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Le volume des cônes Malgré que les cônes soient des corps ronds, la façon de calculer leur volume est la même que celle des pyramides à la différence près que l’aire de la base sera toujours celle d’un disque. Afin de déterminer l'espace en 3 dimensions qu'un cône occupe, on considère d'abord l'aire de sa base pour ensuite la multiplier par la mesure de sa hauteur. Il ne reste qu’à diviser par 3. Dans un restaurant, on sert toutes les boissons dans des verres de même dimension. Afin de bien fixer le prix des différentes boissons, détermine, en \|\text{cm}^3,\| le volume maximum de liquide que peut contenir un verre. Identifier le solide Il s'agit d'un cône dont l'apex pointe vers le bas. Appliquer la formule \|\|\begin{align} V &= \dfrac{A_b \times h}{3}\\\\ &= \dfrac{\pi r^2 \times h}{3} \\\\&= \dfrac{\pi (7)^2 \times 8{,}5}{3}\\\\&\approx 436{,}16 \ \text{cm}^3\end{align}\|\| Interpréter la réponse Chaque verre de ce format pourra contenir un maximum de \|436{,}16\ \text{cm}^3\| de liquide. Dans certains problèmes, on peut rechercher la mesure de la base ou la hauteur du cône alors que le volume est donné. C’est ce qui s’appelle trouver une mesure manquante d'un cône à partir du volume. Malgré toutes les formules qui sont disponibles, il arrive que certaines données soient manquantes. Dans ces cas, il faut utiliser d'autres concepts mathématiques afin d'obtenir le résultat recherché. Par exemple, la mesure de la hauteur ne sera pas toujours donnée. Ainsi, le théorème de Pythagore est souvent utilisé. Trouver la mesure de la hauteur à partir de l’apothème Dans le cas d'un cône droit, on peut obtenir un triangle rectangle en traçant le segment issu de l'apex et en rejoignant le cercle qui forme la base, la hauteur du cône et le rayon de la base. Puisque la hauteur intercepte le centre de la base et qu'il s'agit d'un cône droit, la mesure de la cathète horizontale correspond à la moitié de la mesure du diamètre. En associant la mesure d'une cathète avec celle du rayon de la base, l'autre cathète avec celle de la hauteur du cône et l'apothème avec celle de l'hypoténuse, on peut utiliser la relation de Pythagore. \|\|\begin{align}\color{#3A9A38}{a}^2 + \color{#EC0000}{b}^2 &=\color{#51B6C2}{c}^2\\ \color{#3A9A38}{5}^2 +\color{#EC0000}{h}^2 &= \color{#51B6C2}{15}^2\\ \color{#EC0000}{h}^2 &= 200\\ \color{#EC0000}{h} &\approx 14{,}14 \ \text{cm}\end{align}\|\| Donc, la hauteur du cône est d’environ \|14{,}14 \ \text{cm}.\| Si on cherche la mesure de l’apothème à partir de la hauteur, c’est encore le théorème de Pythagore qu’il faut utiliser.	7f908e9d-ecec-46f7-b9be-7888983cba67
L'aire des cylindres Les formules d'aire et de volume du cylindre se comparent à celles des prismes. Les seules différences sont que les bases des cylindres sont des disques et que ceux-ci ne possèdent qu'une seule face latérale qui est courbe. Selon sa construction et sa définition, l'aire des bases d'un cylindre sera toujours calculée en fonction des disques qui le définissent. Par ailleurs, il existe déjà une formule pour calculer la superficie de cette figure plane. Selon le contexte, il faut considérer soit l’une, soit les deux bases du cylindre. Afin d'avertir les véhicules qui le suivent, un camionneur transportant des troncs d'arbres cylindriques peint en rouge l'extrémité du tronc qui dépasse le plus de son chargement. Quelle est la mesure de la surface recouverte de peinture sachant que les troncs ont un rayon moyen de 15 cm? Identifier les faces concernées Dans le cas présent, seule l’une des bases est concernée. Ainsi, il suffit de calculer l'aire d'un seul disque. Appliquer la formule \|\|\begin{align} A_b &= \pi r^2\\ &= \pi (15)^2\\ &\approx 706{,}86\ \text{cm}^2\end{align}\|\| Interpréter la réponse La surface recouverte de peinture a une superficie d'environ \|706{,}86\ \text{cm}^2.\| Dans un autre contexte, on aurait pu calculer l'aire des 2 bases. On suivrait alors la même démarche en s'assurant de multiplier l'aire de la base par 2 au moment d'interpréter la réponse. En se basant sur le développement du cylindre, on peut en déduire que la face latérale est en fait un rectangle qui entoure chacune des bases circulaires. En tenant compte de ces informations, on peut dégager la formule d'aire suivante. Pour mettre le tout en pratique, on peut se fier à la démarche suivante. Pour apposer la marque de commerce du fabricant sur ses crayons marqueurs, le directeur commercial décide de poser un autocollant sur toute la surface latérale du marqueur. Avec ces informations, détermine la superficie de cet autocollant. Identifier le solide Le surligneur est de forme cylindrique. Dans ce problème, il faut calculer l'aire latérale du cylindre. Appliquer la formule \|\|\begin{align} A_L &= 2 \pi r h\\ &= 2 \pi (0{,}9) \times 12\\ &\approx 67{,}86 \ \text{cm}^2\end{align}\|\| Interpréter la réponse L'autocollant a une surface d'environ \|67{,}86 \ \text{cm}^2.\| Comme c’est le cas pour les prismes, il faut additionner l'aire des bases et l'aire latérale du solide étudié pour trouver son aire totale. Une fois de plus, cette formule peut changer selon le contexte. Par exemple, il peut arriver qu'une seule des deux bases soit à considérer. Dans le but d'innover, une compagnie qui fabrique des gourdes d'eau laisse le soin à ses clients d'imprimer les motifs qu'ils veulent sur toutes les surfaces de la bouteille. Selon ce modèle, quelle est la mesure de la surface sur laquelle les clients peuvent imprimer des motifs? Identifier les faces concernées Pour ce contexte, toutes les faces du cylindre sont à considérer. Calculer l'aire d'une base \|\|\begin{align} A_b &= \pi r^2\\ &= \pi \left(\dfrac{0{,}85}{2}\right)^2\\ &\approx 0{,}57\ \text{dm}^2\end{align}\|\| Calculer l'aire latérale \|\|\begin{align} A_L &= 2 \pi r h\\ &= 2 \pi \left(\dfrac{0{,}85}{2}\right) \times 2{,}3\\ &= 0{,}85\pi \times 2{,}3\\&\approx 6{,}14\ \text{dm}^2\end{align}\|\| Calculer l'aire totale \|\|\begin{align}A_T &= 2 A_b + A_L\\ &= 2 (0{,}57) + 6{,}14\\ &= 7{,}28\ \text{dm}^2\end{align}\|\| Interpréter la réponse Il est possible d'imprimer des motifs sur une surface de \|7{,}28 \ \text{dm}^2.\| Dans d'autres cas, on pourrait s'intéresser à l’une des mesures de la base ou encore à la hauteur du cylindre alors que l’aire totale est donnée. C’est ce qu’on appelle trouver une mesure manquante d'un cylindre à partir de l'aire. Dans ce cas, la démarche est un peu différente, mais il demeure essentiel de se rappeler la formule de l’aire totale associée aux cylindres.	7f964880-e87d-41bc-878a-2d9578eb3b66
Les classes de mots Une classe de mots est une catégorie grammaticale qui réunit plusieurs mots ayant des caractéristiques communes. Il reçoit un petit chat. Ils reçoivent trois petits chats. La première phrase donnée en exemple contient toutes les classes de mots variables. En conséquence, si on transforme cette phrase au pluriel, chacun de ses mots verra sa graphie changer. La phrase 2 fait bien la démonstration de cette réalité grammaticale.	7fb20f22-d055-4a2c-916b-ff12c25638c5
Crise du canal de Suez En 1956, le président égyptien Nasser nationalisait le canal de Suez en gelant les avoirs de la compagnie qui le gérait. Une nationalisation survient lorsqu’un État se transfère la propriété ou le contrôle de certains biens, ressources ou entreprises privées. Par exemple, au Québec, Hydro-Québec est une compagnie qui a été créée à la suite de la nationalisation de l’électricité. Elle est donc devenue une propriété publique et est sous le contrôle du gouvernement du Québec. Cette nationalisation aurait permis à l’Égypte d’obtenir les fonds nécessaires à la construction d’un barrage. Le président égyptien désirait aussi utiliser cette nationalisation pour briser le monopole britannique et évacuer les troupes britanniques des zones voisines au canal. Ce geste a suscité un fort mécontentement puisque la nationalisation du canal menaçait directement le commerce britannique et son approvisionnement. La nationalisation nuisait aussi aux intérêts financiers de la France et d’Israël. Voulant contester contre cet acte qui nuisait à leur commerce, la France, la Grande-Bretagne et Israël se sont alliés pour mener une action militaire contre Nasser. Le plan prévu impliquait que les armées israéliennes envahissaient l’Égypte alors que la France et la Grande-Bretagne proposaient un ultimatum à l’Égypte. L’invasion en Égypte était prévue pour le 29 octobre 1956. Si l’Égypte refusait l’ultimatum, les armées de l’alliance riposteraient le 31 octobre. Le 29 octobre, les troupes israéliennes attaquaient l’Égypte, tel que prévu. L’Égypte a par la suite refusé l’ultimatum, provoquant ainsi un bombardement effectué par l’armée britannique. Les troupes britanniques et françaises ont occupé le territoire égyptien. L’URSS menaçait l’alliance d’une riposte nucléaire. L’OTAN menaçait à son tour l’URSS d’une riposte nucléaire. Pour mettre un terme à la crise, les États-Unis ont exigé un retrait des troupes occidentales en Égypte, en effectuant des pressions économiques sur les pays alliés. La France et la Grande-Bretagne ont plié à ces menaces avant d’être condamnées par l’ONU. Le 15 novembre 1956, l’ONU intervenait entre l’Égypte et Israël. La Crise du Suez a marqué la fin de l’influence des puissances coloniales, qui ont plié face aux menaces extérieures. Les puissances qui dominaient le monde étaient alors celles qui maîtrisaient le nucléaire. Dès cette époque, les États-Unis jouissaient d’un fort capital politique tandis que l’URSS était considérée comme le défenseur des petites nations.	7fb4c39c-ad69-41cb-ae7c-1fa2230ba6da
Tourisme: définitions, histoire et impacts Le mot tourisme désigne l’activité de toutes les personnes appelées à séjourner à l’extérieur de leur région habituelle pour une durée variable. Ces séjours touristiques peuvent être motivés par différents buts : travail, vacances, école… Il y a donc diverses catégories de tourisme comme le tourisme d’affaires, le tourisme religieux (surtout dans les lieux de pèlerinage), le tourisme médical ou humanitaire. Dans le vocabulaire relié au tourisme, on parlera de foyer touristique pour désigner un endroit caractérisé par un flux de touristes important, une capacité d’accueil élevée et qui génère des recettes considérables reliées à cette industrie. C’est le lieu dans un territoire donné où se concentre le plus grand nombre de visiteurs. Les parcs nationaux, les sites du patrimoine mondial et les capitales historiques et culturelles sont des foyers touristiques. La région parisienne, l’Île-de-France, est le foyer touristique de la France puisque la plupart des touristes entrant en France vont séjourner à Paris ou aux alentours. Puisque la quantité de touristes arrivant et sortant d’une région donnée évolue constamment selon les saisons et les années, les entreprises désirent connaître ce taux pour attirer plus de gens ou mieux se préparer à la haute saison. Ce taux s’appelle le flux touristique et évalue la fréquence des visites et l’évolution de la vie touristique. Les mois très populaires font alors partie de la haute saison, le moment où l’achalandage et la demande sont au plus fort. Les mois où l’affluence est la plus faible constitue alors la basse saison. Les prix des services s’adaptent également en fonction de ce taux d’occupation : ils vont ainsi être plus élevés au cœur de la haute saison, moment où il y a généralement plus de choses à voir et où la météo est plus favorable. Le tourisme représente l’une des activités économiques les plus importantes pour plusieurs pays ou régions. L’ensemble des services, activités, attraits, hébergements, etc. qui s’offrent aux touristes forme ce que l’on appelle l’industrie touristique. Ces entrepreneurs sont dépendants de cette industrie afin de rentabiliser leurs établissements. L’industrie touristique participe grandement à la prospérité économique d’une région, d’une ville ou d’un pays. En effet, ce sont des revenus considérables qui sont générés par les touristes et qui profitent à tous les hôtels, gîtes, guides, musées, transporteurs (avion, taxi, location de voiture, bateau, train), sites historiques, sites naturels, restaurants, artisans, boutiques de souvenirs, etc. Les agences de voyages participent énormément à l’épanouissement de cette industrie. En effet, ces agences font la promotion des voyages vers les diverses régions touristiques. Elles font bien souvent le lien commercial entre le touriste qui planifie son voyage et les entrepreneurs dans la région visitée. Chaque région essaie aussi de faire mousser le taux de tourisme via des campagnes publicitaires et des salons d’expositions sur le tourisme au cours desquels les principales attractions régionales sont mises en valeur. L’industrie touristique fonctionne alors comme toutes les industries visant la rentabilité : faire en sorte que le touriste choisisse sa région plutôt qu’une autre en offrant les images, les informations et les forfaits les plus attrayants. Le tourisme profite aux entreprises certes, mais il profite également aux touristes. En effet, le visiteur profite de son passage dans une région jusqu’alors inconnue pour y visiter les sites patrimoniaux, apprendre la langue, connaître les habitudes culturelles, découvrir de nouveaux aliments et rencontrer des gens. Le tourisme, au point de vue personnel et culturel, est une source d’enrichissement. Le tourisme est né au 18e siècle, alors que les aristocrates anglais participent à des voyages d’agrément. À l’époque, les moyens de transport rapides, comme le bateaux et le train, se développent aussi. Les activités touristiques se limitent pourtant aux classes sociales plus aisées puisque les gens issus de la classe ouvrière ne peuvent se payer des hôtels luxueux et des places dans les trains voyageurs. Le tourisme devient une activité beaucoup plus intense et commerciale lorsque les congés payés et les vacances s’imposent pour toutes les classes de travailleurs. Dès la deuxième moitié du 20e siècle, l’industrie touristique se développe continuellement, offrant des services et des activités de plus en plus variés. Alors que le nombre de touristes dans le monde était de 25 millions en 1950, il a grimpé jusqu’à 702 millions en 2000. L’Organisation mondiale du tourisme (OMT) invite les pays à participer à la vie touristique tout en les incitant à respecter des normes visant un meilleur respect de l’environnement et des populations d’accueil. C’est également l’OMT qui organise la Journée mondiale du tourisme, le 27 septembre de chaque année, visant à promouvoir les activités touristiques et les valeurs éthiques et environnementales en tourisme. L’activité intense du milieu touristique et la popularité de certains endroits ont créé ce que l’on appelle le tourisme de masse. À certains endroits, le tourisme est tellement élevé que ce sont littéralement des masses de personnes qui s’y présentent chaque année, via des voyages organisés et des forfaits tout-inclus. Par contre, plusieurs de ces sites souffrent de cette masse de gens supplémentaires chaque année. Le tourisme de masse a alors des impacts à la fois environnementaux et sociologiques. Les impacts environnementaux sont principalement dus au fait que les touristes augmentent les besoins en ressources naturelles sans que la quantité des ressources disponibles n’ait augmenté. Dans une région où l’eau potable est une ressource rare, les gros hôtels touristiques s’assurent que leurs clients aient constamment toute l’eau dont ils ont besoin : douche, piscine, bouteilles, lavage et entretien des chambres et de la literie, etc. Toutefois, cette surconsommation se fait au détriment de l’approvisionnement en eau des villages locaux autour de ces hôtels. Les habitants manquent alors d’eau et les touristes ne sont pas sensibilisés à cette pénurie : ils continuent d’utiliser l’eau comme dans leur pays où l’approvisionnement n’est pas un problème. Le tourisme massif tend également à détruire des espaces naturels pour y construire des complexes hôteliers, des plages, des routes, des stationnements, etc. Ce flux touristique constant augmente radicalement la pollution dans la région : essence brûlée des avions, des bateaux et des autobus, déchets générés par les complexes immobiliers, etc. L’aspect sociologique des impacts du tourisme de masse concerne plutôt les conséquences sur la population locale. Le premier risque encouru est la transmission des maladies infectieuses. Les touristes arrivent dans une région lointaine avec des germes et des bactéries auxquelles les gens de la population locale ne sont pas adaptés. De simples virus peuvent alors devenir mortels pour ces personnes puisque leur corps ne possède pas les anticorps nécessaires pour combattre le virus. L’industrie du tourisme peut également causer des problèmes sociaux moins apparents, mais tout aussi malsains pour la population locale. Les grands complexes hôteliers ont un besoin énorme en ressources humaines, mais ils ne paient pas toujours suffisamment leurs employés. Les retombées économiques générées par les touristes ne profitent alors qu’aux propriétaires puisque les employés sont souvent exploités, sous-payés et ne travaillent parfois que pendant la haute saison, sans compensation financière lors des mois d’inactivité. La construction de ces grands hôtels exige également souvent un déplacement, voire la destruction de certains villages de gens plus pauvres. N’ayant plus de maison, certaines personnes se voient pratiquement obligées d’accepter un emploi dans ce futur hôtel qui pourra alors leur louer une chambre. L’urbanisation du territoire ne se fait alors qu’en fonction des propriétaires des grands hôtels et au détriment des collectivités locales. Outre ces problèmes d’iniquité entre les propriétaires, les touristes, les employés et la population locale, la présence des touristes issus d’une autre culture peut également avoir diverses conséquences, dont la folklorisation et l’acculturation. La folklorisation survient lorsque l’image de la culture traditionnelle de la région est celle qui attire les touristes. Les habitants se voient alors confinés dans leurs propres stéréotypes culturels passés pour plaire aux touristes à la recherche des éléments folkloriques. Les Amérindiens du Québec et du Canada, pour inciter les touristes à visiter leurs réserves et leurs sites, doivent se confiner aux images propagées par le folklore : tipis, plumes, tomahawk, raquette en babiche, etc. Même si leur culture a évolué, les touristes ne veulent que ces images qui leur donnent une meilleure illusion de dépaysement. L’acculturation n’est pas nécessairement un phénomène négatif, mais peut le devenir. Le contact de cultures différentes (la culture hôtesse et les cultures des visiteurs) met en relation deux mondes différents qui se découvrent et s’influencent. Cette influence porte le nom d’acculturation. À certains moments, il ne s’agit que d’une ouverture à ce qui est différent, mais l’acculturation peut mener à une dégradation de la culture hôtesse au contact de la culture des touristes. Cette dégradation, ou déculturation, est plus probable dans les pays en voie de développement où les influences occidentales peuvent dégrader sensiblement les cultures traditionnelles. La civilisation peut réagir en se repliant sur elle-même et rejeter les influences étrangères, c’est ce que l’on désigne comme la contre-acculturation. Puisque l’acculturation peut se faire à plusieurs niveaux, elle représente à la fois l’une des forces et l’un des risques du tourisme. La civilisation japonaise fermée sur elle-même a considérablement modifié sa structure économique et sociale au contact de la civilisation occidentale. Ces influences plus ou moins positives peuvent aussi augmenter la présence de certains marchés noirs illégaux (drogue, casinos, prostitution) qui nuisent au véritable épanouissement culturel et économique de la région. Le principal défi que l’industrie touristique mondiale devra relever concerne l’environnement et la nature. À la fois les entreprises, les employés, les agences de voyages et les touristes devront choisir des modes d’accueil protégeant mieux l’environnement. L’idée d’un tourisme durable fait son chemin depuis quelques années. Ce tourisme ne vise pas tant à réduire les activités touristiques qu’à les rendre plus écologiques et en accord avec la nature, afin que ces activités soient encore possibles dans quelques années. Le but est d’abord de contrer les nombreux impacts écologiques néfastes du tourisme de masse, mais aussi d’assurer une meilleure pérennité des sites patrimoniaux, une meilleure protection des sites naturels ainsi qu’une meilleure gestion des ressources naturelles et humaines. L’atteinte de ces objectifs passera nécessairement par la conscientisation des touristes, des agences de voyages et des entreprises afin de mieux s’adapter à la réalité qui veut que les ressources ne soient pas inépuisables. Il faudra également respecter la limite de la capacité d’accueil de certains sites qui ne peuvent subvenir aux besoins d’un trop grand nombre de personnes ou dont les infrastructures ne peuvent soutenir une masse aussi grande. Le tourisme durable vise aussi à mieux respecter les communautés d’accueil, tant dans leurs pratiques culturelles que dans les espaces qui leur sont laissés. L’organisme Leave no trace fait notamment la promotion d’un tourisme de plein air où les adeptes ne doivent laisser aucune trace de leur passage sur les sites naturels : sentiers en montagnes, camping, lacs et rivières, etc. Les voyageurs doivent alors adopter d’autres pratiques en matière de gestion des déchets, de modification du site qu’ils utilisent et de produits (savon, détergent à lessive, crème solaire, chasse-moustique) qu’ils utilisent. Dans l’esprit du tourisme durable et du mouvement Leave no trace, une nouvelle forme de tourisme connaît de plus en plus d’adeptes : l’écotourisme. Ce type de tourisme est plus écologique, mais aussi plus équitable et plus éthique. Les fournisseurs doivent donc non seulement faire une utilisation plus équilibrée des ressources naturelles, mais ils doivent en plus payer équitablement les employés locaux et les guides qui reçoivent les touristes. La naissance de l’écotourisme s’est faite pour contrer les effets négatifs du tourisme de masse. Les valeurs propagées par l’écotourisme sont les suivantes : consommer de façon responsable, préserver l’environnement, assurer le bien-être et la survie culturelle de la population locale, faire voir des milieux naturels non pollués, favoriser l’économie locale et équitable, faire connaître la culture locale et les communautés indigènes sans les folkloriser, sensibiliser les touristes à la nature, promouvoir et protéger le patrimoine. L’écotourisme, par sa nature, privilégie les voyages misant sur des activités de plein air avec un nombre réduit de participants.	7fd10512-8832-4272-9fda-71ad82df32db
Le verbe transitif Un verbe transitif se construit avec un ou plusieurs compléments du verbe. Un verbe transitif ne peut pas exister seul, il doit toujours avoir un complément. De ce fait, savoir si un verbe est transitif aide à bien construire un groupe verbal (GV). Un verbe transitif direct est accompagné d’un ou de plusieurs compléments directs du verbe (CD). Horace pouvait passer des heures sur son voilier. Le verbe pouvoir est transitif direct. Je hais la pollution et le gaspillage. Ici, il y a deux compléments directs : la pollution et le gaspillage. Le verbe haïr transitif direct dans ce cas-ci. Nous le savons! Le verbe savoir est transitif direct. Un verbe transitif indirect est accompagné d’un ou de plusieurs compléments indirects du verbe (CI), introduits par une préposition. Vous parlerez de votre expérience à vos ami(e)s. Ici, il y a deux compléments indirects : de votre expérience et à vos ami(e)s. Le verbe parler est transitif indirect dans ce cas-ci. Il est impossible d’accéder à son compte de cette manière. Le verbe accéder est transitif indirect. Elles lui ont désobéi. Le verbe désobéir est transitif indirect. Attention : ici, la préposition est sous-entendue, puisque le complément indirect a été pronominalisé. On pourrait revenir à la phrase de base et retrouver la préposition : « Elles ont désobéi à leur tante. » Il existe d’autres sortes de verbes :	7fd38fa5-3a1e-4ff3-add2-816ca807eefc
Le déterminant exclamatif Le déterminant exclamatif est une sorte de déterminant employé lorsqu’on souhaite exprimer une émotion à propos du nom qu’il introduit. Il est utilisé dans les phrases exclamatives. Quel magnifique château de sable tu as fait! Que de cadeaux elle a reçus! Voici les différentes formes que peut prendre le déterminant exclamatif : Singulier Pluriel Masculin Féminin Masculin Féminin quel quelle quels quelles combien de, que de	8012b4de-121b-4b68-a5e5-d6c925780bf1
Le coordonnant Un mot qui remplit le rôle de coordonnant fait le lien entre deux idées, deux groupes de mots ou deux phrases. Le coordonnant est employé pour la coordination en exprimant le sens de la relation qui existe entre les deux groupes qui sont liés. Tableau des coordonnants classés selon le sens qu’ils donnent à la relation entre les éléments coordonnés : Valeur Liste de coordonnants Addition ainsi que, bien plus, de plus, et, ensuite, puis, etc. Alternative ou Cause car, en effet, en raison de, etc. Conséquence ainsi, aussi, donc, par conséquent, conséquemment, en conséquence, par le fait même, etc. Explication à savoir, c’est-à-dire, c’est pourquoi, par exemple, soit, etc. Négation ni Justification car, mais, etc. Opposition au contraire, cependant, mais, néanmoins, or, par contre, pourtant, toutefois, etc. Succession alors, ceci dit, puis, etc. 1. Il est convaincu de la pertinence de son idée, mais il hésite à se mettre à l'action. 2. En effet, le fait de savoir qu'elle sera là le réconforte. 3. Victor est très malade. Par conséquent,il ne sera pas présent à la réunion de demain. 4. Il se rendra à l'école puis se dirigera ensuite au travail. Le subordonnant représente le rôle que l’on attribue aux mots ou aux locutions qui font la liaison entre la phrase subordonnée et la phrase enchâssante (la phrase principale dans laquelle elle s’inscrit). Tableau des subordonnants classés selon le sens qu’ils donnent à la relation créée entre les éléments syntaxiques. Valeur Liste de subordonnants Addition en plus de ce que, outre que, sans compter que, etc. But afin que, de telle sorte que, pour que, de peur que, etc. Cause comme, parce que, sous prétexte que, en raison de, etc. Comparaison ainsi que, autant que, bien plus que, comme, de même que, davantage que, etc. Concession bien que, même si, quand bien même, quoique, etc. Condition à condition que, à moins que, dans la mesure où, pourvu que, pour autant que, si, etc. Conséquence au point que, de façon que, de manière que, de sorte que, si bien que, etc. Hypothèse à moins que, à supposer que, en admettant que, si, etc. Justification attendu que, comme, étant donné que, puisque, vu que, etc. Opposition alors que, pendant que, tandis que, etc. Restriction excepté que, hormis que, pour autant que, sauf que, si ce n’est que, etc. Temps alors que, au fur et à mesure que, après que, au moment où, avant que, chaque fois que, dès que, lorsque, en attendant que, jusqu’à ce que, pendant que, quand, sitôt que, tandis que, une fois que, etc. 1. Alors qu'elle venait de finir son travail, il lui demanda de tout recommencer. 2. À condition qu'elle soit présente à la conférence, il me fera plaisir d'y assister. 3. Avant que tu arrives, j'aurai eu le temps de nettoyer la maison. 4. La dame a travaillé très fort si bien que le succès a finalement frappé à sa porte.	8015e77a-6599-4dc5-b0a5-bc83193008e6
Les équations des miroirs Pour utiliser les équations des miroirs courbes, il faut tout d'abord définir des variables représentant les différentes mesures pouvant être prises dans les miroirs courbes. Miroir concave (convergent) Miroir convexe (divergent) Variables utilisées dans les miroirs courbes Variables Définition \|l_{f}\| Longueur focale (ou distance focale) \|d_{o}\| Distance objet-miroir \|d_{i}\| Distance image-miroir \|l_{o}\| Distance objet-foyer \|l_{i}\| Distance image-foyer \|h_{o}\| Hauteur de l'objet \|h_{i}\| Hauteur de l'image \|R\| Rayon de courbure Le grandissement (\|G\|) ou le grossissement d'un objet est le rapport de la grandeur de l’image (\|h_{i}\|) sur la grandeur de l’objet (\|h_{o}\|). Pour calculer le grandissement, le rapport des hauteurs peut être utilisé. Toutefois, il est également possible d'utiliser d'autres proportions similaires pour déterminer si l'image est plus grande, plus petite ou de même grandeur que l'objet. Le signe négatif présent dans certaines proportions de la formule ci-dessus est inclus afin de respecter la convention de signes décrite dans cette fiche. Une valeur de grandissement supérieur à 1 signifie que l’image est plus grande que l’objet, alors qu’une valeur de grandissement située entre 0 et 1 indique que l’image est plus petite que l’objet. Si le grandissement est égal à 1, la hauteur de l'image et de l'objet est similaire. Afin d'interpréter plus facilement les données d'un problème, une convention de signes est déterminée. Ainsi, les réponses obtenues en utilisant les formules décrites ci-haut, permettront de déterminer les caractéristiques de l'image. Convention de signes pour les miroirs Mesure Signe positif Signe négatif Distance image-miroir (\|d_{i}\|) L'image est réelle. L'image est virtuelle. Longueur focale (\|l_{f}\|) Le miroir est concave (convergent). Le miroir est convexe (divergent). Grandissement (\|G\|) Hauteur de l'image (\|h_{i}\|) L'image est droite. L'image est inversée. Un objet de \|\small \text {5,0 cm}\| de hauteur est placé \|\small \text {25 cm}\| devant un miroir concave (convergent) dont la longueur focale est de \|\small \text {10 cm}\|. À quelle distance du miroir se positionnera l’image et quelle en sera sa taille ? Voici les informations connues dans ce problème. \|\|\begin{align} h_{o} &= 5,0\:\text{cm} &d_{o} &= 25 \: \text{cm}\\ l_{f} &= 10 \: \text {cm} \\ d_{i} &= \: ? &h_{i} &= \: ? \\ \end{align}\|\| Pour trouver la distance image-miroir, la formule suivante est utilisée: \|\|\begin{align} \frac {1}{d_{o}} + \frac {1}{d_{i}} = \frac {1}{l_{f}} \quad \Rightarrow \quad \frac {1}{25 \: \text {cm}} + \frac {1}{d_{i}} &= \frac {1}{10\: \text {cm}} \\ 0,04 + \frac {1}{d_{i}} &= 0,10 \\ \frac {1}{d_{i}} &= 0,06 \\ {d_{i}} &= 17 \: \text {cm}\\ \end{align}\|\| La réponse obtenue a un signe positif: ceci signifie que l'image est réelle. Pour trouver la hauteur de l'image, il faut utiliser les proportions présentes dans la formule du grandissement. \|\|\begin{align} \frac {h_{i}}{h_{o}} = \frac {-d_{i}}{d_{o}} \quad \Rightarrow \quad {h_{i}} &= \frac {h_{o} \times -d_{i}}{d_{o}} \\ {h_{i}} &= \frac {{5,0 \: \text {cm}} \times -(17 \: \text {cm})}{25 \: \text {cm}} \\ {h_{i}} &= -3,4 \: \text {cm} \end{align}\|\| Le signe négatif indique que l'image est inversée. Les caractéristiques de l'image sont les suivantes: elle est réelle, inversée, plus petite que l'objet (car \|h_{i} < h_{o}\|) et entre F et C (puisque le centre de courbure est situé à \|2 \times l_{f}\|, soit \|20 \text { cm}\|). On place un objet de \|\small \text {4,2 cm}\| de hauteur à \|\small \text {10 cm}\| devant un miroir convexe de longueur focale inconnue. L'image mesure \|\small \text {1,4 cm}\| de hauteur. Détermine la longueur focale de ce miroir. Voici les informations connues dans ce problème. \|\|\begin{align} h_{o} &= 4,2\:\text{cm} &d_{o} &= 10 \: \text{cm}\\ h_{i} &= +1,4 \: \text {cm} &l_{f} &= \: ? \\ \end{align}\|\| Puisque le miroir est convexe, les images sont toujours droites: la valeur de la hauteur de l'image est donc nécessairement positive. Étant donné qu'il n'est pas possible de déterminer immédiatement la valeur de \|l_{f}\|, il faut auparavant trouver une autre valeur, soit celle de \|d_{i}\|. \|\|\begin{align} \frac {h_{i}}{h_{o}} = \frac {-d_{i}}{d_{o}} \quad \Rightarrow \quad {d_{i}} &= \frac {-h_{i} \times d_{o}}{h_{o}} \\ {d_{i}} &= \frac {{-1,4 \: \text {cm}} \times 10 \: \text {cm}}{4,2 \: \text {cm}} \\ {d_{i}} &= -3,3 \: \text {cm} \end{align}\|\| La valeur négative était prévisible, puisque les miroirs divergents produisent en tout temps des images virtuelles. Finalement, il est possible de déterminer la longueur focale en utilisant l'une des formules décrites ci-dessus. \|\|\begin{align} \frac {1}{d_{o}} + \frac {1}{d_{i}} = \frac {1}{l_{f}} \quad \Rightarrow \quad \frac {1}{l_{f}} &= \frac {1}{10 \: \text {cm}} + \frac {1}{- 3,3 \: \text {cm}} \\ \frac {1}{l_{f}} &= 0,1 - 0,3 = \frac {1}{l_{f}} \\ \frac {1}{l_{f}} &= -0,2\\ {l_{f}} &= -5 \: \text {cm} \end{align}\|\| La longueur focale du miroir convexe est de \|\text {5 cm}\|. La valeur négative indique que le miroir est bel et bien divergent. Quelle est la distance objet-miroir dans un miroir convexe ayant une longueur focale de \|\small \text {20,0 cm}\| si le grossissement est \|\small \text {0,25}\| ? Voici les informations connues dans ce problème. \|\|\begin{align} l_{f} &= -20,0\:\text{cm} &G &= 0,25\\ d_{o} &= \: ? &d_{i} &= \: ? \\ \end{align}\|\| Pour trouver la valeur de \|d_{o}\|, il faut utiliser le grossissement pour déterminer la relation entre la \|d_{o}\| et \|d_{i}\|. \|\|\begin{align} G=\displaystyle \frac {-d_{i}}{d_{o}} \quad \Rightarrow \quad 0,25 &=\displaystyle \frac {-d_{i}}{d_{o}} \\ -0,25 \times {d_{o}} &= {d_{i}} \end{align}\|\| Pour trouver la distance objet-miroir, la formule suivante est utilisée. \|\|\begin{align} \frac {1}{d_{o}} + \frac {1}{d_{i}} = \frac {1}{l_{f}} \quad \Rightarrow \quad \frac {1}{d_{o}} - \frac {1}{0,25 \times {d_{o}}} &= \frac {1}{-20,0 \: \text {cm}}\\ \frac {0,25}{0,25 \times d_{o}} - \frac {1}{0,25 \times {d_{o}}} &= \frac {1}{-20,0 \: \text {cm}}\\ \frac {-0,75}{0,25 \times d_{o}}&= \frac {1}{-20,0 \: \text {cm}}\\ {(-0,75)}{(-20,0 \: \text {cm})}&=0,25 \times d_{o} \\ {15 \: \text {cm}}&=0,25 \times d_{o}\\ 60 \: \text {cm} &= d_{o} \end{align}\|\|	80263d3c-2ff9-457a-b258-6a08df945e42
Les tables de soustraction 1 - 1 = 0 2 - 2 = 0 3 - 3 = 0 4 - 4 = 0 5 - 5 = 0 6 - 6 = 0 7 - 7 = 0 8 - 8 = 0 9 - 9 = 0 10 - 10 = 0 11 - 11 = 0 12 - 12 = 0 2 - 1 = 1 3 - 2 = 1 4 - 3 = 1 5 - 4 = 1 6 - 5 = 1 7 - 6 = 1 8 - 7 = 1 9 - 8 = 1 10 - 9 = 1 11 - 10 = 1 12 - 11 =1 3 - 1 = 2 4 - 2 = 2 5 - 3 = 2 6 - 4 = 2 7 - 5 = 2 8 - 6 = 2 9 - 7 = 2 10 - 8 = 2 11 - 9 = 2 12 - 10 = 2 4 - 1 = 3 5 - 2 = 3 6 - 3 = 3 7 - 4 = 3 8 - 5 = 3 9 - 6 = 3 10 - 7 = 3 11- 8 = 3 12 - 9 = 3 5 - 1 = 4 6 - 2 = 4 7 - 3 = 4 8 - 4 = 4 9 - 5 = 4 10 - 6 = 4 11 - 7 = 4 12 - 8 = 4 6 - 1 = 5 7 - 2 = 5 8 - 3 = 5 9 - 4 = 5 10 - 5 = 5 11 - 6 = 5 12 - 7 = 5 7 - 1 = 6 8 - 2 = 6 9 - 3 = 6 10 - 4 = 6 11 - 5 = 6 12 - 6 = 6 8 - 1 = 7 9 - 2 = 7 10 - 3 = 7 11 - 4 = 7 12 - 5 = 7 9 - 1 = 8 10 - 2 = 8 11 - 3 = 8 12 - 4 = 8 10 - 1 = 9 11 - 2 = 9 12 - 3 = 9 11 - 1 = 10 12 - 2 = 10 12 - 1 = 11 Accéder au jeu Accéder au jeu	8045c1f4-ef25-4ec0-abfb-d6ffffbf496f
Les zéros d'une fonction polynomiale de degré 2 On appelle zéro, ou abscisse à l'origine d'une fonction \|f,\| une valeur de \|x\| pour laquelle \|f(x)=0.\| Une fonction peut avoir plusieurs zéros. Pour trouver le ou les zéros d’une fonction polynomiale de degré 2 sous la forme générale \|f(x)=ax^2+bx+c,\| il faut remplacer \|f(x)\| par \|0,\| puis trouver la ou les valeurs de \|x\| qui rendent l’équation vraie. Pour y arriver, on peut utiliser la factorisation ou la formule quadratique. Lorsqu'on utilise la factorisation pour déterminer les zéros d'une fonction polynomiale de degré 2, il faut appliquer la règle du produit nul. Voici un exemple où on détermine les zéros à l’aide d’un trinôme carré parfait. Détermine les zéros de la fonction \|f(x)=4x^2+12x+9.\| Remplacer \|f(x)\| par \|0\| \|\|\begin{align}f(x)&=4x^2+12x+9\\0&=4x^2+12x+9\end{align}\|\| Factoriser le polynôme Ce polynôme est un trinôme carré parfait. Ainsi, on obtient l’équation suivante.\|\|\begin{align} 0&=4x^2+12x+9\\ &=(2x+3)^2\end{align}\|\|On a donc \|0=(2x+3)^2\| ou \|0=(2x+3)(2x+3).\| Appliquer la règle du produit nul Comme les 2 facteurs sont identiques, on peut conclure que la fonction possède un seul zéro.\|\|\begin{align}2x+3&=0\qquad\\ 2x&=-3\\x&=-\dfrac{3}{2}\end{align}\|\| Réponse : Le zéro de la fonction est \|-\dfrac{3}{2}.\| Voici un exemple où on détermine les zéros à l’aide de la complétion du carré. Détermine les zéros de la fonction \|f(x)=x^2-0{,}8x-3{,}84.\| Remplacer \|f(x)\| par \|0\| \|\|\begin{align}f(x)&=x^2-0{,}8x-3{,}84\\0&=x^2-0{,}8x-3{,}84\end{align}\|\| Factoriser le polynôme \|\|\begin{align}&x^2-0{,}8x-3{,}84\\=\ &(x^2-0{,}8x\color{#3a9a38}{+0{,}16})-3{,}84\color{#3a9a38}{-0{,}16}\\=\ &(x-0{,}4)^2-4\\=\ &\big((x-0{,}4)+2\big)\big((x-0{,}4)-2 \big)\\=\ &(x+1{,}6)(x-2{,}4) \end{align}\|\| On a donc \|0=(x+1{,}6)(x-2{,}4).\| Appliquer la règle du produit nul \|\|\begin{aligned}x+1{,}6&=0\\ x_1&=-1{,}6\end{aligned}\qquad \begin{aligned}x-2{,}4&=0\\ x_2&=2{,}4\end{aligned}\|\| Réponse : Les 2 zéros de la fonction sont \|-1{,}6\| et \|2{,}4.\| Voici un exemple où on détermine les zéros à l’aide de la technique du produit-somme. Détermine les zéros de la fonction \|f(x)=x^2-3x-10.\| Remplacer \|f(x)\| par \|0\| \|\|\begin{align}f(x)&=x^2-3x-10\\0&=x^2-3x-10\end{align}\|\| Factoriser le polynôme Ce polynôme se factorise avec la technique du produit-somme. On cherche 2 nombres \|m\| et \|n\| dont le produit \|m \times n\| doit être égal à \|-10\| et dont la somme \|m+n\| doit être égale à \|-3.\| En regardant les différents facteurs de \|-10,\| on obtient \|\color{#3b87cd}m=\color{#3b87cd}{-5}\| et \|\color{#3b87cd}n=\color{#3b87cd}{2}.\| On peut maintenant effectuer la factorisation.\|\|\begin{align}&x^2-3x-10\\ =\ &x^2\color{#3b87cd}{-5}x+\color{#3b87cd}2x-10 \\=\ &x(x-5) + 2(x-5)\\=\ & (x-5)(x+2)\end{align}\|\|On a donc \|0=(x-5)(x+2).\| Appliquer la règle du produit nul On vérifie pour quelles valeurs de \|x\| chacun des facteurs vaut \|0.\|\|\|\begin{aligned}x-5&=0\\ x_1&=5\end{aligned}\qquad \begin{aligned}x+2&=0\\ x_2&=-2\end{aligned}\|\| Réponse : Les 2 zéros de la fonction sont \|-2\| et \|5.\| Il est aussi possible d’utiliser la formule quadratique lorsque la fonction est donnée sous la forme générale. Voici comment procéder. Voici un des exemples qui a été résolu avec la factorisation précédemment, mais cette fois, en utilisant la formule quadratique. Déterminer les zéros de la fonction \|f(x)=x^2-3x-10.\| Remplacer \|f(x)\| par \|0\| \|\|\begin{align}f(x)&=x^2-3x-10\\0&=\color{#ec0000}1x^2\color{#3b87cd}{-3}x\color{#3a9a38}{-10}\end{align}\|\| Déterminer la valeur de \|a,\| \|b\| et \|c\| \|\|\color{#ec0000}a=\color{#ec0000}1,\ \color{#3b87cd}b=\color{#3b87cd}{-3}, \ \color{#3a9a38}c=\color{#3a9a38}{-10}\|\| Appliquer la formule quadratique \|\|\begin{align}x_{1,2} &= \dfrac{-\color{#3b87cd}b \pm \sqrt{\color{#3b87cd}b^2-4\color{#ec0000}a\color{#3a9a38}c}}{2\color{#ec0000}a}\\\\ &= \dfrac{-(\color{#3b87cd}{-3}) \pm \sqrt{(\color{#3b87cd}{-3})^2-4(\color{#ec0000}1)(\color{#3a9a38}{-10})}}{2(\color{#ec0000}1)} \\ &= \dfrac{3 \pm \sqrt{9 + 40}}{2}\\ &= \dfrac{3 \pm \sqrt{49}}{2}\\&= \dfrac{3 \pm 7}{2} \end{align}\|\|À cette étape, on sépare la formule en 2 parties, une utilisant le \|+\| et l'autre utilisant le \|-.\| \|\|\begin{aligned} x_1 &= \dfrac{3 + 7}{2}\\&=5 \end{aligned}\qquad\begin{aligned}x_2 &= \dfrac{3 - 7}{2}\\&=-2\end{aligned}\|\| Réponse : Les 2 zéros de la fonction sont \|-2\| et \|5.\| C’est la même réponse qu’on a obtenue à l’aide de la factorisation précédemment. Voici un exemple où les zéros ne sont pas des nombres entiers. Détermine les zéros de la fonction \|f(x)=2x^2+3x-4.\| Remplacer \|f(x)\| par \|0\| \|\|\begin{align}f(x)&=2x^2+3x-4\\0&=2x^2+3x-4\end{align}\|\| Déterminer la valeur de \|a,\| \|b\| et \|c\| \|\|a=2,\ b=3,\ c=-4\|\| Appliquer la formule quadratique \|\|\begin{align}x_{1,2} &= \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\\\ &= \dfrac{-3 \pm \sqrt{3^2-4(2)(-4)}}{2(2)} \\ &= \dfrac{-3 \pm \sqrt{9+32}}{4}\\ &= \dfrac{-3 \pm \sqrt{41}}{4}\end{align}\|\|À cette étape, il faut extraire la racine carrée de \|41.\| Comme ce n’est pas un nombre carré, on sépare tout de suite la formule en 2 parties, l'une utilisant le \|+\| et l'autre utilisant le \|-.\| \|\|\begin{aligned} x_1 &=\dfrac{-3 + \sqrt{41}}{4}\\&\approx0{,}85 \end{aligned}\qquad\begin{aligned}x_2 &=\dfrac{-3 - \sqrt{41}}{4}\\&\approx -2{,}35\end{aligned}\|\| Réponse : Les zéros sont \|\approx 0{,}85\| et \|\approx -2{,}35.\| Pour avoir une réponse plus précise, on peut conserver la racine. \|\|\begin{align}x_1 &= \dfrac{-3 + \sqrt{41}}{4}\\ x_2&=\dfrac{-3 - \sqrt{41}}{4}\end{align}\|\| Voici un exemple où la fonction n’a pas de zéro. Détermine les zéros de la fonction \|f(x)=-6x^2+2x-3.\| Remplacer \|f(x)\| par \|0\| \|\|\begin{align}f(x)&=-6x^2+2x-3\\0&=-6x^2+2x-3\end{align}\|\| Déterminer la valeur de \|a,\| \|b\| et \|c\| \|\|a=-6,\ b=2,\ c=-3\|\| Appliquer la formule quadratique \|\|\begin{align}x_{1,2} &= \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\\\ &= \dfrac{-2 \pm \sqrt{(2)^2-4(-6)(-3)}}{2(-6)} \\ &= \dfrac{-2 \pm \sqrt{4-72}}{-12}\\ &= \dfrac{-2 \pm \sqrt{\color{#EC0000}{-68}}}{-12} \end{align}\|\|On ne peut pas continuer la résolution puisque le nombre sous la racine carrée est négatif. On en conclut que cette fonction n’a pas de zéro. Réponse : La fonction n’a pas de zéro. Pour trouver les zéros d’une fonction polynomiale de degré 2 sous la forme canonique \|f(x)=a(x-h)^2+k,\| il faut remplacer \|f(x)\| par \|0\| puis trouver la ou les valeurs de \|x\| qui rendent l’équation vraie. On peut isoler \|x\| directement dans l’équation ou bien utiliser la formule des zéros pour la forme canonique. Lorsque la règle d’une fonction polynomiale de degré 2 est sous la forme canonique, il est possible de simplement résoudre l’équation pour trouver le ou les zéro. Voici comment procéder. Détermine les zéros de la fonction \|f(x)=-3(x+5)^2+12.\| Remplacer \|f(x)\| par \|0\| \|\|\begin{align}f(x)&=-3(x+5)^2+12\\ 0&=-3(x+5)^2+12\end{align}\|\| Isoler les parenthèses \|\|\begin{align}-12&=-3(x+5)^2\\4&=(x+5)^2\end{align}\|\| Extraire la racine carrée \|\|\begin{align}\color{#ec0000}{\sqrt{\color{black}4}}&=\color{#ec0000}{\sqrt{\color{black}{(x+5)^2}}}\\ \pm\ 2&=x+5\end{align}\|\| Résoudre les équations \|\|\begin{aligned}-2&=x+5\\-7&=x_1 \end{aligned} \qquad \begin{aligned} 2&=x+5\\-3&=x_2\end{aligned}\|\| Réponse : Les 2 zéros de la fonction sont \|-7\| et \|-3.\| Voici un exemple où la fonction n’a pas de zéro. Détermine les zéros de la fonction \|f(x)=2(x-1)^2+6.\| Remplacer \|f(x)\| par \|0\| \|\|\begin{align}f(x)&=2(x-1)^2+6\\ 0&=2(x-1)^2+6\end{align}\|\| Isoler les parenthèses \|\|\begin{align}-6&=2(x-1)^2\\-3&=(x-1)^2\end{align}\|\| Extraire la racine carrée \|\|\begin{align}\color{#ec0000}{\sqrt{\color{black}{-3}}}&=\color{#ec0000}{\sqrt{\color{black}{(x-1)^2}}}\end{align}\|\|Il est impossible d’extraire la racine carrée d’un nombre négatif. On arrête donc la résolution et on conclut que cette fonction n’a pas de zéro. Réponse : La fonction n’a pas de zéro. Il est aussi possible d’utiliser la formule des zéros lorsque la fonction est donnée sous la forme canonique. Détermine les zéros de la fonction \|f(x)=2(x+1)^2-8.\| Remplacer \|f(x)\| par \|0\| \|\|\begin{align}f(x)&=2(x+1)^2-8\\ 0&=2(x+1)^2-8\end{align}\|\| Déterminer la valeur des paramètres \|a,\| \|h\| et \|k\| \|\|a=2,\ h=-1,\ k=-8\|\| Appliquer la formule des zéros \|\|\begin{align}x_{1,2}&= h \pm\sqrt{-\dfrac{k}{a}}\\ &= -1 \pm \sqrt{-\dfrac{-8}{2}}\\&= -1 \pm \sqrt{4}\\&= -1 \pm 2\end{align}\|\|À cette étape, on sépare la formule en 2 parties, l'une utilisant le \|+\| et l'autre utilisant le \|-.\| \|\|\begin{aligned}x_1&=-1-2\qquad \\&=-3\end{aligned}\begin{aligned}x_2&=-1+2\\&=1\end{aligned}\|\| Réponse : Les 2 zéros de la fonction sont \|-3\| et \|1.\| Pour trouver les zéros d’une fonction polynomiale de degré 2 sous la forme factorisée \|f(x)=a(x-x_1)(x-x_2),\| il suffit de déterminer la valeur de \|x_1\| et \|x_2\| à l’aide de la règle. L’avantage de cette forme d’écriture est qu’elle donne directement la valeur des zéros. Trouve les zéros de la fonction \|f(x)=-0{,}5(x+2{,}7)(x-6{,}2).\| Il faut déterminer \|x_1\| et \|x_2.\| Comme il y a des soustractions à l’intérieur des parenthèses dans le modèle de la forme factorisée, il faut s’assurer de les retrouver aussi dans notre règle.\|\|\begin{align} f(x) &= -0{,}5(x+2{,}7)(x-6{,}2) \\ f(x) &= -0{,}5\big(x-(\color{#3a9a38}{-2{,}7})\big)\big(x-\color{#3a9a38}{6{,}2}\big) \end{align}\|\| Réponse : Les 2 zéros de la fonction sont \|-2{,}7\| et \|6{,}2.\| On peut aussi appliquer la même méthode que lorsqu’on a la règle en forme générale. Voici un exemple identique à l’exemple précédent, résolu cette fois en utilisant la règle du produit nul. Trouve les zéros de la fonction \|f(x)=-0{,}5(x+2{,}7)(x-6{,}2).\| Remplacer \|f(x)\| par \|0\| \|\|\begin{align}f(x)&=-0{,}5(x+2{,}7)(x-6{,}2) \\ 0&=-0{,}5(x+2{,}7)(x-6{,}2)\end{align}\|\| Factoriser le polynôme Le polynôme est déjà factorisé. Appliquer la règle du produit nul On vérifie pour quelles valeurs de \|x\| chacun des facteurs vaut \|0.\| Comme le facteur \|-0{,}5\| ne contient pas la variable \|x,\| on n’en tient pas compte. \|\|\begin{aligned}x+2{,}7&=0\\ x_1&=-2{,}7\end{aligned}\qquad\!\! \begin{aligned}x-6{,}2&=0\\ x_2&=6{,}2\end{aligned}\|\| Réponse : Les zéros de la fonction sont bel et bien \|-2{,}7\| et \|6{,}2.\|	806589c1-a092-4274-9503-2a64c872c1a6
