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[ "L’accord du verbe avec le pronom « on »\n\n Le pronom on a la même valeur qu'un il, il commande donc un accord à la 3e personne du singulier. On en parle, mais on n’en sait pas plus. On avait des données importantes à lui transmettre. Dans le cas du participe passé (exemple 1) ou de l’adjectif employé avec l’auxiliaire être (exemple 2), l’accord du verbe se fait avec l’antécédent (c'est-à-dire le mot remplacé) du pronom on. Au retour de notre voyage, ma soeur et moi, on est allées visiter notre grand-mère. Ma mère et moi, on est contentes du dénouement de cette aventure. ", "On, on n' et ont\n\nOn peut être un pronom personnel à la 3e personne du singulier. Il exerce la fonction de sujet. On peut également être un pronom indéfini. Il exerce aussi la fonction de sujet. Comme ce pronom ne désigne personne en particulier, ses receveurs d’accord prennent les marques du masculin et du singulier. On ne peut pas tout avoir! Léon ne peut pas tout avoir! L’année prochaine, on aimerait déménager. L’année prochaine, Léon aimerait déménager. On n’ est un pronom indéfini ou personnel suivi de l’adverbe de négation n’. Il est utilisé dans une phrase de forme négative. En général, un autre adverbe de négation tel que pas ou rien est également présent dans la même phrase. On n'aime pas la conférence. Léon n'aime pas la conférence. On n'a rien remarqué de suspect. Léon n'a rien remarqué de suspect. Ont est le verbe avoir conjugué au présent de l’indicatif à la 3e personne du pluriel. Il peut aussi être l'auxiliaire des participes passés employés avec avoir. Ils ont lu tous les livres. Ils avaient lu tous les livres. Jonathan et Sophie ont découvert leur maison de rêve. Jonathan et Sophie avaient découvert leur maison de rêve. Ces enfants ont peur du noir. Ces enfants avaient peur du noir. Accéder au jeu ", "L'accord du verbe\n\nIl y a plusieurs accords à faire dans une phrase, dont l'accord du verbe. Contrairement aux autres classes de mots, le verbe a la particularité de se conjuguer. Il est un receveur d'accord. Le verbe se trouve dans le groupe verbal (GV). Dans une phrase de base, le verbe est placé après le groupe qui occupe la fonction de sujet. Il arrive que le verbe soit placé avant le groupe occupant la fonction sujet. Dans ce cas, une fois de plus, l'encadrement nous permet de bien repérer le groupe occupant la fonction sujet et son noyau. Les récits policiers qu'écrit cet auteur sont étonnants. C'est cet auteur qui écrit. Ce sont les récits policiers qu'écrit cet auteur qui sont étonnants. Il arrive que le noyau du sujet soit loin du verbe. Une fois de plus, il suffit de trouver le sujet en utilisant l'encadrement pour bien l'accorder. Ces plantes vertes et aquatiques poussant dans l'océan Indien deviendront énormes. Ce sont ces plantes vertes et aquatiques poussant dans l'océan Indien qui deviendront énormes. L'encadrement prouve que le groupe occupant la fonction sujet est ces plantes vertes et aquatiques poussant dans l'océan Indien. Comme le noyau de ce groupe est plantes (féminin, pluriel), le verbe deviendront est à la 3e personne du pluriel. Dans un cas où le noyau du sujet est éloigné du verbe, la pronominalisation est également utile. Elles deviendront énormes. Par conséquent, le verbe deviendront est bien à la 3e personne du pluriel. Il existe des cas particuliers d'accord du verbe. ", "Le pouvoir : l'empereur et les institutions\n\nL'Empire romain est né dans des circonstances assez dramatiques. La République existe depuis près de 500 ans au moment de sa transformation en empire, en 27 av. J.-C. Jules César est un général important du 1er siècle av. J.-C. Grâce à ses grandes qualités de tacticien, il fait la conquête de la Gaule, qui devient alors une province romaine. À son retour à Rome, pour régler des problèmes importants dans la gestion de la République, il se fait nommer dictateur. Des sénateurs, qui craignent de le voir conserver les nombreux pouvoirs qu'il a accumulés, l'assassinent en 44 av. J.-C. Le fils adoptif de César, Octave, réussit à unir les territoires romains et se fait nommer empereur en 27 av. J.-C. À partir de ce moment, il change de nom et il devient Auguste, le premier empereur romain. C'est donc à ce moment que va naître l'Empire romain. L'empereur est le personnage central de l'Empire, il détient tous les pouvoirs et il fait même l'objet d'un culte. L'empereur est représenté sur la monnaie, les statues et il y a même des fêtes nationales en son honneur. Il exerce un contrôle sur les domaines politique, religieux, militaire et judiciaire. Politique : Il peut annuler toute décision prise par les institutions Religieux : Il détermine les dieux que la population a le droit d'adorer Militaire : Il décide des guerres à faire et des paix à négocier Judiciaire : Il détermine les lois qui seront mises en application Social : Il a le pouvoir de donner la citoyenneté à qui il veut Dans le but de simplifier la gestion de l'Empire, plusieurs lois sont créées qui doivent être appliquées partout sur le territoire. Vers 450 av. J.-C., un premier code de lois a été créé, il se nomme la Loi des Douze Tables. 5 siècles plus tard, en 131, l'empereur Adrien publie l'Édit perpétuel. Ce document regroupe toutes les lois romaines de l'époque et permet de les faire connaître partout dans l'Empire. L'application de la justice durant l'Empire se base sur des principes de droit très précis. Ces principes du droit romain sont révolutionnaires pour l'époque et influenceront plusieurs civilisations au fil des années. Principes du droit romain : La présomption d'innocence : Une personne est considérée comme innocente jusqu'à la preuve de sa culpabilité. Le fardeau de la preuve incombant au plaignant : La personne accusatrice doit prouver qu'elle a raison. Le jugement doit être appuyé par des preuves : Uniquement les preuves concrètes (les faits) peuvent être utilisées pour prouver la culpabilité de quelqu'un. Les institutions romaines, qui étaient si importantes dans la République, perdent de leur importance pendant l'Empire puisque l'empereur s'est approprié tous les pouvoirs. Voici un schéma présentant les institutions romaines durant l'Empire ainsi que leurs rôles. ", "L'accord du participe passé employé avec l'auxiliaire « être »\n\nUn participe passé employé avec l’auxiliaire être est un participe passé précédé du verbe être. Alicia est sortie marcher hier soir. Le noyau du GN occupant la fonction de sujet est le nom propre Alicia, qui est féminin singulier. Le participe passé sortie, précédé de l’auxiliaire être, s’accorde donc au féminin singulier. Vous seriez tombés sous son charme. Le pronom personnel vous, qui est masculin pluriel, occupe la fonction de sujet. Le participe passé tombés, précédé de l’auxiliaire être, s’accorde donc au masculin pluriel. Les trois femmes étaient parties tôt pour le travail. Le noyau du GN occupant la fonction de sujet est le nom commun femmes, qui est féminin pluriel. Le participe passé parties, précédé de l’auxiliaire être, s’accorde donc au féminin pluriel. Aussitôt que la porte s’est ouverte, mon chat est entré. Le noyau du GN occupant la fonction de sujet est le nom commun chat, qui est masculin singulier. Le participe passé entré, précédé de l’auxiliaire être, s’accorde donc au masculin singulier. Je suis tombée. Je tombe. (Phrase correcte) Dans cet exemple, suis tombée est le verbe tomber conjugué au passé composé de l’indicatif et il est possible de le remplacer par le même verbe à un autre temps. Comme le remplacement fonctionne, tombée est bel et bien un participe passé employé avec l’auxiliaire être. Il est allé au marché. Il ira au marché. (Phrase correcte) Dans cet exemple, est allé est le verbe aller conjugué au passé composé de l’indicatif et on peut le remplacer par le même verbe à un autre temps. Comme le remplacement fonctionne, allé est bel et bien un participe passé employé avec l’auxiliaire être. Elles seront fatiguées. Elles fatiguent. (La phrase change de sens) Dans cet exemple, seront fatiguées semble être le verbe fatiguer conjugué au futur antérieur de l’indicatif. On tente alors de le remplacer par le même verbe à un autre temps. Comme le remplacement ne fonctionne pas sans changer le sens de la phrase, fatiguées n’est pas un participe passé employé avec l’auxiliaire être. Jérémie et Talia étaient concentrés. Jérémie et Talia concentraient. (Phrase incorrecte) Dans cet exemple, étaient concentrés semble être le verbe concentrer conjugué au plus-que-parfait de l’indicatif. On tente alors de le remplacer par le même verbe à un autre temps. Comme le remplacement ne fonctionne pas, concentrés n’est pas un participe passé employé avec l'auxiliaire être. ", "L’accord du verbe avec un pronom indéfini\n\n Tout est bien qui finit bien. Rien ne pourrait me faire changer d'idée. Chacun doit exercer la tâche qu'on lui a confiée. À la fin du spectacle, tous ont applaudi longuement. Certains croyaient que je ne pouvais pas réussir. Il y a très longtemps, beaucoup pensaient que la Terre était plate. ", "N'y, ni, nie et nid\n\nN'y est l'adverbe de négation ne et le pronom y. N’y est généralement accompagné d’un adverbe de négation comme pas. Ce repas, je n'y ai pas touché. Ce repas, j'y ai touché. Le parc près de chez moi semble très achalandé. Je n’y suis jamais allé. Le parc près de chez moi semble très achalandé. J’y suis allé. Nie est le verbe nier conjugué au présent de l'indicatif et au subjonctif présent à la 1re et à la 3e personnes du singulier ainsi qu’à l’impératif présent à la 2e personne du singulier. Nies est également le verbe nier, mais conjugué au présent de l'indicatif et au subjonctif présent à la 2e personne du singulier. Nient est aussi le verbe nier, mais conjugué au présent de l'indicatif et au subjonctif présent à la 3e personne du pluriel. L'accusé nie toutes les accusations. L'accusé ne nie pas toutes les accusations. Que je nie mon erreur est ridicule. Que je ne nie pas mon erreur est ridicule. Tu nies complètement avoir commis une telle faute. Tu ne nies pas complètement avoir commis une telle faute. Ces personnes nient avoir été impliquées dans cette situation. Ces personnes ne nient pas avoir été impliquées dans cette situation. Nid est un nom commun désignant un abri construit par les oiseaux ou un lieu où vivent des animaux. Il peut aussi être employé de façon métaphorique pour faire référence à l’endroit confortable où vivent des humains ou encore à l’endroit où se trouvent des personnes dangereuses. Camille a trouvé un nid dans l'arbre. Camille a trouvé une maison dans l’arbre. Marie-Ève et Louis se sont construit un nid d'amoureux. Marie-Ève et Louis se sont construit une maison d’amoureux. Cet endroit est un nid de voleur. Cet endroit est une maison de voleur. Ni est une conjonction de coordination à connotation négative. Elle est souvent répétée et liée à l'adverbe de négation ne. Ni toi ni moi ne voulons quitter ce magnifique pays. Y toi y moi ne voulons quitter ce magnifique pays. (Phrase incorrecte) Sans charme ni grâce, cette fille passait sans être vue ni par les hommes ni par les femmes. Sans charme ne ni pas grâce, cette fille passait sans être vue ne ni pas par les hommes ne ni pas par les femmes. (Phrase incorrecte) Accéder au jeux ", "Le verbe\n\nLe verbe est une classe de mots variables. Il sert notamment à exprimer des actions, des états et des changements en les situant dans le temps (passé, présent ou futur). Lorsqu’il est conjugué à un mode personnel, le verbe est toujours le noyau d’un groupe verbal (GV). Le verbe est un receveur d’accord. Cela signifie qu’il reçoit sa personne et son nombre du pronom ou du noyau du groupe de mots qui occupe la fonction de sujet avec lequel il est en relation. Le verbe peut avoir deux formes : simple ou composée. Les verbes simples sont formés d’un seul mot. aimer, pleurait, jouerai, finissaient, voulions, sentit, faites… Les verbes composés sont formés de deux mots. avoir pris, suis allé(e), avais mangé, eut préféré, avions vu, êtes sorti(e)s, auront grandi… Chaque verbe est formé de deux parties : le radical et la terminaison. Le radical est la portion du verbe qui exprime son sens. Il est placé devant la terminaison. La terminaison est la portion du verbe qui indique son mode, son temps, sa personne et son nombre. Le radical chant- exprime le sens du verbe, soit l’action de chanter. La terminaison -eront indique le mode, le temps, la personne et le nombre du verbe. Voici les différents sens possibles des verbes. Sens Exemples Action Sauter, pleurer, bâtir, agir… État/existence Être, demeurer, sembler, vivre, naitre… Changement/transformation Maigrir, améliorer, grandir, se réveiller… Mouvement/déplacement Courir, marcher, monter, nager, partir… Perception/sensation Écouter, sentir, voir, gouter, entendre, percevoir… Sentiment Aimer, détester, souhaiter, haïr… Parole Dire, crier, répliquer, chuchoter… Opinion Croire, estimer, penser, critiquer… Météorologie Pleuvoir, neiger, grêler, venter… Connaissance Apprendre, savoir, comprendre… Le verbe, noyau du groupe occupant la fonction de prédicat, est généralement placé après le sujet. Pour repérer un verbe, il est possible d’utiliser deux manipulations syntaxiques : le remplacement et l’encadrement. Je travaillerai au café du coin toutes les fins de semaine. (Verbe travailler, futur simple de l’indicatif) Je travaille au café du coin toutes les fins de semaine. (Verbe travailler, présent de l’indicatif) J’ai été au café du coin toutes les fins de semaine. (Verbe être, passé composé de l’indicatif) Je m’arrêterai au café du coin toutes les fins de semaine. (Verbe s'arrêter, futur simple de l’indicatif) Tu iras à l’école en septembre. (Verbe à un temps simple) Tu n’iras pas à l’école en septembre. Je suis allé en Gaspésie plusieurs fois l’été dernier. (Verbe à un temps composé) Je ne suis pas allé en Gaspésie plusieurs fois l’été dernier. Mélanger les ingrédients secs. (Verbe à l’infinitif présent) Ne pas mélanger les ingrédients secs. Il existe plusieurs types de verbes : Il existe d’autres classes de mots : ", "Conjugaison\n\nLa conjugaison, c’est la liste de toutes les formes possibles que peut prendre un verbe en fonction de la personne et du nombre, du temps et du mode. Conjuguer un verbe, c'est faire la démonstration de toutes ses formes possibles. Cela peut paraître complexe et surtout très long. Heureusement, plusieurs principes de conjugaison reviennent pour tous les verbes. D'autres éléments sont importants à connaître pour réussir à bien conjuguer : ", "Le verbe à l’infinitif et le verbe conjugué\n\nOn met parfois en opposition les notions de verbe à l’infinitif et de verbe conjugué. Cependant, c’est une fausse distinction, puisque le verbe à l’infinitif est lui aussi conjugué. Un verbe conjugué est un verbe qui change de forme selon son mode, son temps, sa personne et son nombre. Tous les verbes sont conjugués. Un verbe à l’infinitif est conjugué au mode infinitif. C’est aussi la forme du verbe qu’on retrouve dans les dictionnaires et dans l’index des outils de conjugaison. Par définition, le verbe est un mot qui se conjugue à différents modes, dont l’infinitif. Un verbe conjugué à ce mode n’a pas de sujet, puisqu’il s’agit d’un mode impersonnel. Il peut cependant être conjugué à un temps : l’infinitif présent ou l’infinitif passé. Les verbes suivants sont à l’infinitif. Manger — infinitif présent Avoir été — infinitif passé Finir — infinitif présent Être allé(e) — infinitif passé Pour plus d’informations, consulte la fiche L’infinitif. Le verbe peut aussi être conjugué à d’autres modes qui ont chacun leurs propres temps. Dans un outil de conjugaison, voici où sont situés la forme nominale du verbe, les modes et les temps (en orange). " ]

[ 0.8595852851867676, 0.8568869829177856, 0.8471043705940247, 0.7929477095603943, 0.8404104709625244, 0.8588280081748962, 0.8344244956970215, 0.8430674076080322, 0.8612992167472839, 0.8623434901237488 ]

[ 0.855793833732605, 0.8429746627807617, 0.8230423927307129, 0.7634881734848022, 0.8254595994949341, 0.8244972229003906, 0.8364889025688171, 0.8189440369606018, 0.8392069935798645, 0.8393117189407349 ]

[ 0.8502402305603027, 0.8393076658248901, 0.8165993094444275, 0.7757077217102051, 0.8236612677574158, 0.8261383771896362, 0.8218158483505249, 0.814626932144165, 0.8302645683288574, 0.8193331956863403 ]

[ 0.6186487674713135, 0.6102371215820312, 0.5088834166526794, -0.010397515259683132, 0.4892193675041199, 0.2676108777523041, 0.4025895595550537, 0.5219599604606628, 0.5103765726089478, 0.537722647190094 ]

[ 0.6908311953361539, 0.6532564843213522, 0.6033977746116057, 0.31408938682676335, 0.5564472231032684, 0.5410969501047015, 0.5000765802314623, 0.629917069132335, 0.6998762340578757, 0.6611593147963242 ]

[ 0.8225692510604858, 0.8176783323287964, 0.8189738988876343, 0.7287144660949707, 0.8153759241104126, 0.7436089515686035, 0.8040117025375366, 0.8307977914810181, 0.8349242210388184, 0.8276227116584778 ]

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[ "Les auxiliaires de conjugaison\n\nUn auxiliaire de conjugaison sert à former un verbe à un temps composé. Ils accompagnent le participe passé d'un verbe pour former les temps composés. Il a laissé ses clés sur la table basse. Ils sont partis chez leurs amis. J'ai stationné ma voiture au coin de la rue. Je suis stationné au coin de la rue. Dominic a campé dans un parc national la semaine passée. Dominic est campé dans un parc national, nous allons l'y rejoindre. David a acheté une nouvelle voiture. Acheter est un verbe transitif direct : on achète quelque chose. L'oiseau a gazouillé toute la matinée. Gazouiller est un verbe intransitif qui ne commande pas de complément direct ou indirect. Il a neigé beaucoup cet hiver et il a fallu que je pellette souvent. Neiger et falloir sont des verbes impersonnels se conjuguant avec le pronom impersonnel il. Ce chien est pourchassé par un chat. La phrase est passive car c'est le complément du verbe (un chat) qui fait l'action du verbe pourchasser. Je me suis retrouvée par erreur au beau milieu du défilé! Se retrouver est un verbe pronominal. Mon colis est enfin arrivé! Dans ce contexte, le verbe aller est un verbe intransitif qui exprime le mouvement, il ne commande pas de complément direct ou de complément indirect. ", "Conjugaison\n\nLa conjugaison, c’est la liste de toutes les formes possibles que peut prendre un verbe en fonction de la personne et du nombre, du temps et du mode. Conjuguer un verbe, c'est faire la démonstration de toutes ses formes possibles. Cela peut paraître complexe et surtout très long. Heureusement, plusieurs principes de conjugaison reviennent pour tous les verbes. D'autres éléments sont importants à connaître pour réussir à bien conjuguer : ", "Les temps simples\n\nLes temps simples sont les formes verbales composées d'un seul mot. Les temps simples sont construits à l'aide d'un radical et d'une terminaison changeant selon le mode, le temps, la personne et le nombre. Dans le système de conjugaison, les temps simples sont les suivants : Modes Temps simples Temps composés Indicatif Présent Tu conjugues Passé simple Tu conjuguas Imparfait Tu conjuguais Futur simple Tu conjugueras Conditionnel présent Tu conjuguerais Passé composé Tu as conjugué Passé antérieur Tu eus conjugué Plus-que-parfait Tu avais conjugué Futur antérieur Tu auras conjugué Conditionnel passé Tu aurais conjugué Infinitif Présent Conjuguer Passé Avoir conjugué Participe Présent Conjuguant Passé Conjugué Présent composé Ayant conjugué Subjonctif Présent Que tu conjugues Passé Que tu aies conjugué Impératif Présent Conjugue Passé Aie conjugué Les temps composés Le verbe ", "Le conte\n\nLe conte est un texte généralement issu de la tradition orale, c’est-à-dire qu’il est connu et transmis par la parole pendant plusieurs générations avant d’être transposé à l’écrit. Le conte est caractérisé par son univers merveilleux. Il peut donc y survenir des évènements surnaturels. magie disparition métamorphose Le conte renferme des personnages flamboyants que l’on trouve généralement exclusivement dans cet univers narratif. sorcier fée magicienne dragon Les lieux et le temps ne sont jamais précisés dans les contes. On situe l’action à une époque et dans un endroit lointain et quelconque. « Il était une fois, dans un pays lointain… » — Plusieurs contes commencent de cette façon. Le conte a généralement un but moral. L’histoire contée sert à mettre en valeur ou à dénoncer un comportement. La moralité exposée dans Le Petit Chaperon rouge montre que la naïveté des fillettes peut parfois leur couter cher et qu’il faut se méfier de ceux qui disent avoir les meilleures intentions, car ils peuvent être méchants (idée incarnée par le loup qui cherche à tromper la fillette.) Il existe différents types de contes. Le classement s'effectue selon la nature de l’histoire, l’univers décrit et les caractéristiques des personnages. 1. Le conte merveilleux (conte de fée) Il met en scène des personnages évoluant dans un monde magique où les fées, les princes charmants et autres personnages mythiques interviennent. 2. Le conte philosophique Il met en scène des personnages et des situations presque réels qui traduisent des conceptions philosophiques de l'auteur ou de l'autrice. 3. Le conte fantastique Il mélange le réel et l'irréel en racontant les risques d'une perte au quotidien. 4. Le conte noir (conte d'horreur) Il ressemble au contenu des films d'horreur. Il a la forme du conte, mais il présente un certain réalisme. 5.Le conte satirique Il ridiculise les opposants du héros. 6. Le conte de sagesse Il est basé sur la réflexion, la philosophie et l'humanité. 7. Le conte étiologique Il raconte le pourquoi et le comment des choses. 8. Le conte de mensonge Il présente des faits impossibles qui font deviner aux lecteurs et aux lectrices que tout est faux. 9. Le conte facétieux Il s'adresse souvent aux adultes, car il présente des antihéros ayant échoué sous la forme d'anecdotes. Quelques titres de contes bien connus : Les contes des mille et une nuits Blanche-Neige et les sept nains La Petite Sirène Le Petit Chaperon rouge Charles Perrault et les frères Grimm sont parmi les conteurs les plus connus. ", "Trucs pour faire le résumé d’un texte littéraire\n\nLa face cachée Antéchrista est un roman psychologique écrit par Amélie Nothomb qui met en scène deux jeunes filles très différentes. Lors de la première journée de cours à l'université, Blanche aperçoit Christa. Elle est belle, audacieuse, populaire. Blanche aimerait bien la côtoyer, mais elle n'a aucune chance : sa timidité et son côté solitaire la rendent invisible aux yeux de tous. Un jour, à sa grande surprise, Christa vient lui parler. Elle lui confie qu'elle habite loin et qu'elle vient d'un milieu défavorisé. Avec l'accord de ses parents, Blanche invite Christa à venir dormir chez elle la semaine pour pouvoir gagner quelques heures de sommeil en se levant plus tard. C'est alors que tout se gâte. À différentes reprises, Christa se moque de Blanche et tente de la manipuler. Elle envahit sa chambre et elle envenime même sa relation avec ses parents. En effet, ceux-ci s'amourachent de Christa et regrettent de ne pas avoir une fille comme elle. Christa ne parle même plus à Blanche lorsqu'elles ne sont pas à la maison. Blanche comprend alors son manège et la surnomme Antéchrista. Finalement, Blanche décide d'enquêter sur sa méchante colocataire et se rend dans son village. Elle découvre alors que Christa lui a menti : elle vient d'une famille très fortunée. Blanche raconte sa découverte à ses parents et Christa quitte la maison. Quelques jours plus tard, le père de Christa appelle le père de Blanche et c'est ainsi que la famille apprend que Christa mentait à ses parents et leur extorquait de l'argent. Qu'adviendra-t-il de cette angélique Christa? ", "Communautés autochtones\n\nDans cette section, vous retrouverez les lexiques de différentes langues parlées par des peuples des premières nations. ", "L'alliance franco-amérindienne de 1603\n\nLa principale raison pour laquelle la métropole française souhaite installer une colonie en terre d'Amérique au 16eet au début du 17e siècles est que la traite des fourrures est un commerce de plus en plus profitable. À cet effet, la métropole dépend énormément des populations autochtones, qui chassent sur le territoire et effectuent les échanges contre divers produits. Or, les nations autochtones entretiennent des relations très complexes. D'un côté, les Autochtones de la vallée du Saint-Laurent échangent avec les Français, mais les Hollandais et les Anglais, installés plus au sud, leur font compétition pour obtenir les fourrures. De l'autre côté, les nations autochtones sont aussi en compétition entre elles pour commercer avec les Européens. Finalement, pour l'ensemble des nations, les conflits et les alliances militaires forment un réseau politique complexe. C'est dans ce contexte qu'en 1603, une expédition française arrive au poste de traite de Tadoussac. Menée par François Gravé du Pont, un navigateur d'expérience, elle est composée, entre autres, de deux Innus qui ont appris le français en France et de Samuel de Champlain. Les hommes arrivent à destination au printemps alors que se déroule un grand festin autochtone, là où Du Pont et Champlain rencontrent des nations en train de célébrer leur victoire contre les Cinq-Nations iroquoises. Les vainqueurs deviendront d'importants partenaires commerciaux pour les explorateurs. Pour ces nations, une alliance avec les Français est bien reçue; elle renforcera leur puissance militaire contre les Iroquois. S'ajoute à cela le témoignage des deux interprètes innus. En effet, la description du traitement positif reçu en France a pour effet de resserrer les liens entre les groupes. Deux semaines plus tard, lors d'un nouveau festin, est conclue une alliance commerciale et militaire entre toutes les nations présentes : Innus, Malécites, Algonquins et Français. En s'alliant ainsi avec toutes ces nations, les Français officialisent également leur opposition aux nations iroquoises. ", "La naissance et le développement de la langue française\n\nLe territoire de la France actuelle faisait autrefois partie de l'Empire romain. En 395, l’Empereur Théodose 1er meurt. L’Empire sera alors partagé entre ses deux fils, Honorius (Empire d’Occident) et Arcadius (Empire d’Orient). C'est à ce moment que l'Empire romain d'Occident amorce son déclin. En effet, depuis peu, l'Empire romain subissait des invasions de peuples barbares sur son territoire. Celles-ci s'intensifièrent avec les années et durèrent jusqu'à la fin du 6e siècle. L'immense territoire de l'Empire se fractionna, et les peuples barbares prirent possession de certaines régions. Les peuples commencèrent alors à se mélanger, et les langues, à s'amalgamer. Selon le ou les peuples qui envahissaient le territoire et selon le degré d'influence que les barbares avaient, le latin de l'Empire romain s'est transformé et a créé de nouvelles langues, ce qui donna naissance aux langues que nous connaissons aujourd'hui : le français, l'anglais, l'allemand, le portugais, l'espagnol, l'italien, etc. À l'époque, la langue française n'était parlée que dans les régions d'Orléans, de Paris et de Senlis, et ce, par les classes sociales les plus aisées. Ailleurs en France, on parlait des patois régionaux: le françois, l'artois, le wallon, le normand, le picard, l'orléanais, le champenois, le provençal, le languedocien, le gascon, le limousin, le catalan, etc. Les rois, eux, parlaient le francique et le latin. Il était donc difficile pour eux de gouverner un pays dont les habitants, d'une région à l'autre, n'arrivaient pas à se comprendre. Progressivement, le français prend de plus en plus de place. Au 12e siècle, on commence même à l'utiliser dans les écrits administratifs de la royauté. En 1539, François 1er signa l'ordonnance de Villers-Cotterêts,qui faisait partie d'un ensemble de lois. Plus précisément, ce texte était intitulé Ordonnance générale sur le fait de la justice, police et finances. Entre autres, cette ordonnance, représentant 192 articles de loi, limite la justice ecclésiastique aux causes purement religieuses et instaure de nouvelles règles pour la procédure pénale. Une mesure linguistique présente dans ce texte est porteuse d'un changement majeur : l'emploi du français comme langue officielle pour tous les actes administratifs. Les deux seuls articles concernant la langue française tirés de cette ordonnance : Article 110 Afin qu’il n’y ait cause de douter sur l’intelligence des arrêts de nos cours souveraines, nous voulons et ordonnons qu’ils soient faits et écrits si clairement, qu’il n’y ait ni puisse avoir ambiguïté ou incertitude, ni lieu à demander interprétation. Article 111 Nous voulons donc que tous arrêts, et toutes autres procédures, soient prononcés, enregistrés et délivrés aux parties en langage maternel français et non autrement. Cette mesure fit ainsi du français la langue de l’État, mais elle n’était pas dirigée contre les parlers locaux, juste contre le latin d’Église. Il ne faut pas oublier que, à cette époque, la plupart des Français (soit 99%) ne parlaient pas le français, mais leur langue régionale appelée patois. Un patois est une langue orale, utilisée dans une région donnée et par une communauté en particulier. Elle est perçue par ses utilisateurs comme inférieure à la langue officielle. Lorsque les enfants allaient dans les écoles de village, c’est également dans leur patois qu’ils apprenaient les préceptes de leur religion et parfois certains rudiments d’écriture. On ne parlait français qu'à Paris et au sein des classes aristocratiques du nord de la France. Le cardinal de Richelieu (Armand Jean du Plessis de Richelieu) a eu une grande influence pour la consolidation de la langue française. En effet, ce cardinal, haï de plusieurs personnalités influentes (dont la reine Marie de Médicis), vouait un culte aux arts, aux belles lettres et à la langue française. Il souhaitait que cette dernière soit utilisée par tous. Pour y arriver, il devint le mécène de plusieurs peintres, écrivains et journalistes. Il réussit même à convaincre le roi Louis XIII que l'art des belles lettres est aussi important à maîtriser que l'art de la guerre. Un mécène est une personne fortunée qui aide financièrement un artiste (ou un scientifique) afin de lui permettre de pratiquer son art. En 1631, Richelieu commande à Théophraste Renaudot (un médecin, philanthrope et journaliste français) la création de la première presse écrite en langue française à Paris : la Gazette. Par la suite, le cardinal se servira de ce journal comme instrument de propagande politique. En 1635, Richelieu remarque que neuf écrivains se rassemblent régulièrement dans Paris afin de discuter de faits de langue. Dans le but de les soutenir, mais aussi de les surveiller et de les contrôler, le cardinal fonde l'Académie françaiseet les nomme en tant qu'immortels. Puis, il demande à ce que le nombre d'immortels augmente à quarante. Un immortel est un membre de l'Académie française qui a pour mission de porter la langue française. En effet, ses travaux doivent servir à ce que la langue française se purifie, qu'elle soit la plus éloquente possible et qu'elle ne meure jamais. L'un des projets que commanda Richelieu aux immortels était la confection du premier dictionnaire de la langue française. Il fallut attendre trente ans avant de voir le premier tome, soit en 1694. Les mots y furent regroupés en fonction de leur classe; le vocabulaire ne comprenait que les termes permis à « l'honnête homme » et s'appuyait sur la tradition du bon usage du grand grammairien Vaugelas. La naissance de ce dictionnaire eut pour effet de standardiser la langue. Vers la fin du 18e siècle, l'État et l'Église considèrent que l'instruction du peuple est inutile, voire dangereuse. Il est plus profitable, à leur avis, d'enseigner l'agriculture aux gens du peuple. De plus, le français est considéré comme une barrière à la propagation de la foi. C'est pourquoi la langue française n'était pas enseignée dans les écoles. En 1790, l'abbé Grégoire travailla à la restructuration de l'instruction publique en France. Quatre ans plus tard, il présida une grande enquête dont le rapport, nommé Rapport sur la nécessité et les moyens d'anéantir les patois et d'universaliser l'usage de la langue française ou Rapport Grégoire, conclut en faveur de l'éradication des patois au profit de la langue française. Par ce geste, l'abbé souhaitait unifier le peuple et faciliter la diffusion des connaissances. À partir de ce moment, la langue française est enseignée dans les écoles, mais les patois ne disparaissent pas aussi facilement. Vers la fin du 19e siècle, 80 % des gens s'expriment encore dans leur patois dans les situations de la vie quotidienne. L'avènement de nouvelles technologies, telles que la radio, l'avion, l'automobile, le tramway, etc., amène un mouvement d'uniformisation de la langue française. On veut désormais se comprendre d'une région à l'autre. Les patois ne sont plus utilisés que par les personnes plus âgées. Durant la Première Guerre mondiale, les soldats de la France et de ses colonies sont envoyés aux quatre coins du monde et sont rassemblés dans les compagnies militaires. Ce brassage de population acheva de faire disparaître les patois au profit de la langue française. L'histoire de la langue française comporte différentes particularités : ", "Le trait d'union\n\nLe trait d’union a plusieurs utilités. cerf-volant arc-en-ciel contre-performance rond-point rendez-vous elle-même, nous-mêmes, etc. celle-ci, ci-dessus, ci-contre, ci-après, ci-joint, ci-inclus, etc. cette femme-ci, ce livre-ci, etc. là-bas, là-dessus, là-dessous, etc. ce matin-là, cette maison-là, etc. Parle-t-il à sa mère? Sais-tu qui vient souper? Prend-il de longues vacances? Choisit-elle de bons romans? La prochaine fois, remarque-le. Ce crayon, prends-le. La prochaine fois, parles-en à ton ami. ", "Top notions : 2e cycle du primaire\n\nLes listes de notions-clés ont été réalisées par les chercheurs de la Chaire UNESCO de développement curriculaire. Pour en savoir plus : https://cudc.uqam.ca/covid-19/. Voici une liste de notions et de stratégies à utiliser en français pour préparer votre enfant à la prochaine année scolaire. Pour une liste complète des notions en français au 2e cycle du primaire, consultez le répertoire de révision de la 3e année ou de la 4e année. S'entrainer à la lecture à l'aide de textes courts et variés Faites lire un texte, à voix haute, à votre enfant. De cette façon, vous arriverez à détecter son niveau de fluidité en lecture. La vitesse de lecture, l'intonation, le respect de la ponctuation et le décodage des mots sont importants afin de ne pas perdre le fil de l'histoire et de comprendre le texte. Voici quelques stratégies à utiliser : Relire le même texte tous les jours durant une semaine Servir de modèle de lecteur ou lectrice à votre enfant en lisant à l’unisson (en même temps) Soutenir votre enfant lors de sa lecture (lorsqu’un mot est difficile, attendre quelques secondes et proposer les sons des premières syllabes ou encore le mot au complet) Il est important de varier le genre d'œuvres lues. En effet, cela permet à l'enfant de découvrir et d'apprécier de nouveaux textes afin de développer le gout de la lecture. Travaillez la démarche de lecture selon les étapes suivantes : Faire un premier survol du texte avec l'enfant et placer le texte dans son contexte Faire lire le texte par l'enfant Après la lecture, demander à l'enfant de résumer dans ses mots le texte lu pour s'assurer de sa compréhension Au besoin, demander une relecture ou réviser le texte avec l’enfant Pratique de l’écriture Pratiquez la rédaction de phrases simples à l’aide de banques de mots et la composition écrite originale de quelques phrases à l'aide de ces deux étapes : Suggérer à l'enfant de faire des phrases courtes et de se relire régulièrement lors de la rédaction, afin de repérer les phrases brisées Aider l'enfant à effectuer les accords et à réviser l’orthographe une fois le texte bien construit Les dictées et les jeux (bonhomme pendu, mots croisés, etc.) sont également des exemples d'idées pour diversifier l'étude des mots de vocabulaire. En mathématiques, travaillez avec votre enfant autour d’activités mathématiques liées à la vie quotidienne à la maison. Priorisez l’utilisation de matériel tangible (des Legos, des pois, des bonbons, des boites de conserves ou de carton) ou de situations concrètes. Plusieurs activités mathématiques peuvent être réalisées en même temps qu’une activité en arts, en sciences ou en technologie. Voici une liste de notions et de stratégies à utiliser en mathématiques pour préparer votre enfant à la prochaine année scolaire. Pour une liste complète des notions en mathématiques au 2e cycle du primaire, consultez le répertoire de révision de la 3e et de la 4e année. Au 2e cycle, les notions d’arithmétique demeurent généralement les mêmes qu’au premier cycle, mais elles augmentent en complexité. En voici quelques-unes : Nombres naturels inférieurs à 100 000 Nombres décimaux jusqu’à l’ordre des centièmes (dixième, centième) Fractions à partir d’un tout ou d’une collection d’objets : lecture et écriture de fractions, numérateur et dénominateur, équivalence de fractions, comparaison de fractions à 0, ½ et à 1 Addition et soustraction de nombre entier avec retenue et emprunt (méthode formelle avec des nombres à 4 chiffres) Multiplication et division d’un nombre naturel à 3 chiffres par un nombre à 1 chiffre Addition et soustraction de nombres décimaux dont le résultat ne dépasse pas l’ordre des centièmes Toujours à travers des manipulations et des contextes concrets avec votre enfant, l’étude des figures et solides se poursuit. Figures planes (carré, rectangle, triangle, cercle, losange) : classification, description Identification et construction de lignes parallèles et perpendiculaires Classification des angles (aigu, obtus, droit) Association d'un prisme ou d'une pyramide à son développement La mesure d’objets présents dans l’environnement de l’élève (des longueurs plus grandes, plus de précision, les surfaces, les volumes) se continue. Voici quelques notions à travailler : Mesure de longueur (mm, cm, dm, m) Mesure de surface (introduction au concept d’aire sans formule) Comparaison de surface Estimation Introduction au volume (sans formule) Au 2e cycle, on poursuit l'introduction des notions pouvant outiller l’enfant dans ses investigations de l’environnement. Ces activités peuvent être réalisées dans un contexte d’investigation scientifique. En voici quelques-unes : Collecte de données Organisation de données en tableaux Représentation des données dans un diagramme à bandes, à pictogrammes ou à ligne brisée Il est important de mentionner que l’intention des programmes scolaires n’est pas exclusivement alignée sur la mémorisation de connaissances ou de techniques de calculs mathématiques. Au-delà des notions présentées dans les tableaux ci-dessus, nous recommandons aussi aux parents de placer leurs enfants dans diverses situations de résolution de problème. La résolution de problème est une démarche fondamentale qui est au centre de bon nombre de programmes, comme en mathématiques ou en sciences. De manière générale, en voici les étapes : Comprendre le problème Concevoir un plan Mettre le plan à exécution Analyser les résultats à la lumière du problème de départ Avec votre enfant, il pourrait donc être intéressant de réaliser différentes activités d’investigation. Bien qu’il soit souhaitable de limiter les temps d’écran quotidien, il est aussi à noter que certains jeux vidéos, dits sérieux ou éducatifs, développent, complètement ou en partie, certaines stratégies de résolution de problème. " ]

[ 0.8818258047103882, 0.8647156357765198, 0.8509032130241394, 0.7937090396881104, 0.8016130924224854, 0.8417686223983765, 0.789008617401123, 0.8113332986831665, 0.8061234951019287, 0.8211357593536377 ]

[ 0.8565709590911865, 0.8293637037277222, 0.8211817741394043, 0.784177839756012, 0.7501229047775269, 0.8015042543411255, 0.7804998159408569, 0.8074044585227966, 0.8088914155960083, 0.8007672429084778 ]

[ 0.8770749568939209, 0.8492557406425476, 0.8147474527359009, 0.7722302675247192, 0.7600871324539185, 0.8147014379501343, 0.7814101576805115, 0.7932033538818359, 0.805410623550415, 0.7915645837783813 ]

[ 0.5554629564285278, 0.5656576156616211, 0.42519301176071167, 0.09210585057735443, 0.038099631667137146, 0.19767725467681885, 0.045070525258779526, 0.13176827132701874, 0.3193984031677246, 0.23049914836883545 ]

[ 0.7317606430638455, 0.6500821168256836, 0.5394960668296829, 0.38100406469039905, 0.3271254079871764, 0.4669131022501579, 0.3428655616366602, 0.3118895961988356, 0.4926081461363152, 0.3705925170330636 ]

[ 0.842692494392395, 0.8727325201034546, 0.84787517786026, 0.7513289451599121, 0.762943685054779, 0.7858390808105469, 0.7633540034294128, 0.7675517797470093, 0.8229016065597534, 0.7942556142807007 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les diviseurs, les multiples et la factorisation\n\nDans certaines situations, on peut être amené à s'intéresser aux multiples et aux diviseurs des nombres entiers. L'étude des multiples et des diviseurs permettra de comprendre la factorisation des nombres ainsi que les notions de PGCD (Plus Grand Commun Diviseur) et de PPCM (Plus Petit Commun Multiple). Un multiple d'un nombre correspond au produit de ce nombre avec un autre nombre entier. L'ensemble des multiples d'un nombre est le résultat de la multiplication de ce nombre par chacun des nombres entiers (|\\mathbb{Z}|). |12| est un multiple de |3|, car |3\\times 4=12|. L'ensemble des multiples de |3| est obtenu en multipliant |3| par chacun des éléments de |\\mathbb{Z}|. ||\\left\\{ \\dots,\\text{-}12,\\text{-}9,\\text{-}6,\\text{-}3,0,3,6,9,12,\\dots \\right\\}|| Un diviseur d'un nombre est un nombre entier qui divise ce nombre sans qu'il n'y ait de reste. En d'autres mots, un nombre entier est un diviseur d'un autre nombre si le quotient est un nombre entier. L'ensemble des diviseurs d'un nombre correspond à tous les nombres entiers qui divisent ce nombre sans qu'il n'y ait de reste. |4| est un diviseur de |24|, car |24\\div 4=6|. |5| n'est pas un diviseur de |24|, car |24\\div 5=\\color{red}{4,8}| (Le quotient n'est pas un nombre entier). L'ensemble des diviseurs de |24| est donné par : ||\\left\\{\\text{-}24,\\text{-}12,\\text{-}8,\\text{-}6,\\text{-}4,\\text{-}3,\\text{-}2,\\text{-}1,1,2,3,4,6,8,12,24\\right\\}|| Pour énumérer les diviseurs d'un nombre, il existe plusieurs façons de procéder. La plus simple est de se questionner sur les diviseurs possibles en ordre croissant. Donne l'ensemble des diviseurs de |32|. 1. Se questionner sur les diviseurs possibles en ordre croissant. ||\\begin{align}\\small \\text{Est-ce que }1\\text{ divise }32\\text{ ?}&\\Rightarrow\\small \\text{Oui}\\\\ \\small\\text{Est-ce que }2\\text{ divise }32\\text{ ?}&\\Rightarrow\\small\\text{Oui}\\\\ \\small\\text{Est-ce que }3\\text{ divise }32\\text{ ?}&\\Rightarrow\\small\\color{red}{\\text{Non}}\\\\ \\small\\text{Est-ce que }4\\text{ divise }32\\text{ ?}&\\Rightarrow\\small\\text{Oui}\\\\ \\small\\text{Est-ce que }5\\text{ divise }32\\text{ ?}&\\Rightarrow\\small\\color{red}{\\text{Non}}\\\\ \\small\\text{Est-ce que }6\\text{ divise }32\\text{ ?}&\\Rightarrow\\small\\color{red}{\\text{Non}}\\\\ \\small\\text{Est-ce que }7\\text{ divise }32\\text{ ?}&\\Rightarrow\\small\\color{red}{\\text{Non}}\\\\ \\small\\text{Est-ce que }8\\text{ divise }32\\text{ ?}&\\Rightarrow\\small\\text{Oui}\\\\ \\dots \\end{align}|| On se rend compte que les deux derniers diviseurs consécutifs de cette liste, |4| et |8|, se multiplient ensemble pour donner |32|. À cette étape, nous avons les diviseurs suivants: |\\left\\{\\color{orange}{1},\\color{blue}{2},4,8\\right\\}| En se fiant au Truc donné ci-haut, on peut compléter les paires de diviseurs pour terminer l'énumération. On a, ||\\begin{align}4\\times 8 &= 32\\\\ \\color{blue}{2}\\times \\color{blue}{16}&=32\\\\ \\color{orange}{1}\\times \\color{orange}{32}&=32\\end{align}|| 2. Écrire tous les diviseurs entre accolades. L'ensemble des diviseurs de |32| est donc |\\left\\{\\color{orange}{1},\\color{blue}{2},4,8,\\color{blue}{16},\\color{orange}{32}\\right\\}|. Pour accélérer la recherche de diviseurs pour un nombre donné, il peut être utile d'avoir recours aux critères de divisibilité. ", "Les fractions équivalentes et la réduction\n\nLes fractions équivalentes sont des fractions qui représentent le même nombre, la même proportion. Pour passer d'une fraction à une autre fraction équivalente, on peut multiplier ou diviser cette fraction par une fraction-unité |\\left(\\dfrac { 2 }{ 2 } ,\\dfrac { 3 }{ 3 } ,\\dfrac { 6 }{ 6 }\\right)| On cherche des fractions équivalentes à |\\dfrac { 3 }{ 4 }.| A) On peut décider de multiplier par la fraction-unité : |\\dfrac { 2 }{ 2 }| |\\dfrac { 3 }{ 4 } \\times \\dfrac { 2 }{ 2 } =\\dfrac { 3\\times 2 }{ 4\\times 2 } =\\dfrac { 6 }{ 8 }| (fraction équivalente) B) On peut aussi décider de multiplier par |\\dfrac { 5 }{ 5 }| |\\dfrac { 3 }{ 4 } \\times \\dfrac { 5 }{ 5 } =\\dfrac { 3\\times 5 }{ 4\\times 5 } =\\dfrac { 15 }{ 20 }| (fraction équivalente) On peut utiliser un rectangle pour représenter une fraction. On peut comparer ce rectangle à une tablette de chocolat à partager. On remarque que peu importe le nombre de divisions, la surface de toutes les portions reste la même. Les parties colorées en jaune représentent la fraction utilisée (le numérateur de la fraction). On se rend vite compte que l’on pourrait encore diviser le rectangle en de plus petites parties et trouver d’autres fractions équivalentes. On peut utiliser un cercle pour représenter une fraction. On peut comparer ce cercle à une tarte ou une pizza à partager. Que l'on mange 3 morceaux de tarte sur 4 (la deuxième tarte), 6 morceaux sur 8 ou 12 morceaux sur 16 (la troisième tarte), on aura mangé la même quantité de tarte. Ces trois fractions sont donc équivalentes. On pourrait encore diviser la tarte. Plus on divise la tarte, plus les portions sont petites, mais on mange toujours la même quantité de tarte. L’avantage de disposer les fractions sur une droite numérique est que l’on peut représenter les fractions négatives aussi, ce qui est impossible avec des dessins comme les cercles et les rectangles. On doit positionner les droites numériques les unes au-dessus des autres afin de bien voir les fractions équivalentes. Toutes les fractions superposées sont équivalentes. La méthode la plus facile pour réduire une fraction est la division. Il s'agit de trouver un diviseur commun au numérateur et au dénominateur. On cherche à réduire la fraction |\\dfrac { 24 }{ 32 }| pour trouver une fraction équivalente. Puisque le numérateur et le dénominateur sont des nombres pairs, on peut les diviser par |2.| ||\\dfrac { 24\\div 2 }{ 32\\div 2 } =\\dfrac { 12 }{ 16 }|| Donc |\\dfrac { 12 }{ 16 }| est une fraction équivalente à |\\dfrac { 24 }{ 32 }.| On peut aussi diviser le numérateur et le dénominateur par |4.| ||\\dfrac { 24\\div 4 }{ 32\\div 4 } =\\dfrac { 6 }{ 8 }|| Lorsqu’aucune division n'est possible, c'est que la fraction est irréductible ou sous sa forme la plus réduite. On divise le numérateur et le dénominateur par le même nombre, et on répète ainsi successivement jusqu’à ce qu’on ne soit plus capable de trouver de diviseur commun aux deux termes. ||\\dfrac { 24\\div 2 }{ 32\\div 2 } =\\dfrac { 12 }{ 16 }\\;\\;\\;\\dfrac { 12\\div 2 }{ 16\\div 2 } =\\dfrac { 6 }{ 8 }\\;\\;\\;\\dfrac { 6\\div 2 }{ 8\\div 2 } =\\dfrac { 3 }{ 4 }|| Comme |3| et |4| n'ont pas de diviseur commun autre que |1,| la fraction est irréductible. Étape 1 : On calcule le PGCD des deux termes. Étape 2 : On divise les deux termes par le PGCD. Réduction de la fraction |\\dfrac { 24 }{ 32 }| Étape 1 : PGCD |(24,32) = 8| Étape 2 : |\\dfrac { 24\\div 8 }{ 32\\div 8 } =\\dfrac { 3 }{ 4 }| Pour valider ta compréhension des fractions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les personnages du récit\n\nDans les récits, les personnages sont ceux qui nous font vivre les évènements. C'est à travers leurs émotions, leurs actions, leurs caractéristiques, etc. que nous pouvons suivre le fil de l'histoire. Toutefois, les personnages n'ont pas la même importance. Il est donc possible de les classer selon leur typologie : le ou les personnages principaux, les personnages secondaires et les personnages figurants. De plus, il est pertinent d'analyser le rôle des personnages afin de comprendre les rapports qu'ils entretiennent entre eux. Il peut s'agir du héros, des adjuvants (ou alliés) ou des opposants (ou adversaires). Selon leur importance, les personnages peuvent être classés en trois types : Le ou les personnages principaux Un personnage principal est celui qui mène une quête, un projet, dans le but de résoudre un problème. Très souvent, c'est lui qui est le plus caractérisé. On peut décrire son apparence physique, son identité, sa personnalité, sa symbolique et son passé. C'est autour de lui que gravitent tous les autres personnages. Les personnages secondaires Les personnages secondaires viennent aider le personnage principal ou lui nuire dans la réalisation de sa quête. Ils sont dotés de caractéristiques qui les rendent crédibles, mais généralement, celles-ci sont décrites plus globalement. Les personnages figurants Les personnages figurants apparaissent rapidement dans l'histoire. Ils y jouent un rôle très secondaire. Ils font pratiquement partie du décor. Les figurants ne sont pas vraiment décrits. Ils font souvent partie d'un groupe. Les personnages ont un rôle dans l'histoire qui décrit les liens qui les unissent les uns aux autres : Le héros Il s'agit du personnage principal qui doit réaliser une mission, qui a un problème à résoudre. L'adjuvant ou l'allié C'est un personnage secondaire qui aide le héros à réaliser sa quête. L'opposant ou l'adversaire C'est un personnage secondaire qui s'oppose au héros en faisant obstacle à sa mission. Voici des exemples connus d'adjuvants et d'opposants : Adjuvants : Neytiri dans Avatar, Watson dans Sherlock Holmes, Timon et Pumbaa dans Le Roi lion, la nourrice dans Roméo et Juliette, etc. Opposants : Lotso (l'ours mauve) dans Histoire de Jouets 3, Voldemort dans Harry Potter, Scar dans Le Roi lion, Sauron dans Le Seigneur des anneaux, le diable dans La Chasse-galerie, le loup dans Les trois petits cochons, etc. ", "Les figures d’amplification\n\nLes figures d’amplification modifient le sens des mots en les rendant plus forts, plus évocateurs. ", "La division de nombres entiers\n\nEffectue la division suivante : |3\\ 069 \\div 9| Étape 1 : On place le diviseur dans un « crochet ». Étape 2 : Pour effectuer la division, on procède de la gauche vers la droite du dividende. Si un seul chiffre ne fonctionne pas, il faut en prendre deux. Si deux ne fonctionnent pas, en prendre trois et ainsi de suite. On se demande combien de fois le diviseur |(9)| entre dans |3.| |9| n’entre pas dans |3| puisque |3| est plus petit que |9.| Dans ce cas, on emploie ensemble les deux chiffres les plus à gauche du nombre |(30).| On se demande combien de fois |9| entre dans |30.| |9| entre |3| fois dans |30| puisque |3 \\times 9 = 27| Alors, on place le résultat |(3)| sous le crochet et on multiplie ce chiffre par le chiffre dans le crochet |(3\\times 9 = 27).| On inscrit ce résultat sous |30.| Remarque : Si on ne peut pas obtenir précisément le nombre recherché |(30),| on doit choisir un multiple du diviseur |(9)| dont le produit sera le plus proche et plus petit que ce nombre à atteindre. Ainsi, on n'aurait pas pu choisir |4| dans l'exemple en cours puisque |4 \\times 9 = 36 > 30.| Étape 3 : On effectue la soustraction. Étape 4 : On abaisse le chiffre suivant du dividende à la droite de la réponse de la soustraction. Étape 5 : On répète les étapes 2 et 3 avec ce nouveau nombre. Combien de fois |9| (le diviseur) entre dans |36?| |9| entre |4| fois dans |36 :| |4\\times 9 = 36.| On place ce résultat |(36)| sous l’autre |36| et on effectue la soustraction. Même si la réponse de la soustraction égale zéro |(0),| ce n’est pas terminé puisqu’il reste un chiffre à abaisser. On poursuit avec la même démarche. Étape 6 : On abaisse le chiffre restant |(9)| à côté du |0.| Combien de fois |9| entre dans |9?| |9| entre une fois dans |9 :| |9 \\times 1 = 9.| On place |9| sous |09| et on effectue la soustraction : |9-9 = 0| Étape 7 : Si la réponse à la dernière soustraction est |0,| cela signifie que la division est terminée. Dans notre exemple, le résultat obtenu à la dernière soustraction est de |0.| La réponse à l'opération |3\\ 069 \\div 9| est donc |341.| Si la dernière soustraction donne un résultat autre que 0, on peut utiliser ce résultat comme reste. En effectuant |3\\ 074 \\div 8,| on obtient |384| dans la réponse finale, mais il reste un |2| à la fin de la dernière soustraction. On dira donc que la réponse est : 384 reste 2. La division peut aussi s'écrire comme ceci : |3\\ 074 = (8\\times 384)+2| ... ou encore comme cela : |3\\ 074 \\div 8 = 384 + \\dfrac{2}{8} = 384 + \\dfrac{1}{4}.| On peut aussi poursuivre la division en ajoutant des décimales à la réponse. Une fois tous les chiffres du dividende abaissés, on place une virgule à côté de la réponse. Cela permet d’ajouter un zéro |(0)| à la droite de la réponse de la soustraction (dans ce cas-ci, le 2 devient 20). Ce |0| vient du fait que la portion décimale d'un nombre entier est constituée uniquement de |0.| Par la suite, on ajoute un zéro |(0)| à la droite de chaque résultat de soustraction. On arrête quand le résultat d’une soustraction donne zéro |(0).| Il se peut également qu’une division se termine après plusieurs décimales ou ne se termine pas du tout. Si tel est le cas, on arrête pour arrondir la réponse à la position demandée. Accéder au jeu Accéder au jeu ", "Félix Leclerc\n\nFélix Leclerc est un chansonnier et un poète québécois. Il a aussi écrit des romans, des pièces de théâtre, des contes et des maximes. On peut le voir à la télévision, au cinéma, au théâtre et l'entendre à la radio. Il est considéré comme un pionnier de la chanson francophone, un nationaliste québécois et un ardent défenseur de la langue française. C'est dans les vieux pays qu'il contribuera à faire aimer la chanson québécoise aux Européens, avec ses parlures et ses accents. Beaucoup de ses chansons font partie du paysage artistique de cette époque, comme Moi, mes souliers, Le petit bonheur, Le petit train du Nord, Bozo, Attends-moi Ti-gars, Le tour de l'Île, L'hymne au printemps, L'alouette en colère, etc. Au cours de sa carrière, il reçut bon nombre de prix et des écoles, des rues, des parcs, une autoroute, le prix du Gala l'ADISQ, etc. portent son nom en son honneur. 1914 : Félix Leclerc naît le 2 août à La Tuque. 1934 à 1937 : Il est animateur radio à Québec. 1939 : Il interprète sa première chanson Notre sentier pendant l'émission Le restaurant d'en face. 1943 à 1946 : Des publications voient le jour, dont Adagio (recueil de contes), Andante (recueil de poèmes)et Pieds nus dans l'aube (roman). 1948 : Félix Leclerc, Yves Vien et Guy Mauffette fondent la compagnie théâtrale V-L-M. 1950 : L'imprésario Jacques Canetti tombe sous le charme de Félix Leclerc et lui fait enregistrer ses premières chansons. Vingt jours plus tard, Félix Leclerc reçoit le grand prix du disque de l'Académie Charles-Cros. Invité par l'imprésario, il s'installe en France, et ce, jusqu'en 1953, il y connaîtra beaucoup de succès. 1950 : Félix Leclerc se produit au théâtre ABC à Paris. 1951 : Il enregistre son premier album Félix Leclerc chante ses derniers succès. 1957 à 1975 : Plusieurs albums participeront à la consécration de ce grand auteur: Félix Leclerc chante (1957), Le Roi heureux (1962), Félix Leclerc (1964), La vie (1967), L'alouette en colère (1972), Le tour de l'île (1975). 1958 : Il publie le roman Le fou de l'Île. 1973 : Il publie le roman Carcajou ou le diable des bois. 1975: Il reçoit le Prix Calixa-Lavallée de la Société St-Jean-Baptiste. 1976: Le diplôme d'honneur de la CCA (Conférence Canadienne des Arts) lui est décerné. 1977: Pour couronner l'ensemble de sa carrière d'artiste de la scène, le gouvernement du Québec lui remet le prix Denise-Pelletier. 1983: La Fondation Félix-Leclerc, dont l'objectif est de faire connaître l'oeuvre de l'auteur et la culture québécoise dans son ensemble à toutes les générations, voit le jour. 1987: Il reçoit la médaille de l'Académie des lettres du Québec. 1988 : Félix Leclerc décède dans son sommeil le 8 août à Saint-Pierre-de-l'Île-d'Orléans. 2000: Il est nommé Grand Québécois du siècle par l'Académie des Grands Québécois. 2003: Félix Leclerc est intronisé au Panthéon des Auteurs et Compositeurs canadiens. ", "Trucs pour s'améliorer en anglais\n\nTous les conseils transmis à l'intérieur de cette fiche pourraient se résumer à un seul : pratiquer le plus possible, et ce, dans des contextes de communication variés. Have fun! Lire en anglais, cela peut être ardu, surtout quand on éprouve certaines difficultés. Il ne faut toutefois pas se décourager, des stratégies existent. Ce qu'il faut d'abord et avant tout dans une lecture, c'est cibler les mot-clés et s'assurer que leur sens ne nous échappe pas. ", "Conseils pour l’épreuve unique de français de 5e secondaire\n\n\nVoici 25 conseils pour rédiger le meilleur texte possible: 1. Il ne faut pas résumer les informations des textes du recueil. Ces informations ne devraient servir que pour donner des exemples, des preuves, etc. Pour avoir un B au premier critère (voir les critères de correction), l’élève doit démontrer qu’il s’est approprié le sujet. 2. Il y a de grosses pénalités pour les textes de moins de 400 mots. En bas de 300 mots, le texte n’est même pas lu. Essayer de tromper le correcteur en inscrivant un nombre de mots plus élevé a peu de chance de fonctionner. Dès que le correcteur a un doute sur le nombre de mots, il les comptera. Et il existe une personne «compteuse de mots» dans les équipes de correction. Cette personne ne fait que compter les mots des copies (eh oui!). 3. Un texte incomplet peut être grandement pénalisé. Les brouillons ne sont jamais corrigés. Les correcteurs n’y ont même pas accès. Toutefois, un élève qui n'a pas terminé son texte n'est pas nécessairement en échec. Si le nombre de mots est correct et si les éléments importants sont présents, il est possible qu'il réussisse cette épreuve. 4. Il faut bien recopier les noms qui proviennent du recueil, sinon le texte perdra de sa crédibilité et il y aura des pénalités en orthographe d'usage. 5. Il faut toujours une source lorsqu’on insère une citation ou si on utilise une donnée chiffrée. 6. On ne doit pas oublier les crochets ([ ]) lorsqu’on enlève une partie de la citation ou si on la modifie. 7. Le dossier préparatoire n’est pas considéré comme une source. 8. Dans les sources, on exige un élément important : l'auteur du propos, l'auteur de l’article, le titre du texte ou le nom du journal. Il faut également s’assurer de bien recopier les éléments de la source (il y a beaucoup d’erreurs concernant ce point). 9. En reformulation, s’il n’y a pas de données chiffrées, citer la source n'est pas nécessaire. 10. Pour une citation ou une donnée chiffrée qui provient d’un autre endroit que le dossier préparatoire, il faut au moins deux éléments de la source. Cependant, une adresse Internet est considérée comme une source complète. 11. Pour avoir un A au premier critère (voir les critères de correction), il faut personnaliser son texte: insérer des repères culturels, montrer qu’on a réfléchi sur le sujet, faire un lien avec l’actualité, insérer différents types de séquences (par exemple, une séquence descriptive, narrative, explicative ou dialogale). 12. On n'a pas à se sentir obligé de mettre plein de données chiffrées. Cela alourdit énormément le texte. De plus, elles ne sont pas toujours toutes pertinentes et, parfois, elles sont mal interprétées. Il vaut mieux en choisir peu, mais bien les placer dans le contexte tout en les liant avec la thèse. 13. Pour un A au premier critère (voir les critères de correction), il faut aussi utiliser des marqueurs de modalité: vocabulaire connoté (mélioratif ou péjoratif), auxiliaires de modalité (pouvoir, devoir, falloir, paraître, sembler, vouloir suivis d’un infinitif), certains temps verbaux (conditionnel, futur, subjonctif), adverbes, groupes incidents, signes de ponctuation (points de suspension, parenthèses), typographie (soulignement, majuscules), différents types de phrases, différentes formes de phrases, figures de style. 14. Il ne faut pas oublier d'ajouter un titre au texte (celui-ci pourrait donner une bonne idée de la thèse adoptée). 15. Seuls le sujet amené et le sujet posé sont obligatoires (le sujet divisé est, lui, facultatif). La thèse est aussi obligatoire, mais elle peut se retrouver à n'importe quel endroit dans le texte. 16. Si on annonce un ordre dans le sujet divisé, il faut le respecter dans le développement. 17. Dans la conclusion, on doit trouver soit un rappel (aussi appelé synthèse), soit une ouverture, soit les deux. 18. Le nombre de paragraphes est un choix personnel. Toutefois, le texte doit contenir un paragraphe d'introduction, un paragraphe de développement (au minimum) et un paragraphe de conclusion. 19. Pour avoir une bonne note au deuxième critère (voir les critères de correction), il faut utiliser des substituts variés: différentes sortes de pronoms et de déterminants, des synonymes, des termes génériques ou spécifiques, des périphrases, de la nominalisation d’un verbe ou d’un adjectif, etc. 20. Il faut s'assurer qu'il y ait un lien entre le sujet amené et le sujet posé. 21. On ne nomme jamais les personnes uniquement par leur prénom. 22. On ne doit pas tutoyer le destinataire. 23.On n'oublie pas de tenir compte de la tâche (mise en situation). 24. Reformuler des propos ne veut pas dire changer seulement quelques mots. Si le correcteur trouve que la reformulation n’est pas adéquate, ce sera considéré comme un passage copié. 25. Il ne faut pas abuser des passages cités. S’il y a trop de citations ou de passages copiés, une forte pénalité sera accordée. ", "De la fraction au pourcentage et l'inverse\n\nDans certaines situations, il peut être utile de passer d'un pourcentage à une fraction ou l'inverse. La fiche suivante traite des méthodes à utiliser pour effectuer ces passages avec succès. Il est possible d'exprimer une fraction sous la forme d'un pourcentage. Voici deux méthodes permettant d'y arriver. Cette méthode est plus efficace lorsque le dénominateur de la fraction de départ est un diviseur ou un multiple de |100|. Elle consiste à trouver une fraction équivalente dont le dénominateur est |100.| Exprime la fraction |\\displaystyle \\frac{6}{25}| en pourcentage. Déterminer le nombre par lequel il faut multiplier ou diviser le dénominateur pour obtenir |100.| On détermine qu'on peut multiplier le dénominateur de la fraction par |\\color{green}{4}| pour obtenir |100|.||25\\times \\color{green}{4}=100|| Multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur de la fraction par ce nombre.||\\displaystyle \\frac{6\\times \\color{green}{4}}{25\\times \\color{green}{4}}=\\frac{24}{100}|| Écrire le numérateur de la fraction obtenu à l'étape 2 et ajouter le symbole % à droite de celui-ci. La réponse est donc |24\\ \\%.| Voici un autre exemple où l'on doit cette fois-ci utiliser la division pour obtenir un dénominateur de |100.| Exprime la fraction |\\dfrac{163}{200}| en pourcentage. Déterminer le nombre par lequel il faut multiplier ou diviser le dénominateur pour obtenir |100.| On détermine qu'on peut diviser le dénominateur de la fraction par |\\color{green}{2}| pour obtenir |100|.||200\\div \\color{green}{2}=100|| Multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur de la fraction par ce nombre.||\\displaystyle \\frac{163\\div \\color{green}{2}}{200\\div \\color{green}{2}}=\\frac{81{,}5}{100}|| Écrire le numérateur de la fraction obtenu à l'étape 2 et ajouter le symbole % à droite de celui-ci. La réponse est donc |81{,}5\\ \\%.| Quoiqu'un peu plus complexe que la première méthode, celle-ci est beaucoup plus polyvalente. Écris la fraction |\\dfrac{5}{8}| en pourcentage. Diviser le numérateur par le dénominateur. Multiplier le quotient obtenu à |100|.||0{,}625\\times 100=62{,}5|| Ajouter le symbole % à droite du résultat. |\\dfrac{5}{8}| correspond donc à |62{,}5\\ \\%.| Comme le pourcentage peut être vu comme une fraction dont le dénominateur est |100|, il est possible d'exprimer un pourcentage en fraction de la façon suivante. Il y a deux situations possibles : soit le pourcentage est un nombre entier, soit le pourcentage n'est pas un nombre entier. Voici un exemple pour chaque situation. Exprime |28\\ \\%| sous la forme d'une fraction irréductible. Exprimer le pourcentage sous la forme d'une fraction dont le dénominateur est |100.|||\\dfrac{28}{100}|| Si le numérateur n'est pas un nombre entier, transformer celui-ci en nombre entier en multipliant le numérateur et le dénominateur par la puissance de |10| adéquate. Comme le pourcentage est un nombre entier, on peut passer à l'étape 3. Au besoin, simplifier la fraction pour obtenir une fraction irréductible. ||\\dfrac{28\\color{green}{\\div 4}}{100\\color{green}{\\div 4}}=\\dfrac{7}{25}|| |28\\ \\%| correspond donc à la fraction irréductible |\\dfrac{7}{25}.| Voici un exemple où le pourcentage n'est pas un nombre entier. Exprime |72{,}4\\ \\%| sous la forme d'une fraction irréductible. Exprimer le pourcentage sous la forme d'une fraction dont le dénominateur est |100|.||72{,}4\\ \\%=\\displaystyle \\frac{72{,}4}{100}|| Si le numérateur n'est pas un nombre entier, transformer celui-ci en nombre entier en multipliant le numérateur et le dénominateur par la puissance de |10| adéquate. Comme le numérateur possède un chiffre après la virgule, on devra multiplier le numérateur et le dénominateur par |10.| ||\\dfrac{72{,}4\\color{green}{\\times 10}}{100\\color{green}{\\times 10}}=\\dfrac{724}{1\\ 000}|| Au besoin, simplifier la fraction pour obtenir une fraction irréductible. On simplifie la fraction.||\\dfrac{724\\color{green}{\\div 4}}{1\\ 000\\color{green}{\\div 4}}=\\dfrac{181}{250}|| |72{,}4\\ \\%| correspond donc à la fraction irréductible |\\dfrac{181}{250}.| ", "Révision, trucs et stratégies en français\n\nPlusieurs sites externes à Alloprof peuvent t'être utiles afin d'améliorer tes compétences en français. Primaire Secondaire Primaire Secondaire Primaire Primaire Secondaire " ]

[ 0.8358335494995117, 0.8460434675216675, 0.8048955202102661, 0.8278592228889465, 0.8460702896118164, 0.7942181825637817, 0.8194891810417175, 0.8396954536437988, 0.8445286154747009, 0.8708876371383667 ]

[ 0.8153584003448486, 0.8241347074508667, 0.808984637260437, 0.8073452711105347, 0.830237627029419, 0.7682464718818665, 0.7977403402328491, 0.8060545325279236, 0.8186677694320679, 0.8239157199859619 ]

[ 0.8388236165046692, 0.8298426866531372, 0.7790981531143188, 0.8026423454284668, 0.8289146423339844, 0.7456557154655457, 0.7913285493850708, 0.7944663763046265, 0.8300410509109497, 0.8088706731796265 ]

[ 0.44512486457824707, 0.31564679741859436, 0.0716443732380867, 0.17675015330314636, 0.46443650126457214, 0.0455583818256855, 0.17559842765331268, 0.1834067851305008, 0.3133147358894348, 0.30598634481430054 ]

[ 0.6420617600254535, 0.569590493472895, 0.46786272350885383, 0.5302110779836129, 0.5745576693596399, 0.35578904982204546, 0.4500470767251633, 0.33653239292130555, 0.5131294161258366, 0.4130381817705203 ]

[ 0.8212713003158569, 0.815436601638794, 0.7848415374755859, 0.8008774518966675, 0.8364461660385132, 0.7711345553398132, 0.7642574310302734, 0.7878129482269287, 0.8098113536834717, 0.7929481267929077 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La fonction de commande\n\nLa fonction commande est la fonction assurée par toute composante électrique qui permet d'ouvrir ou de fermer un circuit, ce qui a pour effet de couper le courant ou de le rétablir. Pour que le courant puisse circuler à l'intérieur d'un circuit, il faut que celui-ci forme une boucle fermée. Ainsi, le courant part de la source d'alimentation et peut y revenir. Si la boucle n'est pas complète, le courant ne peut circuler. Habituellement, un interrupteur permet de contrôler la circulation du courant, en permettant l'ouverture ou la fermeture du circuit électrique. Lorsque l'interrupteur est ouvert, le courant électrique ne peut pas circuler dans le circuit. On dit alors que le circuit est ouvert puisque le courant ne peut y circuler. Lorsque l'interrupteur est fermé, le courant peut circuler dans le circuit. On dit alors que le circuit est fermé et le courant peut y circuler. Il existe plusieurs types d'interrupteurs, classés selon leurs caractéristiques. Ainsi, un circuit peut être unipolaire/bipolaire et unidirectionnel/bidirectionnel. Un interrupteur unipolaire permet de contrôler l'ouverture et la fermeture d'un seul circuit. Il agit de manière équivalente au branchement et au débranchement de la fiche d'un appareil dans une prise électrique puisqu'il contrôle la circulation du courant dans un seul circuit. Un interrupteur bipolaire, au contraire, permet de contrôler le fonctionnement de deux circuits. Toutefois, un seul de ces circuits peut fonctionner à la fois. Ainsi, si l'interrupteur est fermé pour un des circuits et y permet le passage du courant, l'autre circuit est ouvert et les composantes n'y reçoivent pas d'électricité. Un interrupteur unidirectionnel n'offre qu'un seul chemin aux électrons. Cet interrupteur peut être en position ouvert ou en position fermé. Un interrupteur bidirectionnel est retrouvé dans les circuits plus complexes. Les électrons y ont la possibilité de suivre deux chemins distincts, d'où le nom de ce type d'interrupteur. Selon la position de l'interrupteur, le chemin parcouru par les électrons sera différent. Un tel type d'interrupteur est entre autres utilisé dans des appareils qui ont plusieurs modes de fonctionnement (en marche, arrêt, mode programmation, etc.). En combinant ces différentes caractéristiques, on obtient quatre types d'interrupteurs différents. Les tableaux suivants en résument les caractéristiques. Les interrupteurs peuvent prendre plusieurs formes qui fonctionnent selon différents principes. Types d'interrupteurs Fonctionnement Exemples À levier Interrupteur équipé d'un levier qu'il faut actionner afin que le mouvement ouvre ou ferme le circuit. Source À bouton-poussoir Interrupteur actionné par un bouton-poussoir sur lequel il faut appuyer afin d'ouvrir ou de fermer le circuit. Source À bascule ou à lame Interrupteur dont le fonctionnement est similaire au levier, à l'exception que le bouton basculeur est un levier installé à plat; type d'interrupteur le plus répandu. Source À commande magnétique Dispositif qui établit ou coupe une connexion électrique en fonction de la présence ou non d'un champ magnétique. Source À commande infrarouge Dispositif sensible à la chaleur du toucher. Source À commande à pression Dispositif sensible à la pression d'un doigt. Source ", "Le montage de circuits électriques en série et en parallèle\n\nLe circuit en série est un circuit dans lequel les électrons ne peuvent circuler que dans un seul chemin. Dans ce type de circuit, si un bris survient, le circuit cesse de fonctionner. 1. Brancher un premier fil dans la borne positive de la source de courant à l'interrupteur à bouton poussoir. 2. Brancher un fil à l'autre extrémité de l'interrupteur à bouton poussoir et le relier à la première ampoule. Au besoin, utiliser une pince crocodile. 3. Brancher un fil qui relie la première ampoule à la deuxième ampoule. 4. Brancher un fil qui relie la deuxième ampoule à la borne négative de la source de courant. 5. Brancher et allumer la source de courant puis régler la source de courant à |\\small \\text {5 V}|. 6. Appuyer sur l'interrupteur. Le circuit en parallèle est un circuit dans lequel les électrons peuvent circuler dans deux ou plusieurs chemins. Dans ce type de circuit, si un bris survient, le circuit peut toujours alimenter les branches du circuit qui ne sont pas brisées: une partie du circuit continue donc de fonctionner. 1. Brancher un premier fil dans la borne positive de la source de courant à l'interrupteur à bouton poussoir. 2. Brancher un fil à l'autre extrémité de l'interrupteur à bouton poussoir. 3. À partir de l'extrémité libre de ce fil, brancher deux fils afin de créer deux chemins distincts. 4. Brancher sur chacun de ces fils une ampoule électrique. 5. Brancher un fil électrique à chacune des extrémités libres de ces ampoules. 6. Relier les deux extrémités libres des fils ensemble et à partir de ce noeud, brancher un nouveau fil. 7. Brancher le dernier fil dans la borne négative de la source de courant. 8. Brancher et allumer la source de courant puis régler la source de courant à 5 V. 9. Appuyer sur l'interrupteur. ", "Les circuits en série et en parallèle\n\nPour que les schémas puissent donner des informations le plus simplement possible, des symboles standardisés sont utilisés. En voici quelques exemples: Ampèremètre Voltmètre Ohmmètre Ampoule Lampe à incandescence Moteur Résistance Transformateur Diode Diode électroluminescente (DEL) Interrupteur (ouvert) Interrupteur bipolaire Interrupteur à bouton poussoir Conducteur sans contact Conducteur avec contact Mise à la terre Génératrice à courant alternatif Batterie Fusible En agençant les différents symboles, on représente les circuits électriques de façon simplifiée. Un circuit en série est un montage électrique dans lequel les éléments du circuit sont reliés les uns à la suite des autres. Le courant n’a alors qu’un seul chemin possible pour revenir à la source de courant. Voici un exemple de circuit en série. On retrouve les caractéristiques suivantes dans un circuit en série : Les éléments sont branchés les uns à la suite des autres. L’intensité lumineuse des ampoules varie en fonction du nombre d’ampoules. En effet, plus il y aura d’ampoules branchées en série, moins l’intensité lumineuse des ampoules sera grande. Si on dévisse une ampoule, le courant arrête de circuler. Il n’y a alors plus aucune ampoule qui sera allumée. Un circuit en parallèle est un montage électrique dans lequel les appareils sont placés parallèlement les uns aux autres. Le courant peut revenir à la source par plusieurs chemins différents. Voici un exemple de circuit en parallèle. On retrouve les caractéristiques suivantes dans un circuit en parallèle : Le courant peut parcourir plusieurs chemins différents pour revenir à la source. La quantité d'énergie circulant dans chacun des éléments du circuit électrique ne variera pas. Ainsi, si les ampoules sont semblables, elles auront toujours la même luminosité, peu importe le nombre d’ampoules disposées en parallèle. Si on dévisse une ampoule, le courant n’arrêtera pas de circuler. Il n’y aura que cette ampoule qui ne sera pas allumée, toutes les autres ampoules resteront allumées. Voici un exemple de circuit mixte. Dans ce circuit, les deux ampoules sont en parallèle l’une avec l’autre, mais ces deux ampoules sont aussi en série avec la résistance. Pour valider ta compréhension à propos des calculs dans les circuits électriques de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les instruments de mesure en électricité\n\n\nL’ampèremètre est l’appareil qui sert à mesurer l’intensité du courant qui circule dans une portion d’un circuit électrique. L’échelle de l’appareil tient évidemment compte de la déviation des électrons. L’appareil est calibré en conséquence. Il peut y avoir plusieurs échelles sur un ampèremètre. Le voltmètre est l’appareil qui sert à mesurer la tension dans un circuit électrique. Un multimètre est un appareil qui regroupe un voltmètre, un ampèremètre et un ohmmètre dans un seul et unique boîtier. Un multimètre a donc l'avantage de permettre la mesure de l'intensité du courant, de la tension et de la résistance électrique sans avoir à brancher plusieurs appareils. Pour valider ta compréhension à propos de l'électricité de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "La mesure de l'intensité du courant et de la tension\n\nL'intensité du courant représente la vitesse à laquelle les électrons circulent dans un circuit électrique. Elle est mesurée avec un ampèremètre, qui doit être branché en série dans le circuit électrique. 1. Monter le circuit. 2. Régler le multimètre sur l'échelle de |\\small \\text {10 A}|. 3. Débrancher le fil de la borne positive sur la source et en ajouter un autre. 4. Relier le nouveau fil provenant de la borne positive de la source à l'emplacement de |\\small \\text {10 A}| sur le multimètre. 5. Brancher l'autre fil provenant de l'ampoule à l'emplacement COM sur le multimètre. 6. Brancher, allumer la source de courant et la régler à |\\small \\text {5 V}|. 7. Vérifier s'il est possible de faire la lecture de l'intensité et sinon, sélectionner une échelle différente sur le multimètre. 8. Faire la lecture sur l'appareil et noter le résultat. 9. Démonter le circuit et ranger le matériel. La tension mesure la quantité d'énergie présente dans un circuit électrique entre deux points. Elle est mesurée avec un voltmètre, qui doit être branché en parallèle dans le circuit électrique. 1. Monter le circuit. 2. Régler le multimètre sur l'échelle de |\\small \\text {20 V}|. 3. Ajouter un fil sur chacune des bornes de l'ampoule afin que le multimètre se retrouve en parallèle sur le circuit. 4. Brancher le fil provenant de l'ampoule dans l'emplacement VΩmA sur le multimètre. 5. Brancher le fil sortant de l'ampoule dans l'emplacement COM sur le multimètre. 6. Brancher, allumer la source de courant et la régler à |\\small \\text {5 V}|. 7. Vérifier s'il est possible de faire la lecture de la tension et sinon, sélectionner une échelle différente sur le multimètre. 8. Faire la lecture sur l'appareil et noter le résultat. 9. Démonter le circuit et ranger le matériel. ", "Les lois de Kirchhoff\n\nLes lois de Kirchhoff sont des énoncés permettant de prévoir comment réagissent l'intensité du courant électrique et la différence de potentiel dans un circuit électrique. Il existe deux lois: Un noeud est un point d'un circuit où plus de deux fils se rejoignent. La loi des nœuds stipule que la somme des intensités de courant électrique |(I)| qui entre dans un nœud doit être égale à la somme des intensités de courant qui sort de ce nœud. Cette loi est utile uniquement dans les circuits en parallèle, car il n'y a pas de noeuds dans un circuit en série. Dans un circuit en série, l'intensité du courant est donc la même partout. Dans un circuit en parallèle, la loi des noeuds permet de comprendre le comportement de l'intensité du courant électrique La loi des noeuds provient de l'idée qu'aucune charge ne peut être créée, ni détruite. Ainsi, dans le schéma précédent, le nombre de charges par seconde arrivant au noeud par le premier fil |(I_{1})| est le même que la somme des charges par seconde quittant le noeud par les trois autres fils |(I_{2}, I_{3}, I_{4})|. La loi des noeuds est semblable à ce qui se passe dans un magasin. Si 20 clients entrent dans le magasin et qu'ils passent à l'une ou l'autre des caisses ouvertes avant de sortir de magasin, le nombre de clients qui passeront à l'ensemble des caisses pour sortir du magasin sera égal au nombre de clients qui sont entrés dans le magasin. Dans un circuit électrique, le nombre de charges électriques (les clients) qui circuleront dans chacun des chemins différents (les caisses) sera égal au nombre de charges qui sont entrées dans le circuit. Dans le circuit suivant, quelle est l'intensité du courant circulant dans la deuxième ampoule ? La loi des noeuds stipule que l'intensité qui entre dans un noeud doit être égale à l'intensité qui en sort. Dans la situation ci-dessus, l'intensité entrant dans le noeud, soit |8 \\text { A}|, doit être la même que la somme des intensités circulant dans les deux ampoules. ||\\begin{align}I_{t}=I_{1} + I_{2} \\quad \\Rightarrow \\quad I_{2} &=I_{t} - I_{1} \\\\ I_{2} &= 8 \\text { A} - 3 \\text { A} \\\\ &= 5 \\text { A} \\end{align}|| L'intensité du courant dans la deuxième ampoule est |5 \\text { A}|. Une boucle, ou maille, est un parcours fermé présent dans un circuit électrique. La loi des boucles stipule que dans une boucle d'un circuit électrique, la tension |(U)| aux bornes de la source d'alimentation est égale à la somme des tensions aux bornes de chacune des autres composantes. Il n'y a qu'une seule boucle dans un circuit en série, car il n'y a qu'un seul parcours par lequel les charges électriques peuvent circuler. Ainsi, dans un circuit en série, la tension aux bornes de la source sera égale à la somme des tensions de chacun des éléments dans un circuit électrique. Il faut imaginer la tension dans un circuit comme un camion de livraison qui doit livrer des boîtes. S'il part de l'entrepôt avec cinq boîtes, il reviendra à son point de départ après les avoir livrées. Après qu'il en ait livré trois à la première adresse, il pourra livrer les deux boîtes restantes à sa deuxième adresse. Le principe est semblable dans un circuit électrique. Les charges électriques partent de la source (l'entrepôt) avec une quantité d'énergie maximale (les boîtes) qu'ils vont perdre dans les différents éléments du circuit électrique (les adresses). Dans le circuit suivant, quelle est la tension dans la troisième ampoule? Dans un circuit en série, la tension à la source est égale à la somme des tensions circulant dans chacun des éléments du circuit. Dans la situation ci-dessous, la somme des tensions circulant dans chacune des ampoules doit être égale à |\\text {24 V}|, soit la tension à la source. ||\\begin{align}U_{s} = U_{1} + U_{2} + U_{3} \\quad \\Rightarrow \\quad U_{3} &=U_{s} - U_{1} - U_{2} \\\\ U_{3} &= 24 \\text { V} - 6 \\text { V} - 10 \\text { V} \\\\ &= 8 \\text { V} \\end{align}|| La tension dans la troisième ampoule est |8 \\text { V}|. Dans un circuit en parallèle, il existe plusieurs boucles, chacune d'elles permettant le passage du courant dans les divers éléments du circuit. Toutefois, chaque boucle est branchée directement sur la source de courant. La tension à la source est donc égale à la tension dans chacun des éléments dans le circuit. Pour valider ta compréhension à propos des calculs dans les circuits électriques de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les circuits électriques et leurs symboles\n\nLes circuits électriques sont des montages qui permettent la circulation du courant électrique. Certains circuits électriques sont très simples, alors que d'autres sont très complexes. Toutefois, peu importe leur niveau de complexité, ils comportent toujours trois composantes essentielles: une source d'énergie électrique, pour créer une différence de potentiel mesurée en volts, et pour fournir un courant soit continu soit alternatif; un ou plusieurs éléments qui utilisent l'énergie électrique (ampoule, élément chauffant, résistor, etc.), dont la résistance se mesure en ohms; des fils conducteurs, pour relier la source de courant aux différents éléments et y permettre la circulation des charges électriques, dont l'intensité du courant se mesure en ampères. Les différentes composantes d'un circuit, lorsqu'elles sont au nombre de deux ou plus, peuvent être reliées de diverses façons: en série, en parallèle ou mixte. On représente généralement les circuits électriques à l'aide d'un schéma électrique comprenant des symboles normalisés. Un schéma électrique est un dessin simplifié qui représente l'agencement des composantes d'un circuit électrique à l'aide de symboles normalisés. Dans ces schémas, on retrouve un symbole représentant chaque composante du circuit électrique ainsi que toutes autres informations permettant de comprendre comment le circuit électrique doit être construit. De plus, on peut également y présenter la valeur de certaines tensions électriques, de l'intensité du courant, de la résistance ou de la puissance électrique. Pour que les schémas puissent donner des informations le plus simplement possible, des symboles standardisés sont utilisés. En voici quelques exemples: Ampèremètre Source Voltmètre Source Ohmmètre Source Ampoule Source Source Lampe à incandescence Source Moteur Source Résistance Source Transformateur Source Diode Source Diode électro-luminescente (DEL) Source Interrupteur (ouvert) Source Interrupteur bipolaire Source Interrupteur à bouton poussoir Source Conducteur sans contact Source Conducteur avec contact Source Mise à la terre Source Génératrice à courant alternatif Source Batterie Source Fusible Source En agenceant les différents symboles, on représente les circuits électriques de façon simplifiée. Pour valider ta compréhension à propos de l'électricité de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les calculs dans les circuits électriques\n\n\nLorsque vient le temps d'identifier une valeur d'intensité, de tension ou de résistance dans un circuit électrique, il faut tout d'abord identifier le type de circuit (en série ou en parallèle) afin de savoir quelles lois peuvent être utilisées dans le problème. Les lois de Kirchhoff et les formules sur la résistance équivalente permettent d'établir des relations selon le type de circuit. De plus, la loi d'Ohm permet également de faire des liens entre les trois paramètres étudiés dans un circuit électrique. Formules à utiliser dans les circuits électriques Circuit en série Circuit en parallèle Tension |\\left(\\text{V}\\right)| |U_{t} \\space ­\\text {ou} \\space U_{s} = U_{1} + U_{2} + U_{3} + ...| |U_{t} \\space \\text {ou} \\space U_{s} = U_{1} = U_{2} = U_{3} = ...| Intensité du courant |\\left(\\text{A}\\right)| |I_{t} \\space \\text {ou} \\space I_{s} = I_{1} = I_{2} = I_{3} = ...| |I_{t} \\space \\text {ou} \\space I_{s} = I_{1} + I_{2} + I_{3} + ...| Résistance |\\left(\\Omega\\right)| |R_{eq} = R_{1} + R_{2} + R_{3} + ...| |\\displaystyle \\frac {1}{R_{eq}} = \\frac {1}{R_{1}} + \\frac {1}{R_{2}} + \\frac {1}{R_{3}} + ...| Quelle est la résistance du résistor |R_{2}|? Il est préférable de compléter un tableau afin de bien cerner les données connues dans le problème. Tension Résistance Intensité |U_{s} = 30 \\text { V}| |R_{eq} = | |I_{s} = | |U_{1} = 12 \\text { V}| |R_{1} = | |I_{1} = | |U_{2} = | |R_{2} = | |I_{2} = 2 \\text{ A}| |U_{3} = | |R_{3}=6 \\: \\Omega| |I_{3} =| Puisque le circuit est en série, la loi des noeuds permet de déduire que l'intensité du courant sera toujours la même. Tension Résistance Intensité |U_{s} = 30 \\: \\text {V}| |R_{eq} = | |I_{s} = \\color{red}{2 \\: \\text{A}}| |U_{1} = 12 \\: \\text {V}| |R_{1} = | |I_{1} = \\color{red}{2 \\: \\text{A}}| |U_{2} = | |R_{2} = | |I_{2} = 2 \\: \\text{A}| |U_{3} = | |R_{3}=6 \\: \\Omega| |I_{3} = \\color{red}{2 \\: \\text{A}}| En utilisant la loi d'Ohm, il est possible de déterminer la tension circulant dans la troisième résistance. ||\\begin{align} U_{3}= R_{3} \\times I_{3} \\quad \\Rightarrow \\quad U_{3}&= 6\\ \\Omega \\times 2\\ \\text{ A} \\\\ &= 12 \\text{ V} \\end{align} || Tension Résistance Intensité |U_{s} = 30 \\: \\text {V}| |R_{eq} = | |I_{s} = 2 \\: \\text{A}| |U_{1} = 12 \\: \\text {V}| |R_{1} = | |I_{1} = 2 \\: \\text{A}| |U_{2} = | |R_{2} = | |I_{2} = 2 \\: \\text{A}| |U_{3} = \\color{red}{12 \\: \\text {V}} | |R_{3}=6 \\: \\Omega| |I_{3} = 2 \\: \\text{A}| La loi des boucles permet ensuite de déduire la tension dans le deuxième résistor. ||\\begin{align} U_{s}= U_{1} + U_{2} + U_{3} \\quad \\Rightarrow \\quad U_{2}&= U_{s}- U_{1} - U_{3} \\\\ &= 30 \\text{ V} - 12 \\text{ V} - 12 \\text{ V} \\\\ &= 6 \\: \\text {V}\\end{align}|| Tension Résistance Intensité |U_{s} = 30 \\: \\text {V}| |R_{eq} = | |I_{s} = 2 \\: \\text{A}| |U_{1} = 12 \\: \\text {V}| |R_{1} = | |I_{1} = 2 \\: \\text{A}| |U_{2} = \\color{red}{6 \\: \\text {V}} | |R_{2} = | |I_{2} = 2 \\: \\text{A}| |U_{3} = 12 \\: \\text {V} | |R_{3}=6 \\: \\Omega| |I_{3} = 2 \\: \\text{A}| Finalement, la résistance |R_{2}| peut être déterminée à partir de la loi d'Ohm. ||\\begin{align} U_{2}= R_{2} \\times I_{2} \\quad \\Rightarrow \\quad R_{2}&= \\frac{U_{2}}{I_{2}} \\\\ &= \\frac{6 \\text{ V}}{2 \\text{ A}} \\\\ &= 3\\ \\Omega \\end{align} || Le résistor |R_2| a une résistance de |3\\ \\Omega|. Quelle est la résistance équivalente de ce circuit? Tout comme l'exemple précédent, il est préférable de compléter un tableau afin de bien cerner les données connues dans le problème. Tension Résistance Intensité |U_{s} = | |R_{eq} = | |I_{s} = 8 \\: \\text{A}| |U_{1} = 12 \\: \\text {V}| |R_{1} = | |I_{1} = | |U_{2} = | |R_{2} = | |I_{2} = 2 \\: \\text{A}| |U_{3} = | |R_{3}=6 \\: \\Omega| |I_{3} =| Puisque le circuit est en parallèle, la loi des boucles permet de déduire que la tension sera toujours la même. Tension Résistance Intensité |U_{s} = \\color{red}{12 \\: \\text {V}}| |R_{eq} = | |I_{s} = 8 \\: \\text{A}| |U_{1} = 12 \\: \\text {V}| |R_{1} = | |I_{1} = | |U_{2} =\\color{red}{12 \\: \\text {V}} | |R_{2} = | |I_{2} = 2 \\: \\text{A}| |U_{3} =\\color{red}{12 \\: \\text {V}} | |R_{3}=6 \\: \\Omega| |I_{3} =| En utilisant la loi d'Ohm, il est possible de déterminer l'intensité du courant circulant dans la troisième résistance. ||\\begin{align} U_{3}= R_{3} \\times I_{3} \\quad \\Rightarrow \\quad I_{3}&= \\frac{U_{3}}{R_{3}} \\\\ &= \\frac{12 \\text{ V}}{6 \\ \\Omega} \\\\ &= 2 \\text{ A} \\end{align}|| Tension Résistance Intensité |U_{s} = 12 \\: \\text {V}| |R_{eq} = | |I_{s} = 8 \\: \\text{A}| |U_{1} = 12 \\: \\text {V}| |R_{1} = | |I_{1} = | |U_{2} = 12 \\: \\text {V}| |R_{2} = | |I_{2} = 2 \\: \\text{A}| |U_{3} =12 \\: \\text {V}| |R_{3}=6 \\: \\Omega| |I_{3} =\\color {red}{2 \\: \\text{A}}| La loi des noeuds permet ensuite de déduire l'intensité dans le deuxième résistor. ||\\begin{align} I_{s} = I_{1} + I_{2} + I_{3} \\quad \\Rightarrow \\quad I_{2}&= I_{s} - I_{1} - I_{3} \\\\ &= {8 \\text{ A}}-{2 \\ \\text{ A} - 2\\text{ A}} \\\\ &= 4 \\text{ A} \\end{align} || Tension Résistance Intensité |U_{s} = 12 \\: \\text {V}| |R_{eq} = | |I_{s} = 8 \\: \\text{A}| |U_{1} = 12 \\: \\text {V}| |R_{1} = | |I_{1} = \\color {red}{4 \\: \\text{A}}| |U_{2} = 12 \\: \\text {V}| |R_{2} = | |I_{2} = 2 \\: \\text{A}| |U_{3} =12 \\: \\text {V}| |R_{3}=6 \\: \\Omega| |I_{3} = 2 \\: \\text{A}| Les valeurs de résistance des résistors |R_{1}| et |R_{2}| peuvent être déterminées à partir de la loi d'Ohm. ||\\begin{align} U_{1}= R_{1} \\times I_{1} \\quad \\Rightarrow \\quad R_{1}&= \\frac{U_{1}}{I_{1}} & U_{2}= R_{2} \\times I_{2} \\quad \\Rightarrow \\quad R_{2}&= \\frac{U_{2}}{I_{2}} \\\\ &= \\frac{12 \\text{ V}}{4 \\text{ A}} &&= \\frac{12 \\text{ V}}{2 \\text{ A}} \\\\ &= 3\\ \\Omega& &= 6\\ \\Omega \\end{align} || Tension Résistance Intensité |U_{s} = 12 \\: \\text {V}| |R_{eq} = | |I_{s} = 8 \\: \\text{A}| |U_{1} = 12 \\: \\text {V}| |R_{1} = \\color {red}{3 \\: \\Omega}| |I_{1} = 4 \\: \\text{A}| |U_{2} = 12 \\: \\text {V}| |R_{2} = \\color {red}{6 \\: \\Omega}| |I_{2} = 2 \\: \\text{A}| |U_{3} =12 \\: \\text {V}| |R_{3}=6 \\: \\Omega| |I_{3} = 2 \\: \\text{A}| Finalement, la résistance équivalente du circuit peut être calculée. ||\\begin{align} \\frac{1}{R_{eq}}= \\frac{1}{R_{1}}+\\frac{1}{R_{2}}+\\frac{1}{R_{3}} \\quad \\Rightarrow \\quad \\frac{1}{R_{eq}} &= \\frac{1}{3 \\: \\Omega}+\\frac{1}{6 \\: \\Omega}+\\frac{1}{6 \\: \\Omega} \\\\ \\frac{1}{R_{eq}} &= \\frac{4}{6 \\: \\Omega} \\\\ R_{eq} &= 1,5 \\:\\Omega \\end{align}|| Le même résultat peut être déterminé avec la loi d'Ohm. ||\\begin{align} U_{s}= R_{eq} \\times I_{s} \\quad \\Rightarrow \\quad R_{eq}&= \\frac{U_{s}}{I_{s}} \\\\ &= \\frac{12 \\text{ V}}{8 \\text{ A}} \\\\ &= 1,5\\ \\Omega \\end{align} || La résistance équivalente de ce circuit est |1,5\\ \\Omega|. Pour valider ta compréhension à propos des calculs dans les circuits électriques de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les fonctions électriques\n\nL'ingénierie électrique correspond à la branche du génie qui porte sur la conception, la fabrication et le fonctionnement des systèmes électriques. Plusieurs appareils utilisés dans la vie courante utilisent un système électrique pour fonctionner. Par exemple, le téléviseur, l'ordinateur et même les tableaux de bord des voitures fonctionnent à l'électricité. L'ingénierie électrique couvre un champ d'application très vaste; elle porte autant sur les systèmes de production de l'électricité que sur ceux de transport et d'utilisation de l'énergie électrique. Un circuit électrique comprend l'ensemble des composantes nécessaires au passage et à l'utilisation de l'électricité. Un système électrique, qu'il soit simple ou complexe, se compose toujours d'un ou de plusieurs circuits électriques. On peut représenter un circuit électrique à l'aide d'un schéma au moyen des symboles normalisés en électricité. En général, un circuit électrique simple est formé des composantes suivantes : une source d'alimentation; un dispositif de protection; un conducteur électrique; une matière isolante; un dispositif de commande; un dispositif de transformation de l'énergie électrique. Chacune de ces composantes remplit une fonction électrique précise. Il existe six fonctions électriques principales. ", "La loi d'Ohm\n\n\nGrâce à ses expériences, Georg Simon Ohm a établi une relation mathématique entre la résistance, l'intensité du courant et la tension. On peut faire trois relations à partir de cette formule: Si l'intensité du courant augmente, la différence de potentiel augmente. Si la résistance augmente, la différence de potentiel augmente. Si la résistance augmente, l'intensité du courant diminue. Lorsqu'il faut déterminer la valeur de la résistance d'un élément dans un circuit électrique, il faut créer un circuit électrique simple avec cet élément (donc un circuit qui ne contient que cet élément et une source de courant). Dans ce circuit seront branchés un ampèremètre et un voltmètre de manière à mesurer l'intensité du courant en fonction de la tension. Voici les mesures obtenues pour le résistor du circuit ci-dessus. Tension |\\small \\text {(V)}| Intensité du courant |\\small \\text {(A)}| |0| |0| |1| |0,0005| |2| |0,0010| |3| |0,0015| |4| |0,0020| |5| |0,0025| |6| |0,0030| À partir des données obtenues en laboratoire, le graphique de la tension en fonction de l'intensité du courant permet d'obtenir la relation suivante. La pente de ce graphique représente la valeur de la résistance |\\small \\text {(R)}|. ||\\begin{align}R=\\displaystyle \\frac{U_{2}-U_{1}}{I_{2}-I_{1}} \\quad \\Rightarrow \\quad R &=\\displaystyle \\frac{\\text {6 V - 0 V}}{\\text {0,0030 A - 0 A}} \\\\ R &= 2\\: 000 \\: \\Omega \\end{align}|| Quelle est la résistance d’un filament d’une lampe de |\\small \\text {6 V}| dans laquelle passe un courant électrique de |\\small \\text {250 mA}| ? ||\\begin{align}U &= \\text {6 V} &I &= \\text {250 mA = 0,250 A} \\\\ R &= ? \\end{align}||||\\begin{align}U = R \\cdot I \\quad \\Rightarrow \\quad R &= \\displaystyle \\frac{U}{I} \\\\ R &= \\frac {\\text {6 V}}{\\text {0,250 A}} \\\\ &= 24 \\: \\Omega \\end{align}|| La résistance du filament de lampe est |24 \\: \\Omega|. Quelle est l’intensité du courant qui traverse un résistor de |\\small \\text 120 \\: \\Omega| lorsque ce dernier est soumis à une tension de |\\small \\text {9 V}|? ||\\begin{align}U &= \\text {9 V} &R &= 120 \\: \\Omega \\\\ I &= \\text {?} \\end{align}||||\\begin{align}U = R \\cdot I \\quad \\Rightarrow \\quad I &= \\displaystyle \\frac{U}{R} \\\\ I &= \\frac {\\text {9 V}}{\\text {120 } \\Omega} \\\\ &= \\text {0,075 A} \\end{align}|| L'intensité du courant qui passe dans le résistor est |\\text {0,075 A}|. Quelle est la tension aux bornes d’un fil de résistance |\\small 0,14 \\: \\Omega| traversé par un courant de |\\small \\text {5 A}|? ||\\begin{align}R &= 0,14 \\: \\Omega &I &= \\text {5 A} \\\\ U &= \\text {?} & \\end{align}||||\\begin{align}U = R \\cdot I \\quad \\Rightarrow \\quad U &={\\text {0,14 }\\Omega }\\cdot {\\text {5 A}} \\\\ &= \\text {0,7 V} \\end{align}|| La tension aux bornes de ce fil est |\\text {0,7 V}|. Pour valider ta compréhension à propos de l'électricité de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : Pour valider ta compréhension à propos des calculs dans les circuits électriques de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les figures d’amplification\n\nLes figures d’amplification modifient le sens des mots en les rendant plus forts, plus évocateurs. " ]

[ 0.8486980199813843, 0.888167142868042, 0.8743827939033508, 0.8373008966445923, 0.8546006083488464, 0.8269008994102478, 0.8579654693603516, 0.8602004647254944, 0.8287400007247925, 0.8543092012405396, 0.7830595970153809 ]

[ 0.8541956543922424, 0.8772923350334167, 0.8749679923057556, 0.8253501653671265, 0.8570282459259033, 0.8412482738494873, 0.840176522731781, 0.8400439023971558, 0.8175023794174194, 0.8331148624420166, 0.7977865934371948 ]

[ 0.8500701785087585, 0.8707993626594543, 0.8506158590316772, 0.829957127571106, 0.8344143629074097, 0.8293396234512329, 0.8625638484954834, 0.8228300213813782, 0.8141062259674072, 0.8242961168289185, 0.7824289798736572 ]

[ 0.5520172715187073, 0.554850697517395, 0.5364538431167603, 0.2929898798465729, 0.43157127499580383, 0.5045414566993713, 0.43989020586013794, 0.4020392894744873, 0.3029173016548157, 0.3304935693740845, 0.11502043902873993 ]

[ 0.5239784253693348, 0.5875740810150971, 0.5358995886472375, 0.5143692822841054, 0.5365921137869973, 0.5331075200865233, 0.5177854345979275, 0.5317920197860755, 0.45823529754217207, 0.4977137221360487, 0.40364650741361074 ]

[ 0.8656452894210815, 0.8869211673736572, 0.8757433295249939, 0.8548778295516968, 0.8554257154464722, 0.854155421257019, 0.8812747001647949, 0.8543915748596191, 0.8552730083465576, 0.8406195044517517, 0.7728128433227539 ]

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[ "Trucs pour se préparer à un examen de lecture\n\nLa première chose à faire lors d’une évaluation est de lire les consignes. Avant de lire tout le texte, on en fait un survol et on en lit les grandes lignes. De cette façon, on sait déjà un peu plus ce dont il est question dans le texte. Avant de réellement s’attaquer au texte, il faut lire attentivement toutes les questions. Cette étape servira à savoir sur quoi porter son attention pendant la lecture. On lit le texte une ou deux fois. La première fois peut servir à intégrer les idées principales et la structure du texte. La deuxième fois, on s’intéresse davantage aux détails. À chaque paragraphe, on s’arrête et on se demande ce qu’on vient de lire. On se questionne sur la suite du texte et on essaie d’anticiper ce qui va suivre en formulant des hypothèses. On repère les passages qui répondent aux questions. Une fois qu’on a une bonne maitrise du texte, on sait où trouver certaines réponses et on est donc prêt(e) à répondre aux questions. ", "Trucs pour étudier\n\nLes périodes d’examens peuvent être très ardues. Il y a tellement de matière et de contenu à maitriser! Mais il ne faut pas se décourager, car plusieurs moyens existent pour concrétiser ton objectif de réussite. Les trucs qui suivent sont très utiles pour se préparer à affronter une importante session d’évaluation, mais également pour préparer les examens qui se présentent en cours d’année. Cible tes priorités. Avec ton horaire d’examens, tu pourras mieux visualiser ce qui est urgent et ce qui l’est moins. Aussi, par souci d’efficacité, tu accorderas plus de temps aux matières pour lesquelles tu as beaucoup de difficulté et moins aux matières qui sont faciles pour toi. Prends-toi à l’avance et sépare un contenu imposant en plusieurs petites parties (c’est moins décourageant). D’ailleurs, fais-toi un horaire d’étude, ça te permettra de mieux organiser ton temps. Étudie tous les soirs (environ 30 minutes à la fois) et accorde-toi des pauses entre chaque période pour oxygéner ton cerveau. Entre deux périodes d’étude, va faire une courte promenade, prends une collation santé, écoute de la musique, etc. Fixe d’avance la durée de ta pause et n’entreprends rien qui grugerait trop de ton temps ou qui te démotiverait à revenir en mode étude. Diversifie tes méthodes pour retenir ce qui est à l’étude : lis, fais des fiches de résumé (notes qui pourraient te servir pour une dernière révision la veille de l’examen) ou résume la matière dans tes mots, de vive voix, comme si tu l’enseignais à quelqu’un d’autre, etc. Étudier avec un TDA (avec ou sans hyperactivité) demeure un défi de taille. Heureusement, quelques trucs simples peuvent t’aider à renforcer tes méthodes de travail ainsi qu’à contrer tes difficultés de gestion du temps et d’organisation. Bien sûr, ces conseils sont utiles pour tout le monde! Ne t’en fais pas, avec un bon encadrement que tu devras te discipliner à conserver, tu vivras bien avec cette particularité qui te rend unique. Assure-toi d’avoir un calendrier dans ta chambre que tu utiliseras pour indiquer les travaux importants à remettre, les tests et les examens. Place-le pour qu’il soit visible; tu devras le consulter souvent. Rends ton organisation du temps visuelle. Garde à la vue une courte liste des choses urgentes et importantes à faire chaque semaine. Ajuste cette liste à chaque début de semaine. Pour ce faire, ton calendrier sera très utile. Établis tes priorités et accepte les activités en conséquence (même si tu as parfois envie de faire autre chose – comme voir tes amis – assure-toi de prioriser ton temps d’étude pour ne pas passer à côté). Se donner le temps de réfléchir avant d’accepter un engagement ou une invitation est une sage décision. Identifie ce qui gruge ton temps (télévision, ordinateur, etc.). Ce que tu aimes le plus faire durant tes temps libres, ne le fais pas avant d’étudier. Utilise plutôt ces activités comme récompense à l’effort. Ainsi, tu t’assureras de ne pas passer à côté de l’essentiel. Permets-toi de courtes pauses (fixe-toi à l’avance une limite de temps pour chacune de ces pauses) entre chaque période d’étude. Ces périodes d’étude ne devraient pas durer plus de 30 minutes. Organise adéquatement tes cartables. Range au fur et à mesure tes notes de cours dans des cartables bien identifiés et fais souvent le ménage de ceux-ci. Tu auras plus de facilité à organiser ton étude si toutes les notions y sont bien classées. Afin de ne rien oublier, fais ton sac d’école la veille en consultant ton agenda. Celui-ci t’indiquera le programme du lendemain. Commence un long travail ou l’étude d’un examen bien à l’avance. Sépare une grosse tâche en plusieurs petites parties. Planifie ton temps au début du projet ou de l’étude à faire. Pour mieux retenir les notions, fais des résumés de matière et prends des notes lors de tes lectures. Garde ton cerveau actif. Varie ta façon d’étudier (lis, écris, parle, fais comme si c’était toi l’enseignant) : ça sera moins monotone et facilitera la mémorisation du contenu. Installe-toi dans un endroit calme, loin des sources de distraction. Laisse ton téléphone dans une autre pièce et ferme la porte pour avoir un peu de tranquillité. Fais ton étude dans un lieu où tu te sens bien. Déplace-toi dans une bibliothèque si c’est là où tu trouves le calme nécessaire. Il est prouvé que les bruits ambiants et le fait d’écouter de la musique avec des paroles nuisent à la concentration puisque le cerveau tente de décoder à la fois les paroles entendues et le texte écrit. Toutefois, tu peux écouter de la musique classique sans te distraire. Il est plus facile d’étudier dans un lieu où tout est bien rangé et qui offre un accès facile aux différents ouvrages de référence (dictionnaire, manuels scolaires, grammaire, etc.) ou outils de travail (crayons, calculatrice, feuilles ou cahiers permettant de faire des résumés, etc.). Il importe d’être dans de très bonnes dispositions pour étudier, autant au plan mental qu’au plan physique. Bien s’alimenter aide à la concentration. Mange le moins de malbouffe possible (surtout durant la semaine). Bouge tous les jours! 30 minutes d’exercice par jour, c’est excellent pour garder son cerveau apte à se concentrer. Repose-toi bien (un minimum de 8 heures par nuit). Couche-toi à des heures raisonnables. Manquer de sommeil affecte la concentration. Gère ton stress. Fais de la projection positive (anticipe le meilleur). Le stress est une réaction normale du corps, mais il ne doit pas devenir trop grand. Si jamais tu sens l’angoisse monter, prends de grandes respirations et bouge. Dis-toi que le temps d’étude investi n’est jamais perdu. La répétition est le mécanisme de base de la mémoire. Elle facilite la connexion (par les neurotransmetteurs) et la communication entre les neurones. Toutefois, il faut savoir que pour retenir des concepts, il faudra peut-être des dizaines, voire des centaines de répétitions. Pour sauver du temps, on peut varier les contextes d’apprentissage (lire ses notes de cours, consulter nos fiches pédagogiques, écouter une de nos vidéos, faire une MiniRécup, un exercice en ligne, etc.) ou se donner des trucs mnémotechniques. Il faut aussi penser à donner un peu de repos à ton cerveau, car ça lui permet d’emmagasiner l’information dans la mémoire à long terme. Il faut donc étudier plusieurs fois la même matière, et non étudier pendant une longue période au cours d’une seule journée (comme la veille de l’examen) et prendre une ou des pauses dans une même période d’étude. Plusieurs périodes d’étude de 30 minutes assurent une meilleure concentration qu’une très longue période. ", "Trucs pour se préparer à l'épreuve unique de français de 5e secondaire\n\nLe secret pour réussir son examen du Ministère est la préparation. Si tu es bien préparé(e), tu te sentiras en confiance, ce qui est primordial. En consultant cette fiche, tu comprendras comment tu peux te sentir fin prêt(e) à attaquer une épreuve aussi importante. Sois reposé(e), prends un bon déjeuner. Une fois l'épreuve commencée, lis très attentivement la consigne. Assure-toi de bien comprendre la question posée à l'intérieur de la tâche afin de bien y répondre. N'oublie pas que c'est à partir de cette question que tout le travail devra s'orchestrer. Il serait bien déplorable de passer à côté de l'objectif principal. Il est donc important de bien décortiquer la question. Il y a souvent deux à trois éléments dans la tâche d'écriture et le correcteur ou la correctrice s'attend à lire des informations sur chacun d'entre eux. Gère ton temps avant de commencer la rédaction en t'assurant de te garder suffisamment de temps pour la mise au propre. Élabore un plan très bref qui comporte les grandes idées (non développées) du texte (minimalement la thèse et les arguments). Si tu n'arrives pas à trouver un bon sujet amené pour amorcer le travail, garde-le pour plus tard. La thèse étant en lien étroit avec la question, elle sera plus facile à formuler et le reste devrait s'enchainer naturellement. Toutefois, tu devras y revenir, car le sujet amené est très important. Il est fortement conseillé de ne pas trop écrire de citations sur la feuille de notes. Évite les organisateurs textuels et les marqueurs de relation, leur présence, laissant croire à l'élaboration d'un plan, pourrait entrainer la confiscation de la feuille de notes. Tu as le droit de te noter des règles de grammaire. À moins qu'il s'agisse de citations, tu ne dois pas écrire de phrases complètes. Si tu souhaites ajouter tes réactions par rapport aux textes lus et des informations puisées à même ceux-ci ou dans d'autres sources, privilégie le style télégraphique (en d'autres mots, formule tes idées avec des mots-clés). En ce qui concerne les citations, tu peux écrire des phrases complètes en n'oubliant pas de les mettre entre guillemets. De plus, tu ne dois pas noter de citation indirecte reformulée par toi-même. Tu peux aller chercher des informations ailleurs que dans le recueil de textes : des faits, des statistiques, des proverbes, des témoignages, etc. N'oublie pas d'indiquer tes sources. Si deux feuilles sont trop similaires, tu pourrais être pénalisé(e). Il est donc important de faire ta prise de notes individuellement. En aucun temps également tu ne pourrais diffuser au grand public le contenu de ta feuille. Tu ne pourras pas ajouter d'informations sur ta feuille de notes au moment de l'épreuve. Tu n'es pas contraint(e) d'utiliser les informations du cahier préparatoire. Tu peux simplement utiliser tes connaissances et aller chercher de l'information ailleurs. Donc, un(e) élève pourrait réussir cette épreuve sans feuille de notes. Si une partie de ta feuille de notes n'est pas conforme, l'enseignant(e)-surveillant(e) ne peut pas raturer cette partie, la feuille sera alors saisie. Les citations les plus efficaces sont celles qui sont courtes et que tu expliques. N'oublie pas que les citations ne sont pas obligatoires et qu'il ne faut pas trop en mettre dans ton texte. De plus, sache qu'elles& peuvent se retrouver partout dans ta lettre. Il n'est pas suggéré de nommer le destinataire de la façon suivante : chères personnes qui consultent la section Pouvoir des mots du ministère de l'Éducation. Il est préférable de privilégier les termes les internautes ou les lecteurs et lectrices. Il ne faut plus suivre les protocoles de la lettre (formules de salutation, vedette, objet, etc.) La structure de la lettre ouverte est très éclatée. Il y a plusieurs façons de construire ton texte. Toutefois, il doit comporter : un sujet amené et un sujet posé (dans l'introduction); une thèse; au moins un paragraphe de développement (le texte complet doit donc comporter trois paragraphes au minimum); une ouverture ou une fermeture, ou les deux (dans la conclusion). Il est possible d'avoir une thèse partagée. Toutefois, il faut l'annoncer dans ton introduction, car il est très risqué que tu te contredises. ", "Trucs pour s'améliorer en anglais\n\nTous les conseils transmis à l'intérieur de cette fiche pourraient se résumer à un seul : pratiquer le plus possible, et ce, dans des contextes de communication variés. Have fun! Lire en anglais, cela peut être ardu, surtout quand on éprouve certaines difficultés. Il ne faut toutefois pas se décourager, des stratégies existent. Ce qu'il faut d'abord et avant tout dans une lecture, c'est cibler les mot-clés et s'assurer que leur sens ne nous échappe pas. ", "Trucs pour comprendre un roman (1re et 2e secondaire)\n\nBien comprendre un roman implique de développer certains réflexes. Le fait d'adopter des stratégies de lecture efficaces permet de bien retenir ce qu'on lit et de réussir n'importe quel test ou examen lié au roman en question.Voici la liste des trucs qui facilitent la compréhension d'un roman : Construire un schéma des personnages Porter une attention particulière aux dialogues Porter une attention particulière aux indices de temps et de lieu Résumer les chapitres en une phrase simple Vérifier le sens des mots inconnus dans le dictionnaire Discuter du roman avec son entourage S'interroger sur son appréciation de sa lecture Durant la lecture, l'une des premières choses à faire est de se créer un schéma des personnages. Dans ce schéma, il est important de noter les réponses à des questions comme : Quel est le nom des personnages? Quel est leur âge? Où habitent-ils? Quels sont les liens entre les personnages? Supposons que l'on doive lire un roman intitulé Sacrifiée. Voici le résumé présenté sur la quatrième de couverture : Adèle, quinze ans, vient d'être acceptée à une école prestigieuse de ballet après des années d'entrainement acharné. Malgré une discipline de fer et des nuits blanches passées à peaufiner son art, elle n'arrive pas à attirer l'attention de Dimitri, son professeur, qui n'a manifestement d'yeux que pour Leïla. Quand Adèle découvre cette dernière en pleurs dans les coulisses, elle éprouve une joie malsaine. Puis, lorsqu'elle apprend la véritable cause de son chagrin, elle réalise que Leïla n'a jamais été sa rivale et que son seul véritable ennemi, lui, n'a jamais cessé de danser. Après avoir repéré les caractéristiques propres à chacun des personnages, il est conseillé de regrouper celles-ci en aspects (ou caractéristiques) dans le schéma des personnages : À mesure que progresse l'intrigue, une bonne façon de ne pas perdre le fil de l'histoire est d'inscrire les nouveaux éléments dans le schéma. Comme les relations entre les personnages évoluent, leurs liens peuvent aussi changer. Noter ces changements permet de bien comprendre cette évolution. Lorsqu'un personnage s'exprime, être attentif aux indices textuels tels que les verbes de parole, les phrases incises, les tirets, les guillemets et les deux-points permet de bien distinguer les différents interlocuteurs. Dimitri se dirigea vers les coulisses d'un pas résolu, puis se planta devant Leïla. - Qu'est-ce qui t'a pris? Adèle, qui se trouvait derrière le rideau, observait la scène. Leïla semblait effrayée. Celle-ci répondit d'une voix ténue : - Je... je ne sais pas. - Il va falloir que tu te reprennes. Je suis très, très déçu de toi, jeune fille, lança Dimitri. Puis il tourna les talons et s'en alla dans sa loge. Adèle, estomaquée, laissa échapper ces mots : « pauvre Leïla ». Tout au long de la lecture, il est utile d'inscrire, dans un cahier de notes ou un fichier prévu à cet effet, tout ce qui se rapporte au temps et aux lieux. Une fois le roman terminé, ces traces servent à donner une vue d'ensemble de l'histoire et à repérer les évènements importants qui forment l'intrigue du roman. Lieux : L'histoire se passe en 2019, dans la ville de Montréal. Les parents d'Adèle habitent à Québec. Adèle vit à Montréal avec sa tante Joséphine. Temps : 2003 : naissance d'Adèle (à Sherbrooke) 2010 : mort de Léo, le chien d'Adèle 2019 : admission d'Adèle à l'École de Ballet de Montréal Quelqu'un de plus visuel pourrait choisir de dessiner une ligne du temps sur laquelle il pointerait les évènements clés de l'histoire afin de mieux observer leur ordre chronologique. Une bonne façon de trouver des indices de lieux et de temps est de repérer les organisateurs textuels. Ce sont des mots ou des groupes de mots qui visent à organiser les parties d'un texte. Ce matin-là, Adèle se réveilla avec le sentiment qu'il lui fallait agir au plus vite. Elle s'habilla en vitesse, puis se dépêcha d'aller prendre l'autobus. Elle voulait arriver la première à l'école. Quelques heures plus tard, elle se trouvait dans le bureau de Madame Langlais, la directrice de l'école. Celle-ci attendait qu'Adèle parle. Chaque chapitre d'un roman devrait faire progresser l'histoire. Pour mieux comprendre ce qu'on est en train de lire, il est recommandé de résumer en une phrase simple la ou les péripéties importantes du chapitre. Chapitre 1 : Une nouvelle vieAdèle entre à l'École de Ballet de Montréal.Chapitre 2 : L'auditionAdèle réussit l'audition pour Casse-Noisette, tandis que Leïla offre une performance lamentable. Relire ces résumés permet de reprendre plus rapidement la lecture du roman après une pause de quelque temps. Semblables à des aide-mémoires, ces résumés donnent un aperçu des péripéties déjà vécues par les personnages et facilitent la compréhension des thématiques développées dans le roman. Pendant la lecture, il peut arriver qu'on tombe sur un mot inconnu. Dans ce cas, un truc simple est de se fier au contexte de la phrase ou du paragraphe pour arriver à saisir le sens de ce mot. Souvent, le reste de la phrase ou du paragraphe fournira assez d'indices pour deviner ce que signifie ce terme. Adèle était sur le point d'entrer sur scène. Elle attendait le signal qui lui donnerait l'impulsion nécessaire pour exécuter sa chorégraphie sans le moindre faux pas. Elle s'efforça d'oublier Leïla, dont l'agilité et la souplesse ne cessaient d'émerveiller l'auditoire. Dans cet exemple, on comprend, en lisant le reste du paragraphe, que le terme « impulsion » désigne une force ou une énergie qui permet à Adèle d'exécuter sa danse. La consultation du dictionnaire ou d'un moteur de recherche n'est pas nécessaire.Parfois, le contexte n'est pas suffisant. C'est là que le dictionnaire ou un moteur de recherche pertinent est utile pour éviter certaines erreurs d'interprétation. Lorsqu'elle avait eu une bursite, Adèle avait dû arrêter de danser. Pendant des semaines, elle avait été forcée de s'assoir dans un coin du studio de danse pour regarder ses amis pratiquer le sport qu'elle aimait tant. C'est à ce moment de sa vie qu'elle s'était mise à la course à pied. À défaut de pouvoir dépenser son énergie en exécutant des chorégraphies, elle enfilait ses espadrilles et les kilomètres. Dans l'exemple, le contexte ne permet pas de bien comprendre le sens du mot « bursite ». On comprend qu'il s'agit d'une blessure ou d'une maladie, mais si on ne connait pas la définition de ce mot, il peut sembler étrange que le personnage soit en mesure de courir, mais pas de danser. En consultant le dictionnaire, on découvre qu'une bursite est une inflammation des articulations. Comme Adèle peut courir, mais pas danser, on peut en déduire qu'elle s'est blessée au bras. Une autre stratégie consiste à comparer sa vision du roman avec celle de son entourage. Des amis, qui ont aussi à lire le même livre, ont peut-être compris certaines situations différemment. Le fait de s'exercer à se poser des questions sur l'histoire reste la meilleure façon de s'assurer que rien ne nous a échappé. Discuter du roman avec des gens qui ne l'ont pas lu peut également nous aider à mieux comprendre l'histoire, puisque cela nous oblige à en faire un résumé assez complet pour qu'ils saisissent bien les enjeux de l'histoire. Une fois le roman terminé, un truc pour bien préparer un test ou un examen est de s'interroger sur ce qu'on vient de lire : Qu'est-ce qui permet d'affirmer qu'on a apprécié ou non un roman? Est-ce que c'est une question de personnages, de style, de descriptions, d'histoire? L'important, c'est d'appuyer son appréciation sur des éléments précis du roman. Trucs pour se préparer à un examen de lecture\nTrucs pour répondre à des questions en lecture\nLes éléments explicites et implicites d'un texte\nCritères d'appréciation d'une œuvre littéraire\n", "Prévenir le décrochage scolaire\n\nIl arrive à tout le monde de vivre de la démotivation pendant une période plus ou moins longue. Lorsque celle-ci perdure, certaines personnes ont tendance à vouloir abandonner. Mais comment savoir si ta démotivation est temporaire ou si elle cache quelque chose de plus grave? Voici quelques signes précurseurs : Tes débuts d’année scolaire sont de plus en plus pénibles et cela semble être causé par un désintérêt marqué envers l’école en général. Tu te lèves le matin et tu ne manifestes aucun entrain. Tu es même parfois triste ou irritable. Tu as des problèmes de comportement récurrents. Tu défies l’autorité, tu refuses de travailler, tu ne fais pas tes devoirs, tu déranges les autres constamment en classe, etc. Tu t’absentes de plus en plus fréquemment de l’école, et ce, sans raisons valables. Tes résultats scolaires se dégradent. Ton emploi te semble plus intéressant qu’aller à l’école. Lorsque la démotivation prend trop de place, ça peut faire peur. Tu peux avoir l’impression que tu ne t’en sortiras pas. Aie confiance en toi : il n’est jamais trop tard pour persévérer! Voici quelques actions que tu peux poser : Parle de l’école avec tes parents et tes proches. Peut-être qu’une personne de ton entourage a vécu un parcours parsemé d’embuches, tout comme toi, et a su les surmonter. En plus, à force de parler de l’école, tu te rendras peut-être compte que tu aimes certaines choses que tu y fais, comme voir tes amis ou participer à des activités parascolaires. Explique à tes amis que tu vis beaucoup de démotivation en ce moment. Peut-être que tu n’es pas la seule personne de ton groupe à vivre de la difficulté et vous pourrez vous entraider. Essaie de te concentrer sur les points positifs. Même si tu peux avoir l’impression qu’il n’y en a pas beaucoup, rien n’est jamais complètement sombre. Fais l’exercice d’énumérer les 5 choses que tu trouves les plus agréables par rapport à l’école. Ce sont ces éléments qui te serviront de motivation principale! Apprends à mieux connaitre tes forces. Tu en as plusieurs, comme tout le monde! Une fois que tu les auras identifiées, mise sur celles-ci. Également, n’oublie pas d’en tirer de la fierté, car la confiance et la persévérance vont souvent main dans la main. Récompense-toi lorsque tu le mérites. Tu as étudié pour un examen alors que tu n’en avais vraiment pas envie? Mange ta collation préférée! Tu as passé un examen qui te semblait impossible? Fais une activité que tu aimes! Il n’y a pas de petites réussites; elles méritent toutes d’être célébrées. Réfléchis à tes buts personnels et professionnels. En connaissant les objectifs que tu veux atteindre, les efforts à fournir pour y arriver auront plus de sens. De plus, l’atteinte de tes objectifs sera comme une immense récompense! Pour t’aider, tu peux faire appel à un conseiller ou une conseillère d’orientation. Cette personne-ressource t’aidera à clarifier tes objectifs et à déterminer le chemin pour y parvenir. Enfin, rappelle-toi qu’il est souvent plus facile de rester accroché même si tu vis un moment particulièrement difficile que de retourner sur les bancs d’école plus tard. Tes amis seront alors rendus plus loin dans leur parcours que toi et tu auras peut-être à travailler pour gagner ta vie en plus d’être aux études. Retrousse tes manches et prends une grande inspiration : tu peux réussir! ", "La recherche d'emploi\n\nIl faut aussi garder en tête que tes désirs et tes besoins évolueront au fil du temps. Cela signifie qu’il est probable que le domaine d’emploi qui t’intéresse aujourd’hui ne soit plus aussi attirant dans quelques années. Le fait de changer d’idée est normal : l’important est de savoir se poser les bonnes questions avant d’amorcer tout changement de carrière. Il se peut aussi que tu éprouves certaines difficultés à cerner tes forces, c’est-à-dire les compétences que tu as développées au fil du temps et qui te permettent de te distinguer des autres. Une bonne façon de connaitre tes forces est d’interroger ton entourage à ce sujet : tu seras surpris(e) de voir à quel point tu possèdes des qualités insoupçonnées! Tu peux aussi te tourner vers le conseiller ou la conseillère d’orientation de ton école, ou encore vers un conseiller ou une conseillère en recherche d’emploi afin d’obtenir de l’information sur les différents emplois qui pourraient t’intéresser. Ils t’aideront à savoir quels domaines pourraient te convenir. Ton avenir professionnel peut être assez préoccupant, mais avant de te lancer dans la recherche d’emploi, l’une des premières choses à faire est de t’interroger sur ce qui t’« anime » en tant qu’humain(e). Quelles sont tes valeurs et tes passions? Quelles sont tes principales forces et limites actuelles? Quelles sont les compétences que tu aimerais développer à long terme? Comment trouver un emploi dans lequel tu te sentiras utile? C’est en trouvant les réponses à ces questions que tu seras en mesure de mieux orienter tes futures recherches. Trouver son emploi idéal Trouver son emploi idéal Valeurs Quelles sont tes valeurs? Exemples : le respect, l’entraide, la justice, le bonheur, la camaraderie, la liberté, l’équité Forces Quelles sont tes aptitudes et tes compétences? Exemples : la créativité, le travail d’équipe, la rigueur, l’entregent, la maitrise d’une langue seconde Passions Qu’est-ce qui te fait vibrer? Exemples : les arts, la relation d’aide, le sport, les mathématiques Attentes Quelles sont tes attentes? Exemples : horaire flexible, accès au transport en commun, tâches variées, salaire compétitif, défis à relever, conciliation travail-famille-loisirs Limites Quelles sont tes limites? Exemples : anglais limité, difficulté à s’exprimer en public, incapacité à rester de longues périodes devant un écran, difficulté à demeurer attentif longtemps Maintenant que tu as en tête l’emploi qui pourrait te convenir, une première étape est de te renseigner sur le marché de l'emploi. Le mieux est de rester ouvert(e), car certaines de tes compétences peuvent parfois être mises à profit dans plus d’un genre d’emploi. Quand on parle du marché de l’emploi, on fait référence à la formation, au salaire moyen, au taux de placement (favorable ou non) et aux possibilités d'avancement (est-ce que tu peux monter les échelons dans l’entreprise ciblée? ). Pour t’aider à y voir plus clair à propos des perspectives d’avenir liées à l’emploi que tu souhaites exercer, tu peux consulter le site IMT en ligne (Information sur le marché du travail) créé par le gouvernement du Québec. Celui-ci contient des renseignements relatifs aux perspectives d’avenir de plus de 500 emplois. Le taux de placement correspond aux chances, exprimées en pourcentage, d’obtenir un emploi en sortant de l’école ou d’un programme d’étude. Supposons que tu hésites entre deux professions : éducateur(-trice) spécialisé(e) ou orthophoniste. Voici ce que tu apprends lorsque tu t’informes sur la formation, les perspectives d’avenir et le salaire moyen liés à ces professions : Éducateur(-trice) spécialisé(e) Orthophoniste Diplôme d'études collégiales (DEC) en techniques d'éducation spécialisée Perspectives d'emploi favorables Salaire moyen d'environ 22,82 $ de l'heure Maitrise en orthophonie Perspectives d'emploi favorables Salaire moyen d'environ 38,97 $ de l'heure À la lumière de ces informations, tu comprends que la grande différence entre ces deux métiers se situe dans la durée des études et dans le salaire. De longues études entrainent aussi des couts à ne pas négliger, mais, au bout du compte, tu gagneras davantage que si tu exerces le métier d’éducateur(-trice) spécialisé(e). Une autre façon de t’aider à prendre une meilleure décision est de t’informer auprès de personnes qui exercent déjà le métier. Quelles tâches ont-elles à faire dans une journée? Est-ce que celles-ci correspondent à tes forces et à tes passions? L’organisme JeunesExplo te permet d’ailleurs d’explorer une profession de ton choix durant une journée et de rencontrer des gens qui exercent ce métier : Stages d'un jour - Accueil Une deuxième stratégie est de te tourner vers les organismes d’aide à l’emploi. Un de leurs rôles est de t’offrir un soutien dans ta recherche d’emploi, mais ils peuvent aussi t’aider dans la rédaction de ton curriculum vitae (CV) et de ta lettre de motivation ou encore t’aider à te préparer pour une éventuelle entrevue. Les principaux organismes d’aide à l’emploi sont les carrefours jeunesse-emploi (CJE), les centres locaux d’emploi (CLE) et les organismes spécialisés en employabilité. Tu peux aussi faire appel aux services de placement de l’établissement scolaire que tu fréquentes, qui sont gratuits pour toute la durée de tes études. Il existe également des agences de placement pour te permettre de trouver un emploi qui te convient, mais il faut parfois payer pour leurs services : le mieux est de bien se renseigner sur les conditions d’utilisation de ces derniers. La consultation des offres d’emploi est une étape essentielle à toute recherche d’emploi. Les employeurs utilisent divers outils pour publier leurs offres d’emploi. En voici quelques-uns : petites annonces, babillards, sites gouvernementaux : Emploi-Québec, Guichet-Emploi du gouvernement du Canada, le Portail Carrières de la fonction publique québécoise et la Commission de la fonction publique du Canada, sites spécialisés en recherche d'emploi : Jobboom, Indeed, Jobillico, Workopolis, etc., Sites de réseautage : Linkedln. Le réseautage désigne le fait de créer un réseau de relations personnelles et professionnelles, entre autres afin de faciliter la recherche d’emploi. En plus de ce qui est affiché sur le web, il existe ce qu’on appelle le marché caché de l’emploi. Celui-ci regroupe les postes qui sont disponibles, mais qui ne sont pas visibles sur les différentes plateformes de recherche d’emplois. Voilà pourquoi il est important d’avoir un bon réseau de contacts, c’est-à-dire tes parents, tes ami(e)s, tes professeur(e)s et anciens collègues, afin de multiplier tes chances de trouver l’emploi de tes rêves. Plus les gens sont au courant de tes démarches, plus ils seront ouverts aux nouvelles opportunités qui pourraient t’intéresser. C’est la même chose pour les réseaux sociaux : n’hésite pas à t’abonner aux pages des entreprises pour lesquelles tu aimerais travailler. Tu pourras y voir passer des postes attrayants. Maintenant que tu as bien cerné tes besoins en matière d’emplois et que tu connais les bonnes stratégies pour orienter tes recherches, c’est le temps de vanter ta candidature auprès des employeurs. Pour des trucs sur le curriculum vitae, la lettre de motivation et l’entrevue, consulte la fiche suivante : La recherche d'emploi : offres d'emploi, CV et lettre de motivation ", "L’importance de se créer une routine de travail\n\nUne routine te permet de t’organiser, et ainsi d’être plus efficace pendant tes devoirs et tes leçons, car tu ne perds pas de temps à te demander ce que tu devrais faire. En te créant un horaire quotidien pour tes travaux scolaires et ton étude, tu... fais de l’école une priorité; te crées une méthodologie de travail qui te servira toute ta vie; développes ton autonomie; diminues ton stress en augmentant ton sentiment de sécurité; as plus de chances d’atteindre tes objectifs scolaires; augmentes ta motivation. Le plus simple pour te créer une routine de travail, c’est de définir ce que tu dois ou peux faire en rentrant de l’école. Établis ensuite l’ordre dans lequel tu effectueras ces tâches ou activités. Pour mettre en place une routine de travail réussie, il est important de se poser les bonnes questions au préalable. En voici quelques exemples : Quel serait le meilleur moment pour faire tes devoirs? À quel moment ta concentration est-elle la meilleure? Est-ce dès le retour de l’école, après le souper, durant la soirée ou le samedi matin? Quel travail dois-tu effectuer en priorité (devoirs, travaux, étude, etc.)? Combien de temps peux-tu consacrer à tes travaux scolaires? Participes-tu à des activités parascolaires? Si oui, quand? À quel endroit ton efficacité est-elle favorisée? Une routine de fin de journée doit être adaptée à ta situation familiale. Garde en tête que tes activités scolaires sont d’une importance capitale. N’oublie pas : constance, discipline et persévérance sont les meilleures qualités pour instaurer une routine qui perdure. ", "Mais, mes, met, mets, m'es et m'est\n\nMais est une conjonction de coordination qui marque l'opposition, la concession ou la restriction. J'ai acheté une voiture, mais elle n'est pas performante. J'ai acheté une voiture et elle n'est pas performante. Elle souriait mais pleurait en même temps. Elle souriait et pleurait en même temps. Mes est un déterminant possessif. Il se trouve généralement avant un nom commun et exprime la possession. Mes aquariums sont remplis de magnifiques poissons. Ses aquariums sont remplis de magnifiques poissons. Je dois faire mes tâches ménagères avant d’aller au cinéma. Je dois faire tes tâches ménagères avant d’aller au cinéma. Met est le verbe mettre conjugué au présent de l'indicatif à la 3e personne du singulier. Mets est également le verbe mettre conjugué au présent de l'indicatif, mais à la 1re et à la 2e personne du singulier. Il peut aussi être conjugué à l'impératif présent à la 2e personne du singulier. Mets peut finalement être un nom commun signifiant « aliment préparé pour un repas ». Julien met ses bottes. Julien ne met pas ses bottes. Tu mets des étoiles sur ton affiche. Tu ne mets pas des étoiles sur ton affiche. Mets cette clé sur la table. Ne mets pas cette clé sur la table. Ce mets est excellent. Ce repas est excellent. M’es est le pronom personnel me (m’) accompagné du verbe être au présent de l'indicatif à la 2e personne du singulier. M’est est également le pronom personnel me (m’) accompagné du verbe être au présent de l’indicatif, mais à la 3e personne du singulier. Le verbe être peut également être un auxiliaire de conjugaison servant à la formation des temps composés. Il m'est arrivé toutes sortes d'aventures. Il nous est arrivé toutes sortes d'aventures. Tu m'es vraiment utile. Tu nous es vraiment utile. Accéder au jeu ", "Trucs pour comprendre un roman (3e, 4e et 5e secondaire)\n\nBien comprendre un roman implique de développer certains réflexes. Le fait d'adopter des stratégies de lecture efficaces permet de bien retenir ce qu'on lit et de réussir n'importe quel test ou examen lié au roman en question. Voici la liste des trucs qui facilitent la compréhension d'un roman. Se renseigner à propos de l'œuvre Créer des fiches de personnages Construire un schéma narratif Résumer les chapitres le plus brièvement possible Porter une attention particulière au narrateur Déterminer les thématiques du roman Porter une attention particulière au style de l'auteur S'interroger sur les apprentissages réalisés grâce à la lecture Avant d'entamer la lecture, il est conseillé de prendre le temps de s'informer, par exemple, sur le contexte sociohistorique de l'œuvre, sur son genre, sur les prix qu'elle a gagnés et sur son auteur. Ces recherches te permettent déjà de te faire une idée du roman à lire et de mieux interpréter certains aspects du texte. Un roman historique est basé sur des faits historiques, tandis qu'un roman merveilleux fait intervenir des éléments surnaturels et magiques. Ces deux genres orientent donc différemment la lecture. La question de l'homosexualité n'est pas abordée de la même manière dans un texte datant de la Révolution tranquille que dans un texte publié dans les années deux-mille. Un roman traitant de la réalité québécoise ne présente pas la même vision de la société s'il a été écrit par un auteur d'origine africaine ayant immigré depuis peu que s'il est écrit par un auteur qui a vécu toute sa vie dans la province. Dès qu'on commence la lecture d'un roman, se créer des fiches de personnages aide à conserver une trace de leurs différentes caractéristiques. Supposons qu'on doive lire le roman intitulé Parler aux morts. Voici le résumé présenté sur la quatrième de couverture : Lorsque Fabien Santerre, qui menait jusque-là une vie paisible, reçoit une lettre de son défunt père, le doute s'insinue tranquillement en lui. Et si on ne lui avait pas tout dit? Après avoir repéré les caractéristiques propres à chacun des personnages, il est conseillé de les regrouper en aspects : Aspect identitaire (Fabien Santerre, 42 ans, Québécois) Aspect physique (petit homme, teint livide, porte des vêtements ternes) Aspects psychologique et moral (amer, taciturne, pessimiste) Aspects social et culturel (a peu d'amis, bibliophile, travaille comme technicien informatique) Afin de se faire une idée de l'évolution psychologique des personnages, une bonne astuce consiste à inscrire ces caractéristiques dans deux colonnes distinctes : DÉBUT DE L'HISTOIRE et FIN DE L'HISTOIRE. Dans la colonne DÉBUT DE L'HISTOIRE, on note ce qu'on connait des caractéristiques du personnage au tout début de l'histoire. Puis, dès qu'on termine l'histoire, on note dans la colonne FIN DE L'HISTOIRE les éléments nouveaux qu'on a recueillis au fil de la lecture. La fiche de personnage de Fabien Santerre pourrait ressembler à ceci. Un outil pertinent pour la prise de notes est le schéma narratif. Celui-ci demeure un bon moyen de visualiser tout ce qui peut influencer et transformer les personnages. Il arrive souvent, dans un roman, que les évènements de l'histoire ne soient pas présentés dans l'ordre chronologique. Le schéma narratif permet donc de saisir efficacement la structure du récit et, par le fait même, d'avoir une vue d'ensemble des péripéties qui obligent le personnage principal à se transformer. La situation initiale : Fabien vit reclus dans son petit appartement, ne sortant que pour les courses et le travail. L'élément déclencheur : Fabien reçoit une lettre prétendument écrite par son défunt père. Les péripéties : (1) Fabien décide de partir pour l'Inde, d'où provient la lettre. (2) Fabien fait la rencontre d'Isha, une grande voyageuse. Il en tombe amoureux. (3) Isha doit retourner au Québec, là où son mari l'attend. Fabien est anéanti. (4) N'ayant plus de raisons de rester au pays, Fabien décide de partir pour la Chine afin de tenter de trouver un sens à sa vie. Le dénouement : De retour chez lui, Fabien apprend que c'est sa mère qui avait écrit la lettre pour le pousser à sortir de sa réclusion. La situation finale : Fabien pardonne à sa mère. Il quitte son emploi et devient globetrotteur. Quelqu'un de plus visuel pourrait choisir de dessiner une ligne du temps sur laquelle il identifierait les évènements clés de l'histoire afin de replacer ceux-ci dans l'ordre chronologique. La plupart du temps, chaque chapitre d'un roman fait progresser l'histoire. Pour mieux comprendre ce qu'on est en train de lire, il est recommandé de résumer le plus brièvement possible ce qui se passe dans ces chapitres. Le but n'est pas de réécrire le contenu complet de ceux-ci, mais seulement les péripéties importantes. Chapitre 1 : La lettre En rentrant du travail, Fabien découvre une lettre en provenance de son père, mort il y a plus de dix ans. Relire ces résumés permet de reprendre plus rapidement la lecture du roman après une pause de quelque temps. Semblables à des aide-mémoires, ces résumés donnent un aperçu de l'évolution de l'intrigue et facilitent la compréhension des thématiques développées dans le roman. Comme le narrateur est celui qui raconte l'histoire et qui colore le récit de sa vision du monde (qu'on appelle aussi point de vue du narrateur), il est judicieux de se poser la question suivante : le narrateur est-il un personnage de l'histoire ou pas? Une fois qu'on a déterminé qui est le narrateur, il est recommandé d'observer les indices textuels qui aident à cerner ses caractéristiques psychologiques. Par exemple, si le narrateur est un enfant âgé de dix ans, celui-ci ne s'exprimera pas de la même façon qu'un adulte (exemple 1), dont le vocabulaire est beaucoup plus développé. L'enfant (exemple 2) utilisera des mots simples et un langage moins soutenu que l'adulte. Quand je suis arrivé à Mumbai cet après-midi-là, j'ai été impressionné par l'architecture datant de l'ère coloniale de certains bâtiments, par les fresques dorées qui enjolivaient les devantures des églises aux toits bombés. J'avais l'impression d'entrer dans un temple interdit, un endroit cérémonieux d'où vibraient les chants anciens de grands sages indiens. Mon papa m'a demandé de l'attendre devant l'église aux fenêtres jaunes. Devant moi, un drôle de monsieur à la moustache brune arrêtait pas d'ouvrir la bouche comme un poisson d'aquarium. Il avait l'air de vouloir rire et pleurer en même temps. Si j'avais pas été aussi gêné, je lui aurais donné mon cornet au chocolat. D'habitude, quand j'ai les émotions mélangées, je mange de la crème glacée, et mon cœur se sent mieux. Il faut également savoir que le lecteur n'a accès qu'au point de vue du narrateur. Cela veut dire que c'est le narrateur qui choisit les informations qu'il livre et qu'il peut parfois déformer la réalité. Il est donc important de distinguer les faits réels des faits rapportés par le narrateur. Par exemple, un narrateur omnisicent (exemple 1) connait toutes les pensées et les gestes des personnages, tandis qu'un narrateur personnage (je) (exemple 2) ne peut entrer dans la tête des autres personnages : il peut seulement imaginer ou interpréter leurs émotions et leurs comportements. Fabien et Isha étaient en train de visiter le musée du Prince de Galles quand ils ont aperçu une vieille femme en pleurs dans les marches menant à la salle principale. Isha, sensible à la misère humaine, quitta Fabien pour aller rejoindre la vieille femme. Elle s'assit près d'elle et lui murmura des paroles réconfortantes à l'oreille, tandis que Fabien les observait de loin, impatient de continuer sa visite, de profiter de la douce compagnie d'Isha. Isha ne semblait pas comprendre que la dame était en détresse, on aurait dit qu'elle ne se souciait que des artéfacts et de la beauté qui l'entouraient. Elle a eu l'air irritée quand je lui ai gentiment proposé d'aller parler à la dame. Comme je ne connais pas un mot de hindi, je me voyais mal interagir avec elle. Isha a fini par accepter, mais je sentais qu'elle le faisait à contrecœur. Chaque roman exploite des thèmes qui amènent souvent des questionnements universels. Une bonne stratégie de lecture consiste à réfléchir sur le sujet principal de l'histoire. Bien souvent, des thèmes plus généraux comme l'amour, la mort, l'amitié et la famille sont développés dans le roman, mais d'autres, plus spécifiques, peuvent être dégagés par le lecteur. Pour réussir à déterminer les thématiques du roman, on peut se fier à nos impressions de lecture, aux émotions que vit le personnage et au champ lexical. Thèmes principaux : l'amour, la mort, l'amitié et la famille. Thèmes secondaires : le deuil, la relation mère-fils, l'espoir et l'attente. Une fois le roman terminé, il est conseillé de se poser les questions suivantes : Quel message semble vouloir transmettre l'auteur? Quels défis a eu à relever le personnage principal? Quels objectifs et quels désirs animaient ce dernier? Quelle leçon de vie a-t-on tirée de ce roman? Les réponses à ces questions aident à savoir quelles thématiques l'auteur a voulu explorer dans son roman. Il est utile, lorsqu'on lit un roman, de s'arrêter aux procédés littéraires utilisés, qui permettent de créer des images intéressantes et de rendre la lecture plus dynamique. En portant une attention particulière au style de l'auteur, on peut établir plusieurs liens pertinents entre l'histoire (le contenu) et la façon dont celle-ci est écrite (la forme). Un auteur peut utiliser une écriture plus imagée ou, au contraire, prioriser des phrases épurées et simples. Cela dépend de l'effet qu'il désire obtenir et de ce qu'il est en train de raconter. « Partir. Rester. Tenter d'oublier. Ces mots. Tous ces mots en moi. Mon père. Mort. Son accident. Les pleurs de maman. Et si? Et si ce n'était pas vrai? » Dans cet exemple, les phrases courtes créent un rythme saccadé et une impression de panique, qui sont le reflet de l'état intérieur du personnage. Une fois le roman terminé, un truc pour bien préparer un test ou un examen futur est de s'interroger sur ce qu'on vient de lire : Qu'est-ce qui permet d'affirmer qu'on a aimé ou non un roman? Est-ce que c'est une question de personnages, de style, de descriptions, d'histoire? Qu'est-ce qui permet de nous identifier au héros? De nous mettre dans sa peau? L'important, c'est d'appuyer son appréciation sur des éléments précis du roman. C'est en se préparant qu'on sera en mesure de bien répondre aux questions qu'on nous posera. Trucs pour comprendre un roman (1re et 2e secondaire) Trucs pour se préparer à un examen de lecture Trucs pour répondre à des questions selon les quatre dimensions en lecture Les éléments explicites et implicites dans un texte Critères d'appréciation des œuvres littéraires ", "8 trucs pour une entrée réussie au secondaire\n\nPendant cette journée, tu pourras visualiser l’aspect physique de ta nouvelle école. Le fait de savoir déjà où sont les casiers, la cafétéria, la plupart de tes locaux, etc. te permettra d’apaiser ta peur de te perdre et d’arriver en retard à tes cours. Tu peux effectuer ta visite lors de la journée portes ouvertes ou encore en communiquant avec le secrétariat de ta nouvelle école. Certaines écoles prévoient aussi de telles visites au début de l’année lors des activités d’intégration. Participer à l’achat de ton matériel scolaire, c’est t’assurer que tu auras accès à tout le nécessaire pour réussir. Pour le faire adéquatement, il faut avoir en main la liste du matériel scolaire requis (qui arrive par la poste ou par courriel très souvent au début du mois d’aout). Le fait de participer aux achats te permettra d’avoir une meilleure gestion de tes effets scolaires en plus de faire des choix plus personnalisés (comme la couleur de tes cartables). Une fois que tu auras tout en main, consulte à nouveau la liste qui t’a permis de faire les bons achats afin de préparer adéquatement tes cartables. Des indications par matière accompagnent très souvent cette fameuse liste. Si l’une des matières comporte peu d’information, c’est que le premier cours de l’année servira à t’orienter. Cependant, prévois tout de même des feuilles lignées et un cahier de notes. Voici quelques trucs pour bien préparer tes cartables : Identifie tous tes cartables à ton nom. Pose des étiquettes sur lesquelles la matière sera clairement indiquée. Place des feuilles lignées et au moins un cahier de notes dans chaque cartable (selon la demande). Identifie chacun des cahiers faisant partie du cartable grâce à une mention clarifiant son contenu éventuel (dictées, problèmes écrits, formules, etc.). Installe dans tes cartables des séparateurs permettant un classement par thème de tout le contenu qui sera vu durant l’année scolaire. Cette bonne organisation rendra tes périodes d’étude plus efficaces. La journée d’accueil est celle pendant laquelle tu reçois tous tes manuels, le numéro de ton casier, ton agenda, ton horaire (sur lequel seront écrits les numéros de tes locaux), etc. Il sera donc possible pour toi de refaire un tour de piste et d’aller voir où auront lieu tes différents cours. En te familiarisant le plus tôt possible avec les endroits importants de ton école, tu la trouveras beaucoup moins grande que tu l’imaginais et tu vivras moins de nervosité. C’est au début de l’année qu’il faut penser à la façon dont on fera usage du casier. L’endroit où les casiers se situent est achalandé (surtout pendant les pauses). Ce n’est pas agréable de chercher le matériel pour le cours suivant à travers la cohue, mais si on s’organise bien, on s’évite bien des tracas. Voici quelques trucs : Classe tout par matière (le cartable de français avec les manuels de français et ainsi de suite). Pratique-toi à ouvrir ton cadenas et conserve le code dans un endroit sûr (comme ton portefeuille). Ne mets rien dans le bas de ton casier, car c’est là qu’iront tes souliers et tes bottes durant l’hiver. Tout milieu (c’est encore plus vrai pour les milieux publics) comporte des interdits et le milieu scolaire ne fait pas exception à cette réalité. Lors de la journée d’accueil, tu recevras ton agenda. Garde-le bien avec toi, il sera ton meilleur allié tout au long de l’année. Si tu consultes les premières pages de celui-ci (ou les dernières, c’est selon), tu trouveras les règlements qui forment le code de vie de ton école. Prends-en attentivement connaissance, ils guideront ta conduite. Ainsi, tu ne te feras pas avertir par une figure d’autorité dès ton arrivée. Ton agenda sera assurément ton outil le plus précieux tout au long de ton parcours à l’école secondaire. Utilise ton horaire pour rendre ton agenda efficace dans la planification de tes travaux, tes examens, tes activités, etc. Voici comment remplir efficacement ton agenda Inscris au moins un mois à l’avance tes cours à la bonne journée et à la bonne période. Dès que tu connais les dates des évènements importants (évaluations, remises de projets, etc.), place-les au bon endroit. N’hésite pas à te donner un code de couleur. Tu peux, par exemple, utiliser un crayon rouge pour les dates de remises ou surligner en jaune tous les examens. Ça t’aidera à voir les dates importantes du premier coup d’œil. Connaitre les spécialistes qui œuvrent dans ton nouveau milieu est très important. Plusieurs personnes-ressources sont disponibles pour t’aider, que ce soit pour des raisons personnelles, sociales ou académiques. Voici une présentation des personnes qui sont là pour te fournir l’aide dont tu as besoin. N’hésite jamais à aller les voir, elles sont là pour ça. T.E.S. Les technicien(ne)s en éducation spécialisée (T.E.S.) sont là pour assurer ta bonne éducation; ils interviennent souvent pour faire le suivi des conséquences (concernant les sorties de cours, les retards, les devoirs non faits, etc.) et le suivi des élèves qui ont des difficultés précises. Mais surtout, ils sont là pour veiller sur toi, même si tu n’as pas de problème d’apprentissage ni de comportement. Ce sont des experts pour aider les élèves. Informe-toi sur l’emplacement du bureau du ou de la T.E.S. dans l’école. Si tu vis des difficultés personnelles, il peut s’agir d’une très bonne oreille pour toi. Psychologue Tu vis de grands bouleversements intérieurs qui découlent d’un contexte familial difficile, d’un évènement tragique qui a eu lieu récemment dans ta vie, etc.? Ces tourments sont si lourds qu’ils t’empêchent d’avoir une concentration adéquate en classe? Le ou la psychologue de ton école peut t’aider. Toutefois, tu dois absolument prendre un rendez-vous (ce qui se fait généralement au secrétariat de ton école). Tuteur ou tutrice La plupart des écoles nomment un tuteur ou une tutrice pour chaque groupe d’élèves. Généralement, il s’agit d’un de tes profs. Dès les premiers jours, cette personne se présentera. Si tu crois ne pas trouver la solution que tu cherches à un problème d’ordre personnel (ou pour aider tes amis) ou si tu veux connaitre les ressources qui peuvent t’aider à réussir, n’hésite surtout pas à prendre rendez-vous avec elle. Toutefois, si tu te sens plus à l’aise avec un autre prof, n’hésite pas à aller voir celui-ci pour lui exposer ce qui te trouble intérieurement. L’important est que tu parles le plus tôt possible à un adulte si tu vis un problème qui nuit à ton apprentissage. Plus tu attendras avant d’en parler, plus tu ressentiras les effets négatifs du silence (baisse de tes notes, perte de ta motivation, déprime, etc.). Conseiller ou conseillère d’orientation Plus tu avanceras dans ta scolarité, plus tu devras prendre de décisions concernant ton futur parcours professionnel. Le conseiller ou la conseillère d’orientation est là pour répondre aux nombreuses questions que tu te poseras lorsque tu auras à choisir tes cours à option ou, en cinquième secondaire, le programme dans lequel tu t’inscriras pour l’année suivante, que ce soit au cégep ou à la formation professionnelle. Bonne rentrée! " ]

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[ "Les minéraux\n\n\nUn minéral est une substance naturelle inorganique, bien que parfois d’origine organique, qui se distingue d’un autre type de minéral par sa composition chimique. Chaque minéral est un agencement d’atomes selon une symétrie particulière formant ainsi un réseau cristallin donné (une seule sorte de cristaux). On compte plus de 4000 sortes de minéraux différents. Tout minéral se trouve habituellement à l’état solide, bien qu’il puisse être à l’état liquide s’il est soumis à des températures et à des pressions élevées. Contrairement à une roche, un minéral est une substance pure composée d’éléments identiques. Il est ainsi possible d'identifier les minéraux puisqu'ils possèdent des propriétés qui leur sont propres. De plus, un minéral n’a qu’une seule couleur dominante, bien que l’on retrouve souvent des impuretés dans les échantillons. L'éclat L'éclat d'un minéral représente la façon par laquelle la lumière est réfléchie sur le minéral. L'éclat peut être métallique (s'il possède une surface très réfléchissante ou très brillante), sub-métallique (si la surface est plus ou moins réfléchissante) ou non-métallique (si la surface n'est pas réfléchissante). Pour vérifier l'éclat d'un minéral, il faut mettre l'échantillon sous une source de lumière et observer le reflet du minéral. L'or présente un éclat métallique, alors que le quartz a un éclat non-métallique de type vitreux. La couleur du minéral La couleur du minéral est la couleur prédominante du minéral en ne tenant pas compte des impuretés. Pour vérifier la couleur du minéral, il est préférable (dans la mesure du possible) de casser le minéral pour noter les couleurs observables sur la casse. La pyrite a une couleur dorée, alors que la galène est de couleur grise. La transparence et l'opacité La transparence est la propriété qu’ont les minéraux de transmettre la lumière incidente. Plus un minéral est translucide, plus il absorbe et transmet la lumière, bien que les objets peuvent apparaître flous si l’on observe à travers le minéral. Pour observer la transparence d'un minéral, il faut observer un objet au travers d'un minéral et déterminer à quel point l'objet à regarder est flou ou non. Le spath d'Islande (une variété de la calcite) est transparent, alors que l'apatite est opaque. L'indice de réfraction L'indice de réfraction est la façon dont la lumière est déviée en pénétrant dans le minéral et en en sortant. Le spath d'Islande, une forme de calcite, est un minéral qui a la particularité de causer une double réfraction. La lumière est déviée de deux façons en traversant ce minéral. On voit donc l'image en double. La couleur du trait La couleur du trait est la couleur de la trace laissée par un minéral frotté sur une plaque de porcelaine non émaillée. Pour déterminer la couleur du trait, il faut frotter le minéral sur une plaque de porcelaine non émaillée et noter la couleur observée. La pyrite (à gauche) produit un trait de couleur brun-noir alors que la rhodochrosite produit un trait blanc. La réaction à l'acide L'effervescence est la capacité d'un minéral à réagir en présence d'un acide en produisant des bulles (de gaz). Ces bulles sont dues au dégagement d’un gaz produit par la réaction chimique du minéral et de l’acide. On observe ce phénomène chez les minéraux composés de carbonates. Pour vérifier si le minéral est effervescent, il suffit de déposer une ou deux gouttes d'acide chlorhydrique sur le minéral et d'observer si des bulles apparaissent. La calcite produit de l'effervescence lorsqu'on dépose de l'acide sur sa surface. La dureté La dureté est la résistance du minéral à se faire rayer. Certains minéraux peuvent être plus mous, alors que d'autre sont beaucoup plus durs. Pour vérifier la dureté, il faut tenter de rayer un minéral avec un ongle, un clou et une lime d'acier (ou un couteau) et déterminer quels objets peuvent rayer le minéral. Pour classer leurs minéraux selon leur dureté, on utilise l'échelle de Mohs. Dureté Test de dureté Minéral 1 Minéral se défait sous l’ongle Talc Source 2 Minéral rayable par l’ongle Gypse Source 3 Minéral rayable par un cent Calcite Source 4 Minéral rayable légèrement par un couteau Fluorine Source 5 Minéral rayable par un couteau Apatite Source 6 Minéral rayable par une lime Feldspath Source 7 Minéral raye une vitre Quartz Source 8 Minéral rayable par du tungstène Topaze Source 9 Minéral rayable par du silicium Corindon Source 10 Minéral rayable par un autre diamant Diamant Source Le clivage et la cassure Le clivage est la propriété de certains minéraux de se briser en formant des surfaces planes et lisses. La cassure est la propriété de certains minéraux de se briser de façon irrégulière dans toutes les directions, sans surface plane. Pour étudier le clivage, il faut soumettre un minéral à un choc et analyser la brisure dans la structure cristalline. La fluorine présente un clivage caractéristique. La masse volumique La masse volumique est la propriété caractéristique qui représente le rapport entre la quantité de matière d'un minéral et son volume. Pour déterminer la masse volumique, il faut prendre la masse du minéral et ensuite déterminer le volume du minéral par déplacement d'eau. La masse volumique de l'or est 19,3 g/ml, alors que la masse volumique de la fluorine est 3,2 g/ml. Le magnétisme Le magnétisme est la propriété que possèdent certains minéraux d’attirer un aimant. Pour vérifier le magnétisme d'un minéral, il faut approcher un aimant d'un minéral et vérifier s'il y a attraction ou répulsion entre le minéral et l'aimant. La magnétite possède des propriétés magnétiques, alors que le talc ne possède aucune propriété magnétique. Les minéraux métalliques sont composés d'éléments métalliques. Ils peuvent être fondus pour obtenir de nouveaux produits. Les minéraux métalliques à l’origine des métaux représentent plus de la moitié de l’ensemble des ressources minérales du Québec. Les minéraux métalliques possèdent certaines caractéristiques: Ils sont généralement associés à des roches ignées. Ils sont généralement durs et brillants ou ont leurs propres lustres. Ils sont ductiles et malléables. Voici des minéraux métalliques à partir desquels certains métaux sont extraits. Minéraux métalliques Métaux extraits Exemples d’utilisation La chalcopyrite Source Le cuivre et l’or Tuyaux de plomberie, bijoux, monnaie L’hématite Source Le fer Alliages d’acier et de fonte en construction La magnétite Source La sphalérite Source Le zinc Galvanisation des aciers (protection contre la rouille) Les minéraux industriels représentent près de 30 % de l’ensemble des roches minérales du Québec. Ces minéraux ne sont pas métalliques et sont extraits de roches dans le but d’en faire un usage industriel. Voici quelques exemples de ces extractions. Matériaux industriels Minéraux industriels Exemples d'utilisation La serpentinite L'amiante (chrysotile) Source Isolation (navette spatiale, combinaison de pompier, maison, etc.) Le marbre Le graphite Source Crayon à mine, composite d'alliage pour les sports (raquettes, bâtons, skis, etc.) Le quartzite Le quartz Source Épuration des eaux, décoration Il n’existe que quatre sortes de pierres précieuses dans le monde. Toutefois, lorsqu’on visite une bijouterie ou une boutique où l’on vend des minéraux de collection, il semble en exister une infinité. Cependant, pour mériter le titre de pierre précieuse, un minéral doit posséder les caractéristiques suivantes : Selon l'échelle de Mohs, la dureté d’une pierre précieuse doit se situer entre 7,5 et 10; Un seul cristal se trouve dans la pierre précieuse; La pierre précieuse doit être esthétiquement belle par sa couleur et elle doit être rare. On pèse les pierres précieuses en carats. Un carat équivaut à 200 mg de minéral. Voici un tableau qui résume les principales propriétés des quatre pierres précieuses qui existent dans le monde. Nom de la pierre précieuse Couleur Dureté (selon l’échelle de Mohs) Composition chimique Utilisations Diamant Source Transparent 10 Carbone |(C)| Joaillerie, scalpels d’ophtalmologie, électrodes Saphir Source Bleu 9 Oxyde d’aluminium |(Al_{2}O_{3})| Joaillerie Rubis Source Rouge 9 Oxyde d’aluminium |(Al_{2}O_{3})| Joaillerie, horlogerie, lasers Émeraude Source Vert 7,5 Silicate d’aluminium et de béryllium |(Be_{3}Al_{2}(Si_{6}O_{18}))| Joaillerie Comme on peut le constater, l’or, le grenat, la topaze, le quartz, l’améthyste et le turquoise ne sont pas des pierres précieuses. En fait, l’or est un métal. Les métaux, comme l’or et l’argent, ne sont pas des pierres précieuses. Pour ce qui est des autres pierres, elles appartiennent à la catégorie des pierres semi-précieuses. Pour être considéré comme une pierre semi-précieuse, le minéral doit être assez dur et gros, être transparent et d’une belle teinte, et finalement, être relativement rare ou...à la mode. Voici une liste de pierres semi-précieuses. La topaze L’améthyste Le quartz Source Source Source L’opale La tourmaline Le jade Source Source Source Avec le développement des sciences, l'Homme a observé que certains éléments de la nature aidaient à la croissance des plantes. Cependant, à grande échelle, ces minéraux peuvent causer des ravages lorsqu'ils sont répandus sous forme d'engrais en grande quantité sur les terres agricoles. Or, les plantes ne sont pas capables d'absorber tous ces engrais. L'excédent est lessivé par les eaux de pluie qui les transportent vers les cours d'eau et les lacs. Cela crée une bioaccumulation et à court terme une eutrophisation des cours d'eau. Lorsque l'exploitation d'une mine est terminée, certaines compagnies quittent en laissant la mine ouverte. Les scientifiques ont remarqué que ces mines sont une source potentielle de contamination. En effet, l'eau qui tombe dans ces puits réagit avec les minéraux, car il est un excellent solvant. Par infiltration, cette eau se déplace dans des rivières souterraines jusqu'à atteindre une nappe phréatique. Cette accumulation de minéraux amène à long terme une contamination de cette nappe. Résultat, les populations environnantes ne peuvent plus utiliser cette nappe, car elle est impropre à la consommation. Il faut également considérer que pour la construction des mines et l'exploitation minière, de grandes quantités d'eau sont utilisées. Ces eaux, en contact avec les minéraux, peuvent être impropres à la consommation. D'autres impacts environnementaux majeurs de l'exploitation ou de la transformation des minéraux peuvent également survenir. Il peut y avoir, à moyen ou à long terme, épuisement des ressources, puisque ces minéraux ne sont pas des ressources renouvelables; De grandes surfaces boisées peuvent être détruites lorsque des mines sont construites, puisque des routes doivent être construites pour accéder aux mines et que des usines sont construites à proximité. De plus, le passage de la machinerie lourde sur le sol compacte le sol; Des gaz à effet de serre (GES) sont émis par l'utilisation de la machinerie dans les mines. De plus, la machinerie lourde génère également de la pollution sonore; La faune devra se déplacer sur d'autres territoires, chassée par les humains exploitant les ressources minières. ", "Les roches\n\nUne roche est un matériau solide qui constitue la croûte terrestre et qui est formé d'un assemblage de minéraux. Les roches présentent plusieurs aspects et diverses compositions. Afin de simplifier leur classification, les scientifiques les ont classées en trois grands types basés sur leur processus de formation. Ces roches, en apparence stables, peuvent se transformer et changer de catégories sur une très longue période de temps. Le cycle de formation des roches illustre la provenance des trois grands types de roches. Le magma, en provenance du manteau interne de la Terre, est à l'origine de la formation de la croûte terrestre. Il est donc le point de départ du cycle de formation des roches. Il est aussi le point d'arrivée puisque toutes les roches termineront, après plusieurs dizaines de milliers d'années, par refondre sous forme de magma. Au cours du cycle, le magma qui circule sous la croûte terrestre se refroidit (4) et forme alors des roches ignées (ou roches magmatiques). Ces roches ignées, exposées à des agents environnementaux, se désagrègent en petites particules qui seront transportées par le vent, l'eau et les autres agents d'érosion (1). L'accumulation de ces particules causera la formation de roches sédimentaires. Les roches ignées et sédimentaires, sous l'effet de hautes températures ou de hautes pressions (3) engendrées par les mouvements de la croûte terrestre, sont susceptibles de se transformer en roches métamorphiques. Il est à noter que les roches métamorphiques peuvent aussi subir l'érosion (1) et produire les particules à la base des roches sédimentaires. Finalement, toutes les roches, lorsqu'elles se retrouvent enfouies à proximité du magma, fondent et redeviennent du magma (2). Le cycle est alors complété et il peut recommencer. Les roches ignées sont les roches qui résultent du refroidissement et de la cristallisation du magma. Les roches ignées sont les roches les plus communes de la croûte terrestre. Le mot «igné» provient du mot latin igneus qui signifie «vient du feu». Ainsi, le magma, un liquide visqueux formé de roches en fusion et contenant des gaz dissous à très haute température, est à l'origine des roches ignées. Le magma est entraîné vers la surface de la Terre où il sera refroidi, puis solidifié. Les cristaux se forment de manière désordonnée, sans orientation particulière. Les roches issues de ce processus sont dites ignées. Selon que le refroidissement a lieu à l'extérieur ou à l'intérieur de la croûte terrestre, on distingue deux types de roches ignées: les roches ignées intrusives et les roches ignées extrusives. Lorsque le magma refroidit lentement et entièrement à l'intérieur de la Terre, on parle de roches ignées intrusives, aussi nommées roches ignées plutoniques. Une solidification lente du magma donnera lieu à des roches dont les cristaux seront facilement visibles à l’œil nu (de gros cristaux). Exemples de roches ignées intrusives Granite Source Le granite est formé de minéraux visibles à l’œil nu. Il existe 500 variétés différentes de granite. La prédominance d’un minéral dans sa composition aura un impact sur la couleur du granite. La plupart des granites sont formés des minéraux suivants : le quartz, la biotite, l’orthose, la hornblende, la magnétite, le grenat, le zircon et l’apatite. Diorite Source La diorite a également des cristaux visibles à l’œil nu, mais on compte moins de variétés de couleurs que celles du granite dans ses spécimens. La diorite est principalement formée des minéraux suivants : le plagioclase, la hornblende et parfois même de biotite. Gabbro Source Le gabbro compte quatre variétés de spécimens variant d’une prédominance de la couleur verte à la couleur noire. Puisqu’il s’agit d’une roche ignée intrusive, les minéraux qui composent le gabbro ont eu le temps de bien se cristalliser. Les cristaux du gabbro sont donc facilement visibles à l’œil nu. Sa composition en minéraux comprend le plagioclase, le pyroxène, l’olivine et la biotite. Les éruptions volcaniques sont des manifestations d’une remontée spectaculaire et très rapide du magma provenant des profondeurs de la Terre. Le magma se refroidit alors très rapidement et les roches qui en résultent ont alors une texture fine, exempte de cristaux visibles à l’œil nu. On dit que ces roches sont des roches ignées extrusives. Il arrive que l’on observe de petits trous dans certaines roches ignées extrusives, comme c’est le cas de la pierre ponce. Ces petits trous ont été occasionnés par le dégazage rapide de la lave projetée au moment de l’éruption volcanique, formant ainsi des bulles. Exemples de roches ignées extrusives Ponce Source La pierre ponce est particulière par la présence des petits trous (pores) partout sur sa structure. Cette roche est très appréciée pour ses qualités abrasives. Obsidienne Source L’obsidienne a un aspect vitreux. Elle est de couleur grise, verte, noire et même parfois rouge. La lave de laquelle elle a été formée a refroidi tellement vite qu’aucune cristallisation n’a eu le temps de se faire (ou presque). Les obsidiennes sont formées des suites d'éruptions volcaniques, surtout sous-marines. Basalte Source La croûte océanique est principalement constituée de basalte, une roche ignée extrusive foncée composée de plagioclases, de pyroxène, d’olivine et de magnétite. Les parties les plus sombres de la Lune sont également faites de basalte. Les roches sédimentaires sont les roches formées par l'accumulation graduelle de sédiments. Les roches sédimentaires, comme leur nom l’indique, sont formées de sédiments, c’est-à-dire des fragments de roches (ignées ou métamorphiques) formés par l'érosion et transportés. Les roches sédimentaires se forment souvent en couches stratigraphiques, ce qui nous renseigne sur l'histoire de la Terre. Ces roches contiennent parfois des fossiles. Selon leur processus de formation, on distingue deux types de roches sédimentaires: les roches sédimentaires détritiques et les roches sédimentaires chimiques. Ce type de roche sédimentaire se forme de sédiments accumulés en couches ou en strates. Ce type de formation est fréquent dans l’eau où sont érodés, transportés, compactés et cimentés les sédiments en suspension: coquillages, fragments de roches (ignées ou métamorphiques) ou d’animaux (coquilles, ossements, etc.), sable, argile, etc. Exemples de roches sédimentaires détritiques Ces roches sont également formées par l’accumulation de sédiments. Toutefois, les sédiments qui s'accumulent proviennent de la précipitation de substances présentes dans l'eau. Ces sédiments d’origine chimique proviennent principalement de l’évaporation de l’eau de mer riche en sels minéraux. Exemples de roches sédimentaires chimiques Les roches métamorphiques sont des roches qui ont subi une «métamorphose», une transformation, à cause de la chaleur ou de la pression présentes dans la croûte terrestre. Sous l’effet de température et de pression élevées, les roches ignées et les roches sédimentaires peuvent se transformer en roches métamorphiques. Lorsque la température est suffisamment chaude pour permettre une recristallisation, de nouveaux cristaux se forment. Le réarrangement peut aussi amener l’apparition de bandes de cristaux uniformes dans la roche. On distingue deux types de roches métamorphiques selon le processus en jeu: le métamorphisme régional modifie les roches en place sous l'effet de la pression entre deux plaques tectoniques (on dit parfois que ces roches ont une structure rubanée), alors que le métamorphisme de contact implique la chaleur dégagée par le magma présent dans la croûte terrestre (ces roches n'auront pas de structure rubanée). Types de roches métamorphiques Caractéristiques Exemples Métamorphisme régional (causée par la pression à grande échelle) Ces roches sont formées à des températures et pressions élevées. Il y a alors recristallisation et réarrangement des minéraux contenus dans les roches préexistantes dans la région touchée. Les roches métamorphiques à structure foliée ou rubanée sont facilement reconnaissables par la présence de bandes (claires et foncées) de minéraux. On associe ce type de formation à un métamorphisme régional (à plus grande échelle). Schiste Source Gneiss Source Métamorphisme de contact Il arrive qu’une recristallisation se produise sans réarrangement des minéraux. On a alors formation de roches métamorphiques à structure non foliée ni rubanée. Ce phénomène se produit lorsque les remontées de magma entraînent le réchauffement des roches en contact avec les masses brûlantes. On retrouve habituellement ces roches de chaque côté d’une zone de roches ignées intrusives. Marbre Source La pétrographie est la science qui identifie et classifie les roches. Pour identifier correctement une roche, il faut d’abord connaître les principales caractéristiques qui distinguent les roches ignées, les roches sédimentaires et les roches métamorphiques. On doit également bien distinguer les catégories d’un même type de roche. Par exemple, on doit être en mesure de reconnaître les différences entre une roche ignée intrusive et une roche ignée extrusive. Une fois le type (ignée, sédimentaire ou métamorphique) et la catégorie de roche déterminés, il ne reste qu’à consulter des répertoires avec des photos pour trouver le nom exact du spécimen. Il peut alors être intéressant de construire un tableau avec les principales caractéristiques du spécimen à identifier (type, catégorie, couleur dominante, autres couleurs, etc.) et d’y joindre une photo. ", "Les techniques d'identification des minéraux\n\nCette fiche explique les manipulations à suivre pour identifier des minéraux. Les minéraux sont des substances naturelles qui se distinguent les uns des autres par leur composition chimique. Ils ont donc des propriétés qui diffèrent selon les éléments qui les composent. Les tests suivants permettent d'identifier des propriétés d'un minéral et, éventuellement, de l'identifier. 1. Mettre le minéral sous la source lumineuse. 2. Tourner le minéral sous tous les angles afin d'observer la manière par laquelle la lumière est réfléchie par le minéral. Le minéral utilisé ci-dessous, l'apatite, n'a aucune surface réfléchissante. Il est donc classé dans les minéraux non métalliques. 3. Ranger le matériel. Selon la capacité du minéral à réfléchir la lumière, on le classera dans l'une des catégories suivantes. Résultats Exemples S'il possède au moins une surface très réfléchissante et brillante, on classera le minéral parmi ceux ayant un éclat métallique. L'or, la pyrite et la magnétite sont des exemples de minéraux métalliques. S'il possède une surface plus ou moins réfléchissante, on dira que ce minéral possède un éclat submétallique. La sphalérite, la cassitérite et la tantalite sont des exemples de minéraux submétalliques. S'il ne possède aucune surface réfléchissante, ce minéral sera qualité de non métallique. Le quartz, la topaze et le corindon sont des exemples de minéraux non métalliques. Parmi les minéraux non métalliques, il existe des sous-catégories permettant de préciser l'aspect du minéral. On peut utiliser les qualificatifs vitreux (tel que le quartz), gras (comme le talc), adamantin (qui signifie « ayant l'éclat du diamant ») ou mat (comme une perle). 1. Frotter le minéral sur la plaque de porcelaine. 2. Observer la couleur du trait produit sur la plaque de porcelaine. Dans l'image ci-dessous, le feldspath a produit un trait de couleur rose. 3. Ranger le matériel. Le résultat de la couleur du trait ne permet pas d'identifier avec certitude le minéral. Il donne un indice important sur le minéral à identifier, mais d'autres tests d'identification doivent être effectués pour confirmer l'identité du minéral. 1. Mettre le minéral dans le verre de montre, et déposer une goutte d'acide chlorhydrique sur le minéral. 2. Mettre le minéral dans le verre de montre, et déposer une goutte d'acide chlorhydrique sur le minéral. 3. Observer si une réaction d'effervescence se produit (formation de bulles de gaz à la surface du minéral). Dans l'image ci-dessous, la fluorite ne produit aucune effervescence. 4. Nettoyer et ranger le matériel. L'effervescence représente la capacité d'un minéral à réagir avec un acide. Ainsi, il peut se produire deux résultats lors de ce test. Si le minéral produit de l'effervescence en présence d'acide, on dit de lui qu'il est effervescent. La calcite est un exemple de minéral effervescent. Si le minéral ne produit pas de bulles de gaz en présence d'acide, il sera classifié comme étant non effervescent. 1. Tenter de rayer le minéral avec l'ongle. Dans l'image ci-dessous, le béryl n'est pas rayé par l'ongle. 2. Observer si le minéral a été rayé. 3. Tenter de rayer le minéral avec la pièce de cuivre. Dans l'image ci-dessous, le béryl n'est pas rayé par la pièce de cuivre. 4. Observer si le minéral a été rayé. 5. Tenter de rayer le minéral avec le clou. Dans l'image ci-dessous, le béryl n'est pas rayé par le clou. 6. Observer si le minéral a été rayé. 7. Nettoyer et ranger le matériel. Il est possible de classer le minéral sur l'échelle de Mohs en fonction de la rayure obtenue. Un minéral rayé par l'ongle possède une valeur de dureté inférieure à 2,5 (entre 1 et 2,5). Un minéral rayé par la pièce de cuivre, mais non rayé par l'ongle, possède une dureté entre 2,5 et 3. Un minéral rayé par la lime d'acier sans être rayé par la pièce de cuivre ou l'ongle a une dureté entre 3 et 6. Un minéral qui n'est pas rayé lors des trois tests possède une dureté supérieure à 6. 1. Calibrer la balance. 2 .Peser le minéral à l'aide de la balance à fléaux et noter la masse. L'image ci-dessous montre les manipulations à effectuer avec le feldspath. 3. Mettre de l'eau dans le vase à trop-plein. 4. Placer un cylindre gradué sous le déversoir du vase à trop-plein. 5. Mettre délicatement le minéral dans le vase à trop-plein. Simultanément, recueillir l'eau qui s'écoule par le déversoir dans le cylindre gradué. 6. Mesurer le volume d'eau dans le cylindre gradué. 7. Nettoyer et ranger le matériel. La masse volumique du minéral peut être déterminée en calculant le rapport entre la masse du minéral et son volume. La masse a été déterminée avec la balance. Pour trouver le volume, il faut déterminer le déplacement d'eau. Lorsque le volume a été calculé, le rapport entre la masse et le volume permet d'obtenir la donnée la plus importante, soit la masse volumique du minéral. Afin de présenter de façon claire les résultats expérimentaux, il est important de faire un tableau des résultats. Masse volumique du minéral Minéral à identifier |m_{\\text {minéral}}| |\\text {g}| |{V}_ {{\\text {eau}}}| |\\text {ml}| |{{V}_ {\\text {eau + mineral}}}| |\\text {ml}| |{V}_ {\\text {mineral}}| |\\text {ml}| |\\rho| |\\text {g/ml}| Finalement, la valeur de masse volumique permet d'identifier le minéral, puisque cette propriété est caractéristique, c'est-à-dire qu'elle permet d'identifier un seul minéral. 1. Approcher un aimant du minéral à identifier. 2. Vérifier si le minéral est attiré ou repoussé par l'aimant. 3. Ranger le matériel. Deux résultats sont possibles lors du test de magnétisme. Si le minéral subit une attraction ou une répulsion, il est magnétique. Les minéraux composés de fer, de nickel ou de cobalt sont attirés par l'aimant. La magnétite est un exemple de minéral magnétique. Si le minéral ne subit aucune interaction en présence de l'aimant, il est non-magnétique. ", "La croissance des végétaux\n\nLa croissance d'une plante comprend trois étapes : La germination de la graine; Le développement de la plantule; La croissance du jeune plant en plant adulte. La première étape à effectuer pour qu’une plante pousse est de mettre une graine en terre. Toutefois, le processus est bien plus complexe qu’on pourrait le croire. Il faut favoriser la germination de la graine par des conditions particulières. D’abord, le premier facteur qui influencera la croissance d’une plante, voire la germination possible d’une graine, est la température du milieu ambiant. Évidemment, on ne sème pas ses graines lorsque la température extérieure indique -10 ºC ! Un autre facteur important qui joue sur la réussite de la germination est la teneur en sels minéraux (comme le fer, le calcium, le soufre et le magnésium) du sol. De plus, ce sol doit être aéré, car le processus de germination nécessite la présence d’oxygène. Le sol doit également être humide, c’est-à-dire ni trop sec, ni inondé. En présence d’eau, la graine semée gonflera. De cette façon, la petite enveloppe qui l’entoure (appelée tégument) se déchirera. Les cotylédons se sépareront afin de laisser s’échapper la radicule, c’est-à-dire la future racine de la plante. Par géotropisme, cette radicule s’enfoncera dans le sol, ce qui permettra à la plantule d’être fixée. Elle puisera dans le sol la nourriture nécessaire à son développement : l’eau et les sels minéraux. Plus les cotylédons s’écarteront, plus la future tige (appelée tigelle) émergera. Un petit bourgeon (la gemmule) dans lequel se trouvent les deux premières feuilles de la plantule pourra alors pousser grâce à son attirance envers la lumière (phototropisme). Ce bourgeon s’est nourri jusqu’à maintenant grâce aux réserves nutritives qui étaient contenues dans la graine (dans les cotylédons). Lorsque les réserves des cotylédons sont épuisées, la germination est complète et le stade de plantule peut alors débuter. Fixée dans le sol par les nouvelles racines, la plantule poursuit sa croissance : les racines s’allongent et s’enfoncent, la tige grossit et s’allonge et les bourgeons présents sur la plantule s’ouvrent et forment de nouvelles tiges. Lorsqu’une plante émerge du sol, son développement n’est possible que si les composantes nécessaires à son développement sont présentes : Eau Elle donne sa forme à la plante. Elle favorise la croissance. Elle contribue à la floraison. Elle dissout une partie des sels minéraux. Lumière Elle permet aux plantes de fabriquer leur nourriture (la sève élaborée). Sels minéraux Ils contribuent à la croissance des plantes. Une insuffisance ou une absence entraîne des anomalies dans le développement de la plante. Ces anomalies sont appelées carences. Dioxyde de carbone (CO2) Par le processus de photosynthèse, il participe à la fabrication de nouvelles substances qui serviront à la croissance de la plante. Oxygène (O2) Les plantes respirent le jour comme la nuit. Pour ce faire, elles ont besoin d’oxygène. Hormones Les plantes sécrètent des hormones de croissance. En leur absence, le développement est perturbé. Au Québec, le développement des végétaux suit les saisons. Au printemps, il y a germination et développement des plantules. Pendant l’été, les plantules devenues des plantes continuent de croître, fleurissent et produisent des fruits. Quand arrive l’automne, les nouvelles graines emmagasinent leur capacité pour le printemps suivant. Enfin, à l’hiver, les graines, les plantes bisannuelles et les plantes vivaces entrent en dormance, une période de vie ralentie. ", "Les horizons du sol\n\nLes horizons du sol sont les différentes couches du sol que l'on distingue par leur épaisseur et par leur composition. Un sol se forme très lentement, parfois pendant des centaines ou des milliers d'années. Sous l'action du climat, de l'érosion, des végétaux et des microorganismes, la roche-mère se fissure et le sol s'enrichit d'humus. Le sol s'épaissit progressivement pour se profiler en différents horizons. Le profil d'un sol correspond à l'ensemble des horizons qui composent un sol, de sa surface à la roche-mère. Le nombre d'horizons, leur épaisseur, leur couleur et leur composition varient selon la nature des roches qui composent le sol. Ce nombre varie également selon les conditions climatiques, les végétaux et les autres organismes vivants présents, l'âge et le relief du sol. En étudiant le profil d'un sol, on peut retracer les événements qui ont menés à sa formation.Dans un sol mature, on distingue quatre principaux horizons. Par convention, on désigne ces horizons par les lettres O, A, B et C, de la surface jusqu'à la roche-mère. Horizon O : Il s'agit de la couche superficielle comprenant des débris végétaux et de l’humus, ce que l'on nomme « litière ». L'humus est riche en éléments nutritifs puisque les décomposeurs dégradent les débris. Ces éléments nutritifs sont entraînés vers les horizons inférieurs par les eaux de pluie. source Horizon A : Il s’agit d’une couche composée d’un mélange d’humus et de minéraux. On qualifie ce mélange de « terre arable ». Sa couleur est généralement foncée. Comme elle est riche en matière organique, cette couche est très importante pour la croissance des végétaux puisqu'elle est très fertile. Son aération est assurée par des animaux fouisseurs. Elle est fortement soumise à l'érosion. Horizon B : Cette couche est très pauvre en humus, mais très riche en éléments minéraux tels que les oxydes de fer et les silicates. Il est souvent de couleur plus pâle que l'horizon A ou encore de teinte rougeâtre. Les débris provenant des horizons supérieurs s'y accumulent. Horizon C : On note l’absence de matière organique dans cette couche uniquement composée de roche-mère altérée et fragmentée par des facteurs physiques et chimiques. Il peut être sableux, argileux ou dur. ", "Les métaux et les alliages\n\nAu cours de leur utilisation, les matériaux d’un objet technique peuvent subir des contraintes engendrant des déformations. Ils sont aussi sujets à la dégradation. Il faut donc prêter une attention particulière au choix des matériaux en fonction de l’utilisation de l’objet technique en question. Un métal est un matériau d’apparence brillante qui conduit généralement bien la chaleur et l’électricité. Un métal pur est un élément, car il contient un seul type d’atome. Dans la nature, les métaux se retrouvent rarement à l’état pur. Ils sont plus souvent mélangés à d’autres substances dans des minerais provenant de la croute terrestre. Une fois que ces minerais sont extraits des mines, ils peuvent subir divers procédés permettant de séparer les différentes substances qui les composent. En dehors des minerais, on peut également trouver des métaux dans les météorites. En observant le tableau périodique des éléments, on constate qu’il existe plus de 90 métaux différents. Les métaux sont généralement d’apparence lustrée et conduisent la chaleur ainsi que l’électricité. Puisque ces métaux ont des propriétés très variées, seuls certains d’entre eux sont utilisés fréquemment dans la fabrication d’objets techniques. Les tableaux suivants présentent quelques-uns des métaux les plus couramment utilisés ainsi que leurs propriétés mécaniques, physiques et chimiques. On remarque que les métaux se retrouvent plus souvent sous forme d’alliage que sous forme d’élément (à l’état pur). Un alliage est un mélange homogène solide constitué d’un métal et d’une ou plusieurs autres substances. Ces autres substances peuvent être métalliques ou non métalliques. Lorsqu’on développe un objet technique, on doit choisir des matériaux ayant des propriétés bien précises. C’est la raison pour laquelle les alliages sont souvent plus intéressants que les métaux à l’état pur. En effet, effectuer un mélange de substances permet de combiner leurs propriétés. En quelque sorte, on personnalise les métaux afin d’obtenir un alliage dont les propriétés répondent à nos besoins. On peut, par exemple, augmenter la dureté d’un métal et ainsi accroitre sa résistance à l’usure tout en conservant une bonne malléabilité. On classe généralement les alliages en deux catégories : les alliages ferreux et les alliages non ferreux. Un alliage ferreux est un alliage dont le principal constituant est le fer. Le fer est l’un des éléments les plus présents dans la croute terrestre. Il s’agit d’un métal ductile (qui peut être étiré), malléable (qui peut être réduit en feuilles) et magnétique. Toutefois, le fer à l’état pur ne résiste pas à la corrosion ni à l’usure. En le combinant à du carbone, on peut augmenter sa rigidité et sa dureté. Selon les proportions de fer et de carbone retrouvées dans l’alliage, les propriétés seront modifiées différemment. Les alliages ferreux les plus courants comprennent du fer et du carbone. Cela dit, le fer peut être allié à d’autres éléments comme le chrome, le nickel et bien d’autres. Les tableaux suivants présentent plusieurs exemples d’alliages ferreux ainsi que leurs propriétés. Un alliage non ferreux est un alliage qui ne contient pas de fer. Cet alliage comprend donc un métal autre que le fer ainsi qu’une ou plusieurs autres substances. Les alliages non ferreux ont des propriétés diverses. Il est vrai que la plupart des alliages magnétiques sont des alliages ferreux, mais certains alliages non ferreux peuvent aussi être magnétiques. Afin de le savoir, on peut utiliser un aimant. Si l’aimant est attiré par l’alliage, alors celui-ci est magnétique. Les tableaux suivants présentent plusieurs exemples d’alliages non ferreux communs ainsi que leurs propriétés. Tous les métaux sont différents, ce qui fait que leurs propriétés peuvent varier grandement d’un métal à l’autre. Par contre, certaines propriétés sont présentes chez plusieurs métaux. En effet, en matière de propriétés mécaniques, les métaux et alliages employés pour fabriquer des objets techniques sont souvent ductiles et malléables (ex. fer, aluminium, laiton, etc.). En matière de propriétés physiques et chimiques, ce sont souvent des substances brillantes, et de bons conducteurs électriques et thermiques. Quant au magnétisme, celui-ci se manifeste notamment chez le fer, le nickel, le cobalt et chez quelques autres métaux moins courants. Les tableaux précédents montrent les propriétés de métaux et alliages couramment utilisés dans la fabrication d’objets techniques. Comme tous les matériaux, les métaux et les alliages subissent des contraintes qui engendrent des déformations. En plus de ces changements physiques, les métaux peuvent subir des changements chimiques entrainant une dégradation avec le temps. Par exemple, une clôture en acier est constamment exposée à l’humidité de l’air, à l’oxygène, voire aux pluies acides. De plus, elle subit de multiples forces au cours de son utilisation. Tous ces facteurs font en sorte que la clôture rouille (changement chimique) et se déforme (changement physique) avec le temps. Les modifications apportées aux propriétés du matériau par son environnement sont ce qu’on appelle la dégradation. Dans le cas des métaux, le facteur de dégradation le plus fréquent est la corrosion. La corrosion est une réaction d’oxydation. Dans cette réaction chimique, l’oxygène réagit avec le métal pour engendrer un produit d’oxydation (par exemple, la rouille). Ce processus peut être accéléré par la présence d’eau, de sel, de chaleur et d’acidité. Afin de limiter la corrosion des métaux, on peut faire appel à plusieurs techniques de protection : la galvanisation (ou placage), soit le recouvrement de la surface à protéger par un métal résistant à la corrosion (souvent le zinc ou le chrome); le recouvrement (ou revêtement) à l’aide d’autres substances résistant à la corrosion (peinture, film de plastique, etc.). Ces substances empêchent le métal d’être en contact avec les facteurs aggravants de son environnement; la création d’un alliage en ajoutant une substance résistante à la corrosion au métal sensible. Si on souhaite limiter la déformation des métaux, on peut également changer les propriétés du métal au préalable à l’aide des traitements suivants : la création d’un alliage en ajoutant une substance qui augmente la dureté; le traitement thermique du métal pour améliorer ses propriétés. Le système à vis et à écrou est souvent galvanisé avec du zinc pour résister à la corrosion. Pour fabriquer des tuyaux, le fer est allié à du carbone pour obtenir de l’acier, un alliage qui résiste davantage à la corrosion que le fer à l’état pur. Pour protéger le laiton des trompettes, on le recouvre souvent d’un vernis ou d’une laque. ", "Les types de sols\n\n\nLe sol est la couche superficielle de la croûte terrestre qui peut être modelée et sur laquelle les végétaux poussent. Sans le sol, la vie telle qu'on la connaît sur Terre ne serait pas possible. Le sol rend possible l'agriculture, retient les eaux de pluie et constitue un habitat pour de nombreuses espèces animales. De plus, il sert de support pour permettre aux êtres vivants de se déplacer et de se nourrir ainsi que pour assurer les fondations des bâtiments et des routes. Puisque chaque type de sol peut servir à un usage particulier, il est important de définir ses caractéristiques et son évolution. Deux processus mènent à la formation d'un sol: l'altération de la roche-mère et l'enrichissement en matière organique. Le sol est ainsi formé de matériaux d'origine minérale et organique qui se mélangent et se disposent en différentes couches. Le sol se forme d'abord à partir d'une roche dure formant la croûte terrestre. On nomme cette roche la «roche-mère». Le sol correspond précisément à la couche qui se retrouve au-dessus de cette roche-mère. Au départ, divers processus physiques, chimiques ou biologiques transforment partiellement ou totalement les éléments qui constituent la roche-mère. Par exemple, le ruissellement, le vent, le gel, le dégel et des transformations chimiques désagrègent lentement la roche-mère pour former des débris et des plus petites particules minérales. Ainsi, un sol se construit lentement, par l'accumulation des fragments de roches et de minéraux. Ensuite, le sol s'enrichit progressivement de matériaux d'origine organique grâce à l'action des décomposeurs (bactéries, champignons et invertébrés) qui dégradent des débris d'origine végétale (racines mortes, feuilles, écorces, fruits, etc.) et animale (excréments, plumes, cadavres, etc.) retrouvés constamment au sol. Ces transformations de matière organique sont très importantes, car elles enrichissent le sol d’une matière essentielle appelée humus, rendant ainsi le sol riche et propice à la croissance des végétaux et à l’agriculture. La formation d'un sol est un lent processus. Ainsi, un sol très jeune sera très mince, alors qu'un sol plus vieux est plus épais. On retrouve quatre composantes dans un sol: l'eau, l'air, les minéraux et la matière organique. C'est la proportion et l'organisation de ces différentes composantes qui déterminent les propriétés du sol et l'usage que l'on peut en faire. La teneur en eau d'un sol déterminera sa capacité à retenir l'eau. On parlera alors d'un sol plus ou moins drainé ou ayant une forte ou une faible rétention d'eau. L'eau peut se retrouver dans le sol sous forme solide (glace) ou sous forme liquide. La teneur en air d'un sol détermine son niveau d'aération. Un sol peu compacté est plus propice à laisser entrer l'air qu'un sol écrasé. Ainsi, l'air sera plus ou moins présent. Les matières organiques peuvent être diverses. On peut retrouver des organismes vivants: racines végétales, insectes, mammifères fouisseurs, etc. Il peut aussi s'agir de débris d'origine végétale ou animale: branches d'arbres morts, excréments, cadavres d'animaux, etc. La portion minérale du sol provient de la dégradation de la roche-mère. Le type de sol est déterminé par la dimension des particules qui le composent et par leur agencement. Les sols varient en fonction de leur texture et de leur structure. La texture d'un sol dépend de la taille des particules qui le composent. Afin de déterminer la texture d'un sol, on peut simplement procéder par un test tactile ou par le test du bocal d'eau. En effet, un sol composé majoritairement d'argile forme une boule qui se tient dans la main alors qu'un sol fait de sable file plutôt entre les doigts. La texture du sol influence directement sa structure, sa teneur en nutriments, son humidité et sa capacité à drainer l'eau. On peut regrouper les sols en quatre grands types: ", "Les tremblements de terre\n\nUn tremblement de terre, ou séisme, est une secousse plus ou moins violente de la croûte terrestre résultant de la libération d'une grande quantité d'énergie dans la lithosphère. La croûte terrestre est divisée en plusieurs plaques tectoniques. Ces plaques bougent de quelques centimètres par année sous l’effet des mouvements de convection du magma à l’intérieur du manteau. Puisque la lithosphère est principalement solide, lorsqu'elle est soumise à des forces internes de la Terre, cette partie emmagasine de l'énergie et se déforme graduellement. Lorsque la tension est trop forte, il se produit une rupture. Bref, lorsqu'il y a un tremblement de terre, le sol va se déplacer brusquement de quelques centimètres à plusieurs mètres. On ressent alors les vibrations du sol. Plus précisément, un tremblement de terre est le résultat d'une libération brusque d'énergie accumulée par les forces exercées sur les roches. Les séismes peuvent être d'origine naturelle (tectonique ou volcanique) ou d'origine artificielle. Les séismes d'origine tectonique sont causés par le mouvement des plaques tectoniques. Ce sont les séismes les plus fréquents et les plus dévastateurs. Lors du frottement de deux plaques tectoniques, une pression est exercée sur les roches de la lithosphère. Lorsque la lithosphère a atteint la limite de son élasticité, toute l'énergie accumulée dans la lithosphère est libérée ce qui provoque un tremblement de terre. Des séismes peuvent également se produire lorsque deux plaques entrent en collision ou si elles s'éloignent l'une de l'autre. Les séismes d'origine volcanique sont causés par l'accumulation de magma dans un volcan. Ils sont généralement les signes avant-coureurs d'une éruption volcanique. Ces séismes causent moins de dégâts que ceux d'origine tectonique. Les séismes d'origine artificielle sont causés suite à certaines activités humaines qui perturbent l'intégrité de la lithosphère. La mise en eau d’un grand barrage, l’exploitation de gaz, les tirs d’exploration sismique, les tirs de mines et de carrières, les essais nucléaires souterrains et l’effondrement des anciennes mines sont des exemples de séismes provoqués par l’activité humaine. Exemple de conséquences d'un tremblement de terre. Le foyer d'un tremblement de terre représente le lieu d'où partent les vibrations du séisme. Il peut être situé tout près de la surface ou jusqu’à 700 km de profondeur. C’est là où le séisme a réellement lieu. L'épicentre d'un séisme correspond au point sur la surface terrestre qui se situe à la verticale du foyer. C’est là où les secousses sont les plus intenses et d’où partent les vibrations. Peu importe l'origine du tremblement de terre considérée, une très forte pression s'exerce dans la lithosphère. Les vibrations provoquées par cette pression se propagent dans toutes les directions. On nomme ces vibrations les ondes sismiques. L'endroit dans la croûte terrestre d'où originent les ondes sismiques constitue le foyer d'un tremblement de terre. On le nomme parfois hypocentre. C'est l'endroit, dans la zone de rupture, où l'énergie est fortement libérée. La secousse la plus intense sera ressentie en surface vis-à-vis le foyer. Cet endroit se nomme l'épicentre d'un séisme. La sismologie est la science qui étudie les tremblements de terre. Les tremblements de terre ont longtemps été considérés comme des messages divins. Ce n'est que vers les années 1600 que les populations ont commencé à les considérer comme des phénomènes naturels. Longtemps basée uniquement sur des observations, il a fallu attendre le début du 20e siècle pour que la science des tremblements de terre se précise. Cette science se nomme la sismologie. Les gens qui étudient les phénomènes de tremblement de terre sont nommés sismologues. L’instrument qui mesure les vibrations du sol et qui les enregistre se nomme sismographe. Le graphique produit par le sismographe s’appelle sismogramme. On pourrait penser que les tremblements se produisent un peu n’importe où sur la Terre, mais ce n’est pas du tout le cas. La répartition des séismes vient appuyer la théorie de la tectonique des plaques. Toutes les plaques se déplacent les unes par rapport aux autres. On retrouve la grande majorité des séismes aux frontières des plaques tectoniques. Carte des zones à forte activité sismique On enregistre environ 100 000 séismes à travers le monde durant une année. La grande majorité d’entre eux ne sont même pas ressentis par les humains. Il existe plusieurs échelles de mesure qui servent à déterminer l'importance d'un tremblement de terre. Parmi celles-ci, l'échelle de Richter et l'échelle de Mercalli sont les plus utilisées en Amérique du Nord. L'échelle de Richter est la façon la plus connue de mesurer les tremblements de terre. Elle porte le nom de son créateur, Charles Richter, qui l'a créée en 1935. Cette échelle est généralement graduée de 1 à 9, mais un tremblement de terre pourrait dépasser cette valeur. La magnitude y est calculée à partir de l’énergie dégagée à partir du foyer. Sur l'échelle de Richter, l'augmentation d'une unité dans la magnitude signifie une multiplication par 10 au niveau de la puissance. Ainsi, un séisme de magnitude 6 est 10 fois plus puissant qu’un séisme de magnitude 5. Donc, un séisme de magnitude 6 sera 100 fois plus puissant qu’un séisme de magnitude 4. Puisqu'elle se base sur l'énergie dégagée et non sur les dégâts causés, on peut qualifier l'échelle de Richter comme étant objective. Description Magnitude Effets Fréquence Micro Moins de 1,9 Micro tremblement de terre, non ressenti 8 000 par jour Très mineur 2,0 à 2,9 Généralement non ressenti mais détecté/enregistré 1 000 par jour Mineur 3,0 à 3,9 Souvent ressenti mais causant rarement des dommages 50 000 par an Léger 4,0 à 4,9 Secousses notables d'objets à l'intérieur des maisons, bruits d'entrechoquement. Dommages importants peu communs 6 000 par an Modéré 5,0 à 5,9 Peut causer des dommages majeurs à des édifices mal conçus dans des zones restreintes. Cause de légers dommages aux édifices bien construits 800 par an Fort 6,0 à 6,9 Peut être destructeur dans des zones allant jusqu'à 180 kilomètres à la ronde si elles sont peuplées 120 par an Majeur 7,0 à 7,9 Peut provoquer des dommages modérés à sévères dans des zones plus vastes 18 par an Important 8,0 à 8,9 Peut causer des dommages sérieux dans des zones à des centaines de kilomètres à la ronde 1 par an Dévastateur 9,0 et plus Dévaste des zones sur des milliers de kilomètres à la ronde 1 à 5 par siècle environ En Amérique du Nord, on utilise aussi l’échelle modifiée d’intensité de Mercalli (MM) pour quantifier le degré d’effet de surface. L’intensité d’un séisme, dans ce cas, est déterminée par l'ampleur des dégâts causés par le séisme et la perception qu'a eue la population de ce séisme. Il s'agit donc d'une échelle subjective. Degré Étendue des dégâts observés I Aucun mouvement n'est perçu. Le séisme n'est détecté que par des instruments sensibles et quelques personnes dans des conditions particulières. II Quelques personnes peuvent sentir un mouvement si elles sont au repos et/ou dans les étages élevés de grands immeubles. III À l'intérieur de bâtisses, beaucoup de gens sentent un léger mouvement. Les objets suspendus bougent. En revanche, à l'extérieur, rien n'est ressenti. IV À l'intérieur, la plupart des gens ressentent un mouvement. Les objets suspendus bougent, mais aussi les fenêtres, plats, assiettes, loquets de porte. V La plupart des gens ressentent le mouvement. Les personnes sommeillant sont réveillées. Les portes claquent, la vaisselle se casse, les tableaux bougent, les petits objets se déplacent, les arbres oscillent, les liquides peuvent déborder de récipients ouverts. VI Tout le monde sent le tremblement de terre. Les gens ont la marche troublée, les objets et tableaux tombent, le plâtre des murs peut se fendre, les arbres et les buissons sont secoués. Des dommages légers peuvent se produire dans des bâtiments mal construits, mais aucun dommage structural. VII Les gens ont du mal à tenir debout. Les conducteurs sentent leur voiture secouée. Quelques meubles peuvent se briser. Des briques peuvent tomber des immeubles. Les dommages sont modérés dans les bâtiments bien construits, mais peuvent être considérables dans les autres. VIII Les chauffeurs ont du mal à conduire. Les maisons avec de faibles fondations bougent. De grandes structures telles que des cheminées ou des immeubles, peuvent se tordre et se briser. Les bâtiments bien construits subissent de légers dommages, contrairement aux autres qui en subissent de sévères. Les branches des arbres se cassent. Les collines peuvent se fissurer si la terre est humide. Le niveau de l'eau dans les puits peut changer. IX Tous les immeubles subissent de gros dommages. Les maisons sans fondation se déplacent. Quelques conduits souterrains se brisent. La terre se fissure. X La plupart des bâtiments et leurs fondations sont détruits. Il en est de même pour quelques ponts. Des barrages sont sérieusement endommagés. Des éboulements se produisent. L'eau est détournée de son lit. De larges fissures apparaissent sur le sol. Les rails de chemin de fer se courbent. XI La plupart des constructions s'effondrent. Des ponts sont détruits. Les conduits souterrains sont détruits. XII Presque tout est détruit. Le sol bouge en ondulant. De grands pans de roches peuvent se déplacer. ", "Les céramiques\n\nUne céramique est un matériau solide obtenu par le chauffage d'une substance minérale, comme le sable ou l'argile. Si le bois est le matériau le plus ancien utilisé par l'homme, la catégorie des céramiques est aussi utilisée depuis fort longtemps. Traditionnellement, les objets en céramique servaient surtout en cuisine, pour de la vaisselle et des pots, et en art. Ils étaient faciles à produire grâce aux techniques de poterie et la matière première utilisée était abondante. Toutefois, ces céramiques avaient une faible résistance mécanique; elles cassaient donc facilement. De nos jours, les industries emploient de meilleures matières premières et des procédés de fabrication plus complexes. Les céramiques modernes sont beaucoup moins fragiles et elles peuvent ainsi être utilisées dans de nombreux domaines. La famille des céramiques est très vaste et possède de nombreuses propriétés: Elles ont une faible conductibilité électrique, ce qui explique leur utilisation comme isolant dans les systèmes électriques et électroniques. Ce sont d'excellents isolants thermiques et elles résistent bien à la chaleur d'où leur utilisation en cuisine. Leur dureté généralement élevée explique que les céramiques sont recherchées comme matériaux de construction (briques, tuiles, etc.). Leur résistance à la corrosion fait en sorte qu'elles résistent à l'action de l'eau ou de la fumée. La plupart des céramiques sont par contre relativement fragiles. Toutefois, on peut en contrôler la composition et la cuisson, ce qui permet de fabriquer des céramiques résistantes offrant une bonne résilience mécanique. Les céramiques sont des matériaux très durables, ce qui explique qu'on en retrouve très souvent lors de fouilles archéologiques. Cependant, l'action de certaines acides ou bases fortes peuvent les dégrader. Peu de moyens de protection existent pour les céramiques, si ce n'est de ne pas les exposer à des acides et des bases fortes et de leur éviter les variations de températures importantes. De plus, le choix des matières premières et des procédés de fabrication adéquat permet d'améliorer certaines propriétés des céramiques. ", "Les volcans\n\nUn volcan, du terme italien vulcano qui veut dire Vulcain (le dieu romain du feu), est une ouverture de la croûte terrestre par lequel du magma provenant du manteau de la Terre est expulsé. Le magma est un mélange de roches en fusion et de gaz en dissolution (vapeur d'eau, dioxyde de carbone (CO2) et anhydride sulfureux ­(SO2, SO3). Une éruption volcanique se produit lorsqu'un volcan éclate. Il y a alors expulsion de magma ou de cendres à l'extérieur du volcan. Une éruption volcanique se produit en quelques étapes. Le magma se fraie un chemin dans la lithosphère. Il s'accumule dans la chambre magmatique, qui est un immense réservoir de magma situé entre 10 et 30 km de profondeur dans la lithosphère. Des gaz se mêlent au magma, créant ainsi une augmentation de la pression. Lorsque la pression à l'intérieur du volcan devient trop forte, le magma est expulsé à l'extérieur du volcan. Une explosion accompagnée d'un tremblement de terre annonce l'arrivée de l'éruption. La majorité du magma passe par la cheminée principale, alors qu'une partie peut également se frayer un chemin par des cheminées secondaires. Lorsque le magma atteint l'air, il sort du cratère sous forme de lave. L'éruption volcanique peut projeter des centaines de tonnes de lave, de cendres, et de gaz dans les airs (le panache volcanique). L'éruption volcanique peut également permettre la formation de coulées de lave, soit un écoulement lent de magma le long du volcan. Il est possible que des fragments de lave soient projetés le long du volcan (la bombe volcanique). Le volcan cesse ses activités et la lave se refroidit pour former, avec les cendres durcies, le cône du volcan. Les mouvements de convection du magma à l’intérieur du manteau terrestre sont reliés au déplacement des plaques tectoniques et à la création de volcans. Les volcans peuvent être formés à différents endroits. À la bordure de deux plaques convergentes, la croûte terrestre devient plus fragile, car elle subit différentes contraintes (compression, plissement…). Il est alors plus facile pour le magma de se créer un chemin vers la surface de la Terre. C'est le volcanisme des zones de subduction. On y voit apparaître les volcans les plus dangereux. À la bordure de deux plaques divergentes, il y a aussi des tensions et des fractures de la croûte terrestre qui permettent au magma de s'insinuer dans la lithosphère et de former des volcans. C'est le cas des dorsales océaniques qui se forment lorsque deux plaques océaniques s'éloignent l'une de l'autre; cela crée des chaînes de montagnes sous-marines. Une cinquantaine de volcans apparaissent au centre d’une plaque tectonique. Ces volcans sont situés au-dessus de ce qu’on appelle des points chauds (du magma chaud qui remontent vers la surface de la Terre). À ces endroits, la chaleur est très intense et elle réussit à percer la croûte terrestre. Il y a plus de 1500 volcans actifs à la surface de la Terre, en plus de ceux formés sous l'eau. La grande majorité de ces volcans sont situés le long de la ceinture de feu, un alignement de volcans qui se situe le long de différentes plaques tectoniques. " ]

[ 0.8653568625450134, 0.8441545367240906, 0.85447758436203, 0.8053052425384521, 0.8247464895248413, 0.827918529510498, 0.823756217956543, 0.7968536615371704, 0.8119021654129028, 0.7899823784828186 ]

[ 0.8662669658660889, 0.8327417373657227, 0.8430690765380859, 0.7881004214286804, 0.822024405002594, 0.8121346235275269, 0.8184331655502319, 0.8067179918289185, 0.8080153465270996, 0.7971444129943848 ]

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[ 0.64412921667099, 0.5891098976135254, 0.5355228781700134, 0.1301625818014145, 0.2084583044052124, 0.3096759617328644, 0.30401062965393066, 0.2817794382572174, 0.3136938512325287, 0.28017479181289673 ]

[ 0.6257383827752164, 0.5378657038584471, 0.5589821305021173, 0.37490407162976913, 0.508771087851816, 0.47652372193376563, 0.47833102465301824, 0.3855929933075712, 0.4967514556268277, 0.47966878123417767 ]

[ 0.8729465007781982, 0.8262190222740173, 0.8493486642837524, 0.7779452800750732, 0.802838921546936, 0.840526819229126, 0.8075295686721802, 0.7863607406616211, 0.8178141713142395, 0.7780504822731018 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "L'arrondissement et l'approximation d'un nombre\n\nEstimer, c'est déterminer la valeur approximative d'un nombre ou déterminer le nombre approximatif d'objets que l'on retrouve dans un lieu. Si on compte le nombre d'olives présentement visibles dans ce bocal, on compte environ 35 olives. On peut estimer qu'il y en a le double dans tout le bocal, soit 70 olives. La troncature est un terme utilisé pour couper le développement décimal d'un nombre à un certain nombre de chiffres après la virgule. La troncature est un terme utilisé pour couper le développement décimal d'un nombre à un certain nombre de chiffres après la virgule. Si on tronque le nombre 3,456723134545 à 3 chiffres après la virgule, on obtient le nombre suivant : 3,456. Arrondir un nombre consiste à chercher une valeur approchée de ce nombre. Le résultat n'est donc plus exact, mais arrondi (approximatif). Arrondir un nombre à une décimale près (dizième, centième, millième) est une forme d'estimation qui obéit à certaines règles précises. Arrondir 17 683 à l’unité de mille près. Le réponse finale est 18 000. Arrondir 27 841 à la dizaine près. La réponse finale est 27 840. Arrondir 299 à la dizaine près. La réponse finale est 300. Pour arrondir des nombres décimaux, on suit les mêmes étapes. Par contre, ce n’est pas nécessaire d’ajouter des zéros à droite de la virgule. Arrondir 34,876 au dixième près. La réponse finale est 34,9. Exemple 1 Arrondir -345,73 à la centaine près. 1) On repère le chiffre qui se situe à la position des centaines. -345,73 2) On repère le chiffre à droite de la position à arrondir, dans ce cas-ci, c'est 4. -345,73 → Comme ce nombre est 4, alors le chiffre à la position d'arrondissement (les centaines) demeure le même : 3. 3) Tous les chiffres à droite du 3 deviennent des 0. -300,00 ou -300 Ainsi, le nombre -345,73 arrondi à la centaine devient -300. Exemple 2 Arrondir -25 à la dizaine près. 1) On repère le chiffre qui se situe à la position des dizaines, dans ce cas-ci, c'est 2. -25 2) On repère le chiffre à droite de la position à arrondir, dans ce cas-ci, c'est 5. -25 → Comme ce nombre est 5, alors le chiffre de la position à arrondir (les dizaines) augmente de 1 : 2 + 1 = 3. 3) Par la suite, tous les chiffres à droite du 3 deviennent des 0. -30 Ainsi, le nombre -25 arrondi à la dizaine devient -30. ", "Trucs pour étudier\n\nLes périodes d’examens peuvent être très ardues. Il y a tellement de matière et de contenu à maitriser! Mais il ne faut pas se décourager, car plusieurs moyens existent pour concrétiser ton objectif de réussite. Les trucs qui suivent sont très utiles pour se préparer à affronter une importante session d’évaluation, mais également pour préparer les examens qui se présentent en cours d’année. Cible tes priorités. Avec ton horaire d’examens, tu pourras mieux visualiser ce qui est urgent et ce qui l’est moins. Aussi, par souci d’efficacité, tu accorderas plus de temps aux matières pour lesquelles tu as beaucoup de difficulté et moins aux matières qui sont faciles pour toi. Prends-toi à l’avance et sépare un contenu imposant en plusieurs petites parties (c’est moins décourageant). D’ailleurs, fais-toi un horaire d’étude, ça te permettra de mieux organiser ton temps. Étudie tous les soirs (environ 30 minutes à la fois) et accorde-toi des pauses entre chaque période pour oxygéner ton cerveau. Entre deux périodes d’étude, va faire une courte promenade, prends une collation santé, écoute de la musique, etc. Fixe d’avance la durée de ta pause et n’entreprends rien qui grugerait trop de ton temps ou qui te démotiverait à revenir en mode étude. Diversifie tes méthodes pour retenir ce qui est à l’étude : lis, fais des fiches de résumé (notes qui pourraient te servir pour une dernière révision la veille de l’examen) ou résume la matière dans tes mots, de vive voix, comme si tu l’enseignais à quelqu’un d’autre, etc. Étudier avec un TDA (avec ou sans hyperactivité) demeure un défi de taille. Heureusement, quelques trucs simples peuvent t’aider à renforcer tes méthodes de travail ainsi qu’à contrer tes difficultés de gestion du temps et d’organisation. Bien sûr, ces conseils sont utiles pour tout le monde! Ne t’en fais pas, avec un bon encadrement que tu devras te discipliner à conserver, tu vivras bien avec cette particularité qui te rend unique. Assure-toi d’avoir un calendrier dans ta chambre que tu utiliseras pour indiquer les travaux importants à remettre, les tests et les examens. Place-le pour qu’il soit visible; tu devras le consulter souvent. Rends ton organisation du temps visuelle. Garde à la vue une courte liste des choses urgentes et importantes à faire chaque semaine. Ajuste cette liste à chaque début de semaine. Pour ce faire, ton calendrier sera très utile. Établis tes priorités et accepte les activités en conséquence (même si tu as parfois envie de faire autre chose – comme voir tes amis – assure-toi de prioriser ton temps d’étude pour ne pas passer à côté). Se donner le temps de réfléchir avant d’accepter un engagement ou une invitation est une sage décision. Identifie ce qui gruge ton temps (télévision, ordinateur, etc.). Ce que tu aimes le plus faire durant tes temps libres, ne le fais pas avant d’étudier. Utilise plutôt ces activités comme récompense à l’effort. Ainsi, tu t’assureras de ne pas passer à côté de l’essentiel. Permets-toi de courtes pauses (fixe-toi à l’avance une limite de temps pour chacune de ces pauses) entre chaque période d’étude. Ces périodes d’étude ne devraient pas durer plus de 30 minutes. Organise adéquatement tes cartables. Range au fur et à mesure tes notes de cours dans des cartables bien identifiés et fais souvent le ménage de ceux-ci. Tu auras plus de facilité à organiser ton étude si toutes les notions y sont bien classées. Afin de ne rien oublier, fais ton sac d’école la veille en consultant ton agenda. Celui-ci t’indiquera le programme du lendemain. Commence un long travail ou l’étude d’un examen bien à l’avance. Sépare une grosse tâche en plusieurs petites parties. Planifie ton temps au début du projet ou de l’étude à faire. Pour mieux retenir les notions, fais des résumés de matière et prends des notes lors de tes lectures. Garde ton cerveau actif. Varie ta façon d’étudier (lis, écris, parle, fais comme si c’était toi l’enseignant) : ça sera moins monotone et facilitera la mémorisation du contenu. Installe-toi dans un endroit calme, loin des sources de distraction. Laisse ton téléphone dans une autre pièce et ferme la porte pour avoir un peu de tranquillité. Fais ton étude dans un lieu où tu te sens bien. Déplace-toi dans une bibliothèque si c’est là où tu trouves le calme nécessaire. Il est prouvé que les bruits ambiants et le fait d’écouter de la musique avec des paroles nuisent à la concentration puisque le cerveau tente de décoder à la fois les paroles entendues et le texte écrit. Toutefois, tu peux écouter de la musique classique sans te distraire. Il est plus facile d’étudier dans un lieu où tout est bien rangé et qui offre un accès facile aux différents ouvrages de référence (dictionnaire, manuels scolaires, grammaire, etc.) ou outils de travail (crayons, calculatrice, feuilles ou cahiers permettant de faire des résumés, etc.). Il importe d’être dans de très bonnes dispositions pour étudier, autant au plan mental qu’au plan physique. Bien s’alimenter aide à la concentration. Mange le moins de malbouffe possible (surtout durant la semaine). Bouge tous les jours! 30 minutes d’exercice par jour, c’est excellent pour garder son cerveau apte à se concentrer. Repose-toi bien (un minimum de 8 heures par nuit). Couche-toi à des heures raisonnables. Manquer de sommeil affecte la concentration. Gère ton stress. Fais de la projection positive (anticipe le meilleur). Le stress est une réaction normale du corps, mais il ne doit pas devenir trop grand. Si jamais tu sens l’angoisse monter, prends de grandes respirations et bouge. Dis-toi que le temps d’étude investi n’est jamais perdu. La répétition est le mécanisme de base de la mémoire. Elle facilite la connexion (par les neurotransmetteurs) et la communication entre les neurones. Toutefois, il faut savoir que pour retenir des concepts, il faudra peut-être des dizaines, voire des centaines de répétitions. Pour sauver du temps, on peut varier les contextes d’apprentissage (lire ses notes de cours, consulter nos fiches pédagogiques, écouter une de nos vidéos, faire une MiniRécup, un exercice en ligne, etc.) ou se donner des trucs mnémotechniques. Il faut aussi penser à donner un peu de repos à ton cerveau, car ça lui permet d’emmagasiner l’information dans la mémoire à long terme. Il faut donc étudier plusieurs fois la même matière, et non étudier pendant une longue période au cours d’une seule journée (comme la veille de l’examen) et prendre une ou des pauses dans une même période d’étude. Plusieurs périodes d’étude de 30 minutes assurent une meilleure concentration qu’une très longue période. ", "L'écriture d'une feuille de notes\n\nCertaines matières, comme le français, te demandent de lire des textes avant d’effectuer l’examen. C’est entre autres le cas de certains examens du ministère comme celui de français et celui d’anglais en 5e secondaire. Avant de faire une feuille de notes pour ces examens, assure-toi d’abord de faire une première lecture efficace des textes ou du roman en lien avec l’examen. Par la suite, imagine-toi une ou plusieurs questions qui pourraient être posées le jour de l’évaluation. Il s’agit d’une stratégie pour mieux orienter ta deuxième lecture. Pour ce faire, tu peux consulter des examens que tu as faits précédemment ou organiser un remue-méninge (souvent appelée « brainstorm ») avec tes amis. Tu peux ensuite relire le document préparatoire et chercher des indices pour répondre à ta ou tes questions fictives. Cela te permettra de trouver des arguments potentiels que tu pourras transcrire sur ta feuille de notes. Si tu sais que tu auras à débattre d’une opinion, tu peux séparer les arguments « pour » des arguments « contre » sur ta feuille. Pour les différencier facilement, tu peux aussi les surligner d’une couleur différente. Si le type d’examen te le permet, il peut être avantageux d’effectuer une recherche supplémentaire sur le sujet imposé, question de faire germer davantage d’idées dans ta tête. Assure-toi que les informations que tu trouves sur internet sont crédibles. Tout au long de l’année, ton prof t’a appris des notions en lien avec sa matière. Celles-ci peuvent s’avérer d’une importance capitale pour la réussite de ton examen. Mais comme on le sait très bien, le stress peut causer des trous de mémoire. Heureusement, tu auras ta feuille de notes avec toi! Il est donc important que tu relises sérieusement tes notes de cours et que tu inscrives sur ta feuille les informations que tu juges importantes ou dont tu as le plus de difficulté à te souvenir. Ce peut être : des définitions, des synonymes, des formules, des citations, des exemples de calcul, des dessins, des règles de grammaire, des noms propres (pour s’assurer de ne pas faire de faute), des dates et des évènements, une liste d’organisateurs textuels et de marqueurs de relation, etc. Pour chaque texte annoté ou chaque citation, il est important de noter la source afin de respecter la propriété intellectuelle de la personne qui en est l’auteure. La fiche d’Alloprof sur les références peut t’aider à éviter les erreurs. Après avoir recueilli toutes ces informations, tu peux maintenant bâtir ta feuille de notes! Voici quelques trucs : Commence à faire ta feuille plusieurs jours à l’avance. Crée ta feuille de notes en plusieurs étapes (ex. : une heure à la fois). Fais un brouillon de ta feuille et mets-la ensuite au propre. Assure-toi que l’information est facile à retrouver. Pour ce faire, tu peux la séparer par thèmes, en ordre chronologique ou selon un ordre logique. Rappelle-toi que tu ne dois pas écrire de phrases complètes, seulement des mots-clés. Chaque personne apprend et s’organise différemment. Ainsi, une façon peut être bonne pour l’une, mais ne pas convenir à une autre. C’est pourquoi il est important de tester des méthodes pour trouver celle qui te convient. La clé du succès, c’est l’organisation! Voici quelques stratégies qui pourraient te plaire : Organiser ses informations en tableau. Faire un réseau de concepts. Mettre des couleurs différentes pour chaque thème. Écrire de façon décalée (ex. : avec des titres et des sous-titres). Utiliser des abréviations ou une légende. Utiliser des encadrés. Accompagner les informations d’un symbole. ", "Comment bien s’organiser en prévision des examens\n\nTon horaire d’examens est ce que tu as de plus précieux. Il est à la base de ta gestion du temps. Dès que tu le reçois, prends un moment pour préparer un calendrier de ta session d’examens. Pour plus d’efficacité, installe ce calendrier à un endroit où tu le verras souvent et facilement. Voici quelques étapes simples pour concevoir le calendrier d’étude le plus complet possible. Tout d’abord, retranscris les dates d’examens sur ton calendrier et encadre-les en rouge, question de les voir du premier coup d’œil. Une fois que tu auras une vision claire de l’ordre des évaluations, tu devras également planifier tes moments d’étude dans ton agenda. Assure-toi de prévoir plus de temps pour les matières difficiles, mais aussi pour celles dont le contenu est récapitulatif de toute l’année. Ensuite, planifie des temps libres. Ces moments sont essentiels pour décompresser et augmenter ta motivation. Tu peux même les voir comme des récompenses pour tes efforts! Même si c’est difficile, tente de suivre ton calendrier à la lettre. Dis-toi que tu auras tout le temps pour t’amuser avec tes amis une fois que les examens seront terminés (réussir, c’est aussi éviter les cours d’été!). Maintenant que tu as un calendrier clair à suivre, il faut t’investir dans ton étude. C’est plus facile à dire qu’à faire, mais heureusement, on a quelques trucs pour toi : Commence ta révision dès que possible (au moins quatre jours avant l’examen, idéalement plus si c’est un examen qui sera difficile selon toi). Pour chaque matière, fais une liste de ce qui sera évalué. Ensuite, sépare la matière en petits blocs d’étude thématiques; ce sera plus encourageant. C’est beaucoup plus motivant de faire plusieurs petites périodes d’étude qu’une grosse. Pour chaque 45 minutes d’étude, autorise-toi une pause de 15 minutes pour aller prendre l’air ou grignoter une collation. Pour ne pas passer tout droit, tu peux programmer des alarmes. Rends ton étude dynamique. Fais des résumés de matière sur du beau papier ou des cartons colorés. N’hésite pas à faire preuve de créativité dans ton étude, pour la rendre plus intéressante. Joue au prof : fais comme si tu enseignais à un groupe en expliquant les notions à voix haute (d’ailleurs, on constate qu’on a bien compris quelque chose quand on est capable de l’exprimer dans ses mots). Accorde plus de temps aux contenus compliqués et n’hésite pas à y revenir souvent. La répétition peut être une bonne tactique lorsqu’on a de la difficulté avec un concept. Lis, relis et relis encore! Comme la mémoire à court terme ne transfère que 10 % des informations apprises dans la mémoire à long terme, c’est important de relire à plusieurs reprises le contenu à l’étude. Dès que tu bloques sur une notion plus difficile à comprendre, pose ta question dans la Zone d’entraide d’Alloprof. Ça te permettra de ne pas trainer tes difficultés jusqu’à ton examen et de poursuivre ton étude le cœur plus léger. Tu peux aussi te mettre au défi de répondre à des questions d’autres élèves en lien avec la matière que tu étudies. Rester positif Il faut se dire qu’on a la capacité de réussir l’examen, mais sans trop se mettre de pression. Le but n’est pas de viser la perfection. Tu peux aussi essayer de faire de la visualisation positive et t’imaginer en train de réussir haut la main. C’est bon pour ta confiance! Se fixer des priorités Il faut consacrer plus de temps à ce qui est le plus important pour l’examen. Si tu ne sais pas ce qui compte le plus, demande à ton prof! Se faire des feuilles de révision Résumer les idées principales en quelques points aide énormément à la mémorisation. Si c’est possible, on peut condenser les notes sur une seule feuille ou alors faire une feuille par thématique qui sera à l’examen. Un résumé synthétique sera aussi plus facile à relire le matin de l’examen. Aller aux récupérations et ne pas hésiter à demander de l’aide Souvent, les profs révisent la matière importante dans le cours qui précède un examen où lors d’une récupération spéciale. C’est une bonne idée d’assister à ces deux périodes, d’être attentif et de prendre autant de notes que possible. C’est aussi le moment parfait pour demander des éclaircissements sur les sujets qu’on comprend moins. Regarde aussi les MiniRécups et autres vidéos créées par Alloprof pour t’aider à préparer tes examens. ", "Révision et examens en français\n\nDes répertoires de révision ont été créés selon les niveaux scolaires afin de te permettre de faire une révision des contenus de ton cours de français. Primaire Secondaire Afin de te préparer le mieux possible à l'épreuve obligatoire de français de deuxième secondaire, tu peux consulter les fiches suivantes. Afin de te préparer le mieux possible à l'épreuve uniforme de français de cinquième secondaire, tu peux consulter les fiches suivantes. Alloprof te propose des outils qui facilitent la préparation aux examens. Tu peux consulter les fiches suivantes pour obtenir des conseils à propos de l'organisation de ton étude et de la gestion du stress durant les examens. ", "Réussir son examen d'entrée au secondaire\n\nLes examens d’entrée au secondaire sont généralement constitués de questions à choix multiples, mais peuvent aussi contenir des questions à développement. On demande aussi aux élèves de faire une production écrite (texte descriptif ou texte narratif). Les questions servent à évaluer les acquis des élèves qui terminent le primaire. On demande aux élèves d’atteindre la note de passage (qui varie d’une école à l’autre, mais qui se situe habituellement entre 60 % et 70 %). Les examens d’entrée au secondaire ont des durées qui varient selon les programmes et selon les écoles. Ils sont généralement chronométrés afin de vérifier si tu seras capable de suivre le groupe auquel tu te joindras. Toutefois, il est préférable pour toi de prendre plus de temps, mais de répondre correctement aux questions, plutôt que de te dépêcher et de risquer de donner de mauvaises réponses. Il n’est pas possible de se préparer en quelques jours pour ce type d’examen, car les questions évaluent généralement des apprentissages qui se font tout au long du primaire. Si tu veux te préparer, on te suggère de commencer ta révision au moins deux mois avant la date de l’examen. Voici quelques trucs pour t’aider dans ta préparation : Lis souvent et sur tous les sujets. N’attends pas lorsque tu as des questions académiques, cherche tout de suite de l’aide. Consulte notre répertoire de révision en mathématiques. Consulte notre répertoire de révision en français. Apprends à mieux étudier. Achète un cahier préparatoire et fais les exercices qu’on t’y propose. Plusieurs trucs peuvent t’aider à mieux gérer ton stress, avant et pendant l’examen. Avant l’examen : Prépare-toi bien. Aie une bonne nuit de sommeil. Alimente-toi bien. Fais de l’exercice. Ne porte pas attention à la pression extérieure (parents, amis, frères et sœurs, etc.). Pendant l’examen : Prends le temps de bien respirer. Fais-toi confiance. Rappelle-toi que paniquer ne servira à rien. Fais des étirements (bouger fait circuler le sang et l’oxygène). Après l’examen : Lorsque ton examen sera terminé et remis, tu ne pourras rien faire de plus. Tu devras attendre les résultats. La décision sera désormais entre les mains des dirigeants de ta future école. Voici le matériel que tu dois avoir avec toi pour l’examen. Attention, le matériel peut varier d’une école à l’autre, alors assure-toi que tu apportes tout ce dont tu auras besoin. Tu n’auras droit à aucun ouvrage de référence durant ton examen (dictionnaire, grammaire, calculatrice, cahier préparatoire, etc.). Matériel généralement requis et autorisé : Une copie de ton dernier bulletin; Un crayon à mine; Une gomme à effacer; Un stylo bleu; Un correcteur; Un surligneur (jaune de préférence); Un ensemble de géométrie. À la fin de ton examen, il est important que tu révises tes réponses. Des erreurs d’inattention ont pu s’y glisser, et ce, autant dans tes choix de réponses que dans ta production écrite. Voici quelques outils qui peuvent t’aider à améliorer tes trucs d’autocorrection : Trucs pour la correction Améliorer sa compétence d’écriture Trucs pour améliorer un texte Comme nous le disions plus haut, les écoles reçoivent énormément d’inscriptions et ont un nombre limité de places pour les nouveaux élèves. Il peut parfois arriver que certains élèves soient refusés. Si tu reçois un refus, ça ne veut pas dire que tu n’es pas un bon ou une bonne élève. Ça veut simplement dire qu’il te reste des choses à travailler. Tu peux demander à l’école d’avoir accès à tes résultats, réviser pendant ta première secondaire et essayer de repasser l’examen d’admission en deuxième secondaire. Bon succès! ", "Comment se préparer à l'écriture d'un texte argumentatif?\n\nL'écriture d'un texte argumentatif peut parfois avoir l'air d'une tâche ardue. Cependant, avec cette liste de trucs, tu seras outillé.e pour écrire ton texte. ", "Révision et examen en sciences\n\nDes répertoires de révision ont été créés selon les niveaux scolaires afin de te permettre de faire une révision des contenus de ton cours de sciences. Des aide-mémoires ont été créés afin de t'offrir un résumé du contenu à l'étude correspondant à ton année scolaire en sciences. Afin de te préparer le mieux possible à l'examen ministériel de sciences de quatrième secondaire, tu peux consulter les fiches suivantes. Alloprof te propose des outils qui facilitent la préparation aux examens. Tu peux consulter les fiches suivantes pour obtenir des conseils à propos de l'organisation de ton étude et de la gestion du stress durant les examens. ", "Ça, sa et çà\n\nVoici des trucs et des stratégies qui t'aideront à différencier les homophones suivants : Ça est un pronom démonstratif. Il fait souvent partie du registre de langue familier. Donne-moi ça! Donne-moi cela! Ça ne me regarde pas. Cela ne me regarde pas. Sa est un déterminant possessif. Il se trouve généralement avant un nom commun et exprime la possession. Sa fille est la plus belle du pays. Ma fille est la plus belle du pays. Il a pris sa voiture pour se rendre au bureau. Il a pris ta voiture pour se rendre au bureau. Çà peut être un adverbe dans la locution çà et là qui signifie « ici et là » ou « de part et d'autre ». Les feuilles mortes tombaient çà et là. Les feuilles mortes tombaient ici et là. Cet homophone peut également être employé dans l'interjection : Ah çà! qui sert à exprimer une réaction par rapport à quelque chose d'étonnant. La manipulation syntaxique du remplacement n'est pas possible, mais pour l'identifier, on peut se fier au point d'exclamation qui suit généralement cette interjection. Ah çà! Je n'en crois pas mes yeux. Jeu - GOMMOPHONE Accéder au jeu ", "Dates des examens pour l’année scolaire en cours\n\nDernière mise à jour : 28 janvier 2022 - Source : Ministère de l'Éducation et de l'Enseignement supérieur du Québec L’horaire de certains examens est établi par le ministère de l’Éducation et de l’Enseignement supérieur. L’horaire des autres examens est propre aux écoles ou aux commissions scolaires. Ces dates s’adressent aux élèves qui entament un programme d’anglais intensif pour la seconde partie de l’année scolaire. Date Heure Examen Niveau 24 janvier Français – Lecture fin du 3e cycle du primaire 25 janvier Français – Écriture – Planification et rédaction fin du 3e cycle du primaire 26 janvier Français – Écriture – Révision, correction et mise au propre fin du 3e cycle du primaire 31 janvier Mathématiques – Deux situations d’application fin du 3e cycle du primaire 1er février Mathématiques – Situation problème fin du 3e cycle du primaire 2 février Mathématiques – Une situation d’application et questionnaire fin du 3e cycle du primaire Ces dates s’adressent aux élèves qui doivent reprendre des examens de l’année scolaire 2020-2021. Date Heure Examen Niveau 25 novembre Français – Écriture – Remise du dossier 5e sec. 2 décembre 8 h 45 – 12 h Français – Écriture 5e sec. 24 au 31 janvier Anglais – Tâche préparatoire et interaction orale – Programme de base 5e sec. 24 au 26 janvier Anglais – Remise du cahier – Programme enrichi 5e sec. 27 au 31 janvier Anglais – Écoute du document audio et discussion – Programme enrichi 5e sec. 26 janvier 9 h – 12 h Sciences et technologies – ST et ATS 4e sec. 28 janvier 9 h – 12 h Mathématiques – CST, TS et SN 4e sec. Date Heure Examen Niveau 31 mai Français – Lecture fin du 3e cycle du primaire 1er juin Français – Écriture – Planification et rédaction fin du 3e cycle du primaire 2 juin Français – Écriture – Révision, correction et mise au propre fin du 3e cycle du primaire 2 juin Français – Lecture fin du 2e cycle du primaire 7 juin Français – Écriture – Présentation et planification fin du 2e cycle du primaire 7 juin Mathématiques – Deux situations d’application fin du 3e cycle du primaire 8 juin Français – Écriture – Rédaction fin du 2e cycle du primaire 8 juin Mathématiques – Situation problème fin du 3e cycle du primaire 9 juin Français – Écriture – Révision, correction et mise au propre fin du 2e cycle du primaire 9 juin Mathématiques – Une situation d’application et questionnaire fin du 3e cycle du primaire Date Heure Examen Niveau 28 avril Français – Écriture – Remise du dossier 5e sec. 4 au 17 mai Français – Écriture – Activités préparatoires 2e sec. 5 mai 9 h – 12 h 15 Français – Écriture 5e sec. 16 mai au 8 juin Anglais – Tâche préparatoire et interaction orale – Programme de base 5e sec. 19 au 26 mai Anglais – Remise du cahier de préparation – Programme enrichi 5e sec. 27 mai au 1er juin Anglais – Écoute du document audio et discussion – Programme enrichi 5e sec. 18 mai 9 h – 12 h Français – Écriture 2e sec. 2 juin 9 h – 12 h Anglais – Production écrite – Programme enrichi 5e sec. 9 juin 9 h 30 – 11 h 30 Anglais – Production écrite – Programme de base 5e sec. 13 juin 9 h – 12 h Histoire du Québec et du Canada (facultatif) 4e sec. 15 juin 9 h – 12 h Mathématiques – TS et SN 4e sec. 17 juin 9 h – 12 h Sciences et technologies – ST et ATS 4e sec. 20 juin 9 h – 12 h Mathématiques – CST 4e sec. Date Heure Examen Niveau 20 juillet Français – Écriture – Remise du dossier 5e sec. 20 au 26 juillet Anglais – Remise du cahier de préparation – Programme enrichi 5e sec. 25 au 29 juillet Anglais – Tâche préparatoire et interaction orale – Programme de base 5e sec. 27 juillet 8 h 30 – 11 h 45 Français – Écriture 5e sec. 28 juillet 9 h – 12 h Mathématiques – CST, TS et SN 4e sec. 29 juillet 9 h – 12 h Sciences et technologies – TS et ST 5e sec. 29 juillet Anglais – Écoute du document audio et discussion – Programme enrichi 5e sec. 1er aout 9 h – 11 h Anglais – production écrite – Programme de base 5e sec. 1er aout 9 h – 12 h Anglais – Production écrite – Programme enrichi 5e sec. N'hésite pas à communiquer avec nos profs. Ils sont disponibles du lundi au jeudi de 17 h à 20 h et le dimanche de 13 h à 17 h pour répondre à toutes tes questions par téléphone ou par texto. Tu peux aussi poser ta question dans la Zone d'entraide! ", "Trucs pour faire le résumé d’un texte littéraire\n\nLa face cachée Antéchrista est un roman psychologique écrit par Amélie Nothomb qui met en scène deux jeunes filles très différentes. Lors de la première journée de cours à l'université, Blanche aperçoit Christa. Elle est belle, audacieuse, populaire. Blanche aimerait bien la côtoyer, mais elle n'a aucune chance : sa timidité et son côté solitaire la rendent invisible aux yeux de tous. Un jour, à sa grande surprise, Christa vient lui parler. Elle lui confie qu'elle habite loin et qu'elle vient d'un milieu défavorisé. Avec l'accord de ses parents, Blanche invite Christa à venir dormir chez elle la semaine pour pouvoir gagner quelques heures de sommeil en se levant plus tard. C'est alors que tout se gâte. À différentes reprises, Christa se moque de Blanche et tente de la manipuler. Elle envahit sa chambre et elle envenime même sa relation avec ses parents. En effet, ceux-ci s'amourachent de Christa et regrettent de ne pas avoir une fille comme elle. Christa ne parle même plus à Blanche lorsqu'elles ne sont pas à la maison. Blanche comprend alors son manège et la surnomme Antéchrista. Finalement, Blanche décide d'enquêter sur sa méchante colocataire et se rend dans son village. Elle découvre alors que Christa lui a menti : elle vient d'une famille très fortunée. Blanche raconte sa découverte à ses parents et Christa quitte la maison. Quelques jours plus tard, le père de Christa appelle le père de Blanche et c'est ainsi que la famille apprend que Christa mentait à ses parents et leur extorquait de l'argent. Qu'adviendra-t-il de cette angélique Christa? " ]

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[ "Trucs pour étudier\n\nLes périodes d’examens peuvent être très ardues. Il y a tellement de matière et de contenu à maitriser! Mais il ne faut pas se décourager, car plusieurs moyens existent pour concrétiser ton objectif de réussite. Les trucs qui suivent sont très utiles pour se préparer à affronter une importante session d’évaluation, mais également pour préparer les examens qui se présentent en cours d’année. Cible tes priorités. Avec ton horaire d’examens, tu pourras mieux visualiser ce qui est urgent et ce qui l’est moins. Aussi, par souci d’efficacité, tu accorderas plus de temps aux matières pour lesquelles tu as beaucoup de difficulté et moins aux matières qui sont faciles pour toi. Prends-toi à l’avance et sépare un contenu imposant en plusieurs petites parties (c’est moins décourageant). D’ailleurs, fais-toi un horaire d’étude, ça te permettra de mieux organiser ton temps. Étudie tous les soirs (environ 30 minutes à la fois) et accorde-toi des pauses entre chaque période pour oxygéner ton cerveau. Entre deux périodes d’étude, va faire une courte promenade, prends une collation santé, écoute de la musique, etc. Fixe d’avance la durée de ta pause et n’entreprends rien qui grugerait trop de ton temps ou qui te démotiverait à revenir en mode étude. Diversifie tes méthodes pour retenir ce qui est à l’étude : lis, fais des fiches de résumé (notes qui pourraient te servir pour une dernière révision la veille de l’examen) ou résume la matière dans tes mots, de vive voix, comme si tu l’enseignais à quelqu’un d’autre, etc. Étudier avec un TDA (avec ou sans hyperactivité) demeure un défi de taille. Heureusement, quelques trucs simples peuvent t’aider à renforcer tes méthodes de travail ainsi qu’à contrer tes difficultés de gestion du temps et d’organisation. Bien sûr, ces conseils sont utiles pour tout le monde! Ne t’en fais pas, avec un bon encadrement que tu devras te discipliner à conserver, tu vivras bien avec cette particularité qui te rend unique. Assure-toi d’avoir un calendrier dans ta chambre que tu utiliseras pour indiquer les travaux importants à remettre, les tests et les examens. Place-le pour qu’il soit visible; tu devras le consulter souvent. Rends ton organisation du temps visuelle. Garde à la vue une courte liste des choses urgentes et importantes à faire chaque semaine. Ajuste cette liste à chaque début de semaine. Pour ce faire, ton calendrier sera très utile. Établis tes priorités et accepte les activités en conséquence (même si tu as parfois envie de faire autre chose – comme voir tes amis – assure-toi de prioriser ton temps d’étude pour ne pas passer à côté). Se donner le temps de réfléchir avant d’accepter un engagement ou une invitation est une sage décision. Identifie ce qui gruge ton temps (télévision, ordinateur, etc.). Ce que tu aimes le plus faire durant tes temps libres, ne le fais pas avant d’étudier. Utilise plutôt ces activités comme récompense à l’effort. Ainsi, tu t’assureras de ne pas passer à côté de l’essentiel. Permets-toi de courtes pauses (fixe-toi à l’avance une limite de temps pour chacune de ces pauses) entre chaque période d’étude. Ces périodes d’étude ne devraient pas durer plus de 30 minutes. Organise adéquatement tes cartables. Range au fur et à mesure tes notes de cours dans des cartables bien identifiés et fais souvent le ménage de ceux-ci. Tu auras plus de facilité à organiser ton étude si toutes les notions y sont bien classées. Afin de ne rien oublier, fais ton sac d’école la veille en consultant ton agenda. Celui-ci t’indiquera le programme du lendemain. Commence un long travail ou l’étude d’un examen bien à l’avance. Sépare une grosse tâche en plusieurs petites parties. Planifie ton temps au début du projet ou de l’étude à faire. Pour mieux retenir les notions, fais des résumés de matière et prends des notes lors de tes lectures. Garde ton cerveau actif. Varie ta façon d’étudier (lis, écris, parle, fais comme si c’était toi l’enseignant) : ça sera moins monotone et facilitera la mémorisation du contenu. Installe-toi dans un endroit calme, loin des sources de distraction. Laisse ton téléphone dans une autre pièce et ferme la porte pour avoir un peu de tranquillité. Fais ton étude dans un lieu où tu te sens bien. Déplace-toi dans une bibliothèque si c’est là où tu trouves le calme nécessaire. Il est prouvé que les bruits ambiants et le fait d’écouter de la musique avec des paroles nuisent à la concentration puisque le cerveau tente de décoder à la fois les paroles entendues et le texte écrit. Toutefois, tu peux écouter de la musique classique sans te distraire. Il est plus facile d’étudier dans un lieu où tout est bien rangé et qui offre un accès facile aux différents ouvrages de référence (dictionnaire, manuels scolaires, grammaire, etc.) ou outils de travail (crayons, calculatrice, feuilles ou cahiers permettant de faire des résumés, etc.). Il importe d’être dans de très bonnes dispositions pour étudier, autant au plan mental qu’au plan physique. Bien s’alimenter aide à la concentration. Mange le moins de malbouffe possible (surtout durant la semaine). Bouge tous les jours! 30 minutes d’exercice par jour, c’est excellent pour garder son cerveau apte à se concentrer. Repose-toi bien (un minimum de 8 heures par nuit). Couche-toi à des heures raisonnables. Manquer de sommeil affecte la concentration. Gère ton stress. Fais de la projection positive (anticipe le meilleur). Le stress est une réaction normale du corps, mais il ne doit pas devenir trop grand. Si jamais tu sens l’angoisse monter, prends de grandes respirations et bouge. Dis-toi que le temps d’étude investi n’est jamais perdu. La répétition est le mécanisme de base de la mémoire. Elle facilite la connexion (par les neurotransmetteurs) et la communication entre les neurones. Toutefois, il faut savoir que pour retenir des concepts, il faudra peut-être des dizaines, voire des centaines de répétitions. Pour sauver du temps, on peut varier les contextes d’apprentissage (lire ses notes de cours, consulter nos fiches pédagogiques, écouter une de nos vidéos, faire une MiniRécup, un exercice en ligne, etc.) ou se donner des trucs mnémotechniques. Il faut aussi penser à donner un peu de repos à ton cerveau, car ça lui permet d’emmagasiner l’information dans la mémoire à long terme. Il faut donc étudier plusieurs fois la même matière, et non étudier pendant une longue période au cours d’une seule journée (comme la veille de l’examen) et prendre une ou des pauses dans une même période d’étude. Plusieurs périodes d’étude de 30 minutes assurent une meilleure concentration qu’une très longue période. ", "Le lieu du récit\n\nDans tous les textes narratifs, le narrateur va situer l’action dans un lieu. Même si ce lieu est fictif ou si l’emplacement géographique n’est pas précisé, on donne généralement des indications de lieu : une maison, la campagne, la ville, une montagne, un château, etc. La fonction référentielle s’applique lorsque le lieu permet à la personne qui lit de savoir où se déroule l'action. La description du lieu crée également l'illusion du réel, du vraisemblable. La fonction référentielle est dite utilitaire puisque son unique but est de situer l’action et de permettre au lecteur de se faire une image mentale du lieu. De manière générale, les lieux des récits ont une fonction référentielle au moins minimale puisque des indices de lieu parsèment la plupart des histoires afin d'aider le lecteur à situer l'action. Le baraquement où dormaient les hommes était long et rectangulaire. À l'intérieur, les murs étaient blanchis à la chaux, et le plancher était de bois brut. [...] Contre les murs il y avait huit lits. Cinq d'entre eux étaient faits avec des couvertures, les trois autres montraient la toile à sac des matelas. — Des souris et des hommes, John Steinbeck La fonction symbolique est présente lorsque le lieu peut révéler certaines caractéristiques d'un personnage ou encore être chargé de significations liées aux thèmes et au sens de l'œuvre. C’est généralement la fonction des lieux des histoires dans lesquelles le personnage doit passer à travers plusieurs épreuves pour devenir un véritable héros. La maison en bonbons dans l’histoire Hansel et Gretel a une fonction symbolique. Le fait que la maison soit en bonbons trouve son sens quand on connait le but principal de la sorcière : engraisser les enfants pour les manger plus tard. Lorsque le lieu joue un rôle dans l'action, il a alors une fonction narrative. C'est la fonction narrative qui agit lorsque le lieu fournit des indices dans un roman d'intrigue ou influence directement le déroulement de l'action. 1. Dans le roman policier Le crime de l’Orient-Express d’Agatha Christie, l’intrigue se déroule dans un train. L’enquête d’Hercule Poirot est guidée par le lieu où s’est produit le crime. — Le train a, dans cet exemple, une fonction narrative. 2. Un exemple classique au cinéma vient des films d’horreur. Lorsqu'une jeune femme descend les marches d'un escalier sombre et lugubre pour se rendre dans un sous-sol, généralement, l’un de ces deux scénarios se produit : un chat surgit et fait sursauter l’héroïne ou le vilain apparait avec son arme pour l'attaquer. — Dès qu’il voit la jeune femme dans l’escalier, le spectateur sait à peu près ce qui va se passer. Dans ce cas, le lieu (l'escalier) est un élément qui joue une fonction narrative dans l’histoire. ", "La civilisation grecque: un portrait d'Athènes\n\nLa civilisation grecque s’est développée principalement à partir du 8e siècle av. J.-C. À cette époque, plusieurs cités-États parsemaient le territoire de la péninsule grecque. Delphes, Corinthe, Athènes et Sparte sont toutes des cités-États appartenant à cette période de l’Antiquité. Cité-État: En Grèce antique, une cité-État est une ville totalement indépendante qui se gouverne seule. Tel un pays, elle possède ses propres lois, une forme de gouvernement autonome, sa monnaie, ses divinités ainsi que ses tribunaux. Les caractéristiques géographiques de la péninsule grecque ont eu un impact important sur le développement de cette civilisation. En effet, le paysage de la péninsule grecque impose aux cités grecques de n'avoir que très peu de contacts avec ses voisins. Le territoire grec est très accidenté, composé de montagnes et de très peu de terrains plats. Cette situation géographique particulière isole les cités-États grecques les unes des autres. Il était donc très compliqué pour celles-ci de communiquer ensemble. La principale conséquence de cette caractéristique géographique est que les cité-États se développèrent de manière très différente les unes des autres. Les différentes cités-États sont presque toutes situées à proximité de la mer, moins de 100 kilomètres les séparent de celle-ci. Par conséquent, le bateau deviendra le principal moyen de transport des Grecs durant l'Antiquité. Ils développent donc une expertise dans le domaine naval. Athènes construira le plus gros port de toute la Méditerranée, le Pirée. La proximité de la mer facilite aussi la colonisation de plusieurs territoires. Les Grecs utilisent le bateau pour créer des colonies et ainsi augmenter leur influence autour de la Méditerranée. Du 8e siècle au 5e siècle av. J.-C., Athènes connait plusieurs régimes politiques. Mais c'est principalement un roi qui gouverne Athènes. En effet, la monarchie est le régime politique qui se retrouve dans la majorité des cités-États grecques. Au 5e siècle av. J.-C., Athènes développera un régime politique très différent des autres, la démocratie. Grâce au Pirée, le plus grand port de la Méditerranée, Athènes développe un commerce très profitable qui lui permet d'accumuler de grandes sommes d'argent. Cette richesse servira à développer la ville, qui se modernisera et fera augmenter son prestige. Lors des guerres médiques contre l'Empire perse, Athènes s'illustrera en battant à deux reprises cette puissante armée d'envahisseurs : à Marathon en 490 av. J.-C. puis à Salamine en 480 av. J.-C. Les soldats athéniens repoussent les Perses qui souhaitaient prendre possession du territoire grec. C'est dans ce contexte que les Athéniens développent un nouveau régime politique permettant aux citoyens, riches ou pauvres, de prendre part aux décisions concernant la cité. Ils nomment ce système révolutionnaire la démocratie. ", "La nouvelle orthographe (l'orthographe rectifiée)\n\nEn 1990, l’Académie française a approuvé officiellement une liste de mots dont l’orthographe a été modifiée. Ces modifications concernaient alors un peu plus de 2 000 mots du lexique français. Dans un texte, les rectifications orthographiques touchent en moyenne un mot par page. Comme les rectifications sont relativement récentes, il peut arriver que certains ouvrages de référence ne les mentionnent pas ou ne les emploient pas La nouvelle orthographe a pour but de simplifier l’écriture des mots, d’uniformiser certaines règles et d’éliminer certaines anomalies de la langue. Ce n’est pas la première fois dans l’histoire du français qu'on apporte des modifications à l’orthographe. À quelques reprises, l’Académie française a modifié l’orthographe de plusieurs mots. Par exemple, en 1740, les modifications effectuées concernaient environ 1 mot sur 4. Il existe un petit recueil qui expose toutes les règles et présente la liste de tous les mots concernés par les rectifications : Le millepatte sur un nénufar : Vadémécum de l’orthographe recommandée. On trouve aussi les règles de l’orthographe rectifiée et leur explication sur certains sites Internet. Finalement, plusieurs outils de traitement de texte ou de correction de texte tiennent déjà compte de ces rectifications orthographiques. Les nouvelles formes orthographiques n’ont pas été choisies au hasard. Elles sont le fruit d’études sérieuses portant sur la langue française. Il est possible de regrouper l’ensemble des rectifications orthographiques dans 5 catégories générales : ", "Trucs pour préparer l’écriture d’un texte\n\nAvant de commencer à planifier la rédaction d’un texte, il ne faut pas oublier que l’écriture est une forme de communication. Il est donc important de réfléchir à toutes les composantes de la situation de communication afin de pouvoir les respecter dans le texte à produire. Avant de commencer à rédiger le texte, il faut savoir ce que l’on veut dire. Cela signifie que, avant de faire le plan du texte, il faut réfléchir sur le sujet. Il importe, pour orienter cette étape, de garder en tête les consignes et toutes les composantes de la situation de communication à respecter. Pendant l'étape du remue-méninge, on note tout ce qui nous traverse l’esprit, sans discrimination. Exemple d'un plan de rédaction en géographie Hypothèse : L’exode rural au Québec est causé par les changements économiques. INTRODUCTION A. Problématique B. Hypothèses DÉVELOPPEMENT L’exode rural depuis 1870 A. 1870-1930 : Exode vers les É.-U. a) Surpopulation dans les campagnes b) Rémunération intéressante dans les manufactures B. 1930-40 : Crise économique, frein à l’exode rural Changements dans l’agriculture A. La mécanisation des opérations B. L’évolution des méthodes C. L'augmentation de la superficie de chaque ferme D. L'abandon de certaines terres ou régions peu productives Perte d’importance des ressources naturelles A. Quotas des pêches à la baisse depuis 10 ans a) Baisse de la valeur de certaines matières i. Exemple d’Asbestos et de l’amiante ii. Exemple de l’Abitibi. b) Épuisement de certaines mines. i. Exemple de la mine de cuivre de Murdochville L’attrait de la ville A. Pour les travailleurs a) La variété d’emplois b) Plus d’emplois disponibles c) Plus de services (hôpitaux, etc.) B. Pour les entreprises a) Proximité des centres de décisions b) Bassin de travailleurs plus grand c) Infrastructures plus modernes CONCLUSION A. Bilan et confirmation ou infirmation des hypothèses B. Ouverture Cette étape est constituée de l'écriture du brouillon, de sa révision-correction et de sa mise au propre. Le brouillon doit être écrit à partir du plan. On doit reprendre les idées et leur ordre, inclure des exemples et développer le propos afin de le rendre le plus clair possible. Lors de l'écriture de la version définitive, il faut faire preuve de vigilance pour ne pas faire d'erreurs supplémentaires. ", "L'influence de l'Église: les arts et l'éducation (notions avancées)\n\nÀ la fin des années 1000, l'influence de l'Église augmente. En plus d'être influente sur les plans spirituel et religieux, elle commence maintenant à s'immiscer dans la politique de l'Occident. L'Église entretient des liens étroits avec certains rois, dont Charlemagne. Les arts et l'éducation sont aussi fortement sous l'influence de l'Église. L'Église utilise beaucoup l'art pour transmettre son message. Les différents lieux de culte en ville (cathédrales, églises) contiennent beaucoup d'oeuvres qui présentent l'histoire religieuse ainsi que les valeurs prônées par l'Église. De nombreuses fresques, sculptures et vitraux montrent des personnages reliés à l'Église. L'utilisation d'images est importante puisque la majorité des gens de l'époque ne savent pas lire. À la suite de l’initiative de Charlemagne, plusieurs écoles ont été créées autour des églises et des monastères. Le roi des Francs souhaitait ainsi que le peuple soit plus éduqué. L’éducation offerte aux enfants variait en fonction de leur rang social. Par contre, l’école était strictement réservée aux garçons. Les fils des seigneurs étaient instruits à l’intérieur même du château. Par contre, leur famille, issue de la noblesse, méprisait l’instruction au profit de la guerre et de la chevalerie. C’est pourquoi les garçons apprenaient surtout à monter à cheval, chasser, se battre, manier les armes, etc. Ils apprenaient tout cela dans le but de devenir chevaliers. Les fils des familles aisées étudiaient à l’abbaye et ils y apprenaient la musique, le latin et la géométrie. Les garçons des familles plus pauvres ne fréquentaient pas l’école. Ils devaient travailler pour aider leur famille, ils apprenaient donc à cultiver la terre. Les filles nobles apprenaient à gérer la maison et à créer des tapisseries. Les filles des familles pauvres, de leur côté, apprenaient à s’occuper des tâches ménagères. Les écoles, telles que celles mises sur pied par Charlemagne, étaient gratuites et gérées par les moines. Elles étaient toutefois réservées à ceux qui désiraient devenir prêtres. Les élèves y apprenaient le latin et les textes sacrés. Avant le Moyen Âge, plusieurs villes avaient des centres d’études. Ces centres n’étaient pas réellement des universités, elles étaient plutôt de grandes écoles consacrées à un domaine en particulier : le droit, la médecine, etc. C’est au 12e siècle que les premières vraies universités ont vu le jour. Ces grandes écoles s’administraient par elles-mêmes et avaient le monopole de l’enseignement supérieur. Ces universités étaient les seules à offrir des grades officiels à leurs étudiants. Les premières universités ont été créées à Bologne et à Paris (Université de Bologne, Université de Paris). Les étudiants entraient à l’université à 14 ans. Ils subissaient des examens d’admission devant public dans lesquels ils devaient montrer leurs connaissances et faire preuve de bons raisonnements. À la fin du 13e siècle, l’Université de la Sorbonne accueillait 10 000 étudiants. Avant d’être admis à l’université, les étudiants devaient avoir réalisé des études primaires au cours desquelles ils avaient appris la grammaire latine. Ces études étaient dispensées par un précepteur privé ou dans une école. L’autre principal facteur d’admission à l’université était le coût. Celui-ci étant très élevé, peu nombreux étaient ceux qui avaient accès à l’université. Les étudiants étaient principalement issus de la petite noblesse ou de familles d’artisans plus riches. Le choix de l’université s’effectuait principalement en fonction de la proximité. Dès leur arrivée dans la nouvelle ville afin de s'instruire, les étudiants devaient se mettre à la recherche d’un logement. Comme les logements disponibles étaient dispendieux, plusieurs étudiants partageaient le même. Si un étudiant ne pouvait se permettre de louer un logement, il pouvait également partager une chambre chez un gradué ou se loger dans un collège appartenant aux religieux, où il recevait le gîte et le couvert. L’étudiant était également responsable de trouver un maître avec qui il étudierait tout au long de son passage à l’université. ", "Les outils du géographe\n\nPour bien mener une recherche en géographie, il est essentiel d’observer. Encore faut-il savoir comment utiliser les bons outils, qui permettent d’observer efficacement. En géographie, on distingue deux types d’outils d’observation : les outils d’observation directe et les outils d’observation indirecte. Ces outils permettent de voir directement le phénomène, sur le terrain. Il n’y a pas d’intermédiaire. Parmi les outils d’observation directe, il y a les yeux (qui permettaient au chercheur d’observer les marées par exemple) et les instruments qui permettent de noter des phénomènes. - La boussole permet l’orientation et est un indicateur du magnétisme terrestre. - Le thermomètre indique la température.La girouette et l’anémomètre indiquent respectivement le sens et la vitesse du vent. - Les télescopes et observatoires permettent d’observer directement l’espace. - Le sismographe prend en note la force des séismes. - Les entrevues avec la population, les relevés de substances sur le terrain font aussi partie des observations directes. Les outils d’observation directe exigent toutefois d’être directement sur les lieux du phénomène que l’on veut observer. Il se peut qu’il ne soit pas possible d’étudier un phénomène sur place. C’est dans ces situations que l’on va utiliser des outils d’observation indirecte. Dans ce cas, il y aura un intermédiaire entre le chercheur et le phénomène ou l’endroit. Les planisphères, les cartes politiques, les cartes routières, les plans de ville, les cartes thématiques, les cartes schématiques, les cartes topographiques, les cartes du relief, le globe terrestre, les graphiques, les tableaux, les vidéos, les photographies et les articles font tous partie des outils d'observation indirecte. L’outil d’observation indirecte le plus utilisé est sans doute les cartes. Celles-ci, par leurs multiples formes, peuvent être fort utiles dans plusieurs cas. Les cartes permettent facilement d’établir des liens, de comprendre une situation. C’est de loin l’outil le plus polyvalent. C’est pourquoi il y en a beaucoup dans les manuels. C’est également pour cette raison qu’il est essentiel de prendre connaissance des différents types de carte et de la manière de les lire. C’est aussi pourquoi l’atlas est une référence essentielle en géographie. ", "4 approches pour comprendre le monde contemporain\n\nLe monde contemporain, c’est le monde dans lequel nous vivons actuellement. Pour mieux le comprendre, il faut avoir en tête quelques notions historique, géographique, politique et économique. Au fil des années, des idéologies, des régimes politiques, des systèmes économiques se sont développés un peu partout à travers le globe et ont influencé le cours de l’Histoire. Avant d’entamer l’étude des enjeux actuels, il peut être pertinent de jeter un coup d’œil aux approches suivantes : Les fiches présentes dans cette section se concentrent sur les grands évènements des 19e et 20e siècles. D’abord, l’industrialisation et l’urbanisation ont eu des impacts majeurs sur le mode de vie des gens ainsi que sur l’organisation des villes. L’augmentation de la population dans les villes est un phénomène encore très présent aujourd’hui. Il entraine de nouveaux défis reliés, entre autres, à la protection de l’environnement. L’accès équitable aux ressources et aux services est un autre enjeu majeur lié à l’augmentation de la population mondiale. La Première Guerre mondiale, la Deuxième Guerre mondiale et la guerre froide ont modifié les dynamiques politiques, économiques et sociales à travers le monde : les grands empires ont chuté, des colonies ont revendiqué plus d’autonomie et les échanges commerciaux ont connu une forte augmentation. Les grands mouvements de décolonisations vécus au 20e siècle tirent en partie leurs origines des conséquences des guerres mondiales et de la guerre froide. On assiste ainsi à la naissance de dizaines de nouveaux États. Toutefois, les traces du colonialisme restent bien présentes, entre autres par le néocolonialisme. La géographie, de son côté, met en lumière l’interrelation entre l’humain et le territoire qu’il habite. Cette approche permet de mieux connaitre l’endroit (continent, pays, ville, etc.) où les évènements se déroulent et comment ceux-ci sont influencés par les caractéristiques d’un endroit. L'accès à des ressources naturelles est une cause fréquente de revendications entre les pays. Si un pays a accès à une grande étendue d'eau douce, il peut arriver qu'un pays voisin, qui n'a pas de source d'eau suffisante, tente de revendiquer une partie du territoire ou de négocier le droit de puiser dans cette source pour répondre aux besoins de sa population et de son agriculture. C'est un exemple parmi d'autres de l'utilité des informations géographiques pour aider à comprendre certains évènements ou l'origine de certaines tensions dans le monde. Plusieurs idéologies politiques ainsi que plusieurs systèmes politiques existent à travers le monde. Les fiches de cette section ont pour but de mettre de l’avant les concepts de base pour mieux comprendre ces idéologies et ces systèmes. Comprendre ces différents aspects de la politique, ainsi que leur origine et leur position sur l’axe politique permet d’avoir des outils de plus pour comprendre les enjeux actuels dans les différentes régions du monde. En effet, un pays démocratique ne fonctionne pas comme un pays où règne un régime totalitaire. Par exemple, comprendre le fonctionnement de ces deux systèmes politiques permet de mieux analyser différents évènements actuels. Les fiches de cette section visent à fournir des informations de base pour comprendre l’économie des différents pays et comment celles-ci interagissent entre elles. Il existe différents modèles et systèmes économiques, chacun avec leurs particularités. Chaque pays gère sa propre économie, mais cela n’empêche pas des pays avec des systèmes différents d’établir des relations économiques ou commerciales entre eux. Des organisations internationales ont été mises en place durant le 20e siècle pour assurer une coordination de l’économie et du commerce mondial. Des outils ont aussi été développés pour mieux analyser l’économie. Le produit intérieur brut (PIB) est un de ces outils qui mesure la richesse d’un pays. Par exemple, la mondialisation peut être étudiée sous plusieurs angles pour mieux comprendre le phénomène. La compréhension de différents évènements mondiaux qui se sont déroulés dans l’histoire, tels que les guerres mondiales et les crises économiques, permet de mieux comprendre l’évolution des relations de dépendance et d’indépendance entre les États (approche historique). Avec la mondialisation, il est maintenant plus simple de commercer avec des partenaires économiques se trouvant un peu partout dans le monde (approche économique). En plus du commerce, les États ont également multiplié leurs relations diplomatiques. Ces rapprochements ont permis de constater plusieurs différences et problèmes entre les États (approche politique) qui existent à travers le globe, comme les disparités dans le niveau de vie des populations. Par ailleurs, certains biens, les téléphones intelligents notamment, exigent des ressources naturelles rares et peu répandues sur le globe (approche géographique). Ceci entraine certains conflits (approche politique) et contribue aussi à creuser l’écart entre les pays développés et ceux en développement (approche économique). ", "La science à la Renaissance\n\nLes valeurs humanistes ont permis de voir naitre plusieurs nouvelles avancées techniques et technologiques dans différents domaines des sciences pendant la Renaissance. L’Église est particulièrement en désaccord avec tous ces changements scientifiques, car ils s’éloignent des enseignements de l’Église. Les humanistes placent l’humain au centre de leurs préoccupations. Ce dernier est également leur principal sujet d’études scientifiques. Les intellectuels de cette époque utilisent l’expérimentation et l’observation pour étudier et découvrir le monde dans lequel ils vivent. Théorie Géocentrisme Héliocentrisme Résumé de la théorie La Terre est au centre de l’Univers et tous les autres astres tournent autour d’elle. Le Soleil est au centre de l’Univers et tous les autres astres tournent autour de lui. Théorie défendue par… L’Église Nicolas Copernic La dissection est une pratique qui consiste à découper méthodiquement le cadavre d’un être vivant pour mieux étudier son anatomie et son fonctionnement. L’imprimerie est l’une des causes les plus importantes de la diffusion des idées humanistes. C’est dans les environs de 1450 que Johannes Gutenberg perfectionne la presse à imprimer qui permet de copier les textes plus rapidement et plus efficacement. Gutenberg a eu l’idée de forger des caractères mobiles en métal et de les imbiber d’encre avant de les presser contre du papier à l’aide d’une presse. Cette invention révolutionnaire, en plus de diminuer le temps de production, réduit considérablement les couts de production des livres. Cette fois-ci, contrairement à son attitude envers d’autres avancées technologiques, l’Église est en accord avec l’invention de Gutenberg. L’imprimerie permet la diffusion des œuvres humanistes, mais elle permet également à plus de gens d’être en contact avec les ouvrages religieux. Par exemple, le premier livre imprimé par Gutenberg est la Bible. L’Église est généralement réticente face aux différentes avancées scientifiques de la Renaissance. Elle croit que l’accent doit davantage être mis sur Dieu et non sur l’humain. Les autorités religieuses critiquent le fait que les humanistes remettent en question l’importance de Dieu dans la création de l’humain et de l’Univers. Par contre, l’invention de l’imprimerie est bénéfique pour la religion chrétienne qui voit ses ouvrages devenir plus accessibles pour la population. ", "Les outils de recherche Internet\n\nUn outil de recherche Internet est un site Internet qui aide à chercher certaines informations dont tu auras besoin pour ton travail. Les outils de recherche Internet se présentent souvent sous la forme de banque de données. Plus tes sources proviendront de médias différents, plus ton travail sera pris au sérieux. N'hésite donc pas à rechercher le point de vue de journalistes, d'autorités politiques, d'analystes, d'éditorialistes, des chroniqueurs, etc. Les Archives de Radio-Canada, c'est une foule de vidéos et d'émissions radiophoniques qui ont été présentées à la télévision ou à la radio au fil du temps. Tu y trouveras des informations sur l'art, la culture, l'économie, le monde des affaires, l'environnement, les guerres et les conflits, la politique, la santé, les sciences et les technologies, la société et les sports. La BANQ regroupe plusieurs documents d'archives, livres, films, revues, articles de journaux, cartes, plans, images, bibliographies, informations généalogiques, etc. en lien avec le Québec. La BAC est le pendant fédéral de la BANQ. Le site CAIRN regroupe des publications de revues, d'ouvrages, de magazines, d'encyclopédies, etc. en lien avec les sciences humaines et sociales. Le site Érudit te propose une multitude de revues, de livres, d'articles, de thèses universitaires, de documents et de données sur le sujet de ton choix. Gallica est la bibliothèque numérique de la Bibliothèque nationale de France (BNF). Il te propose une foule de livres, manuscrits, cartes, images, plans, journaux, revues, enregistrements sonores, partitions de musique, etc. Tu cherches un renseignement sur des lieux, des thèmes, des personnages historiques, des événements historiques? Tu cherches des informations sur un thème en particulier (l'histoire, la littérature, les sciences, la philosophie, l’histoire de l’art, le droit, l'économie et la science politique)? C'est le meilleur endroit pour trouver! Plusieurs millions de documents t'attendent! Google est un moteur de recherche qui permet d'effectuer des recherches sur n'importe quel sujet à travers toute la toile. Il met aussi une foule d'outils à ta disposition (Google Maps, Google Image, Google Traduction, Google Vidéo, etc.). En plus de t'offrir un accès gratuit à un dictionnaire, des dictionnaires bilingues, des dictionnaires thématiques, Larousse en ligne t'offre un accès illimité à une encyclopédie. C'est une mine d'or d'informations. Le site de National Geographic te propose des reportages et des vidéos sur des sujets tels que l'environnement, les sciences, les animaux, les civilisations, etc. L'ONF te propose de visionner en ligne des documentaires, des biographies, des films d'animation, des entrevues, etc. L'outil de recherche de La Presse te donne accès à des articles publiés dans les dernières années et provenant de plusieurs journaux. Repères te propose des informations sur les professions, sur les programmes de formation, sur les établissements scolaires et aussi sur les prêts et bourses. Il faut malheureusement être abonné pour avoir accès aux données. Toutefois, plusieurs écoles, commissions scolaires, centres jeunesse, etc. ont un accès dont tu peux te servir. À toi de te renseigner! Le site Statistique Canada met à ta disposition une panoplie de recherches, de données et de statistiques collectées et analysées par des spécialistes du gouvernement canadien. Wikipédia est une encyclopédie écrite par des volontaires. Tu peux y retrouver des articles sur une kyrielle de sujets et dans plusieurs langues. Le contenu des pages de ce site se veut le plus objectif possible. Pour ce faire, le site te propose des références en bas de chaque page. ", "L'art et l'architecture à la Renaissance\n\nLa Renaissance n'est pas seulement un mouvement de développement sur le plan scientifique. On assiste également à une véritable révolution artistique et à une explosion impressionnante du nombre d'oeuvres créées durant cette époque. L'art va considérablement évoluer durant la Renaissance. De nouvelles techniques sont développées par les artistes, ce qui permettra à cette période de se démarquer sur le plan artistique. Les oeuvres créées par les artistes de la Renaissance peuvent être qualifiées, pour la plupart, de réalistes. En effet, les peintres, entre autres, ont le souci d'exposer leur sujet de façon la plus réaliste possible. Ils tentent de respecter les proportions, la symétrie et l'harmonie des formes, comparativement aux oeuvres du Moyen Âge qui, bien souvent, n'ont pas ce même respect. Cette nouvelle méthode, découverte par les artistes de l’époque, permet de représenter la vue d’objets à trois dimensions sur une surface plane. En d’autres mots, grâce à la technique de la perspective, les peintres peuvent illustrer la profondeur et la distance sur leur toile en utilisant un point de fuite qui oriente l’oeil de l’observateur. La période du Moyen Âge est caractérisée par une forte prépondérance des œuvres religieuses. Durant la Renaissance, bien que l'on voit quelques nouvelles œuvres religieuses être créées, ce sont surtout des sujets profanes (non religieux) qui sont choisis par les artistes. Plus précisément, ces derniers prennent davantage l'humain comme source d'inspiration. On le constate, entre autres, en comptabilisant le grand nombre de portraits peints à cette époque. L'adjectif profane est utilisé pour caractériser quelque chose qui est étranger à la religion ou qui est en dehors de la sphère religieuse. L'architecture est un autre domaine qui subit des changements importants durant la Renaissance. Elle aussi s'inspire de l'Antiquité et a un souci d'esthétisme, de symétrie et de proportion. On y retrouve des dômes, des frontons et des colonnes, qui sont des éléments architecturaux tirés de l'Antiquité. Le style architectural de la Renaissance est complètement à l'opposé du style gothique du Moyen Âge, ce dernier étant même considéré monstrueux par les artistes humanistes. " ]

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[ 0.8271413445472717, 0.7699701189994812, 0.7576736807823181, 0.7472295761108398, 0.7917755842208862, 0.7754061222076416, 0.8267185688018799, 0.7954626083374023, 0.7636271715164185, 0.7977142333984375, 0.7379614114761353 ]

[ 0.3354707956314087, 0.18198660016059875, 0.09568832069635391, -0.0035590417683124542, 0.2879958748817444, 0.13365623354911804, 0.3979142904281616, 0.281890869140625, 0.12227929383516312, 0.1796569526195526, 0.08699633181095123 ]

[ 0.5417004810458359, 0.34856782150072885, 0.36970740956762815, 0.3675272852785619, 0.4100788032353933, 0.4246185612823148, 0.5788359871767534, 0.4859902368214741, 0.3068662086128976, 0.408471488082325, 0.3331055505982207 ]

[ 0.8004751205444336, 0.7871562838554382, 0.7687227725982666, 0.7424242496490479, 0.8062744140625, 0.7433726191520691, 0.8614073991775513, 0.7826601266860962, 0.7516789436340332, 0.8035222291946411, 0.727618932723999 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "L'équation de droites parallèles ou perpendiculaires\n\nOn peut rechercher l'équation d'une droite à partir de l'équation d'une autre droite dans deux cas précis : Lorsqu'on recherche l'équation d'une droite à partir des coordonnées d'un point et de l'équation d'une autre droite parallèle à celle dont on cherche l'équation, on peut suivre les étapes suivantes: Quelle est l’équation de la droite parallèle à la droite |y = 3x + 4| et qui passe par le point |(2,1)| ? Étape 1 : Puisque les droites sont parallèles, elles ont la même pente. La valeur du paramètre |m| dans |y=3x+4| est |3.| Étape 2 : On remplace le paramètre |m| de l'équation |y=mx+b| par |3.| ||y = 3x + b|| Étape 3 : À l’aide du point connu |(2,1)|, on remplace |y| par |1| et |x| par |2.| ||\\begin{align} y &= 3x + b \\\\ 1 &= 3(2) + b \\\\ 1 &= 6 + b \\end{align}|| Étape 4 : On isole le paramètre |b.| ||\\begin{align} 1 &= 6 + b \\\\ 1-6 &= b \\\\ -5 &= b \\end{align}|| Étape 5 : On écrit l'équation sous sa forme fonctionnelle avec les paramètre |m=3| et |b=-5.| ||y = 3x -5|| Lorsqu'on recherche l'équation d'une droite à partir des coordonnées d'un point et de l'équation d'une autre droite perpendiculaire à celle dont on recherche l'équation, on peut suivre les étapes suivantes : Quelle est l’équation de la droite perpendiculaire à la droite |y=\\dfrac{3}{2}x+7| qui passe par le point |(3,4)| ? Étape 1 : On cherche la valeur de la pente perpendiculaire en appliquant la formule : ||\\begin{align} m_{1}\\times m_{2} &= -1 \\\\ \\dfrac{3}{2}\\times m_{2} &= -1 \\\\ \\Rightarrow\\ m_2 &=-1\\div\\dfrac{3}{2} \\\\ &= -1\\times \\dfrac{2}{3} \\\\ &=\\dfrac{-2}{3} \\end{align}|| Étape 2 : On remplace le paramètre |m| de l'équation |y=mx+b| par |\\dfrac{-2}{3}.| ||y=-\\dfrac{2}{3}x+b|| Étape 3 : À l’aide du point connu, on remplace |y| par |4| et |x| par |3.| ||\\begin{align} 4 &= -\\dfrac{2}{3}(3)+b \\\\ 4 &= -2 + b \\end{align}|| Étape 4 : On isole le paramètre |b.| ||6 = b|| Étape 5 : On écrit l'équation sous sa forme fonctionnelle avec les paramètres |m=-\\dfrac{2}{3}| et |b=6.| ||y=-\\dfrac{2}{3}x+6|| ", "La construction de droites perpendiculaires et parallèles\n\nDeux droites sont parallèles lorsqu'elles n'ont aucun point en commun. Deux droites sont perpendiculaires lorsqu'elles se coupent à angle droit. À l'aide d'une équerre et d'une règle, il est possible de tracer des droites parallèles et perpendiculaires. On peut tracer une droite perpendiculaire à une autre à l'aide d'une équerre et d'une règle en suivant les étapes suivantes : 1. Placer un des côtés de l'angle droit d'une équerre le long du premier segment en faisant coïncider le sommet de l'angle droit avec une extrémité du segment. 2. En maintenant l'équerre en place, tracer la droite perpendiculaire au premier segment en suivant le deuxième côté de l'angle droit. 3. Au besoin, déplacer l'équerre le long de la perpendiculaire pour l'allonger. On peut tracer une droite parallèle à une autre à l'aide d'une équerre et d'une règle en suivant les étapes suivantes: 1. Placer un des côtés de l'angle droit d'une équerre le long du premier segment. Placer ensuite la règle contre l'autre côté de l'angle droit de l'équerre. 2. Glisser l'équerre le long de la règle en maintenant celle-ci bien en place, afin de conserver la direction de la droite. 3. Sans faire bouger l'équerre, tracer une nouvelle droite qui sera parallèle à la première. ", "Les relations entre deux droites\n\nLorsqu'on analyse une situation qui requiert l'utilisation de plus d'une droite, on peut qualifier celles-ci selon leur position ou l'angle qui est formé lorsqu'elles se croisent. Des droites parallèles distinctes sont des droites qui ne se croisent jamais et dont la distance les séparant reste toujours la même. Des droites parallèles possèdent la même inclinaison et n'ont aucun point en commun. Par exemple, les deux rails métalliques d’un chemin de fer sont des droites parallèles : ils peuvent s'étirer sur des kilomètres sans se rencontrer. Des droites parallèles confondues sont des droites qui ont exactement la même inclinaison et qui se chevauchent sur toute leur longueur. En d'autres mots, ce sont deux droites qui, une fois superposées, donnent une seule et même droite. Des droites sécantes sont des droites qui se croisent en un seul point. On qualifie de point d'intersection le point de rencontre entre deux droites ou plus. Des droites perpendiculaires sont des droites qui se coupent à angle droit. Par déduction, des droites perpendiculaires sont également des droites sécantes. Cependant, elles ont une particularité : l’angle qu'elles forment est de 90°. ", "Les parallèles et les méridiens\n\nIl peut être important d’être capable de situer précisément un endroit sur la Terre. Par contre, comme on considère que la planète est sphérique, on a dû établir un système précis et international pour indiquer la position d’un point (ville, montagne, maison). Plusieurs notions sont essentielles à la bonne compréhension de ce système. Rappelons d’abord que la Terre est une sphère qui tourne sur elle-même. L’axe de rotation est légèrement incliné. Il est possible d’imaginer que l’on divise la terre en deux moitiés égales, sur un plan perpendiculaire à l’axe de rotation, comme ceci : Chaque partie obtenue s’appelle alors un hémisphère (moitié de sphère). La partie en haut de la division s’appelle alors l’hémisphère nord, tandis que l’autre est l’hémisphère sud. L’équateur, comme on peut le voir sur le schéma précédent, est le nom que porte la ligne qui divise le globe en deux hémisphères. Le cercle tracé par l’équateur est alors le plus grand cercle que l’on peut obtenir autour de la Terre. Lorsque l’on indique une position sur la Terre, on utilise ainsi l’équateur comme point de repère en disant qu'un lieu se situe à une certaine distance au nord ou au sud de l’équateur. Sur la Terre, on a également établi deux points fixes : les pôles. Le pôle Nord, qui se situe dans l’hémisphère nord, est le point d’ancrage de l’axe de rotation de la Terre. L’axe de rotation traverse la terre pour ensuite ressortir au centre du pôle Sud dans l’hémisphère opposé. Les deux pôles représentent les deux endroits les plus éloignés par rapport à l’équateur. Indiquer la position nord ou sud par rapport à l’équateur est un début, mais cela manque de précision pour référer à un endroit plus précis sur le globe. C’est pourquoi on a imaginé des cercles parallèles à l’équateur qui divise chacun des hémisphères. Les parallèles sont donc des cercles de plus en plus petits au fur et à mesure qu’ils se rapprochent des pôles. On peut maintenant donner une position beaucoup plus précise en utilisant les parallèles. Ces cercles concentriques parcourant la terre de l’équateur vers les pôles portent le nom de latitude. Cette position indiquée en degrés, puisqu’on imagine un angle droit tracé entre l’axe de rotation de la Terre et l’équateur et ayant comme jonction son centre. Ensuite, la ligne qui part du sommet de l’angle pour aller jusqu’à l’endroit à indiquer sur la terre va former un nouvel angle, qui servira à indiquer la latitude. Il faut toujours préciser si cette latitude se situe au nord ou au sud de l’équateur. Le pôle Nord se situe donc à 90° Nord et le pôle Sud à 90° Sud, alors que l’équateur devient le parallèle d’origine à 0°. On emploie le nom de parallèle d’origine, en utilisant le mot « origine » dans le même sens que dans un plan cartésien. Il y a cinq parallèles qui, en plus de porter un nom, sont relativement importants pour délimiter des zones climatiques ou des points de repère, ce sont les parallèles fondamentaux. 1. L’équateur est l’un des parallèles fondamentaux. En plus d’être le parallèle d’origine, il est aussi celui qui se situe le plus près du soleil lors des équinoxes d’automne et de printemps. Les équinoxes sont les deux moments de l’année où le jour a une durée égale à celle de la nuit. Il y a l'équinoxe du printemps (entre le 20 et le 22 mars) et l’équinoxe de l’automne (entre le 20 et le 22 septembre). Ces dates marquent respectivement le début du printemps et de l'automne. 2. Le cercle polaire Arctique se situe à 66° au nord de l’équateur. Ce point marque le début de la zone polaire. On a choisi ce point puisqu’au nord de ce parallèle se trouvent les régions les plus éloignées du Soleil pendant l’hiver. En fait, elles sont tellement éloignées que le Soleil ne s’y lève pas au cours de l’hiver. Le phénomène inverse a lieu au cours de l’été : le Soleil ne se couche pas dans le cercle polaire Arctique. 3. Le cercle polaire Antarctique se situe à 66° Sud et représente la même section de la Terre, mais dans l’hémisphère sud. Le soleil ne se lève pas au cours de l’été et ne se couche pas au cours de l’hiver. 4. Le tropique du Cancer, à la latitude de 23° nord, est le point qui est le plus près du Soleil lors du solstice d’été. Le niveau d'ensoleillement est alors plus important dans l'hémisphère nord de par l'inclinaison de la Terre par rapport au Soleil. Aussi, les rayons solaires arrivant de façon perpendiculaire à la surface de la Terre, il fait alors plus chaud dans l'hémisphère nord pendant l'été. Le solstice d'été correspond au jour le plus long de l'année (entre le 20 et le 22 juin). 5. Le tropique du Capricorne est lui aussi à 23°, mais il est au sud de l’équateur. Cette latitude représente la section la plus près du Soleil lors du solstice d’hiver. Il fait donc plus chaud dans l’hémisphère sud à cette période de l’année. Le solstice d'hiver correspond au jour le plus court de l'année (entre le 20 et le 22 décembre). À la latitude précise des tropiques, le Soleil atteint une élévation de 90° dans le ciel à son zénith (hauteur maximale dans le ciel pendant la journée), lors des solstices. La zone entre les deux tropiques désigne ainsi tous les endroits où le Soleil a, au moins une fois durant l’année, un zénith de 90° d’élévation. C’est également cette zone qui contient les régions dites tropicales. Comme la latitude réfère à tout un cercle autour de la Terre, il fallait ajouter un autre moyen d’indiquer un point plus précis sur ces parallèles, de la même manière qu’un plan cartésien comprend deux coordonnées : l’abscisse et l'ordonnée. Pour les coordonnées géographiques, l'abscisse correspond aux méridiens et l'ordonnée correspond aux parallèles. On a donc encore une fois imaginé une division de la planète pour former deux autres hémisphères : l’hémisphère est et l’hémisphère ouest. La ligne imaginaire pour diviser le globe en deux devait donc nécessairement être perpendiculaire à l’équateur. La ligne imaginée qui sépare les deux hémisphères est le méridien de Greenwich. Ce méridien trace un cercle passant par les axes de rotation du pôle Nord et du pôle Sud. Il passe par la ville de Greenwich au Royaume-Uni. Plus précisément, il passe à l’endroit exact de l’observatoire de la ville. Comme l’équateur représente la latitude 0, le méridien de Greenwich est le méridien zéro, celui qui sert actuellement de point de repère pour tous depuis 1884. On utilise alors la position par rapport au méridien zéro. Pour préciser cette mesure, l’ensemble de la planète a été divisé en plusieurs méridiens. Chacun d’eux part d’un pôle pour se rendre au pôle opposé. Chaque méridien représente alors un degré. Comme il y a 360° autour de la terre, il y a donc 360 méridiens (qui forment en tout 180 cercles). Le méridien qui se situe à 180° constitue alors la continuité du méridien de Greenwich. Contrairement aux parallèles, les méridiens ne sont pas des cercles concentriques. En effet, chaque méridien doit passer par les pôles et par l’équateur. Vus des pôles, les méridiens semblent alors diviser la terre en pointes. Les méridiens indiquent donc des positions allant de 0° à 180°, à l’est et à l’ouest du méridien de Greenwich. La mesure donnée correspond alors à la longitude. Le calcul en angle s’effectue encore par rapport à l’angle formé entre le méridien de Greenwich, l’axe de rotation de la Terre et le point à définir. Pour indiquer précisément la position sur la Terre, on utilise les coordonnées géographiques. Ces données indiquent un point de rencontre entre un méridien et un parallèle, comme le font les coordonnées d’un point sur le plan cartésien. Comme les coordonnées d’un plan cartésien, il est essentiel de fournir les informations correctement et dans le bon ordre pour éviter de semer la confusion. On commence par donner la latitude, en n’oubliant pas de préciser si c’est au sud ou au nord de l’équateur. Ensuite, on donne la longitude en degrés et en indiquant si c’est à l’est ou à l’ouest. Ce que l’on appelle le pôle Nord géographique est tout simplement le point de l’axe de rotation de la Terre. C’est également par le pôle Nord géographique que tous les méridiens passent. On appelle aussi le pôle Nord géographique le vrai nord. Une étoile dans le ciel évolue pratiquement vis-à-vis du pôle Nord géographique. L’étoile au centre de cette rotation est appelée l’étoile polaire parce qu’elle est au même niveau que l’axe de rotation de la planète. Lorsqu’on la regarde de la Terre, elle sert donc à indiquer le nord. L’étoile polaire se situe dans la constellation de la Petite Ourse et on se sert généralement de la Grande Ourse pour la trouver. La Terre émet un champ magnétique semblable à celui des aimants qui ont deux pôles. Le champ magnétique est alors marqué par des forces qui se déplacent d’un pôle à l’autre, un peu comme sur ce schéma : Par contre, la forme de la Terre, son inclinaison et d’autres forces, telles que la gravité du Soleil, rendent le champ magnétique terrestre beaucoup plus complexe. La Terre fonctionne alors comme un immense aimant. La flèche aimantée de la boussole est donc irrémédiablement attirée vers le pôle du champ magnétique. C’est pourquoi on utilise fréquemment les boussoles pour s’orienter dans les endroits inconnus : celles-ci vont toujours nous donner au moins un point de repère : le nord. Le pôle Nord magnétique représente donc l’un des endroits où les forces sont les plus fortes. Toutefois, il ne concorde pas avec le pôle Nord géographique. Il se situe en effet 1 900 kilomètres plus loin. Les coordonnées du pôle Nord magnétique sont ajustées toutes les décennies pour assurer aux navigateurs et autres voyageurs les données les plus précises possible. Actuellement, le nord magnétique se situe au nord du Canada. ", "La construction d'un losange et d'un parallélogramme\n\nLa construction d'un losange ou d'un parallélogramme requiert l'utilisation d'outils de construction comme la règle, l'équerre, le rapporteur d'angles ou le compas. Puisque ces deux figures possèdent des propriétés différentes, leurs méthodes de construction respectives diffèrent également. Un losange est un quadrilatère qui possède 4 côtés de même mesure, des côtés opposés paralléles et des angles opposés isométriques. Pour dessiner un losange à l'aide de l'équerre et de la règle, il faut suivre les étapes suivantes: Concrètement, on peut procéder de la façon suivante. Supposons que l'on veuille représenter un losange dont la grande diagonale mesure |7\\ \\text{cm}| et la petite diagonale |4\\ \\text{cm}|, on peut suivre les étapes suivantes: 1. À l'aide de la règle, tracer un segment dont la longueur correspond à la grande base (7 cm). 2. À l'aide d'une règle, trace le point qui se situe au milieu du segment. (Pour repérer ce point, on divise la mesure du segment par 2). 3. À l'aide d'une équerre, tracer un trait perpendiculaire à partir du point milieu représenté sur le segment. Ce trait doit être plus long que la moitié de la petite diagonale. 4. Effectuer la même procédure qu'à l'étape 3, mais de l'autre côté de la grande diagonale. 5. À l'aide de la règle, indiquer l'emplacement qui correspond à la moitié de la petite diagonale sur chaque trait tracé aux étape 3 et 4 (2 cm). 6. À l'aide de la règle, relier par des segments les marques à chaque extrémité de la grande diagonale. Il est possible de dessiner un losange à l'aide de la règle et d'un rapporteur d'angles lorsque la mesure des côtés et la valeur des angles sont données. Concrètement, on peut arriver au résultat final en procédant de la façon suivante. Trace un losange dont les côtés mesurent |6\\ \\text{cm}| et les angles mesurent respectivement |60^o| et |120^o|. 1. À l'aide de la règle, tracer un segment dont la longueur correspond à 6 cm. 2. Placer le rapporteur d'angles à l'une des extrémités du segment et construire l'angle de 60o. 3. Placer le rapporteur d'angle à l'autre extrémité du segment initial et construire l'angle de 120o. 4. En respectant les angles construits aux étapes 3 et 4, tracer deux segments dont la longueur correspond à 6 cm. 5. À l'aide de la règle, relier l'extrémité des segments tracés à l'étape 4. Un parallélogramme est un quadrilatère qui possède des côtés opposés isométriques et parallèles avec des angles opposés isométriques. Pour construire un parallélogramme à l'aide du compas et d'une règle, il faut connaître les mesures des côtés. Concrètement, la construction d'un parallélogramme ressemble à l'exemple suivant. Dessine un parallélogramme dont les grands côtés mesurent |8\\ \\text{cm}| et les petits côtés mesurent |3\\ \\text{cm}|. 1. À l'aide de la règle, dessiner un segment horizontal correspondant à la longueur du grand côté du parallélogramme (8 cm). 2. À partir d'une extrémité du segment, tracer un segment dont la longueur correspond à la valeur du petit côté du parallélogramme (3 cm). Faire attention de construire ce trait oblique. 3. Ouvrir le compas selon la mesure du grand segment (8 cm) et placer la pointe sèche sur l'extrémité du segment oblique. 4. Tracer un arc de cercle en direction du segment adjacent. 5. Ouvrir le compas selon la mesure du petit segment (3 cm) et placer la pointe sèche sur l'extrémité du segment initial. 6. Tracer un arc de cercle en direction du segment adjacent en croisant le premier arc de cercle. 7. À l'aide de la règle, relier les extrémités des deux segments au point de rencontre des deux arcs de cercle. Malgré la précision du parallélisme entre les côtés opposés, cette méthode ne tient pas compte de deux mesures assez importantes. Pour construire un parallélogramme à l'aide du rapporteur d'angles et d'une règle, il faut connaître les mesures des côtés et des angles. Concrètement, les étapes de construction sont représentées par les dessins suivants. Trace un parallélogramme dont les bases mesurent |7\\ \\text{cm}|, les segments obliques mesurent |4\\ \\text{cm}| et dont les angles obtus et aigus mesurent respectivement |120^o| et |60^o|. 1. À l'aide de la règle, dessiner un segment horizontal dont la mesure correspond à celle du grand côté du parallélogramme (7 cm). 2. À l'aide du rapporteur d'angles, construire l'angle obtus de 120o du parallélogramme à l'une des extrémités du segment. 3. À l'aide de la règle et en respectant l'angle construit à l'étape 2, tracer un segment dont la mesure correspond à celle du petit côté du parallélogramme (4 cm). 4. À l'aide du rapporteur d'angles, construire l'angle aigu de 60o du parallèlogramme à l'autre extrémité du segment initial. 5. À l'aide de la règle et en respectant l'angle construit à l'étape 4, tracer un segment dont la mesure correspond à celle du petit côté du parallélogramme (4 cm). 6. À l'aide de la règle, relier l'extrémité des segments obliques. ", "Le rôle des paramètres dans une fonction affine\n\nDeux paramètres sont présents dans la fonction affine : le paramètre |a,| appelé taux de variation ou pente et le paramètre |b,| appelé ordonnée à l'origine ou valeur initiale. Dans l'animation interactive suivante, tu peux modifier la valeur des paramètres |a| et |b| de la fonction affine à l'aide des curseurs. Tu peux aussi déplacer les deux points de la droite directement sur le graphique. Par la suite, tu pourras poursuivre la lecture de la fiche pour avoir toutes les précisions sur ces deux paramètres. Le paramètre |a| est responsable de l’inclinaison de la droite. Ainsi, la valeur et le signe du paramètre |a| a une influence directe sur la variation de la droite. Contrairement au paramètre |a,| le paramètre |b| ne change pas l'inclinaison de la droite, mais son positionnement dans le plan cartésien. Le paramètre |b| indique la valeur de l'ordonnée à l'origine aussi appelée valeur initiale. ", "Les tracés géométriques et les instruments de dessin technique\n\nLes tracés géométriques sont des ensembles de lignes droites et de courbes formant des figures géométriques. Parmi les tracés géométriques, on retrouve notamment : des droites horizontales, verticales et obliques; des droites parallèles ou perpendiculaires entre elles; des cercles, des arcs de cercle et des ellipses de différents rayons. Ces formes et ces droites peuvent être combinées pour former des figures planes (rectangles, cercles, etc.) ou encore des solides (cylindres, cubes, etc.). L’assemblage de figures et de solides géométriques permet de réaliser le dessin technique de divers objets. Le dessin de figures géométriques est facilité par l’utilisation d’instruments de dessin. Voici d’autres exemples de tracés géométriques. La représentation d’un ballon à fond rond, un instrument utilisé comme récipient en laboratoire, peut être faite en traçant un cercle superposé d’un rectangle. Le dessin technique d’une pièce de domino peut se faire en traçant un grand rectangle contenant des cercles de diamètres équivalents. Les cercles sont placés perpendiculairement les uns aux autres. Afin de réaliser des tracés géométriques, des instruments de dessin sont nécessaires. Le tableau suivant en présente quelques-uns. La feuille de dessin blanche sert de support sur lequel peut être tracé le dessin. Albert999, shutterstock.com Le crayon à mine 2H permet de faire l’esquisse d’un dessin grâce à sa mine dure laissant un trait fin et pâle. Le crayon à mine HB permet de foncer les traits du dessin final grâce à sa mine plus grasse qui laisse un trait épais et foncé. La calculatrice permet de faire des calculs lorsque nécessaire. photastic, shutterstock.com La gomme à effacer permet d’apporter des corrections à un dessin. Le bouclier à dessin permet de cacher une partie du dessin afin de pouvoir effacer les traits désirés. Mega Pixel, shutterstock.com La règle ordinaire ou triangulaire permet de tracer des droites de longueurs diverses. Le té à dessin permet de tracer des droites horizontales parallèles. L’équerre de 45° permet de tracer des droites obliques à 45° et des droites perpendiculaires. L’équerre de 30° — 60° permet de tracer des droites obliques à 30° et à 60° et des droites perpendiculaires. Le compas permet de tracer des cercles de différents diamètres. Le gabarit de cercles permet de tracer des cercles de différents diamètres. Le gabarit d’ellipses permet de tracer des ellipses de grandeurs variées. ", "La distance entre deux droites parallèles\n\nLa distance entre deux droites parallèles correspond à la longueur du plus court segment de droite qui les sépare et qui leur est perpendiculaire. La distance entre deux droites parallèles est donc donnée par la longueur du segment qui leur est perpendiculaire et les relie. Pour déterminer cette longueur, il est possible de procéder de trois façons différentes, en fonction de ce qu'on connait. Si on connait les coordonnées d’un point d’une des droites et l’équation de l’autre droite, on peut utiliser la formule de la distance entre un point et une droite pour déterminer la distance recherchée. Si on ne connait pas les coordonnées d’un point d’une des droites, on peut les déterminer à partir de l’équation de la droite, en posant une valeur de |x| et en trouvant la valeur de |y| correspondante. On utilise ensuite la formule de la distance entre un point et une droite pour déterminer la distance recherchée. Si on ne connait pas les coordonnées d’un point d’une des droites, il est aussi possible d'appliquer la formule suivante : Quelle est la distance entre les droites suivantes : |d_1 : y = 3x – 4| et |d_2 : y = 3x – 2| ? On se sert de la formule de la distance entre deux droites : |d = \\dfrac{\\mid (-4) - (-2)\\mid}{\\sqrt{3^2 + 1}}| |d = \\dfrac{\\mid -2 \\mid}{\\sqrt{10}}| La distance est d'environ 0,63 unités. ", "Les forces\n\nUne force désigne une poussée ou une traction qui modifie l'état de mouvement d'un objet ou qui en modifie la forme. Dépendamment de la force exercée et du mouvement préalable de l'objet, les conséquences sur le mouvement sont variables. Effet d'une force en fonction de l'état de mouvement de l'objet État de mouvement initial de l'objet Orientation de la force Conséquence sur le mouvement Immobile Peu importe L'objet se met en mouvement dans le sens exercé par la force. En mouvement rectiligne uniforme (MRU) Parallèle et dans le même sens que le mouvement L'objet accélère. Parallèle et dans le sens contraire du mouvement L'objet ralentit, s'arrête ou inverse le mouvement. Perpendiculaire au mouvement L'objet change de direction. De plus, comme l'indique la définition, une force peut également entraîner une déformation d'un objet. Selon les propriétés mécaniques de l'objet, ce dernier peut avoir différents effets vis-à-vis les forces: il peut résister à la force, se déformer (que ce soit une déformation élastique ou une déformation permanente) ou se rompre (rupture). Il existe différents types de forces. Elles sont expliquées en détail dans les fiches suivantes: Pour que les soldats puissent monter et descendre d'un hélicoptère en vol, des cordes sont attachées afin de soutenir le poids (ou force gravitationnelle) des soldats. Les freins exercent une force de frottement sur les roues, ce qui permet à une moto de s'arrêter. ", "Géométrie analytique\n\nLa géométrie analytique est un domaine d'étude des figures géométriques dans le plan cartésien ou encore dans le plan en trois dimensions, au moyen de calculs algébriques, d'un système de coordonnées et de représentations graphiques. La géométrie analytique est la branche de la géométrie qui fait le pont entre celle-ci et l'algèbre et qui permet de représenter des objets géométriques à l’aide d’équations et d’inéquations. Elle implique donc de travailler à l'aide de représentations dans un plan cartésien. La géométrie analytique fait l'étude des points et des droites situés dans un plan cartésien et des transformations géométriques qu'il est possible d'y produire. Elle permet aussi d'étudier des équations produites lorsqu'un plan coupe une surface conique. " ]

[ 0.8728595972061157, 0.8616892099380493, 0.8604075908660889, 0.8361474275588989, 0.8448048830032349, 0.8465920686721802, 0.8398388624191284, 0.8643708229064941, 0.7959441542625427, 0.8589881062507629 ]

[ 0.8739601373672485, 0.8517246246337891, 0.8519314527511597, 0.8323918581008911, 0.8337491154670715, 0.8240388035774231, 0.8246455192565918, 0.8561661243438721, 0.8018368482589722, 0.8076753616333008 ]

[ 0.8496196269989014, 0.8421462774276733, 0.8317832946777344, 0.825273871421814, 0.8258100748062134, 0.819233775138855, 0.8176993131637573, 0.8394081592559814, 0.8040411472320557, 0.8189904689788818 ]

[ 0.535145103931427, 0.47402262687683105, 0.4538387656211853, 0.3911657929420471, 0.44145846366882324, 0.3858107626438141, 0.4809156656265259, 0.44094914197921753, 0.2026052474975586, 0.5723717212677002 ]

[ 0.6426461898421293, 0.6633148710894265, 0.6925535746541769, 0.5379270752257748, 0.46017074529513347, 0.5830062452038902, 0.5939799342617343, 0.6595120568823843, 0.484308823203471, 0.6377067730645654 ]

[ 0.8818486928939819, 0.8904040455818176, 0.8757740259170532, 0.8846417665481567, 0.8700485825538635, 0.851123571395874, 0.8674325942993164, 0.8872066736221313, 0.8434921503067017, 0.9002420902252197 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les types de machines simples\n\nUne machine simple est un dispositif comportant peu de pièces qui permet de faciliter l'accomplissement d'un travail en réduisant la force nécessaire pour l'effectuer. Il est parfois difficile, voire impossible, de déplacer ou de soulever certaines charges très lourdes. Des dispositifs mécaniques existent donc afin de faciliter ces actions. Par exemple, les déménageurs utilisent une rampe de chargement pour monter les meubles dans la boîte du camion plutôt que de tenter de les soulever par leur seule force musculaire. Aussi, un réfrigérateur est muni de roulettes afin de faciliter son déplacement dans une pièce. Ces dispositifs, que l'on nomme machines simples, nous permettent d'utiliser l'énergie mécanique de façon plus efficace, rendant ainsi plus facile l'accomplissement d'un mouvement. Ainsi, le travail sera accompli avec moins d'effort, mais cet effort devra être fourni sur une plus grande distance. Évidemment, une machine simple ne fonctionne pas d'elle-même; elle doit être actionnée par un moteur ou à l'aide de notre force musculaire. Il existe plusieurs types de machines simples: Un plan incliné est une surface plane qui est disposée de façon oblique par rapport à l'horizontale. Un plan incliné permet d'éviter de soulever un objet pour pouvoir le déplacer d'un niveau inférieur à un niveau supérieur. Au lieu d'appliquer une force verticale afin de soulever l'objet, on pourra le pousser ou le tirer sur le plan incliné ce qui nécessite une force moins importante. Ainsi, le plan incliné sert à diminuer la force requise pour descendre ou monter une charge. Pour qu'un plan incliné soit efficace, il doit y avoir le moins de frottement possible entre la charge à déplacer et la surface du plan. Aussi, plus la pente du plan incliné est faible, moins la force à exercer est grande. Toutefois, la distance à parcourir sera longue. Utilisation d'un plan incliné pour soulever une charge en hauteur Rampe d'accès pour les chaises roulantes Tapis roulant servant à transporter les meules de foin dans une grange Un coin est constitué des deux plans inclinés de petite taille qui sont placés l'un contre l'autre. Le coin est un dispositif qui permet de diminuer la force nécessaire pour faire plusieurs actions différentes: séparer un objet en deux (ex.: hache, couteau, etc.), séparer deux objets accolés (ex.: pointe d'un tournevis à tête plate), maintenir un objet en place (ex.: butoir de porte), soulever légèrement un objet (ex.: cale utilisée pour mettre un objet à niveau). Hache utilisée pour couper du bois La proue d'un navire coupe les flots en deux La vis est un plan incliné enroulé autour d'un axe. Le plan incliné enroulé forme alors une arête en forme d'hélice le long de l'axe. Cette arête se nomme le filet de la vis, et la distance séparant les filets porte le nom de pas de vis. La force produite par la vis dépend du pas de vis : plus le pas est rapproché, plus la vis produira une grande force par rapport à la force de rotation. Ainsi, lorsqu'on désire percer un trou dans un matériau dur, la vis utilisée doit posséder un filet serré. La vis sert à exercer une pression sur des objets ou à les fixer (ex. : boulon, vis à bois, clé à molette, etc.) ou encore à déplacer des matières liquides ou solides (ex. : souffleuse à neige, tarière). Une clé à molette possède une vis qui règle l'ouverture et la fermeture de la pince. Une tarrière utilise le principe de la vis sans fin pour faire remonter la terre d'un trou à mesure que la vis s'enfonce dans le sol. Un levier est une machine simple composée d'une pièce rigide pivotant sur un point fixe nommé pivot ou point d'appui. L'utilisation d'un levier donne un avantage mécanique, c'est-à-dire qu'il permet d'augmenter l'effet de la force motrice appliquée sur la charge à soulever. Ainsi, pour effectuer une tâche, la force requise est moins grande. Utilisation du principe de levier pour retirer des lattes d'un plancher Trois éléments entrent en jeu dans le fonctionnement d'un levier: la force motrice (F), qui est l'effort à fournir pour obtenir un mouvement; le pivot (P), qui est le point d'appui; la charge (C), parfois nommée force résistante. On peut contrôler la force motrice à fournir en modifiant la distance entre l'endroit où on applique la force motrice et le point d'appui (L1), ainsi que la distance entre le point d'appui et la charge (L2). Évidemment, la force motrice est aussi dépendante de la charge à déplacer. En fonction de l'endroit où se situent la force motrice, la charge et le point d'appui, on distingue trois types de levier. Le levier inter-appui (point d'appui au centre) Le point d'appui est situé entre la force motrice et la charge. Un tel type de levier permet d'accomplir des travaux demandant de la force ou de la précision. Lorsque la charge se situe à proximité du point d'appui, l'effet de la force motrice est multiplié. À l'inverse, l'effet de la force motrice est diminué lorsqu'on éloigne la charge du point d'appui, mais on augmente la précision du mouvement. Une balance à plateaux, une paire de ciseaux, une balançoire à bascule et un pied-de-biche sont des exemples de levier inter-appui. Le levier inter-résistant (charge au centre) La charge est située entre la force motrice et le point d'appui. Un tel type de levier permet de multiplier la force motrice exercée. Étant donné que la charge est toujours plus près du point d'appui que la force motrice, un levier inter-résistant exerce sur la charge une force supérieure à la force motrice réellement appliquée. Un décapsuleur, une brouette, un casse-noisette et un tremplin de plongeon sont des exemples de levier inter-résistant. Le levier inter-moteur (ou inter-force) (force motrice au centre) La force motrice est située entre la charge et le point d'appui. Un tel type de levier permet de multiplier la vitesse et la distance et aussi d'augmenter la précision du mouvement. La force motrice étant située entre le point d'appui et la charge, son effet permet de déplacer la charge avec une amplitude et une vitesse plus grandes. Un bâton de hockey, une canne à pêche, une agrafeuse, une pince à épiler et une pelle sont des exemples de levier inter-moteur. Une roue est un dispositif qui utilise la différence de grosseur entre l'essieu (l'axe central de la roue) et la roue elle-même pour diminuer la force à appliquer ou augmenter la distance parcourue. On considère la roue comme étant un levier circulaire dont le point d'appui est représenté par l'essieu. Ainsi, en exercant une force sur le contour de la roue, on exerce indirectement une grande force sur l'essieu. C'est, entre autres, le principe du cabestan qui sert à enrouler des cordes sur les voiliers. À l'inverse, si on exerce une grande force sur l'essieu, un grand déplacement sera créé sur la roue. On utilise ce principe dans de nombreux moyens de transport terrestre tels que l'automobile ou la bicyclette. Principe du cabestan sur lequel on applique une force sur le pourtour de la roue afin d'enrouler une corde Roue à aubes d'un moulin à eau Une poulie est un dispositif composé d'une roue comportant une rainure (gorge) dans laquelle se déplace une corde. La poulie est un type de levier circulaire composé d'une roue tournant librement autour d'un axe et comportant sur sa circonférence une partie creuse nommée gorge. Dans cette gorge, on insère une corde, une chaîne ou une courroie. Il existe des poulies fixes et des poulies mobiles. Une poulie fixe est attachée à un support. Elle permet ainsi de modifier la direction dans laquelle une force doit être appliquée pour soulever une charge. Toutefois, la force à appliquer pour soulever la charge n'est pas diminuée par l'utilisation de la poulie. On utilise une poulie fixe dans les mécanismes de stores horizontaux ou pour tirer l'eau d'un puit par exemple. Dans le cas d'une poulie mobile, c'est plutôt la charge qui est reliée à la poulie. Une poulie mobile permet de diminuer de moitié la force nécessaire pour soulever une charge. Il faut toutefois tirer sur une plus grande longueur de corde afin de soulever la charge à la même hauteur. On peut combiner plusieurs poulies pour diminuer davantage la force requise pour effectuer le travail. C'est, entre autres, le cas dans les systèmes de palans et dans les grues. Représentation d'une poulie fixe (une extrémité de la corde est reliée à la charge alors qu'on tire sur l'autre extrémité; la poulie est fixée à un support) Représentation d'une poulie mobile (une extrémité de la corde est reliée à un support alors qu'on tire sur l'autre extrémité; la poulie est fixée à la charge à soulever) ", "Le trait d’union et la soudure\n\n contre-appel devient contrappel entre-temps devient entretemps extra-terrestre devient extraterrestre extra-fort devient extrafort porte-monnaie devient portemonnaie mange-tout devient mangetout mille-patte devient millepatte rond-point devient rondpoint agroalimentaire socioculturel aéroélectrique téléfilm coin-coin ou coin coin devient coincoin tic-tac ou tic tac devient tictac week-end devient weekend hara-kiri devient harakiri un millepatte/des millepattes un apriori/des aprioris un hotdog/des hotdogs un froufrou/des froufrous vingt-et-un-mille-six-cent-deux quatre-centième un-million-cent ", "Les droits et les responsabilités des commerçants\n\nC’est le commerçant ou la commerçante qui décide du prix pour chacun des biens ou services vendus dans son commerce. Toutefois, il est de son devoir de se conformer à la loi, d'afficher les prix et d'appliquer la Politique d’exactitude des prix. Le prix de certains produits fait l’objet de lois. C’est le cas notamment du lait, pour lequel il existe un prix minimum (un prix plancher), c’est-à-dire que le commerçant ou la commerçante ne peut pas te vendre du lait en dessous du prix prévu par la loi. C’est le gouvernement qui décide de ce prix minimum. Tous les commerçant(e)s doivent respecter la garantie légale. Cette garantie est gratuite et s’applique automatiquement à l’achat de tout bien. Il arrive parfois qu’une garantie du fabricant s’applique aussi. Le choix revient ensuite au commerçant ou à la commerçante de te proposer ou non une garantie supplémentaire. Celle-ci n’est pas gratuite. Tu paies un certain montant d’argent pour une protection prolongée au cas où il y aurait un problème avec le bien que tu as acheté. Fait important : les commerçant(e)s doivent t’expliquer ce qui est couvert par la garantie légale avant de te parler de la garantie du fabricant et de te proposer une garantie supplémentaire (une garantie prolongée). Pour plus d’informations sur les types de garanties, consulte la fiche sur les lois. Les commerçant(e)s doivent protéger la confidentialité des données personnelles des consommateurs et des consommatrices ainsi que la confidentialité des transactions. Pour cela, ils ont l’obligation de prendre des mesures raisonnables dans la gestion et la conservation des factures, des contrats ou de tout autre document contenant des informations personnelles. À titre d’exemple, une commerçante détruit les documents dont elle n’a plus besoin et qui contiennent des informations personnelles. Elle s’assure aussi que la sécurité de son réseau informatique soit efficace et à jour pour protéger les informations conservées sur le serveur de l’entreprise. Les pratiques commerciales englobent tout élément (action, publicité ou autre) relevant de la promotion, de la vente ou de la réalisation d’un bien ou d’un service fait par le représentant ou le professionnel d’un commerce. La Loi sur la protection du consommateur encadre les pratiques commerciales. Selon cette loi, il est notamment interdit d’utiliser des indications fausses ou trompeuses pour vendre un bien ou un service. Aussi, le prix qui est indiqué doit être celui que tu paieras. Il doit donc inclure tous les frais (sauf les taxes à la consommation). Pour plus de détails sur les pratiques commerciales interdites, visite le site de Service Québec. ", "Le grand commerce (notions avancées)\n\nAu début du Moyen Âge, les routes, les chaussées et les ponts étaient encore en bon état. Le réseau de voies développé pendant l’Empire romain couvrait l’ensemble du continent européen, même les endroits les plus reculés. Le réseau était aussi parsemé de relais pour chevaux et de nombreuses auberges. Ces infrastructures favorisaient grandement les voyages et les échanges commerciaux. Toutefois, dès la fin de l’Empire romain, les dirigeants ont peu à peu abandonné le réseau qui s’est détérioré sans cesse pendant plus de deux siècles. Malgré leur usure grandissante, les routes ont été tout de même utilisées jusqu’au 7e siècle. Au 8e siècle, à l’époque de Charlemagne, il y eut un mouvement de renaissance commerciale, intellectuelle et religieuse. Les routes étaient de nouveau fréquentées par les marchands et les voyageurs. Après la chute de l’Empire romain, les routes terrestres étaient moins praticables. Plusieurs marchands, notamment ceux de l'Empire romain germanique, empruntaient plutôt les routes maritimes. Toutefois, la navigation avait également certaines limites en raison du nombre élevé de pirates et de corsaires. Le transport maritime diminua, de même que la construction navale. Ce sont les Vénitiens et les Génois qui ont repris la construction navale. Ils se sont d’ailleurs livrés de chaudes luttes pour prendre le contrôle des échanges commerciaux en Méditerranée. Dès le 13e siècle, le commerce maritime a repris son cours, les Italiens réussissant même à relier leur pays avec les Flandres et l’Angleterre. De leur côté, les Portugais avaient de meilleurs navires pour franchir de grandes distances. C’est pourquoi ils naviguaient jusqu’en Asie. Grâce à son monopole du commerce des épices, le Portugal était le plus riche pays d’Europe à la veille de la Renaissance et des grandes explorations. Le commerce renaissant a pris rapidement fin dès le début du 10e siècle, alors que s’installait le régime féodal. Les routes non entretenues étaient non seulement moins agréables à emprunter, mais aussi peu sécuritaires à cause de la présence de nombreux hors-la-loi. Le Haut Moyen Âge se caractérisait donc par un repli sur les terres du seigneur. Peu de voyageurs et de commerçants empruntaient les routes. Les seigneuries vivaient donc de manière indépendante. Les villes et les cités étaient abandonnées. Pendant le régime féodal, la plupart des échanges de marchandises s’effectuaient par troc, il n’y avait plus de monnaie métallique. Par exemple, la ville de Rome, qui comptait pas moins de 500 000 habitants au 1er siècle av. J.-C., n’en comptait pas plus de 50 000 au 10e siècle. Ce n’est qu’à partir de la seconde moitié du 11e siècle que le commerce a tranquillement repris sur les routes européennes. Fortement liée à l’essor urbain du 11e siècle, la renaissance du commerce est également due à l’entretien et à la protection de nombreux chemins. Par exemple, de plus en plus de pèlerins se dirigeaient vers Compostelle. Le chemin de Compostelle, également surnommé le Chemin français à l’époque, était entretenu, protégé et défendu par des chevaliers. Cette route fut graduellement fréquentée par de nombreux voyageurs et de nombreux marchands itinérants. L’essor urbain, combiné à un niveau plus élevé de sécurité sur les routes, a favorisé l’émergence d’un nouveau commerce motivé par la quête de profits et facilité par le retour de la monnaie métallique. Plusieurs associations de marchands ont vu le jour avant de prendre le contrôle et le monopole des activités commerciales. Les surplus agricoles, une meilleure sécurité dans les villes et des réseaux de transport améliorés ont provoqué la montée du commerce. La montée du commerce et une hausse des activités urbaines expliquent la diminution de l’influence des châteaux féodaux. Les seigneurs étaient de moins en moins riches tandis que les commerçants et les banquiers l’étaient de plus en plus. Le Grand commerce s’appuyait non seulement sur les échanges commerciaux entre les gens d’une même région, mais également sur les échanges extérieurs créant ainsi un système commercial établi entre tous les pays d’Europe et l’Asie, l’Empire arabe et l’Empire byzantin. Les grandes villes portuaires ont grandement profité de leur position géographique pour contrôler les routes maritimes et s’approprier une partie du commerce international. Les flottes et les caravanes ont pu bénéficier des routes, tant terrestres que maritimes, développées au cours des croisades. Ces routes leur donnaient accès aux richesses de l’Inde, de la Chine et de tout le Sud-Est asiatique. Les commerçants se procuraient les marchandises convoitées dans les villes d’Orient ou encore à Byzance (Constantinople) avant de les revendre dans les foires. Au nord de l’Europe, les villes portuaires contrôlaient tout le commerce de la mer du Nord et de la mer Baltique. Au sud, les villes portuaires italiennes contrôlaient tout le commerce méditerranéen. Sans les innovations technologiques, les commerçants n’auraient pas été en mesure de transporter autant de marchandises. Le Grand commerce est largement tributaire de ces avancées. Pour le transport effectué sur les routes, les marchands profitaient des inventions dans le domaine du ferrage. En effet, les roues des chars et des charrettes étaient cerclées de fer, ce qui les rendait plus solides. De plus, les nouveaux types de harnachement et d’attelage facilitaient le transport de lourds chargements. Le pavage des routes permettait des déplacements plus rapides et plus efficaces. Le transport maritime connut également de nombreuses innovations qui ont permis à des villes portuaires de s'enrichir. Les navires construits étaient plus résistants et pouvaient effectuer de plus grands voyages. Les navigateurs profitaient également de meilleurs instruments de navigation : boussole, sextant, astrolabe. De plus, certains éléments rendaient les navires plus faciles à manœuvrer : voile latine triangulaire (qui permettait de remonter le vent et de naviguer de travers), gouvernail d’étambot, vergue (pour orienter les voiles carrées fixées sur le mât). Certains navires étaient même dotés d’un second mât. Non seulement toutes ces innovations ont-elles permis le développement d’un vaste réseau commercial, mais elles ont aussi mené aux grandes explorations de la Renaissance. Le capital est l'ensemble des biens d’une personne ou d’une entreprise qui peuvent rapporter un revenu. Le capitalisme est un régime économique et social qui s'appuie sur la propriété privée des moyens de production. Une grande importance est accordée à la recherche de profit ainsi qu'à ceux et celles qui détiennent le capital (l'argent). Le capitalisme encourage aussi l'initiative des individus et la concurrence entre les entreprises. Les commerçants ont établi des modes de fonctionnement qui leur permettaient d’accumuler rapidement des profits. Ils se procuraient donc de très grandes quantités de marchandises. Ils pouvaient même acheter tout un chargement ou tout un lot. Ils allaient ensuite revendre ces marchandises dans les grandes foires telles que les foires de Champagne. L’achat de marchandises constituait pour eux un capital investi qu’ils souhaitaient rentabiliser. Pour bien faire fonctionner ce système de vente, les marchands avaient parfois besoin d’une aide financière. C’est pourquoi plusieurs changeurs prenaient part aux foires. Ces changeurs avaient plusieurs fonctions et prêtaient, entre autres, d'importantes sommes d’argent aux commerçants. Les changeurs profitaient des intérêts de l'argent prêté pour s'enrichir. Les changeurs avaient aussi pour fonction d'établir la valeur des pièces de monnaie. En effet, l'usage de la monnaie métallique était répandu de nouveau, mais n'était pas uniformisé d’une région à l’autre. La valeur de la pièce de monnaie était alors fixée en fonction de la qualité et de la quantité de métal qui la composaient. Les changeurs étaient en demande puisque les pièces de monnaie ont rapidement été nécessaires pour effectuer toutes les transactions. La monnaie avait remplacé le troc. Le but des changeurs et des commerçants était donc d’accumuler le plus de capital possible, d’où l’intérêt d’aller chercher des marchandises dans les régions éloignées (Empire musulman, Empire byzantin, Asie) qui étaient riches en marchandises convoitées et dispendieuses. Les changeurs et les commerçants se retrouvaient alors dans les grands ports commerciaux du Nord de l’Europe ou de la Méditerranée. Les marchandises étaient par la suite distribuées à l’ensemble du continent grâce aux foires et aux marchés. À l’époque, les plus riches marchands étaient ceux qui se spécialisaient dans les marchandises orientales : poivre, noix, cannelle, huile, etc. Les marchands avaient souvent de très grandes sommes d’argent avec eux et ils ne voulaient pas prendre le risque de se faire voler. C’est pourquoi l’usage de la lettre de change s’est propagé. Cette lettre garantissait au marchand qu'il allait recevoir la somme prévue s’il la présentait à un changeur ou à un banquier. Ces lettres ont été utilisées par les Italiens dès 1300, mais ont connu leur véritable essor tout au long du 14e siècle. Elles sont en fait l'ancêtre des chèques d'aujourd'hui. Les Italiens avaient développé des méthodes de vente spécifiques qui se sont lentement propagées dans tout le continent. Ces méthodes ont favorisé le développement de la classe bourgeoise et du commerce international. Ce sont en effet les commerçants italiens qui ont utilisé les premiers des techniques telles que le prêt et les lettres de change. Ils se sont progressivement sédentarisés, envoyant des commis sur les routes et sur la mer alors qu’ils restaient en ville pour mieux gérer leurs affaires. Les principales activités commerciales avaient lieu près des deux grands pôles : au nord, près de la mer Baltique, et au sud, près de la Méditerranée. Les Pays-Bas assuraient le contrôle du commerce des mers du Nord et Baltique. On y échangeait les produits du Nord (poisson, vin, sel, fourrures, métaux, draps). La ville la plus importante était alors Bruges, grande productrice de draps et de tissus. Les grands fleuves russes qui se jettent dans la mer Baltique favorisaient aussi les échanges et les contacts avec l’Asie. La mer Baltique fut d’ailleurs un important carrefour pour les échanges commerciaux et facilitait le commerce avec le Nord du continent, la Scandinavie et l’Angleterre. Le second pôle majeur se situait en Méditerranée, là où les Italiens, plus spécifiquement les Vénitiens et les Génois, avaient pris le contrôle de toutes les routes maritimes grâce à leur grande flotte commerciale. Venise possédait une immense flotte dont tous les navires revenaient toujours à temps pour participer aux plus grandes foires qui avaient lieu à Pâques, en septembre et à Noël. Les Vénitiens s’étaient alliés avec les Byzantins et avec les croisés, ce qui leur a valu de recevoir de nombreux avantages commerciaux (monopoles et routes vers l’Asie). Les marchands génois avaient la même ambition que les Vénitiens. Toutefois, ils ne possédaient pas les mêmes méthodes et n’avaient pas la même efficacité. Ils étaient tout de même suffisamment bien situés pour avoir le monopole de l’alun, une substance nécessaire pour les teinturiers, dont l’industrie était florissante. Peu à peu, de nouvelles villes prenaient plus d’importance lorsqu’elles développaient des marchandises qui leur étaient propres. Par exemple, les villes de Florence et de Milan ont débuté la production de tissu, d’objets de cuir et d’armes, ce qui leur a valu une plus forte participation au commerce italien. Avec les fortes associations de marchands et de villes liées au commerce, de nouveaux centres se développaient également. Ce fut le cas de villes de l'Europe du Nord dont l’alliance (hanse teutonique) en faisait l’un des points les plus riches du 13e siècle. De la Russie et de la Prusse : fourrures et cire; Des Flamands : draps; Des Anglais : draps et laine; De la Scandinavie : poissons séchés et fumés, cuivre, fer; De la France et du Rhin : vins. C’est pour se protéger contre ces risques accrus que les marchands ont commencé à créer les guildes. Ces dernières établissaient des privilèges et des juridictions très codifiés et reconnus par l’ensemble des commerçants. Les guildes fixaient le prix, contrôlaient le poids et la mesure des marchandises et avaient le monopole des activités commerciales. Les guildes regroupaient à la fois des marchands et des transporteurs. Au départ, les hanses étaient des regroupements de guildes dont les ambitions étaient plus élevées, tant en ce qui concernait le commerce que la politique. Peu à peu, les hanses sont devenues des ligues regroupant plusieurs villes marchandes. Cette association était alors très puissante. Par exemple, la Hanse de Londres rassemblait une vingtaine de villes en plus de Londres. En 1230, la Hanse des 17 villes regroupait les marchands et les drapiers de tous les Pays-Bas et du Nord de la France. Cette association était tellement puissante que les États la traitaient de la même manière que les ambassadeurs d’un grand pays. La puissance de la plupart des hanses a pris fin au 15e siècle. ", "Le rendement et l'avantage mécanique\n\nLe rendement peut être défini comme étant l’efficacité de la machine simple ou encore le pourcentage de l’énergie fournie (travail fourni) qui sera réellement transférée à l’objet (travail utile). Lorsqu’une machine simple est utilisée, une partie de l'énergie est transmise de l'utilisateur à la machine. Cette dernière la transmettra ensuite à un objet qui pourra alors être déplacé. En théorie, toute l’énergie que l’on transmet à une machine simple (travail fourni) sera transmise à l’objet (travail utile). En réalité toutefois, le frottement sera à l’origine de la transformation d’une partie de l’énergie en chaleur, ce qui se traduira par une perte d’énergie. On applique une force de |\\small \\text {75 N}| sur la poignée d’une manivelle d’un treuil pour remonter un seau du fond d’un puits. On tournera la manivelle de façon à ce que la main parcoure une distance de |\\small \\text {32 m}|. Si le seau a un poids de |\\small \\text {275 N}| et que le puits a une profondeur de |\\small \\text {8 m}|, quel est le rendement du treuil ? Voici les informations connues dans ce problème. ||\\begin{align} F_r &= 275 \\: \\text {N} & x_r &= 8 \\: \\text {m}\\\\ F_m &= 75 \\: \\text {N} & x_m &= 32 \\: \\text {m}\\\\ \\end{align}|| ||\\begin{align} R = \\displaystyle \\frac {F_{r} \\cdot \\triangle x_{r}}{F_{m} \\cdot \\triangle x_{m}} \\times 100 \\quad \\Rightarrow \\quad R&=\\displaystyle \\frac {275 \\: \\text {N} \\cdot 8 \\: \\text {m}}{75 \\: \\text {N} \\cdot 32 \\: \\text {m}} \\times 100 \\\\ &= 92 \\: \\text {%} \\end{align}|| Dans des situations où plusieurs forces sont appliquées, il est également possible de calculer le rendement à partir des forces exercées sur une machine simple. La force motrice théorique |(F_{m_{théo}})| représente la force motrice minimale que l’on doit appliquer (sans frottement) sur la machine simple. La force motrice réelle |(F_{m_{réelle}})| représente la force motrice que l’on doit appliquer sur la machine simple en considérant les forces de frottement. L'avantage mécanique |(AM)|, ou gain mécanique |(GM)|, est le rapport entre la grandeur de la force résistante et la grandeur de la force motrice. L'avantage mécanique représente l'efficacité d'une machine simple: toute machine simple possède son propre avantage mécanique. Cependant, les forces de frottement influenceront cet avantage mécanique. C’est pourquoi il sera nécessaire de déterminer l’avantage mécanique théorique ou l’avantage mécanique réel. L’avantage mécanique théorique |(AM_{théo})| est utilisé lorsque la machine simple n’est soumise à aucun frottement. L’avantage mécanique réel |(AM_{réel})| est utilisé lorsque l’on considère les forces de frottement. On ne doit jamais l’utiliser pour calculer des déplacements, ceux-ci n’étant pas soumis au frottement. Quels sont les avantages mécaniques théorique et réel pour le treuil utilisé dans l'exemple au haut de cette fiche? Puisque le rendement du treuil n'est pas |\\small \\text {100 %}| (il est de |\\small \\text {92 %}|), le treuil est soumis à des forces de frottement. Il sera donc possible de calculer l’avantage mécanique réel à l’aide du rapport des forces. ||\\begin{align} F_r &= 275 \\: \\text {N} &F_m &= 75 \\: \\text {N} \\end{align}|| ||\\begin{align} AM_{réel} = \\displaystyle \\frac {F_{r}}{F_{m}} \\quad \\Rightarrow \\quad AM_{réel} &= \\displaystyle \\frac {275 \\text { N}}{75 \\text { N}} \\\\ &= 3,6 \\end{align}|| Pour calculer l’avantage mécanique théorique, il n’y aura pas d’autres choix que de faire le rapport des déplacements. ||\\begin{align} x_r &= 8 \\: \\text {m} &x_m &= 32\\: \\text {m} \\end{align}|| ||\\begin{align} AM_{théo} = \\frac {\\triangle x_{m}}{\\triangle x_{r}} \\quad \\Rightarrow \\quad AM_{théo} &= \\displaystyle \\frac {\\text {32 m}}{\\text {8 m}} \\\\ &= 4 \\end{align}|| ", "L’accord du verbe avec le pronom démonstratif « ce »\n\nIl existe plusieurs cas particuliers d'accord du verbe, dont son accord avec le pronom démonstratif ce. Lorsque le sujet du verbe est formé du pronom démonstratif ce, le verbe s’accorde au singulier ou au pluriel selon le cas : Ce doit être les volets de la maison qui font ce bruit. C'est trois-cents dollars que ça coute. C’est de gloire et d’aventures que je vous parle. Ce sont eux qui viennent me visiter souvent. Ce sont les trois meilleures chanteuses. Il y a trois principes à respecter, ce sont l’honneur, la patience et la sagacité! ", "Le matériel en atelier\n\n Compas Équerre 30º/60º Équerre 45º Équerre de précision Gabarit de cercles Gabarit technique Rapporteur d'angles Règle triangulaire Té Compas à pointe sèche Compas de menuisier Équerre combinée Fausse équerre Multimètre Pied à coulisse (vernier) Règle en bois Règle en métal Ruban à mesurer Burin Crayon Gomme à effacer Pointe à tracer Cisaille aviation pour métal Ciseau à bois Ciseaux Compas à couteau rotatif Coupe-tube Couteau à lame rétractable Couteau rotatif Règle profilée (ou règle à augets) Tapis de coupe Tranche Boîte à onglets Égoïne Scie à chantourner Scie à dos Scie à métal Scie à onglets Scie à rubans Scie sauteuse Étau de perceuse Foret emporte-pièce Foret pour bois Foret pour métal Fraise Perceuse Perceuse à colonne Poinçonneuse Pointeau Bloc à poncer Grattoir Lime carrée Lime demi-ronde Lime plate Lime triangulaire Papier émeri Papier pour ponceuse Ponceuse Râpe à bois Agrafes Agrafeuse Arrache-clous Bâtons de colle chaude Clé à molette Clés mixtes Clou Cloueuse Colle Étau de mécanicien Étau de menuisier Fer à souder Fil à soudure Fusil à colle chaude Jeu de douilles Maillet Marteau Pince à dénuder Pince coupante Pince d'électricien Pince d'étau Pince multiprise Pince à bec long Rivet Riveteuse Serre à pince Serre-joint à coulisse Serre-joint Tournevis à douilles Tournevis de bijoutier Tournevis Vis ", "s ou ss\n\n Deux s qui se suivent entre deux voyelles font le son [ s ]. - poisson, casser, coussin, etc. Un seul s entre deux voyelles fait le son [ z ]. - poison, caser, cousin, etc. ainsi mensonge ourson version valse impulsion 1. Le radical sillon contribue à former le mot microsillon. 2. Le radical semblable contribue à former le mot vraisemblable. maison chose musique visiter usine cousin hasard ", "Les recours du consommateur et du commerçant\n\nUn recours est une procédure entreprise dans le but d’obtenir la reconnaissance d’un droit qui n’a pas été respecté. Plusieurs recours sont accessibles aux consommateur(-trice)s et aux commerçant(e)s pour faire valoir leurs droits. Ces recours sont un peu comme les marches d’un escalier : on ne va pas directement à la deuxième marche. On commence par la première et, si le problème n’est pas réglé, on va vers la deuxième. De cette manière, on montera quelques marches avant d’arriver à la dernière qui est la Cour des petites créances. Tu trouves ici un résumé des quatre principaux recours, en ordre : le service à la clientèle du commerçant, le protecteur du citoyen (ombudsman), la lettre de mise en demeure, la Division des petites créances de la Cour du Québec (Cour des petites créances). En cas de problème, avant de commencer des démarches, assure-toi d’avoir en main tes preuves d’achat (tes factures) et ton contrat, s’il y a lieu. Assure-toi aussi de bien comprendre le contenu de ton contrat. Mateo a acheté, il y a quelques mois, un ordinateur portable de bonne qualité. Il s’en sert notamment pour prendre des notes lors de ses cours et pour rédiger ses rapports de laboratoire. Il a récemment commencé à avoir des problèmes avec la pile de son ordinateur. Auparavant, il pouvait utiliser son ordinateur plusieurs heures avant de devoir le brancher pour charger la pile. Maintenant, l’ordinateur doit être connecté à une source d’alimentation en tout temps pour pouvoir fonctionner. Cela occasionne plusieurs problèmes à Mateo. Il rassemble alors la facture et le contrat de vente de l’ordinateur. Comme ce dernier est très récent, Mateo se tourne vers le commerçant qui lui a vendu pour que celui-ci trouve le problème. Il contacte le service à la clientèle du commerçant. Mateo expose sa situation à la représentante du service à la clientèle et précise ce qu’il attend du commerçant : qu’il prenne en charge son ordinateur pour trouver et régler le problème avec sa pile. Après une discussion, la représentante propose à Mateo d’envoyer son ordinateur au centre de service du commerçant. Là, les spécialistes pourront évaluer son ordinateur et le réparer. Mateo trouve cette proposition intéressante, mais elle n’est pas très avantageuse pour lui. En effet, il doit lui-même payer les frais d’envoi vers le centre de service et le temps nécessaire à la technicienne pour réparer son ordinateur. Le commerçant, lui, ne paiera que les pièces nécessaires à la réparation et les frais de poste pour renvoyer l’ordinateur à Mateo. Il tente alors de négocier avec la représentante pour faire diminuer les frais qu’il aurait à payer. Après tout, son ordinateur est encore presque neuf, il y a fait très attention et en a fait un usage normal. Le commerçant, par la garantie légale, est responsable de réparer ou de remplacer un bien qui ne fonctionne plus comme il le devrait après un court délai. Mateo tente de faire valoir ce point auprès de la représentante et, ensuite, auprès de la responsable du département du service à la clientèle, mais rien n’y fait. Toutes deux assurent à Mateo qu’elles ne peuvent rien faire de plus. Mateo se renseigne donc sur le processus de plainte. Il espère que remplir le formulaire de plainte pourra aider à régler la situation. Si tes démarches avec l’entreprise ne règlent pas la situation, tourne-toi vers le protecteur du citoyen. Certaines grandes entreprises ainsi que la plupart des organisations publiques te donnent accès à un protecteur du citoyen. Cette personne peut enquêter sur des plaintes déposées (d'où l’importance de faire le processus de plainte). Elle prendra en compte la plainte déposée et les preuves que tu fournis pour appuyer ta demande. Elle prendra aussi en considération la version de l’entreprise ou de l’organisation. Le but de sa démarche est d’évaluer le bienfondé de ta plainte et elle pourra, selon le cas, proposer de régler le différend par la négociation. Elle peut aussi soumettre des propositions à l’entreprise ou à l’organisation pour régler le différend. Les noms utilisés varient d’une organisation à l’autre : protecteur ou protectrice du citoyen ou de la clientèle, médiateur ou médiatrice ou encore ombudsman. Ce ne sont pas toutes les entreprises ou les organisations qui ont des employé(e)s ayant un tel rôle. Dans certains cas, si le processus de plainte n’a pas pu régler la situation, tu n’auras pas d’autres choix que de préparer une lettre de mise en demeure. Si tes démarches précédentes n’ont pas permis de trouver un terrain d’entente avec le commerçant ou la commerçante, le prochain recours à ta disposition est la lettre de mise en demeure. Cette lettre établit ce qui est attendu du commerçant pour rétablir la situation et donne un délai pour le faire. Elle est une étape obligatoire. Son but est de donner une dernière chance de régler la situation sans avoir à passer par un tribunal. Avant tout, dis-toi que ta lettre doit être claire et qu’elle doit exposer les points les plus importants de ta demande. La forme et le contenu de ce type de lettre sont tenus de suivre une certaine structure. Voici une liste des principaux éléments à inclure dans une lettre de mise en demeure. Tu dois être en mesure de prouver que le commerçant ou la personne a bien reçu ta lettre de mise en demeure et la date à laquelle la réception a eu lieu. Un bon moyen pour le faire est de leur faire parvenir la lettre par courrier recommandé. Tu auras ainsi une signature pour confirmer la réception de la lettre et la date de la livraison. Garde-toi aussi une copie de la lettre pour pouvoir t’y référer par la suite. Le ministère de la Justice du Québec et Éducaloi proposent des modèles pour t’aider à rédiger une lettre de mise en demeure. Si tu as des questions, tu peux aussi appeler des agents de l’Office de la protection du consommateur. La mise en demeure est un recours que tu peux utiliser en tant que consommateur(-trice) si le commerçant ou la commerçante ne remplit pas ses obligations. À l’inverse, c’est aussi un recours que le commerçant peut utiliser lorsqu’un consommateur ou une consommatrice ne respecte pas le contrat signé. Le commerçant n’ayant pas de protecteur du citoyen et le formulaire de plainte n’ayant pas réussi à améliorer la situation, Mateo passe à l’étape suivante. Il rédige et envoie une lettre de mise en demeure au commerçant. Il y présente clairement, mais brièvement, la situation. Il inscrit également la manière selon laquelle le commerçant pourrait apporter une solution à la situation. Il lui donne un délai de dix jours pour réagir à la lettre de mise en demeure. Mateo a la confirmation que la lettre a été remise au commerçant le 5 juin. Huit jours plus tard, il reçoit un appel du service à la clientèle du commerçant. Ce dernier prend en charge l’ensemble des couts pour le transport et la réparation de l’ordinateur. Quelques semaines plus tard, Mateo reçoit son ordinateur. La pile défectueuse a été remplacée et tout fonctionne très bien. Les différents recours utilisés par Mateo lui ont demandé du temps et de l’énergie, mais, au bout du compte, cela a fait en sorte que la garantie légale a été respectée. Plus besoin de toujours chercher une prise de courant pour brancher son ordinateur! Si aucune entente n’avait été possible après l’envoi de la mise en demeure, Mateo aurait pu porter sa demande à la Division des petites créances de la Cour du Québec. C’est le dernier recours des consommateur(-trice)s et des commerçant(e)s pour toute demande de moins de 15 000 $. On appelle couramment ce recours la Cour des petites créances. C’est le dernier recours, celui à utiliser lorsque rien d’autre n’a permis de trouver une entente. Elle traite les litiges pour des réclamations de 15 000 $ et moins. Tu n’as pas besoin d’être représenté(e) par un avocat à la Cour des petites créances. Tu peux le faire toi-même puisque c’est un tribunal qui se veut accessible à tous. N’hésite pas, cependant, à aller chercher de l’information et à demander des conseils avant d’y présenter une demande. Les décisions prises par cette cour sont finales et sans appel. Cela veut dire qu’il n’est pas possible de contester la décision du tribunal. Qu’elle soit positive ou négative, tu devras la respecter. Le ministère de la Justice offre, sur son site Internet, une trousse complète pour préparer et déposer une demande à la Cour des petites créances. Comme pour la mise en demeure, la Cour des petites créances est un recours que les consommateur(-trice)s, tout comme les commerçant(e)s, peuvent utiliser pour faire valoir leurs droits. ", "La première phase d'industrialisation au Canada-Uni (1850-1896)\n\nLa première phase d’industrialisation se met en place au cours des années 1850 au Canada-Uni. La majorité des premières industries s’installent près des cours d’eau et dans les grandes villes comme Montréal et Québec (au Bas-Canada) et Toronto (au Haut-Canada). En effet, cette situation géographique est idéale pour le transport par bateau des différentes ressources et produits fabriqués dans les industries. De nouvelles machines sont développées, permettant d’augmenter la rapidité de production des ouvriers. En conséquence, plus de produits peuvent être fabriqués plus rapidement. De plus, les ouvriers n’ont plus vraiment besoin d’être qualifiés; ils doivent seulement comprendre le fonctionnement de la machine afin d’exécuter une tâche. C’est ce qu'on appelle la mécanisation de la production. Un nouveau système économique, soit le capitalisme industriel, se développe avec cette phase d’industrialisation. Les investisseurs ont besoin de capitaux puisqu’il faut construire des usines, payer les travailleurs et acheter des machines afin de pouvoir commencer à produire. Ces investisseurs sont des bourgeois qui se sont enrichis avec le commerce du bois. Leur origine est autant britannique que canadienne. Dans un système de capitalisme industriel, les investisseurs contrôlent la production et vendent les produits dans le but de générer des profits. Avec ces profits, ils peuvent réinvestir en construisant de nouvelles usines ou en achetant de nouvelles machines pour générer encore plus de profits. L’objectif principal des investisseurs est de faire toujours plus de revenus que l’argent qui avait été investi initialement. Il est important de noter que dans le capitalisme industriel, les propriétaires sont les seuls à profiter de la rentabilité de l’industrie, alors que les ouvriers obtiennent un très petit salaire en échange du travail accompli. Les conditions des travailleurs sont généralement misérables. Les journées sont très longues et les accidents au travail sont réguliers. Plusieurs banques sont créées au cours des années 1850 et 1860 afin de prêter de l’argent aux investisseurs. La Bourse de Montréal est aussi créée au cours de ces mêmes années, celle-ci permettant l’arrivée de nouveaux capitaux pour des industries. Le deuxième type d’industrie, l’industrie lourde, engage des travailleurs spécialisés qui gagnent un meilleur salaire. Le fer et l’acier sont les principales matières premières qui sont utilisées, puisqu’on s’en sert pour fabriquer des wagons, des rails et des locomotives, dont la demande est forte en raison du développement du réseau de chemins de fer. Dans le cas de l’industrie lourde, les produits ne sont pas conçus dans le but d’être utilisés par des individus, mais plutôt par des entreprises ou des gouvernements. Cependant, ce projet ne peut être réalisé par n’importe qui, puisqu’il s’annonce très couteux. Étant capable d’investir les capitaux nécessaires, la compagnie du Grand Tronc s’en charge. Ainsi, les Grands Lacs et Rivière-du-Loup sont reliés grâce à une ligne de chemin de fer qui passe par Montréal. Cette ligne de chemin de fer permet aux industries de Toronto et de Montréal de se développer encore plus rapidement. Vers la fin des années 1870, la Nouvelle-Écosse et le Nouveau-Brunswick se joignent au grand réseau de transport du Grand Tronc pour former l’Intercolonial. La construction du réseau de chemin de fer permet de transporter rapidement les matières premières vers les industries. Ensuite, on fabrique les produits en usine et on les transporte vers les marchés où ils sont vendus. En plus de l’amélioration du réseau de navigation et de la construction des lignes de chemin de fer, de nombreuses routes et des ponts sont construits pour relier plusieurs régions aux grandes villes. Les régions forestières bénéficient grandement de ces projets. ", "Le récit merveilleux\n\nUn récit merveilleux met de l'avant un monde où l'émerveillement, la magie, le surnaturel et les miracles sont à l'honneur. L'imagination de l'auteur est la seule limite. Le récit merveilleux a d'abord une fonction d'apprentissage pour les enfants. Il permet entre autres à ces derniers de vivre leurs peurs et d'apprendre à se trouver des alliés dans une situation délicate. Il a ensuite une fonction de contrôle social puisqu'on retrouve souvent une morale à la fin de ces récits. Cela permet de dicter les conduites à adopter et celles à bannir. Toutefois, le but premier des récits merveilleux est le plaisir et l'amusement des lecteurs. Parmi les plus anciens récits merveilleux, on trouve les romans de chevalerie et, plus particulièrement, les récits appartenant à la littérature arthurienne. Ces romans se déroulent à la cour du roi Arthur et portent sur les chevaliers de la Table ronde. Les personnages, les lieux et les objets légendaires présentés dans les récits arthuriens se trouvent encore de nos jours dans la littérature merveilleuse. Personnages : Merlin, Lancelot, Perceval, Guenièvre, Morgane Lieu : Forêt de Brocéliande, Camelot, Tintagel Objets : le Saint Graal, l'épée Excalibur, la Table ronde Quatre genres conviennent bien au récit merveilleux : le conte, la légende, le mythe et le roman. Dans un récit merveilleux, les objets, les personnages et les lieux sont chargés de symboles. C'est ce qui amène une dimension plus profonde à l'histoire. Dans les récits merveilleux, les auteurs se servent des stéréotypes afin de prendre un raccourci littéraire (afin d'éviter de tout expliquer aux lecteurs). Un stéréotype est une opinion toute faite, la plupart du temps fausse, concernant une personne et qui limite son caractère unique. Les auteurs se servent parfois de stéréotypes afin de caractériser leurs personnages. Une sorcière vieille et laide Une reine maléfique Un prince charmant Un preux chevalier Un destrier loyal Les lieux, dans un récit merveilleux, sont souvent lointains. Par exemple, l'action peut se dérouler dans un royaume ou un monde inventé (ex. : le royaume d'Arendelle dans la Reine des neiges.) L'époque n'est pas spécifiée, elle est floue. Toutefois, l'histoire se déroule, généralement, dans un passé lointain. Par exemple, la formule Il était une fois... est récurrente dans les contes de fées. Ces deux univers narratifs se ressemblent beaucoup. Il peut donc être difficile de les différencier. Pourtant, il existe une différence subtile entre les deux. Dans un récit fantastique, le personnage ne croit pas au phénomène étrange qui survient, tandis que dans le récit merveilleux, les phénomènes surnaturels sont acceptés d'emblée et considérés comme étant complètement normaux. Comme le lieu et l'époque sont flous et lointains dans les récits merveilleux, les lecteurs acceptent que des choses hors normes arrivent. Le récit merveilleux est né d'un mélange de traditions diverses. Cet univers narratif marie en effet des éléments de l'Antiquité, du Moyen Âge, des peuples celtes, des religions, des récits épiques, de l'ésotérisme, de la philosophie des Lumières, etc. Les récits merveilleux sont aussi issus de la tradition orale (bouche-à-oreille). À cause de cette méthode de transmission de la culture, il arrive parfois que plusieurs versions d'une même histoire existent. On dénombre aujourd'hui plus de 500 versions différentes du conte Cendrillon. Ce récit s'est propagé à travers les continents et les siècles, ce qui explique sa multiplicité. Au 17e siècle, des auteurs ont rassemblé ces histoires et les ont publiées sous forme de recueil, scellant ainsi les histoires dans certains cas. Toutefois, l'adaptation de récits merveilleux est une pratique courante, et ce, même aujourd'hui. Un ange est un être céleste (entre Dieu et l'humain) qui a pour mission de livrer des messages aux humains de la part de Dieu. Les animaux enchantés (souris, âne, cheval, homard, etc.) sont des animaux qui ont la capacité de parler et ont parfois des pouvoirs magiques. Un archange est un être supérieur à un ange. Un chevalier est un noble qui s'est mis au service de la défense de son roi. Un druide est un homme qui maitrise le savoir relié à la nature. Il peut exercer la fonction de médecin, de philosophe, d'astronome, de devin, de juge, de prêtre, etc. Une fée est une femme dotée de pouvoirs surnaturels. Il existe de bonnes et de mauvaises fées. Les muses sont neuf déesses grecques. Chacune s'occupe d'un art en particulier. Ex. : Uranie est la muse de l'astronomie et de l'astrologie. Un nain est un être de très petite taille. Dans la littérature, il est souvent méchant et laid. Toutefois, dans les contes de fées, ce n'est pas toujours le cas. Une nymphe est une déesse qui habite dans la nature et la personnifie. Les objets magiques ou enchantés (baguette, miroir, tapis, lampe, horloge, épée, etc.) sont des objets qui ont la capacité de parler, de bouger et qui ont parfois des pouvoirs magiques. Les potions magiques sont des breuvages qui ont des propriétés magiques. Ex. : Un philtre sert à inspirer l'amour à celui ou à celle qui le boit. Un prince (ou une princesse) est l'enfant du roi et de la reine. C'est lui qui devra succéder au roi sur le trône. Un roi (ou une reine) est le chef du royaume, c'est lui qui détient tous les pouvoirs. Une sirène est un être fabuleux, mi-femme mi-poisson, qui charme les marins par ses chants. Un sorcier (ou une sorcière) est un homme qui pratique la magie. Il est parfois nommé enchanteur, magicien ou mage. Un triton est une divinité marine, mi-homme mi-poisson, souvent représentée avec une conque et un trident. Charles Perrault (1628-1703) : Peau d'Âne, La belle au bois dormant, Le Petit Chaperon Rouge, Le chat botté, Cendrillon, Le Petit Poucet, Barbe bleue, etc. Hans Christian Andersen (1805-1875) : La petite sirène, La petite fille aux allumettes, Le vilain petit canard, La reine des neiges, La princesse au petit pois, etc. Les frères Jacob (1785-1863) et Wilhelm (1786-1859) Grimm : Blanche-Neige, Cendrillon, La belle au bois dormant, Le Petit Chaperon Rouge, Hansel et Gretel, Raiponce, Tom pouce, etc. Lewis Carroll (1832-1898) : Alice au pays des merveilles Jules Verne (1828-1905) : Vingt mille lieux sous les mers, De la Terre à la lune, Robur le Conquérant, etc. Ernst Theodor Amadeus Hoffman (1776-1822) : L'homme au sable, Les Mines de Falun, Casse-noisette et le Roi des souris, etc. Source : http://lirenligne.net/accueil " ]

[ 0.839023768901825, 0.8251807689666748, 0.7945653796195984, 0.7830796241760254, 0.8405815362930298, 0.8172948956489563, 0.8179066777229309, 0.8112999200820923, 0.799418568611145, 0.7897127270698547, 0.7768219113349915 ]

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[ 0.5770949181859002, 0.44256320268196, 0.35251863975260905, 0.3128868078152695, 0.43553298254735445, 0.34907295914414654, 0.505795243697684, 0.4241186557949296, 0.34548525627424187, 0.3371796451841299, 0.3315823570924512 ]

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[ "Les propriétés et les formules des acides, des bases et des sels\n\nLe tableau suivant résume les propriétés des acides et des bases. Acides Bases Ions produits Les acides libèrent des ions |H^{+}| en solution. Les bases libèrent des ions |OH^{-}| en solution. pH Les solutions acides ont un pH inférieur à 7. Les solutions basiques ont un pH supérieur à 7. Réaction au papier tournesol En présence d'un acide, le papier tournesol bleu devient rouge. Par contre, il ne modifie pas la couleur du papier tournesol rouge. En présence d'une base, le papier tournesol rouge devient bleu. Par contre, il ne modifie pas la couleur du papier tournesol bleu. Conductibilité électrique Les acides en solution conduisent bien l’électricité. Les bases en solution conduisent bien l’électricité. Neutralisation Les acides neutralisent les bases. Les bases neutralisent les acides. Réaction avec les métaux Certains acides réagissent avec les métaux et dégagent alors un gaz (phénomène d'effervescence). Les bases ne réagissent pas toujours avec les métaux. Les molécules |\\color{red}{H}Cl|, |\\color {red}{H}I| et |\\color{red}{H}F| sont des acides, car elles débutent par un atome d'hydrogène et se terminent pas des non-métaux. L'atome d’hydrogène peut aussi être lié à un groupe d’atomes. Les molécules |\\color{red}{H}NO_{3}| et |\\color{red}{H}_{2}SO_{4}| sont également des acides. Les molécules |Na\\color{blue}{OH}|, |Li\\color{blue}{OH}| et |Mg(\\color {blue}{OH})_{2}| sont des bases. Le sel de table, |NaCl|, est un sel, car sa formule moléculaire débute par un métal |(Na)| et se termine par un non-métal |(Cl)|. Il en est de même pour |NaI| et |MgCl_{2}|. La soude, |Na_{2}CO_{3}|, est un sel, car sa formule moléculaire débute par un métal |(Na)| et se termine par un groupe d'atomes |(CO_{3})|. Il en est de même pour |NaNO_{3}|. Le chlorure d'ammonium, |NH_{4}Cl|, est un sel, car sa formule moléculaire débute par le groupe d'atomes |NH_{4}| et se termine par un non-métal |(Cl)|. Le nitrate d'ammonium |NH_{4}NO_{3}|, est un sel, car sa formule moléculaire débute par le groupe d'atomes |NH_{4}| et se termine par un autre groupe d'atomes, soit |NO_{3}|. ", "L'acidité et la basicité\n\nLes substances acides et les substances basiques possèdent des propriétés caractéristiques qui permettent de les distinguer. Le tableau ci-dessous en présente un résumé. Propriété Acide Base Réaction avec les métaux Réaction fréquente (généralement, production d’un gaz) Peu ou pas de réaction Conductibilité électrique Souvent élevée Souvent élevée Réaction du papier tournesol Rougit le papier tournesol bleu Bleuit le papier tournesol rouge Valeur de pH Inférieure à 7 Supérieure à 7 L’acidité est le caractère acide d’une substance. Il s’agit d’une propriété caractéristique de la matière. L’acidité d’une solution est évaluée à l’aide de l’échelle pH. Les substances acides ont de multiples propriétés. En voici quelques-unes. Les aliments acides ont un gout aigre (ex. : citron, vinaigre, etc.). Certaines solutions acides réagissent avec les métaux. Cette réaction chimique crée une effervescence due à la formation d’hydrogène gazeux. Les solutions acides conduisent l’électricité. En effet, les acides sont des électrolytes. Les substances acides réagissent avec le papier tournesol bleu. Le papier devient alors rouge au contact d’une substance acide. Le pH d’une substance acide est inférieur à 7. Les images suivantes illustrent chacune de ces propriétés. D’un point de vue chimique, il y a plusieurs façons de définir un acide. En effet, il en existe plusieurs types et chacun a une formule moléculaire qui lui est propre. Les acides sont présents dans les aliments et sont aussi employés dans certaines industries telles que celles de la métallurgie, du textile, du plastique, etc. La basicité est le caractère basique d’une substance. Il s’agit d’une propriété caractéristique de la matière. Les substances basiques ont de multiples caractéristiques. En voici quelques-unes. Beaucoup de solutions basiques conduisent l’électricité. En effet, les bases sont souvent de bons électrolytes. Les substances basiques réagissent avec le papier tournesol rouge. Le papier devient alors bleu au contact de cette base. Le pH des substances basiques est supérieur à 7. Contrairement aux acides, la réaction des bases avec les métaux n’est pas particulièrement remarquable. Certaines bases réagissent avec les métaux tandis que d’autres, non. Les images suivantes illustrent quelques propriétés des bases. D’un point de vue chimique, il y a plusieurs façons de définir une base. En effet, il existe plusieurs types de bases, et chacune a une formule moléculaire qui lui est propre. De façon générale, les bases sont reconnues pour être efficaces dans la composition d’engrais et de détergents. Elles sont aussi employées en métallurgie, dans l’industrie des pâtes et papiers, en alimentation, en pharmacie et dans l’industrie du plastique. Plusieurs techniques peuvent être employées afin de déterminer l’acidité ou la basicité d’une substance : le papier tournesol, le papier pH, les indicateurs acidobasiques et le pH-mètre. Le pH-mètre est la plus précise de ces méthodes puisqu’il permet de mesurer le pH d’une solution à une ou deux décimales près. ", "Le pH et l'échelle pH\n\nLe pH, ou potentiel hydrogène est la mesure de l’acidité ou de la basicité d'une solution. L’échelle pH est utilisée pour déterminer le degré d’acidité d’une substance. Elle représente la concentration des ions |H^{+}| dans une solution. Plus une substance contient d’ions |H^{+}|, plus elle est acide. Plus elle contient d’ions |OH^{-}|, plus elle est basique. L’échelle pH est divisée en échelons de 0 à 14, 0 étant le degré d’acidité le plus élevé alors que 14 est le degré d’acidité le plus faible. Les substances peuvent être également classées selon leur force. Un acide dont le pH se rapproche de 0, comme l'acide chlorhydrique, est un acide fort, alors que celui dont le pH se rapproche de 7, comme le café, sera considéré comme un acide faible. Pour les bases, une substance dont le pH est près de 14, comme l'hydroxyde de sodium, sera classé comme une base forte, alors qu'une base ayant un pH se rapprochant de 7 sera considérée comme une base faible, comme l'eau de mer. Le pH est une échelle logarithmique, c’est-à-dire que lorsqu’une solution devient dix fois plus acide, son pH diminue d'une unité. Si une solution devient 100 fois plus acide, son pH diminuera de deux unités. Le jus de citron, qui a un pH de 2, est 100 fois plus acide que le jus de tomate, dont le pH est 4. Le savon, dont le pH est 10, est 10 fois plus basique que le bicarbonate de sodium, qui a un pH de 9. Pour déterminer la valeur du pH à partir de la concentration molaire, il faut utiliser l'exposant (sans tenir compte du signe négatif) de la concentration en notation scientifique. Une substance ayant une concentration molaire de |1 \\times 10^{-5}| mol/L a un pH de 5. Il est également possible de faire le processus inverse: si la valeur du pH est connue, il est possible de la convertir en concentration molaire. Une substance dont le pH est 2 a une concentration molaire de |1 \\times 10^{-2}| mol/L. Le tableau suivant résume le lien entre le pH et la concentration molaire en ions |H^{+}|. Variation de l'acidité ou de la basicité Concentration en ions |H^{+}| (mol/L) Concentration en notation scientifique (mol/L) pH Acide fort Acide faible Neutre Base faible Base forte |1| |1 \\times 10^{0}| 0 |0{,}1| |1 \\times 10^{-1}| 1 |0{,}01| |1 \\times 10^{-2}| 2 |0{,}001| |1 \\times 10^{-3}| 3 |0{,}000\\ 1| |1 \\times 10^{-4}| 4 |0{,}000\\ 01| |1 \\times 10^{-5}| 5 |0{,}000\\ 001| |1 \\times 10^{-6}| 6 |0{,}000\\ 000\\ 1| |1 \\times 10^{-7}| 7 |0{,}000\\ 000\\ 01| |1 \\times 10^{-8}| 8 |0{,}000\\ 000\\ 001| |1 \\times 10^{-9}| 9 |0{,}000\\ 000\\ 000\\ 1| |1 \\times 10^{-10}| 10 |0{,}000\\ 000\\ 000\\ 01| |1 \\times 10^{-11}| 11 |0{,}000\\ 000\\ 000\\ 001| |1 \\times 10^{-12}| 12 |0{,}000\\ 000\\ 000\\ 000\\ 1| |1 \\times 10^{-13}| 13 |0{,}000\\ 000\\ 000\\ 000\\ 01| |1 \\times 10^{-14}| 14 Le tableau suivant donne des exemples de pH pour quelques solutions de notre quotidien. Solutions acides Solutions basiques Substance pH Substance pH Acide chlorhydrique 0,0 Salive 7,2 Batterie acide < 1,0 Sang 7,4 Acide gastrique 2,0 Blanc d'oeuf 7,8 Vinaigre 2,9 Eau de mer 8,0 Jus d'orange ou de pomme 3,5 Lait de magnésie 10,5 Bière 4,5 Ammoniaque 11,5 Thé 5,5 Eau de javel 12,0 Pluies acides < 5,6 Chaux 12,5 Lait 6,5 Déboucheur de tuyau 14,0 ", "Les métaux, les non-métaux et les métalloïdes\n\n\nIl est possible de regrouper tous les éléments du tableau périodique en trois groupes distincts. Ces trois groupes sont les métaux, les non-métaux et les métalloïdes. Pour arriver à classer les éléments dans ces trois groupes, on doit d’abord comprendre les propriétés suivantes. Éclat métallique L’élément est brillant et reflète bien la lumière. Conducteur de chaleur et d’électricité L’élément laisse passer la chaleur et conduit bien l’électricité. Réagit aux acides L’élément est effervescent (émet des bulles) lorsqu’on le met en contact avec un acide. Malléabilité L’élément peut se déformer sans se casser et sans reprendre sa forme initiale. Ces propriétés sont en fait le contraire des propriétés métalliques. Aspect terne L’élément est mat et ne réfléchit pas la lumière. Ne conduit pas la chaleur ni l’électricité L’élément ne laisse pas passer la chaleur et conduit très peu ou pas l’électricité. Ne réagit pas aux acides L’élément n’a aucune réaction aux acides; il demeure inerte. Non malléable L’élément est cassant, friable ou reprend sa forme initiale après avoir été déformé. Le tableau suivant démontre dans quelle catégorie sont classés les éléments du tableau périodique. Pour valider ta compréhension à propos du tableau périodique de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : Les métaux (en bleu sur le tableau ci-haut) sont les éléments qui possèdent les quatre propriétés métalliques, soit l’éclat métallique, la conductibilité électrique et thermique, la réaction aux acides et la malléabilité. Plus un élément est à gauche dans le tableau périodique, plus ses propriétés métalliques seront importantes. Il s’agit évidemment d’une tendance générale et non d’une règle absolue. Le cuivre (à gauche), l'argent (au centre) et l'aluminium (à droite) sont tous des métaux. Les non-métaux (en rouge dans le tableau ci-haut) sont les éléments qui ne possèdent aucune des quatre propriétés métalliques ou encore qui possèdent les quatre propriétés non-métalliques. Généralement, plus l’élément se situe à droite du tableau périodique, plus ses propriétés non métalliques sont importantes. Le soufre (à gauche), le phopshore (au centre) et le sélénium (à droite) sont tous des non-métaux. Les métalloïdes (en vert dans le tableau ci-haut) sont les éléments qui possèdent au moins une propriété métallique et une propriété non-métallique. En ce qui concerne la conductibilité électrique, comme ces matériaux ne conduisent ni bien ni mal l’électricité, ils sont largement utilisés dans les composantes électroniques comme semi-conducteurs. Le carbone (à gauche), le bore (au centre) et le silicium (à droite) sont tous des métalloïdes. ", "Aide-mémoire - Quatrième secondaire - SE\n\n Voici un guide de préparation contenant toutes les notions abordées dans le cours de science de l'environnement de quatrième secondaire. Univers vivant Les contaminants et le seuil de toxicité La bioaccumulation et la bioconcentration La photosynthèse et la respiration Univers matériel La solubilité\nLa concentration et ses unités de mesure La concentration en ppm La concentration en mol/L Les électrolytes L'échelle pH\nLes ions\nLa conductibilité électrique\nLa dissolution\nLa dilution\nLes types de réactions chimiques\nLa réaction de neutralisation acidobasique\nLes sels\nLa liaison covalente\nLa liaison ionique\nLa loi de la conservation de la masse\nLe balancement d'équations chimiques\nLa stoechiométrie et ses calculs Les réactions endothermiques et exothermiques La relation entre l'énergie thermique, la capacité thermique massique, la masse et la variation de température La relation entre l'énergie potentielle, la masse, l'accélération et le déplacement La relation entre l'énergie cinétique, la masse et la vitesse La relation entre le travail et l'énergie Les particules élémentaires Le modèle atomique simplifié La notation de Lewis\nLes règles de nomenclature et d'écriture Les ions polyatomiques La notion de mole Les isotopes\nLa masse atomique relative\nLa force efficace La relation entre le travail, la force et le déplacement Univers Terre et Espace Les horizons du sol La capacité tampon du sol La contamination du sol\nLa contamination de l'eau\nL'eutrophisation d'un plan d'eau\nL'effet de serre\nLa circulation atmosphérique\nLes vents dominants\nLa contamination de l'air Les contaminants et le seuil de toxicité Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici.\nLa bioaccumulation et la bioconcentration Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La photosynthèse et la respiration Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La solubilité Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La concentration et ses unités de mesure Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La concentration en ppm Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La concentration en mol/L Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici.\nLes électrolytes Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici.\nL'échelle pH Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici.\nLes ions Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La conductibilité électrique Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La dissolution Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La dilution Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. Les types de réactions chimiques Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La réaction de neutralisation acidobasique Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. Les sels Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La liaison covalente Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La liaison ionique Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La loi de conservation de la masse Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. Le balancement d'équations chimiques Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La stoechiométrie et ses calculs Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. Les réactions endothermiques et exothermiques Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La relation entre l'énergie thermique, la capacité thermique massique, la masse et la variation de température Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La relation entre l'énergie potentielle, la masse, l'accélération et le déplacement Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. 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La relation entre le travail, la force et le déplacement Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. Les horizons du sol Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La capacité tampon du sol Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La contamination du sol Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La contamination de l'eau Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. L'eutrophisation d'un plan d'eau Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. L'effet de serre Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La circulation atmosphérique Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. Les vents dominants Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La contamination de l'air Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. ", "Les métaux et les alliages\n\nAu cours de leur utilisation, les matériaux d’un objet technique peuvent subir des contraintes engendrant des déformations. Ils sont aussi sujets à la dégradation. Il faut donc prêter une attention particulière au choix des matériaux en fonction de l’utilisation de l’objet technique en question. Un métal est un matériau d’apparence brillante qui conduit généralement bien la chaleur et l’électricité. Un métal pur est un élément, car il contient un seul type d’atome. Dans la nature, les métaux se retrouvent rarement à l’état pur. Ils sont plus souvent mélangés à d’autres substances dans des minerais provenant de la croute terrestre. Une fois que ces minerais sont extraits des mines, ils peuvent subir divers procédés permettant de séparer les différentes substances qui les composent. En dehors des minerais, on peut également trouver des métaux dans les météorites. En observant le tableau périodique des éléments, on constate qu’il existe plus de 90 métaux différents. Les métaux sont généralement d’apparence lustrée et conduisent la chaleur ainsi que l’électricité. Puisque ces métaux ont des propriétés très variées, seuls certains d’entre eux sont utilisés fréquemment dans la fabrication d’objets techniques. Les tableaux suivants présentent quelques-uns des métaux les plus couramment utilisés ainsi que leurs propriétés mécaniques, physiques et chimiques. On remarque que les métaux se retrouvent plus souvent sous forme d’alliage que sous forme d’élément (à l’état pur). Un alliage est un mélange homogène solide constitué d’un métal et d’une ou plusieurs autres substances. Ces autres substances peuvent être métalliques ou non métalliques. Lorsqu’on développe un objet technique, on doit choisir des matériaux ayant des propriétés bien précises. C’est la raison pour laquelle les alliages sont souvent plus intéressants que les métaux à l’état pur. En effet, effectuer un mélange de substances permet de combiner leurs propriétés. En quelque sorte, on personnalise les métaux afin d’obtenir un alliage dont les propriétés répondent à nos besoins. On peut, par exemple, augmenter la dureté d’un métal et ainsi accroitre sa résistance à l’usure tout en conservant une bonne malléabilité. On classe généralement les alliages en deux catégories : les alliages ferreux et les alliages non ferreux. Un alliage ferreux est un alliage dont le principal constituant est le fer. Le fer est l’un des éléments les plus présents dans la croute terrestre. Il s’agit d’un métal ductile (qui peut être étiré), malléable (qui peut être réduit en feuilles) et magnétique. Toutefois, le fer à l’état pur ne résiste pas à la corrosion ni à l’usure. En le combinant à du carbone, on peut augmenter sa rigidité et sa dureté. Selon les proportions de fer et de carbone retrouvées dans l’alliage, les propriétés seront modifiées différemment. Les alliages ferreux les plus courants comprennent du fer et du carbone. Cela dit, le fer peut être allié à d’autres éléments comme le chrome, le nickel et bien d’autres. Les tableaux suivants présentent plusieurs exemples d’alliages ferreux ainsi que leurs propriétés. Un alliage non ferreux est un alliage qui ne contient pas de fer. Cet alliage comprend donc un métal autre que le fer ainsi qu’une ou plusieurs autres substances. Les alliages non ferreux ont des propriétés diverses. Il est vrai que la plupart des alliages magnétiques sont des alliages ferreux, mais certains alliages non ferreux peuvent aussi être magnétiques. Afin de le savoir, on peut utiliser un aimant. Si l’aimant est attiré par l’alliage, alors celui-ci est magnétique. Les tableaux suivants présentent plusieurs exemples d’alliages non ferreux communs ainsi que leurs propriétés. Tous les métaux sont différents, ce qui fait que leurs propriétés peuvent varier grandement d’un métal à l’autre. Par contre, certaines propriétés sont présentes chez plusieurs métaux. En effet, en matière de propriétés mécaniques, les métaux et alliages employés pour fabriquer des objets techniques sont souvent ductiles et malléables (ex. fer, aluminium, laiton, etc.). En matière de propriétés physiques et chimiques, ce sont souvent des substances brillantes, et de bons conducteurs électriques et thermiques. Quant au magnétisme, celui-ci se manifeste notamment chez le fer, le nickel, le cobalt et chez quelques autres métaux moins courants. Les tableaux précédents montrent les propriétés de métaux et alliages couramment utilisés dans la fabrication d’objets techniques. Comme tous les matériaux, les métaux et les alliages subissent des contraintes qui engendrent des déformations. En plus de ces changements physiques, les métaux peuvent subir des changements chimiques entrainant une dégradation avec le temps. Par exemple, une clôture en acier est constamment exposée à l’humidité de l’air, à l’oxygène, voire aux pluies acides. De plus, elle subit de multiples forces au cours de son utilisation. Tous ces facteurs font en sorte que la clôture rouille (changement chimique) et se déforme (changement physique) avec le temps. Les modifications apportées aux propriétés du matériau par son environnement sont ce qu’on appelle la dégradation. Dans le cas des métaux, le facteur de dégradation le plus fréquent est la corrosion. La corrosion est une réaction d’oxydation. Dans cette réaction chimique, l’oxygène réagit avec le métal pour engendrer un produit d’oxydation (par exemple, la rouille). Ce processus peut être accéléré par la présence d’eau, de sel, de chaleur et d’acidité. Afin de limiter la corrosion des métaux, on peut faire appel à plusieurs techniques de protection : la galvanisation (ou placage), soit le recouvrement de la surface à protéger par un métal résistant à la corrosion (souvent le zinc ou le chrome); le recouvrement (ou revêtement) à l’aide d’autres substances résistant à la corrosion (peinture, film de plastique, etc.). Ces substances empêchent le métal d’être en contact avec les facteurs aggravants de son environnement; la création d’un alliage en ajoutant une substance résistante à la corrosion au métal sensible. Si on souhaite limiter la déformation des métaux, on peut également changer les propriétés du métal au préalable à l’aide des traitements suivants : la création d’un alliage en ajoutant une substance qui augmente la dureté; le traitement thermique du métal pour améliorer ses propriétés. Le système à vis et à écrou est souvent galvanisé avec du zinc pour résister à la corrosion. Pour fabriquer des tuyaux, le fer est allié à du carbone pour obtenir de l’acier, un alliage qui résiste davantage à la corrosion que le fer à l’état pur. Pour protéger le laiton des trompettes, on le recouvre souvent d’un vernis ou d’une laque. ", "Répertoire de révision en sciences - Troisième cycle du primaire\n\nÀ la fin du troisième cycle du primaire, voici les concepts suggérés dans le cadre du cours de science et technologie. Univers matériel Terre et espace Univers vivant Univers matériel Propriétés et caractéristiques de la matière Expliquer la flottabilité d’une substance sur une autre (masse volumique) Décrire diverses autres propriétés physiques d’un objet, d’une substance ou d’un matériau Reconnaître des matériaux qui composent un objet Changements chimiques Démontrer que des changements chimiques modifient les propriétés de la matière (cuisson, combustion, oxydation, réaction acide-base) Conducteurs et isolants thermiques et électriques Distinguer les substances (conducteurs thermiques et isolants) Distinguer les substances (conducteurs électriques et isolants) Expliquer les propriétés isolantes de certaines substances (polystyrène, laine minérale, paille) Circuit électrique Identifier les composantes d’un circuit électrique simple (fil, source, ampoule, interrupteur) Décrire la fonction des composantes d’un circuit (conducteur, isolant, source d’énergie, ampoule, interrupteur) Comportement d’un rayon lumineux Décrire le comportement d’un rayon lumineux (réflexion et réfraction) Transformation de l’énergie Reconnaître des transformations de l’énergie d’une forme à une autre dans différents appareils (lampe de poche, chimique à lumineuse, bouilloire, etc.) Électromagnétisme Distinguer un aimant d’un électroaimant Identifier des objets utilisant le principe de l’électromagnétisme (grue à électro aimant, porte coupe-feu) Attraction gravitationnelle sur un objet et effet de plusieurs forces sur un objet Décrire l’effet de l’attraction gravitationnelle sur un objet (chute libre) Prévoir l’effet combiné de plusieurs forces sur un objet au repos ou en déplacement rectiligne (renforcement, opposition, etc.) La pression Reconnaître diverses manifestations de la pression (ballon gonflable, pression atmosphérique, aile d’avion) Décrire comment la pression agit sur un corps (compression, déplacement, augmentation de la température) Machines complexes Identifier la fonction principale de quelques machines complexes (chariot, roue hydraulique, éolienne) Terre et Espace Les roches et les minéraux Distinguer une roche d’un minéral Classer des roches et des minéraux selon leurs propriétés La Terre Décrire les principales structures à la surface de la Terre (continent, océan, montagne, etc.) Décrire certains phénomènes naturels (érosion, foudre, tornade, ouragan) Décrire l’impact de certains phénomènes naturels sur l’environnement ou le bien-être des individus L’énergie thermique Décrire les modes de transmission de l’énergie thermique (rayonnement, convection, conduction) Énergie fossile non-renouvelable Expliquer ce qu’est une énergie non renouvelable Identifier des sources d’énergie fossiles (pétrole, charbon, gaz naturel) Nommer des combustibles issus du pétrole (essence, propane, butane, mazout) Expliquer que les combustibles fossiles sont des sources d’énergie non renouvelables Alternance des saisons Associer l’alternance des saisons avec la révolution et l’inclinaison de la Terre Le système solaire et l’espace Reconnaître les principaux constituants du système solaire (Soleil, planètes, satellites naturels) Décrire les caractéristiques des principaux corps du système solaire (composition, taille, orbite, température) Reconnaître l’influence et l’impact des technologies Distinguer une étoile, une constellation et une galaxie Régions climatiques Associer la quantité moyenne de précipitations au climat d’une région (sec, humide) Associer la température moyenne au climat d’une région (polaire, froid, tempéré, doux, chaud) Les marées Décrire le rythme des marées (hausse et baisse du niveau de la mer) Univers vivant Métabolisme des êtres vivants Décrire les activités liées au métabolisme des êtres vivants (transformation de l’énergie, croissance, entretien des systèmes, maintien de la température corporelle) Mode de reproduction sexuée des animaux Décrire le mode de reproduction sexuée des animaux (rôles de la femelle et du mâle) Décrire l’anatomie et la fonction des principaux organes du système reproducteur de l’homme et de la femme) La croissance chez les humains Expliquer les étapes de la croissance et du développement des humains Décrire des changements physiques propres à la puberté La métamorphose chez les animaux Décrire des changements dans l’apparence d’un animal qui subit une métamorphose (papillon, grenouille) La reproduction asexuée des végétaux Décrire des modes de reproduction asexuée des végétaux (bourgeonnement, bouturage, formation de rhizomes et de tubercules) La photosynthèse et la respiration cellulaire Décrire la fonction de la photosynthèse Distinguer la photosynthèse de la respiration Expliquer en quoi l’eau, la lumière, les sels minéraux et le gaz carbonique sont essentiels aux végétaux Les pyramides alimentaires Décrire une pyramide alimentaire d’un milieu donné Les mouvements chez les végétaux Décrire trois mouvements chez les végétaux (géotropisme, hydrotropisme et phototropisme) Expliquer en quoi les mouvements des végétaux leur permettent de répondre à leurs besoins fondamentaux ", "La capacité tampon du sol\n\nLa capacité tampon d'un sol, également appelée le « pouvoir tampon », est la capacité de certains sols de résister à des variations de pH. Le pH d'un sol détermine son degré d'acidité ou de basicité. Un pH inférieur à 7 caractérise un sol acide, alors qu’une valeur de pH supérieure à 7 fait référence à un sol basique (aussi qualifié d’alcalin). Le pH varie en fonction de la teneur du sol en dioxyde de carbone, en sels minéraux et en matières organiques. Il joue un rôle essentiel dans l'activité microbiologique du sol, dans l'approvisionnement des plantes en eau et dans l'absorption des nutriments par les racines. Afin de permettre la croissance des plantes, un sol ne doit pas être trop acide ou trop basique. Une acidité ou une basicité trop élevée nuit à l’absorption par les végétaux des éléments nutritifs contenus dans le sol. Une croissance végétale optimale est possible sur un sol dont le pH se situe entre 6 et 7, soit dans un sol presque neutre, légèrement acide. Il faut remarquer que certaines espèces végétales ont des exigences de croissance particulières. C’est le cas des conifères qui poussent davantage dans des sols plus acides. Sous certaines conditions climatiques, les sols ont parfois tendance à s'acidifier. Selon leur composition et leur nature minérale, les sols davantage basiques peuvent réagir aux changements de pH en neutralisant l'acidité. Cette réaction chimique se nomme effet tampon. Par exemple, un sol calcaire contient une bonne proportion de carbonate de calcium, un minéral basique. Il est donc en mesure de neutraliser chimiquement les acides. Les variations de pH, dans ce type de sol, seront donc moins importantes. De manière générale, les sols sableux neutralisent difficilement l'acidité, alors que des sols fertiles riches en humus et en minéraux offrent une bonne capacité tampon. Ils peuvent donc neutraliser l'acidité des pluies, ce qui permet à ces sols de conserver une richesse suffisante pour fournir aux végétaux les nutriments essentiels. La carte suivante présente l'acidité des sols sur la surface de la Terre. Les surfaces en rouge représentent des endroits où le sol est acide. Les régions en jaune ont des sols neutres, alors que les surfaces bleues représentent des sols basiques. Si la région est noire, aucune donnée ne permet de déterminer l'acidité du sol. ", "La constante d'acidité (Ka)\n\nLorsqu'une substance acide est mise en solution aqueuse, la constante d'équilibre prend une forme particulière. Les scientifiques ont donc élaboré une variante de la constante d'équilibre à appliquer dans cette situation : la constante d'acidité. Toutefois, une réaction à l'équilibre ne peut survenir qu'en cas de dissociation d'un acide faible. En effet, les acides forts se dissocient entièrement en solution ce qui constitue une réaction complète et donc irréversible. La force d'un acide La constante d'acidité La force d'un électrolyte, qu'il soit acide ou basique, correspond au pourcentage de dissociation de la substance en ions lorsque mise en solution. Un électrolyte fort est un soluté qui se dissocie complètement dans l'eau. Un électrolyte faible est un soluté qui ne se dissocie pas complètement dans l'eau. Comme le stipulent les théories d'Arrhenius et de BrØnsted-Lowry, les acides et les bases sont des substances qui libèrent des ions lorsqu'ils sont en solution aqueuse. Ce sont donc des électrolytes. Toutefois, ils ne subissent pas tous la dissociation électrolytique au même degré. C'est ce qui explique la présence d'électrolytes forts et d'électrolytes faibles. Avant d'étudier la constante d'acidité, il est important de distinguer ces substances en fonction de leur force, puisque seuls les électrolytes faibles pourront être à l'état d'équilibre chimique. L'acide chlorhydrique est un électrolyte fort. Lorsqu'il est mis en solution dans l'eau, il se dissocie complètement en ions. Ainsi, 100% de ses molécules se dissocient et forment des ions |H^{+}| et |Cl^{-}|. La solution contient alors le même pourcentage d'ions après la dissociation qu'il y avait de molécules d'acide avant la dissociation. Il s'agit donc d'une réaction complète qui ne peut être à l'équilibre. On écrit cette réaction chimique de la façon suivante:|HCl_{(aq)} + H_{2}O_{(l)} \\rightarrow H_{3}O^{+}_{(aq)} + Cl^{-}_{(aq)}| L'acide fluorhydrique est un électrolyte faible. Lorsqu'il est mis en solution dans l'eau, seule une partie de ses molécules se dissocie en ions. Ainsi, la plupart de ses molécules restent entières après la dissolution tandis qu'un très faible pourcentage de ses molécules se dissocient et forment des ions |H^{+}| et |F^{-}|. La solution contient alors à la fois des réactifs (la molécule entière) et des produits (les ions en solution). Il s'agit donc d'une réaction incomplète et réversible qui est à l'équilibre. On écrit cette réaction chimique de la façon suivante:|HF_{(aq)} + H_{2}O_{(l)} \\rightleftharpoons H_{3}O^{+}_{(aq)} + F^{-}_{(aq)}| On peut calculer le pourcentage de molécules qui se dissocient dans un solvant à l'aide de la formule du pourcentage d'ionisation : En plus de nous permettre de connaître le pourcentage d'ionisation de l'électrolyte, cette formule permet de déterminer la concentration des ions en situation d'équilibre. On peut alors calculer la constante d'acidité. La plupart des acides sont des acides faibles qui peuvent atteindre l'état d'équilibre en solution aqueuse. À l'équilibre, les molécules de l'acide se dissocient à la même vitesse que les ions formés se recombinent pour reformer les molécules de l'acide. On peut généraliser cette réaction de la façon suivante: |HA_{(aq)} + H_{2}O_{(l)} \\rightleftharpoons H_{3}O^{+}_{(aq)} + A^{-}_{(aq)}| ou encore: |HA_{(aq)} \\rightleftharpoons H^{+}_{(aq)} + A^{-}_{(aq)}| La constante d'équilibre qui est associée à l'ionisation d'un acide, nommée «constante d'acidité», est alors exprimée de la façon suivante: La constante d'acidité |K_{a}| est une variante de la constante d'équilibre. La concentration de l'eau n'y apparaît pas puisque l'eau est en phase liquide. La constante d'acidité permet un classement des acides en fonction de leur force. En effet, plus la constante est petite, plus un acide est faible. Le pH d'une solution d'acide barbiturique |(C_{4}H_{4}N_{2}O_{3})| à |\\small \\text {0,10 mol/L}| est de 2,5. Quelle est sa constante d'acidité? Quel est son pourcentage d'ionisation? 1. Expression de la constante d'acidité |[C_{4}H_{4}N_{2}O_{3}] \\rightleftharpoons [H^{+}] + [C_{4}H_{3}N_{2}O_{3}^{-}]| |K_{a} = \\displaystyle \\frac{[H^{+}][C_{4}H_{3}N_{2}O_{3}^{-}]}{[C_{4}H_{4}N_{2}O_{3}]}| 2. Transformation du pH en concentration molaire |[H^{+}] = 10^{-pH}| |[H^{+}] = 10^{-2,5}| |[H^{+}] = 3,16\\times 10^{-3} \\text { mol/L}| 3. Tableau des concentrations à l'équilibre |C_4H_4N_2O_3| |\\rightarrow| |H^+| |+| |C_4H_3N_2O_3^-| [Initiale] |\\color{red}{0,10}| |\\huge\\Rightarrow| |\\color{red}{0}| |\\huge +| |\\color{red}{0}| [Variation] |(-3,16\\times10^{-3})| |(+3,16\\times10^{-3})| |(+3,16\\times10^{-3})| [Équilibre] |9,68\\times10^{-2}| |\\color{red}{3,16\\times10^{-3}}| |3,16\\times10^{-3}| 4. Calcul de la constante d'acidité |K_{a}=\\displaystyle \\frac{[3,16\\times 10^{-3}][3,16\\times 10^{-3}]}{[9,68\\times 10^{-2}]}| |K_{a}=1,03\\times 10^{-4}| 5. Calcul du pourcentage d'ionisation |\\text {Pourcentage d'ionisation} = \\displaystyle \\frac{[3,16\\times 10^{-3}]}{[0,10]}\\times 100| |\\text {Pourcentage d'ionisation} = 3,16| % Quel sera le pH d'une solution d'acide formique |HCOOH| dont la concentration est de |\\small \\text {0,10 mol/L}|, si la constante d'acidité de cet acide est de |1,77\\times 10^{-4}|? 1. Expression de la constante d'acidité |[HCOOH] \\rightleftharpoons [H^{+}] + [HCOO^{-}]| |K_{a} = \\displaystyle \\frac{[H^{+}][HCOO^{-}]}{[HCOOH]}| 2. Tableau des concentrations à l'équilibre |HCOOH| |\\rightarrow| |H^+| |+| |HCOO^-| [Initiale] |\\color{red}{0,10}| |\\huge\\Rightarrow| |\\color{red}{0}| |\\huge +| |\\color{red}{0}| [Variation] |(-x)| |(+x)| |(+x)| [Équilibre] |0,10 - x| |x| |x| 3. Calcul de la concentration en ions |H^{+}| |1,77\\times 10^{-4} = \\displaystyle \\frac{[x][x]}{[0,10 - x]}| Il s'agit d'une équation du second degré dans laquelle on devra isoler le x. La seule réponse possible sera: |[H^{+}]| = |4,1\\times 10^{-3}\\text { mol/L}| 4. Calcul du pH |pH = -\\log[H^{+}]| |pH = -\\log[4,1\\times 10^{-3}]| |pH = 2,39| ", "Les théories sur les acides et les bases (Arrhenius et BrØnsted-Lowry)\n\n\nAfin de bien comprendre les constantes d'acidité et de basicité, il est important de modifier un peu notre définition des termes «acide» et «base». Généralement, on les décrit à l'aide de leurs propriétés macroscopiques et de leur structure moléculaire. On les définit alors en fonction des ions qu'ils produisent. Toutefois, cette définition présente certaines limites puisqu'elle ne permet pas d'expliquer de façon satisfaisante leur comportement. Afin de dépasser ces limites et de mieux définir ces substances, diverses théories ont été élaborées: En 1887, le chimiste suédois Svante Arrhenius élabore la première théorie sur les acides et les bases. Cette théorie forme la base de notre définition actuelle des acides et des bases. Élaborée à partir de l'observation des ions que ces substances ont tendance à former, un acide est défini comme une substance produisant des ions |(H^{+})| en solution alors qu'une base produit des ions |(OH^{-})|. Acides qui se dissocient dans l'eau et les ions qui en résultent Bases qui se dissocient dans l'eau et les ions qui en résultent |HBr_{(aq)} \\rightarrow H^{+}_{(aq)} + Br^{-}_{(aq)}| |LiOH_{(aq)} \\rightarrow Li^{+}_{(aq)} + OH^{-}_{(aq)}| |H_{2}SO_{4(aq)} \\rightarrow H^{+}_{(aq)} + HSO^{-}_{4(aq)}| |KOH_{(aq)} \\rightarrow K^{+}_{(aq)} + OH^{-}_{(aq)}| |HClO_{4(aq)} \\rightarrow H^{+}_{(aq)} + ClO^{-}_{4(aq)}| |Ba(OH)_{2(aq)} \\rightarrow Ba^{2+}_{(aq)} + 2\\; OH^{-}_{(aq)}| La théorie d'Arrhenius procure une description simple des acides et des bases et elle est utile pour décrire leur dissociation électrolytique. Cependant, afin de respecter cette théorie, la structure moléculaire d'un acide doit contenir au minimum un atome d'hydrogène comme source d'ions hydrogène alors que celle d'une base doit contenir au moins un atome d'oxygène et un d'hydrogène afin de pouvoir générer un ion hydroxyde. Toutefois, on remarque parfois certains comportements basiques (comme le fait de bleuir le papier tournesol rouge) chez des molécules qui ne respectent pas cette structure. Ainsi, la théorie d'Arrhenius, bien que simple et pratique, présente certaines limites: Elle ne permet pas d'expliquer la formation d'ions hydronium |(H_{3}O^{+})| formé par l'attraction de l'eau et d'un ion hydrogène lors de la dissociation électrolytique d'un acide. En effet, l'ion |H^{+}| aqueux n'existe pratiquement pas en milieu aqueux puisqu'il a tendance à réagir avec la molécule d'eau de par sa polarité. Elle ne permet pas d'expliquer le comportement basique de certaines substances ne renfermant pas d'atomes nécessaires à la production d'ions hydroxyde, comme dans le cas du |NH_{3}| ou du |CaCO_{3}|. Elle ne permet pas d'expliquer des réactions entre des acides et des bases qui se produisent ailleurs qu'en milieu aqueux. En 1923, les chimistes Johannes BrØnsted et Thomas Lowry élaborent une théorie sur les acides et les bases permettant de régler les problèmes posés par la théorie d'Arrhenius. Cette théorie met davantage l'accent sur les rôles qu'ont les acides et les bases lors d'une réaction chimique plutôt que sur leurs propriétés dans les solutions aqueuses. Tout comme dans la théorie d'Arrhenius, la formule moléculaire d'un acide selon BrØnsted-Lowry doit contenir un atome d'hydrogène. Par contre, tout ion négatif quel qu'il soit peut jouer le rôle de base afin d'accepter le proton donné par l'acide. Autrement dit, étant donné que cette théorie est basée sur le transfert d'un proton plutôt que sur la structure des molécules impliquées, chaque acide libérant un proton doit être accompagné d'une base capable de recevoir ce proton. On nomme «acide conjugué d'une base» la particule formée par la base qui a capté un proton alors que la particule restant lorsque l'acide a perdu un proton se nomme «base conjuguée d'un acide». Réaction entre l'acide chlorhydrique et l'eau selon la théorie de BrØnsted-Lowry : Réaction entre l'ammoniac et l'eau selon la théorie de BrØnsted-Lowry : D'après cette théorie, n'importe quelle substance peut agir comme une base en autant qu'au même moment une autre substance se comporte comme un acide. Aussi, on ne peut classer une substance comme acide ou base uniquement selon une réaction donnée. En effet, selon la réaction considérée, il arrive qu'une même substance puisse tantôt jouer le rôle d'un acide, tantôt d'une base. C'est d'ailleurs le cas de la molécule d'eau dans les deux exemples ci-haut. En présence de l'acide chlorhydrique, l'eau est une base puisqu'elle recevra le proton perdu par l'acide. Toutefois, en présence de l'ammoniac, l'eau joue le rôle d'un acide étant donné la perte d'un proton au profit de l'ammoniac. Une telle substance qui, comme l'eau, peut jouer les deux rôles selon la réaction considérée est une substance amphotère. " ]