Future Continuous I will be skiing tomorrow night. You are going to be filming all day tomorrow. They will be staying at a hotel next week. The future continuous is used with actions that will be in progress at a certain time in the future. By this time tomorrow, I will be flying over the Atlantic ocean. We are going to be practising with the band tonight. Your friend will be cooking by the time you arrive at her place.	806e732f-7404-4205-946a-e81e2fc17597
L’impératif passé L'impératif passé est un temps composé qui fait partie du mode impératif. Il sert souvent à exprimer un ordre qui devra être respecté avant une action qui n'a pas encore eu lieu. L'impératif passé est formé de l'auxiliaire avoir ou être à l'impératif présent et du participe passé du verbe à conjuguer. Aimer Finir Aller Venir aie aimé aie fini sois allé(e) sois venu(e) ayons aimé ayons fini soyons allé(e)s soyons venu(e)s ayez aimé ayez fini soyez allé(e)s soyez venu(e)s L'impératif passé exprime un ordre ou une interdiction qui devra être respecté(e) avant un moment dans le futur, souvent précisé par un indicateur de temps. Aie complété ce projet avant lundi. Ayez fait le ménage de votre chambre avant notre retour. Soyez entrainés avant d'escalader cette montagne.	807d901a-143b-4aad-b54b-8bfb2201b64a
La liaison La fonction de liaison est la fonction mécanique élémentaire jouée par tout organe qui lie ensemble différentes pièces d'un objet technique. Un objet technique comporte la plupart du temps plusieurs pièces. Ces pièces ont besoin d’être maintenues ensemble pour qu’elles puissent accomplir leur fonction. La liaison peut se faire par simple contact, mais elle nécessite généralement l'utilisation d'une pièce intermédiaire que l'on nomme organe de liaison. Ces organes (vis, clous, rivets, colle, etc.) assurent la liaison entre d'autres pièces. Il existe de nombreuses façons de lier ensemble des pièces dans un objet technique. Cependant, malgré la diversité des liaisons possibles, on décrit toujours une liaison à l'aide de quatre caractéristiques. Ces caractéristiques sont basées sur les quatre paires de caractéristiques existantes. Ainsi, une liaison peut être directe ou indirecte, démontable ou indémontable, rigide ou élastique, complète ou partielle. Liaison directe: Il n'y a pas d’organe de liaison entre les pièces à assembler. Ce sont des pièces de formes complémentaires qui assurent la liaison directe. Les pièces tiennent ensemble sans aide. Liaison indirecte: Les pièces ont besoin d'un organe de liaison pour tenir ensemble. Un ou plusieurs organes d’assemblage (vis, clou, colle, goupille, etc.) est nécessaire dans une liaison indirecte. Liaison rigide: Cette liaison ne permet aucune déformation de pièces assemblées. L’organe de liaison est rigide et il ne permet aucun changement de position des pièces qu’il relie. Liaison élastique: Une liaison est élastique lorsqu'il y a présence d'un organe de liaison élastique ou d'un matériau élastique qui assure un mouvement de rappel (retour à la position initiale) des composants dans le fonctionnement de l’objet. On y retrouve souvent des ressorts. Liaison démontable: Ce type de liaison permet de séparer plusieurs fois les pièces sans endommager les surfaces des pièces ni l’organe de liaison. Ce type de liaison est surtout utilisé pour une révision ou un remplacement de pièces. On retrouve souvent des vis et des écrous dans ce type de liaison. Liaison indémontable: On ne peut pas séparer les pièces sans détériorer l’organe de liaison ou les surfaces des pièces. Il s'agit d'une liaison qui est irréversible. Liaison complète (aussi dite totale): Lorsqu’il n’y a aucune possibilité de mouvement entre les pièces liées, la liaison est complète. Dans cette liaison, il n’y a pas de degré de liberté puisqu’aucun mouvement n’est permis. Liaison partielle: Une liaison est partielle lorsqu’il y a possibilité de mouvement entre les pièces. Ces liaisons sont classées suivant le nombre et la nature des mouvements relatifs. Les pièces d’une liaison partielle peuvent bouger les unes par rapport aux autres. On peut donc décrire une liaison en déterminant les quatre caractéristiques qui la qualifient. Le tableau suivant en donne quelques exemples. Liaison analysée Représentation Caractéristiques Liaison entre les deux pièces d'une penture qui est possible grâce à un gond Source indirecte démontable rigide partielle Liaison entre le pneu et la roue Source directe démontable rigide totale Il existe plusieurs types de liaisons, selon les mouvements que peuvent avoir les pièces liées. Dans tous ces types de liaisons, à l'exception de la liaison d'encastrement, une des pièces est guidée par l'autre. Ce sont les mouvements possibles de la pièce guidée qui déterminent le type de liaison. Type de liaison Exemple Avantage Inconvénient Liaison encastrement Source Aucun degré de liberté entre les pièces (liaison complète). Peut supporter des charges élevées. Peut amener une déformation des pièces. Liaison pivot Source Simple à réaliser. Assurer un guidage en rotation (un seul degré de liberté). Frottement élevé (peut nécessiter une lubrification). Guidage précis à réaliser. Vitesse de rotation limitée. Liaison glissière Source Assurer un guidage en translation rectiligne (un seul degré de liberté). Frottement élevé (peut nécessiter une lubrification). Peut limiter l'amplitude du mouvement. Liaison pivot glissant Source Assurer un guidage en translation rectiligne et une rotation dans un même axe (deux degrés de liberté). Peut limiter l'amplitude du mouvement. Liaison hélicoïdale Source Assurer un déplacement horizontal d'une pièce pendant qu'on tourne une autre pièce (deux degrés de liberté dans un même axe). Limiter les mouvement dans un seul axe. Liaison rotule Source Assurer un guidage en rotation dans les trois axes (trois degrés de liberté). Provoquer un frottement élevé (peut nécessiter une lubrification). Liaison appui-plan source Assurer des mouvements parallèles au plan (trois degrés de liberté). Limiter les mouvements à une seule dimension. Les degrés de liberté sont les six mouvements indépendants possibles entre les pièces dans un objet technique. Dans un objet technique, la fonction liaison peut permettre ou empêcher certains mouvements entre les pièces. Si un organe est totalement libre, c’est-à-dire qu’il n’est lié à aucun autre organe, on considère qu'il peut se déplacer dans l'espace en translation et en rotation selon les trois axes du plan cartésien (x, y et z). Cette liberté de mouvement correspond aux 6 degrés de liberté qui permettent 12 mouvements possibles. Degrés de liberté Mouvements associés 1- Translation suivant l'axe X (Tx) 1- Translation vers la droite 2- Translation vers la gauche 2- Translation suivant l'axe Y (Ty) 3- Translation vers le haut 4- Translation vers le bas 3- Translation suivant l'axe Z (Tz) 5- Translation vers l'avant 6- Translation vers l'arrière 4- Rotation autour de l'axe X (Rx) 7- Rotation horaire autour de l'axe X 8- Rotation anti-horaire autour de l'axe X 5- Rotation autour de l'axe Y (Ry) 9- Rotation horaire autour de l'axe Y 10- Rotation anti-horaire autour de l'axe Y 6- Rotation autour de l'axe Z (Rz) 11- Rotation horaire autour de l'axe Z 12- Rotation anti-horaire autour de l'axe Z	80e4ade3-987c-4902-a500-2b7032f411a3
La résolution de problèmes impliquant la fonction en escalier (partie entière) Pour résoudre un problème impliquant une fonction partie entière, il est important de bien connaitre tous les rouages de cette fonction. Il est également important de savoir résoudre algébriquement une telle équation dans un problème hors contexte. Pour les explications sur la façon de procéder, consulte la fiche suivante : Résoudre une équation partie entière. Jean-Marc a besoin des services d’un avocat pour régler un litige avec son propriétaire par rapport à certaines clauses de son bail. Il contacte maitre Labonté, un avocat spécialisé dans ce type de cause. Les honoraires de l’avocat se détaillent comme suit : pour chaque période partielle ou complète de \|15\| minutes, Me Labonté facture \|45\| $. Heureusement, les taxes sont incluses. a) Si l’étude du dossier demande \|3\ h\ 24\| de travail à Me Labonté, combien cela coutera-t-il à Jean-Marc? b) Au moment où la cause est complètement réglée, Jean-Marc calcule qu’il a payé un montant total de \|2\ 700\| $ en frais d’avocat. Combien d’heures Me Labonté lui a-t-il facturées en tout? Dominik loue des films à son club vidéo préféré une fois par semaine. Malheureusement, ce dernier a la fâcheuse habitude de ne pas retourner ses films à temps. Un film coute \|2{,}50\ $\| lors de la première journée. Il faut absolument retourner le film après une journée sinon il doit payer des frais supplémentaires de \|3{,}00\ $\| par jour de retard. a) Déterminez l'équation de la fonction modélisant cette situation et tracez le graphique. b) Combien Dominik doit-il payer s'il rapporte son film \|6\| jours plus tard? Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes impliquant la fonction partie entière de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. Pour valider ta compréhension à propos de la résolution graphique de fonctions en escalier, périodiques et définies par parties de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante.	80e8a9de-657e-45fb-92a7-36763c7d3350
Le mouvement ouvrier Avec l'industrialisation qui débute en Grande-Bretagne, une nouvelle classe sociale voit le jour : la classe ouvrière. Au départ, ce groupe vit des conditions de travail et de vie très pénibles. Avec le temps et après s'être battus de nombreuses années pour améliorer leur situation, les ouvriers réussiront à obtenir des conditions plus favorables. Voulant faire le plus de profit possible, les bourgeois, qui sont les propriétaires d'usines, offrent des conditions misérables à leurs travailleurs. Sans aucune sécurité et sans droits, les ouvriers travaillent de très longues heures dans un environnement bruyant et dangereux. Si la situation des ouvriers masculins est ardue, celle des femmes et des enfants l'est tout autant. Ils doivent travailler de nombreuses heures par jour avec des salaires beaucoup moins élevés que celui des hommes. Par exemple, à cause de leurs petites tailles, les enfants qui travaillent dans les mines doivent parcourir des tunnels étroits. Plusieurs vont mourir ou subir des blessures graves sans avoir droit à aucune assurance. Voulant améliorer leurs conditions de travail (salaire, horaire, sécurité au travail, etc.), les ouvriers vont utiliser différents moyens pour y parvenir. Certains ouvriers tentent d'abord de négocier avec leurs patrons. Ceux-ci refusent systématiquement d'améliorer les conditions des travailleurs car cela ferait augmenter leurs frais et diminuer leur profit. Afin d'avoir plus de poids lors des négociations, les ouvriers exigent le droit de s'associer. Ils font face à une résistance importante de la part de leurs patrons et du gouvernement. Les travailleurs continuent leurs revendications par le déclenchement de grèves. D'autres utilisent même la violence pour faire valoir leurs droits. Chaque fois, les autorités réagissent avec beaucoup de force pour réprimer ces manifestations. Le droit de s'associer permettait aux ouvriers de s'unir à l'intérieur d'un groupe, d'une association. Les représentants de ce groupe pouvaient alors négocier les conditions de travail de tous les membres de l'association en même temps. On appelait ces groupes des syndicats. Lorsque les ouvriers tentent pacifiquement ou violemment d'améliorer leurs conditions de travail, leurs patrons et les autorités gouvernementales utilisent la répression pour faire taire les demandes ouvrières. On refuse constamment le droit d'association, puis on utilise les policiers pour empêcher ou arrêter les manifestations ouvrières. Lors de grèves, les entrepreneurs emploient des briseurs de grève afin de remplacer les ouvriers qui s'opposent à eux. De façon générale, le gouvernement a une approche de laissez-faire en assurant seulement l'ordre public. Malgré l'opposition des autorités, les mouvements ouvriers ne cessent de se battre pour améliorer leurs conditions. Avec le temps, ils forcent le gouvernement à adopter des lois qui améliorent les conditions de travail : limitation du nombre d'heures de travail par jour; droit de se syndiquer; définit un salaire minimum; etc. Différentes lois qui protègent les ouvriers 1802 Loi qui interdit les journées de travail en usine de plus de 12 heures pour les enfants. 1809 Loi qui interdit aux enfants de moins de 9 ans de travailler dans les usines de coton. 1842 Loi qui interdit le travail des femmes et des enfants de moins de 10 ans dans les mines. 1871 Loi qui reconnaît légalement les syndicats. 1910 Établissement du salaire minimum. Pendant que les bourgeois, propriétaires des usines et des moyens de production, se préoccupent d'accumuler plus de richesses, certains intellectuels proposent une façon plus équitable de répartir la richesse. Plusieurs économistes et philosophes, dont Friederich Engels et Karl Marx, développent un modèle socialiste dont les idées fondamentales sont le respect des droits des ouvriers, la justice et l'égalité sociale . Le Manifeste du parti communiste de Marx et Engels offre une vision où les ouvriers remplacent les bourgeois au haut de l'échelle sociale. C'est ce qu'on appelle le communisme, système dans lequel les moyens de production, les usines par exemple, appartiennent à tous les ouvriers et non plus à un seul individu. Aujourd'hui, le communisme de Marx s'appelle le marxisme.	80fb7332-97ec-448d-8f6a-453e24c4c85c
Les développements Pour connaitre les surfaces à produire en vue de la fabrication d’un objet par pliage, on représente le dessin en développement des différentes pièces. Un développement est la représentation, à plat, des surfaces d’un solide qui sera fabriqué par pliage (ou cambrage). Certains objets techniques sont fabriqués en pliant des matériaux malléables comme des feuilles de métal ou des matériaux composites. Ainsi, l’objet fabriqué se veut un assemblage de différentes formes tridimensionnelles comme des prismes, des pyramides, des cônes ou des cylindres. Le développement de solides formant un objet permet de planifier les dimensions et les formes des matériaux en feuilles en vue du pliage. En combinant des solides simples, on peut concevoir un grand nombre d’objets par pliage. Le dessin en développement de prismes, de pyramides, de cônes ou de cylindres permet ainsi de connaitre la surface nécessaire d’un matériau pour fabriquer un objet. Voici le dessin en développement des solides simples les plus fréquemment utilisés.	8102d587-22ea-4fa8-bb21-7ae10e5a490d
L'article de dictionnaire Un article de dictionnaire fournit l'ensemble des informations concernant un mot. On peut y retrouver son orthographe, sa classe grammaticale, son genre, sa date d'apparition, des exemples, sa transcription phonétique, ses différentes définitions, des synonymes, des antonymes, des mots de même famille, son origine, etc. Il existe plusieurs types de dictionnaires et ceux-ci ne donnent pas les mêmes informations. Il faut donc choisir le bon outil de référence selon le but de notre consultation. Voici un exemple qui présente bien les composantes d'une entrée de dictionnaire: 1. On appelle entrée le mot défini.Il est écrit en caractère gras et il apparaît en ordre alphabétique. 2. Un article estl'ensemble des informations présentées pour chaque mot. 3. La phonétique du mot, c'est-à-dire les symboles qui correspondent à un son et qui permettent de savoir comme le prononcer, est placée entre crochets. Exemple: [lynatik] 4. La classe grammaticale et le genre sont écrits sous forme d'abréviation: n.f. nom féminin n.m. nom masculin adj. adjectif prép. préposition adv. adverbe dét. déterminant v. verbe conj. conjonction interj. interjection 5. L'étymologie (l'origine du mot) est indiquée dans certains ouvrages avec sa date d'apparition. 6. Des numéros ou des petits rectangles noirs indiquent les différents sens du mot. Dans l'exemple ci-haut, il y a trois définitions numérotées en bleu accompagnées d'exemples ou de citations. 7. Certains dictionnaires indiquent les marques d'usage pour préciser le sens du mot ou le contexte dans lequel on l'utilise. VX (vieux) MOD. (moderne) RÉGION. (régionalisme) 8. Certains dictionnaires présentent des synonymes, des antonymes ou des mots de même famille. Exemple: syn.capricieux, fantasque, versatile 9. Certains dictionnaires indiquent le féminin ou le pluriel des mots. Exemple: bail, baux	8107bf70-4128-47e6-b989-1977f3cdd66d
L'industrialisation en Allemagne (notions avancées) Avant la période d’industrialisation, l’Allemagne ne formait pas encore un pays uni. Ce n’est qu’en 1815, lors du congrès de Vienne, que 39 États se sont unis afin de former la nouvelle Confédération allemande. Le développement du pays était plus facile à partir de cette union puisque les dirigeants avaient un réel contrôle sur les diverses régions. Poussant encore plus loin le concept d’unification, les dirigeants ont également unifié l’économie allemande. La première mesure économique a été prise en 1834 avec le Zollverein, une zone de libre-échange à l’intérieur de la Confédération. Cet accord économique favorise les échanges entre chaque État confédéré et stimule ainsi le commerce allemand. De plus, pour rendre ces échanges encore plus faciles, la Confédération allemande adopte en 1857 le thaler prussien comme monnaie commune. Quelques années plus tard, en 1871, c’est le mark allemand qui allait jouer ce rôle. Le développement économique et industriel de l’Allemagne a été grandement favorisé par ces mesures. Le gouvernement instaurait ainsi une administration protectionniste : elle protégeait en effet le commerce interne. Au début du 19e siècle, la société allemande était encore organisée autour de la féodalité : les paysans étaient asservis et ils payaient leurs loyers en travaillant sur les terres seigneuriales. Comme les terres étaient morcelées en petites exploitations, les modes de production étaient encore traditionnels. C’est entre 1815 et 1860 que les agriculteurs de l’Allemagne ont intégré les innovations techniques en agriculture. C’est donc à cette époque que la productivité a augmenté, permettant également à la population d’augmenter tout autant. Dès 1815, la croissance agricole était en pleine croissance. Cette croissance rapide s’explique en partie par l’attitude innovatrice des propriétaires fonciers qui n’hésitaient pas à investir dans les nouvelles technologies et les nouveaux modes de production. En 1850, les innovations agricoles étaient de plus en plus nombreuses en Allemagne et complétaient les importations britanniques du début du siècle. Rapidement, l’Allemagne s’est démarquée dans le domaine de la chimie. Cette spécialisation a permis à ce pays d’occuper une place de premier plan dans la recherche d’engrais. Tout au long du processus d’industrialisation en Allemagne, l’État a continué à jouer un rôle protectionniste, en prenant plusieurs mesures visant à protéger les industriels allemands. Par exemple, l’État allemand a favorisé l’expansion du chemin de fer, a facilité la constitution des grandes entreprises, a adopté des mesures économiques protectionnistes et a supporté la formation professionnelle. Le rôle de l’État a marqué fortement l’industrialisation. D’ailleurs, l’Allemagne a été le premier pays à assurer la protection sociale, à offrir une assurance maladie et à protéger les ouvriers contre les accidents de travail. Les industries se sont implantées relativement lentement avant 1850 en Allemagne. Ce rythme plus lent s’explique par la grande disparité entre chaque bassin industriel. De plus, sur le plan technologique, l’Allemagne, étant en retard, dépendait de la Grande-Bretagne et même de la France. C’est en 1850 que les premières grandes manufactures ont été mises sur pied. Cette année marque ainsi le début des activités industrielles modernes comme les filatures de coton et la sidérurgie. C’est également le début d’une phase d’industrialisation plus rapide. Les industries s’appuyaient en partie sur la forte tradition marchande des ports du Nord et du soutien apporté par l’État. En 1850, le tiers de la main-d’œuvre allemande travaillait avec des machines. C’est également à cette époque que les Allemands ont développé la chimie. Dans le secteur du textile, le travail s’effectuait encore manuellement. Toutefois, les innovations en chimie ont favorisé l’essor de ce secteur grâce à la création de plusieurs colorants textiles. Les innovations dans le secteur du textile se sont grandement inspirées du modèle britannique. Les industriels allemands ont construit et importé diverses machines. Cette implantation de la mécanisation a causé la faillite de plusieurs entreprises artisanales. Entre 1848 et 1870, l’Allemagne a réussi à rattraper son retard industriel sur la France. À la fin de la période, ce sont les deux tiers de la population qui travaillent dans le secteur industriel. La chimie était encore le secteur économique le plus important. Après 1870, les grandes entreprises gagnent en importance et occupent une place primordiale dans l’activité industrielle. Bien que le chemin de fer joue un rôle moins important dans le développement du pays qu'il a pu le faire aux États-Unis, ce nouveau mode de transport a eu un impact considérable sur le développement industriel allemand. En effet, rapidement, des connexions ferroviaires sont établies entre les différentes usines et les différents centres industriels répartis dans le pays. La première ligne de chemin de fer a été complétée en 1838 et reliait Berlin à d’autres centres industriels. Cette nouvelle connexion, en plus d’aider aux entreprises déjà établies, a favorisé le développement industriel de Berlin. Plusieurs entrepreneurs se sont d’ailleurs lancés dans l’industrie ferroviaire puisqu’ils y voyaient de belles opportunités d’affaires. Le financement des industries en Allemagne ne s’est pas organisé sous le même modèle qu’en Grande-Bretagne. En effet, le financement industriel britannique s’effectuait surtout grâce aux investissements de capitaux à la bourse. En Allemagne, les investissements provenaient plutôt des associations entre les banques et les entreprises. Cette forme de financement a créé une forte concentration des capitaux à l’intérieur des frontières allemandes, il n’y avait pratiquement aucun investissement à l’étranger. La force de l’industrie était ainsi fortement reliée à la force économique et à la puissance nationale. L’émergence des industries a ainsi causé un fort développement des grandes banques. L’économie allemande était dorénavant orientée vers un capitalisme contemporain. La transformation vers une économie capitaliste et individualiste ne s’est pas faite du jour au lendemain. Il faut rappeler qu’à peine quelques années avant l’industrialisation de l’Allemagne, la société fonctionnait encore sous le mode féodal. Les structures financières qui pouvaient favoriser l’industrialisation n’étaient pas mises en place dans la société rurale. De plus, l’absence d’unité politique empêchait l’accumulation de capital suffisant pour l’investissement. Le développement économique a toutefois pu profiter des activités commerciales des villes portuaires et la naissance des grandes banques dans les villes. La croissance industrielle a donc exigé la mise en place de structures financières importantes et le développement des banques modernes. Ces nouvelles grandes banques pouvaient ainsi assurer le financement des industries. Les banquiers jouissaient donc d’un rôle important dans les entreprises. Plusieurs d'entre eux siégeaient sur le conseil d’administration des entreprises. Ils profitaient ainsi d’un droit de vote dans l’entreprise. L’économie se développant de cette manière, c’était le capital financier qui contrôlait presque entièrement le capital industriel. Le développement d’un marché intérieur, stimulé par l’accord de libre-échange interne, a été la base du développement industriel ainsi que la base de l’unification nationale. Les particularités culturelles allemandes ont également favorisé le développement économique : fortes traditions commerciales déjà développées, traditions financières et organisation corporatiste du travail. Les paysans, de plus en plus nombreux dans les campagnes grâce à la hausse démographique, se déplaçaient de plus en plus vers les villes où ils cherchaient du travail dans les nouvelles industries. Les entreprises profitaient ainsi d’une main-d’œuvre peu qualifiée, mais disponible en quantité inépuisable. De nouvelles agglomérations urbaines se formaient autour des mines de charbon et des réseaux de chemin de fer. En effet, les entreprises s’installaient près des ressources naturelles et des moyens de transport. Les villes se développaient autour de ces entreprises. Les grandes cités étaient principalement formées d’un grand nombre de manufactures entourées de petites maisons réservées aux ouvriers. Avec les innovations techniques sont également venues les nouvelles industries, plus éloignées des mines de charbon : transformation des métaux, fabrication du verre, filature, tissage. Comme dans tous les pays récemment industrialisés, les conditions de travail des ouvriers étaient très difficiles : longues journées de travail, tâches épuisantes, insalubrité. Il en allait de même pour les conditions de vie : logements trop petits, humides et mal chauffés. De plus, les hommes, les femmes et les enfants devaient tous travailler. Les conditions étaient tout aussi difficiles pour les femmes et les enfants que pour les hommes. Si les États-Unis ont eu leur modèle de réussite économique avec Rockefeller, l’Allemagne a également eu son modèle : la dynastie des Krupp. L’aventure industrielle de la famille Krupp a commencé en 1811, à Essen. C’est dans cette ville que Friedrich Krupp a fondé son entreprise dédiée à la production de l’acier fondu. Krupp s’inspirait des techniques venues de la Grande-Bretagne. Toutefois, il a éprouvé quelques difficultés à développer la bonne méthode et l’acier qu’il produisait était de très mauvaise qualité. L’entreprise allait très mal. En 1826, à la mort de Friedrich Krupp, l’entreprise (alors plus ou moins rentable) a été reprise par sa veuve et son fils. Alors âgé de 14 ans, Alfred Krupp s’initiait à l’économie. Il a tout de même réussi à augmenter la rentabilité de l’entreprise de son père. Le développement a été assez lent jusqu’en 1850. C’est à ce moment que le boom de l’industrie ferroviaire a grandement aidé l’entreprise des Krupp. En effet, les chemins de fer et les locomotives exigeaient une grande quantité d’acier. La compagnie de Krupp a alors pris de l’expansion jusqu’à ce qu’elle devienne la plus grande aciérie du monde. Alfred Krupp a su profiter du développement du chemin de fer, de la marine et des machines. Alfred Krupp a rapidement limité sa production aux essieux et aux ressorts. En 1859, Krupp s’est lancé dans la production militaire, en construisant, entre autres, des canons. Il a également introduit de nouvelles techniques à ses usines. Toujours à l’affût des moyens appropriés pour augmenter la rentabilité de son entreprise, Alfred Krupp a acheté des mines de fer et de charbon. En 1887, la compagnie dénombrait environ 45 000 employés. À la mort d’Alfred Krupp, c’est le fils de ce dernier qui a pris la relève : Friedrich Alfred Krupp. S’inspirant des méthodes de son père, il a acheté quelques chantiers de construction navale. La compagnie Krupp a profité de sa réputation et a obtenu de nombreuses commandes de matériel militaire. Le développement de Krupp s’est poursuivi jusqu’à la Première Guerre mondiale, pendant laquelle elle a continué à s’enrichir. À cette époque, Krupp était une compagnie réputée pour ses immenses canons. Après la Deuxième Guerre mondiale, l’entreprise s’est concentrée dans la production de camions. Aujourd’hui, l’entreprise est toujours en fonction. Elle a fusionné avec la compagnie Thyssen en 1997, formant ainsi la Thyssen Krupp AG, produisant des camions de qualité. La Ruhr est une région d'Allemagne située en Rhénanie-du-Nord-Westpahalie, dans l'ouest du pays. La région est bordée par le fleuve du même nom, au sud. Cette région s'est urbanisée durant la révolution industrielle, au 19e siècle, notamment grâce à ses ressources minières. L'exploitation de son charbon permettra le développement de l'industrie métallurgique et sidérurgique. La construction du chemin de fer à travers le pays fit augmenter à la fois l'activité industrielle et la population des villes de la région. La Ruhr est ainsi devenue la plus importante région industrielle européenne. L’époque industrielle en Allemagne a été accompagnée de plusieurs transformations politiques, quelques révoltes populaires et par la formation de nombreux nouveaux partis politiques, inspirés du socialisme et du communisme. Le premier mouvement populaire directement causé par l’industrialisation est survenu en 1844. Alors que la mécanisation s’implantait de plus en plus dans la production, les productions artisanales subissaient cette concurrence. D’ailleurs, plusieurs entreprises ayant conservé un mode de production artisanale ont fait faillite. Les artisans à domicile se sont retrouvés sans emploi et sans revenu. Rapidement touchés par une famine, ces ouvriers ont vu leurs conditions de vie devenir de plus en plus difficiles, voire misérables. Cette pénible situation explique la naissance d’un mouvement de révolte chez les artisans. Toutefois, cette révolte fut rapidement écrasée dans le sang. Le premier mouvement ouvrier s’est développé à Berlin. La révolution berlinoise de 1848 a été l’occasion pour les ouvriers d’exiger le respect de leurs libertés fondamentales. Tout comme la révolte des artisans, celle des ouvriers de Berlin fut un échec. En 1875, le parti ouvrier est fondé en Allemagne. D’ailleurs, ce parti existe encore aujourd’hui sous le nom du Parti social démocrate d’Allemagne. Ce parti s’est donné comme mandat de fonder l’État libre et la société socialiste, d’abolir l’exploitation et les inégalités sociales et d’établir la fraternité pour tous les Hommes. Le but de ce parti était alors également tourné vers la communauté ouvrière internationale. En mai 1875, le parti se dote d’un programme politique : le programme de Gotha. Dans ce programme, plusieurs idées sont exprimées et de nombreuses réclamations sont faites. En résumé, le programme de Gotha considère que le travail constitue une source de richesse pour toute la société : tous doivent participer au travail et tous doivent recevoir les fruits de ce travail selon des besoins raisonnables. Au moment où ce programme est écrit, le problème de la société était que la classe ouvrière dépendait de la classe capitaliste qui contrôlait les moyens de travail. Parmi les demandes principales du parti ouvrier, il y a : L’établissement de sociétés ouvrières gérées par l’État; Un État sous le contrôle diplomatique du peuple travailleur; Un suffrage universel, secret et obligatoire pour tous les citoyens de 20 ans et plus; Une législation directe, votée par le peuple; Un service militaire pour tous et la formation d’une armée permanente; Redonner la liberté de pensée et la liberté d’exprimer son opinion à la presse; L’éducation générale du peuple par l’État, obligatoire, gratuite et laïque; Établir les normes d’une journée de travail normale; Interdire le travail des enfants et des femmes, causant un préjudice à la santé et à la moralité; Protection de la vie et e la santé des travailleurs. Ce programme a été très critiqué par Karl Marx dans Critique du programme de Gotha. Née d’une famille de commerçants juifs en Pologne, Rosa Luxembourg (1871-1919) s’est alliée très tôt avec des mouvements socialistes révolutionnaires. Cette participation aux mouvements de rébellion l’a forcée à s’exiler en Suisse où elle a poursuivi ses études. Elle a déposé une thèse sur l’économie politique. Ses idées politiques réfléchies lui ont d’ailleurs permis de se tailler une place importante dans les mouvements auxquels elle a adhéré. C’est en 1896 que Rosa Luxembourg s’est installée en Allemagne, où elle a rapidement rejoint les rangs du Parti social démocrate. Elle s’est également impliquée activement dans la première révolution russe en 1905 en organisant la propagande révolutionnaire. En 1907, elle est retournée en Allemagne où elle a commencé à enseigner l’économie politique et où elle a également fondé l’Internationale socialiste des femmes. Arrêtée dès les débuts de la Première Guerre mondiale pour ses engagements et ses prises de position, elle a pratiquement passé toute la durée de la guerre en prison. À la fin de la guerre, elle fonde la Ligue Spartakus. C’est d’ailleurs à partir de textes rédigés en prison que le programme de cette ligue est établi. N’abandonnant jamais ses idées politiques et économiques, Rosa Luxembourg a toujours participé activement aux mouvements sociaux. En 1917, elle accueille favorablement la révolution russe, même si elle ne partageait pas le régime de Lénine, qui avait supprimé la démocratie. À la fondation du parti communiste allemand, c’est encore elle qui a rédigé le programme politique. La carrière politique de Rosa Luxembourg a été arrêtée rapidement en 1919, année où elle a été assassinée par des officiers. En 1870, alors que l’industrialisation de l’Allemagne était en plein essor, la France a eu peur de cette nouvelle puissance économique. C’est pourquoi Napoléon III a ouvert un conflit avec l’Allemagne. Malheureusement pour lui, l’armée française a été anéantie par l’armée allemande. Cette victoire a permis à l’Allemagne d’acquérir l’Alsace ainsi qu’une partie de la Lorraine. Le fin de cette guerre franco-prussienne est marquée par le début de l’Empire allemand, déclaré le 18 janvier 1871. Par cette déclaration, l’Allemagne est devenue la plus grande puissance d’Europe. Cette nouvelle formation politique est également dénommée le IIe Reich (empire). Le IIe Reich est marqué par la gestion étatique autoritaire et monarchique. La vie politique a également changé avec l’instauration du IIe Reich puisque l’État a créé deux assemblées : une assemblée de citoyens (n’ayant pratiquement aucun pouvoir réel) et une assemblée d’États (majoritairement dominé par les Prussiens). Fondée en 1915 par Rosa Luxembourg et les membres de l’extrême gauche du parti social démocrate allemand, la Ligue Spartakus a rapidement eu une influence importante sur les ouvriers. Les ouvriers étaient alors en plein désarroi puisque la guerre de 1914-1918 avait mis fin aux avancées du Parti social démocrate. D’ailleurs, en pleine guerre, le Parti social démocrate s’oppose aux grèves des ouvriers. C’est pourquoi des militants contre la guerre et contre les nouvelles mesures du Parti socialiste allemand se sont regroupés dans la Ligue Spartakus, qui se donne pour mandat d’organiser le mouvement contre la guerre avec la classe ouvrière. Entre 1917 et 1918, plusieurs mouvements de révolte ont été enclenchés par la Ligue Spartakus. En janvier 1918, plusieurs grèves ont lieu en Allemagne : les ouvriers réclament la paix. Le 4 novembre 1918, au port de Kiel, plusieurs marins refusent d’obéir à un ordre. Dans tout le pays, des conseils d’ouvriers et de soldats sont formés. Le but était de doter la classe ouvrière d’une véritable arme politique. C’est pourquoi le parti communiste d’Allemagne a été fondé. Ce parti a grossi rapidement, mais a été décimé tout aussi rapidement : les dirigeants ont été assassinés, plusieurs membres importants ont été fusillés et exécutés. Après cela, le Parti communiste n’a jamais retrouvé de direction aussi forte. Les dirigeants hésitaient entre l’opportunisme ou les mesures de gauche.	81128bdf-4518-4c24-827b-11e12adfa9d7
Les équations du MRUA Les variables du mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA) sont la position (distance parcourue ou déplacement), la vitesse, l'accélération et le temps. De ces variables et des graphiques produits en utilisant ces variables, des équations ont été déduites à propos du MRUA. Dans ces formules, les variables suivantes sont utilisées: Variable Définition Unités \|\triangle x = x_{f} - x_{i}\| Variation de position (Distance parcourue ou déplacement) = Position finale - position initiale mètres \|\text {(m)}\| \|v_{\text{moy}}\| Vitesse moyenne mètres par seconde \|\text {(m/s)}\| \|v_{i}\| Vitesse initiale mètres par seconde \|\text {(m/s)}\| \|v_{f}\| Vitesse finale mètres par seconde \|\text {(m/s)}\| \|a\| Accélération mètres par seconde carré \|\text {(m/s}^2)\| \|\triangle t = t_{f} - t_{i}\| Variation de temps = Temps final - temps initial secondes \|\text {(s)}\| Pour utiliser convenablement ces équations, il est nécessaire de bien utiliser les signes associés aux variables. En plaçant correctement le système de référence dès le début d'un problème, les signes des différentes variables deviendront plus simples à déterminer. La considération de deux mobiles Une voiture initialement au point A se dirige vers la droite avec une vitesse constante de \|\small \text {15 m/s}\|. Partant du point B, une autre voiture, initialement au repos, se dirige vers la gauche avec une accélération de \|\small \text {2,5 m/s}^2\|. Les points A et B sont séparés par une distance de \|\small \text {250 m}\|. Après combien de temps ces deux voitures se croiseront-elles ? Dans ce type de problème, il faut d’abord établir notre système de référence. Il a été placé au point A, et il est orienté vers la droite. Ensuite, il faut savoir que les deux voitures se rencontreront au même point: il faut donc déterminer la position finale (\|x_{f}\|). Considérons d'abord le véhicule A. Étant donné que la vitesse est constante, la vitesse initiale, la vitesse finale et la vitesse moyenne seront les mêmes. \|\|v_{i} = v_{f} = v_{\text{moy}} = 15 \: \text {m/s} \\ \begin{align} &x_{i} = 0 \: \text {m} &x_{f} &= ? \end{align}\|\| La relation de la vitesse en fonction du temps pour le véhicule A est décrite ci-dessous. \|\|\begin{align} v_{\text{moy}} = \displaystyle \frac{\triangle x}{\triangle t} \quad \Rightarrow \quad v_{\text{moy}} &= \displaystyle \frac{x_{f} - x_{i}}{\triangle t} \\ 15 \: \text {m/s} &= \displaystyle \frac{x_{f} - 0 \: \text {m}}{\triangle t}\\ x_{f} &= 15 \: \text {m/s} \cdot \triangle t \end{align}\|\| Considérons maintenant le véhicule B. \|\|\begin{align}x_{i} &= 250 \: \text {m} &a &= -2,5 \: \text {m/s}^2\\ v_{i} &= 0 \: \text {m/s} \end{align}\|\| On peut déterminer une relation pour la voiture B. \|\|\begin{align} \triangle x = v_{i} \cdot \triangle t + \displaystyle \frac {1}{2} \cdot a \cdot \triangle t^2 \quad \Rightarrow \quad \triangle x &= 0 \: \text {m/s} \cdot \triangle t + \displaystyle \frac {1}{2} \cdot (-2,5 \: \text {m/s}^2) \cdot \triangle t^{2} \\ x_{f} - 250 \: \text {m} &= 0 -1,25 \cdot \triangle t^{2}\\ x_{f} &= -1,25 \cdot \triangle t^{2} + 250 \end{align}\|\| Lorsque les deux véhicules se croiseront, ils auront nécessairement la même position finale et ils se croiseront en même temps. Il sera donc possible de résoudre le problème en utilisant un système à deux équations avec deux inconnues avec la méthode de comparaison. \|\|\begin {align} x_{f,A}&= x_{f,B} \\ 15 \cdot \triangle t &= -1,25 \cdot \triangle t^{2} + 250 \\ 0 &=-1,25 \cdot \triangle t^2 - 15 \cdot \triangle t + 250 \end{align}\|\| Il est maintenant possible de déterminer les zéros de la fonction quadratique, ce qui permettra de déterminer le temps nécessaire avant que les voitures ne se rencontrent. \|\|\begin {align} t_{1,2} = \displaystyle \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \quad \Rightarrow \quad \displaystyle t_{1,2} &= \frac{-(-15)\pm\sqrt{(-15)^2-4(-1,25)(250)}}{2(-1,25)} \\ t_{1,2} &= \frac{15\pm\sqrt{225+1\:250}}{-2,50} \\ t_{1,2} &= \frac{15\pm\sqrt{1475}}{-2,50} \\ t_{1} &= \frac{15+ 38,41}{-2,50} = -21,4 \: \text {s} \\ t_{2} &= \frac{15- 38,41}{-2,50} = 9,4 \: \text {s} \end{align}\|\| Seule la valeur positive est possible dans ce problème. Les deux véhicules se rencontreront donc après \|9,4 \: \text {s}\|. Utiliser le système de référence adéquatement Une voiture circulant à \|\small 30 \: \text {m/s}\| freine à un taux de \|\small -4 \: \text {m/s}^2\| sur une distance de \|\small 35 \: \text {m}\|. Quelle est sa vitesse finale ? Il faut tout d'abord identifier les variables. \|\|\begin{align}a &= -4 \: \text {m/s}^2 &v_{i} &= 30 \: \text {m/s}\\ \triangle x &= 35 \: \text {m} \end{align}\|\| Pour résoudre le problème, il faut utiliser l'une des équations du MRUA. \|\|\begin{align} {v_{f}}^2={v_{i}}^2+2 \cdot a \cdot \triangle x \quad \Rightarrow \quad {v_{f}}^2&={(30 \: \text {m/s})}^2+2 \cdot (- 4\: \text {m/s}^2) \cdot (35 \: \text {m}) \\ {v_{f}}^2&=900 - 280\\ {v_{f}}^2&=620 \\ {v_{f}} &= \pm \: 24,9 \: \text {m/s}\end{align}\|\| De ces deux valeurs, seule la donnée positive est possible, puisque la valeur négative signifie que la voiture aurait non seulement cesser d'avancer, mais elle aurait également atteint une vitesse de \|\small 24,9 \: \text {m/s}\| en direction opposée. Il faut être vigilant afin de choisir adéquatement la bonne valeur: le jugement doit se faire en fonction du contexte du problème. La vitesse finale est donc \|24,9 \: \text {m/s}\| dans le sens du mouvement initial. Pour valider ta compréhension à propos du MRUA de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante :	8136315b-0701-4326-800c-9dd8be3c98a6
Littéraire ou littéral Littéraire : adjectif qui concerne la littérature ou nom qui désigne une personne douée pour les lettres ou qui s'intéresse à la littérature. Littéral : adjectif qui veut dire est exact, qui s’en tient au texte, à ce qui est écrit. J'étudie l’histoire littéraire. Les littéraires et les scientifiques travaillent ensemble. Ce texte est une traduction littérale de ce site Web.	813bf54a-1c53-416f-b65d-2a7301ae8522
T'est, t'es, tes, t'ai, t'ait, t'aie, tais et tait Taie est un nom féminin qui désigne une enveloppe de tissu dans laquelle on place un oreiller. La couleur de cette taie s’agence bien à celle du couvre-lit. La couleur de cette taie d’oreiller s’agence bien à celle du couvre-lit. Cette taie doit être lavée. Cette taie d’oreiller doit être lavée. Tes est un déterminant possessif. Il se trouve généralement avant un nom et exprime la possession. Tes crayons et tes livres sont dans ton casier. Mes crayons et mes livres sont dans ton casier. Les habits de tes amis sont d’une couleur vive. Les habits de ses amis sont d’une couleur vive. T’es est le pronom personnel te (t’) accompagné du verbe être au présent de l'indicatif à la 2e personne du singulier. T’est est également le pronom personnel te (t’) accompagné du verbe être au présent de l’indicatif, mais à la 3e personne du singulier. Le verbe être peut également être un auxiliaire de conjugaison servant à la formation des temps composés. Tu t’es procuré un nouvel agenda. Tu t’étais procuré un nouvel agenda. Il t’est déjà arrivé de faire de l’insomnie. Il t’était déjà arrivé de faire de l’insomnie. T’ai est le pronom personnel te (t’) accompagné du verbe avoir au présent de l'indicatif à la 1re personne du singulier. T’aie est également le pronom personnel te (t’) accompagné du verbe avoir, mais au subjonctif présent à la 1re personne du singulier. T’ait est aussi le pronom personnel te (t’) accompagné du verbe avoir au subjonctif présent, mais à la 3e personne du singulier. Le verbe avoir peut également être un auxiliaire de conjugaison servant à la formation des temps composés. Je t’ai organisé une petite fête. (Indicatif) Je nous ai organisé une petite fête. Que je t’aie commandé ton plat favori me fait plaisir. (Subjonctif) Que je nous aie commandé ton plat favori me fait plaisir. Le fait qu’il t’ait dans son entourage le rassure. (Subjonctif) Le fait qu’il nous ait dans son entourage le rassure. Tais est le verbe taire conjugué au présent de l'indicatif à la 1re et à la 2e personne du singulier et à l’impératif présent à la 2e personne du singulier. Tait est également le verbe taire conjugué au présent de l'indicatif, mais à la 3e personne du singulier. Tais-toi, je veux entendre le discours. Ne te tais pas, je veux entendre le discours. T’étais-toi, je veux entendre le discours. (Phrase incorrecte) Je me tais dans ces situations. Je ne me tais pas dans ces situations. Je me nous ai dans ces situations. (Phrase incorrecte) Depuis plus d’un mois, tu tais cette information. Depuis plus d’un mois, tu ne tais pas cette information. Depuis plus d’un mois, tu nous aies cette information. (Phrase incorrecte) Jordan tait le nom de son amoureuse. Jordan ne tait pas le nom de son amoureuse. Jordan nous ait le nom de son amoureuse. (Phrase incorrecte) Il se tait pour mieux écouter le chant des oiseaux. Il ne se tait pas pour mieux écouter le chant des oiseaux. Il nous ait pour mieux écouter le chant des oiseaux. (Phrase incorrecte) Accéder au jeu	814546d9-d8b5-41bb-a795-8eb4253d6da2
Les applications technologiques des gaz Que ce soit sous forme de mélange ou à l’état pur, les gaz jouent un rôle majeur dans plusieurs domaines de l’activité humaine. De nombreuses applications technologiques requièrent des gaz de toutes sortes. Pour certaines applications, les gaz seront puisés directement dans l'atmosphère, alors qu'ils seront synthétisés pour d'autres. Toutefois, peu importe l'origine des gaz utilisés, leurs usages dans les différentes applications technologiques sont nombreux et variés. Voici une liste de quelques applications technologiques où les gaz exercent un impact sur notre quotidien. Domaine d’activité Applications technologiques Transport À titre de combustible, le dihydrogène (\|H_{2}\|) est utilisé pour la navigation spatiale. Le gaz naturel, un excellent combustible, est parfois utilisé pour le fonctionnement de moteur de véhicule. Les montgolfières volent grâce à l'air chauffé par un brûleur. Les avions commerciaux sont pressurisés à l'aide du dioxygène (\|O_{2}\|). Source Source Chauffage À titre de combustible, le gaz naturel et le propane permettent de chauffer des résidences. Le méthane (\|CH_{4}\|), le butane (\|C_{4}H_{10}\|), et les vapeurs d’essence peuvent jouer le rôle de combustibles alors que le dioxygène (\|O_{2}\|) contenu dans l'air joue le rôle de comburant. Alimentation L'apport d’éthylène (\|C_{2}H_{4}\|) accélère le mûrissement de certains fruits. L'ozone (\|O_{3}\|) est utilisé pour améliorer la conservation des fruits. Le diazote (\|N_{2}\|) est utilisé dans l’ensachage des croustilles, car il protège ces aliments de la présence nuisible de l’air tout en formant un coussin protecteur. Les CFC (chlorofluorocarbures) sont utilisés dans les appareils assurant la réfrigération et la congélation des aliments. Le diazote (\|N_{2}\|) est grandement utilisés dans la fabrication d'engrais. Source Source Médecine L’oxyde d’azote (\|NO\|) est utilisé comme agent anesthésique. L’ozone (\|O_{3}\|) est utilisé comme désinfectant pour nettoyer les plaies. L’utilisation de la tente à dioxygène (\|O_{2}\|) permet de guérir certains troubles respiratoires. Loisirs L’hélium (\|He\|) est utilisé pour gonfler les ballons. Un mélange spécial d’air est comprimé dans les bonbonnes utilisées en plongée sous-marine, ce qui permet d'être autonome sous l'eau pour une longue période. L’air qui nous entoure est important pour la pratique de certains sports, comme pour le parachutisme ou pour la voile. Source Source Outils Les flammes des chalumeaux utilisés en soudure sont activées à l'aide du dioxygène (\|O_{2}\|). Les briquets utilisent le butane (\|C_{4}H_{10}\|) comme combustible. Les brûleurs à gaz, utilisés dans les barbecue ou dans les réchauds de camping, fonctionnent à partir de gaz naturel (propane ou butane). L'outillage pneumatique peut fonctionner à l'aide de l'air comprimé. Source Source Éclairage Les ampoules incandescentes contiennent des gaz nobles. Les enseignes lumineuses renferment de nombreux gaz rares, par exemple du néon (\|Ne\|), de l’argon (\|Ar\|) et du xénon (\|Xe\|), en fonction de la couleur désirée. Certaines lanternes utilisent du propane (\|C_{3}H_{8}\|) ou du butane (\|C_{4}H_{10}\|) comme combustible. Source Source	81abc339-7aa7-4a41-9695-858466d52524
L’accord du verbe avec un nom collectif Le nom collectif représente un groupe, un ensemble, etc. bande, groupe, foule, file, troupe, suite, série, amas, majorité, monde, totalité, infinité, plupart, nombre, quantité, etc. La plupart des noms collectifs commandent un accord singulier. La bande est venue me voir. La totalité est revenue à la charge. Le groupe pense que j'ai raison. Cette foule a défilé toute la nuit. L'amas s'est détaché. La majorité a raison. Le monde est égoïste. L'insistance peut s'effectuer sur le nom collectif qui précède le groupe prépositionnel. Dans ce cas, l'accord du verbe se fait en fonction de ce nom. La foule de gens a rejoint la place principale. Il arrive qu'un même nom collectif suivi d'un groupe prépositionnel donne lieu, tantôt à un accord singulier (exemple 1), tantôt à un accord pluriel (exemple 2). C'est l'auteur qui décide de l'élément auquel il veut accorder une importance plus grande. Un grand nombre d'élèves vient en cette saison pour s'amuser. Un grand nombre d'élèves viennent en cette saison pour s'amuser. Parfois, il est possible d’insister sur le nom collectif ou sur le nom du groupe prépositionnel. Selon le sens que l’on veut donner à la phrase, les deux accords sont corrects. Il y a toutefois des règles à suivre. Noms collectifs suivis d’un GPrép Règles la plupart de, nombre de, quantité de, grand nombre de, etc. L’accord du verbe se fait avec le nom qui suit le nom collectif, donc est généralement au pluriel. une dizaine de, une vingtaine de, une cinquantaine de, etc. L’accord du verbe se fait avec le nom qui suit le nom collectif, donc est généralement au pluriel. une infinité de, etc. L’accord se fait le plus souvent avec le nom qui suit puisqu’on a ici une idée de nombre qui prédomine. le quart de, la moitié de, le tiers de, etc. L’accord se fait comme pour la règle principale, c'est-à-dire selon le sens le plus probable.	81c5c880-18da-48a1-b205-68f731467f4d
Le récit d'amour Le récit d'amour aborde des sujets sentimentaux. Le récit d'amour raconte généralement l'histoire de deux personnes qui sont attirées l'une vers l'autre. Il peut s'agir d'un couple. Celui-ci doit être authentique et attachant pour que le lecteur s'y identifie et partage la passion qui anime les personnages. L'histoire doit faire rêver le lecteur. Pour accrocher son lecteur, le récit d'amour doit comporter quelques embuches. Une histoire parfaite ferait décrocher le lecteur, parce qu'elle serait irréaliste. Ce dernier doit pouvoir espérer vivre une histoire semblable à celle racontée. Habituellement, les récits d'amour se terminent bien. Les personnages vivent des embuches, mais parviennent à les surmonter par la force de leur amour. Plusieurs genres se prêtent bien au récit d'amour : le roman, la nouvelle, la légende, le conte. Le stéréotype est un cliché, une opinion toute faite sur une chose ou une personne. Il s'agit souvent de croyances partagées concernant les comportements d'un groupe de personnes ou leurs caractéristiques. En voici des exemples : les femmes sont plus sensibles que les hommes, les personnes plus séduisantes obtiennent plus facilement ce qu'elles désirent, les gens qui portent des lunettes sont des intellectuels, etc. Des personnages stéréotypés sont souvent mis en scène dans le récit d'amour. Le pastiche consiste à imiter une œuvre, à copier le style d'un auteur, à s'inspirer fortement des thèmes d'un autre récit, etc. Certains classiques de la littérature sont des récits d'amour. Des auteurs contemporains font parfois un pastiche de ces récits en leur ajoutant une dimension plus moderne. On pourrait ainsi reprendre l'amour interdit présent dans Roméo et Juliette ou encore le triangle amoureux de Tristan et Iseult. Dans les récits d'amour, l'intériorité des personnages est très importante. Elle permet, entre autres, de mettre en évidence les sentiments amoureux. Pour ce faire, beaucoup de récits mettent de l'avant un narrateur personnage principal qui s'exprime au « je ». La comparaison est souvent utilisée dans les récits d'amour pour comparer les sentiments amoureux à quelque chose de connu des lecteurs. Cela permet d'amplifier les sentiments et de les rapprocher de la réalité des lecteurs. La description permet à l'auteur de donner corps à ses personnages et de stimuler l'imagination du lecteur. De façon générale, les hommes, dans un récit d'amour, sont souvent riches, beaux, musclés, insaisissables, intelligents, charismatiques, parfaits et ont beaucoup de pouvoir. Les femmes, quant à elles, sont plus ordinaires, maladroites, naïves et belles. Tu dois cependant savoir que ces descriptions sont des généralités. Les auteurs s'amusent à transgresser les règles imposées par le genre dans lequel s'inscrit leur œuvre. Boris Vian (1920-1959) : L'Écume des jours Charlotte Brontë (1816-1855) : Jane Eyre Emilie Brontë (1818-1848) : Les Hauts de Hurlevent Gabriel García Márquez (1927-2014) : L'amour au temps du choléra Georges Sand (pseudonyme d'Amantine Aurore Lucile Dupin) (1804-1876) : Elle et lui Gustav Flaubert (1821-1880) : L'éducation sentimentale Helen Fielding (1958- ) : Le Journal de Bridget Jones, Bridget Jones : l'âge de raison, Bridget Jones : Folle de lui Honoré de Balzac (1799-1850) : Le lys dans la vallée, La femme de trente ans, etc. Jane Austen (1775-1817) : Orgueil et préjugé, Raison et sensibilité, Emma, Persuasion, etc. Madame de La Fayette (1634-1693) : La princesse de Clèves Magali (pseudonyme de Jeanne Philbert) (1898-1986) : Jusqu'à ce que la mort nous sépare, La bague au doigt, Le Valet de cœur, etc. Max du Veuzit (pseudonyme d'Alphonsine Zéphirine Vavasseur) (1876-1952) : L'homme de sa vie, Mariage doré, Fille de prince, Le cœur d'ivoire, etc. Stendhal (pseudonyme d'Henri Beyle) (1783-1842) : La chartreuse de Parme, Le rouge et le noir William Shakespeare (1564-1616) : Roméo et Juliette, La tempête, Antoine et Cléopâtre, etc.	81dbc9a9-0547-40a0-83f5-b690d81d5592
Les rôles de la publicité La publicité répond à un besoin de communication d’une entreprise, d'un organisme ou d’un gouvernement (l’annonceur). Son message est adapté à un public cible et à un support choisi. Il répond également à un objectif précis. La publicité peut être une grande source d’influence. L’annonceur est celui ou celle qui veut communiquer un message. Il peut être une entreprise, un organisme privé ou encore un gouvernement. L’annonceur est à l’origine de la publicité. Souvent, il fait appel à des ressources spécialisées dans le domaine de la publicité (des entreprises en communication, par exemple) pour l’aider à structurer son message, identifier son public cible et choisir les bons supports (télévision, Internet, journaux et revues ou encore panneaux d’affichage). Publicité informative La publicité informative mise sur l’information pour mettre de l’avant un produit ou un service. Elle donne entre autres son prix, certaines de ses caractéristiques intéressantes et l’endroit où l’acheter. Une ferme produisant des petits fruits annonce que le prix de ceux-ci sera abaissé pour quelques jours. Pour s’en procurer, les clients et les clientes doivent se rendre au kiosque de la ferme situé dans le marché public. Publicité persuasive À l’inverse, une publicité qui laisse de côté les caractéristiques d’un produit ou d’un service pour faire appel à tes émotions et à tes désirs est plutôt une publicité persuasive. Elle insiste sur les points qui pourraient t’inciter à consommer le produit ou le service. Une ferme vante le gout exceptionnel de ses pommes pour inciter les gens à en acheter. Publicité sociétale La publicité n’existe pas seulement pour chercher à vendre des produits et services. Elle peut aussi chercher à te sensibiliser sur des enjeux de société et t’amener à changer de comportement. C’est ce qu’on appelle la publicité sociétale. Une publicité d’un organisme œuvrant en santé produit des affiches mettant les gens en garde contre les conséquences de la consommation fréquente de malbouffe. Chaque jour, tu vois de la publicité dans les abribus, sur Internet, à la télévision et parfois même dans les cabines de toilette. La publicité est présente tout autour de nous. Elle prend des formes différentes, mais ses objectifs restent essentiellement les mêmes. On distingue quatre objectifs principaux de la publicité : Informer Sensibiliser Changer des comportements Susciter des désirs en lien avec un besoin Les producteurs et les productrices de publicité connaissent plusieurs stratégies pour que tu retiennes leur message et que tu consommes le produit ou le service qu’ils annoncent. Ils peuvent, entre autres : faire appel à une émotion, que ce soit le rire, la surprise ou encore l’empathie. Lorsque tu entends ou vois une publicité qui te surprend et te fait rire, il y a de bonnes chances que tu t’en souviennes et que tu veuilles même la partager avec tes ami(e)s et tes proches. Ainsi, de plus en plus de gens connaissent le produit ou le service annoncé. Les publicités cherchent aussi à créer de la sympathie pour l’entreprise qui fait le produit ou fournit le service. répéter le même message et créer un slogan facile à retenir. Tu te souviens probablement du slogan accrocheur de quelques compagnies et restaurants que tu as lu ou entendu d’année en année. montrer un monde idéal dans lequel on voit clairement le produit ou le service pour donner l’idée que le produit a, par exemple, un impact positif sur les relations familiales, qu'il apporte le bonheur ou qu’il amène un meilleur équilibre de vie. Sur une affiche, une compagnie vendant des fraises montre un groupe d’ami(e)s assis autour d’une table, dans un parc, alors que le soleil brille. Tout le monde savoure des fraises et chaque visage est souriant et en santé. Cet exemple touche à plusieurs concepts (amitié, popularité, bonheur et santé) pour tenter de te faire penser que manger des fraises amène le bonheur. comparer leur produit avec celui d’entreprises concurrentes pour montrer à quel point il est supérieur. Par exemple, une publicité vante le fait que ses fraises sont plus rouges et plus sucrées que les fraises de la marque la plus vendue au Québec. influencer en utilisant des personnalités publiques qui servent de modèles. À travers leur compte Facebook, Instagram ou Snapchat, ces personnes connues (des influenceurs et influenceuses) se montrent avec le produit et en font la promotion. Elles peuvent même apparaitre sur une affiche avec le produit en question. Dans le processus de création de la publicité, l’annonceur doit se poser la question : « À qui est-ce que je m’adresse? » Cette question est importante puisqu’elle a un impact sur les objectifs de la publicité et sur le choix de la stratégie publicitaire et du support. Parfois, une publicité cherche à rejoindre tout le monde. Par contre, la plupart du temps, l’annonceur cible une tranche d’âge en particulier. En faisant cela, il peut adapter son message selon les gouts et les intérêts des personnes à qui il veut s’adresser. Son message a alors beaucoup plus de chances d’être entendu et d’être efficace. Ainsi, un annonceur qui veut s’adresser, par exemple, aux jeunes adultes, fera quelques recherches pour mieux connaitre cette tranche d’âge. Quelles sont ses valeurs? Les sujets qui lui tiennent à cœur? Par quels moyens les personnes de cette tranche d’âge communiquent-elles? Un annonceur voulant communiquer l’ouverture d’un nouveau manège extrême s'adresse en particulier aux jeunes adultes. Une bonne connaissance de son public cible permet aussi de choisir les bons supports pour la publicité. Les supports sont les moyens utilisés pour amener le message (la publicité) à son public cible. Encore ici, on pourrait se poser plusieurs questions. Quel est le meilleur support pour rejoindre mon public cible? Est-ce une affiche posée près de l’autoroute? Une publicité à la télévision? Des annonces sur les réseaux sociaux? Si un annonceur veut s’adresser à de jeunes adultes, il privilégiera des publicités placées sur Internet à des publicités placées dans le journal puisqu’il aura davantage de chances d’y rejoindre un public plus jeune. Au contraire, s’il veut s’adresser à des personnes retraitées, il pourrait choisir de placer sa publicité à la télévision lors d’émissions très écoutées par ces personnes. La création d’une publicité se base sur les particularités du public à joindre (la cible) et sur ce que l’annonceur veut partager comme message. Il importe ensuite de déterminer quel est le meilleur moment pour diffuser la publicité. Ainsi, la meilleure période pour annoncer des piscines hors-terre est plutôt au printemps alors que l’été s’en vient et non en automne lorsque le temps froid arrive. Comme déjà mentionné plus haut, il y a plusieurs étapes à réaliser avant la diffusion d’une publicité. Le schéma ci-dessous les résume. La publicité que tu vois doit se conformer à plusieurs lois et règlements. La principale loi au Québec à ce sujet est la Loi sur la protection du consommateur. Par cette loi, il est notamment interdit de : ne pas dire un fait ou une information essentielle : Un vendeur d’automobiles ne peut pas annoncer un rabais très intéressant sans mentionner que, pour en bénéficier, il est nécessaire de payer l’auto en entier d’un coup. s’appuyer sur une donnée faussement scientifique : Vanter un produit de maquillage en soulignant que 100 % des personnes rencontrées ont affirmé être satisfaites de ce produit si ce sondage n’a été réalisé qu’avec sept personnes, toutes employées par l’entreprise créatrice du produit, est interdit. s’adresser aux jeunes enfants : Cette loi interdit toute publicité s’adressant directement aux enfants de moins de 13 ans. Pour plus de détails, n’hésite pas à aller sur le site de l’Office de la protection du consommateur. La Loi sur l’emballage et l’étiquetage de produits de consommation relève du Bureau de la concurrence, un organisme fédéral agissant pour l’application de plusieurs lois dans le domaine de la consommation. Cette loi assure que les renseignements sur un produit soient clairs et exacts pour que tu puisses faire un choix instruit. Elle identifie aussi les renseignements devant apparaitre sur un emballage, dont le nom du produit, sa quantité nette et l’identité du fournisseur. Les commerçants et les commerçantes ont également des responsabilités pour l’affichage des prix et le respect du prix annoncé. En effet, le prix annoncé doit inclure tous les frais à payer pour obtenir le bien ou le service (sauf la TPS et la TVQ). Des règles sont aussi à suivre s’il y a une erreur entre le prix affiché et le prix à payer à la caisse. Pour en savoir plus, consulte la Politique d’exactitude des prix.	81f4ec73-bd78-46cb-af19-19bd402e5431
La théorie cinétique des gaz La théorie cinétique des gaz permet d'expliquer le comportement des gaz en se basant sur le mouvement des particules qui les composent. À la suite d'observations, les scientifiques ont établi, au cours du 19e siècle, une théorie permettant de mieux comprendre les propriétés physiques des gaz. Cette théorie, nommée théorie cinétique des gaz, est basée sur le mouvement des particules composant un gaz donné. Elle permet d'expliquer, au niveau particulaire, le comportement des gaz ainsi que les diverses lois qui ont été élaborées par la suite. Les mouvements moléculaires des gaz Les principaux points de la théorie cinétique des gaz L’énergie cinétique des molécules en phase gazeuse est assez élevée, ce qui leur permet de posséder beaucoup de mouvement. Ainsi, on retrouve trois types de mouvements moléculaires chez les gaz : Mouvement Description État de la matière sous lequel se produit le mouvement Translation Mouvement de la molécule lorsque celle-ci se déplace en ligne droite dans l’espace On retrouve de nombreux mouvements de translation chez les gaz, alors qu’on en observe aucun chez les solides et très peu chez les liquides. Rotation Mouvement de la molécule qui tourne sur elle-même On retrouve de nombreux mouvements de rotation chez les gaz, alors que ce type de mouvement est nul à l’état solide et faiblement manifesté à l’état liquide. Vibration Mouvement des atomes d'une molécule qui vibrent autour du centre de masse de cette molécule On retrouve de nombreux mouvements de vibration chez les gaz et les liquides, et un peu chez les solides. Le modèle cinétique moléculaire est une théorie scientifique qui s’applique aux gaz. Il présente les gaz comme étant constitués de particules qui sont continuellement en mouvement, et ce, sans aucune perte d’énergie. Tous les gaz sont caractérisés par les propriétés physiques énoncées ci-dessus même si leurs propriétés chimiques sont grandement différentes. La théorie cinétique permet d'expliquer la majorité des comportements physiques des gaz.	824b613d-4b4c-43fc-94f0-027846ff2fbf
Décade ou décennie Décade : nom féminin qui signifie période de dix jours. Décennie : nom féminin qui signifie période de dix ans. Ce médicament doit être pris pendant une décade. Le règne de ce président aura duré une décennie.	824f05ad-ffab-4b55-ad51-f42798d57348
Les fonctions du groupe adjectival (GAdj) Le groupe adjectival est complément du nom quand il est placé à côté du nom. Même les jeunes enfants peuvent souffrir d’insomnie. Inquiète, Pauline prit le métro. Sa fille cadette va à l’université. Le groupe adjectival est attribut du sujet quand il suit un verbe attributif. Marie était surprise. Ces jours-ci, ma mère semble préoccupée. Ce site a l’air magnifique. Pour que le groupe adjectival soit attribut du sujet, il doit suivre un verbe attributif (était, semble, a l’air) et attribuer une caractéristique à un nom sujet (Marie, mère, site). Le groupe adjectival est attribut du complément direct quand il suit un complément direct dans une phrase. Je trouve cette idée géniale. Avec le temps, Karine est devenue une femme jalouse. Le groupe adjectival attribut du complément direct suit un complément direct (une idée, une femme) qui, lui, complète un verbe (trouve, est devenue).	825b0757-a0c6-49f5-bc3b-2f19af2d0b4b
Yes/No Questions - Past Perfect Continuous Had you been reading when he arrived? Had the girls been practicing their routines when the bell rang?	828e1e1e-c72c-44e7-8a21-ef3d3c36e040
C'est, s'est, ses, ces, sait et sais C’est est un pronom démonstratif (cela) accompagné du verbe être au présent de l’indicatif. Il est souvent placé en début de phrase. C'est malheureusement arrivé. Cela est malheureusement arrivé. Le sport, c'est essentiel à la santé. Le sport, cela est essentiel à la santé. S’est est le pronom personnel se (s’) accompagné du verbe être conjugué au présent de l’indicatif. Un sujet doit nécessairement être placé avant s’est. Julie s'est habillée ce matin. Julie s'est habillée elle-même ce matin. Le cheval s'est réfugié sous l'abri. Le cheval s'est réfugié lui-même sous l'abri. Ses est un déterminant possessif. Il introduit généralement un nom commun et marque la possession. Julien est seul, car ses parents sont partis. Julien est seul, car ses parents à lui sont partis. Laurie prêtera ses crayons à Jérémie. Laurie prêtera ses crayons à elle à Jérémie. Ces est un déterminant démonstratif qui se trouve généralement devant un nom commun. Il sert à désigner des personnes ou des objets qu'on montre ou qu'on a déjà nommés dans un contexte donné. Ces crayons sont brisés. Ces crayons-là sont brisés. Ces maisons sont très récentes. Celles-ci sont très récentes. Sais est le verbe savoir conjugué au présent de l'indicatif à la 1re et à la 2e personne du singulier. Sait est également le verbe savoir conjugué au présent de l'indicatif, mais à la 3e personne du singulier. Je sais que ça peut paraitre difficile. Je savais que ça peut paraitre difficile. Tu sais que la tomate est un fruit. Tu savais que la tomate est un fruit. Émile sait comment répartir son temps d'étude. Émile savait comment répartir son temps d'étude. Accéder au jeu	82923589-bdcf-481f-852d-d6aa126c3bdc
La relation entre le volume et la pression (loi de Boyle-Mariotte) La loi de Boyle-Mariotte décrit la relation entre la pression et le volume d'un gaz. Elle stipule que, à température constante, le volume occupé par une certaine quantité de gaz est inversement proportionnel à sa pression. Le physicien et chimiste irlandais Robert Boyle (1627-1691) et le physicien français Edme Mariotte (1620-1684) ont démontré qu'il existe une relation entre la pression et le volume d'un gaz. À une température constante et pour un même nombre de molécules, ils ont observé que la pression d'un gaz augmente lorsque son volume diminue, et vice versa. L'inverse est aussi vrai: une diminution du volume d’un gaz résulte en une augmentation de sa pression. Cette relation est nommée loi de Boyle-Mariotte. Le volume d'un gaz est donc inversement proportionnel à sa pression. Par exemple, si on double la pression du gaz, le volume diminuera de moitié. On peut expliquer cette variation à l'aide de la théorie cinétique de gaz. À température constante, si la pression externe exercée sur un gaz augmente, le volume de celui-ci diminue. Conséquemment, les particules de gaz deviennent plus rapprochées et se heurtent davantage. Par conséquent, les collisions sont plus fréquentes, ce qui augmente la pression. À l'inverse, si le volume du contenant est augmenté, la fréquence des collisions est moindre et la pression du gaz devient donc plus faible. Le graphique de la pression en fonction du volume forme une courbe typique d'une relation inversement proportionnelle. On peut donc dire que la pression est directement proportionnel à l'inverse du volume. Mathématiquement, on peut écrire cette relation comme suit: Comme le produit de la pression par le volume est égal à une constante, on peut comparer deux situations pour le même gaz, en autant que la quantité de gaz et la température ne varient pas. Il en résulte la relation suivante: Un volume de 20L de dioxyde de carbone a une pression de 120,4 kPa. Quel sera son volume si la pression augmente à 152,2 kPa? Identification des données du problème \|P_{1}=120,4 kPa\| \|V_{1}=20L\| \|P_{2}=152,2 kPa\| \|V_{2}=x\| Calcul du volume final \|P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}\| \|120,4 kPa\times 20L=152,2 kPa\times V_{2}\| \|V_{2} = 15,8 L\|	82c746d0-f225-4036-8d59-589570266d73
Répertoires de révision - Cinquième année du primaire Un répertoire de révision permet un survol complet du contenu à l'étude correspondant à toute une année scolaire ou à tout un cycle. De ce fait, il devient une référence de choix lorsque vient le temps de préparer un examen de fin d'année et pour effectuer une révision approfondie d'une matière donnée. Pour la cinquième année du primaire, voici les répertoires de révision disponibles:	82f0017d-15c0-46ea-b1af-d36649f8fedc
Les nombres naturels (N) Les nombres naturels, représentés par \|\mathbb{N}\|, regroupent tous les nombres entiers compris entre \|0\| inclusivement et l'infini positif. On utilise parfois l'appellation nombres entiers naturels pour désigner cet ensemble. Les nombres naturels représentent tous les nombres entiers positifs. Les nombres entiers sont les nombres qui n'ont pas de partie décimale ou dont la partie décimale est nulle. Sur une droite numérique, les nombres naturels peuveut être représentés par des points à la position des nombres entiers positifs. Les points oranges sur la droite numérique ci-dessous représentent les premiers éléments des nombres naturels. Voici un schéma qui illustre l'emplacement des nombres naturels \|(\mathbb N)\| dans l'ensemble des nombres réels \|(\mathbb R)\|: Le nombre \|\small 0\|, le nombre \|\small 492\ 683\| et le nombre \|\small 23\| sont trois nombres entiers naturels. Les nombres représentés par \|\frac{6}{2}\| et \|\frac{120}{10}\| font aussi partie de l'ensemble des nombres entiers naturels, car ils correspondent respectivement aux nombres \|\small 3\| et \|\small 12\|. Par contre, les nombres \|\small \text{-}5\| et \|\small 2,68\| ne sont pas des nombres entiers naturels, car \|\small \text{-}5\| est un nombre négatif et \|\small 2,68\| possède un reste (une partie décimale non nulle). En utilisant les notations appropriées, on obtient \|\|\begin{align} 23&\in \mathbb{N}\\ 2,68&\notin \mathbb{N}\end{align}\|\|	830dd9b1-93ec-46f1-be4c-00f91dbe5aa8
L'échelle et son utilisation En dessin technique, l’échelle indique le rapport entre les dimensions d’un objet sur un dessin et ses dimensions réelles. Le dessin technique permet de transmettre des informations précises sur un objet en vue de sa fabrication ou de son analyse. Il est donc important que les dimensions de l’objet y soient présentées. Certains objets sont simplement trop gros ou trop petits pour que tous leurs détails soient clairement représentés sur une feuille de dessin. Pour cette raison, on doit indiquer l’échelle utilisée pour réaliser le dessin d’un objet. La longueur réelle d’un objet est de 30 cm. Sur un dessin, cette même longueur est représentée par un trait de 15 cm. On indique alors dans le cartouche que le dessin est représenté selon une échelle 1 : 2. De ce fait, chaque centimètre sur le dessin équivaut à 2 cm sur l’objet. Selon la taille réelle de l’objet, il peut être nécessaire d’augmenter ou de diminuer ses dimensions afin d’améliorer la clarté et la précision de son dessin. On peut représenter un objet selon 3 types d’échelles différentes. Il arrive que les dimensions réelles d’un objet soient trop grandes pour les dessiner sur une feuille. Dans ce cas, on doit réduire ses dimensions tout en conservant ses proportions. On utilise alors une échelle de réduction. Puisqu’une bibliothèque est trop grande pour être représentée sur une feuille de papier, on la représente dans l’exemple suivant en projection isométrique et à vues multiples selon une échelle de réduction 1 : 8. Lorsque les dimensions réelles d’un objet sont trop petites pour représenter clairement tous ses détails sur un dessin, on doit augmenter ses dimensions tout en conservant ses proportions. On utilise alors une échelle d’agrandissement. Puisqu’un bloc de construction en plastique est trop petit pour bien illustrer ses dimensions et ses détails, on le représente dans l’exemple suivant en projection isométrique et à vues multiples selon une échelle d’agrandissement 2 : 1. Lorsque les dimensions réelles d’un objet sont adaptées à sa représentation sur une feuille, on utilise une échelle « vraie grandeur » (ou échelle réelle) (1 : 1). Les cotes mesurées sur le dessin correspondent alors aux dimensions réelles de l’objet. Puisque les dimensions réelles d’une pile de 9 V permettent son dessin en rendant visibles tous ses détails, on la représente dans l’exemple suivant en projection isométrique et à vues multiples selon une échelle « vraie grandeur » 1 : 1.	83418e03-3925-4fc1-87e9-283d4ae22fd2
L'utilisation d'un dynamomètre Un dynamomètre est un instrument qui permet de mesurer la force. Le dynamomètre est constitué d'un ressort et d'une échelle calibrée en Newtons \|\text {(N)}\|. 1. Installer la pince à crochet sur le support universel, et mettre le dynamomètre sur la pince. 2. Vérifier que le dynamomètre est bien calibré: lorsqu'aucun objet n'est accroché au ressort, le curseur devrait être placé vis-à-vis le zéro de l'échelle de mesure. 3. Accrocher l'objet dont on veut mesurer la force au crochet du dynamomètre. 4. Faire la lecture de la force sur le dynamomètre. 5. Ranger le matériel. La force mesurée par le dynamomètre représente la force gravitationnelle, soit la force d'attraction qui existe entre l'objet accroché et la Terre. En sachant cette force, il est possible de savoir la masse de l'objet si elle n'est pas connue avant l'expérience. Quelle est la masse d'un objet qui exerce une force de \|\small 6,0 \: \text {N}\| ? Il faut tout d'abord identifier les variables dans cette situation. \|\|\begin{align}F_{g} &= 6,0\: \text{N} \\ g &= 9,8 \: \text{N/kg} \\ m &= \: x \end{align}\|\| Puisqu'il n'y a qu'une seule variable inconnue, elle peut être déterminée mathématiquement. \|\|\begin{align} F_g = m \times g \quad \Rightarrow \quad m &=\displaystyle\frac{F_g}{g} \\ \\ &= \displaystyle\frac{6,0\: \text{N}}{9,8\: \text{N/kg}}\\ \\ &= 0,61 \:\text{kg}\end{align}\|\| La masse est donc \|0,61 \:\text{kg}\|.	836e6306-08db-4fbb-a2c3-aa0686d26a1c
Prepositions Prepositions of position behind, below, beside, under Prepositions of movement along, into, over, towards Prepositions of place from, near, to Prepositions of time after, in, on, at, since Other prepositions against, among, with A preposition is a word that adds extra information to a sentence. For example, it can tell us where or when things happen. When? Where? The boy met the girl after lunch. I am in the pool. We talked before class. She is under the table. I moved during the summer. They got lost near the river. He walked across the street. They ran around the lamp post for a while. The bread is on the table.	83947d91-a9e1-41e4-b65e-cac7459ab3f3
Les propriétés et les formules des acides, des bases et des sels Le tableau suivant résume les propriétés des acides et des bases. Acides Bases Ions produits Les acides libèrent des ions \|H^{+}\| en solution. Les bases libèrent des ions \|OH^{-}\| en solution. pH Les solutions acides ont un pH inférieur à 7. Les solutions basiques ont un pH supérieur à 7. Réaction au papier tournesol En présence d'un acide, le papier tournesol bleu devient rouge. Par contre, il ne modifie pas la couleur du papier tournesol rouge. En présence d'une base, le papier tournesol rouge devient bleu. Par contre, il ne modifie pas la couleur du papier tournesol bleu. Conductibilité électrique Les acides en solution conduisent bien l’électricité. Les bases en solution conduisent bien l’électricité. Neutralisation Les acides neutralisent les bases. Les bases neutralisent les acides. Réaction avec les métaux Certains acides réagissent avec les métaux et dégagent alors un gaz (phénomène d'effervescence). Les bases ne réagissent pas toujours avec les métaux. Les molécules \|\color{red}{H}Cl\|, \|\color {red}{H}I\| et \|\color{red}{H}F\| sont des acides, car elles débutent par un atome d'hydrogène et se terminent pas des non-métaux. L'atome d’hydrogène peut aussi être lié à un groupe d’atomes. Les molécules \|\color{red}{H}NO_{3}\| et \|\color{red}{H}_{2}SO_{4}\| sont également des acides. Les molécules \|Na\color{blue}{OH}\|, \|Li\color{blue}{OH}\| et \|Mg(\color {blue}{OH})_{2}\| sont des bases. Le sel de table, \|NaCl\|, est un sel, car sa formule moléculaire débute par un métal \|(Na)\| et se termine par un non-métal \|(Cl)\|. Il en est de même pour \|NaI\| et \|MgCl_{2}\|. La soude, \|Na_{2}CO_{3}\|, est un sel, car sa formule moléculaire débute par un métal \|(Na)\| et se termine par un groupe d'atomes \|(CO_{3})\|. Il en est de même pour \|NaNO_{3}\|. Le chlorure d'ammonium, \|NH_{4}Cl\|, est un sel, car sa formule moléculaire débute par le groupe d'atomes \|NH_{4}\| et se termine par un non-métal \|(Cl)\|. Le nitrate d'ammonium \|NH_{4}NO_{3}\|, est un sel, car sa formule moléculaire débute par le groupe d'atomes \|NH_{4}\| et se termine par un autre groupe d'atomes, soit \|NO_{3}\|.	839fd2ac-deb7-46bc-b747-bd102a265a45
La recherche par mots-clés Un mot-clé est un mot important relié à un concept. Un mot-clé primaire est un mot ou une expression qui définit le concept recherché. Si ta recherche porte sur L'histoire de la langue française au Moyen Âge, ton expression primaire sera «langue française». Un mot-clé secondaire est un mot qui est rattaché à un concept, sans qu'il le définisse. Si ta recherche porte sur La fabrication des vaccins, ton mot-clé secondaire sera «fabrication». Les mots-clés interdits sont des mots, souvent associés au mot-clé primaire, qui amènent des résultats impertinents dans le moteur de recherche. Si tu effectues une recherche sur Le marché de la pomme au Québec, le mot Adam, qui fait référence à la pomme d'Adam, sera un mot-clé interdit. Certaines étapes te permettent de trouver les bons mots-clés pour ta recherche. Si les résultats que le moteur de recherche te propose ne sont pas pertinents, c'est que tes mots-clés ne sont pas bons ou pas assez précis. Dans un tel cas, il est pertinent de savoir que certains moteurs de recherche te proposent un outil afin de clarifier ta recherche. Google te propose une page de recherche avancée.	83bc11fd-8925-4681-a787-f80de4beb44b
La population dans les Canadas sous l’Acte constitutionnel Sous l’Acte constitutionnel adopté en 1791, la population du Bas-Canada demeure en très grande majorité francophone et catholique. Durant cette même période, la population du Haut-Canada demeure essentiellement anglophone et protestante. Au Bas-Canada, la population passe d’environ 160 000 habitants en 1791 à 600 000 habitants en 1840. Cela représente une augmentation de 440 000 personnes en près de 50 ans. L’immigration française ayant cessé depuis la Conquête, l’accroissement naturel est la cause de cette importante augmentation de la population. Voici un tableau présentant l’évolution de la population au Bas-Canada entre 1791 et 1840. Malgré des données manquantes, il est tout de même possible de voir un grand accroissement de population. Estimation démographique de 1791 à 1840 1791 1806 1814 1822 1825 1827 1831 1840 160 000 250 000 335 000 427 465 479 288 473 475 553 134 600 000 Source des données : Statistique Canada, 2015, et Campeau, Fortin, Lavoie, Parent, 2017. La hausse de la population anglophone des deux Canadas est due à l’accroissement naturel et à l’immigration. De 1791 à 1812, la plupart des immigrants anglophones viennent des États-Unis. Plusieurs arrivent au Bas-Canada parce qu’ils sont attirés par les terres gratuites qui y sont offertes par la métropole. C’est donc 15 000 habitants anglophones qui s’ajoutent à la population du Bas-Canada durant cette période. Les anglophones élisent domicile surtout dans les régions des Cantons-de-l’Est, de Montréal, de Québec, de Gaspé et de William-Henry (Sorel). En 1815, la provenance des immigrants anglophones change en raison de la guerre de 1812 qui a opposé le Royaume-Uni et les États-Unis. Au lieu de venir des États-Unis, les immigrants viennent des iles Britanniques (Angleterre, Écosse et Irlande). Ces nouveaux habitants s’installent d’abord au Bas-Canada, y faisant ainsi augmenter la proportion d’anglophones. Par la suite, cette immigration se déplace vers le Haut-Canada, dont la population passe de 10 000 habitants en 1791 à environ 450 000 en 1840. À cette époque, la société du Bas-Canada est très hiérarchisée. Les groupes sociaux du Bas-Canada Administrateurs coloniaux (forte majorité anglophone) Gouverneur et lieutenant-gouverneur Hauts fonctionnaires (membres du Conseil législatif et du Conseil exécutif, juges, évêque anglican) Officiers militaires Bourgeoisie d’affaires (majorité anglophone) Marchands britanniques Quelques marchands canadiens (francophones) Seigneurs nobles Seigneurs Clergé catholique Évêques Prêtres Curés Communautés religieuses masculines et féminines Bourgeoisie professionnelle (majorité francophone) Notaires Avocats Médecins Journalistes Arpenteurs Etc. Peuple (majorité francophone, immigrants anglo-américains, anglais, écossais et irlandais) Artisans Agriculteurs Soldats Ouvriers Petits marchands Etc. Les administrateurs coloniaux, choisis par le Parlement britannique, dirigent la société du Bas-Canada. Ce sont eux qui contrôlent toutes les institutions de l’État, à l’exception de la Chambre d’assemblée. La bourgeoisie d’affaires est très influente dans l’économie de la colonie. En politique, contrairement à la classe dirigeante, la bourgeoisie d’affaires est en faveur de la Chambre d’assemblée puisque cela lui permet d’intervenir dans la sphère politique. Cependant, étant peu nombreux, les membres de la bourgeoisie d’affaires ne réussissent pas à occuper la majorité des sièges de la Chambre. Il est alors difficile pour eux d’exercer leur influence dans la colonie comme ils le souhaiteraient. La bourgeoisie professionnelle gagne en influence dès la fin du 18e siècle puisque ses membres peuvent se faire élire à la Chambre d’assemblée et ainsi participer à la vie politique de la colonie. Cela lui permet de défendre les intérêts des Canadiens. Le clergé catholique conserve son rôle d’intermédiaire entre la population catholique et les dirigeants coloniaux, ne prenant généralement pas part aux questions politiques. Il ne le fait que pour des dossiers qui le concernent, comme l’éducation. De leur côté, les seigneurs perdent en influence depuis la Conquête au profit de la bourgeoisie d’affaires et de la bourgeoisie professionnelle. Les classes populaires forment la majorité de la population, tant dans le Bas-Canada que dans le Haut-Canada. Elles sont formées de Canadiens, d’immigrants britanniques et d’Autochtones dans les deux Canadas.	83cc3c99-30de-4b73-af38-0f3ad9749518