[ 0.853461503982544, 0.8374525904655457, 0.8533577919006348, 0.8394339680671692, 0.8506189584732056, 0.8325363397598267, 0.8273148536682129, 0.8206321001052856, 0.8696212768554688, 0.8342330455780029 ]

[ 0.8428822755813599, 0.8381019830703735, 0.8389217853546143, 0.8231039047241211, 0.8320321440696716, 0.8238551616668701, 0.8147187829017639, 0.8142775297164917, 0.8611394762992859, 0.8314660787582397 ]

[ 0.8275511264801025, 0.824065089225769, 0.8207095861434937, 0.8236299157142639, 0.8345588445663452, 0.8103880882263184, 0.8281761407852173, 0.7915266752243042, 0.8271069526672363, 0.8176974058151245 ]

[ 0.37830743193626404, 0.38146403431892395, 0.25430068373680115, 0.3418087065219879, 0.26014596223831177, 0.3420679271221161, 0.3020936846733093, 0.23586541414260864, 0.35648661851882935, 0.33974355459213257 ]

[ 0.5054209032051862, 0.5078332592223012, 0.4761299788445323, 0.39078337660699425, 0.36479876737626427, 0.43789483925289585, 0.3796171146798016, 0.44333857831287815, 0.5017758714257651, 0.4994417195280979 ]

[ 0.8094416260719299, 0.8055553436279297, 0.7886414527893066, 0.7946164608001709, 0.7969529628753662, 0.8104515075683594, 0.798664927482605, 0.8015462160110474, 0.8031708002090454, 0.782220721244812 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les tableaux en statistique\n\nPour favoriser une meilleure interprétation des données amassées lors d'une enquête, il est préférable d'utiliser des modes de représentations adéquats et concis. En voici quelques exemples : Lorsqu’on a une distribution contenant soit des données qui sont toutes différentes, soit un petit nombre de données, on peut décider de ne pas les regrouper et de simplement les énumérer. Dans une récente enquête, on a demandé à 14 personnes de compter le nombre de minutes passées devant la télévision durant la dernière journée. Voici les différentes réponses obtenues : 10, 11, 23, 29, 37, 38, 39, 39, 40, 51, 53, 57, 59, 61. Dans ce cas, si l'on souhaite organiser ces données dans un tableau sans les regrouper, on pourrait les placer dans un diagramme à tige et à feuilles. Le diagramme à tige et à feuilles représentant la distribution précédente est le suivant : ||\\left.\\begin{matrix} 1\\, \\\\ 2\\, \\\\ 3\\, \\\\ 4\\, \\\\ 5\\, \\\\ 6\\, \\end{matrix} \\right| \\begin{matrix} 0-1\\phantom{-9-9} \\\\ 3-9\\phantom{-9-9} \\\\ \\ \\, 7-8-9-9 \\\\ 0\\phantom{-8-9-9} \\\\ \\ \\,1-3-7-9 \\\\ 1\\phantom{-8-9-9} \\end{matrix}|| Dans ce cas précis, la colonne de gauche (la tige) est associée à la position des dizaines des différentes données de la distribution alors que les chiffres à droite (les feuilles) représentent la position des unités de cette même distribution. Lorsque le nombre de données est plus grand et que plusieurs d'entre elles reviennent plus d’une fois, il peut être utile d'avoir recours à un tableau à données condensées. Un tableau à données condensées contient plusieurs colonnes : valeur, effectif, effectif cumulé, fréquence relative, fréquence relative cumulée. De façon générale, chaque ligne est associée à une valeur ou une modalité sauf la dernière qui fait état du total de chaque colonne. La valeur est la réponse donnée à une question qui fait référence aux variables quantitatives. La modalité est la réponse donnée à une question qui fait référence aux variables qualitatives. L’effectif correspond au nombre de fois que la valeur, ou la modalité, est représentée dans la distribution. L’effectif cumulé correspond au nombre de valeurs qui sont inférieures ou égales à la valeur identifiée dans la distribution. La fréquence relative est le pourcentage correspondant à l’effectif d’une valeur, ou d'une modalité, par rapport au nombre total de données. La fréquence relative se calcule comme suit : ||\\text{Fréquence relative} = \\frac{\\text{Effectif}}{\\text{Effectif total}} \\times 100|| La fréquence relative cumulée est le pourcentage correspondant à la somme des fréquences relatives des valeurs inférieures ou égales à celle analysée. La fréquence relative cumulée se calcule comme suit : ||\\text{Fréquence rel. cum.} = \\frac{\\text{Effectif d'une donnée + Effectif des valeurs inférieures}}{\\text{Nombre total de données}} \\times 100|| Pour illustrer le tout, voici un exemple mettant en relation chacune de ces définitions. Une personne se place dans la cour d’une école secondaire et demande l'âge des gens qu’elle croise. Elle obtient : 14, 16, 13, 12, 12, 13, 17, 15, 15, 15, 18, 12, 13, 13, 14, 13, 14, 15, 16, 15, 15, 12, 17, 17, 16, 14, 14, 14, 15, 15, 13, 16, 17, 15, 13, 14. Dans ce cas, les valeurs des âges sont de 12, 13, 14, 15, 16, 17 et 18. On obtient le tableau suivant : Âge Effectif Effectif cumulé Fréquence relative (%) Fréquence relative cumulée (%) 12 4 4 11,1 11,1 13 7 11 19,4 30,6 14 7 18 19,4 50,0 15 9 27 25,0 75,0 16 4 31 11,1 86,1 17 4 35 11,1 97,2 18 1 36 2,8 100,0 Total 36 100,0 En observant ce tableau, on remarque que le chiffre 9 apparait à l’intersection de la colonne « effectif » et de la ligne « 15 ». Concrètement, cela signifie que 9 personnes rencontrées dans la cour d’école ont 15 ans. Toujours, à la ligne qui correspond à 15 ans, on remarque que l’effectif cumulé est égal à 27. Selon sa définition, cela signifie que 27 personnes ont 15 ans ou moins. Pour obtenir ce résultat, on a additionné tous les effectifs correspondants à des valeurs inférieures ou égales à 15 : 4 (pour 12 ans) + 7 (pour 13 ans) + 7 (pour 14 ans) + 9 (pour 15 ans) = 27. Pour ce qui est de la fréquence relative de cette même valeur, elle correspond à |25\\ \\%.| En effet, si 9 personnes sur 36 ont 15 ans, cela correspond à |25\\ \\%| puisque |\\dfrac{9}{36} \\times 100 = 25\\ \\%.| Du côté de la fréquence relative cumulée, elle correspond à |75\\ \\%.| En effet, si 27 personnes sur 36 ont 15 ans ou moins, alors |\\dfrac{27}{36} \\times 100 =75\\ \\%.| Remarque : On ne met rien sur la dernière ligne de la colonne de l'effectif cumulé ni sur celle de la fréquence relative cumulée. Lorsque le nombre de valeurs différentes dans la distribution est très grand ou encore lorsque la variable étudiée est continue, on utilise habituellement un tableau à données regroupées en classes pour organiser les données. Un tableau à données regroupées en classes contient à peu près les mêmes colonnes que le tableau à données condensées : classe, effectif, effectif cumulé, fréquence relative, fréquence relative cumulée. Comme on peut le remarquer, seule la première colonne change : la colonne « valeur » devient la colonne « classe ». Une classe est un intervalle de valeurs qui s’écrit à l'aide de crochets. Lorsqu’un crochet est ouvert, la valeur qui lui est associée est exclue. Au contraire, lorsqu’un crochet est fermé, la valeur associée est incluse dans l’intervalle. L'amplitude d'une classe correspond à sa valeur la plus élevée moins sa valeur la moins élevée. Pour bien comprendre l'influence des crochets et l'importance de l'amplitude, prends le temps de lire l'exemple suivant. Dans un but de recherche sur l'influence du climat sur la taille des différents rongeurs, on a mesuré 20 rongeurs d'une même espèce et voici les résultats en cm : 12,1 ; 12,3 ; 12,4 ; 12,5 ; 13,2 ; 13,7 ; 14,2 ; 14,8 ; 14,9 ; 14,9 ; 14,9 ; 15,1 ; 15,2 ; 15,3 ; 15,3 ; 15,4 ; 15,5 ; 15,6 ; 16,3 ; 16,3. Voici les étapes à suivre pour construire le tableau à données regroupées en classes de cette situation. 1) Déterminer le nombre de classes Généralement, le nombre de classes d’un tableau est compris entre cinq et huit. Dans le cas présent, on peut choisir, de façon tout à fait arbitraire, de construire 6 classes de données. 2) Déterminer l'étendue de la distribution Pour calculer l'étendue d'une distribution, il suffit de prendre la plus grande valeur et de la soustraire par le plus petite valeur. Dans le cas présent, on obtient : ||16{,}3-12{,}1=4{,}2|| 3) Déterminer l'amplitude de chacune des classes Ensuite, on peut estimer l'amplitude de chaque classe avec le calcul suivant : ||\\text{Amplitude}= \\dfrac{\\text{Étendue}}{\\text{Nombre de classes}} = \\dfrac{4{,}2}{6} = 0{,}7|| Pour le bien de la cause, on peut décider de légèrement augmenter l'amplitude de cet intervalle afin de s'assurer que la plus petite et la plus grande valeur soient respectivement incluses dans la première et la dernière classe. Donc, on peut la hausser à 0,8. 4) Construction du tableau à données regroupées en classes Ainsi, la première classe pourrait être |[12{,}1 ;\\ 12{,}9 [.| Pour ce qui est de la seconde classe, elle serait définie par l'intervalle |[12{,}9 ;\\ 13{,}7[| et on procède ainsi en s'assurant que la dernière donnée fasse partie du dernier intervalle. Finalement, on obtient le tableau suivant : Taille (cm) Effectif Effectif cumulé Fréquence relative (%) Fréquence relative cumulée (%) |[12{,}1; 12{,}9[| 4 4 20 20 |[12{,}9; 13{,}7[| 1 5 5 25 |[13{,}7; 14{,}5[| 2 7 10 35 |[14{,}5; 15{,}3[| 6 13 30 65 |[15{,}3; 16{,}1[| 5 18 25 90 |[16{,}1; 16{,}9[| 2 20 10 100 Total 20 100 ", "La modalisation et les marques de modalité\n\nLa modalisation est la façon dont l'énonciateur se rend visible à travers ce qu'il dit, le moyen qui lui permet de concrétiser l'attitude qu'il décide d'adopter par rapport au sujet et à son destinataire. On dira que l'auteur est engagé quand celui-ci fera usage d'une bonne variété de marqueurs de modalité, qui sont autant de moyens lui permettant de signaler que le texte est bien issu de son point de vue personnel : Marques de modalité démontrant l'attitude de l'énonciateur par rapport au propos Exemples Vocabulaire connoté par rapport au propos 1. Cet organisme est très important dans notre société. -Présence d'un vocabulaire mélioratif apportant une connotation positive 2. Cette situation m'exaspère, cela est intolérable. -Présence d'un vocabulaire péjoratif apportant une connotation négative Choix du conditionnel et du futur pour exprimer une probabilité,une possibilité, ou pour atténuer un ordre 1. La décision aurait été prise par ce dirigeant. -L'emploi du conditionnel passé montre une certaine incertitude. 2. Tu ne mentiras pas. -L'emploi du futur simple atténue l'ordre. Figures de style: la litote, l'hyperbole, l'euphémisme, l'accumulation, la gradation, la métaphore, la périphrase, etc. 1. Si rien ne change, nous allons mourir de faim. -hyperbole 2. Les employés sont pauvres, fatigués, déprimés, stressés, insécures, et j'en passe. -accumulation Groupes incidents et phrases incidentes exprimant un commentaire 1. À mon avis, selon moi, je crois, à vrai dire, paraît-il, d'après moi, etc. 2. D'après moi, ce travail n'est pas adapté aux exigences. Auxiliaires de modalité (devoir, sembler, falloir, pouvoir, vouloir, sembler, paraître) pour exprimer une possibilité, une probabilité, une obligation, etc. 1. Il faut arrêter cette inégalité. -obligation 2. Il semble détenir la solution. -doute 3. Elle pourrait obtenir ce poste. -possiblité Groupes adverbiaux exprimant un commentaire afin de porter un jugement 1. Il arrivera probablement à vous convaincre. 2. Heureusement, personne n'était blessé. 3. Cette décision a été contestée, assurément. Plusieurs types et formes de phrases: impératives, interrogatives, exclamatives, à présentatif, non verbales, emphatiques, négatives, impersonnelles, etc. 1. Ce qu'il faut faire, c'est de trouver des solutions. -phrase emphatique 2. Une vraie catastrophe. -phrase non verbale 3. Voici ce qu'il en résulte. -phrase à présentatif Interjections 1. Zut! Quel échec! 2. Oh! Tu as raison. Ponctuation exprimant une émotion (points de suspension, point d'interrogation, point d'exclamation, etc.) 1. Comment osez-vous agir ainsi? 2. Ils ne changeront jamais... 3. Comme vous êtes crédules! Guillemets pour encadrer un emploi particulier (néologisme, anglicisme, mot familier, etc.) 1. J'espère que vous avez eu bien du «fun». -anglicisme 2. Ces «autos» sont de vrais engins meurtriers. -mot familier Procédés typographiques (soulignement, caractères gras ou italiques, majuscules, taille du mot, etc.) permettant de faire ressortir un élément 1. Je NE veux RIEN savoir d'attendre. -majuscules 2. Cette action doit être récompensée aujourd'hui. -soulignement Marques de modalité démontrant l'attitude de l'énonciateur envers le destinataire Exemples Façon de décrire le destinataire (emploi d'un vocabulaire connoté positif ou négatif) 1. Vous avez un flair incroyable, une grande intelligence et un charme fou. Vous êtes donc compétente pour assumer cette fonction. -Présence d'un vocabulaire mélioratif apportant une connotation positive 2. Vous m'apparaissez comme un être ignoble, irrespecteux et vilain. -Présence d'un vocabulaire péjoratif apportant une connotation négative Les phrases transformées: impératives, interrogatives et exclamatives s'adressant au destinataire 1. Agissez rapidement. -phrase impérative 2. Me croyez-vous enfin? -phrase interrogative 3. Vous êtes tellement lâche! -phrase exclamative Formules de politesse, de salutation, de remerciements, etc. 1. Je vous remercie de votre attention. 2. Je vous envoie mes salutations les plus sincères. Tutoiement ou vouvoiement et interpellation du destinataire (apostrophe, formule d'appel, etc.) 1. Votre implication vous semble simple, mais elle est très importante. -vouvoiement 2. Tu dois agir. -tutoiement 3. Concitoyens, il faut vous affirmer. -apostrophe Marques énonciatives illustrant la présence de l'énonciateur (moi, nous, je, me, etc.) et du destinataire (vous, tu, toi, etc.) 1. Après tout, nous faisons tous partie de cette nation. 2. Oui, j'y crois avec conviction. 3. Vous devez parler de cet exploit. Choix du registre de langue afin de produire un effet de distanciation, de provocation ou de proximité 1. Amis, battons-nous ensemble. -La langue standard produit une certaine proximité. 2. Ton opinion n'a pas pantoute de sens. -La langue familière produit une certaine provocation. On dira que l'auteur est distant quand il y aura très peu ou pas de marqueurs de modalité dans son discours argumentatif. 1. L'auteur utilise des formulations comme on dit que, il y a et d'autres formes impersonnelles. 2. L'auteur utilise plus souvent qu'autrement un vocabulaire dénotatif. 3. L'auteur peut aussi se distancier de ses propos en utilisant la modalisation en discours second. ", "Le participe\n\nComme l'infinitif, le participe est un mode impersonnel et non temporel. ", "Le point de vue distancié comme marque de modalité\n\nDans la modalisation en discours second, l’énonciateur utilise les propos, le point de vue d'une autre personne. En utilisant ce mode de discours, l’énonciateur émet une opinion sans en assumer pleinement la responsabilité, il s'en distancie. Il laisse alors cette responsabilité à l'énonciateur second. D’après les critiques que j’ai lues, le film est mauvais. À ce que l'on dit, ce livre est un chef-d'oeuvre. Il existe d'autres marqueurs de modalité : ", "La fonction modificateur\n\nModificateur est une fonction syntaxique exercée par un mot ou une expression qui modifie le sens du mot qu’il accompagne. 1. Ce gâteau au chocolat est particulièrement réussi. - L'adverbe particulièrement modifie le sens de l'adjectif participe réussi. 2. Le patineur a exécuté son saut avec précision. - Le groupe prépositionnel avec précision modifie le sens du verbe a exécuté. Le modificateur a des caractéristiques syntaxiques qui lui sont propres. Il peut être effacé, car c’est un constituant facultatif (non obligatoire). 1. Il est presque minuit. - Il est X minuit. Le modificateur ne peut pas être déplacé à l’extérieur du groupe de mots qu’il modifie. 1. Il est presque minuit. - Il presque est minuit. Deux types de groupes de mots peuvent remplir la fonction de modificateur : groupe adverbial (exemple 1), groupe prépositionnel (exemple 2). 1. J'aime beaucoup la musique de Mozart. - Le groupe adverbial beaucoup modifie le sens du verbe aime. 2. Le patineur a exécuté son saut avec précision. - Le groupe prépositionnel avec précision modifie le sens du verbe a exécuté. Plusieurs classes de mots peuvent être modifiées : adjectif (exemple 1), adverbe (exemple 2), préposition (exemple 3), déterminant (exemple 4), pronom (exemple 5), verbe (exemple 6), verbe à l'infinitif (exemple 7), verbe au participe présent (exemple 8). Le modificateur se place très souvent à gauche du mot qu'il modifie. Ce très petit chien jappe sans cesse. Il aime vraiment beaucoup son nouvel équipement. Il habite tout près de chez toi. Il y a environ trois ans. Presque tous sont arrivés. Il court rapidement. Pour être en santé, il faut bien manger. En pratiquant souvent, Maude va s'améliorer. ", "Fiche pour tester la moderation \n\noui allo ", "Les types et formes de phrases comme marques de modalité\n\nCes types et formes de phrases ne laissent pas de doute quant à la présence de l'auteur à l'intérieur de son discours. Ces phrases sont souvent associées à une certaine charge émotive. Cette situation est inacceptable! Doit-on tolérer autant de violence gratuite? Agissez au lieu de vous plaindre. Un véritable échec. C'est ce problème qu'on doit régler. Voici la personne qu'il nous faut. Ne devrions-nous pas investir davantage dans le secteur public? Il faut absolument souligner cet événement. ", "Les figures d’amplification\n\nLes figures d’amplification modifient le sens des mots en les rendant plus forts, plus évocateurs. ", "Les forces et les contraintes des matériaux\n\nUne force est une action qui peut mettre un corps en mouvement, modifier son mouvement ou le déformer. Modifier l’état de repos d’un corps signifie le mettre en mouvement. Modifier le mouvement d’un corps, c’est le ralentir, l’accélérer ou modifier sa trajectoire. Déformer un corps signifie modifier sa forme. Si plusieurs forces sont exercées simultanément sur un matériau, celui-ci peut tendre à se déformer de différentes façons. On appelle contrainte l’effet que ces forces ont sur le matériau. On distingue différentes contraintes en fonction de la quantité et de l’orientation des forces exercées. Pour valider ta compréhension à propos des contraintes de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : Selon la nature du matériau et la grandeur de la force appliquée, la déformation peut être non apparente ou apparente. Les contraintes peuvent provoquer deux types de déformations, soit la déformation temporaire et la déformation permanente. Type de déformation Description Exemple Déformation temporaire (ou élastique) Le matériau est déformé lorsqu’on applique la contrainte, puis reprend sa forme initiale au moment où la contrainte cesse d’être appliquée. Une trampoline qui se déforme sous le poids d’une personne Pavel1964, Shutterstock.com Déformation permanente (ou plastique) Le matériau est déformé lorsqu’on applique la contrainte, mais ne reprend pas sa forme initiale au moment où la contrainte cesse d’être appliquée. Il conserve sa nouvelle forme. De la pâte à modeler qui se déforme quand on l’écrase DanitzaPulgarM, Shutterstock.com Les matériaux ont un seuil de résistance, c’est-à-dire une force maximale qu’ils peuvent supporter. Si la contrainte dépasse le seuil de résistance du matériau, celui-ci se rompt. On appelle cet effet la rupture. Lorsqu’on gonfle un ballon, le caoutchouc subit une contrainte de traction et se déforme. Si la contrainte dépasse le seuil de résistance du matériau, le ballon éclate. C’est la rupture. Pour valider ta compréhension à propos des contraintes de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "La fonction complément du présentatif\n\n Le présentatif est un mot ou une locution qui sert à introduire un élément nouveau sur lequel on souhaite mettre l'accent dans le discours. Le complément du présentatif est une expansion qui suit et complète le présentatif. Le complément du présentatif ne peut pas être effacé, car il est un constituant obligatoire de la phrase à présentatif. Il suit le présentatif qu'il complète. Voici le directeur de l'école. - X le directeur de l’école. Plusieurs groupes de mots peuvent occuper la fonction de complément du présentatif : groupe nominal (exemple 1), pronom (exemple 2), groupe prépositionnel (exemple 3), groupe adverbial (exemple 4), groupe adjectival (exemple 5). 1. Voici le directeur de l'école. - Le groupe nominal le directeur de l'école complète le présentatif voici. C'est elle. - Le pronom elle complète le présentatif c'est. C'est à lui. - Le groupe prépositionnel à lui complète le présentatif c'est. C'est demain. - L'adverbe demain complète le présentatif c'est. C'est magnifique. - L'adjectif magnifique complète le présentatif c'est. ", "L’accord du verbe avec un pronom indéfini\n\n Tout est bien qui finit bien. Rien ne pourrait me faire changer d'idée. Chacun doit exercer la tâche qu'on lui a confiée. À la fin du spectacle, tous ont applaudi longuement. Certains croyaient que je ne pouvais pas réussir. Il y a très longtemps, beaucoup pensaient que la Terre était plate. " ]

[ 0.8189846277236938, 0.8419848084449768, 0.8422510623931885, 0.8330631852149963, 0.821632981300354, 0.8454679846763611, 0.8495084047317505, 0.785151481628418, 0.8113636374473572, 0.8005498051643372, 0.8119235038757324 ]

[ 0.7783799767494202, 0.8279095888137817, 0.7912231683731079, 0.7948909997940063, 0.7920331358909607, 0.8066880702972412, 0.8144986629486084, 0.7758435010910034, 0.783560037612915, 0.7689619660377502, 0.7556788325309753 ]

[ 0.7622590065002441, 0.8233169317245483, 0.8064789175987244, 0.810293436050415, 0.7578893899917603, 0.8114371299743652, 0.8144815564155579, 0.7626179456710815, 0.7666672468185425, 0.7668260335922241, 0.7645502090454102 ]

[ 0.1691843569278717, 0.326313316822052, 0.27186185121536255, 0.24874021112918854, 0.3801553547382355, 0.2966507077217102, 0.21577638387680054, 0.1439158320426941, 0.22969278693199158, 0.15448437631130219, 0.04924268648028374 ]

[ 0.3737236108491227, 0.6087445705189644, 0.5061237193887054, 0.5428437535120755, 0.48547240063046754, 0.5117115430088126, 0.47474005555883125, 0.43470986883993085, 0.5326819452989413, 0.42296206923366175, 0.3623691849398056 ]

[ 0.7727034687995911, 0.7940815687179565, 0.7795031070709229, 0.7557240128517151, 0.7976707220077515, 0.8093076944351196, 0.7664623260498047, 0.7669092416763306, 0.7692364454269409, 0.7879550457000732, 0.7184068560600281 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les arcs des cercles et les secteurs des disques\n\n\nDans un cercle, un angle au centre permet de former : Comme l'angle au centre, l'arc de cercle et le secteur d'un disque sont liés à la même portion d'un cercle, il est possible de déterminer une de ces mesures à partir des proportions suivantes : Un arc de cercle représente une partie de la circonférence du cercle et est formé par la rencontre de deux rayons sur la circonférence. Si on compare le cercle à une roue de bicyclette, l'arc de cercle correspond à une section de la roue comprise entre deux rayons. L'arc de cercle représente une portion de la circonférence au même titre que l'angle au centre correspond à une portion d'un tour complet. Puisque ces portions correspondent au même rapport, on peut obtenir la longueur de l'arc de cercle en utilisant une proportion. On l'obtient en effectuant le produit croisé selon le rapport suivant : Calculer la mesure de l'arc de cercle |\\overset{\\huge\\frown}{\\small{AB}}| inscrit par un angle au centre de |\\small {120^o}| et dont le rayon vaut |\\small 3\\ \\text{cm}|. ||\\begin{align} \\frac{\\text{Angle au centre}}{360^{o}}&=\\frac{\\text{Arc de cercle}}{\\text{Circonférence}}\\\\\\\\ \\frac{120^o}{360^o}&=\\frac{m\\overset{\\huge\\frown}{\\small{AB}}}{2\\pi (3)}\\\\\\\\ \\frac{120^o}{360^o}&=\\frac{m\\overset{\\huge\\frown}{\\small{AB}}}{18,84\\ \\text{cm}}\\\\\\\\ \\Rightarrow m\\overset{\\huge\\frown}{\\small{AB}} &= \\frac{120^o\\times 18,84\\text{ cm}}{360^o}= 6,28\\ \\text{cm}\\end{align}|| Ainsi, |\\overset{\\huge\\frown}{\\small{AB}}| mesure |6,28\\ \\text{cm}|. Si un arc de cercle |\\overset{\\huge\\frown}{\\small{CD}}| mesure |\\small 15\\ \\text{cm}| et que la circonférence vaut |\\small 120\\ \\text{cm}|, quelle est la mesure de l'angle au centre qui délimite cet arc de cercle? ||\\begin{align}\\frac{\\text{Angle au centre}}{360^o}&=\\frac{\\text{Arc de cercle}}{\\text{Circonférence}}\\\\\\\\ \\frac{m\\angle DOC}{360^o}&=\\frac{15\\ \\text{cm}}{120\\ \\text{cm}}\\\\\\\\ \\Rightarrow m\\angle DOC &= \\frac{15\\ \\text{cm}\\times 360^o}{120\\ \\text{cm}} = 45^o \\end{align}|| Ainsi, l'angle au centre mesure |45^o|. Le secteur de disque représente une partie du disque ou une section de l'aire totale de celui-ci. Il est possible de calculer l'aire d'un secteur à partir de l'angle au centre qui le forme ou de son arc de cercle. Pour trouver la superficie d'un secteur d'un disque, on peut utiliser les rapports suivants : Quelle est l'aire de cette pointe de tarte si son diamètre est de |\\small 25\\ \\text{cm}| et que l'angle au centre correspond à |60°| ? 1. Calcul du rayon ||\\begin{align} r&=\\displaystyle\\frac{\\text{diamètre}}{2}\\\\ &=\\frac{25}{2}\\\\ &=12,5\\ \\text{cm}\\end{align}|| 2. Utilisation du rapport ||\\begin{align} \\frac{\\text{Angle au centre}}{360^{o}} &=\\frac{\\text{Aire du secteur}}{\\text{Aire du disque}}\\\\\\\\ \\frac{60^o}{360^o}&= \\frac{\\text{Aire du secteur}}{\\pi (12,5)^2}\\\\\\\\ \\frac{60^o}{360^o}&= \\frac{\\text{Aire du secteur}}{490,87 \\text{ cm}^2}\\\\\\\\ \\Rightarrow \\text{Aire du secteur} &= \\frac{60^o \\times 490,87 \\text{ cm}^2}{360^o}=81,81\\ \\text{cm}^2\\end{align}|| Un secteur de disque vaut 60 cm2. Quelle est la longueur de son arc de cercle |\\overset{\\huge\\frown}{\\small{AB}}| si le rayon du cercle est de |\\small 6\\ \\text{cm}|? 1. Utiliser le bon rapport ||\\begin{align} \\frac{\\text{Arc de cercle}}{\\text{Circonférence}}&=\\frac{\\text{Aire du secteur}}{\\text{Aire du cercle}}\\\\\\\\ \\frac{\\text{Arc de cercle}}{2 \\pi r}&=\\frac{\\text{Aire du secteur}}{\\pi r^2}\\\\\\\\ \\frac{m\\overset{\\huge\\frown}{\\small{AB}}}{2\\pi (6)}&=\\frac{60\\ \\text{cm}^2}{\\pi (6)^2}\\\\\\\\ \\frac{m\\overset{\\huge\\frown}{\\small{AB}}}{37,70\\ \\text{cm}}&=\\frac{60\\ \\text{cm}^2}{113,10\\ \\text{cm}^2}\\\\\\\\ \\Rightarrow m\\overset{\\huge\\frown}{\\small{AB}} &= \\frac{37,70\\times 60}{113,10}= 20\\ \\text{cm}\\end{align}|| Ainsi, |\\overset{\\huge\\frown}{\\small{AB}}| mesure |20\\ \\text{cm}|. Pour valider ta compréhension de l'aire et du périmètre des figures planes de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "La circonférence d'un cercle et l'aire d'un disque\n\nUn cercle est une courbe dont tous les points sont situés à égale distance d'un même point qu'on appelle le centre. Comme toute figure plane, le cercle est affecté d'une aire et d'un périmètre. Par contre, dû à sa forme particulière, le moyen utilisé pour calculer ces grandeurs est différent des autres figures planes comme le carré, le rectangle ou le triangle. La circonférence d'un cercle correspond à la mesure de son contour, donc de son périmètre. Pour mesurer la valeur de la circonférence d'un cercle, il est possible d'utiliser une corde et d'en faire le tour. Il suffit ensuite de mesurer la distance de l'enroulement de la corde à l'aide d'une règle. Par contre, une manière plus efficace de mesurer la circonférence d'un cercle est d'utiliser la formule suivante : On peut connaitre la mesure du diamètre à partir du rayon et vice versa. Puisque la valeur du diamètre équivaut à deux fois celle du rayon, il suffit donc de multiplier le rayon par deux. À l'inverse, il est possible d'obtenir la valeur du rayon en divisant le diamètre par deux. Quelle est la circonférence du cercle ci-dessous? ||\\begin{align} \\text{Formule de la circonférence : }C&=2\\pi r\\\\ &=2\\pi (4)\\\\ &\\approx 25{,}13 \\text{ cm}\\end{align}|| Quelle est la circonférence du cercle ci-dessous? ||\\begin{align} \\text{Formule de la circonférence : }C&=\\pi d\\\\ &=\\pi (8)\\\\ &\\approx 25{,}13 \\text{ cm} \\end{align}|| Nous pouvons également isoler le rayon à partir de la circonférence d'un cercle. Par exemple, si la circonférence du cercle ci-dessous est de 15,71 cm, quel est son rayon? Dans ce cas, il s'agit d'utiliser la formule associée à la donnée recherchée (rayon) et de procéder à l'isolation de la variable. ||\\begin{align} \\text{Circonférence}&=2\\pi r\\\\ 15{,}71 &=2\\pi r\\\\ \\frac{15{,}71}{\\color{red}{2}}&=\\frac{\\color{red}{2}\\pi r}{\\color{red}{2}}\\\\ 7{,}855 &=\\pi r \\\\ \\frac{7{,}855}{\\color{green}{\\pi}} &= \\displaystyle\\frac{\\color{green}{\\pi} r}{\\color{green}{\\pi}}\\\\ 2{,}5 &= r\\end{align}|| Le rayon de ce cercle est de 2,5 cm. L'aire d'un disque correspond à la surface qu'il occupe. Contrairement à la circonférence, il est pratiquement impossible de connaitre l'aire d'un disque sans utiliser de formule. L'aire peut être calculée uniquement à partir de la valeur du rayon du disque. Quelle est l'aire d'un disque dont le rayon vaut 6 cm? ||\\begin{align} \\text{Aire du disque : } A&=\\pi r^2\\\\ &=\\pi (6)^2\\\\ &=\\pi (36)\\\\ &\\approx 113{,}09 \\text{ cm}^2\\end{align}|| Il est également possible d'isoler le rayon à partir de l'aire d'un disque. Par exemple, si un disque a une aire de 153,94 cm2, quel est son rayon? ||\\begin{align} \\text{Aire du disque}&=\\pi r^2\\\\ 153{,}94 &=\\pi r^2\\\\ \\frac{153{,}94}{\\color{green}{\\pi}}&=\\frac{\\color{green}{\\pi} r^2}{\\color{green}{\\pi}}\\\\ 49&=r^2\\\\ \\color{red}{\\sqrt{49}}&=\\color{red}{\\sqrt{r^2}}\\\\ 7&=r \\end{align}||Le rayon de ce cercle est de 7 cm. Il est possible de trouver l'aire d'un disque à partir de sa circonférence. D'abord, il est nécessaire de trouver le rayon. Par exemple, quelle est l'aire d'un cercle dont la circonférence est de 15,71 cm? ||\\begin{align} \\text{Circonférence}&=2\\pi r\\\\ 15{,}71 &=2\\pi r\\\\ \\frac{15{,}71}{\\color{red}{2}}&=\\frac{\\color{red}{2}\\pi r}{\\color{red}{2}}\\\\ 7{,}855 &= \\pi r\\\\ \\frac{7{,}855}{\\color{green}{\\pi}} &= \\frac{\\color{green}{\\pi} r}{\\color{green}{\\pi}}\\\\ 2{,}5 \\text{ cm} &\\approx r\\\\\\\\ \\Rightarrow \\text{Aire du disque}&=\\pi r^2\\\\ &=\\pi (2{,}5)^2\\\\ &=\\pi (6{,}25)\\\\ &\\approx 19{,}63\\text{ cm}^2\\end{align}|| Pour valider ta compréhension de l'aire et du périmètre des figures planes de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les cercles et les disques\n\n Le cercle est une ligne courbe et fermée dont tous les points sont situés à égale distance (rayon) d'un point intérieur appelé centre. Pour s'assurer qu'un cercle respecte cette définition, on utilise souvent un compas pour le construire. En lien avec le cercle, on peut définir les segments, les angles et les surfaces de la liste suivante : Un rayon, généralement noté |r|, est un segment qui relie un point quelconque du cercle avec son centre. Puisque le cercle est constitué d'une quantité infinie de points, il peut y avoir une infinité de rayons pour un seul cercle. Si on décide de prolonger le segment associé au rayon pour aller rejoindre un autre point situé sur le cercle, on obtient un diamètre. Un diamètre, généralement noté |d|, est un segment qui relie deux points quelconques du cercle tout en passant par le centre de celui-ci. Puisque le cercle est constitué d'une quantité infinie de points, il peut y avoir une infinité de diamètres pour un seul cercle. Puisque ces deux segments passent par le centre du cercle, il est possible d'établir une proportion entre leur mesure. Même si le centre du cercle est au coeur même de sa définition, ce ne sont pas tous les segments d'un cercle qui passent par cet endroit précis. Une corde est un segment qui relie deux points quelconques du cercle sans nécessairement passer par le centre. Ainsi, on peut déduire qu'un diamètre est une corde, mais pas un rayon. Une fois de plus, la définition même du cercle sous-entend l'existence d'une infinité de cordes. Un angle au centre, généralement donné par une mesure entre |0^\\circ | et |360^\\circ|, est formé par deux rayons et son sommet coïncide avec le centre du cercle. La notion d'angle au centre amène celles d'arc de cercle et de secteur. En effet, l'angle au centre permet de définir une portion du cercle ou l'espace qu'il occupe. La circonférence, généralement notée |C|, est le périmètre d'un cercle. On emploie un autre terme que périmètre pour désigner le contour d'un cercle puisqu'il est pratiquement impossible de le mesurer à l'aide d'une règle à moins d'être capable de «dérouler» le cercle. Pour y arriver, on doit employer une formule qui fait intervenir la mesure du rayon ou celle du diamètre. Un arc de cercle, généralement noté |\\overset{\\huge\\frown}{\\small{ABC}}|, est la portion du cercle délimitée par les points |A| et |C| et passant par le point |B|. Dans cette définition, il est important de voir qu'il faut trois points pour délimiter un arc de cercle. Dans le cas où on a seulement les deux extrémités, il devient impossible de déterminer avec certitude l'arc de cercle dont il est question. Sur ce dessin, on peut distinguer deux arcs de cercle : |\\color{red}{\\overset{\\huge\\frown}{\\small{DBC}}}| et |\\color{blue}{\\overset{\\huge\\frown}{\\small{DEC}}}|. Ici, les points |\\color{red}{B}| et |\\color{blue}{E}| sont importants. En effet, si on avait simplement identifier l'arc de cercle avec deux lettres |(\\overset{\\huge\\frown}{\\small{DC}})|, il aurait été impossible de savoir si on parlait de |\\color{red}{\\overset{\\huge\\frown}{\\small{DBC}}}| ou de |\\color{blue}{\\overset{\\huge\\frown}{\\small{DEC}}}|.Pour déterminer la mesure d'un arc de cercle, il faut connaitre la mesure de l'angle au centre qui lui est associé. Un angle inscrit est un angle dont le sommet est situé sur le cercle dont les côtés interceptent un arc de cercle. Pour établir la mesure de cet angle ou celle de l'arc qui est intercepté, on utilisera les relations métriques dans le cercle. |\\angle ABC| est un angle inscrit. La tangente à un cercle en un point donné est une droite perpendiculaire au rayon du cercle passant par le même point. Fait à noter, il s'agit ici plutôt d'une propriété de la tangente qu'une définition formelle. Puisque sa réelle définition fait référence à des concepts mathématiques plus abstraits, voyons comment on peut illustrer une telle droite. Étant donné l'ensemble des particularités qui définissent un tel point, il est possible de trouver sa coordonnée dans un plan cartésien. On ne peut pas non plus trouver l'équation de la droite associée à la tangente du cercle. Un cercle inscrit dans un polygone est tangent à tous les côtés de celui-ci. En d'autres mots, il s'agit d'un cercle qu'on dessine à l'intérieur d'un polygone. Par contre, le cercle doit avoir « un point en commun » avec chacun des côtés du polygone. On peut construire un cercle inscrit à l'aide d'une méthode impliquant la notion de bissectrice et du compas. Dans certains cas, on peut associer la mesure du rayon avec une mesure significative du polygone. Un cercle circonscrit est un cercle qui passe par tous les sommets d'un polygone. À l'inverse du cercle inscrit, le cercle circonscrit se retrouve à l'extérieur et c'est le polygone qui est à l'intérieur. On peut construire un cercle circonscrit à l'aide d'une méthode impliquant la notion de médiatrice et du compas. Lorsqu'on travaille avec un cercle circonscrit, il est généralement possible d'associer la mesure du rayon avec une mesure qui définit le polygone à l'intérieur du cercle. Lorsqu'on fait référence à la région incluse à l'intérieur d'un cercle, on parle d'un disque et non plus d'un cercle. Un disque est la région fermée délimitée par un cercle. Dans un contexte mathématique, le disque est généralement utilisé avec la notion d'aire. Pour bien différencier le cercle du disque, il peut être adéquat de comparer les deux concepts dans une même illustration. ||\\text{Cercle} = \\text{Ligne courbe}|| ||\\color{orange}{\\text{Disque} = \\text{Région à l'intérieur du cercle}}|| On peut également s'intéresser à une portion du disque. Un secteur d'un disque est une portion de ce même disque qui est comprise entre deux rayons. En d'autres mots, le secteur d'un disque représente une fraction de l'aire totale du disque. Par ailleurs, la construction d'un secteur circulaire fait en sorte qu'on peut établir une proportion avec la surface du disque pour trouver sa superficie. ", "Révision et examen en sciences\n\nDes répertoires de révision ont été créés selon les niveaux scolaires afin de te permettre de faire une révision des contenus de ton cours de sciences. Des aide-mémoires ont été créés afin de t'offrir un résumé du contenu à l'étude correspondant à ton année scolaire en sciences. Afin de te préparer le mieux possible à l'examen ministériel de sciences de quatrième secondaire, tu peux consulter les fiches suivantes. Alloprof te propose des outils qui facilitent la préparation aux examens. Tu peux consulter les fiches suivantes pour obtenir des conseils à propos de l'organisation de ton étude et de la gestion du stress durant les examens. ", "L'écriture d'une feuille de notes\n\nCertaines matières, comme le français, te demandent de lire des textes avant d’effectuer l’examen. C’est entre autres le cas de certains examens du ministère comme celui de français et celui d’anglais en 5e secondaire. Avant de faire une feuille de notes pour ces examens, assure-toi d’abord de faire une première lecture efficace des textes ou du roman en lien avec l’examen. Par la suite, imagine-toi une ou plusieurs questions qui pourraient être posées le jour de l’évaluation. Il s’agit d’une stratégie pour mieux orienter ta deuxième lecture. Pour ce faire, tu peux consulter des examens que tu as faits précédemment ou organiser un remue-méninge (souvent appelée « brainstorm ») avec tes amis. Tu peux ensuite relire le document préparatoire et chercher des indices pour répondre à ta ou tes questions fictives. Cela te permettra de trouver des arguments potentiels que tu pourras transcrire sur ta feuille de notes. Si tu sais que tu auras à débattre d’une opinion, tu peux séparer les arguments « pour » des arguments « contre » sur ta feuille. Pour les différencier facilement, tu peux aussi les surligner d’une couleur différente. Si le type d’examen te le permet, il peut être avantageux d’effectuer une recherche supplémentaire sur le sujet imposé, question de faire germer davantage d’idées dans ta tête. Assure-toi que les informations que tu trouves sur internet sont crédibles. Tout au long de l’année, ton prof t’a appris des notions en lien avec sa matière. Celles-ci peuvent s’avérer d’une importance capitale pour la réussite de ton examen. Mais comme on le sait très bien, le stress peut causer des trous de mémoire. Heureusement, tu auras ta feuille de notes avec toi! Il est donc important que tu relises sérieusement tes notes de cours et que tu inscrives sur ta feuille les informations que tu juges importantes ou dont tu as le plus de difficulté à te souvenir. Ce peut être : des définitions, des synonymes, des formules, des citations, des exemples de calcul, des dessins, des règles de grammaire, des noms propres (pour s’assurer de ne pas faire de faute), des dates et des évènements, une liste d’organisateurs textuels et de marqueurs de relation, etc. Pour chaque texte annoté ou chaque citation, il est important de noter la source afin de respecter la propriété intellectuelle de la personne qui en est l’auteure. La fiche d’Alloprof sur les références peut t’aider à éviter les erreurs. Après avoir recueilli toutes ces informations, tu peux maintenant bâtir ta feuille de notes! Voici quelques trucs : Commence à faire ta feuille plusieurs jours à l’avance. Crée ta feuille de notes en plusieurs étapes (ex. : une heure à la fois). Fais un brouillon de ta feuille et mets-la ensuite au propre. Assure-toi que l’information est facile à retrouver. Pour ce faire, tu peux la séparer par thèmes, en ordre chronologique ou selon un ordre logique. Rappelle-toi que tu ne dois pas écrire de phrases complètes, seulement des mots-clés. Chaque personne apprend et s’organise différemment. Ainsi, une façon peut être bonne pour l’une, mais ne pas convenir à une autre. C’est pourquoi il est important de tester des méthodes pour trouver celle qui te convient. La clé du succès, c’est l’organisation! Voici quelques stratégies qui pourraient te plaire : Organiser ses informations en tableau. Faire un réseau de concepts. Mettre des couleurs différentes pour chaque thème. Écrire de façon décalée (ex. : avec des titres et des sous-titres). Utiliser des abréviations ou une légende. Utiliser des encadrés. Accompagner les informations d’un symbole. ", "Révision et examens en français\n\nDes répertoires de révision ont été créés selon les niveaux scolaires afin de te permettre de faire une révision des contenus de ton cours de français. Primaire Secondaire Afin de te préparer le mieux possible à l'épreuve obligatoire de français de deuxième secondaire, tu peux consulter les fiches suivantes. Afin de te préparer le mieux possible à l'épreuve uniforme de français de cinquième secondaire, tu peux consulter les fiches suivantes. Alloprof te propose des outils qui facilitent la préparation aux examens. Tu peux consulter les fiches suivantes pour obtenir des conseils à propos de l'organisation de ton étude et de la gestion du stress durant les examens. ", "Trucs pour étudier\n\nLes périodes d’examens peuvent être très ardues. Il y a tellement de matière et de contenu à maitriser! Mais il ne faut pas se décourager, car plusieurs moyens existent pour concrétiser ton objectif de réussite. Les trucs qui suivent sont très utiles pour se préparer à affronter une importante session d’évaluation, mais également pour préparer les examens qui se présentent en cours d’année. Cible tes priorités. Avec ton horaire d’examens, tu pourras mieux visualiser ce qui est urgent et ce qui l’est moins. Aussi, par souci d’efficacité, tu accorderas plus de temps aux matières pour lesquelles tu as beaucoup de difficulté et moins aux matières qui sont faciles pour toi. Prends-toi à l’avance et sépare un contenu imposant en plusieurs petites parties (c’est moins décourageant). D’ailleurs, fais-toi un horaire d’étude, ça te permettra de mieux organiser ton temps. Étudie tous les soirs (environ 30 minutes à la fois) et accorde-toi des pauses entre chaque période pour oxygéner ton cerveau. Entre deux périodes d’étude, va faire une courte promenade, prends une collation santé, écoute de la musique, etc. Fixe d’avance la durée de ta pause et n’entreprends rien qui grugerait trop de ton temps ou qui te démotiverait à revenir en mode étude. Diversifie tes méthodes pour retenir ce qui est à l’étude : lis, fais des fiches de résumé (notes qui pourraient te servir pour une dernière révision la veille de l’examen) ou résume la matière dans tes mots, de vive voix, comme si tu l’enseignais à quelqu’un d’autre, etc. Étudier avec un TDA (avec ou sans hyperactivité) demeure un défi de taille. Heureusement, quelques trucs simples peuvent t’aider à renforcer tes méthodes de travail ainsi qu’à contrer tes difficultés de gestion du temps et d’organisation. Bien sûr, ces conseils sont utiles pour tout le monde! Ne t’en fais pas, avec un bon encadrement que tu devras te discipliner à conserver, tu vivras bien avec cette particularité qui te rend unique. Assure-toi d’avoir un calendrier dans ta chambre que tu utiliseras pour indiquer les travaux importants à remettre, les tests et les examens. Place-le pour qu’il soit visible; tu devras le consulter souvent. Rends ton organisation du temps visuelle. Garde à la vue une courte liste des choses urgentes et importantes à faire chaque semaine. Ajuste cette liste à chaque début de semaine. Pour ce faire, ton calendrier sera très utile. Établis tes priorités et accepte les activités en conséquence (même si tu as parfois envie de faire autre chose – comme voir tes amis – assure-toi de prioriser ton temps d’étude pour ne pas passer à côté). Se donner le temps de réfléchir avant d’accepter un engagement ou une invitation est une sage décision. Identifie ce qui gruge ton temps (télévision, ordinateur, etc.). Ce que tu aimes le plus faire durant tes temps libres, ne le fais pas avant d’étudier. Utilise plutôt ces activités comme récompense à l’effort. Ainsi, tu t’assureras de ne pas passer à côté de l’essentiel. Permets-toi de courtes pauses (fixe-toi à l’avance une limite de temps pour chacune de ces pauses) entre chaque période d’étude. Ces périodes d’étude ne devraient pas durer plus de 30 minutes. Organise adéquatement tes cartables. Range au fur et à mesure tes notes de cours dans des cartables bien identifiés et fais souvent le ménage de ceux-ci. Tu auras plus de facilité à organiser ton étude si toutes les notions y sont bien classées. Afin de ne rien oublier, fais ton sac d’école la veille en consultant ton agenda. Celui-ci t’indiquera le programme du lendemain. Commence un long travail ou l’étude d’un examen bien à l’avance. Sépare une grosse tâche en plusieurs petites parties. Planifie ton temps au début du projet ou de l’étude à faire. Pour mieux retenir les notions, fais des résumés de matière et prends des notes lors de tes lectures. Garde ton cerveau actif. Varie ta façon d’étudier (lis, écris, parle, fais comme si c’était toi l’enseignant) : ça sera moins monotone et facilitera la mémorisation du contenu. Installe-toi dans un endroit calme, loin des sources de distraction. Laisse ton téléphone dans une autre pièce et ferme la porte pour avoir un peu de tranquillité. Fais ton étude dans un lieu où tu te sens bien. Déplace-toi dans une bibliothèque si c’est là où tu trouves le calme nécessaire. Il est prouvé que les bruits ambiants et le fait d’écouter de la musique avec des paroles nuisent à la concentration puisque le cerveau tente de décoder à la fois les paroles entendues et le texte écrit. Toutefois, tu peux écouter de la musique classique sans te distraire. Il est plus facile d’étudier dans un lieu où tout est bien rangé et qui offre un accès facile aux différents ouvrages de référence (dictionnaire, manuels scolaires, grammaire, etc.) ou outils de travail (crayons, calculatrice, feuilles ou cahiers permettant de faire des résumés, etc.). Il importe d’être dans de très bonnes dispositions pour étudier, autant au plan mental qu’au plan physique. Bien s’alimenter aide à la concentration. Mange le moins de malbouffe possible (surtout durant la semaine). Bouge tous les jours! 30 minutes d’exercice par jour, c’est excellent pour garder son cerveau apte à se concentrer. Repose-toi bien (un minimum de 8 heures par nuit). Couche-toi à des heures raisonnables. Manquer de sommeil affecte la concentration. Gère ton stress. Fais de la projection positive (anticipe le meilleur). Le stress est une réaction normale du corps, mais il ne doit pas devenir trop grand. Si jamais tu sens l’angoisse monter, prends de grandes respirations et bouge. Dis-toi que le temps d’étude investi n’est jamais perdu. La répétition est le mécanisme de base de la mémoire. Elle facilite la connexion (par les neurotransmetteurs) et la communication entre les neurones. Toutefois, il faut savoir que pour retenir des concepts, il faudra peut-être des dizaines, voire des centaines de répétitions. Pour sauver du temps, on peut varier les contextes d’apprentissage (lire ses notes de cours, consulter nos fiches pédagogiques, écouter une de nos vidéos, faire une MiniRécup, un exercice en ligne, etc.) ou se donner des trucs mnémotechniques. Il faut aussi penser à donner un peu de repos à ton cerveau, car ça lui permet d’emmagasiner l’information dans la mémoire à long terme. Il faut donc étudier plusieurs fois la même matière, et non étudier pendant une longue période au cours d’une seule journée (comme la veille de l’examen) et prendre une ou des pauses dans une même période d’étude. Plusieurs périodes d’étude de 30 minutes assurent une meilleure concentration qu’une très longue période. ", "Les obstacles à la réussite, comment les contrer?\n\nPlusieurs raisons peuvent expliquer que tu éprouves des difficultés à l'école, que ce soit temporaire ou non. Deux de ces raisons sont les difficultés d’apprentissage et les difficultés de comportement. Heureusement, les solutions sont multiples. Il suffit de les connaître et de savoir utiliser les ressources qui sont mises à ta disposition. ", "Révision et examen en mathématiques\n\nDes répertoires de révision ont été créés selon les cycles scolaires au primaire et les niveaux scolaires au secondaire afin de te permettre de faire une révision des contenus de ton cours de mathématiques. Des aide-mémoires ont été créés afin de t'offrir un résumé du contenu à l'étude correspondant à ton année scolaire en mathématiques. Afin de te préparer le mieux possible à l'examen ministériel de mathématiques de quatrième secondaire, tu peux consulter les fiches suivantes. Alloprof te propose des outils qui facilitent la préparation aux examens. Tu peux consulter les fiches suivantes pour obtenir des conseils à propos de l'organisation de ton étude et de la gestion du stress durant les examens. ", "La Réforme et la Contre-Réforme\n\nÀ l'époque de la Renaissance, à la suite de quelques écarts des autorités religieuses, le pouvoir de l'Église est remis en question. C'est aussi durant cette période de transition que le christianisme va considérablement se transformer en plus de se diviser. Alors qu'au Moyen Âge personne n'osait remettre en question les agissements de certains membres du clergé chrétien, plusieurs humanistes, et même quelques religieux, le font durant la Renaissance. On reproche à l'Église de mettre plus d'efforts à afficher sa supériorité qu'à aider véritablement les fidèles. En fait, plusieurs comportements des autorités religieuses sont remis en question. Entre autres, la vente d'indulgences est l'élément le plus critiqué. Selon cette pratique, un fidèle peut acheter son pardon et effacer ses péchés face à Dieu en échange d'argent donné à un membre du clergé. La vente d'indulgences est contraire aux fondements mêmes de la religion catholique qui est une religion où le pardon est une valeur importante et est censé être gratuit. D'autres comportements sont lourdement critiqués par les intellectuels dont le non-respect des vœux et la simonie (vente ou achat de biens spirituels ou de postes au sein de l'Église). Les comportements de l'Église chrétienne étant jugés inadéquats, certains humanistes vont se révolter socialement. C'est le cas de Martin Luther (1483-1546), père du mouvement protestant. Le fait que l'Église vende des indulgences est la goutte qui fait déborder le vase pour Luther. En 1517, il rédige alors un document intitulé les 95 thèses dans lequel il critique la vente d'indulgences et il affirme son souhait de réformer l'Église. Malgré le fait que le pape l'excommunie en 1520, Luther continue sa rébellion en traduisant des textes religieux dans la langue du peuple afin que tous puissent les lire et les comprendre. Il crée sa propre Église, l'Église luthérienne. Le protestantisme est ainsi né. À la suite de la réforme amorcée par Martin Luther, plusieurs Églises protestantes voient le jour. C'est le cas de l'Église anglicane et de l'Église calviniste. Malgré le fait que toutes ces Églises soient différentes, elles partagent tout de même des valeurs communes : l'égalité des membres, la foi et l'accessibilité. Catholiques Protestants Qui doit-on prier? Dieu, Marie, les saints et Jésus Dieu et Jésus Comment accède-t-on au paradis? Par la prière et les œuvres (dons à l'Église) Par la prière Qui dirige? Le pouvoir est hiérarchique (pape, évêque, prêtres). Le pouvoir est égal entre les croyants et les pasteurs peuvent se marier. Qui a accès à la Bible? La Bible est en latin et seuls certains membres peuvent interpréter la Bible. La Bible est traduite dans la langue de la population et tous les croyants peuvent la lire. Quels sont les sacrements? Le baptême, l'eucharistie, la confirmation, le mariage, l'extrême-onction, l'ordination et la pénitence Le baptême et la communion La création de toutes ces nouvelles Églises protestantes vient modifier la carte religieuse de l'Europe, qui devient plus diversifiée. On peut y remarquer la présence des trois premières Églises protestantes. Après les vives critiques de Martin Luther et des autres acteurs du mouvement protestant, l'Église catholique sent le besoin de réagir. Elle le fait principalement de deux façons. D'une part, elle tente de freiner l'expansion du protestantisme en Europe en utilisant des moyens radicaux. D'autre part, elle a aussi une réelle volonté de s'améliorer et de modifier ses agissements. Les autorités religieuses utilisent différents moyens pour arrêter la diffusion du protestantisme en Europe. Le tribunal de l'Inquisition et l'Index en font partie. L'Inquisition est un tribunal religieux condamnant les hérésies, c'est-à-dire les croyances qui sont contraires à celles de la religion catholique. Les gens qui sont déclarés coupables d'hérésie, les hérétiques, peuvent être arrêtés, torturés et même exécutés. Ce tribunal existait déjà durant le Moyen Âge, mais il est renforcé à la suite de l'avènement du protestantisme. Cette liste indiquant les livres qui sont interdits par l'Église catholique est mise en place en 1559. La lecture d'un livre de L'Index mène directement en enfer selon la croyance catholique. Évidemment, on y retrouve plusieurs œuvres des humanistes de l'époque. Les autorités catholiques créent des ordres religieux ayant comme objectif la diffusion de leur foi. Les membres des ordres parcourent l'Europe et le monde afin de convertir les non-catholiques et pour rallier les protestants à leurs croyances. Un des ordres les plus populaires se nomme la Compagnie de Jésus. Les membres du clergé catholique n'y vont pas que de mesures radicales pour protéger leur religion. Ils tentent également de s'améliorer. Ils se réunissent, lors du concile de Trente, afin de discuter des changements à apporter. C'est le pape de l'époque qui convoque un concile à Trente, une ville près de Venise. Le but d'une telle rencontre est de discuter des changements possiblement applicables dans la religion catholique afin de s'améliorer et de ne pas disparaître au profit du protestantisme. On y décide, entre autres, de resserrer la discipline des membres du clergé et d'uniformiser la formation des prêtres. Tous ces changements amorcés par l'Église catholique sont des conséquences directes de la Réforme mise en place par Martin Luther au 16e siècle. " ]

[ 0.8599032163619995, 0.8535611629486084, 0.8215153813362122, 0.8419896364212036, 0.85550856590271, 0.8322916030883789, 0.8421603441238403, 0.8203861117362976, 0.8461059927940369, 0.7908459305763245 ]

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[ "Demonstratives (This/That/These/Those)\n\nThis movie is funny. These are my favourite movies. That movie is scary. Those are the worst movies I have ever seen. Use demonstratives when you want to talk about things that are near or far from you. ", "Fiche pour tester la moderation \n\noui allo ", "Dégager des similitudes et des différences\n\nUne similitude, c’est ce qui unit deux éléments (ou plus) qui se ressemblent. Nomme l’une des similitudes entre les éléments centraux de ces photos. Une différence, c’est ce qui distingue deux éléments ou plus. Nomme l’une des différences entre les éléments centraux de ces photos. Tu peux rencontrer cette opération intellectuelle sous deux formes principales. D’abord, il pourrait t’être demandé d’indiquer une similitude ou une différence en lien avec un ou des éléments de comparaison. Par la suite, il pourrait t’être demandé d’indiquer des similitudes ou des différences en lien avec les points de vue d’acteurs ou d’historiens. Voici de courts exemples pour te permettre de bien comprendre les différentes tâches que tu pourrais rencontrer. Dégager une similitude ou une différence avec un ou des objets de comparaison. Indiquer ce qui est différent par rapport à un ou plusieurs objets de comparaison Indiquer ce qui est semblable par rapport à un ou plusieurs objets de comparaison Dégager des différences et des similitudes en lien avec un ou des acteurs ou historiens. Indiquer le point précis sur lequel des acteurs sont en désaccord (divergence, différence) Indiquer le point précis sur lequel des acteurs sont d’accord (convergence, similitude) Montrer des différences et des similitudes par rapport à des points de vue d’acteurs Énoncé : À partir des documents 1 et 2, relève une différence entre les deux sports. Énoncé : À partir des documents 1 et 2, relève une similitude dans l’apparence physique de ces deux espèces animales. Énoncé : Les documents suivants présentent le point de vue de deux personnes sur le cinéma. Sur quel point précis sont-elles en désaccord? Document 1 « Encore aujourd’hui, en 2020, Le Parrain est sans contredit le meilleur film ayant été réalisé dans l’histoire du cinéma. » Document 2 « Les possibilités au cinéma sont de plus en plus grandes et les effets visuels de plus en plus exceptionnels. En ce sens, Avatar est certainement le meilleur film de tous les temps. » Énoncé : Les documents suivants présentent le point de vue de deux personnes sur les réseaux sociaux. Sur quel point précis sont-elles d’accord? Document 1 « Les plateformes d’information reconnues comme Radio-Canada, La Presse, Le Soleil, etc. sont présentes sur les réseaux sociaux pour rendre facile l’accès à l’information. Les utilisateurs des réseaux sociaux peuvent donc choisir ce qu’ils veulent voir apparaitre sur les réseaux sociaux qu’ils utilisent. Il y a alors moyen de les utiliser pour se divertir, mais aussi pour s’informer. Les utilisateurs doivent quand même être critiques face aux informations qu’ils trouvent. » Document 2 « Les réseaux sociaux sont parfois mal utilisés par différentes personnes et ces utilisations inadéquates peuvent avoir des effets négatifs sur certaines personnes et sur certains groupes de personnes. Il faut être prudent dans leur utilisation, mais il y a de bons côtés aux réseaux sociaux comme la présence de plateformes d’information reconnues, la présence d’entreprises locales, la facilité de garder contact avec différentes personnes, etc. » Énoncé : Les documents suivants présentent la position de trois acteurs face à la couleur de leur bureau de travail. Nomme l’acteur qui présente une position différente et compare sa position à celles des deux autres. Une tâche qui demande de dégager des similitudes et des différences se réalise en comparant des éléments entre eux. Tu dois comparer au moins deux éléments pour trouver ce qui est semblable et ce qui est différent entre eux. Les deux exemples ci-dessous se rapprochent de ce que tu pourrais rencontrer dans un examen. Tente de réaliser la tâche avant de regarder la solution détaillée. Ça te permettra de voir si tu es en mesure de bien réaliser cette opération intellectuelle. Énoncé : À partir des documents 1 et 2, compare les libertés et les droits civils des Noirs aux États-Unis et en Afrique du Sud dans la deuxième moitié du 20e siècle. Énoncé : Les documents 1, 2 et 3 présentent différentes positions par rapport à la perception des impôts. Identifie le document qui présente une position différente et compare-la à la position des deux autres documents. ", "Déterminer des éléments de continuité et de changement\n\nUn élément de continuité, c’est quelque chose qui change peu ou pas au fil du temps. Cet élément demeure donc stable tout au long de la période étudiée. Indique un élément de continuité entre les deux images. Un élément de changement, c’est quelque chose qui varie au fil du temps. Le changement peut s’effectuer à un rythme différent selon les cas. Certains changements se font rapidement, alors que d’autres se font plus lentement. Indique un élément de changement entre les deux images. Tu peux rencontrer cette opération intellectuelle sous deux formes principales. Il pourrait t’être demandé d’indiquer un changement ou d’indiquer une continuité en lien avec une réalité historique. Il pourrait aussi t’être demandé d’indiquer si les documents qui te sont présentés montrent un changement ou une continuité et de justifier ton choix. Voici des exemples concrets des tâches que tu pourrais rencontrer. À l’aide des documents suivants, indique un élément de changement dans le physique de Chris Hemsworth. À l’aide des documents suivants, indique un élément de continuité dans le physique de Chris Hemsworth. À l’aide des documents suivants, indique s’il y a une continuité ou un changement dans la division du territoire. Justifie ta réponse. Les deux exemples ci-dessous se rapprochent de ce que tu pourrais rencontrer dans un examen. Tente de réaliser la tâche avant de regarder la solution détaillée. Ça te permettra de voir si tu es en mesure de bien réaliser cette opération intellectuelle. Énoncé : À l’aide des documents 1 et 2, indique un élément de changement dans l’écriture en Mésopotamie. Énoncé : À partir du document 1, indique un élément de changement entre les première et deuxième phases d’industrialisation au Québec. ", "Les types de phrases\n\nLa phrase déclarative sert à énoncer un fait, une information, ou une opinion. ", "L’importance de se créer une routine de travail\n\nUne routine te permet de t’organiser, et ainsi d’être plus efficace pendant tes devoirs et tes leçons, car tu ne perds pas de temps à te demander ce que tu devrais faire. En te créant un horaire quotidien pour tes travaux scolaires et ton étude, tu... fais de l’école une priorité; te crées une méthodologie de travail qui te servira toute ta vie; développes ton autonomie; diminues ton stress en augmentant ton sentiment de sécurité; as plus de chances d’atteindre tes objectifs scolaires; augmentes ta motivation. Le plus simple pour te créer une routine de travail, c’est de définir ce que tu dois ou peux faire en rentrant de l’école. Établis ensuite l’ordre dans lequel tu effectueras ces tâches ou activités. Pour mettre en place une routine de travail réussie, il est important de se poser les bonnes questions au préalable. En voici quelques exemples : Quel serait le meilleur moment pour faire tes devoirs? À quel moment ta concentration est-elle la meilleure? Est-ce dès le retour de l’école, après le souper, durant la soirée ou le samedi matin? Quel travail dois-tu effectuer en priorité (devoirs, travaux, étude, etc.)? Combien de temps peux-tu consacrer à tes travaux scolaires? Participes-tu à des activités parascolaires? Si oui, quand? À quel endroit ton efficacité est-elle favorisée? Une routine de fin de journée doit être adaptée à ta situation familiale. Garde en tête que tes activités scolaires sont d’une importance capitale. N’oublie pas : constance, discipline et persévérance sont les meilleures qualités pour instaurer une routine qui perdure. ", "Le participe\n\nComme l'infinitif, le participe est un mode impersonnel et non temporel. ", "Les meilleurs outils de gestion du temps\n\nL’agenda est l’outil principal pour organiser son travail. Il est important, et ce, dès le début de l’année, d’utiliser ton agenda scolaire. Ton agenda te permet d’avoir une vision rapide de ce que tu as à faire dans les jours à venir et des moments de la semaine qui seront les plus occupés. Plus tu t’y appliqueras tôt dans l’année, plus cela deviendra une habitude et un réflexe. Voici quelques trucs pour utiliser efficacement ton agenda : Inscris-y les devoirs à remettre, les dates des examens, l’étude à faire, les évènements importants, etc., dès que tu les reçois. Les moments d’étude devraient aussi être indiqués dans l’agenda. C’est la façon la plus efficace de préparer une évaluation et de s’assurer de ne jamais être à la dernière minute. Il est préférable que l’étude soit répartie sur plusieurs jours plutôt que de tout faire la même journée et d’épuiser toute son énergie. Utilise-le tous les jours et n’hésite pas à y ajouter des informations comme tes rendez-vous chez le dentiste ou le moment des séances de récupération à l’école. Ouvre ton agenda chaque matin avant le début des cours. Ça t’aidera à avoir un bon aperçu de ta journée et de la semaine qui s’en vient. Regarde-le souvent pour savoir où tu en es. Il est fortement conseillé d’avoir un calendrier visible (que tu places dans ta chambre ou dans la cuisine, par exemple) afin de présenter clairement les échéanciers scolaires. Un tel calendrier t’aidera à te situer dans le temps à l’intérieur du mois et à avoir bien en tête les priorités à venir. C’est une excellente façon de t’organiser et de donner une orientation précise à chacune de tes journées. Tu sauras, en un seul coup d’œil, que ta priorité du jour sera la préparation d’un exposé oral, la remise d’un travail long, le début de l’étude d’un examen important, etc. N’hésite pas à utiliser un code de couleurs ou à mettre des notes autocollantes pour rendre ton calendrier attrayant. Savoir répartir les responsabilités qui peuvent attendre de celles qui ne le peuvent pas est une grande force à développer. En établissant des priorités, on évite que la lourdeur de la tâche nous cause du découragement et on s’assure de vivre moins de stress. Voici quelques éléments à retenir : Le sens des priorités n’est pas une habileté innée, ce qui veut dire que tout le monde peut la développer. Il suffit donc de se pratiquer régulièrement! Utiliser un code de couleurs peut t’aider à établir une échelle de priorités. Par exemple, tu peux utiliser un surligneur orange pour les tâches qui ne peuvent pas attendre, et un surligneur bleu pour les tâches qui ne sont pas urgentes. Chaque fois que tu termines une tâche sur ta liste, raye-la. À la fin de la journée, tu verras tout ce que tu as accompli et tu en ressentiras de la fierté! Devant un travail complexe (une recherche, un exposé oral, un travail d’écriture comportant différentes contraintes, etc.), il est normal que tu aies peur de ne pas réussir. Tu te diras probablement : « Je ne serai jamais capable de faire ça, c’est beaucoup trop gros! » Le mot d’ordre, c’est une étape à la fois! C’est ce à quoi servent les objectifs SMART : S : spécifique; M : mesurable; A : atteignable; R : réaliste; T : temporellement défini. Morcèle ta tâche en plusieurs petites tâches qui seront bien définies et beaucoup plus atteignables que la grande. Chacune de ces petites étapes t’amènera à réaliser ce que tu croyais impossible au départ. Tu verras, tu vivras moins de découragement et plus de fierté! Comment ça fonctionne, concrètement, les objectifs SMART : Sépare un gros projet en plusieurs petits projets ou, quand c’est possible, un gros devoir en plusieurs petits devoirs. Ainsi, au lieu d’avoir un gros travail de deux heures, tu auras plusieurs travaux de 30 minutes. Fais un plan de travail en plaçant toutes les étapes permettant la réalisation de la tâche dans un ordre logique. Les étapes peuvent être réparties sur plusieurs jours, voire plusieurs semaines. Pense à la gestion du temps et délimite des journées fixes durant lesquelles seront réalisées les tâches prévues. Assure-toi que ces périodes ne sont pas trop longues. Prends conscience de tes bons coups. Tu as écrit un super paragraphe? Tu as terminé plus de la moitié de tes petites tâches? Il y a de quoi célébrer! N’hésite pas à te récompenser. Tu as fait beaucoup d’efforts! Tu peux prendre le temps de lire un livre que tu aimes, de jouer à ton jeu préféré, de faire une sortie avec tes amis, d’aller dehors, etc. ", "L’épargne personnelle\n\nTu t’es possiblement déjà fait dire par des proches que tu devrais épargner, c’est-à-dire mettre de l’argent de côté. Tu te demandes peut-être pourquoi épargner. Pourquoi cela semble-t-il si important? D’abord, l’épargne, c’est de l’argent que tu mets de côté dans le but de le dépenser plus tard. Cet argent te permettra de réaliser des projets comme faire des voyages, te procurer une voiture, acquérir des appareils électroniques plus performants, acheter une maison, etc. Cet argent te donnera aussi la possibilité de passer au travers d’imprévus (un bris sur ta voiture, une perte d’emploi inattendue, etc.). Il existe plusieurs façons d’épargner et il n’y a pas d’âge pour commencer à le faire. Plus tu commences tôt à mettre de l’argent de côté, plus tu en auras pour tes projets. De plus, plusieurs outils d’épargne sont mis à ta disposition par les institutions financières. Afin de choisir l’outil le mieux adapté à tes besoins, tu dois comprendre le rôle des intérêts en lien avec ton épargne. En effet, ce sont ces intérêts qui te permettront de gagner de l’argent avec… ton argent! Les intérêts sont un montant supplémentaire à payer lors du remboursement d’un prêt calculé en fonction du taux d’intérêt. Pour trouver l’outil d’épargne qui te convient le mieux, identifie tes objectifs (économiser pour faire un voyage, acheter une voiture, acheter une maison, etc.) et ta tolérance au risque. Ainsi, en sachant si ces objectifs sont à court, moyen ou long terme et si tu es prêt(e) ou pas à risquer ton argent, tes choix seront différents La tolérance au risque désigne la capacité financière d’un individu à gérer la perte d’un placement (argent mis de côté dans le but de l’utiliser plus tard). Voici quelques exemples d’outils d’épargne. Compte d’épargne C’est un compte facile d’accès qui est offert par toutes les institutions financières. Le taux d’intérêt varie d’une institution à l’autre, mais il demeure peu élevé. C’est une manière sécuritaire de placer son argent. Certificat de placement garanti (CPG) C’est un prêt d’une durée déterminée que l’on fait à une institution financière. Il y a des CPG rachetables et non rachetables. Les CPG rachetables ont des taux d’intérêt plus bas que les non rachetables. En général, les taux des CPG sont plutôt bas. Il s’agit d’une manière sécuritaire de placer son argent. Le terme rachetable désigne quelque chose qui peut être racheté. Obligations Les obligations sont émises par des compagnies ou des gouvernements lorsqu’ils ont besoin d’argent pour financer certains projets. En achetant une obligation, on fait un prêt à l’une ou l’autre de ces institutions. Ainsi, l’obligation permet de placer des sommes et de gagner de l’argent supplémentaire grâce au versement d’intérêts par la compagnie ou le gouvernement. Toutefois, il y a un certain risque avec les obligations. En effet, si la compagnie à laquelle tu as prêté de l’argent connait des problèmes financiers, il est possible qu’elle ne puisse pas tenir sa promesse de rembourser l’obligation. Les obligations gouvernementales sont plus sures. Actions Une action est un titre de propriété. Cela signifie que lorsqu’on achète des actions d’une compagnie, on devient propriétaire d’une partie de cette même compagnie. En achetant des actions, on espère les revendre à un prix plus élevé que le prix d’achat. Il s’agit d’un placement qui n’est pas très prévisible, puisque c’est le rendement de la compagnie qui influence le prix de l’action. Certaines compagnies sont plus stables que d’autres, donc certaines actions sont plus sures que d’autres. Pour investir dans une compagnie en achetant des actions, il est important de bien suivre l’actualité économique pour éviter de mauvaises surprises financières. Fonds commun de placement C’est une manière de placer son argent en investissant dans un fonds partagé entre plusieurs personnes dans lequel des gestionnaires s’occupent d’investir les sommes dans des actions, des obligations ou autres placements. Puisque l’argent est divisé entre plusieurs compagnies ou gouvernements, le placement est moins à risque que lorsqu’on achète des actions seules. Toutefois, ce type d’épargne présente tout de même des risques : si certaines compagnies connaissent de grandes difficultés économiques, elles ne seront peut-être pas en mesure de rembourser l’argent des investisseurs et des investisseuses. Le terme imposable désigne quelque chose qui est soumis à l’impôt. Un fonds est un compte spécial contenant une somme d’argent destinée à réaliser les projets d’une personne ou d’un groupe. Il ne s’agit pas d’outils d’épargne en soi, mais plutôt d’une façon différente d’utiliser ses placements. On pourrait, par exemple, prendre un certificat de placement garanti (CPG) dans un CELI. CELI « compte d’épargne libre d’impôt » Dans ce type de compte, les revenus générés ne sont pas soumis à l’impôt. Les fonds sont accessibles en tout temps. REER « régime enregistré d’épargne-retraite » Les montants qui sont placés dans le REER peuvent être déduits du revenu annuel. Cela permet de diminuer le revenu imposable et d’ainsi payer moins d’impôts. Généralement, ce sont des montants qui sont mis de côté pour la retraite. REEE « régime enregistré d’épargne-études » Le régime enregistré d’épargne-études permet aux parents de mettre de l’argent de côté pour les études de leurs enfants. Les revenus de ce régime ne sont pas imposables. Le gouvernement ajoute à son tour une contribution aux montants qui sont déposés par les parents. ", "Les prix : le principe de l’offre et de la demande\n\nLe réfrigérateur est presque vide et l’heure du souper approche. Le temps est venu d’aller à l’épicerie. En faisant tes courses, tu remarques que le prix de certains aliments a changé depuis ta dernière visite. Pourquoi? Comment détermine-t-on le prix de vente? Tout un processus entre en jeu avant qu’un prix ne soit imprimé sur une étiquette à l’épicerie. Ce processus, c’est la loi de l’offre et de la demande. Chaque consommateur ou consommatrice prend en compte ses ressources financières pour évaluer le prix d’un bien ou d’un service. Si le prix d’un produit est très élevé, il est possible que les revenus d’une personne ne lui permettent pas de l’acheter, et si elle juge qu’un produit est vendu trop cher, elle risque de ne pas l’acheter. Par exemple, si les ognons sont vendus à 8,00 $ l’unité, il est possible que leur prix soit trop élevé pour ton budget. Tu pourrais alors choisir d’attendre un peu avant de les acheter ou préférer les remplacer par un autre légume vendu à un prix plus bas, comme du cèleri. La fixation des prix se fait donc par l’équilibre entre l’offre et la demande pour un produit ou un service. De cette manière, le prix des ognons que tu viens de mettre dans ton panier a connu plusieurs variations avant de trouver son juste milieu. Le prix fixé est en équilibre entre ce que les consommateur(-trice)s sont prêts à payer pour un ognon et le prix auquel les commerçant(e)s sont prêts à le vendre. Le prix d’équilibre correspond au prix auquel le commerçant ou la commerçante (l’offre) est prêt à vendre ses biens et que le consommateur ou la consommatrice (la demande) est prêt à les payer selon une quantité donnée de biens. Le cout de production fait référence au montant total d’argent nécessaire pour produire un bien ou un service (matériaux, main-d’oeuvre, équipement, locaux, etc.). Lorsqu’ils évaluent l’offre, les commerçant(e)s tiennent compte des couts nécessaires : pour la production des biens et services, pour leur distribution vers les consommateurs et consommatrices. Ainsi, si un ognon coute 2,00 $ à produire (en graines, en engrais, en temps, en machinerie, etc.), le producteur ou la productrice cherchera à le vendre à un prix plus élevé que 2,00 $ pour rembourser son cout de production et faire du même coup un profit à la vente. Les commerçant(e)s doivent aussi s’ajuster selon le prix de vente déterminé par d’autres commerçant(e)s. Par exemple, l’Épicerie du coin vend ses ognons à 1,50 $ l’unité. L’Épicerie du boulevard, elle, vend ses ognons à 3,00 $ l’unité. Il y a de bonnes chances que tu préfères acheter tes ognons à l’Épicerie du coin puisqu’ils sont vendus la moitié du prix de ceux de la concurrence. Le prix d’équilibre varie au fil du temps et des situations. C’est la raison pour laquelle, lorsque tu achètes des ognons ou n’importe quel autre produit ou service, leur prix n’est pas toujours le même de mois en mois. Il y a plusieurs facteurs qui peuvent influencer la demande et donc le prix d'équilibre : Le revenu disponible désigne le montant d’argent qui reste après avoir payé toutes ses dépenses obligatoires (loyer, factures, alimentation, etc.) pour une période donnée. Les facteurs faisant varier l’offre des producteur(-trice)s et des commerçant(e)s sont différents : ", "Trucs pour s'améliorer en anglais\n\nTous les conseils transmis à l'intérieur de cette fiche pourraient se résumer à un seul : pratiquer le plus possible, et ce, dans des contextes de communication variés. Have fun! Lire en anglais, cela peut être ardu, surtout quand on éprouve certaines difficultés. Il ne faut toutefois pas se décourager, des stratégies existent. Ce qu'il faut d'abord et avant tout dans une lecture, c'est cibler les mot-clés et s'assurer que leur sens ne nous échappe pas. " ]

[ 0.8439195156097412, 0.8487299680709839, 0.8343875408172607, 0.8332275152206421, 0.8215939998626709, 0.7809021472930908, 0.8201496601104736, 0.7922651767730713, 0.806899905204773, 0.8164048194885254, 0.8037828207015991 ]

[ 0.8163833618164062, 0.8174684643745422, 0.7944337129592896, 0.8009312152862549, 0.7975994348526001, 0.7829731106758118, 0.7903069257736206, 0.7699555158615112, 0.7852339744567871, 0.7879608869552612, 0.7902113199234009 ]

[ 0.823680579662323, 0.8416802883148193, 0.8269941210746765, 0.8245946168899536, 0.8129737973213196, 0.7826067805290222, 0.8016982078552246, 0.7715083360671997, 0.7968018651008606, 0.8037065863609314, 0.7874677181243896 ]

[ 0.26328012347221375, 0.05703847110271454, 0.2185850441455841, 0.18833813071250916, 0.22130241990089417, 0.02122616022825241, 0.1664910912513733, 0.005853911861777306, 0.0015991302207112312, 0.08914776146411896, 0.04965421184897423 ]

[ 0.47069312923201845, 0.4180108054229077, 0.47556661165500635, 0.45705995889909634, 0.41875036216865374, 0.39785998515997456, 0.41707526950748564, 0.3825309675201156, 0.4054748961654665, 0.43285772883058216, 0.3810693875365479 ]

[ 0.7478718757629395, 0.7403602004051208, 0.7973122000694275, 0.7805831432342529, 0.7639989256858826, 0.7308365106582642, 0.7277536988258362, 0.7266069054603577, 0.7435895204544067, 0.7452819347381592, 0.7168973684310913 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La priorité des opérations\n\nLa priorité des opérations est une convention qui établit un ordre à respecter pour effectuer les calculs dans une chaine d'opérations. Lorsque plusieurs opérations sont présentes dans un calcul, on parle alors de chaine d'opérations. Cette chaine correspond à une suite d'opérations mathématiques qui doivent être effectuées dans un ordre précis qui suit la priorité des opérations. Voici deux exemples pour comprendre les étapes à suivre pour la priorité des opérations : Exemple sans exposant On commence par les parenthèses. Dans chaque parenthèse, on doit débuter par l'opération la plus importante. Dans la parenthèse de gauche, on commence par la multiplication. |(8+\\color{red}{2\\times 2})\\div(12\\div4+3)| Dans la parenthèse de droite, on fait la division. |(8+4)\\div(\\color{red}{12\\div4}+3)| Dans chaque parenthèse, on termine par l'addition. |(\\color{red}{8+4})\\div(\\color{red}{3+3})| Il ne reste plus qu'à faire la division. |\\color{red}{12\\div6}| |2| Exemple avec exposant Les parenthèses |(10+\\color{red}{2\\times(-1)})\\times2^{3}-4\\times(2\\times2)\\div8| |(10+-2)\\times2^{3}-4\\times(\\color{red}{2\\times2})\\div8| |(\\color{red}{10+-2})\\times2^{3}-4\\times(4)\\div8| |8\\times2^{3}-4\\times4\\div8| Les exposants |8\\times\\color{red}{2^{3}}-4\\times4\\div8| |8\\times(2\\times2\\times2)-4\\times4\\div8| |8\\times8-4\\times4\\div8| Les multiplications et les divisions (de la gauche vers la droite) |\\color{red}{8\\times8}-\\color{red}{4\\times4}\\div8| |64-\\color{red}{16\\div8}| |64-2| Les additions et les soustractions (de la gauche vers la droite) |\\color{red}{64-2}| |62| Il peut parfois y avoir plusieurs niveaux de parenthèses. Il faut alors effectuer les opérations entre parenthèses qui sont à l'intérieur d'autres parenthèses. |9^2 \\div (21-18) + 7 \\times \\big(16 - (9 + 5)\\big)^2| Les parenthèses |9^2 \\div (21-18) + 7 \\times \\big(16 - (\\color{red}{9 + 5})\\big)^2| |9^2 \\div (\\color{red}{21-18}) + 7 \\times (\\color{red}{16 - 14})^2| |9^2 \\div 3 + 7 \\times 2^2| Les exposants |\\color{red}{9^2} \\div 3 + 7 \\times \\color{red}{2^2}| |81 \\div 3 + 7 \\times 4| Les multiplications et les divisions (de gauche à droite) |\\color{red}{81 \\div 3} + 7 \\times 4| |27 + \\color{red}{7 \\times 4}| |27 + 28| Les additions et les soustractions (de gauche à droite) |\\color{red}{27 + 28}| |55| La priorité des opérations sur les fractions est la même que pour les nombres entiers. Cependant, il faut connaître la démarche spécifique à suivre pour chaque opération (la multiplication, la division, l'addition et la soustraction). ||\\left(\\dfrac{1}{2}+\\dfrac{1}{3}\\div\\dfrac{1}{4}\\right)+ \\left(\\dfrac{3}{4}\\times\\dfrac{1}{2}\\right)|| On commence par les opérations dans les parenthèses. Ici, on doit commencer par la division dans la parenthèse de gauche. |\\left(\\dfrac{1}{2}+\\color{red}{\\dfrac{1}{3}\\div\\dfrac{1}{4}}\\right)+\\left(\\dfrac{3}{4}\\times\\dfrac{1}{2}\\right)| |\\left(\\dfrac{1}{2}+\\color{red}{\\dfrac{1}{3}\\times\\dfrac{4}{1}}\\right)+\\left(\\dfrac{3}{4}\\times\\dfrac{1}{2}\\right)| |\\left(\\dfrac{1}{2}+\\dfrac{4}{3}\\right)+\\left(\\dfrac{3}{4}\\times\\dfrac{1}{2}\\right)| On fait la multiplication dans la parenthèse de droite. |\\left(\\dfrac{1}{2}+\\dfrac{4}{3}\\right)+\\left(\\color{red}{\\dfrac{3}{4}\\times\\dfrac{1}{2}}\\right)| |\\left(\\dfrac{1}{2}+\\dfrac{4}{3}\\right)+\\dfrac{3}{8}| On fait l'addition dans la parenthèse de gauche. |\\left(\\color{red}{\\dfrac{1}{2}+\\dfrac{4}{3}}\\right)+\\dfrac{3}{8}| |\\left(\\color{red}{\\dfrac{3}{6}+\\dfrac{8}{6}}\\right)+\\dfrac{3}{8}| |\\dfrac{11}{6}+\\dfrac{3}{8}| On termine par l'addition. |\\color{red}{\\dfrac{11}{6}+\\dfrac{3}{8}}| |\\color{red}{\\dfrac{44}{24}+\\dfrac{9}{24}}| |\\dfrac{53}{24}| ", "Les figures d’amplification\n\nLes figures d’amplification modifient le sens des mots en les rendant plus forts, plus évocateurs. ", "La division de nombres entiers\n\nEffectue la division suivante : |3\\ 069 \\div 9| Étape 1 : On place le diviseur dans un « crochet ». Étape 2 : Pour effectuer la division, on procède de la gauche vers la droite du dividende. Si un seul chiffre ne fonctionne pas, il faut en prendre deux. Si deux ne fonctionnent pas, en prendre trois et ainsi de suite. On se demande combien de fois le diviseur |(9)| entre dans |3.| |9| n’entre pas dans |3| puisque |3| est plus petit que |9.| Dans ce cas, on emploie ensemble les deux chiffres les plus à gauche du nombre |(30).| On se demande combien de fois |9| entre dans |30.| |9| entre |3| fois dans |30| puisque |3 \\times 9 = 27| Alors, on place le résultat |(3)| sous le crochet et on multiplie ce chiffre par le chiffre dans le crochet |(3\\times 9 = 27).| On inscrit ce résultat sous |30.| Remarque : Si on ne peut pas obtenir précisément le nombre recherché |(30),| on doit choisir un multiple du diviseur |(9)| dont le produit sera le plus proche et plus petit que ce nombre à atteindre. Ainsi, on n'aurait pas pu choisir |4| dans l'exemple en cours puisque |4 \\times 9 = 36 > 30.| Étape 3 : On effectue la soustraction. Étape 4 : On abaisse le chiffre suivant du dividende à la droite de la réponse de la soustraction. Étape 5 : On répète les étapes 2 et 3 avec ce nouveau nombre. Combien de fois |9| (le diviseur) entre dans |36?| |9| entre |4| fois dans |36 :| |4\\times 9 = 36.| On place ce résultat |(36)| sous l’autre |36| et on effectue la soustraction. Même si la réponse de la soustraction égale zéro |(0),| ce n’est pas terminé puisqu’il reste un chiffre à abaisser. On poursuit avec la même démarche. Étape 6 : On abaisse le chiffre restant |(9)| à côté du |0.| Combien de fois |9| entre dans |9?| |9| entre une fois dans |9 :| |9 \\times 1 = 9.| On place |9| sous |09| et on effectue la soustraction : |9-9 = 0| Étape 7 : Si la réponse à la dernière soustraction est |0,| cela signifie que la division est terminée. Dans notre exemple, le résultat obtenu à la dernière soustraction est de |0.| La réponse à l'opération |3\\ 069 \\div 9| est donc |341.| Si la dernière soustraction donne un résultat autre que 0, on peut utiliser ce résultat comme reste. En effectuant |3\\ 074 \\div 8,| on obtient |384| dans la réponse finale, mais il reste un |2| à la fin de la dernière soustraction. On dira donc que la réponse est : 384 reste 2. La division peut aussi s'écrire comme ceci : |3\\ 074 = (8\\times 384)+2| ... ou encore comme cela : |3\\ 074 \\div 8 = 384 + \\dfrac{2}{8} = 384 + \\dfrac{1}{4}.| On peut aussi poursuivre la division en ajoutant des décimales à la réponse. Une fois tous les chiffres du dividende abaissés, on place une virgule à côté de la réponse. Cela permet d’ajouter un zéro |(0)| à la droite de la réponse de la soustraction (dans ce cas-ci, le 2 devient 20). Ce |0| vient du fait que la portion décimale d'un nombre entier est constituée uniquement de |0.| Par la suite, on ajoute un zéro |(0)| à la droite de chaque résultat de soustraction. On arrête quand le résultat d’une soustraction donne zéro |(0).| Il se peut également qu’une division se termine après plusieurs décimales ou ne se termine pas du tout. Si tel est le cas, on arrête pour arrondir la réponse à la position demandée. Accéder au jeu Accéder au jeu ", "L'addition\n\nL'addition est une opération qui consiste à ajouter un nombre (ou plusieurs nombres) à un autre nombre. Les nombres qui composent l'addition se nomment les termes. La somme désigne le résultat de cette opération. Les mots suivants sont utilisés pour représenter une addition dans un problème écrit. Mots Exemples Calcul Somme Quelle est la somme de |4| et |8|? |4 + 8| Ajouter On ajoute |2| à |10.| |10+2| Augmenter Le nombre d'élèves dans l'école a augmenté de |100.| |+100| Hausse Durant les 5 dernières années, il y a eu une hausse de |2| m du niveau de la mer. |+2| Profit Une compagnie a fait un profit de |10\\ 000| $. |+10\\ 000| Monter Une personne a monté |15| étages dans l'immeuble. |+15| Remonter Un avion a remonté de |100| m. |+100| Accéder au jeu Accéder au jeu ", "Les opérations sur les expressions algébriques\n\nLorsqu'on effectue une ou des opérations sur une expression algébrique, on transforme cette expression en une autre qui lui est équivalente. Les opérations mathématiques de base (addition, soustraction, multiplication, division) peuvent être appliquées aux expressions algébriques. On doit alors respecter certaines règles relatives à chaque opération. Dans le cas d'une expression algébrique qui fait intervenir plusieurs opérations, on doit respecter la priorité des opérations et les lois des exposants. Le résultat obtenu lors d'une de ces opérations sera sous forme d'expression algébrique. Toutefois, ce résultat devra être réduit à la plus petite expression équivalente possible. L'expression algébrique de départ et l'expression réduite seront alors équivalentes puisqu'elles ont la même valeur numérique. Pour ce faire, on fait intervenir la notion de terme semblable. ", "Les fractions équivalentes et la réduction\n\nLes fractions équivalentes sont des fractions qui représentent le même nombre, la même proportion. Pour passer d'une fraction à une autre fraction équivalente, on peut multiplier ou diviser cette fraction par une fraction-unité |\\left(\\dfrac { 2 }{ 2 } ,\\dfrac { 3 }{ 3 } ,\\dfrac { 6 }{ 6 }\\right)| On cherche des fractions équivalentes à |\\dfrac { 3 }{ 4 }.| A) On peut décider de multiplier par la fraction-unité : |\\dfrac { 2 }{ 2 }| |\\dfrac { 3 }{ 4 } \\times \\dfrac { 2 }{ 2 } =\\dfrac { 3\\times 2 }{ 4\\times 2 } =\\dfrac { 6 }{ 8 }| (fraction équivalente) B) On peut aussi décider de multiplier par |\\dfrac { 5 }{ 5 }| |\\dfrac { 3 }{ 4 } \\times \\dfrac { 5 }{ 5 } =\\dfrac { 3\\times 5 }{ 4\\times 5 } =\\dfrac { 15 }{ 20 }| (fraction équivalente) On peut utiliser un rectangle pour représenter une fraction. On peut comparer ce rectangle à une tablette de chocolat à partager. On remarque que peu importe le nombre de divisions, la surface de toutes les portions reste la même. Les parties colorées en jaune représentent la fraction utilisée (le numérateur de la fraction). On se rend vite compte que l’on pourrait encore diviser le rectangle en de plus petites parties et trouver d’autres fractions équivalentes. On peut utiliser un cercle pour représenter une fraction. On peut comparer ce cercle à une tarte ou une pizza à partager. Que l'on mange 3 morceaux de tarte sur 4 (la deuxième tarte), 6 morceaux sur 8 ou 12 morceaux sur 16 (la troisième tarte), on aura mangé la même quantité de tarte. Ces trois fractions sont donc équivalentes. On pourrait encore diviser la tarte. Plus on divise la tarte, plus les portions sont petites, mais on mange toujours la même quantité de tarte. L’avantage de disposer les fractions sur une droite numérique est que l’on peut représenter les fractions négatives aussi, ce qui est impossible avec des dessins comme les cercles et les rectangles. On doit positionner les droites numériques les unes au-dessus des autres afin de bien voir les fractions équivalentes. Toutes les fractions superposées sont équivalentes. La méthode la plus facile pour réduire une fraction est la division. Il s'agit de trouver un diviseur commun au numérateur et au dénominateur. On cherche à réduire la fraction |\\dfrac { 24 }{ 32 }| pour trouver une fraction équivalente. Puisque le numérateur et le dénominateur sont des nombres pairs, on peut les diviser par |2.| ||\\dfrac { 24\\div 2 }{ 32\\div 2 } =\\dfrac { 12 }{ 16 }|| Donc |\\dfrac { 12 }{ 16 }| est une fraction équivalente à |\\dfrac { 24 }{ 32 }.| On peut aussi diviser le numérateur et le dénominateur par |4.| ||\\dfrac { 24\\div 4 }{ 32\\div 4 } =\\dfrac { 6 }{ 8 }|| Lorsqu’aucune division n'est possible, c'est que la fraction est irréductible ou sous sa forme la plus réduite. On divise le numérateur et le dénominateur par le même nombre, et on répète ainsi successivement jusqu’à ce qu’on ne soit plus capable de trouver de diviseur commun aux deux termes. ||\\dfrac { 24\\div 2 }{ 32\\div 2 } =\\dfrac { 12 }{ 16 }\\;\\;\\;\\dfrac { 12\\div 2 }{ 16\\div 2 } =\\dfrac { 6 }{ 8 }\\;\\;\\;\\dfrac { 6\\div 2 }{ 8\\div 2 } =\\dfrac { 3 }{ 4 }|| Comme |3| et |4| n'ont pas de diviseur commun autre que |1,| la fraction est irréductible. Étape 1 : On calcule le PGCD des deux termes. Étape 2 : On divise les deux termes par le PGCD. Réduction de la fraction |\\dfrac { 24 }{ 32 }| Étape 1 : PGCD |(24,32) = 8| Étape 2 : |\\dfrac { 24\\div 8 }{ 32\\div 8 } =\\dfrac { 3 }{ 4 }| Pour valider ta compréhension des fractions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Le dénominateur commun\n\nLorsque l'on travaille avec des fractions, il est parfois plus pratique de mettre toutes les fractions sur le même dénominateur. En effet, trouver un dénominateur commun s'avère important lorsque l'on veut comparer des fractions, ordonner des fractions ou effectuer des opérations mathématiques comme l'addition et la soustraction de fractions. Dans chacun des cas, on fait référence à un dénominateur commun. Voici quelques méthodes permettant de trouver un dénominateur commun pour deux fractions ou plus. Pour trouver un dénominateur commun, on peut rechercher le PPCM des dénominateurs des fractions. Ce PPCM correspondra à un dénominateur commun. Pour se faire, on utilisera la méthode de la liste des multiples et celle de l'arbre des facteurs. On peut trouver le PPCM en faisant la liste des multiples de chacun des dénominateurs. Le dénominateur commun sera le plus petit multiple qui sera commun dans les listes des multiples. Par la suite, on pourra trouver les fractions équivalentes de chacune des fractions en utilisant le dénominateur commun. Avec 2 fractions Trouve un dénominateur commun à ces deux fractions: ||\\frac{1}{12} \\qquad \\text{et} \\qquad \\frac{5}{8}|| 1. Faire la liste des multiples de chaque dénominateur Multiples de |12=\\{12,\\underbrace{\\color{red}{24}}_\\color{blue}{2^e \\ \\text{multiple}},36,48,...\\}| Multiples de |8=\\{8,16,\\underbrace{\\color{red}{24}}_\\color{green}{3^e \\ \\text{multiple}},32,40,...\\}| 2. Trouver les fractions équivalentes ||\\frac{1}{12}^\\color{blue}{\\times 2}_\\color{blue}{\\times 2} = \\frac{2}{\\color{red}{24}} \\qquad \\text{et} \\qquad \\frac{5}{8}^\\color{green}{\\times 3}_\\color{green}{\\times 3} = \\frac{15}{\\color{red}{24}}|| Avec 3 fractions Trouve un dénominateur commun à ces trois fractions: ||\\frac{1}{4} \\qquad \\frac{2}{3} \\qquad \\frac{3}{8}|| 1. Faire la liste des multiples de chaque dénominateur Multiples de |4=\\{4,8,12,16,20,\\underbrace{\\color{red}{24}}_\\color{blue}{6^e \\ \\text{multiple}},28,...\\}| Multiples de |3=\\{3,6,9,12,15,18,21,\\underbrace{\\color{red}{24}}_\\color{fuchsia}{8^e \\ \\text{multiple}},27,...\\}| Multiples de |8=\\{8,16,\\underbrace{\\color{red}{24}}_\\color{green}{3^e \\ \\text{multiple}},32,40,...\\}| 2. Trouver les fractions équivalentes ||\\frac{1}{4}^\\color{blue}{\\times 6}_\\color{blue}{\\times 6} = \\frac{6}{\\color{red}{24}}\\ \\qquad \\frac{2}{3}^\\color{fuchsia}{\\times 8}_\\color{fuchsia}{\\times 8} = \\frac{16}{\\color{red}{24}}\\ \\qquad \\frac{3}{8}^\\color{green}{\\times 3}_\\color{green}{\\times 3} = \\frac{9}{\\color{red}{24}}|| Pour trouver les fractions équivalentes, on peut utiliser la stratégie suivante. On peut trouver le PPCM à l'aide de l'arbre de facteurs de chaque dénominateur. Par la suite, il faudra trouver les fractions équivalentes de chacune des fractions. Avec 2 fractions Trouve un dénominateur commun à ces deux fractions: ||\\frac{7}{12} \\qquad \\text{et} \\qquad \\frac{5}{9}|| 1. Trouver le PPCM selon l'arbre des facteurs de chacun des dénominateurs En effectuant l'arbre des facteurs pour les deux dénominateurs, on obtient les factorisations premières suivantes. ||12=\\color{blue}{2} \\times \\color{green}{2} \\times \\color{fuchsia}{3}\\qquad \\qquad 9=\\color{fuchsia}{3} \\times \\color{orange}{3}|| Pour déterminer le PPCM, on peut multiplier tous les facteurs premiers qui sont différents avec un seul exemplaire de ceux qui sont identiques, comme ceci:||\\begin{align}\\text{PPCM}\\{9,12\\}&= \\underbrace{\\color{blue}{2}\\times \\color{green}{2} \\times \\color{fuchsia}{3}}_{\\text{facteurs de}\\ 12} \\times \\underbrace{\\not\\color{fuchsia}{3} \\times \\color{orange}{3}}_{\\text{facteurs de} \\ 9} \\\\ &= \\color{blue}{2}\\times \\color{green}{2} \\times \\color{fuchsia}{3} \\times \\color{orange}{3} \\\\ \\\\ &= \\color{red}{36}\\end{align}||2. Trouver les fractions équivalentes ||\\frac{7}{12}^{\\color{orange}{\\times 3}}_{\\color{orange}{\\times 3}} = \\frac{21}{\\color{red}{36}} \\qquad \\text{et} \\qquad \\frac{5}{9}^{\\color{blue}{\\times 2}\\color{green}{\\times 2}}_{\\color{blue}{\\times 2}\\color{green}{\\times 2}} = \\frac{20}{\\color{red}{36}}|| Avec 3 fractions Trouve un dénominateur commun à ces trois fractions: ||\\frac{1}{10} \\qquad \\frac{3}{8} \\qquad \\frac{5}{6}|| 1. Trouver le PPCM selon l'arbre des facteurs de chacun des dénominateurs En effectuant l'arbre des facteurs pour les trois dénominateurs, on obtient les factorisations premières suivantes.||10=\\color{blue}{2} \\times \\color{green}{5}\\qquad \\qquad 8=\\color{blue}{2} \\times \\color{fuchsia}{2} \\times \\color{orange}{2}\\qquad \\qquad 6=\\color{blue}{2} \\times \\color{purple}{3}||Pour déterminer le PPCM, on multiplie tous les facteurs premiers qui sont différents avec un seul exemplaire de ceux qui sont identiques. ||\\begin{align} \\text{PPCM}\\{6,8,10\\} &= \\underbrace{\\color{blue}{2} \\times \\color{green}{5}}_{\\text{facteurs de}\\ 10} \\times \\underbrace{\\not\\color{blue}{2} \\times \\color{fuchsia}{2} \\times \\color{orange}{2}}_{\\text{facteurs de} \\ 8}\\times \\underbrace{\\not\\color{blue}{2} \\times \\color{purple}{3}}_{\\text{facteurs de} \\ 6} \\\\ &= \\color{blue}{2} \\times \\color{green}{5} \\times \\color{fuchsia}{2} \\times \\color{orange}{2} \\times \\color{purple}{3} \\\\ \\\\ &= \\color{red}{120}\\end{align}|| 2. Trouver les fractions équivalentes ||\\frac{1}{10}^{\\color{fuchsia}{\\times 2}\\color{orange}{\\times 2}\\color{purple}{\\times 3}}_{\\color{fuchsia}{\\times 2}\\color{orange}{\\times 2}\\color{purple}{\\times 3}} = \\frac{12}{\\color{red}{120}} \\qquad \\ \\frac{3}{8}^{\\color{green}{\\times 5}\\color{purple}{\\times 3}}_{\\color{green}{\\times 5}\\color{purple}{\\times 3}} = \\frac{45}{\\color{red}{120}} \\qquad \\ \\frac{5}{6}^{\\color{green}{\\times 5}\\color{fuchsia}{\\times 2}\\color{orange}{\\times 2}}_{\\color{green}{\\times 5}\\color{fuchsia}{\\times 2}\\color{orange}{\\times 2}} = \\frac{100}{\\color{red}{120}}|| Pour trouver les fractions équivalentes, il existe un petit truc afin de savoir par quel nombre il faut multiplier le numérateur et le dénominateur de la fraction. Pour trouver un dénominateur commun, on peut simplement multiplier tous les dénominateurs ensemble. Par la suite, il s'agit de trouver les fractions équivalentes de chacune des fractions en utilisant le dénominateur commun obtenu. Par contre, le dénominateur commun ainsi obtenu est souvent d'une grande valeur. Avec 2 fractions Trouve un dénominateur commun à ces deux fractions: ||\\frac{1}{\\color{green}{12}} \\qquad \\text{et} \\qquad \\frac{5}{\\color{blue}{8}}|| En multipliant |\\color{green}{12}| et |\\color{blue}{8}| on obtient un dénominateur commun qui est |\\color{red}{96}|. Ainsi, ||\\frac{1}{12}^\\color{blue}{\\times 8}_\\color{blue}{\\times 8} = \\frac{8}{\\color{red}{96}} \\qquad \\text{et} \\qquad \\frac{5}{8}^\\color{green}{\\times 12}_\\color{green}{\\times 12} = \\frac{60}{\\color{red}{96}}|| Avec 3 fractions Transforme ces trois fractions sous un même dénominateur: ||\\frac{1}{\\color{blue}{4}} \\qquad\\ \\frac{2}{\\color{green}{3}} \\qquad\\ \\frac{7}{\\color{fuchsia}{9}}|| En multipliant |\\color{blue}{4},\\color{green}{3} \\ \\text{et} \\ \\color{fuchsia}{9}|, on obtient un dénominateur commun qui est |\\color{red}{108}|. Ainsi, ||\\frac{1}{4}^{\\color{green}{\\times 3}\\color{fuchsia}{\\times 9}}_{\\color{green}{\\times 3}\\color{fuchsia}{\\times 9}} = \\frac{27}{\\color{red}{108}} \\qquad \\ \\frac{2}{3}^{\\color{blue}{\\times 4}\\color{fuchsia}{ \\times 9}}_{\\color{blue}{\\times 4}\\color{fuchsia}{ \\times 9}} = \\frac{72}{\\color{red}{108}} \\qquad\\ \\frac{7}{9}^{\\color{blue}{\\times 4}\\color{green}{\\times 3}}_{\\color{blue}{\\times 4}\\color{green}{\\times 3}} = \\frac{84}{\\color{red}{108}}|| Pour trouver les fractions équivalentes, il s'agit de multiplier le numérateur et le dénominateur de chaque fraction par les dénominateurs des autres fractions avec lesquelles on travaille. Lorsque les dénominateurs des fractions sont des expressions algébriques, la méthode pour déterminer un dénominateur commun est très similaire à celle de l'arbre des facteurs présentée plus haut. De par sa similarité avec l'arbre des facteurs, on peut déduire qu'il y a une emphase qui est mise vers la factorisation. Ainsi, il est essentiel de maîtriser les différentes méthodes de factorisation d'un polynôme. Quel est le dénominateur commun des fractions suivantes: ||\\frac{3x^2+6x}{x^2+5x+6} \\ \\ \\text{et} \\ \\ \\frac{2x-6}{6x^2+36x+54}|| 1. Factoriser et réduire chacune des fractions ||\\begin{align} \\small \\frac{\\color{blue}{3x^2+6x}}{\\color{red}{x^2+5x+6}} &\\Rightarrow \\small \\color{blue}{3x^2 + 6x} &&&& \\small\\color{red}{x^2+5x+6} \\\\ &= \\small \\color{blue}{3x(x+2)} && \\small \\text{mise en évidence} && \\small\\color{red}{(x+3)(x+2)} && \\small \\text{somme-produit}\\\\ \\small \\frac{\\color{blue}{3x^2+6x}}{\\color{red}{x^2+5x+6}} &= \\small \\frac{\\color{blue}{3x (x+2)}}{\\color{red}{(x+3)(x+2)}} \\\\ &= \\small \\frac{\\color{blue}{3x}}{\\color{red}{(x+3)}} && \\small \\text{simplification}\\\\\\\\ \\small \\frac{\\color{green}{2x-6}}{\\color{orange}{6x^2+36x+54}} &\\Rightarrow \\small \\color{green}{2x-6} &&&& \\small\\color{orange}{6x^2+36x+54} \\\\ &= \\small \\color{green}{2(x-3)} && \\small \\text{mise en évidence} && \\small\\color{orange}{6(x^2+6x+9)} && \\small \\text{mise en évidence}\\\\ &&&&& \\small \\color{orange}{6(x+3)(x+3)} && \\small \\text{carré parfait}\\\\ \\small \\frac{\\color{green}{2x-6}}{\\color{orange}{6x^2+36x+54}} &= \\small \\frac{\\color{green}{2(x-3)}}{\\color{orange}{6(x+3)(x+3)}} \\\\ &= \\small \\frac{\\color{green}{(x-3)}}{\\color{orange}{3(x+3)(x+3)}} && \\small \\text{simplification} \\end{align}|| 2. Déterminer le dénominateur commun Pour cette étape, on doit s'assurer que chaque élément de chacun des dénominateurs se retrouvent dans le dénominateur commun. Si une partie du premier dénominateur est identique (\"jumeaux\") à une partie du deuxième dénominateur, on ne conserve qu'un exemplaire de ces \"jumeaux\". ||\\begin{align} \\small\\text{dénominateur} &= \\small \\color{red}{(x+3)} && \\small\\text{et} && \\small \\color{orange}{3(x+3)(x+3)} \\\\ \\small \\text{dénominateur commun} &= \\small \\underbrace{\\color{red}{(x+3)}}_{\\small\\text{jumeaux}} \\ \\color{orange}{3} \\ \\underbrace{\\color{orange}{(x+3)}}_{\\small\\text{jumeaux}} \\ \\color{orange}{(x+3)} && \\small \\text{mise en commun des dénominateurs}\\\\ &= \\small\\underbrace{\\color{red}{(x+3)}}_{\\small\\text{1 exemplaire}}\\ \\small\\color{orange}{3} \\phantom{(x+3)} \\color{orange}{(x+3)} && \\small \\text{élimine un des \"jumeaux\"} \\\\ &= \\small 3 \\ (x+3) \\ (x+3) && \\small \\text{dénominateur commun} \\end{align}|| 3. Trouver les fractions équivalentes Finalement, on multiplie les numérateurs et les dénominateurs des fractions initiales par les éléments manquants du dénominateur commun |\\small 3 \\ (x+3) \\ (x+3)|. ||\\begin{align} \\small \\frac{\\color{blue}{3x}}{\\color{red}{(x+3)}} &\\Rightarrow \\small\\frac{\\color{blue}{3x}}{\\underbrace{\\color{red}{(x+3)}}_{\\small\\text{initiale}}}\\cdot \\frac{3(x+3)}{\\underbrace{3 \\ (x+3)}_{\\small\\text{manquantes}}} && \\small\\underbrace{\\phantom{(}3\\phantom}_{\\small\\text{manquante}}\\small\\underbrace{(x+3)}_{\\small\\text{commune}}\\ \\ \\small\\underbrace{(x+3)}_{\\small\\text{manquante}} \\\\ &= \\small\\frac{9x^2+27x}{3 (x+3)(x+3)} \\\\\\\\ \\small \\frac{\\color{green}{(x-3)}}{\\color{orange}{3(x+3)(x+3)}} &\\Rightarrow \\small \\frac{\\color{green}{(x-3)}}{\\underbrace{\\color{orange}{3 \\ (x+3) \\ (x+3)}}_{\\small\\text{initiale}}} \\cdot \\underbrace{\\phantom{\\frac{(\\small\\text{rien})}{(\\small\\text{rien})}}}_{\\small\\text{manquante}} && \\small\\underbrace{3 \\ (x+3) \\ (x+3)}_{\\small\\text{communes}} \\\\ &=\\small \\frac{(x-3)}{3\\ (x+3)\\ (x+3)} \\end{align}|| Puisque la deuxième fraction initiale n'a aucun élément manquant, elle demeure inchangée. Ainsi, ||\\begin{align} \\small \\frac{3x^2+6x}{x^2+5x+6}&&& \\text{et} && \\small \\frac{2x-6}{6x^2+36x+54} \\\\\\\\ \\Rightarrow \\small\\frac{9x^2+27x}{3 (x+3)(x+3)} &&& \\text{et} && \\small \\frac{(x-3)}{3(x+3)(x+3)} \\end{align}|| Maintenant que les deux fractions ont un dénominateur commun, on pourrait les additionner ou les soustraire. Pour valider ta compréhension des fractions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Préparation à l'examen ministériel – Sciences – Secondaire 4\n\nL'examen ministériel en Science et technologie (ST) ou en Applications technologiques et scientifiques (ATS) est un examen obligatoire qu'un élève doit compléter en quatrième secondaire. Cet examen a une durée officielle de trois heures. De plus, une période supplémentaire de 15 minutes doit être accordée, au besoin, pour une durée maximale de 3 h 15. L'épreuve doit être complétée individuellement. Le résultat à l'examen compte pour 50 % du volet Théorie. Lors de l'examen, seul le matériel suivant est autorisé : une règle; un document de référence qui comprend la liste des formules et grandeurs, le tableau de la classification périodique des éléments ainsi que les dessins de l'objet technique. Ce document sera remis en même temps que le questionnaire et le cahier de l'élève; une calculatrice avec ou sans affichage graphique. L'épreuve ministérielle est composée de 25 questions valant 4 points chacune. L'examen est composé de trois sections. La section A est une section composée de questions à choix multiples. Ces questions évaluent la maîtrise ou la mobilisation des connaissances. La question mettant en contexte les concepts vus en classe proposera quatre choix de réponse possibles dans lesquels une seule bonne réponse existe. La section B est une section composée de questions à réponse construite. Ces questions peuvent impliquer certains calculs, mais elles peuvent également nécessiter d'écrire un court paragraphe pour expliquer la réponse à la question. La section C est liée à l'analyse technologique liée à un objet technique. Cette section est liée à la présentation d'une animation d'un objet technique sur DVD qui jouera en boucle dans la classe ou l'examen sera donné. L'ordre dans lequel les sections sont complétées n'est pas important : il est toutefois important de répondre à toutes les questions afin d'amasser le meilleur résultat possible. La proportion des questions dans chacune des sections de l'examen de Science et technologie (ST) est la suivante : la section A comprend quinze questions à choix multiple, et sa pondération représente 60 % de l’épreuve; la section B comprend cinq questions à réponse construite, et sa pondération représente 20 % de l’épreuve; la section C comprend cinq questions d’analyse technologique, et sa pondération représente 20 % de l’épreuve. Les questions de l'examen sont réparties comme indiqué dans le tableau ci-dessous. Nombre de questions par section Univers vivant Univers Terre et Espace Univers matériel Univers technologique Pondération Section A 15 0 4 10 1 60 % Section B 5 0 1 3 1 20 % Section C 5 0 0 0 5 20 % Total 25 0 5 (20 %) 13 (52 %) 7 (28 %) 100 % La fiche suivante donne une liste de tous les concepts pouvant être évalués lors de l'examen ministériel de Science et technologie (ST). Concepts sujets à évaluation - ST 4e secondaire La proportion des questions dans chacune des sections de l'examen d'Applications technologiques et scientifiques (ATS) est la suivante : la section A comprend quinze questions à choix multiples, et sa pondération représente 60 % de l’épreuve; la section B comprend quatre questions à réponse construite, et sa pondération représente 16 % de l’épreuve; la section C comprend six questions d’analyse technologique, et sa pondération représente 24 % de l’épreuve. Les questions de l'examen sont réparties comme indiqué dans le tableau ci-dessous. Nombre de questions par section Univers vivant Univers Terre et Espace Univers matériel Univers technologique Pondération Section A 15 0 1 9 5 60 % Section B 4 0 1 2 1 16 % Section C 6 0 0 0 6 24 % Total 25 0 2 (8 %) 11 (44 %) 12 (48 %) 100 % La fiche suivante donne une liste de tous les concepts pouvant être évalués lors de l'examen ministériel d'Applications technologiques et scientifiques (ATS). Concepts sujets à évaluation - ATS 4e secondaire ", "Les opérations\n\nEn mathématique, une opération est un processus logique visant à obtenir un résultat à partir d'un ou de plusieurs objets. Ces objets qui interviennent dans une opération sont appelés opérandes. L'écriture d'une opération implique en général l'utilisation de symboles spécifiques appelés opérateurs. Cette section portant sur les opérations dans les nombres réels traite des sujets suivants : Dans certaines opérations, il peut être nécessaire d'utiliser le nombre opposé et le nombre inverse. Accéder au jeu Accéder au jeu ", "Examen du ministère - mathématiques - 4e secondaire - CST TS SN\n\nL'examen ministériel en mathématique est une épreuve unique obligatoire qu'un élève doit compléter en quatrième secondaire. L'examen différera selon la séquence de l'élève : Culture, société et technique (CST); Technico-sciences (TS); Sciences naturelles (SN). Cet examen a une durée officielle de trois heures. De plus, une période supplémentaire de 15 minutes doit être accordée, au besoin, pour une durée maximale de 3 h 15. L'épreuve doit être complétée individuellement. Le résultat à l'examen compte pour 50 % de l'évaluation de la compétence Déployer un raisonnement mathématique. Lors de l'examen, le matériel suivant est autorisé: Aide-mémoire préalablement construit par l'élève; Calculatrice (avec ou sans affichage graphique); Règle, équerre, compas, rapporteur, papier quadrillé. L'épreuve ministérielle est composée de 16 questions réparties en trois sections. La répartition des types de tâches et des points alloués est présentée dans le tableau suivant : Section de l'épreuve Type de tâche Nombre de tâches Nombre de points par tâche Total des points Section A Questions à choix multiples 6 |\\phantom{1}| 4 |\\phantom{1}| 24 Section B Questions à réponse courte 4 |\\phantom{1}| 4 |\\phantom{1}| 16 Section C Situations d'application 6 |\\phantom{1}| 10 |\\phantom{1}| 60 Les section A et B visent à évaluer la maîtrise des concepts et des processus mathématiques. Pour ces sections, seule la réponse sera corrigée. La section C contient six situations d'application qui privilégient l'explication mathématique. Il est important de laisser toutes les traces de votre démarche et d'expliquer votre raisonnement. Les tâches peuvent demander d'organiser et d'appliquer des concepts et des processus mathématiques, de justifier, de prouver, de convaincre, de critiquer, de prendre position, de comparer, de déduire, de généraliser, etc. Les situations d'applications que vous retrouverez dans cette section sont divisées en deux catégories. - Catégorie I: Tâche où l'élève doit élaborer et appliquer un ensemble ou une suite d'opérations en faisant appel aux concepts et aux processus mathématiques ainsi qu'aux stratégies appropriés. - Catégorie II: Tâche où l'élève fait appel à son raisonnement pour convaincre à l'aide d'arguments mathématiques, reconnaître un modèle et l'appliquer, démontrer une affirmation ou une propriété, invalider une affirmation à l'aide d'un contre-exemple ou formuler une conjecture. Le tableau suivant présente la répartition des tâches de la section C selon les trois séquences. Catégorie I Catégorie II SN 4 2 TS 4 2 CST 5 1 L'ordre dans lequel les sections sont complétées n'est pas important: il est toutefois important de répondre à toutes les questions afin d'obtenir le meilleur résultat possible. Les épreuves ministérielles sont élaborées en tenant compte de l'importance relative des champs mathématiques pour chacune des séquences dans un contexte d'évaluation. Pour chacune des séquences, la répartition approximative des points selon les champs mathématiques est présentée dans le tableau ci-dessous. Arithmétique et algèbre Probabilités et statistiques Géométrie SN De 52% à 56% De 6% à 10% De 36% à 40% TS De 44% à 52% De 8% à 16% De 36% à 44% CST De 34% à 42% De 10% à 14% De 46% à 54% " ]

[ 0.8692417144775391, 0.7882871031761169, 0.8515836000442505, 0.8255545496940613, 0.8183894753456116, 0.8331221342086792, 0.8509695529937744, 0.8244165182113647, 0.8073555827140808, 0.8384116888046265 ]

[ 0.8659576177597046, 0.7969448566436768, 0.8499413728713989, 0.8203455209732056, 0.8241272568702698, 0.8284168243408203, 0.8313997983932495, 0.8007861971855164, 0.8099175095558167, 0.813624382019043 ]

[ 0.8418611288070679, 0.7799997329711914, 0.7973541021347046, 0.8027417659759521, 0.7852250337600708, 0.804745078086853, 0.8039665222167969, 0.7740182876586914, 0.7999380230903625, 0.7786159515380859 ]

[ 0.6152808666229248, 0.08610855042934418, 0.5052180886268616, 0.3623445928096771, 0.3364858329296112, 0.3374943137168884, 0.34137529134750366, 0.2499089390039444, 0.3750465512275696, 0.32606688141822815 ]

[ 0.5874503386668717, 0.3796888043479171, 0.41955422007588894, 0.4088378982568014, 0.473091285158826, 0.39842416710540224, 0.413309672911089, 0.35116692836001884, 0.49292779627451017, 0.3685545648547097 ]

[ 0.8434582948684692, 0.7563961148262024, 0.8325561881065369, 0.82245934009552, 0.8042254447937012, 0.7873145341873169, 0.7885528802871704, 0.7917484045028687, 0.8140787482261658, 0.7980598211288452 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les verbes « tenir » et « venir »\n\n INDICATIF Présent je tiens tu tiens il tient nous tenons vous tenez ils tiennent Passé composé j'ai tenu tu as tenu il a tenu nous avons tenu vous avez tenu ils ont tenu Imparfait je tenais tu tenais il tenait nous tenions vous teniez ils tenaient Plus-que-parfait j'avais tenu tu avais tenu il avait tenu nous avions tenu vous aviez tenu ils avaient tenu Passé simple je tins tu tins il tint nous tînmes vous tîntes ils tinrent Passé antérieur j'eus tenu tu eus tenu il eut tenu nous eûmes tenu vous eûtes tenu ils eurent tenu Futur simple je tiendrai tu tiendras il tiendra nous tiendrons vous tiendrez ils tiendront Futur antérieur j'aurai tenu tu auras tenu il aura tenu nous aurons tenu vous aurez tenu ils auront tenu SUBJONCTIF CONDITIONNEL Présent que je tienne que tu tiennes qu'il tienne que nous tenions que vous teniez qu'ils tiennent Passé que j'aie tenu que tu aies tenu qu'il ait tenu que nous ayons tenu que vous ayez tenu qu'ils aient tenu Présent je tiendrais tu tiendrais il tiendrait nous tiendrions vous tiendriez ils tiendraient Passé j'aurais tenu tu aurais tenu il aurait tenu nous aurions tenu vous auriez tenu ils auraient tenu IMPÉRATIF PARTICIPE Présent tiens tenons tenez Passé aie tenu ayons tenu ayez tenu Présent tenant Passé tenu (masc. sing.) tenue (fém. sing.) tenus (masc. plur.) tenues (fém. plur.) ayant tenu INFINITIF Présent tenir Passé avoir tenu INDICATIF Présent je viens tu viens il vient nous venons vous venez ils viennent Passé composé je suis venu tu es venu il est venu nous sommes venus vous êtes venus ils sont venus Imparfait je venais tu venais il venait nous venions vous veniez ils venaient Plus-que-parfait j'étais venu tu étais venu il était venu nous étions venus vous étiez venus ils étaient venus Passé simple je vins tu vins il vint nous vînmes vous vîntes ils vinrent Passé antérieur je fus venu tu fus venu il fut venu nous fûmes venus vous fûtes venus ils furent venus Futur simple je viendrai tu viendras il viendra nous viendrons vous viendrez ils viendront Futur antérieur je serai venu tu seras venu il sera venu nous serons venus vous serez venus ils seront venus SUBJONCTIF CONDITIONNEL Présent que je vienne que tu viennes qu'il vienne que nous venions que vous veniez qu'ils viennent Passé que je sois venu que tu sois venu qu'il soit venu que nous soyons venus que vous soyez venus qu'ils soient venus Présent je viendrais tu viendrais il viendrait nous viendrions vous viendriez ils viendraient Passé je serais venu tu serais venu il serait venu nous serions venus vous seriez venus ils seraient venus IMPÉRATIF PARTICIPE Présent viens venons venez Passé sois venu soyons venus soyez venus Présent venant Passé venu (masc. sing.) venue (fém. sing.) venus (masc. plur.) venues (fém. plur.) étant venu INFINITIF Présent venir Passé être venu ", "Les verbes du deuxième groupe\n\n\nLe deuxième groupe inclut tous les verbes qui ne sont pas dans le premier groupe, notamment les verbes en -ir, en -oir, en -re et le verbe aller. connaître - connais remettre - remets vaincre - vaincs résoudre - résous conduire - conduis Certains verbes se terminant en -ir se terminent par -ant au participe présent. dormir - dormant sortir - sortant tenir - tenant venir - venant partir - partant cueillir - cueillant bouillir - bouillant mentir - mentant D'autres verbes se terminant en -ir se terminent par -issant au participe présent. Ces verbes suivent le modèle du verbe finir. finir - finissant grandir - grandissant accomplir - accomplissant adoucir - adoucissant approfondir - approfondissant embellir - embellissant amollir - amollissant arrondir - arrondissant indicatif présent : je vends, tu vends, il vend, nous vendons, vous vendez, ils vendent imparfait : je vendais, tu vendais, il vendait, nous vendions, vous vendiez, ils vendaient passé simple : je vendis, tu vendis, il vendit, nous vendîmes, vous vendîtes, ils vendirent futur simple : je vendrai, tu vendras, il vendra, nous vendrons, vous vendrez, ils vendront participe passé : vendu indicatif présent : je peins, tu peins, il peint, nous peignons, vous peignez, ils peignent imparfait : je peignais, tu peignais, il peignait, nous peignions, vous peigniez, ils peignaient passé simple : je peignis, tu peignis, il peignit, nous peignîmes, vous peignîtes, ils peignirent futur simple : je peindrai, tu peindras, il peindra, nous peindrons, vous peindrez, ils peindront participe passé : peint ", "Conjugaison\n\nLa conjugaison, c’est la liste de toutes les formes possibles que peut prendre un verbe en fonction de la personne et du nombre, du temps et du mode. Conjuguer un verbe, c'est faire la démonstration de toutes ses formes possibles. Cela peut paraître complexe et surtout très long. Heureusement, plusieurs principes de conjugaison reviennent pour tous les verbes. D'autres éléments sont importants à connaître pour réussir à bien conjuguer : ", "Le participe passé\n\nLe participe passé est un temps simple qui fait partie du mode participe. Employé avec un auxiliaire, il forme les temps composés des verbes. Le participe passé peut également être employé sans auxiliaire : il s'agit alors d'un adjectif participe (autrefois appelé participe passé employé seul). Pour conjuguer un verbe au participe passé, on emploie les terminaisons suivantes : masculin singulier féminin singulier masculin pluriel féminin pluriel 1er groupe -é -ée -és -ées 2e groupe -t -s -u -i -te -se -ue -ie -ts -s -us -is -tes -ses -ues -ies Pour former les temps composés d'un verbe, on emploie l'auxiliaire avoir ou être conjugué à un temps simple (présent de l'indicatif, imparfait de l'indicatif, conditionnel présent de l'indicatif, futur simple de l'indicatif, etc.) et on l'accompagne du participe passé du verbe. Julie a étudié pour réussir l'examen. Pierre avait enfin trouvé ce qu'il voulait faire plus tard. Selon ma mère, Julie serait allée faire quelques courses. Pierre sera certainement arrivé. Un adjectif est appelé adjectif participe (auparavant appelé participe passé employé seul) lorsqu'il est formé à partir du participe passé d'un verbe. Il ne s'agit donc pas d'un verbe, mais bien d'un adjectif qui possède toutes les caractéristiques de cette classe de mots. Il s'accorde aussi comme tous les autres adjectifs. Je lui ai remis un bouquet de fleurs séchées. J'observais avec tendresse ma petite fille endormie. Les enfants semblaient surexcités. ", "Les temps simples\n\nLes temps simples sont les formes verbales composées d'un seul mot. Les temps simples sont construits à l'aide d'un radical et d'une terminaison changeant selon le mode, le temps, la personne et le nombre. Dans le système de conjugaison, les temps simples sont les suivants : Modes Temps simples Temps composés Indicatif Présent Tu conjugues Passé simple Tu conjuguas Imparfait Tu conjuguais Futur simple Tu conjugueras Conditionnel présent Tu conjuguerais Passé composé Tu as conjugué Passé antérieur Tu eus conjugué Plus-que-parfait Tu avais conjugué Futur antérieur Tu auras conjugué Conditionnel passé Tu aurais conjugué Infinitif Présent Conjuguer Passé Avoir conjugué Participe Présent Conjuguant Passé Conjugué Présent composé Ayant conjugué Subjonctif Présent Que tu conjugues Passé Que tu aies conjugué Impératif Présent Conjugue Passé Aie conjugué Les temps composés Le verbe ", "Les chiffres romains\n\nLes chiffres romains sont formés à l’aide de 7 lettres majuscules qui correspondent à des valeurs numériques. Un nombre écrit en chiffres romains se lit de gauche à droite. Les chiffres romains sont: Il y a quelques règles à respecter quand on veut écrire des nombres en chiffres romains. Pour le nombre |\\textbf{VIII}| : - le chiffre |1| |\\left(\\textbf{I}\\right)| est plus petit que le chiffre |5| |\\left(\\textbf{V}\\right)|; - le chiffre |1| |\\left(\\textbf{I}\\right)|est égal aux deux autres chiffres |1| |\\left(\\textbf{I}\\right)|; Ainsi, puisque les chiffres |1| sont plus petits et situés à droite du |5|, on additionne la valeur de chaque lettre : ||5 + 1 + 1 + 1=8|| Donc, |\\textbf{VIII} = 8| Pour le nombre |\\textbf{XL}| : le chiffre |10| |\\left(\\textbf{X}\\right)| est à gauche du |50| |\\left(\\textbf{L}\\right)|, on soustrait : ||50 - 10=40|| Ainsi, |\\textbf{XL}=40| Ainsi, on peut en dégager une méthode générale de conversion des nombres romains vers les nombres arabes comme on les connaît. Le nombre |19| ne s'écrira pas |\\textbf{XVIIII}| mais plutôt |\\textbf{XIX}|. Tableau contenant quelques nombres écrits en chiffres romains : Valeur numérique Chiffre romain Valeur numérique Chiffre romain |1| |\\textbf{I}| |8| |\\textbf{VIII}| |2| |\\textbf{II}| |9| |\\textbf{IX}| |3| |\\textbf{III}| |10| |\\textbf{X}| |4| |\\textbf{IV}| |40| |\\textbf{XL}| |5| |\\textbf{V}| |90| |\\textbf{XC}| |6| |\\textbf{VI}| |99| |\\textbf{XCIX}| |7| |\\textbf{VII}| |900| |\\textbf{CM}| |48| = |\\textbf{XLVIII}| |62| = |\\textbf{LXII}| |105| = |\\textbf{CV}| |256| = |\\textbf{CCLVI}| |782| = |\\textbf{DCCLXXXII}| |1 534| = |\\textbf{MDXXXIV}| |1 987| = |\\textbf{MCMLXXXVII}| ", "Les accents et le tréma\n\n maitriser, disparaitre, entrainer, flute, traitre, etc. il eût nous vîmes qu’il partît 1. mûr, dû, sûr, etc. pour ne pas confondre avec mur, du, sur, etc. 2. jeûne pour ne pas confondre avec jeune 3. verbe croitre, par exemple à la troisième personne du singulier de l’indicatif présent: il croît pour ne pas confondre avec le verbe croire, au même temps et à la même personne: il croit Dans l'ancienne orthographe, le tréma suit la lettre prononcée. Aiguë devient aigüe. Le tréma est déplacé sur la lettre qu'on entend: le u. Ambiguïté devient ambigüité. Le tréma est déplacé sur la lettre qu'on entend: le u. Dans l'ancienne orthographe, le tréma suit la lettre prononcée. Revolver devient révolver. Vade-mecum devient vadémécum. ", "La division de nombres entiers\n\nEffectue la division suivante : |3\\ 069 \\div 9| Étape 1 : On place le diviseur dans un « crochet ». Étape 2 : Pour effectuer la division, on procède de la gauche vers la droite du dividende. Si un seul chiffre ne fonctionne pas, il faut en prendre deux. Si deux ne fonctionnent pas, en prendre trois et ainsi de suite. On se demande combien de fois le diviseur |(9)| entre dans |3.| |9| n’entre pas dans |3| puisque |3| est plus petit que |9.| Dans ce cas, on emploie ensemble les deux chiffres les plus à gauche du nombre |(30).| On se demande combien de fois |9| entre dans |30.| |9| entre |3| fois dans |30| puisque |3 \\times 9 = 27| Alors, on place le résultat |(3)| sous le crochet et on multiplie ce chiffre par le chiffre dans le crochet |(3\\times 9 = 27).| On inscrit ce résultat sous |30.| Remarque : Si on ne peut pas obtenir précisément le nombre recherché |(30),| on doit choisir un multiple du diviseur |(9)| dont le produit sera le plus proche et plus petit que ce nombre à atteindre. Ainsi, on n'aurait pas pu choisir |4| dans l'exemple en cours puisque |4 \\times 9 = 36 > 30.| Étape 3 : On effectue la soustraction. Étape 4 : On abaisse le chiffre suivant du dividende à la droite de la réponse de la soustraction. Étape 5 : On répète les étapes 2 et 3 avec ce nouveau nombre. Combien de fois |9| (le diviseur) entre dans |36?| |9| entre |4| fois dans |36 :| |4\\times 9 = 36.| On place ce résultat |(36)| sous l’autre |36| et on effectue la soustraction. Même si la réponse de la soustraction égale zéro |(0),| ce n’est pas terminé puisqu’il reste un chiffre à abaisser. On poursuit avec la même démarche. Étape 6 : On abaisse le chiffre restant |(9)| à côté du |0.| Combien de fois |9| entre dans |9?| |9| entre une fois dans |9 :| |9 \\times 1 = 9.| On place |9| sous |09| et on effectue la soustraction : |9-9 = 0| Étape 7 : Si la réponse à la dernière soustraction est |0,| cela signifie que la division est terminée. Dans notre exemple, le résultat obtenu à la dernière soustraction est de |0.| La réponse à l'opération |3\\ 069 \\div 9| est donc |341.| Si la dernière soustraction donne un résultat autre que 0, on peut utiliser ce résultat comme reste. En effectuant |3\\ 074 \\div 8,| on obtient |384| dans la réponse finale, mais il reste un |2| à la fin de la dernière soustraction. On dira donc que la réponse est : 384 reste 2. La division peut aussi s'écrire comme ceci : |3\\ 074 = (8\\times 384)+2| ... ou encore comme cela : |3\\ 074 \\div 8 = 384 + \\dfrac{2}{8} = 384 + \\dfrac{1}{4}.| On peut aussi poursuivre la division en ajoutant des décimales à la réponse. Une fois tous les chiffres du dividende abaissés, on place une virgule à côté de la réponse. Cela permet d’ajouter un zéro |(0)| à la droite de la réponse de la soustraction (dans ce cas-ci, le 2 devient 20). Ce |0| vient du fait que la portion décimale d'un nombre entier est constituée uniquement de |0.| Par la suite, on ajoute un zéro |(0)| à la droite de chaque résultat de soustraction. On arrête quand le résultat d’une soustraction donne zéro |(0).| Il se peut également qu’une division se termine après plusieurs décimales ou ne se termine pas du tout. Si tel est le cas, on arrête pour arrondir la réponse à la position demandée. Accéder au jeu Accéder au jeu ", "Le verbe\n\nLe verbe est une classe de mots variables. Il sert notamment à exprimer des actions, des états et des changements en les situant dans le temps (passé, présent ou futur). Lorsqu’il est conjugué à un mode personnel, le verbe est toujours le noyau d’un groupe verbal (GV). Le verbe est un receveur d’accord. Cela signifie qu’il reçoit sa personne et son nombre du pronom ou du noyau du groupe de mots qui occupe la fonction de sujet avec lequel il est en relation. Le verbe peut avoir deux formes : simple ou composée. Les verbes simples sont formés d’un seul mot. aimer, pleurait, jouerai, finissaient, voulions, sentit, faites… Les verbes composés sont formés de deux mots. avoir pris, suis allé(e), avais mangé, eut préféré, avions vu, êtes sorti(e)s, auront grandi… Chaque verbe est formé de deux parties : le radical et la terminaison. Le radical est la portion du verbe qui exprime son sens. Il est placé devant la terminaison. La terminaison est la portion du verbe qui indique son mode, son temps, sa personne et son nombre. Le radical chant- exprime le sens du verbe, soit l’action de chanter. La terminaison -eront indique le mode, le temps, la personne et le nombre du verbe. Voici les différents sens possibles des verbes. Sens Exemples Action Sauter, pleurer, bâtir, agir… État/existence Être, demeurer, sembler, vivre, naitre… Changement/transformation Maigrir, améliorer, grandir, se réveiller… Mouvement/déplacement Courir, marcher, monter, nager, partir… Perception/sensation Écouter, sentir, voir, gouter, entendre, percevoir… Sentiment Aimer, détester, souhaiter, haïr… Parole Dire, crier, répliquer, chuchoter… Opinion Croire, estimer, penser, critiquer… Météorologie Pleuvoir, neiger, grêler, venter… Connaissance Apprendre, savoir, comprendre… Le verbe, noyau du groupe occupant la fonction de prédicat, est généralement placé après le sujet. Pour repérer un verbe, il est possible d’utiliser deux manipulations syntaxiques : le remplacement et l’encadrement. Je travaillerai au café du coin toutes les fins de semaine. (Verbe travailler, futur simple de l’indicatif) Je travaille au café du coin toutes les fins de semaine. (Verbe travailler, présent de l’indicatif) J’ai été au café du coin toutes les fins de semaine. (Verbe être, passé composé de l’indicatif) Je m’arrêterai au café du coin toutes les fins de semaine. (Verbe s'arrêter, futur simple de l’indicatif) Tu iras à l’école en septembre. (Verbe à un temps simple) Tu n’iras pas à l’école en septembre. Je suis allé en Gaspésie plusieurs fois l’été dernier. (Verbe à un temps composé) Je ne suis pas allé en Gaspésie plusieurs fois l’été dernier. Mélanger les ingrédients secs. (Verbe à l’infinitif présent) Ne pas mélanger les ingrédients secs. Il existe plusieurs types de verbes : Il existe d’autres classes de mots : ", "Le verbe auxiliaire\n\nIl existe quatre types de verbes auxiliaires. Un auxiliaire de conjugaison est placé avant un participe passé dans un temps composé. Il ne peut s’agir que des verbes être et avoir. J’ai été surprise de te voir! (Auxiliaire avoir) Nous sommes sortis tard du restaurant. (Auxiliaire être) Vous avez perdu la tête! (Auxiliaire avoir) Ils sont restés avec elle toute la journée. (Auxiliaire être) Pour plus d’information, consulte la fiche sur les auxiliaires de conjugaison. Un auxiliaire de modalité indique le point de vue de l’énonciateur par rapport à l’accomplissement de l’action ou du fait exprimé par un verbe à l’infinitif. Ces auxiliaires peuvent exprimer l’obligation, le doute, la possibilité, la probabilité, la volonté, la nécessité ou la non-réalisation. Il semble être mal à l’aise. Dans la phrase 1, l’auxiliaire de modalité semble exprime la probabilité qu’il soit mal à l’aise dans la situation. Ella veut déménager. Dans la phrase 2, l’auxiliaire de modalité veut exprime la volonté qu’a Ella de déménager. Nous devons agir! Dans la phrase 3, l’auxiliaire de modalité devons exprime l’obligation d’agir. Cela a failli fonctionner… Dans la phrase 4, l’auxiliaire de modalité a failli exprime la non-réalisation de l’action. Pour plus d’information, consulte la fiche sur les auxiliaires de modalité. Un auxiliaire d’aspect précise à quel moment est envisagée l’action ou la réalité exprimée par un verbe à l’infinitif. Tu vas arriver. (Avant l’action) Ils se mettent à travailler. (Au début de l’action) Elle est en train de faire un casse-tête. (Pendant l’action) Nous finissons de cuisiner. (À la fin de l’action) Je viens de partir. (Après l’action) Voici une liste des auxiliaires d’aspect les plus fréquents. Avant l'action Au début de l'action Pendant l'action À la fin de l'action Après l'action aller, être sur le point de… se mettre à, commencer à… être en train de, continuer à/de, aller + en + participe présent… finir de, achever de, terminer de… venir de, sortir de… Il existe d’autres sortes de verbes : " ]

[ 0.8610152006149292, 0.8505018949508667, 0.8645706176757812, 0.8268882632255554, 0.8596296906471252, 0.7884173393249512, 0.836901068687439, 0.7985696792602539, 0.8431791663169861, 0.8168767690658569 ]

[ 0.8680018782615662, 0.8330510854721069, 0.8363605737686157, 0.8131023049354553, 0.8424190282821655, 0.7580784559249878, 0.8303420543670654, 0.7772747278213501, 0.8198496103286743, 0.8100926876068115 ]

[ 0.8481497764587402, 0.8057449460029602, 0.8228466510772705, 0.815524697303772, 0.8008304834365845, 0.7560482025146484, 0.8064091205596924, 0.7492003440856934, 0.8106271028518677, 0.8071396350860596 ]

[ 0.5825332999229431, 0.442146897315979, 0.5100879669189453, 0.48861777782440186, 0.4552571177482605, 0.00018140953034162521, 0.3760826587677002, 0.01867034286260605, 0.5052736401557922, 0.453471839427948 ]

[ 0.7024438965056564, 0.4738749013961316, 0.5909220457355335, 0.5621616430012113, 0.48094708536057473, 0.2982833046669953, 0.4749188686644942, 0.3503264065130036, 0.5724438470061903, 0.4650092084476412 ]

[ 0.8623720407485962, 0.8426272869110107, 0.8760929107666016, 0.8747718334197998, 0.8589164018630981, 0.7641040086746216, 0.8287558555603027, 0.7851600050926208, 0.8734807968139648, 0.8373288512229919 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La fonction sujet\n\n\nSelon le modèle de la phrase de base (sujet + prédicat ou groupe verbal (GV) + complément de phrase), le sujet est l’élément obligatoire de la phrase qui occupe généralement la première position dans sa construction et qui est en relation d’interdépendance avec le groupe verbal. La fonction sujet fait donc varier le verbe. Il s’agit d’un sujet lorsqu’on peut effectuer l’une des manipulations suivantes : Le petit Louis joue dans la cour d’école. Elles veulent se rappeler de ce moment toute leur vie. Manger trois repas par jour est une habitude de vie saine. Qu’il pleuve change le programme de la journée. - Vérifions si le premier truc, qui est de poser la question Qu’est-ce qui? ou Qui est-ce qui?, fonctionne bien en utilisant les quatre phrases données en exemple. - Vérifions si le deuxième truc, qui est de remplacer le sujet par un pronom, fonctionne bien en utilisant les quatre phrases données en exemple. - Vérifions si le troisième truc, qui consiste à encadrer le sujet par c’est...qui ou ce sont...qui, fonctionne avec les exemples précédents. Devant le public se tenaient des artistes du cirque. Où se trouvent ses parents? ", "Le sujet\n\nLe sujet est une fonction grammaticale qui régit l'accord du verbe, c'est-à-dire que le groupe qui occupe cette fonction donne au verbe son nombre et sa personne. Sur le plan sémantique, il indique de qui ou de quoi on parle dans la phrase. Les mots et les groupes de mots qui peuvent exercer la fonction de sujet Trucs pour trouver le sujet dans une phrase La fonction sujet est très souvent occupée par un groupe du nom. Les exemples suivants peuvent également nous démontrer que, sur le plan sémantique, le sujet précise de qui ou de quoi on parle. Ce matin, le petit Louis joue dans la cour d’école. De quoi parle-t-on? On parle du petit Louis. Ces hommes sont très généreux. De quoi parle-t-on? On parle de ces hommes. Dans cette ville, les voitures circulent très vite. De quoi parle-t-on? On parle des voitures. Dans ces phrases, la fonction sujet est occupée par un pronom : Elles veulent se rappeler de ce moment toute leur vie. Nous désirons vous rencontrer dans les plus brefs délais. Je suis confortable dans ce lit. Dans ces phrases, la fonction sujet est occupée par un groupe infinitif (GInf) : Manger trois repas par jour est une habitude de vie saine. Se marier est le rêve de bien des gens. Étudier est la clé de la réussite. On remarque, dans les trois cas, la présence d'un verbe à l'infinitif : manger, se marier, étudier. Dans ces phrases, la fonction sujet est occupée par une subordonnée complétive : Qu'il pleuve change le programme de la journée. Que tu m'appelles me comble de joie. Que tu sois récompensé est bien normal. La subordonnée complétive comprend un subordonnant (qu', que) et un verbe conjugué (pleuve, appelles, sois récompensé). Ce matin, le petit Louis joue dans la cour d’école. Elles veulent se rappeler de ce moment toute leur vie. Manger trois repas par jour est une habitude de vie saine. Qu'il pleuve change le programme de la journée. Vérifions si le premier truc, qui est de poser la question Qu'est-ce qui ? ou Qui est-ce qui ?, fonctionne bien en utilisant les quatre phrases données en exemple. Vérifions si le deuxième truc, qui est d'encadrer le sujet par C'est...qui ou Ce sont...qui, fonctionne bien en utilisant les quatre phrases données en exemple. Vérifions si le troisième truc, qui est de remplacer le sujet par un pronom, fonctionne bien en utilisant les quatre phrases données en exemple. Ces phrases sont incorrectes puisqu'elles sont dépourvues d'un groupe exerçant la fonction sujet : Ce matin, joue dans la cour d’école. Veulent se rappeler de ce moment toute leur vie. Est une habitude de vie saine. À consulter : ", "L’accord du verbe avec un pronom indéfini\n\n Tout est bien qui finit bien. Rien ne pourrait me faire changer d'idée. Chacun doit exercer la tâche qu'on lui a confiée. À la fin du spectacle, tous ont applaudi longuement. Certains croyaient que je ne pouvais pas réussir. Il y a très longtemps, beaucoup pensaient que la Terre était plate. ", "L'endettement des États\n\nComme les personnes, les États doivent faire un budget, c’est-à-dire chiffrer les revenus et les dépenses qu’ils prévoient faire. Comme pour une personne, un État doit faire un budget équilibré, donc planifier ses dépenses selon les revenus qu’il prévoit gagner. Comme pour une personne, les revenus d’un État sont limités alors que ses besoins, eux, sont infinis. Il doit donc gérer au mieux l’argent dont il dispose pour bien remplir son rôle. Les principales sources de revenu d’un État sont les taxes, les impôts et les redevances que lui paient la population et les entreprises. Les redevances sont un montant d’argent qu’une entreprise ou un État doit payer à un autre État en échange du droit d’exploitation d’une ressource. Les principales dépenses d’un État sont : l’investissement dans les infrastructures, le financement de programmes et de services sociaux (comme l’éducation, les soins de santé, l’aide sociale ou l’assurance-emploi), le soutien au développement des entreprises, les dépenses militaires (l’armée). En général, les pays développés ont investi dans des programmes sociaux. Bien qu’ils soient coûteux, ces programmes assurent un certain niveau de vie à la population et contribuent, en bout de ligne, à créer de la richesse. Les pays en développement, de leur côté, doivent investir de grandes sommes dans la construction d’infrastructures pour mettre sur pied leurs propres industries. Peu importe le niveau de développement d’un pays, l’État peut être amené à faire plusieurs dépenses. Si les dépenses sont plus grandes que les revenus, le budget de l’État est déficitaire et ce dernier s’endette. L’État doit alors trouver des moyens de rembourser sa dette. Pour réduire sa dette publique, un État peut augmenter ses revenus (les taxes et les impôts perçus auprès de la population et des entreprises) et réduire ses dépenses (les investissements dans les infrastructures et les programmes sociaux et les dépenses militaires). Cela devrait lui permettre de rééquilibrer son budget et de libérer de l’argent pour rembourser ses dettes sans devoir faire de nouveaux emprunts. Toutefois, si ces efforts ne sont pas suffisants pour lui permettre de rembourser sa dette par lui-même, l’État devra faire un emprunt pour l’aider à rembourser cette dette. Un État emprunte des fonds en allant sur les marchés financiers. Par des échanges de produits financiers, ce marché permet aux investisseurs de placer leurs épargnes et aux entreprises et aux États de financer leurs dettes, entre autres. Les fonds qu’ils empruntent peuvent venir de plusieurs sources à travers le monde : d’autres États plus riches, de banques, d’organisations internationales comme la Banque mondiale (BM) ou le Fonds monétaire international (FMI), de riches investisseurs privés, de citoyens. Un marché financier désigne un endroit, physique ou virtuel, où se rencontrent les vendeurs et les acheteurs de produits financiers tels que des actions d’entreprises ou des obligations. Le taux d’intérêt pour ces emprunts est déterminé par la cote de crédit de l’État. Cette cote de crédit, en résumé, est l’évaluation par des experts de la finance de la capacité de l’État à rembourser les sommes qu’il emprunte. Ainsi, plus les experts jugent que l’État a la capacité financière de payer ses dettes, plus le risque de lui prêter de l’argent est faible. Puisque le risque est faible, le taux d’intérêt demandé à cet État sera bas. À l’inverse, les emprunts jugés plus risqués par les experts auront un taux d’intérêt plus élevé. Peu importe la source de l’emprunt, l’État devra payer des intérêts sur les montants qu’il emprunte. Plus ces taux d'intérêts sont hauts, plus le montant final que devra rembourser l’État sera élevé. Un montant élevé occasionne un poids supplémentaire sur les finances de l’État et rend encore plus difficile le remboursement de la dette. Chaque État n’a pas le même niveau d’endettement. Certains États sont très endettés alors que d’autres ont une dette beaucoup plus petite. Cet endettement se nomme la dette publique. La dette publique désigne l’ensemble des emprunts faits par un État. Pour évaluer le poids de la dette publique sur l’économie d’un État, il est utile de comparer celle-ci au produit intérieur brut (PIB). En effet, le même montant de dette publique est beaucoup plus difficile à supporter pour un État avec un PIB plus bas que pour un État avec un PIB plus élevé. À titre d’exemple, une dette identique est plus facile à supporter pour une personne ayant un salaire plus élevé que pour une personne avec un salaire plus bas. Ce calcul du poids de la dette est généralement traduit en pourcentage du PIB. Ainsi, une dette représentant 20 % du PIB d’un État est considérée comme faible alors qu’une dette équivalente à 80 % ou encore 110 % du PIB signifie que l’État est très endetté. Si l’État est en mesure d’ajuster son économie pour faire face à ses obligations financières (notamment en dégageant suffisamment d’argent pour payer ses créanciers), sa dette publique risque peu de lui causer de réels problèmes. Il peut alors faire diminuer le montant de sa dette, paiement après paiement. Toutefois, cela n’est pas possible pour tous les États. Plus un État est endetté, plus cela peut causer des problèmes pour son économie. Comme une personne, il doit être capable de rembourser ses dettes, mais lorsqu’il est très endetté, il peut avoir de la difficulté à le faire avec ses propres revenus. Il n’a parfois pas d’autre choix que de souscrire à un nouvel emprunt pour être en mesure à la fois de faire les dépenses nécessaires pour son fonctionnement et de rembourser les dettes qui arrivent à échéance. En conséquence, au lieu d’alléger son problème, il s'endette encore plus. Les problèmes financiers causés par une dette publique trop lourde à porter pour l’économie d’un État ont de grandes conséquences sur la population et les entreprises. L’État doit consacrer beaucoup d’argent de son budget au remboursement de la dette, ce qui fait en sorte qu’il en reste moins pour les investissements dans le développement des infrastructures ou dans les programmes sociaux. L’État doit agir pour rééquilibrer son budget par des mesures d’austérité. Ces mesures ont pour but de réduire les dépenses de l’État, entre autres dans les infrastructures, les programmes d’aide ou les programmes sociaux. L’austérité désigne l’ensemble des mesures prises par un État pour réduire ses dépenses et équilibrer son budget, notamment dans le but de réduire son endettement. Une conséquence possible des mesures d’austérité est la privatisation de certains services publics, c’est-à-dire que l’État confie aux entreprises privées des services dont il se chargeait auparavant. Un exemple de privatisation est la réduction des soins de santé payés par l’État. La population doit donc payer avec ses propres revenus pour recevoir des soins. Cette privatisation entraine souvent une plus grande disparité dans la population puisque ces services, auparavant offerts à tous, ont maintenant un prix que tous n’ont pas les moyens de payer. La Grèce est un pays développé faisant partie de l’Union européenne. Au fil des ans, ce pays accumule une lourde dette financière. La crise financière mondiale de 2008 fait basculer le très fragile équilibre économique de cet État. Devant les besoins criants de la Grèce, le Fonds monétaire international, l'Union européenne et la Banque centrale européenne mettent en place un plan d’aide financière pour éviter un défaut de paiement (une incapacité à rembourser ses dettes) et lui permettre de rétablir ses finances. Cette aide a toutefois un prix : l’État grec a dû réduire considérablement ses dépenses, dont celles dans les programmes sociaux et dans les services publics comme les hôpitaux et les écoles, qui ont vu leur budget considérablement réduit. Les taux de chômage et de pauvreté ont considérablement augmenté, touchant durement la population pendant de nombreuses années. Les pays développés, tout comme les pays en développement, peuvent être endettés. Au fil des années, le poids de la dette d’un État peut varier. En 2015, des États comme le Japon, la France, les États-Unis, la Grèce, la Jamaïque ou l’Érythrée avait des taux d’endettement approchant ou même dépassant 100 % de leur produit intérieur brut (PIB). La même année, d’autres États avaient des dettes beaucoup plus petites. C’était le cas de l’Arabie Saoudite, de l’Algérie, du Chili et du Nigéria. Ces dettes représentaient moins de 20 % de leur PIB. Certains pays n’ont, quant à eux, presque pas de dette. C’est le cas entre autres du Brunéi, un pays voisin de la Malaisie qui, en 2018, avait une dette représentant environ 2,6 % de son PIB. ", "Trucs pour s'améliorer en anglais\n\nTous les conseils transmis à l'intérieur de cette fiche pourraient se résumer à un seul : pratiquer le plus possible, et ce, dans des contextes de communication variés. Have fun! Lire en anglais, cela peut être ardu, surtout quand on éprouve certaines difficultés. Il ne faut toutefois pas se décourager, des stratégies existent. Ce qu'il faut d'abord et avant tout dans une lecture, c'est cibler les mot-clés et s'assurer que leur sens ne nous échappe pas. ", "Les entreprises multinationales\n\nLes accords économiques signés entre les États favorisent le libre-échange. Ce libre-échange ouvre les marchés mondiaux et profite beaucoup aux grandes entreprises multinationales et aux États les plus puissants. Les États dans le monde sont très favorables à l’idée d’implanter des multinationales sur leur territoire. Le libre-échange est une politique économique qui vise à éliminer toutes les barrières commerciales entre les États ayant signé un accord. Le marché est un lieu d’échanges physiques ou virtuels, c’est-à-dire un endroit où se déroulent les activités commerciales. C'est là que se rencontrent l'offre (les vendeurs), qui propose un bien ou un service, et la demande (les acheteurs), qui souhaite acquérir un produit en le payant afin de satisfaire un besoin. D’une part, ces entreprises leur fournissent une source de revenu supplémentaire avec les impôts qu’elles doivent payer. D’autre part, ces multinationales favorisent la création d’emplois, ce qui entraine une diminution du taux de chômage. Une multinationale est une entreprise qui réalise des activités dans d’autres pays que son pays d'origine (exploitation de ressources, production de biens ou de services, recherche et développement, etc.). Les multinationales peuvent s’établir à l’endroit où elles le désirent. Elles cherchent les pays qui offrent les mesures gouvernementales les plus avantageuses afin d’augmenter leurs profits. Les États doivent donc mettre en place des mesures précises pour attirer les multinationales. D’abord, les pays peuvent offrir des avantages fiscaux (taxes et impôts) aux entreprises, ce qui crée une certaine forme de compétition entre les pays désireux d’attirer les entreprises sur leur territoire. En 2017, les États-Unis ont adopté une réforme fiscale très avantageuse pour les compagnies. Le taux d’imposition sur les bénéfices passe de 35 % à 21 % pour les multinationales établies sur le territoire étasunien. Cet avantage fiscal qu’offrent les États-Unis pourrait convaincre les entreprises de s’y installer. Toujours en 2017, le taux d’imposition de la Chine est de 25 %. Pour être concurrentiel, le pays asiatique décide d’offrir aux entreprises une exemption d’impôt sur les bénéfices, mais sous certaines conditions. Ainsi, il est plus avantageux pour une entreprise de s’établir en Chine plutôt qu’aux États-Unis. Ensuite, les gouvernements peuvent accorder des subventions (aide financière) aux compagnies pour qu’elles investissent dans la recherche et le développement. Par exemple, le gouvernement canadien offre 3 milliards de dollars en subventions, celles-ci étant réparties entre toutes les entreprises établies sur le sol canadien qui effectuent de la recherche et du développement. Les multinationales peuvent aussi se voir accorder un tarif préférentiel sur des ressources qui sont essentielles à leur production, comme l’électricité. Au Québec, Hydro-Québec offre le tarif « L » pour inciter les grandes entreprises industrielles implantées au Québec à investir dans leurs installations. Si une compagnie investit au Québec, elle se voit accorder un remboursement de sa facture d'électricité pouvant atteindre 50 % des couts. À titre d’exemple, la compagnie minière ArcelorMittal envisage actuellement d’investir 500 millions de dollars sur quatre ans dans ses installations de la Côte-Nord. La compagnie pourrait alors bénéficier d’un rabais d’électricité d’au moins 15 millions de dollars par an. Finalement, le gouvernement peut contribuer au développement d’infrastructures (installations) pour faciliter la vie des multinationales. Des routes, des ports, des voies ferrées et même des aéroports peuvent être construits dans le but de simplifier le transport des produits. Par exemple, une route reliant une mine à une ville permet à la fois de transporter de la marchandise et des travailleurs. Les avantages fiscaux, les subventions, les tarifs préférentiels et l’aide au développement d’infrastructures sont proposés par les États pour une seule et unique raison : attirer les multinationales sur leur territoire. L’implantation des multinationales sur le territoire des États est donc très avantageuse pour ces derniers. Quels sont les avantages pour les multinationales? L’objectif principal des multinationales est de faire du profit. Ayant recours à plusieurs secteurs d’activités pour ses produits ou ses services, une multinationale est toujours à la recherche de pays où les mesures gouvernementales sont avantageuses. Le terme activité fait référence à toutes les actions et les opérations humaines menées par une entreprise ou un État afin d’atteindre un but. La délocalisation fait référence au déplacement des activités ou d'une partie des activités d’une entreprise vers un autre pays afin de réduire les couts de production. Ce déplacement se fait généralement des pays développés vers des pays en développement ou émergents. Par exemple, plusieurs étapes entrent dans la production d’un vêtement. On doit d’abord procéder à la culture, puis au tissage du coton (textile), ensuite à la conception du vêtement (design), à l’assemblage du tissu et, enfin on doit mettre en place une campagne publicitaire, etc. Lorsqu’une entreprise décide d’offrir des services de téléphonie mobile (cellulaire), elle doit multiplier ses activités pour mener à bien son projet. Ses activités consistent en la vente du service dans un ou plusieurs points de service, la publicité, le service à la clientèle, la facturation, etc. La multinationale détermine ainsi l’endroit où il lui semble le plus avantageux d’effectuer une ou plusieurs de ses activités. Mais qu’est-ce qui incite les entreprises à délocaliser leurs activités? Voici les quatre principales raisons : payer le moins possible de couts de production, accéder à de nouveaux marchés, contourner les mesures protectionnistes des pays, éviter de devoir se plier à des normes environnementales strictes. Premièrement, les couts de production sont plus faibles dans les pays en développement. Les couts de production incluent entre autres les dépenses reliées à l’exploitation des ressources et à la fabrication du bien. Ces deux dernières activités impliquent de la main-d’oeuvre, soit des ouvriers. Le cout de la main-d’oeuvre varie en fonction de l’endroit où on se trouve. Le salaire de base d’un mineur en Afrique du Sud est de 530 $/mois en 2013, tandis qu’en 2015, les mineurs canadiens touchent minimalement 3 440 $/mois. Ainsi, dans le but de réduire ses couts de production, il est plus avantageux pour une compagnie de faire affaire avec un pays où le salaire des travailleurs et travailleuses est peu élevé. Plusieurs pays en développement offrent des conditions de travail qui ne sont pas aussi règlementées que celles offertes par les pays développés. Les entreprises en profitent. Ce sont ainsi souvent les activités nécessitant l'embauche de main-d’oeuvre qui sont délocalisées. Les « cerveaux » des compagnies et les créateurs restent plutôt dans leur pays. Ce qui est inscrit derrière les produits Apple le démontre bien : Designed by Apple in California. Assembled in China. (Conçu par Apple en Californie. Assemblé en Chine.). Il n’y a pas que des biens électroniques qui soient assemblés en Asie. Il suffit de regarder l’étiquette de nos vêtements pour se rendre compte que la majorité de ceux-ci y ont également été fabriqués. Deuxièmement, la délocalisation est une option intéressante pour les multinationales puisqu’elle leur permet d’avoir accès à de nouveaux marchés. Grâce à l’ouverture des frontières (rendue possible par la mise en place de plusieurs accords internationaux), il est plus facile pour les entreprises d’accéder à de nouveaux marchés situés à l’extérieur de leur pays d’origine. Elles peuvent alors rejoindre de nouveaux consommateurs et de nouvelles consommatrices et ainsi augmenter leurs ventes de produits ou de services. Aussi, lorsqu’une usine ou une manufacture s’installe dans un pays en voie de développement, cela crée des emplois dans la région. Ces nouveaux travailleur(-euse)s ont maintenant un salaire, ils deviennent donc des consommateur(-trice)s qui peuvent désormais acheter les produits que vendent les multinationales. C’est pourquoi on parle de création de nouveaux marchés. C’est un peu le même principe que pour un groupe de musique qui fait des spectacles. À un certain moment, la plupart des gens d’une région ou d’une province ont vu le spectacle. Alors le groupe va dans une autre province ou un autre pays pour trouver d’autres personnes qui seraient intéressées à y assister. Il agrandit ainsi son marché de spectateurs potentiels et peut faire plus de spectacles. Cela lui permet d’augmenter ses revenus. Ces deux éléments (la baisse des couts de production et l’accès à de nouveaux marchés) contribuent à faire augmenter les profits des entreprises. Troisièmement, la délocalisation permet aux multinationales de contourner les mesures protectionnistes des pays. Certains pays imposent davantage de mesures protectionnistes que d’autres. Ainsi, ils encouragent les exportations et limitent les importations de marchandises étrangères. Pour contourner ces mesures protectionnistes, des multinationales délocalisent certaines de leurs activités, comme leurs usines de production, dans ces pays. De ce fait, elles ne sont plus considérées comme « étrangères » et évitent ainsi les mesures protectionnistes. Elles peuvent ainsi vendre leurs produits beaucoup plus facilement dans les pays ayant adopté des mesures protectionnistes. Le protectionnisme est une politique économique qui s’oppose au libre-échange, puisqu’il vise à protéger l’économie d’un État contre la concurrence des autres pays. Cette protection se fait par la mise en place de mesures qui font diminuer les importations, comme des taxes ou des droits de douane. Finalement, comme mentionné précédemment, les États doivent mettre en oeuvre des mesures pour attirer les multinationales. Mis à part les mesures économiques (la baisse d’impôts, les subventions, les tarifs préférentiels, etc.), ce sont surtout les différentes normes établies par les États qui attirent les multinationales. Les normes environnementales des pays en développement sont moins strictes que celles des pays développés. Ainsi, les entreprises peuvent prendre des raccourcis afin de diminuer les couts de leurs produits, comme ne pas traiter les eaux usées qui contiennent des produits chimiques avant de les déverser dans les cours d’eau. Dans les pays développés, les installations servant à effectuer ce genre de traitements coutent cher, ce qui diminuerait les profits des multinationales. La mondialisation n’entraine pas que des avantages pour les entreprises. Par exemple, si une entreprise peut accéder à de nouveaux marchés pour vendre ses produits, cela veut dire que d’autres entreprises peuvent aussi, de leur côté, venir sur son propre marché. En résulte donc une concurrence accrue entre les entreprises à travers le monde, puisque chacune peut aller dans le pays des autres. De plus, puisque les activités des entreprises se déroulent un peu partout à travers le monde, celles-ci font face à plus de risques liés au transport des biens d’un pays à l’autre (par bateau, train ou avion) ou aux variations dans le taux de change (des monnaies). Un autre élément que les entreprises doivent prendre en considération est celui de la qualification de la main-d’oeuvre, qui est variable d’une région à l’autre. L’ouverture des marchés à l’échelle mondiale contribue à l’augmentation de l’interdépendance des États. Dans ce contexte, une seule décision peut affecter plusieurs économies du monde. C’est l’un des inconvénients de la mondialisation. Malgré tout, les États et les multinationales savent bien tirer leur épingle du jeu dans ce contexte. Les États mettent en place plusieurs mesures pour attirer les multinationales, mesures qui leur sont très profitables. En effet, elles permettent aux États d’augmenter leurs revenus et de créer des emplois, bien que les conditions des ouvriers ne soient pas toujours bonnes. De leur côté, les multinationales ont l’embarras du choix et peuvent se permettre de délocaliser certaines de leurs activités dans d’autres pays afin d’augmenter leurs profits. Pour en savoir plus au sujet de la mondialisation, consulte la fiche sur l’influence de la mondialisation. ", "Le participe\n\nComme l'infinitif, le participe est un mode impersonnel et non temporel. ", "Pourquoi l'école est-elle importante?\n\nLe français est la langue officielle du Québec, celle dans laquelle sont écrites nos lois et qui est à la base de notre culture. Elle est la matière première de plusieurs de nos actions quotidiennes, qu’elles soient individuelles ou collectives. Dans la vie quotidienne, le français est utile puisqu’il… rend possible la bonne communication entre les individus (ce qui favorise des rapports harmonieux); aide à argumenter, à approfondir ses opinions, à faire valoir adéquatement son point de vue (ce qui facilite la défense de ses droits, la formulation de toute demande particulière, etc.); permet une précision dans le discours (ce qui facilite les recherches sur Internet, les démarches visant à se faire comprendre rapidement, tous les types de production orale ou écrite, etc.); permet de développer l’intelligence, la conceptualisation, l’abstraction, l’articulation de la pensée, etc. (ce qui facilite la compréhension des autres, de ce que l’on est, mais également de la vie en général); aide à verbaliser ses émotions et à les comprendre (ce qui facilite l’équilibre intérieur). Bref, l’un des buts de l’école est d’apprendre aux élèves comme toi à lire, à écrire et à s’exprimer adéquatement pour qu’ils puissent communiquer avec les autres membres de la société, puisque la communication est essentielle pour vivre en harmonie avec les autres! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en français selon tes gouts et préférences! Les mathématiques ont une place très importante dans l’enseignement. Mais à quoi servent-elles dans la vie de tous les jours et dans le monde professionnel? Au quotidien, les mathématiques sont utiles pour : développer sa pensée logique; faire un budget; rénover et construire; résoudre n’importe quel type de problème qui demande la prise en compte de différentes variables; calculer des pourcentages; évaluer des distances et des durées (très pratique en voyage, par exemple!); évaluer des risques; déterminer le rapport quantité/prix; calculer des salaires; comprendre les taxes et les impôts; faire de la cuisine; etc. Beaucoup de métiers dépendent des mathématiques de façon importante! En voici quelques exemples : Les métiers de l’assurance : Ils utilisent les statistiques et gèrent les finances et les économies en fonction de ces produits. Ils créent également des banques de données concernant l’assurance. Les métiers bancaires : Ils créent des banques de données, évaluent les risques financiers et contrôlent le marché des opérations sur les places boursières. Les métiers du marketing : Dans ce domaine, on a recours aux statistiques. Par exemple, on mesure les audiences pour les annonceurs publicitaires ou on conseille les entreprises en créant des outils informatiques (comme des logiciels). Les métiers de l’ingénierie : Les nombreuses innovations techniques et technologiques basées sur les mathématiques permettent de rendre les moyens de transport, les structures et les bâtiments plus fiables, plus respectueux de l’environnement et plus efficaces. Les métiers de l’énergie : Ce sont des métiers basés sur la recherche et sur le développement. Les personnes qui y travaillent mettent tout en œuvre pour nous permettre de faire des économies d’énergie et développer les énergies renouvelables comme l’énergie solaire et l’énergie éolienne. Les métiers de l’informatique : L’informatique est fortement reliée aux mathématiques en raison de la façon dont la programmation fonctionne. En effet, celle-ci repose sur la création d’algorithmes qui servent souvent à effectuer des calculs trop complexes pour le cerveau humain. On peut aussi penser aux gérants de commerces, aux comptables, aux médecins, aux pharmaciens, aux astronautes, aux restaurateurs, aux coachs sportifs, aux ébénistes, aux biologistes… bref, presque tous les métiers utilisent les mathématiques à petite ou à grande échelle! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en mathématiques selon tes gouts et préférences! De nos jours, l’idée que les sciences ne servent qu’aux scientifiques et qu’aux ingénieurs est dépassée. Un citoyen éclairé doit posséder les connaissances et les compétences nécessaires afin de prendre des décisions éclairées concernant sa vie et celle de ses proches, notamment en ce qui concerne la santé et l’environnement. En t’apprenant à observer les phénomènes qui t’entourent, à recueillir des preuves et à tirer des conclusions, les sciences contribuent à développer ta capacité de raisonnement et ta curiosité. Par exemple : Les sciences permettent de comprendre notre univers. Lorsque tu explores et apprends les concepts régissant l’univers, tu acquiers une meilleure compréhension et appréciation de la nature et de la relation que les êtres vivants entretiennent avec leur environnement et entre eux. Les sciences font appel au scepticisme. Lorsque tu penses comme un scientifique, c’est-à-dire lorsque tu remets en question certaines situations et lorsque tu réfléchis à de nouvelles approches, tu acquiers des habiletés de raisonnement te permettant de devenir une personne avertie qui peut prendre des décisions éclairées. Les sciences favorisent l’acquisition de solides compétences en recherche. Grâce à l’étude des sciences, tu apprends à émettre des hypothèses, à recueillir des données, à évaluer des énoncés, à consulter les résultats obtenus à partir de recherches antérieures, à chercher des similitudes, etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en sciences selon tes gouts et préférences! Fondamentalement, l’histoire et la géographie t’aident à connaitre le monde dans lequel tu vis et à faire de toi un meilleur membre de la société. Grâce au cours d’histoire, tu apprends à documenter, à remettre en question l’information que tu reçois et à mieux exercer ta pensée critique. Chercher à mieux comprendre le passé t’aide à expliquer avec plus d’assurance et de crédibilité tes idées, à défendre tes droits et libertés et à te tailler une place dans la société dans laquelle tu vis. Ce n’est pas rien! L’histoire te permet aussi de comprendre que l’engagement des générations précédentes est ce qui a transformé notre monde en ce qu’il est aujourd’hui. Par le passé, des gens ont ouvert la voie avant toi et ont, par le fait même, contribué à façonner les traits bien uniques de notre société. En prenant conscience de ça, tu comprendras aussi ton propre pouvoir en tant qu’individu et de l’héritage que tu peux léguer aux générations qui te succèderont. En résumé, l’histoire permet : de façonner la mémoire collective; de mieux comprendre le passé et le présent; de mieux comprendre l’appartenance à un peuple, à une communauté; de connaitre la diversité des civilisations et des époques; de développer la tolérance; d’apprendre à analyser une situation, un document; de développer la réflexion et l’esprit critique; de mieux comprendre la politique et l’économie; de développer la conscience sociale; de former, ultimement, des citoyens réfléchis; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en histoire selon tes gouts et préférences! Comme la géographie porte sur les lieux habités et sur le mode de vie des populations, elle fournit beaucoup de renseignements se rapportant à la compréhension internationale, aux préoccupations multiculturelles, aux préoccupations économiques liées à l’environnement et à l’éducation relative à l’environnement. La géographie sert donc à avoir une vision de l’espace et des territoires et à comprendre comment l’espace physique a une incidence importante sur le comportement des humains. Bref, la géographie permet : de prendre conscience de l’impact des humains sur la Terre; de connaitre l’espace à la disposition des humains; de mieux comprendre l’économie internationale; de comprendre la diversité des activités humaines et les problèmes que ces activités font naitre; d’ouvrir la réflexion sur les grands enjeux mondiaux; de lire adéquatement des cartes; de comprendre comment la répartition des richesses est reliée au territoire et à la colonisation de ceux-ci; d’interpréter l’information à l’échelle géographique locale aussi bien que mondiale; d’examiner avec un esprit critique les questions d’actualité qui ont une importance locale, nationale et internationale; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en géographie selon tes gouts et préférences! Maitriser la langue anglaise, c’est ajouter une corde à son arc, c’est ouvrir une porte sur une multitude de possibilités dans l’avenir. De plus en plus de métiers nécessitent une maitrise partielle ou totale de la langue anglaise. En effet, en plus d’être la langue maternelle de plusieurs centaines de millions de personnes dans le monde, la langue anglaise est la plus employée dans de nombreux domaines tels que les sciences, le tourisme, le commerce, les finances, l’aéronautique, les jeux vidéos, la restauration, l’information, etc. Dans un contexte économique de plus en plus mondialiste, l’anglais est plus que jamais un passeport pour ton avenir professionnel. La maitrise de l’anglais rend aussi accessible une quantité incroyable d’informations. Les étudiants universitaires sont souvent amenés à lire des textes dans cette langue, c’est pourquoi certains doivent passer un test de langue avant d’accéder à un niveau d’études supérieur (ex. : la maitrise). En bref, l’anglais te permettra : de solidifier ton autonomie et ta débrouillardise en voyage; d’élargir ta culture personnelle; de découvrir des réalisations télévisuelles et cinématographiques en langue originale anglaise; d’avoir accès à des documents ou à de la littérature non traduits en français; de multiplier tes chances d’obtenir un emploi; d’améliorer ta compétence dans ta propre langue (il est prouvé qu’apprendre un autre système de langue aide à mieux comprendre celui qui est propre à la sienne); de découvrir d’autres cultures; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en anglais selon tes gouts et préférences! Quand tu assistes à tes cours d’éducation physique, tu développes beaucoup plus que tes habiletés physiques. Tu travailles également des compétences sociales (les jeux d’équipe t’obligent à considérer constamment les autres dans leurs actions). L’éducation physique, c’est donc plus que du sport! De plus, le respect des règles propres à un sport ou à un jeu t’amène à t’ouvrir et à t’adapter. Ce sont deux grandes qualités humaines qui t’aideront à te démarquer dans bien d’autres contextes (travaux d’équipe, futur milieu de travail, etc.). L’activité physique contribue à diminuer les problèmes de santé comme le diabète, l’obésité et les maladies cardiovasculaires. De plus, selon certaines études, cette matière améliorerait les résultats scolaires. Il n’est donc pas étonnant qu’elle soit partie prenante du système d’éducation. De plus, le volet « éducation à la santé » intégré au cours d’éducation physique traite spécifiquement des saines habitudes de vie. On y aborde des sujets aussi incontournables dans notre société contemporaine que la consommation de drogues et la malbouffe ainsi que les risques qui y sont associés. Ces connaissances feront de toi un individu mieux informé et plus averti. En somme, l’éducation physique te permettra : de mieux gérer ton stress; de libérer ton esprit de tes tracas; d’augmenter ta flexibilité; d’éviter certaines blessures; de mieux interagir avec les autres; de t’éclairer dans tes choix alimentaires; de t’éclairer dans tes choix de vie; de découvrir de nouveaux sports; de mieux connaitre ta force physique; de développer ta confiance personnelle; etc. Pour être complète, ta formation scolaire doit t’initier à différentes disciplines artistiques. L’imagination et la créativité sont des étapes essentielles du processus éducatif. Comme la mémoire, elles se pratiquent, se développent et s’enrichissent. Les arts plastiques t’offrent la possibilité de t’exprimer (et d’exprimer ta vision unique des choses) dans un cadre ouvert, sans restrictions et dans ton propre langage. C’est en combinant ta rationalité, ta sensibilité et ta capacité à utiliser tes expériences personnelles afin de concevoir et d’inventer que tu bâtiras ta connaissance de toi-même et de ta vision du monde. En vérité, les arts plastiques sont utiles pour plusieurs raisons. Entre autres, ils te permettront : d’améliorer ta capacité d’analyse; de découvrir des repères culturels universels; de trouver un espace pour rêver; de développer ta sensibilité; de décoder des symboles; de stimuler ton imagination; d’être en contact avec des créateurs au génie artistique inspirant; de te définir en tant qu’être humain unique; de faire ta place dans la communauté culturelle; de développer un rapport solide avec l’art et la culture. La musique fait également partie des options offertes par les écoles québécoises. Apprendre à jouer d’un instrument de musique est un défi de taille. C’est une séance de gymnastique pour le cerveau, car jouer d’un instrument de musique sollicite une multitude de compétences touchant divers sens (principalement la vue, l’ouïe et le toucher). En somme, elle te permet : d’augmenter ta concentration; de mettre ta mémoire au défi; d’exprimer tes émotions; de communiquer avec les autres; d’augmenter ton niveau écoute des autres; d’être un meilleur joueur d’équipe; d’augmenter ton niveau de confiance en soi; de développer ta sensibilité; d’améliorer ta patience; de raffiner ton sens critique et ton jugement; d’élargir ta culture; de réduire ton stress; de créer des liens solides avec d’autres personnes. Ça sert à… connaitre tes forces et tes faiblesses; plus tard, trouver une profession dans laquelle tu te réaliseras pleinement; apprendre sur le monde dans lequel tu vis, mieux le comprendre pour mieux y faire ton chemin; maitriser les compétences essentielles (lire, écrire et compter) qui te permettront de développer ta débrouillardise; construire, fabriquer, vivre des expériences; relever des défis et dépasser tes limites; développer ton autonomie; rencontrer des gens avec lesquels tu développeras des amitiés durables; apprendre à vivre avec les différences, développer ton ouverture d’esprit; apprendre à discuter, à articuler tes idées, à verbaliser tes émotions; te forger une identité solide avec l’aide de modèles inspirants; et plusieurs autres choses que tu découvriras pendant ton parcours scolaire! ", "Révision, trucs et stratégies en français\n\nPlusieurs sites externes à Alloprof peuvent t'être utiles afin d'améliorer tes compétences en français. Primaire Secondaire Primaire Secondaire Primaire Primaire Secondaire ", "Les figures d’amplification\n\nLes figures d’amplification modifient le sens des mots en les rendant plus forts, plus évocateurs. ", "Avoir confiance en soi\n\nUne relation d'attachement, c'est un lien émotionnel et social existant entre deux humains. Une personne qui se sent aimée de façon permanente se perçoit comme quelqu'un d'aimable, donc ayant une valeur. L'être humain éprouve un sentiment de sécurité quand son milieu de vie est stable dans le temps et dans l'espace. C'est d'autant plus vrai lorsque les personnes significatives pour lui sont présentes régulièrement. ", "Si, s'y et ci\n\nS’y est la combinaison du pronom personnel se et du pronom personnel y. La ressemblance est parfaite, c'est à s'y méprendre. La ressemblance est parfaite, c'est à nous y méprendre. Elle doit s'y rendre. Nous devons nous y rendre. Ci peut être un adverbe qui marque la proximité dans l’espace et dans le temps. Il signifie ici. Cet adverbe est précédé d’un trait d’union. Je pense que tu préfèreras ce livre-ci. Je pense que tu préfèreras ce livre-là. Cet évènement-ci sera organisé par une entreprise privée. Cet évènement-là sera organisé par une entreprise privée. Scie est un nom féminin qui désigne un outil utilisé pour couper des objets. J’ai utilisé une scie bien aiguisée pour couper cette branche. J’ai utilisé une lame bien aiguisée pour couper cette branche. Daniel aura besoin d’une scie pour faire ce projet. Daniel aura besoin d’une lame pour faire ce projet. Si peut être un nom invariable désignant une note de musique. Si peut aussi être un adverbe de quantité, d'intensité ou d'affirmation. Si peut également être une conjonction de subordination. Dans ce cas, il introduit une subordonnée qui exprime une condition, une hypothèse, une concession, une restriction ou une interrogation directe. J'ai de la difficulté à faire un si. J'ai de la difficulté à faire un fa. Ils sont si nombreux. Ils sont tellement nombreux. Ils ne viendront pas? Si, ils sont en route. Ils ne viendront pas? Oui, ils sont en route. Si tu étais riche, tu partirais en voyage. Nous y tu étais riche, tu partirais en voyage. (Phrase incorrecte) Là tu étais riche, tu partirais en voyage. (Phrase incorrecte) Vous devriez vérifier si la porte est bien verrouillée avant de partir. Vous devriez vérifier lame la porte est bien verrouillée avant de partir. (Phrase incorrecte) Accéder au jeu " ]

[ 0.8092943429946899, 0.8227092623710632, 0.8272919058799744, 0.8083065748214722, 0.7865215539932251, 0.7947084903717041, 0.8401652574539185, 0.8012987971305847, 0.8150793313980103, 0.771938681602478, 0.8082288503646851, 0.8158813714981079 ]

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[ "Les frères Grimm\n\nD'origine allemande, les frères Jacob et Wilhelm Grimm sont deux bibliothécaires, linguistes, critiques littéraires et collecteurs de contes. Lors de leurs études de droit à l'Université de Marbourg, ils se découvrent une passion pour les contes populaires et la langue allemande. Au cours de sa vie, Jacob étudie les déclinaisons des mots, la formation des mots, les sons et la mythologie germanique. De son côté, Wilhelm publie des ouvrages sur l'alphabet runique et sur les chants héroïques allemands. En plus de tout cela, ils travaillent à un dictionnaire historique de la langue allemande. Cependant, puisque la tâche est colossale, ils ne publient que quelques volumes avant leur mort. Le 32e et dernier volume du dictionnaire a été terminé en 1961, soit 123 ans plus tard. Il est actuellement disponible en ligne. Les frères Grimm réécrivent aussi des contes de Charles Perrault. Bien que les histoires ressemblent beaucoup à la version originale, les contes des Grimm s'en distinguent par leur écriture parfois teintée de réalisme, de fantastique et de romantisme, alliant humour et cruauté. On leur doit plus de 200 contes et légendes, dont Blanche-Neige, Cendrillon*, La belle au bois dormant*, Le petit chaperon rouge*, Hansel et Gretel, Le Vaillant Petit Tailleur, Tom Pouce, Raiponce et bien d'autres encore. *Ces œuvres sont des réécritures des versions écrites par Charles Perrault. 1785: Naissance de Jacob Grimm le 4 janvier, à Hanau. 1786: Naissance de Wilhelm Grimm le 24 février, à Hanau. 1812: De concert, ils publient le premier tome des Contes de l'enfance et du foyer contenant, entre autres, les histoires de Blanche-Neige et de Hansel et Gretel. 1813 à 1816: Se consacrant à la littérature allemande ancienne, les deux frères écrivent des articles pour la revue Altdeutsche Wälder. 1815: Le deuxième tome des Contes de l'enfance et du foyer parait. Il est réédité en 1819 en version augmentée. 1819: L'Université de Marboug leur décerne un doctorat honoris causa pour leur nombreuses publications. 1859: Décès de Wilhelm le 16 décembre, à Berlin. 1863: Décès de Jacob le 20 septembre, à Berlin. ", "La biographie\n\nLa biographie consiste en un récit qui raconte la vie et l’histoire d’une personne. Elle peut être écrite par la personne elle-même (autobiographie) ou par une autre personne. Le but de l’auteur d’une biographie est d’apporter sa propre interprétation de la vie de la personne dont il est question et de comparer celle-ci avec sa vie ou tout simplement pour la prendre pour modèle. En quelque sorte, la biographie sert également à lutter contre l’oubli et à préserver la mémoire d’une personne tout en laissant un témoignage historique. Les principales raisons qui poussent quelqu’un à lire une biographie sont un désir d’en apprendre davantage sur une personne d’intérêt, un souhait de s’identifier à cette personne et même une possibilité de tirer de sa vie des leçons pour sa propre existence. Pour qu’elle soit complète et réussie, une biographie doit contenir des informations pertinentes et précises. Dès le XVIe siècle, une nouvelle tendance du récit biographique prend forme : l’autobiographie. Celle-ci consiste en un récit que fait l’auteur de sa propre vie. Il s’agit donc de sa propre perspective. L’histoire est donc rédigée à la première personne, car l’auteur est le narrateur. ", "L'analyse de documents historiques\n\nPour reconstituer le passé, l’historien doit étudier plusieurs documents. Il doit analyser ces documents, appelés sources historiques, pour mieux comprendre certaines réalités. Qu’il s’agisse de textes, d’images ou d’objets, ces sources s’avèrent très utiles à la compréhension du passé. Il existe différentes sortes de sources : les sources matérielles (objets fabriqués par l’homme) : bateau, monnaie, chaussure, vase, etc.; les sources figuratives : gravures, sculptures, dessins, caricatures, etc.; les sources écrites : textes divers écrits sur différents supports (papier, pierre, papyrus, etc.); les sources audiovisuelles plus récentes : musique, sons, vidéo, etc. Ces documents sont des sources d’informations inédites pour les historiens et sont la base de la science historique. L’historien, à l’aide de la méthode historique, peut en retirer des connaissances et ensuite comparer les différentes sources entre elles afin de confirmer ou d’infirmer certaines hypothèses. On peut dire que l’historien agit comme un détective puisqu'il cherche constamment à remettre en contexte le document ou la source qu’il étudie. Pour analyser un document historique, il doit notamment déterminer le contexte historique dans lequel il fut produit et trouver des informations sur son ou ses auteurs. Une fois les bons éclaircissements historiques faits, il est possible pour l'historien de savoir à quel(s) événement(s) historique(s) le document analysé est rattaché et dans quel but il a été produit. Celui-ci devient alors utile pour mieux connaître la période ou l’événement auquel il se rattache. Les documents utiles en histoire sont nombreux et variés : textes de recherche, articles de journaux ou de revues, documents iconographiques, documents audiovisuels, etc. Dans tous les cas, il faut analyser les documents en suivant la méthode historique. Pour être sûr de bien comprendre le contexte mentionné par le texte, il est conseillé de souligner toutes les mentions liées à l’Histoire présentes dans les documents consultés : date, mention d’événement précis, nom de personnage connu, périphrase pour désigner un personnage connu, mention de siècle, d’époque, etc. Ces informations se situent souvent dans les titres, les sous-titres, les intertitres, les paragraphes d’introduction. Il faut toutefois lire attentivement tout le texte pour repérer la totalité des indices importants. Dans les tableaux, les schémas et les diagrammes, ces informations se situent généralement dans le titre et les sections contenant des illustrations. Il faut être particulièrement attentif aux dates. Ces informations sont également essentielles pour comprendre le document afin de formuler des commentaires, des conclusions et des comparaisons entre les différents éléments du document. Voici un exemple d'analyse de document historique pour le deuxième cycle du secondaire : Analyse d'une affiche ", "Frère Marie-Victorin\n\nLe Frère Marie-Victorin est un religieux canadien et un botaniste. Il est surtout connu pour ses travaux en botanique et la publication de la Flore laurentienne. Toute sa vie, il a milité pour la démocratisation de l'accès à l'éducation universitaire et aux connaissances scientifiques. 1885: Conrad Kirouac naît le 3 avril à Kingsey Falls, Québec. 1901: Il rejoint l'ordre des Frères des Écoles chrétiennes à l'âge de 16 ans; il prend alors le nom de Frère Marie-Victorin. 1920: Il devient professeur de botanique à l'Université de Montréal. 1931: Il fonde le Jardin botanique de Montréal. 1935: Il publie un ouvrage sur la botanique du Québec : la Flore laurentienne. 1944: Il décède le 15 juillet dans un accident de voiture; il avait 59 ans. ", "Le récit historique\n\nUn récit historique est un mélange de fiction et de réalité historique. En mettant en scène le passé, les auteurs nous livrent leur interprétation personnelle de l'histoire puisqu'ils remplissent les trous laissés par les documents officiels, ce qu'un historien ne peut pas faire. Les récits historiques sont souvent hybrides, c'est-à-dire qu'ils combinent plusieurs univers narratifs simultanément. Par exemple, le roman Notre-Dame de Paris de Victor Hugo est un roman historique qui comporte sa part de fantastique, d'amour et d'aventures. Les récits historiques empruntent à l'Histoire une partie plus ou moins grande de son contenu. Ce peut être, par exemple, un personnage, des évènements, des lieux, etc. ou tout cela à la fois. Selon le degré d'emprunt à l'Histoire et la portion de fiction incluse dans le récit, le type de récit historique peut varier. Une biographie romancée est un récit qui se colle beaucoup à la réalité. On y raconte l'histoire d'une personne ayant réellement vécu, et ce, de sa naissance à sa mort. L'auteur se permet quelques libertés dans les pensées du personnage et dans ses discussions avec les autres, mais les lieux, les évènements, les discours officiels sont habituellement véridiques. Une biographie romancée a plus souvent pour but de rappeler un personnage historique important à la mémoire des gens, voire même de révéler un héros oublié. Sarah Cohen-Scali a publié l'œuvre romancée Arthur Rimbaud, le voleur de feu qui raconte la vie du poète. Cette auteure s'est inspirée d'ouvrages historiques et elle a inventé certains évènements. Une saga historique est un ensemble de tomes relatant le récit d'une même famille (inventée ou réelle) se déroulant sur plusieurs générations. Elle peut aussi raconter l'histoire de personnages dont les destins s'entrecroisent. Jean M. Auel a rédigé la saga historique Les Enfants de la Terre qui présente les réalités d'une jeune fille de Cro-Magnon qui se voit prise en charge par une tribu composée d'hommes de Néandertal. Le roman historique met en scène un personnage réel ou fictif dans des évènements ayant eu lieu dans le passé. L'Histoire est alors vécue à travers les émotions et la vision de ce personnage. Le roman historique est donc plus personnel, plus subjectif et comporte plus d'anachronismes. Edward Bulwer-Lytton est l'auteur du roman historique Les Derniers Jours de Pompéi racontant l'éruption du Vésuve et la destruction de Pompéi en l'an 79. Un genre se prête bien au récit historique : le roman. Un anachronisme est une erreur, voulue ou non, qui consiste à déplacer un élément d'une époque à une autre. Dans un roman qui se déroule au Moyen Âge, la langue utilisée est le français contemporain et non l'ancien français, ce qui est, en somme, un anachronisme de langage. L'Histoire est complexe. Par exemple, la Seconde Guerre mondiale a fait environ 60 millions de morts ainsi qu'un nombre incalculable de blessés et de disparus, ce qui fait des possibilités infinies d'histoires à raconter. Les auteurs ne peuvent espérer tout raconter lorsqu'ils écrivent sur un sujet historique. Ils doivent donc faire des choix littéraires, c'est-à-dire qu'ils doivent discriminer, simplifier et réorganiser certains évènements, personnages, lieux et faits historiques qui ne servent pas leur histoire. De plus, si l'histoire est racontée du point de vue d'un personnage, l'auteur doit tenir compte de ce que celui-ci était susceptible de savoir. Par exemple, si un auteur raconte l'histoire de la Guerre de la Conquête du point de vue de Montcalm, il doit prendre en considération qu'il est impossible que ce dernier ait été au courant des stratégies militaires et des réflexions de Wolfe. Les choix que l'auteur fait lors de son processus d'écriture l'amènent, parfois, à trahir la réalité historique. C'est le cas, entre autres, lorsque l'Histoire est racontée du point de vue d'un personnage. Ce qu'un personnage connait peut être loin de la réalité ou ne représenter qu'une portion de celle-ci. ", "L'importance de l'imprimerie en littérature\n\nL'histoire du livre se résume en une série d'innovations technologiques, commerciales et esthétiques qui ont permis d'améliorer la transmission des idées, l'accès à l'information, la conservation des textes, la portabilité et le coût de production. Par ailleurs, la pertinence des livres a rapidement été prouvée à travers les années puisque leur utilité est indiscutable dans bien des domaines et dans plusieurs situations, que ce soit pour conserver des textes religieux, pour rédiger un livre de bord à l'époque des grands navigateurs, pour tenir les états de compte d'une compagnie, pour raconter une histoire passionnante, etc. Cependant, le format du livre n'a pas toujours été ce qu'il est maintenant. À l'époque, l'homme utilisait ce qu'il pouvait pour écrire : la pierre, le bois, la soie, des écailles de tortue, l'argile, la peau de certains animaux, des feuilles de palmier séchées, le papyrus, le parchemin et plusieurs autres supports qui étaient à sa disposition. On pouvait écrire avec différents outils comme des pinceaux, des plumes d'oiseau, des tiges de roseau taillées en pointe, des stylets, etc. Toutes ces techniques visaient principalement le même objectif : diffuser le contenu des oeuvres pour en assurer la pérennité. L'imprimerie est un ensemble de techniques qui permettent la production en grande quantité, sur support matériel, d'écrits et d'illustrations afin d'en permettre une distribution de masse. Johannes Gutenberg (vers 1397-1468) invente la presse à imprimer et permet ainsi aux textes d'être copiés plus rapidement et plus efficacement, ce qui change complètement le monde du livre. Le procédé imaginé par Gutenberg consiste à fondre des caractères métalliques, mobiles et réutilisables pour imprimer un texte à l'aide d'une presse. Cette technique révolutionnaire assure une diffusion plus facile et moins coûteuse de livres et d'ouvrages. La presse à imprimer donne naissance à la typographie moderne, qui se distingue des autres procédés utilisés à l'époque. La typographie désigne les différents procédés de composition et d'impression utilisant des caractères et des formes en relief dans un but esthétique et pratique. En ce sens, l'innovation de Gutenberg est uniforme et rapide, ce qui fait que des presses à imprimer font leur apparition dans les grandes villes d'Europe et dans d'autres villes. Les historiens estiment qu'il s'est imprimé vingt millions de livres en Europe dans les cinquante premières années qui ont suivi l'invention de la presse à imprimer. Le premier livre imprimé par Gutenberg est la Bible. ", "Les niveaux de narration\n\nOn parle de niveaux de narration lorsqu’au moins une histoire s’imbrique dans une autre. On dit que ces histoires sont intégrées dans des récits enchâssés. Les niveaux de narration sont souvent présents dans les contes québécois traditionnels. Le conte commence avec un narrateur qui raconte une histoire et qui cède la parole à un deuxième narrateur, à un personnage de la première histoire, qui présente une deuxième histoire. « Ceci nous reporte en 1848, ou à peu près. Nous étions, ce soir-là, un bon nombre d'enfants, et même de grandes personnes - des cavaliers avec leurs blondes pour la plupart - groupés en face d'un four à chaux dont la gueule projetait au loin ses lueurs fauves au pied d'une haute falaise, à quelques arpents de chez mon père, dans un vaste encadrement d'ormes chevelus et de noyers géants. Jos Violon, notre conteur ordinaire, après avoir allumé sa pipe à l'aide d'un tison, et toussé consciencieusement pour s'éclaircir le verbe, suivant son expression habituelle, se préparait à prendre la parole sur un sujet qui piquait tout particulièrement notre curiosité; car, à notre dernière « veillée de contes », le vétéran des « pays d'en haut » nous avait promis de nous parler de la Hère. - La Hère, mes enfants, dit-il, c'est peut-être rien de nouveau à vous apprendre, c'est une bête ben rare, vu qu'elle est toute fine seule de son espèce. Une bête ordinaire a des petits, c'pas; c'est la mode même parmi les sarpents. Mais la Hère, elle, ben loin d'avoir des petits, a tant sourment pas ni père ni mère... au moins d'après c'que les vieux en disent. Les autres bêtes, ça se jouque, ça se niche, ça s'enterre, ça rôde, ça pacage, ça se loge queuque part; la Hère, elle, on n'a jamais pu savoir là où c'que ça se quint. On dirait que ça existe pas. Vous allez me demander si c'est une bête dangereuse. Dame, c'est permis de le croire, si faut en juger par sa réputation qu'est ben loin d'être c'que y a de plus soigné parmi les bons chrétiens. Quand vous rencontrez un homme bourru, hargneux, mal commode, vous dites : « C'est une hère », c'pas; « est-il hère un peu c't'animal-là ! » En sorte que, les enfants, c'est pas une bête à caresser, son nom le dit. […] » Extrait de La hère (Louis Fréchette, Les contes de Jos Violon) Dans cet exemple, le narrateur du début (premier paragraphe) cède la parole à un deuxième narrateur, Jos Violon (deuxième paragraphe), qui assure la narration jusqu’à la fin de l'extrait. On peut donc parler de récits enchâssés. Le passage d'un narrateur à l'autre se remarque aisément dans cet exemple grâce au changement de ton et de vocabulaire. La langue de Jos Violon est plus simple et est ponctuée de plusieurs mots issus du jargon populaire du temps. ", "L'exemple d'analyse d'un document historique\n\nLes flèches ci-dessus présentent les éléments importants du document. Ces éléments doivent être utilisés pour le replacer dans son contexte. Ils constituent autant d’indices permettant d’en savoir plus sur l’histoire. Pourquoi ce document a-t-il été produit ? Par qui ? Pour quelle(s) raison(s) a-t-on représenté cette scène ? Fait-elle référence à un fait réel ? L’analyse de ce document nécessite de répondre à l’ensemble de ces questions. Une fois ces réponses trouvées, ce document aura beaucoup plus de sens et il permettra d’acquérir de nouvelles connaissances historiques. Sur l’image se trouve une bouée de sauvetage sur laquelle on peut lire Llandovery Cast[…]. Une petite recherche à partir d’un moteur de recherche internet permet de trouver de l’information sur un navire, le HMHS Llandovery Castle. Ce bateau est en fait un navire-hôpital canadien qui a été en opération durant la Première Guerre mondiale. En lisant davantage, on apprend que le Llandovery Castle a été coulé dans la nuit du 27 juin 1918. En cherchant sur la fin tragique du Llandovery Castle, on apprend qu’il a été torpillé par un sous-marin allemand (U-boat), au large des côtes irlandaises. Les sous-marins allemands étaient très présents dans l’océan Atlantique dès le mois d’août 1914. L’Allemagne utilisait ses sous-marins pour attaquer la flotte britannique. Avec le temps, elle a commencé à attaquer les autres belligérants, dont les États-Unis et le Canada, et visait les convois maritimes pour couper l’approvisionnement des Alliés. Le Llandovery Castle était un navire-hôpital qui transportait surtout des soldats canadiens et des infirmières. La nuit où il coula, plus de 234 personnes trouvèrent la mort, dont quatorze infirmières. Vingt-quatre personnes survécurent. Sur cette image apparaît le texte suivant : souscrire à l’emprunt de la victoire, c’est mettre fin à la piraterie. Afin de bien comprendre le sens de cette affiche, il faut savoir ce qu’est l’emprunt de la victoire. Une recherche sur le web permet d’en apprendre davantage sur l’emprunt de la victoire. Les emprunts de la victoire ont été créés par le gouvernement canadien en 1915. Ce sont des obligations émises par le gouvernement fédéral qui servent à amasser de l’argent pour financer les dépenses reliées à la guerre. Ces obligations étaient vendues aux citoyens canadiens, mais aussi à des compagnies et des organismes. Acheter une obligation, c’était prêter de l’argent à un certain taux d’intérêt au gouvernement pendant une période de temps comprise entre 5 et 20 ans. Après, les acheteurs retrouvaient le montant prêté et empochaient un certain montant correspondant à l’intérêt sur le prêt. En tout, le gouvernement a émis plus de cent millions de dollars en obligations de la victoire entre 1915 et 1919. Cette affiche a été produite en 1918 par le Service des affiches de guerre. Il existe aussi une version anglaise (voir plus bas). Créé en 1916, il avait pour mandat la production d’affiches bilingues pour soutenir notamment l’effort de guerre canadien, que ce soit au niveau du financement par les emprunts de la victoire ou encore par le recrutement de soldats. Cette affiche est donc une affiche de propagande de guerre. La propagande consiste à utiliser des informations précises dans le but de faire accepter aux gens certaines idées, pensées, actions, etc. Elle peut être utilisée entre autres dans des films, des discours et des affiches. L’affiche vise à démontrer la brutalité des ennemis du Canada (dans ce cas-ci, les Allemands). C’est pourquoi les événements entourant le torpillage du HMHS Llandovery Castle ont été représentés. En 1918, les Canadiens ont été choqués par ce naufrage, mais aussi par le témoignage des survivants du navire-hôpital. Selon ces derniers, les embarcations de sauvetage du Llandovery Castle qui étaient utilisées par les rescapés ont été heurtées et détruites par les Allemands. Ils auraient également tiré sur les personnes qui se trouvaient dans l’eau. ", "La bibliographie\n\nLa bibliographie sert à indiquer d'où proviennent les informations que tu as utilisées (leur source) tout au long de ton travail. La bibliographie se trouve toujours à la toute fin du travail et recense l'ensemble des références en note de bas de page. Si tu as utilisé plusieurs types d'œuvres différents, tu peux créer des catégories pour mieux organiser ta bibliographie. Les entrées sont alors placées en ordre alphabétique à l'intérieur d'une catégorie. Une bibliographie doit toujours être écrite à simple interligne. ", "Le récit d'amour\n\nLe récit d'amour aborde des sujets sentimentaux. Le récit d'amour raconte généralement l'histoire de deux personnes qui sont attirées l'une vers l'autre. Il peut s'agir d'un couple. Celui-ci doit être authentique et attachant pour que le lecteur s'y identifie et partage la passion qui anime les personnages. L'histoire doit faire rêver le lecteur. Pour accrocher son lecteur, le récit d'amour doit comporter quelques embuches. Une histoire parfaite ferait décrocher le lecteur, parce qu'elle serait irréaliste. Ce dernier doit pouvoir espérer vivre une histoire semblable à celle racontée. Habituellement, les récits d'amour se terminent bien. Les personnages vivent des embuches, mais parviennent à les surmonter par la force de leur amour. Plusieurs genres se prêtent bien au récit d'amour : le roman, la nouvelle, la légende, le conte. Le stéréotype est un cliché, une opinion toute faite sur une chose ou une personne. Il s'agit souvent de croyances partagées concernant les comportements d'un groupe de personnes ou leurs caractéristiques. En voici des exemples : les femmes sont plus sensibles que les hommes, les personnes plus séduisantes obtiennent plus facilement ce qu'elles désirent, les gens qui portent des lunettes sont des intellectuels, etc. Des personnages stéréotypés sont souvent mis en scène dans le récit d'amour. Le pastiche consiste à imiter une œuvre, à copier le style d'un auteur, à s'inspirer fortement des thèmes d'un autre récit, etc. Certains classiques de la littérature sont des récits d'amour. Des auteurs contemporains font parfois un pastiche de ces récits en leur ajoutant une dimension plus moderne. On pourrait ainsi reprendre l'amour interdit présent dans Roméo et Juliette ou encore le triangle amoureux de Tristan et Iseult. Dans les récits d'amour, l'intériorité des personnages est très importante. Elle permet, entre autres, de mettre en évidence les sentiments amoureux. Pour ce faire, beaucoup de récits mettent de l'avant un narrateur personnage principal qui s'exprime au « je ». La comparaison est souvent utilisée dans les récits d'amour pour comparer les sentiments amoureux à quelque chose de connu des lecteurs. Cela permet d'amplifier les sentiments et de les rapprocher de la réalité des lecteurs. La description permet à l'auteur de donner corps à ses personnages et de stimuler l'imagination du lecteur. De façon générale, les hommes, dans un récit d'amour, sont souvent riches, beaux, musclés, insaisissables, intelligents, charismatiques, parfaits et ont beaucoup de pouvoir. Les femmes, quant à elles, sont plus ordinaires, maladroites, naïves et belles. Tu dois cependant savoir que ces descriptions sont des généralités. Les auteurs s'amusent à transgresser les règles imposées par le genre dans lequel s'inscrit leur œuvre. Boris Vian (1920-1959) : L'Écume des jours Charlotte Brontë (1816-1855) : Jane Eyre Emilie Brontë (1818-1848) : Les Hauts de Hurlevent Gabriel García Márquez (1927-2014) : L'amour au temps du choléra Georges Sand (pseudonyme d'Amantine Aurore Lucile Dupin) (1804-1876) : Elle et lui Gustav Flaubert (1821-1880) : L'éducation sentimentale Helen Fielding (1958- ) : Le Journal de Bridget Jones, Bridget Jones : l'âge de raison, Bridget Jones : Folle de lui Honoré de Balzac (1799-1850) : Le lys dans la vallée, La femme de trente ans, etc. Jane Austen (1775-1817) : Orgueil et préjugé, Raison et sensibilité, Emma, Persuasion, etc. Madame de La Fayette (1634-1693) : La princesse de Clèves Magali (pseudonyme de Jeanne Philbert) (1898-1986) : Jusqu'à ce que la mort nous sépare, La bague au doigt, Le Valet de cœur, etc. Max du Veuzit (pseudonyme d'Alphonsine Zéphirine Vavasseur) (1876-1952) : L'homme de sa vie, Mariage doré, Fille de prince, Le cœur d'ivoire, etc. Stendhal (pseudonyme d'Henri Beyle) (1783-1842) : La chartreuse de Parme, Le rouge et le noir William Shakespeare (1564-1616) : Roméo et Juliette, La tempête, Antoine et Cléopâtre, etc. " ]

[ 0.8579671382904053, 0.8441157937049866, 0.8109755516052246, 0.798379123210907, 0.8159761428833008, 0.8000723719596863, 0.8077696561813354, 0.8182398080825806, 0.8198744058609009, 0.8132117986679077 ]

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[ 0.6992353200912476, 0.23838920891284943, 0.16753734648227692, 0.25677305459976196, 0.26630762219429016, 0.18459360301494598, 0.2484409362077713, 0.09378205239772797, 0.22460079193115234, 0.21380829811096191 ]

[ 0.6860866252467622, 0.5480736556790491, 0.43884975895585193, 0.48860444742343867, 0.4889033961891747, 0.44609347785050923, 0.36725239723524006, 0.35458332329813447, 0.5609039140168914, 0.4816765374672247 ]

[ 0.8522695302963257, 0.8448702096939087, 0.81206214427948, 0.7971910834312439, 0.8131842017173767, 0.7812516689300537, 0.8019241094589233, 0.8243670463562012, 0.7845683097839355, 0.796297550201416 ]

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[ "Le radical et la terminaison\n\nLe radical ou la racine d’un verbe est la base qui exprime son sens, ce qu'il veut dire. C'est la partie qui commence le verbe et qui est obligatoirement suivie d'une terminaison. Donner Le radical est donn- : donn-ons, donn-ais, donn-eraient, etc. Assister Le radical est assist- : assist-ons, assist-ais, assist-eraient, etc. 1. Les verbes en -yer remplacent le y par un i devant un e muet. nous envoyons, tu envoies vous essuyez, tu essuieras 2. Le radical des verbes se terminant par -cer et -ger doit aussi être adapté en ajoutant une cédille ou un e muet pour adoucir la consonne. il placera, ils plaçaient il rincera, ils rinçaient tu mangeras, nous mangeons tu plongeras, nous plongeons 3. Devant le e muet, le verbes en -e(*)er et en -é(*)er changent le e ou le é pour un è. nous achetons, j'achète nous gelions, je gèlerais 1. Savoir se conjugue à l'aide des radicaux suivants: sai- (je sai-s) sav- (nous sav-ons) sach- (sach-ez) sau- (ils sau-raient) s- (tu s-us) Vivre se conjugue à l'aide des radicaux suivants: vi- (je vi-s) viv- (vous viv-ez) véc- (ils véc-urent) Rugir se conjugue à l'aide des radicaux suivants: rug- (ils rug-irent) rugi- (je rugi-s) rugiss- (nous rugiss-ons) Exemple avec le verbe vivre: le radical de toutes les personnes de l’imparfait est viv-: viv-ais, viv-ions, etc. le radical de toutes les personnes du futur simple est viv-: viv-rai, viv-rons, etc. le radical de toutes les personnes du conditionnel présent est viv-: viv-rais, viv-rions, etc. le radical de toutes les personnes du passé simple est véc-: véc-us, véc-ûmes Le futur simple et le conditionnel présent utilisent le même radical: Voir: je ver-rai, tu ver-ras, je ver-rais, tu ver-rais Attendre: j'attend-rai, tu attend-ras, j'attend-rais, tu attend-rais La terminaison est la partie finale du verbe, qui est jointe au radical. Elle permet de distinguer les formes verbales selon le mode, le temps, la personne et le nombre. imparfait de l'indicatif: -ais, -ais, -ait, -ions, -iez, -aient futur simple de l'indicatif: -rai, -ras, -ra, -rons, -rez, -ront conditionnel présent de l'indicatif: -rais, -rais, -rait, -rions, -riez, -raient subjonctif présent: -e, -es, -e, -ions, -iez, -ent nous: pes-ons, vend-ons, pren-ons, dorm-ons vous: pes-ez, vend-ez, pren-ez, dorm-ez ils: pès-ent, vend-ent, prenn-ent, dorm-ent 2e personne du pluriel (impératif): pes-ez, vend-ez, pren-ez, dorm-ez Quatre ensembles de terminaisons sont possibles pour les verbes conjugués au passé simple de l'indicatif. Marcher je march-ai tu march-as il march-a nous march-âmes vous march-âtes ils march-èrent Finir je fin-is tu fin-is il fin-it nous fin-îmes vous fin-îtes ils fin-irent Savoir je s-us tu s-us il s-ut nous s-ûmes vous s-ûtes ils s-urent Obtenir j'obt-ins tu obt-ins il obt-int nous obt-înmes vous obt-întes ils obt-inrent En cas de doute sur les radicaux et les terminaisons de verbes, il est utile de consulter un outil de conjugaison. ", "Conjugaison\n\nLa conjugaison, c’est la liste de toutes les formes possibles que peut prendre un verbe en fonction de la personne et du nombre, du temps et du mode. Conjuguer un verbe, c'est faire la démonstration de toutes ses formes possibles. Cela peut paraître complexe et surtout très long. Heureusement, plusieurs principes de conjugaison reviennent pour tous les verbes. D'autres éléments sont importants à connaître pour réussir à bien conjuguer : ", "Trucs pour étudier\n\nLes périodes d’examens peuvent être très ardues. Il y a tellement de matière et de contenu à maitriser! Mais il ne faut pas se décourager, car plusieurs moyens existent pour concrétiser ton objectif de réussite. Les trucs qui suivent sont très utiles pour se préparer à affronter une importante session d’évaluation, mais également pour préparer les examens qui se présentent en cours d’année. Cible tes priorités. Avec ton horaire d’examens, tu pourras mieux visualiser ce qui est urgent et ce qui l’est moins. Aussi, par souci d’efficacité, tu accorderas plus de temps aux matières pour lesquelles tu as beaucoup de difficulté et moins aux matières qui sont faciles pour toi. Prends-toi à l’avance et sépare un contenu imposant en plusieurs petites parties (c’est moins décourageant). D’ailleurs, fais-toi un horaire d’étude, ça te permettra de mieux organiser ton temps. Étudie tous les soirs (environ 30 minutes à la fois) et accorde-toi des pauses entre chaque période pour oxygéner ton cerveau. Entre deux périodes d’étude, va faire une courte promenade, prends une collation santé, écoute de la musique, etc. Fixe d’avance la durée de ta pause et n’entreprends rien qui grugerait trop de ton temps ou qui te démotiverait à revenir en mode étude. Diversifie tes méthodes pour retenir ce qui est à l’étude : lis, fais des fiches de résumé (notes qui pourraient te servir pour une dernière révision la veille de l’examen) ou résume la matière dans tes mots, de vive voix, comme si tu l’enseignais à quelqu’un d’autre, etc. Étudier avec un TDA (avec ou sans hyperactivité) demeure un défi de taille. Heureusement, quelques trucs simples peuvent t’aider à renforcer tes méthodes de travail ainsi qu’à contrer tes difficultés de gestion du temps et d’organisation. Bien sûr, ces conseils sont utiles pour tout le monde! Ne t’en fais pas, avec un bon encadrement que tu devras te discipliner à conserver, tu vivras bien avec cette particularité qui te rend unique. Assure-toi d’avoir un calendrier dans ta chambre que tu utiliseras pour indiquer les travaux importants à remettre, les tests et les examens. Place-le pour qu’il soit visible; tu devras le consulter souvent. Rends ton organisation du temps visuelle. Garde à la vue une courte liste des choses urgentes et importantes à faire chaque semaine. Ajuste cette liste à chaque début de semaine. Pour ce faire, ton calendrier sera très utile. Établis tes priorités et accepte les activités en conséquence (même si tu as parfois envie de faire autre chose – comme voir tes amis – assure-toi de prioriser ton temps d’étude pour ne pas passer à côté). Se donner le temps de réfléchir avant d’accepter un engagement ou une invitation est une sage décision. Identifie ce qui gruge ton temps (télévision, ordinateur, etc.). Ce que tu aimes le plus faire durant tes temps libres, ne le fais pas avant d’étudier. Utilise plutôt ces activités comme récompense à l’effort. Ainsi, tu t’assureras de ne pas passer à côté de l’essentiel. Permets-toi de courtes pauses (fixe-toi à l’avance une limite de temps pour chacune de ces pauses) entre chaque période d’étude. Ces périodes d’étude ne devraient pas durer plus de 30 minutes. Organise adéquatement tes cartables. Range au fur et à mesure tes notes de cours dans des cartables bien identifiés et fais souvent le ménage de ceux-ci. Tu auras plus de facilité à organiser ton étude si toutes les notions y sont bien classées. Afin de ne rien oublier, fais ton sac d’école la veille en consultant ton agenda. Celui-ci t’indiquera le programme du lendemain. Commence un long travail ou l’étude d’un examen bien à l’avance. Sépare une grosse tâche en plusieurs petites parties. Planifie ton temps au début du projet ou de l’étude à faire. Pour mieux retenir les notions, fais des résumés de matière et prends des notes lors de tes lectures. Garde ton cerveau actif. Varie ta façon d’étudier (lis, écris, parle, fais comme si c’était toi l’enseignant) : ça sera moins monotone et facilitera la mémorisation du contenu. Installe-toi dans un endroit calme, loin des sources de distraction. Laisse ton téléphone dans une autre pièce et ferme la porte pour avoir un peu de tranquillité. Fais ton étude dans un lieu où tu te sens bien. Déplace-toi dans une bibliothèque si c’est là où tu trouves le calme nécessaire. Il est prouvé que les bruits ambiants et le fait d’écouter de la musique avec des paroles nuisent à la concentration puisque le cerveau tente de décoder à la fois les paroles entendues et le texte écrit. Toutefois, tu peux écouter de la musique classique sans te distraire. Il est plus facile d’étudier dans un lieu où tout est bien rangé et qui offre un accès facile aux différents ouvrages de référence (dictionnaire, manuels scolaires, grammaire, etc.) ou outils de travail (crayons, calculatrice, feuilles ou cahiers permettant de faire des résumés, etc.). Il importe d’être dans de très bonnes dispositions pour étudier, autant au plan mental qu’au plan physique. Bien s’alimenter aide à la concentration. Mange le moins de malbouffe possible (surtout durant la semaine). Bouge tous les jours! 30 minutes d’exercice par jour, c’est excellent pour garder son cerveau apte à se concentrer. Repose-toi bien (un minimum de 8 heures par nuit). Couche-toi à des heures raisonnables. Manquer de sommeil affecte la concentration. Gère ton stress. Fais de la projection positive (anticipe le meilleur). Le stress est une réaction normale du corps, mais il ne doit pas devenir trop grand. Si jamais tu sens l’angoisse monter, prends de grandes respirations et bouge. Dis-toi que le temps d’étude investi n’est jamais perdu. La répétition est le mécanisme de base de la mémoire. Elle facilite la connexion (par les neurotransmetteurs) et la communication entre les neurones. Toutefois, il faut savoir que pour retenir des concepts, il faudra peut-être des dizaines, voire des centaines de répétitions. Pour sauver du temps, on peut varier les contextes d’apprentissage (lire ses notes de cours, consulter nos fiches pédagogiques, écouter une de nos vidéos, faire une MiniRécup, un exercice en ligne, etc.) ou se donner des trucs mnémotechniques. Il faut aussi penser à donner un peu de repos à ton cerveau, car ça lui permet d’emmagasiner l’information dans la mémoire à long terme. Il faut donc étudier plusieurs fois la même matière, et non étudier pendant une longue période au cours d’une seule journée (comme la veille de l’examen) et prendre une ou des pauses dans une même période d’étude. Plusieurs périodes d’étude de 30 minutes assurent une meilleure concentration qu’une très longue période. ", "Les temps simples\n\nLes temps simples sont les formes verbales composées d'un seul mot. Les temps simples sont construits à l'aide d'un radical et d'une terminaison changeant selon le mode, le temps, la personne et le nombre. Dans le système de conjugaison, les temps simples sont les suivants : Modes Temps simples Temps composés Indicatif Présent Tu conjugues Passé simple Tu conjuguas Imparfait Tu conjuguais Futur simple Tu conjugueras Conditionnel présent Tu conjuguerais Passé composé Tu as conjugué Passé antérieur Tu eus conjugué Plus-que-parfait Tu avais conjugué Futur antérieur Tu auras conjugué Conditionnel passé Tu aurais conjugué Infinitif Présent Conjuguer Passé Avoir conjugué Participe Présent Conjuguant Passé Conjugué Présent composé Ayant conjugué Subjonctif Présent Que tu conjugues Passé Que tu aies conjugué Impératif Présent Conjugue Passé Aie conjugué Les temps composés Le verbe ", "Le conte\n\nLe conte est un texte généralement issu de la tradition orale, c’est-à-dire qu’il est connu et transmis par la parole pendant plusieurs générations avant d’être transposé à l’écrit. Le conte est caractérisé par son univers merveilleux. Il peut donc y survenir des évènements surnaturels. magie disparition métamorphose Le conte renferme des personnages flamboyants que l’on trouve généralement exclusivement dans cet univers narratif. sorcier fée magicienne dragon Les lieux et le temps ne sont jamais précisés dans les contes. On situe l’action à une époque et dans un endroit lointain et quelconque. « Il était une fois, dans un pays lointain… » — Plusieurs contes commencent de cette façon. Le conte a généralement un but moral. L’histoire contée sert à mettre en valeur ou à dénoncer un comportement. La moralité exposée dans Le Petit Chaperon rouge montre que la naïveté des fillettes peut parfois leur couter cher et qu’il faut se méfier de ceux qui disent avoir les meilleures intentions, car ils peuvent être méchants (idée incarnée par le loup qui cherche à tromper la fillette.) Il existe différents types de contes. Le classement s'effectue selon la nature de l’histoire, l’univers décrit et les caractéristiques des personnages. 1. Le conte merveilleux (conte de fée) Il met en scène des personnages évoluant dans un monde magique où les fées, les princes charmants et autres personnages mythiques interviennent. 2. Le conte philosophique Il met en scène des personnages et des situations presque réels qui traduisent des conceptions philosophiques de l'auteur ou de l'autrice. 3. Le conte fantastique Il mélange le réel et l'irréel en racontant les risques d'une perte au quotidien. 4. Le conte noir (conte d'horreur) Il ressemble au contenu des films d'horreur. Il a la forme du conte, mais il présente un certain réalisme. 5.Le conte satirique Il ridiculise les opposants du héros. 6. Le conte de sagesse Il est basé sur la réflexion, la philosophie et l'humanité. 7. Le conte étiologique Il raconte le pourquoi et le comment des choses. 8. Le conte de mensonge Il présente des faits impossibles qui font deviner aux lecteurs et aux lectrices que tout est faux. 9. Le conte facétieux Il s'adresse souvent aux adultes, car il présente des antihéros ayant échoué sous la forme d'anecdotes. Quelques titres de contes bien connus : Les contes des mille et une nuits Blanche-Neige et les sept nains La Petite Sirène Le Petit Chaperon rouge Charles Perrault et les frères Grimm sont parmi les conteurs les plus connus. ", "La préposition\n\nLa préposition est le noyau du groupe prépositionnel (GPrép). Il s’agit d’une classe de mots invariables. Elle est toujours suivie d’un complément qu’elle lie à un autre groupe de mots ou à une phrase entière. Grâce à son acolyte, ce superhéros a réussi sa mission. Je parlerai à mes voisins de ce nouveau restaurant. Tu peux passer par la porte arrière. Cette abeille aime bien tourner autour de ma tête. La préposition peut être simple ou complexe. Lorsqu’elle est simple, elle est formée d’un seul mot. à, de, pour, par, en, dans, sans, avec, parmi, sous, chez, sur… Lorsqu’elle est complexe (ou composée), elle est formée de deux ou plusieurs mots. à cause de, afin de, avant de, au-dessus de, de manière à, jusqu’à, quant à… Voici quelques exemples de prépositions classées selon le sens qu’elles expriment. Sens Prépositions Exemple Appartenance à, de… Le lapin de mon amie est tellement attachant! But afin de, dans le but de, de façon à, de manière à, pour… La porte a été verrouillée de manière à protéger l’information confidentielle qui se trouve dans cette pièce. Cause à cause de, en raison de, par… En raison de la défaillance du système informatique, la rencontre sera reportée. Dépendance, conformité avec, d’après, selon, sous, suivant… L’enquête n’a pas été effectuée selon les normes établies. Lieu à, au-dessous de, chez, derrière, en, jusqu’à, près de, vers, sous… Je rêve d’aller en Afrique. Manière avec, de, par, sans… Cette antiquité doit être manipulée avec soin. Matière de, en… Ce chandail de laine n’est pas confortable. Moyen à, avec, de, en, par… Les grands explorateurs ont traversé l’Atlantique en bateau. Opposition au lieu de, contre, quant à… Nathalie remportera un privilège cette semaine. Quant à toi, il te reste du travail à faire pour y avoir droit. Privation, exclusion hormis, sans, sauf… Manger une soupe sans cuillère n’est pas une tâche facile. Temps à, avant, après, en, depuis, jusqu’à, pendant… Liam doit porter ce plâtre pendant encore trois semaines. La préposition peut être choisie selon le sens qu’elle exprime. Toutefois, le choix de la préposition peut aussi dépendre des mots avec lesquels elle est employée. Certains verbes, comme se souvenir, dépendre, nuire ou douter, commandent une préposition particulière. Robin se souvient de sa première journée d’école. Ton avenir dépend de toi. Écouter de la musique en travaillant nuit à ma concentration. Je doute de l’existence de cette créature fantastique. Certains adjectifs commandent une préposition particulière. Depuis son accident, Miguel n’est plus apte à travailler. L’adjectif apte commande l’emploi de la préposition à. Ce grand sac de friandises rendra ton petit frère vert de jalousie. Dans l’expression vert de jalousie, qui signifie « extrêmement jaloux », l’adjectif vert commande l’emploi de la préposition de. Certains noms, comme les noms de villes, de régions ou de moyens de transport, sont précédés d’une préposition particulière. L’avion atterrira à Bruxelles. Les noms de ville, comme Bruxelles, sont précédés de la préposition à. De nombreux films sont tournés en Californie. Les noms de région (pays, province, état, etc.) qui sont féminins et singuliers, comme Californie, sont précédés de la préposition en. Je rêve de me rendre sur une ile en hélicoptère. Le nom de moyens de transport à l’intérieur desquels on prend place, comme hélicoptère, sont précédés de la préposition en. ", "Les auxiliaires de conjugaison\n\nUn auxiliaire de conjugaison sert à former un verbe à un temps composé. Ils accompagnent le participe passé d'un verbe pour former les temps composés. Il a laissé ses clés sur la table basse. Ils sont partis chez leurs amis. J'ai stationné ma voiture au coin de la rue. Je suis stationné au coin de la rue. Dominic a campé dans un parc national la semaine passée. Dominic est campé dans un parc national, nous allons l'y rejoindre. David a acheté une nouvelle voiture. Acheter est un verbe transitif direct : on achète quelque chose. L'oiseau a gazouillé toute la matinée. Gazouiller est un verbe intransitif qui ne commande pas de complément direct ou indirect. Il a neigé beaucoup cet hiver et il a fallu que je pellette souvent. Neiger et falloir sont des verbes impersonnels se conjuguant avec le pronom impersonnel il. Ce chien est pourchassé par un chat. La phrase est passive car c'est le complément du verbe (un chat) qui fait l'action du verbe pourchasser. Je me suis retrouvée par erreur au beau milieu du défilé! Se retrouver est un verbe pronominal. Mon colis est enfin arrivé! Dans ce contexte, le verbe aller est un verbe intransitif qui exprime le mouvement, il ne commande pas de complément direct ou de complément indirect. ", "L'exercice des droits et libertés\n\nL’origine des conflits et des tensions entre des États ou à l'intérieur d’un État, c’est complexe. Il faut toujours garder en tête qu’il y a rarement une seule cause. Le plus souvent, ce sont plusieurs causes qui sont en jeu. Une de ces causes est l’exercice des droits et libertés de la personne. Le lien entre les tensions et les conflits et le non-respect des droits de l’homme peut être vu de deux manières. D’une part, il arrive que les populations dont les droits ne sont pas respectés réclament le respect de ces droits. Comment? Par des manifestations, des pétitions, des grèves, etc. Il arrive que ces revendications tournent à la violence en se transformant en émeute ou encore en soulèvement armé. Le non-respect des droits de l’homme est alors la cause de tensions ou de conflits armés. D’autre part, ces manifestations peuvent elles-mêmes être réprimées par la force (interventions musclées de la police ou de l’armée, tirs sur les manifestants, etc.). Les violations des droits de l’homme sont alors la conséquence de conflits ou de fortes tensions. Les tensions et les conflits causés par le non-respect des droits et libertés n’ont pas toujours la même intensité selon les situations et les États. Certaines fois, la population se limite à exprimer son désaccord avec l’autorité qui est en place alors que, d’autres fois, des soulèvements populaires énormes et parfois même des guerres civiles sont observés. Cela dépend souvent de la façon dont l’État réagit au mécontentement exprimé par la population. En 1948, au lendemain de la Deuxième Guerre mondiale (1939-1945), les membres de l’ONU (à ce moment, 58 pays) signent la Déclaration universelle des droits de l’homme. Pour la première fois, les États reconnaissent unanimement que tous les humains ont des droits fondamentaux et qu’ils sont tous nés libres et égaux en dignité et en droit. La déclaration dresse une liste de droits et libertés qui devraient être respectés pour tous les humains, simplement parce qu’ils sont humains. Aucun autre critère n’est nécessaire pour en bénéficier. Ce texte a une grande valeur. En principe, c'est de lui que tous les gouvernements devraient s’inspirer pour diriger leur État. Toutefois, cette valeur est symbolique. En raison du principe de souveraineté, l’ONU ne peut pas obliger les États Membres à mettre ce texte en application et elle ne peut pas infliger de conséquences aux États qui ne respectent pas ces droits humains. Ce sont des institutions comme la Cour pénale internationale ou les Tribunaux pénaux internationaux qui peuvent réellement appliquer certaines sanctions lorsque des crimes graves brimant les droits et libertés et ayant une portée internationale sont commis. La souveraineté est le pouvoir absolu d’un État à se gouverner lui-même en faisant ses propres lois et en les faisant respecter sur son territoire. Un État souverain est indépendant, c’est-à-dire qu’il ne peut être soumis à aucun autre État ou institution. Une institution est une organisation, encadrée par des règles et des lois, qui joue un rôle précis dans la société. Ce rôle peut être de nature politique, sociale, économique, religieuse, etc. Pour mieux comprendre ce qu’est une institution, tu peux regarder la vidéo C’est quoi… une institution?. La Déclaration contient 30 articles. En voici les résumés. Nous sommes tous nés libres et égaux. Aucune discrimination n’est tolérée. Tous ont droit à la vie, à la liberté, à la sécurité. L’esclavage n’est pas toléré. La torture n’est pas tolérée. Nous avons des droits partout où nous allons. Nous sommes tous égaux devant la loi. Nos droits sont protégés par la loi. Pas de détention, d’exil ou d’arrestation arbitraire n’est toléré. Tout le monde a droit à la justice. Nous sommes tous innocents tant que notre culpabilité n’a pas été prouvée. Tout le monde a le droit à la vie privée. La libre circulation à l’intérieur d’un État est de mise. Tout le monde a le droit d’asile dans un autre pays s’il est persécuté dans le sien. Nous avons tous le droit à une nationalité. Nous avons tous le droit au mariage et à la famille. Tout le monde a le droit à la propriété. Nous avons tous la liberté de pensée, de conscience, de religion. Nous avons tous la liberté d’expression et d’opinion. Tout le monde a le droit de se réunir pacifiquement en public. Tout le monde a le droit à la démocratie. Tout le monde a le droit à la sécurité sociale. Les droits du travailleur (conditions justes, sécuritaires et équitables) doivent être respectés. Nous avons tous le droit de s'amuser, d’avoir des loisirs. Nous avons tous le droit à de la nourriture et à un abri, à un niveau de vie suffisant. Le droit à l’éducation est obligatoire. Tout le monde a accès aux droits d’auteur et peut prendre part à la vie culturelle de sa communauté. Nous avons tous le droit à un monde libre et équitable. Nous avons tous la responsabilité de respecter la liberté d’autrui. Nous ne pouvons pas ignorer ou miner ces droits et liberté. Voici un site pour en découvrir davantage sur la Déclaration universelle des droits de l’homme et sur chacun des articles : Tous unis pour les droits de l'homme. Malgré la Déclaration universelle des droits de l’homme et les efforts de la communauté internationale pour la faire respecter, des violations des droits de l’homme se produisent régulièrement dans plusieurs régions du monde. Dans les régimes politiques autoritaires comme les dictatures, par exemple, le non-respect des droits et libertés s’observe plus souvent. Pour se maintenir au pouvoir, les dirigeants de ces types de régime doivent souvent contrôler l’information qui circule sur eux (article 19), arrêter des opposants politiques (article 9), etc. Il est toutefois important de comprendre que dans les régimes démocratiques, il arrive également que des droits et libertés ne soient pas respectés. Décembre 2010. C’est le début de plusieurs manifestations dans certains pays arabes de l’Afrique du Nord et du Moyen-Orient. Le mouvement se propage et prend une ampleur telle qu’on le nomme Printemps arabe. Il se termine en 2012, bien que des manifestations aient tout de même continué à avoir lieu par la suite. La première manifestation a lieu en Tunisie, où le président Zine el-Abidine Ben Ali, en place depuis 1989, doit quitter le pouvoir et fuir le pays. Il était à la tête d’une dictature qui ne respectait pas les droits humains (utilisation de la torture, non-respect de la liberté de presse, répressions violentes de ses opposants, etc.). Cette révolte populaire se propage rapidement dans d’autres pays arabes : Égypte, Yémen, Libye, Bahreïn, Syrie, etc. Globalement, ces pays demandent l’instauration d’une démocratie, qui est l’un des droits de l’homme. Les Égyptien(ne)s obtiennent la démission de leur président Hosni Moubarak et le chef d’État du Yémen est aussi renversé. En Syrie, les manifestations majoritairement pacifiques en faveur de la démocratie tournent, quant à elles, en guerre civile entre les fidèles du gouvernement et ceux qui se révoltent contre lui. En 2020, le conflit armé de cette guerre civile syrienne n’est pas encore réglé. La population syrienne vit dans des conditions effroyables et c’est une crise humanitaire importante qui passe pourtant presque inaperçue aux yeux du monde. Octobre 2019. En une semaine, plus de 150 personnes sont tuées lors de manifestations populaires. La population réclame la chute du régime et donc du premier ministre Adel Abdel Mahdi. Le gouvernement est corrompu, ce qui fait en sorte que de gros montants d’argent de l’État ne sont pas réinvestis pour la population alors qu’ils devraient l’être. La population vit dans des conditions difficiles : un taux de chômage de 25 % touchant majoritairement les jeunes, une pénurie d’eau potable et d’électricité pour plusieurs, etc. Les manifestations ne sont pas pacifiques. Les protestataires ont, entre autres, incendié 2 sièges provinciaux et attaqué des dizaines de quartiers généraux de partis politiques et de groupes armés dont la coalition paramilitaire Hachd al-Chaabi, alliée importante du premier ministre Adel Abdel Mahdi. Les contestations se poursuivent. Au début du mois de décembre, le bilan est maintenant de 420 Irakiens et Irakiennes tués et des milliers sont blessé(e)s. Adel Abdel Mahdi démissionne, mais ce n’est pas suffisant. La population veut des changements de conditions de vie et veut s’assurer d’avoir un régime politique non corrompu. Le nouveau premier ministre, Mohammed Taoufiq Allaoui, est rejeté par les manifestants en février 2020. Une coalition paramilitaire est une force militaire qui ne fait pas partie des forces armées d’un État. Juin 2019. Il semblerait que plus d’un million de personnes aient marché dans les rues de Hong Kong pour manifester contre un projet de loi d’extradition. Une extradition, c’est lorsqu’une autorité juridique (ici, celle de Hong Kong) remet entre les mains d’une autre autorité politique (ici, celle de Chine) l’auteur d’une infraction pour qu’il y soit jugé. Hong Kong n’est pas une ville de Chine comme l’est Pékin, par exemple. Il s’agit d’une région administrative spéciale (RAS) de la Chine. Les RAS sont des régions avec une plus grande autonomie et un système politique et économique séparé de celui de la Chine. Le système juridique de Hong Kong se distingue de celui de la Chine : la liberté est plus présente dans les lois hongkongaises que dans les lois chinoises. Le projet de loi proposé par le gouvernement chinois, qui entretient de forts liens avec Hong Kong, propose que les Hongkongais et les Hongkongaises puissent être extradés vers la Chine continentale (donc en-dehors de la RAS) pour y subir leur procès, être jugés et y être emprisonnés. Ce qui ne semble pas juste et même terrifiant pour certain(e)s Hongkongais(-es), c’est que les lois en Chine ne sont pas les mêmes qu’à Hong Kong. Elles sont beaucoup moins tolérantes vis-à-vis des gens qui exposent publiquement leur mécontentement face au gouvernement chinois (gouvernement communiste). Il y a donc de forts risques que des activistes Hongkongais tenant des propos anti-Pékin ou anti-communistes soient extradés, jugés et emprisonnés à Pékin. La liberté d’expression des Hongkongais serait alors vivement brimée. Cette loi augmenterait le pouvoir de domination de Pékin sur Hong Kong. C’est une perte de leur système de justice qui, jusqu’à présent, protège certaines libertés. La manifestation du 9 juin 2020 a été pacifique, mais celle du 12 juin a entrainé l’utilisation de 150 balles et de gaz lacrymogène par les policiers. Éventuellement, l’objet des manifestations, d’abord centrées sur le projet de loi d’extradition, prend une tournure plus globale en transformant les manifestations en soulèvements pro-démocratie. Celles-ci ont lieu durant les mois de juillet et aout 2019. À la fin du mois d’aout 2019, Pékin promet la mort par le feu aux criminels, donc aux manifestants hongkongais qui défient le régime communiste en prônant la démocratie. Quelques manifestations ont lieu jusqu'en février 2020. Rodrigo Duterte est élu président des Philippines en 2016. Certains considèrent qu'il a mis en place un régime proche de la dictature. Plusieurs violations des droits de l’homme auraient lieu dans ce pays. Elles se feraient surtout dans le cadre de la guerre contre la drogue que mène ce président depuis son entrée au pouvoir. Selon lui, la stratégie à adopter pour contrer ce fléau est la violence, notamment en éliminant des personnalités de la drogue. Cependant, la définition de personnalité de la drogue est large. Pour être considéré comme une personnalité de la drogue, il suffit d’être accusé d’avoir consommé, acheté ou vendu de la drogue et ce, même si les autorités n’ont aucune preuve de ce qu’elles avancent. Dans plusieurs cas, aucun procès n’est fait à ces personnes. Les personnes tuées ne sont souvent que des personnes qu’on croit être consommatrices, vendeuses ou acheteuses de drogue. Des gens peuvent affirmer que telle ou telle personne consomme de la drogue pour la voir rapidement exécutée par la police. En 2019, au moins 6 600 homicides ont été faits par la police selon le gouvernement philippin. Mais selon des groupes de droits humains, le total des victimes pourrait se chiffrer jusqu’à 27 000. Officiellement, dans les rapports de police, on affirme que les suspects étaient armés, qu’ils ont résisté aux policiers et que ceux-ci ont dû répondre par la force. Mais les familles et témoins de ces exécutions rejettent ces rapports. Il ne faut pas non plus oublier les victimes identifiées comme « dommages collatéraux ». Il arrive que les victimes soient exécutées devant leur famille. En juin 2019, un raid policier dans le cadre de cette guerre a fait une victime de 3 ans, Myka. Cent enfants, comme Myka, auraient été des victimes collatérales de cette guerre contre la drogue. Il devient alors dangereux d’être pauvre aux Philippines. Il s’agit, en effet, de la classe sociale la plus touchée par cette guerre contre la drogue de Duterte. Un climat de peur règne dans la société. La Cour pénale internationale (CPI) ouvre, en 2018, un examen sur cette campagne antidrogue. En apprenant cela, Rodrigo Duterte prend les devant en affirmant que les Philippines se retirent du CPI en révoquant sa ratification du Statut de Rome. Cela est officialisé en mars 2019. À partir de cette date, l’État philippin ne reconnait plus la CPI et ne peut donc pas comparaitre devant elle. 25 mai 2020, à Minneapolis. George Floyd, un Afro-américain, décède étouffé par le genou d’un policier blanc au cours d’une intervention policière qui aurait dû être mineure. Ce n’est pas la première fois qu’un Afro-américain meurt lors d’une intervention policière mais, cette fois-ci, l’acte de violence policière est filmé et mis sur les réseaux sociaux. Cet événement rallume les tensions ethniques aux États-Unis et déclenche, dès le 27 mai, des manifestations et des émeutes à Minneapolis. D’autre manifestations ont ensuite lieu dans un peu plus de 30 États américains. Le racisme envers la communauté noire est alors mis en lumière et les multiples cas de personnes noires tuées en raison de fautes policières refont surface. Les manifestants se mobilisent contre la violence policière faite envers les Noirs, luttant ainsi pour l’égalité et la justice pour toutes et tous. En réaction à ces manifestations, certaines villes instaurent des couvre-feux, interdisant ainsi les manifestations après une certaine heure. Certains manifestants bravent toutefois cet interdit : les policiers répondent par des moyens parfois aussi intenses que des gaz lacrymogènes. Cette mobilisation s’est regroupée sous le signe du #BLM, qui signifie « Black Lives Matter ». Ce mouvement n’est pas nouveau. Il a été créé en 2013, à la suite de l'acquittement du meurtrier de Trayvon Martin (un Afro-américain de 17 ans, non armé, tué en Floride par un patrouilleur de surveillance de quartier). Des manifestations au nom de ce mouvement avaient déjà eu lieu en 2014 et également durant la campagne électorale américaine de 2016 qui a mené à l’élection de Donald Trump. Les réactions du Président américain, Donald Trump, à ces manifestations, n’aident pas à calmer les tensions. Il se montre dur et promet de restaurer l’ordre. Il énonce également clairement la menace d’un déploiement de l’armée (malgré le fait que le secrétaire américain à la Défense s’y oppose). Son nouveau slogan sur Twitter : « La loi et l’ordre! » Le mouvement américain Black Lives Matter a pris de l’ampleur et plusieurs manifestations dans d’autres pays ont rapidement vu le jour (Espagne, Canada, France, Royaume-Uni, etc.). ", "Les obstacles à la réussite, comment les contrer?\n\nPlusieurs raisons peuvent expliquer que tu éprouves des difficultés à l'école, que ce soit temporaire ou non. Deux de ces raisons sont les difficultés d’apprentissage et les difficultés de comportement. Heureusement, les solutions sont multiples. Il suffit de les connaître et de savoir utiliser les ressources qui sont mises à ta disposition. ", "Les recours du consommateur et du commerçant\n\nUn recours est une procédure entreprise dans le but d’obtenir la reconnaissance d’un droit qui n’a pas été respecté. Plusieurs recours sont accessibles aux consommateur(-trice)s et aux commerçant(e)s pour faire valoir leurs droits. Ces recours sont un peu comme les marches d’un escalier : on ne va pas directement à la deuxième marche. On commence par la première et, si le problème n’est pas réglé, on va vers la deuxième. De cette manière, on montera quelques marches avant d’arriver à la dernière qui est la Cour des petites créances. Tu trouves ici un résumé des quatre principaux recours, en ordre : le service à la clientèle du commerçant, le protecteur du citoyen (ombudsman), la lettre de mise en demeure, la Division des petites créances de la Cour du Québec (Cour des petites créances). En cas de problème, avant de commencer des démarches, assure-toi d’avoir en main tes preuves d’achat (tes factures) et ton contrat, s’il y a lieu. Assure-toi aussi de bien comprendre le contenu de ton contrat. Mateo a acheté, il y a quelques mois, un ordinateur portable de bonne qualité. Il s’en sert notamment pour prendre des notes lors de ses cours et pour rédiger ses rapports de laboratoire. Il a récemment commencé à avoir des problèmes avec la pile de son ordinateur. Auparavant, il pouvait utiliser son ordinateur plusieurs heures avant de devoir le brancher pour charger la pile. Maintenant, l’ordinateur doit être connecté à une source d’alimentation en tout temps pour pouvoir fonctionner. Cela occasionne plusieurs problèmes à Mateo. Il rassemble alors la facture et le contrat de vente de l’ordinateur. Comme ce dernier est très récent, Mateo se tourne vers le commerçant qui lui a vendu pour que celui-ci trouve le problème. Il contacte le service à la clientèle du commerçant. Mateo expose sa situation à la représentante du service à la clientèle et précise ce qu’il attend du commerçant : qu’il prenne en charge son ordinateur pour trouver et régler le problème avec sa pile. Après une discussion, la représentante propose à Mateo d’envoyer son ordinateur au centre de service du commerçant. Là, les spécialistes pourront évaluer son ordinateur et le réparer. Mateo trouve cette proposition intéressante, mais elle n’est pas très avantageuse pour lui. En effet, il doit lui-même payer les frais d’envoi vers le centre de service et le temps nécessaire à la technicienne pour réparer son ordinateur. Le commerçant, lui, ne paiera que les pièces nécessaires à la réparation et les frais de poste pour renvoyer l’ordinateur à Mateo. Il tente alors de négocier avec la représentante pour faire diminuer les frais qu’il aurait à payer. Après tout, son ordinateur est encore presque neuf, il y a fait très attention et en a fait un usage normal. Le commerçant, par la garantie légale, est responsable de réparer ou de remplacer un bien qui ne fonctionne plus comme il le devrait après un court délai. Mateo tente de faire valoir ce point auprès de la représentante et, ensuite, auprès de la responsable du département du service à la clientèle, mais rien n’y fait. Toutes deux assurent à Mateo qu’elles ne peuvent rien faire de plus. Mateo se renseigne donc sur le processus de plainte. Il espère que remplir le formulaire de plainte pourra aider à régler la situation. Si tes démarches avec l’entreprise ne règlent pas la situation, tourne-toi vers le protecteur du citoyen. Certaines grandes entreprises ainsi que la plupart des organisations publiques te donnent accès à un protecteur du citoyen. Cette personne peut enquêter sur des plaintes déposées (d'où l’importance de faire le processus de plainte). Elle prendra en compte la plainte déposée et les preuves que tu fournis pour appuyer ta demande. Elle prendra aussi en considération la version de l’entreprise ou de l’organisation. Le but de sa démarche est d’évaluer le bienfondé de ta plainte et elle pourra, selon le cas, proposer de régler le différend par la négociation. Elle peut aussi soumettre des propositions à l’entreprise ou à l’organisation pour régler le différend. Les noms utilisés varient d’une organisation à l’autre : protecteur ou protectrice du citoyen ou de la clientèle, médiateur ou médiatrice ou encore ombudsman. Ce ne sont pas toutes les entreprises ou les organisations qui ont des employé(e)s ayant un tel rôle. Dans certains cas, si le processus de plainte n’a pas pu régler la situation, tu n’auras pas d’autres choix que de préparer une lettre de mise en demeure. Si tes démarches précédentes n’ont pas permis de trouver un terrain d’entente avec le commerçant ou la commerçante, le prochain recours à ta disposition est la lettre de mise en demeure. Cette lettre établit ce qui est attendu du commerçant pour rétablir la situation et donne un délai pour le faire. Elle est une étape obligatoire. Son but est de donner une dernière chance de régler la situation sans avoir à passer par un tribunal. Avant tout, dis-toi que ta lettre doit être claire et qu’elle doit exposer les points les plus importants de ta demande. La forme et le contenu de ce type de lettre sont tenus de suivre une certaine structure. Voici une liste des principaux éléments à inclure dans une lettre de mise en demeure. Tu dois être en mesure de prouver que le commerçant ou la personne a bien reçu ta lettre de mise en demeure et la date à laquelle la réception a eu lieu. Un bon moyen pour le faire est de leur faire parvenir la lettre par courrier recommandé. Tu auras ainsi une signature pour confirmer la réception de la lettre et la date de la livraison. Garde-toi aussi une copie de la lettre pour pouvoir t’y référer par la suite. Le ministère de la Justice du Québec et Éducaloi proposent des modèles pour t’aider à rédiger une lettre de mise en demeure. Si tu as des questions, tu peux aussi appeler des agents de l’Office de la protection du consommateur. La mise en demeure est un recours que tu peux utiliser en tant que consommateur(-trice) si le commerçant ou la commerçante ne remplit pas ses obligations. À l’inverse, c’est aussi un recours que le commerçant peut utiliser lorsqu’un consommateur ou une consommatrice ne respecte pas le contrat signé. Le commerçant n’ayant pas de protecteur du citoyen et le formulaire de plainte n’ayant pas réussi à améliorer la situation, Mateo passe à l’étape suivante. Il rédige et envoie une lettre de mise en demeure au commerçant. Il y présente clairement, mais brièvement, la situation. Il inscrit également la manière selon laquelle le commerçant pourrait apporter une solution à la situation. Il lui donne un délai de dix jours pour réagir à la lettre de mise en demeure. Mateo a la confirmation que la lettre a été remise au commerçant le 5 juin. Huit jours plus tard, il reçoit un appel du service à la clientèle du commerçant. Ce dernier prend en charge l’ensemble des couts pour le transport et la réparation de l’ordinateur. Quelques semaines plus tard, Mateo reçoit son ordinateur. La pile défectueuse a été remplacée et tout fonctionne très bien. Les différents recours utilisés par Mateo lui ont demandé du temps et de l’énergie, mais, au bout du compte, cela a fait en sorte que la garantie légale a été respectée. Plus besoin de toujours chercher une prise de courant pour brancher son ordinateur! Si aucune entente n’avait été possible après l’envoi de la mise en demeure, Mateo aurait pu porter sa demande à la Division des petites créances de la Cour du Québec. C’est le dernier recours des consommateur(-trice)s et des commerçant(e)s pour toute demande de moins de 15 000 $. On appelle couramment ce recours la Cour des petites créances. C’est le dernier recours, celui à utiliser lorsque rien d’autre n’a permis de trouver une entente. Elle traite les litiges pour des réclamations de 15 000 $ et moins. Tu n’as pas besoin d’être représenté(e) par un avocat à la Cour des petites créances. Tu peux le faire toi-même puisque c’est un tribunal qui se veut accessible à tous. N’hésite pas, cependant, à aller chercher de l’information et à demander des conseils avant d’y présenter une demande. Les décisions prises par cette cour sont finales et sans appel. Cela veut dire qu’il n’est pas possible de contester la décision du tribunal. Qu’elle soit positive ou négative, tu devras la respecter. Le ministère de la Justice offre, sur son site Internet, une trousse complète pour préparer et déposer une demande à la Cour des petites créances. Comme pour la mise en demeure, la Cour des petites créances est un recours que les consommateur(-trice)s, tout comme les commerçant(e)s, peuvent utiliser pour faire valoir leurs droits. ", "Trucs pour se préparer à l'épreuve unique de français de 5e secondaire\n\nLe secret pour réussir son examen du Ministère est la préparation. Si tu es bien préparé(e), tu te sentiras en confiance, ce qui est primordial. En consultant cette fiche, tu comprendras comment tu peux te sentir fin prêt(e) à attaquer une épreuve aussi importante. Sois reposé(e), prends un bon déjeuner. Une fois l'épreuve commencée, lis très attentivement la consigne. Assure-toi de bien comprendre la question posée à l'intérieur de la tâche afin de bien y répondre. N'oublie pas que c'est à partir de cette question que tout le travail devra s'orchestrer. Il serait bien déplorable de passer à côté de l'objectif principal. Il est donc important de bien décortiquer la question. Il y a souvent deux à trois éléments dans la tâche d'écriture et le correcteur ou la correctrice s'attend à lire des informations sur chacun d'entre eux. Gère ton temps avant de commencer la rédaction en t'assurant de te garder suffisamment de temps pour la mise au propre. Élabore un plan très bref qui comporte les grandes idées (non développées) du texte (minimalement la thèse et les arguments). Si tu n'arrives pas à trouver un bon sujet amené pour amorcer le travail, garde-le pour plus tard. La thèse étant en lien étroit avec la question, elle sera plus facile à formuler et le reste devrait s'enchainer naturellement. Toutefois, tu devras y revenir, car le sujet amené est très important. Il est fortement conseillé de ne pas trop écrire de citations sur la feuille de notes. Évite les organisateurs textuels et les marqueurs de relation, leur présence, laissant croire à l'élaboration d'un plan, pourrait entrainer la confiscation de la feuille de notes. Tu as le droit de te noter des règles de grammaire. À moins qu'il s'agisse de citations, tu ne dois pas écrire de phrases complètes. Si tu souhaites ajouter tes réactions par rapport aux textes lus et des informations puisées à même ceux-ci ou dans d'autres sources, privilégie le style télégraphique (en d'autres mots, formule tes idées avec des mots-clés). En ce qui concerne les citations, tu peux écrire des phrases complètes en n'oubliant pas de les mettre entre guillemets. De plus, tu ne dois pas noter de citation indirecte reformulée par toi-même. Tu peux aller chercher des informations ailleurs que dans le recueil de textes : des faits, des statistiques, des proverbes, des témoignages, etc. N'oublie pas d'indiquer tes sources. Si deux feuilles sont trop similaires, tu pourrais être pénalisé(e). Il est donc important de faire ta prise de notes individuellement. En aucun temps également tu ne pourrais diffuser au grand public le contenu de ta feuille. Tu ne pourras pas ajouter d'informations sur ta feuille de notes au moment de l'épreuve. Tu n'es pas contraint(e) d'utiliser les informations du cahier préparatoire. Tu peux simplement utiliser tes connaissances et aller chercher de l'information ailleurs. Donc, un(e) élève pourrait réussir cette épreuve sans feuille de notes. Si une partie de ta feuille de notes n'est pas conforme, l'enseignant(e)-surveillant(e) ne peut pas raturer cette partie, la feuille sera alors saisie. Les citations les plus efficaces sont celles qui sont courtes et que tu expliques. N'oublie pas que les citations ne sont pas obligatoires et qu'il ne faut pas trop en mettre dans ton texte. De plus, sache qu'elles& peuvent se retrouver partout dans ta lettre. Il n'est pas suggéré de nommer le destinataire de la façon suivante : chères personnes qui consultent la section Pouvoir des mots du ministère de l'Éducation. Il est préférable de privilégier les termes les internautes ou les lecteurs et lectrices. Il ne faut plus suivre les protocoles de la lettre (formules de salutation, vedette, objet, etc.) La structure de la lettre ouverte est très éclatée. Il y a plusieurs façons de construire ton texte. Toutefois, il doit comporter : un sujet amené et un sujet posé (dans l'introduction); une thèse; au moins un paragraphe de développement (le texte complet doit donc comporter trois paragraphes au minimum); une ouverture ou une fermeture, ou les deux (dans la conclusion). Il est possible d'avoir une thèse partagée. Toutefois, il faut l'annoncer dans ton introduction, car il est très risqué que tu te contredises. " ]

[ 0.8409392833709717, 0.8635369539260864, 0.8630251884460449, 0.8532833456993103, 0.8218156695365906, 0.8334296941757202, 0.8432509899139404, 0.7979683876037598, 0.8390889167785645, 0.8277732729911804, 0.8714286684989929 ]

[ 0.827094554901123, 0.8481541872024536, 0.8583571910858154, 0.8441182374954224, 0.8104243278503418, 0.8176994323730469, 0.8297947645187378, 0.7758805155754089, 0.8152411580085754, 0.8053630590438843, 0.8520810008049011 ]

[ 0.8163481950759888, 0.8372003436088562, 0.8439235687255859, 0.8100191950798035, 0.7810009121894836, 0.8099896311759949, 0.8305859565734863, 0.7747540473937988, 0.8042302131652832, 0.7965814471244812, 0.8356672525405884 ]

[ 0.44821250438690186, 0.6070926189422607, 0.45541465282440186, 0.4331728518009186, 0.046180058270692825, 0.3058345317840576, 0.45933136343955994, 0.004414208233356476, 0.3465064465999603, 0.09109972417354584, 0.4772312045097351 ]

[ 0.4188817339020612, 0.6145177984822839, 0.6082142781865554, 0.4433526459871896, 0.3476631143106183, 0.3973202120012264, 0.4413573133392335, 0.2224647214483203, 0.5189454162100796, 0.3664791874555231, 0.4396227805540571 ]

[ 0.8261100053787231, 0.8669674396514893, 0.8579559922218323, 0.8475731611251831, 0.7747753858566284, 0.8060217499732971, 0.8469762206077576, 0.7626121044158936, 0.836165189743042, 0.7988070249557495, 0.8618035316467285 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La distance entre deux droites parallèles\n\nLa distance entre deux droites parallèles correspond à la longueur du plus court segment de droite qui les sépare et qui leur est perpendiculaire. La distance entre deux droites parallèles est donc donnée par la longueur du segment qui leur est perpendiculaire et les relie. Pour déterminer cette longueur, il est possible de procéder de trois façons différentes, en fonction de ce qu'on connait. Si on connait les coordonnées d’un point d’une des droites et l’équation de l’autre droite, on peut utiliser la formule de la distance entre un point et une droite pour déterminer la distance recherchée. Si on ne connait pas les coordonnées d’un point d’une des droites, on peut les déterminer à partir de l’équation de la droite, en posant une valeur de |x| et en trouvant la valeur de |y| correspondante. On utilise ensuite la formule de la distance entre un point et une droite pour déterminer la distance recherchée. Si on ne connait pas les coordonnées d’un point d’une des droites, il est aussi possible d'appliquer la formule suivante : Quelle est la distance entre les droites suivantes : |d_1 : y = 3x – 4| et |d_2 : y = 3x – 2| ? On se sert de la formule de la distance entre deux droites : |d = \\dfrac{\\mid (-4) - (-2)\\mid}{\\sqrt{3^2 + 1}}| |d = \\dfrac{\\mid -2 \\mid}{\\sqrt{10}}| La distance est d'environ 0,63 unités. ", "Les relations entre deux droites\n\nLorsqu'on analyse une situation qui requiert l'utilisation de plus d'une droite, on peut qualifier celles-ci selon leur position ou l'angle qui est formé lorsqu'elles se croisent. Des droites parallèles distinctes sont des droites qui ne se croisent jamais et dont la distance les séparant reste toujours la même. Des droites parallèles possèdent la même inclinaison et n'ont aucun point en commun. Par exemple, les deux rails métalliques d’un chemin de fer sont des droites parallèles : ils peuvent s'étirer sur des kilomètres sans se rencontrer. Des droites parallèles confondues sont des droites qui ont exactement la même inclinaison et qui se chevauchent sur toute leur longueur. En d'autres mots, ce sont deux droites qui, une fois superposées, donnent une seule et même droite. Des droites sécantes sont des droites qui se croisent en un seul point. On qualifie de point d'intersection le point de rencontre entre deux droites ou plus. Des droites perpendiculaires sont des droites qui se coupent à angle droit. Par déduction, des droites perpendiculaires sont également des droites sécantes. Cependant, elles ont une particularité : l’angle qu'elles forment est de 90°. ", "L'équation de droites parallèles ou perpendiculaires\n\nOn peut rechercher l'équation d'une droite à partir de l'équation d'une autre droite dans deux cas précis : Lorsqu'on recherche l'équation d'une droite à partir des coordonnées d'un point et de l'équation d'une autre droite parallèle à celle dont on cherche l'équation, on peut suivre les étapes suivantes: Quelle est l’équation de la droite parallèle à la droite |y = 3x + 4| et qui passe par le point |(2,1)| ? Étape 1 : Puisque les droites sont parallèles, elles ont la même pente. La valeur du paramètre |m| dans |y=3x+4| est |3.| Étape 2 : On remplace le paramètre |m| de l'équation |y=mx+b| par |3.| ||y = 3x + b|| Étape 3 : À l’aide du point connu |(2,1)|, on remplace |y| par |1| et |x| par |2.| ||\\begin{align} y &= 3x + b \\\\ 1 &= 3(2) + b \\\\ 1 &= 6 + b \\end{align}|| Étape 4 : On isole le paramètre |b.| ||\\begin{align} 1 &= 6 + b \\\\ 1-6 &= b \\\\ -5 &= b \\end{align}|| Étape 5 : On écrit l'équation sous sa forme fonctionnelle avec les paramètre |m=3| et |b=-5.| ||y = 3x -5|| Lorsqu'on recherche l'équation d'une droite à partir des coordonnées d'un point et de l'équation d'une autre droite perpendiculaire à celle dont on recherche l'équation, on peut suivre les étapes suivantes : Quelle est l’équation de la droite perpendiculaire à la droite |y=\\dfrac{3}{2}x+7| qui passe par le point |(3,4)| ? Étape 1 : On cherche la valeur de la pente perpendiculaire en appliquant la formule : ||\\begin{align} m_{1}\\times m_{2} &= -1 \\\\ \\dfrac{3}{2}\\times m_{2} &= -1 \\\\ \\Rightarrow\\ m_2 &=-1\\div\\dfrac{3}{2} \\\\ &= -1\\times \\dfrac{2}{3} \\\\ &=\\dfrac{-2}{3} \\end{align}|| Étape 2 : On remplace le paramètre |m| de l'équation |y=mx+b| par |\\dfrac{-2}{3}.| ||y=-\\dfrac{2}{3}x+b|| Étape 3 : À l’aide du point connu, on remplace |y| par |4| et |x| par |3.| ||\\begin{align} 4 &= -\\dfrac{2}{3}(3)+b \\\\ 4 &= -2 + b \\end{align}|| Étape 4 : On isole le paramètre |b.| ||6 = b|| Étape 5 : On écrit l'équation sous sa forme fonctionnelle avec les paramètres |m=-\\dfrac{2}{3}| et |b=6.| ||y=-\\dfrac{2}{3}x+6|| ", "La construction de droites perpendiculaires et parallèles\n\nDeux droites sont parallèles lorsqu'elles n'ont aucun point en commun. Deux droites sont perpendiculaires lorsqu'elles se coupent à angle droit. À l'aide d'une équerre et d'une règle, il est possible de tracer des droites parallèles et perpendiculaires. On peut tracer une droite perpendiculaire à une autre à l'aide d'une équerre et d'une règle en suivant les étapes suivantes : 1. Placer un des côtés de l'angle droit d'une équerre le long du premier segment en faisant coïncider le sommet de l'angle droit avec une extrémité du segment. 2. En maintenant l'équerre en place, tracer la droite perpendiculaire au premier segment en suivant le deuxième côté de l'angle droit. 3. Au besoin, déplacer l'équerre le long de la perpendiculaire pour l'allonger. On peut tracer une droite parallèle à une autre à l'aide d'une équerre et d'une règle en suivant les étapes suivantes: 1. Placer un des côtés de l'angle droit d'une équerre le long du premier segment. Placer ensuite la règle contre l'autre côté de l'angle droit de l'équerre. 2. Glisser l'équerre le long de la règle en maintenant celle-ci bien en place, afin de conserver la direction de la droite. 3. Sans faire bouger l'équerre, tracer une nouvelle droite qui sera parallèle à la première. ", "L'exercice des droits et libertés\n\nL’origine des conflits et des tensions entre des États ou à l'intérieur d’un État, c’est complexe. Il faut toujours garder en tête qu’il y a rarement une seule cause. Le plus souvent, ce sont plusieurs causes qui sont en jeu. Une de ces causes est l’exercice des droits et libertés de la personne. Le lien entre les tensions et les conflits et le non-respect des droits de l’homme peut être vu de deux manières. D’une part, il arrive que les populations dont les droits ne sont pas respectés réclament le respect de ces droits. Comment? Par des manifestations, des pétitions, des grèves, etc. Il arrive que ces revendications tournent à la violence en se transformant en émeute ou encore en soulèvement armé. Le non-respect des droits de l’homme est alors la cause de tensions ou de conflits armés. D’autre part, ces manifestations peuvent elles-mêmes être réprimées par la force (interventions musclées de la police ou de l’armée, tirs sur les manifestants, etc.). Les violations des droits de l’homme sont alors la conséquence de conflits ou de fortes tensions. Les tensions et les conflits causés par le non-respect des droits et libertés n’ont pas toujours la même intensité selon les situations et les États. Certaines fois, la population se limite à exprimer son désaccord avec l’autorité qui est en place alors que, d’autres fois, des soulèvements populaires énormes et parfois même des guerres civiles sont observés. Cela dépend souvent de la façon dont l’État réagit au mécontentement exprimé par la population. En 1948, au lendemain de la Deuxième Guerre mondiale (1939-1945), les membres de l’ONU (à ce moment, 58 pays) signent la Déclaration universelle des droits de l’homme. Pour la première fois, les États reconnaissent unanimement que tous les humains ont des droits fondamentaux et qu’ils sont tous nés libres et égaux en dignité et en droit. La déclaration dresse une liste de droits et libertés qui devraient être respectés pour tous les humains, simplement parce qu’ils sont humains. Aucun autre critère n’est nécessaire pour en bénéficier. Ce texte a une grande valeur. En principe, c'est de lui que tous les gouvernements devraient s’inspirer pour diriger leur État. Toutefois, cette valeur est symbolique. En raison du principe de souveraineté, l’ONU ne peut pas obliger les États Membres à mettre ce texte en application et elle ne peut pas infliger de conséquences aux États qui ne respectent pas ces droits humains. Ce sont des institutions comme la Cour pénale internationale ou les Tribunaux pénaux internationaux qui peuvent réellement appliquer certaines sanctions lorsque des crimes graves brimant les droits et libertés et ayant une portée internationale sont commis. La souveraineté est le pouvoir absolu d’un État à se gouverner lui-même en faisant ses propres lois et en les faisant respecter sur son territoire. Un État souverain est indépendant, c’est-à-dire qu’il ne peut être soumis à aucun autre État ou institution. Une institution est une organisation, encadrée par des règles et des lois, qui joue un rôle précis dans la société. Ce rôle peut être de nature politique, sociale, économique, religieuse, etc. Pour mieux comprendre ce qu’est une institution, tu peux regarder la vidéo C’est quoi… une institution?. La Déclaration contient 30 articles. En voici les résumés. Nous sommes tous nés libres et égaux. Aucune discrimination n’est tolérée. Tous ont droit à la vie, à la liberté, à la sécurité. L’esclavage n’est pas toléré. La torture n’est pas tolérée. Nous avons des droits partout où nous allons. Nous sommes tous égaux devant la loi. Nos droits sont protégés par la loi. Pas de détention, d’exil ou d’arrestation arbitraire n’est toléré. Tout le monde a droit à la justice. Nous sommes tous innocents tant que notre culpabilité n’a pas été prouvée. Tout le monde a le droit à la vie privée. La libre circulation à l’intérieur d’un État est de mise. Tout le monde a le droit d’asile dans un autre pays s’il est persécuté dans le sien. Nous avons tous le droit à une nationalité. Nous avons tous le droit au mariage et à la famille. Tout le monde a le droit à la propriété. Nous avons tous la liberté de pensée, de conscience, de religion. Nous avons tous la liberté d’expression et d’opinion. Tout le monde a le droit de se réunir pacifiquement en public. Tout le monde a le droit à la démocratie. Tout le monde a le droit à la sécurité sociale. Les droits du travailleur (conditions justes, sécuritaires et équitables) doivent être respectés. Nous avons tous le droit de s'amuser, d’avoir des loisirs. Nous avons tous le droit à de la nourriture et à un abri, à un niveau de vie suffisant. Le droit à l’éducation est obligatoire. Tout le monde a accès aux droits d’auteur et peut prendre part à la vie culturelle de sa communauté. Nous avons tous le droit à un monde libre et équitable. Nous avons tous la responsabilité de respecter la liberté d’autrui. Nous ne pouvons pas ignorer ou miner ces droits et liberté. Voici un site pour en découvrir davantage sur la Déclaration universelle des droits de l’homme et sur chacun des articles : Tous unis pour les droits de l'homme. Malgré la Déclaration universelle des droits de l’homme et les efforts de la communauté internationale pour la faire respecter, des violations des droits de l’homme se produisent régulièrement dans plusieurs régions du monde. Dans les régimes politiques autoritaires comme les dictatures, par exemple, le non-respect des droits et libertés s’observe plus souvent. Pour se maintenir au pouvoir, les dirigeants de ces types de régime doivent souvent contrôler l’information qui circule sur eux (article 19), arrêter des opposants politiques (article 9), etc. Il est toutefois important de comprendre que dans les régimes démocratiques, il arrive également que des droits et libertés ne soient pas respectés. Décembre 2010. C’est le début de plusieurs manifestations dans certains pays arabes de l’Afrique du Nord et du Moyen-Orient. Le mouvement se propage et prend une ampleur telle qu’on le nomme Printemps arabe. Il se termine en 2012, bien que des manifestations aient tout de même continué à avoir lieu par la suite. La première manifestation a lieu en Tunisie, où le président Zine el-Abidine Ben Ali, en place depuis 1989, doit quitter le pouvoir et fuir le pays. Il était à la tête d’une dictature qui ne respectait pas les droits humains (utilisation de la torture, non-respect de la liberté de presse, répressions violentes de ses opposants, etc.). Cette révolte populaire se propage rapidement dans d’autres pays arabes : Égypte, Yémen, Libye, Bahreïn, Syrie, etc. Globalement, ces pays demandent l’instauration d’une démocratie, qui est l’un des droits de l’homme. Les Égyptien(ne)s obtiennent la démission de leur président Hosni Moubarak et le chef d’État du Yémen est aussi renversé. En Syrie, les manifestations majoritairement pacifiques en faveur de la démocratie tournent, quant à elles, en guerre civile entre les fidèles du gouvernement et ceux qui se révoltent contre lui. En 2020, le conflit armé de cette guerre civile syrienne n’est pas encore réglé. La population syrienne vit dans des conditions effroyables et c’est une crise humanitaire importante qui passe pourtant presque inaperçue aux yeux du monde. Octobre 2019. En une semaine, plus de 150 personnes sont tuées lors de manifestations populaires. La population réclame la chute du régime et donc du premier ministre Adel Abdel Mahdi. Le gouvernement est corrompu, ce qui fait en sorte que de gros montants d’argent de l’État ne sont pas réinvestis pour la population alors qu’ils devraient l’être. La population vit dans des conditions difficiles : un taux de chômage de 25 % touchant majoritairement les jeunes, une pénurie d’eau potable et d’électricité pour plusieurs, etc. Les manifestations ne sont pas pacifiques. Les protestataires ont, entre autres, incendié 2 sièges provinciaux et attaqué des dizaines de quartiers généraux de partis politiques et de groupes armés dont la coalition paramilitaire Hachd al-Chaabi, alliée importante du premier ministre Adel Abdel Mahdi. Les contestations se poursuivent. Au début du mois de décembre, le bilan est maintenant de 420 Irakiens et Irakiennes tués et des milliers sont blessé(e)s. Adel Abdel Mahdi démissionne, mais ce n’est pas suffisant. La population veut des changements de conditions de vie et veut s’assurer d’avoir un régime politique non corrompu. Le nouveau premier ministre, Mohammed Taoufiq Allaoui, est rejeté par les manifestants en février 2020. Une coalition paramilitaire est une force militaire qui ne fait pas partie des forces armées d’un État. Juin 2019. Il semblerait que plus d’un million de personnes aient marché dans les rues de Hong Kong pour manifester contre un projet de loi d’extradition. Une extradition, c’est lorsqu’une autorité juridique (ici, celle de Hong Kong) remet entre les mains d’une autre autorité politique (ici, celle de Chine) l’auteur d’une infraction pour qu’il y soit jugé. Hong Kong n’est pas une ville de Chine comme l’est Pékin, par exemple. Il s’agit d’une région administrative spéciale (RAS) de la Chine. Les RAS sont des régions avec une plus grande autonomie et un système politique et économique séparé de celui de la Chine. Le système juridique de Hong Kong se distingue de celui de la Chine : la liberté est plus présente dans les lois hongkongaises que dans les lois chinoises. Le projet de loi proposé par le gouvernement chinois, qui entretient de forts liens avec Hong Kong, propose que les Hongkongais et les Hongkongaises puissent être extradés vers la Chine continentale (donc en-dehors de la RAS) pour y subir leur procès, être jugés et y être emprisonnés. Ce qui ne semble pas juste et même terrifiant pour certain(e)s Hongkongais(-es), c’est que les lois en Chine ne sont pas les mêmes qu’à Hong Kong. Elles sont beaucoup moins tolérantes vis-à-vis des gens qui exposent publiquement leur mécontentement face au gouvernement chinois (gouvernement communiste). Il y a donc de forts risques que des activistes Hongkongais tenant des propos anti-Pékin ou anti-communistes soient extradés, jugés et emprisonnés à Pékin. La liberté d’expression des Hongkongais serait alors vivement brimée. Cette loi augmenterait le pouvoir de domination de Pékin sur Hong Kong. C’est une perte de leur système de justice qui, jusqu’à présent, protège certaines libertés. La manifestation du 9 juin 2020 a été pacifique, mais celle du 12 juin a entrainé l’utilisation de 150 balles et de gaz lacrymogène par les policiers. Éventuellement, l’objet des manifestations, d’abord centrées sur le projet de loi d’extradition, prend une tournure plus globale en transformant les manifestations en soulèvements pro-démocratie. Celles-ci ont lieu durant les mois de juillet et aout 2019. À la fin du mois d’aout 2019, Pékin promet la mort par le feu aux criminels, donc aux manifestants hongkongais qui défient le régime communiste en prônant la démocratie. Quelques manifestations ont lieu jusqu'en février 2020. Rodrigo Duterte est élu président des Philippines en 2016. Certains considèrent qu'il a mis en place un régime proche de la dictature. Plusieurs violations des droits de l’homme auraient lieu dans ce pays. Elles se feraient surtout dans le cadre de la guerre contre la drogue que mène ce président depuis son entrée au pouvoir. Selon lui, la stratégie à adopter pour contrer ce fléau est la violence, notamment en éliminant des personnalités de la drogue. Cependant, la définition de personnalité de la drogue est large. Pour être considéré comme une personnalité de la drogue, il suffit d’être accusé d’avoir consommé, acheté ou vendu de la drogue et ce, même si les autorités n’ont aucune preuve de ce qu’elles avancent. Dans plusieurs cas, aucun procès n’est fait à ces personnes. Les personnes tuées ne sont souvent que des personnes qu’on croit être consommatrices, vendeuses ou acheteuses de drogue. Des gens peuvent affirmer que telle ou telle personne consomme de la drogue pour la voir rapidement exécutée par la police. En 2019, au moins 6 600 homicides ont été faits par la police selon le gouvernement philippin. Mais selon des groupes de droits humains, le total des victimes pourrait se chiffrer jusqu’à 27 000. Officiellement, dans les rapports de police, on affirme que les suspects étaient armés, qu’ils ont résisté aux policiers et que ceux-ci ont dû répondre par la force. Mais les familles et témoins de ces exécutions rejettent ces rapports. Il ne faut pas non plus oublier les victimes identifiées comme « dommages collatéraux ». Il arrive que les victimes soient exécutées devant leur famille. En juin 2019, un raid policier dans le cadre de cette guerre a fait une victime de 3 ans, Myka. Cent enfants, comme Myka, auraient été des victimes collatérales de cette guerre contre la drogue. Il devient alors dangereux d’être pauvre aux Philippines. Il s’agit, en effet, de la classe sociale la plus touchée par cette guerre contre la drogue de Duterte. Un climat de peur règne dans la société. La Cour pénale internationale (CPI) ouvre, en 2018, un examen sur cette campagne antidrogue. En apprenant cela, Rodrigo Duterte prend les devant en affirmant que les Philippines se retirent du CPI en révoquant sa ratification du Statut de Rome. Cela est officialisé en mars 2019. À partir de cette date, l’État philippin ne reconnait plus la CPI et ne peut donc pas comparaitre devant elle. 25 mai 2020, à Minneapolis. George Floyd, un Afro-américain, décède étouffé par le genou d’un policier blanc au cours d’une intervention policière qui aurait dû être mineure. Ce n’est pas la première fois qu’un Afro-américain meurt lors d’une intervention policière mais, cette fois-ci, l’acte de violence policière est filmé et mis sur les réseaux sociaux. Cet événement rallume les tensions ethniques aux États-Unis et déclenche, dès le 27 mai, des manifestations et des émeutes à Minneapolis. D’autre manifestations ont ensuite lieu dans un peu plus de 30 États américains. Le racisme envers la communauté noire est alors mis en lumière et les multiples cas de personnes noires tuées en raison de fautes policières refont surface. Les manifestants se mobilisent contre la violence policière faite envers les Noirs, luttant ainsi pour l’égalité et la justice pour toutes et tous. En réaction à ces manifestations, certaines villes instaurent des couvre-feux, interdisant ainsi les manifestations après une certaine heure. Certains manifestants bravent toutefois cet interdit : les policiers répondent par des moyens parfois aussi intenses que des gaz lacrymogènes. Cette mobilisation s’est regroupée sous le signe du #BLM, qui signifie « Black Lives Matter ». Ce mouvement n’est pas nouveau. Il a été créé en 2013, à la suite de l'acquittement du meurtrier de Trayvon Martin (un Afro-américain de 17 ans, non armé, tué en Floride par un patrouilleur de surveillance de quartier). Des manifestations au nom de ce mouvement avaient déjà eu lieu en 2014 et également durant la campagne électorale américaine de 2016 qui a mené à l’élection de Donald Trump. Les réactions du Président américain, Donald Trump, à ces manifestations, n’aident pas à calmer les tensions. Il se montre dur et promet de restaurer l’ordre. Il énonce également clairement la menace d’un déploiement de l’armée (malgré le fait que le secrétaire américain à la Défense s’y oppose). Son nouveau slogan sur Twitter : « La loi et l’ordre! » Le mouvement américain Black Lives Matter a pris de l’ampleur et plusieurs manifestations dans d’autres pays ont rapidement vu le jour (Espagne, Canada, France, Royaume-Uni, etc.). ", "Le théorème de Thalès\n\nLe théorème de Thalès est un théorème très utile lorsqu'on recherche des mesures mettant en jeu des droites parallèles et des droites sécantes. Soit deux droites parallèles (en rouge) coupées par deux droites sécantes (en bleu) : Ces quatre droites forment deux triangles, |\\triangle ABC | et |\\triangle ADE|. Avec une telle construction, on peut en déduire le théorème de Thalès. En fait, le théorème de Thalès repose sur les proportions des côtés homologues des triangles semblables. En effet, on a que |\\triangle ABC \\sim \\triangle ADE| par le cas de similitude |AA|. Le théorème de Thalès s'applique aussi bien quand les sécantes se croisent entre les droites parallèles : L'illustration est composée d'une paire de droites parallèles (en rouge) qui coupent une paire de droites sécantes (en bleu). Donc, les mêmes rapports sont valables. Trouve le côté manquant, sachant que les droites rouges sont parallèles. De par la construction, on peut appliquer le théorème de Thalès: |\\displaystyle \\frac{\\text{m} \\ \\overline{AD}}{\\text{m} \\ \\overline{AB}}= \\displaystyle \\frac{\\text{m} \\ \\overline{AE}}{\\text{m} \\ \\overline{AC}}= \\displaystyle \\frac{\\text{m} \\ \\overline{DE}}{\\text{m} \\ \\overline{BC}}| Pour trouver |\\text{m} \\overline{BC}|, on peut utliser le rapport suivant: |\\displaystyle \\frac{\\text{m} \\ \\overline{AE}}{\\text{m} \\ \\overline{AC}}= \\displaystyle \\frac{\\text{m} \\ \\overline{DE}}{\\text{m} \\ \\overline{BC}}| |\\Rightarrow \\displaystyle \\frac{2}{4}=\\frac{4}{\\text{m} \\ \\overline{BC}}| En effectuant un produit croisé, on trouve que |\\text{m} \\ \\overline{BC} = 8 \\ \\text{unités}|. Par ailleurs, on aurait pu trouver la mesure manquante en procédant par démonstration. Par contre, cette construction fait directement référence au théorème de Thalès. Ainsi, on peut simplement écrire la proportion et les calculs associés. Le théorème de Thalès permet aussi de déterminer si des droites sont parallèles. En effet, pour que deux droites soient parallèles, il faut que les rapports décrits plus haut soient égaux. C'est ce qu'on appelle la réciproque du théorème de Thalès. En sachant que les droites bleues sont sécantes, utilise le théorème de Thalès pour démontrer que les droites rouges sont parallèles. |\\displaystyle \\color{red}{\\frac{\\text{m} \\ \\overline{AD}}{\\text{m} \\ \\overline{AB}}}=\\displaystyle \\color{blue}{\\frac{\\text{m} \\ \\overline{AE}}{\\text{m} \\ \\overline{AC}}}= \\displaystyle \\color{green}{\\frac{\\text{m} \\ \\overline{DE}}{\\text{m} \\ \\overline{BC}}}| |\\Rightarrow \\displaystyle \\color{red}{\\frac{4}{7}}\\neq \\color{blue}{\\frac{2}{4}}=\\color{green}{\\frac{3}{6}}| Puisque les trois rapports ne sont pas égaux, les deux droites rouges ne sont donc pas parallèles. Lorsque l'on a plusieurs droites parallèles et deux droites sécantes, il est possible d'utiliser ce que l'on appelle le prolongement du théorème de Thalès. À partir du schéma précédent, on obtient les séries d'égalités suivantes: |\\displaystyle \\frac{\\text{m} \\ \\overline{A'B'}}{\\text{m} \\ \\overline{AB}}=\\frac{\\text{m} \\ \\overline{B'C'}}{\\text{m} \\ \\overline{BC}}=\\frac{\\text{m} \\ \\overline{A'C'}}{\\text{m} \\ \\overline{AC}}|. En sanchant que les droites rouges sont parallèles, trouve |\\text{m} \\ \\overline{B'C'}|. En posant |\\text{m} \\ \\overline{B'C'} = x| et en utilisant la généralisation du théorème de Thalès, |\\displaystyle \\color{red}{\\frac{\\text{m} \\ \\overline{AB}}{\\text{m} \\ \\overline{BC}}}= \\color{blue}{\\frac{\\text{m} \\ \\overline{A'B'}}{\\text{m} \\ \\overline{B'C'}}}| |\\Rightarrow \\displaystyle \\color{red}{\\frac{2,1}{3,15}}= \\color{blue}{\\frac{2,2}{x}}| Par un produit croisé, on obtient que |x=3,3| unités. ", "La distance d'un point à une droite dans un plan cartésien\n\nLa distance d’un point à une droite correspond à la longueur du plus court segment séparant le point de la droite. Quelle est la distance entre la droite |d| d’équation |y = -2x+7| et le point P dont les coordonnées sont |(6,4)|? Ces nombreuses étapes peuvent être simplifiées par l'utilisation d'une formule permettant de calculer la distance entre un point et une droite : ", "La représentation des inéquations dans un plan cartésien\n\nIl possible de représenter une inéquation dans un plan cartésien. Voici les différents cas possibles : Une droite frontière est une droite qui délimite l'ensemble-solution d'une inéquation. Il est possible de représenter une inéquation dans un plan cartésien. Pour ce faire, certaines règles doivent être suivies : La droite frontière de gauche est incluse dans l'ensemble-solution alors que celle de droite en est exclue. On doit se souvenir qu’une droite peut être horizontale (|y =| constante) ou verticale (|x=|constante). Lorsque |y| est égal à une constante, la représentation de la frontière est sous forme d'une droite horizontale. Lorsque |x| est égal à une constante, la représentation de la frontière est sous forme d'une droite verticale. Il est possible, en suivant les étapes énumérées auparavant, de représenter une inéquation linéaire à deux variables dans un plan cartésien. Soit la fonction |y > 3x+6| 1. On représente tout d’abord la droite frontière dans le plan cartésien, comme si on avait une égalité (|y = 3x + 6|). 2.Comme le signe est |>|, on trace la droite frontière en trait pointillé. (Truc: On peut simplement effacer des bouts de la ligne à l'étape précédente.) 3. On détermine la région-solution. Pour ce faire, on peut prendre un point dans la plan cartésien et vérifier s'il valide l'inéquation. Prenons le point |\\left(0,0\\right)|. On remplace |x| et |y| dans l'équation par les coordonnées du point et on résout l'inéquation: ||\\begin{align}0&> 3(0)+6\\\\ 0 &> 0+6\\\\ 0 &\\color{red}{>} 6\\end{align}|| |0| n'est pas plus grand que |6| donc le point |\\left(0,0\\right)| ne fait pas partie de la solution. On hachure donc de l'autre côté de la droite frontière (en haut à gauche). Soit le graphique suivant : La droite frontière passe par les points |\\left(-1,3\\right)| et |\\left(0,-1\\right)|. 1. Pour trouver l'équation de la droite frontière, on doit calculer le |a|. ||\\begin{align}a &= \\displaystyle \\frac{\\Delta y}{\\Delta x}\\\\ \\\\ & = \\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\\\\ \\\\ &=\\frac{-1-3}{0- -1}\\\\ \\\\ &=-4\\end{align}|| On a donc |y=-4x+b|. Il faut maintenant calculer |b| en remplaçant |x| et |y| par les valeurs d'un point. ||\\begin{align}3&= -4 (-1) + b\\\\ 3 &= 4 + b\\\\ -1&=b\\end{align}|| L'équation de la droite frontière est : |y=-4x-1|. 2. Il ne reste qu'à déterminer le signe d'inégalité. Comme le trait est pointillé, on a deux choix: |>| ou |<|. On choisit |<| et on vérifie si c'est le bon signe en prenant un point d'essai appartenant à la zone hachurée. Prenons le point |(-1,0)|. ||\\begin{align}0 &< -4 (-1) - 1\\\\ 0 &< 4 - 1\\\\ 0&<3\\end{align}|| Ceci est vrai, donc le signe d'inégalité est adéquat. Par conséquent, le graphique plus haut correspond bien à l'inéquation |y<-4x-1|. Lorsque l'on représente deux inéquations dans un plan cartésien, on se retrouve avec une zone où les zones hachurées de chaque inéquation se rencontrent. Cette zone de rencontre représente la région-solution. Soit les deux inéquations suivantes: ||\\begin{align}y&>2x-2 & y&<-2x+3\\end{align}|| 1. On trace les deux inéquations comme si elles étaient des équations. 2. Puisque les signes sont |>| et |<|, les droites frontières seront pointillées. 3. On détermine les zones à hachurer. Prenons le point (0,0) pour les deux inéquations. ||\\begin{align}0&>2 (0)-2 & &\\phantom{00000} & 0&<-2 (0) +3\\\\ 0&>-2 & &\\phantom{0} & 0&<3\\\\ &\\text{Vrai} & &\\phantom{0} & & \\text{Vrai}\\end{align}|| Dans les deux cas, la situation est vraie et donc on hachure vers le point |(0,0)| pour les deux inéquations. La région où les zones hachurées se rencontrent correspond à la région-solution. C'est ce que l'on appelle l'intersection des deux inéquations. Il est possible, en suivant les étapes énumérées auparavant, de représenter une inéquation du second degré à deux variables dans un plan cartésien. Soit l'inéquation |y \\le 0,2x^2 - 0,4x - 7| Dans ce cas, l'inéquation contient une égalité. Il faut donc représenter la fonction à l'aide d'une ligne pleine. Ensuite, il suffit d'utiliser un point test pour valider quelle zone doit être sélectionnée comme région-solution. Par exemple, si on utilise le point |(0,0)|: ||\\begin{align}0 &\\le 0,2(0)^2 - 0,4(0) - 7\\\\ 0 &\\le -7\\end{align}|| Cette réponse est fausse puisque |0| est plus grand que |-7|, il faut donc sélectionner la zone où le point |(0,0)| ne se retrouve pas. ", "La résolution de systèmes d'équations linéaires\n\nUn système d'équations est un ensemble d'au moins deux équations que l'on peut résoudre à l'aide de diverses stratégies. La résolution d'un système d'équations linéaires consiste à déterminer les coordonnées du ou des points de rencontre entre les droites décrites par les équations. La résolution d'un système d'équations à deux variables consiste à trouver le point de rencontre entre les équations. Lorsqu'il existe, ce point de rencontre est un couple |(x,y)|. Cela est possible lorsque les deux droites sont sécantes. Si les droites sont parallèles entre elles, on aura plutôt une infinité de solution si elles sont confondues, ou l'absence de solution si elles sont disjointes. On peut résoudre un système d'équations linéaires de plusieurs façons. On peut utiliser le graphique pour déterminer le point de rencontre, ou encore la table de valeurs. Il est aussi possible de résoudre algébriquement le système d'équations à l'aide de différentes méthodes (comparaison, substitution, réduction). La résolution algébrique d'un système d'équations : Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de systèmes d'équations de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. Lors de la résolution de système d'équations linéaires, il faut trouver un couple |(x, y)| qui permet de vérifier toutes les équations du système. Ainsi, le couple trouvé correspond aux coordonnées du point de rencontre des deux droites. Trois situations sont possibles : Le système d'équations peut avoir une solution unique. Dans ce cas, les droites se rencontrent graphiquement en un seul point. Ainsi, les pentes des équations sont différentes ce qui caractérise des droites sécantes. Le système d'équations peut n'avoir aucune solution. Dans ce cas, les droites ne se rencontrent jamais. Ainsi, les pentes des équations sont les mêmes mais leurs ordonnées à l'origine sont différentes ce qui caractérise des droites parallèles disjointes. Le système d'équations peut avoir une infinité de solutions. Dans ce cas, les droites se rencontrent en tout point. Ainsi, les pentes et les ordonnées à l'origines des droites sont les mêmes ce qui caractérise des droites confondues. On peut donc déterminer le nombre de solutions possibles d'un système d'équations à l'aide des équations des droites autant qu'à l'aide du graphique. Soit le système d'équations suivant : ||\\begin{cases}y=a_1x+b_1\\\\y=a_2x+b_2\\end{cases}|| Les cas possibles sont résumés dans le tableau ci-dessous. Une solution unique Aucune solution Une infinité de solution Droites sécantes Droites parallèles disjointes Droites confondues |a_1\\neq a_2| (pentes différentes) |a_1 = a_2| et |b_1\\neq b_2| (même pente mais ordonnées à l'origine différentes) |a_1 = a_2| et |b_1 = b_2| (même pente et même ordonnée à l'origine) ", "La droite de régression\n\nPour nous permettre de faire des prédictions à l'aide du nuage de points, on peut généralement lui associer un modèle mathématique. Pour cette fiche, ce sera la relation linéaire qui sera étudiée. Dans ce contexte particulier, la droite qui indique l'orientation du nuage de points s'appelle droite de régression. La droite de régression est la droite qu’on peut tracer dans le nuage de points qui représente le mieux la distribution à deux caractères étudiée. Il existe plusieurs manières de trouver l’équation de cette droite de régression. Outre l'utilisation des calculatrices graphiques et de certains logiciels, on peut calculer manuellement l'équation de la droite de régression. Même si la méthode algébrique est un peu plus complexe, un exemple lui est tout de même associé. Pour ce qui est des deux autres méthodes, le même exemple sera abordé afin que l'on puisse constater que ces calculs ne servent qu'à estimer des valeurs, et non à la prédire avec certitude. Comme son nom le dit, la médiane de la distribution aura un rôle clé à jouer dans la démarche. Afin de rendre le tout plus concret, on peut travailler avec l'exemple suivant. Suite à une enquête réalisée avec 7 familles, on s'est intéressé au nombre d'inscriptions à différentes activités sportives en fonction du nombre d'enfants par famille. Nombre d'enfants 2 6 5 4 1 5 3 Nombre d'inscriptions 6 9 7 6 5 8 4 En sachant qu'une famille est composée de neuf enfants, à combien pourrait-on estimer le nombre d'inscriptions aux différentes activités sportives? 1) Ordonner les coordonnées selon la variable indépendante Il s'agit donc d'ordonner les couples de la distribution selon leurs abscisses, ici le nombre d'enfants. Ainsi, on obtient la table des valeurs suivantes : Nombre d'enfants 1 2 3 4 5 5 6 Nombre d'inscriptions 5 6 4 6 7 8 9 2) Séparer la distribution en trois groupes égaux, si possible Puisque le nombre de données n'est pas divisible par 3, on va diviser les groupes pour faire en sorte que le 1er et le 3e groupe aient le même nombre de données. Pour cette division, il faut s'assurer que la différence entre le nombre de données dans chacun des groupes soient aussi près que possible les uns des autres. En d'autres mots, il était préférable de diviser selon un modèle 2-3-2 (1 donnée de différence) que 3-1-3 (2 données de différence). 3) Calculer les points médians de chaque groupe En fait, il suffit de trouver la médiane en |x| et en |y| de chacun des groupes afin de former trois points médians : |M_1 = \\left(\\dfrac{1+2}{2}, \\dfrac{5+6}{2}\\right) = (1{,}5 ; 5{,}5) | |M_2 = \\left(4, 6\\right)| |M_3 = \\left(\\dfrac{5 + 6}{2}, \\dfrac{8 +9}{2}\\right) = (5{,}5 ; 8{,}5)| 4) Calculer le point moyen |P| En fait, il s'agit de faire la moyenne des coordonnées en |x| et en |y| des points médians. ||\\begin{align} P &= \\left(\\dfrac{1{,}5 +4+5{,}5}{3},\\ \\dfrac{5{,}5 +6+8{,}5}{3}\\right) \\\\ &\\approx \\left(3{,}67 ;\\ 6{,}67\\right) \\end{align}|| 5) Trouver l'équation de la droite de régression En d'autres mots, il faut trouver l'équation sous la forme fonctionnelle de la droite qui passe par les points médians. Pour le taux de variation, on doit utiliser les points |M_1| et |M_3.| Ainsi, |a = \\dfrac{\\Delta y}{\\Delta x} = \\dfrac{8{,}5-5{,}5}{5{,}5-1{,}5}= 0{,}75| Pour trouver la valeur initiale, on substitue par le point moyen |P.| ||\\begin{align} y &= 0{,}75 x + b \\\\ 6{,}67 &= 0{,}75 (3{,}67) + b \\\\ 3{,}92 &\\approx b \\end{align}|| Donc, l'équation de la droite de régression est |y = 0{,}75x + 3{,}92| 6) Utilisation de l'équation de la droite de régression Puisqu'on veut estimer le nombre d'inscriptions selon un nombre d'enfants connus |(9),| on substitue la variable |x| par |9| et on calcule la valeur de |y| correspondante. ||\\begin{align} y &= 0{,}75 x + 3{,}92 \\\\ y &= 0{,}75 (9) + 3{,}92 \\\\ y &= 10{,}67 \\end{align}|| 7) Interpréter la réponse Selon le contexte, on peut estimer à 11 le nombre d'inscriptions à des activités sportives. ** Erratum : À 7 min 30 sec, on devrait lire : les points |M1 (45,54)| et |M3 (92,84).| Le calcul est exact mais il y a une erreur dans la première phrase. ** Dès le départ, il est important de mentionner que les résultats obtenus en utilisant cette méthode sont tout aussi valables que ceux obtenus avec la méthode médiane-médiane. Par contre, la fiabilité de chacun d'entre eux peut différer. Pour démontrer l'équivalence du résultat obtenu peu importe la méthode utilisée, la même mise en situation que la précédente sera utilisée. Suite à une enquête réalisée sur 7 familles, on s'est intéressé au nombre d'inscriptions à différentes activités sportives en fonction du nombre d'enfants par famille. En sachant qu'une famille est composée de neuf enfants, à combien pourrait-on estimer le nombre d'inscriptions aux différentes activités sportives? 1) Ordonner les coordonnées selon la variable indépendante Pour cette étape, il est très important de ne pas \"défaire\" les couples initiaux. Ainsi, on obtient la table des valeurs suivantes: 2) Séparer la distribution en deux groupes égaux, si possible Puisqu'on a un nombre impair de données, un groupe en contiendra 3 et l'autre 4. Dans ce cas, on pourrait séparer la table des valeurs de la façon suivante : 3) Calculer les points moyens de chaque groupe En d'autres mots, il faut calculer la moyenne des coordonnées en x et en y pour le premier groupe. Par ailleurs, ce point sera noté |P_1 = \\left(\\overline{x}_1, \\overline{y}_1\\right)|. Par la suite, on fera de même avec le deuxième groupe pour obtenir |P_2 = \\left(\\overline{x}_2, \\overline{y}_2\\right)|. |\\overline{x}_1 = \\dfrac{1+2+3+4}{4} = 2,5| |\\overline{y}_1 = \\dfrac{5+6+4+6}{4} = 5,25| Donc, |P_1 = \\left(2,5 ; 5,25 \\right)| |\\overline{x}_2 = \\dfrac{5+5+6}{3} \\approx 5,33| |\\overline{y}_2 = \\dfrac{7+8+9}{3} = 8| Ainsi, |P_2 = \\left(5,33 ; 8\\right)| 4) Trouver l'équation de la droite de régression Par construction, la droite de régression passe par les points |P_1| et |P_2|. Pour trouver son équation sous la forme fonctionnelle, on obtient: |a = \\dfrac{\\Delta y}{\\Delta x} = \\dfrac{8 - 5,25}{5,33 - 2,5} \\approx 0,97| Ainsi, |y = ax + b \\Rightarrow y = 0,97x + b|. Pour trouver la valeur initiale, on procède par substitution: |y = 0,97x + b | |\\Rightarrow 8 = 0,97 (5,33) + b| |\\Rightarrow 2,83 = b| Ainsi, l'équation de la droite de régression est |y = 0,97x + 2,83| 5) Utilisation de l'équation de la droite de régression Dans le cas présent, on connait le nombre d'enfants (9), mais on veut déterminer le nombre d'inscriptions. Pour ce faire, on procède par substitution. |y = 0,97x + 2,83| |\\Rightarrow y = 0,97 \\left(9\\right) + 2,83| |\\Rightarrow y = 11,56| Selon le contexte, on peut estimer à 12 le nombre d'inscriptions à des activités sportives. Finalement, il ne faut pas oublier que ces méthodes permettent d'estimer le résultat recherché. Par contre, ce résultat n'est pas fiable à 100%. Concernant cette méthode, il devient assez complexe de comprendre et d'appliquer la formule. Voici ce qu'on obtiendrait avec l'exemple utilisé précédemment. Suite à une enquête réalisée avec 7 familles, on s'est intéressé au nombre d'inscriptions à différentes activités sportives en fonction du nombre d'enfants par famille. Afin de faciliter le calcul des formules ci-dessus servant à déterminer l'équation de la droite de régression, il est utile de modifier le tableau ci-dessus. Famille Nb d'enfants |(x)| Nb d'inscriptions |(y)| |xy| |x^2| A |2| |6| |12| |4| B |6| |9| |54| |36| C |5| |7| |35| |25| D |4| |6| |24| |16| E |1| |5| |5| |1| F |5| |8| |40| |25| G |3| |4| |12| |9| Sommes |26| |45| |182| |116| Moyennes |\\approx 3,71| |\\approx 6,43| Il ne nous reste qu'à intégrer ces nombres dans les formules décrites ci-haut pour trouver le taux de variation et l'ordonnée à l'origine de la droite de régression. Pour le taux de variation : |\\begin{align} a &=\\displaystyle \\frac{n\\cdot(\\sum xy) - (\\sum x)\\cdot(\\sum y)}{n\\cdot(\\sum x^2) - (\\sum x)^2}\\\\ &=\\displaystyle \\frac{7\\cdot (182) - (26)\\cdot(45)}{7\\cdot (116) - (26)^2}\\\\ &\\approx 0,76 \\end{align}| Pour l'ordonnée à l'origine : |\\begin{align} b &= \\overline{y} - a\\cdot\\overline{x}\\\\ &=6,43 - 0,76\\cdot3,71\\\\ &\\approx 3,6104 \\end{align}| L'équation de la droite de régression serait: |y = 0,76x + 3,61| Voici un autre exemple d'application des formules. Les points, dans le graphique cartésien ci-dessous, représentent les coordonnées de nouvelles maisons dans un nouveau développement immobilier. L’entrepreneur du développement veut faire passer un réseau de fibres optiques sous terre le plus près possible de toutes ces maisons. Trouve l’équation linéaire qui représentera la position de la fibre optique souterraine que devrait construire l’entrepreneur de ce nouveau développement. Pour nous aider à utiliser les formules décrites ci-haut, il serait plus facile de compléter le tableau ci-dessous auparavant. Il ne nous reste qu’à insérer ces nombres dans les formules décrites ci-haut pour trouver le taux de variation et l’ordonnée à l’origine de notre droite de régression. Pour le taux de variation Pour l'ordonnée à l'origine Il est donc raisonnable de dire que l'équation de notre droite de régression est : En respectant cette équation, le câble de fibre optique sera le plus près possible de chacune des maisons. " ]

[ 0.8863712549209595, 0.8631669282913208, 0.8876875638961792, 0.8644753694534302, 0.8053500652313232, 0.8562209606170654, 0.8615354299545288, 0.8682318925857544, 0.8548715114593506, 0.8358936905860901 ]

[ 0.8810211420059204, 0.852653980255127, 0.8802902698516846, 0.8508835434913635, 0.7979422211647034, 0.8491045832633972, 0.8430717587471008, 0.8496965169906616, 0.8405353426933289, 0.8310415744781494 ]

[ 0.8640843629837036, 0.839012622833252, 0.8627680540084839, 0.840991735458374, 0.7896355390548706, 0.8193376064300537, 0.8359966278076172, 0.8209049105644226, 0.8347460031509399, 0.8170217275619507 ]

[ 0.7489327192306519, 0.6880032420158386, 0.8601046800613403, 0.7025196552276611, 0.03574550896883011, 0.5612550973892212, 0.7084158658981323, 0.5885611772537231, 0.5222732424736023, 0.49619919061660767 ]

[ 0.7740339393070427, 0.7341961192721448, 0.7188015028592379, 0.6977402309702594, 0.35681197226529243, 0.6333026840229737, 0.6254064132956222, 0.5179421646712019, 0.5061887637316549, 0.5735468345085531 ]

[ 0.8714208006858826, 0.8543249368667603, 0.8732765913009644, 0.843317449092865, 0.7612916231155396, 0.8324383497238159, 0.8451244831085205, 0.8339095115661621, 0.8564926385879517, 0.8455659747123718 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les figures de style\n\n Une figure de style est un procédé d’expression qui s’écarte de l’usage ordinaire de la langue et donne une expressivité particulière et un caractère figuré au propos. Les figures d'insistance Les figures d'amplification Les figures d'atténuation ou d'omission Les figures d'analogie Les figures de substitution L'allitération et l'assonance L'anagramme ", "La chanson sans refrain\n\nCertaines chansons ne renferment pas de refrain. Même si certaines phrases ou expressions peuvent revenir plus d'une fois, il n'y a pas de paragraphe qui apparaît de façon répétitive, donc il n'y a aucun refrain. Félix Leclerc a d'ailleurs écrit plusieurs chansons ne comportant pas de refrain. Voici un extrait de la chanson Moi, mes souliers: Moi, mes souliers Moi, mes souliers ont beaucoup voyagé Ils m'ont porté de l'école à la guerre J'ai traversé sur mes souliers ferrés Le monde et sa misère. Moi, mes souliers ont passé dans les prés Moi, mes souliers ont piétiné la lune Puis mes souliers ont couché chez les fées Et fait danser plus d'une... Sur mes souliers y a de l'eau des rochers D'la boue des champs et des pleurs de femmes J'peux dire qu'ils ont respecté le curé L'pays, l'bon Dieu et l'âme. S'ils ont marché pour trouver l'débouché S'ils ont traîné de village en village Suis pas rendu plus loin qu'à mon lever Mais devenu plus sage. - Félix Leclerc La chanson L'écrivain d'Alexandre Poulin, tirée de l'album Une lumière allumée, raconte l'histoire d'un petit garçon qui reçoit un crayon supposément magique de son enseignant. Celle-ci ne comporte aucun refrain. En voici un extrait: L'écrivain J'ai grandi pas loin d'ici Dans le 3eme arrondissement Où les rêves se font endormis Une fois debout on a plus l'temps Mon père gagnait sa vie À l'usine de Camaro Pareil comme son père avant lui Même qu'y posait le même morceau Ma mère faisait des ménages Moi j'rêvais d'être écrivain Et pis de pelleter des nuages Pour que le soleil brille enfin Mais j'étais si mauvais à l'école Que j'pensais pas qu'j'y arriverais J'étais pas de ceux qu'on traitait de bol Même quand j'donnais tout c'que j'avais Mais y avait monsieur Desilet Un prof fin et disponible Qui m'avait pris sous son aile Et croyait en mon talent subtil Dommage ça n'allait rien changer J'coulerais le test du ministère Lundi j'enverrais mon CV À l'usine de mon père Mais la veille de l'examen final Le bon monsieur Desilet M'a tendu un crayon banal Roulé dans un velours épais -Alexandre Poulin Il existe aussi d'autres types de chansons: ", "Le chiasme (figure de style)\n\nLe chiasme (prononcé kiasme) est une figure dans laquelle les contraires s’opposent en symétrie dans une forme AB-BA. L’effet du chiasme s’appuie sur le rythme et la répétition. Le chiasme est une forme d’antithèse dédoublée qui peut également souligner les similitudes dans les mots opposés. Il faut manger pour vivre et non vivre pour manger. En temps de paix, les enfants enterrent leurs parents. En temps de guerre, les parents enterrent leurs enfants. Jeune homme on te maudit, on t’adore vieillard. Un roi chantait en bas, en haut mourait un Dieu. Il existe d’autres figures d’opposition : ", "L’ironie (figure de style)\n\nL’antiphrase consiste à dire le contraire de ce que l’on pense. Toutefois, pour qu’il y ait réellement ironie, il faut faire remarquer que l’on ne pense pas ce que l’on dit. Les principaux procédés employés pour faire de l'ironie sont la métaphore, l'hyperbole et la litote. Félicitations! Tu as un coeur d'or. (métaphore pour reprocher à quelqu'un son manque de gentillesse) Quelle générosité incommensurable ! (hyperbole pour souligner la mesquinerie de quelqu'un) Tu trouves que ce n'est pas très bon? (litote pour dire que c'est mauvais) Il existe d'autres figures d'opposition : ", "L'hyperbole (figure de style)\n\nL’hyperbole exagère une idée pour l’accentuer dans le but de créer une forte impression. Elle consiste à jouer sur la syntaxe et sur le lexique. Elle peut être utilisée afin de convaincre ou d'amuser le lecteur. 1. Le voici. Vers mon cœur, tout mon sang se retire. -Racine 2. Je crois que je pourrais rester dix mille ans sans parler. - Jean-Paul Sartre 3. Ses moindres actions lui semblent des miracles. - Molière 4. Ses bras vont jusqu'à terre Ça y est elle a mille ans - Jacques Brel Il existe d'autres figures d'amplification : ", "La gradation (figure de style)\n\nLa gradation est une forme d'énumération. Toutefois, la gradation inclut une progression dans l’énumération. Cette progression peut être croissante ou décroissante. Dans les deux cas, la gradation sert à dramatiser ou à augmenter encore plus la force de l’amplification. Voici des exemples d'une gradation croissante: 1. C’est un roc !... c’est un pic !... c'est un cap ! Que dis-je, c’est un cap ?... C’est une péninsule ! - Rostand 2. Ils s'accrochent, ils mordent, ils lacèrent, ils en bavent. - Louis-Ferdinand Céline Voici un exemple d'une gradation décroissante: 1. Je cours, je ralentis, je m'arrête, j'analyse. Il existe d'autres figures d'amplification : ", "L’anaphore (figure de style)\n\nL’anaphore fonctionne avec la répétition, sauf que cette répétition est judicieusement placée : le même mot ou la même expression revient systématiquement au début de chaque phrase ou de chaque paragraphe. Rome, l’unique objet de mon ressentiment! Rome, à qui vient ton bras d’immoler mon amant! Rome qui t’a vu naître, et que ton cœur adore! Rome enfin que je hais parce qu’elle t’honore! —Corneille Il y a des petits ponts épatants Il y a mon cœur qui bat pour toi Il y a une femme triste sur la route. —Apollinaire Refusez d’obéir Refusez de la faire N’allez pas à la guerre Refusez de partir —Boris Vian Il existe d’autres figures d’insistance : ", "La périphrase (figure de style)\n\n\nLa périphrase est la figure de style dans laquelle on dit en plusieurs mots ce que l’on pourrait dire en peu de mots. Généralement, on remplace le mot par un groupe de mots qui le définit de façon imagée. Cette figure de style permet d'éviter les répétitions et de mettre en valeur une ou des caractéristiques de la réalité évoquée. Les miroirs de l'âme révélaient son désespoir. (les yeux) Cet homme n'avait pas toute sa tête. (être fou) Le pays du soleil levant est intéressant à visiter. (le Japon) En voici des exemples : Périphrase Signification L’or noir le pétrole L’astre de la nuit la lune Les forces de l’ordre la police Le septième art le cinéma Le toit du monde l’Himalaya La langue de Molière le français La langue de Shakespeare l’anglais La langue de Goethe l’allemand Le roi des animaux le lion La Ville lumière Paris Le Roi soleil Louis XIV Le siècle des Lumières le 18e siècle Il existe d'autres figures de substitution : ", "Le complément de phrase\n\nLe complément de phrase est une fonction syntaxique facultative. Sa présence est pertinente pour préciser le temps, le lieu, les circonstances propres au message émis par la phrase. Dans ces phrases, la fonction complément de phrase est occupée par un groupe nominal : 1. Ce matin, Karine a manqué l'autobus. 2. Ma mère a beaucoup travaillé ce mois-ci. 3. Tous les soirs, Marianne lui raconte une histoire. Un Gn est formé d'un déterminant (ce, tous les) et d'un nom (matin, mois, soirs). Dans ces phrases, la fonction complément de phrase est occupée par un groupe prépositionnel : 1. Depuis de nombreuses années, Samuel est un grand lecteur de bandes dessinées. 2. Les peintres choisissent des planches sèches pour la peinture sur bois. 3. Francis a retrouvé, chez sa mère, une boîte remplie de souvenirs. Le GPrép commence par une préposition (depuis, pour, chez). Dans ces phrases, la fonction complément de phrase est occupée par un groupe adverbial : 1. Laurence a fêté son anniversaire hier. 2. Demain, Alexis quitte le domaine familial. Un GAdv est formé d'un adverbe (hier, demain), qui est le noyau du groupe. Dans ces phrases, la fonction complément de phrase est occupée par une subordonnée complément de phrase (aussi appelée circonstancielle) : 1. Dès que la partie sera terminée, j'irai vous reconduire. 2. Émilie et Mélanie iront au cinéma si elles ne sont pas trop fatiguées. 3. Simon et Alexandre rentreront à la maison avant qu'il fasse noir. Une subordonnée complément de phrase est formée d'un subordonnant (dès que, si, avant qu') et d'un verbe (sera terminée, sont fatiguées, fasse). Le temps Le lieu Le but La manière La cause 1. Hier, j'ai célébré mon anniversaire. (temps) 2. J'ai retrouvé, sous-mon lit, l'ourson que j'avais perdu. (lieu) 3.En réagissant calmement, tu t'évites des ennuis. (manière) 4.Pour que tu réussisses, tu devras travailler fort. (but) 5. Jonathan étudiait plus tard parce que son examen l'exigeait. (cause) 1. Ce matin, Karine a manqué l'autobus. 2. Les peintres choisissent des planches sèches pour la peinture sur bois. 3. Laurence a fêté son anniversaire hier. 4. Dès que la partie sera terminée, j'irai vous reconduire. Vérifions si le premier truc, qui est de déplacer le complément de phrase, fonctionne. Vérifions si le deuxième truc, qui est d'effacer le complément de phrase, fonctionne. Le déplacement et l'effacement sont les manipulations syntaxiques les plus efficaces pour repérer le complément de phrase. Cependant, il existe d'autres manipulations qui peuvent prouver qu'il s'agit bien d'un complément de phrase. Le dédoublement par et ce, et cela se passe, etc., est possible devant le complément de phrase. Nous irons au musée d'art moderne, et ce, dès que nos tâches seront effectuées. Le remplacement du complément de phrase par un pronom est souvent impossible. Cependant, si le complément exprime un lieu, son remplacement par le pronom y est possible. Nous analyserons le résultat des tests cet après-midi, dans le laboratoire du biologiste. - Nous y analyserons le résultat des tests cet après-midi. Le complément de phrase dans le laboratoire du biologiste, qui exprime un lieu, peut-être remplacé par le pronom y alors que le complément cet après-midi exprime un moment (temps). Il ne peut donc pas être remplacé. ", "La phrase emphatique\n\n\nLa phrase emphatique est une phrase dans laquelle un élément est mis en relief, ce qui crée un effet d'insistance sur cet élément. Elle s'oppose à la forme neutre de la phrase de base. La phrase de forme emphatique peut contenir un groupe de mots mis en évidence à l’aide d’un marqueur emphatique (c’est… qui, c’est… que, ce qui… c’est, ce que… c’est, ce dont... c'est, ce à quoi... c'est, etc.). C'est en forgeant qu'on devient forgeron. Ce que je veux connaître, c'est la richesse des terres canadiennes. Ce qui me passionne, c'est danser. Ce dont je veux te parler, c'est de notre projet de partir en vacances. Ce à quoi je pense, c'est à faire un pique-nique. La phrase de forme emphatique peut être formulée par la reprise d'un mot ou d'un groupe de mots présent en tête de phrase et mis en évidence par un procédé de détachement. Lui, je l'attends avec impatience demain. Du thé, j'aime en boire souvent. La lecture, ça me passionne. Une virgule suit le groupe de mots que l'on veut mettre en évidence. La phrase de forme emphatique peut être formulée avec l'aide d'un pronom placé au début de la phrase dont on connaîtra le référent (le nom qu'il remplace) plus loin dans la phrase à l'intérieur d'un groupe nominal. Elle tourne autour du Soleil, la Terre. Je la rencontre enfin ce soir, cette nouvelle employée. Ça me passionne, toutes ces histoires sur la création de l'Univers. Une virgule précède le groupe de mots que l'on veut mettre en évidence. Il existe d'autres formes de phrases : " ]

[ 0.8602851629257202, 0.8146579265594482, 0.8441928625106812, 0.862850546836853, 0.84308922290802, 0.8367915749549866, 0.8797876834869385, 0.8452048301696777, 0.836203396320343, 0.841435432434082 ]

[ 0.8453890085220337, 0.7986273169517517, 0.8337039947509766, 0.8116627931594849, 0.823964536190033, 0.8119215965270996, 0.8295981884002686, 0.8331515789031982, 0.8078241348266602, 0.8289542198181152 ]

[ 0.8528133630752563, 0.7947605848312378, 0.823646605014801, 0.8240423798561096, 0.8127223253250122, 0.8038411736488342, 0.826884388923645, 0.8266619443893433, 0.8128328323364258, 0.8156358003616333 ]

[ 0.22540223598480225, 0.2484583705663681, 0.2636202871799469, 0.20420527458190918, 0.2527148127555847, 0.19303353130817413, 0.296228289604187, 0.16822019219398499, 0.09387048333883286, 0.2552536725997925 ]

[ 0.5272298235950152, 0.370457022124264, 0.4421411780019685, 0.4449910239258297, 0.41101313728656885, 0.45477752105557223, 0.5422907936445657, 0.45932501960739064, 0.36312818104479694, 0.4073585343315079 ]

[ 0.7884150147438049, 0.7727043032646179, 0.7637885212898254, 0.7759703397750854, 0.7825025320053101, 0.7833419442176819, 0.7953471541404724, 0.7896908521652222, 0.7688932418823242, 0.7937819957733154 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La recherche de la règle d'une fonction exponentielle\n\nIl y a plusieurs cas à distinguer pour la recherche de la règle d'une fonction exponentielle. Il est possible de trouver la règle selon deux méthodes. Par contre, ces méthodes ne sont pas équivalentes, mais complémentaires étant donné qu'elles doivent être utilisées dans des situations bien précises. Dès que les coordonnées de l'ordonnée à l'origine sont connues, on peut appliquer cette démarche. Quelle est l'équation de la courbe illustrée ci-dessous? Pour ce type de situation en particulier, l'utilisation de la méthode de comparaison est inévitable. Détermine l'équation de la courbe passant par les points |\\left(2,\\dfrac{-9}{2}\\right)| et |\\left(-2,\\dfrac{-8}{9}\\right).| Pour ce type de situation en particulier, l'utilisation de la méthode de comparaison est inévitable. Voici la table de valeurs de la fonction |y=2(3)^x-1|. On remarque que le facteur multiplicatif est 3 et ceci correspond à la base |c| de la fonction exponentielle. Quelle est l'équation de la fonction exponentielle sous la forme |y=a(c)^x+k| représentée par la table de valeurs suivante : ", "La recherche de la règle de la fonction logarithmique\n\nVoici comment trouver la règle d'une fonction logarithmique selon deux formes : Pour retrouver la règle d'une fonction logarithmique sous la forme |y=a \\log_c \\big(b(x)\\big),| il faut avoir quelques informations concernant les valeurs de |a,| |b| et |c.| Les valeurs de |b| et |c| sont connues Trouvez l'équation de la fonction logarithmique passant par le point (5, -3) dont la valeur du paramètre |b| vaut 2 et celle de la base |c| vaut 10. On remplace |\\color{blue}{b}|, |\\color{red}{c}|, |\\color{green}{x}| et |\\color{purple}{y}| dans l'équation. ||\\begin{align}\\color{purple}{y} &= a \\log_{\\color{red}{c}} \\big(\\color{blue}{b}(\\color{green}{x})\\big)\\\\ \\color{purple}{-3} &= a \\log_{\\color{red}{10}} \\big(\\color{blue}{2} \\times \\color{green}{5}\\big)\\\\-3 &= a \\end{align}|| Réponse : l'équation est |y=-3 \\log \\big(2(x)\\big).| Les valeurs de |a| et |c| sont connues Trouvez l'équation de la fonction logarithmique passant par le point (-12, 8) dont la valeur de la base |c| vaut 2 et celle du paramètre |a| vaut -4. On remplace |\\color{magenta}{a}|, |\\color{red}{c}|, |\\color{green}{x}| et |\\color{purple}{y}| dans l'équation. ||\\begin{align}\\color{purple}{y} &= \\color{magenta}{a}\\log_{\\color{red}{c}} \\big(b(\\color{green}{x})\\big)\\\\ \\color{purple}{8} &= \\color{magenta}{-4} \\log_{\\color{red}{2}} \\big(b \\times \\color{green}{-12}\\big) \\end{align}|| On isole l'expression contenant le logarithme. ||-2 = \\log_2 (-12b)|| On passe à la forme exponentielle afin d'isoler le |b|. ||\\begin{align}2^{-2} &= -12b\\\\ \\dfrac{2^{-2}}{-12} &= b\\\\ \\dfrac{\\text{-}1}{48}&=b \\end{align}|| Réponse : l'équation est |y= -4 \\log_2 \\left(\\dfrac{\\text{-}1}{48}(x) \\right).| La valeur de |a| est connue Trouvez l'équation d'une fonction logarithmique dont la valeur du paramètre |a| vaut |4| et qui passe par les points |(0{,}25; -4)| et |(128, 8).| En remplaçant |a| par |4,| on a l'équation |y= 4 \\log_c \\big(b(x)\\big).| On remplace |x| et |y| par les coordonnées dans l'équation. On obtient alors |-4 = 4 \\log_c (b \\times 0{,}25)| et |8 = 4 \\log_c (b \\times 128).| Il faut maintenant isoler |b| dans les deux équations. Pour la première équation : ||\\begin{align}-1 &= \\log_c (0{,}25b)\\\\c^{-1} &= 0{,}25b\\\\ \\dfrac{c^{-1}}{0{,}25}&=b \\end{align}|| Pour la seconde équation : ||\\begin{align}2 &= \\log_c (128b) \\\\ c^{2} &= 128b\\\\ \\dfrac{c^{2}}{128} &= b \\end{align}|| On peut maintenant utiliser la méthode de comparaison. ||\\dfrac{c^{-1}}{0{,}25} = \\dfrac{c^{2}}{128}|| On travaille un peu sur la proportion : ||\\begin{align} \\dfrac{128}{0{,}25} &= \\dfrac{c^2}{c^{-1}}\\\\ 512 &= c^3\\\\ \\sqrt[3]{512} &= \\sqrt[3]{c^3}\\\\ 8 &= c \\end{align}|| On a donc comme base |c=8.| Il ne reste qu'à remplacer |c| dans l'une des équations de départ pour trouver le |b.| ||b = \\dfrac{c^{-1}}{0{,}25} = \\dfrac{8^{-1}}{0{,}25} = \\dfrac{1/8}{1/4} = \\dfrac{1}{2}\\\\ b = \\dfrac{c^2}{128} = \\dfrac{8^2}{128} = \\dfrac{64}{128} = \\dfrac{1}{2}|| Réponse : l'équation de la fonction est donc |y= 4 \\log_8 \\left(\\dfrac{1}{2}(x)\\right).| Pour passer d'une forme à l'autre, on peut utiliser les lois des logarithmes. Comme la fonction logarithmique est la réciproque de la fonction exponentielle, elle possède également un facteur multiplicatif égal à la base. Voici la table de valeurs de la fonction |y=\\log_9 x| ainsi que les différentes variations. On remarque que le facteur multiplicatif est de 9, ce qui correspond à la base |c| de la fonction |y=\\log_9 x.| Voici la table de valeurs d'une fonction logarithmique : 1. Déterminer la valeur de la base |c| en trouvant le facteur multiplicatif. La base est donc |c=3|. 2. Selon la valeur de la base |c|, on détermine si on utilise le + ou le - dans la parenthèse. Dans le cas présent, plus les valeurs de |x| augmentent, plus celles de |y| diminuent. Puisque la fonction est décroissante et que la valeur de la base |c| est supérieure à 1, on doit utiliser la signe |-| dans la parenthèse. ||\\begin{align} y &= \\log_{\\color{magenta}{c}} (\\color{red}{\\pm}(x-h))+k\\\\ y &= \\log_{\\color{magenta}{3}} (\\color{red}{-}(x-h))+k\\end{align}|| 3. Remplacer |x| et |y| dans l'équation de la fonction par 2 couples. On peut prendre les couples (0, 2) et (-8, 4) et les insérer dans l'équation. ||\\begin{align} 2 &= \\log_3 (-(0-h))+k\\\\ \\Rightarrow\\ 2 &= \\log_3 (h) +k \\\\\\\\ 4 &= \\log_3 (-(-8-h))+k \\\\ \\Rightarrow\\ 4 &= \\log_3 (8+h) +k\\end{align}|| 4. Isoler le paramètre |k| dans les deux équations. On obtient alors |2- \\log_3 (h) = k| et |4-\\log_3 (8+h) = k.| 5. Utiliser la méthode de résolution algébrique par comparaison afin de trouver la valeur du paramètre |h|. ||\\begin{align} 2 - \\log_{3}{(h)} &= 4 - \\log_{3}{(8+h)}\\\\\\\\ 2 - 4 &= -\\log_{3}{(8+h)} + \\log_{3}{(h)} \\\\\\\\ -2 &= \\log_{3}{(h)} - \\log_{3}{(8+h)} && \\text{Réarrangement des logarithmes}\\\\\\\\ -2 &= \\log_{3}\\left(\\dfrac{h}{8+h}\\right) && \\text{Logarithme d'un quotient}\\\\\\\\ 3^{-2} &= \\dfrac{h}{8+h} && \\text{Passage à la forme exponentielle}\\\\\\\\ \\dfrac{1}{3^{2}} &= \\dfrac{h}{8+h} && \\text{Définition d'un exposant négatif} \\\\\\\\ \\dfrac{1}{9} &= \\dfrac{h}{8+h} \\\\\\\\ 8+h &= 9h && \\text{Par produit croisé} \\\\\\\\ 8 &= 8h \\\\\\\\ h &= 1 \\end{align}|| 6. Remplacer |h| dans l'une ou l'autre des deux équations pour déduire la valeur du paramètre |k|. ||\\begin{align} 4 &= \\log_3 (-(-8-h))+k \\\\\\\\ 4 &= \\log_3 (-(-8-1)) + k && \\text{Remplace } h \\text{ par sa valeur} \\\\\\\\ 4 &= \\log_3 (9) + k\\\\\\\\ 4 &= 2 + k && \\text{Calcul du logarithme}\\\\\\\\ 2&=k \\end{align}|| On peut donc conclure que l'équation de notre fonction logarithmique est : ||y= \\log_3 (-(x-1))+2|| Lorsqu'on connait l'asymptote et 2 points quelconques de la courbe Déterminez l'équation de la fonction logarithmique représentée dans le plan cartésien ci-dessous. 1. Remplacer |h| par la valeur de l'asymptote. ||\\begin{align} y &= \\log_c \\big(b(x-\\color{green}{h})\\big) \\\\y &= \\log_c \\big(b(x-\\color{green}{\\text{-}2})\\big) \\\\y &= \\log_c \\big(b(x\\color{green}{+2})\\big) \\\\ \\end{align}|| 2. Substituer chacun des points pour créer un système d'équations. ||\\begin{align} &1^{\\text{er}}\\text{ couple : }(0,1) && 2^{\\text{e}}\\text{ couple : }(16,3) \\\\\\\\ y &= \\log_c \\big(b(x+2)\\big) && y = \\log_c \\big(b(x+2)\\big) \\\\\\\\ 1 &= \\log_c \\big(b(0+2)\\big) && 3 = \\log_c \\big(b(16+2)\\big) && \\text{Substitue } x \\text{ et } y \\\\\\\\ 1 &= \\log_c (2b) && 3 = \\log_c (18b) \\\\\\\\ c^1 &=2b && c^3 =18b \\\\\\\\ \\dfrac{c}{2} &= b && \\dfrac{c^3}{18} = b && \\text{Isole } b \\end{align}|| 3. Déterminer la valeur de la base |c| à l'aide de la méthode de comparaison. ||\\begin{align} b & = b \\\\\\\\ \\frac{c}{2} & = \\frac{c^3}{18} \\\\\\\\ \\frac{18}{2} & = \\frac{c^3}{c} \\\\\\\\ 9 & = c^2 && \\text{propriétés des exposants} \\\\\\\\ \\sqrt9 & = \\sqrt{c^2} \\\\\\\\ 3 & = c\\end{align}|| 4. Utiliser une des deux équations de l'étape 2 pour trouver la valeur du paramètre |b|. ||b = \\dfrac{c}{2} = \\dfrac{3}{2} = 1{,}5|| On conclut en donnant l'équation de la fonction logarithmique : ||y = \\log_3 \\big(1{,}5(x+2)\\big)|| Lorsqu'on connait l'asymptote, l'abscisse à l'origine et un point quelconque de la courbe Déterminez l'équation de la fonction logarithmique ayant les caractéristiques suivantes : L'équation de l'asymptote est |x=-1| Son abscisse à l'origine est |-\\dfrac{1}{2}| Elle passe par le point |(4,1)| 1. Déduire la valeur du paramètre |b.| En connaissant la valeur du paramètre |h| et l'abscisse à l'origine, on peut trouver celle du paramètre |b.| En effet, ||\\begin{align} \\dfrac{1}{b} + h & = \\text{abscisse à l'origine} \\\\\\\\ \\dfrac{1}{b} -1 &= -\\dfrac{1}{2}\\\\\\\\ \\dfrac{1}{b} &= \\dfrac{1}{2} \\\\\\\\ b &=2 \\end{align}|| 2. Remplacer les coordonnées |(x,y)| dans l'équation. Puisqu'on sait que la courbe passe par |(4,1),| on obtient : ||\\begin{align} y & = \\log_c \\big(2(x+1)\\big) \\\\ 1 &= \\log_c \\big(2(4+1)\\big)\\end{align}|| 3. Déterminer la valeur de la base |c.| Selon l'équation obtenue précédemment, ||\\begin{align} 1&= \\log_c \\big(2(4+1)\\big) \\\\ c^1 &= 2(4+1)\\\\ c^1 &= 10 \\\\ c & = 10 \\end{align}|| Réponse : l'équation de la fonction est |y= \\log_{10} \\big(2(x+1)\\big).| ", "Le rôle des paramètres dans une fonction exponentielle\n\nLorsqu’on ajoute les paramètres |a,| |b,| |h| et |k| à la forme de base |f(x)=(c)^x,| on obtient ce qu'on appelle la forme canonique (aussi appelée forme transformée) de la fonction exponentielle. Dans l'animation interactive suivante, tu peux modifier la valeur des paramètres |a|, |b|, |h|, |k| ainsi que celle de la base |c| de la fonction exponentielle. Observe bien les modifications qui s'opèrent sur la courbe transformée (en noir) par rapport à la fonction de base avec |c=2| (en bleu). Tu peux même en profiter pour observer l'effet de la modification des paramètres sur les propriétés de la fonction. Par la suite, tu pourras poursuivre la lecture de la fiche pour avoir toutes les précisions sur chacun des paramètres. Lorsque |\\vert a \\vert >1:| La fonction exponentielle subit un étirement vertical par rapport à la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |a| est grande, plus la courbe de la fonction exponentielle se rapproche de l’axe des |y.| Lorsque |0< \\vert a \\vert <1:| La fonction exponentielle subit une contraction verticale par rapport à la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |a| est petite (près de 0), plus la courbe de la fonction exponentielle s'éloigne de l’axe des |y.| Lorsque |a| est positif |(a>0):| La courbe de la fonction exponentielle est tournée vers le haut, donc elle est croissante. Lorsque |a| est négatif |(a<0):| La courbe de la fonction exponentielle est tournée vers le bas, donc elle est décroissante. Lorsque |\\vert b \\vert >1:| La fonction exponentielle subit une contraction horizontale par rapport à la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |b| est grande , plus la branche du graphique de la fonction exponentielle s'éloigne de l’axe des |x|. Lorsque |0< \\vert b \\vert <1:| La fonction exponentielle subit un étirement horizontal par rapport à la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |b| est petite (près de 0), plus la branche du graphique de la fonction exponentielle se rapproche de l’axe des |x|. Lorsque |b| est positif |(b>0)| : La courbe de la fonction exponentielle est croissante de la gauche vers la droite. Lorsque |b| est négatif |(b<0)| : La courbe de la fonction exponentielle est décroissante de la gauche vers la droite. Le paramètre |c| détermine la variation de la fonction exponentielle. Lorsque |c>1:| La fonction exponentielle est croissante de la gauche vers la droite. Lorsque |0 < c < 1 :| La fonction exponentielle est décroissante de la gauche vers la droite. Lorsque |h| est positif |(h>0):| La courbe de la fonction exponentielle se déplace vers la droite. Lorsque |h| est négatif |(h<0):| La courbe de la fonction exponentielle se déplace vers la gauche. Lorsque |k| est positif |(k>0)| : La courbe de la fonction exponentielle se déplace vers le haut. Lorsque |k| est négatif |(k<0)| : La courbe de la fonction exponentielle se déplace vers le bas. Si |c>1:| |a>0| |a<0| |b>0| |b<0| Si |0<c<1:| |a>0| |a<0| |b>0| |b<0| Comme tu peux le voir en observant le tableau-résumé ci-haut, certaines combinaisons des valeurs des paramètres et de la base donnent le même résultat. Par exemple, |c>1|, |a>0| et |b>0| est équivalent à |0<c<1|, |a>0| et |b<0|. C'est pour cette raison qu'on simplifie souvent l'équation d'une fonction exponentielle en forme canonique en éliminant les paramètres |b| et |h|. ||\\large{f(x)=a(c)^{b(x-h)}+k \\ \\ \\ \\Rightarrow \\ \\ \\ f(x)=a(c)^x+k}|| Pour cette façon simplifiée d'écrire la règle d'une fonction exponentielle, le tableau-résumé sera : |a>0| |a<0| |c>1| |0<c<1| ", "La fonction exponentielle\n\nAvant d'entrer dans le vif du sujet, il est important de définir un élément mathématique qui est utilisé à plusieurs reprises dans diverses fonctions incluant la fonction exponentielle. Une asymptote est une droite vers laquelle s'approche de plus en plus une fonction, mais sans jamais y toucher. Il peut y avoir plusieurs asymptotes pour une même fonction. Le graphique d'une fonction exponentielle, qu'elle soit sous la forme |f(x)=a(c)^x| ou |f(x)=a(c)^{bx},| possède toujours une asymptote d'équation |y=0.| Dans la fonction |f(x)= a(c)^x| La base |c| de la fonction exponentielle détermine la croissance de la fonction. Si |c| est compris entre 0 et 1 |(0<c<1),| la fonction est décroissante. Si |c>1|, la fonction est croissante. Pour ce qui est du paramètre |a|, il peut créer une réflexion par rapport à l'axe des |x| de la fonction de base ou il peut changer l'échelle verticale de la fonction. Lorsque |a>0|, la fonction est ouverte vers le haut. Lorsque |a<0|, la fonction subit une réflexion par rapport à l'axe des abscisses, donc elle est ouverte vers le bas. Si |a>1| ou si |a<-1|, la fonction subit un étirement vertical. Si |0<a<1| ou si |-1<a<0|, la fonction subit une contraction verticale. Dans la fonction |f(x)=a(c)^{bx}| De son côté, le paramètre |b| est responsable d'une réflexion par rapport à l'axe des |y| et a également une influence sur l'échelle horizontale de la fonction. Si |b<0|, la fonction subit une réflexion par rapport à l'axe des |y.| Si |b>1| ou si |b<-1|, la fonction subit une contraction horizontale. Si |0<b<1| ou si |-1<b<0|, la fonction subit un étirement horizontal. ", "La réciproque de la fonction exponentielle\n\nLa réciproque d’une fonction exponentielle est une fonction logarithmique. Voici les étapes à suivre pour trouver la règle de la réciproque d’une fonction exponentielle dont on connait la règle. L'exemple suivant montre comment trouver la réciproque d'une fonction exponentielle sous la forme |f(x) = ac^{bx}.| Détermine la règle de la réciproque de la fonction |f(x)=2(3)^{3x}.| Interchanger |x| et |y| ||\\begin{align}\\color{#ff55c3}y&=2(3)^{3\\color{#3a9a38}x}\\\\ \\color{#3a9a38}x&=2(3)^{3\\color{#ff55c3}y}\\end{align}|| Isoler |y| On commence par isoler la puissance.||\\dfrac{x}{2}=3^{3\\color{#ff55c3}y}||On passe à la forme logarithmique.||\\color{#EC0000}{\\dfrac{x}{2}}=\\color{#51B6C2}3^{\\color{#7CCA51}{3y}}\\\\\\Updownarrow\\\\\\color{#7CCA51}{3y}=\\log_{\\color{#51B6C2}3}\\left(\\color{#EC0000}{\\dfrac{x}{2}}\\right)||On isole |y.|||\\begin{align}3\\color{#ff55c3}y&=\\log_3\\!{\\left(\\dfrac{x}{2}\\right)}\\\\\\color{#ff55c3}y&=\\dfrac{1}{3}\\log_3\\!{\\left(\\dfrac{x}{2}\\right)}\\end{align}|| Donner la règle de la réciproque La réciproque de la fonction |f(x)=2(3)^{3x}| est |f^{-1}(x)=\\dfrac{1}{3}\\log_3{\\left(\\dfrac{x}{2}\\right)}.| Voici le graphique qui montre la fonction |\\color{#ec0000}{f(x)}| et sa réciproque, |\\color{#3b87cd}{f^{-1}(x)}.| L'exemple suivant montre comment trouver la réciproque d'une fonction exponentielle sous la forme |f(x)=a(c)^{b(x-h)}+k.| Détermine la règle de la réciproque de la fonction |f(x)=-2(4)^{-\\frac{1}{3}(x+5)}-7.| Interchanger |x| et |y| ||\\begin{align}\\color{#ff55c3}y&=-2(4)^{-\\frac{1}{3}(\\color{#3a9a38}x+5)}-7\\\\ \\color{#3a9a38}x&=-2(4)^{-\\frac{1}{3}(\\color{#ff55c3}y+5)}-7\\end{align}|| Isoler |y| On commence par isoler la puissance.||\\begin{align}x&=-2(4)^{-\\frac{1}{3}(\\color{#ff55c3}y+5)}-7\\\\ x+7&=-2(4)^{-\\frac{1}{3}(\\color{#ff55c3}y+5)}\\\\-\\dfrac{1}{2}(x+7)&=4^{-\\frac{1}{3}(\\color{#ff55c3}y+5)}\\end{align}||On passe à la forme logarithmique.||\\color{#EC0000}{-\\dfrac{1}{2}(x+7)} = \\color{#51B6C2}4^{\\color{#7CCA51}{-\\frac{1}{3}(y+5)}}\\\\ \\Updownarrow\\\\ \\color{#3A9A38}{\\color{#7CCA51}{-\\frac{1}{3}(y+5)}} = \\log_{\\color{#51B6C2}4}\\left(\\!\\color{#EC0000}{-\\dfrac{1}{2}(x+7)}\\!\\right)|| On isole |y.| ||\\begin{align}-\\dfrac{1}{3}(\\color{#ff55c3}y+5)&=\\log_ {4}\\left(-\\dfrac{1}{2}(x+7)\\right)\\\\\\color{#ff55c3}y+5&=-3\\log_ {4}\\left(-\\dfrac{1}{2}(x+7)\\right)\\\\\\color{#ff55c3}y&=-3\\log_ {4}\\left(-\\dfrac{1}{2}(x+7)\\right)-5\\end{align}|| Donner la règle de la réciproque La réciproque de la fonction |f(x)=-2(4)^{-\\frac{1}{3}(x+5)}-7| est |f^{-1}(x)=-3\\log_{4}\\left(\\!-\\dfrac{1}{2}(x+7)\\!\\right)-5.| Voici le graphique qui montre la fonction |\\color{#ec0000}{f(x)}| et sa réciproque, |\\color{#3b87cd}{f^{-1}(x)}.| ", "La réciproque de la fonction en escalier (partie entière)\n\nLa réciproque de la fonction en escalier n'est pas une fonction. Voici le graphique d'une fonction en escalier avec sa réciproque. La réciproque correspond aux segments verticaux et la fonction correspond aux segments horizontaux. On constate aisément que la réciproque n'est pas une fonction. En effet, pour une même valeur de |x|, il y a plus d'une valeur de |y|. ", "La réciproque de la fonction logarithmique\n\nVoici les deux façons de déterminer la réciproque d'une fonction logarithmique : Afin de déterminer graphiquement la réciproque d'une fonction logarithmique, on peut procéder de la manière suivante : Tracer la réciproque de la fonction logarithmique suivante : ||y = -6\\log_5 (x+4)+3|| 1. On trace la fonction logarithmique dont on souhaite tracer la réciproque. 2. On trace la droite |y = x.| 3. On effectue une réflexion de la fonction logarithmique de départ par rapport à la droite |y = x.| On obtient ainsi la réciproque de la fonction logarithmique de départ. Afin de déterminer algébriquement la réciproque d'une fonction logarithmique, on peut procéder de la manière suivante : Déterminer algébriquement la règle de la réciproque de la fonction logarithmique suivante: ||y = -4\\log_7 (3(x-6))+8|| 1. Intervertir les variables |x| et |y| dans la règle initiale. ||x = -4\\log_7 (3(y-6))+8|| 2. Isoler l'expression contenant le logarithme. ||\\begin{align} x &= -4\\log_7 (3(y-6))+8 \\\\ x - 8 &= -4\\log_7 (3(y-6)) \\\\ \\frac{\\text{-}1}{4}(x - 8) &= log_7 (3(y-6)) \\end{align}|| 3. Passer à la forme exponentielle pour isoler |y|. ||\\begin{align} 7^{\\frac{\\text{-}1}{4}(x-8)} &= 3(y - 6) \\\\ \\frac{7^{\\frac{\\text{-}1}{4}(x-8)}}{3} &= y - 6\\\\ \\frac{7^{\\frac{\\text{-}1}{4}(x-8)}}{3}+6 &= y \\\\ \\small{\\frac{1} {3}}\\normalsize(7)^{\\frac{\\text{-}1}{4}(x-8)}+6&= y \\end{align}|| Ainsi, | y^{-1} = \\dfrac{1}{3}(7)^{\\frac{\\text{-}1}{4}(x-8)}+6| est la règle de la réciproque. Il est à noter que les réciproques des fonctions logarithmiques sont des fonctions exponentielles. ", "L'exponentiation dans les expressions algébriques\n\n\nL'exponentiation est une opération qui consiste à affecter un exposant à une base. Un polynôme peut parfois être affecté d'un exposant. Deux situations différentes sont alors possibles. Si le polynôme est uniquement constitué de multiplications et de divisions, on peut alors utiliser certaines propriétés des exposants afin de réduire l'expression algébrique. Si le polynôme contient des additions ou des soustractions, il faudra alors le développer afin de pouvoir le réduire. Les deux propriétés des exposants pouvant être utilisées sur les polynômes sont les suivantes: ||\\begin{align}(a^m)^n&=a^{mn}\\\\ \\\\ \\left(\\displaystyle \\frac{a^m}{b^n}\\right)^c&=\\frac{a^{mc}}{b^{nc}}\\end{align}|| Cas où il n'y a que des multiplications et des divisions Soit l'expression algébrique suivante:||\\left(\\displaystyle \\frac{3^2a^3f^2}{27ac^2f}\\right)^3|| Avant d'inclure l'exposant à l'intérieur de la parenthèse, on peut simplifier, si possible, l'intérieur de la parenthèse. ||\\begin{align} \\left(\\displaystyle \\frac{3^2a^3f^2}{27ac^2f}\\right)^3=\\left(\\displaystyle \\frac{3^2a^3f^2}{3^3ac^2f}\\right)^3&\\Rightarrow (3^{2-3}a^{3-1}c^{0-2}f^{2-1})^3\\\\ \\\\ &=(3^{-1}a^2c^{-2}f^1)^3\\end{align}|| On applique l'une des propriétés des exposants pour distribuer l'exposant. ||(3^{-1}a^2c^{-2}f^1)^3\\quad \\Rightarrow \\quad \\left(3^{(-1\\times 3)}a^{(2\\times 3)}c^{(-2\\times 3)}f^{(1\\times 3)}\\right)\\quad =\\quad (3^{-3}a^6c^{-6}f^3)|| On écrit notre réponse finale avec des exposants positifs. ||(3^{-3}a^6c^{-6}f^3)=\\displaystyle \\frac{a^6f^3}{3^3c^6}|| Cas où il y a des additions et des soustractions Soit l'expression algébrique suivante: ||(a-3)^3|| On ne peut pas appliquer la propriété des exposants énoncée ci-haut, car il y a une soustraction dans l'expression. La mise au cube de ce binôme revient à multiplier le binôme trois fois par lui-même: ||(a-3)(a-3)(a-3)|| On commence par multiplier ensemble les deux premiers binômes. ||\\begin{align}&\\color{white}{=}\\color{red}{(a-3)(a-3)}(a-3)\\\\ &=\\color{red}{(a^2-3a-3a+9)}(a-3)\\\\ &=\\color{red}{(a^2-6a+9)}(a-3)\\end{align}|| On effectue ensuite la multiplication du trinôme obtenu précédemment avec le dernier binôme. ||\\begin{align}&\\color{white}{=}(a^2-6a+9)(a-3)\\\\ &=a^3-6a^2+9a-3a^2+18a-27\\\\ &=a^3-9a^2+27a-27\\end{align}|| La réponse est donc: |a^3-9a^2+27a-27|. Cas particulier du carré d'un binôme Soit l'expression algébrique suivante : ||(3x+4)^2|| On ne peut pas appliquer la propriété des exposants énoncée ci-haut, car il y a une addition dans l'expression. C'est donc dire que ||(3x+4)^2\\neq 3^2x^2+4^2|| La mise au carré de ce binôme revient à une multiplication de deux binômes identiques. On obtient l'expression suivante : ||\\begin{align} (3x+4)^2 &= (3x+4)(3x+4) \\\\ &= 9x^2+12x+12x+16 \\\\ &= 9x^2+24x+16 \\end{align}|| En fait, en réduisant le développement du carré d'un binôme, on obtient toujours un trinôme formé des termes suivants : le premier terme est le carré du premier terme du binôme; le deuxième terme est le double du produit des deux termes du binôme; le troisième terme est le carré du deuxième terme du binôme. Dans notre exemple, le premier terme de la réponse |(9x^2)| est le carré du premier terme du binôme |(3x)|. Le deuxième terme de la réponse |(24x)| est est le double du produit des deux termes du binôme. En effet, |2(3x)(4)=24x.| Le troisième terme de la réponse |(16)| est le carré du deuxième terme du binôme |(4).| ||\\begin{align} (\\color{blue}{3x} + \\color{green}{4})^2 &= (\\color{blue}{3x})^2 + 2(\\color{blue}{3x})(\\color{green}{4}) + (\\color{green}{4})^2 \\\\ &= 9x^2+24x+16 \\end{align}|| ", "La résolution de problèmes impliquant la fonction exponentielle\n\nLorsqu'on traduit une situation avec une fonction exponentielle, on utilise généralement la forme |y=a(c)^{bx}.| Voici les étapes principales à suivre pour résoudre un problème à l’aide de la fonction exponentielle. Le paramètre |a| est la valeur initiale de la situation. Le paramètre |c| est le facteur multiplicatif positif qu’on détermine à partir du nombre |1| (qui correspond à |100\\ \\%|). Avec |\\boldsymbol{c>1,}| la valeur augmente (si |\\boldsymbol{a>0}|), car on la multiplie par un nombre supérieur à |\\boldsymbol{1.}| Avec |\\boldsymbol{0<c<1,}| la valeur diminue (si |\\boldsymbol{a>0}|), car on la multiplie par un nombre inférieur à |\\boldsymbol{1.}| Le paramètre |b| se trouve à partir du nombre de fois que l’évènement (l’application du facteur multiplicatif) se produit dans la période donnée (déterminée en fonction de |x|). L'évènement se produit plusieurs fois dans la période donnée. L’évènement prend plus d’une période pour se produire. Pour résoudre un problème impliquant la fonction exponentielle, on doit résoudre une équation ou une inéquation exponentielle. Jeanne s'est acheté une superbe voiture électrique neuve d'une valeur de |45\\ 000\\ $.| Les spécialistes en assurance automobile estiment qu'une voiture électrique perd en moyenne |20\\ \\%| de sa valeur chaque année. Sachant cela, quelle sera la valeur de la voiture de Jeanne dans |8| ans? Identifier les variables |x :| Temps écoulé (en années) depuis que Jeanne a acheté sa voiture |f(x) :| Valeur ($) de la voiture Déterminer la règle Déterminer la valeur de |\\boldsymbol{a}| C’est le prix d’achat de la voiture.||a=45\\ 000|| Déterminer la valeur de |\\boldsymbol{c}| Si la voiture perd |20\\ \\%\\ (0{,}2)| de sa valeur à chaque année, on a |1-0{,}2=0{,}8.|||c=0{,}8|| Déterminer la valeur de |\\boldsymbol{b}| L’évènement se reproduit une fois par an et la variable |x| est en nombre d’années.||b=\\dfrac{\\color{#333fb1}1}{\\color{#EC0000}1}=1|| La règle de la fonction exponentielle est |f(x)=45\\ 000(0{,}8)^x.| Répondre à la question On cherche la valeur de la voiture de Jeanne dans |8| ans. On remplace donc |x| par |8| et on trouve la valeur de |f(8).|||\\begin{align}f(x)&=45\\ 000(0{,}8)^{x}\\\\f(8)&=45\\ 000(0{,}8)^8\\\\&\\approx7\\ 549{,}75\\ $\\end{align}||Ainsi, après |8| ans, la valeur de la voiture électrique de Jeanne sera approximativement de |7\\ 549{,}75\\ $.| Au début d'une expérience, un chercheur possède |50\\ \\text{g}| d'un élément radioactif. Cet élément se désintègre de sorte que sa masse diminue de moitié, |3| fois par heure. Quelle est la règle de la fonction exponentielle qui représente cette situation? À |8\\ \\text{h}| ce matin, un échantillon de yogourt contenait |10\\ 000| bactéries. À la température de la pièce, le nombre de bactéries présentes dans cet échantillon quadruple toutes les |2| heures. Si on considère que le yogourt n'est plus comestible à partir du moment où il contient |640\\ 000| bactéries et plus, après combien d'heures cela se produira-t-il? Il existe un cas particulier de fonction exponentielle à analyser : celui des placements ou des emprunts avec intérêts en mathématiques financières. Les paramètres |a| et |b| ont toujours la même signification. Par contre, si les intérêts sont composés annuellement ou à une autre fréquence, cela a une influence sur la valeur du paramètre |c.| Après avoir obtenu un emploi étudiant et avoir travaillé tout l'été, Alexandre a réussi à économiser |4\\ 000\\ $.| Il place ce montant à un taux d’intérêt annuel de |3\\ \\%| composé mensuellement. Après combien de temps son placement atteindra-t-il une valeur de |6\\ 000\\ $|? ", "Algèbre - Relations et fonctions\n\nEn mathématiques, une relation est un énoncé qui relie deux ou plusieurs éléments. Une règle de correspondance établit une relation entre certains éléments d'un ensemble de départ et d'autres éléments d'un ensemble d'arrivée. En mathématiques, une fonction est un type de relation |f| entre deux variables. On appelle cette relation une fonction lorsque chaque valeur de la variable indépendante est associée à une et une seule valeur de la variable dépendante. Dans une fonction, la variable qui entraine l'autre est appelée variable indépendante, alors que celle qui réagit à la variation de la première est appelée variable dépendante. On écrit souvent la règle d'une fonction sous la forme |y=.| Toutefois, on utilise aussi la notation |f(x)=| qui veut dire « la valeur de |f| en fonction de |x|. » On peut donc conclure que |y=f(x)| puisque tous deux donnent l'image de la fonction selon la valeur de |x.| Soit la fonction |y=2x+3| que l'on peut également écrire |f(x)=2x+3.| Si on demande de calculer la valeur de la fonction lorsque |x=2,| on peut la calculer ainsi : |y=2 \\times 2 + 3\\ \\rightarrow\\ y=7| ou |f(2)=2 \\times 2 + 3\\ \\rightarrow\\ f(2)=7| La définition d'une fonction stipule que, pour chaque valeur de la variable indépendante, la variable dépendante ne prend qu'une et une seule valeur. La notation fonctionnelle est une notation qui sert à définir une fonction en indiquant son ensemble de départ, son ensemble d'arrivée et sa règle de correspondance. |\\begin{eqnarray*} f: \\mathbb{R} &\\rightarrow& \\mathbb{R} \\\\ x &\\mapsto& f(x)=3x+4 \\end{eqnarray*}| À la deuxième ligne, on aurait aussi pu écrire |x \\mapsto 3x+4.| Dans cet exemple, l'ensemble de départ est |\\mathbb{R}|, l'ensemble d'arrivée est |\\mathbb{R}| et la règle de correspondance est |3x+4.| La variable indépendante est |x| et la variable dépendante est |f(x)| qui représente l'élément de l'ensemble d'arrivée qui est l'image de |x| par la fonction |f.| On lirait cette notation fonctionnelle comme suit : « La fonction |f| va de |\\mathbb{R}| vers |\\mathbb{R}| et associe à un élément |x| de l'ensemble de départ un élément |f(x)| de l'ensemble d'arrivée. » Les ensembles de départ et d'arrivée peuvent être très variés. Ils peuvent être des intervalles, des ensembles de nombres, etc. Dépendamment du lien qui existe entre deux variables, on peut représenter graphiquement une multitude de situations de la vie courante à l'aide de modèles mathématiques, c'est-à-dire des fonctions dont on connait le comportement et avec lesquelles on peut faire des prédictions. On peut regrouper ces fonctions en catégories que l'on appellent des familles de fonctions. Les fonctions d'une même famille ont des graphiques et des règles ayant des caractéristiques communes. Voici plusieurs familles de fonctions utilisées comme modèles mathématiques. Clique sur les images pour en apprendre plus. Pour valider ta compréhension à propos des fonctions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "La fonction logarithmique\n\nLa fonction logarithmique est la réciproque de la fonction exponentielle. C’est une fonction qui comporte une asymptote verticale et dont le domaine est restreint. Lorsqu’on travaille avec la fonction logarithmique, on utilise plusieurs lois et calculs propres aux logarithmes. D’autres notions connexes peuvent aussi être consultées. Les 2 bases les plus souvent utilisées sont les bases |10| et |e.| On s’intéresse à 2 types de règles lorsque la fonction logarithmique est transformée. Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes impliquant la fonction logarithmique de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. " ]

[ 0.852510392665863, 0.862204909324646, 0.8752565979957581, 0.860347330570221, 0.8591585159301758, 0.8319340348243713, 0.8475754261016846, 0.8556932806968689, 0.869806170463562, 0.8513460755348206, 0.8357658386230469 ]

[ 0.8663976192474365, 0.8550889492034912, 0.8585965633392334, 0.8586082458496094, 0.8337271809577942, 0.821532130241394, 0.8298843502998352, 0.8421902656555176, 0.851703405380249, 0.838100790977478, 0.824270486831665 ]

[ 0.8516385555267334, 0.8424562215805054, 0.854131817817688, 0.8510421514511108, 0.8366095423698425, 0.8039945960044861, 0.8220784664154053, 0.8272343277931213, 0.8502845764160156, 0.8390324711799622, 0.8384424448013306 ]

[ 0.6576954126358032, 0.5985099077224731, 0.6531858444213867, 0.6676961183547974, 0.480646550655365, 0.36619317531585693, 0.4507584571838379, 0.43719595670700073, 0.5442148447036743, 0.401428759098053, 0.522185742855072 ]

[ 0.6011538103209249, 0.5535595335528792, 0.5936760566003538, 0.6062416004440137, 0.5663392946961514, 0.511771362437426, 0.4412734782375587, 0.4621248592740713, 0.662786595175644, 0.5482455543498871, 0.5318172098587662 ]

[ 0.8611326217651367, 0.8561477661132812, 0.8567050695419312, 0.8637794256210327, 0.874893069267273, 0.8188401460647583, 0.8459629416465759, 0.8262989521026611, 0.8842719197273254, 0.851675271987915, 0.8508198857307434 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La virgule\n\nLa virgule est un signe de ponctuation utile à la juxtaposition, à la coordination et à la subordination ainsi qu’à l’encadrement et au détachement de groupes et de phrases. Lorsque le complément de phrase est en début de phrase, il faut le détacher à l'aide d'une virgule. Lorsque celui-ci est entre le sujet et le prédicat ou au milieu du prédicat, deux virgules sont nécessaires pour l'encadrer. Tous les matins, Julie et son copain dégustent leur jus d’orange fraichement pressé. Julie et son copain, tous les matins, dégustent leur jus d’orange fraichement pressé. Julie et son copain dégustent, tous les matins, leur jus d’orange fraichement pressé. Julie et son copain dégustent leur jus d’orange fraichement pressé tous les matins. On emploie la virgule pour détacher un complément du nom ou du pronomdans certaines situations. Pour être accompagné de virgules, le complément doit ajouter une précision non essentielle au groupe de mots auquel il est lié. Autrement dit, il pourrait être effacé. On encadre de virgules le complément placé immédiatement après le nom (exemple 1) ou le pronom (exemple 2). La vitamine C, qui est excellente pour la santé, se trouve dans plusieurs fruits. Celui-ci, parti depuis plusieurs mois, est enfin revenu. On ajoute une virgule après le complément qui se trouve immédiatement avant le nom (exemple 1) ou le pronom (exemple 2). Excellente pour la santé, la vitamine C se trouve dans plusieurs fruits. Parti depuis plusieurs mois, celui-ci est enfin revenu. On ajoute une virgule avant le complément du nom ou du pronom placé à la toute fin de la phrase. Le facteur est rentré se coucher, totalement épuisé. On emploie la virgule pour détacher un groupe sur lequel on veut mettre l’accent. Il s’agit alors d’une phrase emphatique. Marco, je l’aime! Des fruits, j’en mange beaucoup. Je voudrais tellement le rencontrer, cet artiste! On encadre de virgules les phrases incises (exemple 1) et les phrases incidentes (exemple 2). Marco, affirme Izabella, est le plus beau garçon du monde. L’étude, qu’on le veuille ou non, est nécessaire à la réussite. L’apostrophe est une façon d’interpeler directement quelqu’un dans une phrase. La virgule sert à détacher une apostrophe du reste de la phrase. « Franck, est-ce que je peux te parler? » « Les amis, prenez un stylo noir pour rédiger. » La virgule sert aussi à séparer des groupes juxtaposés qui occupent la même fonction syntaxique. Elle peut séparer des sujets de phrase (exemple 1), des verbes (exemple 2), des compléments directs du verbe (exemple 3), des attributs du sujet (exemple 4), des compléments du nom (exemple 5), des compléments de phrase (exemple 6), etc. Les pantalons, les chandails, les foulardset les tuques ont tous été vendus en quelques heures. Les couturières coupent, cousent, ajustent, réparent et récupèrent les vêtements. Éva a acheté des chaussures, une tente, un sac de couchage, un matelas et des ustensiles de cuisine. Les athlètes étaient entrainés, préparés et motivés en arrivant à la compétition. Ce chapelier fabrique des chapeaux de paille, de feutre, de tissu et de laine. Tous les matins, en déjeunant, avant d'aller au travail, Karen lit son journal. La virgule peut également servir à juxtaposer des phrases (exemple 1) et des subordonnées (exemple 2). Il parle, il rit, il chante. Bien qu’il ne mange plus au restaurant, n’achète plus de disques et ne va plus au cinéma, il est toujours aussi endetté. La coordination implique l’utilisation d’une conjonction ou d’un adverbe jouant le rôle de coordonnant. Il arrive que la virgule soit utilisée avec ces coordonnants. La virgule placée avant le coordonnant Le spectacle était vraiment impressionnant, mais il était beaucoup trop long. J’ai cessé de travailler, car j’étais épuisée. Le spectacle était vraiment impressionnant. Toutefois, il était beaucoup trop long. Elle sera à l’extérieur de la ville samedi et dimanche, soit pendant toute la fin de semaine. J’ai enfilé mes bottes, mon manteau et mon foulard, et je suis partie sous la tempête. Elle doit absolument retrouver sa clé, ou elle ne pourra pas entrer chez elle. Je voudrais bien partir mais, comme me l’a rappelé Justine, il y a beaucoup de travail à faire encore. Il peut arriver qu’on ne répète pas un mot ou un groupe de mots dans une phrase coordonnée. Dans ce cas, la virgule est utilisée pour remplacer le mot ou le groupe de mots omis. Pierrot a préparé le dessert et Mathilde, les entrées. La virgule remplace le verbe a préparé. Le nouveau lézard de mon voisin, mange de la laitue. Le nouveau lézard de mon voisin mange, de la laitue. La première phrase est incorrecte puisque le groupe nominal le nouveau lézard de mon voisin (qui exerce la fonction de sujet) est séparé par une virgule du groupe verbal mange de la laitue(quiexerce la fonction de prédicat). La deuxième phrase est incorrecte puisque le verbe mange est séparé par une virgule du groupe prépositionnel de la laitue exerçant la fonction de complément direct. ", "La comédie\n\nLa comédie présente les travers de l’être humain dans le but de faire rire. Pour ce faire, ce genre met en évidence un trait de caractère, une situation injuste, à travers un jeu d'acteur dans lequel tout est grossi, exagéré. Dans une pièce comique, la critique demeure présente malgré le jeu caricatural et les situations absurdes. L'Avare de Molière Les voisins de Louis Saia et Claude Meunier Le Jeu de l'amour et du hasard de Marivaux L'Avare, comédie très représentative du génie de Molière, est encore jouée aujourd'hui, plus de trois siècles après sa création. Dans cette pièce, l'auteur critique l'avarice, le sexisme, les conditions des domestiques et l'égoïsme. Elle met en scène des personnages ordinaires qui vivent une vie normale. Elle a pour but d'être moralisatrice et didactique. En effet, elle se moque des comportements humains afin de les corriger. Elle fait rire et le dénouement est généralement heureux. Le comique de mots Il utilise les ressources de la langue : répétitions, jeux de mots, calembours, jargon, etc. Le comique de gestes Il présente des gestes qui font rire: coups, grimaces, chutes, etc. Le comique de situation Il présente des rencontres imprévues, des quiproquos, des surprises, des malentendus, etc. Le comique de caractère Il exagère les défauts, les vices, des personnages. La farce est une courte pièce grossière qui utilise la gestuelle, les quiproquos, etc. Les personnages sont caricaturés. La commedia dell'arte met en scène des acteurs masqués qui font de l'improvisation et qui démontrent de la naïveté, de la ruse et de l'ingéniosité. La comédie de caractère présente des personnages dont les vices sont les déclencheurs de l'intrigue. La comédie de mœurs peint les travers d'une société. La «grande» comédie est consituée de cinq actes, en vers, et respecte les règles du théâtre classique et vise à faire ressortir une vérité sur l'être humain. Le vaudeville est un mélange entre le comique de situation et le comique de mots, il se caractérise par la présence de plusieurs rebondissements. Molière (1622-1673):Les Précieuses ridicules, Les Femmes savantes, Le Misanthrope ou L'Atrabilaire amoureux, Dom Juan ou le Festin de pierre, etc. Marivaux (1688-1763):Le Jeu de l'amour et du hasard, Les Fausses Confidences, etc. Beaumarchais (1732-1799): Le Barbier de Séville ou la Précaution inutile, La Folle journée, ou le Mariage de Figaro, etc. Voici un extrait de L' Avare de Molière, Acte I scène III: HARPAGON, LA FLÈCHE. HARPAGON.Hors d’ici tout à l’heure, et qu’on ne réplique pas. Allons, que l’on détale de chez moi, maître juré filou ; vrai gibier de potence. LA FLÈCHE. Je n’ai jamais rien vu de si méchant que ce maudit vieillard ; et je pense, sauf correction [i] , qu’il a le diable au corps. HARPAGON. Tu murmures entre tes dents. LA FLÈCHE. Pourquoi me chassez-vous ? HARPAGON. C’est bien à toi, pendard ; à me demander des raisons : sors vite, que je ne t’assomme. LA FLÈCHE. Qu’est-ce que je vous ai fait ? HARPAGON. Tu m’as fait, que je veux que tu sortes. LA FLÈCHE. Mon maître, votre fils, m’a donné ordre de l’attendre. HARPAGON. Va-t’en l’attendre dans la rue, et ne sois point dans ma maison planté tout droit comme un piquet, à observer ce qui se passe, et faire ton profit de tout. Je ne veux point avoir sans cesse devant moi un espion de mes affaires ; un traître, dont les yeux maudits assiégent toutes mes actions, dévorent ce que je possède, et furettent de tous côtés pour voir s’il n’y a rien à voler. source À consulter : ", "Trucs pour faire le résumé d’un texte littéraire\n\nLa face cachée Antéchrista est un roman psychologique écrit par Amélie Nothomb qui met en scène deux jeunes filles très différentes. Lors de la première journée de cours à l'université, Blanche aperçoit Christa. Elle est belle, audacieuse, populaire. Blanche aimerait bien la côtoyer, mais elle n'a aucune chance : sa timidité et son côté solitaire la rendent invisible aux yeux de tous. Un jour, à sa grande surprise, Christa vient lui parler. Elle lui confie qu'elle habite loin et qu'elle vient d'un milieu défavorisé. Avec l'accord de ses parents, Blanche invite Christa à venir dormir chez elle la semaine pour pouvoir gagner quelques heures de sommeil en se levant plus tard. C'est alors que tout se gâte. À différentes reprises, Christa se moque de Blanche et tente de la manipuler. Elle envahit sa chambre et elle envenime même sa relation avec ses parents. En effet, ceux-ci s'amourachent de Christa et regrettent de ne pas avoir une fille comme elle. Christa ne parle même plus à Blanche lorsqu'elles ne sont pas à la maison. Blanche comprend alors son manège et la surnomme Antéchrista. Finalement, Blanche décide d'enquêter sur sa méchante colocataire et se rend dans son village. Elle découvre alors que Christa lui a menti : elle vient d'une famille très fortunée. Blanche raconte sa découverte à ses parents et Christa quitte la maison. Quelques jours plus tard, le père de Christa appelle le père de Blanche et c'est ainsi que la famille apprend que Christa mentait à ses parents et leur extorquait de l'argent. Qu'adviendra-t-il de cette angélique Christa? ", "Les types et formes de phrases comme marques de modalité\n\nCes types et formes de phrases ne laissent pas de doute quant à la présence de l'auteur à l'intérieur de son discours. Ces phrases sont souvent associées à une certaine charge émotive. Cette situation est inacceptable! Doit-on tolérer autant de violence gratuite? Agissez au lieu de vous plaindre. Un véritable échec. C'est ce problème qu'on doit régler. Voici la personne qu'il nous faut. Ne devrions-nous pas investir davantage dans le secteur public? Il faut absolument souligner cet événement. ", "Trucs pour se préparer à un examen de lecture\n\nLa première chose à faire lors d’une évaluation est de lire les consignes. Avant de lire tout le texte, on en fait un survol et on en lit les grandes lignes. De cette façon, on sait déjà un peu plus ce dont il est question dans le texte. Avant de réellement s’attaquer au texte, il faut lire attentivement toutes les questions. Cette étape servira à savoir sur quoi porter son attention pendant la lecture. On lit le texte une ou deux fois. La première fois peut servir à intégrer les idées principales et la structure du texte. La deuxième fois, on s’intéresse davantage aux détails. À chaque paragraphe, on s’arrête et on se demande ce qu’on vient de lire. On se questionne sur la suite du texte et on essaie d’anticiper ce qui va suivre en formulant des hypothèses. On repère les passages qui répondent aux questions. Une fois qu’on a une bonne maitrise du texte, on sait où trouver certaines réponses et on est donc prêt(e) à répondre aux questions. ", "Grammaire de la phrase\n\nLa grammaire de la phrase permet d'analyser les phrases et de vérifier si celles-ci sont écrites correctement. On dira d'une phrase bien formulée qu'elle est grammaticalement correcte ou syntaxique. Pour construire une phrase, il faut respecter certaines règles. Ces règles sont regroupées dans ce qu'on appelle la grammaire de la phrase. À consulter : ", "L’accord du verbe avec le pronom « on »\n\n Le pronom on a la même valeur qu'un il, il commande donc un accord à la 3e personne du singulier. On en parle, mais on n’en sait pas plus. On avait des données importantes à lui transmettre. Dans le cas du participe passé (exemple 1) ou de l’adjectif employé avec l’auxiliaire être (exemple 2), l’accord du verbe se fait avec l’antécédent (c'est-à-dire le mot remplacé) du pronom on. Au retour de notre voyage, ma soeur et moi, on est allées visiter notre grand-mère. Ma mère et moi, on est contentes du dénouement de cette aventure. ", "La ballade\n\n\nLa ballade est un petit poème narratif écrit en strophes contenant un refrain et terminant par un envoi, c'est-à-dire une strophe plus courte. Ballade pour prier Notre-Dame (grande ballade) Dame du ciel, régente terrienne (A) Emperière des infernaux palus, (B) Recevez-moi, votre humble chrétienne, (A) Que comprise sois entre vos élus, (B) Ce nonobstant qu’oncques rien ne valus. (B) Les biens de vous, ma Dame et ma Maîtresse, (C) Sont trop plus grands que ne suis pécheresse, (C) Sans lesquels biens âme ne peut mérir (D) N’avoir les cieux. Je n’en suis jangleresse : (C) En cette foi je veux vivre et mourir. (D) À votre fils dites que je suis sienne; (A) De lui soient mes péchés absolus; (B) Pardonne-moi comme à l’Égyptienne, (A) Ou comme il fit au clerc Théophilus, (B) Lequel par vous fut quitte et absolus, (B) Combien qu’il eût au diable fait promesse. (C) Préservez-moi de faire jamais ce, (C) Vierge portant, sans rompure encourir, (D) Le sacrement qu’on célèbre à la messe : (C) En cette foi je veux vivre et mourir. (D) Femme je suis pauvrette et ancienne, (A) Qui rien ne sais; oncques lettre ne lus. (B) Au moutier vois dont suis paroissienne (A) Paradis peint, où sont harpes et luths, (B) Et un enfer où damnés sont boullus (B) L’un me fait peur, l’autre joie et liesse. (C) La joie avoir me fais, haute Déesse, (C) À qui pécheurs doivent tous recourir, (D) Comblés de foi, sans feinte ni paresse : (C) En cette foi je veux vivre et mourir. (D) Vous portâtes, digne Vierge, princesse, (C) Jésus régnant qui n’a ni fin ni cesse. (C) Le Tout-Puissant, prenant notre faiblesse, (C) Laissa les cieux et nous vint secourir, (D) Offrit à mort sa très chère jeunesse; (C) Notre Seigneur tel est, tel le confesse : (C) En cette foi je veux vivre et mourir. (D) - François Villon François Villon est une figure poétique majeure du Moyen Âge. Ses textes sont difficiles d'approche puisqu'ils n'ont pas été écrits originairement en français moderne, mais plutôt en moyen français (variété historique du français qui était parlée au Moyen Âge et à la Renaissance). Bien que ses textes aient été adaptés, il n'en demeure pas moins que le style de l'auteur (syntaxe particulière, symboles multiples liés à son époque, etc.) représente un grand degré de difficulté pour le lecteur contemporain. Au 19e siècle, des auteurs comme Victor Hugo écrivent des ballades sans respecter de façon stricte toutes les règles associées à la ballade classique. La forme de la ballade peut donc légèrement variée d'une époque à l'autre. ", "Les auxiliaires de modalité\n\nLes auxiliaires modaux marquent, entre autres, le doute, l'obligation, la possibilité, la certitude, etc. Les gouvernements devraient intervenir. La nécessité de l'intervention, jugement effectué par l'auteur lui-même, est exprimée par l'auxiliaire devraient. Le cycliste semble épuisé par la course. L'emploi du verbe semble est la preuve que l'épuisement du cycliste provient d'une interprétation bien personnelle, celle de l'auteur. ", "Que faire si tu te fais intimider?\n\nSe faire intimider, c'est être la victime de comportements blessants et/ou violents (autant psychologiquement que physiquement). Dis-toi que si les façons d'agir des autres font en sorte que tu te sentes très mal dans ta peau et que tu te dévalorises, il est fort probable que tu sois victime d'intimidation. Parler, c'est un premier pas vers la résolution du problème, ne l'oublie jamais. Tu n'es pas seul, des personnes sont là pour t'écouter, il faut seulement trouver les bonnes. En effet, il vaut mieux se confier à un adulte qui a un lien avec le contexte dans lequel se passent les épisodes d'intimidation. Si ces événements ont toujours lieu à l'école, par exemple, il serait bien que tu en parles avec un enseignant ou un autre intervenant du milieu scolaire. Bref, assure-toi que la personne qui reçoit ton témoignage a au moins le pouvoir de faire changer les choses ou la capacité de t'orienter vers les bonnes ressources. Si tu ne saisis pas le bon moment pour communiquer ce que tu vis, tu ne trouveras pas l'écoute recherchée et penseras à tort que si on ne t'écoute pas, c'est parce que tu mérites ce qui t'arrive. Tu dois le savoir : plusieurs adultes qui ont le pouvoir de régler la situation sont là pour toi. Un enseignant : Un enseignant n'est pas seulement là pour transmettre sa matière, il a aussi de grandes aptitudes sociales, dont une grande capacité d'écoute, en plus d'avoir un pouvoir d'action dans l'école. Avant le début de son cours, parle avec l'enseignant qui a, selon toi, la meilleure oreille pour ta situation et prends rendez-vous avec lui sur l'heure du dîner. C'est gênant au début, mais il suffit de faire ce premier pas pour qu'ensuite tout se règle. Le tuteur : Le tuteur est l'enseignant qui s'occupe plus particulièrement d'un groupe. Le tien est peut-être ton enseignant d'anglais, de français, d'éducation physique, etc. Prends rendez-vous avec lui, il est là pour s'assurer, entre autres, que ses élèves s'épanouissent bien dans leur milieu scolaire. Le T.E.S. : As-tu un T.E.S. (technicien en éducation spécialisée) de niveau? Un T.E.S. est un expert en relation d'aide, c'est-à-dire qu'il a une bonne écoute et qu'il est outillé pour régler différents problèmes comme les comportements d'intimidation. Il est souvent disponible pendant les pauses, entre les cours, il suffit de passer à son bureau pour lui exposer ta situation. Le psychologue : La plupart des écoles secondaires publiques sont dotées d'un spécialiste en psychologie. L'avantage avec le psychologue de l'école, c'est qu'il est possible de le rencontrer pendant les périodes de cours en prenant un rendez-vous (ce qui se fait généralement au secrétariat de l'école). Quand tout devient de plus en plus sombre, il faut sérieusement envisager l'utilisation de ce service. Ce n'est qu'une fois que tu auras parlé à un adulte responsable que tu commenceras à sentir que tu n'es plus seul et que tu fais ce qu'il faut pour mettre fin à ce cycle malsain. Dans chaque école, il existe une façon de faire bien précise pour mettre fin à des cas d'intimidation. Il s'agit d'un problème que l'on voudrait voir disparaître. Les différents intervenants seront donc très réceptifs à ce que tu voudras leur confier. Allez! Courage! Tu y arriveras! Être victime d'intimidation peut donner lieu à des signes inquiétants. Si certains signes présentés plus bas s'appliquent à ta situation, c'est qu'il est grand temps que tu agisses pour la changer en allant chercher l'aide dont tu as besoin. Tu cherches à t'isoler constamment; Tu ne fais confiance à personne; Tu te dévalorises sans arrêt, tu crois même que les paroles blessantes que l'on te dit sont vraies; La plupart du temps, tu te sens triste et déprimé; Tu ressens des malaises physiques (comme des maux de ventre, des maux de tête) et tu as du mal à trouver le sommeil; Tu as toujours peur de faire face à tes agresseurs (à l'école, dans l'autobus), ce qui te mène à ne plus vouloir aller à l'école; Parfois, tu te sens agressif, tu trouves la vie trop injuste; Tu as beaucoup de difficulté à te concentrer à l'école et tu cumules les mauvaises notes; Tu as des idées noires (urgent!), tu penses au suicide, tu veux disparaître. ", "L’accord du verbe avec un pronom indéfini\n\n Tout est bien qui finit bien. Rien ne pourrait me faire changer d'idée. Chacun doit exercer la tâche qu'on lui a confiée. À la fin du spectacle, tous ont applaudi longuement. Certains croyaient que je ne pouvais pas réussir. Il y a très longtemps, beaucoup pensaient que la Terre était plate. " ]

[ 0.8454244136810303, 0.8118500709533691, 0.8086539506912231, 0.851542592048645, 0.8070086240768433, 0.8481012582778931, 0.8278448581695557, 0.8293775320053101, 0.8182224035263062, 0.8495540022850037, 0.8526475429534912 ]

[ 0.8507575988769531, 0.8096604347229004, 0.7781957387924194, 0.847130537033081, 0.8214079141616821, 0.8026748895645142, 0.8410754799842834, 0.8249119520187378, 0.8015247583389282, 0.8414688110351562, 0.8517246246337891 ]

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[ 0.5461365014183893, 0.3708795743661135, 0.393781045185702, 0.506133220357872, 0.43032329090032295, 0.517472994354385, 0.4840336675364994, 0.42926627559582664, 0.4222726451667551, 0.4121811343554922, 0.5420776695670575 ]