Répertoires de révision – Secondaire 5 Le présent répertoire de révision est basé sur le Programme de formation de l’école québécoise tel que suggéré par le ministère de l’Éducation et de l’Enseignement supérieur du Québec (MEES). Si tu souhaites réviser l'ensemble des contenus de tes cours de cinquième secondaire, tu peux t'y fier, mais prends note qu'il peut y avoir des différences entre ce que tu as vu en classe et ce qui t'est proposé ici en raison de la diversité des manuels employés, des techniques d’enseignement et des programmes particuliers.	83cfc593-e24b-40ea-bc0b-3c21472ea773
Le point d’interrogation Le point d'interrogation est un signe de ponctuation servant à marquer une interrogation. Quand le point d'interrogation termine une phrase interrogative, il est suivi d'une lettre majuscule. 1. Veux-tu un verre de jus? Je peux aussi t’offrir du lait. 1. C'est votre soeur qui l'a réclamé? demanda-t-il poliment. Quand le point d'interrogation termine une phrase non verbale, il est généralement suivi d'une lettre majuscule. 1. Pardon? Je n’ai pas bien compris.	83fb948a-8be9-44b6-bdcf-e7dea3639b38
Les angles trigonométriques (radians) Un cercle est caractérisé par son centre et la mesure de son rayon. La portion du cercle comprise entre deux points donnés s’appelle un arc. L’angle formé par les deux rayons qui sous-tendent un arc s’appelle un angle au centre. On exprime habituellement la mesure d’un angle en degrés, mais on peut aussi utiliser les radians pour exprimer la mesure d’un angle. Cette notion est utile notamment lorsqu'on parle du cercle trigonométrique. Un radian (1 rad) correspond à la mesure de l’angle au centre dont les côtés interceptent, sur le cercle, un arc dont la longueur est égale au rayon du cercle. Dans un angle trigonométrique, on distingue 3 éléments: le sommet qui se situe à l'origine du plan cartésien; on appelle côté initial, le côté de l'angle confondu avec l'axe des \|x\| positifs; on appelle côté terminal, le côté de l'angle obtenu par la rotation du côté initial autour de l'origine du plan cartésien. Pour établir la relation entre une mesure d'angle en degré et en radian, on doit utiliser la définition même du radian. Donc, on vient de déterminer que la mesure en radian d'un tour complet est de \|2 \pi \ \text{rad}\|. Exemple 1: Trouver en degrés la mesure d’un angle de \|\frac{7\pi}{12}\|rad. \|\frac{\theta \text{ en degrés}}{180^{o}}=\frac{\frac{7\pi}{12}\text{ rad}}{\pi \text{ rad}}\| \|\theta\text{ en degrés}=180\times \frac{7\pi}{12}\div\pi=105^{o}\| Exemple 2: Trouver en radians la mesure d’un angle de 270°. \|\frac{270^{o}}{180^{o}}=\frac{\theta\text{ en rad}}{\pi \text{ rad}}\| \|\theta\text{ en rad}=270\times \pi\div180=\frac{3\pi}{2}\| rad Dans un cercle, nous pouvons aussi établir la proportion suivante : \|\displaystyle \frac{\text{la mesure de l'angle au centre en degrés}}{360^{o}}=\frac{\text{la mesure de l'arc intercepté}}{\text{la circonférence du cercle}}\| \|\displaystyle \frac{\theta\text{ en degrés}}{360^{o}}=\frac{\text{la mesure de l'arc intercepté}}{2\pi r}\| Mais puisque : \|\displaystyle \frac{\theta\text{ en degrés}}{360^{o}}=\frac{\theta\text{ en radians}}{2\pi \text{ rad}}\| Par substitution, on peut alors obtenir la proportion suivante : \|\displaystyle \frac{\theta\text{ en radians}}{2\pi\text{ radians}}=\frac{\text{la mesure de l'arc intercepté}}{2\pi r}\| \|\displaystyle \frac{\theta \text{ en radians}}{2\pi \text{ radians}}=\frac{L}{2\pi r}\| \|\displaystyle \frac{\theta\text{ en radians}}{1 \text{radian}}=\frac{L}{r}\| Ainsi, les côtés d’un angle au centre de \|\theta\| radians interceptent un arc dont la longueur \|L\| correspond à \|\theta\| fois le rayon. Donne le rayon d’un cercle dont la mesure de l’angle au centre et la longueur de l’arc intercepté par cet angle sont 220° et 15 cm. Transformons tout d’abord 220° en radians. \|\frac{\theta\text{ en degrés}}{180^{o}}=\frac{\theta\text{ en radians}}{\pi\text{ rad}}\| \|\frac{220^{o}}{180^{o}}=\frac{\theta\text{ en radians}}{\pi\text{ rad}}\| \|\frac{220^{o}\times \pi \text{ rad}}{180^{o}}=\theta\text{ en radians}\| \|\frac{11\pi}{9}\text{ rad}=\theta\text{ en radians}\| Trouvons maintenant le rayon. \|\theta\times r=L\| \|\frac{11\pi}{9}\times r=15\| \|r=\frac{15}{\frac{11\pi}{9}}\| \|r=3,91 \text{ cm}\|	840a21ba-c5ac-43dd-80b8-16a1c6844561
Le système circulatoire et son anatomie Le système circulatoire regroupe l'ensemble des organes qui interviennent dans la circulation sanguine. Ce système comprend le cœur, l'ensemble des vaisseaux sanguins et le sang qui y circule. On peut également utiliser les termes système sanguin et système cardiovasculaire pour désigner le système circulatoire. Le système circulatoire a pour principale fonction de véhiculer le sang partout dans le corps. Il permet ainsi aux cellules de recevoir ce dont elles ont besoin, comme les nutriments, et aussi de leur débarrasser de leurs déchets, comme le dioxyde de carbone (CO2). Le sang contient une partie liquide, le plasma, et des constituants solides, les globules rouges, les globules blancs et les plaquettes, ayant chacun des fonctions qui leur sont particulières. Le cœur est un muscle qui est en fait une pompe qui permet de propulser le sang dans tout le corps et de maintenir un flux sanguin. Le cœur est un muscle (muscle cardiaque) qui a à peu près la taille du poing d'un adulte. Étant plus gros dans sa partie supérieure, la partie inférieure est quant à elle légèrement orientée vers la gauche. Le cœur est situé entre les deux poumons, derrière le sternum. En observant le schéma, on remarque que le cœur possède quatre cavités : deux ventricules dans la partie inférieure et deux oreillettes dans la partie supérieure. Les oreillettes sont d'ailleurs plus petites que les ventricules. Chaque oreillette communique avec un ventricule via une valvule auriculo-ventriculaire. Celle-ci est présente dans le but d'éviter le reflux du sang qui doit passer de l'oreillette au ventricule. Une fois le ventricule rempli, il se contracte, ce qui propulse le sang à travers les valvules artérielles pour se rendre soit partout dans le corps (circulation systémique) ou bien au niveau des poumons (circulation pulmonaire). Plusieurs vaisseaux sanguins partent du cœur au niveau des ventricules. Les deux plus importants sont le tronc pulmonaire, qui se divise en deux artères plumonaires, et l'aorte. Les artères pulmonaires amènent le sang jusqu'aux poumons pour y être oxygéné. Quant à l'aorte, elle dirige le sang vers tous les organes du corps humain. D'autres vaisseaux amènent le sang au coeur en le faisant entrer par les oreillettes. Les veines caves se chargent d'acheminer le sang provenant de partout jusqu'au cœur alors que les veines pulmonaires ramènent le sang des poumons vers le cœur. Finalement, les vaisseaux coronaires sont présents à la surface du cœur dans le but de fournir au cœur l'oxygène et les nutriments et de le débarrasser des déchets qu'il produit. Les artères sont les vaisseaux sanguins qui conduisent le sang aux organes. La plus grosse artère et la plus importante est sans aucun doute l’aorte. Alors qu’elle sort du ventricule gauche, elle s’incurve derrière lui pour descendre le long de la colonne vertébrale avant de se séparer au niveau des aines. Tout au long de son parcours, d’autres artères plus petites l’interceptent pour distribuer le sang dans les organes. Ces artères se ramifient à mesure qu’elles se rapprochent des capillaires qui irriguent les organes. Les ramifications entre les artères et les capillaires se nomment artérioles. On associe souvent les artères au sang oxygéné, c’est toujours vrai pour la circulation systémique, mais toujours faux pour la circulation pulmonaire. Enfin, les artérioles ont un diamètre plus petit que les artères. Elles constituent la jonction entre les artères et les minuscules vaisseaux que sont les capillaires. Leur paroi n’est souvent constituée que d’une simple couche musculaire avec peu de fibres élastiques. Ce sont principalement elles qui recevront les commandes de vasoconstriction et de vasodilatation du cerveau suite à un stimulus. Ainsi, elles pourront réguler le volume de sang qui entrera dans les capillaires. Les capillaires sont des vaisseaux sanguins ayant un très petit diamètre (entre 5 et 10 μm) et dont la paroi est extrêmement mince. Chacune des cellules du corps humain se trouve à proximité d'un réseau de capillaires. Comme la circulation y est très lente, c'est à cet endroit que ce font, par diffusion, les échanges gazeux entre le sang et les cellules. Également, la mince paroi des capillaires permet à certains globules blancs de quitter la circulation sanguine par diapédèse, rendant ainsi possible l'action de ceux-ci sur les bactéries pouvant se trouver à proximité. Les veines sont les vaisseaux sanguins qui conduisent le sang des organes vers le cœur. Comme la pression dans les veines est moins grande que dans les artères, les veines sont moins élastiques que les artères. À certains endroits, comme dans les jambes par exemple, les veines comportent des valvules qui empêchent le sang de revenir en arrière. Comme il n'y a pas de pompe qui permet le retour du sang au cœur, ce sont les muscles qui, en se contractant, propulsent le sang dans les veines vers le cœur. On associe souvent le sang des veines au sang désoxygéné et riche en dioxyde de carbone. Ceci est toujours vrai pour la circulation systémique et toujours faux pour la circulation pulmonaire. Les veinules, qui sont les antagonistes des artérioles, sont les premières à recevoir le sang qui sort des réseaux capillaires. Elles sont tellement poreuses qu’elles ressemblent davantage aux capillaires qu’aux artérioles. Les constituants du sang, particulièrement le plasma et les globules blancs, traversent facilement leur mince paroi.	841ff917-a61b-4257-9c01-babf396ac69d
Les philosophes des Lumières (notions avancées) Bien qu'il soit possible de résumer les grandes lignes des idées des Lumières, il ne faut pas oublier que ces idées ont été développées par plusieurs individus. C'est pourquoi les principaux philosophes seront présentés ici. Ce philosophe anglais a vécu, alors qu'il était jeune, la révolution anglaise. Sa jeunesse est donc principalement marquée par les transformations majeures de la société britannique du 17e siècle. Après des études en linguistique, en philosophie, en médecine et en sciences physiques, Locke se tourne vers la vie politique. Il a d'ailleurs été en charge des réformes monétaires, de la création de la banque d'Angleterre et des colonies. Il a élaboré son oeuvre principale alors qu'il séjournait en France en 1671. Son texte, Essai sur l'entendement humain, a été traduit en plusieurs langues. En général, Locke préconise une méthode expérimentale, comme celle proposée par Descartes. Cette méthode expérimentale vaut pour la science. Selon Locke, la science comprend trois domaines : la physique, l'éthique et la sémiotique (l'étude des signes). Locke préconise principalement trois valeurs : l'égalité naturelle des Hommes, un système représentatif en politique et établir les limites de la souveraineté à partir du droit des individus. Il rejette ainsi toute idée de subordination de l'Homme par rapport à un souverain. Tous les hommes sont libres et égaux. Les gouvernements sont alors des associations créées par des hommes libres. Locke développe surtout sa théorie sur le contrat social. Ce contrat est le fondement de la société, dans les individus. Il précise que la société est une création artificielle, conçue par les décisions des Hommes qui la composent. Il y a donc des liens très forts entre les Hommes et la société dans laquelle ils vivent. C'est le groupe qui crée la société. Locke a souvent été considéré comme le modèle et le précurseur des philosophes des Lumières. Le concept de contrat social a d'ailleurs influencé plusieurs philosophes. L'ensemble de ses idées a profondément influencé Rousseau et les philosophes de la Révolution américaine. Dans sa jeunesse, Voltaire a été choqué de constater que les droits d'intelligence et de mérite sont généralement bafoués par le privilège de la naissance. Face à ces frustrations, il est rapidement séduit par la constitution d'Angleterre. Son oeuvre est riche et comprend à la fois des textes philosophiques et des textes littéraires. Dans ses textes philosophiques, il critique vertement les institutions françaises. Même dans ses contes philosophiques, ses idées surgissent à travers les péripéties et les personnages. Voltaire n'est pas toujours considéré comme un philosophe parce qu'il a toujours rejeté la métaphysique. Il n'acceptait pas de voir des gens s'en remettre à la Providence face à des évènements malheureux. Il préfèrait de loin les gens qui agissaient de leurs propres moyens. L'action est d'ailleurs une composante importante de la philosophie de Voltaire. Selon lui, l'action est le but de la vie humaine, mieux vaut travailler et bâtir que ne rien faire. De plus, cette action doit mener à la recherche du bonheur sur la Terre. Sa vision du bonheur a changé radicalement avec l'âge. D'épicurien qu'il était dans sa jeunesse, il a ensuite fait confiance dans le progrès pour finalement avoir une attitude plus pessimiste. L'Homme doit alors se contenter d'un bonheur relatif. Le travail devient alors un moyen de rendre la vie plus supportable. Voltaire se qualifie comme un déiste : il croit en Dieu. Selon lui, Dieu est nécessaire à l'ordre du monde. Toutefois, Voltaire n'a pas l'âme religieuse. Il lutte contre le fanatisme, l'intolérance, les dogmes, la hiérarchie de l'Église et le culte catholique. Il préfère croire que tous les Hommes sont les enfants d'un même Dieu universel, ce qui appelle à la tolérance mutuelle. La religion qu'il propose est une religion naturelle, plus près de la fraternité humaine que de la véritable religion, en raison du vide de tout contenu mythique. Cette vision de la religion modifie aussi les rapports avec la morale. Dans cette perception, seule la morale doit guider la conscience personnelle. Toute l'oeuvre de Voltaire manifeste des critiques virulentes, de l'ironie et de l'irrespect face aux abus des régimes politiques. Ses oeuvres mettent en valeur son idéal de justice et de liberté. Le mode de gestion politique qu'il propose est le despotisme éclairé. Ce régime fonctionne avec un roi qui se laisse guider par la philosophie. Son rêve est rapidement déçu. C'est pourquoi il valorise le régime anglais, qui représente le régime idéal sur le plan pratique. Voltaire réclame donc des réformes judiciaires, la suppression de la torture et des emprisonnements arbitraires et il exige que l'on fournisse plus d'informations dans les cas de délits. Dès la fin de ses études, Montesquieu s'est intéressé au droit. Son oeuvre majeure porte d'ailleurs sur le droit : De l'esprit des lois. Dans ce texte, il propose plusieurs théories sur les lois, sur les gouvernements et sur la politique. Selon lui, les lois ont des causes physiques et morales. C'est d'ailleurs à Montesquieu que l'on doit les termes des catégories de pouvoirs. En effet, c'est lui qui proposé de distinguer le pouvoir législatif, le pouvoir judiciaire et le pouvoir exécutif. Montesquieu a eu plusieurs influences pour rédiger ses oeuvres. D'abord, il a lu et étudié plusieurs auteurs de l'Antiquité, tels que Platon et Aristote. Il a également lu des textes plus récents, comme ceux de Machiavel. À ces références, s'ajoutent ses réflexions issues de ses connaissances et de ses expériences personnelles, tant en politique qu'en science. Dans l'une des sections de son essai, Montesquieu analyse les structures gouvernementales possibles. Il propose une nouvelle classification des gouvernements en fonction du nombre de personnes qui sont au pouvoir. Il distingue ainsi les républiques (démocratique ou aristocratique), les monarchies et le despotisme. République démocratique Dans une république démocratique, c'est l'ensemble des citoyens qui est souverain. Dans un système comme celui-là, les lois et le suffrage sont vraiment importants. Le peuple élit les magistrats qui devront gouverner en préférant toujours l'intérêt général par opposition à l'intérêt individuel, puisque les hommes sont égaux : ils sont tout. République aristocratique Dans la république aristocratique, ce sont certains nobles qui sont souverains. Ces nobles se distinguent par la naissance et sont préparés au pouvoir par l'éducation. Pour qu'une république aristocratique fonctionne, il faut que les dirigeants gèrent avec modération en prenant en considération la dignité humaine. Si les nobles oublient l'esprit de modération, il y a des risques de corruption. Les dangers de la république aristocratique sont la démagogie et la corruption qui peuvent survenir au sein des magistrats. La démagogie et la corruption peuvent mener jusqu'à la tyrannie. La monarchie Dans une monarchie, une seule personne a le pouvoir : le roi. Celui-ci règne avec des règles strictes et établies. Les pouvoirs intermédiaires (noblesse, clergé, villes) s'assurent que le roi n'abuse pas de son pouvoir. Lorsque les pouvoirs intermédiaires sont trop faibles, il y a des risques de corruption et de despotisme. Le despotisme Le despotisme représente un territoire géré par une seule personne qui exerce pouvoir arbitraire et illimité. Les sujets obéissent par crainte des répercussions. Le but du despote est de conserver la tranquillité de son royaume. Dans un régime despotique, les savoirs et l'éducation représentent un danger pour le roi, puisque l'ignorance est essentielle à l'obéissance des sujets. Selon Montesquieu, c'est le roi Louis XIV qui a corrompu le gouvernement monarchique. Sa manière de gérer la France aurait créé le passage vers le gouvernement despotique. Toujours selon Montesquieu, le passage vers le despotisme ne peut mener qu'à la catastrophe. Toutefois, le despotisme semble être la direction prise par plusieurs peuples. Cette tendance serait d'ailleurs plus forte dans les pays chauds. Dans sa théorie des climats, Montesquieu affirme que le climat affecte le tempérement des individus et, par conséquent, la forme de gouvernement. Cette théorie expliquerait pourquoi dans les climats plus froids (comme l'Angleterre), l'Homme fort et peu sensible au plaisir créerait une monarchie de liberté tandis que dans les climats chauds (comme la France), les gens étant plus paresseux, préfèrent le despotisme qui diminue la responsabilité du peuple. Toutefois, Montesquieu se garde bien d'affirmer que seul le climat détermine le gouvernement. Selon lui, le climat n'est qu'un facteur parmi d'autres: religion, lois, maximes du gouvernement, etc. La variable dominante varie toujours selon la nation. Dès la parution de son essai, les Européens manifestent beaucoup d'intérêts face à ces nouvelles idées. Les gens de partout en Europe lisent et discutent de Montesquieu. Par contre, il reçoit aussi beaucoup de critiques. Les plus virulentes proviennent de l'équipe de l'Encyclopédie, qui juge qu'il ne fait pas assez table rase des acquis du passé, n'est pas assez philosophe et est trop conservateur. Par ailleurs, la Constitution américaine est fortement influencée par Montesquieu. Jean-Jacques Rousseau a passé une partie de sa jeunesse en fugue ou en errance. Orphelin de mère, il a en plus été abandonné par son père quelques années après sa naissance. Il a donc fait son éducation au fil de ses fugues et des rencontres qu'il y faisait. Dès son arrivée à Paris, il se lie d'amitié avec Diderot, qui lui demandera de participer à son projet d'Encyclopédie. Influencé par les textes de Machiavel, Rousseau écrit beaucoup, dont deux essais : Discours sur les sciences et les arts et Du contrat social. Le texte du Discours sur les sciences et les arts explique surtout l'idée que l'on retient souvent de Rousseau : l'Homme nait naturellement bon et heureux, c'est la société qui le corrompt et le rend malheureux. Par cette idée, Rousseau refuse l'idée du péché originel. Son oeuvre principale, Du contrat social, parue en 1762, est consacrée à l'analyse des principes du droit politique. Prenant la défense de la liberté et de l'égalité des hommes, il définit l'orde social comme l'addition des libertés individuelles et des exigences liées à la vie en société. Cette idée, ainsi que tout le texte, inspirera la Déclaration des droits de l'Homme. De plus, ses idées inspireront la Révolution américaine et la Constitution de 1789. Le meilleur souverain est le peuple. C'est le peuple qui doit édicter la volonté générale. Cette idée est inspirée de celle du contrat social. Le consentement du peuple, face aux décisions, est nécessaire. Dans cette vision, la liberté individuelle est conservée parce que tous y gagnent plus (liberté, moralité, vertu) qu'ils n'y perdent (obéissance). L'égalité formelle remplace ainsi l'inégalité naturelle véhiculée par la monarchie. La volonté générale de la nation ne se limite pas qu'à l'addition de toutes les volontés particulières. En effet, à celles-ci s'ajoute la moralité. De cette manière, les décisions sont prises par vote majoritaire. La minorité, qui est dans l'erreur, doit alors se soumettre à la majorité. L'individu est donc considéré comme une partie du tout. Puisque le gouvernement totalement démocratique n'est possible que dans les territoires extrêmement petits, Rousseau propose un gouvernement aristocratique basé sur des élections. Selon lui, c'est le meilleur moyen de gouverner un grand État. Il refuse ainsi la monarchie où le roi usurpe la souveraineté du peuple. Toutefois, lorsque le gouvernement est menacé, il indique clairement que les dirigeants peuvent instaurer une dictature provisoire. En pratique, il affirme que la démocratie est une utopie possible seulement dans les petits États. Il peut ainsi s'avérer que le despostisme soit nécessaire. Rousseau est en faveur d'une religion naturelle sans borne. Il précise qu'il croit en Dieu, mais qu'il est peu possible d'avoir accès à Dieu sans les textes sacrés, sans l'institution et sans le clergé. Sa religion naturelle s'inspire donc du déisme : peu de dogmes, ne pas prêcher l'intolérance et absence des institutions religieuses. Dans sa jeunesse, Diderot a une vie de bohème pendant laquelle il perd la foi. Il se pose, dès le départ, contre le christianisme et l'institution. Toutefois, ses croyances personnelles ont évolué. Alors qu'il était déiste en faveur de la religion naturelle, le scepticisme a pris le dessus. Plus tard, ses idées sur la matières ont obnubilé sa foi et sa conception du monde. Selon lui, il n'y a qu'une seule substance et c'est la matière. C'est d'ailleurs la matière qui assure le passage à la vie, en évoluant en cycle continu. Dès 1747, Diderot est chargé de diriger l'Encyclopédie avec d'Alembert. Il va se consacrer à cette tâche pendant 20 ans. Pendant ces années, il écrit d'autres oeuvres. Toutes ces tâches sont motivées par le souci et l'ambition de définir la véritable nature de l'Homme et sa place dans l'univers. Tout au long de sa vie, il développe ses idées philosophiques et politiques. Selon lui, la morale universelle repose sur les sentiments naturels de l'homme combinés à sa raison. Au cours de ses études, d'Alembert s'intéresse d'abord au droit et à la médecine. Il se tourne vers les mathématiques et les sciences et travaille sur la mécanique des fluides et le calcul intégral. D'Alembert écrit des traités (Traité de la dynamique, Réflexions sur la course générale des vents). Tout au long de ses recherches et de sa collaboration à l'Encyclopédie, il insiste sur les liens entre le progrès des sciences et le progrès social. Il lutte, par ses recherches scientifiques, contre l'obscurantisme religieux et politique. L'Encyclopédie, réalisée au 18e siècle, constitue l'emblème de la philosophie des Lumières. Vaste projet mené principalement par Diderot et d'Alembert, l'Encyclopédie est une impressionnante source d'informations sur la philosophie et la science. Ayant la responsabilité de gérer la production et l'édition de l'Encyclopédie, Diderot et d'Alembert devaient organiser les contenus, trouver les collaborateurs et gérer l'ensemble de la production. Les éditeurs ont confié la tâche à ces deux personnes qui étaient reconnues dans leur domaine respectif : Diderot en philosophie et d'Alembert en mathématiques. L'Encyclopédie représente une véritable entreprise éditoriale menée entre 1751 et 1766. Au départ, les éditeurs ont pour ambition de faire traduire la Cyclopaedia, parue en anglais. Ils confient la mission de traduction à Diderot et d'Alembert. Le titre de l'ouvrage devient : Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers. Rapidement, l'ambition se modifie. De la simple traduction, le but est maintenant de faire l'inventaire des acquisitions de l'esprit humain et de diffuser la philosophie des Lumières.Diderot et d'Alembert font donc appel à plusieurs collaborateurs dont les auteurs connus: Montesquieu, Voltaire, Rousseau. À l'époque, d'Alembert est responsable des mathématiques et Diderot gère l'histoire et la philosophie. Le destinataire visé est le peuple. Dans son article intitulé Encyclopédie, Diderot définit le vaste projet de l'Encyclopédie. Ce projet d'ensemble regroupe trois objectifs philosophiques : rassembler les connaissances acquises par l'humanité, faire la critique des fanatismes religieux, faire l'apologie de la raison et de la liberté d'esprit. Pour y parvenir, Diderot explique qu'il doit effectuer une synthèse et un tri des acquis humains, pour ensuite classer et organiser les connaissances en construisant une généalogie, un arbre de connaissances. Diderot le présente comme antireligieux, car selon lui, seule la connaissance construite par l'Homme est nécessaire au bonheur. Le classement des connaissances Diderot organise les articles dans un ordre rationnel : l'ordre alphabétique. De plus, il met en place un système de renvois qui fait circuler le lecteur dans cette immense forêt de connaissances. Ce système de renvois est organisé de manière à provoquer la réflexion historique et à mettre les connaissances en perspective. Dès 1751, le premier volume de l'Encyclopédie paraît et connaît immédiatement un succès européen. Il n'en va pas de même pour les autres volumes qui paraissent entre 1752 et 1756. Le projet fait parler de lui. En fait, il est même censuré et interdit. On accuse les auteurs de faire la propagande des idées des Lumières. Suite à ces frasques, d'Alembert se retire du projet. Les 10 derniers volumes paraissent toutefois en 1766. En tout, cet ouvrage regroupe 17 volumes de texte et 11 volumes de planches et d'illustrations dans sa première partie à laquelle viennent s'ajouter 4 autres volumes de texte et un volume d'illustrations, ce qui représente pas moins de 18 000 pages de texte contenant 75 000 articles. La parution de l'Encyclopédie de Diderot et d'Alembert a donné un grand essort à la production encyclopédique. Cette parution est encore aujourd'hui le symbole des Lumières. Toutefois, il y a eu des tentatives visant à diminuer l'impact de l'Encyclopédie. En effet, plusieurs imposants ouvrages religieux sont parus, dont l'Encyclopédie ecclésiastique. Malgré ces tentatives, l'Encyclopédie reste un ouvrage unique et constitue une excellente synthèse du savoir philosophique et de la vision du monde du18e siècle.	84236b89-0214-4189-8312-2ee9f9d2d76a
Le verbe Le verbe est une classe de mots variables. Il sert notamment à exprimer des actions, des états et des changements en les situant dans le temps (passé, présent ou futur). Lorsqu’il est conjugué à un mode personnel, le verbe est toujours le noyau d’un groupe verbal (GV). Le verbe est un receveur d’accord. Cela signifie qu’il reçoit sa personne et son nombre du pronom ou du noyau du groupe de mots qui occupe la fonction de sujet avec lequel il est en relation. Le verbe peut avoir deux formes : simple ou composée. Les verbes simples sont formés d’un seul mot. aimer, pleurait, jouerai, finissaient, voulions, sentit, faites… Les verbes composés sont formés de deux mots. avoir pris, suis allé(e), avais mangé, eut préféré, avions vu, êtes sorti(e)s, auront grandi… Chaque verbe est formé de deux parties : le radical et la terminaison. Le radical est la portion du verbe qui exprime son sens. Il est placé devant la terminaison. La terminaison est la portion du verbe qui indique son mode, son temps, sa personne et son nombre. Le radical chant- exprime le sens du verbe, soit l’action de chanter. La terminaison -eront indique le mode, le temps, la personne et le nombre du verbe. Voici les différents sens possibles des verbes. Sens Exemples Action Sauter, pleurer, bâtir, agir… État/existence Être, demeurer, sembler, vivre, naitre… Changement/transformation Maigrir, améliorer, grandir, se réveiller… Mouvement/déplacement Courir, marcher, monter, nager, partir… Perception/sensation Écouter, sentir, voir, gouter, entendre, percevoir… Sentiment Aimer, détester, souhaiter, haïr… Parole Dire, crier, répliquer, chuchoter… Opinion Croire, estimer, penser, critiquer… Météorologie Pleuvoir, neiger, grêler, venter… Connaissance Apprendre, savoir, comprendre… Le verbe, noyau du groupe occupant la fonction de prédicat, est généralement placé après le sujet. Pour repérer un verbe, il est possible d’utiliser deux manipulations syntaxiques : le remplacement et l’encadrement. Je travaillerai au café du coin toutes les fins de semaine. (Verbe travailler, futur simple de l’indicatif) Je travaille au café du coin toutes les fins de semaine. (Verbe travailler, présent de l’indicatif) J’ai été au café du coin toutes les fins de semaine. (Verbe être, passé composé de l’indicatif) Je m’arrêterai au café du coin toutes les fins de semaine. (Verbe s'arrêter, futur simple de l’indicatif) Tu iras à l’école en septembre. (Verbe à un temps simple) Tu n’iras pas à l’école en septembre. Je suis allé en Gaspésie plusieurs fois l’été dernier. (Verbe à un temps composé) Je ne suis pas allé en Gaspésie plusieurs fois l’été dernier. Mélanger les ingrédients secs. (Verbe à l’infinitif présent) Ne pas mélanger les ingrédients secs. Il existe plusieurs types de verbes : Il existe d’autres classes de mots :	842f1856-77e0-43df-97d5-39df7f350a08
Les types de projections utilisées dans les dessins techniques Les principaux types de projections utilisés en dessin technique sont les suivants : Certains concepts peuvent aider à comprendre et à bien distinguer les différents types de projections. Une projection est la représentation d’un objet en trois dimensions sur une surface en deux dimensions. En dessin technique, tout comme en dessin artistique, une difficulté s’impose lorsqu’on désire représenter correctement un objet en trois dimensions sur une feuille qui n’en possède que deux. Afin de rendre compte des trois dimensions de l’objet ainsi que des détails qui le caractérisent, on utilise différents types de projections. Voici le même appareil photo représenté selon trois projections différentes. Afin de bien comprendre ce qui distingue les différents types de projections, il est essentiel d’utiliser les termes adéquats pour décrire l’espace occupé par un objet. Par convention, la terminologie suivante est utilisée en dessin technique. Concept Description Exemple Dimension Un objet occupe généralement trois dimensions dans l’espace : la longueur, la hauteur et la profondeur (ou largeur). Mesure Les mesures d’un objet correspondent à des valeurs numériques associées à une unité de mesure. Par convention, la cotation d’un objet est exprimée en millimètres, à moins d’indications contraires. De ce fait, les unités ne doivent pas être inscrites sur le dessin. Face Une face est une surface plane. Elle possède deux dimensions (par exemple, un carré). Arête Une arête est une ligne. Elle ne possède qu’une seule dimension. Elle indique les limites d’une face ou la frontière commune entre deux faces. Sommet Un sommet est un point. Il ne possède aucune dimension. Il désigne le point de rencontre entre deux ou plusieurs arêtes. Une projection orthogonale est une projection dans laquelle tous les rayons visuels partant des sommets de l’objet se dirigent perpendiculairement vers un observateur placé devant la feuille. Cette catégorie de projection comprend la projection à vues multiples et la projection isométrique. Les types de projections se distinguent les uns des autres par deux aspects : la position de l’objet par rapport à la feuille et l’angle entre les rayons visuels et la feuille. Dans le cas de la projection à vues multiples et de la projection isométrique, les rayons visuels partant des sommets d’un objet sont perpendiculaires à la feuille. Cela signifie qu’un observateur peut percevoir l’objet en projection à vues multiples (une vue à la fois) ou en projection isométrique en étant placé directement devant l’objet. Ces projections font ainsi partie de la catégorie des projections orthogonales. À l’opposé, dans la projection oblique, les rayons visuels partant des sommets sont obliques par rapport à la feuille de dessin. Autrement dit, il est impossible de percevoir un objet en projection oblique si l’observateur est placé directement devant l’objet. Les projections en perspective sont des types de projections qui donnent une impression de profondeur. Il existe différentes manières de représenter la profondeur d’un objet. On peut créer une illusion de profondeur en utilisant un point de fuite ou en utilisant des lignes d’axes parallèles. Ces deux méthodes sont présentées ci-dessous. Tout comme les projections centrales en mathématiques, la projection en perspective avec point de fuite permet de créer l’effet de profondeur d’un objet. Dans ce cas, les droites reproduisant l’effet de profondeur convergent toutes vers un ou plusieurs points qu’on appelle points de fuite. L’utilisation d’un point de fuite dans une projection en perspective n’est pas recommandée en dessin technique puisque les proportions réelles de l’objet ne sont pas conservées. En effet, comme les droites de profondeur convergent toutes vers un même point de fuite, les dimensions des faces les plus éloignées sont réduites. Le point de fuite fournit donc seulement un aperçu de la profondeur. Toutefois, cette méthode permet une représentation qui ressemble à ce que l’œil d’un observateur perçoit. Par exemple, la projection en perspective avec un point de fuite crée le même effet de profondeur que la photographie. Tout comme les projections parallèles en mathématiques, la projection en perspective à l’aide d’axes parallèles permet de créer l’effet de profondeur d’une projection sans l’utilisation de point de fuite. La projection isométrique et la projection oblique en sont des exemples. Effectivement, dans ces représentations, toutes les droites associées à la profondeur d’un objet sont parallèles entre elles. Aussi, puisqu’elles n’utilisent pas le point de fuite, ces projections sont moins conformes à ce que l’œil d’un observateur perçoit.	84319cff-f5d4-4974-86cf-c5cda5ed2885
Comment bien s’organiser en prévision des examens Ton horaire d’examens est ce que tu as de plus précieux. Il est à la base de ta gestion du temps. Dès que tu le reçois, prends un moment pour préparer un calendrier de ta session d’examens. Pour plus d’efficacité, installe ce calendrier à un endroit où tu le verras souvent et facilement. Voici quelques étapes simples pour concevoir le calendrier d’étude le plus complet possible. Tout d’abord, retranscris les dates d’examens sur ton calendrier et encadre-les en rouge, question de les voir du premier coup d’œil. Une fois que tu auras une vision claire de l’ordre des évaluations, tu devras également planifier tes moments d’étude dans ton agenda. Assure-toi de prévoir plus de temps pour les matières difficiles, mais aussi pour celles dont le contenu est récapitulatif de toute l’année. Ensuite, planifie des temps libres. Ces moments sont essentiels pour décompresser et augmenter ta motivation. Tu peux même les voir comme des récompenses pour tes efforts! Même si c’est difficile, tente de suivre ton calendrier à la lettre. Dis-toi que tu auras tout le temps pour t’amuser avec tes amis une fois que les examens seront terminés (réussir, c’est aussi éviter les cours d’été!). Maintenant que tu as un calendrier clair à suivre, il faut t’investir dans ton étude. C’est plus facile à dire qu’à faire, mais heureusement, on a quelques trucs pour toi : Commence ta révision dès que possible (au moins quatre jours avant l’examen, idéalement plus si c’est un examen qui sera difficile selon toi). Pour chaque matière, fais une liste de ce qui sera évalué. Ensuite, sépare la matière en petits blocs d’étude thématiques; ce sera plus encourageant. C’est beaucoup plus motivant de faire plusieurs petites périodes d’étude qu’une grosse. Pour chaque 45 minutes d’étude, autorise-toi une pause de 15 minutes pour aller prendre l’air ou grignoter une collation. Pour ne pas passer tout droit, tu peux programmer des alarmes. Rends ton étude dynamique. Fais des résumés de matière sur du beau papier ou des cartons colorés. N’hésite pas à faire preuve de créativité dans ton étude, pour la rendre plus intéressante. Joue au prof : fais comme si tu enseignais à un groupe en expliquant les notions à voix haute (d’ailleurs, on constate qu’on a bien compris quelque chose quand on est capable de l’exprimer dans ses mots). Accorde plus de temps aux contenus compliqués et n’hésite pas à y revenir souvent. La répétition peut être une bonne tactique lorsqu’on a de la difficulté avec un concept. Lis, relis et relis encore! Comme la mémoire à court terme ne transfère que 10 % des informations apprises dans la mémoire à long terme, c’est important de relire à plusieurs reprises le contenu à l’étude. Dès que tu bloques sur une notion plus difficile à comprendre, pose ta question dans la Zone d’entraide d’Alloprof. Ça te permettra de ne pas trainer tes difficultés jusqu’à ton examen et de poursuivre ton étude le cœur plus léger. Tu peux aussi te mettre au défi de répondre à des questions d’autres élèves en lien avec la matière que tu étudies. Rester positif Il faut se dire qu’on a la capacité de réussir l’examen, mais sans trop se mettre de pression. Le but n’est pas de viser la perfection. Tu peux aussi essayer de faire de la visualisation positive et t’imaginer en train de réussir haut la main. C’est bon pour ta confiance! Se fixer des priorités Il faut consacrer plus de temps à ce qui est le plus important pour l’examen. Si tu ne sais pas ce qui compte le plus, demande à ton prof! Se faire des feuilles de révision Résumer les idées principales en quelques points aide énormément à la mémorisation. Si c’est possible, on peut condenser les notes sur une seule feuille ou alors faire une feuille par thématique qui sera à l’examen. Un résumé synthétique sera aussi plus facile à relire le matin de l’examen. Aller aux récupérations et ne pas hésiter à demander de l’aide Souvent, les profs révisent la matière importante dans le cours qui précède un examen où lors d’une récupération spéciale. C’est une bonne idée d’assister à ces deux périodes, d’être attentif et de prendre autant de notes que possible. C’est aussi le moment parfait pour demander des éclaircissements sur les sujets qu’on comprend moins. Regarde aussi les MiniRécups et autres vidéos créées par Alloprof pour t’aider à préparer tes examens.	84358fc5-a3fc-434e-8e78-76b66b40e056
L'introduction d'un texte explicatif Le sujet amené plonge de façon progressive le lecteur dans le vif du sujet. Il est important de ne pas présenter, dans cette partie de l'introduction, la question à laquelle le texte tentera de répondre de façon complète. Le sujet amené demeure une mise en contexte de l'objet principal du texte (la question). Cette partie est souvent composée d'une séquence descriptive qui présente un fait d'actualité, une considération historique ou sociale, une statistique, une vision élargie de la question, etc. Le sujet posé clarifie de façon précise l'objet du texte, soit la grande question à laquelle on répondra dans le développement. Cette question peut être formulée de manière implicite (il s'agit d'une affirmation construite à partir de la question principale) ou explicite (l'interrogation à la base du texte reprise de façon directe ou indirecte). 1. L'eau est essentielle à la vie. - On peut sous-entendre que la question est la suivante: Pourquoi l'eau est-elle essentielle à la vie? 2. Pourquoi existe-t-il quatre saisons? - La question est explicite et directe. 3. Plusieurs se demandent pourquoi les cheveux tombent. - La question est explicite et indirecte. Le sujet divisé présente les aspects (les explications) qui seront approfondis dans le développement et qui sont autant d'éléments de réponse à la question principale. Introduction d'un texte explicatif portant sur la question suivante: Pourquoi le blanc est-il symbole de paix et de pureté? Sujet amené On dira d'une personne que l'on croyait coupable et qui a fait la démonstration de son innocence qu'elle est blanchie. La colombe, un oiseau blanc, est un emblème important de la paix. Le drapeau blanc est celui qu'on utilise pour marquer la fin d'une guerre. Sujet posé Il va sans dire, les références associant le blanc, la pureté et la paix sont multiples. Mais pourquoi en est-il ainsi? Sujet divisé En fait, il est possible de mieux comprendre cette association en faisant référence à des éléments historiques et en réfléchissant sur l'aspect symbolique de cette couleur. À consulter :	8488b184-5872-4d41-a2eb-ebca36d61e31
La charge électrique La charge électrique est une propriété de la matière liée à la perte de neutralité d'une substance. Il existe deux sortes de charges électriques dans la matière: la charge positive, qui est celle du proton, et la charge négative, qui est celle de l'électron. Les atomes qui composent la matière sont constitués d'électrons qui gravitent autour d'un noyau de charge positive. Habituellement, un atome est électriquement neutre puisqu'il comporte autant de charges négatives (électrons) que de charges positives (protons). Cependant, il est possible de briser cette neutralité et de charger les objets. Étant donné que les protons sont fortement retenus dans le noyau, ce ne sont que les électrons qui peuvent être perdus ou gagnés et ainsi influencer la charge électrique d'un objet. La charge positive est attribuée au proton qui a une charge « +1 » alors que la charge négative est attribuée à l'électron qui a une charge « -1 ». Il est possible, en regroupant ces particules, d’augmenter la charge électrique. Il existe aussi une particule, le neutron, qui ne possède pas de charge (on lui attribue une charge nulle de 0). Trois protons auront une charge de +3 et, de la même façon, cinq électrons auront une charge de -5. On observe rarement les protons et les électrons séparés les uns des autres puisque, dans la nature, on les trouve regroupés dans un même atome. Or, comme les atomes ont généralement le même nombre de protons que d’électrons, on dit que l’atome a une charge nulle («0»). Les charges positives et négatives s’annulent. Pour trouver la charge totale d’un atome, on additionne les charges positives avec les charges négatives. L’atome #1 possède 6 protons et 6 électrons. Sa charge totale est donc de 0 puisque: \|(6 \times (+1)) + (6 \times (-1)) = (+6) + (-6) = 0\| On notera l'atome de la façon suivante: \|C\| Dans l’atome #2, il y a 6 protons et 2 électrons. La charge totale est donc de 4+ puisque: \|(6 \times (+1)) + (2 \times (-1)) = (+6) + (-2) = +4\| On notera l'atome de la façon suivante: \|C^{4+}\| Dans l’atome #3, on observe 6 protons et 10 électrons, ce qui donne une charge totale de 4- puisque: \|(6 \times (+1)) + (10 \times (-1)) = (+6) + (-10) = -4\| On notera l'atome de la façon suivante: \|C^{4-}\| Les atomes qui ne sont pas neutres sont appelés des ions. Il n’y a cependant pas que les atomes qui peuvent être chargés. Les molécules aussi peuvent avoir un surplus de protons ou d’électrons. On appellera ces molécules particulières des radicaux. Les charges électriques sont à l'origine des forces électrostatiques observées entre les objets. Il existe deux comportements qui peuvent s'établir entre des objets électriquement chargés: des forces d'attraction ou des forces de répulsion. L'observation du comportement des charges électriques nous amène à faire trois constats: Deux particules de signes contraires s'attirent (force d'attraction). Deux particules de signes identiques se repoussent (force de répulsion). Une particule chargée peut attirer certaines particules neutres (force d'attraction due au phénomène d'induction). L'unité de mesure de la charge électrique est le coulomb (C). Lorsqu'un objet est chargé électriquement, c'est qu'il est en surplus ou en déficit d'électrons. Pour connaître la charge exacte d'un objet, il suffirait de compter le nombre d'électrons mis en jeu lors d'un transfert. Toutefois, comme il est impossible de dénombrer un à un les électrons de par leur petite taille, les scientifiques les ont regroupés pour en faire des unités de charges. Ainsi, un coulomb correspond à la charge totale d'un groupe de \|6,25 \times 10^{18}\| électrons ou protons, puisque ces deux particules portent la même charge même si elles sont de signes contraires. La conductibilité électrique est une propriété physique qui décrit la capacité d'une substance à laisser circuler des charges électriques. D'après leur conductibilité électrique, on distingue quatre types de substances. Un isolant électrique est une substance à l'intérieur de laquelle les charges électriques ne peuvent pas se déplacer. Une petite surface de ce type de substance peut toutefois être temporairement chargée par frottement. Le caoutchouc, la céramique ou la laine sont des exemples d'isolants électriques. Un conducteur électrique est une substance dans laquelle les charges électriques peuvent facilement se déplacer. Ainsi, lors de l'électrisation de ce type de substance, les charges en surplus se répartissent dans tout l'objet et non pas dans une partie. Les métaux, comme le cuivre ou l'or, sont des conducteurs électriques. Un semi-conducteur est un mauvais conducteur électrique: les charges peuvent difficilement s'y déplacer. On les utilise généralement pour ralentir le courant dans un circuit électrique. Le silicium utilisé pour l'électronique est une substance semi-conductrice. Un supraconducteur est une substance qui n'oppose aucune résistance à la circulation des charges électriques. Pour parvenir à ce résultat, il est généralement nécessaire de refroidir les substances à de très basses températures, souvent inférieures à -100°C.	84ab9129-d3fb-406b-bace-b96a67a4e6a3
L'incertitude et les calculs d'incertitude L'incertitude représente la marge d'erreur associée aux valeurs mesurées ou déterminées lors d'une expérience. Dans toute expérimentation, la prise de mesure comporte une part d’imprécision. La lecture de la mesure qui est effectuée en laboratoire est toujours la plus précise dans les circonstances. Toutefois, l'incertitude permet de décrire la dispersion de la valeur, soit l'intervalle dans laquelle la valeur exacte se situe. L’incertitude peut être associée à l’instrument de mesure utilisé, au manque de rigueur dont fait preuve celui ou celle qui prend la mesure ou à la difficulté d’interpréter une mesure sur une échelle donnée. L’incertitude absolue est l’erreur maximale que l’on peut effectuer en déterminant une mesure sur un appareil. Tout résultat expérimental se situe entre une valeur minimale et une valeur maximale. Ce résultat, qu’on peut appeler \|x\|, est donc situé entre une valeur minimale appelée \|x_{min}\| et une valeur maximale \|x_{max}\|. On pourrait donc décrire l'intervalle des valeurs possibles pour la mesure \|x\| comme étant \|\left[x_{min}, \: x_{max}\right]\|. Afin de simplifier l'écriture de l'incertitude, on écrit la mesure avec son incertitude de la façon suivante: \|x \pm \Delta x\|. Une règle est utilisée pour mesurer un livre. La mesure obtenue, avec son incertitude absolue, est \|(21,90 \pm 0,05) \: \text {cm}\|. Ceci signifie que la plus petite valeur que le livre pourrait avoir \|\left( x_{min} \right)\| serait \|21,85 \: \text {cm}\|, alors que la plus grande valeur \|\left( x_{max} \right)\| serait \|21,95 \: \text {cm}\|. Le résultat expérimental permet d'obtenir une valeur \|x\|, qui est la meilleure estimation possible du résultat de la lecture, et une valeur \|\Delta x\|, qui représente l’incertitude absolue associée à cette valeur. Cas 1 : les instruments de mesure analogiques Les instruments de mesure analogiques sont des appareils qui sont équipés d'une aiguille précisant la valeur de la grandeur mesurée sur une échelle, ou sont équipés d'une graduation qui indique la valeur de la grandeur mesurée. Un voltmètre à aiguille, un cylindre gradué ou un thermomètre à alcool sont tous des instruments analogiques, car ils sont tous formés d'échelles sur lesquelles une lecture doit être effectuée pour faire la lecture de la valeur de la grandeur mesurée. L'incertitude absolue d'une règle graduée en millimètres est donc: \|\displaystyle \frac {1 \: \text {mm}}{2} = 0,5 \: \text {mm}\|. L'incertitude pourrait également être calculée en centimètres: \|\displaystyle \frac {0,1 \: \text {cm}}{2} = 0,05 \: \text {cm}\| L'incertitude absolue d'un thermomètre à alcool dont la plus petite graduation est le degré serait : \|\displaystyle \frac {1 \: ^{\circ}\text {C}}{2} = 0,5 \: ^{\circ}\text {C}\|. Cas 2: les instruments de mesure numériques Les instruments de mesure numériques sont des appareils qui donnent directement la lecture sous forme de valeur numérique. Un multimètre et un chronomètre sont des exemples d'instruments numériques, car ces appareils permettent d'obtenir une lecture directement en observant l'appareil. L'incertitude absolue d'un chronomètre précis au centième de seconde près sera un centième de seconde \|\left( {0,01 \: \text {s}}\right)\|. L'incertitude absolue d'un multimètre mesurant la résistance d'un résistor en étant précis à l'unité près sera d'un ohm \|\left( {1 \: \Omega} \right)\|. Cas 3: les valeurs théoriques Puisque la température d'ébullition de l'eau est \|100 \: ^{\circ} \text {C}\|, l'incertitude sera de \|\pm 1 \: ^{\circ} \text {C}\|. Sachant que la masse volumique de l'eau est \|1,00 \: \text {g/ml}\|, l'incertitude sera \|\pm 0,01 \: \text {g/ml}\|. Il arrive que l’on doive ajouter à l’incertitude absolue d’un instrument l'incertitude à la mesure par l’observateur. Dans ces cas, l’incertitude reliée à la mesure est souvent égale à la somme des incertitudes sur chaque lecture. L’effet de parallaxe: Lorsque l’on doit faire correspondre deux lignes pour interpréter une mesure, comme l'aiguille d'un appareil analogique et la graduation située en-dessous de cette aiguille, la lecture peut varier d’un observateur à l’autre selon la position de l’œil vis-à-vis de ces lignes. Le temps de réflexe: Il existe une incertitude reliée aux réflexes de l’observateur. Par exemple, si une personne doit chronométrer le temps de chute d’un objet, il faut considérer le délai entre l’arrivée véritable de l’objet au sol et le moment où le pouce enfonce le bouton du chronomètre. Le ménisque: La mesure du volume d’un liquide doit toujours tenir compte d’un phénomène particulier , soit la présence d'une ligne courbe formé par le liquide dans le cylindre gradué. Cette courbure, qu’on appelle ménisque, peut être de forme concave ou convexe. La lecture du volume comporte donc une certaine forme d’incertitude. Pour la diminuer, il est important de bien aligner l’œil avec le ménisque en le plaçant à la même hauteur. Les mesures données par deux lectures: Lorsqu'on utilise une règle, il faut considérer l'incertitude à l'endroit à ou la mesure est prise sur la règle, mais également l'incertitude au zéro, soit à l'endroit où la règle a été placée pour prendre la mesure. Dans ces cas, il est préférable de multiplier par deux l'incertitude sur la lecture. Les lectures du zéro: Il existe une incertitude sur la lecture du zéro, puisqu'il faut faire cette lecture de la même manière que celles que l'on effectuerait si elles n'étaient pas au point zéro. L'incertitude relative est le rapport entre l'incertitude absolue et la mesure. Ce rapport est exprimé en pourcentage. Pour calculer l'incertitude relative, il est important de déterminer l'incertitude absolue sur l'appareil. L'avantage de calculer l'incertitude relative est de comparer la précision de différentes mesures. La mesure la plus précise est celle dont l'incertitude relative est la plus faible. Quelle est l'incertitude relative sur une mesure prise avec une règle à mesurer, sachant que la longueur de l'objet à mesurer est de \|21,3 \: \text {cm}\|? Puisque la plus petite unité de mesure d’une règle est de \|0,1 \: \text {cm}\|, l’incertitude absolue associée à cet instrument de mesure est de \|\pm 0,05 \: \text {cm}\|. On exprimera donc l’incertitude relative ainsi : \|\text {Incertitude relative} = \displaystyle \frac{{0,05 \: \text {cm}}}{{21,3 \: \text {cm}}}\times \text {100}\| \|\text {Incertitude relative} = 0,23471... \%\| Puisque les incertitudes sont toujours exprimées avec un seul chiffre significatif, il faut arrondir l'incertitude afin de respecter cette règle. L'incertitude relative sera de \|\pm \: 0,2 \: \%\|. On exprimera alors la mesure prise par la règle de la façon suivante: \|21,3 \: \text {cm} \pm 0,2 \: \%\|. L'incertitude dans une addition ou une soustraction Quelle est le volume total d'eau si on ajoute \|25,0 \: \text {ml} \pm 0,3 \: \text {ml} \| d'eau dans un cylindre gradué de 50,0 ml contenant \|10,0 \: \text {ml} \pm 0,4 \: \text {ml} \|? Pour trouver le volume total, il faut additionner les volumes: \|25,0 + 10,0 = 35,0 \: \text {ml}\|. Pour trouver l'incertitude, il faut additionner les incertitudes: \|0,3 + 0,4 = \pm 0,7 \: \text {ml}\|. La mesure finale est donc \|\left( 35,0 \pm 0,7 \right) \: \text {ml}\|. Quelle est le volume total d'acide restant dans une burette si elle contenait \|50,00 \: \text {ml} \pm 0,05 \: \text {ml} \| et que \|18,50 \: \text {ml} \pm 0,05 \: \text {ml} \| ont été utilisés lors d'une neutralisation? Pour trouver le volume restant, il faut soustraire les volumes: \|50,00 - 18,50 = 31,50 \: \text {ml}\|. Pour trouver l'incertitude, il faut additionner les incertitudes: \|0,05 + 0,05 = \pm 0,1 \: \text {ml}\|. La mesure finale est donc \|\left( 31,5 \pm 0,1 \right) \: \text {ml}\|. L'incertitude dans une multiplication ou une division Deux méthodes de calcul d'incertitudes sont proposées. Ces méthodes représentent des façons de calculer l'incertitude sur une donnée obtenue à la suite d'un calcul mathématique. Calcul d'incertitude par l'incertitude relative Calcul d'incertitude par la méthode des extrêmes Quelle est l'aire d'un rectangle dont la longueur mesure \|20,0 \: \text {m} \pm 0,5 \: \text {m} \| et dont la largeur mesure \|12,0 \: \text {m} \pm 0,4 \: \text {m} \|? Pour trouver l'aire totale, il faut multiplier la longueur et la largeur: \|20,0 \times 12,0 = 240,0 \: \text {m}^2\|. Pour trouver l'incertitude, il faut utiliser les incertitudes relatives. \|\Delta \text {x} =\left( \left( \displaystyle \frac{{0,5 \: \text {m}}}{{20,0 \: \text {m}}} \right) + \left( \displaystyle \frac{{0,4 \: \text {m}}}{{12,0 \: \text {m}}} \right) \right) \times 240,0 \: \text {m}^2 = 14\: \text {m}^2 = 1 \times 10^1 \: \text {m}^2\| La mesure finale est donc \|\left( 24 \pm 1 \right) \times 10^1 \: \text {m}^2\|. Quelle est la masse volumique d'un objet dont la masse est de \|109,47 \: \text {g} \pm 0,05 \: \text {g} \| et le volume est \|12,3 \: \text {ml} \pm 0,3 \: \text {ml} \|? Pour trouver la masse volumique, il faut diviser la masse par le volume: \|109,47 \div 12,3 = 8,90 \: \text {g/ml}\|. Pour trouver l'incertitude, il faut utiliser les incertitudes relatives. \|\Delta \text {x} =\left( \left( \displaystyle \frac{{0,05 \: \text {g}}}{{109,47 \: \text {g}}} \right) + \left( \displaystyle \frac{{0,3 \: \text {ml}}}{{12,3 \: \text {ml}}} \right) \right) \times 8,90 \: \text {g/ml} = 0,2\: \text {g/ml}\| La mesure finale est donc \|\left( 8,9 \pm 0,2 \right) \: \text {g/ml}\|. Quelle est l'aire d'un rectangle dont la longueur mesure \|20,0 \: \text {m} \pm 0,5 \: \text {m} \| et dont la largeur mesure \|12,0 \: \text {m} \pm 0,4 \: \text {m} \|? Pour trouver l'aire totale, il faut multiplier la longueur et la largeur: \|20,0 \times 12,0 = 240,0 \: \text {m}^2\|. Pour trouver l'incertitude, il faut déterminer les valeurs minimales et maximales. \|\text{x}_{\text {min}} = (20,0 - 0,5)\times (12,0 - 0,4) = 226,2 \: \text {m}^2\| \|\text{x}_{\text {max}} = (20,0 + 0,5)\times (12,0 + 0,4) = 254,2 \: \text {m}^2\| On détermine ensuite l'incertitude. \|\Delta \text {x} = \left( \displaystyle \frac{\text{x}_{\text {max}}-\text{x}_{\text {min}}}{{2}} \right)\| \|\Delta \text {x} = \left( \displaystyle \frac{254,2\: \text {m}^2-226,2\: \text {m}^2}{{2}} \right)\| \|\Delta \text {x} = 14\: \text {m}^2 = 1 \times 10^1 \: \text {m}^2\| La mesure finale est donc \|\left( 24 \pm 1 \right) \times 10^1 \: \text {m}^2\|. Quelle est la masse volumique d'un objet dont la masse est de \|109,47 \: \text {g} \pm 0,05 \: \text {g} \| et le volume est \|12,3 \: \text {ml} \pm 0,3 \: \text {ml} \|? Pour trouver la masse volumique, il faut diviser la masse par le volume: \|109,47 \div 12,3 = 8,90 \: \text {g/ml}\|. Pour trouver l'incertitude, il faut déterminer les valeurs minimales et maximales. \|\text{x}_{\text {min}} = (109,47 - 0,05)\div (12,3 + 0,3) = 8,68 \: \text {g/ml}\| \|\text{x}_{\text {max}} = (109,47 + 0,05)\div (12,3 - 0,3) = 9,13 \: \text {g/ml}\| On détermine ensuite l'incertitude. \|\Delta \text {x} = \left( \displaystyle \frac{\text{x}_{\text {max}}-\text{x}_{\text {min}}}{{2}} \right)\| \|\Delta \text {x} = \left( \displaystyle \frac{9,13 \: \text {g/ml}-8,68 \: \text {g/ml}}{{2}} \right)\| \|\Delta \text {x} = 0,225 \: \text {g/ml} = 0,2 \: \text {g/ml}\| La mesure finale est donc \|\left( 8,9 \pm 0,2 \right) \: \text {g/ml}\|.	84bfa98e-2454-4f5d-9167-f7babd7b2450
La phrase incise La phrase incise accompagne généralement les citations et les dialogues. Elle indique qui prend la parole dans un discours rapporté direct. La phrase incise contient un verbe de parole (dire, répondre, répliquer, protester, chuchoter, crier, implorer, etc.) ainsi qu'une précision concernant l’interlocuteur, soit la personne qui parle. En général, elle se détache du reste de la phrase par une ou des virgules. « La porte secrète, précisa Émile, se trouve à côté de la chambre jaune. » « La porte secrète se trouve à côté de la chambre jaune », précisa Émile. « Que la fête commence! » s'écria le maitre de cérémonie. - Pourquoi adopte-t-il une telle attitude? demande l'enseignante. Il y a toujours une inversion du verbe et du groupe occupant la fonction de sujet dans une phrase incise.	84e849cb-31f6-4267-afd5-8a47d556e358
Répertoire de révision – Français – Primaire 2e année Identifier les lettres de l'alphabet et les nommer dans l'ordre Identifier les voyelles et les consonnes Identifier les signes orthographiques Les accents La cédille Le tréma Le trait d'union L'apostrophe Initiation à la lecture et à l'écriture des mots L'écriture des sons Le son « an » ou [ã] Le son « ou » ou [u] Le son « o » ou [o] Le son « in » ou [ɛ̃] Le son « oi » ou [wa] Le son « on » ou [ɔ̃] Le son « ch » ou [ʃ] Le son « eu » ou [ø] Le son « è » ou [ɛ] Le son « é » ou [e] Le son « k » ou [k] Le son « s » ou [s] Le son « z » ou [z] Le son « f » ou [f] Les sons « elle » et « ette » Le son « ien/ienne » Le son « tion » Le son « oin » Le son « eur » Le son « ui » Le son « ill/ille » Le son « eil/eille » Le son « ouille » Le son « ail/aille » Le son « ueil » Le son « ier » La syllabe Les règles de position des lettres La lettre c La lettre g La lettre s La lettre m devant p, b et m Les lettres muettes Les règles d'emploi de la majuscule La majuscule en début de phrase La majuscule et le nom propre Les règles de l'élision L'apostrophe devant une voyelle ou un h muet Le sens des mots Les relations entre les mots Les familles de mots Les champs lexicaux Les synonymes Le nom Le nom commun Le nom propre Le genre des noms (féminin ou masculin) Le nombre des noms (singulier ou pluriel) La formation du pluriel des noms La formation du féminin des noms L’accord dans le groupe du nom (GN) Le déterminant Comment reconnaitre un déterminant L'accord du déterminant L'adjectif La formation du pluriel des adjectifs La formation du féminin des adjectifs L'adjectif est un receveur d'accord L'accord de l'adjectif qui suit le verbe être Les positions de l'adjectif Le verbe Savoir repérer un verbe conjugué dans une phrase Le pronom Les pronoms de conjugaison Observer la structure d'une phrase Les signes qui délimitent une phrase La majuscule Le point Le point d'interrogation Le point d'exclamation Mémoriser les formes verbales fréquentes Le verbe avoir Le verbe être Le verbe aimer Le verbe aller Le verbe dire Le verbe faire Observer et savoir ce qu'est un texte Connaitre l'organisation d'un récit de fiction (par exemple, mettre des images en ordre chronologique ou séquentiel pour reconstituer une histoire)	84fb26a8-008d-433f-b9d4-6cab2f4c14ba
L'accord du participe passé employé avec l'auxiliaire « avoir » Le participe passé employé avec le verbe avoir est un verbe conjugué au mode participe qui est précédé par l'auxiliaire avoir. Le participe passé employé avec l'auxiliaire avoir prend le genre (masculin/féminin) et le nombre (singulier/pluriel) du nom ou du pronom qui exerce la fonction de complément direct si ce dernier élément est placé avant lui. L'auxiliaire avoir est avant le participe passé dans la phrase 1. Les filles de la voisine sont gentilles. Je les ai justement vues cet après-midi. - Le complément direct les (pronom qui remplace les filles) est placé avant le participe passé vu. On l'accorde donc en ajoutant es. 2. Il a frappé la balle. - Le complément direct la balle est placé après le participe passé frappé, donc frappé reste invariable. 3. Ceux-ci n'ont pas coupé les arbres. Ceux-là, par contre, les ont coupés. - Dans la première phrase, le complément direct les arbres est placé après le participe passé coupé, donc coupé reste invariable. - Dans la deuxième phrase, le complément direct les (pronom qui remplace arbres) est placé avant coupé auquel on doit ajouter un s. Accéder au jeu	84fddf95-55fd-43f4-97db-fd02ede49114
Les propriétés de la fonction polynomiale de degré 2 Dans l'animation suivante, tu peux modifier les paramètres \|a,\| \|h\| et \|k\| de la fonction polynomiale de degré 2 et observer leurs effets sur les propriétés de la fonction. Après cette exploration, tu pourras poursuivre la lecture de la fiche pour avoir toutes les précisions concernant les propriétés de la fonction. Propriétés Fonction quadratique sous la forme \|\|f(x)=ax^2\quad \text{où}\quad a<0\|\|La courbe de la fonction est ouvert vers le bas. Fonction quadratique sous la forme \|\|f(x)=ax^2\quad \text{où}\quad a>0\|\|La courbe de la fonction est ouvert vers le haut. Domaine L'ensemble des nombres réels \|\mathbb{R}\| L'ensemble des nombres réels \|\mathbb{R}\| Codomaine (image) L'ensemble des nombres réels négatifs, \|\mathbb{R}_-\| L'ensemble des nombres réels positifs, \|\mathbb{R}_+\| Ordonnée à l'origine Elle vaut \|0.\| Elle vaut \|0.\| Abscisse à l'origine (zéro de la fonction) Elle vaut \|0.\| Elle vaut \|0.\| Sommet C'est le point \|(0,0).\| C'est le point \|(0,0).\| Croissance et décroissance La fonction est croissante sur \|]\text{-}\infty, 0]\| et elle est décroissante sur \|[0,\infty[.\| La fonction est croissante sur \|[0,\infty[\| et elle est décroissante sur \|]\text{-}\infty,0].\| Extrémums Elle possède un maximum en \|y=0.\| Elle possède un minimum en \|y=0.\| Signes La fonction est négative sur l'ensemble de son domaine. La fonction est positive sur l'ensemble de son domaine. Axe de symétrie L'axe de symétrie a pour équation \|x=0.\| L'axe de symétrie a pour équation \|x=0.\| Propriétés Forme générale \|f(x)=ax^2+bx+c\| Forme canonique \|f(x)=a(x-h)^2+k\| Forme factorisée \|f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)\| Domaine \|x \in \mathbb{R}\| Codomaine (image) Si \|a>0\|, alors \|\left[\frac{4ac-b^2}{4a}, +\infty \right[\| Si \|a<0\|, alors \|\left]-\infty, \frac{4ac-b^2}{4a}\right]\| Si \|a>0\|, alors \|[k,+\infty[\| Si \|a<0\|, alors \|]-\infty, k]\| Si \|a>0\|, alors \|\left[\frac{-a(x_2-x_1)^2}{4},+\infty\right[\| Si \|a<0\|, alors \|\left[ - \infty, \frac{-a(x_2-x_1)^2}{4} \right[\| Ordonnée à l'origine \|\big(f(0)\big)\| \|f(0)=c\| \|f(0)=ah^2+k\| \|f(0)=ax_1x_2\| Il faut remplacer \|x\| par \|0\| dans l'équation et calculer la valeur du \|y.\| Abscisse(s) à l'origine (zéro(s) de la fonction) Si \|b^2-4ac>0\|, alors il y a 2 zéros distincts. Si \|b^2-4ac=0\|, alors il y a un seul zéro. Si \|b^2-4ac<0\|, alors il n'y a pas de zéro. Les zéros peuvent être trouvés à l'aide de la factorisation ou avec la formule quadratique : \|\|x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\|\| Si \|a\| et \|k\| sont de signes différents, alors il y aura 2 zéros distincts. Si \|k=0\|, alors il y aura un seul zéro. Si \|a\| et \|k\| sont du même signe, alors il n'y aura pas de zéro. Les zéros peuvent être trouvés en remplaçant \|f(x)\| par \|0\| et en isolant \|x\| ou en utilisant la formule suivante : \|\|x_{1,2}=h\pm \sqrt{\frac{-k}{a}}\|\| Les zéros sont : \|x_1\| et \|x_2.\| Sommet \|\left(\dfrac{-b}{2a},\dfrac{4ac-b^2}{4a}\right)\| \|(h,k)\| \|\left(\dfrac{x_1+x_2}{2},\dfrac{-a(x_2-x_1)^2}{4}\right)\| Croissance et décroissance Si \|a>0\|, alors la fonction est décroissante sur \|\left]-\infty,\frac{-b}{2a}\right]\| et croissante sur \|\left[\frac{-b}{2a},+\infty,\right[.\| Si \|a<0\|, alors la fonction est croissante sur \|\left]-\infty,\frac{-b}{2a}\right]\| et décroissante sur \|\left[\frac{-b}{2a},+\infty,\right[.\| Si \|a>0\|, alors la fonction est décroissante sur \|]-\infty,h]\| et croissante sur \|[h,+\infty[.\| Si \|a<0\|, alors la fonction est croissante sur \|]-\infty,h]\| et décroissante sur \|[h,+\infty[.\| Si \|a>0\|, alors la fonction est décroissante sur \|\left]-\infty,\frac{x_1+x_2}{2}\right]\| et croissante sur \|\left[\frac{x_1+x_2}{2},+\infty,\right[.\| Si \|a<0\|, alors la fonction est croissante sur \|\left]-\infty,\frac{x_1+x_2}{2}\right]\| et décroissante sur \|\left[\frac{x_1+x_2}{2},+\infty,\right[.\| Extrémums \|\dfrac{4ac-b^2}{4a}\| C'est un maximum si \|a<0.\| C'est un minimum si \|a>0.\| \|k\| C'est un maximum si \|a<0.\| C'est un minimum si \|a>0.\| \|\dfrac{-a(x_2-x_1)^2}{4}\| C'est un maximum si \|a<0.\| C'est un minimum si \|a>0.\| Signes Si \|a>0\| et qu'il y a un seul ou aucun zéro, alors la fonction est positive pour tous les \|x.\| Si \|a<0\| et qu'il y a un seul ou aucun zéro, alors la fonction est négative pour tous les \|x.\| Si \|a>0\| et qu'il y a 2 zéros, alors la fonction est négative pour l'intervalle des \|x\| compris entre les 2 zéros et elle est positive pour le reste des \|x.\| Si \|a<0\| et qu'il y a 2 zéros, alors la fonction est positive pour l'intervalle des \|x\| compris entre les 2 zéros et elle est négative pour le reste des \|x.\| Axe de symétrie \|x=\dfrac{-b}{2a}\| \|x=h\| \|x=\dfrac{x_1+x_2}{2}\| Asymptotes Il n'y a pas d'asymptote. Déterminez les propriétés de la fonction polynomiale du second degré d'équation \|\|f(x)=-2x^2-x+3.\|\| Le domaine de la fonction est \|\mathbb{R}.\| Pour déterminer l'image de la fonction, il faut savoir si le graphique de cette dernière est ouvert vers le haut ou vers le bas et il faut connaitre l'ordonnée de son sommet, c'est-à-dire le paramètre \|k.\| Le paramètre \|a\| étant négatif, le graphique de la fonction est ouvert vers le bas (le graphique le confirme). Pour ce qui est du paramètre \|k,\| il faut le calculer grâce à la formule \|\displaystyle k=\frac{4ac-b^2}{4a}.\| \|\|\begin{align} k &= \frac{4ac-b^2}{4a} \\ &= \frac{4(-2)(3) - (-1)^2}{4 (-2)} \\ &= \frac{-25}{-8} \\ &= \frac{25}{8} \end{align}\|\|Ainsi, l'image de la fonction est \|]-\infty, \frac{25}{8}].\| L'ordonnée à l'origine d'une fonction polynomiale du second degré sous la forme générale étant donnée par la valeur de \|c\| vaut \|3.\| On peut trouver les zéros de la fonction en utilisant la formule quadratique. \|\|\begin{align} x_{1,2} &= \frac{-b \pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \\ &= \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2-4 (-2) (3)}}{2 (-2)} \\ &= \frac{1 \pm \sqrt{25}}{-4} \end{align}\|\|Rendu ici, il faut séparer la formule en deux parties : l'une utilisant le \|+\| et l'autre utilisant le \|-.\| \|x_1\| sera un zéro et \|x_2\| sera l'autre zéro. \|\|\begin{align} x_1 &= \frac{1+\sqrt{25}}{-4} = \frac{1+5}{-4}=\frac{6}{-4}=- \frac{3}{2} \\ x_2 &= \frac{1-\sqrt{25}}{-4}=\frac{1-5}{-4}=\frac{-4}{-4}=1 \end{align}\|\|Ainsi, les deux zéros de la fonction ont pour valeurs \|-\dfrac{3}{2}\| et \|1.\| Pour trouver le paramètre \|h,\| il suffit de calculer la moyenne entre les deux zéros. \|\|h = \frac{-\frac{3}{2}+1}{2} = \frac{-\frac{1}{2}}{2}=-\frac{1}{4}\|\|Ainsi, les coordonnées du sommet sont \|\displaystyle (h,k)=\left( -\frac{1}{4}, \frac{25}{8} \right).\| La variation : La fonction est croissante sur \|]-\infty, -\frac{1}{4}]\| et elle est décroissante sur \|[-\frac{1}{4}, +\infty[.\| Les extrémums : étant donné que le graphique de la fonction est ouvert vers le bas, elle possède un maximum en \|y=k,\| c'est-à-dire que le maximum vaut ici \|\frac{25}{8}.\| Les signes : la fonction est positive sur \|[-1,5;\ 1]\| et négative sur \|]-\infty;\ -1,5] \cup [1, +\infty[.\| L'équation de l'axe de symétrie de la fonction est \|x=h.\| Donc ici, \|x= -\dfrac{1}{4}.\| Pour déterminer les propriétés d'une fonction polynomiale du second degré, il est plus simple de travailler avec la forme canonique de la fonction. Déterminez les propriétés de la fonction polynomiale du second degré d'équation \|\|f(x)=2(x-2)^2+5.\|\| Le domaine de la fonction est \|\mathbb{R}.\| L'image de la fonction est \|[5, +\infty[.\| En effet, le graphique de la fonction est ouvert vers le haut, car son paramètre \|a\| est positif et l'ordonnée du sommet est \|5.\| L'ordonnée à l'origine d'une fonction quadratique sous la forme canonique se calcule en remplaçant \|x\| par \|0.\| \|\|\begin{align} f(x) &= 2(x-2)^2+5 \\ f(0) &= 2(0-2)^2+5 \\ f(0) &= 2(-2)^2+5 \\ f(0) &= 2 (4) + 5 \\ f(0) &= 8 + 5 \\ f(0) &= 13 \end{align}\|\|L'ordonnée à l'origine de la fonction vaut donc \|13.\| Comme l'ordonnée du sommet est plus grande que 0 et que le graphique de la fonction est ouvert vers le haut, cette dernière ne possède pas de zéro. Les coordonnées du sommet sont \|(h,k)=(2,5).\| La fonction est croissante sur \|[2, +\infty[\| et elle est décroissante sur \|]-\infty,2].\| Étant donné que le graphique de la fonction est ouvert vers le haut, elle possède un minimum en \|y=k\|, c'est-à-dire que le minimum vaut \|5.\| Comme l'image de la fonction est toujours positive \|([5, + \infty[),\| la fonction est positive sur tout son domaine. L'équation de l'axe de symétrie de la fonction est \|x=h.\| Donc ici, \|x=2.\| Pour valider ta compréhension des propriétés des fonctions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante :	850a3687-2f61-4ef5-8e35-8233fc79b488
Les mesures manquantes d'une figure plane (2 variables) Par définition, trouver une mesure manquante à l'aide d'expressions algébriques fait référence à l'algèbre. Dans ce contexte, on fait parfois référence au périmètre ou à l'aire de la figure donnée. Pour permettre une certaine évolution dans la démarche de calculs, des variables seront utilisées pour identifier les mesures manquantes. Que l'on travaille avec une ou deux variables, la démarche à suivre est relativement la même. Par contre, on ne doit plus résoudre une équation, mais un système d'équations. Pour résoudre ce genre de système d'équations, il existe trois méthodes qui sont plus communes, soit les méthodes par comparaison, par substitution et par élimination. Soit \|y\| le côté le plus long, \| \dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{4}\| le côté le plus court et \|x\| le dernier côté du triangle suivant: Détermine la mesure de chacun des côtés en sachant que: son périmètre est de \|49\ \text{cm}\|, la mesure du côté le plus court est de \|13\ \text{cm}\|? Quelles sont les mesures des deux rectangles suivants sachant qu'ils ont des périmètres respectifs de \|58\ \text{cm}\| et \|88\ \text{cm}\|? Que l'on travaille avec une ou deux variables, la démarche à suivre est relativement la même. Par contre, on ne doit plus résoudre une équation, mais un système d'équations. Pour résoudre ce genre de système d'équations, il existe trois méthodes qui sont plus communes, soit les méthodes par comparaison, par substitution et par élimination. Quelles sont les mesures des côtés du triangle suivant sachant que le périmètre correspond à trois fois la longueur du côté médian et que la mesure du côté le plus court est équivalente au \|\dfrac{15}{17}\| de la mesure du côté le plus long? Quelles sont les mesures des côtés du parallélogramme suivant en sachant que son périmètre est de 40 cm et que la mesure du côté le plus court correspond au \|\dfrac{2}{3}\| de celle du plus long. Dans le but de rentabiliser l'espace disponible pour donner divers concerts, le groupe d'organisateurs veut diviser l'espace disponible en 4 afin de présenter 4 concerts en même temps. Or, ils veulent installer \|\color{red}{\text{des panneaux accoustiques}}\| entre chacune des scènes, mais aussi sur les limites du terrain afin d'éviter le trop grand bruit pour ceux qui sont à l'extérieur de la zone des concerts. Pour rendre le tout plus esthétique, les organisateur utilisent deux types de panneaux: \|x=\| longueur du premier type de panneau (en mètres) \|y=\| longueur du deuxième type de panneau (en mètres) Quelle serait la longueur d'un panneau accoustique de chaque type si on sait que : - la longueur totale des \|\color{red}{\text{panneaux accoustiques}}\| entre les scènes est de \|50 \ \text{m}\|; - l'espace disponible a la forme d'un hexagone régulier dont le périmètre est de \|120 \ \text{m}\|? Par définition, trouver une mesure manquante à l'aide d'expressions algébriques fait référence à l'algèbre. Pour permettre une certaine évolution dans la démarche de calculs, des variables seront utilisées pour identifier les mesures manquantes. Pour résoudre ce genre de système d'équations, il existe trois méthodes qui sont plus communes, soient les méthodes par comparaison, par substitution et par élimination. Quelles sont les mesures des deux rectangles suivants sachant qu'ils ont des aires respectives de \|17{,}28 \ \text{cm}^2\| et \|17{,}2 \ \text{cm}^2\|? Pour résoudre ce genre de système d'équations, il existe trois méthodes qui sont plus communes, soit les méthodes par comparaison, par substitution et par élimination. Quelles sont les mesures des cathètes d'un triangle rectangle qui possède les caractéristiques suivantes: la somme des mesures des cathètes est de \|22{,}4 \ \text{cm}\|, l'aire de ce triangle est de \|61{,}44 \ \text{cm}^2\|, l'hypoténuse mesure \|16 \ \text{cm}\|? Quelles sont les mesures numériques des segments qui sont associés à des expressions algébriques en considération que: l'aire totale du trapèze est de \|42 \ \text{cm}^2\|; l'aire de la région triangulaire est de \|6 \ \text{cm}^2\|?	8517f02f-6861-44ac-8b78-cbedf97ab43b
Le schéma narratif Le schéma narratif est un outil qui facilite la compréhension de la structure d'un texte narratif et de l'évolution d'une histoire. Étapes essentielles du texte narratif Les éléments qui composent chacune des étapes 1. La situation initiale (qui? où? quand? quoi?) Le personnage vit une situation normale où tout est en équilibre. Les éléments suivants doivent, en principe, faire partie de la situation initiale : la description du héros ou de l'héroïne (quelques caractéristiques physiques et psychologiques), le lieu, le temps et l'action principale qui occupe le héros avant que sa vie soit perturbée. 2. L’élément déclencheur (ou perturbateur) Un évènement ou un personnage vient perturber la situation d’équilibre. C’est le déclenchement de la quête du personnage principal qui cherche à retrouver une situation d’équilibre. L’élément déclencheur engendre la mission du héros. 3. Le déroulement (ou péripéties) Cette étape présente les diverses péripéties (actions, évènements, aventures, etc.) qui permettent au personnage de poursuivre sa quête. Le déroulement comprend les pensées, les paroles et les actions des différents personnages en réaction à l'élément déclencheur ainsi que les efforts qu'ils fournissent afin de résoudre le problème. 4. Le dénouement Il s'agit du moment où le personnage réussit ou échoue sa mission. 5. La situation finale C'est le moment où l’équilibre est rétabli. Le personnage a retrouvé sa situation de départ ou vit une nouvelle situation. Voici un exemple présentant le schéma narratif d'une des versions du conte Cendrillon de Charles Perrault. Situation initiale : À la suite de la mort de son père, Cendrillon devient la servante de sa méchante belle-mère et de ses deux filles. Élément déclencheur : Le prince organise un bal et tout le village y est convié. Déroulement : La belle-mère et les belles-sœurs se préparent pour le bal, alors que Cendrillon doit exécuter diverses tâches ménagères. Alors que Cendrillon est triste de ne pas aller à la soirée organisée par le prince, une fée marraine apparait et lui offre un carrosse et des vêtements, et ce, jusqu'à minuit. Cendrillon éblouit le prince et toute la cour. Sur les douze coups de minuit, elle quitte rapidement le château en perdant une de ses chaussures. Dénouement : Voulant retrouver la belle inconnue du bal, le prince demande à toutes les jeunes filles du royaume d'essayer la chaussure abandonnée par Cendrillon. Grâce à cela, le prince retrouve l'élue de son cœur. Situation finale : Elle quitte la demeure familiale et épouse le prince. Le couple est heureux et fonde une famille. Voici un exemple d'un schéma narratif de récit d'aventures. Situation initiale : À l'été 2004, deux jeunes téméraires, Bruno et Vincent, décident de grimper le mont Robson qui est le point culminant des Rocheuses canadiennes. Élément déclencheur : Bruno fait un mauvais pas et se blesse à la jambe. Il ne peut plus se déplacer. Déroulement : Vincent décide de descendre seul la montagne afin d'aller chercher de l'aide. Il tombe dans une crevasse, mais il en ressort grâce à son piolet. Vincent trouve finalement des secouristes au pied du mont et ceux-ci préparent l'hélicoptère d'urgence afin d'aller chercher Bruno. Dénouement : Le pilote repère le jeune blessé et l'équipe de secours prend la situation en charge. Situation finale : Bruno est amené à l'hôpital afin d'être soigné. Vincent se remet tranquillement de ses émotions. Il est soulagé que son ami soit sain et sauf. Quelle aventure! Voici un exemple d'un schéma narratif de nouvelle littéraire. Situation initiale : Par une belle journée de mai, M. Robitaille est assis sur un banc au parc des Écureuils et il observe les passants. Élément déclencheur : Une belle jeune femme lui envoie la main et il reste stupéfait. Déroulement : Il repense à sa rupture amoureuse. Quelques années auparavant, sa femme l'avait quitté en lui disant qu'elle n'aimait pas sa personnalité. Depuis ce jour, il avait décidé de se refermer sur lui-même et de ne plus faire de nouvelles connaissances. Il avait aussi choisi de mettre de côté ses amis afin que ceux-ci ne le trouvent pas ennuyant. (Dans cet exemple, le déroulement est basé davantage sur l'intériorité du personnage que sur les actions.) Dénouement : Devant le geste de la jolie inconnue, M. Robitaille décide de sauter sur l'occasion, de se lever et de lui tendre la main. Situation finale : Elle le regarde alors étrangement et saute dans les bras de son petit ami qui attend derrière le pauvre homme.	85545602-ec63-40da-ae55-479c9fabb033
Répertoire de révision – Sciences – Premier cycle du primaire À la fin du premier cycle du primaire, voici les concepts suggérés dans le cadre du cours de science et technologie. Univers matériel Les propriétés et les caractéristiques de la matière Classer des objets à l'aide de leurs propriétés (ex. : couleur, forme, taille, texture, odeur) Classer des matériaux (ex. : tissus, éponge, papier) selon leur degré d'absorption Distinguer les matériaux perméables à l'eau et de ceux qui ne le sont pas Distinguer les substances translucides des substances opaques Les mélanges Reconnaitre des mélanges dans son milieu (ex. : air, jus, vinaigrette, soupe, pain aux raisins) Distinguer un mélange de liquides miscibles d'un mélange de liquides non miscibles Distinguer une substance soluble dans l'eau d'une substance non soluble dans l'eau Les états de la matière et les changements d'état Distinguer trois états de la matière (solide, liquide, gazeux) Reconnaitre l'eau sous l'état solide, liquide et gazeux Décrire les opérations à effectuer pour transformer l'eau d'un état à un autre (chauffer ou refroidir) Déterminer l'état de divers objets et substances La conservation de la matière Reconnaitre qu'il y a conservation de la quantité de matière lors d'une transformation (ex. : pâte à modeler aplatie ou en boule) Les produits domestiques courants Associer les usages de certains produits domestiques à leurs propriétés Reconnaitre des produits d'usage courant qui représent un danger (pictogrammes de sécurité) Le magnétisme Reconnaitre les effets du magnétisme dans des aimants Identifier des situations dans lesquelles des aimants sont utilisés Les effets d'une force de frottement Identifier des situations où la force de frottement est présente Les objets techniques usuels Décrire des pièces et des mécanismes qui composent un objet Identifier des besoins à l'origine d'un objet Terre et Espace Les précipitations et les sources naturelles d’eau Décrire différents types de précipitations (pluie, neige, grêle, pluie verglaçante) Identifier des sources naturelles d’eau douce (ruisseaux, lacs, rivières) et des sources naturelles d’eau salée (mers, océans) Le système soleil-terre-lune Associer le Soleil à une étoile, la Terre à une planète et la Lune à un satellite naturel Décrire l’influence de la position apparente du Soleil sur la longueur des ombres Les saisons Décrire des changements qui surviennent dans son environnement au fil des saisons (température, luminosité, type de précipitations) Expliquer les sensations éprouvées (chaud, froid, confortable) liées à la mesure de la température Univers vivant Les fonctions des parties du corps Décrire les fonctions de certaines parties de son anatomie (ex. : membres, tête, cœur, estomac) Les besoins d’une plante Nommer les besoins essentiels à la croissance d’une plante (eau, air, lumière, sels minéraux) L’alimentation des animaux Comparer l’alimentation d’animaux domestiques et d'animaux sauvages L’adaptation d’un animal à son milieu Décrire des caractéristiques physiques qui témoignent de l’adaptation d’un animal à son milieu Décrire des comportements d’un animal familier qui lui permettent de s’adapter à son milieu L’utilisation du vivant pour la consomation Donner des exemples d’utilisation du vivant (ex. : viande, légume, bois, cuir) La production d’aliments Décrire les principales étapes de production de divers aliments de base (ex. : fabrication du beurre, du pain, du yogourt)	855d70ee-7eb0-4fff-b629-772e3755ce19
La crédibilité des sites Internet On dit d'une source qu'elle est crédible lorsque l'on peut croire aux informations qu'elle propose, qu'on peut y faire confiance. Internet est une invention tout à fait extraordinaire. C'est une immense bibliothèque accessible en tout temps. Malheureusement, l'information qu'on t'y propose n'est pas toujours véridique. Comment faire confiance aux informations que tu trouves sur les sites internet? Voici quelques trucs. L'objectivité, c'est lorsque quelqu'un est capable de porter un jugement, sans faire interférer ses préférences ou ses opinions personnelles. Plus les informations sont présentées de façon neutre et objective, plus tu peux faire confiance au site qui les contient. Indices d'objectivité: Information scientifique Information académique Information gouvernementale Site d'organismes reconnus Site d'une grande compagnie Présentations de faits vérifiables Intervention de spécialistes Présentations d'arguments, de contre-arguments, etc. Parfois, même si l'information que tu trouves sur internet provient d'un site crédible, il se peut que tu ne puisses pas te fier à ce qu'on te dit. Pour éviter ce problème, tu peux effectuer quelques vérifications. Une source a plus de chance d'être fiable si: L'auteur est identifié L'auteur est joignable (par courriel, téléphone, etc.) L'auteur lui-même est crédible (études, titres, spécialités, etc.) Le site te propose des références Le site a été mis à jour récemment Le site te propose des hyperliens pertinents Finalement, le meilleur truc pour ne pas tomber dans le panneau, c'est d'être sur ses gardes. Sois critique envers les informations que tu trouves, doute d'elles. Cherche à les contre-vérifier via d'autres sources crédibles. Tu finiras par trouver la vérité!	85715e12-aa49-4906-8fbf-7bc37a1019cc
Trucs pour s'améliorer en anglais Tous les conseils transmis à l'intérieur de cette fiche pourraient se résumer à un seul : pratiquer le plus possible, et ce, dans des contextes de communication variés. Have fun! Lire en anglais, cela peut être ardu, surtout quand on éprouve certaines difficultés. Il ne faut toutefois pas se décourager, des stratégies existent. Ce qu'il faut d'abord et avant tout dans une lecture, c'est cibler les mot-clés et s'assurer que leur sens ne nous échappe pas.	857da8fc-16ff-4ed4-bee6-87428d57c7b4