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[ "Les racines carrées et cubiques\n\nTout comme les nombres carrés et cubiques, il existe des racines qui portent le même nom. Le symbole |\\sqrt{\\phantom{2}}| se nomme radical, ou racine. Par ailleurs, son appellation peut varier en fonction du nombre qui lui est associé. |\\sqrt{x}| ou |\\sqrt[2]{x}| est la racine carrée du nombre |x.| |\\sqrt[3]{x}| est la racine cubique du nombre |x.| |\\sqrt[4]{x}| est la racine quatrième du nombre |x.| |\\sqrt[n]{x}| est la racine ne du nombre |x.| Le nombre ou l'expression algébrique qui se trouve sous le radical s’appelle le radicande. Soit |\\{x,y\\} \\subseteq \\mathbb{R}|, alors la racine carrée d'un nombre |y| correspond à un nombre réel positif |x| qui, élevé au carré, donne |y|. ||\\text{Si} \\ x \\geq 0 \\ \\text{et} \\ x^2=y, \\ \\text{alors} \\ \\sqrt{y} = x|| Par abus de confiance, on peut souvent sous-entendre que le résultat d'une racine carrée peut être négatif. Or, il est plutôt question de racine positive et de racine négative. Par conséquent, la notion de racine carrée et d'exposant deux sont intimement liées. En fait, la racine carrée est l'opération inverse de l'exposant deux. En gardant cette relation en mémoire, on peut trouver une valeur manquante en algèbre. Par contre, ce ne sont pas tous les nombres réels pour lesquels on peut calculer la racine carrée. Soit |\\{x,y\\} \\subseteq \\mathbb{R}|, alors la racine cubique d'un nombre |y| correspond à un nombre réel |x| qui, élevé au cube, donne |y|. ||\\text{Si} \\ (x)^3=y, \\ \\text{alors} \\ \\sqrt[3]{y} = x|| Contrairement à la racine carrée d'un nombre, il est possible de calculer la racine cubique d'un nombre qui fait partie de l'ensemble des réels. De plus, la réponse d'une racine cubique dans les réels est une réponse unique. ||\\text{Si}\\ (\\text{-}3)^3 = \\text{-}27, \\ \\text{alors} \\ \\sqrt[3]{\\text{-}27} = \\text{-}3|| En se basant sur la définition, on peut déduire que la racine cubique est l'opération inverse de l'exposant 3. Par ailleurs, on peut se servir de cette relation pour trouver des mesures manquantes en algèbre. ", "s ou ss\n\n Deux s qui se suivent entre deux voyelles font le son [ s ]. - poisson, casser, coussin, etc. Un seul s entre deux voyelles fait le son [ z ]. - poison, caser, cousin, etc. ainsi mensonge ourson version valse impulsion 1. Le radical sillon contribue à former le mot microsillon. 2. Le radical semblable contribue à former le mot vraisemblable. maison chose musique visiter usine cousin hasard ", "Le mouvement ouvrier\n\nAvec l'industrialisation qui débute en Grande-Bretagne, une nouvelle classe sociale voit le jour : la classe ouvrière. Au départ, ce groupe vit des conditions de travail et de vie très pénibles. Avec le temps et après s'être battus de nombreuses années pour améliorer leur situation, les ouvriers réussiront à obtenir des conditions plus favorables. Voulant faire le plus de profit possible, les bourgeois, qui sont les propriétaires d'usines, offrent des conditions misérables à leurs travailleurs. Sans aucune sécurité et sans droits, les ouvriers travaillent de très longues heures dans un environnement bruyant et dangereux. Si la situation des ouvriers masculins est ardue, celle des femmes et des enfants l'est tout autant. Ils doivent travailler de nombreuses heures par jour avec des salaires beaucoup moins élevés que celui des hommes. Par exemple, à cause de leurs petites tailles, les enfants qui travaillent dans les mines doivent parcourir des tunnels étroits. Plusieurs vont mourir ou subir des blessures graves sans avoir droit à aucune assurance. Voulant améliorer leurs conditions de travail (salaire, horaire, sécurité au travail, etc.), les ouvriers vont utiliser différents moyens pour y parvenir. Certains ouvriers tentent d'abord de négocier avec leurs patrons. Ceux-ci refusent systématiquement d'améliorer les conditions des travailleurs car cela ferait augmenter leurs frais et diminuer leur profit. Afin d'avoir plus de poids lors des négociations, les ouvriers exigent le droit de s'associer. Ils font face à une résistance importante de la part de leurs patrons et du gouvernement. Les travailleurs continuent leurs revendications par le déclenchement de grèves. D'autres utilisent même la violence pour faire valoir leurs droits. Chaque fois, les autorités réagissent avec beaucoup de force pour réprimer ces manifestations. Le droit de s'associer permettait aux ouvriers de s'unir à l'intérieur d'un groupe, d'une association. Les représentants de ce groupe pouvaient alors négocier les conditions de travail de tous les membres de l'association en même temps. On appelait ces groupes des syndicats. Lorsque les ouvriers tentent pacifiquement ou violemment d'améliorer leurs conditions de travail, leurs patrons et les autorités gouvernementales utilisent la répression pour faire taire les demandes ouvrières. On refuse constamment le droit d'association, puis on utilise les policiers pour empêcher ou arrêter les manifestations ouvrières. Lors de grèves, les entrepreneurs emploient des briseurs de grève afin de remplacer les ouvriers qui s'opposent à eux. De façon générale, le gouvernement a une approche de laissez-faire en assurant seulement l'ordre public. Malgré l'opposition des autorités, les mouvements ouvriers ne cessent de se battre pour améliorer leurs conditions. Avec le temps, ils forcent le gouvernement à adopter des lois qui améliorent les conditions de travail : limitation du nombre d'heures de travail par jour; droit de se syndiquer; définit un salaire minimum; etc. Différentes lois qui protègent les ouvriers 1802 Loi qui interdit les journées de travail en usine de plus de 12 heures pour les enfants. 1809 Loi qui interdit aux enfants de moins de 9 ans de travailler dans les usines de coton. 1842 Loi qui interdit le travail des femmes et des enfants de moins de 10 ans dans les mines. 1871 Loi qui reconnaît légalement les syndicats. 1910 Établissement du salaire minimum. Pendant que les bourgeois, propriétaires des usines et des moyens de production, se préoccupent d'accumuler plus de richesses, certains intellectuels proposent une façon plus équitable de répartir la richesse. Plusieurs économistes et philosophes, dont Friederich Engels et Karl Marx, développent un modèle socialiste dont les idées fondamentales sont le respect des droits des ouvriers, la justice et l'égalité sociale . Le Manifeste du parti communiste de Marx et Engels offre une vision où les ouvriers remplacent les bourgeois au haut de l'échelle sociale. C'est ce qu'on appelle le communisme, système dans lequel les moyens de production, les usines par exemple, appartiennent à tous les ouvriers et non plus à un seul individu. Aujourd'hui, le communisme de Marx s'appelle le marxisme. ", "Le pouvoir : l'empereur et les institutions\n\nL'Empire romain est né dans des circonstances assez dramatiques. La République existe depuis près de 500 ans au moment de sa transformation en empire, en 27 av. J.-C. Jules César est un général important du 1er siècle av. J.-C. Grâce à ses grandes qualités de tacticien, il fait la conquête de la Gaule, qui devient alors une province romaine. À son retour à Rome, pour régler des problèmes importants dans la gestion de la République, il se fait nommer dictateur. Des sénateurs, qui craignent de le voir conserver les nombreux pouvoirs qu'il a accumulés, l'assassinent en 44 av. J.-C. Le fils adoptif de César, Octave, réussit à unir les territoires romains et se fait nommer empereur en 27 av. J.-C. À partir de ce moment, il change de nom et il devient Auguste, le premier empereur romain. C'est donc à ce moment que va naître l'Empire romain. L'empereur est le personnage central de l'Empire, il détient tous les pouvoirs et il fait même l'objet d'un culte. L'empereur est représenté sur la monnaie, les statues et il y a même des fêtes nationales en son honneur. Il exerce un contrôle sur les domaines politique, religieux, militaire et judiciaire. Politique : Il peut annuler toute décision prise par les institutions Religieux : Il détermine les dieux que la population a le droit d'adorer Militaire : Il décide des guerres à faire et des paix à négocier Judiciaire : Il détermine les lois qui seront mises en application Social : Il a le pouvoir de donner la citoyenneté à qui il veut Dans le but de simplifier la gestion de l'Empire, plusieurs lois sont créées qui doivent être appliquées partout sur le territoire. Vers 450 av. J.-C., un premier code de lois a été créé, il se nomme la Loi des Douze Tables. 5 siècles plus tard, en 131, l'empereur Adrien publie l'Édit perpétuel. Ce document regroupe toutes les lois romaines de l'époque et permet de les faire connaître partout dans l'Empire. L'application de la justice durant l'Empire se base sur des principes de droit très précis. Ces principes du droit romain sont révolutionnaires pour l'époque et influenceront plusieurs civilisations au fil des années. Principes du droit romain : La présomption d'innocence : Une personne est considérée comme innocente jusqu'à la preuve de sa culpabilité. Le fardeau de la preuve incombant au plaignant : La personne accusatrice doit prouver qu'elle a raison. Le jugement doit être appuyé par des preuves : Uniquement les preuves concrètes (les faits) peuvent être utilisées pour prouver la culpabilité de quelqu'un. Les institutions romaines, qui étaient si importantes dans la République, perdent de leur importance pendant l'Empire puisque l'empereur s'est approprié tous les pouvoirs. Voici un schéma présentant les institutions romaines durant l'Empire ainsi que leurs rôles. ", "Trucs pour s'améliorer en anglais\n\nTous les conseils transmis à l'intérieur de cette fiche pourraient se résumer à un seul : pratiquer le plus possible, et ce, dans des contextes de communication variés. Have fun! Lire en anglais, cela peut être ardu, surtout quand on éprouve certaines difficultés. Il ne faut toutefois pas se décourager, des stratégies existent. Ce qu'il faut d'abord et avant tout dans une lecture, c'est cibler les mot-clés et s'assurer que leur sens ne nous échappe pas. ", "Le récit d'aventures\n\nLe récit d'aventures présente un personnage vivant des évènements imprévus qui peuvent, entre autres, mettre sa vie en danger. Le récit d'aventures est un texte littéraire qui met particulièrement l'accent sur les nombreuses péripéties qui donnent un rythme soutenu à l'histoire. Pour créer un suspense et garder son lecteur en haleine, ses actions doivent être imprévues, sortir de l'ordinaire ou présenter un certain danger pour le héros, tout en restant vraisemblables. Dans un récit d'aventures, les lieux sont multiples et parfois mystérieux, voire exotiques. L'important, c'est que les lieux explorés sortent le héros de sa routine, de son quotidien. Une forêt vierge Une mer Une montagne Un désert Une grande ville Une grotte Une base de lancement d'une fusée Un quartier louche d'une grande ville Un égout Un tunnel de métro Une prairie Etc. Le but est très important dans un récit d'aventures. C'est ce qui poussera le héros à agir tout au long de l'histoire. Retrouver quelque chose ou une personne disparue Délivrer un prisonnier Empêcher une catastrophe naturelle Résoudre un mystère familial Explorer un nouveau territoire Survivre en milieu dangereux Survivre à un naufrage Vaincre un animal sauvage Trouver un trésor Etc. Les personnages sont nombreux dans ce type de récit. Ils sont réalistes, mais simplifiés. Par exemple, le personnage principal est souvent un jeune homme courageux, alors que son ennemi est plus vieux et méchant. Les récits d'aventures utilisent beaucoup le concept du bien et du mal pour caractériser leurs personnages. Ainsi, il y a les « bons » (le héros et ses alliés) et les « mauvais » (les opposants, les ennemis). Un récit d'aventures se déroule dans le passé ou le présent, mais pas dans le futur puisqu'il s'agirait alors d'un récit de science-fiction. Le récit d'aventures se présente souvent sous forme de roman. Le récit d'aventures respecte le schéma narratif et le schéma actantiel. L'élément déclencheur est très important. Il donnera un but au héros et servira de fil conducteur dans tout le récit. La description est une forme de discours écrit qui a pour but d'aider le lecteur à s'imaginer une scène en particulier, un personnage, un lieu, etc. Dans un récit d'aventures, la description est particulièrement importante puisque les lieux sont souvent exotiques, inventés ou difficiles d'accès pour le commun des mortels. Le suspense est créé par l'augmentation de la tension entre le héros et ses ennemis. Le lecteur devient alors incertain du dénouement de l'histoire. Le héros réussira-t-il? Atteindra-t-il ses objectifs? Découvrira-t-il le trésor avant son ennemi malintentionné? ", "Gilles Vigneault\n\nGilles Vigneault est un poète, un conteur et un auteur-compositeur-interprète québécois. Dans ses écrits, Vigneault décrit les gens de son pays et le patrimoine québécois. C'est le cas, entre autres, des chansons Mon pays, Les gens de mon pays, Gens du pays et Il me reste un pays. Il est aussi un ardent défenseur de la langue française et de la cause de la souveraineté au Québec. D'ailleurs, sa chanson Gens du pays est considérée comme l'hymne national non officiel du Québec. Gilles Vigneault a fait ses études à Rimouski et à Québec. Il a obtenu son cours classique, un baccalauréat ès arts ainsi qu'une Licence ès art. Il a d'abord exercé plusieurs métiers avant de devenir professeur de lettres. Toutefois, c'est à l'âge de 33 ans que sa carrière en chanson commence. Il a reçu huit doctorats honoris causa et de nombreux prix. De plus, des rues, des écoles et des bibliothèques portent son nom. Ainsi, il est une figure emblématique québécoise et l'un des artistes les plus honorés ici et ailleurs dans la francophonie. 1928: Gilles Vigneault naît le 27 octobre à Natashquan. 1953: Il fonde la revue de poésie Émourie. 1958: Avec Jacques Labrecque, il enregistre ses premières chansons dites « à personnage ». 1959: Il fonde Les éditions de l'Arc, où il publie Étraves, son premier recueil de poèmes. 1960: Avec plusieurs collaborateurs, il fonde La boîte à chansons, à Québec. Il y chante pour la première fois devant un public. 1962: Gilles Vigneault enregistre son premier album, Jack Monoloy, qui remporte le Grand Prix du disque canadien CKAC. 1964: Il compose la chanson Mon pays pour le film La neige a fondu sur la Manicouagan. La chanson remporte le premier prix au Festival International de la chanson de Sopot, en Pologne. 1965: Il reçoit le Prix du gouverneur général pour son recueil de poèmes Quand les bateaux s'en vont. 1966: Il amorce sa carrière en France. 1968: Il amorce sa carrière internationale dans la francophonie. 1970: Il remporte le Grand Prix de l'Académie Charles-Cros pour son album européen Du milieu du pont. 1974: Lors de la Superfrancofête sur les Plaines d'Abraham, il présente, avec Félix Leclerc et Robert Charlebois, le spectacle J'ai vu le loup, le renard, le lion. 1975: Il crée la chanson Gens du pays et la chante lors du spectacle de la fête nationale sur le Mont-Royal. 1976: Il présente, avec plusieurs personnalités québécoises (Robert Charlebois, Yvons Deschamps, Jean-Pierre Ferland et Claude Léveillée), le spectacle Une fois cinq. 1977: Il reçoit le Grand Prix de l'Académie Charles-Cros pour son album Une fois cinq et est nommé chevalier de l'Ordre de la Pléiade. 1978: Il publie Les quatre saisons de Piquot, premier d'une longue série de disques-livres pour les enfants. 1982: Il reçoit le Prix Molson du Conseil des arts du Canada pour l'ensemble de son œuvre. 1985: Il est nommé chevalier de l'Ordre national du Québec et chevalier de l'Ordre national de la légion d'honneur (France). 1987: Il reçoit le prix Génie pour sa chanson Les îles de l'enfance, écrite pour le film Équinoxe. 1990: Il reçoit le Grand prix Charles-Cros pour son coffret 101 chansons qui souligne ses trente ans de carrière. 1993: Il reçoit le prix William-Harold-Moon, qui est la plus haute distinction attribuée à un auteur-compositeur canadien. 1998: Il lance l'album Au doux milieu de vous pour souligner ses 40 ans de chansons. 1999: Il est nommé Commandeur des arts et lettres de la République française lors du Printemps du Québec à Paris. 2000: L'album de chansons pour enfants Un trésor dans mon jardin paraît. 2005: Il lance l'album instrumental Si on voulait danser sur ma musique qui comporte 15 reels et une valse. ", "La division de nombres entiers\n\nEffectue la division suivante : |3\\ 069 \\div 9| Étape 1 : On place le diviseur dans un « crochet ». Étape 2 : Pour effectuer la division, on procède de la gauche vers la droite du dividende. Si un seul chiffre ne fonctionne pas, il faut en prendre deux. Si deux ne fonctionnent pas, en prendre trois et ainsi de suite. On se demande combien de fois le diviseur |(9)| entre dans |3.| |9| n’entre pas dans |3| puisque |3| est plus petit que |9.| Dans ce cas, on emploie ensemble les deux chiffres les plus à gauche du nombre |(30).| On se demande combien de fois |9| entre dans |30.| |9| entre |3| fois dans |30| puisque |3 \\times 9 = 27| Alors, on place le résultat |(3)| sous le crochet et on multiplie ce chiffre par le chiffre dans le crochet |(3\\times 9 = 27).| On inscrit ce résultat sous |30.| Remarque : Si on ne peut pas obtenir précisément le nombre recherché |(30),| on doit choisir un multiple du diviseur |(9)| dont le produit sera le plus proche et plus petit que ce nombre à atteindre. Ainsi, on n'aurait pas pu choisir |4| dans l'exemple en cours puisque |4 \\times 9 = 36 > 30.| Étape 3 : On effectue la soustraction. Étape 4 : On abaisse le chiffre suivant du dividende à la droite de la réponse de la soustraction. Étape 5 : On répète les étapes 2 et 3 avec ce nouveau nombre. Combien de fois |9| (le diviseur) entre dans |36?| |9| entre |4| fois dans |36 :| |4\\times 9 = 36.| On place ce résultat |(36)| sous l’autre |36| et on effectue la soustraction. Même si la réponse de la soustraction égale zéro |(0),| ce n’est pas terminé puisqu’il reste un chiffre à abaisser. On poursuit avec la même démarche. Étape 6 : On abaisse le chiffre restant |(9)| à côté du |0.| Combien de fois |9| entre dans |9?| |9| entre une fois dans |9 :| |9 \\times 1 = 9.| On place |9| sous |09| et on effectue la soustraction : |9-9 = 0| Étape 7 : Si la réponse à la dernière soustraction est |0,| cela signifie que la division est terminée. Dans notre exemple, le résultat obtenu à la dernière soustraction est de |0.| La réponse à l'opération |3\\ 069 \\div 9| est donc |341.| Si la dernière soustraction donne un résultat autre que 0, on peut utiliser ce résultat comme reste. En effectuant |3\\ 074 \\div 8,| on obtient |384| dans la réponse finale, mais il reste un |2| à la fin de la dernière soustraction. On dira donc que la réponse est : 384 reste 2. La division peut aussi s'écrire comme ceci : |3\\ 074 = (8\\times 384)+2| ... ou encore comme cela : |3\\ 074 \\div 8 = 384 + \\dfrac{2}{8} = 384 + \\dfrac{1}{4}.| On peut aussi poursuivre la division en ajoutant des décimales à la réponse. Une fois tous les chiffres du dividende abaissés, on place une virgule à côté de la réponse. Cela permet d’ajouter un zéro |(0)| à la droite de la réponse de la soustraction (dans ce cas-ci, le 2 devient 20). Ce |0| vient du fait que la portion décimale d'un nombre entier est constituée uniquement de |0.| Par la suite, on ajoute un zéro |(0)| à la droite de chaque résultat de soustraction. On arrête quand le résultat d’une soustraction donne zéro |(0).| Il se peut également qu’une division se termine après plusieurs décimales ou ne se termine pas du tout. Si tel est le cas, on arrête pour arrondir la réponse à la position demandée. Accéder au jeu Accéder au jeu ", "Les obstacles à la réussite, comment les contrer?\n\nPlusieurs raisons peuvent expliquer que tu éprouves des difficultés à l'école, que ce soit temporaire ou non. Deux de ces raisons sont les difficultés d’apprentissage et les difficultés de comportement. Heureusement, les solutions sont multiples. Il suffit de les connaître et de savoir utiliser les ressources qui sont mises à ta disposition. ", "Pourquoi l'école est-elle importante?\n\nLe français est la langue officielle du Québec, celle dans laquelle sont écrites nos lois et qui est à la base de notre culture. Elle est la matière première de plusieurs de nos actions quotidiennes, qu’elles soient individuelles ou collectives. Dans la vie quotidienne, le français est utile puisqu’il… rend possible la bonne communication entre les individus (ce qui favorise des rapports harmonieux); aide à argumenter, à approfondir ses opinions, à faire valoir adéquatement son point de vue (ce qui facilite la défense de ses droits, la formulation de toute demande particulière, etc.); permet une précision dans le discours (ce qui facilite les recherches sur Internet, les démarches visant à se faire comprendre rapidement, tous les types de production orale ou écrite, etc.); permet de développer l’intelligence, la conceptualisation, l’abstraction, l’articulation de la pensée, etc. (ce qui facilite la compréhension des autres, de ce que l’on est, mais également de la vie en général); aide à verbaliser ses émotions et à les comprendre (ce qui facilite l’équilibre intérieur). Bref, l’un des buts de l’école est d’apprendre aux élèves comme toi à lire, à écrire et à s’exprimer adéquatement pour qu’ils puissent communiquer avec les autres membres de la société, puisque la communication est essentielle pour vivre en harmonie avec les autres! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en français selon tes gouts et préférences! Les mathématiques ont une place très importante dans l’enseignement. Mais à quoi servent-elles dans la vie de tous les jours et dans le monde professionnel? Au quotidien, les mathématiques sont utiles pour : développer sa pensée logique; faire un budget; rénover et construire; résoudre n’importe quel type de problème qui demande la prise en compte de différentes variables; calculer des pourcentages; évaluer des distances et des durées (très pratique en voyage, par exemple!); évaluer des risques; déterminer le rapport quantité/prix; calculer des salaires; comprendre les taxes et les impôts; faire de la cuisine; etc. Beaucoup de métiers dépendent des mathématiques de façon importante! En voici quelques exemples : Les métiers de l’assurance : Ils utilisent les statistiques et gèrent les finances et les économies en fonction de ces produits. Ils créent également des banques de données concernant l’assurance. Les métiers bancaires : Ils créent des banques de données, évaluent les risques financiers et contrôlent le marché des opérations sur les places boursières. Les métiers du marketing : Dans ce domaine, on a recours aux statistiques. Par exemple, on mesure les audiences pour les annonceurs publicitaires ou on conseille les entreprises en créant des outils informatiques (comme des logiciels). Les métiers de l’ingénierie : Les nombreuses innovations techniques et technologiques basées sur les mathématiques permettent de rendre les moyens de transport, les structures et les bâtiments plus fiables, plus respectueux de l’environnement et plus efficaces. Les métiers de l’énergie : Ce sont des métiers basés sur la recherche et sur le développement. Les personnes qui y travaillent mettent tout en œuvre pour nous permettre de faire des économies d’énergie et développer les énergies renouvelables comme l’énergie solaire et l’énergie éolienne. Les métiers de l’informatique : L’informatique est fortement reliée aux mathématiques en raison de la façon dont la programmation fonctionne. En effet, celle-ci repose sur la création d’algorithmes qui servent souvent à effectuer des calculs trop complexes pour le cerveau humain. On peut aussi penser aux gérants de commerces, aux comptables, aux médecins, aux pharmaciens, aux astronautes, aux restaurateurs, aux coachs sportifs, aux ébénistes, aux biologistes… bref, presque tous les métiers utilisent les mathématiques à petite ou à grande échelle! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en mathématiques selon tes gouts et préférences! De nos jours, l’idée que les sciences ne servent qu’aux scientifiques et qu’aux ingénieurs est dépassée. Un citoyen éclairé doit posséder les connaissances et les compétences nécessaires afin de prendre des décisions éclairées concernant sa vie et celle de ses proches, notamment en ce qui concerne la santé et l’environnement. En t’apprenant à observer les phénomènes qui t’entourent, à recueillir des preuves et à tirer des conclusions, les sciences contribuent à développer ta capacité de raisonnement et ta curiosité. Par exemple : Les sciences permettent de comprendre notre univers. Lorsque tu explores et apprends les concepts régissant l’univers, tu acquiers une meilleure compréhension et appréciation de la nature et de la relation que les êtres vivants entretiennent avec leur environnement et entre eux. Les sciences font appel au scepticisme. Lorsque tu penses comme un scientifique, c’est-à-dire lorsque tu remets en question certaines situations et lorsque tu réfléchis à de nouvelles approches, tu acquiers des habiletés de raisonnement te permettant de devenir une personne avertie qui peut prendre des décisions éclairées. Les sciences favorisent l’acquisition de solides compétences en recherche. Grâce à l’étude des sciences, tu apprends à émettre des hypothèses, à recueillir des données, à évaluer des énoncés, à consulter les résultats obtenus à partir de recherches antérieures, à chercher des similitudes, etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en sciences selon tes gouts et préférences! Fondamentalement, l’histoire et la géographie t’aident à connaitre le monde dans lequel tu vis et à faire de toi un meilleur membre de la société. Grâce au cours d’histoire, tu apprends à documenter, à remettre en question l’information que tu reçois et à mieux exercer ta pensée critique. Chercher à mieux comprendre le passé t’aide à expliquer avec plus d’assurance et de crédibilité tes idées, à défendre tes droits et libertés et à te tailler une place dans la société dans laquelle tu vis. Ce n’est pas rien! L’histoire te permet aussi de comprendre que l’engagement des générations précédentes est ce qui a transformé notre monde en ce qu’il est aujourd’hui. Par le passé, des gens ont ouvert la voie avant toi et ont, par le fait même, contribué à façonner les traits bien uniques de notre société. En prenant conscience de ça, tu comprendras aussi ton propre pouvoir en tant qu’individu et de l’héritage que tu peux léguer aux générations qui te succèderont. En résumé, l’histoire permet : de façonner la mémoire collective; de mieux comprendre le passé et le présent; de mieux comprendre l’appartenance à un peuple, à une communauté; de connaitre la diversité des civilisations et des époques; de développer la tolérance; d’apprendre à analyser une situation, un document; de développer la réflexion et l’esprit critique; de mieux comprendre la politique et l’économie; de développer la conscience sociale; de former, ultimement, des citoyens réfléchis; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en histoire selon tes gouts et préférences! Comme la géographie porte sur les lieux habités et sur le mode de vie des populations, elle fournit beaucoup de renseignements se rapportant à la compréhension internationale, aux préoccupations multiculturelles, aux préoccupations économiques liées à l’environnement et à l’éducation relative à l’environnement. La géographie sert donc à avoir une vision de l’espace et des territoires et à comprendre comment l’espace physique a une incidence importante sur le comportement des humains. Bref, la géographie permet : de prendre conscience de l’impact des humains sur la Terre; de connaitre l’espace à la disposition des humains; de mieux comprendre l’économie internationale; de comprendre la diversité des activités humaines et les problèmes que ces activités font naitre; d’ouvrir la réflexion sur les grands enjeux mondiaux; de lire adéquatement des cartes; de comprendre comment la répartition des richesses est reliée au territoire et à la colonisation de ceux-ci; d’interpréter l’information à l’échelle géographique locale aussi bien que mondiale; d’examiner avec un esprit critique les questions d’actualité qui ont une importance locale, nationale et internationale; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en géographie selon tes gouts et préférences! Maitriser la langue anglaise, c’est ajouter une corde à son arc, c’est ouvrir une porte sur une multitude de possibilités dans l’avenir. De plus en plus de métiers nécessitent une maitrise partielle ou totale de la langue anglaise. En effet, en plus d’être la langue maternelle de plusieurs centaines de millions de personnes dans le monde, la langue anglaise est la plus employée dans de nombreux domaines tels que les sciences, le tourisme, le commerce, les finances, l’aéronautique, les jeux vidéos, la restauration, l’information, etc. Dans un contexte économique de plus en plus mondialiste, l’anglais est plus que jamais un passeport pour ton avenir professionnel. La maitrise de l’anglais rend aussi accessible une quantité incroyable d’informations. Les étudiants universitaires sont souvent amenés à lire des textes dans cette langue, c’est pourquoi certains doivent passer un test de langue avant d’accéder à un niveau d’études supérieur (ex. : la maitrise). En bref, l’anglais te permettra : de solidifier ton autonomie et ta débrouillardise en voyage; d’élargir ta culture personnelle; de découvrir des réalisations télévisuelles et cinématographiques en langue originale anglaise; d’avoir accès à des documents ou à de la littérature non traduits en français; de multiplier tes chances d’obtenir un emploi; d’améliorer ta compétence dans ta propre langue (il est prouvé qu’apprendre un autre système de langue aide à mieux comprendre celui qui est propre à la sienne); de découvrir d’autres cultures; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en anglais selon tes gouts et préférences! Quand tu assistes à tes cours d’éducation physique, tu développes beaucoup plus que tes habiletés physiques. Tu travailles également des compétences sociales (les jeux d’équipe t’obligent à considérer constamment les autres dans leurs actions). L’éducation physique, c’est donc plus que du sport! De plus, le respect des règles propres à un sport ou à un jeu t’amène à t’ouvrir et à t’adapter. Ce sont deux grandes qualités humaines qui t’aideront à te démarquer dans bien d’autres contextes (travaux d’équipe, futur milieu de travail, etc.). L’activité physique contribue à diminuer les problèmes de santé comme le diabète, l’obésité et les maladies cardiovasculaires. De plus, selon certaines études, cette matière améliorerait les résultats scolaires. Il n’est donc pas étonnant qu’elle soit partie prenante du système d’éducation. De plus, le volet « éducation à la santé » intégré au cours d’éducation physique traite spécifiquement des saines habitudes de vie. On y aborde des sujets aussi incontournables dans notre société contemporaine que la consommation de drogues et la malbouffe ainsi que les risques qui y sont associés. Ces connaissances feront de toi un individu mieux informé et plus averti. En somme, l’éducation physique te permettra : de mieux gérer ton stress; de libérer ton esprit de tes tracas; d’augmenter ta flexibilité; d’éviter certaines blessures; de mieux interagir avec les autres; de t’éclairer dans tes choix alimentaires; de t’éclairer dans tes choix de vie; de découvrir de nouveaux sports; de mieux connaitre ta force physique; de développer ta confiance personnelle; etc. Pour être complète, ta formation scolaire doit t’initier à différentes disciplines artistiques. L’imagination et la créativité sont des étapes essentielles du processus éducatif. Comme la mémoire, elles se pratiquent, se développent et s’enrichissent. Les arts plastiques t’offrent la possibilité de t’exprimer (et d’exprimer ta vision unique des choses) dans un cadre ouvert, sans restrictions et dans ton propre langage. C’est en combinant ta rationalité, ta sensibilité et ta capacité à utiliser tes expériences personnelles afin de concevoir et d’inventer que tu bâtiras ta connaissance de toi-même et de ta vision du monde. En vérité, les arts plastiques sont utiles pour plusieurs raisons. Entre autres, ils te permettront : d’améliorer ta capacité d’analyse; de découvrir des repères culturels universels; de trouver un espace pour rêver; de développer ta sensibilité; de décoder des symboles; de stimuler ton imagination; d’être en contact avec des créateurs au génie artistique inspirant; de te définir en tant qu’être humain unique; de faire ta place dans la communauté culturelle; de développer un rapport solide avec l’art et la culture. La musique fait également partie des options offertes par les écoles québécoises. Apprendre à jouer d’un instrument de musique est un défi de taille. C’est une séance de gymnastique pour le cerveau, car jouer d’un instrument de musique sollicite une multitude de compétences touchant divers sens (principalement la vue, l’ouïe et le toucher). En somme, elle te permet : d’augmenter ta concentration; de mettre ta mémoire au défi; d’exprimer tes émotions; de communiquer avec les autres; d’augmenter ton niveau écoute des autres; d’être un meilleur joueur d’équipe; d’augmenter ton niveau de confiance en soi; de développer ta sensibilité; d’améliorer ta patience; de raffiner ton sens critique et ton jugement; d’élargir ta culture; de réduire ton stress; de créer des liens solides avec d’autres personnes. Ça sert à… connaitre tes forces et tes faiblesses; plus tard, trouver une profession dans laquelle tu te réaliseras pleinement; apprendre sur le monde dans lequel tu vis, mieux le comprendre pour mieux y faire ton chemin; maitriser les compétences essentielles (lire, écrire et compter) qui te permettront de développer ta débrouillardise; construire, fabriquer, vivre des expériences; relever des défis et dépasser tes limites; développer ton autonomie; rencontrer des gens avec lesquels tu développeras des amitiés durables; apprendre à vivre avec les différences, développer ton ouverture d’esprit; apprendre à discuter, à articuler tes idées, à verbaliser tes émotions; te forger une identité solide avec l’aide de modèles inspirants; et plusieurs autres choses que tu découvriras pendant ton parcours scolaire! ", "Le rayonnement international de Montréal\n\nMontréal a été le théâtre de plusieurs activités qui ont fait connaître la métropole à travers le monde. Certains évènements n’ont eu lieu qu’une seule fois, mais Montréal en garde encore des traces et le prestige qui leur est associé. D’autres évènements reviennent annuellement et incitent de nombreux étrangers à venir séjourner à Montréal. Aujourd’hui, on dit de Montréal qu’elle est une ville de festivals, car ils sont nombreux à y avoir lieu, tout au cours de l’année. Suivant l’initiative du maire Jean Drapeau, Montréal a été désignée ville hôtesse d’une énorme exposition universelle en 1967. Cette exposition a fait connaître Montréal partout dans le monde. Une exposition universelle est conçue pour que tous les pays qui y participent puissent présenter les dernières innovations technologiques qu’ils ont développées. Pour accueillir les pavillons et les visiteurs venus du monde entier, l’île Sainte-Hélène a été agrandie. Se servant de la terre dégagée par la construction du métro, les organisateurs de l’événement ont doublé sa superficie, et même créé une île tout à fait artificielle, l’île Notre-Dame, où a lieu depuis plusieurs années le grand prix de Formule 1 du Canada. Cet espace a initialement été baptisé Terre des Hommes (en référence au roman d’Antoine de Saint-Exupéry). Plus de 90 pavillons ont été construits sur les îles. Un monorail assurait le transport des visiteurs sur le site. Il en reste aujourd’hui une section (le Minirail) qui ceinture une partie de La Ronde. L’exposition a été d’une ampleur suffisamment considérable pour stimuler des projets d’envergure à Montréal : le pont-tunnel Louis-Hippolyte-Lafontaine, le métro, le parc d’attractions La Ronde, etc. L’expo 67 a duré six mois et a attiré plus de 50 millions de visiteurs. Aujourd’hui, outre les souvenirs, il reste de l’Expo 67 des traces bien visibles. La Ronde est devenue le centre d’attraction de la grande région métropolitaine; les pavillons du Québec et de la France forment maintenant le Casino de Montréal; le pavillon états-unien (la Biosphère) a été transformé en musée de l’environnement. De plus, en périphérie du site de base, il est encore possible de contempler Habitat 67, une construction résolument exceptionnelle. Ces bâtiments sont aujourd’hui aménagés en appartements de luxe ayant un côté à la fois original et historique. À peine quelques années après avoir été le lieu de l’Expo 67, Montréal a été désignée pour recevoir les Jeux olympiques d’été de 1976. Une fois de plus, la ville était appelée à accueillir un évènement d’envergure qui allait attirer une foule de visiteurs. C’est en prévision de la tenue des Jeux olympiques que le Stade olympique, les Pyramides olympiques, le vélodrome et toutes les installations qui jouxtent le stade sur la rue Pierre-de-Coubertin, près du métro Pie-IX, ont été bâtis. C’est lors des Jeux de 1976 que la gymnaste roumaine Nadia Comaneci a battu tous les records en obtenant les premières notes parfaites de l’histoire de la gymnastique. Après la tenue des Jeux, les installations olympiques ont été récupérées à diverses fins. Le Stade olympique a été transformé en stade de baseball pour les Expos de Montréal, puis en Hall d’exposition pour différents salons et événements. Le vélodrome est devenu le Biodôme de Montréal, un vaste complexe recréant quatre écosystèmes. Les Pyramides olympiques qui servaient à héberger les athlètes et les journalistes ont été converties en appartements. Depuis 1979, un grand évènement musical d’envergure mondiale a lieu tous les étés à Montréal. Décrit comme le plus gros festival de jazz au monde, le Festival International de Jazz de Montréal a acquis une solide réputation depuis sa création. Il combine des spectacles extérieurs gratuits à des représentations prestigieuses en salle. Lors de la tenue du Festival, certaines rues autour de la Place des Arts sont complètement fermées à la circulation afin de laisser place aux scènes extérieures et à la foule. Chaque année, à la fin de l’été, se tient le Festival des Films du Monde. Ce festival inclut plusieurs volets : compétition officielle de nombreux films d’origines diverses, projections extérieures et gratuites de certains films, programmation en salles de films variés. Cet évènement a lieu autour de la Place des Arts et la rue Sainte-Catherine est fermée à la circulation automobile dans ce secteur. Les « Francos » est un festival qui réunit des artistes francophones ou francophiles (qui aiment la langue française) provenant des quatre coins du monde. L’événement annuel met en valeur la chanson d’expression française et l’on peut y entendre autant les grandes vedettes que les artistes émergents. Le festival occupe à peu près le même espace que le Festival International de Jazz, aux alentours de la Place des Arts. Certains soirs d’été, depuis 1985, La Ronde est le théâtre d’une compétition internationale de pyrotechnie. Les plus grands artificiers du monde viennent démontrer leur savoir-faire dans une prestation d’une trentaine de minutes qui allie les feux d'artifice et la musique. Depuis l’instauration de cette compétition, les Montréalais affluent sur les zones proches du site pour contempler les feux. On peut observer les feux depuis La Ronde ou encore des berges du fleuve Saint-Laurent, du côté nord ou du côté sud. Les soirs de feux, le pont Jacques-Cartier est également fermé à la circulation automobile pour permettre aux spectateurs de s’y installer et de profiter du spectacle sous un autre angle. " ]

[ 0.8270684480667114, 0.8112382888793945, 0.8161727786064148, 0.7922595739364624, 0.8169819116592407, 0.7993532419204712, 0.7837820053100586, 0.8552353382110596, 0.8064541220664978, 0.8296421766281128, 0.7974635362625122 ]

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[ "Le volume\n\nLe volume est la mesure de l’espace occupé par un objet. Tout objet occupe un espace à trois dimensions : une hauteur, une largeur et une profondeur. Le volume tient compte de l'espace occupé dans ces trois dimensions par un objet. Pour mesurer le volume d'un objet, on utilise différentes techniques. Pour des solides réguliers, on utilise les formules mathématiques pour calculer le volume. Pour des solides irréguliers, la technique du déplacement d'eau permet de calculer l'espace occupé par le solide. Finalement, pour les liquides et les gaz, des instruments de laboratoire peuvent être utilisés, comme un cylindre gradué ou une fiole jaugée. On exprime habituellement la mesure d’un volume en centimètres cubes (cm3) ou en mètres cubes (m3) pour les solides. Préfixe kilo- hecto déca- déci- centi- milli- Volume kilomètre cube (km3) hectomètre cube (hm3) décamètre cube (dam3) mètre cube (m3) décimètre cube (dm3) centimètre cube (cm3) millimètre cube (mm3) Valeur équivalente à 1 m3 0,000 000 001 km3 0,000 0001 hm3 0,001 dam3 1 m3 1000 dm3 1 000 000 cm3 1 000 000 000 mm3 Préfixe kilo- hecto- déca- déci- centi- milli- Volume kilolitre (kL) hectolitre (hL) décalitre (daL) litre (L) décilitre (dL) centilitre (cL) millilitre (mL) Valeur équivalente à 1 L 0,001 kL 0,01 hL 0,1 daL 1 10 dL 100 mL 1 000 mL Pour les liquides, on utilise plutôt les millilitres (mL) et les litres (L). Le choix des unités de mesure est fait en fonction de l'objet dont on cherche à déterminer le volume. Par exemple, s'il faut mesurer le volume d'eau dans un verre, les millilitres seront les unités de mesure à privilégier. Toutefois, s'il faut mesurer la quantité d'eau présente sur la surface de la terre, les kilolitres seront les unités de mesure à utiliser afin de ne pas obtenir un trop grand nombre. On place un kilogramme de briques d'un côté d'une balance, et un kilogramme de plumes de l'autre côté. Puisque les masses sont équivalentes, la balance maintiendra son équilibre. Toutefois, les volumes seront différents: il faudra beaucoup plus de plumes pour atteindre un kilogramme que de briques pour atteindre la même masse. Il est donc possible que deux objets ayant des masses semblables aient des volumes différents. ", "Les unités de volume et leur conversion\n\nLe volume représente l'espace occupé par un solide. On exprime le volume d'un solide en unités cubes. Grâce au volume, on peut déterminer la portion de l'espace qui est occupée par un objet. On mesure généralement le volume pour les solides, mais il est aussi possible de le déterminer pour un liquide. On parlera dans ce cas de capacité. L'unité de mesure de base du volume, dans le système international (SI), est le mètre cube (m3). Voici un tableau des unités de volume les plus souvent utilisées : Préfixe kilo- hecto- déca- déci- centi- milli- Volume kilomètre cube |(\\text{km}^3)| hectomètre cube |(\\text{hm}^3)| décamètre cube |(\\text{dam}^3)| mètre cube |(\\text{m}^3)| décimètre cube |(\\text{dm}^3)| centimètre cube |(\\text{cm}^3)| millimètre cube |(\\text{mm}^3)| Valeur équivalente en mètre cube |0{,}000\\, 000\\, 001| |0{,}000\\, 001| |0{,}001| |1| |1\\, 000| |1\\, 000\\, 000| |1\\, 000\\, 000\\, 000| Dans ce tableau, chaque unité est 1 000 fois plus grande que l'unité qui la suit. Ainsi, 1 mètre cube vaut 1 000 décimètres cubes, 1 décimètre cube vaut 1 000 centimètres cubes, et ainsi de suite. Contrairement aux mesures de longueur, les unités de volume diffèrent entre elles d'un facteur 1 000. Prenons par exemple deux cubes dont les mesures de côtés respectives sont : 1 cm et 10 mm. Ces deux cubes ont donc les mêmes dimensions, mais elles sont exprimées dans des unités différentes. - Le volume du premier cube : 1 cm × 1 cm × 1 cm = 1 cm3 - Le volume du deuxième cube : 10 mm × 10 mm × 10 mm = 1 000 mm3 On remarque que 1 cm = 10 mm mais que 1 cm3 = 1 000 mm3. On peut utiliser la méthode des bonds ou encore le tableau des unités de mesure pour convertir une mesure en une autre. On veut convertir 14,58 m3 en cm3. Pour passer de m3 à cm3, on multiplie par 1 000 à chaque changement d'unité. |14{,}58\\ \\text{m}^3\\times1\\ 000=14\\ 580\\ \\text{dm}^3| |14\\ 580\\ \\text{dm}^3\\times1\\ 000=14\\ 580\\ 000\\ \\text{cm}^3| ou |14{,}58\\ \\text{m}^3\\times1\\ 000\\times1\\ 000=14\\ 580\\ 000\\ \\text{cm}^3| Réponse : |14{,}58\\ \\text{m}^3 = 14\\ 580\\ 000\\ \\text{cm}^3| On veut convertir 234 m3 en cm3. 1. On place le 2 (centaine), le 3 (dizaine) et le 4 (unité) dans la colonne des m3 (puisque c'est l'unité de mesure de départ). 2. On met trois 0 dans chaque colonne jusqu’à la colonne des cm3 (puisque l'objectif est de convertir en cm3). 234 m3 = 234 000 000 cm3 Lorsque l'on passe d'une unité de mesure plus petite à une unité plus grande, on doit mettre une virgule dans la colonne de l'unité de mesure recherchée. On veut convertir 7 569 800 mm3 en m3. 1. On place le 8 (centaine), le 0 (dizaine) et le 0 (unité) dans la colonne des mm3 (puisque le nombre de départ est exprimé en mm3). 2. On place, en paquet de trois, les autres nombres en se déplaçant vers la gauche pour ensuite ajouter les 0 nécessaires afin de parvenir à l'unité de mesure recherchée (le m3 dans ce cas-ci). 3. On ajoute une virgule dans la colonne des m3. On obtient 0,007 569 800 m3 ou 0,007 569 8 m3 Il est possible de transformer les unités de volume en unités de capacité. Pour cela, on doit retenir quelques relations importantes. On veut transformer 125 hm3 en hL. 1. On doit transformer les hL en l’une des trois unités connues (voir l'encadré précédent): m3, dm3 ou cm3. 125 hm3 × 1 000 = 125 000 dam3 125 000 dam3 × 1 000 = 125 000 000 m3 2. On transforme les m3 en kL. Étant donné que 1 m3 = 1 kL, on obtient que : 125 000 000 m3 = 125 000 000 kL 3. On transforme les kL en hL. 125 000 000 kL × 10 = 1 250 000 000 hL ou 1,25 × 109 hL ", "Le volume du cube\n\nComme tous les autres prismes, pour déterminer le volume d'un cube, on doit utiliser les dimensions de sa base ainsi que sa hauteur. Dans un cube, ces mesures sont identiques. Ainsi, on peut en déduire la formule suivante. Remarque : La mesure du côté d’un cube correspond à la longueur de n’importe quelle arête. À l’aide de la formule précédente, on peut calculer l'espace occupé par un cube, et ce, peu importe la situation. Pour le transport des dés vers la compagnie de polissage, le casino veut empaqueter ses 200 dés dans 5 boites identiques. Quel sera le volume d'une de ces boites? Identifier la nature du solide Dans le cas présent, il s'agit d'un cube. Ainsi, on utilise la formule du volume : |V = c^3.| Appliquer la formule ||\\begin{align} V &= c^3\\\\ &= 1{,}5^3\\\\ &= 3{,}375 \\ \\text{cm}^3\\end{align}|| Interpréter la réponse Puisqu'il y a |200| dés à déplacer : ||\\dfrac {3{,}375\\ \\text{cm}^3}{1\\ \\text{dé}} \\times 200\\ \\text{dés} = 675\\ \\text{cm}^3|| Finalement, on veut empaqueter ces |675 \\ \\text{cm}^3| dans |5| boites identiques : ||675\\ \\text{cm}^3 \\div 5\\ \\text{boites} = 135\\ \\text{cm}^3 / \\text{boite}|| Ainsi, chaque boite devra avoir un volume de |135\\ \\text{cm}^3.| Dans d'autres circonstances, on pourrait s'intéresser à la mesure du côté alors que le volume est donné. C’est ce qui s’appelle trouver une mesure manquante d'un cube à partir du volume. Dans ce cas, la démarche est un peu différente, mais il demeure essentiel de se rappeler la formule du volume associée au cube. ", "Les mesures manquantes des solides à partir du volume\n\nDans certains problèmes, il arrive que l'on connaisse le volume d'un solide ainsi que toutes ses mesures, sauf une. Il faut donc savoir trouver une mesure manquante. La procédure à suivre pour trouver une mesure manquante dans un solide est généralement la même peu importe son type. Voici les principales étapes. Il est possible de déterminer la mesure du côté d'un cube à partir de son volume. Pour ce faire, il suffit de faire les étapes précédentes. Il est possible de déterminer une mesure manquante d'un prisme à partir de son volume. Pour ce faire, on utilise la formule de volume et on effectue les opérations inverses afin de déterminer la mesure recherchée. Il est possible de déterminer une mesure manquante d’un cylindre à partir de son volume. Pour ce faire, il faut remplacer les valeurs connues dans la formule de volume et effectuer les opérations inverses afin de déterminer la mesure recherchée. Il est possible de déterminer la mesure du rayon ou du diamètre d'une boule si la valeur de son volume est connue. Pour y arriver, on remplace |V| dans la formule par le volume de la boule et on isole le rayon. Il est possible de déterminer la hauteur d’une pyramide ou l’une des mesures de sa base à partir de son volume. On peut appliquer la même démarche, soit remplacer les mesures connues dans la formule du volume et isoler la mesure manquante. Il est possible de déterminer la mesure du rayon ou du diamètre de la base d'un cône si la valeur de son volume est connue. On utilise la formule du volume du cône et on résout l’équation. Comme il faut effectuer sensiblement la même démarche pour trouver la mesure de l'apothème d’un cône ou d’une pyramide, seul le cône est présenté dans l’exemple qui suit. Comme on peut le voir dans l’exemple précédent, il faut trouver la mesure de la hauteur avant de déduire celle de l'apothème à l'aide du théorème de Pythagore. Autrement dit, trouver la mesure de l'apothème d’un cône ou d’une pyramide à partir du volume exige quelques calculs de plus que ceux pour trouver la hauteur. Pour valider ta compréhension à propos des mesures manquantes dans les solides de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. ", "Le volume des solides à l’aide de l’algèbre\n\nLe volume d’un solide peut être exprimé au moyen d'expressions algébriques. Dans ce cas, les mesures nécessaires aux calculs sont exprimées par des monômes ou des polynômes. Pour effectuer les calculs dans ce type de problème, on utilise un maximum de 2 variables pour définir les différentes mesures. Le volume d’un solide correspond à l’espace qu’il occupe. Il est possible d’exprimer le volume au moyen d’une expression algébrique si les mesures du solide sont définies par des variables ou des expressions algébriques. Ainsi, il est important de se référer aux différentes formules de calcul du volume des solides. Il arrive que certaines mesures des solides soient manquantes. Dans ces cas, elles sont remplacées par des variables ou des expressions algébriques. Parfois, ces expressions algébriques sont fournies dans leur intégralité alors qu'à d'autres moments, il faut traduire mathématiquement les informations de l'énoncé pour les trouver. En appliquant les formules de calcul du volume, on est en mesure d'obtenir une expression algébrique simplifiée. L’exemple ci-dessous présente un problème où les expressions algébriques sont fournies. Détermine l’expression algébrique associée au volume du cylindre suivant. L’exemple ci-dessous présente un problème où il faut traduire mathématiquement les informations de l'énoncé pour déterminer les expressions algébriques. Dans le but de conserver les mêmes proportions pour les contenants de bonbons en forme de cône, les marchands tiennent à ce que la hauteur mesure trois unités de plus que le quadruple de la mesure du rayon. Avec ces informations, détermine l'expression algébrique associée au volume de ces contenants. En associant des expressions algébriques et des variables aux différentes mesures, cela permet d'obtenir les dimensions de tous les solides qui respectent les contraintes énoncées au début du problème. Avec un peu plus d'informations, on peut arriver à trouver la valeur numérique associée à la variable utilisée. Parfois, il arrive qu'aucune des mesures ne soit connue. Dans ce cas, on peut utiliser des expressions algébriques pour définir les mesures manquantes. L'utilisation de l'algèbre a pour avantage de représenter plusieurs réponses possibles. Quelle est l'expression algébrique associée à l'aire de la base d'une pyramide dont le volume est de |\\dfrac{8}{3}x^2 - \\dfrac{2}{3}x\\ \\text{cm}^3| et la hauteur de |4x\\ \\text{cm?}| Quelle est l'expression algébrique associée à la mesure de chacune des dimensions d'un prisme à base rectangulaire dont le volume est |36 x^3 + 39x^2 - 42 x\\ \\text{cm}^3?| ", "Le volume des prismes\n\nPlusieurs solides répondent à la définition d'un prisme. Avant toute chose, il faut être en mesure de reconnaitre les différentes parties d’un prisme (les bases, les faces latérales et la hauteur) pour bien l’identifier. Une fois cette étape accomplie, on peut entreprendre le calcul de son volume. Afin de déterminer l'espace en 3 dimensions qu'un prisme occupe, on calcule d'abord l'aire d’une base pour ensuite la multiplier par la mesure de sa hauteur. Afin de s'assurer de faire un bon achat, un campeur s'interroge sur l'espace habitable de cette tente. Pour être confortable, il veut s'assurer d'avoir un minimum de |3\\ \\text{m}^3| d'espace. En considérant cette contrainte, devrait-il se procurer cet abri? Identifier la nature du solide Pour cet exemple, il s'agit d'un prisme à base triangulaire. Appliquer la formule ||\\begin{align} V &= A_b \\times h_{prisme}\\\\ &= \\dfrac{b \\times \\color{#EC0000}{h}}{2} \\times h_{prisme}\\\\\\\\ &= \\dfrac{1{,}732 \\times \\color{#EC0000}{1{,}5}}{2} \\times 2{,}2\\\\\\\\ &\\approx 2{,}86\\ \\text{m}^3\\end{align}|| où |h| est la hauteur du triangle et |h_{prisme}| est la hauteur du prisme. Interpréter la réponse Puisque le campeur cherche une tente avec une capacité minimum de |3\\ \\text{m}^3,| mais que celle analysée occupe un espace plus petit |(2{,}86\\ \\text{m}^3),| il serait préférable qu'il opte pour un autre modèle. Dans certains problèmes, on peut chercher une mesure de la base ou la hauteur du prisme alors que le volume est donné. C’est ce qui s’appelle trouver une mesure manquante d'un prisme à partir du volume. Dans ce cas, la démarche est un peu différente. Il demeure essentiel de se rappeler la formule du volume associée aux prismes. ", "Les mesures manquantes dans les solides\n\nLes formules d'aire et de volume, comme leur nom l’indique, permettent de calculer l'aire et le volume des solides, mais on peut également les utiliser afin de trouver des mesures manquantes. Trouver une mesure manquante dans un solide consiste à déduire une dimension inconnue d'un solide pour lequel on connait l'aire totale, l'aire des bases, l'aire latérale ou le volume. Il suffit d’appliquer une démarche structurée où on met à profit les méthodes algébriques de résolution d’équation. Autrement dit, trouver une mesure manquante permet d'associer le monde de la géométrie et celui de l’algèbre ! On peut avoir à isoler une mesure manquante à partir d’une formule d’aire ou à partir d’une formule de volume. C’est le contexte de la situation qui nous permet de le déterminer. Dans les fiches de cette section, tu retrouveras une panoplie d’exemples qui regroupent pratiquement tous les cas possibles concernant les solides : des solides simples (cube, prisme, pyramide, cône, sphère/boule, cylindre) ou des solides plus complexes (les solides décomposables et tronqués); des équations de degré 1 ou de degré 2; l'obligation de recourir à d'autres outils mathématiques comme la relation de Pythagore ou les méthodes de factorisation. Savoir isoler une variable à partir d’une formule de géométrie ou à partir de toute autre équation est une des compétences centrales qu’un élève doit maitriser pour bien cheminer en mathématiques, en sciences ou dans n’importe quelle matière connexe. Il vaut donc la peine de bien s’exercer pour devenir très efficace. Pour valider ta compréhension à propos des mesures manquantes dans les solides de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Le volume des cônes\n\nMalgré que les cônes soient des corps ronds, la façon de calculer leur volume est la même que celle des pyramides à la différence près que l’aire de la base sera toujours celle d’un disque. Afin de déterminer l'espace en 3 dimensions qu'un cône occupe, on considère d'abord l'aire de sa base pour ensuite la multiplier par la mesure de sa hauteur. Il ne reste qu’à diviser par 3. Dans un restaurant, on sert toutes les boissons dans des verres de même dimension. Afin de bien fixer le prix des différentes boissons, détermine, en |\\text{cm}^3,| le volume maximum de liquide que peut contenir un verre. Identifier le solide Il s'agit d'un cône dont l'apex pointe vers le bas. Appliquer la formule ||\\begin{align} V &= \\dfrac{A_b \\times h}{3}\\\\\\\\ &= \\dfrac{\\pi r^2 \\times h}{3} \\\\\\\\&= \\dfrac{\\pi (7)^2 \\times 8{,}5}{3}\\\\\\\\&\\approx 436{,}16 \\ \\text{cm}^3\\end{align}|| Interpréter la réponse Chaque verre de ce format pourra contenir un maximum de |436{,}16\\ \\text{cm}^3| de liquide. Dans certains problèmes, on peut rechercher la mesure de la base ou la hauteur du cône alors que le volume est donné. C’est ce qui s’appelle trouver une mesure manquante d'un cône à partir du volume. Malgré toutes les formules qui sont disponibles, il arrive que certaines données soient manquantes. Dans ces cas, il faut utiliser d'autres concepts mathématiques afin d'obtenir le résultat recherché. Par exemple, la mesure de la hauteur ne sera pas toujours donnée. Ainsi, le théorème de Pythagore est souvent utilisé. Trouver la mesure de la hauteur à partir de l’apothème Dans le cas d'un cône droit, on peut obtenir un triangle rectangle en traçant le segment issu de l'apex et en rejoignant le cercle qui forme la base, la hauteur du cône et le rayon de la base. Puisque la hauteur intercepte le centre de la base et qu'il s'agit d'un cône droit, la mesure de la cathète horizontale correspond à la moitié de la mesure du diamètre. En associant la mesure d'une cathète avec celle du rayon de la base, l'autre cathète avec celle de la hauteur du cône et l'apothème avec celle de l'hypoténuse, on peut utiliser la relation de Pythagore. ||\\begin{align}\\color{#3A9A38}{a}^2 + \\color{#EC0000}{b}^2 &=\\color{#51B6C2}{c}^2\\\\ \\color{#3A9A38}{5}^2 +\\color{#EC0000}{h}^2 &= \\color{#51B6C2}{15}^2\\\\ \\color{#EC0000}{h}^2 &= 200\\\\ \\color{#EC0000}{h} &\\approx 14{,}14 \\ \\text{cm}\\end{align}|| Donc, la hauteur du cône est d’environ |14{,}14 \\ \\text{cm}.| Si on cherche la mesure de l’apothème à partir de la hauteur, c’est encore le théorème de Pythagore qu’il faut utiliser. ", "Les unités de masse et leur conversion\n\nLa masse correspond à la quantité de matière contenue dans un objet. On mesure généralement la masse d'un objet à l'aide d'une balance. Plus il y a de matière dans un objet et plus sa masse sera grande. Ainsi, la force nécessaire pour le déplacer sera plus importante. Il est important de ne pas se fier au volume d'un objet pour estimer sa masse. Par exemple, une brique a une plus grande masse qu'un oreiller même si son volume est plus petit. L'unité de mesure de base de la masse, dans le système international (SI), est le kilogramme (kg). Voici un tableau des unités les plus souvent utilisées : Préfixe kilo- hecto- déca- déci- centi- milli- Masse kilogramme (kg) hectogramme (hg) décagramme (dag) gramme (g) décigramme (dg) centigramme (cg) milligramme (mg) Valeur équivalente à 1 g 0,001 kg 0,01 hg 0,1 dag 1 g 10 dg 100 cg 1 000 mg Dans ce tableau, chaque unité est 10 fois plus grande que l'unité qui la suit. Ainsi, 1 gramme vaut 10 décigrammes, 1 décigramme vaut 10 centigrammes, et ainsi de suite. La conversion d'une unité de mesure consiste à exprimer une grandeur dans une unité de mesure inférieure ou supérieure. On peut utiliser la méthode des bonds ou encore le tableau des unités de mesure pour convertir une mesure en une autre. Par exemple, pour transformer des cg en mg, on doit multiplier par 10. À l’inverse, pour transformer des mg en cg, on doit diviser par 10. Milligrammes ÷ 10 = centigrammes - 10 mg = 1 cg Milligrammes ÷ 100 = décigrammes - 100 mg = 1 dg Milligrammes ÷ 1 000 = grammes - 1 000 mg = 1 g Milligrammes ÷ 1 000 000 = kilogrammes - 1 000 000 mg = 1 kg On peut aussi utiliser un tableau pour faire les conversions. Si on veut convertir 34 grammes en centigrammes, on place le chiffre situé à la position de l’unité (le 4) dans la colonne des grammes (unité de mesure de départ). On place ensuite le 3 dans la colonne des décagrammes. Finalement, il ne reste plus qu’à mettre des 0 dans chaque colonne jusqu’à la colonne des centigrammes (unité de mesure demandée). On obtient 3 400 cg. Il doit y avoir un chiffre dans toutes les colonnes, et ce, jusqu'à l'unité de mesure recherchée. On veut convertir 7 centigrammes en grammes. On place le chiffre 7 dans la colonne des centigrammes (unité de mesure de départ). On ajoute ensuite un 0 dans chaque colonne jusqu'à la colonne des grammes (unité de mesure demandée). On ajoute finalement une virgule dans la colonne des grammes. - On obtient 0,07 g. ", "Le volume des solides décomposables\n\nUn solide décomposable est un solide pouvant être séparé en plusieurs solides plus simples. Lorsqu’on calcule le volume d’un solide décomposable convexe, il est préférable de le décomposer afin d'identifier chacun des solides qui le composent. Par la suite, il suffit de calculer le volume de chacun d'eux à l’aide de leur formule respective et de les additionner. Quel est le volume de ce solide? Identifier la nature des solides Dans cet exemple, il s'agit d'un cube et d'un cylindre. Appliquer les formules ||\\begin{align} V &= \\color{#51B6C2}{V_\\text{cube}} \\ +\\ \\color{#ec0000}{V_\\text{cylindre}}\\\\ &= \\color{#51B6C2}{c^3} \\quad\\ \\ + \\ \\color{#ec0000}{A_b \\times h}\\\\&=\\color{#51B6C2}{c^3}\\enspace \\quad+\\ \\color{#ec0000}{\\pi r^2\\times h} \\\\ &= \\color{#51B6C2}{20^3} \\quad +\\ \\ \\color{#ec0000}{\\pi \\left(\\dfrac{15}{2}\\right)^2 \\times 25}\\\\ &= \\color{#51B6C2}{8\\ 000}\\ + \\ \\color{#ec0000}{1\\ 406{,}25\\pi}\\\\ &\\approx 12 \\ 417{,}86 \\ \\text{mm}^3\\end{align}|| Interpréter la réponse Le solide a un volume d’environ |12 \\ 417{,}86 \\ \\text{mm}^3.| Généralement, on utilise l'addition pour calculer le volume des solides décomposables. Par contre, si on veut trouver le volume d'un solide tronqué, on utilise davantage la soustraction. Pour les solides décomposables non convexes, il faut aussi les décomposer afin d'identifier chacun des solides qui ont été utilisés dans leur construction. Par la suite, on calcule le volume de chacun d'eux à l’aide de leur formule respective. Finalement, on fait une soustraction. Afin d'innover dans le marché des stylos, un ingénieur décide d'en créer un nouveau de forme cylindrique. À l'intérieur du stylo, il veut intégrer un espace vide en forme de prisme à base carrée afin d’y insérer des cartouches de rechange. Pour parfaire sa nouvelle création, l'ingénieur veut savoir quel espace est libre à l'intérieur du corps du stylo pour intégrer le reste des composantes. Identifier la nature des solides Dans le cas présent, il s'agit d'un cylindre et d'un prisme à base carrée. Appliquer les formules ||\\begin{align} V &= \\color{#51B6C2}{V_\\text{cylindre}} &&-&&\\color{#ec0000}{V_\\text{prisme}}\\\\ &=\\color{#51B6C2}{A_b\\times h}&&-&&\\color{#ec0000}{A_b\\times h}\\\\&= \\color{#51B6C2}{\\pi r^2 \\times h} &&-&&\\color{#ec0000}{c^2 \\times h}\\\\ &= \\color{#51B6C2}{\\pi\\left(\\dfrac{12}{2}\\right)^2 \\times 130} &&-&&\\color{#ec0000}{8^2 \\times85}\\\\ &= \\color{#51B6C2}{4\\ 680\\pi} &&-&&\\color{#ec0000}{5\\ 440}\\\\ &\\approx 9 \\ 262{,}65 \\ \\text{mm}^3 \\end{align}|| Interpréter la réponse L'espace libre à l'intérieur du corps du stylo est d'environ |9 \\ 262{,}65 \\ \\text{mm}^3.| " ]

[ 0.8784102201461792, 0.8995428085327148, 0.8954174518585205, 0.85905522108078, 0.8477683067321777, 0.8743641376495361, 0.8604026436805725, 0.8777750134468079, 0.8766350746154785, 0.8764781951904297 ]

[ 0.8783782124519348, 0.8872200846672058, 0.8330627083778381, 0.8346560001373291, 0.8321499824523926, 0.8384232521057129, 0.8463717103004456, 0.8334544897079468, 0.8503462076187134, 0.8344689607620239 ]

[ 0.8525140285491943, 0.874483585357666, 0.8271068334579468, 0.8047229051589966, 0.8172351717948914, 0.7990315556526184, 0.8242690563201904, 0.816254198551178, 0.8383214473724365, 0.8214414119720459 ]

[ 0.5934896469116211, 0.7062254548072815, 0.4597442150115967, 0.3647206425666809, 0.4379604160785675, 0.39108625054359436, 0.31909894943237305, 0.349052369594574, 0.5567846894264221, 0.36559247970581055 ]

[ 0.7387463941942409, 0.7777908400574449, 0.6781424263371488, 0.6090218677388535, 0.5751088868934615, 0.5376112393175374, 0.5903092588988441, 0.5738951006084554, 0.7050915995784391, 0.602084836878235 ]

[ 0.8844535946846008, 0.8941062688827515, 0.8611627221107483, 0.8664007782936096, 0.8488630056381226, 0.8403046131134033, 0.8574779033660889, 0.8349097967147827, 0.8458226323127747, 0.8506800532341003 ]

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[ "Les caractéristiques des personnages\n\nUne caractéristique est un signe distinctif, un trait particulier permettant d’identifier un personnage. Il existe des caractéristiques communes à une espèce, comme le nez au milieu du visage des êtres humains, et des caractéristiques propres à certains individus, comme les taches de rousseur ou les valeurs. Une caractéristique physique est un trait d’un personnage perceptible par la majorité des sens. C’est principalement à travers l’apparence qu’on peut distinguer ce type de caractéristique. Voici quelques exemples de caractéristiques physiques : Voici un exemple de séquence descriptive faisant le portrait physique d’un personnage : « Salim avait toujours été plus grand que les jeunes de son âge. Déjà, tout jeune, il dépassait tout le monde et sa tignasse foncée et en bataille surpassait les têtes de ses camarades dans les couloirs ou la classe. À cette chevelure indomptable s’ajoutaient deux yeux noirs et doux, un long nez droit et une bouche qui faisait de larges sourires croches, mais sincères. Salim avait l’air d’un gentil géant, au fond. » Grâce à cette description physique, le lecteur peut se faire une image mentale de Salim et se représenter de quoi il avait l’air à ce moment de l’histoire. Une caractéristique psychologique est un trait généralement invisible d’un personnage. C’est principalement à travers la personnalité qu’on peut déceler ce type de caractéristique. Voici quelques exemples de caractéristiques psychologiques : Voici un exemple de séquence descriptive faisant le portrait psychologique d’un personnage : « D’un tempérament doux et joueur, Salim était le comique de la classe. Drôle, mais extrêmement poli et gentil, il aimait faire rire ses camarades, mais aussi ses enseignants, qui pouvaient rarement lui en tenir rigueur. Sa candeur était rafraichissante et sa légèreté était un baume sur les journées difficiles. Véritable boule d’énergie et de joie contagieuse, Salim était un ami que tous s’arrachaient. » Grâce à ces caractéristiques psychologiques, le lecteur a l’impression de mieux connaitre Salim et de pouvoir se représenter sa personnalité. Les caractéristiques identitaires : nom, prénom, surnom, âge, nationalité, sexe à la naissance, état matrimonial (marié(e), divorcé(e), célibataire, etc.) langue(s) parlée(s)… Les caractéristiques sociales : famille, classe sociale, revenus, emploi, scolarité… Autres : talents particuliers, dons, pouvoirs… Il existe plusieurs moyens utiles pour caractériser les personnages dans un texte narratif. Pour bien présenter les caractéristiques d’un personnage, un(e) auteur(-trice) doit utiliser un vocabulaire adapté à l’image qu’il souhaite créer dans la tête de son lecteur. Il est possible d’utiliser un vocabulaire neutre, ou dénoté, pour décrire des personnages. Léonard est un chat domestique qui aime aller dehors. Joueur et actif, il peut être promené en laisse pour de longues marches nocturnes. Camille était une enfant drôle. Elle faisait souvent rire sa famille lors des repas avec ses histoires inventées. Son visage parsemé de taches de rousseur lui donnait un air espiègle qui collait bien à sa personnalité rieuse. Le magicien est un criminel notoire qui ne révèle son identité qu’à ses plus proches collaborateurs. Il est impliqué dans plusieurs affaires non-résolues, mais il semble impossible de l’incriminer. Il est aussi possible d’utiliser un vocabulaire expressif, ou connoté, pour décrire des personnages. Léonard est un chat domestique adorable qui ne peut vivre sans aller faire un tour à l’extérieur. Extrêmement joueur et très actif, Léo quémande régulièrement des sorties en laisse lorsque la nuit tombe. Camille était une enfant drôle et spontanée. Sa famille riait souvent à s’en tenir les côtes lorsque, autour d’un bon repas, la fillette racontait une autre de ses histoires abracadabrantes. Son visage recouvert de taches de rousseur lui donnait un petit air taquin qui collait à merveille à sa personnalité pétillante. On l’appelle Le magicien. Il garde son identité secrète, ne la partageant qu’avec quelques initiés qu’ils considèrent comme acolytes. Il est impliqué dans de nombreux cas mystérieux et inquiétants, mais personne ne semble en mesure de l’incriminer. Il est possible d’utiliser des figures de style pour décrire des personnages. La comparaison : Pascal était beau comme un soleil. L’accumulation (énumération) : Sa peau était si pâle qu’on aurait dit de l’ivoire, du marbre, de l’or blanc… La métaphore : Ses cheveux étaient un champ de blé. La gradation : Mila était souriante, rieuse, comblée de joie! La répétition : Malgré tout ce qu’il avait pour être heureux, il était triste, triste, triste. Il est également possible de juxtaposer et de coordonner des mots ou des phrases afin de produire un texte plus complexe et, de ce fait, des descriptions plus dynamiques. Son regard était doux, accueillant, bouleversant. (Juxtaposition) Elle avait confiance en elle et n’hésitait jamais à foncer tête baissée vers ses objectifs. (Coordination) Il est possible de caractériser les personnages en utilisant la phrase subordonnée relative complément du nom. Anastasia, qui était une jeune femme discrète, pensait mourir lorsque les regards se posaient sur elle. Il regarda son père, qui était toujours si fier de lui, et un large sourire s’étira sur son visage. Cette élève que tout le monde trouvait intelligente avait remporté un prix littéraire l’année précédente. L’extrait suivant est un exemple de caractéristiques implicites qu’on peut déduire en lisant bien les paroles d’un personnage. « Quand j’ai suggéré à Benjamin, un peu à la blague, de partir et de tout laisser tomber, sa réaction m’a beaucoup étonné. — C’est hors de question! On ne peut pas partir comme ça, sans rien dire, comme des égoïstes. Il faut rester et faire face aux vents mauvais pour mériter le temps doux qui va suivre. On ne fuira certainement pas. » Dans cet extrait, on peut déduire que le personnage de Benjamin valorise le fait de se tenir debout devant les obstacles et d’affronter ses problèmes. On voit aussi qu’il peut être têtu et qu’il croit que les mauvais moments permettent de mieux apprécier les bons. Ce sont toutes des caractéristiques psychologiques. Pour valider ta compréhension à propos des caractéristiques des personnages de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Victor Hugo\n\nVictor Hugo est un homme de lettres d'origine française. Poète, dramaturge et romancier, il est considéré comme l'un des plus importants écrivains de la langue française. Il a fondé des journaux et des revues. Dans ses temps libres, Victor Hugo a effectué plusieurs photographies et dessins, dont certains figurent dans ses oeuvres. Il a aussi été un important politicien en France. En effet, il a été maire du 8e arrondissement de Paris, député lors de la deuxième République et il a été élu à l'Assemblée législative. Il a défendu plusieurs causes sociales, dont la peine de mort, l'accès à l'éducation, la justice sociale, la paix, la liberté des peuples opprimés, la liberté de presse, la démocratie, la misère, etc. Il a milité pour le retour des bannis, dont Napoléon Bonaparte. Sa littérature est grandement teintée de ses opinions politiques. Beaucoup de ses œuvres ont été adaptées au cinéma ou sur la scène. Par exemple, la comédie musicale Les Misérables, créée à Londres en 1980, est encore à l'affiche aujourd'hui. Elle a été jouée dans 40 pays différents et vue par plus de 55 millions de spectateurs. En 1999, Luc Plamondon et Richard Cocciante adaptent le roman Notre-Dame de Paris en comédie musicale. Il est un des rares personnages littéraires à avoir eu droit à des funérailles nationales. 1802: Victor Hugo naît le 26 février à Besançon. 1818: Âgé seulement de 16 ans, il écrit en 15 jours Bug-Jargal, qui sera son deuxième roman. 1822: Il publie le recueil de poésie Odes et poésies diverses. 1827: Il publie la pièce de théâtre Cromwell, dont sa préface sert de manifeste au romantisme. 1829: Il publie son roman Le Dernier Jour d'un condamné, un réquisitoire politique pour l'abolition de la peine de mort. 1831: Il publie le roman Notre-Dame de Paris et le recueil de poésie Les Feuilles d'automne. 1833: Il publie les pièces de théâtre Lucrèce Borgia et Marie Tudor. 1835: Il publie le recueil de poésie Les Chants du crépuscule. 1837: Il publie le recueil de poésie Les Voix intérieures. 1841: Victor Hugo est élu immortel à l'Académie française. 1843: Sa fille Léopoldine et son gendre se noient dans la Seine. Victor Hugo, grandement affecté, ne publiera plus d'oeuvre avant 1852. 1852: En raison de ses prises de position sur le plan politique, il est condamné à l'exil. 1856: Il publie le recueil de poésie Les Contemplations. 1862: Les Misérables, qui aura un succès romanesque planétaire, paraît. 1870: Il est de retour en France après la chute du Second Empire. 1874: Il publie son dernier roman, Quatre-vingt-treize. 1885: Victor Hugo meurt le 22 mai, à Paris. Il sera honoré par funérailles nationales. 1885: Sa dépouille est inhumée au Panthéon de Paris le 31 mai. ", "La Réforme et la Contre-Réforme\n\nÀ l'époque de la Renaissance, à la suite de quelques écarts des autorités religieuses, le pouvoir de l'Église est remis en question. C'est aussi durant cette période de transition que le christianisme va considérablement se transformer en plus de se diviser. Alors qu'au Moyen Âge personne n'osait remettre en question les agissements de certains membres du clergé chrétien, plusieurs humanistes, et même quelques religieux, le font durant la Renaissance. On reproche à l'Église de mettre plus d'efforts à afficher sa supériorité qu'à aider véritablement les fidèles. En fait, plusieurs comportements des autorités religieuses sont remis en question. Entre autres, la vente d'indulgences est l'élément le plus critiqué. Selon cette pratique, un fidèle peut acheter son pardon et effacer ses péchés face à Dieu en échange d'argent donné à un membre du clergé. La vente d'indulgences est contraire aux fondements mêmes de la religion catholique qui est une religion où le pardon est une valeur importante et est censé être gratuit. D'autres comportements sont lourdement critiqués par les intellectuels dont le non-respect des vœux et la simonie (vente ou achat de biens spirituels ou de postes au sein de l'Église). Les comportements de l'Église chrétienne étant jugés inadéquats, certains humanistes vont se révolter socialement. C'est le cas de Martin Luther (1483-1546), père du mouvement protestant. Le fait que l'Église vende des indulgences est la goutte qui fait déborder le vase pour Luther. En 1517, il rédige alors un document intitulé les 95 thèses dans lequel il critique la vente d'indulgences et il affirme son souhait de réformer l'Église. Malgré le fait que le pape l'excommunie en 1520, Luther continue sa rébellion en traduisant des textes religieux dans la langue du peuple afin que tous puissent les lire et les comprendre. Il crée sa propre Église, l'Église luthérienne. Le protestantisme est ainsi né. À la suite de la réforme amorcée par Martin Luther, plusieurs Églises protestantes voient le jour. C'est le cas de l'Église anglicane et de l'Église calviniste. Malgré le fait que toutes ces Églises soient différentes, elles partagent tout de même des valeurs communes : l'égalité des membres, la foi et l'accessibilité. Catholiques Protestants Qui doit-on prier? Dieu, Marie, les saints et Jésus Dieu et Jésus Comment accède-t-on au paradis? Par la prière et les œuvres (dons à l'Église) Par la prière Qui dirige? Le pouvoir est hiérarchique (pape, évêque, prêtres). Le pouvoir est égal entre les croyants et les pasteurs peuvent se marier. Qui a accès à la Bible? La Bible est en latin et seuls certains membres peuvent interpréter la Bible. La Bible est traduite dans la langue de la population et tous les croyants peuvent la lire. Quels sont les sacrements? Le baptême, l'eucharistie, la confirmation, le mariage, l'extrême-onction, l'ordination et la pénitence Le baptême et la communion La création de toutes ces nouvelles Églises protestantes vient modifier la carte religieuse de l'Europe, qui devient plus diversifiée. On peut y remarquer la présence des trois premières Églises protestantes. Après les vives critiques de Martin Luther et des autres acteurs du mouvement protestant, l'Église catholique sent le besoin de réagir. Elle le fait principalement de deux façons. D'une part, elle tente de freiner l'expansion du protestantisme en Europe en utilisant des moyens radicaux. D'autre part, elle a aussi une réelle volonté de s'améliorer et de modifier ses agissements. Les autorités religieuses utilisent différents moyens pour arrêter la diffusion du protestantisme en Europe. Le tribunal de l'Inquisition et l'Index en font partie. L'Inquisition est un tribunal religieux condamnant les hérésies, c'est-à-dire les croyances qui sont contraires à celles de la religion catholique. Les gens qui sont déclarés coupables d'hérésie, les hérétiques, peuvent être arrêtés, torturés et même exécutés. Ce tribunal existait déjà durant le Moyen Âge, mais il est renforcé à la suite de l'avènement du protestantisme. Cette liste indiquant les livres qui sont interdits par l'Église catholique est mise en place en 1559. La lecture d'un livre de L'Index mène directement en enfer selon la croyance catholique. Évidemment, on y retrouve plusieurs œuvres des humanistes de l'époque. Les autorités catholiques créent des ordres religieux ayant comme objectif la diffusion de leur foi. Les membres des ordres parcourent l'Europe et le monde afin de convertir les non-catholiques et pour rallier les protestants à leurs croyances. Un des ordres les plus populaires se nomme la Compagnie de Jésus. Les membres du clergé catholique n'y vont pas que de mesures radicales pour protéger leur religion. Ils tentent également de s'améliorer. Ils se réunissent, lors du concile de Trente, afin de discuter des changements à apporter. C'est le pape de l'époque qui convoque un concile à Trente, une ville près de Venise. Le but d'une telle rencontre est de discuter des changements possiblement applicables dans la religion catholique afin de s'améliorer et de ne pas disparaître au profit du protestantisme. On y décide, entre autres, de resserrer la discipline des membres du clergé et d'uniformiser la formation des prêtres. Tous ces changements amorcés par l'Église catholique sont des conséquences directes de la Réforme mise en place par Martin Luther au 16e siècle. ", "La nouvelle littéraire\n\nLa nouvelle littéraire est un récit fictif très bref qui fait appel à la réalité et qui, la plupart du temps, ne comporte pas de situation finale. Généralement, elle se termine avec un dénouement inattendu qu’on appelle la chute. Comme il s'agit d'un court récit, la nouvelle littéraire comporte peu de personnages, peu d’actions et peu de lieux. L’action est souvent menée par un seul personnage. Que l'on ait affaire à une nouvelle fantastique, réaliste, policière ou de science-fiction, les états d'âme du personnage principal, ses hésitations, ses réflexions, occupent toujours une large part du récit. L'élément déclencheur est souvent une atteinte à l'une des caractéristiques bien ancrée dans la personnalité du protagoniste. L'intrigue repose principalement sur le cheminement psychologique du personnage principal à la suite de cet élément déclencheur. Monsieur Tanguay était inquiet. Pourquoi sa femme ne rentrait-elle pas à la maison? Ce n'était pas dans ses habitudes. Lui était-il arrivé quelque chose? Malheur! Il ne saurait vivre sans elle. Il se rongeait les sangs. Il devait se calmer. Elle ne devait tout simplement pas avoir vu l'heure passer. Il se frottait les mains moites en tentant de contrôler sa respiration. Tout allait s'arranger. Il fallait que tout s'arrange... Dans un texte narratif, pour que les lecteur(-trice)s puissent se faire une représentation appropriée de l’évolution du personnage principal, on le présente souvent sous deux angles complémentaires : 1. dans son extériorité : son apparence physique, son âge, ses comportements, ses relations avec les autres, son statut social, ses paroles, etc.; 2. dans son intériorité : ses sentiments, ses émotions, ses pensées, ses représentations, son attitude, ses motivations, etc. La chute d’une histoire, c’est sa fin inattendue. Une nouvelle littéraire bien conçue doit se terminer par un évènement inattendu ou mystérieux capable de déclencher une réflexion chez le (la) lecteur(-trice). La fin souvent appelée chute doit être un point fort dans la narration, un coup de fouet soudain, qui serait la raison d'être même de la nouvelle. Selon cette perspective, toute la narration doit converger vers ce dénouement surprise. Si l'on choisit de construire une nouvelle au dénouement inattendu, il faut s'assurer que la révélation finale ouvre la voie à une réinterprétation de la nouvelle, qu'elle force le (la) lecteur(-trice) à revenir sur le texte pour lui donner un autre sens. Il ne s'agit donc pas seulement de chercher à surprendre pour surprendre. Il n'est pas donné à tout le monde d'écrire de bonnes nouvelles. Chaque phrase doit être pesée et minutieusement attachée aux autres. La nouvelle est un texte tricoté serré qui ne laisse pas de place aux éléments inutiles. Elle exige un sens aigu de l'économie et de la pertinence, mais elle demande aussi de savoir raconter de manière à garder l'attention des lecteurs à chaque instant. Des auteur(trice)s sont reconnus pour leurs nouvelles littéraires. 1. Dino Buzzati, auteur de Le défunt par erreur et plusieurs autres nouvelles. 2. Guy de Maupassant, auteur de La folle, Boule de suif, La parure, Le horla et plusieurs autres nouvelles. 3. Kathrine Kressmann Taylor, autrice de Inconnu à cette adresse. Cauchemar en jaune est un bon exemple de concision, de portrait psychologique développé et de finale surprenante. Cauchemar en jaune Il fut tiré du sommeil par la sonnerie du réveil, mais resta couché un bon moment après l'avoir fait taire, à repasser une dernière fois les plans qu'il avait établis pour une escroquerie dans la journée et un assassinat le soir. Il n'avait négligé aucun détail, c'était une simple récapitulation finale. À vingt heures quarante-six, il serait libre, dans tous les sens du mot. Il avait fixé le moment parce que c'était son quarantième anniversaire et que c'était l'heure exacte où il était né. Sa mère, passionnée d'astrologie, lui avait souvent rappelé la minute précise de sa naissance. Lui-même n'était pas superstitieux, mais cela flattait son sens de l'humour de commencer sa vie nouvelle à quarante ans, à une minute près. De toute façon, le temps travaillait contre lui. Homme de loi spécialisé dans les affaires immobilières, il voyait de très grosses sommes passer entre ses mains; une partie de ces sommes y restait. Un an auparavant, il avait « emprunté » cinq-mille dollars, pour les placer dans une affaire sure, qui allait doubler ou tripler la mise, mais où il en perdit la totalité. Il « emprunta » un nouveau capital, pour diverses spéculations, et pour rattraper sa perte initiale. Il avait maintenant trente-mille dollars de retard, le trou ne pouvait guère être dissimulé désormais plus de quelques mois et il n'y avait pas le moindre espoir de le combler en si peu de temps. Il avait donc résolu de réaliser le maximum en argent liquide sans éveiller les soupçons, en vendant diverses propriétés. Dans l'après-midi, il disposerait de plus de cent-mille dollars, plus qu'il ne lui en fallait jusqu'à la fin de ses jours. Et jamais il ne serait pris. Son départ, sa destination, sa nouvelle identité, tout était prévu et fignolé, il n'avait négligé aucun détail. Il y travaillait depuis des mois. Sa décision de tuer sa femme, il l'avait prise un peu après coup. Le mobile était simple : il la détestait. Mais c'est seulement après avoir pris la résolution de ne jamais aller en prison, de se suicider s'il était pris, que l'idée lui était venue : puisque de toute façon il mourrait s'il était pris, il n'avait rien à perdre en laissant derrière lui une femme morte au lieu d'une femme en vie. Il avait eu beaucoup de mal à ne pas éclater de rire devant l'opportunité du cadeau d'anniversaire qu'elle lui avait fait (la veille, avec vingt-quatre heures d'avance) : une belle valise neuve. Elle l'avait aussi amené à accepter de fêter son anniversaire en allant diner en ville, à sept heures. Elle ne se doutait pas de ce qu'il avait préparé pour continuer la soirée de fête. Il la ramènerait à la maison avant vingt heures quarante-six et satisferait son gout pour les choses bien faites en se rendant veuf à la minute précise. Il y avait aussi un avantage pratique à la laisser morte : s'il l'abandonnait vivante et endormie, elle comprendrait ce qui s'était passé et alerterait la police en constatant, au matin, qu'il était parti. S'il la laissait morte, le cadavre ne serait pas trouvé avant deux ou peut-être trois jours, ce qui lui assurait une avance confortable. À son bureau, tout se passa à merveille; quand l'heure fut venue d'aller retrouver sa femme, tout était paré. Mais elle traina devant les cocktails et traina encore au restaurant; il en vint à se demander avec inquiétude s'il arriverait à la ramener à la maison avant vingt heures quarante-six. C'était ridicule, il le savait bien, mais il avait fini par attacher une grande importance au fait qu'il voulait être libre à ce moment-là et non une minute avant ou une minute après. Il gardait l'œil sur sa montre. Attendre d'être entrés dans la maison l'aurait mis en retard de trente secondes. Mais sur le porche, dans l'obscurité, il n'y avait aucun danger; il ne risquait rien, pas plus qu'à l'intérieur de la maison. Il abattit la matraque de toutes ses forces, pendant qu'elle attendait qu'il sorte sa clé pour ouvrir la porte. Il la rattrapa avant qu'elle ne tombe et parvint à la maintenir debout, tout en ouvrant la porte de l'autre main et en la refermant de l'intérieur. Il posa alors le doigt sur l'interrupteur et une lumière jaunâtre envahit la pièce. Avant qu'ils aient pu voir que sa femme était morte et qu'il maintenait le cadavre d'un bras, tous les invités à la soirée d'anniversaire hurlèrent d'une seule voix : — Surprise! Fredric Brown La nouvelle littéraire se divise en quatre ou cinq étapes : La situation initiale : Elle présente habituellement les personnages, le lieu, le temps et l'action de départ. Elle décrit l'état d'équilibre. L'élément déclencheur : Cette étape vient bouleverser l'ordre normal des choses. Le personnage principal se retrouve dans une situation fâcheuse. Les péripéties : Ce sont les actions qu'entreprend le personnage pour résoudre sa situation. Le dénouement : Il s'agit de la chute du récit qui doit provoquer un effet de surprise. La situation finale : Il n'y a souvent aucune situation finale. Toutefois, elle peut être brève et place le personnage dans une nouvelle situation. ", "La critique\n\n\nLa critique découle d'un produit culturel (film, roman, essai, disque, exposition, pièce de théâtre, etc.) dont on veut juger de la valeur. Plus spécifiquement, la critique est un texte justificatif dont le but est d'inciter les lecteurs à lire ou à ne pas lire, à voir ou à ne pas voir l'oeuvre en question. Il faut comprendre que toute information pertinente peut contribuer à constituer cette première partie : l'origine de l'auteur ou du réalisateur, sa formation, ses influences, les prix remportés, etc. Le scripteur doit toutefois se questionner sur la pertinence de chacun des éléments qu'il souhaite intégrer à cette partie en ayant la préoccupation de susciter l'intérêt du lecteur. Ces informations peuvent être concises et faire l'objet d'une seule phrase. Inspiré de son court-métrage du même titre tourné en 1984, Tim Burton a littéralement ressuscité Frankenweenie, un film d’animation en noir et blanc entièrement réalisé image par image. - Critique (extrait) du film Frankenweenie de Tim Burton C'est la partie informative qui contient le résumé de l'oeuvre en question. Victor Frankenstein (Charlie Tahan) est un jeune garçon introverti qui préfère de loin la solitude que lui procure le grenier de la maison familiale à la présence de ses amis. C’est d’ailleurs dans cette pièce sombre et froide qu’il réalise la plupart de ses films en 8 mm, dont le rôle principal est assuré par son adorable petit chien Sparky. Le jour où Sparky décide de traverser la rue un peu trop rapidement, l’inévitable se produit et le chien perd la vie après s’être fait frapper de plein fouet par une voiture. Victor est en deuil. Pour la toute première fois, le jeune garçon est confronté à la mort et pas n’importe laquelle, celle de son meilleur ami. C’est après avoir entendu sa mère affirmer : «Nous le ferions revenir si c’était possible» que Victor se remémore soudainement une expérience perpétrée par son professeur de sciences et lui vient ainsi la brillante idée de ramener son pauvre chien du royaume des morts. Et, comme par magie, ses efforts portent fruits! - Critique (extrait) du film Frankenweenie de Tim Burton On privilégie le temps présent pour l'élaboration d'un résumé. Ce choix a pour effet d'alléger la lecture. Différents aspects d'un film peuvent servir à la construction de la partie appréciative. 1. le jeu des acteurs 2. la trame sonore 3. le rythme du film 4. la réalisation 5. les personnages Une bonne critique est truffée de mots (noms, adjectifs, adverbes, verbes et autres expressions) bien choisis qui viennent appuyer le degré d'appréciation. L’histoire de Frankenstein et de ses étranges réanimations a été exploitée à plusieurs sauces au cinéma, mais cette adaptation unique de Tim Burton est tout simplement craquante… quoiqu’un peu (trop?) triste. Même si l’univers est une fois de plus sombre et glauque, on est à des miles de son très célèbre L'Étrange Noël de monsieur Jack. - Critique (extrait) du film Frankenweenie de Tim Burton En plus d'être truffée de mots (noms, adjectifs, adverbes, verbes et autres expressions) bien choisis qui viennent appuyer le degré d'appréciation, une bonne critique présente des exemples concrets tirés de l'oeuvre qui soutiennent la crédibilité du jugement porté par l'auteur. Le public rigole, moi je grogne... À en croire le métrage, les jeunes de notre génération sont foutus... Ce sont des légumes. Ils conjuguent le verbe croire « je crois, tu crois, il croite, nous croitons... » et demandent la définition du mot désormais ou encore une explication au mot autrichienne. Au son de ces incohérences, les gens de la salle (en majorité de vieux bobos parisiens) se gaussent. Tout le film défile sur cette caricature constante. On s'apitoie sur ces pauvres professeurs qui souffrent tandis que ces jeunes passent pour des abrutis finis sans avenir. Malgré tous ces stéréotypes, on s'attache au petit prof qui s'accroche en espérant trouver une solution. - Mélody Denturck, 20 ans (extrait de sa critique basée sur le film Entre les murs) Des procédés stylistiques (comme des figures de style) divers contribuent à donner corps à l'appréciation personnelle de l'auteur. 1. Ses films sont comme un tableau de Magritte : on peut les voir et les revoir en y trouvant toujours quelque chose de neuf. - L'auteur compare l'aspect esthétique du film à un tableau de Magritte, peintre important du courant surréaliste du 20e siècle. 2. Suspense, finesse psychologique, chute inattendue : ne passez pas à côté de cette romancière prometteuse. - L'auteur juxtapose une série de caractéristiques qui représentent les forces de l'oeuvre pour ensuite formuler une phrase impérative : deux procédés qui confèrent une vivacité, un rythme dynamique à la critique. 3. Les prestations de Joaquin Phoenix et de Philip Seymour Hoffman sont à ce point solides qu'elles méritent des nominations - et pourquoi pas des statuettes - aux Oscars. - L'auteur fait usage d'un superlatif (à ce point que) afin de porter à un plus haut degré son appréciation à l'égard du jeu des acteurs. ", "Que faire si tu es témoin d'intimidation?\n\n Tu as été témoin d'une situation qui t'a rendu inconfortable? Tu as vu un groupe de personnes rire d'un élève, le ridiculiser? Tu as observé un geste de violence envers une autre personne? La personne agressée est vulnérable, fragile. En effet, il est souvent très difficile pour elle de briser le silence, car elle est hantée par la peur. Ton témoignage pourrait l'aider. Une fois que tu auras brisé le silence pour elle, tu ressentiras une grande fierté reliée au fait d'avoir aidé quelqu'un. Penses-y. Tu dois savoir que plusieurs adultes, qui ont le pouvoir de régler la situation, sont là pour recevoir ton témoignage. Un enseignant : Un enseignant n'est pas seulement là pour transmettre sa matière, il a aussi de grandes aptitudes sociales, dont une grande capacité d'écoute, en plus d'avoir un pouvoir d'action dans l'école. Avant le début de son cours, parle avec l'enseignant qui a, selon toi, la meilleure oreille pour ta situation et prends rendez-vous avec lui sur l'heure du dîner. Le tuteur : Le tuteur est l'enseignant qui s'occupe plus particulièrement d'un groupe. Le tien est peut-être ton enseignant d'anglais, de français, d'éducation physique, etc. Prends rendez-vous avec lui, tu disposeras d'un contexte idéal pour partager ce que tu as vu. Le T.E.S. : As-tu un T.E.S. (technicien en éducation spécialisée) de niveau? Un T.E.S. est un expert en relation d'aide, c'est-à-dire qu'il a une bonne écoute et qu'il est outillé pour régler différents problèmes comme les comportements d'intimidation. Il est souvent disponible pendant les pauses, entre les cours. Il suffit de passer à son bureau pour avoir une bonne conversation avec lui. ", "Trucs pour faire le résumé d’un texte littéraire\n\nLa face cachée Antéchrista est un roman psychologique écrit par Amélie Nothomb qui met en scène deux jeunes filles très différentes. Lors de la première journée de cours à l'université, Blanche aperçoit Christa. Elle est belle, audacieuse, populaire. Blanche aimerait bien la côtoyer, mais elle n'a aucune chance : sa timidité et son côté solitaire la rendent invisible aux yeux de tous. Un jour, à sa grande surprise, Christa vient lui parler. Elle lui confie qu'elle habite loin et qu'elle vient d'un milieu défavorisé. Avec l'accord de ses parents, Blanche invite Christa à venir dormir chez elle la semaine pour pouvoir gagner quelques heures de sommeil en se levant plus tard. C'est alors que tout se gâte. À différentes reprises, Christa se moque de Blanche et tente de la manipuler. Elle envahit sa chambre et elle envenime même sa relation avec ses parents. En effet, ceux-ci s'amourachent de Christa et regrettent de ne pas avoir une fille comme elle. Christa ne parle même plus à Blanche lorsqu'elles ne sont pas à la maison. Blanche comprend alors son manège et la surnomme Antéchrista. Finalement, Blanche décide d'enquêter sur sa méchante colocataire et se rend dans son village. Elle découvre alors que Christa lui a menti : elle vient d'une famille très fortunée. Blanche raconte sa découverte à ses parents et Christa quitte la maison. Quelques jours plus tard, le père de Christa appelle le père de Blanche et c'est ainsi que la famille apprend que Christa mentait à ses parents et leur extorquait de l'argent. Qu'adviendra-t-il de cette angélique Christa? ", "L’ironie (figure de style)\n\nL’antiphrase consiste à dire le contraire de ce que l’on pense. Toutefois, pour qu’il y ait réellement ironie, il faut faire remarquer que l’on ne pense pas ce que l’on dit. Les principaux procédés employés pour faire de l'ironie sont la métaphore, l'hyperbole et la litote. Félicitations! Tu as un coeur d'or. (métaphore pour reprocher à quelqu'un son manque de gentillesse) Quelle générosité incommensurable ! (hyperbole pour souligner la mesquinerie de quelqu'un) Tu trouves que ce n'est pas très bon? (litote pour dire que c'est mauvais) Il existe d'autres figures d'opposition : ", "Le récit psychologique\n\nLe récit psychologique tend à mettre en évidence les mécanismes de la psychologie de l'homme. Dans un récit psychologique, les personnages sont considérés comme des êtres humains à part entière. Ainsi, ils ont une profondeur, des réflexions, des émotions, des contradictions, des préférences, des peurs, des craintes, des défauts, des maladies, etc. Ils sont en constante évolution et ont été façonnés par les évènements et les êtres auxquels ils ont été confrontés. Au cours du récit, le personnage principal sera souvent partagé entre l'amour et la vertu, le désir et le renoncement. Ainsi, le lecteur comprendra toute la complexité du personnage et de sa nature humaine en observant ses attitudes, ses réflexions, ses paroles, ses choix, ses actions, le regard des autres personnages, etc. Les récits psychologiques ont grandement été influencés par les découvertes et les nouvelles pratiques en psychologie. La psychanalyse en est un très bon exemple. La psychanalyse tend à découvrir les raisons inconscientes qui poussent une personne à agir, à comprendre ses origines cachées. Deux genres se prêtent parfaitement au récit psychologique : le roman et la nouvelle. Le monologue permet d'avoir accès aux pensées et aux réflexions du personnage. Ce type de discours est donc très utile dans un récit psychologique. Le point de vue du personnage en dit long sur ses valeurs, ses motivations et sa personnalité. L'auteur nous fait voir le point de vue du personnage à travers la modalisation de son discours. Les auteurs utilisent souvent le narrateur personnage principal dans leurs récits psychologiques. Ainsi, le narrateur et le personnage principal se confondent en une seule et même personne. Il peut donc nous livrer plus facilement son interprétation des évènements et cela empêche le récit d'être pollué par le point de vue d'une tierce personne, c'est-à-dire un narrateur omniscient ou autre personnage. Il arrive parfois que le style d'écriture de l'auteur (ou procédés stylistiques) reflète la personnalité du personnage. Par exemple, des phrases courtes et fractionnées par de la ponctuation peuvent être le signe d'un personnage impatient, anxieux ou en colère. Dans un récit psychologique, les objets, les personnages et les lieux sont chargés de symboles. C'est ce qui amène une dimension plus profonde à l'histoire. ", "Sigmund Freud\n\nSigmund Freud est un médecin et un neurologue autrichien. Il est reconnu dans son domaine pour être le père de la psychanalyse. Pour arriver à mieux comprendre la psychologie de ses patients, Freud se penche sur ce que la conscience de ceux-ci tente de cacher et sur les motivations qui les poussent à agir sans réfléchir. Ainsi, il a pu concevoir une nouvelle forme de thérapie: la psychanalyse. Cette dernière est donc la science de l'inconscient. Elle explore plusieurs concepts, notamment le refoulement, le narcissisme, la catharsis, le transfert, les lapsus, la libido, le Moi-Ça-Surmoi, le développement de la personnalité, les pulsions (vie et mort), les névroses liées à la guerre, le complexe d'Œdipe, les stades de développement socio-affectif, etc. La psychanalyse a eu une forte influence dans divers domaines des sciences humaines, dont l'ethnologie, l'anthropologie, la philosophie (le marxisme par exemple), la médecine, l'art, la littérature, les sciences juridiques et politiques. 1856: Le petit Sigmund Freud naît le 6 mai, en Autriche. 1883: Freud effectue des expériences sur la cocaïne, une nouvelle substance à l'époque. Il tente d'établir son efficacité contre la neurasthénie (psychopathologie regroupant plusieurs symptômes, dont la fatigue, l'anxiété, la déprime, les maux de tête, etc.). 1885: Il obtient une bourse pour aller étudier à Paris auprès d'un neurologue français, Jean-Martin Charcot, où il observe, entre autres, la pratique de l'hypnose. 1886: De retour en Allemagne, il étudie la pédiatrie à Berlin et travaille, jusqu'en 1896, dans un hôpital privé pour enfants au service de neurologie. En octobre, il présente un discours sur l'hystérie masculine. 1889: Il se rend en France pour étudier l'hypnose avec le docteur Ambroise-Auguste Liébeault. Freud en conclut que l'hypnose n'est que peu efficace pour traiter un patient, contrairement à la «cure par la parole». L'idée de l'inconscient germe en lui à ce moment. Il réalise aussi que le passé du patient est déterminant. 1896: Freud baptise officiellement sa nouvelle pratique «psycho-analyse». Il s'agit de trouver la source, ou l'origine, des symptômes psychologiques du patient. Il publie deux articles, dont un en français, en lien avec la psychoanalyse: L'hérédité et l'étiologie des névroses et L'étiologie de l'hystérie. Il acquiert dès lors une notoriété certaine au sein de la comunauté médicale. 1897: Dans une correspondance avec le médecin Wilhelm Fliess, Freud évoque pour la première fois le concept du complexe d'Œdipe. 1899: Il publie un livre sur l'interprétation des rêves dans lequel il explique que le rêve est un accomplissement des désirs inconscients et révèle le passé du patient. 1908: Freud et ses amis fondent la Société psychanalytique de Berlin. L'année suivante, ils commencent à publier des articles dans une revue spécialisée en psychanalyse qu'ils ont créée. 1910: Lors d'un congrès à Nuremberg, Freud crée l'Association psychanalytique internationale (API) et une deuxième revue scientifique. 1938: À l'arrivée des Allemands dans la ville de Vienne, sa famille, ses amis et lui fuient vers la France et l'Angleterre. 1939: Sigmund Freud meurt le 23 septembre, à Londres. ", "Le point d’interrogation\n\nLe point d'interrogation est un signe de ponctuation servant à marquer une interrogation. Quand le point d'interrogation termine une phrase interrogative, il est suivi d'une lettre majuscule. 1. Veux-tu un verre de jus? Je peux aussi t’offrir du lait. 1. C'est votre soeur qui l'a réclamé? demanda-t-il poliment. Quand le point d'interrogation termine une phrase non verbale, il est généralement suivi d'une lettre majuscule. 1. Pardon? Je n’ai pas bien compris. " ]

[ 0.8373396396636963, 0.7690557241439819, 0.7954278588294983, 0.8207074403762817, 0.8028856515884399, 0.8444268703460693, 0.8182223439216614, 0.8192437887191772, 0.8193888664245605, 0.8014945983886719, 0.8127341270446777 ]

[ 0.8396154642105103, 0.7796139717102051, 0.7941314578056335, 0.8388361930847168, 0.8034900426864624, 0.8253027200698853, 0.7958000302314758, 0.7869282960891724, 0.8180168867111206, 0.7911965250968933, 0.7893491387367249 ]

[ 0.8229278922080994, 0.7909032106399536, 0.7670227289199829, 0.8107262253761292, 0.7960768938064575, 0.8147662878036499, 0.7983763813972473, 0.7800073623657227, 0.8065691590309143, 0.7850635051727295, 0.778630793094635 ]

[ 0.36988919973373413, 0.03762858361005783, 0.10284705460071564, 0.2784082293510437, 0.202435702085495, 0.19706812500953674, 0.22158579528331757, 0.25215649604797363, 0.24739596247673035, 0.14144277572631836, 0.23402109742164612 ]

[ 0.4187965876277052, 0.32638063959664176, 0.2557355267114835, 0.3392936848306709, 0.3129499970513225, 0.3802040075236969, 0.4129714071837583, 0.3683709438664486, 0.4012591640015757, 0.30800978139933965, 0.3896141000259199 ]

[ 0.8293880820274353, 0.8152096271514893, 0.8137016296386719, 0.8618691563606262, 0.8391138315200806, 0.8844700455665588, 0.8562971949577332, 0.8405885696411133, 0.8653801679611206, 0.8650244474411011, 0.8441386222839355 ]

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[ "Les néologismes (les nouveaux mots)\n\nLa langue française évolue sans cesse. On cesse d'utiliser certains mots, mais on en crée aussi de nouveaux pour désigner de nouvelles réalités. On peut également donner un nouveau sens à un mot déjà existant. On appelle néologismes les mots nouvellement créés. On invente des mots pour désigner de nouveaux objets, de nouvelles réalités, de nouvelles idées, etc. C’est pourquoi les linguistes et les responsables du contenu des dictionnaires mettent souvent ces ouvrages à jour. Ils y ajoutent notamment les mots nouveaux du lexique officiel de la langue. Les néologismes sont fréquents dans les domaines techniques et pour les technologies. Notamment, plusieurs nouveaux termes ont été inventés pour rendre compte des inventions associées à la révolution informatique que nous vivons depuis plus d'une trentaine d’années. Internaute Courriel Clavarder Télécopieur Souris (pour ordinateur) Numériseur Pirate informatique Les néologismes peuvent aussi venir remplacer des mots existants jugés désuets ou perçus négativement. On préfère maintenant le terme handicapé au mot infirme. La nouvelle désignation de cette réalité est jugée moins discriminante. Les néologismes ont pour mission de combler toutes les lacunes présentes dans la langue pour désigner des réalités nouvelles. Blitz Café-bistro Coupon-rabais Glissade d'eau Globalisation Voici quelques exemples de formation de néologismes. Télécharger est un mot formé par dérivation. Il est composé du verbe charger et du préfixe télé- qui signifie à distance ou loin. Courriel est un mot-valise formé de courrier et d'électronique comme alternative à e-mail (anglicisme). Bédé est issu de l'acronyme BD (bande dessinée). Hors-jeu est un nom composé employé notamment au hockey. Il est formé de la préposition hors et du nom jeu. Logiciel, baladeur, VTT (véhicule tout terrain) sont des néologismes créés par les commissions ministérielles de terminologie pour éviter l'emploi d'anglicisme. Pourriel est un mot-valise formé de poubelle et de courriel (ou de pourri et de courriel) pour désigner du courrier électronique (souvent publicitaire) non sollicité et envahissant. ", "Pourquoi l'école est-elle importante?\n\nLe français est la langue officielle du Québec, celle dans laquelle sont écrites nos lois et qui est à la base de notre culture. Elle est la matière première de plusieurs de nos actions quotidiennes, qu’elles soient individuelles ou collectives. Dans la vie quotidienne, le français est utile puisqu’il… rend possible la bonne communication entre les individus (ce qui favorise des rapports harmonieux); aide à argumenter, à approfondir ses opinions, à faire valoir adéquatement son point de vue (ce qui facilite la défense de ses droits, la formulation de toute demande particulière, etc.); permet une précision dans le discours (ce qui facilite les recherches sur Internet, les démarches visant à se faire comprendre rapidement, tous les types de production orale ou écrite, etc.); permet de développer l’intelligence, la conceptualisation, l’abstraction, l’articulation de la pensée, etc. (ce qui facilite la compréhension des autres, de ce que l’on est, mais également de la vie en général); aide à verbaliser ses émotions et à les comprendre (ce qui facilite l’équilibre intérieur). Bref, l’un des buts de l’école est d’apprendre aux élèves comme toi à lire, à écrire et à s’exprimer adéquatement pour qu’ils puissent communiquer avec les autres membres de la société, puisque la communication est essentielle pour vivre en harmonie avec les autres! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en français selon tes gouts et préférences! Les mathématiques ont une place très importante dans l’enseignement. Mais à quoi servent-elles dans la vie de tous les jours et dans le monde professionnel? Au quotidien, les mathématiques sont utiles pour : développer sa pensée logique; faire un budget; rénover et construire; résoudre n’importe quel type de problème qui demande la prise en compte de différentes variables; calculer des pourcentages; évaluer des distances et des durées (très pratique en voyage, par exemple!); évaluer des risques; déterminer le rapport quantité/prix; calculer des salaires; comprendre les taxes et les impôts; faire de la cuisine; etc. Beaucoup de métiers dépendent des mathématiques de façon importante! En voici quelques exemples : Les métiers de l’assurance : Ils utilisent les statistiques et gèrent les finances et les économies en fonction de ces produits. Ils créent également des banques de données concernant l’assurance. Les métiers bancaires : Ils créent des banques de données, évaluent les risques financiers et contrôlent le marché des opérations sur les places boursières. Les métiers du marketing : Dans ce domaine, on a recours aux statistiques. Par exemple, on mesure les audiences pour les annonceurs publicitaires ou on conseille les entreprises en créant des outils informatiques (comme des logiciels). Les métiers de l’ingénierie : Les nombreuses innovations techniques et technologiques basées sur les mathématiques permettent de rendre les moyens de transport, les structures et les bâtiments plus fiables, plus respectueux de l’environnement et plus efficaces. Les métiers de l’énergie : Ce sont des métiers basés sur la recherche et sur le développement. Les personnes qui y travaillent mettent tout en œuvre pour nous permettre de faire des économies d’énergie et développer les énergies renouvelables comme l’énergie solaire et l’énergie éolienne. Les métiers de l’informatique : L’informatique est fortement reliée aux mathématiques en raison de la façon dont la programmation fonctionne. En effet, celle-ci repose sur la création d’algorithmes qui servent souvent à effectuer des calculs trop complexes pour le cerveau humain. On peut aussi penser aux gérants de commerces, aux comptables, aux médecins, aux pharmaciens, aux astronautes, aux restaurateurs, aux coachs sportifs, aux ébénistes, aux biologistes… bref, presque tous les métiers utilisent les mathématiques à petite ou à grande échelle! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en mathématiques selon tes gouts et préférences! De nos jours, l’idée que les sciences ne servent qu’aux scientifiques et qu’aux ingénieurs est dépassée. Un citoyen éclairé doit posséder les connaissances et les compétences nécessaires afin de prendre des décisions éclairées concernant sa vie et celle de ses proches, notamment en ce qui concerne la santé et l’environnement. En t’apprenant à observer les phénomènes qui t’entourent, à recueillir des preuves et à tirer des conclusions, les sciences contribuent à développer ta capacité de raisonnement et ta curiosité. Par exemple : Les sciences permettent de comprendre notre univers. Lorsque tu explores et apprends les concepts régissant l’univers, tu acquiers une meilleure compréhension et appréciation de la nature et de la relation que les êtres vivants entretiennent avec leur environnement et entre eux. Les sciences font appel au scepticisme. Lorsque tu penses comme un scientifique, c’est-à-dire lorsque tu remets en question certaines situations et lorsque tu réfléchis à de nouvelles approches, tu acquiers des habiletés de raisonnement te permettant de devenir une personne avertie qui peut prendre des décisions éclairées. Les sciences favorisent l’acquisition de solides compétences en recherche. Grâce à l’étude des sciences, tu apprends à émettre des hypothèses, à recueillir des données, à évaluer des énoncés, à consulter les résultats obtenus à partir de recherches antérieures, à chercher des similitudes, etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en sciences selon tes gouts et préférences! Fondamentalement, l’histoire et la géographie t’aident à connaitre le monde dans lequel tu vis et à faire de toi un meilleur membre de la société. Grâce au cours d’histoire, tu apprends à documenter, à remettre en question l’information que tu reçois et à mieux exercer ta pensée critique. Chercher à mieux comprendre le passé t’aide à expliquer avec plus d’assurance et de crédibilité tes idées, à défendre tes droits et libertés et à te tailler une place dans la société dans laquelle tu vis. Ce n’est pas rien! L’histoire te permet aussi de comprendre que l’engagement des générations précédentes est ce qui a transformé notre monde en ce qu’il est aujourd’hui. Par le passé, des gens ont ouvert la voie avant toi et ont, par le fait même, contribué à façonner les traits bien uniques de notre société. En prenant conscience de ça, tu comprendras aussi ton propre pouvoir en tant qu’individu et de l’héritage que tu peux léguer aux générations qui te succèderont. En résumé, l’histoire permet : de façonner la mémoire collective; de mieux comprendre le passé et le présent; de mieux comprendre l’appartenance à un peuple, à une communauté; de connaitre la diversité des civilisations et des époques; de développer la tolérance; d’apprendre à analyser une situation, un document; de développer la réflexion et l’esprit critique; de mieux comprendre la politique et l’économie; de développer la conscience sociale; de former, ultimement, des citoyens réfléchis; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en histoire selon tes gouts et préférences! Comme la géographie porte sur les lieux habités et sur le mode de vie des populations, elle fournit beaucoup de renseignements se rapportant à la compréhension internationale, aux préoccupations multiculturelles, aux préoccupations économiques liées à l’environnement et à l’éducation relative à l’environnement. La géographie sert donc à avoir une vision de l’espace et des territoires et à comprendre comment l’espace physique a une incidence importante sur le comportement des humains. Bref, la géographie permet : de prendre conscience de l’impact des humains sur la Terre; de connaitre l’espace à la disposition des humains; de mieux comprendre l’économie internationale; de comprendre la diversité des activités humaines et les problèmes que ces activités font naitre; d’ouvrir la réflexion sur les grands enjeux mondiaux; de lire adéquatement des cartes; de comprendre comment la répartition des richesses est reliée au territoire et à la colonisation de ceux-ci; d’interpréter l’information à l’échelle géographique locale aussi bien que mondiale; d’examiner avec un esprit critique les questions d’actualité qui ont une importance locale, nationale et internationale; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en géographie selon tes gouts et préférences! Maitriser la langue anglaise, c’est ajouter une corde à son arc, c’est ouvrir une porte sur une multitude de possibilités dans l’avenir. De plus en plus de métiers nécessitent une maitrise partielle ou totale de la langue anglaise. En effet, en plus d’être la langue maternelle de plusieurs centaines de millions de personnes dans le monde, la langue anglaise est la plus employée dans de nombreux domaines tels que les sciences, le tourisme, le commerce, les finances, l’aéronautique, les jeux vidéos, la restauration, l’information, etc. Dans un contexte économique de plus en plus mondialiste, l’anglais est plus que jamais un passeport pour ton avenir professionnel. La maitrise de l’anglais rend aussi accessible une quantité incroyable d’informations. Les étudiants universitaires sont souvent amenés à lire des textes dans cette langue, c’est pourquoi certains doivent passer un test de langue avant d’accéder à un niveau d’études supérieur (ex. : la maitrise). En bref, l’anglais te permettra : de solidifier ton autonomie et ta débrouillardise en voyage; d’élargir ta culture personnelle; de découvrir des réalisations télévisuelles et cinématographiques en langue originale anglaise; d’avoir accès à des documents ou à de la littérature non traduits en français; de multiplier tes chances d’obtenir un emploi; d’améliorer ta compétence dans ta propre langue (il est prouvé qu’apprendre un autre système de langue aide à mieux comprendre celui qui est propre à la sienne); de découvrir d’autres cultures; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en anglais selon tes gouts et préférences! Quand tu assistes à tes cours d’éducation physique, tu développes beaucoup plus que tes habiletés physiques. Tu travailles également des compétences sociales (les jeux d’équipe t’obligent à considérer constamment les autres dans leurs actions). L’éducation physique, c’est donc plus que du sport! De plus, le respect des règles propres à un sport ou à un jeu t’amène à t’ouvrir et à t’adapter. Ce sont deux grandes qualités humaines qui t’aideront à te démarquer dans bien d’autres contextes (travaux d’équipe, futur milieu de travail, etc.). L’activité physique contribue à diminuer les problèmes de santé comme le diabète, l’obésité et les maladies cardiovasculaires. De plus, selon certaines études, cette matière améliorerait les résultats scolaires. Il n’est donc pas étonnant qu’elle soit partie prenante du système d’éducation. De plus, le volet « éducation à la santé » intégré au cours d’éducation physique traite spécifiquement des saines habitudes de vie. On y aborde des sujets aussi incontournables dans notre société contemporaine que la consommation de drogues et la malbouffe ainsi que les risques qui y sont associés. Ces connaissances feront de toi un individu mieux informé et plus averti. En somme, l’éducation physique te permettra : de mieux gérer ton stress; de libérer ton esprit de tes tracas; d’augmenter ta flexibilité; d’éviter certaines blessures; de mieux interagir avec les autres; de t’éclairer dans tes choix alimentaires; de t’éclairer dans tes choix de vie; de découvrir de nouveaux sports; de mieux connaitre ta force physique; de développer ta confiance personnelle; etc. Pour être complète, ta formation scolaire doit t’initier à différentes disciplines artistiques. L’imagination et la créativité sont des étapes essentielles du processus éducatif. Comme la mémoire, elles se pratiquent, se développent et s’enrichissent. Les arts plastiques t’offrent la possibilité de t’exprimer (et d’exprimer ta vision unique des choses) dans un cadre ouvert, sans restrictions et dans ton propre langage. C’est en combinant ta rationalité, ta sensibilité et ta capacité à utiliser tes expériences personnelles afin de concevoir et d’inventer que tu bâtiras ta connaissance de toi-même et de ta vision du monde. En vérité, les arts plastiques sont utiles pour plusieurs raisons. Entre autres, ils te permettront : d’améliorer ta capacité d’analyse; de découvrir des repères culturels universels; de trouver un espace pour rêver; de développer ta sensibilité; de décoder des symboles; de stimuler ton imagination; d’être en contact avec des créateurs au génie artistique inspirant; de te définir en tant qu’être humain unique; de faire ta place dans la communauté culturelle; de développer un rapport solide avec l’art et la culture. La musique fait également partie des options offertes par les écoles québécoises. Apprendre à jouer d’un instrument de musique est un défi de taille. C’est une séance de gymnastique pour le cerveau, car jouer d’un instrument de musique sollicite une multitude de compétences touchant divers sens (principalement la vue, l’ouïe et le toucher). En somme, elle te permet : d’augmenter ta concentration; de mettre ta mémoire au défi; d’exprimer tes émotions; de communiquer avec les autres; d’augmenter ton niveau écoute des autres; d’être un meilleur joueur d’équipe; d’augmenter ton niveau de confiance en soi; de développer ta sensibilité; d’améliorer ta patience; de raffiner ton sens critique et ton jugement; d’élargir ta culture; de réduire ton stress; de créer des liens solides avec d’autres personnes. Ça sert à… connaitre tes forces et tes faiblesses; plus tard, trouver une profession dans laquelle tu te réaliseras pleinement; apprendre sur le monde dans lequel tu vis, mieux le comprendre pour mieux y faire ton chemin; maitriser les compétences essentielles (lire, écrire et compter) qui te permettront de développer ta débrouillardise; construire, fabriquer, vivre des expériences; relever des défis et dépasser tes limites; développer ton autonomie; rencontrer des gens avec lesquels tu développeras des amitiés durables; apprendre à vivre avec les différences, développer ton ouverture d’esprit; apprendre à discuter, à articuler tes idées, à verbaliser tes émotions; te forger une identité solide avec l’aide de modèles inspirants; et plusieurs autres choses que tu découvriras pendant ton parcours scolaire! ", "Maurice Duplessis\n\nMaurice Duplessis est un avocat et un homme politique canadien. Il est le 16e premier ministre du Québec. On surnomme la période pendant laquelle il a été premier ministre la « grande noirceur ». Il est surtout connu pour sa lutte anticommuniste, pour son retour aux traditions et pour sa proximité avec l'église. La politique de Duplessis est teintée de plusieurs idéologies. Profondément conservateur, il s’oppose souvent aux changements (comme les revendications des syndicats), même s’il permet au Québec, par exemple, de se moderniser en introduisant l’électricité dans les milieux ruraux. Ultramontain, il accorde une grande place à la religion dans la gestion des écoles et des hôpitaux. Autonomiste, il contribue à mettre en valeur la langue française, les traditions et le caractère distinctif du Québec dans le Canada. Il critique aussi les interventions sociales de l’État fédéral au Québec. Vers la fin de sa carrière, les Québécois commencent à s’affirmer et réclament une plus grande autonomie économique et culturelle, et ce, malgré les réticences de Duplessis. À sa mort, le Québec émerge de la grande noirceur pour se plonger dans une ère de renouveau, c’est la Révolution tranquille qui commence. 1890 : Maurice Duplessis naît le 20 avril, à Trois-Rivières. 1927 : Durant les élections provinciales, il déloge le candidat Jacques Bureau, élu depuis vingt-sept ans, dans sa circonscription. 1933 : Il est élu chef du Parti conservateur au départ de Camillien Houde. 1935 : Il fonde le parti politique Union nationale en réunissant des membres de l’Action libérale nationale (ALN) et du Parti conservateur. 1936 : Les unionistes remportent les élections du mois d’août, mettant fin à un règne libéral de trente-neuf années. 1939 : Maurice Duplessis déclenche des élections surprises afin d’exploiter la question de la participation du Canada à la Seconde Guerre mondiale. Il perd ses élections au profit du libéral Adélard Godbout. 1944 : Duplessis remporte les élections. La même année, il crée le ministère de l’Agriculture. Il reste au pouvoir pendant les quinze prochaines années. 1945 : Le gouvernement crée le ministère des Ressources hydrauliques. Celui-ci aide le milieu rural à s’électrifier. 1948 : L’élite artistique du Québec publie le manifeste du Refus global afin de dénoncer les valeurs traditionnelles et religieuses au Québec. 1948 : Le Québec adopte le drapeau fleurdelisé, proposé par Duplessis, le 21 janvier. 1959 : Maurice Duplessis meurt en fonction le 7 septembre, à Schefferville. ", "Histoire\n\nL'histoire est la science qui étudie le passé de l'humanité et des sociétés humaines et qui cherche à le reconstituer. Le mot citoyen désigne beaucoup plus que l’individu qui habite une région donnée. Les citoyens relèvent de la protection et de l’autorité de l’État. Toutefois, cette protection est accompagnée de droits et de devoirs.Les citoyens ont des droits civiques qui les protègent. Cependant, ils doivent respecter certains aspects de la vie en société : payer les impôts, respecter les lois, se présenter lorsqu'ils sont convoqués comme jurés, etc. Bref, le citoyen occupe une place active dans la vie démocratique et il contribue aux lois, aux actions politiques et à l’organisation des gouvernements.Pour exercer son rôle de citoyen de manière lucide, il est préférable de maîtriser certaines notions. C’est pourquoi l’éducation à la citoyenneté passe, entre autres, par l’Histoire. L’histoire de l’humanité permet de cerner l’émergence et l’évolution des sociétés humaines par les faits, les évènements et les écrits ayant fait changer l’état des choses (le mode de vie, le mode de pensée, etc.). Ces connaissances permettent de mieux comprendre les enjeux du monde actuel. Au fond, la société moderne est l’héritière des sociétés du passé. Connaître les faits historiques aide à mieux jouer son rôle de citoyen, à en comprendre l’importance, à connaître ses droits et ses devoirs, à poser un jugement critique et à agir concrètement. Le citoyen peut participer aux débats publics et ainsi contribuer à la définition du bien commun. ", "Mashteuiatsh\n\nIndex de mots Nelueun - Français ", "La protection de la langue française\n\nDès le début de son mandat, le gouvernement Lesage fonde l'Office de la langue française dans le but de favoriser et de protéger cette langue au Québec alors qu'elle est menacée par l'anglais. La fondation de cette organisation sera suivie de l'adoption de plusieurs lois. En 1969, la Loi 63 qui vise la promotion de la langue française au Québec énonce l'idée que l'utilisation de la langue française en milieu de travail est un droit. Cinq ans plus tard, la Loi 22 déclare le français comme étant la langue officielle au Québec. Peu de temps après, la Charte de la langue française est adoptée. Aussi connue sous le nom de Loi 101, elle renforce les lois précédentes quant au statut de la langue française. Depuis son adoption en 1977, elle joue un rôle déterminant dans la lutte pour la reconnaissance et la protection de la langue française. Les difficultés liées à la défense de la langue française et à la coexistence de deux cultures fondatrices, soit la culture canadienne-française et la culture canadienne-anglaise, mènent le gouvernement fédéral à mener une enquête majeure. En 1963, Lester Bowles Pearson, alors premier ministre du Canada, remet le mandat aux intellectuels, André Laurendeau et Davidson Dunton, d'enquêter sur le bilinguisme et le biculturalisme. Cette Commission royale d'enquête, aussi connue sous le nom de commission Laurendeau-Dunton, rédige un rapport de recommandations qui s'étale sur six volumes. Le contenu du rapport contient des mesures recommandées dans le but d'assurer l'égalité entre les anglophones et les francophones. De nombreuses conséquences positives pour les Québécois francophones découlent des recommandations de cette enquête. En effet, le gouvernement fédéral est appelé à reconnaitre le français et l'anglais comme étant les deux langues officielles du Canada plutôt que l'anglais uniquement. De plus, le rapport dénonce la sous-représentation des francophones dans le domaine des affaires et les postes gouvernementaux. L'enquête met également en évidence le fait que les Québécois sont souvent dévalorisés et ils touchent un salaire plus faible sur le marché du travail. Plusieurs de ces recommandations seront respectées et contribueront à améliorer le sort de la population québécoise francophone durant la Révolution tranquille et les années à venir. ", "Les niveaux de narration\n\nOn parle de niveaux de narration lorsqu’au moins une histoire s’imbrique dans une autre. On dit que ces histoires sont intégrées dans des récits enchâssés. Les niveaux de narration sont souvent présents dans les contes québécois traditionnels. Le conte commence avec un narrateur qui raconte une histoire et qui cède la parole à un deuxième narrateur, à un personnage de la première histoire, qui présente une deuxième histoire. « Ceci nous reporte en 1848, ou à peu près. Nous étions, ce soir-là, un bon nombre d'enfants, et même de grandes personnes - des cavaliers avec leurs blondes pour la plupart - groupés en face d'un four à chaux dont la gueule projetait au loin ses lueurs fauves au pied d'une haute falaise, à quelques arpents de chez mon père, dans un vaste encadrement d'ormes chevelus et de noyers géants. Jos Violon, notre conteur ordinaire, après avoir allumé sa pipe à l'aide d'un tison, et toussé consciencieusement pour s'éclaircir le verbe, suivant son expression habituelle, se préparait à prendre la parole sur un sujet qui piquait tout particulièrement notre curiosité; car, à notre dernière « veillée de contes », le vétéran des « pays d'en haut » nous avait promis de nous parler de la Hère. - La Hère, mes enfants, dit-il, c'est peut-être rien de nouveau à vous apprendre, c'est une bête ben rare, vu qu'elle est toute fine seule de son espèce. Une bête ordinaire a des petits, c'pas; c'est la mode même parmi les sarpents. Mais la Hère, elle, ben loin d'avoir des petits, a tant sourment pas ni père ni mère... au moins d'après c'que les vieux en disent. Les autres bêtes, ça se jouque, ça se niche, ça s'enterre, ça rôde, ça pacage, ça se loge queuque part; la Hère, elle, on n'a jamais pu savoir là où c'que ça se quint. On dirait que ça existe pas. Vous allez me demander si c'est une bête dangereuse. Dame, c'est permis de le croire, si faut en juger par sa réputation qu'est ben loin d'être c'que y a de plus soigné parmi les bons chrétiens. Quand vous rencontrez un homme bourru, hargneux, mal commode, vous dites : « C'est une hère », c'pas; « est-il hère un peu c't'animal-là ! » En sorte que, les enfants, c'est pas une bête à caresser, son nom le dit. […] » Extrait de La hère (Louis Fréchette, Les contes de Jos Violon) Dans cet exemple, le narrateur du début (premier paragraphe) cède la parole à un deuxième narrateur, Jos Violon (deuxième paragraphe), qui assure la narration jusqu’à la fin de l'extrait. On peut donc parler de récits enchâssés. Le passage d'un narrateur à l'autre se remarque aisément dans cet exemple grâce au changement de ton et de vocabulaire. La langue de Jos Violon est plus simple et est ponctuée de plusieurs mots issus du jargon populaire du temps. ", "À la veille de la Révolution française\n\nLa Révolution française suit directement la révolution américaine. En fait, on peut considérer la Révolution américaine comme étant une cause de la Révolution française. Aussi, les idées des philosphes des Lumières ont incité les Français à prendre les armes et à se rebeller contre le système monarchique en place. La Révolution française se termine avec le retour d'une forme de pouvoir absolu par Napoléon Bonaparte, en 1799. Plusieurs éléments expliquent le soulèvement des Français contre leur dirigeant au 18e siècle. D'emblée, le régime politique en place, une monarchie absolue, crée un déséquilibre évident entre les classes sociales de l'époque. Ce sentiment d'injustice sera accompagné d'une crise financière et d'une crise agricole. La France du 18e siècle vit sous un système politique que l'on appelle monarchie absolue. Dans ce régime politique, un monarque (un roi ou une reine) possède tous les pouvoirs. On a donné le nom d'Ancien Régime à cette organisation politique en France. Le roi demeure dans son château, à Versailles, d'où il impose ses décisions au reste de la population. C'est la centralisation des pouvoirs des dirigeants de l'Ancien Régime ainsi que les idées des philosophes des Lumières qui vont amener la population française à se révolter contre les autorités en place. Un régime politique est un mode de fonctionnement d'un pays. C'est la manière de gouverner un État et de l'administrer. Exemples: la démocratie, la république, la monarchie, etc. L'Ancien Régime possède des caractéristiques particulières. On y compte trois groupes sociaux, les trois ordres : la noblesse, le clergé et le tiers état. Les personnes faisant partie du tiers état sont traitées de façon inférieure par rapport aux personnes des autres classes sociales. Cette situation va à l'encontre des idées des philosophes des Lumières, telles que la liberté, l'égalité et la justice. Évidemment, le roi, qui possède tous les pouvoirs, se situe tout en haut de la pyramide sociale. Ensuite, la noblesse et le clergé constituent les 2 % de la population les plus choyés. Les gens la constituant paient peu d'impôt (parfois ils n'en paient pas du tout) et vivent grâce aux revenus de leurs nombreuses terres, ce qui leur laisse amplement le temps pour vaquer à des postes d'importance dans l'administration royale. Finalement, le tiers état représente le reste de la population. Les gens s'y trouvant doivent payer des impôts. Tout cet argent permet de couvrir les dépenses royales. Même si certains membres du tiers état ont réussi à s'enrichir, la très grande majorité vit dans la pauvreté, écrasée par le poids des impôts royaux. Cette illustration représente bien le fardeau que le tiers état porte sur ses épaules. Étant donné que ce ne sont que les membres du tiers état qui paient des impôts, ces membres vivent un sentiment d'injustice, car c'est eux qui paient pour toutes les dépenses du roi, de la noblesse et du clergé. Suite à la guerre de Sept ans (1756-1763), la France se retrouve durement endettée. Afin de couvrir son déficit, le roi de France se tourne vers le tiers état, auquel il va imposer davantage de taxes et d'impôts. Pour leur part, la noblesse et le clergé ne seront pas plus taxés et ne limiteront pas leurs dépenses. Tous ces éléments en viennent à créer un sentiment d'injustice chez les paysans. Les conditions climatiques difficiles de la France entre 1787 et 1788 entraînent de faibles récoltes agricoles. Les paysans du tiers état ont de la difficulté à joindre les deux bouts, tandis que certains membres de la noblesse emmagasinent le blé et le revendent à prix fort. Les récoltes sont tellement mauvaises que le peuple craint la famine. Encore une fois, ce sont les membres de la haute société (roi, noblesse et clergé) qui s'enrichissent sur le dos du tiers état. ", "Le mode de vie des colons en Nouvelle-France\n\nLes nouveaux arrivants en Nouvelle-France proviennent tous de la France (la métropole). C'est la raison pour laquelle ils parlent français, pratiquent le catholicisme et mettent en application les lois des institutions françaises. La colonie de Nouvelle-France est à plus de 5 000 kilomètres de la métropole. Les directives prennent plusieurs mois à traverser l'océan. Cette énorme distance, qui rend plus difficile la communication, force la société de la Nouvelle-France à se développer indépendamment de la métropole. Les nouveaux habitants de la colonie vivent des premières années difficiles puisque leur mode de vie européen ne convient pas à leur nouvel environnement. Les colons doivent s'adapter s'ils veulent survivre. Graduellement, ils incorporent des coutumes autochtones à leur mode de vie traditionnel français. De ce mélange des deux cultures naitra le mode de vie typiquement canadien avec des emprunts à la culture autochtone. Pour améliorer leur qualité de vie, les colons doivent modifier leur manière de construire leurs habitations. Les maisons canadiennes, sans fenêtres qui font face au nord pour éviter que les vents refroidissent l'intérieur, possèdent un toit dont la pente est abrupte pour permettre à la neige de glisser. Puisque les Autochtones habitent le territoire depuis des milliers d'années, ils ont développé des techniques et des objets qui facilitent leur vie de tous les jours. Les colons français n'ont pas d'autre choix que d'emprunter ce savoir-faire s'ils espèrent s'implanter réellement sur le territoire. Dès les premières années, les colons doivent adopter des éléments du mode de vie autochtone pour survivre. Quand le scorbut, une maladie très grave, fait des ravages dans les rangs des nouveaux habitants de la colonie française, ceux-ci ont besoin d'une aide expérimentée. Ce sont les Autochtones de la région qui leur révèlent l'existence d'un remède très efficace, une boisson faite à partir d'un arbre de la région. Ce savoir-faire sauvera plusieurs nouveaux arrivants français par la suite. Les colons vont donc, avec les années, s'approprier plusieurs éléments du mode de vie autochtone qui deviendront partie prenante de la culture canadienne. Les raquettes, les mocassins, les traineaux d'écorce sont quelques exemples d'emprunts aux Autochtones. Les colons développent un esprit d'indépendance en habitant aussi loin de la métropole. Comme tout est à construire dans ce nouveau monde, les Canadiens ne peuvent pas toujours attendre les directives de la France. Ils prennent donc régulièrement des libertés et résistent à l'autorité du clergé et des officiers militaires. Ces traits de caractère ainsi que l'attrait financier poussent certains d'entre eux à devenir coureurs des bois. Un coureur des bois est un habitant de la Nouvelle-France qui s'inspire du mode de vie autochtone et qui s'implique directement dans le trappage et l'acquisition des fourrures sur le territoire. ", "Les philosophes des Lumières (notions avancées)\n\nBien qu'il soit possible de résumer les grandes lignes des idées des Lumières, il ne faut pas oublier que ces idées ont été développées par plusieurs individus. C'est pourquoi les principaux philosophes seront présentés ici. Ce philosophe anglais a vécu, alors qu'il était jeune, la révolution anglaise. Sa jeunesse est donc principalement marquée par les transformations majeures de la société britannique du 17e siècle. Après des études en linguistique, en philosophie, en médecine et en sciences physiques, Locke se tourne vers la vie politique. Il a d'ailleurs été en charge des réformes monétaires, de la création de la banque d'Angleterre et des colonies. Il a élaboré son oeuvre principale alors qu'il séjournait en France en 1671. Son texte, Essai sur l'entendement humain, a été traduit en plusieurs langues. En général, Locke préconise une méthode expérimentale, comme celle proposée par Descartes. Cette méthode expérimentale vaut pour la science. Selon Locke, la science comprend trois domaines : la physique, l'éthique et la sémiotique (l'étude des signes). Locke préconise principalement trois valeurs : l'égalité naturelle des Hommes, un système représentatif en politique et établir les limites de la souveraineté à partir du droit des individus. Il rejette ainsi toute idée de subordination de l'Homme par rapport à un souverain. Tous les hommes sont libres et égaux. Les gouvernements sont alors des associations créées par des hommes libres. Locke développe surtout sa théorie sur le contrat social. Ce contrat est le fondement de la société, dans les individus. Il précise que la société est une création artificielle, conçue par les décisions des Hommes qui la composent. Il y a donc des liens très forts entre les Hommes et la société dans laquelle ils vivent. C'est le groupe qui crée la société. Locke a souvent été considéré comme le modèle et le précurseur des philosophes des Lumières. Le concept de contrat social a d'ailleurs influencé plusieurs philosophes. L'ensemble de ses idées a profondément influencé Rousseau et les philosophes de la Révolution américaine. Dans sa jeunesse, Voltaire a été choqué de constater que les droits d'intelligence et de mérite sont généralement bafoués par le privilège de la naissance. Face à ces frustrations, il est rapidement séduit par la constitution d'Angleterre. Son oeuvre est riche et comprend à la fois des textes philosophiques et des textes littéraires. Dans ses textes philosophiques, il critique vertement les institutions françaises. Même dans ses contes philosophiques, ses idées surgissent à travers les péripéties et les personnages. Voltaire n'est pas toujours considéré comme un philosophe parce qu'il a toujours rejeté la métaphysique. Il n'acceptait pas de voir des gens s'en remettre à la Providence face à des évènements malheureux. Il préfèrait de loin les gens qui agissaient de leurs propres moyens. L'action est d'ailleurs une composante importante de la philosophie de Voltaire. Selon lui, l'action est le but de la vie humaine, mieux vaut travailler et bâtir que ne rien faire. De plus, cette action doit mener à la recherche du bonheur sur la Terre. Sa vision du bonheur a changé radicalement avec l'âge. D'épicurien qu'il était dans sa jeunesse, il a ensuite fait confiance dans le progrès pour finalement avoir une attitude plus pessimiste. L'Homme doit alors se contenter d'un bonheur relatif. Le travail devient alors un moyen de rendre la vie plus supportable. Voltaire se qualifie comme un déiste : il croit en Dieu. Selon lui, Dieu est nécessaire à l'ordre du monde. Toutefois, Voltaire n'a pas l'âme religieuse. Il lutte contre le fanatisme, l'intolérance, les dogmes, la hiérarchie de l'Église et le culte catholique. Il préfère croire que tous les Hommes sont les enfants d'un même Dieu universel, ce qui appelle à la tolérance mutuelle. La religion qu'il propose est une religion naturelle, plus près de la fraternité humaine que de la véritable religion, en raison du vide de tout contenu mythique. Cette vision de la religion modifie aussi les rapports avec la morale. Dans cette perception, seule la morale doit guider la conscience personnelle. Toute l'oeuvre de Voltaire manifeste des critiques virulentes, de l'ironie et de l'irrespect face aux abus des régimes politiques. Ses oeuvres mettent en valeur son idéal de justice et de liberté. Le mode de gestion politique qu'il propose est le despotisme éclairé. Ce régime fonctionne avec un roi qui se laisse guider par la philosophie. Son rêve est rapidement déçu. C'est pourquoi il valorise le régime anglais, qui représente le régime idéal sur le plan pratique. Voltaire réclame donc des réformes judiciaires, la suppression de la torture et des emprisonnements arbitraires et il exige que l'on fournisse plus d'informations dans les cas de délits. Dès la fin de ses études, Montesquieu s'est intéressé au droit. Son oeuvre majeure porte d'ailleurs sur le droit : De l'esprit des lois. Dans ce texte, il propose plusieurs théories sur les lois, sur les gouvernements et sur la politique. Selon lui, les lois ont des causes physiques et morales. C'est d'ailleurs à Montesquieu que l'on doit les termes des catégories de pouvoirs. En effet, c'est lui qui proposé de distinguer le pouvoir législatif, le pouvoir judiciaire et le pouvoir exécutif. Montesquieu a eu plusieurs influences pour rédiger ses oeuvres. D'abord, il a lu et étudié plusieurs auteurs de l'Antiquité, tels que Platon et Aristote. Il a également lu des textes plus récents, comme ceux de Machiavel. À ces références, s'ajoutent ses réflexions issues de ses connaissances et de ses expériences personnelles, tant en politique qu'en science. Dans l'une des sections de son essai, Montesquieu analyse les structures gouvernementales possibles. Il propose une nouvelle classification des gouvernements en fonction du nombre de personnes qui sont au pouvoir. Il distingue ainsi les républiques (démocratique ou aristocratique), les monarchies et le despotisme. République démocratique Dans une république démocratique, c'est l'ensemble des citoyens qui est souverain. Dans un système comme celui-là, les lois et le suffrage sont vraiment importants. Le peuple élit les magistrats qui devront gouverner en préférant toujours l'intérêt général par opposition à l'intérêt individuel, puisque les hommes sont égaux : ils sont tout. République aristocratique Dans la république aristocratique, ce sont certains nobles qui sont souverains. Ces nobles se distinguent par la naissance et sont préparés au pouvoir par l'éducation. Pour qu'une république aristocratique fonctionne, il faut que les dirigeants gèrent avec modération en prenant en considération la dignité humaine. Si les nobles oublient l'esprit de modération, il y a des risques de corruption. Les dangers de la république aristocratique sont la démagogie et la corruption qui peuvent survenir au sein des magistrats. La démagogie et la corruption peuvent mener jusqu'à la tyrannie. La monarchie Dans une monarchie, une seule personne a le pouvoir : le roi. Celui-ci règne avec des règles strictes et établies. Les pouvoirs intermédiaires (noblesse, clergé, villes) s'assurent que le roi n'abuse pas de son pouvoir. Lorsque les pouvoirs intermédiaires sont trop faibles, il y a des risques de corruption et de despotisme. Le despotisme Le despotisme représente un territoire géré par une seule personne qui exerce pouvoir arbitraire et illimité. Les sujets obéissent par crainte des répercussions. Le but du despote est de conserver la tranquillité de son royaume. Dans un régime despotique, les savoirs et l'éducation représentent un danger pour le roi, puisque l'ignorance est essentielle à l'obéissance des sujets. Selon Montesquieu, c'est le roi Louis XIV qui a corrompu le gouvernement monarchique. Sa manière de gérer la France aurait créé le passage vers le gouvernement despotique. Toujours selon Montesquieu, le passage vers le despotisme ne peut mener qu'à la catastrophe. Toutefois, le despotisme semble être la direction prise par plusieurs peuples. Cette tendance serait d'ailleurs plus forte dans les pays chauds. Dans sa théorie des climats, Montesquieu affirme que le climat affecte le tempérement des individus et, par conséquent, la forme de gouvernement. Cette théorie expliquerait pourquoi dans les climats plus froids (comme l'Angleterre), l'Homme fort et peu sensible au plaisir créerait une monarchie de liberté tandis que dans les climats chauds (comme la France), les gens étant plus paresseux, préfèrent le despotisme qui diminue la responsabilité du peuple. Toutefois, Montesquieu se garde bien d'affirmer que seul le climat détermine le gouvernement. Selon lui, le climat n'est qu'un facteur parmi d'autres: religion, lois, maximes du gouvernement, etc. La variable dominante varie toujours selon la nation. Dès la parution de son essai, les Européens manifestent beaucoup d'intérêts face à ces nouvelles idées. Les gens de partout en Europe lisent et discutent de Montesquieu. Par contre, il reçoit aussi beaucoup de critiques. Les plus virulentes proviennent de l'équipe de l'Encyclopédie, qui juge qu'il ne fait pas assez table rase des acquis du passé, n'est pas assez philosophe et est trop conservateur. Par ailleurs, la Constitution américaine est fortement influencée par Montesquieu. Jean-Jacques Rousseau a passé une partie de sa jeunesse en fugue ou en errance. Orphelin de mère, il a en plus été abandonné par son père quelques années après sa naissance. Il a donc fait son éducation au fil de ses fugues et des rencontres qu'il y faisait. Dès son arrivée à Paris, il se lie d'amitié avec Diderot, qui lui demandera de participer à son projet d'Encyclopédie. Influencé par les textes de Machiavel, Rousseau écrit beaucoup, dont deux essais : Discours sur les sciences et les arts et Du contrat social. Le texte du Discours sur les sciences et les arts explique surtout l'idée que l'on retient souvent de Rousseau : l'Homme nait naturellement bon et heureux, c'est la société qui le corrompt et le rend malheureux. Par cette idée, Rousseau refuse l'idée du péché originel. Son oeuvre principale, Du contrat social, parue en 1762, est consacrée à l'analyse des principes du droit politique. Prenant la défense de la liberté et de l'égalité des hommes, il définit l'orde social comme l'addition des libertés individuelles et des exigences liées à la vie en société. Cette idée, ainsi que tout le texte, inspirera la Déclaration des droits de l'Homme. De plus, ses idées inspireront la Révolution américaine et la Constitution de 1789. Le meilleur souverain est le peuple. C'est le peuple qui doit édicter la volonté générale. Cette idée est inspirée de celle du contrat social. Le consentement du peuple, face aux décisions, est nécessaire. Dans cette vision, la liberté individuelle est conservée parce que tous y gagnent plus (liberté, moralité, vertu) qu'ils n'y perdent (obéissance). L'égalité formelle remplace ainsi l'inégalité naturelle véhiculée par la monarchie. La volonté générale de la nation ne se limite pas qu'à l'addition de toutes les volontés particulières. En effet, à celles-ci s'ajoute la moralité. De cette manière, les décisions sont prises par vote majoritaire. La minorité, qui est dans l'erreur, doit alors se soumettre à la majorité. L'individu est donc considéré comme une partie du tout. Puisque le gouvernement totalement démocratique n'est possible que dans les territoires extrêmement petits, Rousseau propose un gouvernement aristocratique basé sur des élections. Selon lui, c'est le meilleur moyen de gouverner un grand État. Il refuse ainsi la monarchie où le roi usurpe la souveraineté du peuple. Toutefois, lorsque le gouvernement est menacé, il indique clairement que les dirigeants peuvent instaurer une dictature provisoire. En pratique, il affirme que la démocratie est une utopie possible seulement dans les petits États. Il peut ainsi s'avérer que le despostisme soit nécessaire. Rousseau est en faveur d'une religion naturelle sans borne. Il précise qu'il croit en Dieu, mais qu'il est peu possible d'avoir accès à Dieu sans les textes sacrés, sans l'institution et sans le clergé. Sa religion naturelle s'inspire donc du déisme : peu de dogmes, ne pas prêcher l'intolérance et absence des institutions religieuses. Dans sa jeunesse, Diderot a une vie de bohème pendant laquelle il perd la foi. Il se pose, dès le départ, contre le christianisme et l'institution. Toutefois, ses croyances personnelles ont évolué. Alors qu'il était déiste en faveur de la religion naturelle, le scepticisme a pris le dessus. Plus tard, ses idées sur la matières ont obnubilé sa foi et sa conception du monde. Selon lui, il n'y a qu'une seule substance et c'est la matière. C'est d'ailleurs la matière qui assure le passage à la vie, en évoluant en cycle continu. Dès 1747, Diderot est chargé de diriger l'Encyclopédie avec d'Alembert. Il va se consacrer à cette tâche pendant 20 ans. Pendant ces années, il écrit d'autres oeuvres. Toutes ces tâches sont motivées par le souci et l'ambition de définir la véritable nature de l'Homme et sa place dans l'univers. Tout au long de sa vie, il développe ses idées philosophiques et politiques. Selon lui, la morale universelle repose sur les sentiments naturels de l'homme combinés à sa raison. Au cours de ses études, d'Alembert s'intéresse d'abord au droit et à la médecine. Il se tourne vers les mathématiques et les sciences et travaille sur la mécanique des fluides et le calcul intégral. D'Alembert écrit des traités (Traité de la dynamique, Réflexions sur la course générale des vents). Tout au long de ses recherches et de sa collaboration à l'Encyclopédie, il insiste sur les liens entre le progrès des sciences et le progrès social. Il lutte, par ses recherches scientifiques, contre l'obscurantisme religieux et politique. L'Encyclopédie, réalisée au 18e siècle, constitue l'emblème de la philosophie des Lumières. Vaste projet mené principalement par Diderot et d'Alembert, l'Encyclopédie est une impressionnante source d'informations sur la philosophie et la science. Ayant la responsabilité de gérer la production et l'édition de l'Encyclopédie, Diderot et d'Alembert devaient organiser les contenus, trouver les collaborateurs et gérer l'ensemble de la production. Les éditeurs ont confié la tâche à ces deux personnes qui étaient reconnues dans leur domaine respectif : Diderot en philosophie et d'Alembert en mathématiques. L'Encyclopédie représente une véritable entreprise éditoriale menée entre 1751 et 1766. Au départ, les éditeurs ont pour ambition de faire traduire la Cyclopaedia, parue en anglais. Ils confient la mission de traduction à Diderot et d'Alembert. Le titre de l'ouvrage devient : Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers. Rapidement, l'ambition se modifie. De la simple traduction, le but est maintenant de faire l'inventaire des acquisitions de l'esprit humain et de diffuser la philosophie des Lumières.Diderot et d'Alembert font donc appel à plusieurs collaborateurs dont les auteurs connus: Montesquieu, Voltaire, Rousseau. À l'époque, d'Alembert est responsable des mathématiques et Diderot gère l'histoire et la philosophie. Le destinataire visé est le peuple. Dans son article intitulé Encyclopédie, Diderot définit le vaste projet de l'Encyclopédie. Ce projet d'ensemble regroupe trois objectifs philosophiques : rassembler les connaissances acquises par l'humanité, faire la critique des fanatismes religieux, faire l'apologie de la raison et de la liberté d'esprit. Pour y parvenir, Diderot explique qu'il doit effectuer une synthèse et un tri des acquis humains, pour ensuite classer et organiser les connaissances en construisant une généalogie, un arbre de connaissances. Diderot le présente comme antireligieux, car selon lui, seule la connaissance construite par l'Homme est nécessaire au bonheur. Le classement des connaissances Diderot organise les articles dans un ordre rationnel : l'ordre alphabétique. De plus, il met en place un système de renvois qui fait circuler le lecteur dans cette immense forêt de connaissances. Ce système de renvois est organisé de manière à provoquer la réflexion historique et à mettre les connaissances en perspective. Dès 1751, le premier volume de l'Encyclopédie paraît et connaît immédiatement un succès européen. Il n'en va pas de même pour les autres volumes qui paraissent entre 1752 et 1756. Le projet fait parler de lui. En fait, il est même censuré et interdit. On accuse les auteurs de faire la propagande des idées des Lumières. Suite à ces frasques, d'Alembert se retire du projet. Les 10 derniers volumes paraissent toutefois en 1766. En tout, cet ouvrage regroupe 17 volumes de texte et 11 volumes de planches et d'illustrations dans sa première partie à laquelle viennent s'ajouter 4 autres volumes de texte et un volume d'illustrations, ce qui représente pas moins de 18 000 pages de texte contenant 75 000 articles. La parution de l'Encyclopédie de Diderot et d'Alembert a donné un grand essort à la production encyclopédique. Cette parution est encore aujourd'hui le symbole des Lumières. Toutefois, il y a eu des tentatives visant à diminuer l'impact de l'Encyclopédie. En effet, plusieurs imposants ouvrages religieux sont parus, dont l'Encyclopédie ecclésiastique. Malgré ces tentatives, l'Encyclopédie reste un ouvrage unique et constitue une excellente synthèse du savoir philosophique et de la vision du monde du18e siècle. " ]

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[ 0.7555950880050659, 0.2700323164463043, 0.12781599164009094, 0.12693369388580322, 0.19868305325508118, 0.08608072996139526, 0.2618490159511566, 0.0857217013835907, 0.13449497520923615, 0.12939821183681488 ]

[ 0.6876431466702587, 0.4780596086001777, 0.33307690888342556, 0.5155507080614813, 0.438520781489765, 0.39215036885613996, 0.39005720444799846, 0.391752445242911, 0.4134847496800462, 0.3304500533974839 ]

[ 0.8320543766021729, 0.7840596437454224, 0.7908439636230469, 0.786551833152771, 0.7905220985412598, 0.7824701070785522, 0.7837668657302856, 0.7536106109619141, 0.7661715745925903, 0.7762316465377808 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les rapports\n\nUn rapport est une comparaison entre deux quantités ou deux grandeurs de même nature exprimées avec la même unité de mesure. Un rapport fait intervenir la division et peut être noté sous la forme |\\dfrac{a}{b}| ou |a:b.| Pour bien comprendre la notion de rapport, il convient de survoler les concepts suivants. Voici quelques exemples de rapports. Martin a mangé trois clémentines pour sa collation, alors que sa petite soeur en a mangé deux. Le rapport entre le nombre de clémentines mangées par Martin et celles mangées par sa soeur est |3:2|. Lorsqu'on exprime ce rapport sous la forme d'une fraction, on remarque que les unités de mesure de chaque grandeur comparée se simplifient. ||\\displaystyle \\frac{3 \\color{red}{\\text{ clémentines}}}{2 \\color{red}{\\text{ clémentines}}}=\\frac{3}{2}|| Une troupe de théatre comprend |7| filles et |9| garçons. Le rapport entre le nombre de filles et le nombre de garçons est de |7| pour |9|. Ce rapport peut être représenté sous la forme |\\displaystyle\\frac{7}{9}| ou |7:9|. Les ailes d'un avion d'un modèle réduit mesurent |4\\ \\text{cm},| alors que celles de l'avion original mesure |5{,}4\\ \\text{m}.| Le rapport entre la longueur des ailes du modèle réduit et celle de l'avion original est de |4\\ \\text{cm}| pour |540\\ \\text{cm}.| Ce rapport peut être représenté sous la forme |\\dfrac{4}{540}| ou |4:540.| Nous verrons plus bas qu'il est possible d'exprimer ce rapport sous la forme d'un rapport réduit. Pour savoir comment traduire une situation à l'aide d'un rapport, visite la fiche suivante. Les rapports réduits se réfèrent aux fractions irréductibles. Un rapport réduit est un rapport dont les termes sont premiers entre eux. En d'autres mots, un rapport réduit est représenté par une fraction irréductible de la forme |\\displaystyle \\frac{a}{b}|. Voici comment procéder pour simplifier un rapport afin d'obtenir un rapport réduit. Simplifier le rapport |24:40| pour obtenir un rapport réduit. 1. Exprimer le rapport sous la forme |\\displaystyle \\frac{a}{b}| s'il est donné sous la forme |a:b|. ||\\displaystyle 24:40=\\frac{24}{40}|| 2. Simplifier le rapport afin d'obtenir une fraction irréductible. ||\\begin{align} \\frac{24}{40}&\\Rightarrow \\frac{24\\color{green}{\\div 2}}{40\\color{green}{\\div 2}}=\\frac{12}{20}\\\\ \\\\ &\\Rightarrow \\frac{12\\color{green}{\\div 4}}{20\\color{green}{\\div 4}}=\\frac{3}{5}\\end{align}|| Le rapport réduit de |24:40| est donc |3:5|. On dira aussi de ces rapports qu'ils sont des rapports équivalents. Les rapports équivalents se réfèrent aux fractions équivalentes. Des rapports équivalents sont des rapports ayant le même quotient. On dira alors que les rapports forment une proportion. Voici comment procéder pour déterminer si deux rapports sont équivalents ou non. Les rapports |\\displaystyle \\frac{3}{12}| et |\\displaystyle \\frac{2}{8}| sont-ils équivalents? 1. Obtenir le quotient de chaque rapport en divisant le numérateur par le dénominateur. ||\\begin{align} \\frac{3}{12}&=3\\div12=0{,}25 & \\frac{2}{8}&=2\\div8=0{,}25\\end{align}|| 2. Comparer les quotients obtenus. Si les quotients sont égaux, les rapports sont équivalents. On remarque que les quotients sont égaux : |0{,}25=0{,}25| Les rapports sont donc équivalents. Il aurait aussi été possible de réduire chaque rapport pour déterminer s'ils sont équivalents. ||\\begin{align}\\frac{3\\color{green}{\\div 3}}{12\\color{green}{\\div 3}}&=\\frac{1}{4} & \\frac{2\\color{green}{\\div 2}}{8\\color{green}{\\div 2}}&=\\frac{1}{4}\\end{align}||On remarque qu'une fois réduits, ces rapports sont identiques. On peut donc déduire qu'ils sont équivalents. Les rapports |15:8| et |16:10| sont-ils équivalents? 1. Obtenir le quotient de chaque rapport en divisant le numérateur par le dénominateur. ||\\begin{align} \\frac{15}{8}&=15\\div8=1{,}875\\\\ \\\\ \\frac{16}{9}&=16\\div9=1{,}\\overline{7}\\end{align}||2. Comparer les quotients obtenus. Si les quotients sont égaux, les rapports sont équivalents. On remarque que les quotients ne sont pas égaux.||1{,}875\\color{red}{\\neq}1{,}\\overline{7}|| Les rapports ne sont pas équivalents. Puisqu'un rapport peut être exprimé à l'aide d'une fraction, il est possible de convertir l'expression d'un rapport en pourcentage. Pour ce faire, il suffit de savoir comment passer d'une fraction à un pourcentage. Pour en savoir plus à ce sujet, consulte la fiche suivante : Exprimer une fraction en pourcentage et l'inverse Voici comment procéder pour exprimer un rapport en pourcentage. Exprime le rapport |3:50| en pourcentage. 1. Exprimer le rapport sous la forme |\\displaystyle \\frac{a}{b}| s'il est donné sous la forme |a:b|. ||3:50=\\displaystyle \\frac{3}{50}||2. Exprimer la fraction |\\displaystyle \\frac{a}{b}| en pourcentage. Plusieurs méthodes peuvent être utilisées. Pour en savoir plus, clique ici.||\\displaystyle \\frac{3\\color{green}{\\times 2}}{50\\color{green}{\\times 2}}=\\frac{6}{100}=6\\%||Le rapport |3:50| correspond donc à |6\\%|. Dans certaines situations, il peut être demandé de comparer deux ou plusieurs rapports. Généralement, on veut déterminer lequel des rapports est le plus avantageux. Dans une recette de potage de brocoli, on demande d’ajouter 250 ml de crème pour 1000 ml de soupe. Pour le potage de carottes, on suggère d’ajouter 700 ml de crème pour 2500 ml. Quel potage est le plus riche en crème? 1. Exprimer chaque rapport en notation décimale en calculant le quotient. Dans cette situation, nous avons deux rapports. |250:1000| et |700:2500| En calculant les quotients, on obtient: |\\bullet| Potage de brocoli: |250\\div1000=0,25| |\\bullet| Potage de carottes: |700\\div2500=0,28| 2. Comparer les nombres en notation décimale et choisir le bon rapport selon la situation. On cherche le potage qui sera le plus riche en crème. En d'autre mots, celui donc le rapport crème/soupe est le plus élevé. Comme |0,28>0,25|, le potage de carottes est le plus riche en crème. *Il aurait aussi été possible de mettre les deux rapports sur le même dénominateur et de comparer les numérateurs ensemble. ||\\begin{align}\\frac{250\\color{green}{\\times 5}}{1000\\color{green}{\\times 5}}&=\\frac{1250}{5000} & &\\qquad & \\frac{700\\color{green}{\\times 2}}{2500\\color{green}{\\times 2}}&=\\frac{1400}{5000}\\end{align}|| On remarque que |1400>1250|. De cette façon, on obtient le même résultat; le potage de carottes est plus riche en crème. Tout comme pour une fraction, si on effectue la même multiplication ou la même division aux deux termes (numérateur et dénominateur), on obtient un rapport équivalent. Par contre, si on ne modifie que le numérateur OU le dénominateur, on affecte directement la valeur du rapport, et ce, de l’une des façons suivantes. Un fermier possède 45 moutons pour 65 chevaux. Le rapport représentant cette situation est |\\displaystyle \\frac{45}{65}|. a) Donne deux façons pour le fermier d'augmenter la valeur de son rapport moutons/chevaux. |\\bullet| 1ère façon: Se procurer davantage de moutons. S'il se procure |\\color{green}{5}| moutons de plus, par exemple, on obtient: ||\\displaystyle \\frac{45\\color{green}{+5}}{65}=\\frac{50}{65}\\Rightarrow \\frac{50}{65}\\color{red}{>} \\frac{45}{65}|| |\\bullet| 2ième façon: Vendre quelques chevaux. S'il vend |\\color{green}{10}| chevaux, par exemple, on obtient: ||\\displaystyle \\frac{45}{65\\color{green}{-10}}=\\frac{45}{55}\\Rightarrow \\frac{45}{55}\\color{red}{>} \\frac{45}{65}|| *Pour s'en convaincre, on pourrait calculer le quotient de chaque rapport. b) Donne deux façons pour le fermier de diminuer la valeur de son rapport moutons/chevaux. |\\bullet| 1ère façon: Vendre quelques moutons. S'il vend |\\color{green}{2}| moutons, par exemple, on obtient: ||\\displaystyle \\frac{45\\color{green}{-2}}{60}=\\frac{43}{60}\\Rightarrow \\frac{43}{60}\\color{red}{<} \\frac{45}{60}|| |\\bullet| 2ième façon: Se procurer davantage de chevaux. S'il se procure |\\color{green}{7}| chevaux, par exemple, on obtient: ||\\displaystyle \\frac{45}{65\\color{green}{+7}}=\\frac{45}{72}\\Rightarrow \\frac{45}{72}\\color{red}{<} \\frac{45}{65}|| *Pour s'en convaincre, on pourrait calculer le quotient de chaque rapport. ", "Aide-mémoire – Mathématiques – Secondaire 4 – SN\n\nVoici un petit guide de préparation contenant toutes les notions abordées en quatrième secondaire dans la séquence SN. Pour expliquer le tout, chaque formule sera suivie d'un exemple et d'un lien qui mène à une fiche de notre bibliothèque virtuelle. La division de polynômes se fait de la même façon que la division de deux nombres en utilisant la méthode par « crochet ». Quel est le résultat de la division suivante : Pour additionner ou soustraire des expressions rationnelles, on peut généralement procéder en suivant les étapes ci-dessous : Factoriser le numérateur et le dénominateur de chaque fraction. Poser toutes les restrictions (dénominateurs différents de 0). Simplifier les facteurs communs dans chacune des fractions, si possible. Trouver un dénominateur commun. Effectuer l'addition ou la soustraction au numérateur. Simplifier l'expression rationnelle finale en factorisant le numérateur et le dénominateur, si possible. Simplifie l'expression algébrique suivante : |\\displaystyle \\frac{x-2}{x+5} - \\frac{3}{-3x-12}| Il est très important de maitriser le concept de distributivité associé à la multiplication : Simplifier les expressions entre parenthèses, si possible. Distribuer chacun des termes de la première parenthèse sur tous les termes de la deuxième parenthèse. Simplifier en additionnant et soustrayant les termes semblables. Quelle est l'expression algébrique simplifiée de la multiplication suivante : ||(7x+4)(2x^2-4x+3)|| Pour factoriser une même expression algébrique, on doit parfois utiliser plusieurs méthodes de factorisation. Ainsi, il est important de maitriser chacune d'entre elles tout en y associant leur forme polynomiale caractéristique. EXEMPLE DE LA MÉTHODE PRODUIT-SOMME Quelles mesures (sous forme numérique ou d'expression algébrique) peuvent être associées à chacune des dimensions d'un prisme à base rectangulaire dont le volume est de |4x^2+8x−32\\ \\text{cm}^3|? CALCULS EXPLICATIONS |\\begin{align} &4x^2+8x−32 \\\\ =\\ &4(x^2+2x−8)\\end{align}| Si possible, faire une mise en évidence simple en s'assurant que tous les coefficients demeurent entier. |\\begin{align} &4(\\color{blue}{x^2}+\\color{red}{2x}\\color{green}{−8}) \\\\\\\\ P =\\ &\\color{blue}{1}\\times \\color{green}{−8}=−8 \\\\ S =\\ &\\color{red}{2} \\end{align}| Les nombres sont |4| et |−2,| car |4\\times -2 = -8| et |4+-2=2.| Déterminer les nombres qui répondent au produit et à la somme du polynôme entre parenthèse. |\\begin{align} &4(x^2+\\color{red}{2x}−8) \\\\ =\\ &4(x^2+\\color{red}{4x+−2x}−8) \\\\ =\\ &4([x^2+4x]+[−2x−8]) \\\\ =\\ &4\\big(\\color{blue}{x}(\\color{green}{x+4})+\\color{blue}{−2}(x+4)\\big) \\\\ =\\ &4(\\color{green}{x+4})(\\color{blue}{x−2}) \\end{align}| Séparer le terme en |\\color{red}{x}| en utilisant les deux nombres trouvés et faire une mise en évidence double. Ainsi, les trois dimensions mesurent respectivement |4,| |(x+4)| et |(x−2)| cm. EXEMPLE DE DIFFÉRENCE DE CARRÉS Quelles sont les expressions algébriques qui représentent la mesure de la base et de la hauteur d'un triangle dont l'aire est de |(2x^2 −8)\\ \\text{m}^2\\ ?| CALCULS EXPLICATIONS |\\begin{align} \\frac{\\color{blue}{b}\\times \\color{red}{h}}{2} &= 2x^2 - 8 \\\\ \\Rightarrow\\ \\color{blue}{b}\\times \\color{red}{h} &=4x^2 -16 \\end{align}| Créer l'équation en lien avec la situation. |\\begin{align} \\sqrt{4x^2} &= 2x \\\\ \\sqrt{16} &= 4 \\end{align}| Il s'agit d'une soustraction entre les deux termes. Vérifier que le binôme répond aux critères d'une factorisation par différence de carrés. |\\begin{align} \\color{blue}{b} \\times \\color{red}{h} &= 4x^2 − 16 \\\\ \\Rightarrow\\ \\color{blue}{b} \\times \\color{red}{h} &= \\color{blue}{(2x−4)}\\color{red}{(2x+4)} \\end{align}| Factoriser selon le modèle suivant : |a^2-b^2=(a-b)(a+b)| Ainsi, on peut établir que |\\color{blue}{b = (2x−4)}| et |\\color{red}{h = (2x+4)}\\ \\text{m}.| EXEMPLE DE TRINÔME CARRÉ PARFAIT Quelle est l'expression algébrique associée à la mesure du côté d'un carré qui a une superficie de |\\color{blue}{9}x^2 − \\color{red}{42}x + \\color{green}{49}\\ \\text{m}^2|? CALCULS EXPLICATIONS |\\begin{align} \\sqrt{\\color{blue}{a}} &= \\sqrt{\\color{blue}{9}} = \\color{blue}{3} \\\\ \\sqrt{\\color{green}{c}} &= \\sqrt{\\color{green}{49}} = \\color{green}{7} \\\\\\\\ \\color{red}{c} &\\overset{?}{=} 2\\sqrt{\\color{blue}{a}}\\sqrt{\\color{green}{c}} \\\\ \\Rightarrow\\ \\color{red}{42} &= 2\\times \\color{blue}{3} \\times \\color{green}{7} \\end{align}| Vérifier qu'il s'agit bien d'un trinôme carré parfait. |\\begin{align} &\\color{blue}{9}x^2 − \\color{red}{42}x + \\color{green}{49} \\\\ =\\ &(\\color{blue}{3}x-\\color{green}{7})^2 \\end{align}| Factoriser selon le modèle du trinôme carré parfait. Puisque l'aire d'un carré se calcule avec la formule |A=c^2,| on peut déduire que |A=(\\color{blue}{3}x-\\color{green}{7})^2.| Par associativité, on obtient que |c=(\\color{blue}{3}x-\\color{green}{7})\\ \\text{m}.| EXEMPLE SELON LA COMPLÉTION DE CARRÉ Quelle est l'équation de cette parabole sous sa forme factorisée : ||f(x) = -3x^2 - \\frac{1}{2}x + 6|| CALCULS EXPLICATIONS |\\begin{align} &\\color{blue}{-3}x^2 - \\dfrac{1}{2}x + 6 \\\\ =\\ &\\color{blue}{-3}\\left(x^2 + \\color{red}{\\dfrac{1}{6}}x - 2\\right) \\end{align}| Faire une mise en évidence simple pour s'assurer que le coefficient du terme en |x^2 = 1.| |\\begin{align} &\\left(\\dfrac{\\color{red}{b}}{2}\\right)^2 \\\\ =\\ &\\left(\\dfrac{\\color{red}{\\frac{1}{6}}}{2}\\right)^2 \\\\ =\\ &\\color{green}{\\frac{1}{144}} \\end{align}| Calculer la valeur de |\\left(\\dfrac{\\color{red}{b}}{2}\\right)^2|. |\\begin{align} &-3\\left(x^2 + \\frac{1}{6}x \\color{green}{+ \\frac{1}{144} - \\frac{1}{144}} - 2\\right) \\\\ = &-3 \\left(\\left[x^2 + \\frac{1}{6}x \\color{green}{+ \\frac{1}{144}}\\right] \\color{green}{- \\frac{1}{144}} - 2\\right) \\\\ = &-3 \\left(\\left[x + \\frac{1}{12}\\right]^2 - \\frac{289}{144}\\right) \\end{align}| Ajouter et soustraire cette valeur pour obtenir un trinôme carré parfait. |\\begin{align} &-3 \\left(\\left[x + \\frac{1}{12}\\right]^2 - \\frac{289}{144}\\right) \\\\ = &-3 \\left(\\Big(x + \\frac{1}{12} + \\frac{17}{12}\\Big)\\Big(x + \\frac{1}{12} - \\frac{17}{12}\\Big)\\right) \\\\ = &-3 \\left(x + \\frac{18}{12}\\right) \\left(x - \\frac{16}{12}\\right) \\\\ = &-3 \\left(x + \\frac{3}{2}\\right) \\left(x - \\frac{4}{3}\\right) \\end{align}| Effectuer une différence de carré avec les termes entre parenthèses. La forme factorisée de l'équation de départ est : |f(x) = -3 \\left(x + \\dfrac{3}{2}\\right) \\left(x - \\dfrac{4}{3}\\right).| EXEMPLE SELON LA FORMULE QUADRATIQUE Quelles sont les expressions algébriques ou les mesures que l'on peut associer aux mesures des trois dimensions d'un prisme à base rectangulaire dont le volume est |(\\color{blue}{3}x^2 + \\color{green}{4}x \\color{red}{- 8})\\ \\text{mm}^3|? CALCULS EXPLICATIONS |\\begin{align} &\\dfrac{^-\\color{green}{b} \\pm \\sqrt{\\color{green}{b}^2 - 4 \\color{blue}{a} \\color{red}{c}}}{2 \\color{blue}{a}} \\\\ =\\ &\\dfrac{^-\\color{green}{4} \\pm \\sqrt{\\color{green}{4}^2 - 4 (\\color{blue}{3})(\\color{red}{^-8})}}{2 (\\color{blue}{3})} \\end{align}| Appliquer la formule quadratique : |\\dfrac{^-b \\pm \\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}| |\\begin{align} &\\dfrac{^-\\color{green}{4} \\pm \\sqrt{\\color{green}{4}^2 - 4 (\\color{blue}{3})(\\color{red}{^-8})}}{2 (\\color{blue}{3})} \\\\ =\\ &\\dfrac{^-\\color{green}{4} \\pm \\sqrt{112}}{2 (\\color{blue}{3})} \\end{align}| Simplifier le radicande. |\\begin{align} &\\dfrac{^-\\color{green}{4} \\pm \\sqrt{112}}{2 (\\color{blue}{3})} \\\\\\\\ \\Rightarrow x_1=\\ &\\dfrac{^-\\color{green}{4} + \\sqrt{112}}{2 (\\color{blue}{3})} &&\\text{et}\\ x_2 = \\dfrac{^-\\color{green}{4} - \\sqrt{112}}{2 (\\color{blue}{3})} \\\\ \\Rightarrow x_1 \\approx\\ &1{,}1 &&\\text{et}\\ x_2\\ \\approx ^-2{,}43 \\end{align}| Identifier les deux réponses possibles. |\\color{blue}{3}x^2 + \\color{green}{4}x \\color{red}{- 8}= 3(x-1{,}1)(x-^-2{,}43)| Écrire la factorisation du polynôme initial. De façon arbitraire, on peut respectivement associer les mesures de largeur, de profondeur et de hauteur du prisme à |3\\ \\text{mm},| |(x-1{,}1)\\ \\text{mm}| et |(x+2{,}43)\\ \\text{mm}.| Forme canonique : |f(x) = a(x-h)^2 + k| où |(h,k)| est la coordonnée du sommet. Forme générale : |f(x) = ax^2 + bx + c| Forme factorisée : |f(x) = a (x - z_1) (x - z_2)| où |z_1| et |z_2| sont les zéros de fonction de la parabole. Avec les informations qui sont fournies dans le tableau ci-dessous, détermine l'équation de la parabole sous ses trois différentes formes. L'équation de la règle d'une fonction partie entière s'écrit sous la forme ||f(x) = a \\left[ b(x-h)\\right] + k|| où |(h,k) = | Coordonnées d'un point plein |{\\mid}a{\\mid} = | Distance verticale entre deux marches |\\dfrac{1}{\\mid b \\mid} = | Longueur d'une marche Pour déterminer le signe de |a| et de |b,| on s'intéressera à l'ordre des points ouverts et fermés, la croissance et la décroissance du graphique : Dans le cadre d'un nouveau programme de récompense, une épicerie offre des timbres qui permettent d'obtenir des réductions significatives sur l'achat d'articles ciblés. Avec un montant d'achat minimum de 5 $, la caissière remet cinq timbres aux clients. Par la suite, pour chaque tranche de 22 $ additionnels, elle donne sept timbres de plus au client. À l'aide de ces informations, dans quel intervalle devrait se situer le montant de la prochaine facture d'un client s'il veut obtenir 47 timbres? La réciproque d'une fonction |f(x)|, notée |f^{-1}(x)|, s'obtient en inversant les coordonnées des points tel que |(x,y) \\rightarrow (y,x)| Trace la réciproque de la fonction suivante : Pour l'étude d'une fonction, ce sont toujours les mêmes critères qu'il faut analyser : le domaine : toutes les valeurs possibles de |x| le codomaine (l'image) : toutes les avleurs possibles de |y| les abscisses à l'origine (zéros) : la ou les valeur(s) du |x| quand |y=0| l'ordonnée à l'origine : la valeur du |y| quand |x=0| le maximum : la plus grande valeur de |y| le minimum : la plus petite valeur de |y| la croissance : quand le graphique ne « descend » pas la décroissance : quand le graphique ne « monte » pas le signe : positive : portion du graphique qui est au-dessus ou égale à l'axe des |x| négative : portion du graphique qui est en-dessous ou égale à l'axe des |x| En tant que comptable d'une grande compagnie, tu dois donner un compte rendu détaillé de l'évolution des profits au cours de la dernière année. Pour t'aider, voici le graphique des 12 derniers mois. Avant de préparer ton discours de présentation et afin d'alimenter ton argumentation, tu dois faire l'étude complète du graphique. Pour résoudre un système d'équations, on peut suivre les étapes suivantes : Identifier les variables reliées aux inconnus. Créer les équations selon la mise en situation. Utiliser la méthode appropriée pour résoudre ce système (comparaison, substitution, réduction) selon l'allure des équations formées. Remplacer la valeur de la variable dans une des équations de départ pour trouver la valeur de l'autre variable. Afin de respecter les différentes contraintes imposées par la ville, un entrepreneur doit diviser son immense terrain boisé en deux différents lots rectangulaires. En sachant que la superficie des terrains doit être la même, détermine les dimensions possibles, en décamètre, de ces deux terrains. Deux figures sont équivalentes lorsqu'elles ont la même aire. Afin que le cout d'asphaltage de son nouveau stationnement résidentiel soit le même que celui de son ancien, Julien veut que ses deux entrées soient équivalentes. Ainsi, quelle devrait être la mesure de la largeur de son nouveau stationnement? Deux solides sont équivalents lorsqu'ils ont le même volume. Une compagnie qui œuvre dans les accessoires de plein air veut offrir deux modèles de tente différents. Afin de conserver les mêmes couts de production, ils tiennent à ce que ces deux modèles soient équivalents. Quelle devrait être la mesure de la hauteur du second modèle afin de respecter la condition de similitude? Afin de s'assurer de respecter les normes du bâtiment, l'angle d'élévation des fermes de toit d'une maison doit être d'un minimum de |25^\\circ.| Pour s'assurer de respecter cette contrainte, un fabriquant décide d'établir cet angle à |35^\\circ.| Si on sait que la longueur de la ferme de toit est de 13 mètres, quelles seront les mesures des deux autres côtés de cette pièce de bois? Afin de déterminer le trajet à suivre par un hélicoptère pour aller chercher des gens en détresse en forêt, on a triangulé la carte de la région avec l'emplacement actuel de l'hélicoptère, l'hôpital et les gens qui sont en détresse. Selon ce dessin, quelle orientation devrait suivre l'hélicoptère pour se rendre le plus rapidement possible aux gens en détresse? Selon le triangle quelconque qui suit, on peut en déduire une série d'équivalences. Lors de certaines festivités westerns, des courses de chevaux sont organisées pour animer le spectacle. Lors de ces courses, les cowboys doivent faire le tour de chacun des trois barils qui sont disposés en forme de triangle isocèle. À l'aide des mesures données, quelle est la distance entre chacun des barils? Afin d'assurer un aérodynamisme maximal, le profil de certains voitures de course ressemble à un triangle. Afin que ces proportions soient conservées, quelle devrait être la mesure de l'angle qui se situe près de la roue arrière? Selon le triangle quelconque qui suit, on peut en déduire trois équivalences. Afin de maximiser ses chances de chasser un orignal, un chasseur à l'arc s'installe dans un coin de son terrain et la portée de ses flèches se décrit selon le triangle suivant : En te fiant aux informations sur ce dessin, sur quelle |\\color{red}{\\text{distance}}| est-ce que l'orignal peut se promener en restant le plus loin possible du chasseur? Afin d'assurer la sécurité de ses employés, une banque fait installer une caméra de surveillance rotative dans le hall d'entrée. Par ailleurs, un agent de sécurité est également en charge de surveiller cette même région qui est définie par le triangle suivant: Afin de s'assurer qu'il n'y ait aucun angle mort, quelle devrait être la mesure de l'angle de rotation de la caméra? Pour y arriver, il faut ajouter des lignes (généralement une hauteur) avec des propriétés particulières et des mesures indéterminées. Choisir le bon sommet à partir duquel on trace une hauteur. Utiliser les rapports trigonométriques dans le triangle rectangle pour trouver les mesures manquantes. Appliquer la formule d'aire d'un triangle avec les mesures trouvées. Quelle est l'aire du triangle suivant : A - C - A : Deux triangles sont isométriques quand une paire de côtés homologues isométriques est incluse entre deux paires d'angles homologues isométriques. C - A - C : Deux triangles sont isométriques quand une paire d'angles homologues isométriques est incluse entre deux paires de côtés homologues isométriques. C - C - C : Deux triangles sont isométriques quand chacune des paires de côtés homologues sont isométriques. Dû à des problèmes de machinerie, les employés d'une compagnie de construction doivent monter eux-mêmes les fermes de toit de forme triangulaire afin de terminer la construction d'une maison. Or, ils doivent s'assurer qu'elles soient toutes identiques. Avec les informations fournies ci-dessus, démontre que ces deux constructions sont isométriques. A - A : Deux triangles sont semblables quand deux paires d'angles homologues sont isométriques. C - A - C : Deux triangles sont semblables quand une paire d'angles homologues isométriques est incluse entre deux paires de côtés homologues proportionnels. C - C - C : Deux triangles sont semblables si les trois paires de côtés homologues sont proportionnels. Dans le cadre d'une levée de fonds pour un organisme communautaire, la ville organise une course à pied à faire en famille. Par ailleurs, ils tiennent à ce que le trajet fait par les adultes soit semblable à celui des enfants. En tenant compte des informations données ci-dessus, démontre que les deux trajets sont semblables. Selon le triangle rectangle qui suit, on peut en déduire 3 théorèmes. Dans un triangle rectangle, la mesure de chaque côté de l’angle droit est moyenne proportionnelle entre la mesure de sa projection sur l’hypoténuse et celle de l’hypoténuse entière.||\\begin{align} \\dfrac{m}{a} = \\dfrac{a}{c}\\ &\\Leftrightarrow\\ a^2 = m c \\\\\\\\ \\dfrac{n}{b} = \\dfrac{b}{c}\\ &\\Leftrightarrow\\ b^2 = n c \\end{align}|| Dans un triangle rectangle, la mesure de la hauteur issue du sommet de l’angle droit est moyenne proportionnelle entre les mesures des deux segments qu’elle détermine sur l’hypoténuse. ||\\dfrac{m}{h} = \\dfrac{h}{n}\\ \\Leftrightarrow\\ h^2 = m n|| Dans le triangle rectangle, le produit des mesures de l’hypoténuse et de la hauteur correspondante égale le produit des mesures des côtés de l’angle droit. ||c h = a b|| Afin de se distinguer des autres entrepreneurs, une compagnie de construction suggère des maisons avec des toits de différentes formes. Parmi ces choix, on a la forme suivante : Afin d'estimer les couts de production, l'entrepreneur a besoin des deux mesures extérieures manquantes de ce triangle |(\\overline {AB}, \\overline {BC}).| Aide-le à les déterminer. Afin de déterminer la quantité d'essence qu'un avion doit avoir dans son réservoir pour faire un vol Montréal-Paris, on représente chacune de ces deux villes sur un plan cartésien gradué en kilomètre. Quelle est la distance, en kilomètres, entre ces deux villes? Les droites |y_1 = a_1 x + b_1| et |y_2 = a_2 x + b_2| sont parallèles si et seulement si |a_1 = a_2.| Quelle est l'équation de la droite qui est parallèle à celle identifiée dans le plan cartésien ci-dessous et qui passe par le point C? Les droites |y_1 = a_1 x + b_1| et |y_2 = a_2 x + b_2| sont perpendiculaires si et seulement si |a_1 \\times a_2 = -1.| On dit aussi que deux droites sont perpendiculaires si la pente de l'une est l'opposée de l'inverse de la pente de l'autre : |a_2 = \\dfrac{-1}{a_1}.| Quelle est l'équation de la droite qui est perpendiculaire à celle identifiée dans le plan cartésien ci-dessous et qui passe par le point C? Le nuage de points est utilisé pour estimer la corrélation qui existe entre deux variables. Pour avoir une idée plus précise de la corrélation, il faut calculer le coefficient de corrélation . Depuis cinq ans, une nouvelle entreprise ne cesse d'augmenter ses profits et cherche à agrandir son centre de production. Par contre, elle veut s'assurer que la croissance économique de sa compagnie soit positive et fortement régulière. Pour analyser le tout, voici le recensement des revenus commerciaux des 30 dernières semaines. À ton avis, est-ce que la croissance économique de l'entreprise est positive et fortement régulière? Après avoir encadré le nuage de points et pris la mesure de la longueur |(L)| et la largeur |(l)| du rectangle : |r \\approx \\pm \\left(1 - \\dfrac{l}{L}\\right)| Pour ce qui est du signe, il sera donné en fonction du sens du nuage de points. On peut également utiliser ce coefficient pour qualifier la corrélation : Valeur de |r| Force du lien linéaire Près de |0| Nulle Près de |\\pm 0{,}50| Faible Près de |\\pm 0{,}75| Moyenne Près de |\\pm 0{,}87| Forte Près de |\\pm 1| Très forte |\\pm 1| Parfaite Afin de faire un bilan sur la réussite des étudiants qui s'inscrivent dans les établissements d'enseignements pour adultes, les membres de la direction s'intéressent à la corrélation entre l'absentéisme aux différents cours (en heures) et la moyenne générale (en %) à la fin de l'année scolaire. Pour bien analyser le tout, ils ont regroupé les données dans un nuage de points : Quel est le coefficient de corrélation de cette étude? Pour trouver l'équation de la droite de régression selon la méthode médiane-médiane, on peut se fier aux étapes suivantes : Mettre les couples en ordre croissant selon la valeur des |x.| Séparer les couples en trois groupes égaux, si possible. Calculer la coordonnée médiane |(M_1, M_2, M_3)| de chacun des groupes. Calculer la coordonnée moyenne |(P_1)| des trois points médians. Calculer la valeur de la pente |(a)| avec |M_1| et |M_3.| Calculer la valeur de la valeur initiale |(b)| avec |P_1.| Écrire l'équation de la droite de régression sous la forme |y = ax + b.| Avant de construire une nouvelle tour à condo et d'en faire l'emménagement paysager, on s'intéresse à la hauteur des arbres afin qu'ils ne cachent pas la vue aux futurs résidents pour au moins les 20 prochaines années. Pour estimer la hauteur de ces derniers, on utilise la table de valeurs suivante : À l'aide de ces informations, détermine à quelle hauteur devrait se situer les premiers balcons afin que la vue ne soit pas obstruée par les arbres. Pour trouver l'équation de la droite de régression selon la méthode de Mayer, on peut se fier aux étapes suivantes : Mettre les couples en ordre croissant selon la valeur en |x.| Séparer les couples en deux groupes égaux, si possible. Calculer les points moyens |(P_1| et |P_2)| de chacun des groupes. Utiliser ces points moyens pour trouver la valeur de la pente |(a)| et de la valeur initiale |(b).| Écrire l'équation de la droite de régression sous la forme |y = ax + b.| Avant de construire une nouvelle tour à condo et d'en faire l'emménagement paysager, on s'intéresse à la hauteur des arbres afin qu'ils ne cachent pas la vue aux futurs résidents pour au moins les 20 prochaines années. Pour estimer la hauteur de ces derniers, on utilise la table de valeurs suivante : À l'aide de ces information, détermine à quelle hauteur devrait se situer les premiers balcons afin que la vue ne soit pas obstruée par les arbres. ", "La division\n\nLa division est une opération qui consiste à trouver combien de fois une quantité est contenue dans une autre quantité ou à partager une quantité en parts égales. Le quotient désigne le résultat de cette opération. Le dividende correspond au nombre qui est divisé et le diviseur correspond à celui qui divise. dividende diviseur quotient |\\Downarrow| |\\Downarrow| |\\Downarrow| |\\color{blue}{8}| |\\div| |\\color{green}{2}| |=| |\\color{red}{4}| La division exacte est une opération entre deux nombres réels appelés dividende et diviseur. Le quotient sera aussi un nombre réel. |24{,}54\\div 2{,}53=9{,}69...| La division entière est une opération qui est composée de deux entiers naturels appelés dividende et diviseur et à laquelle on associe deux autres entiers appelés quotient et reste. Le reste est le nombre naturel ne pouvant être divisé par le diviseur. Soit la division suivante : ||37\\div4=|| On détermine combien de fois 4 entre dans 37. Le nombre 4 entre un maximum de 9 fois dans 37. ||4\\times9=36|| On écrit le résultat avec le reste. Comme |4\\times9=36|, on détermine qu'il reste 1. ||37-36=1|| Le quotient de cette division entière est : 9 reste 1 Les diviseurs d’un nombre sont les nombres entiers par lesquels ce nombre peut être divisé et qui donnent lieu à une réponse sans reste. Les diviseurs de 24 sont : {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24} On peut effectivement diviser 24 par chacun de ces nombres et cela donnera une réponse entière. Pour déterminer le diviseur entre le dividende et le quotient, il suffit de faire la division entre ce même dividende et ce même quotient. |56 \\div\\ ?=8| |56 \\div 8 =\\ ?| |?=7| Les mots suivants sont utilisés pour représenter une division dans un problème écrit : Mots Exemple Calcul Diviser On divise 8 par 4 |8\\div4| Quotient Le quotient de 32 et 8 |32\\div8| Fractionner On fractionne 9 en 3 |9\\div3| Moitié Quelle est la moitié de 12? |12\\div2| Tiers Quel est le tiers de 30? |30\\div3| Quart Quel est le quart de 48? |48\\div4| Accéder au jeu Accéder au jeu ", "Les quartiles\n\nPour avoir une meilleure idée de la répartition des données d'une distribution, on peut la diviser en sous-groupes nommés quartiles. Ainsi, les concepts en lien avec les quartiles sont : Les quartiles sont trois valeurs qui séparent un ensemble de données placées en ordre croissant en quatre sous-ensembles comprenant exactement le même nombre de données. Le premier quartile, noté |Q_1|, sépare le premier quart des données du reste des données. Le deuxième quartile, noté |Q_2|, sépare la distribution en deux parties égales. En d'autres mots, il s'agit de la médiane. Le troisième quartile, noté |Q_3|, sépare les trois premiers quarts des données du reste des données. En d'autres mots, on peut associer un pourcentage à chacun des quartiles. Pour le premier, 25% des données lui sont inférieures. Pour le second, 50% des données lui sont inférieures. Finalement, 75% des données sont inférieures au troisième quartile. Maintenant que cette distinction est faite, voyons comment on peut déterminer la valeur des quartiles en fonction d'une situation donnée. Tout comme le calcul de la médiane, la démarche sera un peu différente si on travaille avec un nombre pair ou impair de données. Nombre pair de données Déterminer la valeur des trois quartiles de la distribution suivante : |60, 32, 87, 98, 56, 75, 35, 68, 86, 90, 75, 59, 61, 84, 64, 48| 1) Placer les données en ordre croissant. |32, 35, 48, 56, 59, 60, 61, 64, 68, 75, 75, 84, 86, 87, 90, 98| 2) Déterminer la médiane de l’ensemble de données. Cette distribution est constituée de 16 données. Par conséquent, la médiane sera la moyenne entre la 8e et la 9e donnée. |Q_{2}=\\frac{64+68}{2}=66| 3) Déterminer la valeur du premier quartile. La valeur 66 sépare la distribution en deux moitiés égales contenant chacune huit données. Il faut maintenant déterminer la valeur de la médiane de chacune de ces parties. La première moitié est composée des données suivantes : |32, 35, 48, 56, 59, 60, 61, 64| La médiane de ce sous-ensemble de données est la moyenne entre la 4e et la 5e donnée. |Q_{1}=\\frac{56+59}{2}=57,5| 4)Déterminer la valeur du troisième quartile. La deuxième moitié est composée des données suivantes : |68, 75, 75, 84, 86, 87, 90, 98| La médiane de ce sous-ensemble de données est la moyenne entre la 4e et la 5e donnée. |Q_{3}=\\frac{84+86}{2}=85| Au final, on peut représenter chacun des quarts et chacun des quartiles de la distribution de départ de la manière suivante : De plus, on peut remarquer que chacun des quarts contient le même nombre de données, soit quatre. Si on travaille avec un nombre impair de données, il y a moins de calculs à faire. Nombre impair de données Déterminer la valeur du premier quartile, de la médiane et du troisième quartile de la distribution suivante : 1) Placer les données en ordre croissant. 2) Déterminer la médiane de l’ensemble de données. Comme cette distribution contient un nombre impair de données, la médiane correspond à la donnée du centre, soit la 7e donnée. Donc, |Q_2 = 5|. 3) Déterminer la valeur du premier quartile. La première moitié est composée des données suivantes : La médiane de ce sous-ensemble de données est la moyenne entre la 3e et la 4e donnée. |Q_1 = \\frac{2+3}{2} = 2,5| 4) Déterminer la valeur du troisième quartile La deuxième moitié est composée des données suivantes : La médiane de ce sous-ensemble de données est la moyenne entre la 3e et la 4e donnée. |Q_3 = \\frac{7+9}{2}=8| Finalement, on peut représenter la distribution de départ et les quartiles de la manière suivante : On remarque que les quartiles séparent les données en quatre quarts ayant le même nombre de données, soit trois, comme prévu. Fait à noter, il est essentiel de trouver la valeur de |Q_2| d'abord pour ensuite trouver celles de |Q_1| et |Q_3|. Par contre, l'ordre de calculs de ces deux derniers quartiles n'a pas d'importance. En d'autres mots, on peut déterminer la valeur de |Q_3| avant celle de |Q_1| ou vice versa. En établissant la valeur des quartiles, il est possible de discuter de la dispersion des données. Graphiquement, la boîte d'un diagramme de quartiles illustre l’étendue interquartile. Concrètement, elle représente la dispersion du quart précédant la médiane et celui la succédant. Donc, cette boîte représente généralement 50 % des données. Pour obtenir la valeur de cette étendue, on effectue la soustraction suivante : Pour illustrer le tout, l'exemple plus haut sera considéré. Calcul de l'étendue interquartile Selon la distribution suivante et les informations qui lui sont associées, détermine la valeur de l'étendue interquartile. Selon la formule, on obtient: |\\text{Étendue interquartile} = Q_3 - Q_1 = 8 - 2,5 = 5,5|. En d'autres mots, 50% des données sont regroupées dans un intervalle d'une longueur de 5,5 unités. Suite à ces calculs, il est possible d'interpréter ce résultat de plusieurs façons selon le contexte auquel la distribution est associée. Dans le contexte des quarts, ce ne sont pas seulement les quartiles qui sont considérés, mais les valeurs maximale et minimale le sont également. Concrètement, il s'agit seulement d'une soustraction entre certaines données significatives. Calcul de l'étendue des quarts En considérant la distribution suivante, détermine l'étendue de chacun des quarts. Selon la formule ci-dessus, | \\text{ÉQ}_1 = Q_1 - x_{\\text{min}} = 2,5 - 1 = 1,5| | \\text{ÉQ}_2 = Q_2 - Q_1 = 5 - 2,5 = 2,5| | \\text{ÉQ}_3 = Q_3 - Q_2 = 8 - 5 = 3| | \\text{ÉQ}_4 = x_{\\text{max}} - Q_3 = 10 - 8 = 2| Finalement, on peut déterminer que le quart dont les données sont le plus dispersées est le 3e puisque c'est lui qui possède la plus grande étendue. Une fois de plus, l'étendue des quarts permet de juger de la dispersion des données, mais seulement sur un sous-ensemble de la distribution au lieu de la considérer dans son entité. ", "La division de nombres entiers\n\nEffectue la division suivante : |3\\ 069 \\div 9| Étape 1 : On place le diviseur dans un « crochet ». Étape 2 : Pour effectuer la division, on procède de la gauche vers la droite du dividende. Si un seul chiffre ne fonctionne pas, il faut en prendre deux. Si deux ne fonctionnent pas, en prendre trois et ainsi de suite. On se demande combien de fois le diviseur |(9)| entre dans |3.| |9| n’entre pas dans |3| puisque |3| est plus petit que |9.| Dans ce cas, on emploie ensemble les deux chiffres les plus à gauche du nombre |(30).| On se demande combien de fois |9| entre dans |30.| |9| entre |3| fois dans |30| puisque |3 \\times 9 = 27| Alors, on place le résultat |(3)| sous le crochet et on multiplie ce chiffre par le chiffre dans le crochet |(3\\times 9 = 27).| On inscrit ce résultat sous |30.| Remarque : Si on ne peut pas obtenir précisément le nombre recherché |(30),| on doit choisir un multiple du diviseur |(9)| dont le produit sera le plus proche et plus petit que ce nombre à atteindre. Ainsi, on n'aurait pas pu choisir |4| dans l'exemple en cours puisque |4 \\times 9 = 36 > 30.| Étape 3 : On effectue la soustraction. Étape 4 : On abaisse le chiffre suivant du dividende à la droite de la réponse de la soustraction. Étape 5 : On répète les étapes 2 et 3 avec ce nouveau nombre. Combien de fois |9| (le diviseur) entre dans |36?| |9| entre |4| fois dans |36 :| |4\\times 9 = 36.| On place ce résultat |(36)| sous l’autre |36| et on effectue la soustraction. Même si la réponse de la soustraction égale zéro |(0),| ce n’est pas terminé puisqu’il reste un chiffre à abaisser. On poursuit avec la même démarche. Étape 6 : On abaisse le chiffre restant |(9)| à côté du |0.| Combien de fois |9| entre dans |9?| |9| entre une fois dans |9 :| |9 \\times 1 = 9.| On place |9| sous |09| et on effectue la soustraction : |9-9 = 0| Étape 7 : Si la réponse à la dernière soustraction est |0,| cela signifie que la division est terminée. Dans notre exemple, le résultat obtenu à la dernière soustraction est de |0.| La réponse à l'opération |3\\ 069 \\div 9| est donc |341.| Si la dernière soustraction donne un résultat autre que 0, on peut utiliser ce résultat comme reste. En effectuant |3\\ 074 \\div 8,| on obtient |384| dans la réponse finale, mais il reste un |2| à la fin de la dernière soustraction. On dira donc que la réponse est : 384 reste 2. La division peut aussi s'écrire comme ceci : |3\\ 074 = (8\\times 384)+2| ... ou encore comme cela : |3\\ 074 \\div 8 = 384 + \\dfrac{2}{8} = 384 + \\dfrac{1}{4}.| On peut aussi poursuivre la division en ajoutant des décimales à la réponse. Une fois tous les chiffres du dividende abaissés, on place une virgule à côté de la réponse. Cela permet d’ajouter un zéro |(0)| à la droite de la réponse de la soustraction (dans ce cas-ci, le 2 devient 20). Ce |0| vient du fait que la portion décimale d'un nombre entier est constituée uniquement de |0.| Par la suite, on ajoute un zéro |(0)| à la droite de chaque résultat de soustraction. On arrête quand le résultat d’une soustraction donne zéro |(0).| Il se peut également qu’une division se termine après plusieurs décimales ou ne se termine pas du tout. Si tel est le cas, on arrête pour arrondir la réponse à la position demandée. Accéder au jeu Accéder au jeu ", "L'addition de fractions\n\nAvant d'être en mesure d'effectuer l'addition de deux nombres en notation fractionnaire, il faut leur trouver un dénominateur commun. Une fois qu'on est capable de trouver des fractions équivalentes et de trouver des dénominateurs communs, on peut opérer l'addition sur les fractions. Voici les étapes à suivre pour additionner des fractions : ||\\dfrac{2}{3}+\\dfrac{1}{6}|| On cherche un dénominateur commun. Ici, le multiple commun à |3| et |6| est |6.| Le dénominateur commun sera donc |6.| ||\\dfrac{?}{6}+\\dfrac{?}{6}|| Pour chaque fraction, on cherche la fraction équivalente. Pour mettre les fractions en fractions équivalentes, on multiplie par le même facteur le numérateur et le dénominateur.||\\dfrac{2}{3}=\\dfrac{2\\times{\\color{red}2}}{3\\times{\\color{red}2}}=\\dfrac{4}{6}|| ||\\dfrac{1}{6}=\\dfrac{1\\times{\\color{red}1}}{6\\times{\\color{red}1}}=\\dfrac{1}{6}|| On additionne seulement les numérateurs. ||\\dfrac{4}{6}+\\dfrac{1}{6}=\\dfrac{4+1}{6}=\\dfrac{5}{6}|| ||\\dfrac{7}{8}+\\dfrac{2}{3}|| On cherche un dénominateur commun. Ici, le multiple commun à |8| et |3| est |24.| Le dénominateur commun sera donc |24.| ||\\dfrac{?}{24}+\\dfrac{?}{24}|| Pour chaque fraction, on cherche la fraction équivalente : Pour mettre les fractions en fractions équivalentes, on multiplie par le même facteur le numérateur et le dénominateur. ||\\dfrac{7}{8}=\\dfrac{7\\times{\\color{red}3}}{8\\times{\\color{red}3}}=\\dfrac{21}{24}|| ||\\dfrac{2}{3}=\\dfrac{2\\times{\\color{red}8}}{3\\times{\\color{red}8}}=\\dfrac{16}{24}|| On additionne seulement les numérateurs. ||\\dfrac{21}{24}+\\dfrac{16}{24}=\\dfrac{21+16}{24}=\\dfrac{37}{24}|| Si l’équation est composée de nombres fractionnaires, on peut résoudre l'addition de deux façons. On peut effectuer l’opération sur les entiers, puis sur les fractions. ||2\\frac{1}{3}+3\\frac{1}{3}|| D'abord, on s'occupe des entiers. On trouve que |2 + 3 = 5.| Ensuite, les fractions. On trouve que |\\dfrac{1}{3}+\\dfrac{1}{3}=\\dfrac{2}{3}.| Ainsi, |2\\dfrac{1}{3}+3\\dfrac{1}{3} = 5\\dfrac{2}{3}.| On peut transformer les nombres fractionnaires en fractions et utiliser la méthode présentée un peu plus haut. ||\\begin{align} 5\\frac{1}{3}+2\\frac{2}{5} &= \\frac{16}{3}+\\frac{12}{5} \\\\ &= \\frac{80}{15} + \\frac{36}{15} \\\\ &= \\frac{80+36}{15} \\\\ &=\\frac{116}{15} \\\\ &=7\\frac{11}{15} \\end{align}|| On peut utiliser la droite numérique pour illustrer une fraction. Il suffit de séparer la droite en autant de lignes que la valeur associée au dénominateur. On obtient alors une unité. Si on prend la fraction |\\dfrac{3}{4},| la 4e ligne représente une unité ou la fraction|\\dfrac{4}{4}.| Les étapes à suivre pour additionner des fractions sont les suivantes : On veut additionner |\\dfrac{3}{8}+\\dfrac{1}{4}.| 1. On cherche le dénominateur commun à ces fractions. Ici, le dénominateur commun à |4| et |8| est |8.| 2. Pour chaque fraction, on cherche la fraction équivalente. Pour mettre les fractions en fractions équivalentes, on multiplie par le même facteur le numérateur et le dénominateur.||\\dfrac{3}{8}=\\dfrac{3\\times{\\color{red}1}}{8\\times{\\color{red}1}}=\\dfrac{3}{8}|| ||\\dfrac{1}{4}=\\dfrac{1\\times{\\color{red}2}}{4\\times{\\color{red}2}}=\\dfrac{2}{8}|| 3. On gradue la droite en fonction du dénominateur. 4. On positionne la 1re fraction à partir de son numérateur. 5. On additionne la 2e fraction à la 1re. Pour valider ta compréhension des fractions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les rapports de similitude, d'aire et de volume (k, k², k³)\n\nEn ce qui concerne le concept de proportionnalité, il peut s'étendre à plus que simplement des mesures de segment. En d'autres mots, il est possible de dégager des relations de proportionnalité entre des mesures de segments, des aires et des volumes. Le rapport de similitude, généralement noté |k|,est le rapport entre les mesures de segments homologues (côtés, hauteurs, rayons, périmètres, etc.) de figures ou de solides semblables. Tout comme plusieurs concepts en mathématique, il est possible de trouver la valeur numérique de ce rapport à l'aide d'une formule. Bref, il s'agit de faire la division entre les mesures des segments homologues. Quel est le rapport de similitude (|k|) des figures semblables suivantes? On remarque que le rapport des segments homologues de la figure image et de la figure initiale est toujours équivalent, peu importe la paire de segments homologues choisie. Au niveau du rapport des aires, la méthode de calcul est assez similaire. Le rapport des aires, généralement noté |k^2|, est la proportion construite avec deux aires de même nature (aires totales, aires latérales ou aires des bases) entre des figures ou des solides semblables. Tout comme son nom l'indique, ce rapport peut se calculer à l'aider d'une division. Attention! Il peut arriver que la mesure de l'aire des figures ne soit pas directement donnée. Quel est le rapport des aires (|k^2|) des figures semblables suivantes? Calculer l'aire de chaque figure ||\\begin{align} \\color{orange}{A_\\text{initiale}} &=\\frac{(B+b)\\times h}{2}\\quad &&\\color{green}{A_\\text{image}} =\\frac{(B+b)\\times h}{2}\\\\\\\\ &=\\frac{(4+2)\\times 3}{2} &&\\phantom{A_\\text{image}}=\\frac{(8+4)\\times 6}{2}\\\\\\\\ &=\\color{orange}{9 \\ \\mathrm{cm}^{2}}&&\\phantom{A_\\text{image}}=\\color{green}{36 \\ \\mathrm{cm}^{2}}\\end{align}|| Appliquer la formule ||\\begin{align}k^2&= \\frac{\\color{green}{A_\\text{image}}}{\\color{orange}{A_\\text{initiale}}} \\\\\\\\ &=\\frac{\\color{green}{36}} {\\color{orange}{9}}\\\\\\\\ &= 4\\end{align}|| Donc, |k^2 = 4.| Concrètement, cela signifie que l'aire de la figure image est |4| fois celle de la figure initiale. Le rapport des volumes, généralement noté |k^3|, est la proportion entre les volumes de deux solides semblables. Une fois de plus, la formule suivante est idéale pour déterminer cette proportion. Avant d'appliquer la formule, il faut s'assurer d'avoir toutes les mesures de volume nécessaires. Quel est le rapport des volumes |(k^3)| des solides suivants? Calculer le volume de chaque solide ||\\begin{align}\\color{darkblue}{V_\\text{initial}}&= A_b \\times h && \\color{blue}{V_\\text{image}}= A_b \\times h \\\\ &= (10 \\times 4) \\times 6 &&\\phantom{V_\\text{image}}= (5 \\times 2) \\times 3\\\\ &= \\color{darkblue}{240 \\ \\mathrm{cm}^3} &&\\phantom{V_\\text{image}}= \\color{blue}{30 \\ \\mathrm{cm}^3}\\end{align}|| Appliquer la formule ||\\begin{align} k^3 &= \\frac{\\color{blue}{V_\\text{image}}}{\\color{darkblue}{V_\\text{initial}}} \\\\\\\\ &=\\frac{\\color{blue}{30}}{\\color{darkblue}{240}} \\\\\\\\ &= \\frac{1}{8}\\end{align}|| Finalement, on peut conclure que le solide image a un volume qui est équivalent au |\\dfrac{1}{8}| de celui du solide initial. Une fois que la valeur d'un des trois rapports est trouvée, il est possible de déduire la valeur des deux autres. Pour ce faire, on doit utiliser les propriétés des exposants et des racines. Pour assurer une utilisation optimale et juste du tableau précédent, il faut absolument suivre le sens des flèches. Par exemple, pour passer de |k^3 \\rightarrow k^2|, il faut plutôt suivre le chemin suivant: || k^3 \\color{darkblue}{\\rightarrow} k^1 \\rightarrow k^2|| étant donnée qu'il n'y a aucune flèche qui aille directement de |k^3| vers |k^2|. Afin de bien illustrer le tout, voici quelques exemples d'applications concrètes. Voici quelques exemples de l'utilisation des rapports de similitude, des aires et des volumes pour la recherche de mesures manquantes. Pour résoudre ce type de problèmes, la méthode suivante sera privilégiée. Pour les exemples qui suivent, la représentation initiale sera toujours celle de gauche alors que la finale sera associée à celle de droite. Trouve la mesure manquante dans cette paire de prismes semblables à base hexagonale. 1. Identifier le rapport qu'il est possible de calculer et trouver sa valeur. Puisqu'on connait la mesure d'une paire de côtés homologues, on peut déterminer la valeur de |k^1:| ||\\begin{align} k^1& = {\\small\\frac{\\text{mesure du segment dans le solide image}}{\\text{mesure du segment homologue dans le solide initial}}}\\\\\\\\ &=\\frac{6}{2}\\\\\\\\ &=3\\end{align}|| 2. Utiliser ce rapport pour déduire la valeur des autres rapports, au besoin. Puisque la mesure recherchée est une mesure de segment, il n'est pas nécessaire de déduire la valeur des autres rapports. 3. Utiliser le rapport approprié et un produit croisé pour rechercher la mesure manquante. ||\\begin{align} k^1 &={\\frac{\\text{hauteur image}}{\\text{hauteur initiale}}}\\\\\\\\ 3&=\\frac{h}{3{,}2} \\\\\\\\ \\frac{3}{\\color{red}{1}}&=\\frac{h}{3{,}2} && \\left(\\text{puisque}\\ 3 = \\frac{3}{\\color{red}{1}}\\right)\\\\\\\\ \\Rightarrow h&=3\\times 3{,}2 \\div 1\\\\ &=9{,}6\\:\\text{cm}\\end{align}|| La hauteur du solide image est donc de |9{,}6\\:\\text{cm}.| Trouve la mesure manquante dans la paire de cônes sembables suivante. 1. Identifier le rapport qu'il est possible de calculer et trouver sa valeur. Puisqu'on connait la mesure d'aire pour chacun des cônes (l'aire des bases), on peut calculer la valeur du rapport |k^2:| ||\\begin{align} k^2&={\\small\\frac{A_b \\text{ du solide image}}{A_b \\text{ du solide initial}}}\\\\\\\\ &=\\frac{36\\pi}{64\\pi}\\\\\\\\ &=\\frac{9}{16}\\end{align}|| 2. Utiliser ce rapport pour déduire la valeur des autres rapports, au besoin. Puisque la mesure recherchée est une mesure de segment, on doit déduire la valeur du rapport de similitude |k^1:| ||\\begin{align}k^1&=\\sqrt{k^2}\\\\ &=\\sqrt{\\frac{9}{16}}\\\\ &=\\frac{\\sqrt{9}}{\\sqrt{16}}\\\\ &=\\frac{3}{4}\\end{align}|| 3. Utiliser le rapport approprié pour rechercher la mesure manquante. ||\\begin{align} k^1&={\\frac{\\text{apothème image}}{\\text{apothème initial}}}\\\\\\\\ \\frac{3}{4}&=\\frac{7{,}8}{a}\\\\\\\\ \\Rightarrow a&=4\\times 7{,}8\\div 3\\\\\\\\ &=10{,}4\\:\\text{mm}\\end{align}|| La mesure de l'apothème du cône initial est de |10{,}4\\:\\text{mm}| Trouve le volume du cylindre image sachant que les deux cylindres sont semblables. 1. Identifier le rapport qu'il est possible de calculer et trouver sa valeur. À première vue, on pourrait croire qu'il est impossible de construire aucun des trois rapports. Cependant, à l'aide de l'aire de la base du cylindre image, on peut retrouver la mesure de son rayon: ||\\begin{align}\\color{blue}{A_{Base}}&=\\pi r^2\\\\ 25\\pi &= \\pi r^2\\\\ 25 &= r^2\\\\ \\color{blue}{5}&=r\\end{align}|| Comme on connaît la mesure du rayon des bases des deux cylindres, on peut calculer |\\small k^1|: ||\\begin{align} k^1&= {\\small \\frac{\\color{blue}{\\text{mesure du segment dans le solide image}}}{\\color{purple}{\\text{mesure du segment homologue dans le solide initial}}}}\\\\\\\\ &=\\frac{\\color{blue}{5}}{\\color{purple}{2}}\\end{align}|| 2. Utiliser ce rapport pour déduire la valeur des autres rapports, au besoin. Comme on veut calculer le volume du solide image et que l'on connait le volume du solide initial, on doit déduire la valeur du rapport des volumes |\\small k^3|: ||\\begin{align}k^3&=(k^1)^3\\\\ &=\\left(\\frac{5}{2}\\right)^3\\\\\\\\ &=\\frac{5^3}{2^3}\\\\\\\\ &=\\frac{125}{8}\\end{align}|| 3. Utiliser le rapport approprié pour rechercher la mesure manquante. ||\\begin{align} k^3&={\\small \\frac{\\text{Volume image}}{\\text{Volume initial}}}\\\\\\\\ \\frac{125}{8}&=\\frac{\\color{red}{?}}{20\\pi}\\\\\\\\\\ \\Rightarrow \\color{red}{?}&=20\\pi \\times 125\\div 8\\\\ &=312{,}5\\pi\\:\\text{m}^3\\end{align}|| Le volume du cylindre image est donc de |312{,}5\\pi\\:\\text{m}^3.| Trouve la mesure de l'aire latérale sachant que les pyramides à base pentagonale suivantes sont semblables. 1. Identifier le rapport qu'il est possible de calculer et trouver sa valeur. Puisqu'on connait la valeur du volume des deux solides, on peut calculer le rapport |k^3:| ||\\begin{align}k^3&={\\frac{\\text{volume du solide image}}{\\text{volume du solide initial}}}\\\\\\\\ &=\\frac{198{,}288}{918}\\\\\\\\ &=0{,}216\\end{align}|| 2. Utiliser ce rapport pour déduire la valeur des autres rapports, au besoin. Puisque c'est une mesure d'aire que l'on cherche, on doit travailler avec |k^2:| ||\\begin{align}\\color{blue}{k^1}&=\\sqrt[3]{k^3}\\\\ &=\\sqrt[3]{0{,}216} \\\\ &=\\color{blue}{0{,}6}\\\\\\\\ \\Rightarrow k^2 &= (\\color{blue}{k^1})^2 \\\\ &=(\\color{blue}{0{,}6})^2\\\\ &=0{,}36\\end{align}|| On a donc |k^2=0{,}36.| 3. Utiliser le rapport approprié pour rechercher la mesure manquante. Comme on doit passer de l'aire du grand solide à l'aire du petit solide et que la valeur de |k^2| est comprise entre |0| et |1,| on utilisera la multiplication : ||\\begin{align}\\color{red}{?}&=21{,}35 \\times k^2\\\\ &=21{,}35 \\times 0{,}36\\\\ &=7{,}686\\:\\text{dm}^2\\end{align}|| L'aire latérale du solide image est donc de |7{,}686\\:\\text{dm}^2.| Comme on peut le constater, les calculs faits à l'étape 3 sont différents de ceux présentés lors des exemples précédents. Voici le raisonnement qui explique cette démarche alternative. Une papeterie produit deux formats semblables de couverture de livre. En terme de mesure, la grande a une épaisseur qui dépasse de |3\\:\\text{cm}| celle de la petite. Quelle est l'épaisseur de la petite couverture sachant que le rapport des aires totales des deux couvertures est de |\\dfrac{25}{64}|? 1. Identifier le rapport qu'il est possible de calculer et trouver sa valeur. Dans le cas présent, la valeur de |k^2| est fournie : ||k^2 = \\frac{25}{64}|| 2. Utiliser ce rapport pour déduire la valeur des autres rapports, au besoin. Puisque la mesure de l'épaisseur est associée à une mesure de segment, on doit trouver le rapport de similitude |k.| Selon le schéma des relations présenté plus haut, on a : ||\\begin{align} k &= \\sqrt{k^2} \\\\\\\\ &= \\sqrt{\\frac{25}{64}} \\\\\\\\ &= \\frac{5}{8}\\end{align}|| 3. Utiliser le rapport approprié pour rechercher la mesure manquante. ||\\begin{align}k &= {\\small \\frac{\\text{mesure du segment du solide image}}{\\text{mesure du segment du solide initial}}}\\\\\\\\ \\frac{5}{8} &= \\frac{x}{x+3} \\\\\\\\ 5 (x+3) &= x \\times 8 \\\\ 5x + 15 &= 8x \\\\ 15 &= 3x \\\\ 5 &= x \\end{align}|| Puisqu'on a posé « |x =| épaisseur de la petite couverture », alors on peut déduire que la petite couverture a une épaisseur de |5\\:\\text{cm}.| ", "Les fractions équivalentes et la réduction\n\nLes fractions équivalentes sont des fractions qui représentent le même nombre, la même proportion. Pour passer d'une fraction à une autre fraction équivalente, on peut multiplier ou diviser cette fraction par une fraction-unité |\\left(\\dfrac { 2 }{ 2 } ,\\dfrac { 3 }{ 3 } ,\\dfrac { 6 }{ 6 }\\right)| On cherche des fractions équivalentes à |\\dfrac { 3 }{ 4 }.| A) On peut décider de multiplier par la fraction-unité : |\\dfrac { 2 }{ 2 }| |\\dfrac { 3 }{ 4 } \\times \\dfrac { 2 }{ 2 } =\\dfrac { 3\\times 2 }{ 4\\times 2 } =\\dfrac { 6 }{ 8 }| (fraction équivalente) B) On peut aussi décider de multiplier par |\\dfrac { 5 }{ 5 }| |\\dfrac { 3 }{ 4 } \\times \\dfrac { 5 }{ 5 } =\\dfrac { 3\\times 5 }{ 4\\times 5 } =\\dfrac { 15 }{ 20 }| (fraction équivalente) On peut utiliser un rectangle pour représenter une fraction. On peut comparer ce rectangle à une tablette de chocolat à partager. On remarque que peu importe le nombre de divisions, la surface de toutes les portions reste la même. Les parties colorées en jaune représentent la fraction utilisée (le numérateur de la fraction). On se rend vite compte que l’on pourrait encore diviser le rectangle en de plus petites parties et trouver d’autres fractions équivalentes. On peut utiliser un cercle pour représenter une fraction. On peut comparer ce cercle à une tarte ou une pizza à partager. Que l'on mange 3 morceaux de tarte sur 4 (la deuxième tarte), 6 morceaux sur 8 ou 12 morceaux sur 16 (la troisième tarte), on aura mangé la même quantité de tarte. Ces trois fractions sont donc équivalentes. On pourrait encore diviser la tarte. Plus on divise la tarte, plus les portions sont petites, mais on mange toujours la même quantité de tarte. L’avantage de disposer les fractions sur une droite numérique est que l’on peut représenter les fractions négatives aussi, ce qui est impossible avec des dessins comme les cercles et les rectangles. On doit positionner les droites numériques les unes au-dessus des autres afin de bien voir les fractions équivalentes. Toutes les fractions superposées sont équivalentes. La méthode la plus facile pour réduire une fraction est la division. Il s'agit de trouver un diviseur commun au numérateur et au dénominateur. On cherche à réduire la fraction |\\dfrac { 24 }{ 32 }| pour trouver une fraction équivalente. Puisque le numérateur et le dénominateur sont des nombres pairs, on peut les diviser par |2.| ||\\dfrac { 24\\div 2 }{ 32\\div 2 } =\\dfrac { 12 }{ 16 }|| Donc |\\dfrac { 12 }{ 16 }| est une fraction équivalente à |\\dfrac { 24 }{ 32 }.| On peut aussi diviser le numérateur et le dénominateur par |4.| ||\\dfrac { 24\\div 4 }{ 32\\div 4 } =\\dfrac { 6 }{ 8 }|| Lorsqu’aucune division n'est possible, c'est que la fraction est irréductible ou sous sa forme la plus réduite. On divise le numérateur et le dénominateur par le même nombre, et on répète ainsi successivement jusqu’à ce qu’on ne soit plus capable de trouver de diviseur commun aux deux termes. ||\\dfrac { 24\\div 2 }{ 32\\div 2 } =\\dfrac { 12 }{ 16 }\\;\\;\\;\\dfrac { 12\\div 2 }{ 16\\div 2 } =\\dfrac { 6 }{ 8 }\\;\\;\\;\\dfrac { 6\\div 2 }{ 8\\div 2 } =\\dfrac { 3 }{ 4 }|| Comme |3| et |4| n'ont pas de diviseur commun autre que |1,| la fraction est irréductible. Étape 1 : On calcule le PGCD des deux termes. Étape 2 : On divise les deux termes par le PGCD. Réduction de la fraction |\\dfrac { 24 }{ 32 }| Étape 1 : PGCD |(24,32) = 8| Étape 2 : |\\dfrac { 24\\div 8 }{ 32\\div 8 } =\\dfrac { 3 }{ 4 }| Pour valider ta compréhension des fractions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les nombres irrationnels (Q')\n\nLes nombres irrationnels, représentés par |\\mathbb{Q}'|,sont les nombres dont le développement décimal est infiniet non périodique. Ces nombres ne peuvent pas s'exprimer comme le quotient de deux entiers. Les nombres irrationnels ne peuvent être exprimés comme une fraction d'entiers, car on ne peut exprimer un nombre dont le développement décimal est non périodique en fraction. Seuls les nombres ayant un développement décimal fini ou infini et périodique (les nombres rationnels |\\mathbb{Q}|) peuvent s'exprimer sous forme de fractions d'entiers. L'ensemble des nombres irrationnels et l'ensemble des nombres rationnels sont mutuellement exclusifs, c'est à dire qu'un nombre ne peut pas être à la fois un nombre rationnel ET un nombre irrationnel. En utilisant les notations associées aux ensembles de nombres, ceci s'écrit ||\\mathbb{Q}\\cap\\mathbb{Q'}=\\emptyset|| et se lit «l'intersection de l'ensemble des nombres rationnels et des nombres irrationnels correspond à l'ensemble vide». Voici un schéma qui démontre l'emplacement des nombres irrationnels |\\mathbb Q'| dans l'ensemble des nombres réels |\\mathbb R| : Bref, l'ensemble des nombres irrationnels regroupent tous les nombres qui ne peuvent pas s'exprimer comme un quotient d'entiers. Le développement décimal de ces nombres est infini et non périodique. Nombres irrationnels ||\\begin{align}\\small \\pi&\\small\\ \\approx 3,141592654...\\\\ \\small \\sqrt{2}&\\small\\ \\approx 1,414213562...\\\\ \\small \\sqrt{3}&\\small\\ \\approx1,732050807...\\end{align}|| Ces nombres ne peuvent pas s'exprimer sous la forme d'un quotient de nombres entiers. Nombres rationnels Le nombre |\\small 3,456456456...|, en revanche, n'est pas un nombre irrationnel. En effet, on remarque une période dans ce nombre; les chiffres |\\small 456| se répètent. Comme il contient une période, |\\small 3,\\overline{456}| est un nombre rationnel et peut s'exprimer sous la forme d'une fraction. En utilisant les notations associées aux ensembles, on pourrait, par exemple, écrire ||\\begin{align}\\pi&\\in\\mathbb{Q}'\\\\ 3,\\overline{345}&\\notin\\mathbb{Q}'\\end{align}|| Les notations associées aux ensembles permettent aussi de désigner certains sous-ensembles précis de l'ensemble des nombres irrationnels. ", "Les types de fractions\n\n Le pourcentage, noté |\\%,| est une façon de représenter une fraction dont le dénominateur est 100. ||\\dfrac{80}{100} = 80\\ \\%|| Un nombre fractionnaire est un nombre qui contient une partie entière (un ou plusieurs entiers) et une partie fractionnaire. Il est à noter que les nombres fractionnaires sont des nombres rationnels. Voici 5 pizzas. Lors d’une fête, on a mangé 4 pizzas complètes (chacune d'elles coupée en 3 morceaux) et on a mangé 2 morceaux sur 3 de la dernière pizza. Le nombre fractionnaire qui représente cette situation est : |4\\dfrac{2}{3}| Une fraction est dite impropre lorsque la valeur du numérateur est plus grande que celle du dénominateur. En d'autres mots, une fraction impropre peut toujours être exprimée par un nombre fractionnaire. Des fractions équivalentes sont des fractions qui représentent la même valeur. Cette valeur peut s'exprimer en notation décimale ou tout simplement par un dessin. ||\\frac{1}{2}=\\frac{5}{10}=\\frac{40}{80}|| Pour connaitre les méthodes de réduction des fractions, consulte la fiche suivante : Les fractions équivalentes et la réduction. Une fraction irréductible, ou simplifiée, est une fraction dont le numérateur et le dénominateur n'ont aucun diviseur en commun. On peut également qualifier le numérateur et dénominateur comme étant « premiers entre eux ». |\\dfrac{1}{2},| |\\dfrac{2}{5},| et |\\dfrac{33}{35}| sont toutes des fractions irréductibles. Autant en arithmétique qu'en algèbre, les réponses qui comportent des fractions doivent être réduites au maximum. Pour connaitre les méthodes de réduction des fractions, consulte la fiche suivante : Les fractions équivalentes et la réduction. Une fraction réductible est une fraction dont le numérateur et le dénominateur peuvent être divisé par un même nombre. Quand on réduit une fraction, on veut toujours s'assurer de travailler avec des nombres entiers. ||\\frac{6}{8}^{\\div 2}_{\\div 2} = \\frac{3}{4}|| Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est une puissance de 10 (1, 10, 100, 1 000, ...). Ce type de fraction fait également référence à la notation décimale des nombres. ||\\dfrac{3}{10}\\ ,\\ \\dfrac{27}{100}\\ ,\\ \\dfrac{669}{1\\ 000}|| Des fractions semblables sont des fractions qui ont le même dénominateur. Il est important de bien distinguer les fractions semblables et les fractions équivalentes. ||\\frac{3}{7} \\ , \\ \\frac{4}{7} \\ , \\ \\frac{1}{7}|| Une fraction périodique est une fraction dont la division du numérateur par le dénominateur donne un nombre périodique. Pour identifier ce type de fraction, on doit opérer la division pour ensuite analyser la partie décimale du nombre obtenu. La fraction |\\dfrac{3}{11}| est périodique, car ||3\\div11= 0,27272727= 0{,}\\overline{27}|| Une fraction unitaire est une fraction pour laquelle le numérateur est 1 et le dénominateur est un entier positif. Peu importe la valeur qu'on veut représenter, cela signifie qu'une seule portion de l'entier avec lequel on travaille est considérée. ||\\frac{1}{2} \\ , \\ \\frac{1}{3} \\ , \\ \\frac{1}{7}|| Une fraction-unité est une fraction représentant un entier (le nombre 1). Par cette définition, toutes les fractions-unités sont équivalentes. ||\\frac{4}{4}=\\frac{11}{11}=\\frac{30}{30}=1|| Pour valider ta compréhension des fractions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : " ]

[ 0.8915241956710815, 0.8506639003753662, 0.8606303930282593, 0.838657796382904, 0.8418693542480469, 0.8432856798171997, 0.8674280643463135, 0.8661688566207886, 0.8678820729255676, 0.8650299310684204 ]

[ 0.853987455368042, 0.8310157060623169, 0.834477424621582, 0.8450909852981567, 0.8379482626914978, 0.8471905589103699, 0.8665599822998047, 0.8571406006813049, 0.8292324542999268, 0.8581591844558716 ]

[ 0.8748568892478943, 0.8211916089057922, 0.8407507538795471, 0.8418454527854919, 0.8282229900360107, 0.8261957764625549, 0.8656898736953735, 0.8477288484573364, 0.8200787305831909, 0.8484398126602173 ]

[ 0.7015087604522705, 0.46529895067214966, 0.517624020576477, 0.3240172863006592, 0.4493156671524048, 0.4345023036003113, 0.502504825592041, 0.499779611825943, 0.3787180781364441, 0.5325372219085693 ]

[ 0.7349656663927816, 0.43879335705253114, 0.5767173670721347, 0.5407646449182164, 0.4531698452739646, 0.520010077461932, 0.5797345239000411, 0.632091440437032, 0.5170592523798226, 0.6247298964733865 ]

[ 0.9266670942306519, 0.8821893930435181, 0.8914774656295776, 0.8855975270271301, 0.8776965141296387, 0.8698874711990356, 0.8847999572753906, 0.8884246945381165, 0.8673848509788513, 0.8735698461532593 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les marqueurs de relation\n\n\nLes marqueurs de relation sont des mots (des conjonctions, des adverbes, des prépositions) ou des groupes de mots qui expriment une relation (un lien ou un rapport) entre deux phrases ou entre deux éléments présents dans la phrase. Les marqueurs de relation sont essentiels pour aider le lecteur à bien comprendre le texte puisqu'ils précisent, entre autres, les liens que les phrases entretiennent entre elles. Il faut être attentif au choix de marqueurs de relation puisqu'ils ont généralement une valeur sémantique, c'est-à-dire un sens particulier. Marqueurs Relations exprimées Rôles Et, de plus, en outre, également, aussi, de même, puis, etc. Addition Permettent d’ajouter un nouvel élément ou d’en coordonner deux ou plusieurs. D’abord, ensuite, enfin, en premier lieu, premièrement, deuxièmement, d’une part, d’autre part, etc. Ordre Permettent d’énumérer des éléments d’importance égale sur le plan sémantique. Mais, cependant, en revanche, en contrepartie, par contre, toutefois, néanmoins, pourtant, or, par ailleurs, bien que, malgré que, etc. Opposition Introduisent une idée contraire à la précédente. Concession Permettent de formuler une réserve, de nuancer une idée émise, d’admettre un autre point de vue, etc. Restriction Introduisent une idée qui restreint ou atténue l’idée précédente. En effet, c’est que, c’est-à-dire, en fait, car, grâce à, étant donné que, puisque, comme, parce que, etc. Explication Permettent de développer ou de préciser la pensée. Cause Annoncent une cause ou une preuve. Notamment, par exemple, ainsi, etc. Illustration Permettent d’illustrer, de concrétiser la pensée. Donc, en conséquence, c’est pourquoi, ainsi, alors, tellement… que, si bien… que, en définitive, enfin, etc. Conséquence Indiquent l’aboutissement d’une idée ou d’une suite d’idées. Conclusion Marquent la fin d’une démonstration ou d’une suite d’idées. Bref, en somme, donc, etc. Synthèse Annoncent la synthèse d’un raisonnement ou d’une démonstration. D’abord, après, avant, ensuite, pendant ce temps, plus tard, dès que, comme, etc. Temps Permettent de signaler la simultanéité, l’antériorité ou la postériorité entre les faits ou les situations. Pour, dans ce but, à cette fin, à cet effet, afin de, de crainte que, dans l'intention de, etc. But Marquent une intention, un dessein, un objectif. Au lieu de, ou...ou, soit...soit, tantôt...tantôt, etc. Alternative Permettent de soulever deux possibilités, un dilemme. Si, à condition de, sinon, pourvu que, etc. Condition Indiquent qu'il existe une condition pour que l'événement ou l'action se concrétise. Cette voiture est rapide et économique. (addition) Cette voiture est rapide, mais économique. (opposition) Il n'osait pas dire ce qu'il pense, ensuite il l'a regretté. (temps) Il n'osait pas dire ce qu'il pense, cependant il l'a regretté. (restriction) Il n'osait pas dire ce qu'il pense, de sorte qu'il l'a regretté. (conséquence) Il n'osait pas dire ce qu'il pense, au cas où il l'aurait regretté. (condition) Il n'osait pas dire ce qu'il pense, de crainte qu'il ne le regrette. (but) Au lieu de faire ses devoirs, Julien décide d'aller chez un ami. (alternative) Avant de faire ses devoirs, Julien décide d'aller chez un ami. (temps: antériorité) ", "Avoir confiance en soi\n\nUne relation d'attachement, c'est un lien émotionnel et social existant entre deux humains. Une personne qui se sent aimée de façon permanente se perçoit comme quelqu'un d'aimable, donc ayant une valeur. L'être humain éprouve un sentiment de sécurité quand son milieu de vie est stable dans le temps et dans l'espace. C'est d'autant plus vrai lorsque les personnes significatives pour lui sont présentes régulièrement. ", "L'organisation des informations dans un texte descriptif\n\nDans une progression dans le temps, aussi appelée structure séquentielle quand il s'agit d'étapes à effectuer dans un ordre précis, la description est organisée en tenant compte du temps (ordre chronologique). Quand la progression dans le temps donne lieu à une strucure chronologique, au début des paragraphes, on retrouve généralement des indices de temps (différents moments de la journée, mois, années, différentes époques et autres marqueurs de relation et organisateurs textuels exprimant le temps). Quand la progression dans le temps épouse une structure séquentielle, il est aussi possible de retrouver des marqueurs de relation et des organisateurs textuels annonçant une séquence (premièrement, deuxièmement, d’abord, enfin, après, ensuite, finalement, etc.). Dans ce cas, l'information sera divisée selon les étapes à effectuer dans un ordre bien précis. Divers genres de textes peuvent adopter une structure séquentielle : une recette de gâteau, un protocole permettant de réaliser une expérience scientifique, un guide pour fabriquer un meuble, etc. Dans une progression dans l'espace, le sujet est décrit en tenant compte des lieux. L'exemple se trouvant dans la section La progression allant du général au particulier (sur le volcan Pinatubo) illustre bien l'union de ces deux formes de progression. Dans une progression allant du général au particulier, le sujet est d'abord décrit de façon globale. Puis, d'aspect en aspect, le champ de description se réduit. On pourrait comparer ce type de description à celui qu'effectuerait une caméra vidéo : le film commence par un plan d'ensemble puis, au fur et à mesure qu'elle se rapproche, la caméra saisit des éléments de plus en plus particuliers. Si on voulait décrire le volcan Pinatubo dans les Philippines en suivant cet ordre de progression, on pourrait, dans un premier temps, parler des catastrophes naturelles en général. Deuxièmement, on pourrait parler de la géographie de la ville de Manille et des causes de l’activité volcanique dans cette région. Après quoi, on pourrait traiter plus spécifiquement du volcan Pinatubo. Dans une progression allant du particulier au général, le premier aspect est décrit très précisément. Puis, chacun des aspects suivants est de plus en plus général. C'est le principe de la caméra vidéo qui s'éloigne lentement de son objectif particulier pour saisir des images de plus en plus larges. Si on cherche à décrire la migration saisonnière des monarques vers le Mexique, on pourrait d’abord parler de l’envolée proprement dite et de l’ampleur du voyage entrepris. On pourrait ensuite élaborer quant à l’adaptation au milieu du monarque et, finalement, parler de l’insertion de cette migration dans le cycle de vie du papillon. ", "Trucs pour s'améliorer en anglais\n\nTous les conseils transmis à l'intérieur de cette fiche pourraient se résumer à un seul : pratiquer le plus possible, et ce, dans des contextes de communication variés. Have fun! Lire en anglais, cela peut être ardu, surtout quand on éprouve certaines difficultés. Il ne faut toutefois pas se décourager, des stratégies existent. Ce qu'il faut d'abord et avant tout dans une lecture, c'est cibler les mot-clés et s'assurer que leur sens ne nous échappe pas. ", "Le conte\n\nLe conte est un texte généralement issu de la tradition orale, c’est-à-dire qu’il est connu et transmis par la parole pendant plusieurs générations avant d’être transposé à l’écrit. Le conte est caractérisé par son univers merveilleux. Il peut donc y survenir des évènements surnaturels. magie disparition métamorphose Le conte renferme des personnages flamboyants que l’on trouve généralement exclusivement dans cet univers narratif. sorcier fée magicienne dragon Les lieux et le temps ne sont jamais précisés dans les contes. On situe l’action à une époque et dans un endroit lointain et quelconque. « Il était une fois, dans un pays lointain… » — Plusieurs contes commencent de cette façon. Le conte a généralement un but moral. L’histoire contée sert à mettre en valeur ou à dénoncer un comportement. La moralité exposée dans Le Petit Chaperon rouge montre que la naïveté des fillettes peut parfois leur couter cher et qu’il faut se méfier de ceux qui disent avoir les meilleures intentions, car ils peuvent être méchants (idée incarnée par le loup qui cherche à tromper la fillette.) Il existe différents types de contes. Le classement s'effectue selon la nature de l’histoire, l’univers décrit et les caractéristiques des personnages. 1. Le conte merveilleux (conte de fée) Il met en scène des personnages évoluant dans un monde magique où les fées, les princes charmants et autres personnages mythiques interviennent. 2. Le conte philosophique Il met en scène des personnages et des situations presque réels qui traduisent des conceptions philosophiques de l'auteur ou de l'autrice. 3. Le conte fantastique Il mélange le réel et l'irréel en racontant les risques d'une perte au quotidien. 4. Le conte noir (conte d'horreur) Il ressemble au contenu des films d'horreur. Il a la forme du conte, mais il présente un certain réalisme. 5.Le conte satirique Il ridiculise les opposants du héros. 6. Le conte de sagesse Il est basé sur la réflexion, la philosophie et l'humanité. 7. Le conte étiologique Il raconte le pourquoi et le comment des choses. 8. Le conte de mensonge Il présente des faits impossibles qui font deviner aux lecteurs et aux lectrices que tout est faux. 9. Le conte facétieux Il s'adresse souvent aux adultes, car il présente des antihéros ayant échoué sous la forme d'anecdotes. Quelques titres de contes bien connus : Les contes des mille et une nuits Blanche-Neige et les sept nains La Petite Sirène Le Petit Chaperon rouge Charles Perrault et les frères Grimm sont parmi les conteurs les plus connus. ", "La recherche d'emploi\n\nIl faut aussi garder en tête que tes désirs et tes besoins évolueront au fil du temps. Cela signifie qu’il est probable que le domaine d’emploi qui t’intéresse aujourd’hui ne soit plus aussi attirant dans quelques années. Le fait de changer d’idée est normal : l’important est de savoir se poser les bonnes questions avant d’amorcer tout changement de carrière. Il se peut aussi que tu éprouves certaines difficultés à cerner tes forces, c’est-à-dire les compétences que tu as développées au fil du temps et qui te permettent de te distinguer des autres. Une bonne façon de connaitre tes forces est d’interroger ton entourage à ce sujet : tu seras surpris(e) de voir à quel point tu possèdes des qualités insoupçonnées! Tu peux aussi te tourner vers le conseiller ou la conseillère d’orientation de ton école, ou encore vers un conseiller ou une conseillère en recherche d’emploi afin d’obtenir de l’information sur les différents emplois qui pourraient t’intéresser. Ils t’aideront à savoir quels domaines pourraient te convenir. Ton avenir professionnel peut être assez préoccupant, mais avant de te lancer dans la recherche d’emploi, l’une des premières choses à faire est de t’interroger sur ce qui t’« anime » en tant qu’humain(e). Quelles sont tes valeurs et tes passions? Quelles sont tes principales forces et limites actuelles? Quelles sont les compétences que tu aimerais développer à long terme? Comment trouver un emploi dans lequel tu te sentiras utile? C’est en trouvant les réponses à ces questions que tu seras en mesure de mieux orienter tes futures recherches. Trouver son emploi idéal Trouver son emploi idéal Valeurs Quelles sont tes valeurs? Exemples : le respect, l’entraide, la justice, le bonheur, la camaraderie, la liberté, l’équité Forces Quelles sont tes aptitudes et tes compétences? Exemples : la créativité, le travail d’équipe, la rigueur, l’entregent, la maitrise d’une langue seconde Passions Qu’est-ce qui te fait vibrer? Exemples : les arts, la relation d’aide, le sport, les mathématiques Attentes Quelles sont tes attentes? Exemples : horaire flexible, accès au transport en commun, tâches variées, salaire compétitif, défis à relever, conciliation travail-famille-loisirs Limites Quelles sont tes limites? Exemples : anglais limité, difficulté à s’exprimer en public, incapacité à rester de longues périodes devant un écran, difficulté à demeurer attentif longtemps Maintenant que tu as en tête l’emploi qui pourrait te convenir, une première étape est de te renseigner sur le marché de l'emploi. Le mieux est de rester ouvert(e), car certaines de tes compétences peuvent parfois être mises à profit dans plus d’un genre d’emploi. Quand on parle du marché de l’emploi, on fait référence à la formation, au salaire moyen, au taux de placement (favorable ou non) et aux possibilités d'avancement (est-ce que tu peux monter les échelons dans l’entreprise ciblée? ). Pour t’aider à y voir plus clair à propos des perspectives d’avenir liées à l’emploi que tu souhaites exercer, tu peux consulter le site IMT en ligne (Information sur le marché du travail) créé par le gouvernement du Québec. Celui-ci contient des renseignements relatifs aux perspectives d’avenir de plus de 500 emplois. Le taux de placement correspond aux chances, exprimées en pourcentage, d’obtenir un emploi en sortant de l’école ou d’un programme d’étude. Supposons que tu hésites entre deux professions : éducateur(-trice) spécialisé(e) ou orthophoniste. Voici ce que tu apprends lorsque tu t’informes sur la formation, les perspectives d’avenir et le salaire moyen liés à ces professions : Éducateur(-trice) spécialisé(e) Orthophoniste Diplôme d'études collégiales (DEC) en techniques d'éducation spécialisée Perspectives d'emploi favorables Salaire moyen d'environ 22,82 $ de l'heure Maitrise en orthophonie Perspectives d'emploi favorables Salaire moyen d'environ 38,97 $ de l'heure À la lumière de ces informations, tu comprends que la grande différence entre ces deux métiers se situe dans la durée des études et dans le salaire. De longues études entrainent aussi des couts à ne pas négliger, mais, au bout du compte, tu gagneras davantage que si tu exerces le métier d’éducateur(-trice) spécialisé(e). Une autre façon de t’aider à prendre une meilleure décision est de t’informer auprès de personnes qui exercent déjà le métier. Quelles tâches ont-elles à faire dans une journée? Est-ce que celles-ci correspondent à tes forces et à tes passions? L’organisme JeunesExplo te permet d’ailleurs d’explorer une profession de ton choix durant une journée et de rencontrer des gens qui exercent ce métier : Stages d'un jour - Accueil Une deuxième stratégie est de te tourner vers les organismes d’aide à l’emploi. Un de leurs rôles est de t’offrir un soutien dans ta recherche d’emploi, mais ils peuvent aussi t’aider dans la rédaction de ton curriculum vitae (CV) et de ta lettre de motivation ou encore t’aider à te préparer pour une éventuelle entrevue. Les principaux organismes d’aide à l’emploi sont les carrefours jeunesse-emploi (CJE), les centres locaux d’emploi (CLE) et les organismes spécialisés en employabilité. Tu peux aussi faire appel aux services de placement de l’établissement scolaire que tu fréquentes, qui sont gratuits pour toute la durée de tes études. Il existe également des agences de placement pour te permettre de trouver un emploi qui te convient, mais il faut parfois payer pour leurs services : le mieux est de bien se renseigner sur les conditions d’utilisation de ces derniers. La consultation des offres d’emploi est une étape essentielle à toute recherche d’emploi. Les employeurs utilisent divers outils pour publier leurs offres d’emploi. En voici quelques-uns : petites annonces, babillards, sites gouvernementaux : Emploi-Québec, Guichet-Emploi du gouvernement du Canada, le Portail Carrières de la fonction publique québécoise et la Commission de la fonction publique du Canada, sites spécialisés en recherche d'emploi : Jobboom, Indeed, Jobillico, Workopolis, etc., Sites de réseautage : Linkedln. Le réseautage désigne le fait de créer un réseau de relations personnelles et professionnelles, entre autres afin de faciliter la recherche d’emploi. En plus de ce qui est affiché sur le web, il existe ce qu’on appelle le marché caché de l’emploi. Celui-ci regroupe les postes qui sont disponibles, mais qui ne sont pas visibles sur les différentes plateformes de recherche d’emplois. Voilà pourquoi il est important d’avoir un bon réseau de contacts, c’est-à-dire tes parents, tes ami(e)s, tes professeur(e)s et anciens collègues, afin de multiplier tes chances de trouver l’emploi de tes rêves. Plus les gens sont au courant de tes démarches, plus ils seront ouverts aux nouvelles opportunités qui pourraient t’intéresser. C’est la même chose pour les réseaux sociaux : n’hésite pas à t’abonner aux pages des entreprises pour lesquelles tu aimerais travailler. Tu pourras y voir passer des postes attrayants. Maintenant que tu as bien cerné tes besoins en matière d’emplois et que tu connais les bonnes stratégies pour orienter tes recherches, c’est le temps de vanter ta candidature auprès des employeurs. Pour des trucs sur le curriculum vitae, la lettre de motivation et l’entrevue, consulte la fiche suivante : La recherche d'emploi : offres d'emploi, CV et lettre de motivation ", "L'ordre croissant et décroissant\n\nL'ordre croissant est une disposition de nombres allant du plus petit au plus grand. L'ordre décroissant est une disposition de nombres allant du plus grand au plus petit. Les nombres peuvent être ordonnés du plus petit au plus grand ou dans le sens inverse. Les nombres suivants sont placés en ordre croissant: -13, -7, 0, 2, 4, 10, 52, 127 Les nombres suivants sont placés en ordre décroissant: 127, 52, 10, 4, 2, 0, -7, -12 Il est aussi possible d'indiquer le rapport entre deux nombres à l'aide de symboles : Le symbole < (plus petit que) signifie que le chiffre à la gauche du signe est plus petit que celui de droite. Le symbole > (plus grand que) signifie que le chiffre à la gauche du signe est plus grand que celui de droite. On peut imager ces symboles en imaginant la bouche d'un crocodile. Le crocodile ira inévitablement manger le nombre le plus grand. Ainsi, l'ouverture du symbole se dirige toujours vers le nombre le plus grand. Pour des exemples sur la comparaison des nombres, il suffit d'aller voir les fiches suivantes : ", "Trucs pour se préparer à l'épreuve unique de français de 5e secondaire\n\nLe secret pour réussir son examen du Ministère est la préparation. Si tu es bien préparé(e), tu te sentiras en confiance, ce qui est primordial. En consultant cette fiche, tu comprendras comment tu peux te sentir fin prêt(e) à attaquer une épreuve aussi importante. Sois reposé(e), prends un bon déjeuner. Une fois l'épreuve commencée, lis très attentivement la consigne. Assure-toi de bien comprendre la question posée à l'intérieur de la tâche afin de bien y répondre. N'oublie pas que c'est à partir de cette question que tout le travail devra s'orchestrer. Il serait bien déplorable de passer à côté de l'objectif principal. Il est donc important de bien décortiquer la question. Il y a souvent deux à trois éléments dans la tâche d'écriture et le correcteur ou la correctrice s'attend à lire des informations sur chacun d'entre eux. Gère ton temps avant de commencer la rédaction en t'assurant de te garder suffisamment de temps pour la mise au propre. Élabore un plan très bref qui comporte les grandes idées (non développées) du texte (minimalement la thèse et les arguments). Si tu n'arrives pas à trouver un bon sujet amené pour amorcer le travail, garde-le pour plus tard. La thèse étant en lien étroit avec la question, elle sera plus facile à formuler et le reste devrait s'enchainer naturellement. Toutefois, tu devras y revenir, car le sujet amené est très important. Il est fortement conseillé de ne pas trop écrire de citations sur la feuille de notes. Évite les organisateurs textuels et les marqueurs de relation, leur présence, laissant croire à l'élaboration d'un plan, pourrait entrainer la confiscation de la feuille de notes. Tu as le droit de te noter des règles de grammaire. À moins qu'il s'agisse de citations, tu ne dois pas écrire de phrases complètes. Si tu souhaites ajouter tes réactions par rapport aux textes lus et des informations puisées à même ceux-ci ou dans d'autres sources, privilégie le style télégraphique (en d'autres mots, formule tes idées avec des mots-clés). En ce qui concerne les citations, tu peux écrire des phrases complètes en n'oubliant pas de les mettre entre guillemets. De plus, tu ne dois pas noter de citation indirecte reformulée par toi-même. Tu peux aller chercher des informations ailleurs que dans le recueil de textes : des faits, des statistiques, des proverbes, des témoignages, etc. N'oublie pas d'indiquer tes sources. Si deux feuilles sont trop similaires, tu pourrais être pénalisé(e). Il est donc important de faire ta prise de notes individuellement. En aucun temps également tu ne pourrais diffuser au grand public le contenu de ta feuille. Tu ne pourras pas ajouter d'informations sur ta feuille de notes au moment de l'épreuve. Tu n'es pas contraint(e) d'utiliser les informations du cahier préparatoire. Tu peux simplement utiliser tes connaissances et aller chercher de l'information ailleurs. Donc, un(e) élève pourrait réussir cette épreuve sans feuille de notes. Si une partie de ta feuille de notes n'est pas conforme, l'enseignant(e)-surveillant(e) ne peut pas raturer cette partie, la feuille sera alors saisie. Les citations les plus efficaces sont celles qui sont courtes et que tu expliques. N'oublie pas que les citations ne sont pas obligatoires et qu'il ne faut pas trop en mettre dans ton texte. De plus, sache qu'elles& peuvent se retrouver partout dans ta lettre. Il n'est pas suggéré de nommer le destinataire de la façon suivante : chères personnes qui consultent la section Pouvoir des mots du ministère de l'Éducation. Il est préférable de privilégier les termes les internautes ou les lecteurs et lectrices. Il ne faut plus suivre les protocoles de la lettre (formules de salutation, vedette, objet, etc.) La structure de la lettre ouverte est très éclatée. Il y a plusieurs façons de construire ton texte. Toutefois, il doit comporter : un sujet amené et un sujet posé (dans l'introduction); une thèse; au moins un paragraphe de développement (le texte complet doit donc comporter trois paragraphes au minimum); une ouverture ou une fermeture, ou les deux (dans la conclusion). Il est possible d'avoir une thèse partagée. Toutefois, il faut l'annoncer dans ton introduction, car il est très risqué que tu te contredises. ", "Le phénomène de la consommation\n\nEn regardant autour de toi, tu constates que le phénomène de la consommation est présent sous plusieurs formes. Les personnes consomment des produits et des services qui leur sont nécessaires, mais aussi d’autres qui sont plutôt pour le plaisir. La consommation répond donc en premier lieu aux besoins, mais aussi aux désirs. Quelle est la différence entre les deux? L’hiver, les vêtements chauds sont nécessaires. C’est un besoin. Par contre, le choix de la couleur de ces vêtements, de leur style et de leur marque relève plutôt des désirs. Les besoins et les désirs n’ont pas de limites. La satisfaction d'un désir est généralement suivie par l’apparition d’un autre désir. Toutefois, tes ressources en temps, en argent et en énergie ont leurs limites. Tu ne peux donc pas satisfaire tous les désirs que tu pourrais avoir. Cela veut dire que pour te procurer un bien ou un service, tu dois faire des choix. En faisant le choix d’un bien ou d’un service, tu dois nécessairement renoncer à d’autres choses puisque tes ressources sont déjà utilisées pour un achat. Cette renonciation, c’est le cout d’opportunité ou le cout d’option. Sofia voudrait remplacer son ordinateur portable pour un modèle plus puissant. Elle aimerait aussi remplacer son manteau d’hiver parce que le sien commence à être usé par les années. Les revenus de Sofia ne lui permettent pas de faire ces deux dépenses en même temps. Elle doit renoncer à un achat pour pouvoir faire l’autre. Les habitudes de consommation ne sont pas les mêmes pour tout le monde. Un ensemble de facteurs personnels et de facteurs externes peuvent influencer tes habitudes de consommation. Ces habitudes se transforment avec le temps, notamment à la suite de changements dans la société, dans les technologies accessibles ou, tout simplement, à travers les périodes dans la vie d’une personne. Certains facteurs d’influence te sont spécifiques. C’est le cas notamment de ton âge, de tes revenus, de ton identité sexuelle et de tes valeurs personnelles. L’âge L’âge est un élément déterminant dans tes habitudes de consommation. Par exemple, tu ne consommes plus exactement les mêmes choses maintenant qu’au moment où tu commençais l’école primaire. Ainsi, à travers les périodes de ta vie, tes besoins et tes gouts changent. Les revenus Tes revenus ont un impact direct sur ta capacité à te procurer des biens et des services. En ce sens, ils sont un facteur influençant tes choix de consommation. L’identité sexuelle L’identité sexuelle a une influence surtout pour ce qui touche au corps. Les besoins peuvent être différents notamment pour les services de santé, les produits d’hygiène corporelle ou encore les vêtements. Les valeurs Tes valeurs peuvent aussi influencer tes choix de consommation. Elles pourraient t’amener à faire des choix plus écologiques, par exemple. Certains facteurs proviennent plutôt de la société ou de l’environnement dans lequel tu vis. De tes proches à la publicité, en passant par le contexte socioéconomique et les gouvernements, ce sont tous des facteurs externes qui peuvent influencer tes habitudes de consommation. L’apparition et l’omniprésence des nouvelles technologies a aussi grandement influencé les habitudes de consommation de la société. Le contexte socioéconomique Le contexte socioéconomique a une grande influence sur les habitudes de consommation de la population en général. Lorsque l’économie et la société se portent bien, les personnes dépensent plus pour des activités de divertissement (cinéma, restaurant, voyages, etc.). À l’opposé, si la société connait un ralentissement économique, les gens priorisent les dépenses de base (nourriture, vêtements, etc.) en réduisant leurs dépenses par rapport au divertissement. La famille et les amis Les gens autour de toi ont certaines habitudes de consommation. Que ce soient tes parents ou tes ami(e)s, ces personnes peuvent servir de point de référence lorsque tu fais tes propres choix. Des amis de Dimitri participent au mouvement zéro déchet. À leur contact, il découvre les sacs réutilisables en tissu pour ranger les collations, les brosses à dents en bambou et le dentifrice vendu en vrac. Il songe de plus en plus à adopter certaines de ces pratiques. Lors de sa dernière visite à l’épicerie, il a acheté des sacs réutilisables en tissu pour mettre ses fruits et légumes au lieu d’utiliser des sacs en plastique. La publicité La publicité cherche avant tout à te transmettre un message. Ce message a souvent pour but de modifier certains de tes comportements ou de susciter le désir de te procurer un bien ou un service. La publicité est ainsi une grande source d’influence quant à tes habitudes de consommation. Le prix Le prix a une influence sur tes choix de consommation, notamment à cause de ton pouvoir d’achat. Le pouvoir d’achat prend en compte les revenus disponibles d’une personne pour déterminer la quantité de biens et de services qu’elle peut acheter. Plus les prix sont bas, plus le pouvoir d’achat augmente. Les nouvelles technologies L’apparition de nouvelles technologies a grandement changé les habitudes de consommation de la population. L’impact de ces technologies est double : elles sont non seulement de nouveaux objets de consommation, mais elles sont aussi des outils pour se procurer d’autres biens ou des services en ligne. Les ordinateurs, les tablettes électroniques et les téléphones intelligents sont devenus très présents en quelques dizaines d’années seulement. Ces appareils ont profondément modifié la manière dont les personnes communiquent entre elles et leur consommation de biens ou de services. Les gouvernements Les gouvernements provinciaux et fédéral, par leurs actions dans l’économie, influencent les habitudes de consommation de la population. Ces actions se traduisent notamment par l’imposition de taxes à la consommation (la TPS et la TVQ). Tu te poses des questions sur des biens ou des services? Plusieurs sources d’informations sont accessibles. Les sites Internet et les forums de discussion Le site Internet du fabricant ou du commerçant est un bon point de départ dans tes recherches pour en savoir plus à propos d’un bien ou d’un service. Il devrait rassembler les principales caractéristiques de ce qui est offert. Les forums sont une autre source d’informations puisque les consommateurs et les consommatrices y inscrivent leur appréciation, positive ou négative, et partagent leurs commentaires. Toutefois, il est nécessaire de rester vigilant(e) parce que ces commentaires ne sont pas toujours fiables. Les organisations de défense des droits des consommateur(-trice)s, comme l’Office de la protection du consommateur ou Option consommateurs, présentent des informations à propos de sujets très variés sur le thème de la consommation. Les revues spécialisées Certaines revues se spécialisent dans des sujets liés à la consommation. Elles peuvent présenter le résultat de tests, comparer différents biens entre eux ou encore renseigner sur l’utilisation d’un bien en particulier. Ces revues font appel à des experts et expertes et doivent faire preuve d’objectivité dans leurs articles et leurs tests. Le contenu de ces revues est souvent accessible en ligne. C’est le cas, notamment, de la revue Protégez-vous. Les émissions d’affaires publiques Tout comme les revues, certaines émissions d’affaires publiques, comme La Facture ou L'indice McSween, se penchent sur des sujets liés à la consommation. Elles réalisent entre autres des enquêtes, pour ensuite en présenter leurs résultats. Comme tu le vois, il existe de nombreuses sources d’informations. Tu peux toi aussi en trouver plusieurs en faisant tes propres recherches. Par contre, comment déterminer si ces sources sont fiables? Voici quelques points à vérifier : Qui est l’auteur ou l’autrice? L’auteur(-trice) devrait toujours être bien identifié, qu’il soit une personne, une organisation ou une entreprise. Est-ce que l’auteur(-trice) a une expérience pertinente sur le sujet? Pour une organisation, on peut vérifier si c’est une organisation officielle ou une organisation reconnue. Pour une personne, sa fonction et ses compétences sont de bons indicateurs. De quand date l’information? Est-elle récente? Une information récente est plus fiable qu’une information qui n’a pas été mise à jour depuis longtemps. Cette dernière risque de ne pas prendre en compte des changements récents. La décision de se procurer un bien ou un service est parfois très rapide. Tellement rapide qu’il n’y a pas vraiment eu de réflexion derrière l’achat. Ces achats impulsifs peuvent causer de la déception (« Je n’avais pas vraiment besoin de ça ») et des problèmes financiers (« Comment vais-je faire pour le payer? Le prix dépasse mon budget! »). Voici un truc simple pour contrer ces décisions d’achat trop rapides : attends cinq secondes et pose-toi la question « En ai-je vraiment besoin? ». Pour t’aider à faire des choix plus rationnels quant à l’achat de biens ou de services, voici quelques points à évaluer : Déterminer ton besoin ou ton désir : Pose-toi quelques questions pour déterminer si tu as vraiment besoin du bien ou du service que tu souhaites acheter. Ensuite, si tu décides d’aller de l’avant avec l’achat, établis tes critères, comme le prix ou les caractéristiques essentielles. Rassembler les informations par rapport au bien ou au service : En utilisant des sources fiables, prends le temps de mieux connaitre ce qui est offert. N’hésite pas à utiliser les ressources de l’Office de la protection du consommateur ou des associations de consommateurs en plus des sites des entreprises pour t’informer. Évaluer les possibilités : Une fois que tu as les informations en main, tu peux les comparer entre elles et à tes critères de départ. Prends en compte non seulement le prix, mais aussi ce qui est offert avec le bien ou le service (garanties, service d’entretien, etc.). Prendre la décision d’acheter : Après avoir fait ton choix, tu peux décider de procéder à l’achat ou de continuer tes recherches si tu n’as pas trouvé de solution satisfaisante. Pense au mode d’achat qui convient le mieux et demande-toi si le crédit est réellement nécessaire pour financer ton achat. Se procurer le bien ou le service : Au moment de l’achat, reste attentif(-ve) à l’état du bien ou à la qualité du service, au contrat de vente ainsi qu’à la politique de retour ou de remboursement du commerçant. Utiliser et évaluer le bien ou le service : Une fois le bien ou le service acheté, conserve les documents importants liés à l’achat et évalue le service que tu as reçu. La consommation responsable est l’action de choisir des biens et des services diminuant le plus possible les impacts environnementaux et respectant la dignité et les droits humains. La consommation responsable, c’est avant tout se poser des questions par rapport à ce que tu consommes pour avoir un impact positif. Elle touche à tous les types de biens ou de services, des vêtements aux appareils électroniques en passant par les aliments et le choix des moyens de transport. Voici quelques principes pour faire des achats plus responsables : ne faire un achat que lorsque c’est vraiment nécessaire, choisir des biens ou des services qui sont de bonne qualité et qui sont durables, favoriser l’achat de produits locaux, choisir des biens ou des services qui ont le plus petit impact environnemental en tenant en compte de tout leur cycle de vie, privilégier des biens qui peuvent être réparés au besoin, privilégier la réutilisation en te procurant des biens usagés ou en donnant les biens dont tu n’as plus besoin, vérifier que les biens ou les services respectent la dignité et les droits de la personne (aucun travail des enfants, salaire convenable, conditions de travail sécuritaires, etc.). Pour plus de détails, consulte le site d’Équiterre. ", "Quelque, quelques, quel que, quelle que, quels que, quelles que\n\nQuelque(s) peut être un déterminant indéfini. Il peut être singulier ou pluriel. Quelque peut aussi être un adverbe de quantité ou d’intensité. Il est invariable. Pendant quelque temps, j'ai cru que vous ne reviendriez pas. Pendant un temps, j'ai cru que vous ne reviendriez pas. Quelques convives me regardèrent d'un air étonné. Plusieurs convives me regardèrent d'un air étonné. Quelque cent enfants ont participé à cette course. (Quantité) Environ cent enfants ont participé à cette course. Quelque gentil qu'il soit, je ne l'inviterai pas. (Intensité) Aussi gentil qu'il soit, je ne l'inviterai pas. Il existe des adverbes complexes formés à l’aide du mot quelque. Dans ces cas, le remplacement par un(e), plusieurs, environ ou aussi ne fonctionne pas. Tu peux par contre remplacer ces locutions par les expressions de la deuxième colonne du tableau pour les différencier. Locutions Sens En quelque sorte Pour ainsi dire, d'une certaine façon Quelque part À un endroit quelconque Quelquefois Parfois Quelque peu Assez Quelle que soit la décision qui sera prise, j’agirai en conséquence. Une soit la décision qui sera prise, j'agirai en conséquence. Plusieurs soit la décision qui sera prise, j'agirai en conséquence. Tous les humains, quels qu’ils soient, devraient adopter des habitudes de vie saines. Tous les humains, environ ils soient, devraient adopter des habitudes de vie saines. Tous les humains, aussi ils soient, devraient adopter des habitudes de vie saines. Quel(s) que est un pronom indéfini masculin. Quelle(s) que est le même pronom indéfini, mais féminin. Ils ont le sens de « peu importe ». " ]

[ 0.863176167011261, 0.8214883804321289, 0.8436269760131836, 0.8137264847755432, 0.8118605613708496, 0.8464956879615784, 0.8343220353126526, 0.8434741497039795, 0.8429722785949707, 0.8356670141220093 ]

[ 0.8598649501800537, 0.8270729780197144, 0.8414883613586426, 0.8200068473815918, 0.8194902539253235, 0.8143619298934937, 0.8427051305770874, 0.8228166699409485, 0.8233208656311035, 0.8411065936088562 ]

[ 0.852573812007904, 0.8065141439437866, 0.7854404449462891, 0.7927535176277161, 0.7782167196273804, 0.7834898233413696, 0.8157365322113037, 0.8112947940826416, 0.80862957239151, 0.8109896183013916 ]

[ 0.6373048424720764, 0.14252224564552307, 0.2580758333206177, 0.16153395175933838, 0.05295193940401077, 0.05028613656759262, 0.4392983317375183, 0.3195013999938965, 0.11004661023616791, 0.3074139356613159 ]

[ 0.7435914031224613, 0.5965436829854143, 0.5251859028475611, 0.41912279505215577, 0.40658080650986467, 0.3783670635591798, 0.6370411987362508, 0.33434064335555835, 0.4233570421524609, 0.5270216624998963 ]

[ 0.8646433353424072, 0.7919870018959045, 0.8535034656524658, 0.7852293252944946, 0.7945812940597534, 0.8096063137054443, 0.8315320014953613, 0.8146438002586365, 0.8045603036880493, 0.8043730854988098 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La recherche de la règle d'une fonction affine\n\nOn peut distinguer deux cas lorsqu'on chercher la règle d'une fonction affine : Quelle est l’équation de la droite ayant un taux de variation de |3{,}5| et qui passe par le point |(-6,-28)|? Remplacer |a| par |3{,}5| dans l'équation de la droite ||y = 3{,}5x + b|| Remplacer |y| par |-28| et |x| par |-6| ||\\begin{align} y &= 3{,}5x + b \\\\ -28 &= 3{,}5(-6) + b \\end{align}|| Isoler le paramètre |b| ||\\begin{align} -28 &= 3{,}5(-6) + b \\\\ -28 &= -21 + b \\\\ -28 \\color{red}{+21} &= -21 \\color{red}{+21} + b \\\\ -7 &= b \\end{align}|| Écrire l'équation de la droite avec les paramètres |a=3{,}5| et |b=-7| ||y = 3{,}5 x - 7|| Quelle est l’équation de la droite qui passe par les points suivants : |(3,-8)| et |(5,10)|? Déterminer la valeur du taux de variation |(a)| ||\\begin{align} a = \\dfrac{\\Delta y}{\\Delta x} &= \\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \\\\ &= \\dfrac{10-(-8)}{5-3}\\\\ &=\\dfrac{18}{2} \\\\ &=9 \\end{align}|| Remplacer le paramètre |a| par |9| dans l'équation de la droite ||y=9x+b|| Remplacer |x| et |y| par les coordonnées |(x,y)| d'un des deux points donnés Ici, on choisit de prendre le point |(5,10).| On remplace donc |y| par |10| et |x| par |5.| ||\\begin{align} y &= 9x + b \\\\ 10 &= 9(5) + b \\end{align}|| Isoler le paramètre |b| ||\\begin{align} 10 &= 9(5) + b \\\\ 10 &= 45 + b \\\\ 10 \\color{red}{- 45} &= 45 \\color{red}{- 45} +b \\\\ -35 &= b \\end{align}|| Écrire l'équation de la droite avec les paramètres |a=9| et |b=-35| ||y = 9x -35|| ", "Les fonctions polynomiales de degré 0 et 1 (affines et linéaires)\n\nUne fonction affine est une fonction dont le taux de variation est constant. Sa règle s'écrit sous la forme |f(x) = ax + b| où |a| et |b| sont des nombres réels |(\\mathbb{R}).| Graphiquement, une fonction affine est représentée par une droite. Les graphiques des droites peuvent varier en fonction de leur taux de variation (paramètre |a|) et de leur ordonnée à l'origine (paramètre |b|). Ainsi, on classe les droites en diverses catégories : Une fonction polynomiale de degré 0 (de variation nulle) est une fonction qui ne varie pas, c'est-à-dire qu’elle sera toujours égale à un nombre. On dit que des variations de la variable indépendante |(x)| n'entrainent pas de variations de la variable dépendante |(y)|. Cette règle provient de la règle générale pour les fonctions affines : |f(x) = ax + b.| Toutefois, comme le taux de variation est nul, le paramètre |a| est égal à 0. Ainsi, la règle devient |f(x) = b.| Étant donné que la variable dépendante |(y)| est toujours constante, la table de valeurs d'une fonction de variation nulle est marquée par une valeur constante des |y.| La représentation graphique de cette fonction est une droite parallèle à l'axe des abscisses qui croise l'axe des ordonnées en |(0,b).| Soit la situation de variation nulle suivante : Peu importe la variation de la variable |x,| la valeur de |y| est toujours la même, soit |4.| On peut représenter cette fonction à l'aide de la règle |y=4,| d'une table de valeurs (à gauche ci-dessous) ou d'un graphique (à droite ci-dessous). Une fonction de variation directe (polynomiale de degré 1) est une fonction qui traduit une situation de proportionnalité. Ainsi, des variations constantes de la variable indépendante |(x)| entrainent des variations constantes et non nulles de la variable dépendante |(y).| Cette règle provient de la règle générale pour les fonctions affines : |f(x) = ax + b|. Toutefois, comme la situation de variation directe est proportionnelle, l'ordonnée à l'origine |(b)| est nulle car la droite passe par |(0,0).| Ainsi, le paramètre |b| est égal à |0.| Ainsi, la règle devient |f(x) = ax.| La fonction de variation directe passe par le point |(0,0).| La table de valeurs d'une fonction de variation directe est marquée par la présence de la coordonnée |(0,0).| La représentation graphique de cette fonction est une droite oblique qui croise l'axe des ordonnées en |(0,0).| Soit la situation de variation directe suivante : Une baignoire, vide au départ, se remplit à raison de 5 litres d'eau par minute. On veut représenter le nombre de litres d'eau dans la baignoire en fonction du temps en minutes. On peut représenter cette fonction à l'aide de la règle |f(x)=5x| où |x| est le temps en minutes et |f(x)| est le nombre de litres. On peut aussi la représenter par une table de valeurs (à gauche ci-dessous) ou par un graphique (à droite ci-dessous). Une fonction de variation partielle (polynomiale de degré 1) est une fonction où des variations constantes de la variable indépendante |(x)| entrainent des variations constantes et non nulles de la variable dépendante |(y)|. Toutefois, contrairement à la fonction de variation directe, elle ne traduit pas une situation de proportionnalité puisqu'elle ne passe pas par |(0,0)|. Cette règle correspond à la règle générale pour les fonctions affines : |f(x) = ax + b.| La fonction de variation partielle ne passe pas par le point |(0,0).| Elle croise plutôt l'axe des ordonnées au point |(0,b).| La table de valeurs d'une fonction de variation partielle présente une valeur initiale non nulle. La représentation graphique de cette fonction est une droite oblique qui ne passe pas par l'origine du plan cartésien. Soit la situation de variation partielle suivante: Marc achète un paquet de 200 feuilles mobiles au début de l’année scolaire. Il utilise en moyenne 4 feuilles mobiles par jour d’école. On s’intéresse au nombre de feuilles mobiles qui lui reste dans son paquet selon le nombre de jours d’école écoulés. On peut représenter cette variation partielle par la règle |f(x) = -4x + 200|. On peut aussi la représenter par une table de valeurs (à gauche ci-dessous) ou par un graphique (à droite ci-dessous). ", "Tracer une fonction affine\n\nUne fonction affine est représentée dans un plan cartésien par une droite. On la trace généralement de 2 façons : à l’aide d’une table de valeurs ou des paramètres |a| et |b.| Pour tracer une fonction affine à partir d’une table de valeurs, on suit les étapes suivantes. Trace la fonction affine dont la règle est |y=2x-4.| Créer la table de valeurs On choisit aléatoirement des valeurs que l'on veut donner à |x| et on détermine la valeur de |y| correspondante. On continue la construction de la table de valeurs de la même façon pour déterminer davantage de points. On obtient les points |(3,2)| et |(-1,-6).| Placer les points dans un plan cartésien On trace l’axe des |x| et l’axe des |y.| On effectue la graduation appropriée selon les points déterminés à l’étape précédente. Ici, une graduation de |1| unité fonctionne bien. Tracer la droite À l’aide d’une règle, on relie les points afin de tracer la droite représentant la fonction affine. Il est possible de tracer le graphique d’une fonction affine en utilisant ses paramètres. En effet, le paramètre |a| correspond au taux de variation (qu’on appelle aussi la pente) et le paramètre |b| correspond à l’ordonnée à l’origine (aussi appelée la valeur initiale). Ces 2 informations sont suffisantes pour tracer la fonction. On procède de la façon suivante. Trace la fonction affine dont la règle est |y=-\\dfrac{3}{2}x+1.| Placer les prochains points grâce au taux de variation Le taux de variation correspond au coefficient de la variable |x| dans la règle.||\\begin{align}y&=\\color{#3B87CD}ax+b\\\\y&=\\color{#3B87CD}{-\\dfrac{3}{2}}x+1\\\\\\\\\\color{#3B87CD}{a}&=\\color{#3B87CD}{-\\dfrac{3}{2}}\\end{align}|| Trace la fonction affine dont la règle est |y=-3{,}75x+10.| Placer les prochains points grâce au taux de variation||\\begin{align}y&=\\color{#3B87CD}ax+b\\\\y&=\\color{#3B87CD}{3{,}75}x+10\\end{align}||On transforme la notation décimale en notation fractionnaire.||\\color{#3B87CD}{a}=\\color{#3B87CD}{-3{,}75}=\\color{#3B87CD}{\\dfrac{-15}{4}}|| ", "La réciproque de la fonction affine\n\nDans cette fiche, vous trouverez les informations pertinentes sur la réciproque d'une fonction polynomiale de degré 1 (y = ax + b). Afin de déterminer graphiquement la réciproque d'une fonction affine, on peut procéder de la manière suivante : Tracer la réciproque de la fonction affine suivante : |y = 3x - 6|. Tracer la fonction initiale. Tracer l'axe de symétrie |y = x|. Effectuer une réflexion (en rouge) de la fonction affine initiale (en bleue) par rapport à l'axe de symétrie (en noire). Dans l'animation Geogebra ci-haut, tu peux déplacer l'ordonnée et l'abscisse à l'origine de la droite bleue pour voir ce qui se passe. Il est aussi possible d'intervertir les coordonnées de certains points. Si une fonction possède les points (6,9), (9,2) et (11,-2), la réciproque de la fonction aura les coordonnées suivantes : (9,6), (2,9) et (-2,11). Afin de déterminer algébriquement la réciproque d'une fonction affine, on procède de la manière suivante: Déterminer algébriquement la règle de la réciproque de la fonction suivante: |y = 3x - 1| 1. Intervertir les variables |x| et |y|. |x = 3y - 1| 2. Isoler la variable |y|. |x \\color{red}{+ 1} = 3y - 1 \\color{red}{+ 1}| |x + 1 = 3y| |\\displaystyle \\frac{(x + 1)}{\\color{red}{3}} = \\frac{3y}{\\color{red}{3}}| |\\displaystyle \\frac{x + 1}{3} = y| Réponse: La réciproque de la fonction de départ est: |\\displaystyle y = \\frac{x + 1}{3}|. ", "Trouver la règle d'une fonction polynomiale de degré 2\n\nLa fonction polynomiale de degré 2 (ou fonction quadratique) peut s’écrire sous différentes formes. Lorsqu’on veut trouver la règle, on doit choisir la forme appropriée selon le contexte. Pour trouver la règle, il faut seulement connaitre les coordonnées d’un point de la parabole. Voici comment procéder. Trouve la règle de la fonction polynomiale de degré 2 qui passe par le point |(-3;40{,}5).| Remplacer |x| et |f(x)| dans l’équation par les coordonnées d’un point ||\\begin{align}f(x)&=ax^2\\\\\\color{#3a9a38}{40{,}5}&=a(\\color{#3a9a38}{-3})^2\\end{align}|| Isoler le paramètre |a| ||\\begin{align}40{,}5&=a(-3)^2\\\\ 40{,}5&=9a\\\\\\dfrac{40{,}5}{\\color{#ec0000}9}&=\\dfrac{9a}{\\color{#ec0000}9}\\\\ 4{,}5&=a\\end{align}|| Donner la règle La règle de la fonction est |f(x)=4{,}5x^2.| Trouve la règle de la fonction polynomiale de degré 2 qui passe par le point |(1{,}5;-11{,}25).| Remplacer |x| et |f(x)| dans l’équation par les coordonnées d’un point ||\\begin{align}f(x)&=ax^2\\\\\\color{#3a9a38}{-11{,}25}&=a(\\color{#3a9a38}{1{,}5})^2\\end{align}|| Isoler le paramètre |a| ||\\begin{align}-11{,}25&=a(1{,}5)^2\\\\ -11{,}25&=2{,}25a\\\\\\dfrac{-11{,}25}{\\color{#ec0000}{2{,}25}}&=\\dfrac{2{,}25a}{\\color{#ec0000}{2{,}25}}\\\\ -5&=a\\end{align}|| Donner la règle La règle de la fonction est |f(x)=-5x^2.| Il existe plusieurs méthodes possibles pour trouver la règle d’une fonction polynomiale de degré 2 décentrée. Tout dépend des informations qui sont fournies. Lorsqu'on connait le sommet de la fonction ainsi qu'un autre point par lequel elle passe, il faut utiliser la forme canonique. En effet, la coordonnée en |x| du sommet correspond au paramètre |h,| alors que la coordonnée en |y| correspond au paramètre |k.| Voici comment procéder pour trouver la règle. Trouve la règle de la fonction polynomiale de degré 2 dont le sommet est aux coordonnées |(4,6)| et qui passe par le point |(2,-2).| Remplacer |h| et |k| dans l'équation par les coordonnées du sommet ||\\begin{align}f(x)&=a(x-h)^2+k\\\\ f(x)&=a(x-\\color{#fa7921}4)^2+\\color{#3b87cd}6\\end{align}|| Remplacer |x| et |f(x)| dans l'équation par les coordonnées d’un point autre que le sommet ||\\begin{align}f(x)&=a(x-4)^2+6\\\\ \\color{#3a9a38}{-2}&=a(\\color{#3a9a38}2-4)^2+6\\end{align}|| Isoler le paramètre |a| ||\\begin{align}-2&=a(2-4)^2+6\\\\ -2&=a(-2)^2+6\\\\ -2&=4a+6\\\\ -8&=4a\\\\ -2&=a\\end{align}|| Donner la règle La règle de la fonction est |f(x)=-2(x-4)^2+6.| Trouve la règle de la fonction polynomiale de degré 2 dont le sommet est aux coordonnées |(-1,2)| et qui passe par le point |(3,26).| Remplacer |h| et |k| dans l'équation par les coordonnées du sommet ||\\begin{align}f(x)&=a(x-h)^2+k\\\\ f(x)&=a(x-\\color{#fa7921}{-1})^2+\\color{#3b87cd}2\\end{align}|| Remplacer |x| et |f(x)| dans l'équation par les coordonnées d’un point autre que le sommet ||\\begin{align}f(x)&=a(x+1)^2+2\\\\ \\color{#3a9a38}{26}&=a(\\color{#3a9a38}3+1)^2+2\\end{align}|| Isoler le paramètre |a| ||\\begin{align}26&=a(3+1)^2+2\\\\ 26&=a(4)^2+2\\\\ 26&=16a+2\\\\ 24&=16a\\\\ 1{,}5&=a\\end{align}|| Donner la règle La règle de la fonction est |f(x)=1{,}5(x+1)^2+2.| Lorsqu'on connait les 2 zéros de la fonction ainsi qu’un autre point par lequel elle passe, il faut utiliser la forme factorisée. Les zéros correspondent aux paramètres |x_1| et |x_2| dans la règle. Voici comment procéder pour trouver la règle. Trouve la règle de la fonction polynomiale de degré 2 dont les zéros sont |-3| et |8| et qui passe par le point |(5,-24).| Remplacer |x_1| et |x_2| dans l’équation par les zéros ||\\begin{align}f(x)&=a(x-x_1)(x-x_2)\\\\f(x)&=a(x-\\color{#ff55c3}{-3})(x-\\color{#ff55c3}8)\\end{align}|| Remplacer |x| et |f(x)| dans l’équation par les coordonnées d’un autre point que les zéros ||\\begin{align}f(x)&=a(x+3)(x-8)\\\\\\color{#3a9a38}{-24}&=a(\\color{#3a9a38}5+3)(\\color{#3a9a38}5-8)\\end{align}|| Isoler le paramètre |a| ||\\begin{align}-24&=a(5+3)(5-8)\\\\-24&=a(8)(-3)\\\\ -24&=-24a\\\\1&=a\\end{align}|| Donner la règle La règle de la fonction est |f(x)=(x+3)(x-8).| Trouve la règle en forme générale de la fonction polynomiale de degré 2 qui passe par les points |(-2,0),| |(7,18)| et |(3,0).| Comme il n’est pas possible de déterminer directement la règle sous la forme générale avec les zéros, on trouve d’abord la règle sous la forme factorisée, puis on la transforme. Remplacer |x_1| et |x_2| dans l’équation par les zéros Grâce aux points |(-2,0)| et |(3,0),| on déduit que les zéros de la fonction sont |-2| et |3.|||\\begin{align}f(x)&=a(x-x_1)(x-x_2)\\\\ f(x)&=a(x-\\color{#ff55c3}{-2})(x-\\color{#ff55c3}3)\\end{align}|| Remplacer |x| et |f(x)| dans l’équation par les coordonnées d’un autre point que les zéros ||\\begin{align}f(x)&=a(x+2)(x-3)\\\\ 18&=a(\\color{#3a9a38}7+2)(\\color{#3a9a38}7-3)\\end{align}|| Isoler le paramètre |a| ||\\begin{align}18&=a(7+2)(7-3)\\\\ 18&=a(9)(4)\\\\ 18&=36a\\\\ 0{,}5&=a\\end{align}|| Donner la règle La règle de la fonction sous la forme factorisée est |f(x)=0{,}5(x+2)(x-3).| Pour la transformer en forme générale, on doit développer l’expression. ||\\begin{align}f(x)&=0{,}5(x+2)(x-3)\\\\ &= 0{,}5(x^2-3x+2x-6)\\\\&= 0{,}5(x^2-x-6)\\\\ &= 0{,}5x^2-0{,}5x-3 \\end{align}||La règle de la fonction sous forme générale est |f(x)=0{,}5x^2-0{,}5x-3.| Lorsqu’on connait 2 points de la fonction qui ont la même ordonnée (même coordonnée en |y|), il est possible de trouver la règle sous la forme canonique |\\left(f(x)=a(x-h)^2+k\\right).| Cas 1 : lorsque la coordonnée |\\boldsymbol{y}| du sommet est connue Trouve l'équation de la fonction polynomiale de degré 2 représentée dans la table de valeurs ci-dessous. |x| |-4| |-3| |-1| |0| |2| |y| |4| |-1| |-5| |-4| |4| Calculer la valeur de |h| On remarque que les points |(-4,4)| et |(2,4)| ont la même coordonnée en |y.| On peut donc calculer |h| à partir de leur coordonnée en |x.|||\\begin{align}\\color{#fa7921}h&=\\dfrac{x_A+x_B}{2}\\\\ &=\\dfrac{-4+2}{2}\\\\&=\\dfrac{-2}{2}\\\\ &=\\color{#fa7921}{-1}\\end{align}|| Vérifier si le point dont |h| est la coordonnée en |x| est donné On remarque que |-1| est la coordonnée en |x| d’un des points de la table de valeurs. On en déduit que |(-1,5)| est le sommet de la parabole, donc |\\color{#3b87cd}k=\\color{#3b87cd}{-5}.| Remplacer |h| et |k| dans l’équation par les coordonnées du sommet ||\\begin{align}f(x)&=a(x-h)^2+k\\\\ f(x)&=a(x-\\color{#fa7921}{-1})^2+\\color{#3b87cd}{-5}\\end{align}|| Remplacer |x| et |f(x)| dans l'équation par les coordonnées d'un point différent du sommet On utilise le point |(-4,4).|||\\begin{align}f(x)&=a(x+1)^2-5 \\\\ \\color{#3a9a38}{4}&=a(\\color{#3a9a38}{-4}+1)^2-5\\end{align}|| Isoler |a| ||\\begin{align}4&=a(-3)^2-5\\\\4&=9a-5\\\\9&=9a\\\\1&=a\\end{align}|| Donner la règle La règle de la fonction est |f(x)=(x+1)^2-5.| Cas 2 : lorsque la coordonnée |\\boldsymbol{y}| du sommet est inconnue Dans ces situations, on se retrouve avec 2 inconnues : les paramètres |a| et |k.| Il faut donc créer un système d’équations et le résoudre. Trouve l'équation de la fonction polynomiale de degré 2 représentée ci-dessous. Calculer la valeur de |h| ||\\begin{align}\\color{#fa7921}h&=\\dfrac{x_A+x_B}{2}\\\\ &=\\dfrac{-4+12}{2}\\\\&=\\dfrac{8}{2}\\\\ &=\\color{#fa7921}4\\end{align}|| Remplacer |h| dans l’équation ||\\begin{align}f(x)&= a(x-h)^2+k\\\\ &=a(x-\\color{#fa7921}{4})^2+k \\end{align}|| Créer un système d’équations avec 2 points Résoudre le système d’équations pour trouver la valeur de |a| et |k| On commence par isoler |k| dans la première équation pour utiliser la méthode de substitution.||\\begin{align}10&=64a+k\\\\\\color{#3b87cd}{10-64a}&=\\color{#3b87cd}k\\end{align}||On remplace |k| dans la deuxième équation par cette expression.||\\begin{align}13{,}5&=36a+\\color{#3b87cd}k\\\\13{,}5&=36a+ \\color{#3b87cd}{10-64a}\\\\13{,}5&=-28a+10\\\\3{,}5&=-28a\\\\\\color{#3a9a38}{-0{,}125}&=\\color{#3a9a38}a\\end{align}||Il ne reste plus qu’à trouver la valeur de |k.| On utilise l’équation dans laquelle |k| est isolée.||\\begin{align}k&=10-64\\color{#3a9a38}{a}\\\\&=10-64(\\color{#3a9a38}{-0{,}125})\\\\&=10--8\\\\&=18\\end{align}|| Donner la règle La règle de la fonction est |f(x)=-0{,}125(x-4)^2+18.| ", "La pente d'une droite\n\nLa pente d’un segment ou d'une droite, généralement symbolisée par la variable |m,| correspond à la valeur de son inclinaison par rapport à l'axe des abscisses. La pente d'une droite correspond au rapport de la différence des ordonnées et de la différence des abscisses entre deux points de cette droite. Lorsqu'on connait deux points |A(x_1,y_1)| et |B(x_2,y_2),| il est possible de calculer la pente à l'aide de la formule suivante : Calculer la pente du segment suivant : |pente=\\displaystyle \\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}| |pente=\\displaystyle \\frac{4-2}{1-(-4)}| |pente=\\displaystyle \\frac{2}{5}| Le taux de variation est donc de 2/5. Cela signifie qu’à chaque fois que l’on se déplace de 5 unités sur l’axe des x positif, on monte de 2 unités sur l’axe des y. On peut retrouver 4 inclinaisons différentes selon le type de pente que l'on observe. Une droite ascendante a une pente positive. Une droite descendante a une pente négative. Une droite horizontale a une pente nulle. Une droite verticale a une pente indéterminée. Il est possible de déterminer la pente d'une droite à partir des paramètres de l'équation, lorsque celle-ci est donnée. Forme générale |Ax + By + C = 0| Forme fonctionnelle |y = mx + b| Forme symétrique |\\dfrac{x}{a} + \\dfrac{y}{b} = 1| Pente |\\dfrac{-A}{B}| |m| |\\dfrac{-b}{a}| ", "Le rôle des paramètres dans une fonction affine\n\nDeux paramètres sont présents dans la fonction affine : le paramètre |a,| appelé taux de variation ou pente et le paramètre |b,| appelé ordonnée à l'origine ou valeur initiale. Dans l'animation interactive suivante, tu peux modifier la valeur des paramètres |a| et |b| de la fonction affine à l'aide des curseurs. Tu peux aussi déplacer les deux points de la droite directement sur le graphique. Par la suite, tu pourras poursuivre la lecture de la fiche pour avoir toutes les précisions sur ces deux paramètres. Le paramètre |a| est responsable de l’inclinaison de la droite. Ainsi, la valeur et le signe du paramètre |a| a une influence directe sur la variation de la droite. Contrairement au paramètre |a,| le paramètre |b| ne change pas l'inclinaison de la droite, mais son positionnement dans le plan cartésien. Le paramètre |b| indique la valeur de l'ordonnée à l'origine aussi appelée valeur initiale. ", "Le rôle des paramètres dans une fonction polynomiale de degré 2\n\nLorsqu’on transforme cette forme de base, on obtient une équation avec différents paramètres. Dans l'animation suivante, tu peux modifier les paramètres de la fonction polynomiale de degré 2. Observe bien les modifications qui s'opèrent sur la courbe transformée (en noir) par rapport à la fonction de base (en vert). Tu peux en profiter pour observer l'effet de la modification des paramètres sur les propriétés de la fonction. Par la suite, tu pourras poursuivre la lecture de la fiche pour avoir toutes les précisions sur chacun des paramètres de chacune des formes d'écriture de la fonction. Le paramètre |a| est responsable de l’ouverture (l'étirement vertical) de la parabole. Lorsque |a| est plus grand que |1\\ (a>1)| : Plus le paramètre |a| est grand, plus l’ouverture de la parabole est petite, c'est-à-dire que les deux branches de la courbe se rapprochent de l'axe des |y.| La fonction subit donc un étirement vertical. Lorsque |a| est entre |0| et |1\\ (0<a<1)| : Plus le paramètre |a| est petit (près de 0), plus l’ouverture de la parabole est grande, c'est-à-dire que les deux branches de la courbe s'éloignent de l'axe des |y.| La fonction subit donc un rétrécissement vertical. Lorsque |a| est positif |(a>0)| : L'ouverture de la parabole est vers le haut. Lorsque |a| est négatif |(a<0)| : L'ouverture de la parabole est vers le bas. Lorsque |h| est positif |(h>0)| : La courbe de la fonction polynomiale de degré 2 subit une translation vers la droite. Lorsque |h| est négatif |(h<0)| : La courbe de la fonction polynomiale de degré 2 subit une translation vers la gauche. Lorsque |k| est positif |(k>0)| : La courbe de la fonction polynomiale de degré 2 subit une translation vers le haut. Lorsque |k| est négatif |(k<0)| : La courbe de la fonction polynomiale de degré 2 subit une translation vers le bas. Lorsqu’on fait varier le paramètre |b| d’une fonction polynomiale de degré 2 sous sa forme générale, on peut alors observer une translation oblique du sommet (qui suit la forme d'une parabole). Attention, l'influence du paramètre |b| sur le graphique dépend d'abord du signe du paramètre |a| de la parabole. En effet, la direction du déplacement de la parabole sera différente selon que le paramètre |a| est positif ou négatif. Lorsque |b| est positif |(b>0)| : La parabole se déplace vers la gauche et vers le bas si |a>0|. Elle se déplace vers la droite et vers le haut si |a<0|. Dans l'exemple suivant, les valeurs de |a| et |c| sont fixes |(a=1| et |c=0)| et la valeur de |b| varie. Lorsque |b| est négatif |(b<0)| : La parabole se déplace vers la droite et vers le bas si |a>0|. Elle se déplace vers la gauche et vers le haut si |a<0|. Dans l'exemple suivant, les valeurs de |a| et |c| sont fixes |(a=1| et |c=0)| et la valeur de |b| varie. Dans la forme générale, le paramètre |c| nous donne la valeur de l’ordonnée à l’origine, c’est-à-dire la valeur de |y| lorsque |x=0.| Concrètement, si on augmente la valeur du paramètre |c,| la courbe subit une translation vers le haut. Si on diminue la valeur de |c,| la courbe subit une translation vers le bas. ", "Trouver la règle d'une fonction sinus\n\nDétermine la règle de la fonction sinus représentée dans le plan cartésien suivant. Voici un exemple où les coordonnées des points d’inflexion ne sont pas directement fournies. Il faut alors procéder à un peu plus de calculs pour déterminer chaque paramètre. Détermine la règle de la fonction sinus passant par les points |(1{,}25;-0{,}25)| et |(2{,}75;-1{,}75),| représentant respectivement un maximum et un minimum. ", "Les formes d'écriture de la fonction polynomiale de degré 2\n\nLa fonction polynomiale de degré 2 peut se présenter sous une panoplie de formes. Si l'on veut modifier la courbure de la parabole, l'ouverture de la parabole ou encore la position du sommet de celle-ci, on doit ajouter des paramètres qui vont développer une fonction polynomiale de degré 2 dite transformée. Lorsqu’on transforme la forme de base, on obtient une équation avec différents paramètres. La forme canonique informe sur les allongements, les rétrécissements, les réflexions et les translations que subit sa fonction de base. On dit que cette forme est porteuse de sens. Le paramètre |a| est toujours non nul. Les paramètres |h| et |k| représentent respectivement les coordonnées |x| et |y| du sommet. Le paramètre |a| permet de déterminer l'orientation (l'ouverture) de la parabole et la courbure de celle-ci. Si la valeur de |-k/a| est négative, la fonction n'a pas de zéro. La modification de ces paramètres entraine un changement dans la parabole. On peut écrire l’équation d’une fonction polynomiale de degré 2 sous sa forme factorisée: Le paramètre |a| est toujours non nul. Le paramètre |a| permet de déterminer l'orientation (l'ouverture) de la parabole et la courbure de celle-ci. Les paramètres |x_1| et |x_2| représentent les zéros de la fonction polynomiale de degré 2. La modification de ces paramètres entraine un changement dans la parabole. On peut écrire l’équation d’une fonction polynomiale de degré 2 sous sa forme générale : La forme générale est une forme développée de la forme canonique et de la forme factorisée. Le paramètre |a| permet de déterminer l'orientation (l'ouverture) de la parabole et la courbure de celle-ci. Le paramètre |c| représente l'ordonnée à l'origine de la fonction polynomiale de degré 2. Si la valeur de |b^2-4ac| est négative, la fonction n'a pas de zéro. La modification de ces paramètres entraine un changement dans la parabole. Soit l'équation d'une fonction polynomiale de degré 2 sous la forme canonique : |f(x)=3(x-4)^{2}+5|. On développe : |f(x)=3(x-4)(x-4)+5| |f(x)=3(x^{2}-4x-4x+16)+5| |f(x)=3(x^{2}-8x+16)+5| |f(x)=3x^{2}-24x+48+5| |f(x)=3x^{2}-24x+53| La forme générale de la fonction est |f(x)=3x^2-24x+53|. Soit l'équation d'une fonction polynomiale de degré 2 sous la forme factorisée: |f(x)=4(x-2)(x+7)|. On développe : |f(x)=4[x^{2}+7x-2x-14]| |f(x)=4[x^{2}+5x-14]| |f(x)=4x^{2}+20x-56| La forme générale de la fonction est |f(x)=4x^2+20x-56|. À partir de la formule du sommet |(h,k)| Soit l’équation suivante sous sa forme générale : |f(x)=3x^{2}-24x+53| Il faut bien identifier les paramètres de la forme générale : |a=3, b=-24, c=53| Connaissant ces valeurs, on peut trouver les valeurs de |h| et |k| : |h=\\displaystyle -\\frac{b}{2a}=-\\frac{(-24)}{2(3)}=\\frac{24}{6}=4| |k=\\displaystyle \\frac{4ac-b^{2}}{4a}=\\frac{4(3)(53)-(-24)^{2}}{4(3)}=\\frac{636-576}{12}=\\frac{60}{12}=5| La forme canonique de la fonction est |f(x)=3(x-4)^{2}+5|. Par la méthode de complétion du carré Reprenons l’exemple ci-haut et transformons cette équation générale sous la forme canonique avec la méthode de la complétion du carré : |f(x)=3x^{2}-24x+53| 1. On effectue une mise en évidence simple pour que le coefficient devant |x^2| soit 1. |\\displaystyle f(x)=3(x^{2}-8x+\\frac{53}{3})| 2. On ajoute et on retranche le terme |\\displaystyle \\left(\\frac{b}{2}\\right)^{2}|. |\\displaystyle f(x)=3(x^{2}-8x{\\color{red}+16}+\\frac{53}{3}{\\color{red}-16})| 3. On effectue la complétion du carré. |\\displaystyle f(x)=3\\left((x-4)^{2}+\\frac{53}{3}-16\\right)| 4. On simplifie : |\\displaystyle f(x)=3\\left((x-4)^{2}+\\frac{5}{3}\\right)| |\\displaystyle f(x)=3(x-4)^{2}+3\\times\\frac{5}{3}| |\\displaystyle f(x) = 3 (x-4)^2 + 5| 5. La forme canonique de la fonction est |\\displaystyle f(x)=3(x-4)^{2}+5|. Soit l'équation d'une fonction polynomiale de degré 2 sous la forme canonique : |f(x)=2(x-1)^2-8.| 1. On calcule les zéros en utilisant la formule. ||\\displaystyle x_{1,2}= h \\pm \\sqrt{-\\frac{k}{a}} = 1 \\pm \\sqrt{-\\frac{-8}{2}}|| Rendu ici, il faut séparer la formule en deux parties: l'une utilisant le + et l'autre utilisant le -. |x_1| sera un zéro et |x_2| sera l'autre zéro. | \\displaystyle x_1 = 1 + 2 = 3| |\\displaystyle x_2 = 1-2 = -1| La forme factorisée de la fonction est |f(x)=2(x-3)(x+1)|. Soit l'équation d'une fonction polynomiale de degré 2 sous la forme générale : |f(x)=2x^2-4x-6|. On calcule les zéros en utilisant la formule. ||\\displaystyle x_{1,2}= \\frac{-b \\pm \\sqrt{b^2-4ac}}{2a} = \\frac{4 \\pm \\sqrt{(-4)^2-4 (2) (-6)}}{2 (2)} = \\frac{4 \\pm \\sqrt{64}}{4}|| Rendu ici, il faut séparer la formule en deux parties : l'une utilisant le + et l'autre utilisant le -. |x_1| sera un zéro et |x_2| sera l'autre zéro. |\\displaystyle x_1 = \\frac{4 + 8}{4} =3| |\\displaystyle x_2 = \\frac{4-8}{4}=-1| La forme factorisée de la fonction est |f(x)=2(x-3)(x+1)|. Soit l'équation d'une fonction polynomiale de degré 2 sous la forme factorisée : |f(x)=3(x+1)(x-2)|. 1. On calcule |h| avec la formule du point milieu. ||\\displaystyle h = \\frac{x_1+x_2}{2} = \\frac{-1+2}{2} = \\frac{1}{2}|| 2. On remplace |x| dans l'équation par la valeur de |h|. On obtient ainsi la valeur de |k|. |\\displaystyle f(x)=3(\\frac{1}{2}+1)(\\frac{1}{2}-2)| |\\displaystyle f(x) = -\\frac{27}{4}| Ainsi, |k= \\displaystyle -\\frac{27}{4}|. La forme canonique de l'équation est |\\displaystyle f(x)=3\\left(x-\\frac{1}{2}\\right)^2 - \\frac{27}{4}|. " ]

[ 0.9035624265670776, 0.8795448541641235, 0.9028154611587524, 0.8937091827392578, 0.889564573764801, 0.8818952441215515, 0.8724195957183838, 0.8781085014343262, 0.8782245516777039, 0.8434782028198242 ]

[ 0.9041458368301392, 0.8778613805770874, 0.8864720463752747, 0.8705475926399231, 0.8708066344261169, 0.8600603938102722, 0.8726688027381897, 0.8661780953407288, 0.8579712510108948, 0.8493621945381165 ]

[ 0.8972861766815186, 0.8593683242797852, 0.8797712326049805, 0.851654052734375, 0.8729459047317505, 0.8278458118438721, 0.8536175489425659, 0.8382538557052612, 0.8458640575408936, 0.8107650279998779 ]

[ 0.8615367412567139, 0.68763267993927, 0.7778270244598389, 0.6848307251930237, 0.7138757109642029, 0.589895486831665, 0.5837470293045044, 0.583501935005188, 0.7065322399139404, 0.5832309126853943 ]

[ 0.7003355036183505, 0.6002684761988808, 0.6171978123055335, 0.4965138708393385, 0.5571702081378033, 0.49232627751516905, 0.6000689324115174, 0.5050854828200857, 0.6470774225743088, 0.46610585706232255 ]

[ 0.9124100208282471, 0.8759239912033081, 0.8990072011947632, 0.869497537612915, 0.8981548547744751, 0.8780854940414429, 0.8507803678512573, 0.8536196947097778, 0.8524752855300903, 0.8534071445465088 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "L'agriculture dans les Prairies canadiennes\n\nLes Prairies canadiennes sont les plaines intérieures du Canada, entre les montagnes Rocheuses et le Bouclier canadien. Ces terres se caractérisent surtout par la quantité de ressources naturelles qu’on y trouve. Les Prairies canadiennes font partie de la même région géographique que les grandes plaines de l’Amérique du Nord. Leur relief est caractérisé par des terrains plats, un relief peu accentué et des vallées basses. De manière générale, les plaines sont inclinées vers l’est. Ces vastes prairies commencent dès la fin des Rocheuses en Alberta et s’étirent jusqu’à la rivière Rouge au Manitoba. Les Prairies canadiennes ont été modelées par la glaciation. En effet, le sol est couvert de dépôts glacières qui rendent la terre très fertile. Le climat y est tout de même assez rigoureux. Les précipitations ne sont pas très élevées, bien qu’elles soient généralement suffisantes pour les exploitations agricoles. Le climat hivernal est très froid, alors qu’en été, les journées sont longues. Les terres profitent alors d’un bon nombre d’heures d’ensoleillement. Toutefois, plusieurs orages violents se forment dans les prairies. Cette région est également celle qui risque le plus d’être frappée par des tornades, 60% des tornades observées au Canada se forment dans les Prairies canadiennes. De plus, plusieurs tempêtes de grêle s’abattent annuellement sur la région, détruisant en moyenne 3% des récoltes chaque année. L’une des écrivaines francophones les plus reconnues au Canada, Gabrielle Roy, est née dans les Prairies canadiennes en 1909. Au commencement de sa carrière, elle occupera un emploi d’institutrice auprès des communautés immigrantes. Elle quittera ensuite sa région natale au Manitoba pour effectuer un séjour en Europe où elle commencera à écrire avant de s’installer à Montréal. C’est à Montréal qu’elle a écrit son premier roman, Bonheur d’occasion, qui a remporté plusieurs prix et lui a permis d’affirmer ses talents d’écrivaine de trempe internationale. Bien que ce premier roman se déroule à Montréal, plusieurs autres œuvres écrites par la suite s’inspirent de ses années de jeunesse dans la prairie canadienne. L’un de ses recueils de nouvelles, Un jardin au bout du monde, présente diverses histoires d’immigrants venus peupler cette région. Bien que le territoire des prairies soit majoritairement constitué de plaines fertiles, un autre type de terrain se trouve également dans le secteur. Les badlands sont des régions plus inhospitalières marquées par un relief plus complexe : ravins, collines, sol dénudé. Le climat y est semi-aride et donc il n’y a que très peu de végétation. Le relief y est escarpé et l’érosion des sols est inégale selon ses composantes. Les badlands sont une région où il n’est pas possible de pratiquer l’agriculture. On y fait toutefois des découvertes intéressantes, puisque dans les badlands de Saskatchewan, on a déjà retrouvé le squelette entier d’un tyrannosaure. On trouve aussi des badlands dans le sud de l’Alberta. La région des Prairies canadiennes est celle qui a été le plus modifiée par les activités humaines. Les activités agricoles y sont les plus importantes. Il y a effectivement 94% du territoire qui est utilisé comme terres agricoles. Cette région fournit d’ailleurs la plus grande part de la nourriture canadienne et aussi une grande part des exportations. L’agriculture est alors la principale source de changements dans le territoire naturel des prairies. Avant la colonisation, les prairies étaient surtout occupées par des troupeaux de bisons. Ceux-ci étaient exploités pour leur fourrure. Cette exploitation intense a d’ailleurs pratiquement causé l’extinction de l’espèce. Les activités agricoles ont principalement commencé lors du développement du chemin de fer en 1885. Les colons s’installent alors dans les prairies à proximité des gares, de manière à ce que le train puisse assurer le transport pour l’exportation de céréales et de bétail. Dès 1916, le Canada est le premier pays exportateur de blé au monde. Aujourd’hui, plus de 60% des emplois sont reliés à l’agriculture et à la transformation alimentaire. Ces activités produisent ainsi 15% du PIB canadien. 82% de la production agricole des Prairies se compose de viandes rouges, de céréales et de produits oléagineux. La région a dû diversifier sa production pour assurer la rentabilité. C’est pourquoi la production de céréales est passée de 42,6% en 1986 à 25,6% en 2000 alors que la production de viandes rouges a grimpé, tout comme la production de cultures spéciales et variées. Il y a environ 125 000 exploitations agricoles dans les Prairies, ce qui représente presque la moitié des fermes canadiennes. La province de l’Alberta est au premier rang avec une production de bétail qui assure 40% de la production canadienne (incluant les bœufs de boucherie et les vaches laitières). La Saskatchewan produit pour sa part 60% du blé canadien. Le Canada est aujourd’hui le septième plus grand producteur de blé au monde. Comme la production agricole sert autant à la consommation canadienne qu’à l’exportation, l’agriculture pratiquée est commerciale et les terres agricoles ont une grande superficie. Les producteurs doivent s’assurer d’avoir une production élevée. Au cours des 200 dernières années, les Prairies canadiennes ont connu une quarantaine de sécheresses. Lorsqu’une sécheresse survient, les producteurs voient leur récolte menacée : ils ne peuvent arroser leurs champs puisque les réserves d’eau sont à sec et ils ne peuvent plus nourrir leurs animaux. Lors de la sécheresse de 2002, entre 70 et 75% des récoltes de l'Alberta ont été touchées. En plus d’occasionner une baisse drastique de la production, la sécheresse cause aussi une augmentation très importante du nombre de sauterelles qui assaillent les champs. De plus, les sols vont s’éroder beaucoup plus facilement puisque le sol est sec et poussiéreux. Les terres sont donc très sensibles aux vents, qui peuvent souffler violemment. Le sol des prairies est composé essentiellement de sédiments, ce qui le rend très friable et sensible à l’érosion due au vent et à l’écoulement des eaux. Depuis quelques années, les agriculteurs constatent que leurs terres agricoles se sont passablement détériorées. Plusieurs facteurs expliquent cette dégradation, mais les principaux facteurs de la dégradation des sols découlent des mauvaises pratiques agricoles. La végétation naturelle des prairies se composait essentiellement de plaines couvertes d’herbes hautes et d’herbes basses. Aujourd’hui, moins de 1% de la haute prairie subsiste encore. Pourtant, cette végétation était essentielle pour assurer la durabilité des sols. Les herbes hautes servaient alors de filtre naturel contre les sédiments et les polluants et elles contribuaient à l’infiltration de l’eau dans les terres (assurant ainsi de bonnes réserves d’eau dans les nappes phréatiques). Les racines protégeaient aussi le sol contre l’érosion. Outre ces utilités, les herbes hautes favorisaient la pollinisation des plantes cultivées et la lutte contre les parasites. Comme il ne reste plus suffisamment de cette végétation naturelle bienfaisante qui procurait un habitat pour plusieurs espèces d’animaux et de plantes, les sols s’érodent plus facilement. On associe d’ailleurs à la destruction de cet environnement des baisses de profits de l’ordre de 6 millions de dollars pour les producteurs. L’agriculture commerciale intensive a d’ailleurs causé une diminution radicale de la matière organique et des éléments nutritifs des sols. Cette diminution pourrait représenter 40 à 50% de la quantité initiale et nécessaire à la fertilité des sols. Les terres de la prairie sont fragiles et s’érodent facilement. Les principales causes associées à la dégradation des sols sont : le vent, le ruissellement, la salinisation, l’acidité, le compactage des terres et la baisse de la matière organique. Pour pallier à la baisse de productivité causée par cette dégradation, les agriculteurs augmentent les quantités d’engrais utilisées. Pourtant le rendement économique des fermes dépend de la productivité des sols, donc de la fin de la dégradation. La solution n’est pourtant pas si facile puisque plusieurs pratiques causant la dégradation sont fort utiles à la production. Par exemple, pour pallier au manque de précipitations, les agriculteurs vont irriguer leurs terres. C’est cette irrigation intense qui augmente le taux de sel dans les sols. Pour véritablement freiner la dégradation, les agriculteurs doivent remettre en question l’ensemble de leurs pratiques. Au début du 20e siècle, les pratiques agricoles mises en place avaient augmenté la productivité et la fertilité des sols. Maintenant, les herbes naturelles ont été détruites, les terres ont été labourées maintes et maintes fois et la pratique de la monoculture (des cultures qui appauvrissent les sols : maïs, soja) a grandement favorisé la dégradation. Jusqu'à tout récemment, les producteurs palliaient à la dégradation des sols en augmentant les engrais et les pesticides qu’ils utilisaient. Même lorsque les agriculteurs laissaient leur terre en jachère, l’érosion par le vent augmentait. Pour diminuer radicalement la dégradation des sols, plusieurs initiatives ont été prises, dont par le gouvernement fédéral. Ces initiatives impliquent d’utiliser aussi des cultures qui enrichissent les sols (légumineuses), d’assurer un minimum de cultures pour maintenir la végétation sur les terres en jachère, de diminuer le travail sur le sol, de diminuer les semis et d’effectuer de plus nombreuses rotations dans les cultures. Des chercheurs tentent également de trouver des variétés de semis qui résistent mieux aux conditions difficiles et qui exigent moins de labours. Outre la modification des pratiques agricoles, certaines solutions impliquent également la mise en place de moyens de protection naturels contre les vents et les intempéries : des plantations pare-vent, des voies d’eau gazonnées (pour diminuer le ruissellement), des barrières de graminées. Les agriculteurs n’ont pas le choix de prendre un virage vers une agriculture plus durable s’ils veulent que leurs terres demeurent fertiles. ", "Territoire agricole\n\nUn territoire agricole est une zone où les principales activités sont issues de la culture de la terre, c’est-à-dire que la terre est utilisée pour la production d’aliments : végétaux ou animaux (culture et élevage). L’agriculture existe depuis des millions d’années, depuis que l’Homme est devenu sédentaire. À partir du moment où les humains furent en mesure de produire les végétaux qu’ils désiraient et élever les animaux qui allaient les nourrir, ils n’eurent plus à dépendre du déplacement des animaux pour la chasse et de la présence de fruits pour la cueillette. Ils devaient, pour subvenir aux besoins du groupe, s’assurer que les récoltes soient suffisantes et abondantes. Pour augmenter l’efficacité des cultures, plusieurs outils et produits ont été développés au cours de l’histoire. Les machineries motorisées, les engrais et les produits chimiques ont d’ailleurs permis de hausser considérablement la production agricole. On avait donc besoin d’une étendue de terre moins grande pour produire la même quantité voire plus. Certaines régions se prêtent plus facilement aux pratiques agricoles que d’autres : meilleures conditions climatiques, terres plus fertiles, terrain moins accidenté, etc. C’est pourquoi certains territoires sont réservés pour l’agriculture. Pour en savoir plus sur le territoire agricole, consulter les fiches suivantes : ", "Des bouleversements majeurs dans l'économie des régions\n\n\nDans la deuxième partie du 19e siècle, le Canada est amené à apporter de nombreux changements dans l'agriculture afin de répondre à l'entente commerciale prise avec les États-Unis dans le cadre du Traité de réciprocité. L'agriculture devient alors plus commerciale. De plus, plusieurs nouvelles régions sont ouvertes à la colonisation pour être en mesure d'offrir des terres à plus d'agriculteurs. Alors qu'auparavant l'agriculture était concentrée sur le blé, les agriculteurs décident de s'adapter davantage aux demandes du marché. Les cultures sont diversifiées, c’est-à-dire que les producteurs agricoles décident de cultiver de nouveaux produits. Par exemple, la culture de légumes prend plus d’importance, de même que celle de plusieurs céréales telles que l’orge ou l'avoine. Ces céréales permettent d’alimenter les bêtes qui sont élevées par les agriculteurs. L’élevage gagne en popularité et ce type de production devient très prisé par les fermiers. Des écoles d'agriculture ouvrent à travers le Canada. Également, différentes publications, comme des journaux et des magazines agricoles, sont mises en place. Cela permet la diffusion et le partage de nouvelles techniques à travers la province et un meilleur rendement agricole. Les techniques existantes, comme le drainage des champs ou la sélection des semences, sont également améliorées. La première phase d’industrialisation amène également son lot de changements dans le monde agricole canadien. La création de plusieurs nouvelles machines permet de multiplier la production agricole. La mécanisation est d'ailleurs encouragée par le gouvernement afin de répondre à la demande du marché. Parmi la nouvelle machinerie se trouvent entre autres des faucheuses, des semoirs, des batteuses et des trayeuses. Les chevaux sont ainsi graduellement remplacés par des moteurs. L'industrialisation favorise également l’émergence d’usines de transformation alimentaire telles que des beurreries et des fromageries, des raffineries de farine ou de sucre ou encore des brasseries et des distilleries. Au début de l’industrialisation, ce ne sont que les fermes qui se retrouvent près des villes qui bénéficient de la mécanisation. Celles qui sont plus éloignées gardent leurs méthodes plus traditionnelles et artisanales. La production laitière qui découle de l’élevage du bétail prend également une place importante dans l’économie canadienne. Elle devient le principal secteur agricole du pays vers les années 1870. Elle est valorisée parce que le lait permet de varier la production : on peut en faire du beurre, du fromage, de la crème, etc. Le nombre de fromageries passe de 25 en 1870 à 726 en 1891. Depuis le début du 19e siècle, l'industrie forestière est un secteur important de l'économie canadienne. Le bois équarri, qui est un tronc d'arbre coupé grossièrement, est utilisé pour la construction navale. À partir des années 1860, c'est plutôt le bois de sciage qui domine l'industrie forestière. Ce bois est scié en planches pour servir à la construction. Une grande partie de ce bois est exporté vers les États-Unis afin de répondre à la demande importante causée par l'urbanisation. De plus, le Traité de réciprocité contribue grandement au développement du secteur forestier. Également, vers 1880, l'industrie des pâtes et papiers se développe. Les arbres abattus sont transportés grâce à la drave en utilisant les rivières à proximité des camps de bucherons. Les draveurs exercent un métier difficile et dangereux puisqu'ils se tiennent en équilibre sur les troncs flottant pour assurer le transport vers les industries de transformation. Ainsi, un grand nombre de scieries et d'usines de pâtes et papiers sont construites à l'embouchure des rivières. L'industrie forestière crée beaucoup d'emplois dans plusieurs régions du Québec. Les agriculteurs, particulièrement ceux qui ont des terres moins fertiles, travaillent sur les chantiers forestiers pendant l'hiver afin d'obtenir une deuxième source de revenus. L’année 1854 marque l’abolition du régime seigneurial. Dès lors, les 227 seigneuries que compte le Canada sont abolies, enlevant par le fait même le privilège des seigneurs de posséder les terres de la seigneurie. Également, tous les liens et les obligations entre les seigneurs et les censitaires sont abolis. ", "Les types d'agriculture et les pratiques agricoles\n\nAu fil des ans, les agriculteurs ont développé plusieurs types d'agriculture, selon la quantité produite et le produit cultivé. Le but premier de l'agriculture est de fournir une bonne partie de l'alimentation des humains et des animaux. Pour y parvenir, plusieurs types d'exploitation agricole existent. Les fermes d'élevage produisent non seulement la viande (bovins, porcs, volaille), mais cette catégorie inclut également les producteurs laitiers et les producteurs d'oeufs. Les fermes à grains font la culture des produits céréaliers (blé, avoine, lin, orge, maïs). De manière générale, les grandes fermes de cette catégorie vont pratiquer une monoculture, c’est-à-dire qu’elles ne produiront qu’une seule céréale en très grande quantité. Il y a également les fermes mixtes qui allient l'élevage et la culture. Ce sont souvent des fermes qui vont cultiver des céréales pour nourrir leurs animaux pendant l'hiver. Puisque ces fermes mixtes pratiquent divers types de culture, on parle alors de polyculture. Outre ces principaux types de culture, on trouve aussi la sylviculture (bois), l'aquaculture (culture de produits aquatiques : moules, crevettes) et l'horticulture (productions qui incluent les légumes, les fruits, les plantes et les arbres décoratifs). Pour tous ces types d’agriculture, on peut parler d’agriculture intensive ou d’agriculture extensive. L’agriculture intensive vise à produire le maximum sur un terrain restreint. Ce mode d’exploitation exige alors un travail acharné, des outils mécaniques efficaces et l’utilisation d’engrais et de produits chimiques variés. L’agriculture intensive est très spécialisée. L’agriculture extensive se pratique sur de très grandes surfaces divisées en sections. Le rendement des terres est plus faible, mais exige moins de travail spécialisé. Puisque toutes les populations humaines ont maintenant besoin des produits issus de lagriculture pour se nourrir, il devient important de protéger les territoires fertiles. En effet, les populations qui vivent en milieu urbain dépendent des territoires agricoles. Toutefois au cours de lhistoire, les villes se sont étendues jusque sur les terres les plus fertiles, faisant ainsi diminuer la proportion du territoire pouvant servir à lagriculture. La protection du territoire agricole fait en sorte quon ne peut utiliser ces zones à dautres fins. On assure ainsi la pérennité de la production agricole, de laquelle dépend lalimentation des citadins. La protection du territoire agricole nassure pas seulement le zonage des terres arables (fertiles), mais aussi la qualité de ces terres. Plusieurs terres agricoles sont considérées comme dégradées : elles sont moins productives et les cultures sont plus exposées aux risques naturels. Les sols sont alors plus vulnérables à lérosion, à la sécheresse et aux inondations. L’agriculture intensive a permis d’augmenter considérablement la productivité des fermes et d’assurer ainsi la sécurité alimentaire des populations. Toutefois, ce mode d’exploitation agricole a aussi des répercussions importantes sur les sols. La monoculture intensive rend les terres très sensibles. Un seul évènement peut causer la perte de l’ensemble de la production : invasion d’insectes ravageurs, sécheresse, inondation. Les monocultures rendent aussi les terres moins fertiles. Malgré les rotations et les systèmes de jachères, les sols contiennent moins d’éléments essentiels à la croissance des plantes. Les grandes fermes à production intensive doivent utiliser beaucoup d'engrais chimiques, de pesticides et autres produits chimiques pour protéger la production. Ces produits causent l'appauvrissement des terres et la pollution des sols. Les grands champs rendent les sols plus vulnérables à l'érosion par le vent et l'eau. De plus, le défrichement que nécessitent ces grands espaces contribue à la déforestation. Enfin, la propagation d'insectes, de champignons et autre nuisance s'y fait plus facilement. Les grandes surfaces agricoles ont aussi un impact sur l'ensemble de l'écosystème de la région : diminution de la biodiversité, introduction d'espèces causant un déséquilibre, pollution des eaux (causée par les engrais, les produits chimiques, les déchets organiques et les animaux d'élevage). En plus de ces déséquilibres environnementaux, plusieurs pratiques agricoles sont pointées du doigt comme étant les causes de nombreux problèmes. C’est le cas des modifications génétiques des aliments (OGM) qui peuvent rendre les plantes et les animaux plus résistants, mais qui peuvent éventuellement avoir des conséquences naturelles ou causer des maladies. De plus, les produits utilisés pour la croissance des plantes ou des animaux peuvent être assimilés par le corps humain lors de la consommation. Certaines pratiques peuvent aussi augmenter le risque de transmission de maladies animales sur les humains. Des maladies et des bactéries comme la vache folle, la grippe aviaire et la salmonelle peuvent contaminer tout un pan de la production. Dans certains cas, cela représente un danger pour les populations humaines : contamination ou épidémie. C'est pour pallier à toutes ces conséquences environnementales que de nouveaux modes de culture et d'élevage ont été mis de lavant. Ces pratiques alternatives visent un développement agricole durable : meilleure production, meilleur respect de l'environnement, diminution de l'énergie utilisée, réduction des déchets, etc. Ces productions tentent aussi de réduire les effets négatifs sur les sols, comme l'érosion et l'appauvrissement de la terre. Dans ces pratiques agricoles alternatives, on inclut par exemple l’agriculture biologique qui n’utilise aucun produit chimique et qui met en pratique des moyens de culture plus respectueux de l’environnement. On inclut également tous les élevages de taille réduite qui n’utilisent pas d’hormones de croissance et qui diminuent les impacts écologiques que peuvent entraîner les cheptels plus imposants. Les produits issus de ces pratiques agricoles alternatives sont toutefois plus chers à l’achat : la culture exige plus de temps, plus de soin et la production est moindre que dans la culture intensive massive. Toutes les régions agricoles peuvent être la cible d'évènements mettant la production en péril : inondations, sécheresses, insectes, érosion. Toutefois, certaines régions sont plus à risques que d'autres. Ces terres sont généralement situées dans des régions où la nature est fragile. Les pratiques agricoles doivent alors s'adapter aux risques naturels afin d'assurer la sécurité alimentaire des populations de la région. La population urbaine a constamment augmenté au cours des derniers siècles. Le développement industriel a entre autres participé à l'urbanisation. Depuis, les populations mondiales vivent majoritairement dans les milieux urbains. Ces territoires urbains prennent ensuite de l'expansion. Alors que la population qui vit dans les villes augmente, le territoire agricole a diminué peu à peu. C'est pourquoi les producteurs doivent assurer une production rentable, devant répondre aux besoins des populations urbaines. En raison des nouveaux soucis quant aux conséquences environnementales et à la prise de conscience du besoin de développer une agriculture plus durable, l'alimentation des populations représente parfois tout un défi à relever, en particulier dans les milieux à risque. Le marché des producteurs agricoles ne se limite pas non plus à la région en périphérie de leur production. Plusieurs produits sont distribués dans tout le pays ou font partie du commerce mondial. On doit alors assurer la distribution des produits agricoles : par train, par camion ou par bateau. C'est pourquoi il est possible de trouver des produits alimentaires qui ne proviennent pas de notre région comme les fruits tropicaux, le café, le chocolat, les noix et les céréales. La distribution de la production est directement reliée aux échanges commerciaux, aux lois internationales et au transport de marchandises. Le transport représente aussi un défi puisqu'il faut que les produits restent frais tout au long du voyage. Certains aliments ne sont produits que dans certaines régions du monde, en raison du sol et du climat. Ces aliments sont pourtant consommés partout. C'est le cas par exemple du café, du chocolat, du riz et du thé. Il arrive alors que ces produits soient issus de plantations immenses. Ces plantations limitent la variété de la production agricole des régions et diminuent la qualité des terres. De plus, dans plusieurs cas, les producteurs de ces aliments ne sont pas suffisamment payés pour ce qu'ils vendent. Pour pallier cette situation, de nombreux organismes font la promotion d'un commerce plus équitable. Ce commerce fait la promotion d'échanges plus justes où les petits producteurs sont payés selon la véritable valeur des aliments. Le commerce équitable fait également la promotion dune agriculture durable. ", "Les activités économiques des premiers sédentaires\n\n\nL’agriculture demeure sans aucun doute l’occupation principale de la plupart des habitants des premiers villages sédentaires. Elle représente la base de leur production de nourriture. En fait, elle est tellement efficace qu'elle permet de produire plus de nourriture que nécessaire. Les Hommes du Néolithique se retrouvent donc devant un surplus de victuailles, un surplus agricole. Grâce à celui-ci, certaines personnes ne sont plus obligées de consacrer tout leur temps à produire des aliments. Ces personnes ont donc d’autres occupations dans le village. Elles deviendront des artisans. Ceux-ci fabriquent des objets comme des outils ou des vêtements. Les objets fabriqués par les artisans sont variés. Ils peuvent être utilisés pour l’agriculture, la cuisson, la chasse, la décoration, etc. Certains artisans vont se spécialiser dans un domaine précis afin de développer une expertise. Par exemple, le potier fabrique des pots et d’autres récipients, le forgeron fabrique des outils et des armes faites de métal, le vannier fabrique des paniers tressés à l’aide de fibres végétales et le tisserand fabrique des tapis et des vêtements. L’avènement de la poterie est un évènement particulièrement important pour les premiers villages. Les pots et autres récipients sont utiles pour la cuisson de la nourriture et pour l’entreposage des surplus agricoles. Les objets fabriqués par les artisans sont utilisés par les habitants du village ou sont échangés contre d’autres objets provenant d’un autre village. En effet, afin de répondre à tous les besoins des habitants, un réseau d’échanges se crée entre les différents villages du Néolithique. Pour faciliter les échanges, un nouveau métier voit le jour, celui de commerçant. Ce dernier est l’intermédiaire entre ceux qui échangent des produits. Par exemple, il peut échanger des paniers fabriqués par le vannier contre des produits alimentaires provenant d’un autre village. Ce type d’échange est appelé: troc. ", "La naissance de l'écriture\n\n\nLes Mésopotamiens exploitent le territoire du Croissant fertile notamment par le biais de l'agriculture. Les terres fertilisées par le Tigre et l'Euphrate leur permettent même de produire des surplus de nourriture. Ces excédents alimentaires sont échangés contre d'autres produits. Les échanges entre les paysans, commerçants, artisans et administrateurs sont de plus en plus nombreux. Les commerçants se mettent donc à utiliser des dessins afin de garder des traces et de mieux organiser ces transactions. C'est ainsi qu'on assiste à la naissance de l'écriture. Celle-ci va se développer durant la civilisation mésopotamienne jusqu'à devenir un moyen de communication encore essentiel aujourd'hui. L'écriture, d'abord utilisée dans un but commercial, est devenue essentielle pour répondre à différents besoins dans les domaines religieux, administratifs, scientifiques, etc. Les supports sur lesquels l'écriture est produite vont considérablement changer avec les années. Le papyrus et le parchemin viendront remplacer la tablette d'argile. Ces nouveaux supports permettent de tracer plus facilement les symboles et d'améliorer la compréhension du message que l'on veut transmettre. Le cunéiforme est la première forme d'écriture inventée par les Mésopotamiens. Les premières traces de cette méthode de communication datent d'environ 3 300 ans av. J.-C. Au départ, les débuts de l'écriture ont consisté à dessiner des objets, des animaux et des personnages sur des tablettes d'argile humides pour ensuite les laisser sécher et ainsi conserver leur message. Ces dessins gravés dans l'argile portent le nom de pictogrammes. Afin de marquer l'argile, les Mésopotamiens utilisent un roseau à bout triangulaire appelé calame. Les traces sculptées seront au départ des dessins, mais elles seront progressivement remplacées par des symboles en forme de coins ou de clous. Lire et écrire l'écriture cunéiforme n'est pas une tâche facile. On doit être en mesure de connaître et de savoir utiliser des centaines de symboles différents. L'écriture cunéiforme des Mésopotamiens évoluera considérablement à travers les années. Elle sera d'abord pictographique, pour ensuite devenir idéographique et finalement phonétique. L'écriture pictographique L'écriture pictographique est un système d’écriture constitué de petites images représentant une chose concrète. Ce sont des dessins très simples qui symbolisent des objets, des animaux ou des humains. Au départ, l'écriture cunéiforme des Mésopotamiens est pictographique, c'est-à-dire que chacun des symboles est associé à une image représentant ce que l'on veut dire. Bref, si l'on veut représenter un animal, le destinateur du message va directement sculpter un dessin de cet animal. Peu à peu les symboles vont se complexifier et se multiplier. Les Mésopotamiens pouvaient dessiner une tête humaine accompagnée d'un bol afin de représenter l'action de manger. L'écriture idéographique L'écriture idéographique est un système d’écriture qui représente un mot, une idée. Elle est constituée d’idéogrammes, chacun représentant un mot ou une idée bien précise. De l'écriture pictographique représentant une image, les Mésopotamiens passent à une écriture idéographique qui illustre des mots. À ce stade de l'évolution de l'écriture, les symboles utilisés sont associés à des mots, à des idées. Les signes sculptés dans l'argile sont plus gros et plus imagés que dans l'écriture cunéiforme de type phonétique. L'écriture phonétique L'écriture phonétique est un système d'écriture constitué d'images représentant des sons, généralement des syllabes. Peu à peu, l'écriture cunéiforme passera d'idéographique à phonétique. Les symboles représentant des objets, des animaux ou des personnages seront maintenant associés à des sons. Cette transformation permettra d'exprimer des idées plus complexes et de réduire le nombre de symboles de l'écriture cunéiforme. Le premier alphabet voit le jour en 1 400 av. J.-C.. Au lieu de représenter des images, des mots ou des sons, les symboles utilisés sont maintenant des lettres avec lesquelles on peut écrire des mots. Le premier alphabet est composé de 30 signes et on y retrouve que des consonnes. Plus tard, le nombre de signes diminuera et on y ajoutera quelques voyelles. L'alphabet que nous utilisons aujourd'hui a été considérablement modifié par les Grecs, mais il nous provient tout de même de celui élaboré par les habitants du Croissant fertile au 2e millénaire avant notre ère. ", "Le mode de vie sédentaire\n\nLes humains ayant appris l’élevage des animaux et l’agriculture, leurs habitations deviennent alors permanentes. L'être humain, qui était autrefois un chasseur-cueilleur étant obligé de se déplacer, devient maintenant un producteur de nourriture. Les activités de subsistance. L’être humain constate qu’en plantant des graines dans la terre, elles deviennent des plantes. Il commence donc à en semer en grande quantité afin de récolter un maximum de ressources. En récoltant des céréales, comme l’orge et le blé, l’humain est en mesure d’en faire de la farine et ainsi de se nourrir. Aussi, les Hommes de l’époque cultivent l’ail et le lin pour se soigner, le chanvre pour se vêtir et la garance et le millepertuis pour teindre des vêtements. Rapidement, ils se rendent compte que l'agriculture permet de produire beaucoup plus de nourriture que la chasse et la cueillette. Une population qui possède une grande quantité de nourriture aura plus de chance de grandir et de prospérer. Bref, grâce à l’agriculture, la population va considérablement augmenter durant la préhistoire Les humains ont commencé à domestiquer les animaux pour se nourrir. Ils les gardaient dans de petits enclos près de leurs habitations. Les premiers animaux à être domestiqués ont été le bœuf, le porc, le mouton et la chèvre. Non seulement ces animaux fournissaient la viande dont l’humain avait besoin pour se nourrir, mais ils fournissaient aussi du lait, du cuir ou de la laine. C’est aussi à cette période que l’humain commence la domestication des chiens qui servaient à garder les troupeaux. Les premiers villages du Néolithique pouvaient regrouper quelques centaines ou même quelques milliers d’habitants. Les villages de Çatal Hoyük, Mallaha et Mureybet sont parmi les plus peuplés de l’époque. Des fortifications étaient érigées autour de la majorité de ceux-ci afin d’assurer la protection des habitants, des récoltes et du bétail. Les premières habitations étaient circulaires ou semi-circulaires. La base des murs était composée de pierre, le reste de la maison d’une charpente en bois. Avec le temps, les villages grandissent et les maisons deviennent de forme rectangulaire et sont collées les unes sur les autres. On entrait dans celles-ci par une ouverture sur le toit. Les archéologues ont fait diverses découvertes en étudiant les territoires des premiers villages. D’abord, ils y ont trouvé des fosses et des sépultures à proximité des habitations. Aussi, les chercheurs constatent la présence de peintures rupestres (peintures sur des rochers) et de monolithes (statues en pierre). Ils ont également fait la découverte d’accessoires de cuisine, d’armes, de bijoux, de récipients et de figurines. Ces vestiges nous informent du mode de vie, des croyances et de l'organisation sociale des premiers villages. ", "L'agriculture et les risques naturels\n\n\nAfin de pouvoir répondre à la demande croissante, les producteurs doivent gérer leurs ressources du mieux qu’ils peuvent. Pour arriver à augmenter la quantité produite, trois options s’offrent à eux : augmenter la superficie des terres cultivées, augmenter le nombre de récoltes dans l’année, augmenter la productivité d’une terre. Toutes ces options ont des conséquences : augmentation des risques naturels et artificiels, déforestation ou augmentation de l’utilisation d’eau et de pesticides. L’approvisionnement en eau des terres agricoles est l’une des problématiques importantes. Pour assurer une irrigation suffisante des terres cultivées, plusieurs rivières ont été détournées (en Californie par exemple). Le niveau d’eau des cours d’eau et des lacs tend alors à diminuer rapidement : l’exploitation agricole recueille plus d’eau qu’il ne s’en écoule. Les surfaces des mers dont les affluents ont été détournés diminuent, tout comme la taille et le débit des rivières détournées. Plusieurs risques sont reliés à l’agriculture. Ceux-ci sont généralement classés en deux catégories : les risques naturels et les risques artificiels. Les risques naturels sont les risques déjà présents dans la région. Les catastrophes naturelles, les inondations, les sécheresses, les invasions d’insectes font partie des risques naturels. Les agriculteurs doivent s’adapter à ces risques qui peuvent parfois détruire une partie ou la totalité de leurs récoltes. Toutefois, les pratiques agricoles mal gérées qui utilisent plus de ressources que ce que les terres peuvent donner peuvent créer des risques supplémentaires. Ce sont ces risques causés par l’activité humaine que l’on appelle les risques artificiels. Certaines inondations peuvent être causées par des pratiques agricoles qui ont considérablement modifié le territoire. C’est généralement le cas sur les rives des grands fleuves. Pendant la crue des eaux (montée des eaux qui inondent une partie de la plaine qui longe le cours d’eau), l’eau peut inonder une bonne partie du territoire. Le fleuve Mississippi aux États-Unis subissait annuellement des périodes de crues. Toutefois, les sols des rives ont été aménagés en terres agricoles. Les terres qui servaient avant à absorber les eaux des crues ne les absorbent plus. Non seulement les crues inondent les récoltes, mais les terres ne retiennent plus l’inondation. Dans certaines régions, l’élargissement des surfaces cultivées aura également des conséquences sur l’environnement. En effet, dans plusieurs pays, l’aménagement de nouvelles terres cultivables a exigé de couper plusieurs forêts et a conduit, à plus grande échelle, à la déforestation. Non seulement la terre défrichée diminue la surface forestière, mais en plus, l’absence de cette forêt augmente les risques d’érosion, d’inondation et d’appauvrissement des sols. Les racines, les troncs et les feuilles ne sont plus là pour faire une barrière au vent, retenir les sols et nourrir la terre en éléments nutritifs. Les pratiques agricoles peuvent aussi causer la dégradation des sols. Les sols contiennent alors moins de nutriments et les récoltes sont moins rentables. L’augmentation des surfaces touchées par la dégradation des sols est principalement due aux cultures intensives qui exploitent les terres en éliminant pratiquement les rotations, les jachères et les périodes de repos. En plus des risques d’assèchement des cours d’eau, l’irrigation des terres agricoles peut aussi mener à un taux trop élevé de sel dans les terres (salinisation). Avec le processus d’irrigation, étendu sur de grandes surfaces, les terres absorbent une plus grande quantité des minéraux contenus dans les pluies, alors que l’eau s’évapore. L’intensification des élevages ne sera pas non plus sans conséquence. En effet, sur le même territoire, qui contient la même quantité de ressources, les éleveurs vont posséder un troupeau plus grand. À long terme, cette pratique va diminuer la végétation qui sert à nourrir le troupeau, augmenter les risques d’érosion et appauvrir les sols. Tous les risques artificiels associés à l’agriculture surviennent surtout lorsque l’exploitation agricole cherche à accroître le rendement des terres dans une perspective à court terme. Les milieux arides sont aussi les plus fragiles. ", "L'agriculturisme\n\nL'agriculturisme est une idéologie faisant la promotion de la vie rurale, d'un mode de vie traditionnel. Elle se caractérise par la valorisation des valeurs traditionnelles (la famille, la langue française, la religion catholique) et une opposition au monde industriel. L'agriculturisme naît au moment où les effets néfastes de l'industrialisation se font sentir. Le retour à la terre proposé par les agriculturistes reçoit l'appui de l'État. En effet, le premier ministre Honoré Mercier est à l'origine de la création du ministère de l'Agriculture et de la Colonisation en 1888 (responsable du programme de colonisation de nouvelles régions du Québec) et de l'Ordre du mérite agricole l'année suivante (qui a pour objectif d'encourager le secteur agricole). Le clergé est aussi un allié pour les agriculturistes, comme en témoigne l'importante implication du curé Antoine Labelle dans le développement de nouvelles régions de colonisation dans les Laurentides et l'Outaouais. Un autre mouvement de colonisation commence durant la crise des années 1930. Le retour à la terre est vu comme une solution à la crise économique. Dans le Bas-Saint-Laurent, Monseigneur Courchesne, évêque et plus tard archevêque de Rimouski est l'un des partisans de ce mouvement. L'agriculturisme s'illustre également dans le monde de la littérature. Un roman écrit par l'auteur Claude-Henri Grignon, Un homme et son péché, parle du quotidien des colons s'étant établis dans la région des Laurentides. Un peu plus tard, soit dans la fin de la première moitié du 20e siècle, plusieurs recueils de chansons traditionnelles canadiennes-françaises (La Bonne Chanson) sont publiés par l'abbé Charles-Émile Gadbois. ", "L'industrialisation en Angleterre (notions avancées)\n\nL’industrialisation en Angleterre ne s’est pas concrétisée du jour au lendemain. Plusieurs étapes ont fait en sorte que le pays s’industrialise. De plus, plusieurs facteurs expliquent que cette industrialisation se fasse d’abord en Angleterre. La révolution agricole marque le début de l’agriculture moderne. Les innovations techniques permettent ainsi de défricher plus facilement les terres, d’assécher les marais et d’arrêter de mettre certaines terres en jachère chaque saison. Ces innovations favorisent également une meilleure capacité à nourrir les habitants et le bétail. Les nouveaux engrais permettent d’augmenter la production agricole. Au même moment, la machinerie agricole se développe. Toutes les tâches du paysan sont dorénavant mécanisées. C’est pourquoi on dit que le paysan devient désormais un ouvrier agricole. Toutefois, ces modifications aux pratiques agricoles apportent leurs conséquences sur la vie rurale. Les ouvriers agricoles doivent payer leurs terres. C’est pourquoi on voit apparaître de grands propriétaires terriens qui profitent des nouveaux moyens de production et de la nouvelle rentabilité supérieure des terres. Les terres que les paysans ne peuvent payer sont achetées par ces grands propriétaires. Les terres sont plus productives et plus près les unes des autres. Ces mêmes terres exigent moins de travailleurs tout en étant plus productives. Cette nouvelle réalité entraîne des conséquences démographiques importantes : la production des terres est plus grande, moins de paysans souffrent de malnutrition. La population augmente dans les campagnes. Toutefois, moins d’ouvriers agricoles sont nécessaires, une bonne partie de cette population se retrouve donc sans emploi. Plusieurs d’entre eux quittent pour aller vers les villes. C’est le début de l’exode rural. Au début du 18e siècle, les activités commerciales étaient concentrées là où il y avait la main-d’œuvre : dans les milieux ruraux. Il n’y a que bien peu de demandes pour les textiles et la métallurgie. En effet, la population rurale fabriquait tout ce dont elle avait besoin. Cette population n’est pas spécialisée, elle fabrique selon ses besoins. À la même époque, dans les villes, la production liée au textile ou à la métallurgie était limitée. Les artisans travaillaient surtout pour la noblesse. On appelle la période qui a précédé l’industrialisation la proto-industrialisation. Cette période, qui marque la transition entre la société d’artisans et la société industrielle, s’est faite dans plusieurs pays d’Europe, dont l’Angleterre. Au cours du 18e siècle pourtant la situation a changé et la demande liée au textile et à la métallurgie a augmenté considérablement. Cette augmentation de la demande a trois causes : l’augmentation de la population due à la révolution agricole, le fait que les métropoles devaient fournir les produits fabriqués pour toutes leurs colonies et la professionnalisation de l’armée. En effet, chaque pays se voyait maintenant dans l’obligation de vêtir et d’armer les soldats. Le vieux système de production ne convenait plus aux nouveaux besoins, d’autant plus que l’on désirait obtenir ces marchandises à meilleurs prix. C’est alors qu’apparaît un nouveau rôle dans la société : celui du marchand-fabricant. Ce dernier propose diverses marchandises. Il fait appel à plusieurs artisans qui devront fabriquer, le plus rapidement possible, ces marchandises. Ce système est fort avantageux pour les marchands-fabricants puisqu’ils n’ont pas à payer de locaux de production et que ce sont les artisans qui doivent payer leurs outils. Ces marchands n’ont que peu de dépenses à faire alors que les possibilités de profits sont assez élevées. Ces profits vont par la suite leur permettre d’investir encore plus. Toutefois, ce système n’a pas que des avantages. Les principaux inconvénients pour le marchand-fabricant concernent surtout l’absence d'uniformité entre les produits d’un artisan à l’autre ainsi que le manque de contrôle de la qualité. Il ne peut alors garantir à ses clients que les produits seront prêts pour une certaine date et il ne peut aussi garantir qu’ils seront tous pareils. Les inconvénients sont toutefois plus nombreux pour les artisans. Bien que ces derniers reçoivent des revenus supplémentaires grâce à cette nouvelle production, ces revenus ne sont pas réguliers, ne sont pas garantis et ne sont pas élevés. De plus, lorsque le marchand n’a pas de contrat, l’artisan n’a pas de salaire. C’est pour s’assurer une production plus uniforme que les marchands-fabricants commencent à utiliser le factory system. En regroupant tous les artisans dans le même bâtiment, les marchands-fabricants peuvent maintenant assurer un meilleur contrôle : qualité, uniformité et discipline. La discipline stricte imposée aux artisans gère le nombre d’heures de travail à faire et met en place un système de punitions lorsqu’ils ne sont pas suffisamment productifs. Du point de vue des marchands-fabricants, ce système n’a que des avantages puisqu’ils deviennent ainsi plus compétitifs et qu’ils peuvent assurer de meilleurs délais à leurs clients. Les artisans perdent toutefois leur liberté et sont dévalorisés par ce mode de production qui ne reconnaît plus la valeur de leur travail. De plus, comme les manufactures sont construites en ville, les artisans se voient forcer de quitter le milieu rural. Au 18e siècle apparaît une nouvelle source d’énergie : le charbon. Le charbon est issu de la décomposition des animaux et des végétaux. Ces résidus forment une couche comprimée entre des roches sédimentaires. Le charbon fait partie des sources d’énergies fossiles. Avant d’utiliser le charbon, les Hommes utilisaient l’énergie du bois et du charbon de bois, la force musculaire des hommes et des animaux ainsi que la force mécanique de l’eau. L’arrivée du charbon comme nouvelle source d’énergie va bouleverser plusieurs domaines puisque l’énergie produite est plus puissante. C’est en 1709 que la méthode de purification du charbon a été inventée. Il était maintenant possible d’obtenir du carbone pur. Cette nouvelle technique permet de créer des hauts fourneaux qui atteignent des températures très élevées. Ces fourneaux étaient utilisés pour faire fondre le minerai de fer. De cette technologie est issu un nouvel alliage : la fonte, un mélange de fer et de carbone. Le charbon a ainsi facilité le développement de la métallurgie. De plus, c’est une ressource abondante, facile à extraire et facile à transporter. Les possibilités liées au charbon se font vite sentir, c’est pourquoi il y a de plus en plus de mines de charbon. Dès le 18e siècle, on extrait environ 300 tonnes de charbon par année. Près de 200 ans plus tard, c’est 1 million de tonnes de charbon qui sont extraites annuellement. L’énergie potentielle dans le charbon ainsi que les besoins grandissants vont forcer les gens à créer des machines fonctionnant au charbon. On veut dorénavant faire faire le travail par des machines et utiliser la puissance de l’énergie du charbon pour les transports. La première innovation technique s’est avérée surtout utile pour faciliter l’extraction de cette nouvelle matière première. En effet, plus les mines de charbon étaient profondes, plus il y avait d’eau dans celle-ci. Il fallait donc trouver des moyens d’assécher les mines. Il existait déjà des pompes à eau, mais elles n’étaient pas suffisamment puissantes. C’est en 1711 que la première pompe à vapeur a été inventée. L’invention la plus marquante de la révolution industrielle est apparue en 1762: la machine à vapeur. La toute première machine à vapeur avait été mise au point en 1690. Toutefois, celle-ci n’était pas très efficace. En 1762, James Watt a modifié et amélioré la machine à vapeur en utilisant un système de pistons et un mouvement rotatif. Il était maintenant possible d’utiliser la machine à vapeur comme un moteur autonome. La machine à vapeur permettait également d’activer mécaniquement d’autres machines. C’est l’invention de ce type de machine à vapeur qui a favorisé la mécanisation du travail et la généralisation industrielle : les industriels parcouraient le continent pour vendre et installer des machines à vapeur. Maîtriser la puissance de la vapeur a permis de développer des machines qui fonctionnaient à une cadence encore jamais vue. Le secteur textile a également été touché par les innovations techniques. La première d’entre elles est la navette volante, inventée en 1733. Cette machine rend le tissage plus rapide. Comme le tissage était plus efficace, la consommation de fil a radicalement augmenté. C’est pourquoi des ingénieurs ont mis sur pied, en 1779, la mule-jenny qui permet de produire du fil en très grande quantité. En 1885, c’est la machine à tisser fonctionnant à la vapeur qui est inventée. Cette nouvelle machine permet de lancer le secteur textile dans une production massive. L’augmentation rapide des besoins en charbon a stimulé la création d’une nouvelle machine qui permettrait un transport rapide et facile de cette ressource essentielle à la révolution industrielle. C’est pourquoi on a développé les locomotives à vapeur. La première locomotive sur rail a été inventée en 1804. En 1825, les nouvelles locomotives avaient une capacité de traction de 90 tonnes. Elles étaient ainsi capables de tirer un train de 70 mètres de long, ce qui était énorme à l’époque. Ce nouveau mode de transport a non seulement favorisé le transport du charbon, mais dans les années qui ont suivi, c’est tout un réseau de chemin de fer qui s’est développé en Europe, modifiant les habitudes de transport des Européens. Le transport maritime a également profité de la force de la vapeur puisque de nombreux bateaux à vapeur ont été conçus à la même époque. En 1776, Adam Smith, un économiste et philosophe britannique, publie un ouvrage dans lequel il propose une théorie nouvelle, le libéralisme économique. Dans Recherches sur la nature et les causes de la richesse des nations, Smith développe sa théorie qui va promouvoir l'industrialisation. Selon lui, les intérêts économiques des gens en général conduisent à l'enrichissement de la nation. Par conséquent, les gens devraient pouvoir être libres de faire des affaires sans être bloqués ou soutenus par l'État. La seule chose qui importe est la loi du marché, c'est-à-dire l'offre et la demande. L'État n'a pas à intervenir puisque la loi du marché fixe naturellement les prix. Plusieurs facteurs ont favorisé le développement industriel de l’Angleterre. Non seulement ces facteurs étaient tous présents en Angleterre, mais ils l’étaient tous simultanément. L’Angleterre a commencé très tôt à exploiter l’énergie minérale. De plus, par sa situation géographique, l’Angleterre profite d’énormes réserves de charbons, facilitant ainsi son exploitation et le développement des machines à vapeur. De plus, la philosophie libérale et la religion protestante mettent toutes deux en valeur l’esprit d’entreprise. L’idéologie britannique encourage donc fortement le développement économique : le capitalisme commercial peut s’épanouir. L’expansion coloniale de l’Angleterre au 18e siècle a créé de nombreux besoins supplémentaires, stimulant la recherche de nouvelles méthodes de production. Simultanément, la hausse démographique agrandit le marché. Comme la révolution agricole exige moins de travailleurs, beaucoup d’ouvriers sont alors disponibles en Angleterre. Conciliant les nouveaux besoins et les nombreux travailleurs disponibles, les marchands-fabricants profitent des opportunités commerciales. Ce sont ces marchands-fabricants qui vont investir et développer le travail en manufacture et la mécanisation de la production. Avant même le début de la révolution industrielle, la part de paysans dans la population active britannique était relativement faible. La société était déjà plus commerciale que les autres sociétés d’Europe, plus urbanisée et le marché était plus développé. Cette situation avantageuse est favorisée par les nombreuses ressources variées en provenance des colonies et par la mécanisation du travail du coton. Le commerce international britannique se trouve donc déjà avantagé par rapport aux autres puissances européennes. Au 19e siècle, on crée la Bourse de Londres. Celle-ci permet aux entreprises d'obtenir des capitaux (de l'argent) additionnels et de les investir dans de nouveaux projets ou autres activités commerciales d'envergure. À partir de 1801, les entreprises peuvent donc vendre au public des parts qu'on appelle actions. Finalement, pendant les guerres menées par la Grande-Bretagne, le pays a pu développer une économie forte. Au même moment, l’économie internationale tournait autour de la Grande-Bretagne. Le pays profite ainsi de plusieurs avantages financiers, commerciaux et technologiques et met en valeur une direction forte. Grâce à toutes les inventions et à l’énergie du charbon, le pays va s’industrialiser avant les autres. Les activités commerciales vont se déplacer là où est la source d’énergie. Avec la révolution industrielle vient donc également l’urbanisation du pays. ", "Territoire industriel\n\nUn territoire industriel est un espace qui s'organise autour d'une concentration d'usines. L'industrialisation contribue fortement au développement économique d'une région, mais les activités industrielles peuvent avoir des conséquences néfastes sur l'environnement. Les compagnies sont donc obligées, surtout dans les pays industrialisés, d'opérer en respectant des normes environnementales. Cela représente pour elles un défi, car elles doivent s'assurer également de demeurer concurrentielles face aux autres entreprises partout dans le monde. " ]

[ 0.8208098411560059, 0.8446303606033325, 0.8331946134567261, 0.8354602456092834, 0.8157148361206055, 0.8118230104446411, 0.8345377445220947, 0.8463934659957886, 0.8112642765045166, 0.8295194506645203, 0.7872689962387085 ]

[ 0.812541127204895, 0.8391045331954956, 0.8116155862808228, 0.833803653717041, 0.7979655265808105, 0.8064167499542236, 0.8299180269241333, 0.8303983807563782, 0.8100801110267639, 0.8179147839546204, 0.7857658863067627 ]

[ 0.7871131896972656, 0.8250247836112976, 0.7909908294677734, 0.8289811611175537, 0.7873355150222778, 0.7861231565475464, 0.797260046005249, 0.8096451759338379, 0.7946493625640869, 0.8197802305221558, 0.7802271842956543 ]

[ 0.5911901593208313, 0.6639410853385925, 0.2972503900527954, 0.6167395710945129, 0.27272337675094604, 0.10912585258483887, 0.29597246646881104, 0.6484476327896118, 0.3614838123321533, 0.19112637639045715, 0.1859147697687149 ]

[ 0.5034257251682928, 0.6650828809837214, 0.4246797264627984, 0.5471091976995235, 0.4850373562454271, 0.3286760081263593, 0.3931085896170613, 0.5383175071805237, 0.49943697748674365, 0.32383085606540896, 0.5161631997833922 ]

[ 0.8348720073699951, 0.8708680868148804, 0.8029668927192688, 0.84722501039505, 0.8010745048522949, 0.8142796754837036, 0.8166725635528564, 0.8411098122596741, 0.8444800972938538, 0.8204594850540161, 0.7920104265213013 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Algèbre - Expressions algébriques\n\nUne expression algébrique est un ensemble de variables (lettres) et de nombres reliés entre eux par des symboles d'opération mathématique. Une expression algébrique est formée d'une ou plusieurs lettres appelées variables ainsi que d'un ou plusieurs nombres appelés coefficients ou constantes. Lorsque ces expressions algébriques sont reliées par des opérations mathématiques, généralement par des symboles d'addition (+) et de soustraction (-), chaque expression est nommée terme. Une variable est une lettre à laquelle on peut attribuer différentes valeurs. En algèbre, on tente de généraliser les calculs en remplaçant très souvent les nombres par des lettres. Ces lettres se nomment des variables. Une variable peut être représentée par n'importe quelle lettre de l'alphabet. \\[ a^2 \\; \\; \\; \\; \\; \\; \\; 4b^4-3c \\; \\; \\; \\; \\; \\; \\; y+z \\] Dans ces expressions algébriques, les lettres |a,b,c,y| et |z| sont des variables. On donne la valeur voulue à une variable selon le contexte dans lequel on l’utilise. Dans l'équation |2x + 3|, les valeurs des variables sont inconnues. On peut donc leur donner la valeur que l’on désire. Le remplacement d'une variable par un nombre s'appelle une substitution. 1) Si |x = 2| dans l'expression algébrique |2x +3|. On remplace la variable par sa valeur respective: \\[ \\begin{matrix} 2x+3 & = & 2(2)+3 \\\\ & = & 4+3\\;\\;\\;\\; \\\\ & = & 7\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\; \\end{matrix} \\] Dans ce cas, la valeur de l'expression algébrique serait de |7|. 2) Si |x=5,5| dans l'expression algébrique |2x+3|. \\[ \\begin{matrix} 2x+3 & = & 2(5,5)+3 \\\\ \\quad \\quad \\quad \\quad & = & 11+3\\;\\;\\;\\; \\\\ \\quad \\quad \\quad \\quad & = & 14\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\; \\end{matrix} \\] Dans ce cas, la valeur de l'expression algébrique serait de |14|. Un coefficient est un nombre qui multiplie une ou plusieurs variables. Une constante est un nombre qui ne multiplie pas une variable. Dans une expression algébrique, les nombres peuvent être classés en deux groupes: les coefficients et les constantes. Lorsqu'un nombre est placé directement devant une ou plusieurs variables, il est alors qualifié de coefficient de la variable. Le coefficient est un facteur de multiplication de la variable. Il peut être un nombre positif ou négatif. Lorsqu'un terme est composé uniquement d'un nombre, on qualifie alors ce nombre de constante. Ce nombre n'est alors qu'une valeur ajoutée ou soustraite à l'expression algébrique et il peut être autant positif que négatif. Dans l'équation suivante, le |2| est un coefficient, car il multiplie la variable |x| alors que le |3| est une constante, car il est seul. L'expression algébrique ci-dessus signifie: |2| multiplié par |x| plus |3|. Les coefficients et les constantes peuvent être autant des nombres entiers que des nombres fractionnaires et décimaux. Soit les expressions algébriques suivantes : ||\\begin{align}2{ b }^{ 4 } &+ 7 \\\\ 3{,}5{ y }^{ 2 } &+ 4{,}3 \\\\ \\frac{ x }{ 2 } &+ 5 \\\\ \\frac{2y}{3} &- \\frac{5}{8} \\end{align}|| Les nombres |2,\\ 3{,}5,\\ \\frac{1}{2}| et |\\frac{2}{3}| sont des coefficients alors que les nombres |7,\\ 4{,}3,\\ 5| et |-\\frac{5}{8}| sont des constantes. Un terme est un élément d'une expression algébrique. Il est possible de distinguer les termes d'une expression mathématique à l'aide des symboles mathématiques qu'elle contient. En effet, tous les termes d'une expression algébrique sont séparés par des symboles d'addition (+) ou de soustraction (-). Soit l'expression algébrique suivante : ||2ab–3r+9u+xy–7rst||On y retrouve 5 termes différents séparés par des symboles d'addition et de soustraction : 1e terme : |2ab| 2e terme : |−3r| 3e terme : |9u| 4e terme : |xy| 5e terme : |−7rst| On distingue deux types de termes dans les expressions algébriques. Les termes qui contiennent des variables sont des termes algébriques alors que ceux qui ne contiennent que des nombres sont des termes constants. \\[ { x }^{ 2 }+xy+{ y }^{ 2 }+4 \\]Dans cette expression algébrique, il y a quatre termes. Les trois premiers termes sont des termes algébriques alors que le dernier terme est un terme constant |(+4)|. Les termes sont dits semblables lorsqu’ils sont composés des mêmes variables et que ces mêmes variables sont affectées des mêmes exposants. Termes semblables |4x| et |5x| car ils ont la même variable |(x)| affectée du même exposant, soit |1| (l'exposant |1| n'est jamais écrit afin de simplifier l'écriture des expressions algébriques) |{ 3x }^{ 2 }{ y }^{ 3 }| et |{ 6x }^{ 2 }{ y }^{ 3 }| car on retrouve les mêmes variables (|x| et |y|) affectées des mêmes exposants (|2| pour la variable |x| et |3| pour la variable |y|) Termes non semblables |3xy| et |3xz| car ils n'ont pas les mêmes variables |{ 12a }^{ 2 }{ b }^{ 3 }d| et |{ 2a }^{ 2 }{ b }^{ 3 }{ d }^{ 2 }| car la variable d n'est pas affectée du même exposant dans les deux termes. Soit les expressions algébriques suivantes : \\[ 4,{ 5xy }^{ 2 } \\; \\; \\; \\; \\; \\; \\; 3xy \\; \\; \\; \\; \\; \\; \\; \\frac { 3 }{ 4 } { xy }^{ 2 } \\; \\; \\; \\; \\; \\; \\; { -8x }^{ 2 }y \\] Les termes |4,{ 5xy }^{ 2 }| et |\\frac { 3 }{ 4 } { xy }^{ 2 }| sont semblables puisqu'ils possèdent les mêmes variables affectées des mêmes exposants. Lorsqu'on écrit une expression algébrique, il importe de respecter certaines conventions d'écriture. Les termes |{ 5x }^{ 2 }| et |{ 32xy }| respectent la convention d'écriture. Le terme |{ b15c }^{ 2 }| ne respectent pas la convention puisqu'il ne débute pas par son coefficient. Il faudrait plutôt écrire |{ 15bc }^{ 2 }| Les termes |{ 3x }^{ 2 }yz| et |{ 12abc }^{ 3 }| respectent la convention d'écriture. Le terme |{ 3zx }^{ 2 }y| ne respecte pas la convention puisque les variables n'y sont pas inscrites en ordre alphabétique. Il faudrait plutôt écrire |{ 3x }^{ 2 }yz|. Le polynôme |{ 4y }^{ 3 }+{ 5x }^{ 2 }-{ 32x }+{ 6 }| respecte la convention d'écriture. Le polynôme |{ 5x }^{ 2 }+{ 4y }^{ 3 }+{ 6 }| ne respecte pas la convention puisqu'il n'est pas en ordre décroissant des degrés de ses termes. Il faudrait plutôt écrire |{ 4y }^{ 3 }+{ 5x }^{ 2 }+{ 6 }|. Le polynôme |{ 4b }-{ 5a }| ne respecte pas la convention puisque les variables du même degré ne sont pas en ordre alphabétique. Il faudrait plutôt écrire |{ -5a }+{ 4b }|. ", "Avoir confiance en soi\n\nUne relation d'attachement, c'est un lien émotionnel et social existant entre deux humains. Une personne qui se sent aimée de façon permanente se perçoit comme quelqu'un d'aimable, donc ayant une valeur. L'être humain éprouve un sentiment de sécurité quand son milieu de vie est stable dans le temps et dans l'espace. C'est d'autant plus vrai lorsque les personnes significatives pour lui sont présentes régulièrement. ", "Les premières oeuvres littéraires\n\nL’Épopée de Gilgamesh est un récit d’origine sumérienne écrit sur des tablettes d’argile et dont la première version remonte à l’an 2000 avant Jésus-Christ. Ce texte compte parmi les premiers textes littéraires de l'humanité. Avant cette époque, la transmission des récits relevait davantage de la tradition orale, et l'écriture servait, par exemple, à transmettre des informations sommaires sur l'agriculture et sur le troc fait entre paysans. Les premiers grands textes de littérature francophone datent du milieu du XIe siècle. Toutefois, l'un des Serments de Strasbourg, écrit en 842, est considéré comme le premier texte écrit en langue romane (ancêtre du français). Ces traités expliquent l'alliance militaire qui a été conclue entre Charles le Chauve et Louis le Germanique, contre leur frère ainé, Lothaire. ", "Charles de Gaulle\n\nCharles de Gaulle est un militaire, un résistant, un homme d’État et un écrivain d’origine française. Pendant la Seconde Guerre mondiale, il est le chef de la France libre et du Comité français de Libération nationale. Il est aussi président du Conseil des ministres français au sortir de la guerre. Puis, en 1959, il devient président de la France pendant 10 ans. Il participe à la fondation de la Communauté économique européenne et met en place le programme spatial français. Au cours de sa carrière militaire, il reçoit plusieurs médailles et distinctions. Selon certains, il est considéré comme le dirigeant français « le plus influent du 20e siècle » et comme « le plus grand Français de tous les temps ». De ce fait, plusieurs bâtiments, ponts, rues et même un aéroport sont nommés en son honneur. Au Québec, on se souvient surtout de lui pour son discours à l’hôtel de ville de Montréal à la fin duquel il a prononcé sa célèbre phrase « Vive le Québec libre! », soulevant ainsi les passions nationalistes des Québécois. 1890 : Charles de Gaulle naît le 22 novembre, en France. 1916 : Pendant la Première Guerre mondiale, il est blessé et capturé par les Allemands le 2 mars. 1940 : Lors de la Seconde Guerre mondiale, alors que l’armée allemande perce les lignes de l’armée française, Charles de Gaulle est nommé général. 1940 : S’étant réfugié en Angleterre, le général de Gaulle lance un appel à la résistance des Français et à la poursuite des combats, via la radio de Londres. Ce discours célèbre est nommé l’Appel du 18 juin. 1940 : La France abdique devant la puissance allemande et signe l’armistice, ce qui met fin aux hostilités, le 22 juin. Cinq jours plus tard, avec le soutien de Winston Churchill, Charles de Gaulle devient le chef de la résistance française (les Français libres). 1944 : Après la libération de la France, Charles de Gaulle est nommé président du Gouvernement provisoire de la République française, et ce, jusqu’en 1946. 1958 : Souhaitant stabiliser son pays, Charles de Gaulle présente aux Français le projet d’une nouvelle république (Cinquième République). Le 4 octobre, les Français se prononcent en faveur lors d’un référendum. Cette république est toujours en vigueur aujourd’hui. 1959 : Élu au suffrage universel direct, Charles de Gaulle devient le premier président de la Cinquième République française. 1967 : Alors en visite officielle au Québec, Charles de Gaulle enflamme la foule en proclamant : « Vive le Québec libre! » 1969 : Charles de Gaule annonce qu’il prend sa retraite de la vie politique. 1970 : À l’âge de 79 ans, Charles de Gaulle décède le 9 novembre, en France. ", "Algèbre linéaire\n\nL’algèbre linéaire est la branche des mathématiques qui regroupe les transformations linéaires et les espaces vectoriels, incluant l’utilisation des vecteurs et des matrices. Avoir une bonne connaissance de l’algèbre linéaire fournit de puissants outils pour résoudre des systèmes d’équations à plusieurs équations et à plusieurs variables. De plus, l’algèbre linéaire, notamment avec l’utilisation des vecteurs, permet de bien représenter et de comprendre le monde physique qui nous entoure. ", "Trucs pour s'améliorer en anglais\n\nTous les conseils transmis à l'intérieur de cette fiche pourraient se résumer à un seul : pratiquer le plus possible, et ce, dans des contextes de communication variés. Have fun! Lire en anglais, cela peut être ardu, surtout quand on éprouve certaines difficultés. Il ne faut toutefois pas se décourager, des stratégies existent. Ce qu'il faut d'abord et avant tout dans une lecture, c'est cibler les mot-clés et s'assurer que leur sens ne nous échappe pas. ", "Pourquoi l'école est-elle importante?\n\nLe français est la langue officielle du Québec, celle dans laquelle sont écrites nos lois et qui est à la base de notre culture. Elle est la matière première de plusieurs de nos actions quotidiennes, qu’elles soient individuelles ou collectives. Dans la vie quotidienne, le français est utile puisqu’il… rend possible la bonne communication entre les individus (ce qui favorise des rapports harmonieux); aide à argumenter, à approfondir ses opinions, à faire valoir adéquatement son point de vue (ce qui facilite la défense de ses droits, la formulation de toute demande particulière, etc.); permet une précision dans le discours (ce qui facilite les recherches sur Internet, les démarches visant à se faire comprendre rapidement, tous les types de production orale ou écrite, etc.); permet de développer l’intelligence, la conceptualisation, l’abstraction, l’articulation de la pensée, etc. (ce qui facilite la compréhension des autres, de ce que l’on est, mais également de la vie en général); aide à verbaliser ses émotions et à les comprendre (ce qui facilite l’équilibre intérieur). Bref, l’un des buts de l’école est d’apprendre aux élèves comme toi à lire, à écrire et à s’exprimer adéquatement pour qu’ils puissent communiquer avec les autres membres de la société, puisque la communication est essentielle pour vivre en harmonie avec les autres! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en français selon tes gouts et préférences! Les mathématiques ont une place très importante dans l’enseignement. Mais à quoi servent-elles dans la vie de tous les jours et dans le monde professionnel? Au quotidien, les mathématiques sont utiles pour : développer sa pensée logique; faire un budget; rénover et construire; résoudre n’importe quel type de problème qui demande la prise en compte de différentes variables; calculer des pourcentages; évaluer des distances et des durées (très pratique en voyage, par exemple!); évaluer des risques; déterminer le rapport quantité/prix; calculer des salaires; comprendre les taxes et les impôts; faire de la cuisine; etc. Beaucoup de métiers dépendent des mathématiques de façon importante! En voici quelques exemples : Les métiers de l’assurance : Ils utilisent les statistiques et gèrent les finances et les économies en fonction de ces produits. Ils créent également des banques de données concernant l’assurance. Les métiers bancaires : Ils créent des banques de données, évaluent les risques financiers et contrôlent le marché des opérations sur les places boursières. Les métiers du marketing : Dans ce domaine, on a recours aux statistiques. Par exemple, on mesure les audiences pour les annonceurs publicitaires ou on conseille les entreprises en créant des outils informatiques (comme des logiciels). Les métiers de l’ingénierie : Les nombreuses innovations techniques et technologiques basées sur les mathématiques permettent de rendre les moyens de transport, les structures et les bâtiments plus fiables, plus respectueux de l’environnement et plus efficaces. Les métiers de l’énergie : Ce sont des métiers basés sur la recherche et sur le développement. Les personnes qui y travaillent mettent tout en œuvre pour nous permettre de faire des économies d’énergie et développer les énergies renouvelables comme l’énergie solaire et l’énergie éolienne. Les métiers de l’informatique : L’informatique est fortement reliée aux mathématiques en raison de la façon dont la programmation fonctionne. En effet, celle-ci repose sur la création d’algorithmes qui servent souvent à effectuer des calculs trop complexes pour le cerveau humain. On peut aussi penser aux gérants de commerces, aux comptables, aux médecins, aux pharmaciens, aux astronautes, aux restaurateurs, aux coachs sportifs, aux ébénistes, aux biologistes… bref, presque tous les métiers utilisent les mathématiques à petite ou à grande échelle! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en mathématiques selon tes gouts et préférences! De nos jours, l’idée que les sciences ne servent qu’aux scientifiques et qu’aux ingénieurs est dépassée. Un citoyen éclairé doit posséder les connaissances et les compétences nécessaires afin de prendre des décisions éclairées concernant sa vie et celle de ses proches, notamment en ce qui concerne la santé et l’environnement. En t’apprenant à observer les phénomènes qui t’entourent, à recueillir des preuves et à tirer des conclusions, les sciences contribuent à développer ta capacité de raisonnement et ta curiosité. Par exemple : Les sciences permettent de comprendre notre univers. Lorsque tu explores et apprends les concepts régissant l’univers, tu acquiers une meilleure compréhension et appréciation de la nature et de la relation que les êtres vivants entretiennent avec leur environnement et entre eux. Les sciences font appel au scepticisme. Lorsque tu penses comme un scientifique, c’est-à-dire lorsque tu remets en question certaines situations et lorsque tu réfléchis à de nouvelles approches, tu acquiers des habiletés de raisonnement te permettant de devenir une personne avertie qui peut prendre des décisions éclairées. Les sciences favorisent l’acquisition de solides compétences en recherche. Grâce à l’étude des sciences, tu apprends à émettre des hypothèses, à recueillir des données, à évaluer des énoncés, à consulter les résultats obtenus à partir de recherches antérieures, à chercher des similitudes, etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en sciences selon tes gouts et préférences! Fondamentalement, l’histoire et la géographie t’aident à connaitre le monde dans lequel tu vis et à faire de toi un meilleur membre de la société. Grâce au cours d’histoire, tu apprends à documenter, à remettre en question l’information que tu reçois et à mieux exercer ta pensée critique. Chercher à mieux comprendre le passé t’aide à expliquer avec plus d’assurance et de crédibilité tes idées, à défendre tes droits et libertés et à te tailler une place dans la société dans laquelle tu vis. Ce n’est pas rien! L’histoire te permet aussi de comprendre que l’engagement des générations précédentes est ce qui a transformé notre monde en ce qu’il est aujourd’hui. Par le passé, des gens ont ouvert la voie avant toi et ont, par le fait même, contribué à façonner les traits bien uniques de notre société. En prenant conscience de ça, tu comprendras aussi ton propre pouvoir en tant qu’individu et de l’héritage que tu peux léguer aux générations qui te succèderont. En résumé, l’histoire permet : de façonner la mémoire collective; de mieux comprendre le passé et le présent; de mieux comprendre l’appartenance à un peuple, à une communauté; de connaitre la diversité des civilisations et des époques; de développer la tolérance; d’apprendre à analyser une situation, un document; de développer la réflexion et l’esprit critique; de mieux comprendre la politique et l’économie; de développer la conscience sociale; de former, ultimement, des citoyens réfléchis; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en histoire selon tes gouts et préférences! Comme la géographie porte sur les lieux habités et sur le mode de vie des populations, elle fournit beaucoup de renseignements se rapportant à la compréhension internationale, aux préoccupations multiculturelles, aux préoccupations économiques liées à l’environnement et à l’éducation relative à l’environnement. La géographie sert donc à avoir une vision de l’espace et des territoires et à comprendre comment l’espace physique a une incidence importante sur le comportement des humains. Bref, la géographie permet : de prendre conscience de l’impact des humains sur la Terre; de connaitre l’espace à la disposition des humains; de mieux comprendre l’économie internationale; de comprendre la diversité des activités humaines et les problèmes que ces activités font naitre; d’ouvrir la réflexion sur les grands enjeux mondiaux; de lire adéquatement des cartes; de comprendre comment la répartition des richesses est reliée au territoire et à la colonisation de ceux-ci; d’interpréter l’information à l’échelle géographique locale aussi bien que mondiale; d’examiner avec un esprit critique les questions d’actualité qui ont une importance locale, nationale et internationale; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en géographie selon tes gouts et préférences! Maitriser la langue anglaise, c’est ajouter une corde à son arc, c’est ouvrir une porte sur une multitude de possibilités dans l’avenir. De plus en plus de métiers nécessitent une maitrise partielle ou totale de la langue anglaise. En effet, en plus d’être la langue maternelle de plusieurs centaines de millions de personnes dans le monde, la langue anglaise est la plus employée dans de nombreux domaines tels que les sciences, le tourisme, le commerce, les finances, l’aéronautique, les jeux vidéos, la restauration, l’information, etc. Dans un contexte économique de plus en plus mondialiste, l’anglais est plus que jamais un passeport pour ton avenir professionnel. La maitrise de l’anglais rend aussi accessible une quantité incroyable d’informations. Les étudiants universitaires sont souvent amenés à lire des textes dans cette langue, c’est pourquoi certains doivent passer un test de langue avant d’accéder à un niveau d’études supérieur (ex. : la maitrise). En bref, l’anglais te permettra : de solidifier ton autonomie et ta débrouillardise en voyage; d’élargir ta culture personnelle; de découvrir des réalisations télévisuelles et cinématographiques en langue originale anglaise; d’avoir accès à des documents ou à de la littérature non traduits en français; de multiplier tes chances d’obtenir un emploi; d’améliorer ta compétence dans ta propre langue (il est prouvé qu’apprendre un autre système de langue aide à mieux comprendre celui qui est propre à la sienne); de découvrir d’autres cultures; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en anglais selon tes gouts et préférences! Quand tu assistes à tes cours d’éducation physique, tu développes beaucoup plus que tes habiletés physiques. Tu travailles également des compétences sociales (les jeux d’équipe t’obligent à considérer constamment les autres dans leurs actions). L’éducation physique, c’est donc plus que du sport! De plus, le respect des règles propres à un sport ou à un jeu t’amène à t’ouvrir et à t’adapter. Ce sont deux grandes qualités humaines qui t’aideront à te démarquer dans bien d’autres contextes (travaux d’équipe, futur milieu de travail, etc.). L’activité physique contribue à diminuer les problèmes de santé comme le diabète, l’obésité et les maladies cardiovasculaires. De plus, selon certaines études, cette matière améliorerait les résultats scolaires. Il n’est donc pas étonnant qu’elle soit partie prenante du système d’éducation. De plus, le volet « éducation à la santé » intégré au cours d’éducation physique traite spécifiquement des saines habitudes de vie. On y aborde des sujets aussi incontournables dans notre société contemporaine que la consommation de drogues et la malbouffe ainsi que les risques qui y sont associés. Ces connaissances feront de toi un individu mieux informé et plus averti. En somme, l’éducation physique te permettra : de mieux gérer ton stress; de libérer ton esprit de tes tracas; d’augmenter ta flexibilité; d’éviter certaines blessures; de mieux interagir avec les autres; de t’éclairer dans tes choix alimentaires; de t’éclairer dans tes choix de vie; de découvrir de nouveaux sports; de mieux connaitre ta force physique; de développer ta confiance personnelle; etc. Pour être complète, ta formation scolaire doit t’initier à différentes disciplines artistiques. L’imagination et la créativité sont des étapes essentielles du processus éducatif. Comme la mémoire, elles se pratiquent, se développent et s’enrichissent. Les arts plastiques t’offrent la possibilité de t’exprimer (et d’exprimer ta vision unique des choses) dans un cadre ouvert, sans restrictions et dans ton propre langage. C’est en combinant ta rationalité, ta sensibilité et ta capacité à utiliser tes expériences personnelles afin de concevoir et d’inventer que tu bâtiras ta connaissance de toi-même et de ta vision du monde. En vérité, les arts plastiques sont utiles pour plusieurs raisons. Entre autres, ils te permettront : d’améliorer ta capacité d’analyse; de découvrir des repères culturels universels; de trouver un espace pour rêver; de développer ta sensibilité; de décoder des symboles; de stimuler ton imagination; d’être en contact avec des créateurs au génie artistique inspirant; de te définir en tant qu’être humain unique; de faire ta place dans la communauté culturelle; de développer un rapport solide avec l’art et la culture. La musique fait également partie des options offertes par les écoles québécoises. Apprendre à jouer d’un instrument de musique est un défi de taille. C’est une séance de gymnastique pour le cerveau, car jouer d’un instrument de musique sollicite une multitude de compétences touchant divers sens (principalement la vue, l’ouïe et le toucher). En somme, elle te permet : d’augmenter ta concentration; de mettre ta mémoire au défi; d’exprimer tes émotions; de communiquer avec les autres; d’augmenter ton niveau écoute des autres; d’être un meilleur joueur d’équipe; d’augmenter ton niveau de confiance en soi; de développer ta sensibilité; d’améliorer ta patience; de raffiner ton sens critique et ton jugement; d’élargir ta culture; de réduire ton stress; de créer des liens solides avec d’autres personnes. Ça sert à… connaitre tes forces et tes faiblesses; plus tard, trouver une profession dans laquelle tu te réaliseras pleinement; apprendre sur le monde dans lequel tu vis, mieux le comprendre pour mieux y faire ton chemin; maitriser les compétences essentielles (lire, écrire et compter) qui te permettront de développer ta débrouillardise; construire, fabriquer, vivre des expériences; relever des défis et dépasser tes limites; développer ton autonomie; rencontrer des gens avec lesquels tu développeras des amitiés durables; apprendre à vivre avec les différences, développer ton ouverture d’esprit; apprendre à discuter, à articuler tes idées, à verbaliser tes émotions; te forger une identité solide avec l’aide de modèles inspirants; et plusieurs autres choses que tu découvriras pendant ton parcours scolaire! ", "Le pouvoir\n\nDe nos jours, le monde compte environ 200 États dits souverains, c’est-à-dire qu’ils ont le pouvoir absolu de se gouverner eux-mêmes en faisant leurs propres lois et en s’assurant qu’elles soient respectées par leur population sur leur territoire. Un État souverain est un État indépendant. Il ne peut donc pas choisir de lois pour un autre État et ne peut pas s’en faire imposer. Les États ont tendance à se regrouper au sein d’organisations. À l’intérieur de ces institutions internationales, ils unissent leurs forces dans la collaboration et la coopération afin d’atteindre des objectifs communs comme la sécurité internationale, l’augmentation des échanges ou le maintien de la paix. Un État est un ensemble territorial et politique administré par un gouvernement et délimité par des frontières à l'intérieur desquelles vit une population. Une institution est une organisation, encadrée par des règles et des lois, qui joue un rôle précis dans la société. Ce rôle peut être de nature politique, sociale, économique, religieuse, etc. Pour mieux comprendre ce qu’est une institution, tu peux regarder la vidéo C’est quoi… une institution?. Lorsqu’ils joignent des organisations, que ce soit l’Organisation des Nations unies (ONU), l’Organisation mondiale du commerce (OMC), la Banque mondiale (BM), etc., ou des regroupements politiques, comme l’Union européenne (UE), les États perdent une partie de leur souveraineté. En effet, les décisions sont souvent prises par la majorité. Il est possible qu’une décision ne plaise pas à un État mais, en intégrant l’organisation, cet État s’est engagé à en respecter les décisions. La souveraineté est le pouvoir absolu d’un État à se gouverner lui-même en faisant ses propres lois et en les faisant respecter sur son territoire. Un État souverain est indépendant, c’est-à-dire qu’il ne peut être soumis à aucun autre État ou institution. En adhérant à un regroupement politique, la souveraineté de l’État est limitée, car il doit appliquer sur son territoire des lois qu’il n’a pas nécessairement choisies. En conséquence, cela entraine une redéfinition des pouvoirs des États. Cette redéfinition des pouvoirs est également due aux nombreuses pressions faites sur les gouvernements par plusieurs groupes tels des organisations non gouvernementales, des multinationales, des lobbies et des syndicats. Chacun de ces groupes tente d’influencer les décisions des gouvernements en sa faveur selon ses propres intérêts. Parfois, ces groupes réussissent même à pousser le gouvernement à revoir ses positions. Un lobby est un groupe de pression dont les membres partagent des intérêts communs. Pour favoriser ses propres intérêts, les lobbies tentent d’influencer le gouvernement dans l’adoption de lois et de règlements. Une multinationale est une entreprise qui réalise des activités dans d’autres pays que son pays d'origine (exploitation de ressources, production de biens ou de services, recherche et développement, etc.). Une organisation non gouvernementale (ONG) est une organisation à but non lucratif, composée de citoyens et citoyennes défendant une cause et qui agit indépendamment des gouvernements. La mondialisation permet une ouverture des marchés qui mène à l’augmentation des échanges entre les États. Les entreprises multinationales sont très présentes et importantes dans cette mondialisation. En effet, certains pays adoptent des lois avantageuses, comme la réduction d’impôt sur les profits, dans le but d’attirer les multinationales. Cela entraine la délocalisation de plusieurs entreprises. La délocalisation fait référence au déplacement des activités ou d'une partie des activités d’une entreprise vers un autre pays afin de réduire les couts de production. Ce déplacement se fait généralement des pays développés vers des pays en développement ou émergents. Le marché est un lieu d’échanges, c’est-à-dire un endroit où se déroulent les activités commerciales. C'est là que se rencontrent l'offre (les vendeurs), qui propose un bien ou un service, et la demande (les acheteurs), qui souhaite acquérir un produit en le payant afin de satisfaire un besoin. La mondialisation est un phénomène qui pousse les États à ouvrir leur économie nationale au marché mondial afin d’augmenter les échanges entre eux, ce qui les rend interdépendants. Ces échanges peuvent inclure les services, les biens, les capitaux ou encore le mouvement des travailleurs et travailleuses. Les États signent également des accords économiques entre eux afin de favoriser davantage le commerce. Ces accords sont souvent multilatéraux, c’est-à-dire qu’ils regroupent plusieurs États. Les accords permettent d’éliminer les obstacles au libre-échange et d’augmenter les échanges de biens, de services, de capitaux et, dans certains cas, de main-d’œuvre. Les capitaux sont les biens ou les montants d’argent possédés par une personne, une entreprise ou un État. Les capitaux peuvent notamment servir à effectuer des investissements. Le libre-échange est une politique économique qui vise à éliminer toutes les barrières commerciales entre les États ayant signé un accord. Le terme multilatéral concerne ou engage trois États et plus. Par exemple, un accord multilatéral est un accord qui engage minimalement trois États. ", "Comment se préparer à l'écriture d'un texte argumentatif?\n\nL'écriture d'un texte argumentatif peut parfois avoir l'air d'une tâche ardue. Cependant, avec cette liste de trucs, tu seras outillé.e pour écrire ton texte. ", "Victor Hugo\n\nVictor Hugo est un homme de lettres d'origine française. Poète, dramaturge et romancier, il est considéré comme l'un des plus importants écrivains de la langue française. Il a fondé des journaux et des revues. Dans ses temps libres, Victor Hugo a effectué plusieurs photographies et dessins, dont certains figurent dans ses oeuvres. Il a aussi été un important politicien en France. En effet, il a été maire du 8e arrondissement de Paris, député lors de la deuxième République et il a été élu à l'Assemblée législative. Il a défendu plusieurs causes sociales, dont la peine de mort, l'accès à l'éducation, la justice sociale, la paix, la liberté des peuples opprimés, la liberté de presse, la démocratie, la misère, etc. Il a milité pour le retour des bannis, dont Napoléon Bonaparte. Sa littérature est grandement teintée de ses opinions politiques. Beaucoup de ses œuvres ont été adaptées au cinéma ou sur la scène. Par exemple, la comédie musicale Les Misérables, créée à Londres en 1980, est encore à l'affiche aujourd'hui. Elle a été jouée dans 40 pays différents et vue par plus de 55 millions de spectateurs. En 1999, Luc Plamondon et Richard Cocciante adaptent le roman Notre-Dame de Paris en comédie musicale. Il est un des rares personnages littéraires à avoir eu droit à des funérailles nationales. 1802: Victor Hugo naît le 26 février à Besançon. 1818: Âgé seulement de 16 ans, il écrit en 15 jours Bug-Jargal, qui sera son deuxième roman. 1822: Il publie le recueil de poésie Odes et poésies diverses. 1827: Il publie la pièce de théâtre Cromwell, dont sa préface sert de manifeste au romantisme. 1829: Il publie son roman Le Dernier Jour d'un condamné, un réquisitoire politique pour l'abolition de la peine de mort. 1831: Il publie le roman Notre-Dame de Paris et le recueil de poésie Les Feuilles d'automne. 1833: Il publie les pièces de théâtre Lucrèce Borgia et Marie Tudor. 1835: Il publie le recueil de poésie Les Chants du crépuscule. 1837: Il publie le recueil de poésie Les Voix intérieures. 1841: Victor Hugo est élu immortel à l'Académie française. 1843: Sa fille Léopoldine et son gendre se noient dans la Seine. Victor Hugo, grandement affecté, ne publiera plus d'oeuvre avant 1852. 1852: En raison de ses prises de position sur le plan politique, il est condamné à l'exil. 1856: Il publie le recueil de poésie Les Contemplations. 1862: Les Misérables, qui aura un succès romanesque planétaire, paraît. 1870: Il est de retour en France après la chute du Second Empire. 1874: Il publie son dernier roman, Quatre-vingt-treize. 1885: Victor Hugo meurt le 22 mai, à Paris. Il sera honoré par funérailles nationales. 1885: Sa dépouille est inhumée au Panthéon de Paris le 31 mai. ", "Tout, tous, toux et touts\n\nTout(s) peut être un nom masculin désignant un ensemble. Toux est un nom féminin qui désigne une expiration brusque de l'air contenu dans les poumons. La famille a réservé le tout très tôt cette semaine. La famille a réservé l’ensemble très tôt cette semaine. Ces touts me semblent complets. Ces ensembles me semblent complets. Luana a une toux persistante. Luana a une vilaine toux persistante. La toux est un symptôme du rhume. La vilaine toux est un symptôme du rhume. Tout peut être un pronom indéfini à la 3e personne du singulier. Tous (toutes) peut également être un pronom indéfini, mais à la 3e personne du pluriel. Les élèves étaient emballés. Hier, tous ont bien préparé leur sac. Les élèves étaient emballés. Hier, ils ont bien préparé leur sac. Le projet avait été expliqué. J’avais compris, tout était clair. Le projet avait été expliqué. J’avais compris, cela était clair. Elle avait obtenu son diplôme et maintenant, tout était possible. Elle avait obtenu son diplôme et maintenant, cela était possible. Les femmes étaient sous le choc. Toutes n’ont plus parlé après avoir entendu la déclaration. Les femmes étaient sous le choc. Elles n’ont plus parlé après avoir entendu la déclaration. Ils sont tous fous, ces coqs! Ils sont fous, ces coqs! Tout(e) est un déterminant quantitatif singulier. Tous (toutes) est également un déterminant quantitatif, mais pluriel. Ces déterminants en accompagnent généralement un autre afin de former un déterminant complexe comme tout le, toute sa, tous ces, toutes les, etc. Tout le monde semble pressé de rentrer à la maison. Le monde semble pressé de rentrer à la maison. Toutes ces fleurs devront être mises dans un vase. Les fleurs devront être mises dans un vase. Tout obstacle peut être surmonté. L’obstacle peut être surmonté. Je vais marcher tous les jours dans mon quartier. Je vais marcher chaque jour dans mon quartier. Éliane a attendu ce moment toute l’année. Éliane a attendu ce moment chaque année. Il est tout effrayé. Il est complètement effrayé. Après leur partie, les joueuses étaient tout essoufflées. Après leur partie, les joueuses étaient complètement essoufflées. Angela et Émilie étaient toutes honteuses. (Adjectif féminin commençant par un h aspiré) Angela et Émilie étaient tout à fait honteuses. Mia était toute surprise par le cadeau. (Adjectif féminin commençant par une consonne) Mia était tout à fait surprise par le cadeau. Il existe certaines expressions construites à l’aide du mot tout. Locutions Sens Après tout En définitive À tout coup À tous coups Immanquablement Du tout au tout Complètement En tout cas En tous cas Peu importe Pas du tout Vraiment pas Tout à coup Soudainement Tout à fait Exactement Tout à l'heure Dans quelques instants Tout compte fait Après avoir réfléchi Tout de même Quand même Tout de suite Immédiatement Tout d'un coup En un seul coup, subitement Une fois pour toutes Définitivement Accéder au jeu " ]

[ 0.858481228351593, 0.8047527074813843, 0.769498884677887, 0.8080706596374512, 0.8582968711853027, 0.8004993200302124, 0.8511056303977966, 0.8245600461959839, 0.8079047203063965, 0.7854673862457275, 0.8478410840034485 ]

[ 0.8647798299789429, 0.7867381572723389, 0.7603410482406616, 0.7747811079025269, 0.825427770614624, 0.7995048761367798, 0.8382092714309692, 0.812785804271698, 0.7553012371063232, 0.7640693783760071, 0.8214702606201172 ]

[ 0.8266899585723877, 0.7742270231246948, 0.7427405714988708, 0.7547435760498047, 0.8308349847793579, 0.7874118089675903, 0.8316347599029541, 0.7902159094810486, 0.7823988795280457, 0.7635675668716431, 0.8034418821334839 ]

[ 0.5723626017570496, -0.024170927703380585, 0.09020556509494781, 0.05638163536787033, 0.6405675411224365, 0.18110395967960358, 0.3364410400390625, 0.030587071552872658, 0.10978110134601593, 0.009984521195292473, 0.08180435001850128 ]

[ 0.5059913881763182, 0.48556995860794083, 0.4448409738580093, 0.38320949596665455, 0.6796277357413992, 0.48238931695547793, 0.5502719263267632, 0.4777463839582465, 0.43504656976599054, 0.37833056799861037, 0.47875009160600435 ]