L'électrolyse de l'eau L’électrolyse de l’eau est le procédé qui, à l'aide d'un courant électrique, permet la séparation de la molécule en ses deux éléments. La molécule d'eau, \|H_{2}O\|, est une molécule formée par deux atomes d'hydrogène et un atome d'oxygène. Il s'agit d'une substance pure qui ne peut être brisée par des moyens physiques. On doit plutôt faire subir un changement chimique à la molécule afin d'en séparer les différents constituants. En effet, un composé tel que l'eau, c'est-à-dire une molécule formée par la combinaison de deux ou plusieurs éléments, peut être divisé par des transformations chimiques. Le procédé par lequel on effectue la décomposition de l'eau se nomme électrolyse. Grâce à un courant électrique qu'on fait passer dans l'eau, on obtient deux gaz: le dihydrogène et le dioxygène. L'équation suivante représente la décomposition de l'eau: Expérimentalement, on peut réaliser l'électrolyse de l'eau. Pour ce faire, il suffit d'avoir une source de courant, une solution acide et deux électrodes et de réaliser le montage suivant:	8594fdc6-a4b1-453d-8d6f-c24b4ef09b59
La nomenclature chimique La nomenclature permet de nommer les composés chimiques, ce qui permet de reconnaître une molécule qui possède deux éléments et plus. Les règles de nomenclature sont utiles pour connaître la nature (ou la sorte) d'atomes qui composent la molécule ainsi que leur nombre. Afin de pouvoir nommer une molécule à partir de la formule moléculaire, on doit suivre les règles suivantes: Le tableau suivant indique quel préfixe utiliser en fonction du nombre d’atomes présents dans la molécule. Indice Préfixe 1 Mono 2 Di 3 Tri 4 Tétra 5 Penta 6 Hexa 7 Hepta 8 Octa 9 Nona 10 Déca Quel est le nom de la molécule \|H_{2}F\|? 1. L’atome qui apparaît en deuxième dans la formule moléculaire est nommé en premier dans le nom chimique et on doit y ajouter le suffixe « -ure ». Fluorure 2. On ajoute « de » après avoir nommé l'atome. Fluorure de 3. L’atome qui apparaît en premier dans la formule moléculaire est nommé en deuxième dans le nom chimique sans être modifié. On désigne le nombre d’atomes de chaque élément à l’aide d’un préfixe qu’on ajoute au début du nom des éléments. Fluorure de dihydrogène Voici quelques exemples de nomenclature. \|NaCl\| : Chlorure de sodium \|CaO\| : Oxyde de calcium \|Fe_{2}O_{3}\| : Trioxyde de difer \|CaCl_{2}\| : Dichlorure de calcium \|C_{3}H_{8}\| : Octahydrure de tricarbone \|Al_{2}O_{3}\| : Trioxyde de dialuminium Voici quelques exemples de nomenclature comportant des ions polyatomiques: \|Na_{2}SO_{4}\| : Sulfate de disodium \|KNO_{3}\| : Nitrate de potassium \|NH_{4}Cl\| : Chlorure d'ammonium \|Na_{2}CO_{3}\| : Carbonate de disodium \|Mg(OH)_{2}\| : Dihydroxyde de magnésium	85c7724c-9944-44b9-8633-40decfbef490
La Révolution tranquille : le féminisme Au début des années 60, les femmes représentent le tiers de la population active. Plusieurs femmes occupent des emplois dits féminins : secrétaire, bibliothécaire, enseignante, serveuse, infirmière, etc. Dans la majorité des cas, leur salaire est plus bas que celui des hommes. Même si les femmes ont obtenu le droit de vote en 1940, leur rôle en politique demeure très limité avant la Révolution tranquille. Selon les mentalités de l'époque, même si les femmes peuvent voter, le clergé considère qu'elles ne devraient pas avoir de pouvoir décisionnel et qu'elles doivent, au contraire, obéir à leur mari. Maurice Duplessis, étant près de l'Église, appuie ce principe et ne propose que des candidats masculins pour représenter son parti aux élections. C'est au coeur des changements sociaux liés à la Révolution tranquille qu'une première femme est élue députée en 1961 : Marie-Claire Kirkland-Casgrain. En 1964, elle occupe le poste de ministre des Transports et des Communications. Elle devient ainsi la première femme ministre au Québec. La même année, la Loi 16 est votée. Cette loi annule un précédent énoncé de loi surnommé « l'incapacité de la femme mariée » encouragé sous Duplessis. Selon cet énoncé, la femme mariée ne peut pas signer de contrat, être propriétaire ou exécuter un testament sans avoir l'accord et la signature de son mari. Avec la Loi 16, la femme mariée profite de ces nouveaux droits. Au Québec, la fédération des Femmes du Québec, présidée par Thérèse Casgrain, est fondée en 1965. Les membres exigent la tenue d'une commission d'enquête pour étudier le statut de la femme. Amorcée en 1967, la Commission royale d'enquête sur la situation de la femme mène au dépôt du rapport Bird, dans lequel on trouve plusieurs données sur cet enjeu. Le rapport Bird contient des recommandations pour améliorer la situation des femmes : établir l'équité salariale, créer un réseau de garderies, offrir des congés de maternité, permettre aux femmes d'accéder aux postes de direction, etc. Graduellement, les femmes sont de plus en plus nombreuses à avoir accès aux études supérieures. Cela leur permet de pratiquer des emplois moins traditionnels. Avant 1964, l'éducation des femmes est grandement limitée. Dans la majorité des cas, celle-ci se résume à des notions de base en français et en mathématiques. Au-delà de ces deux matières, la formation des jeunes filles se concentre plutôt autour de l'économie familiale (cuisine, couture, entretien de la maison, etc.) et de la religion. Les études supérieures (collèges et universités) ne leur sont que très rarement accessibles. Ainsi,les femmes sont souvent contraintes à choisir parmi des emplois traditionnellement féminins (secrétaire, infirmière, enseignante). En 1964, grâce à la réforme du système d'éducation, les femmes ont un plus grand accès aux études supérieures. Même si plusieurs femmes accèdent à des emplois moins traditionnels après leurs études, bon nombre d'entre elles quittent leur travail après le mariage. Cela s'explique, entre autres, par les pressions de la société. Selon la mentalité de l'époque, c'est le rôle de l'homme de pourvoir aux besoins économiques de la famille. La femme, elle, doit s'occuper du foyer et des enfants, ce qui l'empêche d'exercer un emploi à l'extérieur. Selon cette mentalité, les femmes mariées et les mères qui travaillent sont mal vues au sein de la société. Ainsi, malgré la possibilité d'exercer des études supérieures et d'occuper des emplois moins traditionnels, plusieurs femmes vont abandonner leur emploi après le mariage pour s'occuper de leur famille. Même si l'avortement est toujours illégal, les années 1960 sont marquées par l'émergence des moyens de contraception. Les femmes désirent de plus en plus avoir un contrôle sur leur propre corps. Grâce à la pilule anticonceptionnelle (ou contraceptive), disponible au Canada dès 1961, les femmes peuvent contrôler les naissances. Il est toutefois important de noter que l'usage du médicament en tant que contraceptif est illégal. Celui-ci doit être utilisé uniquement pour réguler le cycle menstruel des femmes. Néanmoins, en 1965, 719 500 femmes utilisent la pilule anticonceptionnelle au Canada. Bien que la pilule soit interdite par le clergé au Québec, le taux de natalité diminue. L'avortement demeure un acte criminel jusqu'en 1969. Cette année-là, Pierre Elliott Trudeau légalise l'avortement sous certaines conditions. Ces mesures ont un impact important sur le nombre de naissances. En effet, on assiste à un mouvement de dénatalité (ou baisse de la natalité).	85df060b-a592-4269-9ebf-0e06d05a5665
Les motifs des grandes explorations Les Européens de la fin du Moyen Âge ont une conception cartographique bien limitée du monde dans lequel ils vivent. À l'époque, plusieurs personnes croient encore que la Terre est plate. On explique les disparitions des navires par le fait qu'ils sont tombés dans le vide au bout de la Terre ou par l'existence de monstres marins dévorant les équipages. Par contre, grâce à leurs voyages, les Européens connaissent bien les routes maritimes d'Europe, du Proche-Orient et du nord de l'Afrique. Ils n'ont pas conscience qu'il existe un autre continent, celui qu'on appelle aujourd'hui l'Amérique. Les motivations qui poussent les Européens à explorer de nouvelles routes maritimes et de nouveaux territoires sont nombreuses. Ces motivations se divisent en trois grandes catégories: économique, religieuse et politique. D'emblée, ce sont des raisons économiques qui poussent les empires coloniaux à se lancer dans de grandes explorations. Le commerce des métaux précieux, des épices et de la soie permet d'enrichir plusieurs pays européens de l'époque. Ces produits proviennent, entre autres, de l'Asie. Les nombreux conflits en Afrique du Nord et la prise de la ville de Constantinople par les Turcs en 1453 poussent plusieurs pays à chercher une solution afin de continuer à faire du commerce. C'est pour cette raison que la recherche d'une nouvelle route vers l'Asie devient un enjeu important. Les Européens ont aussi des motivations religieuses. À partir de la découverte de nouveaux territoires, les Européens s'aperçoivent que la religion chrétienne n'est pas répandue partout dans le monde. Les autorités religieuses se donnent comme mission d'évangéliser les peuples qui ne sont pas chrétiens. Politiquement, les royaumes de l'époque accumulaient beaucoup de pouvoir et de prestige en détenant une grande quantité de territoires autour du monde. Le désir d'expansion des grands États européens est donc bien réel et représente une motivation politique des grandes explorations. Les grands empires coloniaux et certains explorateurs s'associent pour mener à bien ces voyages. Souvent, ils financeront de grands navigateurs afin que ces derniers puissent les aider dans leur quête. Certains de ces grands marins deviennent de véritables vedettes de l'époque.	85fb4b96-e1f2-44cd-8d43-292b2873d17c
Davantage et d'avantage Voici des trucs et des stratégies qui t'aideront à différencier les homophones suivants : Davantage est un adverbe qui signifie « encore plus ». 1. Nous souhaitons fidéliser davantage notre clientèle. Nous souhaitons fidéliser encore plus notre clientèle. Cet enfant aurait aimé recevoir davantage de cadeaux. Cet enfant aurait aimé recevoir encore plus de cadeaux. D'avantages est composé de la préposition d' et du nom avantages qui signifie « gains » ou « profits ». Il y a beaucoup d'avantages à travailler dans cette entreprise. Il y a beaucoup d'inconvénients à travailler dans cette entreprise. Je ne vois pas d'avantages à cette solution. Je ne vois pas d'inconvénients à cette solution. Accéder au jeu	8633ccee-f9e4-40b3-8387-af2fc0f8fbf4
La résolution d'équations et d'inéquations La résolution d'équations est la démarche qui permet de déterminer la ou les valeurs d'une inconnue qui valident l'équation. La résolution d'inéquations est la démarche qui permet de déterminer l'ensemble-solution des valeurs possibles d'une inconnue qui valident l'inéquation. Résoudre une équation ou une inéquation consiste à trouver toutes les valeurs que la variable peut prendre pour valider l'équation de départ. Certaines règles doivent être respectées lors de la résolution d'équation et d'inéquation. De plus, il est toujours possible de vérifier si la réponse obtenue est vraie par une méthode simple de validation. Chaque type de fonction possède des particularités qui font varier la façon de les résoudre. Toutefois, elles respectent toutes les règles de transformation générales. Les règles de transformation des équations permettent d'obtenir des équations équivalentes, c'est-à-dire des équations ayant la ou les mêmes solutions. Selon les opérations effectuées, les équations changent. Voici les règles associées à chacune des opérations: \|2x+3=6\| où la solution est \|\dfrac{3}{2}\| \|2x+3\color{red}{+5}=6\color{red}{+5}\| \|2x+8=11\| où la solution est \|\dfrac{3}{2}\| Les deux équations sont équivalentes puisqu'elles ont la même solution. \|6-8x=1\| où la solution est \|\dfrac{5}{8}\| \|(6-8x)\color{red}{\div2}=1\color{red}{\div2}\| \|3-4x= \dfrac{1}{2}\| où la solution est \|\dfrac{5}{8}\| Les deux équations sont équivalentes puisqu'elles ont la même solution. Tout comme la résolution d'équation, la résolution d'inéquation doit aussi respecter certaines règles. Les règles de transformation des inéquations permettent d'obtenir des inéquations équivalentes, c'est-à-dire des inéquations ayant le même ensemble-solution. \|3a-2\ge-16\| où l'ensemble-solution est \|a\ge-\dfrac{14}{3}\| \|\color{blue}{5\times}(3a-2)\ge\color{blue}{5\times}-16\| \|15a-10\ge-80\| où l'ensemble-solution est \|a\ge-\dfrac{14}{3}\| Les deux équations sont équivalentes puisqu'elles ont le même ensemble-solution. \|-2x+4\le12\| où l'ensemble-solution est \|x\ge-4\| \|(-2x+4)\color{blue}{\div-2}\le12\color{blue}{\div-2}\| \|x+2\color{red}{\ge}-6\| où l'ensemble-solution est \|x\ge-4\| Les deux équations sont équivalentes puisqu'elles ont le même ensemble-solution. Des équations équivalentes sont des équations qui ont la même solution ou les mêmes solutions. Afin de vérifier si deux équations sont équivalentes, on doit vérifier si la solution d'une équation valide la seconde équation. Soit les équations suivantes : \|3x = 27\| et \|5x = 45.\| La solution de la première équation est \|x = 9\| étant donné que \|3\times 9 = 27.\| La solution de la seconde équation est \|x = 9\| étant donné que \|5\times 9 = 45.\| Les deux équations sont donc équivalentes. La solution de l'équation \|6-8x=1\| est \|\dfrac{5}{8}.\| Si on veut vérifier la solution trouvée, il suffit de remplacer la variable \|x\| par la solution trouvée. \|\|\begin{align} 6-8 \left(\color{red}{\dfrac{5}{8}}\right) &= 1\\ 6-5 &= 1 \\ 1&=1 \end{align}\|\| L'égalité est vérifiée ce qui confirme que la solution de l'équation est bel et bien \|x=\dfrac{5}{8}.\|	8642ed0d-f836-404a-a900-c92501d876ed
La syllabe Une syllabe est un son ou un groupe de sons qu’on prononce par une seule émission de voix. 1. Une consonne placée entre deux voyelles introduit une nouvelle syllabe. é/lé/phant cha/meau boeuf cro/co/di/le hi/ron/del/le 2. Si deux consonnes sont placées entre deux voyelles, la première appartient à la syllabe prédédente, la seconde, à la syllabe suivante. gar/çon in/for/mer ar/gent ex/pert 3. Quand un mot contient deux consonnes identiques, on coupe toujours les syllabes entre les deux consonnes. pom/me ter/re tas/se ac/ci/dent ap/pren/dre 4. Les groupes consonantiques composés d'une première consonne suivie de r ou de l ne peuvent pas être séparés. mon/tre capa/ble Syllabes orales Syllabes écrites 1. pe/louse = 2 syllabes pe/lou/se = 3 syllabes 2. lune = 1 syllabe lu/ne = 2 syllabes 3. té/lé/phone = 3 syllabes té/lé/pho/ne = 4 syllabes Plus souvent qu'autrement, à l'école, les jeunes apprennent le découpage en syllabes écrites. Il en est ainsi puisqu'ils sont en apprentissage du système de la langue écrite.	86632c9a-14d7-4ed2-b8f9-b2d7a13b0d15
La Conquête et le changement d'empire (1760 - 1791) La deuxième moitié du 18e siècle est une période déterminante pour le nord-est de l'Amérique du Nord. En effet, en 1760, la Grande-Bretagne prend le contrôle de la Nouvelle-France, qui sera sous un régime militaire en attendant la fin du conflit en Europe. Le changement d'empire bouleverse également les relations avec les Autochtones. Ces derniers doivent maintenant cohabiter et commercer avec les Britanniques au lieu des Français. Les tensions entre les Autochtones et les Britanniques culminent en 1763 par une révolte menée par Pontiac. Dans les années qui suivent, les autorités britanniques cherchent à assimiler les francophones vivant sur le territoire en adoptant la Proclamation royale en 1763. Pendant ce temps, dans les Treize colonies, des bouleversements politiques provoquent des changements qui touchent aussi la Province de Québec. Londres cherche la paix en proposant l'Acte de Québec aux Canadiens. Après l'indépendance des États-Unis, les loyalistes, fidèles au roi d'Angleterre, veulent demeurer en territoire britannique. Ce faisant, beaucoup d'entre eux se déplacent vers la Province de Québec. Cela donne lieu à plusieurs conséquences touchant l'ensemble de la société. Leurs revendications mènent à l'adoption de l'Acte constitutionnel en 1791. 2. La révolution américaine et l'Acte de Québec 3. La vie dans la Province de Québec	869c5cff-31e2-47e7-aa9c-690447c12f14
Le poème en prose Le poème en prose a plusieurs ressemblances avec la langue parlée (pas de vers, pas de rimes, pas de strophes). Il ne suit pas les règles prosodiques, rythmiques et euphoniques de la poésie classique comme c'est le cas pour le sonnet ou le pantoum. En fait, le poème en prose ressemble à un texte suivi, mais renferme une langue poétique qui cherche à surprendre et à émouvoir. Comme il n'y a aucune règle reliée à l'usage de la prose, les poèmes en prose épousent des formes variées. Certains sont organisés en paragraphes de longueur variable avec des phrases de longueur inégale. D'autres ressemblent à des textes suivis en ce qui concerne leur organisation : les phrases remplissent la page et les mots s'enchainent comme dans un texte narratif, mais la langue y est poétique. À différentes époques, plusieurs auteurs ont opté pour la prose dans leur écriture : Les Martyrs de François-René de Chateaubriand Gaspard de la nuit d'Aloysius Bertrand Illuminations d'Arthur Rimbaud Chants de Maldoror du Comte de Lautréamont Rimbaud n’a pas inventé le poème en prose. Cependant, il est certainement de ceux qui ont le plus contribué, au XIXe siècle, à moderniser la poésie. Cela a mené à la reconnaissance du poème en prose comme forme de poésie à part entière au même titre que les formes fixes de la poésie classique. Guerre Enfant, certains ciels ont affiné mon optique : tous les caractères nuancèrent ma physionomie. Les Phénomènes s'émurent. - À présent, l'inflexion éternelle des moments et l'infini des mathématiques me chassent par ce monde où je subis tous les succès civils, respecté de l'enfance étrange et des affections énormes. - Je songe à une Guerre, de droit ou de force, de logique bien imprévue. C'est aussi simple qu'une phrase musicale. - Arthur Rimbaud Le Spleen de Paris, œuvre de Charles Baudelaire, renferme plusieurs poèmes écrits en prose. Le miroir Un homme épouvantable entre et se regarde dans la glace. « - Pourquoi vous regardez-vous au miroir, puisque vous ne pouvez vous y voir qu'avec déplaisir? » L'homme épouvantable me répond : « Monsieur, d'après les immortels principes de 89, tous les hommes sont égaux en droits; donc je possède le droit de me mirer; avec plaisir ou déplaisir, cela ne regarde que ma conscience. » Au nom du bon sens, j'avais sans doute raison; mais, au point de vue de la loi, il n'avait pas tort. - Charles Baudelaire Des poèmes en prose sont également issus de la plume de Pierre Morency, un poète québécois. Vous brûlerez Au pays de pierre fendre, l'année commence par une infinité de matins couchés en rond de chien sous les poêles, sourds à ce qui monte dehors, même à l'appel cassé des vieilles corneilles. Les heures sont figées au fond des bols. Un diamant trace et trace sur les vitres une flore impossible et superbe. Dans cette maison-là vous pensez souvent à la solitude et à la santé des territoires. En ce moment, immobile à la fenêtre, vous vous demandez. Plus tard, vers les quatre heures, les lointains s'enflammeront, la plaine frisera de vent, un fleuve de farine déferlera dans les plis de la neige durcie. Vous deviendrez peu à peu la force de l'horizon, glisserez hors de vous, filerez sur le totalement neuf, contre l'écume qui éveille. Vous brûlerez. - Pierre Morency	86a4f75e-db70-4606-81ab-fd8bfc61ca38
Accords dans la phrase L'accord représente les variations de certains mots en genre (masculin/féminin), en nombre (singulier/pluriel) et en personne (1re, 2e, 3e), en fonction des mots avec lesquels ils sont liés. Plusieurs règles régissent le système des accords de manière à ce que tous les mots liés aient le même genre et le même nombre. - Il est content du chandail qu'elle a acheté. Elle est contente des chandails qu'elle a achetés. Ils sont contents du chandail qu'ils ont acheté. Les traits grammaticaux sont : masculin et féminin pour le genre; singulier et pluriel pour le nombre; première, deuxième et troisième pour la personne. Les marques grammaticales sont les caractéristiques associées aux variations. Le e du féminin ou encore le s du pluriel sont les principales marques grammaticales. La chemise blanche → traits grammaticaux : féminin et singulier Les chemises blanches → traits grammaticaux : féminin et pluriel Le veston blanc → traits grammaticaux : masculin et singulier Les vestons blancs → traits grammaticaux : masculin et pluriel Dans ces exemples, on voit que les formes varient en fonction des traits grammaticaux. Les s, che et ches permettent de reconnaitre tous les traits différents : singulier, pluriel, masculin et féminin. À consulter :	86b06624-2379-409c-8729-a9ddb9cba8c3
Les matrices de transformations Dans le plan cartésien, une matrice de transformation est une matrice qui permet, à partir des coordonnées d'un point initial, de trouver celles de son image par une transformation géométrique donnée. Il faut à être à l'aise avec la multiplication de matrices. Il est possible d'effectuer diverses transformations géométriques grâce aux matrices. Soit le triangle \|ABC\| dont les sommets sont \|A=(-1,3), B=(2,2)\| et \|C=(4,4)\|. On veut effectuer un changement d'échelle horizontal de facteur \|2\|. Pour trouver les sommets de la figure image, on effectue les calculs suivants: \|\begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} -1 \\ 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -2 \\ 3 \end{bmatrix}=A'\| \|\begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} 2 \\ 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 \\ 2 \end{bmatrix} = B'\| \|\begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} 4 \\ 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 8 \\ 4 \end{bmatrix} = C'\| On obtient le schéma suivant: Soit le triangle \|ABC\| dont les sommets sont\|A=(-1,3), B=(2,2)\| et \|C=(4,4)\|. On veut effectuer un changement d'échelle vertical de facteur \|3\|. Pour trouver les sommets de la figure image, on effectue les calculs suivants: \|\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 3 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} -1 \\ 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 \\ 9 \end{bmatrix}=A'\| \|\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 3 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} 2 \\ 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 \\ 6 \end{bmatrix} = B'\| \|\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 3 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} 4 \\ 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 \\ 12 \end{bmatrix} = C'\| On obtient le schéma suivant: Soit le triangle \|ABC\| dont les sommets sont les points \|A=(-2,1), B=(1,2)\| et \|C=(-1,4).\| On veut effectuer une translation définie par le vecteur \|\overrightarrow{t}(-2,-2).\| Ainsi, on obtient la transformation suivante: \|\begin{bmatrix} x-2 \\ y-2 \end{bmatrix}= \begin{bmatrix} x' \\ y' \end{bmatrix}\| où \|(x,y)\| est le point initial et où \|(x',y')\| est le point image. Pour trouver les sommets de la figure image, on effectue les calculs suivants: \|\begin{bmatrix} -2 -2 \\ 1 -2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -4 \\ -1 \end{bmatrix} =A'\| \|\begin{bmatrix} 1 -2 \\ 2-2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 \\ 0 \end{bmatrix}=B'\| \|\begin{bmatrix} -1 -2 \\ 4-2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -3 \\ 2 \end{bmatrix}=C'\| On obtient les mêmes coordonnées si on utilise la matrice de transformation de 3 lignes et 2 colonnes. \|\begin{bmatrix} -2 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \\ -1 & 4 & 1 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ -2 & -2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -4 & -1 \\ -1 & 0 \\ -3 & 2 \end{bmatrix}\| On obtient le schéma suivant: Soit le triangle \|ABC\| dont les sommets sont les points \|A=(1,1), B=(-2,3)\| et \|C=(2,4)\|. On veut effectuer une réflexion par rapport à l'axe des abscisses. Pour trouver les sommets de la figure image, on effectue les calculs suivants: \|\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ -1 \end{bmatrix}=A'\| \|\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} -2 \\ 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -2 \\ -3 \end{bmatrix}=B'\| \|\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} 2 \\ 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 \\ -4 \end{bmatrix} = C'\| On obtient le schéma suivant: Soit le quadrilatère \|ABCD\| dont les sommets sont \|A=(2,3)\|, \|B=(3,1)\|, \|C=(5,2)\| et \|D=(5,5)\|. On veut effectuer une réflexion par rapport à l'axe des ordonnées. Pour trouver les sommets de la figure image, on effectue les calculs suivants : \|\begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 &1 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} 2 \\ 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -2 \\ 3 \end{bmatrix}=A'\| \|\begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} 3 \\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -3 \\ 1 \end{bmatrix} = B'\| \|\begin{bmatrix}-1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} 5 \\ 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -5 \\ 2 \end{bmatrix}=C'\| \|\begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} 5 \\ 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -5 \\ 5 \end{bmatrix} =D'\| On obtient le schéma suivant : Soit le triangle \|ABC\| dont les sommets sont \|A=(-3,3), B=(-1,0)\| et \|C=(2,4)\|. On veut effectuer une rotation centrée à l'origine dont l'angle est de \|90\| degrés dans le sens anti-horaire. Pour trouver les sommets de la figure image, on effectue les calculs suivants: \|\begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} -3 \\ 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -3 \\ -3 \end{bmatrix} =A'\| \|\begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} -1 \\ 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 \\ -1 \end{bmatrix} = B'\| \|\begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} 2 \\ 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -4 \\ 2 \end{bmatrix} = C'\| On obtient le schéma suivant: Soit le triangle \|ABC\| dont les sommets sont \|A=(-4,1), B=(1,-2)\| et \|C=(3,3)\|. On veut effectuer une rotation centrée à l'origine dont l'angle est de \|180\| degrés dans le sens anti-horaire. Pour trouver les sommets de la figure image, on effectue les calculs suivants : \|\begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} -4 \\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 \\ -1 \end{bmatrix} =A'\| \|\begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} 1 \\ -2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -1 \\ 2 \end{bmatrix} = B'\| \|\begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} 3 \\ 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -3 \\ -3 \end{bmatrix} = C'\| On obtient le schéma suivant : Soit le triangle \|ABC\| dont les sommets sont \|A=(-4,1), B=(1,-2)\| et \|C=(3,3)\|. On veut effectuer une rotation centrée à l'origine dont l'angle est de \|270\| degrés dans le sens anti-horaire. Pour trouver les sommets de la figure image, on effectue les calculs suivants : \|\begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} -4 \\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ 4 \end{bmatrix} =A'\| \|\begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} 1 \\ -2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -2 \\ -1 \end{bmatrix} = B'\| \|\begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} 3 \\ 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 \\ -3 \end{bmatrix} = C'\| On obtient le schéma suivant : Soit le quadrilatère \|ABCD\| dont les sommets sont \|A=(-2,-2)\|, \|B=(-1,2)\|, \|C=(2,-1)\| et \|D=(3,2)\|. On veut effectuer une homothétie centrée à l'origine de rapport \|k=2\|. Pour trouver les sommets de la figure image, on effectue les calculs suivants: \|\begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} -2 \\ -2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -4 \\ -4 \end{bmatrix}=A'\| \|\begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} -1 \\ 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -2 \\ 4 \end{bmatrix} = B'\| \|\begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} 2 \\ -1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 \\ -2 \end{bmatrix} = C'\| \|\begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} 3 \\ 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 \\ 4 \end{bmatrix} = D'\| On obtient le schéma suivant: Pour effectuer une composition de transformations géométriques, on applique chaque transformation géométrique l'une après l'autre en commençant de gauche à droite. Par exemple pour \|s_x \circ s_y\|, il faut effectuer \|s_y\| puis ensuite \|s_x\|. Soit le triangle \|ABC\| dont les sommets sont \|A=(1,1), B=(2,4)\| et \|C=(3,3)\|. On veut effectuer une réflexion par rapport à l'axe des abscisses suivie d'une rotation d'un angle de \|270\| degrés (sens anti-horaire) centrée à l'origine. On note ceci \|r_{270} \circ s_x\|. On effectue la réflexion par rapport à l'axe des abscisses: \|\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x' \\ y' \end{bmatrix}\| On obtient alors: \|A'=(1,-1), B'=(2,-4)\| et \|C'=(3,-3)\|. Ensuite, on effectue la rotation d'un angle de 90 degrés (sens anti-horaire) centrée à l'origine: \|\begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} x' \\ y' \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} x'' \\ y'' \end{bmatrix}\| On obtient alors: \|A''=(-1,-1), B''=(-4,-2)\| et \|C''=(-3,-3)\|. On obtient le schéma suivant:	86b25f37-cac4-4dac-a01b-40f91046a5af
Le vocabulaire connoté Le vocabulaire connoté fait référence à tous les mots qui ont une valeur sémantique (relatif au sens) supplémentaire que celle accordée par leur définition propre. L'emploi d'un vocabulaire connoté est associé à la subjectivité. La connotation est péjorative quand le sens ajouté par le mot est négatif. Cet élève est paresseux. (adjectif) Cet employé transgresse les règles. (verbe) Ce chaos me semble irréparable. (nom) La connotation est méliorative quand le sens ajouté par le mot est positif. Cet élève est efficace. (adjectif) Cet accomplissement est bien mérité. (nom) Sa personnalité illumine la pièce. (verbe) La connotation est un sens second dont le mot n'est pas systématiquement porteur et qui est conféré par les personnes qui font usage de la langue au quotidien. Souvent, c'est la culture, les conventions sociales, dont plusieurs existent depuis longtemps, qui ont donné une valeur supplémentaire que celle déjà attribuée par la définition des mots. Effectivement, la connotation péjorative ou méliorative peut s'expliquer par cette valeur culturelle qu'ont les mots (exemple 1). D'autres mots, dont l'emploi est neutre, ont une dimension symbolique culturelle (exemples 2 et 3). 1. Les mots flic et policier partagent la même définition et représentent la même réalité. Toutefois, culturellement, on associe une valeur péjorative au mot flic, en ce sens qu'on l'associe au vocabulaire connoté péjoratif. Pour sa part, le mot policier est un emploi neutre, il fait donc partie du vocabulaire dénotatif, celui qui décrit la réalité sans jugement. 2. Le blanc est associé à la mort pour un lecteur de culture africaine tandis que c'est le noir pour les lecteurs francophones québécois. 3. Le lys est associé à la pureté dans la culture occidentale, à la royauté pour les Français, au Québec pour les Québécois.	86b3e6a3-4ffe-48e8-8d2f-a9b1fe002430
Quelque, quelques, quel que, quelle que, quels que, quelles que Quelque(s) peut être un déterminant indéfini. Il peut être singulier ou pluriel. Quelque peut aussi être un adverbe de quantité ou d’intensité. Il est invariable. Pendant quelque temps, j'ai cru que vous ne reviendriez pas. Pendant un temps, j'ai cru que vous ne reviendriez pas. Quelques convives me regardèrent d'un air étonné. Plusieurs convives me regardèrent d'un air étonné. Quelque cent enfants ont participé à cette course. (Quantité) Environ cent enfants ont participé à cette course. Quelque gentil qu'il soit, je ne l'inviterai pas. (Intensité) Aussi gentil qu'il soit, je ne l'inviterai pas. Il existe des adverbes complexes formés à l’aide du mot quelque. Dans ces cas, le remplacement par un(e), plusieurs, environ ou aussi ne fonctionne pas. Tu peux par contre remplacer ces locutions par les expressions de la deuxième colonne du tableau pour les différencier. Locutions Sens En quelque sorte Pour ainsi dire, d'une certaine façon Quelque part À un endroit quelconque Quelquefois Parfois Quelque peu Assez Quelle que soit la décision qui sera prise, j’agirai en conséquence. Une soit la décision qui sera prise, j'agirai en conséquence. Plusieurs soit la décision qui sera prise, j'agirai en conséquence. Tous les humains, quels qu’ils soient, devraient adopter des habitudes de vie saines. Tous les humains, environ ils soient, devraient adopter des habitudes de vie saines. Tous les humains, aussi ils soient, devraient adopter des habitudes de vie saines. Quel(s) que est un pronom indéfini masculin. Quelle(s) que est le même pronom indéfini, mais féminin. Ils ont le sens de « peu importe ».	86bdda89-6a57-4da9-992a-e10444ccd338
Aide-mémoire – Mathématiques – Secondaire 3 Voici un petit guide de préparation contenant toutes les notions abordées en troisième secondaire. Pour expliquer le tout, chaque formule sera suivie d'un exemple et d'un lien qui mène à une fiche de notre bibliothèque virtuelle. Pour cette section, il est important de différencier les ensembles suivants : \|\mathbb{N} = \| nombres naturels : nombres entiers positifs. \|\mathbb{Z} = \| nombres entiers : nombres entiers positifs et négatifs. \|\mathbb{Q} = \| nombres rationnels : nombres que l'on peut écrire en fraction de la forme \|\frac{a}{b}\| avec \|\{a, b\} \in \mathbb{Z}\| et \|b \neq 0.\| \|\mathbb{Q}' = \| nombres irrationnels : nombres qu'on ne peut pas écrire en fraction de la forme \|\frac{a}{b}\| avec \|\{a,b\} \in \mathbb{Z}\| et \|b \neq 0.\| \|\mathbb{R} = \| nombres réels : ensemble de nombres qui regroupe tous les ensembles présentés plus haut. Pour être plus spécifique, on peut également utiliser les indices « * » , « + » et « - » pour respectivement faire référence à un ensemble ne contenant pas le nombre 0, seulement les nombres positifs ou seulement les nombres négatifs. (ex: \|\mathbb{N} = \mathbb{Z}_+\|) Quel est le plus petit ensemble de nombres qui inclut tous les nombres suivants : \|\|\{0{,}125\ ,\ 19\ \%\ ,\ 0{,}\overline{666}\ ,\ 30\}\|\| Pour l'écriture de ces sous-ensembles, il est important de respecter les différentes conventions d'écriture : Intervalles : Utilisation des crochets pour indiquer le début et la fin du sous-ensemble. Extension : Utilisation des accolades pour énumérer tous les nombres du début jusqu'à la fin du sous-ensemble. S'il est infini, on peut utiliser les points de suspension (...). Droite numérique : Utilisation de la droite numérique pour représenter le début et la fin du sous-ensemble. Utilise les trois méthodes d'écriture pour représenter le sous-ensemble suivant : \|\|-3 < x \leq 2{,}5\|\| Pour écrire un nombre en notation scientifique, on utilise la notation \|a \times 10^b\| avec \|1\leq a <10\| et \|b \in \mathbb{Z}.\| Addition et soustraction S'assurer que la valeur du \|b\| est la même pour chacun des termes. Effectuer l'opération sur les coefficients \|a.\| Au besoin, modifier l'exposant \|b\| afin que \|1 \leq a <10.\| Multiplication et division Effectuer l'opération sur les coefficients \|a.\| Appliquer les lois des exposants sur les exposants \|b.\| Au besoin, modifier la valeur finale du \|b\| pour s'assurer que \|1 \leq a < 10.\| Quel est, en notation scientifique, le résultat de la chaine d'opérations suivante : \|\|(2{,}1 \times 10^5 + 4{,}2 \times 10^4) \times 8{,}43 \times 10^{12}\|\| Pour être en mesure de simplifier des expression exponentielles, il faut se souvenir des lois des exposants : \|\left(\dfrac{a}{b}\right)^{-m} = \left(\dfrac{b}{a}\right)^m\| \|(ab)^m = a^m b^m\| \|a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m}\| \|\left(\dfrac{a}{b}\right)^m = \dfrac{a^m}{b^m}\| \|a^m \times a^n = a ^{m+n}\| \|(a^m)^n = a^{m n}\| \|\dfrac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\| \|a^0=1\| Détermine si les deux expressions exponentielles suivantes sont égales : \|\|\left(\dfrac{36c^4d^6}{e^8} \right)^{\frac{-1}{2}} = \dfrac{e^4}{18c^2d^3}\|\| Pour faire une mise en évidence simple, il s'agit de trouver un facteur commun à chacun des termes qui composent l'expression algébrique initiale. Une fois le facteur commun trouvé, on doit diviser l'expression algébrique par celui-ci et ajouter des parenthèses. En tenant compte du dessin, détermine l'expression algébrique associée à la mesure de la longueur et à la mesure de la largeur. Pour résoudre une inéquation, on peut appliquer les mêmes principes de base que pour résoudre une équation. Par contre, il faut porter une attention particulière au symbole d'inéquation. Lorsqu'on divise ou qu'on multiplie par un nombre négatif, il faut inverser le signe d'inéquation : \|\|-4x \leq 12\ \Rightarrow\ x \geq -3\|\| Aujourd'hui, le double de mon âge additionné de trois équivaut à l'âge de mon frère. Quels sont les différents entiers qui peuvent être associés à mon âge si la somme de nos deux âges doit être inférieure à 60? Pour résoudre un système d'équations par comparaison, on peut se fier aux étapes suivantes : Identifier les variables reliées aux inconnus. Créer les équations selon la mise en situation. Isoler la même variable pour chacune des équations. Comparer les deux équations pour en former une nouvelle. Résoudre cette nouvelle équation. Remplacer la valeur de la variable dans une des équations de départ pour trouver la valeur de l'autre variable. Répondre à la question posée. Au dépanneur du coin, un groupe de travailleurs achète 4 cafés et 6 muffins pour 15,06 $. Le lendemain, ce même groupe se procure 3 cafés et 5 muffins pour une somme de 11,97 $. Si, le jour d'après, ces travailleurs veulent se procurer 6 cafés et 4 muffins, quelle somme devra être déboursée? Pour chacun de ces termes, on peut leur associer une définition et une représentation graphique : Relation : Pour une même valeur de \|x,\| il peut y avoir plus d'une valeur en \|y.\| Fonction : Pour une même valeur de \|x,\| il existe au plus une valeur en \|y.\| Réciproque : Notée \|f^{-1}(x),\| la réciproque d'une fonction consiste à inverser les variables dépendantes et indépendantes \|\big((\color{blue}{x},\color{red}{y}) \mapsto (\color{red}{y}, \color{blue}{x})\big).\| À l'aide de la table des valeurs suivantes, détermine : 1) s'il s'agit d'une fonction ou d'une relation; 2) la table des valeurs qui définit sa réciproque. Afin d'estimer le temps nécessaire aux cyclistes pour terminer une étape, les dirigeants utilisent la vitesse moyenne de leur progression et en déduisent le graphique suivant : À la lumière de ces informations, détermine la durée de cette course. Lors de la remise des lots des tirages hebdomadaires d'une loterie nationale, on sépare également le gros lot selon le nombre de gagnants. Voici une illustration de sa dernière répartition : Selon ce contexte, détermine le montant gagné par chaque participant si on sait qu'il y a eu 5 gagnants? Il existe deux types de variables aléatoires \|x\| en probabilités : Discrète : Lorsque \|x \in \mathbb{N}\| Continue : Lorsque \|x \in \mathbb{R}_+\| Dans chacune des situations, détermine s'il s'agit d'une variable discrète ou continue. 1) Détermine la probabilité en lien avec l'orientation, en degré, d'une aiguille qu'on laisse tomber sur le sol. 2) Détermine la probabilité en lien avec le résultat obtenu en lançant un dé à 6 faces. Pendant une foire, tu cherches à gagner un toutou de licorne pour garder un bon souvenir de ta soirée. Pour y arriver, tu dois atteindre une des zones rouges de la grande cible en lançant une balle. Selon ces informations, quelle est la probabilité, en pourcentage, que tu partes avec un souvenir si tu lances la balle au hasard sachant que la base des triangles est équivalente au diamètre des cercles? Une compagnie décide de mettre sur le marché des emballages de friandises qui sont composés de bonbons selon les couleurs primaires (bleu, rouge, jaune) et secondaires (vert, orange, mauve). En prenant pour acquis que chaque emballage contient une friandise de chaque couleur, quelle est la probabilité que tu en achètes qui commence avec une friandise mauve et se termine avec une verte? Voici une liste qui présente les méthodes d'échantillonnage les plus communes : Aléatoire : Les éléments sont choisis au hasard, sans méthodologie précise. Systématique : Les éléments sont choisis en respectant une fréquence précise. Par grappes : Les éléments sont placés en sous-groupes, sans tenir compte d'aucune caractéristique précise, et les sous-groupes sont ensuite choisis au hasard. Stratifié : Les éléments sont placés en sous-groupes selon une caractéristique précise (ex: âge, taille, poids, etc.). Pour chacune des situations, identifie laquelle des méthodes est la plus appropriée. 1) Dans une usine, on contrôle la qualité en vérifiant un produit à chaque tranche de 100 qui sort de la chaine de production. 2) Pour essayer de prédire les résultats de la prochaine élection, on effectue un sondage sur les gens d'un même quartier. 3) Afin d'apporter des changements significatifs à leur prochain modèle de véhicule, un concessionnaire effectue un sondage auprès des gens âgés entre 30 et 40 ans. En te basant sur le tableau de distribution ci-dessus, calcule la moyenne pondérée. Afin de bien analyser les résultats des élèves de son groupe, un enseignant regroupe les données dans le tableau de distribution suivant : Selon ces informations, détermine : 1) La classe modale 2) La classe médiane 3) La moyenne \|Q_1 =\| 1er quartile \|=\| Médiane de la première moitié de la distribution \|Q_2=\| 2e quartile \|=\| Médiane de toute la distribution \|Q_3 =\| 3e quartile \|=\| Médiane de la deuxième moitié de la distribution \|Q_3 - Q_1=\| Étendue interquartile À l'aide du diagramme de quartiles suivant, détermine si les énoncés sont vrais ou faux en justifiant chacune de tes réponses. 1) Environ \|50\ \%\| des données sont incluses entre \|\color{green}{25}\| et \|\color{orange}{55}.\| 2) L'étendue interquartile est de \|65.\| 3) Il y a plus de données entre \|\color{green}{25}\| et \|\color{red}{45}\| qu'entre \|\color{red}{45}\| et \|\color{orange}{55}.\| 4) La moyenne de la distribution est \|\color{red}{45}.\| Pour construire un nuage de points, il suffit de placer chacun des couples d'une même situation dans un plan cartésien en les identifiant avec un point. Afin d'avoir une meilleure représentation de la progression de la performance de ses joueurs, un entraineur de hockey analyse le nombre de parties jouées et le nombre de points obtenus selon les trois dernières saisons. Pour l'aider à synthétiser le tout, construis un nuage de points avec toutes ces données. Projections orthogonales (différentes vues) Projections parallèles Perspective cavalière (seule la face frontale n'est pas déformée) Perspective axonométrique (mesures d'arêtes proportionnelles à la réalité) Projections centrales Perspective à un point de fuite Perspective à deux points de fuite En te fiant aux différentes vues d'une projection orthogonale présentées plus haut, lequel des solides suivants peut y être associé ? \|\text{Rapport de similitude} = \dfrac{\text{Dimension de la figure image}}{\text{Dimension correspondante de la figure initiale}}=k^1\| \|\text{Rapport d'aires} = \dfrac{\text{Aire de la figure image}}{\text{Aire de la figure initiale}}=k^2\| \|\text{Rapport de volumes} = \dfrac{\text{Volume du solide image}}{\text{Volume du solide initial}}=k^3\| Voici les liens arithmétiques qui existent entre chacun des rapports : Pour s'assurer que chaque client soit satisfait, une compagnie vend des chapeaux de fête de deux dimensions : une pour les adultes et une pour les enfants. La hauteur du modèle pour adulte mesure 7 cm de plus que celle du modèle pour enfant. En sachant que le rapport de leurs aires latérales respectives est de \|\dfrac{49}{25},\| quelle est la hauteur de chacun des chapeaux? Une fois arrivé dans un magasin d'antiquité, un collectionneur aperçoit ce coffre. S'il l'achète, il aura besoin de connaitre la hauteur totale de ce dernier puisqu'il doit être semblable à ceux qu'il possède déjà. Pour des fins de restauration, l'aire totale est connue. Quelle est la hauteur de ce coffre? Unités de longueur Unités d'aire Unités de volume Unités de capacité Volume et capacité \|1 \ \text{kL} = 1 \ \text{m}^3\| \|1 \ \text{L} = 1 \ \text{dm}^3\| \| 1 \ \text{mL} = 1 \ \text{cm}^3\| Il y a quelques années, une municipalité offrait ses services afin d'aider les gens à remplir leur piscine. Afin d'éviter les abus, elle fournissait gratuitement l'aide des pompiers pour les premiers \|\color{blue}{5 \ 000}\ \text{L}\| d'eau. Pour le reste, elle chargeait un supplément de \|0{,}002\ $\| par litre supplémentaire. Quelle somme devrait être déboursée pour remplir une piscine d'un volume de \|\color{red}{22 \ \text{m}^3}\|? Après avoir fait plusieurs achats dans ta boutique de meubles préférée, tu utilises ta remorque personnelle afin de tout transporter. Dû à certaines réglementations, ton chargement ne doit pas dépasser 3 m de hauteur à partir du sol. À la lumière des informations que tu as, détermine si ton chargement est conforme ou non en sachant que ta remorque est d'une largeur de \|\color{blue}{1{,}5}\ \text{m}.\| Pour sauver les gens d'un incendie, les pompiers veulent installer un pont temporaire pour permettre aux gens de passer de l'édifice en feu à un édifice sécuritaire. A la lumière des informations fournies sur le dessin, quelle doit être la longueur minimale du pont?	86de05cb-66ed-4d78-b5cb-1eafd0cdd713