[ 0.8499109148979187, 0.7487187385559082, 0.759949803352356, 0.7776592373847961, 0.8220372200012207, 0.7808448076248169, 0.8018926382064819, 0.7472057342529297, 0.7712929844856262, 0.7574414014816284, 0.7889933586120605 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "L'aire des pyramides\n\nAvant toute chose, il faut être en mesure de reconnaitre les différentes parties d’une pyramide pour bien l’identifier : les figures qui constituent la base et les faces latérales ainsi que la hauteur de la pyramide. Une fois cette étape accomplie, on peut entreprendre le calcul de son aire. Comme la pyramide peut avoir n'importe quel polygone comme base, il est nécessaire de bien l'identifier afin de pouvoir déterminer la manière dont on calcule son aire, identifiée |A_b.| Ainsi, il est nécessaire de se référer aux formules de calcul de l’aire des figures planes afin de connaitre celle qu’il faut utiliser selon le type de polygone qui forme la base de la pyramide. Quelle est l'aire de la base de la pyramide régulière suivante? Identifier la face concernée Dans cet exemple, la base est un hexagone régulier. Appliquer la formule appropriée Puisque cette figure plane fait partie des polygones réguliers, on applique la formule : ||\\begin{align} A_b &=A_{\\text{polygones réguliers}}\\\\\\\\&= \\dfrac{\\color{#51B6C2}{c} \\times \\color{#3A9A38}{a} \\times n}{2}\\\\\\\\&= \\dfrac{\\color{#51B6C2}{5} \\times \\color{#3A9A38}{4{,}33} \\times 6}{2}\\\\\\\\&= 64{,}95 \\ \\text{cm}^2 \\end{align}|| Interpréter la réponse Puisqu'il n'y a aucun contexte qui entoure le problème, on affirme simplement que l'aire de la base de cette pyramide est de |64{,}95\\ \\text{cm}^2.| Pour calculer l’aire latérale d’une pyramide, il est important de savoir s’il s’agit d’une pyramide régulière ou non. L’aire latérale d'une pyramide régulière Dans les cas où le solide est une pyramide droite dont la base est un polygone régulier, les faces latérales sont des triangles isocèles isométriques. Afin de garder certaines des pyramides d'Égypte ouvertes au public, on doit restaurer leur façade. Pour préparer un appel d’offres en bonne et due forme aux différentes compagnies, on veut connaitre la superficie des surfaces à restaurer de la pyramide à base carrée de Khéphren. Identifier le solide Il s'agit d'une pyramide à base carrée. On cherche donc l’aire latérale d’une pyramide régulière. Appliquer la formule d'aire latérale du solide identifié ||\\begin{align} A_L &=\\dfrac{P_b \\times \\color{#FA7921}a}{2}\\\\\\\\&=\\dfrac{(215+215+215+215) \\times \\color{#FA7921}{179{,}30}}{2}\\\\\\\\&= 77\\ 099 \\ \\text{m}^2\\end{align}|| Interpréter la réponse La superficie des surfaces à restaurer équivaut à |77\\ 099\\ \\text{m}^2.| Remarque : La même réponse aurait été trouvée en calculant l'aire d'une face latérale (un triangle) et en la multipliant par 4 puisqu'il s'agit d'une pyramide à base carrée. Afin de bien comprendre la formule, voici quelques explications supplémentaires. L’aire latérale d’une pyramide irrégulière Il n’y a pas de formule pour l’aire latérale d’une pyramide irrégulière. Toutefois, il est possible de calculer l’aire latérale en décomposant les faces latérales en triangles. On doit alors calculer séparément l’aire de chacun des triangles et additionner le tout à la fin. Calcule l’aire latérale de la pyramide rectangulaire suivante. Identifier le solide Il s'agit d'une pyramide à base rectangulaire. On ne peut donc pas utiliser la formule de l’aire latérale d’une pyramide régulière, il faut calculer les 4 faces latérales séparément. ||\\begin{align} A_{\\triangle\\ \\text{avant}} &= A_{\\triangle\\ \\text{arrière}}= \\dfrac{\\color{#3A9A38}{b_1}\\times \\color{#EC0000}{h_1}}{2} \\\\\\\\ A_{\\triangle\\ \\text{de droite}} &= A_{\\triangle\\ \\text{de gauche}}= \\dfrac{\\color{#51b6c2}{b_2}\\times \\color{#FA7921}{h_2}}{2} \\\\\\\\ A_L &= 2\\times A_{\\triangle\\ \\text{avant}} + 2 \\times A_{\\triangle\\ \\text{de droite}}\\end{align}|| Appliquer la formule d'aire latérale du solide identifié ||\\begin{align} A_{\\triangle\\ \\text{avant}} &= \\dfrac{\\color{#3A9A38}{15}\\times \\color{#EC0000}{{9{,}60}}}{2} \\\\ &= 72\\ \\text{cm}^2 \\\\\\\\ A_{\\triangle\\ \\text{de droite}} &= \\dfrac{\\color{#51b6c2}{5}\\times \\color{#FA7921}{11{,}92}}{2} \\\\ &=29{,}8\\ \\text{cm}^2 \\\\\\\\ A_L &= 2\\times A_{\\triangle\\ \\text{avant}} + 2 \\times A_{\\triangle\\ \\text{de droite}} \\\\ &= 2 \\times 72 + 2 \\times 29{,}8 \\\\ &= 203{,}6\\ \\text{cm}^2 \\end{align}|| Interpréter la réponse L’aire latérale de la pyramide est de |203{,}6\\ \\text{cm}^2.| L'aire totale d'une pyramide s'obtient en additionnant son aire latérale et l'aire de sa base. Il s'agit surtout d'une combinaison des deux formules vues plus haut. Pour recouvrir les dés en forme de tétraèdre régulier d'un jeu de Donjons et Dragons, on veut utiliser un matériau particulier pour assurer leur solidité. Si on veut recouvrir 150 de ces dés, quelle quantité de matériau sera nécessaire? Identifier les faces concernées Comme on recouvre entièrement les dés, on doit calculer la superficie des 4 faces, soit l’aire totale. Calculer l'aire de la base Puisqu'il s'agit d'un tétraèdre régulier, toutes les faces sont des triangles équilatéraux isométriques. Ainsi, ||\\begin{align} A_b &= \\dfrac{\\color{#3B87CD}b \\times \\color{#EC0000}h}{2} \\\\ &= \\dfrac{\\color{#3B87CD}{1{,}5} \\times \\color{#EC0000}{1{,}3}}{2} \\\\ &= 0{,}975 \\ \\text{cm}^2\\end{align}|| Calculer l'aire latérale Puisque le tétraèdre fait partie du groupe des pyramides régulières, ||\\begin{align} A_L &= \\dfrac{\\color{#3b87cd}{P_b} \\times \\color{#ec0000}a}{2} \\\\ &= \\dfrac{(\\color{#3b87cd}{1{,}5} + \\color{#3b87cd}{1{,}5} + \\color{#3b87cd}{1{,}5}) \\times \\color{#ec0000}{1{,}3}}{2}\\\\ &= 2{,}925 \\ \\text{cm}^2\\end{align}|| Calculer l'aire totale ||\\begin{align} A_T &= A_L + A_b \\\\ &= 2{,}925 + 0{,}975\\\\ &= 3{,}9 \\ \\text{cm}^2 \\end{align}|| Interpréter la réponse Puisqu'on veut recouvrir 150 de ces dés, la superficie totale est de |3{,}9\\ \\text{cm}^2/\\text{dé} \\times 150\\ \\text{dés}= 585\\ \\text{cm}^2.| Remarque : Comme le tétraèdre régulier est un solide particulier composé de 4 triangles équilatéraux, on peut aussi calculer son aire à l’aide de la formule suivante. Dans d'autres circonstances, on pourrait s'intéresser à la mesure d’une dimension de la base ou encore de l’apothème de la pyramide alors que l’aire totale est donnée, c’est ce qui s’appelle trouver une mesure manquante d'une pyramide à partir de l'aire. Dans ce cas, la démarche est un peu différente, mais il demeure essentiel de se rappeler la formule de l’aire totale associée aux pyramides. Il n'y a pas de formule propre au calcul de la mesure de l’apothème dans une pyramide, mais on utilise généralement une formule très répandue dans le domaine des mathématiques : le théorème de Pythagore. Trouver la mesure de l'apothème à partir de la hauteur Dans le cas d'une pyramide droite, on peut obtenir un triangle rectangle en traçant l’apothème de la pyramide, la hauteur de la pyramide et le segment reliant le centre de la base et le milieu du côté de la base. Puisque la hauteur est au centre de la base et que c'est une pyramide droite, la mesure de la cathète est la moitié de la mesure du côté de la base. En associant la mesure d'une cathète avec la moitié de celle d'un côté de la base, l'autre cathète avec celle de la hauteur de la pyramide et l’hypoténuse avec celle de l'apothème, on a assez d'informations pour utiliser la relation de Pythagore : ||\\begin{align} \\color{#3A9A38}{a}^2 + \\color{#EC0000}{b}^2 &= \\color{#51B6C2}{c}^2\\\\\\\\ \\color{#3A9A38}{6}^2 + \\color{#EC0000}{8}^2 &= \\color{#51B6C2}{a}^2\\\\ 100 &= \\color{#51B6C2}{a}^2\\\\ 10\\ \\text{cm} &= \\color{#51B6C2}{a} \\end{align}||Donc, l'apothème de la pyramide est de |10\\ \\text{cm}.| Pour déterminer la mesure de la hauteur à partir de l'apothème, c’est encore le théorème de Pythagore qu’il faut utiliser. ", "Les pyramides\n\nLes pyramides sont des solides qui possèdent un sommet appelé l'apex. Ce sommet correspond à la rencontre de tous les triangles qui forment les faces latérales de la pyramide. Une pyramide est un polyèdre composé d'une seule base et dont les faces latérales sont destriangles qui se rejoignent en un sommet nomméapex. Dans les dessins suivants, on peut voir la majeure différence entre les prismes et les pyramides. Au niveau des faces latérales, il est plutôt question de triangles et non de quadrilatères. Comme l'ensemble des polyèdres, les pyramides possèdent des sommets, des faces et des arêtes. De par son importance comparativement aux autres sommets, le point où tous les triangles se rencontrent est nommé «apex» . De plus, pour différencier la hauteur de la pyramide avec la hauteur des triangles des faces latérales, on utilise le terme «apothème» Fait à noter, ces termes peuvent également être utilisés pour décrire un triangle, un cône et même un polygone régulier (apothème). On nomme une pyramide en fonction du polygone représentant sa base. Ainsi, il y a autant de noms de pyramides qu'il y a de polygones. À titre d'exemples, le tableau suivant présente certains types de pyramides. Dans le cas présent, le qualificatif «régulières» fait référence à la base et aux faces latérales qui doivent avoir une caractéristique particulière. Une pyramide régulière est une pyramide dont la base est un polygone régulier et dont les faces latérales sont des triangles isocèles isométriques. Concrètement, cela signifie que l'apex d'une pyramide régulière est alignée verticalement avec le centre de sa base. Dans chacun de ses dessins, tous les côtés de chacune des bases ont la même mesure. Puisque de plus l’apex est aligné avec le centre de la base, les triangles qui forment les faces latérales sont des triangles isocèles isométriques. Une pyramide peut être droite ou oblique. Cela dépend si la hauteur issue issue de l'apex rejoint perpendiculairement le milieu de sa base ou non. Une pyramide droite est une pyramide dont la hauteur issue de l'apex rejoint perpendiculairement le centre de la base. Comme plusieurs solides, on peut les retrouver en analysant les constructions faites par les êtres humains ou créées par la nature. Une des sept merveilles du monde correspond en fait à une pyramide droite: la pyramide de Khéops, en Égypte! Par contre, ce ne sont pas toutes les pyramides qui ont cette allure. Une pyramide oblique est une pyramide dont la hauteur issue de l'apex ne rejoint pas le centre de la base ou ne la rejoint pas perpendiculairement. De par la complexité de sa construction, la pyramide oblique est plus difficile à utiliser dans la vie de tous les jours.Voici un dessin. Comme il est mentionné dans la définition, on voit que la hauteur de la pyramide ne joint pas le centre de la base et l’apex. Accéder au jeu ", "Le théorème de Pythagore\n\n\nLe théorème de Pythagore (aussi appelé relation de Pythagore) s'applique uniquement aux triangles rectangles et permet de trouver la mesure d’un côté lorsqu’on connait la mesure des deux autres. La relation de Pythagore met en relation les trois côtés du triangle rectangle de la manière suivante : Généralement, dans le théorème de Pythagore, les trois côtés du triangle rectangle sont identifiés par les lettres |a|, |b| et |c|. L’hypoténuse du triangle est souvent identifiée par la lettre |c|. Les deux autres côtés, les cathètes, sont identifiés par les lettres |a| et |b|. Ceci est représenté dans le triangle rectangle suivant : Ainsi, on peut donc écrire la formule précédente de la façon suivante : Quelle est la mesure de l’hypoténuse dans le triangle rectangle suivant? Étape 1 : Nommer les côtés par les lettres ou les symboles correspondants et écrire la relation de Pythagore. ||\\begin{align}a&=3\\\\ b&=4\\\\ c&=?\\end{align}|| Étape 2 : Remplacer les données connues dans l'équation et la résoudre. ||\\begin{align} a^2 + b^2 &= c^2 \\\\ 3^2 + 4^2 &= c^2\\\\ 9 + 16 &= c^2\\\\ 25 &= c^2\\\\ \\sqrt{25}&=c\\\\ 5 &= c \\end{align}|| Dans cet exemple, la mesure de l'hypoténuse est de 5 unités. Quelle est la mesure du côtés manquant dans le triangle rectangle ci-dessous? Étape 1 : Nommer les côtés par les lettres ou les symboles correspondants et écrire la relation de Pythagore. ||\\begin{align} a&=? \\\\ b&=8 \\\\ c&=10\\end{align}|| Étape 2 : Remplacer les données connues dans l'équation et la résoudre. ||\\begin{align} a^2 + b^2 &= c^2 \\\\ a^2 + 8^2 &= 10^2\\\\ a^2 + 64 &= 100\\\\ a^2 + 64 \\color{red}{- 64} &= 100 \\color{red}{- 64}\\\\ a^2 &= 100 - 64\\\\ a^2 &= 36\\\\ a &= \\sqrt{36}\\\\ a &= 6\\end{align}|| Le côté manquant mesure 6 unités. ", "Le développement et le dessin de pyramides\n\nLe développement d'une pyramide est obtenu lorsque chacune de ses faces est dessinée sur une feuille et donc, sur le même plan. Une fois découpé, il suffit de plier les arêtes du dessin afin de former la pyramide. Le développement d'une pyramide est une représentation en deux dimensions de sa base et de l'ensemble de ses faces latéralesqui sont nécessairement des triangles. De façon générale, on va s'efforcer de travailler avec des pyramides qui sont droites. En d'autres mots, on va chercher à ce que le sommet de la pyramide (l'apex) soit centré avec la base. Il est facile de reconnaître le développement d'une pyramide: ses faces latérales sont toujours des triangles. Par ailleurs, la pyramide ne présente qu'une seule base qui peut prendre la forme de n'importe quel polygone. Plus précisément, si la base de la pyramide est un triangle équilatéral, elle portera le nom de tétraède. Dans l'illustration ci-dessous, on peut voir la pyramide à son état initial et suivre son développement en quelques étapes Une fois que le développement précédent est maîtrisé, il est plus facile de comprendre les développements des pyramides avec une base autre que carrée. Afin de représenter unepyramide en trois dimensions, il est nécessaire de débuter avec la construction de sabase.Par la suite, on forme un premier triangle à partir d'un des côtés de la base. Finalement, on rejoint chaque sommet de la base à l'apex de la pyramide. Finalement, il suffit de changer la base afin d'obtenir une pyramide d'une nature différente. Dans le cas de la pyramide à base rectangulaire, le rectangle ressemble plutôt à un parallélogramme. Or, c'est l'effet de perspective du dessin en trois dimensions qui cause cette distorsion. ", "Le volume des pyramides\n\nAvant toute chose, il faut être en mesure de reconnaitre les différentes parties d'une pyramide (base, apothème, hauteur) pour bien l’identifier. Une fois cette étape accomplie, on peut entreprendre le calcul de son volume. Afin de déterminer l'espace en 3 dimensions qu'une pyramide occupe, on considère d'abord l'aire de sa base pour ensuite la multiplier par la mesure de sa hauteur. Il ne reste qu’à diviser par 3. Dans la ville de Québec, une partie d'un édifice commercial est bâtie selon un modèle de pyramide à base carrée. Afin de respecter les différentes normes, la section pyramidale de cette bâtisse possède une base d'un périmètre de |160\\ \\text{m}| et une hauteur de |15\\ \\text{m}.| Si |70\\ \\%| de cet espace est réservé à des bureaux administratifs, quel espace leur est alors consacré? Identifier la nature du solide Comme il est écrit dans le problème, il s'agit d'une pyramide à base carrée. Appliquer la formule Étant donné que la base est carrée, on est en mesure de déduire que la mesure d'un côté est de |160 \\div 4=40\\ \\text{m}|. Ainsi, ||\\begin{align} V &=\\dfrac{A_b \\times h}{3}\\\\\\\\&= \\dfrac{c^2\\times h}{3} \\\\\\\\&= \\dfrac{40^2 \\times 15}{3}\\\\\\\\&= 8\\ 000\\ \\text{m}^3 \\end{align}|| Interpréter la réponse Puisqu'on s'intéresse à |70\\ \\%| de cet espace, on obtient : ||70\\ \\% \\times 8\\ 000 = 5\\ 600\\ \\text{m}^3|| Ainsi, les locaux administratifs occupent un espace de |5\\ 600 \\ \\text{m}^3.| Dans certains problèmes, on peut chercher la mesure de la base ou la hauteur de la pyramide alors que le volume est donné. C’est ce qui s’appelle trouver une mesure manquante d'une pyramide à partir du volume. Dans ce cas, la démarche est un peu différente, mais il demeure essentiel de se rappeler la formule du volume associée aux pyramides. En observant bien sa construction, on voit qu'une des particularités de la pyramide est qu'elle est composée majoritairement de triangles. Ainsi, on peut utiliser cette caractéristique lorsque vient le temps de trouver la mesure de la hauteur ou de l'apothème. Il n'y a pas de formule qui permet de calculer la hauteur d’une pyramide à partir de l’apothème directement. Par contre, on utilise une formule très répandue dans le domaine des mathématiques : le théorème de Pythagore. Trouver la mesure de la hauteur à partir de l’apothème Dans le cas d'une pyramide droite, on peut obtenir un triangle rectangle en traçant la hauteur issue de l'apex et en rejoignant le centre de la base. Cette hauteur s’appelle l’apothème de la pyramide. Puisque la hauteur de la pyramide se termine au centre de sa base et que c'est une pyramide droite, la mesure de la cathète correspond à la moitié de la mesure du côté de la base. En associant la mesure d'une cathète avec la moitié de celle d'un côté de la base, l'autre cathète avec celle de la hauteur de la pyramide et l'apothème avec celle de l'hypoténuse, on peut utiliser le théorème de Pythagore : ||\\begin{align} \\color{#3A9A38}{a}^2 + \\color{#EC0000}{b}^2 &= \\color{#51B6C2}{c}^2\\\\\\\\ \\color{#3A9A38}{3}^2 + \\color{#EC0000}{h}^2 &= \\color{#51B6C2}{5}^2\\\\ \\color{#EC0000}{h}^2 &= 16\\\\ \\color{#EC0000}{h} &= 4 \\ \\text{cm}\\end{align}|| Si tu cherches la mesure de l’apothème à partir de la hauteur, c’est encore le théorème de Pythagore qu’il faut utiliser. ", "Les prismes\n\nLe prisme est un solide qui pourrait ressembler à la tour d'un ordinateur de bureau ou à une tablette de chocolat. Pour être considéré comme un prisme, un solide doit posséder certaines caractéristiques essentielles. Un prisme est un polyèdre ayant deux faces isométriques et parallèles appelées bases et possédant des quadrilatères en guise de faces latérales. Bien entendu, il existe plusieurs types de prismes dont les deux présentés ci-dessous. On nomme un prisme en fonction des polygones qui définissent ses bases. Ainsi, un prisme dont les bases sont des triangles se nomme «prisme à base triangulaire»; un prisme dont les bases sont des pentagones se nomme «prisme à base pentagonale» et ainsi de suite. Pour les définir, on analyse les polygones utilisés pour construire les bases ainsi que la position de la hauteur par rapport à ces bases. Un prisme régulier est un prisme droit dont les bases sont des polygones réguliers isométriques. Par ailleurs, on peut déduire que les quadrilatères qui formeront les faces latérales seront des rectangles isométriques. Prisme régulier à base triangulaire Puisque le triangle est équilatéral et que c'est un polygone régulier, alors ce prisme droit est un prisme régulier. Prisme régulier à base pentagonale Dans le cas présent, on indique que tous les côtés du pentagone ont la même mesure. Puisqu'il s'agit d'un pentagone régulier, alors ce prisme droit sera également régulier. Par contre, on peut également utiliser d'autres qualificatifs pour décrire les prismes. Généralement, les prismes droits ont la cote dans la vie de tous les jours, car ils sont plus faciles à construire et plus pratiques. Par contre, certains architectes et artistes tentent parfois leur chance en expérimentant des constructions réalisées avec des prismes obliques. Un prisme droit est un prisme dont la hauteur issue du centre d'une rejoint le centre de l'autre base. Lorsqu'on se promène en ville ou en campagne, on peut voir plusieurs de ces prismes qui servent d'habitation ou de lieu de travail. Prisme avec une base originale Dans le cas de la Tour de la Banque Nationale du Canada, on a érigé l'édifice de façon parfaitement vertical (prisme droit), mais avec une base hors du commun. Que ce soit pour des raisons d'esthétiques ou à cause des forces de la nature, il peut arriver que les édifices ne soient pas construits selon un modèle de prisme droit. Dans ce cas, on parlera alors de prisme oblique. Un prisme oblique possède une hauteur qui ne relie pas le centre des deux bases. En d'autres mots, les bases sont identiques, mais elles ne sont pas «alignées». Dans l'exemple suivant, on peut voir que les bases (le plancher et le toit) sont parallèles et identiques, mais elles ne sont pas «alignées». Lorsque les bonnes méthodes et les bons matériaux sont utilisés, ces établissements qui ressemblent à des prismes obliques peuvent être tout aussi solide que ceux associés à des prismes droits. Dans le dessin précédent, on voit que les deux bases vertes sont identiques, mais que leurs centres (points |\\color{red}{\\text{rouge}}| et |\\color{blue}{\\text{bleu}}|) ne sont pas alignés. Il s'agit ainsi d'un prisme oblique. ", "Le tétraèdre\n\nTout comme chacun des polyèdres réguliers convexes (solides de Platon), le tétraèdre régulier a des caractéristiques très particulières. Le tétraèdre est une pyramide à base triangulaire. Par contre, on parlera de tétraèdre régulier lorsque les faces de cette pyramide sont des triangles équilatéraux isométriques. De par sa construction, il est possible d'en déduire d'autres caractéristiques Pour s'assurer de respecter sa définition et sa construction, il est important de garder ces caractéristiques en mémoire: En respectant chacune de ces propriétés, on obtient toujours le même genre de résultat. Puisqu'il est particulier, on peut considérer le tétraèdre régulier comme faisant partie d'une classe à part. On peut non seulement calculer son aire et son volume en le considérant comme une pyramide, mais on peut également les calculer en ne possédant que la mesure d'une arête. Bien entendu, les formules suivantes s'appliquent seulement aux tétraèdres réguliers et non à tous les tétraèdres. De cette façon, les calculs pour déterminer son aire sont moins nombreux et la démarche est plus courte que pour les autres tétraèdres. Quelle est l'aire totale de ce tétraèdre régulier? Puisqu'on mentionne que c'est un tétraèdre régulier, on peut utiliser la formule suivante: ||\\begin{align} A_T &= \\sqrt{3} \\cdot a^2\\\\ &= \\sqrt{3} \\cdot 4,2^2\\\\ &\\approx 30,55 \\ \\text{cm}^2\\end{align}|| Par ailleurs, on peut faire le même constat avec le calcul du volume. Puisqu'il est question d'un tétraèdre régulier, il est possible de procéder de deux façons différentes. La première, en considèrant le tétraèdre régulier comme une pyramide à base triangulaire et en appliquant la démarche en lien avec les pyramides; la deuxième, en utilisant la formule suivante si on connaît la mesure d'une de ses arêtes. En utilisant cette formule, la démarche est beaucoup plus courte et les risques d'erreur sont diminués. Quel est le volume de ce tétraèdre régulier? Puisqu'il est mentionné que c'est un tétraèdre régulier, on peut utiliser la formule suivante: ||\\begin{align}V &= \\frac{\\sqrt{2}}{12} \\cdot a^3\\\\ &= \\frac{\\sqrt{2}}{12} \\cdot 3,5^3\\\\ &\\approx 5,05 \\ \\text{cm}^3\\end{align}|| Malgré l'aspect pratique de ces deux formules, on peut les utiliser si et seulement si le polyèdre en question est un tétraèdre régulier. Dans le cas où il s'agirait d'un simple tétraèdre, il faudra le considérer comme une pyramide à base triangulaire et utiliser la méthode qui lui est associée. Accéder au jeu ", "La construction d'un losange et d'un parallélogramme\n\nLa construction d'un losange ou d'un parallélogramme requiert l'utilisation d'outils de construction comme la règle, l'équerre, le rapporteur d'angles ou le compas. Puisque ces deux figures possèdent des propriétés différentes, leurs méthodes de construction respectives diffèrent également. Un losange est un quadrilatère qui possède 4 côtés de même mesure, des côtés opposés paralléles et des angles opposés isométriques. Pour dessiner un losange à l'aide de l'équerre et de la règle, il faut suivre les étapes suivantes: Concrètement, on peut procéder de la façon suivante. Supposons que l'on veuille représenter un losange dont la grande diagonale mesure |7\\ \\text{cm}| et la petite diagonale |4\\ \\text{cm}|, on peut suivre les étapes suivantes: 1. À l'aide de la règle, tracer un segment dont la longueur correspond à la grande base (7 cm). 2. À l'aide d'une règle, trace le point qui se situe au milieu du segment. (Pour repérer ce point, on divise la mesure du segment par 2). 3. À l'aide d'une équerre, tracer un trait perpendiculaire à partir du point milieu représenté sur le segment. Ce trait doit être plus long que la moitié de la petite diagonale. 4. Effectuer la même procédure qu'à l'étape 3, mais de l'autre côté de la grande diagonale. 5. À l'aide de la règle, indiquer l'emplacement qui correspond à la moitié de la petite diagonale sur chaque trait tracé aux étape 3 et 4 (2 cm). 6. À l'aide de la règle, relier par des segments les marques à chaque extrémité de la grande diagonale. Il est possible de dessiner un losange à l'aide de la règle et d'un rapporteur d'angles lorsque la mesure des côtés et la valeur des angles sont données. Concrètement, on peut arriver au résultat final en procédant de la façon suivante. Trace un losange dont les côtés mesurent |6\\ \\text{cm}| et les angles mesurent respectivement |60^o| et |120^o|. 1. À l'aide de la règle, tracer un segment dont la longueur correspond à 6 cm. 2. Placer le rapporteur d'angles à l'une des extrémités du segment et construire l'angle de 60o. 3. Placer le rapporteur d'angle à l'autre extrémité du segment initial et construire l'angle de 120o. 4. En respectant les angles construits aux étapes 3 et 4, tracer deux segments dont la longueur correspond à 6 cm. 5. À l'aide de la règle, relier l'extrémité des segments tracés à l'étape 4. Un parallélogramme est un quadrilatère qui possède des côtés opposés isométriques et parallèles avec des angles opposés isométriques. Pour construire un parallélogramme à l'aide du compas et d'une règle, il faut connaître les mesures des côtés. Concrètement, la construction d'un parallélogramme ressemble à l'exemple suivant. Dessine un parallélogramme dont les grands côtés mesurent |8\\ \\text{cm}| et les petits côtés mesurent |3\\ \\text{cm}|. 1. À l'aide de la règle, dessiner un segment horizontal correspondant à la longueur du grand côté du parallélogramme (8 cm). 2. À partir d'une extrémité du segment, tracer un segment dont la longueur correspond à la valeur du petit côté du parallélogramme (3 cm). Faire attention de construire ce trait oblique. 3. Ouvrir le compas selon la mesure du grand segment (8 cm) et placer la pointe sèche sur l'extrémité du segment oblique. 4. Tracer un arc de cercle en direction du segment adjacent. 5. Ouvrir le compas selon la mesure du petit segment (3 cm) et placer la pointe sèche sur l'extrémité du segment initial. 6. Tracer un arc de cercle en direction du segment adjacent en croisant le premier arc de cercle. 7. À l'aide de la règle, relier les extrémités des deux segments au point de rencontre des deux arcs de cercle. Malgré la précision du parallélisme entre les côtés opposés, cette méthode ne tient pas compte de deux mesures assez importantes. Pour construire un parallélogramme à l'aide du rapporteur d'angles et d'une règle, il faut connaître les mesures des côtés et des angles. Concrètement, les étapes de construction sont représentées par les dessins suivants. Trace un parallélogramme dont les bases mesurent |7\\ \\text{cm}|, les segments obliques mesurent |4\\ \\text{cm}| et dont les angles obtus et aigus mesurent respectivement |120^o| et |60^o|. 1. À l'aide de la règle, dessiner un segment horizontal dont la mesure correspond à celle du grand côté du parallélogramme (7 cm). 2. À l'aide du rapporteur d'angles, construire l'angle obtus de 120o du parallélogramme à l'une des extrémités du segment. 3. À l'aide de la règle et en respectant l'angle construit à l'étape 2, tracer un segment dont la mesure correspond à celle du petit côté du parallélogramme (4 cm). 4. À l'aide du rapporteur d'angles, construire l'angle aigu de 60o du parallèlogramme à l'autre extrémité du segment initial. 5. À l'aide de la règle et en respectant l'angle construit à l'étape 4, tracer un segment dont la mesure correspond à celle du petit côté du parallélogramme (4 cm). 6. À l'aide de la règle, relier l'extrémité des segments obliques. ", "Le volume des solides tronqués\n\nUn solide tronqué est un solide qui a été coupé par un plan et dont seulement une portion de la séparation a été conservée. Ce plan de coupe peut être parallèle à la base de ce dernier ou non. Il est important de savoir qu’on peut tronquer n’importe quel solide. Dans certains cas, le solide obtenu est similaire au solide initial et on peut calculer son volume facilement. Par contre, dans le cas des pyramides et des cônes tronqués, il faut utiliser une démarche différente en se servant de la soustraction. Voici 2 exemples. Pour isoler le toit d'une maison, un entrepreneur décide d'utiliser une mousse de polyuréthane appliquée à l'aide d'un pistolet. Une fois la mousse durcie, elle aura l'allure d'une pyramide tronquée à base rectangulaire. Si ce produit coute |4\\ $| pour |9\\ \\text{dm}^3,| quelle somme d’argent sera nécessaire pour isoler ce toit? Identifier les solides Dans le cas présent, il s'agit d'une pyramide tronquée à base rectangulaire. Dans le but de faciliter les calculs, on doit retrouver la pyramide initiale associée à celle qui est tronquée pour ensuite en déduire ses dimensions comme ceci : Dans une pyramide tronquée comme dans un cône tronqué, les mesures homologues sont proportionnelles.||\\dfrac{\\text{Longueur}_2}{\\text{Longueur}_3} = \\dfrac{\\text{largeur}_2}{\\text{largeur}_3} = \\dfrac{\\text{hauteur}_2}{\\text{hauteur}_3}||Pour calculer la hauteur de la pyramide qui est enlevée (la pyramide 3), il faut donc résoudre une proportion.||\\begin{align} \\dfrac{\\color{#EC0000}{\\text{largeur}_2}}{\\color{#FF55C3}{\\text{largeur}_3}} &= \\dfrac{\\text{hauteur}_2}{\\text{hauteur}_3} \\\\\\\\ \\dfrac{\\color{#EC0000}{38}}{\\color{#FF55C3}{28{,}5}} &= \\dfrac{h_3+\\color{#EFC807}{9{,}5}}{h_3} \\\\\\\\ 38h_3 &= 28{,}5(h_3+9{,}5) \\\\ 38h_3 &= 28{,}5h_3 + 270{,}75 \\\\ 9{,}5h_3 &= 270{,}75 \\\\ h_3 &= 28{,}5\\ \\text{dm} \\end{align}||On peut en déduire la hauteur de la pyramide complète (la pyramide 2).||\\begin{align} h_2 &= h_3 +\\color{#EFC807}{9{,}5} \\\\ &= 28{,}5 + \\color{#EFC807}{9{,}5} \\\\ &= 38 \\ \\text{dm} \\end{align}|| Calculer le volume Le volume du toit (image 1) est obtenu en soustrayant le volume des pyramides 2 et 3.||\\begin{align} V_{1} &= V_{2} - V_{3}\\\\ &= \\dfrac{A_{\\text{base}_2}\\times h_2}{3} - \\dfrac{A_{\\text{base}_{3}}\\times h_3}{3} \\\\ &= \\dfrac{(47{,}5 \\times 38) \\times 38}{3} - \\dfrac{(35{,}72 \\times 28{,}5)\\times 28{,}5}{3} \\\\ &= \\dfrac{1 \\ 805 \\times 38}{3} - \\frac{1 \\ 018{,}02 \\times 28{,}5}{3} \\\\ &\\approx 22\\ 863{,}33 - 9 \\ 671{,}19 \\\\ &\\approx 13 \\ 192{,}14 \\ \\text{dm}^3 \\end{align}|| Interpréter la réponse On peut établir une proportion et la résoudre en utilisant le produit croisé. ||\\begin{align}\\dfrac{4\\ \\$}{?} &= \\dfrac{9 \\ \\text{dm}^3}{13 \\ 192{,}14\\ \\text{dm}^3} \\\\\\\\ ? &= \\dfrac{4 \\times 13 \\ 192{,}14}{9} \\\\ ? &\\approx 5 \\ 863{,}17\\ \\$ \\end{align}||Ainsi, l'isolation avec cette mousse coutera environ |5\\ 863{,}17\\ \\$.| Pour avoir une belle récolte de légumes, une horticultrice plante des graines de tomate dans des pots en forme de cône tronqué inversé. Pour produire suffisamment de tomates, elle doit avoir 14 plants. Sachant qu’elle remplit ses pots à pleine capacité, de quelle quantité de terre aura-t-elle besoin pour planter toutes les graines? Identifier les solides Dans le cas présent, il s'agit d'un cône tronqué inversé. Dans le but de faciliter les calculs, il est important de considérer le cône initial. Calculer le volume Le volume du pot (image 1) est obtenu en soustrayant le volume des cônes 2 et 3. ||\\begin{align} V_{1} &= V_{2} - V_{3}\\\\ &= \\frac{A_{\\text{base}_2}\\times h_2}{3} - \\frac{A_{\\text{base}_{3}}\\times h_3}{3}\\end{align}||Comme il s’agit de cônes, la base est un disque. Ainsi, on utilisera la formule suivante :||A_{\\text{base}} =\\pi r^2||Il faut trouver les rayons puisque ce sont les diamètres qui sont donnés. ||r_2 = \\dfrac{31}{2} =15{,}5\\ \\text{cm}\\\\r_3 = \\dfrac{18{,}4}{2} =9{,}2\\ \\text{cm}||Il faut aussi calculer la hauteur du cône 3. ||h_3 = 63{,}7 - 25{,}89 = 37{,}81\\ \\text{cm}|| ||\\begin{align} V_{1} &= V_{2} - V_{3}\\\\ &= \\dfrac{A_{\\text{base}_2}\\times h_2}{3} - \\dfrac{A_{\\text{base}_{3}}\\times h_3}{3} \\\\ &= \\dfrac{(\\pi \\times 15{,}5^2) \\times 63{,}7}{3} - \\dfrac{(\\pi \\times 9{,}2^2)\\times 37{,}81}{3} \\\\ &= \\dfrac{240{,}25\\pi \\times 63{,}7}{3} - \\dfrac{84{,}64\\pi \\times 37{,}81}{3} \\\\ &\\approx 16\\ 026{,}23 - 3 \\ 351{,}28 \\\\ &\\approx 12\\ 674{,}95 \\ \\text{cm}^3 \\end{align}|| Interpréter la réponse Le volume de terre trouvé est pour 1 pot. Comme il y en a 14 à remplir, on fait le calcul suivant : ||14\\ \\text{pots} \\times 12 \\ 674{,}95\\ \\text{cm}^3/\\text{pot}=177 \\ 449{,}3 \\ \\text{cm}^3||Ainsi, la quantité de terre nécessaire est d’environ |177 \\ 449{,}3\\ \\text{cm}^3.| Il est possible d’utiliser des formules plutôt que d’appliquer les démarches précédentes. Par contre, les formules sont différentes selon la nature du solide tronqué. ", "La construction d'un carré et d'un rectangle\n\nLa construction d'un quadrilatère requiert l'utilisation d'outils de construction comme la règle, l'équerre, le rapporteur d'angles et le compas. La méthode de construction d'un quadrilatère diffère selon le type de quadrilatère que l'on veut représenter: Un carré est un quadrilatère dont tous les côtés sont de même mesure et dont tous les angles intérieurs mesurent 90o. Pour tracer un carré à l'aide de l'équerre et de la règle, il faut suivre les étapes suivantes: Afin de rendre le tout plus concret, voici la démarche à suivre qui est appuyée par des illustrations. Supposons que l'on veuille tracer un carré dont les côtés mesurent |5\\:\\text{cm}|, on peut suivre les étapes suivantes: 1. À l'aide de la règle, tracer un segment de droite dont la mesure correspond à celle d'un des côtés du carré (5 cm). 2. Placer l'équerre à l'une des extrémités du segment initial et tracer une ligne perpendiculaire qui dépasse 5 cm. 3. À l'aide de la règle, indiquer l'emplacement sur le segment tracé qui correspond à 5 cm. 4. Placer l'équerre à l'autre extrémité du segment initial et tracer une ligne perpendiculaire qui dépasse 5 cm. 5. À l'aide de la règle, indiquer l'emplacement sur la segment tracé qui correspond à 5 cm. 6. À l'aide de la règle, relier les deux marques effectuées aux étapes 3 et 5. Pour tracer un carré à l'aide du compas, de l'équerre et de la règle, il faut suivre les étapes suivantes: Afin de rendre le tout plus concret, voici la démarche à suivre qui est appuyée par des illustrations. Supposons que l'on veuille dessiner un carré dont chaque côté mesure |5\\:\\text{cm}|, on peut suivre les étapes suivantes: 1. À l'aide de la règle, tracer un segment de droite dont la mesure correspond à celle d'un des côtés du carré (5 cm). 2. Ouvrir le compas à la même grandeur que le segment tracé (5 cm). Conserver cette ouverture tout au long de la démarche. 3. Placer la pointe sèche du compas à l'une des extrémités du segment initial et tracer un arc de cercle. 4. Placer la pointe sèche du compas à l'autre extrémité du segment initial et tracer un arc de cercle. 5. À l'aide de l'équerre, rejoindre l'extrémité du segment initial à l'arc de cercle. Faire de même avec l'autre extrémité du côté initial. 6. Relier d'un trait la rencontre des deux segments avec leur arc de cercle respectif à l'aide d'une règle. Un rectangle est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles et ont la même mesure. De plus, tous les angles intérieurs mesurent 90o. Pour dessiner un rectangle en utilisant la règle et l'équerre, il faut suivre les étapes suivantes: Afin de rendre le tout plus concret, voici la démarche à suivre appuyée par des illustrations. Supposons que l'on veuille tracer un rectangle dont la longueur mesure |7\\:\\text{cm}| et la largeur équivaut à |4\\:\\text{cm}|, on peut suivre les étapes suivantes: 1. À l'aide de la règle, tracer un côté dont la longueur correspond à la mesure du plus long côté du rectangle (7 cm). 2. Placer l'équerre à l'une des extrémités du segment initial et tracer un segment perpendiculaire qui dépasse 4 cm. 3. À l'aide de la règle, indiquer l'emplacement sur le segment tracé qui correspond à la largeur de 4 cm. 4. Placer l'équerre à l'autre extrémité du segment initial et tracer un segment perpendiculaire qui dépasse 4 cm. 5. À l'aide de la règle, indiquer l'emplacement sur le segment tracé qui correspond à la largeur de 4 cm. 6. À l'aide de la règle, relier les deux marques effectués aux étapes 3 et 5. (Cliquer sur les images pour les agrandir) Pour tracer un rectangle à l'aide du compas, de l'équerre et de la règle, il faut suivre les étapes suivantes: Afin de rendre le tout plus concret, voici la démarche à suivre appuyée par des illustrations. Supposons que l'on veuille tracer un rectangle dont la longueur mesure |7\\:\\text{cm}| et la largeur équivaut à |4\\:\\text{cm}|, on peut suivre les étapes suivantes: 1. À l'aide de la règle, tracer un côté dont la longueur correspond à la mesure du plus long côté du rectangle (7 cm). 2. Ouvrir le compas d'une grandeur correspondant à la largeur du rectangle (4 cm). Conserver cette ouverture tout au long de la démarche. 3. Placer la pointe sèche du compas à l'une des extrémités du segment initial et tracer un arc de cercle. 4. Placer la pointe sèche du compas à l'autre extrémité du segment initial et tracer un arc de cercle. 5. À l'aide de l'équerre, rejoindre l'extrémité du segment initial à l'arc de cercle dessiné puis répéter cette opération avec l'autre extrémité. 6. Relier d'un trait la rencontre des deux segments avec leur arc de cercle respectif à l'aide d'une règle. ", "Le développement et le dessin de cônes\n\nLe développement d'un cône est obtenu lorsque ses deux faces sont dessinées sur une feuille, donc sur le même plan. Le développement d'un cône est une représentation en deux dimensions dont la base est un disque et la face latérale est un secteur de disque. Par ailleurs, on parlera de cône droit lorsque le sommet du cône (apex) est aligné avec le centre de la base. Le cône est un corps rond classé parmi les solides qui possède une seule base (un disque) et une face latérale (un secteur de disque). Il est à noter que, dans l'exemple précédent, la face latérale (secteur de disque) est collée au cercle par son extrémité ce qui facilite la visualisation de son enroulement autour de la base. Par contre, le développement du cône peut se faire de manière à ce que la portion courbe de cette face latérale touche au cercle à n'importe quel endroit. Pour que la face latérale s'enroule correctement autour de la base circulaire, il faut que l'arc de cercle du secteur de disque soit de la même longueur que la circonférence du cercle qui sert de base. Par ailleurs, la mesure de l'angle au centre du secteur du disque est intimement liée à la circonférence de la base : plus la mesure de l'angle augmente, plus la mesure de la circonférence de la base augmente. La construction d'un cône peut être obtenue en dessinant d'abord la base circulaire et en reliant ensuite ses extrémités jusqu'à son apex. La construction d'un cône peut également s'effectuer en procédant à la rotation d'un triangle autour d'un axe. Étape 2 : La rotation de ce triangle de 90o forme un quart de cône. Étape 3 : La rotation de ce triangle de 180o forme un demi-cône. Étape 4 : La rotation de ce triangle de 360o forme un cône complet. " ]

[ 0.8625838756561279, 0.8439218997955322, 0.8842661380767822, 0.8415560722351074, 0.8811872601509094, 0.8358606100082397, 0.8747930526733398, 0.8396492004394531, 0.8442636132240295, 0.8307965397834778, 0.8253366947174072 ]

[ 0.8634651303291321, 0.8528345823287964, 0.8574254512786865, 0.8556634187698364, 0.871540904045105, 0.8415308594703674, 0.8428456783294678, 0.8272567987442017, 0.8480029106140137, 0.822117269039154, 0.818901538848877 ]

[ 0.8509373664855957, 0.8399131298065186, 0.8383126258850098, 0.8457726240158081, 0.8689049482345581, 0.8233233094215393, 0.8432538509368896, 0.8090173602104187, 0.8296421766281128, 0.8203048706054688, 0.8174155950546265 ]

[ 0.6240239143371582, 0.5308224558830261, 0.6187767386436462, 0.38746827840805054, 0.6761844754219055, 0.41814738512039185, 0.5460304021835327, 0.40044721961021423, 0.4590734839439392, 0.4668842554092407, 0.316098690032959 ]

[ 0.5647720965280385, 0.5199027313271987, 0.5487120174470964, 0.5046983196358035, 0.5880272784936215, 0.42750917585686626, 0.5137662428026843, 0.3428688960130384, 0.48362454461236465, 0.35787743527902366, 0.4335895236112066 ]

[ 0.8800050020217896, 0.8699523210525513, 0.8441857099533081, 0.8746982216835022, 0.8801904916763306, 0.8682835102081299, 0.8656867742538452, 0.8511624932289124, 0.866174578666687, 0.8500717878341675, 0.8325265049934387 ]

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[ "Les critères d'un texte justificatif\n\n\nDans un texte justificatif, les critères (ou les raisons) sont ce qui permet d'appuyer l'affirmation initiale. Les critères sont généralement nommés dans le sujet divisé de l'introduction. Ils sont ensuite présentés plus en détail dans le développement et on se sert des procédés justificatifs pour les enrichir.On peut séparer les critères en deux catégories : Les critères pour critiquer Les critères pour démontrer le bienfondé d'une idée ou d'une opinion Lorsqu'on fait une critique, on doit appuyer notre appréciation sur des critères qui varient selon l'œuvre concernée (livre, toile, sculpture, film, spectacle, etc.). Ces critères sont les raisons pour lesquelles on peut affirmer avoir apprécié ou non une œuvre. En voici quelques exemples. 1. Les critères d'appréciation d'une œuvre littéraire peuvent porter sur les personnages, l'intrigue, l'originalité du récit, le style de l'auteur, etc. 2. Les critères d'appréciation d'une œuvre d'art peuvent porter sur la composition (équilibre, contraste, mouvement), les matériaux, le message transmis, etc. 3. Les critères d'appréciation d'une œuvre cinématographique peuvent porter sur le scénario (histoire, dialogues), le jeu des acteurs, l'image (éclairage, effets visuels), le son (musique, bruitage), etc. 4. Les critères d'appréciation d'un spectacle peuvent porter sur la mise en scène, l'interprétation des artistes, l'éclairage, etc. Lorsque l'objectif du texte justificatif est de démontrer le bienfondé d'une idée ou d'une opinion, les critères sont des raisons qui prouvent que celle-ci est valide. Contrairement aux critères employés pour critiquer une œuvre, il n'y a pas de catégories particulières de raisons pour prouver la validité d'un point de vue puisque celles-ci varieront en fonction de l'idée ou de l'opinion présentée par l'auteur. Parler plus d'une langue est très utile, et ce, pour plusieurs raisons. Cela permet d'échanger avec des gens de toutes les origines en plus de faciliter la communication lors de voyages.[...]Si vous aimez voyager, la maitrise de plus d'une langue peut vous être très bénéfique. Cela vous permet, en effet, de communiquer plus facilement avec les gens que vous rencontrez sur place et de lire les panneaux de signalisation, les menus, les affiches et même les dépliants touristiques. Par exemple, imaginez que vous êtes dans un restaurant où le menu est entièrement écrit en grec : n'aimeriez-vous pas pouvoir le déchiffrer par vous-même? De plus, il serait beaucoup plus facile pour vous de discuter avec votre serveur. Votre expérience de voyage serait certainement plus agréable si vous pouviez faire tout cela. C'est donc pour cette raison qu'il est avantageux de pouvoir parler plusieurs langues. Dans l'exemple ci-dessus, l'idée dont on souhaite démontrer la validité est qu'il est utile de parler plus d'une langue. On présente deux raisons qui appuient cette affirmation initiale dans l'introduction : 1. Cela permet d'échanger avec des gens de toutes les origines.\n2. Cela rend la communication plus facile lors de voyages.\nLe paragraphe de développement présent dans l'exemple reprend la deuxième raison. Celle-ci est développée plus amplement et s'appuie sur des procédés justificatifs. Pour valider ta compréhension à propos des critères de justification de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. ", "Le texte justificatif\n\nLe texte justificatif a pour but de présenter, à l'aide de critères, l'appréciation d'une œuvre artistique ou le bienfondé d'une idée ou d'une opinion. Le texte justificatif a des particularités qui le distinguent des autres textes : Les critères Le texte justificatif s'organise de différentes façons, selon qu'on cherche à partager son appréciation d'une œuvre ou à démontrer le bienfondé d'une idée : La structure du texte justificatif Voici un exemple de genre spécifique au texte justificatif : La critique Textes courants Le texte descriptif Le texte explicatif Le texte argumentatif\n", "Comment se préparer à l'écriture d'un texte argumentatif?\n\nL'écriture d'un texte argumentatif peut parfois avoir l'air d'une tâche ardue. Cependant, avec cette liste de trucs, tu seras outillé.e pour écrire ton texte. ", "La structure d'un texte justificatif\n\n\nLe texte justificatif comporte trois parties importantes : L'introduction\nLe développement La conclusion Voici un exemple de plan d'un texte justificatif. Introduction1. Sujet posé2. Sujet divisé Développement1. Phase informative (facultative)2. Phase justificative ou d'appréciationConclusion 1. Rappel de l'affirmation initiale Le texte justificatif L'introduction d'un texte justificatif Le développement d'un texte justificatif\nLa conclusion d'un texte justificatif\nLes critères d'un texte justificatif\nLes procédés justificatifs\n", "Les procédés justificatifs\n\nLes procédés justificatifs sont un ensemble de moyens qui permettent de développer des critères de justification. On compte généralement quatre procédés justificatifs : La citation\nLa comparaison\nLa définition\nL'exemple À ces procédés s'ajoutent aussi : Les procédés linguistiques La citation consiste à rapporter les propos de quelqu'un directement et sans les modifier. Ces propos peuvent être ceux d'un auteur ou d'un spécialiste du domaine dont il est question dans le texte. Tout d'abord, savoir parler plus d'une langue peut être pratique pour échanger avec des gens aux quatre coins de la planète. Par exemple, l'anglais, comme langue première ou seconde, est parlé par de nombreuses personnes dans le monde. Sa maitrise facilite donc les échanges que ce soit pour le travail, pour les voyages ou simplement lors de rencontres avec de nouvelles personnes. « Souvent, quand je voyage, je peux me débrouiller pour me faire comprendre par les gens que je croise grâce à l'anglais », affirme Laurie Pelletier, blogueuse pour l'agence de voyages AlloPlanète. « Dans les aéroports, les hôtels et la plupart des lieux touristiques, les employés ont au moins une connaissance de base de l'anglais, ce qui me permet d'interagir avec eux. » Cela démontre bien que pouvoir s'exprimer dans plusieurs langues facilite les échanges avec autrui. Dans le cas de la critique d'une œuvre, on peut aussi citer l'auteur ou l'artiste ayant produit l'œuvre en question. La comparaison met en parallèle deux réalités en soulignant leurs ressemblances ou leurs différences. Une ressemblancepeut être introduite par des termes comme pareil à, semblable à, comme, de même que, ressemble à, s'apparente à, tout comme, de la même façon que, etc. Une différencepeut être introduite par des termes comme contrairement à, alors que, à l'opposé, parallèlement à, etc. Lorsque j'affirme que le récit a de quoi plaire à tous, c'est en partie à cause du sympathique personnage d'Huguette. La petite mouette a beau manquer un peu de confiance en elle, sa grande gourmandise la pousse à persévérer tout au long du récit. Les petits se reconnaitront fort probablement dans ce personnage. En effet, ceux-ci, tout comme la petite mouette héroïne du récit, se sentent parfois incapables d'accomplir la même chose qu'un plus grand. De leur côté, les parents y verront une belle occasion de discuter d'estime de soi avec leurs enfants. Ils pourront, par exemple, demander à leur enfant s’il s’est déjà senti comme Huguette, s’il a déjà pensé abandonner une tâche parce qu’il ne se croyait pas assez bon, assez fort ou assez habile pour la réussir. La définition consiste à donner le sens d’un mot à l’intérieur d’un texte. Elle peut être encadrée par des virgules, des tirets ou placée entre parenthèses. Elle peut aussi être précédée de c'est-à-dire ou des verbes être, désigner, signifier, etc. Ensuite, le récit d’Huguette la mouette a de quoi plaire à tous, car il contient une morale universelle. Une morale, c’est un énoncé ou une règle qui vise à faire prendre conscience de ce qui est bon ou mauvais pour la vie en société. Dans l’histoire de la jeune mouette, ce sont des valeurs de partage et de générosité qui sont transmises. Sans trop en dire aux futurs lecteurs du récit, on peut dire que l’aventure d’Huguette se termine sur une bonne note qui incitera les petits comme les grands à laisser plus de place au partage dans leur vie de tous les jours. L'exemple est une façon d'illustrer un propos à l’aide de mots. L’auteur utilise des références que le lecteur peut connaitre pour l’aider à comprendre l’information qu’il souhaite transmettre. L’exemple est souvent introduit par des expressions comme tel que, par exemple, comme, etc. Lorsque j'affirme que le récit a de quoi plaire à tous, c'est en partie à cause du sympathique personnage d'Huguette. La petite mouette a beau manquer un peu de confiance en elle, sa grande gourmandise la pousse à persévérer tout au long du récit. Les petits se reconnaitront fort probablement dans ce personnage. En effet, ceux-ci, tout comme la petite mouette héroïne du récit, se sentent parfois incapables d'accomplir la même chose qu'un plus grand. De leur côté, les parents y verront une belle occasion de discuter d'estime de soi avec leurs enfants. Ils pourront, par exemple, demander à leur enfant s’il s’est déjà senti comme Huguette, s’il a déjà pensé abandonner une tâche parce qu’il ne se croyait pas assez bon, assez fort ou assez habile pour la réussir. Différents procédés linguistiques peuvent être employés dans le texte justificatif : Le vocabulaire connoté\nLes marqueurs de relation pour marquer la cause\nLes marqueurs de relation pour marquer la conséquence Le vocabulaire connoté Dans un texte justificatif, l'auteur transmet généralement son opinion, le point de vue est donc souvent subjectif. Pour faire connaitre sa vision des choses, l'auteur emploie généralement du vocabulaire connoté. Le vocabulaire connoté désigne l'ensemble des mots qui laissent paraitre le point de vue de l'énonciateur. Ceux-ci peuvent avoir une valeur méliorative (sens positif) ou une valeur péjorative (sens négatif). Si vous aimez voyager, la maitrise de plus d'une langue peut vous être très pratique. Cela vous permet en effet de communiquer plus aisément avec les gens que vous rencontrez sur place ainsi que de lire les panneaux de signalisation, les menus, les affiches et même les dépliants touristiques. Par exemple, imaginez que vous êtes dans un restaurant où le menu est entièrement écrit en grec : n'aimeriez-vous pas pouvoir le déchiffrer par vous-même? De plus, il serait beaucoup plus facile pour vous de discuter avec votre serveur. Votre expérience de voyage serait certainement plus agréable si vous pouviez faire tout cela. C'est donc pour cette raison qu'il est avantageux de pouvoir parler plusieurs langues. Les marqueurs de relation marquant la cause Les marqueurs de relation sont des mots (des conjonctions, des adverbes, des prépositions) ou des groupes de mots qui expriment une relation (un lien ou un rapport) entre deux phrases ou entre deux éléments présents dans la phrase. Quand on écrit un texte justificatif, on doit présenter les raisons qui appuient l'idée ou l'opinion présentée. Pour ce faire, on emploie souvent des marqueurs de relation qui indiquent la cause,c'est-à-dire des marqueurs de relation qui annoncent qu'une raison ou une preuve sera donnée.Voici des exemples de marqueurs de relation de cause. À cause de, car, c'est que, c'est-à-dire, comme, en effet, en fait, étant donné que, parce que, puisque, etc. Bien souvent, lorsqu'on développe un critère, on emploie un ou plusieurs procédés justificatifs qui servent à appuyer le point de vue de l'auteur. Ces procédés ont pour conséquence de démontrer que l'idée présentée par l'auteur est valide. C'est souvent dans ces cas qu'on emploie des marqueurs de relation de conséquence. Voici des exemples de marqueurs de relation de conséquence. Ainsi, alors, c'est pourquoi, donc, en conséquence, en définitive, enfin, par conséquent, si bien...que, etc. Le texte justificatif La structure d'un texte justificatif L'introduction d'un texte justificatif Le développement d'un texte justificatif La conclusion d'un texte justificatif Les critères d'un texte justificatif\n", "Trucs pour se préparer à un examen de lecture\n\nLa première chose à faire lors d’une évaluation est de lire les consignes. Avant de lire tout le texte, on en fait un survol et on en lit les grandes lignes. De cette façon, on sait déjà un peu plus ce dont il est question dans le texte. Avant de réellement s’attaquer au texte, il faut lire attentivement toutes les questions. Cette étape servira à savoir sur quoi porter son attention pendant la lecture. On lit le texte une ou deux fois. La première fois peut servir à intégrer les idées principales et la structure du texte. La deuxième fois, on s’intéresse davantage aux détails. À chaque paragraphe, on s’arrête et on se demande ce qu’on vient de lire. On se questionne sur la suite du texte et on essaie d’anticiper ce qui va suivre en formulant des hypothèses. On repère les passages qui répondent aux questions. Une fois qu’on a une bonne maitrise du texte, on sait où trouver certaines réponses et on est donc prêt(e) à répondre aux questions. ", "Le texte argumentatif\n\nLe texte argumentatif est un type de texte dans lequel l'auteur défend un point de vue sur une question ou une polémique à caractère philosophique, politique, scientifique ou social. Le texte argumentatif possède sa propre structure. Le texte argumentatif donne lieu à des composantes et à des procédés spécifiques qui caractérisent tant son contenu que sa forme : Plusieurs formes spécifiques épousent les caractéristiques propres au texte argumentatif : Le texte argumentatif respecte les fondements de la cohérence textuelle et renferme des mots qui le rendent clair, logique et bien structuré : ", "Trucs pour trouver un bon titre\n\nPeu importe le type de texte que tu écris, il est important que ton titre soit accrocheur et inspirant. Il s'agit de la porte d'entrée de ton texte et il doit donner envie au lecteur de le découvrir. Voici des exemples de titres intéressants selon différents types de textes courants. Texte descriptif Un combat pour l'égalité (texte sur Martin Luther King) Un animal qui aime jouer à cache-cache (texte sur le lézard) Taxi! (texte sur New York) Tous pour un, un pour tous! (texte sur le cheerleading) Texte explicatif Un engouement de masse (Pourquoi les téléréalités sont-elles si populaires?) La santé avant tout (Pourquoi les écoles ont-elles enlevé la malbouffe dans les cafétérias?) Un aliment inoffensif? (Pourquoi nos yeux coulent-ils lorsqu'on coupe un ognon?) L'heure du dodo (Pourquoi certains animaux hibernent-ils?) Texte argumentatif De véritables marionnettes (texte contre l'instauration d'un couvre-feu pour les moins de 21 ans) L'argent ne fait pas le bonheur, sauf que... (texte pour le retour des cours d'économie au secondaire) Un cadeau empoisonné (texte contre l'utilisation du téléphone cellulaire dans les cours) La « magie » du temps des Fêtes (texte soutenant que Noël est devenu une fête trop commerciale) Texte justificatif Les deux plus belles heures d'une vie (texte justifiant la bonne critique d'un film) Une grande déception (texte justifiant la mauvaise critique d'une œuvre) Moi, j'y crois (texte justifiant une croyance personnelle) Voici des exemples de titres originaux selon différents types de textes littéraires. Textes narratifs La colère des dieux (mythe) Perdre pied (récit d'aventure) Un jeu d'enfant (nouvelle littéraire) Onze heures tapantes (récit policier) Textes poétiques Les lignes de la main Un amas de larmes Le souffle de la réalité Une vie fanée Textes théâtraux Autour de la table Encore Gisèle, toujours Gisèle Une technologie amère Contre ou rencontre ", "Structure du texte descriptif-justificatif\n\nAvant d'écrire, il importe donc de savoir dans quel cadre on écrit, pour qui et pourquoi on le fait. Sache que ce contexte de communication te sera déjà dévoilé dans le document préparatoire. L'exemple présent dans cette fiche découle du contexte de communication suivant: Mise en situation: Dans le cadre de la Super Expo-sciences, à l'aide d'un texte, décris le robot domestique et justifie en quoi il est utile. Le texte descriptif-justificatif comporte un titre évocateur, une introduction, un premier paragraphe de développement (séquence descriptive), un deuxième paragraphe de développement (séquence justificative) et une conclusion. Le titre du texte descriptif-justificatif doit être accrocheur et peut orienter le lecteur sur ta justification, qui sera développée dans la partie justificative. Des personnages animés attachants Une catastrophe qui fait réfléchir Des réalisations humaines qui dépassent l'entendement On remarque que le titre est souvent un GN; il commence par une lettre majuscule, mais ne renferme pas de point. Le nom noyau (personnages, catastrophe, réalisations) est suivi d'une ou de plusieurs expansions (adjectif, subordonnée relative, etc.) exerçant la fonction de complément du nom. L'introduction du texte descriptif-justificatif peut imiter la structure d'une introduction classique comportant un sujet amené, un sujet posé et un sujet divisé (partie facultative pour cette épreuve). Tant d'inventions ont été créées pour faciliter les tâches de la vie quotidienne. Parmi celles-ci, le robot domestique en est une importante. Dans ce texte, chers visiteurs de la Super Expo-sciences, il sera question de la description de ce robot et de la justification de son utilité. Le destinataire est interpellé dans cette introduction dans le sujet divisé avec l'aide du GN chers visiteurs de la Super Expo-sciences. L'intention de communication est clarifiée dans cette introduction (décrire le robot domestique et justifier en quoi il est une invention utile). Le développement du texte descriptif-justificatif se divise en deux parties. D'abord, on y trouve la description du sujet posé. Dans ce cas-ci, le robot domestique. Ensuite, on observe la justification en lien avec la consigne principale de l'épreuve, soit la justification de l'utilité du robot domestique. Premier paragraphe du développement: la description Le premier paragraphe de développement doit contenir une description du sujet posé, le robot domestique. Avec des aspects et des sous-aspects, le scripteur rend sa description claire et complète.Dans l'exemple qui suit, le sujet est réparti en deux aspects: son apparence physique et ses avantages. Ces aspects sont eux-mêmes divisés en sous-aspects: Aspect 1: son apparence Sous-aspects: ses mensurations, à quoi il ressemble, etc. Aspect 2: ses avantages Sous-aspects: sa constitution, l'énergie qu'il requiert et son autonomie de fonctionnement. D'abord, le robot domestique a diverses caractéristiques physiques qui lui donnent l'apparence d'un petit humanoïde mignon. En effet, du haut de ses soixante centimètres et avec ses deux jambes et ses deux bras, c'est comme s'il était un membre de la famille. De plus, en raison de ses mensurations, il ressemble à un toutou animé fort sympathique. Fait entièrement de matériaux recyclés en plus de n'avoir besoin que de très peu d'énergie pour fonctionner, il demeure un choix écologique judicieux. Il est également très silencieux et ne doit pas être constamment rechargé. Ne trouvez-vous pas tout cela incroyable? On remarque, dans l'exemple, que le scripteur en profite pour personnaliser son texte, entre autres, en formulant une phrase interrogative: Vous ne trouvez pas tout cela incroyable? On remarque aussi que, dans l'exemple, la description contient des comparaisons (qui lui donnent l'apparence d'un humanoïde très mignon, comme s'il était un membre de la famille, il ressemble à un toutou animé fort sympathique), ce qui a aussi pour effet de personnaliser le texte. Deuxième paragraphe du développement: la justification Le deuxième paragraphe se concentre sur la deuxième partie de la consigne: justifie en quoi le robot domestique est utile. Ensuite, cette invention peut être utile de multiples façons. En effet, plusieurs habiletés du robot domestique le distinguent des autres objets technologiques et peuvent véritablement contribuer à rendre la vie plus facile. Par exemple, il peut soulever des objets légers, faire des recherches dans Internet et comprendre les ordres qu'il reçoit. Ce qui est d'autant plus impressionnant, c'est que celui-ci est également capable d'assurer la sécurité des gens. Vous venez de faire une vilaine chute? Soyez immédiatement rassuré, car il donnera l'alerte sur-le-champ. Des voleurs entrent par effraction dans votre maison alors que vous n'y êtes pas? Capable de repérer tout bruit louche, cet espion prendra une photo de la situation anormale qu'il vous enverra sans plus attendre sur votre téléphone cellulaire. Bref, les différentes compétences de ce robot révolutionnaire le rendent indispensable pour l'humain. Dans ce deuxième paragraphe, on observe différents organisateurs textuels et marqueurs de relation qui participent à la construction de la justification (ensuite, en effet, par exemple, c'est que, car, alors que, bref). Le groupe nominal cet espion est une métaphore qui contribue également à personnaliser le texte, à le rendre agréable à lire. La conclusion du texte descriptif-justificatif peut imiter la structure d'une conclusion classique en ce sens qu'elle peut contenir deux parties, soit la synthèse (aussi appelée fermeture) et l'ouverture. Encore une fois, réinsister sur le contexte de communication, le destinataire et les objectifs du texte rendra ce dernier encore plus efficace, cohérent et complet. Finalement, chers visiteurs de la Super Expo-science, l'utilité de ce robot à l'apparence originale et aux avantages considérables n'est plus à défendre. Il ne reste qu'à espérer que son coût devienne abordable afin que l'on puisse tous en bénéficier. Le texte en entier est aussi logiquement structuré grâce à différents organisateurs textuels et marqueurs de relation qui permettent de créer les bons liens de sens entre les idées. Mais encore, un vocabulaire varié rend le texte riche et agréable à lire. Remarquons que le mot robot est repris de différentes façons tout au long du texte. Le meilleur ami de l'homme Tant d'inventions ont été créées pour faciliter les tâches de la vie quotidienne. Parmi celles-ci, le robot domestique en est une importante. Dans ce texte, chers visiteurs de la Super Expo-sciences, il sera question de la description de ce robot et de la justification de son utilité. D'abord, le robot domestique a diverses caractéristiques physiques qui lui donnent l'apparence d'un petit humanoïde mignon. En effet, du haut de ses soixante centimètres et avec ses deux jambes et ses deux bras, c'est comme s'il était un membre de la famille. De plus, en raison de ses mensurations, il ressemble à un toutou animé fort sympathique. Fait entièrement de matériaux recyclés en plus de n'avoir besoin que de très peu d'énergie pour fonctionner, il demeure un choix écologique judicieux. Il est également très silencieux et ne doit pas être constamment rechargé. Ne trouvez-vous pas tout cela incroyable? Ensuite, cette invention peut être utile de multiples façons. En effet, plusieurs habiletés du robot domestique le distinguent des autres objets technologiques et peuvent véritablement contribuer à rendre la vie plus facile. Par exemple, il peut soulever des objets légers, faire des recherches dans Internet et comprendre les ordres qu'il reçoit. Ce qui est d'autant plus impressionnant, c'est que celui-ci est également capable d'assurer la sécurité des gens. Vous venez de faire une vilaine chute? Soyez immédiatement rassuré, car il donnera l'alerte sur-le-champ. Des voleurs entrent par effraction dans votre maison alors que vous n'y êtes pas? Capable de repérer tout bruit louche, cet espion prendra une photo de la situation anormale qu'il vous enverra sans plus attendre sur votre téléphone cellulaire. Bref, les différentes compétences de ce robot révolutionnaire le rendent indispensable pour l'humain. Finalement, chers visiteurs de la Super Expo-science, l'utilité de ce robot à l'apparence originale et aux avantages considérables n'est plus à défendre. Il ne reste qu'à espérer que son coût devienne abordable afin que l'on puisse tous en bénéficier. ", "Textes courants\n\nLes textes courants ont une visée généralement utilitaire. Ces textes présentent souvent des faits véridiques ou des arguments, c'est pourquoi on dit qu'ils sont le reflet de la réalité. La section Textes courants traite des sujets suivants : " ]

[ 0.8727744817733765, 0.8757739067077637, 0.8373832702636719, 0.8503208756446838, 0.8547458052635193, 0.8281891345977783, 0.8369971513748169, 0.8560367822647095, 0.8382331132888794, 0.8347716927528381 ]

[ 0.8583048582077026, 0.8608663082122803, 0.8008480072021484, 0.8269574642181396, 0.8399750590324402, 0.823070764541626, 0.8195639252662659, 0.8292396068572998, 0.8264659643173218, 0.824306845664978 ]

[ 0.8660674095153809, 0.8553091287612915, 0.8182885646820068, 0.8487766981124878, 0.8227861523628235, 0.7993227243423462, 0.8101353645324707, 0.8192982077598572, 0.8180936574935913, 0.8280478119850159 ]

[ 0.678449809551239, 0.7638746500015259, 0.3521278500556946, 0.6887416839599609, 0.42114776372909546, 0.2526427209377289, 0.4865860641002655, 0.2169577181339264, 0.36072248220443726, 0.30525118112564087 ]

[ 0.7690163205508436, 0.7400629096102012, 0.5962924027794858, 0.7054754072108462, 0.69781880206039, 0.5114716511072332, 0.6241527592786292, 0.49106446049324975, 0.5313334664239069, 0.5293291083715195 ]

[ 0.8732432126998901, 0.8777420520782471, 0.8073793053627014, 0.8556957244873047, 0.8583577871322632, 0.8231112360954285, 0.8544224500656128, 0.8413169384002686, 0.841952383518219, 0.8422883152961731 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Le tableau périodique des éléments\n\nLe tableau périodique des éléments est un répertoire organisé de tous les éléments chimiques, ordonnés par numéro atomique croissant et organisés en fonction de leur configuration électronique et de leurs propriétés chimiques. Lorsqu’on a commencé à découvrir les éléments chimiques, ces derniers étaient regroupés sur une même liste, sans aucune classification. Cependant, avec le temps, on a remarqué que certains éléments avaient des propriétés semblables. Il a donc été nécessaire de trouver une classification pour mieux s’y retrouver. La classification utilisée aujourd’hui a été conçue par le russe Dimitri Ivanovich Mendeleïev. Premièrement, les éléments sont classés selon leur numéro atomique. On a donné le numéro 1 à l’atome qui a un proton, le numéro 2 a l’atome qui a deux protons et ainsi de suite. Comment les numéros atomiques évoluent-ils dans les cases du tableau périodique? Le numéro 1 (l’hydrogène) est en haut à gauche. À sa droite (un peu plus loin), on retrouve le numéro 2 (l’hélium). Une fois la ligne terminée, on descend d’une ligne puis on continue d’ajouter les atomes par ordre croissant de numéro atomique. Ce classement est semblable à celui que l'on retrouve dans un calendrier: les jours changent en ordre croissant de gauche à droite, puis, une fois la semaine terminée, on descend d'une ligne pour poursuivre avec la semaine suivante. Ce tableau n’est pas tout à fait régulier. En effet, on retrouve parfois des espaces vides entre les éléments. Cette structure est par contre nécessaire pour que les éléments qui ont des propriétés semblables soient les uns sous les autres. Par ailleurs, on donne le nom de famille chimique aux éléments qui ont ces propriétés semblables et donc qui sont dans la même colonne (la même ligne verticale). Les éléments qui sont placés dans une même famille chimique (ou même colonne) ont le même nombre d'électrons de valence. Les lignes horizontales, quant à elles, portent le nom de période. Par ailleurs, si l’on donne le nom de tableau périodique des élémentsà ce tableau, c’est justement parce que les propriétés reviennent périodiquement à chaque fois qu’on change de ligne. Le numéro de la période, situé à la gauche du tableau périodique, indique le nombre de couches électroniques que possède un atome. Pour valider ta compréhension à propos du tableau périodique de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Le modèle atomique simplifié\n\nLe modèle atomique simplifié représente l'atome avec le nombre de protons et de neutrons dans le noyau, ainsi que le nombre d'électrons sur chacune des couches électroniques. Pour situer le modèle atomique simplifié dans son contexte historique et en savoir davantage sur les différents modèles atomiques, consulte la fiche sur l’histoire du modèle atomique. Le nombre de protons d’un atome correspond à son numéro atomique (Z). On trouve cette information dans le tableau périodique. Pour indiquer le nombre de protons, il suffit de faire un cercle dans lequel on inscrit le numéro atomique, accompagné de « p+ », qui désigne le mot proton. La masse atomique correspond au nombre de protons et de neutrons, qui sont les particules les plus massives de l’atome. Pour trouver le nombre de neutrons, il faut arrondir la masse atomique à l’unité, ce qui équivaut au nombre de masse, et en soustraire le numéro atomique, qui correspond au nombre de protons. On écrit ensuite le nombre de neutrons dans le cercle, accompagné de « n0 », qui désigne le mot neutron. La masse atomique du fluor est de 18,998. On l’arrondit à l’unité, ce qui donne un nombre de masse de 19. Le numéro atomique du fluor est 9. |\\text{N = A - Z}| |\\text{N} =19-9| |\\text{N} =10| Le nombre d’électrons, dans un atome neutre, est égal au nombre de protons. Il est donc équivalent au numéro atomique. Le fluor a 9 protons. Comme il est neutre, il a aussi 9 électrons. Lors de la répartition des électrons sur les couches électroniques, il faut respecter les mêmes règles que pour le modèle atomique de Rutherford-Bohr, soit les 3 règles suivantes : On distribue les électrons en remplissant d’abord la couche électronique la plus près du noyau, puis en continuant avec les 2e, 3e et 4e couches, s’il y a lieu. Il est important de respecter le nombre maximal permis pour chaque couche électronique. Lorsque les atomes ont beaucoup d’électrons, la représentation peut devenir chargée. Il est possible de dessiner les atomes selon le modèle atomique simplifié de manière abrégée. Il suffit de dessiner le noyau avec le nombre de protons et le nombre de neutrons et de dessiner des arcs de cercle à droite du noyau pour représenter les couches électroniques. On inscrit le nombre d’électrons sur chaque couche électronique sous la couche correspondante et on ajoute le symbole « e- » pour électron. ", "Les périodes du tableau périodique\n\nUne période est une ligne horizontale dans le tableau périodique des éléments. Les sept périodes sont numérotées de haut en bas. Généralement, on trouve le numéro des périodes à gauche du tableau périodique. Dans l’image qui suit, les périodes sont identifiées à l’aide de couleurs différentes. Pour valider ta compréhension à propos du tableau périodique de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : La classification des éléments en sept périodes distinctes permet de déterminer facilement le nombre de couches électroniques des éléments. Cela devient très utile lorsqu’il faut représenter des atomes à l’aide du modèle atomique de Rutherford-Bohr. Une couche électronique est une orbite autour du noyau de l’atome dans laquelle circulent des électrons. Plus un atome possède d’électrons, plus il a de couches électroniques. Comme on peut le voir dans l’image ci-dessous, les éléments qui ont un nombre différent de couches électroniques ne font pas partie de la même période. À l’inverse, les éléments qui ont un nombre identique de couches électroniques se retrouvent dans la même période. L’aluminium (|\\text{Al}|) se situe dans la troisième période du tableau périodique. L’aluminium a donc trois couches électroniques, tel que représenté à l’aide du modèle atomique de Rutherford-Bohr. Le lithium (|\\text{Li}|), le béryllium (|\\text{Be}|), le bore (|\\text{B}|), le carbone (|\\text{C}|), l’azote (|\\text{N}|), l’oxygène (|\\text{O}|), le fluor (|\\text{F}|) et le néon (|\\text{Ne}|) font tous partie de la deuxième période du tableau périodique. Lorsqu’on analyse leurs représentations selon le modèle de Rutherford-Bohr, on remarque que ces éléments ont tous deux couches électroniques. Voici la représentation d’éléments sélectionnés dans le tableau périodique ci-dessus selon le modèle atomique de Rutherford-Bohr. En observant la période où sont situés les éléments sélectionnés et leur représentation, on constate les faits suivants : l’hélium fait partie de la première période, puisqu’il a une couche électronique; le bore fait partie de la deuxième période, puisqu’il a deux couches électroniques; le magnésium et le soufre font partie de la troisième période, puisqu’ils ont chacun trois couches électroniques; le calcium fait partie de la quatrième période, puisqu’il a quatre couches électroniques. Les électrons d’un atome se situent sur ses couches électroniques. Plus un atome a d’électrons, plus il a de couches électroniques pour les contenir. La façon dont les électrons sont distribués dépend de la capacité maximale de chacune des orbites. La distribution des électrons sur les couches électroniques se fait de manière à saturer les couches les plus près du noyau en premier. Pour valider ta compréhension à propos du tableau périodique de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les ions\n\n\nUn ion est un atome ou un groupe d’atomes qui n’a pas autant de charges positives (protons) que de charges négatives (électrons). Ces atomes possèdent donc une charge finale positive ou négative. Habituellement, un atome possède autant de charges négatives que de charges positives. Toutefois, pour atteindre une stabilité chimique, les atomes vont tendre à acquérir ou perdre des électrons de manière à avoir une configuration électronique semblable aux gaz inertes. L'atome de carbone (au centre) est constitué de six protons et de six électrons. La perte de quatre électrons amènera la formation d'un cation (à gauche). Il devient alors un ion chargé positivement. À droite, le gain d'électrons crée un ion négatif, un anion. Nombre de protons |6| |6| |6| Nombre d'électrons |2| |6| |10| Charge |4+| |0| |4-| Notation |C^{4+}| |C| |C^{4-}| Classification cation atome (neutre) anion Un cation est un ion qui a une charge positive, c'est-à-dire un ion qui contient plus de protons que d'électrons. Un anion est un ion qui a une charge négative, c'est-à-dire un ion qui contient plus d'électrons que de protons. L’illustration suivante représente un atome de lithium. Puisque le numéro atomique est 3, l'atome de lithium possède trois protons. L’atome représenté ci-dessus possède 3 protons et 2 électrons. Ce débalancement fait en sorte que l'on appelle cet atome un ion. On dira que l’atome aura une charge totale de +1 et on le représentera de la façon suivante: |Li^{1+}|. La charge nous indique qu'il y a une charge positive de plus que le nombre de charges négatives. La règle de l'octet est la tendance que les atomes ont d'acquérir la configuration électronique du gaz rare qui est le plus proche d'eux dans le tableau périodique. Pour obtenir une configuration électronique stable, un atome cherchera à gagner ou à perdre un ou des électrons par ionisation. Il produira ainsi des ions qui pourront être utilisés dans la formation d'une molécule. L'aluminium possède trois électrons de valence. Pour respecter la règle de l'octet et avoir une configuration électronique semblable à celle du gaz rare le plus près, il devra perdre trois électrons. Il aura donc la configuration électronique du néon. Toutefois, il deviendra un cation, puisqu'il aura une charge résiduelle positive. Le tableau ci-dessous résume les ions formés par les éléments des principales familles du tableau périodique. Nom de la famille Nombre d'électrons de valence Tendance de l'atome Exemple d'ion formé I A Alcalins |1| Perdre 1 électron |Na^{+}| II A Alcalino-terreux |2| Perdre 2 électrons |Mg^{2+}| III A Bore |3| Perdre 3 électrons |Al^{3+}| IV A Carbone |4| Perdre 4 électrons |Si^{4+}| Gagner 4 électrons |Si^{4-}| V A Azote |5| Gagner 3 électrons |P^{3-}| VI A Oxygène |6| Gagner 2 électrons |S^{2-}| VII A Halogènes |7| Gagner 1 électron |Cl^{-}| VIII A Gaz rares |8| Aucun Aucun Un ion polyatomique est un groupe d’atomes chargé électriquement. Il existe une multitude d’exemples d'ions polyatomiques. Voici les radicaux qui sont les plus couramment utilisés : Nom de l’ion Formule Charge Ammonium |{NH_{4}}^{+}| |1+| Hydroxyle ou hydroxyde |OH^{-}| |1-| Acétate |CH_{3}COO^{-}| Hypochlorite |ClO^{-}| Chlorite |{ClO_{2}}^{-}| Chlorate |{ClO_{3}}^{-}| Perchlorate |{ClO_{4}}^{-}| Cyanure |CN^{-}| Bicarbonate |{HCO_{3}}^{-}| Thiocyanate |SCN^{-}| Permanganate |{MnO_{4}}^{-}| Nitrite |{NO_{2}}^{-}| Nitrate |{NO_{3}}^{-}| Carbonate |{CO_{3}}^{2-}| |2-| Bichromate |{Cr_{2}O_{7}}^{2-}| Chromate |{CrO_{4}}^{2-}| Manganate |{MnO_{4}}^{2-}| Oxalate |{C_{2}O_{4}}^{2-}| Phosphite |{PHO_{3}}^{2-}| Sulfite |{SO_{3}}^{2-}| Sulfate |{SO_{4}}^{2-}| Arsénite |{AsO_{3}}^{3-}| |3-| Arséniate |{AsO_{4}}^{3-}| Ferricyanure |{Fe(CN)_{6}}^{3-}| Phosphate |{PO_{4}}^{3-}| Ferrocyanure |{Fe(CN)_{6}}^{4-}| |4-| ", "La masse atomique et les isotopes\n\nLa masse atomique correspond à la masse d’un atome. Cette masse peut se mesurer en grammes |\\text{(g)}| ou en unités de masse atomique |\\text{(u)}.| La masse atomique représente la masse de tous les neutrons et des protons constituant son noyau. La masse des électrons n’est pas prise en compte, car les électrons sont environ 2 000 fois plus légers que les protons et les neutrons. Leur masse a donc très peu d’influence sur la masse totale de l’atome. Masse des particules subatomiques Masse d'un neutron |\\text{(g)}| Masse d'un proton |\\text{(g)}| Masse d'un électron |\\text{(g)}| |1{,}675 \\times 10^{-24}| |1{,}673 \\times 10^{-24}| |9{,}109 \\times 10^{-28}| La masse atomique peut se mesurer en grammes |\\text{(g)},| mais les valeurs de masse obtenues sont très petites. On privilégie donc l’unité de masse atomique |\\text{(u)}| afin de faciliter les calculs. |1\\ \\text{u}=1{,}66\\times10^{-24}\\ \\text{g}| Par convention, cette valeur correspond au douzième de la masse atomique du carbone |(1\\ \\text{u}= \\dfrac{1}{12} \\times m_c)|. Puisque l’unité de masse atomique est déterminée relativement à la masse d’un atome de carbone, on appelle ce type de masse atomique la masse atomique relative. Un atome de potassium 39 |(^{39} \\text{K})| a une masse atomique relative de |39{,}0\\ \\text{u}|. Quelle est sa masse atomique en grammes? Un atome d’azote a une masse atomique de |2{,}32 \\times 10^{-23}\\ \\text{g}.| Quelle est sa masse atomique relative en unités de masse atomique |\\text{u}|? Les éléments peuvent être caractérisés par leur numéro atomique |\\text{(Z)},| mais aussi par leur nombre de masse. Le nombre de masse (|\\text{A}|) correspond à la somme du nombre de neutrons et de protons qui constituent le noyau d’un atome. Un atome d’azote 14 |(^{14}\\text{N})| est composé de 7 protons, 7 neutrons et 7 électrons. Son numéro atomique |\\text{(Z)}| est 7 puisqu’il possède 7 protons. Son nombre de masse |\\text{(A)}| est 14 puisqu’il possède 7 protons et 7 neutrons |(\\text{A}=7+7=14).| C’est d’ailleurs la raison pour laquelle il se nomme « azote 14 » |(^{14}\\text{N}).| Dans la nature, les éléments existent sous différentes formes. En effet, plusieurs atomes peuvent avoir le même numéro atomique, mais un nombre de neutrons différent. Ces atomes sont des isotopes. Les isotopes sont des atomes qui ont le même numéro atomique, mais pas le même nombre de masse. Ainsi, les isotopes ont le même nombre de protons, mais pas le même nombre de neutrons. Cela implique également que les isotopes n’ont pas la même masse atomique relative. On peut facilement distinguer les isotopes grâce à la notation A/Z. Le potassium 39 et le potassium 40 sont des isotopes. Leur nombre de masse est différent. La notation A/Z de ces isotopes est la suivante. |_{19}^{39}\\text{K}| et |_{19}^{40}\\text{K}| Le carbone a plusieurs isotopes. Les plus communs sont le carbone 12, le carbone 13 et le carbone 14. Voici quelques caractéristiques de ces 3 isotopes. Isotope Carbone 12 Carbone 13 Carbone 14 Nombre de masse |\\text{(A)}| |12| |13| |14| Numéro atomique (|\\text{Z}|, nombre de protons) |6| |6| |6| Nombre de neutrons |6| |7| |8| On note les points suivants : Puisqu’il s’agit d’isotopes du même élément (le carbone), ces 3 isotopes ont le même numéro atomique |\\text{(Z)}|, et donc le même nombre de protons, soit 6 protons. Par contre, ils n’ont pas le même nombre de neutrons |\\text{(N)}|. C’est la raison pour laquelle leur nombre de masse |\\text{(A)}| varie. Un isotope radioactif est un isotope dont le noyau est instable. Cette instabilité fait en sorte que le noyau de l’isotope se dégrade et émet de l’énergie. Les isotopes d’un même élément n’ont pas tous la même stabilité. Souvent, l’instabilité du noyau des isotopes radioactifs est due à un excès de protons et/ou de neutrons. Les isotopes radioactifs sont naturellement présents dans l’environnement, mais ils peuvent aussi être générés artificiellement. On peut exploiter leur radioactivité afin de créer des traitements contre certains types de cancer, de fabriquer des détecteurs de fumée, de générer de l’énergie électrique, etc. Dans la nature, il existe plusieurs isotopes du carbone. Le carbone 12 et le carbone 13 sont les plus stables de ces isotopes. D’autres isotopes du carbone, comme le carbone 14, sont instables. Avec le temps, ce dernier se dégrade et sa concentration diminue. Cette caractéristique permet aux archéologues de dater certains restes (ossements, coquillages, etc.) ou objets anciens (objets en bois, etc.). Dans la nature, il existe plusieurs isotopes d’un même élément. Chacun d’entre eux a une masse atomique différente. Certains isotopes sont présents en grande quantité, comme le carbone 12, tandis que d’autres, plus instables, sont présents en petite quantité, comme le carbone 14. On peut donc faire une moyenne des masses atomiques de tous les isotopes d’un élément en fonction de leur abondance dans la nature. La masse atomique moyenne correspond à une moyenne pondérée de la masse atomique relative des isotopes d’un même élément. Cette moyenne pondérée se calcule en fonction de l’abondance naturelle des isotopes. On peut trouver la masse atomique moyenne d’un élément dans le tableau périodique. Celle-ci se mesure en unités de masse atomique |\\text{(u)}.| La masse atomique moyenne est donc aussi une masse atomique relative. Dans le tableau périodique, la masse atomique moyenne du béryllium est de |9{,}01\\ \\text{u}.| Il est à noter que tous les tableaux périodiques n’ont pas nécessairement le même format. La valeur de la masse atomique moyenne peut se trouver dans différentes zones de la case de l’élément. Il faut donc se référer à la légende du tableau utilisé. On peut également utiliser la formule suivante pour calculer la masse atomique moyenne. En considérant les valeurs qui se trouvent dans le tableau suivant, quelle est la masse atomique moyenne du rubidium |\\text(Rb)|? Isotope Rubidium 85 Rubidium 87 Abondance naturelle de l'isotope |72{,}2\\ \\%| |27{,}8\\ \\%| Masse atomique relative de l'isotope |84{,}9\\ \\text{u}| |86{,}9\\ \\text{u}| Les 2 isotopes stables du bore se présentent dans les proportions suivantes : |19{,}78\\ \\%| de bore |10| (|^{10}\\text{B}|) et |80{,}22\\ \\%| de bore |11| |(^{11}\\text{B)}|. Quelle est la masse atomique moyenne du bore? ", "La périodicité des propriétés\n\nLa périodicité des propriétés des éléments dans le tableau périodique correspond à la façon dont les propriétés physiques et chimiques des éléments se répètent régulièrement d'une période à l'autre. Les propriétés chimiques ne sont pas constantes à l’intérieur d'une même période. La masse atomique représente la masse de toutes les particules formant l'atome, soit les protons, les électrons et les neutrons. Dans une même période, la masse atomique augmente de gauche à droite dans le tableau périodique. Puisque le nombre de particules de l'atome augmente de gauche à droite avec le numéro atomique, la masse atomique augmente également dans la même direction, car un plus grand nombre de particules implique nécessairement une plus grande masse. Dans une même famille, la masse atomique augmente de haut en bas dans le tableau périodique. Comme le numéro atomique augmente de haut en bas, un plus grand nombre de protons se retrouvent dans les atomes situés dans le bas du tableau périodique, ce qui implique nécessairement une plus grande masse atomique. Le rayon atomique représente le rayon de l’atome ou, en d'autres mots, le rayon de la sphère que forme l’atome. Plus le rayon atomique est grand, plus le volume de l'atome est grand. Dans une même période, le rayon atomique augmente de droite à gauche dans le tableau périodique. Lorsqu'on se déplace vers la droite, le numéro atomique augmente, ce qui signifie qu'un plus grand nombre de protons est présent dans le noyau. Ces charges positives exercent une force d'attraction plus grande sur les électrons situés sur les couches électroniques, ce qui les rapproche du noyau. Le rayon atomique est donc plus petit pour ces éléments. Dans une même famille, le rayon atomique augmente de haut en bas dans le tableau périodique. En se déplaçant vers le bas du tableau périodique, le nombre de couches électroniques augmentent. Les électrons se retrouvent donc de plus en plus loin du noyau, ce qui contribue à l'augmentation du rayon atomique. L'électronégativité est la force avec laquelle le noyau d’un atome attire les électrons impliqués dans une liaison chimique. Plus l'électronégativité est grande, plus il est facile pour l’atome de s’approprier des électrons des atomes voisins. Dans une même période, l'électronégativité augmente de gauche à droite dans le tableau périodique. Au fur et à mesure que l'on se déplace vers la droite, les atomes ont tendance à gagner des électrons afin d'acquérir une configuration électronique stable. Ainsi, les non-métaux ont une plus forte tendance à acquérir des électrons, alors que cette tendance est plus faible pour les éléments à gauche. Dans une même famille, l'électronégativité augmente du bas vers le haut du tableau périodique. Puisque les atomes du bas du tableau périodique sont plus gros, la force d'attraction exercée par le noyau est plus faible étant donné la plus grande distance entre les charges positives du noyau et les électrons situés sur la dernière couche électronique. Par conséquent, plus l'atome est grand, plus l'électronégativité diminue. L'énergie d'ionisation représente l’énergie nécessaire pour arracher un électron à un atome. Plus elle est grande, plus il est difficile d’arracher un électron à cet atome. De manière générale, dans une même période, l'énergie d'ionisation augmente de gauche à droite dans le tableau périodique. Dans les atomes situés à droite, le noyau atomique exerce une plus grande force sur les électrons. Ces électrons nécessitent donc une plus grande quantité d'énergie pour qu'ils soient arrachés. À l'opposé, les atomes situés à gauche dans le tableau périodique exercent une force plus faible sur les électrons, car les électrons sont plus loin du noyau et qu'un plus petit nombre de protons est présent dans le noyau. De manière générale, dans une même famille, l'énergie d'ionisation augmente du bas vers le haut du tableau périodique. La quantité d'énergie nécessaire pour retirer un électron est plus petite pour les éléments du bas du tableau, car la force d'attraction entre les électrons de valence et le noyau est plus petite. Ces électrons étant moins attirés, il est plus facile de les arracher que dans un élément situé dans le haut du tableau. Pour valider ta compréhension à propos du tableau périodique de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "La charge électrique\n\nLa charge électrique est une propriété de la matière liée à la perte de neutralité d'une substance. Il existe deux sortes de charges électriques dans la matière: la charge positive, qui est celle du proton, et la charge négative, qui est celle de l'électron. Les atomes qui composent la matière sont constitués d'électrons qui gravitent autour d'un noyau de charge positive. Habituellement, un atome est électriquement neutre puisqu'il comporte autant de charges négatives (électrons) que de charges positives (protons). Cependant, il est possible de briser cette neutralité et de charger les objets. Étant donné que les protons sont fortement retenus dans le noyau, ce ne sont que les électrons qui peuvent être perdus ou gagnés et ainsi influencer la charge électrique d'un objet. La charge positive est attribuée au proton qui a une charge « +1 » alors que la charge négative est attribuée à l'électron qui a une charge « -1 ». Il est possible, en regroupant ces particules, d’augmenter la charge électrique. Il existe aussi une particule, le neutron, qui ne possède pas de charge (on lui attribue une charge nulle de 0). Trois protons auront une charge de +3 et, de la même façon, cinq électrons auront une charge de -5. On observe rarement les protons et les électrons séparés les uns des autres puisque, dans la nature, on les trouve regroupés dans un même atome. Or, comme les atomes ont généralement le même nombre de protons que d’électrons, on dit que l’atome a une charge nulle («0»). Les charges positives et négatives s’annulent. Pour trouver la charge totale d’un atome, on additionne les charges positives avec les charges négatives. L’atome #1 possède 6 protons et 6 électrons. Sa charge totale est donc de 0 puisque: |(6 \\times (+1)) + (6 \\times (-1)) = (+6) + (-6) = 0| On notera l'atome de la façon suivante: |C| Dans l’atome #2, il y a 6 protons et 2 électrons. La charge totale est donc de 4+ puisque: |(6 \\times (+1)) + (2 \\times (-1)) = (+6) + (-2) = +4| On notera l'atome de la façon suivante: |C^{4+}| Dans l’atome #3, on observe 6 protons et 10 électrons, ce qui donne une charge totale de 4- puisque: |(6 \\times (+1)) + (10 \\times (-1)) = (+6) + (-10) = -4| On notera l'atome de la façon suivante: |C^{4-}| Les atomes qui ne sont pas neutres sont appelés des ions. Il n’y a cependant pas que les atomes qui peuvent être chargés. Les molécules aussi peuvent avoir un surplus de protons ou d’électrons. On appellera ces molécules particulières des radicaux. Les charges électriques sont à l'origine des forces électrostatiques observées entre les objets. Il existe deux comportements qui peuvent s'établir entre des objets électriquement chargés: des forces d'attraction ou des forces de répulsion. L'observation du comportement des charges électriques nous amène à faire trois constats: Deux particules de signes contraires s'attirent (force d'attraction). Deux particules de signes identiques se repoussent (force de répulsion). Une particule chargée peut attirer certaines particules neutres (force d'attraction due au phénomène d'induction). L'unité de mesure de la charge électrique est le coulomb (C). Lorsqu'un objet est chargé électriquement, c'est qu'il est en surplus ou en déficit d'électrons. Pour connaître la charge exacte d'un objet, il suffirait de compter le nombre d'électrons mis en jeu lors d'un transfert. Toutefois, comme il est impossible de dénombrer un à un les électrons de par leur petite taille, les scientifiques les ont regroupés pour en faire des unités de charges. Ainsi, un coulomb correspond à la charge totale d'un groupe de |6,25 \\times 10^{18}| électrons ou protons, puisque ces deux particules portent la même charge même si elles sont de signes contraires. La conductibilité électrique est une propriété physique qui décrit la capacité d'une substance à laisser circuler des charges électriques. D'après leur conductibilité électrique, on distingue quatre types de substances. Un isolant électrique est une substance à l'intérieur de laquelle les charges électriques ne peuvent pas se déplacer. Une petite surface de ce type de substance peut toutefois être temporairement chargée par frottement. Le caoutchouc, la céramique ou la laine sont des exemples d'isolants électriques. Un conducteur électrique est une substance dans laquelle les charges électriques peuvent facilement se déplacer. Ainsi, lors de l'électrisation de ce type de substance, les charges en surplus se répartissent dans tout l'objet et non pas dans une partie. Les métaux, comme le cuivre ou l'or, sont des conducteurs électriques. Un semi-conducteur est un mauvais conducteur électrique: les charges peuvent difficilement s'y déplacer. On les utilise généralement pour ralentir le courant dans un circuit électrique. Le silicium utilisé pour l'électronique est une substance semi-conductrice. Un supraconducteur est une substance qui n'oppose aucune résistance à la circulation des charges électriques. Pour parvenir à ce résultat, il est généralement nécessaire de refroidir les substances à de très basses températures, souvent inférieures à -100°C. ", "Le modèle atomique de Rutherford-Bohr\n\nLe modèle atomique de Rutherford-Bohr représente l’atome en indiquant le nombre de protons dans le noyau ainsi que le nombre d’électrons sur chacune des couches électroniques. Pour situer le modèle atomique de Rutherford-Bohr dans son contexte historique et en savoir davantage sur les différents modèles atomiques, consulte la fiche sur l’histoire du modèle atomique. Pour représenter un atome selon le modèle de Rutherford-Bohr, il faut dessiner le noyau en y indiquant le nombre de protons et dessiner le bon nombre d’électrons sur chaque couche électronique en suivant ces 4 étapes : Les protons sont situés dans le noyau d’un atome. Pour dessiner le noyau, il suffit de faire un cercle dans lequel on inscrit le nombre de protons, c’est-à-dire le numéro atomique, accompagné de « p+ », qui désigne le mot proton. Le nombre d’électrons, dans un atome électriquement neutre, est égal au nombre de protons. Il est donc équivalent au numéro atomique. Le bore a 5 protons. Comme il est neutre, il a aussi 5 électrons. On distribue les électrons en remplissant d’abord la couche la plus près du noyau, puis en continuant avec les couches suivantes. Il y a 3 règles à respecter lors de la répartition des électrons sur les couches électroniques : Il est possible de vérifier si les électrons ont été correctement placés sur les couches électroniques en utilisant le tableau périodique. Le numéro de la période représente le nombre de couches électroniques de l'atome. Le numéro de la famille, quant à lui, permet de déterminer le nombre d'électrons de valence, soit le nombre d'électrons situés sur la dernière couche électronique. Pour valider ta compréhension à propos du tableau périodique de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les liaisons ionique et covalente\n\nUne liaison chimique est le transfert ou le partage d'un ou plusieurs électrons entre deux atomes. Peu importe leur nature, tous les atomes cherchent à atteindre la stabilité. Pour ce faire, leur dernière couche électronique doit être remplie par les électrons de valence. Alors que certains atomes ont tendance à gagner des électrons supplémentaires, d'autres vont plutôt en céder. Les électrons de valence des atomes que l'on veut lier subissent l'influence de chacun des noyaux impliqués. La règle de l'octet est la tendance que les atomes ont d'acquérir la configuration électronique du gaz rare qui est le plus proche d'eux dans le tableau périodique. Pour obtenir une configuration électronique stable, un atome cherchera à gagner ou à perdre un ou des électrons par ionisation. Il produira ainsi des ions qui pourront être utilisés dans la formation d'une molécule. L'aluminium possède trois électrons de valence. Pour respecter la règle de l'octet et avoir une configuration électronique semblable à celle du gaz rare le plus près, il devra perdre trois électrons. Il aura donc la configuration électronique du néon. Toutefois, il deviendra un cation, puisqu'il aura une charge résiduelle positive. Le tableau résume les ions formés par les éléments des principales familles du tableau périodique. Nom de la famille Nombre d'électrons de valence Tendance de l'atome Exemple d'ion formé I A Alcalins 1 Perdre 1 électron |Na^{+}| II A Alcalino-terreux 2 Perdre 2 électrons |Mg^{2+}| III A Bore 3 Perdre 3 électrons |Al^{3+}| IV A Carbone 4 Perdre 4 électrons |Si^{4+}| Gagner 4 électrons |Si^{4-}| V A Azote 5 Gagner 3 électrons |P^{3-}| VI A Oxygène 6 Gagner 2 électrons |S^{2-}| VII A Halogènes 7 Gagner 1 électron |Cl^{-}| VIII A Gaz rares 8 Aucun Aucun La liaison covalente implique un partage d'électrons entre deux atomes. Ce type de liaison apparaît principalement lorsqu’une molécule est formée de deux non-métaux, de deux atomes identiques ou lorsqu'un non-métal se lie avec l'hydrogène. La liaison covalente se produit lorsque la différence d'électronégativité entre les deux atomes est petite. Le nombre d'électrons partagés peut varier selon les atomes liés ensemble: il peut y avoir un seul doublet d'électrons partagés (comme dans le dichlore, |Cl_{2}|), deux doublets d'électrons partagés (comme dans le dioxyde de carbone, |CO_{2}|) et même trois doublets partagés (comme dans le diazote, |N_{2}|). Lorsqu'il y a un partage d'électrons, la paire d'électrons partagée est appelée doublet liant. Deux atomes de chlore vont partager un seul doublet d'électrons partagés pour former la molécule |Cl_{2}| Un atome d'oxygène partagera deux doublets d'électrons avec un atome de carbone. Ainsi, lorsque deux atomes d'oxygène vont partager des électrons avec le carbone, la molécule formée sera |CO_{2}|. Les molécules suivantes illustrent des partages d'électrons entre des atomes, ce qui permettra la formation de liaison covalente. Une autre façon d'illustrer les liaisons covalentes est d'utiliser la notation de Lewis. Dans le cas d’une liaison covalente, des cercles seront utilisés pour associer les électrons qui seront partagés dans la liaison, comme l'illustre le schéma ci-dessous. Pour former les liaisons entre le carbone et l'oxygène, il faut représenter les atomes de carbone et d'oxygène avec la notation de Lewis et ajouter des cercles pour illustrer le partage d'électrons. Il est à noter que, dans cette molécule, deux liaisons unissent l’atome de carbone à chacun des atomes d’oxygène. La liaison ionique implique un transfert d'électrons d'un atome à un autre. Ce type de liaison apparaît principalement lorsqu’un composé est formé d’un métal et d’un non-métal. Un composé ionique est obtenu à la suite d'une liaison ionique. Dans une liaison ionique, l'atome qui perd un ou des électrons a une valeur d'électronégativité plus faible que celui qui gagne le ou les électrons. Ce type de liaison amène la formation d'ions: étant donné que les atomes gagnent ou perdent des électrons, ils se retrouvent avec une charge soit positive (cation, un ion positif) ou négative (anion, un ion négatif). Une liaison simple entre deux atomes |NaCl| Le sodium |\\left(Na\\right)| a un seul électron de valence, alors que le chlore |\\left(Cl\\right)| en a sept. L’atome de sodium a une plus faible électronégativité que l’atome de chlore. L’atome de sodium cèdera donc son électron de valence à l’atome de chlore pour former une liaison ionique. Les composés suivants présentent des liaisons ioniques entre différents atomes. Une autre façon d'illustrer les liaisons ioniques est d'utiliser la notation de Lewis. Dans le cas d’une liaison ionique, le transfert de l’électron ou des électrons est représenté par une flèche. L’électron doit toujours partir du donneur (le métal) et se diriger vers le receveur (non-métal). Pour former les liaisons entre l'aluminium et le fluor, il faut représenter les atomes d'aluminium et de fluor avec la notation de Lewis et ajouter des flèches pour illustrer le transfert d'électrons. L’atome d’aluminium s’est débarrassé de ses trois électrons, alors que chacun des atomes de fluor a réussi à combler sa dernière couche électronique en recevant un huitième électron de valence. L'électronégativité est la force avec laquelle le noyau d'un atome attire les électrons impliqués dans une liaison chimique. Tous les atomes n’ont pas la même électronégativité. Plus l’atome est électronégatif, plus il a tendance à attirer, voire à arracher les électrons d’un autre atome. En plus de la nature des éléments liés (métal, non-métal), la différence d'électronégativité entre les éléments que l'on veut lier contribue à déterminer le type de liaison chimique. ", "Le numéro atomique\n\nLe numéro atomique, représenté par la lettre Z, est le numéro que l’on donne à chaque élément chimique, c'est-à-dire à chaque type d'atome différent. Dans un atome neutre, il y a autant de protons que d'électrons. Ainsi, le numéro atomique indique également, pour ces atomes, le nombre d'électrons que possèdent ces atomes. Toutefois, lorsqu'un atome forme un ion, le nombre de protons est différent du nombre d'électrons. Il ne faut donc pas utiliser le numéro atomique pour déterminer le nombre d'électrons. Le numéro atomique de l’oxygène dans le tableau périodique est 8. Par conséquent, cet atome possède 8 protons. Chaque élément possède son propre numéro atomique. Lorsqu'on change de numéro atomique, on change d'élément, puisque le nombre de protons est propre à chacune des substances. " ]

[ 0.8875181674957275, 0.8953526020050049, 0.8888754844665527, 0.8638817071914673, 0.872775137424469, 0.900160551071167, 0.8651973605155945, 0.8940542936325073, 0.8834574818611145, 0.8800422549247742 ]

[ 0.8574150800704956, 0.8850058317184448, 0.8765677213668823, 0.863203763961792, 0.8638480305671692, 0.8876537680625916, 0.885236918926239, 0.8879829049110413, 0.8769021034240723, 0.8683302402496338 ]

[ 0.8476846218109131, 0.8767985701560974, 0.8639168739318848, 0.8444823622703552, 0.839577317237854, 0.8606793880462646, 0.8390260934829712, 0.8817586302757263, 0.8469316959381104, 0.8520809412002563 ]

[ 0.6090278625488281, 0.6346198320388794, 0.6495360732078552, 0.5883539319038391, 0.6105991005897522, 0.6684616208076477, 0.5732129812240601, 0.6071900129318237, 0.5511629581451416, 0.5721984505653381 ]

[ 0.6270096566953903, 0.6757200292842601, 0.6468024011337865, 0.6315597310081287, 0.5877412465687082, 0.6316396059140211, 0.5637923050206064, 0.7103474967753896, 0.550483173582629, 0.6424573160294933 ]

[ 0.9212785959243774, 0.9304016828536987, 0.9277871251106262, 0.8918190598487854, 0.9077804684638977, 0.8946255445480347, 0.8734894394874573, 0.906815767288208, 0.8991575241088867, 0.9047040939331055 ]

[ 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Trucs pour conjuguer\n\nLes temps composés sont les plus faciles à conjuguer. Il faut juste comprendre la logique à laquelle ils répondent. Ces temps simples correspondent... ... à ces temps composés. Présent Passé composé Imparfait Plus-que-parfait Futur Futur antérieur Passé simple Passé antérieur Voici des exemples concrets avec le verbe aimer. Passé composé (première personne du singulier) Auxiliaire avoir au présent : j'ai Participe passé du verbe aimer : aimé Résultat : J'ai aimé. Plus-que-parfait (deuxième personne du singulier) Auxiliaire avoir à l'imparfait : tu avais Participe passé du verbe aimer : aimé Résultat : Tu avais aimé. Futur antérieur (troisième personne du singulier) Auxiliaire avoir au futur simple : il aura Participe passé du verbe aimer : aimé Résultat : Il aura aimé. Afin de simplifier l'étude des différents verbes, il est bien de commencer par apprendre les terminaisons des verbes qui se trouvent dans le premier groupe (ce sont les verbes qui se terminent en -er). Le verbe modèle de ce premier groupe est le verbe aimer. Il est effectivement possible de conjuguer le verbe étudier en se basant sur la conjugaison du verbe aimer. Il en est de même pour la majorité des verbes se terminant en -er à l'infinitif. Présent de l'indicatif Imparfait de l'indicatif Aimer Étudier Aimer Étudier J'aime J'étudie J'aimais J'étudiais Tu aimes Tu étudies Tu aimais Tu étudiais Il aime Il étudie Elle aimait Elle étudiait Nous aimons Nous étudions Nous aimions Nous étudiions Vous aimez Vous étudiez Vous aimiez Vous étudiiez Ils aiment Ils étudient Elles aimaient Elles étudiaient Tous les verbes ne faisant pas partie du premier groupe font partie du deuxième groupe. Il s'agit du verbe aller (seul verbe en -er qui n'appartient pas au premier groupe) et des verbes qui se terminent en -ir, -oir, -dre, -tre, -re, etc. Tous les verbes suivants peuvent se conjuguer comme finir en raison de leur finale au participe présent (-issant). Finir Finissant Grandir Grandissant Établir Établissant Appauvrir Appauvrissant Abolir Abolissant Bâtir Bâtissant Aboutir Aboutissant Chérir Chérissant Choisir Choisissant Arrondir Arrondissant Agir Agissant Fournir Fournissant Il est effectivement possible de conjuguer le verbe arrondir (arrondissant) en se basant sur la conjugaison du verbe finir. Présent de l'indicatif Imparfait de l'indicatif Finir Arrondir Finir Arrondir Je finis J'arrondis Je finissais J'arrondissais Tu finis Tu arrondis Tu finissais Tu arrondissais Il finit Il arrondit Elle finissait Elle arrondissait Nous finissons Nous arrondissons Nous finissions Nous arrondissions Vous finissez Vous arrondissez Vous finissiez Vous arrondissiez Ils finissent Ils arrondissent Elles finissaient Elles arrondissaient ", "Le système verbal d'un récit\n\nLa grande majorité des récits sont écrits au passé. Si tel est le choix de l'auteur, celui-ci doit employer le système verbal du passé afin que son histoire soit compréhensible et cohérente. On utilise le passé simple pour formuler les actions qui font avancer l'histoire. Chaque action au passé simple se produit après la précédente et a la particularité d'avoir une durée limitée qu'il est possible de situer de façon précise ou approximative sur une ligne du temps. 1. Je marchai en tâtonnant. Après cinq pas, je rencontrai une muraille de fer, faite de tôles boulonnées. Puis, me retournant, je heurtai une table de bois, près de laquelle étaient rangés plusieurs escabeaux. 2. Ned ne se fit pas prier et recommença mon récit que je compris à peu près. Le fond fut le même, mais la forme différa. Le Canadien, emporté par son caractère, y mit beaucoup d'animation. Il se plaignit violemment d'être emprisonné au mépris du droit des gens, demanda en vertu de quelle loi on le retenait ainsi, invoqua l'habeascorpus, menaça de poursuivre ceux qui le séquestraient indûment, se démena, gesticula, cria, et finalement, il fit comprendre par un geste expressif que nous mourions de faim. - Vingt mille lieues sous les mers, Jules Verne Imparfait d'action secondaire L'imparfait d'action secondaire insiste sur la continuité de l'action, créant ainsi un fond sur lequel se déroule l'action principale. Ces actions secondaires formulées avec l'imparfait sont plus souvent qu'autrement d'une importante durée et leur achèvement n'est pas précisé. Dans ce type d'emploi, on peut dire que l'imparfait pose le décor. 1. En bas, je me sentis observé par des yeux qui clignaient dans le noir, avant de distinguer peu à peu des silhouettes serrées les unes contre les autres, ainsi que leur ombre projetée sur les murs par la faible lueur de deux lampes à pétrole. Des murmures discrets s'élevèrent. En arrière-fond, on entendait le clapotement de gouttes d'eau qui s'écrasaient quelque part, et aussi un autre bruit indistinct, comme un grattement. - Les cerfs-volants de Kaboul, Khaled Hosseini 2. Derrière lui, sur le gazon, des domestiques empilaient des assiettes sales; ses voisins parlaient, il ne leur répondait pas; on lui emplissait son verre; et un silence s'établissait dans sa pensée, malgré les accroissements de la rumeur. <>- Madame Bovary, Gustave Flaubert Imparfait de description On utilise l'imparfait pour décrire les lieux, les personnages, leurs sentiments, etc. L'usage de l'imparfait de description contribue à créer une ambiance et à donner corps au récit. 1. On était aux premiers jours d'octobre. Il y avait du brouillard sur la campagne. Des vapeurs s'allongeaient à l'horizon, entre le contour des collines; et d'autres, se déchirant, montaient, se perdaient. Quelquefois, dans un écartement des nuées, sous un rayon de soleil, on apercevait au loin les toits d'Yonville avec les jardins au bord de l'eau, les cours, les murs et le clocher de l'église. 2. Alors on vit s'avancer sur l'estrade une petite vieille de maintien craintif, et qui paraissait se ratatiner encore dans ses pauvres vêtements. Elle avait aux pieds de grosses galoches de bois, et le long des hanches un grand tablier bleu. Son visage maigre, entouré d'un béguin sans bordure, était plus plissé de rides qu'une pomme reinette flétrie, et des manches de sa camisole rouge dépassaient deux longues mains à articulations noueuses. - Madame Bovary, Gustave Flaubert Imparfait d'habitude On utilise également l'imparfait pour faire référence aux actions qui font partie de la vie quotidienne des personnages. Dans un récit écrit au passé, le conditionnel peut être employé pour formuler un fait incertain, une hypothèse (exemple 1), mais il peut aussi être employé comme étant le futur du passé (exemples 2 et 3). Le passé antérieur traduit un fait passé achevé qui s'est produit immédiatement avant un autre fait passé principalement exprimé par un verbe du passé simple. 1. Dès le commencement de juillet, elle compta sur ses doigts combien de semaines lui restaient pour arriver au mois d'octobre, pensant que le marquis d'Andervilliers, peut-être, donnerait encore un bal à la Vaubyessard. - Madame Bovary, Gustave Flaubert 2. Le monstre, dans sa terreur, avait vidé les lieux pour toujours ! Je ne le verrais donc plus jamais ! - Le chat noir, Edgar Allan Poe 3. Et je sentais bien que je n'aurais plus jamais la force de remonter... et que j'allais mourir là... moi aussi, de faim - de fatigue - et de froid. - La nuit, Guy de Maupassant 1. Il y avait, au couvent, une vieille fille qui venait tous les mois, pendant huit jours, travailler à la lingerie. Protégée par l'archevêché, comme appartenant à une ancienne famille de gentilshommes ruinée sous la Révolution, elle mangeait au réfectoire à la table des bonnes soeurs, et faisait avec elles, après le repas, un petit bout de causette avant de remonter à son ouvrage. Souvent les pensionnaires s'échappaient de l'étude pour l'aller voir. Elle savait par coeur des chansons galantes du siècle passé, qu'elle chantait à demi-voix, tout en poussant son aiguille. Elle contait des histoires, vous apprenait des nouvelles, faisait en ville vos commissions, et prêtait aux grandes, en cachette, quelques romans qu'elle avait toujours dans les poches de son tablier, et dont la bonne demoiselle elle-même avalait de longs chapitres, dans les intervalles de sa besogne. - Madame Bovary, Flaubert 2. C'était sans effort que, des années auparavant, Hassan et moi gravissions la colline au nord de la maison. Entre deux galopades, nous nous asseyions sur une crête qui offrait une bonne vue sur l'aéroport, au loin. Nous regardions les avions décoller et atterrir, et recommencions ensuite à nous courir après. - Les cerfs-volants de Kaboul, Khaled Hosseini 1. Mais, mon oeil ne s'était pas encore appliqué à l'oculaire, que l'instrument me fut vivement arraché des mains. 2. Quant à moi, j'avais soigneusement regardé dans la direction observée, sans rien apercevoir. 3. Rentré au salon, je notai d'abord les relèvements de Ceylan, à laquelle l'Antiquité avait prodigué tant de noms divers. - Vingt mille lieues sous les mers, Jules Verne On utilise le plus-que-parfait pour formuler les actions qui se sont déroulées avant une autre action dans le passé. 1. Je venais alors de découvrir la seconde des liasses qu'il me fallait; et je trouvais justement la troisième, quand un grand et pénible soupir, poussé contre mon épaule, me fit faire un bond de fou à deux mètres de là. - Apparition, Guy de Maupassant 2. Un jour qu'elle arrivait à cette fontaine, une pauvre femme s'approcha d'elle et la pria de lui donner à boire. - Les fées, Michel Laporte Imparfait de simultanéité L'imparfait de simultanéité est employé quand une action passée se produit au même moment qu'une autre exprimée au passé simple. Dans ce cas, l'action employée au passé simple est celle sur laquelle l'auteur veut mettre l'accent. Presque toujours, une marque de temps vient préciser que deux actions partagent une même zone temporelle. 1. Mais, mon oeil ne s'était pas encore appliqué à l'oculaire, que l'instrument me fut vivement arraché des mains. 2. Ce jour-là, le travail habituel fut accompli avec plus de vigueur encore. 3. Les robinets des réservoirs furent alors ouverts en grand et cent mètres cubes d'eau s'y précipitèrent, accroissant de cent mille kilogrammes le poids du Nautilus. - Vingt mille lieues sous les mers, Jules Verne Pour valider ta compréhension à propos de l'harmonisation des temps verbaux dans le système verbal du passé de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. Il arrive que des récits soient écrits au présent. Si tel est le choix de l'auteur, celui-ci doit employer le système verbal du présent afin que son histoire soit compréhensible et cohérente. On utilise le présent pour raconter la suite des actions en cours. 1. Le temps s'assombrit. Les nuages grondent. Le vent pivote sur ses pentures. Les fondaisons s'affolent. Les feuilles s'éparpillent. 2. La moto court maintenant à tous gaz et double un dernier train de voitures pour parvenir en trombe à un croisement où la voie, devant, semble plus dégagée. Mais soudain un long coup d'avertisseur déchire le sourd et industrieux grondement de la rue. - Le balayeur, Gaëtan Brulotte On utilise le passé composé pour raconter les actions qui se sont déroulées avant l'action en cours. 1. Icare a perdu ses ailes. Dérapage, embardée, le cheval métallique, en voulant éviter un piéton, a produit un écart, a tamponné une auto et a rebondi, en un éclair de chrome, contre un lampadaire. - Le balayeur, Gaëtan Brulotte On utilise le conditionnel, entre autres, pour raconter ce qui pourrait ou aurait pu avoir lieu si certaines conditions faisaient partie du contexte délimitant l'action. 1. Avant, à mes débuts dans le métier, je ne dis pas, j'aurais pu commettre une erreur. On me l'aurait sûrement pardonnée en l'imputant à l'inexpérience. Avant, j'aurais pu passer à côté, j'aurais pu faire mine de ne pas le voir. Mais aujourd'hui, il ne m'est tout de même pas possible de l'ignorer. - Le balayeur, Gaëtan Brulotte On utilise l'imparfait pour faire référence à un élément qui a eu lieu dans le passé. 1. Les gouttes tombent par milliers, par millions. Des grains durs et blancs. La météo le prévoyait. Une pluie froide mêlée de grêle. 2. En maniant une poignée d'admission, un levier d'embrayage et un sélecteur de vitesses, il devient soudain comme les dieux des anciennes mythologies qui, d'un simple geste, libéraient le tonnerre et le vent. - Le balayeur, Gaëtan Brulotte ", "Répertoire de révision — Français — Secondaire 1\n\nLe présent répertoire de révision est basé sur le Programme de formation de l’école québécoise tel que suggéré par le ministère de l’Éducation du Québec (MEQ). Si tu souhaites réviser l'ensemble des contenus de ton cours de français de première secondaire, tu peux t'y fier, mais prends note qu'il peut y avoir des différences entre ce que tu as vu en classe et ce qui t'est proposé ici en raison de la diversité des manuels employés, des techniques d’enseignement et des programmes particuliers. ", "Répertoire de révision — Français — Secondaire 2\n\nLe présent répertoire de révision est basé sur le Programme de formation de l’école québécoise tel que suggéré par le ministère de l’Éducation du Québec (MEQ). Si tu souhaites réviser l'ensemble des contenus de ton cours de français de deuxième secondaire, tu peux t'y fier, mais prends note qu'il peut y avoir des différences entre ce que tu as vu en classe et ce qui t'est proposé ici en raison de la diversité des manuels employés, des techniques d’enseignement et des programmes particuliers. ", "Trucs pour s'améliorer en anglais\n\nTous les conseils transmis à l'intérieur de cette fiche pourraient se résumer à un seul : pratiquer le plus possible, et ce, dans des contextes de communication variés. Have fun! Lire en anglais, cela peut être ardu, surtout quand on éprouve certaines difficultés. Il ne faut toutefois pas se décourager, des stratégies existent. Ce qu'il faut d'abord et avant tout dans une lecture, c'est cibler les mot-clés et s'assurer que leur sens ne nous échappe pas. ", "Trucs pour étudier\n\nLes périodes d’examens peuvent être très ardues. Il y a tellement de matière et de contenu à maitriser! Mais il ne faut pas se décourager, car plusieurs moyens existent pour concrétiser ton objectif de réussite. Les trucs qui suivent sont très utiles pour se préparer à affronter une importante session d’évaluation, mais également pour préparer les examens qui se présentent en cours d’année. Cible tes priorités. Avec ton horaire d’examens, tu pourras mieux visualiser ce qui est urgent et ce qui l’est moins. Aussi, par souci d’efficacité, tu accorderas plus de temps aux matières pour lesquelles tu as beaucoup de difficulté et moins aux matières qui sont faciles pour toi. Prends-toi à l’avance et sépare un contenu imposant en plusieurs petites parties (c’est moins décourageant). D’ailleurs, fais-toi un horaire d’étude, ça te permettra de mieux organiser ton temps. Étudie tous les soirs (environ 30 minutes à la fois) et accorde-toi des pauses entre chaque période pour oxygéner ton cerveau. Entre deux périodes d’étude, va faire une courte promenade, prends une collation santé, écoute de la musique, etc. Fixe d’avance la durée de ta pause et n’entreprends rien qui grugerait trop de ton temps ou qui te démotiverait à revenir en mode étude. Diversifie tes méthodes pour retenir ce qui est à l’étude : lis, fais des fiches de résumé (notes qui pourraient te servir pour une dernière révision la veille de l’examen) ou résume la matière dans tes mots, de vive voix, comme si tu l’enseignais à quelqu’un d’autre, etc. Étudier avec un TDA (avec ou sans hyperactivité) demeure un défi de taille. Heureusement, quelques trucs simples peuvent t’aider à renforcer tes méthodes de travail ainsi qu’à contrer tes difficultés de gestion du temps et d’organisation. Bien sûr, ces conseils sont utiles pour tout le monde! Ne t’en fais pas, avec un bon encadrement que tu devras te discipliner à conserver, tu vivras bien avec cette particularité qui te rend unique. Assure-toi d’avoir un calendrier dans ta chambre que tu utiliseras pour indiquer les travaux importants à remettre, les tests et les examens. Place-le pour qu’il soit visible; tu devras le consulter souvent. Rends ton organisation du temps visuelle. Garde à la vue une courte liste des choses urgentes et importantes à faire chaque semaine. Ajuste cette liste à chaque début de semaine. Pour ce faire, ton calendrier sera très utile. Établis tes priorités et accepte les activités en conséquence (même si tu as parfois envie de faire autre chose – comme voir tes amis – assure-toi de prioriser ton temps d’étude pour ne pas passer à côté). Se donner le temps de réfléchir avant d’accepter un engagement ou une invitation est une sage décision. Identifie ce qui gruge ton temps (télévision, ordinateur, etc.). Ce que tu aimes le plus faire durant tes temps libres, ne le fais pas avant d’étudier. Utilise plutôt ces activités comme récompense à l’effort. Ainsi, tu t’assureras de ne pas passer à côté de l’essentiel. Permets-toi de courtes pauses (fixe-toi à l’avance une limite de temps pour chacune de ces pauses) entre chaque période d’étude. Ces périodes d’étude ne devraient pas durer plus de 30 minutes. Organise adéquatement tes cartables. Range au fur et à mesure tes notes de cours dans des cartables bien identifiés et fais souvent le ménage de ceux-ci. Tu auras plus de facilité à organiser ton étude si toutes les notions y sont bien classées. Afin de ne rien oublier, fais ton sac d’école la veille en consultant ton agenda. Celui-ci t’indiquera le programme du lendemain. Commence un long travail ou l’étude d’un examen bien à l’avance. Sépare une grosse tâche en plusieurs petites parties. Planifie ton temps au début du projet ou de l’étude à faire. Pour mieux retenir les notions, fais des résumés de matière et prends des notes lors de tes lectures. Garde ton cerveau actif. Varie ta façon d’étudier (lis, écris, parle, fais comme si c’était toi l’enseignant) : ça sera moins monotone et facilitera la mémorisation du contenu. Installe-toi dans un endroit calme, loin des sources de distraction. Laisse ton téléphone dans une autre pièce et ferme la porte pour avoir un peu de tranquillité. Fais ton étude dans un lieu où tu te sens bien. Déplace-toi dans une bibliothèque si c’est là où tu trouves le calme nécessaire. Il est prouvé que les bruits ambiants et le fait d’écouter de la musique avec des paroles nuisent à la concentration puisque le cerveau tente de décoder à la fois les paroles entendues et le texte écrit. Toutefois, tu peux écouter de la musique classique sans te distraire. Il est plus facile d’étudier dans un lieu où tout est bien rangé et qui offre un accès facile aux différents ouvrages de référence (dictionnaire, manuels scolaires, grammaire, etc.) ou outils de travail (crayons, calculatrice, feuilles ou cahiers permettant de faire des résumés, etc.). Il importe d’être dans de très bonnes dispositions pour étudier, autant au plan mental qu’au plan physique. Bien s’alimenter aide à la concentration. Mange le moins de malbouffe possible (surtout durant la semaine). Bouge tous les jours! 30 minutes d’exercice par jour, c’est excellent pour garder son cerveau apte à se concentrer. Repose-toi bien (un minimum de 8 heures par nuit). Couche-toi à des heures raisonnables. Manquer de sommeil affecte la concentration. Gère ton stress. Fais de la projection positive (anticipe le meilleur). Le stress est une réaction normale du corps, mais il ne doit pas devenir trop grand. Si jamais tu sens l’angoisse monter, prends de grandes respirations et bouge. Dis-toi que le temps d’étude investi n’est jamais perdu. La répétition est le mécanisme de base de la mémoire. Elle facilite la connexion (par les neurotransmetteurs) et la communication entre les neurones. Toutefois, il faut savoir que pour retenir des concepts, il faudra peut-être des dizaines, voire des centaines de répétitions. Pour sauver du temps, on peut varier les contextes d’apprentissage (lire ses notes de cours, consulter nos fiches pédagogiques, écouter une de nos vidéos, faire une MiniRécup, un exercice en ligne, etc.) ou se donner des trucs mnémotechniques. Il faut aussi penser à donner un peu de repos à ton cerveau, car ça lui permet d’emmagasiner l’information dans la mémoire à long terme. Il faut donc étudier plusieurs fois la même matière, et non étudier pendant une longue période au cours d’une seule journée (comme la veille de l’examen) et prendre une ou des pauses dans une même période d’étude. Plusieurs périodes d’étude de 30 minutes assurent une meilleure concentration qu’une très longue période. ", "L'écriture d'une feuille de notes\n\nCertaines matières, comme le français, te demandent de lire des textes avant d’effectuer l’examen. C’est entre autres le cas de certains examens du ministère comme celui de français et celui d’anglais en 5e secondaire. Avant de faire une feuille de notes pour ces examens, assure-toi d’abord de faire une première lecture efficace des textes ou du roman en lien avec l’examen. Par la suite, imagine-toi une ou plusieurs questions qui pourraient être posées le jour de l’évaluation. Il s’agit d’une stratégie pour mieux orienter ta deuxième lecture. Pour ce faire, tu peux consulter des examens que tu as faits précédemment ou organiser un remue-méninge (souvent appelée « brainstorm ») avec tes amis. Tu peux ensuite relire le document préparatoire et chercher des indices pour répondre à ta ou tes questions fictives. Cela te permettra de trouver des arguments potentiels que tu pourras transcrire sur ta feuille de notes. Si tu sais que tu auras à débattre d’une opinion, tu peux séparer les arguments « pour » des arguments « contre » sur ta feuille. Pour les différencier facilement, tu peux aussi les surligner d’une couleur différente. Si le type d’examen te le permet, il peut être avantageux d’effectuer une recherche supplémentaire sur le sujet imposé, question de faire germer davantage d’idées dans ta tête. Assure-toi que les informations que tu trouves sur internet sont crédibles. Tout au long de l’année, ton prof t’a appris des notions en lien avec sa matière. Celles-ci peuvent s’avérer d’une importance capitale pour la réussite de ton examen. Mais comme on le sait très bien, le stress peut causer des trous de mémoire. Heureusement, tu auras ta feuille de notes avec toi! Il est donc important que tu relises sérieusement tes notes de cours et que tu inscrives sur ta feuille les informations que tu juges importantes ou dont tu as le plus de difficulté à te souvenir. Ce peut être : des définitions, des synonymes, des formules, des citations, des exemples de calcul, des dessins, des règles de grammaire, des noms propres (pour s’assurer de ne pas faire de faute), des dates et des évènements, une liste d’organisateurs textuels et de marqueurs de relation, etc. Pour chaque texte annoté ou chaque citation, il est important de noter la source afin de respecter la propriété intellectuelle de la personne qui en est l’auteure. La fiche d’Alloprof sur les références peut t’aider à éviter les erreurs. Après avoir recueilli toutes ces informations, tu peux maintenant bâtir ta feuille de notes! Voici quelques trucs : Commence à faire ta feuille plusieurs jours à l’avance. Crée ta feuille de notes en plusieurs étapes (ex. : une heure à la fois). Fais un brouillon de ta feuille et mets-la ensuite au propre. Assure-toi que l’information est facile à retrouver. Pour ce faire, tu peux la séparer par thèmes, en ordre chronologique ou selon un ordre logique. Rappelle-toi que tu ne dois pas écrire de phrases complètes, seulement des mots-clés. Chaque personne apprend et s’organise différemment. Ainsi, une façon peut être bonne pour l’une, mais ne pas convenir à une autre. C’est pourquoi il est important de tester des méthodes pour trouver celle qui te convient. La clé du succès, c’est l’organisation! Voici quelques stratégies qui pourraient te plaire : Organiser ses informations en tableau. Faire un réseau de concepts. Mettre des couleurs différentes pour chaque thème. Écrire de façon décalée (ex. : avec des titres et des sous-titres). Utiliser des abréviations ou une légende. Utiliser des encadrés. Accompagner les informations d’un symbole. ", "Trucs pour améliorer sa compétence en écriture\n\nIl existe des solutions pour améliorer son orthographe, sa grammaire et son style d'écriture. Cependant, quelques efforts seront nécessaires, car il n'existe pas de truc miraculeux! Faire des dictées est une manière efficace de pratiquer l’écriture et la grammaire. En effet, l’écoute oblige le scripteur ou la scriptrice à faire attention aux sons qui constituent chacun des mots et au sens de chacune des phrases. Une dictée est donc également un excellent exercice de compréhension de lecture. ", "Pourquoi l'école est-elle importante?\n\nLe français est la langue officielle du Québec, celle dans laquelle sont écrites nos lois et qui est à la base de notre culture. Elle est la matière première de plusieurs de nos actions quotidiennes, qu’elles soient individuelles ou collectives. Dans la vie quotidienne, le français est utile puisqu’il… rend possible la bonne communication entre les individus (ce qui favorise des rapports harmonieux); aide à argumenter, à approfondir ses opinions, à faire valoir adéquatement son point de vue (ce qui facilite la défense de ses droits, la formulation de toute demande particulière, etc.); permet une précision dans le discours (ce qui facilite les recherches sur Internet, les démarches visant à se faire comprendre rapidement, tous les types de production orale ou écrite, etc.); permet de développer l’intelligence, la conceptualisation, l’abstraction, l’articulation de la pensée, etc. (ce qui facilite la compréhension des autres, de ce que l’on est, mais également de la vie en général); aide à verbaliser ses émotions et à les comprendre (ce qui facilite l’équilibre intérieur). Bref, l’un des buts de l’école est d’apprendre aux élèves comme toi à lire, à écrire et à s’exprimer adéquatement pour qu’ils puissent communiquer avec les autres membres de la société, puisque la communication est essentielle pour vivre en harmonie avec les autres! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en français selon tes gouts et préférences! Les mathématiques ont une place très importante dans l’enseignement. Mais à quoi servent-elles dans la vie de tous les jours et dans le monde professionnel? Au quotidien, les mathématiques sont utiles pour : développer sa pensée logique; faire un budget; rénover et construire; résoudre n’importe quel type de problème qui demande la prise en compte de différentes variables; calculer des pourcentages; évaluer des distances et des durées (très pratique en voyage, par exemple!); évaluer des risques; déterminer le rapport quantité/prix; calculer des salaires; comprendre les taxes et les impôts; faire de la cuisine; etc. Beaucoup de métiers dépendent des mathématiques de façon importante! En voici quelques exemples : Les métiers de l’assurance : Ils utilisent les statistiques et gèrent les finances et les économies en fonction de ces produits. Ils créent également des banques de données concernant l’assurance. Les métiers bancaires : Ils créent des banques de données, évaluent les risques financiers et contrôlent le marché des opérations sur les places boursières. Les métiers du marketing : Dans ce domaine, on a recours aux statistiques. Par exemple, on mesure les audiences pour les annonceurs publicitaires ou on conseille les entreprises en créant des outils informatiques (comme des logiciels). Les métiers de l’ingénierie : Les nombreuses innovations techniques et technologiques basées sur les mathématiques permettent de rendre les moyens de transport, les structures et les bâtiments plus fiables, plus respectueux de l’environnement et plus efficaces. Les métiers de l’énergie : Ce sont des métiers basés sur la recherche et sur le développement. Les personnes qui y travaillent mettent tout en œuvre pour nous permettre de faire des économies d’énergie et développer les énergies renouvelables comme l’énergie solaire et l’énergie éolienne. Les métiers de l’informatique : L’informatique est fortement reliée aux mathématiques en raison de la façon dont la programmation fonctionne. En effet, celle-ci repose sur la création d’algorithmes qui servent souvent à effectuer des calculs trop complexes pour le cerveau humain. On peut aussi penser aux gérants de commerces, aux comptables, aux médecins, aux pharmaciens, aux astronautes, aux restaurateurs, aux coachs sportifs, aux ébénistes, aux biologistes… bref, presque tous les métiers utilisent les mathématiques à petite ou à grande échelle! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en mathématiques selon tes gouts et préférences! De nos jours, l’idée que les sciences ne servent qu’aux scientifiques et qu’aux ingénieurs est dépassée. Un citoyen éclairé doit posséder les connaissances et les compétences nécessaires afin de prendre des décisions éclairées concernant sa vie et celle de ses proches, notamment en ce qui concerne la santé et l’environnement. En t’apprenant à observer les phénomènes qui t’entourent, à recueillir des preuves et à tirer des conclusions, les sciences contribuent à développer ta capacité de raisonnement et ta curiosité. Par exemple : Les sciences permettent de comprendre notre univers. Lorsque tu explores et apprends les concepts régissant l’univers, tu acquiers une meilleure compréhension et appréciation de la nature et de la relation que les êtres vivants entretiennent avec leur environnement et entre eux. Les sciences font appel au scepticisme. Lorsque tu penses comme un scientifique, c’est-à-dire lorsque tu remets en question certaines situations et lorsque tu réfléchis à de nouvelles approches, tu acquiers des habiletés de raisonnement te permettant de devenir une personne avertie qui peut prendre des décisions éclairées. Les sciences favorisent l’acquisition de solides compétences en recherche. Grâce à l’étude des sciences, tu apprends à émettre des hypothèses, à recueillir des données, à évaluer des énoncés, à consulter les résultats obtenus à partir de recherches antérieures, à chercher des similitudes, etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en sciences selon tes gouts et préférences! Fondamentalement, l’histoire et la géographie t’aident à connaitre le monde dans lequel tu vis et à faire de toi un meilleur membre de la société. Grâce au cours d’histoire, tu apprends à documenter, à remettre en question l’information que tu reçois et à mieux exercer ta pensée critique. Chercher à mieux comprendre le passé t’aide à expliquer avec plus d’assurance et de crédibilité tes idées, à défendre tes droits et libertés et à te tailler une place dans la société dans laquelle tu vis. Ce n’est pas rien! L’histoire te permet aussi de comprendre que l’engagement des générations précédentes est ce qui a transformé notre monde en ce qu’il est aujourd’hui. Par le passé, des gens ont ouvert la voie avant toi et ont, par le fait même, contribué à façonner les traits bien uniques de notre société. En prenant conscience de ça, tu comprendras aussi ton propre pouvoir en tant qu’individu et de l’héritage que tu peux léguer aux générations qui te succèderont. En résumé, l’histoire permet : de façonner la mémoire collective; de mieux comprendre le passé et le présent; de mieux comprendre l’appartenance à un peuple, à une communauté; de connaitre la diversité des civilisations et des époques; de développer la tolérance; d’apprendre à analyser une situation, un document; de développer la réflexion et l’esprit critique; de mieux comprendre la politique et l’économie; de développer la conscience sociale; de former, ultimement, des citoyens réfléchis; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en histoire selon tes gouts et préférences! Comme la géographie porte sur les lieux habités et sur le mode de vie des populations, elle fournit beaucoup de renseignements se rapportant à la compréhension internationale, aux préoccupations multiculturelles, aux préoccupations économiques liées à l’environnement et à l’éducation relative à l’environnement. La géographie sert donc à avoir une vision de l’espace et des territoires et à comprendre comment l’espace physique a une incidence importante sur le comportement des humains. Bref, la géographie permet : de prendre conscience de l’impact des humains sur la Terre; de connaitre l’espace à la disposition des humains; de mieux comprendre l’économie internationale; de comprendre la diversité des activités humaines et les problèmes que ces activités font naitre; d’ouvrir la réflexion sur les grands enjeux mondiaux; de lire adéquatement des cartes; de comprendre comment la répartition des richesses est reliée au territoire et à la colonisation de ceux-ci; d’interpréter l’information à l’échelle géographique locale aussi bien que mondiale; d’examiner avec un esprit critique les questions d’actualité qui ont une importance locale, nationale et internationale; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en géographie selon tes gouts et préférences! Maitriser la langue anglaise, c’est ajouter une corde à son arc, c’est ouvrir une porte sur une multitude de possibilités dans l’avenir. De plus en plus de métiers nécessitent une maitrise partielle ou totale de la langue anglaise. En effet, en plus d’être la langue maternelle de plusieurs centaines de millions de personnes dans le monde, la langue anglaise est la plus employée dans de nombreux domaines tels que les sciences, le tourisme, le commerce, les finances, l’aéronautique, les jeux vidéos, la restauration, l’information, etc. Dans un contexte économique de plus en plus mondialiste, l’anglais est plus que jamais un passeport pour ton avenir professionnel. La maitrise de l’anglais rend aussi accessible une quantité incroyable d’informations. Les étudiants universitaires sont souvent amenés à lire des textes dans cette langue, c’est pourquoi certains doivent passer un test de langue avant d’accéder à un niveau d’études supérieur (ex. : la maitrise). En bref, l’anglais te permettra : de solidifier ton autonomie et ta débrouillardise en voyage; d’élargir ta culture personnelle; de découvrir des réalisations télévisuelles et cinématographiques en langue originale anglaise; d’avoir accès à des documents ou à de la littérature non traduits en français; de multiplier tes chances d’obtenir un emploi; d’améliorer ta compétence dans ta propre langue (il est prouvé qu’apprendre un autre système de langue aide à mieux comprendre celui qui est propre à la sienne); de découvrir d’autres cultures; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en anglais selon tes gouts et préférences! Quand tu assistes à tes cours d’éducation physique, tu développes beaucoup plus que tes habiletés physiques. Tu travailles également des compétences sociales (les jeux d’équipe t’obligent à considérer constamment les autres dans leurs actions). L’éducation physique, c’est donc plus que du sport! De plus, le respect des règles propres à un sport ou à un jeu t’amène à t’ouvrir et à t’adapter. Ce sont deux grandes qualités humaines qui t’aideront à te démarquer dans bien d’autres contextes (travaux d’équipe, futur milieu de travail, etc.). L’activité physique contribue à diminuer les problèmes de santé comme le diabète, l’obésité et les maladies cardiovasculaires. De plus, selon certaines études, cette matière améliorerait les résultats scolaires. Il n’est donc pas étonnant qu’elle soit partie prenante du système d’éducation. De plus, le volet « éducation à la santé » intégré au cours d’éducation physique traite spécifiquement des saines habitudes de vie. On y aborde des sujets aussi incontournables dans notre société contemporaine que la consommation de drogues et la malbouffe ainsi que les risques qui y sont associés. Ces connaissances feront de toi un individu mieux informé et plus averti. En somme, l’éducation physique te permettra : de mieux gérer ton stress; de libérer ton esprit de tes tracas; d’augmenter ta flexibilité; d’éviter certaines blessures; de mieux interagir avec les autres; de t’éclairer dans tes choix alimentaires; de t’éclairer dans tes choix de vie; de découvrir de nouveaux sports; de mieux connaitre ta force physique; de développer ta confiance personnelle; etc. Pour être complète, ta formation scolaire doit t’initier à différentes disciplines artistiques. L’imagination et la créativité sont des étapes essentielles du processus éducatif. Comme la mémoire, elles se pratiquent, se développent et s’enrichissent. Les arts plastiques t’offrent la possibilité de t’exprimer (et d’exprimer ta vision unique des choses) dans un cadre ouvert, sans restrictions et dans ton propre langage. C’est en combinant ta rationalité, ta sensibilité et ta capacité à utiliser tes expériences personnelles afin de concevoir et d’inventer que tu bâtiras ta connaissance de toi-même et de ta vision du monde. En vérité, les arts plastiques sont utiles pour plusieurs raisons. Entre autres, ils te permettront : d’améliorer ta capacité d’analyse; de découvrir des repères culturels universels; de trouver un espace pour rêver; de développer ta sensibilité; de décoder des symboles; de stimuler ton imagination; d’être en contact avec des créateurs au génie artistique inspirant; de te définir en tant qu’être humain unique; de faire ta place dans la communauté culturelle; de développer un rapport solide avec l’art et la culture. La musique fait également partie des options offertes par les écoles québécoises. Apprendre à jouer d’un instrument de musique est un défi de taille. C’est une séance de gymnastique pour le cerveau, car jouer d’un instrument de musique sollicite une multitude de compétences touchant divers sens (principalement la vue, l’ouïe et le toucher). En somme, elle te permet : d’augmenter ta concentration; de mettre ta mémoire au défi; d’exprimer tes émotions; de communiquer avec les autres; d’augmenter ton niveau écoute des autres; d’être un meilleur joueur d’équipe; d’augmenter ton niveau de confiance en soi; de développer ta sensibilité; d’améliorer ta patience; de raffiner ton sens critique et ton jugement; d’élargir ta culture; de réduire ton stress; de créer des liens solides avec d’autres personnes. Ça sert à… connaitre tes forces et tes faiblesses; plus tard, trouver une profession dans laquelle tu te réaliseras pleinement; apprendre sur le monde dans lequel tu vis, mieux le comprendre pour mieux y faire ton chemin; maitriser les compétences essentielles (lire, écrire et compter) qui te permettront de développer ta débrouillardise; construire, fabriquer, vivre des expériences; relever des défis et dépasser tes limites; développer ton autonomie; rencontrer des gens avec lesquels tu développeras des amitiés durables; apprendre à vivre avec les différences, développer ton ouverture d’esprit; apprendre à discuter, à articuler tes idées, à verbaliser tes émotions; te forger une identité solide avec l’aide de modèles inspirants; et plusieurs autres choses que tu découvriras pendant ton parcours scolaire! ", "Trucs pour étudier en histoire\n\nFaire une ligne du temps est l’une des meilleures façons de structurer les événements historiques et de comprendre comment ils se sont mutuellement influencés. De plus, comme la ligne du temps présente plusieurs événements, il est possible de se faire rapidement une idée de la durée d'un événement, de sa position chronologique par rapport à d'autres (avant ou après) et offre une idée du temps qui les sépare. Faire des fiches permet de structurer l'information à l'aide de chapitres, de sous-chapitres, etc. Si tu te donnes la peine de les faire toi-même (et non de recopier celles d'un ami), tu mémoriseras plus facilement l'information. Il est prouvé que les bruits ambiants et le fait d'écouter de la musique avec des paroles nuisent à la concentration en période d'étude puisque le cerveau tente de décoder à la fois les paroles entendues et celles lues. Toutefois, écouter de la musique classique ou jazz ne nuit pas à la mémorisation. Soigne la présentation de tes notes de cours: ajoute de la couleur, mets des titres et des sous-titres, crée des schémas à partir des notions à l'étude, affiche tes notes sur les murs de ta chambre, etc Récite tes notes de cours à voix haute, enregistre des notions et écoute-les par la suite, explique tes notes à quelqu'un. Bouge en étudiant! Pour toi, le simple fait de marcher pendant que tu étudies favorise ta concentration. Tu peux aussi réécrire tes notes à la main. Il faut aussi penser à donner un peu de repos au cerveau, cela lui permet d'emmagasiner l'information dans la mémoire à long terme. Il faut donc étudier plusieurs fois la même matière, et non étudier pendant une longue période à l'intérieur d'une seule journée (la veille de l'examen) et prendre une ou des pauses à l'intérieur d'une même période d'étude. Plusieurs périodes d'étude de 30 minutes assurent une meilleure concentration qu'une très longue période. ", "Trucs pour se préparer à l'épreuve unique de français de 5e secondaire\n\nLe secret pour réussir son examen du Ministère est la préparation. Si tu es bien préparé(e), tu te sentiras en confiance, ce qui est primordial. En consultant cette fiche, tu comprendras comment tu peux te sentir fin prêt(e) à attaquer une épreuve aussi importante. Sois reposé(e), prends un bon déjeuner. Une fois l'épreuve commencée, lis très attentivement la consigne. Assure-toi de bien comprendre la question posée à l'intérieur de la tâche afin de bien y répondre. N'oublie pas que c'est à partir de cette question que tout le travail devra s'orchestrer. Il serait bien déplorable de passer à côté de l'objectif principal. Il est donc important de bien décortiquer la question. Il y a souvent deux à trois éléments dans la tâche d'écriture et le correcteur ou la correctrice s'attend à lire des informations sur chacun d'entre eux. Gère ton temps avant de commencer la rédaction en t'assurant de te garder suffisamment de temps pour la mise au propre. Élabore un plan très bref qui comporte les grandes idées (non développées) du texte (minimalement la thèse et les arguments). Si tu n'arrives pas à trouver un bon sujet amené pour amorcer le travail, garde-le pour plus tard. La thèse étant en lien étroit avec la question, elle sera plus facile à formuler et le reste devrait s'enchainer naturellement. Toutefois, tu devras y revenir, car le sujet amené est très important. Il est fortement conseillé de ne pas trop écrire de citations sur la feuille de notes. Évite les organisateurs textuels et les marqueurs de relation, leur présence, laissant croire à l'élaboration d'un plan, pourrait entrainer la confiscation de la feuille de notes. Tu as le droit de te noter des règles de grammaire. À moins qu'il s'agisse de citations, tu ne dois pas écrire de phrases complètes. Si tu souhaites ajouter tes réactions par rapport aux textes lus et des informations puisées à même ceux-ci ou dans d'autres sources, privilégie le style télégraphique (en d'autres mots, formule tes idées avec des mots-clés). En ce qui concerne les citations, tu peux écrire des phrases complètes en n'oubliant pas de les mettre entre guillemets. De plus, tu ne dois pas noter de citation indirecte reformulée par toi-même. Tu peux aller chercher des informations ailleurs que dans le recueil de textes : des faits, des statistiques, des proverbes, des témoignages, etc. N'oublie pas d'indiquer tes sources. Si deux feuilles sont trop similaires, tu pourrais être pénalisé(e). Il est donc important de faire ta prise de notes individuellement. En aucun temps également tu ne pourrais diffuser au grand public le contenu de ta feuille. Tu ne pourras pas ajouter d'informations sur ta feuille de notes au moment de l'épreuve. Tu n'es pas contraint(e) d'utiliser les informations du cahier préparatoire. Tu peux simplement utiliser tes connaissances et aller chercher de l'information ailleurs. Donc, un(e) élève pourrait réussir cette épreuve sans feuille de notes. Si une partie de ta feuille de notes n'est pas conforme, l'enseignant(e)-surveillant(e) ne peut pas raturer cette partie, la feuille sera alors saisie. Les citations les plus efficaces sont celles qui sont courtes et que tu expliques. N'oublie pas que les citations ne sont pas obligatoires et qu'il ne faut pas trop en mettre dans ton texte. De plus, sache qu'elles& peuvent se retrouver partout dans ta lettre. Il n'est pas suggéré de nommer le destinataire de la façon suivante : chères personnes qui consultent la section Pouvoir des mots du ministère de l'Éducation. Il est préférable de privilégier les termes les internautes ou les lecteurs et lectrices. Il ne faut plus suivre les protocoles de la lettre (formules de salutation, vedette, objet, etc.) La structure de la lettre ouverte est très éclatée. Il y a plusieurs façons de construire ton texte. Toutefois, il doit comporter : un sujet amené et un sujet posé (dans l'introduction); une thèse; au moins un paragraphe de développement (le texte complet doit donc comporter trois paragraphes au minimum); une ouverture ou une fermeture, ou les deux (dans la conclusion). Il est possible d'avoir une thèse partagée. Toutefois, il faut l'annoncer dans ton introduction, car il est très risqué que tu te contredises. " ]

[ 0.8174488544464111, 0.8209128975868225, 0.8081084489822388, 0.809856116771698, 0.8171482086181641, 0.8314180374145508, 0.8466888666152954, 0.8151183128356934, 0.8221601247787476, 0.8276171684265137, 0.823244035243988 ]

[ 0.8215724229812622, 0.8366289138793945, 0.8097699880599976, 0.8131319284439087, 0.8212058544158936, 0.8442720770835876, 0.8377041816711426, 0.813315749168396, 0.820935845375061, 0.8547284603118896, 0.824185848236084 ]

[ 0.8309769630432129, 0.8189045190811157, 0.7981788516044617, 0.7991663217544556, 0.811895489692688, 0.8280307054519653, 0.8092880249023438, 0.8022234439849854, 0.8014694452285767, 0.8230875730514526, 0.8109716773033142 ]

[ 0.5711628198623657, 0.48417720198631287, 0.3334236443042755, 0.32904982566833496, 0.43639451265335083, 0.315665602684021, 0.31910058856010437, 0.4029211699962616, 0.12653294205665588, 0.28087449073791504, 0.4001278281211853 ]

[ 0.5657741059009119, 0.5347395134543902, 0.48854071109112884, 0.480696162212484, 0.4874399376824607, 0.5352358714746646, 0.48492154305981416, 0.5444555183062996, 0.4655359353324382, 0.5650503275790877, 0.42456895952341 ]

[ 0.8473376035690308, 0.8185055255889893, 0.8064875602722168, 0.8062523603439331, 0.8235951662063599, 0.826895534992218, 0.8274563550949097, 0.8416730165481567, 0.7764925956726074, 0.8330952525138855, 0.8290467262268066 ]

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[ "Le prédicat\n\nLe prédicat est la fonction syntaxique assurée par le groupe verbal. Plus précisément, le prédicat indique ce qu'on dit à propos du sujet. La fonction prédicat est toujours occupée par un groupe verbal. 1. Ce matin, le petit Louis joue avec son frère. 2. Elles veulent se rappeler ce moment. 3. Manger trois repas par jour est une habitude de vie saine. 4. Qu'il pleuve change le programme de la journée. On remarque, dans ces exemples, que le prédicat sert très souvent à préciser ce que l'on dit du sujet. Dans l'exemple 1, on dit du petit Louis qu'il joue avec son frère. Si on ne caractérise pas le sujet par une action, on le caractérise par un état. Dans l'exemple 3, on dit que manger trois repas par jour est une habitude de vie saine. On remarque que le prédicat suit le sujet. On remarque que le prédicat peut avoir une expansion (avec son frère, se rappeler ce moment, une habitude de vie saine, le programme de la journée) qui peut avoir différentes fonctions. 1. Julien et ses amis proposent des solutions concrètes au problème. - D'abord, il faut identifier le verbe conjugué, qui est proposent puisqu'on peut dire ne proposent pas. Ensuite, on vérifie si le verbe a une expansion. Dans ce cas-ci, le verbe est suivi d'un complément direct. Alors, le prédicat est proposent des solutions concrètes au problème. 2. Ces solutions semblent efficaces. - Dans l'exemple précédent, le verbe est semblent puisqu'on peut l'encadrer par ne...pas. Vérifions ensuite s'il est suivi d'une expansion. Dans ce cas-ci, efficaces remplit la fonction d'attribut du sujet puisque le verbe sembler est un verbe attributif. Ces phrases sont incorrectes puisqu'elles sont dépourvues d'un groupe exerçant la fonction prédicat : 1. Ce matin, le petit Louis. 2. Elles. 3. Manger trois repas par jour. 4. Qu'il pleuve. ", "La fonction prédicat\n\nLe prédicat est une fonction syntaxique qui caractérise le sujet par une action ou un état. Le prédicat répond à la question « Qu’est-ce qui est dit à propos du sujet? ». Le groupe verbal est constitué d'un verbe noyau et d'un ou de plusieurs compléments du verbe qu'on appelle expansions. Chaque année, plusieurs milliers de personnes visitent Notre-Dame de Paris. L'actrice répète son texte. Rémi dort. On reconnait le prédicat d’une phrase grâce à ses 2 caractéristiques. Le prédicat ne peut pas être effacé, car il est obligatoire afin que la phrase demeure grammaticalement correcte. Émilie lit un roman historique. - Émilie X. Le prédicat ne peut généralement pas être déplacé et il suit le sujet dans la phrase déclarative. Émilie lit un roman historique. - Lit un roman historique Émilie. ", "La cohérence textuelle\n\n\nL’ensemble du texte doit être centré autour d’un seul et même sujet, qui sera développé au fil des phrases et des paragraphes. Il est possible que le sujet soit divisé en aspects, mais ceux-ci y seront tous reliés. Lorsque le sujet est clair, bien établi et traité tout au long du texte, on peut dire qu’il y a unité du sujet. Bref, le texte suit une ligne directrice clarifiée par le sujet qui en est à la base. La fiche sur la situation de communication est centrée sur le sujet de la communication. Le titre de la fiche, les intertitres et les exemples donnés sont toujours en lien avec ce seul et même sujet. Il y a donc unité. Pour maintenir l’unité du sujet, certains mots ou groupes de mots vont servir à reprendre certains éléments déjà mentionnés. Ces substituts désignent une réalité que l’on a nommée précédemment dans le texte. Chaque société a ses caractéristiques et ses valeurs culturelles qui lui sont propres. Dans la situation de communication, l’émetteur et le lecteur doivent tenir compte de ces marques culturelles. Dans l'exemple, ces marques culturelles sert à reprendre le groupe nominal ses valeurs culturelles qui lui sont propres. Ces marques culturelles est donc une reprise et enrichit le texte puisque ce groupe de mots exprime la réalité à laquelle il fait référence différemment. Les séquences textuelles participent à la progression de l’information. Pour assurer la cohérence de son texte, l’auteur doit organiser ses informations et assurer une progression dans leur enchaînement. Cela signifie que les informations doivent être présentées dans un ordre logique et précis. Chaque nouvelle phrase et chaque nouveau paragraphe doit apporter des informations supplémentaires sous des formes variées : définition, explication, exemple, réflexion, etc. Dans la fiche La situation de communication, la division des informations en aspects (l'énonciateur, le code, le message, le contexte, etc.) épouse la logique d'une séquence descriptive alors que la présence fréquente d'exemples et d'éléments reliés entre eux dans un rapport cause-conséquence sont des particularités associées à la séquence explicative. C'est l'enchaînement logique de ces séquences qui permet au lecteur de mieux assimiler le contenu transmis. Aucune partie du texte ne doit entrer en contradiction. Si deux paragraphes d’un texte explicatif amènent des informations qui se contredisent, le lecteur va avoir beaucoup de mal à comprendre le texte et à le trouver crédible. La cohérence des informations est primordiale afin de rendre la pleine compréhension du contenu possible. Dans l'histoire Le Petit Chaperon rouge de Charles Perrault, personne n’est surpris lorsque le loup parle à la petite fille, même si tout le monde sait que les loups ne parlent pas. Il n’y a pas de contradiction parce que le lecteur est conscient qu’il est en train de lire un conte, un univers fictif dans lequel il peut arriver que les animaux parlent. Dans un roman réaliste, si un personnage perd l’usage de son bras droit, cette caractéristique, qui lui est propre, doit être maintenue tout au long de l'histoire. Il ne serait pas cohérent que, en cours de route, l'auteur change sans raison logique cet élément. Les indications de temps (principalement les coordonnants temporels et les temps de verbe) doivent être cohérents à l’intérieur d’une même séquence. On ne peut passer du présent au passé simple sans créer de confusion importante chez le lecteur. Le point de vue, c'est la manière dont l’auteur ou le narrateur se présente dans un texte. Le point de vue peut également faire référence à la façon dont l'auteur ou le narrateur entre en relation avec son destinataire ou l'attitude qu'il a par rapport à ses propos. Pour que le point de vue soit constant... 1. L'auteur ou le narrateur doit maintenir sa position par rapport au texte. Il signale constamment sa présence par rapport au sujet. - Pour ce faire, il utilise le je, le nous. Il signale constamment sa distance par rapport au sujet. - Pour ce faire, il utilise des formulations comme on dit que, il y a et autres formes impersonnelles. 2. L'auteur ou le narrateur doit maintenir sa façon d'interpeller son destinataire. Il signale sa proximité en l'interpellant souvent. - Pour ce faire, il utilise le tu, le vous. Il signale sa distance en ne l'interpellant pas directement. - Pour ce faire, il utilise le il, le on. 3. L'auteur ou le narrateur doit maintenir son attitude par rapport à ses propos. Il se fait neutre et objectif. - Pour ce faire, il utilise un vocabulaire dénotatif. Il se fait engagé. - Pour ce faire, il utilise un vocabulaire connotatif. ", "L’introduction d’un texte descriptif\n\nLe sujet amené, c'est le début du texte (écrit en une ou deux phrases) qui sert à attirer l’attention du lecteur et à mettre en contexte le sujet du texte. Pour que le sujet amené soit bien construit, il faut que le scripteur ait la préoccupation de ce qui va suivre, soit la présentation claire du sujet principal qui fera partie de la prochaine étape de l'introduction : le sujet posé. Sujet du texte : le panda géant Sujet amené En Chine, il existe un animal rare dont la popularité mondiale repose principalement sur le fait qu'il ressemble à un gros ourson en peluche. Il faut remarquer que le groupe de mots panda géant (le sujet précis du texte descriptif) n'est pas explicitement présenté. Le sujet est, à ce stade, simplement amené. Le sujet posé sert à présenter le sujet de manière précise. On peut formuler le sujet posé par une question ou une phrase qui contient le véritable sujet du texte. Sujet du texte : le panda géant Sujet posé Il s'agit du panda géant, un mammifère classé dans la famille des ours. C'est à l'intérieur du sujet posé que le sujet panda géant est clairement nommé. Le sujet divisé sert à présenter au lecteur la façon dont le sujet sera abordé. C'est la partie de l'introduction qui présente clairement les aspects qui feront l'objet de chacun des paragraphes du développement. Sujet du texte : le panda géant Sujet divisé Pour plusieurs raisons, le panda géant est un animal fascinant à observer. Entre autres, la façon dont il réussit à se nourrir et à se reproduire ainsi que les constantes menaces qui mettent en péril sa survie sont des éléments fort intéressants à découvrir. Dans le sujet divisé, le lecteur connaitra les aspects spécifiques du texte. Dans le sujet divisé donné en exemple, les trois aspects suivants feront partie du développement : l'alimentation, la reproduction et les menaces à la survie du panda. Quand elle comporte les trois étapes, l'introduction d'un texte descriptif est claire, courte et complète. Le panda géant En Chine, il existe un animal rare dont la popularité mondiale repose principalement sur le fait qu'il ressemble à un gros ourson en peluche. Il s'agit du panda géant, un mammifère classé dans la famille des ours. Pour plusieurs raisons, le panda géant est un animal fascinant à observer. Entre autres, la façon dont il réussit à se nourrir et à se reproduire ainsi que les constantes menaces qui mettent en péril sa survie sont des éléments fort intéressants à découvrir. ", "Outils en physique\n\nCertaines connaissances préalables sont nécessaires à la compréhension de la physique. Il s'agit principalement de notions qui ont été abordées dans le cadre des cours de Sciences et technologie, de la première à la quatrième secondaire. Selon les modules étudiés, les notions préalables, provenant toutes de l'Univers Matériel, peuvent différer. Les liens suivants font référence à ces différentes notions. La liste suivante ne contient que certains liens vers quelques notions préalables. Pour approfondir davantage un sujet, veuillez vous référer à la table des matières de la bibliothèque virtuelle d'Alloprof. ", "L’introduction du texte argumentatif\n\nTous les textes doivent débuter avec une introduction claire et concise. Le texte argumentatif ne fait pas exception à cette règle. L’introduction est essentielle pour accrocher le lecteur et lui présenter de manière rigoureuse le sujet, la thèse défendue et la structure générale du texte. Introduction d'un texte qui aurait pour sujet la campagne publicitaire visant à sensibiliser les jeunes conducteurs québécois : 1. Sujet amené Il s’agit d’introduire le sujet sans le nommer. Le sujet amené est une portion de texte dans lequel il n’y a ni argument ni thèse. L’objectif est d’intéresser le lecteur, par exemple en posant une question, en présentant un fait susceptible de le toucher. Le nombre d'accidents sur les routes du Québec augmente chaque année, les principales victimes étant des jeunes de 16 à 25 ans. 2. Sujet posé et thèse Il s'agit de présenter clairement le sujet à partir duquel une prise de position s'impose pour ensuite formuler la thèse (opinion centrale du discours argumentatif) qui sera défendue tout au long du texte. Sujet posé : Pour changer cette triste réalité, la Société d'assurance automobile du Québec a mis sur pied une énorme campagne publicitaire. Présentement, vous, madame Pauline Marois, cherchez à connaître l'opinion des jeunes quant à l'efficacité de cette campagne. Les nouvelles publicités sont-elles susceptibles d'influencer positivement la conduite des jeunes automobilistes? Thèse : Selon moi, cette initiative est une complète réussite, 3. Sujet divisé Il s'agit de présenter la structure du développement, c'est-à-dire les arguments qui seront avancés pour défendre la thèse et ainsi convaincre le lecteur. Chaque argument fera l'objet d'un paragraphe de développement. principalement en raison du fait que ces publicités sont chocs et adaptées au public cible. Le nombre d'accidents sur les routes du Québec augmente chaque année, les principales victimes étant des jeunes de 16 à 25 ans. Pour changer cette triste réalité, la Société d'assurance automobile du Québec a mis sur pied une énorme campagne publicitaire. Présentement, vous, madame Pauline Marois, cherchez à connaître l'opinion des jeunes quant à l'efficacité de cette campagne. Les nouvelles publicités sont-elles susceptibles d'influencer positivement la conduite des jeunes automobilistes? Selon moi, cette initiative est une complète réussite, principalement en raison du fait que ces publicités sont chocs et adaptées au public cible. À consulter : ", "Le sujet\n\nLe sujet est une fonction grammaticale qui régit l'accord du verbe, c'est-à-dire que le groupe qui occupe cette fonction donne au verbe son nombre et sa personne. Sur le plan sémantique, il indique de qui ou de quoi on parle dans la phrase. Les mots et les groupes de mots qui peuvent exercer la fonction de sujet Trucs pour trouver le sujet dans une phrase La fonction sujet est très souvent occupée par un groupe du nom. Les exemples suivants peuvent également nous démontrer que, sur le plan sémantique, le sujet précise de qui ou de quoi on parle. Ce matin, le petit Louis joue dans la cour d’école. De quoi parle-t-on? On parle du petit Louis. Ces hommes sont très généreux. De quoi parle-t-on? On parle de ces hommes. Dans cette ville, les voitures circulent très vite. De quoi parle-t-on? On parle des voitures. Dans ces phrases, la fonction sujet est occupée par un pronom : Elles veulent se rappeler de ce moment toute leur vie. Nous désirons vous rencontrer dans les plus brefs délais. Je suis confortable dans ce lit. Dans ces phrases, la fonction sujet est occupée par un groupe infinitif (GInf) : Manger trois repas par jour est une habitude de vie saine. Se marier est le rêve de bien des gens. Étudier est la clé de la réussite. On remarque, dans les trois cas, la présence d'un verbe à l'infinitif : manger, se marier, étudier. Dans ces phrases, la fonction sujet est occupée par une subordonnée complétive : Qu'il pleuve change le programme de la journée. Que tu m'appelles me comble de joie. Que tu sois récompensé est bien normal. La subordonnée complétive comprend un subordonnant (qu', que) et un verbe conjugué (pleuve, appelles, sois récompensé). Ce matin, le petit Louis joue dans la cour d’école. Elles veulent se rappeler de ce moment toute leur vie. Manger trois repas par jour est une habitude de vie saine. Qu'il pleuve change le programme de la journée. Vérifions si le premier truc, qui est de poser la question Qu'est-ce qui ? ou Qui est-ce qui ?, fonctionne bien en utilisant les quatre phrases données en exemple. Vérifions si le deuxième truc, qui est d'encadrer le sujet par C'est...qui ou Ce sont...qui, fonctionne bien en utilisant les quatre phrases données en exemple. Vérifions si le troisième truc, qui est de remplacer le sujet par un pronom, fonctionne bien en utilisant les quatre phrases données en exemple. Ces phrases sont incorrectes puisqu'elles sont dépourvues d'un groupe exerçant la fonction sujet : Ce matin, joue dans la cour d’école. Veulent se rappeler de ce moment toute leur vie. Est une habitude de vie saine. À consulter : ", "Généralités en chimie\n\nCertaines connaissances préalables sont nécessaires à la compréhension de la chimie. Il s'agit principalement de notions qui ont été abordées dans le cadre des cours de science et technologie, de la première à la quatrième secondaire. Selon les modules étudiés, les notions préalables, provenant toutes de l'univers matériel, peuvent différer. Les liens suivants font référence à ces différentes notions. La liste suivante ne contient que certains liens vers quelques notions préalables. Pour approfondir davantage un sujet, veuillez vous référer à la table des matières de la bibliothèque virtuelle d'Allô prof. ", "La fonction sujet\n\n\nSelon le modèle de la phrase de base (sujet + prédicat ou groupe verbal (GV) + complément de phrase), le sujet est l’élément obligatoire de la phrase qui occupe généralement la première position dans sa construction et qui est en relation d’interdépendance avec le groupe verbal. La fonction sujet fait donc varier le verbe. Il s’agit d’un sujet lorsqu’on peut effectuer l’une des manipulations suivantes : Le petit Louis joue dans la cour d’école. Elles veulent se rappeler de ce moment toute leur vie. Manger trois repas par jour est une habitude de vie saine. Qu’il pleuve change le programme de la journée. - Vérifions si le premier truc, qui est de poser la question Qu’est-ce qui? ou Qui est-ce qui?, fonctionne bien en utilisant les quatre phrases données en exemple. - Vérifions si le deuxième truc, qui est de remplacer le sujet par un pronom, fonctionne bien en utilisant les quatre phrases données en exemple. - Vérifions si le troisième truc, qui consiste à encadrer le sujet par c’est...qui ou ce sont...qui, fonctionne avec les exemples précédents. Devant le public se tenaient des artistes du cirque. Où se trouvent ses parents? ", "Truc pour trouver une idée de sujet amené\n\nLe sujet amené, c'est le début du texte (écrit en une ou deux phrases) qui sert à attirer l'attention du lecteur et à mettre en contexte le sujet du texte. Idéalement, il faut éviter de nommer le sujet proprement dit dès le début du texte. Dans cette perspective, pour l'introduction, le principe de l'entonnoir s'applique, c'est-à-dire que les idées y évoluent du général au particulier. Afin de bien comprendre comment procéder, voici quelques exemples pour chacun des types de texte courant qui démontreront différentes possibilités pour aborder un sujet en particulier : Sujet du texte : La pollution Appliquons les trucs pour concevoir un bon sujet amené. Faire un remue-méninges de mots et d'idées reliés au sujet du texte sans chercher un ordre logique : — déchets, environnement, couche d'ozone, pollution atmosphérique, gaz à effets de serre, écosystème, qualité de l'air, pollution de l'eau, pollution sonore, usines, voitures, Terre, réchauffement climatique, impacts sur la santé, impacts sur les animaux, pollution selon les régions du monde, etc. Essayons maintenant de trouver des exemples, des faits, des anecdotes, des questions ou des aspects social, historique ou économique à partir du remue-méninges fait précédemment : — Il n'est pas nécessaire d'aller très loin pour se rendre compte que les humains jettent leurs déchets un peu partout. — L'écosystème est quelque chose de très fragile. Les hommes doivent y faire attention au quotidien. — Cela fait plusieurs années que l'on entend parler de la dégradation de la couche d'ozone. Cette pollution atmosphérique a des effets importants sur la planète. — Au nombre de voitures que l'on retrouve sur Terre, il est certain que celles-ci ont une conséquence sur l'environnement. — Les pays comme l'Inde ou la Chine présentent de grandes différences par rapport au Canada quant à la qualité de l'air. Il n'est pas rare de voir des habitants de ces pays se promener avec un masque au visage puisque l'air qu'ils respirent peut être très pollué. — Le réchauffement climatique est un problème auquel il faut tenter de trouver des solutions. — Etc. Pour créer un lien solide entre le sujet amené et le sujet posé, il faut d'abord s'assurer que les idées soient liées sur le plan sémantique (le plan du sens). De plus, on peut intégrer un ou des marqueurs de relation. Voici donc un exemple d'introduction qui contient un sujet amené et un sujet posé : Au nombre de voitures que l'on retrouve sur Terre, il est certain que celles-ci ont une conséquence sur l'environnement. En effet, la pollution que cela crée représente un problème environnemental de taille. Ce type de pollution n'en est qu'un parmi tant d'autres. Sujet du texte : Pourquoi les feuilles des arbres tombent-elles à l'automne? Appliquons les trucs pour concevoir un bon sujet amené. Faire un remue-méninges de mots et d'idées reliés au sujet du texte sans chercher un ordre logique. — saisons, climat, zone climatique, régions, température, pluie, soleil, ensoleillement, lune, lumière, couleur, croissance, phénomène observable, branches, chlorophylle, photosynthèse, reflet de la lumière, végétation, flore, etc. Essayons maintenant de trouver des exemples, des faits, des anecdotes, des questions ou des aspects social, historique ou économique à partir du remue-méninges fait précédemment : — Au Québec, les saisons sont particulièrement différentes d'ailleurs. — Le climat est très variable d'une région à l'autre. — La chlorophylle est le principal pigment qui intervient dans le processus de photosynthèse des feuilles d'arbres. — Pendant une longue période de l'année, la végétation est abondante et luxuriante. — Les heures d'ensoleillement ainsi que la pluie ont une incidence sur la croissance des arbres. — Etc. Pour créer un lien solide entre le sujet amené et le sujet posé, il faut d'abord s'assurer que les idées soient liées sur le plan sémantique (le plan du sens). De plus, on peut intégrer un ou des marqueurs de relation. Voici donc un exemple d'introduction qui contient un sujet amené et un sujet posé : Pendant une longue période de l'année, la végétation est abondante et luxuriante. Cependant, lorsqu'arrive l'automne, un phénomène survient : la chute des feuilles au sol. De ce fait, on peut se poser la question suivante : pourquoi les feuilles tombent-elles à l'automne? Sujet du texte : Devrait-on interdire certaines races de chiens? Appliquons les trucs pour concevoir un bon sujet amené. Faire un remue-méninges de mots et d'idées reliés au sujet du texte sans chercher un ordre logique. — danger, morsures, attaques, tempérament, maitre, élevage, éducation, croisement, pitbull, berger allemand, doberman, chien de garde, méchanceté, nuisance, animal de compagnie, meilleur ami de l'homme, instinct animal, sauvage, domestique, etc. Essayons maintenant de trouver des exemples, des faits, des anecdotes, des questions ou des aspects social, historique ou économique à partir du remue-méninges fait précédemment: — Certains chiens sont utilisés à différentes fins, que ce soit pour accompagner les bergers et leurs moutons ou pour chercher des proies à la chasse. — Dans le passé, il y a eu plusieurs évènements tristes reliés aux animaux. — On dit que le tempérament d'un animal de compagnie dépend beaucoup de la façon dont son maitre l'a élevé. — Le chien est considéré depuis longtemps comme étant le meilleur ami de l'homme. Au quotidien, il l'accompagne et fait partie intégrante de sa vie. — La méchanceté se définit comme étant une volonté de vouloir faire du mal, mais être méchant peut également faire partie de l'instinct. Pour créer un lien solide entre le sujet amené et le sujet posé, il faut d'abord s'assurer que les idées soient liées sur le plan sémantique (le plan du sens). De plus, on peut intégrer un ou des marqueurs de relation. Voici donc un exemple d'introduction qui contient un sujet amené et un sujet posé : On dit que le tempérament d'un animal de compagnie dépend beaucoup de la façon dont son maitre l'a élevé. Malheureusement, certains maitres négligent cet aspect, ce qui peut provoquer des comportements inadéquats voire dangereux chez leur animal. Par contre, en tant que société civilisée, croyez-vous que nous devrions aller jusqu'à l'interdiction de certaines races de chiens pour préserver la paix sociale? " ]

[ 0.8628748655319214, 0.8697762489318848, 0.835131049156189, 0.8441063761711121, 0.8269667625427246, 0.8357346057891846, 0.8428345918655396, 0.8228455781936646, 0.8448688983917236, 0.8539424538612366 ]

[ 0.8380913734436035, 0.8465923070907593, 0.7897111177444458, 0.8197537660598755, 0.7781181335449219, 0.8166541457176208, 0.8366124033927917, 0.7734811305999756, 0.8459166884422302, 0.8346789479255676 ]

[ 0.8493261337280273, 0.8589622974395752, 0.7745657563209534, 0.8074108362197876, 0.7772419452667236, 0.8014625906944275, 0.8368673324584961, 0.7740594148635864, 0.8345378637313843, 0.8048362731933594 ]

[ 0.6488128304481506, 0.6823287010192871, 0.34447407722473145, 0.2929033041000366, 0.09346462786197662, 0.21065667271614075, 0.5389593243598938, 0.0884789228439331, 0.596396267414093, 0.24819739162921906 ]

[ 0.6209747319623891, 0.681450670543812, 0.3992644105886024, 0.5007221666673076, 0.4088166011605647, 0.46471055624793295, 0.5750991477981042, 0.4195879141576887, 0.6024624354916679, 0.4821070024509705 ]

[ 0.8040008544921875, 0.8116130232810974, 0.7865691184997559, 0.7969264984130859, 0.7494987845420837, 0.7813428044319153, 0.8247168064117432, 0.7538889646530151, 0.8174300193786621, 0.7949186563491821 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La constante du produit de solubilité (Kps)\n\nLa constante du produit de solubilité (|K_{ps}|) est la constante d'équilibre associée à l'ionisation d'un composé ionique peu soluble dans l'eau. Certains solides sont plus solubles que d'autres. Cette différence résulte de leur solubilité respective, une propriété caractéristique qui correspond à la quantité maximale de soluté qui se dissout dans un certain volume de solvant. Lorsqu'un solide dépasse le point de saturation, la solution devient saturée. Une solution saturée qui contient un dépôt de soluté non dissous au fond du contenant est un exemple de système à l'équilibre. On se retrouve en présence d'un équilibre de solubilité puisqu'il existe un équilibre entre le précipité et les ions en solution. L'équilibre de dissolution du dioxyde de carbone dans l'eau de mer est essentiel pour la survie des organismes marins (à gauche); la constante d'ionisation de l'eau est importante dans ce cas. La formation des stalactites et des stalagmites (à droite) est générée par la précipitation du carbonate de calcium; la constante du produit de solubilité joue alors un rôle. Le sulfate de baryum |(BaSO_{4})| est un sel peu soluble dans l'eau (à gauche). Lorsque mis en solution, il arrive fréquemment qu'une partie du solide ne se dissolve pas (à droite). Ainsi, un équilibre s'installe entre le sulfate de baryum non dissous et les ions résultant de sa dissociation électrolytique. En se basant sur la concentration des ions obtenus lors de la dissociation électrolytique, on peut établir la constante du produit de solubilité |(K_{ps})|. Il est à noter que cette constante ne peut s'exprimer que pour les composés ioniques peu solubles puisqu'il doit y avoir présence d'un dépôt de soluté. Comme aucun dépôt n'est présent dans le cas d'un composé ionique très soluble, il ne s'agit donc pas d'un système en équilibre. On peut décrire l'équilibre de solubilité obtenu à la suite d'une dissolution partielle d'un composé ionique par l'expression algébrique ci-dessous: La constante du produit de solubilité est une variante de la constante d'équilibre de concentration |(K_{c})|. Toutefois, comme la concentration du solide ne varie pas, elle n'apparaît pas dans le calcul de la constante du produit de solubilité. Aussi, comme toutes les constantes, la valeur du |K_{ps}| varie avec la température. La constante du produit de solubilité permet de classer les composés selon leur solubilité. Plus la valeur de la constante est petite et moins la substance est soluble dans l'eau. Toutefois, cette comparaison peut être effectuée seulement pour des substances dont les ions obtenus sont dans les mêmes proportions. Voici les équations de dissociation et l'expression du |K_{ps}| pour diverses substances: |CuCl_{2} \\rightleftharpoons Cu^{+2}_{(aq)} + 2 Cl^-_{(aq)}| et |K_{ps}=[Cu^{+2}]\\times[Cl^{-}]^2| |Ca(NO_{3})_{2} \\rightleftharpoons Ca^{+2}_{(aq)} + 2 NO_{3(aq)}^-| et |K_{ps}=[Ca^{+2}]\\times[NO_{3}^{-}]^2| |Ag_{2}SO_{4} \\rightleftharpoons 2\\ Ag_{(aq)}^{+1} + SO_{4(aq)}^{-2}| et |K_{ps}=[Ag^{+1}]^{2}\\times[SO_{4}^{-2}]| |AgBr \\rightleftharpoons Ag^{+1}_{(aq)} + Br^{-1}_{(aq)}| et |K_{ps}=[Ag^{+1}]\\times[Br^{-1}]| Si la solubilité du carbonate de diargent |(Ag_{2}CO_{3})| dans l'eau est de |3,6\\times10^{-3} g/100 ml| à 25°C, quelle est sa constante de produit de solubilité? 1. Équation de dissociation et expression du |K_{ps}| |Ag_{2}CO_{3(s)} \\rightleftharpoons 2 Ag^+_{(aq)} + CO_{3(aq)}^{2-}| et |K_{ps}=[Ag^+]^2\\times[CO_{3}^{2-}]| 2. Calcul de la solubilité en mol/L |n=\\displaystyle \\frac{m}{M}| |n=\\displaystyle \\frac{3,6\\times10^{-3}g}{275,8g/mol}| |n=1,3\\times10^{-5}mol \\space pour \\space 100mL| |\\text {Solubilité}=\\displaystyle \\frac{1,3\\times10^{-5}mol}{0,1L}=1,3\\times10^{-4}mol/L| 3. Calcul de la concentration de chacun des ions à l'équilibre |[Ag^+]=2\\times[Ag_{2}CO_{3}]| |[Ag^+]=2\\times1,3\\times10^{-4}mol/L| |[Ag^+]=2,6\\times10^{-4}mol/L| |[CO_{3}^{2-}]=[Ag_{2}CO_{3}]| |[CO_{3}^{2-}]=1,3\\times10^{-4}mol/L| 4. Calcul de |K_{ps}| |K_{ps}=[Ag^+]^2\\times[CO_{3}^{2-}]| |K_{ps}=(2,6\\times10^{-4}mol/L)^2\\times(1,3\\times10^{-4}mol/L)| |K_{ps}=8,8\\times10^{-12}| La valeur de la constante du produit de solubilité du carbonate de diargent est de |8,8\\times10^{-12}|. Quelle est la concentration en ions |Ag^{+}| d'une solution saturée de sulfate de diargent |(Ag_{2}SO_{4})| si sa constante du produit de solubilité est de |1,4\\times10^{-5}|? 1. Équation de dissociation et expression du |K_{ps}| |Ag_{2}SO_{4} \\rightleftharpoons 2\\ Ag_{(aq)}^{+1} + SO_{4(aq)}^{-2}| et |K_{ps}=[Ag^{+1}]^{2}\\times[SO_{4}^{-2}]| 2. Calcul de la concentration de chaque ion à l'équilibre À partir de l'équation de dissociation, on trouve qu'à l'équilibre, la concentration des ions |Ag^+| est deux fois plus grande que celles des ions |SO_{4}^{-2}|. Ainsi: |K_{ps}=[Ag^{+1}]^{2}\\times[SO_{4}^{-2}]| |1,4\\times10^{-5}|=|(2s)^{2}\\times(s)| |1,4\\times10^{-5}|= |4s^3| En isolant le s, on trouve que sa valeur est de 0,0152 mol/L. |[Ag^+] = 0,0304 mol/L| |[SO_{4}^{-2}] = 0,0152 mol/L| ", "La constante du produit de solubilité (Kps) pour divers composés peu solubles\n\nVoici une liste exhaustive des constantes du produit de solubilité |K_{ps}| de quelques substances peu solubles dans l'eau à 25°C. Substance |K_{ps}| Substance |K_{ps}| |AgBr| |5,35\\times 10^{-13}| |CaSO_{4}\\times2 H_{2}O| |3,14\\times 10^{-5}| |AgCH_{3}COO| |1,94\\times 10^{-3}| |CaSO_{3}\\times0,5 H_{2}O| |3,1\\times 10^{-7}| |Ag_{2}CO_{3}| |8,46\\times 10^{-12}| |Co(OH)_{2}| |5,92\\times 10^{-15}| |AgCl| |1,77\\times 10^{-10}| |Co_{3}(PO_{4})_{2}| |2,05\\times 10^{-35}| |AgI| |8,52\\times 10^{-17}| |CuBr| |6,27\\times 10^{-9}| |Ag_{3}PO_{4}| |8,89\\times 10^{-17}| |CuCl| |1,72\\times 10^{-7}| |Ag_{2}SO_{4}| |1,2\\times 10^{-5}| |CuI| |1,27\\times 10^{-12}| |Ag_{2}SO_{3}| |1,5\\times 10^{-14}| |Cu_{3}(PO_{4})_{2}| |1,40\\times 10^{-37}| |AlPO_{4}| |9,84\\times 10^{-21}| |FeCO_{3}| |3,13\\times 10^{-11}| |BaCO_{3}| |2,58\\times 10^{-9}| |Fe(OH)_{2}| |4,87\\times 10^{-17}| |BaF_{2}| |1,84\\times 10^{-7}| |Fe(OH)_{3}| |2,79\\times 10^{-39}| |Ba(OH)_{2}\\times8 H_{2}O| |2,55\\times 10^{-4}| |FePO_{4}\\times2 H_{2}O| |9,91\\times 10^{-16}| |Ba(NO_{3})_{2}| |4,64\\times 10^{-3}| |Hg_{2}Br_{2}| |6,40\\times 10^{-23}| |BaSO_{4}| |1,08\\times 10^{-10}| |Hg_{2}CO_{3}| |3,6\\times 10^{-17}| |BaSO_{3}| |5,0\\times 10^{-10}| |Hg_{2}Cl_{2}| |1,43\\times 10^{-18}| |Be(OH)_{2}| |6,92\\times 10^{-22}| |Hg_{2}I_{2}| |5,2\\times 10^{-29}| |CaCO_{3}| |3,36\\times 10^{-9}| |Hg_{2}SO_{4}| |6,5\\times 10^{-7}| |CaF_{2}| |3,45\\times 10^{-11}| |HgBr_{2}| |6,2\\times 10^{-20}| |Ca(OH)_{2}| |5,02\\times 10^{-6}| |HgI_{2}| |2,9\\times 10^{-29}| |Ca_{3}(PO_{4})_{2}| |2,07\\times 10^{-33}| |Li_{2}CO_{3}| |8,15\\times 10^{-4}| |CaSO_{4}| |4,93\\times 10^{-5}| |LiF| |1,84\\times 10^{-3}| Substance |K_{ps}| |Li_{3}PO_{4}| |2,37\\times 10^{-11}| |MgCO_{3}| |6,82\\times 10^{-6}| |MgCO_{3}\\times3 H_{2}O| |2,38\\times 10^{-6}| |MgCO_{3}\\times5 H_{2}O| |3,79\\times 10^{-6}| |MgF_{2}| |5,16\\times 10^{-11}| |Mg(OH)_{2}| |5,61\\times 10^{-12}| |Mg_{3}(PO_{4})_{2}| |1,04\\times 10^{-24}| |NiCO_{3}| |1,42\\times 10^{-7}| |Ni(OH)_{2}| |5,48\\times 10^{-16}| |Ni_{3}(PO_{4})_{2}| |4,74\\times 10^{-32}| |PbBr_{2}| |6,60\\times 10^{-6}| |PbCO_{3}| |7,40\\times 10^{-14}| |PbCl_{2}| |1,70\\times 10^{-5}| |Pb(OH)_{2}| |1,43\\times 10^{-20}| |PbI_{2}| |9,8\\times 10^{-9}| |PbSO_{4}| |2,53\\times 10^{-8}| |SrCO_{3}| |5,6\\times 10^{-10}| |SrF_{2}| |4,33\\times 10^{-9}| |SrSO_{4}| |3,44\\times 10^{-7}| |Sn(OH)_{2}| |5,45\\times 10^{-27}| |ZnCO_{3}| |1,46\\times 10^{-10}| |ZnCO_{3}\\times H_{2}O| |5,42\\times 10^{-11}| |Zn(OH)_{2}| |3\\times 10^{-17}| ", "Les techniques de préparation des solutions\n\nUne solution est un mélange composé d'une substance présente en petite quantité, le soluté, dissoute dans une autre substance présente en plus grande quantité, le solvant. Lorsque le solvant est l'eau, on nomme ce mélange solution aqueuse. Pour préparer ces deux solutions, on peut procéder de deux façons différentes, soit par dissolution ou par dilution. Dans une dissolution, il faut prendre le soluté et le dissoudre dans le solvant pour obtenir la solution désirée. Afin de préparer la solution à la concentration demandée, il faut connaître le volume de la solution à préparer et la quantité de soluté nécessaire pour la faire. De manière générale, le volume est déterminé par la fiole jaugée dans laquelle on prépare la solution. Toutefois, la masse n'est généralement pas mentionnée. Il faut donc la calculer avant de débuter les manipulations. Quelle quantité de soluté faut-il mesurer pour préparer une solution de |\\small 12 \\: \\text {g/L}| dans une fiole jaugée de |\\small 100\\: \\text {ml}| ? Il faut tout d'abord identifier les variables dans cette situation. ||\\begin{align}C &= 12\\: \\text{g/L} \\\\ m &=x\\: \\text{} \\\\V &=100\\: \\text{ml} = 0,100\\:\\text{L}\\end{align}|| En utilisant la formule de la concentration, la quantité de soluté à ajouter peut être calculée. ||\\begin{align} \\displaystyle C=\\frac{m}{V} \\quad \\Rightarrow \\quad m &= C\\times V\\\\ \\\\ &= \\displaystyle 12\\: \\text{g/L} \\times 0,100\\:\\text{L}\\\\ \\\\ &= 1,2 \\:\\text{g} \\end{align}|| Il faudra donc mesurer |1,2 \\:\\text{g}| de soluté pour préparer cette solution. 1. Calculer la quantité de soluté nécessaire pour préparer la solution demandée. 2. À l'aide de la balance, peser la nacelle et noter sa masse. 3. Calculer la masse totale du soluté avec la nacelle. Si la nacelle a une masse de |\\small 2,49 \\text { g}|, et que l'on doive ajouter |\\small 1,2 \\text { g}| de soluté, la masse totale de la nacelle avec le soluté sera calculé de la façon suivante. |\\small 2,49 \\text { g} + \\small 1,2 \\text { g} = \\small 3,69 \\text { g}| Il faut donc déplacer les curseurs de la balance à |\\small 3,69 \\text { g}|. Ceci représentera la masse de la nacelle avec le soluté. 4. À l'aide de la nacelle de pesée et la balance, ajouter le soluté jusqu'à ce que l'aiguille soit alignée avec le zéro de la balance. 5. Dans la fiole jaugée, ajouter le solvant afin d'obtenir environ la moitié du volume total de la solution. 6. Verser le soluté dans la fiole jaugée. 7. Agiter jusqu'à dissolution complète. 8. Ajouter du solvant jusqu'à l'obtention du volume total de solution maximal. L'utilisation du compte-gouttes peut être considérée afin d'obtenir plus facilement la précision voulue. 9. Agiter à nouveau. 10. Nettoyer et ranger le matériel. Les calculs ont déjà été faits au début de l'expérience. Il faudrait donc présenter les données expérimentales sous forme de tableau des résultats. Préparation d'une solution par dissolution Solution |m| |\\text {1,2 g}| |V| |\\text {0,100 L}| |C| |\\text {12 g/L}| La solution préparée peut être ensuite utilisée dans une autre expérience. Dans certains cas, pour vérifier la qualité de la préparation effectuée, il peut être demandé de procéder à une analyse par colorimétrie ou de comparer avec des témoins afin de s'assurer que la concentration préparée est la bonne. Dans une dilution, il faut prendre la solution et y ajouter du solvant afin d'en réduire la concentration. Pour préparer une solution diluée, il faut tout d'abord déterminer quelle quantité de la solution initiale sera utilisée pour préparer la nouvelle solution diluée. Pour ce faire, il faut connaître les concentrations initiales et finales des solutions ainsi que le volume final de la nouvelle solution. Quelle quantité d'une solution initiale dont la concentration est |\\small 100 \\: \\text {g/L}| faut-il mesurer pour préparer une solution de concentration |\\small 20 \\: \\text {g/L}| dans une fiole jaugée de |\\small 250 \\: \\text {ml}| ? Il faut tout d'abord identifier les variables dans cette situation. ||\\begin{align}C_{1} &= 100\\: \\text{g/L} & &\\quad & C_{2} &= 20\\:\\text{g/L}\\\\ V_{1} &= x & & & V_{2} &= \\: 250 \\: \\text{ml} \\:= \\: 0,250 \\: \\text{L}\\\\ \\end{align}|| En utilisant la formule de la concentration, la quantité de soluté à ajouter peut être calculée. ||\\begin{align} C_1\\times V_1=C_2\\times V_2 \\quad \\Rightarrow \\quad V_1 &=\\displaystyle\\frac{C_2 \\times V_2}{C_1} \\\\ \\\\ &= \\displaystyle\\frac{20\\: \\text{g/L} \\times 0,250 \\:\\text{L}}{100\\: \\text{g/L}}\\\\ \\\\ &= 0,05 \\:\\text{L} = 50 \\:\\text{ml}\\end{align}|| Il faudra donc mesurer |50 \\:\\text{ml}| de la solution initiale à |\\small 100 \\: \\text {g/L}| pour préparer cette solution. 1. Calculer la quantité de solution initiale nécessaire pour préparer la solution demandée. 2. Mesurer la quantité calculée à l'étape précédente à l'aide d'un cylindre gradué. 3. Verser le volume mesuré à la deuxième étape dans la fiole jaugée. 4. Ajouter du solvant jusqu'à l'obtention du volume total de solution maximal. L'utilisation du compte-gouttes peut être considérée afin d'obtenir plus facilement la précision voulue. 5. Agiter pour rendre le mélange homogène. 6. Nettoyer et ranger le matériel. Les calculs ont déjà été faits avant de commencer l'expérience. Il suffit donc de présenter les valeurs importantes du laboratoire sous forme de tableau des résultats. Préparation d'une solution par dilution Solution |C_1| |100 \\text {g/L}| |V_1| |\\text {0,050 L ou 50 ml}| |C_2| |\\text {20 g/L}| |V_2| |\\text {0,250 L ou 250 ml}| La colorimétrie ou la comparaison avec des témoins sont deux techniques qui peuvent être utilisées pour valider la qualité de la démarche. ", "Les calculs de la concentration molaire\n\n\nLa concentration molaire représente le nombre de moles contenues dans un litre d’une substance. On exprime la concentration d’une solution en |\\small \\text {mol/L}|. Quelle est la concentration molaire d’une solution si |\\small \\text {20 g}| de |CaCO_{3}| ont été dissous dans |\\small \\text {500 mL}| de solution? Voici les données du problème. ||\\begin{align} m &= \\text {20 g} &V &= \\text {500 ml = 0,500 L} \\\\ M &= \\text {100,09 g/mol} &C&= \\text {?} \\end{align}|| Il faut d'abord convertir la masse en moles. ||\\begin{align} n= \\frac{m}{M} \\quad \\Rightarrow \\quad n &= \\frac{\\text {20 g}}{\\text {100,09 g/mol}} \\\\ &= \\text {0,2 mol} \\end{align}|| Il est ensuite possible de déterminer la concentration en |\\small \\text {mol/L}| en utilisant la formule. ||\\begin{align} C =\\frac{n}{V} \\quad \\Rightarrow \\quad C&=\\frac {\\text {0,2 mol}}{\\text{0,5 L}} \\\\ &= \\text {0,4 mol/L = 0,4 M} \\end{align}|| ", "Les chaleurs molaires de dissolution\n\nLe tableau ci-dessous donne une liste exhaustive de la chaleur molaire de dissolution (ΔHd) de diverses substances. Les valeurs sont mesurées en kJ/mol. Substance ΔHd (kJ/mol) Substance ΔHd (kJ/mol) |AgNO_{3(s)}| +23.0 |KOH_{(s)}| -55.0 |CO_{2(g)}| -20.0 |LiCl_{(s)}| -35.0 |CuSO_{4(s)}| -68.0 |Li_{2}CO_{3(s)}| -13.0 |CuSO_{4}\\cdot 5H_{2}O{(s)}| +12.0 |MgSO_{4}\\cdot 7H_{2}O{(s)}| +16.0 |HCl_{(g)}| -74.0 |NaCl_{(s)}| +4.3 |HI_{(g)}| -30.0 |NaNO_{3(s)}| +21.0 |H_{2}SO_{4(l)}| -74.0 |NaOH_{(s)}| -42.0 |HClO_{3(s)}| -42.0 |Na_{2}SO_{4}\\cdot 10H_{2}O{(s)}| +79.0 |KClO_{3(s)}| +42.0 |NH_{3(g)}| -35.0 |KI_{(s)}| +21.0 |NH_{4}Cl_{(s)}| +16.0 |KNO_{3(s)}| +36.0 |NH_{4}NO_{3(s)}| +26.0 ", "La solubilité de divers composés ioniques\n\nVoici une liste exhaustive de la solubilité possible dans l'eau à 25°C pour divers composés ioniques. Légende : • indique un composé peu ou pas soluble dans l'eau à 25°C º indique un composé soluble dans l'eau à 25°C - indique deux ions qui ne forment pas de composé ionique Ions négatifs Ions positifs |NH_{4}^{+}| |Li^{+}| |Na^{+}| |K^{+}| |Mg^{2+}| |Ca^{2+}| |Ba^{2+}| |Al^{3+}| |Cu^{2+}| |CH_{3}COO^{-}| ° ° ° ° ° ° ° ° ° |NO_{3}^{ -}| ° ° ° ° ° ° ° ° ° |Cl^{-}| ° ° ° ° ° ° ° ° ° |Br^{-}| ° ° ° ° ° ° ° ° ° |I^{-}| ° ° ° ° ° ° ° ° ° |SO_{4}^{ 2-}| ° ° ° ° ° • • ° ° |SO_{3}^{ 2-}| ° ° ° ° • • • - - |S^{2-}| ° ° ° ° - - - - • |CO_{3}^{ 2-}| ° • ° ° • • • - • |OH^{-}| ° ° ° ° • • ° • • |PO_{4}^{ 3-}| ° ° ° ° • • • • • |CrO_{4}^{ 2-}| ° ° ° ° ° ° • - • Ions négatifs Ions positifs |Fe^{2+}| |Fe^{3+}| |Ni^{2+}| |Zn^{2+}| |Hg^{2+}| |Ag^{+}| |Sn^{2+}| |Pb^{2+}| |CH_{3}COO^{-}| ° ° ° ° ° • - ° |NO_{3}^{ -}| ° ° ° ° ° ° ° ° |Cl^{-}| ° ° ° ° ° • ° • |Br^{-}| ° ° ° ° • • ° • |I^{-}| ° - ° ° • • ° • |SO_{4}^{ 2-}| ° ° ° ° - ° ° • |SO_{3}^{ 2-}| • - - • - • - • |S^{2-}| • • • • • • • • |CO_{3}^{ 2-}| • - • • - • - • |OH^{-}| • • • • • • • • |PO_{4}^{ 3-}| • • • • • • - • |CrO_{4}^{ 2-}| - • • • • • - • On peut résumer les tableaux ci-dessous à l'aide des règles suivantes : 1. Les sels de sodium, de potassium et d’ammonium sont solubles. 2. Les nitrates et les acétates sont solubles. 3. Les sels d’argent et de plomb (II) sont souvent insolubles. 4. Les chlorures, les bromures et les iodures sont souvent solubles. 5. Les carbonates, les sulfures et les hydroxydes sont souvent insolubles. 6. Les sulfates sont souvent solubles. ", "La solubilité\n\nLa solubilité est une propriété physique caractéristique. Il s’agit de la quantité maximale de soluté qui peut être dissoute dans un volume donné de solvant. La solubilité se mesure en grammes par cent millilitres |(\\text{g/100 mL})| ou en grammes par litre |(\\text{g/L})|. Puisqu’elle influence la solubilité, on mentionne également la température à laquelle la solubilité a été mesurée. Un volume de |125\\ \\text{mL}| d’eau permet de solubiliser un maximum de |12{,}0\\ \\text{g}| de bicarbonate de sodium |(\\text{NaHCO}_3)| à |20\\ °\\text{C}|. Quelle est la solubilité de ce soluté en |\\text{g/100 mL}|? La solubilité du chlorure de sodium |(\\text{NaCl})| dans l’eau est de |36{,}0\\ \\text{g}/100\\ \\text{mL}| à |25\\ °\\text{C}.| Quelle est la quantité minimale d’eau nécessaire pour dissoudre |150\\ \\text{g}| de chlorure de sodium? Lors de la préparation d’une solution, il est important de connaitre la solubilité du soluté afin d’obtenir le mélange souhaité. En effet, si on cherche à dissoudre trop de soluté dans un solvant, seule une partie du soluté sera dissoute et le reste du soluté se déposera au fond du contenant. Ainsi, lorsque la limite de solubilité est atteinte, on dit que la solution est saturée. La solubilité du saccarose, un type de sucre, est d’environ |190\\ \\text{g/100 mL}| dans l’eau à |25\\ °\\text{C}|. Une solution non saturée de saccharose Une solution saturée de saccharose Ici, |100\\ \\text{g}| de saccarose sont dissouts dans |100\\ \\text{mL}| d’eau. La quantité de soluté ne dépasse pas sa solubilité. Le mélange est homogène. Ici, |250\\ \\text{g}| de saccarose sont mélangés à |100\\ \\text{mL}| d’eau. La quantité de soluté dépasse sa solubilité. Il reste du soluté non dissout au fond du verre. Le mélange est hétérogène. De multiples facteurs peuvent avoir une influence sur la solubilité d’un soluté : la nature du soluté, la nature du solvant, la température de la solution, la pression, etc. Tous les solutés n’ont pas la même solubilité. L’oxygène, qui est un gaz, est peu soluble dans l’eau. À l’inverse, le chlorure de sodium, un sel solide, est très soluble dans l’eau. Par contre, l’aluminium est un solide très peu soluble dans l’eau. Par ailleurs, les solvants n’ont pas tous la même capacité à dissoudre un soluté. Le chlorure de sodium (sel de table) est très soluble dans l’eau, mais peu soluble dans l’éthanol. Le tableau suivant met en évidence la différence de solubilité de divers solutés dans l’eau à |20\\ °\\text{C}.| Solubilité de différents solutés dans l’eau à |20\\ °\\text{C}| Soluté Solubilité dans l’eau (|\\text{g/100 mL}| à |20\\ °\\text{C}|) Oxygène gazeux |(\\text{O}_2)| |0{,}001| Chlorure de sodium |(\\text{NaCl})| |35{,}7| Hydroxyde de sodium |(\\text{NaOH})| |111{,}1| Glucose |(\\text{C}_6\\text{H}_{12}\\text{O}_6)| |100{,}0| Éthanol |(\\text{C}_2\\text{H}_6\\text{O})| Miscible en toute proportion La température a une grande influence sur la solubilité des solutés. Généralement, la solubilité des solutés liquides et solides augmente lorsque la température de la solution augmente. Une plus grande agitation des particules de solvant favorise le mélange des particules de soluté. Dans le cas des solutés gazeux, une augmentation de la température diminue leur solubilité dans un solvant liquide. Dans ce cas, les molécules de gaz sont trop agitées pour se mélanger adéquatement à un liquide. Une augmentation de la température augmente l’agitation déjà excessive des particules de gaz, ce qui amène les particules gazeuses à quitter la solution. ", "Les principales formules utilisées en chimie\n\n Le nombre de moles (|n|) ||n=\\frac{m}{M}|| Le nombre de moles (|n|) est égal au rapport de la masse expérimentale (|m|) sur la masse molaire (|M|). |n|: nombre de moles |\\text{(mol)}| |m|: masse |\\text{(g)}| |M|: masse molaire |\\text{(g/mol)}| La concentration molaire (ou molarité) (|C|) ||C=\\frac{n}{V}|| La molarité (|C|) est le nombre de moles (|n|) de soluté pour un volume (|V|) total de |\\text{1 L}| de solution. |n|: nombre de moles |\\text{(mol)}| |V|: volume de solution |\\text{(L)}| |C|: concentration molaire |\\text{(mol/L)}| La concentration et le volume avant et après une dilution ||C_{1}\\cdot V_{1}=C_{2}\\cdot V_{2}|| Le produit du volume initial (|V_{1}|) et de la concentration initiale (|C_{1}|) est égal au produit du volume final (|V_{2}|) et de la concentration finale (|C_{2}|). Il est important d’utiliser les mêmes unités de volume et de concentration pour les situations initiale et finale. |C_{1}|: concentration initiale |V_{1}|: volume initial |C_{2}|: concentration finale |V_{2}|: volume final La transformation de degrés Celsius |\\text{(°C)}| en kelvins |\\text{(K)}| ou vice-versa |T\\ (^\\circ C)+273,15=T\\ (K)| |T\\ (K)-273,15=T\\ (^\\circ C)| L'acidité d'une solution ||pH=-log\\;[H^{+}]|| ||pH=log\\;\\frac{1}{[H^{+}]}|| ||pH+pOH=14|| |[H^+]| représente la concentration en ions |H^+| La concentration des ions |H^+| et |OH^-| lors d'une réaction de neutralisation ||V_{a}\\cdot[H^{+}]=V_{b}\\cdot[OH^{-}]|| Le produit du volume acide et de la concentration en |H^+|est égal au produit du volume basique avec la concentration en |OH^-|. La loi des gaz parfaits ||PV=nRT|| |R|: constante des gaz parfaits |(8,314 \\ \\text{kPa} \\cdot \\text{L/(mol} \\cdot \\text{K)})| |V|: volume |\\text{(L)}| |P|: pression |\\text{(kPa)}| |n|: quantité de gaz |\\text{(mol)}| |T|: température |\\text{(K)}| La loi générale des gaz ||\\frac{P_{1}\\cdot V_{1}}{n_{1}\\cdot T_{1}}=R=\\frac{P_{2}\\cdot V_{2}}{n_{2}\\cdot T_{2}}|| Cette loi est utile lorsque les conditions varient, que ce soit au niveau du volume |(V)|, de la pression |(P)|, du nombre de moles |(n)| ou de la température |(T)|. |V|: volume |\\text{(L)}| |P|: pression |\\text{(kPa)}| |n|: quantité de gaz |\\text{(mol)}| |T|: température |\\text{(K)}| Cette loi regroupe toutes les autres lois sur les gaz : Avogadro, Charles, Boyle-Mariotte et Gay-Lussac. La loi de Dalton ||P_{totale}=P_{p1}+P_{p2}+P_{p3}+...|| Cette loi permet d'exprimer la pression totale exercée par les pressions partielles des gaz dans un mélange. La pression partielle d'un gaz ||P_{pA}= P_{T}\\frac{n_{A}}{n_{T}}|| |P_{pA}|: pression partielle du gaz A |\\text{(kPa)}| |P_{T}|: pression totale du mélange |\\text{(kPa)}| |n_{A}|: quantité du gaz A |\\text{(mol)}| |n_{T}|: quantité de gaz totale |\\text{(mol)}| La loi de Graham ||\\frac{v_{1}}{v_{2}}=\\sqrt{\\frac{M_{2}}{M_{1}}}|| Cette loi précise que lorsque deux gaz se diffusent dans un même milieu, le rapport entre leurs vitesses est inversement proportionnel à la racine carrée de leur masse molaire ou de leur masse volumique. |v_{1}|: vitesse de diffusion du gaz 1 |\\text{(m/s)}| |v_{2}|: vitesse de diffusion du gaz 2 |\\text{(m/s)}| |M_{1}|: masse molaire du gaz 1 |\\text{(g/mol)}| |M_{2}|: masse molaire du gaz 2 |\\text{(g/mol)}| La calorimétrie ||Q=m\\cdot c\\cdot\\Delta T|| |Q|: quantité d’énergie transférée |\\text{(J)}| |m|: masse de la substance qui subit la variation de température |\\text{(g)}| |c|: capacité thermique massique de la substance |\\text{(J/(g.°C))}| |\\Delta T|: variation de température |\\text{(°C)}| Le transfert d'énergie pour une même substance ||(m_{1}\\cdot T_{1})+(m_{2}\\cdot T_{2})=(m_{tot}\\cdot T_{f})|| On utilise cette relation lors d’un transfert d’énergie pour une même substance possédant des quantités de masses (ou volumes) et des températures différentes. Les indices 1 sont associés à une substance (par exemple celle dont la température est élevée). Les indices 2 sont associés à une deuxième substance (par exemple, celle dont la température est basse). |m_{tot}|: masse totale des deux substances |T_{f}|: température finale entre les deux substances La chaleur molaire de réaction (|\\Delta H|) ||\\Delta H=\\frac{Q}{n}|| On ramène la quantité de chaleur |(Q)| à 1 mole et on applique la convention du signe approprié : positif (+) si la réaction est endothermique et négative (-) si la réaction est exothermique. La variation d'enthalpie ||\\Delta H=H_{p}-H_{r}|| |\\Delta H|: variation d'enthalpie (en J) |H_{p}|: enthalpie des produits (en J) |H_{r}|: enthalpie des réactifs (en J) La loi de Hess ||\\Delta H_{tot}=\\Delta H_{1}+\\Delta H_{2}+\\Delta H_{3}+...|| La variation d’enthalpie (|\\Delta H|) d’une réaction globale est égale à la somme des |\\Delta H| des étapes individuelles. Voici différentes façons de trouver le ΔH: 1. On peut comparer la somme des enthalpies des produits et des réactifs. ||\\Delta H=(\\Sigma H_{p}-\\Sigma H_{r})|| 2. On peut comparer les valeurs des énergies d’activation directe et inverse. ||\\Delta H=(E_{a\\; directe})-(E_{a\\; inverse})|| 3. On peut comparer les énergies lors des bris de liens et des formations de liens. ||\\Delta H=E_{tot.\\; absorb\\acute{e}e}-E_{tot.\\; d\\acute{e}gag\\acute{e}e}|| La mesure de la vitesse d'une réaction ||Vitesse\\; de\\; r\\acute{e}action=\\frac{Mesure\\; d'un\\; changement}{unit\\acute{e}\\; de\\; temps}|| ||Vitesse\\; de\\; réaction=\\frac{Diminution\\; quantité\\; réactifs}{unité\\; de\\; temps}|| ||Vitesse\\; de\\; r\\acute{e}action=\\frac{Augmentation\\; quantit\\acute{e}\\; produits}{unit\\acute{e}\\; de\\; temps}|| La loi de la vitesse d'une réaction (loi d'action de masse ou lois de Guldberg et Waage) ||v=k[A]^{x}[B]^{y}|| ||xA+yB\\rightarrow zC|| La vitesse d’une réaction à une température donnée est directement proportionnelle au produit de la concentration des réactifs élevée à la puissance correspondant à leur coefficient respectif dans l’équation équilibrée. Ainsi dans l’exemple hypothétique suivant : 2 A (g) + B (g) → A2B (g), on aurait : v = k [A]2 [B]. La vitesse générale de réaction ||aA+bB\\rightarrow cC+dD|| |v=\\frac{-1}{a}\\frac{\\Delta[A]}{\\Delta t}=\\frac{-1}{b}\\frac{\\Delta[B]}{\\Delta t}=\\frac{1}{c}\\frac{\\Delta[C]}{\\Delta t}=\\frac{1}{d}\\frac{\\Delta[D]}{\\Delta t}| |v|: vitesse générale (en |mol/L\\cdot s|) |a|,|b|,|c| et |d|: coefficients de chaque substance |\\Delta[A]|,|\\Delta[B]|,|\\Delta[C]| et |\\Delta[D]|: variations de la concentration de chaque substance en jeu dans la réaction (en |mol/L|) |\\Delta t|: variation de temps (en |s|) La constante d'acidité ||K_{a}=\\frac{[H^{+}][A^{-}]}{[HA]}|| ||HA_{(aq)}\\rightleftharpoons H_{(aq)}^{+}+A_{(aq)}^{-}|| |K_{a}|: constante d'acidité |[H^{+}]|: concentration en ions hydronium dans l'eau (en mol/L) |[A^{-}]|: concentration de la base conjuguée (en mol/L) |[HA]|: concentration de l'acide non dissocié (en mol/L) La constante de basicité ||K_{b}=\\frac{[B^{+}][OH^{-}]}{[B]}|| ||B_{(aq)}+H_{2}O_{(l)}\\rightleftharpoons B_{(aq)}^{+}+OH_{(aq)}^{-}|| |K_{b}|: constante de basicité |[B^{+}]|: concentration de l'acide conjugué (en mol/L) |[OH^{-}]|: concentration en ions |OH^{-}| dans l'eau (en mol/L) |[B]|: concentration de la base non transformée (en mol/L) Le calcul de la valeur de la constante d'équilibre (KC ou Ké) ||K_{c}=\\frac{[C]^{c}\\cdot[D]^{d}}{[A]^{a}\\cdot[B]^{b}}|| ||aA+bB\\rightarrow cC+dD|| Dans ces calculs, seuls les gaz et les ions sont concernés. Il ne faut donc pas considérer les réactifs et les produits sous forme solide et liquide. La constante du produit de solubilité ||K_{ps}=[X^{+}]^{n}[Y^{-}]^{m}|| ||X_{n}Y_{m(s)}\\rightleftharpoons nX_{(aq)}^{+}+mY_{(aq)}^{-}|| |K_{ps}|: constante du produit de solubilité |[X^{+}]| et |[Y^{-}]|: concentrations des ions à l'équilibre (en mol/L) n et m: coefficients de chacun des ions En milieu acido-basique, il est utile de se rappeler de la constante d'ionisation de l'eau (KH2O). ||K_{H_{2}O}=[H^{+}]\\cdot[OH^{-}]=1\\times10^{-14}\\grave{a}\\;25^{o}C|| ", "La mesure de la solubilité\n\nLa solubilité représente la quantité maximale de soluté que l’on peut dissoudre dans un solvant à une température donnée. Pour déterminer la solubilité, il sera donc important de contrôler la température le plus possible afin que celle-ci demeure constante tout au long de l'expérience. Substance solide Éprouvette Support à éprouvettes Bouchon de caoutchouc Eau distillée Cylindre gradué de 10 ml Thermomètre Balance Nacelle de pesée Spatule Tablier ou sarrau Lunettes de sécurité 1. Mesurer 10 ml d'eau distillée avec le cylindre gradué. 2. Verser l'eau dans l'éprouvette. 3. Mesurer la température de l'eau distillée dans l'éprouvette. 4. À l'aide de la balance, peser la nacelle de pesée contenant la substance solide et noter le résultat. 5. À l'aide d'une spatule, ajouter une petite quantité de la substance solide dans l'éprouvette. 6. Mettre le bouchon sur l'éprouvette et agiter afin de dissoudre le soluté complètement. 7. Si le soluté se dissout complètement, répéter les étapes 7 et 8. Si la dissolution devient de plus en plus lente, ajouter des quantités de plus en plus petites de la substance solide. 8. Si la substance solide ne se dissout plus, vérifier à nouveau la température de la solution. 9. À l'aide de la balance, déterminer la masse de la substance solide restante dans la nacelle de pesée et noter le résultat. 10. Calculer la solubilité de la substance solide. 11. Nettoyer le matériel utilisé. Plusieurs données sont obtenues au cours du laboratoire. Il faut calculer la masse de soluté qui a été dissoute. Puisque la masse de la nacelle et de la substance solide initialement présente dans la nacelle a été mesurée (étape 4), et que la masse de la nacelle et de la substance solide qui n'a pas été dissoute a également été mesurée (étape 9), il est possible de calculer la masse de la substance solide dissoute. La solubilité peut ensuite être calculée. Puisque la solubilité est exprimée en grammes de soluté par 100 mL (g/100 mL), il faut donc convertir nos données de façon à obtenir un taux équivalent. Lorsque tous les calculs ont été effectués, il faut présenter les résultats dans un tableau des résultats. Voici un exemple d'un modèle de tableau pouvant être présenté. Solubilité de la substance solide Substance solide |{T}_{{i}}| ºC |{m}_{{solide(i)}}| g |{m}_{{solide(f)}}| g |{m}_{{solide}}| g |{V}_{{solvant}}| mL |{T}_{{f}}| ºC |\\text {Solubilité}| g/100 mL Lorsque la solubilité a été déterminée, il est possible d'identifier la substance solide. En utilisant des outils de référence ou des manuels, une comparaison entre la donnée expérimentale et celles présentes dans divers tableaux peut permettre de déterminer la substance solide. Si la substance solide est déjà connue, il est possible de comparer la valeur obtenue expérimentalement avec la valeur théorique. ", "La relation entre la pression et la quantité de gaz\n\nLa relation entre la pression et la quantité de gaz stipule que, à température et volume constants, la pression d'un gaz est directement proportionnelle à sa quantité exprimée en nombre de moles. ||\\displaystyle \\frac{P_{1}}{n_{1}}=\\frac{P_{2}}{n_{2}}|| En combinant la loi de Boyle-Mariotte (volume et pression) et la loi d'Avogadro (volume et quantité de gaz), on peut décrire la relation entre la pression d'un gaz et sa quantité. Pour une température et un volume constants, la pression d'un gaz augmente lorsque sa quantité augmente, et vice versa. Cette relation est directement proportionnelle. En d'autres mots, si on double le nombre de moles de gaz, la pression du gaz double aussi, en autant que la température et le volume soient maintenus constants. On peut expliquer cette variation à l'aide de la théorie cinétique des gaz. Selon cette théorie, une augmentation du nombre de particules de gaz résulte en une augmentation du nombre de collisions par unité de surface. En effet, les particules étant plus nombreuses dans un même espace, elle se heurtent entre elles et heurtent les parois du contenant plus fréquemment. Par conséquent, puisque le volume demeure constant, la pression augmente. Cette relation est directement proportionnelle. En d'autres mots, si on double le nombre de moles de gaz, la pression du gaz double aussi, en autant que la température et le volume soient maintenus constants. Mathématiquement, on peut écrire cette relation comme suit: Comme le quotient de la pression par le nombre de moles est égale à une constante, on peut comparer deux situations pour le même gaz, en autant que le volume et la température ne varient pas. Il en résulte la relation suivante: On enferme 0,6 mol de |CO_{2}| dans un récipient qui se trouve sous une pression de 98,6 kPa. Si on ajoute 1,3 mol de |CO_{2}|, quelle sera la nouvelle pression dans le récipient à température et volume constants ? Identification des données du problème: |P_{1}=98,6 kPa| |n_{1}=0,6mol| |P_{2}=x| |n_{2}=0,6 + 1,3=1,9mol| Calcul de la pression finale |\\displaystyle \\frac{P_{1}}{n_{1}}=\\frac{P_{2}}{n_{2}}| |\\displaystyle \\frac{98,6 kPa}{0,6 mol}=\\frac{P_{2}}{1,9 mol}| |P_{2}=312,2 kPa| " ]

[ 0.8560154438018799, 0.8798067569732666, 0.8549396991729736, 0.8586184978485107, 0.8668297529220581, 0.877439022064209, 0.8611008524894714, 0.8517444133758545, 0.8613100647926331, 0.8286172151565552 ]

[ 0.8440473079681396, 0.8501012325286865, 0.843481719493866, 0.8605212569236755, 0.8401808142662048, 0.8555027842521667, 0.8516647219657898, 0.8308444619178772, 0.8461227416992188, 0.8260767459869385 ]

[ 0.8465406894683838, 0.8619346618652344, 0.8329809308052063, 0.8422187566757202, 0.8455437421798706, 0.8559871315956116, 0.8423624038696289, 0.8187634348869324, 0.8317663669586182, 0.820500373840332 ]

[ 0.6427311897277832, 0.5702197551727295, 0.6273431777954102, 0.5941802859306335, 0.5810067653656006, 0.6324571967124939, 0.6290252804756165, 0.4795607328414917, 0.5268377065658569, 0.4029009938240051 ]

[ 0.5505553129084444, 0.551245549989517, 0.4435956217154529, 0.47782476478789093, 0.4995752392966747, 0.5221339508807854, 0.5839687256870263, 0.3938209815129917, 0.4796226047811758, 0.43402556072576803 ]

[ 0.8795484304428101, 0.8958250284194946, 0.8732044696807861, 0.8758203387260437, 0.8570831418037415, 0.8806911110877991, 0.8773659467697144, 0.868103563785553, 0.8717927932739258, 0.8122009038925171 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La modernisation du Québec et la Révolution tranquille (1945-1980)\n\nLa période entre 1945 et 1980 est une période où d'importantes transformations se produisent, tant pour le Québec que pour le Canada. Après la Deuxième Guerre mondiale et le début de la guerre froide, le monde et les liens entre les pays sont entièrement modifiés. Au Québec, cette période est surtout divisée en trois grandes périodes : le gouvernement de Maurice Duplessis, la Révolution tranquille avec Jean Lesage et les années 1970 avec Robert Bourassa et René Lévesque. D'une période à l'autre, d'importants changements de mentalité se produisent à travers lesquels tous les aspects de la société subissent de profondes transformations. Les mouvements féministes, nationalistes, syndicaux et autochtones deviennent graduellement de plus en plus présents. Chacun de ceux-ci parvient à se faire davantage entendre par les gouvernements et obtient certaines ententes. ", "4 approches pour comprendre le monde contemporain\n\nLe monde contemporain, c’est le monde dans lequel nous vivons actuellement. Pour mieux le comprendre, il faut avoir en tête quelques notions historique, géographique, politique et économique. Au fil des années, des idéologies, des régimes politiques, des systèmes économiques se sont développés un peu partout à travers le globe et ont influencé le cours de l’Histoire. Avant d’entamer l’étude des enjeux actuels, il peut être pertinent de jeter un coup d’œil aux approches suivantes : Les fiches présentes dans cette section se concentrent sur les grands évènements des 19e et 20e siècles. D’abord, l’industrialisation et l’urbanisation ont eu des impacts majeurs sur le mode de vie des gens ainsi que sur l’organisation des villes. L’augmentation de la population dans les villes est un phénomène encore très présent aujourd’hui. Il entraine de nouveaux défis reliés, entre autres, à la protection de l’environnement. L’accès équitable aux ressources et aux services est un autre enjeu majeur lié à l’augmentation de la population mondiale. La Première Guerre mondiale, la Deuxième Guerre mondiale et la guerre froide ont modifié les dynamiques politiques, économiques et sociales à travers le monde : les grands empires ont chuté, des colonies ont revendiqué plus d’autonomie et les échanges commerciaux ont connu une forte augmentation. Les grands mouvements de décolonisations vécus au 20e siècle tirent en partie leurs origines des conséquences des guerres mondiales et de la guerre froide. On assiste ainsi à la naissance de dizaines de nouveaux États. Toutefois, les traces du colonialisme restent bien présentes, entre autres par le néocolonialisme. La géographie, de son côté, met en lumière l’interrelation entre l’humain et le territoire qu’il habite. Cette approche permet de mieux connaitre l’endroit (continent, pays, ville, etc.) où les évènements se déroulent et comment ceux-ci sont influencés par les caractéristiques d’un endroit. L'accès à des ressources naturelles est une cause fréquente de revendications entre les pays. Si un pays a accès à une grande étendue d'eau douce, il peut arriver qu'un pays voisin, qui n'a pas de source d'eau suffisante, tente de revendiquer une partie du territoire ou de négocier le droit de puiser dans cette source pour répondre aux besoins de sa population et de son agriculture. C'est un exemple parmi d'autres de l'utilité des informations géographiques pour aider à comprendre certains évènements ou l'origine de certaines tensions dans le monde. Plusieurs idéologies politiques ainsi que plusieurs systèmes politiques existent à travers le monde. Les fiches de cette section ont pour but de mettre de l’avant les concepts de base pour mieux comprendre ces idéologies et ces systèmes. Comprendre ces différents aspects de la politique, ainsi que leur origine et leur position sur l’axe politique permet d’avoir des outils de plus pour comprendre les enjeux actuels dans les différentes régions du monde. En effet, un pays démocratique ne fonctionne pas comme un pays où règne un régime totalitaire. Par exemple, comprendre le fonctionnement de ces deux systèmes politiques permet de mieux analyser différents évènements actuels. Les fiches de cette section visent à fournir des informations de base pour comprendre l’économie des différents pays et comment celles-ci interagissent entre elles. Il existe différents modèles et systèmes économiques, chacun avec leurs particularités. Chaque pays gère sa propre économie, mais cela n’empêche pas des pays avec des systèmes différents d’établir des relations économiques ou commerciales entre eux. Des organisations internationales ont été mises en place durant le 20e siècle pour assurer une coordination de l’économie et du commerce mondial. Des outils ont aussi été développés pour mieux analyser l’économie. Le produit intérieur brut (PIB) est un de ces outils qui mesure la richesse d’un pays. Par exemple, la mondialisation peut être étudiée sous plusieurs angles pour mieux comprendre le phénomène. La compréhension de différents évènements mondiaux qui se sont déroulés dans l’histoire, tels que les guerres mondiales et les crises économiques, permet de mieux comprendre l’évolution des relations de dépendance et d’indépendance entre les États (approche historique). Avec la mondialisation, il est maintenant plus simple de commercer avec des partenaires économiques se trouvant un peu partout dans le monde (approche économique). En plus du commerce, les États ont également multiplié leurs relations diplomatiques. Ces rapprochements ont permis de constater plusieurs différences et problèmes entre les États (approche politique) qui existent à travers le globe, comme les disparités dans le niveau de vie des populations. Par ailleurs, certains biens, les téléphones intelligents notamment, exigent des ressources naturelles rares et peu répandues sur le globe (approche géographique). Ceci entraine certains conflits (approche politique) et contribue aussi à creuser l’écart entre les pays développés et ceux en développement (approche économique). ", "L'approche historique\n\nLe monde contemporain s’inscrit dans une suite d’évènements vécus principalement dans les deux derniers siècles. En effet, il est difficile d’étudier les différents phénomènes de notre monde actuel sans connaitre son passé. Les mouvements de populations, les conflits, les querelles de pouvoir, la distribution de la richesse et les problèmes environnementaux ne sont pas apparus du jour au lendemain. Les causes de ces différents évènements se trouvent dans un passé plus ou moins éloigné. Il est essentiel d’étudier les causes de ces évènements pour en comprendre les conséquences actuelles. Ainsi, l’étude des périodes comme l’industrialisation et l’urbanisation au 19ͤ siècle, des deux guerres mondiales et de la guerre froide permet de s’approprier les bases nécessaires à la compréhension des phénomènes mondiaux actuels. ", "Économie, 20e siècle\n\nL'économie désigne une activité humaine qui consiste à produire, distribuer, échanger et consommer des biens et des services. L'économie a connu plusieurs soubresauts au 20e siècle. Des périodes de croissance sont suivies de crises économiques importantes qui ont comme conséquence des pertes d'emplois et une hausse importante du chômage. Certaines de ces crises sont liées aux ressources naturelles tandis que d'autres, comme celle des années 1930, sont intimement liées à la bourse. ", "Vers la Deuxième Guerre mondiale\n\nLa victoire des Alliés qui a mis fin à la Première Guerre mondiale a laissé des séquelles politiques qui se sont répercutées tout au long des années qui ont suivi le Traité de Versailles en 1919. Dans ce traité, les vainqueurs avaient tout fait pour imposer leur volonté sur les nations vaincues. Ces dernières ont subi la défaite dans la rancoeur des décrets qui leur étaient imposés. De plus, le Traité de Versailles imposait la création de plusieurs petits États qui étaient encore fragiles dans les années 1920. Les frontières de ces nouveaux états avaient été tracées de manière aléatoire, sans se fier aux différents peuples et cultures et à leur répartition sur les territoires. Malgré ces tensions potentielles, l’Europe a vécu les années 1920 dans la volonté de paix, d’harmonie et de stabilité. Plusieurs traités ont été ratifiés pendant la décennie qui a suivi la Grande Guerre. Les nations souhaitaient mettre en place des moyens d’éviter qu’une guerre de cette ampleur ne se reproduise. C’est pour cette raison que la Société des Nations a été créée en 1920. Cette institution aux pouvoirs limités avait surtout pour tâche de persuader et de proposer des solutions que les dirigeants pouvaient ne pas mettre en application. Par l’accord signé lors de la Conférence de Washington, en février 1922, les principales puissances navales s’entendaient pour réduire et limiter leur flotte maritime. Ces puissances réunissaient les États-Unis, le Royaume-Uni, le Japon, la France et l’Italie. Au mois d’octobre 1925, lors de la Conférence de Locarno, les nations européennes signaient un accord qui délimitait les frontières européennes. En 1926, la Société des Nations admettait l’Allemagne dans ses rangs. Le principal acte lié à la paix fut signé à Paris, le 27 août 1928. Le pacte Briand-Kellogg, ratifié par environ 60 États, stipulait que tous les pays renonçaient à la guerre et s’engageaient à résoudre les conflits de manière pacifique. La crise économique de 1929 a mis fin à cette période plus harmonieuse. Les gouvernements éprouvaient simultanément les mêmes difficultés : difficultés d’appliquer les traités internationaux, difficultés économiques et difficultés sociales. La période suivant le krach boursier a été suivie par une forte augmentation des revendications et des contestations politiques de gauche. Cette gauche tendait plutôt vers la gauche révolutionnaire et le communisme. Au même moment, plusieurs gouvernements ont été confrontés à la montée d’une idéologie d’extrême droite : le fascisme. Pendant les années 1920, l’Italie était déjà aux prises avec une grave crise économique, sociale et morale. Le fascisme était déjà présent en Italie, dès 1920, lors de la fondation du Parti national fasciste, par Benito Mussolini. Les idées fascistes plaisaient à la population qui y voyait un moyen de mettre fin à la crise. En 1922, le parti de Mussolini a été élu et son fondateur devenait ainsi le chef du gouvernement italien. Il a immédiatement instauré un régime dictatorial fondé sur un État fort. Le régime misait également sur un fort sentiment nationaliste et sur un parti unique. Pendant les années 1930, l’Italie a tenté de se rapprocher des démocraties occidentales, en signant un accord avec la France et le Royaume-Uni, stipulant que ces nations s’uniraient contre l’Allemagne si des menaces étaient présentes. Cet accord ne fut finalement jamais appliqué en raison des visées expansionnistes de Mussolini et de son rapprochement politique avec Hitler. Ces visées expansionnistes se sont d’ailleurs exprimées très tôt lorsque l’Italie a convoité l’Éthiopie en 1935. Lorsque Mussolini a appuyé les mouvements rebelles lors de la guerre d’Espagne, il a démontré l’impuissance réelle de la Société des Nations. C’est également à ce moment qu’il a brouillé l’Italie avec la France et le Royaume-Uni. Pendant les années 1930, plusieurs pays furent influencés par le régime fasciste de Mussolini. Plusieurs gouvernements furent d’ailleurs dirigés par des partis fascistes qui ont instauré des régimes totalitaires. Ces derniers étaient principalement caractérisés par des politiques extérieures nationalistes, agressives et impérialistes, ce qui déstabilisait les relations politiques internationales. Les pays démocratiques qui n’étaient pas dirigés par les pays fascistes étaient aussi marqués par cette idéologie. Plusieurs partis fascistes existaient et influençaient les débats sociaux. Après la révolution russe, Lénine avait instauré une dictature communiste. La Russie avait par la suite connu une guerre civile. En 1922, après la fin de cette guerre, il y eut la création d’un nouvel État, l’Union des républiques socialistes soviétiques (URSS). Cet État était dirigé par Staline qui était à la tête du parti communiste. Il avait aussi instauré un État totalitaire dont la stabilité était basée sur le régime de terreur qu’il appliquait sur tout le territoire. Le Japon n’a pas été contrôlé par un régime fasciste puisqu’il était encore dirigé par un empereur, Hirohito. Toutefois, c’est à cette époque que l’armée et les gouverneurs ont eu de plus en plus d’influences sur l’empereur. Cette forte influence avait mené le Japon dans une vaste entreprise d’expansion en Asie et en Asie du Sud-Est. En 1931, le Japon envahissait la Mandchourie et en faisait une nouvelle région japonaise, le Mandchoukouo. En janvier 1932, les armées japonaises étaient parties à la conquête de Shanghaï et du littoral chinois. Les troupes se dirigeaient graduellement vers le nord de la Chine. En 1937, le Japon engageait une grande campagne pour s’approprier le reste de la Chine. Cette campagne fut marquée par la violence et les régimes d’occupation sévère des terres conquises. Hitler est né d’une famille modeste en Autriche en 1889. Doué et attiré par les arts, il quitte sa ville natale pour s’installer à Vienne après la mort de ses parents. Il avait alors l’intention de vivre de son art. Refusé à l’école des Beaux Arts à deux reprises, il a vécu quelque temps dans la misère avant de devenir peintre indépendant. Ses revenus lui permettaient alors de se cultiver, entre autres en assistant à des représentations à l’opéra. Après son arrivée à Munich en 1913, il est surpris par le début de la guerre. Il s’est engagé dans l’armée où il fait sa marque en devenant caporal et en étant décoré. Victime des gaz toxiques à la fin de la guerre, il a appris la fin de celle-ci pendant sa convalescence. Fâché par la défaite et l’humiliation de l’Allemagne, il s’est dirigé vers la vie politique, mais son idéologie n’était pas encore précisée : il hésitait entre l’extrême gauche et l’extrême droite. Au sein du parti nazi Engagé par un groupe de propagande nationaliste, Hitler s’est ensuite grandement impliqué au sein du parti des travailleurs allemands, qui fut rebaptisé en 1920 en parti national socialiste des travailleurs allemands, surnommé plus simplement le parti nazi. C’est à cette époque que le parti se dote de son logo, la croix gammée. Les thèmes préférés du parti sont l’antisémitisme, l’anticapitalisme, le nationalisme et le désir de revanche par rapport à la défaite de 1918. L'antisémitisme est une attitude hostile systématique à l'endroit du peuple juif. Doté d’un talent oratoire qui savait convaincre les foules, Hitler monte rapidement dans l’organisation du parti nazi. Il en a pris la direction en 1921. Les difficultés économiques du pays augmentaient la popularité du parti. Tentative de putsch et séjour en prison Convaincu qu’il était prêt à prendre le pouvoir, Hitler a organisé un putsch pour usurper le pouvoir le 9 novembre 1923. Après un échec lamentable, Hitler et ses complices furent arrêtés. À son procès, Hitler a fait un discours politique qui a élargi la renommée de son parti. Il fut emprisonné quelques mois malgré une peine émise de 5 ans. Un putsch est un coup d’État ou un soulèvement organisé par un groupe politique armé en vue de prendre le pouvoir. Pendant son séjour en prison, il a peaufiné son idéologie nazie. Après l’échec du putsch, il souhaitait dorénavant prendre le pouvoir de manière légale. Il a entrepris la rédaction du livre Mein Kampf (Mon combat) qui décrivait ses idéologies politiques, en s’appuyant sur des éléments biographiques et sur des propos haineux et racistes. Ce livre est devenu par la suite l’outil de référence concernant les ambitions et la doctrine du parti nazi. À la sortie de prison En décembre 1924, Hitler est sorti de prison. Dès lors, il s’est engagé dans une voie plus respectable de la politique, en évitant les actes condamnables. Sachant qu’il avait besoin d’alliés puissants pour conquérir le pouvoir, il s’est lié aux capitalistes et a restructuré le parti. C’est à cette époque qu’il a créé les SS et les Jeunesses hitlériennes. C’est également à ce moment qu’Hitler s’est entouré de collaborateurs qui l’ont accompagné tout le reste de sa vie. Les SS avaient été sélectionnés par Hitler en fonction de leur fanatisme et de leur pureté. Ils formaient la police militarisée du parti nazi. Servant au départ à protéger Hitler, ils collaboraient à la propagande et à la discrimination. Pendant la guerre, plusieurs divisions furent formées pour séparer les tâches et leur organisation. Dans ses discours, il attaquait directement les Alliés, les communistes, les États-Unis et les juifs, désignés comme responsables de la déchéance de l’Allemagne. La popularité d’Hitler s’appuyait également sur des propos haineux qui touchaient la population. Cette popularité n’a fait qu’augmenter après la crise économique de 1929. Après la Première Guerre mondiale, l’Allemagne est devenue une république. Une vaste crise politique a soulevé la nouvelle république dans les années 1920. Près de la moitié de la population détestait la république. Cette décennie a été marquée par une augmentation de la violence, des troubles politiques, des milices et des alliances politiques fragiles. Crises économiques et sociales Dès la fin de la guerre, l’Allemagne a vécu une crise économique très forte. En effet, par le Traité de Versailles, l’Allemagne se voyait obligée de rembourser des sommes énormes aux autres pays européens. Les difficultés économiques de l’Allemagne l’empêchaient de rembourser la dette. Pour compenser l’absence de remboursements, la France a occupé la zone industrielle allemande. Cette occupation a aggravé la situation économique allemande : dépréciation de la monnaie, perte de revenus industriels, ruine des épargnants et des commerçants. Brève reprise économique et krach boursier Les nations européennes ont alors accepté de réduire la dette allemande pour lui permettre une reprise économique. Entre 1924 et 1929, l’Allemagne a connu une reprise économique qui l’aidait à améliorer sa situation. Par contre, la crise économique de 1929 s’est abattue sur l’Allemagne, comme sur le reste du monde. L’économie fragile du pays a subi un nouveau choc, causant une nouvelle crise sociale. En 1932, l’Allemagne comptait 6 millions de chômeurs, ce qui représentait alors 33 % de l’ensemble de sa population. La société était alors bouleversée par de nombreuses faillites, la pauvreté, les sans-abri, une production industrielle inexistante, une forte baisse de la consommation. Les banques en souffraient également puisque les dettes et les prêts n’étaient pas remboursés. À toutes ces difficultés, la dette de la Première Guerre mondiale était encore là. La montée de l’extrême droite Face à cette situation, la population était à la recherche du parti qui allait mettre fin à cette période de crises et de difficultés. Hitler et son parti nazi proposaient des réponses toutes faites auxquelles la population s’est rattachée : réarmement du pays, accentuer l’interventionnisme de l’État, etc. Hitler tenait des discours populistes qui plaisaient à toutes les classes sociales. Le parti nazi pointait également des coupables directement liés à la situation pénible de l’Allemagne : les Alliés qui leur avaient imposé le Traité de Versailles, les Américains qui étaient responsables de la crise économique, les communistes et les juifs. Dans l’idéologie nazie, les juifs étaient décrits comme des parasites qui exploitaient l’Allemagne à leur compte. Le parti nazi plaisait de plus en plus aux classes moyennes et à la petite bourgeoisie. Hitler les ralliait avec ses énoncés sur la grandeur de l’Allemagne et ses discours antisémites. Hitler développait aussi sa théorie du Lebensraum, concernant l’augmentation de l’espace vital nécessaire au peuple allemand. Il définissait aussi la race aryenne, race pure et supérieure qui avait des droits sur tous les autres peuples. En faisant la promotion d’une idéologie fasciste, appuyée sur le racisme exacerbé et sur la grandeur de l’Allemagne à retrouver, Hitler fut surnommé le Führer, c’est-à-dire le guide de la nation allemande. La prise du pouvoir Pour s’assurer de remporter les élections, le parti nazi devait compter sur l’appui des grands bourgeois. Hitler leur a ainsi proposé de favoriser leurs intérêts en échange du financement du parti. Cet accord a fait augmenter l’influence d’Hitler et de son parti sur la population. À un point tel qu’Hitler fut nommé chancelier en 1933. Lors de l’élection de 1933, le parti nazi s’appuyait sur une forte propagande anticommuniste. Le 27 février 1933, Hitler, par sa position de chancelier, a interdit les partis communistes et aboli leurs droits. L’absence de communistes aux élections a favorisé le parti nazi. Le 23 mars 1933, Hitler avait les pleins pouvoirs en Allemagne, ce qui fut voté par son parti qui avait alors la majorité. Il a rapidement interdit les syndicats, qui furent remplacés par le Front du travail. Le 14 juillet 1933, le parti nazi fut officiellement le seul parti autorisé en Allemagne. Le parti se dotait alors de ses trois lignes directrices : éliminer tous les opposants par tous les moyens dont l’assassinat, établir un système politique, juridique, social et administratif (favorisant la discrimination par rapport aux juifs, pour mieux traquer les opposants; organiser la tutelle de l’économie et aménager des chantiers et des grands travaux pour diminuer le chômage); mettre en place une politique expansionniste et vengeresse. Pour parvenir à leurs fins, Hitler et son parti nazi n’ont pas hésité à violer les termes du Traité de Versailles et des autres accords internationaux sans causer de réactions des puissances européennes. Hitler utilisait la diplomatie et la séduction pour éviter astucieusement les représailles. La dictature nazie Parmi les actions du parti nazi après son élection, il faut compter l’arrestation de tous les opposants, la censure de plusieurs livres et pièces de théâtre, l’interdiction des partis politiques et des syndicats. Les soldats devaient également faire un serment de fidélité à Hitler. Le 2 août 1934, Hitler était officiellement chancelier et président de l’Allemagne. Le pays était alors à sa merci et il le contrôlait comme il le voulait. Dès lors, la règle du gouvernement fut la brutalité et il y eut de nombreux massacres, des actes violents face aux opposants qui furent envoyés dans les camps de travail, une forte censure contre les intellectuels et des actes violents d’exclusion face aux juifs. En 1935, les Lois de Nuremberg établissaient de nouveaux ordres par rapport aux juifs : interdiction des mariages entre juifs et Allemands; interdiction d’accès à des lieux publics pour les juifs; diminution des droits des juifs; boycottage des magasins juifs. En 1938, le parti nazi confisquait les biens aux juifs, pillait leurs magasins et brûlait les lieux de culte et les livres religieux. Certains officiers n’hésitaient pas à attaquer, blesser et tuer. La nuit de cristal Toutes les persécutions étaient jusqu’alors perpétrées par les autorités et les membres des SS. Le 6 novembre 1938, un diplomate allemand fut assassiné à Paris par un juif allemand souhaitant venger la déportation de ses parents dans un camp. Apprenant la mort d’un Allemand, la population a participé pour la première fois aux persécutions des juifs. Pendant la nuit du 9 au 10 novembre 1938, les gens ont pillé, détruit et incendié les villes. Plusieurs Allemands ont blessé et tué des juifs. Après cette nuit, entre 300 000 et 400 000 juifs furent envoyés dans les camps. Les autorités allemandes ont puni les juifs à rembourser pour réparer les dégâts qui étaient causés par une « juste fureur nationale ». Pour faciliter la reprise économique du pays, Hitler a engagé l’Allemagne dans plusieurs accords commerciaux. Avec la Hongrie, l’Allemagne pouvait puiser dans les réserves de pétrole et de bauxite. Avec la Yougoslavie, Hitler échangeait des armes contre du minerai. L’Allemagne fut aussi aidée grâce à une entente économique avec la Roumanie qui lui permettait l’approvisionnement en pétrole et en céréales en échange des armes et des investissements. Ces accords ont favorisé les accès aux ressources naturelles dont l’Allemagne aurait besoin en cas de guerre. Ces accords ont facilité la reprise économique allemande. À cette époque, 60 % des dépenses de l’État étaient consacrés à l’armement. La politique expansionniste du parti nazi s’est longuement préparée. Dès 1933, Hitler quittait la Société des Nations. Il commençait à violer certaines clauses du Traité de Versailles et souhaitait reconstituer l’armée allemande. Politique de réarmement En 1935, dénonçant la politique de désarmement forcé, Hitler a reconstitué la force aérienne et a rendu la conscription obligatoire. En mars 1936, il remilitarisait les zones démilitarisées par le Traité de Versailles. La France a réagi en émettant oralement des protestations, mais sans plus. Pendant la guerre d’Espagne, dès 1936, il soutenait les rebelles et a pu tester son armement. C’est à cette époque que Mussolini et Hitler se sont rapprochés et ont commencé à collaborer. La collaboration entre Mussolini et Hitler a favorisé une alliance entre l’Allemagne et l’Italie, alliance à laquelle le Japon s’est joint en 1936. Leur pacte a ainsi lié les trois puissances de l’Axe. Les volontés d’expansion En mars 1938, l’Allemagne annexait l’Autriche à son territoire, avec le soutien de Mussolini. Aucune démocratie occidentale n’a réagi et les États-Unis ont préféré rester neutres. En septembre 1938, Hitler menaçait d’annexer la zone frontalière de la Tchécoslovaquie, zone dans laquelle résidaient 7 millions d’Allemands. Les négociations ont été menées par le premier ministre britannique, Neville Chamberlain. Les volontés d’annexion de l’Allemagne ont été résolues à la Conférence de Munich le 29 septembre 1938. Les dirigeants français et britanniques, dans le souci du maintien de la paix, ont incité la Tchécoslovaquie à céder les territoires exigés par l’Allemagne. Ce pacte impliquait également que l’Allemagne n’en prenne pas plus grand. Les dirigeants européens jugeaient cette décision comme un sacrifice à prendre pour faire durer la paix. En mars 1939, Hitler a pris le reste de la Tchécoslovaquie et en a fait un protectorat allemand. Dans les mois qui suivirent, Hitler menaçait d’annexer et d’envahir la Pologne. C’est à ce moment que les États européens sont intervenus. Le gouvernement britannique a réagi en menaçant l’Allemagne de soutenir la Pologne si le gouvernement nazi nuisait à son indépendance. La France a par la suite signé un traité de défense mutuelle avec la Pologne. Les alliances et la préparation à la guerre Tout au long de 1939, l’Allemagne se préparait à la guerre. Le 21 mai 1939, l’Allemagne et l’Italie ont signé le Pacte d’acier, qui confirmait l’assistance militaire entre les deux pays. Cette alliance liait aussi les territoires annexés tels que l’Autriche, la Tchécoslovaquie et l’Albanie. Le Japon avait refusé de signer ce pacte. L’URSS était courtisée par les deux camps. L’Axe lui demandait sa neutralité alors que les Alliés lui demandaient sa participation. Jugeant son pays trop faible pour entrer en guerre et s’engager ouvertement dans un conflit armé, Staline a préféré s’allier avec l’Axe. Ce choix s’est répercuté dans le pacte germano-soviétique, signé le 23 août 1939. Ce pacte stipulait que les deux États ne tenteraient pas d’action l’un contre l’autre. Le pacte précisait aussi les limites des sphères d’influence de chaque nation dans l’Europe de l’Est. Staline pourrait prendre le contrôle de la Finlande, de l’Estonie, de la Lettonie et de la Roumanie. Les deux puissances se partageraient la Pologne. Grâce à cet accord, l’Allemagne s’assurait de ne pas avoir à combattre sur deux fronts à la fois et pourrait entreprendre son expansion vers l’ouest. Positions politiques en 1939 À la veille de la guerre, l’Europe est divisée entre l’Axe et les Alliés. Le Pacte d’Acier liait l’Allemagne, l’Italie, l’Autriche, la Tchécoslovaquie et l’Albanie. L’Allemagne jouissait aussi de son pacte avec l’Union soviétique (pacte germano-soviétique). Les Alliés (la France et le Royaume-Uni) étaient appuyés par la Grèce, la Pologne, la Roumanie et la Turquie. Les États-Unis ont affirmé leur neutralité, tout comme la Norvège, la Suède, la Finlande, l’Estonie, la Lettonie, la Lituanie, le Danemark, la Belgique, le Luxembourg, les Pays-Bas, la Suisse, l’Espagne et le Portugal. ", "Un portrait de la société québécoise dans les années 1970\n\nAprès la période mouvementée de la Révolution tranquille des années 1960, la modernisation du Québec se poursuit dans les années 1970. D'importants changements de mentalité se produisent. Tous les aspects de la société vivent de profonds changements. Les mouvements nationalistes, autochtones et syndicalistes seront les principaux acteurs de cette période. Sous le gouvernement de Robert Bourassa, les frictions politiques sont importantes. Différents mouvements nationalistes ont recours à une multitude de moyens de pression. Des groupes indépendantistes radicaux, comme le FLQ, font la une des journaux après avoir fait des actions violentes. Avec le gouvernement de René Lévesque, c'est la première grande victoire du Parti québécois. C'est un vent de changement qui balaie l'administration et les institutions gouvernementales. Plusieurs mesures sociales sont également mises en place. De leur côté, les Autochtones se sentent menacés par le développement énergétique dans le Nord-du-Québec. Cette période marque un tournant dans leur histoire en leur permettant de signer une première entente avec le gouvernement provincial. Finalement, les groupes syndicaux profitent de la situation pour faire valoir leurs idées et militent pour améliorer leurs conditions de travail. ", "Les institutions politiques athéniennes\n\n\nLes Athéniens ont développé un système très complexe pour gérer leur cité. Contrairement au régime monarchique où seul le roi détient le pouvoir, la démocratie directe implique les citoyens dans les processus de prise de décisions. C'est pourquoi plusieurs institutions vont voir le jour, permettant aux citoyens d'Athènes d'être en contrôle de leur cité. Voici les principales institutions présentes à Athènes au 5e siècle av. J.-C L'Écclésia est l'institution qui représente le plus la démocratie directe d'Athènes. C'est une assemblée de citoyens qui prend toutes les décisions concernant la cité. L'Écclésia se réunit 3 à 4 fois par mois sur la colline de la Pnyx. Lors de ces réunions, tous les citoyens présents peuvent prendre la parole et voter lors des prises de décisions. Tous les citoyens de plus de 20 ans peuvent participer aux assemblées de l'Écclésia. Sur les 40 000 citoyens, pas plus de 6000 se présentent habituellement pour les assemblées sur la Pnyx. La Boulè est l'institution qui administre la cité. Les bouleutes voient aux problèmes courants de la cité. Ils sont aussi responsables de l'organisation et de la préparation des réunions de l'Écclésia. Ils écrivent les projets de loi et les présentent lors des assemblées de l'Écclésia pour les faire voter. Il y a 500 bouleutes, qui sont tirés au sort parmi les citoyens de plus de 30 ans. Ils sont choisis pour une période de 1 an. L'Héliée est le tribunal du peuple. Cette institution administre la justice et applique les lois. Les juges écoutent l’accusé, et au moyen de cailloux ou de jetons de votes, condamnent ou acquittent celui-ci. L'Héliée est composée de 6000 citoyens de plus de 30 ans tirés au sort pour 1 an. Durant cette période, ils peuvent quotidiennement être sélectionnés pour juger une cause. Les stratèges représentent le pouvoir militaire d'Athènes. Ils présentent directement des projets à l'assemblée du peuple (L'Ecclésia) et les font voter. Ils réclament aussi un impôt particulier pour la défense d’Athènes et dirigent toute la vie militaire quotidienne de la cité-État. Cet organe se compose de 10 chefs militaires élus par l’Ecclésia une fois l’an. Périclès est sans aucun doute le stratège le plus connu du 5e siècle av. J.-C. Les archontes avaient la responsabilité de superviser les procès et de présider les cérémonies religieuses. Avec le temps, les archontes perdent beaucoup d'influence au profit des autres institutions. Être un archonte est prestigieux, mais dans les faits, ils ont peu de pouvoir. Il y a 10 archontes en tout, tirés au sort parmi les citoyens les plus riches. Ils sont nommés pour une période d'un an. Les Athéniens sont les premiers à expérimenter la démocratie. C'est un système fantastique qui, contrairement aux autres systèmes présents à l'époque, permettait à un grand nombre de personnes de participer au pouvoir. La plus grande critique qui peut être faite du système athénien, c'est que seuls les citoyens participaient aux débats et aux votes de l'assemblée. Dans les faits, seulement 10% de la population possédait le pouvoir. Les métèques, les esclaves et toutes les femmes devaient donc subir les décisions prises par ce groupe privilégié, les citoyens. ", "Anne Hébert\n\nAnne Hébert est à la fois poète, nouvelliste, romancière, scripte et scénariste. Elle obtient plusieurs prix importants, dont le Prix Fémina, le Prix de l'Académie française, trois Prix du Gouverneur général, cinq doctorats honoris causa. Ayant grandi auprès de plusieurs poètes et écrivains, dont son cousin Hector de Saint-Denys Garneau (premier grand poète moderne du Québec) qui influence de façon marquée ses intérêts de lecture, elle commence à écrire dès son tout jeune âge. Ses oeuvres, parfois dures et crues, dérangent et bousculent les plus conservateurs et traditionalistes. 1916: Le premier août, à Sainte-Catherine-de-Fossambault, Anne Hébert naît. 1950: Elle publie le recueil de nouvelles Le Torrent. 1953: Elle publie le recueil de poésie Le Tombeau des rois. 1967: À la mort de sa mère, elle s'installe à Paris pour écrire. 1970: Elle publie le roman Kamouraska, qui sera adapté au cinéma par Claude Jutra. 1975: Anne Hébert obtient le Prix du Gouverneur général pour Les Enfants du sabbat. 1982: Elle publie le roman Les Fous de Bassan pour lequel elle reçoit le Prix Fémina ainsi que le Prix du Gouverneur général. 1992: Elle reçoit le Prix du Gouverneur général pour L'Enfant chargé de songes. 2000: Anne Hébert décède le 22 janvier, à Montréal. ", "L'ordre de présentation des évènements\n\nIl peut arriver qu’un récit ne présente pas les évènements de l’histoire dans l’ordre chronologique. Il y a donc une différence entre l’ordre des évènements écrits et l’ordre des évènements qui sont survenus. Voici un exemple d'un retour en arrière : Martine avait de la difficulté à rester seule la nuit malgré son âge. Lorsqu'elle se couchait, elle laissait la lumière allumée et mettait une douce musique afin d'oublier sa solitude. Lorsqu'elle avait six ans, elle avait subi un traumatisme. Durant son sommeil, elle avait entendu un fort claquement de porte et elle s'était levée afin de voir ce qui se passait. Lorsqu'elle avait tenté d'ouvrir la porte de sa chambre, celle-ci était verrouillée de l'extérieur. Elle avait appelé à l'aide pendant plusieurs minutes sans que personne ne vienne à son secours. Elle avait alors paniqué et elle s'était recroquevillée dans un coin de la pièce en tremblant. Voici un exemple d'anticipation : Marc voulait absolument faire des études afin de devenir représentant pour une grande compagnie. Il savait que cet emploi correspondrait à ses espérances. Dans quelques années, il déménagerait à New York. Il habiterait dans un luxueux condo. Il mangerait dans les meilleurs restaurants de la ville et assisterait à divers spectacles sensationnels. Pour tout scripteur, l'utilisation judicieuse des temps de verbes représente un défi de taille. Il faut donc utiliser les bons outils de référence. ", "Les grandes explorations et la découverte de l'Amérique par les Européens\n\nLe 15e siècle est une période de grands changements en Europe. En effet, les puissances européennes se trouvent dans des circonstances particulières sur les plans politique, économique, religieux et scientifique. C'est dans ce contexte qu'auront lieu les grands voyages d'exploration qui mèneront à la découverte de l'Amérique. Le Moyen Âge a été une période de nombreux conflits politiques entre les pays d'Europe. Au 15e siècle, plusieurs de ces conflits vont prendre fin. L'Espagne, la France et l'Angleterre profitent de cette accalmie pour tenter de renflouer leurs coffres, lesquels se sont vidés lors des nombreuses guerres. Ces pays y arrivent surtout en prenant possession de nouveaux territoires et des richesses qu'ils contiennent, comme l'or, l'argent et les pierres précieuses. En 1453, l'Empire ottoman porte un dur coup à l'économie des pays européens avec la prise de Constantinople. Cette ville, située à l'extrême est de l'Europe, est un passage obligé pour les commerçants qui souhaitent avoir accès aux richesses de l'Orient. Dorénavant, les routes commerciales vers l'Orient ne seront plus contrôlées par les commerçants européens, mais bien par les Ottomans. Les pays européens, en quête d'or, d'épices et de soie, se mettent alors à la recherche de nouvelles routes maritimes menant vers l'Inde et la Chine. L'Église catholique est devenue très riche et influente durant le Moyen Âge. Elle décide, au 15e siècle, de déployer encore plus d'efforts pour convertir de nouveaux fidèles à la religion chrétienne. Elle encourage donc les voyages d'exploration pour envoyer également des missionnaires évangéliser les peuples des nouveaux territoires. Un renouveau scientifique et intellectuel marque, en Europe, le début de la Renaissance. Des penseurs et des explorateurs sont porteurs d'une volonté à découvrir le monde. Ce sont ces explorateurs que l'Espagne, l'Angleterre et la France vont financer afin qu'ils puissent partir à la découverte de nouvelles routes vers l'Asie. Grâce aux nouvelles inventions, comme l'astrolabe, le compas et la caravelle, les longs voyages en bateau deviennent possibles. L'arrivée de l'imprimerie permet un meilleur partage des idées et des récits de voyage. Chaque navigateur peut ainsi se baser sur les voyages de ses prédécesseurs pour aller plus vite et plus loin. En 1492, Christophe Colomb, un navigateur italien financé par l'Espagne, prend ce qu'il pense être le chemin le plus court vers l'Orient: la traversée de l'Atlantique vers l'ouest. Il pense mettre pied à terre aux Indes, mais il arrive plutôt dans les Antilles. Ses récits de voyage encouragent les autres pays d'Europe à prendre la même direction. L'Italien Jean Cabot s'embarque vers l'ouest en 1497 au nom de l'Angleterre. Il dit, dans son récit de voyage, avoir croisé, au large de Terre-Neuve, d'immenses bancs de morues. Les pêcheurs européens s'y rendront par la suite chaque été pour en profiter. La France envoie deux navigateurs découvrir ce nouveau territoire. Le premier est l'Italien Giovanni da Verrazzano, en 1524, qui explore la côte est, ce qui lui permet d'affirmer que c'est un nouveau continent. Le Français Jacques Cartier est le deuxième. Il effectuera trois expéditions en Amérique. Dans son premier voyage, en 1534, il s'aventure dans le golfe du Saint-Laurent, revendique le territoire au nom du roi de France et établit les premiers contacts officiels avec les Premières Nations. Les Autochtones l'aident à apprivoiser ce territoire immense et sauvage. Dans son second voyage, de 1535 à 1536, il pénètre le territoire par le fleuve Saint-Laurent jusqu'à l'île d'Hochelaga, aujourd'hui Montréal. Il fera aussi un troisième voyage, en 1541-1542, dans le but de fonder une colonie. " ]

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[ "La nomenclature chimique\n\n\nLa nomenclature permet de nommer les composés chimiques, ce qui permet de reconnaître une molécule qui possède deux éléments et plus. Les règles de nomenclature sont utiles pour connaître la nature (ou la sorte) d'atomes qui composent la molécule ainsi que leur nombre. Afin de pouvoir nommer une molécule à partir de la formule moléculaire, on doit suivre les règles suivantes: Le tableau suivant indique quel préfixe utiliser en fonction du nombre d’atomes présents dans la molécule. Indice Préfixe 1 Mono 2 Di 3 Tri 4 Tétra 5 Penta 6 Hexa 7 Hepta 8 Octa 9 Nona 10 Déca Quel est le nom de la molécule |H_{2}F|? 1. L’atome qui apparaît en deuxième dans la formule moléculaire est nommé en premier dans le nom chimique et on doit y ajouter le suffixe « -ure ». Fluorure 2. On ajoute « de » après avoir nommé l'atome. Fluorure de 3. L’atome qui apparaît en premier dans la formule moléculaire est nommé en deuxième dans le nom chimique sans être modifié. On désigne le nombre d’atomes de chaque élément à l’aide d’un préfixe qu’on ajoute au début du nom des éléments. Fluorure de dihydrogène Voici quelques exemples de nomenclature. |NaCl| : Chlorure de sodium |CaO| : Oxyde de calcium |Fe_{2}O_{3}| : Trioxyde de difer |CaCl_{2}| : Dichlorure de calcium |C_{3}H_{8}| : Octahydrure de tricarbone |Al_{2}O_{3}| : Trioxyde de dialuminium Voici quelques exemples de nomenclature comportant des ions polyatomiques: |Na_{2}SO_{4}| : Sulfate de disodium |KNO_{3}| : Nitrate de potassium |NH_{4}Cl| : Chlorure d'ammonium |Na_{2}CO_{3}| : Carbonate de disodium |Mg(OH)_{2}| : Dihydroxyde de magnésium ", "Le monologue\n\nLe monologue est un genre ou un procédé qui permet une analyse plus approfondie des personnages. Un monologue est toujours une grande révélation, rarement dépourvue de sensibilité et issue d'un point de vue unique (celui de l'orateur). Genre : Monologue vient du grec mono (seul) et logos (discours). Ce terme désigne un genre théâtral non basé sur des séquences dialogales, mais sur la conversation qu'un personnage entretient avec lui-même. Procédé : Le monologue est une scène à l'intérieur d'une pièce de théâtre, un moment pendant lequel l'action s'arrête et laisse place à un discours fait par l'un des personnages. Le monologue, en tant que genre théâtral, a donné lieu à plusieurs œuvres diverses et particulières. Monologue sans titre, de Daniel Keene Histoire de Mathew qui fait partie des ces hommes que l’on dit « à la marge » de la société. Les gens passent à côté de lui sans rien savoir de sa manière d’éprouver la vie. Le monde l’ignore. La vie elle-même semble l’ignorer. Je suis un saumon, de Philippe Avron Philippe Avron se fait saumon sauvage et nous confie ses aventures de poisson. Un texte plein d’humour. La déraison d'amour, d'après les écrits de Marie de l'Incarnation Marie de l'Incarnation (personnage à la fois historique et mythique), dans ses différents monologues adressés à son fils absent, parle de ses efforts consacrés à l'évangélisation des jeunes femmes de la Nouvelle-France et de son amour pour Dieu. Du début jusqu'à la fin, la comédienne est seule sur scène. Le monologue peut avoir différentes utilités. Souvent, le personnage qui fait un monologue est bouleversé et doit prendre une décision déchirante. Le monologue peut alors prendre la forme d'un dialogue avec sa propre conscience (discours intérieur) ou d'un dialogue avec des destinataires absents. Fonction de délibération Devant un choix déchirant, le personnage réfléchit aux possibilités qu'il a, il pèse le pour et le contre, il verbalise une décision prise, etc. Ex. : Hermione dans Andromaque Fonction d'introspection Le personnage, qui a une forte réaction, manifeste tout ce qui lui vient à l'esprit de façon spontanée. Cela crée donc un discours plus chaotique et émotif. Ex. : Phèdre dans Phèdre Fonction dramaturgique La suite de la pièce dépend occasionnellement du choix du personnage lors du monologue. Il a donc une importance cruciale dans le déroulement de l'histoire. Ex. : Arnolphe dans L'école des Femmes Bertha (Fille) Si c’est une chance qui s’offre à toi, ma p’tite fille, manque-la pas! Ton Bonheur c’est toi qui le fais. Moi, si ma vie était à recommencer, j’y penserais deux fois... Ma vie... Je suis encore bonne d’appeler ça une vie. J’aurais pas dû me remarier. Je l’ai fait parce que j’avais pas envie d’être obligée à laver des planchers d’un bord pis de l’autre de la ville. Je l’ai fait pour être capable de vous faire vivre, Armand pis toi. J’ai accroché le premier veuf qui m’est tombé sous la main. Il m’a rien donné. À part fleurette, rien... Pour les enfants, sont toujours là. Tu vieillis pus t’engraisse, les enfants t’insultent dans la rue, mais t’as pas les moyens de te défendre… Même si tu voulais te défendre, tu sais à l’avance que c’est inutile. T’es pas plus qu’un chien, tu vis comme un chien pis tu meurs comme un chien. Je te le dis, Marguerite, lasse-toi pas prendre comme moi. Extrait d'Un simple soldat de Marcel Dubé Cyrano Ah! non! c'est un peu court, jeune homme! On pouvait dire... Oh! Dieu!... bien des choses en somme... En variant le ton, - par exemple, tenez Agressif : « Moi, monsieur, si j'avais un tel nez, il faudrait sur-le-champ que je me l'amputasse! » Descriptif : « C'est un roc!... c'est un pic!... c'est un cap! Que dis-je, c'est un cap?... C'est une péninsule! [...] Tendre : « Faites-lui faire un petit parasol De peur que sa couleur au soleil ne se fane! » [...] Cavalier : « Quoi, l'ami, ce croc est à la mode? Pour pendre son chapeau, c'est vraiment très commode! » Dramatique : « C'est la Mer Rouge quand il saigne! » Admiratif : « Pour un parfumeur, quelle enseigne! » Naïf : « Ce monument, quand le visite-t-on? » Militaire : « Pointez contre cavalerie! » - Voilà ce qu'à peu près, mon cher, vous m'auriez dit Si vous aviez un peu de lettres et d'esprit Mais d'esprit, ô le plus lamentable des êtres, Vous n'en eûtes jamais un atome, et de lettres Vous n'avez que les trois qui forment le mot : sot! Je me les sers moi-même, avec assez de verve, Mais je ne permets pas qu'un autre me les serve. Extrait de Cyrano de Bergerac d'Edmond Rostand Hamlet Être ou ne pas être, telle est la question. Y a-t-il pour l’âme plus de noblesse à endurer les coups et les revers d’une injurieuse fortune, ou s’armer contre elle pour mettre frein à une marée de douleurs? Mourir... dormir; c’est tout. Calmer enfin, dit-on, dans le sommeil les affreux battements de mon cœur; quelle conclusion des maux héréditaires serait plus dévotement souhaitée? Mourir, dormir; dormir… rêver peut-être. C’est là le hic! Car, échappés des liens charnels, si, dans ce sommeil du trépas, il nous vient des songes... halte-là! Cette considération prolonge la calamité de la vis. Car, sinon, qui supporterait du sort les soufflets et les avanies, les torts de l’oppresseur, les outrages de l’orgueilleux, les affres de l’amour dédaigné, les remises de la justice, l’insolence des gens officiels, les rebuffades que les méritants rencontrent auprès des indignes, alors qu’un petit coup de pointe viendrait à bout de tout cela! Extrait de Hamlet de William Shakespeare ", "Répertoire de révision – Français – Primaire 4e année\n\nUtiliser correctement un dictionnaire La construction d'une entrée dans un dictionnaire Les abréviations Les règles de position des lettres c ou ç Le g dur et le g doux Les sons du s L'emploi du m devant p, b et m Les règles d'emploi de la majuscule La majuscule et le nom propre Les règles de l'élision L'apostrophe devant une voyelle ou un h muet Les homophones Les homophones a et à Les homophones son et sont Les homophones ont et on Les homophones ses et ces Les homophones mes et mais La formation des mots Les préfixes Les suffixes Les mots composés Le sens des mots Les mots qui ont plusieurs sens Les expressions figées Les relations entre les mots Les familles de mots Les champs lexicaux (ou famille de mots sémantique) Les synonymes Les antonymes Les classes de mots Le nom Les caractéristiques du nom Le genre du nom Le nombre du nom La formation du pluriel des noms L'ajout du x pour le pluriel de certains noms La formation du féminin des noms Le nom est un donneur d'accord Le déterminant Comment reconnaitre un déterminant L'accord du déterminant L'adjectif La formation du pluriel des adjectifs La formation du féminin des adjectifs L'adjectif est un receveur d'accord L'accord de l'adjectif L'accord de l'adjectif qui suit un verbe attributif Le verbe Le verbe conjugué et le verbe à l'infinitif Savoir repérer un verbe conjugué dans une phrase La personne et le nombre du verbe Le pronom Les pronoms personnels (ou les pronoms de conjugaison) Les mots invariables Le groupe du nom Identifier les mots receveurs dans un groupe du nom Les accords dans le groupe du nom Le complément du nom Les constructions du groupe du nom L'accord du verbe Observer la structure d'une phrase Le sujet Le prédicat Le complément de phrase Les manipulations syntaxiques L'ajout ou l'addition L'effacement Le remplacement Le déplacement La phrase positive et la phrase négative Les types de phrases La phrase de type déclaratif La phrase de type interrogatif La phrase de type impératif La ponctuation La virgule pour séparer les éléments d'une énumération L'usage des tirets dans le discours direct L'infinitif présent Les terminaisons des verbes à l'infinitif présent Le radical et la terminaison L'indicatif présent L'indicatif imparfait L'indicatif futur simple L'indicatif conditionnel présent Le participe présent Le futur proche Se familiariser avec la conjugaison des verbes suivants (aux temps ci-haut mentionnés) Le verbe avoir Le verbe être Le verbe aimer Le verbe aller Le verbe dire Le verbe faire Les verbes en -ir Les verbes en -er ", "Communautés autochtones\n\nDans cette section, vous retrouverez les lexiques de différentes langues parlées par des peuples des premières nations. ", "Du monôme au polynôme\n\n\nIl existe plusieurs types d'expressions algébriques lorsque l'on travaille en algèbre. On les distinguent par le nombre de termes qui les forment. Les monômes sont des expressions algébriques contenant un seul et unique terme. Les termes peuvent être constants ou algébriques. |4,6xy^2z^3| et |34d| sont tous des monômes. Les polynômes sont des expressions algébriques contenant un ou plusieurs termes. Un polynôme est en fait la somme ou la différence algébrique de plusieurs monômes. On utilise couramment le mot « polynôme » pour désigner les expressions contenant plusieurs termes. Ces termes peuvent être constants ou algébriques. |2ab-3r+9u+xy-7| est un polynôme. |x^3+6s^2t-4x+5t+2| est un polynôme. Les polynômes peuvent contenir une ou plusieurs variables. Un polynôme à une variable est une combinaison de plusieurs termes qui ne contiennent qu’une seule et unique lettre. À l'opposé, un polynôme à plusieurs variables est un ensemble de termes dans lesquels on retrouve plusieurs lettres. Soit l'expression suivante : ||\\color{green}{x}^3+\\color{green}{x}^2-3\\color{green}{x}+6|| Il s'agit d'un polynôme à une variable puisqu'il ne contient que la variable |\\color{green}{x}|. Soit l'expression suivante : ||\\color{green}{x}\\color{red}{y}^3+\\color{green}{x}\\color{blue}{z}^2-3\\color{green}{x}+6d||Il s'agit d'un polynôme à plusieurs variables puisqu'il contient quatres variables différentes, soit |\\color{green}{x},\\color{red}{y},\\color{blue}{z}| et |d.| Deux cas particuliers de polynômes existent. Lorsqu'un polynôme est formé de deux termes, il est qualifié de binôme, alors qu'il est nommé trinôme lorsqu'il est composé de trois termes. Pour tous les cas où il y a quatre termes et plus, on qualifiera l'expression de polynôme. Les binômes sont des expressions algébriques contenant deux termes. Un binôme est en fait la somme ou la différence algébrique de deux monômes. |\\color{green}{6xy^2z^3}+\\color{red}{4}| et |\\color{green}{34d}-\\color{red}{8z}| sont des binômes puisqu'ils contiennent deux termes reliés par les symboles |+| et |-|. Les trinômes sont des expressions algébriques contenant trois termes. Un trinôme est en fait la somme ou la différence algébrique de trois monômes. |\\color{green}{6xy^2z^3}-\\color{red}{34d}+\\color{blue}{5}| est un trinôme puisqu'il contient trois termes reliés par les symboles |+| et |-|. Le degré d'une expression algébrique correspond à la valeur des exposants des variables. Sa détermination varie selon qu'il s'agit d'un monôme ou d'un polynôme. Degré d'une expression algébrique Exemple Le degré d'un monôme à une seule variable correspond à l'exposant de cette variable. |15| est de degré |0| car |15 = 15x^0.| |-3m| est de degré |1| car |-3m = -3m^1.| |x^2| est de degré |2.| |7y^3| est de degré |3.| Le degré d'un monôme à plusieurs variables correspond à la somme des exposants des variables. |2ab| est de degré |2| car |1+1 = 2.| |5xy^2| est de degré |3| car |1+2 = 3.| |6d^2e^3| est de degré |5| car |2+3 = 5.| Le degré d'un polynôme correspond au degré du monôme qui a le degré le plus élevé. |2x+3| est de degré |1| car |2x| est le monôme de plus grand degré dans ce polynôme. |7x^2 + y + 15| est de degré |2| car |7x^2| est le monôme de plus grand degré dans ce polynôme. |6a^2c^4 + 3b^3 + 12| est de degré |6| car |6a^2c^4| est le monôme de plus grand degré dans ce polynôme. |3x^{1/2}+2x-4| n'est pas un polynôme puisque l'exposant de la variable |x| n'est pas un nombre naturel. |-3x^{-1}| n'est pas un monôme puisque l'exposant de la variable |x| n'est pas un nombre naturel. ", "Répertoire de révision – Français – Primaire 3e année\n\nUtiliser correctement un dictionnaire La construction d'une entrée dans un dictionnaire Les abréviations Les règles de position des lettres c ou ç Le g dur et le g doux Les sons du s L'emploi du m devant p, b et m Les lettres muettes Les règles d'emploi de la majuscule Les règles de l'élision L'apostrophe devant une voyelle ou un h muet Le sens des mots Les mots qui ont plusieurs sens Les mots qui ont la même forme au féminin et au masculin Les relations entre les mots Les familles de mots Les champs lexicaux Les synonymes Les classes de mots Le nom Le genre du nom (féminin ou masculin) Le nombre du nom (singulier ou pluriel) La formation du pluriel des noms La formation du féminin des noms Le nom est un donneur d'accord Le déterminant Comment reconnaitre un déterminant L'accord du déterminant L'adjectif La formation du pluriel des adjectifs La formation du féminin des adjectifs L'adjectif est un receveur d'accord L'accord de l'adjectif L'accord de l'adjectif qui suit le verbe être Le verbe Le verbe à l'infinitif et le verbe conjugué Savoir repérer un verbe conjugué dans une phrase La personne et le nombre du verbe Le pronom Les pronoms de conjugaison Le groupe du nom Identifier les mots receveurs dans un groupe du nom Les accords dans le groupe du nom Le complément du nom Les constructions du groupe du nom Observer la structure d'une phrase Les formes de phrases La phrase positive et la phrase négative Les types de phrases La phrase de type déclaratif La phrase de type interrogatif La ponctuation La virgule pour séparer les éléments d'une énumération L'usage des tirets dans le discours direct L'infinitif présent Le radical et la terminaison L'indicatif présent L'indicatif imparfait L'indicatif futur simple L'indicatif conditionnel présent Le participe présent Le futur proche ", "L'alliance franco-amérindienne de 1603\n\nLa principale raison pour laquelle la métropole française souhaite installer une colonie en terre d'Amérique au 16eet au début du 17e siècles est que la traite des fourrures est un commerce de plus en plus profitable. À cet effet, la métropole dépend énormément des populations autochtones, qui chassent sur le territoire et effectuent les échanges contre divers produits. Or, les nations autochtones entretiennent des relations très complexes. D'un côté, les Autochtones de la vallée du Saint-Laurent échangent avec les Français, mais les Hollandais et les Anglais, installés plus au sud, leur font compétition pour obtenir les fourrures. De l'autre côté, les nations autochtones sont aussi en compétition entre elles pour commercer avec les Européens. Finalement, pour l'ensemble des nations, les conflits et les alliances militaires forment un réseau politique complexe. C'est dans ce contexte qu'en 1603, une expédition française arrive au poste de traite de Tadoussac. Menée par François Gravé du Pont, un navigateur d'expérience, elle est composée, entre autres, de deux Innus qui ont appris le français en France et de Samuel de Champlain. Les hommes arrivent à destination au printemps alors que se déroule un grand festin autochtone, là où Du Pont et Champlain rencontrent des nations en train de célébrer leur victoire contre les Cinq-Nations iroquoises. Les vainqueurs deviendront d'importants partenaires commerciaux pour les explorateurs. Pour ces nations, une alliance avec les Français est bien reçue; elle renforcera leur puissance militaire contre les Iroquois. S'ajoute à cela le témoignage des deux interprètes innus. En effet, la description du traitement positif reçu en France a pour effet de resserrer les liens entre les groupes. Deux semaines plus tard, lors d'un nouveau festin, est conclue une alliance commerciale et militaire entre toutes les nations présentes : Innus, Malécites, Algonquins et Français. En s'alliant ainsi avec toutes ces nations, les Français officialisent également leur opposition aux nations iroquoises. ", "Répertoires de révision – Français – Primaire 5e année\n\nUtiliser correctement un dictionnaire Les abréviations Les entrées (mots) dans un dictionnaire Les deux parties d'une définition Des précisions quant au registre de langue Un même mot peut donner lieu à plusieurs entrées Les règles de position des lettres c ou ç Le g dur et le g doux Les sons du s L'emploi du m devant p, b et m Les règles d'emploi de la majuscule La majuscule et le nom propre (les noms de peuples) Les règles d'emploi du trait d'union Des constantes orthographiques L'emploi de l'accent grave sur le e Les graphèmes -sion, -ssion et -tion L'emploi d'accents pour distinguer des homophones Les homophones Les homophones a et à Les homophones ma, m'a et m'as Les homophones ça et sa Les homophones la, l'a et là Les homophones son et sont Les homophones ont, on et on n' Les homophones ou et où Les homophones ses, ces, c'est, s'est, sais et sait Les homophones se et ce Les néologismes (les nouveaux mots) Les préfixes Les suffixes Les mots composés Les mots-valises La troncation Le sens des mots Le sens propre et le sens figuré Des mots dont le sens diffère selon leur genre Le registre de langue standard ou correcte Le registre de langue familière Des adjectifs dont le sens varie selon leur position Les relations entre les mots Les synonymes Les antonymes L'intensité des mots Les classes de mots Le nom Les caractéristiques sémantiques du nom Le genre du nom (féminin ou masculin) Le nombre du nom (singulier ou pluriel) La formation du pluriel des noms L'ajout du x pour le pluriel de certains noms La formation du féminin des noms Le nom est un donneur d'accord Le déterminant Comment reconnaitre un déterminant L'accord du déterminant L'adjectif La formation du pluriel des adjectifs La formation du féminin des adjectifs L'adjectif est un receveur d'accord L'accord de l'adjectif L'accord de l'adjectif qui suit un verbe attributif L'accord de l'adjectif avec plusieurs noms de même genre Le verbe Le verbe conjugué et le verbe à l'infinitif Savoir repérer un verbe conjugué dans une phrase La personne et le nombre du verbe L'accord du verbe L'accord du verbe séparé de son sujet ou l'accord du verbe avec un ou des mot(s) écran L'accord du verbe avec un sujet qui contient plusieurs groupes du nom L'accord du verbe avec un pronom indéfini L'accord du verbe avec le pronom relatif qui L'accord du participe passé employé comme adjectif L'accord du participe passé employé avec l'auxiliaire être ou un verbe attributif Le pronom Les pronoms personnels (le, la, l', les et leur) Le pronom qui exerce la fonction sujet Les mots invariables L'adverbe La formation des adverbes en -ment Préposition Les caractéristiques de la préposition Le choix de la préposition La conjonction Les groupes Le groupe du nom Identifier les mots receveurs dans un groupe du nom Les accords dans le groupe du nom La fonction complément du nom Les constructions du groupe du nom Le groupe du verbe Les constructions du groupe du verbe La fonction attribut du sujet dans un groupe de verbe Identifier un attribut du sujet dans un groupe de verbe Observer la structure d'une phrase La phrase de base et ses constituants Le sujet Identifier le groupe sujet dans une phrase Le prédicat Identifier le verbe conjugué dans une phrase Le complément de phrase Identifier le complément de phrase dans une phrase La phrase simple (qui contient un seul verbe conjugué) et la phrase complexe (qui contient plus d'un verbe conjugué) La phrase sans verbe conjugué La phrase infinitive Les formes de phrases La phrase positive et la phrase négative Les types de phrases La phrase de type déclaratif La phrase de type interrogatif La phrase de type impératif La ponctuation Les signes qui délimitent une phrase Le point Le point d'exclamation Le point d'interrogation La virgule pour séparer les éléments d'une énumération La virgule pour délimiter le complément de phrase placé en début et en milieu de phrase La ponctuation pour marquer les paroles rapportées L'usage des tirets dans le discours direct L'usage des deux-points et des guillemets dans le discours direct La virgule dans le dialogue L'infinitif présent Le radical et la terminaison L'indicatif présent L'indicatif imparfait L'indicatif futur simple L'indicatif conditionnel présent Le subjonctif présent L'impératif présent Le participe présent Le participe passé L'indicatif passé composé Les verbes en -cer et -ge ", "Les antonymes\n\n\nLes mots antonymes sont des mots qui appartiennent à la même classe, mais dont la signification est opposée. aimer/haïr vérité/mensonge matin/soir beaucoup/peu Les antonymes complémentaires sont des couples de mots où le choix de l’un exclut automatiquement le choix de l’autre. monter/descendre - Il est impossible de choisir ces deux termes puisque lorsqu'on monte, on ne descend pas et vice-versa. Les antonymes réciproques sont les deux pôles opposés d’une même relation. Quand on change un mot pour son antonyme réciproque, les éléments de la phrase doivent être échangés de place : le sujet et le complément indirect du verbe s'inversent. Les antonymes réciproques s’emploient surtout dans le vocabulaire des échanges (exemple 1) et des liens parentaux (exemple 2). prêter/emprunter - La bibliothèque municipale prête des livres aux citoyens. - Les citoyens empruntent des livres à la bibliothèque municipale. tante/nièce - Johanne est la tante de Suzie. - Suzie est la nièce de Johanne. Les antonymes contraires sont des mots qu’on peut disposer sur une échelle de valeurs. Ces mots représentent donc plusieurs nuances possibles à un même concept. Autour du concept de qualité, on peut relier plusieurs nuances qui sont des antonymes contraires. excellent, bon, moyen, mauvais, médiocre, etc. Les antonymes contraires permettent l’emploi de marqueurs d’intensité et de comparaison, au contraire des antonymes complémentaires et réciproques. Hugues était très fâché. Ariane était extrêmement furieuse. Carina est plus sympathique que Bryan. L'antonyme au mot sage dans le groupe du nom un enfant sage (dans le sens de tranquille) pourrait être turbulent : un enfant turbulent. L'antonyme au mot sage dans le groupe du nom un homme sage (dans le sens de mature, réfléchi) pourrait être irresponsable : un homme irresponsable. Des antonymes employés dans la même phrase créent des effets stylistiques. Ils peuvent participer aux figures de style d’opposition. Je vis, je meurs : je me brûle et me noie, J’ai chaud extrême en endurant froidure; La vie m’est et trop molle et trop dure, J’ai grands ennuis entremêlés de joie. - Extrait du Sonnet VII de Louise Labé ", "Répertoires de révision - Français - Primaire 6e année\n\nUtiliser correctement un dictionnaire Les abréviations Les entrées (mots) dans un dictionnaire Les deux parties d'une définition Des précisions quant au registre de langue Un même mot peut donner lieu à plusieurs entrées Les règles d'emploi de la majuscule La majuscule et le nom propre (les noms de peuples) Les règles d'emploi du trait d'union Des constantes orthographiques Les graphèmes -sion, -ssion et -tion L'emploi de l'accent grave sur le e L'emploi du tréma L'accent circonflexe pour distinguer des homophones Les homophones Les homophones a et à Les homophones ma, m'a et m'as Les homophones ça et sa Les homophones la, l'a et là Les homophones son et sont Les homophones ont, on et on n' Les homophones ou et où Les homophones ses, ces, c'est, s'est, sais et sait Les homophones se et ce Les néologismes (les nouveaux mots) Les préfixes Les suffixes Les mots composés Les mots-valises La troncation Le sens des mots Le sens propre et le sens figuré Des mots dont le sens diffère selon leur genre Le registre de langue standard ou correcte Le registre de langue familière Des adjectifs dont le sens varie selon leur position Les relations entre les mots Les synonymes Les antonymes L'intensité des mots Les classes de mots Le nom Les caractéristiques sémantiques du nom Le genre du nom (féminin ou masculin) Le nombre du nom (singulier ou pluriel) La formation du pluriel des noms La formation du féminin des noms Le nom est un donneur d'accord Le déterminant Comment reconnaitre un déterminant L'accord du déterminant L'adjectif L'adjectif qualifiant et l'adjectif classifiant La formation du pluriel des adjectifs La formation du féminin des adjectifs L'adjectif est un receveur d'accord L'accord de l'adjectif L'accord de l'adjectif qui suit un verbe attributif L'accord de l'adjectif avec plusieurs noms de même genre Le verbe Le verbe conjugué et le verbe à l'infinitif Savoir repérer un verbe conjugué dans une phrase La personne et le nombre du verbe L'accord du verbe L'accord du verbe séparé de son sujet ou l'accord du verbe avec un ou des mot(s) écran L'accord du verbe avec un sujet qui contient plusieurs groupes du nom L'accord du verbe avec un pronom indéfini L'accord du verbe avec le pronom relatif qui L'accord du verbe avec son sujet selon la priorité des personnes L'accord du participe passé employé comme adjectif L'accord du participe passé employé avec l'auxiliaire être ou un verbe attributif Le pronom Les pronoms de conjugaison Les mots invariables L'adverbe La formation des adverbes en -ment La préposition Les caractéristiques de la préposition Le choix de la préposition La conjonction Les groupes Le groupe du nom Identifier les mots receveurs dans un groupe du nom Les accords dans le groupe du nom La fonction complément du nom Les constructions du groupe du nom Le groupe du verbe Le complément direct dans un groupe de verbe Le complément indirect dans un groupe de verbe L'attribut du sujet dans un groupe de verbe Observer la structure d'une phrase Les formes de phrases La phrase positive et la phrase négative Les types de phrases La phrase de type déclaratif La phrase de type interrogatif La phrase de type impératif La ponctuation La virgule pour séparer les éléments d'une énumération La virgule pour délimiter le complément de phrase placé en début et en milieu de phrase La ponctuation pour marquer les paroles rapportées L'usage des tirets dans le discours direct L'usage des deux-points et des guillemets dans le discours direct La virgule dans le dialogue L'infinitif présent Le radical et la terminaison L'indicatif présent L'indicatif passé composé L'indicatif imparfait L'indicatif plus-que-parfait L'indicatif futur simple L'indicatif conditionnel présent L'indicatif conditionnel passé L'indicatif passé simple Le subjonctif présent L'impératif présent Le participe présent Le participe passé " ]

[ 0.8493622541427612, 0.8281306624412537, 0.8248953819274902, 0.8116613626480103, 0.8339558839797974, 0.8171566724777222, 0.7883626818656921, 0.8261803388595581, 0.8198864459991455, 0.8317500352859497 ]

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[ 0.4815869927406311, 0.1510167419910431, 0.19563081860542297, 0.16939882934093475, 0.170536607503891, 0.24132370948791504, 0.05142936855554581, 0.21776381134986877, 0.18643690645694733, 0.23720785975456238 ]

[ 0.593250489839361, 0.5170816641079214, 0.365078573743441, 0.39905986951372974, 0.4155621449657113, 0.4074300731027231, 0.3504348805213632, 0.3627856822626503, 0.4033463200289711, 0.4006736729619746 ]

[ 0.7653263807296753, 0.7375588417053223, 0.7451937198638916, 0.715343713760376, 0.7490519285202026, 0.7514665722846985, 0.6970129013061523, 0.7531131505966187, 0.7600340843200684, 0.7532362937927246 ]

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[ "La romanisation\n\n\nVers la fin de l’Antiquité en Occident, un empire aura contrôlé et influencé presque toute la région de la mer Méditerranée : l’Empire romain. Au 2e siècle, ce vaste empire aura occupé un immense territoire où vivent des peuples de cultures et de langues différentes. On appelle l’influence de cette grande civilisation la romanisation. La romanisation signifie contraindre des civilisations étrangères à adopter la culture romaine, c'est-à-dire parler et écrire la langue latine partout sur le territoire acquis, adopter le droit romain et sa monnaie, l’architecture, l’urbanisme romain, etc. L'évolution de l'Empire romain dans le temps La structure sociale romaine Le pouvoir : l'empereur et les institutions L'Organisation et la chute de l'Empire romain L'influence de la culture romaine Ainsi, les peuples et territoires qui seront conquis par Rome vont être romanisés. Par conséquent, ils vont apprendre le latin, vont construire des villes dans le style de Rome, avec des bâtiments publics semblables et vont adopter les institutions, le droit et la manière de vivre de Rome. ", "Le pouvoir : l'empereur et les institutions\n\nL'Empire romain est né dans des circonstances assez dramatiques. La République existe depuis près de 500 ans au moment de sa transformation en empire, en 27 av. J.-C. Jules César est un général important du 1er siècle av. J.-C. Grâce à ses grandes qualités de tacticien, il fait la conquête de la Gaule, qui devient alors une province romaine. À son retour à Rome, pour régler des problèmes importants dans la gestion de la République, il se fait nommer dictateur. Des sénateurs, qui craignent de le voir conserver les nombreux pouvoirs qu'il a accumulés, l'assassinent en 44 av. J.-C. Le fils adoptif de César, Octave, réussit à unir les territoires romains et se fait nommer empereur en 27 av. J.-C. À partir de ce moment, il change de nom et il devient Auguste, le premier empereur romain. C'est donc à ce moment que va naître l'Empire romain. L'empereur est le personnage central de l'Empire, il détient tous les pouvoirs et il fait même l'objet d'un culte. L'empereur est représenté sur la monnaie, les statues et il y a même des fêtes nationales en son honneur. Il exerce un contrôle sur les domaines politique, religieux, militaire et judiciaire. Politique : Il peut annuler toute décision prise par les institutions Religieux : Il détermine les dieux que la population a le droit d'adorer Militaire : Il décide des guerres à faire et des paix à négocier Judiciaire : Il détermine les lois qui seront mises en application Social : Il a le pouvoir de donner la citoyenneté à qui il veut Dans le but de simplifier la gestion de l'Empire, plusieurs lois sont créées qui doivent être appliquées partout sur le territoire. Vers 450 av. J.-C., un premier code de lois a été créé, il se nomme la Loi des Douze Tables. 5 siècles plus tard, en 131, l'empereur Adrien publie l'Édit perpétuel. Ce document regroupe toutes les lois romaines de l'époque et permet de les faire connaître partout dans l'Empire. L'application de la justice durant l'Empire se base sur des principes de droit très précis. Ces principes du droit romain sont révolutionnaires pour l'époque et influenceront plusieurs civilisations au fil des années. Principes du droit romain : La présomption d'innocence : Une personne est considérée comme innocente jusqu'à la preuve de sa culpabilité. Le fardeau de la preuve incombant au plaignant : La personne accusatrice doit prouver qu'elle a raison. Le jugement doit être appuyé par des preuves : Uniquement les preuves concrètes (les faits) peuvent être utilisées pour prouver la culpabilité de quelqu'un. Les institutions romaines, qui étaient si importantes dans la République, perdent de leur importance pendant l'Empire puisque l'empereur s'est approprié tous les pouvoirs. Voici un schéma présentant les institutions romaines durant l'Empire ainsi que leurs rôles. ", "La structure sociale romaine\n\nVoici la pyramide sociale de la société romaine sous l'Empire. Les patriciens et les plébéiens sont les seuls à avoir le statut de citoyen romain. Être un citoyen procure des privilèges dans la société romaine, comme le fait de pouvoir participer à la vie politique, d'utiliser les services de la cour de justice, de posséder des terres et d'épouser une fille de citoyen. En contrepartie, il a le devoir de participer aux recensements, de payer des impôts et de faire son service militaire. Les patriciens constituent la classe supérieure de la société romaine. Ce statut se transmet principalement par la naissance. Ils sont principalement de riches propriétaires terriens et des nobles. Ils ont beaucoup de pouvoir dans la société romaine et certains jouissent même d'une certaine influence sur l'empereur. Les plébéiens constituent la majorité de la population romaine. Ils sont artisans, commerçants et paysans. Ils sont très nombreux et partagent les mêmes droits que les patriciens en lien avec la citoyenneté. Les plébéiens n'ont par contre pas la même influence dans la société ni la même quantité de richesse. La citoyenneté romaine procure des avantages importants durant la période de l'Empire. Il était très attirant pour les gens de tenter d'obtenir le statut de citoyen romain. Heureusement pour les habitants de l'Empire, l'adhésion à ce groupe particulier était possible. Voici les moyens qu'avaient les gens qui souhaitaient devenir citoyens romains : Servir durant 25 années dans l'armée romaine. Les gens fortunés peuvent acheter leur citoyenneté. L'Empereur a le pouvoir d'accorder la citoyenneté romaine à qui il veut, à une seule personne comme à un peuple entier s'il le souhaite. Les gens libres dans l'Empire romain représentent tous les habitants qui ne sont pas des esclaves. Il est donc possible d'être une personne libre sans être un citoyen. Les patriciens et les plébéiens sont les seuls habitants de l'Empire qui sont citoyens et libres en même temps. Les pérégrins et les affranchis sont libres, mais ne sont pas des citoyens. Les pérégrins habitent une province de l'Empire qui a été conquise par l'armée romaine. Il y a aussi des pérégrins à Rome; ils ont en général déménagé à Rome pour profiter des avantages de la capitale. C'est pourquoi ils sont appelés \"étrangers\", puisqu'ils n'étaient pas Romains à la naissance. Ils doivent payer des impôts et n'ont aucun droit politique. Les affranchis sont d'anciens esclaves à qui leur maître a rendu la liberté. Ils deviennent un \"client\" de leur ancien maître, à qui ils doivent encore le respect. Ils ont des droits similaires à ceux de leur ancien maître, mais ne peuvent pas être élus. L'enfant de l'affranchi obtient la liberté complète. Dans l'Empire romain, les femmes appartiennent à la classe sociale de leur mari. Elles ont certaines libertés, mais n'ont pas les mêmes droits que les hommes. Elles sont considérées comme des mineures et doivent rester sous la tutelle de leur père, puis de leur mari. Les esclaves sont les seuls habitants de l'Empire qui n'ont aucun droit. Le plus souvent, ils sont d'anciens soldats capturés lors d'une défaite face à l'armée romaine. En tant qu'esclave, ils deviennent la propriété de leur maître jusqu'à la fin de leur vie. Leurs tâches sont multiples: ils peuvent travailler à la ferme, faire l'entretien d'une maison, devenir gladiateurs, etc. Certains esclaves auront la chance d'être affranchis par leur maître. C'est le seul moyen pour un esclave de retrouver la liberté. ", "L'influence de la culture romaine\n\nLa culture romaine est vaste et élaborée pendant l'Empire. Les institutions et les infrastructures romaines sont convoitées par plusieurs civilisations du bassin méditerranéen qui souhaitent bénéficier des avantages qu'elles procurent. Les Romains, convaincus de la supériorité de leur système sont prêts à l'imposer aux peuples conquis par l'Empire. Cette obligation d'adopter la culture romaine s'appelle : la romanisation. La romanisation est le phénomène par lequel Rome impose sa culture (langue latine, religion romaine, etc.) aux peuples qui habitent son territoire. Les habitants des provinces nouvellement conquises ont la possibilité de participer aux nouvelles activités apportées par les Romains. Ils peuvent faire du commerce, assister aux cérémonies religieuses et même participer à la vie publique romaine. Pour bénéficier de ces avantages, ils doivent par contre utiliser la langue des Romains, le latin. Cette langue se répand donc très rapidement dans l'Empire. Rapidement après la conquête d'un nouveau territoire, les Romains entreprennent de construire des infrastructures précises. Ces infrastructures jouent différents rôles. Certaines servent simplement à démontrer la puissance des Romains, alors que d'autres ont comme but d'améliorer les conditions de vie des habitants de la région. Voici une liste d'infrastructures romaines que l'on peut trouver un peu partout dans l'Empire. Arcs de triomphe Les arcs de triomphe sont des monuments construits en l'honneur des généraux romains qui reviennent à Rome en tant que vainqueur. Avec le temps, des arcs ont été construits à plusieurs endroits dans l'Empire pour commémorer des événements importants. Aqueducs Les aqueducs sont construits un peu partout dans l'Empire romain et ont comme utilité d'acheminer de l'eau potable au centre des villes. Pour traverser les obstacles comme les montagnes ou les ravins, les Romains construisent des ponts et même des tunnels pour permettre à l'eau d'arriver à bon port. Arènes et théâtres Pendant la période de l'Empire romain, les spectacles sont très à la mode. Les courses de chars, les pièces de théâtre et les fameux combats de gladiateurs sont parmi les spectacles favoris de la population. Les empereurs font donc construire des arènes et des théâtres un peu partout sur le territoire, ce qui laisse des traces à travers le temps. Certains de ces bâtiments existent toujours aujourd'hui. Une particularité de l'Empire romain est que les Romains ne rejettent pas la culture des peuples qu'ils battent. Au contraire, ils sont ouverts à ajouter des éléments de la culture des peuples conquis à la leur. Cette caractéristique de la romanisation a comme conséquence de faciliter l'adhésion des nouveaux peuples au mode de vie romain. La religion, l'architecture et les arts sont les domaines qui ont le plus directement été touchés par ces ajouts culturels. La religion et l'architecture romaine sont très influencées par la culture grecque. Les dieux présents dans la religion grecque se retrouvent presque tous dans la religion romaine avec des noms différents. Pour ce qui est de l'architecture, encore une fois, les Romains se sont grandement inspirés de l'architecture grecque lorsqu'ils ont entrepris la construction de bâtiments mémorables. Les Romains ont imposé leur culture à tous les habitants de l'Empire. Ce phénomène se nomme la romanisation. Les Romains ont fait construire un réseau routier qui relie toutes les provinces de l'Empire avec Rome. Les Romains ont incorporé des éléments culturels des peuples conquis dans leur propre culture. ", "La société romaine (notions avancées)\n\nLa société romaine se divisait en plusieurs grands groupes : les patriciens: Les riches propriétaires terriens, les descendants de familles nobles, les chevaliers et les conseillers politiques haut placés; les plébéiens: Les citoyens plus pauvres tels que les artisans, les paysans et les commerçants; les étrangers ou pérégrins: Les personnes libres provenant de territoires conquis par Rome. Ils peuvent obtenir la citoyenneté romaine; les affranchis: Ce sont d'anciens esclaves qui ont gagné leur liberté; les esclaves: Très nombreux dans la société romaine, on les retrouve surtout dans les travaux agricoles ou encore dans les maisons de citoyens libres en tant que domestiques. Les esclaves n’avaient aucun droit. Les femmes romaines avaient des droits et influençaient la société (dans la vie politique ou dans le commerce), mais elles n’avaient pas le statut de citoyen. Elles restaient dépendantes de leur père, puis de leur mari. Tous les citoyens romains devaient respecter la Loi des douze Tables (texte de loi gravé dans le bronze ou sur du marbre et placé en plusieurs exemplaires dans les endroits publics). Les hommes libres des pays conquis par l’armée romaine s’appelaient les pérégrins. Ils étaient libres, mais ne pouvaient pas voter. Pour devenir des citoyens romains, ils devaient acheter leur citoyenneté ou accomplir un service militaire de 25 ans dans l’armée romaine. ", "L'organisation de l'Empire romain\n\nÀ son apogée, l'Empire romain est immense et comprend environ 50 millions de personnes. Les habitants parlent différentes langues, pratiquent différentes religions et ont des modes de vie distincts. Plusieurs cultures se côtoient donc dans l'Empire romain. Par exemple : Les Gaulois, les Bretons et les Germains habitent le nord de l'Empire, les Grecs sont situés à l'est de la péninsule italienne et les Égyptiens sont situés au nord de l'Afrique. Les Romains ont dû développer des moyens efficaces pour assurer un contrôle de tout le territoire conquis. Pour bien gérer l'immense empire, les Romains ont divisé le territoire en provinces. Au 2e siècle, il y a 40 provinces, toutes administrées par un gouverneur. Ce dernier doit percevoir les impôts, faire appliquer la loi et organiser la défense des frontières. Les Romains, par nécessité, ont développé un réseau routier d'environ 60 000 kilomètres. Il permettait une meilleure communication entre les provinces et la capitale et une meilleure défense des frontières. Il était difficile, à l'époque, d'organiser un système de communication efficace pour un si large territoire. Après tout, il y a plusieurs milliers de kilomètres entre les provinces et la capitale, Rome. Il est donc difficile pour le gouverneur de faire parvenir ses rapports et les impôts jusqu'à la capitale. Les Romains comprennent rapidement que les routes doivent être de très bonne qualité pour être capable de les utiliser souvent et sur de longues périodes de temps. Ils ont donc entrepris de construire un réseau routier très complexe qui relie les quatre coins de l'Empire à la capitale. L'expression « tous les chemins mènent à Rome » fait référence au réseau routier romain. L'armée romaine est essentielle au contrôle des différentes provinces. Une légion romaine, composée de 6 000 soldats, doit pouvoir se déplacer rapidement pour défendre les frontières (appelées limes par les Romains) de l'Empire ou pour écraser une rébellion. Les routes augmentent donc l'efficacité de l'armée romaine, ce qui améliore la sécurité à l'intérieur de l'Empire. ", "Histoire\n\nL'histoire est la science qui étudie le passé de l'humanité et des sociétés humaines et qui cherche à le reconstituer. Le mot citoyen désigne beaucoup plus que l’individu qui habite une région donnée. Les citoyens relèvent de la protection et de l’autorité de l’État. Toutefois, cette protection est accompagnée de droits et de devoirs.Les citoyens ont des droits civiques qui les protègent. Cependant, ils doivent respecter certains aspects de la vie en société : payer les impôts, respecter les lois, se présenter lorsqu'ils sont convoqués comme jurés, etc. Bref, le citoyen occupe une place active dans la vie démocratique et il contribue aux lois, aux actions politiques et à l’organisation des gouvernements.Pour exercer son rôle de citoyen de manière lucide, il est préférable de maîtriser certaines notions. C’est pourquoi l’éducation à la citoyenneté passe, entre autres, par l’Histoire. L’histoire de l’humanité permet de cerner l’émergence et l’évolution des sociétés humaines par les faits, les évènements et les écrits ayant fait changer l’état des choses (le mode de vie, le mode de pensée, etc.). Ces connaissances permettent de mieux comprendre les enjeux du monde actuel. Au fond, la société moderne est l’héritière des sociétés du passé. Connaître les faits historiques aide à mieux jouer son rôle de citoyen, à en comprendre l’importance, à connaître ses droits et ses devoirs, à poser un jugement critique et à agir concrètement. Le citoyen peut participer aux débats publics et ainsi contribuer à la définition du bien commun. ", "L'exercice des droits et libertés\n\nL’origine des conflits et des tensions entre des États ou à l'intérieur d’un État, c’est complexe. Il faut toujours garder en tête qu’il y a rarement une seule cause. Le plus souvent, ce sont plusieurs causes qui sont en jeu. Une de ces causes est l’exercice des droits et libertés de la personne. Le lien entre les tensions et les conflits et le non-respect des droits de l’homme peut être vu de deux manières. D’une part, il arrive que les populations dont les droits ne sont pas respectés réclament le respect de ces droits. Comment? Par des manifestations, des pétitions, des grèves, etc. Il arrive que ces revendications tournent à la violence en se transformant en émeute ou encore en soulèvement armé. Le non-respect des droits de l’homme est alors la cause de tensions ou de conflits armés. D’autre part, ces manifestations peuvent elles-mêmes être réprimées par la force (interventions musclées de la police ou de l’armée, tirs sur les manifestants, etc.). Les violations des droits de l’homme sont alors la conséquence de conflits ou de fortes tensions. Les tensions et les conflits causés par le non-respect des droits et libertés n’ont pas toujours la même intensité selon les situations et les États. Certaines fois, la population se limite à exprimer son désaccord avec l’autorité qui est en place alors que, d’autres fois, des soulèvements populaires énormes et parfois même des guerres civiles sont observés. Cela dépend souvent de la façon dont l’État réagit au mécontentement exprimé par la population. En 1948, au lendemain de la Deuxième Guerre mondiale (1939-1945), les membres de l’ONU (à ce moment, 58 pays) signent la Déclaration universelle des droits de l’homme. Pour la première fois, les États reconnaissent unanimement que tous les humains ont des droits fondamentaux et qu’ils sont tous nés libres et égaux en dignité et en droit. La déclaration dresse une liste de droits et libertés qui devraient être respectés pour tous les humains, simplement parce qu’ils sont humains. Aucun autre critère n’est nécessaire pour en bénéficier. Ce texte a une grande valeur. En principe, c'est de lui que tous les gouvernements devraient s’inspirer pour diriger leur État. Toutefois, cette valeur est symbolique. En raison du principe de souveraineté, l’ONU ne peut pas obliger les États Membres à mettre ce texte en application et elle ne peut pas infliger de conséquences aux États qui ne respectent pas ces droits humains. Ce sont des institutions comme la Cour pénale internationale ou les Tribunaux pénaux internationaux qui peuvent réellement appliquer certaines sanctions lorsque des crimes graves brimant les droits et libertés et ayant une portée internationale sont commis. La souveraineté est le pouvoir absolu d’un État à se gouverner lui-même en faisant ses propres lois et en les faisant respecter sur son territoire. Un État souverain est indépendant, c’est-à-dire qu’il ne peut être soumis à aucun autre État ou institution. Une institution est une organisation, encadrée par des règles et des lois, qui joue un rôle précis dans la société. Ce rôle peut être de nature politique, sociale, économique, religieuse, etc. Pour mieux comprendre ce qu’est une institution, tu peux regarder la vidéo C’est quoi… une institution?. La Déclaration contient 30 articles. En voici les résumés. Nous sommes tous nés libres et égaux. Aucune discrimination n’est tolérée. Tous ont droit à la vie, à la liberté, à la sécurité. L’esclavage n’est pas toléré. La torture n’est pas tolérée. Nous avons des droits partout où nous allons. Nous sommes tous égaux devant la loi. Nos droits sont protégés par la loi. Pas de détention, d’exil ou d’arrestation arbitraire n’est toléré. Tout le monde a droit à la justice. Nous sommes tous innocents tant que notre culpabilité n’a pas été prouvée. Tout le monde a le droit à la vie privée. La libre circulation à l’intérieur d’un État est de mise. Tout le monde a le droit d’asile dans un autre pays s’il est persécuté dans le sien. Nous avons tous le droit à une nationalité. Nous avons tous le droit au mariage et à la famille. Tout le monde a le droit à la propriété. Nous avons tous la liberté de pensée, de conscience, de religion. Nous avons tous la liberté d’expression et d’opinion. Tout le monde a le droit de se réunir pacifiquement en public. Tout le monde a le droit à la démocratie. Tout le monde a le droit à la sécurité sociale. Les droits du travailleur (conditions justes, sécuritaires et équitables) doivent être respectés. Nous avons tous le droit de s'amuser, d’avoir des loisirs. Nous avons tous le droit à de la nourriture et à un abri, à un niveau de vie suffisant. Le droit à l’éducation est obligatoire. Tout le monde a accès aux droits d’auteur et peut prendre part à la vie culturelle de sa communauté. Nous avons tous le droit à un monde libre et équitable. Nous avons tous la responsabilité de respecter la liberté d’autrui. Nous ne pouvons pas ignorer ou miner ces droits et liberté. Voici un site pour en découvrir davantage sur la Déclaration universelle des droits de l’homme et sur chacun des articles : Tous unis pour les droits de l'homme. Malgré la Déclaration universelle des droits de l’homme et les efforts de la communauté internationale pour la faire respecter, des violations des droits de l’homme se produisent régulièrement dans plusieurs régions du monde. Dans les régimes politiques autoritaires comme les dictatures, par exemple, le non-respect des droits et libertés s’observe plus souvent. Pour se maintenir au pouvoir, les dirigeants de ces types de régime doivent souvent contrôler l’information qui circule sur eux (article 19), arrêter des opposants politiques (article 9), etc. Il est toutefois important de comprendre que dans les régimes démocratiques, il arrive également que des droits et libertés ne soient pas respectés. Décembre 2010. C’est le début de plusieurs manifestations dans certains pays arabes de l’Afrique du Nord et du Moyen-Orient. Le mouvement se propage et prend une ampleur telle qu’on le nomme Printemps arabe. Il se termine en 2012, bien que des manifestations aient tout de même continué à avoir lieu par la suite. La première manifestation a lieu en Tunisie, où le président Zine el-Abidine Ben Ali, en place depuis 1989, doit quitter le pouvoir et fuir le pays. Il était à la tête d’une dictature qui ne respectait pas les droits humains (utilisation de la torture, non-respect de la liberté de presse, répressions violentes de ses opposants, etc.). Cette révolte populaire se propage rapidement dans d’autres pays arabes : Égypte, Yémen, Libye, Bahreïn, Syrie, etc. Globalement, ces pays demandent l’instauration d’une démocratie, qui est l’un des droits de l’homme. Les Égyptien(ne)s obtiennent la démission de leur président Hosni Moubarak et le chef d’État du Yémen est aussi renversé. En Syrie, les manifestations majoritairement pacifiques en faveur de la démocratie tournent, quant à elles, en guerre civile entre les fidèles du gouvernement et ceux qui se révoltent contre lui. En 2020, le conflit armé de cette guerre civile syrienne n’est pas encore réglé. La population syrienne vit dans des conditions effroyables et c’est une crise humanitaire importante qui passe pourtant presque inaperçue aux yeux du monde. Octobre 2019. En une semaine, plus de 150 personnes sont tuées lors de manifestations populaires. La population réclame la chute du régime et donc du premier ministre Adel Abdel Mahdi. Le gouvernement est corrompu, ce qui fait en sorte que de gros montants d’argent de l’État ne sont pas réinvestis pour la population alors qu’ils devraient l’être. La population vit dans des conditions difficiles : un taux de chômage de 25 % touchant majoritairement les jeunes, une pénurie d’eau potable et d’électricité pour plusieurs, etc. Les manifestations ne sont pas pacifiques. Les protestataires ont, entre autres, incendié 2 sièges provinciaux et attaqué des dizaines de quartiers généraux de partis politiques et de groupes armés dont la coalition paramilitaire Hachd al-Chaabi, alliée importante du premier ministre Adel Abdel Mahdi. Les contestations se poursuivent. Au début du mois de décembre, le bilan est maintenant de 420 Irakiens et Irakiennes tués et des milliers sont blessé(e)s. Adel Abdel Mahdi démissionne, mais ce n’est pas suffisant. La population veut des changements de conditions de vie et veut s’assurer d’avoir un régime politique non corrompu. Le nouveau premier ministre, Mohammed Taoufiq Allaoui, est rejeté par les manifestants en février 2020. Une coalition paramilitaire est une force militaire qui ne fait pas partie des forces armées d’un État. Juin 2019. Il semblerait que plus d’un million de personnes aient marché dans les rues de Hong Kong pour manifester contre un projet de loi d’extradition. Une extradition, c’est lorsqu’une autorité juridique (ici, celle de Hong Kong) remet entre les mains d’une autre autorité politique (ici, celle de Chine) l’auteur d’une infraction pour qu’il y soit jugé. Hong Kong n’est pas une ville de Chine comme l’est Pékin, par exemple. Il s’agit d’une région administrative spéciale (RAS) de la Chine. Les RAS sont des régions avec une plus grande autonomie et un système politique et économique séparé de celui de la Chine. Le système juridique de Hong Kong se distingue de celui de la Chine : la liberté est plus présente dans les lois hongkongaises que dans les lois chinoises. Le projet de loi proposé par le gouvernement chinois, qui entretient de forts liens avec Hong Kong, propose que les Hongkongais et les Hongkongaises puissent être extradés vers la Chine continentale (donc en-dehors de la RAS) pour y subir leur procès, être jugés et y être emprisonnés. Ce qui ne semble pas juste et même terrifiant pour certain(e)s Hongkongais(-es), c’est que les lois en Chine ne sont pas les mêmes qu’à Hong Kong. Elles sont beaucoup moins tolérantes vis-à-vis des gens qui exposent publiquement leur mécontentement face au gouvernement chinois (gouvernement communiste). Il y a donc de forts risques que des activistes Hongkongais tenant des propos anti-Pékin ou anti-communistes soient extradés, jugés et emprisonnés à Pékin. La liberté d’expression des Hongkongais serait alors vivement brimée. Cette loi augmenterait le pouvoir de domination de Pékin sur Hong Kong. C’est une perte de leur système de justice qui, jusqu’à présent, protège certaines libertés. La manifestation du 9 juin 2020 a été pacifique, mais celle du 12 juin a entrainé l’utilisation de 150 balles et de gaz lacrymogène par les policiers. Éventuellement, l’objet des manifestations, d’abord centrées sur le projet de loi d’extradition, prend une tournure plus globale en transformant les manifestations en soulèvements pro-démocratie. Celles-ci ont lieu durant les mois de juillet et aout 2019. À la fin du mois d’aout 2019, Pékin promet la mort par le feu aux criminels, donc aux manifestants hongkongais qui défient le régime communiste en prônant la démocratie. Quelques manifestations ont lieu jusqu'en février 2020. Rodrigo Duterte est élu président des Philippines en 2016. Certains considèrent qu'il a mis en place un régime proche de la dictature. Plusieurs violations des droits de l’homme auraient lieu dans ce pays. Elles se feraient surtout dans le cadre de la guerre contre la drogue que mène ce président depuis son entrée au pouvoir. Selon lui, la stratégie à adopter pour contrer ce fléau est la violence, notamment en éliminant des personnalités de la drogue. Cependant, la définition de personnalité de la drogue est large. Pour être considéré comme une personnalité de la drogue, il suffit d’être accusé d’avoir consommé, acheté ou vendu de la drogue et ce, même si les autorités n’ont aucune preuve de ce qu’elles avancent. Dans plusieurs cas, aucun procès n’est fait à ces personnes. Les personnes tuées ne sont souvent que des personnes qu’on croit être consommatrices, vendeuses ou acheteuses de drogue. Des gens peuvent affirmer que telle ou telle personne consomme de la drogue pour la voir rapidement exécutée par la police. En 2019, au moins 6 600 homicides ont été faits par la police selon le gouvernement philippin. Mais selon des groupes de droits humains, le total des victimes pourrait se chiffrer jusqu’à 27 000. Officiellement, dans les rapports de police, on affirme que les suspects étaient armés, qu’ils ont résisté aux policiers et que ceux-ci ont dû répondre par la force. Mais les familles et témoins de ces exécutions rejettent ces rapports. Il ne faut pas non plus oublier les victimes identifiées comme « dommages collatéraux ». Il arrive que les victimes soient exécutées devant leur famille. En juin 2019, un raid policier dans le cadre de cette guerre a fait une victime de 3 ans, Myka. Cent enfants, comme Myka, auraient été des victimes collatérales de cette guerre contre la drogue. Il devient alors dangereux d’être pauvre aux Philippines. Il s’agit, en effet, de la classe sociale la plus touchée par cette guerre contre la drogue de Duterte. Un climat de peur règne dans la société. La Cour pénale internationale (CPI) ouvre, en 2018, un examen sur cette campagne antidrogue. En apprenant cela, Rodrigo Duterte prend les devant en affirmant que les Philippines se retirent du CPI en révoquant sa ratification du Statut de Rome. Cela est officialisé en mars 2019. À partir de cette date, l’État philippin ne reconnait plus la CPI et ne peut donc pas comparaitre devant elle. 25 mai 2020, à Minneapolis. George Floyd, un Afro-américain, décède étouffé par le genou d’un policier blanc au cours d’une intervention policière qui aurait dû être mineure. Ce n’est pas la première fois qu’un Afro-américain meurt lors d’une intervention policière mais, cette fois-ci, l’acte de violence policière est filmé et mis sur les réseaux sociaux. Cet événement rallume les tensions ethniques aux États-Unis et déclenche, dès le 27 mai, des manifestations et des émeutes à Minneapolis. D’autre manifestations ont ensuite lieu dans un peu plus de 30 États américains. Le racisme envers la communauté noire est alors mis en lumière et les multiples cas de personnes noires tuées en raison de fautes policières refont surface. Les manifestants se mobilisent contre la violence policière faite envers les Noirs, luttant ainsi pour l’égalité et la justice pour toutes et tous. En réaction à ces manifestations, certaines villes instaurent des couvre-feux, interdisant ainsi les manifestations après une certaine heure. Certains manifestants bravent toutefois cet interdit : les policiers répondent par des moyens parfois aussi intenses que des gaz lacrymogènes. Cette mobilisation s’est regroupée sous le signe du #BLM, qui signifie « Black Lives Matter ». Ce mouvement n’est pas nouveau. Il a été créé en 2013, à la suite de l'acquittement du meurtrier de Trayvon Martin (un Afro-américain de 17 ans, non armé, tué en Floride par un patrouilleur de surveillance de quartier). Des manifestations au nom de ce mouvement avaient déjà eu lieu en 2014 et également durant la campagne électorale américaine de 2016 qui a mené à l’élection de Donald Trump. Les réactions du Président américain, Donald Trump, à ces manifestations, n’aident pas à calmer les tensions. Il se montre dur et promet de restaurer l’ordre. Il énonce également clairement la menace d’un déploiement de l’armée (malgré le fait que le secrétaire américain à la Défense s’y oppose). Son nouveau slogan sur Twitter : « La loi et l’ordre! » Le mouvement américain Black Lives Matter a pris de l’ampleur et plusieurs manifestations dans d’autres pays ont rapidement vu le jour (Espagne, Canada, France, Royaume-Uni, etc.). ", "L'Empire romain (notions avancées)\n\nLa société romaine de l'Antiquité a duré plus de 2 000 ans. Au départ, elle n'était qu'un petit village dans la péninsule italienne. En 1 000 ans, ce village devient une métropole dominante qui impose sa vision à des millions de personnes autour de la mer Méditerranée. En 476, l'Empire romain d'Occident disparaît, submergé par les armées « barbares ». L'Empire romain d'Orient durera encore 1000 ans, jusqu'à la prise de Constantinople par les Turcs en 1453. La civilisation romaine n’a pas toujours été un empire. Elle a été une monarchie, une république pour finalement devenir un empire. Vers 800 av. J.-C., la région centrale de l’Italie se composait de plusieurs villages qui bordaient les rives d’un fleuve que l’on appelle le Tibre. Le Tibre est un fleuve dont la source se trouve près du mont Fumaiolo et qui se jette dans la mer Tyrrhénienne (partie de la mer Méditerranée). Cette région, très active au niveau commercial, s’est développée plus rapidement que les autres régions sur le territoire italien. Afin de favoriser et faciliter les échanges commerciaux, les villages se sont peu à peu regroupés et ont ainsi formé la cité de Rome. Seulement une demi-douzaine de rois ont gouverné la cité-État de Rome de 753 av. J.-C. jusqu’au dernier roi (Tarquin le superbe) en 509 av. J.-C. Les premiers rois de Rome n’étaient pas choisis en fonction de leurs lignées ou de leurs origines, mais plutôt de leurs vertus. Chaque roi a ajouté au moins un élément important à la cité (murailles, égouts, temples tels que le Temple de Jupiter, assèchement des marécages, etc.). Malgré ces accomplissements, les Romains ont finalement opté pour une république (participation des citoyens dans la gestion du pouvoir) plutôt que la monarchie et ses tyrans. Au début du 5e siècle av. J.-C., les citoyens romains rejettent la monarchie, chassent le roi et instaurent la République romaine qui s’étendra de l’an 509 av. J.-C. jusqu’à 27 av. J.-C. On remplacera le roi par deux magistrats (souvent de riches citoyens), élus par le peuple. Ils doivent défendre les intérêts du peuple. On crée également un Sénat formé d’anciens magistrats. Le Sénat conseille les deux magistrats en chef et fait appliquer les lois. Les assemblées du peuple (les comices) élisent les magistrats et votent les lois. En temps de crise grave, un magistrat peut être nommé dictateur, c'est-à-dire qu’il détient tous les pouvoirs le temps de la crise. Les Romains, par crainte d’un retour à la monarchie, créeront dans leur système de gouvernance une séparation des pouvoirs entre le judiciaire (les comices qui votent les lois) et le législatif (les magistrats qui proposent les lois). Aussi, le mandat des magistrats se limitait à une seule année et ne se renouvelait pas. Au début de l’ère républicaine romaine, Rome ne formait qu’une cité assez bien délimitée. Mais la puissance de son armée et le pouvoir politique et économique qu’elle détenait dans la région accélèrent son expansion. Bientôt, elle annexera les autres régions de l’Italie pour enfin conquérir des territoires extérieurs. La puissante armée romaine veut s’étendre à l’extérieur de la péninsule italienne, elle jette son dévolu sur la Sicile, une grande île juste au sud du territoire romain. Vers 300 av. J.-C., Rome décide d’envahir la Sicile, mais une autre civilisation aussi puissante qu’elle a déjà pris pied en Sicile : Carthage. Ce peuple provient de l’Afrique, plus précisément d’une ville nommée Carthage. Il domine à cette époque presque toute la côte méditerranéenne du côté africain et une partie de l’Espagne. Pour tout peuple qui désire contrôler la mer Méditerranée, conquérir la Sicile est indispensable à la domination commerciale de la région. L’affrontement entre ces deux grands peuples semble inévitable : 264 av. J.-C. marque le début de plusieurs confrontations entre ces deux grandes armées que l’on appelle les guerres puniques. Trois grandes guerres puniques ont opposé les deux civilisations sur près de 100 ans. Hannibal, le chef de Carthage, a même réussi à faire passer 50 000 soldats, des chevaux et des éléphants dans les Alpes (chaîne de montagnes enneigées séparant la France de l’Italie) pour pouvoir attaquer les Romains par le nord. Hannibal remportera la Deuxième Guerre punique. Plusieurs années plus tard, en 148 av. J.-C., Rome décide à son tour d’attaquer Carthage et réussit à la détruire. Peu à peu, la civilisation romaine s’étendra sur toute la côte africaine, en Espagne et jusqu’en Gaule (France) et en Grande-Bretagne. Un des grands généraux qui fit tomber la Gaule se nomme Jules César. Ambitieux, grand général d’une intelligence tactique hors du commun et ayant une énorme soif de pouvoir, Jules César se fit nommer dictateur à vie. Il fut assassiné par son propre entourage politique qui croyait que César voulait se faire roi, en 44 av. J.-C. La société romaine s’étendait maintenant sur un territoire trop vaste pour pouvoir l’administrer convenablement sous un régime républicain. La ville de Rome est devenue une immense métropole. Les différences entre pauvres et riches se font plus évidentes, le peuple ne peut plus voter des lois aussi facilement tant il est dispersé. Les règles ne peuvent plus être appliquées partout de façon identique sans affecter les coutumes et traditions de chaque région. À la mort de Jules César, son petit-neveu et fils adoptif, Octave, prit le pouvoir absolu. Il était à la fois commandant de l’armée et consul, sans toutefois avoir été élu par les magistrats. Il se donna le nom d’Empereur Octave Auguste. Il détenait tous les pouvoirs : civil, militaire et judiciaire. Ce n’était plus les plébéiens qui votaient les lois, mais bien lui-même. L’empereur nommait les conseillers, les sénateurs et les magistrats. Octave Auguste a même créé le titre de gouverneurs de provinces qu’il contrôlait à partir de Rome. La République romaine n’existait plus, elle fit place aux débuts de l’Empire romain en 27 av. J.-C. Il y a eu plus de cent empereurs romains depuis les débuts de l’empire (27 av. J.-C.) jusqu’à sa chute (en 476 de notre ère). Voici quelques empereurs romains importants : Auguste, Caligula, Néron, Hadrien, Marc Aurèle, Commode, Théodose 1er, Romulus Augustule. Rome imposa sa culture sur tout le bassin méditerranéen; le latin comme langue officielle, y construisant des monuments, bâtissant des édifices similaires à ceux de la métropole, des routes pavées, des aqueducs et la culture de la vigne, entre autres. Rome a favorisé les échanges commerciaux, comme l’importation de matériaux et de marchandises, avec ses provinces. Grâce à son système commercial, la métropole romaine s’est grandement enrichie. Les routes pavées aboutissaient habituellement à la capitale, au détriment des autres provinces. Ces routes étaient aussi un avantage pour l’armée qui devait se déplacer rapidement d’une région à l’autre. Plusieurs points de contrôle sur ces routes furent ajoutés, évitant ainsi les vols de marchandises. Rome devient non seulement le centre économique, mais aussi intellectuel de l’Empire romain. Sous Auguste, on construira la première bibliothèque publique de Rome. Virgile, poète romain, écrira d’ailleurs une épopée sur les idées, croyances et traditions romaines dans une œuvre appelée l’Enéide. Rome multiplia dans ses régions comme dans les grandes villes des bibliothèques et des musées. Le citoyen cultivé (son esprit aguerri) semblait être une valeur fondamentale de l’Empire. Sous Jules César et la République, Rome restait influencé principalement par l’art grec avec ses temples, ses colonnes doriques, ioniques, les amphithéâtres similaires à ceux d’Athènes, ainsi que des statues identiques. Par contre, dès les débuts de l’Empire romain (sous Auguste), le peuple s’intéressa moins aux bibliothèques et aux musées, mais découvrait le goût du spectacle (défilés, combat de gladiateurs, courses de chars, etc.). Auguste mit à la mode le spectaculaire, le Grand Cirque et ses jeux. Vers la fin de l’Antiquité, l’Empire romain s’étend de la Grande-Bretagne, en passant par l’Espagne et toute la côte africaine bordant la mer Méditerranée, jusqu’aux plateaux du Moyen-Orient (Syrie actuelle). L’Empire est vaste et sa gestion est particulièrement difficile : les soldats romains ne sont plus assez nombreux pour garder une frontière si étendue. Les dépenses militaires de Rome sont maintenant trop élevées comparativement aux revenus qu’elle engendre et ses citoyens sont surtaxés. Le gouvernement ne peut plus assurer la sécurité de ses routes (comme autrefois à Rome) et plusieurs commerçants se font piller leurs marchandises. Les agriculteurs qui eux aussi, se font piller dans les champs se tournent vers les riches propriétaires terriens pour assurer leur sécurité en échange de leurs services (mains d’œuvres, outils, travaux chez le propriétaire, etc.). Le territoire est si vaste que les citoyens dans l’ouest de l’Empire n’ont pas les mêmes besoins et ne vivent pas la même réalité que les citoyens vivant dans l’Est de l’Empire. Ce qui engendre une administration de plus en plus médiocre et enfin, le début de plusieurs guerres civiles. Pour toutes ces raisons, il était de plus en plus évident qu’une séparation de l’Empire en deux ou en régions devait s’effectuer. Une guerre civile est une lutte armée opposant des citoyens d'un même État. C'est ainsi qu'à la mort de l’Empereur Théodose 1er en 395 de notre ère, l’Empire sera partagé entre ses deux fils, Honorius (Empire d’Occident) et Arcadius (Empire d’Orient). Des peuples nomades venus du nord réussirent à pénétrer peu à peu l’Empire romain d’Occident. Pour s’en protéger, Rome décida de collaborer avec quelques peuples étrangers déjà sur son territoire et ainsi protéger l’Empire d’autres invasions barbares. Mais il était déjà trop tard : Rome ne contrôle plus réellement qu’une fraction de son immense empire. Plusieurs peuples qui vivaient à l’extérieur de l’empire (que les Romains appelaient barbares) profitent de la relative fragilité de Rome pour envahir le territoire. Les peuples nomades venus du nord et qui refusent toute progression de l’Empire romain décidèrent d’attaquer les frontières de l’empire. On appelle ce grand mouvement offensif les grandes invasions germaniques ou invasions barbares. Les peuples qui occupaient le nord de l’empire partageaient des similitudes de langues et de coutumes. On regroupe ces peuples sous le nom de Germains, d’où le nom germanique. Ce peuple germain occupait la région autour de la mer Noire au 2e siècle av. J.-C. Les Goths sont originaires de Suède : leur langue, le gothique s’apparente beaucoup au gutznik, dialecte suédois. En 332, les Goths s’installent près de la frontière de l’Empire romain et doivent combattre un autre peuple, les Huns, qui les repoussent à l’intérieur du territoire de l’Empire romain. Les Goths s’allient aux Romains et pour un temps, réussissent à freiner les Huns. Les Goths saisissent toute l’importance stratégique de leur présence à la frontière pour les Romains : sans eux, les autres peuples barbares pourraient facilement pénétrer sur le territoire de l’empire. Ils décident de pénétrer plus profondément dans le territoire romain. En 379, l’Empereur Théodose 1er déclare la guerre aux Goths, mais ceux-ci écrasent l’armée romaine. Ce peuple est la branche occidentale des Goths. Tout comme eux, ils pénètrent l’empire et s’installent dans les Balkans. En 410, les Wisigoths vont jusqu’à piller la ville de Rome. Les Wisigoths s’étendront sur l’Italie, la France et l’Espagne. Ils perdront une grande bataille contre les Francs qui les obligeront à quitter la Gaule (France) pour s’installer plus au sud, en Espagne. Vers 450, plusieurs tribus s’installent à l’ouest du Rhin, un fleuve en Gaule romaine. Ces barbares seront les premiers à s’installer en permanence sur le territoire de l’Empire. Ces différentes tribus qui s’installeront en Gaule, en Belgique et aux Pays-Bas formeront une confédération, c'est-à-dire une union de groupes organisés, et se nommeront les Francs (qui signifie libres en langue germanique). Le premier roi des Francs s’appelle Clovis 1er. Les Romains tentent une série d’assauts contre les Francs, sans véritable succès. C’est alors qu’ils optent pour un accord militaire : les Francs devront aider les Romains contre l’agression des Vandales (qui tentent de pénétrer l’Empire romain) en échange d’un droit de s’établir sur une partie de la Gaule. Les Francs survivront à l’Empire romain qui peu à peu, perdra ses batailles contre les peuples barbares. Ces peuples germains, venus du nord de l’Allemagne, s’établirent sur l’île de Grande-Bretagne vers le 5e siècle. Les Angles donneront leur nom à la future Angleterre et aux Anglais et chasseront de l’île la tribu des Bretons, qui s’installera à son tour sur la péninsule ouest de la Gaule (Bretagne). Mais, bien d’autres tribus ont résisté aux Anglo-Saxons sur l’île (les Francs, les Frises, les Jutes, etc.). Les Huns ne faisaient pas partie de la famille des peuples germains, ils auraient plutôt de multiples origines. Ils auraient été liés, entre autres avec le peuple turc. Les Huns étaient nomades (c'est-à-dire qu’ils se déplaçaient pour trouver leur nourriture) et parcouraient les steppes de l’Asie centrale à cheval. Ainsi, ils détenaient un avantage de vitesse et de hauteur lors de combats contre d’autres tribus. Plusieurs ont essayé de se défendre sans succès contre les rapides et déroutantes agressions des Huns (les Alains, les Goths, les Wisigoths, etc.) qui n’attaquaient jamais de front, mais plutôt encerclaient l’ennemi, utilisaient des flèches de feu et de longs sabres. Les Huns parcourraient donc les vastes plaines, subsistant de chasse et de cueillette, mais surtout s’accaparaient des trésors pillés aux peuples voisins. Rien ne semble arrêter les Huns qui contrôlent presque toute l’Asie centrale (la Russie, la Turquie et l’Europe de l’Est). En 441, le chef Attila, fils du roi des Huns, demandera à chaque région soumise un tribut (impôt forcé par le vainqueur et payé par les vaincus) qui lui permettra de s’enrichir et de fonder un empire : l’Empire Hun. Attila, que l’on surnomme le fléau de Dieu, assassinera son propre frère (qui voulait partager l’empire avec lui) et s’attaquera enfin à l’Empire romain d’Orient, sans véritable succès. Vers 450, l’Empire d’Orient contre-attaque, le peuple Hun et Attila doivent reculer. Les Huns perdent une à une leurs régions au profit de l’Empire romain d’Orient. Attila meurt en 453, empoisonné. Tandis que l’Empire romain a été divisé en deux et que la partie ouest se fait dévaster par les peuples germaniques (les barbares saccageaient les villes et ruinaient ainsi l’économie), la partie orientale (l’Empire romain d’Orient) prospère. Rome a chuté (476) et la grande ville de la Méditerranée est maintenant Constantinople. L’Empire d’Orient survivra mille ans de plus que l’Empire d’Occident, jusqu'en 1453. Voici les principales raisons : Contrairement à l’empire voisin qui reste saccagé, ruiné par les invasions barbares,l’Empire romain d’Orient s’enrichit constamment grâce aux Grecs, grands navigateurs, qui contrôlent le commerce de la mer. L’empire profite de ce commerce pour établir des liens économiques avec la côte africaine, l’Égypte et l’Inde. Les empereurs, dont Arcadius, Constantin 1er (qui donne son nom à la ville de Constantinople) et Comnène s’efforcent de combattre les injustices entre citoyens de différentes régions de l’Empire et ainsi éviter les révoltes. La population estime à son tour le gouvernement et respectera les institutions en place. Les barbares se font moins provocateurs; ils ont cessé le nomadisme et s’établissent peu à peu sur les rives du Danube (long fleuve qui traverse l’Europe). Ces peuples, nouvellement installés servent de remparts entre d’autres barbares envahisseurs et l’Empire d’Orient. ", "L'État romain (notions avancées)\n\nLe Sénat est une des plus vieilles institutions politiques de la Rome antique. Par contre, sa composition et son pouvoir ont évolué avec le temps. Dans l'Empire romain, le Sénat est moins puissant, car il est dominé par l'empereur. Il est composé de 600 sénateurs choisis par l'empereur. Les sénateurs occupent des postes qui concernent l'administration de l'Italie, mais aussi des provinces (territoires conquis hors de l'Italie). Les sénateurs agissent à titre de conseillers de l'empereur et approuvent ses décisions. De plus, ils gèrent le trésor public et confirment la succession de l'empereur. Un magistrat romain est, sous la République, une personne qui est élue par le peuple de Rome. Les magistrats sont donc des représentants du peuple. Dans l'Empire, ils seront nommés plutôt qu'élus. Les magistrats sont des administrateurs de l'État qui sont choisis par l'empereur qui soumet ensuite les noms pour les faire approuver par le Sénat. Ces magistrats s'occupent des finances (questeur), de la justice (préteur), de l'armée (consul) et de la capitale de l'Empire, Rome (censeur). Ces magistrats perdront beaucoup de pouvoir durant l'Empire, l'empereur détenant la grande majorité des pouvoirs. Ce sont les ministères qui regroupent les fonctionnaires de l'Empire, ceux-ci effectuent des tâches administratives pour assurer le bon fonctionnement de l'État. Les comices sont des assemblées du peuple qui ont pour mandat de proposer des nominations pour les différentes magistratures. L'empereur va par la suite confirmer les choix des comices. Le conseil donne pour sa part des avis de nature politique et juridique à l'empereur. Il est composé essentiellement d'amis et de membres de la famille de l'empereur. Les routes romaines relient tous les territoires de l'Empire, de la Bretagne à l'Afrique. Le réseau comprend près de 60 000 kilomètres de routes, dont certaines sont toujours utilisées aujourd'hui. Le réseau routier apporte plusieurs avantages : il permet de se déplacer beaucoup plus rapidement à travers l'Empire. Ainsi, l'armée romaine et les fonctionnaires de l'État peuvent se rendre plus facilement à destination. Aussi, il est dorénavant plus facile d'échanger de l'information à travers les différentes provinces et Rome. De plus, les routes aident au développement du commerce. Rome, capitale de l'Empire, fait venir des biens qui proviennent des quatre coins de l'Empire. Les voies maritimes sont un complément aux routes terrestres et constituent ensemble un réseau complet permettant les déplacements rapides, rendant ainsi la gestion de l'Empire, le commerce et l'armée plus efficaces. Le port d'Ostie, qui a été longtemps le plus important de l'Empire, est situé sur le Tibre. Des centaines de milliers de tonnes de marchandises diverses y passaient chaque année. Les Romains étaient très ingénieux et habiles pour approvisionner les villes en eau potable, même si elles étaient situées loin des sources. Rome était approvisionnée en eau potable grâce aux aqueducs. Les Romains avaient également construit un système d'égout efficace dans de grandes villes qui permettait d'évacuer les eaux usées. Ce système était surtout réservé aux édifices publics et aux maisons appartenant aux mieux nantis. L'armée de l'Empire romain a une caractéristique importante : elle est permanente. Les soldats sont des soldats professionnels payés par l'État. Avec le temps, l'armée va incorporer certaines armes et techniques issues d'autres peuples qu'elle a affrontés. C'est une armée disciplinée et efficace qui a permis à l'Empire de prendre beaucoup d'expansion et de conquérir de nombreux territoires. Elle compte plus de 300 000 soldats appelés les légionnaires. Pour conquérir de nouveaux territoires, les Romains ont dû assiéger des villes. Pour ce faire, ils utilisaient plusieurs armes et techniques de siège. Assiéger une ville signifie l'encercler avec une armée et la forcer à se rendre afin d'en prendre possession. Parmi les armes utilisées, il y avait : la catapulte, qui lance des projectiles visant à démolir les fortifications et les bâtiments; le bélier, qui sert à enfoncer les portes; la baliste, qui est une grande arbalète lançant des projectiles; la tour de siège, qui permet aux légionnaires de pénétrer dans la ville en passant au-dessus des murs. Bien que la principale force de l'armée impériale soit le combat terrestre, l'Empire romain possède une marine de guerre comptant des bateaux présents tout autour de la Méditerranée. Le rôle de cette marine est de combattre les pirates, de protéger les bateaux de commerce et, évidemment, de combattre lors de conflits opposant Rome à d'autres nations. " ]

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[ "La démocratie aujourd'hui (notions avancées)\n\nLa démocratie est un système politique très répandu sur le globe. Le nombre de pays dits démocratiques est en hausse depuis la fin de la Seconde Guerre mondiale. La démocratie a aussi gagné du terrain avec la fin de la guerre froide et le changement de régime dans les anciens territoires faisant partie de l'URSS. Sur cette carte, les pays dits démocratiques sont en bleu. Les pays en vert se disent démocratiques, mais ne permettent pas l'existence de groupes d'opposition. Les pays en vert sont Cuba, la Libye, la Syrie, le Turkménistan, la Chine, le Laos et le Vietnam. Finalement, les pays en rouge ne sont pas des démocraties. Les pays en rouge sont le Vatican, l'Arabie Saoudite, la Birmanie et Brunei. La démocratie canadienne est une démocratie quelque peu différente de celle de la Grèce antique : elle est représentative, c'est-à-dire indirecte. Contrairement à la démocratie athénienne (démocratie directe) dans laquelle les citoyens exerçaient eux-mêmes le pouvoir, les Canadiens et les Canadiennes votent pour des députés qui iront les représenter. Ce sont alors ces députés, les élus, qui prendront les décisions en leur nom. Toutefois, dans ces deux types de démocratie, il y a une séparation des pouvoirs (législatif, exécutif et judiciaire). Le Canada a ses institutions politiques, tout comme la cité-État d'Athènes. L'État canadien, comme toute démocratie, est composé de trois branches qui correspondent chacune à un pouvoir : le pouvoir législatif, le pouvoir exécutif et le pouvoir judiciaire. Les institutions canadiennes sont toutes situées dans la ville d'Ottawa, capitale du Canada. Le pouvoir législatif est le Parlement du Canada. Il est composé de la Chambre des communes, du Sénat ainsi que du gouverneur général. La Chambre des communes est une assemblée composée d'élus des différents partis politiques canadiens qui représentent chacun une circonscription. Elle compte 338 sièges qui sont occupés par des députés des provinces et territoires du pays. Pour qu'un gouvernement reste en place, il faut qu'il ait la confiance de la Chambre des communes. La Chambre fut fondée en 1867, année de la création du Canada. Son rôle est de préparer et de voter des lois. Pour qu'une nouvelle loi soit adoptée, il faut également l'accord du Sénat. Le Sénat canadien, tout comme la Chambre des communes, a été créé en 1867. Il est formé de 105 membres qui sont nommés par le gouverneur général après recommandation du premier ministre. Les sénateurs peuvent siéger au Sénat jusqu'à l'âge de 75 ans. Leur rôle est d'examiner les projets de loi et de les approuver et, si nécessaire, proposer des modifications. Même si chaque loi doit être approuvée par le Sénat, il est très rare que les sénateurs rejettent un projet de loi venant de la Chambre des communes. Le gouverneur général est le représentant du roi ou de la reine britannique au Canada. Jusqu'à la deuxième moitié du 20e siècle, le gouverneur était originaire du Royaume-Uni alors que c'est maintenant une fonction qui est exercée par des Canadiens. Ce poste est occupé par des Canadiens anglais et des Canadiens français par alternance. Le gouverneur général est nommé par la Couronne britannique selon la recommandation du premier ministre canadien. Étant le représentant du roi ou de la reine, il est celui qui nomme les sénateurs. Le pouvoir exécutif est exercé par la ou le premier ministre et son cabinet. Le premier ministre est le chef du parti politique qui détient le plus de sièges à la Chambre des communes. Pour obtenir ce poste, la personne doit avoir sa citoyenneté canadienne. Lorsqu'il est nommé premier ministre, il doit déménager dans la résidence officielle du premier ministre, qui est située au 24 promenade Sussex à Ottawa. Le premier ministre nomme les membres du Cabinet des ministres, les juges de la Cour suprême, des sénateurs, des ambassadeurs, le gouverneur général et les lieutenants-gouverneurs, entre autres. Son mandat n'a pas de durée fixe : il se termine lorsqu'un autre parti obtient plus de sièges à la Chambre des communes. De manière générale, la durée d'un mandat est de trois à cinq ans lorsque le gouvernement est majoritaire. Un gouvernement majoritaire signifie que le parti ayant gagné les élections détient la majorité des sièges de la Chambre des communes (c'est-à-dire 170 sur 338). Un gouvernement n'ayant pas obtenu cette majorité (on parle alors d'un gouvernement minoritaire) est plus fragile, car un vote de non-confiance des députés peut le faire tomber et renvoyer les électeurs aux urnes. Quelques gouvernements minoritaires et majoritaires au Canada : Gouvernements minoritaires : Stephen Harper (Parti conservateur) en 2006 et 2008, Paul Martin (Parti libéral) en 2004. Gouvernements majoritaires : Stephen Harper (Parti conservateur) en mai 2011 et Jean Chrétien (Parti libéral) en 1993, 1997 et 2000. Le Cabinet des ministres est composé d'élus qui sont chacun responsables d'un secteur du gouvernement (finances, transports, défense, affaires étrangères, etc.). Le nombre de ministres varie entre 20 et 40. Aussi appelé Conseil des ministres, le Cabinet des ministres présente des projets de loi à la Chambre des communes et exécute les décisions qui y sont prises. Au Canada, le pouvoir judiciaire est exercé par la Cour suprême ainsi que la Cour fédérale du Canada. La Cour suprême est le plus haut tribunal du pays. Elle est composée de neuf juges, dont un juge en chef. La Cour suprême est le recours juridique ultime pour ce qui est des décisions judiciaires. Ces dernières sont finales, sans appel, ce qui veut dire qu'il n'existe pas d'autres recours après que la Cour suprême se soit prononcée. La cour fédérale du Canada est, depuis 1971, une cour qui règle des différends en lien avec les compétences fédérales. Elle est constituée de 33 juges, dont un juge en chef. Chaque province et territoire du Canada, excepté le Nunavut, a une cour qui entend des causes en lien avec les lois fédérales, provinciales ou territoriales. Ces cours s'occupent notamment des causes liées aux : infractions criminelles; affaires de droit de la famille; jeunes ayant des démêlés avec la justice (12 à 17 ans); infractions au Code de la sécurité routière; infractions à des règlements provinciaux/territoriaux; réclamations relatives à des sommes d'argent. Les citoyens et citoyennes du Canada ont plusieurs droits et responsabilités. Afin de connaître comment se porte la démocratie, on effectue, entre autres, le taux de participation, c'est-à-dire le pourcentage d'électeurs et d'électrices qui sont allés voter lors d'une élection fédérale ou provinciale. Depuis un certain temps, on remarque une baisse du taux de participation. Cette situation est due selon plusieurs observateurs au cynisme de la population face aux politiciens ainsi qu'à un désintéressement de la politique en général. Cette situation n'est cependant pas unique au Canada et au Québec. Toutefois, les élections provinciales québécoises de septembre 2012 ont surpris par le haut taux de participation, soit 74,61%. ", "Athènes: une première expérience de démocratie\n\nC'est avec la civilisation grecque, dans la cité-État d'Athènes, que l'on expérimente une première forme de démocratie, au 5e siècle av. J.-C. Ce régime politique est le fruit de la réflexion des philosophes grecs. Bien qu'elle ne soit pas en tout point semblable à la démocratie contemporaine, elle en a néanmoins posé les bases. Démocratie : la démocratie est un régime politique qui donne le pouvoir au peuple. Dans ce système, c'est la population qui prend les décisions concernant la gestion d'un État (pays) en utilisant leur droit de vote. Voici la liste des fiches qui traitent de la cité-État d'Athènes au 5e siècle av. J.-C. ", "La société (notions avancées)\n\nDans l’histoire de l’être humain, mais aussi dans la préhistoire, on remarque que les individus se sont regroupés pour survivre. L’être humain a choisi de vivre en société. Une société, c’est un ensemble d’individus vivant dans un groupe organisé. L’Homme a choisi différents modes de vie, comme celui d'être nomade ou encore d'être sédentaire, mais il a toujours vécu dans un groupe organisé appelé société. Dans les groupes nomades, chaque individu exerce un rôle : l’homme chasse les animaux, la femme cueille les différents fruits, etc. L’organisation sociale est égalitaire. Lorsqu’il y a de grands conflits à l’intérieur du groupe, celui-ci éclate et se reconstruit plus tard. Parfois, le groupe se reforme avec de nouvelles personnes. La plupart du temps, les groupes égalitaires, comme les chasseurs-cueilleurs, vont trouver une solution aux problèmes d'éclatement du groupe en attribuant un rôle défini à certains individus. Un individu sera chef de la communauté, c’est lui qui prendra les grandes décisions. Un autre sera chef des rituels religieux. Un autre s'occupera de la protection du groupe. Toutefois, la plupart des individus resteront de simples chasseurs ou cueilleurs. De nouveaux rapports sociaux sont donc créés entre eux. La société devient hiérarchisée, c’est-à-dire que certains individus ont un rôle social plus important que d’autres. Avec le passage de la société nomade à la société sédentaire, les groupes sociaux s'agrandissent, la société devient plus importante. Les groupes se hiérarchisent, mais on assiste aussi au phénomène de la division du travail : quelques individus ne font que construire les petites maisons ou abris, d’autres ne font que chasser ou élever les animaux, d’autres ne font que produire des outils ou des armes. Depuis le début de l’Histoire de l’Homme (10 000 av. J.-C.), la plupart des groupes sont devenus des sociétés dites sédentaires, c’est-à-dire formées de communautés qui possèdent un territoire et qui vivent sans devoir se déplacer constamment. Cependant, n’oublions pas qu’il existe encore aujourd’hui des sociétés nomades : les communautés nomades d’Asie centrale, les nomades d’Afrique du Nord ou encore les nomades du nord de l’Iran. Tous ces groupes sont organisés, donc forment des sociétés à part entière. ", "Les États non démocratiques dans le monde (notions avancées)\n\nAujourd'hui, la plupart des pays sont démocratiques. Toutefois, certains États ont des régimes politiques plus autoritaires. De plus, il existe différents degrés de démocraties. Le magazine britannique The Economist compile depuis 2006 des données sur l'ensemble des pays pour calculer leur indice de démocratie. Il est possible de voir les régions du monde où l'indice de démocratie est plus bas. La couleur verte est utilisée pour identifier les pays ayant un haut niveau de démocratie, le jaune pour un niveau moyen et le rouge pour des États non démocratiques, autoritaires. Les pays ayant un haut indice de démocratie respectent quatre principes de base : la séparation des pouvoirs (législatif, exécutif, judiciaire); le peuple est souverain et élit des représentants; plusieurs partis politiques coexistent; les droits et les libertés (d'expression, d'association, etc.) sont respectés. Une monarchie constitutionnelle comme le Canada est très différente de celle de pays comme la Jordanie, le Maroc, le Kuweït et les Émirats arabes unis (E.A.U). Dans ces pays, le roi a beaucoup de pouvoirs, ce qui n'est pas le cas chez nous. Dans des pays comme l'Arabie saoudite, l'Oman, le Brunei, le Qatar et le Swaziland, le roi détient l'ensemble des pouvoirs et le transmet à un héritier. La population n'a donc pas le pouvoir d'élire des représentants ni d'influencer la politique. Dans ces pays, seul le parti politique au pouvoir est permis, les autres étant illégaux. Les gens peuvent tout de même voter pour leurs représentants, provenant obligatoirement du parti unique. Cette situation existe notamment en Chine, au Vietnam, à Cuba, en Corée du Nord, au Laos et au Turkménistan. ", "La société romaine (notions avancées)\n\nLa société romaine se divisait en plusieurs grands groupes : les patriciens: Les riches propriétaires terriens, les descendants de familles nobles, les chevaliers et les conseillers politiques haut placés; les plébéiens: Les citoyens plus pauvres tels que les artisans, les paysans et les commerçants; les étrangers ou pérégrins: Les personnes libres provenant de territoires conquis par Rome. Ils peuvent obtenir la citoyenneté romaine; les affranchis: Ce sont d'anciens esclaves qui ont gagné leur liberté; les esclaves: Très nombreux dans la société romaine, on les retrouve surtout dans les travaux agricoles ou encore dans les maisons de citoyens libres en tant que domestiques. Les esclaves n’avaient aucun droit. Les femmes romaines avaient des droits et influençaient la société (dans la vie politique ou dans le commerce), mais elles n’avaient pas le statut de citoyen. Elles restaient dépendantes de leur père, puis de leur mari. Tous les citoyens romains devaient respecter la Loi des douze Tables (texte de loi gravé dans le bronze ou sur du marbre et placé en plusieurs exemplaires dans les endroits publics). Les hommes libres des pays conquis par l’armée romaine s’appelaient les pérégrins. Ils étaient libres, mais ne pouvaient pas voter. Pour devenir des citoyens romains, ils devaient acheter leur citoyenneté ou accomplir un service militaire de 25 ans dans l’armée romaine. ", "La société sous le gouvernement Duplessis\n\nMaurice Duplessis est le premier ministre de 1936 à 1939 et de 1944 à 1959, soit l'année de sa mort. Cet avocat de formation est très proche de l’Église et des valeurs traditionnelles mises de l’avant par celle-ci (le retour à la terre, les familles nombreuses). Sur le plan social, cette époque est marquée par un mouvement de traditionalisme et de nationalisme. Elle est surnommée la « grande noirceur » par certains historiens pour différentes raisons, dont l’omniprésence de l’Église catholique. Étant lui-même un fervent catholique, Duplessis accorde beaucoup de place à l’Église dans plusieurs secteurs, dont l’éducation et la santé. De son côté, l’Église contribue grandement à la soumission de la population à l’État. Par exemple, pendant une campagne électorale, le clergé crée le slogan « Le ciel est bleu, l’enfer est rouge ». Le bleu fait référence à la couleur du parti de Maurice Duplessis, l’Union nationale, et le rouge à celle du parti d’Adélard Godbout, le Parti libéral du Québec. La fin de la Deuxième Guerre mondiale amène plusieurs vagues d’immigration juives et protestantes. En réaction à l’arrivée d’immigrants n’étant pas de confession catholique, de plus en plus de francophones catholiques sentent que leur religion est menacée et choisissent alors de dédier leur vie à l’Église. Le nombre de prêtres, de religieux et de religieuses catholiques augmente rapidement, faisant en sorte que le clergé peut être présent dans un nombre grandissant de domaines. En plus d’être présente dans les différents secteurs sociaux, l’Église laissera également sa trace dans la culture avec l’appui de l’État. Ainsi, elle imposera parfois même la censure de certains livres et films si ces derniers véhiculent des messages ou des valeurs ne cadrant pas avec celles de l’Église. Ce mouvement de censure est également présent sous la forme de la Loi du cadenas en 1937. Le communisme est opposé au libéralisme que prône Duplessis. Ce dernier décide donc de limiter l’accès à certains endroits qu’il juge propices à la montée de mouvements communistes au Québec. Ainsi, la Loi du cadenas fait en sorte que des lieux (comme des bars ou des locaux de syndicats) se retrouvent fermés durant 1 an s’ils sont soupçonnés de servir de rendez-vous pour des groupes communistes. Les bureaux de médias et de groupes opposés au gouvernement en place sont également fermés en vertu de cette loi. Plus précisément, Duplessis se donne le droit, avec la Loi du cadenas, de mettre fin aux activités de ses adversaires et de ceux qui ne partagent pas ses valeurs. Avec le Bébé-Boum, les besoins sociaux augmentent rapidement. Les hôpitaux et les écoles ont de la difficulté à répondre à la demande causée par autant de naissances. Bien que l’augmentation des membres dans les différentes congrégations religieuses leur permet de répondre à la demande, le financement commence à manquer. L’État attribuera de l’argent à l’Église afin de l’aider dans les différents secteurs où elle oeuvre. Néanmoins, dans la plupart des cas, les sommes attribuées ne seront pas suffisantes pour combler les différents besoins. Par exemple, plusieurs écoles ont une seule salle de classe ou du chauffage déficient. Duplessis a un lien très fort avec le clergé catholique et il lui laisse beaucoup de pouvoirs, plus précisément dans les domaines de l'éducation et de la santé. En effet, à cette époque, la majorité des écoles sont catholiques ou protestantes et les cours sont donnés par des religieux. En éduquant et en soignant les Québécois, l’Église conserve son influence auprès de la population. D’ailleurs, puisque la demande augmente dans les secteurs où l’Église est présente, l’organisation devient de plus en plus puissante. Cette omniprésence de l’Église dans les affaires politiques et sociales se nomme le cléricalisme. Au Canada, certains pouvoirs relèvent du gouvernement fédéral, alors que d’autres sont réservés aux provinces. Duplessis accorde une importance capitale à l'autonomie provinciale, ce qui signifie qu’il souhaite que le Québec garde autant de responsabilités que possible. C'est d'ailleurs au nom de l'autonomie provinciale que Duplessis refuse l'aide fédérale pour le financement des universités en 1951. Ses discours sont souvent teintés par la peur de la soumission au gouvernement canadien puisqu’il craint que ce dernier tente de s’approprier des pouvoirs traditionnellement réservés aux provinces. Le 21 janvier 1948, le gouvernement Duplessis adopte un drapeau national pour la province : le fleurdelisé. Les lys représentent les liens entre le Québec et la France (Jacques Cartier a été le premier à introduire la fleur de lys en Amérique) et la croix blanche représente la foi catholique du peuple. Dès son adoption, il remplace l'Union Jack britannique qui flottait auparavant au-dessus du Parlement de Québec. Afin que le Québec soit plus autonome, Duplessis met en place les impôts provinciaux en 1954. En fait, les impôts provinciaux pour les sociétés (les entreprises) existaient déjà depuis 1932, mais, au cours de la Deuxième Guerre mondiale, le gouvernement provincial avait cédé cette responsabilité au gouvernement fédéral. Le Québec reprend le contrôle des impôts pour les sociétés en 1947 en échange d'une baisse des impôts fédéraux. En 1954, la Loi de l'impôt provincial permet au gouvernement du Québec de prélever des impôts sur le salaire des particuliers. Maurice Duplessis trouve que ces impôts favorisent une meilleure gestion des dépenses de la province. Dès lors, les résidents du Québec commencent à remplir deux déclarations de revenus annuellement. Pour défendre l'autonomie provinciale, il met en valeur la langue française, les traditions canadiennes-françaises, la religion catholique et le caractère distinctif du Québec dans le Canada. Duplessis propose également de mettre sur pied la Délégation générale du Québec en France. Celle-ci permettrait au Québec de se représenter en France indépendamment du gouvernement fédéral. Deux ans après le décès de Duplessis, en 1961, la Délégation générale du Québec à Paris ouvre ses portes sous le gouvernement Lesage. ", "Les autres organisations internationales\n\nLorsqu’on fait face à une situation de tensions ou de conflits dans le monde, il arrive que plusieurs acteurs interviennent. Parmi ceux-ci, on retrouve des organisations non gouvernementales (ONG) ou encore des organisations internationales (OI). Dans les organisations internationales, certaines sont plus connues comme l’Organisation des Nations Unies (ONU) ou encore l’Organisation du traité de l’Atlantique nord (OTAN). Au Québec, elles sont plus connues puisqu’elles concernent la partie du globe où nous vivons. Cependant, il en existe d’autres tout aussi importantes telles la Ligue arabe et l’Union africaine. Un médiateur est un acteur (une personne ou une organisation) qui sert d’intermédiaire pour aider à régler un conflit. Cet acteur doit être neutre et impartial et ne doit pas être impliqué directement dans le conflit. La Ligue arabe est très présente dans les conflits qui ont lieu en Syrie. En 2011, la Ligue arabe a suspendu la Syrie de son organisation et ce, même si elle faisait partie des 5 États ayant fondé cette organisation. En 2020, cette suspension est toujours effective. Elle a pour but de montrer son opposition au régime de Bachar al-Assad, président de la Syrie en fonction depuis 2000 . Mais que s’est-il passé en 2011? Dans le contexte du Printemps arabe, plusieurs manifestations ont été organisées pour dénoncer le régime autoritaire du président Bachar al-Assad et pour revendiquer une démocratie. Ces manifestations ont été très brutalement réprimées par le gouvernement. À ce moment, la Ligue arabe a organisé des négociations diplomatiques dans le but de proposer un plan de paix. Le gouvernement syrien a rejeté cette proposition et a alors été suspendu de la Ligue arabe. Le mouvement de contestation s’est ainsi transformé en une rébellion armée. Celle-ci s’est prolongée dans le temps et de nouveaux acteurs (comme l’État islamique) ont profité de la situation pour entrer en jeu. Le conflit syrien est alors devenu beaucoup plus complexe. Le gouvernement syrien est aujourd’hui accusé de crimes de guerre et de crimes contre l’humanité (bombardements aériens sur des populations civiles, tortures politiques, exécutions par pendaison, personnes jetées en prison de manière injustifiée et ensuite portées disparues, etc.). La répression a pour but de faire cesser les mouvements de révolte ou de contestation en utilisant la force et la violence. Cette action ne respecte pas les droits de la personne. Une guerre civile fait rage en Somalie depuis 1991. Cette année-là, le président en place, Siad Barre, est défait. Cela provoque l’effondrement de l’État somalien. Depuis ce jour, celui-ci ne s’en est pas encore remis. Établir un gouvernement stable n’est pas encore possible puisque plusieurs groupes s’affrontent violemment pour accéder au pouvoir. En 2007, le Conseil de paix et de sécurité de l’UA met en place l’AMISOM (African union mission in Somalia). Celle-ci, une fois autorisée par l’ONU, est déployée. L’UE a également grandement aidé le financement de l‘AMISOM. Des soldats fournis par des pays membres de l’UA sont envoyés en Somalie pour combattre, entre autres, le groupe djihadiste Al-Shabaab. Les pratiques des soldats de l’UA en Somalie ne sont pas sans tache. Selon Human Rights Watch, certains auraient commis des abus sexuels envers des femmes venant chercher de l’aide médicale ou de l’eau sur les bases militaires de l’UA. L’État de droit fait référence au fait que tous les individus, même ceux possédant un pouvoir politique ou militaire (les gouvernements, les dirigeants, etc.) doivent se soumettre à la justice et au droit. En d’autres mots : nul n’est au-dessus de la loi. Les lois et leur application doivent être indépendantes de toute autre instance pour ne pas être influencées ou corrompues. Les lois doivent également être compatibles avec les droits humains internationaux. L’OSCE mène des projets pour aider la maîtrise des armements, la lutte contre la traite d’êtres humains et la lutte contre la corruption (ex : en rédigeant un rapport sur le non-respect de la démocratie lors d’élections). Lors du coronavirus en 2020, l’OSCE a adapté son travail pour apporter un support à ce pays face à cette pandémie. L’OSCE mène des projets pour tenter de renforcer la démocratie et faire la promotion des droits de l’homme. L’OSCE mène depuis 2014 une mission d’observation. Il s’agit d’une mission non armée qui est constamment présente dans toutes les régions de l’Ukraine pour observer ce qui s’y passe, en faire des rapports et ainsi aider à la mise en place d’un dialogue entre les différents parties impliqués dans le conflit. Pour en savoir plus sur le conflit ukrainien avec la Russie depuis 2014, consulter ce site : Le conflit ukrainien | Dossier. L’Organisation est aussi présente au Monténégro, en Bosnie-Herzégovine, en Serbie, en Moldavie, etc . ", "La montée des idées libérales\n\nLes rébellions des Patriotes s'inscrivent dans un large contexte historique. En effet, en Europe, le libéralisme politique et le républicanisme sont des idéologies répandues qui trouvent écho chez plusieurs nations. Ces nouvelles mentalités pousseront certaines nations à la révolution, notamment aux États-Unis, en France et en Amérique latine. Ces révolutions et les idéologies qui y sont associées sont diffusées dans les journaux du Bas-Canada, suscitant l'intérêt des députés canadiens et de la population. Les idées libérales apparaissent aux 17e et 18e siècles en Europe. À cette époque, les philosophes des Lumières remettent en question la façon dont sont dirigées les sociétés. Ils mettent de l'avant des valeurs telles que l'égalité, la liberté, le droit des peuples de se gouverner, la liberté d'expression et la séparation de l'État et de l'Église. Le libéralisme politique remet en question la monarchie, dans laquelle le monarque (roi ou reine) détient tous les pouvoirs. Il prône également la participation de tous les citoyens à la vie politique et la séparation des pouvoirs (législatif, exécutif et judiciaire). Depuis l'Acte constitutionnel, le peuple élit des représentants. Or, le pouvoir de ces représentants est, dans les faits, très limité. Selon la structure mise en place, le réel pouvoir décisionnel est détenu par le gouverneur et les membres qu'il nomme dans les conseils exécutifs et législatifs. Ainsi, le système politique des Canadas, en plus de ne pas être démocratique, ne correspond pas aux idéaux du libéralisme. Le républicanisme est une forme plus radicale de libéralisme politique. Il s'oppose à la monarchie. Il prône la souveraineté des peuples; principe qui confère aux citoyens le pouvoir de prendre leurs propres décisions, et ce, sans qu'une personne ou qu'une autre nation impose sa volonté. Ainsi, selon cette doctrine, le peuple devrait élire des représentants à qui seraient remis les pouvoirs. De ce fait, le républicanisme s'oppose à toute gouvernance monarchique ou coloniale. Dans les années 1830, le Parti patriote, ayant à sa tête Louis-Joseph Papineau, se radicalise. Influencé par les idéaux du républicanisme, le Parti patriote revendique une participation plus active des citoyens dans la vie politique ainsi qu'une plus grande représentation de la population au sein du gouvernement. La mise en place d'un gouvernement responsable (responsabilité ministérielle) et l'élection du Conseil législatif deviennent des enjeux de taille pour les députés canadiens. On parle de responsabilité ministérielle ou de gouvernement responsable lorsque les membres du Conseil exécutif sont choisis parmi les membres de la Chambre d'assemblée (qui sont tous déjà élus). Les membres du Conseil exécutif doivent ensuite rendre compte de leurs décisions à la Chambre d'assemblée. Entre 1815 et 1830, l'Europe est secouée par des soulèvements populaires. Les populations revendiquent, notamment, la mise en application des idées libérales et républicaines. Malgré la répression des monarques, les soulèvements populaires se transforment, dans les années 1830, en révolutions. Des soulèvements populaires sont des révoltes du peuple qui peuvent donner lieu à des changements brusques et importants dans la structure d'un État. Ces révolutions trouvent écho au Bas-Canada, notamment grâce à la presse écrite. Les députés canadiens ainsi que la population canadienne y portent d'ailleurs un intérêt marqué. L'apparition de journaux dans la colonie contribue à la diffusion des idées libérales et républicaines. Ces journaux sont utilisés par le Parti canadien, qui deviendra le Parti patriote, ainsi que par le British Party afin de diffuser leurs idées et critiquer leurs adversaires respectifs. Ceci aura pour effet d'attiser les tensions entre ces deux partis. Par exemple, dès 1805, les journaux Quebec Mercury et Montreal Herald s'opposent aux revendications des députés prônant des idées libérales, surtout lorsqu'ils sont francophones. Par le fait même, ils démontrent leur appui au gouverneur et se montrent favorables à l'assimilation des Canadiens français. En guise de réplique, le Parti canadien fonde Le Canadien en 1806. Ce journal contribuera à la diffusion des idées libérales en plus d'appuyer les revendications des députés canadiens, de se positionner pour l'égalité entre les Canadiens et les Britanniques et de critiquer le gouverneur en place. Ce dernier réprimera d'ailleurs fortement les rédacteurs et les employés de ce journal. ", "Histoire\n\nL'histoire est la science qui étudie le passé de l'humanité et des sociétés humaines et qui cherche à le reconstituer. Le mot citoyen désigne beaucoup plus que l’individu qui habite une région donnée. Les citoyens relèvent de la protection et de l’autorité de l’État. Toutefois, cette protection est accompagnée de droits et de devoirs.Les citoyens ont des droits civiques qui les protègent. Cependant, ils doivent respecter certains aspects de la vie en société : payer les impôts, respecter les lois, se présenter lorsqu'ils sont convoqués comme jurés, etc. Bref, le citoyen occupe une place active dans la vie démocratique et il contribue aux lois, aux actions politiques et à l’organisation des gouvernements.Pour exercer son rôle de citoyen de manière lucide, il est préférable de maîtriser certaines notions. C’est pourquoi l’éducation à la citoyenneté passe, entre autres, par l’Histoire. L’histoire de l’humanité permet de cerner l’émergence et l’évolution des sociétés humaines par les faits, les évènements et les écrits ayant fait changer l’état des choses (le mode de vie, le mode de pensée, etc.). Ces connaissances permettent de mieux comprendre les enjeux du monde actuel. Au fond, la société moderne est l’héritière des sociétés du passé. Connaître les faits historiques aide à mieux jouer son rôle de citoyen, à en comprendre l’importance, à connaître ses droits et ses devoirs, à poser un jugement critique et à agir concrètement. Le citoyen peut participer aux débats publics et ainsi contribuer à la définition du bien commun. ", "Les institutions sous l'Acte constitutionnel\n\nPrincipalement à cause de la pression des marchands britanniques et de leurs pétitions, la Couronne britannique instaure l’Acte constitutionnel et met en place de nouvelles institutions pour structurer la vie politique de la colonie. Ces nouvelles institutions prônent le libéralisme, une idéologie qui met de l’avant, entre autres, le droit des peuples à se gouverner eux-mêmes. Aux Canadas, les valeurs libérales se développent avec l’arrivée des loyalistes qui, bien que fidèles au roi, défendent les principes du libéralisme. En politique, les idées libérales s’expriment, entre autres, dans la démocratie parlementaire, car ce sont les individus qui choisissent leur gouvernement. Cette démocratie parlementaire est primordiale pour les loyalistes puisqu’elle permet d’obtenir un gouvernement représentatif (qui représente véritablement les gens qui votent) et, ultimement, un gouvernement responsable. Le régime politique mis en place avec l’Acte constitutionnel de 1791 est un régime représentatif, mais non responsable. Il est représentatif puisqu’il inclut la tenue d’élections permettant à la population de choisir les députés de la Chambre d’assemblée. Toutefois, il est non responsable puisque le gouverneur a le pouvoir de prendre des décisions allant à l’encontre de l’avis de la majorité des députés élus par le peuple sans qu’ils puissent l’en empêcher. Étant donné que le gouverneur a le dernier mot, la Chambre d’assemblée ne peut pas être considérée comme responsable. Un gouvernement responsable est un gouvernement dont les ministres (le pouvoir exécutif) sont choisis parmi les membres élus de la Chambre d’assemblée. Le gouvernement doit avoir la confiance de la Chambre, sans quoi il doit être remplacé. Les expressions « gouvernement responsable » et « responsabilité ministérielle » ont la même signification. Représentant le roi et le Parlement britannique, qui sont en Angleterre, le gouverneur général détient la plus haute autorité dans les colonies britanniques de l’Amérique du Nord (Bas-Canada, Haut-Canada, Nouvelle-Écosse, Cap-Breton, etc.). Comme l’administration d’un tel nombre de colonies représente une tâche importante, un lieutenant-gouverneur est nommé dans chaque colonie pour représenter le gouverneur général. Le Bas-Canada est la seule exception : puisque le gouverneur général réside à Québec, il prend également en charge les tâches qui auraient été réservées à un lieutenant-gouverneur. En plus de gérer la défense des colonies et leurs relations extérieures, le gouverneur général a le dernier mot sur toutes les décisions prises par les conseils et par l’Assemblée. Ce pouvoir, appelé le droit de véto, lui donne le droit d’annuler toutes les lois votées, même si celles-ci ont été approuvées par le Conseil législatif. Il peut aussi dissoudre la Chambre d’assemblée, c’est-à-dire démettre les députés élus de leurs fonctions et déclencher de nouvelles élections. De plus, le gouverneur général nomme les membres des Conseils législatifs et exécutifs. Le gouverneur n’est pas responsable de ses actes devant le peuple qu’il gouverne : il doit seulement rendre des comptes au roi et au Parlement britannique. L’instauration d’une chambre d’assemblée dans les deux Canadas marque le début de la démocratie sur ces territoires. Des élections sont organisées afin que les habitants des colonies puissent voter pour les représentants de leur choix. Ceux qui obtiennent le plus de votes sont élus députés et ont comme mandat de représenter la population. Pour ce faire, les députés proposent différents projets de loi et en débattent. Une fois qu’un projet de loi est adopté, il est soumis au Conseil législatif, qui l’étudie à son tour. Le Conseil législatif du Bas-Canada est composé d’au moins 15 membres. Ceux-ci, nommés à vie par le gouverneur, étudient les décisions prises par la Chambre d’assemblée. Ce conseil peut aussi proposer ses propres projets de loi au gouverneur sans avoir de comptes à rendre à la Chambre d’assemblée. L’Acte constitutionnel prévoit aussi la formation d’un Conseil exécutif. Ce dernier est constitué d’au moins neuf membres, eux aussi nommés à vie par le gouverneur. Il a pour mandat de faire appliquer les lois adoptées par le Conseil législatif. Cette structure politique favorise les conseillers nommés et ne donne finalement pas de réels pouvoirs aux députés élus. En effet, les membres des Conseils législatif et exécutif sont nommés par le gouverneur et non élus par le peuple comme les députés. Ainsi, le roi maintient son contrôle sur les décisions politiques prises dans les deux Canadas, et ce, tout en accordant une faveur aux groupes de pression qui exigent la mise en place d’une Chambre d’assemblée. ", "L'organisation sociale et la population (notions avancées)\n\n\nAvant l’essor urbain, les habitants des villes existantes étaient généralement liés à leur suzerain par un serment de fidélité et d’obligation. Peu à peu, les villes ont revendiqué le droit à l’autogestion, c’est-à-dire le droit de prendre toutes les décisions concernant les activités à l’intérieur de l’enceinte. En obtenant une charte de liberté, les villes deviennent autonomes et fonctionnent en communes. Aussi fortement hiérarchisée que dans le régime féodal, la société citadine avait toutefois des classes sociales nouvelles qui étaient uniques aux villes. La bourgeoisie, qui était une classe nouvelle, était formée des riches marchands et des hommes d’affaires. L'arrivée du Grand commerce avait favorisé cette classe sociale pour qui les activités commerciales représentaient d’ailleurs la principale source de leur richesse. Les marchands profitaient également de l’essor de la production textile et des banques. Quelques maîtres de métiers artisanaux avaient également réussi à accumuler suffisamment de richesses pour faire partie des classes montantes. Ces classes formaient les habitants les plus riches des villes auxquels s’ajoutaient les nobles et le haut clergé. Chez les artisans, il y avait une autre forme de hiérarchie. Celle-ci était même double : valorisation selon la tâche exécutée et valorisation selon le niveau de compétence. Les plus habiles étaient les maîtres artisans. Ils géraient leur propre atelier et récoltaient l’argent des ventes. Le maître engageait souvent un compagnon qui n’était pas payé en fonction des ventes ni en fonction de sa production, mais en fonction du nombre d’heures travaillées. Finalement, les artisans avaient également des apprentis qui, placés souvent par leurs parents, tâchaient d’apprendre le métier afin de devenir un compagnon. Le peuple était totalement exclu du pouvoir. Il était formé des nombreux apprentis qui souhaitaient devenir les compagnons des maîtres artisans et des travailleurs salariés. Plusieurs villes avaient également un quartier occupé par la communauté juive. Ces communautés faisaient partie des différentes activités de la ville, mais leur qualité de vie s’est grandement détériorée dès le 12e siècle. Plusieurs personnes les accusaient de meurtre et les discriminaient. Des communautés juives étaient même parfois expulsées du royaume. Un autre groupe social, les grands malades, souffrait terriblement de leur situation. Par exemple, les lépreux (la lèpre est une maladie contagieuse affectant la peau et les muqueuses) vivaient à l'écart de la société et subissaient le dégoût des autres habitants et, parfois, des gestes de violence. Tout au bas de la pyramide sociale se trouvaient les paysans. Bien que la ville dépendait de ces derniers pour se nourrir, les paysans n’avaient pas de droits et vivaient dans la misère et l'insalubrité. Ils travaillaient fort et n’avaient pas espoir que leur condition s’améliore. L’arrivée de plusieurs nouveaux habitants dans les bourgs a créé une grande diversification des métiers. En campagne, les paysans devaient être en mesure de réaliser toutes les étapes de la fabrication du tissu. En ville, au contraire, les tâches étaient plus spécialisées. Le cardage, le peignage, le filage, le tissage, la teinture, le foulage et l'apprêt final sont des exemples de tâches qui faisaient appel à un artisan différent. Le domaine du textile a connu un grand développement dans la seconde moitié du 11e siècle. Cet essor s’explique surtout par l’introduction d’appareils d’origine orientale : la roue à filer et le métier à tisser. Ces deux appareils ont par la suite connu plusieurs modifications visant à les améliorer. Le domaine du textile est devenu une industrie très rentable grâce au perfectionnement des instruments et à la spécialisation des tâches. Plusieurs employés, majoritairement des femmes, ont dû être embauchés pour cette activité de production.Les activités textiles occupaient un quartier de la ville. Généralement, les activités les plus polluantes, comme la teinture, étaient mises à l’écart et devaient s'effectuer près des cours d’eau. Les autres domaines d’artisanat connaissaient la même catégorisation et la même spécialisation. C'était le cas notamment de l’alimentation. La hiérarchie des travailleurs de l’alimentation s’établissait selon deux facteurs : le niveau de spécialisation requis et l’hygiène. En s’alliant en corporation, les marchands avaient plus de facilité à se défendre, à davantage faire face à la compétition et à la concurrence et à organiser plus efficacement l’entraide sociale. Toutes les activités commerciales et artisanales étaient alors organisées en corporation. Les membres s’engageaient à respecter la discipline collective liée à la profession. Les marchands s’entraidaient entre eux. De plus, les corporations se dotaient de policiers, ce qui augmentait la sécurité et le bon commerce. La plupart de ces corporations étaient approuvées par les autorités (comme le suzerain) et obtenaient ainsi le monopole du commerce dans un secteur d’activités. Dans certains cas, les corporations bénéficiaient également d’un encadrement religieux. Par exemple, tous les orfèvres (artisans qui fabriquaient des objets avec des métaux précieux) reconnaissaient Saint-Éloi comme leur patron. " ]

[ 0.8479008674621582, 0.8368633985519409, 0.8531723022460938, 0.8417731523513794, 0.8253093957901001, 0.8181005120277405, 0.8279973268508911, 0.8168666362762451, 0.8449163436889648, 0.8030515909194946, 0.8131281137466431 ]

[ 0.7977620363235474, 0.7687950134277344, 0.7975375652313232, 0.7836295962333679, 0.779208779335022, 0.7594809532165527, 0.7891017198562622, 0.7721149921417236, 0.790813684463501, 0.7520662546157837, 0.759084165096283 ]

[ 0.8232024908065796, 0.8228514194488525, 0.7971158027648926, 0.8025153875350952, 0.7846977710723877, 0.7655734419822693, 0.7876701354980469, 0.7847008109092712, 0.8003219366073608, 0.7634974718093872, 0.7817553281784058 ]

[ 0.34150707721710205, 0.4107694625854492, 0.3841119408607483, 0.36447811126708984, 0.32274219393730164, 0.1798461377620697, 0.31348010897636414, 0.25264787673950195, 0.4317129850387573, 0.2534613013267517, 0.23079031705856323 ]

[ 0.5796759957891331, 0.6072681272746304, 0.5605558011092974, 0.6043969731609877, 0.5359520386720191, 0.3978535184414531, 0.45265296174262704, 0.36981944211177087, 0.5263361071793174, 0.4419178121063991, 0.4213660130211171 ]

[ 0.8414086699485779, 0.8287026882171631, 0.8137639164924622, 0.8248195052146912, 0.7809373736381531, 0.8168076276779175, 0.7793105840682983, 0.802856981754303, 0.8059534430503845, 0.813554048538208, 0.8143281936645508 ]

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[ "La préposition\n\nLa préposition est le noyau du groupe prépositionnel (GPrép). Il s’agit d’une classe de mots invariables. Elle est toujours suivie d’un complément qu’elle lie à un autre groupe de mots ou à une phrase entière. Grâce à son acolyte, ce superhéros a réussi sa mission. Je parlerai à mes voisins de ce nouveau restaurant. Tu peux passer par la porte arrière. Cette abeille aime bien tourner autour de ma tête. La préposition peut être simple ou complexe. Lorsqu’elle est simple, elle est formée d’un seul mot. à, de, pour, par, en, dans, sans, avec, parmi, sous, chez, sur… Lorsqu’elle est complexe (ou composée), elle est formée de deux ou plusieurs mots. à cause de, afin de, avant de, au-dessus de, de manière à, jusqu’à, quant à… Voici quelques exemples de prépositions classées selon le sens qu’elles expriment. Sens Prépositions Exemple Appartenance à, de… Le lapin de mon amie est tellement attachant! But afin de, dans le but de, de façon à, de manière à, pour… La porte a été verrouillée de manière à protéger l’information confidentielle qui se trouve dans cette pièce. Cause à cause de, en raison de, par… En raison de la défaillance du système informatique, la rencontre sera reportée. Dépendance, conformité avec, d’après, selon, sous, suivant… L’enquête n’a pas été effectuée selon les normes établies. Lieu à, au-dessous de, chez, derrière, en, jusqu’à, près de, vers, sous… Je rêve d’aller en Afrique. Manière avec, de, par, sans… Cette antiquité doit être manipulée avec soin. Matière de, en… Ce chandail de laine n’est pas confortable. Moyen à, avec, de, en, par… Les grands explorateurs ont traversé l’Atlantique en bateau. Opposition au lieu de, contre, quant à… Nathalie remportera un privilège cette semaine. Quant à toi, il te reste du travail à faire pour y avoir droit. Privation, exclusion hormis, sans, sauf… Manger une soupe sans cuillère n’est pas une tâche facile. Temps à, avant, après, en, depuis, jusqu’à, pendant… Liam doit porter ce plâtre pendant encore trois semaines. La préposition peut être choisie selon le sens qu’elle exprime. Toutefois, le choix de la préposition peut aussi dépendre des mots avec lesquels elle est employée. Certains verbes, comme se souvenir, dépendre, nuire ou douter, commandent une préposition particulière. Robin se souvient de sa première journée d’école. Ton avenir dépend de toi. Écouter de la musique en travaillant nuit à ma concentration. Je doute de l’existence de cette créature fantastique. Certains adjectifs commandent une préposition particulière. Depuis son accident, Miguel n’est plus apte à travailler. L’adjectif apte commande l’emploi de la préposition à. Ce grand sac de friandises rendra ton petit frère vert de jalousie. Dans l’expression vert de jalousie, qui signifie « extrêmement jaloux », l’adjectif vert commande l’emploi de la préposition de. Certains noms, comme les noms de villes, de régions ou de moyens de transport, sont précédés d’une préposition particulière. L’avion atterrira à Bruxelles. Les noms de ville, comme Bruxelles, sont précédés de la préposition à. De nombreux films sont tournés en Californie. Les noms de région (pays, province, état, etc.) qui sont féminins et singuliers, comme Californie, sont précédés de la préposition en. Je rêve de me rendre sur une ile en hélicoptère. Le nom de moyens de transport à l’intérieur desquels on prend place, comme hélicoptère, sont précédés de la préposition en. ", "L’adverbe\n\nL’adverbe est le noyau du groupe adverbial (GAdv). Il s’agit d’une classe de mots invariables. Puisqu’il s’agit d’une classe de mots invariables, l’adverbe s’écrit toujours de la même façon, peu importe l’endroit où il est placé dans la phrase. L’adverbe peut être simple ou complexe. Lorsqu’il est simple, il est formé d’un seul mot. ainsi, hier, très, non, oui, ensuite, vraiment, lentement, extrêmement… Lorsqu’il est complexe (ou composé), il est formé de deux ou plusieurs mots. tout à coup, en effet, sans doute, à peu près, quelque part, pas du tout… L’adverbe sert généralement à apporter des précisions sur l’information donnée dans une phrase ou dans un texte. Il peut exprimer différentes valeurs sémantiques. Voici quelques exemples d’adverbes classés selon leur sens. Sens Exemples Affirmation absolument, certainement, effectivement, évidemment, manifestement, oui, si, volontiers… Conséquence ainsi, alors, aussi, donc… Intensité/quantité à peine, à peu près, assez, aussi, autant, beaucoup, bien, davantage, environ, exagérément, extrêmement, fort, intensément, modérément, moins, passablement, peu, plus, presque, sensiblement, si, tant, tellement, très, trop… Lieu ailleurs, alentour, au-dessus, dehors, devant, là, loin, ici, partout, près, quelque part… Manière Comment? adroitement, agréablement, ainsi, aveuglément, bravement, concrètement, gauchement, gravement, joyeusement, lentement, prudemment, rapidement, sauvagement, savamment… Dans quel ordre? après, d’abord, ensuite, premièrement, deuxièmement… Négation aucunement, ne… pas, ne… guère, ne… plus, non, nullement, jamais, rien… Probabilité apparemment, peut-être, possiblement, probablement, sans doute, vraisemblablement… Temps actuellement, aujourd’hui, autrefois, bientôt, demain, dernièrement, éventuellement, fréquemment, habituellement, hier, immédiatement, jamais, longtemps, occasionnellement, présentement, prochainement, soudainement, souvent, rarement, tard, toujours… Selon son sens, l’adverbe peut jouer divers rôles dans un texte ou dans une phrase. Dans un texte, l’adverbe, selon son sens, peut jouer le rôle d’un marqueur de relation, d’un organisateur textuel ou d’un marqueur de modalité. Rôle textuel de l'adverbe Définition Exemple Marqueur de relation Un marqueur de relation exprime une relation entre deux phrases ou entre deux éléments de la phrase. J’avais bien envie de concocter des biscuits ce matin. Cependant, l’idée de me rendre à l’épicerie pour acheter les ingrédients manquants m’a découragé. Organisateur textuel Un organisateur textuel contribue à l’enchainement logique d’un texte en organisant ses différentes parties. Premièrement, il est inconcevable de croire que la situation n’est pas alarmante. Marqueur de modalité Un marqueur de modalité permet de démontrer le point de vue de l’énonciateur par rapport à son propos. Malheureusement, peu de gens partagent cet avis. L’adverbe peut jouer divers rôles dans la construction de la phrase. Il peut être un coordonnant, un marqueur exclamatif, un marqueur interrogatif ou un marqueur de négation. Rôle syntaxique de l'adverbe Définition Exemple Coordonnant Un coordonnant sert à joindre des groupes de mots ou des phrases. J’ai de la difficulté en mathématiques, alors je me rends souvent en récupération. Marqueur exclamatif Un marqueur exclamatif sert à former une phrase exclamative. Comme tu as grandi! Marqueur interrogatif Un marqueur interrogatif sert à former une phrase interrogative. Combien cette paire de chaussures coute-t-elle? Marqueur de négation Un marqueur de négation sert à former une phrase négative. Un nouveau-né ne doit jamais être laissé sans surveillance. Pour repérer l’adverbe et le distinguer des autres classes de mots, il est possible d’utiliser la manipulation syntaxique du remplacement. On peut le remplacer par un autre adverbe exprimant le même sens sans rendre la phrase incorrecte. L’opération chirurgicale se déroule à merveille. L’opération chirurgicale se déroule parfaitement. (Phrase correcte) L’opération chirurgicale se déroule bien. (Phrase correcte) Dans cette phrase, à merveille est un adverbe, puisqu’il est possible de le remplacer par un autre adverbe ayant le même sens, comme parfaitement ou bien. Cette idée me semble fort pertinente. Cette idée me semble vraiment pertinente. (Phrase correcte) Dans cette phrase, fort est un adverbe, puisqu’il est possible de le remplacer par le mot vraiment, un adverbe ayant le même sens. Tu es fort comme un bœuf. Tu es vraiment comme un bœuf. (Phrase correcte, mais dont le sens change) Dans cette phrase, fort n’est pas un adverbe, puisque le remplacement par le mot vraiment, un adverbe ayant le même sens, change le sens de la phrase. Il s’agit plutôt d’un adjectif. Avant, Agathe n’aurait jamais pu prendre une décision aussi spontanée. Auparavant, Agathe n’aurait jamais pu prendre une décision aussi spontanée. Dans cette phrase, avant est un adverbe, puisqu’il est possible de le remplacer par le mot auparavant, un adverbe ayant le même sens. Avant le repas, il est important de bien se laver les mains. Auparavant le repas, il est important de bien se laver les mains. (Phrase incorrecte) Dans cette phrase, avant n’est pas un adverbe, puisqu’il est impossible de le remplacer par le mot auparavant, un adverbe ayant le même sens. Il s’agit plutôt d’une préposition. ", "La conjonction\n\nLa conjonction est une classe de mots invariables. Elle sert à joindre des groupes de mots ou des phrases. La conjonction peut être simple ou complexe. Elle est simple lorsqu’elle est formée d’un seul mot. mais, ou, et, car, ni, puisque, que... Elle est complexe (ou composée) lorsqu’elle est formée de deux ou plusieurs mots. parce que, ainsi que, alors que, afin que, à moins que... Selon le contexte dans lequel la conjonction est utilisée, elle peut avoir plusieurs sens. Elle est alors un marqueur de relation, puisqu’elle exprime une relation entre les groupes de mots d’une même phrase, ou alors entre différentes phrases. Voici divers sens possibles des conjonctions. Sens Conjonctions Exemple Addition et, ainsi que… Mon père et mon grand-père sont tous les deux écrivains. Choix, restriction ou, sauf que, sinon, soit… soit… Soit tu fais ton devoir, soit tu décides de subir les conséquences. Cause car, puisque, parce que, étant donné que… Je dois commencer à m’habiller plus chaudement étant donné que l’hiver approche. Comparaison comme, de même que… Cette étudiante incarne son rôle comme une actrice professionnelle. Condition si, à condition que… Je me rendrai à la fête si tu t’y rends aussi. Explication c’est-à-dire, c’est-à-dire que, soit… Cette eau n’est pas potable, c’est-à-dire qu’elle ne peut être consommée. Opposition mais, or, tandis que, alors que… Yoan aime manger de la viande, tandis que sa sœur, Charlie, est végétarienne. Temps avant que, après que, dès que, pendant que, puis… Nous devons quitter la maison dès que tu termines de travailler. On peut facilement voir qu’il n’y a personne dans cet appartement, car les lumières sont éteintes depuis une semaine. On peut facilement voir qu’il n’y a personne dans cet appartement, puisque les lumières sont éteintes depuis une semaine. (Phrase correcte) Dans la phrase 1, la conjonction car peut être remplacée par la conjonction puisque, étant donné qu’elles expriment toutes les deux une relation de cause. Les enseignants et les enseignantes de cette école reçoivent un bon soutien de la part de la direction. Les enseignants ainsi que les enseignantes de cette école reçoivent un bon soutien de la part de la direction. (Phrase correcte) Dans la phrase 2, la conjonction et peut être remplacée par la conjonction ainsi que, étant donné qu’elles expriment toutes les deux une relation d’addition. Les oiseaux se mettent à chanter dès l’arrivée du beau temps. Les oiseaux se mettent à chanter pendant que l’arrivée du beau temps. (Phrase incorrecte) Dans la phrase 3, le mot dès exprime le temps. Pourtant, on ne peut pas le remplacer par la conjonction pendant que, qui exprime elle aussi une relation de temps. Dès n’est donc pas une conjonction. Il s’agit plutôt d’une préposition. Il existe deux sortes de conjonctions : Il existe d’autres classes de mots : ", "Les emprunts aux autres langues\n\nCertains mots ont été empruntés et complètement francisés, tant dans la prononciation que dans la forme écrite. Choucroute vient de l’allemand sauerkraut. Redingote vient de l'anglais riding-coat. D’autres mots ont plutôt conservé la graphie de la langue d’origine. Allegro (mot italien) Scooter (mot anglais) Le latin a continué d'influencer le lexique français même longtemps après la conquête romaine. Toutefois, l'intégration des mots latins dans la langue française ne s'est pas faite de la même façon que durant l'époque romaine. En effet, les mots ont été introduits par des membres de l’élite intellectuelle. Ces mots ont conservé une forme écrite et une prononciation semblables aux mots dont ils tirent leur origine. D’ailleurs, plusieurs mots français ont la même origine latine, mais se trouvent aujourd’hui dans la langue sous deux formes : la forme populaire (issue bien souvent de l'époque romaine) et la forme savante (issue de l'introduction par l'élite intellectuelle). Le mot d'origine latine auscultare est devenu sous la forme française populaire écouter et ausculter sous la forme française savante. Le mot d'origine latine integer est devenu sous la forme française populaire entier et intègre sous la forme française savante. Le mot d'origine latine fragilis est devenu sous la forme française populaire frêle et fragile sous la forme française savante. Le grec a été une autre source de nouveaux mots du lexique français. L’influence de cette langue de l’Antiquité apparait à la fois dans des mots et dans des éléments (préfixes et suffixes) entrant dans la composition des mots. Les mots d’origine grecque sont souvent liés aux domaines des arts et des sciences. La plupart d’entre eux comportent les lettres ch, th, ph, rh et y. Athée vient de atheos (qui signifie qui ne croit pas aux dieux). Chronomètre vient de chronos (temps) et metron (mesure). L’arabe a aussi influencé le lexique français, surtout pendant la période des croisades du Moyen Âge. Le français moderne compte environ 300 mots provenant de l’arabe. Certains ont directement fait le saut de l’arabe au français, alors que d’autres sont arrivés dans la langue française après avoir été intégrés à une autre langue, comme le latin, l’italien ou l’espagnol. Calife (qui signifie chef suprême de la communauté islamique) vient de l'arabe khalifa. Algèbre vient du latin algebra, emprunté à l'arabe al-djabr. Assassin vient de l'italien assassino, emprunté à l'arabe assasin. L’italien a influencé le français pendant la Renaissance. Notre langue compte aujourd’hui près d’un millier de mots empruntés à l’italien. Balcon, banque, canon, concert, moustache, etc. Environ 300 mots français proviennent de l’espagnol. Cette influence découle principalement de la colonisation de l’Amérique du Sud par les Espagnols. Les conquérants ont alors emprunté plusieurs mots aux Autochtones que les Français ont, par la suite, repris et adaptés. Boléro, camarade, guérilla, sieste, etc. sont des mots directement empruntés à l'espagnol. Chocolat, de l'espagnol chocolate, est emprunté à l'aztèque chocolatl. Maïs, de l'espagnol maíz, est emprunté à l'arawak haïtien mahiz. Ces mots, qui sont d'origine autochtone, ont fait leur entrée dans la langue espagnole, puis ont été intégrés dans la langue française. L’anglais a influencé le lexique français plus tard dans l’histoire. Quelques mots anglais ont été intégrés au français au 18e siècle, mais c’est surtout au cours du 19e et du 20e siècle que les emprunts à l’anglais sont devenus importants. Blazer, camping, comité, conteneur, rail, tourisme, tunnel, etc. Marques traditionnelles du pluriel des duplicata (règle latine) des matches (règle anglaise) des spaghetti (règle italienne) des barmen (règle anglaise) Marques plurielles proposées par les rectifications orthographiques des duplicatas des matchs des spaghettis des barmans ", "La polysémie\n\nOn dit qu’un mot est polysémique lorsqu’il peut avoir plusieurs sens différents. La signification du mot café varie selon son contexte d'emploi. On récolte le café. Le mot café désigne les grains. Veux-tu un café? Le mot café désigne le breuvage chaud. Elle achète un sac de café. Le mot café désigne des grains moulus. Les deux amis se rejoignent au café. Le mot café désigne un lieu. La plantation de café. Le mot café désigne la plante. Plusieurs adjectifs sont utilisés pour décrire les différents sens des mots. concret et abstrait propre et figuré étroit et large faible et fort dénoté et connoté mélioratif et péjoratif Un mot polysémique trouve son sens dans le contexte donné par les autres mots qui l’entourent. On récolte le café. Le mot récolte précise que café fait référence aux grains. Veux-tu un café? La formulation veux-tu précise qu'on parle d'une tasse de café. Les deux amis se rejoignent au café. Le groupe verbal se rejoignent précise que café fait référence au lieu. La construction syntaxique participe aussi à déterminer le sens du mot. L’influence est particulièrement importante dans le cas des verbes. En effet, selon la nature et le sens des compléments directs et indirects, nombre de verbes prennent des significations différentes. Le verbe compter aura une signification particulière selon qu'il sera accompagné d'un complément direct ou indirect. Avant de quitter le commerce, Marco compte l’argent dans la caisse. Le verbe compte suivi d'un complément direct signifie additionner. Je compte sur toi. Le verbe compte suivi d'un complément indirect signifie faire confiance. Le déplacement de sens est l’emploi d’un mot dans un sens qui n’est pas son sens premier : sens abstrait, figuré, connoté. Le sens premier du mot pépin désigne une graine de certains fruits. Si on fait un déplacement de sens, le mot pépin (au sens figuré) a le sens d'un obstacle imprévu, d'un problème. La polysémie permet de créer la surprise chez le lecteur afin de le faire rire. Quel est le seul animal qui peut changer de tête? Le pou. À la lecture de la question, l’expression changer de tête a le sens de prendre une autre tête que la sienne, se métamorphoser, qui est le sens propre de l’expression. Toutefois, la réponse surprend avec un autre sens, le sens figuré, au mot changer qui peut aussi signifier se déplacer. Ainsi, il est possible de créer la signification suivante à l'expression changer de tête : déplacement d'une tête à l'autre. ", "Les figures d’amplification\n\nLes figures d’amplification modifient le sens des mots en les rendant plus forts, plus évocateurs. ", "Les mots-valises\n\nLe télescopage est le procédé de formation des mots-valises. Un mot-valise est généralement composé à partir de deux mots : le début du premier et la fin du second. Le franglais (français + anglais) Un bibliobus (bibliothèque + autobus) Enfantôme (enfant + fantôme), de Réjean Ducharme Explosition (explosion + exposition), de Jacques Prévert Vertigénial (vertigineux + génial), de Raymond Queneau Diminustrateur (diminuer + administrateur), de Marc Favreau ", "Les classes de mots\n\nUne classe de mots est une catégorie grammaticale qui réunit plusieurs mots ayant des caractéristiques communes. Il reçoit un petit chat. Ils reçoivent trois petits chats. La première phrase donnée en exemple contient toutes les classes de mots variables. En conséquence, si on transforme cette phrase au pluriel, chacun de ses mots verra sa graphie changer. La phrase 2 fait bien la démonstration de cette réalité grammaticale. ", "La fonction modificateur\n\nModificateur est une fonction syntaxique exercée par un mot ou une expression qui modifie le sens du mot qu’il accompagne. 1. Ce gâteau au chocolat est particulièrement réussi. - L'adverbe particulièrement modifie le sens de l'adjectif participe réussi. 2. Le patineur a exécuté son saut avec précision. - Le groupe prépositionnel avec précision modifie le sens du verbe a exécuté. Le modificateur a des caractéristiques syntaxiques qui lui sont propres. Il peut être effacé, car c’est un constituant facultatif (non obligatoire). 1. Il est presque minuit. - Il est X minuit. Le modificateur ne peut pas être déplacé à l’extérieur du groupe de mots qu’il modifie. 1. Il est presque minuit. - Il presque est minuit. Deux types de groupes de mots peuvent remplir la fonction de modificateur : groupe adverbial (exemple 1), groupe prépositionnel (exemple 2). 1. J'aime beaucoup la musique de Mozart. - Le groupe adverbial beaucoup modifie le sens du verbe aime. 2. Le patineur a exécuté son saut avec précision. - Le groupe prépositionnel avec précision modifie le sens du verbe a exécuté. Plusieurs classes de mots peuvent être modifiées : adjectif (exemple 1), adverbe (exemple 2), préposition (exemple 3), déterminant (exemple 4), pronom (exemple 5), verbe (exemple 6), verbe à l'infinitif (exemple 7), verbe au participe présent (exemple 8). Le modificateur se place très souvent à gauche du mot qu'il modifie. Ce très petit chien jappe sans cesse. Il aime vraiment beaucoup son nouvel équipement. Il habite tout près de chez toi. Il y a environ trois ans. Presque tous sont arrivés. Il court rapidement. Pour être en santé, il faut bien manger. En pratiquant souvent, Maude va s'améliorer. ", "La sémantique (le sens des mots)\n\nLa sémantique est la discipline qui s’intéresse au sens des mots. En effet, un même mot peut représenter plusieurs idées différentes. On peut attribuer au mot chute différents sens en modifiant son contexte d'emploi: Tous les touristes ont photographié la chute Montmorency. Ce patineur vient de faire une vilaine chute. La chute de ce poème est très touchante. Le sens d’un mot est influencé par la situation de communication, ce qui signifie que peu connaître les caractéristiques de celle-ci pourraient entraîner des problèmes de compréhension du message. - Est-ce que le spectacle est fini ? peut vouloir dire... La représentation est-elle terminée ? La préparation du spectacle est-elle terminée ? Les traits sémantiques généraux donnent des caractéristiques englobantes au mot. chaise : objet non animé Les traits sémantiques particuliers précisent le sens du mot en lui donnant des caractéristiques plus spécifiques. chaise : accessoire mobilier servant à s'asseoir et muni d'un siège, de pattes et d'un dossier Chaise et table partagent des traits sémantiques communs, accessoire mobilier fait partie de la définition de chacun de ces mots. Toutefois, certains traits sémantiques distinctifs permettent de faire la différence entre ces deux mots. Mots Trait sémantique commun Traits sémantiques distinctifs 1. Chaise accessoire mobilier soutenu par des pattes - sert à s'asseoir - est munie d'un siège et d'un dossier 2. Table accessoire mobilier soutenu par des pattes - sert à soutenir des objets - est munie d'une grande surface plane Il sortit de sa maison avec son tricorne. Il ne le regretta pas, car son chapeau empêchait la pluie d’atteindre ses cheveux. - La présence du mot générique chapeau précise le sens du mot tricorne. Les loups-marins sont des bêtes curieuses. En effet, il n'est pas rare que des kayakistes voient surgir des phoques tout près de leur embarcation. - La présence du mot synonyme phoques précise le sens du mot loups-marins. ", "La recherche par mots-clés\n\nUn mot-clé est un mot important relié à un concept. Un mot-clé primaire est un mot ou une expression qui définit le concept recherché. Si ta recherche porte sur L'histoire de la langue française au Moyen Âge, ton expression primaire sera «langue française». Un mot-clé secondaire est un mot qui est rattaché à un concept, sans qu'il le définisse. Si ta recherche porte sur La fabrication des vaccins, ton mot-clé secondaire sera «fabrication». Les mots-clés interdits sont des mots, souvent associés au mot-clé primaire, qui amènent des résultats impertinents dans le moteur de recherche. Si tu effectues une recherche sur Le marché de la pomme au Québec, le mot Adam, qui fait référence à la pomme d'Adam, sera un mot-clé interdit. Certaines étapes te permettent de trouver les bons mots-clés pour ta recherche. Si les résultats que le moteur de recherche te propose ne sont pas pertinents, c'est que tes mots-clés ne sont pas bons ou pas assez précis. Dans un tel cas, il est pertinent de savoir que certains moteurs de recherche te proposent un outil afin de clarifier ta recherche. Google te propose une page de recherche avancée. ", "Les règles de formation des adverbes\n\nLes règles de formation des adverbes régissent la façon dont les adverbes sont construits. Pour comprendre ces règles, on peut distinguer deux grandes catégories d’adverbes, soit les adverbes en -ment et les autres adverbes. grand — grande — grandement judicieux — judicieuse — judicieusement maladroit — maladroite — maladroitement malheureux — malheureuse — malheureusement naïf — naïve — naïvement réel — réelle — réellement Des règles particulières régissent aussi la formation de certains adverbes en -ment. Règle Exemples Lorsqu’un adjectif se termine par -e, -é, -i ou -u, on peut simplement y ajouter le suffixe -ment pour former un adverbe. autre — autrement passionné — passionnément poli — poliment absolu — absolument Pour certains adjectifs au féminin ou se terminant par -e, il arrive qu’on ajoute un accent aigu au e final avant d’ajouter le suffixe -ment. profonde — profondément énorme — énormément uniforme — uniformément Dans le cas où un adjectif au masculin se termine par -ant, on efface cette terminaison et on la remplace par le suffixe -amment. Dans le cas où un adjectif au masculin se termine par -ent, on efface cette terminaison et on la remplace par le suffixe -emment. abondant — abondamment suffisant — suffisamment puissant — puissamment évident — évidemment pertinent — pertinemment innocent — innocemment Remarque : les adjectifs lent et présent ne suivent pas cette règle particulière. Ils suivent plutôt la règle générale (lentement et présentement). Certains adverbes sont issus de leurs origines latines. ainsi, aussi, bien, hier, in extrémis, là, non, oui, plus… Certains adjectifs sont parfois employés comme adverbes. Ainsi, un même mot peut être un adjectif ou un adverbe selon le contexte dans lequel il est utilisé. bas, bon, cher, dur, fort, haut, lourd, juste… " ]