La politique intérieure canadienne au début du 20e siècle Au début du 20e siècle, le Canada s’inscrit fortement dans le mouvement mondial qu’est le libéralisme, ce qui attire plusieurs investisseurs. Le libéralisme prône l’importance des libertés individuelles, politiques et économiques. Il est fortement encouragé par les riches industriels puisque l'État intervient peu dans les différents aspects de la société. Ce faisant, moins de lois sont mises en place pour restreindre leurs activités. Également défendue par certains politiciens, cette idéologie marque le gouvernement fédéral de Wilfrid Laurier, qui respecte l’autonomie des provinces. Ayant très peu de revenus, les gouvernements provinciaux demandent davantage d’argent du gouvernement fédéral. Cette situation s'explique notamment par leurs faibles pouvoirs fiscaux, c'est-à-dire leur capacité à prélever des taxes et des impôts. Ce besoin d'argent est dû aux nombreux travaux publics désirés par les provinces afin de se moderniser en pleine ère industrielle. Puisque Wilfrid Laurier prône l’autonomie des provinces, il accepte de verser de plus grosses sommes aux provinces afin que celles-ci puissent financer eux-mêmes leurs travaux publics. Présentes dans plusieurs régions du Canada, les communautés francophones qui vivent à l’extérieur du Québec sont soumises à plusieurs difficultés au début du 20e siècle. En effet, plusieurs gouvernements provinciaux votent des lois qui restreignent leurs droits linguistiques. Par exemple, le gouvernement ontarien vote, en 1912, le règlement 17 qui limite l’enseignement du français seulement aux deux premières années du primaire. Il souhaite ainsi soumettre l'entièreté de sa population à l'enseignement de la langue anglaise. La situation des minorités franco-catholiques n’est guère mieux dans l’Ouest canadien alors qu’en 1916, l’enseignement du français devient interdit dans les écoles manitobaines, un droit qui était pourtant assuré lors de la fondation de la province. Le territoire canadien se transforme grandement à la fin du 19e siècle et au début du suivant. Effectivement, un territoire s’ajoute à la fédération canadienne en 1898. Le Yukon est créé puisqu’une forte population s’y installe à ce moment. Cette nouvelle population est largement composée de chercheurs d’or qui sont attirés par les gisements de ce métal précieux trouvés autour de la rivière Klondike qui serpente le Yukon. En 1905, les deux nouvelles provinces (l'Alberta et la Saskatchewan) rejoignent l’AANB. La création de ces provinces est une conséquence de l’afflux d’immigrants venant s’installer dans les vastes terres de l’Ouest. Cette immigration s’inscrit dans la Politique nationale de John A. Macdonald. Cette politique estpoursuivie par Wilfrid Laurier. Le gouvernement fédéral continue sa politique d’assimilation des Autochtones au début du 20e siècle. Les enfants des Premières Nations sont alors envoyés dans des pensionnats. L’objectif est que les Autochtones abandonnent complètement leur culture pour s’intégrer pleinement dans la culture canadienne. Les conditions de vie dans ces pensionnats sont très difficiles puisque les Autochtones côtoient la violence et le mépris quotidiennement. Installées plus au nord du territoire canadien, les communautés inuites entrent plus tardivement en contact avec la société canadienne. En 1939, la Cour suprême du Canada décrète que les Inuits sont des « Indiens », ce qui signifie qu’ils sont sous la responsabilité du gouvernement fédéral. Alors inclus dans la « Loi sur les Indiens », les Inuits sont désormais soumis aux politiques d’assimilation du gouvernement fédéral.	86e8fbda-8a8b-4a8e-936c-fb7a2d6621d1
La relation entre la vitesse et le temps dans le MRUA La relation entre la vitesse et le temps dans le MRUA est décrite par une relation linéaire où la vitesse augmente d'un taux constant pour la durée totale du mouvement. Pour observer cette relation, il est possible de représenter graphiquement des valeurs de la vitesse d'un objet en fonction du temps. On considère le mouvement d'une voiture qui se met en mouvement après avoir fait un arrêt obligatoire. On note la vitesse de cette voiture à différents moments. Vitesse d'une voiture en fonction du temps Temps \|\small \text {(s)}\| Vitesse \|\small \text {(m/s)}\| 0 0 10 2,5 20 5,0 30 7,5 40 10,0 On peut représenter la vitesse de la voiture en fonction du temps dans le graphique ci-dessous. La relation obtenue est une fonction linéaire, ce qui signifie que la vitesse augmentera de manière constante. On peut également considérer la situation inverse, soit une voiture qui se freine afin de s'arrêter à un arrêt obligatoire. On note la vitesse de cette voiture à différents moments. Vitesse d'une voiture en fonction du temps Temps \|\small \text {(s)}\| Vitesse \|\small \text {(m/s)}\| 0 12,5 10 10,0 20 7,5 30 5,0 40 2,5 On peut représenter la vitesse de la voiture en fonction du temps dans le graphique ci-dessous. La relation obtenue est également une fonction linéaire: toutefois, celle-ci étant négative, ce qui signifie que la vitesse diminuera de manière constante. Si on calculait la pente de ces graphiques, la valeur obtenue serait égale à celle de l'accélération. Puisque le graphique obtenu est une droite, on déduit donc que l'accélération est constante. Pour déterminer la variation de position de la voiture durant un intervalle de temps, l'aire sous la courbe permettrait d'obtenir simplement la distance parcourue durant un tel intervalle. Cette technique s'applique dans n'importe quel graphique de vitesse. Pour valider ta compréhension à propos du MRUA de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante :	8715ee31-06da-48ea-9079-f4973cacdd79
Les nombres entiers (Z) Les nombres entiers, représentés par \|\mathbb{Z}\|, regroupent tous les nombres entiers positifs et négatifs. On utilise fréquemment l'appellation nombres entiers relatifs. On peut voir l'ensemble des nombres entiers comme l'ensemble regroupant les nombres entiers naturels \|(\mathbb{N})\| et leurs opposés, les nombres entiers négatifs. Tout comme les nombres entiers naturels, les nombres entiers ont une partie décimale nulle. Pour bien comprendre l'ensemble des nombres entiers, il convient de définir ce que sont des nombres opposés. Deux nombres sont opposés s'ils sont à une même distance de zéro. À l'écrit, on constate qu'il s'agit du même nombre qui est écrit deux fois, mais il est possible de noter une petite différence: l'un est positif et l'autre est négatif. Au niveau arithmétique, on dit que deux nombres sont opposés lorsque leur somme est nulle. La droite numérique permet de bien comprendre le concept de nombre opposé. Comme nous pouvons le voir, le nombre \|\small\text{-}2\| est l'opposé du nombre \|\small 2\|. Ces deux nombres sont à une même distance de zéro, mais sont de signes contraires. De plus, la somme de ces deux nombres est nulle. \|\|\text{-}2+2=0\|\| Par ailleurs, la notion d'opposé d'un nombre n'est pas uniquement appliquable dans \|\mathbb{Z}\|, mais dans la majorité des sous-ensembles des \|\mathbb{R}\|. Sur une droite numérique, les nombres entiers peuvent être représentés par des points à la position des entiers positifs ET négatifs. Les point oranges sur la droite numérique ci-dessous représentent quelques éléments de l'ensemble des nombres entiers : Les nombres entiers \|(\mathbb{Z})\| forment un sous-ensemble des nombres réels et ils incluent l'ensemble des nombres entiers naturels. En utilisant les notations associées aux ensembles de nombres, ceci s'écrit \|\|\mathbb{N}\subset\mathbb{Z}\|\| et se lit «l'ensemble des nombres entiers naturels est inclus dans l'ensemble des nombres entiers». Voici un schéma qui démontre l'emplacement des nombres entiers naturels \|\mathbb N\| dans l'ensemble des nombres entiers \|\mathbb Z\| : Bref, l'ensemble des nombres entiers \|(\mathbb{Z})\| comprend les nombres entiers positifs, que l'on appelle les nombres naturels \|(\mathbb N)\|, et leurs opposés. Exemple 1 Le nombre \|\small 8\|, le nombre \|\small \text{-}92\ 683\| et le nombre \|\small \text{-}11\|, ainsi que leurs opposés, font partie des nombres entiers. Exemple 2 Les nombres représentés par \|\text{-}\frac{8}{4}\| et \|\frac{54}{9}\| font aussi partie de l'ensemble des nombres entiers, car ils correspondent respectivement aux nombres \|\small \text{-}2\| et \|\small 6\|. Les opposés de ces nombres appartiennent aussi aux nombres entiers. Exemple 3 Par contre, les nombres \|\small 1\ 521,46\| et \|\small \text{-}95,431\| ne sont pas des nombres entiers, car ils possèdent un reste (une partie décimale non nulle). En utilisant les notations associées aux ensembles, on pourrait écrire \|\|\begin{align} \text{-}92\ 683&\in\mathbb{Z}\\1\ 521,46&\notin\mathbb{Z}\end{align}\|\| Les notations associées aux ensembles permettent aussi de désigner certains sous-ensembles précis de l'ensemble des nombres entiers. Certaines situations réelles impliquent les nombres entiers et aident à les comprendre. Exemple 1: La température On mesure la température à l'aide d'un thermomètre gradué en degré Celsius \|\small (°C)\|. En été, la température est supérieure à \|\small 0°C\|; elle est donc représentée par des nombres positifs. Toutefois, en hiver, la température tombe sous le point de congélation de l'eau et devient inférieure à \|\small 0°C\|. Ainsi, elle devient négative. Le thermomètre ci-dessus indique une température inférieure à \|\small 0°C\|, soit \|\small \text{-}17°C.\| Exemple 2 : L'altitude L'altitude est la distance verticale d'un point du relief terrestre mesurée à partir du niveau de la mer. On exprime cette hauteur ou cette profondeur à l'aide d'une échelle graduée en mètres. Le \|\small 0\| de l'échelle représente le niveau de la mer.	8722af5a-3388-42ed-b9ff-afda820ad4ba
Napoléon Bonaparte Napoléon Bonaparte, aussi connu sous le nom de Napoléon Ier, est le premier empereur des Français. Il est un chef militaire et un général dans les armées de la première République française, née de la Révolution. En tant que général et chef d'état, il a conquis une grande partie de l'Europe au début du 19e siècle et tente de briser les coalitions montées et financées par le Royaume de Grande-Bretagne. Il conduit les armées françaises à de nombreuses et brillantes victoires, ce qui lui confère un degré de puissance rarement égalé en Europe à l'époque. Considéré, dès son vivant, comme une légende, Bonaparte doit sa très grande notoriété à son habileté militaire, à son parcours politique étonnant, mais aussi à son régime autoritaire et très centralisé. Il réorganise et réforme l'État et la société de façon durable et porte le territoire français à son expansion maximale en 1812. Plusieurs revers lui font ensuite perdre le soutien de pans entiers de la nation française alors que certains anciens alliés ou vassaux se retournent contre lui. La prise de Paris le pousse à se retirer, mais ce dernier réussit tout de même à reprendre le pouvoir dans sa campagne des Cent-Jours. L'Empire napoléonien prend fin avec la lourde défaite de Waterloo, qui assure la restauration de la dynastie des Bourbons. Une tradition romantique fait de Napoléon l'archétype du grand homme appelé à bouleverser le monde. En ce sens, plusieurs auteurs et romanciers le surnomment le « prophète des temps modernes » ou « Napoléon le Grand ». Par ailleurs, un courant politique français émerge au 19e siècle, le bonapartisme, faisant référence au mode de gouvernement de Napoléon. 1769: Napoléon Ier naît le 15 août à Ajaccio, en Corse. 1795: Jouant un rôle important dans la répression du soulèvement royaliste, il est nommé commandant de l'armée d'Italie. 1799: Il parvient au pouvoir par le coup d'État du 18 brumaire et est Premier consul jusqu'au 2 août 1802, puis consul à vie jusqu'au 18 mai 1804. 1802-1805: Il est président de la République italienne. 1805-1814: Napoléon Bonaparte est roi d'Italie. 1803-1813: Il est médiateur de la Confédération suisse. 1806-1813: Il est protecteur de la Confédération du Rhin. 1804-1814: Napoléon Bonaparte est le premier empereur des Français. 1812: Il porte l'extension maximale du territoire français à 134 départements. 1814-1815: Amené à abdiquer après la prise de Paris, capitale de l'Empire français, et à se retirer à l'île d'Elbe, il tente de reprendre le pouvoir en France lors de l'épisode des Cent-Jours. 1821: Interné à Sainte-Hélène, il meurt le 5 mai à la suite d'un cancer de l'estomac. 1840: Ses cendres sont ramenées en France et déposées à l'Hôtel des Invalides.	87456e58-a3dd-4ef6-8dfc-991f96ad6aa2
L'alignement On appelle alignement le fait de disposer les lignes de texte vis-à-vis des autres, en ligne droite. Les lignes de texte ont environ soixante caractères étendus sur 15 cm. Par défaut, on aligne le texte à gauche. Cependant, la mise en page est plus harmonieuse si on aligne le texte à gauche et à droite. C'est ce qu'on appelle la justification. Pour modifier l'alignement de ton texte dans le programme Word de Microsoft, tu dois cliquer sur l'un des boutons suivants:	87502c82-cf56-4226-9113-42f9779b5282
Punctuation The comma , The period . The question mark ? The exclamation mark ! The colon : The semicolon ; The quotation marks " " The apostrophe ' The dash —	8762a6ff-bf6c-4a92-8e66-a90036433282
Charles de Gaulle Charles de Gaulle est un militaire, un résistant, un homme d’État et un écrivain d’origine française. Pendant la Seconde Guerre mondiale, il est le chef de la France libre et du Comité français de Libération nationale. Il est aussi président du Conseil des ministres français au sortir de la guerre. Puis, en 1959, il devient président de la France pendant 10 ans. Il participe à la fondation de la Communauté économique européenne et met en place le programme spatial français. Au cours de sa carrière militaire, il reçoit plusieurs médailles et distinctions. Selon certains, il est considéré comme le dirigeant français « le plus influent du 20e siècle » et comme « le plus grand Français de tous les temps ». De ce fait, plusieurs bâtiments, ponts, rues et même un aéroport sont nommés en son honneur. Au Québec, on se souvient surtout de lui pour son discours à l’hôtel de ville de Montréal à la fin duquel il a prononcé sa célèbre phrase « Vive le Québec libre! », soulevant ainsi les passions nationalistes des Québécois. 1890 : Charles de Gaulle naît le 22 novembre, en France. 1916 : Pendant la Première Guerre mondiale, il est blessé et capturé par les Allemands le 2 mars. 1940 : Lors de la Seconde Guerre mondiale, alors que l’armée allemande perce les lignes de l’armée française, Charles de Gaulle est nommé général. 1940 : S’étant réfugié en Angleterre, le général de Gaulle lance un appel à la résistance des Français et à la poursuite des combats, via la radio de Londres. Ce discours célèbre est nommé l’Appel du 18 juin. 1940 : La France abdique devant la puissance allemande et signe l’armistice, ce qui met fin aux hostilités, le 22 juin. Cinq jours plus tard, avec le soutien de Winston Churchill, Charles de Gaulle devient le chef de la résistance française (les Français libres). 1944 : Après la libération de la France, Charles de Gaulle est nommé président du Gouvernement provisoire de la République française, et ce, jusqu’en 1946. 1958 : Souhaitant stabiliser son pays, Charles de Gaulle présente aux Français le projet d’une nouvelle république (Cinquième République). Le 4 octobre, les Français se prononcent en faveur lors d’un référendum. Cette république est toujours en vigueur aujourd’hui. 1959 : Élu au suffrage universel direct, Charles de Gaulle devient le premier président de la Cinquième République française. 1967 : Alors en visite officielle au Québec, Charles de Gaulle enflamme la foule en proclamant : « Vive le Québec libre! » 1969 : Charles de Gaule annonce qu’il prend sa retraite de la vie politique. 1970 : À l’âge de 79 ans, Charles de Gaulle décède le 9 novembre, en France.	8771afa3-2a55-4b3d-b1eb-30fa793f7e35
Les conquêtes de l'Angleterre en Amérique (notions avancées) L'Empire britannique, de la même manière que l'Empire français, a pris plus de temps avant de se lancer dans la colonisation de peuplement en Amérique. Le retard des Britanniques s'explique de la même manière que celui des Français : les Anglais étaient beaucoup plus motivés à contourner le continent pour trouver la route vers le Pacifique qu'à occuper et peupler ce continent. Les premiers établissements britanniques en Amérique qui perdurent sont établis en 1608 à Jamestown en Virginie. Un groupe d'anglicans y établissent une exploitation agricole. Cette exploitation a rapidement mis en pratique la culture de grandes plantations en ayant recours à des esclaves. Les premiers immigrants britanniques en Amérique vont s'installer dans les colonies de peuplement dans le but de fuir leur pays. En effet, certains groupes religieux étaient persécutés en Europe. Ces gens quittaient leur pays pour vivre leur religion en toute liberté. Après les anglicans en Virginie, ce furent les puritainsqui s'installèrent à Cape Cod dès 1620. Ce sont également des puritains qui vont créer le Massachusetts. Jusqu'en 1640, cette région ne va accueillir que des puritains. Alors que la région de Jamestown se consacre à l'agriculture, la région dirigée par les puritains va plutôt se consacrer au commerce. Le puritanisme désigne un mouvement du protestantisme de la fin du 16e siècle au début du 17e siècle. Les puritains sont des personnes qui adhèrent à ce mouvement. Rapidement, l'anglais s'impose. Les Britanniques deviennent le groupe majoritaire. L'espace de la Nouvelle-Angleterre est un espace restreint, mais la domination est forte. D'ailleurs, les immigrants britanniques s'emparent rapidement des territoires que possédait auparavant la Hollande. Jusqu'en 1642, les nouvelles colonies se développent grâce à la forte immigration. Assez tôt, des différences marquées se créent entre les colonies plus au nord et celles plus au sud. Les nouvelles colonies du nord sont fortement marquées par la religion : puritains et quakers. Ces colonies fonctionnent avec un système théocratique intolérant. La vie spirituelle est riche. C'est dans les colonies du nord que la première université ouvre ses portes : en 1636, l'Université de Harvard est officiellement fondée. Un quaker est un membre d’un mouvement religieux protestant répandu surtout aux États-Unis. Les colonies plus au sud ont vraiment une structure politique, religieuse, économique et sociale très différente. En fait, ces colonies sont essentiellement agricoles. Les plantations de tabac et de sucre exigent rapidement une main-d'oeuvre abondante. Dès 1620, ces colonies ont recours au commerce triangulaire pour obtenir suffisamment d'esclaves. Très tôt, ces colonies constituent une société basée sur l'esclavage. Tous les profits vont directement aux grands propriétaires agricoles. Il est important de préciser qu'environ 523 000 esclaves noirs ont été envoyés dans les colonies d'Amérique du Nord, ce qui représente environ 4,6% des 11 millions esclaves envoyés dans toutes les régions de l'Amérique. En 1664, la Nouvelle-Angleterre prend possession des colonies hollandaises. Ces nouveaux territoires donnent accès au Nouveau Monde pour les immigrants irlandais et écossais. En fait, plusieurs immigrants irlandais, écossais et allemands arrivent en Nouvelle-Angleterre. Les nouveaux arrivants s'installent dans l'arrière-pays et défrichent des nouvelles terres. Après 1680, plusieurs sources d'immigration augmentent continuellement la population de la Nouvelle-Angleterre. En effet, ces nouvelles arrivées ne sont plus majoritairement anglaises. L'évolution de la population de la Nouvelle-Angleterre a été rapide. En 1690, cette population s'élevait à 250 000 individus. Dès 1760, cette même population s'élevait à environ 1,6 million, tandis qu'elle dépassait déjà les 2,5 millions en 1775. Dès les débuts de la Nouvelle-Angleterre, les colonies profitent d'une grande autonomie administrative par rapport à leur métropole. Les colonies mettent rapidement en place un gouvernement local, une assemblée législative et des règles démocratiques. Assez tôt, les habitants de la Nouvelle-Angleterre se sont montrés méfiants face aux administrateurs en provenance de la métropole. Les relations entre les colons britanniques et les Autochtones ont évolué avec le temps. De pacifiques qu'elles étaient au début de l'histoire de la Nouvelle-Angleterre, elles se sont lentement détériorées. Les premiers contacts ont d'abord été pacifiques. Les Anglais s'alliaient aux Autochtones pour s'adapter plus facilement au climat et aussi pour développer des relations commerciales avec eux. Pourtant, ces relations ont changé radicalement. En effet, bien peu de temps après la création de la Nouvelle-Angleterre, les colons britanniques considéraient désormais les Autochtones comme des concurrents à la possession des terres. Les Anglais désiraient contrôler cette partie du territoire américain et la présence des Autochtones représentait un obstacle important à la réalisation d'un tel objectif. De plus, la majorité des Autochtones étaient les alliés des Français. Aux yeux des Anglais, les Autochtones constituaient donc un double ennemi. Les Anglais, profitant de la guerre entre les Iroquoiens et les Algonquiens, se sont alliés aux Iroquoiens. De cette manière, ils nuisaient à la fois aux nations autochtones et aux Français. Pourtant, les Anglais ont continué à être en conflit avec les autres nations autochtones. À la suite des nombreux conflits, les autres nations, plus petites et moins fortes, ont lentement disparu du territoire. Lorsque les colons prenaient possession d'une nouvelle région en massacrant des groupes d'Autochtones, ils propageaient l'idée que ce progrès de la colonisation se faisait pour la gloire de Dieu. Par contre, si les Autochtones remportaient une bataille, les colons accusaient ceux-ci de tuerie. Selon les Anglais, les autochtones étaient des créatures infernales, sans pudeur et sans dieu. Les nouveaux arrivants britanniques se confiaient ainsi une mission sacrée : conquérir le territoire du malin. Selon eux, ce territoire leur était assigné par la providence. Il n'y avait pas de place pour les Autochtones. Les massacres et les maladies qui accablaient les Autochtones en formaient la principale preuve. Lentement, la progression des colons dans les régions forestières a créé de nombreux conflits avec les nations autochtones qui y séjournaient. Les colons ne tenaient pas les promesses qu'ils faisaient aux Autochtones et les armes des autochtones s'avéraient totalement inutiles face aux armes des Européens. L'expansion du territoire britannique a causé une forte baisse du gibier dans les régions de chasse. Les Autochtones se voyaient donc obligés de choisir entre les guerres ou la famine et entre les guerres ou l'exil vers les contrées vierges de l'ouest. Pour les Britanniques qui réalisaient que ces peuples ne se soumettraient ni à leur présence ni à l'esclavage et qu'ils seraient incapables de vivre en harmonie avec eux, la solution privilégiée était l'extermination. Les Autochtones ont pratiquement vécu un génocide. Les survivants ont tous été intégrés dans des réserves autochtones. Dès 1806, il y a eu plusieurs déportations systématiques : les Autochtones se trouvant sur les terres américaines ont tous été expatriés vers l'ouest, ce qui fait que, en 1836, il ne reste aucun Autochtone dans tout l'est des États-Unis. Quelques années plus tard, en 1862, les Américains ont offert des terres agricoles aux familles non autochtones sur les terres qui appartenaient auparavant aux Autochtones. En 1871, les Américains ne reconnaissaient toujours pas les nations autochtones. Ils reconnaissaient les individus, mais pas les cultures et les nations. Le but était de transformer ces Autochtones en fermiers afin qu'ils s'intègrent mieux au nouveau pays.	879f2d33-5738-4735-ba3c-536ed2b1bae6
La soustraction d'expressions algébriques Pour soustraire un polynôme à un autre, il faut additionner l'opposé de chacun des termes semblables du second polynôme à ceux du premier et réduire l'expression algébrique obtenue. On obtient alors un nouveau polynôme correspondant à la somme recherchée. On peut utiliser le calcul algébrique ou encore la méthode des tuiles algébriques pour effectuer l'addition d'expressions algébriques. Aussi, des vidéos sont disponibles sur ce sujet. La soustraction de deux polynômes est obtenue en soustrayant les termes semblables des deux polynômes. Le résultat obtenu sera sous forme de polynôme. Prenons l'expression algébrique suivante :\|\|(2x^3+3x + 2)-(x^3+2x-4)\|\| Les parenthèses distinguent les deux polynômes que l'on doit soustraire. Afin de les enlever, le négatif devant la deuxième parenthèse doit être distribué à chacun des termes à l'intérieur de la parenthèse. On obtient alors l'expression suivante : \|\|2x^3+3x+2\color{red}{-}x^3\color{red}{-}2x\color{red}{+}4\|\| On peut ensuite réduire l'expression. Pour ce faire, on suit les étapes suivantes : Regrouper les termes semblables (les mêmes lettres affectées des mêmes exposants).\|\|\color{green}{2x^3- x^3}+\color{red}{3x - 2x}+\color{blue}{2 + 4}\|\| Soustraire les termes constants.\|\|\color{green}{2x^3- x^3}+\color{red}{3x - 2x}+\color{blue}{6}\|\| Soustraire les coefficients des termes algébriques semblables.\|\|\color{green}{x^3}+\color{red}{x}+\color{blue}{6}\|\| La réponse est donc : \|x^3+x+6.\| Prenons l'expression algébrique suivante : \|\|(5x^2-11xy+6x-13)-(-2x^2+y^2-8xy+12)\|\| Les parenthèses distinguent les deux polynômes que l'on doit soustraire. Afin de les enlever, le négatif devant la deuxième parenthèse doit être distribué à chacun des termes à l'intérieur de la parenthèse. On obtient alors l'expression suivante : \|\|5x^2-11xy+6x-13+2x^2-y^2+8xy-12\|\|On peut ensuite réduire l'expression. Pour ce faire, on suit les étapes suivantes : Regrouper les termes semblables (les mêmes lettres affectées des mêmes exposants).\|\|\color{green}{5x^2+2x^2}\color{red}{-11xy+8xy}+6x-y^2\color{blue}{-13-12}\|\| Soustraire les termes constants.\|\|\color{green}{5x^2+2x^2}\color{red}{-11xy+8xy}+6x-y^2\color{blue}{-25}\|\| Soustraire les coefficients des termes algébriques semblables.\|\|\color{green}{7x^2}\color{red}{-3xy}+6xy-y^2\color{blue}{-25}\|\| La réponse est donc : \|7x^2-3xy+6x-y^2-25.\| Si on vérifie le premier exemple ci-dessus: \|\|(2x^3+3x+2)-(x^3+2x-4)=x^3+x+6\|\| On choisit une valeur pour les variables. Par exemple, si \|x=2\|:\|\|\begin{align}2(\color{red}{2})^3+3(\color{red}{2})+2-\color{red}{2}^3-2(\color{red}{2})+4&=(\color{red}{2})^3+\color{red}{2}+6\\ \\ 16+6+2-8-4+4&=8+2+6\\ \\ 16&=16\end{align}\|\| Les deux expressions sont donc équivalentes. Pour aider à mieux visualiser la soustraction de polynômes, on peut la représenter à l’aide des tuiles algébriques. Lorsqu’on utilise les tuiles algébriques, il faut représenter tout d’abord chaque expression algébrique par un assemblage de tuiles. On rassemble par la suite les tuiles identiques et on fait la soustraction de ces tuiles identiques. Soit les deux polynômes suivants avec leur représentation en tuiles algébriques : \|2x^3+3x+2\| \|x^3+2x-4\| On remarque qu'une valeur positive est représentée par une tuile de couleur pleine alors qu'une valeur négative est plutôt représentée par une tuile hachurée. La soustraction de ces deux polynômes sera représentée de la façon suivante avec les tuiles algébriques. \|(2x^3+3x+2)-(x^3+2x-4)\| En distribuant le négatif au deuxième polynôme, les valeurs des termes changent de signes. On regroupe maintenant les termes semblables comme lors d’une addition. On fait l’addition des tuiles. Une tuile de couleur pleine et une tuile hachurée s’annulent entre elles. On obtient : \|x^3+x+6\|	881618b2-664e-4df2-934e-9e05d3f9dce7
La troisième loi de Newton Si une personne pousse sur un mur, elle exerce une force sur le mur. Or, en même temps, le mur exerce une force de grandeur équivalente, mais de sens opposé à la force exercée par la personne. Bien que cette force ne soit pas nécessairement simple à visualiser, il suffit d'imaginer cette même personne en train d'exercer cette force sur le mur alors qu'elle est debout sur une planche à roulettes. Si elle pousse sur le mur, elle se déplacera en s'éloignant du mur, car le mur a exercé une force sur cette personne. Le principe est similaire pour une personne qui marche. Cette personne exerce une force sur le sol. Le sol, en réaction à cette force, exerce une force sur la personne. Or, ce n'est pas la force d'un être humain qui fait en sorte qu'elle avance: si elle avait les pieds dans le vide et qu'elle appliquait la même force, elle ne pourrait pas se déplacer. C'est donc le sol qui permet à une personne de marcher grâce à la force de réaction. La loi d'action-réaction s'applique également pour les nageurs. Si un nageur veut se déplacer selon une direction et un sens donnés, il doit exercer une poussée avec ses bras et ses jambes dans le sens opposé. Dans ce cas, ses bras ou ses jambes exerceront une force dans un sens, alors que l'eau exerce une force en sens opposé. Lorsqu'on dépose un livre sur une table, le livre exerce une force vers le bas. La table exerce une force vers le haut de même grandeur. Deux patineuses immobiles se font face sur la glace. La patineuse de gauche (patineuse A) pousse la patineuse de droite (patineuse B) vers la droite. Quelle patineuse se mettra en mouvement? Les deux patineuses se mettront en mouvement. En effet, quand la patineuse A poussera la patineuse B vers la droite, cette dernière se mettra en mouvement vers la droite. De plus, par la loi d’action-réaction, lorsque la patineuse A poussera sur la patineuse B, elle subira une poussée de même grandeur, mais dans le sens opposé (vers la gauche). La patineuse A sera donc elle aussi propulsée, mais vers la gauche.	881879b1-a973-48af-a222-aeb04c624f94
L'influence de la culture romaine La culture romaine est vaste et élaborée pendant l'Empire. Les institutions et les infrastructures romaines sont convoitées par plusieurs civilisations du bassin méditerranéen qui souhaitent bénéficier des avantages qu'elles procurent. Les Romains, convaincus de la supériorité de leur système sont prêts à l'imposer aux peuples conquis par l'Empire. Cette obligation d'adopter la culture romaine s'appelle : la romanisation. La romanisation est le phénomène par lequel Rome impose sa culture (langue latine, religion romaine, etc.) aux peuples qui habitent son territoire. Les habitants des provinces nouvellement conquises ont la possibilité de participer aux nouvelles activités apportées par les Romains. Ils peuvent faire du commerce, assister aux cérémonies religieuses et même participer à la vie publique romaine. Pour bénéficier de ces avantages, ils doivent par contre utiliser la langue des Romains, le latin. Cette langue se répand donc très rapidement dans l'Empire. Rapidement après la conquête d'un nouveau territoire, les Romains entreprennent de construire des infrastructures précises. Ces infrastructures jouent différents rôles. Certaines servent simplement à démontrer la puissance des Romains, alors que d'autres ont comme but d'améliorer les conditions de vie des habitants de la région. Voici une liste d'infrastructures romaines que l'on peut trouver un peu partout dans l'Empire. Arcs de triomphe Les arcs de triomphe sont des monuments construits en l'honneur des généraux romains qui reviennent à Rome en tant que vainqueur. Avec le temps, des arcs ont été construits à plusieurs endroits dans l'Empire pour commémorer des événements importants. Aqueducs Les aqueducs sont construits un peu partout dans l'Empire romain et ont comme utilité d'acheminer de l'eau potable au centre des villes. Pour traverser les obstacles comme les montagnes ou les ravins, les Romains construisent des ponts et même des tunnels pour permettre à l'eau d'arriver à bon port. Arènes et théâtres Pendant la période de l'Empire romain, les spectacles sont très à la mode. Les courses de chars, les pièces de théâtre et les fameux combats de gladiateurs sont parmi les spectacles favoris de la population. Les empereurs font donc construire des arènes et des théâtres un peu partout sur le territoire, ce qui laisse des traces à travers le temps. Certains de ces bâtiments existent toujours aujourd'hui. Une particularité de l'Empire romain est que les Romains ne rejettent pas la culture des peuples qu'ils battent. Au contraire, ils sont ouverts à ajouter des éléments de la culture des peuples conquis à la leur. Cette caractéristique de la romanisation a comme conséquence de faciliter l'adhésion des nouveaux peuples au mode de vie romain. La religion, l'architecture et les arts sont les domaines qui ont le plus directement été touchés par ces ajouts culturels. La religion et l'architecture romaine sont très influencées par la culture grecque. Les dieux présents dans la religion grecque se retrouvent presque tous dans la religion romaine avec des noms différents. Pour ce qui est de l'architecture, encore une fois, les Romains se sont grandement inspirés de l'architecture grecque lorsqu'ils ont entrepris la construction de bâtiments mémorables. Les Romains ont imposé leur culture à tous les habitants de l'Empire. Ce phénomène se nomme la romanisation. Les Romains ont fait construire un réseau routier qui relie toutes les provinces de l'Empire avec Rome. Les Romains ont incorporé des éléments culturels des peuples conquis dans leur propre culture.	883af116-8d91-46aa-bc1a-1dc979e153ff
Isaac Newton Isaac Newton est un homme au savoir encyclopédique: il est philosophe, mathématicien, physicien, alchimiste et astronome. En raison de sa théorie portant sur la gravitation universelle et des trois lois fondamentales de la dynamique, il est considéré comme étant le fondateur de la mécanique classique. En plus d'avoir inventé le télescope à réflexion, il a développé une théorie de la couleur basée sur la décomposition de la lumière blanche par un prisme. En mathématiques, il a apporté une importante contribution, notamment à l'étude des séries et à la création (avec Leibniz) du calcul différentiel et intégral. Il est aussi connu pour la généralisation de la théorie du binôme. 1642: Isaac Newton naît le 4 janvier. 1665: Il obtient sa licence et découvre le théorème du binôme. 1669: Il devient professeur à Cambridge. 1672: Il expose sa théorie sur la couleur à la Royal Society de Londres. 1675: Il découvre le calcul différentiel. 1684: Il énonce la loi de la gravitation universelle et du mouvement des planètes. 1687: Il publie les Principes mathématiques de la philosophie naturelle. 1703: Il devient le président de la Royal Society. 1704: Il publie sa théorie en optique et introduit le concept de fréquence des ondes lumineuses. 1727: Le 31 mars, Newton s'éteint.	884e4262-b720-437c-bf8e-e36d2f706485
Traduire une situation à l'aide d'un rapport ou d'un taux Pour certains problèmes, on donnera directement les rapports ou les taux. Pour d'autres, on devra soi-même déduire le rapport ou le taux à partir d'une situation donnée. Pour bien saisir comment traduire une situation à l'aide d'un rapport ou d'un taux, il importe de maîtriser les concepts des fiches suivantes. Voici comment procéder. François mesure 1,35 mètre. Pendant la récréation de l'après-midi, il remarque que son ombre mesure 35 centimètres. Lire attentivement l'énoncé et repérer les grandeurs ou les quantités à comparer. Les deux grandeurs à comparer sont : La taille de François : \|1,35\ \text{m}\| La longueur de son ombre : \|35\ \text{cm}\| Déterminer s'il s'agit d'un rapport ou d'un taux. Comme les deux grandeurs sont des longueurs, il s'agit d'un rapport. S'il s'agit d'un rapport, comparer les unités et effectuer les conversions au besoin. L'une des grandeurs est exprimée en mètres alors que l'autre est exprimée en centimètres. Il faudrait effectuer une conversion. \|\|1,35\ \text{m}\stackrel{\times 100}{\Rightarrow}135\ \text{cm}\|\| Exprimer le rapport ou le taux sous la forme appropriée. Le rapport entre la longueur de l'ombre et la grandeur de François est donné par : \|\|\displaystyle \frac{35\ \color{red}{\text{cm}}}{135\ \color{red}{\text{cm}}}=\frac{35}{135}\|\| Après avoir simplifié les unités, on pourrait aussi calculer le rapport réduit représentant cette situation. \|\|\displaystyle \frac{35\color{green}{\div 5}}{135\color{green}{\div 5}}=\frac{7}{27}\|\| Josianne est nageuse dans le programme de sport-étude de son école. À sa dernière compétition, elle a fait un 50 mètres papillon en 32 secondes. Lire attentivement l'énoncé et repérer les grandeurs ou les quantités à comparer. Les deux grandeurs à comparer sont : La distance parcourue: \|50\ \text{m}\| Le temps : \|32\ \text{sec}\| Déterminer s'il s'agit d'un rapport ou d'un taux. Comme les deux grandeurs ne sont pas de même nature, il s'agit d'un taux. S'il s'agit d'un rapport, comparer les unités des termes et effectuer les conversions au besoin. Comme il s'agit d'un taux, on n'a pas à effectuer de conversion. Exprimer le rapport ou le taux sous la forme appropriée. Dans la situation, on énonce le taux comme ceci : « 50 mètres papillon en 32 secondes ». On place donc le \|50\ \text{m}\| au numérateur et le \|32\ \text{sec}\| au dénominateur. \|\|\displaystyle \frac{50\ \text{m}}{32\ \text{sec}}\|\| On peut aussi calculer le taux unitaire. \|\|50\ \text{m}\div 32\ \text{sec}\approx 1,56\ \text{m/sec}\|\| Ce taux unitaire représente la vitesse moyenne de Josianne.	88a1989f-09d4-4e1d-aa74-e927604925bc
La factorisation d'un polynôme La factorisation consiste à écrire une expression algébrique sous la forme d'un produit de facteurs. Généralement, la factorisation permet de simplifier une expression algébrique afin de résoudre un problème plus facilement. Les facteurs obtenus après la factorisation sont des polynômes de degré inférieur (ou égal) au polynôme de départ. L'opération inverse à la factorisation se nomme le développement d'une expression algébrique. La factorisation peut se faire suivant différentes techniques : Les étapes à suivre pour factoriser un polynôme dépendent du nombre de terme qu'il contient. De façon générale, il convient de toujours s'assurer que le polynôme est factorisé à sa forme la plus complète, c'est pourquoi il peut arriver que plus d'une méthode de factorisation soit effectuée pour un même polynôme. Cas : binôme Lorsque l'expression à factoriser est un binôme, il est préférable de suivre les étapes suivantes : Cas : trinôme sous la forme \|ax^2+bx+c\| Lorsque l'expression à factoriser est un trinôme, il est préférable de suivre les étapes suivantes : Cas : nombre de termes supérieur à 3 Lorsque l'expression à factoriser contient plus de 3 termes, on peut suivre la démarche suivante :	88b8c32d-6d7b-4799-ab67-51b77e4d38c2
La phrase impersonnelle La phrase impersonnelle se caractérise par l'emploi d'un verbe conjugué à la troisième personne du singulier et d'un pronom sujet il ne représentant rien ni personne. Elle s'oppose à la forme personnelle de la phrase de base. Le groupe verbal de la phrase impersonnelle peut être construit de différentes façons: Verbe seul Il neige. Verbe + groupe nominal Il faut du courage. Verbe + groupe adverbial Il pleut beaucoup. Verbe + groupe prépositionnel Il s'agit de vos enfants. Verbe + groupe verbal à l'infinitif Il faut travailler. Verbe + pronom Pronom + verbe Il faut ceci. Il le faut. Verbe + subordonnée complétive Il faut que j'aide mon père. Plusieurs types et formes de phrases peuvent être impersonnelles. C'est durant le film qu'il est survenu un vol. (emphatique) Il ne convient aucunement de faire ce choix. (négative) Il a été dit bien des choses depuis son départ. (passive) Manque-t-il de l'argent pour entrer? (interrogative) Il me vient en tête un plan. (déclarative) Comme il neige! (exclamative) Il existe d'autres formes de phrases :	88fc2731-868c-48f2-a7ab-499ca159da4b
Les nombres et les ensembles de nombres Un nombre est un concept mathématique servant à compter, évaluer, mesurer, comparer ou ordonner des grandeurs. On exprime les nombres à l'aide de caractères appelés chiffres. Un peu comme les mots composés de lettres de l'alphabet, les nombres sont formés par la combinaison de chiffres. Il importe de bien connaître les règles d'accord et d'écriture des nombres lorsque l'on travaille avec ceux-ci. Les nombres nous permettent d'exprimer de façon mathématique la grandeur des choses qui nous entourent. Le nombre \|6\| représente le nombre d'étoiles contenues dans l'ensemble. Le nombre \|\text{-}2\| est représenté par la position du point A sur la droite numérique. Le nombre \|72,95\| représente le coût en dollars de cette paire de souliers. Les nombres peuvent être ordonnés selon un ordre croissant ou décroissant, mais peuvent aussi être classés en ensembles selon leurs caractéristiques. En fonction de leurs caractéristiques, les nombres sont classés en différents ensembles. Le schéma ci-dessous illustre les relations qui existent entre les ensembles de nombres. Comme on peut voir dans ce schéma, l'ensemble des nombres naturels est inclus dans celui des nombres entiers. L'ensemble des nombres entiers est à son tour inclus dans celui des nombres rationnels. Les nombres réels, quant à eux, sont composés de l'union de l'ensemble des nombres rationnels et des nombres irrationnels. Le tableau suivant donne un aperçu des différents ensembles. Ensemble de nombres Description Exemples Nombres naturels \|(\mathbb N)\| Nombres qui servent à dénombrer. \|3\|; \|5\|; \|134\|; \|2\ 099\| Nombres entiers \|(\mathbb Z)\| Nombres naturels et leurs opposés. \|\text{-}133\|; \|\text{-}9\|; \|0\|; \|9\|; \|915\| Nombres rationnels \|(\mathbb Q)\| Nombres pouvant s'exprimer sous la forme \|\frac {a}{b}\| où \|\small a\| et \|\small b\| sont des entiers et \|\small b\neq0\|. \|\displaystyle \frac {3}{4}\|; \|\displaystyle \text{-}\frac {1}{3}\|; \|3\|; \|6,4\|; \|\text{-}5,\overline {3}\| Nombres irrationnels \|(\mathbb Q')\| Nombres ne pouvant pas s'exprimer comme le quotient de deux nombres entiers. \|\sqrt 2\|; \|\sqrt {11}\|; \|\pi\| Nombres réels \|(\mathbb R)\| Nombres appartenant à l'ensemble des nombres rationnels ou à l'ensemble des nombres irrationnels. \|\text{-}16\|; \|\displaystyle \frac {5}{8}\|; \|\sqrt 5\|; \|7\|; \|23,\overline {6}\| Il arrive parfois qu'on ajoute l'ensemble des nombres décimaux \|(\mathbb D)\| à ces ensembles. Ce dernier regroupe tous les nombres rationnels dont le développement décimal est fini et non-périodique. Il forme donc un sous-ensemble des nombres rationnels qui comprend l'ensemble des nombres entiers (sur le schéma, l'ensemble des nombres décimaux serait représenté par un cercle supplémentaire autour du cercle bleu des nombres entiers et à l'intérieur du rectangle vert des nombres rationnels). Certains symboles sont couramment utilisés pour la notation des ensembles de nombres. La tableau suivant résume la liste de ces symboles. Symboles Définition Exemples \|\{\ ,\}\| Énumération des éléments d'un ensemble sous forme d'extension. \|\{0,1,2,3,4,...\}\| \|\in\| Appartient à, est élément de \|3\in \mathbb{N}\| \|\notin\| N'appartient pas, n'est pas élément de \|\displaystyle \frac{2}{5}\notin \mathbb{Z}\| \|\subset\| Est inclus dans \|\mathbb{Z}\subset\mathbb{Q}\| \|\small \bigcup\| Union de deux ensembles \|\mathbb{R}=\mathbb{Q}\ \small{\bigcup}\ \normalsize{\mathbb{Q'}}\| \|\| Exclusion du nombre zéro. \|\mathbb{N}^\| représente l'ensemble des nombres naturels sans \|0\|. \|_+\| Éléments positifs de l'ensemble seulement \|\mathbb{Z}_+\| représente l'ensemble des entiers positifs. \|_-\| Éléments négatifs de l'ensemble seulement \|\mathbb{Q}_-\| représente l'ensemble des nombres rationnels négatifs seulement.	8924b831-fd4f-42c6-a5b0-5d97be5e016b
La fonction attribut du complément direct L'attribut du complément direct est un mot ou un groupe de mots qui donne une caractéristique au complément direct du verbe de la phrase. On parle d’attribut du complément direct du verbe lorsqu’un énoncé vient caractériser le complément direct du verbe. Élyse a trouvé le spectacle morbide. La directrice a nommé Rachel responsable du dossier. Dans l'exemple 1, on dit du spectacle qu'il est morbide. Dans l'exemple 2, on dit de Rachel qu'elle est responsable du dossier. Je trouve ce devoir difficile. « trouve ce devoir difficile » → groupe verbal « trouve » → noyau du GV (verbe) « ce devoir » → expansion (complément direct du verbe) « difficile » → expansion (attribut du complément direct) On parle d’attribut du complément direct du verbe lorsqu’un énoncé vient caractériser le complément direct du verbe. Je trouve ce devoir difficile. - L'attribut du complément direct, difficile, est un groupe adjectival. Les élèves ont nommé Sophie présidente de la classe. - L'attribut du complément direct, présidente de la classe, est un groupe nominal. Il a traité Jean de voyou. - L'attribut du complément direct, de voyou, est un groupe prépositionnel. J'ai vu Louis pleurer. - L'attribut du complément direct, pleurer, est un groupe infinitif. L’attribut du complément direct a quelques caractéristiques qui nous permettent de le reconnaître plus facilement. L'attribut du complément direct peut difficilement être effacé. Les élèves ont nommé Sophie présidente de la classe. - Les élèves ont nommé Sophie. L'attribut du complément direct ne peut pas être déplacé à l'extérieur du groupe verbal : il se situe à droite du verbe. Je trouve ce devoir difficile. - Je difficile trouve ce devoir. L'attribut du complément direct ne peut pas être pronominalisé (alors que le complément direct du verbe peut l'être). Je trouve ce devoir difficile. - On pourrait dire Je le (ce devoir) trouve difficile, mais non pas Je trouve ce devoir le (difficile).	892b3dee-cf4f-4fab-aecb-db85f1488457
Génocides au 20e siècle Un génocide est l'extermination systématique d’un groupe ethnique, religieux ou social. Dans les génocides, les actes de destruction sont organisés et approuvés par l’État. L'Holocauste, durant la Deuxième Guerre mondiale, est le génocide des juifs par le régime nazi. La définition du génocide rejoint quelque peu celle du crime contre l’humanité. Toutefois, le terme juridique de génocide est réservé dans les cas où les actes qui ont été commis visaient la destruction, en tout ou en partie, d’un groupe (national, religieux, ethnique, religieux, politique). Un crime contre l'humanité est une violation délibérée et ignominieuse des droits fondamentaux d'un individu ou d'un groupe d'individus inspirée par des motifs politiques, philosophiques, raciaux ou religieux . La définition est issue de la toute première réunion de l’Assemblée de l’ONU, en 1948. Dès lors, la définition a été sujette à des critiques. Par exemple, l’URSS a manœuvré pour que le terme «politique» soit enrayé du texte. De cette manière, l’URSS pouvait éviter que certains massacres soviétiques soient catégorisés comme génocides. La définition juridique approuvée par l’ONU n’est pas nécessairement la même pour tous les pays. C’est pourquoi certains pays reconnaissent certains massacres comme un génocide et d’autres pas. En cas de génocide, l’ONU se doit d’intervenir rapidement pour y mettre fin. Toutefois, comme la définition du crime pose problème, l’ONU a parfois tardé à intervenir. Comme le génocide fait partie des crimes contre l’humanité, l’ONU est alors responsable de la mise en place d’un tribunal pénal international, semblable à celui du procès de Nuremberg. Avant le début du 20e siècle, plusieurs massacres de populations étaient justifiés par les idéologies colonisatrices des politiques impérialistes. Ces conquêtes coloniales ont causé la destruction de certaines ethnies en Afrique, en Algérie, en Australie et en Amérique. Ces massacres ne sont pas vraiment considérés comme des génocides au sens juridique du terme, mais ont tout de même été perpétrés dans l’indifférence. Le début du 20e siècle a aussi été marqué par la Première Guerre mondiale, guerre pendant laquelle la violence et les morts massives étaient courantes. Depuis que l’ONU a défini le génocide, trois massacres sont officiellement reconnus comme tels : le génocide arménien, le génocide des juifs effectué par les nazis et le génocide rwandais. Deux autres évènements, reconnus comme des génocides par plusieurs nations seront aussi décrits : les génocides du Cambodge et de l’Ukraine.	89358c1e-a450-43fd-b3e8-301300876d0d
L'exponentiation Tout comme les autres opérations, l'exponentiation peut être utilisée avec des nombres de différentes natures. Par contre, la nature de ces nombres a une influence sur les propriétés de la notation exponentielle en question. Avant de calculer les puissances des différentes notations exponentielles, il est important de maitriser sa définition ainsi que le sens de ses composantes. La valeur de l'exposant représente le nombre de fois que la base est présente dans sa décomposition multiplicative. \|\|\begin{align} 6^4 &= \underbrace{6 \times 6 \times 6 \times 6}_{4 \ \text{fois}} \\ &=1296 \end{align}\|\| Par contre, il existe deux valeurs d'exposants qui possèdent des caractéristiques plus particulières. Lorsqu'on maitrise le concept de l'exponentiation, on se rend compte qu'une telle notation peut avoir un impact différent selon l'ensemble de nombres avec lequel on travaille. Dans le cas des nombres réels, on utilise généralement deux formes d'écriture pour les représenter : la notation décimale et la notation fractionnaire. De plus, cette notation peut être utile lorsqu'on travaille avec les nombres carrés et cubiques et lorsqu'on utilise les lois des exposants. Ainsi, l'exposant fait référence au nombre de fois que l'on doit multiplier la base par elle-même. Exemple 1 Quelle est la puissance de \|7^5\|? \|\|\begin{align} \color{red}{7}^\color{blue}{5} &= \underbrace{\color{red}{7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7}}_{\color{blue}{5 \ \text{fois}}}\\\\ &=16 \ 807 \end{align}\|\| Exemple 2 Quelle est la puissance de \|\text{-}1{,}5^4\|? \|\|\begin{align} \text{-}\color{red}{1{,}5}^\color{blue}{4}&= \text{-}(\color{red}{1{,}5})^4 \\ &= \text{-}(\underbrace{\color{red}{1{,}5 \times 1{,}5 \times 1{,}5\times 1{,}5}}_{\color{blue}{4 \ \text{fois}}})\\ &=\text{-}(5{,}062 \ 5) \\ &= \text{-} 5{,}062 \ 5\end{align}\|\| Exemple 3 Quelle est la puissance de \|(\text{-}1{,}5)^4\|? \|\|\begin{align} (\color{red}{\text{-}1{,}5})^\color{blue}{4} &= \underbrace{\color{red}{(\text{-}1{,}5) \times (\text{-}1{,}5) \times (\text{-}1{,}5) \times (\text{-}1{,}5)}}_{\color{blue}{4 \ \text{fois}}}\\ &=5{,}062 \ 5\end{align}\|\| De plus, on peut remarquer qu'avec la notation décimale, la multiplication fait en sorte que la réponse finale possède généralement plus de décimales que la base de la notation exponentielle de départ. Pour éviter de perdre de la précision, il est préférable, lorsque possible, de transformer la notation décimale en notation fractionnaire pour ensuite effectuer les calculs nécessaires. Par ailleurs, la notation exponentielle peut également être utilisée avec les expressions algébriques. Peu importe la nature de la base, l'exposant négatif aura toujours le même impact sur cette dernière : il faudra déterminer son inverse. Par la suite, il suffit de porter une attention particulière au signe de la base et au nombre de fois qu'elle est multipliée par elle-même. Dans le cas où la base est un nombre réel à notation décimale, il faudra faire attention pour respecter les conventions d'écriture d'une fraction. Exemple 1 Quelle est la puissance de \|3^{\text{-}3}\|? \begin{align} \color{red}{3}^\color{blue}{\text{-}3} &=\left(\frac{1}{\color{red}{3}}\right)^{\color{blue}{3}} && \text{définition de l'exposant négatif} \\\\ &= \underbrace{\frac{1}{\color{red}{3}} \times \frac{1}{\color{red}{3}}\times \frac{1}{\color{red}{3}}}_{\color{blue}{3 \ \text{fois}}}&& \text{définition de l'exponentiation}\\\\ &=\frac{1}{3 \times 3 \times 3}\\\\ &= \frac{1}{27}\end{align} Exemple 2 Quelle est la puissance de \|(\text{-}5)^{\text{-}4}\|? \begin{align} (\color{red}{\text{-}5})^\color{blue}{\text{-}4} &=\left(\frac{1}{\color{red}{\text{-}5}}\right)^{\color{blue}{4}} && \text{définition de l'exposant négatif} \\\\ &= \underbrace{\frac{1}{\color{red}{\text{-}5}} \times \frac{1}{\color{red}{\text{-}5}}\times \frac{1}{\color{red}{\text{-}5}} \times \frac{1}{\color{red}{\text{-}5}}}_{\color{blue}{4 \ \text{fois}}}&& \text{définition de l'exponentiation}\\\\ &=\frac{1}{\text{-}5 \times \text{-}5 \times \text{-}5 \times \text{-}5}\\\\ &= \frac{1}{625}\end{align} Exemple 3 Quelle est la puissance de \|0{,}3^{\text{-}3}\|? \begin{align}\color{red}{0{,}3}^\color{blue}{\text{-}3} &=\left(\frac{1}{\color{red}{0{,}3}}\right)^{\color{blue}{3}} && \text{définition de l'exposant négatif} \\\\ &=\left(\frac{10}{\color{red}{3}}\right)^{\color{blue}{3}} && \text{convention d'écriture d'une fraction}\\\\ &=\underbrace{\left(\frac{10}{\color{red}{3}} \times \frac{10}{\color{red}{3}}\times \frac{10}{\color{red}{3}}\right)}_{\color{blue}{3 \ \text{fois}}}&& \text{définition de l'exponentiation}\\\\ &=\left(\frac{10 \times 10 \times 10}{3 \times 3 \times 3}\right)\\\\ &=\frac{1\ 000}{27}\end{align} Exemple 4 Quelle est la puissance de \|\text{-}(1{,}5)^{\text{-}4}\|? \begin{align} \text{-}(\color{red}{1{,}5})^\color{blue}{\text{-}4} &=\text{-}\left(\frac{1}{\color{red}{1{,}5}}\right)^{\color{blue}{4}} && \text{définition de l'exposant négatif} \\\\ &=\text{-}\left(\frac{10}{\color{red}{15}}\right)^{\color{blue}{4}} && \text{convention d'écriture d'une fraction}\\\\ &=\text{-}\ \underbrace{\left(\frac{10}{\color{red}{15}} \times \frac{10}{\color{red}{15}}\times \frac{10}{\color{red}{15}} \times \frac{10}{\color{red}{15}}\right)}_{\color{blue}{4 \ \text{fois}}}&& \text{définition de l'exponentiation}\\\\ &=\text{-}\left(\frac{10\times 10 \times 10 \times 10}{15 \times 15 \times 15 \times 15}\right)\\\\ &=\text{-}\frac{10 \ 000}{50\ 625}\\\\ &=\text{-}\frac{16}{81} &&\text{réduction d'une fraction} \end{align} En ce qui concerne l'écriture en notation exponentielle, il existe une notation plus particulière lorsque la base \|10\| est utilisée. Dans cette section, l'exponentiation à l'aide d'un nombre fractionnaire se transformera en écriture à l'aide d'une racine. Bien entendu, on peut avoir un exposant qui possède plus d'une caractéristique. Exemple 1 Quelle est la puissance de \|16^{\frac{1}{2}}\| ? \|\|\begin{align} \color{red}{16}^{\frac{\color{magenta}{1}}{\color{blue}{2}}} &=\sqrt[\color{blue}{2}]{\color{red}{16}^\color{magenta}{1}} && \text{définition de l'exposant fractionnaire} \\ &= \sqrt{16} && \\ &= \pm 4\end{align}\|\| Exemple 2 Quelle est la puissance de \|(\text{-}16)^{\frac{1}{2}}\| ? \|\|\begin{align} (\color{red}{\text{-}16})^{\frac{\color{magenta}{1}}{\color{blue}{2}}} &=\sqrt[\color{blue}{2}]{\color{red}{(\text{-}16})^\color{magenta}{1}} && \text{définition de l'exposant fractonnaire} \\ &= \sqrt{\text{-}16} && \\ &= \emptyset \end{align}\|\| Exemple 3 Quelle est la puissance de \|8^{\frac{\text{-}2}{3}}\| ? \|\|\begin{align} \color{red}{8}^{\frac{\color{magenta}{\text{-}2}}{\color{blue}{3}}} &= \left(\frac{1}{\color{red}{8}}\right)^{\frac{\color{magenta}{2}}{\color{blue}{3}}}&& \text{définition de l'exposant négatif}\\\\ &=\sqrt[\color{blue}{3}]{\left(\frac{1}{\color{red}{8}}\right)^\color{magenta}{2}} && \text{définition de l'exposant fractionnaire} \\\\ &=\sqrt[\color{blue}{3}]{\frac{1}{8}\times \frac{1}{8}} && \text{définition de l'exposant 2} \\\\ &= \sqrt[3]{\frac{1}{64}} && \\\\ &= \frac{1}{4}\end{align}\|\| Exemple 4 Quelle est la puissance de \|\text{-}3{,}28^{\frac{2}{3}}\| ? \|\|\begin{align} \text{-}\color{red}{3{,}28}^{\frac{\color{magenta}{2}}{\color{blue}{3}}} &= \text{-}\sqrt[\color{blue}{3}]{\color{red}{3{,}28}^\color{magenta}{2}} && \text{définition de l'exposant fractionnaire} \\\\ &=\text{-}\sqrt[\color{blue}{3}]{3{,}28\times 3{,}28} && \text{définition de l'exposant 2} \\\\ &\approx \text{-}\sqrt[3]{10{,}758} && \\\\ &\approx\text{-} 2{,}21\end{align}\|\| Comme le présente l'exemple 2, il existe des nombres qui font partie des \|\mathbb{Z}\| pour lesquels il est impossible de calculer la racine. Le seul inconvénient pour les calculs d'exposants fractionnaires avec des nombres décimaux est la perte de précision. Pour l'éviter, on peut d'abord passer de la notation décimale à la notation fractionnaire pour ensuite faire les calculs appropriés. Pour ce faire, on peut se baser sur la section suivante. Par ailleurs, les parenthèses ont également leur importance dans la notation exponentielle dont la base est sous forme fractionnaire. En utilisant les définitions et les propriétés des exposants, l'exponentiation d'une fraction est en fait la division de deux notations exponentielles puisqu'on peut distribuer l'exposant sur chacun des éléments de la fraction. Exemple 1 Quelle est la puissance de \|\left(\dfrac{2}{3}\right)^3\| ? \|\|\begin{align} \left(\color{red}{\frac{2}{3}}\right)^\color{blue}{3} &= \frac{2^3}{3^3}\\\\ &= \frac{8}{27}\end{align}\|\| Exemple 2 Quelle est la puissance de \|\text{-}\left(\dfrac{5}{4}\right)^4\| ? \|\|\begin{align} \text{-}\left(\color{red}{\frac{5}{4}}\right)^\color{blue}{4} &= \text{-}\left(\frac{5^4}{4^4}\right)\\\\&=\text{-}\left(\frac{625}{256}\right) \\\\ &=\text{-} \frac{625}{256}\end{align}\|\| Exemple 3 Quelle est la puissance de \|\left(\text{-}\dfrac{\sqrt{2}}{3}\right)^2\| ? \|\|\begin{align} \left(\color{red}{\text{-}\frac{\sqrt{2}}{3}}\right)^\color{blue}{2} &=\frac{(\text{-}\sqrt{2})^2}{3^2}\\\\&=\frac{2}{9}\end{align}\|\| Une fois de plus, les définitions et les propriétés des exposants allègent la démarche et les calculs. Exemple 1 Quelle est la puissance de \|\text{-}\left(\dfrac{\color{red}{6}}{\color{magenta}{5}}\right)^{\text{-}2}\|? \|\|\begin{align} \text{-}\left(\frac{\color{red}{6}}{\color{magenta}{5}}\right)^\color{blue}{\text{-}2} &=\text{-}\left(\frac{\color{magenta}{5}}{\color{red}{6}}\right)^{\color{blue}{2}} && \text{définition de l'exposant négatif} \\\\ &=\text{-}\left(\frac{\color{magenta}{5}^\color{blue}{2}}{\color{red}{6}^\color{blue}{2}}\right)&&\text{définition de l'exponentiation}\\\\ &= \text{-}\left(\frac{25}{36}\right) \\\\ &= \frac{\text{-}25}{36}\end{align}\|\| Exemple 2 Quelle est la puissance de \|\left(\text{-}\dfrac{\color{red}{3}}{\color{magenta}{7}}\right)^{\text{-}3}\|? \|\|\begin{align} \left(\text{-}\frac{\color{red}{3}}{\color{magenta}{7}}\right)^\color{blue}{\text{-}3} &=\left(\text{-}\frac{\color{magenta}{7}}{\color{red}{3}}\right)^{\color{blue}{3}} && \text{définition de l'exposant négatif} \\\\ &=\frac{(\text{-}\color{magenta}{7})^\color{blue}{3}}{\color{red}{3}^\color{blue}{3}}&&\text{définition de l'exponentiation}\\\\ &= \frac{\text{-}343}{27}\end{align}\|\| Exemple 1 Quelle est la puissance de \|\left(\text{-}\dfrac{1}{27}\right)^{\frac{1}{3}}\|? \|\|\begin{align} \left( \color{red}{\text{-}\frac{1}{27}}\right)^{\frac{\color{magenta}{1}}{\color{blue}{3}}} &=\sqrt[\color{blue}{3}]{\color{red}{\left(\text{-}\frac{1}{27}\right)}^\color{magenta}{1}} && \text{définition de l'exposant fractionnaire} \\\\ &= \frac{\sqrt[\color{blue}{3}]{(\text{-}1)^\color{magenta}{1}}}{\sqrt[\color{blue}{3}]{27^\color{magenta}{1}}} && \text{propriétés des racines}\\\\ &= \frac{\text{-}1}{3} \end{align}\|\| Pour valider ta compréhension à propos de l'exponentiation et des lois des exposants de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante :	896d213a-e59b-4548-93e0-652c4f1e5776
Les conditions favorables au développement de la vie Les conditions favorables au développement de la vie sont les conditions qui ont permis la synthèse des premières molécules du vivant ainsi que leur agencement en cellules vivantes. La vie, telle qu'on la connait, n'est présente que sur la Terre. Aucune trace de vie n'a été retrouvée sur quelque autre planète que ce soit. Les scientifiques ont étudié les causes de la présence de la vie sur Terre et de l'impossibilité qu'elle soit présente sur les autres astres. Ils ont élaboré une liste de conditions qu'une planète doit remplir pour permettre le développement d'une forme de vie, même primitive. Une planète doit se situer à une distance optimale par rapport à l'étoile autour de laquelle elle gravite. Étant donné l'énergie dégagée par l'étoile, la planète ne doit pas être trop près puisqu'elle recevrait beaucoup trop d'énergie, ce qui rendrait sa température de surface inhabitable. À l'inverse, elle ne doit pas non plus être située trop loin puisqu'elle ne recevrait pas assez d'énergie et sa température serait ainsi trop froide. On appelle zone habitable la région autour d'une étoile où les conditions de température sont idéales pour permettre à une planète de disposer d'eau liquide en surface. La taille et la distance de la zone habitable varient en fonction du diamètre et de la puissance de l'étoile concernée. La forme de l'orbite d'une planète influence les écarts de température que l'on peut y retrouver. Par exemple, lorsque l'orbite de la Terre est plus près du Soleil, la planète reçoit alors davantage d'énergie. À l'inverse, elle en reçoit moins lorsqu'elle s'éloigne. Ainsi, la forme de l'orbite détermine la quantité d'énergie qui arrive à la surface planétaire. Si l'orbite de la Terre était plus allongée, la distance au Soleil serait parfois trop grande ce qui provoquerait un froid glacial à la surface terrestre. De grands écarts de température entre les périodes chaudes et froides marqueraient alors le climat terrestre. De tels écarts ne sont pas favorables au développement de la vie. La vie ne peut pas se développer sans la présence d'une atmosphère. En effet, l'atmosphère filtre les rayons nocifs du Soleil, tels les rayons ultraviolets et les rayons X. Il agit donc comme un bouclier de protection pour les formes de vie. Aussi, l'atmosphère permet l'apparition du cycle de l'eau puisque l'eau sous forme gazeuse s'y condense en nuage. Finalement, on retrouve des molécules essentielles à la vie, par exemple le dioxygène. La masse des astres est un facteur qui influence la force gravitationnelle exercée par une planète (le deuxième facteur étant la distance séparant deux astres). Ainsi, plus la masse d'une planète est grande, plus la force gravitationnelle exercée est importante. C'est la force gravitationnelle d'une planète qui permet de retenir les particules formant l'atmosphère. Toutefois, si la force de gravité est trop importante, des particules de gaz très légères, comme l'hélium, seront aussi fortement retenues. Les gaz très légers sont impropres à la vie. La masse doit donc être idéale pour ne retenir que les gaz permettant le développement de la vie comme le dioxygène. L'eau est un élément essentiel aux réactions menant à l'apparition des premières formes de vie. De plus, il s'agit du principal constituant des êtres vivants. Pour permettre le développement de la vie, la présence d'eau est une condition essentielle à remplir. L'eau semble favoriser l'apparition de la vie de trois façons: Puisque la molécule d'eau contient de l'hydrogène et de l'oxygène, elle fournit deux constituants essentiels à la formation des molécules complexes du vivant. La vie est apparue au départ dans l'eau liquide. Celle-ci formait un «bouillon primitif» dans lequel les molécules complexes ont pu s'agencer jusqu'à former des cellules vivantes. L'eau offre une protection pour les premiers êtres vivants face aux rigueurs du climat qui sévissent sur la terre ferme. Pour que le développement de la vie soit possible, une planète doit y offrir un support solide. Elle doit donc présenter, à sa surface, une lithosphère afin que les premières molécules puissent s'installer et se développer. Les planètes dites telluriques (Mercure, Vénus, la Terre et Mars) possèdent une lithosphère.	897be0b8-4771-42c5-9823-54d2689da5ed
Beijing (Pékin): ville patrimoniale Beijing ou Pékin, selon la prononciation choisie, est la capitale de la Chine. Cette ville est le centre de l’une des plus vieilles civilisations du monde. Bien que plusieurs symboles de l’ancienne civilisation chinoise s’y trouvent encore, Beijing a connu plusieurs changements et bouleversements au cours des dernières années. Le changement de régime politique et l’ouverture à l’Occident et à la modernité ont fait grandement évoluer l’urbanisme et l’architecture de Beijing. Les immeubles modernes côtoient les petites habitations traditionnelles avec leurs cours intérieures et leurs ruelles étroites. La ville de Beijing se situe à moins de 100 kilomètres de la Grande Muraille de Chine, près du littoral. La région est dans une grande plaine fertile. D’ailleurs, chaque printemps, les vents transportent et déposent sur le sol de toute la région une fine couche de limon, qui assure la fertilité du sol à chaque belle saison. Malheureusement, avec la modernité et les usines construites récemment, le vent printanier propage tout autant la fumée des industries et le charbon des centrales électriques. Au nord de la capitale, des montagnes ont toujours protégé Beijing des attaques ennemies. La ville est toutefois ouverte sur la plaine au sud de son territoire. Au début du 13e siècle, une ville existait déjà à l’emplacement actuel de Beijing et était déjà suffisamment importante pour être la capitale de la région. Par contre, en 1215, lors de l’attaque de Gengis Khan, alors empereur de l’Empire mongol, toute la ville fut détruite. Après avoir fait détruire la cité, Khan a fait reconstruire une nouvelle ville pour en faire sa résidence d’hiver. À l’époque, l’Empire mongol s’étendait sur une vaste partie de l’Asie et il était très puissant. Les Mongols effectuaient de nombreux échanges commerciaux avec le reste du continent et certains pays de l’Occident. Toutefois, le peuple chinois était soumis et brimé. En effet, il n’était pas permis pour les Chinois de détenir un poste important dans l’Empire mongol. 1368 est alors marqué par une révolte des Chinois pour reprendre le contrôle de leur territoire. C’est le début de la dynastie des Ming. Pendant cette période, la civilisation chinoise va entrer dans une renaissance culturelle et économique. C’est également pendant cette période que la Grande Muraille fut agrandie et consolidée. De nombreux développements se sont faits en ce qui concerne l’irrigation des terres et les techniques agricoles. L’armée était incroyablement puissante et de nombreuses explorations du territoire environnant et lointain ont marqué la période. Les Chinois ont exploré le continent et la mer, se rendant à Madagascar. La population a augmenté rapidement et en 1600, la Chine était peuplée de 150 millions d’habitants. En plus d’accroître sa puissance et d’explorer le territoire, la civilisation développait tout autant ses sciences et sa technologie. On doit d’ailleurs quatre inventions majeures à cette civilisation : l’imprimerie, la poudre à canon, la boussole et le papier. Les Chinois ont fait avancer considérablement les mathématiques, la physique, la métallurgie, la biologie et la cartographie. Ces connaissances scientifiques pouvaient en plus se propager plus rapidement via des ouvrages imprimés, de plus en plus nombreux. En 1421, la capitale de l’Empire chinois est transférée à Beijing, qui prend d’ailleurs ce nom qui lui est resté jusqu’à aujourd’hui et qui signifie « résidence du nord ». La dynastie des Ming a duré jusqu’en 1644. À l’époque, une province qui subissait la famine et le chômage a causé une rébellion. 300 000 hommes ont alors attaqué Beijing et ont réussi à la prendre. Les dirigeants Ming ont alors demandé l’aide des nomades mandchous pour chasser les rebelles de la capitale. L’alliance réussit à reprendre le contrôle de la cité, mais les Mandchous n’ont pas voulu quitter la ville. Ce sont d’ailleurs eux qui étaient à la source de la dynastie suivante : les Qing. Au total, la civilisation chinoise représente 24 dynasties, avec plus de 400 dirigeants. Les premières écritures de cette civilisation datent de plus de 5 000 ans. Depuis la fin de l’organisation en empire, la Chine a vécu sous divers régimes, dont certains imposaient un repli total du pays par rapport au monde occidental. Aujourd’hui, Beijing, sous le régime communiste, est en compétition féroce avec Taiwan qui est sous un régime plus capitaliste. Les édifices de la capitale portent les traces des nombreuses civilisations qui ont marqué son histoire : l’Empire mongol, les Ming, les Qing et l’époque moderne. Plusieurs bâtiments de Beijing sont de véritables trésors architecturaux et historiques. De plus, tous ces sites appartenant au patrimoine urbain, historique et culturel sont en très bon état encore aujourd’hui. De tout temps, les dirigeants ont protégé, conservé et pris soin minutieusement de leurs plus beaux édifices. De plus, comme l’usage impérial des palais n’a cessé que tout récemment, ces bâtiments n’ont jamais été délaissés ou abandonnés. Aujourd’hui, ils font tous partie de la Liste du patrimoine mondial de l’UNESCO. Tous les bâtiments respectent les croyances, les mythes, les superstitions et la cosmologie chinoise, tant dans leur architecture, leur orientation, leur disposition, les matériaux et les couleurs qui les composent. La religion et la sagesse chinoise imprègnent donc chacun des pavillons construits. Site officiellement reconnu par l’UNESCO en 1987, la Cité interdite, aussi appelée le Palais impérial, fut construite par l’empereur Yongle de la dynastie des Ming. La construction de ce palais a commencé en 1421 et il a toujours été au cœur de Beijing. Demandant aux visiteurs environ une demi-journée à visiter, la Cité interdite est constituée de plusieurs palais, édifices et cours intérieures. Le site s’étend sur un kilomètre de long et sur 760 mètres de large. Cette petite ville au cœur de l’immense capitale est cernée d’une muraille mesurant 7 mètres de haut, elle-même entourée d’une douve (fossé rempli d’eau). D’ailleurs, la terre recueillie lorsque les douves furent creusées fut amassée pour former une colline. La colline de Charbon s’intègre donc parfaitement à l’ensemble de la Cité. Il est d’ailleurs possible de contempler la Cité interdite dans un panorama éblouissant au sommet de cette colline. La Cité interdite est formée de deux ensembles de 3 pavillons majeurs chacun. La cour intérieure principale pouvait accueillir jusqu’à 90 000 personnes. Ce site a servi à l’hébergement de la famille impériale durant 5 siècles. En tout, ce sont 24 empereurs qui y ont vécu. L’ensemble a été rénové et restauré à plusieurs reprises depuis tout ce temps, ce qui explique l’excellent état dans lequel le site se trouve en ce moment, et ce, malgré que le bois constitue le matériau principal. En fait, il s’agit de l’ensemble de palais le plus vaste et le mieux conservé du monde. Au début du 20e siècle, le régime politique chinois a changé : la Chine est devenue une république. Dès 1912, la partie sud de la Cité interdite a changé sa vocation de palais royal pour celle de résidence officielle du président de la République. Par contre, la partie nord servait encore à héberger le dernier empereur jusqu’à la mort de celui-ci, après quoi, en 1924, cette section de la Cité fut transformée en musée. Le site est aujourd’hui ouvert aux visiteurs qui peuvent admirer le symbole de la vie impériale chinoise. Ce temple était le lieu de culte religieux de l’Empire chinois. Il avait été bâti au 15e siècle sous la dynastie des Ming. Depuis sa construction, il a souvent été endommagé par la foudre. La dernière reconstruction date du 17e siècle. Le Temple du Ciel est situé dans un grand parc entouré d’une enceinte. Cette enceinte protectrice est carrée au sud et arrondie au nord afin de respecter les croyances et les superstitions et ainsi favoriser les bonnes récoltes. À l’intérieur de l’enceinte, il y a plusieurs pavillons d’architecture différente, mais toujours en accord avec la cosmologie. La vocation spirituelle du site accentue fortement cette relation entre la construction humaine et le ciel. Chaque pavillon aspire à représenter l’équilibre et la relation entre la terre et le ciel. Chacun de ces pavillons avait un usage différent. Le cœur du Temple est constitué de trois édifices principaux : la Salle des prières, la Voûte céleste impériale et l’Autel du ciel. Le Temple du Ciel est le plus grand temple autel de la Chine. À l’époque des empereurs, ces derniers allaient au Temple du Ciel deux fois par année. En quittant la Cité interdite, il passait par la place Tien An Men avant d’entrer dans les portes du Temple du Ciel. Une fois sur place, l’empereur se livrait à des jeûnes, des cérémonies, des méditations et des prières. Tous ces rituels servaient à favoriser de bonnes récoltes pour l’empire. Comme les autres bâtiments, les pavillons du Temple du Ciel ont toujours été bien conservés et rénovés en cas de besoin. Ce temple fait également partie de la Liste du patrimoine mondial de l’UNESCO, et ce, depuis 1998. Le site est ouvert au public depuis 1949. Le site du Palais d’été est dominé par la colline de la Longévité et par le lac Kunming. En fait, ce lac occupe la majorité du site. L’ensemble du territoire mesure 2,9 kilomètres carrés, mais la superficie des constructions ne représente que 70 000 mètres carrés. Ce palais, construit en 1750, comprend un palais, des jardins et d’autres édifices plus petits. Au départ, l’empereur voulait construire ce palais pour offrir une résidence à sa mère. Malheureusement, le palais a été détruit à deux reprises par la guerre. Il fut pourtant reconstruit à chaque fois, sur les anciennes fondations. En 1888, un immense jardin impérial fut ajouté au palais. Le site fait partie du patrimoine mondial depuis 1998 pour souligner la beauté de l’architecture et du jardin, mais également pour l’agencement parfait entre la nature, l’art et les constructions humaines. En effet, le site est mis en valeur par le lac qui constitue son élément central et chaque pavillon est en harmonie avec le paysage. Le nom de cette immense place publique, Tien An Men, signifie « la Place de la paix céleste ». C’est sur cette place que Mao Tsé-Tung proclama le début de la République populaire de Chine en 1949. L’histoire de cette place a été marquée par plusieurs évènements. La place Tien An Men a été construite en 1417 et est l’une des plus grandes places publiques du monde. De forme rectangulaire, elle mesure 800 mètres du nord au sud et 300 mètres de l’est à l’ouest. Elle peut accueillir aisément plus d’un demi-million de personnes et elle constitue à la fois un symbole pour la Chine impériale et pour la Chine moderne et révolutionnaire. La place est située à la porte sud de la Cité interdite et seul l’empereur avait la permission de la traverser via la porte centrale. Au sud de la place, une autre porte donnait accès au reste de la cité, dont le Temple du Ciel. Outre l’époque impériale, la place est marquée par deux autres époques : l’ère coloniale et l’ère de la révolution. Tout autour de la place, il est encore possible de voir des édifices d’architecture coloniale. Autour de la place se trouve également le Palais de l’Assemblée du peuple (servant aujourd’hui de Parlement) ainsi que l’immense portrait de Mao, à l’endroit même où il a proclamé la naissance de la République et le Musée historique. Au centre, la place est occupée par un monument érigé en l’honneur du peuple chinois, émancipé grâce au communisme. Finalement, c’est aussi sur cette place que le Mausolée de Mao se trouve. La place Tien An Men sert aujourd’hui pour les parades de la Fête nationale, le 1er octobre. Pour assurer la beauté et la pérennité de la place, les autorités ont fréquemment rénové les lieux. La place a d’ailleurs été entièrement rénovée en 1981. Plus récemment, la place fut fermée complètement pour refaire le système d’évacuation des eaux et restaurer quelques parties de la place publique. Malheureusement, la place Tien An Men fut aussi le théâtre d’événements plus tragiques, comme la manifestation de 1989. Le lieu tient un rôle important dans la vie sociale et politique et constitue un endroit fort stratégique pour y manifester son mécontentement. D’ailleurs, des manifestations ont souvent eu lieu à cet endroit, mais aucune d’entre elles n’a autant retenu l’attention que celle de 1989.	89803839-2740-42b7-87e6-78c29a434f0c
La consommation des biens et des services La consommation est le fait de se procurer des biens et des services. Elle est liée à une volonté et une capacité de se les procurer. Tu penses peut-être à ce que tu achètes au magasin lorsque tu lis le mot consommation. Par contre, c’est beaucoup plus large que cela. La consommation englobe le loyer, les transports, l’alimentation, le cellulaire, les abonnements à des revues ou à des sites Internet, les services de réparation mécanique pour les automobiles et bien plus. Bref, la consommation touche à tous les biens et à tous les services. Un bien est un objet ayant une valeur économique. Il sert à répondre à un besoin ou un désir. Il existe beaucoup de types de biens. Une automobile est un bien et une tomate l’est aussi. Un bien peut également être un appareil électronique ou encore une paire de pantalons. Un service désigne une activité faite dans le but de satisfaire un besoin ou un désir en échange d’une rémunération, comme une coupe de cheveux ou un massage. Les exemples de services sont eux aussi très diversifiés. Une coupe de cheveux chez le coiffeur ou la coiffeuse est un service tout comme la réparation d’un toit par une équipe de travailleur(-euse)s ou encore des soins dentaires chez le ou la dentiste. Comment les prix sont-ils déterminés? Qu’est-ce qu’une taxe à la consommation et comment s’applique-t-elle? Les fiches à propos de la fixation des prix et des taxes sur les biens et services contiennent une foule d’informations pertinentes par rapport à ces sujets. Qu’est-ce qui influence les consommateurs et les consommatrices? Comment la publicité est-elle composée? Prendre conscience de ce qui t’influence en tant que consommateur(-trice) t’aide à prendre des décisions plus éclairées. Consulte ces deux fiches pour en apprendre plus : Le phénomène de la consommation Le rôle de la publicité En tant que consommateur ou consommatrice, tu es protégé(e) par un ensemble de lois pour défendre tes droits et t’assurer un accès à des recours en cas de problèmes. Tu as aussi des responsabilités lorsque tu consommes. De leur côté, les commerçants et les commerçantes ont eux aussi des droits et des responsabilités encadrés par la loi. Les fiches suivantes présentent les principaux éléments à savoir à ce sujet : Les droits et responsabilités du consommateur Les droits et responsabilités du commerçant Les lois encadrant la consommation Les recours du consommateur et du commerçant	89a52a2d-22db-4406-b9b3-e14f839f3e8c
La mesure de la conductibilité électrique La conductibilité électrique est la propriété que possède une substance de permettre le passage d'un courant électrique. Pour déterminer la conductibilité électrique, il faut utiliser un appareil, le détecteur de conductibilité électrique (DCE). Le DCE est composé de deux électrodes (généralement en cuivre) qui sont reliées par un circuit électrique alimenté par une batterie carrée (9 V). Il existe différents modèles de DCE: certains indiquent simplement le passage du courant électrique en allumant uniquement une lumière, alors que d'autres possèdent une échelle indiquant la conductibilité. Ces derniers appareils sont plus précis: une substance dont la conductibilité électrique est élevée allumera la lumière jusqu'à 10, alors qu'une substance qui conduit faiblement l'électricité allumera seulement la lumière à 1. Il est donc possible de savoir à quel point une substance permet le passage du courant électrique. Peu importe le modèle de DCE utilisé, la procédure pour déterminer la conductibilité d'une substance est la même. 1. Mettre les deux électrodes du détecteur de conductibilité électrique (DCE) en contact avec la substance à tester. 2. Observer le témoin lumineux. 3. Ranger le matériel. Il n'y a que deux résultats possibles. Si la lumière s'allume, la substance est un conducteur électrique. Si la lumière ne s'allume pas, la substance ne conduit pas l'électricité: elle est donc un isolant. Il est donc possible de classer les substances dans différents groupes. Dans les solides, il existe deux grands groupes d'éléments du tableau périodique qui sont conducteurs d'électricité, soit les métaux et les métalloïdes. Les substances qui ne conduisent pas l'électricité dans le tableau périodique sont des non-métaux. De plus, divers composés peuvent être conducteurs d'électricité dépendamment des éléments qui forment ces objets. Dans les liquides, les acides, les bases et les sels sont les trois grands groupes de substances permettant le passage du courant électrique, car ce sont des électrolytes. Les substances qui ne conduisent pas l'électricité, comme les alcools ou l'eau pure, sont des non-électrolytes.	89c197cf-c404-4708-9b88-af949215fe5d
Le système reproducteur Lorsqu'un homme et une femme désirent avoir un enfant, ils vont avoir une relation sexuelle. Pendant celle-ci, le pénis de l'homme est en érection, c'est-à-dire que le pénis est dur et gonflé. L'homme introduit donc son pénis dans le vagin de la femme, où il va déposer du sperme, un liquide qui contient environ 300 millions de spermatozoïdes. Les spermatozoïdes vont alors monter dans l'utérus pour se diriger vers les trompes de Fallope. À cet endroit, il y a possibilité que les spermatozoïdes rencontrent un ovule. À tous les 28 jours, un des deux ovaires de la femme relâche habituellement un ovule dans le but que celui-ci soit fécondé, c'est-à-dire qu'il s'unit avec un spermatozoïde. Ainsi, l'un des spermatozoïdes de l'homme pourra se rendre jusqu'à l'ovule et s'il réussit à y entrer (ce qui n'est pas toujours le cas), l'ovule sera fécondé et il en résultera un zygote. Après la fécondation, la cellule née de l'union de l'ovule et du spermatozoïde se nomme zygote. Celui-ci, après quelque temps, se transforme et devient un embryon (le bébé porte le nom d'embryon pendant les 2 premiers mois de son développement). Après trois semaines, l'embryon va se fixer à la paroi de l'utérus. À 1 mois, on peut déjà distinguer la tête et la colonne vertébrale et le coeur commence à battre. Pendant son développement, le bébé est lié à la mère via deux structures importantes. D'abord le cordon ombilical lie le bébé à la deuxième structure, le placenta qui lui est lié à la mère. Ces structures permettent des échanges entre la mère et son bébé : la mère transmet de l'oxygène et des aliments à son bébé alors que celui-ci se "débarrasse" du gaz carbonique et des déchets par les mêmes structures. Pendant son développement, le bébé baigne dans un liquide qui le protège des chocs, l'empêche de se déshydrater et qui atténue les bruits extérieurs (liquide amniotique). À partir de 4 mois, le bébé bouge et c'est vers 7 mois qu'il se retourne pour avoir la tête vers le bas. Après 9 mois de développement, le bébé est prêt à naître. Avec les contractions de l'utérus et des muscles de la mère, le bébé descend dans le col de l'utérus puis dans le vagin. Éventuellement, le bébé sort de la mère, pousse plusieurs cris et se met à pleurer dès l'instant où l'air pénètre dans ses poumons. Il n'a plus besoin du lien direct avec sa mère et donc le cordon ombilical est coupé, laissant une cicatrice qui est en fait le nombril.	89cd081c-433b-4af5-941a-1e0f155dd46f
Gerunds and Infinitives as Subjects Singing is my favourite thing in the world. Becoming an architect is my dream. To learn makes you grow as a person. Gerunds and infinitives can be used as the subject of a sentence. If there is only one gerund or infinitive, the verb that comes after is in the third-person singular. If there is more than one gerund or infinitive, the verb that comes after is in the third-person plural. To be kind requires little effort. Playing an instrument takes a lot of practice. Cooking and baking are my favourite pastimes.	8a0b68df-4f99-4d96-99cf-0eae6451a4f9
Wh- Questions - Future Perfect Continuous Will - Wh- questions What will you have been reading when we arrive? Going to - Wh - questions What are you going to have been reading when we arrive?	8a17a3a7-c3a4-4f95-a29d-9fd175ec93d2