[ 0.8231260180473328, 0.8722906112670898, 0.8283259868621826, 0.8096546530723572, 0.8387128710746765, 0.8120657205581665, 0.8320387601852417, 0.8433824777603149, 0.8393151760101318, 0.8146125078201294, 0.8417502641677856, 0.8313080072402954 ]

[ 0.8073129057884216, 0.8404002785682678, 0.8096422553062439, 0.8143081665039062, 0.8053876161575317, 0.809027910232544, 0.8178974390029907, 0.8075000047683716, 0.8163652420043945, 0.8025772571563721, 0.825365424156189, 0.8323688507080078 ]

[ 0.8218618631362915, 0.852662205696106, 0.8086812496185303, 0.8001092672348022, 0.7995262145996094, 0.8019259572029114, 0.7933511137962341, 0.7936472296714783, 0.8124253749847412, 0.8012717962265015, 0.8000280857086182, 0.8390222787857056 ]

[ 0.49337631464004517, 0.5911545157432556, 0.4087945818901062, 0.3982883393764496, 0.42592960596084595, 0.27298471331596375, 0.3526487946510315, 0.4893864691257477, 0.49881288409233093, 0.39278775453567505, 0.3052877187728882, 0.6650170087814331 ]

[ 0.5387736807923088, 0.6042368348107877, 0.5309154505792676, 0.4697301539230724, 0.4511507684946843, 0.48543003564244736, 0.5308782549404867, 0.5107939405072421, 0.5440850640724011, 0.4985416601101187, 0.5178601497904222, 0.5988938474242317 ]

[ 0.7906709909439087, 0.8709464073181152, 0.8313320875167847, 0.7896819114685059, 0.7839862108230591, 0.8183879256248474, 0.8427813053131104, 0.8374532461166382, 0.8038797378540039, 0.8050967454910278, 0.7995420694351196, 0.8322207927703857 ]

[ 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Le déterminant possessif\n\nLe déterminant possessif est une sorte de déterminant qui sert à indiquer à qui appartient la réalité désignée par le nom qu’il introduit. Livia a pris un sac et y a mis la serviette de plage et les sandales. Livia a pris son sac et y a mis sa serviette de plage et ses sandales. Livia a pris ton sac et y a mis ma serviette de plage et mes sandales. Dans la première phrase, rien n’indique à qui appartiennent le sac, la serviette et les sandales. Dans la deuxième phrase, les déterminants possessifs son, sa et ses montrent que ces objets appartiennent à Livia. Dans la troisième phrase, les déterminants possessifs ton, ma et mes montrent que ces objets appartiennent à des personnes autres que Livia. En plus de recevoir le genre et le nombre du nom qu’il introduit, le déterminant possessif reçoit la personne et le nombre du nom ou du pronom auquel appartient la réalité. Le déterminant leurs reçoit le genre et le nombre du nom bagages (masculin, pluriel) ainsi que la personne et le nombre des noms qui désignent les personnes qui possèdent les bagages, Clémence et Renaud (3e personne du pluriel). Le déterminant ta reçoit le genre et le nombre du nom voiture (féminin, singulier) ainsi que la personne et le nombre de celui qui possède la voiture désigné par le pronom tu (deuxième personne du singulier). Voici les différentes formes que peut prendre le déterminant possessif : Personne et nombre (à qui appartient la réalité désignée par le nom?) Singulier Pluriel Masculin Féminin Masculin et féminin 1re pers. s. mon ma/mon mes 2e pers. s. ton ta/ton tes 3e pers. s. son sa/son ses 1re pers. pl. notre nos 2e pers. pl. votre vos 3e pers. pl. leur leurs ", "Leur, leur(s), leurre(s)\n\nLeur est un pronom personnel. Il se trouve toujours devant un verbe et ne prend pas la marque du pluriel. Je leur ai parlé. Je lui ai parlé. Il leur a dit de laisser tomber. Il lui a dit de laisser tomber. Nous leur faisons parfois la morale. Nous lui faisons parfois la morale. Leur(s) est un déterminant possessif. On le trouve généralement devant un nom et il s’accorde avec celui-ci. Leur garçon s’est rendu à leur résidence. Le garçon s’est rendu à la résidence. Leurs feuilles sont imprimées. Les feuilles sont imprimées. Leurre(s) est un nom qui signifie « appât pour attirer » ou « piège » selon le contexte dans lequel il est employé. Julien a utilisé un leurre pour attirer les poissons. Julien a utilisé un piège pour attirer les poissons. Ces cadeaux ne sont que des leurres! Ces cadeaux ne sont que des pièges! Accéder au jeu ", "Sont et son\n\nSont est le verbe être conjugué au présent de l'indicatif à la 3e personne du pluriel. Sont peut également être l'auxiliaire de verbes conjugués au passé composé de l’indicatif. Ces chevaux sont très rapides. Ces chevaux étaient très rapides. Sarah et Laurie sont arrivées en voiture. Sarah et Laurie étaient arrivées en voiture. Son pantalon est très beau. Mon pantalon est très beau. Demain, j’irai rendre visite à son père. Demain, j’irai rendre visite à ton père. Son est un déterminant possessif qui montre la possession d’un objet ou la relation étroite entre deux réalités. Accéder au jeu ", "L’encadrement (manipulation syntaxique)\n\nL'encadrement est une manipulation syntaxique qui consiste à encadrer un groupe par c'est... qui (ce sont... qui) ou par c'est... que (ce sont... que) dans la phrase afin de mieux l'analyser. L'encadrement permet de trouver le groupe qui exerce la fonction sujet dans une phrase. 1. Les nouveaux voisins d’Amélie emménagent aujourd’hui. - Ce sont les nouveaux voisins qui d'Amélie emménagent aujourd'hui. - Ce sont les nouveaux voisins d'Amélie qui emménagent aujourd'hui. Seule la deuxième phrase demeure grammaticalement correcte, cela signifie que c'est tout le groupe nominal les nouveaux voisins d'Amélie qui exerce la fonction de sujet. Dans cet exemple, c'est l'expression d'encadrement ce sont... qui qui permet de rendre la manipulation syntaxique efficace. L'encadrement permet de trouver le groupe qui exerce la fonction de complément direct du verbe. 1. Mylène adore passer ses samedis à lire des livres d'amour. - C'est passer ses samedis que Mylène adore à lire des livres d'amour. - C'est passer ses samedis à lire des livres d'amour que Mylène adore. Seule la deuxième phrase demeure grammaticalement correcte, cela signifie que c'est tout le groupe infinitif passer ses samedis à lire des livres d'amour qui exerce la fonction de complément direct du verbe. Dans cet exemple, c'est l'expression d'encadrement c'est... que qui permet de rendre la manipulation syntaxique efficace. Il existe d'autres manipulations syntaxiques : ", "Mon, m'ont et mont\n\nMon est un déterminant possessif qui montre la possession d’un objet ou la relation étroite entre deux réalités. Mon frère et mon oncle sont venus me rendre visite. Ton frère et ton oncle sont venus me rendre visite. Mon projet n'a pas plu à toute la classe. Son projet n'a pas plu à toute la classe. M'ont est le pronom m' (me) accompagné du verbe avoir conjugué au présent de l'indicatif à la 3e personne du pluriel. Ce verbe peut également être un auxiliaire de conjugaison servant à la formation des temps composés. Ces élèves m’ont comme enseignante. Ces élèves m’avaient comme enseignante. Les policiers m’ont demandé de rester à la maison. Les policiers m’avaient demandé de rester à la maison. Mont est un nom commun qui désigne une « importante élévation du relief environnant ». Escalader ce mont imposant est un défi rempli de risques. Escalader cette montagne imposante est un défi rempli de risques. Sur cette carte, tu verras le mont que j'aimerais gravir. Sur cette carte, tu verras la montagne que j'aimerais gravir. Accéder au jeu ", "Le chiasme (figure de style)\n\nLe chiasme (prononcé kiasme) est une figure dans laquelle les contraires s’opposent en symétrie dans une forme AB-BA. L’effet du chiasme s’appuie sur le rythme et la répétition. Le chiasme est une forme d’antithèse dédoublée qui peut également souligner les similitudes dans les mots opposés. Il faut manger pour vivre et non vivre pour manger. En temps de paix, les enfants enterrent leurs parents. En temps de guerre, les parents enterrent leurs enfants. Jeune homme on te maudit, on t’adore vieillard. Un roi chantait en bas, en haut mourait un Dieu. Il existe d’autres figures d’opposition : ", "L'écriture des sons\n\nIl existe plusieurs façons d'écrire le son [ã]. grande lampe content tempête Il existe différentes façons d'écrire le son [u]. kangourou le mois d'août Où es-tu? Il existe plusieurs façons d'écrire le son [o]. domino hôpital chaude bateau Il existe plusieurs façons d'écrire le son [ɛ̃]. magasin timbre synthétique sympathique train faim peinture examen Il existe différentes façons d'écrire le son [wa]. laboratoire watt quatuor ll existe différentes façons d'écrire le son [ɔ̃]. garçon pompier Il existe différentes façons d'écire le son [ʃ]. cheval schéma Il existe différentes façons d'écrire le son [ø]. pneu voeu ceux Il existe plusieurs façons d'écrire le son [ε]. canadienne première fête laine neige Il existe plusieurs façons d'écrire le son [e]. chez thé premier congé Il existe plusieurs façons d'écrire le son [k]. chocolat que accueil koala ecchymose Il existe plusieurs façons d'écrire le son [s]. souffler chasse français exercise ascenseur Il existe différentes façons d'écrire le son [z]. zone raison Il existe différentes façons d'écrire le son [f]. fou affreux phare Plusieurs mots de la langue française contiennent le son « elle ». tourterelle ficelle chandelle semelle coccinelle échelle violoncelle Plusieurs mots de la langue française contiennent le son « ette ». mouette crevette couette camionette serviette voiturette clarinette assiette bicyclette casquette Plusieurs mots de la langue française contiennent le son « ien/ienne ». chien/chienne Italien/Italienne Martien/Martienne dalmatien/dalmatienne Plusieurs mots de la langue française contiennent le son « tion ». récréation attention diction collation éducation respiration Le son « oin » s'écrit de deux façons différentes. pointe pingouin maringouin babouin marsouin foin coin Plusieurs mots de la langue française contiennent le son « eur ». fleur ordinateur tracteur facteur beurre peur Plusieurs mots de la langue française contiennent le son « ui ». nuit biscuits cuillère cuire fruits parapluie Le son « ill » peut s'écrire de deux façons. béquille famille jonquille papillon tortilla chenille billet cuillère fille myrtille tilleul Le son « eil » s'écrit de deux façons. soleil corneille oreille orteil bouteille abeille réveille-matin réveil appareil-photo Différents mots de la langue française contiennent le son « ouille ». grenouille citrouille débarbouillette quenouille Le son « ail » s'écrit de deux façons différentes. éventail paille cailloux médaille chandail Le son « ueil » s'écrit de trois façons différentes. recueil chevreuil feuille Plusieurs mots de la langue française contiennent le son « ier ». pompier voilier papier panier soulier palmier ", "Le phénomène de la consommation\n\nEn regardant autour de toi, tu constates que le phénomène de la consommation est présent sous plusieurs formes. Les personnes consomment des produits et des services qui leur sont nécessaires, mais aussi d’autres qui sont plutôt pour le plaisir. La consommation répond donc en premier lieu aux besoins, mais aussi aux désirs. Quelle est la différence entre les deux? L’hiver, les vêtements chauds sont nécessaires. C’est un besoin. Par contre, le choix de la couleur de ces vêtements, de leur style et de leur marque relève plutôt des désirs. Les besoins et les désirs n’ont pas de limites. La satisfaction d'un désir est généralement suivie par l’apparition d’un autre désir. Toutefois, tes ressources en temps, en argent et en énergie ont leurs limites. Tu ne peux donc pas satisfaire tous les désirs que tu pourrais avoir. Cela veut dire que pour te procurer un bien ou un service, tu dois faire des choix. En faisant le choix d’un bien ou d’un service, tu dois nécessairement renoncer à d’autres choses puisque tes ressources sont déjà utilisées pour un achat. Cette renonciation, c’est le cout d’opportunité ou le cout d’option. Sofia voudrait remplacer son ordinateur portable pour un modèle plus puissant. Elle aimerait aussi remplacer son manteau d’hiver parce que le sien commence à être usé par les années. Les revenus de Sofia ne lui permettent pas de faire ces deux dépenses en même temps. Elle doit renoncer à un achat pour pouvoir faire l’autre. Les habitudes de consommation ne sont pas les mêmes pour tout le monde. Un ensemble de facteurs personnels et de facteurs externes peuvent influencer tes habitudes de consommation. Ces habitudes se transforment avec le temps, notamment à la suite de changements dans la société, dans les technologies accessibles ou, tout simplement, à travers les périodes dans la vie d’une personne. Certains facteurs d’influence te sont spécifiques. C’est le cas notamment de ton âge, de tes revenus, de ton identité sexuelle et de tes valeurs personnelles. L’âge L’âge est un élément déterminant dans tes habitudes de consommation. Par exemple, tu ne consommes plus exactement les mêmes choses maintenant qu’au moment où tu commençais l’école primaire. Ainsi, à travers les périodes de ta vie, tes besoins et tes gouts changent. Les revenus Tes revenus ont un impact direct sur ta capacité à te procurer des biens et des services. En ce sens, ils sont un facteur influençant tes choix de consommation. L’identité sexuelle L’identité sexuelle a une influence surtout pour ce qui touche au corps. Les besoins peuvent être différents notamment pour les services de santé, les produits d’hygiène corporelle ou encore les vêtements. Les valeurs Tes valeurs peuvent aussi influencer tes choix de consommation. Elles pourraient t’amener à faire des choix plus écologiques, par exemple. Certains facteurs proviennent plutôt de la société ou de l’environnement dans lequel tu vis. De tes proches à la publicité, en passant par le contexte socioéconomique et les gouvernements, ce sont tous des facteurs externes qui peuvent influencer tes habitudes de consommation. L’apparition et l’omniprésence des nouvelles technologies a aussi grandement influencé les habitudes de consommation de la société. Le contexte socioéconomique Le contexte socioéconomique a une grande influence sur les habitudes de consommation de la population en général. Lorsque l’économie et la société se portent bien, les personnes dépensent plus pour des activités de divertissement (cinéma, restaurant, voyages, etc.). À l’opposé, si la société connait un ralentissement économique, les gens priorisent les dépenses de base (nourriture, vêtements, etc.) en réduisant leurs dépenses par rapport au divertissement. La famille et les amis Les gens autour de toi ont certaines habitudes de consommation. Que ce soient tes parents ou tes ami(e)s, ces personnes peuvent servir de point de référence lorsque tu fais tes propres choix. Des amis de Dimitri participent au mouvement zéro déchet. À leur contact, il découvre les sacs réutilisables en tissu pour ranger les collations, les brosses à dents en bambou et le dentifrice vendu en vrac. Il songe de plus en plus à adopter certaines de ces pratiques. Lors de sa dernière visite à l’épicerie, il a acheté des sacs réutilisables en tissu pour mettre ses fruits et légumes au lieu d’utiliser des sacs en plastique. La publicité La publicité cherche avant tout à te transmettre un message. Ce message a souvent pour but de modifier certains de tes comportements ou de susciter le désir de te procurer un bien ou un service. La publicité est ainsi une grande source d’influence quant à tes habitudes de consommation. Le prix Le prix a une influence sur tes choix de consommation, notamment à cause de ton pouvoir d’achat. Le pouvoir d’achat prend en compte les revenus disponibles d’une personne pour déterminer la quantité de biens et de services qu’elle peut acheter. Plus les prix sont bas, plus le pouvoir d’achat augmente. Les nouvelles technologies L’apparition de nouvelles technologies a grandement changé les habitudes de consommation de la population. L’impact de ces technologies est double : elles sont non seulement de nouveaux objets de consommation, mais elles sont aussi des outils pour se procurer d’autres biens ou des services en ligne. Les ordinateurs, les tablettes électroniques et les téléphones intelligents sont devenus très présents en quelques dizaines d’années seulement. Ces appareils ont profondément modifié la manière dont les personnes communiquent entre elles et leur consommation de biens ou de services. Les gouvernements Les gouvernements provinciaux et fédéral, par leurs actions dans l’économie, influencent les habitudes de consommation de la population. Ces actions se traduisent notamment par l’imposition de taxes à la consommation (la TPS et la TVQ). Tu te poses des questions sur des biens ou des services? Plusieurs sources d’informations sont accessibles. Les sites Internet et les forums de discussion Le site Internet du fabricant ou du commerçant est un bon point de départ dans tes recherches pour en savoir plus à propos d’un bien ou d’un service. Il devrait rassembler les principales caractéristiques de ce qui est offert. Les forums sont une autre source d’informations puisque les consommateurs et les consommatrices y inscrivent leur appréciation, positive ou négative, et partagent leurs commentaires. Toutefois, il est nécessaire de rester vigilant(e) parce que ces commentaires ne sont pas toujours fiables. Les organisations de défense des droits des consommateur(-trice)s, comme l’Office de la protection du consommateur ou Option consommateurs, présentent des informations à propos de sujets très variés sur le thème de la consommation. Les revues spécialisées Certaines revues se spécialisent dans des sujets liés à la consommation. Elles peuvent présenter le résultat de tests, comparer différents biens entre eux ou encore renseigner sur l’utilisation d’un bien en particulier. Ces revues font appel à des experts et expertes et doivent faire preuve d’objectivité dans leurs articles et leurs tests. Le contenu de ces revues est souvent accessible en ligne. C’est le cas, notamment, de la revue Protégez-vous. Les émissions d’affaires publiques Tout comme les revues, certaines émissions d’affaires publiques, comme La Facture ou L'indice McSween, se penchent sur des sujets liés à la consommation. Elles réalisent entre autres des enquêtes, pour ensuite en présenter leurs résultats. Comme tu le vois, il existe de nombreuses sources d’informations. Tu peux toi aussi en trouver plusieurs en faisant tes propres recherches. Par contre, comment déterminer si ces sources sont fiables? Voici quelques points à vérifier : Qui est l’auteur ou l’autrice? L’auteur(-trice) devrait toujours être bien identifié, qu’il soit une personne, une organisation ou une entreprise. Est-ce que l’auteur(-trice) a une expérience pertinente sur le sujet? Pour une organisation, on peut vérifier si c’est une organisation officielle ou une organisation reconnue. Pour une personne, sa fonction et ses compétences sont de bons indicateurs. De quand date l’information? Est-elle récente? Une information récente est plus fiable qu’une information qui n’a pas été mise à jour depuis longtemps. Cette dernière risque de ne pas prendre en compte des changements récents. La décision de se procurer un bien ou un service est parfois très rapide. Tellement rapide qu’il n’y a pas vraiment eu de réflexion derrière l’achat. Ces achats impulsifs peuvent causer de la déception (« Je n’avais pas vraiment besoin de ça ») et des problèmes financiers (« Comment vais-je faire pour le payer? Le prix dépasse mon budget! »). Voici un truc simple pour contrer ces décisions d’achat trop rapides : attends cinq secondes et pose-toi la question « En ai-je vraiment besoin? ». Pour t’aider à faire des choix plus rationnels quant à l’achat de biens ou de services, voici quelques points à évaluer : Déterminer ton besoin ou ton désir : Pose-toi quelques questions pour déterminer si tu as vraiment besoin du bien ou du service que tu souhaites acheter. Ensuite, si tu décides d’aller de l’avant avec l’achat, établis tes critères, comme le prix ou les caractéristiques essentielles. Rassembler les informations par rapport au bien ou au service : En utilisant des sources fiables, prends le temps de mieux connaitre ce qui est offert. N’hésite pas à utiliser les ressources de l’Office de la protection du consommateur ou des associations de consommateurs en plus des sites des entreprises pour t’informer. Évaluer les possibilités : Une fois que tu as les informations en main, tu peux les comparer entre elles et à tes critères de départ. Prends en compte non seulement le prix, mais aussi ce qui est offert avec le bien ou le service (garanties, service d’entretien, etc.). Prendre la décision d’acheter : Après avoir fait ton choix, tu peux décider de procéder à l’achat ou de continuer tes recherches si tu n’as pas trouvé de solution satisfaisante. Pense au mode d’achat qui convient le mieux et demande-toi si le crédit est réellement nécessaire pour financer ton achat. Se procurer le bien ou le service : Au moment de l’achat, reste attentif(-ve) à l’état du bien ou à la qualité du service, au contrat de vente ainsi qu’à la politique de retour ou de remboursement du commerçant. Utiliser et évaluer le bien ou le service : Une fois le bien ou le service acheté, conserve les documents importants liés à l’achat et évalue le service que tu as reçu. La consommation responsable est l’action de choisir des biens et des services diminuant le plus possible les impacts environnementaux et respectant la dignité et les droits humains. La consommation responsable, c’est avant tout se poser des questions par rapport à ce que tu consommes pour avoir un impact positif. Elle touche à tous les types de biens ou de services, des vêtements aux appareils électroniques en passant par les aliments et le choix des moyens de transport. Voici quelques principes pour faire des achats plus responsables : ne faire un achat que lorsque c’est vraiment nécessaire, choisir des biens ou des services qui sont de bonne qualité et qui sont durables, favoriser l’achat de produits locaux, choisir des biens ou des services qui ont le plus petit impact environnemental en tenant en compte de tout leur cycle de vie, privilégier des biens qui peuvent être réparés au besoin, privilégier la réutilisation en te procurant des biens usagés ou en donnant les biens dont tu n’as plus besoin, vérifier que les biens ou les services respectent la dignité et les droits de la personne (aucun travail des enfants, salaire convenable, conditions de travail sécuritaires, etc.). Pour plus de détails, consulte le site d’Équiterre. ", "Le mouvement ouvrier\n\nAvec l'industrialisation qui débute en Grande-Bretagne, une nouvelle classe sociale voit le jour : la classe ouvrière. Au départ, ce groupe vit des conditions de travail et de vie très pénibles. Avec le temps et après s'être battus de nombreuses années pour améliorer leur situation, les ouvriers réussiront à obtenir des conditions plus favorables. Voulant faire le plus de profit possible, les bourgeois, qui sont les propriétaires d'usines, offrent des conditions misérables à leurs travailleurs. Sans aucune sécurité et sans droits, les ouvriers travaillent de très longues heures dans un environnement bruyant et dangereux. Si la situation des ouvriers masculins est ardue, celle des femmes et des enfants l'est tout autant. Ils doivent travailler de nombreuses heures par jour avec des salaires beaucoup moins élevés que celui des hommes. Par exemple, à cause de leurs petites tailles, les enfants qui travaillent dans les mines doivent parcourir des tunnels étroits. Plusieurs vont mourir ou subir des blessures graves sans avoir droit à aucune assurance. Voulant améliorer leurs conditions de travail (salaire, horaire, sécurité au travail, etc.), les ouvriers vont utiliser différents moyens pour y parvenir. Certains ouvriers tentent d'abord de négocier avec leurs patrons. Ceux-ci refusent systématiquement d'améliorer les conditions des travailleurs car cela ferait augmenter leurs frais et diminuer leur profit. Afin d'avoir plus de poids lors des négociations, les ouvriers exigent le droit de s'associer. Ils font face à une résistance importante de la part de leurs patrons et du gouvernement. Les travailleurs continuent leurs revendications par le déclenchement de grèves. D'autres utilisent même la violence pour faire valoir leurs droits. Chaque fois, les autorités réagissent avec beaucoup de force pour réprimer ces manifestations. Le droit de s'associer permettait aux ouvriers de s'unir à l'intérieur d'un groupe, d'une association. Les représentants de ce groupe pouvaient alors négocier les conditions de travail de tous les membres de l'association en même temps. On appelait ces groupes des syndicats. Lorsque les ouvriers tentent pacifiquement ou violemment d'améliorer leurs conditions de travail, leurs patrons et les autorités gouvernementales utilisent la répression pour faire taire les demandes ouvrières. On refuse constamment le droit d'association, puis on utilise les policiers pour empêcher ou arrêter les manifestations ouvrières. Lors de grèves, les entrepreneurs emploient des briseurs de grève afin de remplacer les ouvriers qui s'opposent à eux. De façon générale, le gouvernement a une approche de laissez-faire en assurant seulement l'ordre public. Malgré l'opposition des autorités, les mouvements ouvriers ne cessent de se battre pour améliorer leurs conditions. Avec le temps, ils forcent le gouvernement à adopter des lois qui améliorent les conditions de travail : limitation du nombre d'heures de travail par jour; droit de se syndiquer; définit un salaire minimum; etc. Différentes lois qui protègent les ouvriers 1802 Loi qui interdit les journées de travail en usine de plus de 12 heures pour les enfants. 1809 Loi qui interdit aux enfants de moins de 9 ans de travailler dans les usines de coton. 1842 Loi qui interdit le travail des femmes et des enfants de moins de 10 ans dans les mines. 1871 Loi qui reconnaît légalement les syndicats. 1910 Établissement du salaire minimum. Pendant que les bourgeois, propriétaires des usines et des moyens de production, se préoccupent d'accumuler plus de richesses, certains intellectuels proposent une façon plus équitable de répartir la richesse. Plusieurs économistes et philosophes, dont Friederich Engels et Karl Marx, développent un modèle socialiste dont les idées fondamentales sont le respect des droits des ouvriers, la justice et l'égalité sociale . Le Manifeste du parti communiste de Marx et Engels offre une vision où les ouvriers remplacent les bourgeois au haut de l'échelle sociale. C'est ce qu'on appelle le communisme, système dans lequel les moyens de production, les usines par exemple, appartiennent à tous les ouvriers et non plus à un seul individu. Aujourd'hui, le communisme de Marx s'appelle le marxisme. ", "L'urbanisation et les conditions ouvrières (1850-1896)\n\nLa première phase d’industrialisation provoque plusieurs changements sociaux dont la création d’une nouvelle classe sociale : la classe ouvrière. Au Bas-Canada, ce groupe est composé d’hommes, de femmes et d’enfants majoritairement francophones qui n’ont pas beaucoup d’argent. Les usines sont principalement dirigées par des bourgeois anglophones. Les conditions de travail dans les usines sont difficiles et les salaires sont très bas. Puisque les salaires sont peu élevés, tous les membres de la famille doivent travailler pour payer les dépenses familiales, même si les enfants et les femmes sont encore moins bien payés que les hommes. Il n’est pas rare de voir des enfants de 12 ans travailler en usine. Les semaines de travail comportent 6 jours de 10 heures et il y a souvent des heures supplémentaires à faire. La classe ouvrière travaille dans des usines malpropres, peu éclairées et rarement chauffées. De plus, les machines avec lesquelles les ouvriers travaillent ne sont pas sécuritaires : elles mènent souvent à des blessures et parfois même à la mort de certains travailleurs. Lorsqu’un employé tombe malade ou qu’il se blesse et qu’il ne peut pas travailler, il n'a pas de salaire. Dans certains cas, il est même renvoyé, et ce, sans compensation. Pour mettre un terme aux abus des propriétaires d'usine et pour améliorer leurs conditions de travail, les ouvriers s’organisent et forment des syndicats. Un syndicat est un regroupement de travailleurs qui décident de s’unir pour défendre leurs objectifs communs et leurs droits en plus de demander de meilleures conditions de travail. Parmi leurs revendications, ils désirent une réduction des heures de travail, un salaire s’ils sont malades ou s’ils se blessent, de meilleures conditions d’emploi ainsi que l’obtention du droit de grève. Une grève est une action posée par les employés d'une entreprise. Ces derniers cessent temporairement d'effectuer leurs tâches afin de signifier leur mécontentement. Cependant, lorsque les employés font leurs demandes, les employeurs n'améliorent pas leurs conditions de travail immédiatement. C’est en raison des grèves illégales des employés que les patrons finissent par accepter de modifier les conditions de travail. De plus, en 1872, le gouvernement fédéral vote une loi qui reconnait les associations de travailleurs et leur droit de faire la grève. Avant cette loi, la grève et les syndicats étaient considérés comme étant illégaux. Cependant, il faudra presque 20 ans avant que cette loi ne soit respectée. Le gouvernement fédéral intervient une fois encore au début des années 1880 et met en place des lois pour améliorer les conditions de travail. Entre autres, le gouvernement exige un âge minimum de travail pour les enfants et une limite d’heures de travail par semaine. Les conditions s’améliorent, mais elles ne sont toujours pas saines. À partir des années 1850, la population augmente énormément. À la campagne, la croissance de la population a pour effet de créer un manque de terres cultivables. Les habitants se dirigent alors vers les villes, où il y a beaucoup d’emplois suite au développement des industries. Ce processus se nomme l’exode rural, qui est un important mouvement de population de la campagne vers la ville. L’arrivée d’un grand nombre de personnes à la ville se nomme l’urbanisation. Les villes existent déjà avant les années 1850, mais c’est au cours de la deuxième partie du 19e siècle qu’elles vont prendre beaucoup d'expansion. Avec le développement des industries et l’arrivée en ville d’un nombre important d'individus, plusieurs quartiers ouvriers se développent tout près des usines. Puisque ces usines fonctionnent au charbon, elles polluent énormément l’air de ces quartiers. Les appartements construits dans les quartiers ouvriers sont près les uns des autres, ce qui augmente les risques de propagation du feu. De plus, ils sont insalubres, sans électricité et il n’y a aucun système d'égouts. Les déchets sont jetés dans la rue, ce qui a comme conséquence de contaminer l’eau. Les gens qui habitent ces quartiers sont alors à risque de développer des maladies et de propager des épidémies. Le taux de mortalité devient très élevé, surtout chez les enfants. Pour remédier à la situation, le gouvernement du Québec adopte, au cours des années 1880, des lois afin d’améliorer les conditions d’hygiène et pour améliorer la santé des habitants. De la sensibilisation est aussi faite auprès de la population pour inciter les gens à avoir une bonne hygiène de vie et à se faire vacciner. Les quartiers où vivent les bourgeois sont entièrement différents des quartiers ouvriers. Les propriétaires d'usine, qui font partie de la bourgeoisie, demeurent dans des secteurs situés à l’écart des usines, où l’air est sain. De plus, l’électricité y est présente et il y a, pour la majorité, des systèmes d'égouts. ", "L’accord du verbe d'une phrase à la forme passive\n\n Dans les formes actives, le sujet qui fait l'action du verbe principal de la phrase est placé avant celui-ci. Il s'agit donc d'un sujet actif. Formes actives Le gros chien mange le morceau de viande. - Qui est-ce qui mange? le gros chien Le moniteur entraine les enfants. - Qui est-ce qui entraine? le moniteur J'ai peint ce tableau. - Qui est-ce qui ai peint? j'(je) Des meubles d'époque formaient l'essentiel du mobilier. - Qu'est-ce qui formaient? des meubles d'époque Tous respectaient mère Teresa. - Qui est-ce qui respectaient? tous Dans les formes passives, le sujet qui s'accorde avec le verbe principal a la particularité de ne pas effectuer l'action exprimée par celui-ci. C'est la raison pour laquelle on le nomme sujet passif. Formes passives Le morceau de viande est mangé par le chien. - Qu'est-ce qui est mangé? le morceau de viande Les enfants sont entrainés par le moniteur. - Qui est-ce qui sont entrainé? les enfants Ce tableau a été peint par moi. - Qu'est-ce qui a été peint? ce tableau L'essentiel du mobilier était formé par des meubles d'époque. - Qu'est-ce qui était formé? l'essentiel du mobilier Mère Teresa était respectée de tous. - Qui est-ce qui était respectée? mère Teresa " ]

[ 0.8249435424804688, 0.8630536198616028, 0.8369218707084656, 0.831184983253479, 0.8202739357948303, 0.8033692240715027, 0.8053669929504395, 0.8311490416526794, 0.8211584687232971, 0.8083800077438354, 0.8403372168540955 ]

[ 0.8142295479774475, 0.8480511903762817, 0.8347480297088623, 0.8207544088363647, 0.8195552825927734, 0.7890521287918091, 0.822329044342041, 0.8135474920272827, 0.8025660514831543, 0.7965263724327087, 0.8355478048324585 ]

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[ 0.262291818857193, 0.3227391541004181, 0.3436426818370819, 0.24725094437599182, 0.31133002042770386, 0.268214613199234, 0.20006300508975983, 0.24409744143486023, 0.07730043679475784, 0.05414744094014168, 0.2857322096824646 ]

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[ "L'évolution sociodémographique (2000 à aujourd'hui)\n\nVers la fin du 20e siècle, le Québec rencontre des transformations démographiques importantes qui amènent leur lot d’enjeux nouveaux. Effectivement, des changements se produisent dans la population : elle vieillit, elle se diversifie et les conditions de vie dans les communautés autochtones commencent à être médiatisées. Ainsi, le gouvernement doit prendre des décisions pour répondre à ces nouveaux besoins. Dans les années 1980, les Québécois commencent à construire leur famille beaucoup plus tard qu’auparavant, et ce, pour plusieurs raisons. De plus, ils donnent naissance à beaucoup moins d’enfants que leurs ancêtres : la moyenne d’enfants par femme se chiffrant à 1,6 en 2015. Ce phénomène se nomme la dénatalité. Ceci fait en sorte que la proportion de personnes âgées au Québec devient supérieure à celle des plus jeunes. Ce déséquilibre entre les générations est également favorisé par les nouvelles avancées scientifiques dans le domaine de la médecine. Cela fait en sorte que les Québécois vivent beaucoup plus longtemps qu’auparavant. Le vieillissement de la population amène de nouvelles questions dans les débats publics. En effet, les citoyens les plus âgés de la société ont plusieurs besoins importants, notamment en santé. Le nombre de décès dépassant le nombre de naissances au Québec, le système de santé est de plus en plus sollicité. De plus, comme dans plusieurs autres domaines d’emploi, il y a des problèmes de main-d’œuvre importants dans le domaine de la santé alors que les nombreuses retraites laissent des postes difficiles à remplacer par une population québécoise qui est de moins en moins nombreuse. Ainsi, il devient difficile pour le Québec d’assurer un service soutenu dans les hôpitaux dont la fréquentation est en hausse constante. Pour contrer les effets du vieillissement de la population au Québec, l’État doit offrir de nouveaux programmes sociaux pour encourager les Québécois à fonder des familles plus nombreuses. Ainsi, depuis 1980, les différents gouvernements vont bonifier la politique familiale. Cette politique représente l’ensemble des mesures politiques prises afin de favoriser les familles et l’augmentation de la natalité au Québec. Voici quelques mesures adoptées qui font partie de la politique familiale : La subvention des services de garde, afin de faciliter la conciliation travail-famille des parents. Une aide financière aux parents, surtout ceux qui ont de bas revenus. Des mesures pour aider les familles avec des besoins particuliers (enfant handicapé ou avec des troubles d’apprentissage). En 1997, le ministère de la Famille et de l’Enfance est créé. Cette même année, alors qu’elle en était la ministre, Pauline Marois lance une nouvelle politique pour favoriser les familles : elle fonde les centres de la petite enfance (CPE) qui permettent à tous les parents, s’ils le désirent, de faire garder leurs enfants en bas âge. La politique familiale ne représente pas la seule mesure prise par les gouvernements pour renouveler la main-d’œuvre nécessaire à l’économie québécoise. Effectivement, le gouvernement du Québec mise également sur l’apport des immigrants pour parvenir à ses objectifs. Augmenter l’immigration permet au Québec de recevoir une main-d’œuvre nouvelle qui est en mesure de combler les lacunes démographiques de la province. Ces nombreux immigrants arrivent au Québec avec leur identité, une identité ethnoculturelle parfois bien différente de celle de la société d’accueil. Ainsi, la population du Québec se diversifie grandement depuis les années 1980, occasionnant un nouveau défi pour le gouvernement : comment intégrer les immigrants adéquatement à la société québécoise? Ainsi, le gouvernement adopte des lois qui condamnent tout racisme et discrimination raciale au Québec. En 1990, le gouvernement de Robert Bourassa dépose le programme Au Québec pour bâtir ensemble. Ce programme jette les bases d’une politique qui organise un Québec beaucoup plus inclusif. Entre autres, il stipule que la démocratie est une valeur fondamentale où la contribution de tous doit être favorisée. Aussi, la politique de Bourassa affiche le Québec comme une société pluraliste, c’est-à-dire qu’elle s’enrichit de la diversité ethnoculturelle. Également, toujours pour faciliter l’intégration des immigrants, le gouvernement souhaite qu’ils apprennent le français. Ainsi, plusieurs programmes sont établis afin que les nouveaux arrivants puissent apprendre la langue d’accueil avec laquelle il sera plus facile d’intégrer le marché du travail et la société en général. La situation démographique est bien différente dans les communautés autochtones. Ces communautés ne présentent pas de problèmes en ce qui concerne le vieillissement. Au contraire, la population est plutôt jeune alors qu’en 2011, 40 % des Autochtones étaient âgés de 24 ans ou moins. Leur population est d’ailleurs en forte croissance par rapport à la population canadienne. Les conditions de vie sont toutefois assez difficiles dans certaines communautés autochtones. En effet, on y constate souvent de forts taux de chômage et des salaires très bas. Regroupées dans des réserves, les familles autochtones, très nombreuses, s’entassent dans de petites maisons souvent délabrées. De plus, à cause de l’éloignement de plusieurs villages, le prix des aliments est souvent très élevé. Combiné au manque de ressources financières, cela peut entrainer plusieurs problèmes de santé chez les habitants. Par ailleurs, le taux de décrochage scolaire est haut. Malgré plusieurs mesures sociales mises en place, les défis demeurent très importants dans ces communautés. ", "Les services publics\n\n\nAu début du 20e siècle, alors que la deuxième phase d'industrialisation bat son plein, le Québec continue de s'urbaniser. De plus en plus d'habitants s'ajoutent dans les quartiers ouvriers déjà surpeuplés. Ces quartiers sont caractérisés par des conditions de vie très difficiles et la santé publique y est très fragile. Avec la prospérité économique des Années folles, les villes du Québec tentent de régler les problèmes amenés par l'urbanisation en investissant dans les services puisqu'elles en ont maintenant les moyens. La population étant majoritairement urbaine au Québec, les quartiers ouvriers sont insalubres et très condensés. Cette réalité favorise l’émergence et la propagation d’épidémies. Ainsi, plusieurs problèmes de santé existent dans la population ouvrière, ce qui provoque un haut taux de mortalité. Devant la sévérité de la situation, le gouvernement met en place des campagnes d’informations sur l’hygiène, sur le dépistage de divers problèmes de santé et sur la vaccination. Cette initiative met l'accent sur l’importance que la population et les villes doivent accorder à l'hygiène. L'arrivée de certaines technologies permet également de lutter contre les problèmes de santé publique. Par exemple, la pasteurisation permet de traiter le lait, limitant ainsi la propagation de bactéries. Ces mesures portent rapidement leurs fruits alors que les épidémies deviendront moins courantes dans les villes québécoises. Pour contrer la mortalité infantile, dont le taux est très élevé, plusieurs mesures sont prises afin de protéger les nouveau-nés. Notamment, le gouvernement introduit dans les villes des cliniques de soins médicaux pour enfants appelées « gouttes de lait ». En plus d’offrir beaucoup d’informations sur l’hygiène à la population, ces cliniques distribuent du lait pasteurisé de qualité aux familles québécoises. Plusieurs infrastructures sont également construites dans les villes pour améliorer les conditions de vie des citadins. Par exemple, on instaure des systèmes de chloration et de filtration de l'eau. Aussi, plusieurs gratte-ciels commencent à émerger dans les villes alors que plusieurs entreprises cherchent à installer leurs bureaux. De grands boulevards sont également construits pour faciliter la circulation automobile qui est de plus en plus populaire. Toujours dans l’optique d’améliorer la qualité de vie des citoyens, des villes investissent afin d’offrir davantage de services à leur population. Ainsi, des systèmes de tramway sont installés pour faciliter le transport dans les municipalités. Ce projet concorde avec l’avènement d’une technologie importante : l’électricité. Pratique et accessible, l'électricité devient rapidement populaire au Québec. On s'en sert entre autres pour éclairer les rues des grandes villes de la province. Des parcs sont également aménagés afin de verdir les villes, rendant alors le quotidien plus agréable. Parmi les autres services offerts par la ville, il y a notamment la construction de casernes de pompiers, d’écoles, de bibliothèques et de bains publics. ", "Le mouvement ouvrier\n\nAvec l'industrialisation qui débute en Grande-Bretagne, une nouvelle classe sociale voit le jour : la classe ouvrière. Au départ, ce groupe vit des conditions de travail et de vie très pénibles. Avec le temps et après s'être battus de nombreuses années pour améliorer leur situation, les ouvriers réussiront à obtenir des conditions plus favorables. Voulant faire le plus de profit possible, les bourgeois, qui sont les propriétaires d'usines, offrent des conditions misérables à leurs travailleurs. Sans aucune sécurité et sans droits, les ouvriers travaillent de très longues heures dans un environnement bruyant et dangereux. Si la situation des ouvriers masculins est ardue, celle des femmes et des enfants l'est tout autant. Ils doivent travailler de nombreuses heures par jour avec des salaires beaucoup moins élevés que celui des hommes. Par exemple, à cause de leurs petites tailles, les enfants qui travaillent dans les mines doivent parcourir des tunnels étroits. Plusieurs vont mourir ou subir des blessures graves sans avoir droit à aucune assurance. Voulant améliorer leurs conditions de travail (salaire, horaire, sécurité au travail, etc.), les ouvriers vont utiliser différents moyens pour y parvenir. Certains ouvriers tentent d'abord de négocier avec leurs patrons. Ceux-ci refusent systématiquement d'améliorer les conditions des travailleurs car cela ferait augmenter leurs frais et diminuer leur profit. Afin d'avoir plus de poids lors des négociations, les ouvriers exigent le droit de s'associer. Ils font face à une résistance importante de la part de leurs patrons et du gouvernement. Les travailleurs continuent leurs revendications par le déclenchement de grèves. D'autres utilisent même la violence pour faire valoir leurs droits. Chaque fois, les autorités réagissent avec beaucoup de force pour réprimer ces manifestations. Le droit de s'associer permettait aux ouvriers de s'unir à l'intérieur d'un groupe, d'une association. Les représentants de ce groupe pouvaient alors négocier les conditions de travail de tous les membres de l'association en même temps. On appelait ces groupes des syndicats. Lorsque les ouvriers tentent pacifiquement ou violemment d'améliorer leurs conditions de travail, leurs patrons et les autorités gouvernementales utilisent la répression pour faire taire les demandes ouvrières. On refuse constamment le droit d'association, puis on utilise les policiers pour empêcher ou arrêter les manifestations ouvrières. Lors de grèves, les entrepreneurs emploient des briseurs de grève afin de remplacer les ouvriers qui s'opposent à eux. De façon générale, le gouvernement a une approche de laissez-faire en assurant seulement l'ordre public. Malgré l'opposition des autorités, les mouvements ouvriers ne cessent de se battre pour améliorer leurs conditions. Avec le temps, ils forcent le gouvernement à adopter des lois qui améliorent les conditions de travail : limitation du nombre d'heures de travail par jour; droit de se syndiquer; définit un salaire minimum; etc. Différentes lois qui protègent les ouvriers 1802 Loi qui interdit les journées de travail en usine de plus de 12 heures pour les enfants. 1809 Loi qui interdit aux enfants de moins de 9 ans de travailler dans les usines de coton. 1842 Loi qui interdit le travail des femmes et des enfants de moins de 10 ans dans les mines. 1871 Loi qui reconnaît légalement les syndicats. 1910 Établissement du salaire minimum. Pendant que les bourgeois, propriétaires des usines et des moyens de production, se préoccupent d'accumuler plus de richesses, certains intellectuels proposent une façon plus équitable de répartir la richesse. Plusieurs économistes et philosophes, dont Friederich Engels et Karl Marx, développent un modèle socialiste dont les idées fondamentales sont le respect des droits des ouvriers, la justice et l'égalité sociale . Le Manifeste du parti communiste de Marx et Engels offre une vision où les ouvriers remplacent les bourgeois au haut de l'échelle sociale. C'est ce qu'on appelle le communisme, système dans lequel les moyens de production, les usines par exemple, appartiennent à tous les ouvriers et non plus à un seul individu. Aujourd'hui, le communisme de Marx s'appelle le marxisme. ", "La population mondiale\n\nIl y a 2,5 millions d’années, le nombre d’humains sur la terre était estimé à 100 000 . La population a augmenté considérablement pour atteindre 15 millions d’individus il y a 10 000 ans lorsque les humains ont adopté l’agriculture, ce qui a permis de nourrir beaucoup plus de gens et ainsi d’accroitre leur espérance de vie. Durant le dernier siècle, la population augmente encore plus rapidement, en raison, notamment, de l’amélioration des conditions sanitaires et des progrès de la médecine. De 1900 à 2020, la population a plus que quadruplé, passant de 1,65 milliard à 7,8 milliards d'individus. Mais comment ces gens sont-ils répartis sur l’ensemble de la planète? Où se trouvent les grands foyers de population? En ce début de 21e siècle, ceux-ci sont-ils davantage concentrés dans les villes ou dans les campagnes? Dans les pays développés ou les pays en développement? Voici une fiche qui saura répondre à toutes ces questions. La répartition de la population Comment comprendre les changements démographiques que vit notre monde? Pour parvenir à une meilleure compréhension du phénomène, il est important de maitriser les concepts que sont la fécondité, la natalité, la mortalité, l’espérance de vie, la migration, l’accroissement naturel et l’accroissement total. Quelles sont les caractéristiques démographiques des pays en développement et des pays développés? Voici une autre fiche qui permettra d’approfondir le sujet. Les changements démographiques ", "La situation sociodémographique (1760-1791)\n\nDe 1760 à 1791, la population de la Province of Quebec (Province de Québec) augmente, mais sa composition demeure sensiblement la même qu’auparavant. Comme avant la Conquête, la plupart des habitants et des habitantes vivent dans les milieux ruraux majoritairement situés autour de Québec et de Montréal. Dans la plupart des cas, l’agriculture est leur activité principale. La société est toujours majoritairement composée de Canadiens et de Canadiennes. En effet, l’immigration de Français et de Françaises ayant cessé depuis la Conquête, ce sont les naissances nombreuses qui contribuent à l’augmentation de la population canadienne. On parle d’immigration lorsqu’une personne arrive dans un pays étranger (pays d’accueil) pour s’y installer de manière temporaire ou définitive. Il est difficile d’estimer le nombre d’Autochtones vivant sur le territoire de la Province of Quebec. Ils habitent cette région depuis longtemps et leurs territoires ne correspondent pas aux frontières établies par les Européens. Il y a tout de même des estimations faites par des historiens au fil du temps. Selon Dubois et Morin, en 1763, la population autochtone catholique au Canada et en Acadie serait d’environ 9 195 personnes. Bien que ces personnes soient minoritaires dans la colonie, elles en font tout de même partie. Les esclaves sont majoritairement des Autochtones et des Noirs. Plusieurs groupes de personnes comme des fonctionnaires gouvernementaux, des commerçants et des prêtres possèdent des esclaves à cette époque. Entre 1650 et 1834 (année de l’abolition de l’esclavage en Amérique du Nord britannique), il y a eu 2 683 esclaves autochtones (Lawrence, 2020). Toutefois, après la Conquête, leur nombre diminue comparativement à l’époque de la Nouvelle-France. À la suite de la Conquête, le nombre d’esclaves noirs reste sensiblement identique à celui qui était connu sous le Régime français. Cependant, ce nombre augmente avec l’arrivée des loyalistes puisque certains d’entre eux possèdent des esclaves. Après la Conquête, malgré la volonté du roi de Grande-Bretagne d’augmenter la population britannique de la Province of Quebec, peu de Britanniques immigrent dans la colonie. Ceux et celles qui migrent s’installent majoritairement dans les villes et sont des marchands, des militaires ou des fonctionnaires. Après 1775 et la Révolution américaine, l’immigration des loyalistes se fait plus intense, faisant augmenter la proportion de Britanniques dans la Province of Quebec. Malgré cette augmentation, les Canadien(ne)s demeurent fortement majoritaires dans la colonie. La migration est le déplacement d’individus de leur lieu d’origine vers un autre endroit à l’intérieur ou à l’extérieur du pays. Entre 1755 et 1763, de 1 500 à 2 000 Acadiens échappent aux déportations et s’installent, entre autres, dans ce qui devient la Province of Quebec en 1763 (Gouvernement du Canada, 2020). Puis, à partir de 1765, des Acadiens ayant été déportés vers d’autres colonies britanniques immigrent dans la Province of Quebec, dans laquelle ils se reconnaissent davantage puisque tout comme les Canadiens, ils sont francophones et catholiques. À la fin du 18e siècle, ils sont près de 8 000 à s’être installés dans la colonie (Leblanc, 1979). La bourgeoisie professionnelle canadienne se développe à la fin du 18e siècle. Elle est composée de Canadiens ayant des professions libérales telles que médecin, notaire ou avocat. Une plus petite partie de cette bourgeoisie est constituée de marchands généraux ou de petits entrepreneurs. Avec les années, la bourgeoisie professionnelle canadienne gagne en influence dans la société et devient la porte-parole de la population canadienne. Malgré le fait que la Province of Quebec soit majoritairement canadienne et parle le français, la langue officielle de la colonie est l’anglais. Cependant, le français est la langue des communications internationales au 18e siècle. Ainsi, les Britanniques qui forment l’élite de la société sont souvent bilingues. C’est la raison pour laquelle les ordonnances sont publiées en français dans la colonie. ", "La population\n\nLa population mondiale est passée de 2,6 milliards en 1950 à 7,7 milliards en 2020. L’Organisation des Nations Unies (ONU) prévoit qu’elle atteindra 9,7 milliards en 2050. Cette augmentation de la population mondiale amène de nouveaux défis et amplifie ceux déjà existants et ce, surtout dans les pays en développement, qui sont souvent très peuplés. La population mondiale est majoritairement répartie dans les pays en développement. Ces pays ont des caractéristiques bien différentes des pays développés en ce qui concerne, notamment, les taux de natalité, de fécondité et de mortalité ainsi que l'espérance de vie. Toutefois, l’immigration internationale est assez similaire dans les pays développés et en développement. L’espérance de vie est un indicateur qui mesure le nombre moyen d’années vécues par les habitants et habitantes d’un pays. On parle d’immigration lorsqu’une personne s’installe dans un pays étranger (pays d’accueil) de manière temporaire ou définitive. Un pays en développement est un pays peu industrialisé où le niveau de vie est souvent faible. Un pays développé est un pays industrialisé dont l’économie compte notamment une forte présence d’industries de pointe et dans lequel la population bénéficie d’un niveau de vie généralement élevé. Le taux de natalité représente le nombre de naissances par tranche de 1 000 habitants et habitantes au cours d’une année dans une population donnée. Le taux de mortalité représente le nombre de décès par tranche de 1 000 habitants et habitantes au cours d’une année dans une population donnée. La mondialisation et le développement des transports intensifient les mouvements migratoires. De plus en plus de personnes provenant des pays en développement quittent leur pays et vont s’installer dans un pays étranger pour améliorer leurs conditions de vie ou retrouver leur famille. La mondialisation est un phénomène qui pousse les États à ouvrir leur économie nationale au marché mondial afin d’augmenter les échanges entre eux, ce qui les rend interdépendants. Ces échanges peuvent inclure les services, les biens, les capitaux ou encore le mouvement des travailleurs et travailleuses. Certaines personnes migrantes fuient même leur pays en raison de persécutions ou de catastrophes naturelles. Dans ces cas, elles peuvent demander un statut de réfugié(e), assuré par la convention de Genève, afin de retrouver les droits qu’elles ont perdus. Les conventions de Genève sont adoptées en 1949 et contiennent les règles du droit international humanitaire. Ces traités protègent entre autres les droits des civils, les soldats blessés et les prisonniers en temps de guerre. Un réfugié ou une réfugiée est une personne qui a dû quitter son pays d’origine afin d’échapper à une catastrophe naturelle, une guerre ou des persécutions qui menacent sa vie et sa sécurité. Tandis que des migrants et migrantes font les démarches nécessaires pour s’établir dans un pays, d’autres optent pour l’utilisation de réseaux internationaux d’immigration clandestine, ce qui est illégal. Certains choisissent cette voie car ils jugent que les critères de sélection sont trop sévères. En effet, les pays mettent en place des politiques d’immigration afin de recruter des travailleurs et travailleuses qualifié(e)s et d’intégrer ces immigrants et immigrantes dans la société. Même si les pays développés ont besoin de davantage de main-d’œuvre immigrante, celle-ci a parfois du mal à se faire reconnaitre sa formation. Les gouvernements tentent de résoudre ce problème en uniformisant les normes professionnelles à l’échelle internationale. Des ententes intergouvernementales sont aussi établies afin de favoriser cette mobilité de la main-d'œuvre. Plusieurs migrant(e)s choisissent tout de même de travailler dans l’économie parallèle, ce qui a des conséquences autant pour les immigrant(e)s que pour l’État. L’économie parallèle est une expression utilisée pour désigner toutes les activités économiques qui se déroulent en dehors de l’économie officielle d’un pays. Ce sont souvent des activités illégales, qui peuvent se dérouler sur le marché noir ou encore des activités légales réalisées illégalement, comme le travail au noir. Un État est un ensemble territorial et politique administré par un gouvernement et délimité par des frontières à l'intérieur desquelles vit une population. La croissance de la population et les migrations amènent une urbanisation très importante. Les villes du monde entier s’élargissent, surtout celles des pays en développement. Cela contribue à la formation de bidonvilles, où les égouts et l'eau courante sont souvent inexistants. Quant aux pays développés, ils voient en l’immigration une façon de combler leur faible accroissement naturel. Ces changements entrainent l’organisation des différents territoires urbains qui doivent s’adapter pour répondre aux besoins des populations. L’accroissement naturel représente l’augmentation de la population en lien avec les naissances. L’accroissement naturel est positif lorsque les naissances sont plus nombreuses que les décès et il est négatif lorsqu’il y a plus de décès que de naissances. Un bidonville est une zone constituée d’habitations précaires et insalubres, souvent située en périphérie des grandes villes, où habitent les populations les plus pauvres. Les habitants et les habitantes ont rarement accès aux infrastructures sanitaires de base (égouts, aqueducs, électricité). L’urbanisation est le phénomène de concentration de la population dans les villes. ", "Les enjeux actuels du Québec\n\nLe nouveau millénaire confronte le Canada et le Québec à des enjeux bien modernes. Les sociétés sont en profonde transformation pour s’adapter à toutes les nouveautés qui apparaissent depuis les années 2000. Les femmes poursuivent la lutte qu’elles ont entamée dans le siècle passé. Elles réclament maintenant une égalité dans le monde du travail, revendiquant alors la parité et l’équité salariale. Le Québec doit également s’adapter à un problème démographique : le vieillissement de la population qui entraine un besoin accru de la main-d'œuvre. Comme solution, le gouvernement mise sur le soutien aux familles et sur l’immigration qui diversifie grandement la société québécoise sur le plan ethnoculturel. La campagne québécoise connait aussi des problèmes avec sa population alors que plusieurs habitants décident de la quitter pour gagner les villes. L’avènement de nouvelles technologies redéfinit les habitudes quotidiennes des Québécois. En effet, ils utilisent de nouveaux moyens pour communiquer les uns avec les autres, mais aussi avec le monde entier. Finalement, le Canada s'inscrit tranquillement comme un acteur important et impliqué sur la scène internationale. Pour en savoir plus sur les enjeux actuels du Québec, consulte les fiches suivantes: ", "Le krach boursier et la Grande Dépression\n\nLe krach boursier survient le jeudi 24 octobre 1929, date qui sera surnommée « le jeudi noir ». Cette chute économique drastique marque le début de la Grande Dépression. C'est une période qui touchera presque toute la planète. Elle aura des impacts économiques, sociaux et politiques sur la société de l’époque. Après les rationnements et les efforts de guerre de la Première Guerre mondiale, les gens veulent profiter de la vie. La population consomme davantage et le niveau de vie augmente rapidement : ce sont les Années folles. Certaines personnes désirent faire plus d’argent. Elles décident donc de se lancer en bourse même si elles ne connaissent pas tous les détails de son fonctionnement. Par conséquent, les gens achètent des actions afin de faire davantage de profits. La majorité des gens réinvestissent leurs profits en achetant d’autres actions. La demande d’achat d’actions augmente rapidement, mais l’offre reste la même, menant à une hausse de la valeur de ces actions. Graduellement, la valeur marchande des actions devient beaucoup plus élevée que leur valeur réelle. De leur côté, les industries sont en état de surproduction pour essayer de répondre à la demande des consommateurs pendant les Années folles. Lorsque les gens qui possèdent des actions réalisent que les différentes compagnies ne font pas autant de profits qu’ils le croyaient, ils vendent leurs actions tous en même temps. La valeur des actions à la bourse dégringole rapidement puisque tous veulent vendre leurs actions sans avoir d’acheteurs potentiels. Dans ces circonstances, le gouvernement canadien et ceux des différentes provinces adoptent une approche interventionniste pour tenter de sortir l’économie et la société canadienne de la crise. L’interventionnisme est une politique selon laquelle l’État doit intervenir dans les affaires économiques du pays. Puisque certains nouveaux colons n’ont pas d’expérience en agriculture, plusieurs abandonnent le projet de colonisation et retournent en ville. Également, le manque de services et la vie difficile dans les régions éloignées en découragent plus d'un. Néanmoins, grâce à l’appui de compagnies minières et forestières, plusieurs colons trouvent un emploi dans ces nouvelles régions. Les secours directs sont les ancêtres du programme d’assurance-emploi actuel. Il s’agit d’une aide financière accordée aux familles pauvres afin qu’elles puissent subvenir à leurs besoins de base. Elle est souvent donnée sous forme de coupons que les gens peuvent échanger contre des biens de première nécessité comme de la nourriture ou du bois pour se chauffer. Malgré toutes les mesures mises en place par les différents paliers de gouvernement, les besoins demeurent criants au sein de la population. La crise dure 10 ans et se termine avec le début de la Seconde Guerre mondiale. En effet, celle-ci fera en sorte de créer de nouveaux emplois pour l’armée et pour le secteur de la production d’objets militaires. Néanmoins, pour plusieurs personnes, la crise économique provoque une remise en question du capitalisme. ", "L'intervention des États en environnement\n\nLa gestion de l’environnement, c’est une responsabilité qui est partagée. Elle ne doit pas être mise sur les épaules d’un seul acteur (citoyen, État, entreprise, etc.). Mais on s’entend, les États jouent un rôle vraiment déterminant dans la protection de l’environnement. En effet, ils ont un pouvoir économique (ont de l’argent), politique (peuvent faire des lois) et social (peuvent influencer des populations entières) sur leur pays, ce qu’un citoyen, par exemple, n’a pas. En 1992, lors de la Déclaration de Rio (Conférence des Nations Unies sur l’environnement et le développement), 172 gouvernements s’entendent sur le fait qu’il faut agir dans le but d’éviter la dégradation des milieux de vie (de la biodiversité). Ils s’entendent aussi sur le fait qu’il faut s’assurer d’une croissance et d’un développement équitables dans les différents pays de la planète. Depuis cette rencontre, 27 principes ont été établis, dont deux principaux pour guider les actions des États en matière d’environnement : le principe de précaution et le principe de développement durable. Le principe de précaution implique qu’en cas de risque grave ou irréversible pour l’environnement, l’absence de certitude scientifique ne doit pas servir de prétexte à un gouvernement pour ne pas adopter des mesures qui ont pour but de prévenir la dégradation de l’environnement. Cela veut dire que, concernant l’environnement, même si nous n’avons pas de certitude scientifique ou de preuve irréfutable, le simple fait qu’il y ait un risque ou un doute important est suffisant pour que l’État ait le devoir d’agir. Le principe de développement durable implique de s’assurer qu’une société ne se développe pas au détriment des générations futures. Pour s’assurer qu’un projet de développement n’ait pas un impact négatif sur les générations à venir, on s’assure qu’il respecte les trois principes suivants : le projet respecte l’environnement (donc éviter les modes de production et de consommation qui épuisent les ressources de la Terre trop rapidement, qui mettent en danger des espèces animales ou végétales ou qui polluent beaucoup), le projet assure un développement économique (produit de la richesse, de l’argent ou encore crée des emplois), le projet favorise l’équité et la solidarité sociale (dans le but ultime d’éliminer les inégalités et la pauvreté). L’équité fait référence au fait d’agir avec impartialité et justice pour assurer un traitement juste pour tous. Cela se traduit dans le fait de favoriser certaines personnes (dans le cadre d’un emploi, par exemple) afin de réduire les effets de la discrimination ou encore d'apporter de l’aide supplémentaire à une personne vivant de grandes difficultés. La solidarité sociale fait référence au lien d’entraide et de coopération qui devrait exister entre les membres d’une même société. Il faut cependant être réaliste vis-à-vis de cette volonté de développement durable. Rares sont les projets qui respectent ces trois critères. Souvent, les projets assurent un développement économique (généralement la principale préoccupation des États), mais c’est au détriment de l’environnement ou de la solidarité sociale. Il faut donc comprendre qu’il s’agit d’un idéal à atteindre. Les États se donnent l’objectif de faire des projets de développement durable, cela ne veut pas dire que concrètement, c’est toujours ce qui est fait. Suivant ces principes de développement durable et de précaution, plusieurs actions concrètes peuvent être faites par les États pour essayer de trouver des solutions à certains problèmes environnementaux. La conservation (protection) de la biodiversité en est un exemple. Malgré les différents accords internationaux, on observe une réduction de la biodiversité partout sur la planète. Selon le rapport « Planète vivant » de 2018 produit par le Fonds mondial pour la nature (WWF), il y a eu une diminution de 60 % des animaux vertébrés entre 1970 et 2014. En d’autres mots, en moins de 50 ans, il y a eu une baisse moyenne de plus de la moitié des animaux vertébrés (animaux ayant un squelette interne et une colonne vertébrale). Alors que peuvent faire les États? Voici quelques exemples : Créer des aires protégées : des aires où on limite les activités humaines qui dégradent l’environnement. (ex. parcs nationaux). Ex : C’est ce qui est fait avec les îles Galapagos dont la biodiversité est menacée, entre autres, par le tourisme de masse. 97 % du territoire est protégé. Vidéo : Les Îles Galápagos, un paradis menacé par le tourisme de masse Réglementer la chasse et la pêche (surtout des espèces qui sont menacées) : pour éviter la surpêche ou le braconnage qui pourraient entrainer l’extinction, la disparition d’une espèce animale parce qu’on l’exploite trop par rapport à la vitesse à laquelle elle est capable de se reproduire. Cela permet également de protéger certaines espèces en voie de disparition. Ex : Depuis 2014, en Indonésie, une forte surveillance est faite contre la pêche illégale. Des centaines de bateaux de pêcheurs illégaux sont saisis et ensuite coulés pour envoyer un message. Ces pratiquent sont toujours en vigueur en 2019. Éliminer ou contrôler les espèces toxiques envahissantes : celles qui sont importées d’autres pays de manière intentionnelle ou non (en se collant sur des bateaux, en se cachant dans des fruits importés, etc.) et qui peuvent détruire un milieu de vie entier sur leur passage. Ex : Vers 1940, le serpent Boiga a été introduit sur l’île de Guam (située dans l’océan Pacifique). En 2017, il avait exterminé 10 des 12 espèces d’oiseaux qui y vivaient. La disparition des oiseaux entraîne le déclin de plusieurs espèces d’arbres, dont la reproduction se fait grâce aux oiseaux. Mettre en place des règlements qui réduisent la toxicité des rejets dans l'environnement : par exemple, interdire à une industrie de se départir de ses déchets radioactifs en les jetant dans un lac. Cela permet de protéger des milieux de vie et en même temps les espèces vivant dans ces milieux. Mettre en place des lois qui interdisent l’utilisation de certains produits toxiques pouvant menacer une population ou un écosystème. Encore une fois, malgré les différents accords internationaux, on observe aussi une augmentation globale des GES sur la planète. Alors que peuvent faire les États? Établir des normes et des règlements qui visent la réduction de la consommation d’hydrocarbures (pétrole, charbon, gaz naturel, etc.). Imposer une taxe à l’achat de certains véhicules polluants Donner un montant ou une réduction d’impôt pour inciter les gens à acheter certains véhicules électriques. Inciter les gens et les entreprises qui utilisent des combustibles fossiles (pétrole, charbon, etc.) à prendre un tournant écologique en utilisant des sources d’énergie renouvelable comme l’énergie solaire. Par exemple, le gouvernement du Canada a lancé le programme écoÉNERGIE en 2007 (se termine à la fin du mois de mars 2021) qui accorde du financement à des projets optant pour de l’électricité renouvelable. Mettre en place un système pour tenter de gérer les émissions de GES faites par les industries (comme un marché du carbone). Un marché du carbone, aussi nommé bourse du carbone ou marché carbone, c’est un système qui a pour but de diminuer la production de carbone (CO2, qui est un GES) émis par les entreprises les plus polluantes. Ce marché est complexe, mais son fonctionnement de base l’est moins. le gouvernement fixe un plafond de production de GES pour les entreprises les plus polluantes. On leur impose donc une quantité maximale de GES qu’ils peuvent émettre, un quota, si une entreprise dépasse le quota maximal qui a été permis, il doit se procurer des droits d’émission qui sont donnés par le gouvernement, souvent lors de ventes aux enchères. Ils sont parfois nommés « unité d’émission ». Une unité correspond à une tonne de CO2. (En 2019, le prix d’une unité émise par le gouvernement était d’environ 21,21 $ en moyenne.), il est possible de se procurer ces unités d’une autre manière. En effet, les entreprises qui émettent moins de GES que leurs quotas peuvent vendre ces quotas (et donc faire de l’argent) aux entreprises qui ont émis plus de GES et qui doivent se procurer des droits d’émission. C’est donc celui qui pollue le plus qui doit en payer les frais. C’est ce qu’on appelle le principe du pollueur-payeur : on pollue, on paie. Un droit d’émission représente la permission d’émettre 1 tonne de CO2. Deux termes sont employés pour représenter un droit d’émission : une unité (d’émission) ou encore un crédit carbone. Un quota est une quantité définie qui ne doit pas être dépassée. Par exemple, un quota de carbone indique la quantité maximale de carbone qu’une industrie peut émettre. Qui sont ces entreprises les plus polluantes auxquelles le gouvernement impose des quotas? Celles qui ont une très forte empreinte carbone. En effet, il s’agit des entreprises qui émettent plus de 25 000 tonnes de GES par année. Au Québec, ces industries sont surtout les papetières (celles qui produisent du papier), les raffineries (celles qui épurent des substances, comme le pétrole, pour les rendre utilisables, consommables), les alumineries (celles qui produisent de l’aluminium), Hydro-Québec, etc. Elles ont dû se conformer au marché carbone et aux quotas dès le 1er janvier 2013. Depuis 2015, on l’impose également aux entreprises qui font de l’importation ou de la distribution (au Québec) des carburants utilisés pour les transports et les bâtiments, comme le pétrole. En mettant en place un tel marché, le gouvernement a pour but d’inciter les entreprises à réduire leur production d'émissions polluantes. Au fil des années, les quotas que le gouvernement donne aux industries diminuent. De cette manière, le gouvernement espère que d’année en année, les émissions de GES provenant des industries diminuent graduellement. Pour l’année 2020, le plafond (le quota global maximum) que le gouvernement du Québec a fixé est de 55 millions de tonnes de GES La taxe sur le carbone (aussi nommée taxe carbone) est une mesure qui a été mise en place par le gouvernement libéral de Justin Trudeau depuis le 1er avril 2019. À partir de cette date, le gouvernement fédéral perçoit la taxe sur le carbone dans les provinces canadiennes qui n’ont pas mis en place un système (ou mis en place un système insuffisant) de tarification des émissions des GES : la Saskatchewan, le Manitoba, l’Ontario et le Nouveau-Brunswick. L’Alberta s’y ajoutera plus tard. Le Québec n’est pas touché par la taxe sur le carbone fédérale puisqu’il a déjà mis en place le marché du carbone. La tarification est l’action d’appliquer un tarif, c’est-à-dire un montant d’argent à une chose. Par exemple, appliquer un montant d’argent à la pollution, plus précisément à l’émission de gaz à effet de serre (GES), est un cas de tarification. Le principe de la tarification du carbone est de faire payer les entreprises lorsqu’elles émettent beaucoup de GES. le gouvernement canadien donne un prix au carbone, qui est le principal responsable de la pollution atmosphérique (ce prix était de 20 $/tonne en 2019). La taxe sur le carbone s’applique sur les combustibles fossiles, dont l’essence, le charbon, le gaz naturel, la taxe est appliquée aux entreprises, mais souvent la facture retombe sur les consommateurs puisque pour payer cette taxe, les entreprises augmentent simplement le cout de la marchandise qu’elle vend. Par exemple, cette taxe a augmenté le prix de l’essence à la pompe d’environ 5 ¢ le litre en 2019 dans les stations-service canadiennes. Le but est donc d’inciter les entreprises à réduire leurs émissions de GES, mais également d’inciter les citoyens à réduire leur consommation de combustibles fossiles. La taxe sur le carbone et le marché du carbone sont des moyens différents de mettre en place une tarification du carbone dans le but de diminuer la pollution. L’argent de la taxe sur le carbone est reversé directement au gouvernement. Dans le marché du carbone, c’est aussi le cas. L’argent fait par la vente des droits d’émission par le gouvernement revient au gouvernement. Toutefois, contrairement à la taxe sur le carbone, des profits peuvent également être faits par les entreprises qui polluent moins (en ayant revendu leurs quotas non utilisés aux entreprises qui polluent plus). Ce principe de taxer ou de tarifer le carbone est répandu dans plusieurs pays à travers le monde comme la Colombie, l’Australie, le Mexique, le Japon, etc. Le marché du carbone La taxe sur le carbone But Diminuer la pollution Diminuer la pollution Moyen Fixation de quotas Si le quota de GES est dépassé, l’entreprise doit acheter des droits d’émission. Prix fixe par tonne Les entreprises paient selon leur consommation. L’argent revient Au gouvernement et aux entreprises qui vendent leurs droits d’émission. Au gouvernement. Conséquences pour les entreprises Moins elles consomment, moins elles paient. Elles peuvent également se faire de l’argent en produisant moins. Moins elles consomment, moins elles paient. Conséquences pour les consommateurs Les entreprises peuvent parfois refiler la facture aux consommateurs en augmentant le prix de leurs produits. Souvent le prix de la taxe est compris dans le prix d’un produit. ", "La société sous le gouvernement Duplessis\n\nMaurice Duplessis est le premier ministre de 1936 à 1939 et de 1944 à 1959, soit l'année de sa mort. Cet avocat de formation est très proche de l’Église et des valeurs traditionnelles mises de l’avant par celle-ci (le retour à la terre, les familles nombreuses). Sur le plan social, cette époque est marquée par un mouvement de traditionalisme et de nationalisme. Elle est surnommée la « grande noirceur » par certains historiens pour différentes raisons, dont l’omniprésence de l’Église catholique. Étant lui-même un fervent catholique, Duplessis accorde beaucoup de place à l’Église dans plusieurs secteurs, dont l’éducation et la santé. De son côté, l’Église contribue grandement à la soumission de la population à l’État. Par exemple, pendant une campagne électorale, le clergé crée le slogan « Le ciel est bleu, l’enfer est rouge ». Le bleu fait référence à la couleur du parti de Maurice Duplessis, l’Union nationale, et le rouge à celle du parti d’Adélard Godbout, le Parti libéral du Québec. La fin de la Deuxième Guerre mondiale amène plusieurs vagues d’immigration juives et protestantes. En réaction à l’arrivée d’immigrants n’étant pas de confession catholique, de plus en plus de francophones catholiques sentent que leur religion est menacée et choisissent alors de dédier leur vie à l’Église. Le nombre de prêtres, de religieux et de religieuses catholiques augmente rapidement, faisant en sorte que le clergé peut être présent dans un nombre grandissant de domaines. En plus d’être présente dans les différents secteurs sociaux, l’Église laissera également sa trace dans la culture avec l’appui de l’État. Ainsi, elle imposera parfois même la censure de certains livres et films si ces derniers véhiculent des messages ou des valeurs ne cadrant pas avec celles de l’Église. Ce mouvement de censure est également présent sous la forme de la Loi du cadenas en 1937. Le communisme est opposé au libéralisme que prône Duplessis. Ce dernier décide donc de limiter l’accès à certains endroits qu’il juge propices à la montée de mouvements communistes au Québec. Ainsi, la Loi du cadenas fait en sorte que des lieux (comme des bars ou des locaux de syndicats) se retrouvent fermés durant 1 an s’ils sont soupçonnés de servir de rendez-vous pour des groupes communistes. Les bureaux de médias et de groupes opposés au gouvernement en place sont également fermés en vertu de cette loi. Plus précisément, Duplessis se donne le droit, avec la Loi du cadenas, de mettre fin aux activités de ses adversaires et de ceux qui ne partagent pas ses valeurs. Avec le Bébé-Boum, les besoins sociaux augmentent rapidement. Les hôpitaux et les écoles ont de la difficulté à répondre à la demande causée par autant de naissances. Bien que l’augmentation des membres dans les différentes congrégations religieuses leur permet de répondre à la demande, le financement commence à manquer. L’État attribuera de l’argent à l’Église afin de l’aider dans les différents secteurs où elle oeuvre. Néanmoins, dans la plupart des cas, les sommes attribuées ne seront pas suffisantes pour combler les différents besoins. Par exemple, plusieurs écoles ont une seule salle de classe ou du chauffage déficient. Duplessis a un lien très fort avec le clergé catholique et il lui laisse beaucoup de pouvoirs, plus précisément dans les domaines de l'éducation et de la santé. En effet, à cette époque, la majorité des écoles sont catholiques ou protestantes et les cours sont donnés par des religieux. En éduquant et en soignant les Québécois, l’Église conserve son influence auprès de la population. D’ailleurs, puisque la demande augmente dans les secteurs où l’Église est présente, l’organisation devient de plus en plus puissante. Cette omniprésence de l’Église dans les affaires politiques et sociales se nomme le cléricalisme. Au Canada, certains pouvoirs relèvent du gouvernement fédéral, alors que d’autres sont réservés aux provinces. Duplessis accorde une importance capitale à l'autonomie provinciale, ce qui signifie qu’il souhaite que le Québec garde autant de responsabilités que possible. C'est d'ailleurs au nom de l'autonomie provinciale que Duplessis refuse l'aide fédérale pour le financement des universités en 1951. Ses discours sont souvent teintés par la peur de la soumission au gouvernement canadien puisqu’il craint que ce dernier tente de s’approprier des pouvoirs traditionnellement réservés aux provinces. Le 21 janvier 1948, le gouvernement Duplessis adopte un drapeau national pour la province : le fleurdelisé. Les lys représentent les liens entre le Québec et la France (Jacques Cartier a été le premier à introduire la fleur de lys en Amérique) et la croix blanche représente la foi catholique du peuple. Dès son adoption, il remplace l'Union Jack britannique qui flottait auparavant au-dessus du Parlement de Québec. Afin que le Québec soit plus autonome, Duplessis met en place les impôts provinciaux en 1954. En fait, les impôts provinciaux pour les sociétés (les entreprises) existaient déjà depuis 1932, mais, au cours de la Deuxième Guerre mondiale, le gouvernement provincial avait cédé cette responsabilité au gouvernement fédéral. Le Québec reprend le contrôle des impôts pour les sociétés en 1947 en échange d'une baisse des impôts fédéraux. En 1954, la Loi de l'impôt provincial permet au gouvernement du Québec de prélever des impôts sur le salaire des particuliers. Maurice Duplessis trouve que ces impôts favorisent une meilleure gestion des dépenses de la province. Dès lors, les résidents du Québec commencent à remplir deux déclarations de revenus annuellement. Pour défendre l'autonomie provinciale, il met en valeur la langue française, les traditions canadiennes-françaises, la religion catholique et le caractère distinctif du Québec dans le Canada. Duplessis propose également de mettre sur pied la Délégation générale du Québec en France. Celle-ci permettrait au Québec de se représenter en France indépendamment du gouvernement fédéral. Deux ans après le décès de Duplessis, en 1961, la Délégation générale du Québec à Paris ouvre ses portes sous le gouvernement Lesage. " ]

[ 0.8392156362533569, 0.8278995752334595, 0.8437279462814331, 0.857075572013855, 0.7995847463607788, 0.8414416313171387, 0.828229546546936, 0.8246990442276001, 0.8152133226394653, 0.7968847751617432 ]

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[ 0.49242198512459007, 0.42293706111970353, 0.3899507178409732, 0.5964727162610379, 0.4160727655516242, 0.584574304860396, 0.48834318742429844, 0.36553686065004454, 0.40920047246929586, 0.37172113224754944 ]

[ 0.8338751792907715, 0.8247618675231934, 0.8130998015403748, 0.8174964189529419, 0.8074912428855896, 0.8358929753303528, 0.8035138249397278, 0.8148736357688904, 0.7810489535331726, 0.812775731086731 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Le « tant pour cent » et le « cent pour cent »\n\nPour résoudre une situation de variation directe dans laquelle des pourcentages sont impliqués, on peut utiliser, selon le contexte, l'une ou l'autre des stratégies suivantes : Le calcul du tant pour cent d'un nombre consiste à trouver le nombre qui correspond à un certain pourcentage. Ce calcul revient à trouver le terme manquant dans une proportion dont l'un des rapports a un dénominateur de |100|. En d'autres mots, on cherche à quelle portion d'un ensemble correspond un certain pourcentage. Plusieurs méthodes permettent d'effectuer le calcul du « tant pour cent » d'un nombre. En voici deux. Méthode 1 : La multiplication par le pourcentage Méthode 2 : Le produit croisé Pour effectuer cette méthode avec succès, il convient de bien savoir comment exprimer un pourcentage en notation décimale. Lors d'un songage, 30 % des élèves d'une école secondaire de 1 500 élèves considèrent que le menu de la cafétéria doit être changé. 1. Exprimer le pourcentage en notation décimale ||\\displaystyle 30\\ \\%=\\frac{30}{100}=0{,}3|| 2. Multiplier le pourcentage en notation décimale par le nombre dont on cherche le « tant pour cent ». ||0{,}3\\times 1\\ 500=450|| Il y a donc |450| élèves qui considèrent que le menu de la cafétéria doit être changé. Cette méthode découle de la propriété fondamentale des proportions. Il est à noter que l'on peut aussi utiliser n'importe quelle méthode permettant de résoudre une situation directement proportionnelle pour calculer le « tant pour cent » d'un nombre. Cependant, on privilégie souvent la méthode du produit croisé lorsqu'il est question de pourcentages. Dans une classe de 32 élèves, 75 % sont des garçons. Combien y a-t-il de garçons dans le groupe? 1. Traduire la situation par une proportion dont l'un des rapports représente le pourcentage et dont l'autre contient un terme manquant au numérateur. ||\\displaystyle \\frac{?\\ \\text{élèves}}{32\\ \\text{élèves}}=\\frac{75}{100}|| 2. Calculer le «tant pour cent» à l'aide du produit croisé. ||\\begin{align}?\\times 100&=32\\times 75\\\\ \\\\ ?&=\\frac{32\\times 75}{100}\\\\ \\\\ ?&=24\\end{align}|| Il y a donc |24| garçons dans le groupe de |32| élèves. Le calcul du cent pour cent d'un nombre consiste à trouver la valeur représentant le 100 % d'un ensemble ou d'une quantité. Ce calcul s'effectuera à l'aide du nombre connu et du pourcentage auquel il correspond. Le produit croisé est la méthode privilégié pour calculer le « cent pour cent », mais il est possible d'effectuer ce calcul à l'aide de n'importe quelle méthode permettant de résoudre une situation directement proportionnelle. Sur un bateau de croisière, 64 % des personnes parlent l'anglais. Sachant que ce pourcentage correspond à 800 personnes, combien y a-t-il de vacanciers sur le navire? 1. Traduire la situation par une proportion dont l'un des rapports représente un pourcentage et dont l'autre contient un terme manquant au dénominateur (le « cent pour cent »). On sait que |\\color{blue}{64}\\ \\%| représente |\\color{blue}{800}| personnes. ||\\dfrac{\\color{blue}{64}}{100}=\\dfrac{\\color{blue}{800}\\ \\text{personnes}}{?\\ \\text{personnes}}|| 2. Calculer le « cent pour cent » à l'aide du produit croisé ou de la méthode de son choix. ||\\begin{align}64\\times ?&=100\\times 800\\\\ \\\\?&=\\frac{100\\times 800}{64}\\\\ \\\\?&=1\\ 250\\end{align}|| Il y a donc |1\\ 250| vacanciers sur le bateau de croisière. Normand projette d'allonger le quai de son chalet de 20 % cet été. Le quai fera alors 8,4 mètres de long. Quelle est la longueur actuelle du quai de Normand? 1. Traduire la situation par une proportion dont l'un des rapports représente un pourcentage et dont l'autre contient un terme manquant au dénominateur (le « cent pour cent »). Comme Normand allonge le quai de |20\\: \\%,| le pourcentage représentant le quai allongé est de |100\\: \\% +20\\: \\% = \\color{blue}{120\\:\\%}|. On sait donc que |\\color{blue}{120\\:\\%}| correspond à |\\color{blue}{8{,}4}\\:\\text{m}|. ||\\dfrac{\\color{blue}{120}}{100} = \\dfrac{\\color{blue}{8{,}4}\\:\\text{m}}{?\\:\\text{m}}|| 2. Calculer le « cent pour cent » à l'aide du produit croisé ou de la méthode de son choix. ||\\begin{align}120\\times ?&=100\\times 8{,}4\\\\ \\\\?&=\\frac{100\\times 8{,}4}{120}\\\\ \\\\?&=7\\end{align}|| La longueur actuelle du quai de Normand est donc de |7| mètres. ", "Trucs pour se préparer à l'épreuve unique de français de 5e secondaire\n\nLe secret pour réussir son examen du Ministère est la préparation. Si tu es bien préparé(e), tu te sentiras en confiance, ce qui est primordial. En consultant cette fiche, tu comprendras comment tu peux te sentir fin prêt(e) à attaquer une épreuve aussi importante. Sois reposé(e), prends un bon déjeuner. Une fois l'épreuve commencée, lis très attentivement la consigne. Assure-toi de bien comprendre la question posée à l'intérieur de la tâche afin de bien y répondre. N'oublie pas que c'est à partir de cette question que tout le travail devra s'orchestrer. Il serait bien déplorable de passer à côté de l'objectif principal. Il est donc important de bien décortiquer la question. Il y a souvent deux à trois éléments dans la tâche d'écriture et le correcteur ou la correctrice s'attend à lire des informations sur chacun d'entre eux. Gère ton temps avant de commencer la rédaction en t'assurant de te garder suffisamment de temps pour la mise au propre. Élabore un plan très bref qui comporte les grandes idées (non développées) du texte (minimalement la thèse et les arguments). Si tu n'arrives pas à trouver un bon sujet amené pour amorcer le travail, garde-le pour plus tard. La thèse étant en lien étroit avec la question, elle sera plus facile à formuler et le reste devrait s'enchainer naturellement. Toutefois, tu devras y revenir, car le sujet amené est très important. Il est fortement conseillé de ne pas trop écrire de citations sur la feuille de notes. Évite les organisateurs textuels et les marqueurs de relation, leur présence, laissant croire à l'élaboration d'un plan, pourrait entrainer la confiscation de la feuille de notes. Tu as le droit de te noter des règles de grammaire. À moins qu'il s'agisse de citations, tu ne dois pas écrire de phrases complètes. Si tu souhaites ajouter tes réactions par rapport aux textes lus et des informations puisées à même ceux-ci ou dans d'autres sources, privilégie le style télégraphique (en d'autres mots, formule tes idées avec des mots-clés). En ce qui concerne les citations, tu peux écrire des phrases complètes en n'oubliant pas de les mettre entre guillemets. De plus, tu ne dois pas noter de citation indirecte reformulée par toi-même. Tu peux aller chercher des informations ailleurs que dans le recueil de textes : des faits, des statistiques, des proverbes, des témoignages, etc. N'oublie pas d'indiquer tes sources. Si deux feuilles sont trop similaires, tu pourrais être pénalisé(e). Il est donc important de faire ta prise de notes individuellement. En aucun temps également tu ne pourrais diffuser au grand public le contenu de ta feuille. Tu ne pourras pas ajouter d'informations sur ta feuille de notes au moment de l'épreuve. Tu n'es pas contraint(e) d'utiliser les informations du cahier préparatoire. Tu peux simplement utiliser tes connaissances et aller chercher de l'information ailleurs. Donc, un(e) élève pourrait réussir cette épreuve sans feuille de notes. Si une partie de ta feuille de notes n'est pas conforme, l'enseignant(e)-surveillant(e) ne peut pas raturer cette partie, la feuille sera alors saisie. Les citations les plus efficaces sont celles qui sont courtes et que tu expliques. N'oublie pas que les citations ne sont pas obligatoires et qu'il ne faut pas trop en mettre dans ton texte. De plus, sache qu'elles& peuvent se retrouver partout dans ta lettre. Il n'est pas suggéré de nommer le destinataire de la façon suivante : chères personnes qui consultent la section Pouvoir des mots du ministère de l'Éducation. Il est préférable de privilégier les termes les internautes ou les lecteurs et lectrices. Il ne faut plus suivre les protocoles de la lettre (formules de salutation, vedette, objet, etc.) La structure de la lettre ouverte est très éclatée. Il y a plusieurs façons de construire ton texte. Toutefois, il doit comporter : un sujet amené et un sujet posé (dans l'introduction); une thèse; au moins un paragraphe de développement (le texte complet doit donc comporter trois paragraphes au minimum); une ouverture ou une fermeture, ou les deux (dans la conclusion). Il est possible d'avoir une thèse partagée. Toutefois, il faut l'annoncer dans ton introduction, car il est très risqué que tu te contredises. ", "Conseils pour l’épreuve unique de français de 5e secondaire\n\n\nVoici 25 conseils pour rédiger le meilleur texte possible: 1. Il ne faut pas résumer les informations des textes du recueil. Ces informations ne devraient servir que pour donner des exemples, des preuves, etc. Pour avoir un B au premier critère (voir les critères de correction), l’élève doit démontrer qu’il s’est approprié le sujet. 2. Il y a de grosses pénalités pour les textes de moins de 400 mots. En bas de 300 mots, le texte n’est même pas lu. Essayer de tromper le correcteur en inscrivant un nombre de mots plus élevé a peu de chance de fonctionner. Dès que le correcteur a un doute sur le nombre de mots, il les comptera. Et il existe une personne «compteuse de mots» dans les équipes de correction. Cette personne ne fait que compter les mots des copies (eh oui!). 3. Un texte incomplet peut être grandement pénalisé. Les brouillons ne sont jamais corrigés. Les correcteurs n’y ont même pas accès. Toutefois, un élève qui n'a pas terminé son texte n'est pas nécessairement en échec. Si le nombre de mots est correct et si les éléments importants sont présents, il est possible qu'il réussisse cette épreuve. 4. Il faut bien recopier les noms qui proviennent du recueil, sinon le texte perdra de sa crédibilité et il y aura des pénalités en orthographe d'usage. 5. Il faut toujours une source lorsqu’on insère une citation ou si on utilise une donnée chiffrée. 6. On ne doit pas oublier les crochets ([ ]) lorsqu’on enlève une partie de la citation ou si on la modifie. 7. Le dossier préparatoire n’est pas considéré comme une source. 8. Dans les sources, on exige un élément important : l'auteur du propos, l'auteur de l’article, le titre du texte ou le nom du journal. Il faut également s’assurer de bien recopier les éléments de la source (il y a beaucoup d’erreurs concernant ce point). 9. En reformulation, s’il n’y a pas de données chiffrées, citer la source n'est pas nécessaire. 10. Pour une citation ou une donnée chiffrée qui provient d’un autre endroit que le dossier préparatoire, il faut au moins deux éléments de la source. Cependant, une adresse Internet est considérée comme une source complète. 11. Pour avoir un A au premier critère (voir les critères de correction), il faut personnaliser son texte: insérer des repères culturels, montrer qu’on a réfléchi sur le sujet, faire un lien avec l’actualité, insérer différents types de séquences (par exemple, une séquence descriptive, narrative, explicative ou dialogale). 12. On n'a pas à se sentir obligé de mettre plein de données chiffrées. Cela alourdit énormément le texte. De plus, elles ne sont pas toujours toutes pertinentes et, parfois, elles sont mal interprétées. Il vaut mieux en choisir peu, mais bien les placer dans le contexte tout en les liant avec la thèse. 13. Pour un A au premier critère (voir les critères de correction), il faut aussi utiliser des marqueurs de modalité: vocabulaire connoté (mélioratif ou péjoratif), auxiliaires de modalité (pouvoir, devoir, falloir, paraître, sembler, vouloir suivis d’un infinitif), certains temps verbaux (conditionnel, futur, subjonctif), adverbes, groupes incidents, signes de ponctuation (points de suspension, parenthèses), typographie (soulignement, majuscules), différents types de phrases, différentes formes de phrases, figures de style. 14. Il ne faut pas oublier d'ajouter un titre au texte (celui-ci pourrait donner une bonne idée de la thèse adoptée). 15. Seuls le sujet amené et le sujet posé sont obligatoires (le sujet divisé est, lui, facultatif). La thèse est aussi obligatoire, mais elle peut se retrouver à n'importe quel endroit dans le texte. 16. Si on annonce un ordre dans le sujet divisé, il faut le respecter dans le développement. 17. Dans la conclusion, on doit trouver soit un rappel (aussi appelé synthèse), soit une ouverture, soit les deux. 18. Le nombre de paragraphes est un choix personnel. Toutefois, le texte doit contenir un paragraphe d'introduction, un paragraphe de développement (au minimum) et un paragraphe de conclusion. 19. Pour avoir une bonne note au deuxième critère (voir les critères de correction), il faut utiliser des substituts variés: différentes sortes de pronoms et de déterminants, des synonymes, des termes génériques ou spécifiques, des périphrases, de la nominalisation d’un verbe ou d’un adjectif, etc. 20. Il faut s'assurer qu'il y ait un lien entre le sujet amené et le sujet posé. 21. On ne nomme jamais les personnes uniquement par leur prénom. 22. On ne doit pas tutoyer le destinataire. 23.On n'oublie pas de tenir compte de la tâche (mise en situation). 24. Reformuler des propos ne veut pas dire changer seulement quelques mots. Si le correcteur trouve que la reformulation n’est pas adéquate, ce sera considéré comme un passage copié. 25. Il ne faut pas abuser des passages cités. S’il y a trop de citations ou de passages copiés, une forte pénalité sera accordée. ", "Le pronom numéral\n\nLe pronom numéral est une sorte de pronom employé lorsqu’on souhaite nommer un nombre de réalités. Le pronom numéral est généralement un pronom de reprise, c’est-à-dire qu’il reprend une information mentionnée dans le texte. Cette information est appelée antécédent. La reprise par le pronom numéral est partielle. Je vois des oiseaux dans l’arbre. Trois sont bleus. Le pronom numéral trois reprend partiellement le groupe nominal des oiseaux puisqu’il ne désigne que trois d’entre eux. Les vaches qui se trouvent dans le champ semblent paisibles. Quatre broutent de l’herbe. Le pronom numéral quatre reprend partiellement le groupe nominal les vaches puisqu’il ne désigne que quatre vaches parmi toutes celles présentes dans le champ. En général, les pronoms numéraux sont invariables. Les chandelles sentent bon. Cinq ont une odeur de pin. (et non pas : Les chandelles sentent bon. Cinqs ont une odeur de pin.) Cependant, le pronom numéral un peut varier en genre. Les boites sont dans un coin. Une n’est pas correctement scellée. De plus, les nombres vingt et cent prennent la marque du pluriel s’ils sont multipliés et qu’ils terminent le nombre. C’est un grand aquarium rempli de poissons. Parmi ceux-ci, deux-cent-quatre-vingts y nagent paisiblement. Dans cette phrase, vingt est multiplié par quatre (20 x 4 = 80) et il termine le nombre. Il prend donc un s. Par contre, même s’il est multiplié par deux (100 x 2 = 200), cent ne termine pas le nombre. Il ne prend donc pas de s. Les élèves seront répartis en trois groupes lors de ces activités. Deux-cents ont choisi d’aller au théâtre. Dans cette phrase, cent est multiplié par deux (100 x 2 = 200) et il termine le nombre. Il prend donc un s. Comme les pronoms numéraux servent à nommer les nombres, leurs formes sont en théorie infinies. Ces formes sont toujours à la 3e personne et sont les mêmes que celles du déterminant numéral. On peut les séparer en deux catégories : les pronoms numéraux simples et les pronoms numéraux complexes. Simples Complexes un/une, deux, trois, quatre, cinq, six, sept, huit, neuf, dix, onze, douze, treize, quatorze, quinze, seize, vingt, trente, quarante, cinquante, soixante, cent, mille... dix-sept, dix-huit, dix-neuf, vingt-et-un, vingt-deux, quatre-vingt-sept, cent-soixante-douze, deux-cent-mille-trois-cent-quarante-huit... ", "Pourquoi l'école est-elle importante?\n\nLe français est la langue officielle du Québec, celle dans laquelle sont écrites nos lois et qui est à la base de notre culture. Elle est la matière première de plusieurs de nos actions quotidiennes, qu’elles soient individuelles ou collectives. Dans la vie quotidienne, le français est utile puisqu’il… rend possible la bonne communication entre les individus (ce qui favorise des rapports harmonieux); aide à argumenter, à approfondir ses opinions, à faire valoir adéquatement son point de vue (ce qui facilite la défense de ses droits, la formulation de toute demande particulière, etc.); permet une précision dans le discours (ce qui facilite les recherches sur Internet, les démarches visant à se faire comprendre rapidement, tous les types de production orale ou écrite, etc.); permet de développer l’intelligence, la conceptualisation, l’abstraction, l’articulation de la pensée, etc. (ce qui facilite la compréhension des autres, de ce que l’on est, mais également de la vie en général); aide à verbaliser ses émotions et à les comprendre (ce qui facilite l’équilibre intérieur). Bref, l’un des buts de l’école est d’apprendre aux élèves comme toi à lire, à écrire et à s’exprimer adéquatement pour qu’ils puissent communiquer avec les autres membres de la société, puisque la communication est essentielle pour vivre en harmonie avec les autres! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en français selon tes gouts et préférences! Les mathématiques ont une place très importante dans l’enseignement. Mais à quoi servent-elles dans la vie de tous les jours et dans le monde professionnel? Au quotidien, les mathématiques sont utiles pour : développer sa pensée logique; faire un budget; rénover et construire; résoudre n’importe quel type de problème qui demande la prise en compte de différentes variables; calculer des pourcentages; évaluer des distances et des durées (très pratique en voyage, par exemple!); évaluer des risques; déterminer le rapport quantité/prix; calculer des salaires; comprendre les taxes et les impôts; faire de la cuisine; etc. Beaucoup de métiers dépendent des mathématiques de façon importante! En voici quelques exemples : Les métiers de l’assurance : Ils utilisent les statistiques et gèrent les finances et les économies en fonction de ces produits. Ils créent également des banques de données concernant l’assurance. Les métiers bancaires : Ils créent des banques de données, évaluent les risques financiers et contrôlent le marché des opérations sur les places boursières. Les métiers du marketing : Dans ce domaine, on a recours aux statistiques. Par exemple, on mesure les audiences pour les annonceurs publicitaires ou on conseille les entreprises en créant des outils informatiques (comme des logiciels). Les métiers de l’ingénierie : Les nombreuses innovations techniques et technologiques basées sur les mathématiques permettent de rendre les moyens de transport, les structures et les bâtiments plus fiables, plus respectueux de l’environnement et plus efficaces. Les métiers de l’énergie : Ce sont des métiers basés sur la recherche et sur le développement. Les personnes qui y travaillent mettent tout en œuvre pour nous permettre de faire des économies d’énergie et développer les énergies renouvelables comme l’énergie solaire et l’énergie éolienne. Les métiers de l’informatique : L’informatique est fortement reliée aux mathématiques en raison de la façon dont la programmation fonctionne. En effet, celle-ci repose sur la création d’algorithmes qui servent souvent à effectuer des calculs trop complexes pour le cerveau humain. On peut aussi penser aux gérants de commerces, aux comptables, aux médecins, aux pharmaciens, aux astronautes, aux restaurateurs, aux coachs sportifs, aux ébénistes, aux biologistes… bref, presque tous les métiers utilisent les mathématiques à petite ou à grande échelle! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en mathématiques selon tes gouts et préférences! De nos jours, l’idée que les sciences ne servent qu’aux scientifiques et qu’aux ingénieurs est dépassée. Un citoyen éclairé doit posséder les connaissances et les compétences nécessaires afin de prendre des décisions éclairées concernant sa vie et celle de ses proches, notamment en ce qui concerne la santé et l’environnement. En t’apprenant à observer les phénomènes qui t’entourent, à recueillir des preuves et à tirer des conclusions, les sciences contribuent à développer ta capacité de raisonnement et ta curiosité. Par exemple : Les sciences permettent de comprendre notre univers. Lorsque tu explores et apprends les concepts régissant l’univers, tu acquiers une meilleure compréhension et appréciation de la nature et de la relation que les êtres vivants entretiennent avec leur environnement et entre eux. Les sciences font appel au scepticisme. Lorsque tu penses comme un scientifique, c’est-à-dire lorsque tu remets en question certaines situations et lorsque tu réfléchis à de nouvelles approches, tu acquiers des habiletés de raisonnement te permettant de devenir une personne avertie qui peut prendre des décisions éclairées. Les sciences favorisent l’acquisition de solides compétences en recherche. Grâce à l’étude des sciences, tu apprends à émettre des hypothèses, à recueillir des données, à évaluer des énoncés, à consulter les résultats obtenus à partir de recherches antérieures, à chercher des similitudes, etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en sciences selon tes gouts et préférences! Fondamentalement, l’histoire et la géographie t’aident à connaitre le monde dans lequel tu vis et à faire de toi un meilleur membre de la société. Grâce au cours d’histoire, tu apprends à documenter, à remettre en question l’information que tu reçois et à mieux exercer ta pensée critique. Chercher à mieux comprendre le passé t’aide à expliquer avec plus d’assurance et de crédibilité tes idées, à défendre tes droits et libertés et à te tailler une place dans la société dans laquelle tu vis. Ce n’est pas rien! L’histoire te permet aussi de comprendre que l’engagement des générations précédentes est ce qui a transformé notre monde en ce qu’il est aujourd’hui. Par le passé, des gens ont ouvert la voie avant toi et ont, par le fait même, contribué à façonner les traits bien uniques de notre société. En prenant conscience de ça, tu comprendras aussi ton propre pouvoir en tant qu’individu et de l’héritage que tu peux léguer aux générations qui te succèderont. En résumé, l’histoire permet : de façonner la mémoire collective; de mieux comprendre le passé et le présent; de mieux comprendre l’appartenance à un peuple, à une communauté; de connaitre la diversité des civilisations et des époques; de développer la tolérance; d’apprendre à analyser une situation, un document; de développer la réflexion et l’esprit critique; de mieux comprendre la politique et l’économie; de développer la conscience sociale; de former, ultimement, des citoyens réfléchis; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en histoire selon tes gouts et préférences! Comme la géographie porte sur les lieux habités et sur le mode de vie des populations, elle fournit beaucoup de renseignements se rapportant à la compréhension internationale, aux préoccupations multiculturelles, aux préoccupations économiques liées à l’environnement et à l’éducation relative à l’environnement. La géographie sert donc à avoir une vision de l’espace et des territoires et à comprendre comment l’espace physique a une incidence importante sur le comportement des humains. Bref, la géographie permet : de prendre conscience de l’impact des humains sur la Terre; de connaitre l’espace à la disposition des humains; de mieux comprendre l’économie internationale; de comprendre la diversité des activités humaines et les problèmes que ces activités font naitre; d’ouvrir la réflexion sur les grands enjeux mondiaux; de lire adéquatement des cartes; de comprendre comment la répartition des richesses est reliée au territoire et à la colonisation de ceux-ci; d’interpréter l’information à l’échelle géographique locale aussi bien que mondiale; d’examiner avec un esprit critique les questions d’actualité qui ont une importance locale, nationale et internationale; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en géographie selon tes gouts et préférences! Maitriser la langue anglaise, c’est ajouter une corde à son arc, c’est ouvrir une porte sur une multitude de possibilités dans l’avenir. De plus en plus de métiers nécessitent une maitrise partielle ou totale de la langue anglaise. En effet, en plus d’être la langue maternelle de plusieurs centaines de millions de personnes dans le monde, la langue anglaise est la plus employée dans de nombreux domaines tels que les sciences, le tourisme, le commerce, les finances, l’aéronautique, les jeux vidéos, la restauration, l’information, etc. Dans un contexte économique de plus en plus mondialiste, l’anglais est plus que jamais un passeport pour ton avenir professionnel. La maitrise de l’anglais rend aussi accessible une quantité incroyable d’informations. Les étudiants universitaires sont souvent amenés à lire des textes dans cette langue, c’est pourquoi certains doivent passer un test de langue avant d’accéder à un niveau d’études supérieur (ex. : la maitrise). En bref, l’anglais te permettra : de solidifier ton autonomie et ta débrouillardise en voyage; d’élargir ta culture personnelle; de découvrir des réalisations télévisuelles et cinématographiques en langue originale anglaise; d’avoir accès à des documents ou à de la littérature non traduits en français; de multiplier tes chances d’obtenir un emploi; d’améliorer ta compétence dans ta propre langue (il est prouvé qu’apprendre un autre système de langue aide à mieux comprendre celui qui est propre à la sienne); de découvrir d’autres cultures; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en anglais selon tes gouts et préférences! Quand tu assistes à tes cours d’éducation physique, tu développes beaucoup plus que tes habiletés physiques. Tu travailles également des compétences sociales (les jeux d’équipe t’obligent à considérer constamment les autres dans leurs actions). L’éducation physique, c’est donc plus que du sport! De plus, le respect des règles propres à un sport ou à un jeu t’amène à t’ouvrir et à t’adapter. Ce sont deux grandes qualités humaines qui t’aideront à te démarquer dans bien d’autres contextes (travaux d’équipe, futur milieu de travail, etc.). L’activité physique contribue à diminuer les problèmes de santé comme le diabète, l’obésité et les maladies cardiovasculaires. De plus, selon certaines études, cette matière améliorerait les résultats scolaires. Il n’est donc pas étonnant qu’elle soit partie prenante du système d’éducation. De plus, le volet « éducation à la santé » intégré au cours d’éducation physique traite spécifiquement des saines habitudes de vie. On y aborde des sujets aussi incontournables dans notre société contemporaine que la consommation de drogues et la malbouffe ainsi que les risques qui y sont associés. Ces connaissances feront de toi un individu mieux informé et plus averti. En somme, l’éducation physique te permettra : de mieux gérer ton stress; de libérer ton esprit de tes tracas; d’augmenter ta flexibilité; d’éviter certaines blessures; de mieux interagir avec les autres; de t’éclairer dans tes choix alimentaires; de t’éclairer dans tes choix de vie; de découvrir de nouveaux sports; de mieux connaitre ta force physique; de développer ta confiance personnelle; etc. Pour être complète, ta formation scolaire doit t’initier à différentes disciplines artistiques. L’imagination et la créativité sont des étapes essentielles du processus éducatif. Comme la mémoire, elles se pratiquent, se développent et s’enrichissent. Les arts plastiques t’offrent la possibilité de t’exprimer (et d’exprimer ta vision unique des choses) dans un cadre ouvert, sans restrictions et dans ton propre langage. C’est en combinant ta rationalité, ta sensibilité et ta capacité à utiliser tes expériences personnelles afin de concevoir et d’inventer que tu bâtiras ta connaissance de toi-même et de ta vision du monde. En vérité, les arts plastiques sont utiles pour plusieurs raisons. Entre autres, ils te permettront : d’améliorer ta capacité d’analyse; de découvrir des repères culturels universels; de trouver un espace pour rêver; de développer ta sensibilité; de décoder des symboles; de stimuler ton imagination; d’être en contact avec des créateurs au génie artistique inspirant; de te définir en tant qu’être humain unique; de faire ta place dans la communauté culturelle; de développer un rapport solide avec l’art et la culture. La musique fait également partie des options offertes par les écoles québécoises. Apprendre à jouer d’un instrument de musique est un défi de taille. C’est une séance de gymnastique pour le cerveau, car jouer d’un instrument de musique sollicite une multitude de compétences touchant divers sens (principalement la vue, l’ouïe et le toucher). En somme, elle te permet : d’augmenter ta concentration; de mettre ta mémoire au défi; d’exprimer tes émotions; de communiquer avec les autres; d’augmenter ton niveau écoute des autres; d’être un meilleur joueur d’équipe; d’augmenter ton niveau de confiance en soi; de développer ta sensibilité; d’améliorer ta patience; de raffiner ton sens critique et ton jugement; d’élargir ta culture; de réduire ton stress; de créer des liens solides avec d’autres personnes. Ça sert à… connaitre tes forces et tes faiblesses; plus tard, trouver une profession dans laquelle tu te réaliseras pleinement; apprendre sur le monde dans lequel tu vis, mieux le comprendre pour mieux y faire ton chemin; maitriser les compétences essentielles (lire, écrire et compter) qui te permettront de développer ta débrouillardise; construire, fabriquer, vivre des expériences; relever des défis et dépasser tes limites; développer ton autonomie; rencontrer des gens avec lesquels tu développeras des amitiés durables; apprendre à vivre avec les différences, développer ton ouverture d’esprit; apprendre à discuter, à articuler tes idées, à verbaliser tes émotions; te forger une identité solide avec l’aide de modèles inspirants; et plusieurs autres choses que tu découvriras pendant ton parcours scolaire! ", "Mashteuiatsh\n\nIndex de mots Nelueun - Français ", "Les chiffres romains\n\nLes chiffres romains sont formés à l’aide de 7 lettres majuscules qui correspondent à des valeurs numériques. Un nombre écrit en chiffres romains se lit de gauche à droite. Les chiffres romains sont: Il y a quelques règles à respecter quand on veut écrire des nombres en chiffres romains. Pour le nombre |\\textbf{VIII}| : - le chiffre |1| |\\left(\\textbf{I}\\right)| est plus petit que le chiffre |5| |\\left(\\textbf{V}\\right)|; - le chiffre |1| |\\left(\\textbf{I}\\right)|est égal aux deux autres chiffres |1| |\\left(\\textbf{I}\\right)|; Ainsi, puisque les chiffres |1| sont plus petits et situés à droite du |5|, on additionne la valeur de chaque lettre : ||5 + 1 + 1 + 1=8|| Donc, |\\textbf{VIII} = 8| Pour le nombre |\\textbf{XL}| : le chiffre |10| |\\left(\\textbf{X}\\right)| est à gauche du |50| |\\left(\\textbf{L}\\right)|, on soustrait : ||50 - 10=40|| Ainsi, |\\textbf{XL}=40| Ainsi, on peut en dégager une méthode générale de conversion des nombres romains vers les nombres arabes comme on les connaît. Le nombre |19| ne s'écrira pas |\\textbf{XVIIII}| mais plutôt |\\textbf{XIX}|. Tableau contenant quelques nombres écrits en chiffres romains : Valeur numérique Chiffre romain Valeur numérique Chiffre romain |1| |\\textbf{I}| |8| |\\textbf{VIII}| |2| |\\textbf{II}| |9| |\\textbf{IX}| |3| |\\textbf{III}| |10| |\\textbf{X}| |4| |\\textbf{IV}| |40| |\\textbf{XL}| |5| |\\textbf{V}| |90| |\\textbf{XC}| |6| |\\textbf{VI}| |99| |\\textbf{XCIX}| |7| |\\textbf{VII}| |900| |\\textbf{CM}| |48| = |\\textbf{XLVIII}| |62| = |\\textbf{LXII}| |105| = |\\textbf{CV}| |256| = |\\textbf{CCLVI}| |782| = |\\textbf{DCCLXXXII}| |1 534| = |\\textbf{MDXXXIV}| |1 987| = |\\textbf{MCMLXXXVII}| ", "Les stades de développement humain\n\nLes stades du développement humain sont les étapes par lesquelles un humain passe au cours de sa vie. Tout comme les animaux et les végétaux, les humains passent par différentes étapes pendant leur développement. Excluant les trois stades de développement avant la naissance (zygote, embryon, foetus), l'humain traverse 3 stades de développement pendant sa vie : Le premier stade de développement est l'enfance. Il débute dès la naissance jusqu'à l'âge de 10 ans, soit aux premiers signes de la puberté. De la naissance à l'âge d'un mois, on parle d'un nouveau-né. C'est dans cette première période que l'individu fait la transition entre le milieu utérin et le monde extérieur. Ensuite, d'un mois à 2 ans, le bébé, aussi appelé nourrisson, devient de plus en plus autonome, apprenant à s'alimenter par lui-même, à communiquer et à marcher par exemple. La croissance de l'individu est la plus forte pendant cette période. De 2 ans à 6 ans, c'est l'étape de la petite enfance. L'individu devient encore plus autonome, tant au plan psychologique que physique. Il acquiert plus de force et de coordination dans ses mouvements et développe aussi ses aptitudes sociales. De là, et jusqu'à l'âge de 10 ans, on parle véritablement de l'enfance. L'enfant croît moins rapidement, mais poursuit son développement physique et psychologique. Il commence également à fréquenter l'école primaire. L'adolescence est le stade intermédiaire entre l'enfance et l'âge adulte. Cette étape est marquée par les nombreux changements que subit l'individu à la puberté. Suite à celle-ci, tout individu est considéré comme mature sexuellement et est capable de se reproduire. Ces changements débutent en moyenne vers l'âge de 10 ans chez les filles et de 12 ans chez les garçons. On assiste également à une poussée de croissance chez les deux sexes pendant cette période. Changements observés chez les filles Changements observés chez les garçons Apparition de poils (jambes, pubis, aisselles) Mue de la voix (plus marquée chez les garçons) Transpiration plus abondante (sur tout le corps) Besoin d'autonomie, d'émancipation Apparition de l'acné Apparition du désir sexuel Développement des seins et des hanches Modification de la vulve 2 à 3 ans avant les premières règles Apparition des menstruations Apparition de poils (visage, jambes, pubis, aisselles) Mue de la voix (plus marquée chez les garçons) Transpiration plus abondante (plutôt localisée) Besoin d'autonomie, d'émancipation Apparition de l'acné Apparition du désir sexuel Développement de la musculature Allongement des bras Augmentation du volume du pénis et des testicules Dans plusieurs pays, on considère qu'un individu est adulte à partir du moment où il atteint la majorité civile, soit 18 ans au Québec. C'est le stade de développement le plus long chez l'humain et il se termine par la mort. Pendant cette période, l'individu est mature sexuellement, capable de se reproduire et il peut éventuellement fonder une famille. Les femmes sont fertiles jusqu'à la ménopause, qui se produit habituellement entre 45 ans et 55 ans. Quant aux hommes, ils sont théoriquement aptes à se reproduire jusqu'à la fin de leur vie. Éventuellement, l'individu adulte atteint l'étape de la vieillesse, c'est-à-dire le moment où les organes et les tissus du corps humain commencent à vieillir. Il n'y a pas d'âge précis pour déterminer le début de cette étape, mais on considère que vers l'âge de 70 ans, le vieillissement est entamé. Plusieurs signes témoignent du début du vieillissement du corps : Apparition de rides plus profondes Blanchiment et perte de cheveux Diminution de la masse musculaire et de la force physique Apparition de l'arthrite ou des rhumatismes Affaiblissement et ralentissement des fonctions urinaires et de la capacité cardiaque Etc. ", "s ou ss\n\n Deux s qui se suivent entre deux voyelles font le son [ s ]. - poisson, casser, coussin, etc. Un seul s entre deux voyelles fait le son [ z ]. - poison, caser, cousin, etc. ainsi mensonge ourson version valse impulsion 1. Le radical sillon contribue à former le mot microsillon. 2. Le radical semblable contribue à former le mot vraisemblable. maison chose musique visiter usine cousin hasard ", "Trucs pour bien s’exprimer devant un public\n\nL'art de bien s'exprimer en public se nomme l'art oratoire. Au cours de ta vie, tu seras amené à t'exprimer de diverses façons en public, et ce, peu importe ton choix de carrière. Afin de bien t'y préparer, on t'enseigne la communication orale à l'école. Le premier but d'un discours est d'instruire son auditoire. En effet, ce dernier doit repartir avec des éléments nouveaux qui le feront réfléchir, changer d'idée, modifier ses façons de faire, etc. Tu dois donc accorder plus d'importance au contenu de ton exposé, à la structure, à l'évolution des éléments que tu apportes, etc. lors de ta préparation. Pour préparer ton exposé, tu peux faire un plan afin de mieux structurer tes idées. Si cela t'aide, tu peux aussi te faire un aide-mémoire que tu utiliseras lors de ta présentation. Il se peut que tu aies plus de choses à dire que le temps que l'on t'alloue te permet de dire. Il te faudra alors faire un choix parmi tes arguments. Assure-toi qu'ils sont développés efficacement. Si tu dois en éliminer, choisis les meilleurs, ceux qui sont plus difficiles à réfuter, par exemple. La rhétorique est l'art de convaincre. Pour y arriver, tu peux utiliser des procédés argumentatifs (références, statistiques, citations, etc.). Cela te donnera de la crédibilité. Toutefois, fais attention à ne pas trop en utiliser, cela pourrait avoir l'effet contraire. Les anglais disent : Keep it simple and stupid (KISS). Ce proverbe reflète bien ce que tu dois faire lors de ton exposé, c'est-à-dire adapter ton discours à ton auditoire, tout en gardant ton propos le plus clair, simple et concis possible. Si les gens qui t'écoutent doivent faire trop d'efforts pour comprendre ce que tu dis, ils perdront une partie de ton message. Répète ce qui est important afin que le cerveau de tes auditeurs l'enregistre. Pour éviter la monotonie, tu peux répéter ton message sous différentes formes (reformulation, exemples, image, explication, citation, etc.). Les figures de style te permettent de varier ton langage et d'amuser ton public. Cela peut aussi te permettre de créer des images pour aider à la compréhension. C'est le cas des métaphores, par exemple. Qui voudrait écouter quelqu'un qui nous donne envie de dormir? Personne! Voici quelques indices pour arriver à susciter l'intérêt de ton public. Qu'est-ce qui fait que les électeurs soient prêts à suivre les politiciens les yeux fermés? Qu'est-ce qui fait qu'un dictateur arrive à subjuguer une foule toute entière? L'une des raisons, c'est le charisme. Le charisme est une qualité d'une personne qui est capable d'influencer, de séduire, voire de fasciner les autres par sa présence et par son discours. Il est surtout relié à la confiance en soi et à la personnalité d'un individu. Certaines personnes naissent avec cette qualité, elles sont charismatiques de nature. Toutefois, il est possible de développer son charisme. Notre regard, notre sourire, notre énergie et notre confiance en soi sont des éléments qui y contribuent. Si tu souris lors de ton exposé, les gens verront que tu es toi-même intéressé par ton sujet. Par conséquent, ils seront portés à être plus attentifs. Aussi, le sourire est contagieux. En faisant sourire ton auditoire ou même, rire, tu créeras une expérience positive pour les gens qui t'écoutent. Ils garderont alors un bon souvenir de ton exposé! L'art oratoire est un art de l'échange avec son public. Même si un auditoire ne s'exprime pas lors d'une présentation, cela ne veut pas dire qu'il ne communique pas avec la personne qui s'exprime à l'avant. En effet, il réfléchit, réagit et agit pendant et après l'exposé. Il est parfaitement normal de manquer de confiance en soi. On ne peut avoir confiance en nos moyens dans toutes les sphères de notre vie (sportive, scientifique, artistique, etc.). Alors ne t'en fais pas, ça arrive à tout le monde! Émouvoir, c'est lorsqu'on arrive à faire naitre une émotion chez son auditeur ou, du moins, un intérêt. Attention, il ne s'agit pas ici de le faire pleurer, mais plutôt d'arriver à toucher sa corde sensible afin de faire passer ton message plus facilement. On dit souvent que les chiffres sont puissants dans un exposé. C'est le cas, entre autres, lorsqu'on présente des statistiques comme exemple. Cependant, rien ne vaut une petite touche d'humanité. Il faut donc que ton exposé éveille des émotions chez ton public qui seront utiles à ta cause. Le trac est une angoisse, une peur ou simplement une inquiétude ressentie avant un exposé. Cela peut te nuire considérablement durant ton oral : difficulté à trouver les mots justes, à formuler tes phrases, à adopter un débit de parole adéquat, répétitions de mots, tics verbaux, bafouillages et bégaiements. Tout y passe! Heureusement, le trac se contrôle et a tendance à disparaitre une fois qu'on s'est lancé. ", "La paie (rémunération)\n\nC’est un moment que tu attendais depuis longtemps : ta première paie. Tu te dis qu'enfin, tu vas pouvoir dépenser tout ce que tu as gagné, faire de folles dépenses! Dans les faits, tu réalises que la somme déposée dans ton compte ne correspond pas à ton salaire total pour les heures que tu as travaillées. Tu tentes de comprendre en regardant ce premier bulletin de paie que tu as entre les mains mais, pour toi, tout ça est compliqué. Où est passé ton argent? Comment comprendre ce document? Une indemnité est une somme versée à un travailleur ou une travailleuse pour compenser une situation particulière, par exemple, une indemnité de départ lorsque l’employé(e) perd son emploi sans que ce soit de sa faute. Dans la section Déductions, qu’on nomme également retenues à la source, se trouvent toutes les cotisations, obligatoires ou non. Une retenue à la source est un montant d'argent, ou une cotisation, prélevé par l'employeur directement sur la paie des travailleur(-euse)s. Celui-ci remet ensuite les montants au gouvernement ou encore à un syndicat, selon le cas. Dans la section Salaire net, on trouve le montant restant une fois que les déductions ont été retirées du salaire brut. Le salaire net est le montant qui t’est versé. En résumé : Salaire brut - Déductions = Salaire net Comme tu as pu le voir dans les différents exemples de bulletins de paie, il y a une différence entre le salaire brut et le salaire net. Cette différence est constituée de retenues à la source, plus communément appelées déductions ou cotisations. Certaines cotisations sont obligatoires alors que d’autres sont optionnelles, car elles dépendent du type d’emploi et de l’employeur. Voici un tableau qui représente les retenues à la source possibles : Les différentes retenues à la source possibles Retenues obligatoires pour tous les travailleurs Retenues optionnelles pour tous les travailleurs Impôt fédéral Assurances collectives Impôt provincial Retraite Régime de rentes du Québec (RRQ) Syndicat Régime québécois d’assurance parentale (RQAP) Assurance-emploi À partir du moment où tu commences à travailler, tu contribues financièrement au bon fonctionnement de la société. Ta contribution financière aide à payer l’ensemble des programmes et services de nos gouvernements, comme les soins de santé et l’éducation. Les cotisations à l’impôt fédéral sont obligatoires si tu gagnes plus que le montant de base annuellement. En 2020, ce montant était de 13 229 $. Il est donc possible que tu n’y contribues pas si tu gagnes moins que ce montant annuellement. Les cotisations à l’impôt provincial sont également obligatoires si tu as un revenu supérieur au montant personnel de base annuel. En 2020, ce montant était de 15 532 $. Si tu gagnes moins que ce montant, tu n’as pas à y contribuer. Tu cotiseras au Régime de rentes du Québec si tu gagnes plus de 3 500 $ annuellement et que tu as 18 ans ou plus. Ce régime assure une sécurité financière de base à la retraite aux personnes qui y ont contribué ainsi qu’une protection financière en cas d’invalidité (si une personne n’est plus en mesure de travailler). Il offre aussi différents montants en cas de décès aux proches de la personne. Les travailleur(-euse)s et les employeurs contribuent également à ce régime au taux respectif de 5,7 % du salaire de l’employé(e) en 2020. Par exemple, si un employé gagne 500 $ dans sa semaine, il paie 28,50 $ pour la RRQ tout comme son employeur, qui débourse la même somme. Le Régime québécois d’assurance parentale offre aux parents salariés ou travailleur(-euse)s autonomes des prestations de maternité, de paternité et d’adoption au moment de la naissance ou de l’adoption d’un enfant. Cette cotisation est obligatoire pour tous. En 2020, le taux de cotisation d'un salarié est de 0,494 % du revenu brut, alors que celui de l'employeur est de 0,692 % du revenu brut de l'employé(e). Le revenu brut, ou salaire brut, désigne le montant du revenu avant que l'impôt et les autres déductions (retenues à la source comme le régime de rentes du Québec (RRQ), l’assurance-emploi, les cotisations syndicales, etc.) ne soient prélevés. Cette dernière cotisation est aussi obligatoire et son taux varie selon les revenus. Ce programme permet d’offrir un revenu de base aux personnes qui sont au chômage. Le chômage désigne une période pendant laquelle une personne est sans emploi, mais où elle est apte à travailler et cherche activement un emploi. Voici à quoi peuvent ressembler les cotisations annuelles des deux employés présentés en exemple plus haut. Nicole, qui gagne un revenu brut de 38 220 $ annuellement, verse 8 656,44 $ en diverses cotisations : son revenu net est donc de 29 563,56 $. Ismaël, quant à lui, verse 303,94 $ en cotisations diverses pour un revenu annuel brut de 6 812 $. Son revenu net est donc de 6 508,06 $. Déductions annuelles pour deux exemples Nicole Bourrassa Ismaël Mengad Impôt fédéral 2 712,32 $ 0,00 $ Impôt provincial 3 317,60 $ 0,00 $ Assurance-emploi 458,64 $ 81,64 $ Régime de rentes du Québec (RRQ) 1 979,12 $ 188,76 $ Régime québécois d’assurance parentale (RQAP) 188,76 $ 33,54 $ Total 8 656,44 $ 303,94 $ Le revenu net, ou salaire net, est le montant du revenu après que l'impôt et les autres déductions (régime de rentes du Québec (RRQ), assurance-emploi, cotisation syndicale, etc.) aient été prélevés. En plus des cotisations obligatoires, il peut arriver d’avoir d’autres retenues à la source sur le bulletin de paie. Tout dépend du contexte de travail. Un employeur pourrait par exemple offrir un régime de pension à ses employé(e)s, en prévision de leur retraite. Il pourrait aussi leur offrir des assurances collectives qui permettent de couvrir différentes dépenses, comme des soins dentaires ou des frais médicaux. Dans une entreprise syndiquée, on doit également cotiser pour le syndicat. C’est obligatoire, sauf quelques exceptions. En 1996, l’Assemblée nationale du Québec a adopté la Loi sur l’équité salariale. Avec cette loi, les entreprises qui comptent 10 employé(e)s et plus doivent vérifier si les emplois à prédominance féminine, c’est-à-dire où il y a beaucoup plus de femmes, sont moins bien rémunérés par rapport aux emplois à prédominance masculine. Le métier d’infirmier et d’infirmière est un exemple d’emploi à prédominance féminine. L’idée principale de la loi est « un salaire égal pour un travail égal », mais aussi « un salaire égal pour un travail différent, mais équivalent ». Les qualifications, les responsabilités, les efforts requis et les conditions dans lesquelles le travail est effectué sont pris en compte dans cette évaluation. Malgré cette loi et plusieurs actions, selon Statistique Canada, en 2018, les employées (entre 25 et 54 ans) gagnaient en moyenne 4,13 $ de moins par heure de travail que les hommes dans la même tranche d’âge. C’est un écart de 13,3 %. Cela veut dire qu’en moyenne, une employée va gagner 0,87 $ pour chaque dollar gagné par un employé. Cela veut dire que même si l’écart a diminué depuis 1998 au Canada, il y a encore des actions à poser pour soutenir l’équité salariale. Dans une entreprise de confection de vêtements, il y a des couturières, un emploi où l’on retrouve majoritairement des femmes, et des commis, des hommes pour la plupart. Le salaire moyen des couturières dans cette entreprise est de 15 $ de l’heure alors que le salaire moyen des commis est de 17,50 $. L’entreprise, qui compte 25 employé(e)s, doit cette année évaluer l’équité salariale de ses travailleur(-euse)s. Un comité est mis sur pied et arrive à la conclusion que ces deux métiers sont équivalents, sans être identiques. Ce sont des emplois qui demandent tous deux un diplôme d’études professionnelles ou secondaires et qui font appel à des responsabilités et des efforts similaires. L’entreprise décide donc de payer ces deux emplois au même taux horaire, soit 17,50 $ de l’heure. " ]

[ 0.8477892875671387, 0.8199068307876587, 0.8252748847007751, 0.8341641426086426, 0.8246404528617859, 0.8295437097549438, 0.8458208441734314, 0.8067092895507812, 0.8109176158905029, 0.8122698664665222, 0.8226492404937744 ]

[ 0.8056604266166687, 0.8057164549827576, 0.8062479496002197, 0.8085698485374451, 0.799153208732605, 0.8165377378463745, 0.7958774566650391, 0.7845603227615356, 0.7939286231994629, 0.7977870106697083, 0.7870771288871765 ]

[ 0.8012813329696655, 0.7845742106437683, 0.7924908399581909, 0.8063483238220215, 0.7927552461624146, 0.7996153831481934, 0.7874050140380859, 0.7775507569313049, 0.788545548915863, 0.7785741090774536, 0.8000649213790894 ]

[ 0.4290372431278229, 0.12285013496875763, 0.1231248676776886, 0.26168549060821533, 0.21097758412361145, 0.045179616659879684, 0.23485752940177917, 0.11200312525033951, 0.1720266342163086, 0.08977751433849335, 0.15963533520698547 ]

[ 0.45346392194886165, 0.3248235623625546, 0.31809110666870516, 0.48146204904701734, 0.3946758846063961, 0.33162283371190926, 0.41205068232048053, 0.34920703807149067, 0.38780306516048557, 0.3615232229301142, 0.4248430116818267 ]

[ 0.7903454303741455, 0.7597367763519287, 0.7529560327529907, 0.7855769395828247, 0.7237838506698608, 0.7499058842658997, 0.7752288579940796, 0.7411604523658752, 0.7465540170669556, 0.715294599533081, 0.7686132788658142 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La réduction d'expressions algébriques\n\n\nPour résoudre une expression algébrique à plusieurs opérations, on doit tenir compte de la priorité des opérations. Réduis l'expression algébrique suivante : ||\\frac{1}{10}-\\frac{2}{5}\\left(3ab-\\frac{3}{4}\\right)+(10a-8b)\\div 2|| 1. En analysant les parenthèses, on remarque qu'elles ne contiennent aucun terme semblable. Elles ne peuvent donc pas être réduites davantage. 2. On distribue le |-\\dfrac{2}{5}| en avant de la parenthèse en le multipliant avec chacun des termes à l'intérieur de la parenthèse. ||\\frac{1}{10}\\color{blue} {-\\dfrac{2}{5}}\\times 3ab\\color{blue} {-\\dfrac{2}{5}}\\times -\\dfrac{3}{4}+(10a-8b)\\div 2 \\\\ \\dfrac{1}{10}-\\dfrac{6}{5}ab+\\dfrac{6}{20}+(10a-8b)\\div 2|| 3. En suivant l'ordre de priorité, on effectue la division. ||\\frac{1}{10}-\\frac{6}{5}ab+\\frac{6}{20}\\color{blue} {+10a\\div 2 -8b\\div 2}\\\\\\frac{1}{10}-\\frac{6}{5}ab+\\frac{6}{20}+5a-4b|| 4. Finalement, on réduit les termes semblables. On peut additionner |\\dfrac{1}{10}| avec |\\dfrac{6}{20}| en trouvant un dénominateur commun. Avant, il est préférable de réduire la fraction |\\dfrac{6}{20}| en divisant par |2| le numérateur et le dénominateur : ||\\frac{6}{20}=\\frac{6\\color{blue} {\\div 2}}{20\\color{blue} {\\div 2}}=\\frac{3}{10}|| Les fractions ont maintenant un dénominateur commun, il est possible de les réduire : ||\\dfrac{1}{10}-\\dfrac{6}{5}ab+\\color{blue} {\\dfrac{6}{20}}+5a-4b\\\\ \\color{blue} {\\dfrac{1}{10}}-\\dfrac{6}{5}ab+\\color{blue} {\\dfrac{3}{10}}+5a-4b\\\\ \\color{blue} {\\dfrac{4}{10}}-\\dfrac{6}{5}ab+5a-4b|| 5. La fraction |\\dfrac{4}{10}| peut se réduire en divisant par |2| le numérateur et le dénominateur : ||\\color{blue} {\\frac{4}{10}}-\\frac{6}{5}ab+5a-4b\\\\ \\color{blue}{\\frac{2}{5}}-\\frac{6}{5}ab+5a-4b|| Réponse : En disposant les termes de l'expression en ordre décroissant de leur degré et en ordre alphabétique, l'expression réduite est donc : |-\\dfrac{6}{5}ab+5a-4b+\\dfrac{2}{5}| Réduis l'expression algébrique suivante :||8(4x+12-5x)+8x^{3}\\div2x^{2}|| 1. On commence par réduire les termes semblables à l'intérieur de la parenthèse. On peut soustraire |4x| et |5x|. ||\\begin{align}8({\\color{blue}{4x}}+12{\\color{blue}{-5x}})&+8x^{3}\\div2x^{2}\\\\ 8(-x+12)&+8x^{3}\\div2x^{2}\\end{align}|| 2. On distribue le |8| en avant de la parenthèse en le multipliant avec chacun des termes à l'intérieur de la parenthèse. ||\\begin{align}\\color{blue}{8\\times}-x+\\color{blue}{8\\times}12&+8x^{3}\\div2x^{2}\\\\ -8x + 96&+8x^3\\div 2x^2\\end{align}|| 3. En suivant l'ordre de priorité, on effectue la division. ||\\begin{align}-8x+96&+{\\color{blue}{8x^{3}\\div2x^{2}}}\\\\ -8x+96&+4x\\end{align}|| 4. Finalement, on réduit les termes semblables. On additionne |-8x| et |4x| ||\\begin{align}\\color{blue}{-8x}&+96\\color{blue}{+4x}\\\\ -4x&+96\\end{align}|| Réponse : L'expression réduite est donc : |-4x+96| Réduis l'expression suivante : ||6(x+3)-(3x^{3}+6x^{3}+8x^{2}-4x)+36x^{5}\\div3x^{3}\\times x+9|| 1. On commence par réduire les termes semblables dans les parenthèses s'il y a lieu. ||\\begin{align} 6(x+3)-({\\color{blue}{3x^{3}}}{\\color{blue}{+6x^{3}}}+8x^{2}-4x)&+36x^{5}\\div3x^{3}\\times x+9\\\\ 6(x+3)-(9x^{3}+8x^{2}-4x)&+36x^{5}\\div3x^{3}\\times x+9\\end{align}|| 2. On fait la distributivité du |6| en le multipliant à chaque terme de la première parenthèse. ||\\begin{align}{\\color{blue}{6\\times x}}+{\\color{blue}{6\\times 3}}&-(9x^{3}+8x^{2}-4x)+36x^{5}\\div3x^{3}\\times x+9\\\\ 6x+18&-(9x^{3}+8x^{2}-4x)+36x^{5}\\div3x^{3}\\times x+9\\end{align}|| 3. On fait la distributivité du |-| pour la deuxième parenthèse. Il ne faut pas oublier que le négatif signifie de multiplier la parenthèse par |-1|. On multiplie donc chacun des termes de la 2e parenthèse par |-1|. Cela revient à changer les signes. ||\\begin{align}6x+18\\color{blue}{-1\\times 9x^{3}-1\\times 8x^{2}-1\\times -4x}&+36x^{5}\\div3x^{3}\\times x+9\\\\ 6x+18-9x^{3} - 8x^{2} + 4x& + 36x^{5}\\div3x^{3}\\times x+9\\end{align}|| 4. On fait les divisions, de gauche à droite, s'il y en a. ||\\begin{align}6x+18-9x^{3}-8x^{2}+4x&+{\\color{blue}{36x^{5}\\div3x^{3}}}\\times x+9\\\\ 6x+18-9x^3-8x^2+4x&+12x^2\\times x+9\\end{align}|| 5. On fait les multiplications, de gauche à droite, s'il y en a. ||\\begin{align}6x+18-9x^{3}-8x^{2}+4x&+{\\color{blue}{12x^{2}\\times x}}+9\\\\ 6x+18-9x^{3}-8x^{2}+4x&+12x^{3}+9\\end{align}|| 6. On additionne et on soustrait les termes semblables. ||\\color{blue}{6x}\\color{fuchsia}{+18}\\color{green}{-9x^{3}}-8x^{2}\\color{blue}{+4x}\\color{green}{+12x^{3}}\\color{fuchsia}{+9}\\\\ 3x^{3}-8x^{2}+10x+27|| Réponse : L'expression réduite est donc : |3x^{3}-8x^{2}+10x+27| ", "Révision et examen en mathématiques\n\nDes répertoires de révision ont été créés selon les cycles scolaires au primaire et les niveaux scolaires au secondaire afin de te permettre de faire une révision des contenus de ton cours de mathématiques. Des aide-mémoires ont été créés afin de t'offrir un résumé du contenu à l'étude correspondant à ton année scolaire en mathématiques. Afin de te préparer le mieux possible à l'examen ministériel de mathématiques de quatrième secondaire, tu peux consulter les fiches suivantes. Alloprof te propose des outils qui facilitent la préparation aux examens. Tu peux consulter les fiches suivantes pour obtenir des conseils à propos de l'organisation de ton étude et de la gestion du stress durant les examens. ", "Les obstacles à la réussite, comment les contrer?\n\nPlusieurs raisons peuvent expliquer que tu éprouves des difficultés à l'école, que ce soit temporaire ou non. Deux de ces raisons sont les difficultés d’apprentissage et les difficultés de comportement. Heureusement, les solutions sont multiples. Il suffit de les connaître et de savoir utiliser les ressources qui sont mises à ta disposition. ", "Dates des examens pour l’année scolaire en cours\n\nDernière mise à jour : 28 janvier 2022 - Source : Ministère de l'Éducation et de l'Enseignement supérieur du Québec L’horaire de certains examens est établi par le ministère de l’Éducation et de l’Enseignement supérieur. L’horaire des autres examens est propre aux écoles ou aux commissions scolaires. Ces dates s’adressent aux élèves qui entament un programme d’anglais intensif pour la seconde partie de l’année scolaire. Date Heure Examen Niveau 24 janvier Français – Lecture fin du 3e cycle du primaire 25 janvier Français – Écriture – Planification et rédaction fin du 3e cycle du primaire 26 janvier Français – Écriture – Révision, correction et mise au propre fin du 3e cycle du primaire 31 janvier Mathématiques – Deux situations d’application fin du 3e cycle du primaire 1er février Mathématiques – Situation problème fin du 3e cycle du primaire 2 février Mathématiques – Une situation d’application et questionnaire fin du 3e cycle du primaire Ces dates s’adressent aux élèves qui doivent reprendre des examens de l’année scolaire 2020-2021. Date Heure Examen Niveau 25 novembre Français – Écriture – Remise du dossier 5e sec. 2 décembre 8 h 45 – 12 h Français – Écriture 5e sec. 24 au 31 janvier Anglais – Tâche préparatoire et interaction orale – Programme de base 5e sec. 24 au 26 janvier Anglais – Remise du cahier – Programme enrichi 5e sec. 27 au 31 janvier Anglais – Écoute du document audio et discussion – Programme enrichi 5e sec. 26 janvier 9 h – 12 h Sciences et technologies – ST et ATS 4e sec. 28 janvier 9 h – 12 h Mathématiques – CST, TS et SN 4e sec. Date Heure Examen Niveau 31 mai Français – Lecture fin du 3e cycle du primaire 1er juin Français – Écriture – Planification et rédaction fin du 3e cycle du primaire 2 juin Français – Écriture – Révision, correction et mise au propre fin du 3e cycle du primaire 2 juin Français – Lecture fin du 2e cycle du primaire 7 juin Français – Écriture – Présentation et planification fin du 2e cycle du primaire 7 juin Mathématiques – Deux situations d’application fin du 3e cycle du primaire 8 juin Français – Écriture – Rédaction fin du 2e cycle du primaire 8 juin Mathématiques – Situation problème fin du 3e cycle du primaire 9 juin Français – Écriture – Révision, correction et mise au propre fin du 2e cycle du primaire 9 juin Mathématiques – Une situation d’application et questionnaire fin du 3e cycle du primaire Date Heure Examen Niveau 28 avril Français – Écriture – Remise du dossier 5e sec. 4 au 17 mai Français – Écriture – Activités préparatoires 2e sec. 5 mai 9 h – 12 h 15 Français – Écriture 5e sec. 16 mai au 8 juin Anglais – Tâche préparatoire et interaction orale – Programme de base 5e sec. 19 au 26 mai Anglais – Remise du cahier de préparation – Programme enrichi 5e sec. 27 mai au 1er juin Anglais – Écoute du document audio et discussion – Programme enrichi 5e sec. 18 mai 9 h – 12 h Français – Écriture 2e sec. 2 juin 9 h – 12 h Anglais – Production écrite – Programme enrichi 5e sec. 9 juin 9 h 30 – 11 h 30 Anglais – Production écrite – Programme de base 5e sec. 13 juin 9 h – 12 h Histoire du Québec et du Canada (facultatif) 4e sec. 15 juin 9 h – 12 h Mathématiques – TS et SN 4e sec. 17 juin 9 h – 12 h Sciences et technologies – ST et ATS 4e sec. 20 juin 9 h – 12 h Mathématiques – CST 4e sec. Date Heure Examen Niveau 20 juillet Français – Écriture – Remise du dossier 5e sec. 20 au 26 juillet Anglais – Remise du cahier de préparation – Programme enrichi 5e sec. 25 au 29 juillet Anglais – Tâche préparatoire et interaction orale – Programme de base 5e sec. 27 juillet 8 h 30 – 11 h 45 Français – Écriture 5e sec. 28 juillet 9 h – 12 h Mathématiques – CST, TS et SN 4e sec. 29 juillet 9 h – 12 h Sciences et technologies – TS et ST 5e sec. 29 juillet Anglais – Écoute du document audio et discussion – Programme enrichi 5e sec. 1er aout 9 h – 11 h Anglais – production écrite – Programme de base 5e sec. 1er aout 9 h – 12 h Anglais – Production écrite – Programme enrichi 5e sec. N'hésite pas à communiquer avec nos profs. Ils sont disponibles du lundi au jeudi de 17 h à 20 h et le dimanche de 13 h à 17 h pour répondre à toutes tes questions par téléphone ou par texto. Tu peux aussi poser ta question dans la Zone d'entraide! ", "L'écriture d'une feuille de notes\n\nCertaines matières, comme le français, te demandent de lire des textes avant d’effectuer l’examen. C’est entre autres le cas de certains examens du ministère comme celui de français et celui d’anglais en 5e secondaire. Avant de faire une feuille de notes pour ces examens, assure-toi d’abord de faire une première lecture efficace des textes ou du roman en lien avec l’examen. Par la suite, imagine-toi une ou plusieurs questions qui pourraient être posées le jour de l’évaluation. Il s’agit d’une stratégie pour mieux orienter ta deuxième lecture. Pour ce faire, tu peux consulter des examens que tu as faits précédemment ou organiser un remue-méninge (souvent appelée « brainstorm ») avec tes amis. Tu peux ensuite relire le document préparatoire et chercher des indices pour répondre à ta ou tes questions fictives. Cela te permettra de trouver des arguments potentiels que tu pourras transcrire sur ta feuille de notes. Si tu sais que tu auras à débattre d’une opinion, tu peux séparer les arguments « pour » des arguments « contre » sur ta feuille. Pour les différencier facilement, tu peux aussi les surligner d’une couleur différente. Si le type d’examen te le permet, il peut être avantageux d’effectuer une recherche supplémentaire sur le sujet imposé, question de faire germer davantage d’idées dans ta tête. Assure-toi que les informations que tu trouves sur internet sont crédibles. Tout au long de l’année, ton prof t’a appris des notions en lien avec sa matière. Celles-ci peuvent s’avérer d’une importance capitale pour la réussite de ton examen. Mais comme on le sait très bien, le stress peut causer des trous de mémoire. Heureusement, tu auras ta feuille de notes avec toi! Il est donc important que tu relises sérieusement tes notes de cours et que tu inscrives sur ta feuille les informations que tu juges importantes ou dont tu as le plus de difficulté à te souvenir. Ce peut être : des définitions, des synonymes, des formules, des citations, des exemples de calcul, des dessins, des règles de grammaire, des noms propres (pour s’assurer de ne pas faire de faute), des dates et des évènements, une liste d’organisateurs textuels et de marqueurs de relation, etc. Pour chaque texte annoté ou chaque citation, il est important de noter la source afin de respecter la propriété intellectuelle de la personne qui en est l’auteure. La fiche d’Alloprof sur les références peut t’aider à éviter les erreurs. Après avoir recueilli toutes ces informations, tu peux maintenant bâtir ta feuille de notes! Voici quelques trucs : Commence à faire ta feuille plusieurs jours à l’avance. Crée ta feuille de notes en plusieurs étapes (ex. : une heure à la fois). Fais un brouillon de ta feuille et mets-la ensuite au propre. Assure-toi que l’information est facile à retrouver. Pour ce faire, tu peux la séparer par thèmes, en ordre chronologique ou selon un ordre logique. Rappelle-toi que tu ne dois pas écrire de phrases complètes, seulement des mots-clés. Chaque personne apprend et s’organise différemment. Ainsi, une façon peut être bonne pour l’une, mais ne pas convenir à une autre. C’est pourquoi il est important de tester des méthodes pour trouver celle qui te convient. La clé du succès, c’est l’organisation! Voici quelques stratégies qui pourraient te plaire : Organiser ses informations en tableau. Faire un réseau de concepts. Mettre des couleurs différentes pour chaque thème. Écrire de façon décalée (ex. : avec des titres et des sous-titres). Utiliser des abréviations ou une légende. Utiliser des encadrés. Accompagner les informations d’un symbole. ", "Préparation à l'examen ministériel – Sciences – Secondaire 4\n\nL'examen ministériel en Science et technologie (ST) ou en Applications technologiques et scientifiques (ATS) est un examen obligatoire qu'un élève doit compléter en quatrième secondaire. Cet examen a une durée officielle de trois heures. De plus, une période supplémentaire de 15 minutes doit être accordée, au besoin, pour une durée maximale de 3 h 15. L'épreuve doit être complétée individuellement. Le résultat à l'examen compte pour 50 % du volet Théorie. Lors de l'examen, seul le matériel suivant est autorisé : une règle; un document de référence qui comprend la liste des formules et grandeurs, le tableau de la classification périodique des éléments ainsi que les dessins de l'objet technique. Ce document sera remis en même temps que le questionnaire et le cahier de l'élève; une calculatrice avec ou sans affichage graphique. L'épreuve ministérielle est composée de 25 questions valant 4 points chacune. L'examen est composé de trois sections. La section A est une section composée de questions à choix multiples. Ces questions évaluent la maîtrise ou la mobilisation des connaissances. La question mettant en contexte les concepts vus en classe proposera quatre choix de réponse possibles dans lesquels une seule bonne réponse existe. La section B est une section composée de questions à réponse construite. Ces questions peuvent impliquer certains calculs, mais elles peuvent également nécessiter d'écrire un court paragraphe pour expliquer la réponse à la question. La section C est liée à l'analyse technologique liée à un objet technique. Cette section est liée à la présentation d'une animation d'un objet technique sur DVD qui jouera en boucle dans la classe ou l'examen sera donné. L'ordre dans lequel les sections sont complétées n'est pas important : il est toutefois important de répondre à toutes les questions afin d'amasser le meilleur résultat possible. La proportion des questions dans chacune des sections de l'examen de Science et technologie (ST) est la suivante : la section A comprend quinze questions à choix multiple, et sa pondération représente 60 % de l’épreuve; la section B comprend cinq questions à réponse construite, et sa pondération représente 20 % de l’épreuve; la section C comprend cinq questions d’analyse technologique, et sa pondération représente 20 % de l’épreuve. Les questions de l'examen sont réparties comme indiqué dans le tableau ci-dessous. Nombre de questions par section Univers vivant Univers Terre et Espace Univers matériel Univers technologique Pondération Section A 15 0 4 10 1 60 % Section B 5 0 1 3 1 20 % Section C 5 0 0 0 5 20 % Total 25 0 5 (20 %) 13 (52 %) 7 (28 %) 100 % La fiche suivante donne une liste de tous les concepts pouvant être évalués lors de l'examen ministériel de Science et technologie (ST). Concepts sujets à évaluation - ST 4e secondaire La proportion des questions dans chacune des sections de l'examen d'Applications technologiques et scientifiques (ATS) est la suivante : la section A comprend quinze questions à choix multiples, et sa pondération représente 60 % de l’épreuve; la section B comprend quatre questions à réponse construite, et sa pondération représente 16 % de l’épreuve; la section C comprend six questions d’analyse technologique, et sa pondération représente 24 % de l’épreuve. Les questions de l'examen sont réparties comme indiqué dans le tableau ci-dessous. Nombre de questions par section Univers vivant Univers Terre et Espace Univers matériel Univers technologique Pondération Section A 15 0 1 9 5 60 % Section B 4 0 1 2 1 16 % Section C 6 0 0 0 6 24 % Total 25 0 2 (8 %) 11 (44 %) 12 (48 %) 100 % La fiche suivante donne une liste de tous les concepts pouvant être évalués lors de l'examen ministériel d'Applications technologiques et scientifiques (ATS). Concepts sujets à évaluation - ATS 4e secondaire ", "Le distributeur à moulée\n\nL'analyse technologique d'un objet technique est une section importante de l'épreuve unique en ST et en ATS de 4e secondaire. L'analyse du distributeur à moulée, de sa vidéo et de ses plans ainsi que son exercice te permettront de faire une courte révision en vue de cet examen du ministère. ", "Examen du ministère - mathématiques - 4e secondaire - CST TS SN\n\nL'examen ministériel en mathématique est une épreuve unique obligatoire qu'un élève doit compléter en quatrième secondaire. L'examen différera selon la séquence de l'élève : Culture, société et technique (CST); Technico-sciences (TS); Sciences naturelles (SN). Cet examen a une durée officielle de trois heures. De plus, une période supplémentaire de 15 minutes doit être accordée, au besoin, pour une durée maximale de 3 h 15. L'épreuve doit être complétée individuellement. Le résultat à l'examen compte pour 50 % de l'évaluation de la compétence Déployer un raisonnement mathématique. Lors de l'examen, le matériel suivant est autorisé: Aide-mémoire préalablement construit par l'élève; Calculatrice (avec ou sans affichage graphique); Règle, équerre, compas, rapporteur, papier quadrillé. L'épreuve ministérielle est composée de 16 questions réparties en trois sections. La répartition des types de tâches et des points alloués est présentée dans le tableau suivant : Section de l'épreuve Type de tâche Nombre de tâches Nombre de points par tâche Total des points Section A Questions à choix multiples 6 |\\phantom{1}| 4 |\\phantom{1}| 24 Section B Questions à réponse courte 4 |\\phantom{1}| 4 |\\phantom{1}| 16 Section C Situations d'application 6 |\\phantom{1}| 10 |\\phantom{1}| 60 Les section A et B visent à évaluer la maîtrise des concepts et des processus mathématiques. Pour ces sections, seule la réponse sera corrigée. La section C contient six situations d'application qui privilégient l'explication mathématique. Il est important de laisser toutes les traces de votre démarche et d'expliquer votre raisonnement. Les tâches peuvent demander d'organiser et d'appliquer des concepts et des processus mathématiques, de justifier, de prouver, de convaincre, de critiquer, de prendre position, de comparer, de déduire, de généraliser, etc. Les situations d'applications que vous retrouverez dans cette section sont divisées en deux catégories. - Catégorie I: Tâche où l'élève doit élaborer et appliquer un ensemble ou une suite d'opérations en faisant appel aux concepts et aux processus mathématiques ainsi qu'aux stratégies appropriés. - Catégorie II: Tâche où l'élève fait appel à son raisonnement pour convaincre à l'aide d'arguments mathématiques, reconnaître un modèle et l'appliquer, démontrer une affirmation ou une propriété, invalider une affirmation à l'aide d'un contre-exemple ou formuler une conjecture. Le tableau suivant présente la répartition des tâches de la section C selon les trois séquences. Catégorie I Catégorie II SN 4 2 TS 4 2 CST 5 1 L'ordre dans lequel les sections sont complétées n'est pas important: il est toutefois important de répondre à toutes les questions afin d'obtenir le meilleur résultat possible. Les épreuves ministérielles sont élaborées en tenant compte de l'importance relative des champs mathématiques pour chacune des séquences dans un contexte d'évaluation. Pour chacune des séquences, la répartition approximative des points selon les champs mathématiques est présentée dans le tableau ci-dessous. Arithmétique et algèbre Probabilités et statistiques Géométrie SN De 52% à 56% De 6% à 10% De 36% à 40% TS De 44% à 52% De 8% à 16% De 36% à 44% CST De 34% à 42% De 10% à 14% De 46% à 54% ", "Trucs pour étudier\n\nLes périodes d’examens peuvent être très ardues. Il y a tellement de matière et de contenu à maitriser! Mais il ne faut pas se décourager, car plusieurs moyens existent pour concrétiser ton objectif de réussite. Les trucs qui suivent sont très utiles pour se préparer à affronter une importante session d’évaluation, mais également pour préparer les examens qui se présentent en cours d’année. Cible tes priorités. Avec ton horaire d’examens, tu pourras mieux visualiser ce qui est urgent et ce qui l’est moins. Aussi, par souci d’efficacité, tu accorderas plus de temps aux matières pour lesquelles tu as beaucoup de difficulté et moins aux matières qui sont faciles pour toi. Prends-toi à l’avance et sépare un contenu imposant en plusieurs petites parties (c’est moins décourageant). D’ailleurs, fais-toi un horaire d’étude, ça te permettra de mieux organiser ton temps. Étudie tous les soirs (environ 30 minutes à la fois) et accorde-toi des pauses entre chaque période pour oxygéner ton cerveau. Entre deux périodes d’étude, va faire une courte promenade, prends une collation santé, écoute de la musique, etc. Fixe d’avance la durée de ta pause et n’entreprends rien qui grugerait trop de ton temps ou qui te démotiverait à revenir en mode étude. Diversifie tes méthodes pour retenir ce qui est à l’étude : lis, fais des fiches de résumé (notes qui pourraient te servir pour une dernière révision la veille de l’examen) ou résume la matière dans tes mots, de vive voix, comme si tu l’enseignais à quelqu’un d’autre, etc. Étudier avec un TDA (avec ou sans hyperactivité) demeure un défi de taille. Heureusement, quelques trucs simples peuvent t’aider à renforcer tes méthodes de travail ainsi qu’à contrer tes difficultés de gestion du temps et d’organisation. Bien sûr, ces conseils sont utiles pour tout le monde! Ne t’en fais pas, avec un bon encadrement que tu devras te discipliner à conserver, tu vivras bien avec cette particularité qui te rend unique. Assure-toi d’avoir un calendrier dans ta chambre que tu utiliseras pour indiquer les travaux importants à remettre, les tests et les examens. Place-le pour qu’il soit visible; tu devras le consulter souvent. Rends ton organisation du temps visuelle. Garde à la vue une courte liste des choses urgentes et importantes à faire chaque semaine. Ajuste cette liste à chaque début de semaine. Pour ce faire, ton calendrier sera très utile. Établis tes priorités et accepte les activités en conséquence (même si tu as parfois envie de faire autre chose – comme voir tes amis – assure-toi de prioriser ton temps d’étude pour ne pas passer à côté). Se donner le temps de réfléchir avant d’accepter un engagement ou une invitation est une sage décision. Identifie ce qui gruge ton temps (télévision, ordinateur, etc.). Ce que tu aimes le plus faire durant tes temps libres, ne le fais pas avant d’étudier. Utilise plutôt ces activités comme récompense à l’effort. Ainsi, tu t’assureras de ne pas passer à côté de l’essentiel. Permets-toi de courtes pauses (fixe-toi à l’avance une limite de temps pour chacune de ces pauses) entre chaque période d’étude. Ces périodes d’étude ne devraient pas durer plus de 30 minutes. Organise adéquatement tes cartables. Range au fur et à mesure tes notes de cours dans des cartables bien identifiés et fais souvent le ménage de ceux-ci. Tu auras plus de facilité à organiser ton étude si toutes les notions y sont bien classées. Afin de ne rien oublier, fais ton sac d’école la veille en consultant ton agenda. Celui-ci t’indiquera le programme du lendemain. Commence un long travail ou l’étude d’un examen bien à l’avance. Sépare une grosse tâche en plusieurs petites parties. Planifie ton temps au début du projet ou de l’étude à faire. Pour mieux retenir les notions, fais des résumés de matière et prends des notes lors de tes lectures. Garde ton cerveau actif. Varie ta façon d’étudier (lis, écris, parle, fais comme si c’était toi l’enseignant) : ça sera moins monotone et facilitera la mémorisation du contenu. Installe-toi dans un endroit calme, loin des sources de distraction. Laisse ton téléphone dans une autre pièce et ferme la porte pour avoir un peu de tranquillité. Fais ton étude dans un lieu où tu te sens bien. Déplace-toi dans une bibliothèque si c’est là où tu trouves le calme nécessaire. Il est prouvé que les bruits ambiants et le fait d’écouter de la musique avec des paroles nuisent à la concentration puisque le cerveau tente de décoder à la fois les paroles entendues et le texte écrit. Toutefois, tu peux écouter de la musique classique sans te distraire. Il est plus facile d’étudier dans un lieu où tout est bien rangé et qui offre un accès facile aux différents ouvrages de référence (dictionnaire, manuels scolaires, grammaire, etc.) ou outils de travail (crayons, calculatrice, feuilles ou cahiers permettant de faire des résumés, etc.). Il importe d’être dans de très bonnes dispositions pour étudier, autant au plan mental qu’au plan physique. Bien s’alimenter aide à la concentration. Mange le moins de malbouffe possible (surtout durant la semaine). Bouge tous les jours! 30 minutes d’exercice par jour, c’est excellent pour garder son cerveau apte à se concentrer. Repose-toi bien (un minimum de 8 heures par nuit). Couche-toi à des heures raisonnables. Manquer de sommeil affecte la concentration. Gère ton stress. Fais de la projection positive (anticipe le meilleur). Le stress est une réaction normale du corps, mais il ne doit pas devenir trop grand. Si jamais tu sens l’angoisse monter, prends de grandes respirations et bouge. Dis-toi que le temps d’étude investi n’est jamais perdu. La répétition est le mécanisme de base de la mémoire. Elle facilite la connexion (par les neurotransmetteurs) et la communication entre les neurones. Toutefois, il faut savoir que pour retenir des concepts, il faudra peut-être des dizaines, voire des centaines de répétitions. Pour sauver du temps, on peut varier les contextes d’apprentissage (lire ses notes de cours, consulter nos fiches pédagogiques, écouter une de nos vidéos, faire une MiniRécup, un exercice en ligne, etc.) ou se donner des trucs mnémotechniques. Il faut aussi penser à donner un peu de repos à ton cerveau, car ça lui permet d’emmagasiner l’information dans la mémoire à long terme. Il faut donc étudier plusieurs fois la même matière, et non étudier pendant une longue période au cours d’une seule journée (comme la veille de l’examen) et prendre une ou des pauses dans une même période d’étude. Plusieurs périodes d’étude de 30 minutes assurent une meilleure concentration qu’une très longue période. ", "Révision et examen en sciences\n\nDes répertoires de révision ont été créés selon les niveaux scolaires afin de te permettre de faire une révision des contenus de ton cours de sciences. Des aide-mémoires ont été créés afin de t'offrir un résumé du contenu à l'étude correspondant à ton année scolaire en sciences. Afin de te préparer le mieux possible à l'examen ministériel de sciences de quatrième secondaire, tu peux consulter les fiches suivantes. Alloprof te propose des outils qui facilitent la préparation aux examens. Tu peux consulter les fiches suivantes pour obtenir des conseils à propos de l'organisation de ton étude et de la gestion du stress durant les examens. ", "L'écart moyen\n\nÉtant légèrement plus longue à calculer, cette mesure de dispersion donne néanmoins une idée très juste quant à la dispersion de chacune des données en prenant la moyenne comme point de référence. L’écart moyen, habituellement noté |EM|, est défini comme la moyenne des écarts à la moyenne des valeurs de la distribution. Mathématiquement parlant, on peut résumer l'écart moyen avec la formule suivante : Afin de simplifier la compréhension de cette équation, on va analyser comment l'utiliser concrètement. Calculer l’écart moyen de la distribution suivante en n'oubliant pas que les valeurs sont en degrés Celcius. -5, -4, -4, -3, -3, -2, -1, 0, 0, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 10, 11, 11, 12. 1) Déterminer la taille de la distribution. Dans cet exemple, elle contient 24 données. 2) Calculer la moyenne de la distribution. |(\\overline{x}| ou |\\mu).| En se fiant à la formule de la moyenne, on obtient un résultat d'environ |3,29^\\circ \\text{C}|. 3) Calculer tous les écarts à la moyenne. Pour chacune des données de la distribution, il faut déterminer le nombre d'unités qui la sépare de la moyenne. De plus, il ne faut pas oublier de considérer la valeur absolue pour calculer un écart. |x_{i}| ||\\mid x_{i}-\\overline{x}\\mid|| |x_{i}| ||\\mid x_{i}-\\overline{x}\\mid|| |-5| |\\mid (-5) - 3,29\\mid =8,29| |3| |\\mid 3 - 3,29 \\mid =0,29| |-4| |\\mid(-4) - 3,29\\mid = 7,29| |4| |\\mid4 - 3,29\\mid = 0,71| |-4| |7,29| |4| |0,71| |-3| |6,29| |6| |2,71| |-3| |6,29| |7| |3,71| |-2| |5,29| |8| |4,71| |-1| |4,29| |9| |5,71| |0| |3,29| |10| |6,71| |0| |3,29| |10| |6,71| |1| |2,29| |11| |7,71| |2| |1,29| |11| |7,71| |3| |0,29| |12| |8,71| 4) Calculer l'écart moyen. Pour calculer l’écart moyen, il reste à faire la somme de tous les écarts et de la diviser par le nombre total de données. Bref, il reste à calculer la moyenne des écarts à la moyenne. |x_{i}| Écarts |x_{i}| Écarts -5 8,29 3 0,29 -4 7,29 4 0,71 -4 7,29 4 0,71 -3 6,29 6 2,71 -3 6,29 7 3,71 -2 5,29 8 4,71 -1 4,29 9 5,71 0 3,29 10 6,71 0 3,29 10 6,71 1 2,29 11 7,71 2 1,29 11 7,71 3 0,29 12 8,71 somme 55,48 56,10 |EM = \\dfrac{55{,}48 + 56{,}20}{24} \\approx 4{,}65^\\circ \\text{C}|. Réponse : L'écart moyen de cette distribution est d'environ |4{,}65| degrés Celcius. Dans ce cas, puisque l'écart moyen est relativement faible par rapport à la valeur des différentes données, on peut considérer que les données de la distribution sont condensées et non dispersées. Finalement, on aurait pu appliquer le même genre de démarche si les données avaient été condensées ou regroupées en classes. Dans ce cas, il faut porter une attention particulière au calcul de la moyenne. " ]

[ 0.8645411729812622, 0.8637165427207947, 0.8367321491241455, 0.8470224142074585, 0.855404257774353, 0.827521562576294, 0.8118398189544678, 0.850602388381958, 0.8671087026596069, 0.8448072671890259, 0.8486831188201904 ]

[ 0.8513702154159546, 0.855486273765564, 0.8367822170257568, 0.8205287456512451, 0.8466007709503174, 0.8114694356918335, 0.8041382431983948, 0.8293434381484985, 0.8690199851989746, 0.832610011100769, 0.8237854242324829 ]

[ 0.8604763150215149, 0.8683622479438782, 0.8212425708770752, 0.825747013092041, 0.836095929145813, 0.8026558756828308, 0.8217737674713135, 0.8194184303283691, 0.8571774959564209, 0.8426660895347595, 0.8284966945648193 ]

[ 0.6193434000015259, 0.4996888339519501, 0.321864515542984, 0.2898971140384674, 0.37978559732437134, 0.283810019493103, 0.18335966765880585, 0.39707452058792114, 0.34408581256866455, 0.40735745429992676, 0.13592302799224854 ]

[ 0.5416185844648251, 0.6229266540701024, 0.5853891839003958, 0.4536752319484756, 0.4275873827449229, 0.43121972209441917, 0.4459179442198141, 0.5145397746399323, 0.5514813047788861, 0.5508461618970486, 0.5182198615285449 ]

[ 0.8577195405960083, 0.8989101648330688, 0.861418604850769, 0.8535058498382568, 0.8744709491729736, 0.8945837020874023, 0.8248376846313477, 0.9068703651428223, 0.8939179182052612, 0.8741377592086792, 0.8388737440109253 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "L'identification de la nature acidobasique d'une substance\n\nIl existe quatre façons de déterminer la nature d'une substance. Le papier tournesol est imbibé de teinture de tournesol ou d'extrait de poudre de lichen. Il sert d'indicateur coloré pour déterminer la nature acide, basique ou neutre d'une solution. Toutefois, il ne permet pas de connaître avec précision la valeur du pH. 1. Prendre une languette de papier tournesol avec une pince brucelle. 2. Tremper l'extrémité libre du papier tournesol dans le liquide inconnu. 3. Observer la couleur du papier tournesol. 4. Jeter les papiers tournesol utilisés et nettoyer le matériel. Dépendamment de la couleur du papier tournesol utilisé au départ, différents résultats peuvent être obtenus. Si le papier tournesol rouge devient bleu et que le papier tournesol bleu conserve sa coloration bleue, la solution est basique. Si le papier tournesol bleu devient rouge et que le papier tournesol rouge conserve sa coloration rouge, la solution est acide. Si le papier tournesol rouge conserve sa coloration rouge et que le papier tournesol bleu conserve sa coloration bleue, la solution est neutre. Le papier pH est en fait un papier imbibé d’un indicateur universel, qui est un mélange d'indicateurs. Lorsque l’on trempe un morceau de papier pH dans une solution, le papier change de couleur en fonction du pH du milieu. Le papier pH est donc plus précis que le papier tournesol pour identifier la nature de la solution, car il permet d'établir un niveau d'acidité ou de basicité. 1. Prendre une languette de papier pH avec une pince brucelle. 2. Tremper l'extrémité libre du papier pH dans le liquide inconnu. 3. Comparer la couleur du papier pH avec l'étalon universel fourni par le fabricant. 4. Jeter le papier pH utilisé et nettoyer le matériel. Résultats Lors de la comparaison entre le papier pH coloré et l'étalon fourni, la valeur du pH de la solution pourra être identifiée. Selon cette valeur, la nature de la substance pourra être déterminée. Une solution dont le pH est situé entre 0 et 6 sera de nature acide. Une solution dont le pH est égal à 7 sera neutre. Une solution dont le pH est situé entre 8 et 14 sera de nature basique. Les indicateurs acidobasiques sont des substances qui changent de couleur en fonction du pH d’une solution. Chacun de ces indicateurs permet de donner un intervalle de pH selon la couleur obtenue lorsque l'indicateur est mélangé avec la solution. 1. Verser quelques gouttes d'indicateur acidobasique à l'aide du compte-gouttes dans la solution à identifier. 2. Mettre le bouchon de caoutchouc sur l'éprouvette. 3. Brasser la solution. 4. Comparer la couleur de la solution avec les couleurs connues du point de virage. 5. Jeter la solution selon les normes exigées. Pour déterminer le pH de la solution, il faut connaître sa zone de virage. Pour le bleu de bromothymol, la zone de virage est la suivante. Point de virage Teinte acide Teinte basique Bleu de bromothymol 6,0 – 7,6 Jaune Bleu Dans ce contexte, on peut donc déduire que: Une solution dont la couleur est jaune a un pH entre 0 et 6,0. Une solution dont la couleur est bleue a un pH entre 7,6 et 14. Une solution dont la couleur est verte (entre jaune et bleue) a un pH entre 6,0 et 7,6. Dans l'exemple montré ci-dessus, la solution est basique (pH entre 7,6 et 14). Le pH-mètre est un appareil électronique permettant de déterminer le pH d’une solution. Il existe de nombreux modèles de pH-mètres. Cependant, ils ont tous le même principe de fonctionnement: un pH-mètre est constitué de deux électrodes, l'une standard appelée électrode de référence, et une autre qui varie en fonction du pH, appelée électrode de verre. Ces deux électrodes peuvent être combinées ou séparées. 1. Allumer l'appareil. 2. Rincer l'électrode avec de l'eau distillée. 3. Calibrer le pH-mètre en trempant l'électrode dans une substance dont le pH est connu (solution étalon). 4. Sortir l'électrode de la solution étalon et la rincer à nouveau avec de l'eau distillée. 5. Tremper l'électrode dans la solution à identifier. 6. Lire la mesure du pH. 7. Sortir l'électrode de la solution à identifier et la rincer à nouveau avec de l'eau distillée. L'avantage du pH-mètre est de donner une mesure directe de la nature de la substance. Dans notre exemple, la nature de la substance est acide, car la valeur du pH indiquée par le pH-mètre est inférieure à 7. ", "Les propriétés chimiques caractéristiques\n\nLes propriétés chimiques caractéristiques permettent d'identifier une substance pure à l'aide d'une réaction chimique qui changera la nature de la substance. Les propriétés chimiques caractéristiques sont souvent étudiées grâce à l'utilisation d'indicateurs chimiques comme les indicateurs utilisés pour déterminer le pH. Ce type de propriété est également observé dans les tests d'identification des gaz. La couleur du papier tournesol neutre indique l'acidité d'une substance. Si le papier tournesol devient rouge, la substance est acide (son pH est inférieur à 7). Si le papier tournesol devient bleu, la substance est basique (son pH est supérieur à 7). Si aucun des papiers ne change de couleur (le papier tournesol rouge reste rouge et le papier tournesol bleu reste bleu), la substance est neutre (son pH est égal à 7). Le papier de dichlorure de cobalt indique s'il y a de l'eau dans la solution. Si le papier de dichlorure de cobalt devient rose, la solution contient de l'eau. Cette réaction indique la présence de dioxyde de carbone (CO2). Si l'eau de chaux se trouble et forme un précipité au contact d'un gaz, cela veut dire qu'il y a présence de dioxyde de carbone. La réaction du tison permet de voir s'il y a présence d'une substance pouvant créer une combustion, généralement le dioxygène. Si le tison rallume la flamme, il y a présence d'une substance pouvant générer une combustion. Cette réaction indique la présence d'un gaz explosif, généralement l'hydrogène. S'il y a une explosion avec une éclisse de bois enflammée, la substance contient un gaz explosif. La couleur de la flamme indique la présence de différentes substances. Si la flamme devient jaune, la substance peut contenir du sodium. Si la flamme devient verte, la substance peut contenir du cuivre. Si la flamme devient rouge, la substance peut contenir du lithium. Si la flamme devient rose, la substance peut contenir du potassium. Si une substance devient brune lorsqu'elle est chauffée en présence de la liqueur de Fehling, il y a présence de glucides dans la solution. Lorsqu'une substance devient violacée en présence d'hydroxyde de sodium |(NaOH)| et de sulfate de cuivre |(CuSO_{4})|, il y a présence de protéines dans la solution. ", "Les propriétés et les formules des acides, des bases et des sels\n\nLe tableau suivant résume les propriétés des acides et des bases. Acides Bases Ions produits Les acides libèrent des ions |H^{+}| en solution. Les bases libèrent des ions |OH^{-}| en solution. pH Les solutions acides ont un pH inférieur à 7. Les solutions basiques ont un pH supérieur à 7. Réaction au papier tournesol En présence d'un acide, le papier tournesol bleu devient rouge. Par contre, il ne modifie pas la couleur du papier tournesol rouge. En présence d'une base, le papier tournesol rouge devient bleu. Par contre, il ne modifie pas la couleur du papier tournesol bleu. Conductibilité électrique Les acides en solution conduisent bien l’électricité. Les bases en solution conduisent bien l’électricité. Neutralisation Les acides neutralisent les bases. Les bases neutralisent les acides. Réaction avec les métaux Certains acides réagissent avec les métaux et dégagent alors un gaz (phénomène d'effervescence). Les bases ne réagissent pas toujours avec les métaux. Les molécules |\\color{red}{H}Cl|, |\\color {red}{H}I| et |\\color{red}{H}F| sont des acides, car elles débutent par un atome d'hydrogène et se terminent pas des non-métaux. L'atome d’hydrogène peut aussi être lié à un groupe d’atomes. Les molécules |\\color{red}{H}NO_{3}| et |\\color{red}{H}_{2}SO_{4}| sont également des acides. Les molécules |Na\\color{blue}{OH}|, |Li\\color{blue}{OH}| et |Mg(\\color {blue}{OH})_{2}| sont des bases. Le sel de table, |NaCl|, est un sel, car sa formule moléculaire débute par un métal |(Na)| et se termine par un non-métal |(Cl)|. Il en est de même pour |NaI| et |MgCl_{2}|. La soude, |Na_{2}CO_{3}|, est un sel, car sa formule moléculaire débute par un métal |(Na)| et se termine par un groupe d'atomes |(CO_{3})|. Il en est de même pour |NaNO_{3}|. Le chlorure d'ammonium, |NH_{4}Cl|, est un sel, car sa formule moléculaire débute par le groupe d'atomes |NH_{4}| et se termine par un non-métal |(Cl)|. Le nitrate d'ammonium |NH_{4}NO_{3}|, est un sel, car sa formule moléculaire débute par le groupe d'atomes |NH_{4}| et se termine par un autre groupe d'atomes, soit |NO_{3}|. ", "L’accord du verbe avec le pronom démonstratif « ce »\n\nIl existe plusieurs cas particuliers d'accord du verbe, dont son accord avec le pronom démonstratif ce. Lorsque le sujet du verbe est formé du pronom démonstratif ce, le verbe s’accorde au singulier ou au pluriel selon le cas : Ce doit être les volets de la maison qui font ce bruit. C'est trois-cents dollars que ça coute. C’est de gloire et d’aventures que je vous parle. Ce sont eux qui viennent me visiter souvent. Ce sont les trois meilleures chanteuses. Il y a trois principes à respecter, ce sont l’honneur, la patience et la sagacité! ", "Les recours du consommateur et du commerçant\n\nUn recours est une procédure entreprise dans le but d’obtenir la reconnaissance d’un droit qui n’a pas été respecté. Plusieurs recours sont accessibles aux consommateur(-trice)s et aux commerçant(e)s pour faire valoir leurs droits. Ces recours sont un peu comme les marches d’un escalier : on ne va pas directement à la deuxième marche. On commence par la première et, si le problème n’est pas réglé, on va vers la deuxième. De cette manière, on montera quelques marches avant d’arriver à la dernière qui est la Cour des petites créances. Tu trouves ici un résumé des quatre principaux recours, en ordre : le service à la clientèle du commerçant, le protecteur du citoyen (ombudsman), la lettre de mise en demeure, la Division des petites créances de la Cour du Québec (Cour des petites créances). En cas de problème, avant de commencer des démarches, assure-toi d’avoir en main tes preuves d’achat (tes factures) et ton contrat, s’il y a lieu. Assure-toi aussi de bien comprendre le contenu de ton contrat. Mateo a acheté, il y a quelques mois, un ordinateur portable de bonne qualité. Il s’en sert notamment pour prendre des notes lors de ses cours et pour rédiger ses rapports de laboratoire. Il a récemment commencé à avoir des problèmes avec la pile de son ordinateur. Auparavant, il pouvait utiliser son ordinateur plusieurs heures avant de devoir le brancher pour charger la pile. Maintenant, l’ordinateur doit être connecté à une source d’alimentation en tout temps pour pouvoir fonctionner. Cela occasionne plusieurs problèmes à Mateo. Il rassemble alors la facture et le contrat de vente de l’ordinateur. Comme ce dernier est très récent, Mateo se tourne vers le commerçant qui lui a vendu pour que celui-ci trouve le problème. Il contacte le service à la clientèle du commerçant. Mateo expose sa situation à la représentante du service à la clientèle et précise ce qu’il attend du commerçant : qu’il prenne en charge son ordinateur pour trouver et régler le problème avec sa pile. Après une discussion, la représentante propose à Mateo d’envoyer son ordinateur au centre de service du commerçant. Là, les spécialistes pourront évaluer son ordinateur et le réparer. Mateo trouve cette proposition intéressante, mais elle n’est pas très avantageuse pour lui. En effet, il doit lui-même payer les frais d’envoi vers le centre de service et le temps nécessaire à la technicienne pour réparer son ordinateur. Le commerçant, lui, ne paiera que les pièces nécessaires à la réparation et les frais de poste pour renvoyer l’ordinateur à Mateo. Il tente alors de négocier avec la représentante pour faire diminuer les frais qu’il aurait à payer. Après tout, son ordinateur est encore presque neuf, il y a fait très attention et en a fait un usage normal. Le commerçant, par la garantie légale, est responsable de réparer ou de remplacer un bien qui ne fonctionne plus comme il le devrait après un court délai. Mateo tente de faire valoir ce point auprès de la représentante et, ensuite, auprès de la responsable du département du service à la clientèle, mais rien n’y fait. Toutes deux assurent à Mateo qu’elles ne peuvent rien faire de plus. Mateo se renseigne donc sur le processus de plainte. Il espère que remplir le formulaire de plainte pourra aider à régler la situation. Si tes démarches avec l’entreprise ne règlent pas la situation, tourne-toi vers le protecteur du citoyen. Certaines grandes entreprises ainsi que la plupart des organisations publiques te donnent accès à un protecteur du citoyen. Cette personne peut enquêter sur des plaintes déposées (d'où l’importance de faire le processus de plainte). Elle prendra en compte la plainte déposée et les preuves que tu fournis pour appuyer ta demande. Elle prendra aussi en considération la version de l’entreprise ou de l’organisation. Le but de sa démarche est d’évaluer le bienfondé de ta plainte et elle pourra, selon le cas, proposer de régler le différend par la négociation. Elle peut aussi soumettre des propositions à l’entreprise ou à l’organisation pour régler le différend. Les noms utilisés varient d’une organisation à l’autre : protecteur ou protectrice du citoyen ou de la clientèle, médiateur ou médiatrice ou encore ombudsman. Ce ne sont pas toutes les entreprises ou les organisations qui ont des employé(e)s ayant un tel rôle. Dans certains cas, si le processus de plainte n’a pas pu régler la situation, tu n’auras pas d’autres choix que de préparer une lettre de mise en demeure. Si tes démarches précédentes n’ont pas permis de trouver un terrain d’entente avec le commerçant ou la commerçante, le prochain recours à ta disposition est la lettre de mise en demeure. Cette lettre établit ce qui est attendu du commerçant pour rétablir la situation et donne un délai pour le faire. Elle est une étape obligatoire. Son but est de donner une dernière chance de régler la situation sans avoir à passer par un tribunal. Avant tout, dis-toi que ta lettre doit être claire et qu’elle doit exposer les points les plus importants de ta demande. La forme et le contenu de ce type de lettre sont tenus de suivre une certaine structure. Voici une liste des principaux éléments à inclure dans une lettre de mise en demeure. Tu dois être en mesure de prouver que le commerçant ou la personne a bien reçu ta lettre de mise en demeure et la date à laquelle la réception a eu lieu. Un bon moyen pour le faire est de leur faire parvenir la lettre par courrier recommandé. Tu auras ainsi une signature pour confirmer la réception de la lettre et la date de la livraison. Garde-toi aussi une copie de la lettre pour pouvoir t’y référer par la suite. Le ministère de la Justice du Québec et Éducaloi proposent des modèles pour t’aider à rédiger une lettre de mise en demeure. Si tu as des questions, tu peux aussi appeler des agents de l’Office de la protection du consommateur. La mise en demeure est un recours que tu peux utiliser en tant que consommateur(-trice) si le commerçant ou la commerçante ne remplit pas ses obligations. À l’inverse, c’est aussi un recours que le commerçant peut utiliser lorsqu’un consommateur ou une consommatrice ne respecte pas le contrat signé. Le commerçant n’ayant pas de protecteur du citoyen et le formulaire de plainte n’ayant pas réussi à améliorer la situation, Mateo passe à l’étape suivante. Il rédige et envoie une lettre de mise en demeure au commerçant. Il y présente clairement, mais brièvement, la situation. Il inscrit également la manière selon laquelle le commerçant pourrait apporter une solution à la situation. Il lui donne un délai de dix jours pour réagir à la lettre de mise en demeure. Mateo a la confirmation que la lettre a été remise au commerçant le 5 juin. Huit jours plus tard, il reçoit un appel du service à la clientèle du commerçant. Ce dernier prend en charge l’ensemble des couts pour le transport et la réparation de l’ordinateur. Quelques semaines plus tard, Mateo reçoit son ordinateur. La pile défectueuse a été remplacée et tout fonctionne très bien. Les différents recours utilisés par Mateo lui ont demandé du temps et de l’énergie, mais, au bout du compte, cela a fait en sorte que la garantie légale a été respectée. Plus besoin de toujours chercher une prise de courant pour brancher son ordinateur! Si aucune entente n’avait été possible après l’envoi de la mise en demeure, Mateo aurait pu porter sa demande à la Division des petites créances de la Cour du Québec. C’est le dernier recours des consommateur(-trice)s et des commerçant(e)s pour toute demande de moins de 15 000 $. On appelle couramment ce recours la Cour des petites créances. C’est le dernier recours, celui à utiliser lorsque rien d’autre n’a permis de trouver une entente. Elle traite les litiges pour des réclamations de 15 000 $ et moins. Tu n’as pas besoin d’être représenté(e) par un avocat à la Cour des petites créances. Tu peux le faire toi-même puisque c’est un tribunal qui se veut accessible à tous. N’hésite pas, cependant, à aller chercher de l’information et à demander des conseils avant d’y présenter une demande. Les décisions prises par cette cour sont finales et sans appel. Cela veut dire qu’il n’est pas possible de contester la décision du tribunal. Qu’elle soit positive ou négative, tu devras la respecter. Le ministère de la Justice offre, sur son site Internet, une trousse complète pour préparer et déposer une demande à la Cour des petites créances. Comme pour la mise en demeure, la Cour des petites créances est un recours que les consommateur(-trice)s, tout comme les commerçant(e)s, peuvent utiliser pour faire valoir leurs droits. ", "Prévenir le décrochage scolaire\n\nIl arrive à tout le monde de vivre de la démotivation pendant une période plus ou moins longue. Lorsque celle-ci perdure, certaines personnes ont tendance à vouloir abandonner. Mais comment savoir si ta démotivation est temporaire ou si elle cache quelque chose de plus grave? Voici quelques signes précurseurs : Tes débuts d’année scolaire sont de plus en plus pénibles et cela semble être causé par un désintérêt marqué envers l’école en général. Tu te lèves le matin et tu ne manifestes aucun entrain. Tu es même parfois triste ou irritable. Tu as des problèmes de comportement récurrents. Tu défies l’autorité, tu refuses de travailler, tu ne fais pas tes devoirs, tu déranges les autres constamment en classe, etc. Tu t’absentes de plus en plus fréquemment de l’école, et ce, sans raisons valables. Tes résultats scolaires se dégradent. Ton emploi te semble plus intéressant qu’aller à l’école. Lorsque la démotivation prend trop de place, ça peut faire peur. Tu peux avoir l’impression que tu ne t’en sortiras pas. Aie confiance en toi : il n’est jamais trop tard pour persévérer! Voici quelques actions que tu peux poser : Parle de l’école avec tes parents et tes proches. Peut-être qu’une personne de ton entourage a vécu un parcours parsemé d’embuches, tout comme toi, et a su les surmonter. En plus, à force de parler de l’école, tu te rendras peut-être compte que tu aimes certaines choses que tu y fais, comme voir tes amis ou participer à des activités parascolaires. Explique à tes amis que tu vis beaucoup de démotivation en ce moment. Peut-être que tu n’es pas la seule personne de ton groupe à vivre de la difficulté et vous pourrez vous entraider. Essaie de te concentrer sur les points positifs. Même si tu peux avoir l’impression qu’il n’y en a pas beaucoup, rien n’est jamais complètement sombre. Fais l’exercice d’énumérer les 5 choses que tu trouves les plus agréables par rapport à l’école. Ce sont ces éléments qui te serviront de motivation principale! Apprends à mieux connaitre tes forces. Tu en as plusieurs, comme tout le monde! Une fois que tu les auras identifiées, mise sur celles-ci. Également, n’oublie pas d’en tirer de la fierté, car la confiance et la persévérance vont souvent main dans la main. Récompense-toi lorsque tu le mérites. Tu as étudié pour un examen alors que tu n’en avais vraiment pas envie? Mange ta collation préférée! Tu as passé un examen qui te semblait impossible? Fais une activité que tu aimes! Il n’y a pas de petites réussites; elles méritent toutes d’être célébrées. Réfléchis à tes buts personnels et professionnels. En connaissant les objectifs que tu veux atteindre, les efforts à fournir pour y arriver auront plus de sens. De plus, l’atteinte de tes objectifs sera comme une immense récompense! Pour t’aider, tu peux faire appel à un conseiller ou une conseillère d’orientation. Cette personne-ressource t’aidera à clarifier tes objectifs et à déterminer le chemin pour y parvenir. Enfin, rappelle-toi qu’il est souvent plus facile de rester accroché même si tu vis un moment particulièrement difficile que de retourner sur les bancs d’école plus tard. Tes amis seront alors rendus plus loin dans leur parcours que toi et tu auras peut-être à travailler pour gagner ta vie en plus d’être aux études. Retrousse tes manches et prends une grande inspiration : tu peux réussir! ", "Félix Leclerc\n\nFélix Leclerc est un chansonnier et un poète québécois. Il a aussi écrit des romans, des pièces de théâtre, des contes et des maximes. On peut le voir à la télévision, au cinéma, au théâtre et l'entendre à la radio. Il est considéré comme un pionnier de la chanson francophone, un nationaliste québécois et un ardent défenseur de la langue française. C'est dans les vieux pays qu'il contribuera à faire aimer la chanson québécoise aux Européens, avec ses parlures et ses accents. Beaucoup de ses chansons font partie du paysage artistique de cette époque, comme Moi, mes souliers, Le petit bonheur, Le petit train du Nord, Bozo, Attends-moi Ti-gars, Le tour de l'Île, L'hymne au printemps, L'alouette en colère, etc. Au cours de sa carrière, il reçut bon nombre de prix et des écoles, des rues, des parcs, une autoroute, le prix du Gala l'ADISQ, etc. portent son nom en son honneur. 1914 : Félix Leclerc naît le 2 août à La Tuque. 1934 à 1937 : Il est animateur radio à Québec. 1939 : Il interprète sa première chanson Notre sentier pendant l'émission Le restaurant d'en face. 1943 à 1946 : Des publications voient le jour, dont Adagio (recueil de contes), Andante (recueil de poèmes)et Pieds nus dans l'aube (roman). 1948 : Félix Leclerc, Yves Vien et Guy Mauffette fondent la compagnie théâtrale V-L-M. 1950 : L'imprésario Jacques Canetti tombe sous le charme de Félix Leclerc et lui fait enregistrer ses premières chansons. Vingt jours plus tard, Félix Leclerc reçoit le grand prix du disque de l'Académie Charles-Cros. Invité par l'imprésario, il s'installe en France, et ce, jusqu'en 1953, il y connaîtra beaucoup de succès. 1950 : Félix Leclerc se produit au théâtre ABC à Paris. 1951 : Il enregistre son premier album Félix Leclerc chante ses derniers succès. 1957 à 1975 : Plusieurs albums participeront à la consécration de ce grand auteur: Félix Leclerc chante (1957), Le Roi heureux (1962), Félix Leclerc (1964), La vie (1967), L'alouette en colère (1972), Le tour de l'île (1975). 1958 : Il publie le roman Le fou de l'Île. 1973 : Il publie le roman Carcajou ou le diable des bois. 1975: Il reçoit le Prix Calixa-Lavallée de la Société St-Jean-Baptiste. 1976: Le diplôme d'honneur de la CCA (Conférence Canadienne des Arts) lui est décerné. 1977: Pour couronner l'ensemble de sa carrière d'artiste de la scène, le gouvernement du Québec lui remet le prix Denise-Pelletier. 1983: La Fondation Félix-Leclerc, dont l'objectif est de faire connaître l'oeuvre de l'auteur et la culture québécoise dans son ensemble à toutes les générations, voit le jour. 1987: Il reçoit la médaille de l'Académie des lettres du Québec. 1988 : Félix Leclerc décède dans son sommeil le 8 août à Saint-Pierre-de-l'Île-d'Orléans. 2000: Il est nommé Grand Québécois du siècle par l'Académie des Grands Québécois. 2003: Félix Leclerc est intronisé au Panthéon des Auteurs et Compositeurs canadiens. ", "Le récit merveilleux\n\nUn récit merveilleux met de l'avant un monde où l'émerveillement, la magie, le surnaturel et les miracles sont à l'honneur. L'imagination de l'auteur est la seule limite. Le récit merveilleux a d'abord une fonction d'apprentissage pour les enfants. Il permet entre autres à ces derniers de vivre leurs peurs et d'apprendre à se trouver des alliés dans une situation délicate. Il a ensuite une fonction de contrôle social puisqu'on retrouve souvent une morale à la fin de ces récits. Cela permet de dicter les conduites à adopter et celles à bannir. Toutefois, le but premier des récits merveilleux est le plaisir et l'amusement des lecteurs. Parmi les plus anciens récits merveilleux, on trouve les romans de chevalerie et, plus particulièrement, les récits appartenant à la littérature arthurienne. Ces romans se déroulent à la cour du roi Arthur et portent sur les chevaliers de la Table ronde. Les personnages, les lieux et les objets légendaires présentés dans les récits arthuriens se trouvent encore de nos jours dans la littérature merveilleuse. Personnages : Merlin, Lancelot, Perceval, Guenièvre, Morgane Lieu : Forêt de Brocéliande, Camelot, Tintagel Objets : le Saint Graal, l'épée Excalibur, la Table ronde Quatre genres conviennent bien au récit merveilleux : le conte, la légende, le mythe et le roman. Dans un récit merveilleux, les objets, les personnages et les lieux sont chargés de symboles. C'est ce qui amène une dimension plus profonde à l'histoire. Dans les récits merveilleux, les auteurs se servent des stéréotypes afin de prendre un raccourci littéraire (afin d'éviter de tout expliquer aux lecteurs). Un stéréotype est une opinion toute faite, la plupart du temps fausse, concernant une personne et qui limite son caractère unique. Les auteurs se servent parfois de stéréotypes afin de caractériser leurs personnages. Une sorcière vieille et laide Une reine maléfique Un prince charmant Un preux chevalier Un destrier loyal Les lieux, dans un récit merveilleux, sont souvent lointains. Par exemple, l'action peut se dérouler dans un royaume ou un monde inventé (ex. : le royaume d'Arendelle dans la Reine des neiges.) L'époque n'est pas spécifiée, elle est floue. Toutefois, l'histoire se déroule, généralement, dans un passé lointain. Par exemple, la formule Il était une fois... est récurrente dans les contes de fées. Ces deux univers narratifs se ressemblent beaucoup. Il peut donc être difficile de les différencier. Pourtant, il existe une différence subtile entre les deux. Dans un récit fantastique, le personnage ne croit pas au phénomène étrange qui survient, tandis que dans le récit merveilleux, les phénomènes surnaturels sont acceptés d'emblée et considérés comme étant complètement normaux. Comme le lieu et l'époque sont flous et lointains dans les récits merveilleux, les lecteurs acceptent que des choses hors normes arrivent. Le récit merveilleux est né d'un mélange de traditions diverses. Cet univers narratif marie en effet des éléments de l'Antiquité, du Moyen Âge, des peuples celtes, des religions, des récits épiques, de l'ésotérisme, de la philosophie des Lumières, etc. Les récits merveilleux sont aussi issus de la tradition orale (bouche-à-oreille). À cause de cette méthode de transmission de la culture, il arrive parfois que plusieurs versions d'une même histoire existent. On dénombre aujourd'hui plus de 500 versions différentes du conte Cendrillon. Ce récit s'est propagé à travers les continents et les siècles, ce qui explique sa multiplicité. Au 17e siècle, des auteurs ont rassemblé ces histoires et les ont publiées sous forme de recueil, scellant ainsi les histoires dans certains cas. Toutefois, l'adaptation de récits merveilleux est une pratique courante, et ce, même aujourd'hui. Un ange est un être céleste (entre Dieu et l'humain) qui a pour mission de livrer des messages aux humains de la part de Dieu. Les animaux enchantés (souris, âne, cheval, homard, etc.) sont des animaux qui ont la capacité de parler et ont parfois des pouvoirs magiques. Un archange est un être supérieur à un ange. Un chevalier est un noble qui s'est mis au service de la défense de son roi. Un druide est un homme qui maitrise le savoir relié à la nature. Il peut exercer la fonction de médecin, de philosophe, d'astronome, de devin, de juge, de prêtre, etc. Une fée est une femme dotée de pouvoirs surnaturels. Il existe de bonnes et de mauvaises fées. Les muses sont neuf déesses grecques. Chacune s'occupe d'un art en particulier. Ex. : Uranie est la muse de l'astronomie et de l'astrologie. Un nain est un être de très petite taille. Dans la littérature, il est souvent méchant et laid. Toutefois, dans les contes de fées, ce n'est pas toujours le cas. Une nymphe est une déesse qui habite dans la nature et la personnifie. Les objets magiques ou enchantés (baguette, miroir, tapis, lampe, horloge, épée, etc.) sont des objets qui ont la capacité de parler, de bouger et qui ont parfois des pouvoirs magiques. Les potions magiques sont des breuvages qui ont des propriétés magiques. Ex. : Un philtre sert à inspirer l'amour à celui ou à celle qui le boit. Un prince (ou une princesse) est l'enfant du roi et de la reine. C'est lui qui devra succéder au roi sur le trône. Un roi (ou une reine) est le chef du royaume, c'est lui qui détient tous les pouvoirs. Une sirène est un être fabuleux, mi-femme mi-poisson, qui charme les marins par ses chants. Un sorcier (ou une sorcière) est un homme qui pratique la magie. Il est parfois nommé enchanteur, magicien ou mage. Un triton est une divinité marine, mi-homme mi-poisson, souvent représentée avec une conque et un trident. Charles Perrault (1628-1703) : Peau d'Âne, La belle au bois dormant, Le Petit Chaperon Rouge, Le chat botté, Cendrillon, Le Petit Poucet, Barbe bleue, etc. Hans Christian Andersen (1805-1875) : La petite sirène, La petite fille aux allumettes, Le vilain petit canard, La reine des neiges, La princesse au petit pois, etc. Les frères Jacob (1785-1863) et Wilhelm (1786-1859) Grimm : Blanche-Neige, Cendrillon, La belle au bois dormant, Le Petit Chaperon Rouge, Hansel et Gretel, Raiponce, Tom pouce, etc. Lewis Carroll (1832-1898) : Alice au pays des merveilles Jules Verne (1828-1905) : Vingt mille lieux sous les mers, De la Terre à la lune, Robur le Conquérant, etc. Ernst Theodor Amadeus Hoffman (1776-1822) : L'homme au sable, Les Mines de Falun, Casse-noisette et le Roi des souris, etc. Source : http://lirenligne.net/accueil ", "Les marques d'organisation du texte\n\nLes marques d'organisation du texte sont les éléments que le lecteur repère rapidement et facilement au premier coup d'oeil et qui lui permettent de cibler la structure du texte, son genre, son but, etc. L'exemple suivant contient plusieurs marqueurs organisationnels. Observez le texte et lisez-le attentivement. Par la suite, chacun des marqueurs sera défini et expliqué en référence à cet exemple. Un endroit à découvrir! Paris, la Ville Lumière À la recherche d'une destination vacances? L'Europe offre plusieurs endroits à couper le souffle! Le continent européen a une histoire grandiose. Ses villes font de cet endroit un endroit incontournable. Les touristes trouvent tout ce qu'il faut pour passer du bon temps. La gastronomie Dans ce lieu historique, les restaurants abondent et la nourriture est unique. On peut déguster plusieurs mets typiques de l'endroit tout en trouvant l'ambiance que l'on recherche. La vie culturelle Les activités de Paris sont multiples. Que ce soit aller voir un spectacle de musique, aller au théâtre ou visiter un musée, il est difficile de s'y ennuyer. Le titre s’avère un moyen très efficace de susciter l'intérêt du lecteur à lire un texte, mais surtout de l'orienter rapidement sur le contenu de celui-ci. En effet, un titre évocateur indique généralement assez clairement le sujet du texte. Le titre peut prendre plusieurs structures grammaticales. Il peut être un groupe nominal, un groupe prépositionnel, une phrase, une subordonnée, etc. Un endroit à découvrir! Paris, la Ville Lumière À la recherche d'une destination vacances? L'Europe offre plusieurs endroits à couper le souffle! Le surtitre est un titre, de moindre importance, placé au-dessus du titre principal d'un article de journal. Un endroit à découvrir! Paris, la Ville Lumière À la recherche d'une destination vacances? L'Europe offre plusieurs endroits à couper le souffle! L'intertitre a la même fonction que le titre, mais il se trouve à l’intérieur du texte. L'intertitre sert à subdiviser le texte et à indiquer l'aspect traité dans chaque section. La gastronomie Dans ce lieu historique, les restaurants abondent et la nourriture est unique. On peut déguster plusieurs mets typiques de l'endroit tout en trouvant l'ambiance que l'on recherche. La vie culturelle Les activités de Paris sont multiples. Que ce soit aller voir un spectacle de musique, aller au théâtre ou visiter un musée, il est difficile de s'y ennuyer. Le chapeau est une phrase ou un court texte qui précède le texte et qui a pour fonction de susciter l'intérêt du lecteur. Un endroit à découvrir! Paris, la Ville Lumière À la recherche d'une destination vacances? L'Europe offre plusieurs endroits à couper le souffle! Le paragraphe est une unité graphique. Il est formé d’un groupe de phrases et il est isolé des autres paragraphes par des espacements. Le paragraphe aide à l’organisation du texte. Chaque paragraphe a sa raison d'être à l'intérieur d'un texte et permet de le structurer afin qu'il soit bien compris par tous. Il ne suffit donc pas de créer des espacements entre des groupes de phrases sans réfléchir. On divise un texte en paragraphes pour en séparer les éléments. 1. Les aspects (texte descriptif) 2. Les arguments (texte argumentatif) 3. Les péripéties (texte narratif) Les marques typographiques sont toutes les indications graphiques qui permettent de repérer rapidement l’organisation du texte. 1. Les variations de mise en page - Retrait de la première ligne, alinéa, marge, espacement, interligne, alignement, etc. 2. Les variations dans les caractères - Police et taille, gras, italique, souligné, lettres majuscules, etc. 3. Les subdivisions - Chiffre, lettre, tiret, etc. 4. Les illustrations (organisateurs visuels) - Image, photo, schéma, tableau, graphique, etc. ", "8 trucs pour une entrée réussie au secondaire\n\nPendant cette journée, tu pourras visualiser l’aspect physique de ta nouvelle école. Le fait de savoir déjà où sont les casiers, la cafétéria, la plupart de tes locaux, etc. te permettra d’apaiser ta peur de te perdre et d’arriver en retard à tes cours. Tu peux effectuer ta visite lors de la journée portes ouvertes ou encore en communiquant avec le secrétariat de ta nouvelle école. Certaines écoles prévoient aussi de telles visites au début de l’année lors des activités d’intégration. Participer à l’achat de ton matériel scolaire, c’est t’assurer que tu auras accès à tout le nécessaire pour réussir. Pour le faire adéquatement, il faut avoir en main la liste du matériel scolaire requis (qui arrive par la poste ou par courriel très souvent au début du mois d’aout). Le fait de participer aux achats te permettra d’avoir une meilleure gestion de tes effets scolaires en plus de faire des choix plus personnalisés (comme la couleur de tes cartables). Une fois que tu auras tout en main, consulte à nouveau la liste qui t’a permis de faire les bons achats afin de préparer adéquatement tes cartables. Des indications par matière accompagnent très souvent cette fameuse liste. Si l’une des matières comporte peu d’information, c’est que le premier cours de l’année servira à t’orienter. Cependant, prévois tout de même des feuilles lignées et un cahier de notes. Voici quelques trucs pour bien préparer tes cartables : Identifie tous tes cartables à ton nom. Pose des étiquettes sur lesquelles la matière sera clairement indiquée. Place des feuilles lignées et au moins un cahier de notes dans chaque cartable (selon la demande). Identifie chacun des cahiers faisant partie du cartable grâce à une mention clarifiant son contenu éventuel (dictées, problèmes écrits, formules, etc.). Installe dans tes cartables des séparateurs permettant un classement par thème de tout le contenu qui sera vu durant l’année scolaire. Cette bonne organisation rendra tes périodes d’étude plus efficaces. La journée d’accueil est celle pendant laquelle tu reçois tous tes manuels, le numéro de ton casier, ton agenda, ton horaire (sur lequel seront écrits les numéros de tes locaux), etc. Il sera donc possible pour toi de refaire un tour de piste et d’aller voir où auront lieu tes différents cours. En te familiarisant le plus tôt possible avec les endroits importants de ton école, tu la trouveras beaucoup moins grande que tu l’imaginais et tu vivras moins de nervosité. C’est au début de l’année qu’il faut penser à la façon dont on fera usage du casier. L’endroit où les casiers se situent est achalandé (surtout pendant les pauses). Ce n’est pas agréable de chercher le matériel pour le cours suivant à travers la cohue, mais si on s’organise bien, on s’évite bien des tracas. Voici quelques trucs : Classe tout par matière (le cartable de français avec les manuels de français et ainsi de suite). Pratique-toi à ouvrir ton cadenas et conserve le code dans un endroit sûr (comme ton portefeuille). Ne mets rien dans le bas de ton casier, car c’est là qu’iront tes souliers et tes bottes durant l’hiver. Tout milieu (c’est encore plus vrai pour les milieux publics) comporte des interdits et le milieu scolaire ne fait pas exception à cette réalité. Lors de la journée d’accueil, tu recevras ton agenda. Garde-le bien avec toi, il sera ton meilleur allié tout au long de l’année. Si tu consultes les premières pages de celui-ci (ou les dernières, c’est selon), tu trouveras les règlements qui forment le code de vie de ton école. Prends-en attentivement connaissance, ils guideront ta conduite. Ainsi, tu ne te feras pas avertir par une figure d’autorité dès ton arrivée. Ton agenda sera assurément ton outil le plus précieux tout au long de ton parcours à l’école secondaire. Utilise ton horaire pour rendre ton agenda efficace dans la planification de tes travaux, tes examens, tes activités, etc. Voici comment remplir efficacement ton agenda Inscris au moins un mois à l’avance tes cours à la bonne journée et à la bonne période. Dès que tu connais les dates des évènements importants (évaluations, remises de projets, etc.), place-les au bon endroit. N’hésite pas à te donner un code de couleur. Tu peux, par exemple, utiliser un crayon rouge pour les dates de remises ou surligner en jaune tous les examens. Ça t’aidera à voir les dates importantes du premier coup d’œil. Connaitre les spécialistes qui œuvrent dans ton nouveau milieu est très important. Plusieurs personnes-ressources sont disponibles pour t’aider, que ce soit pour des raisons personnelles, sociales ou académiques. Voici une présentation des personnes qui sont là pour te fournir l’aide dont tu as besoin. N’hésite jamais à aller les voir, elles sont là pour ça. T.E.S. Les technicien(ne)s en éducation spécialisée (T.E.S.) sont là pour assurer ta bonne éducation; ils interviennent souvent pour faire le suivi des conséquences (concernant les sorties de cours, les retards, les devoirs non faits, etc.) et le suivi des élèves qui ont des difficultés précises. Mais surtout, ils sont là pour veiller sur toi, même si tu n’as pas de problème d’apprentissage ni de comportement. Ce sont des experts pour aider les élèves. Informe-toi sur l’emplacement du bureau du ou de la T.E.S. dans l’école. Si tu vis des difficultés personnelles, il peut s’agir d’une très bonne oreille pour toi. Psychologue Tu vis de grands bouleversements intérieurs qui découlent d’un contexte familial difficile, d’un évènement tragique qui a eu lieu récemment dans ta vie, etc.? Ces tourments sont si lourds qu’ils t’empêchent d’avoir une concentration adéquate en classe? Le ou la psychologue de ton école peut t’aider. Toutefois, tu dois absolument prendre un rendez-vous (ce qui se fait généralement au secrétariat de ton école). Tuteur ou tutrice La plupart des écoles nomment un tuteur ou une tutrice pour chaque groupe d’élèves. Généralement, il s’agit d’un de tes profs. Dès les premiers jours, cette personne se présentera. Si tu crois ne pas trouver la solution que tu cherches à un problème d’ordre personnel (ou pour aider tes amis) ou si tu veux connaitre les ressources qui peuvent t’aider à réussir, n’hésite surtout pas à prendre rendez-vous avec elle. Toutefois, si tu te sens plus à l’aise avec un autre prof, n’hésite pas à aller voir celui-ci pour lui exposer ce qui te trouble intérieurement. L’important est que tu parles le plus tôt possible à un adulte si tu vis un problème qui nuit à ton apprentissage. Plus tu attendras avant d’en parler, plus tu ressentiras les effets négatifs du silence (baisse de tes notes, perte de ta motivation, déprime, etc.). Conseiller ou conseillère d’orientation Plus tu avanceras dans ta scolarité, plus tu devras prendre de décisions concernant ton futur parcours professionnel. Le conseiller ou la conseillère d’orientation est là pour répondre aux nombreuses questions que tu te poseras lorsque tu auras à choisir tes cours à option ou, en cinquième secondaire, le programme dans lequel tu t’inscriras pour l’année suivante, que ce soit au cégep ou à la formation professionnelle. Bonne rentrée! " ]

[ 0.8694571256637573, 0.8633676767349243, 0.8462448120117188, 0.803240954875946, 0.8099005222320557, 0.815055251121521, 0.7839566469192505, 0.7946726083755493, 0.8083092570304871, 0.8219661712646484 ]

[ 0.8594096302986145, 0.8312940001487732, 0.8408762812614441, 0.7900805473327637, 0.7770941257476807, 0.796985924243927, 0.7569551467895508, 0.7762603163719177, 0.7795792818069458, 0.7905194163322449 ]

[ 0.8415411710739136, 0.830372154712677, 0.8229050636291504, 0.7626303434371948, 0.7803761959075928, 0.7873803377151489, 0.7581146955490112, 0.7624151706695557, 0.7880532145500183, 0.7684054970741272 ]

[ 0.29619741439819336, 0.39616310596466064, 0.23715388774871826, 0.10772505402565002, 0.038711655884981155, 0.14382216334342957, 0.026308229193091393, 0.03731723129749298, 0.09270256757736206, 0.10019140690565109 ]

[ 0.4752955540190681, 0.48929352451552716, 0.5139198082783619, 0.3764817216221534, 0.35348112784972174, 0.41038939528703955, 0.3086672673200601, 0.3513903549197556, 0.35875215060896, 0.37692286015239007 ]

[ 0.8283646702766418, 0.7931646704673767, 0.7784063220024109, 0.7330640554428101, 0.7462334632873535, 0.749931812286377, 0.707038402557373, 0.7340315580368042, 0.7209564447402954, 0.7424354553222656 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les racines carrées et cubiques\n\nTout comme les nombres carrés et cubiques, il existe des racines qui portent le même nom. Le symbole |\\sqrt{\\phantom{2}}| se nomme radical, ou racine. Par ailleurs, son appellation peut varier en fonction du nombre qui lui est associé. |\\sqrt{x}| ou |\\sqrt[2]{x}| est la racine carrée du nombre |x.| |\\sqrt[3]{x}| est la racine cubique du nombre |x.| |\\sqrt[4]{x}| est la racine quatrième du nombre |x.| |\\sqrt[n]{x}| est la racine ne du nombre |x.| Le nombre ou l'expression algébrique qui se trouve sous le radical s’appelle le radicande. Soit |\\{x,y\\} \\subseteq \\mathbb{R}|, alors la racine carrée d'un nombre |y| correspond à un nombre réel positif |x| qui, élevé au carré, donne |y|. ||\\text{Si} \\ x \\geq 0 \\ \\text{et} \\ x^2=y, \\ \\text{alors} \\ \\sqrt{y} = x|| Par abus de confiance, on peut souvent sous-entendre que le résultat d'une racine carrée peut être négatif. Or, il est plutôt question de racine positive et de racine négative. Par conséquent, la notion de racine carrée et d'exposant deux sont intimement liées. En fait, la racine carrée est l'opération inverse de l'exposant deux. En gardant cette relation en mémoire, on peut trouver une valeur manquante en algèbre. Par contre, ce ne sont pas tous les nombres réels pour lesquels on peut calculer la racine carrée. Soit |\\{x,y\\} \\subseteq \\mathbb{R}|, alors la racine cubique d'un nombre |y| correspond à un nombre réel |x| qui, élevé au cube, donne |y|. ||\\text{Si} \\ (x)^3=y, \\ \\text{alors} \\ \\sqrt[3]{y} = x|| Contrairement à la racine carrée d'un nombre, il est possible de calculer la racine cubique d'un nombre qui fait partie de l'ensemble des réels. De plus, la réponse d'une racine cubique dans les réels est une réponse unique. ||\\text{Si}\\ (\\text{-}3)^3 = \\text{-}27, \\ \\text{alors} \\ \\sqrt[3]{\\text{-}27} = \\text{-}3|| En se basant sur la définition, on peut déduire que la racine cubique est l'opération inverse de l'exposant 3. Par ailleurs, on peut se servir de cette relation pour trouver des mesures manquantes en algèbre. ", "Trouver la règle d'une fonction racine carrée\n\nVoici la démarche à suivre pour trouver la règle d’une fonction racine carrée lorsque son sommet est à l’origine du plan cartésien et que l’on connait les coordonnées d’un autre point de la fonction. Détermine la règle de la fonction racine carrée ci-dessous. Déduire si |b| vaut |1| ou |-1| Le point |(\\color{#3A9A38}{-9},\\color{#3A9A38}{15})| est à gauche du sommet, ce qui implique que |\\color{#EC0000}{b}| est négatif.||\\begin{align}f(x)&=a\\sqrt{\\color{#EC0000}{b}x}\\\\f(x)&=a\\sqrt{\\color{#EC0000}{-1}x}\\\\f(x)&=a\\sqrt{-x}\\\\\\end{align}|| Remplacer |x| et |f(x)| par les coordonnées d’un point ||\\begin{align}\\color{#3A9A38}{f(x)}&=a\\sqrt{-\\color{#3A9A38}{x}}\\\\\\color{#3A9A38}{15}&=a\\sqrt{-\\color{#3A9A38}{-9}}\\end{align}|| Calculer la valeur du paramètre |a| ||\\begin{align}15&=\\color{#3b87CD}{a}\\sqrt{--9}\\\\15&=\\color{#3b87CD}{a}\\sqrt{9}\\\\15&=3\\color{#3b87CD}{a}\\\\\\color{#3b87CD}{5}&=\\color{#3b87CD}{a}\\end{align}|| Donner la règle La règle de cette fonction racine carrée est |f(x)=5\\sqrt{-x}.| Voici la démarche à suivre pour trouver la règle d’une fonction racine carrée lorsque son sommet n’est pas à l’origine du plan cartésien et qu’on connait les coordonnées d’un autre point de la fonction. Détermine la règle de la fonction racine carrée ci-dessous. Remplacer |h| et |k| par les coordonnées du sommet ||\\begin{align}f(x)&=a\\sqrt{b(x-\\color{#51B6C2}{h})}+\\color{#FA7921}{k}\\\\f(x)&=a\\sqrt{b(x-\\color{#51B6C2}{-1})}+\\color{#FA7921}{-3}\\\\f(x)&=a\\sqrt{b(x+1)}-3\\end{align}|| Déduire si |b| vaut |1| ou |-1| Le point |(\\color{#3A9A38}{-5},\\color{#3A9A38}{1})| est à gauche du sommet, ce qui implique que |\\color{#EC0000}{b}| est négatif.||\\begin{align}f(x)&=a\\sqrt{\\color{#EC0000}{b}(x+1)}-3\\\\f(x)&=a\\sqrt{\\color{#EC0000}{-1}(x+1)}-3\\\\f(x)&=a\\sqrt{-(x+1)}-3\\end{align}|| Remplacer |x| et |f(x)| par les coordonnées d’un point ||\\begin{align}\\color{#3A9A38}{f(x)}&=a\\sqrt{-(\\color{#3A9A38}{x}+1)}-3\\\\\\color{#3A9A38}{1}&=a\\sqrt{-(\\color{#3A9A38}{-5}+1)}-3\\end{align}|| Calculer la valeur du paramètre |a| ||\\begin{align}1&=\\color{#3b87CD}{a}\\sqrt{-(-5+1)}-3\\\\1&=\\color{#3b87CD}{a}\\sqrt{4}-3\\\\1&=2\\color{#3b87CD}{a}-3\\\\4&=2\\color{#3b87CD}{a}\\\\\\color{#3b87CD}{2}&=\\color{#3b87CD}{a}\\end{align}|| Donner la règle La règle de la fonction racine carrée est |f(x)=2\\sqrt{-(x+1)}-3.| Il arrive parfois qu’une des coordonnées du sommet ne soit pas connue. Dans cette situation, on a besoin des coordonnées d’un deuxième point sur la courbe afin de former un système de 2 équations à 2 inconnues. L’exemple suivant montre comment résoudre ce genre de problème. Détermine la règle de la fonction racine carrée ci-dessous. Remplacer |h| ||\\begin{align}f(x)&=a\\sqrt{b(x-\\color{#51B6C2}{h})}+\\color{#FA7921}{k}\\\\f(x)&=a\\sqrt{b(x-\\color{#51B6C2}{5})}+\\color{#FA7921}{k}\\end{align}|| Déduire si |b| vaut |1| ou |-1| Les deux points fournis sont à droite du sommet, ce qui implique que |\\color{#EC0000}{b}| est positif.||\\begin{align}f(x)&=a\\sqrt{\\color{#EC0000}{b}(x-5)}+k\\\\f(x)&=a\\sqrt{\\color{#EC0000}{1}(x-5)}+k\\\\f(x)&=a\\sqrt{x-5}+k\\end{align}|| Remplacer |x| et |f(x)| par les coordonnées de 2 points Puisque les paramètres |\\color{#3B87CD}{a}| et |\\color{#FA7921}{k}| sont inconnus, on doit former un système de 2 équations. Résoudre le système d’équations pour trouver la valeur de |a| et |k| On peut maintenant résoudre le système d’équations. On isole |\\color{#FA7921}{k}| dans la première équation pour ensuite utiliser la méthode de substitution.||\\begin{align}-8&=\\color{#3B87CD}{a}\\sqrt{9-5}+\\color{#FA7921}{k}\\\\-8&=\\color{#3B87CD}{a}\\sqrt{4}+\\color{#FA7921}{k}\\\\-8&=2\\color{#3B87CD}{a}+\\color{#FA7921}{k}\\\\\\color{#FA7921}{-8-2a}&=\\color{#FA7921}{k}\\\\\\end{align}||En substituant |\\color{#FA7921}{k}| dans la deuxième équation, on a :||\\begin{align}-15&=\\color{#3B87CD}{a}\\sqrt{14-5}+\\color{#FA7921}{k}\\\\-15&=\\color{#3B87CD}{a}\\sqrt{9}\\color{#FA7921}{-8-2a}\\\\-7&=3\\color{#3B87CD}{a}-2\\color{#3B87CD}{a}\\\\\\color{#3B87CD}{-7}&=\\color{#3B87CD}{a}\\\\\\end{align}||Finalement, en remplaçant |\\color{#3B87CD}{a}| dans la première équation, on obtient la valeur de |\\color{#FA7921}{k}| :||\\begin{align}-8-2\\color{#3B87CD}{a}&=\\color{#FA7921}{k}\\\\-8-2(\\color{#3B87CD}{-7})&=\\color{#FA7921}{k}\\\\\\color{#FA7921}{6}&=\\color{#FA7921}{k}\\end{align}|| Donner la règle La règle de cette fonction racine carrée est |f(x)=-7\\sqrt{x-5}+6.| ", "Truc pour résoudre les carrés magiques\n\nIl existe une méthode pour résoudre facilement un carré magique à 9 carreaux. Cette méthode fonctionne si les nombres que l’on doit placer dans le carré magique sont consécutifs (s'ils se suivent). Il faut respecter 3 étapes et on réussira toujours parfaitement notre carré magique! Il faut mettre en ordre les nombres à placer dans le carré magique. Il faut placer le nombre qui est au centre de la suite au centre du carré. Finalement, on place les autres nombres par paires (le plus petit avec le plus grand, etc.) comme indiqué ci-dessous. On place les paires sur une même ligne autour du nombre central comme ci-dessous. Chaque ligne vaudra ainsi la même somme. On doit remplir un carré magique de 9 carreaux avec les nombres de 8 à 16 : ", "La racine d'un nombre\n\nLa racine d'un nombre peut être définie comme étant l'inverse de l'exponentiation. La racine |n^e| d'un nombre |a| peut se noter de la façon suivante: ||\\sqrt[n]{a}|| ||\\text{où}\\ \\ a\\in \\mathbb{R}\\quad \\text{et}\\quad n \\in \\mathbb{N}^*|| Une racine |n^e| d'un nombre |a| est un nombre qui, affecté de l'exposant |n| donne |a|. La racine sixième de |64,| notée |\\sqrt[6]{64}| est |2| car |2^6=64.| La racine quatrième de |81,| notée |\\sqrt[4]{81}| est |3| car |3^4=81.| Par ailleurs, les nombres entourant la racine possèdent également une terminologie précise. Le radicande est la valeur numérique ou l'expression algébrique qui est affectée par la racine. En d'autres mots, c'est l'expression qui est située sous la racine. Par contre, l'indice, ou l'ordre, est la valeur numérique directement associée à la racine. ||\\begin{align} &&&&& \\color{red}{\\text{radicande}} && = && \\color{red}{8} \\\\ \\sqrt[\\color{blue}{3}]{\\color{red}{8}}&= \\color{magenta}{2} &&\\large\\Rightarrow && \\color{blue}{\\text{indice}} && = && \\color{blue}{3} \\\\ &&&&& \\color{magenta}{\\text{racine}} && = && \\color{magenta}{2} \\end{align}|| Exemple 1 : |\\sqrt{16}| se lit « la racine carrée de |16| » et vaut |4| puisque |4| exposant |2| donne |16.| ||\\sqrt{16}=\\color{red}{4}\\quad \\Leftrightarrow \\quad \\color{red}{4}^{2}=16|| Exemple 2 : |\\sqrt[3]{27}| se lit « la racine cubique de |27| » et vaut |3| puisque |3| exposant |3| donne |27.| ||\\sqrt[3]{27}=\\color{red}{3}\\quad \\Leftrightarrow \\quad \\color{red}{3}^{3}=27|| Exemple 3 : |\\sqrt[4]{625}| se lit « la racine quatrième de |625| » et vaut |5| puisque |5| exposant |4| donne |625.| ||\\sqrt[4]{625}=\\color{red}{5}\\quad \\Leftrightarrow \\quad \\color{red}{5}^{4}=625|| ", "La résolution de problèmes impliquant la fonction racine carrée\n\n Tu mènes une expérience sur la chute des objets. Après plusieurs répétitions, tu te rends compte que la relation entre le temps que met un objet pour atteindre le sol et la hauteur à laquelle il est relâché est une fonction racine carrée. Lors de tous tes essais, la résistance de l’air était négligeable. a) Si l’objet est lancé du haut de l’Empire State Building à New York, qui mesure 381 m, et que la friction de l’air est négligeable, combien de temps durera la chute? b) Si on lance l’objet du haut des falaises de Moher, de magnifiques falaises irlandaises, et que l’objet met 6,61 secondes avant de toucher l’eau, quelle est la hauteur de la falaise? Voici un graphique qui illustre les premiers résultats de ton expérience. Le prochain exemple reprend le concept de la chute libre et du mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA) mais en faisant appel, cette fois-ci, à une formule plus proche de celles qui sont utilisées en Physique. Des scientifiques laissent tomber un objet en chute libre dans le but d'effectuer certaines mesures de précision. On considère que la résistance de l’air est négligeable. La règle qui donne le temps écoulé depuis le moment où ils lâchent l’objet |(t)| en fonction de la hauteur de l’objet |(h)| par rapport au sol, à cet instant, est la suivante : ||t=\\sqrt{\\frac{-2}{g}(h-h_0)}|| où |g| est l’accélération gravitationnelle qui vaut environ |9{,}81 \\text{ m}/\\text{s}^2| sur Terre et |h_0| est la hauteur initiale, en mètres, c’est-à-dire la hauteur (par rapport au sol) à laquelle on a relâché l’objet à |t=0| s. a) À quelle hauteur a-t-on relâché l’objet si celui-ci a touché le sol après |2{,}473| secondes? b) Si l’objet se trouve à une hauteur de |10| m après |2{,}995| secondes, après combien de temps était-il à une hauteur de |20| m? À quelle hauteur l’objet se trouve-t-il exactement 1 seconde avant de toucher le sol? Dans l'exemple précédent, il n'y avait que des équations et non pas des inéquations. Une dernière sous-question faisant appel aux inéquations aurait pu être : « Pendant quel intervalle de temps est-ce que l'objet est à une hauteur inférieure à 15 m? » ou encore : « Quelle est la hauteur de l'objet lorsque le temps écoulé est de 2,5 secondes et plus? » Pour savoir comment répondre à ce genre de question, tu peux consulter la fiche suivante : Résoudre une équation ou une inéquation de racine carrée. Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes impliquant la fonction racine carrée de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. ", "Le rôle des paramètres dans une fonction racine carrée\n\nLorsqu’on ajoute les paramètres |a,| |b,| |h| et |k| à la forme de base |f(x)=\\sqrt{x},| on obtient ce qu'on appelle la forme canonique (aussi appelée forme transformée) de la fonction racine carrée. Tu peux modifier les paramètres |a|, |b|, |h| et |k| dans l'animation interactive qui suit pour voir leurs effets sur la fonction racine carrée. Observe bien les modifications qui s'opèrent sur la courbe transformée (en noir) par rapport à la fonction de base (en bleu). Tu peux en profiter pour observer l'effet de la modification des paramètres sur les propriétés de la fonction. Par la suite, tu pourras poursuivre la lecture de la fiche pour avoir toutes les précisions sur chacun des paramètres. Lorsque |{\\mid}a{\\mid}>1:| La fonction racine carrée subit un étirement vertical par rapport au graphique de la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |a| est grande, plus la courbe de la fonction racine carrée se rapproche de l’axe des |y.| Lorsque |0< {\\mid}a{\\mid} < 1:| La fonction racine carrée subit une contraction verticale par rapport au graphique de la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |a| est petite (près de 0), plus la courbe de la fonction racine carrée se rapproche de l’axe des |x.| Lorsque |a| est positif |(a>0):| La branche du graphique de la fonction racine carrée est croissante. Lorsque |a| est négatif |(a<0):| La branche du graphique de la fonction racine carrée est décroissante. Lorsque |{\\mid}b{\\mid} >1:| La fonction racine carrée subit une contraction horizontale par rapport au graphique de la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |b| est grande, plus la branche du graphique de la fonction racine carrée s'éloigne de l’axe des |x.| Lorsque |0< {\\mid}b{\\mid} < 1:| La fonction racine carrée subit un étirement horizontal par rapport au graphique de la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |b| est petite (près de 0), plus la branche du graphique de la fonction racine carrée se rapproche de l’axe des |x.| Lorsque |b| est positif |(b>0):| La branche du graphique de la fonction racine carrée est orientée vers la droite. Lorsque |b| est positif |(b<0):| La branche du graphique de la fonction racine carrée est orientée vers la gauche. Lorsque |h| est positif |(h>0):| La courbe de la fonction racine carrée se déplace vers la droite. Lorsque |h| est négatif |(h<0):| La courbe de la fonction racine carrée se déplace vers la gauche. Lorsque |k| est positif |(k>0):| La courbe de la fonction racine carrée se déplace vers le haut. Lorsque |k| est négatif |(k<0):| La courbe de la fonction racine carrée se déplace vers le bas. ", "La fonction racine carrée\n\nCette fiche traite de la fonction racine carrée présentée ci-haut ainsi que du comportement de quelques-uns de ses paramètres. Pour des informations supplémentaires, vous pouvez consulter les fiches suivantes. Si on note |x| l'aire d'un carré et |y| la mesure du côté, on obtient alors l'équation |f(x)=\\sqrt{x}|. Ici, |a=1| et |b=1|. Le graphique ci-dessous nous permet de voir l'allure de cette fonction racine carrée. On remarque qu'il y a un sommet et qu'il se situe toujours à l'origine |(0,0)| lorsque l'équation est de la forme |f(x)=a\\sqrt{bx}.| Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes impliquant la fonction racine carrée de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. ", "Trucs pour faire le résumé d’un texte littéraire\n\nLa face cachée Antéchrista est un roman psychologique écrit par Amélie Nothomb qui met en scène deux jeunes filles très différentes. Lors de la première journée de cours à l'université, Blanche aperçoit Christa. Elle est belle, audacieuse, populaire. Blanche aimerait bien la côtoyer, mais elle n'a aucune chance : sa timidité et son côté solitaire la rendent invisible aux yeux de tous. Un jour, à sa grande surprise, Christa vient lui parler. Elle lui confie qu'elle habite loin et qu'elle vient d'un milieu défavorisé. Avec l'accord de ses parents, Blanche invite Christa à venir dormir chez elle la semaine pour pouvoir gagner quelques heures de sommeil en se levant plus tard. C'est alors que tout se gâte. À différentes reprises, Christa se moque de Blanche et tente de la manipuler. Elle envahit sa chambre et elle envenime même sa relation avec ses parents. En effet, ceux-ci s'amourachent de Christa et regrettent de ne pas avoir une fille comme elle. Christa ne parle même plus à Blanche lorsqu'elles ne sont pas à la maison. Blanche comprend alors son manège et la surnomme Antéchrista. Finalement, Blanche décide d'enquêter sur sa méchante colocataire et se rend dans son village. Elle découvre alors que Christa lui a menti : elle vient d'une famille très fortunée. Blanche raconte sa découverte à ses parents et Christa quitte la maison. Quelques jours plus tard, le père de Christa appelle le père de Blanche et c'est ainsi que la famille apprend que Christa mentait à ses parents et leur extorquait de l'argent. Qu'adviendra-t-il de cette angélique Christa? ", "Résoudre une équation ou une inéquation racine carrée\n\nUne équation ou une inéquation irrationnelle contient une variable sous une racine. Voici la marche à suivre pour résoudre une équation comportant une ou des racines carrées. Résous l'équation |4\\sqrt{3x}=60.| Isoler la racine carrée ||\\begin{align}4\\sqrt{3x}&=60\\\\\\sqrt{3x}&=15\\end{align}|| Calculer les restrictions On remarque que |\\sqrt{3x}| est supérieure à |0,| puisque c’est égal à |15.| Ceci implique qu’il existe au moins une solution. On trouve la restriction pour que le terme sous la racine soit positif.||\\begin{align}3x&\\ge0\\\\x&\\ge0\\end{align}|| Élever au carré les 2 membres de l’équation ||\\begin{align}\\sqrt{3x}&=15\\\\\\color{#EC0000}{(\\color{black}{\\sqrt{3x}})^2}&=15^{\\color{#EC0000}{2}}\\end{align}|| Résoudre l’équation ||\\begin{align}3x&=225\\\\\\color{#3A9A38}{x}&=\\color{#3A9A38}{75}\\end{align}|| Valider la solution La restriction |x\\ge0| calculée à l’étape 2 est respectée, car |\\color{#3A9A38}{75}\\ge0.| Donner la solution Résous l'équation |\\sqrt{x-7}+2=9.| Isoler la racine carrée ||\\begin{align}\\sqrt{x-7}+2&=9\\\\\\sqrt{x-7}&=7\\end{align}|| Calculer les restrictions On remarque que |\\sqrt{x-7}| est supérieure à |0| puisque c’est égal à |7.| Ceci implique qu’il existe au moins une solution. Pour la deuxième restriction, on a :||\\begin{align}x-7&\\ge0\\\\x&\\ge7\\end{align}|| Élever au carré les 2 membres de l’équation ||\\begin{align}\\sqrt{x-7}&=7\\\\\\color{#EC0000}{(\\color{black}{\\sqrt{x-7}})^2}&=7^{\\color{#EC0000}{2}}\\end{align}|| Résoudre l’équation obtenue ||\\begin{align}x-7&=49\\\\\\color{#3A9A38}{x}&=\\color{#3A9A38}{56}\\end{align}|| Valider la solution obtenue La restriction |x\\ge7| calculée à l’étape 2 est respectée, car |\\color{#3A9A38}{56}\\ge7.| Donner la solution Voici un exemple où l’équation ne possède aucune solution. Résous l’équation |2\\sqrt{x+1}+3=1.| Isoler la racine carré ||\\begin{align}2\\sqrt{x+1}+3&=1\\\\2\\sqrt{x+1}&=-2\\\\\\sqrt{x+1}&=-1\\end{align}|| Calculer les restrictions Une racine carrée doit toujours être supérieure ou égale à |0,| ce qui n’est pas le cas ici, puisqu’on obtient l’équation |\\sqrt{x+1}=-1.| Voici un exemple où la résolution fait apparaitre une équation de degré 2. Résous l'équation |3\\sqrt{x+3}-6=x-2.| Isoler la racine carrée ||\\begin{align}3\\sqrt{x+3}-6&=x-2\\\\3\\sqrt{x+3}&=x+4\\\\\\sqrt{x+3}&=\\dfrac{x+4}{3}\\end{align}|| Calculer les restrictions On remarque que |\\sqrt{x+3}| est supérieure ou égale à |0| si et seulement si |\\dfrac{x+4}{3}| l’est aussi. Il est donc nécessaire d’analyser cette restriction.||\\begin{align}\\dfrac{x+4}{3}&\\ge0\\\\x+4&\\ge0\\\\x&\\ge-4\\end{align}||Ceci implique qu’il existe au moins une solution si et seulement si |x\\ge-4.| On trouve la restriction pour que le terme sous la racine soit positif.||\\begin{align}x+3&\\ge0\\\\x&\\ge-3\\end{align}||On se retrouve avec |2| restrictions où |x\\ge-4| et |x\\ge-3.| Il arrive parfois, comme c’est le cas ici, qu’une des |2| restrictions qu’on obtient soit inutile. En effet, on remarque qu’il est suffisant d’utiliser uniquement la restriction |x\\ge-3,| puisqu’un nombre |x| qui est plus grand que |-3| est nécessairement plus grand que |-4.| On ne retient alors que |x\\ge-3.| Élever au carré les 2 membres de l’équation ||\\begin{align}\\sqrt{x+3}&=\\dfrac{x+4}{3}\\\\\\color{#EC0000}{(\\color{black}{\\sqrt{x+3}})^2}&=\\color{#EC0000}{\\left(\\color{black}{\\dfrac{x+4}{3}}\\right)^2}\\end{align}|| Résoudre l’équation obtenue Puisqu’il s’agit d’une équation de degré 2, il est préférable de la transformer pour qu’elle soit égale à |0.|||\\begin{align}x+3&=\\dfrac{x^2+8x+16}{9}\\\\9(x+3)&=x^2+8x+16\\\\9x+27&=x^2+8x+16\\\\0&=x^2-x-11\\end{align}||On peut maintenant utiliser la formule quadratique pour trouver les valeurs de |x.|||\\begin{align}x&=\\dfrac{-b\\pm\\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\\\&=\\dfrac{-(-1)\\pm\\sqrt{(-1)^2-4(1)(-11)}}{2(1)}\\\\&=\\dfrac{1\\pm\\sqrt{45}}{2}\\\\\\color{#3A9A38}{x}&\\in\\{\\color{#3A9A38}{-2{,}85};\\color{#3A9A38}{3{,}85}\\}\\end{align}|| Vérifier les solutions obtenues La restriction |x\\ge-3| calculée à l’étape 2 est respectée dans les 2 cas, car |\\color{#3A9A38}{-2{,}85}\\ge-3| et |\\color{#3A9A38}{3{,}85}\\ge-3.| Donner l’ensemble-solution Voici un autre exemple pour lequel il n’y a aucune solution à l’équation. Résous l'équation |\\sqrt{x-3}+\\sqrt{x}=1.| Isoler l’une des racines carrées ||\\begin{align}\\sqrt{x-3}+\\sqrt{x}&=1\\\\\\sqrt{x-3}&=1-\\sqrt{x}\\end{align}|| Calculer les restrictions On remarque que |\\sqrt{x-3}| est supérieure à |0| si et seulement si |1-\\sqrt{x}| l’est aussi. Il est donc nécessaire d’analyser cette restriction.||\\begin{align}1-\\sqrt{x}&\\ge0\\\\1&\\ge\\sqrt{x}\\\\1^\\color{#EC0000}{2}&\\ge\\color{#EC0000}{(\\color{black}{\\sqrt{x}})^2}\\\\1&\\ge x\\end{align}||Ceci implique qu’il existe au moins une solution si et seulement si |x\\le1.| On trouve la restriction pour que le terme sous la racine soit positif.||\\begin{align}x-3&\\ge0\\\\x&\\ge3\\end{align}||On se retrouve avec |2| restrictions contradictoires où |x\\le1| et |x\\ge3.| Puisqu’il n’existe aucun nombre qui est à la fois plus petit que |1| et plus grand que |3,| on en conclut qu’il n’existe aucune solution à l’équation |\\sqrt{x-3}+\\sqrt{x}=1.| La méthode pour résoudre une inéquation contenant une racine carrée est très similaire à celle employée pour résoudre une équation de racine carrée. La différence la plus importante est qu’il est toujours préférable de tracer une esquisse du graphique de la fonction ou une droite numérique lorsqu’on conclut la résolution. Avec les restrictions et le support visuel, il est alors plus facile d’identifier correctement l’ensemble-solution de l’inéquation. Résous l'inéquation |\\sqrt{x-3}>2.| Remplacer le symbole d’inégalité par le symbole d’égalité ||\\sqrt{x-3}=2|| Isoler la racine carrée La racine carrée est déjà isolée. Calculer les restrictions On remarque que |\\sqrt{x-3}| est supérieure à |0| puisque c’est égal à |2.| Ceci implique qu’il existe au moins une solution. Quant à la restriction sous la racine, on a :||\\begin{align}x-3&\\ge0\\\\x&\\ge3\\end{align}|| Élever au carré les 2 membres de l’équation ||\\begin{align}\\sqrt{x-3}&=2\\\\\\color{#EC0000}{(\\color{black}{\\sqrt{x-3}})^2}&=\\color{#EC0000}{\\left(\\color{black}{2}\\right)^2}\\end{align}|| Résoudre l’équation ||\\begin{align}x-3&=4\\\\x&=7\\end{align}|| Valider la solution de l’équation La valeur |x=7| est valide puisqu’elle respecte la restriction |x\\ge3| calculée à l’étape 3. Déterminer l’ensemble-solution de l’inéquation Pour déterminer l’ensemble-solution, on peut tracer le graphique de la fonction racine carrée |f(x)=\\sqrt{x-3}.| Voici comment procéder. Voici un exemple où la résolution se fait à l’aide d’une droite numérique. Résous l'inéquation |\\sqrt{2x-5}\\le5.| Remplacer le symbole d’inégalité par le symbole d’égalité ||\\sqrt{2x-5}=5|| Isoler la racine carrée La racine carrée est déjà isolée. Calculer les restrictions On remarque que |\\sqrt{2x-5}| est supérieure à |0| puisque c’est égal à |5.| Ceci implique qu’il existe au moins une solution. Quant à la restriction sous la racine, on a :||\\begin{align}2x-5&\\ge0\\\\2x&\\ge5\\\\x&\\ge\\dfrac{5}{2}\\end{align}||Sur une droite numérique, on indique cette restriction avec un point plein. Élever au carré les 2 membres de l’équation ||\\begin{align}\\sqrt{2x-5}&=5\\\\\\color{#EC0000}{(\\color{black}{\\sqrt{2x-5}})^2}&=\\color{#EC0000}{\\left(\\color{black}{5}\\right)^2}\\end{align}|| Résoudre l’équation ||\\begin{align}2x-5&=25\\\\2x&=30\\\\x&=15\\end{align}||On ajoute un point plein à |x=15| sur la droite numérique. Le point est plein, car le symbole de l’inéquation est |\\le.| Valider la solution de l’équation La valeur |x=15| est valide, puisqu’elle respecte la restriction |x\\ge\\dfrac{5}{2}| calculée à l’étape 3. Déterminer l’ensemble-solution de l’inéquation On peut maintenant vérifier quel intervalle fait partie de l’ensemble-solution en remplaçant |x| dans l’inéquation d’origine. Il n’est pas nécessaire de vérifier l’intervalle |\\left]-\\infty,\\dfrac{5}{2}\\right[,| puisqu’on a démontré à l’étape 3 que la solution de l’inéquation n’est pas dans cet intervalle. On prend une valeur de |x| entre |\\dfrac{5}{2}| et |15,| par exemple |x=10.| On a :||\\begin{align}\\sqrt{2\\color{#EC0000}{x}-5}&\\le5\\\\\\sqrt{2(\\color{#EC0000}{10})-5}&\\stackrel{?}{\\le}5\\\\\\sqrt{15}&\\stackrel{?}{\\le}5\\\\3{,}87&\\le5\\end{align}||Cette inégalité est vraie, ce qui implique que l’intervalle |\\left[\\dfrac{5}{2},15\\right]| fait partie de l’ensemble-solution. De la même façon, en remplaçant |x| par un nombre supérieur à |15,| comme |x=20,| on trouve que l’intervalle |]15,+\\infty[| ne fait pas partie de l’ensemble-solution. L’ensemble-solution à l'inéquation |\\sqrt{2x-5}\\le5| est |\\left[\\dfrac{5}{2},15\\right].| ", "Répertoire de révision – Mathématiques – Secondaire 4 – TS\n\nÀ la fin de la quatrième secondaire, voici les concepts qui devraient être maitrisés dans le cadre du cours de mathématiques, séquence Technico-sciences : À ce niveau, la fonction racine carrée est introduite comme la réciproque de la fonction polynomiale de degré 2 s'exprimant par deux fonctions racine carrée. " ]

[ 0.8112890124320984, 0.8132028579711914, 0.7877529859542847, 0.8282893896102905, 0.8197819590568542, 0.8044999241828918, 0.8103359341621399, 0.770839512348175, 0.7979637384414673, 0.8150284290313721 ]

[ 0.8090027570724487, 0.7942016124725342, 0.7706652879714966, 0.8193817734718323, 0.8028920292854309, 0.7997641563415527, 0.7991945743560791, 0.7571081519126892, 0.7870002388954163, 0.7998457551002502 ]

[ 0.7921823859214783, 0.8192658424377441, 0.7713302969932556, 0.8120923042297363, 0.8029731512069702, 0.7998703718185425, 0.8057104349136353, 0.7424217462539673, 0.7853685021400452, 0.7935494184494019 ]

[ 0.6631519198417664, 0.4287474751472473, 0.3936779499053955, 0.6137312054634094, 0.4465336203575134, 0.46987512707710266, 0.6006040573120117, 0.08366687595844269, 0.45872658491134644, 0.45185238122940063 ]

[ 0.5088349915369624, 0.42041788803306196, 0.39924513472735, 0.5559835061548064, 0.44237279987986233, 0.4391736270233164, 0.4992401648235332, 0.3154690181553036, 0.399797982469572, 0.44244356236201554 ]

[ 0.7540977001190186, 0.7803779244422913, 0.7964082956314087, 0.8004277348518372, 0.7772729396820068, 0.7558832168579102, 0.7677364349365234, 0.7453031539916992, 0.7453310489654541, 0.7564396858215332 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Trucs pour retenir l’orthographe des mots\n\nLes trucs suivants concernent l'apprentissage de mots faisant partie d'une liste et dont on doit retenir l'orthographe. S'il est très difficile de mémoriser l'orthographe des mots, voici une démarche à suivre étape par étape. Regarder les mots à apprendre attentivement. Prendre chaque mot de la liste l'un après l'autre et dire, d'abord à voix haute et ensuite mentalement, les lettres et les syllabes qui composent chacun d'eux. Terminer en disant le mot en entier. S'il faut apprendre l'orthographe du mot colibri : l'épeler à voix haute, lettre par lettre : c — o — l — i — b — r — i; le découper en syllabes : co — li — bri; dire le mot en entier : colibri. Ensuite, on peut refaire l'exercice, mais cette fois-ci, mentalement, afin de bien photographier le mot, de bien le visualiser. Écrire sur une feuille, dans l'ordre ou le désordre, tous les mots de la liste sans consulter celle-ci. Se corriger. Mettre en évidence les mots qui ont été mal écrits. Refaire la démarche seulement avec les mots qui contenaient des erreurs. À noter : on arrête cette activité quand on est capable d'écrire tous les mots de la liste sans faire d'erreurs. Il n'est pas toujours facile et logique d'expliquer pourquoi des mots de la langue française s'écrivent d'une certaine façon. Il faut donc user de stratégies pour apprendre des mots comme macchabée ou ecchymose. Une bonne façon de faire est de créer des liens entre la graphie du mot et son sens. Il est également possible d'inventer une petite phrase (loufoque ou non) pour ne pas oublier comment le mot complexe s'écrit. Voici un jeu enlevant qui permet d'apprendre les mots d'une liste en les visualisant souvent. Il suffit d'entrer d'abord les mots dont il faut retenir l'orthographe dans le grimoire (le livre de magie) pour ensuite démarrer le jeu. Que de plaisir! ", "Top notions : 1er cycle du primaire\n\nLes listes de notions-clés ont été réalisées par les chercheurs de la Chaire UNESCO de développement curriculaire. Pour en savoir plus : https://cudc.uqam.ca/covid-19/. Voici une liste de notions et de stratégies à utiliser en français pour préparer votre enfant à la prochaine année scolaire. Pour une liste complète des notions en français au 1er cycle du primaire, consultez le répertoire de révision de la 1re année ou de la 2e année. S’entrainer à la lecture à l’aide de phrases simples et de textes courts Faites lire un texte à voix haute à votre enfant. De cette façon, vous arriverez à travailler la fluidité en lecture. La vitesse de lecture, l'intonation, le respect de la ponctuation et le décodage des mots sont importants afin de ne pas perdre le fil de l'histoire et de comprendre le texte. Voici quelques stratégies à utiliser : Relire le même texte tous les jours durant une semaine Servir de modèle de lecteur ou lectrice à votre enfant en lisant à l’unisson (en même temps) Soutenir votre enfant lors de sa lecture (lorsqu’un mot est difficile, attendre quelques secondes et proposer les sons des premières syllabes ou encore le mot au complet) Il est important de varier le genre d'œuvres lues. En effet, cela permet à l'enfant de découvrir et d'apprécier de nouveaux textes afin de développer le gout de la lecture. Écriture manuscrite Pratiquez le geste et la transposition des sons vers l’écrit. Écrire en lettres cursives (attachées) ou scriptes (détachées), selon ce que l'enfant apprend à l'école Transcrire (graphème) des sons (phonème) formant les mots (lettres et syllabes) Travailler le vocabulaire et l'orthographe à l’aide de banques de mots, des dictées et des jeux (bonhomme pendu, mots croisés, etc.) En mathématique, travaillez avec votre enfant autour d’activités mathématiques liées à la vie quotidienne à la maison. Priorisez l’utilisation de matériel tangible (des Legos, des pois, des bonbons, des boites de conserves ou de carton) ou de situations concrètes. Plusieurs activités mathématiques peuvent être réalisées en même temps qu’une activité en arts, en sciences ou en technologie. Voici une liste de notions et de stratégies à utiliser en mathématique pour préparer votre enfant à la prochaine année scolaire. Pour une liste complète des notions en mathématique au 1er cycle du primaire, consultez le répertoire de révision de la 1re et de la 2e année. Au quotidien, l’arithmétique et ses opérations sont fréquemment rencontrées et tous les contextes sont pertinents pour les notions suivantes. Nombres entiers positifs inférieurs à 1000 (unité, dizaine, centaine) : lecture, écriture, notion de chiffre et notion de nombre, dénombrement de quantités, approximation de quantités Addition et soustraction (addition ne dépassant pas 20) sans emprunt et sans retenue Sens de l’égalité Équivalence entre deux expressions numériques (« qu’est-ce qui est égal à ? », « est-ce que ? est égal à ? ») La géométrie peut être intégrée à des activités en arts (carton, papier, pailles, etc.) impliquant diverses figures et/ou solides. Figures planes (carré, rectangle, triangle, cercle, losange) Construction des figures Comparaison des caractéristiques des figures (nombre de côtés, nombre de sommets, sortes de lignes) Solides (prisme, pyramide, boule, cylindre, cône) Construction de solides Comparaison des caractéristiques des solides (nombre de faces, formes des faces) À travers des activités à caractère technique ou artistique, la règle ou le galon à mesurer peuvent être intégrés pour la mesure. Les unités de temps peuvent être abordées dans des histoires ou dans la routine quotidienne. Comparaison et mesure de longueur (cm, dm, m) Mesure du temps (heure, jour, minute, seconde) Au 1er cycle, on introduit des notions pouvant outiller l’enfant dans ses investigations de l’environnement. Ces activités peuvent être réalisées dans un contexte d’investigation scientifique. En voici une : Interpréter et représenter des données à l'aide d'un diagramme à bandes, à pictogrammes ou à ligne brisée. Il est important de mentionner que l’intention des programmes scolaires n’est pas exclusivement alignée sur la mémorisation de connaissances ou de techniques de calcul mathématique. Au-delà des notions présentées dans les tableaux ci-dessus, nous recommandons aussi aux parents de placer leurs enfants dans diverses situations de résolution de problème. La résolution de problème est une démarche fondamentale qui est au centre de bon nombre de programmes, comme en mathématique ou en science. De manière générale, en voici les étapes : Comprendre le problème Concevoir un plan Mettre le plan à exécution Analyser les résultats à la lumière du problème de départ Avec votre enfant, il pourrait donc être intéressant de réaliser différentes activités d’investigation. Bien qu’il soit souhaitable de limiter les temps d’écran quotidien, il est aussi à noter que certains jeux vidéos, dits sérieux ou éducatifs, développent, complètement ou en partie, certaines stratégies de résolution de problème. ", "Top notions : 2e cycle du primaire\n\nLes listes de notions-clés ont été réalisées par les chercheurs de la Chaire UNESCO de développement curriculaire. Pour en savoir plus : https://cudc.uqam.ca/covid-19/. Voici une liste de notions et de stratégies à utiliser en français pour préparer votre enfant à la prochaine année scolaire. Pour une liste complète des notions en français au 2e cycle du primaire, consultez le répertoire de révision de la 3e année ou de la 4e année. S'entrainer à la lecture à l'aide de textes courts et variés Faites lire un texte, à voix haute, à votre enfant. De cette façon, vous arriverez à détecter son niveau de fluidité en lecture. La vitesse de lecture, l'intonation, le respect de la ponctuation et le décodage des mots sont importants afin de ne pas perdre le fil de l'histoire et de comprendre le texte. Voici quelques stratégies à utiliser : Relire le même texte tous les jours durant une semaine Servir de modèle de lecteur ou lectrice à votre enfant en lisant à l’unisson (en même temps) Soutenir votre enfant lors de sa lecture (lorsqu’un mot est difficile, attendre quelques secondes et proposer les sons des premières syllabes ou encore le mot au complet) Il est important de varier le genre d'œuvres lues. En effet, cela permet à l'enfant de découvrir et d'apprécier de nouveaux textes afin de développer le gout de la lecture. Travaillez la démarche de lecture selon les étapes suivantes : Faire un premier survol du texte avec l'enfant et placer le texte dans son contexte Faire lire le texte par l'enfant Après la lecture, demander à l'enfant de résumer dans ses mots le texte lu pour s'assurer de sa compréhension Au besoin, demander une relecture ou réviser le texte avec l’enfant Pratique de l’écriture Pratiquez la rédaction de phrases simples à l’aide de banques de mots et la composition écrite originale de quelques phrases à l'aide de ces deux étapes : Suggérer à l'enfant de faire des phrases courtes et de se relire régulièrement lors de la rédaction, afin de repérer les phrases brisées Aider l'enfant à effectuer les accords et à réviser l’orthographe une fois le texte bien construit Les dictées et les jeux (bonhomme pendu, mots croisés, etc.) sont également des exemples d'idées pour diversifier l'étude des mots de vocabulaire. En mathématiques, travaillez avec votre enfant autour d’activités mathématiques liées à la vie quotidienne à la maison. Priorisez l’utilisation de matériel tangible (des Legos, des pois, des bonbons, des boites de conserves ou de carton) ou de situations concrètes. Plusieurs activités mathématiques peuvent être réalisées en même temps qu’une activité en arts, en sciences ou en technologie. Voici une liste de notions et de stratégies à utiliser en mathématiques pour préparer votre enfant à la prochaine année scolaire. Pour une liste complète des notions en mathématiques au 2e cycle du primaire, consultez le répertoire de révision de la 3e et de la 4e année. Au 2e cycle, les notions d’arithmétique demeurent généralement les mêmes qu’au premier cycle, mais elles augmentent en complexité. En voici quelques-unes : Nombres naturels inférieurs à 100 000 Nombres décimaux jusqu’à l’ordre des centièmes (dixième, centième) Fractions à partir d’un tout ou d’une collection d’objets : lecture et écriture de fractions, numérateur et dénominateur, équivalence de fractions, comparaison de fractions à 0, ½ et à 1 Addition et soustraction de nombre entier avec retenue et emprunt (méthode formelle avec des nombres à 4 chiffres) Multiplication et division d’un nombre naturel à 3 chiffres par un nombre à 1 chiffre Addition et soustraction de nombres décimaux dont le résultat ne dépasse pas l’ordre des centièmes Toujours à travers des manipulations et des contextes concrets avec votre enfant, l’étude des figures et solides se poursuit. Figures planes (carré, rectangle, triangle, cercle, losange) : classification, description Identification et construction de lignes parallèles et perpendiculaires Classification des angles (aigu, obtus, droit) Association d'un prisme ou d'une pyramide à son développement La mesure d’objets présents dans l’environnement de l’élève (des longueurs plus grandes, plus de précision, les surfaces, les volumes) se continue. Voici quelques notions à travailler : Mesure de longueur (mm, cm, dm, m) Mesure de surface (introduction au concept d’aire sans formule) Comparaison de surface Estimation Introduction au volume (sans formule) Au 2e cycle, on poursuit l'introduction des notions pouvant outiller l’enfant dans ses investigations de l’environnement. Ces activités peuvent être réalisées dans un contexte d’investigation scientifique. En voici quelques-unes : Collecte de données Organisation de données en tableaux Représentation des données dans un diagramme à bandes, à pictogrammes ou à ligne brisée Il est important de mentionner que l’intention des programmes scolaires n’est pas exclusivement alignée sur la mémorisation de connaissances ou de techniques de calculs mathématiques. Au-delà des notions présentées dans les tableaux ci-dessus, nous recommandons aussi aux parents de placer leurs enfants dans diverses situations de résolution de problème. La résolution de problème est une démarche fondamentale qui est au centre de bon nombre de programmes, comme en mathématiques ou en sciences. De manière générale, en voici les étapes : Comprendre le problème Concevoir un plan Mettre le plan à exécution Analyser les résultats à la lumière du problème de départ Avec votre enfant, il pourrait donc être intéressant de réaliser différentes activités d’investigation. Bien qu’il soit souhaitable de limiter les temps d’écran quotidien, il est aussi à noter que certains jeux vidéos, dits sérieux ou éducatifs, développent, complètement ou en partie, certaines stratégies de résolution de problème. ", "Trucs pour la lecture d’un court texte\n\nLa première étape, le survol, consiste à prendre connaissance du texte que l’on doit lire. Après avoir survolé le texte et anticipé son contenu, il est possible de se doter d’une stratégie de lecture. Maintenant que la préparation à la lecture est accomplie, on peut s’attaquer à la tâche réelle : lire le texte. Tout au long de cette lecture, il est important de se souvenir de la tâche finale à accomplir et de porter attention aux éléments qui y sont associés. Après une lecture approfondie du texte, il est important d’être capable de reformuler les idées essentielles dans ses propres mots. C’est ainsi que l’on vérifiera si l’on a bien compris et qu’on retiendra mieux ce qu’on a lu. La révision consiste à vérifier la qualité de la lecture effectuée. ", "L'écriture d'une feuille de notes\n\nCertaines matières, comme le français, te demandent de lire des textes avant d’effectuer l’examen. C’est entre autres le cas de certains examens du ministère comme celui de français et celui d’anglais en 5e secondaire. Avant de faire une feuille de notes pour ces examens, assure-toi d’abord de faire une première lecture efficace des textes ou du roman en lien avec l’examen. Par la suite, imagine-toi une ou plusieurs questions qui pourraient être posées le jour de l’évaluation. Il s’agit d’une stratégie pour mieux orienter ta deuxième lecture. Pour ce faire, tu peux consulter des examens que tu as faits précédemment ou organiser un remue-méninge (souvent appelée « brainstorm ») avec tes amis. Tu peux ensuite relire le document préparatoire et chercher des indices pour répondre à ta ou tes questions fictives. Cela te permettra de trouver des arguments potentiels que tu pourras transcrire sur ta feuille de notes. Si tu sais que tu auras à débattre d’une opinion, tu peux séparer les arguments « pour » des arguments « contre » sur ta feuille. Pour les différencier facilement, tu peux aussi les surligner d’une couleur différente. Si le type d’examen te le permet, il peut être avantageux d’effectuer une recherche supplémentaire sur le sujet imposé, question de faire germer davantage d’idées dans ta tête. Assure-toi que les informations que tu trouves sur internet sont crédibles. Tout au long de l’année, ton prof t’a appris des notions en lien avec sa matière. Celles-ci peuvent s’avérer d’une importance capitale pour la réussite de ton examen. Mais comme on le sait très bien, le stress peut causer des trous de mémoire. Heureusement, tu auras ta feuille de notes avec toi! Il est donc important que tu relises sérieusement tes notes de cours et que tu inscrives sur ta feuille les informations que tu juges importantes ou dont tu as le plus de difficulté à te souvenir. Ce peut être : des définitions, des synonymes, des formules, des citations, des exemples de calcul, des dessins, des règles de grammaire, des noms propres (pour s’assurer de ne pas faire de faute), des dates et des évènements, une liste d’organisateurs textuels et de marqueurs de relation, etc. Pour chaque texte annoté ou chaque citation, il est important de noter la source afin de respecter la propriété intellectuelle de la personne qui en est l’auteure. La fiche d’Alloprof sur les références peut t’aider à éviter les erreurs. Après avoir recueilli toutes ces informations, tu peux maintenant bâtir ta feuille de notes! Voici quelques trucs : Commence à faire ta feuille plusieurs jours à l’avance. Crée ta feuille de notes en plusieurs étapes (ex. : une heure à la fois). Fais un brouillon de ta feuille et mets-la ensuite au propre. Assure-toi que l’information est facile à retrouver. Pour ce faire, tu peux la séparer par thèmes, en ordre chronologique ou selon un ordre logique. Rappelle-toi que tu ne dois pas écrire de phrases complètes, seulement des mots-clés. Chaque personne apprend et s’organise différemment. Ainsi, une façon peut être bonne pour l’une, mais ne pas convenir à une autre. C’est pourquoi il est important de tester des méthodes pour trouver celle qui te convient. La clé du succès, c’est l’organisation! Voici quelques stratégies qui pourraient te plaire : Organiser ses informations en tableau. Faire un réseau de concepts. Mettre des couleurs différentes pour chaque thème. Écrire de façon décalée (ex. : avec des titres et des sous-titres). Utiliser des abréviations ou une légende. Utiliser des encadrés. Accompagner les informations d’un symbole. ", "Trucs pour comprendre un roman (3e, 4e et 5e secondaire)\n\nBien comprendre un roman implique de développer certains réflexes. Le fait d'adopter des stratégies de lecture efficaces permet de bien retenir ce qu'on lit et de réussir n'importe quel test ou examen lié au roman en question. Voici la liste des trucs qui facilitent la compréhension d'un roman. Se renseigner à propos de l'œuvre Créer des fiches de personnages Construire un schéma narratif Résumer les chapitres le plus brièvement possible Porter une attention particulière au narrateur Déterminer les thématiques du roman Porter une attention particulière au style de l'auteur S'interroger sur les apprentissages réalisés grâce à la lecture Avant d'entamer la lecture, il est conseillé de prendre le temps de s'informer, par exemple, sur le contexte sociohistorique de l'œuvre, sur son genre, sur les prix qu'elle a gagnés et sur son auteur. Ces recherches te permettent déjà de te faire une idée du roman à lire et de mieux interpréter certains aspects du texte. Un roman historique est basé sur des faits historiques, tandis qu'un roman merveilleux fait intervenir des éléments surnaturels et magiques. Ces deux genres orientent donc différemment la lecture. La question de l'homosexualité n'est pas abordée de la même manière dans un texte datant de la Révolution tranquille que dans un texte publié dans les années deux-mille. Un roman traitant de la réalité québécoise ne présente pas la même vision de la société s'il a été écrit par un auteur d'origine africaine ayant immigré depuis peu que s'il est écrit par un auteur qui a vécu toute sa vie dans la province. Dès qu'on commence la lecture d'un roman, se créer des fiches de personnages aide à conserver une trace de leurs différentes caractéristiques. Supposons qu'on doive lire le roman intitulé Parler aux morts. Voici le résumé présenté sur la quatrième de couverture : Lorsque Fabien Santerre, qui menait jusque-là une vie paisible, reçoit une lettre de son défunt père, le doute s'insinue tranquillement en lui. Et si on ne lui avait pas tout dit? Après avoir repéré les caractéristiques propres à chacun des personnages, il est conseillé de les regrouper en aspects : Aspect identitaire (Fabien Santerre, 42 ans, Québécois) Aspect physique (petit homme, teint livide, porte des vêtements ternes) Aspects psychologique et moral (amer, taciturne, pessimiste) Aspects social et culturel (a peu d'amis, bibliophile, travaille comme technicien informatique) Afin de se faire une idée de l'évolution psychologique des personnages, une bonne astuce consiste à inscrire ces caractéristiques dans deux colonnes distinctes : DÉBUT DE L'HISTOIRE et FIN DE L'HISTOIRE. Dans la colonne DÉBUT DE L'HISTOIRE, on note ce qu'on connait des caractéristiques du personnage au tout début de l'histoire. Puis, dès qu'on termine l'histoire, on note dans la colonne FIN DE L'HISTOIRE les éléments nouveaux qu'on a recueillis au fil de la lecture. La fiche de personnage de Fabien Santerre pourrait ressembler à ceci. Un outil pertinent pour la prise de notes est le schéma narratif. Celui-ci demeure un bon moyen de visualiser tout ce qui peut influencer et transformer les personnages. Il arrive souvent, dans un roman, que les évènements de l'histoire ne soient pas présentés dans l'ordre chronologique. Le schéma narratif permet donc de saisir efficacement la structure du récit et, par le fait même, d'avoir une vue d'ensemble des péripéties qui obligent le personnage principal à se transformer. La situation initiale : Fabien vit reclus dans son petit appartement, ne sortant que pour les courses et le travail. L'élément déclencheur : Fabien reçoit une lettre prétendument écrite par son défunt père. Les péripéties : (1) Fabien décide de partir pour l'Inde, d'où provient la lettre. (2) Fabien fait la rencontre d'Isha, une grande voyageuse. Il en tombe amoureux. (3) Isha doit retourner au Québec, là où son mari l'attend. Fabien est anéanti. (4) N'ayant plus de raisons de rester au pays, Fabien décide de partir pour la Chine afin de tenter de trouver un sens à sa vie. Le dénouement : De retour chez lui, Fabien apprend que c'est sa mère qui avait écrit la lettre pour le pousser à sortir de sa réclusion. La situation finale : Fabien pardonne à sa mère. Il quitte son emploi et devient globetrotteur. Quelqu'un de plus visuel pourrait choisir de dessiner une ligne du temps sur laquelle il identifierait les évènements clés de l'histoire afin de replacer ceux-ci dans l'ordre chronologique. La plupart du temps, chaque chapitre d'un roman fait progresser l'histoire. Pour mieux comprendre ce qu'on est en train de lire, il est recommandé de résumer le plus brièvement possible ce qui se passe dans ces chapitres. Le but n'est pas de réécrire le contenu complet de ceux-ci, mais seulement les péripéties importantes. Chapitre 1 : La lettre En rentrant du travail, Fabien découvre une lettre en provenance de son père, mort il y a plus de dix ans. Relire ces résumés permet de reprendre plus rapidement la lecture du roman après une pause de quelque temps. Semblables à des aide-mémoires, ces résumés donnent un aperçu de l'évolution de l'intrigue et facilitent la compréhension des thématiques développées dans le roman. Comme le narrateur est celui qui raconte l'histoire et qui colore le récit de sa vision du monde (qu'on appelle aussi point de vue du narrateur), il est judicieux de se poser la question suivante : le narrateur est-il un personnage de l'histoire ou pas? Une fois qu'on a déterminé qui est le narrateur, il est recommandé d'observer les indices textuels qui aident à cerner ses caractéristiques psychologiques. Par exemple, si le narrateur est un enfant âgé de dix ans, celui-ci ne s'exprimera pas de la même façon qu'un adulte (exemple 1), dont le vocabulaire est beaucoup plus développé. L'enfant (exemple 2) utilisera des mots simples et un langage moins soutenu que l'adulte. Quand je suis arrivé à Mumbai cet après-midi-là, j'ai été impressionné par l'architecture datant de l'ère coloniale de certains bâtiments, par les fresques dorées qui enjolivaient les devantures des églises aux toits bombés. J'avais l'impression d'entrer dans un temple interdit, un endroit cérémonieux d'où vibraient les chants anciens de grands sages indiens. Mon papa m'a demandé de l'attendre devant l'église aux fenêtres jaunes. Devant moi, un drôle de monsieur à la moustache brune arrêtait pas d'ouvrir la bouche comme un poisson d'aquarium. Il avait l'air de vouloir rire et pleurer en même temps. Si j'avais pas été aussi gêné, je lui aurais donné mon cornet au chocolat. D'habitude, quand j'ai les émotions mélangées, je mange de la crème glacée, et mon cœur se sent mieux. Il faut également savoir que le lecteur n'a accès qu'au point de vue du narrateur. Cela veut dire que c'est le narrateur qui choisit les informations qu'il livre et qu'il peut parfois déformer la réalité. Il est donc important de distinguer les faits réels des faits rapportés par le narrateur. Par exemple, un narrateur omnisicent (exemple 1) connait toutes les pensées et les gestes des personnages, tandis qu'un narrateur personnage (je) (exemple 2) ne peut entrer dans la tête des autres personnages : il peut seulement imaginer ou interpréter leurs émotions et leurs comportements. Fabien et Isha étaient en train de visiter le musée du Prince de Galles quand ils ont aperçu une vieille femme en pleurs dans les marches menant à la salle principale. Isha, sensible à la misère humaine, quitta Fabien pour aller rejoindre la vieille femme. Elle s'assit près d'elle et lui murmura des paroles réconfortantes à l'oreille, tandis que Fabien les observait de loin, impatient de continuer sa visite, de profiter de la douce compagnie d'Isha. Isha ne semblait pas comprendre que la dame était en détresse, on aurait dit qu'elle ne se souciait que des artéfacts et de la beauté qui l'entouraient. Elle a eu l'air irritée quand je lui ai gentiment proposé d'aller parler à la dame. Comme je ne connais pas un mot de hindi, je me voyais mal interagir avec elle. Isha a fini par accepter, mais je sentais qu'elle le faisait à contrecœur. Chaque roman exploite des thèmes qui amènent souvent des questionnements universels. Une bonne stratégie de lecture consiste à réfléchir sur le sujet principal de l'histoire. Bien souvent, des thèmes plus généraux comme l'amour, la mort, l'amitié et la famille sont développés dans le roman, mais d'autres, plus spécifiques, peuvent être dégagés par le lecteur. Pour réussir à déterminer les thématiques du roman, on peut se fier à nos impressions de lecture, aux émotions que vit le personnage et au champ lexical. Thèmes principaux : l'amour, la mort, l'amitié et la famille. Thèmes secondaires : le deuil, la relation mère-fils, l'espoir et l'attente. Une fois le roman terminé, il est conseillé de se poser les questions suivantes : Quel message semble vouloir transmettre l'auteur? Quels défis a eu à relever le personnage principal? Quels objectifs et quels désirs animaient ce dernier? Quelle leçon de vie a-t-on tirée de ce roman? Les réponses à ces questions aident à savoir quelles thématiques l'auteur a voulu explorer dans son roman. Il est utile, lorsqu'on lit un roman, de s'arrêter aux procédés littéraires utilisés, qui permettent de créer des images intéressantes et de rendre la lecture plus dynamique. En portant une attention particulière au style de l'auteur, on peut établir plusieurs liens pertinents entre l'histoire (le contenu) et la façon dont celle-ci est écrite (la forme). Un auteur peut utiliser une écriture plus imagée ou, au contraire, prioriser des phrases épurées et simples. Cela dépend de l'effet qu'il désire obtenir et de ce qu'il est en train de raconter. « Partir. Rester. Tenter d'oublier. Ces mots. Tous ces mots en moi. Mon père. Mort. Son accident. Les pleurs de maman. Et si? Et si ce n'était pas vrai? » Dans cet exemple, les phrases courtes créent un rythme saccadé et une impression de panique, qui sont le reflet de l'état intérieur du personnage. Une fois le roman terminé, un truc pour bien préparer un test ou un examen futur est de s'interroger sur ce qu'on vient de lire : Qu'est-ce qui permet d'affirmer qu'on a aimé ou non un roman? Est-ce que c'est une question de personnages, de style, de descriptions, d'histoire? Qu'est-ce qui permet de nous identifier au héros? De nous mettre dans sa peau? L'important, c'est d'appuyer son appréciation sur des éléments précis du roman. C'est en se préparant qu'on sera en mesure de bien répondre aux questions qu'on nous posera. Trucs pour comprendre un roman (1re et 2e secondaire) Trucs pour se préparer à un examen de lecture Trucs pour répondre à des questions selon les quatre dimensions en lecture Les éléments explicites et implicites dans un texte Critères d'appréciation des œuvres littéraires ", "Top notions : 3e cycle du primaire\n\nLes listes de notions-clés ont été réalisées par les chercheurs de la Chaire UNESCO de développement curriculaire. Pour en savoir plus : https://cudc.uqam.ca/covid-19/. Voici une liste de notions et de stratégies à utiliser en français pour préparer votre enfant à la prochaine année scolaire. Pour une liste complète des notions en français au 3e cycle du primaire, consultez le répertoire de révision de la 5e année ou de la 6e année. Lire des œuvres de littérature jeunesse Travaillez d’abord avec votre enfant à la compréhension, l’interprétation et à la réaction face à sa lecture. Voici quelques stratégies à utiliser : Reconnaitre la structure du texte Faire des inférences (déduire), établir des liens de cause à effet Se questionner et demeurer en interaction avec le texte tout au long de la lecture Fournir des outils d’aide à la lecture à l'enfant comme un dictionnaire ou des crayons marqueurs Questionner l'enfant par rapport aux idées véhiculées dans le texte et lui demander de se positionner par rapport au sujet Après avoir travaillé la compréhension, l’interprétation et la réaction (s’exprimer par rapport au texte), soutenez votre enfant dans l’appréciation de cette œuvre littéraire. Apprécier des œuvres littéraires peut prendre du temps. Il faut parfois lire plusieurs textes avant d’y arriver. Ainsi, il est important de varier le type d'œuvres lues afin de développer le gout de la lecture chez l'enfant. Il faut soutenir votre enfant dans la construction de son jugement critique de l’œuvre en le ou la questionnant : As-tu aimé ta lecture? Forces et faiblesses? Peux-tu me montrer des extraits pour exemplifier ton appréciation? L'histoire est-elle originale? L'histoire est-elle vraisemblable ou fantastique? Si des amis ont lu la même œuvre, encouragez les enfants à discuter de leur appréciation. Écriture et création Pratiquez la rédaction de courts textes originaux inspirés par des sujets variés : Suggérez à votre enfant de faire des phrases courtes et de se relire régulièrement lors de la rédaction, afin de repérer les phrases brisées. Un bon moyen de trouver des thèmes d’écriture est de s’inspirer des lectures. Vous pouvez aussi encourager votre enfant à écrire sur l'actualité. Cela peut être utile afin de ventiler et de répondre à certaines interrogations ou mêmes inquiétudes. Aussi, chaque moment de jeu dans la journée est une opportunité pour trouver des thématiques variées sur lesquelles écrire pour se changer les idées. Une fois le texte bien construit, aidez votre enfant à effectuer les accords et à réviser l’orthographe. Étude des mots de la liste orthographique À l’aide de banques de mots, travaillez le vocabulaire et l'orthographe. Les dictées et les jeux (bonhomme pendu, mots croisés, etc.) sont des exemples d'idées pour diversifier l'étude des mots de vocabulaire. En mathématique, travaillez avec votre enfant autour d’activités mathématiques liées à la vie quotidienne à la maison. Priorisez l’utilisation de matériel tangible ou de situations concrètes. Plusieurs activités mathématiques peuvent être réalisées en même temps qu’une activité en arts, en sciences ou en technologies. Voici une liste de notions et de stratégies à utiliser en mathématiques pour préparer votre enfant à la prochaine année scolaire. Pour une liste complète des notions en mathématiques au 3e cycle du primaire, consultez le répertoire de révision de la 5e et de la 6e année. Au 3e cycle, les notions arithmétiques et leurs opérations augmentent en complexité. Ne surchargez pas trop l’enfant en exercices et variez la nature des activités. Voici quelques notions qui peuvent être travaillées : Nombres naturels inférieurs à 1 000 000 Calculs écrits (addition, soustraction, multiplication, division) Multiplication d'un nombre à 3 chiffres par un nombre à 2 chiffres Division d'un nombre à 4 chiffres par un nombre à 2 chiffres, expression du reste sous la forme d’un nombre en écriture décimale sans dépasser la position des centièmes Priorité des opérations mathématiques Décomposition en facteurs premiers Divisibilité par 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 Calcul mental : multiplication et division des nombres décimaux par 10, 100, 1000 Fractions Addition et soustraction de fractions à l’aide de matériel concret et de schémas (dénominateur de l’une est un multiple de l’autre). Multiplication d’un nombre naturel par une fraction De nouvelles notions sont introduites en géométrie au 3e cycle. L'apprentissage de ces notions est facilité lorsqu'elles sont mises en lien avec des objets ou contextes de la vie courante. Voici certaines d'entre elles : Repérage dans le plan cartésien Description et classification des triangles (scalène, rectangle, isocèle et équilatéral) Étude du cercle (rayon, diamètre, circonférence) sans formule Au 3e cycle, les notions liées à la mesure sont souvent abordées à travers des activités géométriques. Voici quelques notions : Relation entre les unités de mesure de longueur et d’aire (comparaison et conversion) Mesure d’angles (avec rapporteur d’angles) Calcul d’aire et unités conventionnelles d’aires Calcul du volume des prismes en unités conventionnelles Relation entre les unités de temps Au 3e cycle, on poursuit les activités avec l’enfant dans ses investigations de l’environnement. Ces activités peuvent être réalisées dans un contexte d’investigation scientifique. En voici des exemples : Interprétation des données à l’aide d’un diagramme circulaire Sens et calcul de la moyenne arithmétique Il est important de mentionner que l’intention des programmes scolaires n’est pas exclusivement alignée sur la mémorisation de connaissances ou de techniques de calcul mathématique. Au-delà des notions présentées dans les tableaux ci-dessus, nous recommandons aussi aux parents de placer leurs enfants dans diverses situations de résolution de problème. La résolution de problème est une démarche fondamentale qui est au centre de bon nombre de programmes, comme en mathématiques ou en sciences. De manière générale, en voici les étapes : Comprendre le problème Concevoir un plan Mettre le plan à exécution Analyser les résultats à la lumière du problème de départ Il pourrait donc être intéressant de réaliser différentes activités d’investigation avec votre enfant. Bien qu’il soit souhaitable de limiter le temps d’écran quotidien, il est aussi à noter que certains jeux vidéos, dits sérieux ou éducatifs, développent, complètement ou en partie, certaines stratégies de résolution de problème. ", "Trucs pour comprendre un roman (1re et 2e secondaire)\n\nBien comprendre un roman implique de développer certains réflexes. Le fait d'adopter des stratégies de lecture efficaces permet de bien retenir ce qu'on lit et de réussir n'importe quel test ou examen lié au roman en question.Voici la liste des trucs qui facilitent la compréhension d'un roman : Construire un schéma des personnages Porter une attention particulière aux dialogues Porter une attention particulière aux indices de temps et de lieu Résumer les chapitres en une phrase simple Vérifier le sens des mots inconnus dans le dictionnaire Discuter du roman avec son entourage S'interroger sur son appréciation de sa lecture Durant la lecture, l'une des premières choses à faire est de se créer un schéma des personnages. Dans ce schéma, il est important de noter les réponses à des questions comme : Quel est le nom des personnages? Quel est leur âge? Où habitent-ils? Quels sont les liens entre les personnages? Supposons que l'on doive lire un roman intitulé Sacrifiée. Voici le résumé présenté sur la quatrième de couverture : Adèle, quinze ans, vient d'être acceptée à une école prestigieuse de ballet après des années d'entrainement acharné. Malgré une discipline de fer et des nuits blanches passées à peaufiner son art, elle n'arrive pas à attirer l'attention de Dimitri, son professeur, qui n'a manifestement d'yeux que pour Leïla. Quand Adèle découvre cette dernière en pleurs dans les coulisses, elle éprouve une joie malsaine. Puis, lorsqu'elle apprend la véritable cause de son chagrin, elle réalise que Leïla n'a jamais été sa rivale et que son seul véritable ennemi, lui, n'a jamais cessé de danser. Après avoir repéré les caractéristiques propres à chacun des personnages, il est conseillé de regrouper celles-ci en aspects (ou caractéristiques) dans le schéma des personnages : À mesure que progresse l'intrigue, une bonne façon de ne pas perdre le fil de l'histoire est d'inscrire les nouveaux éléments dans le schéma. Comme les relations entre les personnages évoluent, leurs liens peuvent aussi changer. Noter ces changements permet de bien comprendre cette évolution. Lorsqu'un personnage s'exprime, être attentif aux indices textuels tels que les verbes de parole, les phrases incises, les tirets, les guillemets et les deux-points permet de bien distinguer les différents interlocuteurs. Dimitri se dirigea vers les coulisses d'un pas résolu, puis se planta devant Leïla. - Qu'est-ce qui t'a pris? Adèle, qui se trouvait derrière le rideau, observait la scène. Leïla semblait effrayée. Celle-ci répondit d'une voix ténue : - Je... je ne sais pas. - Il va falloir que tu te reprennes. Je suis très, très déçu de toi, jeune fille, lança Dimitri. Puis il tourna les talons et s'en alla dans sa loge. Adèle, estomaquée, laissa échapper ces mots : « pauvre Leïla ». Tout au long de la lecture, il est utile d'inscrire, dans un cahier de notes ou un fichier prévu à cet effet, tout ce qui se rapporte au temps et aux lieux. Une fois le roman terminé, ces traces servent à donner une vue d'ensemble de l'histoire et à repérer les évènements importants qui forment l'intrigue du roman. Lieux : L'histoire se passe en 2019, dans la ville de Montréal. Les parents d'Adèle habitent à Québec. Adèle vit à Montréal avec sa tante Joséphine. Temps : 2003 : naissance d'Adèle (à Sherbrooke) 2010 : mort de Léo, le chien d'Adèle 2019 : admission d'Adèle à l'École de Ballet de Montréal Quelqu'un de plus visuel pourrait choisir de dessiner une ligne du temps sur laquelle il pointerait les évènements clés de l'histoire afin de mieux observer leur ordre chronologique. Une bonne façon de trouver des indices de lieux et de temps est de repérer les organisateurs textuels. Ce sont des mots ou des groupes de mots qui visent à organiser les parties d'un texte. Ce matin-là, Adèle se réveilla avec le sentiment qu'il lui fallait agir au plus vite. Elle s'habilla en vitesse, puis se dépêcha d'aller prendre l'autobus. Elle voulait arriver la première à l'école. Quelques heures plus tard, elle se trouvait dans le bureau de Madame Langlais, la directrice de l'école. Celle-ci attendait qu'Adèle parle. Chaque chapitre d'un roman devrait faire progresser l'histoire. Pour mieux comprendre ce qu'on est en train de lire, il est recommandé de résumer en une phrase simple la ou les péripéties importantes du chapitre. Chapitre 1 : Une nouvelle vieAdèle entre à l'École de Ballet de Montréal.Chapitre 2 : L'auditionAdèle réussit l'audition pour Casse-Noisette, tandis que Leïla offre une performance lamentable. Relire ces résumés permet de reprendre plus rapidement la lecture du roman après une pause de quelque temps. Semblables à des aide-mémoires, ces résumés donnent un aperçu des péripéties déjà vécues par les personnages et facilitent la compréhension des thématiques développées dans le roman. Pendant la lecture, il peut arriver qu'on tombe sur un mot inconnu. Dans ce cas, un truc simple est de se fier au contexte de la phrase ou du paragraphe pour arriver à saisir le sens de ce mot. Souvent, le reste de la phrase ou du paragraphe fournira assez d'indices pour deviner ce que signifie ce terme. Adèle était sur le point d'entrer sur scène. Elle attendait le signal qui lui donnerait l'impulsion nécessaire pour exécuter sa chorégraphie sans le moindre faux pas. Elle s'efforça d'oublier Leïla, dont l'agilité et la souplesse ne cessaient d'émerveiller l'auditoire. Dans cet exemple, on comprend, en lisant le reste du paragraphe, que le terme « impulsion » désigne une force ou une énergie qui permet à Adèle d'exécuter sa danse. La consultation du dictionnaire ou d'un moteur de recherche n'est pas nécessaire.Parfois, le contexte n'est pas suffisant. C'est là que le dictionnaire ou un moteur de recherche pertinent est utile pour éviter certaines erreurs d'interprétation. Lorsqu'elle avait eu une bursite, Adèle avait dû arrêter de danser. Pendant des semaines, elle avait été forcée de s'assoir dans un coin du studio de danse pour regarder ses amis pratiquer le sport qu'elle aimait tant. C'est à ce moment de sa vie qu'elle s'était mise à la course à pied. À défaut de pouvoir dépenser son énergie en exécutant des chorégraphies, elle enfilait ses espadrilles et les kilomètres. Dans l'exemple, le contexte ne permet pas de bien comprendre le sens du mot « bursite ». On comprend qu'il s'agit d'une blessure ou d'une maladie, mais si on ne connait pas la définition de ce mot, il peut sembler étrange que le personnage soit en mesure de courir, mais pas de danser. En consultant le dictionnaire, on découvre qu'une bursite est une inflammation des articulations. Comme Adèle peut courir, mais pas danser, on peut en déduire qu'elle s'est blessée au bras. Une autre stratégie consiste à comparer sa vision du roman avec celle de son entourage. Des amis, qui ont aussi à lire le même livre, ont peut-être compris certaines situations différemment. Le fait de s'exercer à se poser des questions sur l'histoire reste la meilleure façon de s'assurer que rien ne nous a échappé. Discuter du roman avec des gens qui ne l'ont pas lu peut également nous aider à mieux comprendre l'histoire, puisque cela nous oblige à en faire un résumé assez complet pour qu'ils saisissent bien les enjeux de l'histoire. Une fois le roman terminé, un truc pour bien préparer un test ou un examen est de s'interroger sur ce qu'on vient de lire : Qu'est-ce qui permet d'affirmer qu'on a apprécié ou non un roman? Est-ce que c'est une question de personnages, de style, de descriptions, d'histoire? L'important, c'est d'appuyer son appréciation sur des éléments précis du roman. Trucs pour se préparer à un examen de lecture\nTrucs pour répondre à des questions en lecture\nLes éléments explicites et implicites d'un texte\nCritères d'appréciation d'une œuvre littéraire\n", "Conseils pour l’épreuve unique de français de 5e secondaire\n\n\nVoici 25 conseils pour rédiger le meilleur texte possible: 1. Il ne faut pas résumer les informations des textes du recueil. Ces informations ne devraient servir que pour donner des exemples, des preuves, etc. Pour avoir un B au premier critère (voir les critères de correction), l’élève doit démontrer qu’il s’est approprié le sujet. 2. Il y a de grosses pénalités pour les textes de moins de 400 mots. En bas de 300 mots, le texte n’est même pas lu. Essayer de tromper le correcteur en inscrivant un nombre de mots plus élevé a peu de chance de fonctionner. Dès que le correcteur a un doute sur le nombre de mots, il les comptera. Et il existe une personne «compteuse de mots» dans les équipes de correction. Cette personne ne fait que compter les mots des copies (eh oui!). 3. Un texte incomplet peut être grandement pénalisé. Les brouillons ne sont jamais corrigés. Les correcteurs n’y ont même pas accès. Toutefois, un élève qui n'a pas terminé son texte n'est pas nécessairement en échec. Si le nombre de mots est correct et si les éléments importants sont présents, il est possible qu'il réussisse cette épreuve. 4. Il faut bien recopier les noms qui proviennent du recueil, sinon le texte perdra de sa crédibilité et il y aura des pénalités en orthographe d'usage. 5. Il faut toujours une source lorsqu’on insère une citation ou si on utilise une donnée chiffrée. 6. On ne doit pas oublier les crochets ([ ]) lorsqu’on enlève une partie de la citation ou si on la modifie. 7. Le dossier préparatoire n’est pas considéré comme une source. 8. Dans les sources, on exige un élément important : l'auteur du propos, l'auteur de l’article, le titre du texte ou le nom du journal. Il faut également s’assurer de bien recopier les éléments de la source (il y a beaucoup d’erreurs concernant ce point). 9. En reformulation, s’il n’y a pas de données chiffrées, citer la source n'est pas nécessaire. 10. Pour une citation ou une donnée chiffrée qui provient d’un autre endroit que le dossier préparatoire, il faut au moins deux éléments de la source. Cependant, une adresse Internet est considérée comme une source complète. 11. Pour avoir un A au premier critère (voir les critères de correction), il faut personnaliser son texte: insérer des repères culturels, montrer qu’on a réfléchi sur le sujet, faire un lien avec l’actualité, insérer différents types de séquences (par exemple, une séquence descriptive, narrative, explicative ou dialogale). 12. On n'a pas à se sentir obligé de mettre plein de données chiffrées. Cela alourdit énormément le texte. De plus, elles ne sont pas toujours toutes pertinentes et, parfois, elles sont mal interprétées. Il vaut mieux en choisir peu, mais bien les placer dans le contexte tout en les liant avec la thèse. 13. Pour un A au premier critère (voir les critères de correction), il faut aussi utiliser des marqueurs de modalité: vocabulaire connoté (mélioratif ou péjoratif), auxiliaires de modalité (pouvoir, devoir, falloir, paraître, sembler, vouloir suivis d’un infinitif), certains temps verbaux (conditionnel, futur, subjonctif), adverbes, groupes incidents, signes de ponctuation (points de suspension, parenthèses), typographie (soulignement, majuscules), différents types de phrases, différentes formes de phrases, figures de style. 14. Il ne faut pas oublier d'ajouter un titre au texte (celui-ci pourrait donner une bonne idée de la thèse adoptée). 15. Seuls le sujet amené et le sujet posé sont obligatoires (le sujet divisé est, lui, facultatif). La thèse est aussi obligatoire, mais elle peut se retrouver à n'importe quel endroit dans le texte. 16. Si on annonce un ordre dans le sujet divisé, il faut le respecter dans le développement. 17. Dans la conclusion, on doit trouver soit un rappel (aussi appelé synthèse), soit une ouverture, soit les deux. 18. Le nombre de paragraphes est un choix personnel. Toutefois, le texte doit contenir un paragraphe d'introduction, un paragraphe de développement (au minimum) et un paragraphe de conclusion. 19. Pour avoir une bonne note au deuxième critère (voir les critères de correction), il faut utiliser des substituts variés: différentes sortes de pronoms et de déterminants, des synonymes, des termes génériques ou spécifiques, des périphrases, de la nominalisation d’un verbe ou d’un adjectif, etc. 20. Il faut s'assurer qu'il y ait un lien entre le sujet amené et le sujet posé. 21. On ne nomme jamais les personnes uniquement par leur prénom. 22. On ne doit pas tutoyer le destinataire. 23.On n'oublie pas de tenir compte de la tâche (mise en situation). 24. Reformuler des propos ne veut pas dire changer seulement quelques mots. Si le correcteur trouve que la reformulation n’est pas adéquate, ce sera considéré comme un passage copié. 25. Il ne faut pas abuser des passages cités. S’il y a trop de citations ou de passages copiés, une forte pénalité sera accordée. ", "Trucs pour préparer une analyse littéraire (dissertation)\n\nAvant de débuter l'analyse d'un texte littéraire, il est important de se préparer adéquatement à la lecture de l'œuvre à l'étude. Pour ce faire, il est possible de se poser certaines questions. Il est aussi possible d'observer les éléments du paratexte (tout ce qui entoure le texte), et ce, avant même d'entamer la lecture. Plusieurs moyens permettent de retirer une meilleure compréhension du fond et de la forme d'une œuvre. Ceux-ci doivent être appliqués en cours de lecture ou à la suite de la première lecture. Pour compléter de façon satisfaisante certains de ces éléments, une deuxième lecture pourrait être nécessaire. D'autres moyens existent afin d'assurer un compréhension suffisamment profonde du texte littéraire. " ]

[ 0.8344179391860962, 0.8261038661003113, 0.8324194550514221, 0.8150355815887451, 0.8625900745391846, 0.8291780948638916, 0.830417811870575, 0.8174971342086792, 0.8447145819664001, 0.7937219738960266 ]

[ 0.8601421117782593, 0.8254238963127136, 0.825197696685791, 0.825379490852356, 0.8286119699478149, 0.8067818284034729, 0.8136593103408813, 0.802087664604187, 0.8330069184303284, 0.7987741827964783 ]

[ 0.8415545225143433, 0.8088345527648926, 0.8124101161956787, 0.8291079998016357, 0.8223187327384949, 0.8061267137527466, 0.8088771104812622, 0.804678201675415, 0.8275735378265381, 0.7807843685150146 ]

[ 0.6597874164581299, 0.32560738921165466, 0.2848134934902191, 0.29216253757476807, 0.2989124357700348, 0.13927260041236877, 0.3082907795906067, 0.161025732755661, 0.2099180519580841, 0.04724573343992233 ]

[ 0.5886460767841571, 0.3885239499793517, 0.3765453219866203, 0.5012699377757979, 0.4611822580056983, 0.37379972649791016, 0.36548096154789755, 0.383592679851458, 0.4109455463171786, 0.42136418232779826 ]

[ 0.8875763416290283, 0.8437235355377197, 0.8357863426208496, 0.8400300145149231, 0.8480981588363647, 0.8217328190803528, 0.8268231153488159, 0.8247708082199097, 0.8337631225585938, 0.8082998991012573 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La traduction d'un énoncé en équation ou en inéquation\n\nLes équations et les inéquations mathématiques ne sont pas toujours données dans un problème écrit. Afin de résoudre une telle situation, il faut donc d'abord traduire les énoncés écrits par une ou des équations ou par une ou des inéquations. On pourra, par la suite, procéder à la résolution des équations ou des inéquations afin de solutionner le problème. Le passage d'un problème à une équation mathématique est comparable à la traduction d’une langue à une autre. D’ailleurs, on dit souvent « traduire » un énoncé écrit en équation mathématique. Lorsqu'on traduit un énoncé en équation, certains mots clés donnent des indices sur les opérations à effectuer. Dans ce tableau, seules les expressions les plus communes sont écrites. Pour avoir une liste plus exhaustive sur chacune des opérations (l'addition, la soustraction, la multiplication et la division), les fiches de la bibliothèque virtuelle de ces opérations sont une bonne source. Certains énoncés d'un problème peuvent mettre des données en relation. Il faudra, dans ce cas, établir les expressions algébriques relatives à chaque variable avant d'établir une équation. Traduction d'énoncés en expressions algébriques 1. Si on dit « trois fois plus de chats que de chiens », on peut écrire l’équation suivante : Chats = 3 fois chiens La relation entre le nombre de chats et de chiens sera : Si |n| est le nombre de chiens, le nombre de chats est |3n|. |\\text{nombre de chiens} = n| |\\text{nombre de chats} = 3n| 2. Si on dit « trois fois moins de chiens que de chats », on peut écrire l’équation suivante : Chiens = |\\dfrac{1}{3}| fois chats La relation entre le nombre de chiens et de chats sera : Si |m| est le nombre de chats, le nombre de chiens est |\\dfrac{m}{3}| ou |\\dfrac{1}{3}\\times m|. |\\text{nombre de chiens} = \\dfrac{m}{3}| |\\text{nombre de chats} = m| 3. Si on dit « Luc a quatre ans de plus que Kim », on peut écrire l’équation suivante : Âge de Luc = âge de Kim + 4 La relation entre l’âge de Luc et l’âge de Kim sera : Si |x| est l’âge de Kim, l’âge de Luc est |x + 4|. |\\text{âge de Kim} = x| |\\text{âge de Luc} = x + 4| 4. Si on dit « Kim a quatre ans de moins que Luc », on peut écrire l’équation suivante : Âge de Kim = âge de Luc – 4 La relation entre l’âge de Kim et l’âge de Luc sera : Si |y| est l’âge de Luc, l’âge de Kim est |y – 4|. |\\text{âge de Luc} = y| |\\text{âge de Kim} = y-4| Après avoir déterminé l'expression mathématique des variables, la situation problème peut être traduite en équation. Martine tond des pelouses pour amasser de l’argent de poche. Elle demande 5 $ pour tondre une pelouse. Quelle équation traduit cette situation? 1. On identifie les variables (ce qui peut varier dans le problème) : variable 1 : le nombre de pelouses tondues par Martine (|x|); variable 2 : l'argent amassé par Martine en fonction du nombre de pelouses tondues (|y|). 2. On identifie la relation entre les variables Martine reçoit 5 $ pour chaque pelouse qu’elle tond. On peut aussi dire que plus elle tond un grand nombre de pelouses, plus la somme amassée sera grande. 3. On traduit cette relation par une équation : L’argent amassé par Martine = 5 $ multiplié par le nombre de pelouses tondues |y = 5x| Dans deux ans, Charles aura la moitié de l'âge que Dany aura à ce moment. Quelle équation traduit cette situation? 1. On identifie les variables (ce qui peut varier dans le problème) : Variable 1 : l'âge de Charles en ce moment |(x)| Variable 2 : l'âge de Dany en ce moment |(y)| 2. On identifie la relation entre les variables : Dans deux ans, Charles aura la moitié de l'âge que Dany aura à ce moment. On peut aussi dire que l'âge de Charles actuellement plus 2 ans sera égale à la moitié de l'âge de Dany actuellement, plus deux ans. 3. On traduit cette relation par une équation : L'âge de Charles dans deux ans = |\\dfrac{1}{2}| de l'âge de Dany dans deux ans. ||x+2=\\dfrac{1}{2}(y+2)|| Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes algébriques de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : Le passage d'un problème à une inéquation mathématique est comparable à la traduction d’une langue à une autre. D’ailleurs, on dit souvent « traduire » un énoncé écrit en inéquation mathématique. Lorsqu'on traduit un énoncé en inéquation, il faut être attentif à certains mots-clés. Ceux-ci nous donnent des indices sur le symbole d'inégalité à employer. Il y a plus de 5 personnes. |\\to\\ x > 5| La somme de deux nombres est inférieure à 36. |\\to\\ x + y < 36| Il y a au moins 150 spectateurs. |\\to\\ x \\ge 150| Il ne peut pas travailler plus de 40 heures par semaine. |\\to\\ x \\le 40| ", "L'addition\n\nL'addition est une opération qui consiste à ajouter un nombre (ou plusieurs nombres) à un autre nombre. Les nombres qui composent l'addition se nomment les termes. La somme désigne le résultat de cette opération. Les mots suivants sont utilisés pour représenter une addition dans un problème écrit. Mots Exemples Calcul Somme Quelle est la somme de |4| et |8|? |4 + 8| Ajouter On ajoute |2| à |10.| |10+2| Augmenter Le nombre d'élèves dans l'école a augmenté de |100.| |+100| Hausse Durant les 5 dernières années, il y a eu une hausse de |2| m du niveau de la mer. |+2| Profit Une compagnie a fait un profit de |10\\ 000| $. |+10\\ 000| Monter Une personne a monté |15| étages dans l'immeuble. |+15| Remonter Un avion a remonté de |100| m. |+100| Accéder au jeu Accéder au jeu ", "La population mondiale\n\nIl y a 2,5 millions d’années, le nombre d’humains sur la terre était estimé à 100 000 . La population a augmenté considérablement pour atteindre 15 millions d’individus il y a 10 000 ans lorsque les humains ont adopté l’agriculture, ce qui a permis de nourrir beaucoup plus de gens et ainsi d’accroitre leur espérance de vie. Durant le dernier siècle, la population augmente encore plus rapidement, en raison, notamment, de l’amélioration des conditions sanitaires et des progrès de la médecine. De 1900 à 2020, la population a plus que quadruplé, passant de 1,65 milliard à 7,8 milliards d'individus. Mais comment ces gens sont-ils répartis sur l’ensemble de la planète? Où se trouvent les grands foyers de population? En ce début de 21e siècle, ceux-ci sont-ils davantage concentrés dans les villes ou dans les campagnes? Dans les pays développés ou les pays en développement? Voici une fiche qui saura répondre à toutes ces questions. La répartition de la population Comment comprendre les changements démographiques que vit notre monde? Pour parvenir à une meilleure compréhension du phénomène, il est important de maitriser les concepts que sont la fécondité, la natalité, la mortalité, l’espérance de vie, la migration, l’accroissement naturel et l’accroissement total. Quelles sont les caractéristiques démographiques des pays en développement et des pays développés? Voici une autre fiche qui permettra d’approfondir le sujet. Les changements démographiques ", "Truc pour résoudre les carrés magiques\n\nIl existe une méthode pour résoudre facilement un carré magique à 9 carreaux. Cette méthode fonctionne si les nombres que l’on doit placer dans le carré magique sont consécutifs (s'ils se suivent). Il faut respecter 3 étapes et on réussira toujours parfaitement notre carré magique! Il faut mettre en ordre les nombres à placer dans le carré magique. Il faut placer le nombre qui est au centre de la suite au centre du carré. Finalement, on place les autres nombres par paires (le plus petit avec le plus grand, etc.) comme indiqué ci-dessous. On place les paires sur une même ligne autour du nombre central comme ci-dessous. Chaque ligne vaudra ainsi la même somme. On doit remplir un carré magique de 9 carreaux avec les nombres de 8 à 16 : ", "La Réforme et la Contre-Réforme\n\nÀ l'époque de la Renaissance, à la suite de quelques écarts des autorités religieuses, le pouvoir de l'Église est remis en question. C'est aussi durant cette période de transition que le christianisme va considérablement se transformer en plus de se diviser. Alors qu'au Moyen Âge personne n'osait remettre en question les agissements de certains membres du clergé chrétien, plusieurs humanistes, et même quelques religieux, le font durant la Renaissance. On reproche à l'Église de mettre plus d'efforts à afficher sa supériorité qu'à aider véritablement les fidèles. En fait, plusieurs comportements des autorités religieuses sont remis en question. Entre autres, la vente d'indulgences est l'élément le plus critiqué. Selon cette pratique, un fidèle peut acheter son pardon et effacer ses péchés face à Dieu en échange d'argent donné à un membre du clergé. La vente d'indulgences est contraire aux fondements mêmes de la religion catholique qui est une religion où le pardon est une valeur importante et est censé être gratuit. D'autres comportements sont lourdement critiqués par les intellectuels dont le non-respect des vœux et la simonie (vente ou achat de biens spirituels ou de postes au sein de l'Église). Les comportements de l'Église chrétienne étant jugés inadéquats, certains humanistes vont se révolter socialement. C'est le cas de Martin Luther (1483-1546), père du mouvement protestant. Le fait que l'Église vende des indulgences est la goutte qui fait déborder le vase pour Luther. En 1517, il rédige alors un document intitulé les 95 thèses dans lequel il critique la vente d'indulgences et il affirme son souhait de réformer l'Église. Malgré le fait que le pape l'excommunie en 1520, Luther continue sa rébellion en traduisant des textes religieux dans la langue du peuple afin que tous puissent les lire et les comprendre. Il crée sa propre Église, l'Église luthérienne. Le protestantisme est ainsi né. À la suite de la réforme amorcée par Martin Luther, plusieurs Églises protestantes voient le jour. C'est le cas de l'Église anglicane et de l'Église calviniste. Malgré le fait que toutes ces Églises soient différentes, elles partagent tout de même des valeurs communes : l'égalité des membres, la foi et l'accessibilité. Catholiques Protestants Qui doit-on prier? Dieu, Marie, les saints et Jésus Dieu et Jésus Comment accède-t-on au paradis? Par la prière et les œuvres (dons à l'Église) Par la prière Qui dirige? Le pouvoir est hiérarchique (pape, évêque, prêtres). Le pouvoir est égal entre les croyants et les pasteurs peuvent se marier. Qui a accès à la Bible? La Bible est en latin et seuls certains membres peuvent interpréter la Bible. La Bible est traduite dans la langue de la population et tous les croyants peuvent la lire. Quels sont les sacrements? Le baptême, l'eucharistie, la confirmation, le mariage, l'extrême-onction, l'ordination et la pénitence Le baptême et la communion La création de toutes ces nouvelles Églises protestantes vient modifier la carte religieuse de l'Europe, qui devient plus diversifiée. On peut y remarquer la présence des trois premières Églises protestantes. Après les vives critiques de Martin Luther et des autres acteurs du mouvement protestant, l'Église catholique sent le besoin de réagir. Elle le fait principalement de deux façons. D'une part, elle tente de freiner l'expansion du protestantisme en Europe en utilisant des moyens radicaux. D'autre part, elle a aussi une réelle volonté de s'améliorer et de modifier ses agissements. Les autorités religieuses utilisent différents moyens pour arrêter la diffusion du protestantisme en Europe. Le tribunal de l'Inquisition et l'Index en font partie. L'Inquisition est un tribunal religieux condamnant les hérésies, c'est-à-dire les croyances qui sont contraires à celles de la religion catholique. Les gens qui sont déclarés coupables d'hérésie, les hérétiques, peuvent être arrêtés, torturés et même exécutés. Ce tribunal existait déjà durant le Moyen Âge, mais il est renforcé à la suite de l'avènement du protestantisme. Cette liste indiquant les livres qui sont interdits par l'Église catholique est mise en place en 1559. La lecture d'un livre de L'Index mène directement en enfer selon la croyance catholique. Évidemment, on y retrouve plusieurs œuvres des humanistes de l'époque. Les autorités catholiques créent des ordres religieux ayant comme objectif la diffusion de leur foi. Les membres des ordres parcourent l'Europe et le monde afin de convertir les non-catholiques et pour rallier les protestants à leurs croyances. Un des ordres les plus populaires se nomme la Compagnie de Jésus. Les membres du clergé catholique n'y vont pas que de mesures radicales pour protéger leur religion. Ils tentent également de s'améliorer. Ils se réunissent, lors du concile de Trente, afin de discuter des changements à apporter. C'est le pape de l'époque qui convoque un concile à Trente, une ville près de Venise. Le but d'une telle rencontre est de discuter des changements possiblement applicables dans la religion catholique afin de s'améliorer et de ne pas disparaître au profit du protestantisme. On y décide, entre autres, de resserrer la discipline des membres du clergé et d'uniformiser la formation des prêtres. Tous ces changements amorcés par l'Église catholique sont des conséquences directes de la Réforme mise en place par Martin Luther au 16e siècle. ", "Les familles dans le tableau périodique\n\nUne famille chimique correspond à une colonne dans le tableau périodique. Chaque famille porte un nom et un numéro. Cependant, seules les deux premières colonnes à gauche et les six dernières à droite du tableau seront détaillées dans cette fiche, puisque les similitudes à l’intérieur de ces familles sont plus importantes que celles dans les autres familles. Un nom peut également être attribué à ces familles du tableau périodique. Comme les deux premières et les deux dernières familles ont des propriétés beaucoup plus intéressantes que les autres familles, on leur attribue un nom spécial relié à leurs propriétés. La première colonne est nommée famille des alcalins, la deuxième colonne est nommée famille des alcalino-terreux, l’avant-dernière colonne est nommée famille des halogènes et, enfin, la dernière colonne est nommée famille des gaz inertes (ou gaz rares). Pour les autres familles, leur nom est déterminé par le premier élément en haut de chaque famille. Par exemple, la famille IV (4) peut être appelée la famille du carbone et la famille V (5) sera appelée la famille de l’azote. Pour valider ta compréhension à propos du tableau périodique de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : Les alcalins sont les éléments de la première colonne du tableau périodique et font donc partie de la famille I. Cette famille porte ce nom, puisque lorsqu’un de ses éléments est en contact avec de l’eau, la solution formée est basique. Le terme alcalin est un synonyme de basique. Ils sont représentés en rouge dans le tableau périodique ci-haut. Ces éléments ont tous un seul électron de valence. L’hydrogène ne fait pas partie de la famille des alcalins. Il est toutefois placé au-dessus de la famille des alcalins puisqu'il possède aussi un seul électron de valence. Ce sont des métaux. Ce sont des solides mous; ils peuvent se couper au couteau. Ils sont extrêmement réactifs. Pour cette raison, à l’état pur, on doit les conserver dans l’huile puisqu'ils réagissent fortement au contact de l'eau. On ne les trouve jamais seuls dans la nature: ils sont toujours liés à d’autres éléments. Ils sont de très bons conducteurs d’électricité et de chaleur. On utilise peu les alcalins à l’état pur étant donné leur extrême réactivité chimique. Une fois liés à d’autres éléments, on pourra les retrouver dans de nombreux produits usuels. Lithium (Li) source Médicament pour traiter les états dépressifs Fabrication de batteries Alliages métalliques pour les aéronefs Sodium (Na) source Sel de table |\\left( NaCl \\right)| Engrais « Petite Vache » |\\left( NaHCO_{3} \\right)| La vapeur peut être utilisée pour produire de la lumière Transmission des influx nerveux dans le corps humain Potassium (K) source Indispensable au développement des plantes (engrais) Transmission des influx nerveux dans le corps humain Détersifs |\\left( KOH \\right)| Poudre à canon Fabrication du verre Rubidium (Rb) source Fabrication de cellules photoélectriques Utilisé en médecine pour localiser les tumeurs Les alcalino-terreux sont les éléments de la deuxième colonne du tableau périodique et font donc partie de la famille II. Ils ont la couleur orange dans le tableau périodique ci-haut. Cette famille porte le nom des alcalino-terreux pour deux raisons. Premièrement, ils forment des bases lorsqu’ils sont en solution dans l’eau (alcalino). Deuxièmement, on les retrouve dans la composition de nombreuses roches (terreux). Ils ont tous deux électrons de valence. Ce sont tous des métaux. Ce sont des solides mous, mais moins mous que les alcalins. Ils sont réactifs, mais leur réactivité est plus faible que celle des alcalins. Ce sont de bons conducteurs d’électricité et de chaleur. Les alcalino-terreux sont beaucoup utilisés dans les pièces pyrotechniques (feux d’artifices). Ils ont aussi d’importants rôles à jouer chez les êtres vivants. Béryllium (Be) source Construction de ressorts (alliages très élastiques) Construction d’alliage pour les aéronefs (résistance à la chaleur et faible masse volumique) Magnésium (Mg) source Feux d’artifice et « l’éclair » en photographie Lait de magnésie (neutralise l’acidité de l’estomac) Construction de nombreux alliages pour mettre à profit sa légèreté (faible masse volumique) Calcium (Ca) source Constituant essentiel du corps humain Formation des os et fonctionnement du cœur Constituant des sels pour faire fondre la glace sur les routes Strontium (Sr) source Raffinage du sucre Colorant rouge pour la céramique Les halogènes sont les éléments de l’avant-dernière colonne du tableau périodique et font donc partie de la famille VII (7). Ils ont la couleur verte dans le tableau périodique et ont tous sept électrons de valence. Le mot halogène provient du grec et signifie « engendrer un sel ». En effet, les halogènes sont extrêmement réactifs et forment habituellement des sels avec les alcalins ou les alcalino-terreux avec lesquels ils réagissent. La famille des halogènes est la seule à posséder des éléments dans chacune des trois phases à la température ambiante (gazeuse : fluor et chlore, liquide : brome, solide : iode et astate). Ce sont des éléments très colorés. Ils sont tous des non-métaux. Ils sont extrêmement réactifs. On les retrouve donc toujours liés à d’autres éléments chimiques dans la nature. Ce sont des éléments corrosifs. Comme ils sont toxiques et bactéricides, on les utilise fréquemment dans des produits désinfectants. Fluor (F) source Permet de dépolir la céramique et le verre Permet de réduire les caries (eau fluorée) Est utilisé dans les fréons (réfrigération) Chlore (Cl) source Agit comme un agent de blanchiment Permet de stériliser l’eau potable (Antiseptique) Est un constituant de l’eau de Javel Est un constituant du sel de table |\\left( NaCl \\right)| Brome (Br) source Utilisé comme sédatif dans certaines maladies nerveuses Utilisé comme papier film photographique (bromure d’argent) Présent dans un antiseptique puissant, le mercurochrome |\\left( C_{20}H_{8}Br_{2}HgNa_{2}O_{6} \\right)| Iode (I) source Utilisé en médecine pour le traitement de la glande thyroïde Présent dans les solutions antiseptiques Les gaz inertes ou gaz rares sont des éléments de la dernière colonne du tableau périodique et font donc partie de la famille VIII (8). Ils ont la couleur bleue dans le tableau périodique ci-haut. Ils ont donc huit électrons de valence à l’exception de l’hélium qui n’en possède que deux. Les gaz inertes portent leur nom dû au fait qu’ils forment tous des gaz à l’état pur, ils sont aussi très peu réactifs (inertes) et sont relativement rares dans l’atmosphère terrestre. Ce sont tous des non-métaux. Ils sont incolores à l’état naturel. Ils produisent de la lumière colorée lorsqu’ils sont soumis à une tension électrique à basse pression. Ils ont une très faible réactivité chimique. Utilisation des gaz inertes Hélium (He) source Utilisé pour gonfler des ballons sondes (et de fête!) Utilisé en plongée sous-marine à grande profondeur Utilisé dans les enseignes lumineuses (couleur rose) Néon (Ne) source Utilisé dans les enseignes lumineuses (couleur orange) Utilisé dans les tubes à téléviseur plasma Utilisé dans certains lasers Argon (Ar) source Utilisé en soudure Utilisé pour remplir des ampoules électriques Utilisé en plongée sous-marine pour gonfler les vestes Utilisé dans les enseignes lumineuses (couleur lilas) Krypton (Kr) source Utilisé dans certains lasers Utilisé dans les enseignes lumineuses (couleur blanchâtre) ", "La division de nombres entiers\n\nEffectue la division suivante : |3\\ 069 \\div 9| Étape 1 : On place le diviseur dans un « crochet ». Étape 2 : Pour effectuer la division, on procède de la gauche vers la droite du dividende. Si un seul chiffre ne fonctionne pas, il faut en prendre deux. Si deux ne fonctionnent pas, en prendre trois et ainsi de suite. On se demande combien de fois le diviseur |(9)| entre dans |3.| |9| n’entre pas dans |3| puisque |3| est plus petit que |9.| Dans ce cas, on emploie ensemble les deux chiffres les plus à gauche du nombre |(30).| On se demande combien de fois |9| entre dans |30.| |9| entre |3| fois dans |30| puisque |3 \\times 9 = 27| Alors, on place le résultat |(3)| sous le crochet et on multiplie ce chiffre par le chiffre dans le crochet |(3\\times 9 = 27).| On inscrit ce résultat sous |30.| Remarque : Si on ne peut pas obtenir précisément le nombre recherché |(30),| on doit choisir un multiple du diviseur |(9)| dont le produit sera le plus proche et plus petit que ce nombre à atteindre. Ainsi, on n'aurait pas pu choisir |4| dans l'exemple en cours puisque |4 \\times 9 = 36 > 30.| Étape 3 : On effectue la soustraction. Étape 4 : On abaisse le chiffre suivant du dividende à la droite de la réponse de la soustraction. Étape 5 : On répète les étapes 2 et 3 avec ce nouveau nombre. Combien de fois |9| (le diviseur) entre dans |36?| |9| entre |4| fois dans |36 :| |4\\times 9 = 36.| On place ce résultat |(36)| sous l’autre |36| et on effectue la soustraction. Même si la réponse de la soustraction égale zéro |(0),| ce n’est pas terminé puisqu’il reste un chiffre à abaisser. On poursuit avec la même démarche. Étape 6 : On abaisse le chiffre restant |(9)| à côté du |0.| Combien de fois |9| entre dans |9?| |9| entre une fois dans |9 :| |9 \\times 1 = 9.| On place |9| sous |09| et on effectue la soustraction : |9-9 = 0| Étape 7 : Si la réponse à la dernière soustraction est |0,| cela signifie que la division est terminée. Dans notre exemple, le résultat obtenu à la dernière soustraction est de |0.| La réponse à l'opération |3\\ 069 \\div 9| est donc |341.| Si la dernière soustraction donne un résultat autre que 0, on peut utiliser ce résultat comme reste. En effectuant |3\\ 074 \\div 8,| on obtient |384| dans la réponse finale, mais il reste un |2| à la fin de la dernière soustraction. On dira donc que la réponse est : 384 reste 2. La division peut aussi s'écrire comme ceci : |3\\ 074 = (8\\times 384)+2| ... ou encore comme cela : |3\\ 074 \\div 8 = 384 + \\dfrac{2}{8} = 384 + \\dfrac{1}{4}.| On peut aussi poursuivre la division en ajoutant des décimales à la réponse. Une fois tous les chiffres du dividende abaissés, on place une virgule à côté de la réponse. Cela permet d’ajouter un zéro |(0)| à la droite de la réponse de la soustraction (dans ce cas-ci, le 2 devient 20). Ce |0| vient du fait que la portion décimale d'un nombre entier est constituée uniquement de |0.| Par la suite, on ajoute un zéro |(0)| à la droite de chaque résultat de soustraction. On arrête quand le résultat d’une soustraction donne zéro |(0).| Il se peut également qu’une division se termine après plusieurs décimales ou ne se termine pas du tout. Si tel est le cas, on arrête pour arrondir la réponse à la position demandée. Accéder au jeu Accéder au jeu ", "Les droits et les responsabilités du consommateur\n\nBien connaitre tes droits et tes responsabilités en tant que consommateur ou consommatrice te sera utile et ce, dans de nombreuses situations. Que ce soit en lien avec un contrat, une erreur de prix ou encore la nécessité de montrer tes preuves d’achat, tu dois savoir quoi faire ou quoi éviter. Plusieurs organismes peuvent d’ailleurs te venir en aide à ce sujet. En résumé, selon cette politique, s’il y a une erreur entre le prix du produit indiqué sur la tablette et celui affiché à la caisse du magasin, il y a deux possibilités : Si l’article coute moins de 10,00 $, le magasin doit te le remettre gratuitement. Par exemple, le prix des 3 cahiers que tu veux acheter est plus élevé à la caisse que sur la tablette. Sur celle-ci, il est indiqué qu’un cahier se vend 3,99 $. Une fois que tu as souligné l’erreur, une personne du magasin doit vérifier le prix indiqué sur la tablette et confirmer qu’il y a eu une erreur. Le magasin doit donc te remettre un cahier gratuitement et corriger le prix des autres à 3,99 $. Si l’article coute plus de 10,00 $, le magasin doit te donner un rabais de 10,00 $ sur le prix corrigé de l’article. Retournons à l’exemple des chaussures de course. Imaginons cette fois-ci que leur prix n’est pas indiqué directement sur la boite, mais plutôt sur le présentoir. Le prix affiché est de 89,99 $, mais lorsque tu te présentes à la caisse, la commis te dit que le cout est de 119,99 $. La commis ou la personne responsable doit corriger le prix pour celui affiché sur la tablette (89,99 $) et ensuite y enlever 10,00 $. Tu paieras donc 79,99 $ (plus taxes) pour tes chaussures. Dans le cas où le prix à la caisse est plus bas que le prix indiqué sur la tablette, le montant que tu devras payer est tout simplement celui de la caisse. Il n’y a pas d’autres calculs à faire puisque l’erreur est à ton avantage. Savais-tu que, lorsque tu achètes un bien dans un commerce au Québec, il est automatiquement couvert par une garantie légale? La garantie légale assure qu’un bien doit être de qualité (sans défaut de fabrication et sans vice caché) et avoir une durée de vie raisonnable pour un usage normal (cette durée varie selon le type de bien et le montant payé pour ce bien). Le réfrigérateur neuf que tu as acheté au magasin lorsque tu as déménagé en appartement est couvert par la garantie légale. Tu as donc le droit d’exiger que cette garantie soit respectée au cas où il cesserait de fonctionner dans les prochaines années. Fait à souligner, certains fabricants offrent aussi une garantie. Son cout est inclus dans le prix de vente du bien. Souvent, elle est indiquée sur la boite du produit ou c’est le commerçant ou la commerçante qui t’en avise. N’hésite donc pas à poser lui la question. S’il y a une garantie du fabricant, demande à avoir une description écrite de celle-ci. De plus, certains commerçants ou commerçantes proposent des garanties supplémentaires pour les biens qu’ils vendent. Celles-ci n’étant pas incluses dans le prix, tu dois donc payer un montant supplémentaire pour en bénéficier. À toi de décider si ces garanties apportent un avantage additionnel à la garantie légale. Lorsqu’une entente est conclue, que ce soit verbalement ou par écrit, ce qui a été convenu doit être respecté. Tu es donc en droit de demander à ce que toutes les clauses (les points donnant les détails du contrat) soient appliquées et respectées. Par exemple, tu viens de t’abonner à un forfait pour la télévision. Surprise, tu as beau fouiller, ta chaine préférée n’est pas accessible. Tu retournes voir dans ton contrat et elle est bel et bien dans la liste des chaines incluses. Tu contactes ton fournisseur de services et la première personne à qui tu parles t’assure que, non, cette chaine ne fait plus partie du type de forfait que tu as. Cependant, puisqu’elle est inscrite à ton contrat, tu es en droit d’exiger que le fournisseur le respecte et te donne accès à la chaine. Avant de t’engager dans un contrat ou d’acheter un bien ou un service, fais quelques recherches, pose des questions et lis la documentation disponible. Cette démarche pour bien t’informer est souvent assez simple. Prends le temps de t’informer sur la Politique de remboursement et d’échange lorsque tu achètes un bien puisqu’elle change d’un commerce à l’autre. Ces recherches seront très utiles pour des achats plus importants comme celui d’un réfrigérateur ou encore l’abonnement à un forfait de téléphonie cellulaire. Être bien informé(e) t’aidera à faire de meilleurs choix et pourrait t’éviter de mauvaises surprises par la suite. Tu sauras aussi quels sont tes recours et comment réagir en cas de problème. Un recours est une procédure entreprise dans le but d’obtenir la reconnaissance d’un droit qui n’a pas été respecté. Des contrats peuvent être faits pour toute sorte de situations : contrat de travail, contrat de vente ou encore contrat de location. Par exemple, lorsque tu achètes un bien ou un service, tu t’engages à respecter le contrat de vente. Cela veut notamment dire que tu auras à faire les paiements au montant et aux moments prévus. Donc, lorsque tu signes un contrat pour un téléphone cellulaire, tu prends la responsabilité de payer chaque mois et au complet le montant de ton forfait. Savais-tu qu’un contrat n’est pas nécessairement écrit et signé? Une entente verbale claire entre deux personnes est également un contrat valable selon la loi. Par conséquent, lorsque tu acceptes de tondre la pelouse de ta voisine, même si l’entente n’a pas été écrite, elle est valide malgré tout. En vous parlant, vous vous êtes entendu(e)s sur un service (la tonte de la pelouse avec sa tondeuse) contre une rémunération (12 $ pour chaque tonte), alors il s’agit bel et bien d’un contrat qu’elle et toi devrez respecter tout l’été. Les renseignements personnels permettent de t’identifier. Il peut s’agir de : ton numéro d’assurance sociale ou NAS, ton numéro de permis de conduire, ton numéro d’identification personnel ou NIP (à la caisse, la banque, l’école ou dans certaines entreprises), ton numéro de téléphone, ton adresse de domicile, ton adresse courriel, tes informations bancaires, etc. Le numéro d’assurance sociale est un numéro d’identification de neuf chiffres attribué à une personne par le gouvernement canadien. C’est ce numéro qui permet d’avoir accès aux différents programmes gouvernementaux. La première personne qui doit protéger ces renseignements, c’est toi. Bien protéger tes renseignements personnels peut t’éviter beaucoup de problèmes comme te faire voler ton identité. Quelques trucs pour protéger tes renseignements personnels Être prudent Ne partage tes renseignements que lorsque c’est vraiment nécessaire et seulement aux personnes, aux entreprises ou aux représentants gouvernementaux pour lesquels c’est justifié. Une fois que ton embauche est confirmée, ton nouvel employeur aura besoin de plusieurs informations personnelles pour ses dossiers. Il te demandera, entre autres, ton adresse de domicile et ton numéro d’assurance sociale. Assure-toi de transmettre ces informations de manière sécuritaire et seulement à la personne responsable dans l’entreprise. Être vigilant Repère et supprime les courriels qui te semblent suspects. Sois aussi vigilant(e) lorsque tu reçois des appels téléphoniques suspects. Certains courriels peuvent à première vue te sembler corrects, mais en réalité leurs auteurs ou autrices cherchent à obtenir tes informations de manière illégale. Vérifie toujours tout le courriel avant d’y répondre, de cliquer sur un hyperlien ou d’ouvrir une pièce jointe. Connais-tu l’adresse et la personne qui t’envoie le message? Le courriel te demande-t-il d’agir rapidement et de donner tes informations personnelles? Certaines personnes peuvent aussi tenter d’obtenir illégalement tes renseignements personnels en te contactant par téléphone. Comme pour les courriels, il faut demeurer vigilant(e). Par exemple, une agence ou un organisme gouvernemental ne te contactera pas pour te demander des informations personnelles ou pour te menacer de conséquences légales sérieuses et urgentes si tu ne réponds pas rapidement. En cas de doutes, tu peux aller faire quelques recherches sur Internet. Plusieurs fraudes y sont recensées. N’hésite pas non plus à signaler des courriels ou des appels suspects que tu as reçus, notamment auprès du Centre anti fraude du Canada. Détruire avant de jeter Prends le temps de déchirer ou de déchiqueter les documents qui contiennent des informations personnelles (relevés bancaires, factures, etc.) avant de les jeter. Comme n’importe qui peut avoir accès à tes poubelles ou à ton recyclage, y prendre tes documents peut être assez facile. Il ne reste ensuite qu’à utiliser les informations. L’Office de la protection du consommateur est responsable, au Québec, de l’application de plusieurs lois, dont la Loi sur la protection du consommateur et de la Loi sur les agents de voyage. Tu peux te tourner vers l’Office pour trouver des informations concernant les contrats de carte de crédit ou de téléphone cellulaire, par exemple. C’est aussi une source fiable pour mieux connaitre tes recours si tu as un problème avec un commerçant ou une commerçante et pour avoir des outils pour agir. Tu peux aussi porter plainte auprès de l’Office si tu vois ou vis une situation douteuse avec un(e) commerçant(e). Tu peux t’adresser à la Régie du logement lorsque tu as des questions ou encore lorsque tu connais des difficultés pour toute situation liée à la location d’un logement. C’est cet organisme qui a la responsabilité d’offrir de l’information et de faire appliquer la loi. La Régie du logement peut répondre à tes questions sur le bail, les augmentations de loyer ou encore les réparations urgentes dans un bâtiment avec des logements. Éducaloi est un site qui vulgarise de l’information à propos du domaine juridique. Les sujets traités sont très variés, allant de la garantie légale aux lois entourant les contrats en passant par les achats en ligne et les cartes de crédit. De nombreuses associations se portent à la défense des consommateurs et des consommatrices. Certaines sont plus spécialisées dans un domaine alors que d’autres touchent à l’ensemble des sujets, allant des voyages aux contrats de télécommunications en passant par les garanties prévues par la loi. En voici quelques-unes : Les Associations de consommateurs du Québec tour d’horizon de plusieurs sujets touchant les consommateurs et les consommatrices, outils pour les finances personnelles. Option consommateurs et L’Union des consommateurs mission : promouvoir et défendre les droits des consommateurs et des consommatrices, articles et guides pratiques pour les finances personnelles et des produits de consommation. Association pour la protection des automobilistes (APA) informations sur l’achat, la location ou l’entretien d’un véhicule, évaluations indépendantes des véhicules automobiles et partage des résultats. ", "Les nombres carrés et cubiques\n\nLorsque la puissance d'un nombre est obtenue à l'aide des exposants deux ou trois, il existe des qualificatifs particuliers. Un nombre carré est un nombre pouvant s'exprimer sous la forme |n^2| où |n \\in \\mathbb{N}^*| Pour bien comprendre les valeurs que |n| peut prendre, il faut être familier avec les ensembles de nombres et la notation exponentielle. Par la suite, on peut commencer à créer des nombres carrés. ||\\begin{align} &2^2&&=&& 2 \\times 2 &&=&& 4 \\\\ &3^2 &&=&& 3 \\times 3 &&=&& 9 \\\\ &4^2 &&=&& 4 \\times 4 &&=&& 16 \\end{align}|| Ainsi, |4,| |9| et |16| sont des nombres carrés. Géométriquement parlant, les nombres carrés font référence à l'aire d'un carré. Un nombre cubique est un nombre pouvant s'exprimer sous la forme |n^3| où |n \\in \\mathbb{N}^*| Pour bien comprendre les valeurs que |n| peut prendre, il faut être familier avec les ensembles de nombres et la notation exponentielle. Par la suite, on peut commencer à créer des nombres cubiques. ||\\begin{align} &2^3&&=&& 2 \\times 2 \\times 2 &&=&& 8 \\\\ &3^3 &&=&& 3 \\times 3 \\times 3 &&=&& 27 \\\\ &4^3 &&=&& 4 \\times 4 \\times 4 &&=&& 64 \\end{align}|| Ainsi, |8|, |27| et |64| sont des nombres cubiques. Géométriquement parlant, les nombres cubiques font référence au volume d'un cube. ", "Les prix : le principe de l’offre et de la demande\n\nLe réfrigérateur est presque vide et l’heure du souper approche. Le temps est venu d’aller à l’épicerie. En faisant tes courses, tu remarques que le prix de certains aliments a changé depuis ta dernière visite. Pourquoi? Comment détermine-t-on le prix de vente? Tout un processus entre en jeu avant qu’un prix ne soit imprimé sur une étiquette à l’épicerie. Ce processus, c’est la loi de l’offre et de la demande. Chaque consommateur ou consommatrice prend en compte ses ressources financières pour évaluer le prix d’un bien ou d’un service. Si le prix d’un produit est très élevé, il est possible que les revenus d’une personne ne lui permettent pas de l’acheter, et si elle juge qu’un produit est vendu trop cher, elle risque de ne pas l’acheter. Par exemple, si les ognons sont vendus à 8,00 $ l’unité, il est possible que leur prix soit trop élevé pour ton budget. Tu pourrais alors choisir d’attendre un peu avant de les acheter ou préférer les remplacer par un autre légume vendu à un prix plus bas, comme du cèleri. La fixation des prix se fait donc par l’équilibre entre l’offre et la demande pour un produit ou un service. De cette manière, le prix des ognons que tu viens de mettre dans ton panier a connu plusieurs variations avant de trouver son juste milieu. Le prix fixé est en équilibre entre ce que les consommateur(-trice)s sont prêts à payer pour un ognon et le prix auquel les commerçant(e)s sont prêts à le vendre. Le prix d’équilibre correspond au prix auquel le commerçant ou la commerçante (l’offre) est prêt à vendre ses biens et que le consommateur ou la consommatrice (la demande) est prêt à les payer selon une quantité donnée de biens. Le cout de production fait référence au montant total d’argent nécessaire pour produire un bien ou un service (matériaux, main-d’oeuvre, équipement, locaux, etc.). Lorsqu’ils évaluent l’offre, les commerçant(e)s tiennent compte des couts nécessaires : pour la production des biens et services, pour leur distribution vers les consommateurs et consommatrices. Ainsi, si un ognon coute 2,00 $ à produire (en graines, en engrais, en temps, en machinerie, etc.), le producteur ou la productrice cherchera à le vendre à un prix plus élevé que 2,00 $ pour rembourser son cout de production et faire du même coup un profit à la vente. Les commerçant(e)s doivent aussi s’ajuster selon le prix de vente déterminé par d’autres commerçant(e)s. Par exemple, l’Épicerie du coin vend ses ognons à 1,50 $ l’unité. L’Épicerie du boulevard, elle, vend ses ognons à 3,00 $ l’unité. Il y a de bonnes chances que tu préfères acheter tes ognons à l’Épicerie du coin puisqu’ils sont vendus la moitié du prix de ceux de la concurrence. Le prix d’équilibre varie au fil du temps et des situations. C’est la raison pour laquelle, lorsque tu achètes des ognons ou n’importe quel autre produit ou service, leur prix n’est pas toujours le même de mois en mois. Il y a plusieurs facteurs qui peuvent influencer la demande et donc le prix d'équilibre : Le revenu disponible désigne le montant d’argent qui reste après avoir payé toutes ses dépenses obligatoires (loyer, factures, alimentation, etc.) pour une période donnée. Les facteurs faisant varier l’offre des producteur(-trice)s et des commerçant(e)s sont différents : ", "La population\n\nLa population mondiale est passée de 2,6 milliards en 1950 à 7,7 milliards en 2020. L’Organisation des Nations Unies (ONU) prévoit qu’elle atteindra 9,7 milliards en 2050. Cette augmentation de la population mondiale amène de nouveaux défis et amplifie ceux déjà existants et ce, surtout dans les pays en développement, qui sont souvent très peuplés. La population mondiale est majoritairement répartie dans les pays en développement. Ces pays ont des caractéristiques bien différentes des pays développés en ce qui concerne, notamment, les taux de natalité, de fécondité et de mortalité ainsi que l'espérance de vie. Toutefois, l’immigration internationale est assez similaire dans les pays développés et en développement. L’espérance de vie est un indicateur qui mesure le nombre moyen d’années vécues par les habitants et habitantes d’un pays. On parle d’immigration lorsqu’une personne s’installe dans un pays étranger (pays d’accueil) de manière temporaire ou définitive. Un pays en développement est un pays peu industrialisé où le niveau de vie est souvent faible. Un pays développé est un pays industrialisé dont l’économie compte notamment une forte présence d’industries de pointe et dans lequel la population bénéficie d’un niveau de vie généralement élevé. Le taux de natalité représente le nombre de naissances par tranche de 1 000 habitants et habitantes au cours d’une année dans une population donnée. Le taux de mortalité représente le nombre de décès par tranche de 1 000 habitants et habitantes au cours d’une année dans une population donnée. La mondialisation et le développement des transports intensifient les mouvements migratoires. De plus en plus de personnes provenant des pays en développement quittent leur pays et vont s’installer dans un pays étranger pour améliorer leurs conditions de vie ou retrouver leur famille. La mondialisation est un phénomène qui pousse les États à ouvrir leur économie nationale au marché mondial afin d’augmenter les échanges entre eux, ce qui les rend interdépendants. Ces échanges peuvent inclure les services, les biens, les capitaux ou encore le mouvement des travailleurs et travailleuses. Certaines personnes migrantes fuient même leur pays en raison de persécutions ou de catastrophes naturelles. Dans ces cas, elles peuvent demander un statut de réfugié(e), assuré par la convention de Genève, afin de retrouver les droits qu’elles ont perdus. Les conventions de Genève sont adoptées en 1949 et contiennent les règles du droit international humanitaire. Ces traités protègent entre autres les droits des civils, les soldats blessés et les prisonniers en temps de guerre. Un réfugié ou une réfugiée est une personne qui a dû quitter son pays d’origine afin d’échapper à une catastrophe naturelle, une guerre ou des persécutions qui menacent sa vie et sa sécurité. Tandis que des migrants et migrantes font les démarches nécessaires pour s’établir dans un pays, d’autres optent pour l’utilisation de réseaux internationaux d’immigration clandestine, ce qui est illégal. Certains choisissent cette voie car ils jugent que les critères de sélection sont trop sévères. En effet, les pays mettent en place des politiques d’immigration afin de recruter des travailleurs et travailleuses qualifié(e)s et d’intégrer ces immigrants et immigrantes dans la société. Même si les pays développés ont besoin de davantage de main-d’œuvre immigrante, celle-ci a parfois du mal à se faire reconnaitre sa formation. Les gouvernements tentent de résoudre ce problème en uniformisant les normes professionnelles à l’échelle internationale. Des ententes intergouvernementales sont aussi établies afin de favoriser cette mobilité de la main-d'œuvre. Plusieurs migrant(e)s choisissent tout de même de travailler dans l’économie parallèle, ce qui a des conséquences autant pour les immigrant(e)s que pour l’État. L’économie parallèle est une expression utilisée pour désigner toutes les activités économiques qui se déroulent en dehors de l’économie officielle d’un pays. Ce sont souvent des activités illégales, qui peuvent se dérouler sur le marché noir ou encore des activités légales réalisées illégalement, comme le travail au noir. Un État est un ensemble territorial et politique administré par un gouvernement et délimité par des frontières à l'intérieur desquelles vit une population. La croissance de la population et les migrations amènent une urbanisation très importante. Les villes du monde entier s’élargissent, surtout celles des pays en développement. Cela contribue à la formation de bidonvilles, où les égouts et l'eau courante sont souvent inexistants. Quant aux pays développés, ils voient en l’immigration une façon de combler leur faible accroissement naturel. Ces changements entrainent l’organisation des différents territoires urbains qui doivent s’adapter pour répondre aux besoins des populations. L’accroissement naturel représente l’augmentation de la population en lien avec les naissances. L’accroissement naturel est positif lorsque les naissances sont plus nombreuses que les décès et il est négatif lorsqu’il y a plus de décès que de naissances. Un bidonville est une zone constituée d’habitations précaires et insalubres, souvent située en périphérie des grandes villes, où habitent les populations les plus pauvres. Les habitants et les habitantes ont rarement accès aux infrastructures sanitaires de base (égouts, aqueducs, électricité). L’urbanisation est le phénomène de concentration de la population dans les villes. " ]

[ 0.8402805328369141, 0.8581521511077881, 0.8566209077835083, 0.8268569707870483, 0.8020393252372742, 0.8058845400810242, 0.8526196479797363, 0.837698221206665, 0.8570297956466675, 0.8434553146362305, 0.8246022462844849 ]

[ 0.8335713148117065, 0.8462017178535461, 0.8356764912605286, 0.7898961305618286, 0.7927036881446838, 0.8045306205749512, 0.8367375731468201, 0.8264656662940979, 0.8272480964660645, 0.8242753744125366, 0.8164363503456116 ]

[ 0.8115708827972412, 0.8109093308448792, 0.8213979005813599, 0.7696176767349243, 0.7827546000480652, 0.7808666825294495, 0.8173543810844421, 0.8147404193878174, 0.8085694313049316, 0.8198565244674683, 0.7859001159667969 ]

[ 0.27746668457984924, 0.3968709111213684, 0.1594463288784027, 0.12952002882957458, 0.0708344504237175, 0.04502062499523163, 0.3345932960510254, 0.1854395568370819, 0.09962671995162964, 0.26022055745124817, 0.08877269923686981 ]

[ 0.4749734936793123, 0.5501293742141942, 0.46336928514659403, 0.45721590116956057, 0.3282730206205038, 0.3179746633968286, 0.4977835659954753, 0.35466038668905103, 0.4497977263701261, 0.4517211910055823, 0.3865987152551763 ]

[ 0.8121170997619629, 0.8287479877471924, 0.7743206024169922, 0.7858932614326477, 0.7655988931655884, 0.7672818899154663, 0.8294740319252014, 0.7813294529914856, 0.7815455198287964, 0.7749078273773193, 0.7824640870094299 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La nomenclature chimique\n\n\nLa nomenclature permet de nommer les composés chimiques, ce qui permet de reconnaître une molécule qui possède deux éléments et plus. Les règles de nomenclature sont utiles pour connaître la nature (ou la sorte) d'atomes qui composent la molécule ainsi que leur nombre. Afin de pouvoir nommer une molécule à partir de la formule moléculaire, on doit suivre les règles suivantes: Le tableau suivant indique quel préfixe utiliser en fonction du nombre d’atomes présents dans la molécule. Indice Préfixe 1 Mono 2 Di 3 Tri 4 Tétra 5 Penta 6 Hexa 7 Hepta 8 Octa 9 Nona 10 Déca Quel est le nom de la molécule |H_{2}F|? 1. L’atome qui apparaît en deuxième dans la formule moléculaire est nommé en premier dans le nom chimique et on doit y ajouter le suffixe « -ure ». Fluorure 2. On ajoute « de » après avoir nommé l'atome. Fluorure de 3. L’atome qui apparaît en premier dans la formule moléculaire est nommé en deuxième dans le nom chimique sans être modifié. On désigne le nombre d’atomes de chaque élément à l’aide d’un préfixe qu’on ajoute au début du nom des éléments. Fluorure de dihydrogène Voici quelques exemples de nomenclature. |NaCl| : Chlorure de sodium |CaO| : Oxyde de calcium |Fe_{2}O_{3}| : Trioxyde de difer |CaCl_{2}| : Dichlorure de calcium |C_{3}H_{8}| : Octahydrure de tricarbone |Al_{2}O_{3}| : Trioxyde de dialuminium Voici quelques exemples de nomenclature comportant des ions polyatomiques: |Na_{2}SO_{4}| : Sulfate de disodium |KNO_{3}| : Nitrate de potassium |NH_{4}Cl| : Chlorure d'ammonium |Na_{2}CO_{3}| : Carbonate de disodium |Mg(OH)_{2}| : Dihydroxyde de magnésium ", "L'influence de la pression sur l'état d'équilibre\n\nLorsqu'un système en équilibre comporte au moins une substance gazeuse, un changement de pression peut en modifier l'équilibre. Cela est dû au fait qu'une variation de pression change le volume dans lequel est contenu une certaine quantité de molécules de gaz. En fonction du principe de Le Chatelier, on peut résumer les conséquences d'une variation de pression de la façon suivante : Pour comprendre l’effet d’une variation de la pression sur l’état d’équilibre, prenons l’exemple suivant: |N_{2(g)} + 3\\; H_{2(g)} \\rightleftharpoons 2\\; NH_{3(g)}| dans lequel on retrouve 4 moles de réactifs gazeux pour 2 moles de produits gazeux. Selon le principe de Le Chatelier, un système à l'équilibre réagit de façon à s'opposer en partie aux changements qu'on lui impose. Ainsi, à la suite d'une augmentation de la pression, le système réactionnel réagira de manière opposée et favorisera le sens de la réaction lui permettant de diminuer le nombre de molécules gazeuses. Dans l'exemple qui nous intéresse, une augmentation de pression crée un déséquilibre. Les molécules gazeuses sont alors comprimées. Pour retrouver un nouvel état d'équilibre, le système s'oppose et favorisera la réaction permettant de diminuer la pression. Ainsi, le côté de la réaction contenant le plus petit nombre de moles (les coefficients les moins élevés) sera favorisé afin de diminuer la pression. Dans cette situation, la quantité de réactifs va diminuer alors que la quantité de produits va augmenter. En résumé, si on augmente la pression dans ce système, l’équilibre se déplacera vers la droite. C’est en effet à droite que l’on retrouve le moins de moles de gaz. On favorise donc la réaction directe. On aura alors moins de réactifs, mais plus de produits dans le nouvel état d’équilibre. Selon le principe de Le Chatelier, un système à l'équilibre réagit de façon à s'opposer en partie aux changements qu'on lui impose. Ainsi, à la suite d'une diminution de la pression, le système réactionnel réagira de manière opposée et favorisera le sens de la réaction lui permettant d'augmenter le nombre de molécules gazeuses. Dans l'exemple qui nous intéresse, une diminution de pression crée un déséquilibre. Les molécules gazeuses sont alors espacées. Pour retrouver un nouvel état d'équilibre, le système s'oppose et favorisera la réaction permettant d'augmenter la pression. Ainsi, le côté de la réaction contenant le plus grand nombre de moles (les coefficients les plus élevés) sera favorisé afin d'augmenter la pression. Dans cette situation, la quantité de réactifs va augmenter alors que la quantité de produits va diminuer. En résumé, si on diminue la pression dans ce système, l’équilibre se déplacera vers la gauche. C’est en effet à gauche que l’on retrouve le plus de moles de gaz. On favorise donc la réaction inverse. On aura alors plus de réactifs, mais moins de produits dans le nouvel état d’équilibre. ", "Les changements chimiques\n\n\nLes changements chimiques modifient la nature et les propriétés caractéristiques de la matière. De nouvelles substances sont donc formées à la suite de la réaction. On dit qu’une substance pure a subi un changement chimique si elle s’est transformée en une ou plusieurs substances pures nouvelles qui n’ont pas les mêmes propriétés que la substance de départ. Les propriétés caractéristiques des substances disparaissent et les produits formés ont de nouvelles propriétés. La photosynthèse La respiration cellulaire La réaction du fer (Fe) avec le soufre (S) chauffé La combustion du magnésium (Mg) La réaction du papier tournesol La formation de la rouille (oxydation) L’électrolyse de l’eau Il y a cinq indices qui permettent de reconnaître la présence d’un changement chimique. Lorsque certaines substances entrent en contact, il peut y avoir production d'un gaz qui n'était pas présent au début de la réaction. Ce gaz peut être observé par la présence de bulles ou d'une fumée, ou encore par l'odeur dégagée par le gaz produit. Lorsqu’on mélange de l’eau (substance liquide) avec une pastille d’Alka-Seltzer (substance solide), on assiste à un fort dégagement de gaz: les bulles de gaz sont bien visibles. Il y a une nouvelle substance gazeuse qui vient d’être créée. Un changement chimique peut produire ou absorber de la chaleur. Il est donc possible de déterminer la présence d'un changement chimique en mesurant la température et en notant une variation de la température. Lorsqu’on fait brûler une bûche de bois, celle-ci dégage beaucoup d'énergie sous forme de chaleur. Ce dégagement de chaleur indique qu'un changement chimique se produit. Certains changements chimiques sont accompagnés d'une émission de lumière. C'est entre autres le cas des combustions et du luminol. Lorsqu’on fait chauffer un ruban de magnésium, il s’en dégage une lumière très vive. Le ruban de magnésium n’a pas du tout le même aspect après la combustion. Cette production d'énergie sous forme de lumière indique qu'il s'agit d'un changement chimique. Il est possible que, lors d'une réaction, les produits n'aient pas la même couleur que les réactifs. Un changement de couleur pourrait alors indiquer qu'un changement chimique se soit produit. La poudre de cuivre, initialement orange (à gauche), devient noire lors d’un chauffage (à droite). La substance après le chauffage est un oxyde de cuivre qui n’a pas les mêmes propriétés que la poudre de cuivre initiale. Ce changement de couleur significatif indique la présence d'un changement chimique. Un précipité est un composé solide insoluble formé par le mélange de deux ou plusieurs substances non solides. Dans certaines situations, un mélange de deux liquides peut produire un précipité. La présence d'un tel précipité peut indiquer la présence d'un changement chimique. Lorsqu’on mélange une solution aqueuse d’iodure de potassium |(KI)| avec une solution aqueuse de dinitrate de plomb |(Pb(NO_{3})_{2})|, il y a un dépôt jaune solide de diiodure de plomb |(PbI_{2})| qui apparaît. Le précipité est une nouvelle substance qui n’a pas les mêmes propriétés que les substances initiales. Il s'agit d'un indice de changement chimique. ", "La division de nombres entiers\n\nEffectue la division suivante : |3\\ 069 \\div 9| Étape 1 : On place le diviseur dans un « crochet ». Étape 2 : Pour effectuer la division, on procède de la gauche vers la droite du dividende. Si un seul chiffre ne fonctionne pas, il faut en prendre deux. Si deux ne fonctionnent pas, en prendre trois et ainsi de suite. On se demande combien de fois le diviseur |(9)| entre dans |3.| |9| n’entre pas dans |3| puisque |3| est plus petit que |9.| Dans ce cas, on emploie ensemble les deux chiffres les plus à gauche du nombre |(30).| On se demande combien de fois |9| entre dans |30.| |9| entre |3| fois dans |30| puisque |3 \\times 9 = 27| Alors, on place le résultat |(3)| sous le crochet et on multiplie ce chiffre par le chiffre dans le crochet |(3\\times 9 = 27).| On inscrit ce résultat sous |30.| Remarque : Si on ne peut pas obtenir précisément le nombre recherché |(30),| on doit choisir un multiple du diviseur |(9)| dont le produit sera le plus proche et plus petit que ce nombre à atteindre. Ainsi, on n'aurait pas pu choisir |4| dans l'exemple en cours puisque |4 \\times 9 = 36 > 30.| Étape 3 : On effectue la soustraction. Étape 4 : On abaisse le chiffre suivant du dividende à la droite de la réponse de la soustraction. Étape 5 : On répète les étapes 2 et 3 avec ce nouveau nombre. Combien de fois |9| (le diviseur) entre dans |36?| |9| entre |4| fois dans |36 :| |4\\times 9 = 36.| On place ce résultat |(36)| sous l’autre |36| et on effectue la soustraction. Même si la réponse de la soustraction égale zéro |(0),| ce n’est pas terminé puisqu’il reste un chiffre à abaisser. On poursuit avec la même démarche. Étape 6 : On abaisse le chiffre restant |(9)| à côté du |0.| Combien de fois |9| entre dans |9?| |9| entre une fois dans |9 :| |9 \\times 1 = 9.| On place |9| sous |09| et on effectue la soustraction : |9-9 = 0| Étape 7 : Si la réponse à la dernière soustraction est |0,| cela signifie que la division est terminée. Dans notre exemple, le résultat obtenu à la dernière soustraction est de |0.| La réponse à l'opération |3\\ 069 \\div 9| est donc |341.| Si la dernière soustraction donne un résultat autre que 0, on peut utiliser ce résultat comme reste. En effectuant |3\\ 074 \\div 8,| on obtient |384| dans la réponse finale, mais il reste un |2| à la fin de la dernière soustraction. On dira donc que la réponse est : 384 reste 2. La division peut aussi s'écrire comme ceci : |3\\ 074 = (8\\times 384)+2| ... ou encore comme cela : |3\\ 074 \\div 8 = 384 + \\dfrac{2}{8} = 384 + \\dfrac{1}{4}.| On peut aussi poursuivre la division en ajoutant des décimales à la réponse. Une fois tous les chiffres du dividende abaissés, on place une virgule à côté de la réponse. Cela permet d’ajouter un zéro |(0)| à la droite de la réponse de la soustraction (dans ce cas-ci, le 2 devient 20). Ce |0| vient du fait que la portion décimale d'un nombre entier est constituée uniquement de |0.| Par la suite, on ajoute un zéro |(0)| à la droite de chaque résultat de soustraction. On arrête quand le résultat d’une soustraction donne zéro |(0).| Il se peut également qu’une division se termine après plusieurs décimales ou ne se termine pas du tout. Si tel est le cas, on arrête pour arrondir la réponse à la position demandée. Accéder au jeu Accéder au jeu ", "Vadémécum - Masse volumique\n\nMasse volumique de certains gaz Masse volumique de certains liquides Masse volumique de certains solides Pour valider ta compréhension à propos de la masse volumique de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : Substance Formule chimique Masse volumique |(\\text {à } 0^{\\circ} \\text {C et } 101,3 \\text { kPa})| |(\\text {g/cm}^3)| Air |\\text {1,29}\\times \\text {10}^{-3}| Ammoniac |NH_3| |\\text {7,70}\\times \\text {10}^{-4}| Diazote |N_2| |\\text {1,25}\\times \\text {10}^{-3}| Dihydrogène |H_{2}| |\\text {8,40}\\times \\text {10}^{-5}| Dioxyde de carbone |CO_{2}| |\\text { 1,80}\\times \\text {10}^{-3}| Dioxygène |O_{2}| |\\text { 1,30}\\times \\text {10}^{-3}| Hélium |He| |\\text {1,80}\\times \\text {10}^{-4}| Méthane |CH_{4}| |\\text { 6,56}\\times \\text {10}^{-4}| Monoxyde de carbone |CO| |\\text {1,25}\\times \\text {10}^{-3}| Ozone |O_{3}| |\\text { 2,14}\\times \\text {10}^{-3}| Propane |C_3H_{8}| |\\text {2,01}\\times \\text {10}^{-3}| Sulfure de dihydrogène |H_2S| |\\text { 1,36}\\times \\text {10}^{-3}| Substance Formule chimique Masse volumique |(\\text {à } 20^{\\circ} \\text {C} )| |(\\text {g/cm}^3)| Acide acétique |CH_3COOH| |\\text {1,049}| Eau douce |H_2O| |\\text {1,00}| Eau de mer |H_2O| |\\text {1,03}| Éthanol |C_2H_6O| |\\text { 0,789}| Éthylène glycol |HOCH_2CH_2OH| |\\text {1,11}| Glycérine (glycérol) |C_3H_8O_3| |\\text {1,26}| Huile d'olive |\\text {0,92}| Lait |\\text {1,03}| Mercure |Hg| |\\text {13,6}| Méthanol |CH_{3}OH| |\\text {0,792}| Sirop de mais |\\text {1,38}| Térébenthine |C_{10}H_{16}| |\\text {0,87}| Substance Formule chimique Masse volumique |(\\text {à } 20^{\\circ} \\text {C} )| |(\\text {g/cm}^3)| Acier |\\text{7,85}| Aluminium |Al| |\\text{2,70}| Argent |Ag| |\\text{10,5}| Bromure d'ammonium |NH_4Br| |\\text{2,43}| Bromure de potassium |KBr| |\\text{2,75}| Carbonate de calcium |CaCO_3| |\\text{2,83}| Chlorure de lithium |LiCl| |\\text{2,07}| Chlorure de potassium |KCl| |\\text{1,99}| Chlorure de sodium |NaCl| |\\text{2,17}| Cuivre |Cu| |\\text{8,92}| Dibromure de cobalt |CoBr_2| |\\text{4,91}| Dibromure de magnésium |MgBr_2| |\\text{3,72}| Dichlorure de baryum |BaCl_{2}| |\\text{3,90}| Dichlorure de calcium |CaCl_{2}| |\\text{2,15}| Dichlorure de strontium |SrCl_2| |\\text{3,05}| Dichlorure de nickel |NiCl_{2}| |\\text{3,55}| Dihydroxyde de calcium |Ca(OH)_2| |\\text{2,24}| Dinitrate de baryum |Ba(NO_{3})_{2}| |\\text{3,24}| Dinitrate de strontium |Sr(NO_3)_2| |\\text{2,99}| Fer |Fe| |\\text{7,86}| Glace |H_2O| |\\text{0,92}| Glucose |C_{6}H_{12}O_{6}| |\\text{1,56}| Hydroxyde de potassium |KOH| |\\text{2,12}| Hydroxyde de sodium |NaOH| |\\text{2,13}| Liège |\\text{0,24}| Lithium |Li| |\\text{0,53}| Magnésium |Mg| |\\text{1,74}| Nitrate de lithium |LiNO_{3}| |\\text{2,38}| Nitrate de potassium |KNO_{3}| |\\text{2,11}| Nitrate de sodium |NaNO_3| |\\text{2,26}| Or |Au| |\\text{19,3}| Paraffine |C_{25}H_{52}| |\\text{0,90}| Plastique |\\text{1,17}| Plomb |Pb| |\\text{11,3}| Sulfate de dialuminium |Al_2SO_4| |\\text{2,67}| Sulfate de cuivre |CuSO_{4}| |\\text{3,60}| Titane |Ti| |\\text{4,50}| Uranium |U| |\\text{18,7}| Zinc |Zn| |\\text{7,15}| ", "La mesure de la masse volumique\n\nLa masse volumique permet de déterminer le rapport entre la masse et le volume d'une substance. Puisque cette propriété est caractéristique (chaque substance possède sa propre masse volumique), déterminer cette valeur pour une substance inconnue permettra éventuellement de l'identifier. Le protocole à suivre pour identifier la masse volumique dépend de l'état de la substance. 1. Faire le vide dans la seringue en poussant sur le piston. 2. Mettre le bouchon à l'extrémité de la seringue. 3. Tirer sur le piston jusqu'à ce que le volume maximal de la seringue soit atteint. 4. Insérer le clou dans le trou sur le piston. 5. Peser la seringue vide avec la balance à fléaux et noter sa masse. 6. Remplir la seringue du gaz inconnu jusqu'à ce que le volume maximal de gaz soit atteint. 7. Remettre le bouchon et le clou. 8. Peser la seringue à l'aide de la balance à fléaux et noter sa masse. 9. Calculer la masse du gaz inconnu. 10. Calculer la masse volumique du gaz inconnu. 11. Ranger le matériel. Pour déterminer la masse volumique d'une substance gazeuse, il faut calculer le rapport entre la masse et le volume du gaz. Le volume est déterminé facilement par la quantité de gaz placée à l'intérieur de la seringue (dans la situation présentée ci-dessus, ce volume était 140 ml). Pour connaître la masse du gaz, il faut soustraire la masse de la seringue (étape 4) à la masse de la seringue avec le gaz inconnu (étape 7). Lorsque la masse a été déterminée, la dernière étape est de calculer la masse volumique. Il est important de consigner tous les résultats expérimentaux dans un tableau des résultats. Voici un exemple d'un modèle de tableau pouvant être présenté. Masse volumique d'un gaz inconnu Gaz inconnu |{m}_ {{seringue}}| |\\text {g}| |{m}_ {{seringue + gaz}}| |\\text {g}| |{{V}_ {{gaz}}}| |\\text {ml}| |{m}_ {{gaz}}| |\\text {g}| |\\rho| |\\text {g/ml}| Puisque la masse volumique est une propriété caractéristique, il est possible de comparer la valeur de la masse volumique obtenue expérimentalement avec des valeurs théoriques. 1. Peser le cylindre gradué vide à l'aide de la balance à fléaux et noter sa masse. 2. Verser 10 ml du liquide inconnu dans le cylindre gradué. 3. Peser le cylindre gradué avec le liquide à l'aide de la balance à fléaux. Noter la masse. 4. Calculer la masse du liquide. 5. Calculer la masse volumique du liquide. 6. Nettoyer et ranger le matériel. Pour déterminer la masse volumique d'une substance liquide, il faut calculer le rapport entre la masse et le volume du liquide. Le volume utilisé est connu, puisqu'il représente la quantité de liquide placée dans le cylindre gradué (dans les manipulations présentées ci-dessus, ce volume était 10 ml). Pour connaître la masse du liquide, il faut soustraire la masse du cylindre gradué vide (étape 1) à la masse du cylindre gradué contenant le liquide inconnu (étape 3). Après que la masse du liquide ait été calculée, il ne reste qu'à calculer la masse volumique. Un tableau de résultats est essentiel pour présenter les résultats obtenus expérimentalement. Voici un exemple d'un modèle de tableau pouvant être présenté. Masse volumique d'un liquide inconnu Liquide inconnu |{m}_ {{cylindre gradué}}| |\\text {g}| |{m}_ {{cylindre gradué + liquide}}| |\\text {g}| |{{V}_ {{liquide}}}| |\\text {ml}| |{m}_ {{liquide}}| |\\text {g}| |\\rho| |\\text {g/ml}| Le liquide inconnu peut être identifié grâce à la masse volumique, étant donné que cette propriété est caractéristique. Si la substance est connue, il est possible de vérifier la qualité des manipulations en comparant la valeur expérimentale avec la valeur théorique. Peser le solide inconnu à l'aide de la balance à fléaux. Ajouter 50 ml d'eau dans le cylindre gradué. 3. Glisser délicatement l'objet solide dans le cylindre gradué. 4. Noter le volume d'eau total. 5. Calculer le volume du solide inconnu. 6. Calculer la masse volumique du solide inconnu. 7. Ranger le matériel. La masse volumique d'une substance solide peut être déterminée en calculant le rapport entre la masse du solide et son volume. La masse a été déterminée à la première étape avec la balance. Pour trouver le volume, il faut déterminer le déplacement d'eau, soit la différence entre le volume d'eau avec le solide inconnu (étape 4) et le volume d'eau présent initialement dans le cylindre gradué (dans les manipulations ci-dessus, ce volume était 50 ml). Lorsque le volume a été calculé, le rapport entre la masse et le volume permet d'obtenir la donnée la plus importante, soit la masse volumique du solide. Afin de présenter de façon claire les résultats expérimentaux, il est important de faire un tableau des résultats. Masse volumique d'un solide inconnu Solide inconnu |{m}_ {{solide}}| |\\text {g}| |{V}_ {{eau}}| |\\text {ml}|l |{{V}_ {{eau + solide}}}| |\\text {ml}| |{V}_ {{solide}}| |\\text {ml}| |\\rho| |\\text {g/ml}| Finalement, la valeur de masse volumique peut permettre soit d'identifier une substance inconnu ou, si la substance connue, de vérifier la qualité des manipulations. ", "L'atmosphère\n\n\nL'atmosphère désigne l'enveloppe gazeuse entourant un astre (étoile, planète, satellite naturel). Presque tous les astres du système solaire ont une atmosphère, mais celle-ci varie selon les gaz qui la composent. L'atmosphère terrestre est essentielle au maintien de la vie sur la Terre : elle la protège des rayons nocifs du Soleil et elle réduit la variation de la température grâce à l'effet de serre. L'atmosphère est composée de plusieurs gaz répartis en différentes proportions. Le constituant le plus abondant est le diazote. Cet élément chimique est essentiel à la vie puisqu'il entre dans la composition des membranes cellulaires. Toutefois, les végétaux et les animaux ne peuvent pas l'assimiler directement sous forme gazeuse. Il doit être transformé en forme assimilable lors du cycle de l'azote. Le dioxygène est le deuxième gaz le plus important dans l'atmosphère terrestre. Il est essentiel à la vie puisqu'il est impliqué dans le processus de respiration cellulaire. Sa teneur dans l'atmosphère est maintenue grâce à l'apport continu de la photosynthèse. La portion restante de l'atmosphère est composée d'un mélange de plusieurs gaz dont l'argon, le dioxyde de carbone, l'hélium, le méthane et le dihydrogène. La composition des gaz de l’atmosphère terrestre varie en fonction de l’altitude. Effectivement, par l'effet de la gravité, la concentration d’air est plus élevée dans les parties basses de l’atmosphère, alors que l’air se raréfie à mesure qu'on monte. L’épaisseur exacte de l’atmosphère est difficile à évaluer, puisqu’en haute altitude, la présence de gaz est si rare qu’on ne peut savoir où leur présence se termine. Toutefois, avec les années, beaucoup d’informations ont été recueillies sur les différentes couches de l’atmosphère. En voici un résumé. Source Altitude (épaisseur) Couche Caractéristiques 500 km à ... (plus de 9500 km) Exosphère C’est dans cette couche aux limites de l’atmosphère terrestre que circulent les navettes spatiales. 85 à 500 km (415 km) Thermosphère L’air est rare. La température augmente avec l'altitude, passant de -85 ºC à plusieurs centaines de degrés Celsius. Les satellites y sont placés en orbite. Les aurores boréales (polaires) s’y produisent. 50 à 85 km (35 km) Mésosphère La température diminue avec l'altitude. Elle peut chuter jusqu’à -85 °C. Le phénomène des étoiles filantes se produit dans cette couche : les météores en provenance de l’espace s’enflamment et se consument en arrivant dans la mésosphère. 12 à 50 km (38 km) Stratosphère Plus on monte dans la stratosphère, plus la température est élevée. La couche d’ozone est présente dans la stratosphère. Environ 9 % de l’air s’y trouve. Les avions à réaction y circulent, puisqu’il y a moins de friction dans l’air. 0 à 12 km (12 km) Troposphère C'est la couche la plus près du sol. Son épaisseur est légèrement supérieure au-dessus de l’équateur. Près de 90 % de tout l’air de l’atmosphère s'y trouve. Les phénomènes météorologiques s'y produisent (la pluie, la neige, les nuages, les arcs-en-ciel, etc.) La température baisse d’environ 10 °C par kilomètre d’altitude. Les avions circulent au sommet de la troposphère puisque l’air y est moins dense (économie de carburant) : c'est le courant-jet. L'être humain utilise pleinement l'atmosphère à son avantage, plus particulièrement la troposphère. Il l'utilise pour pratiquer certains loisirs, tels que le parapente ou le saut en parachute. Les humains utilisent également l'atmosphère pour le transport aérien. Finalement, l'être humain peut produire de l'électricité à partir des ressources naturelles présentes dans l'atmosphère. Par exemple, les éoliennes permettent de convertir l'énergie mécanique du vent en énergie électrique. Les activités humaines ont largement contribué à détruire l’ozone stratosphérique. La couche s’est amincie de 4 à 6 % aux latitudes moyennes et de près de 12 % aux hautes latitudes (particulièrement au-dessus de l’Arctique). En fait, les rejets de composés chimiques contenant du chlore et du brome en sont responsables. En 1890, des composés à base de chlore ont été découverts. On les appelle les chlorofluorocarbures ou CFC. Le tableau suivant présente quelques exemples de produits dans lesquels on trouve des CFC. Aérosols Peintures, déodorants, insecticides, mousse à raser, crème fouettée Mousses isolantes Mousses utilisées dans les constructions d’habitations et de commerces Réfrigérants Air climatisé (dans les commerces, les maisons, les voitures), réfrigérateurs, congélateurs Agents nettoyants Dissolvants pour la graisse Toutefois, depuis la signature du protocole de Montréal en 1987, les CFC ne peuvent plus être utilisés, sauf pour des utilisations qualifiées de critiques ou essentielles ou en des quantités très minimes et indispensables comme en médecine. L'utilisation des énergies fossiles est aussi une source de modification de la composition de l'atmosphère terrestre puisqu'elle augmente la quantité de gaz à effet de serre. Pour plus d'informations à propos du sujet, consulte la fiche à propos des changements climatiques. ", "Le cycle du carbone\n\nLe cycle du carbone est un cycle biogéochimique qui correspond à l’ensemble des échanges de carbone sur la planète. Le carbone est un élément essentiel à toute forme de vie. On retrouve deux types de carbone dans la nature. D'abord, le carbone est à la base des molécules complexes (protéines, lipides, glucides) qui servent à la construction des tissus des organismes vivants. Il s'agit dans ce cas de carbone organique. On retrouve aussi le carbone inorganique lorsqu'il n'est pas lié aux organismes vivants. C'est entre autres le cas du dioxyde de carbone |\\left( CO_2 \\right)| et du méthane|\\left( CH_4 \\right)|, deux gaz à effet de serre qui ont un impact majeur sur le climat de la planète. Il existe un échange constant de carbone entre l'hydrosphère, la lithosphère, la biosphère et l'atmosphère. Toutefois, l'essentiel du cycle à court terme se déroule entre l'atmosphère, les couches superficielles du sol et des océans ainsi que la biosphère. Il existe deux grands réservoirs de carbone qui le piègent pour une longue période : la lithosphère et l'hydrosphère grâce aux sédiments, aux roches et aux océans. Le recyclage chimique du carbone est un élément critique pour le maintien de l'équilibre de notre planète. En effet, ce cycle influence directement la productivité biologique et le climat. Parmi les processus qui permettent le recyclage chimique du carbone, certains sont très rapides (processus biochimiques) alors que d'autres se déroulent sur plusieurs centaines d'années (processus géochimiques). Les principaux processus biochimiques se déroulant lors du cycle du carbone sont : Les principaux processus géochimiques se déroulant lors du cycle du carbone sont : De plus, certains facteurs, principalement d'origines anthropiques, peuvent modifier le cycle du carbone. La photosynthèse se déroule autant en milieu terrestre qu'en milieu aquatique. Par ce processus, les végétaux emmagasinent du carbone d’origine atmosphérique ou du carbone dissous dans l’eau. Ils utilisent l’énergie solaire pour transformer le dioxyde de carbone |\\left( CO_2 \\right)| en glucose en produisant du dioxygène. Le glucose servira ainsi de matière organique servant à la fabrication des tissus végétaux. La consommation se déroule autant en milieu terrestre qu'en milieu aquatique. Les animaux herbivores obtiennent le carbone nécessaire à leur croissance en consommant des végétaux. Les animaux carnivores, quant à eux, absorbent le carbone contenu dans les animaux dont ils se nourrissent. Le carbone est ainsi transféré d'un échelon à l'autre le long d'une chaîne alimentaire. La respiration se déroule autant en milieu terrestre qu'en milieu aquatique. Le carbone est retourné à l’atmosphère par le processus de respiration. Tous les êtres vivants, qu'ils soient végétal ou animal, respirent. Ils rejettent donc dans l’atmosphère ou dans l'hydrosphère, sous forme de dioxyde de carbone, une partie de la quantité de carbone qu’ils avaient ingérée au départ. La portion du carbone qui n'est pas relâchée par la respiration s'élimine dans les déchets végétaux et animaux (urine, selles, organismes morts, etc.). Dans les sols et les sédiments des lacs et des océans, ces déchets sont décomposés par des microorganismes. Selon la présence ou l'absence de dioxygène, les décomposeurs effectueront la décomposition ou la fermentation de la matière organique. Ces processus libèrent du dioxyde de carbone |\\left( CO_2 \\right)| et du méthane |\\left( CH_4 \\right)| tout en permettant de transformer la matière organique en matière inorganique. Sous l’action de la combustion, le carbone contenu dans les troncs et les feuilles des arbres se transforme en dioxyde de carbone |\\left( CO_2 \\right)|. La déforestation, quant à elle, diminue le nombre d'arbres en présence pouvant effectuer la photosynthèse. Habituellement, en l'absence de ces deux phénomènes, la quantité de carbone fixée à l'échelle planétaire par les organismes qui réalisent la photosynthèse s'équilibre avec celle qui est libérée par la respiration et la décomposition des autres organismes. Toutefois, en présence de ces deux phénomènes, davantage de dioxyde de carbone sera relâché dans l'atmosphère. La dissolution du carbone se déroule dans l'hydrosphère. Une grande partie du dioxyde de carbone atmosphérique est dissous dans les océans. En effet, les océans sont des puits à carbone, car ils prélèvent globalement plus de carbone à l’atmosphère qu’ils ne lui en redonnent. Une partie du dioxyde de carbone dissous dans l’eau réagit avec les molécules d’eau, puis avec du calcium pour devenir du carbonate de calcium |\\left( CaCO_3 \\right)|. On retrouve le carbonate de calcium dans la composition des coquilles et squelettes des organismes marins. La sédimentation se déroule principalement dans l'hydrosphère. Les coquilles et les squelettes des organismes marins morts s’accumulent au fond de l’océan. Le carbonate de calcium s’accumule donc dans les sédiments et donne naissance à des roches carbonatées. Ces roches suivent le mouvement des plaques tectoniques. Elles plongent sous le manteau de la terre lors du processus de subduction et peuvent éventuellement être ramenées à la surface. Elles peuvent aussi être enfouies dans la croûte terrestre et y être piégées pour de nombreuses années. Les éruptions volcaniques peuvent être en surface de la Terre ou sous-marines. Dans les deux cas, au contact du magma, le carbone contenu dans les roches carbonatées peut se libérer et retourner dans l’atmosphère. Les volcans et les geysers laissent échapper du dioxyde de carbone et du méthane dans l’atmosphère. Les organismes morts qui tombent au fond de l’océan forment une couche de sédiments. Ils peuvent parfois se transformer en combustibles fossiles comme le charbon ou le pétrole s’ils demeurent enfouis dans les sédiments pendant des centaines de millions d’années. L'homme effectue la combustion de ces combustibles fossiles (pétrole, charbon, gaz naturel) pour répondre à ses besoins en énergie. Par ce fait, il augmente la quantité de dioxyde de carbone relâchée dans l'atmosphère et dérègle le cycle du carbone. Comme on peut le constater, les phases géologiques du carbone, comme la subduction et la formation de combustibles fossiles, se déroulent sur une période de millions d’années tandis que les phases biologiques du cycle du carbone, comme la photosynthèse, la respiration, la décomposition, peuvent se produire sur une période allant de quelques jours à des milliers d’années. Avant l’avènement de l’ère industrielle, à la fin du 19e siècle, le cycle du carbone ne faisait intervenir que l’atmosphère, les océans et la biomasse terrestre. À ce moment, les combustibles fossiles ne faisaient pas partie du cycle du carbone : il était donc équilibré. Mais l’homme, en détruisant la végétation et en utilisant les combustibles fossiles, est responsable du déséquilibre du cycle global du carbone. Les combustibles fossiles sont utilisés à une trop grande vitesse. Ils n’ont pas le temps de se régénérer. La combustion des matières fossiles fait en sorte qu’il y a un surplus de carbone qui rejoint l’atmosphère et les océans. On estime que la teneur en dioxyde de carbone de l'atmosphère terrestre a augmenté de près de 30% depuis le milieu du 19e siècle. Les activités humaines libèrent maintenant plus de carbone que les océans. Les forêts ne peuvent pas tout absorber et cela déséquilibre le cycle naturel du carbone. Ce déséquilibre peut provoquer des changements climatiques importants. Par exemple, il représente la première cause du renforcement de l'effet de serre. En regardant les données issues de mesures directes et prises dans des carottes de glace, on constate une augmentation de la concentration du carbone atmosphérique depuis le milieu des années 1900. ", "Du monôme au polynôme\n\n\nIl existe plusieurs types d'expressions algébriques lorsque l'on travaille en algèbre. On les distinguent par le nombre de termes qui les forment. Les monômes sont des expressions algébriques contenant un seul et unique terme. Les termes peuvent être constants ou algébriques. |4,6xy^2z^3| et |34d| sont tous des monômes. Les polynômes sont des expressions algébriques contenant un ou plusieurs termes. Un polynôme est en fait la somme ou la différence algébrique de plusieurs monômes. On utilise couramment le mot « polynôme » pour désigner les expressions contenant plusieurs termes. Ces termes peuvent être constants ou algébriques. |2ab-3r+9u+xy-7| est un polynôme. |x^3+6s^2t-4x+5t+2| est un polynôme. Les polynômes peuvent contenir une ou plusieurs variables. Un polynôme à une variable est une combinaison de plusieurs termes qui ne contiennent qu’une seule et unique lettre. À l'opposé, un polynôme à plusieurs variables est un ensemble de termes dans lesquels on retrouve plusieurs lettres. Soit l'expression suivante : ||\\color{green}{x}^3+\\color{green}{x}^2-3\\color{green}{x}+6|| Il s'agit d'un polynôme à une variable puisqu'il ne contient que la variable |\\color{green}{x}|. Soit l'expression suivante : ||\\color{green}{x}\\color{red}{y}^3+\\color{green}{x}\\color{blue}{z}^2-3\\color{green}{x}+6d||Il s'agit d'un polynôme à plusieurs variables puisqu'il contient quatres variables différentes, soit |\\color{green}{x},\\color{red}{y},\\color{blue}{z}| et |d.| Deux cas particuliers de polynômes existent. Lorsqu'un polynôme est formé de deux termes, il est qualifié de binôme, alors qu'il est nommé trinôme lorsqu'il est composé de trois termes. Pour tous les cas où il y a quatre termes et plus, on qualifiera l'expression de polynôme. Les binômes sont des expressions algébriques contenant deux termes. Un binôme est en fait la somme ou la différence algébrique de deux monômes. |\\color{green}{6xy^2z^3}+\\color{red}{4}| et |\\color{green}{34d}-\\color{red}{8z}| sont des binômes puisqu'ils contiennent deux termes reliés par les symboles |+| et |-|. Les trinômes sont des expressions algébriques contenant trois termes. Un trinôme est en fait la somme ou la différence algébrique de trois monômes. |\\color{green}{6xy^2z^3}-\\color{red}{34d}+\\color{blue}{5}| est un trinôme puisqu'il contient trois termes reliés par les symboles |+| et |-|. Le degré d'une expression algébrique correspond à la valeur des exposants des variables. Sa détermination varie selon qu'il s'agit d'un monôme ou d'un polynôme. Degré d'une expression algébrique Exemple Le degré d'un monôme à une seule variable correspond à l'exposant de cette variable. |15| est de degré |0| car |15 = 15x^0.| |-3m| est de degré |1| car |-3m = -3m^1.| |x^2| est de degré |2.| |7y^3| est de degré |3.| Le degré d'un monôme à plusieurs variables correspond à la somme des exposants des variables. |2ab| est de degré |2| car |1+1 = 2.| |5xy^2| est de degré |3| car |1+2 = 3.| |6d^2e^3| est de degré |5| car |2+3 = 5.| Le degré d'un polynôme correspond au degré du monôme qui a le degré le plus élevé. |2x+3| est de degré |1| car |2x| est le monôme de plus grand degré dans ce polynôme. |7x^2 + y + 15| est de degré |2| car |7x^2| est le monôme de plus grand degré dans ce polynôme. |6a^2c^4 + 3b^3 + 12| est de degré |6| car |6a^2c^4| est le monôme de plus grand degré dans ce polynôme. |3x^{1/2}+2x-4| n'est pas un polynôme puisque l'exposant de la variable |x| n'est pas un nombre naturel. |-3x^{-1}| n'est pas un monôme puisque l'exposant de la variable |x| n'est pas un nombre naturel. ", "La multiplication d'expressions algébriques\n\nIl est possible de réduire une expression algébrique en multipliant les termes qu'elle contient. Multiplier deux polynômes ensemble revient à multiplier chacun des termes du premier polynôme par chacun des termes du second. Pour multiplier des expressions algébriques, il est essentiel de bien maitriser les propriétés et les lois des exposants. De plus, on doit appliquer le principe de la distributivité. Lors de la multiplication d'expressions algébriques, plusieurs situations peuvent se présenter : Lorsqu’on multiplie un terme constant par un monôme, on multiplie le coefficient du monôme par le terme constant. Soit le terme constant |-3| et le monôme |4xy^2|. Effectue la multiplication |-3\\times 4xy^2|. On multiplie le terme constant avec le coefficient du monôme : ||-3 \\times 4 = -12||On inscrit la réponse finale en ajoutant les variables mises de côté temporairement: ||-3\\times 4xy^2 = -12xy^2|| Lorsqu’on multiplie deux monômes ensemble, on multiplie les coefficients des deux monômes et on additionne les exposants affectant les variables identiques. Soit les deux monômes suivants : |-3x^3y^4| et |4xy^2|. On effectue la multiplication |-3x^{3}y^4\\times 4xy^2|. On multiplie ensemble les coefficients : ||-3\\times 4 = -12|| On additionne les exposants des mêmes variables : ||x^{(3+1)}\\quad \\text{et}\\quad y^{(4+2)}|| On inscrit la réponse finale : ||-3x^{3}y^4\\times 4xy^{2} = -12x^{4}y^{6}|| Voici la démarche détaillée : ||\\begin{align} -3x^{3}y^4 \\times 4xy^2 &= (-3\\times {4}) {(x^{3}\\times {x})}{(y^{4}\\times {y^{2}})}\\\\ &=(-12){(x^{3+1})}{(y^{4+2})}\\\\ &=(-12){(x^{4})}{(y^{6})}\\\\ &=-12x^{4}y^{6}\\end{align}|| Soit le terme constant |1{,}5| et le polynôme |2xy-x+5y|. On effectue la multiplication en plaçant le polynôme entre parenthèses : ||1{,}5 (2xy-x+5y)|| On applique la distributivité de la multiplication sur l'addition et le terme constant multiplie alors chacun des termes du polynôme : ||\\begin{align}\\color{red}{1{,}5}(\\color{blue} {2xy}\\color{green} {-x}\\color{fuchsia} {+5y}) &= (\\color{red} {1{,}5}\\times \\color{blue} {2xy}) + (\\color{red} {1{,}5}\\times \\color{green} {-x})+(\\color{red} {1{,}5}\\times \\color{fuchsia} {+5y})\\\\ &= 3xy + -1{,}5x + 7{,}5y \\\\ &= 3xy - 1{,}5x + 7{,}5y \\end{align}|| Soit le monôme |-3x^3y^4| et le binôme |4xy^2+2xy.| On effectue la multiplication en plaçant le binôme entre parenthèses : ||-3x^{3}y^{4}(4xy^{2} + 2xy)|| On applique la distributivité de la multiplication sur l’addition et le monôme multiplie alors chacun des termes du binôme. La démarche détaillée s'effectue de la façon suivante : ||\\begin{align}\\color{red} {-3x^3y^4} (\\color{blue} {4xy^2}\\color{green} {+2xy}) &= (\\color{red} {-3x^3y^4}\\times \\color{blue} {4xy^2}) + (\\color{red} {-3x^3y^4}\\times \\color{green} {2xy}) \\\\ &= -12x^{4}y^{6}+(-6x^4y^5)\\\\&=-12x^4y^6-6x^4y^5\\end{align}|| Soit le polynôme |-3x^3y^4+y| et le binôme |4xy^2+2xy.| On effectue la multiplication en plaçant les deux polynômes entre parenthèses : ||(-3x^{3}y^{4} + y){(4xy^{2} + 2xy)}|| On applique la distributivité de la multiplication sur l’addition et chacun des termes du premier binôme multiplie chacun des termes du deuxième binôme. La démarche détaillée s'effectue de la façon suivante : ||(-3x^{3}y^{4} \\times{4xy^{2}}) + (-3x^{3}y^{4}\\times {2xy}) + (y\\times {4xy^{2}}) + (y\\times {2xy})|| ||=(-12x^{4}y^{6}) + (-6x^{4}y^{5}) + (4xy^{3}) + (2xy^{2})|| La réponse est donc : |-12x^{4}y^{6} - 6x^{4}y^{5} + 4xy^{3} + 2xy^{2}.| Aussitôt que l’on multiplie un polynôme par un autre polynôme, chacun des termes du premier polynôme doit multiplier chacun des termes du deuxième polynôme. ||\\begin{align} &(-3x^{3}y^{4} + 1) {(4xy^{2} + 2xy - 9x + 2y)} \\\\\\\\ =\\ &(-3x^{3}y^{4}\\times 4xy^{2}) +(-3x^{3}y^{4}\\times {2xy}) + (-3x^{3}y^{4}\\times {-9x}) + (-3x^{3}y^{4}\\times {2y})\\\\ &+ (1\\times {4xy^{2}}) + (1\\times {2xy}) + (1\\times {-9x}) + (1\\times {2y})\\\\ \\\\ =\\ &(-12x^{4}y^{6}) + (-6x^{4}y^{5}) + (27x^{4}y^{4}) + (-6x^{3}y^{5}) \\\\ &+ (4xy^{2}) + (2xy) + (-9x) + (2y)\\\\ \\\\ =\\ &-12x^{4}y^{6} - 6x^{4}y^{5} + 27x^{4}y^{4} - 6x^{3}y^{5} + 4xy^{2} + 2xy - 9x + 2y\\end{align}|| ", "Le volume molaire gazeux\n\nLe volume molaire est le volume occupé par une mole de gaz, quelque soit le type de gaz, à une température et une pression précises. Il s'exprime en |\\text{L/mol}|. Selon la loi d'Avogadro, le volume d'un gaz est directement proportionnel à sa quantité en mole pour des conditions de température et de pression constantes et ce, peu importe le gaz considéré. L'espace qu'occupe un gaz ne dépend donc pas de sa nature. Il est plutôt déterminé par la quantité de particules qu'il contient. Des mesures expérimentales ont permis de déterminer le volume molaire d'un gaz aux conditions expérimentales normales (TPN et TAPN) : Conditions expérimentales Température Pression Volume molaire TPN (température et pression normales) |0\\ \\text{°C}| ou |273\\ \\text{K}| |101{,}3\\ \\text{kPa}| |22{,}4\\ \\text{L/mol}| TAPN (température ambiante et pression normale) |25\\ \\text{°C}| ou |298\\ \\text{K}| |101{,}3\\ \\text{kPa}| |24{,}5\\ \\text{L/mol}| Le volume molaire d'un gaz peut être utile pour convertir un nombre de moles ou une masse d'un certain gaz en unités de volume, ou vice versa. Pour ce faire, la condition à respecter doit être que le gaz soit à TPN ou à TAPN. À TPN, quel est le volume occupé par |8{,}0\\ \\text{g}| de dioxyde d'azote (|\\text{NO}_{2}|)? Combien de bouteilles de |2\\ \\text{L}| pourrait-on remplir avec |2\\ 225{,}6\\ \\text{g}| de |\\text{CO}_{2}| à TAPN? Dans d’autres conditions, on peut déterminer le volume molaire d’un gaz en utilisant la loi des gaz parfaits et la relation mathématique suivante : Quel est le volume molaire d’un gaz inconnu qui est contenu dans une sphère de |1{,}3\\ \\text{L}| à |32{,}7\\ \\text{ºC}| et à une pression de |1{,}2\\ \\text{atm}|? " ]

[ 0.85836261510849, 0.8129995465278625, 0.8183153867721558, 0.819532036781311, 0.8812367916107178, 0.8141806125640869, 0.8216279745101929, 0.827873170375824, 0.8289318084716797, 0.8398813009262085, 0.8193151354789734 ]

[ 0.8492646813392639, 0.8110062479972839, 0.8369925022125244, 0.8016160726547241, 0.8461431264877319, 0.7912927269935608, 0.8421816229820251, 0.8210770487785339, 0.8106344938278198, 0.8234887719154358, 0.8276671171188354 ]

[ 0.8331971168518066, 0.7878141403198242, 0.8178000450134277, 0.7935391664505005, 0.8227525949478149, 0.7906104922294617, 0.809648334980011, 0.7973087430000305, 0.806674599647522, 0.8053814768791199, 0.790720522403717 ]

[ 0.5259109139442444, 0.2695295512676239, 0.39488258957862854, 0.1494007706642151, 0.4158770442008972, 0.24962687492370605, 0.30507057905197144, 0.29223117232322693, 0.24856352806091309, 0.18816886842250824, 0.33060216903686523 ]

[ 0.5120934967219802, 0.36485849101932183, 0.37330262729823194, 0.33103017971135495, 0.46763646560978667, 0.3244488169039694, 0.38143368451819326, 0.40667413655651896, 0.46164842617567065, 0.34792715628858084, 0.4551691731279837 ]

[ 0.8151167631149292, 0.7794814109802246, 0.804917573928833, 0.79171222448349, 0.7977156639099121, 0.7776366472244263, 0.788529634475708, 0.7595224380493164, 0.787837028503418, 0.7637013792991638, 0.7605117559432983 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les zéros d'une fonction polynomiale de degré 2\n\nOn appelle zéro, ou abscisse à l'origine d'une fonction |f,| une valeur de |x| pour laquelle |f(x)=0.| Une fonction peut avoir plusieurs zéros. Pour trouver le ou les zéros d’une fonction polynomiale de degré 2 sous la forme générale |f(x)=ax^2+bx+c,| il faut remplacer |f(x)| par |0,| puis trouver la ou les valeurs de |x| qui rendent l’équation vraie. Pour y arriver, on peut utiliser la factorisation ou la formule quadratique. Lorsqu'on utilise la factorisation pour déterminer les zéros d'une fonction polynomiale de degré 2, il faut appliquer la règle du produit nul. Voici un exemple où on détermine les zéros à l’aide d’un trinôme carré parfait. Détermine les zéros de la fonction |f(x)=4x^2+12x+9.| Remplacer |f(x)| par |0| ||\\begin{align}f(x)&=4x^2+12x+9\\\\0&=4x^2+12x+9\\end{align}|| Factoriser le polynôme Ce polynôme est un trinôme carré parfait. Ainsi, on obtient l’équation suivante.||\\begin{align} 0&=4x^2+12x+9\\\\ &=(2x+3)^2\\end{align}||On a donc |0=(2x+3)^2| ou |0=(2x+3)(2x+3).| Appliquer la règle du produit nul Comme les 2 facteurs sont identiques, on peut conclure que la fonction possède un seul zéro.||\\begin{align}2x+3&=0\\qquad\\\\ 2x&=-3\\\\x&=-\\dfrac{3}{2}\\end{align}|| Réponse : Le zéro de la fonction est |-\\dfrac{3}{2}.| Voici un exemple où on détermine les zéros à l’aide de la complétion du carré. Détermine les zéros de la fonction |f(x)=x^2-0{,}8x-3{,}84.| Remplacer |f(x)| par |0| ||\\begin{align}f(x)&=x^2-0{,}8x-3{,}84\\\\0&=x^2-0{,}8x-3{,}84\\end{align}|| Factoriser le polynôme ||\\begin{align}&x^2-0{,}8x-3{,}84\\\\=\\ &(x^2-0{,}8x\\color{#3a9a38}{+0{,}16})-3{,}84\\color{#3a9a38}{-0{,}16}\\\\=\\ &(x-0{,}4)^2-4\\\\=\\ &\\big((x-0{,}4)+2\\big)\\big((x-0{,}4)-2 \\big)\\\\=\\ &(x+1{,}6)(x-2{,}4) \\end{align}|| On a donc |0=(x+1{,}6)(x-2{,}4).| Appliquer la règle du produit nul ||\\begin{aligned}x+1{,}6&=0\\\\ x_1&=-1{,}6\\end{aligned}\\qquad \\begin{aligned}x-2{,}4&=0\\\\ x_2&=2{,}4\\end{aligned}|| Réponse : Les 2 zéros de la fonction sont |-1{,}6| et |2{,}4.| Voici un exemple où on détermine les zéros à l’aide de la technique du produit-somme. Détermine les zéros de la fonction |f(x)=x^2-3x-10.| Remplacer |f(x)| par |0| ||\\begin{align}f(x)&=x^2-3x-10\\\\0&=x^2-3x-10\\end{align}|| Factoriser le polynôme Ce polynôme se factorise avec la technique du produit-somme. On cherche 2 nombres |m| et |n| dont le produit |m \\times n| doit être égal à |-10| et dont la somme |m+n| doit être égale à |-3.| En regardant les différents facteurs de |-10,| on obtient |\\color{#3b87cd}m=\\color{#3b87cd}{-5}| et |\\color{#3b87cd}n=\\color{#3b87cd}{2}.| On peut maintenant effectuer la factorisation.||\\begin{align}&x^2-3x-10\\\\ =\\ &x^2\\color{#3b87cd}{-5}x+\\color{#3b87cd}2x-10 \\\\=\\ &x(x-5) + 2(x-5)\\\\=\\ & (x-5)(x+2)\\end{align}||On a donc |0=(x-5)(x+2).| Appliquer la règle du produit nul On vérifie pour quelles valeurs de |x| chacun des facteurs vaut |0.|||\\begin{aligned}x-5&=0\\\\ x_1&=5\\end{aligned}\\qquad \\begin{aligned}x+2&=0\\\\ x_2&=-2\\end{aligned}|| Réponse : Les 2 zéros de la fonction sont |-2| et |5.| Il est aussi possible d’utiliser la formule quadratique lorsque la fonction est donnée sous la forme générale. Voici comment procéder. Voici un des exemples qui a été résolu avec la factorisation précédemment, mais cette fois, en utilisant la formule quadratique. Déterminer les zéros de la fonction |f(x)=x^2-3x-10.| Remplacer |f(x)| par |0| ||\\begin{align}f(x)&=x^2-3x-10\\\\0&=\\color{#ec0000}1x^2\\color{#3b87cd}{-3}x\\color{#3a9a38}{-10}\\end{align}|| Déterminer la valeur de |a,| |b| et |c| ||\\color{#ec0000}a=\\color{#ec0000}1,\\ \\color{#3b87cd}b=\\color{#3b87cd}{-3}, \\ \\color{#3a9a38}c=\\color{#3a9a38}{-10}|| Appliquer la formule quadratique ||\\begin{align}x_{1,2} &= \\dfrac{-\\color{#3b87cd}b \\pm \\sqrt{\\color{#3b87cd}b^2-4\\color{#ec0000}a\\color{#3a9a38}c}}{2\\color{#ec0000}a}\\\\\\\\ &= \\dfrac{-(\\color{#3b87cd}{-3}) \\pm \\sqrt{(\\color{#3b87cd}{-3})^2-4(\\color{#ec0000}1)(\\color{#3a9a38}{-10})}}{2(\\color{#ec0000}1)} \\\\ &= \\dfrac{3 \\pm \\sqrt{9 + 40}}{2}\\\\ &= \\dfrac{3 \\pm \\sqrt{49}}{2}\\\\&= \\dfrac{3 \\pm 7}{2} \\end{align}||À cette étape, on sépare la formule en 2 parties, une utilisant le |+| et l'autre utilisant le |-.| ||\\begin{aligned} x_1 &= \\dfrac{3 + 7}{2}\\\\&=5 \\end{aligned}\\qquad\\begin{aligned}x_2 &= \\dfrac{3 - 7}{2}\\\\&=-2\\end{aligned}|| Réponse : Les 2 zéros de la fonction sont |-2| et |5.| C’est la même réponse qu’on a obtenue à l’aide de la factorisation précédemment. Voici un exemple où les zéros ne sont pas des nombres entiers. Détermine les zéros de la fonction |f(x)=2x^2+3x-4.| Remplacer |f(x)| par |0| ||\\begin{align}f(x)&=2x^2+3x-4\\\\0&=2x^2+3x-4\\end{align}|| Déterminer la valeur de |a,| |b| et |c| ||a=2,\\ b=3,\\ c=-4|| Appliquer la formule quadratique ||\\begin{align}x_{1,2} &= \\dfrac{-b \\pm \\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\\\\\\\ &= \\dfrac{-3 \\pm \\sqrt{3^2-4(2)(-4)}}{2(2)} \\\\ &= \\dfrac{-3 \\pm \\sqrt{9+32}}{4}\\\\ &= \\dfrac{-3 \\pm \\sqrt{41}}{4}\\end{align}||À cette étape, il faut extraire la racine carrée de |41.| Comme ce n’est pas un nombre carré, on sépare tout de suite la formule en 2 parties, l'une utilisant le |+| et l'autre utilisant le |-.| ||\\begin{aligned} x_1 &=\\dfrac{-3 + \\sqrt{41}}{4}\\\\&\\approx0{,}85 \\end{aligned}\\qquad\\begin{aligned}x_2 &=\\dfrac{-3 - \\sqrt{41}}{4}\\\\&\\approx -2{,}35\\end{aligned}|| Réponse : Les zéros sont |\\approx 0{,}85| et |\\approx -2{,}35.| Pour avoir une réponse plus précise, on peut conserver la racine. ||\\begin{align}x_1 &= \\dfrac{-3 + \\sqrt{41}}{4}\\\\ x_2&=\\dfrac{-3 - \\sqrt{41}}{4}\\end{align}|| Voici un exemple où la fonction n’a pas de zéro. Détermine les zéros de la fonction |f(x)=-6x^2+2x-3.| Remplacer |f(x)| par |0| ||\\begin{align}f(x)&=-6x^2+2x-3\\\\0&=-6x^2+2x-3\\end{align}|| Déterminer la valeur de |a,| |b| et |c| ||a=-6,\\ b=2,\\ c=-3|| Appliquer la formule quadratique ||\\begin{align}x_{1,2} &= \\dfrac{-b \\pm \\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\\\\\\\ &= \\dfrac{-2 \\pm \\sqrt{(2)^2-4(-6)(-3)}}{2(-6)} \\\\ &= \\dfrac{-2 \\pm \\sqrt{4-72}}{-12}\\\\ &= \\dfrac{-2 \\pm \\sqrt{\\color{#EC0000}{-68}}}{-12} \\end{align}||On ne peut pas continuer la résolution puisque le nombre sous la racine carrée est négatif. On en conclut que cette fonction n’a pas de zéro. Réponse : La fonction n’a pas de zéro. Pour trouver les zéros d’une fonction polynomiale de degré 2 sous la forme canonique |f(x)=a(x-h)^2+k,| il faut remplacer |f(x)| par |0| puis trouver la ou les valeurs de |x| qui rendent l’équation vraie. On peut isoler |x| directement dans l’équation ou bien utiliser la formule des zéros pour la forme canonique. Lorsque la règle d’une fonction polynomiale de degré 2 est sous la forme canonique, il est possible de simplement résoudre l’équation pour trouver le ou les zéro. Voici comment procéder. Détermine les zéros de la fonction |f(x)=-3(x+5)^2+12.| Remplacer |f(x)| par |0| ||\\begin{align}f(x)&=-3(x+5)^2+12\\\\ 0&=-3(x+5)^2+12\\end{align}|| Isoler les parenthèses ||\\begin{align}-12&=-3(x+5)^2\\\\4&=(x+5)^2\\end{align}|| Extraire la racine carrée ||\\begin{align}\\color{#ec0000}{\\sqrt{\\color{black}4}}&=\\color{#ec0000}{\\sqrt{\\color{black}{(x+5)^2}}}\\\\ \\pm\\ 2&=x+5\\end{align}|| Résoudre les équations ||\\begin{aligned}-2&=x+5\\\\-7&=x_1 \\end{aligned} \\qquad \\begin{aligned} 2&=x+5\\\\-3&=x_2\\end{aligned}|| Réponse : Les 2 zéros de la fonction sont |-7| et |-3.| Voici un exemple où la fonction n’a pas de zéro. Détermine les zéros de la fonction |f(x)=2(x-1)^2+6.| Remplacer |f(x)| par |0| ||\\begin{align}f(x)&=2(x-1)^2+6\\\\ 0&=2(x-1)^2+6\\end{align}|| Isoler les parenthèses ||\\begin{align}-6&=2(x-1)^2\\\\-3&=(x-1)^2\\end{align}|| Extraire la racine carrée ||\\begin{align}\\color{#ec0000}{\\sqrt{\\color{black}{-3}}}&=\\color{#ec0000}{\\sqrt{\\color{black}{(x-1)^2}}}\\end{align}||Il est impossible d’extraire la racine carrée d’un nombre négatif. On arrête donc la résolution et on conclut que cette fonction n’a pas de zéro. Réponse : La fonction n’a pas de zéro. Il est aussi possible d’utiliser la formule des zéros lorsque la fonction est donnée sous la forme canonique. Détermine les zéros de la fonction |f(x)=2(x+1)^2-8.| Remplacer |f(x)| par |0| ||\\begin{align}f(x)&=2(x+1)^2-8\\\\ 0&=2(x+1)^2-8\\end{align}|| Déterminer la valeur des paramètres |a,| |h| et |k| ||a=2,\\ h=-1,\\ k=-8|| Appliquer la formule des zéros ||\\begin{align}x_{1,2}&= h \\pm\\sqrt{-\\dfrac{k}{a}}\\\\ &= -1 \\pm \\sqrt{-\\dfrac{-8}{2}}\\\\&= -1 \\pm \\sqrt{4}\\\\&= -1 \\pm 2\\end{align}||À cette étape, on sépare la formule en 2 parties, l'une utilisant le |+| et l'autre utilisant le |-.| ||\\begin{aligned}x_1&=-1-2\\qquad \\\\&=-3\\end{aligned}\\begin{aligned}x_2&=-1+2\\\\&=1\\end{aligned}|| Réponse : Les 2 zéros de la fonction sont |-3| et |1.| Pour trouver les zéros d’une fonction polynomiale de degré 2 sous la forme factorisée |f(x)=a(x-x_1)(x-x_2),| il suffit de déterminer la valeur de |x_1| et |x_2| à l’aide de la règle. L’avantage de cette forme d’écriture est qu’elle donne directement la valeur des zéros. Trouve les zéros de la fonction |f(x)=-0{,}5(x+2{,}7)(x-6{,}2).| Il faut déterminer |x_1| et |x_2.| Comme il y a des soustractions à l’intérieur des parenthèses dans le modèle de la forme factorisée, il faut s’assurer de les retrouver aussi dans notre règle.||\\begin{align} f(x) &= -0{,}5(x+2{,}7)(x-6{,}2) \\\\ f(x) &= -0{,}5\\big(x-(\\color{#3a9a38}{-2{,}7})\\big)\\big(x-\\color{#3a9a38}{6{,}2}\\big) \\end{align}|| Réponse : Les 2 zéros de la fonction sont |-2{,}7| et |6{,}2.| On peut aussi appliquer la même méthode que lorsqu’on a la règle en forme générale. Voici un exemple identique à l’exemple précédent, résolu cette fois en utilisant la règle du produit nul. Trouve les zéros de la fonction |f(x)=-0{,}5(x+2{,}7)(x-6{,}2).| Remplacer |f(x)| par |0| ||\\begin{align}f(x)&=-0{,}5(x+2{,}7)(x-6{,}2) \\\\ 0&=-0{,}5(x+2{,}7)(x-6{,}2)\\end{align}|| Factoriser le polynôme Le polynôme est déjà factorisé. Appliquer la règle du produit nul On vérifie pour quelles valeurs de |x| chacun des facteurs vaut |0.| Comme le facteur |-0{,}5| ne contient pas la variable |x,| on n’en tient pas compte. ||\\begin{aligned}x+2{,}7&=0\\\\ x_1&=-2{,}7\\end{aligned}\\qquad\\!\\! \\begin{aligned}x-6{,}2&=0\\\\ x_2&=6{,}2\\end{aligned}|| Réponse : Les zéros de la fonction sont bel et bien |-2{,}7| et |6{,}2.| ", "La fonction polynomiale de degré 2\n\nUne fonction polynomiale de degré 2 est définie par un polynôme de la forme |ax^2+bx+c| dans lequel |a,b,c\\in\\mathbb{R}| et |a\\not=0.| Dans un plan cartésien, une fonction polynomiale de degré 2 est représentée par une parabole. Pour aborder la fonction polynomiale de degré 2, il importe de définir certains termes. De plus, d’autres notions connexes peuvent être consultées. Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes impliquant la fonction polynomiale de degré 2 de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. La fonction de base |f(x)=x^2| est représentée par la table de valeurs et le graphique suivants. On remarque avec la forme parabolique de la fonction qu’il y a un sommet et que celui-ci est situé à l’origine |(0,0)| du plan cartésien. Également, les 2 branches de la parabole sont symétriques par rapport à un axe vertical qui passe par le sommet. Dans le cas de la fonction de base, il s’agit de l’axe des ordonnées. La règle de la fonction polynomiale de degré 2 peut s’écrire sous 4 formes. ", "Les propriétés de la fonction polynomiale de degré 2\n\nDans l'animation suivante, tu peux modifier les paramètres |a,| |h| et |k| de la fonction polynomiale de degré 2 et observer leurs effets sur les propriétés de la fonction. Après cette exploration, tu pourras poursuivre la lecture de la fiche pour avoir toutes les précisions concernant les propriétés de la fonction. Propriétés Fonction quadratique sous la forme ||f(x)=ax^2\\quad \\text{où}\\quad a<0||La courbe de la fonction est ouvert vers le bas. Fonction quadratique sous la forme ||f(x)=ax^2\\quad \\text{où}\\quad a>0||La courbe de la fonction est ouvert vers le haut. Domaine L'ensemble des nombres réels |\\mathbb{R}| L'ensemble des nombres réels |\\mathbb{R}| Codomaine (image) L'ensemble des nombres réels négatifs, |\\mathbb{R}_-| L'ensemble des nombres réels positifs, |\\mathbb{R}_+| Ordonnée à l'origine Elle vaut |0.| Elle vaut |0.| Abscisse à l'origine (zéro de la fonction) Elle vaut |0.| Elle vaut |0.| Sommet C'est le point |(0,0).| C'est le point |(0,0).| Croissance et décroissance La fonction est croissante sur |]\\text{-}\\infty, 0]| et elle est décroissante sur |[0,\\infty[.| La fonction est croissante sur |[0,\\infty[| et elle est décroissante sur |]\\text{-}\\infty,0].| Extrémums Elle possède un maximum en |y=0.| Elle possède un minimum en |y=0.| Signes La fonction est négative sur l'ensemble de son domaine. La fonction est positive sur l'ensemble de son domaine. Axe de symétrie L'axe de symétrie a pour équation |x=0.| L'axe de symétrie a pour équation |x=0.| Propriétés Forme générale |f(x)=ax^2+bx+c| Forme canonique |f(x)=a(x-h)^2+k| Forme factorisée |f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)| Domaine |x \\in \\mathbb{R}| Codomaine (image) Si |a­>0|, alors |\\left[\\frac{4ac-b^2}{4a}, +\\infty \\right[| Si |a<0|, alors |\\left]-\\infty, \\frac{4ac-b^2}{4a}\\right]| Si |a>0|, alors |[k,+\\infty[| Si |a<0|, alors |]-\\infty, k]| Si |a>0|, alors |\\left[\\frac{-a(x_2-x_1)^2}{4},+\\infty\\right[| Si |a<0|, alors |\\left[ - \\infty, \\frac{-a(x_2-x_1)^2}{4} \\right[| Ordonnée à l'origine |\\big(f(0)\\big)| |f(0)=c| |f(0)=ah^2+k| |f(0)=ax_1x_2| Il faut remplacer |x| par |0| dans l'équation et calculer la valeur du |y.| Abscisse(s) à l'origine (zéro(s) de la fonction) Si |b^2-4ac>0|, alors il y a 2 zéros distincts. Si |b^2-4ac=0|, alors il y a un seul zéro. Si |b^2-4ac<0|, alors il n'y a pas de zéro. Les zéros peuvent être trouvés à l'aide de la factorisation ou avec la formule quadratique : ||x_{1,2}=\\frac{-b\\pm\\sqrt{b^2-4ac}}{2a}|| Si |a| et |k| sont de signes différents, alors il y aura 2 zéros distincts. Si |k=0|, alors il y aura un seul zéro. Si |a| et |k| sont du même signe, alors il n'y aura pas de zéro. Les zéros peuvent être trouvés en remplaçant |f(x)| par |0| et en isolant |x| ou en utilisant la formule suivante : ||x_{1,2}=h\\pm \\sqrt{\\frac{-k}{a}}|| Les zéros sont : |x_1| et |x_2.| Sommet |\\left(\\dfrac{-b}{2a},\\dfrac{4ac-b^2}{4a}\\right)| |(h,k)| |\\left(\\dfrac{x_1+x_2}{2},\\dfrac{-a(x_2-x_1)^2}{4}\\right)| Croissance et décroissance Si |a>0|, alors la fonction est décroissante sur |\\left]-\\infty,\\frac{-b}{2a}\\right]| et croissante sur |\\left[\\frac{-b}{2a},+\\infty,\\right[.| Si |a<0|, alors la fonction est croissante sur |\\left]-\\infty,\\frac{-b}{2a}\\right]| et décroissante sur |\\left[\\frac{-b}{2a},+\\infty,\\right[.| Si |a>0|, alors la fonction est décroissante sur |]-\\infty,h]| et croissante sur |[h,+\\infty[.| Si |a<0|, alors la fonction est croissante sur |]-\\infty,h]| et décroissante sur |[h,+\\infty[.| Si |a>0|, alors la fonction est décroissante sur |\\left]-\\infty,\\frac{x_1+x_2}{2}\\right]| et croissante sur |\\left[\\frac{x_1+x_2}{2},+\\infty,\\right[.| Si |a<0|, alors la fonction est croissante sur |\\left]-\\infty,\\frac{x_1+x_2}{2}\\right]| et décroissante sur |\\left[\\frac{x_1+x_2}{2},+\\infty,\\right[.| Extrémums |\\dfrac{4ac-b^2}{4a}| C'est un maximum si |a<0.| C'est un minimum si |a>0.| |k| C'est un maximum si |a<0.| C'est un minimum si |a>0.| |\\dfrac{-a(x_2-x_1)^2}{4}| C'est un maximum si |a<0.| C'est un minimum si |a>0.| Signes Si |a>0| et qu'il y a un seul ou aucun zéro, alors la fonction est positive pour tous les |x.| Si |a<0| et qu'il y a un seul ou aucun zéro, alors la fonction est négative pour tous les |x.| Si |a>0| et qu'il y a 2 zéros, alors la fonction est négative pour l'intervalle des |x| compris entre les 2 zéros et elle est positive pour le reste des |x.| Si |a<0| et qu'il y a 2 zéros, alors la fonction est positive pour l'intervalle des |x| compris entre les 2 zéros et elle est négative pour le reste des |x.| Axe de symétrie |x=\\dfrac{-b}{2a}| |x=h| |x=\\dfrac{x_1+x_2}{2}| Asymptotes Il n'y a pas d'asymptote. Déterminez les propriétés de la fonction polynomiale du second degré d'équation ||f(x)=-2x^2-x+3.|| Le domaine de la fonction est |\\mathbb{R}.| Pour déterminer l'image de la fonction, il faut savoir si le graphique de cette dernière est ouvert vers le haut ou vers le bas et il faut connaitre l'ordonnée de son sommet, c'est-à-dire le paramètre |k.| Le paramètre |a| étant négatif, le graphique de la fonction est ouvert vers le bas (le graphique le confirme). Pour ce qui est du paramètre |k,| il faut le calculer grâce à la formule |\\displaystyle k=\\frac{4ac-b^2}{4a}.| ||\\begin{align} k &= \\frac{4ac-b^2}{4a} \\\\ &= \\frac{4(-2)(3) - (-1)^2}{4 (-2)} \\\\ &= \\frac{-25}{-8} \\\\ &= \\frac{25}{8} \\end{align}||Ainsi, l'image de la fonction est |]-\\infty, \\frac{25}{8}].| L'ordonnée à l'origine d'une fonction polynomiale du second degré sous la forme générale étant donnée par la valeur de |c| vaut |3.| On peut trouver les zéros de la fonction en utilisant la formule quadratique. ||\\begin{align} x_{1,2} &= \\frac{-b \\pm\\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \\\\ &= \\frac{-(-1) \\pm \\sqrt{(-1)^2-4 (-2) (3)}}{2 (-2)} \\\\ &= \\frac{1 \\pm \\sqrt{25}}{-4} \\end{align}||Rendu ici, il faut séparer la formule en deux parties : l'une utilisant le |+| et l'autre utilisant le |-.| |x_1| sera un zéro et |x_2| sera l'autre zéro. ||\\begin{align} x_1 &= \\frac{1+\\sqrt{25}}{-4} = \\frac{1+5}{-4}=\\frac{6}{-4}=- \\frac{3}{2} \\\\ x_2 &= \\frac{1-\\sqrt{25}}{-4}=\\frac{1-5}{-4}=\\frac{-4}{-4}=1 \\end{align}||Ainsi, les deux zéros de la fonction ont pour valeurs |-\\dfrac{3}{2}| et |1.| Pour trouver le paramètre |h,| il suffit de calculer la moyenne entre les deux zéros. ||h = \\frac{-\\frac{3}{2}+1}{2} = \\frac{-\\frac{1}{2}}{2}=-\\frac{1}{4}||Ainsi, les coordonnées du sommet sont |\\displaystyle (h,k)=\\left( -\\frac{1}{4}, \\frac{25}{8} \\right).| La variation : La fonction est croissante sur |]-\\infty, -\\frac{1}{4}]| et elle est décroissante sur |[-\\frac{1}{4}, +\\infty[.| Les extrémums : étant donné que le graphique de la fonction est ouvert vers le bas, elle possède un maximum en |y=k,| c'est-à-dire que le maximum vaut ici |\\frac{25}{8}.| Les signes : la fonction est positive sur |[-1,5;\\ 1]| et négative sur |]-\\infty;\\ -1,5] \\cup [1, +\\infty[.| L'équation de l'axe de symétrie de la fonction est |x=h.| Donc ici, |x= -\\dfrac{1}{4}.| Pour déterminer les propriétés d'une fonction polynomiale du second degré, il est plus simple de travailler avec la forme canonique de la fonction. Déterminez les propriétés de la fonction polynomiale du second degré d'équation ||f(x)=2(x-2)^2+5.|| Le domaine de la fonction est |\\mathbb{R}.| L'image de la fonction est |[5, +\\infty[.| En effet, le graphique de la fonction est ouvert vers le haut, car son paramètre |a| est positif et l'ordonnée du sommet est |5.| L'ordonnée à l'origine d'une fonction quadratique sous la forme canonique se calcule en remplaçant |x| par |0.| ||\\begin{align} f(x) &= 2(x-2)^2+5 \\\\ f(0) &= 2(0-2)^2+5 \\\\ f(0) &= 2(-2)^2+5 \\\\ f(0) &= 2 (4) + 5 \\\\ f(0) &= 8 + 5 \\\\ f(0) &= 13 \\end{align}||L'ordonnée à l'origine de la fonction vaut donc |13.| Comme l'ordonnée du sommet est plus grande que 0 et que le graphique de la fonction est ouvert vers le haut, cette dernière ne possède pas de zéro. Les coordonnées du sommet sont |(h,k)=(2,5).| La fonction est croissante sur |[2, +\\infty[| et elle est décroissante sur |]-\\infty,2].| Étant donné que le graphique de la fonction est ouvert vers le haut, elle possède un minimum en |y=k|, c'est-à-dire que le minimum vaut |5.| Comme l'image de la fonction est toujours positive |([5, + \\infty[),| la fonction est positive sur tout son domaine. L'équation de l'axe de symétrie de la fonction est |x=h.| Donc ici, |x=2.| Pour valider ta compréhension des propriétés des fonctions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "La réciproque de la fonction polynomiale de degré 2\n\nLa réciproque d'une fonction polynomiale du second degré n'est pas une fonction. Toutefois voici comment la trouver : Pour trouver la réciproque d’une fonction polynomiale du second degré à l’aide d’un graphique, il nous suffit de tracer la droite d’équation |y = x|, puis d’effectuer une symétrie par rapport à cet axe. La parabole ainsi trouvée est la réciproque de notre fonction polynomiale du second degré. Voici deux exemples : La réciproque d'une fonction polynomiale du second degré n'est pas une fonction comme il a été mentionné plus haut. Il est toutefois possible de déterminer l'équation de la réciproque. La réciproque d'une fonction polynomiale du second degré est constituée de deux branches d'une fonction racine carrée. Il est utile de regarder deux exemples. Soit la fonction |y=2x^2+4x-1.| Il faut d'abord intervertir |x| et |y.| ||y=2x^2+4x-1 \\rightarrow x=2y^2+4y-1|| Rendu ici, il faut compléter le carré dans le membre de droite. ||x=2\\left(y^2+2y-\\dfrac{1}{2}\\right)|| Le |b=2,| donc ce qu'on doit ajouter et retrancher est |\\left(\\dfrac{b}{2}\\right)^2 = \\left(\\dfrac{2}{2} \\right)^2 = 1.| ||\\begin{align}x &= 2\\left(y^2+2y+1 -\\dfrac{1}{2} -1\\right) \\\\ x &= 2\\left((y+1)^2-\\dfrac{3}{2}\\right) \\end{align}||Il faut arrêter la complétion ici. À cette étape, on isole l'expression |(y+1)^2.| ||\\begin{align} x &= 2(y+1)^2-3\\\\ x+3 &= 2(y+1)^2 \\\\ \\dfrac{x+3}{2} &= (y+1)^2 \\end{align}|| On extrait la racine carrée des deux côtés de l'égalité. Il ne faut pas oublier le |\\pm| du côté gauche. ||\\begin{align} \\pm \\sqrt{\\dfrac{x+3}{2}} &= y+1 \\\\ -1 \\pm \\sqrt{\\dfrac{x+3}{2}} &= y \\end{align}|| On a donc l'équation de la réciproque de la fonction de départ. Cette réciproque comporte deux branches. Voici le graphique de la fonction initiale et de sa réciproque. Soit la fonction |y=-2(x-1)^2-1.| Il faut d'abord intervertir |x| et |y.| ||y=-2(x-1)^2-1 \\rightarrow x=-2(y-1)^2-1|| On peut isoler directement le |y.| ||\\begin{align} x+1 &= -2(y-1)^2 \\\\ - \\dfrac{x+1}{2} &= (y-1)^2 \\end{align}|| Rendu ici, on extrait la racine carrée des deux côtés de l'égalité. Il ne faut pas oublier le |\\pm| du côté gauche. ||\\begin{align} \\pm \\sqrt{-\\dfrac{x+1}{2}} &= y-1 \\\\ 1 \\pm \\sqrt{-\\frac{x+1}{2}} &= y \\end{align}|| On a donc l'équation de la réciproque de notre fonction de départ. Cette réciproque comporte deux branches. Voici le graphique de la fonction initiale et de sa réciproque. ", "La fonction exponentielle\n\nAvant d'entrer dans le vif du sujet, il est important de définir un élément mathématique qui est utilisé à plusieurs reprises dans diverses fonctions incluant la fonction exponentielle. Une asymptote est une droite vers laquelle s'approche de plus en plus une fonction, mais sans jamais y toucher. Il peut y avoir plusieurs asymptotes pour une même fonction. Le graphique d'une fonction exponentielle, qu'elle soit sous la forme |f(x)=a(c)^x| ou |f(x)=a(c)^{bx},| possède toujours une asymptote d'équation |y=0.| Dans la fonction |f(x)= a(c)^x| La base |c| de la fonction exponentielle détermine la croissance de la fonction. Si |c| est compris entre 0 et 1 |(0<c<1),| la fonction est décroissante. Si |c>1|, la fonction est croissante. Pour ce qui est du paramètre |a|, il peut créer une réflexion par rapport à l'axe des |x| de la fonction de base ou il peut changer l'échelle verticale de la fonction. Lorsque |a>0|, la fonction est ouverte vers le haut. Lorsque |a<0|, la fonction subit une réflexion par rapport à l'axe des abscisses, donc elle est ouverte vers le bas. Si |a>1| ou si |a<-1|, la fonction subit un étirement vertical. Si |0<a<1| ou si |-1<a<0|, la fonction subit une contraction verticale. Dans la fonction |f(x)=a(c)^{bx}| De son côté, le paramètre |b| est responsable d'une réflexion par rapport à l'axe des |y| et a également une influence sur l'échelle horizontale de la fonction. Si |b<0|, la fonction subit une réflexion par rapport à l'axe des |y.| Si |b>1| ou si |b<-1|, la fonction subit une contraction horizontale. Si |0<b<1| ou si |-1<b<0|, la fonction subit un étirement horizontal. ", "Les zéros d'une fonction trigonométrique\n\n\nDans la recherche des zéros d'une fonction trigonométrique, il faut souvent faire appel au cercle trigonométrique. Voici les étapes à suivre afin de déterminer les zéros d'une fonction sinus sous la forme |f(x)=a \\sin\\big(b(x-h)\\big)+k:| Soit la fonction |f(x)=\\displaystyle -2\\sin(\\frac{1}{2}(x-1))+1|. 1. La période de la fonction est: |\\displaystyle P = \\frac{2\\pi}{\\mid b \\mid} = \\frac{2\\pi}{\\mid \\frac{1}{2} \\mid} = 4 \\pi|. 2. On résout |f(x)=0|. |\\begin{eqnarray*} 0 &=& -2\\sin(\\frac{1}{2}(x-1))+1 \\\\ -1 &=& -2\\sin(\\frac{1}{2}(x-1)) \\\\ \\frac{1}{2} &=& \\sin(\\frac{1}{2}(x-1)) \\end{eqnarray*}| À cette étape, on cherche dans le cercle trigonométrique où sont situées les valeurs du sinus de |\\frac{1}{2}|. On cherche dans le cercle trigonométrique puisque |\\frac{1}{2}| est une valeur remarquable du sinus. Il y a deux endroits où le sinus vaut |\\frac{1}{2}|: à |\\frac{\\pi}{6}| radian et |\\frac{5 \\pi}{6}| radians. Ces deux valeurs sont donc égales à |\\frac{1}{2}(x-1)|. Il ne reste qu'à isoler |x|. |\\begin{eqnarray*} \\frac{\\pi}{6}&=& \\frac{1}{2}(x-1) \\\\ 2 \\times \\frac{\\pi}{6} &=& x-1 \\\\ \\frac{\\pi}{3} &=& x -1 \\\\ \\frac{\\pi}{3} + 1 &=& x \\end{eqnarray*}| et |\\begin{eqnarray*} \\frac{5\\pi}{6} &=& \\frac{1}{2}(x-1) \\\\ 2 \\times \\frac{5\\pi}{6} &=& x -1 \\\\ \\frac{5\\pi}{3} &=& x - 1 \\\\ \\frac{5\\pi}{3} + 1 &=& x \\end{eqnarray*}| 3. Les deux zéros sont donc | \\frac{\\pi}{3}+1| radians et |\\frac{5\\pi}{6}+1| radians. Il ne reste plus qu'à donner l'ensemble-solution en tenant compte de la période de la fonction. zéros de |f|: |\\lbrace \\frac{\\pi}{3} + 1 + 4\\pi n\\rbrace \\cup \\lbrace \\frac{5\\pi}{6} + 1 + 4\\pi n \\rbrace| où |n \\in \\mathbb{Z}|. Soit la fonction |f(x)=4\\sin(-2x)+3|. 1. La période de la fonction est: |\\displaystyle P = \\frac{2\\pi}{\\mid b \\mid} = \\frac{2\\pi}{\\mid -2 \\mid} = \\pi|. 2. On résout |f(x)=0|. |\\begin{eqnarray*} 0 &=& 4\\sin(-2x) + 3 \\\\ -3 &=& 4 \\sin(-2x) \\\\ -\\frac{3}{4} &=& \\sin(-2x) \\end{eqnarray*}| À cette étape, on doit utiliser la calculatrice puisque la valeur de |-\\frac{3}{4}| n'est pas une valeur remarquable. On obtient |\\arcsin(-\\frac{3}{4}) \\approx -0.848| radian. On transforme cette valeur négative en une valeur positive en lui additionnant |2\\pi|. |2\\pi + -0.848 = 5.435| radians. Pour obtenir la deuxième valeur, on utilise un cercle trigonométrique. L'angle obtenu est celui indiqué en vert. On cherche maintenant l'angle formé par l'axe des |x| positifs et le segment pointillé en rouge. On doit faire: |2\\pi - 5.435 + \\pi \\approx 3.99| radians Ces deux valeurs sont donc égales à |-2x|. |5.435 = -2x \\Rightarrow x = -2.7175| et |3.99 = -2x \\Rightarrow x = -1.995| 3. Les deux zéros sont donc |-2.7175| radians et |-1.995| radians. Il ne reste plus qu'à donner l'ensemble-solution en tenant compte de la période de la fonction. zéros de |f|: |\\lbrace -2.7175 + \\pi n \\rbrace \\cup \\lbrace -1.995 + \\pi n \\rbrace| où |n \\in \\mathbb{Z}|. Voici les étapes à suivre afin de déterminer les zéros d'une fonction cosinus sous la forme |f(x)=a \\cos\\big(b(x-h)\\big)+k:| Soit la fonction |f(x)=\\displaystyle -2\\cos(\\frac{1}{2}(x-1))+1|. 1. La période de la fonction est: |\\displaystyle P = \\frac{2\\pi}{\\mid b \\mid} = \\frac{2\\pi}{\\mid \\frac{1}{2} \\mid} = 4 \\pi|. 2. On résout |f(x)=0|. |\\begin{eqnarray*} 0 &=& -2\\cos(\\frac{1}{2}(x-1))+1 \\\\ -1 &=& -2\\cos(\\frac{1}{2}(x-1)) \\\\ \\frac{1}{2} &=& \\cos(\\frac{1}{2}(x-1)) \\end{eqnarray*}| À cette étape, on cherche dans le cercle trigonométrique où sont situées les valeurs du cosinus de |\\frac{1}{2}|. On cherche dans le cercle trigonométrique puisque |\\frac{1}{2}| est une valeur remarquable du cosinus. Il y a deux endroits où le cosinus vaut |\\frac{1}{2}|: à |\\frac{\\pi}{3}| radian et |\\frac{5 \\pi}{3}| radians. Ces deux valeurs sont donc égales à |\\frac{1}{2}(x-1)|. Il ne reste qu'à isoler |x|. |\\begin{eqnarray*} \\frac{\\pi}{3}&=& \\frac{1}{2}(x-1) \\\\ 2 \\times \\frac{\\pi}{3} &=& x-1 \\\\ \\frac{2\\pi}{3} &=& x -1 \\\\ \\frac{2\\pi}{3} + 1 &=& x \\end{eqnarray*}| et |\\begin{eqnarray*} \\frac{5\\pi}{3} &=& \\frac{1}{2}(x-1) \\\\ 2 \\times \\frac{5\\pi}{3} &=& x -1 \\\\ \\frac{10\\pi}{3} &=& x - 1 \\\\ \\frac{10\\pi}{3} + 1 &=& x \\end{eqnarray*}| 3. Les deux zéros sont donc | \\frac{2\\pi}{3}+1| radians et |\\frac{10\\pi}{3}+1| radians. Il ne reste plus qu'à donner l'ensemble-solution en tenant compte de la période de la fonction. zéros de |f|: |\\lbrace \\frac{2\\pi}{3} + 1 + 4\\pi n\\rbrace \\cup \\lbrace \\frac{10\\pi}{3} + 1 + 4\\pi n \\rbrace| où |n \\in \\mathbb{Z}|. Soit la fonction |f(x)=4\\cos(-2x)+3|. 1. La période de la fonction est: |\\displaystyle P = \\frac{2\\pi}{\\mid b \\mid} = \\frac{2\\pi}{\\mid -2 \\mid} = \\pi|. 2. On résout |f(x)=0|. |\\begin{eqnarray*} 0 &=& 4\\cos(-2x) + 3 \\\\ -3 &=& 4 \\cos(-2x) \\\\ -\\frac{3}{4} &=& \\cos(-2x) \\end{eqnarray*}| À cette étape, on doit utiliser la calculatrice puisque la valeur de |-\\frac{3}{4}| n'est pas une valeur remarquable. On obtient |\\arccos(-\\frac{3}{4}) \\approx 2.419| radians. Pour obtenir la deuxième valeur, on utilise un cercle trigonométrique. L'angle obtenu est celui indiqué en vert. On cherche maintenant l'angle formé par l'axe des |x| positifs et le segment pointillé en rouge. On doit faire: |2\\pi - 2.419 \\approx 3.864| radians Ces deux valeurs sont donc égales à |-2x|. |2.419 = -2x \\Rightarrow x = -1.2095| et |3.864 = -2x \\Rightarrow x = -1.932| 3. Les deux zéros sont donc |-1.2095| radians et |-.932| radians. Il ne reste plus qu'à donner l'ensemble-solution en tenant compte de la période de la fonction. zéros de |f|: |\\lbrace -1.2095 + \\pi n \\rbrace \\cup \\lbrace -1.932 + \\pi n \\rbrace| où |n \\in \\mathbb{Z}|. Voici les étapes à suivre afin de déterminer les zéros d'une fonction tangente sous la forme |f(x)=a \\tan\\big(b(x-h)\\big)+k:| Soit la fonction |\\displaystyle f(x)=2\\tan(\\frac{1}{3}(x-4))+3|. 1. La période de la fonction est: |\\displaystyle P = \\frac{\\pi}{\\mid b \\mid} = \\frac{2\\pi}{\\mid \\frac{1}{3} \\mid} = 3 \\pi|. 2. On résout |f(x)=0|. |\\begin{eqnarray*} 0 &=& 2\\tan(\\frac{1}{3}(x-4))+3 \\\\ -3 &=& 2\\tan(\\frac{1}{3}(x-4)) \\\\ -\\frac{3}{2} &=& \\tan(\\frac{1}{3}(x-4)) \\end{eqnarray*}| À cette étape, on cherche dans le cercle trigonométrique où est située la valeur de |-\\frac{3}{2}| de la tangente. Malheureusement, cette valeur n'est pas remarquable. On doit donc utiliser la fonction |\\arctan|. |\\arctan(-\\frac{3}{2}) \\approx -0.983| radians Cette valeur est équivalente à |\\frac{1}{3}(x-4)|. Il ne reste qu'à isoler |x|. |\\begin{eqnarray*} -0.983 &=& \\frac{1}{3}(x-4) \\\\ 3 \\times -0.983 &=& x-4 \\\\ -2.949 &=& x -4 \\\\ -2.949+ 4 &=& x \\\\ 1.051 &=& x \\end{eqnarray*}| 3. Le zéro de la fonction est |1.051| radians. Il ne reste plus qu'à donner l'ensemble-solution en tenant compte de la période de la fonction. zéros de |f|: |\\lbrace 1.051 + 3\\pi n\\rbrace| où |n \\in \\mathbb{Z}|. ", "Le rôle des paramètres d'une fonction rationnelle en forme canonique\n\nLorsqu’on ajoute les paramètres |a,| |b,| |h| et |k| à la forme de base |f(x)=\\displaystyle \\frac{1}{x}|, on obtient ce qu'on appelle la forme canonique (aussi appelée forme transformée) de la fonction rationnelle. On peut exprimer la règle d’une fonction rationnelle transformée avec seulement trois paramètres. En effet, on peut transformer la règle de la fonction rationnelle de la façon suivante : ||\\begin{align}f(x) &= \\dfrac{\\color{red}{a}}{\\color{orange}{b}(x-\\color{blue}{h})}+\\color{green}{k}\\\\\\\\f(x) &= \\dfrac{\\dfrac{\\color{red}{a}}{\\color{orange}{b}}}{(x-\\color{blue}{h})}+\\color{green}{k}\\\\\\\\f(x) &= \\dfrac{\\color{salmon}{A}}{(x-\\color{blue}{h})}+\\color{green}{k}\\\\\\\\ \\end{align}|| Tu peux modifier les paramètres |a,| |b,| |h| et |k| dans l'animation interactive qui suit pour voir leurs effets sur la fonction valeur absolue. Observe bien les modifications qui s'opèrent sur la courbe transformée (en noir) par rapport à la fonction de base (en bleu). Tu peux en profiter pour observer l'effet de la modification des paramètres sur les propriétés de la fonction. Par la suite, tu pourras poursuivre la lecture de la fiche pour avoir toutes les précisions sur chacun des paramètres. Lorsque |{\\mid}a{\\mid} >1:| Plus la valeur absolue du paramètre |a| est grande, plus la courbe de la fonction rationnelle s’éloigne de ses asymptotes. Lorsque |0< {\\mid}a{\\mid} <1:| Plus la valeur absolue du paramètre |a| est petite (près de 0), plus la courbe de la fonction rationnelle se rapproche de ses asymptotes. Lorsque |{\\mid}b{\\mid} >1:| Plus la valeur absolue du paramètre |b| est grande, plus la courbe se rapproche de ses asymptotes. Lorsque |0< {\\mid}b{\\mid} <1:| Plus la valeur absolue du paramètre |b| est petite (près de 0), plus la courbe s’éloigne de ses asymptotes. Le paramètre |a| et le paramètre |b| sont aussi responsables de l’orientation du graphique. Lorsque |a| et |b| sont de même signe |(ab>0):| La fonction est décroissante sur les deux intervalles de son domaine. Les branches de l’hyperbole se situent dans le premier et le troisième quadrant. Lorsque |a| et |b| sont de signes contraires |(ab<0):| La fonction est croissante sur les deux intervalles de son domaine. Les branches de l’hyperbole se situent dans le deuxième et le quatrième quadrant. Lorsque |h| est positif |(h>0):| La courbe de la fonction rationnelle se déplace vers la droite. Lorsque |h| est négatif |(h<0):| La courbe de la fonction rationnelle se déplace vers la gauche. Lorsque |k| est positif |(k>0):| La courbe de la fonction rationnelle se déplace vers le haut. Lorsque |k| est négatif |(k<0):| La courbe de la fonction rationnelle se déplace vers le bas. Les asymptotes d'une fonction rationnelle ont comme équations |x=h| et |y=k|. Dans le graphique suivant, les asymptotes sont en pointillés. ", "Le quotient de fonctions\n\nOn effectue des opérations sur les fonctions de la même manière que lon effectue des opérations sur les nombres. Le domaine de la fonction quotient correspond à l'intersection des domaines des fonctions sur lesquelles on opère. S'il y a un dénominateur, il faut exclure du domaine final les restrictions sur ce dernier. La fonction |a| est définie par |a(x)=6x+2| et la fonction |b| est définie par |b(x)=2x^{2}+4.| ||\\begin{align} \\left(\\dfrac{a}{b}\\right)(x) &= a(x)\\div b(x)\\quad \\text{où}\\ b(x)\\neq0 \\\\ &=\\dfrac{6x+2}{2x^{2}+4} \\\\ &=\\dfrac{2(3x+1)}{2(x^{2}+2)} \\\\ &= \\dfrac{(3x+1)}{(x^{2}+2)} \\end{align}|| Le domaine de la fonction |a| correspond à |\\mathbb{R}| et le domaine de la fonction |b| correspond aussi à |\\mathbb{R}|. Le domaine de la fonction |\\left(\\dfrac{a}{b}\\right)| correspondra à l'intersection des deux domaines initiaux en y enlevant les valeurs qui annulent la fonction |b|. Or, la fonction |b| est strictement positive, donc elle ne s'annule jamais. Ainsi, le domaine de la fonction sera |\\mathbb{R}.| La fonction |m| est définie par |m(x)=2x-6| et la fonction |n| est définie par |n(x)=x-3.| ||\\begin{align} \\left(\\dfrac{m}{n}\\right)(x) &= m(x)\\div n(x)\\quad \\text{où}\\ n(x)\\neq0 \\\\ &=\\dfrac{2x-6}{x-3} \\\\ &=\\dfrac{2(x-3)}{(x-3)} \\\\ &= 2 \\end{align}|| Le domaine de la fonction |m| correspond à |\\mathbb{R}| et le domaine de la fonction |n| correspond aussi à |\\mathbb{R}|. Le domaine de la fonction |\\dfrac{m}{n}| correspondra à l'intersection des deux domaines initiaux auquel on enlève les valeurs qui annulent la fonction |n.| La fonction |n| devient nulle lorsque |x=3.| Donc, le domaine de la fonction |\\dfrac{m}{n}| sera donc |\\mathbb{R} \\backslash \\lbrace 3 \\rbrace.| Pour trouver le quotient de fonctions polynomiales dans un graphique, on divise limage de la première fonction par l'image de la deuxième fonction. Pour être en mesure de produire le graphique, on peut faire une table des valeurs ou utiliser les particularités de la fonction résultante. Retour sur l'exemple 1 Dans le premier exemple, si on fait une table des valeurs des fonctions |a(x)=6x+2,| |b(x)=2x^{2}+4| et du quotient des 2 fonctions, on obtient : |x| |a(x)| |b(x)| |a(x)\\div b(x)| |0| |2| |4| |\\dfrac{1}{2}| |1| |8| |6| |\\dfrac{4}{3}| |2| |14| |12| |\\dfrac{7}{6}| |3| |20| |22| |\\dfrac{10}{11}| |4| |26| |36| |\\dfrac{13}{28}| Voici la représentation graphique de l'exemple 1 : Voici la représentation graphique de l'exemple 2. Il est important de ne pas oublier les restrictions lorsque l'on trace le graphique du quotient des deux fonctions. Pour valider ta compréhension des opérations sur les fonctions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "La fonction racine carrée\n\nCette fiche traite de la fonction racine carrée présentée ci-haut ainsi que du comportement de quelques-uns de ses paramètres. Pour des informations supplémentaires, vous pouvez consulter les fiches suivantes. Si on note |x| l'aire d'un carré et |y| la mesure du côté, on obtient alors l'équation |f(x)=\\sqrt{x}|. Ici, |a=1| et |b=1|. Le graphique ci-dessous nous permet de voir l'allure de cette fonction racine carrée. On remarque qu'il y a un sommet et qu'il se situe toujours à l'origine |(0,0)| lorsque l'équation est de la forme |f(x)=a\\sqrt{bx}.| Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes impliquant la fonction racine carrée de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. ", "Résoudre une équation ou une inéquation de degré 2\n\nUne équation du second degré à une variable est une équation qui peut être ramenée à la forme |ax^2+bx+c=0| où |x| est la variable, |a \\in \\mathbb{R}^*| et |b,c \\in \\mathbb{R}|. Lorsque l'on résout une telle équation, on tente de déterminer les valeurs de la variable |x| qui sont des solutions de l'équation |ax^2+bx+c=0.| Le nombre de solutions d'une équation |ax^2+bx+c=0| est indiqué par la valeur du discriminant |(b^2-4ac)| de celle-ci. En effet : Si |b^2-4ac>0| L'équation possède deux solutions distinctes. Si |b^2-4ac=0| L'équation possède une seule solution. Si |b^2-4ac<0| L'équation ne possède aucune solution. Soit l'équation |2x^2+9x+5=-4|. On ramène l'équation sous la forme |ax^2+bx+c=0| en additionnant 4 à chaque membre de l'égalité. ||2x^2+9x+5=-4\\ \\rightarrow\\ 2x^2+9x+9=0|| On évalue le discriminant |b^2-4ac| où |a=2, b=9| et |c=9.| ||b^2-4ac=(9)^2-4(2)(9) = 9|| On peut poursuivre puisque le discriminant est positif. On peut factoriser |2x^2+9x+9| grâce à la méthode du produit-somme. ||2x^2+9x+9=0\\ \\rightarrow\\ (x+3)(2x+3)=0|| On applique la règle du produit nul.||x+3 = 0\\ \\Rightarrow\\ x=-3|| ||\\text{ou}|| ||2x+3 = 0 \\Rightarrow\\ x=-\\frac{3}{2}|| Les deux solutions de l'équation de départ sont donc |-3| et |-\\dfrac{3}{2}.| Soit l'équation |2x^2=-3x+5|. On ramène l'équation sous la forme |ax^2+bx+c=0| en additionnant |3x| et en soustrayant |5| de chaque côté de l'égalité. ||2x^2=-3x+5\\ \\rightarrow\\ 2x^2+3x-5=0|| On évalue le discriminant |b^2-4ac| où |a=2, b=3| et |c=-5.| ||b^2-4ac = 3^2-4(2)(-5) = 49|| On peut poursuivre puisque le discriminant est non nul. On peut factoriser |2x^2+3x-5| en complétant le carré. ||\\begin{align} 2x^2+3x-5=0\\ &\\rightarrow\\ 2\\left(x+\\frac{10}{4}\\right)\\left(x-\\frac{4}{4}\\right)=0\\\\ &\\rightarrow\\ \\left(x+\\frac{5}{2}\\right)(x-1)=0 \\end{align}|| On applique la règle du produit nul. ||x + \\dfrac{5}{2} = 0\\ \\Rightarrow\\ x = -\\dfrac{5}{2}|| ||\\text{ou}|| ||x-1 = 0\\ \\Rightarrow\\ x =1|| L'ensemble-solution est |\\left\\lbrace -\\dfrac{5}{2}, 1 \\right\\rbrace.| Soit l'équation |x^2-4x-20=0|. L'équation est déjà sous la bonne forme. On calcule le discriminant |b^2-4ac| où |a=1,b=-4| et |c=-20.| |b^2-4ac= (-4)^2 - 4(1)(-20) = 96| On peut donc poursuivre. On utilise la formule quadratique. |x_{1,2} = \\dfrac{-b \\pm \\sqrt{b^2-4ac}}{2a} = \\dfrac{--4 \\pm \\sqrt{(-4)^2-4(1)(-20)}}{2 \\times 1}| |x_{1,2} = \\dfrac{4 \\pm \\sqrt{96}}{2}| On sépare l'équation en deux. |x_1 = \\dfrac{4 + \\sqrt{96}}{2} \\approx 6{,}9| ou |x_2 = \\dfrac{4 - \\sqrt{96}}{2} \\approx -2{,}9| Les solutions sont |-2{,}9| et |6{,}9.| Une inéquation du second degré à une variable est une inéquation qui peut être ramenée à l'une des formes ci-dessous : |ax^2+bx+c>0| |ax^2+bx+c<0| |ax^2+bx+c \\geq 0| |ax^2+bx + c \\leq 0| |a(x-h)^2+k >0| |a(x-h)^2+k<0| |a(x-h)^2+k \\geq 0| |a(x-h)^2+k \\leq 0| où |x| est la variable, |a \\in \\mathbb{R}^*| et |b,c \\in \\mathbb{R}| Lorsqu'on résout une telle inéquation, on tente de déterminer les valeurs de la variable |x| qui sont des solutions de l'une des inéquations de l'encadré précédent. Contrairement aux équations, s'il n'y a pas de zéros, cela ne veut pas dire que l'inéquation n'a pas d'ensemble-solution. Résolution à l'aide d'un graphique En résumé, il suffit de tracer le graphique en lien avec la situation pour ensuite résoudre le système d'équations en utilisant une des méthodes de factorisation d'un polynôme. Soit l'inéquation |-3x^2-5x+7 \\geq 2x+1|. 1. Représenter graphiquement l'inéquation en y indiquant l'ensemble-solution. Dans le cas présent, on s'intéresse à la section de la fonction du second degré qui est plus grande ou égale à la fonction linéaire. En raison du signe d'inéquation, les points d'intersection sont représentés par des points pleins. 2. Déterminer les coordonnées des points d'intersection en résolvant le système d'équations. ||\\begin{align} -3x^2-5x + 7 \\geq 2x + 1 \\Rightarrow & -3x^2 - 5x + 7 && = && 2x+1 \\\\ & -3x^2 - 7x + 6 && = && 0 \\\\ & -3x^2 -9x + 2x + 6 && = && 0 \\\\ & -3x (x + 3) + 2 (x+3) && = && 0 \\\\ & (x+3) (-3x + 2) && = && 0 \\\\ & (x+3) = 0 && \\text{OU} && -3x + 2 = 0 \\\\ & x = -3 && \\text{OU} && x = \\frac{2}{3} \\end{align}|| Fait à noter, la méthode de factorisation produit-somme a été utilisée et il n'est pas nécessaire, dans cet exemple, de trouver les valeurs en |y| de chacune des coordonnées. 3. Déterminer l'intervalle des valeurs de |x| qui respectent l'inéquation. Selon le graphique précédent, on en déduit que les valeurs de |x| doivent se situer dans l'intervalle |[-3, \\frac{2}{3}]|. En procédant de cette façon, on peut parfois trouver l'ensemble-solution recherché dès la première étape. Soit l'inéquation |2(x-1)^2+3<0|. 1. Représenter graphiquement l'inéquation en y indiquant l'ensemble-solution. On peut tout de suite conclure que l'ensemble-solution est vide, c'est-à-dire qu'il n'y a aucune valeur de |x| qui respectent l'inéquation. Remarque : Toutefois, si l'inéquation de départ avait plutôt été |2(x-1)^2+3>0|, alors l'ensemble-solution aurait été l'ensemble des nombres réels, noté |\\mathbb{R}|. Soit l'inéquation |2x^2-10 >-x|. On transforme l'inéquation pour que le membre de droite soit zéro. |2x^2 -10 > -x \\ \\ \\Rightarrow\\ \\ 2x^2+x-10>0| On factorise le trinôme. |\\begin{align} 2x^2+x-10 &>0\\\\ 2x^2+5x-4x-10 &>0\\\\ x(2x+5)-2(2x+5) &>0\\\\ (2x+5)(x-2)&>0 \\end{align}| On détermine la valeur de |x| qui annule chaque facteur. |\\begin{align}2x+5=0 \\ \\ &\\Rightarrow\\ \\ x_1=-\\dfrac{5}{2}\\\\x-2=0 \\ \\ &\\Rightarrow\\ \\ x_2=2\\end{align}| On bâtit un tableau des signes. |x| |-\\dfrac{5}{2}| |2| |2x+5| |0| |x-2| |0| |(2x+5)(x-2)| On remplit les rangées 2 et 3 avec des signes |+| et |-| selon la valeur du binôme. Pour l'expression |2x+5|, comme le coefficient devant le |x| est positif, il s'agit d'une droite croissante. Donc, la valeur de l'expression est négative avant son zéro |(x_1=-\\frac{5}{2})| et positive après. Dans le tableau, on place donc le signe |-| dans la case située avant |-\\frac{5}{2}| et le signe |+| dans les cases après. Pour l'expression |x-2|, la pente est également positive. On place donc le signe |-| dans les cases qui précèdent son zéro |(x_2=2)| et le signe |+| après. On a maintenant le tableau suivant : |x| |-\\dfrac{5}{2}| |2| |2x+5| |-| |0| |+| |+| |+| |x-2| |-| |-| |-| |0| |+| |(2x+5)(x-2)| Il y a toujours un changement de signe de part et d'autre d'un zéro. On aurait aussi pu déterminer les signes en calculant la valeur de l'expression avec une valeur |x| au choix (le nombre |0| est souvent un bon choix). On obtient la dernière rangée en multipliant les rangées 2 et 3. La loi des signes dit que le produit de 2 signes contraires donne un |-,| tandis que le produit de 2 signes identiques donne un |+.| De plus, si on multiplie quoi que ce soit par |0,| on obtient nécessairement |0.| Le tableau est maintenant complété : |x| |-\\dfrac{5}{2}| |2| |2x+5| |-| |0| |+| |+| |+| |x-2| |-| |-| |-| |0| |+| |(2x+5)(x-2)| |+| |0| |-| |0| |+| On donne l'ensemble-solution. Selon l'inéquation obtenue à l'étape 2, on doit donner l'intervalle de |x| qui fait en sorte que |(2x+5)(x-2)| est positive. De la dernière rangée de notre tableau, on déduit que l'ensemble-solution est |\\left]-\\infty,-\\dfrac{5}{2}\\right[\\ \\cup\\ \\bigg]2,+\\infty\\bigg[.| Les bornes des intervalles sont exclues puisque le signe d'inégalité est |>.| Si l'inéquation donnée est déjà sous la forme factorisée, alors l'emploi de cette méthode de résolution est très rapide puisqu'on n'a pas à tracer l'esquisse du graphique. " ]

[ 0.8778460025787354, 0.8538730144500732, 0.8689625859260559, 0.8452793955802917, 0.8731630444526672, 0.8828228712081909, 0.8603277802467346, 0.8579331636428833, 0.8632200956344604, 0.8678251504898071 ]

[ 0.842940092086792, 0.8503044843673706, 0.834539532661438, 0.8298763632774353, 0.8297039866447449, 0.8296509385108948, 0.8325164318084717, 0.8214756846427917, 0.8297584056854248, 0.8412034511566162 ]

[ 0.856167197227478, 0.8402778506278992, 0.8374634981155396, 0.8178949356079102, 0.8308151960372925, 0.8247215747833252, 0.8329062461853027, 0.8267333507537842, 0.8270969390869141, 0.8440544605255127 ]

[ 0.5939812660217285, 0.6214084029197693, 0.74080491065979, 0.6021074056625366, 0.6629428863525391, 0.5740945339202881, 0.608379602432251, 0.5391427278518677, 0.6075158715248108, 0.5785599946975708 ]

[ 0.6069917885435507, 0.5175012623712902, 0.5313998330021716, 0.4172115400859262, 0.5385425718188872, 0.543110068190911, 0.5117325771904544, 0.5169097402476915, 0.5122677947820273, 0.5510163812411788 ]

[ 0.8929195404052734, 0.866592288017273, 0.8654482364654541, 0.8676090836524963, 0.8624398708343506, 0.8490207195281982, 0.8346285820007324, 0.8450723886489868, 0.8566988706588745, 0.8657134771347046 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les quadrilatères\n\nLes quadrilatères sont des polygones formés de lignes brisées fermées ayant quatre côtés. Il existe plusieurs types de quadrilatères. Pour les classer, on se sert généralement des mesures des côtés et des angles, mais aussi de la position relative des côtés. Voici un diagramme qui illustre de quelle façon les classes de quadrilatères sont imbriquées les unes dans les autres : Le trapèze est un quadrilatère ayant une paire de côtés opposés, appelés « bases », qui sont parallèles. On peut illustrer ses caractéristiques de la façon suivante : |\\overline{AB}\\ //\\ \\overline{CD}| Le trapèze rectangle est un trapèze ayant deux angles droits. On peut illustrer ses caractéristiques de la façon suivante : |\\overline{AB}\\ //\\ \\overline{DE}| Le trapèze isocèle est un trapèze dont les deux côtés non parallèles sont isométriques. On peut illustrer les caractéristiques et propriétés du trapèze isocèle avec l'exemple suivant : |\\overline{AB}\\ //\\ \\overline{CD}| Le parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles. On peut illustrer les caractéristiques et propriétés du parallélogramme à l'aide de l'exemple suivant : |\\overline{AB}\\ //\\ \\overline{CD}| et |\\overline{AC}\\ //\\ \\overline{BD}| Le losange est un quadrilatère dont : - les quatre côtés sont isométriques; - les côtés opposés sont parallèles. On peut illustrer les caractéristiques et propriétés du losange avec l'exemple suivant : |\\overline{AC}\\ //\\ \\overline{BD}| et |\\overline{AB}\\ //\\ \\overline{CD}| Le cerf-volant est un quadrilatère convexe avec deux paires de côtés consécutifs isométriques. On peut illustrer les caractéristiques et propriétés du cerf-volant avec l'exemple suivant : Le rectangle est un quadrilatère dont : - les quatre angles mesurent |90^\\circ|; - les côtés opposés sont isométriques. On peut illustrer les caractéristiques et propriétés du rectangle de la façon suivante : Le carré est un quadrilatère dont : - les quatre angles mesurent |90^\\circ|; - les quatre côtés sont isométriques. On peut illustrer les caractéristiques et propriétés du carré de la façon suivante : ", "Le mouvement ouvrier\n\nAvec l'industrialisation qui débute en Grande-Bretagne, une nouvelle classe sociale voit le jour : la classe ouvrière. Au départ, ce groupe vit des conditions de travail et de vie très pénibles. Avec le temps et après s'être battus de nombreuses années pour améliorer leur situation, les ouvriers réussiront à obtenir des conditions plus favorables. Voulant faire le plus de profit possible, les bourgeois, qui sont les propriétaires d'usines, offrent des conditions misérables à leurs travailleurs. Sans aucune sécurité et sans droits, les ouvriers travaillent de très longues heures dans un environnement bruyant et dangereux. Si la situation des ouvriers masculins est ardue, celle des femmes et des enfants l'est tout autant. Ils doivent travailler de nombreuses heures par jour avec des salaires beaucoup moins élevés que celui des hommes. Par exemple, à cause de leurs petites tailles, les enfants qui travaillent dans les mines doivent parcourir des tunnels étroits. Plusieurs vont mourir ou subir des blessures graves sans avoir droit à aucune assurance. Voulant améliorer leurs conditions de travail (salaire, horaire, sécurité au travail, etc.), les ouvriers vont utiliser différents moyens pour y parvenir. Certains ouvriers tentent d'abord de négocier avec leurs patrons. Ceux-ci refusent systématiquement d'améliorer les conditions des travailleurs car cela ferait augmenter leurs frais et diminuer leur profit. Afin d'avoir plus de poids lors des négociations, les ouvriers exigent le droit de s'associer. Ils font face à une résistance importante de la part de leurs patrons et du gouvernement. Les travailleurs continuent leurs revendications par le déclenchement de grèves. D'autres utilisent même la violence pour faire valoir leurs droits. Chaque fois, les autorités réagissent avec beaucoup de force pour réprimer ces manifestations. Le droit de s'associer permettait aux ouvriers de s'unir à l'intérieur d'un groupe, d'une association. Les représentants de ce groupe pouvaient alors négocier les conditions de travail de tous les membres de l'association en même temps. On appelait ces groupes des syndicats. Lorsque les ouvriers tentent pacifiquement ou violemment d'améliorer leurs conditions de travail, leurs patrons et les autorités gouvernementales utilisent la répression pour faire taire les demandes ouvrières. On refuse constamment le droit d'association, puis on utilise les policiers pour empêcher ou arrêter les manifestations ouvrières. Lors de grèves, les entrepreneurs emploient des briseurs de grève afin de remplacer les ouvriers qui s'opposent à eux. De façon générale, le gouvernement a une approche de laissez-faire en assurant seulement l'ordre public. Malgré l'opposition des autorités, les mouvements ouvriers ne cessent de se battre pour améliorer leurs conditions. Avec le temps, ils forcent le gouvernement à adopter des lois qui améliorent les conditions de travail : limitation du nombre d'heures de travail par jour; droit de se syndiquer; définit un salaire minimum; etc. Différentes lois qui protègent les ouvriers 1802 Loi qui interdit les journées de travail en usine de plus de 12 heures pour les enfants. 1809 Loi qui interdit aux enfants de moins de 9 ans de travailler dans les usines de coton. 1842 Loi qui interdit le travail des femmes et des enfants de moins de 10 ans dans les mines. 1871 Loi qui reconnaît légalement les syndicats. 1910 Établissement du salaire minimum. Pendant que les bourgeois, propriétaires des usines et des moyens de production, se préoccupent d'accumuler plus de richesses, certains intellectuels proposent une façon plus équitable de répartir la richesse. Plusieurs économistes et philosophes, dont Friederich Engels et Karl Marx, développent un modèle socialiste dont les idées fondamentales sont le respect des droits des ouvriers, la justice et l'égalité sociale . Le Manifeste du parti communiste de Marx et Engels offre une vision où les ouvriers remplacent les bourgeois au haut de l'échelle sociale. C'est ce qu'on appelle le communisme, système dans lequel les moyens de production, les usines par exemple, appartiennent à tous les ouvriers et non plus à un seul individu. Aujourd'hui, le communisme de Marx s'appelle le marxisme. ", "Territoire urbain: enjeux planétaires\n\n\nDepuis la Révolution industrielle, les grandes villes se sont développées, augmentant continuellement la superficie de leur territoire et leur densité de population. Un territoire urbain dense présente de nombreux avantages (bons services, beaucoup d’emplois dans les secteurs tertiaires, lieux d’enseignement, de culture, de pratique sportive, etc.). Par contre, l’ampleur des grandes villes engendre des défis importants en relation avec l’habitation, les déplacements dans le territoire, la gestion des déchets, l’approvisionnement en eau et la santé des citadins. Montréal fait partie des métropoles qui doivent trouver des solutions à ces problématiques. Pour vivre et survivre, l’humain doit boire de l'eau qui est potable, c’est-à-dire propre à la consommation humaine, sans bactéries dangereuses ni matières toxiques. Au Québec, il est difficile de s’imaginer que l’accès à l’eau potable peut être problématique : il suffit de tourner un robinet pour que l’eau coule. Cette situation est possible grâce à toute l’eau douce qui coule sur le territoire. Toutefois, toutes les grandes villes ne sont pas situées dans une région où l’eau abonde, et approvisionner toute la population en eau potable devient un défi quotidien. Il ne suffit pas pour une ville de puiser l’eau dans un fleuve, un lac ou une rivière; il faut en plus la traiter pour s’assurer qu’elle ne contient aucune matière dangereuse qui pourrait rendre les gens malades. Il faut également trouver un moyen de recueillir les eaux usées pour éviter qu’elles ne contaminent les sources d’eau propre. Le problème est donc triple : Avoir accès à une source d’eau potable. Traiter l’eau pour la rendre propre à la consommation. Recueillir les eaux usées avant de les traiter à nouveau. Tout cela implique l’installation de matériel et d’infrastructures complexes qui coûtent cher à bâtir et à entretenir. Certaines villes n’ont pas accès à une source d’eau en raison de leur position géographique. C’est le cas dans plusieurs villes du Tiers-Monde, notamment en Afrique. L’accès à un bassin d’eau implique parfois la construction d’infrastructures pour puiser dans les sources souterraines. Par manque d’argent et d’expertise, les pays du Tiers-Monde ont également du mal à bâtir les réseaux de traitement des eaux usées. Les difficultés d’accès à l’eau potable et l’absence de traitement des eaux usées sont la cause de nombreuses maladies mortelles dans ces régions : diarrhées, hépatites, etc. Une foule d’organisations, comme l’ONU et l’UNESCO, travaillent au développement dans les villes du Tiers-Monde d’infrastructures pour puiser et assainir l’eau. En plus des maladies causées par l’eau (manque d’eau, eau non salubre et présence des eaux usées), les grandes villes peuvent être à la source d’un bon nombre d’autres maladies dont le niveau de gravité varie beaucoup. Le stress est une tension physique et psychologique qu’une personne ressent en situation de pression, de nouveauté et d’adaptation. En ville, la densité de population, les performances exigées au travail, les déplacements dans les transports en commun ou les bouchons de circulation peuvent hausser considérablement le niveau de stress. Un stress trop grand ou mal géré peut causer, à long terme, des maladies cardiaques, du surmenage (burn out), de la fatigue physique et une moins grande résistance aux autres maladies. Dans les grandes villes, le stress est souvent la cause des arrêts de travail. L’importance de la population, les voitures et les industries polluantes font toutes grimper le taux de pollution de l’air des métropoles. L’air se remplit de particules néfastes pour la santé : poussières, azote, monoxyde de carbone, méthane. Toutes ces substances sont nocives pour l’être humain. La pollution se retrouve aussi dans l’eau et le sol. Par exemple, si vous voyez un terrain vacant dans Montréal, c’est qu’il est probablement contaminé et qu’on ne peut donc, pour le moment, y bâtir de commerce ou de maison. On associe à la pollution diverses maladies humaines graves : asthme, allergies, maladies pulmonaires, infarctus, cancers, etc. Le smog est un phénomène relié aux grandes villes. Lors des journées chaudes et humides, l’eau s’amalgame aux particules de poussières et d’azote présentes dans l’air. La ville se trouve alors sous un nuage de brouillard épais et jaunâtre, qu’on appelle smog. Son nom vient d’un mélange des mots anglais smoke (fumée) et fog (brouillard). Les jours de smog, on demande que les personnes plus fragiles comme les gens âgés et les jeunes enfants restent à la maison, pour éviter qu’elles ne respirent cette pollution qui pourrait les rendre malades. Les maladies infectieuses sont généralement causées par une bactérie, un virus ou un parasite et peuvent se transmettre d’un humain à un autre ou d’un animal à un humain. Le type et le degré de contagion varient d’une maladie à l’autre. Au Moyen Âge, la peste ravageait les villes européennes. Cette maladie était fortement contagieuse et se répandait rapidement, car les conditions de vie étaient moins salubres qu’aujourd’hui. Plus la densité de population est élevée et plus les risques de transmission des maladies infectieuses sont élevés. Il y a toutefois moyen de diminuer les risques avec des normes de salubrité plus élevées : gestion des déchets, de la pollution, de la qualité des habitations, de l’eau, etc. Actuellement, les grandes villes les plus touchées par les maladies infectieuses sont celles qui sont situées dans les pays en voie de développement ou du Tiers-Monde (notamment celles qui comportent des bidonvilles). Elles y sont la cause de pas moins de 43 % des décès. On parle d'endémie lorsqu'il y a contagion et propagation rapide et fulgurante d’une maladie infectieuse sur une surface géographique restreinte. On parle d'épidémie lorsqu'il y a contagion et propagation rapide et fulgurante d’une maladie infectieuse sur une grande surface géographique. La pandémie est le cas le plus grave de propagation d’une maladie infectieuse : une contagion et une propagation simultanées qui touchent tous les continents et qui atteint une bonne partie de leur population. Quelques pandémies : La peste noire, au Moyen Âge a touché en Europe et en Asie bon nombre de pays et fait énormément de victimes : de 30 à 50 % de la population en serait morte. Aujourd’hui, le SIDA est considéré comme une pandémie, avec plus de 40 millions de personnes porteuses du virus. De nos jours, les principales maladies infectieuses sont le paludisme, les maladies respiratoires (grippe, grippe aviaire), le SIDA, la tuberculose et la rougeole. ", "Les droits et les responsabilités du consommateur\n\nBien connaitre tes droits et tes responsabilités en tant que consommateur ou consommatrice te sera utile et ce, dans de nombreuses situations. Que ce soit en lien avec un contrat, une erreur de prix ou encore la nécessité de montrer tes preuves d’achat, tu dois savoir quoi faire ou quoi éviter. Plusieurs organismes peuvent d’ailleurs te venir en aide à ce sujet. En résumé, selon cette politique, s’il y a une erreur entre le prix du produit indiqué sur la tablette et celui affiché à la caisse du magasin, il y a deux possibilités : Si l’article coute moins de 10,00 $, le magasin doit te le remettre gratuitement. Par exemple, le prix des 3 cahiers que tu veux acheter est plus élevé à la caisse que sur la tablette. Sur celle-ci, il est indiqué qu’un cahier se vend 3,99 $. Une fois que tu as souligné l’erreur, une personne du magasin doit vérifier le prix indiqué sur la tablette et confirmer qu’il y a eu une erreur. Le magasin doit donc te remettre un cahier gratuitement et corriger le prix des autres à 3,99 $. Si l’article coute plus de 10,00 $, le magasin doit te donner un rabais de 10,00 $ sur le prix corrigé de l’article. Retournons à l’exemple des chaussures de course. Imaginons cette fois-ci que leur prix n’est pas indiqué directement sur la boite, mais plutôt sur le présentoir. Le prix affiché est de 89,99 $, mais lorsque tu te présentes à la caisse, la commis te dit que le cout est de 119,99 $. La commis ou la personne responsable doit corriger le prix pour celui affiché sur la tablette (89,99 $) et ensuite y enlever 10,00 $. Tu paieras donc 79,99 $ (plus taxes) pour tes chaussures. Dans le cas où le prix à la caisse est plus bas que le prix indiqué sur la tablette, le montant que tu devras payer est tout simplement celui de la caisse. Il n’y a pas d’autres calculs à faire puisque l’erreur est à ton avantage. Savais-tu que, lorsque tu achètes un bien dans un commerce au Québec, il est automatiquement couvert par une garantie légale? La garantie légale assure qu’un bien doit être de qualité (sans défaut de fabrication et sans vice caché) et avoir une durée de vie raisonnable pour un usage normal (cette durée varie selon le type de bien et le montant payé pour ce bien). Le réfrigérateur neuf que tu as acheté au magasin lorsque tu as déménagé en appartement est couvert par la garantie légale. Tu as donc le droit d’exiger que cette garantie soit respectée au cas où il cesserait de fonctionner dans les prochaines années. Fait à souligner, certains fabricants offrent aussi une garantie. Son cout est inclus dans le prix de vente du bien. Souvent, elle est indiquée sur la boite du produit ou c’est le commerçant ou la commerçante qui t’en avise. N’hésite donc pas à poser lui la question. S’il y a une garantie du fabricant, demande à avoir une description écrite de celle-ci. De plus, certains commerçants ou commerçantes proposent des garanties supplémentaires pour les biens qu’ils vendent. Celles-ci n’étant pas incluses dans le prix, tu dois donc payer un montant supplémentaire pour en bénéficier. À toi de décider si ces garanties apportent un avantage additionnel à la garantie légale. Lorsqu’une entente est conclue, que ce soit verbalement ou par écrit, ce qui a été convenu doit être respecté. Tu es donc en droit de demander à ce que toutes les clauses (les points donnant les détails du contrat) soient appliquées et respectées. Par exemple, tu viens de t’abonner à un forfait pour la télévision. Surprise, tu as beau fouiller, ta chaine préférée n’est pas accessible. Tu retournes voir dans ton contrat et elle est bel et bien dans la liste des chaines incluses. Tu contactes ton fournisseur de services et la première personne à qui tu parles t’assure que, non, cette chaine ne fait plus partie du type de forfait que tu as. Cependant, puisqu’elle est inscrite à ton contrat, tu es en droit d’exiger que le fournisseur le respecte et te donne accès à la chaine. Avant de t’engager dans un contrat ou d’acheter un bien ou un service, fais quelques recherches, pose des questions et lis la documentation disponible. Cette démarche pour bien t’informer est souvent assez simple. Prends le temps de t’informer sur la Politique de remboursement et d’échange lorsque tu achètes un bien puisqu’elle change d’un commerce à l’autre. Ces recherches seront très utiles pour des achats plus importants comme celui d’un réfrigérateur ou encore l’abonnement à un forfait de téléphonie cellulaire. Être bien informé(e) t’aidera à faire de meilleurs choix et pourrait t’éviter de mauvaises surprises par la suite. Tu sauras aussi quels sont tes recours et comment réagir en cas de problème. Un recours est une procédure entreprise dans le but d’obtenir la reconnaissance d’un droit qui n’a pas été respecté. Des contrats peuvent être faits pour toute sorte de situations : contrat de travail, contrat de vente ou encore contrat de location. Par exemple, lorsque tu achètes un bien ou un service, tu t’engages à respecter le contrat de vente. Cela veut notamment dire que tu auras à faire les paiements au montant et aux moments prévus. Donc, lorsque tu signes un contrat pour un téléphone cellulaire, tu prends la responsabilité de payer chaque mois et au complet le montant de ton forfait. Savais-tu qu’un contrat n’est pas nécessairement écrit et signé? Une entente verbale claire entre deux personnes est également un contrat valable selon la loi. Par conséquent, lorsque tu acceptes de tondre la pelouse de ta voisine, même si l’entente n’a pas été écrite, elle est valide malgré tout. En vous parlant, vous vous êtes entendu(e)s sur un service (la tonte de la pelouse avec sa tondeuse) contre une rémunération (12 $ pour chaque tonte), alors il s’agit bel et bien d’un contrat qu’elle et toi devrez respecter tout l’été. Les renseignements personnels permettent de t’identifier. Il peut s’agir de : ton numéro d’assurance sociale ou NAS, ton numéro de permis de conduire, ton numéro d’identification personnel ou NIP (à la caisse, la banque, l’école ou dans certaines entreprises), ton numéro de téléphone, ton adresse de domicile, ton adresse courriel, tes informations bancaires, etc. Le numéro d’assurance sociale est un numéro d’identification de neuf chiffres attribué à une personne par le gouvernement canadien. C’est ce numéro qui permet d’avoir accès aux différents programmes gouvernementaux. La première personne qui doit protéger ces renseignements, c’est toi. Bien protéger tes renseignements personnels peut t’éviter beaucoup de problèmes comme te faire voler ton identité. Quelques trucs pour protéger tes renseignements personnels Être prudent Ne partage tes renseignements que lorsque c’est vraiment nécessaire et seulement aux personnes, aux entreprises ou aux représentants gouvernementaux pour lesquels c’est justifié. Une fois que ton embauche est confirmée, ton nouvel employeur aura besoin de plusieurs informations personnelles pour ses dossiers. Il te demandera, entre autres, ton adresse de domicile et ton numéro d’assurance sociale. Assure-toi de transmettre ces informations de manière sécuritaire et seulement à la personne responsable dans l’entreprise. Être vigilant Repère et supprime les courriels qui te semblent suspects. Sois aussi vigilant(e) lorsque tu reçois des appels téléphoniques suspects. Certains courriels peuvent à première vue te sembler corrects, mais en réalité leurs auteurs ou autrices cherchent à obtenir tes informations de manière illégale. Vérifie toujours tout le courriel avant d’y répondre, de cliquer sur un hyperlien ou d’ouvrir une pièce jointe. Connais-tu l’adresse et la personne qui t’envoie le message? Le courriel te demande-t-il d’agir rapidement et de donner tes informations personnelles? Certaines personnes peuvent aussi tenter d’obtenir illégalement tes renseignements personnels en te contactant par téléphone. Comme pour les courriels, il faut demeurer vigilant(e). Par exemple, une agence ou un organisme gouvernemental ne te contactera pas pour te demander des informations personnelles ou pour te menacer de conséquences légales sérieuses et urgentes si tu ne réponds pas rapidement. En cas de doutes, tu peux aller faire quelques recherches sur Internet. Plusieurs fraudes y sont recensées. N’hésite pas non plus à signaler des courriels ou des appels suspects que tu as reçus, notamment auprès du Centre anti fraude du Canada. Détruire avant de jeter Prends le temps de déchirer ou de déchiqueter les documents qui contiennent des informations personnelles (relevés bancaires, factures, etc.) avant de les jeter. Comme n’importe qui peut avoir accès à tes poubelles ou à ton recyclage, y prendre tes documents peut être assez facile. Il ne reste ensuite qu’à utiliser les informations. L’Office de la protection du consommateur est responsable, au Québec, de l’application de plusieurs lois, dont la Loi sur la protection du consommateur et de la Loi sur les agents de voyage. Tu peux te tourner vers l’Office pour trouver des informations concernant les contrats de carte de crédit ou de téléphone cellulaire, par exemple. C’est aussi une source fiable pour mieux connaitre tes recours si tu as un problème avec un commerçant ou une commerçante et pour avoir des outils pour agir. Tu peux aussi porter plainte auprès de l’Office si tu vois ou vis une situation douteuse avec un(e) commerçant(e). Tu peux t’adresser à la Régie du logement lorsque tu as des questions ou encore lorsque tu connais des difficultés pour toute situation liée à la location d’un logement. C’est cet organisme qui a la responsabilité d’offrir de l’information et de faire appliquer la loi. La Régie du logement peut répondre à tes questions sur le bail, les augmentations de loyer ou encore les réparations urgentes dans un bâtiment avec des logements. Éducaloi est un site qui vulgarise de l’information à propos du domaine juridique. Les sujets traités sont très variés, allant de la garantie légale aux lois entourant les contrats en passant par les achats en ligne et les cartes de crédit. De nombreuses associations se portent à la défense des consommateurs et des consommatrices. Certaines sont plus spécialisées dans un domaine alors que d’autres touchent à l’ensemble des sujets, allant des voyages aux contrats de télécommunications en passant par les garanties prévues par la loi. En voici quelques-unes : Les Associations de consommateurs du Québec tour d’horizon de plusieurs sujets touchant les consommateurs et les consommatrices, outils pour les finances personnelles. Option consommateurs et L’Union des consommateurs mission : promouvoir et défendre les droits des consommateurs et des consommatrices, articles et guides pratiques pour les finances personnelles et des produits de consommation. Association pour la protection des automobilistes (APA) informations sur l’achat, la location ou l’entretien d’un véhicule, évaluations indépendantes des véhicules automobiles et partage des résultats. ", "La construction d'un losange et d'un parallélogramme\n\nLa construction d'un losange ou d'un parallélogramme requiert l'utilisation d'outils de construction comme la règle, l'équerre, le rapporteur d'angles ou le compas. Puisque ces deux figures possèdent des propriétés différentes, leurs méthodes de construction respectives diffèrent également. Un losange est un quadrilatère qui possède 4 côtés de même mesure, des côtés opposés paralléles et des angles opposés isométriques. Pour dessiner un losange à l'aide de l'équerre et de la règle, il faut suivre les étapes suivantes: Concrètement, on peut procéder de la façon suivante. Supposons que l'on veuille représenter un losange dont la grande diagonale mesure |7\\ \\text{cm}| et la petite diagonale |4\\ \\text{cm}|, on peut suivre les étapes suivantes: 1. À l'aide de la règle, tracer un segment dont la longueur correspond à la grande base (7 cm). 2. À l'aide d'une règle, trace le point qui se situe au milieu du segment. (Pour repérer ce point, on divise la mesure du segment par 2). 3. À l'aide d'une équerre, tracer un trait perpendiculaire à partir du point milieu représenté sur le segment. Ce trait doit être plus long que la moitié de la petite diagonale. 4. Effectuer la même procédure qu'à l'étape 3, mais de l'autre côté de la grande diagonale. 5. À l'aide de la règle, indiquer l'emplacement qui correspond à la moitié de la petite diagonale sur chaque trait tracé aux étape 3 et 4 (2 cm). 6. À l'aide de la règle, relier par des segments les marques à chaque extrémité de la grande diagonale. Il est possible de dessiner un losange à l'aide de la règle et d'un rapporteur d'angles lorsque la mesure des côtés et la valeur des angles sont données. Concrètement, on peut arriver au résultat final en procédant de la façon suivante. Trace un losange dont les côtés mesurent |6\\ \\text{cm}| et les angles mesurent respectivement |60^o| et |120^o|. 1. À l'aide de la règle, tracer un segment dont la longueur correspond à 6 cm. 2. Placer le rapporteur d'angles à l'une des extrémités du segment et construire l'angle de 60o. 3. Placer le rapporteur d'angle à l'autre extrémité du segment initial et construire l'angle de 120o. 4. En respectant les angles construits aux étapes 3 et 4, tracer deux segments dont la longueur correspond à 6 cm. 5. À l'aide de la règle, relier l'extrémité des segments tracés à l'étape 4. Un parallélogramme est un quadrilatère qui possède des côtés opposés isométriques et parallèles avec des angles opposés isométriques. Pour construire un parallélogramme à l'aide du compas et d'une règle, il faut connaître les mesures des côtés. Concrètement, la construction d'un parallélogramme ressemble à l'exemple suivant. Dessine un parallélogramme dont les grands côtés mesurent |8\\ \\text{cm}| et les petits côtés mesurent |3\\ \\text{cm}|. 1. À l'aide de la règle, dessiner un segment horizontal correspondant à la longueur du grand côté du parallélogramme (8 cm). 2. À partir d'une extrémité du segment, tracer un segment dont la longueur correspond à la valeur du petit côté du parallélogramme (3 cm). Faire attention de construire ce trait oblique. 3. Ouvrir le compas selon la mesure du grand segment (8 cm) et placer la pointe sèche sur l'extrémité du segment oblique. 4. Tracer un arc de cercle en direction du segment adjacent. 5. Ouvrir le compas selon la mesure du petit segment (3 cm) et placer la pointe sèche sur l'extrémité du segment initial. 6. Tracer un arc de cercle en direction du segment adjacent en croisant le premier arc de cercle. 7. À l'aide de la règle, relier les extrémités des deux segments au point de rencontre des deux arcs de cercle. Malgré la précision du parallélisme entre les côtés opposés, cette méthode ne tient pas compte de deux mesures assez importantes. Pour construire un parallélogramme à l'aide du rapporteur d'angles et d'une règle, il faut connaître les mesures des côtés et des angles. Concrètement, les étapes de construction sont représentées par les dessins suivants. Trace un parallélogramme dont les bases mesurent |7\\ \\text{cm}|, les segments obliques mesurent |4\\ \\text{cm}| et dont les angles obtus et aigus mesurent respectivement |120^o| et |60^o|. 1. À l'aide de la règle, dessiner un segment horizontal dont la mesure correspond à celle du grand côté du parallélogramme (7 cm). 2. À l'aide du rapporteur d'angles, construire l'angle obtus de 120o du parallélogramme à l'une des extrémités du segment. 3. À l'aide de la règle et en respectant l'angle construit à l'étape 2, tracer un segment dont la mesure correspond à celle du petit côté du parallélogramme (4 cm). 4. À l'aide du rapporteur d'angles, construire l'angle aigu de 60o du parallèlogramme à l'autre extrémité du segment initial. 5. À l'aide de la règle et en respectant l'angle construit à l'étape 4, tracer un segment dont la mesure correspond à celle du petit côté du parallélogramme (4 cm). 6. À l'aide de la règle, relier l'extrémité des segments obliques. ", "La nouvelle littéraire\n\nLa nouvelle littéraire est un récit fictif très bref qui fait appel à la réalité et qui, la plupart du temps, ne comporte pas de situation finale. Généralement, elle se termine avec un dénouement inattendu qu’on appelle la chute. Comme il s'agit d'un court récit, la nouvelle littéraire comporte peu de personnages, peu d’actions et peu de lieux. L’action est souvent menée par un seul personnage. Que l'on ait affaire à une nouvelle fantastique, réaliste, policière ou de science-fiction, les états d'âme du personnage principal, ses hésitations, ses réflexions, occupent toujours une large part du récit. L'élément déclencheur est souvent une atteinte à l'une des caractéristiques bien ancrée dans la personnalité du protagoniste. L'intrigue repose principalement sur le cheminement psychologique du personnage principal à la suite de cet élément déclencheur. Monsieur Tanguay était inquiet. Pourquoi sa femme ne rentrait-elle pas à la maison? Ce n'était pas dans ses habitudes. Lui était-il arrivé quelque chose? Malheur! Il ne saurait vivre sans elle. Il se rongeait les sangs. Il devait se calmer. Elle ne devait tout simplement pas avoir vu l'heure passer. Il se frottait les mains moites en tentant de contrôler sa respiration. Tout allait s'arranger. Il fallait que tout s'arrange... Dans un texte narratif, pour que les lecteur(-trice)s puissent se faire une représentation appropriée de l’évolution du personnage principal, on le présente souvent sous deux angles complémentaires : 1. dans son extériorité : son apparence physique, son âge, ses comportements, ses relations avec les autres, son statut social, ses paroles, etc.; 2. dans son intériorité : ses sentiments, ses émotions, ses pensées, ses représentations, son attitude, ses motivations, etc. La chute d’une histoire, c’est sa fin inattendue. Une nouvelle littéraire bien conçue doit se terminer par un évènement inattendu ou mystérieux capable de déclencher une réflexion chez le (la) lecteur(-trice). La fin souvent appelée chute doit être un point fort dans la narration, un coup de fouet soudain, qui serait la raison d'être même de la nouvelle. Selon cette perspective, toute la narration doit converger vers ce dénouement surprise. Si l'on choisit de construire une nouvelle au dénouement inattendu, il faut s'assurer que la révélation finale ouvre la voie à une réinterprétation de la nouvelle, qu'elle force le (la) lecteur(-trice) à revenir sur le texte pour lui donner un autre sens. Il ne s'agit donc pas seulement de chercher à surprendre pour surprendre. Il n'est pas donné à tout le monde d'écrire de bonnes nouvelles. Chaque phrase doit être pesée et minutieusement attachée aux autres. La nouvelle est un texte tricoté serré qui ne laisse pas de place aux éléments inutiles. Elle exige un sens aigu de l'économie et de la pertinence, mais elle demande aussi de savoir raconter de manière à garder l'attention des lecteurs à chaque instant. Des auteur(trice)s sont reconnus pour leurs nouvelles littéraires. 1. Dino Buzzati, auteur de Le défunt par erreur et plusieurs autres nouvelles. 2. Guy de Maupassant, auteur de La folle, Boule de suif, La parure, Le horla et plusieurs autres nouvelles. 3. Kathrine Kressmann Taylor, autrice de Inconnu à cette adresse. Cauchemar en jaune est un bon exemple de concision, de portrait psychologique développé et de finale surprenante. Cauchemar en jaune Il fut tiré du sommeil par la sonnerie du réveil, mais resta couché un bon moment après l'avoir fait taire, à repasser une dernière fois les plans qu'il avait établis pour une escroquerie dans la journée et un assassinat le soir. Il n'avait négligé aucun détail, c'était une simple récapitulation finale. À vingt heures quarante-six, il serait libre, dans tous les sens du mot. Il avait fixé le moment parce que c'était son quarantième anniversaire et que c'était l'heure exacte où il était né. Sa mère, passionnée d'astrologie, lui avait souvent rappelé la minute précise de sa naissance. Lui-même n'était pas superstitieux, mais cela flattait son sens de l'humour de commencer sa vie nouvelle à quarante ans, à une minute près. De toute façon, le temps travaillait contre lui. Homme de loi spécialisé dans les affaires immobilières, il voyait de très grosses sommes passer entre ses mains; une partie de ces sommes y restait. Un an auparavant, il avait « emprunté » cinq-mille dollars, pour les placer dans une affaire sure, qui allait doubler ou tripler la mise, mais où il en perdit la totalité. Il « emprunta » un nouveau capital, pour diverses spéculations, et pour rattraper sa perte initiale. Il avait maintenant trente-mille dollars de retard, le trou ne pouvait guère être dissimulé désormais plus de quelques mois et il n'y avait pas le moindre espoir de le combler en si peu de temps. Il avait donc résolu de réaliser le maximum en argent liquide sans éveiller les soupçons, en vendant diverses propriétés. Dans l'après-midi, il disposerait de plus de cent-mille dollars, plus qu'il ne lui en fallait jusqu'à la fin de ses jours. Et jamais il ne serait pris. Son départ, sa destination, sa nouvelle identité, tout était prévu et fignolé, il n'avait négligé aucun détail. Il y travaillait depuis des mois. Sa décision de tuer sa femme, il l'avait prise un peu après coup. Le mobile était simple : il la détestait. Mais c'est seulement après avoir pris la résolution de ne jamais aller en prison, de se suicider s'il était pris, que l'idée lui était venue : puisque de toute façon il mourrait s'il était pris, il n'avait rien à perdre en laissant derrière lui une femme morte au lieu d'une femme en vie. Il avait eu beaucoup de mal à ne pas éclater de rire devant l'opportunité du cadeau d'anniversaire qu'elle lui avait fait (la veille, avec vingt-quatre heures d'avance) : une belle valise neuve. Elle l'avait aussi amené à accepter de fêter son anniversaire en allant diner en ville, à sept heures. Elle ne se doutait pas de ce qu'il avait préparé pour continuer la soirée de fête. Il la ramènerait à la maison avant vingt heures quarante-six et satisferait son gout pour les choses bien faites en se rendant veuf à la minute précise. Il y avait aussi un avantage pratique à la laisser morte : s'il l'abandonnait vivante et endormie, elle comprendrait ce qui s'était passé et alerterait la police en constatant, au matin, qu'il était parti. S'il la laissait morte, le cadavre ne serait pas trouvé avant deux ou peut-être trois jours, ce qui lui assurait une avance confortable. À son bureau, tout se passa à merveille; quand l'heure fut venue d'aller retrouver sa femme, tout était paré. Mais elle traina devant les cocktails et traina encore au restaurant; il en vint à se demander avec inquiétude s'il arriverait à la ramener à la maison avant vingt heures quarante-six. C'était ridicule, il le savait bien, mais il avait fini par attacher une grande importance au fait qu'il voulait être libre à ce moment-là et non une minute avant ou une minute après. Il gardait l'œil sur sa montre. Attendre d'être entrés dans la maison l'aurait mis en retard de trente secondes. Mais sur le porche, dans l'obscurité, il n'y avait aucun danger; il ne risquait rien, pas plus qu'à l'intérieur de la maison. Il abattit la matraque de toutes ses forces, pendant qu'elle attendait qu'il sorte sa clé pour ouvrir la porte. Il la rattrapa avant qu'elle ne tombe et parvint à la maintenir debout, tout en ouvrant la porte de l'autre main et en la refermant de l'intérieur. Il posa alors le doigt sur l'interrupteur et une lumière jaunâtre envahit la pièce. Avant qu'ils aient pu voir que sa femme était morte et qu'il maintenait le cadavre d'un bras, tous les invités à la soirée d'anniversaire hurlèrent d'une seule voix : — Surprise! Fredric Brown La nouvelle littéraire se divise en quatre ou cinq étapes : La situation initiale : Elle présente habituellement les personnages, le lieu, le temps et l'action de départ. Elle décrit l'état d'équilibre. L'élément déclencheur : Cette étape vient bouleverser l'ordre normal des choses. Le personnage principal se retrouve dans une situation fâcheuse. Les péripéties : Ce sont les actions qu'entreprend le personnage pour résoudre sa situation. Le dénouement : Il s'agit de la chute du récit qui doit provoquer un effet de surprise. La situation finale : Il n'y a souvent aucune situation finale. Toutefois, elle peut être brève et place le personnage dans une nouvelle situation. ", "Les recours du consommateur et du commerçant\n\nUn recours est une procédure entreprise dans le but d’obtenir la reconnaissance d’un droit qui n’a pas été respecté. Plusieurs recours sont accessibles aux consommateur(-trice)s et aux commerçant(e)s pour faire valoir leurs droits. Ces recours sont un peu comme les marches d’un escalier : on ne va pas directement à la deuxième marche. On commence par la première et, si le problème n’est pas réglé, on va vers la deuxième. De cette manière, on montera quelques marches avant d’arriver à la dernière qui est la Cour des petites créances. Tu trouves ici un résumé des quatre principaux recours, en ordre : le service à la clientèle du commerçant, le protecteur du citoyen (ombudsman), la lettre de mise en demeure, la Division des petites créances de la Cour du Québec (Cour des petites créances). En cas de problème, avant de commencer des démarches, assure-toi d’avoir en main tes preuves d’achat (tes factures) et ton contrat, s’il y a lieu. Assure-toi aussi de bien comprendre le contenu de ton contrat. Mateo a acheté, il y a quelques mois, un ordinateur portable de bonne qualité. Il s’en sert notamment pour prendre des notes lors de ses cours et pour rédiger ses rapports de laboratoire. Il a récemment commencé à avoir des problèmes avec la pile de son ordinateur. Auparavant, il pouvait utiliser son ordinateur plusieurs heures avant de devoir le brancher pour charger la pile. Maintenant, l’ordinateur doit être connecté à une source d’alimentation en tout temps pour pouvoir fonctionner. Cela occasionne plusieurs problèmes à Mateo. Il rassemble alors la facture et le contrat de vente de l’ordinateur. Comme ce dernier est très récent, Mateo se tourne vers le commerçant qui lui a vendu pour que celui-ci trouve le problème. Il contacte le service à la clientèle du commerçant. Mateo expose sa situation à la représentante du service à la clientèle et précise ce qu’il attend du commerçant : qu’il prenne en charge son ordinateur pour trouver et régler le problème avec sa pile. Après une discussion, la représentante propose à Mateo d’envoyer son ordinateur au centre de service du commerçant. Là, les spécialistes pourront évaluer son ordinateur et le réparer. Mateo trouve cette proposition intéressante, mais elle n’est pas très avantageuse pour lui. En effet, il doit lui-même payer les frais d’envoi vers le centre de service et le temps nécessaire à la technicienne pour réparer son ordinateur. Le commerçant, lui, ne paiera que les pièces nécessaires à la réparation et les frais de poste pour renvoyer l’ordinateur à Mateo. Il tente alors de négocier avec la représentante pour faire diminuer les frais qu’il aurait à payer. Après tout, son ordinateur est encore presque neuf, il y a fait très attention et en a fait un usage normal. Le commerçant, par la garantie légale, est responsable de réparer ou de remplacer un bien qui ne fonctionne plus comme il le devrait après un court délai. Mateo tente de faire valoir ce point auprès de la représentante et, ensuite, auprès de la responsable du département du service à la clientèle, mais rien n’y fait. Toutes deux assurent à Mateo qu’elles ne peuvent rien faire de plus. Mateo se renseigne donc sur le processus de plainte. Il espère que remplir le formulaire de plainte pourra aider à régler la situation. Si tes démarches avec l’entreprise ne règlent pas la situation, tourne-toi vers le protecteur du citoyen. Certaines grandes entreprises ainsi que la plupart des organisations publiques te donnent accès à un protecteur du citoyen. Cette personne peut enquêter sur des plaintes déposées (d'où l’importance de faire le processus de plainte). Elle prendra en compte la plainte déposée et les preuves que tu fournis pour appuyer ta demande. Elle prendra aussi en considération la version de l’entreprise ou de l’organisation. Le but de sa démarche est d’évaluer le bienfondé de ta plainte et elle pourra, selon le cas, proposer de régler le différend par la négociation. Elle peut aussi soumettre des propositions à l’entreprise ou à l’organisation pour régler le différend. Les noms utilisés varient d’une organisation à l’autre : protecteur ou protectrice du citoyen ou de la clientèle, médiateur ou médiatrice ou encore ombudsman. Ce ne sont pas toutes les entreprises ou les organisations qui ont des employé(e)s ayant un tel rôle. Dans certains cas, si le processus de plainte n’a pas pu régler la situation, tu n’auras pas d’autres choix que de préparer une lettre de mise en demeure. Si tes démarches précédentes n’ont pas permis de trouver un terrain d’entente avec le commerçant ou la commerçante, le prochain recours à ta disposition est la lettre de mise en demeure. Cette lettre établit ce qui est attendu du commerçant pour rétablir la situation et donne un délai pour le faire. Elle est une étape obligatoire. Son but est de donner une dernière chance de régler la situation sans avoir à passer par un tribunal. Avant tout, dis-toi que ta lettre doit être claire et qu’elle doit exposer les points les plus importants de ta demande. La forme et le contenu de ce type de lettre sont tenus de suivre une certaine structure. Voici une liste des principaux éléments à inclure dans une lettre de mise en demeure. Tu dois être en mesure de prouver que le commerçant ou la personne a bien reçu ta lettre de mise en demeure et la date à laquelle la réception a eu lieu. Un bon moyen pour le faire est de leur faire parvenir la lettre par courrier recommandé. Tu auras ainsi une signature pour confirmer la réception de la lettre et la date de la livraison. Garde-toi aussi une copie de la lettre pour pouvoir t’y référer par la suite. Le ministère de la Justice du Québec et Éducaloi proposent des modèles pour t’aider à rédiger une lettre de mise en demeure. Si tu as des questions, tu peux aussi appeler des agents de l’Office de la protection du consommateur. La mise en demeure est un recours que tu peux utiliser en tant que consommateur(-trice) si le commerçant ou la commerçante ne remplit pas ses obligations. À l’inverse, c’est aussi un recours que le commerçant peut utiliser lorsqu’un consommateur ou une consommatrice ne respecte pas le contrat signé. Le commerçant n’ayant pas de protecteur du citoyen et le formulaire de plainte n’ayant pas réussi à améliorer la situation, Mateo passe à l’étape suivante. Il rédige et envoie une lettre de mise en demeure au commerçant. Il y présente clairement, mais brièvement, la situation. Il inscrit également la manière selon laquelle le commerçant pourrait apporter une solution à la situation. Il lui donne un délai de dix jours pour réagir à la lettre de mise en demeure. Mateo a la confirmation que la lettre a été remise au commerçant le 5 juin. Huit jours plus tard, il reçoit un appel du service à la clientèle du commerçant. Ce dernier prend en charge l’ensemble des couts pour le transport et la réparation de l’ordinateur. Quelques semaines plus tard, Mateo reçoit son ordinateur. La pile défectueuse a été remplacée et tout fonctionne très bien. Les différents recours utilisés par Mateo lui ont demandé du temps et de l’énergie, mais, au bout du compte, cela a fait en sorte que la garantie légale a été respectée. Plus besoin de toujours chercher une prise de courant pour brancher son ordinateur! Si aucune entente n’avait été possible après l’envoi de la mise en demeure, Mateo aurait pu porter sa demande à la Division des petites créances de la Cour du Québec. C’est le dernier recours des consommateur(-trice)s et des commerçant(e)s pour toute demande de moins de 15 000 $. On appelle couramment ce recours la Cour des petites créances. C’est le dernier recours, celui à utiliser lorsque rien d’autre n’a permis de trouver une entente. Elle traite les litiges pour des réclamations de 15 000 $ et moins. Tu n’as pas besoin d’être représenté(e) par un avocat à la Cour des petites créances. Tu peux le faire toi-même puisque c’est un tribunal qui se veut accessible à tous. N’hésite pas, cependant, à aller chercher de l’information et à demander des conseils avant d’y présenter une demande. Les décisions prises par cette cour sont finales et sans appel. Cela veut dire qu’il n’est pas possible de contester la décision du tribunal. Qu’elle soit positive ou négative, tu devras la respecter. Le ministère de la Justice offre, sur son site Internet, une trousse complète pour préparer et déposer une demande à la Cour des petites créances. Comme pour la mise en demeure, la Cour des petites créances est un recours que les consommateur(-trice)s, tout comme les commerçant(e)s, peuvent utiliser pour faire valoir leurs droits. ", "Les communes (notions avancées)\n\n\nSuite à l’essor urbain et commercial, les habitants des villes ont commencé à vouloir défendre leurs propres intérêts et à gouverner leur cité par eux-mêmes. Alors qu’ils étaient assujettis au pouvoir seigneurial, les citadins étaient considérés comme des sujets du seigneur, au même titre que les paysans et les vassaux. Toutefois, les habitants des villes, de plus en plus riches, ne voulaient pas se soumettre aux mêmes règles que les paysans, puisqu’ils ne vivaient pas de la même manière. Selon eux, les règles et le fonctionnement de la ville devaient se décider par ses habitants. Plusieurs villes ont alors commencé à réclamer des droits au seigneur ou au roi, dont le droit de gouverner de manière autonome. Le roi et les seigneurs ont accédé aux demandes de la communauté citadine, celle-ci devenant progressivement plus importante que les seigneuries. Les habitants des villes se sont donc associés entre eux afin de gérer les affaires de la ville, indépendamment du seigneur. Les premières villes autonomes, qui prirent le nom de communes, s’appuyaient réellement sur un pouvoir partagé par toute la population. Plusieurs seigneurs ont alloué des droits et des responsabilités aux villes. Ces droits concernaient la gestion des terres, la défense de la muraille, la construction des nouveaux immeubles et le contrôle des marchandises. Par l’octroi de ces droits, les citadins avaient ainsi une totale liberté de gestion de ses intérêts. Les communes votaient des lois et décidaient de leur fonctionnement. Puisqu’elles avaient obtenu l’autonomie, elles devaient assurer la gouvernance de la ville ainsi que toutes les fonctions associées au gouvernement. Les citadins avaient dorénavant le droit de voter pour élire leurs représentants et leurs magistrats, le droit de décider des règles internes de la cité et de déterminer la charge fiscale. Dans certaines régions, les communes se voyaient offrir encore plus de droits tels que: posséder une armée, élire un gouvernement local, battre la monnaie, gérer la politique tant interne qu’externe. En offrant la direction de la ville à toute la population, les communes furent gérées en oligarchie, dans laquelle les bourgeois et le seigneur partageaient le pouvoir. Rapidement, les communes prirent plus de pouvoir et devinrent de réelles puissances politiques et sociales. Les citadins faisaient le serment de se prêter assistance et conseil afin de toujours assurer la paix et la sécurité dans leur commune. Ce serment trouvait sa source dans la charte communale, qui décrivait le fonctionnement de la commune. Le but premier était de supprimer les conflits afin de vivre dans la paix. Les citadins et le nouveau pouvoir communal devaient instaurer un ordre social régulier dans lequel la solidarité et la fraternité régnaient. Quelques communes ont même créé des caisses communales afin de mieux financer les œuvres charitables et la fonction publique. La charte communale était composée de plusieurs statuts. Ces derniers établissaient les institutions dont la commune devait se doter. La première institution créée fut l’assemblée des citoyens. Comme son nom l’indique, elle regroupait l’ensemble de la population de la ville. Dans certaines communes, l’assemblée des citoyens fut remplacée par un conseil large, formé d’une centaine de notables. Les notables profitaient alors d’une place plus importante dans la hiérarchie communale. Plus facile à rassembler, ce conseil avait le pouvoir de prendre toutes les décisions concernant la commune. Suivant l’évolution des communes, le conseil large fut également remplacé par un autre groupe, encore plus restreint : le collège des échevins (ou des consuls). Dirigé par le maire, ces échevins devaient s’acquitter de responsabilités précises tel que le commerce, les salaires, la justice, la navigation, etc. Les échevins étaient élus par la population. Bien que tous les citoyens pouvaient se présenter aux élections, c’était majoritairement des riches bourgeois qui occupaient ces postes. En plus des conseils élus pour prendre les décisions, les communes devaient organiser et gérer deux autres institutions essentielles : la milice, pour protéger la ville, et le système de justice. Les grands bourgeois, par leur richesse et leur forte implication politique, se dotaient de pratiquement tous les pouvoirs dans la commune. Ils étaient au-dessus de la hiérarchie sociale. Qu’ils soient notables ou non, les grands bourgeois étaient considérés comme les meliores, c’est-à-dire les meilleurs de la société. Bien que les communes se définissaient comme des entités politiques égalitaires, le réel pouvoir ne se trouvait qu’entre les mains des meliores. Les plus pauvres n’avaient non seulement aucun pouvoir, mais n’avaient pas réellement le droit de contredire ou de nuire aux décisions prises par les bourgeois. Le serment d’égalité de la commune concernait plutôt une égalité politique entre les seigneurs et le pouvoir communal, donc les bourgeois. Le contrôle et l’administration de la ville étaient assurés par le patriciat : les riches familles de la commune. Le patriciat prenait toujours des décisions qui l’avantageaient: règlementation, taxes, loyer, etc. La charte de franchise était un acte par lequel un seigneur offrait à l’ensemble des sujets de la seigneurie les droits liés à la commune. Par exemple, la charte de franchise de la commune de Moudon, en Suisse, établissait les règles suivantes : Droit et obligation du seigneur de conserver les droits et les coutumes des habitants; Respect de la part des bourgeois des droits et de l’honneur du seigneur; Interdiction d’arrêter quelqu’un dans les limites de la ville, sauf si c’est un brigand, un traître, un meurtrier ou un criminel. Il est difficile de décrire précisément les règles et le fonctionnement des communes puisqu’aucune d’entre elles ne fonctionnait réellement de la même manière. Il y a tout de même des différences notables entre les communes situées plus au nord du continent et celles plus au sud (sud de la France et Italie). Les communes du sud valorisaient des valeurs et un mode de vie plus près de ceux de l’Antiquité romaine. L’élite urbaine était variée puisque formée de seigneurs, de marchands et d’évêques. Les villes du sud avaient leur propre seigneur et leurs chevaliers. Les décisions liées à la commune étaient prises en accord avec l’évêque et les représentants de la population. Ces consuls étaient élus par les citoyens. Les communes situées plus au nord avaient une culture plus près des valeurs médiévales. D’ailleurs, leurs élites étaient surtout formées de seigneurs et de membres du haut-clergé. Ces communes étaient également intégrées dans le monde seigneurial, mais profitaient d’une charte offerte par le seigneur. Fondée en 1161, la commune d’Avignon est un exemple typique de commune du sud. Ville commerciale, Avignon était alors l’une des villes les plus riches et puissantes du sud de la France. La commune était présidée par un évêque, mais ce dernier était soumis à l’autorité de huit consuls. Ces consuls étaient élus pour une durée d'un an par la population. Le président et les consuls étaient aidés par des juges et des maîtres. Lorsque des décisions importantes devaient être prises, toute la population était rassemblée. Dès le 14e siècle, plusieurs conflits ont éclaté à l’intérieur des communes entre les artisans et les dirigeants: le pouvoir économique s’opposait alors au pouvoir politique. Les artisans et la population plus pauvre, ne détenant que très peu de pouvoir, ont critiqué fortement les abus des communes, soulevant des conflits et des confrontations. À l’intérieur même des communes, plusieurs conflits naissaient également. En effet, les riches familles se disputaient entre elles pour prendre le contrôle de la ville et de ses richesses. Les paysans, au même moment, commençaient à se révolter contre ces abus. Leur situation ne s’était pas du tout améliorée entre le joug des seigneurs et la domination des bourgeois. De plus, les communes se livraient de chaudes luttes entre elles pour prendre le contrôle du commerce ou du territoire. Dans certains cas, ce sont les rois et les seigneurs qui ont repris le contrôle des communes. Cette reprise de pouvoir par la monarchie signifiait une perte des droits et des systèmes politiques mis en place. Les rois et les seigneurs désiraient mettre fin à l’instabilité grandissante. Cet assujettissement massif des communes, des villes et des campagnes aura permis aux rois de reprendre le contrôle de leur territoire et d’affermir leur pouvoir central. La commune d’Avignon est un exemple de cette réalité. Après avoir été assiégée par l’armée du roi de France, celle-ci a perdu son autonomie. Le roi a remis l’autorité au comte et il mit fin à tous les pouvoirs communaux en 1251. L’exemple d’Avignon représente bien le déclin des communes au Moyen Âge. ", "Le rayonnement international de Montréal\n\nMontréal a été le théâtre de plusieurs activités qui ont fait connaître la métropole à travers le monde. Certains évènements n’ont eu lieu qu’une seule fois, mais Montréal en garde encore des traces et le prestige qui leur est associé. D’autres évènements reviennent annuellement et incitent de nombreux étrangers à venir séjourner à Montréal. Aujourd’hui, on dit de Montréal qu’elle est une ville de festivals, car ils sont nombreux à y avoir lieu, tout au cours de l’année. Suivant l’initiative du maire Jean Drapeau, Montréal a été désignée ville hôtesse d’une énorme exposition universelle en 1967. Cette exposition a fait connaître Montréal partout dans le monde. Une exposition universelle est conçue pour que tous les pays qui y participent puissent présenter les dernières innovations technologiques qu’ils ont développées. Pour accueillir les pavillons et les visiteurs venus du monde entier, l’île Sainte-Hélène a été agrandie. Se servant de la terre dégagée par la construction du métro, les organisateurs de l’événement ont doublé sa superficie, et même créé une île tout à fait artificielle, l’île Notre-Dame, où a lieu depuis plusieurs années le grand prix de Formule 1 du Canada. Cet espace a initialement été baptisé Terre des Hommes (en référence au roman d’Antoine de Saint-Exupéry). Plus de 90 pavillons ont été construits sur les îles. Un monorail assurait le transport des visiteurs sur le site. Il en reste aujourd’hui une section (le Minirail) qui ceinture une partie de La Ronde. L’exposition a été d’une ampleur suffisamment considérable pour stimuler des projets d’envergure à Montréal : le pont-tunnel Louis-Hippolyte-Lafontaine, le métro, le parc d’attractions La Ronde, etc. L’expo 67 a duré six mois et a attiré plus de 50 millions de visiteurs. Aujourd’hui, outre les souvenirs, il reste de l’Expo 67 des traces bien visibles. La Ronde est devenue le centre d’attraction de la grande région métropolitaine; les pavillons du Québec et de la France forment maintenant le Casino de Montréal; le pavillon états-unien (la Biosphère) a été transformé en musée de l’environnement. De plus, en périphérie du site de base, il est encore possible de contempler Habitat 67, une construction résolument exceptionnelle. Ces bâtiments sont aujourd’hui aménagés en appartements de luxe ayant un côté à la fois original et historique. À peine quelques années après avoir été le lieu de l’Expo 67, Montréal a été désignée pour recevoir les Jeux olympiques d’été de 1976. Une fois de plus, la ville était appelée à accueillir un évènement d’envergure qui allait attirer une foule de visiteurs. C’est en prévision de la tenue des Jeux olympiques que le Stade olympique, les Pyramides olympiques, le vélodrome et toutes les installations qui jouxtent le stade sur la rue Pierre-de-Coubertin, près du métro Pie-IX, ont été bâtis. C’est lors des Jeux de 1976 que la gymnaste roumaine Nadia Comaneci a battu tous les records en obtenant les premières notes parfaites de l’histoire de la gymnastique. Après la tenue des Jeux, les installations olympiques ont été récupérées à diverses fins. Le Stade olympique a été transformé en stade de baseball pour les Expos de Montréal, puis en Hall d’exposition pour différents salons et événements. Le vélodrome est devenu le Biodôme de Montréal, un vaste complexe recréant quatre écosystèmes. Les Pyramides olympiques qui servaient à héberger les athlètes et les journalistes ont été converties en appartements. Depuis 1979, un grand évènement musical d’envergure mondiale a lieu tous les étés à Montréal. Décrit comme le plus gros festival de jazz au monde, le Festival International de Jazz de Montréal a acquis une solide réputation depuis sa création. Il combine des spectacles extérieurs gratuits à des représentations prestigieuses en salle. Lors de la tenue du Festival, certaines rues autour de la Place des Arts sont complètement fermées à la circulation afin de laisser place aux scènes extérieures et à la foule. Chaque année, à la fin de l’été, se tient le Festival des Films du Monde. Ce festival inclut plusieurs volets : compétition officielle de nombreux films d’origines diverses, projections extérieures et gratuites de certains films, programmation en salles de films variés. Cet évènement a lieu autour de la Place des Arts et la rue Sainte-Catherine est fermée à la circulation automobile dans ce secteur. Les « Francos » est un festival qui réunit des artistes francophones ou francophiles (qui aiment la langue française) provenant des quatre coins du monde. L’événement annuel met en valeur la chanson d’expression française et l’on peut y entendre autant les grandes vedettes que les artistes émergents. Le festival occupe à peu près le même espace que le Festival International de Jazz, aux alentours de la Place des Arts. Certains soirs d’été, depuis 1985, La Ronde est le théâtre d’une compétition internationale de pyrotechnie. Les plus grands artificiers du monde viennent démontrer leur savoir-faire dans une prestation d’une trentaine de minutes qui allie les feux d'artifice et la musique. Depuis l’instauration de cette compétition, les Montréalais affluent sur les zones proches du site pour contempler les feux. On peut observer les feux depuis La Ronde ou encore des berges du fleuve Saint-Laurent, du côté nord ou du côté sud. Les soirs de feux, le pont Jacques-Cartier est également fermé à la circulation automobile pour permettre aux spectateurs de s’y installer et de profiter du spectacle sous un autre angle. ", "L'endettement des États\n\nComme les personnes, les États doivent faire un budget, c’est-à-dire chiffrer les revenus et les dépenses qu’ils prévoient faire. Comme pour une personne, un État doit faire un budget équilibré, donc planifier ses dépenses selon les revenus qu’il prévoit gagner. Comme pour une personne, les revenus d’un État sont limités alors que ses besoins, eux, sont infinis. Il doit donc gérer au mieux l’argent dont il dispose pour bien remplir son rôle. Les principales sources de revenu d’un État sont les taxes, les impôts et les redevances que lui paient la population et les entreprises. Les redevances sont un montant d’argent qu’une entreprise ou un État doit payer à un autre État en échange du droit d’exploitation d’une ressource. Les principales dépenses d’un État sont : l’investissement dans les infrastructures, le financement de programmes et de services sociaux (comme l’éducation, les soins de santé, l’aide sociale ou l’assurance-emploi), le soutien au développement des entreprises, les dépenses militaires (l’armée). En général, les pays développés ont investi dans des programmes sociaux. Bien qu’ils soient coûteux, ces programmes assurent un certain niveau de vie à la population et contribuent, en bout de ligne, à créer de la richesse. Les pays en développement, de leur côté, doivent investir de grandes sommes dans la construction d’infrastructures pour mettre sur pied leurs propres industries. Peu importe le niveau de développement d’un pays, l’État peut être amené à faire plusieurs dépenses. Si les dépenses sont plus grandes que les revenus, le budget de l’État est déficitaire et ce dernier s’endette. L’État doit alors trouver des moyens de rembourser sa dette. Pour réduire sa dette publique, un État peut augmenter ses revenus (les taxes et les impôts perçus auprès de la population et des entreprises) et réduire ses dépenses (les investissements dans les infrastructures et les programmes sociaux et les dépenses militaires). Cela devrait lui permettre de rééquilibrer son budget et de libérer de l’argent pour rembourser ses dettes sans devoir faire de nouveaux emprunts. Toutefois, si ces efforts ne sont pas suffisants pour lui permettre de rembourser sa dette par lui-même, l’État devra faire un emprunt pour l’aider à rembourser cette dette. Un État emprunte des fonds en allant sur les marchés financiers. Par des échanges de produits financiers, ce marché permet aux investisseurs de placer leurs épargnes et aux entreprises et aux États de financer leurs dettes, entre autres. Les fonds qu’ils empruntent peuvent venir de plusieurs sources à travers le monde : d’autres États plus riches, de banques, d’organisations internationales comme la Banque mondiale (BM) ou le Fonds monétaire international (FMI), de riches investisseurs privés, de citoyens. Un marché financier désigne un endroit, physique ou virtuel, où se rencontrent les vendeurs et les acheteurs de produits financiers tels que des actions d’entreprises ou des obligations. Le taux d’intérêt pour ces emprunts est déterminé par la cote de crédit de l’État. Cette cote de crédit, en résumé, est l’évaluation par des experts de la finance de la capacité de l’État à rembourser les sommes qu’il emprunte. Ainsi, plus les experts jugent que l’État a la capacité financière de payer ses dettes, plus le risque de lui prêter de l’argent est faible. Puisque le risque est faible, le taux d’intérêt demandé à cet État sera bas. À l’inverse, les emprunts jugés plus risqués par les experts auront un taux d’intérêt plus élevé. Peu importe la source de l’emprunt, l’État devra payer des intérêts sur les montants qu’il emprunte. Plus ces taux d'intérêts sont hauts, plus le montant final que devra rembourser l’État sera élevé. Un montant élevé occasionne un poids supplémentaire sur les finances de l’État et rend encore plus difficile le remboursement de la dette. Chaque État n’a pas le même niveau d’endettement. Certains États sont très endettés alors que d’autres ont une dette beaucoup plus petite. Cet endettement se nomme la dette publique. La dette publique désigne l’ensemble des emprunts faits par un État. Pour évaluer le poids de la dette publique sur l’économie d’un État, il est utile de comparer celle-ci au produit intérieur brut (PIB). En effet, le même montant de dette publique est beaucoup plus difficile à supporter pour un État avec un PIB plus bas que pour un État avec un PIB plus élevé. À titre d’exemple, une dette identique est plus facile à supporter pour une personne ayant un salaire plus élevé que pour une personne avec un salaire plus bas. Ce calcul du poids de la dette est généralement traduit en pourcentage du PIB. Ainsi, une dette représentant 20 % du PIB d’un État est considérée comme faible alors qu’une dette équivalente à 80 % ou encore 110 % du PIB signifie que l’État est très endetté. Si l’État est en mesure d’ajuster son économie pour faire face à ses obligations financières (notamment en dégageant suffisamment d’argent pour payer ses créanciers), sa dette publique risque peu de lui causer de réels problèmes. Il peut alors faire diminuer le montant de sa dette, paiement après paiement. Toutefois, cela n’est pas possible pour tous les États. Plus un État est endetté, plus cela peut causer des problèmes pour son économie. Comme une personne, il doit être capable de rembourser ses dettes, mais lorsqu’il est très endetté, il peut avoir de la difficulté à le faire avec ses propres revenus. Il n’a parfois pas d’autre choix que de souscrire à un nouvel emprunt pour être en mesure à la fois de faire les dépenses nécessaires pour son fonctionnement et de rembourser les dettes qui arrivent à échéance. En conséquence, au lieu d’alléger son problème, il s'endette encore plus. Les problèmes financiers causés par une dette publique trop lourde à porter pour l’économie d’un État ont de grandes conséquences sur la population et les entreprises. L’État doit consacrer beaucoup d’argent de son budget au remboursement de la dette, ce qui fait en sorte qu’il en reste moins pour les investissements dans le développement des infrastructures ou dans les programmes sociaux. L’État doit agir pour rééquilibrer son budget par des mesures d’austérité. Ces mesures ont pour but de réduire les dépenses de l’État, entre autres dans les infrastructures, les programmes d’aide ou les programmes sociaux. L’austérité désigne l’ensemble des mesures prises par un État pour réduire ses dépenses et équilibrer son budget, notamment dans le but de réduire son endettement. Une conséquence possible des mesures d’austérité est la privatisation de certains services publics, c’est-à-dire que l’État confie aux entreprises privées des services dont il se chargeait auparavant. Un exemple de privatisation est la réduction des soins de santé payés par l’État. La population doit donc payer avec ses propres revenus pour recevoir des soins. Cette privatisation entraine souvent une plus grande disparité dans la population puisque ces services, auparavant offerts à tous, ont maintenant un prix que tous n’ont pas les moyens de payer. La Grèce est un pays développé faisant partie de l’Union européenne. Au fil des ans, ce pays accumule une lourde dette financière. La crise financière mondiale de 2008 fait basculer le très fragile équilibre économique de cet État. Devant les besoins criants de la Grèce, le Fonds monétaire international, l'Union européenne et la Banque centrale européenne mettent en place un plan d’aide financière pour éviter un défaut de paiement (une incapacité à rembourser ses dettes) et lui permettre de rétablir ses finances. Cette aide a toutefois un prix : l’État grec a dû réduire considérablement ses dépenses, dont celles dans les programmes sociaux et dans les services publics comme les hôpitaux et les écoles, qui ont vu leur budget considérablement réduit. Les taux de chômage et de pauvreté ont considérablement augmenté, touchant durement la population pendant de nombreuses années. Les pays développés, tout comme les pays en développement, peuvent être endettés. Au fil des années, le poids de la dette d’un État peut varier. En 2015, des États comme le Japon, la France, les États-Unis, la Grèce, la Jamaïque ou l’Érythrée avait des taux d’endettement approchant ou même dépassant 100 % de leur produit intérieur brut (PIB). La même année, d’autres États avaient des dettes beaucoup plus petites. C’était le cas de l’Arabie Saoudite, de l’Algérie, du Chili et du Nigéria. Ces dettes représentaient moins de 20 % de leur PIB. Certains pays n’ont, quant à eux, presque pas de dette. C’est le cas entre autres du Brunéi, un pays voisin de la Malaisie qui, en 2018, avait une dette représentant environ 2,6 % de son PIB. ", "L'esclavage en Nouvelle-France\n\nÀ partir de 1629, des esclaves font leur apparition dans la colonie. C'est toutefois seulement au 18e siècle que leur nombre augmentera considérablement. Contrairement aux esclaves présents dans les 13 colonies britanniques qui travaillent dans les champs, ceux de la Nouvelle-France font majoritairement le travail de domestique. Aussi, dans les 13 colonies, les esclaves proviennent de l'Afrique tandis qu'en Nouvelle-France, ils sont majoritairement autochtones. Mais ce ne sont pas tous les Autochtones qui sont susceptibles de devenir esclaves; en effet, certains d'entre eux sont alliés des Français et capturent même les membres de tribus ennemies pour les vendre par la suite aux habitants de la Nouvelle-France. Il y aura quand même des esclaves noirs en Nouvelle-France, particulièrement en Louisiane. " ]

[ 0.8301622271537781, 0.795534074306488, 0.7958093881607056, 0.8069711923599243, 0.8398705720901489, 0.7860894203186035, 0.8139811754226685, 0.8029780387878418, 0.7881407737731934, 0.7768533229827881, 0.7628140449523926 ]

[ 0.8048310875892639, 0.780509352684021, 0.7915772795677185, 0.7680598497390747, 0.8208918571472168, 0.7946418523788452, 0.7879204750061035, 0.7820307612419128, 0.7716848850250244, 0.7608739733695984, 0.7600249648094177 ]

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[ "Les caractéristiques du vivant\n\nLes caractéristiques du vivant sont l’ensemble des caractéristiques communes qui décrivent tous les organismes vivants. Elles permettent de distinguer les vivants des non-vivants. Tout organisme vivant est composé de cellules. Certains sont constitués d’une seule cellule. Ce sont des êtres unicellulaires (« uni » signifie un et « cellulaire » réfère au mot cellule). Les organismes constitués de plusieurs cellules sont dits pluricellulaires (« pluri » signifie plusieurs et « cellulaire » réfère au mot cellule). La cellule animale et la cellule végétale sont des types de cellules que l’on retrouve dans les organismes pluricellulaires tels que les plantes et les animaux. Pour valider ta compréhension à propos de la cellule de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : Tout organisme vivant est en mesure de faire des échanges avec son milieu. Les échanges se produisent afin d’accomplir des fonctions vitales comme la respiration et la nutrition. Les intrants et les extrants sont au cœur des échanges avec le milieu, que ce soit par rapport aux cellules ou à un organisme pluricellulaire complexe. Pour valider ta compréhension à propos de échanges cellulaires de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : Un stimulus est un phénomène qui provoque la réaction d’un organisme. Les stimulus sont très variés. Il peut s’agir d’un son, de lumière, de chaleur, etc. Il peut également s’agir de la perception d’une situation dangereuse, effrayante ou stressante. Les organismes vivants réagissent à ces stimulus. Leurs réactions leur permettent de combler un besoin ou de se protéger. La lumière est un stimulus qui peut provoquer diverses réactions. Tous les vivants naissent, se développent, puis meurent. Tout au long de la vie d’un organisme, ses cellules se reproduisent, ce qui permet aux tissus de se développer et de se régénérer. Les vivants peuvent s’acclimater à des changements qui se produisent dans leur milieu grâce à l’adaptation. Celle-ci peut être physique ou comportementale et son but est toujours de permettre aux vivants de survivre dans leur milieu. Pour assurer la survie des espèces, tout vivant a la capacité de se reproduire et d’engendrer d’autres êtres vivants qui lui sont semblables. Il existe plusieurs mécanismes de reproduction chez les différents règnes du vivant. Les organismes vivants sont classés sous les cinq règnes suivants. La matière non vivante ne répond pas à une ou plusieurs caractéristiques du vivant. ", "La culture cellulaire\n\nLa culture cellulaire est un procédé qui permet aux cellules de se reproduire en dehors de leur milieu de vie naturel ou de l'organisme dont elles proviennent. Les scientifiques ont mis au point le procédé de culture cellulaire pour cultiver des micro-organismes en dehors de leur milieu d'origine. Plusieurs types de cellules peuvent être cultivés : des micro-organismes unicellulaires (bactéries, levures, etc.) et des cellules provenant d'organismes pluricellulaires (végétaux et animaux). En les cultivant en laboratoire, on peut contrôler leur croissance et obtenir de grandes quantités de micro-organismes ou de substances utiles. Il existe plusieurs applications à la culture cellulaire, entre autres : permettre aux chercheurs de mieux comprendre le fonctionnement des cellules; permettre de tester des médicaments, des produits de beauté ou encore de vérifier la toxicité de certains produits chimiques et ainsi éviter des tests sur les animaux; permettre la production de certains vaccins dont les virus se développent à l'intérieur des cellules; permettre de produire des tissus tels que de la nouvelle peau pour les grands brûlés. La culture cellulaire se fait en plusieurs étapes. Il faut d'abord obtenir des cellules et les installer dans un milieu de culture approprié afin de reproduire les conditions de vie que connaissait la cellule dans son milieu d'origine. L'obtention de cellules diffère selon qu'elles proviennent d'êtres vivants unicellulaires ou pluricellulaires. Les cellules provenant d'êtres unicellulaires (levure, bactérie, etc.) sont directement prélevées dans divers milieux et transférées dans un milieu de culture approprié. Par contre, dans le cas d'organismes formés de plusieurs cellules, les spécialistes peuvent utiliser des cellules isolées, par exemple celles du sang. Cependant, ils utiliseront généralement des cellules liées les unes aux autres trouvées dans les différents tissus du corps. Dans ce cas, la première étape de la culture cellulaire sera la séparation de ces cellules. Selon le type de cellule cultivé, les cellules prélevées doivent être placées dans un milieu de culture qui répond à leurs besoins. Un milieu de culture se définit donc comme un milieu dans lequel on trouve tous les éléments nécessaires à la croissance de cellules mises en culture. La composition des milieux de culture varie, mais ils contiennent, entre autres, de l'eau, des sels minéraux, des acides aminés, du glucose, des gaz, etc. Les milieux de culture peuvent être liquides ou solides. Généralement, on estime qu'un milieu de culture liquide favorise une croissance rapide des micro-organismes alors qu'un milieu solide est pratique pour les recenser et les identifier. La culture cellulaire exige la reconstitution des conditions originales du milieu des cellules. Pour ce faire, on doit contrôler la température, la pression, le taux d'humidité, le pH, la composition en nutriments et en minéraux, etc. du milieu de culture. On peut ainsi favoriser une croissance normale et une reproduction efficace des cellules. Toutes les procédures nécessaires à la culture cellulaire nécessitent un travail en milieu stérile, c'est-à-dire un milieu exempt de tout micro-organisme vivant. Pour ce faire, de nombreux traitements existent pour stériliser le matériel utile au travail. Traitement et description Inconvénient possible Traitement à la flamme Le matériel est chauffé au-dessus d'une flamme. Les micro-organismes meurent à cause de la chaleur. Le matériel peut fondre sous la chaleur de la flamme. Traitement au four à chaleur sèche Le matériel est chauffé à l'intérieur d'un four qui tue les micro-organismes. Le matériel qui ne résiste pas à la chaleur peut casser. Traitement chimique Le matériel est trempé dans une solution ou exposé à un gaz, ce qui tue les micro-organismes. Les substances utilisées sont souvent nocives pour la santé humaine et difficiles à manipuler en toute sécurité. Traitement à la vapeur d'eau Ce traitement se fait généralement dans un autoclave, c'est-à-dire un appareil qui possède une chambre hermétique dans laquelle on dépose le matériel à stériliser. La pression élevée et la chaleur font mourir les micro-organismes. Le matériel qui ne résiste pas à l'humidité ne peut pas être stérilisé à la vapeur d'eau. Traitement par rayonnements Le matériel est exposé à des rayonnements (rayons X, rayons UV, rayons gamma, etc.) qui tuent les micro-organismes. L'exposition aux rayonnements peut être nocive pour la santé humaine. Lors d'une culture cellulaire, le taux de croissance des cellules n'est pas constant. Il s'effectue plutôt selon une courbe dans laquelle on peut distinguer 4 phases. La phase d'adaptation. Il n'y a pratiquement pas de croissance cellulaire puisque les cellules s'adaptent à leur nouvel environnement et s'y installent. La phase de croissance rapide. Les cellules se divisent rapidement, car elles consomment la majeure partie des nutriments contenus dans le milieu de culture. La phase stationnaire. Le nombre de cellules est constant puisqu'il y a autant de cellules qui meurent que de nouvelles qui sont produites. Cela s'explique par un épuisement des nutriments, une accumulation de déchets et un manque d'espace disponible. La phase de déclin. Les nutriments et l'espace se font trop rares pour maintenir un nombre de cellules maximum. Ce nombre décroît. Le maximum de cellules possible est atteint à la fin de la phase de croissance rapide. Lorsque la phase stationnaire est atteinte, il peut être utile d'arrêter la culture et de la conserver à des fins d'analyse ou d'utilisation ultérieure. On peut congeler les cultures afin de les conserver. C'est aussi lors de cette phase que l'on doit repiquer les cellules (les transférer) dans un nouveau milieu de culture puisque les nutriments du milieu initial sont en train de s'épuiser, ce qui déclenchera la phase de déclin. Notre corps contient deux types de cellules: les cellules spécialisées et les cellules souches. Les cellules spécialisées remplissent des rôles particuliers dans notre organisme. Lorsqu'on met un tel type de cellule en culture, on obtient des cellules qui ont exactement la même spécialisation que la cellule initiale. Ainsi, une cellule musculaire ne produira que des cellules musculaires. Pour contourner ce fait, on peut utiliser des cellules souches. Les cellules souches sont des cellules qui ne jouent pas de rôle particulier dans l'organisme. Elles ont la capacité de se diviser quasi indéfiniment et, dans des conditions particulières, elles peuvent se transformer en cellules spécialisées. Grâce à ces deux particularités, les cellules souches permettent de produire des tissus et des organes de rechange. Chez l'adulte, on retrouve quelques cellules souches dans le sang et dans la moelle osseuse. Les premières cellules d'un embryon sont également des cellules souches qui se spécialiseront par la suite pour donner les différentes cellules spécialisées du corps. On peut donc obtenir des cellules souches à partir d'un embryon, d'un cordon ombilical ou d'un placenta. La culture des cellules souches soulève énormément de controverses puisque certains principes moraux peuvent être transgressés par cette pratique. Par exemple, si l'on considère que la vie d'un individu débute dès la fécondation d'un ovule par un spermatozoïde, l'utilisation d'embryons pour la culture de cellules souches devient inacceptable. Des normes éthiques, c'est-à-dire des règles qui visent à faire respecter certains principes moraux, ont donc été imposées par l'Institut de la recherche scientifique canadienne afin d'encadrer la recherche portant sur les cellules souches. Les embryons utilisés ne doivent pas avoir été obtenus à la suite de transactions commerciales. La femme enceinte qui donne son embryon doit le faire sans y avoir été forcée. La femme enceinte qui donne son embryon doit savoir qu'il servira à des fins de recherche sur les cellules souches. Le cordon ombilical et le placenta peuvent être utilisés pour des recherches sur des cellules souches si les deux parents donnent leur consentement. Les cellules souches humaines prélevées sur un adulte doivent avoir été obtenues avec le consentement du donneur. Malgré les craintes reliées à l'utilisation de cellules souches, il demeure que leur culture peut permettre de guérir certaines formes de cancers, entre autres des ganglions et du sang. De plus, grâce aux recherches sur les cellules souches, on espère un jour guérir des maladies telles que la maladie d'Alzheimer, la maladie de Parkinson, la sclérose en plaques et plusieurs maladies cardiaques. ", "La classification des vivants (taxonomie)\n\nLa taxonomie est la science qui étudie la classification des êtres vivants dans différentes catégories, selon des règles strictes qui tiennent compte de caractéristiques physiques et génétiques. Autrefois, les vivants étaient classés en 2 catégories : les animaux et les végétaux. Aujourd’hui, cette classification a évolué et on distingue maintenant 5 catégories appelées règnes. Les règnes du vivant sont les suivants : Règne Exemple Organisation cellulaire Nombre d'espèces connues Monères Organismes unicellulaires Pas de noyau Environ 3 000 espèces Protistes Organismes unicellulaires Présence d'un noyau et d'autres organites Environ 31 000 espèces Champignons Majorité d'organismes pluricellulaires Certains organismes unicellulaires (ex. : levures) Environ 150 000 espèces Végétaux Organismes pluricellulaires Environ 300 000 espèces Animaux Organismes pluricellulaires Environ 1 200 000 espèces Il est possible de présenter les 7 niveaux auxquels appartient un être vivant dans ce qu'on appelle une fiche taxonomique. Pour chacun des 7 taxons, il existe des sous-catégories : sous-classe, super-classe, sous-embranchement, etc. Le chat domestique est une sous-espèce des chats. ", "La reproduction chez les végétaux\n\nLa reproduction asexuée a lieu lorsqu'un individu arrive à produire une copie identique de lui-même. Tous les descendants portent alors le nom de clone. Ce type de reproduction ne nécessite aucunement la présence de parties mâles et femelles. Ce type de reproduction se manifeste autant chez les végétaux que chez certaines espèces d'animaux. Les modes de reproduction asexuée chez les végétaux sont nombreux, mais ils reposent sur deux concepts: la formation d'organes spécialisés et la fragmentation de l'organisme. Parmi ceux-ci, on compte le marcottage, le bouturage, le greffage et la séparation du rhizome. Mode de reproduction asexuée chez les végétaux Description Marcottage Technique qui consiste à augmenter la densité de certains arbustes. Il s’agit de maintenir près du sol les branches basses d’arbustes. En étant ainsi près du sol, ces branches produisent des racines, formant ainsi de nouveaux arbustes. Bouturage Technique consistant à placer dans l’eau une ou plusieurs tiges d’un plant, les forçant ainsi à former des racines adventives. Ces tiges sont coupées au niveau des nœuds de la plante. Les tiges, accompagnées de leurs nouvelles racines, pourront ensuite être plantées afin de former de nouveaux plants. Cette technique est fréquente et simple d’utilisation pour multiplier des plantes telles que le géranium ou le Coléus. Greffage Technique qui consiste à associer une variété végétale à une autre. Les variétés appartiennent toutefois à une même famille ou un même genre. On prélève une jeune branche saine que l’on soude à un plant mère qui est également jeune et en bonne santé. Une fois que le greffon sera bien fixé au plant mère, l’ensemble se comportera comme un seul individu dont une partie possède les caractéristiques du greffon et l’autre partie, celles du plant mère. Source Séparation du rhizome Le rhizome est l'une des structures spécialisées d’un plant végétal. Il s'agit d’une tige souterraine qui se ramifie avec le temps. Aux extrémités de ce rhizome pousse de jeunes plants. La séparation du rhizome est une technique qui consiste à séparer à l’aide d’un couteau stérilisé ces jeunes plants du pied mère. Une fois que le jeune plant et une partie du rhizome sont sortis de terre, il suffit de les planter ailleurs. Source Quand la naissance d’un ou de plusieurs individus se produit suite à la rencontre de deux types de cellules, mâles et femelles, on parle alors de reproduction sexuée. Les rejetons ressemblent beaucoup aux parents, mais ils n'en sont pas des copies identiques. La reproduction sexuée se manifeste autant chez les végétaux que chez les animaux. Ce type de reproduction a l’avantage de varier les bagages génétiques, amenant ainsi le brassage des gènes et la différenciation des individus, ce qui aurait pour effet de contribuer à la sélection naturelle des individus par laquelle seuls les plus forts survivent. C'est l'une des raisons qui expliquent que c'est le mode de reproduction le plus répandu sur la planète. Alors que les mousses et les fougères se reproduisent à l’aide de spores, les conifères se reproduisent à l'aide de cônes et les plantes à fleurs se reproduisent à l’aide de leurs fleurs. Le cycle de reproduction des plantes à fleurs se déroule en 5 étapes : Le fruit est la structure qui contient les graines et qui les protège. Lorsque le fruit est séparé de l'individu mature, il peut lui arriver une multitude de chose. Il peut rester à l'endroit où il est tombé et lorsqu'il se détériore, il libère les graines. Il peut aussi être déplacé, par le vent, l'eau, l'humain ou un animal qui l'aurait mangé par exemple. Ainsi, les graines peuvent être dispersées. Chacune des graines contient une réserve nutritive et un embryon. Lorsque les conditions sont favorables (température, lumière, humidité, etc.), l'embryon se développe et la germination débute. La graine est protégée par une enveloppe nommée tégument. À l'intérieur de celui-ci on retrouve les réserves nutritives utilisée lors de la croissance de la plantule (1 ou 2 cotylédons) ainsi que l'embryon lui-même. Celui-ci peut être divisé en trois parties: La gemmule qui deviendra les feuilles. La tigelle qui deviendra la tige de la plante. La radicule qui deviendra la racine de la plante. Au cours de cette étape, l'embryon contenu dans la graine utilise toutes les réserves nutritives à sa disposition pour devenir finalement une plantule autonome. Celle-ci peut maintenant trouver les éléments nutritifs dont elle a besoin par le biais de ses racines et de ses feuilles. La floraison est le moment où les fleurs se forment et s'épanouissent. Les fleurs contiennent les structures nécessaires à la reproduction, donc à la production de graines. En effet, les étamines et le pistil sont les organes qui, respectivement, produisent les gamètes mâles et femelles. Pour voir l'anatomie d'une fleur, consulte la fiche sur l'anatomie générale des végétaux. La pollinisation est le processus par lequel le pollen de l’organe reproducteur mâle (qui contient les gamètes mâles) est transporté jusqu’à l’organe reproducteur femelle (qui contient les gamètes femelles) afin qu’une fécondation soit possible. La fécondation est l'union d'un gamète mâle et d'un gamète femelle. Les principaux agents pollinisateurs sont le vent et les insectes. Les fleurs attirent les insectes par leurs couleurs, leurs formes, leurs odeurs et aussi par le nectar qu'elles peuvent offrir aux insectes. Une fois que le grain de pollen se retrouve sur le sommet du pistil d'une fleur, appelé stigmate, il forme un tube pollinique qui le mène aux ovules contenus dans l'ovaire de cette fleur. Chaque ovule fécondé par un grain de pollen résulte en une graine. La fructification est la formation d'un fruit à partir d'une fleur. Le fruit est le résultat de la modification de l'ovaire de la fleur. L'ovaire devient ainsi une substance nutritive qui protège les graines. Éventuellement, le fruit tombera au sol ou sera emporté par un animal, les graines seront libérées et le cycle recommencera de nouveau. ", "Les cellules animales et végétales\n\nLa cellule est l’unité de base de tout organisme vivant. Dans cette fiche, on distingue deux sortes de cellules : les cellules animales et les cellules végétales. Ces sortes de cellules ont plusieurs ressemblances. Toutefois, de par leurs fonctions différentes, elles ont aussi quelques différences dans leur constitution. Bien que les cellules animales et végétales aient des constituants et des organites en commun, certains sont propres à un seul type de cellule. Les organites sont les constituants de la cellule qui baignent dans le cytoplasme. Il existe plusieurs sortes de cellules animales. On attribue à ces cellules des noms différents selon la fonction qu’elles assurent dans l’organisme. Voici quelques exemples de cellules animales. Les gamètes Les globules blancs Les globules rouges Les neurones Les cellules musculaires Les cellules épithéliales Chacune de ces cellules a ses particularités tant au niveau de sa structure que de ses fonctions. Certaines cellules sont mobiles et possèdent un flagelle. C’est le cas du spermatozoïde qui doit se rendre à l’ovule pour le féconder. D’autres cellules peuvent se contracter énormément. C’est le cas des cellules musculaires. Constituant Description et rôle du constituant Noyau Le noyau communique avec le reste de la cellule par l’enveloppe nucléaire qui permet des échanges avec le cytoplasme. Il dirige et contrôle toutes les activités qui se produisent dans la cellule. Il dirige la division cellulaire. Il contient les chromosomes, qui sont porteurs des gènes. Les chromosomes sont faits d’ADN. Enveloppe nucléaire L’enveloppe nucléaire entoure le noyau. Elle est poreuse et semi-perméable, c’est-à-dire qu’elle sélectionne les substances qui peuvent entrer ou sortir de la cellule. Elle permet ainsi les échanges entre le noyau et le cytoplasme. Cytoplasme Le cytoplasme est une substance gélatineuse dans laquelle baignent le noyau et les autres organites (vacuoles et mitochondries). Il est impliqué dans les échanges dans la cellule. Les substances peuvent voyager entre le cytoplasme et le noyau et entre le cytoplasme et l’extérieur de la cellule. Vacuole La vacuole est un sac situé dans le cytoplasme servant à entreposer des substances comme de l’eau, des nutriments ou des déchets toxiques. Il y a plusieurs petites vacuoles dans la cellule animale. Mitochondrie C’est dans les mitochondries que se produit la respiration cellulaire. Elles convertissent l’énergie qui provient des sucres contenus dans la nourriture (glucose) pour la rendre utilisable par la cellule. Membrane cellulaire La membrane cellulaire entoure le cytoplasme. Elle est poreuse et semi-perméable, c’est-à-dire qu’elle sélectionne les substances qui peuvent entrer ou sortir de la cellule. Elle permet ainsi les échanges entre la cellule et le milieu dans lequel elle se trouve. La cellule végétale est à la base de tous les organismes végétaux. Elle se distingue de la cellule animale par 3 caractéristiques : Elle possède une paroi cellulosique, une membrane extérieure rigide faite de cellulose. Elle possède une seule grande vacuole servant à entreposer des substances et permettant la croissance de la cellule en y emmagasinant l’eau par un phénomène d’osmose. Elle possède des chloroplastes qui contiennent la chlorophylle, un pigment à l’origine de la couleur verte des végétaux et qui participe au processus de photosynthèse. Constituants Description et rôle du constituant Noyau Le noyau communique avec le reste de la cellule par l’enveloppe nucléaire qui permet des échanges avec le cytoplasme. Il dirige et contrôle toutes les activités qui se produisent dans la cellule. Il dirige la division cellulaire. Il contient les chromosomes, qui sont porteurs des gènes. Les chromosomes sont faits d’ADN. Enveloppe nucléaire L’enveloppe nucléaire entoure le noyau. Elle est poreuse et semi-perméable, c’est-à-dire qu’elle sélectionne les substances qui peuvent entrer ou sortir de la cellule. Elle permet ainsi les échanges entre le noyau et le cytoplasme. Cytoplasme Le cytoplasme est une substance gélatineuse dans laquelle baignent le noyau et les autres organites (vacuole, chloroplastes et mitochondries). Il est impliqué dans les échanges dans la cellule. Les substances peuvent voyager entre le cytoplasme et le noyau et entre le cytoplasme et l’extérieur de la cellule. Vacuole La vacuole est un sac situé dans le cytoplasme servant à entreposer des substances. Elle permet la croissance de la cellule végétale en y emmagasinant l’eau par un phénomène d’osmose. La cellule végétale ne contient qu’une seule et grande vacuole. Mitochondrie C’est dans les mitochondries que se produit la respiration cellulaire. Elles convertissent l’énergie qui provient du glucose pour la rendre utilisable par la cellule. Chloroplaste Les chloroplastes sont de petites bulles vertes situées dans le cytoplasme. Leur couleur verte est attribuable aux pigments qu’ils contiennent : la chlorophylle. Ils absorbent la lumière du Soleil pour faire la photosynthèse. Membrane cellulaire La membrane cellulaire entoure le cytoplasme. Elle est poreuse et semi-perméable, c’est-à-dire qu’elle sélectionne les substances qui peuvent entrer ou sortir de la cellule. Elle permet ainsi les échanges entre la cellule et le milieu dans lequel elle se trouve. Paroi cellulosique La paroi cellulosique est composée de cellulose, ce qui la rend rigide. Elle sert de squelette à la cellule végétale. Elle l’empêche de se déformer et lui donne une forme plus définie. Elle est élastique, ce qui permet la croissance de la cellule et la division cellulaire. Constituant Cellule animale Cellule végétale Noyau X X Enveloppe nucléaire X X Cytoplasme X X Vacuole X (plusieurs petites) X (une grande) Mitochondrie X X Chloroplaste X Membrane cellulaire X X Paroi cellulosique X Pour valider ta compréhension à propos de la cellule de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "La reproduction chez les animaux\n\nLa reproduction asexuée a lieu lorsqu'un individu arrive à produire une copie identique de lui-même. Tous les descendants portent alors le nom de clone. Ce type de reproduction ne nécessite aucunement la présence de parties mâles et femelles. Ce type de reproduction se manifeste autant chez les végétaux que chez certaines espèces d'animaux. La reproduction asexuée est fréquente chez les invertébrés. Toutefois, il leur arrive de se reproduire aussi de façon sexuée. Les vertébrés, quant à eux, se reproduisent surtout de façon sexuée. Parmi les modes de reproduction asexuée répertoriés chez les animaux, on compte le bourgeonnement, la scissiparité et le clonage. Mode de reproduction asexuée chez les animaux Description Bourgeonnement Un nouvel individu se détache d’un individu parent ou reste collé à lui formant alors le début d’une colonie. On appelle bourgeon le nouvel individu engendré. Ce mode de reproduction asexuée est fréquent chez la microscopique hydre d’eau douce (voir l’image 1), chez les coraux (voir l’image 2) et chez les éponges. (image 1) (image 2) Scissiparité - Régénération (ou fragmentation) Mode de reproduction asexuée par lequel un individu se dissocie en plusieurs morceaux qui deviendront à leur tour de nouveaux individus. L'hydre de mer peut se reproduire de cette façon. Certaines étoiles de mer peuvent aussi se reproduire par scissiparité. Source Clonage Multiplication naturelle ou artificielle du bagage génétique d’un individu afin de créer des êtres semblables au parent. On appelle ces nouveaux individus des clones. La brebis Dolly est le premier mammifère cloné. Elle est née en 1996 et décédée en 2002 après avoir été euthanasiée suite à de graves problèmes de santé. Source Quand la naissance d’un ou de plusieurs individus se produit suite à la rencontre de deux types de cellules, mâles et femelles, on parle alors de reproduction sexuée. Les rejetons ressemblent beaucoup aux parents, mais ils n'en sont pas des copies identiques. La reproduction sexuée se manifeste autant chez les végétaux que chez les animaux. En fait, ce type de reproduction a l’avantage de varier les bagages génétiques, amenant ainsi le brassage des gènes et la différenciation des individus, ce qui aurait pour effet de contribuer à la sélection naturelle des individus par laquelle seuls les plus forts survivent. C'est l'une des raisons qui expliquent que c'est le mode de reproduction le plus répandu sur la planète. Chez tous les animaux, la reproduction sexuée se produit par la rencontre d’un individu mâle et d’un individu femelle, une rencontre que l’on appelle accouplement. Pendant cet accouplement, la fécondation peut avoir lieu, selon les espèces, à l’intérieur (fécondation interne) ou à l’extérieur (fécondation externe) du corps d'un des deux partenaires, plus souvent celui de la femelle. Pour plusieurs espèces animales, il doit y avoir attirance entre les deux partenaires avant l'accouplement, ce qui entraîne des comportements de cour parfois très élaborés (parade, danse, construction d'un nid, etc.). L'accouplement est toujours présent chez les espèces qui se reproduisent par fécondation interne, mais il est rarement présent chez celles qui optent pour la fécondation externe. Suite à la fécondation, un zygote, aussi appelé oeuf, est formé pour se développer et former un embryon. Une fois que la fécondation aura eu lieu, qu’elle soit interne ou externe, le développement de l’œuf pourra se faire à l’extérieur de la femelle ou à l’intérieur d’elle. On distingue en fait trois types de développement : l’oviparité, la viviparité et l’ovoviviparité Les oeufs sont pondus par les femelles. Ils peuvent être fécondés par le mâle avant ou après la ponte. Chez les ovipares, il n’y a aucun échanges nutritifs entre l’embryon et la mère. Les embryons se nourrissent des réserves qui se trouvent à même les oeufs. Les embryons qui se développent dans les oeufs sont parfois laissés à eux-mêmes s’ils ne sont ni couvés ni protégés par les parents. Parmi les ovipares, on compte : Beaucoup de reptiles La majorité des oiseaux La majorité des amphibiens Beaucoup de poissons Source La viviparité est un type de développement par lequel les embryons ou les oeufs sont conservés dans l’utérus ou les voies génitales de la femelle, et ce jusqu’à l’éclosion, voire la naissance. Il y a alors une relation nutritive étroite avec la femelle (par le biais du sang circulant à travers un placenta par exemple). Ce type de développement est celui des mammifères (sauf l’ornithorynque et les échidnés), de certains reptiles, amphibiens, insectes et poissons. Il arrive que certaines espèces conservent les oeufs à l’intérieur de la femelle, et ce, pendant l’incubation des oeufs fécondés et même après l’éclosion. Toutefois, les embryons des oeufs n’ont aucune relation nutritive avec la femelle, sauf pour certains échanges de gaz et d’eau. Ce type de développement d’œufs est fréquent chez de nombreux poissons, reptiles, insectes et invertébrés. ", "Les croisements (les lois de Mendel)\n\nUn croisement est l’agencement des gamètes transmis par deux individus lors de la reproduction sexuée. Les croisements se produisent de façon naturelle lors de la reproduction sexuée. Ils sont aussi utilisés pour obtenir des individus (souvent animaux ou végétaux) qui ont des caractères héréditaires ciblés. En connaissant les gamètes produits par les deux parents, il est possible de choisir les bons candidats afin d’augmenter les chances d’avoir un descendant répondant aux critères recherchés. Gregor Mendel, considéré comme le père de la génétique, a étudié l’hybridation chez les végétaux. En travaillant avec différentes lignées de plants de pois, il a posé les bases de l’hérédité. Deux lois principales ont émergé de ses travaux. Les allèles sont les différentes formes que peut prendre un gène. Les cellules diploïdes (cellules régulières) possèdent deux allèles pour chaque gène. Ces allèles se situent sur les paires de chromosomes homologues. Les cellules haploïdes (gamètes) issues de la méiose possèdent un seul allèle pour chaque gène. Cet allèle se situe sur l’un des chromosomes d’une paire de l’individu parent. Chez un individu homozygote (dominant ou récessif), les gamètes obtenus par la méiose possèdent tous le même allèle. Chez les individus hétérozygotes, la moitié des gamètes obtenus possède l’un des deux allèles et l’autre moitié possède le deuxième allèle. Dans cet exemple, l’allèle dominant est celui qui donne la couleur violette aux fleurs d’un plant de pois. On représente alors cet allèle par la lettre V majuscule. L’allèle récessif est donc celui qui donne la couleur blanche aux fleurs et il est représenté par la lettre v minuscule. Lors d’un croisement, l’un des plants possède deux allèles codants pour la couleur blanche (homozygote récessif ou vv) et le deuxième a plutôt deux allèles qui codent la couleur violette (homozygote dominant ou VV). On croise ces deux plants, autrement dit, un gamète d’une fleur féconde un gamète de l’autre fleur. Les gamètes du premier plant ont tous l’allèle couleur blanche (v) et ceux du deuxième plant ont tous l’allèle couleur violette (V). Le résultat du croisement est appelé 1re génération. Les plants de cette génération sont tous de génotype hétérozygote (Vv). Le phénotype de ces plants est couleur violette des pétales. La situation peut être un peu plus complexe comme lorsqu’il y a un croisement entre deux plants hétérozygotes. Dans ce cas, on peut utiliser un échiquier de croisement, aussi appelé échiquier de Punnett. Ce type de tableau permet de bien visualiser toutes les possibilités de croisement ainsi que les probabilités d’obtenir chacun des génotypes et phénotypes. Voici la structure d’un échiquier de croisement. Pour utiliser un échiquier de croisement, on place les gamètes d’un parent dans les cases de la première ligne et ceux de l’autre parent dans les cases de la première colonne. On assemble ensuite les gamètes dans les cases du centre pour obtenir les génotypes possibles des descendants. Plus un croisement a de possibilités, plus l’échiquier a de cases. Ici, on croise deux plants de pois de la 1re génération obtenus lors du croisement de l’exemple précédent. Ces plants sont hétérozygotes. Chacun des plants offre deux types de gamètes : couleur blanche et couleur violette. Grâce à l’échiquier de Punnett, on observe quatre possibilités de croisements. Il y a trois génotypes possibles pour la 2e génération de plants : VV, Vv (présent 2 fois) et vv. Les probabilités de chacun de ces génotypes sont de 25 % pour VV, de 50 % pour Vv et de 25 % pour vv. Il y a deux phénotypes possibles : plant à fleurs blanches ou plant à fleurs violettes. Les probabilités de chacun des phénotypes sont de 75 % pour les plants à fleurs violettes et de 25 % pour les plants à fleurs blanches. Cette loi s’applique aux situations où plus d’un caractère héréditaire est étudié. Le croisement étudié par Mendel concerne des pois de couleur jaune (J) ou verte (j) et des pois lisses (L) ou ridés (l). Il a ainsi croisé deux plants homozygotes (JJLL et jjll) sur deux générations. Les résultats obtenus lui ont permis de comprendre que les allèles associés à deux caractères héréditaires ne sont pas nécessairement transmis ensemble des parents aux descendants. Ils peuvent se combiner les uns avec les autres de façon totalement indépendante, donnant ainsi plusieurs génotypes de phénotypes différents. Le tableau suivant présente le génotype et le phénotype de la 2e génération filiale du croisement étudié par Mendel. Génotypes Phénotype JJLL JJLl JjLL JjLl JJll Jjll jjLL jjLl jjll Dans cet exemple, deux caractères héréditaires sont à l’étude chez les chats : la longueur du pelage où l’allèle court (C) est dominant et l’allèle long (c) est récessif; la polydactylie (plus de quatre doigts par patte) où l’allèle polydactyle (P) est dominant et l’allèle normal (p) est récessif. Pour obtenir une première génération de chatons, un chat homozygote dominant pour la longueur du pelage (CC) et homozygote récessif pour la polydactylie (pp) est croisé avec un chat homozygote récessif pour la longueur du pelage (cc) et homozygote dominant pour la polydactylie (PP). Voici leur génotype, leur phénotype et leur gamète. Parent 1 Parent 2 Génotype CCpp ccPP Phénotype Pelage court, pattes normales Pelage long, pattes polydactyles Gamète Cp cP Puisque les chats parents de la 1re génération sont homozygotes pour les deux caractères étudiés, ils ne transmettent qu’un type de gamète chacun. Le parent 1 transmet un gamète dont l’agencement des allèles est Cp et le parent 2 transmet un gamète dont l’agencement des allèles est cP. Ces gamètes sont placés dans un tableau pour effectuer le croisement. 1re génération (F1) cP Cp CcPp Tous les individus de la 1re génération ont un génotype hétérozygote pour les deux caractères étudiés (CcPp). Leur phénotype est pelage court, pattes polydactyles. Pour obtenir une deuxième génération de chatons, deux chats de la 1re génération sont croisés entre eux. Voici leur génotype, leur phénotype et leurs gamètes. Parent 1 Parent 2 Génotype CcPp CcPp Phénotype Pelage court, pattes polydactyles Pelage court, pattes polydactyles Gamètes CP, Cp, cP, cp CP, Cp, cP, cp 2e génération (F2) CP Cp cP cp CP CCPP CCPp CcPP CcPp Cp CCPp CCpp CcPp Ccpp cP CcPP CcPp ccPP ccPp cp CcPp Ccpp ccPp ccpp Les probabilités de chacun des phénotypes sont les suivantes. Pelage court et pattes polydactyles : 9/16 Pelage court et pattes normales : 3/16 Pelage long et pattes polydactyles : 3/16 Pelage long et pattes normales : 1/16 ", "Le clonage\n\nLe clonage est la reproduction d'un organisme vivant, d'une de ses parties ou de l'un de ses gènes afin d'en obtenir une copie conforme. De nombreux végétaux, certains animaux invertébrés et la majorité des organismes unicellulaires ont la capacité d'effectuer la reproduction asexuée, c'est-à-dire sans fécondation ni échange de gamètes. Ce type de reproduction produit des clones, c'est-à-dire des individus qui possèdent exactement le même patrimoine génétique que le parent unique dont ils sont issus. On peut définir la reproduction asexuée comme étant un clonage naturel. De nos jours, grâce aux avancées en biotechnologie et en génétique, on arrive à produire artificiellement, en laboratoire, des clones de plantes et d'animaux ainsi que des clones de cellules et de gènes. Dans la nature, de nombreuses plantes se reproduisent de façon asexuée. De nouveaux individus au patrimoine génétique identique à celui du parent unique sont donc produits, souvent à partir des racines ou de la tige de la plante mère. Afin de bien distinguer ce type de reproduction de celui sexué, on le nomme parfois multiplication végétative. Il s'agit d'un processus de clonage naturel. Depuis des siècles, l'humain s'inspire des formes de multiplication végétative des plantes à des fins agricoles et horticoles. Ces techniques servent, entre autres, à reproduire certaines variétés d'arbres fruitiers ou de plantes ornementales. Ces variétés sont sélectionnées pour les caractéristiques particulières qu'elles possèdent, par exemple une production abondante de fruits, une résistance à un insecte ravageur, une résistance au gel ou encore une bonne adaptation à un type particulier de sol. Parmi les techniques inspirées de la multiplication végétative, on retrouve les trois suivantes : Technique Description Représentation Marcottage Multiplication d'une plante par mise en contact d'une de ses branches ou tiges spécialisées (que l'on nomme stolon) avec le sol ou avec de la terre humide Source Bouturage Multiplication d'une plante à partir de l'isolation d'une de ses parties (branche, bourgeon, tige, feuille, racine) Source Greffage Multiplication d'une plante (le greffon) par insertion d'un de ses bourgeons ou fragments dans les tissus d'une autre plante (le porte-greffe) Source Même à la maison, nous effectuons souvent du clonage de végétaux sans en avoir conscience. Par exemple, lorsqu'on coupe une partie de la plante et que l'on place cette bouture dans l'eau jusqu'à ce qu'elle forme des racines, il s'agit en réalité de clonage. Le nouvel individu produit aura le même patrimoine génétique que le plant initial. Les scientifiques ont aussi développé des techniques de culture in vitro pour reproduire des plantes. Il s'agit de produire en laboratoire, dans un milieu stérile et contrôlé, des plantes entières à partir de quelques cellules provenant de la plante mère. Pour ce faire, on prélève une partie de la plante et on la transfère dans un milieu de culture adéquat. Les cultures sont placées dans des conditions favorables (température, humidité, luminosité, etc.) afin qu'elles forment de nouveaux plants qui seront ultérieurement mis en terre. La culture in vitro permet de multiplier rapidement et en grande quantité les plantes présentant des caractéristiques intéressantes, en plus de permettre la conservation d'espèces rares ou menacées. Tissus de carotte implantés sur un milieu de culture Muguet en floraison dans un milieu de culture Contrairement aux végétaux, les animaux qui nous sont utiles ne peuvent pas se reproduire de façon asexuée. Il n'existe donc aucune forme de clonage naturel chez les animaux. Par contre, les scientifiques ont développé des techniques permettant de cloner des animaux artificiellement. Ils peuvent donc produire des individus identiques génétiquement lors du clonage reproductif, ou encore en dupliquer uniquement certaines parties lors du clonage thérapeutique. Résumé des méthodes de clonage reproductif et thérapeutique Le clonage reproductif vise à créer un nouvel individu génétiquement identique à partir d'un parent unique. On peut d'abord obtenir des individus identiques en procédant à la séparation d'un embryon. En effet, si on divise un embryon issu de la fécondation pour en obtenir deux ou quatre et qu'on implante ceux-ci dans des mères porteuses, on obtiendra des clones de l'embryon initial. Cette technique est fréquemment utilisée pour reproduire les animaux de laboratoire. Elle permet de cloner des cellules embryonnaires, mais non des individus adultes. Le clonage d'un individu adulte doit se faire par la technique de transfert de noyau. Cette technique consiste à transplanter le noyau d'une cellule adulte dans un ovule dont on a retiré le noyau. Pour ce faire, on suit les étapes suivantes : prélever une cellule de l'individu que l'on désire cloner; prélever un ovule non fécondé d'un autre individu et lui retirer son matériel génétique, donc son noyau; transférer le noyau de l'individu à cloner dans l'ovule énucléé (dont le noyau a été enlevé), soit par injection directe ou par choc électrique (l'embryon obtenu possède le même matériel génétique que l'individu à cloner); implanter l'embryon dans l'utérus d'une mère porteuse dans lequel il se développera. L'individu obtenu sera un clone de l'individu initial. En 1997, le premier mammifère à avoir été cloné par cette méthode fut la brebis Dolly. Depuis, plusieurs autres espèces de mammifères ont été clonées : des souris, des lapins, des porcs et des vaches. Le taux de succès demeure toutefois variable puisque les techniques s'améliorent constamment. Méthode de clonage reproductif utilisée pour obtenir la brebis Dolly Dolly, le premier mammifère cloné en 1997 En agriculture, le clonage reproductif pourrait permettre d'obtenir des lignées d'individus performants ou résistants à certaines maladies. D'un point de vue médical, on pourrait réussir à créer des animaux produisant des organes compatibles avec les êtres humains et pouvant servir à des greffes ou encore à la fabrication de molécules thérapeutiques comme des anticorps et des vaccins. Malgré ces avantages, un clonage trop intensif risque de réduire la diversité génétique des espèces. De nombreux problèmes légaux, médicaux et éthiques sont soulevés par le clonage reproductif, principalement celui d'embryons humains. Considérant l'ensemble de la problématique, le clonage reproductif sur les humains est présentement interdit au Canada et dans bien d'autres pays. Le clonage thérapeutique vise à produire des cellules souches embryonnaires à partir d'une cellule humaine à partir desquelles des tissus ou des organes seraient créés. Cette technique présente l'avantage de produire des tissus ou des organes génétiquement identiques à la personne devant subir une greffe. Puisque ces tissus ou ces organes contiennent la même information génétique que celle du receveur, on élimine tout risque de rejet de la greffe. Méthode de clonage thérapeutique servant à produire des tissus humains ", "La biosphère (les biomes)\n\nLa biosphère regroupe l'ensemble des vivants sur la planète, que ce soit les animaux, les végétaux ou les microorganismes. La structure de la vie est très complexe sur la Terre, car il existe une multitude d'organismes différents. La diversité chez les vivants fait référence à la variété de stratégies adoptées par des individus, animaux ou végétaux, afin de survivre. Qu'il soit question d'un chat, d'une plante ou d'une bactérie, toutes les formes de vie ont une chose en commun : la cellule est l'unité de base de tous les organismes vivants. Également, la biomasse correspond à l'énergie accumulée chez les êtres vivants. L'être humain est en mesure d'utiliser cette énergie pour répondre à ses besoins. On retrouve des organismes vivants autant dans la lithosphère que dans l'hydrosphère ou l'atmosphère. Leur répartition dépend grandement des conditions climatiques présentes dans une région géographique donnée. Afin de pouvoir l'étudier et la décrire plus facilement, on découpe la biosphère en différents biomes. Un biome est un regroupement d'organismes vivants qui occupent une région climatique précise et qui sont adaptés aux conditions qui y règnent. On distingue généralement les biomes terrestres des biomes aquatiques puisque les facteurs qui influencent leur distribution sont différents. De nombreux facteurs influencent la distribution des biomes dans la biosphère. Selon que l'on considère les biomes terrestres ou les biomes aquatiques, les facteurs seront différents. Facteurs qui influencent la distribution des biomes terrestres Facteurs qui influencent la distribution des biomes aquatiques Latitude Salinité de l'eau Altitude Profondeur de l'eau Précipitations Force et sens du courant Vents Quantité de dioxygène et de dioxyde de carbone nécessaire à la respiration et à la photosynthèse Type de sol Nourriture Insolation (ensoleillement, lumière) Température On regroupe généralement les facteurs en trois grands groupes. Les facteurs climatiques influencent particulièrement la composition des biomes terrestres et leur distribution. Il s'agit principalement de l'ensoleillement, la température, les précipitations et les vents. Par exemple, les climats tropicaux, chauds et humides, présentent une végétation luxuriante de forêts, alors que les climats secs et froids abritent une végétation plutôt basse et clairsemée. Les facteurs géographiques et géologiques regroupent la latitude (de l'équateur vers les pôles), l'altitude, la présence de grandes étendues d'eau (lacs, mers et océans), la présence de reliefs (montagnes, vallées), la nature des roches ainsi que la texture et la structure des sols. Ces facteurs déterminent le type de biome terrestre que l'on retrouve. Les facteurs physicochimiques influencent la distribution des biomes aquatiques. Ce sont, entre autres, la salinité de l'eau, la température de l'eau, la luminosité, la teneur en nutriments et en dioxygène. Ces paramètres dépendent à la fois de la profondeur de l'eau, de la proximité des biomes terrestres et du climat. ", "Les infections transmissibles sexuellement et par le sang (ITSS)\n\nLes infections transmissibles sexuellement et par le sang (ITSS) étaient anciennement connues sous le nom de maladies transmises sexuellement (MTS) ou encore maladies vénériennes. Peu importe le nom que l’on leur donne, elles sont principalement transmises lors de relations sexuelles non protégées et sont les plus importantes infections au niveau des organes génitaux. On peut classer les ITSS en trois types. ITSS bactériennes (causées par une bactérie) ITSS virales (causées par un virus) Contrairement aux autres types d’infections transmises sexuellement (ITSS), les morpions sont des parasites et non des bactéries ou des virus. En effet, le morpion est un insecte hématophage (qui se nourrit de sang) spécialement adapté pour les poils pubiens. On le nomme d’ailleurs souvent le pou du pubis (Phtirius inguinalis). Il est le plus souvent transmis lors de contacts physiques intimes (sexuels ou non), mais il arrive aussi que la propagation soit effectuée à partir de vêtements ou de draps souillés puisque le parasite peut survivre jusqu'à deux jours sur les tissus. Les symptômes sont l’inconfort et les démangeaisons. Les morpions sont aussi visibles à l’œil nu, puisque leur taille est proche de celle d’une tête d’épingle et leur couleur est dans des tons de brun pâle. Il est aussi possible de détecter des œufs blanchâtres brillants et de forme ovale accrochés aux poils. Il existe des traitements sous forme de shampoing, de crème ou de lotion disponibles en vente libre. Les traitements doivent être effectués le plus tôt possible afin d’éviter les lésions sur la peau. Il faut aussi limiter la propagation en évitant les contacts intimes et en lavant adéquatement les tissus souillés. La gonorrhée est une infection bactérienne causée par un gonocoque nommé Neisseria gonorrhoeae. Cette bactérie infecte les muqueuses des organes génitaux et urinaires. Elle est aussi transmise par contact avec la muqueuse d’une personne infectée. La majorité des personnes atteintes sont les adolescents et les jeunes adultes. Le symptôme le plus associé à la gonorrhée et le plus fréquent chez l’homme est l’urétrite, soit une inflammation de l’urètre que l’on nomme aussi « chaude-pisse ». L’urétrite provoque une sensation de brûlure douloureuse lors de la miction, ainsi qu’un écoulement de pus par le méat urinaire. La femme, pour sa part, ne présente aucun symptôme dans 20% des cas. Dans l’autre 80% des cas, la gonorrhée s’exprimera par les mêmes symptômes que les hommes, par un écoulement vaginal, par un malaise abdominal ou encore par des saignements anormaux de l’utérus. Dans le cas où elle n’est pas traitée, elle peut conduire à la constriction complète des voies urinaires de l’homme, autrement dit que les muscles circulaires autour des voies urinaires sont contractés ce qui fait que les conduits sont fermés. Chez la femme, l’aboutissement de la gonorrhée non traitée est une pelvipéritonite et la stérilité. Heureusement, comme c’est une infection bactérienne, elle peut être traitée par des antibiotiques. Cependant, l’apparition de souches résistantes aux antibiotiques connus est de plus en plus importante. L’infection à la chlamydia est la plus fréquente au Canada et est causée par la bactérie Chlamydia trachomatis. Le plus souvent, la transmission se fait par un contact sexuel. De plus, environ 30% des gens infectés par la gonorrhée le sont aussi par la chlamydia. Les bactéries nécessitent une cellule hôte pour se reproduire, à l’instar des virus. Une période d’incubation d’environ une semaine se produit avant l’apparition des symptômes. Elle est détectable par des cultures de cellules. Les symptômes sont semblables à ceux de la gonorrhée : urétrite, mictions douloureuses et fréquentes, coït douloureux, écoulement vaginal, douleur abdominale, rectale et/ou testiculaire et irrégularité du cycle menstruel. Chez la femme, la pire des conséquences est la stérilité, alors que chez l’homme, l’infection à la chlamydia s’accompagne d’inflammation articulaire et une infection étendue des organes génitaux. Comme c’est une infection bactérienne, elle peut aussi être traitée par un antibiotique, généralement la tétracycline. La bactérie responsable de la syphilis est la Treponema pallidum, que l’on nomme aussi tréponème pâle. Cette infection se contracte par les relations sexuelles non protégées. L’infection s’immisce dans la muqueuse intacte comme dans la muqueuse avec lésions. Les symptômes apparaissent en plusieurs phases. D’abord, une phase primaire asymptomatique (sans symptôme) débute seulement quelques heures après que l’infection se soit généralisée. Après deux ou trois semaines, au site d’infection apparaît une lésion nommée le chancre. Chez l’homme, elle est apparente sur le pénis, alors que chez la femme, elle peut être plus difficile à détecter si elle est située dans le vagin ou au niveau du col utérin. Le chancre s’ulcère, forme une croûte et se cicatrise finalement avant de disparaître au bout de quelques semaines. Sans traitement, d’autres symptômes apparaissent après plusieurs semaines ou quelques mois dans la phase secondaire. L’un des premiers symptômes est une roséole couvrant tout le corps. À cela s’ajoute une fièvre et des douleurs articulaires. Tous ces effets disparaissent cependant après de trois à douze semaines. Si on est chanceux (ou malchanceux d’un point de vue épidémiologique), l’infection entre dans une phase latente. Le dépistage de la syphilis ne peut alors se faire que par un test sanguin. Par la suite, soit l’infection reste latente jusqu’à la mort, soit elle est détruite par le système immunitaire, soit elle entre dans la phase tertiaire. Cette troisième étape de la maladie est beaucoup plus grave. En effet, des lésions sévères se développent sur le système nerveux central, les vaisseaux sanguins, les os et la peau. De nos jours, cette maladie se traite assez bien avec la pénicilline, peu importe le stade auquel la maladie est rendue. Le virus de l'hépatite, faisant partie de la famille des Hepadnaviridae, se transmet par le sang, le sperme, les sécrétions vaginales et plus rarement par la salive. Les principales voies de transmission sont les relations sexuelles, le partage d'aiguilles, le tatouage et le perçage corporel. Le virus provoque une inflammation du foie. Certaines personnes infectées peuvent devenir des porteurs permanents donc pendant toute leur vie, qu'elles aient ou non des symptômes, et peuvent transmettre le virus sans s'en rendre compte. L'hépatite B a une période d'incubation (délai entre l'infection et l'apparition des symptômes) qui varie entre 2 et 6 mois. Parmi les symptômes de l'hépatite B, mentionnons une jaunisse (qui peut durer environ 2 semaines), de la fatigue, une perte d'appétit, des nausées, une urine foncée, des douleurs articulaires et abdominales. Cette infection ne nécessite généralement pas de traitement puisque les individus résistent naturellement au virus et que celui-ci s'élimine de lui-même. Le virus pour par contre être très agressif (moins de 1% des cas) et alors un traitement aux antiviraux pour être nécessaire. À titre de prévention, un vaccin peut être administré. L’herpès génital est causé par le virus Herpes simplex. La transmission s’effectue par contact sexuel, mais aussi par un simple contact avec la peau, et ce, même en l'absence de symptômes. Cette infection peut demeurer latente pendant des mois, voire des années et resurgir brusquement. On peut alors observer à l'endroit de l’infection de petites ampoules. Elles ne sont pas dangereuses pour la santé, mais sont douloureuses et provoquent des sensations de picotement et des démangeaisons désagréables. Fait important à noter, une fois qu'une personne est infectée, le virus reste dans le corps pour toute la vie. Les traitements actuels ne font que réduire les symptômes. Alors que 20 à 30% des adultes ne savent pas qu’ils sont porteurs des anticorps, les autres peuvent être traités par un antiviral, l’acyclovir, qui permet de réduire la fréquence des éruptions et d’en accélérer la guérison. Une bonne hygiène corporelle, consistant à conserver les zones infectées sèches et propres, contribue à prévenir la contamination. Ce virus fait partie de la famille des Papillomaviridae. Le VPH se transmet par contact sexuel direct ou par le contact de la peau avec les verrues. Une fois infecté, le virus est présent dans le corps pour le reste de la vie de la personne infectée. La plupart des personnes infectées ne présentent aucun symptôme. Le virus peut avoir une période d'incubation allant de 3 semaines à 7 mois, voire même quelques années. Le VPH peut causer principalement des verrues qui ont l'apparence d'un chou-fleur (appelées aussi \"condylomes\"), qui apparaissent essentiellement au niveau de la région génitale. Cependant, ce virus peut mener au cancer du col de l'utérus. À titre de prévention, il y a présentement un vaccin contre certains types de VPH qui est disponible au Québec. Contrairement aux bactéries, les virus ne peuvent être détruits par des antibiotiques; de plus, il n’existe à l’heure actuelle aucun moyen médical d’éliminer une infection à VPH. Il est cependant possible de traiter les verrues liées au VPH par une crème ou par différents traitements chimiques qui ne peuvent être faits que par un médecin, comme la cryothérapie, l'électrochirurgie et la thérapie au laser. Le VIH, ou virus d’immunodéficience humaine, est transmis principalement par le sang, le sperme et les sécrétions vaginales. L'infection par le virus est décelable trois mois après la contamination, et la manifestation de l'infection a lieu habituellement 10 ans après la contamination. On parlera alors du syndrome d'immunodéficience acquise (sida), qui est une maladie est mortelle. Elle s'attaque au système immunitaire et rend l'individu atteint incapable de se protéger contre les bactéries et les virus de n'importe quelle maladie. L'infection au VIH est notamment caractérisée par une perte de poids constante, des sueurs nocturnes, la perte d'appétit et la fatigue. Cependant, ces symptômes sont bien souvent liés à d'autres maladies. Le test de dépistage pour le VIH est donc le seul moyen fiable de savoir si une personne est infectée ou non. Bien que plusieurs médicaments et vaccins soient en développement, aucun n’est actuellement en mesure de se débarrasser du virus. De plus, ce virus est sujet à plusieurs mutations ce qui lui permet de développer rapidement des résistances aux médicaments. C’est pourquoi les traitements actuels visent à retarder l'apparition des premiers symptômes et surtout le ralentissement de la progression du sida avec des antiviraux. On peut penser entre autres à la trithérapie (sur les 3 fronts) qui augmente l’espérance et la qualité de vie, mais ne guérit pas le patient. La plupart des ITSS sont asymptomatiques, c'est-à-dire qu'elles ne présentent aucun symptôme ou que ces symptômes sont difficiles à reconnaître. C'est pourquoi il est difficile de savoir si une personne est contaminée ou non. Le condom masculin ou féminin offre la meilleure protection contre la plupart des ITSS. C'est le seul moyen de contraception efficace pour protéger les deux partenaires lors d'une relation sexuelle. Avant de cesser l'utilisation du condom, les deux partenaires devraient passer un test de dépistage afin d'éviter toute propagation supplémentaire d'une ITSS. Il ne faut pas oublier qu'une ITSS peut également être transmise si l'on entre en contact avec les sécrétions ou le sang d'une personne atteinte d'une ITSS. Il faut donc éviter le partage de seringues lors de la consommation de drogues et éviter le partage d'aiguilles, comme celles utilisés lors d'un tatouage ou d'un perçage. Lorsqu'une personne apprend qu'elle a une ITSS, elle doit avertir son ou ses partenaires sexuels afin qu'ils puissent passer un test de dépistage également. Ceci permettra de diminuer le risque qu'ils transmettent à nouveau l'infection tout en leur permettant d'obtenir le traitement le plus rapidement possible. De plus, il faut suivre les recommandations du médecin pour le traitement de l'ITSS. Il est également recommandé de s'abstenir d'avoir des relations sexuelles non protégées afin d'éviter la propagation de l'ITSS à d'autres personnes. " ]

[ 0.8716782331466675, 0.8598370552062988, 0.8656203746795654, 0.8040236234664917, 0.8659992218017578, 0.8143316507339478, 0.8216452598571777, 0.8247741460800171, 0.8473124504089355, 0.8208949565887451 ]

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[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Le système solaire\n\nLe système solaire est constitué d'une étoile, le Soleil, autour de laquelle gravitent huit planètes ainsi qu'un grand nombre d'astres de plus faible masse. Il y a environ cinq milliards d'années, des poussières et des gaz se sont lentement agglomérés sous l'effet de la gravité pour former de gigantesques sphères : le Soleil et les planètes qui l'entourent. Notre système solaire s'est alors formé. La majeure partie de cette matière, principalement de l'hydrogène, s'est amassée pour former le Soleil. Les autres gaz et les poussières se sont plutôt agglomérés sous forme de planètes et d'astres de plus petites tailles. Les liens qui suivent fournissent des informations sur certains astres et sur certains phénomènes se déroulant dans notre système solaire. En son centre, le système solaire comprend une étoile, soit le Soleil, autour de laquelle gravitent huit planètes ainsi que des astéroïdes et des planètes naines. Presque à l'extrémité du système solaire se trouve la ceinture de Kuiper et le nuage d'Oort, deux zones riches en astéroïdes, en noyaux de comètes, en gaz et en poussières interstellaires. Un astre est un corps céleste naturel de l'Univers. Les termes corps céleste et objet céleste sont des synonymes. Une étoile est une gigantesque boule de gaz. Ces gaz produisent de la lumière visible sous l'action de réactions nucléaires. Notre étoile est le Soleil. Lors de sa formation, une étoile est essentiellement composée d’hydrogène et d’hélium. Durant la majeure partie de son existence, son cœur est le siège de fusions nucléaires, dont une partie de l’énergie est rayonnée sous forme de lumière visible. Le Soleil est l’étoile la plus proche de la Terre. L’énergie qui rayonne du Soleil permet le développement de la vie sur la Terre. Il apparait bien plus lumineux que toutes les autres étoiles en raison de sa proximité : la seconde étoile la plus proche de la Terre, Proxima du Centaure, est 250 000 fois plus éloignée. Le Soleil est relativement une vieille étoile. En effet, il existe depuis environ 5 milliards d’années et devrait s'éteindre dans 5 à 10 milliards d'années. Voici quelques caractéristiques du Soleil : Source Rayon : 695 510 km Masse : |1,989 \\times 10^{30} \\,kg| Âge : 4 603 milliards d'années Température en son centre : 15 100 K Température de surface : 5778 K Une planèteest un astre qui ne brille pas par lui-même. Les planètes sont de forme sphérique et tournent autour d'une étoile. Elles ne partagent pas leur orbite avec d'autres astres, sauf leurs propres satellites. Notre satellite est la Lune. Une planète naine est un astre qui ne brille pas par lui-même, il est de forme sphérique et tourne autour d'une étoile. Toutefois, il partage son orbite avec d'autres astres. Pluton est une planète naine. Pluton, qui était autrefois considérée comme une planète à part entière, est dans la catégorie des planètes naines depuis 2006. La différence entre une planète et une planète naine est sa capacité à faire le vide autour d'elle-même. En effet, Pluton partage son orbite avec d'autres astres alors que les planètes ne partagent leur orbite qu'avec leur satellite. Un satellite est un astre en orbite autour d'un astre autre qu'une étoile. La Lune est notre satellite naturel. Voici quelques caractéristiques de la Lune : Source Rayon : 1 737 km Masse : |7,348 \\times 10^{22} \\,kg| Âge : Environ 4 milliards d'années Température de surface moyenne :|-23 \\ : ^{\\circ} \\text{C}| Un astéroïde est un astre de forme irrégulière, en orbite autour du Soleil. Il est composé de roches, de métaux et de glace. Ses dimensions peuvent varier de quelques dizaines de mètres à plusieurs kilomètres. Il existe deux ceintures d'astéroïdes autour du Soleil. La plus près est située entre Mars et Jupiter. La ceinture d'astéroïdes la plus éloignée du Soleil est située après Pluton et se nomme la ceinture de Kuiper. ", "Les planètes du système solaire\n\n Une planète est un astre qui possède les trois caractéristiques suivantes : elle doit être en orbite autour d'une étoile; elle doit avoir une forme à peu près sphérique; elle doit avoir fait le vide autour d'elle, c'est-à-dire ne plus avoir de corps de taille comparable à la sienne sur une orbite proche, à l'exception de ses propres satellites. Une planète est donc un corps céleste sphérique qui ne produit pas de lumière et qui gravite autour d'une étoile. Le système solaire compte huit planètes qui sont, dans l'ordre: Mercure, Vénus, Terre, Mars, Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune. Afin de retenir l'ordre des planètes, il existe différents trucs mnémotechniques. On peut regrouper les planètes du système solaire en deux grands groupes : les planètes telluriques et les planètes joviennes (ou géantes gazeuses). Il existe aussi un troisième groupe de planète : les planètes naines. Une planète tellurique (du latin tellus qui signifie la terre, le sol) est une planète essentiellement composée de roches et de métaux et possédant une surface solide. Les planètes telluriques sont Mercure, Vénus, Terre et Mars. Il s’agit des quatre planètes les plus proches du Soleil et qui précèdent la ceinture d’astéroïdes. On les classe dans cette catégorie, car leur surface est composée de roches solides et qu'elles possèdent des enveloppes solides emboîtées les unes dans les autres (généralement trois : la croûte, le manteau et au centre, le noyau). Comparaison des tailles des quatre planètes telluriques Mercure Source Surface caractérisée par de nombreux cratères, résultats d’impacts météoritiques; Présence de glace aux pôles; Atmosphère presque inexistante, mis à part la présence de traces de gaz; Écarts de température très grands (de -172oC à 427oC); Révolution de 88 jours terrestres; Rotation de 58,7 jours terrestres; Aucun satellite connu. Vénus Source Relief qui présente de nombreuses montagnes, des canyons, des volcans et qui est criblé de cratères; Aucune trace d’eau; Atmosphère principalement composée de dioxyde de carbone |(CO_2)| mais aussi d’azote |(N_2)|, de dioxyde de soufre |(S_2)| et d’acide sulfurique |(H_2S)|; Effet de serre très important; Température de 453oC en moyenne; Révolution de 224,7 jours terrestres; Rotation de 243 jours terrestres; Rotation rétrograde (sens de rotation horaire); Aucun satellite connu. Terre Source Sol riche en sels minéraux, présence des cratères et relief très varié; Importantes quantités d’eau (sous différentes formes, surtout salée), caractéristique de la présence de vie; Atmosphère composée d’azote |(N_2)|, d’oxygène |(O_2)|, d’argon |(Ar)|, mais aussi de dioxyde de carbone |(CO_2)|, de vapeur d’eau |(H_2O)| et d’autres gaz; Températures variant entre -60oC et 45oC; Révolution de 365,25 jours terrestres; Rotation de 24 heures terrestres; 1 satellite connu : la Lune. Mars Source Sol rouge caractérisé par la présence d’hématite; Relief très accentué et présence de nombreux cratères; Présence de glace aux pôles; Atmosphère principalement composée de dioxyde de carbone |(CO_2)|, mais également d’azote |(N_2)|, d’argon |(Ar)| et même d’oxygène |(O_2)|; Écarts de température relativement importants (de -123oC à 37oC); Présence des vents violents; Révolution de 687 jours terrestres; Rotation de 24,63 heures terrestres; 2 satellites connus: Phobos et Deimos Une planète jovienne (faisant référence à la planète Jupiter), ou planète géante gazeuse, est une planète volumineuse et peu dense composée essentiellement d'éléments gazeux. Les planètes joviennes, aussi nommées géantes gazeuses, sont les plus grosses planètes du système solaire. Elles possèdent un grand nombre de satellites. De plus, dans notre système solaire, ces planètes possèdent des anneaux planétaires. Les planètes joviennes possèdent toutes une épaisse atmosphère. Même si ces planètes sont principalement composées de gaz, les observations des scientifiques indiquent qu'elles possèdent probablement un noyau rocheux solide. Ce sont aussi les plus éloignées du Soleil à partir de la ceinture d’astéroïdes. Il s’agit de Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune. Comparaison des tailles des quatre planètes joviennes Jupiter Source Plus grosse planète du système solaire; Aucune lithosphère, même si un noyau est présent; Aucune trace d’eau; Importante atmosphère d’hydrogène |(H_2)|et d’hélium |(He)|, mais aussi d’ammoniac |(NH_3)|, de méthane |(CH_4)| et d’éthane |(C_2H_6)|; Température dans la partie extérieure des nuages d’environ -153oC; Vents violents pouvant aller à plus de 500 km/h; Révolution de 11,87 années terrestres; Rotation de 9,93 heures terrestres; 67 satellites connus dont Ganymède, Io et Europe Saturne Source Présence de milliers d’anneaux colorés qui sont faits de glace et de roche; Aucune lithosphère, même si un noyau est présent; Aucune trace d’eau; Importante atmosphère d’hydrogène |(H_2)|, d’hélium |(He)|, de méthane |(CH_4)| et d’ammoniac |(NH_3)|; Température dans la partie extérieure des nuages d’environ -185oC Révolution de 29,46 années terrestres; Rotation de 10,66 heures terrestres; 62 satellites connus, dont Titan Uranus Source Qualifiée de géante de glace Présence de gaz verdâtres formant une atmosphère composée d’hydrogène |(H_2)|, d’hélium |(He)|et de méthane |(CH_4)|; Aucune lithosphère, même si un noyau est présent; Aucune trace d’eau; Température dans la partie extérieure des nuages d’environ -214oC Révolution de 84,3 années terrestres; Rotation de 17,2 heures terrestres; Rotation rétrograde (sens de rotation horaire); 27 satellites connus. Neptune Source Qualifiée de géante de glace Présence de gaz bleutés formant une atmosphère d’hydrogène |(H_2)|, d’hélium |(He)| et de méthane |(CH_4)|; Aucune lithosphère, même si un noyau est présent; Aucune trace d’eau; Température dans la partie extérieure des nuages d’environ -225oC Vents violents pouvant aller jusqu’à 2000 km/h; Révolution de 164,8 années terrestres; Rotation de 16,11 heures terrestres; 14 satellites connus. Une planète naine est un objet céleste du système solaire de classe intermédiaire entre une planète et un petit corps. Les planètes naines sont une catégorie de planète récemment créée. Elles possèdent des caractéristiques des planètes en général, mais possèdent aussi quelques différences avec elles. Tout comme le groupe des planètes, elle regroupe des astres qui possèdent les caractéristiques suivantes: elles ne brillent pas par elles-mêmes, elles sont de forme sphérique et elles tournent autour d'une étoile. Toutefois, contrairement aux planètes, les planètes naines partagent leurs orbites avec d'autres astres qui ne sont pas leurs satellites, entre autres, avec des astéroïdes. On répertorie pour l'instant cinq objets célestes dans la catégorie des planètes naines. Éris, la planète naine la plus massive connue, située au-delà de la ceinture de Kuiper, découverte en 2003 et identifiée en 2005; Pluton, la planète naine la plus volumineuse connue, située après Neptune dans la ceinture de Kuiper, découverte en 1930; Makemake, troisième plus grande planète naine connue, située dans la ceinture de Kuiper (après Neptune), découverte en 2005; Haumea, située dans la ceinture de Kuiper (après Neptune), découverte en 2004; Cérès, située dans la ceinture d'astéroïdes entre Mars et Jupiter, découverte en 1801. ", "La résolution de systèmes d'équations linéaires\n\nUn système d'équations est un ensemble d'au moins deux équations que l'on peut résoudre à l'aide de diverses stratégies. La résolution d'un système d'équations linéaires consiste à déterminer les coordonnées du ou des points de rencontre entre les droites décrites par les équations. La résolution d'un système d'équations à deux variables consiste à trouver le point de rencontre entre les équations. Lorsqu'il existe, ce point de rencontre est un couple |(x,y)|. Cela est possible lorsque les deux droites sont sécantes. Si les droites sont parallèles entre elles, on aura plutôt une infinité de solution si elles sont confondues, ou l'absence de solution si elles sont disjointes. On peut résoudre un système d'équations linéaires de plusieurs façons. On peut utiliser le graphique pour déterminer le point de rencontre, ou encore la table de valeurs. Il est aussi possible de résoudre algébriquement le système d'équations à l'aide de différentes méthodes (comparaison, substitution, réduction). La résolution algébrique d'un système d'équations : Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de systèmes d'équations de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. Lors de la résolution de système d'équations linéaires, il faut trouver un couple |(x, y)| qui permet de vérifier toutes les équations du système. Ainsi, le couple trouvé correspond aux coordonnées du point de rencontre des deux droites. Trois situations sont possibles : Le système d'équations peut avoir une solution unique. Dans ce cas, les droites se rencontrent graphiquement en un seul point. Ainsi, les pentes des équations sont différentes ce qui caractérise des droites sécantes. Le système d'équations peut n'avoir aucune solution. Dans ce cas, les droites ne se rencontrent jamais. Ainsi, les pentes des équations sont les mêmes mais leurs ordonnées à l'origine sont différentes ce qui caractérise des droites parallèles disjointes. Le système d'équations peut avoir une infinité de solutions. Dans ce cas, les droites se rencontrent en tout point. Ainsi, les pentes et les ordonnées à l'origines des droites sont les mêmes ce qui caractérise des droites confondues. On peut donc déterminer le nombre de solutions possibles d'un système d'équations à l'aide des équations des droites autant qu'à l'aide du graphique. Soit le système d'équations suivant : ||\\begin{cases}y=a_1x+b_1\\\\y=a_2x+b_2\\end{cases}|| Les cas possibles sont résumés dans le tableau ci-dessous. Une solution unique Aucune solution Une infinité de solution Droites sécantes Droites parallèles disjointes Droites confondues |a_1\\neq a_2| (pentes différentes) |a_1 = a_2| et |b_1\\neq b_2| (même pente mais ordonnées à l'origine différentes) |a_1 = a_2| et |b_1 = b_2| (même pente et même ordonnée à l'origine) ", "La résolution d'un système d'équations avec un graphique ou une table de valeurs\n\nUn système d'équations peut être représenté par un graphique ou par des tables de valeurs. Ces représentations peuvent aussi nous permettre de résoudre le système. Lorsqu'un système d'équations est représenté par un graphique, il suffit de regarder le point d'intersection des droites afin de déterminer le couple solution |(x, y)|. Soit le graphique suivant : On remarque que les droites se rencontrent au point |(2, 7)|, ce qui est le couple solution du système d'équations. Lorsqu'on dispose des tables de valeurs pour un système d'équations, il suffit de comparer les tables de valeurs de chaque droite afin de déterminer le couple solution |(x, y)|. Il faut donc trouver une valeur de la variable indépendante pour laquelle les valeurs de la variable dépendante sont identiques. Soit les 2 tables de valeurs suivantes. Table de valeurs de la 1re équation : Table de valeurs de la 2e équation : Pour une même valeur de |x| |(x=2),| on trouve une valeur de |y| identique ||y=7|| dans les deux tables de valeurs. Le couple solution de ce système d'équations est donc : |(2,7).| Les tables de valeurs des équations du système ne seront pas toujours fournies. Dans ces cas, il faudra construire les tables de valeurs à l'aide des équations du système. Soit le système d'équations suivant où |y_1| correspond à la variable dépendante de la première équation et |y_2| celle de la deuxième équation. ||\\begin{cases}y_1=-6x+25\\\\ y_2=2x-1\\end{cases}|| Afin de trouver le couple solution de ce système, on peut construire une table de valeurs à l'aide des deux équations. Pour facilité le repérage du couple solution, il est préférable de construire un table de valeurs « double ». On remarque dans cette table de valeurs que, lorsque |x| prend des valeurs inférieures ou égales à |3,| on a |\\color{green}{y_1}>y_2,| alors que lorsque |x| prend des valeurs supérieures ou égales à |4,| on a |y_1<\\color{green}{y_2}.| La valeur recherchée se retrouve donc entre |3| et |4.| Pour trouver le couple solution, on devra diminuer le pas de variation de la façon suivante. Dans cet exemple, on a dû diminuer le pas de variation deux fois pour trouver le couple solution. On remarque que pour une même valeur de |x| |(x=3{,}25),| on obtient des valeurs identiques pour les variables dépendantes des deux équations |(y=5{,}5).| Le couple solution de ce système est donc |(3{,}25;5{,}5).| Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de systèmes d'équations de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. ", "Physique\n\nLa physique étudie les propriétés de la matière et de l'espace-temps grâce à l'expérimentation et à l'élaboration de concepts. La physique (latin physica, du grec pusikê) est une science qui s'intéresse aux fondements de l'Univers, à leurs interactions, aux forces qui s'y exercent et à leurs conséquences. Elle vise à expliquer divers phénomènes en établissant les lois qui les régissent et à développer des modèles formels pour décrire et prévoir l'évolution des systèmes. Que ce soit dans le domaine de la santé, du transport, des ressources énergétiques ou des télécommunications, la physique, en relation avec les autres sciences, est à l'origine de plusieurs innovations et inventions présentes dans notre quotidien. Les concepts prescrits dans le programme de physique sont groupés autour de deux concepts généraux, l'optique et la mécanique. Tout d'abord, l'optique est traitée d'un point de vue géométrique. Elle s'intéresse particulièrement aux phénomènes qui concernent la trajectoire de la lumière, en particulier les déviations qu'elle subit en présence d'obstacles. Ensuite, la mécanique se divise en trois sections. L'étude de la cinématique permet de décrire le mouvement des objets à l'aide de diverses notions telles que la position, la vitesse, le temps et l'accélération. L'étude de la dynamique, quant à elle, s'intéresse aux causes pouvant engendrer une variation dans un mouvement. Finalement, l'étude de la transformation de l'énergie permet de comprendre comment une machine simple, ou un système complexe, peut modifier l'énergie mécanique nécessaire à une tâche. Une section Généralités a aussi été incluse dans la bibliothèque afin de rappeler les concepts de sciences et technologie préalables à l'étude de la physique. ", "Les méthodes de recherche d'information\n\nLe recensement est une recherche d'information qui s'adresse à toute la population visée par l'étude. Pour ce qui est du sondage, il est une recherche d'information qui s'adresse à une partie de la population, appelée échantillon, dont la composition est choisie selon des méthodes d'échantillonnage. Pour amasser les différentes données, il faut construire une enquête, qui est généralement réalisée par un expert comme un médecin, un scientifique ou un chercheur. Finalement, si les données amassées concernent des objets et non des êtres vivants, il sera question d'un inventaire. Afin de bien différencier ces concepts de base en statistique, voici quelques exemples qui illustrent bien chacune des méthodes présentées plus haut. Exemples de recensement : Demander à tous les élèves de l'école ce qu'ils pensent de la nourriture de la cafétéria. Demander à tous les habitants d'une municipalité de se prononcer sur leur intention de vote pour la prochaine élection municipale. Exemples de sondage : Dans une école, on demande à une classe par niveau de se prononcer sur la qualité de la nourriture de la cafétéria. Dans une municipalité, on se rend au magasin général pour interroger seulement les clients sur leur intention de vote pour la prochaine élection municipale. Exemple d'inventaire : Afin de savoir quelle quantité de boites de clous il faut commander pour la prochaine livraison, les employés d'une quincaillerie comptent toutes celles qui sont disponibles en magasin. Pour construire les outils de collecte de données, différentes modalités de réponses sont proposées. Par ailleurs, la nature de ces modalités va différer selon le questionnaire utilisé. Par exemple, si on veut savoir la couleur préférée des gens, la réponse sera un mot tel rouge, vert, bleu, etc. Par contre, si on s'intéresse aux nombres d'enfants présents dans chaque famille, la réponse sera un nombre entier tel 0, 1, 2, etc. Bref, il est nécessaire d'identifier quelle caractéristique sera analysée et quel type de variable il faut utiliser pour amasser les données. ", "Les obstacles à la réussite, comment les contrer?\n\nPlusieurs raisons peuvent expliquer que tu éprouves des difficultés à l'école, que ce soit temporaire ou non. Deux de ces raisons sont les difficultés d’apprentissage et les difficultés de comportement. Heureusement, les solutions sont multiples. Il suffit de les connaître et de savoir utiliser les ressources qui sont mises à ta disposition. ", "La résolution de systèmes d'équations de degré 1 et de degré 2 (semi-linéaires)\n\nRésoudre un tel système revient à trouver le ou les points d'intersection entre une parabole et une droite. Pour ce faire, il faut être à l'aise avec la résolution d'une équation de degré 2. Voici un tableau présentant le nombre de solutions possibles d'un tel système : Aucune solution Une seule solution Deux solutions Il n'y a aucune intersection entre la droite et la parabole. La droite est tangente à la parabole. La droite est sécante à la parabole. Voici les étapes pour résoudre un tel système : Soit le système d'équations suivant : ||\\begin{cases}y=-x^2+2x+5\\\\y=x+3\\end{cases}|| On peut écrire l'égalité |-x^2+2x+5=x+3.| On envoie tous les termes du même côté de l'égalité. Dans ce cas-ci, on envoie les termes à gauche (cela n'a pas d'importance, on aurait pu les envoyer à droite). ||\\begin{align}-x^2+2x+5 &= x+3 \\\\ \\Rightarrow\\ -x^2+x+2 &= 0 \\end{align}|| |b^2-4ac=1^2-4(-1)(2) = 9 >0,| le système a donc deux solutions. On peut utiliser la formule quadratique |x_{1,2} = \\dfrac{-b \\pm \\sqrt{b^2-4ac}}{2a}| où |a=-1|, |b=1| et |c=2.| ||\\begin{align}x_{1,2} &= \\dfrac{-1 \\pm \\sqrt{1^2 - 4 (-1)(2)}}{2 \\times 1} \\\\ &= \\dfrac{-1 \\pm \\sqrt{9}}{2} \\\\ &= \\dfrac{-1 \\pm 3}{2} \\\\\\\\ x_1&= \\dfrac{-1 + 3}{-2} = -1 \\\\ x_2 &= \\dfrac{-1-3}{-2} = 2 \\end{align}|| On trouve les valeurs de |y| en remplaçant |x| dans l'une ou l'autre des deux équations de départ. ||\\begin{align}y_1 &= \\ x_1+3 &y_2 &= x_2+3 \\\\ &= -1+3 & &=\\ 2\\ +3 \\\\ &=\\ 2 & &=\\ 5 \\end{align}|| Ainsi les couples solutions du système initial sont |(-1,2)| et |(2,5).| Soit le système d'équations suivant : ||\\begin{cases}y=-2x^2+x-2 \\\\y=\\ 2x+1 \\end{cases}|| On peut écrire l'égalité suivante : |-2x^2+x-2=2x+1| On envoie tous les termes du même côté de l'égalité. Dans ce cas-ci, du côté gauche. ||\\begin{align} -2x^2+x-2 &= 2x+1 \\\\ \\Rightarrow\\ -2x^2-x-3 &= 0 \\end{align}|| |b^2-4ac = (-1)^2 - 4 (-2)(-3) = -23 <0,| il n'y a donc aucune solution à ce système. Il n'y a donc pas de couple solution. Soit le système d'équations suivant : ||\\begin{cases}y=-2x^2+x-3 \\\\ y=-3x-1 \\end{cases}|| On peut écrire l'égalité suivante : |-2x^2+x-3=-3x-1.| On envoie tous les termes du même côté de l'égalité. Dans ce cas-ci, du côté gauche. ||\\begin{align} -2x^2+\\ x-3 &= -3x-1 \\\\ \\Rightarrow\\ -2x^2+4x-2 &=0 \\end{align}|| |b^2-4ac = 4^2 - 4(-2)(-2) = 0,| il y a donc une seule solution à ce système. On peut factoriser |-2x^2+4x-2| et ainsi on obtient |-2(x-1)^2.| Alors, il faut résoudre |-2(x-1)^2=0.| ||\\begin{align} -2(x-1)^2 &= 0 \\\\ (x-1)^2 &=0 \\\\ x-1&= 0 \\\\ \\Rightarrow\\ x &= 1 \\end{align}|| On trouve la valeur de |y| en remplaçant |x| par |1.| ||\\begin{align} y &=-3x-1 \\\\ &= -3(1) -1 \\\\ &= -4 \\end{align}|| Le couple solution est |(1,-4).| ", "Le système de référence\n\nUn système de référence est un système de coordonnées dans lequel on peut représenter des éléments dans l'espace et le temps. Les éléments importants sur le système de coordonnées sont définis dans les liens suivants. Un système de référence est très important en physique, puisqu’il nous permet de situer un objet et de déterminer l’état de son mouvement. De plus, le système de référence permet d’établir le type de mouvement observé en fonction de la position de l’observateur. La relativité du mouvement est d’ailleurs dépendante de la position du système de référence, puisque le mouvement peut être perçu différemment selon la position de l’observateur. Un joueur botte un ballon de soccer qui suit une trajectoire parabolique dont la hauteur maximale est de |\\small \\text {10 m}| sur une portée de |\\small \\text {50 m}|. On peut faire un tracé de son déplacement horizontal et vertical en supposant que l'observateur soit assis dans les estrades. Il n'y a pas que le déplacement que l'on peut tracer dans un système de référence. La vitesse, l'accélération et le temps sont d'autres exemples de variables que l'on peut placer dans un système de référence. Les graphiques ci-dessous représentent les caractéristiques (position, vitesse et accélération) d'un mobile descendant un plan incliné en fonction du temps. Un système de coordonnées associe un point à des coordonnées précises qui permettent de le situer dans l’espace. Il existe deux types de coordonnées: Les coordonnées cartésiennes sont des coordonnées de type |(x, y)| qui permettent de situer un point dans un plan cartésien par rapport à un point d’origine. Lorsqu’on veut situer un objet, on peut utiliser trois axes : l’axe des x, ou axe des abscisses, qui correspond à l’axe horizontal; l’axe des y, ou axe des ordonnées, qui correspond à l’axe vertical; l’axe des z, qui est utilisé dans la position d’un objet selon la profondeur (la troisième dimension). De manière générale, dans les problèmes de physique, nous utiliserons uniquement les deux premiers axes. Les coordonnées cartésiennes du point |\\small \\text {A}| illustré dans le plan cartésien d’origine |\\small \\text {O}| sont |\\small (2, 3)|. Les coordonnées polaires sont des coordonnées de type |\\small (r, \\theta)| qui permettent de situer un point grâce à la distance entre le point de départ et le point final, soit le rayon |\\small r|, ainsi que la mesure de l’angle par rapport à l’axe des abscisses positif, soit l'angle |\\small \\theta|. Pour déterminer la coordonnée polaire, il faut déterminer le point de départ, soit le pôle. Ce point de départ est un peu comme l’origine d’un plan cartésien. Lorsque ce point a été établi, on détermine la valeur du rayon r en mesurant la distance entre le point de départ et le point que l’on veut situer. Pour déterminer la valeur de l’angle |\\small \\theta|, il faut déterminer la valeur de l’angle entre l’axe des abscisses positif, qui est notre point de départ, et le rayon déterminé à l’étape précédente. Les coordonnées polaires du point A illustré dans le plan ci-dessous dont le pôle est O sont |\\small (3,61; 56,31^{\\circ})|. Il est possible de convertir des coordonnées cartésiennes en coordonnées polaires en utilisant le théorème de Pythagore ainsi que les relations trigonométriques. Un point B est situé aux coordonnées |\\small (2, 2)|. Quelles sont les coordonnées polaires du point B? ||\\begin{align}r = \\sqrt{x^2 + y^2} \\quad \\Rightarrow \\quad r &= \\sqrt{2^2 + 2^2} \\\\ &= \\sqrt{8} \\\\ &\\approx 2,83 \\end{align}|| ||\\begin{align}\\theta=\\tan^{-1}\\left(\\frac{y}{x} \\right) \\quad \\Rightarrow \\quad \\theta&=\\tan^{-1}\\left(\\frac{2}{2} \\right) \\\\ &= \\tan^{-1}\\left(1\\right) \\\\ &= 45^{\\circ} \\end{align}|| Les coordonnées polaires du point B sont donc |(2,83; 45^{\\circ})|. Il est possible de convertir des coordonnées polaires en coordonnées cartésiennes en utilisant les relations trigonométriques. Les coordonnées polaires d’un point C sont |\\small (3, 30^{\\circ})|. Quelles sont ses coordonnées cartésiennes? ||\\begin{align}x=r\\times \\cos \\theta \\quad \\Rightarrow \\quad x &= 3\\times \\cos 30^{\\circ} \\\\ & \\approx 2,6 \\end{align}|| ||\\begin{align}y=r\\times \\sin \\theta \\quad \\Rightarrow \\quad y &= 3\\times \\sin 30^{\\circ} \\\\ &= 1,5 \\end{align}|| Les coordonnées cartésiennes du point C sont donc |(2,6; 1,5)|. ", "Pourquoi l'école est-elle importante?\n\nLe français est la langue officielle du Québec, celle dans laquelle sont écrites nos lois et qui est à la base de notre culture. Elle est la matière première de plusieurs de nos actions quotidiennes, qu’elles soient individuelles ou collectives. Dans la vie quotidienne, le français est utile puisqu’il… rend possible la bonne communication entre les individus (ce qui favorise des rapports harmonieux); aide à argumenter, à approfondir ses opinions, à faire valoir adéquatement son point de vue (ce qui facilite la défense de ses droits, la formulation de toute demande particulière, etc.); permet une précision dans le discours (ce qui facilite les recherches sur Internet, les démarches visant à se faire comprendre rapidement, tous les types de production orale ou écrite, etc.); permet de développer l’intelligence, la conceptualisation, l’abstraction, l’articulation de la pensée, etc. (ce qui facilite la compréhension des autres, de ce que l’on est, mais également de la vie en général); aide à verbaliser ses émotions et à les comprendre (ce qui facilite l’équilibre intérieur). Bref, l’un des buts de l’école est d’apprendre aux élèves comme toi à lire, à écrire et à s’exprimer adéquatement pour qu’ils puissent communiquer avec les autres membres de la société, puisque la communication est essentielle pour vivre en harmonie avec les autres! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en français selon tes gouts et préférences! Les mathématiques ont une place très importante dans l’enseignement. Mais à quoi servent-elles dans la vie de tous les jours et dans le monde professionnel? Au quotidien, les mathématiques sont utiles pour : développer sa pensée logique; faire un budget; rénover et construire; résoudre n’importe quel type de problème qui demande la prise en compte de différentes variables; calculer des pourcentages; évaluer des distances et des durées (très pratique en voyage, par exemple!); évaluer des risques; déterminer le rapport quantité/prix; calculer des salaires; comprendre les taxes et les impôts; faire de la cuisine; etc. Beaucoup de métiers dépendent des mathématiques de façon importante! En voici quelques exemples : Les métiers de l’assurance : Ils utilisent les statistiques et gèrent les finances et les économies en fonction de ces produits. Ils créent également des banques de données concernant l’assurance. Les métiers bancaires : Ils créent des banques de données, évaluent les risques financiers et contrôlent le marché des opérations sur les places boursières. Les métiers du marketing : Dans ce domaine, on a recours aux statistiques. Par exemple, on mesure les audiences pour les annonceurs publicitaires ou on conseille les entreprises en créant des outils informatiques (comme des logiciels). Les métiers de l’ingénierie : Les nombreuses innovations techniques et technologiques basées sur les mathématiques permettent de rendre les moyens de transport, les structures et les bâtiments plus fiables, plus respectueux de l’environnement et plus efficaces. Les métiers de l’énergie : Ce sont des métiers basés sur la recherche et sur le développement. Les personnes qui y travaillent mettent tout en œuvre pour nous permettre de faire des économies d’énergie et développer les énergies renouvelables comme l’énergie solaire et l’énergie éolienne. Les métiers de l’informatique : L’informatique est fortement reliée aux mathématiques en raison de la façon dont la programmation fonctionne. En effet, celle-ci repose sur la création d’algorithmes qui servent souvent à effectuer des calculs trop complexes pour le cerveau humain. On peut aussi penser aux gérants de commerces, aux comptables, aux médecins, aux pharmaciens, aux astronautes, aux restaurateurs, aux coachs sportifs, aux ébénistes, aux biologistes… bref, presque tous les métiers utilisent les mathématiques à petite ou à grande échelle! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en mathématiques selon tes gouts et préférences! De nos jours, l’idée que les sciences ne servent qu’aux scientifiques et qu’aux ingénieurs est dépassée. Un citoyen éclairé doit posséder les connaissances et les compétences nécessaires afin de prendre des décisions éclairées concernant sa vie et celle de ses proches, notamment en ce qui concerne la santé et l’environnement. En t’apprenant à observer les phénomènes qui t’entourent, à recueillir des preuves et à tirer des conclusions, les sciences contribuent à développer ta capacité de raisonnement et ta curiosité. Par exemple : Les sciences permettent de comprendre notre univers. Lorsque tu explores et apprends les concepts régissant l’univers, tu acquiers une meilleure compréhension et appréciation de la nature et de la relation que les êtres vivants entretiennent avec leur environnement et entre eux. Les sciences font appel au scepticisme. Lorsque tu penses comme un scientifique, c’est-à-dire lorsque tu remets en question certaines situations et lorsque tu réfléchis à de nouvelles approches, tu acquiers des habiletés de raisonnement te permettant de devenir une personne avertie qui peut prendre des décisions éclairées. Les sciences favorisent l’acquisition de solides compétences en recherche. Grâce à l’étude des sciences, tu apprends à émettre des hypothèses, à recueillir des données, à évaluer des énoncés, à consulter les résultats obtenus à partir de recherches antérieures, à chercher des similitudes, etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en sciences selon tes gouts et préférences! Fondamentalement, l’histoire et la géographie t’aident à connaitre le monde dans lequel tu vis et à faire de toi un meilleur membre de la société. Grâce au cours d’histoire, tu apprends à documenter, à remettre en question l’information que tu reçois et à mieux exercer ta pensée critique. Chercher à mieux comprendre le passé t’aide à expliquer avec plus d’assurance et de crédibilité tes idées, à défendre tes droits et libertés et à te tailler une place dans la société dans laquelle tu vis. Ce n’est pas rien! L’histoire te permet aussi de comprendre que l’engagement des générations précédentes est ce qui a transformé notre monde en ce qu’il est aujourd’hui. Par le passé, des gens ont ouvert la voie avant toi et ont, par le fait même, contribué à façonner les traits bien uniques de notre société. En prenant conscience de ça, tu comprendras aussi ton propre pouvoir en tant qu’individu et de l’héritage que tu peux léguer aux générations qui te succèderont. En résumé, l’histoire permet : de façonner la mémoire collective; de mieux comprendre le passé et le présent; de mieux comprendre l’appartenance à un peuple, à une communauté; de connaitre la diversité des civilisations et des époques; de développer la tolérance; d’apprendre à analyser une situation, un document; de développer la réflexion et l’esprit critique; de mieux comprendre la politique et l’économie; de développer la conscience sociale; de former, ultimement, des citoyens réfléchis; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en histoire selon tes gouts et préférences! Comme la géographie porte sur les lieux habités et sur le mode de vie des populations, elle fournit beaucoup de renseignements se rapportant à la compréhension internationale, aux préoccupations multiculturelles, aux préoccupations économiques liées à l’environnement et à l’éducation relative à l’environnement. La géographie sert donc à avoir une vision de l’espace et des territoires et à comprendre comment l’espace physique a une incidence importante sur le comportement des humains. Bref, la géographie permet : de prendre conscience de l’impact des humains sur la Terre; de connaitre l’espace à la disposition des humains; de mieux comprendre l’économie internationale; de comprendre la diversité des activités humaines et les problèmes que ces activités font naitre; d’ouvrir la réflexion sur les grands enjeux mondiaux; de lire adéquatement des cartes; de comprendre comment la répartition des richesses est reliée au territoire et à la colonisation de ceux-ci; d’interpréter l’information à l’échelle géographique locale aussi bien que mondiale; d’examiner avec un esprit critique les questions d’actualité qui ont une importance locale, nationale et internationale; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en géographie selon tes gouts et préférences! Maitriser la langue anglaise, c’est ajouter une corde à son arc, c’est ouvrir une porte sur une multitude de possibilités dans l’avenir. De plus en plus de métiers nécessitent une maitrise partielle ou totale de la langue anglaise. En effet, en plus d’être la langue maternelle de plusieurs centaines de millions de personnes dans le monde, la langue anglaise est la plus employée dans de nombreux domaines tels que les sciences, le tourisme, le commerce, les finances, l’aéronautique, les jeux vidéos, la restauration, l’information, etc. Dans un contexte économique de plus en plus mondialiste, l’anglais est plus que jamais un passeport pour ton avenir professionnel. La maitrise de l’anglais rend aussi accessible une quantité incroyable d’informations. Les étudiants universitaires sont souvent amenés à lire des textes dans cette langue, c’est pourquoi certains doivent passer un test de langue avant d’accéder à un niveau d’études supérieur (ex. : la maitrise). En bref, l’anglais te permettra : de solidifier ton autonomie et ta débrouillardise en voyage; d’élargir ta culture personnelle; de découvrir des réalisations télévisuelles et cinématographiques en langue originale anglaise; d’avoir accès à des documents ou à de la littérature non traduits en français; de multiplier tes chances d’obtenir un emploi; d’améliorer ta compétence dans ta propre langue (il est prouvé qu’apprendre un autre système de langue aide à mieux comprendre celui qui est propre à la sienne); de découvrir d’autres cultures; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en anglais selon tes gouts et préférences! Quand tu assistes à tes cours d’éducation physique, tu développes beaucoup plus que tes habiletés physiques. Tu travailles également des compétences sociales (les jeux d’équipe t’obligent à considérer constamment les autres dans leurs actions). L’éducation physique, c’est donc plus que du sport! De plus, le respect des règles propres à un sport ou à un jeu t’amène à t’ouvrir et à t’adapter. Ce sont deux grandes qualités humaines qui t’aideront à te démarquer dans bien d’autres contextes (travaux d’équipe, futur milieu de travail, etc.). L’activité physique contribue à diminuer les problèmes de santé comme le diabète, l’obésité et les maladies cardiovasculaires. De plus, selon certaines études, cette matière améliorerait les résultats scolaires. Il n’est donc pas étonnant qu’elle soit partie prenante du système d’éducation. De plus, le volet « éducation à la santé » intégré au cours d’éducation physique traite spécifiquement des saines habitudes de vie. On y aborde des sujets aussi incontournables dans notre société contemporaine que la consommation de drogues et la malbouffe ainsi que les risques qui y sont associés. Ces connaissances feront de toi un individu mieux informé et plus averti. En somme, l’éducation physique te permettra : de mieux gérer ton stress; de libérer ton esprit de tes tracas; d’augmenter ta flexibilité; d’éviter certaines blessures; de mieux interagir avec les autres; de t’éclairer dans tes choix alimentaires; de t’éclairer dans tes choix de vie; de découvrir de nouveaux sports; de mieux connaitre ta force physique; de développer ta confiance personnelle; etc. Pour être complète, ta formation scolaire doit t’initier à différentes disciplines artistiques. L’imagination et la créativité sont des étapes essentielles du processus éducatif. Comme la mémoire, elles se pratiquent, se développent et s’enrichissent. Les arts plastiques t’offrent la possibilité de t’exprimer (et d’exprimer ta vision unique des choses) dans un cadre ouvert, sans restrictions et dans ton propre langage. C’est en combinant ta rationalité, ta sensibilité et ta capacité à utiliser tes expériences personnelles afin de concevoir et d’inventer que tu bâtiras ta connaissance de toi-même et de ta vision du monde. En vérité, les arts plastiques sont utiles pour plusieurs raisons. Entre autres, ils te permettront : d’améliorer ta capacité d’analyse; de découvrir des repères culturels universels; de trouver un espace pour rêver; de développer ta sensibilité; de décoder des symboles; de stimuler ton imagination; d’être en contact avec des créateurs au génie artistique inspirant; de te définir en tant qu’être humain unique; de faire ta place dans la communauté culturelle; de développer un rapport solide avec l’art et la culture. La musique fait également partie des options offertes par les écoles québécoises. Apprendre à jouer d’un instrument de musique est un défi de taille. C’est une séance de gymnastique pour le cerveau, car jouer d’un instrument de musique sollicite une multitude de compétences touchant divers sens (principalement la vue, l’ouïe et le toucher). En somme, elle te permet : d’augmenter ta concentration; de mettre ta mémoire au défi; d’exprimer tes émotions; de communiquer avec les autres; d’augmenter ton niveau écoute des autres; d’être un meilleur joueur d’équipe; d’augmenter ton niveau de confiance en soi; de développer ta sensibilité; d’améliorer ta patience; de raffiner ton sens critique et ton jugement; d’élargir ta culture; de réduire ton stress; de créer des liens solides avec d’autres personnes. Ça sert à… connaitre tes forces et tes faiblesses; plus tard, trouver une profession dans laquelle tu te réaliseras pleinement; apprendre sur le monde dans lequel tu vis, mieux le comprendre pour mieux y faire ton chemin; maitriser les compétences essentielles (lire, écrire et compter) qui te permettront de développer ta débrouillardise; construire, fabriquer, vivre des expériences; relever des défis et dépasser tes limites; développer ton autonomie; rencontrer des gens avec lesquels tu développeras des amitiés durables; apprendre à vivre avec les différences, développer ton ouverture d’esprit; apprendre à discuter, à articuler tes idées, à verbaliser tes émotions; te forger une identité solide avec l’aide de modèles inspirants; et plusieurs autres choses que tu découvriras pendant ton parcours scolaire! " ]

[ 0.8652609586715698, 0.840796709060669, 0.8111745715141296, 0.8039004802703857, 0.806841254234314, 0.7873460650444031, 0.798612117767334, 0.8399146795272827, 0.8165880441665649, 0.8105328679084778 ]

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[ "Le rôle des paramètres dans une fonction affine\n\nDeux paramètres sont présents dans la fonction affine : le paramètre |a,| appelé taux de variation ou pente et le paramètre |b,| appelé ordonnée à l'origine ou valeur initiale. Dans l'animation interactive suivante, tu peux modifier la valeur des paramètres |a| et |b| de la fonction affine à l'aide des curseurs. Tu peux aussi déplacer les deux points de la droite directement sur le graphique. Par la suite, tu pourras poursuivre la lecture de la fiche pour avoir toutes les précisions sur ces deux paramètres. Le paramètre |a| est responsable de l’inclinaison de la droite. Ainsi, la valeur et le signe du paramètre |a| a une influence directe sur la variation de la droite. Contrairement au paramètre |a,| le paramètre |b| ne change pas l'inclinaison de la droite, mais son positionnement dans le plan cartésien. Le paramètre |b| indique la valeur de l'ordonnée à l'origine aussi appelée valeur initiale. ", "Révision et examen en mathématiques\n\nDes répertoires de révision ont été créés selon les cycles scolaires au primaire et les niveaux scolaires au secondaire afin de te permettre de faire une révision des contenus de ton cours de mathématiques. Des aide-mémoires ont été créés afin de t'offrir un résumé du contenu à l'étude correspondant à ton année scolaire en mathématiques. Afin de te préparer le mieux possible à l'examen ministériel de mathématiques de quatrième secondaire, tu peux consulter les fiches suivantes. Alloprof te propose des outils qui facilitent la préparation aux examens. Tu peux consulter les fiches suivantes pour obtenir des conseils à propos de l'organisation de ton étude et de la gestion du stress durant les examens. ", "Examen du ministère - mathématiques - 4e secondaire - CST TS SN\n\nL'examen ministériel en mathématique est une épreuve unique obligatoire qu'un élève doit compléter en quatrième secondaire. L'examen différera selon la séquence de l'élève : Culture, société et technique (CST); Technico-sciences (TS); Sciences naturelles (SN). Cet examen a une durée officielle de trois heures. De plus, une période supplémentaire de 15 minutes doit être accordée, au besoin, pour une durée maximale de 3 h 15. L'épreuve doit être complétée individuellement. Le résultat à l'examen compte pour 50 % de l'évaluation de la compétence Déployer un raisonnement mathématique. Lors de l'examen, le matériel suivant est autorisé: Aide-mémoire préalablement construit par l'élève; Calculatrice (avec ou sans affichage graphique); Règle, équerre, compas, rapporteur, papier quadrillé. L'épreuve ministérielle est composée de 16 questions réparties en trois sections. La répartition des types de tâches et des points alloués est présentée dans le tableau suivant : Section de l'épreuve Type de tâche Nombre de tâches Nombre de points par tâche Total des points Section A Questions à choix multiples 6 |\\phantom{1}| 4 |\\phantom{1}| 24 Section B Questions à réponse courte 4 |\\phantom{1}| 4 |\\phantom{1}| 16 Section C Situations d'application 6 |\\phantom{1}| 10 |\\phantom{1}| 60 Les section A et B visent à évaluer la maîtrise des concepts et des processus mathématiques. Pour ces sections, seule la réponse sera corrigée. La section C contient six situations d'application qui privilégient l'explication mathématique. Il est important de laisser toutes les traces de votre démarche et d'expliquer votre raisonnement. Les tâches peuvent demander d'organiser et d'appliquer des concepts et des processus mathématiques, de justifier, de prouver, de convaincre, de critiquer, de prendre position, de comparer, de déduire, de généraliser, etc. Les situations d'applications que vous retrouverez dans cette section sont divisées en deux catégories. - Catégorie I: Tâche où l'élève doit élaborer et appliquer un ensemble ou une suite d'opérations en faisant appel aux concepts et aux processus mathématiques ainsi qu'aux stratégies appropriés. - Catégorie II: Tâche où l'élève fait appel à son raisonnement pour convaincre à l'aide d'arguments mathématiques, reconnaître un modèle et l'appliquer, démontrer une affirmation ou une propriété, invalider une affirmation à l'aide d'un contre-exemple ou formuler une conjecture. Le tableau suivant présente la répartition des tâches de la section C selon les trois séquences. Catégorie I Catégorie II SN 4 2 TS 4 2 CST 5 1 L'ordre dans lequel les sections sont complétées n'est pas important: il est toutefois important de répondre à toutes les questions afin d'obtenir le meilleur résultat possible. Les épreuves ministérielles sont élaborées en tenant compte de l'importance relative des champs mathématiques pour chacune des séquences dans un contexte d'évaluation. Pour chacune des séquences, la répartition approximative des points selon les champs mathématiques est présentée dans le tableau ci-dessous. Arithmétique et algèbre Probabilités et statistiques Géométrie SN De 52% à 56% De 6% à 10% De 36% à 40% TS De 44% à 52% De 8% à 16% De 36% à 44% CST De 34% à 42% De 10% à 14% De 46% à 54% ", "Préparation à l'examen ministériel – Sciences – Secondaire 4\n\nL'examen ministériel en Science et technologie (ST) ou en Applications technologiques et scientifiques (ATS) est un examen obligatoire qu'un élève doit compléter en quatrième secondaire. Cet examen a une durée officielle de trois heures. De plus, une période supplémentaire de 15 minutes doit être accordée, au besoin, pour une durée maximale de 3 h 15. L'épreuve doit être complétée individuellement. Le résultat à l'examen compte pour 50 % du volet Théorie. Lors de l'examen, seul le matériel suivant est autorisé : une règle; un document de référence qui comprend la liste des formules et grandeurs, le tableau de la classification périodique des éléments ainsi que les dessins de l'objet technique. Ce document sera remis en même temps que le questionnaire et le cahier de l'élève; une calculatrice avec ou sans affichage graphique. L'épreuve ministérielle est composée de 25 questions valant 4 points chacune. L'examen est composé de trois sections. La section A est une section composée de questions à choix multiples. Ces questions évaluent la maîtrise ou la mobilisation des connaissances. La question mettant en contexte les concepts vus en classe proposera quatre choix de réponse possibles dans lesquels une seule bonne réponse existe. La section B est une section composée de questions à réponse construite. Ces questions peuvent impliquer certains calculs, mais elles peuvent également nécessiter d'écrire un court paragraphe pour expliquer la réponse à la question. La section C est liée à l'analyse technologique liée à un objet technique. Cette section est liée à la présentation d'une animation d'un objet technique sur DVD qui jouera en boucle dans la classe ou l'examen sera donné. L'ordre dans lequel les sections sont complétées n'est pas important : il est toutefois important de répondre à toutes les questions afin d'amasser le meilleur résultat possible. La proportion des questions dans chacune des sections de l'examen de Science et technologie (ST) est la suivante : la section A comprend quinze questions à choix multiple, et sa pondération représente 60 % de l’épreuve; la section B comprend cinq questions à réponse construite, et sa pondération représente 20 % de l’épreuve; la section C comprend cinq questions d’analyse technologique, et sa pondération représente 20 % de l’épreuve. Les questions de l'examen sont réparties comme indiqué dans le tableau ci-dessous. Nombre de questions par section Univers vivant Univers Terre et Espace Univers matériel Univers technologique Pondération Section A 15 0 4 10 1 60 % Section B 5 0 1 3 1 20 % Section C 5 0 0 0 5 20 % Total 25 0 5 (20 %) 13 (52 %) 7 (28 %) 100 % La fiche suivante donne une liste de tous les concepts pouvant être évalués lors de l'examen ministériel de Science et technologie (ST). Concepts sujets à évaluation - ST 4e secondaire La proportion des questions dans chacune des sections de l'examen d'Applications technologiques et scientifiques (ATS) est la suivante : la section A comprend quinze questions à choix multiples, et sa pondération représente 60 % de l’épreuve; la section B comprend quatre questions à réponse construite, et sa pondération représente 16 % de l’épreuve; la section C comprend six questions d’analyse technologique, et sa pondération représente 24 % de l’épreuve. Les questions de l'examen sont réparties comme indiqué dans le tableau ci-dessous. Nombre de questions par section Univers vivant Univers Terre et Espace Univers matériel Univers technologique Pondération Section A 15 0 1 9 5 60 % Section B 4 0 1 2 1 16 % Section C 6 0 0 0 6 24 % Total 25 0 2 (8 %) 11 (44 %) 12 (48 %) 100 % La fiche suivante donne une liste de tous les concepts pouvant être évalués lors de l'examen ministériel d'Applications technologiques et scientifiques (ATS). Concepts sujets à évaluation - ATS 4e secondaire ", "Révision et examens en français\n\nDes répertoires de révision ont été créés selon les niveaux scolaires afin de te permettre de faire une révision des contenus de ton cours de français. Primaire Secondaire Afin de te préparer le mieux possible à l'épreuve obligatoire de français de deuxième secondaire, tu peux consulter les fiches suivantes. Afin de te préparer le mieux possible à l'épreuve uniforme de français de cinquième secondaire, tu peux consulter les fiches suivantes. Alloprof te propose des outils qui facilitent la préparation aux examens. Tu peux consulter les fiches suivantes pour obtenir des conseils à propos de l'organisation de ton étude et de la gestion du stress durant les examens. ", "La résolution de problèmes impliquant la fonction logarithmique\n\n\nPour résoudre un problème où intervient une fonction logarithmique, il faut connaitre tous les rouages de cette fonction et les façons de résoudre une équation ou une inéquation hors contexte. Tu peux consulter la fiche suivante au besoin : Résoudre une équation ou une inéquation logarithmique. Lorsque les athlètes commencent à s’entrainer, ils font habituellement rapidement des progrès. Après un certain temps, on entend souvent dire d'eux qu’ils « plafonnent ». En réalité, ils continuent de s’améliorer, mais leurs progrès sont de moins en moins notables. Pour cette raison, on peut comparer la courbe d’amélioration d’un athlète à une fonction logarithmique. a) Quel devrait être approximativement son temps de demi-marathon après 1 année complète d’entrainement? b) S’il continue à suivre la même tendance, après combien de semaines d’entrainement peut-il espérer faire son demi-marathon en moins de 1 h 30? Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes impliquant la fonction logarithmique de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. ", "L'écriture d'une feuille de notes\n\nCertaines matières, comme le français, te demandent de lire des textes avant d’effectuer l’examen. C’est entre autres le cas de certains examens du ministère comme celui de français et celui d’anglais en 5e secondaire. Avant de faire une feuille de notes pour ces examens, assure-toi d’abord de faire une première lecture efficace des textes ou du roman en lien avec l’examen. Par la suite, imagine-toi une ou plusieurs questions qui pourraient être posées le jour de l’évaluation. Il s’agit d’une stratégie pour mieux orienter ta deuxième lecture. Pour ce faire, tu peux consulter des examens que tu as faits précédemment ou organiser un remue-méninge (souvent appelée « brainstorm ») avec tes amis. Tu peux ensuite relire le document préparatoire et chercher des indices pour répondre à ta ou tes questions fictives. Cela te permettra de trouver des arguments potentiels que tu pourras transcrire sur ta feuille de notes. Si tu sais que tu auras à débattre d’une opinion, tu peux séparer les arguments « pour » des arguments « contre » sur ta feuille. Pour les différencier facilement, tu peux aussi les surligner d’une couleur différente. Si le type d’examen te le permet, il peut être avantageux d’effectuer une recherche supplémentaire sur le sujet imposé, question de faire germer davantage d’idées dans ta tête. Assure-toi que les informations que tu trouves sur internet sont crédibles. Tout au long de l’année, ton prof t’a appris des notions en lien avec sa matière. Celles-ci peuvent s’avérer d’une importance capitale pour la réussite de ton examen. Mais comme on le sait très bien, le stress peut causer des trous de mémoire. Heureusement, tu auras ta feuille de notes avec toi! Il est donc important que tu relises sérieusement tes notes de cours et que tu inscrives sur ta feuille les informations que tu juges importantes ou dont tu as le plus de difficulté à te souvenir. Ce peut être : des définitions, des synonymes, des formules, des citations, des exemples de calcul, des dessins, des règles de grammaire, des noms propres (pour s’assurer de ne pas faire de faute), des dates et des évènements, une liste d’organisateurs textuels et de marqueurs de relation, etc. Pour chaque texte annoté ou chaque citation, il est important de noter la source afin de respecter la propriété intellectuelle de la personne qui en est l’auteure. La fiche d’Alloprof sur les références peut t’aider à éviter les erreurs. Après avoir recueilli toutes ces informations, tu peux maintenant bâtir ta feuille de notes! Voici quelques trucs : Commence à faire ta feuille plusieurs jours à l’avance. Crée ta feuille de notes en plusieurs étapes (ex. : une heure à la fois). Fais un brouillon de ta feuille et mets-la ensuite au propre. Assure-toi que l’information est facile à retrouver. Pour ce faire, tu peux la séparer par thèmes, en ordre chronologique ou selon un ordre logique. Rappelle-toi que tu ne dois pas écrire de phrases complètes, seulement des mots-clés. Chaque personne apprend et s’organise différemment. Ainsi, une façon peut être bonne pour l’une, mais ne pas convenir à une autre. C’est pourquoi il est important de tester des méthodes pour trouver celle qui te convient. La clé du succès, c’est l’organisation! Voici quelques stratégies qui pourraient te plaire : Organiser ses informations en tableau. Faire un réseau de concepts. Mettre des couleurs différentes pour chaque thème. Écrire de façon décalée (ex. : avec des titres et des sous-titres). Utiliser des abréviations ou une légende. Utiliser des encadrés. Accompagner les informations d’un symbole. ", "Trucs pour se préparer à un examen de lecture\n\nLa première chose à faire lors d’une évaluation est de lire les consignes. Avant de lire tout le texte, on en fait un survol et on en lit les grandes lignes. De cette façon, on sait déjà un peu plus ce dont il est question dans le texte. Avant de réellement s’attaquer au texte, il faut lire attentivement toutes les questions. Cette étape servira à savoir sur quoi porter son attention pendant la lecture. On lit le texte une ou deux fois. La première fois peut servir à intégrer les idées principales et la structure du texte. La deuxième fois, on s’intéresse davantage aux détails. À chaque paragraphe, on s’arrête et on se demande ce qu’on vient de lire. On se questionne sur la suite du texte et on essaie d’anticiper ce qui va suivre en formulant des hypothèses. On repère les passages qui répondent aux questions. Une fois qu’on a une bonne maitrise du texte, on sait où trouver certaines réponses et on est donc prêt(e) à répondre aux questions. ", "Mathématiques financières\n\nEn finance, lorsque vient le temps de faire des emprunts, des placements ou des investissements, les frais d'emprunts et le rendement sont généralement déterminés à l'aide de pourcentages. Sur le plan mathématique, le tout peut être modélisé à l'aide de la fonction exponentielle. Pour bien comprendre les calculs derrière cette branche des mathématiques, il est important de maitriser le langage et la terminologie qui leur sont associés. Peu importe si la situation fait référence à un gain ou à une perte d'argent, la situation décrite est toujours en lien avec une période de temps précise et un taux d'intérêt précis. Par contre, la méthode de calcul de ces intérêts peut différer d'une situation à l'autre. Pour savoir quelle méthode utiliser, il faut s'en remettre aux informations et aux mots-clés présents dans l'énoncé. La période d'intérêt est le temps, généralement en années, qui s'écoule entre le début d'un placement ou d'un prêt et une capitalisation future. La période d'intérêt a une signification différente pour le prêteur ou l'emprunteur. Prêt Pour un prêteur, l'intérêt se transforme en une quantité d'argent qu'il reçoit en plus du montant initial prêté. ||\\$ \\ \\text{final reçu} = \\$ \\ \\text{initial prêté} + \\$ \\ \\text{des intérêts}|| Ainsi, lorsque le prêt arrive à terme, le prêteur récupère le montant initial en plus de la prime pour son geste, soit l'intérêt. Afin d'aider un ami d'enfance à créer sa propre compagnie, un homme lui prête 5 000 $. 5 ans plus tard, son ami s'acquitte de ses dettes en lui remettant le 5 000 $ et 500 $ d'intérêt en guise de remerciement. Après 5 ans, voici le portrait de la situation du point de vue du prêteur: ||\\begin{align} \\$ \\ \\text{final reçu} & = && \\$ \\ \\text{initial prêté} && + && \\$ \\ \\text{des intérêts} \\\\ 5 \\ 500 & = && 5 \\ 000 && + && 500 \\end{align}|| Au final, un prêteur finit avec plus d'argent qu'il en avait prêté au départ. De l'autre côté de la médaille, une personne qui emprunte doit non seulement rembourser la totalité du montant initial, mais doit aussi rembourser l'intérêt. Emprunt Pour un emprunteur, l'intérêt se transforme en une quantité d'argent qu'il remet au prêteur en plus du montant initial emprunté. ||\\$ \\ \\text{final remis} = \\$ \\ \\text{intial prêté} + \\$ \\ \\text{des intérêts}|| Ainsi, lorsque l'emprunt arrive à terme, l'emprunteur rembourse le montant initial en plus de la prime pour son geste, soit l'intérêt. Revoyons le même exemple du point de vue de l'emprunteur. Afin d'aider un ami d'enfance à créer sa propre compagnie, un homme lui prête 5 000 $. 5 ans plus tard, son ami s'acquitte de ses dettes en lui remettant le 5 000 $ et 500 $ en guise de récompense. Après 5 ans, voici le portrait de la situation du point de vue de l'emprunteur: ||\\begin{align} \\$ \\ \\text{final remis} & = && \\$ \\ \\text{initial prêté} && + && \\$ \\ \\text{des intérêts} \\\\ 5 \\ 500 & = && 5 \\ 000 && + && 500 \\end{align}|| Au final, un emprunteur rembourse plus d'argent qu'il en a emprunté au départ. Les exemples précédents permettent de bien comprendre le concept d'intérêt vu par le prêteur et l'emprunteur. Cependant, dans la plupart des situations à saveur financière, l'intérêt calculé en fonction du montant initial sera rarement un montant fixe; l'intérêt augmentera avec le temps. Cette augmentation de l'intérêt dans le temps est généralement dictée par ce que l'on appelle des taux d'intérêt. Une valeur future, généralement notée |C_n|, est le montant final que l'on obtient au terme d'un prêt ou d'un emprunt. En terme financier, on fait référence à cette valeur en utilisant le terme capitalisation. Ainsi, on peut vulgariser le tout en disant que la valeur future et la capitalisation sont des synonymes. Dans les deux cas, il s'agit du montant que l'on désire obtenir au terme de la période d'intérêt. Une personne désire faire des placements pour sa retraite. Elle place un montant de 10 000 $ sur 20 ans à un taux d'intérêt de 2,05 % composé annuellement. Ainsi, la capitalisation de son 10 000 $ initial est estimée à 15 005,84 $. Comme en fait état l'exemple précédent, il faut absolument connaitre la période et le taux d'intérêt afin de déterminer la capitalisation. Pour bien comprendre le raisonnement mathématique qui se cache derrière ces nombres, n'hésite pas à consulter les fiches sur le taux d'intérêt simple et le taux d'intérêt composé. Une valeur actuelle, généralement notée |C_O|, est le montant initial que l'on désire prêter ou emprunter. En terme financier, cette valeur actuelle est synonyme de capital. En fait, l'actualisation est l'inverse de la capitalisation. En effet, si la valeur future, la période et le taux d'intérêt sont connus, l'actualisation consiste à déterminer la valeur actuelle permettant d'atteindre un certain objectif. Suite à de durs labeurs, un père de famille désire utiliser une partie de ses économies pour la faire fructifier afin d'emmener sa famille en voyage dans exactement 3 ans. S'il sait que le voyage lui coutera un total de 7 500 $ et que les taux d'intérêt actuels sont de 2,55 %, alors l'actualisation de 7 500 $ se chiffrera à 6 954,31 $. En d'autres mots, le père devra placer 6 954,31 $ sur une période d'intérêt de 3 ans afin de pouvoir partir en voyage. ", "Le rôle des paramètres dans une fonction en escalier (partie entière)\n\nLorsqu’on ajoute les paramètres |a,| |b,| |h| et |k| à la forme de base |f(x)=[x],| on obtient ce qu'on appelle la forme canonique (aussi appelée forme transformée) de la fonction en escalier. Dans l'animation interactive suivante, tu peux modifier les paramètres |a|, |b|, |h| et |k| de la fonction partie entière. Observe bien les modifications qui s'opèrent sur la courbe transformée (en vert) par rapport à la fonction de base (en noir). Tu peux même en profiter pour analyser les propriétés de la fonction. Par la suite, tu pourras poursuivre la lecture de la fiche pour avoir toutes les précisions sur chacun des paramètres. Lorsque |{\\mid}a{\\mid} >1| : Plus la valeur absolue du paramètre |a| est grande, plus la distance entre les marches de l’escalier est grande. La courbe de la fonction s'allonge verticalement par rapport à la fonction de base. Lorsque |0< {\\mid}a{\\mid} <1| : Plus la valeur absolue du paramètre |a| est petite (près de 0), plus la distance entre les marches de l’escalier est petite. La courbe de la fonction se rapproche de l'axe des |x.| Réflexion par rapport à l'axe des |x| Le paramètre |a| est aussi responsable de l’orientation du graphique de la fonction en escalier. Lorsque |a| change de signe, l'escalier subit une réflexion par rapport à l’axe des |x.| Lorsque |{\\mid}b{\\mid} >1| : Si la valeur absolue de |b| augmente, alors la longueur des segments (les marches) devient plus petite. L'escalier se contracte horizontalement par rapport à celui de la fonction de base. Lorsque |0< {\\mid}b{\\mid} <1| : La longueur des segments est allongée d'un facteur |\\frac{1}{b}| par rapport à la fonction de base. L'escalier s'allonge horizontalement. Plus la valeur absolue de |b| est petite (près de zéro), plus la longueur des segments (les marches) est grande. Le paramètre |b| est aussi responsable de l’orientation du graphique de la fonction en escalier. Lorsque |b| change de signe, l'escalier subit une réflexion par rapport à l’axe des |y.| Lorsque |b| est positif |(b>0)| : Chaque segment a un point fermé à gauche et un point ouvert à droite. Lorsque |b| est négatif |(b<0)| : Chaque segment a un point ouvert à gauche et un point fermé à droite. Lorsque |h| est positif |(h>0)| : L'escalier se déplace vers la droite. Lorsque |h| est négatif |(h<0)| : L'escalier se déplace vers la gauche. Lorsque |k| est positif |(k>0)| : L'escalier se déplace vers le haut. Lorsque |k| est négatif |(k<0)| : L'escalier se déplace vers le bas. Il est utile de noter qu'on peut exprimer la pente de l’escalier de la façon suivante : ", "Le rôle des paramètres dans une fonction racine carrée\n\nLorsqu’on ajoute les paramètres |a,| |b,| |h| et |k| à la forme de base |f(x)=\\sqrt{x},| on obtient ce qu'on appelle la forme canonique (aussi appelée forme transformée) de la fonction racine carrée. Tu peux modifier les paramètres |a|, |b|, |h| et |k| dans l'animation interactive qui suit pour voir leurs effets sur la fonction racine carrée. Observe bien les modifications qui s'opèrent sur la courbe transformée (en noir) par rapport à la fonction de base (en bleu). Tu peux en profiter pour observer l'effet de la modification des paramètres sur les propriétés de la fonction. Par la suite, tu pourras poursuivre la lecture de la fiche pour avoir toutes les précisions sur chacun des paramètres. Lorsque |{\\mid}a{\\mid}>1:| La fonction racine carrée subit un étirement vertical par rapport au graphique de la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |a| est grande, plus la courbe de la fonction racine carrée se rapproche de l’axe des |y.| Lorsque |0< {\\mid}a{\\mid} < 1:| La fonction racine carrée subit une contraction verticale par rapport au graphique de la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |a| est petite (près de 0), plus la courbe de la fonction racine carrée se rapproche de l’axe des |x.| Lorsque |a| est positif |(a>0):| La branche du graphique de la fonction racine carrée est croissante. Lorsque |a| est négatif |(a<0):| La branche du graphique de la fonction racine carrée est décroissante. Lorsque |{\\mid}b{\\mid} >1:| La fonction racine carrée subit une contraction horizontale par rapport au graphique de la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |b| est grande, plus la branche du graphique de la fonction racine carrée s'éloigne de l’axe des |x.| Lorsque |0< {\\mid}b{\\mid} < 1:| La fonction racine carrée subit un étirement horizontal par rapport au graphique de la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |b| est petite (près de 0), plus la branche du graphique de la fonction racine carrée se rapproche de l’axe des |x.| Lorsque |b| est positif |(b>0):| La branche du graphique de la fonction racine carrée est orientée vers la droite. Lorsque |b| est positif |(b<0):| La branche du graphique de la fonction racine carrée est orientée vers la gauche. Lorsque |h| est positif |(h>0):| La courbe de la fonction racine carrée se déplace vers la droite. Lorsque |h| est négatif |(h<0):| La courbe de la fonction racine carrée se déplace vers la gauche. Lorsque |k| est positif |(k>0):| La courbe de la fonction racine carrée se déplace vers le haut. Lorsque |k| est négatif |(k<0):| La courbe de la fonction racine carrée se déplace vers le bas. " ]

[ 0.8715969324111938, 0.8502229452133179, 0.852065920829773, 0.8382037878036499, 0.8310157060623169, 0.8533974885940552, 0.8509902954101562, 0.8213913440704346, 0.8371646404266357, 0.8856220841407776, 0.8806480169296265 ]

[ 0.8677794933319092, 0.8406444191932678, 0.8262109756469727, 0.816758394241333, 0.817375898361206, 0.8401163816452026, 0.8430474996566772, 0.8397991061210632, 0.8304736018180847, 0.8644199967384338, 0.8637704849243164 ]

[ 0.8457340002059937, 0.8517509698867798, 0.8143621683120728, 0.8014873266220093, 0.8318156003952026, 0.8489025831222534, 0.8206722736358643, 0.8097412586212158, 0.8238334655761719, 0.8533584475517273, 0.8405317664146423 ]

[ 0.4130398631095886, 0.40394702553749084, 0.4969283938407898, 0.43527597188949585, 0.3701629042625427, 0.47205880284309387, 0.31476762890815735, 0.3505634367465973, 0.32199516892433167, 0.3024688959121704, 0.339690625667572 ]

[ 0.6430034820149197, 0.5765585439344644, 0.5315533675444049, 0.49758236510853265, 0.5270429329916428, 0.6308628556679319, 0.47257617171645383, 0.5440045463139765, 0.5072668036753549, 0.6000625984074589, 0.5525110746316954 ]

[ 0.8411378860473633, 0.8728266358375549, 0.883987307548523, 0.886186420917511, 0.8451935052871704, 0.8314036726951599, 0.862658679485321, 0.8565557599067688, 0.8367630243301392, 0.836269736289978, 0.8293875455856323 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La comparaison (figure de style)\n\nLa comparaison établit un lien entre deux éléments à partir d’un point commun et crée ainsi une image. Cette figure de style comprend toujours au moins deux termes (le comparé et le comparant). Le rapprochement entre ces deux termes s'effectue grâce à un terme comparatif (ou outil de comparaison). 1. Mais quoi ! Je fuyais l'école, comme fait le mauvais enfant. point commun : la façon de fuir rapidement, de se sauver. — François Villon 2. Sa vie, elle ressemble à ces soldats sans armes. point commun : l'aspect démuni, impuissant — Louis Aragon 3. Puis il retourna s'asseoir, pareil à un chien battu. point commun : la mine basse — Gérald Messadié 4. Et entendre ton rire Comme on entend la mer point commun : un son doux, apaisant — Renaud Il existe d'autres figures d'analogie : ", "La métaphore (figure de style)\n\nLa métaphore est plus implicite que la comparaison puisqu’elle réunit deux éléments sans toutefois utiliser de mot de comparaison. Elle a une valeur d'illustration afin de bien faire comprendre le sens désiré par l'auteur ou l'autrice. Elle ajoute souvent une connotation ou une intensité à un propos. Pour bien interpréter une métaphore, le lecteur ou la lectrice doit comprendre que le comparé et le comparant qu'elle renferme ne sont pas unis par un mot de liaison (comme, pareil à, ressemble à, etc.). Le (la) lecteur(-trice) doit donc cibler ces deux éléments par déduction et chercher à comprendre pourquoi l'auteur(-trice) a décidé de confronter ces deux éléments afin de créer une image. 1.La vie est un voyage plein d'aventures. 2.Ma jeunesse ne fut qu'un ténébreux orage. — Charles Baudelaire 3. Un gros serpent de fumée noire. — Guy de Maupassant 4.Cet homme d'affaires est un requin. Dans l'exemple 1, la métaphore effectue une comparaison entre la vie et un voyage plein d'aventures pour souligner l'aspect imprévisible de la vie. Dans l'exemple 2, la métaphore compare la jeunesse à un orage en raison de sa nature imprévisible, violente, sombre, etc. Dans l'exemple 3, la métaphore fait un lien entre un serpent et une fumée noire pour illustrer son aspect négatif, sombre. Cela annonce un mauvais présage. Elle peut également illustrer la forme de la fumée. Dans l'exemple 4, la métaphore fait un rapprochement entre l'homme d'affaires et un requin pour démontrer que l'homme est peu scrupuleux, qu'il agit dans son propre intérêt. La métaphore filée est une figure de style constituée d'une suite de métaphores unies autour d'un même thème. Bien que distinctes, plusieurs rapprochements sont possibles entre la métaphore filée et l'allégorie. 1. L'empereur était là, debout, qui regardait. Il était comme un arbre en proie à la cognée. Sur ce géant, grandeur jusqu'alors épargnée, Le malheur, bûcheron sinistre, était monté; Et lui, chêne vivant, par la hache insulté, Tressaillant sous le spectre aux lugubres revanches, Il regardait tomber autour de lui ses branches. — Victor Hugo On remarque, dans cet exemple, que l'empereur est d'abord clairement comparé à un arbre (il était comme un arbre en proie à la cognée). Ensuite, c'est la métaphore filée qui renforce la comparaison, celle-ci se développe à l'aide d'une suite d'images qui insistent constamment sur cette ressemblance entre l'empereur et un arbre (ce géant, grandeur, bûcheron sinistre, chêne vivant, par la hache, ses branches). ", "L’euphémisme (figure de style)\n\n\nL’euphémisme consiste à atténuer le sens d’un énoncé en remplaçant un mot ou une expression par un autre mot moins fort. Le but est d’atténuer les effets d’une idée déplaisante, d'en cacher le caractère désagréable. Cette figure de style est fortement utilisée dans les discours politiques afin de ne pas déplaire ou choquer. Divers procédés linguistiques, comme la négation et la périphrase, permettent la création d'euphémismes. 1. Les non-voyants (les aveugles) 2. Il n'est pas riche (il est pauvre) 3. Un homme d’un certain âge (un vieillard) 4. Il nous a quittés (il est mort) Il existe d'autres figures d'atténuation ou d'omission : ", "Trucs pour se préparer à l'épreuve unique de français de 5e secondaire\n\nLe secret pour réussir son examen du Ministère est la préparation. Si tu es bien préparé(e), tu te sentiras en confiance, ce qui est primordial. En consultant cette fiche, tu comprendras comment tu peux te sentir fin prêt(e) à attaquer une épreuve aussi importante. Sois reposé(e), prends un bon déjeuner. Une fois l'épreuve commencée, lis très attentivement la consigne. Assure-toi de bien comprendre la question posée à l'intérieur de la tâche afin de bien y répondre. N'oublie pas que c'est à partir de cette question que tout le travail devra s'orchestrer. Il serait bien déplorable de passer à côté de l'objectif principal. Il est donc important de bien décortiquer la question. Il y a souvent deux à trois éléments dans la tâche d'écriture et le correcteur ou la correctrice s'attend à lire des informations sur chacun d'entre eux. Gère ton temps avant de commencer la rédaction en t'assurant de te garder suffisamment de temps pour la mise au propre. Élabore un plan très bref qui comporte les grandes idées (non développées) du texte (minimalement la thèse et les arguments). Si tu n'arrives pas à trouver un bon sujet amené pour amorcer le travail, garde-le pour plus tard. La thèse étant en lien étroit avec la question, elle sera plus facile à formuler et le reste devrait s'enchainer naturellement. Toutefois, tu devras y revenir, car le sujet amené est très important. Il est fortement conseillé de ne pas trop écrire de citations sur la feuille de notes. Évite les organisateurs textuels et les marqueurs de relation, leur présence, laissant croire à l'élaboration d'un plan, pourrait entrainer la confiscation de la feuille de notes. Tu as le droit de te noter des règles de grammaire. À moins qu'il s'agisse de citations, tu ne dois pas écrire de phrases complètes. Si tu souhaites ajouter tes réactions par rapport aux textes lus et des informations puisées à même ceux-ci ou dans d'autres sources, privilégie le style télégraphique (en d'autres mots, formule tes idées avec des mots-clés). En ce qui concerne les citations, tu peux écrire des phrases complètes en n'oubliant pas de les mettre entre guillemets. De plus, tu ne dois pas noter de citation indirecte reformulée par toi-même. Tu peux aller chercher des informations ailleurs que dans le recueil de textes : des faits, des statistiques, des proverbes, des témoignages, etc. N'oublie pas d'indiquer tes sources. Si deux feuilles sont trop similaires, tu pourrais être pénalisé(e). Il est donc important de faire ta prise de notes individuellement. En aucun temps également tu ne pourrais diffuser au grand public le contenu de ta feuille. Tu ne pourras pas ajouter d'informations sur ta feuille de notes au moment de l'épreuve. Tu n'es pas contraint(e) d'utiliser les informations du cahier préparatoire. Tu peux simplement utiliser tes connaissances et aller chercher de l'information ailleurs. Donc, un(e) élève pourrait réussir cette épreuve sans feuille de notes. Si une partie de ta feuille de notes n'est pas conforme, l'enseignant(e)-surveillant(e) ne peut pas raturer cette partie, la feuille sera alors saisie. Les citations les plus efficaces sont celles qui sont courtes et que tu expliques. N'oublie pas que les citations ne sont pas obligatoires et qu'il ne faut pas trop en mettre dans ton texte. De plus, sache qu'elles& peuvent se retrouver partout dans ta lettre. Il n'est pas suggéré de nommer le destinataire de la façon suivante : chères personnes qui consultent la section Pouvoir des mots du ministère de l'Éducation. Il est préférable de privilégier les termes les internautes ou les lecteurs et lectrices. Il ne faut plus suivre les protocoles de la lettre (formules de salutation, vedette, objet, etc.) La structure de la lettre ouverte est très éclatée. Il y a plusieurs façons de construire ton texte. Toutefois, il doit comporter : un sujet amené et un sujet posé (dans l'introduction); une thèse; au moins un paragraphe de développement (le texte complet doit donc comporter trois paragraphes au minimum); une ouverture ou une fermeture, ou les deux (dans la conclusion). Il est possible d'avoir une thèse partagée. Toutefois, il faut l'annoncer dans ton introduction, car il est très risqué que tu te contredises. ", "L’accord du verbe avec un pronom indéfini\n\n Tout est bien qui finit bien. Rien ne pourrait me faire changer d'idée. Chacun doit exercer la tâche qu'on lui a confiée. À la fin du spectacle, tous ont applaudi longuement. Certains croyaient que je ne pouvais pas réussir. Il y a très longtemps, beaucoup pensaient que la Terre était plate. ", "L’ironie (figure de style)\n\nL’antiphrase consiste à dire le contraire de ce que l’on pense. Toutefois, pour qu’il y ait réellement ironie, il faut faire remarquer que l’on ne pense pas ce que l’on dit. Les principaux procédés employés pour faire de l'ironie sont la métaphore, l'hyperbole et la litote. Félicitations! Tu as un coeur d'or. (métaphore pour reprocher à quelqu'un son manque de gentillesse) Quelle générosité incommensurable ! (hyperbole pour souligner la mesquinerie de quelqu'un) Tu trouves que ce n'est pas très bon? (litote pour dire que c'est mauvais) Il existe d'autres figures d'opposition : ", "Les figures de substitution\n\nLa figure de substitution établit un lien d'équivalence entre deux mots ou expressions. Elle provoque une surprise, une attente, un euphémisme, une appréciation ou une dépréciation, voire même une ironie. ", "La phrase emphatique\n\n\nLa phrase emphatique est une phrase dans laquelle un élément est mis en relief, ce qui crée un effet d'insistance sur cet élément. Elle s'oppose à la forme neutre de la phrase de base. La phrase de forme emphatique peut contenir un groupe de mots mis en évidence à l’aide d’un marqueur emphatique (c’est… qui, c’est… que, ce qui… c’est, ce que… c’est, ce dont... c'est, ce à quoi... c'est, etc.). C'est en forgeant qu'on devient forgeron. Ce que je veux connaître, c'est la richesse des terres canadiennes. Ce qui me passionne, c'est danser. Ce dont je veux te parler, c'est de notre projet de partir en vacances. Ce à quoi je pense, c'est à faire un pique-nique. La phrase de forme emphatique peut être formulée par la reprise d'un mot ou d'un groupe de mots présent en tête de phrase et mis en évidence par un procédé de détachement. Lui, je l'attends avec impatience demain. Du thé, j'aime en boire souvent. La lecture, ça me passionne. Une virgule suit le groupe de mots que l'on veut mettre en évidence. La phrase de forme emphatique peut être formulée avec l'aide d'un pronom placé au début de la phrase dont on connaîtra le référent (le nom qu'il remplace) plus loin dans la phrase à l'intérieur d'un groupe nominal. Elle tourne autour du Soleil, la Terre. Je la rencontre enfin ce soir, cette nouvelle employée. Ça me passionne, toutes ces histoires sur la création de l'Univers. Une virgule précède le groupe de mots que l'on veut mettre en évidence. Il existe d'autres formes de phrases : ", "La litote (figure de style)\n\n\nLa litote a un effet beaucoup plus fort que l’euphémisme. Alors que l’euphémisme atténue le sens pour cacher les idées déplaisantes, la litote utilise des expressions plus faibles pour évoquer plus qu’elle ne le dit. Cette figure de style exprime des idées qui présentent un sens implicite plus fort qu'un sens explicite. Ce procédé sert à faire des commentaires, des hommages ou des confessions. D'un point de vue linguistique, la litote est souvent représentée par une double négation. Plutôt que d'affirmer un fait, on nie son contraire. La litote a souvent une construction négative. 1. Va, je ne te hais point. – Corneille 2. Si je la haïssais, je ne la fuirais pas. - Racine Dans la première phrase, le personnage veut en fait dire je t’aime, mais ne le pouvant pas, il emploie cette tournure particulière. Dans la deuxième phrase, il faut interpréter les mots de cette façon : je la fuis parce que je l’aime. Il existe d'autres figures d'atténuation ou d'omission : ", "La subordonnée relative\n\nLa subordonnée relative est une phrase enchâssée à la suite d'un nom ou d'un pronom. En observant les exemples suivants, il est possible de reconnaitre les caractéristiques de la subordonnée relative et du pronom relatif qui l'introduit. La fille que tu as vue hier est en fait la sœur de mon meilleur ami. Que vous le vouliez ou non, cet homme dont l'autorité est crainte sera notre chef. La personne dont je vous parle ne reviendra pas sur la question. Nous avons mis sur le marché une invention que vous ne regretterez pas d’acheter. La ville près de laquelle les soldats se sont arrêtés était tout simplement magnifique. Vous semblez ne pas comprendre que la reine, qui n’est pas une nouvelle venue, ne laissera pas passer une telle occasion d’accroitre son pouvoir qui est déjà sans limites. La subordonnée relative est une phrase enchâssée, elle pourrait être enlevée sans rendre la phrase asyntaxique. Compare les phrases suivantes à celles de l'encadré précédent pour en avoir la preuve : La fille est en fait la sœur de mon meilleur ami. Que vous le vouliez ou non, cet homme sera notre chef. La personne ne reviendra pas sur la question. Nous avons mis sur le marché une invention. La ville était tout simplement magnifique. Vous semblez ne pas comprendre que la reine ne laissera pas passer une telle occasion d’accroitre son pouvoir. La subordonnée relative peut être réduite par l’effacement du subordonnant (exemple 1) et par le remplacement du GV par un GAdj, un GPart (exemple 2) ou un GInf (exemple 3). Robert, qui était très fatigué, a dormi toute la nuit. Robert, très fatigué, a dormi toute la nuit. Cette vieille route qui menait du village à notre maison a été réparée. Cette vieille route menant du village à notre maison a été réparée. Je ne connaissais pas d’endroit où j’allais passer la nuit. Je ne connaissais pas d’endroit où passer la nuit. La subordonnée relative peut exprimer différentes valeurs : Le temps : La chasse, qui commence en septembre, est très populaire au Québec. Le lieu : La maison où j'ai grandi est magnifique. La cause : Christian, qui était malade, ne s'est pas présenté à l'école. L'explication : Dans cette ville, on retrouve beaucoup d'amiante, qui est un minerai à texture fibreuse. La qualification : Ce chien qui jappe est dérangeant. La détermination : Le livre que je lis présentement est incroyable. " ]

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[ "Les sortes de lignes\n\nMême si leur allure est très similaire, une ligne et une droite ne font pas référence au même lieu géométrique. Une ligne est un ensemble continu de points sans nécessairement être tous alignés. Dans le cas d'une droite, il s'agit d'une infinité de points qui sont alignés les uns à côté des autres. Une droite se poursuit à l'infini. Dans les deux cas, se sont des points qui sont tellement près les uns des autres qu'il était impossible de les distinguer à l'oeil nu. Clique sur démo pour démarrer l'animation. De façon plus exhaustive, voici une liste des différents types de lignes et de droites. Une ligne brisée est formée d'une suite continue de plusieurs segments de droite. Plusieurs segments de droites sont assemblés un à un par une extrémité commune pour former une ligne brisée. Une ligne courbe est une ligne non droite dont le tracé change continuellement de direction. Les lignes courbes sont caractérisées par des segments courbes. Il n’y a aucun segment droit dans une ligne courbe. Une ligne fermée est une ligne dont les extrémités se rejoignent. Les lignes fermées peuvent être courbes, droites ou les deux à la fois. L’important, c’est que le point final soit le même que le point de départ. Il ne doit pas y avoir d’ouverture. Une ligne ouverte est une ligne dont les deux extrémités ne se rejoignent pas. Les lignes ouvertes peuvent être courbes, droites ou les deux à la fois. L'important, c'est que le point final ne soit pas le même que le point de départ. Une ligne ouverte est donc l'opposée d'une ligne fermée. Une droite est une ligne ouverte formée d'une infinité de points alignés. On peut nommer une droite par une lettre minuscule ou par deux lettres majuscules qui correspondent chacune à un point de la droite. Une droite n’a pas de début ni de fin puisqu’elle se continue dans les deux directions jusqu’à l’infini. On ne peut donc pas donner la mesure d’une droite parce qu’elle est illimitée. Une demi-droite est une portion de droite limitée à une extrémité par un point appelé origine. Tout comme la droite, il est impossible de mesurer une demi-droite puisqu'elle n'a pas de dimension définie. Le point A ci-dessous correspond à l'origine de la demi-droite AB. Le segment de droite est une portion d’une droite limitée par deux points à chacune de ses extrémités. Il est possible de mesurer la grandeur d'un segment de droite. Cette grandeur correspond à la distance qui sépare les deux extrémités du segment. Le segment |\\overline{AB}| ci-dessous est limité par les sommets |A| et |B|. ", "La ligne du temps\n\nDans plusieurs champs d’études, et principalement en histoire, il est fort utile d’utiliser des lignes du temps. Ces dernières permettent de représenter, de manière synthétique et rapide à consulter, une période de l’histoire ou un élément complexe de l’histoire. De plus, comme la ligne du temps présente plusieurs évènements, il est possible de se faire rapidement une idée de la durée de l’évènement, de sa position chronologique par rapport à d’autres évènements (avant ou après) et offre une idée du temps qui sépare plusieurs éléments. Pour que la ligne du temps soit vraiment facile à lire, il faut qu’elle contienne certains éléments. Le titre de la ligne du temps doit être suffisamment précis pour désigner l’époque, les évènements et le sujet qui est traité; Le principal élément de la ligne est la droite, généralement horizontale, qui désigne le temps qui passe. C’est sur cette droite que les éléments seront identifiés; Sur la droite, on trouvera plusieurs éléments. Des points de repère serviront à désigner les intervalles de temps. Ces repères sont placés à intervalles réguliers sur la droite. Les repères servent à donner une idée générale du temps sur l’ensemble de la droite; Sur la droite, on trouve aussi les éléments historiques pertinents : faits, évènements, périodes. Ces derniers sont présentés avec un trait qui les situe sur la droite et une mention qui indique la nature de l’évènement. Pour les éléments qui durent plus longtemps, on peut aussi les indiquer par une zone colorée. Il est possible d’utiliser des symboles et des couleurs sur la ligne du temps. Par exemple, les évènements peuvent être indiqués par une couleur tandis que les inventions seraient indiquées par une couleur différente. Dans ce cas-là, il faut inclure une légende au bas de la ligne du temps. Cette légende permet d’expliquer les codes de couleurs et les symboles utilisés. De plus, ces symboles et ces couleurs permettent d’alléger la présentation de la droite et de simplifier sa lecture. Avant de commencer la construction de la ligne du temps, il est essentiel d’en choisir le sujet. Après quoi il faut établir la liste de tous les éléments que l’on souhaite y intégrer. Il faut alors veiller à ne rien oublier, tout en ne sélectionnant que les éléments pertinents pour le sujet de la ligne du temps. Une fois la liste terminée, classer les éléments en ordre chronologique. Pour trouver la taille de l’échelle à construire, il faut calculer l’écart entre les dates extrêmes (la plus lointaine et la plus récente). Ce calcul permettra de connaître l’étendue totale de la ligne du temps, autrement dit combien de temps au total faut-il représenter. Cette étendue permettra de choisir l’échelle de la ligne du temps et ainsi de déterminer la durée de chaque intervalle. Cette échelle est choisie en fonction de l’étendue, de la place dont on dispose pour tracer la droite et du nombre d’éléments à y inclure. Il ne faut pas oublier que l’avantage majeur de la ligne du temps est sa lisibilité et sa rapidité de consultation. Il faut donc qu’elle soit claire et surtout facile à comprendre. Tracer ensuite la ligne et la graduer en fonction des bonds sélectionnés. Indiquer les dates vis-à-vis. Situer les évènements en indiquant la date et une courte description. Ne pas hésiter à utiliser des couleurs et des symboles. Donner un titre à la ligne du temps. Il faut d’abord prendre connaissance du titre, on saura ainsi de quoi il est question. Ensuite, on peut jeter un coup d’œil à l’échelle qui sépare les intervalles ainsi qu’aux dates de la ligne du temps. De cette manière, on saura à quelle époque cela se rapporte, quelle est la distance entre chaque élément, etc. S’il y a une légende, prendre le temps de la consulter pour bien comprendre tous les éléments de la ligne du temps. Lire attentivement tous les évènements qui sont présentés sur la droite. Prendre conscience de l’ordre chronologique et de la distance qui sépare chacun d’eux. ", "Trucs pour étudier en histoire\n\nFaire une ligne du temps est l’une des meilleures façons de structurer les événements historiques et de comprendre comment ils se sont mutuellement influencés. De plus, comme la ligne du temps présente plusieurs événements, il est possible de se faire rapidement une idée de la durée d'un événement, de sa position chronologique par rapport à d'autres (avant ou après) et offre une idée du temps qui les sépare. Faire des fiches permet de structurer l'information à l'aide de chapitres, de sous-chapitres, etc. Si tu te donnes la peine de les faire toi-même (et non de recopier celles d'un ami), tu mémoriseras plus facilement l'information. Il est prouvé que les bruits ambiants et le fait d'écouter de la musique avec des paroles nuisent à la concentration en période d'étude puisque le cerveau tente de décoder à la fois les paroles entendues et celles lues. Toutefois, écouter de la musique classique ou jazz ne nuit pas à la mémorisation. Soigne la présentation de tes notes de cours: ajoute de la couleur, mets des titres et des sous-titres, crée des schémas à partir des notions à l'étude, affiche tes notes sur les murs de ta chambre, etc Récite tes notes de cours à voix haute, enregistre des notions et écoute-les par la suite, explique tes notes à quelqu'un. Bouge en étudiant! Pour toi, le simple fait de marcher pendant que tu étudies favorise ta concentration. Tu peux aussi réécrire tes notes à la main. Il faut aussi penser à donner un peu de repos au cerveau, cela lui permet d'emmagasiner l'information dans la mémoire à long terme. Il faut donc étudier plusieurs fois la même matière, et non étudier pendant une longue période à l'intérieur d'une seule journée (la veille de l'examen) et prendre une ou des pauses à l'intérieur d'une même période d'étude. Plusieurs périodes d'étude de 30 minutes assurent une meilleure concentration qu'une très longue période. ", "Le temps de narration\n\nDe manière générale, la narration se fait après que les évènements aient eu lieu. Le temps de la narration est donc le passé. C’est ce qu'on appelle la narration ultérieure. Le passé simple et l'imparfait vont abonder dans les textes où l’histoire est racontée à l'aide d'une narration ultérieure. Bien que la clarté du soir apparût1 aux fenêtres, l'intérieur du baraquement était sombre. Par la porte ouverte on entendait le bruit sourd et, par instants, le tintement d'une partie de fers à cheval. De temps à autre, des voix s'élevaient pour approuver ou critiquer. Slim et George entrèrent ensemble dans le clair-obscur de la chambre. Slim leva le bras au-dessus de la table à jeu et alluma l'ampoule électrique atténuée par un abat-jour de fer-blanc. Des souris et des hommes, John Steinbeck Subjonctif imparfait La plupart des récits sont écrits dans une narration ultérieure. La cohérence de ceux-ci est surtout assurée par l'emploi de bons marqueurs de temps. Par instants De temps à autre Pendant que Alors que la lune s'effaçait Désormais À son réveil Sous le coup de minuit Avant que la nuit ne tombe L'hiver était froid Le lendemain Soudainement Il était midi Quelques heures plus tard On dit que la narration est simultanée lorsque le narrateur ou la narratrice raconte des évènements au fur et à mesure qu'ils surviennent. Le présent et le passé composé feront majoritairement partie des textes dont la narration est simultanée. C'est parti. La moto file, brillante de tous ses chromes dans la rue, elle se grise de vitesse, elle vole presque, comme libre de sa pesanteur, en un défi euphorique lancé à la lourdeur du ciel bas. Les bureaux viennent à peine de fermer, les magasins sont encore ouverts. Les passants ont l'air affairé en cette fin d'après-midi d'automne. Le temps s'assombrit. Les nuages grondent. Le vent pivote sur ses pentures. Les frondaisons s'affolent. Les feuilles s'éparpillent. Le monde semble soudain chargé de sens. Le Balayeur, Gaétan Brulotte On dit que la narration est antérieure lorsqu'elle porte sur des évènements futurs (qui ne se sont pas encore produits). C’est le cas des textes prophétiques et des prédictions astrologiques. Les prédictions de Nostradamus sont des exemples concrets de narration antérieure. L'emploi de verbes conjugués au futur est une caractéristique importante d'une narration antérieure. Et les hommes qui viendront après moi reconnaîtront le caractère véridique de ce que je dis, parce qu'ils auront vu que les différents évènements prédits par moi se seront réalisés infailliblement. Ils sauront aussi ceux qui restent à accomplir, puisque je les ai indiqués avec clarté. Alors les intelligences comprendront sous le ciel : mais seulement quand approchera le temps où l'ignorance se dissipera, le sens de mes prédictions sera chaque fois plus clair. Les prophéties de Nostradamus On dit que la narration est intercalée lorsqu'il y a un mélange de narration au passé (le (la) narrateur(-trice) fait le récit de ce qui lui est déjà arrivé) et de narration au présent (le (la) narrateur(-trice) raconte les pensées qui lui viennent au moment de l'écriture). On peut observer ce type de narration, entre autres, dans les romans épistolaires ou de types journal (dont le récit se compose de la correspondance fictive ou non d'un ou de plusieurs personnages). Dans son récit Le Chat noir, Edgar Allan Poe fait usage d'une narration intercalée, ce qui explique la présence dans cette histoire de deux systèmes verbaux : celui du présent et celui du passé. Relativement à la très-étrange et pourtant très-familière histoire que je vais coucher par écrit, je n'attends ni ne sollicite la créance. Vraiment, je serais fou de m'y attendre dans un cas où mes sens eux-mêmes rejettent leur propre témoignage. Cependant, je ne suis pas fou, — et très-certainement je ne rêve pas. [...] Je me mariai de bonne heure, et je fus heureux de trouver dans ma femme une disposition sympathique à la mienne. Observant mon goût pour ces favoris domestiques, elle ne perdit aucune occasion de me procurer ceux de l'espèce la plus agréable. Nous eûmes des oiseaux, un poisson doré, un beau chien, des lapins, un petit singe et un chat. Le Chat noir, Edgar Allan Poe Pour tout scripteur et toute scriptrice, l'utilisation judicieuse des temps de verbes représente un défi de taille. Il faut donc utiliser les bons outils de référence. ", "Trucs pour se préparer à un examen de lecture\n\nLa première chose à faire lors d’une évaluation est de lire les consignes. Avant de lire tout le texte, on en fait un survol et on en lit les grandes lignes. De cette façon, on sait déjà un peu plus ce dont il est question dans le texte. Avant de réellement s’attaquer au texte, il faut lire attentivement toutes les questions. Cette étape servira à savoir sur quoi porter son attention pendant la lecture. On lit le texte une ou deux fois. La première fois peut servir à intégrer les idées principales et la structure du texte. La deuxième fois, on s’intéresse davantage aux détails. À chaque paragraphe, on s’arrête et on se demande ce qu’on vient de lire. On se questionne sur la suite du texte et on essaie d’anticiper ce qui va suivre en formulant des hypothèses. On repère les passages qui répondent aux questions. Une fois qu’on a une bonne maitrise du texte, on sait où trouver certaines réponses et on est donc prêt(e) à répondre aux questions. ", "Les chiffres romains\n\nLes chiffres romains sont formés à l’aide de 7 lettres majuscules qui correspondent à des valeurs numériques. Un nombre écrit en chiffres romains se lit de gauche à droite. Les chiffres romains sont: Il y a quelques règles à respecter quand on veut écrire des nombres en chiffres romains. Pour le nombre |\\textbf{VIII}| : - le chiffre |1| |\\left(\\textbf{I}\\right)| est plus petit que le chiffre |5| |\\left(\\textbf{V}\\right)|; - le chiffre |1| |\\left(\\textbf{I}\\right)|est égal aux deux autres chiffres |1| |\\left(\\textbf{I}\\right)|; Ainsi, puisque les chiffres |1| sont plus petits et situés à droite du |5|, on additionne la valeur de chaque lettre : ||5 + 1 + 1 + 1=8|| Donc, |\\textbf{VIII} = 8| Pour le nombre |\\textbf{XL}| : le chiffre |10| |\\left(\\textbf{X}\\right)| est à gauche du |50| |\\left(\\textbf{L}\\right)|, on soustrait : ||50 - 10=40|| Ainsi, |\\textbf{XL}=40| Ainsi, on peut en dégager une méthode générale de conversion des nombres romains vers les nombres arabes comme on les connaît. Le nombre |19| ne s'écrira pas |\\textbf{XVIIII}| mais plutôt |\\textbf{XIX}|. Tableau contenant quelques nombres écrits en chiffres romains : Valeur numérique Chiffre romain Valeur numérique Chiffre romain |1| |\\textbf{I}| |8| |\\textbf{VIII}| |2| |\\textbf{II}| |9| |\\textbf{IX}| |3| |\\textbf{III}| |10| |\\textbf{X}| |4| |\\textbf{IV}| |40| |\\textbf{XL}| |5| |\\textbf{V}| |90| |\\textbf{XC}| |6| |\\textbf{VI}| |99| |\\textbf{XCIX}| |7| |\\textbf{VII}| |900| |\\textbf{CM}| |48| = |\\textbf{XLVIII}| |62| = |\\textbf{LXII}| |105| = |\\textbf{CV}| |256| = |\\textbf{CCLVI}| |782| = |\\textbf{DCCLXXXII}| |1 534| = |\\textbf{MDXXXIV}| |1 987| = |\\textbf{MCMLXXXVII}| ", "Les droits et libertés de la personne\n\nLa Ligue des droits et libertés est fondée au début de la Révolution tranquille. Parmi ses fondateurs, on retrouve Pierre Elliott Trudeau et Thérèse Casgrain. Au Québec, la nouvelle Ligue des droits et libertés a donc pour objectif de rédiger la Charte québécoise des droits et libertés de la personne, une charte qui répond aux valeurs économiques et à la solidarité sociale du gouvernement de cette époque. En effet, la Charte québécoise des droits et libertés de la personne, adoptée en 1975, comporte une dimension socioéconomique qui la rend unique au monde. Elle soutient, entre autres, la protection de l'enfant et la reconnaissance de l'égalité des époux. Elle émet également l'obligation de porter secours à une personne en danger. De plus, elle comporte des interdits tels que la discrimination basée sur le sexe, la religion ou encore la discrimination envers les femmes enceintes ou envers les personnes vivant avec un handicap. La discrimination se produit lorsqu’un individu est traité de manière inégale et défavorable en raison de son origine, de son nom, de son sexe, de son apparence physique, de sa religion ou encore de son appartenance à un groupe. On dit alors qu’il est victime de discrimination. ", "Truc pour résoudre les carrés magiques\n\nIl existe une méthode pour résoudre facilement un carré magique à 9 carreaux. Cette méthode fonctionne si les nombres que l’on doit placer dans le carré magique sont consécutifs (s'ils se suivent). Il faut respecter 3 étapes et on réussira toujours parfaitement notre carré magique! Il faut mettre en ordre les nombres à placer dans le carré magique. Il faut placer le nombre qui est au centre de la suite au centre du carré. Finalement, on place les autres nombres par paires (le plus petit avec le plus grand, etc.) comme indiqué ci-dessous. On place les paires sur une même ligne autour du nombre central comme ci-dessous. Chaque ligne vaudra ainsi la même somme. On doit remplir un carré magique de 9 carreaux avec les nombres de 8 à 16 : ", "Gilles Vigneault\n\nGilles Vigneault est un poète, un conteur et un auteur-compositeur-interprète québécois. Dans ses écrits, Vigneault décrit les gens de son pays et le patrimoine québécois. C'est le cas, entre autres, des chansons Mon pays, Les gens de mon pays, Gens du pays et Il me reste un pays. Il est aussi un ardent défenseur de la langue française et de la cause de la souveraineté au Québec. D'ailleurs, sa chanson Gens du pays est considérée comme l'hymne national non officiel du Québec. Gilles Vigneault a fait ses études à Rimouski et à Québec. Il a obtenu son cours classique, un baccalauréat ès arts ainsi qu'une Licence ès art. Il a d'abord exercé plusieurs métiers avant de devenir professeur de lettres. Toutefois, c'est à l'âge de 33 ans que sa carrière en chanson commence. Il a reçu huit doctorats honoris causa et de nombreux prix. De plus, des rues, des écoles et des bibliothèques portent son nom. Ainsi, il est une figure emblématique québécoise et l'un des artistes les plus honorés ici et ailleurs dans la francophonie. 1928: Gilles Vigneault naît le 27 octobre à Natashquan. 1953: Il fonde la revue de poésie Émourie. 1958: Avec Jacques Labrecque, il enregistre ses premières chansons dites « à personnage ». 1959: Il fonde Les éditions de l'Arc, où il publie Étraves, son premier recueil de poèmes. 1960: Avec plusieurs collaborateurs, il fonde La boîte à chansons, à Québec. Il y chante pour la première fois devant un public. 1962: Gilles Vigneault enregistre son premier album, Jack Monoloy, qui remporte le Grand Prix du disque canadien CKAC. 1964: Il compose la chanson Mon pays pour le film La neige a fondu sur la Manicouagan. La chanson remporte le premier prix au Festival International de la chanson de Sopot, en Pologne. 1965: Il reçoit le Prix du gouverneur général pour son recueil de poèmes Quand les bateaux s'en vont. 1966: Il amorce sa carrière en France. 1968: Il amorce sa carrière internationale dans la francophonie. 1970: Il remporte le Grand Prix de l'Académie Charles-Cros pour son album européen Du milieu du pont. 1974: Lors de la Superfrancofête sur les Plaines d'Abraham, il présente, avec Félix Leclerc et Robert Charlebois, le spectacle J'ai vu le loup, le renard, le lion. 1975: Il crée la chanson Gens du pays et la chante lors du spectacle de la fête nationale sur le Mont-Royal. 1976: Il présente, avec plusieurs personnalités québécoises (Robert Charlebois, Yvons Deschamps, Jean-Pierre Ferland et Claude Léveillée), le spectacle Une fois cinq. 1977: Il reçoit le Grand Prix de l'Académie Charles-Cros pour son album Une fois cinq et est nommé chevalier de l'Ordre de la Pléiade. 1978: Il publie Les quatre saisons de Piquot, premier d'une longue série de disques-livres pour les enfants. 1982: Il reçoit le Prix Molson du Conseil des arts du Canada pour l'ensemble de son œuvre. 1985: Il est nommé chevalier de l'Ordre national du Québec et chevalier de l'Ordre national de la légion d'honneur (France). 1987: Il reçoit le prix Génie pour sa chanson Les îles de l'enfance, écrite pour le film Équinoxe. 1990: Il reçoit le Grand prix Charles-Cros pour son coffret 101 chansons qui souligne ses trente ans de carrière. 1993: Il reçoit le prix William-Harold-Moon, qui est la plus haute distinction attribuée à un auteur-compositeur canadien. 1998: Il lance l'album Au doux milieu de vous pour souligner ses 40 ans de chansons. 1999: Il est nommé Commandeur des arts et lettres de la République française lors du Printemps du Québec à Paris. 2000: L'album de chansons pour enfants Un trésor dans mon jardin paraît. 2005: Il lance l'album instrumental Si on voulait danser sur ma musique qui comporte 15 reels et une valse. ", "Le participe\n\nComme l'infinitif, le participe est un mode impersonnel et non temporel. " ]

[ 0.8424797058105469, 0.8072303533554077, 0.8202317357063293, 0.8233819007873535, 0.7977924942970276, 0.8075419068336487, 0.7788514494895935, 0.7987580895423889, 0.7782053351402283, 0.8155398964881897 ]

[ 0.8247792720794678, 0.7931209802627563, 0.8148446083068848, 0.7970353364944458, 0.7940730452537537, 0.7529030442237854, 0.7497324347496033, 0.7545720338821411, 0.7606804370880127, 0.781158447265625 ]

[ 0.8160923719406128, 0.7714879512786865, 0.7829077243804932, 0.7718174457550049, 0.7623910903930664, 0.7599622011184692, 0.7534604072570801, 0.7367879152297974, 0.7561360001564026, 0.7952976226806641 ]

[ 0.5033692121505737, 0.4005107879638672, 0.07518139481544495, 0.15126699209213257, 0.146639883518219, 0.11093291640281677, 0.1521407961845398, 0.0964885875582695, -0.016605084761977196, 0.08769206702709198 ]

[ 0.5969583805704479, 0.45508581455926167, 0.4139820543790546, 0.3740995244900261, 0.478003702666818, 0.3498287636111527, 0.4876351259677635, 0.32926273560793, 0.30653872716581004, 0.42289318760913763 ]

[ 0.8336677551269531, 0.8052735328674316, 0.7570351362228394, 0.7542414665222168, 0.7490981817245483, 0.7650737166404724, 0.7379752397537231, 0.7692914009094238, 0.7444732189178467, 0.7453408241271973 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "L'odorat et le nez\n\nLe nez est l'organe de l'odorat. Le haut de celui-ci est constitué des os nasaux, deux petits os symétriques qui forment l'arête du nez. Les narines et le bout du nez sont quant à eux formés de cartilage. À l'intérieur du nez se trouvent les fosses nasales dont la surface est irrégulière à cause de la présence de replis et de cornets (voir image ci-dessous). Cette irrégularité fait tourbillonner l'air à son entrée dans le nez. De plus, le tissu qui recouvre les cornets produit du mucus qui humidifie l'air. La tache olfactive est située dans la partie supérieure du nez. Celle-ci est une région d’environ 5 cm² qui contient des millions de cellules olfactives, soit les cils olfactifs. Ces cils sont en fait des neurones sensitifs spécialisés. L'axone de ces neurones traverse l'os qui forme le plafond des fosses nasales, appelé ethmoïde, et rejoint le bulbe olfactif. Celui-ci constitue l'extrémité du nerf olfactif. Il est difficile de classer les odeurs en groupes puisque l’olfaction humaine détecte environ 10 000 odeurs différentes. Pour qu'une substance soit perçue par l'odorat, elle doit remplir 4 conditions : Être odorante, c'est-à-dire que sa nature chimique doit faire réagir les cils olfactifs. Être volatile, c'est-à-dire se déplacer dans l'air. Avoir une concentration suffisante pour stimuler les cils olfactifs. Entrer en contact avec les cils et donc éviter d'être bloquée par le mucus. Lors d'une inspiration, des molécules odorantes vont entrer dans les fosses nasales et stimuler les cils olfactifs de la tache olfactive. La tache olfactive transforme l'odeur en influx nerveux qui est acheminé au bulbe olfactif. L'influx voyage le long du nerf olfactif jusqu'à l'aire olfactive du cerveau. Suite à l'analyse de l'influx par le cerveau, on peut percevoir l'odeur. ", "La relativité du mouvement\n\nLa relativité du mouvement établit la perception du mouvement d'un objet en fonction de la position d'un système de référence. La façon dont on perçoit les objets dépend beaucoup de la position de l'observateur. En déplaçant l'observateur, on obtient un mouvement différent et, par le fait même, l'analyse de ce mouvement varie énormément. Une balle est lancée au milieu d'une rue. Trois observateurs, soit le chat, l'oiseau et le lanceur, sont placés à différents endroits. Quelle est la perception du mouvement pour chacun des observateurs? En premier lieu, le chat, positionné sur le côté de la rue, voit la balle qui rebondit tout en avançant dans la rue. Il perçoit la trajectoire ainsi: Quant à l'oiseau, il ne perçoit pas le rebondissement de la balle: il voit quand même la balle avancer dans la rue. Finalement, pour le lanceur, il voit la balle rebondir sans cesse. Les trois observateurs, placés à trois endroits différents, ont décrit le même objet; toutefois, leur perception du mouvement, bien qu'exacte dans chacune des situations, est différente. Ce qu'il faut retenir, c’est qu’aucun point de vue n’est meilleur qu’un autre. Il faut seulement choisir notre système de référence et le garder tout le long d'un problème. Il est également possible d'analyser la vitesse des objets en mouvement selon la position du système de référence. Puisque la perception du mouvement diffère selon la position de l'observateur, il est possible de déterminer la vitesse d'un objet par rapport à un autre. Il est donc très important de savoir positionner les systèmes de référence pour déterminer avec exactitude la vitesse d'un objet. Une femme se déplace dans un métro. Elle se lève et marche vers la porte de sortie puisque le métro s'approche de son arrêt. Sachant qu'elle marche à une vitesse de |\\small \\text {1 m/s}| par rapport aux autres passagers immobiles, et que le métro se déplace à |\\small \\text {4 m/s}|, quelle est la vitesse de la femme perçue par un observateur situé sur le quai? Il est important de définir les variables: l'objet A représente la femme, alors que l'objet B représente le métro. Ainsi, la vitesse |v_{B}|, soit la vitesse du métro par rapport à son système de référence, est de |\\small \\text {4 m/s}|. De plus, la vitesse |v_{AB}|, soit la vitesse de la femme par rapport au système de référence du métro, est de |\\small \\text {1 m/s}|, puisqu'elle se déplace dans le même sens que le métro à cette vitesse. Il est donc possible de calculer la vitesse de la femme en utilisant la formule précédente. ||\\begin{align} v_{A}=v_{B}+v_{AB} \\quad \\Rightarrow \\quad v_{A} &= 4 \\: \\text {m/s} + 1 \\: \\text {m/s}\\\\ &= 5 \\: \\text {m/s} \\end{align}|| ", "La fiabilité des instruments de mesure\n\nLa fiabilité des instruments de mesure permet de déterminer à quel point une mesure obtenue par un appareil donne un résultat qui est précis et qui peut être répété à un autre moment par une autre personne qui obtiendra, à son tour, un résultat semblable. Théoriquement, deux personnes qui effectuent le même laboratoire dans des conditions semblables devraient obtenir des résultats identiques. Toutefois, lorsque vient le temps de prendre des données en laboratoire, deux types d'erreurs peuvent survenir. Les erreurs aléatoires: Ce sont les erreurs constatées lorsqu'un grand nombre de mesures sont prises. Ces erreurs peuvent être causées par la personne qui fait les manipulations ou par le changement dans la mesure à prendre (comme, par exemple, si on tentait de mesurer la vitesse du vent). Les erreurs systématiques: Ce sont les erreurs liées à l'appareil de mesure qui peuvent être corrigés par un réglage approprié de l'instrument de mesure. Ce type d'erreur affectera toujours de la même façon les résultats. Plus l'erreur systématique est petite, plus les résultats seront précis. Cette fiche vise principalement à évaluer l'effet de l'instrument de mesure sur la qualité des résultats. On évalue la fiabilité des instruments de mesure en fonction de quatre paramètres. La précision Un instrument de mesure est précis si l'écart entre deux graduations est petit. La fidélité Un instrument de mesure est fidèle s'il est en mesure de donner le même résultat pour la même mesure dans des conditions semblables. La sensibilité Un instrument de mesure est sensible si les variations entre les différentes mesures sont grandes. La justesse Un instrument de mesure est juste lorsqu'il permet de prendre des mesures avec très peu d'erreurs. Un instrument de mesure est précis si l'écart entre deux graduations est petit. L'incertitude absolue peut permettre de déterminer quel instrument est plus précis. Pour déterminer l'incertitude absolue d'un appareil non électronique ou non numérique, il faut prendre la moitié de la plus petite graduation, alors que l'incertitude absolue d'un appareil numérique ou électronique correspond à la plus petite graduation affichée. Un appareil précis possèdera la plus petite incertitude absolue. Pour mesurer un volume de |\\small \\text {20,0 ml}| d'eau, il est préférable d'utiliser un cylindre gradué de |\\small \\text {25,0 ml}|, qui possède une incertitude de |\\small \\pm \\text {0,3 ml}|, plutôt qu'un cylindre gradué de |\\small \\text {50,0 ml}|, qui possède une incertitude de |\\small \\pm \\text {0,4 ml}|, car le premier instrument est plus précis que le deuxième. De manière générale, il est préférable d'utiliser l'incertitude relative comme mesure définitive de la précision. Plus l'incertitude relative est petite, plus la précision de la mesure est grande. En laboratoire, les distances suivantes ont été mesurées: |\\small \\left( 100 \\pm 2 \\right) \\: \\text {cm}| et |\\small \\left( 10 \\pm 1 \\right) \\: \\text {cm}|. Laquelle de ces deux mesures est la plus précise ? Pour la première mesure: ||\\begin{align} \\text {I.R.} = \\frac{\\text {Incertitude absolue}}{\\text {Valeur mesurée}}\\times \\text {100} \\quad \\Rightarrow \\quad \\text {I.R.} &= \\frac {2 \\: \\text {cm}}{100 \\: \\text {cm}}\\times \\text {100} \\\\ \\\\ &= 2 \\: \\% \\end{align}|| Pour la deuxième mesure: ||\\begin{align} \\text {I.R.} = \\frac{\\text {Incertitude absolue}}{\\text {Valeur mesurée}}\\times \\text {100} \\quad \\Rightarrow \\quad \\text {I.R.} &= \\frac {1 \\: \\text {cm}}{10 \\: \\text {cm}}\\times \\text {100} \\\\ \\\\ &= 10 \\: \\% \\end{align}|| La première mesure est donc plus précise, bien que son incertitude absolue soit plus grande. Un instrument de mesure est fidèle s'il est en mesure de donner le même résultat pour la même mesure dans des conditions semblables. La fidélité est déterminée par la dispersion (ou l'étendue) des résultats. Si on effectue plusieurs mesures pour un même objet, il faut s'attendre à ce que les résultats soient tous semblables. Toutefois, si des variations importantes devaient survenir entre ces mesures, on pourrait douter de la fidélité des mesures prises. La fidélité peut s'étudier selon deux composantes. La répétabilité est la capacité d'une personne à répéter la même mesure dans le même local avec les mêmes instruments et dans les mêmes conditions. Un élève dans un laboratoire de physique trouve que le temps de chute d'une balle à partir d'une hauteur d'un mètre est de |\\small \\left( 0,45 \\pm 0,01 \\right) \\: \\text {s}|. Il reprend ses mesures quelques minutes plus tard, et obtient des mesures de |\\small \\left( 0,45 \\pm 0,01 \\right) \\: \\text {s}| et |\\small \\left( 0,46 \\pm 0,01 \\right) \\: \\text {s}|. Il pourra mentionner que la répétabilité est bonne, car les mesures sont semblables lors des trois essais. La reproductibilité est la capacité d'un instrument de mesure à répéter la même mesure dans la même pièce, dans les mêmes conditions et ce, peu importe son utilisateur. Un élève utilise une balance électronique et obtient une masse de |\\small \\left( 39,56 \\pm 0,01 \\right) \\: \\text {g}|. Quelques minutes plus tard, son coéquipier retourne peser le même objet, sur la même balance au même endroit. Il obtient une mesure de |\\small \\left( 40,41 \\pm 0,01 \\right) \\: \\text {g}|. On peut donc dire que la reproductibilité de l'instrument est très faible. Un instrument de mesure est sensible si les variations entre les différentes mesures sont grandes. Un appareil est très sensible si une petite variation d'un paramètre entraîne un grand changement sur la mesure indiquée par l'instrument de mesure. Pour un appareil possédant des graduations, on dira qu'il est sensible s'il possède des graduations très espacées les unes des autres, puisqu'il est plus facile d'effectuer une mesure avec ce genre d'instrument. Les appareils numériques ou électroniques ont, de manière générale, une sensibilité plus élevée que les autres types d'appareils, comme les appareils analogiques. Un instrument de mesure est juste lorsqu'il permet de prendre des mesures avec très peu d'erreurs. Une erreur de justesse est une erreur globale qui englobe toutes les causes d'erreurs pour chacun des résultats de mesure pris individuellement. On peut calculer la justesse d'une mesure en déterminant la moyenne des mesures prises expérimentalement, puis en calculant la différence entre cette moyenne et la valeur théorique (ou la valeur attendue). Une différence très petite signifie que les mesures prises en laboratoire sont justes. Un premier élève détermine que l'accélération gravitationnelle obtenue par la chute d'une balle est |\\small 9,73 \\: \\text {m/s}^2| après avoir effectué cinq essais. Un autre élève de son groupe fait la même expérience et calcule l'accélération gravitationnelle comme étant |\\small 9,89 \\: \\text {m/s}^2|. Le premier élève a obtenu une valeur plus juste, car l'écart à la valeur attendue, |\\small 9,8 \\: \\text {m/s}^2|, est plus petit pour ses résultats (un écart de |\\small 0,07 \\: \\text {m/s}^2| que l'écart à la valeur attendue pour le deuxième élève |\\small 0,09\\: \\text {m/s}^2|. Les images suivantes représentent des situations qui évaluent la fidélité et la justesse de mesures. On peut imaginer les images comme si elles provenaient d'une personne qui lançait des dards sur une cible. Résultats infidèles Résultats pas justes Présence d'erreurs aléatoire et systématique Résultats fidèles Résultats pas justes Présence d'erreurs systématiques Résultats infidèles Résultats justes Présence d'erreurs aléatoires Résultats fidèles Résultats justes Erreurs faibles ", "Le sens mélioratif et le sens péjoratif\n\n\nLa connotation est une appréciation subjective (issue d'un point de vue particulier) que porte un mot. Si cette appréciation est positive, le sens du mot est mélioratif (comme dans améliorer). Si elle est négative, le sens du mot est péjoratif. Il peut s'agir de noms, de verbes, d'adjectifs ou d'adverbes. Napoléon est un grand homme. - Grand est un adjectif employé dans un sens mélioratif puisqu'on l'utilise pour vanter les mérites de Napoléon, ce qui n'a rien à voir avec sa taille. Cet article est paru dans une petite revue à potins. - Petite est un adjectif employé dans un sens péjoratif puisqu'on l'utilise pour dénigrer la valeur de la revue. Ce roman est un chef-d'oeuvre. - Chef-d'oeuvre est un nom employé dans un sens mélioratif puisqu'on l'utilise pour montrer à quel point le roman est excellent. Cet homme me dégoûte. - Dégoûte est un verbe employé dans un sens péjoratif puisqu'on l'utilise pour dévaloriser l'homme. Le gâteau est délicieusement sucré. - Délicieusement est un adverbe employé dans un sens mélioratif puisqu'on l'utilise pour montrer que le gâteau est sucré exactement comme il se doit. ", "L'approche historique\n\nLe monde contemporain s’inscrit dans une suite d’évènements vécus principalement dans les deux derniers siècles. En effet, il est difficile d’étudier les différents phénomènes de notre monde actuel sans connaitre son passé. Les mouvements de populations, les conflits, les querelles de pouvoir, la distribution de la richesse et les problèmes environnementaux ne sont pas apparus du jour au lendemain. Les causes de ces différents évènements se trouvent dans un passé plus ou moins éloigné. Il est essentiel d’étudier les causes de ces évènements pour en comprendre les conséquences actuelles. Ainsi, l’étude des périodes comme l’industrialisation et l’urbanisation au 19ͤ siècle, des deux guerres mondiales et de la guerre froide permet de s’approprier les bases nécessaires à la compréhension des phénomènes mondiaux actuels. ", "L'effet Doppler (notions avancées)\n\nL’effet Doppler correspond au phénomène physique selon lequel la fréquence d’une onde semble modifiée lorsque la source émettrice de l’onde et/ou l’observateur de l’onde sont en mouvement. La déformation d’une onde peut être perçue lorsqu’une onde mécanique, comme le son, ou une onde électromagnétique, comme la lumière visible, est émise. Dans le cas des ondes sonores, l’effet Doppler est quantifié différemment en fonction du mouvement de l’observateur et du mouvement de la source sonore. Si l’observateur est au repos, voici ce qui est perçu. De la même manière que la source sonore peut s’approcher ou s’éloigner de l’observateur, l’observateur peut, lui aussi, s’approcher ou s’éloigner de la source sonore. Dans ces conditions, on peut utiliser la formule suivante afin de déterminer la fréquence perçue par l’observateur. Pour utiliser cette formule, on considère que les déplacements sont effectués en ligne droite. Une voiture de police circule à une vitesse de |70{,}2\\ \\text{km/h}| en émettant un son dont la fréquence est de |1\\ 200\\ \\text{Hz}.| Ce véhicule policier s’approche de la voiture d’un automobiliste à l’arrêt. Quelle est la fréquence sonore perçue par l’automobiliste? Un train circulant vers la droite siffle avec une fréquence de |700\\ \\text{Hz}| pour annoncer son arrivée à un passage à niveau. Un cycliste déjà au passage à niveau, allant lui aussi vers la droite, circule à une vitesse de |15\\ \\text{m/s}| et perçoit le son à une fréquence de |800\\ \\text{Hz}.| Quelle est la vitesse du train? ", "Les figures d’amplification\n\nLes figures d’amplification modifient le sens des mots en les rendant plus forts, plus évocateurs. ", "Le système nerveux périphérique (SNP)\n\nLe système nerveux périphérique (SNP) comprend deux voies principales, la voie sensitive et la voie motrice. Par la négation, on pourrait affirmer que le SNP comprend toutes les fibres nerveuses non incluses dans la moelle épinière et l’encéphale. Le système nerveux périphérique comprend tous les nerfs qui partent de la moelle épinière ou de l'encéphale et qui se rendent dans toutes les parties du corps, et vice-versa. On peut regrouper les nerfs en deux grands groupes : les nerfs crâniens et les nerfs rachidiens. Ces deux types de nerfs peuvent être des nerfs sensitifs, moteurs ou mixtes. Le type de nerf varie en fonction du type de neurone qui le constitue. Les nerfs sensitifs permettent le passage de l'influx des organes des sens vers la moelle épinière ou l'encéphale. On retrouve aussi des nerfs moteurs qui acheminent l'influx nerveux du SNC aux muscles ou aux glandes. Parfois, des nerfs sensitifs et moteurs peuvent être regroupés dans de plus gros nerfs que l'on appelle alors nerfs mixtes. Il y a 12 paires de nerfs crâniens qui sont directement liés à l'encéphale. Ces nerfs sont responsables, entre autres, de la vue, des mouvements oculaires, de l'audition, de l'odorat et du mouvement de plusieurs muscles faciaux. Il y a 31 paires de nerfs rachidiens, tous liés à la moelle épinière. Ils peuvent être regroupés selon leur position : nerfs de la région cervicale, nerfs de la région dorsale, nerfs de la région lombaire et nerfs de la région sacrée. ", "4 approches pour comprendre le monde contemporain\n\nLe monde contemporain, c’est le monde dans lequel nous vivons actuellement. Pour mieux le comprendre, il faut avoir en tête quelques notions historique, géographique, politique et économique. Au fil des années, des idéologies, des régimes politiques, des systèmes économiques se sont développés un peu partout à travers le globe et ont influencé le cours de l’Histoire. Avant d’entamer l’étude des enjeux actuels, il peut être pertinent de jeter un coup d’œil aux approches suivantes : Les fiches présentes dans cette section se concentrent sur les grands évènements des 19e et 20e siècles. D’abord, l’industrialisation et l’urbanisation ont eu des impacts majeurs sur le mode de vie des gens ainsi que sur l’organisation des villes. L’augmentation de la population dans les villes est un phénomène encore très présent aujourd’hui. Il entraine de nouveaux défis reliés, entre autres, à la protection de l’environnement. L’accès équitable aux ressources et aux services est un autre enjeu majeur lié à l’augmentation de la population mondiale. La Première Guerre mondiale, la Deuxième Guerre mondiale et la guerre froide ont modifié les dynamiques politiques, économiques et sociales à travers le monde : les grands empires ont chuté, des colonies ont revendiqué plus d’autonomie et les échanges commerciaux ont connu une forte augmentation. Les grands mouvements de décolonisations vécus au 20e siècle tirent en partie leurs origines des conséquences des guerres mondiales et de la guerre froide. On assiste ainsi à la naissance de dizaines de nouveaux États. Toutefois, les traces du colonialisme restent bien présentes, entre autres par le néocolonialisme. La géographie, de son côté, met en lumière l’interrelation entre l’humain et le territoire qu’il habite. Cette approche permet de mieux connaitre l’endroit (continent, pays, ville, etc.) où les évènements se déroulent et comment ceux-ci sont influencés par les caractéristiques d’un endroit. L'accès à des ressources naturelles est une cause fréquente de revendications entre les pays. Si un pays a accès à une grande étendue d'eau douce, il peut arriver qu'un pays voisin, qui n'a pas de source d'eau suffisante, tente de revendiquer une partie du territoire ou de négocier le droit de puiser dans cette source pour répondre aux besoins de sa population et de son agriculture. C'est un exemple parmi d'autres de l'utilité des informations géographiques pour aider à comprendre certains évènements ou l'origine de certaines tensions dans le monde. Plusieurs idéologies politiques ainsi que plusieurs systèmes politiques existent à travers le monde. Les fiches de cette section ont pour but de mettre de l’avant les concepts de base pour mieux comprendre ces idéologies et ces systèmes. Comprendre ces différents aspects de la politique, ainsi que leur origine et leur position sur l’axe politique permet d’avoir des outils de plus pour comprendre les enjeux actuels dans les différentes régions du monde. En effet, un pays démocratique ne fonctionne pas comme un pays où règne un régime totalitaire. Par exemple, comprendre le fonctionnement de ces deux systèmes politiques permet de mieux analyser différents évènements actuels. Les fiches de cette section visent à fournir des informations de base pour comprendre l’économie des différents pays et comment celles-ci interagissent entre elles. Il existe différents modèles et systèmes économiques, chacun avec leurs particularités. Chaque pays gère sa propre économie, mais cela n’empêche pas des pays avec des systèmes différents d’établir des relations économiques ou commerciales entre eux. Des organisations internationales ont été mises en place durant le 20e siècle pour assurer une coordination de l’économie et du commerce mondial. Des outils ont aussi été développés pour mieux analyser l’économie. Le produit intérieur brut (PIB) est un de ces outils qui mesure la richesse d’un pays. Par exemple, la mondialisation peut être étudiée sous plusieurs angles pour mieux comprendre le phénomène. La compréhension de différents évènements mondiaux qui se sont déroulés dans l’histoire, tels que les guerres mondiales et les crises économiques, permet de mieux comprendre l’évolution des relations de dépendance et d’indépendance entre les États (approche historique). Avec la mondialisation, il est maintenant plus simple de commercer avec des partenaires économiques se trouvant un peu partout dans le monde (approche économique). En plus du commerce, les États ont également multiplié leurs relations diplomatiques. Ces rapprochements ont permis de constater plusieurs différences et problèmes entre les États (approche politique) qui existent à travers le globe, comme les disparités dans le niveau de vie des populations. Par ailleurs, certains biens, les téléphones intelligents notamment, exigent des ressources naturelles rares et peu répandues sur le globe (approche géographique). Ceci entraine certains conflits (approche politique) et contribue aussi à creuser l’écart entre les pays développés et ceux en développement (approche économique). ", "Économie, 20e siècle\n\nL'économie désigne une activité humaine qui consiste à produire, distribuer, échanger et consommer des biens et des services. L'économie a connu plusieurs soubresauts au 20e siècle. Des périodes de croissance sont suivies de crises économiques importantes qui ont comme conséquence des pertes d'emplois et une hausse importante du chômage. Certaines de ces crises sont liées aux ressources naturelles tandis que d'autres, comme celle des années 1930, sont intimement liées à la bourse. ", "Le sens concret et le sens abstrait\n\nOn oppose généralement le sens concret et le sens abstrait que peut prendre un même mot. Le sens concret renvoie à un objet, à une chose matérielle. Il réfère au monde physique perçu par les sens (nature, objets, êtres, animaux, sensations, actions). Le sens abstrait réfère à une idée, à une chose qu'on ne peut voir ni toucher. Il renvoie à la pensée, à ce qui perçu par l'esprit. Il ne désigne pas une chose, mais une caractéristique ou une qualité de celle-ci. Je rénove la cuisine. Cuisine est employé dans son sens concret, il s'agit de la pièce d'une maison, élément observable et tangible. Je prends un cours de cuisine. Cuisine est employé dans un sens abstrait qui réfère à l'art culinaire, concept non observable à l'oeil nu. " ]

[ 0.8213884830474854, 0.7782024145126343, 0.8082359433174133, 0.7982766628265381, 0.7944905161857605, 0.7922604084014893, 0.804291844367981, 0.8047884702682495, 0.7976768016815186, 0.7549054622650146, 0.7971330881118774 ]

[ 0.829758882522583, 0.777954638004303, 0.7854052782058716, 0.793819785118103, 0.7782784700393677, 0.779326319694519, 0.7925113439559937, 0.7919954061508179, 0.7800883650779724, 0.7307192087173462, 0.7723020315170288 ]

[ 0.8141714930534363, 0.7882417440414429, 0.7646816372871399, 0.7891277074813843, 0.7646099925041199, 0.7769451141357422, 0.8023987412452698, 0.7814786434173584, 0.7766978740692139, 0.7390059232711792, 0.7533409595489502 ]

[ 0.5400202870368958, 0.09647320210933685, 0.13596847653388977, 0.12643013894557953, -0.023403070867061615, 0.1596618890762329, 0.0893932655453682, 0.23931419849395752, 0.03166496008634567, 0.04176275432109833, 0.12921831011772156 ]

[ 0.5243496562610483, 0.36438140695709514, 0.36042511587042364, 0.4450395170448374, 0.3977339596876348, 0.406487280049434, 0.3792022112480161, 0.3946051316602218, 0.36681221537392183, 0.3678383458336867, 0.3769751470876306 ]

[ 0.7948766350746155, 0.7875770330429077, 0.7840787172317505, 0.7968918085098267, 0.7690207362174988, 0.7885421514511108, 0.8167559504508972, 0.8262550830841064, 0.7653751373291016, 0.7501758337020874, 0.8210122585296631 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La multiplication de nombres entiers\n\nVoici les étapes à suivre pour effectuer une multiplication de nombres entiers : 1. On place d'abord les deux nombres l'un sous l'autre. 2. On prend le chiffre des unités du nombre du bas et on le multiplie avec tous les chiffres du nombre du haut en commençant par la droite. 3. On multiplie de la même façon les chiffres du nombre du haut avec le chiffre des dizaines du nombre du bas. On inscrit la réponse de cette 2e multiplication sous la 1re réponse. 4. On additionne les deux réponses des multiplications, ainsi on obtiendra la réponse de la grande multiplication. Étape 1 : On place d'abord les deux nombres l'un sous l'autre en prenant bien soin d'aligner chacune des positions (les unités avec les unités, les dizaines avec les dizaines, etc.) comme on le fait pour l'addition et la soustraction. 745 x 12 745 x 12 Étape 2 : On prend le chiffre des unités du nombre du bas et on le multiplie avec tous les chiffres du nombre du haut en commençant par le plus à droite. On applique le principe de la retenue au besoin. 1 745 x 12 1490 Étape 3 : On multiplie de la même façon les chiffres du nombre du haut avec le chiffre des dizaines du nombre du bas. On inscrit la réponse de cette 2e multiplication sous la 1re réponse. 1 745 x 12 1490 7450 <----- on place un zéro Étape 4 : On additionne les deux réponses des multiplications, ainsi on obtiendra la réponse de la grande multiplication. 1 745 x 12 1 1490 + 7450 8940 La réponse finale est donc 8940. Accéder au jeu Accéder au jeu ", "L'addition de nombres décimaux\n\nL'addition de nombres décimaux s'effectue exactement comme dans le cas de deux nombres entiers. On doit aligner les positions de chacun des nombres. De cette façon, les deux virgules sont, elles aussi, alignées. Une fois les nombres alignés, on additionne une position à la fois en commençant par la droite. On souhaite additionner les nombres décimaux suivants : 265,49 et 745,18. ||\\begin{align}&\\ \\ \\ \\color{#3a9a38}{111\\ 1} \\\\ &\\ \\ \\ 265{,}49 \\\\ +\\ &\\underline{\\ \\ \\ 745{,}18} \\\\ &1\\ 010{,}67 \\end{align}|| La réponse finale de cette addition est donc 1 010,67. Il se peut aussi que, pour faciliter le calcul, on doive ajouter des zéros. On souhaite additionner les nombres décimaux suivants : 265,4 et 45,18. Afin de faciliter le calcul, on pourra faire : 265,40 + 045,18. ||\\begin{align}&\\ \\ \\color{#3a9a38}{11} \\\\ &\\ \\ 265{,}4\\color{#ec0000}0 \\\\ +\\ &\\underline{\\ \\ \\color{#ec0000}045{,}18} \\\\ &\\ \\ 310{,}58 \\end{align}|| La réponse finale de cette addition est donc 310,58. Un nombre décimal peut être positif ou négatif. Pour additionner des nombres décimaux négatifs, tu peux consulter la section sur l'addition des nombres entiers relatifs. ", "Aide-mémoire – Mathématiques – Secondaire 4 – CST\n\nVoici un petit guide de préparation contenant toutes les notions abordées en quatrième secondaire dans la séquence CST. Pour expliquer le tout, chaque formule sera suivie d'un exemple et d'un lien qui mène à une fiche de notre bibliothèque virtuelle. Avec les informations qui sont fournies dans le graphique ci-dessous, détermine l'équation de la droite sous sa forme fonctionnelle. Avec les informations qui sont fournies dans le graphique ci-dessous, détermine l'équation de la parabole. En 2005, la population des crapauds d'un étang s'élevait à 500. Pour différentes raisons, la population diminue de 5 % chaque année. Si le rythme se maintient, en quelle année y aura-t-il environ 368 crapauds? Dans un tel graphique, les points pleins (|\\bullet|) représentent des données qui sont incluses alors que les points vides (|\\circ|) représentent des données qui ne sont pas incluses. Lors de l'ouverture du Centre Vidéotron à Québec, tous les Québécois ont eu l'opportunité de se procurer des billets afin d'aller le visiter. En théorie, la visite était d'une durée de deux heures, mais les gens avaient la possibilité de quitter l'édifice après une heure de visite. Ainsi, on peut modéliser cette situation selon le graphique suivant : Selon le graphique ci-dessus, combien y avait-il de Québécois dans le Centre Vidéotron à 18 h? Dans une fonction périodique, un cycle fait référence au motif qui se répète alors que la période est la durée du cycle selon l'axe des |x.| De retour de vacance, Marie-Claude décide de se remettre en forme en faisant du vélo avec son groupe d'amies. Pour guider le groupe, un entraineur fait le trajet avec eux et c'est lui qui décide de la vitesse à maintenir. Afin de préparer le groupe à la prochaine séance, l'entraineur remet ce graphique à chacun des membres du groupe : En sachant que l'entrainement consiste à répéter le même trajet pendant 45 minutes, Marie-Claude se demande pendant combien de minutes, au total, elle aura pédalé à une vitesse minimale de 16 km/h? Pour l'étude d'une fonction, ce sont toujours les mêmes propriétés qu'il faut analyser : le domaine : toutes les valeurs possibles de |x| le codomaine (l'image) : toutes les valeurs possibles de |y| les abscisses à l'origine : la valeur du |x| quand |y=0| l'ordonnée à l'origine : la valeur du |y| quand |x=0| maximum : la plus grande valeur de |y| minimum : la plus petite valeur de |y| croissance : quand le graphique ne « descend » pas décroissance : quand le graphique ne « monte » pas Le signe : positive : portion du graphique qui est au-dessus ou égale à l'axe des |x| négative : portion du graphique qui est en-dessous ou égale à l'axe des |x| En tant que comptable d'une grande compagnie, tu dois donner un compte rendu détaillé de l'évolution des profits au cours de la dernière année. Pour t'aider, voici le graphique des 12 derniers mois. Avant de préparer ton discours de présentation et afin de bien alimenter ton argumentation, tu dois faire l'étude complète du graphique. Pour résoudre un système d'équations par comparaison, on peut se fier aux étapes suivantes : Identifier les variables reliées aux inconnus. Créer les équations selon la mise en situation. Isoler la même variable pour chacune des équations. Comparer les deux équations pour en former une nouvelle. Résoudre cette nouvelle équation. Remplacer la valeur de la variable dans une des équations de départ pour trouver la valeur de l'autre variable. Au dépanneur du coin, un groupe de travailleurs achètent 4 cafés et 6 muffins pour |15{,}06\\ $.| Le lendemain, ce même groupe se procure 3 cafés et 5 muffins pour une somme de |11{,}97\\ $.| Si, le jour d'après, ces travailleurs veulent se procurer 6 cafés et 4 muffins, quelle somme devra être déboursée? Pour résoudre une système d'équations par substitution, on peut se fier aux étapes suivantes : Identifier les variables reliées aux inconnus. Créer les équations selon la mise en situation. Isoler une variable dans une des deux équations. Substituer cette même variable dans l'autre équation par l'expression algébrique qui lui est associée. Résoudre cette nouvelle équation. Remplacer la valeur de la variable dans une des équations de départ pour trouver la valeur de l'autre variable. Au dépanneur du coin, un groupe de travailleurs achètent 4 cafés et 6 muffins pour |15{,}06\\ $.| Le lendemain, ce même groupe se procure 3 cafés et 5 muffins pour une somme de |11{,}97\\ $.| Si, le jour d'après, ces travailleurs veulent se procurer 6 cafés et 4 muffins, quelle somme devra être déboursée? Pour résoutre un système d'équation par réduction, on peut se fier aux étapes suivantes : Identifier les variables reliées aux inconnus. Créer les équations selon la mise en situation. Trouver des équations équivalentes pour obtenir le même coefficient d'une même variable. Soustraire les deux équations. Isoler la variable restante pour trouver sa valeur. Remplacer la valeur de la variable dans une des équations de départ pour trouver la valeur de l'autre variable. Au dépanneur du coin, un groupe de travailleurs achètent 4 cafés et 6 muffins pour |15{,}06\\ $.| Le lendemain, ce même groupe se procure 3 cafés et 5 muffins pour une somme de |11{,}97\\ $.| Si, le jour d'après, ces travailleurs veulent se procurer 6 cafés et 4 muffins, quelle somme devra être déboursée? Selon le triangle rectangle qui suit, on peut en déduire 3 théorèmes. Dans un triangle rectangle, la mesure de chaque côté de l’angle droit est moyenne proportionnelle entre la mesure de sa projection sur l’hypoténuse et celle de l’hypoténuse entière.||\\begin{align} \\dfrac{m}{a} = \\dfrac{a}{c}\\ &\\Leftrightarrow\\ a^2 = m c \\\\\\\\ \\dfrac{n}{b} = \\dfrac{b}{c}\\ &\\Leftrightarrow\\ b^2 = n c \\end{align}|| Dans un triangle rectangle, la mesure de la hauteur issue du sommet de l’angle droit est moyenne proportionnelle entre les mesures des deux segments qu’elle détermine sur l’hypoténuse. ||\\dfrac{m}{h} = \\dfrac{h}{n}\\ \\Leftrightarrow\\ h^2 = m n|| Dans le triangle rectangle, le produit des mesures de l’hypoténuse et de la hauteur correspondante égale le produit des mesures des côtés de l’angle droit. ||c h = a b|| Afin de se distinguer des autres entrepreneurs, une compagnie de construction suggère des maisons avec des toits de différentes formes. Parmi ces choix, on a la forme suivante : Afin d'estimer les couts de production, l'entrepreneur a besoin des deux mesures extérieures manquantes de ce triangle |(\\overline {AB}, \\overline {BC}).| Aide-le à les déterminer. Afin de s'assurer de respecter les normes du bâtiment, l'angle d'élévation des fermes de toit d'une maison doit être d'un minimum de |25^\\circ.| Pour s'assurer de respecter cette contrainte, un fabriquant décide d'établir cet angle à |35^\\circ.| Si on sait que la longueur de la ferme de toit est de 13 mètres, quelles seront les mesures des deux autres côtés de cette pièce de bois? Afin de déterminer le trajet à suivre par un hélicoptère pour aller chercher des gens en détresse en forêt, on a triangulé la carte de la région avec l'emplacement actuel de l'hélicoptère, l'hôpital et les gens qui sont en détresse. Selon ce dessin, quelle orientation devrait suivre l'hélicoptère pour se rendre le plus rapidement possible aux gens en détresse? Selon le triangle quelconque qui suit, on peut en déduire une série d'équivalences. Lors de certaines festivités westerns, des courses de chevaux sont organisées pour animer le spectacle. Lors de ces courses, les cowboys doivent faire le tour de chacun des trois barils qui sont disposés en forme de triangle isocèle. À l'aide des mesures données, quelle est la distance entre chacun des barils? Afin d'assurer un aérodynamisme maximal, le profil de certains voitures de course ressemble à un triangle. Afin que ces proportions soient conservées, quelle devrait être la mesure de l'angle qui se situe près de la roue arrière? Selon le triangle quelconque qui suit, on peut calculer son aire en utilisant la formule ci-dessous. Afin de s'assurer d'un bon rapport qualité-prix, une banque veut calculer la surface du plancher couverte par le champ de vision d'une caméra de surveillance. À l'aide des informations ci-dessus, détermine la superficie de cette région. A - C - A : Deux triangles sont isométriques quand une paire de côtés homologues isométriques est incluse entre deux paires d'angles homologues isométriques. C - A - C : Deux triangles sont isométriques quand une paire d'angles homologues isométriques est incluse entre deux paires de côtés homologues isométriques. C - C - C : Deux triangles sont isométriques quand chacune des paires de côtés homologues sont isométriques. Dû à des problèmes de machinerie, les employés d'une compagnie de construction doivent monter eux-mêmes les fermes de toit de forme triangulaire afin de terminer la construction d'une maison. Or, ils doivent s'assurer qu'elles soient toutes identiques. Avec les informations fournies ci-dessus, démontre que ces deux constructions sont isométriques. A - A : Deux triangles sont semblables quand deux paires d'angles homologues sont isométriques. C - A - C : Deux triangles sont semblables quand une paire d'angles homologues isométriques est incluse entre deux paires de côtés homologues proportionnels. C - C - C : Deux triangles sont semblables si les trois paires de côtés homologues sont proportionnels. Dans le cadre d'une levée de fonds pour un organisme communautaire, la ville organise une course à pied à faire en famille. Par ailleurs, ils tiennent à ce que le trajet fait par les adultes soit semblable à celui des enfants. En tenant compte des informations données ci-dessus, démontre que les deux trajets sont semblables. Afin de déterminer la quantité d'essence qu'un avion doit avoir dans son réservoir pour faire un vol Montréal-Paris, on représente chacune de ces deux villes sur un plan cartésien gradué en kilomètre. Quelle est la distance, en kilomètres, entre ces deux villes? À chaque matin, tu dois te rendre à l'arrêt d'autobus pour attendre ton moyen de transport qui te reconduit à ton école. Afin que l'arrêt soit centralisé pour les autres élèves du coin, tu as remarqué qu'il partageait le segment de rue qui rejoint ta maison à ton école dans un rapport |1 : 4.| En utilisant les informations disponibles, détermine la coordonnée de l'endroit où se situe ton arrêt d'autobus. Les droites |y_1 = a_1 x + b_1| et |y_2 = a_2 x + b_2| sont parallèles si et seulement si |a_1 = a_2.| Quelle est l'équation de la droite qui est parallèle à celle identifiée dans le plan cartésien ci-dessous et qui passe par le point C? Les droites |y_1 = a_1 x + b_1| et |y_2 = a_2 x + b_2| sont perpendiculaires si et seulement si |a_1 \\times a_2 = -1.| On dit aussi que deux droites sont perpendiculaires si la pente de l'une est l'opposée de l'inverse de la pente de l'autre : |a_2 = \\dfrac{-1}{a_1}.| Quelle est l'équation de la droite qui est perpendiculaire à celle identifiée dans le plan cartésien ci-dessous et qui passe par le point C? Lors du dernier mois, 11 maisons ont été vendues dans un même quartier pour les montants suivants : |\\color{blue}{156\\ 700\\ $},| |\\color{red}{158\\ 900\\ $},| |159\\ 000\\ $,| |162\\ 500\\ $,| |164\\ 100\\ $,| |167\\ 400\\ $,| |172\\ 000\\ $,| |175\\ 000\\ $,| |178\\ 100\\ $,| |179\\ 000\\ $,| |183\\ 000\\ $.| À des fins de statistiques pour les agents immobiliers, calcule l'écart moyen de cette distribution. Dans un processus pour combler un des différents postes de travail dans la fonction publique fédérale, tu dois passer une épreuve écrite. Voici la liste des résultats, en pourcentage, des différents participants : Pour s'assurer de garder les meilleurs candidats, seulement ceux qui ont un résultat qui est supérieur au |85^e| rang centile seront retenus. À la lumière de ces informations, est-ce que ta candidature sera retenue si tu as obtenu un résultat de |84\\ \\%?| Dans un processus pour combler un des différents postes de travail dans la fonction publique fédérale, les candidats doivent réaliser une épreuve écrite. Voici la liste des résultats, en pourcentage, des différents participants : Pour s'assurer de garder les meilleurs candidats, seulement ceux qui ont un résultat qui est supérieur au |82^e| rang centile seront retenus. À la lumière de ces informations, à partir de quel résultat est-ce que les candidats seront retenus? Le nuage de points est utilisé pour estimer la corrélation qui existe entre deux variables. Pour avoir une idée plus précise de la corrélation, il faut calculer le coefficient de corrélation. Depuis cinq ans, une nouvelle entreprise ne cesse d'augmenter ses profits et cherche à agrandir son centre de production. Par contre, elle veut s'assurer que la croissance économique de sa compagnie soit positive et fortement régulière. Pour analyser le tout, voici le recensement des revenus commerciaux des 30 dernières semaines. À ton avis, est-ce que la croissance économique de l'entreprise est positive et fortement régulière? Après avoir encadré le nuage de points et pris la mesure de la longueur |(L)| et la largeur |(l)| du rectangle :||r = \\pm \\left(1 - \\dfrac{l}{L}\\right)||Pour ce qui est du signe, il sera donné en fonction du sens du nuage de points. On peut également utiliser ce coefficient pour qualifier la corrélation : Valeur de |r| Force du lien linéaire Près de |0| Nulle Près de |\\pm 0{,}50| Faible Près de |\\pm 0{,}75| Moyenne Près de |\\pm 0{,}87| Forte Près de |\\pm 1| Très forte |\\pm 1| Parfaite Afin de faire un bilan sur la réussite des étudiants qui s'inscrivent dans les établissements d'enseignements pour adultes, les membres de la direction s'intéressent à la corrélation entre l'absentéisme aux différents cours (en heures) et la moyenne générale (en %) à la fin de l'année scolaire. Pour bien analyser le tout, ils ont regroupé les données dans un nuage de points : Quel est le coefficient de corrélation de cette étude? Pour trouver l'équation de la droite de régression selon la méthode médiane-médiane, on peut se fier aux étapes suivantes : Mettre les couples en ordre croissant selon la valeur des |x.| Séparer les couples en trois groupes égaux, si possible. Calculer la coordonnée médiane |(M_1, M_2, M_3)| de chacun des groupes. Calculer la coordonnée moyenne |(P_1)| des trois points médians. Calculer la valeur de la pente |(a)| avec |M_1| et |M_3.| Calculer la valeur de la valeur initiale |(b)| avec |P_1.| Écrire l'équation de la droite de régression sous la forme |y = ax + b.| Avant de construire une nouvelle tour à condo et d'en faire l'emménagement paysager, on s'intéresse à la hauteur des arbres afin qu'ils ne cachent pas la vue aux futurs résidents pour au moins les 20 prochaines années. Pour estimer la hauteur de ces derniers, on utilise la table de valeurs suivante : À l'aide de ces informations, détermine à quelle hauteur devrait se situer les premiers balcons afin que la vue ne soit pas obstruée par les arbres. Pour trouver l'équation de la droite de régression selon la méthode de Mayer, on peut se fier aux étapes suivantes : Mettre les couples en ordre croissant selon la valeur en |x.| Séparer les couples en deux groupes égaux, si possible. Calculer les points moyens |(P_1| et |P_2)| de chacun des groupes. Utiliser ces points moyens pour trouver la valeur de la pente |(a)| et de la valeur initiale |(b).| Écrire l'équation de la droite de régression sous la forme |y = ax + b.| Avant de construire une nouvelle tour à condo et d'en faire l'emménagement paysager, on s'intéresse à la hauteur des arbres afin qu'ils ne cachent pas la vue aux futurs résidents pour au moins les 20 prochaines années. Pour estimer la hauteur de ces derniers, on utilise la table de valeurs suivante : À l'aide de ces information, détermine à quelle hauteur devrait se situer les premiers balcons afin que la vue ne soit pas obstruée par les arbres. ", "La division de nombres entiers\n\nEffectue la division suivante : |3\\ 069 \\div 9| Étape 1 : On place le diviseur dans un « crochet ». Étape 2 : Pour effectuer la division, on procède de la gauche vers la droite du dividende. Si un seul chiffre ne fonctionne pas, il faut en prendre deux. Si deux ne fonctionnent pas, en prendre trois et ainsi de suite. On se demande combien de fois le diviseur |(9)| entre dans |3.| |9| n’entre pas dans |3| puisque |3| est plus petit que |9.| Dans ce cas, on emploie ensemble les deux chiffres les plus à gauche du nombre |(30).| On se demande combien de fois |9| entre dans |30.| |9| entre |3| fois dans |30| puisque |3 \\times 9 = 27| Alors, on place le résultat |(3)| sous le crochet et on multiplie ce chiffre par le chiffre dans le crochet |(3\\times 9 = 27).| On inscrit ce résultat sous |30.| Remarque : Si on ne peut pas obtenir précisément le nombre recherché |(30),| on doit choisir un multiple du diviseur |(9)| dont le produit sera le plus proche et plus petit que ce nombre à atteindre. Ainsi, on n'aurait pas pu choisir |4| dans l'exemple en cours puisque |4 \\times 9 = 36 > 30.| Étape 3 : On effectue la soustraction. Étape 4 : On abaisse le chiffre suivant du dividende à la droite de la réponse de la soustraction. Étape 5 : On répète les étapes 2 et 3 avec ce nouveau nombre. Combien de fois |9| (le diviseur) entre dans |36?| |9| entre |4| fois dans |36 :| |4\\times 9 = 36.| On place ce résultat |(36)| sous l’autre |36| et on effectue la soustraction. Même si la réponse de la soustraction égale zéro |(0),| ce n’est pas terminé puisqu’il reste un chiffre à abaisser. On poursuit avec la même démarche. Étape 6 : On abaisse le chiffre restant |(9)| à côté du |0.| Combien de fois |9| entre dans |9?| |9| entre une fois dans |9 :| |9 \\times 1 = 9.| On place |9| sous |09| et on effectue la soustraction : |9-9 = 0| Étape 7 : Si la réponse à la dernière soustraction est |0,| cela signifie que la division est terminée. Dans notre exemple, le résultat obtenu à la dernière soustraction est de |0.| La réponse à l'opération |3\\ 069 \\div 9| est donc |341.| Si la dernière soustraction donne un résultat autre que 0, on peut utiliser ce résultat comme reste. En effectuant |3\\ 074 \\div 8,| on obtient |384| dans la réponse finale, mais il reste un |2| à la fin de la dernière soustraction. On dira donc que la réponse est : 384 reste 2. La division peut aussi s'écrire comme ceci : |3\\ 074 = (8\\times 384)+2| ... ou encore comme cela : |3\\ 074 \\div 8 = 384 + \\dfrac{2}{8} = 384 + \\dfrac{1}{4}.| On peut aussi poursuivre la division en ajoutant des décimales à la réponse. Une fois tous les chiffres du dividende abaissés, on place une virgule à côté de la réponse. Cela permet d’ajouter un zéro |(0)| à la droite de la réponse de la soustraction (dans ce cas-ci, le 2 devient 20). Ce |0| vient du fait que la portion décimale d'un nombre entier est constituée uniquement de |0.| Par la suite, on ajoute un zéro |(0)| à la droite de chaque résultat de soustraction. On arrête quand le résultat d’une soustraction donne zéro |(0).| Il se peut également qu’une division se termine après plusieurs décimales ou ne se termine pas du tout. Si tel est le cas, on arrête pour arrondir la réponse à la position demandée. Accéder au jeu Accéder au jeu ", "L'addition de nombres entiers naturels\n\nOn souhaite additionner les nombres |574| et |65.| 1) On aligne les chiffres en fonction de la position. ||\\begin{align} &574 \\\\ +\\ &\\underline{\\phantom{5} 65} \\end{align}|| 2) On additionne les unités. ||\\begin{align} &57\\color{red}{4} \\\\ +\\ &\\underline{\\phantom{5} 6\\color{red}{5}} \\\\ &\\phantom{56}\\color{red}{9} \\end{align}|| 3) Par la suite, on additionne les dizaines. L'addition de |7| et |6| donne |13.| On doit placer l'unité, le |3,| en bas de la ligne et la dizaine, le |1,| en retenue en haut de la prochaine position. ||\\begin{align}&\\it{\\color{blue}{1}} \\\\ &5\\color{red}{7}4 \\\\ +\\ &\\underline{\\phantom{5} \\color{red}{6}5} \\\\ &\\phantom{5}\\color{red}{3}9 \\end{align}|| 4) On finit par additionner les centaines. Ici, il ne reste qu'à additionner la retenue avec le nombre à la centaine, soit le |5.| ||\\begin{align}&\\it{\\color{red}{1}} \\\\ &\\color{red}{5}74 \\\\ +\\ &\\underline{\\phantom{5} 65} \\\\ &\\color{red}{6}39 \\end{align}|| Le résultat est donc |\\bf{639}.| On souhaite additionner les nombres |2\\ 548| et |869.| 1) On aligne les chiffres en fonction de la position. ||\\begin{align} &2\\ 548 \\\\ +\\ &\\underline{\\phantom{2\\ }869} \\end{align}|| 2) On additionne les unités. L'addition de |8| et |9| donne |17.| On doit placer l'unité, le |7,| en bas de la ligne et la dizaine, le |1,| en retenue en haut de la prochaine position. ||{\\begin{align} &\\phantom{2\\ 5}\\it{\\color{blue}{1}} \\\\&2\\ 54\\color{red}{8} \\\\ +\\ &\\underline{\\phantom{2\\ }86\\color{red}{9}} \\\\ &\\phantom{2\\ 54}\\color{red}{7} \\end{align}}|| 3) On additionne les dizaines. L'addition de |1, 4| et |6| donne |11.| On place l'unité, le |1,| en bas de la ligne et la dizaine, le |1,| en retenue en haut de la prochaine position. ||\\begin{align} &\\phantom{2\\ }\\it{\\color{blue}{1}}\\it{\\color{red}{1}} \\\\&2\\ 5\\color{red}{4}8 \\\\ +\\ &\\underline{\\phantom{2\\ }8\\color{red}{6}9} \\\\ &\\phantom{2\\ 5}\\color{red}{1}7 \\end{align}|| 4) On additionne les centaines. L'addition de |1, 5| et |8| donne |14.| On doit placer l'unité, le |4,| en bas de la ligne et la dizaine, le |1,| en retenue en haut de la prochaine position. ||\\begin{align} &\\it{\\color{blue}{1}}\\ \\it{\\color{red}{1}}\\it{1} \\\\&2\\ \\color{red}{5}48 \\\\ +\\ &\\underline{\\phantom{2\\ }\\color{red}{8}69} \\\\ &\\phantom{2\\ }\\color{red}{4}17 \\end{align}|| 5) On finit par additionner les milliers. Ici, il ne reste qu'à additionner la retenue avec le nombre à la position des milliers, le |2.| ||\\begin{align} &\\it{\\color{red}{1}}\\ \\it{1}\\it{1} \\\\&\\color{red}{2}\\ 548 \\\\ +\\ &\\underline{\\phantom{2\\ }869} \\\\ &\\color{red}{3}\\ 417 \\end{align}|| Le résultat est |\\bf{3\\ 417}.| Si tu veux savoir comment procéder pour calculer la somme de nombres positifs et négatifs, tu peux consulter la fiche suivante : L'addition de nombres entiers relatifs Accéder au jeu Accéder au jeu ", "L'arrondissement et l'approximation d'un nombre\n\nEstimer, c'est déterminer la valeur approximative d'un nombre ou déterminer le nombre approximatif d'objets que l'on retrouve dans un lieu. Si on compte le nombre d'olives présentement visibles dans ce bocal, on compte environ 35 olives. On peut estimer qu'il y en a le double dans tout le bocal, soit 70 olives. La troncature est un terme utilisé pour couper le développement décimal d'un nombre à un certain nombre de chiffres après la virgule. La troncature est un terme utilisé pour couper le développement décimal d'un nombre à un certain nombre de chiffres après la virgule. Si on tronque le nombre 3,456723134545 à 3 chiffres après la virgule, on obtient le nombre suivant : 3,456. Arrondir un nombre consiste à chercher une valeur approchée de ce nombre. Le résultat n'est donc plus exact, mais arrondi (approximatif). Arrondir un nombre à une décimale près (dizième, centième, millième) est une forme d'estimation qui obéit à certaines règles précises. Arrondir 17 683 à l’unité de mille près. Le réponse finale est 18 000. Arrondir 27 841 à la dizaine près. La réponse finale est 27 840. Arrondir 299 à la dizaine près. La réponse finale est 300. Pour arrondir des nombres décimaux, on suit les mêmes étapes. Par contre, ce n’est pas nécessaire d’ajouter des zéros à droite de la virgule. Arrondir 34,876 au dixième près. La réponse finale est 34,9. Exemple 1 Arrondir -345,73 à la centaine près. 1) On repère le chiffre qui se situe à la position des centaines. -345,73 2) On repère le chiffre à droite de la position à arrondir, dans ce cas-ci, c'est 4. -345,73 → Comme ce nombre est 4, alors le chiffre à la position d'arrondissement (les centaines) demeure le même : 3. 3) Tous les chiffres à droite du 3 deviennent des 0. -300,00 ou -300 Ainsi, le nombre -345,73 arrondi à la centaine devient -300. Exemple 2 Arrondir -25 à la dizaine près. 1) On repère le chiffre qui se situe à la position des dizaines, dans ce cas-ci, c'est 2. -25 2) On repère le chiffre à droite de la position à arrondir, dans ce cas-ci, c'est 5. -25 → Comme ce nombre est 5, alors le chiffre de la position à arrondir (les dizaines) augmente de 1 : 2 + 1 = 3. 3) Par la suite, tous les chiffres à droite du 3 deviennent des 0. -30 Ainsi, le nombre -25 arrondi à la dizaine devient -30. ", "La soustraction de nombres décimaux\n\nLa soustraction de nombres décimaux s'effectue exactement comme dans le cas d'une soustraction de nombres entiers naturels. On doit aligner les positions de chacun des nombres. Ainsi, les deux virgules seront, elles aussi, alignées. On souhaite effectuer la soustraction suivante : |879{,}52 - 263{,}41.| ||\\begin{align}&\\ \\ 879{,}52 \\\\ -\\ &\\underline{\\ \\ 263{,}41} \\\\ &\\ \\ 616{,}11 \\end{align}|| Il se peut aussi que, pour faciliter le calcul, on doive ajouter des zéros. On souhaite effectuer la soustraction suivante : |879{,}5 - 63{,}41.| Afin de faciliter le calcul, on pourra faire : |879{,}5\\color{#ec0000}0 - \\color{#ec0000}063{,}41.| ||\\begin{align}&\\quad\\quad\\ \\ \\, \\color{#3a9a38}{4} \\\\ &\\ \\ 8\\, 7\\, 9{,}\\cancel{5}^\\color{#3a9a38}{\\large1}{\\color{#ec0000}0} \\\\ -\\ &\\underline{\\ \\ \\color{#ec0000}0\\,6\\,3,4\\ 1} \\\\ &\\ \\ 8\\,1\\,6,0\\ 9 \\end{align}|| Ainsi, la réponse est : |816{,}09.| Un nombre décimal peut être positif ou négatif. Pour effectuer une soustraction de nombres décimaux négatifs, tu peux consulter la section sur la soustraction de nombres entiers relatifs. La méthode est la même. ", "Le calcul mental\n\nPour réussir à calculer mentalement, on peut toujours visualiser dans notre tête ce qu’on ferait sur une feuille de papier. Toutefois, il y a quelques trucs qui peuvent nous aider à calculer plus rapidement. Lorsqu’on effectue mentalement une addition, on peut d’abord arrondir les nombres à additionner. Par la suite, il ne nous reste qu’à additionner les nombres arrondis, puis à ajuster le résultat obtenu. Mentalement, trouver la somme de 139 et 48. Solution 1) Arrondir 139 arrondi à la dizaine près donne 140; 48 arrondi à la dizaine près donne 50. 2) Additionner les nombres arrondis La somme de 140 et 50 est 190. On peut ignorer les zéros et les ajouter seulement à la fin. Par exemple, 14 + 5 = 19. On ajoute ensuite le ou les zéros ignorés à la fin, ce qui nous donne 190. 3) Ajuster Il ne nous reste qu’à ajuster le résultat, car on a modifié les nombres du départ. Voici comment on procède : 140 représente 1 unité de plus que 139 : 140 – 139 = 1; 50 représente 2 unités de plus que 48 : 50 – 48 = 2. On a donc ajouté 3 unités de trop dans notre estimation. On doit donc enlever ces 3 unités au résultat de l’estimation (190) pour obtenir le résultat exact : 190 – 3 = 187. La réponse finale est donc 187. Lorsqu’on effectue mentalement une soustraction, on peut d’abord arrondir les nombres à soustraire et, par la suite, ajuster le résultat. Mentalement, trouver la différence de 112 et 90. Solution 1) Arrondir 112 arrondi à la dizaine près donne 110; 90 arrondi à la dizaine près donne 90. 2) Soustraire les nombres arrondis La différence entre 110 et 90 est 20. On peut ignorer les zéros et les ajouter seulement à la fin. Par exemple, 11 – 9 = 2. On ajoute ensuite le ou les zéros ignorés à la fin, ce qui nous donne 20. 3) Ajuster Il ne nous reste qu’à ajuster le résultat, car on a modifié les nombres du départ. Voici comment on procède : 110 représente 2 unités de moins que 112 : 110 – 112 = -2. On a donc enlevé 2 unités dans notre estimation. On doit donc ajouter ces 2 unités au résultat de l’estimation pour obtenir le résultat exact : 20 + 2 = 22. La réponse finale est donc 22. Tu trouveras ci-dessous 2 trucs qui pourraient t’être utiles pour trouver mentalement le résultat d’une multiplication. Trouver mentalement le produit de 200 x 70. Solution Si l’on ignore les zéros, la multiplication deviendra 2 x 7 = 14. On doit ensuite ajouter le ou les zéros ignorés au début. Puisqu’on a ignoré 3 zéros (200 x 70), il nous faut les ajouter à 14. La réponse est donc 14 000. Trouver mentalement le produit de 300 x 7. Solution On ignore les 2 zéros afin d’obtenir l’opération simplifiée suivante : 3 x 7 = 21. On ajoute ensuite les 2 zéros ignorés (300 x 7). La réponse est donc 2 100. Trouver mentalement le produit de 21 x 6. Solution On applique la démarche suggérée ci-dessus : 1) On remplace le chiffre des unités par un zéro : 21 x 6 devient 20 x 6 2) On effectue la multiplication avec les nombres modifiés en ignorant d’abord les zéros, puis en les ajoutant au résultat obtenu : 2 x 6 = 12 → 120 3) On multiplie le chiffre qui était à la position des unités par le multiplicateur de l’opération initiale : Le chiffre à la position des unités est 1. Le multiplicateur est 6. On doit alors effectuer l'opération suivante : 1 x 6 = 6 4) On additionne les deux réponses (étapes 2 et 3) : 120 + 6 = 126 La réponse finale est donc 126. Tu trouveras ci-dessous 2 trucs qui pourraient t’être utiles pour trouver mentalement le résultat d’une division. Trouver mentalement le quotient de 720 ÷ 9. Solution On applique la démarche en 3 étapes : 1) On ignore d’abord les zéros, puis on observe si le nouveau nombre est divisible par l’autre : si on ignore le zéro (720), la division devient 72 ÷ 9 2) Si c’est le cas, on effectue la division en ignorant les zéros. Puisque cette division ne donne pas de réponse décimale, on peut affirmer que 72 est divisible par 9 : 72 ÷ 9 = 8 3) Finalement, on ajoute le ou les zéros ignorés à la réponse. On ajoute à la réponse le zéro ignoré : 80 Trouver mentalement le quotient de 200 ÷ 50. Solution Comme les deux nombres ont des zéros à la fin, on choisit le nombre qui possède le moins de zéros : Il y a 1 zéro dans 50. Il y a 2 zéros dans 200. Puisqu’il n’y a qu’un seul zéro dans 50, on enlèvera seulement un zéro à chacun des nombres. 200 ÷ 50 → 20 ÷ 5 = 4 La réponse de 200 ÷ 50 est donc 4. ", "Les nombres carrés et cubiques\n\nLorsque la puissance d'un nombre est obtenue à l'aide des exposants deux ou trois, il existe des qualificatifs particuliers. Un nombre carré est un nombre pouvant s'exprimer sous la forme |n^2| où |n \\in \\mathbb{N}^*| Pour bien comprendre les valeurs que |n| peut prendre, il faut être familier avec les ensembles de nombres et la notation exponentielle. Par la suite, on peut commencer à créer des nombres carrés. ||\\begin{align} &2^2&&=&& 2 \\times 2 &&=&& 4 \\\\ &3^2 &&=&& 3 \\times 3 &&=&& 9 \\\\ &4^2 &&=&& 4 \\times 4 &&=&& 16 \\end{align}|| Ainsi, |4,| |9| et |16| sont des nombres carrés. Géométriquement parlant, les nombres carrés font référence à l'aire d'un carré. Un nombre cubique est un nombre pouvant s'exprimer sous la forme |n^3| où |n \\in \\mathbb{N}^*| Pour bien comprendre les valeurs que |n| peut prendre, il faut être familier avec les ensembles de nombres et la notation exponentielle. Par la suite, on peut commencer à créer des nombres cubiques. ||\\begin{align} &2^3&&=&& 2 \\times 2 \\times 2 &&=&& 8 \\\\ &3^3 &&=&& 3 \\times 3 \\times 3 &&=&& 27 \\\\ &4^3 &&=&& 4 \\times 4 \\times 4 &&=&& 64 \\end{align}|| Ainsi, |8|, |27| et |64| sont des nombres cubiques. Géométriquement parlant, les nombres cubiques font référence au volume d'un cube. ", "Les opérations sur les racines\n\nSi on veut être le plus précis possible, on doit laisser l’opération telle qu’elle est. Il n'est pas possible de la simplifier. Il est également possible de transformer les nombres irrationnels en nombres décimaux et de les additionner. Il faudra par contre recourir à l’arrondissement, ce qui fera que la réponse sera moins précise. |\\sqrt{5}+\\sqrt{3}| |\\sqrt{5}+\\sqrt{3}\\approx2,2361+1,7321\\approx3,9682| Il est possible de regrouper les radicandes pour une réponse exacte ou transformer le tout en nombres décimaux. |\\sqrt{3}+\\sqrt{3}=2\\sqrt{3}| ou |\\sqrt{3}+\\sqrt{3}\\approx1,7321+1,7321\\approx3,4642| Qu’il s’agisse d’une fraction comprenant le nombre pi ou d’un radical accompagné d’un autre terme, il faut mettre le tout en nombres décimaux et procéder à l’addition. |\\sqrt{2}+\\pi\\approx1,4142+3,1416\\approx4,5558| Pour la soustraction, on utilise les mêmes principes que pour l'addition. |\\sqrt{5}-\\sqrt{3}\\approx2,2361-1,7321\\approx0,5040| |2\\sqrt{3}-\\sqrt{3}=\\sqrt{3}| ou |2\\sqrt{3}-\\sqrt{3}\\approx3,4641-1,7321\\approx1,7321| |\\pi-\\sqrt{2}\\approx3,1416-1,4142\\approx1,7274| Lorsque l'on multiplie une racine carrée avec une autre identique, la réponse a la valeur du radicande. |\\sqrt{3}\\cdot\\sqrt{3}=3| Si les radicaux sont différents, il suffit de recréer une expression dans laquelle les deux radicandes se multiplient ensemble sous le même radical. |\\sqrt{5}\\cdot\\sqrt{3}=\\sqrt{15}| Lorsque le radical est le même au numérateur et au dénominateur, il suffit de les réduire ensemble. |\\frac{\\sqrt{2}}{\\sqrt{2}}=1| |\\frac{4\\sqrt{3}}{2\\sqrt{3}}=2| Dans le cas où les radicaux sont différents, il suffit de créer une nouvelle expression fractionnaire dans laquelle les 2 radicandes se retrouvent sous le même radical. |\\frac{\\sqrt{12}}{\\sqrt{3}}=\\sqrt{\\frac{12}{3}}=\\sqrt{4}=2| |\\frac{2\\sqrt{6}}{\\sqrt{2}}=2\\sqrt{\\frac{6}{2}}=2\\sqrt{3}| ", "Aide-mémoire – Mathématiques – Secondaire 1 et 2\n\nPour être en mesure de comparer des nombres, il est préférable d'utiliser un seul type d'écriture. Puisque l'ensemble des |\\mathbb{Q}| est celui qui contient le plus d'éléments dont on peut facilement illustrer la valeur, l'écriture en notation fractionnaire |\\left( \\dfrac{a}{b} \\right)| avec |b \\neq 0| sera utilisée. Place les nombres suivants en ordre croissant : |4\\dfrac{1}{3}\\ ,| |\\color{blue}{\\dfrac{8}{3}}\\ ,| |\\color{red}{ -0{,}625}\\ ,| |\\color{green}{-80\\ \\%}\\ ,| |\\color{fuchsia}{\\left( \\dfrac{-1}{2} \\right) ^2}\\ ,| |\\color{orange}{\\sqrt9}| Dans un problème écrit, il est important de bien comprendre la mise en situation afin d'orienter sa démarche de la bonne façon. Ainsi, il est utile de suivre ces étapes : Créer la chaine d'opérations en ciblant les mots clés Résoudre en suivant la priorité des opérations Afin de s'assurer qu'il s'est bien préparé pour son évaluation de vendredi, Sylvain veut savoir pendant combien de minutes il a étudié. Lundi, il a étudié la moitié du temps par rapport à mardi. Mardi, il avait le nez dans ses livres de 18 h 30 à 19 h 20. Mercredi, il a passé 20 minutes de moins que la somme des deux jours précédents à lire ses notes. Pour sa dernière journée de préparation, il a passé le triple du temps de lundi à réviser ses travaux. Au total, combien de minutes Sylvain a-t-il passé à étudier pour son évaluation? Un nombre est divisible par... si... 2 le chiffre des unités est pair. 3 la somme de tous les chiffres du nombre est divisible par 3. 4 le nombre formé par les deux derniers chiffres est divisible par 4. 5 le chiffre des unités est 0 ou 5. 6 le nombre est divisible à la fois par 2 et par 3. 8 le nombre formé par ses 3 derniers chiffres est divisible par 8 ou lorsque le nombre est divisible par 4 et par 2. 9 la somme de ses chiffres est divisible par 9. 10 le chiffre des unités est 0. 12 le nombre est divisible à la fois par 3 et par 4. 25 le nombre se termine par 00, 25, 50 ou 75. À la suite de la tournée du quartier lors de la soirée d'Halloween, Judith et son fils Justin ont amassé une impressionnante quantité de bonbons. Après une semaine et quelques maux de ventre, ils en ont tellement mangé qu'ils souhaitent faire don de ce qu'il reste. Avec la fête de Justin qui s'en vient, Judith a la bonne idée de distribuer également le reste des |264| bonbons à chacun des amis de Justin qui seront présents pour l'occasion. Si Judith permet à Justin d'inviter |9| amis, est-ce qu'elle pourra mettre son plan à exécution? Sinon, suggère un nombre raisonnable d'invités qui lui permettrait de se débarrasser de ses bonbons de façon égale, et ce, à tout le monde. La notion de pourcentage est un exemple de situation qui est toujours proportionnelle. Par contre, il faut être en mesure de bien construire la proportion afin de trouver les quantités voulues : Identifier la quantité donnée et lui associer son pourcentage. Identifier la quantité que l'on cherche et lui associer son pourcentage. Construire adéquatement la proportion selon le modèle suivant : ||\\displaystyle \\frac{\\color{red}{\\text{Quantité donnée}}}{\\color{blue}{\\text{Quantité que l'on cherche}}} = \\frac{\\color{red}{\\text{Son pourcentage}}}{\\color{blue}{\\text{Son pourcentage}}}|| Résoudre la situation de proportionnalité. Afin de profiter de la vente de fin de saison dans un magasin de sport, Mme Caron s'est procuré quelques accessoires de vélo. En appliquant un rabais de |\\color{red}{45\\ \\%},| elle a pu obtenir ce qu'elle cherchait pour seulement |\\color{red}{14{,}85\\ $}| (taxes incluses)! Quel était le prix avant réduction (taxes incluses) de ses achats? On exprime un rapport à l'aide de deux points superposés ou à l'aide d'une fraction. |a : b| est le rapport partie par partie |\\displaystyle \\frac{a}{a+b}| est le rapport partie-tout où |a| et |b| sont des parties de même nature d'un tout et généralement premiers entre eux (rapport simplifié) Par définition, les parties |a| et |b| d'un rapport |a:b| sont de même nature. Ainsi, on évite d'inscrire les unités associées à chacune des parties. Lors d'une compétition sportive professionnelle, la bourse de |5\\ 000\\ $| a été séparée entre l'équipe championne et l'équipe finaliste. Lors de la remise des chèques, l'équipe victorieuse s'est méritée un montant de |\\color{red}{3\\ 500\\ \\$}| alors que le reste a été empoché par l'équipe terminant en deuxième position. Ainsi, quel est le rapport associé au partage de la bourse avec l'équipe championne par rapport à l'équipe finaliste? Généralement noté |a / b|, le taux met en relation deux quantités de nature différente. On fera référence au taux unitaire si |b=1.| Voici la description des distances parcourues par un camionneur au cours de sa dernière semaine de travail : |\\color{red}{\\text{Lundi} : 476\\ \\text{km en} \\ 6{,}5 \\ \\text{h}}| |\\color{blue}{\\text{Mardi} : 576\\ \\text{km en} \\ 7{,}25 \\ \\text{h}}| |\\color{green}{\\text{Mercredi} : 525\\ \\text{km en} \\ 6{,}75 \\ \\text{h}}| |\\color{fuchsia}{\\text{Jeudi} : 712\\ \\text{km en} \\ 9 \\ \\text{h}}| |\\color{orange}{\\text{Vendredi} : 632\\ \\text{km en} \\ 7{,}75 \\ \\text{h}}| À la lumière de ces informations, durant quelle journée le camionneur a-t-il maintenu la vitesse moyenne la plus élevée? Pour qu'une situation soit proportionnelle, le graphique qui lui est associé doit : passer par l'origine |(0,0),| être représenté par une ligne droite. Une fois qu'on s'est assuré que la situation répond à ces critères, on peut utiliser le produit croisé ou le coefficient multiplicatif pour résoudre le problème. Afin de s'assurer de la justesse de sa soumission, une compagnie d'installation d'équipements de chauffage se base sur le graphique suivant afin d'estimer ses dépenses : Ainsi, à combien devrait se chiffrer une soumission pour laquelle le temps de travail estimé est de |\\color{red}{125 \\ \\text{heures}}|? Pour qu'une situation soit inversement proportionnelle, il faut que le graphique qui lui est associé soit : une ligne courbe décroissante, une ligne qui ne touche pas l'axe des abscisses et des ordonnées. Une fois qu'on s'est assuré que la situation répond à ces critères, on peut la résoudre selon |x y = k| où |k| est une constante. Lors de la remise des lots des tirages hebdomadaires d'une loterie nationale, on sépare également le gros lot selon le nombre de gagnants. Voici une illustration de la dernière répartition : Selon ce contexte, détermine le montant gagné par chaque participant si on sait qu'il y a eu 5 gagnants? Afin de bien saisir le rôle de chacune des composantes en algèbre, on leur a attribué des noms précis : Inconnue : Valeur numérique recherchée. Variable : Lettre utilisée pour identifier l'inconnue. Coefficient : Facteur multiplicatif placé devant l'inconnue. Termes : Parties d'une expression ou d'une équation qui sont séparées par des additions ou des soustractions. Terme constant (constante) : Terme composé uniquement d'un nombre ou dans lequel ne figure aucune variable. Termes semblables : Termes composés des mêmes variables et dont ces variables sont affectées des mêmes exposants. Expression algébrique : Combinaison de plusieurs termes dont on ne connait pas le total (aucun signe =). Degré : Dans un monôme, il correspond à la somme des exposants des variables. Dans un polynôme, il correspond au degré le plus élevé parmi les monômes qui le composent. Équation algébrique : Combinaison de plusieurs termes dont on connait le résultat (avec un signe =). En te référant à l'expression algébrique suivante : ||\\color{blue}{-4x^3y} \\color{red}{+3x^2} \\color{fuchsia}{-\\frac{3}{4} xy^4 } \\color{green}{+ 9} \\color{orange}{- 4xy^4}||identifie : A) Un terme constant. B) S'il s'agit d'une expression ou d'une équation. C) Son degré. D) Des termes semblables, s'il y a lieu. E) Le coefficient du 2e terme. Pour simplifier une expression algébrique, il suffit d'appliquer la priorité des opérations en gardant ceci en mémoire : Multiplication et division : elles sont appliquées sur les coefficients, peu importe les termes. Addition et soustraction : elles sont appliquées sur les coefficients des termes semblables. Évaluer une expression algébrique : substituer les variables par les valeurs données. Afin de gagner en efficience, une compagnie a modélisé ses revenus mensuels à l'aide de l'expression algébrique suivante : ||\\displaystyle 2(4x^2-6) - \\frac{1}{2}x^2 + (12x - 1) \\div 4|| où |x = | nombre d'heures travaillées par tous les employés Ainsi, quels seraient les revenus amassés pour un total de |325| heures travaillées en un mois? Généralement, on peut résoudre une situation à l'aide de l'algèbre en suivant ces étapes : Identifier les variables et les inconnues. Créer l'équation selon la mise en situation. Simplifier l'équation obtenue. Résoudre l'équation en isolant la variable. Valider sa réponse à l'aide de l'équation de départ. Pour l'activité d'échange de cadeaux de ta classe, tu dois acheter un peu de nourriture pour le festin de groupe, des assiettes en carton et un cadeau pour l'échange qui aura lieu après le repas. En analysant le tout, tu t'aperçois que la nourriture t'a couté |12\\ $| de plus que le triple du montant pour les assiettes et tu as dû débourser la moitié de la somme des assiettes et de la nourriture pour ton cadeau. En sachant que tu as dépensé exactement |36\\ $| au total, détermine le montant de chacun des trois achats. Unités de longueur Unités d'aire Quelle est la mesure, en |\\text{m}^2,| d'un triangle dont la base mesure |\\color{blue}{ 820 \\ \\text{cm}}| et la hauteur est de | \\color{red}{1{,}2 \\ \\text{dam}}|? Dans le but de définir les différentes figures planes et de trouver des mesures manquantes, on fait souvent référence à des types de segments particuliers : |\\color{blue}{\\text{Diagonale}\\ (\\overline{BD})}| : segment qui relie deux sommets qui ne sont pas adjacents. |\\color{red}{\\text{Médiane} \\ (\\overline{DF})}| : segment qui relie un sommet avec le milieu de son côté opposé. |\\color{green}{\\text{Médiatrice}\\ (\\overline{FH})}| : segment qui est perpendiculaire à un autre segment et qui divise ce dernier en deux parties égales. |\\color{fuchsia}{\\text{Bissectrice}\\ (\\overline{DE})}| : segment qui divise un angle en deux parties égales. |\\color{orange}{\\text{Hauteur}\\ (\\overline{DG})}| : segment issue du sommet d'une figure ou d'un solide qui est perpendiculaire à sa base. En te basant sur le dessin plus bas, associe chaque type de segment à un élément de l'illustration. A) Identifie une médiane. B) Identifie une médiatrice. C) Identifie une hauteur. D) Identifie une bissectrice. Les polygones réguliers possèdent toutes les mêmes propriétés : Tous les côtés ont la même mesure. Tous les angles ont la même mesure. La somme des angles intérieurs peut se calculer à l'aide de la formule : |(n-2) \\times 180°| où |n| est le nombre de côtés. Ils sont formés d'un ensemble de triangles isocèles, sauf l'hexagone, formé de triangles équilatéraux. Ils possèdent tous un nom différent en fonction de leur nombre de côtés. L'apothème correspond au segment reliant le centre du polygone avec le milieu d'un côté. L'apothème est perpendiculaire au côté qu'il touche. Vrai ou faux : un octogone régulier dont la mesure d'un côté est de |\\color{red}{8 \\ \\text{cm}}| a un plus grand périmètre qu'un décagone régulier dont un côté mesure |\\color{blue}{7 \\ \\text{cm}}.| Pour bien distinguer les propriétés des différents segments de droite dans un cercle, on utilise les termes suivants : |\\color{orange}{\\text{Corde} \\ (\\overline{CF})}| : segment qui relie deux points quelconques du cercle. |\\color{red}{\\text{Diamètre}\\ (\\overline{DE})}| : segment qui relie deux points quelconques du cercle en passant par le centre. |\\color{green}{\\text{Rayon} \\ (\\overline{AO})}| : généralement noté |r|, c'est un segment qui relie le centre du cercle à un point quelconque de celui-ci. Circonférence du cercle |=| contour du cercle |= 2 \\pi r.| |\\color{fuchsia}{\\text{Arc de cercle} \\ \\overset{\\huge\\frown}{\\small {AB}}}| : portion du cercle qui est interceptée par deux rayons. ||\\displaystyle \\frac{\\color{fuchsia}{m \\overset{\\huge\\frown}{\\small {AB}}}}{\\color{fuchsia}{m \\ \\angle AOB}} = \\displaystyle \\frac{\\text{Circonférence}}{360^\\circ}|| Aire du disque |=| surface recouverte par le disque |= \\pi r^2.| Aire d'un secteur : portion du disque qui est délimitée par deux rayons. ||\\displaystyle \\frac{\\text{aire du secteur} AOB}{\\text{aire du disque}}= \\displaystyle \\frac{\\color{fuchsia}{m \\ \\angle AOB}}{360^\\circ}|| Pour capturer le bétail, les cowboys utilisent un lasso qui est composé de deux parties : la corde et la boucle. Lorsque la boucle est défaite, un cowboy de profession enroule le lasso autour de lui-même huit fois avant de le déposer sur un crochet. Par ailleurs, la longueur nécessaire pour faire une boucle correspond à un arc de cercle intercepté par un angle au centre de |\\color{red}{325^\\circ}.| Ainsi, quelle est la longueur de la corde, soit la partie du lasso sans la boucle? Puisqu'il est question d'une figure décomposable, il faudra travailler avec l'aire de chacune de ses faces. Ainsi, les formules d'aire des figures planes seront à privilégier. |A_\\text{carré} = c^2| |A_\\text{rectangle} = b\\times h| |A_\\text{losange} = \\displaystyle \\frac{D \\times d}{2}| |A_\\text{parallélogramme}=b \\times h| |A_\\text{trapèze} = \\displaystyle \\frac{(B+b)\\times h}{2}| |A_\\text{triangle} = \\displaystyle \\frac{b \\times h}{2}| |A_\\text{disque}=\\pi r^2| |A_\\text{polygone régulier}= \\displaystyle \\frac{c a n}{2}| Avec la saison hivernale qui s'en vient, un entrepreneur en machinerie lourde fait ses soumissions afin d'obtenir des contrats de déneigement. Afin d'être compétitif, il demande |3{,}50\\ $ / \\text{m}^2.| En tenant compte des dimensions fournies plus haut, quel sera le montant de la soumission de ce contrat de déneigement? Puisqu'il est question d'un solide décomposable, il sera préférable de travailler avec l'aire de chacune de ses faces plutôt que de travailler avec l'aire totale de chacun des solides qui le composent. En d'autres mots, les formules d'aire des figures planes seront à privilégier. |A_\\text{carré} = c^2| |A_\\text{rectangle} = b\\times h| |A_\\text{losange} = \\displaystyle \\frac{D \\times d}{2}| |A_\\text{parallélogramme}=b \\times h| |A_\\text{trapèze} = \\displaystyle \\frac{(B+b)\\times h}{2}| |A_\\text{triangle} = \\displaystyle \\frac{b \\times h}{2}| |A_\\text{disque}=\\pi r^2| |A_\\text{polygone régulier}= \\displaystyle \\frac{c a n}{2}| Avec le temps des Fêtes qui s'en vient, tu décides de jouer un tour à tes parents en emballant complètement leur cadeau avec du ruban adhésif gris. Concrètement, il s'agit d'un prisme à base carrée surmonté d'un cylindre. En considérant les mesures fournies dans le dessin plus haut, quelle quantité de ruban adhésif, en |\\text{dm}^2,| devras-tu utiliser? Les étapes à suivre pour trouver une mesure manquante sont les suivantes : Identifier les mesures données. Déterminer la formule à utiliser. Remplacer les variables connues. Isoler la variable recherchée. Une fois arrivé dans un magasin d'antiquités, un collectionneur aperçoit ce coffre. S'il l'achète, il aura besoin de connaitre la hauteur totale de ce dernier puisqu'il doit être semblable à ceux qu'il possède déjà. Pour des fins de restauration, l'aire totale est connue. Quelle est la hauteur de ce coffre? Voici le nom des angles en fonction de leur mesure : Un angle nul : angle qui mesure |0^\\circ.| Un angle aigu : angle dont la mesure est comprise entre |0^\\circ| et |90^\\circ.| Un angle droit : souvent représenté à l'aide d'un carré noir, il s'agit d'un angle dont la mesure est exactement de |90^\\circ.| Un angle obtus : angle dont la mesure est comprise entre |90^\\circ| et |180^\\circ.| Un angle plat : angle dont la mesure est exactement de |180^\\circ.| Un angle rentrant : angle dont la mesure est comprise entre |180^\\circ| et |360^\\circ.| Un angle plein : angle qui mesure |360^\\circ.| Voici quelques définitions qui concernent des paires d'angles : Les angles adjacents : une paire d'angles qui ont un sommet et un côté commun et qui sont situés de chaque côté de l'angle commun. Les angles complémentaires : deux angles dont la somme de leurs mesures est de |90^\\circ.| Les angles supplémentaires : deux angles dont la somme de leurs mesures est de |180^\\circ.| Par ailleurs, lorsque deux droites sont coupées par une sécante, cela forme des paires d'angles remarquables. Si les droites sont parallèles, alors on retrouvera plusieurs angles congrus. Soit |d_1 // d_2| et |d_3,| une sécante : Les angles suivants sont congrus : Les angles alternes-internes |(\\color{redorange}{m\\angle BEG} = \\color{fuchsia}{m\\angle CBE})| : angles qui sont de part et d'autres de la sécante, qui ne partagent pas le même sommet et qui sont à l'intérieur des droites parallèles. Les angles alternes-externes |(\\color{green}{m\\angle ABF} = \\color{orange}{m\\angle DEH})| : angles qui sont de part et d'autres de la sécante, qui ne partagent pas le même sommet et qui sont à l'extérieur des droites parallèles. Les angles correspondants |(\\color{red}{m\\angle ABC} = m\\angle BED)| : angles qui sont du même côté de la sécante et qui ne partagent pas le même sommet. Par ailleurs, il y en a un qui est à l'intérieur des droites parallèles et l'autre, à l'extérieur. Les angles opposés par le sommet |(\\color{blue}{m\\angle FBE} = \\color{red}{m\\angle ABC})| : angles qui partagent le même sommet et dont les côtés de l'un sont le prolongement des côtés de l'autre. Finalement, pour déduire des mesures d'angles, il est parfois utile d'utiliser le fait que la somme des angles intérieurs d'un triangle est de |180^\\circ.| Pour les autres polygones, on peut appliquer la formule suivante : La somme des angle intérieurs d'un polygone |=(n-2)\\times 180^\\circ| où |n| est le nombre de côtés du polygone. Quelle est |\\color{red}{m\\angle CBL}| dans le dessin suivant? Notée |t_{(x,y)}|, la translation est une isométrie puisque les mesures des angles et des côtés homologues sont identiques. La translation est généralement définie par une flèche de translation. À l'aide de tes instruments de géométrie, effectue la translation suivante : Notée |r_{(O,\\text{degré})}|, la rotation est une isométrie puisque les mesures des angles et des côtés homologues sont identiques. La rotation est définie par un angle de rotation. À l'aide de tes instruments de géométrie, effectue la rotation demandée. Notée |s_{\\text{axe}}|, la réflexion (symétrie) est une isométrie puisque les mesures des angles et des côtés homologues sont identiques. La réflexion est définie par un axe de symétrie. À l'aide de tes instruments de géométrie, effectue la symétrie suivante : Notée |h_{(O,k)}|, l'homothétie établit une similitude entre deux figures puisque les angles homologues sont congrus et les côtés homologues sont proportionnels. À l'aide de tes instruments de géométrie, effectue l'homothétie |h_{(O; 1,5)}|. Peu importe le plan cartésien avec lequel on travaille, il possède toujours les mêmes caractéristiques : Les quadrants : ils représentent chacune des quatre divisions du plan cartésien. L'axe des abscisses : axe horizontal qui est associé à la variable indépendante |(x).| L'axe des ordonnées : axe vertical qui est associé à la variable dépendante |(y).| L'origine : point de rencontre des deux axes dont la coordonnée est |(0,0).| Les coordonnées |(x,y)| : tout point dans le plan cartésien possède une coordonnée donnée en fonction de sa valeur sur l'axe des |x| et des |y.| Les axes : chacun des axes est représenté par une droite graduée. Dans un plan cartésien, place chacun des points suivants : ||A(2,3),\\ B(-3,2),\\ C(-2,-3),\\ D(4,-2)|| Pour bien comprendre les probabilités, il est important de bien différencier les différents événements : Impossible : dont la probabilité est égale à 0 (0%). Certain : dont la probabilité est 1 (100%). Probable : dont la probabilité est entre 0 et 1 (entre 0% et 100%). Élémentaire : qui contient un seul élément. Compatibles/incompatibles : dont l'intersection n'est pas vide / dont l'intersection est vide. Dépendants/indépendants : quand le résultat du 2e tirage est influencé par le 1er tirage / quand le résultat du 2e tirage n'est pas influencé par le 1er tirage. En fonction des différentes situations, détermine les qualificatifs qui sont les plus appropriés pour chacune d'elles. 1) A : Tirer un as d'un jeu de cartes de 52 cartes. B : Tirer un roi d'un autre jeu de 52 cartes. 2) Obtenir huit en lançant un dé à six faces. 3) Piger deux boules de façon consécutive et sans remise dans une urne qui en contient 30. Tout comme dans plusieurs domaines, la théorie et la pratique donnent souvent deux résultats différents : Probabilité fréquentielle : Probabilité qui est obtenue à la suite de la réalisation d'une expérience. Probabilité théorique : Probabilité qui est obtenue à la suite de l'analyse théorique des résultats possibles. En prenant connaissance des situations suivantes, identifie s'il s'agit d'une probabilité fréquentielle ou théorique. A) Pour déterminer la probabilité d'obtenir pile ou face lorsqu'on lance une pièce de monnaie, Julien en lance une à 50 reprises et note les résultats chaque fois. Au final, il obient |P(\\text{pile}) = \\displaystyle \\frac{23}{50}| et |P(\\text{face})=\\displaystyle \\frac{27}{50}|. B) Puisqu'un dé régulier possède six faces identiques, on peut déterminer que |P(1) = P(2) = P(3) = P(4) = P(5) = P(6) = \\displaystyle \\frac{1}{6}.| ||\\mathbb{P} = \\displaystyle \\frac{\\text{Nbre de résultats recherchés}}{\\text{Nbre de résultats possibles}}|| Par ailleurs, le dénombrement des résultats possibles sera influencé si le tirage est fait avec ou sans remise. Pour gagner le grand prix à une fête de quartier, les concurrents doivent piger deux boules noires de façon consécutive. Pour ce faire, ils ont le choix entre deux modalités. A) Piger, sans remise, dans une urne qui contient 10 boules : cinq sont rouges, trois sont vertes et deux sont noires. B) Piger, avec remise, dans une urne qui contient 15 boules : sept sont rouges, cinq sont vertes et trois sont noires. Afin de maximiser ses chances, quelle modalité devraient choisir les concurrents? Voici deux méthodes d'échantillonnage qui sont fréquemment utilisées : Aléatoire : les éléments sont choisis au hasard, sans méthodologie précise. Systématique : les éléments sont choisis en respectant une fréquence précise. Pour chacune des situations, identifie laquelle des méthodes est la plus appropriée. 1) Dans une usine, on contrôle la qualité en vérifiant un produit à chaque tranche de 100 sortant de la chaine de production. 2) Pour essayer de prédire les résultats de la prochaine élection, on effectue un sondage en interrogeant les gens à la sortie d'un centre commercial. Pour s'assurer de la crédibilité d'un sondage, il y a certains pièges qu'il faut éviter durant la création, la passation et l'analyse des données de celui-ci. Entre autres, les sources de biais suivantes sont souvent évoquées : La taille de l'échantillon : s'assurer d'interroger assez de gens afin que les résultats soient représentatifs de la population. La formulation des questions : s'assurer que les questions ne suggèrent aucune prise de position. Parmi les situations suivantes, indique si la question est biaisée. Dans l'affirmative, identifie la source de biais. A) Pour savoir ce que les gens pensent de l'agrandissement de l'hôtel de ville, le maire envoie un sondage, par la poste, à 1 000 des 5 000 résidents. B) La question suivante est posée : « N'êtes-vous pas en accord avec le fait qu'une compagnie ne déménage pas son siège social pour éviter de perdre certains avantages fiscaux? » De façon générale, on peut définir le type de caractère étudié à l'aide des qualificatifs suivants : Qualitatif : lorsque la réponse est un mot ou une expression. Quantitatif discret : lorsque la réponse est une valeur numérique faisant partie de l'ensemble des entiers |(\\mathbb{Z}).| Quantitatif continu : lorsque la réponse donnée est une valeur numérique faisant partie de l'ensemble des réels |(\\mathbb{R}).| Parmi les situations suivantes, identifie le caractère étudié ainsi que le type qui leur est associé. A) On interroge les gens sur leur animal de compagnie préféré. B) On interroge les gens sur le nombre d'animaux de compagnie qu'ils ont à leur domicile. Une fois que les données ont été amassées, il faut les analyser afin d'en tirer des conclusions satisfaisantes. Pour ce faire, on utilise quelques valeurs numériques : Moyenne |= \\displaystyle \\frac{\\text{Somme des données}}{\\text{Nombre total de données}}| Étendue |= \\text{Valeur maximale} - \\text{Valeur minimale}| Minimum | = \\text{Plus petite valeur de la distribution}| Maximum | = \\text{Plus grande valeur de la distribution}| Afin d'avoir une idée de la grandeur des vêtements sportifs qu'une école veut fournir aux membres des différentes équipes, elle demande à |\\color{blue}{20}| élèves de donner leurs mensurations. Voici les résultats obtenus concernant la taille (en cm) de chacun : |\\color{green}{120,}| |\\color{red}{124,}| |\\color{red}{124,}| |\\color{red}{ 125,}| |\\color{red}{127,}| |\\color{red}{128,}| |\\color{red}{129,}| |\\color{red}{130,}| |\\color{red}{131,}| |\\color{red}{134,}| |\\color{red}{134,}| |\\color{red}{134,}| |\\color{red}{141,}| |\\color{red}{142,}| |\\color{red}{142,}| |\\color{red}{143,}| |\\color{red}{145,}| |\\color{red}{147,}| |\\color{red}{148,}| |\\color{fuchsia}{149}| À l'aide de cette distribution, détermine la valeur de la moyenne et de l'étendue. Afin de n'oublier aucun élément dans la création d'un tel diagramme, on peut suivre les étapes suivantes : Construire un tableau de distribution. Identifier les axes et le titre du graphique. S'assurer d'une bonne graduation et d'un bon espace pour écrire les différentes modalités / valeurs du sondage. Associer la longueur des bandes aux effectifs de chacune des modalités / valeurs. À la sortie d'un centre d'achats, on s'informe sur le nombre de cadeaux que chaque personne pense offrir aux membres de leur famille immédiate. Voici les différentes réponses obtenues : |3,| |4,| |2,| |6,| |5,| |3,| |5,| |6,| |1,| |4,| |1,| |5,| |4,| |6,| |8,| |5,| |6,| |8,| |4,| |5,| |3,| |6,| |2,| |4,| |5,| |2,| |6,| |5,| |3,| |2| Afin d'avoir une idée plus juste des intentions des gens, regroupe ces données dans un diagramme à bandes. Afin de n'oublier aucun élément dans la création d'un tel diagramme, on peut suivre les étapes suivantes : 1) Construire un tableau de distribution avec les mesures d'angles au centre des secteurs. Modalités ou valeurs Effectifs Fréquence (%) Angle au centre du secteur (°) Selon les choix de réponses offerts Dénombrement de chacune des modalités / valeurs |\\displaystyle \\frac{\\text{Effectif analysé}}{\\text{Effectif total}} \\times 100| |\\displaystyle \\frac{\\text{Fréquence}}{100 \\%} = \\frac{\\text{m d'angle}}{360^\\circ}| 2) Dessiner chacun des secteurs en respectant leur angle au centre. 3) Ajouter une légende et un titre. 4) S'assurer que les pourcentages soient écrits sur chacun des secteurs. Pour avoir une représentation globale de l'investissement des revenus d'une compagnie, le directeur général demande de synthétiser les informations suivantes dans un diagramme circulaire : ||\\begin{align} \\color{blue}{\\text{Salaire}} &= \\color{blue}{1 \\ 190 \\ 000\\ $} \\\\ \\color{orangered}{\\text{Électricité}} &= \\color{orangered}{420 \\ 000\\ $} \\\\ \\color{gray}{\\text{Chauffage}} &= \\color{gray}{315 \\ 000\\ $} \\\\ \\color{orange}{\\text{Publicité}} &= \\color{orange}{700 \\ 000\\ $} \\\\ \\color{darkblue}{\\text{Placements}} &= \\color{darkblue}{245 \\ 000\\ $} \\\\ \\color{green}{\\text{Rénovations}} &= \\color{green}{630 \\ 000\\ $} \\end{align}|| À toi de jouer! " ]

[ 0.8327277898788452, 0.817973256111145, 0.8205890655517578, 0.8066207766532898, 0.8197309970855713, 0.8166319131851196, 0.8201771378517151, 0.815603494644165, 0.8219414353370667, 0.8236544132232666, 0.8234858512878418 ]

[ 0.7950566411018372, 0.8047459125518799, 0.788568377494812, 0.7995390892028809, 0.7991237640380859, 0.8041245937347412, 0.8124215602874756, 0.7935784459114075, 0.8042879104614258, 0.8010640144348145, 0.7993694543838501 ]

[ 0.8001171350479126, 0.774557888507843, 0.8168529868125916, 0.7907967567443848, 0.7902080416679382, 0.7919847965240479, 0.7847697734832764, 0.7997711300849915, 0.7942272424697876, 0.7921292781829834, 0.8016904592514038 ]

[ 0.4605078399181366, 0.3668197989463806, 0.17398111522197723, 0.3541170358657837, 0.3634876310825348, 0.3421283960342407, 0.29485684633255005, 0.38505446910858154, 0.3748607039451599, 0.301362544298172, 0.2870855927467346 ]

[ 0.4617584120591607, 0.4456951362583869, 0.4014857024398958, 0.43992016724186744, 0.499035564954078, 0.42138604036533683, 0.4469388512629075, 0.4177443818493415, 0.4579837276445732, 0.44791534984305575, 0.4643098957362553 ]

[ 0.8477554321289062, 0.7897385954856873, 0.7811247110366821, 0.8178054094314575, 0.7902476787567139, 0.7894934415817261, 0.7729227542877197, 0.7892662286758423, 0.8009270429611206, 0.765639066696167, 0.7701586484909058 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les pensionnats autochtones\n\nDepuis le début de la colonisation, les colonisateurs européens considèrent les Autochtones comme étant inférieurs à eux. Les premiers missionnaires et administrateurs européens décident d’éduquer, d’évangéliser et de civiliser ceux qu’ils appellent les « sauvages ». À travers les époques, l’objectif demeure souvent le même pour les colonisateurs : l’assimilation des Autochtones. Pour l’atteindre, le gouvernement fédéral met différentes mesures en place, dont le régime des pensionnats autochtones (indiens) du Canada qui durera de 1831 à 1996. L’assimilation désigne le fait pour un groupe dominant de chercher à intégrer un groupe ou une minorité dans sa population en lui enlevant son caractère distinctif (sa culture). En 1831, le premier pensionnat ouvre ses portes en Ontario. Quelques années après la formation de la fédération canadienne, en 1867, la construction et le fonctionnement des pensionnats sont financés par le gouvernement fédéral, mais l’éducation réalisée dans ceux-ci est sous la responsabilité de l’Église catholique, de l’Église anglicane, de l’Église Unie ou des Églises presbytériennes. Ces établissements se développent à travers tout le Canada, à l’exception du Nouveau-Brunswick, de l’Île-du-Prince-Édouard et de Terre-Neuve. Les pensionnats autochtones au Canada Source : Pensionnats indiens au Canada, 2012 Officiellement, l’objectif de ces établissements est d’éduquer les jeunes autochtones. En réalité, il s’agit surtout d’une grande campagne d’assimilation visant différentes populations autochtones du Canada. Les jeunes autochtones sont enlevés à leur famille, parfois de force, et emmenés dans les pensionnats. L’éducation qu’ils y reçoivent a pour but de les éloigner de leur culture d’origine en leur apprenant la culture canadienne chrétienne. Ces jeunes sont éloignés de leur culture puisqu’ils n’ont pas de contact avec leurs proches. Certains d’entre eux retournent dans leur réserve seulement quelques mois durant l’été. Dans d’autres cas, les enfants doivent rester des années dans les pensionnats. La discipline est très importante dans les établissements. Les jeunes autochtones sont souvent victimes de mauvais traitements tant psychologiques que physiques. Les punitions sont fréquentes et les abus sexuels ne sont que peu ou pas pénalisés. Les conditions de vie dans les pensionnats sont difficiles avec le froid, les maladies et la malnutrition. Dès 1940, les responsables du ministère des Affaires indiennes décident de mettre fin au régime des pensionnats et commencent à les fermer peu à peu. Le dernier pensionnat ferme ses portes en 1996. Environ 150 000 enfants les auront fréquentés durant les 165 ans que dure cette pratique. Il est difficile d’évaluer le nombre d’enfants décédés dans les pensionnats. Jusqu’à maintenant, il est possible de confirmer le décès de 4 134 d’entre eux (Radio-Canada, 2013), mais certains estiment qu’il y aurait eu plus de 6 000 décès en tout (Pensionnats indiens au Canada, 2012). Les cultures autochtones sont grandement touchées par toutes ces années de tentatives d’assimilation. Certaines langues et coutumes deviennent menacées de disparition, notamment en raison des pensionnats. Les cicatrices laissées par ces derniers sont toujours bien présentes chez les personnes et dans les communautés. Durant de nombreuses années, les communautés et plusieurs leaders autochtones font des démarches pour faire valoir leurs droits. ", "La délégation du Québec à l'étranger\n\nLe Québec souhaite s'affirmer en tant que nation et s'impliquer directement sur la scène internationale. C'est d'ailleurs dans ces années que le peuple de la province se met à utiliser le terme « Québécois » plutôt que « Canadiens français » pour se désigner. Les Québécois, fiers de leur identité francophone, développent des relations avec les autres États francophones dans le monde. En 1961, le gouvernement crée la Délégation générale du Québec et se rend en France pour l'inauguration de la Maison du Québec à Paris. Cet évènement est unique et déterminant dans l'histoire politique du Québec puisque le premier ministre québécois, Jean Lesage, y a été accueilli comme un véritable chef d'État alors qu'il était un chef provincial. Paul Gérin-Lajoie, alors ministre de l'Éducation, s'intéresse à l'implication du Québec à l'étranger. Dans son discours de 1965, il défend l'idée que, pour ce qui est des domaines d'ordre provincial, la province de Québec devrait pouvoir conclure elle-même ses ententes internationales. Dans les années 1970, Paul Gérin-Lajoie devient président de l'Agence canadienne de développement international (ACDI). Il est reconnu pour avoir posé les bases d'un principe politique important, soit celui d'assurer le prolongement des compétences provinciales à l'international. Ainsi, le Québec conserve une certaine indépendance par rapport à Ottawa en ce qui concerne ses champs de compétences reconnues comme la culture, l'éducation et la santé. ", "L'autonomie provinciale\n\n\nÀ la fin du 19e siècle, les relations entre le gouvernement fédéral et les gouvernements provinciaux sont difficiles alors que ces derniers font plusieurs revendications à Ottawa dans le but de gagner en autonomie. Les enjeux identitaires représentent un point de discorde important entre le gouvernement fédéral et le Québec d’Honoré Mercier. En effet, les Québécois affichent une profonde solidarité envers les communautés francophones vivant à l’extérieur de la province. Celles-ci vivent de récentes difficultés notamment à cause de la pendaison de Louis Riel et des pertes de droits linguistiques au Manitoba, au Nouveau-Brunswick et en Ontario. Voyant cela, le gouvernement du Québec dénonce une nouvelle attaque du gouvernement fédéral envers les Canadiens français. Dans la foulée de ces évènements, le Québec adopte une attitude protectrice envers l’ensemble des Canadiens français, peu importe où ces derniers vivent au Canada. Le premier ministre québécois Honoré Mercier orchestre également un mouvement nationaliste à travers lequel il défend fortement l’autonomie provinciale, cette idée selon laquelle le gouvernement fédéral devrait accorder davantage de pouvoirs politiques et fiscaux aux provinces. L’autonomie provinciale, ardemment défendue par Honoré Mercier, gagne l'esprit des autres provinces. Ces dernières, cherchant à gagner plus de pouvoir au détriment du gouvernement fédéral, se réunissent à la conférence interprovinciale afin d’améliorer leur communication et leur cohésion au sein de la fédération. Les provinces souhaitent également recevoir davantage d'argent de la part du gouvernement fédéral. Organisée en 1887 par Honoré Mercier, la conférence interprovinciale traite principalement du fait que le gouvernement fédéral a pris l'habitude de se mêler des compétences provinciales. Même s’ils ne sont pas en bons termes, Honoré Mercier invite le premier ministre canadien John A. Macdonald qui, tout comme les premiers ministres de la Colombie-Britannique et de l'Île-du-Prince-Édouard, décline l’invitation. ", "Les politiques d'emploi\n\nMême si les immigrants et les immigrantes sont souvent choisis pour leurs qualifications dans certains secteurs, il arrive que leur diplôme ne soit pas reconnu par les ordres professionnels ou que leur formation soit jugée insuffisante pour les normes du pays d’accueil. Un immigrant ou une immigrante est une personne qui s’installe dans un pays étranger (pays d’accueil) de manière temporaire ou définitive après avoir quitté son pays d’origine. Au Québec, ce sont les ordres professionnels qui déterminent les normes de reconnaissance des diplômes. Ils jugent ainsi si l’expérience des nouveaux arrivants est pertinente et s’ils ont les compétences nécessaires pour exercer leur métier dans la province. En fait, des diplômes obtenus à l’étranger n’ont pas la même valeur que ceux obtenus au Québec, car la formation offerte au Québec correspond aux normes de la province. Le contraire est aussi vrai. Par exemple, un diplôme québécois ne correspond pas aux normes de l’Espagne. Si une personne immigrante se fait reconnaître la totalité ou une partie de sa formation, elle doit faire une formation d’appoint et des stages. Dans certains cas, les immigrant(e)s doivent aussi demander leur permis de pratique (médecins, infirmier(-ère)s, avocat(e)s, psychologues, etc.). Cela assure que ces personnes possèdent les compétences pour exercer leur métier selon les normes du pays d'accueil. En 2017, 63% des immigrant(e)s ont vu leur diplôme partiellement reconnu par les ordres professionnels au Québec. Ils ont donc dû faire une formation d’appoint, des stages ou, au minimum, une demande de permis pour exercer leur métier. Il arrive également que le diplôme et l’expérience d’un immigrant ou d’une immigrante soient jugés insuffisants selon les normes du pays d’accueil. Plusieurs d’entre eux doivent donc reprendre leurs études ou se résoudre à exercer un emploi où les qualifications sont moins exigeantes. Même si elle est surqualifiée, c’est-à-dire que son emploi demande des qualifications inférieures à sa formation, une médecin peut ainsi devenir infirmière ou préposée aux bénéficiaires. Des mesures sont mises en oeuvre pour aider les immigrants et les immigrantes à occuper un emploi à la hauteur de leur formation. D’abord, il y a l’adoption d’un système de reconnaissance des acquis. Cela consiste à faire passer un test aux demandeurs afin de voir si leur expérience leur a permis d'acquérir les compétences nécessaires pour occuper leur profession dans le pays d’accueil. Il est possible qu’une partie de l’expérience et des compétences ne soient pas reconnues. Les immigrant(e)s devront alors faire des formations et des stages afin d’obtenir les compétences jugées essentielles pour exercer leur métier. Le système de reconnaissance des acquis avantage les immigrant(e)s, car ils peuvent faire valoir leurs compétences malgré qu’ils aient un diplôme d’une institution jugée moins prestigieuse. Par exemple, un diplômé de l’Université Harvard n’aura pas de problème à se faire engager partout sur la planète, mais ce n’est pas nécessairement le cas pour les diplômés d’autres universités dans le monde. Ensuite, l’uniformisation des normes professionnelles à l’échelle internationale aide également les immigrant(e)s à faire reconnaître leur formation. Considérant que chaque pays a ses propres normes, il est beaucoup plus pratique que les pays s’entendent entre eux sur les principes essentiels entourant une profession ou un métier. Ainsi, les institutions scolaires peuvent orienter leur formation vers ces normes professionnelles, ce qui facilite la reconnaissance des diplômes qu’elles émettent à l'échelle internationale. Une institution est une organisation, encadrée par des règles et des lois, qui joue un rôle précis dans la société. Ce rôle peut être de nature politique, sociale, économique, religieuse, etc. Pour mieux comprendre ce qu’est une institution, tu peux regarder la vidéo C’est quoi… une institution?. Finalement, le gouvernement de certains pays conclut des ententes pour pallier les difficultés liées à la reconnaissance des acquis. Ces ententes intergouvernementales permettent de faciliter la mobilité de la main-d’oeuvre entre les pays signataires. Plusieurs États signent des ententes intergouvernementales pour favoriser la mobilité de la main-d’oeuvre, c’est-à-dire des travailleurs et travailleuses. Ces ententes ont pour but de faciliter la reconnaissance des acquis d’une personne qui a une formation à l’étranger afin qu’elle puisse travailler dans un autre pays. Ainsi, les travailleur(-euse)s peuvent se déplacer plus aisément entre les pays signataires. De cette façon, tous les partis sont avantagés : les États peuvent utiliser les compétences des immigrant(e)s, qui ont plus de chance de pouvoir pratiquer leur métier dans d’autres pays que le leur. Voici quelques exemples d’ententes intergouvernementales favorisant la mobilité de la main-d’oeuvre. Au Canada, chaque province (Ontario, Alberta, etc.) et territoire (Nunavut, Yukon, etc.) adopte ses propres normes professionnelles. Ainsi, un Ontarien ou un Marocain doit passer par la reconnaissance des acquis s’il veut travailler au Québec. Pour éviter cette lourdeur pour les Canadiens et les Canadiennes, les gouvernements des provinces et des territoires ont signé un accord en 1994. Cet accord a pour objectif d’éliminer les obstacles à la circulation des travailleur(-euse)s du Canada qui exercent des métiers et des professions réglementées, c'est-à-dire un métier demandant un permis ou une inscription à l'ordre professionnel comme les médecins, les psychologues, les ingénieur(e)s, etc. La main-d’oeuvre est donc plus mobile entre les provinces et les territoires. En 2008, le Québec et la France ont signé un accord pour permettre la mobilité de la main-d’oeuvre entre les 2 pays. Cet accord a pour but premier d'établir une procédure commune afin de reconnaitre les qualifications professionnelles des personnes exerçant une profession ou un métier réglementé. Cet accord ne concerne pas, par exemple, une ouvrière dans une usine ou un éboueur, puisque ce ne sont pas des métiers réglementés. Cette entente mutuelle entre le Québec et la France facilite bel et bien une mobilité de main-d’oeuvre entre les deux signataires. Certains experts mentionnent qu’il serait avantageux d’élargir cette entente entre le Québec et l’ensemble de l’Union européenne. L’Union européenne (UE) est composée de 27 États et a pour but de faciliter la libre circulation des biens, des services, des investissements et des travailleur(-euse)s entre ses membres. Ainsi, un Espagnol peut exercer son métier au Portugal et une Allemande peut travailler aux Pays-Bas ou en Autriche sans problème. En 2020, 17 millions de citoyens de l’UE vivent et travaillent dans un autre pays de l’UE que le leur. Il y a également 1,4 million de citoyens de l’Union qui se déplacent chaque jour vers un autre État membre pour travailler. L’Union européenne est assurément un très bon exemple de la mobilité de la main-d’oeuvre entre les pays. Certains États mettent en oeuvre des mesures pour favoriser l’intégration des immigrant(e)s dans leur nouveau pays. D’abord, en plus d’offrir différentes ressources comme des cours de langue, les États peuvent aussi offrir des subventions aux entreprises pour le recrutement de main-d’oeuvre immigrante. Plusieurs entreprises se tournent donc vers la main-d’oeuvre immigrante, ce qui est très bénéfique pour leur intégration. Effectivement, occuper un emploi est l’une des meilleures façons d’intégrer les personnes immigrantes. Au Québec, des entreprises peuvent recevoir un soutien financier pour le salaire de la nouvelle main-d’oeuvre étrangère (pour une durée de généralement 30 semaines), ainsi que des subventions pour le salaire d’un accompagnateur ou d’une accompagnatrice et pour de la formation. Ces aides financières peuvent être considérées comme une discrimination positive, c’est-à-dire qu’elles avantagent une partie de la population qui fait généralement face à de la discrimination. L'imposition de quotas (limite) d’employé(e)s immigré(e)s dans certains secteurs est une autre mesure de discrimination positive à l’égard de ces personnes. Cette mesure est utilisée entre autres par la France. La discrimination se produit lorsqu’un individu est traité de manière inégale et défavorable en raison de son origine, de son nom, de son sexe, de son apparence physique, de sa religion ou encore de son appartenance à un groupe. On dit alors qu’il est victime de discrimination. La discrimination positive fait référence à l’ensemble des politiques et mesures ayant pour objectif de favoriser certains groupes sociaux qui sont habituellement sujets à une discrimination fondée sur leur origine sociale, ethnique ou religieuse, leur sexe, leur âge, leur handicap, etc. Enfin, le gouvernement peut aussi décider d’accélérer le processus d'immigration pour mieux répondre à la situation et aux besoins des entreprises. Il peut ainsi assouplir les règles de reconnaissances des qualifications professionnelles. On parle d’immigration lorsqu’une personne s’installe dans un pays étranger (pays d’accueil) de manière temporaire ou définitive. L’Union européenne (UE) a assoupli ses règles de reconnaissance des qualifications professionnelles. En effet, elle offre la carte professionnelle européenne, une cette qui carte n’est plus seulement offerte aux professionnels qui ont toutes les qualifications professionnelles reconnues, mais aussi aux professionnels qui remplissent toutes les conditions pour fournir des services de façon temporaire et occasionnelle. ", "La protection de la langue française\n\nDès le début de son mandat, le gouvernement Lesage fonde l'Office de la langue française dans le but de favoriser et de protéger cette langue au Québec alors qu'elle est menacée par l'anglais. La fondation de cette organisation sera suivie de l'adoption de plusieurs lois. En 1969, la Loi 63 qui vise la promotion de la langue française au Québec énonce l'idée que l'utilisation de la langue française en milieu de travail est un droit. Cinq ans plus tard, la Loi 22 déclare le français comme étant la langue officielle au Québec. Peu de temps après, la Charte de la langue française est adoptée. Aussi connue sous le nom de Loi 101, elle renforce les lois précédentes quant au statut de la langue française. Depuis son adoption en 1977, elle joue un rôle déterminant dans la lutte pour la reconnaissance et la protection de la langue française. Les difficultés liées à la défense de la langue française et à la coexistence de deux cultures fondatrices, soit la culture canadienne-française et la culture canadienne-anglaise, mènent le gouvernement fédéral à mener une enquête majeure. En 1963, Lester Bowles Pearson, alors premier ministre du Canada, remet le mandat aux intellectuels, André Laurendeau et Davidson Dunton, d'enquêter sur le bilinguisme et le biculturalisme. Cette Commission royale d'enquête, aussi connue sous le nom de commission Laurendeau-Dunton, rédige un rapport de recommandations qui s'étale sur six volumes. Le contenu du rapport contient des mesures recommandées dans le but d'assurer l'égalité entre les anglophones et les francophones. De nombreuses conséquences positives pour les Québécois francophones découlent des recommandations de cette enquête. En effet, le gouvernement fédéral est appelé à reconnaitre le français et l'anglais comme étant les deux langues officielles du Canada plutôt que l'anglais uniquement. De plus, le rapport dénonce la sous-représentation des francophones dans le domaine des affaires et les postes gouvernementaux. L'enquête met également en évidence le fait que les Québécois sont souvent dévalorisés et ils touchent un salaire plus faible sur le marché du travail. Plusieurs de ces recommandations seront respectées et contribueront à améliorer le sort de la population québécoise francophone durant la Révolution tranquille et les années à venir. ", "Pourquoi l'école est-elle importante?\n\nLe français est la langue officielle du Québec, celle dans laquelle sont écrites nos lois et qui est à la base de notre culture. Elle est la matière première de plusieurs de nos actions quotidiennes, qu’elles soient individuelles ou collectives. Dans la vie quotidienne, le français est utile puisqu’il… rend possible la bonne communication entre les individus (ce qui favorise des rapports harmonieux); aide à argumenter, à approfondir ses opinions, à faire valoir adéquatement son point de vue (ce qui facilite la défense de ses droits, la formulation de toute demande particulière, etc.); permet une précision dans le discours (ce qui facilite les recherches sur Internet, les démarches visant à se faire comprendre rapidement, tous les types de production orale ou écrite, etc.); permet de développer l’intelligence, la conceptualisation, l’abstraction, l’articulation de la pensée, etc. (ce qui facilite la compréhension des autres, de ce que l’on est, mais également de la vie en général); aide à verbaliser ses émotions et à les comprendre (ce qui facilite l’équilibre intérieur). Bref, l’un des buts de l’école est d’apprendre aux élèves comme toi à lire, à écrire et à s’exprimer adéquatement pour qu’ils puissent communiquer avec les autres membres de la société, puisque la communication est essentielle pour vivre en harmonie avec les autres! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en français selon tes gouts et préférences! Les mathématiques ont une place très importante dans l’enseignement. Mais à quoi servent-elles dans la vie de tous les jours et dans le monde professionnel? Au quotidien, les mathématiques sont utiles pour : développer sa pensée logique; faire un budget; rénover et construire; résoudre n’importe quel type de problème qui demande la prise en compte de différentes variables; calculer des pourcentages; évaluer des distances et des durées (très pratique en voyage, par exemple!); évaluer des risques; déterminer le rapport quantité/prix; calculer des salaires; comprendre les taxes et les impôts; faire de la cuisine; etc. Beaucoup de métiers dépendent des mathématiques de façon importante! En voici quelques exemples : Les métiers de l’assurance : Ils utilisent les statistiques et gèrent les finances et les économies en fonction de ces produits. Ils créent également des banques de données concernant l’assurance. Les métiers bancaires : Ils créent des banques de données, évaluent les risques financiers et contrôlent le marché des opérations sur les places boursières. Les métiers du marketing : Dans ce domaine, on a recours aux statistiques. Par exemple, on mesure les audiences pour les annonceurs publicitaires ou on conseille les entreprises en créant des outils informatiques (comme des logiciels). Les métiers de l’ingénierie : Les nombreuses innovations techniques et technologiques basées sur les mathématiques permettent de rendre les moyens de transport, les structures et les bâtiments plus fiables, plus respectueux de l’environnement et plus efficaces. Les métiers de l’énergie : Ce sont des métiers basés sur la recherche et sur le développement. Les personnes qui y travaillent mettent tout en œuvre pour nous permettre de faire des économies d’énergie et développer les énergies renouvelables comme l’énergie solaire et l’énergie éolienne. Les métiers de l’informatique : L’informatique est fortement reliée aux mathématiques en raison de la façon dont la programmation fonctionne. En effet, celle-ci repose sur la création d’algorithmes qui servent souvent à effectuer des calculs trop complexes pour le cerveau humain. On peut aussi penser aux gérants de commerces, aux comptables, aux médecins, aux pharmaciens, aux astronautes, aux restaurateurs, aux coachs sportifs, aux ébénistes, aux biologistes… bref, presque tous les métiers utilisent les mathématiques à petite ou à grande échelle! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en mathématiques selon tes gouts et préférences! De nos jours, l’idée que les sciences ne servent qu’aux scientifiques et qu’aux ingénieurs est dépassée. Un citoyen éclairé doit posséder les connaissances et les compétences nécessaires afin de prendre des décisions éclairées concernant sa vie et celle de ses proches, notamment en ce qui concerne la santé et l’environnement. En t’apprenant à observer les phénomènes qui t’entourent, à recueillir des preuves et à tirer des conclusions, les sciences contribuent à développer ta capacité de raisonnement et ta curiosité. Par exemple : Les sciences permettent de comprendre notre univers. Lorsque tu explores et apprends les concepts régissant l’univers, tu acquiers une meilleure compréhension et appréciation de la nature et de la relation que les êtres vivants entretiennent avec leur environnement et entre eux. Les sciences font appel au scepticisme. Lorsque tu penses comme un scientifique, c’est-à-dire lorsque tu remets en question certaines situations et lorsque tu réfléchis à de nouvelles approches, tu acquiers des habiletés de raisonnement te permettant de devenir une personne avertie qui peut prendre des décisions éclairées. Les sciences favorisent l’acquisition de solides compétences en recherche. Grâce à l’étude des sciences, tu apprends à émettre des hypothèses, à recueillir des données, à évaluer des énoncés, à consulter les résultats obtenus à partir de recherches antérieures, à chercher des similitudes, etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en sciences selon tes gouts et préférences! Fondamentalement, l’histoire et la géographie t’aident à connaitre le monde dans lequel tu vis et à faire de toi un meilleur membre de la société. Grâce au cours d’histoire, tu apprends à documenter, à remettre en question l’information que tu reçois et à mieux exercer ta pensée critique. Chercher à mieux comprendre le passé t’aide à expliquer avec plus d’assurance et de crédibilité tes idées, à défendre tes droits et libertés et à te tailler une place dans la société dans laquelle tu vis. Ce n’est pas rien! L’histoire te permet aussi de comprendre que l’engagement des générations précédentes est ce qui a transformé notre monde en ce qu’il est aujourd’hui. Par le passé, des gens ont ouvert la voie avant toi et ont, par le fait même, contribué à façonner les traits bien uniques de notre société. En prenant conscience de ça, tu comprendras aussi ton propre pouvoir en tant qu’individu et de l’héritage que tu peux léguer aux générations qui te succèderont. En résumé, l’histoire permet : de façonner la mémoire collective; de mieux comprendre le passé et le présent; de mieux comprendre l’appartenance à un peuple, à une communauté; de connaitre la diversité des civilisations et des époques; de développer la tolérance; d’apprendre à analyser une situation, un document; de développer la réflexion et l’esprit critique; de mieux comprendre la politique et l’économie; de développer la conscience sociale; de former, ultimement, des citoyens réfléchis; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en histoire selon tes gouts et préférences! Comme la géographie porte sur les lieux habités et sur le mode de vie des populations, elle fournit beaucoup de renseignements se rapportant à la compréhension internationale, aux préoccupations multiculturelles, aux préoccupations économiques liées à l’environnement et à l’éducation relative à l’environnement. La géographie sert donc à avoir une vision de l’espace et des territoires et à comprendre comment l’espace physique a une incidence importante sur le comportement des humains. Bref, la géographie permet : de prendre conscience de l’impact des humains sur la Terre; de connaitre l’espace à la disposition des humains; de mieux comprendre l’économie internationale; de comprendre la diversité des activités humaines et les problèmes que ces activités font naitre; d’ouvrir la réflexion sur les grands enjeux mondiaux; de lire adéquatement des cartes; de comprendre comment la répartition des richesses est reliée au territoire et à la colonisation de ceux-ci; d’interpréter l’information à l’échelle géographique locale aussi bien que mondiale; d’examiner avec un esprit critique les questions d’actualité qui ont une importance locale, nationale et internationale; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en géographie selon tes gouts et préférences! Maitriser la langue anglaise, c’est ajouter une corde à son arc, c’est ouvrir une porte sur une multitude de possibilités dans l’avenir. De plus en plus de métiers nécessitent une maitrise partielle ou totale de la langue anglaise. En effet, en plus d’être la langue maternelle de plusieurs centaines de millions de personnes dans le monde, la langue anglaise est la plus employée dans de nombreux domaines tels que les sciences, le tourisme, le commerce, les finances, l’aéronautique, les jeux vidéos, la restauration, l’information, etc. Dans un contexte économique de plus en plus mondialiste, l’anglais est plus que jamais un passeport pour ton avenir professionnel. La maitrise de l’anglais rend aussi accessible une quantité incroyable d’informations. Les étudiants universitaires sont souvent amenés à lire des textes dans cette langue, c’est pourquoi certains doivent passer un test de langue avant d’accéder à un niveau d’études supérieur (ex. : la maitrise). En bref, l’anglais te permettra : de solidifier ton autonomie et ta débrouillardise en voyage; d’élargir ta culture personnelle; de découvrir des réalisations télévisuelles et cinématographiques en langue originale anglaise; d’avoir accès à des documents ou à de la littérature non traduits en français; de multiplier tes chances d’obtenir un emploi; d’améliorer ta compétence dans ta propre langue (il est prouvé qu’apprendre un autre système de langue aide à mieux comprendre celui qui est propre à la sienne); de découvrir d’autres cultures; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en anglais selon tes gouts et préférences! Quand tu assistes à tes cours d’éducation physique, tu développes beaucoup plus que tes habiletés physiques. Tu travailles également des compétences sociales (les jeux d’équipe t’obligent à considérer constamment les autres dans leurs actions). L’éducation physique, c’est donc plus que du sport! De plus, le respect des règles propres à un sport ou à un jeu t’amène à t’ouvrir et à t’adapter. Ce sont deux grandes qualités humaines qui t’aideront à te démarquer dans bien d’autres contextes (travaux d’équipe, futur milieu de travail, etc.). L’activité physique contribue à diminuer les problèmes de santé comme le diabète, l’obésité et les maladies cardiovasculaires. De plus, selon certaines études, cette matière améliorerait les résultats scolaires. Il n’est donc pas étonnant qu’elle soit partie prenante du système d’éducation. De plus, le volet « éducation à la santé » intégré au cours d’éducation physique traite spécifiquement des saines habitudes de vie. On y aborde des sujets aussi incontournables dans notre société contemporaine que la consommation de drogues et la malbouffe ainsi que les risques qui y sont associés. Ces connaissances feront de toi un individu mieux informé et plus averti. En somme, l’éducation physique te permettra : de mieux gérer ton stress; de libérer ton esprit de tes tracas; d’augmenter ta flexibilité; d’éviter certaines blessures; de mieux interagir avec les autres; de t’éclairer dans tes choix alimentaires; de t’éclairer dans tes choix de vie; de découvrir de nouveaux sports; de mieux connaitre ta force physique; de développer ta confiance personnelle; etc. Pour être complète, ta formation scolaire doit t’initier à différentes disciplines artistiques. L’imagination et la créativité sont des étapes essentielles du processus éducatif. Comme la mémoire, elles se pratiquent, se développent et s’enrichissent. Les arts plastiques t’offrent la possibilité de t’exprimer (et d’exprimer ta vision unique des choses) dans un cadre ouvert, sans restrictions et dans ton propre langage. C’est en combinant ta rationalité, ta sensibilité et ta capacité à utiliser tes expériences personnelles afin de concevoir et d’inventer que tu bâtiras ta connaissance de toi-même et de ta vision du monde. En vérité, les arts plastiques sont utiles pour plusieurs raisons. Entre autres, ils te permettront : d’améliorer ta capacité d’analyse; de découvrir des repères culturels universels; de trouver un espace pour rêver; de développer ta sensibilité; de décoder des symboles; de stimuler ton imagination; d’être en contact avec des créateurs au génie artistique inspirant; de te définir en tant qu’être humain unique; de faire ta place dans la communauté culturelle; de développer un rapport solide avec l’art et la culture. La musique fait également partie des options offertes par les écoles québécoises. Apprendre à jouer d’un instrument de musique est un défi de taille. C’est une séance de gymnastique pour le cerveau, car jouer d’un instrument de musique sollicite une multitude de compétences touchant divers sens (principalement la vue, l’ouïe et le toucher). En somme, elle te permet : d’augmenter ta concentration; de mettre ta mémoire au défi; d’exprimer tes émotions; de communiquer avec les autres; d’augmenter ton niveau écoute des autres; d’être un meilleur joueur d’équipe; d’augmenter ton niveau de confiance en soi; de développer ta sensibilité; d’améliorer ta patience; de raffiner ton sens critique et ton jugement; d’élargir ta culture; de réduire ton stress; de créer des liens solides avec d’autres personnes. Ça sert à… connaitre tes forces et tes faiblesses; plus tard, trouver une profession dans laquelle tu te réaliseras pleinement; apprendre sur le monde dans lequel tu vis, mieux le comprendre pour mieux y faire ton chemin; maitriser les compétences essentielles (lire, écrire et compter) qui te permettront de développer ta débrouillardise; construire, fabriquer, vivre des expériences; relever des défis et dépasser tes limites; développer ton autonomie; rencontrer des gens avec lesquels tu développeras des amitiés durables; apprendre à vivre avec les différences, développer ton ouverture d’esprit; apprendre à discuter, à articuler tes idées, à verbaliser tes émotions; te forger une identité solide avec l’aide de modèles inspirants; et plusieurs autres choses que tu découvriras pendant ton parcours scolaire! ", "Gilles Vigneault\n\nGilles Vigneault est un poète, un conteur et un auteur-compositeur-interprète québécois. Dans ses écrits, Vigneault décrit les gens de son pays et le patrimoine québécois. C'est le cas, entre autres, des chansons Mon pays, Les gens de mon pays, Gens du pays et Il me reste un pays. Il est aussi un ardent défenseur de la langue française et de la cause de la souveraineté au Québec. D'ailleurs, sa chanson Gens du pays est considérée comme l'hymne national non officiel du Québec. Gilles Vigneault a fait ses études à Rimouski et à Québec. Il a obtenu son cours classique, un baccalauréat ès arts ainsi qu'une Licence ès art. Il a d'abord exercé plusieurs métiers avant de devenir professeur de lettres. Toutefois, c'est à l'âge de 33 ans que sa carrière en chanson commence. Il a reçu huit doctorats honoris causa et de nombreux prix. De plus, des rues, des écoles et des bibliothèques portent son nom. Ainsi, il est une figure emblématique québécoise et l'un des artistes les plus honorés ici et ailleurs dans la francophonie. 1928: Gilles Vigneault naît le 27 octobre à Natashquan. 1953: Il fonde la revue de poésie Émourie. 1958: Avec Jacques Labrecque, il enregistre ses premières chansons dites « à personnage ». 1959: Il fonde Les éditions de l'Arc, où il publie Étraves, son premier recueil de poèmes. 1960: Avec plusieurs collaborateurs, il fonde La boîte à chansons, à Québec. Il y chante pour la première fois devant un public. 1962: Gilles Vigneault enregistre son premier album, Jack Monoloy, qui remporte le Grand Prix du disque canadien CKAC. 1964: Il compose la chanson Mon pays pour le film La neige a fondu sur la Manicouagan. La chanson remporte le premier prix au Festival International de la chanson de Sopot, en Pologne. 1965: Il reçoit le Prix du gouverneur général pour son recueil de poèmes Quand les bateaux s'en vont. 1966: Il amorce sa carrière en France. 1968: Il amorce sa carrière internationale dans la francophonie. 1970: Il remporte le Grand Prix de l'Académie Charles-Cros pour son album européen Du milieu du pont. 1974: Lors de la Superfrancofête sur les Plaines d'Abraham, il présente, avec Félix Leclerc et Robert Charlebois, le spectacle J'ai vu le loup, le renard, le lion. 1975: Il crée la chanson Gens du pays et la chante lors du spectacle de la fête nationale sur le Mont-Royal. 1976: Il présente, avec plusieurs personnalités québécoises (Robert Charlebois, Yvons Deschamps, Jean-Pierre Ferland et Claude Léveillée), le spectacle Une fois cinq. 1977: Il reçoit le Grand Prix de l'Académie Charles-Cros pour son album Une fois cinq et est nommé chevalier de l'Ordre de la Pléiade. 1978: Il publie Les quatre saisons de Piquot, premier d'une longue série de disques-livres pour les enfants. 1982: Il reçoit le Prix Molson du Conseil des arts du Canada pour l'ensemble de son œuvre. 1985: Il est nommé chevalier de l'Ordre national du Québec et chevalier de l'Ordre national de la légion d'honneur (France). 1987: Il reçoit le prix Génie pour sa chanson Les îles de l'enfance, écrite pour le film Équinoxe. 1990: Il reçoit le Grand prix Charles-Cros pour son coffret 101 chansons qui souligne ses trente ans de carrière. 1993: Il reçoit le prix William-Harold-Moon, qui est la plus haute distinction attribuée à un auteur-compositeur canadien. 1998: Il lance l'album Au doux milieu de vous pour souligner ses 40 ans de chansons. 1999: Il est nommé Commandeur des arts et lettres de la République française lors du Printemps du Québec à Paris. 2000: L'album de chansons pour enfants Un trésor dans mon jardin paraît. 2005: Il lance l'album instrumental Si on voulait danser sur ma musique qui comporte 15 reels et une valse. ", "Le mode de vie dans la Province of Quebec\n\nDurant les premières années du Régime britannique, soit de 1760 à 1791, la nouvelle métropole amène peu de changements économiques dans la Province de Québec. En effet, la Grande-Bretagne adopte, tout comme le faisait la France, une politique mercantiliste avec sa colonie et les principales activités économiques demeurent les mêmes. Cependant, ce sont maintenant des marchands britanniques qui dirigent les différents commerces. Toujours durant cette même période, la population de la Province de Québec augmente, sans toutefois que sa composition change beaucoup. Les Canadiens francophones demeurent, en effet, majoritaires, et ce, malgré l'immigration de quelques Britanniques et réfugiés acadiens. Ainsi, la langue française demeure très présente dans la colonie bien que la langue officielle soit l'anglais. La cohabitation des Canadiens et des Britanniques dans la colonie mène à l'émergence de mouvements de revendication au sein de différents groupes d'influence. Ces groupes envoient plusieurs pétitions à Londres afin de faire valoir leurs demandes. La réunion des deux cultures amène également à la cohabitation des Églises catholique et protestante. Malgré un contexte difficile, la religion catholique survit au changement de métropole et s'allie même aux autorités britanniques. De son côté, bien qu'elle soit la nouvelle religion officielle de la Province de Québec, la religion anglicane est peu pratiquée, ce qui s'explique par la plus faible proportion d'habitants d'origine britannique. Pour en savoir plus sur la vie dans la Province de Québec de 1760 à 1791, consulter les fiches suivantes: ", "Les taxes sur les biens et les services\n\nTu vas à l’épicerie pour trouver tous les ingrédients afin de cuisiner le souper et remplir le garde-manger. À la fin, en observant l’écran à la caisse, tu te rends compte que des montants supplémentaires, des taxes, sont ajoutés au prix affiché pour certains produits dans ton panier, mais pas pour tous. Pourquoi? Les taxes sont l’une des principales sources de revenu des gouvernements. Les montants recueillis sont utilisés pour financer l’ensemble des dépenses de l’État, dont les services publics (en santé, en éducation et en transports, notamment). Ils servent aussi à assurer une redistribution des richesses dans la population grâce à divers programmes. Par exemple, une partie de la taxe d’accise sur l’essence est transférée aux municipalités du Québec pour les aider à entretenir leur réseau de distribution d’eau potable et de collecte des égouts. Les taxes et les droits d’accise sont imposés par les gouvernements pour certains produits et services (comme l’essence, les boissons alcoolisées ou les produits du tabac). Contrairement à la TPS et à la TVQ, ils n'apparaissent pas sur la facture puisqu’ils sont déjà inclus dans le prix. Les taxes à la consommation s’appliquent lors de l’achat d’un bien (comme des pantalons ou une barre de chocolat) ou d’un service (comme une coupe de cheveux ou le remplacement d’un robinet par un plombier). Deux niveaux de taxes existent au Canada : la taxe fédérale et la taxe provinciale. Au fédéral, il s’agit de la taxe sur les produits et services (TPS) et au provincial, au Québec, il s’agit de la taxe de vente du Québec (TVQ). Au Québec, les prix annoncés en magasin ou en ligne n’incluent pas le montant des taxes. Il importe donc de les calculer pour connaitre le vrai prix d’un bien ou d’un service. Le savon dans ton panier, même si son étiquette indique 2,79 $, aura au total un cout un peu plus élevé. Il faut y ajouter à la fois l’équivalent de 5 % de son prix pour la TPS et de 9,975 % pour la TVQ. Le savon coutera donc 3,21 $. Pour des méthodes de calcul de la TPS et de la TVQ, consulte la fiche sur le calcul de la taxe et d'un rabais. Certains services et biens sont détaxés, c’est-à-dire qu’on ne paie pas la TPS et la TVQ à leur achat. C’est une manière pour les gouvernements de les rendre plus accessibles pour les consommateurs et les consommatrices. C’est le cas notamment des produits alimentaires de base, comme les fruits et légumes, les légumineuses, le pain et les viandes et poissons. Attention, toutefois! Si les produits sont en portion individuelle ou s’ils sont transformés, les taxes pourraient s’appliquer. Les médicaments délivrés sur ordonnance, les services médicaux ainsi que les services d’enseignement sont eux aussi exemptés des taxes. Une facture d'épicerie est un bon exemple pour comprendre ce qui est taxé ou non. Voici un résumé de biens et de services, classés selon qu’ils sont taxables ou non : Non taxable Taxable Légumes et fruits Boissons alcoolisées (bière, vin, etc.) Viande Poulet rôti Pain Boissons gazeuses Assortiment de 6 portions ou plus de produits de boulangerie sucrés (tartelettes, chocolatines, etc.) Friandises (peu importe la quantité) Lait Lait aromatisé aux fraises en contenant individuel Contenant de crème glacée d’au moins 500 mL ou 500 g Grignotines (croustilles, pretzels, maïs soufflé, etc.) (peu importe la quantité) Aliments pour bébé Eau minérale gazéifiée Services médicaux et dentaires (médecin, optométriste, dentiste, etc.) Services dentaires à visée esthétique Produits d’hygiène féminine Produits non comestibles (produits ménagers, mouchoirs, déodorisants, etc.) Médicaments remis sur ordonnance Aliments achetés au restaurant Transport public En enlevant la taxe de certains biens et services, les gouvernements cherchent à améliorer leur accessibilité pour les consommatrices et les consommateurs. À l’inverse, ils peuvent également imposer une taxe ou des droits supplémentaires sur d’autres biens et services pour financer des programmes ou des fonds spécifiques, ou encore pour en décourager la consommation. Ce sont les taxes ou les droits d’accise. Lorsqu’une personne achète une bouteille de vin, une canette de bière ou fait le plein d’essence, elle paie des droits ou une taxe d’accise. Celle-ci est déjà calculée dans le prix annoncé. De manière générale, le montant de la TPS et de la TVQ s’ajoute au prix du bien incluant les droits ou la taxe d’accise. ", "Répertoire de révision – Histoire du Québec et du Canada – Secondaire 3\n\nLe présent répertoire de révision est basé sur le Programme de formation de l’école québécoise tel que suggéré par le ministère de l’Éducation et de l’Enseignement supérieur du Québec (MEES). Si tu souhaites réviser l'ensemble des contenus de ton cours d'histoire du Québec et du Canada de troisième secondaire, tu peux t'y fier, mais prends note qu'il peut y avoir des différences entre ce que tu as vu en classe et ce qui t'est proposé ici en raison de la diversité des manuels employés, des techniques d’enseignement et des programmes particuliers. ", "Répertoire de révision – Histoire du Québec et du Canada – Secondaire 4\n\nLe présent répertoire de révision est basé sur le Programme de formation de l’école québécoise tel que suggéré par le ministère de l’Éducation et de l’Enseignement supérieur du Québec (MEES). Si tu souhaites réviser l'ensemble des contenus de ton cours d'histoire du Québec et du Canada de quatrième secondaire, tu peux t'y fier, mais prends note qu'il peut y avoir des différences entre ce que tu as vu en classe et ce qui t'est proposé ici en raison de la diversité des manuels employés, des techniques d’enseignement et des programmes particuliers. " ]

[ 0.8398368954658508, 0.8175268173217773, 0.8068919777870178, 0.8476401567459106, 0.8252573013305664, 0.8597495555877686, 0.8213207721710205, 0.8294166326522827, 0.8425500988960266, 0.843550443649292, 0.8435025811195374 ]

[ 0.8529477119445801, 0.8040822744369507, 0.8072563409805298, 0.8212722539901733, 0.8136739730834961, 0.8562259674072266, 0.8129276633262634, 0.7983286380767822, 0.843366265296936, 0.8189101219177246, 0.8207595348358154 ]

[ 0.8406577110290527, 0.7841099500656128, 0.7635656595230103, 0.8029547929763794, 0.8148717880249023, 0.8337236642837524, 0.780625581741333, 0.789108395576477, 0.8023841381072998, 0.8070544600486755, 0.8076625466346741 ]

[ 0.6669720411300659, 0.35374554991722107, 0.3435169458389282, 0.25222861766815186, 0.4621788263320923, 0.23746651411056519, 0.15662284195423126, 0.40900617837905884, 0.17728246748447418, 0.2674699127674103, 0.27543944120407104 ]

[ 0.5770636781008243, 0.4313243372535176, 0.3722080360300084, 0.4481406331494642, 0.505966328605453, 0.4980546120514801, 0.3774102433380537, 0.43096009905553534, 0.41887777936148995, 0.3879399438082277, 0.3942862615531167 ]

[ 0.8261270523071289, 0.8071764707565308, 0.797432541847229, 0.8236525058746338, 0.8183165788650513, 0.8265573382377625, 0.7932641506195068, 0.8207511901855469, 0.7757651805877686, 0.7915771007537842, 0.7934772968292236 ]

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[ "Le texte explicatif\n\nLe texte explicatif sert à présenter les causes et les conséquences d'un phénomène, d'un évènement ou d'une affirmation dans le but d'en faciliter la compréhension. L'explication est très objective et s'appuie sur des faits et sur des recherches scientifiques. Ce type de texte répond à des questions comme Pourquoi? et Comment? Bien entendu, la séquence explicative y est dominante. On retrouve des textes explicatifs dans des articles d'encyclopédie, de magazine, de manuel scolaire, etc. On appelle ce genre de texte article de vulgarisation scientifique. Puisque le texte explicatif vise à informer, le ton est neutre, objectif et didactique. Le vocabulaire est précis et souvent lié à un univers scientifique et technique. Comment les iles naissent-elles? Les iles se forment de différentes façons. Tout d'abord, elles peuvent être d'anciennes parties d'un continent qui, à la suite de la remontée de la mer, ont été isolées du reste du continent. Ensuite, elles peuvent naitre de l'isolement d'un bloc géologique par fractionnement. Puis, certaines sont le résultat de l'accumulation de roches et de sédiments. Dans un texte explicatif, plusieurs éléments graphiques servent à séparer des parties du texte et à le structurer : Le titre présente généralement le sujet de l'explication. Il peut même parfois être formulé sous forme de question. Le surtitre, situé au-dessus du titre, en caractères plus petits, présente généralement le titre de la rubrique, le domaine général de l'article ou tout simplement un titre de moindre importance. Le sous-titre peut être placé entre le titre et le chapeau. Il est écrit avec les mêmes caractères que le surtitre. Il sert souvent à donner une information supplémentaire sur le titre. Le chapeau annonce le phénomène qui sera expliqué. Il peut aussi résumer le texte. Les intertitres font ressortir les éléments de l'explication. Les illustrations, les photos et les graphiques permettent de mieux comprendre les propos. Les éléments typographiques attirent l'attention sur des éléments importants du texte. Les encadrés permettent souvent de présenter des informations supplémentaires. Le corps humain (surtitre) POURQUOI ROUGIT-ON? (titre) Les facteurs physiques et émotionnels (sous-titre) Bien qu'il existe une explication physique, ce sont surtout des facteurs émotionnels qui déclenchent le rougissement. (chapeau) Puisque le but d'un texte explicatif est d'expliquer une réalité, il est important de vérifier les informations et de s'assurer de la véracité des faits. Il est possible de juger de la crédibilité de l'information en regardant le nom de l'auteur, sa profession, le média qui la diffuse, etc. De plus, il est généralement recommandé de mentionner les références qui ont permis de rédiger un texte explicatif. ", "L'écriture d'une feuille de notes\n\nCertaines matières, comme le français, te demandent de lire des textes avant d’effectuer l’examen. C’est entre autres le cas de certains examens du ministère comme celui de français et celui d’anglais en 5e secondaire. Avant de faire une feuille de notes pour ces examens, assure-toi d’abord de faire une première lecture efficace des textes ou du roman en lien avec l’examen. Par la suite, imagine-toi une ou plusieurs questions qui pourraient être posées le jour de l’évaluation. Il s’agit d’une stratégie pour mieux orienter ta deuxième lecture. Pour ce faire, tu peux consulter des examens que tu as faits précédemment ou organiser un remue-méninge (souvent appelée « brainstorm ») avec tes amis. Tu peux ensuite relire le document préparatoire et chercher des indices pour répondre à ta ou tes questions fictives. Cela te permettra de trouver des arguments potentiels que tu pourras transcrire sur ta feuille de notes. Si tu sais que tu auras à débattre d’une opinion, tu peux séparer les arguments « pour » des arguments « contre » sur ta feuille. Pour les différencier facilement, tu peux aussi les surligner d’une couleur différente. Si le type d’examen te le permet, il peut être avantageux d’effectuer une recherche supplémentaire sur le sujet imposé, question de faire germer davantage d’idées dans ta tête. Assure-toi que les informations que tu trouves sur internet sont crédibles. Tout au long de l’année, ton prof t’a appris des notions en lien avec sa matière. Celles-ci peuvent s’avérer d’une importance capitale pour la réussite de ton examen. Mais comme on le sait très bien, le stress peut causer des trous de mémoire. Heureusement, tu auras ta feuille de notes avec toi! Il est donc important que tu relises sérieusement tes notes de cours et que tu inscrives sur ta feuille les informations que tu juges importantes ou dont tu as le plus de difficulté à te souvenir. Ce peut être : des définitions, des synonymes, des formules, des citations, des exemples de calcul, des dessins, des règles de grammaire, des noms propres (pour s’assurer de ne pas faire de faute), des dates et des évènements, une liste d’organisateurs textuels et de marqueurs de relation, etc. Pour chaque texte annoté ou chaque citation, il est important de noter la source afin de respecter la propriété intellectuelle de la personne qui en est l’auteure. La fiche d’Alloprof sur les références peut t’aider à éviter les erreurs. Après avoir recueilli toutes ces informations, tu peux maintenant bâtir ta feuille de notes! Voici quelques trucs : Commence à faire ta feuille plusieurs jours à l’avance. Crée ta feuille de notes en plusieurs étapes (ex. : une heure à la fois). Fais un brouillon de ta feuille et mets-la ensuite au propre. Assure-toi que l’information est facile à retrouver. Pour ce faire, tu peux la séparer par thèmes, en ordre chronologique ou selon un ordre logique. Rappelle-toi que tu ne dois pas écrire de phrases complètes, seulement des mots-clés. Chaque personne apprend et s’organise différemment. Ainsi, une façon peut être bonne pour l’une, mais ne pas convenir à une autre. C’est pourquoi il est important de tester des méthodes pour trouver celle qui te convient. La clé du succès, c’est l’organisation! Voici quelques stratégies qui pourraient te plaire : Organiser ses informations en tableau. Faire un réseau de concepts. Mettre des couleurs différentes pour chaque thème. Écrire de façon décalée (ex. : avec des titres et des sous-titres). Utiliser des abréviations ou une légende. Utiliser des encadrés. Accompagner les informations d’un symbole. ", "Examen du ministère - mathématiques - 4e secondaire - CST TS SN\n\nL'examen ministériel en mathématique est une épreuve unique obligatoire qu'un élève doit compléter en quatrième secondaire. L'examen différera selon la séquence de l'élève : Culture, société et technique (CST); Technico-sciences (TS); Sciences naturelles (SN). Cet examen a une durée officielle de trois heures. De plus, une période supplémentaire de 15 minutes doit être accordée, au besoin, pour une durée maximale de 3 h 15. L'épreuve doit être complétée individuellement. Le résultat à l'examen compte pour 50 % de l'évaluation de la compétence Déployer un raisonnement mathématique. Lors de l'examen, le matériel suivant est autorisé: Aide-mémoire préalablement construit par l'élève; Calculatrice (avec ou sans affichage graphique); Règle, équerre, compas, rapporteur, papier quadrillé. L'épreuve ministérielle est composée de 16 questions réparties en trois sections. La répartition des types de tâches et des points alloués est présentée dans le tableau suivant : Section de l'épreuve Type de tâche Nombre de tâches Nombre de points par tâche Total des points Section A Questions à choix multiples 6 |\\phantom{1}| 4 |\\phantom{1}| 24 Section B Questions à réponse courte 4 |\\phantom{1}| 4 |\\phantom{1}| 16 Section C Situations d'application 6 |\\phantom{1}| 10 |\\phantom{1}| 60 Les section A et B visent à évaluer la maîtrise des concepts et des processus mathématiques. Pour ces sections, seule la réponse sera corrigée. La section C contient six situations d'application qui privilégient l'explication mathématique. Il est important de laisser toutes les traces de votre démarche et d'expliquer votre raisonnement. Les tâches peuvent demander d'organiser et d'appliquer des concepts et des processus mathématiques, de justifier, de prouver, de convaincre, de critiquer, de prendre position, de comparer, de déduire, de généraliser, etc. Les situations d'applications que vous retrouverez dans cette section sont divisées en deux catégories. - Catégorie I: Tâche où l'élève doit élaborer et appliquer un ensemble ou une suite d'opérations en faisant appel aux concepts et aux processus mathématiques ainsi qu'aux stratégies appropriés. - Catégorie II: Tâche où l'élève fait appel à son raisonnement pour convaincre à l'aide d'arguments mathématiques, reconnaître un modèle et l'appliquer, démontrer une affirmation ou une propriété, invalider une affirmation à l'aide d'un contre-exemple ou formuler une conjecture. Le tableau suivant présente la répartition des tâches de la section C selon les trois séquences. Catégorie I Catégorie II SN 4 2 TS 4 2 CST 5 1 L'ordre dans lequel les sections sont complétées n'est pas important: il est toutefois important de répondre à toutes les questions afin d'obtenir le meilleur résultat possible. Les épreuves ministérielles sont élaborées en tenant compte de l'importance relative des champs mathématiques pour chacune des séquences dans un contexte d'évaluation. Pour chacune des séquences, la répartition approximative des points selon les champs mathématiques est présentée dans le tableau ci-dessous. Arithmétique et algèbre Probabilités et statistiques Géométrie SN De 52% à 56% De 6% à 10% De 36% à 40% TS De 44% à 52% De 8% à 16% De 36% à 44% CST De 34% à 42% De 10% à 14% De 46% à 54% ", "Trucs pour préparer une analyse littéraire (dissertation)\n\nAvant de débuter l'analyse d'un texte littéraire, il est important de se préparer adéquatement à la lecture de l'œuvre à l'étude. Pour ce faire, il est possible de se poser certaines questions. Il est aussi possible d'observer les éléments du paratexte (tout ce qui entoure le texte), et ce, avant même d'entamer la lecture. Plusieurs moyens permettent de retirer une meilleure compréhension du fond et de la forme d'une œuvre. Ceux-ci doivent être appliqués en cours de lecture ou à la suite de la première lecture. Pour compléter de façon satisfaisante certains de ces éléments, une deuxième lecture pourrait être nécessaire. D'autres moyens existent afin d'assurer un compréhension suffisamment profonde du texte littéraire. ", "Trucs pour se préparer à l'épreuve unique de français de 5e secondaire\n\nLe secret pour réussir son examen du Ministère est la préparation. Si tu es bien préparé(e), tu te sentiras en confiance, ce qui est primordial. En consultant cette fiche, tu comprendras comment tu peux te sentir fin prêt(e) à attaquer une épreuve aussi importante. Sois reposé(e), prends un bon déjeuner. Une fois l'épreuve commencée, lis très attentivement la consigne. Assure-toi de bien comprendre la question posée à l'intérieur de la tâche afin de bien y répondre. N'oublie pas que c'est à partir de cette question que tout le travail devra s'orchestrer. Il serait bien déplorable de passer à côté de l'objectif principal. Il est donc important de bien décortiquer la question. Il y a souvent deux à trois éléments dans la tâche d'écriture et le correcteur ou la correctrice s'attend à lire des informations sur chacun d'entre eux. Gère ton temps avant de commencer la rédaction en t'assurant de te garder suffisamment de temps pour la mise au propre. Élabore un plan très bref qui comporte les grandes idées (non développées) du texte (minimalement la thèse et les arguments). Si tu n'arrives pas à trouver un bon sujet amené pour amorcer le travail, garde-le pour plus tard. La thèse étant en lien étroit avec la question, elle sera plus facile à formuler et le reste devrait s'enchainer naturellement. Toutefois, tu devras y revenir, car le sujet amené est très important. Il est fortement conseillé de ne pas trop écrire de citations sur la feuille de notes. Évite les organisateurs textuels et les marqueurs de relation, leur présence, laissant croire à l'élaboration d'un plan, pourrait entrainer la confiscation de la feuille de notes. Tu as le droit de te noter des règles de grammaire. À moins qu'il s'agisse de citations, tu ne dois pas écrire de phrases complètes. Si tu souhaites ajouter tes réactions par rapport aux textes lus et des informations puisées à même ceux-ci ou dans d'autres sources, privilégie le style télégraphique (en d'autres mots, formule tes idées avec des mots-clés). En ce qui concerne les citations, tu peux écrire des phrases complètes en n'oubliant pas de les mettre entre guillemets. De plus, tu ne dois pas noter de citation indirecte reformulée par toi-même. Tu peux aller chercher des informations ailleurs que dans le recueil de textes : des faits, des statistiques, des proverbes, des témoignages, etc. N'oublie pas d'indiquer tes sources. Si deux feuilles sont trop similaires, tu pourrais être pénalisé(e). Il est donc important de faire ta prise de notes individuellement. En aucun temps également tu ne pourrais diffuser au grand public le contenu de ta feuille. Tu ne pourras pas ajouter d'informations sur ta feuille de notes au moment de l'épreuve. Tu n'es pas contraint(e) d'utiliser les informations du cahier préparatoire. Tu peux simplement utiliser tes connaissances et aller chercher de l'information ailleurs. Donc, un(e) élève pourrait réussir cette épreuve sans feuille de notes. Si une partie de ta feuille de notes n'est pas conforme, l'enseignant(e)-surveillant(e) ne peut pas raturer cette partie, la feuille sera alors saisie. Les citations les plus efficaces sont celles qui sont courtes et que tu expliques. N'oublie pas que les citations ne sont pas obligatoires et qu'il ne faut pas trop en mettre dans ton texte. De plus, sache qu'elles& peuvent se retrouver partout dans ta lettre. Il n'est pas suggéré de nommer le destinataire de la façon suivante : chères personnes qui consultent la section Pouvoir des mots du ministère de l'Éducation. Il est préférable de privilégier les termes les internautes ou les lecteurs et lectrices. Il ne faut plus suivre les protocoles de la lettre (formules de salutation, vedette, objet, etc.) La structure de la lettre ouverte est très éclatée. Il y a plusieurs façons de construire ton texte. Toutefois, il doit comporter : un sujet amené et un sujet posé (dans l'introduction); une thèse; au moins un paragraphe de développement (le texte complet doit donc comporter trois paragraphes au minimum); une ouverture ou une fermeture, ou les deux (dans la conclusion). Il est possible d'avoir une thèse partagée. Toutefois, il faut l'annoncer dans ton introduction, car il est très risqué que tu te contredises. ", "Trucs pour la lecture d’un court texte\n\nLa première étape, le survol, consiste à prendre connaissance du texte que l’on doit lire. Après avoir survolé le texte et anticipé son contenu, il est possible de se doter d’une stratégie de lecture. Maintenant que la préparation à la lecture est accomplie, on peut s’attaquer à la tâche réelle : lire le texte. Tout au long de cette lecture, il est important de se souvenir de la tâche finale à accomplir et de porter attention aux éléments qui y sont associés. Après une lecture approfondie du texte, il est important d’être capable de reformuler les idées essentielles dans ses propres mots. C’est ainsi que l’on vérifiera si l’on a bien compris et qu’on retiendra mieux ce qu’on a lu. La révision consiste à vérifier la qualité de la lecture effectuée. ", "Préparation à l'examen ministériel – Sciences – Secondaire 4\n\nL'examen ministériel en Science et technologie (ST) ou en Applications technologiques et scientifiques (ATS) est un examen obligatoire qu'un élève doit compléter en quatrième secondaire. Cet examen a une durée officielle de trois heures. De plus, une période supplémentaire de 15 minutes doit être accordée, au besoin, pour une durée maximale de 3 h 15. L'épreuve doit être complétée individuellement. Le résultat à l'examen compte pour 50 % du volet Théorie. Lors de l'examen, seul le matériel suivant est autorisé : une règle; un document de référence qui comprend la liste des formules et grandeurs, le tableau de la classification périodique des éléments ainsi que les dessins de l'objet technique. Ce document sera remis en même temps que le questionnaire et le cahier de l'élève; une calculatrice avec ou sans affichage graphique. L'épreuve ministérielle est composée de 25 questions valant 4 points chacune. L'examen est composé de trois sections. La section A est une section composée de questions à choix multiples. Ces questions évaluent la maîtrise ou la mobilisation des connaissances. La question mettant en contexte les concepts vus en classe proposera quatre choix de réponse possibles dans lesquels une seule bonne réponse existe. La section B est une section composée de questions à réponse construite. Ces questions peuvent impliquer certains calculs, mais elles peuvent également nécessiter d'écrire un court paragraphe pour expliquer la réponse à la question. La section C est liée à l'analyse technologique liée à un objet technique. Cette section est liée à la présentation d'une animation d'un objet technique sur DVD qui jouera en boucle dans la classe ou l'examen sera donné. L'ordre dans lequel les sections sont complétées n'est pas important : il est toutefois important de répondre à toutes les questions afin d'amasser le meilleur résultat possible. La proportion des questions dans chacune des sections de l'examen de Science et technologie (ST) est la suivante : la section A comprend quinze questions à choix multiple, et sa pondération représente 60 % de l’épreuve; la section B comprend cinq questions à réponse construite, et sa pondération représente 20 % de l’épreuve; la section C comprend cinq questions d’analyse technologique, et sa pondération représente 20 % de l’épreuve. Les questions de l'examen sont réparties comme indiqué dans le tableau ci-dessous. Nombre de questions par section Univers vivant Univers Terre et Espace Univers matériel Univers technologique Pondération Section A 15 0 4 10 1 60 % Section B 5 0 1 3 1 20 % Section C 5 0 0 0 5 20 % Total 25 0 5 (20 %) 13 (52 %) 7 (28 %) 100 % La fiche suivante donne une liste de tous les concepts pouvant être évalués lors de l'examen ministériel de Science et technologie (ST). Concepts sujets à évaluation - ST 4e secondaire La proportion des questions dans chacune des sections de l'examen d'Applications technologiques et scientifiques (ATS) est la suivante : la section A comprend quinze questions à choix multiples, et sa pondération représente 60 % de l’épreuve; la section B comprend quatre questions à réponse construite, et sa pondération représente 16 % de l’épreuve; la section C comprend six questions d’analyse technologique, et sa pondération représente 24 % de l’épreuve. Les questions de l'examen sont réparties comme indiqué dans le tableau ci-dessous. Nombre de questions par section Univers vivant Univers Terre et Espace Univers matériel Univers technologique Pondération Section A 15 0 1 9 5 60 % Section B 4 0 1 2 1 16 % Section C 6 0 0 0 6 24 % Total 25 0 2 (8 %) 11 (44 %) 12 (48 %) 100 % La fiche suivante donne une liste de tous les concepts pouvant être évalués lors de l'examen ministériel d'Applications technologiques et scientifiques (ATS). Concepts sujets à évaluation - ATS 4e secondaire ", "Révision et examens en français\n\nDes répertoires de révision ont été créés selon les niveaux scolaires afin de te permettre de faire une révision des contenus de ton cours de français. Primaire Secondaire Afin de te préparer le mieux possible à l'épreuve obligatoire de français de deuxième secondaire, tu peux consulter les fiches suivantes. Afin de te préparer le mieux possible à l'épreuve uniforme de français de cinquième secondaire, tu peux consulter les fiches suivantes. Alloprof te propose des outils qui facilitent la préparation aux examens. Tu peux consulter les fiches suivantes pour obtenir des conseils à propos de l'organisation de ton étude et de la gestion du stress durant les examens. ", "Révision et examen en sciences\n\nDes répertoires de révision ont été créés selon les niveaux scolaires afin de te permettre de faire une révision des contenus de ton cours de sciences. Des aide-mémoires ont été créés afin de t'offrir un résumé du contenu à l'étude correspondant à ton année scolaire en sciences. Afin de te préparer le mieux possible à l'examen ministériel de sciences de quatrième secondaire, tu peux consulter les fiches suivantes. Alloprof te propose des outils qui facilitent la préparation aux examens. Tu peux consulter les fiches suivantes pour obtenir des conseils à propos de l'organisation de ton étude et de la gestion du stress durant les examens. ", "Trucs pour se préparer à un examen de lecture\n\nLa première chose à faire lors d’une évaluation est de lire les consignes. Avant de lire tout le texte, on en fait un survol et on en lit les grandes lignes. De cette façon, on sait déjà un peu plus ce dont il est question dans le texte. Avant de réellement s’attaquer au texte, il faut lire attentivement toutes les questions. Cette étape servira à savoir sur quoi porter son attention pendant la lecture. On lit le texte une ou deux fois. La première fois peut servir à intégrer les idées principales et la structure du texte. La deuxième fois, on s’intéresse davantage aux détails. À chaque paragraphe, on s’arrête et on se demande ce qu’on vient de lire. On se questionne sur la suite du texte et on essaie d’anticiper ce qui va suivre en formulant des hypothèses. On repère les passages qui répondent aux questions. Une fois qu’on a une bonne maitrise du texte, on sait où trouver certaines réponses et on est donc prêt(e) à répondre aux questions. ", "Les obstacles à la réussite, comment les contrer?\n\nPlusieurs raisons peuvent expliquer que tu éprouves des difficultés à l'école, que ce soit temporaire ou non. Deux de ces raisons sont les difficultés d’apprentissage et les difficultés de comportement. Heureusement, les solutions sont multiples. Il suffit de les connaître et de savoir utiliser les ressources qui sont mises à ta disposition. " ]

[ 0.8581167459487915, 0.8557882905006409, 0.8286176323890686, 0.8055232167243958, 0.8460519909858704, 0.8119194507598877, 0.8243840932846069, 0.8283476829528809, 0.8269110918045044, 0.8124567270278931, 0.8078160285949707 ]

[ 0.8582994937896729, 0.844528317451477, 0.8267030715942383, 0.81224125623703, 0.8447725772857666, 0.8230738639831543, 0.8123784065246582, 0.8154184818267822, 0.8223103880882263, 0.83790123462677, 0.8090411424636841 ]

[ 0.8423771262168884, 0.8429615497589111, 0.8201518654823303, 0.8156095743179321, 0.8427909016609192, 0.8163384199142456, 0.8120923638343811, 0.8398208618164062, 0.841067910194397, 0.8119316697120667, 0.7993001341819763 ]

[ 0.5554576516151428, 0.42682915925979614, 0.30949074029922485, 0.3601922392845154, 0.467842698097229, 0.37352481484413147, 0.31220778822898865, 0.2861957550048828, 0.32191288471221924, 0.3359389305114746, 0.17345622181892395 ]

[ 0.5825519532281499, 0.5435109983640452, 0.5227813093058413, 0.5062299866956584, 0.5465964451004283, 0.5176086525613448, 0.48432725929183795, 0.5398979769063296, 0.5496278274725918, 0.5577702915677403, 0.5298291153929946 ]

[ 0.8490675687789917, 0.8660750389099121, 0.8553978204727173, 0.8380125761032104, 0.8590564727783203, 0.843255877494812, 0.8532232642173767, 0.8280472755432129, 0.8400754928588867, 0.8502169847488403, 0.8002176284790039 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Le pH et l'échelle pH\n\nLe pH, ou potentiel hydrogène est la mesure de l’acidité ou de la basicité d'une solution. L’échelle pH est utilisée pour déterminer le degré d’acidité d’une substance. Elle représente la concentration des ions |H^{+}| dans une solution. Plus une substance contient d’ions |H^{+}|, plus elle est acide. Plus elle contient d’ions |OH^{-}|, plus elle est basique. L’échelle pH est divisée en échelons de 0 à 14, 0 étant le degré d’acidité le plus élevé alors que 14 est le degré d’acidité le plus faible. Les substances peuvent être également classées selon leur force. Un acide dont le pH se rapproche de 0, comme l'acide chlorhydrique, est un acide fort, alors que celui dont le pH se rapproche de 7, comme le café, sera considéré comme un acide faible. Pour les bases, une substance dont le pH est près de 14, comme l'hydroxyde de sodium, sera classé comme une base forte, alors qu'une base ayant un pH se rapprochant de 7 sera considérée comme une base faible, comme l'eau de mer. Le pH est une échelle logarithmique, c’est-à-dire que lorsqu’une solution devient dix fois plus acide, son pH diminue d'une unité. Si une solution devient 100 fois plus acide, son pH diminuera de deux unités. Le jus de citron, qui a un pH de 2, est 100 fois plus acide que le jus de tomate, dont le pH est 4. Le savon, dont le pH est 10, est 10 fois plus basique que le bicarbonate de sodium, qui a un pH de 9. Pour déterminer la valeur du pH à partir de la concentration molaire, il faut utiliser l'exposant (sans tenir compte du signe négatif) de la concentration en notation scientifique. Une substance ayant une concentration molaire de |1 \\times 10^{-5}| mol/L a un pH de 5. Il est également possible de faire le processus inverse: si la valeur du pH est connue, il est possible de la convertir en concentration molaire. Une substance dont le pH est 2 a une concentration molaire de |1 \\times 10^{-2}| mol/L. Le tableau suivant résume le lien entre le pH et la concentration molaire en ions |H^{+}|. Variation de l'acidité ou de la basicité Concentration en ions |H^{+}| (mol/L) Concentration en notation scientifique (mol/L) pH Acide fort Acide faible Neutre Base faible Base forte |1| |1 \\times 10^{0}| 0 |0{,}1| |1 \\times 10^{-1}| 1 |0{,}01| |1 \\times 10^{-2}| 2 |0{,}001| |1 \\times 10^{-3}| 3 |0{,}000\\ 1| |1 \\times 10^{-4}| 4 |0{,}000\\ 01| |1 \\times 10^{-5}| 5 |0{,}000\\ 001| |1 \\times 10^{-6}| 6 |0{,}000\\ 000\\ 1| |1 \\times 10^{-7}| 7 |0{,}000\\ 000\\ 01| |1 \\times 10^{-8}| 8 |0{,}000\\ 000\\ 001| |1 \\times 10^{-9}| 9 |0{,}000\\ 000\\ 000\\ 1| |1 \\times 10^{-10}| 10 |0{,}000\\ 000\\ 000\\ 01| |1 \\times 10^{-11}| 11 |0{,}000\\ 000\\ 000\\ 001| |1 \\times 10^{-12}| 12 |0{,}000\\ 000\\ 000\\ 000\\ 1| |1 \\times 10^{-13}| 13 |0{,}000\\ 000\\ 000\\ 000\\ 01| |1 \\times 10^{-14}| 14 Le tableau suivant donne des exemples de pH pour quelques solutions de notre quotidien. Solutions acides Solutions basiques Substance pH Substance pH Acide chlorhydrique 0,0 Salive 7,2 Batterie acide < 1,0 Sang 7,4 Acide gastrique 2,0 Blanc d'oeuf 7,8 Vinaigre 2,9 Eau de mer 8,0 Jus d'orange ou de pomme 3,5 Lait de magnésie 10,5 Bière 4,5 Ammoniaque 11,5 Thé 5,5 Eau de javel 12,0 Pluies acides < 5,6 Chaux 12,5 Lait 6,5 Déboucheur de tuyau 14,0 ", "La relation entre le pH et la concentration des ions hydronium (H+) et hydroxyde (OH-)\n\nL'équilibre obtenu suite à l'ionisation de l'eau permet d'expliquer le comportement des acides et des bases en solution aqueuse, de même que les concentrations en ions |H^{+}| et |OH^{-}| qui en résultent. Le calcul du pH et du pOH La relation entre le pH et les concentrations molaires Le pH est une manière d'exprimer la concentration en ions |H^+| dans une solution aqueuse. Cette échelle permet d'exprimer de faible valeur de concentration de manière plus pratique. Ainsi, les mesures du |pH| correspondent à différentes valeurs de concentrations en ions |H^+|: pH Solution [|H^+|] pH < 7 Acide [|H^+|] > |1\\times 10^{-7}| mol/L pH = 7 Neutre [|H^+|] = |1\\times 10^{-7}| mol/L pH > 7 Basique [|H^+|] < |1\\times 10^{-7}| mol/L On peut donc exprimer le pH de la manière suivante: Le |pOH|, quant à lui, peut être exprimé de la manière suivante: Finalement, il est important de se souvenir que la somme du pH et du pOH est toujours égale à 14: La constante d'ionisation de l'eau s'applique à toutes les solutions aqueuses. Étant donné qu'elle n'est pas influencée par la concentration des ions en solution, la constante d'ionisation de l'eau est toujours la même pour une température donnée. Ainsi, on peut s'en servir pour calculer la concentration d'un des ions en solution (hydronium ou hydroxyde), en autant que l'on connaisse une des deux concentrations ou encore le pH de la solution. Ce calcul est possible qu'il y ait ou non un acide ou une base en solution. L'exemple suivant montre comment utiliser la constante d'ionisation de l'eau pour connaître les concentrations molaires des ions présents quand le pH est connu. Une solution d'acide phosphorique |(H_{3}PO_{4})| a un |pH| de |3,7|. Quelle est sa concentration en ions |OH^{-}|? 1. Calcul des ions |H^+|: |[H^{+}] = 10^{-pH}| |[H^{+}] = 10^{-3,7}| |[H^{+}] = 2\\times 10^{-4} M| 2. Calcul des ions |OH^-|: On utilisera la constante d'ionisation de l'eau pour faire ce calcul. |K_{eau} = [H^{+}]\\cdot[OH^{-}] = 1\\times 10^{-14}| |[OH^{-}] = \\displaystyle \\frac{1\\times 10^{-14}}{[H^+]}| |[OH^{-}] = \\displaystyle \\frac{1\\times 10^{-14}}{2\\times 10^{-4}}| |[OH^{-}] = 5\\times 10^{-11} M| La concentration en ions |OH^{-}| est de |5\\times 10^{-11}\\ \\text{mol/L}|. L'exemple suivant montre comment utiliser la constante d'ionisation de l'eau pour connaître la concentration molaire d'un ion présent quand la concentration de l'autre ion est connue. À 25º C, on prépare une solution aqueuse en ajoutant |7,3 \\text{g de HCl}| dans un réservoir qui contiendra un volume total de |10L| de cette solution. Déterminer la concentration des ions |OH^{-}_{(aq)}| présents. Solution : 1. Concentration molaire du |HCl| dans cette solution résultante |7,3 \\text{g de HCl}| correspondent à : |\\displaystyle \\frac{7,3\\ \\text{g HCl}}{36,5\\ \\text{g/mol HCl}}\\ =\\ 0,2\\ \\text{mole de HCl}| Le |HCl| se dissocie complètement selon l'équation suivante: |1 HCl_{(aq)} \\rightleftharpoons 1 H^{+}_{^(aq)} + 1 Cl^{-}_{(aq)}| 0,2 mole 0,2 mole Le volume total étant de |10L|, la concentration molaire devient: |\\displaystyle \\frac{0,2\\ \\text{mole}}{10\\ L} = 0,02\\ \\text{mole/L ou}\\ 0,02\\ M| Donc, la |[H^{+}_{(aq)}]| finale sera de |2\\times10^{-2}\\ \\text{mole/L}| car la concentration de |H^+_{(aq)}| déjà présente dans l'eau est négligeable. En conséquence: |K_{H_{2}O}| = |[H^+_{(aq)}]\\times[OH^-_{(aq)}]| |1\\times10^{-14}\\ =\\ {2\\times10^{-2}}\\times[OH^-_{(aq)}]| |[OH^-_{(aq)}]\\ = \\displaystyle \\frac{1\\times10^{-14}}{2\\times10^{-2}}| |[OH^-_{(aq)}]\\ = 5\\times10^{-13}\\ \\text{mole/L}| La concentration des ions |[OH^-_{(aq)}]| est de |5\\times10^{-13}\\ \\text{mole/L}|. ", "L'acidité et la basicité\n\nLes substances acides et les substances basiques possèdent des propriétés caractéristiques qui permettent de les distinguer. Le tableau ci-dessous en présente un résumé. Propriété Acide Base Réaction avec les métaux Réaction fréquente (généralement, production d’un gaz) Peu ou pas de réaction Conductibilité électrique Souvent élevée Souvent élevée Réaction du papier tournesol Rougit le papier tournesol bleu Bleuit le papier tournesol rouge Valeur de pH Inférieure à 7 Supérieure à 7 L’acidité est le caractère acide d’une substance. Il s’agit d’une propriété caractéristique de la matière. L’acidité d’une solution est évaluée à l’aide de l’échelle pH. Les substances acides ont de multiples propriétés. En voici quelques-unes. Les aliments acides ont un gout aigre (ex. : citron, vinaigre, etc.). Certaines solutions acides réagissent avec les métaux. Cette réaction chimique crée une effervescence due à la formation d’hydrogène gazeux. Les solutions acides conduisent l’électricité. En effet, les acides sont des électrolytes. Les substances acides réagissent avec le papier tournesol bleu. Le papier devient alors rouge au contact d’une substance acide. Le pH d’une substance acide est inférieur à 7. Les images suivantes illustrent chacune de ces propriétés. D’un point de vue chimique, il y a plusieurs façons de définir un acide. En effet, il en existe plusieurs types et chacun a une formule moléculaire qui lui est propre. Les acides sont présents dans les aliments et sont aussi employés dans certaines industries telles que celles de la métallurgie, du textile, du plastique, etc. La basicité est le caractère basique d’une substance. Il s’agit d’une propriété caractéristique de la matière. Les substances basiques ont de multiples caractéristiques. En voici quelques-unes. Beaucoup de solutions basiques conduisent l’électricité. En effet, les bases sont souvent de bons électrolytes. Les substances basiques réagissent avec le papier tournesol rouge. Le papier devient alors bleu au contact de cette base. Le pH des substances basiques est supérieur à 7. Contrairement aux acides, la réaction des bases avec les métaux n’est pas particulièrement remarquable. Certaines bases réagissent avec les métaux tandis que d’autres, non. Les images suivantes illustrent quelques propriétés des bases. D’un point de vue chimique, il y a plusieurs façons de définir une base. En effet, il existe plusieurs types de bases, et chacune a une formule moléculaire qui lui est propre. De façon générale, les bases sont reconnues pour être efficaces dans la composition d’engrais et de détergents. Elles sont aussi employées en métallurgie, dans l’industrie des pâtes et papiers, en alimentation, en pharmacie et dans l’industrie du plastique. Plusieurs techniques peuvent être employées afin de déterminer l’acidité ou la basicité d’une substance : le papier tournesol, le papier pH, les indicateurs acidobasiques et le pH-mètre. Le pH-mètre est la plus précise de ces méthodes puisqu’il permet de mesurer le pH d’une solution à une ou deux décimales près. ", "La capacité tampon du sol\n\nLa capacité tampon d'un sol, également appelée le « pouvoir tampon », est la capacité de certains sols de résister à des variations de pH. Le pH d'un sol détermine son degré d'acidité ou de basicité. Un pH inférieur à 7 caractérise un sol acide, alors qu’une valeur de pH supérieure à 7 fait référence à un sol basique (aussi qualifié d’alcalin). Le pH varie en fonction de la teneur du sol en dioxyde de carbone, en sels minéraux et en matières organiques. Il joue un rôle essentiel dans l'activité microbiologique du sol, dans l'approvisionnement des plantes en eau et dans l'absorption des nutriments par les racines. Afin de permettre la croissance des plantes, un sol ne doit pas être trop acide ou trop basique. Une acidité ou une basicité trop élevée nuit à l’absorption par les végétaux des éléments nutritifs contenus dans le sol. Une croissance végétale optimale est possible sur un sol dont le pH se situe entre 6 et 7, soit dans un sol presque neutre, légèrement acide. Il faut remarquer que certaines espèces végétales ont des exigences de croissance particulières. C’est le cas des conifères qui poussent davantage dans des sols plus acides. Sous certaines conditions climatiques, les sols ont parfois tendance à s'acidifier. Selon leur composition et leur nature minérale, les sols davantage basiques peuvent réagir aux changements de pH en neutralisant l'acidité. Cette réaction chimique se nomme effet tampon. Par exemple, un sol calcaire contient une bonne proportion de carbonate de calcium, un minéral basique. Il est donc en mesure de neutraliser chimiquement les acides. Les variations de pH, dans ce type de sol, seront donc moins importantes. De manière générale, les sols sableux neutralisent difficilement l'acidité, alors que des sols fertiles riches en humus et en minéraux offrent une bonne capacité tampon. Ils peuvent donc neutraliser l'acidité des pluies, ce qui permet à ces sols de conserver une richesse suffisante pour fournir aux végétaux les nutriments essentiels. La carte suivante présente l'acidité des sols sur la surface de la Terre. Les surfaces en rouge représentent des endroits où le sol est acide. Les régions en jaune ont des sols neutres, alors que les surfaces bleues représentent des sols basiques. Si la région est noire, aucune donnée ne permet de déterminer l'acidité du sol. ", "La constante d'acidité (Ka)\n\nLorsqu'une substance acide est mise en solution aqueuse, la constante d'équilibre prend une forme particulière. Les scientifiques ont donc élaboré une variante de la constante d'équilibre à appliquer dans cette situation : la constante d'acidité. Toutefois, une réaction à l'équilibre ne peut survenir qu'en cas de dissociation d'un acide faible. En effet, les acides forts se dissocient entièrement en solution ce qui constitue une réaction complète et donc irréversible. La force d'un acide La constante d'acidité La force d'un électrolyte, qu'il soit acide ou basique, correspond au pourcentage de dissociation de la substance en ions lorsque mise en solution. Un électrolyte fort est un soluté qui se dissocie complètement dans l'eau. Un électrolyte faible est un soluté qui ne se dissocie pas complètement dans l'eau. Comme le stipulent les théories d'Arrhenius et de BrØnsted-Lowry, les acides et les bases sont des substances qui libèrent des ions lorsqu'ils sont en solution aqueuse. Ce sont donc des électrolytes. Toutefois, ils ne subissent pas tous la dissociation électrolytique au même degré. C'est ce qui explique la présence d'électrolytes forts et d'électrolytes faibles. Avant d'étudier la constante d'acidité, il est important de distinguer ces substances en fonction de leur force, puisque seuls les électrolytes faibles pourront être à l'état d'équilibre chimique. L'acide chlorhydrique est un électrolyte fort. Lorsqu'il est mis en solution dans l'eau, il se dissocie complètement en ions. Ainsi, 100% de ses molécules se dissocient et forment des ions |H^{+}| et |Cl^{-}|. La solution contient alors le même pourcentage d'ions après la dissociation qu'il y avait de molécules d'acide avant la dissociation. Il s'agit donc d'une réaction complète qui ne peut être à l'équilibre. On écrit cette réaction chimique de la façon suivante:|HCl_{(aq)} + H_{2}O_{(l)} \\rightarrow H_{3}O^{+}_{(aq)} + Cl^{-}_{(aq)}| L'acide fluorhydrique est un électrolyte faible. Lorsqu'il est mis en solution dans l'eau, seule une partie de ses molécules se dissocie en ions. Ainsi, la plupart de ses molécules restent entières après la dissolution tandis qu'un très faible pourcentage de ses molécules se dissocient et forment des ions |H^{+}| et |F^{-}|. La solution contient alors à la fois des réactifs (la molécule entière) et des produits (les ions en solution). Il s'agit donc d'une réaction incomplète et réversible qui est à l'équilibre. On écrit cette réaction chimique de la façon suivante:|HF_{(aq)} + H_{2}O_{(l)} \\rightleftharpoons H_{3}O^{+}_{(aq)} + F^{-}_{(aq)}| On peut calculer le pourcentage de molécules qui se dissocient dans un solvant à l'aide de la formule du pourcentage d'ionisation : En plus de nous permettre de connaître le pourcentage d'ionisation de l'électrolyte, cette formule permet de déterminer la concentration des ions en situation d'équilibre. On peut alors calculer la constante d'acidité. La plupart des acides sont des acides faibles qui peuvent atteindre l'état d'équilibre en solution aqueuse. À l'équilibre, les molécules de l'acide se dissocient à la même vitesse que les ions formés se recombinent pour reformer les molécules de l'acide. On peut généraliser cette réaction de la façon suivante: |HA_{(aq)} + H_{2}O_{(l)} \\rightleftharpoons H_{3}O^{+}_{(aq)} + A^{-}_{(aq)}| ou encore: |HA_{(aq)} \\rightleftharpoons H^{+}_{(aq)} + A^{-}_{(aq)}| La constante d'équilibre qui est associée à l'ionisation d'un acide, nommée «constante d'acidité», est alors exprimée de la façon suivante: La constante d'acidité |K_{a}| est une variante de la constante d'équilibre. La concentration de l'eau n'y apparaît pas puisque l'eau est en phase liquide. La constante d'acidité permet un classement des acides en fonction de leur force. En effet, plus la constante est petite, plus un acide est faible. Le pH d'une solution d'acide barbiturique |(C_{4}H_{4}N_{2}O_{3})| à |\\small \\text {0,10 mol/L}| est de 2,5. Quelle est sa constante d'acidité? Quel est son pourcentage d'ionisation? 1. Expression de la constante d'acidité |[C_{4}H_{4}N_{2}O_{3}] \\rightleftharpoons [H^{+}] + [C_{4}H_{3}N_{2}O_{3}^{-}]| |K_{a} = \\displaystyle \\frac{[H^{+}][C_{4}H_{3}N_{2}O_{3}^{-}]}{[C_{4}H_{4}N_{2}O_{3}]}| 2. Transformation du pH en concentration molaire |[H^{+}] = 10^{-pH}| |[H^{+}] = 10^{-2,5}| |[H^{+}] = 3,16\\times 10^{-3} \\text { mol/L}| 3. Tableau des concentrations à l'équilibre |C_4H_4N_2O_3| |\\rightarrow| |H^+| |+| |C_4H_3N_2O_3^-| [Initiale] |\\color{red}{0,10}| |\\huge\\Rightarrow| |\\color{red}{0}| |\\huge +| |\\color{red}{0}| [Variation] |(-3,16\\times10^{-3})| |(+3,16\\times10^{-3})| |(+3,16\\times10^{-3})| [Équilibre] |9,68\\times10^{-2}| |\\color{red}{3,16\\times10^{-3}}| |3,16\\times10^{-3}| 4. Calcul de la constante d'acidité |K_{a}=\\displaystyle \\frac{[3,16\\times 10^{-3}][3,16\\times 10^{-3}]}{[9,68\\times 10^{-2}]}| |K_{a}=1,03\\times 10^{-4}| 5. Calcul du pourcentage d'ionisation |\\text {Pourcentage d'ionisation} = \\displaystyle \\frac{[3,16\\times 10^{-3}]}{[0,10]}\\times 100| |\\text {Pourcentage d'ionisation} = 3,16| % Quel sera le pH d'une solution d'acide formique |HCOOH| dont la concentration est de |\\small \\text {0,10 mol/L}|, si la constante d'acidité de cet acide est de |1,77\\times 10^{-4}|? 1. Expression de la constante d'acidité |[HCOOH] \\rightleftharpoons [H^{+}] + [HCOO^{-}]| |K_{a} = \\displaystyle \\frac{[H^{+}][HCOO^{-}]}{[HCOOH]}| 2. Tableau des concentrations à l'équilibre |HCOOH| |\\rightarrow| |H^+| |+| |HCOO^-| [Initiale] |\\color{red}{0,10}| |\\huge\\Rightarrow| |\\color{red}{0}| |\\huge +| |\\color{red}{0}| [Variation] |(-x)| |(+x)| |(+x)| [Équilibre] |0,10 - x| |x| |x| 3. Calcul de la concentration en ions |H^{+}| |1,77\\times 10^{-4} = \\displaystyle \\frac{[x][x]}{[0,10 - x]}| Il s'agit d'une équation du second degré dans laquelle on devra isoler le x. La seule réponse possible sera: |[H^{+}]| = |4,1\\times 10^{-3}\\text { mol/L}| 4. Calcul du pH |pH = -\\log[H^{+}]| |pH = -\\log[4,1\\times 10^{-3}]| |pH = 2,39| ", "Les indicateurs acidobasiques et leur point de virage\n\n\nLes indicateurs acido-basiques sont des substances qui changent de couleur en fonction du pH d’une solution. Les indicateurs acido-basiques possèdent une teinte dite basique et une teinte dite acide, chacune ayant une couleur différente. Chaque indicateur prendra une couleur différente selon le milieu dans lequel on le mélange. Les images suivantes montrent les couleurs prises par les indicateurs violet de bromocrésol et rouge de phénol dans des solutions de pH 1 à 12. Le point de virage d’un indicateur représente la zone de changement de couleur entre la couleur initiale et la couleur finale d’un indicateur. Celle-ci ne se situe pas en un point précis de l’échelle de pH, mais correspond plutôt à un intervalle de pH. Le point de virage est aussi appelé zone de virage. Les images suivantes illustrent le point de virage des indicateurs phénolphtaléine, bleu de bromothymol et orange de méthyle. Certains indicateurs possèdent même deux points de virage. C’est le cas pour le bleu de thymol. Réaction de l'indicateur bleu de thymol en fonction du pH Premier point de virage: 1,2 - 2,8 Deuxième point de virage: 8,0 - 9,6 Chaque indicateur a son propre point de virage, comme le montre le tableau suivant: Nom de l’indicateur Point de virage Teinte acide Teinte basique Violet de méthyle 0,2 – 2,0 Jaune Violet Bleu de thymol (1er virage) 1,2 – 2,8 Rouge Jaune Jaune de méthyle 2,9 – 4,0 Rouge Jaune Bleu de bromophénol 3,0 – 4,6 Jaune Violet Orange de méthyle 3,0 – 4,4 Rouge Jaune Vert de bromocrésol 3,8 – 5,4 Jaune Bleu Rouge de méthyle 4,4 – 6,2 Rouge Jaune Rouge de Chlorophénol 4,8 – 6,4 Jaune Rouge p-nitrophénol 5,0 – 7,0 Incolore Jaune Violet de bromocrésol 5,2 – 6,8 Jaune Violet Bleu de bromothymol 6,0 – 7,6 Jaune Bleu Rouge de phénol 6,4 – 8,2 Jaune Rouge Tournesol - Rouge Bleu Violet de m-crésol 7,6 – 9,2 Jaune Violet Bleu de thymol (2e virage) 8,0 – 9,6 Jaune Bleu Phénolphtaléine 8,2 – 10,0 Incolore Fuchsia Thymolphtaléine 9,3 – 10,5 Incolore Bleu Jaune d’alizarine R 10,1 – 11,1 Jaune Rouge Carmin d’indigo 12,0 – 14,0 Bleu Jaune Si l’on souhaite déterminer le pH d’une solution inconnue, l’utilisation d’un seul indicateur n’est pas le meilleur moyen. Si on utilise l’indicateur violet de méthyle, qui a un point de virage correspondant au pH 0,2 à 2,0, cet indicateur colorera en violet toutes les solutions ayant un pH supérieur à 2,0. Ceci ne permet pas de déterminer avec précision la valeur du pH d'une solution. Pour créer un indicateur plus efficace, on peut faire un mélange d’indicateurs. Pour que ce mélange soit le plus précis possible, il est conseillé de choisir des indicateurs ayant des points de virage éloignés (plus de deux échelons sur l’échelle de pH) et des indicateurs qui n’ont pas les mêmes couleurs. On obtient ainsi un mélange avec plusieurs points de virage. On fait le mélange de l’indicateur thymolphtaléine et de l’indicateur orange de méthyle, on obtient deux nouveaux points de virage. Le premier point de virage sera de 3,0 à 4,4, qui correspond au point de virage de l'orange de méthyle, et le deuxième point de virage sera de 9,3 à 10,5, qui correspond au point de virage du thymolphtaléine. Il y aura maintenant cinq couleurs différentes indiquant le pH. Un indicateur universel est un mélange d'indicateurs acidobasiques qui donne un changement de couleur graduel. L’indicateur universel est obtenu par le mélange de différents indicateurs acido-basiques de points de virage différents. Plusieurs points de virage sont ainsi créés. Pour chaque degré de pH, l'indicateur universel prend une couleur différente, ce qui est extrêmement pratique pour déterminer précisément le pH d’une solution inconnue. Certains aliments peuvent servir d’indicateur acido-basique. En voici quelques-uns : pomme rouge, betterave, tomate, bleuet, jus de raisin, radis, chou rouge, oignon rouge, navet, etc. Si l’on souhaite vérifier, par exemple, que le radis est un bon indicateur acido-basique, on peut réaliser l’expérience suivante: Prélever la pelure de plusieurs radis pour recouvrir le fond d’un petit bécher et couvrir les pelures d’eau. Faire bouillir pendant environ 10 minutes. Filtrer à l’aide d’une passoire et conserver le filtrat (l’indicateur radis). Préparer un échantillon de solutions tampons de pH 2 à 12. Ajouter aux solutions tampons quelques gouttes du filtrat (l’indicateur radis). Le radis est, en réalité, un excellent indicateur acidobasique. Il possède d’ailleurs plusieurs points de virage. Lorsque les quelques gouttes de filtrat sont ajoutés aux solutions tampons, il sera possible de distinguer plusieurs couleurs différentes. ", "Les propriétés et les formules des acides, des bases et des sels\n\nLe tableau suivant résume les propriétés des acides et des bases. Acides Bases Ions produits Les acides libèrent des ions |H^{+}| en solution. Les bases libèrent des ions |OH^{-}| en solution. pH Les solutions acides ont un pH inférieur à 7. Les solutions basiques ont un pH supérieur à 7. Réaction au papier tournesol En présence d'un acide, le papier tournesol bleu devient rouge. Par contre, il ne modifie pas la couleur du papier tournesol rouge. En présence d'une base, le papier tournesol rouge devient bleu. Par contre, il ne modifie pas la couleur du papier tournesol bleu. Conductibilité électrique Les acides en solution conduisent bien l’électricité. Les bases en solution conduisent bien l’électricité. Neutralisation Les acides neutralisent les bases. Les bases neutralisent les acides. Réaction avec les métaux Certains acides réagissent avec les métaux et dégagent alors un gaz (phénomène d'effervescence). Les bases ne réagissent pas toujours avec les métaux. Les molécules |\\color{red}{H}Cl|, |\\color {red}{H}I| et |\\color{red}{H}F| sont des acides, car elles débutent par un atome d'hydrogène et se terminent pas des non-métaux. L'atome d’hydrogène peut aussi être lié à un groupe d’atomes. Les molécules |\\color{red}{H}NO_{3}| et |\\color{red}{H}_{2}SO_{4}| sont également des acides. Les molécules |Na\\color{blue}{OH}|, |Li\\color{blue}{OH}| et |Mg(\\color {blue}{OH})_{2}| sont des bases. Le sel de table, |NaCl|, est un sel, car sa formule moléculaire débute par un métal |(Na)| et se termine par un non-métal |(Cl)|. Il en est de même pour |NaI| et |MgCl_{2}|. La soude, |Na_{2}CO_{3}|, est un sel, car sa formule moléculaire débute par un métal |(Na)| et se termine par un groupe d'atomes |(CO_{3})|. Il en est de même pour |NaNO_{3}|. Le chlorure d'ammonium, |NH_{4}Cl|, est un sel, car sa formule moléculaire débute par le groupe d'atomes |NH_{4}| et se termine par un non-métal |(Cl)|. Le nitrate d'ammonium |NH_{4}NO_{3}|, est un sel, car sa formule moléculaire débute par le groupe d'atomes |NH_{4}| et se termine par un autre groupe d'atomes, soit |NO_{3}|. ", "La neutralisation acidobasique\n\nUne neutralisation acidobasique est une réaction entre un acide et une base au cours de laquelle se forment un sel et de l'eau. Les cations H+ provenant de l'acide et les anions OH- provenant de la base réagissent ensemble pour former de l'eau. L’anion de l’acide et le cation de la base, quant à eux, réagissent ensemble pour produire un sel. Voici quelques exemples de réactions de neutralisation acidobasique. |\\color{red} {HCl} + \\color{blue} {NaOH} \\rightarrow {NaCl} + {H_{2}O}| |\\color{red} {H_{2}SO_{4}} + \\color{blue} {Ba(OH)_{2}} \\rightarrow {BaSO_{4}} + 2 {H_{2}O}| On peut aussi présenter une neutralisation selon le modèle particulaire. En milieu aqueux, l'acide chlorhydrique |(HCl)| se sépare pour former deux ions, |H^{+}| et |Cl^{-}|. La base, l'hydroxyde de sodium |(NaOH)|, se dissocie également en ions, |Na^{+}| et |OH^{-}|. Lorsqu'on mélange l'acide avec la base, les ions |H^{+}| et |OH^{-}| réagissent ensemble pour former de l'eau. Les deux autres ions, |Na^{+}| et |Cl^{-}|, s'unissent pour former le sel, le chlorure de sodium |(NaCl)|. En somme, lorsqu’on neutralise une substance, on veut ramener son pH le plus près possible de 7. Les ions |H^{+}| et les ions |OH^{-}| doivent être en même quantité pour que la solution soit dite neutre. En laboratoire, la neutralisation acidobasique se fait généralement à l'aide d'une burette et d'un indicateur acidobasique. Il faut ajouter quelques gouttes d'indicateur acidobasique dans la solution à neutraliser. Selon la couleur obtenue avec l'indicateur, il faudra neutraliser avec un acide (si la solution est basique) ou avec une base (si la solution est acide). Il faut ensuite ajouter de la solution neutralisante goutte à goutte jusqu'à ce que la solution soit neutralisée, soit jusqu'à ce qu'il y ait autant d'ions |H{+}| que d'ions |OH^{-}|. Certaines réactions de neutralisation acidobasique sont présentes dans la vie courante. Par exemple, pour neutraliser l'acidité d'un lac ou d'un sol, il faut ajouter de la chaux. On peut également neutraliser l'acidité du système digestif en utilisant des antiacides. ", "Le balancement d'une équation chimique\n\n\nBalancer une équation chimique permet d'équilibrer le nombre total d’atomes de chaque côté de l’équation en appliquant la loi de la conservation de la matière. Pour ce faire, on doit retrouver le même nombre d'atomes de chaque élément de chaque côté de l’équation, soit du côté des réactifs et du côté des produits. Afin d’y arriver, on doit placer des coefficients devant les formules chimiques des molécules de manière à ce que le nombre d'atomes soit égal tant du côté des réactifs que du côté des produits. Quelle est l'équation balancée de la combustion du méthane? |CH_{4} + O_{2} \\rightarrow CO_{2} + H_{2}O| Dans cette équation, la molécule la plus complexe est la molécule de méthane |(CH_{4})|. Il faut donc commencer par cette molécule pour faire le bilan des atomes. |CH_{4}| |+| |O_{2}| |\\rightarrow| |CO_{2}| |+| |H_{2}O| |\\text {1 atome C}| |\\text {4 atomes H}| |\\text {1 atome C}| |\\text {2 atomes H}| Le nombre d'atomes de carbone est le même du côté des réactifs et du côté des produits. Toutefois, le nombre d'atomes d'hydrogène est différent: il y a quatre atomes dans la molécule de méthane, mais seulement deux atomes dans la molécule d'eau. On doit donc multiplier la molécule |H_{2}O| par 2. |CH_{4}| |+| |O_{2}| |\\rightarrow| |CO_{2}| |+| |\\color {red}{2}\\space H_{2}O| |\\text {1 atome C}| |\\text {4 atomes H}| |\\text {1 atome C}| |\\color {red}{4}\\space \\text {atomes H}| Les molécules les plus complexes sont, par la suite, |CO_{2}| et |H_{2}O|. Il faut donc équilibrer les atomes de ces molécules. |CH_{4}| |+| |O_{2}| |\\rightarrow| |CO_{2}| |+| |\\color {red}{2}\\space H_{2}O| |\\text {1 atome C}| |\\text {4 atomes H}| | | | | | | |\\text {2 atomes O}| |\\text {1 atome C}| | | |\\text {2 atomes O}| | | |\\color {red}{4}\\space \\text {atomes H}| |\\text {2 atomes O}| Les atomes de carbone sont correctement équilibrés. Toutefois, il n'y a que deux atomes d'oxygène du côté des réactifs, alors qu'il y en a quatre du côté des produits (deux dans la molécule |CO_{2}| et deux dans la molécule |H_{2}O|). Il faut donc ajouter un coefficient 2 devant la molécule |O_{2}|. |CH_{4}| |+| |\\color {red} {2} \\space O_{2}| |\\rightarrow| |CO_{2}| |+| |\\color {red}{2}\\space H_{2}O| |\\text {1 atome C}| |\\text {4 atomes H}| | | | | | | |\\color {red}{4} \\space \\text {atomes O}| |\\text {1 atome C}| | | |\\text {2 atomes O}| | | |\\color {red}{4}\\space \\text {atomes H}| |\\text {2 atomes O}| L'équation équilibrée est donc l'équation suivante: |CH_{4} + \\color {red} {2} \\space O_{2} \\rightarrow CO_{2} + \\color {red}{2}\\space H_{2}O| Quelle est l'équation balancée de la synthèse de l'eau? |H_{2} + O_{2} \\rightarrow H_{2}O| Dans cette équation, la molécule la plus complexe est la molécule d'eau. Il faut donc commencer par cette molécule pour faire le bilan des atomes. |H_{2}| |+| |O_{2}| |\\rightarrow| |H_{2}O| |\\text {2 atomes H}| | | |\\text {2 atomes O}| |\\text {2 atomes H}| |\\text {1 atome O}| Le nombre d'atomes d'hydrogène est le même du côté des réactifs et du côté des produits. Toutefois, le nombre d'atomes d'oxygène est différent: il n'y a qu'un atome dans la molécule plus complexe. On doit donc multiplier la molécule |O_{2}| par |1/2| . |H_{2}| |+| |\\color{blue} {1/2} \\space O_{2}| |\\rightarrow| |H_{2}O| |\\text {2 atomes H}| | | |\\text {1 atome O}| |\\text {2 atomes H}| |\\text {1 atome O}| Puisqu'il est impossible d'avoir des coefficients fractionnaires, il faut multiplier tous les coefficients par 2 pour obtenir des coefficients entiers. |2 \\times(H_{2} + \\color{blue} {1/2} \\space O_{2} \\rightarrow H_{2}O)| L'équation équilibrée est donc l'équation suivante: |\\color {red}{2} \\space H_{2} + \\color {red}{1} \\space O_{2} \\rightarrow \\color {red}{2} \\space H_{2}O| Quelle est l'équation équilibrée de la synthèse de l'ammoniac ? |N_{2} + H_{2} \\rightarrow NH_{3}| Les atomes d'azote |(N)| et d'hydrogène doivent être équilibrés. Puisque l'hydrogène est plus complexe à équilibrer, le premier atome à balancer sera l'azote. |N_{2}| |+| |H_{2}| |\\rightarrow| |NH_{3}| |N| |2| |+| |0| |=| |1| |H| Les atomes d'azote ne sont pas équilibrés de chaque côté de l'équation. Deux atomes d'azote sont présents du côté gauche de l'équation, alors qu'un seul atome existe du côté droit. Il faut donc multiplier par 2 le côté droit de l'équation. |N_{2}| |+| |H_{2}| |\\rightarrow| |\\color {red}{2}\\space NH_{3}| |N| |2| |+| |0| |=| |\\color {red}{2 \\times}1| |H| |0| |+| |2| |=| |\\color {red}{2 \\times}3| Il y a deux atomes d'hydrogène du côté gauche de la réaction, alors qu'il y en a six du côté droit. Il faut donc multiplier par 3 la molécule de |H_{2}| pour équilibrer les atomes d'hydrogène. |N_{2}| |+| |\\color {blue}{3}\\space H_{2}| |\\rightarrow| |\\color {red}{2}\\space NH_{3}| |N| |2| |+| |0| |=| |\\color {red}{2 \\times}1| |H| |0| |+| |\\color {blue}{3 \\times}2| |=| |\\color {red}{2 \\times}3| L'équation équilibrée est donc l'équation suivante: |N_{2} + \\color {blue}{3}\\space H_{2} \\rightarrow \\color {red}{2}\\space NH_{3}| Quelle est l'équation équilibrée de la combustion de l'octane? |C_{8}H_{18} + O_{2} \\rightarrow CO_{2} + H_{2}O| Les atomes de carbone |(C)|, d'hydrogène |(H)| et d'oxygène |(O)| doivent être équilibrés, dans cet ordre. |C_{8}H_{18}| |+| |O_{2}| |\\rightarrow| |CO_{2}| |+| |H_{2}O| |C| |8| |+| |0| |=| |1| |+| |0| |H| |O| Il y a 8 atomes de carbone dans les réactifs et 1 seul dans les produits. Il faut donc inscrire un coefficient de 8 devant la molécule de |CO_{2}| afin d'équilibrer les atomes de carbone. |C_{8}H_{18}| |+| |O_{2}| |\\rightarrow| |\\color {red}{8} \\space CO_{2}| |+| |H_{2}O| |C| |8| |+| |0| |=| |\\color {red} {8 \\times }1| |+| |0| |H| |18| |+| |0| |=| |0| |+| |2| |O| Il y a 18 atomes d'hydrogène dans les réactifs et 2 atomes d'hydrogène dans les produits. On doit donc multiplier par 9 la molécule de |H_{2}O| pour avoir autant d'atomes d'hydrogène de chaque côté de l'équation. |C_{8}H_{18}| |+| |O_{2}| |\\rightarrow| |\\color {red}{8} \\space CO_{2}| |+| |\\color {blue}{9} \\space H_{2}O| |C| |8| |+| |0| |=| |\\color {red} {8 \\times }1| |+| |0| |H| |18| |+| |0| |=| |0| |+| |\\color {blue}{9 \\times }2| |O| |0| |+| |2| |=| |\\color {red} {8 \\times }2| |+| |\\color {blue}{9 \\times }1| Pour équilibrer les atomes d'oxygène, il faut multiplier la molécule de |O_{2}| par un coefficient. Puisqu'il y a deux atomes d'oxygène dans les réactifs et 25 atomes d'oxygène dans les réactifs (16 provenant de la molécule de |CO_{2}| et 9 atomes dans la molécule de |H_{2}O|). Il faut donc multiplier la molécule de |O_{2}| par |25/2|. |C_{8}H_{18}| |+| |\\color {green}{25/2}\\space O_{2}| |\\rightarrow| |\\color {red}{8} \\space CO_{2}| |+| |\\color {blue}{9} \\space H_{2}O| |C| |8| |+| |0| |=| |\\color {red} {8 \\times }1| |+| |0| |H| |18| |+| |0| |=| |0| |+| |\\color {blue}{9 \\times }2| |O| |0| |+| |\\color {green}{25/2 \\times} 2| |=| |\\color {red} {8 \\times }2| |+| |\\color {blue}{9 \\times }1| Puisqu'il est impossible d'avoir des coefficients fractionnaires, il faut multiplier tous les coefficients par 2 pour obtenir des coefficients entiers. |2 \\times (C_{8}H_{18} + \\color {green}{25/2}\\space O_{2} \\rightarrow \\color {red}{8} \\space CO_{2} + \\color {blue}{9} \\space H_{2}O)| Ainsi, l'équation équilibrée est: |2 \\space C_{8}H_{18} + \\color {green}{25}\\space O_{2} \\rightarrow \\color {red}{16} \\space CO_{2} + \\color {blue}{18} \\space H_{2}O| Équilibrez l'équation suivante. |Fe_{2}O_{3} + C \\rightarrow Fe + CO| Au départ, il faut placer des variables algébriques à la place des coefficients pour chacune des molécules dans l'équation chimique. |\\color {red}{a} \\space Fe_{2}O_{3} +\\color {red}{b} \\space C \\rightarrow \\color {red}{c} \\space Fe + \\color {red}{d} \\space CO| Dans l'équation à équilibrer, des atomes de fer, d'oxygène et de carbone sont présents. Il faut donc faire une équation pour chacun des atomes en tenant compte des coefficients et du nombre d'atomes dans chacune des molécules. Pour l'atome de fer: |2a = c| Pour l'atome d'oxygène: |3a = d| Pour l'atome de carbone: |b = d| Pour résoudre l'équation, il faut substituer une variable par une valeur arbitraire. Dans l'exemple ci-dessous, la valeur de |a| sera 1, car cette variable permet de déduire les valeurs de |c| et |d|. Puisque |a = 1|, l'équation de l'atome de fer devient |2 \\times 1 = c|, ou |c = 2|. Puisque |a = 1|, l'équation de l'atome d'oxygène devient |3 \\times 1 = d|, ou |d = 3|. Puisque |d = 3|, l'équation de l'atome de carbone devient |b = 3|. Ainsi, l'équation équilibrée est: |\\color {red}{1} \\space Fe_{2}O_{3} +\\color {red}{3} \\space C \\rightarrow \\color {red}{2} \\space Fe + \\color {red}{3} \\space CO| Équilibrez l'équation suivante. |C_{6}H_{5}COOH + O_{2} \\rightarrow CO_{2} + H_{2}O| Au départ, il faut placer des variables algébriques à la place des coefficients pour chacune des molécules dans l'équation chimique. |\\color {red}{a} \\space C_{6}H_{5}COOH +\\color {red}{b} \\space O_{2} \\rightarrow \\color {red}{c} \\space CO_{2} + \\color {red}{d} \\space H_{2}O| Dans l'équation à équilibrer, des atomes de carbone, d'hydrogène et d'oxygène sont présents. Il faut donc faire une équation pour chacun des atomes en tenant compte des coefficients et du nombre d'atomes dans chacune des molécules. Pour l'atome de carbone: |7a = c| Pour l'atome d'hydrogène: |6a = 2d| Pour l'atome d'oxygène: |2a + 2b = 2c + d| Pour résoudre l'équation, il faut substituer une variable par une valeur arbitraire. Dans l'exemple ci-dessous, la valeur de |a| sera 1, car cette variable permet de déduire les valeurs de |c| et |d|. Puisque |a = 1|, l'équation de l'atome de carbone devient |7 \\times 1 = c|, ou |c = 7|. Puisque |a = 1|, l'équation de l'atome d'hydrogène devient |6 \\times 1 = 2d|, ou |d = 3|. Puisque |a = 1|, |c = 7| et |d = 3|, l'équation de l'atome d'oxygène devient: |2 + 2b = 2 \\times 7 + 3| |2 + 2b = 14 + 3| |2b = 15| |b = 15/2| Puisqu'un coefficient est fractionnaire, il faut multiplier tous les coefficients afin d'avoir uniquement des coefficients entiers. |a = 1 \\color {red}{\\times 2} = 2| |b = 15/2 \\color {red}{\\times 2} = 15| |c = 7 \\color {red}{\\times 2} = 14| |d = 3 \\color {red}{\\times 2} = 6| Ainsi, l'équation équilibrée est: |\\color {red}{2} \\space C_{6}H_{5}COOH +\\color {red}{15} \\space O_{2} \\rightarrow \\color {red}{14} \\space CO_{2} + \\color {red}{6} \\space H_{2}O| ", "La fonction exponentielle\n\nAvant d'entrer dans le vif du sujet, il est important de définir un élément mathématique qui est utilisé à plusieurs reprises dans diverses fonctions incluant la fonction exponentielle. Une asymptote est une droite vers laquelle s'approche de plus en plus une fonction, mais sans jamais y toucher. Il peut y avoir plusieurs asymptotes pour une même fonction. Le graphique d'une fonction exponentielle, qu'elle soit sous la forme |f(x)=a(c)^x| ou |f(x)=a(c)^{bx},| possède toujours une asymptote d'équation |y=0.| Dans la fonction |f(x)= a(c)^x| La base |c| de la fonction exponentielle détermine la croissance de la fonction. Si |c| est compris entre 0 et 1 |(0<c<1),| la fonction est décroissante. Si |c>1|, la fonction est croissante. Pour ce qui est du paramètre |a|, il peut créer une réflexion par rapport à l'axe des |x| de la fonction de base ou il peut changer l'échelle verticale de la fonction. Lorsque |a>0|, la fonction est ouverte vers le haut. Lorsque |a<0|, la fonction subit une réflexion par rapport à l'axe des abscisses, donc elle est ouverte vers le bas. Si |a>1| ou si |a<-1|, la fonction subit un étirement vertical. Si |0<a<1| ou si |-1<a<0|, la fonction subit une contraction verticale. Dans la fonction |f(x)=a(c)^{bx}| De son côté, le paramètre |b| est responsable d'une réflexion par rapport à l'axe des |y| et a également une influence sur l'échelle horizontale de la fonction. Si |b<0|, la fonction subit une réflexion par rapport à l'axe des |y.| Si |b>1| ou si |b<-1|, la fonction subit une contraction horizontale. Si |0<b<1| ou si |-1<b<0|, la fonction subit un étirement horizontal. " ]

[ 0.893532395362854, 0.9017006158828735, 0.8560175895690918, 0.8414689898490906, 0.8464535474777222, 0.8292771577835083, 0.8648662567138672, 0.8493469953536987, 0.853841245174408, 0.8606032133102417 ]

[ 0.873134970664978, 0.8655890226364136, 0.8490759134292603, 0.8353939056396484, 0.8561644554138184, 0.8409554958343506, 0.8566398024559021, 0.8563270568847656, 0.8453413248062134, 0.8358951807022095 ]

[ 0.8664429783821106, 0.8634335994720459, 0.8366198539733887, 0.8233102560043335, 0.8519566059112549, 0.8215622901916504, 0.840997576713562, 0.8368685841560364, 0.8104764223098755, 0.8125311136245728 ]

[ 0.6941648721694946, 0.6888277530670166, 0.6180019974708557, 0.5170248746871948, 0.6816784143447876, 0.5131040811538696, 0.5744767189025879, 0.5994507074356079, 0.36616188287734985, 0.17273691296577454 ]

[ 0.740905871547615, 0.6407990647761787, 0.6235007278672404, 0.6005836103855255, 0.5688252229800834, 0.6101246205284695, 0.5858544892601116, 0.5774128618785821, 0.4905741491874891, 0.4846869652636926 ]

[ 0.8734424710273743, 0.8550360798835754, 0.8527708053588867, 0.8364907503128052, 0.8344255089759827, 0.8578399419784546, 0.8337600827217102, 0.8444210886955261, 0.7779117226600647, 0.7995154857635498 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La fission et la fusion nucléaire\n\nLa fission et la fusion sont deux types de transformations nucléaires, c’est-à-dire qu’elles impliquent le noyau des atomes. La fission nucléaire est la séparation du noyau d’un atome en plusieurs noyaux plus légers. Cette transformation peut aussi générer d’autres particules subatomiques. La fission nucléaire forme de nouveaux atomes plus légers à partir des protons et des neutrons d’un atome très lourd. Elle se produit naturellement chez les éléments dont le noyau est instable. Elle peut aussi être provoquée artificiellement afin d’utiliser l’énergie qui s’en dégage. Dans la nature, le radium |(\\text{Ra})| présent dans le sol et les roches se désintègre en radon |(\\text{Rn}),| un gaz radioactif naturel. On peut exprimer cette transformation de la manière suivante. ||^{226}_{88}\\text{Ra}\\rightarrow^{222}_{86}\\text{Rn}+^{4}_{2}\\text{He}|| Il s’agit ici d’une dégradation générant un rayonnement alpha |(\\alpha).| On retrouve le radon en concentration variée dans les sols et celui-ci peut s’infiltrer et s’accumuler dans les maisons, principalement dans les sous-sols si la ventilation n’est pas adéquate. L’exposition prolongée au radon est la première cause de cancer du poumon chez les non-fumeurs. La fission nucléaire de l’uranium 236 peut être entrainée par l’ajout d’un neutron à un atome d’uranium 235 pour former temporairement de l’uranium 236. Cette réaction d’initiation se fait selon l’équation suivante. ||^{235}_{92}\\text{U}+^{1}_{0}\\text{n}\\rightarrow^{236}_{92}\\text{U}|| Lorsque le noyau de l’uranium 236 se désintègre une première fois, 3 neutrons sont libérés. Ces 3 neutrons peuvent se joindre à d’autres noyaux d’uranium 235 pour former 3 nouveaux noyaux d’uranium 236. Cela provoque la fission nucléaire de ces 3 noyaux d’uranium 236, puis 9 noyaux, 27 noyaux, 81 noyaux, 243 noyaux et ainsi de suite. Il s’agit d’une réaction en chaine. La fusion nucléaire est la combinaison de noyaux d’atomes légers pour former un noyau plus lourd. Cette transformation peut aussi générer des particules subatomiques. La fusion nucléaire forme un nouvel atome à partir des protons et des neutrons de plusieurs atomes légers. Ce phénomène est possible seulement lorsque les neutrons atteignent une très grande vitesse. Pour cela, une température de plusieurs millions de degrés Celsius est nécessaire. Cette réaction émet de des particules bêta |(\\beta)|, de l’énergie ainsi que des neutrinos. ", "La fonction de transformation de l'énergie\n\nLa fonction transformation de l’énergie est la fonction assurée par une composante qui transforme l'énergie électrique en une autre forme d'énergie. Les circuits électriques servent généralement à convertir l'énergie électrique en une autre forme d'énergie qui sera utilisée par les êtres humains. On transforme l'électricité principalement en énergie thermique, en énergie lumineuse et en énergie mécanique. Le tableau suivant présente des exemples de composantes électriques qui permettent de transformer l’énergie électrique en une autre forme d’énergie. Nom de la composante Forme d'énergie obtenue Applications Élément chauffant Source Énergie thermique Four, bouilloire, séchoir à cheveux, élément chauffant de la cuisinière, radiateur électrique Ampoule incandescente Source Énergie lumineuse Plafonnier, lampe de poche Cristal piézo-électrique Source Énergie mécanique Moteur d'automobile, focus d'appareil photographique, montre à quartz Cristal piézo-électrique Source Énergie sonore Haut-parleurs Électroaimant Source Énergie magnétique Magnétophone, appareil de tri des déchets métalliques Cuve à électrolyse Source Énergie chimique Électrolyse de l'eau, production d'aluminium Moteur électrique Source Énergie mécanique Pompe mécanique, outils électriques (perceuse, sableuse, scie circulaire, etc.), ventilateur ", "Les réseaux internationaux d'immigration clandestine\n\nMamadou a 14 ans et rêve de l’Europe depuis des années. Il a vu tant d’images sur Internet de ces pays lointains où tout semble mieux. Il rêve de devenir champion dans une ligue de soccer. Dans son pays natal d’Afrique, il n’y a pas de conflits armés, mais la vie y est difficile, car il est extrêmement pauvre. On a à peine de quoi manger. Il espère mieux de la vie. Il vit avec sa mère et ses jeunes frères. Sa mère ne gagne pas beaucoup d’argent et est d’accord avec le projet de Mamadou. Avec quelques-uns de ses amis d’école, il souhaite traverser plusieurs pays de son continent. À partir d’un pays de l’Afrique du Nord, la Libye, il espère pouvoir traverser la mer Méditerranée pour se rendre en Italie. Pour ce faire, il devra payer des milliers de dollars à un passeur. D’Italie, il souhaite se déplacer pour atteindre la France où vivent des cousins éloignés. Il pourra ainsi compter sur ces personnes pour commencer sa nouvelle vie. Ce que souhaite faire Mamadou s’appelle de l’immigration clandestine. On estime qu’il y a entre 1 et 3% de personnes ayant clandestinement immigré dans les pays développés. Au Canada, cela pourrait représenter entre 200 000 et 500 000 personnes. Il est cependant difficile d’avoir des données exactes sur le sujet. Contrairement aux réfugié(e)s et aux immigrant(e)s qui suivent un processus d’immigration respectant les lois des pays d’accueil, la situation des immigrant(e)s clandestins est beaucoup plus difficile. Il y a deux manières de devenir un migrant ou une migrante clandestin(e) : traverser une frontière illégalement, rester dans un pays après y être entré légalement, mais après l’expiration d’un visa de tourisme, d’études ou de travail par exemple. Au Canada, la majorité des migrants clandestins entrent légalement dans le pays, mais prolongent leur séjour illégalement. Devant le phénomène de la migration clandestine, certains pays décident d’ériger des murs à leurs frontières. C’est le cas des États-Unis. Un immigrant ou une immigrante est une personne qui s’installe dans un pays étranger (pays d’accueil) de manière temporaire ou définitive après avoir quitté son pays d’origine. On parle d’immigration lorsqu’une personne s’installe dans un pays étranger (pays d’accueil) de manière temporaire ou définitive. Un réfugié ou une réfugiée est une personne qui a dû quitter son pays d’origine afin d’échapper à une catastrophe naturelle, une guerre ou des persécutions qui menacent sa vie et sa sécurité. Les causes de l’immigration clandestine sont : les longues et coûteuses procédures des pays d’accueil pour obtenir un statut de résident permanent, le resserrement du contrôle des frontières avec des contrôles stricts aux aéroports, aux ports et aux frontières terrestres, le contexte socioéconomique difficile des pays d’origine, la proximité d’un pays développé. Un pays développé est un pays industrialisé dont l’économie compte notamment une forte présence d’industries de pointe et dans lequel la population bénéficie d’un niveau de vie généralement élevé. Si on suit les règles de l’immigration, cela peut prendre plusieurs mois pour obtenir sa résidence permanente, voire quelques années pour avoir sa citoyenneté dans un pays d’accueil. Il arrive que certaines personnes fassent une demande en ce sens, mais que leur dossier ne soit pas retenu. Certaines de ces personnes décident de rester quand même dans l’illégalité. Les États adoptent des politiques d’immigration de plus en plus strictes. Ainsi, peu d’immigrants peuvent résider légalement dans un pays. C’est l’une des raisons qui pousse certaines personnes immigrantes à traverser illégalement les frontières d’un pays. Les frontières étant très surveillées, les immigrant(e)s doivent choisir divers moyens afin d’arriver à leur fin. Voici des exemples : des personnes arrivent dans des conteneurs sur des bateaux, des personnes arrivent par le biais de camions de transport, des personnes traversent à pied des zones de la frontière où il n’y a pas de postes douaniers, etc. Un État est un ensemble territorial et politique administré par un gouvernement et délimité par des frontières à l'intérieur desquelles vit une population. Plusieurs personnes souhaitent un avenir meilleur et décident de quitter leur pays pour cette raison. Dans leur pays, il y a beaucoup de pauvreté et certains services, comme ceux de la santé et de l’éducation, laissent à désirer. C’est pour ces raisons qu’ils souhaitent partir vivre dans un pays plus développé que le leur. Quand vient le temps de choisir un pays, la proximité géographique peut être un facteur important. Ainsi, plusieurs individus choisissent un pays ou un continent voisin. Par exemple, plusieurs personnes du continent africain s’installent en Europe. Pour faciliter leur traversée des frontières, beaucoup de migrants illégaux ont recours à des réseaux internationaux de passeurs. Les personnes doivent acheter leur passage auprès d’un représentant du réseau. Ce passage coute généralement des milliers de dollars et est souvent très dangereux. Plusieurs risquent leur vie pendant ces déplacements. Les organisations ou les personnes qui offrent leurs services pour faire passer les frontières à des migrants illégaux sont coupables de traite d’êtres humains. Cela est considéré comme un crime contre l’humanité par l’Organisation des Nations Unies. Des organisations comme l’Organisation internationale de police criminelle (INTERPOL) oeuvrent à travers le monde pour trouver et arrêter ces réseaux de trafic humain. ", "L'identification des nuages\n\nUn nuage est le phénomène observable lorsque la vapeur d'eau contenue dans l'atmosphère refroidit et se condense. La formation des nuages est une des étapes les plus importantes du cycle de l’eau. Lorsque l'eau s'évapore de la surface de la Terre, la vapeur produite s'élève dans l'atmosphère où la température se refroidit. Vis-à-vis cette diminution de température, la vapeur d'eau change de phase et devient liquide ou solide selon la température à laquelle le phénomène se produit. Un nuage est ainsi constitué de fines gouttelettes d'eau ou encore de cristaux de glace provenant de la condensation de la vapeur d'eau autour de particules en suspension dans l'air, bien souvent des poussières. Les nuages nous fournissent certains renseignements sur le temps qu'il fera. Il est donc utile de les identifier afin de permettre l'énoncé de prévisions météorologiques. Selon leur altitude, leur forme et le sens de leur développement (vertical ou horizontal), on classe les nuages en différents types. Il existe 10 catégories principales de nuages qui se regroupent en 4 classes selon l'altitude à laquelle le nuage se forme. Pour désigner l'altitude, on utilise donc les préfixes suivants: Cirro- Indique des nuages de l'étage supérieur (plus de 6000m) Alto- Indique des nuages de l'étage moyen (entre 2000 et 6000m) Strato- Indique des nuages de l'étage inférieur (moins de 2000m) Cumulo- Indique des nuages à grande extension verticale De plus, certaines apparences des nuages sont décrites par des noms latins: Stratus Nuage qui constitue une couche grisâtre couvrant entièrement le ciel et formée de fines gouttelettes d'eau Cirrus Nuage séparé en forme de filaments blancs d'aspect fibreux ou chevelu; composé de cristaux de glace Cumulus Nuage à contours bien délimités dont la partie supérieure prend la forme d'un chou-fleur; ils sont d'un blanc éclatant Nimbus Nuage précurseur de pluie En utilisant ces différents termes et en les combinant, on peut décrire et identifier les 10 principales catégories de nuages. Source Source Cumulus Nuages séparés, à contours bien définis, se développant verticalement. La partie supérieure prend souvent la forme d'un chou-fleur. Quand le Soleil les éclaire, ils sont d'un blanc éclatant. Associés au beau temps Cumulo-nimbus Gros nuages donc les sommets sont aplatis et s'étalent souvent en forme d'enclume. S'accompagnent habituellement d'éclairs et de tonnerres. Orages, fortes averses de pluie ou de neige, grêle ou grésil Source Source Source Stratus Couche grisâtre continue à base assez uniforme. Nuages qui masquent souvent le sommet des collines. Souvent accompagnés de brouillard à la base. Ciel couvert, possibilité de neige ou de bruine Nimbostratus Nuages gris, souvent sombres, occupant tout le ciel et masquant complètement le Soleil. Nuages gonflés de pluie ou de neige. Peuvent aussi se trouver à l'étage moyen. Précurseurs de mauvais temps; pluie ou neige Stratocumulus Nuages gris ou blanchâtres d'aspect non fibreux et en forme de rouleaux. Cachent mal le Soleil. Suivent généralement un refroidissement de la température. Faibles précipitations Source Source Altostratus Nappe ou couche nuageuse, grisâtre ou bleuâtre, d'aspect fibreux couvrant le ciel presque entièrement. Forment des zones assez minces pour laisser voir le Soleil, mais sans halo, comme à travers un verre dépoli. Précurseurs de mauvais temps Altocumulus Nappe de nuages blancs ou gris disposés régulièrement, souvent sous forme de rouleaux. Composés en grande partie de gouttelettes d'eau. Peu ou pas de précipitations Source Source Source Cirrus Nuages séparés en forme de filaments blancs d'aspect fibreux ou chevelu. Composés de cristaux de glace. Beau temps Cirrostratus Mince voile nuageux, transparent et blanchâtre qui produit généralement dans le ciel des halos autour de la Lune ou du Soleil. Couvre souvent tout le ciel. Précurseurs de mauvais temps Cirrocumulus Très fines rides, nappe ou couche mince de nuages blancs sans ombre. Composés de cristaux de glace. Aspect du sable ondulé sur une plage. Avant ou après le mauvais temps ", "La relation entre la puissance et l'énergie électrique\n\n La puissance électrique L'énergie électrique La puissance électrique correspond au travail que peut fournir un appareil électrique à chaque seconde. Plus précisément, la puissance électrique indique la quantité d'énergie qu'un appareil peut transformer durant une période de temps. L'unité de la puissance est le watt |\\text {(W)}|. Elle est mesurée en calculant le produit de la différence de potentiel et de l'intensité du courant dans un circuit. Un chauffe-eau fonctionne sous une tension de |\\small \\text {240 V}| et l’intensité du courant qui y circule est de |\\small \\text {18,75 A}|. Quelle est la puissance du chauffe-eau? ||\\begin{align}U &= \\text {240 V} &I &= \\text {18,75 A} \\\\ P &=\\ ? \\end{align}||||\\begin{align}P = U \\times I \\quad \\Rightarrow \\quad P &= \\text {240 V}\\times \\text {18,75 A} \\\\ &= \\text {4 500 W} \\end{align}|| La puissance du chauffe-eau est |\\text {4 500 W}|. Un fer à repasser consomme une puissance de |\\small \\text {1 200 W}|. Sachant que l'intensité du courant dans le circuit électrique est |\\small \\text {10 A}|, quelle est la résistance de cet élément? Pour trouver la résistance à partir de la loi d'Ohm, il faut tout d'abord déterminer la tension. ||\\begin{align}P &= \\text {1 200 W} &I &= \\text {10 A} \\\\ U&=\\ ? \\end{align}||||\\begin{align}P = U \\times I \\quad \\Rightarrow \\quad U &= \\frac{P}{I} \\\\ &= \\frac{\\text {1 200 W}}{\\text {10 A}} \\\\ &= \\text {120 V} \\end{align}||La loi d'Ohm permet ensuite de déterminer la résistance de l'élément.||\\begin{align}U = R \\times I \\quad \\Rightarrow \\quad R &= \\frac{U}{I} \\\\ &= \\frac{\\text {120 V}}{\\text {10 A}} \\\\ &= 12\\ \\Omega \\end{align}|| La résistance de l'élément dans le fer à repasser est |12\\ \\Omega|. L'énergie électrique représente l'énergie fournie sous forme de courant électrique. L'unité reconnue par le système international des unités (SI) est le Joule (J). L'énergie électrique est calculée en déterminant le produit de la puissance électrique et du temps d'utilisation. De cette relation, il est possible de déterminer qu'un appareil puissant utilisé durant une certaine période de temps consommera plus d'énergie qu'un appareil ayant une plus petite puissance utilisé durant la même période de temps. De plus, pour deux appareils de même puissance, l'appareil qui consommera le plus d'énergie sera celui dont le temps d'utilisation est le plus élevé. La relation entre la puissance, le temps et l'énergie électrique peut être représentée dans un graphique. En utilisant les points |\\small (0, 0)| et |\\small (40, 10\\ 000)|, la pente peut être calculée de la façon suivante. ||\\begin{align}E = P \\times \\triangle t \\quad \\Rightarrow \\quad P &= \\frac {E}{\\triangle t} \\\\ P &= \\frac {\\text {10 000 J - 0 J}}{\\text {40 s - 0 s}} \\\\ P &= \\text {250 W} \\end{align}|| L'appareil utilisé a une puissance de | \\text {250 W}|. Vous faites fonctionner un four de |\\small \\text {2 500 W}| pendant |\\small \\text {36 minutes}|. Quelle quantité d'énergie électrique, en Joules, sera consommée? ||\\begin{align}P &= \\text {2 500 W} &\\triangle t &= \\text {36 min = 2 160 s} \\\\ E&=\\ ? \\end{align}||||\\begin{align}E = P \\times \\triangle t \\quad \\Rightarrow \\quad E &= \\text {2 500 W} \\times \\text {2 160 s} \\\\ &= \\text {5 400 000 J} \\end{align}|| Le four consommera |\\text {5 400 000 J}| d'énergie électrique. Un micro-ondes de |\\small \\text {1 100 W}| est utilisé durant trois minutes. Quelle quantité d'énergie électrique, en kilowattheures, sera consommée? ||\\begin{align}P &= \\text {1 100 W = 1,1 kW} &\\triangle t &= \\text {3 min = 0,05 h} \\\\ E&=\\ ? \\end{align}||||\\begin{align}E = P \\times \\triangle t \\quad \\Rightarrow \\quad E &= \\text {1,1 kW} \\times \\text {0,05 h} \\\\ &= \\text {0,055 kWh} \\end{align}|| Le micro-ondes consommera |\\text {0,055 kWh}| d'énergie électrique. ", "Les matrices de transformations\n\n\nDans le plan cartésien, une matrice de transformation est une matrice qui permet, à partir des coordonnées d'un point initial, de trouver celles de son image par une transformation géométrique donnée. Il faut à être à l'aise avec la multiplication de matrices. Il est possible d'effectuer diverses transformations géométriques grâce aux matrices. Soit le triangle |ABC| dont les sommets sont |A=(-1,3), B=(2,2)| et |C=(4,4)|. On veut effectuer un changement d'échelle horizontal de facteur |2|. Pour trouver les sommets de la figure image, on effectue les calculs suivants: |\\begin{bmatrix} 2 & 0 \\\\ 0 & 1 \\end{bmatrix} \\times \\begin{bmatrix} -1 \\\\ 3 \\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} -2 \\\\ 3 \\end{bmatrix}=A'| |\\begin{bmatrix} 2 & 0 \\\\ 0 & 1 \\end{bmatrix} \\times \\begin{bmatrix} 2 \\\\ 2 \\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} 4 \\\\ 2 \\end{bmatrix} = B'| |\\begin{bmatrix} 2 & 0 \\\\ 0 & 1 \\end{bmatrix} \\times \\begin{bmatrix} 4 \\\\ 4 \\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} 8 \\\\ 4 \\end{bmatrix} = C'| On obtient le schéma suivant: Soit le triangle |ABC| dont les sommets sont|A=(-1,3), B=(2,2)| et |C=(4,4)|. On veut effectuer un changement d'échelle vertical de facteur |3|. Pour trouver les sommets de la figure image, on effectue les calculs suivants: |\\begin{bmatrix} 1 & 0 \\\\ 0 & 3 \\end{bmatrix} \\times \\begin{bmatrix} -1 \\\\ 3 \\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} -1 \\\\ 9 \\end{bmatrix}=A'| |\\begin{bmatrix} 1 & 0 \\\\ 0 & 3 \\end{bmatrix} \\times \\begin{bmatrix} 2 \\\\ 2 \\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} 2 \\\\ 6 \\end{bmatrix} = B'| |\\begin{bmatrix} 1 & 0 \\\\ 0 & 3 \\end{bmatrix} \\times \\begin{bmatrix} 4 \\\\ 4 \\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} 4 \\\\ 12 \\end{bmatrix} = C'| On obtient le schéma suivant: Soit le triangle |ABC| dont les sommets sont les points |A=(-2,1), B=(1,2)| et |C=(-1,4).| On veut effectuer une translation définie par le vecteur |\\overrightarrow{t}(-2,-2).| Ainsi, on obtient la transformation suivante: |\\begin{bmatrix} x-2 \\\\ y-2 \\end{bmatrix}= \\begin{bmatrix} x' \\\\ y' \\end{bmatrix}| où |(x,y)| est le point initial et où |(x',y')| est le point image. Pour trouver les sommets de la figure image, on effectue les calculs suivants: |\\begin{bmatrix} -2 -2 \\\\ 1 -2 \\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} -4 \\\\ -1 \\end{bmatrix} =A'| |\\begin{bmatrix} 1 -2 \\\\ 2-2 \\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} -1 \\\\ 0 \\end{bmatrix}=B'| |\\begin{bmatrix} -1 -2 \\\\ 4-2 \\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} -3 \\\\ 2 \\end{bmatrix}=C'| On obtient les mêmes coordonnées si on utilise la matrice de transformation de 3 lignes et 2 colonnes. |\\begin{bmatrix} -2 & 1 & 1 \\\\ 1 & 2 & 1 \\\\ -1 & 4 & 1 \\end{bmatrix} \\times \\begin{bmatrix} 1 & 0 \\\\ 0 & 1 \\\\ -2 & -2 \\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} -4 & -1 \\\\ -1 & 0 \\\\ -3 & 2 \\end{bmatrix}| On obtient le schéma suivant: Soit le triangle |ABC| dont les sommets sont les points |A=(1,1), B=(-2,3)| et |C=(2,4)|. On veut effectuer une réflexion par rapport à l'axe des abscisses. Pour trouver les sommets de la figure image, on effectue les calculs suivants: |\\begin{bmatrix} 1 & 0 \\\\ 0 & -1 \\end{bmatrix} \\times \\begin{bmatrix} 1 \\\\ 1 \\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} 1 \\\\ -1 \\end{bmatrix}=A'| |\\begin{bmatrix} 1 & 0 \\\\ 0 & -1 \\end{bmatrix} \\times \\begin{bmatrix} -2 \\\\ 3 \\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} -2 \\\\ -3 \\end{bmatrix}=B'| |\\begin{bmatrix} 1 & 0 \\\\ 0 & -1 \\end{bmatrix} \\times \\begin{bmatrix} 2 \\\\ 4 \\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} 2 \\\\ -4 \\end{bmatrix} = C'| On obtient le schéma suivant: Soit le quadrilatère |ABCD| dont les sommets sont |A=(2,3)|, |B=(3,1)|, |C=(5,2)| et |D=(5,5)|. On veut effectuer une réflexion par rapport à l'axe des ordonnées. Pour trouver les sommets de la figure image, on effectue les calculs suivants : |\\begin{bmatrix} -1 & 0 \\\\ 0 &1 \\end{bmatrix} \\times \\begin{bmatrix} 2 \\\\ 3 \\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} -2 \\\\ 3 \\end{bmatrix}=A'| |\\begin{bmatrix} -1 & 0 \\\\ 0 & 1 \\end{bmatrix} \\times \\begin{bmatrix} 3 \\\\ 1 \\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} -3 \\\\ 1 \\end{bmatrix} = B'| |\\begin{bmatrix}-1 & 0 \\\\ 0 & 1 \\end{bmatrix} \\times \\begin{bmatrix} 5 \\\\ 2 \\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} -5 \\\\ 2 \\end{bmatrix}=C'| |\\begin{bmatrix} -1 & 0 \\\\ 0 & 1 \\end{bmatrix} \\times \\begin{bmatrix} 5 \\\\ 5 \\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} -5 \\\\ 5 \\end{bmatrix} =D'| On obtient le schéma suivant : Soit le triangle |ABC| dont les sommets sont |A=(-3,3), B=(-1,0)| et |C=(2,4)|. On veut effectuer une rotation centrée à l'origine dont l'angle est de |90| degrés dans le sens anti-horaire. Pour trouver les sommets de la figure image, on effectue les calculs suivants: |\\begin{bmatrix} 0 & -1 \\\\ 1 & 0 \\end{bmatrix} \\times \\begin{bmatrix} -3 \\\\ 3 \\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} -3 \\\\ -3 \\end{bmatrix} =A'| |\\begin{bmatrix} 0 & -1 \\\\ 1 & 0 \\end{bmatrix} \\times \\begin{bmatrix} -1 \\\\ 0 \\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} 0 \\\\ -1 \\end{bmatrix} = B'| |\\begin{bmatrix} 0 & -1 \\\\ 1 & 0 \\end{bmatrix} \\times \\begin{bmatrix} 2 \\\\ 4 \\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} -4 \\\\ 2 \\end{bmatrix} = C'| On obtient le schéma suivant: Soit le triangle |ABC| dont les sommets sont |A=(-4,1), B=(1,-2)| et |C=(3,3)|. On veut effectuer une rotation centrée à l'origine dont l'angle est de |180| degrés dans le sens anti-horaire. Pour trouver les sommets de la figure image, on effectue les calculs suivants : |\\begin{bmatrix} -1 & 0 \\\\ 0 & -1 \\end{bmatrix} \\times \\begin{bmatrix} -4 \\\\ 1 \\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} 4 \\\\ -1 \\end{bmatrix} =A'| |\\begin{bmatrix} -1 & 0 \\\\ 0 & -1 \\end{bmatrix} \\times \\begin{bmatrix} 1 \\\\ -2 \\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} -1 \\\\ 2 \\end{bmatrix} = B'| |\\begin{bmatrix} -1 & 0 \\\\ 0 & -1 \\end{bmatrix} \\times \\begin{bmatrix} 3 \\\\ 3 \\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} -3 \\\\ -3 \\end{bmatrix} = C'| On obtient le schéma suivant : Soit le triangle |ABC| dont les sommets sont |A=(-4,1), B=(1,-2)| et |C=(3,3)|. On veut effectuer une rotation centrée à l'origine dont l'angle est de |270| degrés dans le sens anti-horaire. Pour trouver les sommets de la figure image, on effectue les calculs suivants : |\\begin{bmatrix} 0 & 1 \\\\ -1 & 0 \\end{bmatrix} \\times \\begin{bmatrix} -4 \\\\ 1 \\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} 1 \\\\ 4 \\end{bmatrix} =A'| |\\begin{bmatrix} 0 & 1 \\\\ -1 & 0 \\end{bmatrix} \\times \\begin{bmatrix} 1 \\\\ -2 \\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} -2 \\\\ -1 \\end{bmatrix} = B'| |\\begin{bmatrix} 0 & 1 \\\\ -1 & 0 \\end{bmatrix} \\times \\begin{bmatrix} 3 \\\\ 3 \\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} 3 \\\\ -3 \\end{bmatrix} = C'| On obtient le schéma suivant : Soit le quadrilatère |ABCD| dont les sommets sont |A=(-2,-2)|, |B=(-1,2)|, |C=(2,-1)| et |D=(3,2)|. On veut effectuer une homothétie centrée à l'origine de rapport |k=2|. Pour trouver les sommets de la figure image, on effectue les calculs suivants: |\\begin{bmatrix} 2 & 0 \\\\ 0 & 2 \\end{bmatrix} \\times \\begin{bmatrix} -2 \\\\ -2 \\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} -4 \\\\ -4 \\end{bmatrix}=A'| |\\begin{bmatrix} 2 & 0 \\\\ 0 & 2 \\end{bmatrix} \\times \\begin{bmatrix} -1 \\\\ 2 \\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} -2 \\\\ 4 \\end{bmatrix} = B'| |\\begin{bmatrix} 2 & 0 \\\\ 0 & 2 \\end{bmatrix} \\times \\begin{bmatrix} 2 \\\\ -1 \\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} 4 \\\\ -2 \\end{bmatrix} = C'| |\\begin{bmatrix} 2 & 0 \\\\ 0 & 2 \\end{bmatrix} \\times \\begin{bmatrix} 3 \\\\ 2 \\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} 6 \\\\ 4 \\end{bmatrix} = D'| On obtient le schéma suivant: Pour effectuer une composition de transformations géométriques, on applique chaque transformation géométrique l'une après l'autre en commençant de gauche à droite. Par exemple pour |s_x \\circ s_y|, il faut effectuer |s_y| puis ensuite |s_x|. Soit le triangle |ABC| dont les sommets sont |A=(1,1), B=(2,4)| et |C=(3,3)|. On veut effectuer une réflexion par rapport à l'axe des abscisses suivie d'une rotation d'un angle de |270| degrés (sens anti-horaire) centrée à l'origine. On note ceci |r_{270} \\circ s_x|. On effectue la réflexion par rapport à l'axe des abscisses: |\\begin{bmatrix} 1 & 0 \\\\ 0 & -1 \\end{bmatrix} \\times \\begin{bmatrix} x \\\\ y \\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} x' \\\\ y' \\end{bmatrix}| On obtient alors: |A'=(1,-1), B'=(2,-4)| et |C'=(3,-3)|. Ensuite, on effectue la rotation d'un angle de 90 degrés (sens anti-horaire) centrée à l'origine: |\\begin{bmatrix} 0 & 1 \\\\ -1 & 0 \\end{bmatrix} \\times \\begin{bmatrix} x' \\\\ y' \\end{bmatrix} = \\begin{bmatrix} x'' \\\\ y'' \\end{bmatrix}| On obtient alors: |A''=(-1,-1), B''=(-4,-2)| et |C''=(-3,-3)|. On obtient le schéma suivant: ", "Antoine Lavoisier\n\nAntoine Laurent de Lavoisier était un chimiste français. Il a nommé l'oxygène et l'azote en plus de déterminer la nature du phénomène de combustion. Il est aussi celui à qui l'on attribue la célèbre maxime «Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme». On dit de lui qu'il est le père de la chimie moderne, entre autres, pour avoir énoncé la loi de la conservation de la matière, principe qui régit toutes les réactions chimiques. 1743 : Antoine Laurent de Lavoisier naît le 26 août à Paris. 1754 à 1763 : Il étudie la botanique, les mathématiques, l'astronomie et la chimie au collège des Quatre-Nations, puis le droit à l'université de Paris. 1768 : Il devient membre de l'Académie des sciences. 1778 : Il publie un ouvrage sur la combustion dans lequel il explique, entre autres, le rôle de l'oxygène. 1784 : Il publie Méthode de nomenclature chimique, ouvrage dans lequel il décrit un système de noms qui jette les bases de la nomenclature moderne. 1787 : Son ouvrage Traité élémentaire de chimie met en évidence la loi de la conservation de la matière. 1794 : Il est guillotiné le 8 mai pendant la Révolution Française. ", "Le récit fantastique\n\nLe récit fantastique met en scène un personnage vivant dans un univers réel, dont la vie est chamboulée quand apparaissent tout à coup des phénomènes surnaturels ou merveilleux. On nomme parfois « transgression » le moment où l'auteur brise le réel pour y insérer des éléments fantastiques. Cette transgression survient habituellement lors de l'élément déclencheur. Le but de tout récit fantastique est de susciter le trouble, l'inquiétude, la peur et l'angoisse chez le personnage principal (et chez le lecteur), sans toutefois tomber dans l'effroi comme le font les auteurs au 20e siècle. Le phénomène étrange qui survient amène le personnage principal à douter de ce qui l'entoure puisque la frontière entre le réel et l'irréel devient floue. Le personnage cherche alors à comprendre ce qui lui arrive. Pour ce faire, il observe, analyse, réfute, rejette. Il ne croit pas facilement aux apparences. Les lieux dans un récit fantastique sont souvent lugubres. Il n'est donc pas rare que l'histoire se déroule dans un souterrain, un labyrinthe, un tombeau, un château hanté, une montagne perdue, un cimetière, une ruelle sombre, une chambre secrète, une maison hantée, etc. Ainsi, le lieu participe à l'ambiance et ajoute à l'ambigüité entre le réel et l'irréel. Tout comme le lieu, le temps et l'époque (c'est-à-dire le moment où se déroule l'histoire) participent à l'ambiance du récit. Ce dernier se déroule souvent la nuit, à l'aube ou au crépuscule. De cette façon, le temps peut perturber la perception et fournir une explication logique à l'état du personnage, sans toutefois se révéler véridique. L'époque fait référence à une période historique : l'Antiquité, le Moyen Âge, la Renaissance, etc. Les thèmes dans les récits fantastiques sont, à première vue, improbables : apparition fantomatique, délire, sortilège, pacte avec le diable, vengeance, apparition de monstres/démons, disparition, meurtre insolite, etc. La fin d'un récit fantastique est ouverte (on dit que c'est une non-fin). Le phénomène étrange survenu en début d'histoire n'est pas résolu. Le doute reste donc en suspens, ce qui laisse énormément de place à l'interprétation. Les auteurs utilisent souvent le narrateur personnage principal dans leurs récits fantastiques. Ainsi, le narrateur nous livre son interprétation des évènements. L'utilisation du je amène un point de vue subjectif de l'histoire racontée. Le narrateur peut être plus ou moins digne de confiance. Il peut, par exemple, être fatigué, malade, sous antibiotique, drogué, etc. Cela ajoute à l'ambigüité du récit fantastique. Afin de créer des sentiments de peur et d'angoisse chez le personnage principal (et chez le lecteur), l'auteur utilise plusieurs procédés littéraires. La description La modalisation Les figures de style (la comparaison, la métaphore, la personnalisation, l'ellipse, etc.) Le futur antérieur ou le conditionnel Les verbes de perception (voir, entendre, toucher, ressentir, écouter, regarder, etc.) Le vocabulaire connotatif Les adverbes (peut-être, sans doute, probablement, etc.) Les phrases interrogatives Les champs lexicaux Ces procédés visent à accentuer l'effet d'ambigüité, la perte de repères, l'inquiétude, le flou et la possibilité des évènements étranges du récit. Le doute et l'incertitude engendrent par la suite la peur et l'angoisse. Ces deux univers narratifs se ressemblent beaucoup. Il peut donc être difficile de les différencier. Pourtant, il existe une différence subtile entre les deux. Dans un récit fantastique, le personnage ne croit pas au phénomène étrange qui survient, tandis que dans le récit merveilleux, les phénomènes surnaturels sont acceptés d'emblée et considérés comme étant complètement normaux. Comme le lieu et l'époque sont flous et lointains dans les récits merveilleux, les personnages acceptent que des choses hors normes arrivent. ", "Le rôle des paramètres dans une fonction exponentielle\n\nLorsqu’on ajoute les paramètres |a,| |b,| |h| et |k| à la forme de base |f(x)=(c)^x,| on obtient ce qu'on appelle la forme canonique (aussi appelée forme transformée) de la fonction exponentielle. Dans l'animation interactive suivante, tu peux modifier la valeur des paramètres |a|, |b|, |h|, |k| ainsi que celle de la base |c| de la fonction exponentielle. Observe bien les modifications qui s'opèrent sur la courbe transformée (en noir) par rapport à la fonction de base avec |c=2| (en bleu). Tu peux même en profiter pour observer l'effet de la modification des paramètres sur les propriétés de la fonction. Par la suite, tu pourras poursuivre la lecture de la fiche pour avoir toutes les précisions sur chacun des paramètres. Lorsque |\\vert a \\vert >1:| La fonction exponentielle subit un étirement vertical par rapport à la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |a| est grande, plus la courbe de la fonction exponentielle se rapproche de l’axe des |y.| Lorsque |0< \\vert a \\vert <1:| La fonction exponentielle subit une contraction verticale par rapport à la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |a| est petite (près de 0), plus la courbe de la fonction exponentielle s'éloigne de l’axe des |y.| Lorsque |a| est positif |(a>0):| La courbe de la fonction exponentielle est tournée vers le haut, donc elle est croissante. Lorsque |a| est négatif |(a<0):| La courbe de la fonction exponentielle est tournée vers le bas, donc elle est décroissante. Lorsque |\\vert b \\vert >1:| La fonction exponentielle subit une contraction horizontale par rapport à la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |b| est grande , plus la branche du graphique de la fonction exponentielle s'éloigne de l’axe des |x|. Lorsque |0< \\vert b \\vert <1:| La fonction exponentielle subit un étirement horizontal par rapport à la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |b| est petite (près de 0), plus la branche du graphique de la fonction exponentielle se rapproche de l’axe des |x|. Lorsque |b| est positif |(b>0)| : La courbe de la fonction exponentielle est croissante de la gauche vers la droite. Lorsque |b| est négatif |(b<0)| : La courbe de la fonction exponentielle est décroissante de la gauche vers la droite. Le paramètre |c| détermine la variation de la fonction exponentielle. Lorsque |c>1:| La fonction exponentielle est croissante de la gauche vers la droite. Lorsque |0 < c < 1 :| La fonction exponentielle est décroissante de la gauche vers la droite. Lorsque |h| est positif |(h>0):| La courbe de la fonction exponentielle se déplace vers la droite. Lorsque |h| est négatif |(h<0):| La courbe de la fonction exponentielle se déplace vers la gauche. Lorsque |k| est positif |(k>0)| : La courbe de la fonction exponentielle se déplace vers le haut. Lorsque |k| est négatif |(k<0)| : La courbe de la fonction exponentielle se déplace vers le bas. Si |c>1:| |a>0| |a<0| |b>0| |b<0| Si |0<c<1:| |a>0| |a<0| |b>0| |b<0| Comme tu peux le voir en observant le tableau-résumé ci-haut, certaines combinaisons des valeurs des paramètres et de la base donnent le même résultat. Par exemple, |c>1|, |a>0| et |b>0| est équivalent à |0<c<1|, |a>0| et |b<0|. C'est pour cette raison qu'on simplifie souvent l'équation d'une fonction exponentielle en forme canonique en éliminant les paramètres |b| et |h|. ||\\large{f(x)=a(c)^{b(x-h)}+k \\ \\ \\ \\Rightarrow \\ \\ \\ f(x)=a(c)^x+k}|| Pour cette façon simplifiée d'écrire la règle d'une fonction exponentielle, le tableau-résumé sera : |a>0| |a<0| |c>1| |0<c<1| ", "La transformation de l'énergie\n\nLa transformation de l'énergie est le passage d'une forme d'énergie à une autre. L'analyse de la transformation de l'énergie en physique étudie principalement la transformation de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle ainsi que l'ensemble de ces énergies, soit l'énergie mécanique. La transformation d'énergie nous permet de définir d'autres concepts comme le travail, la puissance dissipée ou l'élasticité d’un objet. ", "Le rôle des paramètres dans une fonction racine carrée\n\nLorsqu’on ajoute les paramètres |a,| |b,| |h| et |k| à la forme de base |f(x)=\\sqrt{x},| on obtient ce qu'on appelle la forme canonique (aussi appelée forme transformée) de la fonction racine carrée. Tu peux modifier les paramètres |a|, |b|, |h| et |k| dans l'animation interactive qui suit pour voir leurs effets sur la fonction racine carrée. Observe bien les modifications qui s'opèrent sur la courbe transformée (en noir) par rapport à la fonction de base (en bleu). Tu peux en profiter pour observer l'effet de la modification des paramètres sur les propriétés de la fonction. Par la suite, tu pourras poursuivre la lecture de la fiche pour avoir toutes les précisions sur chacun des paramètres. Lorsque |{\\mid}a{\\mid}>1:| La fonction racine carrée subit un étirement vertical par rapport au graphique de la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |a| est grande, plus la courbe de la fonction racine carrée se rapproche de l’axe des |y.| Lorsque |0< {\\mid}a{\\mid} < 1:| La fonction racine carrée subit une contraction verticale par rapport au graphique de la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |a| est petite (près de 0), plus la courbe de la fonction racine carrée se rapproche de l’axe des |x.| Lorsque |a| est positif |(a>0):| La branche du graphique de la fonction racine carrée est croissante. Lorsque |a| est négatif |(a<0):| La branche du graphique de la fonction racine carrée est décroissante. Lorsque |{\\mid}b{\\mid} >1:| La fonction racine carrée subit une contraction horizontale par rapport au graphique de la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |b| est grande, plus la branche du graphique de la fonction racine carrée s'éloigne de l’axe des |x.| Lorsque |0< {\\mid}b{\\mid} < 1:| La fonction racine carrée subit un étirement horizontal par rapport au graphique de la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |b| est petite (près de 0), plus la branche du graphique de la fonction racine carrée se rapproche de l’axe des |x.| Lorsque |b| est positif |(b>0):| La branche du graphique de la fonction racine carrée est orientée vers la droite. Lorsque |b| est positif |(b<0):| La branche du graphique de la fonction racine carrée est orientée vers la gauche. Lorsque |h| est positif |(h>0):| La courbe de la fonction racine carrée se déplace vers la droite. Lorsque |h| est négatif |(h<0):| La courbe de la fonction racine carrée se déplace vers la gauche. Lorsque |k| est positif |(k>0):| La courbe de la fonction racine carrée se déplace vers le haut. Lorsque |k| est négatif |(k<0):| La courbe de la fonction racine carrée se déplace vers le bas. " ]

[ 0.8605650663375854, 0.8284167051315308, 0.8117096424102783, 0.8321930170059204, 0.8313190937042236, 0.8294885754585266, 0.8141487240791321, 0.8007141351699829, 0.8354812860488892, 0.8029343485832214, 0.8389975428581238 ]

[ 0.8393349647521973, 0.8061568737030029, 0.780404806137085, 0.8045244812965393, 0.7851298451423645, 0.7960788011550903, 0.779492199420929, 0.7791228890419006, 0.810883104801178, 0.7925474643707275, 0.8023278713226318 ]

[ 0.8087434768676758, 0.7967376708984375, 0.7646938562393188, 0.7874072790145874, 0.7751563787460327, 0.7907654047012329, 0.7715286016464233, 0.7305765151977539, 0.8040015697479248, 0.7845266461372375, 0.7993635535240173 ]

[ 0.3996887803077698, 0.2755439877510071, -0.037914738059043884, 0.22386534512043, 0.1938922256231308, 0.06206737831234932, 0.21221032738685608, 0.026883719488978386, 0.21388019621372223, 0.2904807925224304, 0.16255275905132294 ]

[ 0.4209828379086712, 0.38747331584502187, 0.28188195961283413, 0.34391907427029234, 0.307825295280008, 0.3546644713325056, 0.3334702146552021, 0.2442806942685523, 0.3488433148636395, 0.38927367814932734, 0.3916014481464397 ]

[ 0.8094805479049683, 0.839104413986206, 0.7452279329299927, 0.8038135766983032, 0.8275283575057983, 0.778937816619873, 0.7908034324645996, 0.763349175453186, 0.7831697463989258, 0.8032587766647339, 0.7654051780700684 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Algèbre - Expressions algébriques\n\nUne expression algébrique est un ensemble de variables (lettres) et de nombres reliés entre eux par des symboles d'opération mathématique. Une expression algébrique est formée d'une ou plusieurs lettres appelées variables ainsi que d'un ou plusieurs nombres appelés coefficients ou constantes. Lorsque ces expressions algébriques sont reliées par des opérations mathématiques, généralement par des symboles d'addition (+) et de soustraction (-), chaque expression est nommée terme. Une variable est une lettre à laquelle on peut attribuer différentes valeurs. En algèbre, on tente de généraliser les calculs en remplaçant très souvent les nombres par des lettres. Ces lettres se nomment des variables. Une variable peut être représentée par n'importe quelle lettre de l'alphabet. \\[ a^2 \\; \\; \\; \\; \\; \\; \\; 4b^4-3c \\; \\; \\; \\; \\; \\; \\; y+z \\] Dans ces expressions algébriques, les lettres |a,b,c,y| et |z| sont des variables. On donne la valeur voulue à une variable selon le contexte dans lequel on l’utilise. Dans l'équation |2x + 3|, les valeurs des variables sont inconnues. On peut donc leur donner la valeur que l’on désire. Le remplacement d'une variable par un nombre s'appelle une substitution. 1) Si |x = 2| dans l'expression algébrique |2x +3|. On remplace la variable par sa valeur respective: \\[ \\begin{matrix} 2x+3 & = & 2(2)+3 \\\\ & = & 4+3\\;\\;\\;\\; \\\\ & = & 7\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\; \\end{matrix} \\] Dans ce cas, la valeur de l'expression algébrique serait de |7|. 2) Si |x=5,5| dans l'expression algébrique |2x+3|. \\[ \\begin{matrix} 2x+3 & = & 2(5,5)+3 \\\\ \\quad \\quad \\quad \\quad & = & 11+3\\;\\;\\;\\; \\\\ \\quad \\quad \\quad \\quad & = & 14\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\; \\end{matrix} \\] Dans ce cas, la valeur de l'expression algébrique serait de |14|. Un coefficient est un nombre qui multiplie une ou plusieurs variables. Une constante est un nombre qui ne multiplie pas une variable. Dans une expression algébrique, les nombres peuvent être classés en deux groupes: les coefficients et les constantes. Lorsqu'un nombre est placé directement devant une ou plusieurs variables, il est alors qualifié de coefficient de la variable. Le coefficient est un facteur de multiplication de la variable. Il peut être un nombre positif ou négatif. Lorsqu'un terme est composé uniquement d'un nombre, on qualifie alors ce nombre de constante. Ce nombre n'est alors qu'une valeur ajoutée ou soustraite à l'expression algébrique et il peut être autant positif que négatif. Dans l'équation suivante, le |2| est un coefficient, car il multiplie la variable |x| alors que le |3| est une constante, car il est seul. L'expression algébrique ci-dessus signifie: |2| multiplié par |x| plus |3|. Les coefficients et les constantes peuvent être autant des nombres entiers que des nombres fractionnaires et décimaux. Soit les expressions algébriques suivantes : ||\\begin{align}2{ b }^{ 4 } &+ 7 \\\\ 3{,}5{ y }^{ 2 } &+ 4{,}3 \\\\ \\frac{ x }{ 2 } &+ 5 \\\\ \\frac{2y}{3} &- \\frac{5}{8} \\end{align}|| Les nombres |2,\\ 3{,}5,\\ \\frac{1}{2}| et |\\frac{2}{3}| sont des coefficients alors que les nombres |7,\\ 4{,}3,\\ 5| et |-\\frac{5}{8}| sont des constantes. Un terme est un élément d'une expression algébrique. Il est possible de distinguer les termes d'une expression mathématique à l'aide des symboles mathématiques qu'elle contient. En effet, tous les termes d'une expression algébrique sont séparés par des symboles d'addition (+) ou de soustraction (-). Soit l'expression algébrique suivante : ||2ab–3r+9u+xy–7rst||On y retrouve 5 termes différents séparés par des symboles d'addition et de soustraction : 1e terme : |2ab| 2e terme : |−3r| 3e terme : |9u| 4e terme : |xy| 5e terme : |−7rst| On distingue deux types de termes dans les expressions algébriques. Les termes qui contiennent des variables sont des termes algébriques alors que ceux qui ne contiennent que des nombres sont des termes constants. \\[ { x }^{ 2 }+xy+{ y }^{ 2 }+4 \\]Dans cette expression algébrique, il y a quatre termes. Les trois premiers termes sont des termes algébriques alors que le dernier terme est un terme constant |(+4)|. Les termes sont dits semblables lorsqu’ils sont composés des mêmes variables et que ces mêmes variables sont affectées des mêmes exposants. Termes semblables |4x| et |5x| car ils ont la même variable |(x)| affectée du même exposant, soit |1| (l'exposant |1| n'est jamais écrit afin de simplifier l'écriture des expressions algébriques) |{ 3x }^{ 2 }{ y }^{ 3 }| et |{ 6x }^{ 2 }{ y }^{ 3 }| car on retrouve les mêmes variables (|x| et |y|) affectées des mêmes exposants (|2| pour la variable |x| et |3| pour la variable |y|) Termes non semblables |3xy| et |3xz| car ils n'ont pas les mêmes variables |{ 12a }^{ 2 }{ b }^{ 3 }d| et |{ 2a }^{ 2 }{ b }^{ 3 }{ d }^{ 2 }| car la variable d n'est pas affectée du même exposant dans les deux termes. Soit les expressions algébriques suivantes : \\[ 4,{ 5xy }^{ 2 } \\; \\; \\; \\; \\; \\; \\; 3xy \\; \\; \\; \\; \\; \\; \\; \\frac { 3 }{ 4 } { xy }^{ 2 } \\; \\; \\; \\; \\; \\; \\; { -8x }^{ 2 }y \\] Les termes |4,{ 5xy }^{ 2 }| et |\\frac { 3 }{ 4 } { xy }^{ 2 }| sont semblables puisqu'ils possèdent les mêmes variables affectées des mêmes exposants. Lorsqu'on écrit une expression algébrique, il importe de respecter certaines conventions d'écriture. Les termes |{ 5x }^{ 2 }| et |{ 32xy }| respectent la convention d'écriture. Le terme |{ b15c }^{ 2 }| ne respectent pas la convention puisqu'il ne débute pas par son coefficient. Il faudrait plutôt écrire |{ 15bc }^{ 2 }| Les termes |{ 3x }^{ 2 }yz| et |{ 12abc }^{ 3 }| respectent la convention d'écriture. Le terme |{ 3zx }^{ 2 }y| ne respecte pas la convention puisque les variables n'y sont pas inscrites en ordre alphabétique. Il faudrait plutôt écrire |{ 3x }^{ 2 }yz|. Le polynôme |{ 4y }^{ 3 }+{ 5x }^{ 2 }-{ 32x }+{ 6 }| respecte la convention d'écriture. Le polynôme |{ 5x }^{ 2 }+{ 4y }^{ 3 }+{ 6 }| ne respecte pas la convention puisqu'il n'est pas en ordre décroissant des degrés de ses termes. Il faudrait plutôt écrire |{ 4y }^{ 3 }+{ 5x }^{ 2 }+{ 6 }|. Le polynôme |{ 4b }-{ 5a }| ne respecte pas la convention puisque les variables du même degré ne sont pas en ordre alphabétique. Il faudrait plutôt écrire |{ -5a }+{ 4b }|. ", "Fiche pour tester la moderation \n\noui allo ", "Félix Leclerc\n\nFélix Leclerc est un chansonnier et un poète québécois. Il a aussi écrit des romans, des pièces de théâtre, des contes et des maximes. On peut le voir à la télévision, au cinéma, au théâtre et l'entendre à la radio. Il est considéré comme un pionnier de la chanson francophone, un nationaliste québécois et un ardent défenseur de la langue française. C'est dans les vieux pays qu'il contribuera à faire aimer la chanson québécoise aux Européens, avec ses parlures et ses accents. Beaucoup de ses chansons font partie du paysage artistique de cette époque, comme Moi, mes souliers, Le petit bonheur, Le petit train du Nord, Bozo, Attends-moi Ti-gars, Le tour de l'Île, L'hymne au printemps, L'alouette en colère, etc. Au cours de sa carrière, il reçut bon nombre de prix et des écoles, des rues, des parcs, une autoroute, le prix du Gala l'ADISQ, etc. portent son nom en son honneur. 1914 : Félix Leclerc naît le 2 août à La Tuque. 1934 à 1937 : Il est animateur radio à Québec. 1939 : Il interprète sa première chanson Notre sentier pendant l'émission Le restaurant d'en face. 1943 à 1946 : Des publications voient le jour, dont Adagio (recueil de contes), Andante (recueil de poèmes)et Pieds nus dans l'aube (roman). 1948 : Félix Leclerc, Yves Vien et Guy Mauffette fondent la compagnie théâtrale V-L-M. 1950 : L'imprésario Jacques Canetti tombe sous le charme de Félix Leclerc et lui fait enregistrer ses premières chansons. Vingt jours plus tard, Félix Leclerc reçoit le grand prix du disque de l'Académie Charles-Cros. Invité par l'imprésario, il s'installe en France, et ce, jusqu'en 1953, il y connaîtra beaucoup de succès. 1950 : Félix Leclerc se produit au théâtre ABC à Paris. 1951 : Il enregistre son premier album Félix Leclerc chante ses derniers succès. 1957 à 1975 : Plusieurs albums participeront à la consécration de ce grand auteur: Félix Leclerc chante (1957), Le Roi heureux (1962), Félix Leclerc (1964), La vie (1967), L'alouette en colère (1972), Le tour de l'île (1975). 1958 : Il publie le roman Le fou de l'Île. 1973 : Il publie le roman Carcajou ou le diable des bois. 1975: Il reçoit le Prix Calixa-Lavallée de la Société St-Jean-Baptiste. 1976: Le diplôme d'honneur de la CCA (Conférence Canadienne des Arts) lui est décerné. 1977: Pour couronner l'ensemble de sa carrière d'artiste de la scène, le gouvernement du Québec lui remet le prix Denise-Pelletier. 1983: La Fondation Félix-Leclerc, dont l'objectif est de faire connaître l'oeuvre de l'auteur et la culture québécoise dans son ensemble à toutes les générations, voit le jour. 1987: Il reçoit la médaille de l'Académie des lettres du Québec. 1988 : Félix Leclerc décède dans son sommeil le 8 août à Saint-Pierre-de-l'Île-d'Orléans. 2000: Il est nommé Grand Québécois du siècle par l'Académie des Grands Québécois. 2003: Félix Leclerc est intronisé au Panthéon des Auteurs et Compositeurs canadiens. ", "Jean- Paul Riopelle\n\n\nJean-Paul Riopelle est un peintre, graveur et sculpteur canadien. Il est l'un des premiers artistes canadiens à bénéficier d'une reconnaissance et d'une notoriété sur le plan international. Dans les années 1940, il devient membre du mouvement artistique des Automatistes, un groupe d'artistes dissidents du Québec, fondé par Paul-Émile Borduas, qui a pris Riopelle sous son aile après avoir été son enseignant à l'École du meuble de Montréal. Ce dernier est l'un des signataires du manifeste le Refus global, qui remet en question les valeurs traditionnelles et rejette l'immobilisme de la société québécoise à l'époque. Après avoir connu du succès à Paris, il revient au Québec et perfectionne la technique du «all-over», une technique picturale qui consiste à éliminer toute forme de perspective dans un tableau au moyen d'éclats de peinture en couches multiples. Il se tourne ensuite vers la peinture au pochoir avec des bombes en aérosol pour ensuite renouer avec la figuration. Il termine sa carrière en gagnant plusieurs prix internationaux, faisant de lui l'un des plus grands peintres de l'histoire du Canada. Son oeuvre la plus célèbre est l'Hommage à Rosa Luxembourg. 1923: Jean-Paul Riopelle naît le 7 octobre à Montréal. 1947: Riopelle fait la rencontre d'André Breton à Paris, un poète et écrivain français qui s'inscrit dans le mouvement surréaliste, un mouvement littéraire, culturel et artistique du XXe siècle qui prône une création utilisant les forces psychiques (automatisme, rêve, insconscient) libérées du contrôle rationnel et en lutte contre les valeurs reçues. Riopelle est rattaché à ce mouvement. 1948-1949: Il figure parmi les 16 signataires du Refus global, rédigé par Paul-Émile Borduas. 1949: Il s'installe à Paris pour continuer sa carrière en tant qu'artiste. 1954: Il expose pour la première fois à la Galerie Pierre Matisse, à New York. Ce dernier participe aussi à la Biennale de Venise. 1962: Il obtient un prix de l'Unesco. Par la suite, la Galerie nationale du Canada réalise l'exposition Jean-Paul Riopelle. Peinture et sculpture qui aura lieu dans plusieurs villes canadiennes et à Washington. 1971: Il remporte le 7e concours des maîtres de la peinture de Paris. 1975: Il est nommé compagnon de l'ordre du Canada. 1980-1982: Le ministère des Affaires extérieures du Canada présente la grande exposition rétrospective Jean-Paul Riopelle : Peinture 1946-1977, en collaboration avec le Musée du Québec et le Musée national d'art moderne. L'exposition voyagera en France, au Québec, au Mexique et au Venezuela. 1981: L'artiste est récipiendaire du prestigieux prix Paul-Émile Borduas. 1988: Il devient officier de l'ordre national du Québec. 1990: Il revient au Québec définitivement. 2000: Le Musée du Québec consacre, de façon permanente, une salle à Jean-Paul Riopelle et à son oeuvre. 2002: Jean-Paul Riopelle meurt le 12 mars à l'Isle-aux-Grues. Des funérailles nationales sont organisées en son honneur. ", "L’allégorie (figure de style)\n\nL’allégorie est une figure qui utilise fréquemment la personnification. Elle décrit une idée abstraite en employant une image concrète et des procédés narratifs et descriptifs, c'est-à-dire en utilisant une histoire pour exprimer cette idée. Le récit allégorique offre deux lectures possibles: le récit dans un premier degré, et les éléments abstraits qu'illustrent les symboles dans un second degré. 1. Je vis cette faucheuse. Elle était dans son champ. Elle allait à grands pas moissonnant et fauchant, Noir squelette laissant passer le crépuscule. Dans l'ombre où l'on dirait que tout tremble et recule, L'homme suivait des yeux les lueurs de la faux. - Victor Hugo 2. C'était un grand Vaisseau taillé dans l'or massif: Ses mâts touchaient l'azur, sur des mers inconnues; La Cyprine d'amour, cheveux épars, chairs nues, S'étalait à sa proue, au soleil excessif. Mais il vint une nuit frapper le grand écueil Dans l'Océan trompeur où chantait la Sirène, Et le naufrage horrible inclina sa carène Aux profondeurs du Gouffre, immuable cercueil. Ce fut un Vaisseau d'Or, dont les flancs diaphanes Révélaient des trésors que les marins profanes, Dégoût, Haine et Névrose, entre eux ont disputés. Que reste-t-il de lui dans la tempête brève ? Qu'est devenu mon coeur, navire déserté ? Hélas! Il a sombré dans l'abîme du Rêve ! - Émile Nelligan Dans le premier exemple, la mort est personnifiée en faucheuse (machine simple servant à faucher, manipulée par une personne, et qui détruit tout sans discrimination sur son passage), soit une image concrète qui fait mieux comprendre au lecteur les sentiments du poète à l’égard de la mort. En effet, l'auteur présente la mort dans son poème comme étant cruelle, pernicieuse, sans pardon, etc., seule responsable de l'effroi présent en lui. Dans le deuxième exemple, le vaisseau d'or est l'image concrète du destin de Nelligan. Le poème met en scène un vaisseau en or massif qui glisse majestueusement sur les mers inconnues (qui fait référence à la vie heureuse de l'auteur), heurte un écueil et coule à pic dans la profondeur du gouffre (qui fait référence à la déchéance de l'auteur). En réalité, le vaisseau n'est qu'un prétexte : c'est le coeur du poète qui sombre dans l'abîme du rêve. Autrement dit, c'est le naufrage de la lucidité. Le Vaisseau d'Or est le couronnement des efforts créateurs de Nelligan, l'aboutissement d'une recherche pour se retrouver pleinement dans l'imaginaire (l'abîme du Rêve). Il existe d'autres figures d'analogie : ", "La page de présentation\n\nLa page de présentation est la première page sur le dessus du travail que tu remets, autrement dit, la page couverture. La page de présentation contient certaines informations utiles à ton enseignant. Ton nom Le nom du cours pour lequel tu remets un travail Le numéro de ton groupe Le titre de ton travail Le nom de ton enseignant Le nom de ton école La date de remise ", "Pourquoi l'école est-elle importante?\n\nLe français est la langue officielle du Québec, celle dans laquelle sont écrites nos lois et qui est à la base de notre culture. Elle est la matière première de plusieurs de nos actions quotidiennes, qu’elles soient individuelles ou collectives. Dans la vie quotidienne, le français est utile puisqu’il… rend possible la bonne communication entre les individus (ce qui favorise des rapports harmonieux); aide à argumenter, à approfondir ses opinions, à faire valoir adéquatement son point de vue (ce qui facilite la défense de ses droits, la formulation de toute demande particulière, etc.); permet une précision dans le discours (ce qui facilite les recherches sur Internet, les démarches visant à se faire comprendre rapidement, tous les types de production orale ou écrite, etc.); permet de développer l’intelligence, la conceptualisation, l’abstraction, l’articulation de la pensée, etc. (ce qui facilite la compréhension des autres, de ce que l’on est, mais également de la vie en général); aide à verbaliser ses émotions et à les comprendre (ce qui facilite l’équilibre intérieur). Bref, l’un des buts de l’école est d’apprendre aux élèves comme toi à lire, à écrire et à s’exprimer adéquatement pour qu’ils puissent communiquer avec les autres membres de la société, puisque la communication est essentielle pour vivre en harmonie avec les autres! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en français selon tes gouts et préférences! Les mathématiques ont une place très importante dans l’enseignement. Mais à quoi servent-elles dans la vie de tous les jours et dans le monde professionnel? Au quotidien, les mathématiques sont utiles pour : développer sa pensée logique; faire un budget; rénover et construire; résoudre n’importe quel type de problème qui demande la prise en compte de différentes variables; calculer des pourcentages; évaluer des distances et des durées (très pratique en voyage, par exemple!); évaluer des risques; déterminer le rapport quantité/prix; calculer des salaires; comprendre les taxes et les impôts; faire de la cuisine; etc. Beaucoup de métiers dépendent des mathématiques de façon importante! En voici quelques exemples : Les métiers de l’assurance : Ils utilisent les statistiques et gèrent les finances et les économies en fonction de ces produits. Ils créent également des banques de données concernant l’assurance. Les métiers bancaires : Ils créent des banques de données, évaluent les risques financiers et contrôlent le marché des opérations sur les places boursières. Les métiers du marketing : Dans ce domaine, on a recours aux statistiques. Par exemple, on mesure les audiences pour les annonceurs publicitaires ou on conseille les entreprises en créant des outils informatiques (comme des logiciels). Les métiers de l’ingénierie : Les nombreuses innovations techniques et technologiques basées sur les mathématiques permettent de rendre les moyens de transport, les structures et les bâtiments plus fiables, plus respectueux de l’environnement et plus efficaces. Les métiers de l’énergie : Ce sont des métiers basés sur la recherche et sur le développement. Les personnes qui y travaillent mettent tout en œuvre pour nous permettre de faire des économies d’énergie et développer les énergies renouvelables comme l’énergie solaire et l’énergie éolienne. Les métiers de l’informatique : L’informatique est fortement reliée aux mathématiques en raison de la façon dont la programmation fonctionne. En effet, celle-ci repose sur la création d’algorithmes qui servent souvent à effectuer des calculs trop complexes pour le cerveau humain. On peut aussi penser aux gérants de commerces, aux comptables, aux médecins, aux pharmaciens, aux astronautes, aux restaurateurs, aux coachs sportifs, aux ébénistes, aux biologistes… bref, presque tous les métiers utilisent les mathématiques à petite ou à grande échelle! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en mathématiques selon tes gouts et préférences! De nos jours, l’idée que les sciences ne servent qu’aux scientifiques et qu’aux ingénieurs est dépassée. Un citoyen éclairé doit posséder les connaissances et les compétences nécessaires afin de prendre des décisions éclairées concernant sa vie et celle de ses proches, notamment en ce qui concerne la santé et l’environnement. En t’apprenant à observer les phénomènes qui t’entourent, à recueillir des preuves et à tirer des conclusions, les sciences contribuent à développer ta capacité de raisonnement et ta curiosité. Par exemple : Les sciences permettent de comprendre notre univers. Lorsque tu explores et apprends les concepts régissant l’univers, tu acquiers une meilleure compréhension et appréciation de la nature et de la relation que les êtres vivants entretiennent avec leur environnement et entre eux. Les sciences font appel au scepticisme. Lorsque tu penses comme un scientifique, c’est-à-dire lorsque tu remets en question certaines situations et lorsque tu réfléchis à de nouvelles approches, tu acquiers des habiletés de raisonnement te permettant de devenir une personne avertie qui peut prendre des décisions éclairées. Les sciences favorisent l’acquisition de solides compétences en recherche. Grâce à l’étude des sciences, tu apprends à émettre des hypothèses, à recueillir des données, à évaluer des énoncés, à consulter les résultats obtenus à partir de recherches antérieures, à chercher des similitudes, etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en sciences selon tes gouts et préférences! Fondamentalement, l’histoire et la géographie t’aident à connaitre le monde dans lequel tu vis et à faire de toi un meilleur membre de la société. Grâce au cours d’histoire, tu apprends à documenter, à remettre en question l’information que tu reçois et à mieux exercer ta pensée critique. Chercher à mieux comprendre le passé t’aide à expliquer avec plus d’assurance et de crédibilité tes idées, à défendre tes droits et libertés et à te tailler une place dans la société dans laquelle tu vis. Ce n’est pas rien! L’histoire te permet aussi de comprendre que l’engagement des générations précédentes est ce qui a transformé notre monde en ce qu’il est aujourd’hui. Par le passé, des gens ont ouvert la voie avant toi et ont, par le fait même, contribué à façonner les traits bien uniques de notre société. En prenant conscience de ça, tu comprendras aussi ton propre pouvoir en tant qu’individu et de l’héritage que tu peux léguer aux générations qui te succèderont. En résumé, l’histoire permet : de façonner la mémoire collective; de mieux comprendre le passé et le présent; de mieux comprendre l’appartenance à un peuple, à une communauté; de connaitre la diversité des civilisations et des époques; de développer la tolérance; d’apprendre à analyser une situation, un document; de développer la réflexion et l’esprit critique; de mieux comprendre la politique et l’économie; de développer la conscience sociale; de former, ultimement, des citoyens réfléchis; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en histoire selon tes gouts et préférences! Comme la géographie porte sur les lieux habités et sur le mode de vie des populations, elle fournit beaucoup de renseignements se rapportant à la compréhension internationale, aux préoccupations multiculturelles, aux préoccupations économiques liées à l’environnement et à l’éducation relative à l’environnement. La géographie sert donc à avoir une vision de l’espace et des territoires et à comprendre comment l’espace physique a une incidence importante sur le comportement des humains. Bref, la géographie permet : de prendre conscience de l’impact des humains sur la Terre; de connaitre l’espace à la disposition des humains; de mieux comprendre l’économie internationale; de comprendre la diversité des activités humaines et les problèmes que ces activités font naitre; d’ouvrir la réflexion sur les grands enjeux mondiaux; de lire adéquatement des cartes; de comprendre comment la répartition des richesses est reliée au territoire et à la colonisation de ceux-ci; d’interpréter l’information à l’échelle géographique locale aussi bien que mondiale; d’examiner avec un esprit critique les questions d’actualité qui ont une importance locale, nationale et internationale; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en géographie selon tes gouts et préférences! Maitriser la langue anglaise, c’est ajouter une corde à son arc, c’est ouvrir une porte sur une multitude de possibilités dans l’avenir. De plus en plus de métiers nécessitent une maitrise partielle ou totale de la langue anglaise. En effet, en plus d’être la langue maternelle de plusieurs centaines de millions de personnes dans le monde, la langue anglaise est la plus employée dans de nombreux domaines tels que les sciences, le tourisme, le commerce, les finances, l’aéronautique, les jeux vidéos, la restauration, l’information, etc. Dans un contexte économique de plus en plus mondialiste, l’anglais est plus que jamais un passeport pour ton avenir professionnel. La maitrise de l’anglais rend aussi accessible une quantité incroyable d’informations. Les étudiants universitaires sont souvent amenés à lire des textes dans cette langue, c’est pourquoi certains doivent passer un test de langue avant d’accéder à un niveau d’études supérieur (ex. : la maitrise). En bref, l’anglais te permettra : de solidifier ton autonomie et ta débrouillardise en voyage; d’élargir ta culture personnelle; de découvrir des réalisations télévisuelles et cinématographiques en langue originale anglaise; d’avoir accès à des documents ou à de la littérature non traduits en français; de multiplier tes chances d’obtenir un emploi; d’améliorer ta compétence dans ta propre langue (il est prouvé qu’apprendre un autre système de langue aide à mieux comprendre celui qui est propre à la sienne); de découvrir d’autres cultures; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en anglais selon tes gouts et préférences! Quand tu assistes à tes cours d’éducation physique, tu développes beaucoup plus que tes habiletés physiques. Tu travailles également des compétences sociales (les jeux d’équipe t’obligent à considérer constamment les autres dans leurs actions). L’éducation physique, c’est donc plus que du sport! De plus, le respect des règles propres à un sport ou à un jeu t’amène à t’ouvrir et à t’adapter. Ce sont deux grandes qualités humaines qui t’aideront à te démarquer dans bien d’autres contextes (travaux d’équipe, futur milieu de travail, etc.). L’activité physique contribue à diminuer les problèmes de santé comme le diabète, l’obésité et les maladies cardiovasculaires. De plus, selon certaines études, cette matière améliorerait les résultats scolaires. Il n’est donc pas étonnant qu’elle soit partie prenante du système d’éducation. De plus, le volet « éducation à la santé » intégré au cours d’éducation physique traite spécifiquement des saines habitudes de vie. On y aborde des sujets aussi incontournables dans notre société contemporaine que la consommation de drogues et la malbouffe ainsi que les risques qui y sont associés. Ces connaissances feront de toi un individu mieux informé et plus averti. En somme, l’éducation physique te permettra : de mieux gérer ton stress; de libérer ton esprit de tes tracas; d’augmenter ta flexibilité; d’éviter certaines blessures; de mieux interagir avec les autres; de t’éclairer dans tes choix alimentaires; de t’éclairer dans tes choix de vie; de découvrir de nouveaux sports; de mieux connaitre ta force physique; de développer ta confiance personnelle; etc. Pour être complète, ta formation scolaire doit t’initier à différentes disciplines artistiques. L’imagination et la créativité sont des étapes essentielles du processus éducatif. Comme la mémoire, elles se pratiquent, se développent et s’enrichissent. Les arts plastiques t’offrent la possibilité de t’exprimer (et d’exprimer ta vision unique des choses) dans un cadre ouvert, sans restrictions et dans ton propre langage. C’est en combinant ta rationalité, ta sensibilité et ta capacité à utiliser tes expériences personnelles afin de concevoir et d’inventer que tu bâtiras ta connaissance de toi-même et de ta vision du monde. En vérité, les arts plastiques sont utiles pour plusieurs raisons. Entre autres, ils te permettront : d’améliorer ta capacité d’analyse; de découvrir des repères culturels universels; de trouver un espace pour rêver; de développer ta sensibilité; de décoder des symboles; de stimuler ton imagination; d’être en contact avec des créateurs au génie artistique inspirant; de te définir en tant qu’être humain unique; de faire ta place dans la communauté culturelle; de développer un rapport solide avec l’art et la culture. La musique fait également partie des options offertes par les écoles québécoises. Apprendre à jouer d’un instrument de musique est un défi de taille. C’est une séance de gymnastique pour le cerveau, car jouer d’un instrument de musique sollicite une multitude de compétences touchant divers sens (principalement la vue, l’ouïe et le toucher). En somme, elle te permet : d’augmenter ta concentration; de mettre ta mémoire au défi; d’exprimer tes émotions; de communiquer avec les autres; d’augmenter ton niveau écoute des autres; d’être un meilleur joueur d’équipe; d’augmenter ton niveau de confiance en soi; de développer ta sensibilité; d’améliorer ta patience; de raffiner ton sens critique et ton jugement; d’élargir ta culture; de réduire ton stress; de créer des liens solides avec d’autres personnes. Ça sert à… connaitre tes forces et tes faiblesses; plus tard, trouver une profession dans laquelle tu te réaliseras pleinement; apprendre sur le monde dans lequel tu vis, mieux le comprendre pour mieux y faire ton chemin; maitriser les compétences essentielles (lire, écrire et compter) qui te permettront de développer ta débrouillardise; construire, fabriquer, vivre des expériences; relever des défis et dépasser tes limites; développer ton autonomie; rencontrer des gens avec lesquels tu développeras des amitiés durables; apprendre à vivre avec les différences, développer ton ouverture d’esprit; apprendre à discuter, à articuler tes idées, à verbaliser tes émotions; te forger une identité solide avec l’aide de modèles inspirants; et plusieurs autres choses que tu découvriras pendant ton parcours scolaire! ", "Le récit historique\n\nUn récit historique est un mélange de fiction et de réalité historique. En mettant en scène le passé, les auteurs nous livrent leur interprétation personnelle de l'histoire puisqu'ils remplissent les trous laissés par les documents officiels, ce qu'un historien ne peut pas faire. Les récits historiques sont souvent hybrides, c'est-à-dire qu'ils combinent plusieurs univers narratifs simultanément. Par exemple, le roman Notre-Dame de Paris de Victor Hugo est un roman historique qui comporte sa part de fantastique, d'amour et d'aventures. Les récits historiques empruntent à l'Histoire une partie plus ou moins grande de son contenu. Ce peut être, par exemple, un personnage, des évènements, des lieux, etc. ou tout cela à la fois. Selon le degré d'emprunt à l'Histoire et la portion de fiction incluse dans le récit, le type de récit historique peut varier. Une biographie romancée est un récit qui se colle beaucoup à la réalité. On y raconte l'histoire d'une personne ayant réellement vécu, et ce, de sa naissance à sa mort. L'auteur se permet quelques libertés dans les pensées du personnage et dans ses discussions avec les autres, mais les lieux, les évènements, les discours officiels sont habituellement véridiques. Une biographie romancée a plus souvent pour but de rappeler un personnage historique important à la mémoire des gens, voire même de révéler un héros oublié. Sarah Cohen-Scali a publié l'œuvre romancée Arthur Rimbaud, le voleur de feu qui raconte la vie du poète. Cette auteure s'est inspirée d'ouvrages historiques et elle a inventé certains évènements. Une saga historique est un ensemble de tomes relatant le récit d'une même famille (inventée ou réelle) se déroulant sur plusieurs générations. Elle peut aussi raconter l'histoire de personnages dont les destins s'entrecroisent. Jean M. Auel a rédigé la saga historique Les Enfants de la Terre qui présente les réalités d'une jeune fille de Cro-Magnon qui se voit prise en charge par une tribu composée d'hommes de Néandertal. Le roman historique met en scène un personnage réel ou fictif dans des évènements ayant eu lieu dans le passé. L'Histoire est alors vécue à travers les émotions et la vision de ce personnage. Le roman historique est donc plus personnel, plus subjectif et comporte plus d'anachronismes. Edward Bulwer-Lytton est l'auteur du roman historique Les Derniers Jours de Pompéi racontant l'éruption du Vésuve et la destruction de Pompéi en l'an 79. Un genre se prête bien au récit historique : le roman. Un anachronisme est une erreur, voulue ou non, qui consiste à déplacer un élément d'une époque à une autre. Dans un roman qui se déroule au Moyen Âge, la langue utilisée est le français contemporain et non l'ancien français, ce qui est, en somme, un anachronisme de langage. L'Histoire est complexe. Par exemple, la Seconde Guerre mondiale a fait environ 60 millions de morts ainsi qu'un nombre incalculable de blessés et de disparus, ce qui fait des possibilités infinies d'histoires à raconter. Les auteurs ne peuvent espérer tout raconter lorsqu'ils écrivent sur un sujet historique. Ils doivent donc faire des choix littéraires, c'est-à-dire qu'ils doivent discriminer, simplifier et réorganiser certains évènements, personnages, lieux et faits historiques qui ne servent pas leur histoire. De plus, si l'histoire est racontée du point de vue d'un personnage, l'auteur doit tenir compte de ce que celui-ci était susceptible de savoir. Par exemple, si un auteur raconte l'histoire de la Guerre de la Conquête du point de vue de Montcalm, il doit prendre en considération qu'il est impossible que ce dernier ait été au courant des stratégies militaires et des réflexions de Wolfe. Les choix que l'auteur fait lors de son processus d'écriture l'amènent, parfois, à trahir la réalité historique. C'est le cas, entre autres, lorsque l'Histoire est racontée du point de vue d'un personnage. Ce qu'un personnage connait peut être loin de la réalité ou ne représenter qu'une portion de celle-ci. ", "L'introduction d'un texte justificatif\n\n\nL'introduction d'un texte justificatif sert à présenter le sujet qui sera abordé ainsi que les critères (ou raisons) qui appuieront la justification. L'introduction se divise généralement en deux parties : Le sujet posé Le sujet divisé Le sujet posé est la partie de l'introduction dans laquelle on présente l'affirmation initiale. Si l'objectif du texte est de faire la critique d'une œuvre, l'affirmation initiale permet de présenter l'œuvre et de donner son appréciation générale de celle-ci. Huguette la mouette et les frites abandonnées est une brève histoire faisant partie du jeu Grimoire d'Alloprof. Ce récit a de quoi plaire aux petits comme aux grands. Bien qu'il ne fasse pas partie de l'introduction, le titre d'une critique peut parfois servir à faire connaitre son appréciation d'une œuvre. 1. Huguette la mouette et les frites abandonnées : du plaisir pour toute la famille!2. Alloprof accroche les petits comme les grands avec un récit amusant Si l'objectif du texte est de présenter le bienfondé d'une idée ou d'une opinion, l'affirmation initiale permet de présenter l'idée ou l'opinion défendue. Parler plus d'une langue est très utile, et ce, pour plusieurs raisons. Le sujet divisé est la partie de l'introduction qui sert à présenter les critères(ou raisons) qui appuieront la justification dans le développement. Si l'objectif du texte est de faire la critique d'une œuvre, le sujet divisé énonce les critères pour lesquelles l'auteur a aimé cette dernière ou non. En effet, le personnage d'Huguette est très attachant et l'histoire transmet une belle morale.Dans cet exemple, on présente deux critères :1. Le personnage 2. L'histoire Si l'objectif du texte est de présenter le bienfondé d'une idée ou d'une opinion, l'auteur énumère les raisons qui soutiennent sa position. Cela permet d'échanger avec des gens de toutes les origines en plus faciliter la communication lors de voyages.Dans cet exemple, on présente deux raisons : 1. Permettre d'échanger avec des gens de toutes les origines2. Faciliter la communication lors de voyages Critique d'une œuvre Huguette la mouette et les frites abandonnées est une brève histoire faisant partie du jeu Grimoire d'Alloprof. Ce récit a de quoi plaire aux petits comme aux grands. En effet, le personnage d'Huguette est très attachant et l'histoire transmet une belle morale. Justification d'une idée ou d'une opinion Parler plus d'une langue est très utile, et ce, pour plusieurs raisons. Cela permet d'échanger avec des gens de toutes les origines en plus de faciliter la communication lors de voyages. Le texte justificatif La structure d'un texte justificatif Le développement d'un texte justificatif\nLa conclusion d'un texte justificatif\nLes critères d'un texte justificatif\nLes procédés justificatifs\n", "L'exemple d'analyse d'un document historique\n\nLes flèches ci-dessus présentent les éléments importants du document. Ces éléments doivent être utilisés pour le replacer dans son contexte. Ils constituent autant d’indices permettant d’en savoir plus sur l’histoire. Pourquoi ce document a-t-il été produit ? Par qui ? Pour quelle(s) raison(s) a-t-on représenté cette scène ? Fait-elle référence à un fait réel ? L’analyse de ce document nécessite de répondre à l’ensemble de ces questions. Une fois ces réponses trouvées, ce document aura beaucoup plus de sens et il permettra d’acquérir de nouvelles connaissances historiques. Sur l’image se trouve une bouée de sauvetage sur laquelle on peut lire Llandovery Cast[…]. Une petite recherche à partir d’un moteur de recherche internet permet de trouver de l’information sur un navire, le HMHS Llandovery Castle. Ce bateau est en fait un navire-hôpital canadien qui a été en opération durant la Première Guerre mondiale. En lisant davantage, on apprend que le Llandovery Castle a été coulé dans la nuit du 27 juin 1918. En cherchant sur la fin tragique du Llandovery Castle, on apprend qu’il a été torpillé par un sous-marin allemand (U-boat), au large des côtes irlandaises. Les sous-marins allemands étaient très présents dans l’océan Atlantique dès le mois d’août 1914. L’Allemagne utilisait ses sous-marins pour attaquer la flotte britannique. Avec le temps, elle a commencé à attaquer les autres belligérants, dont les États-Unis et le Canada, et visait les convois maritimes pour couper l’approvisionnement des Alliés. Le Llandovery Castle était un navire-hôpital qui transportait surtout des soldats canadiens et des infirmières. La nuit où il coula, plus de 234 personnes trouvèrent la mort, dont quatorze infirmières. Vingt-quatre personnes survécurent. Sur cette image apparaît le texte suivant : souscrire à l’emprunt de la victoire, c’est mettre fin à la piraterie. Afin de bien comprendre le sens de cette affiche, il faut savoir ce qu’est l’emprunt de la victoire. Une recherche sur le web permet d’en apprendre davantage sur l’emprunt de la victoire. Les emprunts de la victoire ont été créés par le gouvernement canadien en 1915. Ce sont des obligations émises par le gouvernement fédéral qui servent à amasser de l’argent pour financer les dépenses reliées à la guerre. Ces obligations étaient vendues aux citoyens canadiens, mais aussi à des compagnies et des organismes. Acheter une obligation, c’était prêter de l’argent à un certain taux d’intérêt au gouvernement pendant une période de temps comprise entre 5 et 20 ans. Après, les acheteurs retrouvaient le montant prêté et empochaient un certain montant correspondant à l’intérêt sur le prêt. En tout, le gouvernement a émis plus de cent millions de dollars en obligations de la victoire entre 1915 et 1919. Cette affiche a été produite en 1918 par le Service des affiches de guerre. Il existe aussi une version anglaise (voir plus bas). Créé en 1916, il avait pour mandat la production d’affiches bilingues pour soutenir notamment l’effort de guerre canadien, que ce soit au niveau du financement par les emprunts de la victoire ou encore par le recrutement de soldats. Cette affiche est donc une affiche de propagande de guerre. La propagande consiste à utiliser des informations précises dans le but de faire accepter aux gens certaines idées, pensées, actions, etc. Elle peut être utilisée entre autres dans des films, des discours et des affiches. L’affiche vise à démontrer la brutalité des ennemis du Canada (dans ce cas-ci, les Allemands). C’est pourquoi les événements entourant le torpillage du HMHS Llandovery Castle ont été représentés. En 1918, les Canadiens ont été choqués par ce naufrage, mais aussi par le témoignage des survivants du navire-hôpital. Selon ces derniers, les embarcations de sauvetage du Llandovery Castle qui étaient utilisées par les rescapés ont été heurtées et détruites par les Allemands. Ils auraient également tiré sur les personnes qui se trouvaient dans l’eau. ", "Trucs pour bien s’exprimer devant un public\n\nL'art de bien s'exprimer en public se nomme l'art oratoire. Au cours de ta vie, tu seras amené à t'exprimer de diverses façons en public, et ce, peu importe ton choix de carrière. Afin de bien t'y préparer, on t'enseigne la communication orale à l'école. Le premier but d'un discours est d'instruire son auditoire. En effet, ce dernier doit repartir avec des éléments nouveaux qui le feront réfléchir, changer d'idée, modifier ses façons de faire, etc. Tu dois donc accorder plus d'importance au contenu de ton exposé, à la structure, à l'évolution des éléments que tu apportes, etc. lors de ta préparation. Pour préparer ton exposé, tu peux faire un plan afin de mieux structurer tes idées. Si cela t'aide, tu peux aussi te faire un aide-mémoire que tu utiliseras lors de ta présentation. Il se peut que tu aies plus de choses à dire que le temps que l'on t'alloue te permet de dire. Il te faudra alors faire un choix parmi tes arguments. Assure-toi qu'ils sont développés efficacement. Si tu dois en éliminer, choisis les meilleurs, ceux qui sont plus difficiles à réfuter, par exemple. La rhétorique est l'art de convaincre. Pour y arriver, tu peux utiliser des procédés argumentatifs (références, statistiques, citations, etc.). Cela te donnera de la crédibilité. Toutefois, fais attention à ne pas trop en utiliser, cela pourrait avoir l'effet contraire. Les anglais disent : Keep it simple and stupid (KISS). Ce proverbe reflète bien ce que tu dois faire lors de ton exposé, c'est-à-dire adapter ton discours à ton auditoire, tout en gardant ton propos le plus clair, simple et concis possible. Si les gens qui t'écoutent doivent faire trop d'efforts pour comprendre ce que tu dis, ils perdront une partie de ton message. Répète ce qui est important afin que le cerveau de tes auditeurs l'enregistre. Pour éviter la monotonie, tu peux répéter ton message sous différentes formes (reformulation, exemples, image, explication, citation, etc.). Les figures de style te permettent de varier ton langage et d'amuser ton public. Cela peut aussi te permettre de créer des images pour aider à la compréhension. C'est le cas des métaphores, par exemple. Qui voudrait écouter quelqu'un qui nous donne envie de dormir? Personne! Voici quelques indices pour arriver à susciter l'intérêt de ton public. Qu'est-ce qui fait que les électeurs soient prêts à suivre les politiciens les yeux fermés? Qu'est-ce qui fait qu'un dictateur arrive à subjuguer une foule toute entière? L'une des raisons, c'est le charisme. Le charisme est une qualité d'une personne qui est capable d'influencer, de séduire, voire de fasciner les autres par sa présence et par son discours. Il est surtout relié à la confiance en soi et à la personnalité d'un individu. Certaines personnes naissent avec cette qualité, elles sont charismatiques de nature. Toutefois, il est possible de développer son charisme. Notre regard, notre sourire, notre énergie et notre confiance en soi sont des éléments qui y contribuent. Si tu souris lors de ton exposé, les gens verront que tu es toi-même intéressé par ton sujet. Par conséquent, ils seront portés à être plus attentifs. Aussi, le sourire est contagieux. En faisant sourire ton auditoire ou même, rire, tu créeras une expérience positive pour les gens qui t'écoutent. Ils garderont alors un bon souvenir de ton exposé! L'art oratoire est un art de l'échange avec son public. Même si un auditoire ne s'exprime pas lors d'une présentation, cela ne veut pas dire qu'il ne communique pas avec la personne qui s'exprime à l'avant. En effet, il réfléchit, réagit et agit pendant et après l'exposé. Il est parfaitement normal de manquer de confiance en soi. On ne peut avoir confiance en nos moyens dans toutes les sphères de notre vie (sportive, scientifique, artistique, etc.). Alors ne t'en fais pas, ça arrive à tout le monde! Émouvoir, c'est lorsqu'on arrive à faire naitre une émotion chez son auditeur ou, du moins, un intérêt. Attention, il ne s'agit pas ici de le faire pleurer, mais plutôt d'arriver à toucher sa corde sensible afin de faire passer ton message plus facilement. On dit souvent que les chiffres sont puissants dans un exposé. C'est le cas, entre autres, lorsqu'on présente des statistiques comme exemple. Cependant, rien ne vaut une petite touche d'humanité. Il faut donc que ton exposé éveille des émotions chez ton public qui seront utiles à ta cause. Le trac est une angoisse, une peur ou simplement une inquiétude ressentie avant un exposé. Cela peut te nuire considérablement durant ton oral : difficulté à trouver les mots justes, à formuler tes phrases, à adopter un débit de parole adéquat, répétitions de mots, tics verbaux, bafouillages et bégaiements. Tout y passe! Heureusement, le trac se contrôle et a tendance à disparaitre une fois qu'on s'est lancé. " ]

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[ "L'accord du participe passé employé avec l'auxiliaire « avoir »\n\nLe participe passé employé avec le verbe avoir est un verbe conjugué au mode participe qui est précédé par l'auxiliaire avoir. Le participe passé employé avec l'auxiliaire avoir prend le genre (masculin/féminin) et le nombre (singulier/pluriel) du nom ou du pronom qui exerce la fonction de complément direct si ce dernier élément est placé avant lui. L'auxiliaire avoir est avant le participe passé dans la phrase 1. Les filles de la voisine sont gentilles. Je les ai justement vues cet après-midi. - Le complément direct les (pronom qui remplace les filles) est placé avant le participe passé vu. On l'accorde donc en ajoutant es. 2. Il a frappé la balle. - Le complément direct la balle est placé après le participe passé frappé, donc frappé reste invariable. 3. Ceux-ci n'ont pas coupé les arbres. Ceux-là, par contre, les ont coupés. - Dans la première phrase, le complément direct les arbres est placé après le participe passé coupé, donc coupé reste invariable. - Dans la deuxième phrase, le complément direct les (pronom qui remplace arbres) est placé avant coupé auquel on doit ajouter un s. Accéder au jeu ", "L'accord du participe passé employé avec l'auxiliaire « être »\n\nUn participe passé employé avec l’auxiliaire être est un participe passé précédé du verbe être. Alicia est sortie marcher hier soir. Le noyau du GN occupant la fonction de sujet est le nom propre Alicia, qui est féminin singulier. Le participe passé sortie, précédé de l’auxiliaire être, s’accorde donc au féminin singulier. Vous seriez tombés sous son charme. Le pronom personnel vous, qui est masculin pluriel, occupe la fonction de sujet. Le participe passé tombés, précédé de l’auxiliaire être, s’accorde donc au masculin pluriel. Les trois femmes étaient parties tôt pour le travail. Le noyau du GN occupant la fonction de sujet est le nom commun femmes, qui est féminin pluriel. Le participe passé parties, précédé de l’auxiliaire être, s’accorde donc au féminin pluriel. Aussitôt que la porte s’est ouverte, mon chat est entré. Le noyau du GN occupant la fonction de sujet est le nom commun chat, qui est masculin singulier. Le participe passé entré, précédé de l’auxiliaire être, s’accorde donc au masculin singulier. Je suis tombée. Je tombe. (Phrase correcte) Dans cet exemple, suis tombée est le verbe tomber conjugué au passé composé de l’indicatif et il est possible de le remplacer par le même verbe à un autre temps. Comme le remplacement fonctionne, tombée est bel et bien un participe passé employé avec l’auxiliaire être. Il est allé au marché. Il ira au marché. (Phrase correcte) Dans cet exemple, est allé est le verbe aller conjugué au passé composé de l’indicatif et on peut le remplacer par le même verbe à un autre temps. Comme le remplacement fonctionne, allé est bel et bien un participe passé employé avec l’auxiliaire être. Elles seront fatiguées. Elles fatiguent. (La phrase change de sens) Dans cet exemple, seront fatiguées semble être le verbe fatiguer conjugué au futur antérieur de l’indicatif. On tente alors de le remplacer par le même verbe à un autre temps. Comme le remplacement ne fonctionne pas sans changer le sens de la phrase, fatiguées n’est pas un participe passé employé avec l’auxiliaire être. Jérémie et Talia étaient concentrés. Jérémie et Talia concentraient. (Phrase incorrecte) Dans cet exemple, étaient concentrés semble être le verbe concentrer conjugué au plus-que-parfait de l’indicatif. On tente alors de le remplacer par le même verbe à un autre temps. Comme le remplacement ne fonctionne pas, concentrés n’est pas un participe passé employé avec l'auxiliaire être. ", "L’accord du participe passé\n\nLe participe passé est un temps de verbe utilisé pour former les temps composés; il suit alors un auxiliaire. Il arrive aussi que le participe passé soit employé seul; il se comporte alors comme un adjectif. Un participe passé employé à la forme neutre (masculin, singulier) peut avoir comme lettre finale le é, le t, le u, le i ou le s. Accéder au jeu ", "L'accord de l'adjectif participe (participe passé employé seul)\n\nLe participe passé employé seul est un verbe employé au mode participe qui n'est pas accompagné d'un auxiliaire. Le participe passé employé seul prend le genre (masculin/féminin) et le nombre (singulier/pluriel) du nom qu'il caractérise. Cette crème brûlée est extraordinaire. La première arrivée sera servie. Ces enfants perdus ne doivent pas être abandonnés. Une fois calmés et rassurés, ces otages libérés repartiront à la maison. les feuilles ci-annexées L'adjectif annexées suit le nom feuilles, donc il s'accorde. Ci-joint, une lettre qui explique le tout. L'adjectif joint précède le nom lettre, donc il ne s'accorde pas. Accéder au jeu ", "Le participe passé\n\nLe participe passé est un temps simple qui fait partie du mode participe. Employé avec un auxiliaire, il forme les temps composés des verbes. Le participe passé peut également être employé sans auxiliaire : il s'agit alors d'un adjectif participe (autrefois appelé participe passé employé seul). Pour conjuguer un verbe au participe passé, on emploie les terminaisons suivantes : masculin singulier féminin singulier masculin pluriel féminin pluriel 1er groupe -é -ée -és -ées 2e groupe -t -s -u -i -te -se -ue -ie -ts -s -us -is -tes -ses -ues -ies Pour former les temps composés d'un verbe, on emploie l'auxiliaire avoir ou être conjugué à un temps simple (présent de l'indicatif, imparfait de l'indicatif, conditionnel présent de l'indicatif, futur simple de l'indicatif, etc.) et on l'accompagne du participe passé du verbe. Julie a étudié pour réussir l'examen. Pierre avait enfin trouvé ce qu'il voulait faire plus tard. Selon ma mère, Julie serait allée faire quelques courses. Pierre sera certainement arrivé. Un adjectif est appelé adjectif participe (auparavant appelé participe passé employé seul) lorsqu'il est formé à partir du participe passé d'un verbe. Il ne s'agit donc pas d'un verbe, mais bien d'un adjectif qui possède toutes les caractéristiques de cette classe de mots. Il s'accorde aussi comme tous les autres adjectifs. Je lui ai remis un bouquet de fleurs séchées. J'observais avec tendresse ma petite fille endormie. Les enfants semblaient surexcités. ", "L’accord du participe passé suivi d’un verbe à l’infinitif\n\n Les jeunes que j’ai entendus chanter avaient de belles voix. - Le CD que, qui remplace les jeunes, placé avant le PP peut faire l'action du verbe chanter, on doit donc ajouter un s au PP entendu. Elle s'est vu interdire l'accès à la bibliothèque. - Le CD s', qui remplace elle, placé avant le PP n'est pas celui qui fait l'action du verbe interdire, vu reste invariable. Nadia et Sophie se sont senties crouler sous la pression. - Le CD se, qui remplace Nadia et Sophie, placé avant le PP peut faire l'action du verbe crouler, on doit donc ajouter es au PP senti. Accéder au jeu ", "Les cas particuliers d’accord du participe passé\n\nFiche en construction 1. Ce film est beaucoup trop épeurant. Mes amis me l'avaient dit. - Le pronom l' remplace la phrase Ce film est beaucoup trop épeurant. Le PPA dit est donc invariable. Comme on l'avait prévu, cet examen était très difficile. - Le pronom l' remplace la phrase cet examen était très difficile. Le PPA dit est donc invariable. Des jujubes, j'en ai dévoré plusieurs! - Le pronom en renvoie à une partie des jujubes : J'ai dévoré une partie des jujubes. Le participe passé dévoré demeure donc invariable. Ce charpentier, il en a construit, des maisons. - Le pronom en renvoie à une partie des maisons : Ce charpentier a construit une partie des maisons. Le participe passé construit demeure donc invariable. ", "Le participe\n\nComme l'infinitif, le participe est un mode impersonnel et non temporel. ", "L'accord du verbe\n\nIl y a plusieurs accords à faire dans une phrase, dont l'accord du verbe. Contrairement aux autres classes de mots, le verbe a la particularité de se conjuguer. Il est un receveur d'accord. Le verbe se trouve dans le groupe verbal (GV). Dans une phrase de base, le verbe est placé après le groupe qui occupe la fonction de sujet. Il arrive que le verbe soit placé avant le groupe occupant la fonction sujet. Dans ce cas, une fois de plus, l'encadrement nous permet de bien repérer le groupe occupant la fonction sujet et son noyau. Les récits policiers qu'écrit cet auteur sont étonnants. C'est cet auteur qui écrit. Ce sont les récits policiers qu'écrit cet auteur qui sont étonnants. Il arrive que le noyau du sujet soit loin du verbe. Une fois de plus, il suffit de trouver le sujet en utilisant l'encadrement pour bien l'accorder. Ces plantes vertes et aquatiques poussant dans l'océan Indien deviendront énormes. Ce sont ces plantes vertes et aquatiques poussant dans l'océan Indien qui deviendront énormes. L'encadrement prouve que le groupe occupant la fonction sujet est ces plantes vertes et aquatiques poussant dans l'océan Indien. Comme le noyau de ce groupe est plantes (féminin, pluriel), le verbe deviendront est à la 3e personne du pluriel. Dans un cas où le noyau du sujet est éloigné du verbe, la pronominalisation est également utile. Elles deviendront énormes. Par conséquent, le verbe deviendront est bien à la 3e personne du pluriel. Il existe des cas particuliers d'accord du verbe. ", "Le passé antérieur de l'indicatif\n\n\nLe passé antérieur de l'indicatif est un temps de verbe composé qui fait partie du mode indicatif. Il sert à exprimer une action qui a eu lieu avant une autre action du passé, celle-ci souvent exprimée au passé simple. Le passé antérieur est formé de l'auxiliaire avoir ou être au passé simple de l'indicatif et du participe passé du verbe à conjuguer. Aimer Finir Aller Venir Je (j') eus aimé eus fini fus allé(e) fus venu(e) Tu eus aimé eus fini fus allé(e) fus venu(e) Il/Elle/On eut aimé eut fini fut allé(e) fut venu(e) Nous eûmes aimé eûmes fini fûmes allé(e)s fûmes venu(e)s Vous eûtes aimé eûtes fini fûtes allé(e)s fûtes venu(e)s Ils/Elles eurent aimé eurent fini furent allé(e)s furent venu(e)s 1. Le passé antérieur exprime une action terminée du passé qui s'est produite immédiatement avant une autre action passée, celle-ci souvent exprimée par un verbe au passé simple. Quand ils eurent terminé, ils partirent. Quand elle eut essuyé la vaisselle, elle la rangea soigneusement. Lorsque j'eus appris mes leçons, elle me donna l'autorisation d'aller jouer dehors. Le passé antérieur est employé dans les récits au passé pour exprimer des actions qui se sont produites avant les actions principales du récit exprimées au passé simple. Une fois que j'eus terminé et que je l'eus révisé à plusieurs reprises, je me levai et remis mon travail au surveillant. Quand elle eut mangé et que ses parents eurent tout rangé, ils prirent place dans la salle familiale pour une soirée cinéma bien méritée. " ]

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[ "La notation décimale\n\n\nUn nombre décimal est un nombre qui s'écrit avec une partie entière et une partie décimale finie. Les nombres décimaux font partie des nombres rationnels. Les deux parties d'un nombre décimal sont séparées par une virgule qui se situe à la droite des unités. La partie du nombre qui est à gauche de la virgule s'appelle la partie entière et la partie du nombre qui est à droite de la virgule s'appelle la partie décimale (ou fractionnaire). Dans le nombre |15{,}2 :| la partie entière est |\\color{red}{15}|, la partie décimale finie est |\\color{blue}{2}.| Voici d'autres exemples de nombres décimaux : |\\color{red}{16}{,}\\color{blue}{231}| |\\color{red}{5}{,}\\color{blue}{6}| |\\color{red}{98}{,}\\color{blue}{123456}| |\\color{red}{0}{,}\\color{blue}{25}| Lorsque la partie décimale d'un nombre se répète, il arrive qu'on définisse ce nombre comme étant un nombre périodique. On appelle période, cette séquence qui se répète. Les nombres périodiques font aussi partie des nombres rationnels. Pour indiquer que la partie décimale d'un nombre est périodique, on trace un trait au-dessus de la séquence qui se répète (la période). |2{,}66666666...=2{,}\\overline{6}| La période est 6. |65{,}987987987...=65{,}\\overline{987}| La période est 987. ", "La division de nombres décimaux\n\n\nLa division de nombres décimaux s’effectue exactement comme celle des nombres naturels. Par contre, l'idée derrière la démarche proposée repose sur la transformation des nombres à notation décimale en fractions décimales. En résumé, il suffit de multiplier les deux nombres par la puissance de |10| nécessaire afin que le diviseur ne contienne aucune partie décimale. Par la suite, on procède de la même façon qu'avec les nombres naturels. Étape 1 Éliminer la partie décimale du diviseur ||\\begin{align}& 25,28 && \\div && 3,2 \\\\= & 25,28 \\times 10 && \\div && 3,2 \\times 10 && \\text{éliminer la portion décimale du diviseur} \\\\= & 252,8 && \\div && 32 \\end{align}|| Étape 2 Réaliser la division à l'aide du crochet ||\\begin{align} &2 &&5&&2&&,8&& \\ \\ \\ \\ \\vert\\underline{32}\\\\ - &&&&&&& \\ \\ \\downarrow && \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\color{blue}{7},\\color{fuchsia}{9} \\\\&\\color{blue}{2} && \\color{blue}{2} && \\color{blue}{4} && \\ \\ \\downarrow && \\\\ \\hline & 0 && 2 && 8 && \\ \\ 8 \\\\ - \\\\ &&& \\color{fuchsia}{2} && \\color{fuchsia}{8} && \\ \\ \\color{fuchsia}{8}\\\\ \\hline &&& 0 && 0 && \\ \\ 0 && \\end{align}|| Ainsi, le quotient recherché est |7,9|. Fait à noter, il sera parfois nécessaire d'ajouter un |\\color{red}{0}| à la portion décimale du dividende. Pour bien comprendre le tout, cette fiche sur la division de nombres entiers avec un nombre à notation décimale comme résultat est fortement recommandée. ", "L'écriture des nombres\n\nLes nombres peuvent être écrits de différentes façons : en fraction, en notation décimale, en notation scientifique, etc. Il est important de connaitre les caractéristiques de chacune de ces écritures ainsi que les méthodes pour passer d'une forme à l'autre. Par contre, les nombres ne se sont pas toujours écrits avec les chiffres tels qu'on les connait aujourd'hui. En fonction de l'époque et de la culture, différentes écritures et modes de représentation ont été utilisés au fil des années. De plus, la base 10 qui est utilisée universellement de nos jours n'a pas toujours fait l'unanimité. En effet, différents systèmes de numération ont existé et existent toujours, notamment en informatique, pour représenter les nombres. ", "Les nombres irrationnels (Q')\n\nLes nombres irrationnels, représentés par |\\mathbb{Q}'|,sont les nombres dont le développement décimal est infiniet non périodique. Ces nombres ne peuvent pas s'exprimer comme le quotient de deux entiers. Les nombres irrationnels ne peuvent être exprimés comme une fraction d'entiers, car on ne peut exprimer un nombre dont le développement décimal est non périodique en fraction. Seuls les nombres ayant un développement décimal fini ou infini et périodique (les nombres rationnels |\\mathbb{Q}|) peuvent s'exprimer sous forme de fractions d'entiers. L'ensemble des nombres irrationnels et l'ensemble des nombres rationnels sont mutuellement exclusifs, c'est à dire qu'un nombre ne peut pas être à la fois un nombre rationnel ET un nombre irrationnel. En utilisant les notations associées aux ensembles de nombres, ceci s'écrit ||\\mathbb{Q}\\cap\\mathbb{Q'}=\\emptyset|| et se lit «l'intersection de l'ensemble des nombres rationnels et des nombres irrationnels correspond à l'ensemble vide». Voici un schéma qui démontre l'emplacement des nombres irrationnels |\\mathbb Q'| dans l'ensemble des nombres réels |\\mathbb R| : Bref, l'ensemble des nombres irrationnels regroupent tous les nombres qui ne peuvent pas s'exprimer comme un quotient d'entiers. Le développement décimal de ces nombres est infini et non périodique. Nombres irrationnels ||\\begin{align}\\small \\pi&\\small\\ \\approx 3,141592654...\\\\ \\small \\sqrt{2}&\\small\\ \\approx 1,414213562...\\\\ \\small \\sqrt{3}&\\small\\ \\approx1,732050807...\\end{align}|| Ces nombres ne peuvent pas s'exprimer sous la forme d'un quotient de nombres entiers. Nombres rationnels Le nombre |\\small 3,456456456...|, en revanche, n'est pas un nombre irrationnel. En effet, on remarque une période dans ce nombre; les chiffres |\\small 456| se répètent. Comme il contient une période, |\\small 3,\\overline{456}| est un nombre rationnel et peut s'exprimer sous la forme d'une fraction. En utilisant les notations associées aux ensembles, on pourrait, par exemple, écrire ||\\begin{align}\\pi&\\in\\mathbb{Q}'\\\\ 3,\\overline{345}&\\notin\\mathbb{Q}'\\end{align}|| Les notations associées aux ensembles permettent aussi de désigner certains sous-ensembles précis de l'ensemble des nombres irrationnels. ", "Les nombres rationnels (Q)\n\nLes nombres rationnels, représentés par |\\mathbb{Q}|, sont les nombres pouvant s'écrire sous la forme ||\\frac{a}{b} \\ \\text{où} \\ \\small \\{a,b\\} \\in \\mathbb {Z} \\ \\text{et} \\ b\\neq 0|| Le développement décimal d'un nombre rationnel peut être fini ou infini et périodique. Les nombres rationnels incluent l'ensemble des nombres entiers et l'ensemble des nombres entiers naturels. Cependant, contrairement aux nombres de ces deux derniers ensembles, les nombres rationnels peuvent avoir une partie décimale non nulle. Les nombres rationnels exprimés en notation décimale peuvent prendre deux formes : Un développement décimal fini Un développement décimal infini et périodique Voici un exemple permettant de faire la différence entre ces deux types de développement décimal. Prenons les nombres rationnels |\\displaystyle \\frac{5}{4}| et |\\displaystyle \\frac{2}{3}|. Développement décimal fini En effectuant la division du numérateur par le dénominateur pour |\\displaystyle \\frac{5}{4}|, on obtient: ||\\displaystyle \\frac{5}{4}=1,25|| On dira de ce nombre qu'il a un développement décimal fini, car ce développement est composé d'un nombre fini de chiffres (3 chiffres). Développement décimal infini et périodique En exprimant |\\displaystyle \\frac{2}{3}| en notation décimale, on obtient: ||\\displaystyle \\frac{2}{3}=0,6666666...|| On voit ici que ce nombre rationnel a un développement décimal infini. Cependant, on remarque une certaine répétition: le chiffre |\\small 6| se répète. On appelle ce chiffre une période. On peut exprimer ce nombre rationnel de la façon suivante: ||\\displaystyle \\frac{2}{3}=0,\\overline{6}|| On dira de ce nombre rationnel qu'il a un développement décimal infini et périodique. Les nombres rationnels |\\small (\\mathbb{Q})| forment un sous-ensemble des nombres réels et ils incluent les ensembles des nombres entiers naturels et des nombres entiers. En utilisant les notations associées aux ensembles de nombres, on écrit ||\\begin{align} \\mathbb N&\\subset\\mathbb Q\\\\ \\mathbb Z&\\subset \\mathbb Q\\end{align}|| et se lit «l'ensemble des nombres entiers naturels et l'ensemble des nombres entiers sont inclus dans l'ensemble des nombres rationnels». Voici un schéma qui démontre l'emplacement des nombres rationnels dans l'ensemble des nombres réels. S'il est impossible d'écrire un nombre sous la forme d'une fraction, celui-ci fait donc partie des nombres irrationnels. Exemple 1 |\\frac{3}{4}| est une fraction de la forme |\\frac{a}{b}| dont le développement décimal est |\\small 0,75|. C'est donc un nombre rationnel. Exemple 2 |\\small 0,333...=0,\\overline{3}| est un nombre dont le développement décimal est infini et périodique. Il est donc un nombre rationnel. De plus, ce nombre peut s'exprimer sous forme d'une fraction: |\\small 0,\\overline{3}=\\normalsize\\frac{1}{3}|. Exemple 3 Le nombre |\\small \\text{-}7| est un nombre entier qui peut être écrit sous la forme |\\frac{a}{b}| comme étant |\\frac{\\text{-}7}{1}|. Ce nombre est donc aussi un nombre rationnel. Exemple 4 |\\small 0,25| est un nombre décimal dont la forme |\\frac{a}{b}| est |\\frac{1}{4}|. Il s'agit donc aussi d'un nombre rationnel. Exemple 5 |\\small 2\\normalsize\\frac{1}{3}| est un nombre fractionnaire dont la forme |\\frac{a}{b}| est |\\frac{7}{3}| et dont le développement décimal est |\\small 2,\\overline{3}|. Il fait partie de l'ensemble des nombres rationnels. Exemple 6 |\\small \\sqrt2| et |\\pi| sont des exemples de nombres qui ne peuvent pas s'exprimer sous la forme |\\frac{a}{b}| et dont le développement décimal est infini et non-périodique. Il ne font donc pas partie de l'ensemble des nombres rationnels. Ce sont des nombres irrationnels. En utilisant les notations associées aux ensemble, on pourrait, par exemple, écrire ||\\begin{align} 0,25&\\in \\mathbb{Q}\\\\ \\sqrt2&\\notin \\mathbb{Q}\\end{align}|| Les notations associées aux ensembles permettent aussi de désigner certains sous-ensembles précis de l'ensemble des nombres rationnels. ", "De la fraction au nombre périodique et l'inverse\n\nDans certaines situations, il peut être utile de passer d'un nombre périodique à une fraction ou l'inverse. La fiche suivante traite des méthodes à utiliser pour effectuer ces passages avec succès. Avant de présenter ces méthodes, il convient de rappeler la définition de période. Pour les nombres écrits en notation décimale, une période correspond à un groupe de chiffres qui se répètent sans fin. Lorsqu'on écrit ces nombres, on identifie la première période après la virgule en traçant un trait horizontal au-dessus de celle-ci. Voici quelques exemples de périodes.||\\begin{align} 0{,}666666666...&=0{,}\\overline{6}\\\\ 0{,}345252525...&=0{,}34\\overline{52}\\\\ 3{,}636363636...&=3{,}\\overline{63}\\\\ 0{,}714285714...&=0{,}\\overline{714285}\\end{align}|| Lorsqu'on tente d'exprimer une fraction en notation décimale en effectuant la division du numérateur par le dénominateur, il se peut que la division ne se termine jamais, créant ainsi une période. Exprime la fraction |\\dfrac{5}{6}| en notation décimale. Effectuer la division du numérateur par le dénominateur. On remarque que le |3| se répète indéfiniment. Déterminer la période.||0,8\\underbrace{\\color{blue}{3}}_{\\color{blue}{\\text{période}}}33...|| Écrire le nombre en notation décimale en utilisant le trait horizontal au-dessus de la période. On a donc |\\dfrac{5}{6}=0{,}8\\overline{3}.| Exprime la fraction |\\dfrac{19}{11}| en notation décimale. Effectuer la division du numérateur par le dénominateur. On remarque que le |72| se répète indéfiniment. Déterminer la période.||1,\\underbrace{\\color{blue}{72}}_{\\color{blue}{\\text{période}}}72...|| Écrire le nombre en notation décimale en utilisant le trait horizontal au-dessus de la période. On a donc |\\dfrac{19}{11}=1{,}\\overline{72}.| La méthode pour passer d'un nombre périodique en notation décimale à sa représentation en notation fractionnaire est un peu plus complexe que les autres. Cette méthode fait intervenir l'algèbre. On différenciera deux cas particuliers pour les exemples. Dans un premier cas, la période sera « collée » sur la virgule. Dans un deuxième cas, la période sera séparé de la virgule par au moins un chiffre. La démarche de l'étape 1 sera légèrement différente pour les deux cas. Exprime |0{,}\\overline{36}| en notation fractionnaire Définir le nombre périodique comme une variable. Si la période n'est pas collée à droite de la virgule, multiplier par une puissance de |10| pour qu'elle le soit. ||n=0{,}\\overline{36}||Comme la période est collée à droite de la virgule, on passe à l'étape 2. Multiplier le nombre périodique par une puissance de |10| pour que la période devienne entière. ||\\begin{align}n\\times 100&=0{,}\\overline{36}\\times 100\\\\ 100n&=36{,}\\overline{36}\\end{align}|| Soustraire le nombre de l'étape 1 du nombre de l'étape 2 pour obtenir un entier. ||\\begin{align}100n-\\color{red}{n}&=36{,}\\overline{36}-\\color{red}{0{,}\\overline{36}} & &(\\text{La partie décimale s'annule.})\\\\ 99n&=36\\end{align}|| On isole la variable et on simplifie la fraction. ||\\begin{align}99n=36\\Rightarrow n&=\\frac{36}{99}\\\\ n&=\\frac{4}{11}\\end{align}|| On a donc |0{,}\\overline{36}=\\dfrac{4}{11}.| Exprime |1{,}5\\overline{24}| en notation fractionnaire. Définir le nombre périodique comme une variable. Si la période n'est pas collée à droite de la virgule, multiplier par une puissance de |10| pour qu'elle le soit. ||n=1{,}5\\overline{24}||On remarque que la période n'est pas collée sur la virgule. On devra donc multiplier par |10| pour qu'elle le soit. ||\\begin{align}n\\times 10&=1{,}5\\overline{24}\\times 10\\\\ 10n&=15{,}\\overline{24}\\end{align}|| Multiplier le nombre périodique par une puissance de |10| pour que la période devienne entière. ||\\begin{align}n\\times 1\\ 000&=1,5\\overline{24}\\times 1\\ 000\\\\ 1\\ 000n&=1\\ 524{,}\\overline{24}\\end{align}|| Soustraire le nombre de l'étape 1 du nombre de l'étape 2 pour obtenir un entier. ||\\begin{align}1\\ 000n-\\color{red}{10n}&=1\\ 524{,}\\overline{24}-\\color{red}{15{,}\\overline{24}} & &(\\text{La partie décimale s'annule.})\\\\ 990n&=1\\ 509\\end{align}|| On isole la variable et on simplifie la fraction. ||\\begin{align}990n=1\\ 509\\Rightarrow n&=\\dfrac{1\\ 509}{990}\\\\ n&=\\dfrac{503}{330}\\end{align}|| On a donc |1{,}5\\overline{24}=\\dfrac{503}{330}.| ", "Du nombre fractionnaire au nombre décimal et l'inverse\n\nDans certaines situations, il peut être utile de passer d'un nombre fractionnaire à un nombre en notation décimale ou l'inverse. La fiche suivante traite des méthodes à utiliser pour effectuer ces passages avec succès. Il est possible d'exprimer un nombre fractionnaire directement en nombre décimal. Exprime |\\displaystyle 3\\;\\frac{2}{5}| en notation décimale. 1. Déterminer la partie entière du nombre fractionnaire. La partie entière est de |3|. La partie entière du nombre exprimé en notation décimale sera aussi de |3|. 2. Effectuer la division du numérateur par le dénominateur de la partie fractionnaire. La partie fractionnaire correspond donc à |0,4|. 3. Additionner la partie entière et le résultat de la division pour obtenir le nombre en notation décimale. ||3+0,4=3,4|| On a donc ||\\displaystyle 3\\frac{2}{5}=3,4|| Il est possible d'exprimer un nombre écrit en notation décimale en nombre fractionnaire de la façon suivante. Exprime |14,65| en nombre fractionnaire. 1. Déterminer la partie entière du nombre écrit en notation décimale. La partie entière est de |14|. La partie entière du nombre exprimé en nombre fractionnaire sera aussi de |14|. 2. Déterminer la partie décimale du nombre écrit en notation décimale et l'exprimer en fraction. La partie décimale de ce nombre est |0,65| et se lit «soixante-cinq centième». On peut donc l'exprimer en fraction comme ceci: ||\\displaystyle \\frac{65}{100}|| En simplifiant cette fraction, on obtient ||\\displaystyle\\frac{65\\color{green}{\\div 5}}{100\\color{green}{\\div 5}}=\\frac{13}{20}|| 3. Écrire le nombre fractionnaire composer de la partie entière suivie de la fraction. On a donc ||14,65=14\\displaystyle\\;\\frac{13}{20}|| ", "De la fraction au nombre décimal et l'inverse\n\nDans certaines situations, il peut être utile de passer d'une fraction à un nombre décimal ou l'inverse. La fiche suivante traite des méthodes à utiliser pour effectuer ces passages avec succès. Puisqu'une fraction peut être vue comme une division non effectuée, on peut passer à la forme décimale tout simplement en effectuant la division représentée par la fraction. Exprime |\\displaystyle \\frac{3}{4}| en nombre décimal. 1. Effectuer la division du numérateur de la fraction par le dénominateur. 2. Écrire le résultat de la division. On a donc | \\frac{3}{4}=0,75|. Exprime |\\displaystyle \\frac{2}{25}| en nombre décimal. 1. Effectuer la division du numérateur de la fraction par le dénominateur. 2. Écrire le résultat de la division. On a donc |\\displaystyle \\frac{2}{25}=0,08|. Certaines fractions ne peuvent pas s'écrire en nombres décimaux. Il est possible d'exprimer un nombre décimal en fraction de la façon suivante. Exprime |0,54| en fraction irréductible. 1.Observer le nombre de chiffres après la virgule du nombre décimal pour déterminer le dénominateur à utiliser. On remarque qu'il y a deux chiffres après la virgule dans |0,54|. On utilisera le nombre |100| comme dénominateur. 2.Écrire une fraction dont le numérateur est le nombre décimal sans la virgule et dont le dénominateur est celui choisi à l'étape 1.||\\displaystyle 0,54=\\frac{54}{100}|| 3. Simplifier la fraction au besoin.||\\displaystyle \\frac{54\\color{green}{\\div 2}}{100\\color{green}{\\div 2}}=\\frac{27}{50}|| Ainsi, |\\displaystyle 0,54=\\frac{27}{50}|. Exprime |0,333| en fraction irréductible. 1. Observer le nombre de chiffres après la virgule du nombre décimal pour déterminer le dénominateur à utiliser. On remarque qu'il y a trois chiffres après la virgule dans |0,333|. On utilisera le nombre |\\small 1000| comme dénominateur. 2. Écrire une fraction dont le numérateur est le nombre décimal sans la virgule et dont le dénominateur est celui choisi à l'étape 1.||\\displaystyle 0,333=\\frac{333}{1000}|| 3. Simplifier la fraction au besoin. La fraction ne peut pas être plus simplifiée ici. On a donc |\\displaystyle 0,333=\\frac{333}{1000}|. ", "Du nombre décimal au pourcentage et l'inverse\n\nDans certaines situations, il peut être utile de passer d'un nombre décimal à un pourcentage ou l'inverse. La fiche suivante propose des méthodes permettant d'effectuer ces passages avec succès. La méthode permettant de passer d'un nombre décimal à un pourcentage est assez simple. Exprimer |0{,}562| en pourcentage. Multiplier le nombre décimal par |100.| ||0{,}562\\times 100=56{,}2|| Ajouter le symbole % à droite du résultat.||56{,}2\\ \\%|| On a donc |0{,}562=56{,}2\\ \\%| Exprimer |1{,}4| en pourcentage. Multiplier le nombre décimal par |100.| ||1{,}4\\ \\times 100=140|| Ajouter le symbole % à droite du résultat. ||140\\ \\%|| On a donc |1{,}4=140\\ \\%| La méthode permettant de passer d'un pourcentage à sa représentation en nombre décimal est aussi assez simple. Exprime |60\\ \\%| en nombre décimal. Enlever le symbole de pourcentage (%).||60|| Diviser le nombre par |100.| ||60\\div 100=0{,}6|| On a donc |60\\ \\%=0{,}6.| Exprime |120{,}5\\ \\%| en nombre décimal. Enlever le symbole de pourcentage (%). ||120{,}5|| Diviser le nombre par |100.| ||120{,}5\\div 100=1{,}205|| On a donc |120{,}5\\ \\%=1{,}205.|­ ", "Le passage d'une forme d'écriture à une autre\n\nLes nombres peuvent être exprimés sous différentes formes. Les principales formes d'écriture des nombres sont les suivantes: La notation fractionnaire (fractions et nombres fractionnaires) La notation décimale Le pourcentage Dans l'optique d'effectuer des opérations, de comparer, d'ordonner ou tout simplement d'exprimer un nombre sous une forme plus appropriée, il peut être essentiel de savoir passer d'une forme d'écriture à une autre. Les fiches suivantes traitent sur les méthodes à utiliser pour effectuer ces passages avec succès. Chaque ligne du tableau ci-dessous représente un nombre sous différentes formes équivalentes. Fraction Nombre fractionnaire Notation décimale Pourcentage |\\large\\frac{1}{2}| |\\large\\frac{1}{2}| |0,5| |50\\ \\%| |\\large\\frac{5}{4}| |1 \\frac{1}{4}| |1,25| |125\\ \\%| |\\large \\frac{7}{3}| |2 \\frac{1}{3}| |2,\\overline{3}| |233,\\overline{3}\\ \\%| |\\large \\frac{4}{1}| |4| |4| |400\\ \\%| " ]

[ 0.8915734887123108, 0.8310790061950684, 0.8419407606124878, 0.8482986688613892, 0.8717553615570068, 0.8344781398773193, 0.8649214506149292, 0.8630465269088745, 0.8582779169082642, 0.8532629013061523 ]

[ 0.86285799741745, 0.8259587287902832, 0.8104299902915955, 0.8275309801101685, 0.848770260810852, 0.8183918595314026, 0.829397439956665, 0.8328677415847778, 0.8302905559539795, 0.8173527717590332 ]

[ 0.8597328662872314, 0.8323142528533936, 0.8308529853820801, 0.8277055025100708, 0.8359082341194153, 0.822699248790741, 0.8275508880615234, 0.8384190797805786, 0.8342909812927246, 0.8307579755783081 ]

[ 0.6951726078987122, 0.5282354950904846, 0.4216320514678955, 0.35268497467041016, 0.469784677028656, 0.411490261554718, 0.5579627752304077, 0.5086046457290649, 0.45410746335983276, 0.39213526248931885 ]

[ 0.8086955213930195, 0.6560968667802456, 0.5335476391486171, 0.5310232597792846, 0.6266268212194809, 0.5150719282516256, 0.6117604828519216, 0.6687235542130199, 0.6032292088911937, 0.5163202000652307 ]

[ 0.8381075859069824, 0.8200803995132446, 0.8209053874015808, 0.8003815412521362, 0.8290857076644897, 0.8055315017700195, 0.8188096284866333, 0.7911809682846069, 0.8028005361557007, 0.7992386817932129 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les matières premières, les matériaux et le matériel\n\nUne matière première est une substance d'origine naturelle qui doit être transformée afin d'être utilisée dans la fabrication d'un objet technique. La matière nécessaire à la fabrication d'un objet provient toujours, au départ, d'une substance que l'on retrouve dans la nature. Cette substance doit être transformée avant de pouvoir entrer dans la composition d'un objet. Les matières premières peuvent être d'origines végétale, animale, minérale ou ligneuse. Origines de la matière première Origine végétale Origine animale Origine minérale Origine ligneuse Exemples Le coton Muratart, Shutterstock.com La laine de mouton Vasilyev Alexandr, Shutterstock.com Le minerai de bauxite Alexey Rezvykh, Shutterstock.com Les arbres Vovan, Shutterstock.com En transformant les matières premières, on obtient des matériaux. Un matériau est une substance qui provient de la transformation d'une matière première et qui est prête à entrer dans la fabrication d'un objet technique. Un objet technique est constitué d’un ou de plusieurs matériaux. Les matériaux proviennent de matières premières qui ont été transformées afin de leur donner des formes ou des propriétés mécaniques adéquates à la fabrication d'un objet. On classe souvent les matériaux en différentes catégories : les métaux, les céramiques, les bois, les matières plastiques et les matériaux composites. Afin d'assembler les différents matériaux d'un objet, on utilise du matériel. Le matériel correspond aux outils et aux équipements nécessaires à la fabrication d'un objet technique. Les outils sont nécessaires lors de la fabrication d'un objet. Ils nous permettent de façonner les matériaux utilisés, d'en vérifier les mesures et de les assembler afin de produire l’objet final. Bien que nécessaire, le matériel n'entre pas dans la composition finale de l'objet; il ne fait qu'aider à sa fabrication. ", "Trucs pour étudier\n\nLes périodes d’examens peuvent être très ardues. Il y a tellement de matière et de contenu à maitriser! Mais il ne faut pas se décourager, car plusieurs moyens existent pour concrétiser ton objectif de réussite. Les trucs qui suivent sont très utiles pour se préparer à affronter une importante session d’évaluation, mais également pour préparer les examens qui se présentent en cours d’année. Cible tes priorités. Avec ton horaire d’examens, tu pourras mieux visualiser ce qui est urgent et ce qui l’est moins. Aussi, par souci d’efficacité, tu accorderas plus de temps aux matières pour lesquelles tu as beaucoup de difficulté et moins aux matières qui sont faciles pour toi. Prends-toi à l’avance et sépare un contenu imposant en plusieurs petites parties (c’est moins décourageant). D’ailleurs, fais-toi un horaire d’étude, ça te permettra de mieux organiser ton temps. Étudie tous les soirs (environ 30 minutes à la fois) et accorde-toi des pauses entre chaque période pour oxygéner ton cerveau. Entre deux périodes d’étude, va faire une courte promenade, prends une collation santé, écoute de la musique, etc. Fixe d’avance la durée de ta pause et n’entreprends rien qui grugerait trop de ton temps ou qui te démotiverait à revenir en mode étude. Diversifie tes méthodes pour retenir ce qui est à l’étude : lis, fais des fiches de résumé (notes qui pourraient te servir pour une dernière révision la veille de l’examen) ou résume la matière dans tes mots, de vive voix, comme si tu l’enseignais à quelqu’un d’autre, etc. Étudier avec un TDA (avec ou sans hyperactivité) demeure un défi de taille. Heureusement, quelques trucs simples peuvent t’aider à renforcer tes méthodes de travail ainsi qu’à contrer tes difficultés de gestion du temps et d’organisation. Bien sûr, ces conseils sont utiles pour tout le monde! Ne t’en fais pas, avec un bon encadrement que tu devras te discipliner à conserver, tu vivras bien avec cette particularité qui te rend unique. Assure-toi d’avoir un calendrier dans ta chambre que tu utiliseras pour indiquer les travaux importants à remettre, les tests et les examens. Place-le pour qu’il soit visible; tu devras le consulter souvent. Rends ton organisation du temps visuelle. Garde à la vue une courte liste des choses urgentes et importantes à faire chaque semaine. Ajuste cette liste à chaque début de semaine. Pour ce faire, ton calendrier sera très utile. Établis tes priorités et accepte les activités en conséquence (même si tu as parfois envie de faire autre chose – comme voir tes amis – assure-toi de prioriser ton temps d’étude pour ne pas passer à côté). Se donner le temps de réfléchir avant d’accepter un engagement ou une invitation est une sage décision. Identifie ce qui gruge ton temps (télévision, ordinateur, etc.). Ce que tu aimes le plus faire durant tes temps libres, ne le fais pas avant d’étudier. Utilise plutôt ces activités comme récompense à l’effort. Ainsi, tu t’assureras de ne pas passer à côté de l’essentiel. Permets-toi de courtes pauses (fixe-toi à l’avance une limite de temps pour chacune de ces pauses) entre chaque période d’étude. Ces périodes d’étude ne devraient pas durer plus de 30 minutes. Organise adéquatement tes cartables. Range au fur et à mesure tes notes de cours dans des cartables bien identifiés et fais souvent le ménage de ceux-ci. Tu auras plus de facilité à organiser ton étude si toutes les notions y sont bien classées. Afin de ne rien oublier, fais ton sac d’école la veille en consultant ton agenda. Celui-ci t’indiquera le programme du lendemain. Commence un long travail ou l’étude d’un examen bien à l’avance. Sépare une grosse tâche en plusieurs petites parties. Planifie ton temps au début du projet ou de l’étude à faire. Pour mieux retenir les notions, fais des résumés de matière et prends des notes lors de tes lectures. Garde ton cerveau actif. Varie ta façon d’étudier (lis, écris, parle, fais comme si c’était toi l’enseignant) : ça sera moins monotone et facilitera la mémorisation du contenu. Installe-toi dans un endroit calme, loin des sources de distraction. Laisse ton téléphone dans une autre pièce et ferme la porte pour avoir un peu de tranquillité. Fais ton étude dans un lieu où tu te sens bien. Déplace-toi dans une bibliothèque si c’est là où tu trouves le calme nécessaire. Il est prouvé que les bruits ambiants et le fait d’écouter de la musique avec des paroles nuisent à la concentration puisque le cerveau tente de décoder à la fois les paroles entendues et le texte écrit. Toutefois, tu peux écouter de la musique classique sans te distraire. Il est plus facile d’étudier dans un lieu où tout est bien rangé et qui offre un accès facile aux différents ouvrages de référence (dictionnaire, manuels scolaires, grammaire, etc.) ou outils de travail (crayons, calculatrice, feuilles ou cahiers permettant de faire des résumés, etc.). Il importe d’être dans de très bonnes dispositions pour étudier, autant au plan mental qu’au plan physique. Bien s’alimenter aide à la concentration. Mange le moins de malbouffe possible (surtout durant la semaine). Bouge tous les jours! 30 minutes d’exercice par jour, c’est excellent pour garder son cerveau apte à se concentrer. Repose-toi bien (un minimum de 8 heures par nuit). Couche-toi à des heures raisonnables. Manquer de sommeil affecte la concentration. Gère ton stress. Fais de la projection positive (anticipe le meilleur). Le stress est une réaction normale du corps, mais il ne doit pas devenir trop grand. Si jamais tu sens l’angoisse monter, prends de grandes respirations et bouge. Dis-toi que le temps d’étude investi n’est jamais perdu. La répétition est le mécanisme de base de la mémoire. Elle facilite la connexion (par les neurotransmetteurs) et la communication entre les neurones. Toutefois, il faut savoir que pour retenir des concepts, il faudra peut-être des dizaines, voire des centaines de répétitions. Pour sauver du temps, on peut varier les contextes d’apprentissage (lire ses notes de cours, consulter nos fiches pédagogiques, écouter une de nos vidéos, faire une MiniRécup, un exercice en ligne, etc.) ou se donner des trucs mnémotechniques. Il faut aussi penser à donner un peu de repos à ton cerveau, car ça lui permet d’emmagasiner l’information dans la mémoire à long terme. Il faut donc étudier plusieurs fois la même matière, et non étudier pendant une longue période au cours d’une seule journée (comme la veille de l’examen) et prendre une ou des pauses dans une même période d’étude. Plusieurs périodes d’étude de 30 minutes assurent une meilleure concentration qu’une très longue période. ", "Le rayonnement international de Montréal\n\nMontréal a été le théâtre de plusieurs activités qui ont fait connaître la métropole à travers le monde. Certains évènements n’ont eu lieu qu’une seule fois, mais Montréal en garde encore des traces et le prestige qui leur est associé. D’autres évènements reviennent annuellement et incitent de nombreux étrangers à venir séjourner à Montréal. Aujourd’hui, on dit de Montréal qu’elle est une ville de festivals, car ils sont nombreux à y avoir lieu, tout au cours de l’année. Suivant l’initiative du maire Jean Drapeau, Montréal a été désignée ville hôtesse d’une énorme exposition universelle en 1967. Cette exposition a fait connaître Montréal partout dans le monde. Une exposition universelle est conçue pour que tous les pays qui y participent puissent présenter les dernières innovations technologiques qu’ils ont développées. Pour accueillir les pavillons et les visiteurs venus du monde entier, l’île Sainte-Hélène a été agrandie. Se servant de la terre dégagée par la construction du métro, les organisateurs de l’événement ont doublé sa superficie, et même créé une île tout à fait artificielle, l’île Notre-Dame, où a lieu depuis plusieurs années le grand prix de Formule 1 du Canada. Cet espace a initialement été baptisé Terre des Hommes (en référence au roman d’Antoine de Saint-Exupéry). Plus de 90 pavillons ont été construits sur les îles. Un monorail assurait le transport des visiteurs sur le site. Il en reste aujourd’hui une section (le Minirail) qui ceinture une partie de La Ronde. L’exposition a été d’une ampleur suffisamment considérable pour stimuler des projets d’envergure à Montréal : le pont-tunnel Louis-Hippolyte-Lafontaine, le métro, le parc d’attractions La Ronde, etc. L’expo 67 a duré six mois et a attiré plus de 50 millions de visiteurs. Aujourd’hui, outre les souvenirs, il reste de l’Expo 67 des traces bien visibles. La Ronde est devenue le centre d’attraction de la grande région métropolitaine; les pavillons du Québec et de la France forment maintenant le Casino de Montréal; le pavillon états-unien (la Biosphère) a été transformé en musée de l’environnement. De plus, en périphérie du site de base, il est encore possible de contempler Habitat 67, une construction résolument exceptionnelle. Ces bâtiments sont aujourd’hui aménagés en appartements de luxe ayant un côté à la fois original et historique. À peine quelques années après avoir été le lieu de l’Expo 67, Montréal a été désignée pour recevoir les Jeux olympiques d’été de 1976. Une fois de plus, la ville était appelée à accueillir un évènement d’envergure qui allait attirer une foule de visiteurs. C’est en prévision de la tenue des Jeux olympiques que le Stade olympique, les Pyramides olympiques, le vélodrome et toutes les installations qui jouxtent le stade sur la rue Pierre-de-Coubertin, près du métro Pie-IX, ont été bâtis. C’est lors des Jeux de 1976 que la gymnaste roumaine Nadia Comaneci a battu tous les records en obtenant les premières notes parfaites de l’histoire de la gymnastique. Après la tenue des Jeux, les installations olympiques ont été récupérées à diverses fins. Le Stade olympique a été transformé en stade de baseball pour les Expos de Montréal, puis en Hall d’exposition pour différents salons et événements. Le vélodrome est devenu le Biodôme de Montréal, un vaste complexe recréant quatre écosystèmes. Les Pyramides olympiques qui servaient à héberger les athlètes et les journalistes ont été converties en appartements. Depuis 1979, un grand évènement musical d’envergure mondiale a lieu tous les étés à Montréal. Décrit comme le plus gros festival de jazz au monde, le Festival International de Jazz de Montréal a acquis une solide réputation depuis sa création. Il combine des spectacles extérieurs gratuits à des représentations prestigieuses en salle. Lors de la tenue du Festival, certaines rues autour de la Place des Arts sont complètement fermées à la circulation afin de laisser place aux scènes extérieures et à la foule. Chaque année, à la fin de l’été, se tient le Festival des Films du Monde. Ce festival inclut plusieurs volets : compétition officielle de nombreux films d’origines diverses, projections extérieures et gratuites de certains films, programmation en salles de films variés. Cet évènement a lieu autour de la Place des Arts et la rue Sainte-Catherine est fermée à la circulation automobile dans ce secteur. Les « Francos » est un festival qui réunit des artistes francophones ou francophiles (qui aiment la langue française) provenant des quatre coins du monde. L’événement annuel met en valeur la chanson d’expression française et l’on peut y entendre autant les grandes vedettes que les artistes émergents. Le festival occupe à peu près le même espace que le Festival International de Jazz, aux alentours de la Place des Arts. Certains soirs d’été, depuis 1985, La Ronde est le théâtre d’une compétition internationale de pyrotechnie. Les plus grands artificiers du monde viennent démontrer leur savoir-faire dans une prestation d’une trentaine de minutes qui allie les feux d'artifice et la musique. Depuis l’instauration de cette compétition, les Montréalais affluent sur les zones proches du site pour contempler les feux. On peut observer les feux depuis La Ronde ou encore des berges du fleuve Saint-Laurent, du côté nord ou du côté sud. Les soirs de feux, le pont Jacques-Cartier est également fermé à la circulation automobile pour permettre aux spectateurs de s’y installer et de profiter du spectacle sous un autre angle. ", "La matière\n\nLa matière est la substance qui compose toute chose qui nous entoure. Pour que l'on considère une substance comme étant de la matière, elle doit à la fois occuper un espace et posséder une masse. Elle est composée de particules (atomes ou molécules) qui sont invisibles au microscope. La matière est partout présente dans l'Univers. Les objets célestes (planètes, étoiles, comètes, etc.) sont tous formés de matière. En fait, tant les non-vivants (roche, eau, air, table, chaise, etc.) que les vivants (bactéries, plantes, animaux, etc.) sont formés de matière. La matière se retrouve principalement sous trois états : solide, liquide, et gazeux. Un quatrième état de la matière peut être également observé : il s'agit de l'état plasma. Celui-ci n'est cependant pas étudié au secondaire. Tout ce qui nous entoure n'est pas nécessairement fait de matière. C'est le cas, entre autres, de l'énergie qui peut être retrouvée sous différentes formes telles que l'énergie lumineuse, l'énergie thermique et l'énergie électrique. En effet, peu importe la forme d'énergie, elle ne possèdera jamais de masse et n'occupera pas un espace non plus. Dans un lecteur MP3, le boîtier, les touches, l'écran ainsi que toutes les composantes électroniques qui le composent sont faits de matière. Cependant, l'énergie électrique nécessaire au fonctionnement de l'appareil, l'énergie lumineuse de l'écran et l'énergie sonore qui nous permet d'entendre nos chansons préférées ne sont pas de la matière. L'organisation de la matière traite entre autres de sa structure interne et de sa classification dans le tableau périodique. Qu'elle soit vivante ou non, la matière est toujours composée d'atomes. Ces atomes sont classifiés selon une méthode bien précise et le résultat est présenté dans le tableau périodique des éléments. Selon la façon dont les atomes sont organisés entre eux, différentes molécules peuvent être formées et elles-mêmes peuvent à leur tour former divers mélanges (hétérogènes ou homogènes) ou substances pures. ", "Trucs pour faire le résumé d’un texte littéraire\n\nLa face cachée Antéchrista est un roman psychologique écrit par Amélie Nothomb qui met en scène deux jeunes filles très différentes. Lors de la première journée de cours à l'université, Blanche aperçoit Christa. Elle est belle, audacieuse, populaire. Blanche aimerait bien la côtoyer, mais elle n'a aucune chance : sa timidité et son côté solitaire la rendent invisible aux yeux de tous. Un jour, à sa grande surprise, Christa vient lui parler. Elle lui confie qu'elle habite loin et qu'elle vient d'un milieu défavorisé. Avec l'accord de ses parents, Blanche invite Christa à venir dormir chez elle la semaine pour pouvoir gagner quelques heures de sommeil en se levant plus tard. C'est alors que tout se gâte. À différentes reprises, Christa se moque de Blanche et tente de la manipuler. Elle envahit sa chambre et elle envenime même sa relation avec ses parents. En effet, ceux-ci s'amourachent de Christa et regrettent de ne pas avoir une fille comme elle. Christa ne parle même plus à Blanche lorsqu'elles ne sont pas à la maison. Blanche comprend alors son manège et la surnomme Antéchrista. Finalement, Blanche décide d'enquêter sur sa méchante colocataire et se rend dans son village. Elle découvre alors que Christa lui a menti : elle vient d'une famille très fortunée. Blanche raconte sa découverte à ses parents et Christa quitte la maison. Quelques jours plus tard, le père de Christa appelle le père de Blanche et c'est ainsi que la famille apprend que Christa mentait à ses parents et leur extorquait de l'argent. Qu'adviendra-t-il de cette angélique Christa? ", "Les matériaux composites\n\nUn matériau composite est formé de deux (ou plusieurs) matériaux différents afin d'en obtenir un nouveau possédant des propriétés améliorées par rapport à celles des matériaux de départ. Dans un matériau composite, un des matériaux de départ servira de matrice alors que l'autre servira de renfort. La matrice forme le squelette du matériau composite et lui donne sa forme. Les fibres de renfort sont insérées à l'intérieur de la matrice afin d'en modifier les propriétés. Selon leur composition et la façon dont elles sont incorporées, les fibres de renfort modifient de diverses façons les propriétés de la matrice en la rendant, par exemple, plus légère ou plus résistante. Le béton armé ayant servi à construire ce pont est un matériau composite. La matrice est formée de béton dans lequel des tiges d'acier ont été insérées. Le pont peut ainsi résister aux contraintes de traction grâce aux tiges d'acier ainsi qu'aux contraintes de compression grâce au béton. Puisque les matériaux composites présentent une grande diversité de propriétés, de plus en plus de domaines les utilisent: Secteur de l'aéronautique: le fuselage (structure externe) d'un avion par exemple; Secteur des sports: les casques et les cadres de vélos, les planches de surf, les coques de kayaks, les raquettes de tennis, les bâtons de hockey, etc.; Secteur artistique: les archets de violons par exemple; Secteur de la mécanique: les freins de haute performance, certaines pièces de moteur, etc.; Secteur militaire et policier: les gilets pare-balles. Selon les types de matrice et de renfort utilisés, un matériau composite possède différentes propriétés. Partie du matériau composite Type de matériau utilisé Propriétés recherchées dans le matériau composite Matrice Plastiques Durabilité, légèreté, résilience, faible coût Matrice Métalliques Ductilité, conductibilité thermique et électrique, rigidité Matrice Céramiques Durabilité, résistance à la chaleur Renfort Fibres de verre Rigidité, résistance à la corrosion Renfort Fibres aramides (Kevlar) Faible masse volumique, résilience Renfort Fibres de carbone Rigidité, faible masse volumique, conductibilité électrique Les matériaux composites subissent une dégradation lorsque la matrice ou les renforts en subissent une eux-mêmes. Par exemple, une perte d'adhérence entre la matrice et les renforts causera une dégradation du matériau composite. La vitesse de dégradation du matériau dépendra de la nature de la matrice, du type de renfort utilisé ainsi que des conditions auxquelles le matériau est soumis. La seule manière de protéger les matériaux composites est de s'assurer que les matériaux qui entrent dans leur conception résisteront aux conditions auxquelles ils seront soumis. Aussi, la fabrication du matériau composite doit assurer une bonne cohésion entre la matrice et les renforts. ", "Le récit merveilleux\n\nUn récit merveilleux met de l'avant un monde où l'émerveillement, la magie, le surnaturel et les miracles sont à l'honneur. L'imagination de l'auteur est la seule limite. Le récit merveilleux a d'abord une fonction d'apprentissage pour les enfants. Il permet entre autres à ces derniers de vivre leurs peurs et d'apprendre à se trouver des alliés dans une situation délicate. Il a ensuite une fonction de contrôle social puisqu'on retrouve souvent une morale à la fin de ces récits. Cela permet de dicter les conduites à adopter et celles à bannir. Toutefois, le but premier des récits merveilleux est le plaisir et l'amusement des lecteurs. Parmi les plus anciens récits merveilleux, on trouve les romans de chevalerie et, plus particulièrement, les récits appartenant à la littérature arthurienne. Ces romans se déroulent à la cour du roi Arthur et portent sur les chevaliers de la Table ronde. Les personnages, les lieux et les objets légendaires présentés dans les récits arthuriens se trouvent encore de nos jours dans la littérature merveilleuse. Personnages : Merlin, Lancelot, Perceval, Guenièvre, Morgane Lieu : Forêt de Brocéliande, Camelot, Tintagel Objets : le Saint Graal, l'épée Excalibur, la Table ronde Quatre genres conviennent bien au récit merveilleux : le conte, la légende, le mythe et le roman. Dans un récit merveilleux, les objets, les personnages et les lieux sont chargés de symboles. C'est ce qui amène une dimension plus profonde à l'histoire. Dans les récits merveilleux, les auteurs se servent des stéréotypes afin de prendre un raccourci littéraire (afin d'éviter de tout expliquer aux lecteurs). Un stéréotype est une opinion toute faite, la plupart du temps fausse, concernant une personne et qui limite son caractère unique. Les auteurs se servent parfois de stéréotypes afin de caractériser leurs personnages. Une sorcière vieille et laide Une reine maléfique Un prince charmant Un preux chevalier Un destrier loyal Les lieux, dans un récit merveilleux, sont souvent lointains. Par exemple, l'action peut se dérouler dans un royaume ou un monde inventé (ex. : le royaume d'Arendelle dans la Reine des neiges.) L'époque n'est pas spécifiée, elle est floue. Toutefois, l'histoire se déroule, généralement, dans un passé lointain. Par exemple, la formule Il était une fois... est récurrente dans les contes de fées. Ces deux univers narratifs se ressemblent beaucoup. Il peut donc être difficile de les différencier. Pourtant, il existe une différence subtile entre les deux. Dans un récit fantastique, le personnage ne croit pas au phénomène étrange qui survient, tandis que dans le récit merveilleux, les phénomènes surnaturels sont acceptés d'emblée et considérés comme étant complètement normaux. Comme le lieu et l'époque sont flous et lointains dans les récits merveilleux, les lecteurs acceptent que des choses hors normes arrivent. Le récit merveilleux est né d'un mélange de traditions diverses. Cet univers narratif marie en effet des éléments de l'Antiquité, du Moyen Âge, des peuples celtes, des religions, des récits épiques, de l'ésotérisme, de la philosophie des Lumières, etc. Les récits merveilleux sont aussi issus de la tradition orale (bouche-à-oreille). À cause de cette méthode de transmission de la culture, il arrive parfois que plusieurs versions d'une même histoire existent. On dénombre aujourd'hui plus de 500 versions différentes du conte Cendrillon. Ce récit s'est propagé à travers les continents et les siècles, ce qui explique sa multiplicité. Au 17e siècle, des auteurs ont rassemblé ces histoires et les ont publiées sous forme de recueil, scellant ainsi les histoires dans certains cas. Toutefois, l'adaptation de récits merveilleux est une pratique courante, et ce, même aujourd'hui. Un ange est un être céleste (entre Dieu et l'humain) qui a pour mission de livrer des messages aux humains de la part de Dieu. Les animaux enchantés (souris, âne, cheval, homard, etc.) sont des animaux qui ont la capacité de parler et ont parfois des pouvoirs magiques. Un archange est un être supérieur à un ange. Un chevalier est un noble qui s'est mis au service de la défense de son roi. Un druide est un homme qui maitrise le savoir relié à la nature. Il peut exercer la fonction de médecin, de philosophe, d'astronome, de devin, de juge, de prêtre, etc. Une fée est une femme dotée de pouvoirs surnaturels. Il existe de bonnes et de mauvaises fées. Les muses sont neuf déesses grecques. Chacune s'occupe d'un art en particulier. Ex. : Uranie est la muse de l'astronomie et de l'astrologie. Un nain est un être de très petite taille. Dans la littérature, il est souvent méchant et laid. Toutefois, dans les contes de fées, ce n'est pas toujours le cas. Une nymphe est une déesse qui habite dans la nature et la personnifie. Les objets magiques ou enchantés (baguette, miroir, tapis, lampe, horloge, épée, etc.) sont des objets qui ont la capacité de parler, de bouger et qui ont parfois des pouvoirs magiques. Les potions magiques sont des breuvages qui ont des propriétés magiques. Ex. : Un philtre sert à inspirer l'amour à celui ou à celle qui le boit. Un prince (ou une princesse) est l'enfant du roi et de la reine. C'est lui qui devra succéder au roi sur le trône. Un roi (ou une reine) est le chef du royaume, c'est lui qui détient tous les pouvoirs. Une sirène est un être fabuleux, mi-femme mi-poisson, qui charme les marins par ses chants. Un sorcier (ou une sorcière) est un homme qui pratique la magie. Il est parfois nommé enchanteur, magicien ou mage. Un triton est une divinité marine, mi-homme mi-poisson, souvent représentée avec une conque et un trident. Charles Perrault (1628-1703) : Peau d'Âne, La belle au bois dormant, Le Petit Chaperon Rouge, Le chat botté, Cendrillon, Le Petit Poucet, Barbe bleue, etc. Hans Christian Andersen (1805-1875) : La petite sirène, La petite fille aux allumettes, Le vilain petit canard, La reine des neiges, La princesse au petit pois, etc. Les frères Jacob (1785-1863) et Wilhelm (1786-1859) Grimm : Blanche-Neige, Cendrillon, La belle au bois dormant, Le Petit Chaperon Rouge, Hansel et Gretel, Raiponce, Tom pouce, etc. Lewis Carroll (1832-1898) : Alice au pays des merveilles Jules Verne (1828-1905) : Vingt mille lieux sous les mers, De la Terre à la lune, Robur le Conquérant, etc. Ernst Theodor Amadeus Hoffman (1776-1822) : L'homme au sable, Les Mines de Falun, Casse-noisette et le Roi des souris, etc. Source : http://lirenligne.net/accueil ", "Le mouvement ouvrier\n\nAvec l'industrialisation qui débute en Grande-Bretagne, une nouvelle classe sociale voit le jour : la classe ouvrière. Au départ, ce groupe vit des conditions de travail et de vie très pénibles. Avec le temps et après s'être battus de nombreuses années pour améliorer leur situation, les ouvriers réussiront à obtenir des conditions plus favorables. Voulant faire le plus de profit possible, les bourgeois, qui sont les propriétaires d'usines, offrent des conditions misérables à leurs travailleurs. Sans aucune sécurité et sans droits, les ouvriers travaillent de très longues heures dans un environnement bruyant et dangereux. Si la situation des ouvriers masculins est ardue, celle des femmes et des enfants l'est tout autant. Ils doivent travailler de nombreuses heures par jour avec des salaires beaucoup moins élevés que celui des hommes. Par exemple, à cause de leurs petites tailles, les enfants qui travaillent dans les mines doivent parcourir des tunnels étroits. Plusieurs vont mourir ou subir des blessures graves sans avoir droit à aucune assurance. Voulant améliorer leurs conditions de travail (salaire, horaire, sécurité au travail, etc.), les ouvriers vont utiliser différents moyens pour y parvenir. Certains ouvriers tentent d'abord de négocier avec leurs patrons. Ceux-ci refusent systématiquement d'améliorer les conditions des travailleurs car cela ferait augmenter leurs frais et diminuer leur profit. Afin d'avoir plus de poids lors des négociations, les ouvriers exigent le droit de s'associer. Ils font face à une résistance importante de la part de leurs patrons et du gouvernement. Les travailleurs continuent leurs revendications par le déclenchement de grèves. D'autres utilisent même la violence pour faire valoir leurs droits. Chaque fois, les autorités réagissent avec beaucoup de force pour réprimer ces manifestations. Le droit de s'associer permettait aux ouvriers de s'unir à l'intérieur d'un groupe, d'une association. Les représentants de ce groupe pouvaient alors négocier les conditions de travail de tous les membres de l'association en même temps. On appelait ces groupes des syndicats. Lorsque les ouvriers tentent pacifiquement ou violemment d'améliorer leurs conditions de travail, leurs patrons et les autorités gouvernementales utilisent la répression pour faire taire les demandes ouvrières. On refuse constamment le droit d'association, puis on utilise les policiers pour empêcher ou arrêter les manifestations ouvrières. Lors de grèves, les entrepreneurs emploient des briseurs de grève afin de remplacer les ouvriers qui s'opposent à eux. De façon générale, le gouvernement a une approche de laissez-faire en assurant seulement l'ordre public. Malgré l'opposition des autorités, les mouvements ouvriers ne cessent de se battre pour améliorer leurs conditions. Avec le temps, ils forcent le gouvernement à adopter des lois qui améliorent les conditions de travail : limitation du nombre d'heures de travail par jour; droit de se syndiquer; définit un salaire minimum; etc. Différentes lois qui protègent les ouvriers 1802 Loi qui interdit les journées de travail en usine de plus de 12 heures pour les enfants. 1809 Loi qui interdit aux enfants de moins de 9 ans de travailler dans les usines de coton. 1842 Loi qui interdit le travail des femmes et des enfants de moins de 10 ans dans les mines. 1871 Loi qui reconnaît légalement les syndicats. 1910 Établissement du salaire minimum. Pendant que les bourgeois, propriétaires des usines et des moyens de production, se préoccupent d'accumuler plus de richesses, certains intellectuels proposent une façon plus équitable de répartir la richesse. Plusieurs économistes et philosophes, dont Friederich Engels et Karl Marx, développent un modèle socialiste dont les idées fondamentales sont le respect des droits des ouvriers, la justice et l'égalité sociale . Le Manifeste du parti communiste de Marx et Engels offre une vision où les ouvriers remplacent les bourgeois au haut de l'échelle sociale. C'est ce qu'on appelle le communisme, système dans lequel les moyens de production, les usines par exemple, appartiennent à tous les ouvriers et non plus à un seul individu. Aujourd'hui, le communisme de Marx s'appelle le marxisme. ", "L'hyperbole (figure de style)\n\nL’hyperbole exagère une idée pour l’accentuer dans le but de créer une forte impression. Elle consiste à jouer sur la syntaxe et sur le lexique. Elle peut être utilisée afin de convaincre ou d'amuser le lecteur. 1. Le voici. Vers mon cœur, tout mon sang se retire. -Racine 2. Je crois que je pourrais rester dix mille ans sans parler. - Jean-Paul Sartre 3. Ses moindres actions lui semblent des miracles. - Molière 4. Ses bras vont jusqu'à terre Ça y est elle a mille ans - Jacques Brel Il existe d'autres figures d'amplification : ", "Le participe\n\nComme l'infinitif, le participe est un mode impersonnel et non temporel. ", "L'accord du déterminant\n\n une maison / des maisons cet été / cette chanson ses devoirs / son cahier / sa mère Quelle histoire! / Quelles histoires! / Quel mensonge! / Quels mensonges! certains garçons / certaines filles " ]

[ 0.8966208696365356, 0.8255452513694763, 0.8007835149765015, 0.8726696968078613, 0.7962489128112793, 0.8219647407531738, 0.7944080233573914, 0.8137004375457764, 0.8050345182418823, 0.8374751806259155, 0.8522613048553467 ]

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[ 0.7013298869132996, 0.042284589260816574, 0.05330311879515648, 0.4997638463973999, 0.03801392391324043, 0.2845306694507599, 0.12277720123529434, 0.1280873715877533, -0.027987807989120483, 0.06868768483400345, 0.11194252967834473 ]

[ 0.7564095619549476, 0.33246828138257306, 0.34556251616393335, 0.6592685629297279, 0.34070408874851754, 0.5216531896944622, 0.41475988509353506, 0.3822543865594229, 0.3578387226785096, 0.4624687265959585, 0.3747439996875097 ]

[ 0.8010477423667908, 0.7520267963409424, 0.7402773499488831, 0.7725763916969299, 0.751905083656311, 0.7461634874343872, 0.7468708753585815, 0.7505484223365784, 0.7190600633621216, 0.7291467785835266, 0.7641519904136658 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les quadrilatères\n\nLes quadrilatères sont des polygones formés de lignes brisées fermées ayant quatre côtés. Il existe plusieurs types de quadrilatères. Pour les classer, on se sert généralement des mesures des côtés et des angles, mais aussi de la position relative des côtés. Voici un diagramme qui illustre de quelle façon les classes de quadrilatères sont imbriquées les unes dans les autres : Le trapèze est un quadrilatère ayant une paire de côtés opposés, appelés « bases », qui sont parallèles. On peut illustrer ses caractéristiques de la façon suivante : |\\overline{AB}\\ //\\ \\overline{CD}| Le trapèze rectangle est un trapèze ayant deux angles droits. On peut illustrer ses caractéristiques de la façon suivante : |\\overline{AB}\\ //\\ \\overline{DE}| Le trapèze isocèle est un trapèze dont les deux côtés non parallèles sont isométriques. On peut illustrer les caractéristiques et propriétés du trapèze isocèle avec l'exemple suivant : |\\overline{AB}\\ //\\ \\overline{CD}| Le parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles. On peut illustrer les caractéristiques et propriétés du parallélogramme à l'aide de l'exemple suivant : |\\overline{AB}\\ //\\ \\overline{CD}| et |\\overline{AC}\\ //\\ \\overline{BD}| Le losange est un quadrilatère dont : - les quatre côtés sont isométriques; - les côtés opposés sont parallèles. On peut illustrer les caractéristiques et propriétés du losange avec l'exemple suivant : |\\overline{AC}\\ //\\ \\overline{BD}| et |\\overline{AB}\\ //\\ \\overline{CD}| Le cerf-volant est un quadrilatère convexe avec deux paires de côtés consécutifs isométriques. On peut illustrer les caractéristiques et propriétés du cerf-volant avec l'exemple suivant : Le rectangle est un quadrilatère dont : - les quatre angles mesurent |90^\\circ|; - les côtés opposés sont isométriques. On peut illustrer les caractéristiques et propriétés du rectangle de la façon suivante : Le carré est un quadrilatère dont : - les quatre angles mesurent |90^\\circ|; - les quatre côtés sont isométriques. On peut illustrer les caractéristiques et propriétés du carré de la façon suivante : ", "La construction d'un carré et d'un rectangle\n\nLa construction d'un quadrilatère requiert l'utilisation d'outils de construction comme la règle, l'équerre, le rapporteur d'angles et le compas. La méthode de construction d'un quadrilatère diffère selon le type de quadrilatère que l'on veut représenter: Un carré est un quadrilatère dont tous les côtés sont de même mesure et dont tous les angles intérieurs mesurent 90o. Pour tracer un carré à l'aide de l'équerre et de la règle, il faut suivre les étapes suivantes: Afin de rendre le tout plus concret, voici la démarche à suivre qui est appuyée par des illustrations. Supposons que l'on veuille tracer un carré dont les côtés mesurent |5\\:\\text{cm}|, on peut suivre les étapes suivantes: 1. À l'aide de la règle, tracer un segment de droite dont la mesure correspond à celle d'un des côtés du carré (5 cm). 2. Placer l'équerre à l'une des extrémités du segment initial et tracer une ligne perpendiculaire qui dépasse 5 cm. 3. À l'aide de la règle, indiquer l'emplacement sur le segment tracé qui correspond à 5 cm. 4. Placer l'équerre à l'autre extrémité du segment initial et tracer une ligne perpendiculaire qui dépasse 5 cm. 5. À l'aide de la règle, indiquer l'emplacement sur la segment tracé qui correspond à 5 cm. 6. À l'aide de la règle, relier les deux marques effectuées aux étapes 3 et 5. Pour tracer un carré à l'aide du compas, de l'équerre et de la règle, il faut suivre les étapes suivantes: Afin de rendre le tout plus concret, voici la démarche à suivre qui est appuyée par des illustrations. Supposons que l'on veuille dessiner un carré dont chaque côté mesure |5\\:\\text{cm}|, on peut suivre les étapes suivantes: 1. À l'aide de la règle, tracer un segment de droite dont la mesure correspond à celle d'un des côtés du carré (5 cm). 2. Ouvrir le compas à la même grandeur que le segment tracé (5 cm). Conserver cette ouverture tout au long de la démarche. 3. Placer la pointe sèche du compas à l'une des extrémités du segment initial et tracer un arc de cercle. 4. Placer la pointe sèche du compas à l'autre extrémité du segment initial et tracer un arc de cercle. 5. À l'aide de l'équerre, rejoindre l'extrémité du segment initial à l'arc de cercle. Faire de même avec l'autre extrémité du côté initial. 6. Relier d'un trait la rencontre des deux segments avec leur arc de cercle respectif à l'aide d'une règle. Un rectangle est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles et ont la même mesure. De plus, tous les angles intérieurs mesurent 90o. Pour dessiner un rectangle en utilisant la règle et l'équerre, il faut suivre les étapes suivantes: Afin de rendre le tout plus concret, voici la démarche à suivre appuyée par des illustrations. Supposons que l'on veuille tracer un rectangle dont la longueur mesure |7\\:\\text{cm}| et la largeur équivaut à |4\\:\\text{cm}|, on peut suivre les étapes suivantes: 1. À l'aide de la règle, tracer un côté dont la longueur correspond à la mesure du plus long côté du rectangle (7 cm). 2. Placer l'équerre à l'une des extrémités du segment initial et tracer un segment perpendiculaire qui dépasse 4 cm. 3. À l'aide de la règle, indiquer l'emplacement sur le segment tracé qui correspond à la largeur de 4 cm. 4. Placer l'équerre à l'autre extrémité du segment initial et tracer un segment perpendiculaire qui dépasse 4 cm. 5. À l'aide de la règle, indiquer l'emplacement sur le segment tracé qui correspond à la largeur de 4 cm. 6. À l'aide de la règle, relier les deux marques effectués aux étapes 3 et 5. (Cliquer sur les images pour les agrandir) Pour tracer un rectangle à l'aide du compas, de l'équerre et de la règle, il faut suivre les étapes suivantes: Afin de rendre le tout plus concret, voici la démarche à suivre appuyée par des illustrations. Supposons que l'on veuille tracer un rectangle dont la longueur mesure |7\\:\\text{cm}| et la largeur équivaut à |4\\:\\text{cm}|, on peut suivre les étapes suivantes: 1. À l'aide de la règle, tracer un côté dont la longueur correspond à la mesure du plus long côté du rectangle (7 cm). 2. Ouvrir le compas d'une grandeur correspondant à la largeur du rectangle (4 cm). Conserver cette ouverture tout au long de la démarche. 3. Placer la pointe sèche du compas à l'une des extrémités du segment initial et tracer un arc de cercle. 4. Placer la pointe sèche du compas à l'autre extrémité du segment initial et tracer un arc de cercle. 5. À l'aide de l'équerre, rejoindre l'extrémité du segment initial à l'arc de cercle dessiné puis répéter cette opération avec l'autre extrémité. 6. Relier d'un trait la rencontre des deux segments avec leur arc de cercle respectif à l'aide d'une règle. ", "Le périmètre et l'aire des quadrilatères\n\nDe façon générale, les calculs du périmètre et de l'aire des quadrilatères convexes font référence aux mêmes concepts : les mesures de la base, de la hauteur ou des diagonales. Par contre, il faut savoir lesquels de ces concepts il faut utiliser au moment opportun. Les quadrilatères Carré Périmètre Aire Rectangle Périmètre Aire Parallélogramme Périmètre Aire Trapèze Périmètre Aire Losange Périmètre Aire Cerf-volant Périmètre Aire Afin de bien appliquer ces deux différents concepts, il est important de se rappeler de la différence entre le périmètre et l'aire des figures planes. Peu importe le quadrilatère avec lequel on travaille, on peut toujours déterminer son périmètre en additionnant la mesure de chacun de ses côtés. Ainsi, on obtient une mesure de longueur à une dimension. Pour ce qui est de son aire, on peut parfois s'en tirer en utilisant une feuille quadrillée dont chacun des carrés a une aire précise. En modifiant un peu la figure initiale, on peut arriver à déterminer l'aire du quadrilatère. En déplaçant certaines parties du quadrilatère original, on peut déduire que ce polygone a une aire de |5 \\ \\text{cm}^2|. Certains quadrilatères ont des propriétés particulières au niveau de la mesure de leurs côtés. De cette façon, il est possible de dégager des formules de périmètre et d'aire qui sont plus spécifiques. Par ailleurs, ces formules seront très utiles pour trouver des mesures manquantes. Pour ce qui est du carré, on utilisera le fait qu'il est composé de quatre côtés isométriques et de quatre angles droits pour déduire les formules de périmètre et d'aire qui y sont associées. Ainsi, une seule information est nécessaire pour calculer le périmètre d'un carré : la mesure d'un de ses côtés. Pour s'assurer que tout avait été complété en bonne et due forme, un entrepreneur fait le tour, en marchant, du nouveau bâtiment commercial que son équipe a construit. Combien de temps va-t-il prendre pour faire le tour de cette nouvelle construction si on sait qu'il marchera à une vitesse de |80 \\ \\text{m}\\backslash \\text{min}|? 1. Identifier les mesures essentielles ||c = 52{,}5 \\ m|| 2. Appliquer la formule ||\\begin{align*} P_\\text{carré} &= 4c \\\\ &= 4 \\times 52{,}5 \\ \\text{m} \\\\ &= 210 \\ \\text{m} \\end{align*}|| 3. Interpréter la réponse Si il prend une minute pour parcourir |80 \\ \\text{m}|, alors le temps nécessaire pour faire le tour du commerce se calcule de la façon suivante : ||\\text{Temps} = 210 \\div 80 \\approx 2{,}63 \\ \\text{min}|| Pour démontrer la formule du calcul de l'aire d'un carré, on peut se référer au concept de la multiplication. Puisque les angles mesurent tous |90^\\circ ,| une seule information est nécessaire pour calculer l'aire d'un carré : la mesure d'un de ses côtés. Le propriétaire d'une maison veut connaitre la superficie de son plancher, car il veut y installer du bois franc. Est-ce qu'il aura assez d'un budget de |1 \\ 000\\ $| si on sait que le prix du matériau qu'il veut utiliser se vend |9{,}95\\ $ / \\text{m}^2|? 1. Identifier les mesures essentielles ||c = 12 \\ \\text{m}|| 2. Appliquer la formule ||\\begin{align*} A_\\text{carré} &= c^2 \\\\ &= 12^2 \\\\ &= 144 \\ \\text{m}^2 \\end{align*}|| 3. Interpréter la réponse Ainsi, |\\text{Cout} = 144 \\times 9{,}95 = 1 \\ 432{,}80\\ $.| Son budget ne sera donc pas suffisant. En ce qui concerne le rectangle, on doit se rappeler que les côtés opposés sont isométriques et parallèles. Comme on peut le voir dans l'encadré prédécent, la formule peut s'écrire de trois façons différentes. Peu importe la notation choisie, les résultats fnaux seront les mêmes. Pour bien délimiter le jardin, Julien décide d'installer des bordure de ciment. À combien s'élèvera la facture de cet aménagement si Julien sait qu'un bloc d'une longueur de |90 \\ \\text{cm}| se détaille au prix de |8{,}95\\ $|? Attention, on doit absolument se procurer le bloc au complet lors de l'achat 1. Identifier les mesures essentielles ||\\begin{align}&\\color{blue}{b = 6 \\ \\text{m}} \\\\ &\\color{red}{h = 10{,}5 \\ \\text{m}} \\end{align}|| 2. Appliquer la formule ||\\begin{align*} P_\\text{rectangle} &= 2(\\color{blue}{b}+\\color{red}{h}) \\\\ &= 2 (\\color{blue}{6} +\\color{red}{10{,}5}) \\\\ &= 33 \\ \\text{m} \\\\ &= 3 \\ 300 \\ \\text{cm} \\end{align*}|| 3. Interpréter la réponse Ainsi, ||\\text{Nombre de blocs} = 3 \\ 300 \\div 90 \\approx 36{,}67|| Julien devra donc acheter |37| blocs. Finalement, ||\\text{Cout} = 37 \\times 8{,}95 = 331{,}15\\ $|| Il est à noter que les mesures de la base et de la hauteur ont été attribuées arbitrairement. En effet, le seul lien qu'il y a entre une base et une hauteur est leur perpendicularité. Dans l'exemple précédent, on aurait pu décider que |\\color{blue}{b = 10{,}5 \\ \\text{m}}| et |\\color{red}{h=6 \\ \\text{m}}| et le résultat aurait été le même. Pour démontrer la véracité de la formule, on peut utiliser le concept de la multiplication. Tout comme dans l'application de la formule de périmètre, la mesure de la base et de la hauteur sont attribuées de façon arbitraire en autant que les deux segments considérés soient perpendiculaires. Afin de changer la décoration de ta chambre, tu décides de peindre l'un des murs d'un magnifique bleu ciel. À combien s'élèvera la facture de ce changement si tu sais que le pot de peinture se vend |39{,}95\\ $,| qu'il couvre une superficie de |20 \\ \\text{m}^2| et que tu dois appliquer trois couches afin d'obtenir l'effet escompté? Attention, on doit absolument se procurer le pot au complet lors de l'achat 1. Identifier les mesures essentielles ||\\begin{align} &\\color{blue}{b = 5{,}2 \\ \\text{m}} \\\\ &\\color{red}{h = 2{,}3 \\ \\text{m}} \\end{align}|| 2. Appliquer la formule ||\\begin{align*} A_\\text{rectangle} &= \\color{blue}{b} \\times \\color{red}{h} \\\\ &= \\color{blue}{5{,}2} \\times \\color{red}{2{,}3} \\\\ &= 11{,}96 \\ \\text{m}^2 \\end{align*}|| 3. Interpréter la réponse Puisqu'on doit appliquer trois couches, ||\\text{Superficie à peinturer} = 11{,}96 \\times 3 = 35{,}88 \\ \\text{m}^2|| Ainsi, ||\\text{Nombre de pots nécessaires} = 35{,}88 \\div 20 \\approx 2|| Finalement, ||\\text{Cout} = 2 \\times 39{,}95 = 79{,}90\\ $|| Pour les problèmes d'aire, il arrive souvent qu'il y ait plus à faire que le simple calcul lié à l'application de la formule. Dans ce cas, il est important de bien prendre connaissance du contexte du problème. De par sa construction, les formules de périmètre et d'aire du parallélogramme ressemblent beaucoup à celles du rectangle. Comme on peut le voir dans la formule, elle peut s'écrire de trois façons différentes. Peu importe la notation choisie, les résultats obtenues seront les mêmes. Quel est le périmètre de ce parallélogramme? 1. Identifier les mesures essentielles ||\\begin{align} &\\color{blue}{b = 4 \\ \\text{cm}} \\\\ &\\color{red}{a = 3 \\ \\text{cm}} \\end{align}|| 2. Appliquer la formule ||\\begin{align*} P_\\text{parallélogramme} &= 2(\\color{blue}{b} + \\color{red}{a}) \\\\ &= 2(\\color{blue}{4} +\\color{red}{3}) \\\\ &= 14 \\ \\text{cm} \\end{align*}|| 3. Interpréter la réponse Le périmètre de ce parallélogramme est de |14 \\ \\text{cm}.| Comme le démontre l'animation suivante, on a simplement besoin des mesures de la base et de la hauteur pour calculer l'aire d'un parallélogramme. Ainsi, la mesure des deux autres côtés isométriques n'est pas directement utilisée dans cette formule. Quelle est l'aire du parallélogramme suivant? 1. Identifier les mesures essentielles ||\\begin{align} \\color{blue}{b}\\ &\\color{blue}{=} \\color{blue}{6 \\ \\text{cm}}\\\\ h &= 4 \\ \\text{cm} \\end{align}|| 2. Appliquer la formule ||\\begin{align*} A_\\text{parallélogramme} &= \\color{blue}{b} \\times h \\\\ &= \\color{blue}{6} \\times 4 \\\\ &= 24 \\ \\text{cm}^2 \\end{align*}|| 3. Interpréter la réponse L'aire de ce parallélogramme est de |24 \\ \\text{cm}^2.| Peu importe qu'il soit rectangle, isocèle ou sans aucune propriété particulière, l'aire d'un trapèze se calcule toujours avec la même formule. Par contre, on peut déduire quelques formules plus spécifiques lorsqu'il est question du périmètre. Comme on peut le voir dans la formule, les caractéristiques du trapèze avec lequel on travaille peuvent influencer le choix de la formule. Lequel de ces trapèzes a le plus grand périmètre? 1. Identifier les mesures essentielles ||\\begin{align} \\text{Trapèze isocèle}\\ :\\ \\color{blue}{b} &= \\color{blue}{4 \\ cm} \\\\ \\color{red}{B} &= \\color{red}{10 \\ cm} \\\\ \\color{green}{a} &= \\color{green}{5 \\ cm} \\end{align}|| ||\\begin{align} \\text{Trapèze rectangle}\\ :\\ \\color{blue}{b} &= \\color{blue}{5 \\ cm} \\\\ \\color{red}{B} &= \\color{red}{9 \\ cm} \\\\ \\color{green}{a} &= \\color{green}{3 \\ cm} \\\\ \\color{fuchsia}{c} &= \\color{fuchsia}{5 \\ cm}\\end{align}|| 2. Appliquer la formule ||\\begin{align} P_\\text{trapèze isocèle} &= 2 \\color{green}{a} + \\color{blue}{b} + \\color{red}{B}\\\\ &= 2 \\times \\color{green}{5} + \\color{blue}{4} + \\color{red}{10}\\\\ &= 24 \\ \\text{cm} \\end{align}|| ||\\begin{align}P_\\text{trapèze rectangle} &=\\color{green}{a}+ \\color{blue}{b} + \\color{red}{B} + \\color{fuchsia}{c} \\\\ &=\\color{green}{3}+ \\color{blue}{5} + \\color{red}{9} + \\color{fuchsia}{5} \\\\ &= 22 \\ \\text{cm}\\end{align}|| 3. Interpréter la réponse Le périmètre du trapèze isocèle est le plus grand. Tout comme la formule d'aire pour les triangles, celle des trapèzes est également en lien avec la formule d'aire du rectangle. Ainsi, il est important de distinguer chacune des mesures impliquées dans l'utilisation de cette formule. Pour faciliter le tout, on peut se référer aux propriétés des trapèzes. Quelle est l'aire du trapèze suivant? 1. Identifier les mesures essentielles ||\\begin{align}\\color{blue}{B}\\ &\\color{blue}{= 10 \\ \\text{cm}}\\\\ \\color{green}{b}\\ &\\color{green}{=7 \\ \\text{cm}}\\\\ \\color{red}{h}\\ &\\color{red}{= 6 \\ \\text{cm}}\\end{align}|| 2. Appliquer la formule ||\\begin{align*} A_\\text{trapèze} &= \\displaystyle \\frac{(\\color{blue}{B}+ \\color{green}{b}) \\times \\color{red}{h}}{2}\\\\&= \\displaystyle \\frac{(\\color{blue}{10}+ \\color{green}{7}) \\times \\color{red}{6}}{2}\\\\ &= \\frac{102}{2} \\\\ &= 51 \\ \\text{cm}^2 \\end{align*}|| 3. Interpréter la réponse L'aire de ce trapèze est de |51 \\ \\text{cm}^2.| Dans le cas du trapèze, il est important de noter que la hauteur représente toujours la distance entre les deux bases. De par ses propriétés concernant la mesure de ses côtés, le losange partage la même formule de périmètre que le carré. Par contre, son aire est en lien avec des segments qui ne sont pas toujours utilisés dans la représentation des figures planes : les diagonales. Ainsi, seule une mesure est nécessaire pour calculer le périmètre d'un losange. Pour marquer un point au baseball, un joueur au bâton doit se rendre à chaque but avant de finalement retourner au marbre. S'il frappe la balle de l'autre côté de la clôture du champ extérieur, il peut alors parcourir cette distance en toute sécurité, puisqu'il s'agit d'un coup de circuit. Ainsi, quelle distance doit parcourir un frappeur qui cogne un coup de circuit avant d'atteindre le marbre? 1. Identifier les mesures essentielles ||\\color{red}{c = 27{,}43 \\ \\text{m}}|| 2. Appliquer la formule ||\\begin{align*} P_\\text{losange} &= 4 \\color{red}{c} \\\\ &= 4 \\times \\color{red}{27{,}43} \\\\ &= 109{,}72 \\ \\text{m} \\end{align*}|| 3. Interpréter la réponse Le frappeur devra parcourir une distance de |109,72 \\ \\text{m}| avant d'atteindre le marbre et marquer un point. Tout comme la formule d'aire pour les triangles, celle des losanges est également en lien avec la formule d'aire du rectangle. Ainsi, il est important de bien comprendre le concept de diagonale pour appliquer adéquatement cette formule d'aire. Quelle est l'aire du losange suivant? 1. Identifier les mesures essentielles ||\\begin{align} \\color{blue}{D = 8 \\ \\text{cm}} \\\\ \\color{red}{d = 6 \\ \\text{cm}} \\end{align}|| 2. Appliquer la formule ||\\begin{align*} A_\\text{losange} &= \\displaystyle \\frac{\\color{blue}{D} \\times \\color{red}{d}}{2}\\\\ &=\\displaystyle \\frac{\\color{blue}{8} \\times \\color{red}{6}}{2}\\\\ &= 24 \\ \\text{cm}^2 \\end{align*}|| 3. Interpréter la réponse L'aire de ce losange est de |24 \\ \\text{cm}^2.| Concernant son périmètre, la même recette s'applique toujours : il suffit d'effectuer la somme des mesures des côtés. Par contre, comme pour le losange, les diagonales du cerf-volant auront un rôle important à jouer dans le calcul de l'aire. Même si la formule est présentée sous différentes formes, le résultat final sera toujours le même et ce, peu importe la notation utilisée. Afin de protéger les rebords de ton nouveau cerf-volant, tu veux acheter des bordures en plastique. Ainsi, quel sera le cout total de ce projet si ce type de matériau se vend |1{,}95\\ $/10 \\ \\text{cm}|? 1. Identifier les mesures essentielles ||\\begin{align} \\color{red}{a = 37 \\ \\text{cm}} \\\\ \\color{blue}{b=52 \\ \\text{cm}} \\end{align}|| 2. Appliquer la formule ||\\begin{align*} P_\\text{cerf-volant} &= 2 \\color{red}{a} + 2\\color{blue}{b} \\\\ &= 2 \\times \\color{red}{37} + 2\\times \\color{blue}{52} \\\\ &= 178 \\ \\text{cm} \\end{align*}|| 3. Interpréter la réponse Puisqu'il en coute |1{,}95\\ $/10 \\ \\text{cm}|, on en déduit que : ||\\begin{align*} \\frac{1{,}95\\ $}{\\text{cout total}} &= \\frac{10 \\ \\text{cm}}{178 \\ \\text{cm}} \\\\ \\\\ \\text{cout total} &= 1{,}95 \\times 178 \\div 10 \\\\ \\\\ &= 34{,}71\\ $ \\end{align*}|| Une fois de plus, connaitre les propriétés du cerf-volant a favorisé la compréhension du problème et sa résolution. Tout comme la formule d'aire pour les triangles, celle des cerfs-volants est également en lien avec la formule d'aire du rectangle. Ainsi, il est important de bien comprendre le concept de diagonale pour appliquer adéquatement cette formule d'aire. Avec les conditions météorologiques changeantes, tu décides d'appliquer une couche de produit hydrofuge sur la toile de ton cerf-volant afin qu'il ne soit pas abimé par l'eau. En prenant pour acquis que les deux côtés du cerf-volant doivent être traités, quelle quantité de produit devras-tu acheter si |10 \\ \\text{mL}| peuvent couvrir une surface de |1 \\ \\text{dm}^2|? 1. Identifier les mesures essentielles ||\\begin{align} \\color{blue}{D}\\ &\\color{blue}{= 73 \\ \\text{cm}} \\\\ \\color{red}{d}\\ &\\color{red}{=45{,}56 \\ \\text{cm}} \\end{align}|| 2. Appliquer la formule ||\\begin{align*} A_\\text{cerf-volant} &= \\frac{\\color{blue}{D} \\times \\color{red}{d}}{2}\\\\ &= \\frac{\\color{blue}{73} \\times \\color{red}{45{,}56}}{2}\\\\ &= 1 \\ 662{,}94 \\ \\text{cm}^2 \\\\ &\\approx 16{,}63 \\ \\text{dm}^2 \\end{align*}|| 3. Interpréter la réponse Puisqu'il faut |10 \\ \\text{mL}| pour |1 \\ \\text{dm}^2|, on peut déduire que : |\\text{Quantité totale} = 16{,}63 \\times 10 = 166{,}3 \\ \\text{mL}| pour un côté du cerf-volant. Comme il faut peinturer les deux faces du cerf-volant, il faut donc |166{,}3 \\ \\text{mL} \\times 2 = 332{,}6 \\ \\text{mL}| de peinture. ", "Les angles\n\nUn angle est formé par deux lignes qui se rejoignent ou se coupent. Chacune des lignes de l'angle est appelée côté de l'angle alors que l'endroit où les lignes se rencontrent est appelé sommet. Dans le schéma ci-dessous, A est le sommet de l'angle. Les demi-droites AB et AC forment les côtés de l'angle A. Il y a trois façons de nommer un angle. On peut le nommer par son sommet, par un chiffre inscrit dans l'ouverture ou par trois points. Lorsqu'on nomme un angle par trois points, la lettre du milieu désigne toujours le sommet de l'angle. Soit l'angle ci-dessous : On peut nommer cet angle de trois façons différentes : par son sommet : |\\angle A| par un chiffre : |\\angle 1| par trois points : |\\angle BAC| ou encore |\\angle CAB| Un angle se mesure habituellement en degrés (°) à l'aide d'un rapporteur d'angle. Un degré correspond à un trois-cent-soixantième |\\left(\\dfrac{1}{360}\\right)| de la circonférence d'un cercle. On note la mesure d'un angle à l'aide des symboles « |\\mathrm{m}\\angle| », qui signifient « mesure de l'angle ». Il est aussi possible de mesurer un angle en radians. Dans un cercle, un radian est la mesure de l'angle au centre qui intercepte un arc de longueur égale à celle du rayon du cercle. Afin de convertir les degrés en radians, et vice versa, on peut utiliser la proportion suivante : ", "La classification des angles\n\nUn angle est formé par deux demi-droites ou deux segments qui se coupent. Il existe plusieurs types d'angles, classés en fonction de la valeur de leur ouverture. Angle intérieur d'un polygone : formé par la rencontre de deux côtés du polygone Angle extérieur d'un polygone : formé par le prolongement d'un de ses côtés. Angle aigu (entre 0° et 90°) Angle droit (90°) Angle obtus (entre 90° et 180°) Angle plat (180°) Angle rentrant (entre 180° et 360°) Angle plein (360°) Angle nul (0°) On retrouve ces angles dans la forme de plusieurs objets qui nous entourent. Les aiguilles de l’horloge indiquent 3 h 15 et forment un angle nul (0o). Plusieurs figures géométriques se définissent par le fait qu'elles contiennent un angle droit. Les aiguilles d'une horloge peuvent former un angle obtus, tout comme les côtés de certaines formes. Les lignes verticales ou horizontales contiennent des angles plats. ", "Les polygones réguliers\n\nPour classer les polygones, on fait souvent référence aux mesures des côtés, des angles et des diagonales. Dans certains cas, les mesures des côtés et des angles d'un polygone seront identiques. On nomme polygone régulier un polygone dont tous les côtés et tous les angles intérieurs ont la même mesure. On voit que plus un polygone régulier contient de côtés, plus il se rapproche de l'allure d'un cercle. Il est possible de connaitre le nom des principaux polygones réguliers selon leur nombre de côtés en consultant la fiche sur la classification des polygones. L'apothème est un segment perpendiculaire aux côtés du polygone qui relie son centre au milieu des côtés qui le composent. Pour la résolution de problèmes qui font référence à ces notions, il peut être intéressant d'utiliser le théorème de Pythagore. On remarque qu'il y a autant d'apothèmes que de côtés dans un polygone régulier. Peu importe le polygone régulier avec lequel on travaille, on peut toujours le décomposer en triangles. En effet, ces triangles sont isocèles, car les sommets d'un polygone régulier sont situés à égale distance du centre de celui-ci. L'angle au centre d'un polygone régulier est la valeur de l'angle formé en reliant le centre d'un polygone régulier avec une paire de sommets consécutifs. On peut aussi voir l'angle au centre comme l'angle de l'apex d'un des triangles isocèles qui composent un polygone régulier. En regroupant tous les angles au centre d'un polygone régulier, on obtient un angle plein de |360^\\circ .| Puisque les triangles isocèles qui composent un polygone régulier sont isométriques, on déduit que chaque angle au centre a la même mesure. Quelle est la mesure de l'angle au centre du décagone régulier ci-dessous? 1. Identifier l'angle plein formé par les angles au centre 2. Appliquer la formule ||\\begin{align*} \\color{green}{\\text{valeur de l'angle au centre}} &= \\displaystyle \\frac{360^\\circ}{n} \\\\ &= \\displaystyle \\frac{360^\\circ}{10} \\\\ &= \\color{green}{36^\\circ} \\end{align*}|| Maintenant qu'on connait la valeur de l'un des angles du triangle isocèle entrant dans la composition du polygone régulier, on peut déduire la mesure des deux autres angles. Pour y arriver, on doit se servir des 2 caractéristiques suivantes concernant les triangles isocèles : La somme des angles intérieurs d'un triangle est de |180^\\circ .| Un triangle isocèle est également isoangle. Quelles sont les mesures des angles du triangle ci-dessous considérant que le polygone est régulier? 1. Trouver la mesure de l'angle au centre ||\\begin{align*} \\color{green}{\\text{mesure de l'angle au centre}} &= \\displaystyle \\frac{360^\\circ}{10} \\\\ &= \\color{green}{36^\\circ} \\end{align*}|| 2. Déduire la mesure des deux autres angles Puisque c'est un triangle et qu'il est isocèle, ||\\begin{align*} 180^\\circ &= 2 \\times\\color{fuchsia}{\\text{mesure de l'angle}} + 1 \\times \\color{green}{\\text{mesure de l'angle au centre}}\\\\ 180^\\circ &= 2 \\times \\color{fuchsia}{\\text{mesure de l'angle}} + 1 \\times \\color{green}{36^\\circ}\\\\ 144^\\circ &= 2 \\times\\color{fuchsia}{\\text{mesure de l'angle}}\\\\ \\color{fuchsia}{72^\\circ} &= \\color{fuchsia}{\\text{mesure de l'angle}} \\end{align*}|| On aurait également pu trouver la mesure d'un angle intérieur du polygone régulier pour ensuite la diviser par deux, toujours en se servant du fait que les triangles présents à l'intérieur d'un polygone régulier sont isocèles et isométriques. Cette démarche est tout aussi valable. Parmi tous les polygones réguliers, seul l'hexagone est décomposable en triangles équilatéraux. Si on veut trouver la mesure d'un seul angle intérieur d'un polygone régulier, il suffit de diviser la somme des mesures des angles intérieurs par le nombre d'angles qu'il contient. Voici la valeur d'un angle intérieur d'un heptagone régulier. ||\\begin{align} \\text{Mesure d'un angle intérieur} &= \\displaystyle \\frac{(n-2) \\times 180^\\circ}{n} \\\\ &= \\frac{(7-2) \\times 180^\\circ}{7} \\\\ &\\approx 128,57^\\circ \\end{align}|| Il existe d'autres façons de calculer la mesure d'un angle intérieur d'un polygone régulier. Par exemple, si on a calculé les deux angles isométriques à la base du triangle isocèle qui provient de la décompostion du polygone en triangles, on peut facilement trouver la mesure de l'angle intérieur. L'exemple qui suit montre comment y arriver. Ici, toutes les mesures du triangle isocèle |OAB| avaient été calculées. On remarque que l'angle |\\color{red}{ABC}| est formé des angles |\\color{fuchsia}{\\angle ABO}| et |\\color{fuchsia}{\\angle OBC}| qui sont isométriques. ||\\begin{align*}\\color{red}{\\text{Mesure d'un angle intérieur}} &= 2\\times\\color{fuchsia}{m\\angle ABO}\\\\&= 2\\times 72^\\circ\\\\&=144^\\circ\\end{align*}|| Un angle extérieur d'un polygone est un angle compris entre un côté du polygone et le prolongement du côté adjacent. Sur la figure ci-dessous, l'angle |ABE| est un angle extérieur. Un polygone a autant d'angles extérieurs qu'il a de côtés. Si on veut trouver la mesure d'un seul angle extérieur d'un polygone régulier, il suffit de diviser la somme des angles du polygone, qui est toujours de 360°, par le nombre d'angles qu'il contient, qui est le même que le nombre de côtés. Voici la valeur d'un angle extérieur d'un pentagone régulier. ||\\begin{align} \\text{Mesure d'un angle extérieur} &= \\displaystyle \\frac{360^\\circ}{n} \\\\ &= \\frac{360^\\circ}{5} \\\\ &=72^\\circ \\end{align}|| On peut aussi calculer la mesure d'un angle extérieur à partir de la mesure de l'angle intérieur. Soit le polygone régulier suivant : Dans le tableau suivant, on trouve toutes les façons de calculer les mesures d'angles dans les polygones réguliers à partir des autres mesures. Voici comment on doit lire le tableau : la rangée du haut donne la mesure qui est connue, tandis que la première colonne précise la mesure qu'on cherche. Dans toutes les formules, la variable |n| représente le nombre de côtés du polygone régulier. Mesure connue |\\rightarrow| Mesure à trouver |\\downarrow| Angle au centre |(\\color{#05BF8E}{m\\angle centre})| Angle extérieur |(\\color{#076C56}{m\\angle ext})| Angle intérieur |(\\color{#2753B6}{m\\angle int})| Angles isoangles du triangle isocèle |(\\color{#FF55C3}{m\\angle ABO})| Somme des angles intérieurs |(\\sum \\angle int)| |\\color{#05BF8E}{m\\angle centre}=| |\\color{#076C56}{m\\angle ext}| |180°-\\color{#2753B6}{m\\angle int}| |180°-2 (\\color{#FF55C3}{m\\angle ABO})| |180°-\\dfrac{\\sum \\angle int}{n}| |\\color{#076C56}{m\\angle ext}=| |\\color{#05BF8E}{m\\angle centre}| |180°-\\color{#2753B6}{m\\angle int}| |180°-2 (\\color{#FF55C3}{m\\angle ABO})| |180°-\\dfrac{\\sum \\angle int}{n}| |\\color{#2753B6}{m\\angle int}=| |180°-\\color{#05BF8E}{m\\angle centre}| |180°-\\color{#076C56}{m\\angle ext}| |2 (\\color{#FF55C3}{m\\angle ABO})| |\\dfrac{\\sum \\angle int}{n}| |\\color{#FF55C3}{m\\angle ABO}=| |\\dfrac{180°-\\color{#05BF8E}{m\\angle centre}}{2}| |\\dfrac{180°-\\color{#076C56}{m\\angle ext}}{2}| |\\dfrac{\\color{#2753B6}{m\\angle int}}{2}| |\\dfrac{\\sum \\angle int}{n}\\div 2| |\\sum \\angle int=| |n (180°-\\color{#05BF8E}{m\\angle centre})| |n (180°-\\color{#076C56}{m\\angle ext})| |n (\\color{#2753B6}{m\\angle int})| |n \\big(2(\\color{#FF55C3}{m\\angle ABO})\\big)| Dans l'animation interactive suivante, on peut observer les angles au centre, de même que les angles intérieurs et extérieurs des polygones réguliers de 3 à 15 côtés. Puisque les mesures des angles et des côtés sont isométriques, il est possible de tracer plusieurs axes de symétrie dans un polygone régulier. Comme point de repère pour dessiner les axes de symétrie , on peut se fier aux sommets du polygone et au point milieu de chacun des côtés. ", "La construction d'un losange et d'un parallélogramme\n\nLa construction d'un losange ou d'un parallélogramme requiert l'utilisation d'outils de construction comme la règle, l'équerre, le rapporteur d'angles ou le compas. Puisque ces deux figures possèdent des propriétés différentes, leurs méthodes de construction respectives diffèrent également. Un losange est un quadrilatère qui possède 4 côtés de même mesure, des côtés opposés paralléles et des angles opposés isométriques. Pour dessiner un losange à l'aide de l'équerre et de la règle, il faut suivre les étapes suivantes: Concrètement, on peut procéder de la façon suivante. Supposons que l'on veuille représenter un losange dont la grande diagonale mesure |7\\ \\text{cm}| et la petite diagonale |4\\ \\text{cm}|, on peut suivre les étapes suivantes: 1. À l'aide de la règle, tracer un segment dont la longueur correspond à la grande base (7 cm). 2. À l'aide d'une règle, trace le point qui se situe au milieu du segment. (Pour repérer ce point, on divise la mesure du segment par 2). 3. À l'aide d'une équerre, tracer un trait perpendiculaire à partir du point milieu représenté sur le segment. Ce trait doit être plus long que la moitié de la petite diagonale. 4. Effectuer la même procédure qu'à l'étape 3, mais de l'autre côté de la grande diagonale. 5. À l'aide de la règle, indiquer l'emplacement qui correspond à la moitié de la petite diagonale sur chaque trait tracé aux étape 3 et 4 (2 cm). 6. À l'aide de la règle, relier par des segments les marques à chaque extrémité de la grande diagonale. Il est possible de dessiner un losange à l'aide de la règle et d'un rapporteur d'angles lorsque la mesure des côtés et la valeur des angles sont données. Concrètement, on peut arriver au résultat final en procédant de la façon suivante. Trace un losange dont les côtés mesurent |6\\ \\text{cm}| et les angles mesurent respectivement |60^o| et |120^o|. 1. À l'aide de la règle, tracer un segment dont la longueur correspond à 6 cm. 2. Placer le rapporteur d'angles à l'une des extrémités du segment et construire l'angle de 60o. 3. Placer le rapporteur d'angle à l'autre extrémité du segment initial et construire l'angle de 120o. 4. En respectant les angles construits aux étapes 3 et 4, tracer deux segments dont la longueur correspond à 6 cm. 5. À l'aide de la règle, relier l'extrémité des segments tracés à l'étape 4. Un parallélogramme est un quadrilatère qui possède des côtés opposés isométriques et parallèles avec des angles opposés isométriques. Pour construire un parallélogramme à l'aide du compas et d'une règle, il faut connaître les mesures des côtés. Concrètement, la construction d'un parallélogramme ressemble à l'exemple suivant. Dessine un parallélogramme dont les grands côtés mesurent |8\\ \\text{cm}| et les petits côtés mesurent |3\\ \\text{cm}|. 1. À l'aide de la règle, dessiner un segment horizontal correspondant à la longueur du grand côté du parallélogramme (8 cm). 2. À partir d'une extrémité du segment, tracer un segment dont la longueur correspond à la valeur du petit côté du parallélogramme (3 cm). Faire attention de construire ce trait oblique. 3. Ouvrir le compas selon la mesure du grand segment (8 cm) et placer la pointe sèche sur l'extrémité du segment oblique. 4. Tracer un arc de cercle en direction du segment adjacent. 5. Ouvrir le compas selon la mesure du petit segment (3 cm) et placer la pointe sèche sur l'extrémité du segment initial. 6. Tracer un arc de cercle en direction du segment adjacent en croisant le premier arc de cercle. 7. À l'aide de la règle, relier les extrémités des deux segments au point de rencontre des deux arcs de cercle. Malgré la précision du parallélisme entre les côtés opposés, cette méthode ne tient pas compte de deux mesures assez importantes. Pour construire un parallélogramme à l'aide du rapporteur d'angles et d'une règle, il faut connaître les mesures des côtés et des angles. Concrètement, les étapes de construction sont représentées par les dessins suivants. Trace un parallélogramme dont les bases mesurent |7\\ \\text{cm}|, les segments obliques mesurent |4\\ \\text{cm}| et dont les angles obtus et aigus mesurent respectivement |120^o| et |60^o|. 1. À l'aide de la règle, dessiner un segment horizontal dont la mesure correspond à celle du grand côté du parallélogramme (7 cm). 2. À l'aide du rapporteur d'angles, construire l'angle obtus de 120o du parallélogramme à l'une des extrémités du segment. 3. À l'aide de la règle et en respectant l'angle construit à l'étape 2, tracer un segment dont la mesure correspond à celle du petit côté du parallélogramme (4 cm). 4. À l'aide du rapporteur d'angles, construire l'angle aigu de 60o du parallèlogramme à l'autre extrémité du segment initial. 5. À l'aide de la règle et en respectant l'angle construit à l'étape 4, tracer un segment dont la mesure correspond à celle du petit côté du parallélogramme (4 cm). 6. À l'aide de la règle, relier l'extrémité des segments obliques. ", "Les triangles\n\n Les triangles sont des polygones composés de trois angles et de trois côtés. L’origine du mot triangle provient du mot latin triangulus composé du préfixe tri et du mot angulus signifiant respectivement trois et angles. Par ailleurs, les triangles ont certaines particularités qui nous permettent de les classer dépendamment de leurs côtés ou de leurs angles. Pour les dessiner adéquatement, on peut utiliser différentes méthodes de construction. Par le fait même, le côté le plus petit est opposé à l'angle le plus petit. Ainsi, la longueur du côté d'un triangle influence la mesure de l'angle qui lui est opposé. Puisque les triangles sont des polygones, on peut établir une généralité par rapport à la somme des mesures de ses angles intérieurs. Ainsi, il est possible de déduire la mesure du troisième angle lorsque les mesures des deux autres sont connues. ||\\begin{align*} 180^\\circ &= \\text{somme des angles intérieurs} \\\\ &= 50^\\circ + 100^\\circ + \\color{red}{?} \\\\ &= 50^\\circ + 100^\\circ + \\color{red}{30^\\circ} \\end{align*}|| Ainsi, la mesure de l'angle manquante est |30^\\circ|. Le nom de ce triangle provient de la combinaison du préfixe équi qui signifie égal et latéral qui signifie côté. Un triangle équilatéral est un triangle dont les trois côtés sont isométriques (de même mesure). Le nom de ce triangle provient de la combinaison du préfixe grec isos qui siginifie égal et du mot skêlos qui signifie jambes en grec. Un triangle isocèle est un triangle dont deux des trois côtés sont isométriques (de même mesure). Il est à noter que si des côtés sont «barrés» par le même nombre de traits, alors ces côtés ont la même mesure. Les mesures d'angles et de côtés d'un triangle scalène ne possèdent aucune caractéristique commune. Le nom de ce triangle provient de la combinaison du mot latin rectus qui signifie à angle droit et de celui d'angulus qui signifie angle. Un triangle rectangle est un triangle ayant un angle droit |(90^\\circ)| généralement représenté par un carré noir. Dans le cas présent, on dira que le triangle |ABC| est rectangle en |A|. Comme le triangle rectangle est régulièrement utilisé en géométrie, particulièrement dans la relation de Pythagore, on associe un terme bien précis à chacun de ses côtés. En utilisant la relation de Pythagore, il est possible de trouver des mesures de côtés manquantes. Le nom de ce triangle provient de la combinaison du préfixe équi qui signifie égal et du mot angle. Un triangle équiangle est un triangle qui possède trois angles de même mesure. Puisque la somme des angles intérieurs d'un triangle doit être de |180^\\circ|, les triangles équiangles possèdent tous trois angles de |60^\\circ \\ (180^\\circ \\div 3)|. Le nom de ce triangle provient de la combinaison du préfixe grecque isos qui signifie égal et du mot angle. Un triangle isoangle est un triangle qui possède deux angles de même mesure. Un triangle obtusangle est un triangle qui possède un angle obtus (supérieur à |90^\\circ|). Un triangle acutangle est un triangle formé de trois angles aigus (inférieurs à |90^\\circ|). Dans certains cas, un triangle peut correspondre à plusieurs catégories. On le nommera alors selon ses différentes caractéristiques. Triangle acutangle scalène Triangle obtusangle isocèle Triangle rectangle isocèle ", "Les relations entre les angles\n\nLorsqu'une sécante coupe une ou plusieurs droites, elle forme des paires d'angles qui ont des propriétés communes. Dans certains cas, lorsque deux droites parallèles sont coupées par une sécante, des paires d'angles bien précises sont isométriques. Les angles adjacents sont des angles qui ont le même sommet, un côté commun, et qui sont situés de part et d'autre de ce côté commun. Les angles adjacents sont donc des angles « voisins ». Ils doivent être l’un à côté de l’autre (avoir un côté en commun) et partager le même sommet afin de pouvoir être qualifiés d'adjacents. Les angles 1 |(\\angle BAC)| et 2 |(\\angle CAD)| ci-dessous sont des angles adjacents puisqu'ils ont le même sommet |(A)| et qu'ils partagent un côté commun |(\\overline{AC})|. Les angles complémentaires sont des angles dont la somme des mesures est égale à 90°. Lorsque la somme des mesures de deux angles a une valeur de 90°, on qualifie ces angles de complémentaires. Si on désire trouver l’un des deux angles lorsque l’une des deux mesures est donnée, il suffit de soustraire la valeur de cet angle à 90° afin de trouver la mesure manquante. Les angles 1 |(\\angle BAC)|et 2 |(\\angle CAD)|sont complémentaires puisqu'ils forment, ensemble, un angle droit. Même si les angles ne sont pas adjacents, ils peuvent être complémentaires lorsque la somme de leurs mesures égale 90°. Les angles supplémentaires sont des angles dont la somme des mesures est égale à 180°. Lorsque la somme des mesures de deux angles a une valeur de 180°, on qualifie ces angles de supplémentaires. Si on désire trouver l’un des deux angles lorsque l’une des deux mesures est donnée, on n'a qu’à soustraire cet angle de 180°. Les angles 1 et 2 sont supplémentaires puisqu'ils forment, ensemble, un angle plat. Même si les angles ne sont pas adjacents, ils peuvent être supplémentaires lorsque la somme de leurs mesures égale 180°. Les angles opposés par le sommet sont des angles isométriques dont le même sommet et les côtés de l'un sont le prolongement des côtés de l'autre. Concrètement, des angles opposés par le sommet sont composés de deux droites qui ressemblent à la lettre X. Les angles 1 et 3 sont opposés par le sommet tout comme les angles 2 et 4. Ainsi : ||m\\angle 1 = m\\angle 3|| ||m\\angle 2 = m\\angle 4|| Les angles correspondants n'ont pas le même sommet mais sont situés du même côté d'une droite sécante, l'un à l'intérieur et l'autre à l'extérieur de deux droites coupées par cette sécante. Des angles correspondants sont isométriques si et seulement si les deux droites coupées par la sécante sont parallèles. Ainsi, la condition des droites parallèles est essentielle si on veut affirmer que des angles correspondants sont isométriques. Dans le dessin ci-dessous, les droites horizontales sont parallèles et elles sont coupées par une sécante. Ainsi : ||\\begin{align} m\\angle 1 & = m\\angle 5 \\\\ m\\angle 3 & = m\\angle 7\\\\ m\\angle 2 & = m\\angle 6 \\\\ m\\angle 4 & = m\\angle 8 \\end{align}|| Les angles alternes-internes n'ont pas le même sommet, sont situés de part et d'autre d'une droite sécante, sont à l'intérieur des droites coupées par cette sécante. Des angles alternes-internes sont isométriques si et seulement si les deux droites coupées par la sécante sont parallèles. Ainsi, il est très important que le parallélisme des droites soit mentionné ou possible à déduire selon les informations fournies dans le contexte. Dans le dessin ci-dessous, les droites horizontales sont parallèles. Ainsi : ||\\begin{align} m\\angle 1 & = m\\angle 4 \\\\ m\\angle 2 & = m\\angle 3 \\end{align}|| Les angles alternes-externes n'ont pas le même sommet, sont situés de part et d'autre d'une droite sécante, sont situés à l'extérieur des droites parallèles coupées par cette sécante. Des angles alternes-externes sont isométriques si et seulement si les deux droites coupées par la sécante sont parallèles. À l'inverse, si les deux droites qui sont coupées par la sécante ne sont pas parallèles, alors les angles ne sont pas isométriques. Dans le dessin ci-dessous, les deux droites horizontales sont parallèles. Ainsi, ||\\begin{align} m\\angle 1 & = m\\angle 3 \\\\ m\\angle 2 & = m\\angle 4 \\end{align}|| Il est possible d'utiliser les propriétés des angles pour trouver la mesure manquante d'un angle. Quelles sont les mesures des angles 2, 3, 5 et 8 dans le dessin ci-dessous si on sait que : |d_1 \\mid \\mid d_2|, |m\\angle 1 = 122^\\circ |? Ainsi, ||\\begin{align} m\\angle 2 &= 58^\\circ \\ (\\angle 1 \\ \\text{et} \\ \\angle 2 \\ \\text{sont supplémentaires}) \\\\ m\\angle 3 &= 58^\\circ (\\angle 2 \\ \\text{et} \\ \\angle 3 \\ \\text{sont opposés par le sommet} )\\\\ m\\angle 5 &= 122^\\circ (\\angle 1 \\ \\text{et} \\angle 5 \\ \\text{sont correspondants}) \\\\ m\\angle 8 &= 122^\\circ (\\angle 1 \\ \\text{et} \\ \\angle 8 \\ \\text{sont alternes-externes})\\end{align}|| ", "La construction d'un trapèze\n\n\nLa construction d'un trapèze requiert l'utilisation d'outils de construction comme la règle, l'équerre, le rapporteur d'angles ou le compas. Par ailleurs, il est important de noter les différences entre les trapèzes quelconques, isocèles et rectangles. Un trapèze possède seulement une paire de côtés opposés parallèles qui sont nommés « petite base » et « grande base » en raison de leur longueur différente. En considérant cette définition, il suffit de construire deux droites parallèles de différentes longueurs pour ensuite former le quadrilatère et ce, sans prendre en considération la mesure des autres côtés ou des angles. Par contre, la mesure de la hauteur du trapèze peut être importante. Pour dessiner un trapèze à l'aide de la règle et de l'équerre, il faut connaître la mesure des bases et de la hauteur. Pour y parvenir, il faut suivre la méthode suivante: Concrètement, on peut se fier à l'exemple suivant: Trace un trapèze dont la grande base mesure |7\\:\\text{cm}|, la petite base mesure |4\\:\\text{cm}| et la hauteur est égale à |3\\:\\text{cm}|. 1. À l'aide de la règle, tracer un segment dont la longueur correspond à la grande base (7cm). 2. Placer l'équerre à un endroit aléatoire sur la grande base et tracer un segment perpendiculaire plus grand que la hauteur (3 cm). 3. À l'aide de la règle, marquer le segment à la mesure qui correspond à la hauteur du trapèze (3cm). 4. Placer l'équerre sur le segment associé à la hauteur et tracer une droite passant par la marque effectuée à l'étape 3. 5. Utiliser la règle pour tracer le segment associé à la petite base (4 cm). 6. À l'aide de la règle, relier les extrémités de chacune des bases. Pour dessiner un trapèze à l'aide du rapporteur d'angles et de la règle, il faut connaitre la mesure de tous les côtés ainsi que la valeur d'au moins deux angles. En possédant les mesures nécessaires, on peut suivre ces étapes et construire le trapèze voulu. Trace un trapèze dont les bases mesurent |5\\:\\text{cm}| et |2,5\\:\\text{cm}| avec des côtés obliques de |2,5\\:\\text{cm}| et |3\\:\\text{cm}|. Finalement, les mesures des angles aigus formés par les côtés obliques et la grande base sont respectivement de |70^o| et |51^o|. 1. À l'aide de la règle, tracer un segment dont la longueur correspond à la grande base (5 cm). 2. Placer le rapporteur d'angles à l'une des extrémités du segment et dessiner le premier angle (70o). 3. À l'aide de la règle, compléter le segment jusqu'à la longueur du segment oblique (2,5 cm). 4. Répéter les étapes 3 et 4, mais à partir de l'autre extrémité de la grande base et selon les mesures de l'angle et du côté oblique données. 5. À l'aide de la règle, relier l'extrémité des deux segments obliques. Un trapèze isocèle possède une paire de côtés isométriques et une paire de côtés opposés parallèles qui sont nommés « petite base » et « grande base » en raison de leur longueur différente. Pour dessiner un trapèze isocèle à l'aide de la règle et de l'équerre, il faut connaître la mesure des bases et de la hauteur. Pour y parvenir, il faut suivre la méthode suivante: Concrètement, on peut se fier à l'exemple suivant. Trace un trapèze isocèle dont la grande base mesure |7\\:\\text{cm}|, la petite base mesure |4\\:\\text{cm}| et la hauteur est égale à |3\\:\\text{cm}|. 1. À l'aide de la règle, tracer un segment dont la longueur correspond à la grande base (7cm). 2. Placer l'équerre à l'une des extrémités de la grande base et tracer un segment perpendiculaire plus grand que la hauteur de 3 cm. 3. À l'aide de la règle, marquer le segment à la mesure qui correspond à la hauteur du trapèze (3cm). 4. Répéter les étapes 3 et 4, mais à partir de l'autre extrémité de la grande base. 5. À l'aide de la règle, rejoindre les deux marques représentant la hauteur du trapèze. 6. À l'aide de la règle, repérer et marquer le milieu du segment (3,5 cm). 7. À l'aide de la règle, mesurer la moitié de la mesure de la petite base (2 cm) et marquer cette distance de part et d'autre du point milieu. 8. Rejoindre les extrémités de la grande base aux marques inscrites à l'étape 7. Pour dessiner un trapèze isocèle à l'aide du rapporteur d'angles et de la règle, il faut connaître la mesure de tous les côtés ainsi que la valeur d'au moins deux angles. Pour ce faire, il faut suivre les étapes suivantes: En possédant les mesures nécessaires, on peut suivre ces étapes et construire le trapèze isocèle voulu. Trace un trapèze isocèle dont la grande base mesure |10\\:\\text{cm}|, les côtés obliques mesurent |4\\:\\text{cm}| et la mesure des angles aigus est de |45^o|. 1. À l'aide de la règle, tracer un segment dont la longueur correspond à celle de la grande base (10 cm). 2. Placer le rapporteur d'angles à l'une des extrémités du segment et dessiner l'angle de 45o. 3. À l'aide de la règle, compléter le segment jusqu'à la longueur du segment oblique de 4 cm. 4. Répéter les étapes 3 et 4, mais à partir de l'autre extrémité de la grande base. 5. À l'aide de la règle, relier l'extrémité des deux segments obliques. Un trapèze rectangle possède deux angles droits consécutifs et une paire de côtés opposés parallèles qui sont nommés « petite base » et « grande base » en raison de leur longueur différente. Pour dessiner un trapèze rectangle à l'aide de la règle et de l'équerre, il faut connaître la mesure des bases et de la hauteur. Concrètement, on peut se fier à l'exemple suivant: Trace un trapèze rectangle dont la grande base mesure |7\\:\\text{cm}|, la petite base mesure |4\\:\\text{cm}| et la hauteur est égale à |3\\:\\text{cm}|. 1. À l'aide de la règle, tracer un segment dont la longueur correspond à la grande base (7cm). 2. Placer l'équerre à une extrémité de la grande base et tracer un segment perpendiculaire plus grand que la hauteur. 3. À l'aide de la règle, marquer le segment à la mesure qui correspond à la hauteur du trapèze (3cm). 4. Placer l'équerre sur le segment de la hauteur pour marquer d'un trait le positionnement de la petite base. 5. Avec la règle, trace un segment qui correspond à la longueur de la petite base. 6. À l'aide de la règle, rejoindre les extrémités de chacune des bases. Pour dessiner un trapèze rectangle à l'aide du rapporteur d'angles et de la règle, il faut connaître la mesure des bases et de la hauteur. En possédant les mesures nécessaires, on peut suivre ces étapes et construire le trapèze rectangle voulu. Trace un trapèze rectangle dont les bases mesurent |6\\:\\text{cm}| et |4\\:\\text{cm}| et la hauteur est de |3\\:\\text{cm}|. 1. À l'aide de la règle, tracer un segment dont la longueur correspond à la grande base (6 cm). 2. Placer le rapporteur d'angles à l'une des extrémités du segment et dessiner l'angle de 90o. 3. À l'aide de la règle, compléter le segment jusqu'à la longueur de la hauteur du trapèze (3 cm). 4. Répéter les étapes 2 et 3 à partir de l'autre extrémité de la hauteur. 5. Rejoindre l'extrémité des deux bases en utilisant la règle. " ]

[ 0.884178102016449, 0.8663268089294434, 0.8663249015808105, 0.8561462759971619, 0.8477513790130615, 0.8637366890907288, 0.8660496473312378, 0.8638638854026794, 0.8638049364089966, 0.8485471606254578 ]

[ 0.8576266765594482, 0.8286437392234802, 0.8418737649917603, 0.8189424276351929, 0.8109842538833618, 0.8162752389907837, 0.8203856945037842, 0.8290528059005737, 0.8437501788139343, 0.813193678855896 ]

[ 0.8401528000831604, 0.8347561359405518, 0.8461529016494751, 0.8018022775650024, 0.8081330060958862, 0.8201439380645752, 0.8158808946609497, 0.8193163275718689, 0.82097327709198, 0.8077874779701233 ]

[ 0.6641656160354614, 0.5107195377349854, 0.48014622926712036, 0.6065040826797485, 0.6008720993995667, 0.6471947431564331, 0.5672330260276794, 0.6122632026672363, 0.7102099657058716, 0.4800388514995575 ]

[ 0.6649170850379233, 0.5168076222668812, 0.5180678332335862, 0.5190423138673053, 0.5302771618054247, 0.5105321845345574, 0.43152443636847104, 0.5175580578840289, 0.5392513648156636, 0.44053824922187873 ]

[ 0.8440046310424805, 0.7857654094696045, 0.8052957057952881, 0.8090128898620605, 0.8003387451171875, 0.7779363393783569, 0.8085370063781738, 0.7699283361434937, 0.8262108564376831, 0.8054531812667847 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les expériences aléatoires composées avec ou sans ordre\n\nDans une expérience aléatoire composée, on peut tenir compte de l'ordre des résultats ou ne pas en tenir compte. Généralement, lorsqu'on ne tient pas compte de l'ordre des résultats, l'univers des résultats possibles |(\\Omega)| contient moins de résultats. On définit une expérience aléatoire composée avec ordre lorsqu'on veut que les événements de l'expérience se suivent selon une séquence particulière. Dans une expérience aléatoire composée réalisée avec ordre, les résultats (P,F) et (F,P) ne sont pas les mêmes. En effet, ici on tient compte de l'ordre des résultats. Dans un sac, il y a 3 billes vertes et 2 rouges. Quelle est la probabilité de piger une bille rouge suivie d'une bille verte suivie d'une bille rouge si l'on remet la bille dans le sac après chaque pige? Dans cet exemple, on demande un ordre précis: bille rouge, bille verte, bille rouge ou |\\mathbb{P}(R,V,R)| . Étape1 : Détermine la probabilité de chaque événement - La première pige: Dans la première pige, la probabilité de piger une bille rouge est la suivante: |\\mathbb{P}(R)=\\frac{2}{5}| - La deuxième pige: Dans la deuxième pige, la probabilité de piger une bille verte est la suivante: |\\mathbb{P}(V)=\\frac{3}{5}| - La troisième pige: Dans la troisième pige, la probabilité de piger une bille rouge est la suivante: |\\mathbb{P}(R)=\\frac{2}{5}| Étape 2: Calcul de la probabilité On utilise la formule ci-haut pour calculer la probabilité de l'événement dans son ensemble: |\\mathbb{P}(R,V,R)=\\mathbb{P}(R)\\times \\mathbb{P}(V)\\times \\mathbb{P}(R)| |\\mathbb{P}(R,V,R)=\\frac{2}{5}\\times \\frac{3}{5}\\times\\frac{2}{5}| |\\mathbb{P}(R,V,R)=\\frac{12}{125}| On définit une expérience aléatoire composée sans ordre lorsqu'il n'est pas nécessaire que les événements se suivent selon une séquence particulière. Dans une expérience aléatoire composée réalisée sans ordre, les résultats (P,F) et (F,P) sont les mêmes. En effet, ici on ne tient pas compte de l'ordre. Dans un sac, il y a 3 billes vertes et 2 rouges. Quelle est la probabilité de piger une bille rouge et une bille verte si l'on remet les billes dans le sac à chaque pige? Dans cet exemple, il n'y a pas d'ordre précis sur l'ordre de couleurs lorsque l'on pige les billes. On doit donc sortir tous les événements possibles. Généralement, l'utilisation d'un arbre de probabilités est utile dans ces situations. Étape1 : Détermine la probabilité de chaque événement -Piger une bille rouge: La probabilité de piger une bille rouge est la suivante: |\\mathbb{P}(R)=\\frac{2}{5}| -Piger une bille verte: La probabilité de piger une bille verte est la suivante: |\\mathbb{P}(V)=\\frac{3}{5}| Étape 2: Déterminer l'ensemble des possibilités Il y a deux possibilités dans cette situation, soit piger une bille rouge suivie d'une verte ou piger une bille verte suivit d'une bille rouge. Lorsque deux événements sont possibles pour répondre à une situation, la probabilité de la question sera la somme de ces deux événements. |\\mathbb{P}(R \\text{ ou } V)= \\mathbb{P}(R,V)+ \\mathbb{P}(V,R)| Étape 3: Calcul de la probabilité On doit déterminer la probabilité suivante |\\mathbb{P}(R,V)| et |\\mathbb{P}(V,R)|. On utilise la formule ci-haut pour calculer la probabilité de l'événement. |\\mathbb{P}(R,V)=\\mathbb{P}(R)\\times \\mathbb{P}(V)| |\\mathbb{P}(R,V)=\\frac{2}{5}\\times \\frac{3}{5}| |\\mathbb{P}(R,V)=\\frac{6}{25}| |\\mathbb{P}(V,R)=\\mathbb{P}(V)\\times \\mathbb{P}(R)| |\\mathbb{P}(V,R)=\\frac{3}{5}\\times\\frac{2}{5}| |\\mathbb{P}(V,R)=\\frac{6}{25}| On fait la somme de ces probabilités pour répondre à la question. |\\mathbb{P}(R \\text{ ou } V)= \\mathbb{P}(R,V)+ \\mathbb{P}(V,R)| |\\mathbb{P}(R \\text{ ou } V)= \\frac{6}{25}+ \\frac{6}{25}| |\\mathbb{P}(R \\text{ ou } V)= \\frac{12}{25}| Un sac contient 3 billes: une bleue (B), une rouge (R) et une verte (V). On veut savoir combien y a-t-il de résultats possibles si l'on pige deux billes sans les remettre dans le sac et si l'on ne tient pas compte de l'ordre. Si l'on tient compte de l'ordre: |\\Omega = \\lbrace (B,R), (B,V), (R,B), (R,V), (V,B), (V,R) \\rbrace|. Si l'on tient pas compte de l'ordre: |\\Omega = \\lbrace (B,R), (B,V), (R,V) \\rbrace|. Pour répondre à la question, on utilise la formule de l'encadré ci-haut et on obtient |6/2=3| résultats possibles en ne tenant pas compte de l'ordre et en effectuant les tirages sans remise. ", "Ordonner des nombres naturels\n\n\nLa comparaison de nombres naturels permet de situer ces nombres les uns par rapport aux autres. On peut alors les placer en ordre croissant ou en ordre décroissant. Placer les nombres en ordre croissant revient à placer les nombres du plus petit au plus grand. ||0\\ <\\ 1\\ <\\ 2\\ <\\ 3\\ <\\ 4\\ <\\ 5\\ <\\ 6\\ <\\ ...|| Placer les nombres en ordre décroissant revient à placer les nombres du plus grand au plus petit. ||...\\ >\\ 6\\ >\\ 5\\ >\\ 4\\ >\\ 3\\ >\\ 2\\ >\\ 1\\ >\\ 0|| L'ordre des nombres naturels peut être représenté de plusieurs façons. En voici deux. On peut représenter l'ordre de nombres naturels de petite valeur à l'aide de dessins. Ainsi, plus il y a de dessins (de même valeur) nécessaires à la représentation d'un nombre, plus ce nombre est grand. Les nombres suivants ont été représentés à l'aide d'étoiles. On peut voir que |\\small 1| est le plus petit nombre, alors que |\\small 12| est le plus grand. L'ordre croissant de ces nombres est donné par: ||1\\ <\\ 4\\ <\\ 7\\ <\\ 12|| L'ordre décroissant est plutôt donné par: ||12\\ >\\ 7\\ >\\ 4\\ >\\ 1|| On peut aussi utiliser une droite numérique pour représenter l'ordre des nombres. Les nombres suivants sont représentés sur la droite numérique. On peut voir que |\\small 6| est le nombre entier naturel avec la valeur la plus petite, car c'est celui qui est le plus près de |\\small 0|. Dans le même ordre d'idée, le nombre entier naturel |\\small 34| est celui avec la plus grande valeur, car il est le plus éloigné de |\\small 0|. L'ordre croissant de ces nombres est donné par: ||6\\ <\\ 13\\ <\\ 20\\ <\\ 34|| L'ordre décroissant de ces nombres est plutôt donné par: ||34\\ >\\ 20\\ >\\ 13\\ >\\ 6|| Plusieurs méthodes permettent de placer en ordre des nombres naturels. Nous en présenterons deux. Lorsqu'on doit placer en ordre des nombres naturels, il est possible de les séparer en groupes selon le nombre de chiffres qui les composent. Il sera alors plus facile de les placer en ordre. Voici les étapes de cette méthode. Place en ordre croissantles nombres suivants : ||1\\qquad 26\\qquad 859\\qquad 56 \\qquad 8\\qquad 24\\qquad 347|| 1. Déterminer si on doit placer les nombres en ordre croissant ou décroissant. Tel que mentionné dans la question, les nombres doivent être placés en ordre croissant, c'est-à-dire du plus petit au plus grand. 2. Regrouper les nombres à ordonner selon le nombre de chiffres qui les composent. ||\\enclose{circle}[mathcolor=\"green\"]{\\color{black}{1}}\\qquad \\enclose{circle}[mathcolor=\"blue\"]{\\color{black}{26}}\\qquad \\enclose{circle}[mathcolor=\"purple\"]{\\color{black}{859}}\\qquad \\enclose{circle}[mathcolor=\"blue\"]{\\color{black}{56}} \\qquad \\enclose{circle}[mathcolor=\"green\"]{\\color{black}{8}}\\qquad \\enclose{circle}[mathcolor=\"blue\"]{\\color{black}{24}}\\qquad \\enclose{circle}[mathcolor=\"purple\"]{\\color{black}{347}}|| ||\\underbrace{\\color{green}{1}\\ , \\ \\color{green}{8}}_\\text{un chiffre}\\qquad\\qquad \\underbrace{\\color{blue}{26}\\ ,\\ \\color{blue}{56}\\ ,\\ \\color{blue}{24}}_\\text{deux chiffres}\\qquad\\qquad \\underbrace{\\color{purple}{859}\\ ,\\ \\color{purple}{347}}_\\text{trois chiffres}|| 3. Mettre les nombres dans chacun des groupes en ordre En utilisant le truc ci-haut, on peut placer les nombres de chacun des trois des groupes en ordre croissant. On obtient ceci ||\\color{green}{1}\\ <\\ \\color{green}{8}\\qquad \\qquad \\color{blue}{24}\\ <\\ \\color{blue}{26}\\ <\\ \\color{blue}{56}\\qquad \\qquad \\color{purple}{347}\\ <\\ \\color{purple}{859}|| 4. Mettre les groupes en commun Comme un nombre composé de deux chiffres est plus grand qu'un nombre composé d'un seul chiffre, on obtient ||\\color{green}{1}\\ <\\ \\color{green}{8}\\ <\\ \\color{blue}{24}\\ <\\ \\color{blue}{26}\\ <\\ \\color{blue}{56} \\ <\\ \\color{purple}{347}\\ <\\ \\color{purple}{859}|| Il est possible de placer des nombres naturels en utilisant une droite numérique. Voici les étapes de cette démarche. Le pas de graduation d'une droite numérique est l'écart existant entre deux marques consécutives. Place en ordre décroissant les nombres suivants: ||340\\qquad 155\\qquad 210\\qquad 100\\qquad 275\\qquad 410|| 1. Déterminer si on doit placer les nombres en ordre croissant ou décroissant. Tel que mentionné dans la question, les nombres doivent être placés en ordre décroissant, c'est-à-dire du plus grand au plus petit. 2. Tracer une droite numérique. Nous avons décidé de tracer une droite numérique ayant un pas de graduation de |50|. 3. En tenant compte du pas de variation, positionner sur la droite numérique les nombres à mettre en ordre. 4. Placer les nombres dans l'ordre désiré. Comme les nombres les plus grands sont ceux qui sont les plus éloignés de zéro, on obtient: ||410\\ >\\ 340\\ >\\ 275\\ >\\ 210\\ >\\ 155\\ >\\ 100|| ", "Ordonner des nombres irrationnels\n\nLa comparaison de nombres irrationnels permet de situer ces nombres les uns par rapport aux autres. On peut alors les placer en ordre croissant ou en ordre décroissant. Placer les nombres en ordre croissant revient à placer les nombres selon leur valeur, soit de la plus petite à la plus grande. Placer les nombres en ordre décroissant revient à placer les nombres selon leur valeur, soit de la plus grande à la plus petite. Plusieurs méthodes permettent de placer des nombres irrationnels en ordre. Nous en présenterons une. Lorsqu'il est question de placer en ordre des nombres irrationnels, il est utile de les exprimer en notation décimale pour ensuite pouvoir les positionner sur une droite numérique. Voici les étapes de cette démarche. Placer en ordre croissant les nombres irrationnels suivants : ||\\sqrt{2}\\qquad \\pi\\qquad \\sqrt{3}\\qquad \\text{-}\\frac{\\pi}{2}\\qquad \\text{-}\\frac{\\pi}{3}\\qquad \\text{-}\\frac{\\sqrt{10}}{2}|| 1. Déterminer si on doit placer les nombres en ordre croissant ou décroissant. Tel que mentionné dans l'éconcé, les nombres doivent être placés en ordre croissant, c'est-à-dire du plus petit au plus grand. 2. Exprimer les nombres irrationnels en notation décimale à l'aide de la calculatrice. ||\\begin{align} \\sqrt{2}&=1,414213... & &\\qquad & \\frac{\\pi}{4}&=0,785398...\\\\ \\\\\\sqrt{3}&=1,732050... & &\\qquad & \\text{-}\\frac{\\pi}{2}&=\\text{-}1,570796...\\\\ \\\\ \\text{-}\\frac{\\pi}{3}&=\\text{-}1,047197... & &\\qquad & \\text{-}\\frac{\\sqrt{10}}{2}&=\\text{-}1,581138...\\end{align}|| 3. Garder autant de décimales que nécessaire à la comparaison des nombres en arrondissant. Dans cet exemple, on peut garder 3 décimales en arrondissant aux millièmes. ||\\begin{align} \\sqrt{2}&\\approx1,414 & &\\qquad & \\frac{\\pi}{4}&\\approx0,785\\\\ \\\\ \\sqrt{3}&\\approx1,732 & &\\qquad & \\text{-}\\frac{\\pi}{2}&\\approx\\text{-}1,571\\\\ \\\\ \\text{-}\\frac{\\pi}{3}&\\approx\\text{-}1,047 & &\\qquad & \\text{-}\\frac{\\sqrt{10}}{2}&\\approx\\text{-}1,581\\end{align}|| 4. Positionner les nombres sur une droite numérique à l'aide des valeurs obtenues à l'étape 3. 5. Placer les nombres dans l'ordre désiré en les exprimant sous leur forme initiale. On obtient l'ordre croissant suivant: ||\\text{-}\\frac{\\sqrt{10}}{2}\\ <\\ \\text{-}\\frac{\\pi}{2}\\ <\\ \\text{-}\\frac{\\pi}{3}\\ <\\ \\frac{\\pi}{4}\\ <\\ \\sqrt{2}\\ <\\ \\sqrt{3}|| ", "Les permutations, les arrangements et les combinaisons\n\nLe dénombrement correspond au calcul du nombre de résultats de l'univers des résultats possibles lors d'une expérience aléatoire à plusieurs étapes. Lors d'une expérience aléatoire à plusieurs étapes, il est souvent utile de dénombrer les résultats possibles pouvant être obtenus. Pour ce faire, on peut recourir à certaines techniques de dénombrement. Permutation Arrangement Combinaison Disposition ordonnée de tous les éléments d'un ensemble. Disposition ordonnée d'un certain nombre d'éléments d'un ensemble. Disposition non ordonnée d'un certain nombre d'éléments d'un ensemble. Lors du dénombrement, on peut tenir compte de l'ordre des résultats ou ne pas en tenir compte. De manière générale, l'univers des résultats possibles est moins étendu lorsqu'on ne tient pas compte de l'ordre des résultats. La permutation d'un ensemble d'éléments est une disposition ordonnée de tous les éléments de cet ensemble. Deux permutations d'un même ensemble se distinguent par l'ordre de disposition des éléments qui les composent. Par exemple, les permutations possibles d'un ensemble contenant les chiffres de 1 à 3 {1, 2, 3} sont les suivantes: (1, 2, 3), (1, 3, 2), (2, 1, 3), (2, 3, 1), (3, 1, 2), (3, 2, 1). Le nombre de permutations d'un ensemble se calcule de la façon suivante : On tire quatre billes d'un sac contenant une bille rouge (R), une bille bleue (B), une bille jaune (J) et une bille verte (V). Les résultats possibles sont: (R, B, J, V), (R, B, V, J), (R, J, B, V), (R, J, V, B), (R, V, B, J), (R, V, J, B), (B, R, J, V), (B, R, V, J), (B, J, R, V), (B, J, V, R), (B, V, R, J), (B, V, J, R), (J, R, B, V), (J, R, V, B), (J, B, R, V), (J, B, V, R), (J, V, R, B), (J, V, B, R), (V, R, B, J), (V, R, J, B), (V, B, R, J), (V, B, J, R), (V, J, R, B), (V, J, B, R). Il y a donc 24 permutations possibles pour cet ensemble. Pour simplifier le calcul des permutations possibles, il suffit de multiplier le nombre d'éléments possibles pour chaque tirage. Dans ce cas-ci, le calcul sera |4\\times 3\\times 2\\times 1 = 24|. On peut aussi utiliser la notation factorielle du nombre d'éléments de l'ensemble: |4! = 24|. L'arrangement d'un ensemble d'éléments est une disposition ordonnée d'un certain nombre d'éléments de cet ensemble. Deux arrangements d'un même ensemble se distinguent par l'ordre de disposition de leurs éléments. Par exemple, si nous avons un ensemble contenant les lettres {A, B, C}, nous retrouvons les arrangements suivants parmi tous les arrangements possibles de l'ensemble : (A, B) et (B, A). Le calcul du nombre d'arrangements possibles diffère selon qu'il s'agit d'une expérience avec remise ou sans remise. On choisit au hasard deux lettres dans l'ensemble {D, E, F, G}. Si l'expérience aléatoire est réalisée sans remise, il y a 4 éléments possibles pour le 1er tirage et 3 éléments possibles pour le 2e tirage. Les arrangements possibles sont donc les suivants : (D, E), (D, F), (D, G), (E, D), (E, F), (E, G), (F, D), (F, E), (F, G), (G, D), (G, E) et (G, F). Il y a donc un total de 12 résultats possibles. On peut simplifier le dénombrement des résultats possibles en multipliant le nombre d'éléments possibles pour chaque tirage : |4\\times 3 = 12 \\text{ arrangements possibles}|. Avec la formule de l'encadré ci-haut où |n=4| et |k=2|, on effectue le calcul : |\\displaystyle \\frac{n!}{(n-k)|} = \\frac{4!}{(4-2)!} = \\frac{24}{2}=12 \\text{ arrangements possibles}|. On choisit au hasard deux lettres dans l'ensemble {D, E, F, G}. Si l'expérience aléatoire est réalisée avec remise, il y a 4 éléments possibles pour le 1er tirage et 4 éléments possibles pour le 2e tirage. Les arrangements possibles sont donc les suivants: (D, D), (D, E), (D, F), (D, G), (E, D), (E, E), (E, F), (E, G), (F, D), (F, E), (F, F), (F, G), (G, D), (G, E), (G, F) et (G, G). Il y a donc un total de 16 résultats possibles. On peut simplifier le dénombrement des résultats possibles en multipliant le nombre d'éléments possibles pour chaque tirage: |4\\times 4 = 16 \\text{ arrangements possibles}|. Avec la formule de l'encadré ci-haut où |n=4| et |k=2|, on effectue le calcul: |n^k = 4^2 = 16 \\text{ arrangements possibles}|. La combinaison d'un ensemble d'éléments est une disposition non ordonnée d'un certain nombre d'éléments de cet ensemble. Une combinaison correspond donc à un sous-ensemble d'éléments non ordonnés dans un ensemble. On détermine le nombre de combinaisons possibles d'une expérience aléatoire sans remise de la façon suivante : Le calcul du nombre de combinaisons possibles fait donc appel aux notions de permutation et d'arrangement. On tire au hasard trois billes d'un sac contenant une bille rouge (R), une bille bleue (B), une bille jaune (J) et une bille verte (V). On détermine le nombre de combinaisons possibles à l'aide de la formule ci-dessus. |\\text{Nombre de combinaisons possibles} = \\frac{4\\times 3\\times 2}{3\\times 2\\times 1} = \\frac{24}{6} = 4| En tenant compte de l'ordre, il y a 24 arrangements possibles: (R, B, J), (R, B, V), (R, J, B), (R, J, V), (R, V, B), (R, V, J), (B, R, J), (B, R, V), (B, J, R), (B, J, V), (B, V, R), (B, V, J), (J, R, B), (J, R, V), (J, B, R), (J, B, V), (J, V, R), (J, V, B), (V, R, B), (V, R, J), (V, B, R), (V, B, J), (V, J, R), (V, J, B). À l'aide des couleurs, on constate qu'il y a 6 façons différentes de piger trois billes de couleur si l'on tient compte de l'ordre. Ceci correspond au nombre de permutations possibles. Le nombre de combinaisons possibles est donc de 4. Ces combinaisons sont les suivantes: (R, B, J), (R, B, V), (J, B, V), (J, V, R). Nous aurions pu calculer le nombre de combinaisons grâce à la formule de l'encadré ci-haut où |n=4| et |k=3|. |\\small \\text{Nombre de combinaisons possibles} = \\displaystyle \\frac{n!}{k!(n-k)!} = \\frac{4!}{3!(4-3)!} = \\frac{4!}{3! \\times 1!} = \\frac{24}{6}=4|. On tire au hasard trois billes dans une urne qui contient une bille rouge, deux billes bleues distinctes et quatre billes vertes distinctes. On veut déterminer le nombre de combinaisons possibles si on effectue les tirages avec remise. Ici, |n=7| et |k=3|. Avec la formule de l'encadré ci-haut on effectue le calcul suivant: |\\small \\displaystyle \\text{Nombre de combinaisons possibles: } \\frac{(n+k-1)!}{k!(n-1)!} = \\frac{(7+3-1)!}{3!(7-1)!} = \\frac{9!}{3! \\times 6!} = 84|. Il y a donc 84 combinaisons possibles. ", "Ordonner des nombres réels\n\nLa comparaison de nombres réels permet de situer ces nombres les uns par rapport aux autres. On peut alors les placer en ordre croissant ou en ordre décroissant. Placer les nombres en ordre croissant revient à placer les nombres selon leur valeur, soit de la plus petite à la plus grande. Placer les nombres en ordre décroissant revient à placer les nombres selon leur valeur, soit de la plus grande à la plus petite. Comme l'ensemble des nombres réels peut être représenté par une droite numérique, cette dernière nous sera très utile. Plusieurs méthodes permettent de placer des nombres réels en ordre. Nous en présenterons une. Les nombres réels peuvent être exprimés sous plusieurs formes: notation décimale, notation fractionnaire, radicaux, etc. Pour pouvoir les mettre en ordre avec succès, il faut préalablement les exprimer tous sous la même forme. La forme qu'on privilégie généralement est la notation décimale. Placer en ordre décroissant les nombres réels suivants: ||\\frac{3}{4}\\qquad 0\\qquad \\text{-}0,752\\qquad \\sqrt[3]{2}\\quad \\text{-}\\frac{\\pi}{6}\\qquad \\frac{6}{5}|| 1. Déterminer si on doit placer les nombres en ordre croissant ou décroissant. Tel que mentionné dans l'énoncé, les nombres doivent être placés en ordre décroissant, c'est-à-dire du plus grand au plus petit. 2. Exprimer les nombres réels en notation décimale à l'aide de la calculatrice, au besoin. ||\\begin{align}\\frac{3}{4}&=0,75 & &\\qquad & \\sqrt[3]{2}&=1,259921...\\\\ \\\\ \\text{-}\\frac{\\pi}{6}&=\\text{-}0,523598... & &\\qquad & \\frac{6}{5}&=1,2\\end{align}|| 3. Garder autant de décimales que nécessaire à la comparaison des nombres en arrondissant. Nous garderons 3 décimales. Afin de bien comparer les nombres, il est aussi conseillé d'ajouter des |\\small \\color{red}{0}| afin que toutes les parties décimales contiennent le même nombre de chiffres. ||\\underbrace{0,75\\color{red}{0}}_{\\frac{3}{4}}\\qquad \\underbrace{0,\\color{red}{000}}_{0}\\qquad \\text{-}0,752 \\qquad \\underbrace{1,260}_{\\sqrt[3]{2}}\\qquad \\underbrace{\\text{-}0,524}_{\\text{-}\\frac{\\pi}{6}}\\qquad \\underbrace{1,2\\color{red}{00}}_{\\frac{6}{5}}||4. Positionner les nombres obtenus à l'étape 3 sur une droite numérique. 5. Placer les nombres dans l'ordre désiré en les exprimant sous leur forme initiale. On obtient l'ordre décroissant suivant: ||\\sqrt[3]{2}\\ >\\ \\frac{6}{5}\\ >\\ \\frac{3}{4}\\ >\\ 0\\ >\\ \\text{-}\\frac{\\pi}{6}\\ >\\ \\text{-}0,752|| ", "Les suites et la régularité\n\nUne suite est une liste d'éléments placés dans un ordre déterminé. Lorsqu'une série d'éléments est placée sous forme de liste ordonnée, on parle de suite. Pour qu'il y ait une suite, il doit y avoir un motif répétitif qui explique l'ordre des éléments dans la liste. Il existe plusieurs sortes de suites. Parmi elles, certaines sont numériques puisqu'elles font intervenir des nombres, alors que d'autres ne le sont pas. Une suite non numérique est une liste d'éléments, autres que des nombres, placés dans un ordre déterminé. Une suite non numérique peut être formée par une suite de couleurs, de sons, de formes géométriques, de gestes. On la reconnaît lorsqu'un certain motif se répète tout au long de la suite. La suite ci-dessous est une série de cercles de deux couleurs différentes. On voit qu'il y a une répétition de couleur puisque deux cercles oranges suivent deux cercles bleus et ainsi de suite. Il s'agit donc d'une suite de couleurs. Tous les motifs ci-dessous sont gris. Toutefois, les trois motifs de départ se répètent une seconde fois dans le même ordre. Il s'agit donc d'une suite de formes géométriques. À partir de cette succession de lettres, peut-on trouver la lettre qui suivra le deuxième m? j, f, m, a, m, … Pour trouver cette lettre, il faut d’abord comprendre la logique de la suite. Quand on y réfléchit, on s’aperçoit que ces lettres correspondent à la première lettre des mois de l’année : janvier, février, mars, avril, mai, … Le mois qui suit est évidemment juin. La lettre que l’on cherche est donc j, première lettre du mot. Une suite numérique est une liste ordonnée de nombres. Un certain vocabulaire doit être maîtrisé afin de bien comprendre les suites numériques. Les nombres composant la suite sont appelés termes. Dans une suite numérique, chaque terme occupe une position précise appelée rang. Le lien mathématique qui se répète entre chacun des termes de la suite se nomme régularité (ou raison). Dans une suite, chacun des nombres est appelé un terme. Chaque terme est associé à un rang qui indique sa position dans la suite. Les suites sont très importantes en mathématiques. Au lieu d’étudier les suites de mots ou de lettres, on y étudie plutôt les suites de nombres. En fonction de la régularité qui est présente dans une suite, on distingue les suites arithmétiques et les suites géométriques. La régularité est le lien qui existe entre les termes d'une suite numérique. Une suite est composée d'éléments dont la succession dépend d'une régularité. Cette régularité peut être l'addition ou la soustraction d'un nombre, ou la multiplication ou la division d'un terme par un nombre. Ainsi, on peut déterminer, à partir d'un terme donné, d'autres termes dans une suite en ajoutant la régularité au dernier terme de la suite. On distingue la suite arithmétique et la suite géométrique. Une suite arithmétique est une suite de nombres dans laquelle la régularité est une addition ou une soustraction d'un nombre. Lorsque, pour passer d'un terme à l'autre dans une suite, on doit additionner ou soustraire un nombre à chaque terme, on est en présence d'une suite arithmétique. Ainsi, la différence entre deux termes qui se suivent est constante. Exemples de suites arithmétiques La régularité de cette suite est -8. Il serait possible de déduire le prochain terme de la suite : 16 - 8 = 8. Le prochain terme serait 8. La régularité de cette suite est +12. Il serait possible de déduire le prochain terme de la suite : 52 + 12 = 64. Le prochain terme serait 64. Pour valider ta compréhension à propos des situations de proportionnalité, des situations inversement proportionnelles et des suites arithmétiques, consulte la MiniRécup suivante. Une suite géométrique est une suite dans laquelle la régularité est une multiplication ou une division. Lorsque, pour passer d'un terme à l'autre dans une suite, on doit multiplier ou diviser chaque terme par un même nombre, on est en présence d'une suite géométrique. Ainsi, le rapport entre deux termes consécutifs est une constante. Exemples de suites géométriques La régularité de cette suite est x2. Il serait possible de déduire le prochain terme de la suite : 32 x 2 = 64. Le prochain terme serait 64. La régularité de cette suite est ÷3. Il serait possible de déduire le prochain terme de la suite : 6 ÷ 3 = 2. Le prochain terme serait 2. Il exite plusieurs façons de représenter une suite numérique. Dans chacune, le lien entre le rang d'un terme et sa valeur est illustré. Ainsi, on peut décrire une suite de 5 façons distinctes: en mots, à l'aide d'une table de valeurs, par une illustration, par un graphique ou à l'aide d'une règle. Pour décrire une suite en mots, on donne l'un des termes et on indique sa raison. Suite: 1, 3, 5, 7, ... Le premier terme de la suite est 1 et la régularité est +2. Une table de valeurs met en relation deux valeurs. Dans le cas d'une suite, elle met en relation un rang et un terme. Suite: 1, 3, 5, 7, ... Une illustration peut être utilisée pour des suites associées à des constructions géométriques. Suite: 1, 3, 5, 7, ... Un graphique met en relation des couples de valeurs à l'aide de points placés dans un plan. Un couple de valeurs peut être formé par un terme (en y) et son rang (en x). Suite: 1, 3, 5, 7, ... Graphiquement, une suite arithmétique se caractérise par une suite de points alignés. On peut retrouver trois formes d'alignement. Suite arithmétique croissante Suite arithmétique décroissante Suite arithmétique nulle Une règle implique une égalité entre les termes et les rangs. |t=2n+5\\;\\;\\;\\;\\;\\;|ou|\\;\\;\\;\\;\\;\\;y=3x−1| ", "Le taux de variation (a) et l'ordonnée à l'origine (b)\n\nDans une relation entre deux variables, le taux de variation (généralement représenté par la lettre |a|) est la comparaison entre deux variations correspondantes de ces variables. Lorsque deux valeurs sont en relation, une variation des valeurs de la variable indépendante entraine une variation des valeurs correspondantes de la variable dépendante. Il est alors possible de définir le taux de variation de la manière suivante : L'ordonnée à l'origine, aussi appelée valeur initiale et généralement représentée par la lettre |b,| correspond à la valeur de la variable dépendante |(y)| lorsque la valeur indépendante |(x)| vaut |0.| Dans un graphique, l'ordonnée à l'origine correspond au point d'intersection entre la droite et l'axe des ordonnées (l'axe |y|). Dans l'animation interactive suivante, tu peux modifier la valeur des paramètres |a| et |b| de la fonction affine à l'aide des curseurs. Tu peux aussi déplacer les deux points de la droite directement sur le graphique. Par la suite, tu pourras poursuivre la lecture de la fiche pour savoir comment déterminer le taux de variation |(a)| et la valeur initiale |(b)| à partir de la règle, de la table de valeurs, du graphique ou d'un contexte écrit. Le taux de variation est représenté par le coefficient de la variable indépendante |(x).| La valeur initiale est représentée par le terme constant. Dans l'équation ci-dessous, la lettre |\\color{red}{a}| représente le taux de variation et la lettre |\\color{blue}{b}| représente la valeur initiale. ||y=\\color{red}{a}x+\\color{blue}{b}|| Voici quelques exemples d'équations et leurs taux de variation correspondants : Équation Taux de variation Valeur initiale |y=3x-9| |+3| |-9| |y=-8x+2| |-8| |+2| |y=4+9x| |+9| |+4| |y=\\frac{1}{2} - \\frac{3}{4}x| |- \\frac{3}{4}| |+\\frac{1}{2}| |y=x+7| |+1| |+7| |y=-x+8| |-1| |+8| |y=78| |0| |+78| Dans la situation suivante, on considère que les habitudes de consommation de l'individu analysé sont constantes. Combien d’argent cet individu économise-t-il par mois? (taux de variation) Quel est le montant de ses économies au début de l’analyse? (valeur initiale) Quel est le taux de variation |(a),| la valeur initiale |(b)| et la règle de la droite illustrée dans le plan cartésien suivant? Pour calculer le taux de variation et la valeur initiale à partir d'une table de valeurs, il faut suivre la même procédure que si on le fait à partir d'un graphique. D'ailleurs, on peut tracer le graphique pour s'aider. Marc vient de s’ouvrir un magasin d’impression. Il a acheté une photocopieuse haute performance. Il a établi les couts ci-dessous pour l’utilisation de son photocopieur. Nombre de photocopies |5| |10| |15| |20| |40| |75| Montant à débourser |($)| |0{,}65\\ $| |1{,}30\\ $| |1{,}95\\ $| |2{,}60\\ $| |5{,}20\\ $| |9{,}75\\ $| Quel est le prix par photocopie? Quel est le prix initial? Ginette enlève le bouchon de sa baignoire, puis elle note le niveau d’eau dans le bain toutes les 2 minutes. Voici les données qu’elle recueille : Temps écoulé (min) 2 4 6 8 Niveau d’eau (cm) 30 22 14 6 À quelle vitesse le niveau d’eau dans la baignoire diminue-t-il? (taux de variation) Quel était le niveau d’eau dans le bain au moment où Ginette a retiré le bouchon? (valeur initiale) Dans une mise en situation, il arrive assez souvent que le taux de variation et la valeur initiale soient donnés directement. Dans ce cas, on peut les déduire sans avoir à effectuer le moindre calcul. Au début de son dernier voyage, la voiture de Jean-Pierre affichait |125\\ 000| km au compteur. Sachant qu’il a conservé une vitesse moyenne de |100| km/h, quel sera le kilométrage total de sa voiture après |22| heures de conduite? Si le prix de l’essence était de |1{,}12\\ $\\text{/L}| au moment où je suis allé faire le plein, combien de litres ai-je mis dans le réservoir de ma voiture si j’ai dû payer |56\\ $?| Dans d’autres mises en situation, il faut former des couples de coordonnées et calculer le taux de variation à partir de ceux-ci. On calcule ensuite la valeur initiale après avoir remplacé |a,| |x| et |y| dans la règle d’une fonction affine. Autrement dit, il faut suivre la même procédure que lorsqu'on a le graphique de la situation. Rodolphe est en camping. Il se réveille à 7 h et il note que la température à l’intérieur de sa tente est de 15 ºC. À 11 h, il note que la température à l’intérieur de sa tente est maintenant de 21 ºC. De combien de degrés la température intérieure de sa tente a-t-elle augmenté en moyenne par heure au courant de la matinée? Quelle est la valeur initiale et que représente-t-elle dans cette situation? Un réservoir d’eau de 100 litres se vide à un rythme régulier en 8 minutes. Représente la situation par un graphique, puis donne le taux de variation, la valeur initiale et la règle de cette situation. ", "L'ordre croissant et décroissant\n\nL'ordre croissant est une disposition de nombres allant du plus petit au plus grand. L'ordre décroissant est une disposition de nombres allant du plus grand au plus petit. Les nombres peuvent être ordonnés du plus petit au plus grand ou dans le sens inverse. Les nombres suivants sont placés en ordre croissant: -13, -7, 0, 2, 4, 10, 52, 127 Les nombres suivants sont placés en ordre décroissant: 127, 52, 10, 4, 2, 0, -7, -12 Il est aussi possible d'indiquer le rapport entre deux nombres à l'aide de symboles : Le symbole < (plus petit que) signifie que le chiffre à la gauche du signe est plus petit que celui de droite. Le symbole > (plus grand que) signifie que le chiffre à la gauche du signe est plus grand que celui de droite. On peut imager ces symboles en imaginant la bouche d'un crocodile. Le crocodile ira inévitablement manger le nombre le plus grand. Ainsi, l'ouverture du symbole se dirige toujours vers le nombre le plus grand. Pour des exemples sur la comparaison des nombres, il suffit d'aller voir les fiches suivantes : ", "Ordonner des nombres entiers\n\n\nLa comparaison de nombres entiers permet de situer ces nombres les uns par rapport aux autres. On peut alors les placer en ordre croissant ou en ordre décroissant. Placer les nombres en ordre croissant revient à placer les nombres selon leur valeur, soit de la plus petite à la plus grande: ||...\\ <\\ \\text{-}4\\ <\\ \\text{-}3\\ <\\ \\text{-}2\\ <\\ \\text{-}1\\ <\\ 0\\ <\\ 1\\ <\\ 2\\ <\\ 3\\ <\\ 4\\ <\\ ...|| Placer les nombres en ordre décroissant revient à placer les nombres selon leur valeur, soit de la plus grande à la plus petite: ||...\\ >\\ 4\\ >\\ 3\\ >\\ 2\\ >\\ 1\\ >\\ 0\\ >\\ \\text{-}1\\ >\\ \\text{-}2\\ >\\ \\text{-}3\\ >\\ \\text{-}4\\ >\\ ...|| L’ordre dans les nombres entiers est semblable à celui des nombres entiers naturels. La principale différence est que les nombres entiers comportent des nombres négatifs. L'ordre dans les nombres entiers peut être représenté de plusieurs façons. En voici deux. On utilise souvent les avoirs et les dettes pour représenter l'ordre des nombres entiers: les dettes font référence aux nombres négatifs alors que les avoirs font référence aux nombres positifs. Jérémie possède |2\\: $|. Son ami Grégorie, lui, a une dette de |4\\:$|. Comme Jérémie possède de l'argent, son avoir est représenté par un nombre positif. En d'autres mots, Jérémie a |+2\\: $|. La dette de Grégorie est représentée par un nombre négatif, car il doit de l'argent. Grégorie a |\\text{-}4\\: $|. Dans les faits, on peut déduire que Jérémie a plus d'argent que Grégorie, ce qui implique que |\\text{-4}\\ <\\ 2|. Voici un deuxième exemple qui représente une autre propriété de l'ordre dans les nombres entiers. Reprenons notre Ami Grégorie qui a une dette de |4\\:$|. On peut affirmer qu'il est plus riche que Sophie, qui elle a une dette de |10\\:$|. Mathématiquement, on inscrira |\\text{-}10<\\text{-}4|. Comme avec les nombres naturels, il est possible de représenter l'ordre dans les nombres entiers à l'aide d'une droite numérique. Les nombres suivants sont représentés sur la droite numérique. On peut voir que |\\small \\text{-}21| est le nombre avec la plus petite valeur, car il est celui positionné le plus à gauche sur la droite numérique. Le nombre |\\small 17|, pour sa part, est le nombre ayant la plus grande valeur, car il est celui positionné le plus à droite. L'ordre croissant de ces nombres est obtenu en les inscrivant de gauche à droite. ||\\text{-}21\\ <\\ \\text{-}14\\ <\\ \\text{-}5\\ <\\ 2\\ <\\ 10\\ <\\ 17|| On obtient l'ordre décroissant en inscrivant ces nombres de droite à gauche. ||17\\ >\\ 10\\ >\\ 2\\ >\\ \\text{-}5\\ >\\ \\text{-}14\\ >\\ \\text{-}21|| Plusieurs méthodes permettent de placer en ordre des nombres entiers. Nous en présenterons deux. Il existe trois règles permettant de décrire l'ordre dans les nombres entiers. L'utilisation de ces trois règles permet de placer en ordre des nombres entiers. Voici les étapes de cette méthode. Place en ordre croissant les nombres suivants: ||42\\qquad 59\\qquad\\ \\text{-}32\\qquad \\text{-105}\\qquad 56\\qquad\\text{-38}|| 1. Déterminer si on doit placer les nombres en ordre croissant ou décroissant. Tel que mentionné dans la question, les nombres doivent être placés en ordre croissant, c'est-à-dire du plus petit au plus grand. 2. Séparer les nombres en deux groupes, les nombres négatifs et les nombres positifs. ||\\underbrace{\\color{blue}{\\text{-}32},\\color{blue}{\\text{-}105},\\color{blue}{\\text{-}38}}_{\\text{Nombres négatifs}}\\qquad \\qquad \\qquad \\underbrace{\\color{green}{42},\\color{green}{56},\\color{green}{59}}_{\\text{Nombres positifs}}|| 3. Utiliser les règles 1 et 2 pour placer en ordre les nombres négatifs et les nombres positifs selon l'ordre désiré. Selon la règle 1 dit, on conclut que nombre |\\small \\color{blue}{\\text{-}105}| est le plus petit, suivi du nombre |\\small \\color{blue}{\\text{-}38}| puis de |\\small \\color{blue}{\\text{-}32}|. ||\\color{blue}{\\text{-}105}\\ <\\ \\color{blue}{\\text{-}38}\\ <\\ \\color{blue}{\\text{-}32}|| Selon la règle 2, on conclut que le nombre |\\small \\color{green}{59}| est le plus grand, précédé de |\\small \\color{green}{56}|, puis de |\\small \\color{green}{42}|. ||\\color{green}{42}\\ <\\ \\color{green}{56}\\ <\\ \\color{green}{59}|| 4. Utiliser la règle 3 pour mettre en commun les deux groupes de nombres. La règle 3 dit qu'un nombre positif est toujours supérieur à un nombre négatif. On obtient donc l'ordre croissant suivant. ||\\color{blue}{\\text{-}105}\\ <\\ \\color{blue}{\\text{-}38}\\ <\\ \\color{blue}{\\text{-}32}\\ <\\ \\color{green}{42}\\ <\\ \\color{green}{56}\\ <\\ \\color{green}{59}|| Il est possible de placer des nombres entiers en ordre en utilisant une droite numérique. Les étapes de cette méthode sont présentées ci-dessous. Place en ordre décroissant les nombres suivants: ||\\text{-}250\\qquad 990\\qquad \\text{-}550\\qquad \\text{-}890\\qquad 555|| 1. Déterminer si on doit placer les nombres en ordre croissant ou décroissant. Tel que mentionné dans la question, les nombres doivent être placés en ordre décroissant, c'est-à-dire du plus grand au plus petit. 2. Tracer une droite numérique, si elle n'est pas déjà fournie. Nous avons décidé de tracer une droite numérique ayant un pas de graduation de |250|. 3. En tenant compte du pas de variation, positionner sur la droite numérique les nombres à mettre en ordre. 4. Placer les nombres dans l'ordre désiré. Comme les nombres les plus grands sont ceux qui sont les plus à droite, on obtient l'ordre décroissant suivant: ||990\\ >\\ 555\\ >\\ \\text{-}250\\ >\\ \\text{-}550\\ >\\ \\text{-}890|| ", "Ordonner des nombres rationnels\n\n\nLa comparaison des nombres rationnels permet de situer ces nombres les uns par rapport aux autres. On peut alors les placer en ordre croissant ou décroissant. Comme les nombres rationnels peuvent être exprimés en notation fractionnaire ou en notation décimale, il est probable que, dans certaines situations, on demande de placer en ordre des nombres rationnels exprimés sous deux formes. Pour bien réussir à placer ces nombres en ordre, on doit s'assurer de maîtriser certaines notions: Le passage d'une forme d'écriture à une autre Placer en ordre des fractions et des nombres fractionnaires Placer en ordre des nombres décimaux Il existe plusieurs méthodes permettant de placer en ordre des nombres rationnels exprimés sous deux formes. En voici une. Place en ordre croissant les nombres rationnels suivants: ||1\\frac{7}{8}\\qquad \\frac{3}{5}\\qquad 1,3\\qquad 0,85\\qquad \\frac{7}{2}\\qquad 3,1\\qquad 2,7|| 1. Déterminer si on doit placer les nombres en ordre croissant ou décroissant. Tel que mentionné dans l'énoncé, les nombres doivent être placés en ordre croissant, c'est-à-dire du plus petit au plus grand. 2. Choisir une forme d'écriture entre la notation fractionnaire et la notation décimale. Généralement, il est plus facile d'exprimer chacun des nombres rationnels en notation décimale. 3. Exprimer chacun des nombres sous la même forme. On exprime en notation décimale les nombres écrits en notation fractionnaire. ||1\\frac{7}{8}=1,875\\qquad \\qquad \\frac{3}{5}=0,6\\qquad \\qquad \\frac{7}{2}=3,5|| 4. Utiliser l'une des méthodes présentées pour placer les nombres dans l'ordre désiré. Prenons la méthode de la droite numérique pour les nombres rationnels exprimés en notation décimale. On obtient l'ordre croissant suivant: ||0,6\\ <\\ 0,85\\ <\\ 1,3\\ <\\ 1,875\\ <\\ 2,7\\ <\\ 3,1\\ <\\ 3,5|| 5. Remettre les nombres sous leur forme initiale. La réponse finale ressemble à ceci: ||\\frac{3}{5}\\ <\\ 0,85\\ <\\ 1,3\\ <\\ 1\\frac{7}{8}\\ <\\ 2,7\\ <\\ 3,1\\ <\\ \\frac{7}{2}|| " ]

[ 0.852774977684021, 0.8490221500396729, 0.8285399675369263, 0.8539642095565796, 0.8360291719436646, 0.8124396800994873, 0.8342323303222656, 0.8432174921035767, 0.8613649010658264, 0.8237417936325073 ]

[ 0.8337622880935669, 0.8396936655044556, 0.8286069631576538, 0.8473749160766602, 0.8244428634643555, 0.8311060667037964, 0.8118630051612854, 0.8402627110481262, 0.8387171030044556, 0.81744784116745 ]

[ 0.8405606746673584, 0.8251564502716064, 0.8202261924743652, 0.8301971554756165, 0.8238009214401245, 0.8315003514289856, 0.8062682747840881, 0.8149925470352173, 0.8287379741668701, 0.8025124073028564 ]

[ 0.4117026627063751, 0.42972564697265625, 0.3666911721229553, 0.5340847969055176, 0.37973082065582275, 0.254081130027771, 0.09535634517669678, 0.36207443475723267, 0.46253907680511475, 0.38103026151657104 ]

[ 0.6514602184804716, 0.5082064834909743, 0.5410780052643728, 0.5976041785045807, 0.5202462966146124, 0.5340600682091192, 0.46216873980081086, 0.6212754956923898, 0.531114372252989, 0.5178284004013047 ]

[ 0.8570932149887085, 0.8449537754058838, 0.8309346437454224, 0.8684266805648804, 0.8340984582901001, 0.8587744832038879, 0.8082550168037415, 0.8174383044242859, 0.8404959440231323, 0.8406266570091248 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les impacts de l'exploitation des ressources énergétiques\n\n\nDans nos sociétés, l'énergie est essentielle pour répondre aux besoins quotidiens des individus, des industries, du transport, etc. On tire cette énergie de l'exploitation des diverses manifestations naturelles de l'énergie. Les ressources énergétiques non renouvelables produisent beaucoup de polluants lors de leur exploitation. À l'inverse, on considère souvent les énergies renouvelables comme étant des énergies propres. Toutefois, aucune ressource énergétique n'est entièrement exempte d'émissions polluantes. Autant lors de leur extraction que de leur consommation, les différentes étapes du cycle de vie des ressources énergétiques entraînent l'émission de polluants. Évidemment, les impacts divergent selon les ressources énergétiques exploitées. L'analyse du cycle de vie des hydrocarbures montre que leur exploitation a un effet sur toute la planète: la lithosphère, l'hydrosphère et l'atmosphère sont touchées. Toutes les étapes de l'exploitation des hydrocarbures (l'extraction, le transport, leur raffinage, leur utilisation et leur évacuation) émettent de leur pollution. Répercussions sur la lithosphère L'extraction du charbon détruit de grandes parties de la lithosphère en déplaçant et broyant d'importants volumes de roches. Il faut extraire environ 2 tonnes de sables bitumineux pour produire un baril de pétrole. Le paysage d'une région est profondément modifié par l'extraction des combustibles fossiles. Les terrains contaminés par l'extraction sont rendus impropres à l'agriculture et à la construction domiciliaire. Répercussions sur l'hydrosphère De grandes quantités d'eau douce sont utilisées pour laver les installations, et pour pousser le pétrole et le gaz à la surface. On estime que deux à cinq barils d'eau douce sont nécessaires pour produire un seul baril de pétrole à partir de sables bitumineux. Le transport des hydrocarbures par pétrolier constitue un risque important pour les écosystèmes en cas d'accident et de déversement de marées noires. Une nappe d'eau souterraine peut être contaminée par les hydrocarbures. Répercussions sur l'atmosphère La combustion du charbon et du pétrole a des effets sur la santé des populations humaines et sur l'équilibre climatique de la planète. De nombreux polluants atmosphériques sont liés à l'utilisation des hydrocarbures: fumées, gaz irritants, gaz à effet de serre, etc. Les nuages polluants voyagent sur de grandes distances avant de retomber au sol. Voici des exemples d'impacts de l'exploitation des combustibles fossiles. L'énergie nucléaire est controversée; elle est parfois considérée comme propre, économique et sécuritaire alors qu'on la décrit de manière opposée à d'autres moments. Peu d'impact sur l'atmosphère sont à noter, mais le cycle de vie de l'énergie nucléaire représente tout de même des risques pour la lithosphère et l'hydrosphère. Répercussions sur la lithosphère L'extraction du minerai d'uranium désagrège la roche-mère du sous-sol. Il y a un risque de déversement de matières nucléaires ou de déchets radioactifs au cours de leur transport. Les déchets radioactifs d'une centrale contaminent pour très longtemps le sol où ils sont enfouis. Le site d'une centrale nucléaire est condamné pour longtemps, car la désintégration de l'uranium demande des centaines de millions d'années. Répercussions sur l'hydrosphère La présence d'un cours d'eau important, d'un lac de grande taille ou de la mer est nécessaire pour refroidir une centrale thermique nucléaire. L'eau d'un bassin versant n'est pas contaminée par une installation nucléaire puisqu'elle n'est utilisée que pour ses systèmes de refroidissement. Toutefois, l'écosystème aquatique voisin d'une centrale peut voir sa température augmenter. Pendant plusieurs années, on a stocké les déchets radioactifs dans les profondeurs des océans. Répercussions sur l'atmosphère La production d'énergie nucléaire n'entraîne pas d'émission de gaz à effet de serre. Seul un accident nucléaire forme un nuage radioactif qui répandra des contaminants sur de grandes distances. Le cycle de vie de la biomasse présente des enjeux environnementaux bien particuliers. On utilise le bois, le biogaz ou toute autre source de biocarburants susceptible de brûler. Leur production utilise des terres qui pourraient être utilisées à d'autres fins. Répercussions sur la lithosphère La production de biocarburants est associée au déboisement et à une agriculture intensive, toutes deux des causes de l'appauvrissement des sols et de la désertification. L'incinération des déchets domestiques et l'utilisation de la chaleur produite pour la production d'électricité réduisent de façon importante la quantité de déchets à enfouir. L'utilisation des résidus de l'industrie du bois comme combustible pour la production d'électricité valorise ce qui était auparavant perdu. Répercussions sur l'hydrosphère L'agriculture industrielle consomme beaucoup d'eau pour s'assurer du développement optimal des céréales. Il y a un risque quant à l'approvisionnement en eau potable si on pompe de façon excessive l'eau d'une nappe phréatique. Répercussions sur l'atmosphère La culture des végétaux destinés à produire les biocarburants absorbe du gaz carbonique de l'atmosphère. Toutefois, leur récolte, leur transport et leur combustion sont des sources d'émissions de gaz carbonique. Les centrales hydroélectriques utilisent la force du courant de l'eau pour produire de l'électricité. Les conditions nécessaires pour avoir une force suffisante sont rarement présentes naturellement. Elles sont artificiellement réunies par la construction d'un barrage en aval d'un bassin versant important. Les impacts de l'hydroélectricité sur l'environnement sont donc importants. Répercussions sur la lithosphère De vastes étendues de terres sont inondées pour créer les réservoirs d'eau qui alimentent les centrales hydroélectriques. Cette pratique entraîne la destruction de nombreux habitats naturels terrestres. Des graves problèmes d'envasement apparaissent en amont d'un barrage lorsque l'eau soulève la terre recouvrant la roche-mère. Les lignes à haute tension qui transportent l'électricité modifient le paysage. Répercussions sur l'hydrosphère Le détournement d'un cours d'eau pour alimenter un réservoir modifie durablement le bassin versant ce qui perturbe les biomes dulcicoles situés en aval du barrage. Un ouvrage de retenue permet de régulariser le débit d'eau disponible en aval lors de périodes de pluie ou de sécheresse. Il se produit un assèchement des plans d'eau situés en aval, qui peut avoir des effets sur l'approvisionnement en eau. Un barrage est un obstacle pour les espèces migratrices qui passent de l'eau salée à l'eau douce pour compléter leur cycle de reproduction. L'inondation d'un territoire met en circulation des métaux lourds emprisonnés dans la roche et ils sont alors transmis à travers la chaîne alimentaire. Répercussions sur l'atmosphère La production d'hydroélectricité n'engendre pas de gaz à effet de serre. Le ciment utilisé pour construction la centrale et le barrage représente une source importante de gaz carbonique lors de sa fabrication. Voici des exemples d'impact de l'exploitation hydroélectrique. Les réserves de vent sont illimitées, gratuites et non polluantes. Pourtant, la construction d'un parc d'éoliennes a des avantages autant que des inconvénients. Répercussions sur la lithosphère Un parc éolien ne demande que peu de matériaux pour sa construction. Aussi, la lithosphère est relativement épargnée au moment de la construction et du démantèlement d'un parc éolien étant donné l'emplacement limité qu'il utilise. Les lieux propices à l'implantation d'éoliennes sont souvent utilisés à d'autres fins. La principale nuisance apportée par les éoliennes est la modification du paysage. Pour produire autant d'énergie qu'une centrale nucléaire, l'emplacement requis par les éoliennes est considérable. Répercussions sur l'hydrosphère Le fonctionnement d'un parc éolien ne perturbe pas le cycle de l'eau. Aucun inconvénient majeur n'a encore été répertorié dans le cas des parcs éoliens en pleine mer. Répercussions sur l'atmosphère Les éoliennes ne produisent pas de gaz à effet de serre. La rotation des hélices peut incommoder par le bruit qu'elle produit. On qualifie ce fait de pollution sonore. L'impact visuel des éoliennes est considérable, notamment en raison de la quantité d'éoliennes devant être déployées pour produire suffisamment d'électricité. La lumière du Soleil est gratuite, non polluante et illimitée. Pourtant, l'utilisation d'énergie solaire pour la production d'électricité présente quelques inconvénients. Répercussions sur la lithosphère Des éléments métalliques entrent dans la fabrication des panneaux solaires. L'extraction de ces éléments demande la transformation de grandes quantités de roche-mère. La production d'énergie à partir de la lumière est peu efficace. Il faut donc de nombreux panneaux solaires pour produire une quantité suffisante d'électricité. Le recyclage des panneaux solaires permet de réduire la pollution causée par leur enfouissement. L'exploitation solaire représente encore un système d'appoint pour la production d'électricité. Répercussions sur l'hydrosphère Les piles qui stockent l'énergie captée par les panneaux solaires contiennent des métaux lourds ce qui en fait des déchets dangereux. Si on dispose de façon inadéquate des piles, les métaux lourds peuvent contaminer les sources d'eau potable. Répercussions sur l'atmosphère Le fonctionnement des panneaux solaires ne produit pas d'émission de gaz à effet de serre. Cependant, la purification du silicium utilisé dans la fabrication des panneaux solaires dégage des grandes quantités de gaz carbonique, un gaz à effet de serre. La fabrication de panneaux solaires cause une perturbation de la lithosphère. La chaleur de la Terre est une ressource disponible en permanence, peu exploitée et gratuite. Elle présente peu de répercussions pour l'environnement. Toutefois, son exploitation n'est pas possible partout sur la Terre. Répercussions sur la lithosphère La lithosphère est très peu perturbée puisque les installations ne consistent qu'en quelques trous de forage. Répercussions sur l'hydrosphère Les installations utilisent des circuits fermés, ce qui réduit les perturbations de l'hydrosphère. Un système géothermique perd de son efficacité si plusieurs installations utilisent la même nappe phréatique pour l'échange de chaleur. Répercussions sur l'atmosphère La géothermie ne produit ni gaz à effet de serre ni gaz polluants qui perturbent l'atmosphère. L'utilisation de la géothermie permet de réduire la consommation d'électricité produite par une centrale électrique utilisant une énergie non renouvelable et polluante. ", "Les fonctions électriques\n\nL'ingénierie électrique correspond à la branche du génie qui porte sur la conception, la fabrication et le fonctionnement des systèmes électriques. Plusieurs appareils utilisés dans la vie courante utilisent un système électrique pour fonctionner. Par exemple, le téléviseur, l'ordinateur et même les tableaux de bord des voitures fonctionnent à l'électricité. L'ingénierie électrique couvre un champ d'application très vaste; elle porte autant sur les systèmes de production de l'électricité que sur ceux de transport et d'utilisation de l'énergie électrique. Un circuit électrique comprend l'ensemble des composantes nécessaires au passage et à l'utilisation de l'électricité. Un système électrique, qu'il soit simple ou complexe, se compose toujours d'un ou de plusieurs circuits électriques. On peut représenter un circuit électrique à l'aide d'un schéma au moyen des symboles normalisés en électricité. En général, un circuit électrique simple est formé des composantes suivantes : une source d'alimentation; un dispositif de protection; un conducteur électrique; une matière isolante; un dispositif de commande; un dispositif de transformation de l'énergie électrique. Chacune de ces composantes remplit une fonction électrique précise. Il existe six fonctions électriques principales. ", "Les accords internationaux\n\nLes problèmes environnementaux n’ont pas de frontières et touchent souvent l’ensemble de la planète. Il est donc essentiel que les États travaillent ensemble pour faire face aux différents défis environnementaux. La mise en place de différents accords internationaux qui visent à protéger et améliorer l’environnement est une manière d’assurer un travail coopératif entre les différents États. Un plan d’action environnemental mis en place par plusieurs États est essentiel et a le potentiel d’avoir beaucoup plus d’impact que l’action d’un seul État. C’est le même principe que les actions citoyennes : si un seul citoyen fait du compostage, cela a un impact, mais l’impact est multiplié si tous les citoyens en font, surtout si les citoyens qui gaspillent le plus de nourriture font du compost. Si les États les plus pollueurs s'incluent dans les accords internationaux, le potentiel d’avoir un réel impact sur l’environnement est augmenté. Plusieurs conférences internationales ont mené à différents accords (conventions) environnementaux. Voici 4 conventions internationales considérées comme importantes concernant la gestion de l’environnement Il est important de savoir que ces conventions ne sont pas les seules conventions environnementales. En effet, il en existe plusieurs autres comme la Conférence des Nations unies sur l’environnement humain (CNUEH), la Conférence des Nations unies sur l’environnement et le développement (CNUED), les accords de Paris (COP 21), etc. Depuis la Commission mondiale sur l’environnement et le développement de l’Organisation des Nations Unies en 1987, le concept de développement durable devient central. Il est pensé et défini à ce moment. Il devient un principe, une valeur qui sera au coeur de toutes les autres conventions environnementales. Le principe de développement durable s’assure qu’une société ne se développe pas au détriment des générations futures. Il s’assure donc que le développement économique actuel n’engendre pas de conséquences négatives que subiraient les générations futures. Le développement économique doit se faire dans le respect des personnes et de l’environnement. Lors de la Déclaration de Rio sur l’environnement en 1992, les principes de précaution et d’équité deviennent également fondamentaux. Le principe de précaution implique qu’en cas de risque grave ou irréversible pour l’environnement, l’absence de certitude scientifique ne doit pas servir de prétexte pour ne pas adopter des mesures qui ont pour but de prévenir la dégradation de l’environnement. Le principe d’équité met de l’avant que l’environnement est une responsabilité commune, partagée entre les différents pays, mais qu’il faut être conscient que tous les pays n’ont pas les mêmes moyens à mettre dans le secteur de l’environnement. Les pays développés ont donc le devoir d’être au premier plan dans la lutte de la protection de l’environnement. adopté en application de la Convention de Vienne pour la protection de la couche d’ozone, objectif : réduire la production de substances qui détruisent la couche d’ozone, succès : ratification par tous les pays membres de l’ONU. Quoi ? Le protocole de Montréal, adopté pour mettre en application la Convention de Vienne de 1985. Quand ? La signature de l'accord a eu lieu de 16 septembre 1987. Le Protocole est entré en vigueur le 1er janvier 1989. Où ? La signature a eu lieu dans la ville de Montréal. Qui ? 46 pays signataires. En 2012, il compte 198 parties. Pourquoi ? En 1985, des scientifiques ont alerté le monde de l’existence d’un trou dans la couche d’ozone au-dessus de l'Antarctique. Cette couche est essentielle puisqu'elle protège la Terre des rayons nocifs du Soleil. La cause de cette destruction : les chlorofluorocarbones (CFC) qui sont surtout présents dans la climatisation des voitures, des réfrigérateurs, etc. Il fallait absolument agir rapidement pour tenter de rétablir la situation. Comment ? Les États se sont alors engagés à diminuer leur production et leur utilisation de CFC, pour tenter de les éliminer. Plusieurs conférences ont eu lieu après celle de 1987 où on a signé ce protocole. Le but de ces conférences était de faire des mises au point et de s’assurer des actions concrètes faites par les différents États. Résultats de ce protocole : les diverses actions, concertations et rencontres entre les pays ont bien fonctionné! Plus encore, il s’agit de l’accord international environnemental qui est reconnu comme ayant été le plus efficace. Le monde a assisté à une quasi-élimination de tous les CFC. Pour en savoir plus, consulter ce site : L'inspirant protocole de Montréal adopté en application de la Convention-cadre des Nations Unies sur les changements climatiques, objectif : réduire les émissions de GES responsables des changements climatiques. succès très limité : refus de ratification et certains États se font retirés Quoi ? Le protocole de Kyoto, adopté pour mettre en application la Convention-cadre des Nations Unies sur les changements climatiques. Quand ? La signature de l'accord a eu lieu de 11 décembre 1997. Il est entré officiellement en vigueur le 16 février 2005. Pourquoi cela a-t-il été si long? Pour entrer officiellement en vigueur, il devait être ratifié par au moins 55 pays qui, ensemble, représentaient au moins 55% des GES produits par la totalité des pays développés. Où ? La signature a eu lieu dans la ville de Kyoto (Japon), mais les négociations ont eu lieu dans plusieurs endroits. Elles ont durées plus de deux ans. Qui ? 83 pays signataires. 192 parties. Il faut dire que ce protocole vise surtout 37 pays développés qui sont de grands producteurs de GES. Pourquoi ? Il y avait un besoin d’agir devant les menaces du changement climatique. On a donc voulu mettre en place un accord international dans lequel les pays auraient à réduire leurs émissions de GES, qui sont les principaux responsables des changements climatiques. Comment ? Les pays signataires se sont fixés différents objectifs de réduction de GES. Ils avaient jusqu’en 2012 pour atteindre cet objectif. Ces objectifs étaient déterminés en comparaison avec les GES émis en 1990. Résultats de ce protocole : Ce protocole est une bel exemple qui illustre les limites des accords internationaux. Les États-Unis, pays signataire, ont finalement refusé de ratifier l’accord. Ils ne l’ont donc jamais mis en vigueur. En 2002, leurs émissions avaient connues une augmentation de 13%, au lieu de leur cible (diminution de 7%). Le Canada avait ratifié l’accord, mais s’est retiré du Protocole en 2011 sous le gouvernement conservateur de Stephen Harper. Ses GES ont augmenté de 18,2% entre 1990 et 2012. Les émissions de GES ont continué à augmenter depuis 2008, surtout en raisons des pays émergents comme la Chine et l’Inde. Pour en savoir plus, consulte ces sites : Les 10 ans du protocole de Kyoto, quel bilan? et Le protocole de Kyoto Un pays signataire est un pays ayant signé un document officiel (accord, convention ou traité).. ", "L'environnement\n\nLa définition du mot environnement, en référence à l’environnement naturel, n’est pas chose simple. Plusieurs tentent de le définir comme tous les éléments naturels de la Terre (air, eau, atmosphère, animaux, végétaux, minéraux, etc.) qui interagissent étroitement. On ajoute souvent que cela correspond à ce qui entoure l’homme et ses activités. Le fait de mettre l’humain au centre de la conception de l’environnement est un fait qui est grandement controversé dans le domaine de l’écologie. En effet, l’environnement est-il au service de l’humain ou alors serait-ce l’humain qui devrait être au service de l’environnement? L’écologie est une science qui étudie les êtres vivants, leur milieu de vie ainsi que le rapport entre les deux. Il est vrai que les humains et les humaines exploitent les ressources de la planète. Cependant, cette exploitation ne se fait pas de manière égale dans toutes les régions du monde. Dans les pays développés, la consommation est beaucoup plus élevée que dans les pays en développement. Pourquoi? Parce que, contrairement aux personnes vivant dans les pays en développement, la majorité des habitants et habitantes des pays développés ont les moyens de consommer. Ils ne consomment pas seulement pour subvenir à leurs besoins primaires (manger, boire, etc.), mais surtout pour maintenir un certain niveau de vie auquel ils sont habitués. Mais ce niveau de vie est celui auquel aspirent les pays en développement et les pays émergents. Que se passerait-il si tout le monde vivait comme le peuple canadien, par exemple? Et bien, il nous faudrait 4,8 planètes pour maintenir le train de vie de tous. Comment faire pour calculer ce chiffre? Il faut se fier à l’empreinte écologique qu’ont les humain(e)s sur la Terre. Elle permet de calculer concrètement les impacts qu’a la population mondiale sur l’environnement naturel par son utilisation et sa consommation des ressources de la planète. Cette surconsommation et l’importante augmentation des gens ayant ce mode de consommation dans les dernières décennies ont causé plusieurs problèmes environnementaux entrainant des conséquences sur la planète et ses habitant(e)s. Un pays développé est un pays industrialisé dont l’économie compte notamment une forte présence d’industries de pointe et dans lequel la population bénéficie d’un niveau de vie généralement élevé. Un pays émergent est un pays qui a une croissance économique rapide et une augmentation inégale du niveau de vie dans la population. Son PIB par habitant est plus bas que celui des pays développés et son économie n’a pas non plus atteint le même niveau de développement. Un pays en développement est un pays peu industrialisé où le niveau de vie est souvent faible. Les problèmes environnementaux mobilisent plusieurs acteurs partout à travers la planète. Certaines personnes se regroupent dans des organisations non gouvernementales (ONG) telles que Greenpeace afin de protéger l’environnement et d’assurer un futur durable et équitable aux générations à venir. Ces organisations utilisent différents moyens pour se faire entendre comme des manifestations pacifiques. Des organisations internationales environnementales, regroupant différents États, ont également pour but de prévenir les problèmes environnementaux et de leur trouver des solutions. Les États discutent et élaborent des plans d’action que chaque membre peut, par la suite, établir dans son pays. Il existe également des groupes locaux qui agissent à une plus petite échelle, mais qui sont aussi importants dans la sensibilisation et dans la mise en place d’actions concrètes. Ces groupes permettent aux gens de s’impliquer dans leur communauté pour améliorer leur vie au quotidien. L’équité fait référence au fait d’agir avec impartialité et justice pour assurer un traitement juste pour tous. Cela se traduit dans le fait de favoriser certaines personnes (dans le cadre d’un emploi, par exemple) afin de réduire les effets de la discrimination ou encore d'apporter de l’aide supplémentaire à une personne vivant de grandes difficultés. Un État est un ensemble territorial et politique administré par un gouvernement et délimité par des frontières à l'intérieur desquelles vit une population. Une organisation internationale (OI) est une organisation qui réunit des représentants de différents États dans le but d’atteindre des objectifs communs concernant des enjeux mondiaux. Une organisation non gouvernementale (ONG) est une organisation à but non lucratif, composée de citoyens et citoyennes défendant une cause et qui agit indépendamment des gouvernements. Les problèmes environnementaux touchent tous les pays. Pour que de réels changements aient lieu, il faut que plusieurs États collaborent. Ceux-ci se rencontrent donc dans des conférences internationales afin d’établir des plans d’action visant différents problèmes environnementaux. Ces conférences entrainent, la plupart du temps, des accords (conventions) signés par les différentes parties. Ainsi, les pays s’engagent à mettre en place des solutions concrètes sur leur territoire afin d’atteindre les objectifs fixés lors de ces rencontres internationales. Une convention internationale est un accord négocié entre plusieurs États ou organisations internationales. Le terme partie fait référence à une personne, une organisation ou un État qui participe à une négociation ou qui prend part à un contrat ou une entente. Il s’emploie notamment lorsqu’on parle d’un État qui accepte d’être lié à un traité. Le traité est donc en vigueur dans cet État et l’État devient une des parties du traité. À la suite de la signature d’un traité ou d’une initiative individuelle, l’État doit intervenir et mettre en place différentes mesures afin d’atteindre les objectifs fixés. Ces mesures peuvent prendre la forme de bonus ou de pénalités afin d’inciter les gens et les entreprises à adopter de meilleurs comportements liés à l’environnement. Par exemple, un gouvernement peut mettre en place un marché carbone visant à faire payer les entreprises émettant beaucoup de gaz à effet de serre (GES). ", "Monde contemporain\n\nLes sujets abordés dans Monde contemporain visent à mettre en lumière le monde dans lequel nous vivons en portant une attention particulière aux enjeux actuels. Ces enjeux sont regroupés dans 5 grandes thématiques : L'environnement La population La richesse Le pouvoir Les tensions et les conflits Ces thèmes sont toutefois reliés entre eux, puisqu’une problématique peut être étudiée sous plusieurs angles. Ainsi, un conflit causé par le désir de contrôle des ressources naturelles peut impliquer des institutions internationales comme l'Organisation des Nations Unies et son Conseil de sécurité. Ce conflit peut avoir des répercussions sur le pouvoir des États et sur la population, qui devra peut-être migrer vers un endroit moins dangereux. L'environnement, plus particulièrement la protection de l’environnement, est un sujet qu’on ne peut pas mettre de côté lorsqu’on aborde un enjeu contemporain. En effet, les êtres humains dépendent de l’environnement dans lequel ils vivent. Ainsi, les différentes actions posées par les humains peuvent avoir des répercussions, de près ou de loin, sur les différents écosystèmes. En ce sens, cette section traite de la gestion de l’environnement, des groupes environnementaux qui interviennent dans la protection de l’environnement, des accords internationaux adoptés et des interventions des États mises en place pour régler les différents problèmes environnementaux. Le monde contemporain ne peut pas être étudié sans l’un de ses éléments principaux, la population. La population mondiale et sa répartition dans le monde jouent un rôle important dans la compréhension de divers enjeux actuels. En effet, les changements démographiques des populations à travers le globe ainsi que les mouvements migratoires peuvent avoir un grand impact sur le fonctionnement des différentes sociétés, sur l'organisation des territoires urbains et sur la qualité de vie des individus. Pour assurer le bon fonctionnement des sociétés soumises à des mouvements migratoires des politiques d’immigration sont mises en place. De plus, le monde du travail doit s’adapter aux réalités qu’entrainent ces mouvements de population. Le pouvoir prend différentes formes. En effet, en plus des États, différentes institutions et organisations internationales détiennent différents types de pouvoir. Ainsi, il y a redéfinition des pouvoirs de l’État. La mondialisation de l’économie et l’implantation d’entreprises multinationales amènent également des changements dans le pouvoir des États, puisque ces entreprises sont actives dans plusieurs pays. Afin de s’assurer du bon fonctionnement de l’économie et des relations diplomatiques, des accords internationaux et multilatéraux sont signés, puis des regroupements politiques sont créés. Le monde a beaucoup changé du point de vue économique. L’économie mondiale s’est grandement développée, mais de manière très inégale. Les disparités sont devenues de plus en plus grandes dans le monde, ce qui fait en sorte que, de manière générale, les riches sont devenus plus riches et les pauvres, encore plus pauvres. La section de la richesse aborde cette question sous plusieurs angles. Il importe de comprendre en premier lieu comment se crée la richesse et comment elle est répartie dans le monde. En analysant la richesse des États, leur niveau de vie et la nature de leurs activités économiques, il est possible de classer les États selon 3 niveaux de développement. Cette répartition de la richesse dans le monde s’explique en partie par les conséquences de la colonisation, de la décolonisation et de la néocolonisation. Peu importe sa richesse ou son niveau de développement, un État peut s’endetter pour pallier ses dépenses. De son côté, le phénomène plus récent de la mondialisation amène une augmentation marquée du commerce international et de l’interdépendance entre les États. Cela entraine une série de conséquences au niveau planétaire, certaines positives et d’autres négatives. En réponse aux nombreux défis, plusieurs organisations internationales agissent pour le développement économique à travers le monde. Les tensions et les conflits prennent malheureusement une place importante dans le monde actuel. Pour bien les comprendre, il est important de connaitre les sources de ces tensions et de ces conflits. Des interventions extérieures dans les zones de tensions et de conflits sont souvent nécessaires pour venir en aide aux civil(e)s. Il est toutefois délicat d’intervenir dans un territoire souverain. Des organisations comme l'Organisation des Nations Unies tentent de mettre en place des accords et des protocoles permettant d’intervenir dans ces zones. Différentes organisations non gouvernementales interviennent également dans le but d’apporter de l’aide aux victimes de ces conflits. Pour tenter de mettre fin à différentes tensions et différents conflits dans le monde, des alliances internationales de même que des missions et des processus de paix sont mis en place. ", "Les communes (notions avancées)\n\n\nSuite à l’essor urbain et commercial, les habitants des villes ont commencé à vouloir défendre leurs propres intérêts et à gouverner leur cité par eux-mêmes. Alors qu’ils étaient assujettis au pouvoir seigneurial, les citadins étaient considérés comme des sujets du seigneur, au même titre que les paysans et les vassaux. Toutefois, les habitants des villes, de plus en plus riches, ne voulaient pas se soumettre aux mêmes règles que les paysans, puisqu’ils ne vivaient pas de la même manière. Selon eux, les règles et le fonctionnement de la ville devaient se décider par ses habitants. Plusieurs villes ont alors commencé à réclamer des droits au seigneur ou au roi, dont le droit de gouverner de manière autonome. Le roi et les seigneurs ont accédé aux demandes de la communauté citadine, celle-ci devenant progressivement plus importante que les seigneuries. Les habitants des villes se sont donc associés entre eux afin de gérer les affaires de la ville, indépendamment du seigneur. Les premières villes autonomes, qui prirent le nom de communes, s’appuyaient réellement sur un pouvoir partagé par toute la population. Plusieurs seigneurs ont alloué des droits et des responsabilités aux villes. Ces droits concernaient la gestion des terres, la défense de la muraille, la construction des nouveaux immeubles et le contrôle des marchandises. Par l’octroi de ces droits, les citadins avaient ainsi une totale liberté de gestion de ses intérêts. Les communes votaient des lois et décidaient de leur fonctionnement. Puisqu’elles avaient obtenu l’autonomie, elles devaient assurer la gouvernance de la ville ainsi que toutes les fonctions associées au gouvernement. Les citadins avaient dorénavant le droit de voter pour élire leurs représentants et leurs magistrats, le droit de décider des règles internes de la cité et de déterminer la charge fiscale. Dans certaines régions, les communes se voyaient offrir encore plus de droits tels que: posséder une armée, élire un gouvernement local, battre la monnaie, gérer la politique tant interne qu’externe. En offrant la direction de la ville à toute la population, les communes furent gérées en oligarchie, dans laquelle les bourgeois et le seigneur partageaient le pouvoir. Rapidement, les communes prirent plus de pouvoir et devinrent de réelles puissances politiques et sociales. Les citadins faisaient le serment de se prêter assistance et conseil afin de toujours assurer la paix et la sécurité dans leur commune. Ce serment trouvait sa source dans la charte communale, qui décrivait le fonctionnement de la commune. Le but premier était de supprimer les conflits afin de vivre dans la paix. Les citadins et le nouveau pouvoir communal devaient instaurer un ordre social régulier dans lequel la solidarité et la fraternité régnaient. Quelques communes ont même créé des caisses communales afin de mieux financer les œuvres charitables et la fonction publique. La charte communale était composée de plusieurs statuts. Ces derniers établissaient les institutions dont la commune devait se doter. La première institution créée fut l’assemblée des citoyens. Comme son nom l’indique, elle regroupait l’ensemble de la population de la ville. Dans certaines communes, l’assemblée des citoyens fut remplacée par un conseil large, formé d’une centaine de notables. Les notables profitaient alors d’une place plus importante dans la hiérarchie communale. Plus facile à rassembler, ce conseil avait le pouvoir de prendre toutes les décisions concernant la commune. Suivant l’évolution des communes, le conseil large fut également remplacé par un autre groupe, encore plus restreint : le collège des échevins (ou des consuls). Dirigé par le maire, ces échevins devaient s’acquitter de responsabilités précises tel que le commerce, les salaires, la justice, la navigation, etc. Les échevins étaient élus par la population. Bien que tous les citoyens pouvaient se présenter aux élections, c’était majoritairement des riches bourgeois qui occupaient ces postes. En plus des conseils élus pour prendre les décisions, les communes devaient organiser et gérer deux autres institutions essentielles : la milice, pour protéger la ville, et le système de justice. Les grands bourgeois, par leur richesse et leur forte implication politique, se dotaient de pratiquement tous les pouvoirs dans la commune. Ils étaient au-dessus de la hiérarchie sociale. Qu’ils soient notables ou non, les grands bourgeois étaient considérés comme les meliores, c’est-à-dire les meilleurs de la société. Bien que les communes se définissaient comme des entités politiques égalitaires, le réel pouvoir ne se trouvait qu’entre les mains des meliores. Les plus pauvres n’avaient non seulement aucun pouvoir, mais n’avaient pas réellement le droit de contredire ou de nuire aux décisions prises par les bourgeois. Le serment d’égalité de la commune concernait plutôt une égalité politique entre les seigneurs et le pouvoir communal, donc les bourgeois. Le contrôle et l’administration de la ville étaient assurés par le patriciat : les riches familles de la commune. Le patriciat prenait toujours des décisions qui l’avantageaient: règlementation, taxes, loyer, etc. La charte de franchise était un acte par lequel un seigneur offrait à l’ensemble des sujets de la seigneurie les droits liés à la commune. Par exemple, la charte de franchise de la commune de Moudon, en Suisse, établissait les règles suivantes : Droit et obligation du seigneur de conserver les droits et les coutumes des habitants; Respect de la part des bourgeois des droits et de l’honneur du seigneur; Interdiction d’arrêter quelqu’un dans les limites de la ville, sauf si c’est un brigand, un traître, un meurtrier ou un criminel. Il est difficile de décrire précisément les règles et le fonctionnement des communes puisqu’aucune d’entre elles ne fonctionnait réellement de la même manière. Il y a tout de même des différences notables entre les communes situées plus au nord du continent et celles plus au sud (sud de la France et Italie). Les communes du sud valorisaient des valeurs et un mode de vie plus près de ceux de l’Antiquité romaine. L’élite urbaine était variée puisque formée de seigneurs, de marchands et d’évêques. Les villes du sud avaient leur propre seigneur et leurs chevaliers. Les décisions liées à la commune étaient prises en accord avec l’évêque et les représentants de la population. Ces consuls étaient élus par les citoyens. Les communes situées plus au nord avaient une culture plus près des valeurs médiévales. D’ailleurs, leurs élites étaient surtout formées de seigneurs et de membres du haut-clergé. Ces communes étaient également intégrées dans le monde seigneurial, mais profitaient d’une charte offerte par le seigneur. Fondée en 1161, la commune d’Avignon est un exemple typique de commune du sud. Ville commerciale, Avignon était alors l’une des villes les plus riches et puissantes du sud de la France. La commune était présidée par un évêque, mais ce dernier était soumis à l’autorité de huit consuls. Ces consuls étaient élus pour une durée d'un an par la population. Le président et les consuls étaient aidés par des juges et des maîtres. Lorsque des décisions importantes devaient être prises, toute la population était rassemblée. Dès le 14e siècle, plusieurs conflits ont éclaté à l’intérieur des communes entre les artisans et les dirigeants: le pouvoir économique s’opposait alors au pouvoir politique. Les artisans et la population plus pauvre, ne détenant que très peu de pouvoir, ont critiqué fortement les abus des communes, soulevant des conflits et des confrontations. À l’intérieur même des communes, plusieurs conflits naissaient également. En effet, les riches familles se disputaient entre elles pour prendre le contrôle de la ville et de ses richesses. Les paysans, au même moment, commençaient à se révolter contre ces abus. Leur situation ne s’était pas du tout améliorée entre le joug des seigneurs et la domination des bourgeois. De plus, les communes se livraient de chaudes luttes entre elles pour prendre le contrôle du commerce ou du territoire. Dans certains cas, ce sont les rois et les seigneurs qui ont repris le contrôle des communes. Cette reprise de pouvoir par la monarchie signifiait une perte des droits et des systèmes politiques mis en place. Les rois et les seigneurs désiraient mettre fin à l’instabilité grandissante. Cet assujettissement massif des communes, des villes et des campagnes aura permis aux rois de reprendre le contrôle de leur territoire et d’affermir leur pouvoir central. La commune d’Avignon est un exemple de cette réalité. Après avoir été assiégée par l’armée du roi de France, celle-ci a perdu son autonomie. Le roi a remis l’autorité au comte et il mit fin à tous les pouvoirs communaux en 1251. L’exemple d’Avignon représente bien le déclin des communes au Moyen Âge. ", "Les besoins énergétiques croissants et l'environnement\n\nLes populations humaines doivent produire de l’énergie pour subvenir à leurs besoins. Que ce soit pour le chauffage, l’éclairage, le fonctionnement des appareils électriques ou les déplacements, on doit trouver un moyen de créer ce qui fera fonctionner tous ces appareils. On appelle énergie tout ce qui a l'aptitude de créer un mouvement ou une force sur quelque chose. Dans le cas de la production énergétique des sociétés humaines, on peut utiliser divers types d’énergie, selon le type de ressources utilisées et selon le principe physique qui est appliqué. Lorsqu’une population est capable de subvenir à ses besoins énergétiques, elle devient alors autonome : la société produit autant ou plus qu’elle ne consomme. Plus souvent par contre, les pays et les régions dépendent des ressources qui proviennent de régions exportatrices d’énergie. Au Québec, lénergie est principalement produite grâce à leau. Le territoire québécois contient beaucoup de barrages hydroélectriques qui produisent suffisamment délectricité pour approvisionner la province et vendre les surplus à certains états américains. En matière dénergie domestique, le Québec est donc autonome. Cependant, pour faire rouler la majorité des véhicules motorisés (voitures, camions, motocyclettes, locomotives), il faut utiliser des produits pétroliers. Il ny a pas de sources pétrolières au Québec. La province est alors dépendante des régions où il y a du pétrole, en particulier près du golfe Persique. Depuis la révolution industrielle, les besoins énergétiques ont connu une évolution constante. Les besoins énergétiques sont plus élevés qu’auparavant : il y a plus d’industries, plus d’appareils électriques, plus de véhicules, etc. Toutes les sociétés doivent développer de nouveaux moyens pour produire plus d’énergie pour produire de la chaleur, de l’électricité ou du mouvement. Il est possible de distinguer les types d’énergie en deux groupes distincts : les sources d’énergies non renouvelables et les sources d’énergies renouvelables. Les besoins énergétiques de la population humaine n’ont fait qu’augmenter depuis la révolution industrielle. Depuis le début de cette période, ce sont surtout les ressources non renouvelables qui ont alimenté la production énergétique. C’est pourquoi ces ressources commencent à s’épuiser graduellement. De plus, toute cette consommation d’énergie à base de pétrole, de charbon et de gaz naturel produit une énorme quantité de déchets polluant l’atmosphère. Ces déchets s’accumulent dans l’air et sont en partie responsables de l’effet de serre. Lorsque les rayons du soleil entrent dans l’atmosphère, une partie d’entre eux réussit à passer au travers. Ces rayons qui atteignent le sol le réchauffent tout au long de la journée. L’atmosphère emmagasine cette chaleur pour que la terre se maintienne à une température modérée pendant la nuit. Par contre, le sol qui reçoit les rayons du soleil les modifie en rayons infrarouges. Ces rayons sont retournés vers l’espace. L’atmosphère réfléchit une partie de ces infrarouges qui restent près du sol et qui augmentent la température. C’est cette accumulation de chaleur qu’on appelle l’effet de serre. L’atmosphère conserve la chaleur, de la même manière que les vitres d’une serre ou encore que le toit d’une voiture laissée longtemps au soleil. De manière naturelle, il y a un effet de serre qui se produit sur la terre, c’est ce qui fait en sorte que les nuits ne sont pas trop froides. Par contre, les déchets rejetés par la production d’énergie à partir des combustibles fossiles augmentent l’effet de serre. Ce sont ces déchets que l’on surnomme les gaz à effet de serre (GES). Plus précisément, ces gaz sont principalement le méthane et le dioxyde de carbone, deux gaz rejetés lors de la combustion des produits pétroliers, du charbon et du gaz naturel. L’important volume de gaz à effet de serre qui se retrouve dans l’atmosphère cause un réchauffement climatique. Les gaz à effet de serre s’accumulent depuis longtemps dans la couche atmosphérique; ils ne se dégradent pas et contribuent à augmenter l’effet de serre, occasionnant l’augmentation de la température terrestre. En 2001, un rapport officiel du Groupe d’experts intergouvernemental sur l’évolution du climat (GIEC) apportait toutes les preuves scientifiques stipulant que le climat tendait effectivement à se réchauffer. Dans un autre rapport publié en 2007, le GIEC avançait, avec une certitude de plus de 90%, que le réchauffement climatique était probablement causé par les activités humaines, plus particulièrement par la hausse constante des émissions de gaz à effet de serre. Ces conclusions étaient surtout appuyées sur la rapidité à laquelle les températures atmosphérique et océanique ont augmenté. Ces hausses de température pourraient ainsi causer la fonte des glaciers et des pôles, faisant simultanément hausser le niveau des mers. Plusieurs îles, berges et côtes seraient alors la cible d’énormes raz-de-marée. En fait, à plus long terme, on ne parle plus de réchauffement de la planète, mais de changements climatiques. Tous les climats et tous les écosystèmes seraient modifiés : fonte des glaces (diminuant le territoire des ours blancs et des manchots), modification des courants marins, augmentation des cyclones dans le Pacifique, plus de tempêtes tropicales sur l’Amérique du Nord, désertification et sécheresse en Afrique. Plusieurs discours sont alarmistes, mais force est d’admettre que certains impacts commencent déjà à se faire sentir : fonte des glaciers, fonte de l’Antarctique et fonte des neiges éternelles sur les plus hauts sommets (dont le Kilimandjaro). En fait, toujours dans le rapport du GIEC, les experts prévoient que la Terre subira ces changements climatiques pendant 1 000 ans. Mis à part ces constats peu rassurants, le GIEC a mis en place des scénarios possibles. Ces scénarios imaginent l’évolution de la situation si rien ne change ou si certaines actions sont prises immédiatement. Ces actions impliquent beaucoup de changements dans la production et la consommation énergétiques. La production énergétique mondiale doit développer des modes de production plus durables causant moins de conséquences écologiques, se tourner davantage vers des sources d’énergies renouvelables et privilégier les formes d’énergies les moins polluantes. Outre le GIEC, des idées comme le protocole de Kyoto participent aussi à la conscientisation et la mise en action de certaines idées plus environnementales. Plusieurs pays se sont donc engagés à réduire considérablement leurs émissions de gaz à effet de serre en signant le protocole de Kyoto. Ces actions doivent non seulement être décidées par les gouvernements, mais doivent être concrétisées tant par les industries, que par les commerces et les individus. Le développement énergétique durable est en partie possible avec tous les modes de production utilisant des ressources naturelles et renouvelables : vent, eau, soleil. Évidemment, aucune de ces avenues n’est exempte de conséquences sur l’environnement. Les barrages hydroélectriques modifient considérablement le cours d’une rivière et la faune de la région, les champs d’éoliennes nécessitent l’utilisation d’un grand espace réservé exclusivement à cette fin. De plus, certaines régions géographiques n’ont pas un territoire avantageux pour ces modes : aucune rivière d’envergure, peu de vent et peu de temps d’ensoleillement. C’est pourquoi il est nécessaire de poursuivre le développement de nouvelles idées comme les centrales marémotrices, hydroliennes ou houlomotrices. Il serait même possible d’utiliser la chaleur de certaines mers pour en faire de l’énergie. Bref, le développement durable doit être pris en considération par tous les pays, pour diminuer le nombre de centrales au charbon ou au pétrole. Les pays doivent aussi investir des fonds pour poursuivre les recherches sur les nouveaux modes de production d’énergie afin de les rendre plus efficaces. Malheureusement, certains pays ont tellement de mines de charbon qu’il est désavantageux pour eux de diminuer la production énergétique par le charbon. C’est entre autres le cas des États-Unis et de la Chine. La Chine se développe d’ailleurs tellement rapidement que de nouvelles centrales sont implantées régulièrement. Des projets se développent actuellement pour tenter d’enfouir le dioxyde de carbone, dans le sol ou dans la mer, pour éviter qu’il ne se retrouve dans l’atmosphère. Si ces projets fonctionnent, des centrales au charbon pourraient s’inscrire dans un plan de développement plus durable. Plusieurs pays proposent de créer un marché du carbone. Ce marché permettrait aux pays de produire une certaine quantité de carbone. Ainsi, les pays qui en produisent moins pourraient vendre leurs parts de droits d’émission non utilisées aux pays qui en produisent plus. Il deviendrait alors beaucoup plus avantageux financièrement pour les pays d’opter pour des modes de production plus écologiques. Il ne s’agit pas seulement de réduire la production d’énergie issue des sources non renouvelables. L’ensemble de la population (industries, commerces, résidents) doit collaborer à la diminution des gaz à effet de serre. Faire une consommation responsable de l’énergie implique premièrement de n’utiliser les appareils électriques que lorsque nécessaire (les lumières, la télévision et l’ordinateur ouverts seulement lorsqu’il y a quelqu’un, diminuer le nombre de déplacements en voiture). Il s’agit en gros de réfléchir à son propre impact environnemental, au travers des gestes quotidiens. Plusieurs trucs sont possibles et valorisés par des organismes comme Green Peace et même Hydro-Québec qui encourage la consommation responsable. Les nouvelles sources d’énergie ne doivent pas servir à augmenter notre consommation d’énergie, mais bien à réduire tant la production que la consommation d’énergie. C’est pourquoi plusieurs appareils sont expressément conçus pour consommer moins d’énergie (électroménagers, ampoules électriques, moteurs de voiture hybrides, petits moteurs qui consomment moins d’essence, etc.). L’une des solutions apportées pour la consommation responsable et écologique de l’énergie concerne le chauffage de la maison. Au Québec, le chauffage est la principale source de consommation énergétique. Le foyer de masse fonctionne à peu de choses près comme un foyer normal : on y fait un feu avec du bois. Par contre, sa conception fait en sorte que le foyer de masse va diffuser la chaleur pendant plus de douze heures avec un seul feu. La chaleur peut se diffuser dans toute la maison à l’aide de tuyaux. Il est même possible de chauffer l’eau de la maison en la faisant circuler près du foyer de masse ou encore de cuisiner en installant un four près du feu. L’intensité de la chaleur de la combustion va éliminer tous les gaz nocifs, sauf le gaz carbonique, qui sera filtré par les arbres vivants. De plus, la quantité de gaz carbonique émis par cette combustion sera la même qu’un arbre qui se décompose. ", "La transformation et le transfert d’énergie\n\nL’énergie est la capacité de provoquer un changement. Les changements provoqués par l’énergie peuvent être le changement d’état d’une substance, l’émission de lumière, l’émission de chaleur ou le mouvement d’un objet. L’énergie intervient sous différentes formes dans le fonctionnement des systèmes technologiques. Voici les principales formes d’énergie abordées au premier cycle du secondaire. Plusieurs appareils ou systèmes technologiques du quotidien sont alimentés par de l’énergie électrique. Ceux-ci peuvent simplement être branchés dans une prise de courant afin d’être mis en marche. Lorsqu’un système est en fonction, un ou plusieurs composants peuvent transformer l’énergie électrique consommée en une autre forme d’énergie. La transformation d’énergie est la conversion d’une forme d’énergie à une autre forme. Pour repérer les transformations d’énergie dans un système technologique, il faut observer le système en marche et être à la recherche d’un ou plusieurs changements parmi les suivants, puis les associer à la forme d’énergie correspondante. Une émission de lumière ou d’un rayonnement est associée à l’énergie rayonnante; Un dégagement de chaleur est associé à l’énergie thermique; Un mouvement est associé à l’énergie mécanique. Un même système technologique peut comprendre plusieurs transformations d’énergie. Dans un système technologique de grille-pain, on s’intéresse à l’élément chauffant. Pour mettre le grille-pain en marche, il faut le brancher à une prise de courant électrique. Le grille-pain consomme de l’énergie électrique puisqu’il doit être branché à une prise de courant pour fonctionner. L’élément chauffant du grille-pain dégage de la chaleur, ce qui permet de chauffer les tranches de pain. De plus, l’élément chauffant émet de la lumière rouge. Ce sont deux indices de transformation d’énergie en énergie thermique et en énergie rayonnante. On peut donc affirmer que l’élément chauffant du grille-pain transforme l’énergie électrique en énergie thermique et en énergie rayonnante. Le transfert d’énergie est le passage de l’énergie d’un milieu à un autre tout en conservant sa forme. ", "L'intervention des États en environnement\n\nLa gestion de l’environnement, c’est une responsabilité qui est partagée. Elle ne doit pas être mise sur les épaules d’un seul acteur (citoyen, État, entreprise, etc.). Mais on s’entend, les États jouent un rôle vraiment déterminant dans la protection de l’environnement. En effet, ils ont un pouvoir économique (ont de l’argent), politique (peuvent faire des lois) et social (peuvent influencer des populations entières) sur leur pays, ce qu’un citoyen, par exemple, n’a pas. En 1992, lors de la Déclaration de Rio (Conférence des Nations Unies sur l’environnement et le développement), 172 gouvernements s’entendent sur le fait qu’il faut agir dans le but d’éviter la dégradation des milieux de vie (de la biodiversité). Ils s’entendent aussi sur le fait qu’il faut s’assurer d’une croissance et d’un développement équitables dans les différents pays de la planète. Depuis cette rencontre, 27 principes ont été établis, dont deux principaux pour guider les actions des États en matière d’environnement : le principe de précaution et le principe de développement durable. Le principe de précaution implique qu’en cas de risque grave ou irréversible pour l’environnement, l’absence de certitude scientifique ne doit pas servir de prétexte à un gouvernement pour ne pas adopter des mesures qui ont pour but de prévenir la dégradation de l’environnement. Cela veut dire que, concernant l’environnement, même si nous n’avons pas de certitude scientifique ou de preuve irréfutable, le simple fait qu’il y ait un risque ou un doute important est suffisant pour que l’État ait le devoir d’agir. Le principe de développement durable implique de s’assurer qu’une société ne se développe pas au détriment des générations futures. Pour s’assurer qu’un projet de développement n’ait pas un impact négatif sur les générations à venir, on s’assure qu’il respecte les trois principes suivants : le projet respecte l’environnement (donc éviter les modes de production et de consommation qui épuisent les ressources de la Terre trop rapidement, qui mettent en danger des espèces animales ou végétales ou qui polluent beaucoup), le projet assure un développement économique (produit de la richesse, de l’argent ou encore crée des emplois), le projet favorise l’équité et la solidarité sociale (dans le but ultime d’éliminer les inégalités et la pauvreté). L’équité fait référence au fait d’agir avec impartialité et justice pour assurer un traitement juste pour tous. Cela se traduit dans le fait de favoriser certaines personnes (dans le cadre d’un emploi, par exemple) afin de réduire les effets de la discrimination ou encore d'apporter de l’aide supplémentaire à une personne vivant de grandes difficultés. La solidarité sociale fait référence au lien d’entraide et de coopération qui devrait exister entre les membres d’une même société. Il faut cependant être réaliste vis-à-vis de cette volonté de développement durable. Rares sont les projets qui respectent ces trois critères. Souvent, les projets assurent un développement économique (généralement la principale préoccupation des États), mais c’est au détriment de l’environnement ou de la solidarité sociale. Il faut donc comprendre qu’il s’agit d’un idéal à atteindre. Les États se donnent l’objectif de faire des projets de développement durable, cela ne veut pas dire que concrètement, c’est toujours ce qui est fait. Suivant ces principes de développement durable et de précaution, plusieurs actions concrètes peuvent être faites par les États pour essayer de trouver des solutions à certains problèmes environnementaux. La conservation (protection) de la biodiversité en est un exemple. Malgré les différents accords internationaux, on observe une réduction de la biodiversité partout sur la planète. Selon le rapport « Planète vivant » de 2018 produit par le Fonds mondial pour la nature (WWF), il y a eu une diminution de 60 % des animaux vertébrés entre 1970 et 2014. En d’autres mots, en moins de 50 ans, il y a eu une baisse moyenne de plus de la moitié des animaux vertébrés (animaux ayant un squelette interne et une colonne vertébrale). Alors que peuvent faire les États? Voici quelques exemples : Créer des aires protégées : des aires où on limite les activités humaines qui dégradent l’environnement. (ex. parcs nationaux). Ex : C’est ce qui est fait avec les îles Galapagos dont la biodiversité est menacée, entre autres, par le tourisme de masse. 97 % du territoire est protégé. Vidéo : Les Îles Galápagos, un paradis menacé par le tourisme de masse Réglementer la chasse et la pêche (surtout des espèces qui sont menacées) : pour éviter la surpêche ou le braconnage qui pourraient entrainer l’extinction, la disparition d’une espèce animale parce qu’on l’exploite trop par rapport à la vitesse à laquelle elle est capable de se reproduire. Cela permet également de protéger certaines espèces en voie de disparition. Ex : Depuis 2014, en Indonésie, une forte surveillance est faite contre la pêche illégale. Des centaines de bateaux de pêcheurs illégaux sont saisis et ensuite coulés pour envoyer un message. Ces pratiquent sont toujours en vigueur en 2019. Éliminer ou contrôler les espèces toxiques envahissantes : celles qui sont importées d’autres pays de manière intentionnelle ou non (en se collant sur des bateaux, en se cachant dans des fruits importés, etc.) et qui peuvent détruire un milieu de vie entier sur leur passage. Ex : Vers 1940, le serpent Boiga a été introduit sur l’île de Guam (située dans l’océan Pacifique). En 2017, il avait exterminé 10 des 12 espèces d’oiseaux qui y vivaient. La disparition des oiseaux entraîne le déclin de plusieurs espèces d’arbres, dont la reproduction se fait grâce aux oiseaux. Mettre en place des règlements qui réduisent la toxicité des rejets dans l'environnement : par exemple, interdire à une industrie de se départir de ses déchets radioactifs en les jetant dans un lac. Cela permet de protéger des milieux de vie et en même temps les espèces vivant dans ces milieux. Mettre en place des lois qui interdisent l’utilisation de certains produits toxiques pouvant menacer une population ou un écosystème. Encore une fois, malgré les différents accords internationaux, on observe aussi une augmentation globale des GES sur la planète. Alors que peuvent faire les États? Établir des normes et des règlements qui visent la réduction de la consommation d’hydrocarbures (pétrole, charbon, gaz naturel, etc.). Imposer une taxe à l’achat de certains véhicules polluants Donner un montant ou une réduction d’impôt pour inciter les gens à acheter certains véhicules électriques. Inciter les gens et les entreprises qui utilisent des combustibles fossiles (pétrole, charbon, etc.) à prendre un tournant écologique en utilisant des sources d’énergie renouvelable comme l’énergie solaire. Par exemple, le gouvernement du Canada a lancé le programme écoÉNERGIE en 2007 (se termine à la fin du mois de mars 2021) qui accorde du financement à des projets optant pour de l’électricité renouvelable. Mettre en place un système pour tenter de gérer les émissions de GES faites par les industries (comme un marché du carbone). Un marché du carbone, aussi nommé bourse du carbone ou marché carbone, c’est un système qui a pour but de diminuer la production de carbone (CO2, qui est un GES) émis par les entreprises les plus polluantes. Ce marché est complexe, mais son fonctionnement de base l’est moins. le gouvernement fixe un plafond de production de GES pour les entreprises les plus polluantes. On leur impose donc une quantité maximale de GES qu’ils peuvent émettre, un quota, si une entreprise dépasse le quota maximal qui a été permis, il doit se procurer des droits d’émission qui sont donnés par le gouvernement, souvent lors de ventes aux enchères. Ils sont parfois nommés « unité d’émission ». Une unité correspond à une tonne de CO2. (En 2019, le prix d’une unité émise par le gouvernement était d’environ 21,21 $ en moyenne.), il est possible de se procurer ces unités d’une autre manière. En effet, les entreprises qui émettent moins de GES que leurs quotas peuvent vendre ces quotas (et donc faire de l’argent) aux entreprises qui ont émis plus de GES et qui doivent se procurer des droits d’émission. C’est donc celui qui pollue le plus qui doit en payer les frais. C’est ce qu’on appelle le principe du pollueur-payeur : on pollue, on paie. Un droit d’émission représente la permission d’émettre 1 tonne de CO2. Deux termes sont employés pour représenter un droit d’émission : une unité (d’émission) ou encore un crédit carbone. Un quota est une quantité définie qui ne doit pas être dépassée. Par exemple, un quota de carbone indique la quantité maximale de carbone qu’une industrie peut émettre. Qui sont ces entreprises les plus polluantes auxquelles le gouvernement impose des quotas? Celles qui ont une très forte empreinte carbone. En effet, il s’agit des entreprises qui émettent plus de 25 000 tonnes de GES par année. Au Québec, ces industries sont surtout les papetières (celles qui produisent du papier), les raffineries (celles qui épurent des substances, comme le pétrole, pour les rendre utilisables, consommables), les alumineries (celles qui produisent de l’aluminium), Hydro-Québec, etc. Elles ont dû se conformer au marché carbone et aux quotas dès le 1er janvier 2013. Depuis 2015, on l’impose également aux entreprises qui font de l’importation ou de la distribution (au Québec) des carburants utilisés pour les transports et les bâtiments, comme le pétrole. En mettant en place un tel marché, le gouvernement a pour but d’inciter les entreprises à réduire leur production d'émissions polluantes. Au fil des années, les quotas que le gouvernement donne aux industries diminuent. De cette manière, le gouvernement espère que d’année en année, les émissions de GES provenant des industries diminuent graduellement. Pour l’année 2020, le plafond (le quota global maximum) que le gouvernement du Québec a fixé est de 55 millions de tonnes de GES La taxe sur le carbone (aussi nommée taxe carbone) est une mesure qui a été mise en place par le gouvernement libéral de Justin Trudeau depuis le 1er avril 2019. À partir de cette date, le gouvernement fédéral perçoit la taxe sur le carbone dans les provinces canadiennes qui n’ont pas mis en place un système (ou mis en place un système insuffisant) de tarification des émissions des GES : la Saskatchewan, le Manitoba, l’Ontario et le Nouveau-Brunswick. L’Alberta s’y ajoutera plus tard. Le Québec n’est pas touché par la taxe sur le carbone fédérale puisqu’il a déjà mis en place le marché du carbone. La tarification est l’action d’appliquer un tarif, c’est-à-dire un montant d’argent à une chose. Par exemple, appliquer un montant d’argent à la pollution, plus précisément à l’émission de gaz à effet de serre (GES), est un cas de tarification. Le principe de la tarification du carbone est de faire payer les entreprises lorsqu’elles émettent beaucoup de GES. le gouvernement canadien donne un prix au carbone, qui est le principal responsable de la pollution atmosphérique (ce prix était de 20 $/tonne en 2019). La taxe sur le carbone s’applique sur les combustibles fossiles, dont l’essence, le charbon, le gaz naturel, la taxe est appliquée aux entreprises, mais souvent la facture retombe sur les consommateurs puisque pour payer cette taxe, les entreprises augmentent simplement le cout de la marchandise qu’elle vend. Par exemple, cette taxe a augmenté le prix de l’essence à la pompe d’environ 5 ¢ le litre en 2019 dans les stations-service canadiennes. Le but est donc d’inciter les entreprises à réduire leurs émissions de GES, mais également d’inciter les citoyens à réduire leur consommation de combustibles fossiles. La taxe sur le carbone et le marché du carbone sont des moyens différents de mettre en place une tarification du carbone dans le but de diminuer la pollution. L’argent de la taxe sur le carbone est reversé directement au gouvernement. Dans le marché du carbone, c’est aussi le cas. L’argent fait par la vente des droits d’émission par le gouvernement revient au gouvernement. Toutefois, contrairement à la taxe sur le carbone, des profits peuvent également être faits par les entreprises qui polluent moins (en ayant revendu leurs quotas non utilisés aux entreprises qui polluent plus). Ce principe de taxer ou de tarifer le carbone est répandu dans plusieurs pays à travers le monde comme la Colombie, l’Australie, le Mexique, le Japon, etc. Le marché du carbone La taxe sur le carbone But Diminuer la pollution Diminuer la pollution Moyen Fixation de quotas Si le quota de GES est dépassé, l’entreprise doit acheter des droits d’émission. Prix fixe par tonne Les entreprises paient selon leur consommation. L’argent revient Au gouvernement et aux entreprises qui vendent leurs droits d’émission. Au gouvernement. Conséquences pour les entreprises Moins elles consomment, moins elles paient. Elles peuvent également se faire de l’argent en produisant moins. Moins elles consomment, moins elles paient. Conséquences pour les consommateurs Les entreprises peuvent parfois refiler la facture aux consommateurs en augmentant le prix de leurs produits. Souvent le prix de la taxe est compris dans le prix d’un produit. ", "L'organisation sociale et la population (notions avancées)\n\n\nAvant l’essor urbain, les habitants des villes existantes étaient généralement liés à leur suzerain par un serment de fidélité et d’obligation. Peu à peu, les villes ont revendiqué le droit à l’autogestion, c’est-à-dire le droit de prendre toutes les décisions concernant les activités à l’intérieur de l’enceinte. En obtenant une charte de liberté, les villes deviennent autonomes et fonctionnent en communes. Aussi fortement hiérarchisée que dans le régime féodal, la société citadine avait toutefois des classes sociales nouvelles qui étaient uniques aux villes. La bourgeoisie, qui était une classe nouvelle, était formée des riches marchands et des hommes d’affaires. L'arrivée du Grand commerce avait favorisé cette classe sociale pour qui les activités commerciales représentaient d’ailleurs la principale source de leur richesse. Les marchands profitaient également de l’essor de la production textile et des banques. Quelques maîtres de métiers artisanaux avaient également réussi à accumuler suffisamment de richesses pour faire partie des classes montantes. Ces classes formaient les habitants les plus riches des villes auxquels s’ajoutaient les nobles et le haut clergé. Chez les artisans, il y avait une autre forme de hiérarchie. Celle-ci était même double : valorisation selon la tâche exécutée et valorisation selon le niveau de compétence. Les plus habiles étaient les maîtres artisans. Ils géraient leur propre atelier et récoltaient l’argent des ventes. Le maître engageait souvent un compagnon qui n’était pas payé en fonction des ventes ni en fonction de sa production, mais en fonction du nombre d’heures travaillées. Finalement, les artisans avaient également des apprentis qui, placés souvent par leurs parents, tâchaient d’apprendre le métier afin de devenir un compagnon. Le peuple était totalement exclu du pouvoir. Il était formé des nombreux apprentis qui souhaitaient devenir les compagnons des maîtres artisans et des travailleurs salariés. Plusieurs villes avaient également un quartier occupé par la communauté juive. Ces communautés faisaient partie des différentes activités de la ville, mais leur qualité de vie s’est grandement détériorée dès le 12e siècle. Plusieurs personnes les accusaient de meurtre et les discriminaient. Des communautés juives étaient même parfois expulsées du royaume. Un autre groupe social, les grands malades, souffrait terriblement de leur situation. Par exemple, les lépreux (la lèpre est une maladie contagieuse affectant la peau et les muqueuses) vivaient à l'écart de la société et subissaient le dégoût des autres habitants et, parfois, des gestes de violence. Tout au bas de la pyramide sociale se trouvaient les paysans. Bien que la ville dépendait de ces derniers pour se nourrir, les paysans n’avaient pas de droits et vivaient dans la misère et l'insalubrité. Ils travaillaient fort et n’avaient pas espoir que leur condition s’améliore. L’arrivée de plusieurs nouveaux habitants dans les bourgs a créé une grande diversification des métiers. En campagne, les paysans devaient être en mesure de réaliser toutes les étapes de la fabrication du tissu. En ville, au contraire, les tâches étaient plus spécialisées. Le cardage, le peignage, le filage, le tissage, la teinture, le foulage et l'apprêt final sont des exemples de tâches qui faisaient appel à un artisan différent. Le domaine du textile a connu un grand développement dans la seconde moitié du 11e siècle. Cet essor s’explique surtout par l’introduction d’appareils d’origine orientale : la roue à filer et le métier à tisser. Ces deux appareils ont par la suite connu plusieurs modifications visant à les améliorer. Le domaine du textile est devenu une industrie très rentable grâce au perfectionnement des instruments et à la spécialisation des tâches. Plusieurs employés, majoritairement des femmes, ont dû être embauchés pour cette activité de production.Les activités textiles occupaient un quartier de la ville. Généralement, les activités les plus polluantes, comme la teinture, étaient mises à l’écart et devaient s'effectuer près des cours d’eau. Les autres domaines d’artisanat connaissaient la même catégorisation et la même spécialisation. C'était le cas notamment de l’alimentation. La hiérarchie des travailleurs de l’alimentation s’établissait selon deux facteurs : le niveau de spécialisation requis et l’hygiène. En s’alliant en corporation, les marchands avaient plus de facilité à se défendre, à davantage faire face à la compétition et à la concurrence et à organiser plus efficacement l’entraide sociale. Toutes les activités commerciales et artisanales étaient alors organisées en corporation. Les membres s’engageaient à respecter la discipline collective liée à la profession. Les marchands s’entraidaient entre eux. De plus, les corporations se dotaient de policiers, ce qui augmentait la sécurité et le bon commerce. La plupart de ces corporations étaient approuvées par les autorités (comme le suzerain) et obtenaient ainsi le monopole du commerce dans un secteur d’activités. Dans certains cas, les corporations bénéficiaient également d’un encadrement religieux. Par exemple, tous les orfèvres (artisans qui fabriquaient des objets avec des métaux précieux) reconnaissaient Saint-Éloi comme leur patron. ", "Les enjeux environnementaux\n\nUn nouvel enjeu planétaire fait son apparition à la fin du 20e siècle. Sonnant l’alarme, des scientifiques des quatre coins de la planète annoncent une détérioration importante de certains écosystèmes, notamment en Arctique. Une nouvelle responsabilité s’ajoute sur les épaules des gouvernements, soit la lutte contre les changements climatiques qui s’accentuent année après année. Cette responsabilité politique s’accompagne d’une pression exercée par la société civile qui revendique une meilleure gestion face à la crise climatique. Devant l’urgence, des pays de partout à travers le monde se réunissent afin de trouver des solutions au problème environnemental. En 1997, 84 États, dont le Canada, signent le protocole de Kyoto qui entre officiellement en vigueur en 2005. En y participant, les États signataires s'engagent à réduire leurs émissions de gaz à effet de serre. Pour remédier à la situation, les gouvernements provinciaux et celui du fédéral adoptent plusieurs lois visant à limiter l'impact sur l'environnement des industries et de la consommation. En 2006, le gouvernement du Québec, alors dirigé par Jean Charest, adopte la Loi sur le développement durable. En vertu de cette loi, le gouvernement s’engage à tenir compte de la dimension environnementale dans chacun des nouveaux projets de développement de la province. Ce projet de loi a également pour objectif d’inciter les citoyens et les groupes privés à en faire autant pour préserver l’environnement. La Loi sur le développement durable n’est pas qu’environnementale, elle vise également à assurer l’équité sociale dans le développement économique du Québec. L'équité sociale renvoie à l'offre de conditions justes et équitables pour tous les êtres humains. Elle repose sur les principes fondamentaux des droits de l'homme et des libertés individuelles. Les groupes écologistes veulent que le gouvernement québécois devienne indépendant des énergies fossiles telles que le pétrole ou le gaz naturel puisque celles-ci sont très polluantes. L’exploitation des ressources devient donc un enjeu très important dans les débats portant sur l’écologie. Les sources d’énergie renouvelables telles que l’hydroélectricité ou l’énergie éolienne sont encouragées puisqu’elles représentent des options beaucoup plus vertes. Grâce à l'énergie hydroélectrique, celle-ci utilisant l'eau, une ressource réutilisable, le Québec arrive à tenir ses engagements dans le cadre du protocole de Kyoto. De son côté, le Canada ne réussit pas à tenir ses engagements. En effet, l'exploitation des sables bitumineux dont on extrait du pétrole est un facteur très important pour l'économie du pays, mais qui a un lourd impact sur l'environnement. Ainsi, pour éviter des pénalités financières imposées par la communauté internationale, le gouvernement conservateur de Stephen Harper décide, en 2012, de se retirer du protocole de Kyoto. " ]

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[ 0.8107134699821472, 0.7931495904922485, 0.8054699897766113, 0.8261418342590332, 0.7733949422836304, 0.7605332136154175, 0.8074767589569092, 0.7994896173477173, 0.7972041368484497, 0.7691740393638611, 0.7895016670227051 ]

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[ 0.5326753553883518, 0.5106320076848126, 0.44956520752051055, 0.48767211054597553, 0.4189468824696941, 0.297227251511365, 0.47987590825817183, 0.5177644570490879, 0.4618620978427269, 0.3106066428815727, 0.49283004496102395 ]

[ 0.8372772932052612, 0.8474991321563721, 0.7820818424224854, 0.8210834264755249, 0.7740330696105957, 0.7631697058677673, 0.8330084681510925, 0.8493743538856506, 0.790177583694458, 0.7682024240493774, 0.7897011041641235 ]

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[ "Répertoires de révision - Quatrième année du primaire\n\nUn répertoire de révision permet un survol complet du contenu à l'étude correspondant à toute une année scolaire ou à tout un cycle. De ce fait, il devient une référence de choix lorsque vient le temps de préparer un examen de fin d'année et pour effectuer une révision approfondie d'une matière donnée. Pour la quatrième année du primaire, voici les répertoires de révision disponibles: ", "Trucs pour s'améliorer en anglais\n\nTous les conseils transmis à l'intérieur de cette fiche pourraient se résumer à un seul : pratiquer le plus possible, et ce, dans des contextes de communication variés. Have fun! Lire en anglais, cela peut être ardu, surtout quand on éprouve certaines difficultés. Il ne faut toutefois pas se décourager, des stratégies existent. Ce qu'il faut d'abord et avant tout dans une lecture, c'est cibler les mot-clés et s'assurer que leur sens ne nous échappe pas. ", "Les niveaux de narration\n\nOn parle de niveaux de narration lorsqu’au moins une histoire s’imbrique dans une autre. On dit que ces histoires sont intégrées dans des récits enchâssés. Les niveaux de narration sont souvent présents dans les contes québécois traditionnels. Le conte commence avec un narrateur qui raconte une histoire et qui cède la parole à un deuxième narrateur, à un personnage de la première histoire, qui présente une deuxième histoire. « Ceci nous reporte en 1848, ou à peu près. Nous étions, ce soir-là, un bon nombre d'enfants, et même de grandes personnes - des cavaliers avec leurs blondes pour la plupart - groupés en face d'un four à chaux dont la gueule projetait au loin ses lueurs fauves au pied d'une haute falaise, à quelques arpents de chez mon père, dans un vaste encadrement d'ormes chevelus et de noyers géants. Jos Violon, notre conteur ordinaire, après avoir allumé sa pipe à l'aide d'un tison, et toussé consciencieusement pour s'éclaircir le verbe, suivant son expression habituelle, se préparait à prendre la parole sur un sujet qui piquait tout particulièrement notre curiosité; car, à notre dernière « veillée de contes », le vétéran des « pays d'en haut » nous avait promis de nous parler de la Hère. - La Hère, mes enfants, dit-il, c'est peut-être rien de nouveau à vous apprendre, c'est une bête ben rare, vu qu'elle est toute fine seule de son espèce. Une bête ordinaire a des petits, c'pas; c'est la mode même parmi les sarpents. Mais la Hère, elle, ben loin d'avoir des petits, a tant sourment pas ni père ni mère... au moins d'après c'que les vieux en disent. Les autres bêtes, ça se jouque, ça se niche, ça s'enterre, ça rôde, ça pacage, ça se loge queuque part; la Hère, elle, on n'a jamais pu savoir là où c'que ça se quint. On dirait que ça existe pas. Vous allez me demander si c'est une bête dangereuse. Dame, c'est permis de le croire, si faut en juger par sa réputation qu'est ben loin d'être c'que y a de plus soigné parmi les bons chrétiens. Quand vous rencontrez un homme bourru, hargneux, mal commode, vous dites : « C'est une hère », c'pas; « est-il hère un peu c't'animal-là ! » En sorte que, les enfants, c'est pas une bête à caresser, son nom le dit. […] » Extrait de La hère (Louis Fréchette, Les contes de Jos Violon) Dans cet exemple, le narrateur du début (premier paragraphe) cède la parole à un deuxième narrateur, Jos Violon (deuxième paragraphe), qui assure la narration jusqu’à la fin de l'extrait. On peut donc parler de récits enchâssés. Le passage d'un narrateur à l'autre se remarque aisément dans cet exemple grâce au changement de ton et de vocabulaire. La langue de Jos Violon est plus simple et est ponctuée de plusieurs mots issus du jargon populaire du temps. ", "Top notions : 2e cycle du primaire\n\nLes listes de notions-clés ont été réalisées par les chercheurs de la Chaire UNESCO de développement curriculaire. Pour en savoir plus : https://cudc.uqam.ca/covid-19/. Voici une liste de notions et de stratégies à utiliser en français pour préparer votre enfant à la prochaine année scolaire. Pour une liste complète des notions en français au 2e cycle du primaire, consultez le répertoire de révision de la 3e année ou de la 4e année. S'entrainer à la lecture à l'aide de textes courts et variés Faites lire un texte, à voix haute, à votre enfant. De cette façon, vous arriverez à détecter son niveau de fluidité en lecture. La vitesse de lecture, l'intonation, le respect de la ponctuation et le décodage des mots sont importants afin de ne pas perdre le fil de l'histoire et de comprendre le texte. Voici quelques stratégies à utiliser : Relire le même texte tous les jours durant une semaine Servir de modèle de lecteur ou lectrice à votre enfant en lisant à l’unisson (en même temps) Soutenir votre enfant lors de sa lecture (lorsqu’un mot est difficile, attendre quelques secondes et proposer les sons des premières syllabes ou encore le mot au complet) Il est important de varier le genre d'œuvres lues. En effet, cela permet à l'enfant de découvrir et d'apprécier de nouveaux textes afin de développer le gout de la lecture. Travaillez la démarche de lecture selon les étapes suivantes : Faire un premier survol du texte avec l'enfant et placer le texte dans son contexte Faire lire le texte par l'enfant Après la lecture, demander à l'enfant de résumer dans ses mots le texte lu pour s'assurer de sa compréhension Au besoin, demander une relecture ou réviser le texte avec l’enfant Pratique de l’écriture Pratiquez la rédaction de phrases simples à l’aide de banques de mots et la composition écrite originale de quelques phrases à l'aide de ces deux étapes : Suggérer à l'enfant de faire des phrases courtes et de se relire régulièrement lors de la rédaction, afin de repérer les phrases brisées Aider l'enfant à effectuer les accords et à réviser l’orthographe une fois le texte bien construit Les dictées et les jeux (bonhomme pendu, mots croisés, etc.) sont également des exemples d'idées pour diversifier l'étude des mots de vocabulaire. En mathématiques, travaillez avec votre enfant autour d’activités mathématiques liées à la vie quotidienne à la maison. Priorisez l’utilisation de matériel tangible (des Legos, des pois, des bonbons, des boites de conserves ou de carton) ou de situations concrètes. Plusieurs activités mathématiques peuvent être réalisées en même temps qu’une activité en arts, en sciences ou en technologie. Voici une liste de notions et de stratégies à utiliser en mathématiques pour préparer votre enfant à la prochaine année scolaire. Pour une liste complète des notions en mathématiques au 2e cycle du primaire, consultez le répertoire de révision de la 3e et de la 4e année. Au 2e cycle, les notions d’arithmétique demeurent généralement les mêmes qu’au premier cycle, mais elles augmentent en complexité. En voici quelques-unes : Nombres naturels inférieurs à 100 000 Nombres décimaux jusqu’à l’ordre des centièmes (dixième, centième) Fractions à partir d’un tout ou d’une collection d’objets : lecture et écriture de fractions, numérateur et dénominateur, équivalence de fractions, comparaison de fractions à 0, ½ et à 1 Addition et soustraction de nombre entier avec retenue et emprunt (méthode formelle avec des nombres à 4 chiffres) Multiplication et division d’un nombre naturel à 3 chiffres par un nombre à 1 chiffre Addition et soustraction de nombres décimaux dont le résultat ne dépasse pas l’ordre des centièmes Toujours à travers des manipulations et des contextes concrets avec votre enfant, l’étude des figures et solides se poursuit. Figures planes (carré, rectangle, triangle, cercle, losange) : classification, description Identification et construction de lignes parallèles et perpendiculaires Classification des angles (aigu, obtus, droit) Association d'un prisme ou d'une pyramide à son développement La mesure d’objets présents dans l’environnement de l’élève (des longueurs plus grandes, plus de précision, les surfaces, les volumes) se continue. Voici quelques notions à travailler : Mesure de longueur (mm, cm, dm, m) Mesure de surface (introduction au concept d’aire sans formule) Comparaison de surface Estimation Introduction au volume (sans formule) Au 2e cycle, on poursuit l'introduction des notions pouvant outiller l’enfant dans ses investigations de l’environnement. Ces activités peuvent être réalisées dans un contexte d’investigation scientifique. En voici quelques-unes : Collecte de données Organisation de données en tableaux Représentation des données dans un diagramme à bandes, à pictogrammes ou à ligne brisée Il est important de mentionner que l’intention des programmes scolaires n’est pas exclusivement alignée sur la mémorisation de connaissances ou de techniques de calculs mathématiques. Au-delà des notions présentées dans les tableaux ci-dessus, nous recommandons aussi aux parents de placer leurs enfants dans diverses situations de résolution de problème. La résolution de problème est une démarche fondamentale qui est au centre de bon nombre de programmes, comme en mathématiques ou en sciences. De manière générale, en voici les étapes : Comprendre le problème Concevoir un plan Mettre le plan à exécution Analyser les résultats à la lumière du problème de départ Avec votre enfant, il pourrait donc être intéressant de réaliser différentes activités d’investigation. Bien qu’il soit souhaitable de limiter les temps d’écran quotidien, il est aussi à noter que certains jeux vidéos, dits sérieux ou éducatifs, développent, complètement ou en partie, certaines stratégies de résolution de problème. ", "Michel Tremblay\n\nMichel Tremblay naît le 25 juin 1942 à Montréal (Québec) dans un quartier modeste qui deviendra la source principale de ses inspirations. Dramaturge, romancier et scénariste, iI bouscule les gens de l'époque en créant des œuvres qui dénoncent le pouvoir de l'Église catholique et de l'élite anglophone et défendent la place des femmes dans la société. Plus spécifiquement, il y décrit un monde ouvrier en mettant en scène des personnages à la fois caricaturés et réalistes qui parlent le joual, procédé artistique qui sera longtemps boudé par les intellectuels. Sa deuxième pièce de théâtre, Les Belles-sœurs, crée un grand choc chez le public habitué à un style bourgeois, classique et prônant la morale catholique, mais est aujourd'hui une oeuvre-phare. En plus de ses nombreuses pièces de théâtre et de ses romans, on lui doit quelques comédies musicales, des scénarios de films et un opéra. 1942 : Michel Tremblay naît à Montréal. 1964 : Il participe au Concours des jeunes auteurs organisé par Radio-Canada et il remporte le premier prix. 1968 : La pièce Les Belles-sœurs est jouée pour la première fois et elle provoque un scandale. 1978 : Il publie le roman La grosse femme d'à côté est enceinte, qui décrit le quartier du Plateau-Mont-Royal de Montréal et ses ouvriers. 1980 : Il compose la pièce Albertine, en cinq temps, oeuvre retentissante qui définit bien le style tragique de l'auteur. 1998 : Le roman C'tà ton tour, Laura Cadieux est porté à l'écran par la metteuse en scène Denise Filiatrault. 2003 : La série Le cœur découvert, mettant en scène un couple homosexuel, paraît sur les ondes. 2006 : Michel Tremblay reçoit le Grand Prix Metropolis bleu, qui récompense un écrivain de renommée internationale pour la qualité de ses œuvres. ", "Pourquoi l'école est-elle importante?\n\nLe français est la langue officielle du Québec, celle dans laquelle sont écrites nos lois et qui est à la base de notre culture. Elle est la matière première de plusieurs de nos actions quotidiennes, qu’elles soient individuelles ou collectives. Dans la vie quotidienne, le français est utile puisqu’il… rend possible la bonne communication entre les individus (ce qui favorise des rapports harmonieux); aide à argumenter, à approfondir ses opinions, à faire valoir adéquatement son point de vue (ce qui facilite la défense de ses droits, la formulation de toute demande particulière, etc.); permet une précision dans le discours (ce qui facilite les recherches sur Internet, les démarches visant à se faire comprendre rapidement, tous les types de production orale ou écrite, etc.); permet de développer l’intelligence, la conceptualisation, l’abstraction, l’articulation de la pensée, etc. (ce qui facilite la compréhension des autres, de ce que l’on est, mais également de la vie en général); aide à verbaliser ses émotions et à les comprendre (ce qui facilite l’équilibre intérieur). Bref, l’un des buts de l’école est d’apprendre aux élèves comme toi à lire, à écrire et à s’exprimer adéquatement pour qu’ils puissent communiquer avec les autres membres de la société, puisque la communication est essentielle pour vivre en harmonie avec les autres! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en français selon tes gouts et préférences! Les mathématiques ont une place très importante dans l’enseignement. Mais à quoi servent-elles dans la vie de tous les jours et dans le monde professionnel? Au quotidien, les mathématiques sont utiles pour : développer sa pensée logique; faire un budget; rénover et construire; résoudre n’importe quel type de problème qui demande la prise en compte de différentes variables; calculer des pourcentages; évaluer des distances et des durées (très pratique en voyage, par exemple!); évaluer des risques; déterminer le rapport quantité/prix; calculer des salaires; comprendre les taxes et les impôts; faire de la cuisine; etc. Beaucoup de métiers dépendent des mathématiques de façon importante! En voici quelques exemples : Les métiers de l’assurance : Ils utilisent les statistiques et gèrent les finances et les économies en fonction de ces produits. Ils créent également des banques de données concernant l’assurance. Les métiers bancaires : Ils créent des banques de données, évaluent les risques financiers et contrôlent le marché des opérations sur les places boursières. Les métiers du marketing : Dans ce domaine, on a recours aux statistiques. Par exemple, on mesure les audiences pour les annonceurs publicitaires ou on conseille les entreprises en créant des outils informatiques (comme des logiciels). Les métiers de l’ingénierie : Les nombreuses innovations techniques et technologiques basées sur les mathématiques permettent de rendre les moyens de transport, les structures et les bâtiments plus fiables, plus respectueux de l’environnement et plus efficaces. Les métiers de l’énergie : Ce sont des métiers basés sur la recherche et sur le développement. Les personnes qui y travaillent mettent tout en œuvre pour nous permettre de faire des économies d’énergie et développer les énergies renouvelables comme l’énergie solaire et l’énergie éolienne. Les métiers de l’informatique : L’informatique est fortement reliée aux mathématiques en raison de la façon dont la programmation fonctionne. En effet, celle-ci repose sur la création d’algorithmes qui servent souvent à effectuer des calculs trop complexes pour le cerveau humain. On peut aussi penser aux gérants de commerces, aux comptables, aux médecins, aux pharmaciens, aux astronautes, aux restaurateurs, aux coachs sportifs, aux ébénistes, aux biologistes… bref, presque tous les métiers utilisent les mathématiques à petite ou à grande échelle! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en mathématiques selon tes gouts et préférences! De nos jours, l’idée que les sciences ne servent qu’aux scientifiques et qu’aux ingénieurs est dépassée. Un citoyen éclairé doit posséder les connaissances et les compétences nécessaires afin de prendre des décisions éclairées concernant sa vie et celle de ses proches, notamment en ce qui concerne la santé et l’environnement. En t’apprenant à observer les phénomènes qui t’entourent, à recueillir des preuves et à tirer des conclusions, les sciences contribuent à développer ta capacité de raisonnement et ta curiosité. Par exemple : Les sciences permettent de comprendre notre univers. Lorsque tu explores et apprends les concepts régissant l’univers, tu acquiers une meilleure compréhension et appréciation de la nature et de la relation que les êtres vivants entretiennent avec leur environnement et entre eux. Les sciences font appel au scepticisme. Lorsque tu penses comme un scientifique, c’est-à-dire lorsque tu remets en question certaines situations et lorsque tu réfléchis à de nouvelles approches, tu acquiers des habiletés de raisonnement te permettant de devenir une personne avertie qui peut prendre des décisions éclairées. Les sciences favorisent l’acquisition de solides compétences en recherche. Grâce à l’étude des sciences, tu apprends à émettre des hypothèses, à recueillir des données, à évaluer des énoncés, à consulter les résultats obtenus à partir de recherches antérieures, à chercher des similitudes, etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en sciences selon tes gouts et préférences! Fondamentalement, l’histoire et la géographie t’aident à connaitre le monde dans lequel tu vis et à faire de toi un meilleur membre de la société. Grâce au cours d’histoire, tu apprends à documenter, à remettre en question l’information que tu reçois et à mieux exercer ta pensée critique. Chercher à mieux comprendre le passé t’aide à expliquer avec plus d’assurance et de crédibilité tes idées, à défendre tes droits et libertés et à te tailler une place dans la société dans laquelle tu vis. Ce n’est pas rien! L’histoire te permet aussi de comprendre que l’engagement des générations précédentes est ce qui a transformé notre monde en ce qu’il est aujourd’hui. Par le passé, des gens ont ouvert la voie avant toi et ont, par le fait même, contribué à façonner les traits bien uniques de notre société. En prenant conscience de ça, tu comprendras aussi ton propre pouvoir en tant qu’individu et de l’héritage que tu peux léguer aux générations qui te succèderont. En résumé, l’histoire permet : de façonner la mémoire collective; de mieux comprendre le passé et le présent; de mieux comprendre l’appartenance à un peuple, à une communauté; de connaitre la diversité des civilisations et des époques; de développer la tolérance; d’apprendre à analyser une situation, un document; de développer la réflexion et l’esprit critique; de mieux comprendre la politique et l’économie; de développer la conscience sociale; de former, ultimement, des citoyens réfléchis; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en histoire selon tes gouts et préférences! Comme la géographie porte sur les lieux habités et sur le mode de vie des populations, elle fournit beaucoup de renseignements se rapportant à la compréhension internationale, aux préoccupations multiculturelles, aux préoccupations économiques liées à l’environnement et à l’éducation relative à l’environnement. La géographie sert donc à avoir une vision de l’espace et des territoires et à comprendre comment l’espace physique a une incidence importante sur le comportement des humains. Bref, la géographie permet : de prendre conscience de l’impact des humains sur la Terre; de connaitre l’espace à la disposition des humains; de mieux comprendre l’économie internationale; de comprendre la diversité des activités humaines et les problèmes que ces activités font naitre; d’ouvrir la réflexion sur les grands enjeux mondiaux; de lire adéquatement des cartes; de comprendre comment la répartition des richesses est reliée au territoire et à la colonisation de ceux-ci; d’interpréter l’information à l’échelle géographique locale aussi bien que mondiale; d’examiner avec un esprit critique les questions d’actualité qui ont une importance locale, nationale et internationale; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en géographie selon tes gouts et préférences! Maitriser la langue anglaise, c’est ajouter une corde à son arc, c’est ouvrir une porte sur une multitude de possibilités dans l’avenir. De plus en plus de métiers nécessitent une maitrise partielle ou totale de la langue anglaise. En effet, en plus d’être la langue maternelle de plusieurs centaines de millions de personnes dans le monde, la langue anglaise est la plus employée dans de nombreux domaines tels que les sciences, le tourisme, le commerce, les finances, l’aéronautique, les jeux vidéos, la restauration, l’information, etc. Dans un contexte économique de plus en plus mondialiste, l’anglais est plus que jamais un passeport pour ton avenir professionnel. La maitrise de l’anglais rend aussi accessible une quantité incroyable d’informations. Les étudiants universitaires sont souvent amenés à lire des textes dans cette langue, c’est pourquoi certains doivent passer un test de langue avant d’accéder à un niveau d’études supérieur (ex. : la maitrise). En bref, l’anglais te permettra : de solidifier ton autonomie et ta débrouillardise en voyage; d’élargir ta culture personnelle; de découvrir des réalisations télévisuelles et cinématographiques en langue originale anglaise; d’avoir accès à des documents ou à de la littérature non traduits en français; de multiplier tes chances d’obtenir un emploi; d’améliorer ta compétence dans ta propre langue (il est prouvé qu’apprendre un autre système de langue aide à mieux comprendre celui qui est propre à la sienne); de découvrir d’autres cultures; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en anglais selon tes gouts et préférences! Quand tu assistes à tes cours d’éducation physique, tu développes beaucoup plus que tes habiletés physiques. Tu travailles également des compétences sociales (les jeux d’équipe t’obligent à considérer constamment les autres dans leurs actions). L’éducation physique, c’est donc plus que du sport! De plus, le respect des règles propres à un sport ou à un jeu t’amène à t’ouvrir et à t’adapter. Ce sont deux grandes qualités humaines qui t’aideront à te démarquer dans bien d’autres contextes (travaux d’équipe, futur milieu de travail, etc.). L’activité physique contribue à diminuer les problèmes de santé comme le diabète, l’obésité et les maladies cardiovasculaires. De plus, selon certaines études, cette matière améliorerait les résultats scolaires. Il n’est donc pas étonnant qu’elle soit partie prenante du système d’éducation. De plus, le volet « éducation à la santé » intégré au cours d’éducation physique traite spécifiquement des saines habitudes de vie. On y aborde des sujets aussi incontournables dans notre société contemporaine que la consommation de drogues et la malbouffe ainsi que les risques qui y sont associés. Ces connaissances feront de toi un individu mieux informé et plus averti. En somme, l’éducation physique te permettra : de mieux gérer ton stress; de libérer ton esprit de tes tracas; d’augmenter ta flexibilité; d’éviter certaines blessures; de mieux interagir avec les autres; de t’éclairer dans tes choix alimentaires; de t’éclairer dans tes choix de vie; de découvrir de nouveaux sports; de mieux connaitre ta force physique; de développer ta confiance personnelle; etc. Pour être complète, ta formation scolaire doit t’initier à différentes disciplines artistiques. L’imagination et la créativité sont des étapes essentielles du processus éducatif. Comme la mémoire, elles se pratiquent, se développent et s’enrichissent. Les arts plastiques t’offrent la possibilité de t’exprimer (et d’exprimer ta vision unique des choses) dans un cadre ouvert, sans restrictions et dans ton propre langage. C’est en combinant ta rationalité, ta sensibilité et ta capacité à utiliser tes expériences personnelles afin de concevoir et d’inventer que tu bâtiras ta connaissance de toi-même et de ta vision du monde. En vérité, les arts plastiques sont utiles pour plusieurs raisons. Entre autres, ils te permettront : d’améliorer ta capacité d’analyse; de découvrir des repères culturels universels; de trouver un espace pour rêver; de développer ta sensibilité; de décoder des symboles; de stimuler ton imagination; d’être en contact avec des créateurs au génie artistique inspirant; de te définir en tant qu’être humain unique; de faire ta place dans la communauté culturelle; de développer un rapport solide avec l’art et la culture. La musique fait également partie des options offertes par les écoles québécoises. Apprendre à jouer d’un instrument de musique est un défi de taille. C’est une séance de gymnastique pour le cerveau, car jouer d’un instrument de musique sollicite une multitude de compétences touchant divers sens (principalement la vue, l’ouïe et le toucher). En somme, elle te permet : d’augmenter ta concentration; de mettre ta mémoire au défi; d’exprimer tes émotions; de communiquer avec les autres; d’augmenter ton niveau écoute des autres; d’être un meilleur joueur d’équipe; d’augmenter ton niveau de confiance en soi; de développer ta sensibilité; d’améliorer ta patience; de raffiner ton sens critique et ton jugement; d’élargir ta culture; de réduire ton stress; de créer des liens solides avec d’autres personnes. Ça sert à… connaitre tes forces et tes faiblesses; plus tard, trouver une profession dans laquelle tu te réaliseras pleinement; apprendre sur le monde dans lequel tu vis, mieux le comprendre pour mieux y faire ton chemin; maitriser les compétences essentielles (lire, écrire et compter) qui te permettront de développer ta débrouillardise; construire, fabriquer, vivre des expériences; relever des défis et dépasser tes limites; développer ton autonomie; rencontrer des gens avec lesquels tu développeras des amitiés durables; apprendre à vivre avec les différences, développer ton ouverture d’esprit; apprendre à discuter, à articuler tes idées, à verbaliser tes émotions; te forger une identité solide avec l’aide de modèles inspirants; et plusieurs autres choses que tu découvriras pendant ton parcours scolaire! ", "Fiche pour tester la moderation \n\noui allo ", "La technique pour recueillir un gaz par déplacement d'eau\n\nCapsule vidéo portant sur la façon de recueillir un gaz par déplacement d'eau ", "Trucs pour comprendre un roman (3e, 4e et 5e secondaire)\n\nBien comprendre un roman implique de développer certains réflexes. Le fait d'adopter des stratégies de lecture efficaces permet de bien retenir ce qu'on lit et de réussir n'importe quel test ou examen lié au roman en question. Voici la liste des trucs qui facilitent la compréhension d'un roman. Se renseigner à propos de l'œuvre Créer des fiches de personnages Construire un schéma narratif Résumer les chapitres le plus brièvement possible Porter une attention particulière au narrateur Déterminer les thématiques du roman Porter une attention particulière au style de l'auteur S'interroger sur les apprentissages réalisés grâce à la lecture Avant d'entamer la lecture, il est conseillé de prendre le temps de s'informer, par exemple, sur le contexte sociohistorique de l'œuvre, sur son genre, sur les prix qu'elle a gagnés et sur son auteur. Ces recherches te permettent déjà de te faire une idée du roman à lire et de mieux interpréter certains aspects du texte. Un roman historique est basé sur des faits historiques, tandis qu'un roman merveilleux fait intervenir des éléments surnaturels et magiques. Ces deux genres orientent donc différemment la lecture. La question de l'homosexualité n'est pas abordée de la même manière dans un texte datant de la Révolution tranquille que dans un texte publié dans les années deux-mille. Un roman traitant de la réalité québécoise ne présente pas la même vision de la société s'il a été écrit par un auteur d'origine africaine ayant immigré depuis peu que s'il est écrit par un auteur qui a vécu toute sa vie dans la province. Dès qu'on commence la lecture d'un roman, se créer des fiches de personnages aide à conserver une trace de leurs différentes caractéristiques. Supposons qu'on doive lire le roman intitulé Parler aux morts. Voici le résumé présenté sur la quatrième de couverture : Lorsque Fabien Santerre, qui menait jusque-là une vie paisible, reçoit une lettre de son défunt père, le doute s'insinue tranquillement en lui. Et si on ne lui avait pas tout dit? Après avoir repéré les caractéristiques propres à chacun des personnages, il est conseillé de les regrouper en aspects : Aspect identitaire (Fabien Santerre, 42 ans, Québécois) Aspect physique (petit homme, teint livide, porte des vêtements ternes) Aspects psychologique et moral (amer, taciturne, pessimiste) Aspects social et culturel (a peu d'amis, bibliophile, travaille comme technicien informatique) Afin de se faire une idée de l'évolution psychologique des personnages, une bonne astuce consiste à inscrire ces caractéristiques dans deux colonnes distinctes : DÉBUT DE L'HISTOIRE et FIN DE L'HISTOIRE. Dans la colonne DÉBUT DE L'HISTOIRE, on note ce qu'on connait des caractéristiques du personnage au tout début de l'histoire. Puis, dès qu'on termine l'histoire, on note dans la colonne FIN DE L'HISTOIRE les éléments nouveaux qu'on a recueillis au fil de la lecture. La fiche de personnage de Fabien Santerre pourrait ressembler à ceci. Un outil pertinent pour la prise de notes est le schéma narratif. Celui-ci demeure un bon moyen de visualiser tout ce qui peut influencer et transformer les personnages. Il arrive souvent, dans un roman, que les évènements de l'histoire ne soient pas présentés dans l'ordre chronologique. Le schéma narratif permet donc de saisir efficacement la structure du récit et, par le fait même, d'avoir une vue d'ensemble des péripéties qui obligent le personnage principal à se transformer. La situation initiale : Fabien vit reclus dans son petit appartement, ne sortant que pour les courses et le travail. L'élément déclencheur : Fabien reçoit une lettre prétendument écrite par son défunt père. Les péripéties : (1) Fabien décide de partir pour l'Inde, d'où provient la lettre. (2) Fabien fait la rencontre d'Isha, une grande voyageuse. Il en tombe amoureux. (3) Isha doit retourner au Québec, là où son mari l'attend. Fabien est anéanti. (4) N'ayant plus de raisons de rester au pays, Fabien décide de partir pour la Chine afin de tenter de trouver un sens à sa vie. Le dénouement : De retour chez lui, Fabien apprend que c'est sa mère qui avait écrit la lettre pour le pousser à sortir de sa réclusion. La situation finale : Fabien pardonne à sa mère. Il quitte son emploi et devient globetrotteur. Quelqu'un de plus visuel pourrait choisir de dessiner une ligne du temps sur laquelle il identifierait les évènements clés de l'histoire afin de replacer ceux-ci dans l'ordre chronologique. La plupart du temps, chaque chapitre d'un roman fait progresser l'histoire. Pour mieux comprendre ce qu'on est en train de lire, il est recommandé de résumer le plus brièvement possible ce qui se passe dans ces chapitres. Le but n'est pas de réécrire le contenu complet de ceux-ci, mais seulement les péripéties importantes. Chapitre 1 : La lettre En rentrant du travail, Fabien découvre une lettre en provenance de son père, mort il y a plus de dix ans. Relire ces résumés permet de reprendre plus rapidement la lecture du roman après une pause de quelque temps. Semblables à des aide-mémoires, ces résumés donnent un aperçu de l'évolution de l'intrigue et facilitent la compréhension des thématiques développées dans le roman. Comme le narrateur est celui qui raconte l'histoire et qui colore le récit de sa vision du monde (qu'on appelle aussi point de vue du narrateur), il est judicieux de se poser la question suivante : le narrateur est-il un personnage de l'histoire ou pas? Une fois qu'on a déterminé qui est le narrateur, il est recommandé d'observer les indices textuels qui aident à cerner ses caractéristiques psychologiques. Par exemple, si le narrateur est un enfant âgé de dix ans, celui-ci ne s'exprimera pas de la même façon qu'un adulte (exemple 1), dont le vocabulaire est beaucoup plus développé. L'enfant (exemple 2) utilisera des mots simples et un langage moins soutenu que l'adulte. Quand je suis arrivé à Mumbai cet après-midi-là, j'ai été impressionné par l'architecture datant de l'ère coloniale de certains bâtiments, par les fresques dorées qui enjolivaient les devantures des églises aux toits bombés. J'avais l'impression d'entrer dans un temple interdit, un endroit cérémonieux d'où vibraient les chants anciens de grands sages indiens. Mon papa m'a demandé de l'attendre devant l'église aux fenêtres jaunes. Devant moi, un drôle de monsieur à la moustache brune arrêtait pas d'ouvrir la bouche comme un poisson d'aquarium. Il avait l'air de vouloir rire et pleurer en même temps. Si j'avais pas été aussi gêné, je lui aurais donné mon cornet au chocolat. D'habitude, quand j'ai les émotions mélangées, je mange de la crème glacée, et mon cœur se sent mieux. Il faut également savoir que le lecteur n'a accès qu'au point de vue du narrateur. Cela veut dire que c'est le narrateur qui choisit les informations qu'il livre et qu'il peut parfois déformer la réalité. Il est donc important de distinguer les faits réels des faits rapportés par le narrateur. Par exemple, un narrateur omnisicent (exemple 1) connait toutes les pensées et les gestes des personnages, tandis qu'un narrateur personnage (je) (exemple 2) ne peut entrer dans la tête des autres personnages : il peut seulement imaginer ou interpréter leurs émotions et leurs comportements. Fabien et Isha étaient en train de visiter le musée du Prince de Galles quand ils ont aperçu une vieille femme en pleurs dans les marches menant à la salle principale. Isha, sensible à la misère humaine, quitta Fabien pour aller rejoindre la vieille femme. Elle s'assit près d'elle et lui murmura des paroles réconfortantes à l'oreille, tandis que Fabien les observait de loin, impatient de continuer sa visite, de profiter de la douce compagnie d'Isha. Isha ne semblait pas comprendre que la dame était en détresse, on aurait dit qu'elle ne se souciait que des artéfacts et de la beauté qui l'entouraient. Elle a eu l'air irritée quand je lui ai gentiment proposé d'aller parler à la dame. Comme je ne connais pas un mot de hindi, je me voyais mal interagir avec elle. Isha a fini par accepter, mais je sentais qu'elle le faisait à contrecœur. Chaque roman exploite des thèmes qui amènent souvent des questionnements universels. Une bonne stratégie de lecture consiste à réfléchir sur le sujet principal de l'histoire. Bien souvent, des thèmes plus généraux comme l'amour, la mort, l'amitié et la famille sont développés dans le roman, mais d'autres, plus spécifiques, peuvent être dégagés par le lecteur. Pour réussir à déterminer les thématiques du roman, on peut se fier à nos impressions de lecture, aux émotions que vit le personnage et au champ lexical. Thèmes principaux : l'amour, la mort, l'amitié et la famille. Thèmes secondaires : le deuil, la relation mère-fils, l'espoir et l'attente. Une fois le roman terminé, il est conseillé de se poser les questions suivantes : Quel message semble vouloir transmettre l'auteur? Quels défis a eu à relever le personnage principal? Quels objectifs et quels désirs animaient ce dernier? Quelle leçon de vie a-t-on tirée de ce roman? Les réponses à ces questions aident à savoir quelles thématiques l'auteur a voulu explorer dans son roman. Il est utile, lorsqu'on lit un roman, de s'arrêter aux procédés littéraires utilisés, qui permettent de créer des images intéressantes et de rendre la lecture plus dynamique. En portant une attention particulière au style de l'auteur, on peut établir plusieurs liens pertinents entre l'histoire (le contenu) et la façon dont celle-ci est écrite (la forme). Un auteur peut utiliser une écriture plus imagée ou, au contraire, prioriser des phrases épurées et simples. Cela dépend de l'effet qu'il désire obtenir et de ce qu'il est en train de raconter. « Partir. Rester. Tenter d'oublier. Ces mots. Tous ces mots en moi. Mon père. Mort. Son accident. Les pleurs de maman. Et si? Et si ce n'était pas vrai? » Dans cet exemple, les phrases courtes créent un rythme saccadé et une impression de panique, qui sont le reflet de l'état intérieur du personnage. Une fois le roman terminé, un truc pour bien préparer un test ou un examen futur est de s'interroger sur ce qu'on vient de lire : Qu'est-ce qui permet d'affirmer qu'on a aimé ou non un roman? Est-ce que c'est une question de personnages, de style, de descriptions, d'histoire? Qu'est-ce qui permet de nous identifier au héros? De nous mettre dans sa peau? L'important, c'est d'appuyer son appréciation sur des éléments précis du roman. C'est en se préparant qu'on sera en mesure de bien répondre aux questions qu'on nous posera. Trucs pour comprendre un roman (1re et 2e secondaire) Trucs pour se préparer à un examen de lecture Trucs pour répondre à des questions selon les quatre dimensions en lecture Les éléments explicites et implicites dans un texte Critères d'appréciation des œuvres littéraires ", "Révision, trucs et stratégies en français\n\nPlusieurs sites externes à Alloprof peuvent t'être utiles afin d'améliorer tes compétences en français. Primaire Secondaire Primaire Secondaire Primaire Primaire Secondaire ", "Top notions : 1er cycle du primaire\n\nLes listes de notions-clés ont été réalisées par les chercheurs de la Chaire UNESCO de développement curriculaire. Pour en savoir plus : https://cudc.uqam.ca/covid-19/. Voici une liste de notions et de stratégies à utiliser en français pour préparer votre enfant à la prochaine année scolaire. Pour une liste complète des notions en français au 1er cycle du primaire, consultez le répertoire de révision de la 1re année ou de la 2e année. S’entrainer à la lecture à l’aide de phrases simples et de textes courts Faites lire un texte à voix haute à votre enfant. De cette façon, vous arriverez à travailler la fluidité en lecture. La vitesse de lecture, l'intonation, le respect de la ponctuation et le décodage des mots sont importants afin de ne pas perdre le fil de l'histoire et de comprendre le texte. Voici quelques stratégies à utiliser : Relire le même texte tous les jours durant une semaine Servir de modèle de lecteur ou lectrice à votre enfant en lisant à l’unisson (en même temps) Soutenir votre enfant lors de sa lecture (lorsqu’un mot est difficile, attendre quelques secondes et proposer les sons des premières syllabes ou encore le mot au complet) Il est important de varier le genre d'œuvres lues. En effet, cela permet à l'enfant de découvrir et d'apprécier de nouveaux textes afin de développer le gout de la lecture. Écriture manuscrite Pratiquez le geste et la transposition des sons vers l’écrit. Écrire en lettres cursives (attachées) ou scriptes (détachées), selon ce que l'enfant apprend à l'école Transcrire (graphème) des sons (phonème) formant les mots (lettres et syllabes) Travailler le vocabulaire et l'orthographe à l’aide de banques de mots, des dictées et des jeux (bonhomme pendu, mots croisés, etc.) En mathématique, travaillez avec votre enfant autour d’activités mathématiques liées à la vie quotidienne à la maison. Priorisez l’utilisation de matériel tangible (des Legos, des pois, des bonbons, des boites de conserves ou de carton) ou de situations concrètes. Plusieurs activités mathématiques peuvent être réalisées en même temps qu’une activité en arts, en sciences ou en technologie. Voici une liste de notions et de stratégies à utiliser en mathématique pour préparer votre enfant à la prochaine année scolaire. Pour une liste complète des notions en mathématique au 1er cycle du primaire, consultez le répertoire de révision de la 1re et de la 2e année. Au quotidien, l’arithmétique et ses opérations sont fréquemment rencontrées et tous les contextes sont pertinents pour les notions suivantes. Nombres entiers positifs inférieurs à 1000 (unité, dizaine, centaine) : lecture, écriture, notion de chiffre et notion de nombre, dénombrement de quantités, approximation de quantités Addition et soustraction (addition ne dépassant pas 20) sans emprunt et sans retenue Sens de l’égalité Équivalence entre deux expressions numériques (« qu’est-ce qui est égal à ? », « est-ce que ? est égal à ? ») La géométrie peut être intégrée à des activités en arts (carton, papier, pailles, etc.) impliquant diverses figures et/ou solides. Figures planes (carré, rectangle, triangle, cercle, losange) Construction des figures Comparaison des caractéristiques des figures (nombre de côtés, nombre de sommets, sortes de lignes) Solides (prisme, pyramide, boule, cylindre, cône) Construction de solides Comparaison des caractéristiques des solides (nombre de faces, formes des faces) À travers des activités à caractère technique ou artistique, la règle ou le galon à mesurer peuvent être intégrés pour la mesure. Les unités de temps peuvent être abordées dans des histoires ou dans la routine quotidienne. Comparaison et mesure de longueur (cm, dm, m) Mesure du temps (heure, jour, minute, seconde) Au 1er cycle, on introduit des notions pouvant outiller l’enfant dans ses investigations de l’environnement. Ces activités peuvent être réalisées dans un contexte d’investigation scientifique. En voici une : Interpréter et représenter des données à l'aide d'un diagramme à bandes, à pictogrammes ou à ligne brisée. Il est important de mentionner que l’intention des programmes scolaires n’est pas exclusivement alignée sur la mémorisation de connaissances ou de techniques de calcul mathématique. Au-delà des notions présentées dans les tableaux ci-dessus, nous recommandons aussi aux parents de placer leurs enfants dans diverses situations de résolution de problème. La résolution de problème est une démarche fondamentale qui est au centre de bon nombre de programmes, comme en mathématique ou en science. De manière générale, en voici les étapes : Comprendre le problème Concevoir un plan Mettre le plan à exécution Analyser les résultats à la lumière du problème de départ Avec votre enfant, il pourrait donc être intéressant de réaliser différentes activités d’investigation. Bien qu’il soit souhaitable de limiter les temps d’écran quotidien, il est aussi à noter que certains jeux vidéos, dits sérieux ou éducatifs, développent, complètement ou en partie, certaines stratégies de résolution de problème. " ]

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[ "Le texte explicatif\n\nLe texte explicatif sert à présenter les causes et les conséquences d'un phénomène, d'un évènement ou d'une affirmation dans le but d'en faciliter la compréhension. L'explication est très objective et s'appuie sur des faits et sur des recherches scientifiques. Ce type de texte répond à des questions comme Pourquoi? et Comment? Bien entendu, la séquence explicative y est dominante. On retrouve des textes explicatifs dans des articles d'encyclopédie, de magazine, de manuel scolaire, etc. On appelle ce genre de texte article de vulgarisation scientifique. Puisque le texte explicatif vise à informer, le ton est neutre, objectif et didactique. Le vocabulaire est précis et souvent lié à un univers scientifique et technique. Comment les iles naissent-elles? Les iles se forment de différentes façons. Tout d'abord, elles peuvent être d'anciennes parties d'un continent qui, à la suite de la remontée de la mer, ont été isolées du reste du continent. Ensuite, elles peuvent naitre de l'isolement d'un bloc géologique par fractionnement. Puis, certaines sont le résultat de l'accumulation de roches et de sédiments. Dans un texte explicatif, plusieurs éléments graphiques servent à séparer des parties du texte et à le structurer : Le titre présente généralement le sujet de l'explication. Il peut même parfois être formulé sous forme de question. Le surtitre, situé au-dessus du titre, en caractères plus petits, présente généralement le titre de la rubrique, le domaine général de l'article ou tout simplement un titre de moindre importance. Le sous-titre peut être placé entre le titre et le chapeau. Il est écrit avec les mêmes caractères que le surtitre. Il sert souvent à donner une information supplémentaire sur le titre. Le chapeau annonce le phénomène qui sera expliqué. Il peut aussi résumer le texte. Les intertitres font ressortir les éléments de l'explication. Les illustrations, les photos et les graphiques permettent de mieux comprendre les propos. Les éléments typographiques attirent l'attention sur des éléments importants du texte. Les encadrés permettent souvent de présenter des informations supplémentaires. Le corps humain (surtitre) POURQUOI ROUGIT-ON? (titre) Les facteurs physiques et émotionnels (sous-titre) Bien qu'il existe une explication physique, ce sont surtout des facteurs émotionnels qui déclenchent le rougissement. (chapeau) Puisque le but d'un texte explicatif est d'expliquer une réalité, il est important de vérifier les informations et de s'assurer de la véracité des faits. Il est possible de juger de la crédibilité de l'information en regardant le nom de l'auteur, sa profession, le média qui la diffuse, etc. De plus, il est généralement recommandé de mentionner les références qui ont permis de rédiger un texte explicatif. ", "Trucs pour s'améliorer en anglais\n\nTous les conseils transmis à l'intérieur de cette fiche pourraient se résumer à un seul : pratiquer le plus possible, et ce, dans des contextes de communication variés. Have fun! Lire en anglais, cela peut être ardu, surtout quand on éprouve certaines difficultés. Il ne faut toutefois pas se décourager, des stratégies existent. Ce qu'il faut d'abord et avant tout dans une lecture, c'est cibler les mot-clés et s'assurer que leur sens ne nous échappe pas. ", "L'écriture d'une feuille de notes\n\nCertaines matières, comme le français, te demandent de lire des textes avant d’effectuer l’examen. C’est entre autres le cas de certains examens du ministère comme celui de français et celui d’anglais en 5e secondaire. Avant de faire une feuille de notes pour ces examens, assure-toi d’abord de faire une première lecture efficace des textes ou du roman en lien avec l’examen. Par la suite, imagine-toi une ou plusieurs questions qui pourraient être posées le jour de l’évaluation. Il s’agit d’une stratégie pour mieux orienter ta deuxième lecture. Pour ce faire, tu peux consulter des examens que tu as faits précédemment ou organiser un remue-méninge (souvent appelée « brainstorm ») avec tes amis. Tu peux ensuite relire le document préparatoire et chercher des indices pour répondre à ta ou tes questions fictives. Cela te permettra de trouver des arguments potentiels que tu pourras transcrire sur ta feuille de notes. Si tu sais que tu auras à débattre d’une opinion, tu peux séparer les arguments « pour » des arguments « contre » sur ta feuille. Pour les différencier facilement, tu peux aussi les surligner d’une couleur différente. Si le type d’examen te le permet, il peut être avantageux d’effectuer une recherche supplémentaire sur le sujet imposé, question de faire germer davantage d’idées dans ta tête. Assure-toi que les informations que tu trouves sur internet sont crédibles. Tout au long de l’année, ton prof t’a appris des notions en lien avec sa matière. Celles-ci peuvent s’avérer d’une importance capitale pour la réussite de ton examen. Mais comme on le sait très bien, le stress peut causer des trous de mémoire. Heureusement, tu auras ta feuille de notes avec toi! Il est donc important que tu relises sérieusement tes notes de cours et que tu inscrives sur ta feuille les informations que tu juges importantes ou dont tu as le plus de difficulté à te souvenir. Ce peut être : des définitions, des synonymes, des formules, des citations, des exemples de calcul, des dessins, des règles de grammaire, des noms propres (pour s’assurer de ne pas faire de faute), des dates et des évènements, une liste d’organisateurs textuels et de marqueurs de relation, etc. Pour chaque texte annoté ou chaque citation, il est important de noter la source afin de respecter la propriété intellectuelle de la personne qui en est l’auteure. La fiche d’Alloprof sur les références peut t’aider à éviter les erreurs. Après avoir recueilli toutes ces informations, tu peux maintenant bâtir ta feuille de notes! Voici quelques trucs : Commence à faire ta feuille plusieurs jours à l’avance. Crée ta feuille de notes en plusieurs étapes (ex. : une heure à la fois). Fais un brouillon de ta feuille et mets-la ensuite au propre. Assure-toi que l’information est facile à retrouver. Pour ce faire, tu peux la séparer par thèmes, en ordre chronologique ou selon un ordre logique. Rappelle-toi que tu ne dois pas écrire de phrases complètes, seulement des mots-clés. Chaque personne apprend et s’organise différemment. Ainsi, une façon peut être bonne pour l’une, mais ne pas convenir à une autre. C’est pourquoi il est important de tester des méthodes pour trouver celle qui te convient. La clé du succès, c’est l’organisation! Voici quelques stratégies qui pourraient te plaire : Organiser ses informations en tableau. Faire un réseau de concepts. Mettre des couleurs différentes pour chaque thème. Écrire de façon décalée (ex. : avec des titres et des sous-titres). Utiliser des abréviations ou une légende. Utiliser des encadrés. Accompagner les informations d’un symbole. ", "Technologies, 20e siècle\n\nDurant le 20e siècle, la technologie a beaucoup évolué, et ce, de façon très rapide. De nombreuses innovations techniques virent le jour et transformèrent le mode de vie des gens. Plusieurs domaines ont connu une véritable révolution, principalement dans les transports et les communications. L'automobile, les transports urbains, maritimes et aériens se sont améliorés grâce aux nouvelles technologies. Le transport aérien est apparu au 20e siècle et s'est développé très rapidement. Les communications sont quant à elles devenues beaucoup plus rapides, notamment avec l'apparition du téléphone, de la radio, de la télévision et de l'informatique. Grâce aux nombreuses innovations techniques que l'Homme a réalisées durant cette période, ce dernier a pu réaliser un grand rêve, c'est-à-dire conquérir l'espace. Au 20e siècle ont lieu les premiers voyages dans l'espace et les premiers pas de l'Homme sur la Lune. Voici les fiches portant sur les technologies au 20e siècle ", "Top notions : 2e cycle du primaire\n\nLes listes de notions-clés ont été réalisées par les chercheurs de la Chaire UNESCO de développement curriculaire. Pour en savoir plus : https://cudc.uqam.ca/covid-19/. Voici une liste de notions et de stratégies à utiliser en français pour préparer votre enfant à la prochaine année scolaire. Pour une liste complète des notions en français au 2e cycle du primaire, consultez le répertoire de révision de la 3e année ou de la 4e année. S'entrainer à la lecture à l'aide de textes courts et variés Faites lire un texte, à voix haute, à votre enfant. De cette façon, vous arriverez à détecter son niveau de fluidité en lecture. La vitesse de lecture, l'intonation, le respect de la ponctuation et le décodage des mots sont importants afin de ne pas perdre le fil de l'histoire et de comprendre le texte. Voici quelques stratégies à utiliser : Relire le même texte tous les jours durant une semaine Servir de modèle de lecteur ou lectrice à votre enfant en lisant à l’unisson (en même temps) Soutenir votre enfant lors de sa lecture (lorsqu’un mot est difficile, attendre quelques secondes et proposer les sons des premières syllabes ou encore le mot au complet) Il est important de varier le genre d'œuvres lues. En effet, cela permet à l'enfant de découvrir et d'apprécier de nouveaux textes afin de développer le gout de la lecture. Travaillez la démarche de lecture selon les étapes suivantes : Faire un premier survol du texte avec l'enfant et placer le texte dans son contexte Faire lire le texte par l'enfant Après la lecture, demander à l'enfant de résumer dans ses mots le texte lu pour s'assurer de sa compréhension Au besoin, demander une relecture ou réviser le texte avec l’enfant Pratique de l’écriture Pratiquez la rédaction de phrases simples à l’aide de banques de mots et la composition écrite originale de quelques phrases à l'aide de ces deux étapes : Suggérer à l'enfant de faire des phrases courtes et de se relire régulièrement lors de la rédaction, afin de repérer les phrases brisées Aider l'enfant à effectuer les accords et à réviser l’orthographe une fois le texte bien construit Les dictées et les jeux (bonhomme pendu, mots croisés, etc.) sont également des exemples d'idées pour diversifier l'étude des mots de vocabulaire. En mathématiques, travaillez avec votre enfant autour d’activités mathématiques liées à la vie quotidienne à la maison. Priorisez l’utilisation de matériel tangible (des Legos, des pois, des bonbons, des boites de conserves ou de carton) ou de situations concrètes. Plusieurs activités mathématiques peuvent être réalisées en même temps qu’une activité en arts, en sciences ou en technologie. Voici une liste de notions et de stratégies à utiliser en mathématiques pour préparer votre enfant à la prochaine année scolaire. Pour une liste complète des notions en mathématiques au 2e cycle du primaire, consultez le répertoire de révision de la 3e et de la 4e année. Au 2e cycle, les notions d’arithmétique demeurent généralement les mêmes qu’au premier cycle, mais elles augmentent en complexité. En voici quelques-unes : Nombres naturels inférieurs à 100 000 Nombres décimaux jusqu’à l’ordre des centièmes (dixième, centième) Fractions à partir d’un tout ou d’une collection d’objets : lecture et écriture de fractions, numérateur et dénominateur, équivalence de fractions, comparaison de fractions à 0, ½ et à 1 Addition et soustraction de nombre entier avec retenue et emprunt (méthode formelle avec des nombres à 4 chiffres) Multiplication et division d’un nombre naturel à 3 chiffres par un nombre à 1 chiffre Addition et soustraction de nombres décimaux dont le résultat ne dépasse pas l’ordre des centièmes Toujours à travers des manipulations et des contextes concrets avec votre enfant, l’étude des figures et solides se poursuit. Figures planes (carré, rectangle, triangle, cercle, losange) : classification, description Identification et construction de lignes parallèles et perpendiculaires Classification des angles (aigu, obtus, droit) Association d'un prisme ou d'une pyramide à son développement La mesure d’objets présents dans l’environnement de l’élève (des longueurs plus grandes, plus de précision, les surfaces, les volumes) se continue. Voici quelques notions à travailler : Mesure de longueur (mm, cm, dm, m) Mesure de surface (introduction au concept d’aire sans formule) Comparaison de surface Estimation Introduction au volume (sans formule) Au 2e cycle, on poursuit l'introduction des notions pouvant outiller l’enfant dans ses investigations de l’environnement. Ces activités peuvent être réalisées dans un contexte d’investigation scientifique. En voici quelques-unes : Collecte de données Organisation de données en tableaux Représentation des données dans un diagramme à bandes, à pictogrammes ou à ligne brisée Il est important de mentionner que l’intention des programmes scolaires n’est pas exclusivement alignée sur la mémorisation de connaissances ou de techniques de calculs mathématiques. Au-delà des notions présentées dans les tableaux ci-dessus, nous recommandons aussi aux parents de placer leurs enfants dans diverses situations de résolution de problème. La résolution de problème est une démarche fondamentale qui est au centre de bon nombre de programmes, comme en mathématiques ou en sciences. De manière générale, en voici les étapes : Comprendre le problème Concevoir un plan Mettre le plan à exécution Analyser les résultats à la lumière du problème de départ Avec votre enfant, il pourrait donc être intéressant de réaliser différentes activités d’investigation. Bien qu’il soit souhaitable de limiter les temps d’écran quotidien, il est aussi à noter que certains jeux vidéos, dits sérieux ou éducatifs, développent, complètement ou en partie, certaines stratégies de résolution de problème. ", "La technique pour recueillir un gaz par déplacement d'eau\n\nCapsule vidéo portant sur la façon de recueillir un gaz par déplacement d'eau ", "Trucs pour faire le résumé d’un texte littéraire\n\nLa face cachée Antéchrista est un roman psychologique écrit par Amélie Nothomb qui met en scène deux jeunes filles très différentes. Lors de la première journée de cours à l'université, Blanche aperçoit Christa. Elle est belle, audacieuse, populaire. Blanche aimerait bien la côtoyer, mais elle n'a aucune chance : sa timidité et son côté solitaire la rendent invisible aux yeux de tous. Un jour, à sa grande surprise, Christa vient lui parler. Elle lui confie qu'elle habite loin et qu'elle vient d'un milieu défavorisé. Avec l'accord de ses parents, Blanche invite Christa à venir dormir chez elle la semaine pour pouvoir gagner quelques heures de sommeil en se levant plus tard. C'est alors que tout se gâte. À différentes reprises, Christa se moque de Blanche et tente de la manipuler. Elle envahit sa chambre et elle envenime même sa relation avec ses parents. En effet, ceux-ci s'amourachent de Christa et regrettent de ne pas avoir une fille comme elle. Christa ne parle même plus à Blanche lorsqu'elles ne sont pas à la maison. Blanche comprend alors son manège et la surnomme Antéchrista. Finalement, Blanche décide d'enquêter sur sa méchante colocataire et se rend dans son village. Elle découvre alors que Christa lui a menti : elle vient d'une famille très fortunée. Blanche raconte sa découverte à ses parents et Christa quitte la maison. Quelques jours plus tard, le père de Christa appelle le père de Blanche et c'est ainsi que la famille apprend que Christa mentait à ses parents et leur extorquait de l'argent. Qu'adviendra-t-il de cette angélique Christa? ", "Top notions : 1er cycle du primaire\n\nLes listes de notions-clés ont été réalisées par les chercheurs de la Chaire UNESCO de développement curriculaire. Pour en savoir plus : https://cudc.uqam.ca/covid-19/. Voici une liste de notions et de stratégies à utiliser en français pour préparer votre enfant à la prochaine année scolaire. Pour une liste complète des notions en français au 1er cycle du primaire, consultez le répertoire de révision de la 1re année ou de la 2e année. S’entrainer à la lecture à l’aide de phrases simples et de textes courts Faites lire un texte à voix haute à votre enfant. De cette façon, vous arriverez à travailler la fluidité en lecture. La vitesse de lecture, l'intonation, le respect de la ponctuation et le décodage des mots sont importants afin de ne pas perdre le fil de l'histoire et de comprendre le texte. Voici quelques stratégies à utiliser : Relire le même texte tous les jours durant une semaine Servir de modèle de lecteur ou lectrice à votre enfant en lisant à l’unisson (en même temps) Soutenir votre enfant lors de sa lecture (lorsqu’un mot est difficile, attendre quelques secondes et proposer les sons des premières syllabes ou encore le mot au complet) Il est important de varier le genre d'œuvres lues. En effet, cela permet à l'enfant de découvrir et d'apprécier de nouveaux textes afin de développer le gout de la lecture. Écriture manuscrite Pratiquez le geste et la transposition des sons vers l’écrit. Écrire en lettres cursives (attachées) ou scriptes (détachées), selon ce que l'enfant apprend à l'école Transcrire (graphème) des sons (phonème) formant les mots (lettres et syllabes) Travailler le vocabulaire et l'orthographe à l’aide de banques de mots, des dictées et des jeux (bonhomme pendu, mots croisés, etc.) En mathématique, travaillez avec votre enfant autour d’activités mathématiques liées à la vie quotidienne à la maison. Priorisez l’utilisation de matériel tangible (des Legos, des pois, des bonbons, des boites de conserves ou de carton) ou de situations concrètes. Plusieurs activités mathématiques peuvent être réalisées en même temps qu’une activité en arts, en sciences ou en technologie. Voici une liste de notions et de stratégies à utiliser en mathématique pour préparer votre enfant à la prochaine année scolaire. Pour une liste complète des notions en mathématique au 1er cycle du primaire, consultez le répertoire de révision de la 1re et de la 2e année. Au quotidien, l’arithmétique et ses opérations sont fréquemment rencontrées et tous les contextes sont pertinents pour les notions suivantes. Nombres entiers positifs inférieurs à 1000 (unité, dizaine, centaine) : lecture, écriture, notion de chiffre et notion de nombre, dénombrement de quantités, approximation de quantités Addition et soustraction (addition ne dépassant pas 20) sans emprunt et sans retenue Sens de l’égalité Équivalence entre deux expressions numériques (« qu’est-ce qui est égal à ? », « est-ce que ? est égal à ? ») La géométrie peut être intégrée à des activités en arts (carton, papier, pailles, etc.) impliquant diverses figures et/ou solides. Figures planes (carré, rectangle, triangle, cercle, losange) Construction des figures Comparaison des caractéristiques des figures (nombre de côtés, nombre de sommets, sortes de lignes) Solides (prisme, pyramide, boule, cylindre, cône) Construction de solides Comparaison des caractéristiques des solides (nombre de faces, formes des faces) À travers des activités à caractère technique ou artistique, la règle ou le galon à mesurer peuvent être intégrés pour la mesure. Les unités de temps peuvent être abordées dans des histoires ou dans la routine quotidienne. Comparaison et mesure de longueur (cm, dm, m) Mesure du temps (heure, jour, minute, seconde) Au 1er cycle, on introduit des notions pouvant outiller l’enfant dans ses investigations de l’environnement. Ces activités peuvent être réalisées dans un contexte d’investigation scientifique. En voici une : Interpréter et représenter des données à l'aide d'un diagramme à bandes, à pictogrammes ou à ligne brisée. Il est important de mentionner que l’intention des programmes scolaires n’est pas exclusivement alignée sur la mémorisation de connaissances ou de techniques de calcul mathématique. Au-delà des notions présentées dans les tableaux ci-dessus, nous recommandons aussi aux parents de placer leurs enfants dans diverses situations de résolution de problème. La résolution de problème est une démarche fondamentale qui est au centre de bon nombre de programmes, comme en mathématique ou en science. De manière générale, en voici les étapes : Comprendre le problème Concevoir un plan Mettre le plan à exécution Analyser les résultats à la lumière du problème de départ Avec votre enfant, il pourrait donc être intéressant de réaliser différentes activités d’investigation. Bien qu’il soit souhaitable de limiter les temps d’écran quotidien, il est aussi à noter que certains jeux vidéos, dits sérieux ou éducatifs, développent, complètement ou en partie, certaines stratégies de résolution de problème. ", "Conseils pour l’épreuve unique de français de 5e secondaire\n\n\nVoici 25 conseils pour rédiger le meilleur texte possible: 1. Il ne faut pas résumer les informations des textes du recueil. Ces informations ne devraient servir que pour donner des exemples, des preuves, etc. Pour avoir un B au premier critère (voir les critères de correction), l’élève doit démontrer qu’il s’est approprié le sujet. 2. Il y a de grosses pénalités pour les textes de moins de 400 mots. En bas de 300 mots, le texte n’est même pas lu. Essayer de tromper le correcteur en inscrivant un nombre de mots plus élevé a peu de chance de fonctionner. Dès que le correcteur a un doute sur le nombre de mots, il les comptera. Et il existe une personne «compteuse de mots» dans les équipes de correction. Cette personne ne fait que compter les mots des copies (eh oui!). 3. Un texte incomplet peut être grandement pénalisé. Les brouillons ne sont jamais corrigés. Les correcteurs n’y ont même pas accès. Toutefois, un élève qui n'a pas terminé son texte n'est pas nécessairement en échec. Si le nombre de mots est correct et si les éléments importants sont présents, il est possible qu'il réussisse cette épreuve. 4. Il faut bien recopier les noms qui proviennent du recueil, sinon le texte perdra de sa crédibilité et il y aura des pénalités en orthographe d'usage. 5. Il faut toujours une source lorsqu’on insère une citation ou si on utilise une donnée chiffrée. 6. On ne doit pas oublier les crochets ([ ]) lorsqu’on enlève une partie de la citation ou si on la modifie. 7. Le dossier préparatoire n’est pas considéré comme une source. 8. Dans les sources, on exige un élément important : l'auteur du propos, l'auteur de l’article, le titre du texte ou le nom du journal. Il faut également s’assurer de bien recopier les éléments de la source (il y a beaucoup d’erreurs concernant ce point). 9. En reformulation, s’il n’y a pas de données chiffrées, citer la source n'est pas nécessaire. 10. Pour une citation ou une donnée chiffrée qui provient d’un autre endroit que le dossier préparatoire, il faut au moins deux éléments de la source. Cependant, une adresse Internet est considérée comme une source complète. 11. Pour avoir un A au premier critère (voir les critères de correction), il faut personnaliser son texte: insérer des repères culturels, montrer qu’on a réfléchi sur le sujet, faire un lien avec l’actualité, insérer différents types de séquences (par exemple, une séquence descriptive, narrative, explicative ou dialogale). 12. On n'a pas à se sentir obligé de mettre plein de données chiffrées. Cela alourdit énormément le texte. De plus, elles ne sont pas toujours toutes pertinentes et, parfois, elles sont mal interprétées. Il vaut mieux en choisir peu, mais bien les placer dans le contexte tout en les liant avec la thèse. 13. Pour un A au premier critère (voir les critères de correction), il faut aussi utiliser des marqueurs de modalité: vocabulaire connoté (mélioratif ou péjoratif), auxiliaires de modalité (pouvoir, devoir, falloir, paraître, sembler, vouloir suivis d’un infinitif), certains temps verbaux (conditionnel, futur, subjonctif), adverbes, groupes incidents, signes de ponctuation (points de suspension, parenthèses), typographie (soulignement, majuscules), différents types de phrases, différentes formes de phrases, figures de style. 14. Il ne faut pas oublier d'ajouter un titre au texte (celui-ci pourrait donner une bonne idée de la thèse adoptée). 15. Seuls le sujet amené et le sujet posé sont obligatoires (le sujet divisé est, lui, facultatif). La thèse est aussi obligatoire, mais elle peut se retrouver à n'importe quel endroit dans le texte. 16. Si on annonce un ordre dans le sujet divisé, il faut le respecter dans le développement. 17. Dans la conclusion, on doit trouver soit un rappel (aussi appelé synthèse), soit une ouverture, soit les deux. 18. Le nombre de paragraphes est un choix personnel. Toutefois, le texte doit contenir un paragraphe d'introduction, un paragraphe de développement (au minimum) et un paragraphe de conclusion. 19. Pour avoir une bonne note au deuxième critère (voir les critères de correction), il faut utiliser des substituts variés: différentes sortes de pronoms et de déterminants, des synonymes, des termes génériques ou spécifiques, des périphrases, de la nominalisation d’un verbe ou d’un adjectif, etc. 20. Il faut s'assurer qu'il y ait un lien entre le sujet amené et le sujet posé. 21. On ne nomme jamais les personnes uniquement par leur prénom. 22. On ne doit pas tutoyer le destinataire. 23.On n'oublie pas de tenir compte de la tâche (mise en situation). 24. Reformuler des propos ne veut pas dire changer seulement quelques mots. Si le correcteur trouve que la reformulation n’est pas adéquate, ce sera considéré comme un passage copié. 25. Il ne faut pas abuser des passages cités. S’il y a trop de citations ou de passages copiés, une forte pénalité sera accordée. ", "Trucs pour préparer une analyse littéraire (dissertation)\n\nAvant de débuter l'analyse d'un texte littéraire, il est important de se préparer adéquatement à la lecture de l'œuvre à l'étude. Pour ce faire, il est possible de se poser certaines questions. Il est aussi possible d'observer les éléments du paratexte (tout ce qui entoure le texte), et ce, avant même d'entamer la lecture. Plusieurs moyens permettent de retirer une meilleure compréhension du fond et de la forme d'une œuvre. Ceux-ci doivent être appliqués en cours de lecture ou à la suite de la première lecture. Pour compléter de façon satisfaisante certains de ces éléments, une deuxième lecture pourrait être nécessaire. D'autres moyens existent afin d'assurer un compréhension suffisamment profonde du texte littéraire. ", "L'ordre de présentation des évènements\n\nIl peut arriver qu’un récit ne présente pas les évènements de l’histoire dans l’ordre chronologique. Il y a donc une différence entre l’ordre des évènements écrits et l’ordre des évènements qui sont survenus. Voici un exemple d'un retour en arrière : Martine avait de la difficulté à rester seule la nuit malgré son âge. Lorsqu'elle se couchait, elle laissait la lumière allumée et mettait une douce musique afin d'oublier sa solitude. Lorsqu'elle avait six ans, elle avait subi un traumatisme. Durant son sommeil, elle avait entendu un fort claquement de porte et elle s'était levée afin de voir ce qui se passait. Lorsqu'elle avait tenté d'ouvrir la porte de sa chambre, celle-ci était verrouillée de l'extérieur. Elle avait appelé à l'aide pendant plusieurs minutes sans que personne ne vienne à son secours. Elle avait alors paniqué et elle s'était recroquevillée dans un coin de la pièce en tremblant. Voici un exemple d'anticipation : Marc voulait absolument faire des études afin de devenir représentant pour une grande compagnie. Il savait que cet emploi correspondrait à ses espérances. Dans quelques années, il déménagerait à New York. Il habiterait dans un luxueux condo. Il mangerait dans les meilleurs restaurants de la ville et assisterait à divers spectacles sensationnels. Pour tout scripteur, l'utilisation judicieuse des temps de verbes représente un défi de taille. Il faut donc utiliser les bons outils de référence. " ]

[ 0.8514602184295654, 0.8194892406463623, 0.8715062141418457, 0.8198598027229309, 0.8660416603088379, 0.8355547189712524, 0.8260469436645508, 0.860776424407959, 0.8537439703941345, 0.8061501979827881, 0.841922402381897 ]

[ 0.8449100255966187, 0.8237908482551575, 0.8507276177406311, 0.79395592212677, 0.8452839255332947, 0.8081400990486145, 0.7750244736671448, 0.8430535793304443, 0.8371497988700867, 0.8157796859741211, 0.8274656534194946 ]

[ 0.8271926641464233, 0.8082467913627625, 0.8376584053039551, 0.7917823195457458, 0.8147706389427185, 0.804152250289917, 0.7665464878082275, 0.7995659112930298, 0.8194878697395325, 0.8028582334518433, 0.8189933896064758 ]

[ 0.3663474917411804, 0.37646734714508057, 0.2933121919631958, 0.044728152453899384, 0.2508258819580078, 0.1864796280860901, 0.1852344423532486, 0.23722268640995026, 0.25272899866104126, 0.32067087292671204, 0.22905851900577545 ]

[ 0.5636665625771929, 0.4879886636109363, 0.5071099169499513, 0.5145816584769133, 0.43776815954989157, 0.4338757729782701, 0.4270926452926792, 0.4484364803013137, 0.4435377772860658, 0.5327036952280564, 0.5194951507357695 ]

[ 0.8365265727043152, 0.8155426979064941, 0.8704922199249268, 0.7747564315795898, 0.8332260847091675, 0.7884747385978699, 0.8202319145202637, 0.8346911668777466, 0.8508024215698242, 0.8314670324325562, 0.8265909552574158 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les permutations, les arrangements et les combinaisons\n\nLe dénombrement correspond au calcul du nombre de résultats de l'univers des résultats possibles lors d'une expérience aléatoire à plusieurs étapes. Lors d'une expérience aléatoire à plusieurs étapes, il est souvent utile de dénombrer les résultats possibles pouvant être obtenus. Pour ce faire, on peut recourir à certaines techniques de dénombrement. Permutation Arrangement Combinaison Disposition ordonnée de tous les éléments d'un ensemble. Disposition ordonnée d'un certain nombre d'éléments d'un ensemble. Disposition non ordonnée d'un certain nombre d'éléments d'un ensemble. Lors du dénombrement, on peut tenir compte de l'ordre des résultats ou ne pas en tenir compte. De manière générale, l'univers des résultats possibles est moins étendu lorsqu'on ne tient pas compte de l'ordre des résultats. La permutation d'un ensemble d'éléments est une disposition ordonnée de tous les éléments de cet ensemble. Deux permutations d'un même ensemble se distinguent par l'ordre de disposition des éléments qui les composent. Par exemple, les permutations possibles d'un ensemble contenant les chiffres de 1 à 3 {1, 2, 3} sont les suivantes: (1, 2, 3), (1, 3, 2), (2, 1, 3), (2, 3, 1), (3, 1, 2), (3, 2, 1). Le nombre de permutations d'un ensemble se calcule de la façon suivante : On tire quatre billes d'un sac contenant une bille rouge (R), une bille bleue (B), une bille jaune (J) et une bille verte (V). Les résultats possibles sont: (R, B, J, V), (R, B, V, J), (R, J, B, V), (R, J, V, B), (R, V, B, J), (R, V, J, B), (B, R, J, V), (B, R, V, J), (B, J, R, V), (B, J, V, R), (B, V, R, J), (B, V, J, R), (J, R, B, V), (J, R, V, B), (J, B, R, V), (J, B, V, R), (J, V, R, B), (J, V, B, R), (V, R, B, J), (V, R, J, B), (V, B, R, J), (V, B, J, R), (V, J, R, B), (V, J, B, R). Il y a donc 24 permutations possibles pour cet ensemble. Pour simplifier le calcul des permutations possibles, il suffit de multiplier le nombre d'éléments possibles pour chaque tirage. Dans ce cas-ci, le calcul sera |4\\times 3\\times 2\\times 1 = 24|. On peut aussi utiliser la notation factorielle du nombre d'éléments de l'ensemble: |4! = 24|. L'arrangement d'un ensemble d'éléments est une disposition ordonnée d'un certain nombre d'éléments de cet ensemble. Deux arrangements d'un même ensemble se distinguent par l'ordre de disposition de leurs éléments. Par exemple, si nous avons un ensemble contenant les lettres {A, B, C}, nous retrouvons les arrangements suivants parmi tous les arrangements possibles de l'ensemble : (A, B) et (B, A). Le calcul du nombre d'arrangements possibles diffère selon qu'il s'agit d'une expérience avec remise ou sans remise. On choisit au hasard deux lettres dans l'ensemble {D, E, F, G}. Si l'expérience aléatoire est réalisée sans remise, il y a 4 éléments possibles pour le 1er tirage et 3 éléments possibles pour le 2e tirage. Les arrangements possibles sont donc les suivants : (D, E), (D, F), (D, G), (E, D), (E, F), (E, G), (F, D), (F, E), (F, G), (G, D), (G, E) et (G, F). Il y a donc un total de 12 résultats possibles. On peut simplifier le dénombrement des résultats possibles en multipliant le nombre d'éléments possibles pour chaque tirage : |4\\times 3 = 12 \\text{ arrangements possibles}|. Avec la formule de l'encadré ci-haut où |n=4| et |k=2|, on effectue le calcul : |\\displaystyle \\frac{n!}{(n-k)|} = \\frac{4!}{(4-2)!} = \\frac{24}{2}=12 \\text{ arrangements possibles}|. On choisit au hasard deux lettres dans l'ensemble {D, E, F, G}. Si l'expérience aléatoire est réalisée avec remise, il y a 4 éléments possibles pour le 1er tirage et 4 éléments possibles pour le 2e tirage. Les arrangements possibles sont donc les suivants: (D, D), (D, E), (D, F), (D, G), (E, D), (E, E), (E, F), (E, G), (F, D), (F, E), (F, F), (F, G), (G, D), (G, E), (G, F) et (G, G). Il y a donc un total de 16 résultats possibles. On peut simplifier le dénombrement des résultats possibles en multipliant le nombre d'éléments possibles pour chaque tirage: |4\\times 4 = 16 \\text{ arrangements possibles}|. Avec la formule de l'encadré ci-haut où |n=4| et |k=2|, on effectue le calcul: |n^k = 4^2 = 16 \\text{ arrangements possibles}|. La combinaison d'un ensemble d'éléments est une disposition non ordonnée d'un certain nombre d'éléments de cet ensemble. Une combinaison correspond donc à un sous-ensemble d'éléments non ordonnés dans un ensemble. On détermine le nombre de combinaisons possibles d'une expérience aléatoire sans remise de la façon suivante : Le calcul du nombre de combinaisons possibles fait donc appel aux notions de permutation et d'arrangement. On tire au hasard trois billes d'un sac contenant une bille rouge (R), une bille bleue (B), une bille jaune (J) et une bille verte (V). On détermine le nombre de combinaisons possibles à l'aide de la formule ci-dessus. |\\text{Nombre de combinaisons possibles} = \\frac{4\\times 3\\times 2}{3\\times 2\\times 1} = \\frac{24}{6} = 4| En tenant compte de l'ordre, il y a 24 arrangements possibles: (R, B, J), (R, B, V), (R, J, B), (R, J, V), (R, V, B), (R, V, J), (B, R, J), (B, R, V), (B, J, R), (B, J, V), (B, V, R), (B, V, J), (J, R, B), (J, R, V), (J, B, R), (J, B, V), (J, V, R), (J, V, B), (V, R, B), (V, R, J), (V, B, R), (V, B, J), (V, J, R), (V, J, B). À l'aide des couleurs, on constate qu'il y a 6 façons différentes de piger trois billes de couleur si l'on tient compte de l'ordre. Ceci correspond au nombre de permutations possibles. Le nombre de combinaisons possibles est donc de 4. Ces combinaisons sont les suivantes: (R, B, J), (R, B, V), (J, B, V), (J, V, R). Nous aurions pu calculer le nombre de combinaisons grâce à la formule de l'encadré ci-haut où |n=4| et |k=3|. |\\small \\text{Nombre de combinaisons possibles} = \\displaystyle \\frac{n!}{k!(n-k)!} = \\frac{4!}{3!(4-3)!} = \\frac{4!}{3! \\times 1!} = \\frac{24}{6}=4|. On tire au hasard trois billes dans une urne qui contient une bille rouge, deux billes bleues distinctes et quatre billes vertes distinctes. On veut déterminer le nombre de combinaisons possibles si on effectue les tirages avec remise. Ici, |n=7| et |k=3|. Avec la formule de l'encadré ci-haut on effectue le calcul suivant: |\\small \\displaystyle \\text{Nombre de combinaisons possibles: } \\frac{(n+k-1)!}{k!(n-1)!} = \\frac{(7+3-1)!}{3!(7-1)!} = \\frac{9!}{3! \\times 6!} = 84|. Il y a donc 84 combinaisons possibles. ", "Les obstacles à la réussite, comment les contrer?\n\nPlusieurs raisons peuvent expliquer que tu éprouves des difficultés à l'école, que ce soit temporaire ou non. Deux de ces raisons sont les difficultés d’apprentissage et les difficultés de comportement. Heureusement, les solutions sont multiples. Il suffit de les connaître et de savoir utiliser les ressources qui sont mises à ta disposition. ", "Le récit merveilleux\n\nUn récit merveilleux met de l'avant un monde où l'émerveillement, la magie, le surnaturel et les miracles sont à l'honneur. L'imagination de l'auteur est la seule limite. Le récit merveilleux a d'abord une fonction d'apprentissage pour les enfants. Il permet entre autres à ces derniers de vivre leurs peurs et d'apprendre à se trouver des alliés dans une situation délicate. Il a ensuite une fonction de contrôle social puisqu'on retrouve souvent une morale à la fin de ces récits. Cela permet de dicter les conduites à adopter et celles à bannir. Toutefois, le but premier des récits merveilleux est le plaisir et l'amusement des lecteurs. Parmi les plus anciens récits merveilleux, on trouve les romans de chevalerie et, plus particulièrement, les récits appartenant à la littérature arthurienne. Ces romans se déroulent à la cour du roi Arthur et portent sur les chevaliers de la Table ronde. Les personnages, les lieux et les objets légendaires présentés dans les récits arthuriens se trouvent encore de nos jours dans la littérature merveilleuse. Personnages : Merlin, Lancelot, Perceval, Guenièvre, Morgane Lieu : Forêt de Brocéliande, Camelot, Tintagel Objets : le Saint Graal, l'épée Excalibur, la Table ronde Quatre genres conviennent bien au récit merveilleux : le conte, la légende, le mythe et le roman. Dans un récit merveilleux, les objets, les personnages et les lieux sont chargés de symboles. C'est ce qui amène une dimension plus profonde à l'histoire. Dans les récits merveilleux, les auteurs se servent des stéréotypes afin de prendre un raccourci littéraire (afin d'éviter de tout expliquer aux lecteurs). Un stéréotype est une opinion toute faite, la plupart du temps fausse, concernant une personne et qui limite son caractère unique. Les auteurs se servent parfois de stéréotypes afin de caractériser leurs personnages. Une sorcière vieille et laide Une reine maléfique Un prince charmant Un preux chevalier Un destrier loyal Les lieux, dans un récit merveilleux, sont souvent lointains. Par exemple, l'action peut se dérouler dans un royaume ou un monde inventé (ex. : le royaume d'Arendelle dans la Reine des neiges.) L'époque n'est pas spécifiée, elle est floue. Toutefois, l'histoire se déroule, généralement, dans un passé lointain. Par exemple, la formule Il était une fois... est récurrente dans les contes de fées. Ces deux univers narratifs se ressemblent beaucoup. Il peut donc être difficile de les différencier. Pourtant, il existe une différence subtile entre les deux. Dans un récit fantastique, le personnage ne croit pas au phénomène étrange qui survient, tandis que dans le récit merveilleux, les phénomènes surnaturels sont acceptés d'emblée et considérés comme étant complètement normaux. Comme le lieu et l'époque sont flous et lointains dans les récits merveilleux, les lecteurs acceptent que des choses hors normes arrivent. Le récit merveilleux est né d'un mélange de traditions diverses. Cet univers narratif marie en effet des éléments de l'Antiquité, du Moyen Âge, des peuples celtes, des religions, des récits épiques, de l'ésotérisme, de la philosophie des Lumières, etc. Les récits merveilleux sont aussi issus de la tradition orale (bouche-à-oreille). À cause de cette méthode de transmission de la culture, il arrive parfois que plusieurs versions d'une même histoire existent. On dénombre aujourd'hui plus de 500 versions différentes du conte Cendrillon. Ce récit s'est propagé à travers les continents et les siècles, ce qui explique sa multiplicité. Au 17e siècle, des auteurs ont rassemblé ces histoires et les ont publiées sous forme de recueil, scellant ainsi les histoires dans certains cas. Toutefois, l'adaptation de récits merveilleux est une pratique courante, et ce, même aujourd'hui. Un ange est un être céleste (entre Dieu et l'humain) qui a pour mission de livrer des messages aux humains de la part de Dieu. Les animaux enchantés (souris, âne, cheval, homard, etc.) sont des animaux qui ont la capacité de parler et ont parfois des pouvoirs magiques. Un archange est un être supérieur à un ange. Un chevalier est un noble qui s'est mis au service de la défense de son roi. Un druide est un homme qui maitrise le savoir relié à la nature. Il peut exercer la fonction de médecin, de philosophe, d'astronome, de devin, de juge, de prêtre, etc. Une fée est une femme dotée de pouvoirs surnaturels. Il existe de bonnes et de mauvaises fées. Les muses sont neuf déesses grecques. Chacune s'occupe d'un art en particulier. Ex. : Uranie est la muse de l'astronomie et de l'astrologie. Un nain est un être de très petite taille. Dans la littérature, il est souvent méchant et laid. Toutefois, dans les contes de fées, ce n'est pas toujours le cas. Une nymphe est une déesse qui habite dans la nature et la personnifie. Les objets magiques ou enchantés (baguette, miroir, tapis, lampe, horloge, épée, etc.) sont des objets qui ont la capacité de parler, de bouger et qui ont parfois des pouvoirs magiques. Les potions magiques sont des breuvages qui ont des propriétés magiques. Ex. : Un philtre sert à inspirer l'amour à celui ou à celle qui le boit. Un prince (ou une princesse) est l'enfant du roi et de la reine. C'est lui qui devra succéder au roi sur le trône. Un roi (ou une reine) est le chef du royaume, c'est lui qui détient tous les pouvoirs. Une sirène est un être fabuleux, mi-femme mi-poisson, qui charme les marins par ses chants. Un sorcier (ou une sorcière) est un homme qui pratique la magie. Il est parfois nommé enchanteur, magicien ou mage. Un triton est une divinité marine, mi-homme mi-poisson, souvent représentée avec une conque et un trident. Charles Perrault (1628-1703) : Peau d'Âne, La belle au bois dormant, Le Petit Chaperon Rouge, Le chat botté, Cendrillon, Le Petit Poucet, Barbe bleue, etc. Hans Christian Andersen (1805-1875) : La petite sirène, La petite fille aux allumettes, Le vilain petit canard, La reine des neiges, La princesse au petit pois, etc. Les frères Jacob (1785-1863) et Wilhelm (1786-1859) Grimm : Blanche-Neige, Cendrillon, La belle au bois dormant, Le Petit Chaperon Rouge, Hansel et Gretel, Raiponce, Tom pouce, etc. Lewis Carroll (1832-1898) : Alice au pays des merveilles Jules Verne (1828-1905) : Vingt mille lieux sous les mers, De la Terre à la lune, Robur le Conquérant, etc. Ernst Theodor Amadeus Hoffman (1776-1822) : L'homme au sable, Les Mines de Falun, Casse-noisette et le Roi des souris, etc. Source : http://lirenligne.net/accueil ", "La société sous le gouvernement Duplessis\n\nMaurice Duplessis est le premier ministre de 1936 à 1939 et de 1944 à 1959, soit l'année de sa mort. Cet avocat de formation est très proche de l’Église et des valeurs traditionnelles mises de l’avant par celle-ci (le retour à la terre, les familles nombreuses). Sur le plan social, cette époque est marquée par un mouvement de traditionalisme et de nationalisme. Elle est surnommée la « grande noirceur » par certains historiens pour différentes raisons, dont l’omniprésence de l’Église catholique. Étant lui-même un fervent catholique, Duplessis accorde beaucoup de place à l’Église dans plusieurs secteurs, dont l’éducation et la santé. De son côté, l’Église contribue grandement à la soumission de la population à l’État. Par exemple, pendant une campagne électorale, le clergé crée le slogan « Le ciel est bleu, l’enfer est rouge ». Le bleu fait référence à la couleur du parti de Maurice Duplessis, l’Union nationale, et le rouge à celle du parti d’Adélard Godbout, le Parti libéral du Québec. La fin de la Deuxième Guerre mondiale amène plusieurs vagues d’immigration juives et protestantes. En réaction à l’arrivée d’immigrants n’étant pas de confession catholique, de plus en plus de francophones catholiques sentent que leur religion est menacée et choisissent alors de dédier leur vie à l’Église. Le nombre de prêtres, de religieux et de religieuses catholiques augmente rapidement, faisant en sorte que le clergé peut être présent dans un nombre grandissant de domaines. En plus d’être présente dans les différents secteurs sociaux, l’Église laissera également sa trace dans la culture avec l’appui de l’État. Ainsi, elle imposera parfois même la censure de certains livres et films si ces derniers véhiculent des messages ou des valeurs ne cadrant pas avec celles de l’Église. Ce mouvement de censure est également présent sous la forme de la Loi du cadenas en 1937. Le communisme est opposé au libéralisme que prône Duplessis. Ce dernier décide donc de limiter l’accès à certains endroits qu’il juge propices à la montée de mouvements communistes au Québec. Ainsi, la Loi du cadenas fait en sorte que des lieux (comme des bars ou des locaux de syndicats) se retrouvent fermés durant 1 an s’ils sont soupçonnés de servir de rendez-vous pour des groupes communistes. Les bureaux de médias et de groupes opposés au gouvernement en place sont également fermés en vertu de cette loi. Plus précisément, Duplessis se donne le droit, avec la Loi du cadenas, de mettre fin aux activités de ses adversaires et de ceux qui ne partagent pas ses valeurs. Avec le Bébé-Boum, les besoins sociaux augmentent rapidement. Les hôpitaux et les écoles ont de la difficulté à répondre à la demande causée par autant de naissances. Bien que l’augmentation des membres dans les différentes congrégations religieuses leur permet de répondre à la demande, le financement commence à manquer. L’État attribuera de l’argent à l’Église afin de l’aider dans les différents secteurs où elle oeuvre. Néanmoins, dans la plupart des cas, les sommes attribuées ne seront pas suffisantes pour combler les différents besoins. Par exemple, plusieurs écoles ont une seule salle de classe ou du chauffage déficient. Duplessis a un lien très fort avec le clergé catholique et il lui laisse beaucoup de pouvoirs, plus précisément dans les domaines de l'éducation et de la santé. En effet, à cette époque, la majorité des écoles sont catholiques ou protestantes et les cours sont donnés par des religieux. En éduquant et en soignant les Québécois, l’Église conserve son influence auprès de la population. D’ailleurs, puisque la demande augmente dans les secteurs où l’Église est présente, l’organisation devient de plus en plus puissante. Cette omniprésence de l’Église dans les affaires politiques et sociales se nomme le cléricalisme. Au Canada, certains pouvoirs relèvent du gouvernement fédéral, alors que d’autres sont réservés aux provinces. Duplessis accorde une importance capitale à l'autonomie provinciale, ce qui signifie qu’il souhaite que le Québec garde autant de responsabilités que possible. C'est d'ailleurs au nom de l'autonomie provinciale que Duplessis refuse l'aide fédérale pour le financement des universités en 1951. Ses discours sont souvent teintés par la peur de la soumission au gouvernement canadien puisqu’il craint que ce dernier tente de s’approprier des pouvoirs traditionnellement réservés aux provinces. Le 21 janvier 1948, le gouvernement Duplessis adopte un drapeau national pour la province : le fleurdelisé. Les lys représentent les liens entre le Québec et la France (Jacques Cartier a été le premier à introduire la fleur de lys en Amérique) et la croix blanche représente la foi catholique du peuple. Dès son adoption, il remplace l'Union Jack britannique qui flottait auparavant au-dessus du Parlement de Québec. Afin que le Québec soit plus autonome, Duplessis met en place les impôts provinciaux en 1954. En fait, les impôts provinciaux pour les sociétés (les entreprises) existaient déjà depuis 1932, mais, au cours de la Deuxième Guerre mondiale, le gouvernement provincial avait cédé cette responsabilité au gouvernement fédéral. Le Québec reprend le contrôle des impôts pour les sociétés en 1947 en échange d'une baisse des impôts fédéraux. En 1954, la Loi de l'impôt provincial permet au gouvernement du Québec de prélever des impôts sur le salaire des particuliers. Maurice Duplessis trouve que ces impôts favorisent une meilleure gestion des dépenses de la province. Dès lors, les résidents du Québec commencent à remplir deux déclarations de revenus annuellement. Pour défendre l'autonomie provinciale, il met en valeur la langue française, les traditions canadiennes-françaises, la religion catholique et le caractère distinctif du Québec dans le Canada. Duplessis propose également de mettre sur pied la Délégation générale du Québec en France. Celle-ci permettrait au Québec de se représenter en France indépendamment du gouvernement fédéral. Deux ans après le décès de Duplessis, en 1961, la Délégation générale du Québec à Paris ouvre ses portes sous le gouvernement Lesage. ", "Le déroulement de la Révolution française et ses conséquences\n\nLes membres du tiers état, surtout les bourgeois, souhaitent améliorer leur sort et pouvoir accéder à des postes importants dans l'administration royale. Cette situation, qui provoque déjà le mécontentement du peuple, s'envenime avec la crise financière et la crise agricole qui frappent la France. Pour faire face à la crise financière, le roi de France de l'époque, Louis XVI, convoque une assemblée générale où les représentants de chaque ordre (noblesse, clergé et tiers état) se rencontrent. On appelle cette réunionles États généraux. Ils débuteront le 5 mai 1789. Afin de se préparer à cette importante rencontre, le roi demande à ses citoyens de mettre par écrit leurs demandes et leurs suggestions. Toutes ces idées sont écrites dans des livres qu'on appelle les cahiers de doléances. On y critique le fait que seuls les membres du tiers état paient des impôts et on demande que les membres des deux autres ordres en paient également. Évidemment, cette proposition, malgré qu'elle soit appuyée par le roi, n'est pas acceptée par la noblesse et le clergé. Tout est en place pour que le peuple se révolte. Tout au long des États généraux, des émeutes et des manifestations éclatent un peu partout en France. Le tiers état revendique une société plus juste. Ses représentants, les bourgeois, se voyant refuser leurs demandes par la noblesse et le clergé, décident de tenir une réunion en dehors des États généraux. Elle aura lieu le 17 juin 1789. Ils y concluent une entente: ils resteront ensemble tant qu'ils n'auront pas doté la France d'une nouvelle constitution qui supprimera les privilèges de la noblesse et du clergé. Cette nouvelle assemblée constitutante, portée par les valeurs humanistes des philosphes des Lumières, représente une menace pour le pouvoir du roi et pour l'Ancien Régime. Des émeutes ont lieu depuis le début des États généraux, mais le 14 juillet 1789 marque un tournant dans l'histoire de la France. Durant cette journée, des membres du tiers état attaquent et prennent possession de la prison de la Bastille. Cet acte est très représentatif. Bien qu'il n'y ait que peu de prisonniers à l'intérieur de cettte prison, elle est un symbole du pouvoir absolu du roi qui peut enfermer qui il veut, sans procès. Une monarchie constitutionnelle est un système politique dans lequel les pouvoirs du monarque (un roi ou une reine), qui est le chef de l'État, sont limités par un gouvernement élu et des lois. À partir de cet évènement, rien ne va plus. Le 4 août 1789, les députés, sous la pression du peuple français, n'ont d'autre choix que d'abolir les privilèges de la noblesse et du clergé. Le 26 août de la même année, la Déclaration des droits de l'homme et du citoyen, un texte officiel protégeant les libertés de tous et de chacun, est mise en place. C'est la fin de l'Ancien Régime. Un peu plus tard, la monarchie absolue est remplacée par une monarchie constitutionnelle le 3 septembre 1791. Toutefois, Louis XVI tente de garder des pouvoirs pour lui seul. Finalement, la monarchie tombe et Louis XVI est guillotiné en janvier 1793. Une république est un système politique dans lequel le peuple détient le pouvoir et l'exerce directement ou par l'intermédiaire de représentants. La monarchie constitutionnelle est remplacée par une république. Ce changement ne se fait pas sans heurt. En 1793, certains révolutionnaires, dont Maximilien de Robespierre, créent le Comité du salut public. Les révolutionnaires n'hésitent pas à utiliser la violence pour condamner les personnes qui s'opposent ou qui sont soupçonnées de s'opposer à la République. C'est le début d'une période appelée la Grande Terreur. La Révolution qui était censée apporter la liberté et l'égalité au peuple est maintenant source de peur, de violence et de pauvreté. Les membres du Comité du salut public, ainsi que d'autres révolutionnaires, sont exécutés à leur tour. La France se retrouve donc dans un état d'instabilité politique et financière, ce qui permettra à Napoléon Bonaparte et à son armée de prendre le pouvoir en 1799. Cet évènement marque la fin de la République. On donne le nom de sans-culottes aux révolutionnaires qui proviennent de la population de Paris. Souvent de petits commerçants ou des artisans, ils sont appelés ainsi puisqu'ils refusent de porter la culotte qui est portée par les nobles, car elle est vue comme un symbole de la monarchie. Condorcet, qui est mathématicien, homme politique et philosophe, siège à l'Assemblée législative à partir de 1791. Il a écrit des livres et des articles à l'intérieur desquels il défend les droits, notamment celui du droit de vote des femmes. Les impacts de la Révolution sur la société française sont remarquables. D'abord, inspirés par les idées des Lumières, les représentants du tiers état ont contribué à l'abolition de l'Ancien Régime. L'idée qu'une personne est plus importante et a plus de privilèges qu'une autre parce qu'elle est née dans le bon groupe social est révolue. Les citoyens deviennent libres. Ils sont également égaux devant la justice et possèdent le droit de vote. De plus, la séparation des pouvoirs, une idée des humanistes de la Renaissance, est appliquée en France. Ces droits sont protégés par un document: la Déclaration des droits de l'homme et du citoyen. Même si elle a été violente à bien des égards, la Révolution française a éliminé l'idée que certains citoyens ont plus de droits que d'autres. Ils sont tous libres et égaux. ", "Les recours du consommateur et du commerçant\n\nUn recours est une procédure entreprise dans le but d’obtenir la reconnaissance d’un droit qui n’a pas été respecté. Plusieurs recours sont accessibles aux consommateur(-trice)s et aux commerçant(e)s pour faire valoir leurs droits. Ces recours sont un peu comme les marches d’un escalier : on ne va pas directement à la deuxième marche. On commence par la première et, si le problème n’est pas réglé, on va vers la deuxième. De cette manière, on montera quelques marches avant d’arriver à la dernière qui est la Cour des petites créances. Tu trouves ici un résumé des quatre principaux recours, en ordre : le service à la clientèle du commerçant, le protecteur du citoyen (ombudsman), la lettre de mise en demeure, la Division des petites créances de la Cour du Québec (Cour des petites créances). En cas de problème, avant de commencer des démarches, assure-toi d’avoir en main tes preuves d’achat (tes factures) et ton contrat, s’il y a lieu. Assure-toi aussi de bien comprendre le contenu de ton contrat. Mateo a acheté, il y a quelques mois, un ordinateur portable de bonne qualité. Il s’en sert notamment pour prendre des notes lors de ses cours et pour rédiger ses rapports de laboratoire. Il a récemment commencé à avoir des problèmes avec la pile de son ordinateur. Auparavant, il pouvait utiliser son ordinateur plusieurs heures avant de devoir le brancher pour charger la pile. Maintenant, l’ordinateur doit être connecté à une source d’alimentation en tout temps pour pouvoir fonctionner. Cela occasionne plusieurs problèmes à Mateo. Il rassemble alors la facture et le contrat de vente de l’ordinateur. Comme ce dernier est très récent, Mateo se tourne vers le commerçant qui lui a vendu pour que celui-ci trouve le problème. Il contacte le service à la clientèle du commerçant. Mateo expose sa situation à la représentante du service à la clientèle et précise ce qu’il attend du commerçant : qu’il prenne en charge son ordinateur pour trouver et régler le problème avec sa pile. Après une discussion, la représentante propose à Mateo d’envoyer son ordinateur au centre de service du commerçant. Là, les spécialistes pourront évaluer son ordinateur et le réparer. Mateo trouve cette proposition intéressante, mais elle n’est pas très avantageuse pour lui. En effet, il doit lui-même payer les frais d’envoi vers le centre de service et le temps nécessaire à la technicienne pour réparer son ordinateur. Le commerçant, lui, ne paiera que les pièces nécessaires à la réparation et les frais de poste pour renvoyer l’ordinateur à Mateo. Il tente alors de négocier avec la représentante pour faire diminuer les frais qu’il aurait à payer. Après tout, son ordinateur est encore presque neuf, il y a fait très attention et en a fait un usage normal. Le commerçant, par la garantie légale, est responsable de réparer ou de remplacer un bien qui ne fonctionne plus comme il le devrait après un court délai. Mateo tente de faire valoir ce point auprès de la représentante et, ensuite, auprès de la responsable du département du service à la clientèle, mais rien n’y fait. Toutes deux assurent à Mateo qu’elles ne peuvent rien faire de plus. Mateo se renseigne donc sur le processus de plainte. Il espère que remplir le formulaire de plainte pourra aider à régler la situation. Si tes démarches avec l’entreprise ne règlent pas la situation, tourne-toi vers le protecteur du citoyen. Certaines grandes entreprises ainsi que la plupart des organisations publiques te donnent accès à un protecteur du citoyen. Cette personne peut enquêter sur des plaintes déposées (d'où l’importance de faire le processus de plainte). Elle prendra en compte la plainte déposée et les preuves que tu fournis pour appuyer ta demande. Elle prendra aussi en considération la version de l’entreprise ou de l’organisation. Le but de sa démarche est d’évaluer le bienfondé de ta plainte et elle pourra, selon le cas, proposer de régler le différend par la négociation. Elle peut aussi soumettre des propositions à l’entreprise ou à l’organisation pour régler le différend. Les noms utilisés varient d’une organisation à l’autre : protecteur ou protectrice du citoyen ou de la clientèle, médiateur ou médiatrice ou encore ombudsman. Ce ne sont pas toutes les entreprises ou les organisations qui ont des employé(e)s ayant un tel rôle. Dans certains cas, si le processus de plainte n’a pas pu régler la situation, tu n’auras pas d’autres choix que de préparer une lettre de mise en demeure. Si tes démarches précédentes n’ont pas permis de trouver un terrain d’entente avec le commerçant ou la commerçante, le prochain recours à ta disposition est la lettre de mise en demeure. Cette lettre établit ce qui est attendu du commerçant pour rétablir la situation et donne un délai pour le faire. Elle est une étape obligatoire. Son but est de donner une dernière chance de régler la situation sans avoir à passer par un tribunal. Avant tout, dis-toi que ta lettre doit être claire et qu’elle doit exposer les points les plus importants de ta demande. La forme et le contenu de ce type de lettre sont tenus de suivre une certaine structure. Voici une liste des principaux éléments à inclure dans une lettre de mise en demeure. Tu dois être en mesure de prouver que le commerçant ou la personne a bien reçu ta lettre de mise en demeure et la date à laquelle la réception a eu lieu. Un bon moyen pour le faire est de leur faire parvenir la lettre par courrier recommandé. Tu auras ainsi une signature pour confirmer la réception de la lettre et la date de la livraison. Garde-toi aussi une copie de la lettre pour pouvoir t’y référer par la suite. Le ministère de la Justice du Québec et Éducaloi proposent des modèles pour t’aider à rédiger une lettre de mise en demeure. Si tu as des questions, tu peux aussi appeler des agents de l’Office de la protection du consommateur. La mise en demeure est un recours que tu peux utiliser en tant que consommateur(-trice) si le commerçant ou la commerçante ne remplit pas ses obligations. À l’inverse, c’est aussi un recours que le commerçant peut utiliser lorsqu’un consommateur ou une consommatrice ne respecte pas le contrat signé. Le commerçant n’ayant pas de protecteur du citoyen et le formulaire de plainte n’ayant pas réussi à améliorer la situation, Mateo passe à l’étape suivante. Il rédige et envoie une lettre de mise en demeure au commerçant. Il y présente clairement, mais brièvement, la situation. Il inscrit également la manière selon laquelle le commerçant pourrait apporter une solution à la situation. Il lui donne un délai de dix jours pour réagir à la lettre de mise en demeure. Mateo a la confirmation que la lettre a été remise au commerçant le 5 juin. Huit jours plus tard, il reçoit un appel du service à la clientèle du commerçant. Ce dernier prend en charge l’ensemble des couts pour le transport et la réparation de l’ordinateur. Quelques semaines plus tard, Mateo reçoit son ordinateur. La pile défectueuse a été remplacée et tout fonctionne très bien. Les différents recours utilisés par Mateo lui ont demandé du temps et de l’énergie, mais, au bout du compte, cela a fait en sorte que la garantie légale a été respectée. Plus besoin de toujours chercher une prise de courant pour brancher son ordinateur! Si aucune entente n’avait été possible après l’envoi de la mise en demeure, Mateo aurait pu porter sa demande à la Division des petites créances de la Cour du Québec. C’est le dernier recours des consommateur(-trice)s et des commerçant(e)s pour toute demande de moins de 15 000 $. On appelle couramment ce recours la Cour des petites créances. C’est le dernier recours, celui à utiliser lorsque rien d’autre n’a permis de trouver une entente. Elle traite les litiges pour des réclamations de 15 000 $ et moins. Tu n’as pas besoin d’être représenté(e) par un avocat à la Cour des petites créances. Tu peux le faire toi-même puisque c’est un tribunal qui se veut accessible à tous. N’hésite pas, cependant, à aller chercher de l’information et à demander des conseils avant d’y présenter une demande. Les décisions prises par cette cour sont finales et sans appel. Cela veut dire qu’il n’est pas possible de contester la décision du tribunal. Qu’elle soit positive ou négative, tu devras la respecter. Le ministère de la Justice offre, sur son site Internet, une trousse complète pour préparer et déposer une demande à la Cour des petites créances. Comme pour la mise en demeure, la Cour des petites créances est un recours que les consommateur(-trice)s, tout comme les commerçant(e)s, peuvent utiliser pour faire valoir leurs droits. ", "Pourquoi l'école est-elle importante?\n\nLe français est la langue officielle du Québec, celle dans laquelle sont écrites nos lois et qui est à la base de notre culture. Elle est la matière première de plusieurs de nos actions quotidiennes, qu’elles soient individuelles ou collectives. Dans la vie quotidienne, le français est utile puisqu’il… rend possible la bonne communication entre les individus (ce qui favorise des rapports harmonieux); aide à argumenter, à approfondir ses opinions, à faire valoir adéquatement son point de vue (ce qui facilite la défense de ses droits, la formulation de toute demande particulière, etc.); permet une précision dans le discours (ce qui facilite les recherches sur Internet, les démarches visant à se faire comprendre rapidement, tous les types de production orale ou écrite, etc.); permet de développer l’intelligence, la conceptualisation, l’abstraction, l’articulation de la pensée, etc. (ce qui facilite la compréhension des autres, de ce que l’on est, mais également de la vie en général); aide à verbaliser ses émotions et à les comprendre (ce qui facilite l’équilibre intérieur). Bref, l’un des buts de l’école est d’apprendre aux élèves comme toi à lire, à écrire et à s’exprimer adéquatement pour qu’ils puissent communiquer avec les autres membres de la société, puisque la communication est essentielle pour vivre en harmonie avec les autres! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en français selon tes gouts et préférences! Les mathématiques ont une place très importante dans l’enseignement. Mais à quoi servent-elles dans la vie de tous les jours et dans le monde professionnel? Au quotidien, les mathématiques sont utiles pour : développer sa pensée logique; faire un budget; rénover et construire; résoudre n’importe quel type de problème qui demande la prise en compte de différentes variables; calculer des pourcentages; évaluer des distances et des durées (très pratique en voyage, par exemple!); évaluer des risques; déterminer le rapport quantité/prix; calculer des salaires; comprendre les taxes et les impôts; faire de la cuisine; etc. Beaucoup de métiers dépendent des mathématiques de façon importante! En voici quelques exemples : Les métiers de l’assurance : Ils utilisent les statistiques et gèrent les finances et les économies en fonction de ces produits. Ils créent également des banques de données concernant l’assurance. Les métiers bancaires : Ils créent des banques de données, évaluent les risques financiers et contrôlent le marché des opérations sur les places boursières. Les métiers du marketing : Dans ce domaine, on a recours aux statistiques. Par exemple, on mesure les audiences pour les annonceurs publicitaires ou on conseille les entreprises en créant des outils informatiques (comme des logiciels). Les métiers de l’ingénierie : Les nombreuses innovations techniques et technologiques basées sur les mathématiques permettent de rendre les moyens de transport, les structures et les bâtiments plus fiables, plus respectueux de l’environnement et plus efficaces. Les métiers de l’énergie : Ce sont des métiers basés sur la recherche et sur le développement. Les personnes qui y travaillent mettent tout en œuvre pour nous permettre de faire des économies d’énergie et développer les énergies renouvelables comme l’énergie solaire et l’énergie éolienne. Les métiers de l’informatique : L’informatique est fortement reliée aux mathématiques en raison de la façon dont la programmation fonctionne. En effet, celle-ci repose sur la création d’algorithmes qui servent souvent à effectuer des calculs trop complexes pour le cerveau humain. On peut aussi penser aux gérants de commerces, aux comptables, aux médecins, aux pharmaciens, aux astronautes, aux restaurateurs, aux coachs sportifs, aux ébénistes, aux biologistes… bref, presque tous les métiers utilisent les mathématiques à petite ou à grande échelle! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en mathématiques selon tes gouts et préférences! De nos jours, l’idée que les sciences ne servent qu’aux scientifiques et qu’aux ingénieurs est dépassée. Un citoyen éclairé doit posséder les connaissances et les compétences nécessaires afin de prendre des décisions éclairées concernant sa vie et celle de ses proches, notamment en ce qui concerne la santé et l’environnement. En t’apprenant à observer les phénomènes qui t’entourent, à recueillir des preuves et à tirer des conclusions, les sciences contribuent à développer ta capacité de raisonnement et ta curiosité. Par exemple : Les sciences permettent de comprendre notre univers. Lorsque tu explores et apprends les concepts régissant l’univers, tu acquiers une meilleure compréhension et appréciation de la nature et de la relation que les êtres vivants entretiennent avec leur environnement et entre eux. Les sciences font appel au scepticisme. Lorsque tu penses comme un scientifique, c’est-à-dire lorsque tu remets en question certaines situations et lorsque tu réfléchis à de nouvelles approches, tu acquiers des habiletés de raisonnement te permettant de devenir une personne avertie qui peut prendre des décisions éclairées. Les sciences favorisent l’acquisition de solides compétences en recherche. Grâce à l’étude des sciences, tu apprends à émettre des hypothèses, à recueillir des données, à évaluer des énoncés, à consulter les résultats obtenus à partir de recherches antérieures, à chercher des similitudes, etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en sciences selon tes gouts et préférences! Fondamentalement, l’histoire et la géographie t’aident à connaitre le monde dans lequel tu vis et à faire de toi un meilleur membre de la société. Grâce au cours d’histoire, tu apprends à documenter, à remettre en question l’information que tu reçois et à mieux exercer ta pensée critique. Chercher à mieux comprendre le passé t’aide à expliquer avec plus d’assurance et de crédibilité tes idées, à défendre tes droits et libertés et à te tailler une place dans la société dans laquelle tu vis. Ce n’est pas rien! L’histoire te permet aussi de comprendre que l’engagement des générations précédentes est ce qui a transformé notre monde en ce qu’il est aujourd’hui. Par le passé, des gens ont ouvert la voie avant toi et ont, par le fait même, contribué à façonner les traits bien uniques de notre société. En prenant conscience de ça, tu comprendras aussi ton propre pouvoir en tant qu’individu et de l’héritage que tu peux léguer aux générations qui te succèderont. En résumé, l’histoire permet : de façonner la mémoire collective; de mieux comprendre le passé et le présent; de mieux comprendre l’appartenance à un peuple, à une communauté; de connaitre la diversité des civilisations et des époques; de développer la tolérance; d’apprendre à analyser une situation, un document; de développer la réflexion et l’esprit critique; de mieux comprendre la politique et l’économie; de développer la conscience sociale; de former, ultimement, des citoyens réfléchis; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en histoire selon tes gouts et préférences! Comme la géographie porte sur les lieux habités et sur le mode de vie des populations, elle fournit beaucoup de renseignements se rapportant à la compréhension internationale, aux préoccupations multiculturelles, aux préoccupations économiques liées à l’environnement et à l’éducation relative à l’environnement. La géographie sert donc à avoir une vision de l’espace et des territoires et à comprendre comment l’espace physique a une incidence importante sur le comportement des humains. Bref, la géographie permet : de prendre conscience de l’impact des humains sur la Terre; de connaitre l’espace à la disposition des humains; de mieux comprendre l’économie internationale; de comprendre la diversité des activités humaines et les problèmes que ces activités font naitre; d’ouvrir la réflexion sur les grands enjeux mondiaux; de lire adéquatement des cartes; de comprendre comment la répartition des richesses est reliée au territoire et à la colonisation de ceux-ci; d’interpréter l’information à l’échelle géographique locale aussi bien que mondiale; d’examiner avec un esprit critique les questions d’actualité qui ont une importance locale, nationale et internationale; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en géographie selon tes gouts et préférences! Maitriser la langue anglaise, c’est ajouter une corde à son arc, c’est ouvrir une porte sur une multitude de possibilités dans l’avenir. De plus en plus de métiers nécessitent une maitrise partielle ou totale de la langue anglaise. En effet, en plus d’être la langue maternelle de plusieurs centaines de millions de personnes dans le monde, la langue anglaise est la plus employée dans de nombreux domaines tels que les sciences, le tourisme, le commerce, les finances, l’aéronautique, les jeux vidéos, la restauration, l’information, etc. Dans un contexte économique de plus en plus mondialiste, l’anglais est plus que jamais un passeport pour ton avenir professionnel. La maitrise de l’anglais rend aussi accessible une quantité incroyable d’informations. Les étudiants universitaires sont souvent amenés à lire des textes dans cette langue, c’est pourquoi certains doivent passer un test de langue avant d’accéder à un niveau d’études supérieur (ex. : la maitrise). En bref, l’anglais te permettra : de solidifier ton autonomie et ta débrouillardise en voyage; d’élargir ta culture personnelle; de découvrir des réalisations télévisuelles et cinématographiques en langue originale anglaise; d’avoir accès à des documents ou à de la littérature non traduits en français; de multiplier tes chances d’obtenir un emploi; d’améliorer ta compétence dans ta propre langue (il est prouvé qu’apprendre un autre système de langue aide à mieux comprendre celui qui est propre à la sienne); de découvrir d’autres cultures; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en anglais selon tes gouts et préférences! Quand tu assistes à tes cours d’éducation physique, tu développes beaucoup plus que tes habiletés physiques. Tu travailles également des compétences sociales (les jeux d’équipe t’obligent à considérer constamment les autres dans leurs actions). L’éducation physique, c’est donc plus que du sport! De plus, le respect des règles propres à un sport ou à un jeu t’amène à t’ouvrir et à t’adapter. Ce sont deux grandes qualités humaines qui t’aideront à te démarquer dans bien d’autres contextes (travaux d’équipe, futur milieu de travail, etc.). L’activité physique contribue à diminuer les problèmes de santé comme le diabète, l’obésité et les maladies cardiovasculaires. De plus, selon certaines études, cette matière améliorerait les résultats scolaires. Il n’est donc pas étonnant qu’elle soit partie prenante du système d’éducation. De plus, le volet « éducation à la santé » intégré au cours d’éducation physique traite spécifiquement des saines habitudes de vie. On y aborde des sujets aussi incontournables dans notre société contemporaine que la consommation de drogues et la malbouffe ainsi que les risques qui y sont associés. Ces connaissances feront de toi un individu mieux informé et plus averti. En somme, l’éducation physique te permettra : de mieux gérer ton stress; de libérer ton esprit de tes tracas; d’augmenter ta flexibilité; d’éviter certaines blessures; de mieux interagir avec les autres; de t’éclairer dans tes choix alimentaires; de t’éclairer dans tes choix de vie; de découvrir de nouveaux sports; de mieux connaitre ta force physique; de développer ta confiance personnelle; etc. Pour être complète, ta formation scolaire doit t’initier à différentes disciplines artistiques. L’imagination et la créativité sont des étapes essentielles du processus éducatif. Comme la mémoire, elles se pratiquent, se développent et s’enrichissent. Les arts plastiques t’offrent la possibilité de t’exprimer (et d’exprimer ta vision unique des choses) dans un cadre ouvert, sans restrictions et dans ton propre langage. C’est en combinant ta rationalité, ta sensibilité et ta capacité à utiliser tes expériences personnelles afin de concevoir et d’inventer que tu bâtiras ta connaissance de toi-même et de ta vision du monde. En vérité, les arts plastiques sont utiles pour plusieurs raisons. Entre autres, ils te permettront : d’améliorer ta capacité d’analyse; de découvrir des repères culturels universels; de trouver un espace pour rêver; de développer ta sensibilité; de décoder des symboles; de stimuler ton imagination; d’être en contact avec des créateurs au génie artistique inspirant; de te définir en tant qu’être humain unique; de faire ta place dans la communauté culturelle; de développer un rapport solide avec l’art et la culture. La musique fait également partie des options offertes par les écoles québécoises. Apprendre à jouer d’un instrument de musique est un défi de taille. C’est une séance de gymnastique pour le cerveau, car jouer d’un instrument de musique sollicite une multitude de compétences touchant divers sens (principalement la vue, l’ouïe et le toucher). En somme, elle te permet : d’augmenter ta concentration; de mettre ta mémoire au défi; d’exprimer tes émotions; de communiquer avec les autres; d’augmenter ton niveau écoute des autres; d’être un meilleur joueur d’équipe; d’augmenter ton niveau de confiance en soi; de développer ta sensibilité; d’améliorer ta patience; de raffiner ton sens critique et ton jugement; d’élargir ta culture; de réduire ton stress; de créer des liens solides avec d’autres personnes. Ça sert à… connaitre tes forces et tes faiblesses; plus tard, trouver une profession dans laquelle tu te réaliseras pleinement; apprendre sur le monde dans lequel tu vis, mieux le comprendre pour mieux y faire ton chemin; maitriser les compétences essentielles (lire, écrire et compter) qui te permettront de développer ta débrouillardise; construire, fabriquer, vivre des expériences; relever des défis et dépasser tes limites; développer ton autonomie; rencontrer des gens avec lesquels tu développeras des amitiés durables; apprendre à vivre avec les différences, développer ton ouverture d’esprit; apprendre à discuter, à articuler tes idées, à verbaliser tes émotions; te forger une identité solide avec l’aide de modèles inspirants; et plusieurs autres choses que tu découvriras pendant ton parcours scolaire! ", "La Réforme et la Contre-Réforme\n\nÀ l'époque de la Renaissance, à la suite de quelques écarts des autorités religieuses, le pouvoir de l'Église est remis en question. C'est aussi durant cette période de transition que le christianisme va considérablement se transformer en plus de se diviser. Alors qu'au Moyen Âge personne n'osait remettre en question les agissements de certains membres du clergé chrétien, plusieurs humanistes, et même quelques religieux, le font durant la Renaissance. On reproche à l'Église de mettre plus d'efforts à afficher sa supériorité qu'à aider véritablement les fidèles. En fait, plusieurs comportements des autorités religieuses sont remis en question. Entre autres, la vente d'indulgences est l'élément le plus critiqué. Selon cette pratique, un fidèle peut acheter son pardon et effacer ses péchés face à Dieu en échange d'argent donné à un membre du clergé. La vente d'indulgences est contraire aux fondements mêmes de la religion catholique qui est une religion où le pardon est une valeur importante et est censé être gratuit. D'autres comportements sont lourdement critiqués par les intellectuels dont le non-respect des vœux et la simonie (vente ou achat de biens spirituels ou de postes au sein de l'Église). Les comportements de l'Église chrétienne étant jugés inadéquats, certains humanistes vont se révolter socialement. C'est le cas de Martin Luther (1483-1546), père du mouvement protestant. Le fait que l'Église vende des indulgences est la goutte qui fait déborder le vase pour Luther. En 1517, il rédige alors un document intitulé les 95 thèses dans lequel il critique la vente d'indulgences et il affirme son souhait de réformer l'Église. Malgré le fait que le pape l'excommunie en 1520, Luther continue sa rébellion en traduisant des textes religieux dans la langue du peuple afin que tous puissent les lire et les comprendre. Il crée sa propre Église, l'Église luthérienne. Le protestantisme est ainsi né. À la suite de la réforme amorcée par Martin Luther, plusieurs Églises protestantes voient le jour. C'est le cas de l'Église anglicane et de l'Église calviniste. Malgré le fait que toutes ces Églises soient différentes, elles partagent tout de même des valeurs communes : l'égalité des membres, la foi et l'accessibilité. Catholiques Protestants Qui doit-on prier? Dieu, Marie, les saints et Jésus Dieu et Jésus Comment accède-t-on au paradis? Par la prière et les œuvres (dons à l'Église) Par la prière Qui dirige? Le pouvoir est hiérarchique (pape, évêque, prêtres). Le pouvoir est égal entre les croyants et les pasteurs peuvent se marier. Qui a accès à la Bible? La Bible est en latin et seuls certains membres peuvent interpréter la Bible. La Bible est traduite dans la langue de la population et tous les croyants peuvent la lire. Quels sont les sacrements? Le baptême, l'eucharistie, la confirmation, le mariage, l'extrême-onction, l'ordination et la pénitence Le baptême et la communion La création de toutes ces nouvelles Églises protestantes vient modifier la carte religieuse de l'Europe, qui devient plus diversifiée. On peut y remarquer la présence des trois premières Églises protestantes. Après les vives critiques de Martin Luther et des autres acteurs du mouvement protestant, l'Église catholique sent le besoin de réagir. Elle le fait principalement de deux façons. D'une part, elle tente de freiner l'expansion du protestantisme en Europe en utilisant des moyens radicaux. D'autre part, elle a aussi une réelle volonté de s'améliorer et de modifier ses agissements. Les autorités religieuses utilisent différents moyens pour arrêter la diffusion du protestantisme en Europe. Le tribunal de l'Inquisition et l'Index en font partie. L'Inquisition est un tribunal religieux condamnant les hérésies, c'est-à-dire les croyances qui sont contraires à celles de la religion catholique. Les gens qui sont déclarés coupables d'hérésie, les hérétiques, peuvent être arrêtés, torturés et même exécutés. Ce tribunal existait déjà durant le Moyen Âge, mais il est renforcé à la suite de l'avènement du protestantisme. Cette liste indiquant les livres qui sont interdits par l'Église catholique est mise en place en 1559. La lecture d'un livre de L'Index mène directement en enfer selon la croyance catholique. Évidemment, on y retrouve plusieurs œuvres des humanistes de l'époque. Les autorités catholiques créent des ordres religieux ayant comme objectif la diffusion de leur foi. Les membres des ordres parcourent l'Europe et le monde afin de convertir les non-catholiques et pour rallier les protestants à leurs croyances. Un des ordres les plus populaires se nomme la Compagnie de Jésus. Les membres du clergé catholique n'y vont pas que de mesures radicales pour protéger leur religion. Ils tentent également de s'améliorer. Ils se réunissent, lors du concile de Trente, afin de discuter des changements à apporter. C'est le pape de l'époque qui convoque un concile à Trente, une ville près de Venise. Le but d'une telle rencontre est de discuter des changements possiblement applicables dans la religion catholique afin de s'améliorer et de ne pas disparaître au profit du protestantisme. On y décide, entre autres, de resserrer la discipline des membres du clergé et d'uniformiser la formation des prêtres. Tous ces changements amorcés par l'Église catholique sont des conséquences directes de la Réforme mise en place par Martin Luther au 16e siècle. ", "Éducation financière\n\nTu entends souvent dire que la dernière année du secondaire est une période importante. Tu as plusieurs décisions à prendre, et chacune d’entre elles t’apportera de nouveaux défis et de nouvelles responsabilités. Que tu choisisses de poursuivre tes études ou d’intégrer le marché du travail, tes responsabilités, surtout financières, seront grandement transformées dans les prochaines années. Tu as probablement déjà certaines dépenses à gérer comme tes frais de cellulaire, tes frais liés à l’achat de vêtements, tes sorties entre ami(e)s, etc. Tu as peut-être même déjà un emploi à temps partiel qui te permet d’avoir un peu plus d’autonomie financière. Cependant, peu importe le cheminement que tu choisiras après le secondaire, tes dépenses changeront considérablement. Afin de bien gérer tes revenus et tes dépenses, il te faut certaines connaissances de base. Cette nouvelle étape de vie peut te sembler palpitante : les études, l’emploi, l’appartement, la voiture. Enfin la liberté! Toutefois, cette nouvelle liberté demande un minimum de planification, car : les études impliquent des frais de scolarité, l’emploi t’amène à réorganiser ton horaire et à apprendre à concilier les études et le travail, l’appartement implique le paiement d’un loyer, la voiture implique le paiement de l’essence, des assurances, des plaques d’immatriculation et du permis de conduire, l’adoption d'un raton laveur implique des couts pour sa nourriture et le vétérinaire. La première section traite de la consommation des biens et des services. Elle te fournit des informations concernant la fixation des prix, les taxes, les facteurs qui influencent ta consommation et tes droits et responsabilités en tant que consommateur ou consommatrice. La deuxième section concerne l’intégration au monde du travail. Avoir un emploi s’accompagne de nouvelles responsabilités. Il y a plusieurs choses pertinentes à savoir avant de se lancer sur le marché du travail comme les règles relatives au travail, le fonctionnement de la paie, des impôts et de l’assurance-emploi. La troisième section traite de la poursuite des études. Il y a énormément de cheminements scolaires qui s’offrent à toi. Cependant, tu dois prévoir les couts des études que tu choisiras, ainsi que les moyens qui te permettront de les financer. Finalement, la quatrième section concerne le budget, l’épargne et le crédit. Ce sont trois concepts qu’il est essentiel de connaitre afin de bien gérer tes finances personnelles. ", "La croissance, le développement, la récession et la dépression économique\n\nLes gouvernements adoptent une politique économique qui les aide à gérer le système d'échange de produits, à contrôler le marché financier et à créer des lois visant à éviter les graves crises économiques. De manière générale, les économistes visent la rentabilité et les profits. Pour y arriver, ils planifient l'utilisation des ressources, souvent limitées. L'économie, c'est l'administration des biens d'une région ou d'un pays. L’économie touche généralement la production, la répartition, la distribution et la consommation des biens, des services et des ressources. Le marché est un lieu d’échanges physique ou virtuel, c’est-à-dire un endroit où se déroulent les activités commerciales. C'est là que se rencontrent les vendeurs (représentant l'offre) qui proposent un bien ou un service, et les acheteurs (représentant la demande) qui souhaitent acquérir un produit en le payant afin de satisfaire un besoin. Malgré les actions des économistes et des gouvernements, l'économie fluctue (varie) et connait des périodes de croissance et des périodes de ralentissement. Voici les principaux concepts économiques utilisés pour caractériser les variations dans l’économie : Ces concepts économiques sont utilisés surtout depuis la révolution industrielle. Trois facteurs jouent sur la croissance économique : le travail (le nombre d'heures de travail réalisé par la main-d’œuvre); le capital (l’argent investi); les techniques (les connaissances et les technologies utilisées). On peut parler de croissance économique lorsque la quantité de biens et de services produits dans un pays a augmenté sur une certaine période. Généralement, la croissance économique d'un pays est mesurée chaque année. Les capitaux sont les biens ou les montants d’argent possédés par une personne, une entreprise ou un État. Les capitaux peuvent notamment servir à effectuer des investissements. Une augmentation de la production ou une amélioration de la productivité des entreprises peuvent entrainer une croissance économique. Plus d'investissements (plus de capital) ou l’utilisation de meilleures technologies peuvent également y contribuer. On calcule la croissance économique d’un pays en comptabilisant son produit intérieur brut (PIB). Il permet de quantifier l'évolution de la croissance économique en pourcentage. On calcule la croissance économique en tenant compte de l'inflation. Cela permet de réduire les effets de l’inflation sur le PIB et de calculer de manière plus juste la valeur du PIB à travers le temps. Le produit intérieur brut (PIB) sert à calculer la richesse d’un pays en comptabilisant la valeur totale de tous les biens et services produits à l’intérieur de ce pays pour une période donnée (généralement 1 an). L'inflation est une hausse généralisée et continue des prix. La croissance annuelle du PIB au Canada a été de 1,90 % en 2018 et de 2,98 % en 2017. Le pays a donc connu une croissance économique plus élevée en 2017. (Perspective Monde, (s.d.)) La croissance économique n'est qu'une des nombreuses facettes du développement économique. Ce dernier contribue à l'enrichissement de la population et à l'amélioration globale du niveau de vie. Le développement économique se calcule grâce à plusieurs indices : le PIB; l’indice de développement humain (IDH); l’indice de pauvreté; l’espérance de vie; etc. L’indice de développement humain (IDH) est un indicateur socioéconomique qui permet de déterminer la qualité de vie moyenne de la population d’un pays en mesurant l’espérance de vie, le niveau d’instruction (accès à l’éducation) et la production économique (PIB par habitant). L’IDH est présenté sur une échelle de 0 à 1. Plus l’indice est près de 1, plus la qualité de vie est élevée. Par exemple, l'IDH du Canada en 2014 était de 0,91, tandis que celui du Ghana était de 0,58. Ces données permettent de mieux analyser la manière dont les richesses créées par la croissance économique sont réparties dans la population. Plus précisément, est-ce l’ensemble de la population qui profite de la croissance économique ou seulement quelques groupes? On parle de crise économique lorsque la situation économique d’un secteur d’activité ou encore de l’ensemble de l’économie mondiale se détériore rapidement. Les conséquences d’une crise économique peuvent être limitées, mais elles peuvent aussi toucher la plupart des secteurs d’activité économique et s’étendre sur plusieurs mois ou même plusieurs années. On parle alors de récession ou de dépression économique selon le cas. Les signes d’une crise économique sont variés. La baisse du PIB en est un. Une augmentation du chômage et des fermetures d’entreprises en sont deux autres. L’économie mondiale a été ébranlée en 2008 alors que plusieurs propriétaires de maison aux États-Unis n’étaient plus en mesure de rembourser leur prêt hypothécaire (montant emprunté pour acheter leur maison). Cela a entrainé une chute du prix des maisons et les banques qui avaient prêté beaucoup d’argent aux propriétaires ont connu plusieurs problèmes. Certaines d’entre elles ont fait faillite. Cela a été le point de départ d’une crise financière mondiale. Il a fallu quelques années et de nombreux efforts pour que l’économie se rétablisse. Il peut arriver que la croissance économique connaisse un ralentissement, voire une baisse. Lorsque cette baisse est importante et qu'elle dure plus de quelques mois, on parle alors de récession. Une récession peut être causée par une baisse de production ou encore par une catastrophe naturelle. Dans un cas comme dans l’autre, le PIB baisse, tout comme le nombre d'emplois disponibles. En période de récession, comme la production et le nombre d'emplois diminuent, le chômage augmente, ce qui entraine une baisse de la consommation. En fait, tous ces éléments sont interreliés. C'est pourquoi les modifications subies par l'un d'eux vont se répercuter sur les autres. Dans ces moments, la population peut perdre confiance en l'économie et dans son gouvernement. En plus de réduire au minimum leurs achats, les personnes pourraient par exemple décider de retirer leur argent de la banque ce qui contribuerait à déséquilibrer le système de prêt et d’épargne. Le gouvernement peut toutefois intervenir pour tenter de rétablir la situation, par exemple en stimulant la création d'emplois et en encourageant la consommation pour mettre fin à la récession. Une dépression économique est une crise économique grave qui dure plusieurs années, contrairement à la récession économique qui est de plus courte durée. En dépression économique, la production (évaluée avec le PIB), les emplois et la consommation connaissent des baisses importantes et durables. Les effets d’une dépression économique (fermeture d’entreprises, haut taux de chômage, etc.) sont plus graves que ceux d’une récession. Dans le dernier siècle, l’économie mondiale a connu plusieurs épisodes de récession, mais une seule dépression économique : la Grande Dépression. Lorsque l'économie connait une nouvelle période de croissance après une période de crise, de récession ou de dépression, on parle de relance économique (ou de reprise économique). Le temps nécessaire pour relancer l’économie est généralement plus long que la durée de la dépression ou de la récession économique. Lentement, de nouvelles entreprises ou de nouveaux emplois sont créés, causant une baisse du chômage. Les gens reprennent graduellement confiance envers le système, recommencent leurs investissements à la banque ou à la bourse et relancent les dépenses de consommation. Le PIB retourne tranquillement à un niveau équivalent à celui d’avant la récession ou la dépression, avant de le dépasser éventuellement. ", "Trucs pour faire le résumé d’un texte littéraire\n\nLa face cachée Antéchrista est un roman psychologique écrit par Amélie Nothomb qui met en scène deux jeunes filles très différentes. Lors de la première journée de cours à l'université, Blanche aperçoit Christa. Elle est belle, audacieuse, populaire. Blanche aimerait bien la côtoyer, mais elle n'a aucune chance : sa timidité et son côté solitaire la rendent invisible aux yeux de tous. Un jour, à sa grande surprise, Christa vient lui parler. Elle lui confie qu'elle habite loin et qu'elle vient d'un milieu défavorisé. Avec l'accord de ses parents, Blanche invite Christa à venir dormir chez elle la semaine pour pouvoir gagner quelques heures de sommeil en se levant plus tard. C'est alors que tout se gâte. À différentes reprises, Christa se moque de Blanche et tente de la manipuler. Elle envahit sa chambre et elle envenime même sa relation avec ses parents. En effet, ceux-ci s'amourachent de Christa et regrettent de ne pas avoir une fille comme elle. Christa ne parle même plus à Blanche lorsqu'elles ne sont pas à la maison. Blanche comprend alors son manège et la surnomme Antéchrista. Finalement, Blanche décide d'enquêter sur sa méchante colocataire et se rend dans son village. Elle découvre alors que Christa lui a menti : elle vient d'une famille très fortunée. Blanche raconte sa découverte à ses parents et Christa quitte la maison. Quelques jours plus tard, le père de Christa appelle le père de Blanche et c'est ainsi que la famille apprend que Christa mentait à ses parents et leur extorquait de l'argent. Qu'adviendra-t-il de cette angélique Christa? " ]

[ 0.8435602784156799, 0.8155104517936707, 0.7869963645935059, 0.7848820090293884, 0.8138058185577393, 0.8207059502601624, 0.8301380276679993, 0.7817584276199341, 0.8437830805778503, 0.7968965172767639, 0.8018820881843567 ]

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[ "Les espèces\n\nLes scientifiques utilisent une méthode particulière afin de classifier tous les organismes vivants. Cette méthode se nomme la taxonomie. L’espèce est le niveau le plus précis de ce système de classification. Une espèce regroupe tous les individus qui : ont des caractéristiques physiques semblables; sont capables de se reproduire entre eux; ont des descendants viables et féconds. Pour que deux individus appartiennent à la même espèce, ils doivent se ressembler. La couleur, la grandeur ou encore la forme du bec ou des oreilles doivent être semblables. C’est le cas pour les tortues sillonnées suivantes : Cependant, le mâle et la femelle d'une même espèce présentent souvent des différences; c’est ce qu’on appelle le dimorphisme sexuel. C’est le cas dans l’image suivante, qui présente un canard, à droite, et une cane (la femelle du canard), à gauche. De plus, certains animaux peuvent posséder des particularités génétiques pouvant modifier leur apparence. L’albinisme en est un exemple : c’est une particularité génétique qui affecte la pigmentation. L’image suivante présente des jeunes phoques, dont l’un d’eux est albinos. Ce critère de ressemblance n'est donc pas suffisant pour déterminer si deux individus sont membres de la même espèce. Pour que deux individus appartiennent à la même espèce, ils doivent pouvoir se reproduire ensemble et leurs descendants doivent être viables. Bien qu'ils soient différents, deux chiens de race différente peuvent se reproduire ensemble et leurs chiots seront viables, c’est-à-dire qu’ils vivront. Pour que deux individus appartiennent à la même espèce, leurs descendants doivent être féconds, c’est-à-dire qu’ils doivent pouvoir se reproduire à leur tour. Un mulet est le produit de la reproduction entre un âne et une jument (la femelle du cheval). Bien que les deux parents puissent se reproduire ensemble et donner un descendant viable, ce dernier est incapable de se reproduire, car il est infertile. On peut donc établir que l'âne et le cheval ne font pas partie de la même espèce. Les scientifiques désignent les espèces à l’aide de la nomenclature binomiale. Cette nomenclature correspond au nom scientifique d’une espèce. Ce nom est formé de deux mots latins et il s’écrit en italique. Le premier mot commence par une lettre majuscule et désigne le genre de l’espèce. Le genre regroupe toutes les espèces qui ont un lien de parenté. Le tigre (Panthera tigris) et le lion (Panthera leo) appartiennent au même genre, car le premier mot de leur nomenclature binomiale est le même : Panthera. Le deuxième mot est un nom ou un adjectif qui vient préciser le genre, on l’appelle épithète. L’épithète est souvent en lien avec la localisation géographique de l’espèce ou découle d’une de ses caractéristiques physiques. Par exemple, le cèdre blanc d’Amérique du Nord est appelé Thuja occidentalis à cause de sa position géographique alors que l’érable rouge est appelé Acer rubrum à cause de sa couleur rouge. C’est la combinaison des deux mots qui désigne une espèce. Cela signifie que même si le tigre (Panthera tigris) et le lion (Panthera leo) appartiennent au même genre, ils ne font pas partie de la même espèce, car leur deuxième mot n’est pas le même (tigris et leo). Il en va de même pour les espèces de végétaux. Observe ces deux arbres qui se ressemblent. Malgré leur ressemblance, ces arbres n’appartiennent pas à la même espèce, car leur deuxième mot de combinaison n’est pas le même. Ils appartiennent toutefois au même genre : Acer. ", "Les populations\n\nUne population est un groupe d'individus de la même espèce qui vivent dans un même lieu, et ce, au même moment. Afin de bien la désigner, il est nécessaire de préciser dans quel lieu géographique elle se trouve. Le terme population est utile pour dénombrer le nombre d’individus d’une même espèce sur un territoire donné. On détermine les caractéristiques d'une population grâce à des indicateurs tels que l’âge des individus, leur taille, leur sexe, le nombre de naissances et de décès, etc. On répertorie alors ces données sous forme de statistiques. Évidemment, il est impossible de capturer tous les individus d’une espèce pour en faire le dénombrement. Il existe donc des méthodes indirectes d’échantillonnages (voir la fiche l'étude des populations pour plus de détails). On retrouve une population de cerf de Virginie isolée sur l'île d'Anticosti, mais on peut également en retrouver un peu partout en Amérique du Nord. Cette population est composée de cerfs généralement plus petits que ceux que l'on trouve ailleurs. On retrouve trois populations de morses dans le monde : la première dans le nord de l'océan Atlantique, la deuxième au nord de l'océan Pacifique et la dernière dans la mer de Lapstev (Russie). On peut distinguer les populations par certaines caractéristiques physiques, comme le poids et le développement des défenses. Les avantages de bien connaître les populations d’un écosystème sont nombreux. Il est par exemple possible de mieux comprendre la biodiversité d'un écosystème, de lutter contre certaines maladies (parasites, agents pathogènes) ou de contrôler la dynamique d’une population donnée. Par ailleurs, les biologistes qui participent à l’échantillonnage dans le but de mieux connaître une population doivent tenir compte de la dynamique de cette population. Des fluctuations peuvent survenir selon le moment de l’année où est réalisée l’étude. ", "La population mondiale\n\nIl y a 2,5 millions d’années, le nombre d’humains sur la terre était estimé à 100 000 . La population a augmenté considérablement pour atteindre 15 millions d’individus il y a 10 000 ans lorsque les humains ont adopté l’agriculture, ce qui a permis de nourrir beaucoup plus de gens et ainsi d’accroitre leur espérance de vie. Durant le dernier siècle, la population augmente encore plus rapidement, en raison, notamment, de l’amélioration des conditions sanitaires et des progrès de la médecine. De 1900 à 2020, la population a plus que quadruplé, passant de 1,65 milliard à 7,8 milliards d'individus. Mais comment ces gens sont-ils répartis sur l’ensemble de la planète? Où se trouvent les grands foyers de population? En ce début de 21e siècle, ceux-ci sont-ils davantage concentrés dans les villes ou dans les campagnes? Dans les pays développés ou les pays en développement? Voici une fiche qui saura répondre à toutes ces questions. La répartition de la population Comment comprendre les changements démographiques que vit notre monde? Pour parvenir à une meilleure compréhension du phénomène, il est important de maitriser les concepts que sont la fécondité, la natalité, la mortalité, l’espérance de vie, la migration, l’accroissement naturel et l’accroissement total. Quelles sont les caractéristiques démographiques des pays en développement et des pays développés? Voici une autre fiche qui permettra d’approfondir le sujet. Les changements démographiques ", "La densité de population\n\nLa densité de population est une mesure du nombre d'individus d'une espèce donnée qui occupent une portion bien précise d'un milieu, d'un territoire. Afin de calculer le nombre d'individus d'une espèce qui occupent un territoire donné, il suffit d'utiliser l'équation de la densité de population suivante : Si on compte |\\text{200 ours}| dans une forêt de |\\text{170 km}^2|, quelle est la densité de cette population? Dans les problèmes de calcul de densité de population, on ne donne pas toujours le nombre d'individus de la population. Il faut alors procéder à son dénombrement. Pour trouver la densité de population d’orignaux dans ce territoire, on doit compter le nombre d’individus observés dans chacune des cinq parcelles et on doit déterminer l’aire occupée par ces individus. Voici les 3 étapes à suivre : 1. Compter le nombre d’orignaux Pour trouver le nombre d’orignaux dans ce territoire, il suffit de compter le nombre d'individus observés dans chacune des cinq parcelles. Dans l’image, les nombres d’orignaux sont les suivants : |14, 5, 20, 16, 11|. |\\begin{align} N &= 14 + 5 + 20 + 16 + 11 \\\\ N &= \\text{66 orignaux} \\end{align}| Il y a |\\text{66 orignaux}|. 2. Trouver l’aire occupée Pour trouver l’aire occupée, il suffit de multiplier le nombre de parcelles par l’aire d’une parcelle. Dans l’image ci-dessus, il y a 5 parcelles de |\\text {10 km}^2| chacune. |\\begin{align} A &= 5 \\times \\text{10 km}^2 \\\\ A &= \\text{50 km}^2 \\end{align}| 3. Calculer la densité de population Pour calculer la densité de population d’orignaux dans ce territoire, on doit utiliser la formule suivante : |\\displaystyle D = \\frac{n}{A}| et remplacer les variables par les informations qui ont été calculées. |\\begin{align} D = \\dfrac{n}{A} \\Rightarrow D&= \\dfrac{\\text {66 orignaux}}{\\text {50 km}^2} \\\\ D &= \\text {1,32 orignal/km}^2 \\end{align}| Il y a donc |\\text{1,32 orignal/km}^2|. ", "La population dans les Canadas sous l’Acte constitutionnel\n\nSous l’Acte constitutionnel adopté en 1791, la population du Bas-Canada demeure en très grande majorité francophone et catholique. Durant cette même période, la population du Haut-Canada demeure essentiellement anglophone et protestante. Au Bas-Canada, la population passe d’environ 160 000 habitants en 1791 à 600 000 habitants en 1840. Cela représente une augmentation de 440 000 personnes en près de 50 ans. L’immigration française ayant cessé depuis la Conquête, l’accroissement naturel est la cause de cette importante augmentation de la population. Voici un tableau présentant l’évolution de la population au Bas-Canada entre 1791 et 1840. Malgré des données manquantes, il est tout de même possible de voir un grand accroissement de population. Estimation démographique de 1791 à 1840 1791 1806 1814 1822 1825 1827 1831 1840 160 000 250 000 335 000 427 465 479 288 473 475 553 134 600 000 Source des données : Statistique Canada, 2015, et Campeau, Fortin, Lavoie, Parent, 2017. La hausse de la population anglophone des deux Canadas est due à l’accroissement naturel et à l’immigration. De 1791 à 1812, la plupart des immigrants anglophones viennent des États-Unis. Plusieurs arrivent au Bas-Canada parce qu’ils sont attirés par les terres gratuites qui y sont offertes par la métropole. C’est donc 15 000 habitants anglophones qui s’ajoutent à la population du Bas-Canada durant cette période. Les anglophones élisent domicile surtout dans les régions des Cantons-de-l’Est, de Montréal, de Québec, de Gaspé et de William-Henry (Sorel). En 1815, la provenance des immigrants anglophones change en raison de la guerre de 1812 qui a opposé le Royaume-Uni et les États-Unis. Au lieu de venir des États-Unis, les immigrants viennent des iles Britanniques (Angleterre, Écosse et Irlande). Ces nouveaux habitants s’installent d’abord au Bas-Canada, y faisant ainsi augmenter la proportion d’anglophones. Par la suite, cette immigration se déplace vers le Haut-Canada, dont la population passe de 10 000 habitants en 1791 à environ 450 000 en 1840. À cette époque, la société du Bas-Canada est très hiérarchisée. Les groupes sociaux du Bas-Canada Administrateurs coloniaux (forte majorité anglophone) Gouverneur et lieutenant-gouverneur Hauts fonctionnaires (membres du Conseil législatif et du Conseil exécutif, juges, évêque anglican) Officiers militaires Bourgeoisie d’affaires (majorité anglophone) Marchands britanniques Quelques marchands canadiens (francophones) Seigneurs nobles Seigneurs Clergé catholique Évêques Prêtres Curés Communautés religieuses masculines et féminines Bourgeoisie professionnelle (majorité francophone) Notaires Avocats Médecins Journalistes Arpenteurs Etc. Peuple (majorité francophone, immigrants anglo-américains, anglais, écossais et irlandais) Artisans Agriculteurs Soldats Ouvriers Petits marchands Etc. Les administrateurs coloniaux, choisis par le Parlement britannique, dirigent la société du Bas-Canada. Ce sont eux qui contrôlent toutes les institutions de l’État, à l’exception de la Chambre d’assemblée. La bourgeoisie d’affaires est très influente dans l’économie de la colonie. En politique, contrairement à la classe dirigeante, la bourgeoisie d’affaires est en faveur de la Chambre d’assemblée puisque cela lui permet d’intervenir dans la sphère politique. Cependant, étant peu nombreux, les membres de la bourgeoisie d’affaires ne réussissent pas à occuper la majorité des sièges de la Chambre. Il est alors difficile pour eux d’exercer leur influence dans la colonie comme ils le souhaiteraient. La bourgeoisie professionnelle gagne en influence dès la fin du 18e siècle puisque ses membres peuvent se faire élire à la Chambre d’assemblée et ainsi participer à la vie politique de la colonie. Cela lui permet de défendre les intérêts des Canadiens. Le clergé catholique conserve son rôle d’intermédiaire entre la population catholique et les dirigeants coloniaux, ne prenant généralement pas part aux questions politiques. Il ne le fait que pour des dossiers qui le concernent, comme l’éducation. De leur côté, les seigneurs perdent en influence depuis la Conquête au profit de la bourgeoisie d’affaires et de la bourgeoisie professionnelle. Les classes populaires forment la majorité de la population, tant dans le Bas-Canada que dans le Haut-Canada. Elles sont formées de Canadiens, d’immigrants britanniques et d’Autochtones dans les deux Canadas. ", "La politique de peuplement de Jean Talon\n\nAprès le contrôle de la colonie par les compagnies, la situation démographique de la Nouvelle-France est plutôt décevante aux yeux du roi, Louis XIV. En 1663, la population de la colonie ne compte que 3000 personnes. Le roi de France nomme alors Jean Talon comme premier intendant de Nouvelle-France et lui donne le mandat de faire augmenter la population et de diversifier l'économie de la colonie. En 1666, l'une des premières réalisations de Jean Talon est d'effectuer le recensement de la colonie. Les données de ce recensement lui permettent de cibler les faiblesses démographiques de la Nouvelle-France. Voici ses principaux constats: La population n'est pas assez nombreuse. Il n'y a pas assez de femmes et il y a trop d'hommes célibataires. Il manque de gens de métier : menuisiers, cordonniers, artisans, etc. C'est à partir de ces constats que Jean Talon élaborera ses politiques de peuplement. Avant l'arrivée de Jean Talon, la grande majorité des immigrants qui font le voyage vers la Nouvelle-France sont des « engagés ». Ceux-ci sont des hommes sans qualification qui n'ont pas assez d'argent pour payer leur traversée, ils s'engagent donc à travailler pour les compagnies de la colonie pour une durée de 36 mois. Le recensement de Jean Talon mettra en lumière un problème occasionné par le système des « engagés » : celui-ci ne permet pas l'arrivée de gens aux compétences variées (ébénistes, forgerons, menuisiers, etc.). Afin de régler cette pénurie, Jean Talon convient avec Jean-Baptiste Colbert (secrétaire d'État à la Marine) d'imposer aux marchands d'engager des gens de métier pour faire la traversée. De cette manière, la quantité d'immigrants ayant une qualification particulière augmente graduellement dans la colonie. En 1665, le régiment Carignan-Salières arrive en Nouvelle-France. Les soldats d'expérience qui le forment sont présents dans la colonie pour assurer la défense contre la menace provenant des nations iroquoises. En 1667, après la signature d'un accord de paix avec les Iroquois, les soldats du régiment Carignan-Salières sont libres de retourner en France. Le roi profite de cette situation pour leur proposer de s'établir dans la colonie. Pour se faire convaincant, il offre des terres aux soldats et des seigneuries aux officiers supérieurs. L'impact sera positif : près de 400 d'entre eux décident de demeurer sur place. Pour remédier au problème du manque de femmes, Louis XIV envoie dans la colonie les Filles du roi. Ces orphelines, pour la plupart âgées de 15 à 25 ans, se font payer le voyage jusqu'en Nouvelle-France pour se marier avec les hommes présents. L'objectif est de faire accroitre la population en augmentant le nombre de naissances. De 1663 à 1673, près de 800 jeunes filles arrivent en Nouvelle-France pour se marier. Jean Talon veut faire augmenter le nombre de naissances dans la colonie. Il va donc instaurer plusieurs politiques pour inciter les habitants à se marier et à concevoir des enfants : Des primes en argent sont données aux familles de 10 enfants vivants et plus. Des amendes sont données aux pères, dont le fils de 21 ans et plus, ou la fille de 17 ans et plus n'est pas marié(e). Les hommes célibataires perdent leur permis de traite, de pêche ou de chasse s'ils refusent de se marier. Le roi remet un montant d'argent aux hommes de 20 ans et moins et aux femmes de 16 ans et moins le jour de leurs noces. Les résultats de ces politiques ont rapidement des impacts positifs sur la population, en grande partie parce que le nombre de naissances va considérablement augmenter au cours des années qui suivent. De 1666 (date du recensement de Talon) à 1713, la population passe de 3 215 à 18 119 personnes. L'origine des habitants de la colonie est assez homogène, ils proviennent pour la plupart de France et sont catholiques. Cela s'explique principalement par le fait qu'il faut être catholique pour être autorisé à immigrer en Nouvelle-France. Socialement, au 18e siècle, la grande majorité des immigrants provient de milieux modestes. Effectivement, 80 % de la population de la Nouvelle-France vit de l'agriculture. Il existe tout de même une haute société, composée de nobles, de bourgeois, d'officiers militaires, de seigneurs et d'administrateurs civils. ", "La situation sociodémographique (1760-1791)\n\nDe 1760 à 1791, la population de la Province of Quebec (Province de Québec) augmente, mais sa composition demeure sensiblement la même qu’auparavant. Comme avant la Conquête, la plupart des habitants et des habitantes vivent dans les milieux ruraux majoritairement situés autour de Québec et de Montréal. Dans la plupart des cas, l’agriculture est leur activité principale. La société est toujours majoritairement composée de Canadiens et de Canadiennes. En effet, l’immigration de Français et de Françaises ayant cessé depuis la Conquête, ce sont les naissances nombreuses qui contribuent à l’augmentation de la population canadienne. On parle d’immigration lorsqu’une personne arrive dans un pays étranger (pays d’accueil) pour s’y installer de manière temporaire ou définitive. Il est difficile d’estimer le nombre d’Autochtones vivant sur le territoire de la Province of Quebec. Ils habitent cette région depuis longtemps et leurs territoires ne correspondent pas aux frontières établies par les Européens. Il y a tout de même des estimations faites par des historiens au fil du temps. Selon Dubois et Morin, en 1763, la population autochtone catholique au Canada et en Acadie serait d’environ 9 195 personnes. Bien que ces personnes soient minoritaires dans la colonie, elles en font tout de même partie. Les esclaves sont majoritairement des Autochtones et des Noirs. Plusieurs groupes de personnes comme des fonctionnaires gouvernementaux, des commerçants et des prêtres possèdent des esclaves à cette époque. Entre 1650 et 1834 (année de l’abolition de l’esclavage en Amérique du Nord britannique), il y a eu 2 683 esclaves autochtones (Lawrence, 2020). Toutefois, après la Conquête, leur nombre diminue comparativement à l’époque de la Nouvelle-France. À la suite de la Conquête, le nombre d’esclaves noirs reste sensiblement identique à celui qui était connu sous le Régime français. Cependant, ce nombre augmente avec l’arrivée des loyalistes puisque certains d’entre eux possèdent des esclaves. Après la Conquête, malgré la volonté du roi de Grande-Bretagne d’augmenter la population britannique de la Province of Quebec, peu de Britanniques immigrent dans la colonie. Ceux et celles qui migrent s’installent majoritairement dans les villes et sont des marchands, des militaires ou des fonctionnaires. Après 1775 et la Révolution américaine, l’immigration des loyalistes se fait plus intense, faisant augmenter la proportion de Britanniques dans la Province of Quebec. Malgré cette augmentation, les Canadien(ne)s demeurent fortement majoritaires dans la colonie. La migration est le déplacement d’individus de leur lieu d’origine vers un autre endroit à l’intérieur ou à l’extérieur du pays. Entre 1755 et 1763, de 1 500 à 2 000 Acadiens échappent aux déportations et s’installent, entre autres, dans ce qui devient la Province of Quebec en 1763 (Gouvernement du Canada, 2020). Puis, à partir de 1765, des Acadiens ayant été déportés vers d’autres colonies britanniques immigrent dans la Province of Quebec, dans laquelle ils se reconnaissent davantage puisque tout comme les Canadiens, ils sont francophones et catholiques. À la fin du 18e siècle, ils sont près de 8 000 à s’être installés dans la colonie (Leblanc, 1979). La bourgeoisie professionnelle canadienne se développe à la fin du 18e siècle. Elle est composée de Canadiens ayant des professions libérales telles que médecin, notaire ou avocat. Une plus petite partie de cette bourgeoisie est constituée de marchands généraux ou de petits entrepreneurs. Avec les années, la bourgeoisie professionnelle canadienne gagne en influence dans la société et devient la porte-parole de la population canadienne. Malgré le fait que la Province of Quebec soit majoritairement canadienne et parle le français, la langue officielle de la colonie est l’anglais. Cependant, le français est la langue des communications internationales au 18e siècle. Ainsi, les Britanniques qui forment l’élite de la société sont souvent bilingues. C’est la raison pour laquelle les ordonnances sont publiées en français dans la colonie. ", "L'organisation des territoires urbains\n\nDepuis un siècle, l’urbanisation s’accélère, c’est-à-dire que de plus en plus de gens quittent les campagnes pour s’installer dans les villes. En 1800, les gens qui vivaient dans les villes ne représentaient que 7,3 % de la population mondiale. Ce taux monte à 16,4 % en 1900, puis à 46,6 % en 2000 et atteint le cap des 50 % en 2007. En 2018, 55 % de la population mondiale vivait dans les villes et l’Organisation des Nations Unies (ONU) estime qu’en 2050, ce taux montera à 68 %. Malgré que de nos jours, on dise que 55 % de la population mondiale vit dans les villes, il s’agit d’une moyenne. En effet, chaque continent, excepté l’Asie, qui se trouve directement dans la moyenne, a un taux plus haut ou plus bas que la moyenne mondiale. L’urbanisation est le phénomène de concentration de la population dans les villes. Une caractéristique bien connue des pays développés est leur faible taux de natalité et de fécondité, ce qui entraine une baisse de leur population. La croissance démographique de plusieurs États repose alors en bonne partie sur l'immigration. En 2015, l’Allemagne et le Japon ont enregistré plus de décès que de naissances. L'immigration est donc leur seule solution pour connaitre une croissance démographique. Quant au Canada, de 2011 à 2016, plus de 65 % de sa croissance démographique était due à l’immigration. L’immigration contribue non seulement à la croissance démographique des pays développés, mais également à la croissance urbaine, c’est-à-dire à l’augmentation de la population dans les villes. Plusieurs raisons poussent les immigrants et les immigrantes à s’établir majoritairement dans les villes. D’abord, les grandes villes offrent de nombreuses possibilités d’emploi et ce, dans des secteurs plus divers. Si une ingénieure immigre au Canada, elle aura un plus grand éventail de choix d’emploi dans les grands centres, comme Montréal et Toronto. Ensuite, la concentration de services de santé et d’éducation des grandes villes est très intéressante pour les personnes qui s’établissent nouvellement dans les pays développés. Les hôpitaux sont plus spécialisés pour certains types de traitements et les écoles offrent une plus grande variété de programmes selon les intérêts des étudiant(e)s. Les structures d’accueil sont également très attirantes. Par exemple, l’organisation Québec international fournit aux nouveaux arrivants et à leurs enfants un programme d’intégration dans la communauté. Ainsi, cette organisation peut recommander des cours de langue aux immigrant(e)s, les aider à chercher du travail, un logement et une école pour leurs enfants. Enfin, la présence d’une diaspora incite les immigrant(e)s à choisir les grands centres urbains. Cela permet aux personnes migrantes de s’installer dans un nouveau pays, mais de demeurer dans un quartier où il y a une forte concentration de leur communauté ethnique d’origine. Par exemple, à Montréal, les immigrant(e)s peuvent s’installer dans le quartier chinois, la Petite-Italie, le Petit Maghreb, le quartier portugais, etc., afin de se familiariser plus facilement avec leur nouveau milieu. Une diaspora est la dispersion d’une partie d’un peuple ou d’une communauté ethnique à travers le monde. Par exemple, la diaspora haïtienne ou la diaspora juive. Lorsque les personnes immigrantes arrivent dans les pays développés, elles n’ont généralement pas beaucoup de moyens financiers. Elles s’établissent ainsi dans des quartiers où les logements sont moins dispendieux. Ces quartiers sont souvent défavorisés, c’est-à-dire qu’ils sont désavantagés sur les plans économique et social. Ces quartiers regroupent habituellement une population plus touchée par le chômage, la monoparentalité, la pauvreté et la criminalité. Les quartiers défavorisés des pays développés regroupent une population immigrante importante, donc les minorités culturelles y sont concentrées. C’est de cette façon que des quartiers ethniques se forment. Le quartier chinois, la Petite-Italie et le Petit Maghreb à Montréal en sont de bons exemples. Les pays en développement ont aussi des quartiers occupés majoritairement par des immigrant(e)s. Ces quartiers regroupent souvent une population qui a fait une migration interne, c’est-à-dire qu’elle s’est déplacée à l’intérieur des frontières du pays. Généralement, cette population cherche du travail ou fuit des conditions extrêmes engendrées par des conflits ou des catastrophes naturelles. Ces migrations internes, de plus en plus massives, entrainent depuis plusieurs décennies la formation de bidonvilles. Les bidonvilles se sont formés au fil des décennies en raison d’une migration interne massive dans les pays en développement. Plusieurs personnes ont quitté la campagne afin de trouver de meilleurs emplois dans les villes de leur pays. Les pays en développement ont été incapables de gérer l’arrivée massive de ces populations dans les villes, alors les logements y sont rares et dispendieux. Les nouveaux arrivants s’installent donc dans des espaces libres en périphérie des villes. Ces espaces sont souvent dépourvues d’infrastructures et de services de base, comme des égouts, de l’électricité et de l’eau courante. Le manque d’infrastructures sanitaires nécessaires à l’hygiène est alors un problème sérieux dans les bidonvilles. Généralement, les bidonvilles sont construits illégalement sur ces espaces. De plus, ce sont des zones sur lesquelles les autorités locales n’auraient jamais construit d’habitations en raison de leur insalubrité (les bidonvilles sont parfois installés sur un dépotoir) ou de leur vulnérabilité aux catastrophes naturelles (zone inondable). Un bidonville est une zone constituée d’habitations précaires et insalubres, souvent située en périphérie des grandes villes, où habitent les populations les plus pauvres. Les habitants et les habitantes ont rarement accès aux infrastructures sanitaires de base (égouts, aqueducs, électricité). Les bidonvilles de Manille aux Philippines sont situés tout près de la baie de Manille. La population dans ces bidonvilles est très vulnérable aux cyclones et aux inondations, raison pour laquelle ces espaces étaient vacants. De plus, puisque ces habitants ne paient pas de taxes et d’autres frais comme les autres résidents, leur présence est illégale. Il est vrai que les premiers bidonvilles ont été construits en périphérie des villes. Cependant, de plus en plus de migrant(e)s arrivent dans les grandes villes des pays en développement, ce qui augmente leur population. Ainsi, les villes se développent et les bidonvilles s’élargissent. Il n’est donc pas rare de voir un bidonville relié à une ville. ", "Les enjeux actuels du Québec\n\nLe nouveau millénaire confronte le Canada et le Québec à des enjeux bien modernes. Les sociétés sont en profonde transformation pour s’adapter à toutes les nouveautés qui apparaissent depuis les années 2000. Les femmes poursuivent la lutte qu’elles ont entamée dans le siècle passé. Elles réclament maintenant une égalité dans le monde du travail, revendiquant alors la parité et l’équité salariale. Le Québec doit également s’adapter à un problème démographique : le vieillissement de la population qui entraine un besoin accru de la main-d'œuvre. Comme solution, le gouvernement mise sur le soutien aux familles et sur l’immigration qui diversifie grandement la société québécoise sur le plan ethnoculturel. La campagne québécoise connait aussi des problèmes avec sa population alors que plusieurs habitants décident de la quitter pour gagner les villes. L’avènement de nouvelles technologies redéfinit les habitudes quotidiennes des Québécois. En effet, ils utilisent de nouveaux moyens pour communiquer les uns avec les autres, mais aussi avec le monde entier. Finalement, le Canada s'inscrit tranquillement comme un acteur important et impliqué sur la scène internationale. Pour en savoir plus sur les enjeux actuels du Québec, consulte les fiches suivantes: ", "La population\n\nLa population mondiale est passée de 2,6 milliards en 1950 à 7,7 milliards en 2020. L’Organisation des Nations Unies (ONU) prévoit qu’elle atteindra 9,7 milliards en 2050. Cette augmentation de la population mondiale amène de nouveaux défis et amplifie ceux déjà existants et ce, surtout dans les pays en développement, qui sont souvent très peuplés. La population mondiale est majoritairement répartie dans les pays en développement. Ces pays ont des caractéristiques bien différentes des pays développés en ce qui concerne, notamment, les taux de natalité, de fécondité et de mortalité ainsi que l'espérance de vie. Toutefois, l’immigration internationale est assez similaire dans les pays développés et en développement. L’espérance de vie est un indicateur qui mesure le nombre moyen d’années vécues par les habitants et habitantes d’un pays. On parle d’immigration lorsqu’une personne s’installe dans un pays étranger (pays d’accueil) de manière temporaire ou définitive. Un pays en développement est un pays peu industrialisé où le niveau de vie est souvent faible. Un pays développé est un pays industrialisé dont l’économie compte notamment une forte présence d’industries de pointe et dans lequel la population bénéficie d’un niveau de vie généralement élevé. Le taux de natalité représente le nombre de naissances par tranche de 1 000 habitants et habitantes au cours d’une année dans une population donnée. Le taux de mortalité représente le nombre de décès par tranche de 1 000 habitants et habitantes au cours d’une année dans une population donnée. La mondialisation et le développement des transports intensifient les mouvements migratoires. De plus en plus de personnes provenant des pays en développement quittent leur pays et vont s’installer dans un pays étranger pour améliorer leurs conditions de vie ou retrouver leur famille. La mondialisation est un phénomène qui pousse les États à ouvrir leur économie nationale au marché mondial afin d’augmenter les échanges entre eux, ce qui les rend interdépendants. Ces échanges peuvent inclure les services, les biens, les capitaux ou encore le mouvement des travailleurs et travailleuses. Certaines personnes migrantes fuient même leur pays en raison de persécutions ou de catastrophes naturelles. Dans ces cas, elles peuvent demander un statut de réfugié(e), assuré par la convention de Genève, afin de retrouver les droits qu’elles ont perdus. Les conventions de Genève sont adoptées en 1949 et contiennent les règles du droit international humanitaire. Ces traités protègent entre autres les droits des civils, les soldats blessés et les prisonniers en temps de guerre. Un réfugié ou une réfugiée est une personne qui a dû quitter son pays d’origine afin d’échapper à une catastrophe naturelle, une guerre ou des persécutions qui menacent sa vie et sa sécurité. Tandis que des migrants et migrantes font les démarches nécessaires pour s’établir dans un pays, d’autres optent pour l’utilisation de réseaux internationaux d’immigration clandestine, ce qui est illégal. Certains choisissent cette voie car ils jugent que les critères de sélection sont trop sévères. En effet, les pays mettent en place des politiques d’immigration afin de recruter des travailleurs et travailleuses qualifié(e)s et d’intégrer ces immigrants et immigrantes dans la société. Même si les pays développés ont besoin de davantage de main-d’œuvre immigrante, celle-ci a parfois du mal à se faire reconnaitre sa formation. Les gouvernements tentent de résoudre ce problème en uniformisant les normes professionnelles à l’échelle internationale. Des ententes intergouvernementales sont aussi établies afin de favoriser cette mobilité de la main-d'œuvre. Plusieurs migrant(e)s choisissent tout de même de travailler dans l’économie parallèle, ce qui a des conséquences autant pour les immigrant(e)s que pour l’État. L’économie parallèle est une expression utilisée pour désigner toutes les activités économiques qui se déroulent en dehors de l’économie officielle d’un pays. Ce sont souvent des activités illégales, qui peuvent se dérouler sur le marché noir ou encore des activités légales réalisées illégalement, comme le travail au noir. Un État est un ensemble territorial et politique administré par un gouvernement et délimité par des frontières à l'intérieur desquelles vit une population. La croissance de la population et les migrations amènent une urbanisation très importante. Les villes du monde entier s’élargissent, surtout celles des pays en développement. Cela contribue à la formation de bidonvilles, où les égouts et l'eau courante sont souvent inexistants. Quant aux pays développés, ils voient en l’immigration une façon de combler leur faible accroissement naturel. Ces changements entrainent l’organisation des différents territoires urbains qui doivent s’adapter pour répondre aux besoins des populations. L’accroissement naturel représente l’augmentation de la population en lien avec les naissances. L’accroissement naturel est positif lorsque les naissances sont plus nombreuses que les décès et il est négatif lorsqu’il y a plus de décès que de naissances. Un bidonville est une zone constituée d’habitations précaires et insalubres, souvent située en périphérie des grandes villes, où habitent les populations les plus pauvres. Les habitants et les habitantes ont rarement accès aux infrastructures sanitaires de base (égouts, aqueducs, électricité). L’urbanisation est le phénomène de concentration de la population dans les villes. ", "Le mouvement ouvrier\n\nAvec l'industrialisation qui débute en Grande-Bretagne, une nouvelle classe sociale voit le jour : la classe ouvrière. Au départ, ce groupe vit des conditions de travail et de vie très pénibles. Avec le temps et après s'être battus de nombreuses années pour améliorer leur situation, les ouvriers réussiront à obtenir des conditions plus favorables. Voulant faire le plus de profit possible, les bourgeois, qui sont les propriétaires d'usines, offrent des conditions misérables à leurs travailleurs. Sans aucune sécurité et sans droits, les ouvriers travaillent de très longues heures dans un environnement bruyant et dangereux. Si la situation des ouvriers masculins est ardue, celle des femmes et des enfants l'est tout autant. Ils doivent travailler de nombreuses heures par jour avec des salaires beaucoup moins élevés que celui des hommes. Par exemple, à cause de leurs petites tailles, les enfants qui travaillent dans les mines doivent parcourir des tunnels étroits. Plusieurs vont mourir ou subir des blessures graves sans avoir droit à aucune assurance. Voulant améliorer leurs conditions de travail (salaire, horaire, sécurité au travail, etc.), les ouvriers vont utiliser différents moyens pour y parvenir. Certains ouvriers tentent d'abord de négocier avec leurs patrons. Ceux-ci refusent systématiquement d'améliorer les conditions des travailleurs car cela ferait augmenter leurs frais et diminuer leur profit. Afin d'avoir plus de poids lors des négociations, les ouvriers exigent le droit de s'associer. Ils font face à une résistance importante de la part de leurs patrons et du gouvernement. Les travailleurs continuent leurs revendications par le déclenchement de grèves. D'autres utilisent même la violence pour faire valoir leurs droits. Chaque fois, les autorités réagissent avec beaucoup de force pour réprimer ces manifestations. Le droit de s'associer permettait aux ouvriers de s'unir à l'intérieur d'un groupe, d'une association. Les représentants de ce groupe pouvaient alors négocier les conditions de travail de tous les membres de l'association en même temps. On appelait ces groupes des syndicats. Lorsque les ouvriers tentent pacifiquement ou violemment d'améliorer leurs conditions de travail, leurs patrons et les autorités gouvernementales utilisent la répression pour faire taire les demandes ouvrières. On refuse constamment le droit d'association, puis on utilise les policiers pour empêcher ou arrêter les manifestations ouvrières. Lors de grèves, les entrepreneurs emploient des briseurs de grève afin de remplacer les ouvriers qui s'opposent à eux. De façon générale, le gouvernement a une approche de laissez-faire en assurant seulement l'ordre public. Malgré l'opposition des autorités, les mouvements ouvriers ne cessent de se battre pour améliorer leurs conditions. Avec le temps, ils forcent le gouvernement à adopter des lois qui améliorent les conditions de travail : limitation du nombre d'heures de travail par jour; droit de se syndiquer; définit un salaire minimum; etc. Différentes lois qui protègent les ouvriers 1802 Loi qui interdit les journées de travail en usine de plus de 12 heures pour les enfants. 1809 Loi qui interdit aux enfants de moins de 9 ans de travailler dans les usines de coton. 1842 Loi qui interdit le travail des femmes et des enfants de moins de 10 ans dans les mines. 1871 Loi qui reconnaît légalement les syndicats. 1910 Établissement du salaire minimum. Pendant que les bourgeois, propriétaires des usines et des moyens de production, se préoccupent d'accumuler plus de richesses, certains intellectuels proposent une façon plus équitable de répartir la richesse. Plusieurs économistes et philosophes, dont Friederich Engels et Karl Marx, développent un modèle socialiste dont les idées fondamentales sont le respect des droits des ouvriers, la justice et l'égalité sociale . Le Manifeste du parti communiste de Marx et Engels offre une vision où les ouvriers remplacent les bourgeois au haut de l'échelle sociale. C'est ce qu'on appelle le communisme, système dans lequel les moyens de production, les usines par exemple, appartiennent à tous les ouvriers et non plus à un seul individu. Aujourd'hui, le communisme de Marx s'appelle le marxisme. " ]

[ 0.8643420934677124, 0.8633406162261963, 0.8600159883499146, 0.8619533777236938, 0.8258005380630493, 0.8006383776664734, 0.8082339763641357, 0.8096766471862793, 0.8061452507972717, 0.8384873867034912, 0.8022902607917786 ]

[ 0.8494662046432495, 0.847948431968689, 0.8396801948547363, 0.8234648704528809, 0.773451566696167, 0.7844028472900391, 0.799694836139679, 0.7987644672393799, 0.784239649772644, 0.8290667533874512, 0.7773374319076538 ]

[ 0.8217588663101196, 0.8412970900535583, 0.8249993920326233, 0.8261781334877014, 0.77178955078125, 0.7500219345092773, 0.7769060134887695, 0.7982497811317444, 0.7757202982902527, 0.8006280660629272, 0.7642158269882202 ]

[ 0.6167107820510864, 0.48096397519111633, 0.35546696186065674, 0.17623183131217957, 0.15469788014888763, 0.0706702247262001, 0.14251378178596497, 0.15597659349441528, 0.11052800714969635, 0.23304934799671173, 0.05577181279659271 ]

[ 0.6786579261072423, 0.7274182471667374, 0.5857700357024158, 0.5787361962267878, 0.4519992152448987, 0.3900218196882024, 0.412613482638182, 0.4731540611943473, 0.4534799817606394, 0.5721373581541938, 0.36250463722425624 ]

[ 0.8634495735168457, 0.8577964305877686, 0.8186757564544678, 0.8476688265800476, 0.8078967332839966, 0.8018105030059814, 0.804476261138916, 0.7978982925415039, 0.7832513451576233, 0.8050621151924133, 0.7833892107009888 ]

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[ "Le schéma actantiel (ou actanciel)\n\nLe schéma actantiel, comme le schéma narratif, est un outil d’analyse créé pour décortiquer et analyser les textes narratifs ou dramatiques. Voici la construction du schéma actantiel et ses constituants : Constituants du schéma actantiel Le sujet C'est le personnage qui doit accomplir une mission. Il s'agit généralement du personnage principal. L'objet C'est ce que le sujet cherche à obtenir, l'enjeu ou l'objectif de sa quête. Il peut s'agir d'un objet réel (ex. un trésor) ou d'un élément abstrait (ex. l'amour). Le destinateur C'est ce qui pousse le sujet à agir. Il apparait donc au début de la mission. Le destinateur peut être un personnage, une chose, un sentiment, une idée, etc. Le destinataire Ce sont tous ceux qui obtiennent un bénéfice, un avantage, à la fin de la mission. Le sujet peut être le destinataire, mais il est enrichi par l'obtention de l'objet de la quête. Les opposants Ce sont tous les personnages ou les éléments qui nuisent à la réalisation de la mission. Les adjuvants Ce sont tous les personnages ou les éléments qui aident le sujet à accomplir sa quête. Voici un schéma actantiel d'une des versions du conte de Cendrillon de Charles Perrault : Le sujet : Cendrillon L'objet : Aller au bal Le destinateur : Le roi qui envoie des invitations pour le bal à toutes les jeunes filles du royaume Les destinataires : Cendrillon et le prince L'adjuvant : Sa fée marraine Les opposants : La belle-mère et les méchantes belles-sœurs Voici un schéma actantiel d'un récit écrit par Victor Hugo, Le Dernier Jour d'un condamné : Le sujet : Le narrateur qui est le condamné L'objet : Sauver sa vie Les destinateurs : L'instinct de survie, la peur de mourir, son devoir en tant que père Les destinataires : Le condamné, sa fille Marie, sa femme et sa mère Les adjuvants : Il n'y a aucun adjuvant, sauf peut-être un peu l'avocat. Les opposants : La société, le directeur de la prison, les magistrats, les gendarmes, l'huissier et l'aumônier Voici un schéma actantiel d'une nouvelle littéraire de Fredric Brown, Cauchemar en jaune : Le sujet : Le mari L'objet : Se sortir de sa mauvaise situation financière et tuer sa femme Le destinateur : Ses pertes d'argent Le destinataire : Il n'y en a aucun puisque le mari se fait prendre à tuer sa femme devant les invités. Les adjuvants : Il n'y en a pas vraiment. Les opposants : Sa femme qui organise la fête surprise et les invités qui sont témoins du meurtre ", "La naissance de l'écriture\n\n\nLes Mésopotamiens exploitent le territoire du Croissant fertile notamment par le biais de l'agriculture. Les terres fertilisées par le Tigre et l'Euphrate leur permettent même de produire des surplus de nourriture. Ces excédents alimentaires sont échangés contre d'autres produits. Les échanges entre les paysans, commerçants, artisans et administrateurs sont de plus en plus nombreux. Les commerçants se mettent donc à utiliser des dessins afin de garder des traces et de mieux organiser ces transactions. C'est ainsi qu'on assiste à la naissance de l'écriture. Celle-ci va se développer durant la civilisation mésopotamienne jusqu'à devenir un moyen de communication encore essentiel aujourd'hui. L'écriture, d'abord utilisée dans un but commercial, est devenue essentielle pour répondre à différents besoins dans les domaines religieux, administratifs, scientifiques, etc. Les supports sur lesquels l'écriture est produite vont considérablement changer avec les années. Le papyrus et le parchemin viendront remplacer la tablette d'argile. Ces nouveaux supports permettent de tracer plus facilement les symboles et d'améliorer la compréhension du message que l'on veut transmettre. Le cunéiforme est la première forme d'écriture inventée par les Mésopotamiens. Les premières traces de cette méthode de communication datent d'environ 3 300 ans av. J.-C. Au départ, les débuts de l'écriture ont consisté à dessiner des objets, des animaux et des personnages sur des tablettes d'argile humides pour ensuite les laisser sécher et ainsi conserver leur message. Ces dessins gravés dans l'argile portent le nom de pictogrammes. Afin de marquer l'argile, les Mésopotamiens utilisent un roseau à bout triangulaire appelé calame. Les traces sculptées seront au départ des dessins, mais elles seront progressivement remplacées par des symboles en forme de coins ou de clous. Lire et écrire l'écriture cunéiforme n'est pas une tâche facile. On doit être en mesure de connaître et de savoir utiliser des centaines de symboles différents. L'écriture cunéiforme des Mésopotamiens évoluera considérablement à travers les années. Elle sera d'abord pictographique, pour ensuite devenir idéographique et finalement phonétique. L'écriture pictographique L'écriture pictographique est un système d’écriture constitué de petites images représentant une chose concrète. Ce sont des dessins très simples qui symbolisent des objets, des animaux ou des humains. Au départ, l'écriture cunéiforme des Mésopotamiens est pictographique, c'est-à-dire que chacun des symboles est associé à une image représentant ce que l'on veut dire. Bref, si l'on veut représenter un animal, le destinateur du message va directement sculpter un dessin de cet animal. Peu à peu les symboles vont se complexifier et se multiplier. Les Mésopotamiens pouvaient dessiner une tête humaine accompagnée d'un bol afin de représenter l'action de manger. L'écriture idéographique L'écriture idéographique est un système d’écriture qui représente un mot, une idée. Elle est constituée d’idéogrammes, chacun représentant un mot ou une idée bien précise. De l'écriture pictographique représentant une image, les Mésopotamiens passent à une écriture idéographique qui illustre des mots. À ce stade de l'évolution de l'écriture, les symboles utilisés sont associés à des mots, à des idées. Les signes sculptés dans l'argile sont plus gros et plus imagés que dans l'écriture cunéiforme de type phonétique. L'écriture phonétique L'écriture phonétique est un système d'écriture constitué d'images représentant des sons, généralement des syllabes. Peu à peu, l'écriture cunéiforme passera d'idéographique à phonétique. Les symboles représentant des objets, des animaux ou des personnages seront maintenant associés à des sons. Cette transformation permettra d'exprimer des idées plus complexes et de réduire le nombre de symboles de l'écriture cunéiforme. Le premier alphabet voit le jour en 1 400 av. J.-C.. Au lieu de représenter des images, des mots ou des sons, les symboles utilisés sont maintenant des lettres avec lesquelles on peut écrire des mots. Le premier alphabet est composé de 30 signes et on y retrouve que des consonnes. Plus tard, le nombre de signes diminuera et on y ajoutera quelques voyelles. L'alphabet que nous utilisons aujourd'hui a été considérablement modifié par les Grecs, mais il nous provient tout de même de celui élaboré par les habitants du Croissant fertile au 2e millénaire avant notre ère. ", "Territoire industriel\n\nUn territoire industriel est un espace qui s'organise autour d'une concentration d'usines. L'industrialisation contribue fortement au développement économique d'une région, mais les activités industrielles peuvent avoir des conséquences néfastes sur l'environnement. Les compagnies sont donc obligées, surtout dans les pays industrialisés, d'opérer en respectant des normes environnementales. Cela représente pour elles un défi, car elles doivent s'assurer également de demeurer concurrentielles face aux autres entreprises partout dans le monde. ", "L'organisation sociale: les artisans et les bourgeois\n\nÀ partir du XIe siècle, l’organisation sociale au Moyen Âge se transforme. Les villes et le commerce prennent de plus en plus d'ampleur dans plusieurs régions d'Europe. La hiérarchie sociale partagée entre les trois ordres (noblesse, clergé et paysan) se complexifie avec la montée des artisans et l’arrivée des bourgeois. Avec le commerce qui ne cesse de croître, les artisans prennent une place plus importante dans les campagnes et dans les villes puisque les biens qu’ils fabriquent sont de plus en plus demandés. Les biens sont entièrement fabriqués par l’artisan, qui peut avoir l’aide d’un ou de plusieurs apprentis ou compagnons. Donc, l’artisan s’occupe de la création initiale, de l’achat ou de la fabrication des matériaux nécessaires, de la confection du produit et, finalement, de sa vente. Tout ce processus de production exige beaucoup de temps. C'est pour cette raison que les artisans installent habituellement leur atelier dans leur propre maison. De plus, les artisans se regroupent généralement dans les mêmes quartiers des villes pour faciliter le commerce. On retrouve donc des quartiers de tisserands, de forgerons, de boulangers, de cordonniers, etc. Les artisans exercent une très grande variété de professions: drapiers, teinturiers, bouchers, menuisiers, tailleurs de pierre, charpentiers, etc. Malgré leur importance dans le phénomène de l’urbanisation et du commerce, les artisans n’auront pas la même importance sociale comme le sont les nobles, le clergé ou même les bourgeois. Malgré cela, un certain nombre d'entre eux réussiront à accumuler de petites fortunes. Une corporation est un regroupement d'artisans qui exercent la même profession. Par exemple, il y a des corporations de boulangers, de cordonniers, de maçons, de tisserands, etc. Pour devenir artisan, il y a un long processus d’apprentissage. Il faut d’abord être apprenti et, ensuite, compagnon pendant plusieurs années. La plupart des métiers d’artisans sont régis par une corporation. Chaque corporation a comme rôle de réglementer la procédure et la durée de la formation nécessaire avant d’obtenir le titre d’artisan. Par ailleurs, les corporations fixent les prix des marchandises et assurent la protection de leurs membres. Par exemple, elles offrent de sécuriser le transport de caravanes avec des soldats qui protègent la marchandise sur les routes remplies de brigands. Par ailleurs, un nouveau groupe social voit le jour avec l’expansion des villes: les bourgeois. On les appelle bourgeois parce qu’ils habitent les bourgs, un grand village qui s’est construit près d’un château fort. La plupart d’entre eux sont des marchands ou commerçants qui s’enrichissent avec le commerce local ou le Grand commerce. De façon générale, ces bourgeois achètent des produits des artisans ou des surplus de production des paysans en les revendant plus cher qu'ils les ont payés. De plus, ils voyagent beaucoup dans les villes et villages d’Europe d'une foire à l'autre. D’autres, comme l'Italien Marco Polo, se rendent même jusqu’en Asie pour acquérir directement les richesses exotiques et les revendre en Europe. En plus de celles de commerçants et marchands, les bourgeois occupent différentes fonctions. Certains sont des légistes qui se consacrent à l’étude, à l’interprétation et à la rédaction de lois. D’autres sont des notaires qui élaborent des contrats commerciaux. Des changeurs font aussi leur apparition en se spécialisant dans l’échange de monnaie qui varie d’une ville à l’autre. Progressivement, la bourgeoisie se diversifie. Grâce à leur richesse et à leur influence dans les villes en plein essor, les bourgeois réussissent à obtenir de plus en plus d’influence dans la société. Certains établiront même des relations privilégiées avec des rois. ", "Les conséquences sociales de l'industrialisation\n\nAvec l'industrialisation qui s'installe sur le territoire britannique, les impacts sur la société se font de plus en plus évidents. D'abord, certains éléments essentiels caractérisent l'industrialisation. L'industrialisation est la généralisation de la mécanisation et une forte augmentation du travail en manufacture et en usine. On explique aussi l'industrialisation par le passage d'un mode de production artisanal (des biens fabriqués entièrement à la main) vers un mode de production industriel (des biens fabriqués dans des usines). Avec la venue de la machinerie, on implante une nouvelle façon de travailler en favorisant la division du travail. Avec cette nouvelle façon de travailler, chaque ouvrier accomplit une petite tâche simple dans la fabrication de biens ou de marchandises. Les premiers secteurs à s'industrialiser sont : le textile pour la confection de linge, de couvertures, etc.; la métallurgie pour la construction de la machinerie, des moyens de transport, etc. Les changements en agriculture ont forcé les paysans pauvres à quitter la campagne pour se trouver du travail en ville. Cet exode rural favorise la disponibilité de la main-d'œuvre au début de l'industrialisation britannique. Plus tard, lorsque le processus d'industrialisation est bien enclenché, l'exode rural s'accélère. De plus en plus de paysans se dirigent vers les villes en espérant améliorer leurs conditions de vie et de travail. En bref, l'industrialisation a eu comme conséquence d'accélérer l'exode rural et l'urbanisation. Si la révolution industrielle, qui a débuté en Angleterre, a fait se déplacer un grand nombre d'individus de la campagne vers la ville, elle transforme aussi l'organisation de la hiérarchie sociale. Deux groupes se démarquent : la bourgeoisie et les ouvriers. Ces deux groupes sociaux sont profondément liés et dépendent l'un de l'autre, malgré cela, ils sont très différents et s'affrontent régulièrement. Les bourgeois Lors du Moyen Âge, la bourgeoisie n'a cessé d'augmenter son influence dans la société, sur le plan économique pour commencer et plus tard sur le plan politique. Pendant la Renaissance et les grandes découvertes, les bourgeois britanniques ont accumulé des fortunes en commerçant avec les nouvelles colonies. De plus, certains d'entre eux réussissent progressivement à se faire élire en tant que députés parlementaires. Depuis l'industrialisation, le groupe social de la bourgeoisie possède les moyens de production (les usines, les ressources naturelles et la main-d'œuvre) et le capital. Sur le plan politique, les bourgeois continuent leur progression et remplacent la noblesse britannique en haut de l'échelle politique en ayant une majorité de députés élus au parlement de Londres. En bref, la bourgeoise britannique a monté dans la hiérarchie et représente l'élite économique et politique. Les ouvriers Dans les usines, les machines fonctionnent grâce au travail de personnes sans qualification, sans formation. Ces travailleurs forment une nouvelle classe sociale : les ouvriers, qui échangent leur force de travail contre un salaire. Ils composent la majorité de la population des villes. Lorsque les usines s'étalent sur le territoire anglais, la demande en ouvriers est très grande. Cependant, les paysans et les travailleurs agricoles, qui cherchent maintenant un emploi en ville, sont bien plus nombreux que cette demande. La bourgeoisie, qui contrôle les moyens de production, se retrouve dès le début de l'industrialisation en position de force par rapport aux ouvriers qui veulent travailler à tout prix, même pour des salaires dérisoires. Avec l'arrivée massive et rapide des populations rurales (paysans et travailleurs agricoles) dans les villes, on arrive mal à développer les infrastructures (routes, logements, aqueducs, etc.) nécessaires pour les accueillir. De façon générale, cette population pauvre se retrouve dans des quartiers entassés et dans des logements insalubres (qui nuit à la santé). De plus, les quartiers ouvriers se situent près des usines dans un environnement pollué par les émanations de charbon et les déversements de produits toxiques dans les eaux. En bref, l'industrialisation donne naissance à une nouvelle classe sociale, les ouvriers, et permet à la bourgeoisie de monter jusqu'au haut de la pyramide sociale. Au coeur de ces changements sont les inégalités entre les classes qui mèneront à des luttes ouvrières importantes entre les autorités (le gouvernement et les chefs d'entreprises) afin d'améliorer les conditions de vie des travailleurs. ", "Outils, techniques et rapport de laboratoire\n\nLa boîte à outils regroupe l'essentiel des outils utilisés en science et technologie. Avant de se lancer dans l'aventure de l'expérimentation, le scientifique doit connaître les règles de sécurité en laboratoire et en atelier. Lorsqu'il est prêt à se lancer dans son laboratoire ou dans la conception de son objet technologique, il doit savoir employer les bons instruments de mesure ou les bons outils dans les bonnes circonstances et de la bonne manière. Finalement, il consigne les résultats de ses expérimentations dans un rapport de laboratoire. Afin d'arriver préparé et d'éviter des accidents, il doit préparer sérieusement son expérience en s'assurant de bien comprendre ce qu'il doit faire et en vérifiant sa compréhension du fonctionnement des outils avant de les utiliser. Cette boîte à outils a pour objectif d'expliquer les éléments essentiels à savoir en laboratoire ou en atelier afin d'assurer un bon déroulement d'une expérience scientifique. ", "Les systèmes économiques\n\nUn système économique est un mode de fonctionnement de l'activité économique d'un État. Le système économique a des impacts notamment sur la gestion de la production d’un pays et sur le fonctionnement du marché du travail. Il existe trois types de systèmes économiques : l'économie planifiée, l'économie mixte, la libre entreprise (économie de marché). Ces systèmes ont chacun des caractéristiques spécifiques, mais ces dernières peuvent être influencées et adaptées selon la réalité de chacun des pays. Les systèmes économiques peuvent, tout comme les idéologies, être positionnés sur l'axe gauche-droite. Ce système économique préconise la nationalisation des moyens de production. L'État détermine d'avance la production (la nature et la quantité) au moyen d'un plan s'échelonnant sur une ou plusieurs années. Par exemple, dans une économie planifiée, les prix sont fixés par l'État. L'économie planifiée est liée à la gauche, car elle implique une grande intervention de l'État dans l'économie. L'entreprise privée y a peu ou tout simplement pas de place. Une nationalisation survient lorsqu’un État se transfère la propriété ou le contrôle de certains biens, ressources ou entreprises privées. Par exemple, au Québec, Hydro-Québec est une compagnie qui a été créée à la suite de la nationalisation de l’électricité. Elle est donc devenue une propriété publique et est sous le contrôle du gouvernement du Québec. Dans une économie mixte, l'État et l'entreprise privée ont chacun un rôle à jouer. La liberté d'entreprise prime, mais l'État a la responsabilité d'intervenir dans la réglementation et, quelques fois, dans la nationalisation d'entreprises pour atteindre certains objectifs. Ce système économique est associé au centre. Aujourd'hui, la majorité des pays occidentaux ont une économie mixte. L’économie de marché, aussi appelée la libre entreprise, est un système économique caractérisé par la valorisation de l'entreprise privée. Contrairement à l'économie planifiée, où l'État détermine ce qu'il faut produire, c'est l'offre et la demande, appelés aussi les lois du marché, qui dictent le fonctionnement de l'économie et les prix dans une économie de marché. La libre entreprise est associée à la droite, l'intervention de l'État étant faible et l'entreprise privée étant dominante. ", "L'industrialisation : une révolution économique et sociale\n\nAu 18e siècle, un peu avant qu'elle ne s'industrialise, l'Angleterre est un véritable empire. Avec des colonies partout sur le globe, les bourgeois anglais accumulent des richesses colossales et désirent faire encore plus de profit. C'est dans ce contexte que plusieurs éléments s'alignent pour que l'Angleterre commence son industrialisation. C'est le début de ce que plusieurs historiens appellent la révolution industrielle. L'industrialisation représente la généralisation de la mécanisation et une forte augmentation du travail en manufacture et en usine. On explique aussi l'industrialisation par le passage d'un mode de production artisanal (des biens fabriqués entièrement à la main par des artisans) vers un mode de production industriel (des biens fabriqués dans des usines par des machines et des ouvriers). On appelle révolution industrielle la période historique pendant laquelle surviennent plusieurs innovations techniques qui changent plusieurs aspects de la société et de l'économie. Les changements rapides sur le plan social et économique expliquent l'utilisation du terme révolution. La société et l'économie anglaise subiront des transformations majeures. Parmi ces changements, le passage d'une majorité de la population habitant la campagne vers la ville, l'urbanisation, apportera à son tour des modifications considérables. Cette révolution commencera par changer profondément l'Occident, puis s'étendra au monde entier. ", "Trucs pour bien s’exprimer devant un public\n\nL'art de bien s'exprimer en public se nomme l'art oratoire. Au cours de ta vie, tu seras amené à t'exprimer de diverses façons en public, et ce, peu importe ton choix de carrière. Afin de bien t'y préparer, on t'enseigne la communication orale à l'école. Le premier but d'un discours est d'instruire son auditoire. En effet, ce dernier doit repartir avec des éléments nouveaux qui le feront réfléchir, changer d'idée, modifier ses façons de faire, etc. Tu dois donc accorder plus d'importance au contenu de ton exposé, à la structure, à l'évolution des éléments que tu apportes, etc. lors de ta préparation. Pour préparer ton exposé, tu peux faire un plan afin de mieux structurer tes idées. Si cela t'aide, tu peux aussi te faire un aide-mémoire que tu utiliseras lors de ta présentation. Il se peut que tu aies plus de choses à dire que le temps que l'on t'alloue te permet de dire. Il te faudra alors faire un choix parmi tes arguments. Assure-toi qu'ils sont développés efficacement. Si tu dois en éliminer, choisis les meilleurs, ceux qui sont plus difficiles à réfuter, par exemple. La rhétorique est l'art de convaincre. Pour y arriver, tu peux utiliser des procédés argumentatifs (références, statistiques, citations, etc.). Cela te donnera de la crédibilité. Toutefois, fais attention à ne pas trop en utiliser, cela pourrait avoir l'effet contraire. Les anglais disent : Keep it simple and stupid (KISS). Ce proverbe reflète bien ce que tu dois faire lors de ton exposé, c'est-à-dire adapter ton discours à ton auditoire, tout en gardant ton propos le plus clair, simple et concis possible. Si les gens qui t'écoutent doivent faire trop d'efforts pour comprendre ce que tu dis, ils perdront une partie de ton message. Répète ce qui est important afin que le cerveau de tes auditeurs l'enregistre. Pour éviter la monotonie, tu peux répéter ton message sous différentes formes (reformulation, exemples, image, explication, citation, etc.). Les figures de style te permettent de varier ton langage et d'amuser ton public. Cela peut aussi te permettre de créer des images pour aider à la compréhension. C'est le cas des métaphores, par exemple. Qui voudrait écouter quelqu'un qui nous donne envie de dormir? Personne! Voici quelques indices pour arriver à susciter l'intérêt de ton public. Qu'est-ce qui fait que les électeurs soient prêts à suivre les politiciens les yeux fermés? Qu'est-ce qui fait qu'un dictateur arrive à subjuguer une foule toute entière? L'une des raisons, c'est le charisme. Le charisme est une qualité d'une personne qui est capable d'influencer, de séduire, voire de fasciner les autres par sa présence et par son discours. Il est surtout relié à la confiance en soi et à la personnalité d'un individu. Certaines personnes naissent avec cette qualité, elles sont charismatiques de nature. Toutefois, il est possible de développer son charisme. Notre regard, notre sourire, notre énergie et notre confiance en soi sont des éléments qui y contribuent. Si tu souris lors de ton exposé, les gens verront que tu es toi-même intéressé par ton sujet. Par conséquent, ils seront portés à être plus attentifs. Aussi, le sourire est contagieux. En faisant sourire ton auditoire ou même, rire, tu créeras une expérience positive pour les gens qui t'écoutent. Ils garderont alors un bon souvenir de ton exposé! L'art oratoire est un art de l'échange avec son public. Même si un auditoire ne s'exprime pas lors d'une présentation, cela ne veut pas dire qu'il ne communique pas avec la personne qui s'exprime à l'avant. En effet, il réfléchit, réagit et agit pendant et après l'exposé. Il est parfaitement normal de manquer de confiance en soi. On ne peut avoir confiance en nos moyens dans toutes les sphères de notre vie (sportive, scientifique, artistique, etc.). Alors ne t'en fais pas, ça arrive à tout le monde! Émouvoir, c'est lorsqu'on arrive à faire naitre une émotion chez son auditeur ou, du moins, un intérêt. Attention, il ne s'agit pas ici de le faire pleurer, mais plutôt d'arriver à toucher sa corde sensible afin de faire passer ton message plus facilement. On dit souvent que les chiffres sont puissants dans un exposé. C'est le cas, entre autres, lorsqu'on présente des statistiques comme exemple. Cependant, rien ne vaut une petite touche d'humanité. Il faut donc que ton exposé éveille des émotions chez ton public qui seront utiles à ta cause. Le trac est une angoisse, une peur ou simplement une inquiétude ressentie avant un exposé. Cela peut te nuire considérablement durant ton oral : difficulté à trouver les mots justes, à formuler tes phrases, à adopter un débit de parole adéquat, répétitions de mots, tics verbaux, bafouillages et bégaiements. Tout y passe! Heureusement, le trac se contrôle et a tendance à disparaitre une fois qu'on s'est lancé. ", "La croissance, le développement, la récession et la dépression économique\n\nLes gouvernements adoptent une politique économique qui les aide à gérer le système d'échange de produits, à contrôler le marché financier et à créer des lois visant à éviter les graves crises économiques. De manière générale, les économistes visent la rentabilité et les profits. Pour y arriver, ils planifient l'utilisation des ressources, souvent limitées. L'économie, c'est l'administration des biens d'une région ou d'un pays. L’économie touche généralement la production, la répartition, la distribution et la consommation des biens, des services et des ressources. Le marché est un lieu d’échanges physique ou virtuel, c’est-à-dire un endroit où se déroulent les activités commerciales. C'est là que se rencontrent les vendeurs (représentant l'offre) qui proposent un bien ou un service, et les acheteurs (représentant la demande) qui souhaitent acquérir un produit en le payant afin de satisfaire un besoin. Malgré les actions des économistes et des gouvernements, l'économie fluctue (varie) et connait des périodes de croissance et des périodes de ralentissement. Voici les principaux concepts économiques utilisés pour caractériser les variations dans l’économie : Ces concepts économiques sont utilisés surtout depuis la révolution industrielle. Trois facteurs jouent sur la croissance économique : le travail (le nombre d'heures de travail réalisé par la main-d’œuvre); le capital (l’argent investi); les techniques (les connaissances et les technologies utilisées). On peut parler de croissance économique lorsque la quantité de biens et de services produits dans un pays a augmenté sur une certaine période. Généralement, la croissance économique d'un pays est mesurée chaque année. Les capitaux sont les biens ou les montants d’argent possédés par une personne, une entreprise ou un État. Les capitaux peuvent notamment servir à effectuer des investissements. Une augmentation de la production ou une amélioration de la productivité des entreprises peuvent entrainer une croissance économique. Plus d'investissements (plus de capital) ou l’utilisation de meilleures technologies peuvent également y contribuer. On calcule la croissance économique d’un pays en comptabilisant son produit intérieur brut (PIB). Il permet de quantifier l'évolution de la croissance économique en pourcentage. On calcule la croissance économique en tenant compte de l'inflation. Cela permet de réduire les effets de l’inflation sur le PIB et de calculer de manière plus juste la valeur du PIB à travers le temps. Le produit intérieur brut (PIB) sert à calculer la richesse d’un pays en comptabilisant la valeur totale de tous les biens et services produits à l’intérieur de ce pays pour une période donnée (généralement 1 an). L'inflation est une hausse généralisée et continue des prix. La croissance annuelle du PIB au Canada a été de 1,90 % en 2018 et de 2,98 % en 2017. Le pays a donc connu une croissance économique plus élevée en 2017. (Perspective Monde, (s.d.)) La croissance économique n'est qu'une des nombreuses facettes du développement économique. Ce dernier contribue à l'enrichissement de la population et à l'amélioration globale du niveau de vie. Le développement économique se calcule grâce à plusieurs indices : le PIB; l’indice de développement humain (IDH); l’indice de pauvreté; l’espérance de vie; etc. L’indice de développement humain (IDH) est un indicateur socioéconomique qui permet de déterminer la qualité de vie moyenne de la population d’un pays en mesurant l’espérance de vie, le niveau d’instruction (accès à l’éducation) et la production économique (PIB par habitant). L’IDH est présenté sur une échelle de 0 à 1. Plus l’indice est près de 1, plus la qualité de vie est élevée. Par exemple, l'IDH du Canada en 2014 était de 0,91, tandis que celui du Ghana était de 0,58. Ces données permettent de mieux analyser la manière dont les richesses créées par la croissance économique sont réparties dans la population. Plus précisément, est-ce l’ensemble de la population qui profite de la croissance économique ou seulement quelques groupes? On parle de crise économique lorsque la situation économique d’un secteur d’activité ou encore de l’ensemble de l’économie mondiale se détériore rapidement. Les conséquences d’une crise économique peuvent être limitées, mais elles peuvent aussi toucher la plupart des secteurs d’activité économique et s’étendre sur plusieurs mois ou même plusieurs années. On parle alors de récession ou de dépression économique selon le cas. Les signes d’une crise économique sont variés. La baisse du PIB en est un. Une augmentation du chômage et des fermetures d’entreprises en sont deux autres. L’économie mondiale a été ébranlée en 2008 alors que plusieurs propriétaires de maison aux États-Unis n’étaient plus en mesure de rembourser leur prêt hypothécaire (montant emprunté pour acheter leur maison). Cela a entrainé une chute du prix des maisons et les banques qui avaient prêté beaucoup d’argent aux propriétaires ont connu plusieurs problèmes. Certaines d’entre elles ont fait faillite. Cela a été le point de départ d’une crise financière mondiale. Il a fallu quelques années et de nombreux efforts pour que l’économie se rétablisse. Il peut arriver que la croissance économique connaisse un ralentissement, voire une baisse. Lorsque cette baisse est importante et qu'elle dure plus de quelques mois, on parle alors de récession. Une récession peut être causée par une baisse de production ou encore par une catastrophe naturelle. Dans un cas comme dans l’autre, le PIB baisse, tout comme le nombre d'emplois disponibles. En période de récession, comme la production et le nombre d'emplois diminuent, le chômage augmente, ce qui entraine une baisse de la consommation. En fait, tous ces éléments sont interreliés. C'est pourquoi les modifications subies par l'un d'eux vont se répercuter sur les autres. Dans ces moments, la population peut perdre confiance en l'économie et dans son gouvernement. En plus de réduire au minimum leurs achats, les personnes pourraient par exemple décider de retirer leur argent de la banque ce qui contribuerait à déséquilibrer le système de prêt et d’épargne. Le gouvernement peut toutefois intervenir pour tenter de rétablir la situation, par exemple en stimulant la création d'emplois et en encourageant la consommation pour mettre fin à la récession. Une dépression économique est une crise économique grave qui dure plusieurs années, contrairement à la récession économique qui est de plus courte durée. En dépression économique, la production (évaluée avec le PIB), les emplois et la consommation connaissent des baisses importantes et durables. Les effets d’une dépression économique (fermeture d’entreprises, haut taux de chômage, etc.) sont plus graves que ceux d’une récession. Dans le dernier siècle, l’économie mondiale a connu plusieurs épisodes de récession, mais une seule dépression économique : la Grande Dépression. Lorsque l'économie connait une nouvelle période de croissance après une période de crise, de récession ou de dépression, on parle de relance économique (ou de reprise économique). Le temps nécessaire pour relancer l’économie est généralement plus long que la durée de la dépression ou de la récession économique. Lentement, de nouvelles entreprises ou de nouveaux emplois sont créés, causant une baisse du chômage. Les gens reprennent graduellement confiance envers le système, recommencent leurs investissements à la banque ou à la bourse et relancent les dépenses de consommation. Le PIB retourne tranquillement à un niveau équivalent à celui d’avant la récession ou la dépression, avant de le dépasser éventuellement. " ]

[ 0.8606532216072083, 0.8141907453536987, 0.7743445634841919, 0.8080413341522217, 0.8128193020820618, 0.8003848791122437, 0.8151687383651733, 0.8017970323562622, 0.8244506120681763, 0.8115972280502319 ]

[ 0.8404438495635986, 0.8102389574050903, 0.7753839492797852, 0.8061401844024658, 0.7983521223068237, 0.7986209392547607, 0.8184225559234619, 0.7824631929397583, 0.8289273977279663, 0.798784613609314 ]

[ 0.8314106464385986, 0.7823763489723206, 0.7511374950408936, 0.7842227816581726, 0.777105450630188, 0.7827305793762207, 0.7885831594467163, 0.7617729306221008, 0.7958212494850159, 0.7646057605743408 ]

[ 0.6380759477615356, 0.07289525866508484, 0.13541461527347565, 0.06482347846031189, 0.05662102997303009, 0.017387501895427704, 0.24086034297943115, 0.09365826845169067, 0.1064961850643158, 0.08142112195491791 ]

[ 0.6859865602300902, 0.47066801495736227, 0.48958177821561727, 0.48192517655507733, 0.3563430565685807, 0.44351593120933863, 0.47653265959815105, 0.42491033706426856, 0.4213504052832535, 0.45241134912913306 ]

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[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La carte géographique\n\nUne carte illustre ce qu'on peut retrouver à un endroit. Une carte peut représenter un petit territoire comme une ville ou une grande étendue comme un continent. Plus le territoire représenté est petit, plus il est possible d'avoir des détails de cet endroit. Il existe différentes sortes de cartes que l'on choisit en fonction de ce que l'on cherche. Si on cherche des informations concernant le relief, les cours d’eau, le climat, la végétation ou la population, on consulte une carte géographique. Si on cherche des frontières, des pays, des provinces ou des villes, on consulte une carte politique. Si on cherche des autoroutes, des routes, des chemins ou des rues, on consulte une carte routière. Plusieurs éléments d'une carte peuvent te donner des informations à propos du lieu illustré. D'abord, il y a le titre qui indique le sujet de la carte. La carte routière du Québec donne principalement les routes et rues reliant les différents endroits au Québec. La carte du Canada hydrographique donne des informations sur les cours d'eau au Canada. Il y a aussi les informations écrites. Le nom des villes, des quartiers ou le numéro des routes sont des exemples d'informations se trouvant sur les cartes. D'autres informations prendraient trop de place si on les écrivait au long. On utilise alors des symboles ou des couleurs pour donner l'information. L'information correspondant à ces symboles ou ces couleurs sera plutôt écrite dans une légende à côté de la carte. Sur la carte ci-dessous, les parties du Québec colorées en gris pâle et gris foncé représentent la zone arctique. Un symbole similaire à celui-ci indique l'endroit où se situe une école. La signification des symboles et des couleurs est expliquée dans la légende qui se situe dans un encadré juste à côté de la carte. Elle regroupe la signification de chacun des symboles utilisés. Si la carte fait partie d'un atlas, la légende se trouve au début ou à la fin du livre. Autre élément important d'une carte géographique, l'échelle permet de savoir la distance réelle entre deux endroits en fonction de la mesure sur la carte. L'échelle est située sur la carte ou dans l'encadré de la légende. Elle peut être représentée de différentes façons. 1 : 25 000 1 cm = 250 m Pour utiliser l'échelle représentée à l'aide de la bande noire et blanche, il faut utiliser une règle. On mesure le premier rectangle. Si ce rectangle mesure 2 cm, cela signifie que chaque fois qu'on mesure 2 cm sur la carte cela équivaut à 500 mètres en distance réelle, puisqu'à la fin du rectangle il est indiqué 500. Donc, si on mesure 4 cm sur la carte, cela équivaut à 2 rectangles sur la bande noire et blanche. Il est indiqué 1 km à la fin du 2e rectangle, donc 4 cm = 1 km (ou 1000 mètres). Finalement, pour s'aider à s'orienter, une carte comprend une rose des vents. ", "Québec intra-muros\n\n\nLa ville de Québec est la capitale de la province du même nom, donc le Parlement et les bureaux des ministères s’y trouvent. La ville a été fondée sur les rives du fleuve, à l’endroit où celui-ci devient plus étroit en entrant plus loin dans le continent (vers Montréal). D’ailleurs, le nom de la ville est directement issu de l’appellation amérindienne Kébec, qui signifie « là où le fleuve rétrécit ». Le territoire est marqué par des falaises et un immense promontoire rocheux, le Cap Diamant qui surplombe le fleuve avec ses 103 mètres de haut. Un peu au nord de la ville se trouvent des montagnes faisant partie de la plus vieille chaîne de montagnes du globe : les Laurentides. Juste à l’est de la ville, une chute plus haute que les chutes Niagara domine le paysage : la chute Montmorency. La présence des falaises sur les rives du fleuve fait en sorte que les quartiers plus près des rives sont plus hauts que les quartiers plus éloignés. Le territoire de la ville de Québec se divise donc majoritairement entre la Haute-Ville et la Basse-Ville, expliquant également la présence de nombreuses pentes plutôt abruptes dans toute la ville. Le Vieux-Québec se situe tout près du fleuve, à proximité du port et de la marina. De manière générale, les maisons dans la Haute-Ville sont plus cossues et représentent une partie de la population plus aisée. Québec fut officiellement fondée en 1608 par Samuel de Champlain. Cette ville est parmi les plus vieilles villes de l’Amérique du Nord et la plus vieille ville francophone. Les fêtes pour en célébrer le 400e anniversaire ont d'ailleurs marqué le rythme de la ville tout au long de l’année 2008. C’est au pied du Cap Diamant que Champlain décide de bâtir les premières habitations, à l’emplacement actuel de la Place Royale. Pendant les années qui ont suivi, la colonie française (Nouvelle-France) s’est considérablement développée et Québec en était le point de départ. Les bateaux en provenance de l’Europe terminaient leur course dans le port de Québec. L’essor de Québec va se poursuivre jusqu’à la bataille des Plaines d’Abraham, en 1759. A la suite de cette bataille cruciale, le territoire de la Nouvelle-France passe aux mains des Anglais. Les Plaines d’Abraham sont situées au sommet des falaises surplombant le fleuve, un peu à l’est du Cap Diamant. La défaite a mis fin à un long siège au cours duquel les Anglais tentaient de prendre possession de la ville en empêchant les provisions et autres réserves d’y entrer. Les Américains, en 1775 et en 1776, ont vainement tenté de prendre possession à leur tour, sans succès. La ville de Québec est officiellement devenue la capitale du Bas-Canada et plus tard la capitale de la province de Québec. La facette militaire a toujours pris beaucoup de place dans l’histoire de Québec, ce qui transparaît encore aujourd’hui dans les bâtiments et les parcs de la ville. La conservation de ces traces historiques et culturelles est due en partie aux efforts de Lord Dufferin, alors gouverneur général du Canada. La ville de Québec représentait pour lui un joyau de l’histoire. À l’époque, certains auraient préféré que l’urbanisme de Québec soit totalement refait, en retirant les murs et les tours de garde. C’est Lord Dufferin qui a convaincu la reine Victoria de préserver l’architecture historique et militaire de la ville. Il l’a même convaincue de fournir les fonds afin de reconstruire l’une des portes. Québec est non seulement une vieille ville, mais c’est en plus une ville qui a su conserver et prendre soin de plusieurs traces du passé. C’est justement pour donner un statut particulier au patrimoine urbain de la ville de Québec que l’UNESCO a inclus le Vieux-Québec dans sa Liste du patrimoine mondial, en 1985. Cette liste ayant pour mandat de protéger et de mettre en valeur certains sites historiques et culturels inclut toutes les plus vieilles villes du monde. C’est donc très valorisant pour Québec d’en faire partie. Plusieurs constructions conservées justifient cette nomination et en voici quelques-unes. Les Français arrivés à Québec avaient construit une enceinte de pierre encerclant la ville, afin de mieux la protéger. Cette muraille parcourt 4,6 kilomètres et a été construite entre 1690 et 1745. Avant cela, Québec était une ville ouverte, sans remparts. Sentant une faille dans le système de défense, on décide alors de refermer la Haute-Ville en une enceinte protégée par des hautes murailles en redoutes (c’est-à-dire que tous les angles formés par les murs sont aigus). Québec est la seule ville de l’Amérique du Nord à avoir conservé ses fortifications datant du régime français. Aujourd’hui, en plus de faire partie du patrimoine mondial de l’UNESCO, les fortifications de Québec sont un lieu historique du Canada. Cette appellation assure une protection et un entretien à long terme des murailles et autres constructions reliées. Dans les murailles fortifiant la ville, il fallait tout de même permettre d’entrer et de sortir de la ville. La porte Saint-Louis, construite en 1745, était constamment gardée par des soldats à l’époque. Aujourd’hui, la porte est encore exactement à la même place, bien qu’elle ait été reconstruite en 1878. En effet, comme la circulation devenait plus dense, la porte Saint-Louis était trop étroite, elle a donc été élargie. La porte permet encore l’entrée dans la section fortifiée de la ville. De plus, elle permet de faire la distinction entre la Grande Allée et la rue Saint-Louis. De son côté, la porte Saint-Jean fut érigée pour la première fois en 1693, un peu plus à l’est de son emplacement actuel. Les fortifications étaient également disposées autrement. Lorsque les murs d’enceinte furent reconstruits à partir de 1720, la porte Saint-Jean n’échappa pas au déplacement en 1745. Son histoire ne s’arrête toutefois pas là. Elle fut démolie et reconstruite à nouveau, à son emplacement actuel en 1867. Elle fut de nouveau détruite (sauf l’un des murs de soutien) en 1897, année d’implantation du tramway sur la rue Saint-Jean. La présence de la porte gênait la circulation des tramways. La porte Saint-Jean actuelle n’a été construite qu’en 1938-1939. La porte Saint-Jean permet de faire le lien entre la rue Saint-Jean à l’intérieur des fortifications et la place d’Youville à l’extérieur. Véritable bastion de défense militaire, la Citadelle de Québec est la plus importante fortification élaborée par les colons britanniques. La construction du mur de l’enceinte extérieure a commencé en 1820, pour se terminer 30 ans plus tard. En plus des murs d’enceinte, des tranchées creusées près des murs entourent les cours intérieures où de nombreux bâtiments militaires ont été aménagés. Un régiment royal participe encore à la vie de Québec, non plus pour la protéger, mais pour informer les visiteurs sur la vie à la Citadelle, les modes de défense et pratiquer certaines traditions militaires. Un musée se trouve aussi à l’intérieur. Situé au sommet du cap Diamant, le Château Frontenac est l’un des symboles les plus forts de Québec. C’est le directeur des chemins de fer du Canadien Pacific qui a voulu bâtir un immense hôtel luxueux qui ferait de Québec un lieu touristique prisé des voyageurs du CP. L’architecte qui a réalisé le Château Frontenac est le même que celui qui a fait la Gare Windsor de Montréal. L’architecture devait être à la fois impressionnante et représentative des deux civilisations qui ont colonisé Québec : la France et l’Angleterre. La construction actuelle est beaucoup plus grande que celle de la fin du 19e siècle puisque de nombreux projets d’agrandissement ont été réalisés depuis la construction, et ce, jusqu’en 1993. Le nom du château a été donné en l’honneur du Comte de Frontenac qui avait été gouverneur de la Nouvelle-France entre 1672 et 1698, autre manifestation de la volonté de donner une saveur historique à la construction. Située à deux pas du Château Frontenac, la place d’Armes est l’un des sites les plus fréquentés du Vieux-Québec. Avec son imposante fontaine implantée au 19e siècle, elle a tout pour impressionner et attirer les visiteurs. Toutefois, la place d’Armes existe sous ce nom depuis le Régime français. Certains affirment même qu’elle est aussi vieille que le reste de la Haute-Ville. Elle aurait été bâtie entre 1640 et 1648, près de la résidence des gouverneurs de la Nouvelle-France, le château Saint-Louis. Les militaires français utilisaient cette place pour parader et y tenir rassemblements avant la garde. Depuis 1865, la place d’Armes est aménagée en parc public. Pour rendre hommage à Lord Dufferin, on donna son nom à l’immense terrasse de bois que l’on a aménagée en 1879, sur le site du fort Saint-Louis, jadis construit par Champlain. La terrasse Dufferin offre un panorama impressionnant sur le fleuve Saint-Laurent, la rive sud et la Basse-Ville. Les passants peuvent y marcher et se rendre jusqu’à la Promenade des Gouverneurs. La terrasse Dufferin permet alors de passer du Vieux-Québec jusqu’au parc des Plaines d’Abraham. De l’autre côté, la terrasse mène jusqu’au funiculaire qui permet de descendre en Basse-Ville tout en ayant une vue panoramique saisissante. C’est sur la terrasse Dufferin que se trouvent encore des canons ayant servi à la défense de la ville et des monuments commémoratifs dédiés à la mémoire de Montcalm et de Wolfe. L’été, la terrasse Dufferin est animée par de nombreux passants, des amuseurs publics et des musiciens alors que l’hiver une grande glissade de glace est aménagée pour y glisser en toboggan. ", "Le Canada au début du 20e siècle\n\nAu début du 20e siècle, le Canada vit plusieurs transformations après la création du dominion. Afin de se solidifier économiquement et politiquement, plusieurs politiques sont mises en place sur le territoire. Puisque le Canada est un dominion, son pouvoir est grandement lié au Royaume-Uni et à sa politique. Ce lien est largement remis en question par différents groupes habitant le territoire canadien. Cela a un impact considérable sur la politique intérieure du dominion. La deuxième phase d'industrialisation marque un tournant important dans les villes canadiennes et contribue à un renouvellement de l'économie. Les industries se multiplient et se diversifient grâce à l'arrivée de capitaux étrangers. Pendant toute cette période, l'Église est très présente au Québec. Elle est en charge de l'éducation, de la santé et de divers services sociaux. On assiste également à l'arrivée du clérico-nationalisme. Néanmoins, son importance est grandement remise en question par divers groupes, dont des associations féministes. D'ailleurs, les femmes revendiquent plus de liberté dans les sphères de l'éducation, du travail et des droits juridiques. Par ailleurs, l'arrivée massive d'immigrants anglophones et protestants dans la population canadienne contribue à l'agrandissement du territoire. ", "Des enjeux pour les villes et pour les régions (2000 à aujourd'hui)\n\nDébutée lors de la première phase d’industrialisation, l’urbanisation est un phénomène qui est toujours bien présent aujourd’hui. Effectivement, les régions du Québec continuent de voir plusieurs de leurs habitants les délaisser au profit des villes. Ainsi, plusieurs campagnes éloignées des grands centres se retrouvent avec un problème de dévitalisation, c’est-à-dire que plusieurs commerces ferment en raison du déclin et du vieillissement de la population. Ce départ des campagnes pour gagner les villes est souvent définitif, alors que très peu des habitants partis reviennent à leur territoire d’origine. Plusieurs raisons peuvent expliquer cette migration : les études, l’emploi et les services. Ce sont tous des éléments qui peuvent rendre la ville attrayante par rapport aux campagnes. Également, avec l’arrivée de la mondialisation à la fin du 20e siècle, plusieurs entreprises autrefois établies en région se délocalisent puisqu’il devient plus rentable d’opérer dans un pays étranger. Ces habitants qui choisissent la ville sont souvent en âge de travailler, ce qui fait en sorte que les régions perdent une main-d’œuvre nécessaire à leur vitalité. Les villes offrent beaucoup d’avantages comparativement aux milieux ruraux. Entre autres, les villes possèdent de gros marchés qui renferment une clientèle visée par les commerces et par les services. Les épiceries, les écoles, les hôpitaux et les institutions financières sont des exemples d’établissements élémentaires qui rejoignent les villes pour répondre aux besoins de la population croissante. À l’inverse, certains services ferment dans les régions en raison de la baisse de la clientèle. L’emploi et les services de plus en plus difficiles à trouver, les localités dévitalisées connaissent alors d’importants problèmes de pauvreté. Certaines villes du Québec ont émergé grâce à l’établissement d’une entreprise qui souhaitait faire affaire sur le territoire Québécois. Ainsi, ces villes se sont organisées autour d’un seul projet qui a fourni des emplois à la majorité de ses habitants. Puisqu’elles dépendent d’un seul secteur économique, ces villes sont très vulnérables aux fluctuations économiques et aux décisions de l’entreprise. Advenant une fermeture d'entreprise, une dévitalisation très rapide de ces villes mono-industrielles risque de survenir. La diminution importante de la population dans les campagnes signifie que celles-ci perdent en importance. Elles deviennent moins influentes politiquement. Effectivement, les circonscriptions électorales sont dessinées à l’aide des données démographiques, soit leur nombre d'habitants. Ainsi, de nouvelles circonscriptions sont créées dans les villes qui connaissent des augmentations démographiques alors que d’autres sont abolies en région, là où la population est en forte décroissance. Les régions sont toutefois essentielles puisqu’elles nourrissent la population du Québec grâce à leurs nombreuses fermes. Cependant, la province peine à assurer sa relève dans le milieu agricole. La dévitalisation joue évidemment un rôle dans cette situation, mais d’autres raisons rendent le métier moins accessible. En effet, la précarité des salaires pour le dur labeur, les difficultés d’emprunts et le cout d’acquisition des fermes et des outils sont également des irritants qui repoussent certains agriculteurs potentiels. ", "L'économie coloniale (1760-1791)\n\nAprès la Conquête de 1763, les principales activités économiques de la Province de Québec demeurent les mêmes qu'à l'époque de la Nouvelle-France. Cependant, les ressources naturelles sont désormais expédiées vers l'Empire britannique et les marchands britanniques prennent le contrôle des différents commerces. Tout comme la France le faisait avant elle, la Grande-Bretagne adopte une politique mercantiliste avec la Province de Québec. Dans le but de s'enrichir, elle exploite les matières premières de sa colonie pour ensuite lui vendre ses produits manufacturés. Cependant, comparativement à la France, la Grande-Bretagne règlemente moins le commerce de sa colonie; tous les marchands sont libres de faire le commerce de différents produits. Au lendemain de la Conquête, des marchands britanniques s'installent dans la Province de Québec, notamment à Québec et à Montréal, où ils deviennent, en quelques années, plus nombreux que les marchands canadiens. Les marchands britanniques ont l'avantage, comparativement aux marchands canadiens, de créer plus facilement des liens avec les compagnies situées en Grande-Bretagne. De ce fait, ils prennent rapidement les rênes des exportations (ressources naturelles) et des importations (produits manufacturés destinés à être vendus aux colons) de la colonie. Ainsi, à la fin des années 1760, ils contrôlent presque entièrement le commerce et l'économie de la Province de Québec. Après la Conquête, les marchands britanniques prennent le contrôle du commerce des fourrures, qui sont désormais exportées en Grande-Bretagne. Les Canadiens, ayant déjà développé un réseau d'échanges avec les Autochtones, sont engagés par les marchands britanniques, notamment en tant que voyageurs. Après la Conquête, la Compagnie de la Baie d'Hudson, qui dominait le commerce des fourrures, fait face à une forte concurrence des Montrealers (les marchands britanniques de Montréal). D'ailleurs, ces derniers fondent, en 1783, la Compagnie du Nord-Ouest. Aussi, en 1783, avec le traité de Paris, les compagnies n'ont plus accès au sud des Grands Lacs et à la vallée de l'Ohio puisque ces territoires ont été cédés aux Treize colonies. Elles doivent donc se tourner vers le nord-ouest, emplacement situé en dehors des limites de la Province de Québec, afin de s'approvisionner en fourrures. Or, même si les voyageurs doivent se rendre toujours plus loin et que cela augmente le cout des expéditions pour les compagnies, le commerce des fourrures demeure tout aussi important pour l'économie de la colonie. Comme c'était le cas en Nouvelle-France, l'agriculture est l'activité économique la plus pratiquée dans la Province de Québec. Alors qu'elle était d'abord vouée à nourrir les colons et à fournir les marchés locaux, les abondantes récoltes des années 1770 permettent d'exporter des surplus de blé en Grande-Bretagne, ce qui apporte un revenu supplémentaire à plusieurs colons. La pêche demeure, elle aussi, une activité commerciale importante de la nouvelle colonie britannique. Même si les Français ont un droit de pêche dans le golfe du Saint-Laurent, ce sont les entreprises britanniques qui contrôlent les pêcheries. Des Canadiens sont engagés par les marchands britanniques comme pêcheurs. La morue séchée est désormais exportée vers la Grande-Bretagne et ses colonies des Antilles et de l'Amérique du Sud. ", "Les importantes villes commerciales européennes au Moyen Âge (notions avancées)\n\nLa ville de Cologne est la plus ancienne grande ville allemande. Elle est située sur le Rhin, au croisement de routes commerciales entre l'Occident et l'Orient. Cette position géographique explique la croissance de la ville au Moyen Âge. La ville devient membre de la ligue hanséatique en 1475. La ligue hanséatique, aussi appelée la Hanse, la hanse germanique ou la hanse teutonique, désigne une association de villes marchandes du nord de l'Europe. Elle est active du 12e au 17e siècle et a une influence importante sur le commerce et la politique sur le vieux continent. Formée des marchands de Cologne, Hambourg et Lübeck en 1281, elle compte plus de 150 villes en 1370. La ville est surnommée «la reine de la Hanse» du fait qu'elle est la capitale de la ligue hanséatique jusqu'à la fin du 16e siècle. Située sur la mer Baltique, la ville peut facilement faire du commerce maritime, ce qui en fait l'une des villes les plus puissantes d'Europe du Nord. Au 14e siècle, elle est la deuxième plus grande ville allemande après Cologne. Elle perd de son importance avec la disparition de la Hanse, mais demeure toutefois un centre commercial. Hambourg est fondée au 9e siècle par Charlemagne. Ville allemande située au carrefour du fleuve Elbe et de la rivière Alster, Hambourg possède un port très important. Les marchands de la ville s'allient avec ceux de la ville de Lübeck au 13e siècle, ce qui constitue la première étape vers la création de la ligue hanséatique. Bruges est une ville de la Belgique située à 100 kilomètres de la mer du Nord. Elle y a un accès direct, ce qui est favorable au commerce maritime. La ville devient en 1253 un comptoir de la Hanse en mer du Nord, rejoignant Londres et Bergen. Bruges est reconnue pour ses fabriques de draps, de tapis, de toiles, de velours et de soie. La période la plus florissante de la ville de Bruges est celle entre le 12e et le 15e siècle, alors que la ville constitue une plaque tournante du commerce européen. Bruges entretient des liens commerciaux avec tout le nord de l'Europe ainsi qu'avec des villes italiennes comme Venise et Gênes. La ville de Venise profite des croisades pour commercer avec l'Orient (avec les Grecs et les Arabes). Les villes italiennes connaissent une période très prospère à partir du 12e siècle. Au 14e siècle, Venise et Gênes contrôlent le commerce sur la Méditerranée. La concurrence entre les deux républiques les amène à se faire la guerre. L'enjeu est le contrôle des routes de commerce. Elles s'affrontent, entre autres, vers la fin du 14e siècle. L'apogée de la croissance de Venise se situe au 13e siècle. À cette époque, cette ville contrôle plusieurs territoires et possède la plus grande puissance militaire et marchande au Moyen-Orient. Son pouvoir décline toutefois avec la découverte de l'Amérique en 1492 et la montée de la puissance des Turcs en Europe. Durant la période médiévale, Gênes est, comme Venise, une république maritime italienne. Elle connaît plusieurs périodes prospères, notamment grâce aux croisades. Les marins génois transportent alors les troupes chrétiennes. La flotte génoise affronte à plus d'une reprise celle de Venise, sa grande concurrente. La période de Gênes la plus glorieuse est au 14e siècle, alors que la république maritime possède un empire autour de la Méditerranée et de la mer Noire avec ses multiples comptoirs commerciaux. Gênes entre en guerre avec Venise à plusieurs reprises (1294, 1298, 1350-1355). Elle remporte bon nombre de combats, mais finit par ne plus pouvoir s'imposer et perd sa position de force. ", "La mondialisation de l'économie\n\nDans les années 1980, les pays échangent de plus en plus entre eux. Ce phénomène, cette liaison économique qu’entretiennent les pays les uns avec les autres, se nomme la mondialisation des marchés. Ainsi, les investissements étrangers augmentent considérablement et les pays exportent davantage leurs produits afin de les vendre partout à travers le monde. Pour assurer leur développement économique, le Canada et le Québec s’impliquent eux aussi dans cette mondialisation, devenant même des acteurs importants de cette nouvelle tendance. L'expression « Québec Inc. » représente la collaboration qu’entretient le gouvernement du Québec avec ses entreprises québécoises. Cette collaboration prend sa source dans la Révolution tranquille, révolution pendant laquelle le Québec tente de définir son identité par rapport au Canada et au reste du monde. Ainsi, l’objectif est que ces entreprises francophones puissent être assez fortes financièrement pour investir à l’étranger, et de cette manière, représenter en quelque sorte le Québec sur la scène internationale. De cette façon, les produits québécois trouvent preneurs auprès d’un nombre grandissant de consommateurs. Cela amène certaines entreprises québécoises à connaître un développement économique très important. Bombardier-Canadair (aéronautique), SNC-Lavalin (ingénierie) et Provigo-Loblaws (alimentation) sont tous des exemples de ces entreprises québécoises qui se sont imposées sur la scène internationale. Le libre-échange est une économie dans laquelle les échanges commerciaux se font librement entre des pays qui s’entendent sur les termes d’un accord. Ainsi, les compagnies privées peuvent investir et vendre leur production à l’extérieur de leurs frontières d’origine, et ce, sans d’importantes contraintes de la part des pays partenaires. Le Canada réalise quelques accords de libre-échange à la fin du 20e siècle. En 1989, après plusieurs années de négociations, le premier ministre canadien Brian Mulroney signe avec les États-Unis l’ALE (Accord de libre-échange canado-américain). Trois ans plus tard, en 1992, le Mexique se joint à l’accord pour créer l’ALÉNA (Accord de libre-échange nord-américain). Ainsi, le traité assure une collaboration économique soutenue entre les trois pays signataires dans le cadre de laquelle les droits de douane de la plupart des produits échangés sont éliminés. Afin de réguler le commerce international, l’Organisation mondiale du commerce (OMC) est fondée en 1995. À ce moment, 128 pays en sont membres. Avec l'arrivée de l'OMC, la mondialisation de l’économie s’organise beaucoup plus concrètement puisque des règles claires balisent maintenant les échanges internationaux. Les différents accords de libre-échange signés par le Canada sur la scène internationale permettent au Québec d’exporter beaucoup de ses produits. Plusieurs secteurs connaissent une popularité dans les marchés internationaux, l'aéronautique étant en tête de liste. Les cinq principaux produits exportés vers l'étranger par le Québec, en 2016 Principaux produits Valeur (en millions de dollars) Part dans la totalité des exportations internationales 1. Avions, hélicoptères et autres véhicules aériens 9 299,3 11,3 % 2. Aluminium sous forme brute 5 908,7 7,2 % 3. Turbopropulseurs, turboréacteurs, turbines à gaz 3 290,5 4,0 % 4. Minerai de fer et ses concentrés 2 286,9 2,8 % 5. Huiles de pétrole 2 159 2,6 % ", "L'historique du développement industriel au Québec\n\n\nL’industrialisation du Québec s’est faite principalement en deux phases. Dans chacune d’elle, le développement industriel fut un facteur de développement économique, démographique et social, causant par conséquent une forte augmentation de l’urbanisation. Ce développement industriel est fortement lié à l’industrialisation des États-Unis. Après ces deux phases où les industries se sont implantées et développées, l’essor s’est poursuivi jusque dans les années 1930, période de la crise économique. Au milieu du 19e siècle, la société québécoise est encore une société rurale dont la majeure partie des habitants habitent à la campagne. En effet, en 1851, seulement 15% de la population québécoise vit dans les villes. À l’époque, le Québec n’abrite que deux grandes villes, Québec et Montréal. Ces villes ne sont alors que très peu développées. 1850 marque alors un tournant pour la société québécoise. Non seulement c’est à cette période que l’agriculture est modernisée, grâce à la machinerie agricole, c’est aussi à ce moment que le développement industriel de Montréal s’amorce. Dans les régions, l’agriculture commerciale va graduellement s’imposer pour finalement remplacer l’agriculture de subsistance. Plusieurs raisons justifient le développement industriel rapide que Montréal a connu. Ce développement repose sur les innovations techniques (chaîne de montage, machines à vapeur, électricité), mais aussi sur le développement des voies de transport. À cette époque, les chemins de fer au Québec et au Canada sont en plein essor, rendant ainsi accessibles des régions et facilitant les communications et le commerce. De plus, le Canal Lachine est totalement réaménagé pendant cette période. La proximité du Saint-Laurent et le réaménagement du Canal Lachine vont favoriser le transport de marchandises par bateau. Plusieurs banques et compagnies d’assurance sont fondées et ouvrent leurs portes à Montréal. La présence d’institutions financières, dont la Banque de Montréal, fondée en 1817, va favoriser la mise sur pied de projets industriels grâce au recours au financement. Les industries présentes à Montréal profitent alors de voies de transport rapides et efficaces ainsi que d’une main-d’œuvre abondante et peu coûteuse. L’énergie hydraulique est en plein essor, permettant aux industries d’alimenter leurs usines à faible coût. L’efficacité de la production est alors décuplée par tous ces facteurs. L’industrialisation est commencée. Les premiers secteurs à se développer seront liés aux matières premières : bois, fer et meuneries. On voit aussi apparaître des manufactures de chaussures. L’industrialisation se poursuit alors de manière plus rapide : la demande de produits usinés augmente. Le marché canadien se développe, de nouvelles terres sont colonisées grâce aux chemins de fer, l’urbanisation amorcée continue de prendre de l’ampleur. L’industrie montréalaise se diversifie, en plus des secteurs créés dans la première phase, vont s’ajouter les secteurs du textile, des vêtements, de l’alimentation, de l’acier et du tabac. Certaines usines montréalaises se lancent également dans la production de matériel lourd relié au transport. Voyant sa population accroître rapidement, la ville se voit obligée d’implanter des services nouveaux : tramways électriques, cueillette de déchets, réseaux d’aqueducs, égouts, service de police, service de pompiers, etc. Ces services étaient devenus essentiels considérant la densité de population en croissance constante. À l’époque, la moitié de la production industrielle se fait à Montréal. La nouvelle grande ville regroupe alors près du quart de la population québécoise. La ville de Québec va aussi connaître un développement industriel. Ailleurs dans le Québec, de nouvelles petites villes commencent à naître près des rails des chemins de fer. Ces nouvelles villes doivent alors organiser leur développement et commencer à offrir des services à ses citoyens. L’urbanisation se fait alors sentir dans toute la province, tout comme l’industrialisation qui stimule le développement de certaines régions. Au début du 20e siècle, on compte alors 36% de la population québécoise qui vit dans les milieux urbains. Ce développement favorise l’émergence d’une nouvelle classe sociale : la bourgeoisie. Toutefois, comme les avoirs et les compagnies sont américains ou britanniques, on retrouve très peu de Québécois dans cette nouvelle classe aisée. Par ailleurs, la vie en ville n’est pas toujours aisée. Les conditions des ouvriers sont plus qu’ardues. À cette époque, la semaine de travail compte 60 heures obligatoires. Le salaire d’un ouvrier ne suffit même pas à subvenir aux besoins de sa famille. C’est pourquoi les femmes et les enfants se verront également contraints d’aller travailler à l’usine à des salaires dérisoires. Le travail est dangereux, les usines sont malsaines, les risques d’accident sont élevés et il n’y a pas d’assurance. Les seules ressources sur lesquelles les ouvriers peuvent compter sont les œuvres de charité. Les conditions de vie dans les quartiers ouvriers laissent alors à désirer : insalubrité, épidémies, mortalité infantile et risques d’incendie élevés. Il existe des syndicats de travailleurs, mais ils sont américains ou canadiens-anglais; peu d’ouvriers québécois sont syndiqués. À cette époque, les Québécois constituent déjà un groupe social différent par sa langue, sa religion et sa culture. Très peu de Québécois se retrouvent du côté du patronat, ils composent plutôt la masse ouvrière. Les industries sont déjà bien implantées dans les villes québécoises et la province profite de l’essor économique américain. L’économie du Canada et du Québec se développe simultanément grâce aux investissements et au marché américains. La population canadienne profite d’une vague d’immigration de l’Europe de l’Est, de la création de deux nouvelles provinces et des innovations techniques. Montréal se développe de plus en plus comme une métropole, rassemblant plus de 35% de la population urbaine. L’industrie montréalaise est florissante : les usines déjà implantées augmentent leur chiffre d’affaires et de nouvelles usines sont implantées. On assiste ainsi à la création des usines Angus, qui vont devenir l’un des ateliers de production de locomotive à vapeur les plus gros en Amérique du Nord. Pendant la Première Guerre mondiale, les femmes acquièrent le droit de vote au Canada et vont remplacer les hommes dans les usines. Le taux de population à vivre dans les villes grimpe jusqu’à 50%. Dans le reste du Québec, l’industrialisation se fait sentir dans de nouvelles régions : la Mauricie et le Saguenay-Lac-Saint-Jean où les industries forestières et minières se développent considérablement. En effet, de nouvelles industries sont fondées à proximité des ressources naturelles (bois, cuivre, amiante, aluminium). Le développement hydroélectrique participe également à l’industrialisation avec l’implantation de nouveaux barrages en Mauricie, au Lac-Saint-Jean et en Outaouais. Les gens qui profitent de cette économie florissante sont généralement tous des canadiens-anglais. Encore peu de Québécois accèdent à des postes bureaucratiques. Par contre, les conditions de vie dans le secteur agricole et dans les milieux ouvriers ont tendance à s’améliorer. Des mouvements de solidarité canadiens-français se forment. À l’époque, les syndicats ouvriers sont catholiques. ", "La région métropolitaine de Montréal (RMM)\n\nLa région métropolitaine de Montréal (RMM) est située dans la vallée du Saint-Laurent et constitue le principal bassin de population du Québec. Le territoire de la grande région de Montréal inclut l’île de Montréal, la région de Laval, la rive nord (Repentigny, Terrebonne, Mascouche, Blainville, etc.) et la rive sud (Longueuil, Varennes, La Prairie, etc.). Elle regroupe 65 municipalités et s’étend sur 4 000 kilomètres carrés (de Saint-Jérôme à La Vallée-du-Richelieu, et de Vaudreuil à Lavaltrie). La RMM est le plus grand pôle économique de la province de Québec puisque Montréal est accessible aux principaux axes commerciaux de transport (voie maritime du Saint-Laurent, Mississippi, chemins de fer, autoroutes.) Sa situation géographique la place au cœur des échanges commerciaux avec le reste du Québec, les provinces maritimes, l’ouest du Canada et les États-Unis. L’aménagement du territoire urbain est essentiel pour assurer la cohérence du tissu urbain en fonction de la géographie, de la population, des ressources et des besoins. L’aménagement consiste entre autres à organiser les zones résidentielles, commerciales et industrielles les unes par rapport aux autres. Montréal est divisée en diverses zones administratives. Depuis les fusions municipales de 2000, les diverses régions de la grande ville sont organisées en arrondissements. Chaque arrondissement a son maire et ses conseillers qui se concentrent uniquement sur les besoins spécifiques de cette partie de la ville. Cette façon de gérer répond davantage aux besoins locaux puisqu’il y a une grande diversité de besoins et de ressources dans chacun des arrondissements. Il y a, en 2012, 19 arrondissements qui compose la ville de Montréal. Elle prend également en charge certains services de banlieues qui ont été reconstituées lors des défusions de 2004. Outre les arrondissements qui assurent la gestion et le budget d’une certaine partie de la ville, la vie montréalaise s’organise également autour des quartiers. Les quartiers sont généralement des zones qui se sont développées à une certaine période de l’histoire de la ville et qui présentent certaines caractéristiques communes. Les quartiers les plus connus sont les plus vieux de la ville. On ne peut imaginer Montréal sans eux : le quartier chinois, la Petite Italie, le Plateau-Mont-Royal et le Centre-Ville, pour ne nommer que ceux-là. Comme son nom l’indique, ce quartier est issu de l’immigration asiatique à Montréal. La communauté chinoise s’est en effet regroupée dans une partie de Montréal, dès 1860, lorsque les Chinois ont commencé à immigrer dans la ville pour participer à la construction du chemin de fer. Il est possible de trouver des épiceries, des commerces, des restaurants spécialisés en produits asiatiques et de connaître une multitude d’aspects de cette communauté en se promenant dans les rues de ce quartier. Au départ, ce quartier regroupait des familles de la classe ouvrière. Les appartements étaient peu coûteux et les commerces offraient des marchandises abordables. Le quartier était animé d’une vie sociale effervescente et solidaire. Les pièces de théâtre et les romans de Michel Tremblay décrivent l’atmosphère et la vie de ces gens vers 1960. Aujourd’hui, la vie sur le Plateau a bien changé. Les artistes s’y sont établis il y a quelques années. De plus en plus en vogue et situé près du centre-ville, le Plateau-Mont-Royal est devenu un lieu branché, moderne, mais qui garde une part de son charme d’antan. Une grande immigration italienne a eu lieu à Montréal au 19e siècle et s’est concentrée dans un quartier au nord de la ville. Aujourd’hui, ce quartier abrite encore une bonne partie de la communauté italienne de Montréal. Cette communauté a créé ses restaurants, ses épiceries, ses cafés et sa vie culturelle. Au cœur de la Petite Italie se trouve un marché où il est possible de dénicher des produits frais : le marché Jean-Talon. Toutes les catégories de nourriture s’y trouvent, de toutes les origines et pour tous les budgets. Montréal est une île sur le fleuve Saint-Laurent. Cette position l’a toujours avantagée pour le commerce des marchandises et la défense de la ville. Aujourd’hui, le fleuve Saint-Laurent permet à Montréal de conserver son statut commercial. C’est en effet grâce à la voie maritime du Saint-Laurent, ouverte en 1959, que le passage des bateaux de cargaison est possible jusqu’aux Grands Lacs. Naturellement, les bateaux qui se rendent là-bas passent par Montréal. La présence conjointe du réseau ferroviaire et de la voie maritime du Saint-Laurent favorise le transport des marchandises exportées et importées. Le port de Montréal est conçu pour accueillir les cargos et de nombreux trains qui participent à la vie commerciale et industrielle de la région. Les infrastructures installées à l’emplacement de l’ancien port de Montréal ont été conservées pour des fins touristiques. Hangars et quais servent encore aujourd’hui. De nombreuses activités récréatives et touristiques sont offertes sur le site du Vieux-Port et dans les environs (excursions sur le fleuve, musées, spectacles, artistes ambulants, location de vélo, etc.). Autour du Vieux-Port de Montréal, le tourisme bat son plein dans les rues du Vieux-Montréal. Les gens déambulent sur les places publiques, dans les rues pavées serpentant les plus vieilles constructions montréalaises. Partir à la découverte du Vieux-Montréal, c’est faire rencontre avec l’histoire de cette ville. Un peu plus à l’ouest du Vieux-Port se trouve le canal Lachine. Ce canal était la voie de passage pour le transport maritime, avant l’ouverture de la voie maritime du Saint-Laurent. S’y trouvaient de nombreuses usines et industries. Aujourd’hui, le canal Lachine est devenu un havre récréatif. On a pavé des pistes cyclables sur ses rives et permis la navigation récréative (kayaks et bateaux de plaisance) sur ses eaux. Le boulevard Saint-Laurent est considéré comme la rue principale à Montréal, d’où son surnom de Main, inspirée de l’expression anglophone « The Main Street », traduction littérale de « rue principale ». Ce boulevard a toujours été un pôle commercial essentiel avec ses magasins et ses restaurants et s’est avéré être historiquement la zone frontalière entre les francophones, vivant dans l’est, et les anglophones, vivant dans l’ouest de la ville. Encore aujourd’hui, le boulevard Saint-Laurent est la ligne séparant les sections ouest et est des rues de Montréal. Traverser la ville du sud au nord en passant par le boulevard Saint-Laurent permet de voir tous les visages de Montréal et de découvrir autant des boutiques branchées que de vieux restaurants qui n’ont pas changé depuis leur ouverture et qui font partie du décor montréalais comme la charcuterie hébraïque Schwartz, légendaire restaurant de smoked meat. Montréal a la particularité d’avoir une colline située au milieu de la ville. Une partie du Mont-Royal a été aménagée en parc protégé, donnant ainsi accès à la nature aux Montréalais. Ce parc permet aux usagers de se promener en forêt, d’avoir une vue incomparable sur la ville, le centre-ville et les régions en périphérie. Près du sommet se trouve également un lac, le Lac-des-Castors, où il est possible de faire un tour de pédalo l’été ou de patiner l’hiver. On doit l’aménagement du Parc du Mont-Royal, en 1896, à Frederick Law Olmsted, qui a également conçu Central Park à New York. Montréal est caractérisée par cet énorme réseau souterrain qui rend possibles les déplacements et les achats sans même sortir à l’extérieur. Il paraît même que, grâce à la ville souterraine, certaines personnes arrivent à ne pas mettre le bout du nez dehors de tout l’hiver. Le réseau de la ville souterraine englobe des corridors piétonniers, des stations de métro, des accès à des tours à bureaux et des centres commerciaux. Cette section de la ville se trouve dans le cœur financier et commercial : le centre-ville. Montréal a été la ville hôte des Jeux olympiques d’été de 1976. Accueillir une compétition de cette envergure a nécessité la construction d’édifices spécialisés. Le Parc olympique de Montréal fait partie de ces grandes constructions. La principale réalisation est sans doute le Stade olympique. La tour du Stade est d’ailleurs la plus haute tour inclinée au monde. Longtemps, le Stade olympique a hébergé les Expos de Montréal, une équipe de la Ligue nationale de baseball. Le Parc olympique comprend également le Biodôme de Montréal, dont le bâtiment avait été conçu pour les courses de vélo lors des Jeux olympiques. Jean Drapeau a été le maire de Montréal au début de la Révolution tranquille. Jean Drapeau voyait grand pour l’avenir de Montréal. C’est lui qui a présidé à la création du métro de Montréal et c’est également lui qui a entrepris les démarches pour que Montréal accueille l’Exposition universelle de 1967. L’arrivée du métro et la tenue de l’Expo 67 ont permis à Montréal de s’imposer comme métropole québécoise et canadienne et de se faire connaître comme tel à l’échelle mondiale. Le parc Jean-Drapeau, baptisé ainsi en son honneur, est constitué des deux îles ayant accueilli les divers pavillons de l’Expo 67 : l’île Sainte-Hélène et l’île Notre-Dame. On y trouve encore des traces de cet évènement majeur (d’anciens pavillons reconvertis tels que la Biosphère, devenue un musée de l’environnement). ", "Les villes en Nouvelle-France\n\nJusqu'en 1760, les principales villes de la Nouvelle-France sont Québec, Montréal et Trois-Rivières. Une grande partie de la population de la Nouvelle-France (environ une personne sur quatre) habite dans l'une de ces trois villes au début du 18e siècle. Même si la majorité de la population habite dans les milieux ruraux, c'est tout de même dans les villes que se prennent les décisions concernant la colonie. L'occupation du sol se fait le long du Saint-Laurent, toujours selon le système seigneurial instauré par la France. La ville est la région décisionnelle de la colonie, c'est donc à cet endroit que l'on peut trouver les édifices administratifs ainsi que la résidence de l'intendant et du gouverneur général. C'est aussi dans les villes que la justice est rendue et que les châtiments sont appliqués. C'est en ville que les églises, les écoles et les hôpitaux sont construits. C'est là également que l'on trouve les cabarets, lieux populaires chez les citadins qui souhaitent s'amuser, entre autres, en y jouant au billard ou aux quilles. Les villes ne se limitent pas qu'à des fonctions administratives; elles sont aussi le centre des activités commerciales et artisanales de la colonie. La place publique en est le cœur. Les artisans et les commerçants y vendent leurs produits tous les vendredis (et tous les mardis dans la ville de Québec). Les crieurs publics y font les annonces officielles du gouverneur et de l'intendant à la population. De plus, c'est sur la place publique que les sentences de justice sont appliquées. ", "Les enjeux territoriaux à Montréal\n\n\nComme toutes les grandes villes du monde, Montréal doit faire face à des défis considérables pour parvenir à assurer une qualité de vie acceptable pour tous les citoyens et les travailleurs. Montréal étant sur une île, l'espace pour abriter les résidents, les services publics et les commerces peut manquer assez rapidement. C'est pourquoi le territoire de la métropole tend à s'étendre de plus en plus, en créant des banlieues en périphérie. Les principaux enjeux auxquels la ville doit faire face actuellement sont : le déplacement sur le territoire, le logement des citadins et la gestion des déchets. Rares sont les personnes pour qui le lieu de travail et le lieu d'habitation est le même. En général, un déplacement est nécessaire. Chaque jour, des milliers de travailleurs et d'étudiants doivent effectuer un déplacement pour se rendre à leur lieu de travail ou d'études. Or, plusieurs résidents des banlieues travaillent à Montréal, principalement près du centre-ville. C'est une situation qui engendre une série de problèmes dans les transports. Il est possible de définir le territoire montréalais en imaginant des cercles concentriques. Si le cercle du centre est le centre-ville de Montréal, le second pourrait représenter le secteur le plus dense de la périphérie du centre-ville. Il y aurait par la suite le reste de l'île de Montréal. Dès que l'on sort de l'île de Montréal, on entre dans les couronnes. La couronne nord de Montréal regrouperait Laval, Mascouche, Terrebonne, Repentigny et Deux-Montagnes, alors que la couronne sud regrouperait Longueuil et les autres banlieues de la rive sud, dont Saint-Constant, Varennes, Boucherville et Brossard. Ces gens qui se déplacent à la même heure et vers le même lieu créent des congestions sur les routes. Le transport devient alors plus lent et plus stressant pour tous ceux qui se déplacent en voiture. Les jours de semaine, le matin et le soir, aux heures de pointe, de nombreuses artères routières sont congestionnées : il y a trop de voitures pour la capacité de la voie. En plus de produire énormément de gaz à effet de serre,la congestion causée par la circulation des voitures augmente le bruit, les polluants dans l’air et les risques d’accident. Les principaux points de congestion lors des heures de pointe se situent surtout sur les différents ponts de Montréal, plus précisément : le pont Jacques-Cartier, le pont-tunnel Louis-Hippolyte Lafontaine, le pont Pie-IX et le pont Charles-de-Gaule. Sur l'île de Montréal, de nombreuses artères sont tout aussi accaparées par les voitures : le boulevard Pie-IX, le boulevard Papineau et toutes les rues du centre-ville, notamment le boulevard René-Lévesque. L'autoroute 40, l'autoroute Ville-Marie, l'autoroute Bonaventure et l'autoroute Décarie sont également congestionnées à l'heure de pointe. Comme bien des grandes villes, Montréal est parfois sous l'emprise du smog. Le smog est une brume de couleur jaunâtre qui surplombe toute la surface de la ville. Il est constitué d'abord et avant tout de différents polluants issus de la consommation, de la population, des voitures, des usines, etc. C'est un phénomène relié aux grandes villes où la densité de la population et les activités économiques amènent une plus grande production de polluants tels que l'ozone, le dioxyde de carbone et le monoxyde de carbone. Ce sont ces polluants qui, sous l'impulsion de la chaleur, se condensent pour donner un énorme nuage jaune et dense sur la ville. La poussière qui se trouve dans l'air s'amalgame à l'eau et au brouillard. C'est pourquoi le smog est plus fréquent lors des journées chaudes ou humides : l'humidité dans l'air augmente les possibilités de formation d'un nuage de smog. L'utilisation massive de la voiture pour effectuer les déplacements urbains est lune des causes du smog. Il est donc important de trouver d'autres moyens de transport pour se déplacer de la banlieue à la ville ou à l'intérieur même de celle-ci. Toute agglomération urbaine doit offrir un service de transport en commun pour favoriser les petits déplacements sans voiture et pour permettre aux résidents qui ne possèdent pas de voiture (incluant les étudiants, les aînés, les plus pauvres) de se déplacer aisément. Il y a divers types de transports en commun possibles dans une ville : l'autobus, le métro, le tramway et le train de banlieue pour ne nommer que ceux-ci. Chaque moyen présente des avantages et des inconvénients. L'autobus (187 circuits de jour et 23 de nuit, pour la Société de Transport de Montréal (STM) en 2012) permet des trajets plus souples et des arrêts plus nombreux, mais le service peut être un peu plus lent. Par contre, il arrive que certains autobus (les express) aient leur voie réservée avec moins d'arrêts sur leur parcours. En plus des circuits offerts par la STM, de nombreux circuits reliés à d'autres compagnies de transport (reliées à l'Agence métropolitaine de transport, AMT) font le lien avec la ville de Montréal, à partir de certaines banlieues (Laval, Terrebonne, Repentigny, Brossard). Le métro va plus rapidement, mais il offre moins d'arrêts que l'autobus. Le coût de construction et d'utilisation du métro est beaucoup plus élevé. À Montréal, il y a, en 2012, 68 stations réparties sur quatre lignes. Chaque ligne dessert une zone différente, incluant Longueuil sur la rive sud et, depuis 2007, Laval sur la rive nord. Le train de banlieue vise surtout à diminuer la congestion automobile en heures de pointe. Sa rapidité et son confort en font un transport en commun très agréable à utiliser. Il y a actuellement 5 lignes de trains de banlieue à Montréal. Chacune part du centre-ville pour se diriger respectivement vers Deux-Montagnes, Saint-Jérôme, Saint-Hilaire, Candiac et Rigaud. D’autres projets de développement de trains de banlieue sont envisagés pour relier Mascouche, Repentigny ou encore Brossard. De façon générale, les trains de banlieue utilisent des emprises ferroviaires déjà existantes, ce qui diminue le coût de la construction. Montréal n'a pas de réseau de tramway pour le moment. Il faut savoir qu'un tel réseau a existé entre 1861 et 1959, avant l'arrivée du métro. De nombreux projets existent pour réintroduire un réseau de tramway à Montréal. Les avantages du tramway sont nombreux : il peut fonctionner à l'électricité, comme le métro, mais offrir un service en surface, comme les autobus. De plus, son coût de construction est nettement moins élevé que celui du métro. Lorsqu'un nouveau tramway est mis en place, l'aménagement urbain est réorganisé de manière à favoriser l'espace accordé aux piétons, par exemple par des rues piétonnières, au détriment de l'accessibilité aux voitures. De nombreux défis se posent maintenant pour toutes les compagnies de transport, notamment la STM et l'Agence métropolitaine de transport (AMT). Elles doivent s'adapter à l'étalement du territoire urbain pour mieux desservir les banlieues. Elles ont aussi à intégrer les nouvelles technologies dans leur développement (train électrique, nouvelle génération de tramway, autobus plus écologique) et assurer un transport efficace et confortable pour attirer plus d'utilisateurs. Dans le coeur de la ville, le principal défi est d'accorder plus de place aux transports en commun : voies réservées, circuits express efficaces, etc. Il ne faut pas non plus oublier les qualités écologiques du transport en commun : développement durable et diminution des émissions de gaz à effet de serre par rapport à la voiture. Voyager en transport en commun à l'extérieur des heures de pointe ou dans le sens inverse de la circulation n'est pas toujours facile. C'est pourquoi il faut tenter de trouver d'autres alternatives à l'utilisation de la voiture. Avec l'inévitable réchauffement de la planète, l'augmentation de la pollution et l'épuisement prochain des combustibles fossiles (pétrole, charbon), il est favorable de choisir des moyens de transport favorisant un développement durable. En plus des initiatives personnelles qui peuvent être prises (marcher, utiliser le transport en commun, effectuer ses déplacements en bicyclette), de nombreux organismes offrent des moyens de transport alternatifs et plus écologiques, comme le covoiturage ou la location occasionnelle dune voiture. Il est possible de combiner ces moyens qui contribuent tous à diminuer la quantité de voitures sur la route ainsi que les émissions de gaz à effet de serre. Pour stimuler l'utilisation de ces méthodes, la ville devra se doter de moyens concrets : aménagement de rues piétonnières dans le centre-ville, création de véritables voies cyclables isolées de la chaussée utilisée par les voitures, incitation au covoiturage. Montréal est une ville dont la densité de population tend à augmenter. Pour parvenir à offrir un logement à tous ces gens, la quantité d’habitations doit être suffisante. Comme les familles sont moins nombreuses et que chaque famille demande un plus grand espace qu’auparavant, il peut être difficile de trouver un appartement convenable. C’est pourquoi l’on parle de crise du logement à Montréal : les appartements sont trop chers, trop vieux et insuffisants pour la demande. Depuis les débuts de la crise du logement, le prix des appartements a grimpé en flèche, surtout près des stations de métro et des quartiers populaires offrant bon nombre de services. Par contre, si l’on compare la situation de Montréal à celle d’autres villes, le prix des logements reste ici beaucoup plus bas qu’ailleurs. Au Québec, il existe un organisme qui s’occupe des logements : la Régie du logement. C'est la Régie qui fixe les règles qui donnent forme aux contrats (baux) entre les locataires et les locateurs (propriétaires). Chaque bail doit respecter certaines normes et conditions. Si le bail n’est pas respecté par le locataire ou le propriétaire, il est possible de faire intervenir la Régie du logement pour corriger la situation. C’est également la Régie qui peut fixer le prix des logements, l’augmentation annuelle du loyer ou encore faire inspecter un appartement pour en vérifier la salubrité. La taille importante de la population de Montréal implique une production de déchets phénoménale. Le traitement des déchets doit être géré intelligemment afin d’éviter la contamination de l’air et des cours d’eau. On ne fait pas qu’enterrer les déchets sans vérifier l’impact que les dépotoirs pourraient avoir sur l’environnement ou sans prendre de moyens pour diminuer leurs effets négatifs. De plus en plus, les centres de gestion des déchets se dotent de technologies permettant une diminution des impacts écologiques. Certaines initiatives permettent ainsi de donner un caractère plus écologique à la gestion des déchets. Le trou de la carrière Miron a longtemps servi de dépotoir. Les milliards de tonnes déchets qui sy décomposent produisent des biogaz qui sont aujourdhui captés et convertis en énergie. Nos déchets dantan fournissent maintenant de lélectricité. De plus, la captation des gaz diminue considérablement les odeurs qui se dégagent du dépotoir. Il y a quelques années, les déchets de Montréal étaient incinérés, c’est-à-dire brûlés jusqu’à ce qu’il n’en reste que des cendres. On peut imaginer la quantité de polluants que cette méthode envoyait dans l’air. La façon de procéder a donc été changée. Aujourd’hui, les méthodes employées tendent vers une approche beaucoup plus écologique et plus près du développement durable. Le développement durable est un développement qui répond aux besoins du présent sans compromettre la capacité des générations futures de répondre aux leurs. (MDDEP) Il y a certaines matières qui peuvent être récupérées ou recyclées. La récupération consiste à trouver une nouvelle utilité à un matériau. Réutiliser le bois d’une table abîmée pour concevoir un autre objet. Le recyclage est quelque peu différent. Il s’agit en effet de prendre une matière et de la reformer en un autre objet. On peut recycler un vieux pneu; on le fait fondre et la substance ainsi obtenue entre dans la fabrication d’un tapis. Plusieurs matières sont recyclables : le bois, le papier, le plastique, le verre, notamment, sont généralement recyclables. Il est donc important de les mettre dans le bac prévu pour la collecte de matières recyclables afin de donner une seconde vie à la matière et ainsi diminuer le besoin en nouvelles matières. Un moyen efficace de réduire la quantité de déchets produits est le compostage. Il s'agit de trier les déchets biodégradables des autres, de les combiner avec de la terre à l'intérieur d'un bac à compost. Les insectes dans la terre vont alors décomposer les aliments et en faire du compost : un engrais extrêmement efficace et naturel. Par contre, ce n’est pas tout le monde qui peut avoir un bac à compost. Certaines villes ont opté pour une collecte municipale des matières compostables. L’établissement de ce type de collecte municipale est le prochain gros défi de Montréal en matière de gestion des déchets. Les écocentres recueillent les vieux appareils électroménagers et électroniques afin de donner une seconde vie aux pièces qu’il est possible de réutiliser ou pour revendre ces appareils. Les écoquartiers fournissent quant à eux une panoplie d’informations sur l’environnement et l’écologie. Ce sont ces centres qui fournissent les bacs à recyclage, certains vendent même des bacs à compost. Il est également possible d’y apporter les vieilles piles usagées afin qu’elles ne se retrouvent pas dans les centres d’enfouissement. De plus, ces organismes gèrent les déchets domestiques dangereux qui ne peuvent se retrouver dans les mêmes sites d’enfouissement que les déchets ordinaires (peintures, solvants, etc.). " ]

[ 0.8111180067062378, 0.8306102752685547, 0.8018094301223755, 0.7959692478179932, 0.7922077178955078, 0.79075026512146, 0.7881981134414673, 0.7859931588172913, 0.8029437065124512, 0.8327679634094238, 0.792597234249115 ]

[ 0.8051339983940125, 0.8196982145309448, 0.7874958515167236, 0.7926317453384399, 0.7758973836898804, 0.7641862630844116, 0.7810769081115723, 0.7820387482643127, 0.7614356875419617, 0.815804660320282, 0.8067218661308289 ]

[ 0.7751526236534119, 0.7991655468940735, 0.7845550775527954, 0.7758702039718628, 0.7516993284225464, 0.7723390460014343, 0.7793194055557251, 0.7709765434265137, 0.7556337714195251, 0.7977293729782104, 0.768168568611145 ]

[ 0.16400468349456787, 0.3019901514053345, 0.19383734464645386, 0.15717299282550812, 0.24109308421611786, 0.12393645942211151, 0.13866597414016724, 0.16088469326496124, 0.2068052738904953, 0.34024593234062195, 0.12996327877044678 ]

[ 0.39578686097806803, 0.4767956934443711, 0.47436479485940664, 0.5010691321088274, 0.4460669419483422, 0.43673557514200745, 0.4841894341066627, 0.3847693075566676, 0.42336954920245884, 0.516521187992191, 0.39115323317536016 ]

[ 0.7511569261550903, 0.8072311282157898, 0.7346031665802002, 0.7597161531448364, 0.7770305871963501, 0.7617483139038086, 0.724004864692688, 0.7545497417449951, 0.7757163047790527, 0.8039993047714233, 0.7586460113525391 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les proportions\n\n\nEn mathématiques, une proportion est une relation d'égalité entre deux rapports ou deux taux. Pour former une proportion, les deux rapports ou les deux taux doivent être équivalents. Pour bien comprendre la notion de proportion, il convient de survoler les concepts suivants. Les rapports suivants sont en proportion: ||\\displaystyle 3:4=15:20|| En effet, les deux rapports sont équivalents.||\\begin{align}3\\div 4&=0,75\\\\ 15\\div20&=0,75\\end{align}|| Les taux suivants sont en proportion: ||\\displaystyle \\frac{300\\ \\text{habitants}}{5\\ \\text{km}^2}=\\frac{600\\ \\text{habitants}}{10\\ \\text{km}^2}||En effet, les deux taux sont équivalents.||\\begin{align}300\\div 5&=60\\ \\text{habitants/km}^2\\\\ 600\\div 10&=60\\ \\text{habitants/km}^2\\end{align}|| Étant donné qu'une proportion est l'égalité entre deux rapports ou deux taux, on y retrouvera toujours quatre termes. Dans une proportion, on appelle les premier et quatrième termes les extrêmes. Les deuxième et troisième termes sont appelés les moyens.||\\displaystyle \\frac{\\text{Extrême}}{\\text{Moyen}}=\\frac{\\text{Moyen}}{\\text{Extrême}}|| En d'autres mots, dans la proportion ||\\color{blue}{a}:\\color{green}{b}=\\color{green}{c}:\\color{blue}{d}\\\\ \\text{ou}\\\\ \\displaystyle \\frac{\\color{blue}{a}}{\\color{green}{b}}=\\frac{\\color{green}{c}}{\\color{blue}{d}}|| les termes |\\color{blue}{a}| et |\\color{blue}{d}| sont les extrêmes et les termes |\\color{green}{b}| et |\\color{green}{c}| sont les moyens. Soit la proportion suivante: ||\\displaystyle \\frac{\\color{blue}{1}}{\\color{green}{2}}=\\frac{\\color{green}{4}}{\\color{blue}{8}}||Les termes |\\color{blue}{1}| et |\\color{blue}{8}| sont les extrêmes. Les termes |\\color{green}{2}| et |\\color{green}{4}| sont les moyens. L'encadré suivant présente la propriété fondamentale des proportions. Soit la proportion suivante: ||\\displaystyle \\frac{3}{4}=\\frac{9}{12}||On remarque que le produit des extrêmes et égal au produit des moyens. ||\\begin{align}3\\times 12&=4\\times 9\\phantom{1}\\\\36&=36\\end{align}|| De cette propriété découle le produit croisé qui permet de trouver un terme manquant dans une proportion, le même produit croisé qui permet de résoudre une situation de proportionnalité. Le coefficient de proportionnalité est le nombre par lequel il faut multiplier le numérateur des taux ou des rapports d'une proportion pour obtenir le dénominateur. Soit la proportion suivante: ||\\displaystyle \\frac{2}{6}=\\frac{7}{21}||Dans cette proportion, le coefficient de proportionnalité est |\\color{red}{3}|. Le coefficient de proportionnalité peut être utilisé pour résoudre une situation de proportionnalité. Dans une proportion, le facteur de changement est le nombre par lequel il faut multiplier le numérateur (ou le dénominateur) d'un rapport ou d'un taux pour obtenir le numérateur (ou le dénominateur) de l'autre rapport ou taux. Soit la proportion suivante: ||\\displaystyle \\frac{4}{5}=\\frac{24}{30}|| Dans cette proportion, le facteur de changement est |\\color{red}{6}|. Le facteur de changement peut lui aussi être utilisé pour résoudre une situation de proportionnalité. ", "Reconnaitre une situation directement ou inversement proportionnelle\n\nEn mathématiques, le concept de proportion donne lieu à deux types de situations ayant des propriétés intéressantes. Une situation est directement proportionnelle lorsque la comparaison entre les valeurs associées des deux variables, à l'exception du couple |(0,0)|, admet des rapports ou des taux équivalents. Généralement, dans ces situations, si la valeur de l'une des variables augmente, la valeur de l'autre variable augmentera aussi et de façon constante. On appelle également ces situations des situations de proportionnalité. Une situation directement proportionnelle peut être représentée par un énoncé, par une table de valeurs, par un graphique ou par une règle. Une situation directement proportionnelle peut être représentée par un énoncé. Sans résoudre, détermine de quel type de situation il s'agit. Sarah est sauveteur à une plage non loin de chez elle. Elle est payée |13\\ $| par heure. Sarah se demande combien elle gagnera après |40| heures de travail. Dans cette situation, on remarque que les variables sont le temps de travail et le salaire gagné par Sarah. Sans résoudre, il est possible de déterminer que plus Sarah fait d'heures de travail, plus elle gagnera de l'argent! Aussi, si elle ne travaille pas, elle ne gagnera pas d’argent. Comme l'augmentation de l'une des variables (le temps de travail) entraine l'augmentation de l'autre variable (le salaire) à un taux constant à partir de |(0,0),| on peut parler d'une situation directement proportionnelle. Dans une table de valeurs, on peut reconnaitre une situation directement proportionnelle de deux façons : Dans une situation directement proportionnelle, le coefficient de proportionnalité est le nombre par lequel il faut multiplier les valeurs de la première variable pour obtenir les valeurs associées de la deuxième variable. Soit la table de valeurs suivante : On remarque que l'on doit toujours multiplier les valeurs de la variable |x| par |\\color{#ec0000}{4}| pour obtenir les valeurs associées de la variable |y.| ||\\begin{align}1\\times\\color{#EC0000}{4}&=4\\\\2\\times\\color{#EC0000}{4}&=8\\\\3\\times\\color{#EC0000}{4}&=12\\\\&...\\end{align}||Le coefficient de proportionnalité est donc |\\color{#ec0000}{4}.| La situation représentée par cette table de valeur est donc directement proportionnelle. Dans une situation directement proportionnelle, le rapport de proportionnalité correspond au rapport entre les valeurs de la variable |x| et celle de la variable |y.| Pour |y\\neq0,| les rapports seront de la forme suivante : ||\\dfrac{x}{y}|| Reprenons la table de valeurs de l'exemple ci-haut. On obtient les rapports suivants : ||\\dfrac{x}{y}=\\dfrac{1}{4}=\\dfrac{2}{8}=\\dfrac{3}{12}=\\ ...||On remarque que tous ces rapports sont équivalents à |\\dfrac{1}{4}.| On dira alors que le rapport de proportionnalité de cette situation est |\\color{#ec0000}{\\dfrac{1}{4}}.| Comme le rapport de proportionnalité est constant, la situation représentée par cette table de valeurs est donc directement proportionnelle. Il est possible de reconnaitre une situation de proportionnalité à l'aide du graphique la représentant. Les deux graphiques suivants représentent des situations directement proportionnelles : Il est possible de reconnaitre une situation de proportionnalité à l'aide de la règle la représentant. Pour la situation représentée par la table de valeurs suivante, on sait que le coefficient de proportionnalité est |\\color{#ec0000}{4}.| La règle représentant cette situation sera donc : ||y=\\color{#ec0000}4x|| Une situation est appelée inversement proportionnelle, ou fonction de variation inverse, lorsque le produit des valeurs associées des deux variables est constant. Une situation inversement proportionnelle peut être représentée par un énoncé, une table de valeurs, par un graphique ou par une règle. Une situation inversement proportionnelle peut être représentée par un énoncé. Sans résoudre, détermine de quel type de situation il s'agit. Adam est camelot pour le journal local. Chaque samedi matin, il doit distribuer |\\small 66| journaux dans son quartier. Ce samedi, il demande à ses amis de l'aider. Adam s'interroge à savoir combien de journaux chacun devra livrer s'il réussit à convaincre |\\small 5| de ses amis. Dans cette situation, on remarque que les variables sont le nombre d'amis convaincus et le nombre de journaux livrés par chacun. Sans résoudre, il est possible de déterminer que plus Adam aura d'amis pour l'aider, moins chacun d'entre eux aura de journaux à livrer. Comme l'augmentation de l'une des variables (le nombre d'amis convaincus) entraine la diminution de l'autre variable (le nombre de journaux livrés par chacun), on peut parler d'une situation inversement proportionnelle. Soit la table de valeurs suivante : On remarque que, pour chaque couple |(x,y),| la multiplication de la valeur de la variable |x| avec celle de la variable |y| donne toujours le même produit. ||\\begin{align}1\\times66&=\\color{#EC0000}{66}\\\\2\\times33&=\\color{#EC0000}{66}\\\\3\\times22&=\\color{#EC0000}{66}\\\\&\\dots\\end{align}||Cette situation est donc inversement proportionnelle. Il est possible de reconnaitre une situation inversement proportionnelle à l'aide du graphique la représentant. Les graphiques suivants représentent des situations inversement proportionnelles : Il est possible de reconnaitre une situation inversement proportionnelle à l'aide de la règle la représentant. Comme il a été démontré plus haut, dans la situation inversement proportionnelle représentée par la table de valeurs ci-dessous, le produit constant est |\\color{#ec0000}{66}.| La règle représentant cette situation sera donc : ||y=\\dfrac{\\color{#EC0000}{66}}{x}|| Pour valider ta compréhension à propos des situations de proportionnalité, des situations inversement proportionnelles et des suites arithmétiques, consulte la MiniRécup suivante. ", "La résolution de situations directement ou inversement proportionnelles\n\nLa résolution d'une situation directement proportionnelle revient à trouver un terme manquant dans une proportion. Plusieurs méthodes permettent d'y arriver. Le retour à l'unité est une façon de résoudre une situation directement proportionnelle. Cette méthode est en lien avec le concept de taux unitaire. Sébastien a gagné 120 $ en 5 heures de travail. Combien gagnera-t-il s'il travaille 7 heures? 1. Traduire la situation à l'aide d'une proportion dont l'un des quatre termes est manquant. Cette situation peut se traduire par la proportion suivante: ||\\displaystyle \\frac{120\\ $}{5\\ \\text{h}}=\\frac{?}{7\\ \\text{h}}|| 2. À partir du rapport ou du taux dont on connait les deux termes, obtenir un rapport ou un taux équivalent dont le dénominateur est 1. ||\\frac{120\\ $}{5\\ \\text{h}}\\Rightarrow \\frac{120\\color{green}{\\div 5}}{5\\color{green}{\\div 5}}=\\frac{24\\ $}{1\\ \\text{h}}|| 3. Calculer le terme manquant à l'aide de ce rapport ou de ce taux. Sébastien gagne donc |24\\ $/\\text{h}|. Pour |7| heures, il gagnera ||7\\ \\text{h}\\times 24\\ $/\\text{h}=168\\ $|| 4. Interpréter le résultat obtenu. Pour |7| heures, Sébastien gagnera |168\\ $|. Il est possible d'utiliser le coefficient de proportionnalité présent dans les proportions pour résoudre une situation directement proportionnelle. La table de valeurs suivante représente le prix du saumon dans une épicerie en fonction de sa masse. Combien coûtera une pièce de |8,2\\ \\text{kg}| de saumon? 1. Traduire la situation à l'aide d'une proportion dont l'un des quatre termes est manquant. En se fiant aux deux couples complets de la table de valeurs, on remarque premièrement qu'il s'agit bien d'une situation directement proportionnelle et que le coefficient de proportionnalité est |\\color{red}{3,5}|. La situation pourrait alors se traduire par la proportion suivante. ||\\displaystyle \\frac{7,8\\ \\text{kg}}{27,3\\ $}=\\frac{8,2\\ \\text{kg}}{?}|| 2. Trouver le coefficient de proportionnalité à l'aide du rapport ou du taux dont on connait les deux termes. Comme il a été mentionné ci-haut, le coefficient de proportionnalité de cette situation est |\\color{red}{3,5}|. Il faut multiplier la masse du saumon par ce coefficient pour obtenir le prix. 3. Calculer le terme manquant à l'aide de ce coefficient. On a Donc ||\\begin{align}?&=8,2\\times 3,5\\\\ &=28,7\\end{align}|| 4. Interpréter la réponse obtenue. Une pièce de saumon de |8,2\\ \\text{kg}| coûtera |28,70\\ $|. On peut aussi utiliser le facteur de changement pour résoudre une situation directement proportionnelle. Marie-Claude souhaite faire agrandir la photo de son chien pour pouvoir la mettre dans un cadre. La photo initiale a 4 centimètres de largeur par 9 centimètres de hauteur. Quelle sera la hauteur de la photo agrandie si Marie-Claude veut que celle-ci ait une largeur de 20 cm? 1. Traduire la situation à l'aide d'une proportion dont l'un des quatre termes est manquant. Cette situation peut se traduire par la proportion suivante. ||\\displaystyle \\frac{\\text{largeur}}{\\text{hauteur}}:\\frac{4\\ \\text{cm}}{9\\ \\text{cm}}=\\frac{20\\ \\text{cm}}{?}|| **Attention, si on met la largeur de la photo initiale au numérateur du rapport, il faut s'assurer de mettre la largeur de la photo agrandie à la même position, soit au numérateur de l'autre rapport. 2. Déterminer le facteur de changement. On remarque que le facteur de changement est |\\color{red}{5}|. 3. Calculer le terme manquant à l'aide de ce facteur. 4. Interpréter la réponse. La hauteur de la photo agrandie sera de |45\\ \\text{cm}|. Le célèbre produit croisé découle directement de la propriété fondamentale des proportions qui veut que le produit des extrêmes soit égal au produit des moyens. Il est possible d'utiliser cette méthode pour résoudre une situation directement proportionnelle. Le produit croisé est souvent appelé la règle de trois ou encore la méthode du poisson. Simone plante des fleurs sur son terrain. Aujourd'hui, elle a travaillé pendant 4 heures et a réussi à planter les fleurs de 24 boîtes. Combien de boîtes de fleurs réussira-t-elle à planter si, demain, elle n'a que 3 heures à consacrer à cette tâche? 1. Traduire la situation à l'aide d'une proportion dont l'un des quatre termes est manquant. Cette situation peut se traduire par la proportion suivante. ||\\displaystyle \\frac{4\\ \\text{heures}}{24\\ \\text{boîtes}}=\\frac{3\\ \\text{heures}}{?\\ \\text{boîtes}}|| 2. Effectuer le produit des extrêmes et des moyens puis effectuer la division nécessaire pour connaître la valeur du terme manquant. ||\\begin{align}\\displaystyle \\frac{\\color{blue}{4}}{\\color{green}{24}}=\\frac{\\color{green}{3}}{\\color{blue}{?}} \\Rightarrow \\color{blue}{4}\\times \\color{blue}{?}&=\\color{green}{24}\\times \\color{green}{3}\\\\ \\phantom{\\frac{\\color{blue}{4}}{\\color{green}{24}}=\\frac{\\color{green}{3}}{\\color{blue}{?}}}\\color{blue}{4}\\times \\color{blue}{?}&=\\color{green}{72}\\\\ \\phantom{\\frac{\\color{blue}{4}}{\\color{green}{24}}=\\frac{\\color{green}{3}}{\\color{blue}{?}}} \\color{blue}{?}&=\\color{green}{72}\\div \\color{blue}{4}\\\\\\phantom{\\frac{\\color{blue}{4}}{\\color{green}{24}}=\\frac{\\color{green}{3}}{\\color{blue}{?}}} \\color{blue}{?}&=18\\end{align}|| 3. Interpréter la réponse obtenue. Simone pourra planter |18| boîtes de fleurs demain. Les situations inversement proportionnelles ne se résolvent pas comme les situations directement proportionnelles. Voici une façon de procéder. Dans une situation inversement proportionnelle, le produit des valeurs associées des deux variables est constant. La méthode suivante se base sur cette propriété. En vue de faire un voyage scolaire à Toronto, ton école loue un autobus. Le coût de cette location sera distribué équitablement entre les élèves qui participeront au voyage. La direction annonce que si 15 élèves participent au voyage, chacun devra débourser 250$ pour la location de l'autobus. Si 40 élèves participent au voyage, combien chacun devra-t-il débourser? 1. Déterminer les couples présents dans la situation. L'un de ces couples contiendra une valeur manquante. Les deux couples sont: ||\\left(15\\ \\text{élèves},250\\ $\\right)\\ \\text{et}\\ (40\\ \\text{élèves},\\color{red}{?}\\ $)|| 2. Calculer le produit constant de la situation à l'aide du couple dont on connait les deux termes et déterminer la valeur manquante à l'aide de ce produit. On sait que ||\\begin{align}15\\times 250 &=40\\times \\color{red}{?}\\\\ 3750&=40\\times \\color{red}{?}\\\\ 3750\\div 40&=\\ \\color{red}{?}\\\\ 93,75&=\\ \\color{red}{?}\\end{align}|| 3. Interpréter la réponse obtenue. Si |40| élèves participent au voyage, chacun devra débourser |93,75\\ $| pour la location de l'autobus. Le produit croisé inversé est une autre façon de résoudre une situation inversement proportionnelle. Une compagnie de peintres industriels vient de décrocher un gros contrat. Le patron de la compagnie communique à ses employés que si |\\small 2| peintres s'occupent du contrat, chacun devra travailler |\\small 80| heures pour le mener à terme. Combien de peintres le patron devra-t-il mandater pour que le contrat puisse être terminé en |\\small 16| heures? 1. Traduire l'énoncé par une proportion de rapports dont l'un des quatres termes est manquant. Normalement, nous serions porté à traduire cette situation de la façon suivante: ||\\displaystyle \\frac{2\\:\\text{peintres}}{80\\:\\text{heures}}=\\frac{\\color{red}{?}\\:\\text{peintres}}{16\\:\\text{heures}}||Mais attention, pour que cette méthode fonctionne, on doit recourrir à une proportion de rapports. Pour que la proportion soit une proportion de rapports, on doit comparer les grandeurs de même nature de part et d'autre de l'égalité. Les peintres à gauche de l'égalité, et les temps de travail respectifs à droite, par exemple. Voici une telle proportion: ||\\displaystyle \\frac{2\\:\\text{peintres}}{\\color{red}{?}\\:\\text{peintres}}=\\frac{80\\:\\text{heures}}{16\\:\\text{heures}}|| 2. Inverser le rapport qui contient le terme manquant. En inversant le rapport qui contient le terme manquant, on obtient : 3. Effectuer un produit croisé. À partir de cette nouvelle égalité, on effectue un produit croisé. ||\\quad\\ \\ \\displaystyle \\begin{align}\\frac{\\color{red}{?}}{2}\\ \\ =\\ \\ \\frac{80}{16}\\quad\\ \\ \\Rightarrow \\quad\\ \\ \\color{red}{?}&=2\\times 80\\div 16\\\\ \\\\ \\color{red}{?}&=10\\end{align}|| 4. Interpréter la réponse obtenue. Pour terminer le contrat en |\\small 16| heures, le patron devra donc mandater |\\small 10| peintres. Pour valider ta compréhension à propos des situations de proportionnalité, des situations inversement proportionnelles et des suites arithmétiques, consulte la MiniRécup suivante. ", "Les situations de proportionnalité\n\nLes situations de proportionnalité et les situations inversement proportionnelles ont des propriétés mathématiques intéressantes. Afin de bien comprendre ces situations, il convient de maîtriser un certain nombre de concepts, notamment celui de rapport et de taux. Les rapports comparent deux valeurs de même nature (de mêmes unités de mesure). Les taux comparent plutôt des valeurs de nature différente (d'unités de mesure différentes). Pour en savoir plus à ce sujet, consulte les fiches suivantes : Lorsqu'on aura une égalité entre deux rapports ou deux taux, on parlera de proportion. En mathématiques, une proportion est une égalité entre deux rapports ou deux taux. Pour en savoir plus sur les proportions et leurs propriétés, consulte la fiche suivante : Le concept de proportion permet de mieux comprendre les situations dites de proportionnalité. On distinguera deux types de situations de proportionnalité : les situations directement proportionnelles et les situations inversement proportionnelles. Pour en savoir plus à leur sujet, consulte les fiches suivantes : Lorsqu'il sera question de situation directement proportionnelle, on aura parfois à utiliser la notion de pourcentages. Pour savoir comment résoudre des situations directement proportionnelle contenant un pourcentage ou encore pour savoir comment calculer un rabais ou une taxe, consulte la fiche suivante : Pour valider ta compréhension à propos des situations de proportionnalité, des situations inversement proportionnelles et des suites arithmétiques, consulte la MiniRécup suivante. ", "Trucs pour la résolution de problèmes\n\nPour résoudre un problème écrit, il y a quatre étapes à suivre : lire le problème, construire des phrases mathématiques, résoudre les opérations et donner la solution du problème. Un problème est en quelque sorte une énigme qui nous est posée. Évidemment, la première chose à faire est de bien lire le problème à résoudre. Pendant la lecture, il faut être attentif et repérer : les données essentielles pour résoudre le problème; les données inutiles; la question à laquelle il faut répondre. Après la lecture, on ne retient donc que les données essentielles. Sophie a 14 ans. Elle veut s’acheter une bicyclette coûtant 100 dollars. Elle économise 10 dollars par semaine. Dans combien de semaines pourra-t-elle acheter la bicyclette? Après la première étape, on conserve les données essentielles au problème. Avec ces données, il faut construire une phrase mathématique, c’est-à-dire une suite d’opérations que l’on devra résoudre pour trouver la réponse au problème. Pour arriver à construire ses phrases mathématiques, il faut être en mesure d'identifier les mots-clés qui sont associés à l'addition, à la soustraction, à la multiplication et à la division. Après avoir construit la phrase mathématique, il faut effectuer les opérations qu’elle contient. Après avoir fait les calculs nécessaires, il faut donner la réponse au problème sous forme d’une phrase. Il ne faut pas oublier de préciser l’unité de mesure de la réponse. Dans cet exemple, on peut écrire la réponse comme ceci : Sophie pourra acheter sa bicyclette dans 10 semaines. Si on répond seulement «10», la réponse est incomplète. ", "Les pourcentages et les situations directement proportionnelles\n\nOn retrouve couramment des pourcentages dans les situations de proportionnalité. Ils sont une façon d'exprimer le rapport de proportion d'une manière plus «imagée». Avant d'entrer dans le vif du sujet, rappelons ce qu'est un pourcentage. Un pourcentage, noté |\\small \\%|, est un rapport dont le dénominateur est 100. ||24\\%=\\displaystyle \\frac{24}{100}|| Les exemples suivants te permettront de mieux comprendre les pourcentages dans les situations de proportionnalité. Un automobiliste se rend de la ville |A| à la ville |B|. La distance entre les deux villes est de |350\\ \\text{km}|. L'animation ci-dessous illustre la proportion entre le pourcentage du trajet effectué et la distance parcourue par l'automobiliste. Déplace le curseur bleu au-dessus de la voiture pour contrôler l'animation. En appréciant l'animation, on remarque, par exemple, les égalités suivantes: ||\\begin{align} 7\\:\\%\\text{ de } 350\\:\\text{km}&=24,5\\:\\text{km}\\\\ \\\\52\\:\\% \\text{ de } 350\\:\\text{km}&=182\\:\\text{km}\\\\ \\\\100\\:\\%\\text{ de } 350\\:\\text{km}&=350\\:\\text{km}\\end{align}|| Il existe une façon mathématique de calculer un certain pourcentage d'un nombre. On appelle cette méthode le calcul du «tant pour cent». Une compagnie d'ingénierie compte 10 ingénieurs. Certains contrats, plus gros que d'autres, nécessitent un plus grand pourcentage de leurs employés. L'animation ci-dessous illustre la proportion entre le pourcentage et le nombre d'employés. Déplace le curseur bleu pour contrôler l'animation. Il est à noter que le nombre d'ingénieur a été arrondi à l'entier supérieur. En effet, pour un contrat nécessitant |25\\:\\%| des employés par exemple, on obtiendrait l'égalité suivante en effectuant le calcul de «tant pour cent»: ||25\\:\\%\\text{ de }10 \\text{ employés}=2.5\\text{ employés}|| Comme il est impossible pour l'entreprise d'assigner un demi ingénieur à une tâche, elle devra donc prendre |3| de ses ingénieurs pour mener le contrat à terme. On remarque aussi que certains contrats pourraient demander plus de |100\\:\\%| des ingénieurs de la compagnie. Pour ces contrats, on devra engager d'autres ingénieurs. Ces ingénieurs sont représentés en gris. ", "Les mesures manquantes d'une figure décomposable (1 variable)\n\nLorsqu'on veut trouver une mesure manquante d'une figure décomposable, on peut utiliser sensiblement la même méthode que si c'était un simple polygone. De plus, la mesure du périmètre ou de l'aire peut être utilisée. Selon le degré de complexité de la figure et du dessin, l'expression algébrique avec laquelle il faudra travailler peut varier. Par ailleurs, les propriétés des figures avec lesquelles on travaille peuvent être utilisées pour trouver des informations additionnelles. Le grand prix cycliste qui se déroule depuis quelques années dans les villes de Québec et de Montréal demande aux organisateurs de créer de nouveaux trajets tout en respectant certaines contraintes. Cette année, la boucle doit avoir une longueur de |\\small 15 \\ 000 \\ \\text{m}| et doit être composée de différentes sections dont une montée, une descente et une ligne droite pour le sprint final. Afin d'assurer une certaine homogénéité entre les courses, la descente doit être deux fois plus longue que la montée et la ligne droite pour le sprint doit être |\\small 300 \\ \\text{m}| de plus que la moitié de la montée. Quelle est la distance à parcourir pour chacune de ces trois sections? 1. Associer la variable |x| à la mesure pour laquelle on a le moins d'information. |x=| distance reliée à la montée (en m) 2. À l'aide d'un dessin, identifier les expressions algébriques des autres mesures. 3. Construire l'équation en lien avec le périmètre. ||\\small\\begin{align} \\text{longueur de la boucle} &= \\text{somme de tous les côtés}\\\\ 15 \\ 000 &= 6 \\ 000 + x + 1\\ 800 + 2x + 1 \\ 150 + 1 \\ 200 +(\\frac{x}{2} + 300) \\\\ 15 \\ 000 &= 10 \\ 450 +\\frac{7x}{2}\\end{align}|| 4. Résoudre l'équation. ||\\small\\begin{align} 15 \\ 000 \\color{red}{- 10 \\ 450} &= 10 \\ 450 \\color{red}{- 10 \\ 450}+ \\frac{7x}{2} \\\\ 4 \\ 550 \\color{red}{\\times 2} &= \\frac{7x}{2} \\color{red}{\\times 2} \\\\ \\frac{9 \\ 100}{\\color{red}{7}} &= \\frac{7x}{\\color{red}{7}} \\\\ 1 \\ 300 &= x \\end{align}|| 5. Donner la réponse appropriée à la question posée. Ainsi, les mesures des différentes sections sont les suivantes: Afin de faciliter le travail des employés d'une usine qui découpe des feuilles d'aluminium, une compagnie développe une nouvelle forme de couteau. Pour éviter les blessures, ils doivent installer une bande protectrice en caoutchouc sur les rebords noirs et roses. Quelle sera la longueur de cette bande si le périmètre du couteau est de |\\small 37,6\\ \\text{cm}|? 1. Associer la variable |x| à la mesure pour laquelle on a le moins d'information. Le dessin fournit déjà cette information. 2. À l'aide d'un dessin, identifier les expressions algébriques des autres mesures. Le dessin fournit déjà ces informations. 3. Construire l'équation en lien avec le périmètre. ||\\small\\begin{align} \\text{Périmètre} &= \\text{somme de tous les côtés} \\\\ 37,6 &= \\color{red}{\\frac{8}{x}} + \\color{blue}{4} + \\frac{3x}{4} + \\color{magenta}{3 \\times 1,18x} + x + 12 \\\\ \\end{align}|| 4. Résoudre l'équation. ||\\small\\begin{align} 37,6 &= \\color{red}{\\frac{8}{x}} + \\color{blue}{4} + \\frac{3x}{4} + \\color{magenta}{3 \\times 1,18x} + x + 12 \\\\\\\\ 37,6 \\color{orange}{\\times x}&= \\color{red}{\\frac{8}{x}} \\color{orange}{\\times x} + \\color{blue}{4} \\color{orange}{\\times x}+ \\frac{3x}{4} \\color{orange}{\\times x} + \\color{magenta}{3 \\times 1,18x} \\color{orange}{\\times x} + x \\color{orange}{\\times x} + 12 \\color{orange}{\\times x} \\\\\\\\ 37,6x \\color{orange}{\\times 4}&= 8\\color{orange}{\\times 4} + 4x\\color{orange}{\\times 4}+\\frac{3x^2}{4}\\color{orange}{\\times 4} + 3,54x^2\\color{orange}{\\times 4} + x^2\\color{orange}{\\times 4} + 12x\\color{orange}{\\times 4} \\\\\\\\ 150,4x &= 32 + 16x + 3x^2 + 14,16x^2 +4x^2 + 48x \\\\\\\\ 150,4x \\color{orange}{-150,4x}&= 21,16x^2+64x \\color{orange}{-150,4x}+ 32\\\\\\\\ 0 &= 21,16x^2-86,4x + 32\\end{align}|| À l'aide de la formule quadratique, on obtient: ||\\small \\begin{align}x_{1,x_2}= \\frac{\\text{-}b \\pm \\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\quad \\Rightarrow \\quad x_{1,2}&=\\frac{\\text{-}(\\text{-}86,4) \\pm \\sqrt{(\\text{-}86,4)^2 - 4 \\times 21,16 \\times 32}}{2 \\times 21,16} \\\\\\\\ &=\\frac{86,4\\pm \\sqrt{4\\ 756,48}}{42,32}\\\\\\\\ \\Rightarrow x_1\\approx 0,41 \\ &\\text{et} \\ x_2\\approx 3,67 \\end{align}|| En tenant compte du contexte, on élimine |\\small x_1 \\approx 0,41| puisqu'il n'est pas logique de penser qu'un couteau industriel puisse avoir une hauteur de |\\small 0,41\\ \\text{cm}|. Ainsi, on conserve seulement la valeur |\\small x_2 \\approx 3,67\\ \\text{cm}|. 5. Donner la réponse appropriée à la question posée. Pour déterminer la mesure de la bande protectrice, on additionne seulement les rebords noirs et roses: Ainsi, on obtient une longueur de ||\\small \\begin{align} \\text{Longueur} &= 3,67 + 12 + 12,99 + 2,75 \\\\ &=31,41 \\ \\text{cm}\\end{align}|| Dans les cas où les mesures manquantes sont toutes en lien avec une seule et même mesure, il suffit d'utiliser une seule variable, généralement |x|, pour les définir. Afin de s'assurer d'une construction adéquate et juste des expressions et équations algébriques, on peut s'inspirer de ce modèle. Par ailleurs, les propriétés des figures avec lesquelles on travaille peuvent être utilisées pour trouver des informations additionnelles. Afin d'assurer une sécurité maximale, une compagnie de transport scolaire tient à recouvrir de lumières scintillantes le contour du bras d'arrêt de ses autobus. Concrètement, ce bras est formé d'un rectangle et d'un octogne régulier. En te servant des mesures qui sont données sur le dessin et du fait que l'aire totale de ce polygone décomposable est de |\\small 15,42 \\ \\text{dm}^2|, détermine sur quelle longueur seront installées les lumières scintillantes? *Les mesures sur l'illustration sont en décimètre. 1. Associer la variable |x| à la mesure pour laquelle on a le moins d'information. |x=| mesure de la longueur du rectangle 2. À l'aide d'un dessin, identifier les expressions algébriques des autres mesures. Pour cette situation, il n'y a aucune autre expression algébrique à utiliser. 3. Construire l'équation en lien avec l'aire ||\\small\\begin{align} A_\\text{totale} &= A_\\text{rectangle} + \\color{red}{A_\\text{octogone}} \\\\ \\\\ 15,42 &= b \\times h + \\color{red}{\\frac{c \\times a \\times n}{2}} \\\\ \\\\ 15,42 &= x \\times 1,5 + \\color{red}{\\frac{1,5 \\times 1,82 \\times 8}{2}}\\\\ \\\\ 15,42 &= 1,5x + \\color{red}{10,92} \\end{align}|| 4. Résoudre l'équation. ||\\small\\begin{align} 15,42 \\color{fuchsia}{-10,92} &= 1,5x + \\color{red}{10,92} \\color{fuchsia}{-10,92}\\\\ \\\\ \\frac{4,5}{\\color{fuchsia}{1,5}} &= \\frac{1,5x}{\\color{fuchsia}{1,5}}\\\\ 3 &= x \\end{align}|| 5. Donner la réponse appropriée à la question posée. Pour obtenir la longueur sur laquelle il y aura des lumières scintillantes, il suffit d'additionner la mesure de chacun des côtés: ||\\small \\begin{align} \\text{Longueur} &= 1,5 \\times 8 + 2 \\times 3 \\\\ &= 18 \\ \\text{dm} \\end{align}|| Puisqu'on va travailler avec des expressions algébriques de degré 2, il est essentiel de maitriser la formule quadratique. Quelles sont les mesures associées au dessin suivant en sachant que |\\tiny \\bullet| la hauteur du rectangle mesure |\\small 3\\ \\text{cm}| de plus que sa base, |\\tiny \\bullet| la mesure du diamètre du demi-disque équivaut au triple de la longueur de la base du rectangle, |\\tiny \\bullet| l'aire totale de cette figure est de |\\small 84,55 \\ \\text{cm}^2|? 1. Associer la variable |x| à la mesure pour laquelle on a le moins d'information. |x=| mesure de la base du rectangle 2. À l'aide d'un dessin, identifier les expressions algébriques des autres mesures. 3. Construire l'équation en lien avec l'aire. ||\\small\\begin{align} A_\\text{totale} &= A_\\text{rectangle} + \\color{blue}{A_\\text{demi-disque}} \\\\ \\\\ 84,55 &= b h + \\color{blue}{\\frac{\\pi r^2}{2}} \\\\ \\\\ 84,55 &= \\color{red}{x} (\\color{magenta}{x+3}) + \\frac{\\pi \\left(\\frac{\\color{orange}{3x}}{2}\\right)^2}{2}\\\\ \\\\ 84,55 &\\approx x^2+3x+3,54x^2 \\end{align}|| 4. Résoudre l'équation. ||\\small\\begin{align} 84,55 &\\approx x^2+3x+3,54x^2 \\\\ \\\\ 0&= 4,54x^2+3x-84,55\\end{align}|| À l'aide de la formule quadratique, on obtient: ||\\small \\begin{align} \\displaystyle x_{1,2} =\\frac{\\text{-}b \\pm \\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\quad \\Rightarrow \\quad x_{1,2}&=\\frac{\\text{-}3 \\pm \\sqrt{3^2-4 (4,54) (\\text{-}84,55)}}{2 (4,54)}\\\\\\\\ &=\\frac{-3\\pm \\sqrt{1\\ 544,428}}{9,08}\\\\\\\\ \\Rightarrow x_1 \\approx 4 \\ &\\text{et} \\ x_2\\approx \\text{-}4,66\\end{align}|| Puisqu'on cherche une mesure de longueur, on conserve seulement la valeur positive, soit |\\small x_1 \\approx 4|. 5. Donner la réponse appropriée à la question posée. Ainsi, les mesures recherchées sont les suivantes: Pour valider ta compréhension des mesures manquantes dans les figures planes de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Aide-mémoire – Mathématiques – Secondaire 1 et 2\n\nPour être en mesure de comparer des nombres, il est préférable d'utiliser un seul type d'écriture. Puisque l'ensemble des |\\mathbb{Q}| est celui qui contient le plus d'éléments dont on peut facilement illustrer la valeur, l'écriture en notation fractionnaire |\\left( \\dfrac{a}{b} \\right)| avec |b \\neq 0| sera utilisée. Place les nombres suivants en ordre croissant : |4\\dfrac{1}{3}\\ ,| |\\color{blue}{\\dfrac{8}{3}}\\ ,| |\\color{red}{ -0{,}625}\\ ,| |\\color{green}{-80\\ \\%}\\ ,| |\\color{fuchsia}{\\left( \\dfrac{-1}{2} \\right) ^2}\\ ,| |\\color{orange}{\\sqrt9}| Dans un problème écrit, il est important de bien comprendre la mise en situation afin d'orienter sa démarche de la bonne façon. Ainsi, il est utile de suivre ces étapes : Créer la chaine d'opérations en ciblant les mots clés Résoudre en suivant la priorité des opérations Afin de s'assurer qu'il s'est bien préparé pour son évaluation de vendredi, Sylvain veut savoir pendant combien de minutes il a étudié. Lundi, il a étudié la moitié du temps par rapport à mardi. Mardi, il avait le nez dans ses livres de 18 h 30 à 19 h 20. Mercredi, il a passé 20 minutes de moins que la somme des deux jours précédents à lire ses notes. Pour sa dernière journée de préparation, il a passé le triple du temps de lundi à réviser ses travaux. Au total, combien de minutes Sylvain a-t-il passé à étudier pour son évaluation? Un nombre est divisible par... si... 2 le chiffre des unités est pair. 3 la somme de tous les chiffres du nombre est divisible par 3. 4 le nombre formé par les deux derniers chiffres est divisible par 4. 5 le chiffre des unités est 0 ou 5. 6 le nombre est divisible à la fois par 2 et par 3. 8 le nombre formé par ses 3 derniers chiffres est divisible par 8 ou lorsque le nombre est divisible par 4 et par 2. 9 la somme de ses chiffres est divisible par 9. 10 le chiffre des unités est 0. 12 le nombre est divisible à la fois par 3 et par 4. 25 le nombre se termine par 00, 25, 50 ou 75. À la suite de la tournée du quartier lors de la soirée d'Halloween, Judith et son fils Justin ont amassé une impressionnante quantité de bonbons. Après une semaine et quelques maux de ventre, ils en ont tellement mangé qu'ils souhaitent faire don de ce qu'il reste. Avec la fête de Justin qui s'en vient, Judith a la bonne idée de distribuer également le reste des |264| bonbons à chacun des amis de Justin qui seront présents pour l'occasion. Si Judith permet à Justin d'inviter |9| amis, est-ce qu'elle pourra mettre son plan à exécution? Sinon, suggère un nombre raisonnable d'invités qui lui permettrait de se débarrasser de ses bonbons de façon égale, et ce, à tout le monde. La notion de pourcentage est un exemple de situation qui est toujours proportionnelle. Par contre, il faut être en mesure de bien construire la proportion afin de trouver les quantités voulues : Identifier la quantité donnée et lui associer son pourcentage. Identifier la quantité que l'on cherche et lui associer son pourcentage. Construire adéquatement la proportion selon le modèle suivant : ||\\displaystyle \\frac{\\color{red}{\\text{Quantité donnée}}}{\\color{blue}{\\text{Quantité que l'on cherche}}} = \\frac{\\color{red}{\\text{Son pourcentage}}}{\\color{blue}{\\text{Son pourcentage}}}|| Résoudre la situation de proportionnalité. Afin de profiter de la vente de fin de saison dans un magasin de sport, Mme Caron s'est procuré quelques accessoires de vélo. En appliquant un rabais de |\\color{red}{45\\ \\%},| elle a pu obtenir ce qu'elle cherchait pour seulement |\\color{red}{14{,}85\\ $}| (taxes incluses)! Quel était le prix avant réduction (taxes incluses) de ses achats? On exprime un rapport à l'aide de deux points superposés ou à l'aide d'une fraction. |a : b| est le rapport partie par partie |\\displaystyle \\frac{a}{a+b}| est le rapport partie-tout où |a| et |b| sont des parties de même nature d'un tout et généralement premiers entre eux (rapport simplifié) Par définition, les parties |a| et |b| d'un rapport |a:b| sont de même nature. Ainsi, on évite d'inscrire les unités associées à chacune des parties. Lors d'une compétition sportive professionnelle, la bourse de |5\\ 000\\ $| a été séparée entre l'équipe championne et l'équipe finaliste. Lors de la remise des chèques, l'équipe victorieuse s'est méritée un montant de |\\color{red}{3\\ 500\\ \\$}| alors que le reste a été empoché par l'équipe terminant en deuxième position. Ainsi, quel est le rapport associé au partage de la bourse avec l'équipe championne par rapport à l'équipe finaliste? Généralement noté |a / b|, le taux met en relation deux quantités de nature différente. On fera référence au taux unitaire si |b=1.| Voici la description des distances parcourues par un camionneur au cours de sa dernière semaine de travail : |\\color{red}{\\text{Lundi} : 476\\ \\text{km en} \\ 6{,}5 \\ \\text{h}}| |\\color{blue}{\\text{Mardi} : 576\\ \\text{km en} \\ 7{,}25 \\ \\text{h}}| |\\color{green}{\\text{Mercredi} : 525\\ \\text{km en} \\ 6{,}75 \\ \\text{h}}| |\\color{fuchsia}{\\text{Jeudi} : 712\\ \\text{km en} \\ 9 \\ \\text{h}}| |\\color{orange}{\\text{Vendredi} : 632\\ \\text{km en} \\ 7{,}75 \\ \\text{h}}| À la lumière de ces informations, durant quelle journée le camionneur a-t-il maintenu la vitesse moyenne la plus élevée? Pour qu'une situation soit proportionnelle, le graphique qui lui est associé doit : passer par l'origine |(0,0),| être représenté par une ligne droite. Une fois qu'on s'est assuré que la situation répond à ces critères, on peut utiliser le produit croisé ou le coefficient multiplicatif pour résoudre le problème. Afin de s'assurer de la justesse de sa soumission, une compagnie d'installation d'équipements de chauffage se base sur le graphique suivant afin d'estimer ses dépenses : Ainsi, à combien devrait se chiffrer une soumission pour laquelle le temps de travail estimé est de |\\color{red}{125 \\ \\text{heures}}|? Pour qu'une situation soit inversement proportionnelle, il faut que le graphique qui lui est associé soit : une ligne courbe décroissante, une ligne qui ne touche pas l'axe des abscisses et des ordonnées. Une fois qu'on s'est assuré que la situation répond à ces critères, on peut la résoudre selon |x y = k| où |k| est une constante. Lors de la remise des lots des tirages hebdomadaires d'une loterie nationale, on sépare également le gros lot selon le nombre de gagnants. Voici une illustration de la dernière répartition : Selon ce contexte, détermine le montant gagné par chaque participant si on sait qu'il y a eu 5 gagnants? Afin de bien saisir le rôle de chacune des composantes en algèbre, on leur a attribué des noms précis : Inconnue : Valeur numérique recherchée. Variable : Lettre utilisée pour identifier l'inconnue. Coefficient : Facteur multiplicatif placé devant l'inconnue. Termes : Parties d'une expression ou d'une équation qui sont séparées par des additions ou des soustractions. Terme constant (constante) : Terme composé uniquement d'un nombre ou dans lequel ne figure aucune variable. Termes semblables : Termes composés des mêmes variables et dont ces variables sont affectées des mêmes exposants. Expression algébrique : Combinaison de plusieurs termes dont on ne connait pas le total (aucun signe =). Degré : Dans un monôme, il correspond à la somme des exposants des variables. Dans un polynôme, il correspond au degré le plus élevé parmi les monômes qui le composent. Équation algébrique : Combinaison de plusieurs termes dont on connait le résultat (avec un signe =). En te référant à l'expression algébrique suivante : ||\\color{blue}{-4x^3y} \\color{red}{+3x^2} \\color{fuchsia}{-\\frac{3}{4} xy^4 } \\color{green}{+ 9} \\color{orange}{- 4xy^4}||identifie : A) Un terme constant. B) S'il s'agit d'une expression ou d'une équation. C) Son degré. D) Des termes semblables, s'il y a lieu. E) Le coefficient du 2e terme. Pour simplifier une expression algébrique, il suffit d'appliquer la priorité des opérations en gardant ceci en mémoire : Multiplication et division : elles sont appliquées sur les coefficients, peu importe les termes. Addition et soustraction : elles sont appliquées sur les coefficients des termes semblables. Évaluer une expression algébrique : substituer les variables par les valeurs données. Afin de gagner en efficience, une compagnie a modélisé ses revenus mensuels à l'aide de l'expression algébrique suivante : ||\\displaystyle 2(4x^2-6) - \\frac{1}{2}x^2 + (12x - 1) \\div 4|| où |x = | nombre d'heures travaillées par tous les employés Ainsi, quels seraient les revenus amassés pour un total de |325| heures travaillées en un mois? Généralement, on peut résoudre une situation à l'aide de l'algèbre en suivant ces étapes : Identifier les variables et les inconnues. Créer l'équation selon la mise en situation. Simplifier l'équation obtenue. Résoudre l'équation en isolant la variable. Valider sa réponse à l'aide de l'équation de départ. Pour l'activité d'échange de cadeaux de ta classe, tu dois acheter un peu de nourriture pour le festin de groupe, des assiettes en carton et un cadeau pour l'échange qui aura lieu après le repas. En analysant le tout, tu t'aperçois que la nourriture t'a couté |12\\ $| de plus que le triple du montant pour les assiettes et tu as dû débourser la moitié de la somme des assiettes et de la nourriture pour ton cadeau. En sachant que tu as dépensé exactement |36\\ $| au total, détermine le montant de chacun des trois achats. Unités de longueur Unités d'aire Quelle est la mesure, en |\\text{m}^2,| d'un triangle dont la base mesure |\\color{blue}{ 820 \\ \\text{cm}}| et la hauteur est de | \\color{red}{1{,}2 \\ \\text{dam}}|? Dans le but de définir les différentes figures planes et de trouver des mesures manquantes, on fait souvent référence à des types de segments particuliers : |\\color{blue}{\\text{Diagonale}\\ (\\overline{BD})}| : segment qui relie deux sommets qui ne sont pas adjacents. |\\color{red}{\\text{Médiane} \\ (\\overline{DF})}| : segment qui relie un sommet avec le milieu de son côté opposé. |\\color{green}{\\text{Médiatrice}\\ (\\overline{FH})}| : segment qui est perpendiculaire à un autre segment et qui divise ce dernier en deux parties égales. |\\color{fuchsia}{\\text{Bissectrice}\\ (\\overline{DE})}| : segment qui divise un angle en deux parties égales. |\\color{orange}{\\text{Hauteur}\\ (\\overline{DG})}| : segment issue du sommet d'une figure ou d'un solide qui est perpendiculaire à sa base. En te basant sur le dessin plus bas, associe chaque type de segment à un élément de l'illustration. A) Identifie une médiane. B) Identifie une médiatrice. C) Identifie une hauteur. D) Identifie une bissectrice. Les polygones réguliers possèdent toutes les mêmes propriétés : Tous les côtés ont la même mesure. Tous les angles ont la même mesure. La somme des angles intérieurs peut se calculer à l'aide de la formule : |(n-2) \\times 180°| où |n| est le nombre de côtés. Ils sont formés d'un ensemble de triangles isocèles, sauf l'hexagone, formé de triangles équilatéraux. Ils possèdent tous un nom différent en fonction de leur nombre de côtés. L'apothème correspond au segment reliant le centre du polygone avec le milieu d'un côté. L'apothème est perpendiculaire au côté qu'il touche. Vrai ou faux : un octogone régulier dont la mesure d'un côté est de |\\color{red}{8 \\ \\text{cm}}| a un plus grand périmètre qu'un décagone régulier dont un côté mesure |\\color{blue}{7 \\ \\text{cm}}.| Pour bien distinguer les propriétés des différents segments de droite dans un cercle, on utilise les termes suivants : |\\color{orange}{\\text{Corde} \\ (\\overline{CF})}| : segment qui relie deux points quelconques du cercle. |\\color{red}{\\text{Diamètre}\\ (\\overline{DE})}| : segment qui relie deux points quelconques du cercle en passant par le centre. |\\color{green}{\\text{Rayon} \\ (\\overline{AO})}| : généralement noté |r|, c'est un segment qui relie le centre du cercle à un point quelconque de celui-ci. Circonférence du cercle |=| contour du cercle |= 2 \\pi r.| |\\color{fuchsia}{\\text{Arc de cercle} \\ \\overset{\\huge\\frown}{\\small {AB}}}| : portion du cercle qui est interceptée par deux rayons. ||\\displaystyle \\frac{\\color{fuchsia}{m \\overset{\\huge\\frown}{\\small {AB}}}}{\\color{fuchsia}{m \\ \\angle AOB}} = \\displaystyle \\frac{\\text{Circonférence}}{360^\\circ}|| Aire du disque |=| surface recouverte par le disque |= \\pi r^2.| Aire d'un secteur : portion du disque qui est délimitée par deux rayons. ||\\displaystyle \\frac{\\text{aire du secteur} AOB}{\\text{aire du disque}}= \\displaystyle \\frac{\\color{fuchsia}{m \\ \\angle AOB}}{360^\\circ}|| Pour capturer le bétail, les cowboys utilisent un lasso qui est composé de deux parties : la corde et la boucle. Lorsque la boucle est défaite, un cowboy de profession enroule le lasso autour de lui-même huit fois avant de le déposer sur un crochet. Par ailleurs, la longueur nécessaire pour faire une boucle correspond à un arc de cercle intercepté par un angle au centre de |\\color{red}{325^\\circ}.| Ainsi, quelle est la longueur de la corde, soit la partie du lasso sans la boucle? Puisqu'il est question d'une figure décomposable, il faudra travailler avec l'aire de chacune de ses faces. Ainsi, les formules d'aire des figures planes seront à privilégier. |A_\\text{carré} = c^2| |A_\\text{rectangle} = b\\times h| |A_\\text{losange} = \\displaystyle \\frac{D \\times d}{2}| |A_\\text{parallélogramme}=b \\times h| |A_\\text{trapèze} = \\displaystyle \\frac{(B+b)\\times h}{2}| |A_\\text{triangle} = \\displaystyle \\frac{b \\times h}{2}| |A_\\text{disque}=\\pi r^2| |A_\\text{polygone régulier}= \\displaystyle \\frac{c a n}{2}| Avec la saison hivernale qui s'en vient, un entrepreneur en machinerie lourde fait ses soumissions afin d'obtenir des contrats de déneigement. Afin d'être compétitif, il demande |3{,}50\\ $ / \\text{m}^2.| En tenant compte des dimensions fournies plus haut, quel sera le montant de la soumission de ce contrat de déneigement? Puisqu'il est question d'un solide décomposable, il sera préférable de travailler avec l'aire de chacune de ses faces plutôt que de travailler avec l'aire totale de chacun des solides qui le composent. En d'autres mots, les formules d'aire des figures planes seront à privilégier. |A_\\text{carré} = c^2| |A_\\text{rectangle} = b\\times h| |A_\\text{losange} = \\displaystyle \\frac{D \\times d}{2}| |A_\\text{parallélogramme}=b \\times h| |A_\\text{trapèze} = \\displaystyle \\frac{(B+b)\\times h}{2}| |A_\\text{triangle} = \\displaystyle \\frac{b \\times h}{2}| |A_\\text{disque}=\\pi r^2| |A_\\text{polygone régulier}= \\displaystyle \\frac{c a n}{2}| Avec le temps des Fêtes qui s'en vient, tu décides de jouer un tour à tes parents en emballant complètement leur cadeau avec du ruban adhésif gris. Concrètement, il s'agit d'un prisme à base carrée surmonté d'un cylindre. En considérant les mesures fournies dans le dessin plus haut, quelle quantité de ruban adhésif, en |\\text{dm}^2,| devras-tu utiliser? Les étapes à suivre pour trouver une mesure manquante sont les suivantes : Identifier les mesures données. Déterminer la formule à utiliser. Remplacer les variables connues. Isoler la variable recherchée. Une fois arrivé dans un magasin d'antiquités, un collectionneur aperçoit ce coffre. S'il l'achète, il aura besoin de connaitre la hauteur totale de ce dernier puisqu'il doit être semblable à ceux qu'il possède déjà. Pour des fins de restauration, l'aire totale est connue. Quelle est la hauteur de ce coffre? Voici le nom des angles en fonction de leur mesure : Un angle nul : angle qui mesure |0^\\circ.| Un angle aigu : angle dont la mesure est comprise entre |0^\\circ| et |90^\\circ.| Un angle droit : souvent représenté à l'aide d'un carré noir, il s'agit d'un angle dont la mesure est exactement de |90^\\circ.| Un angle obtus : angle dont la mesure est comprise entre |90^\\circ| et |180^\\circ.| Un angle plat : angle dont la mesure est exactement de |180^\\circ.| Un angle rentrant : angle dont la mesure est comprise entre |180^\\circ| et |360^\\circ.| Un angle plein : angle qui mesure |360^\\circ.| Voici quelques définitions qui concernent des paires d'angles : Les angles adjacents : une paire d'angles qui ont un sommet et un côté commun et qui sont situés de chaque côté de l'angle commun. Les angles complémentaires : deux angles dont la somme de leurs mesures est de |90^\\circ.| Les angles supplémentaires : deux angles dont la somme de leurs mesures est de |180^\\circ.| Par ailleurs, lorsque deux droites sont coupées par une sécante, cela forme des paires d'angles remarquables. Si les droites sont parallèles, alors on retrouvera plusieurs angles congrus. Soit |d_1 // d_2| et |d_3,| une sécante : Les angles suivants sont congrus : Les angles alternes-internes |(\\color{redorange}{m\\angle BEG} = \\color{fuchsia}{m\\angle CBE})| : angles qui sont de part et d'autres de la sécante, qui ne partagent pas le même sommet et qui sont à l'intérieur des droites parallèles. Les angles alternes-externes |(\\color{green}{m\\angle ABF} = \\color{orange}{m\\angle DEH})| : angles qui sont de part et d'autres de la sécante, qui ne partagent pas le même sommet et qui sont à l'extérieur des droites parallèles. Les angles correspondants |(\\color{red}{m\\angle ABC} = m\\angle BED)| : angles qui sont du même côté de la sécante et qui ne partagent pas le même sommet. Par ailleurs, il y en a un qui est à l'intérieur des droites parallèles et l'autre, à l'extérieur. Les angles opposés par le sommet |(\\color{blue}{m\\angle FBE} = \\color{red}{m\\angle ABC})| : angles qui partagent le même sommet et dont les côtés de l'un sont le prolongement des côtés de l'autre. Finalement, pour déduire des mesures d'angles, il est parfois utile d'utiliser le fait que la somme des angles intérieurs d'un triangle est de |180^\\circ.| Pour les autres polygones, on peut appliquer la formule suivante : La somme des angle intérieurs d'un polygone |=(n-2)\\times 180^\\circ| où |n| est le nombre de côtés du polygone. Quelle est |\\color{red}{m\\angle CBL}| dans le dessin suivant? Notée |t_{(x,y)}|, la translation est une isométrie puisque les mesures des angles et des côtés homologues sont identiques. La translation est généralement définie par une flèche de translation. À l'aide de tes instruments de géométrie, effectue la translation suivante : Notée |r_{(O,\\text{degré})}|, la rotation est une isométrie puisque les mesures des angles et des côtés homologues sont identiques. La rotation est définie par un angle de rotation. À l'aide de tes instruments de géométrie, effectue la rotation demandée. Notée |s_{\\text{axe}}|, la réflexion (symétrie) est une isométrie puisque les mesures des angles et des côtés homologues sont identiques. La réflexion est définie par un axe de symétrie. À l'aide de tes instruments de géométrie, effectue la symétrie suivante : Notée |h_{(O,k)}|, l'homothétie établit une similitude entre deux figures puisque les angles homologues sont congrus et les côtés homologues sont proportionnels. À l'aide de tes instruments de géométrie, effectue l'homothétie |h_{(O; 1,5)}|. Peu importe le plan cartésien avec lequel on travaille, il possède toujours les mêmes caractéristiques : Les quadrants : ils représentent chacune des quatre divisions du plan cartésien. L'axe des abscisses : axe horizontal qui est associé à la variable indépendante |(x).| L'axe des ordonnées : axe vertical qui est associé à la variable dépendante |(y).| L'origine : point de rencontre des deux axes dont la coordonnée est |(0,0).| Les coordonnées |(x,y)| : tout point dans le plan cartésien possède une coordonnée donnée en fonction de sa valeur sur l'axe des |x| et des |y.| Les axes : chacun des axes est représenté par une droite graduée. Dans un plan cartésien, place chacun des points suivants : ||A(2,3),\\ B(-3,2),\\ C(-2,-3),\\ D(4,-2)|| Pour bien comprendre les probabilités, il est important de bien différencier les différents événements : Impossible : dont la probabilité est égale à 0 (0%). Certain : dont la probabilité est 1 (100%). Probable : dont la probabilité est entre 0 et 1 (entre 0% et 100%). Élémentaire : qui contient un seul élément. Compatibles/incompatibles : dont l'intersection n'est pas vide / dont l'intersection est vide. Dépendants/indépendants : quand le résultat du 2e tirage est influencé par le 1er tirage / quand le résultat du 2e tirage n'est pas influencé par le 1er tirage. En fonction des différentes situations, détermine les qualificatifs qui sont les plus appropriés pour chacune d'elles. 1) A : Tirer un as d'un jeu de cartes de 52 cartes. B : Tirer un roi d'un autre jeu de 52 cartes. 2) Obtenir huit en lançant un dé à six faces. 3) Piger deux boules de façon consécutive et sans remise dans une urne qui en contient 30. Tout comme dans plusieurs domaines, la théorie et la pratique donnent souvent deux résultats différents : Probabilité fréquentielle : Probabilité qui est obtenue à la suite de la réalisation d'une expérience. Probabilité théorique : Probabilité qui est obtenue à la suite de l'analyse théorique des résultats possibles. En prenant connaissance des situations suivantes, identifie s'il s'agit d'une probabilité fréquentielle ou théorique. A) Pour déterminer la probabilité d'obtenir pile ou face lorsqu'on lance une pièce de monnaie, Julien en lance une à 50 reprises et note les résultats chaque fois. Au final, il obient |P(\\text{pile}) = \\displaystyle \\frac{23}{50}| et |P(\\text{face})=\\displaystyle \\frac{27}{50}|. B) Puisqu'un dé régulier possède six faces identiques, on peut déterminer que |P(1) = P(2) = P(3) = P(4) = P(5) = P(6) = \\displaystyle \\frac{1}{6}.| ||\\mathbb{P} = \\displaystyle \\frac{\\text{Nbre de résultats recherchés}}{\\text{Nbre de résultats possibles}}|| Par ailleurs, le dénombrement des résultats possibles sera influencé si le tirage est fait avec ou sans remise. Pour gagner le grand prix à une fête de quartier, les concurrents doivent piger deux boules noires de façon consécutive. Pour ce faire, ils ont le choix entre deux modalités. A) Piger, sans remise, dans une urne qui contient 10 boules : cinq sont rouges, trois sont vertes et deux sont noires. B) Piger, avec remise, dans une urne qui contient 15 boules : sept sont rouges, cinq sont vertes et trois sont noires. Afin de maximiser ses chances, quelle modalité devraient choisir les concurrents? Voici deux méthodes d'échantillonnage qui sont fréquemment utilisées : Aléatoire : les éléments sont choisis au hasard, sans méthodologie précise. Systématique : les éléments sont choisis en respectant une fréquence précise. Pour chacune des situations, identifie laquelle des méthodes est la plus appropriée. 1) Dans une usine, on contrôle la qualité en vérifiant un produit à chaque tranche de 100 sortant de la chaine de production. 2) Pour essayer de prédire les résultats de la prochaine élection, on effectue un sondage en interrogeant les gens à la sortie d'un centre commercial. Pour s'assurer de la crédibilité d'un sondage, il y a certains pièges qu'il faut éviter durant la création, la passation et l'analyse des données de celui-ci. Entre autres, les sources de biais suivantes sont souvent évoquées : La taille de l'échantillon : s'assurer d'interroger assez de gens afin que les résultats soient représentatifs de la population. La formulation des questions : s'assurer que les questions ne suggèrent aucune prise de position. Parmi les situations suivantes, indique si la question est biaisée. Dans l'affirmative, identifie la source de biais. A) Pour savoir ce que les gens pensent de l'agrandissement de l'hôtel de ville, le maire envoie un sondage, par la poste, à 1 000 des 5 000 résidents. B) La question suivante est posée : « N'êtes-vous pas en accord avec le fait qu'une compagnie ne déménage pas son siège social pour éviter de perdre certains avantages fiscaux? » De façon générale, on peut définir le type de caractère étudié à l'aide des qualificatifs suivants : Qualitatif : lorsque la réponse est un mot ou une expression. Quantitatif discret : lorsque la réponse est une valeur numérique faisant partie de l'ensemble des entiers |(\\mathbb{Z}).| Quantitatif continu : lorsque la réponse donnée est une valeur numérique faisant partie de l'ensemble des réels |(\\mathbb{R}).| Parmi les situations suivantes, identifie le caractère étudié ainsi que le type qui leur est associé. A) On interroge les gens sur leur animal de compagnie préféré. B) On interroge les gens sur le nombre d'animaux de compagnie qu'ils ont à leur domicile. Une fois que les données ont été amassées, il faut les analyser afin d'en tirer des conclusions satisfaisantes. Pour ce faire, on utilise quelques valeurs numériques : Moyenne |= \\displaystyle \\frac{\\text{Somme des données}}{\\text{Nombre total de données}}| Étendue |= \\text{Valeur maximale} - \\text{Valeur minimale}| Minimum | = \\text{Plus petite valeur de la distribution}| Maximum | = \\text{Plus grande valeur de la distribution}| Afin d'avoir une idée de la grandeur des vêtements sportifs qu'une école veut fournir aux membres des différentes équipes, elle demande à |\\color{blue}{20}| élèves de donner leurs mensurations. Voici les résultats obtenus concernant la taille (en cm) de chacun : |\\color{green}{120,}| |\\color{red}{124,}| |\\color{red}{124,}| |\\color{red}{ 125,}| |\\color{red}{127,}| |\\color{red}{128,}| |\\color{red}{129,}| |\\color{red}{130,}| |\\color{red}{131,}| |\\color{red}{134,}| |\\color{red}{134,}| |\\color{red}{134,}| |\\color{red}{141,}| |\\color{red}{142,}| |\\color{red}{142,}| |\\color{red}{143,}| |\\color{red}{145,}| |\\color{red}{147,}| |\\color{red}{148,}| |\\color{fuchsia}{149}| À l'aide de cette distribution, détermine la valeur de la moyenne et de l'étendue. Afin de n'oublier aucun élément dans la création d'un tel diagramme, on peut suivre les étapes suivantes : Construire un tableau de distribution. Identifier les axes et le titre du graphique. S'assurer d'une bonne graduation et d'un bon espace pour écrire les différentes modalités / valeurs du sondage. Associer la longueur des bandes aux effectifs de chacune des modalités / valeurs. À la sortie d'un centre d'achats, on s'informe sur le nombre de cadeaux que chaque personne pense offrir aux membres de leur famille immédiate. Voici les différentes réponses obtenues : |3,| |4,| |2,| |6,| |5,| |3,| |5,| |6,| |1,| |4,| |1,| |5,| |4,| |6,| |8,| |5,| |6,| |8,| |4,| |5,| |3,| |6,| |2,| |4,| |5,| |2,| |6,| |5,| |3,| |2| Afin d'avoir une idée plus juste des intentions des gens, regroupe ces données dans un diagramme à bandes. Afin de n'oublier aucun élément dans la création d'un tel diagramme, on peut suivre les étapes suivantes : 1) Construire un tableau de distribution avec les mesures d'angles au centre des secteurs. Modalités ou valeurs Effectifs Fréquence (%) Angle au centre du secteur (°) Selon les choix de réponses offerts Dénombrement de chacune des modalités / valeurs |\\displaystyle \\frac{\\text{Effectif analysé}}{\\text{Effectif total}} \\times 100| |\\displaystyle \\frac{\\text{Fréquence}}{100 \\%} = \\frac{\\text{m d'angle}}{360^\\circ}| 2) Dessiner chacun des secteurs en respectant leur angle au centre. 3) Ajouter une légende et un titre. 4) S'assurer que les pourcentages soient écrits sur chacun des secteurs. Pour avoir une représentation globale de l'investissement des revenus d'une compagnie, le directeur général demande de synthétiser les informations suivantes dans un diagramme circulaire : ||\\begin{align} \\color{blue}{\\text{Salaire}} &= \\color{blue}{1 \\ 190 \\ 000\\ $} \\\\ \\color{orangered}{\\text{Électricité}} &= \\color{orangered}{420 \\ 000\\ $} \\\\ \\color{gray}{\\text{Chauffage}} &= \\color{gray}{315 \\ 000\\ $} \\\\ \\color{orange}{\\text{Publicité}} &= \\color{orange}{700 \\ 000\\ $} \\\\ \\color{darkblue}{\\text{Placements}} &= \\color{darkblue}{245 \\ 000\\ $} \\\\ \\color{green}{\\text{Rénovations}} &= \\color{green}{630 \\ 000\\ $} \\end{align}|| À toi de jouer! ", "Les droits et les responsabilités du consommateur\n\nBien connaitre tes droits et tes responsabilités en tant que consommateur ou consommatrice te sera utile et ce, dans de nombreuses situations. Que ce soit en lien avec un contrat, une erreur de prix ou encore la nécessité de montrer tes preuves d’achat, tu dois savoir quoi faire ou quoi éviter. Plusieurs organismes peuvent d’ailleurs te venir en aide à ce sujet. En résumé, selon cette politique, s’il y a une erreur entre le prix du produit indiqué sur la tablette et celui affiché à la caisse du magasin, il y a deux possibilités : Si l’article coute moins de 10,00 $, le magasin doit te le remettre gratuitement. Par exemple, le prix des 3 cahiers que tu veux acheter est plus élevé à la caisse que sur la tablette. Sur celle-ci, il est indiqué qu’un cahier se vend 3,99 $. Une fois que tu as souligné l’erreur, une personne du magasin doit vérifier le prix indiqué sur la tablette et confirmer qu’il y a eu une erreur. Le magasin doit donc te remettre un cahier gratuitement et corriger le prix des autres à 3,99 $. Si l’article coute plus de 10,00 $, le magasin doit te donner un rabais de 10,00 $ sur le prix corrigé de l’article. Retournons à l’exemple des chaussures de course. Imaginons cette fois-ci que leur prix n’est pas indiqué directement sur la boite, mais plutôt sur le présentoir. Le prix affiché est de 89,99 $, mais lorsque tu te présentes à la caisse, la commis te dit que le cout est de 119,99 $. La commis ou la personne responsable doit corriger le prix pour celui affiché sur la tablette (89,99 $) et ensuite y enlever 10,00 $. Tu paieras donc 79,99 $ (plus taxes) pour tes chaussures. Dans le cas où le prix à la caisse est plus bas que le prix indiqué sur la tablette, le montant que tu devras payer est tout simplement celui de la caisse. Il n’y a pas d’autres calculs à faire puisque l’erreur est à ton avantage. Savais-tu que, lorsque tu achètes un bien dans un commerce au Québec, il est automatiquement couvert par une garantie légale? La garantie légale assure qu’un bien doit être de qualité (sans défaut de fabrication et sans vice caché) et avoir une durée de vie raisonnable pour un usage normal (cette durée varie selon le type de bien et le montant payé pour ce bien). Le réfrigérateur neuf que tu as acheté au magasin lorsque tu as déménagé en appartement est couvert par la garantie légale. Tu as donc le droit d’exiger que cette garantie soit respectée au cas où il cesserait de fonctionner dans les prochaines années. Fait à souligner, certains fabricants offrent aussi une garantie. Son cout est inclus dans le prix de vente du bien. Souvent, elle est indiquée sur la boite du produit ou c’est le commerçant ou la commerçante qui t’en avise. N’hésite donc pas à poser lui la question. S’il y a une garantie du fabricant, demande à avoir une description écrite de celle-ci. De plus, certains commerçants ou commerçantes proposent des garanties supplémentaires pour les biens qu’ils vendent. Celles-ci n’étant pas incluses dans le prix, tu dois donc payer un montant supplémentaire pour en bénéficier. À toi de décider si ces garanties apportent un avantage additionnel à la garantie légale. Lorsqu’une entente est conclue, que ce soit verbalement ou par écrit, ce qui a été convenu doit être respecté. Tu es donc en droit de demander à ce que toutes les clauses (les points donnant les détails du contrat) soient appliquées et respectées. Par exemple, tu viens de t’abonner à un forfait pour la télévision. Surprise, tu as beau fouiller, ta chaine préférée n’est pas accessible. Tu retournes voir dans ton contrat et elle est bel et bien dans la liste des chaines incluses. Tu contactes ton fournisseur de services et la première personne à qui tu parles t’assure que, non, cette chaine ne fait plus partie du type de forfait que tu as. Cependant, puisqu’elle est inscrite à ton contrat, tu es en droit d’exiger que le fournisseur le respecte et te donne accès à la chaine. Avant de t’engager dans un contrat ou d’acheter un bien ou un service, fais quelques recherches, pose des questions et lis la documentation disponible. Cette démarche pour bien t’informer est souvent assez simple. Prends le temps de t’informer sur la Politique de remboursement et d’échange lorsque tu achètes un bien puisqu’elle change d’un commerce à l’autre. Ces recherches seront très utiles pour des achats plus importants comme celui d’un réfrigérateur ou encore l’abonnement à un forfait de téléphonie cellulaire. Être bien informé(e) t’aidera à faire de meilleurs choix et pourrait t’éviter de mauvaises surprises par la suite. Tu sauras aussi quels sont tes recours et comment réagir en cas de problème. Un recours est une procédure entreprise dans le but d’obtenir la reconnaissance d’un droit qui n’a pas été respecté. Des contrats peuvent être faits pour toute sorte de situations : contrat de travail, contrat de vente ou encore contrat de location. Par exemple, lorsque tu achètes un bien ou un service, tu t’engages à respecter le contrat de vente. Cela veut notamment dire que tu auras à faire les paiements au montant et aux moments prévus. Donc, lorsque tu signes un contrat pour un téléphone cellulaire, tu prends la responsabilité de payer chaque mois et au complet le montant de ton forfait. Savais-tu qu’un contrat n’est pas nécessairement écrit et signé? Une entente verbale claire entre deux personnes est également un contrat valable selon la loi. Par conséquent, lorsque tu acceptes de tondre la pelouse de ta voisine, même si l’entente n’a pas été écrite, elle est valide malgré tout. En vous parlant, vous vous êtes entendu(e)s sur un service (la tonte de la pelouse avec sa tondeuse) contre une rémunération (12 $ pour chaque tonte), alors il s’agit bel et bien d’un contrat qu’elle et toi devrez respecter tout l’été. Les renseignements personnels permettent de t’identifier. Il peut s’agir de : ton numéro d’assurance sociale ou NAS, ton numéro de permis de conduire, ton numéro d’identification personnel ou NIP (à la caisse, la banque, l’école ou dans certaines entreprises), ton numéro de téléphone, ton adresse de domicile, ton adresse courriel, tes informations bancaires, etc. Le numéro d’assurance sociale est un numéro d’identification de neuf chiffres attribué à une personne par le gouvernement canadien. C’est ce numéro qui permet d’avoir accès aux différents programmes gouvernementaux. La première personne qui doit protéger ces renseignements, c’est toi. Bien protéger tes renseignements personnels peut t’éviter beaucoup de problèmes comme te faire voler ton identité. Quelques trucs pour protéger tes renseignements personnels Être prudent Ne partage tes renseignements que lorsque c’est vraiment nécessaire et seulement aux personnes, aux entreprises ou aux représentants gouvernementaux pour lesquels c’est justifié. Une fois que ton embauche est confirmée, ton nouvel employeur aura besoin de plusieurs informations personnelles pour ses dossiers. Il te demandera, entre autres, ton adresse de domicile et ton numéro d’assurance sociale. Assure-toi de transmettre ces informations de manière sécuritaire et seulement à la personne responsable dans l’entreprise. Être vigilant Repère et supprime les courriels qui te semblent suspects. Sois aussi vigilant(e) lorsque tu reçois des appels téléphoniques suspects. Certains courriels peuvent à première vue te sembler corrects, mais en réalité leurs auteurs ou autrices cherchent à obtenir tes informations de manière illégale. Vérifie toujours tout le courriel avant d’y répondre, de cliquer sur un hyperlien ou d’ouvrir une pièce jointe. Connais-tu l’adresse et la personne qui t’envoie le message? Le courriel te demande-t-il d’agir rapidement et de donner tes informations personnelles? Certaines personnes peuvent aussi tenter d’obtenir illégalement tes renseignements personnels en te contactant par téléphone. Comme pour les courriels, il faut demeurer vigilant(e). Par exemple, une agence ou un organisme gouvernemental ne te contactera pas pour te demander des informations personnelles ou pour te menacer de conséquences légales sérieuses et urgentes si tu ne réponds pas rapidement. En cas de doutes, tu peux aller faire quelques recherches sur Internet. Plusieurs fraudes y sont recensées. N’hésite pas non plus à signaler des courriels ou des appels suspects que tu as reçus, notamment auprès du Centre anti fraude du Canada. Détruire avant de jeter Prends le temps de déchirer ou de déchiqueter les documents qui contiennent des informations personnelles (relevés bancaires, factures, etc.) avant de les jeter. Comme n’importe qui peut avoir accès à tes poubelles ou à ton recyclage, y prendre tes documents peut être assez facile. Il ne reste ensuite qu’à utiliser les informations. L’Office de la protection du consommateur est responsable, au Québec, de l’application de plusieurs lois, dont la Loi sur la protection du consommateur et de la Loi sur les agents de voyage. Tu peux te tourner vers l’Office pour trouver des informations concernant les contrats de carte de crédit ou de téléphone cellulaire, par exemple. C’est aussi une source fiable pour mieux connaitre tes recours si tu as un problème avec un commerçant ou une commerçante et pour avoir des outils pour agir. Tu peux aussi porter plainte auprès de l’Office si tu vois ou vis une situation douteuse avec un(e) commerçant(e). Tu peux t’adresser à la Régie du logement lorsque tu as des questions ou encore lorsque tu connais des difficultés pour toute situation liée à la location d’un logement. C’est cet organisme qui a la responsabilité d’offrir de l’information et de faire appliquer la loi. La Régie du logement peut répondre à tes questions sur le bail, les augmentations de loyer ou encore les réparations urgentes dans un bâtiment avec des logements. Éducaloi est un site qui vulgarise de l’information à propos du domaine juridique. Les sujets traités sont très variés, allant de la garantie légale aux lois entourant les contrats en passant par les achats en ligne et les cartes de crédit. De nombreuses associations se portent à la défense des consommateurs et des consommatrices. Certaines sont plus spécialisées dans un domaine alors que d’autres touchent à l’ensemble des sujets, allant des voyages aux contrats de télécommunications en passant par les garanties prévues par la loi. En voici quelques-unes : Les Associations de consommateurs du Québec tour d’horizon de plusieurs sujets touchant les consommateurs et les consommatrices, outils pour les finances personnelles. Option consommateurs et L’Union des consommateurs mission : promouvoir et défendre les droits des consommateurs et des consommatrices, articles et guides pratiques pour les finances personnelles et des produits de consommation. Association pour la protection des automobilistes (APA) informations sur l’achat, la location ou l’entretien d’un véhicule, évaluations indépendantes des véhicules automobiles et partage des résultats. ", "Les principales formules utilisées en sciences\n\n La masse volumique |\\left( \\rho \\right)| |\\rho = \\displaystyle \\frac {{m}}{{V}}| La masse volumique est le rapport entre la masse et le volume d'un objet. |\\rho|: masse volumique |\\text {(g/mL)}| |{m}|: masse |\\text {(g)}| |{V}|: volume |\\text {(mL)}| La concentration en g/L |\\left( {C} \\right)| |{C} = \\displaystyle \\frac {{m}}{{V}}| La concentration est le rapport entre la quantité de soluté et le volume de solution. |{C}| : concentration |\\text {(g/L)}| |{m}| : quantité de soluté |\\text {(g)}| |{V}| : volume de solution |\\text {(L)}| La concentration molaire (ou molarité) |\\left( {C} \\right)| | {C}=\\displaystyle \\frac{{n}}{{V} }| La concentration molaire est le nombre de moles de soluté par litre de solution. |{C}| : concentration molaire |\\text {(mol/L)}| |{n}| : nombre de moles |\\text {(mol)}| |{V}| : volume de solution |\\text {(L)}| La concentration et le volume avant et après une dilution | {C} _{1}\\cdot{V} _{1} = {C} _{2}\\cdot {V} _{2}| Le produit du volume initial |({V}_1)| et de la concentration initiale |({C}_1)| est égal au produit du volume final |({V}_2)| et de la concentration finale |({C}_2)|. Il est important d’utiliser les mêmes unités de volume et de concentration pour les situations initiale et finale. |{C}_1|: concentration initiale |{V}_1|: volume initial |{C}_2|: concentration finale |{V}_2|: volume final Le nombre de moles |\\left( {n} \\right)| | {n} = \\displaystyle \\frac{{m} }{ {M} }| Le nombre de moles est égal au rapport entre la masse d'une substance et la masse molaire. |{n}|: nombre de moles |\\text {(mol)}| |{m}|: masse |\\text {(g)}| |{M}|: masse molaire |\\text {(g/mol)}| Le rendement énergétique |\\left( \\text {R.E.} \\right)| |\\text {R.E.}=\\displaystyle \\frac{\\text {Énergie utile}}{\\text {Énergie consommée}}\\times 100| Le rendement énergétique est le pourcentage de l’énergie consommée par un système qui sera réellement transformé en énergie utile. |\\text {R.E.}|: Rendement énergétique |\\text {(%)}| |\\text {Énergie utile}|: Énergie utilisée pour l'appareil pour accomplir sa fonction principale |\\text {(J)}| |\\text {Énergie consommée}|: Énergie totale utilisée par l'appareil |\\text {(J)}| L'énergie thermique (la chaleur) |\\left( {Q} \\right)| | {Q} = {m} \\cdot {c} \\cdot \\Delta {T} | L'énergie thermique est la quantité d'énergie que possède une substance en fonction de la quantité de particules qu'elle contient (sa masse) et de sa température. |{Q}|: quantité d’énergie transférée |\\text {(J)}| |{m}|: masse de la substance |\\text {(g)}| |{c}|: capacité thermique massique |\\text {(J/(g}\\cdot ^{\\circ}\\text{C))}| |\\Delta {T}|: variation de température |\\text {(ºC)}| L'énergie potentielle gravitationnelle |\\left( {E}_{{p} _{{g}}} \\right)| | {E} _{ {p_{g}} } = {m} \\cdot {g} \\cdot {h} | ou | {E} _{ {p_{g}} } = {m} \\cdot {g} \\cdot {y} | L’énergie potentielle se définit comme étant de l’énergie emmagasinée qu'un objet possède en raison de sa position ou de sa forme. |{E}_{{p_{g}}}|: énergie potentielle gravitationnelle |\\text {(J)}| |{m}|: masse |\\text {(kg)}| |{g}|: intensité du champ gravitationnel |(\\text {9,8 m/s}^2 )| |{h}| ou |{y}|: position verticale (hauteur) de l'objet |\\text {(m)}| L'énergie cinétique |\\left( {E}_{{k}} \\right)| | {E} _{ {k} } = \\displaystyle \\frac {1}{2} \\cdot {m} \\cdot {v} ^{2}| L’énergie cinétique se définit comme étant l’énergie que possède un corps en raison de son mouvement. |{E}_{{k}}|: énergie cinétique |\\text {(J)}| |{m}|: masse de l'objet |\\text {(kg)}| |{v}|: vitesse de l'objet |\\text {(m/s)}| L'énergie mécanique |\\left( {E}_{{m}} \\right)| | {E} _ {{m} } = {E} _{ {k} } + {E} _ {{p}} | L'énergie mécanique désigne l'énergie d'un système emmagasinée sous forme d'énergie cinétique et d'énergie potentielle. |{E}_{{m}}|: énergie mécanique |\\text {(J)}| |{E}_{{p}}|: énergie potentielle |\\text {(J)}| |{E}_{{k}}|: énergie cinétique |\\text {(J)}| La vitesse |\\left( {v} \\right)| |{v} = \\displaystyle \\frac {{d}}{\\Delta {t}}| La vitesse est le rapport entre la distance parcourue par un objet et le temps nécessaire pour parcourir cette distance. |{v}|: vitesse |\\text {(m/s)}| |{d}|: distance parcourue |\\text {(m)}| |\\Delta {t}|: variation de temps |\\text {(s)}| La force gravitationnelle (le poids) |\\left( {F}_{{g}} \\right)| | {F} _{ {g} } = {m} \\cdot {g} | La force gravitationnelle est une force d'attraction entre deux corps. |{F} _{{g}}|: force gravitationnelle |\\text {(N)}| |{m}|: masse |\\text {(kg)}| |{g}|: accélération gravitationnelle |\\text {(9,8 N/kg)}| Le travail |\\left( {W} \\right)| | {W} = {F} \\cdot \\triangle {x} | Le travail se définit comme étant un transfert d’énergie. |{W}|: travail |\\text {(J)}| |{F}|: force |\\text {(N)}| |\\triangle {x}|: déplacement de l'objet |\\text {(m)}| L'intensité du champ électrique |\\left( {E} \\right)| |{E}=\\displaystyle \\frac{{k} \\cdot {q}_{1}}{{r}^{2}}| Le champ électrique est la région de l'espace dans laquelle la force électrique d'un corps chargé agit sur d'autres corps chargés environnants. |{E} |: intensité du champ électrique |\\text{(N/C)}| | {k} |: constante de Coulomb |\\left( \\text{9} \\times \\text{10}^{\\text{9}} \\displaystyle \\frac{\\text{N}\\cdot \\text{m}^{\\text{2}}}{\\text{C}^{\\text{2}}}\\right)| | {q} _{1}|: charge de la particule |(\\text{C})| | {r} |: distance par rapport à la particule chargée |(\\text{m})| La force électrique |\\left( {F}_{{e}} \\right)| |{F}_{{e}}=\\displaystyle \\frac{{k} \\cdot {q}_{1} \\cdot {q}_{2}}{{r}^{2}}| La force électrique représente la force présente entre deux particules chargées électriquement et immobiles. | {F} _{ \\text{e} }|: force électrique |(\\text{N})| | {k} |: constante de Coulomb |\\left( \\text{9} \\times \\text{10}^{\\text{9}} \\displaystyle \\frac{\\text{N}\\cdot \\text{m}^{\\text{2}}}{\\text{C}^{\\text{2}}} \\right)| | {q} _{1}|: charge de la première particule |(\\text{C})| |{q} _{2}|: charge de la seconde particule |(\\text{C})| | {r} |: distance entre les deux particules |(\\text{m})| L'intensité du courant |\\left( {I} \\right)| |\\displaystyle {I}=\\frac{{q}}{\\triangle {t}}| L'intensité du courant correspond à la quantité de charges qui circulent à un point précis du circuit électrique à chaque seconde. |{I}|: intensité du courant |\\text {(A)}| |{q}|: quantité de charges |\\text {(C)}| |{\\triangle {t}}|: intervalle de temps |\\text {(s)}| La tension électrique |\\left( {U} \\right)| |{U}=\\displaystyle \\frac{{E}}{{q}}| La tension correspond à la quantité d'énergie transférée entre deux points d'un circuit électrique. |{U}|: tension |\\text {(V)}| |{E}|: énergie transférée |\\text {(J)}| |{q}|: quantité de charges |\\text {(C)}| La loi d'Ohm |{U} = {R} \\cdot {I}| La loi d'Ohm représente la relation mathématique entre la résistance, l'intensité du courant et la tension. |{U}|: tension |\\text {(V)}| |{R}|: résistance |\\left( \\Omega \\right)| |{I}|: intensité du courant |\\text {(A)}| Loi des noeuds (Première loi de Kirchhoff) Série: |{I}_{{t}} \\: \\text{ou} \\: {I}_{{s}} = {I}_{1} = {I}_{2} = {I}_{3} = ...| Parallèle: |{I}_{{t}} \\: \\text{ou} \\: {I}_{{s}} = {I}_{1} + {I}_{2} + {I}_{3} + ...| La loi des nœuds stipule que la somme des intensités de courant électrique (I) qui entre dans un nœud doit être égale à la somme des intensités de courant qui sort de ce nœud. |{I}_{{t}} \\: \\text{ou} \\: {I}_{{s}}|: Intensité du courant à la source |\\text {(A)}| |{I}_{{1}}, {I}_{{2}}, ....|: Intensité du courant dans chacun des éléments |\\text {(A)}| Loi des boucles (Deuxième loi de Kirchhoff) Série: |{U}_{t} \\: \\text{ou} \\: {U}_{{s}} = {U}_{1} + {U}_{2} + {U}_{3} + ...| Parallèle: |{U}_{{t}} \\: \\text{ou} \\: {U}_{{s}} = {U}_{1} = {U}_{2} = {U}_{3} = ...| La loi des boucles stipule que dans une boucle d'un circuit électrique, la tension aux bornes de la source d'alimentation est égale à la somme des tensions aux bornes de chacune des autres composantes. |{U}_{{t}} \\: \\text{ou} \\: {U}_{{s}}|: Tension à la source |\\text {(V)}| |{U}_{{1}}, {U}_{{2}}, ...|: Tension dans chacun des éléments |\\text {(V)}| La résistance équivalente |\\left( {R}_{{eq}} \\right)| Série: |{R}_{{eq}} = {R}_{1} + {R}_{2} + {R}_{3} + ...| Parallèle: |\\displaystyle \\frac {1}{{R}_{{eq}}} = \\frac {1}{{R}_{1}} + \\frac {1}{{R}_{2}} + \\frac {1}{{R}_{3}} + ...| La résistance équivalente est la valeur de la résistance qui permettrait de remplacer toutes les résistances d'un circuit par une seule résistance. |{R}_{{eq}}|: Résistance équivalente |(\\Omega)| |{R}_{1} , {R}_{2}, ... |: Résistances dans chacun des éléments |(\\Omega)| La puissance électrique |\\left( {P} \\right)| |{P}={U} \\cdot {I}| La puissance électrique indique la quantité d'énergie qu'un appareil peut transformer durant une période de temps. |{P}|: puissance |\\text {(W)}| |{U}|: tension |\\text {(V)}| |{I}|: intensité du courant |\\text {(A)}| L'énergie électrique |\\left( {E} \\right)| |{E} = {P} \\cdot \\triangle {t}| L'énergie électrique représente l'énergie fournie sous forme de courant électrique. |{E}|: énergie électrique |\\text {(J)}| |{P}|: puissance |\\text {(W)}| |{\\triangle {t}}|: temps |\\text {(s)}| ou |{E}|: énergie électrique |\\text {(Wh)}| |{P}|: puissance |\\text {(W)}| |{\\triangle {t}}|: temps |\\text {(h)}| ", "La mesure de la masse d'un solide\n\nLa masse est la quantité de matière contenue dans un objet ou une substance. Lorsqu’on veut la mesurer, il faut le faire avec le plus de précision possible. Pour y parvenir, on utilise les techniques de mesure appropriées en fonction de l'état de la matière. Voici les différentes parties d'une balance à fléau. La méthode à privilégier pour mesurer la masse est la même peu importe l'état de l'objet à peser. 1. Mettre les curseurs de la balance à zéro. S'assurer que le plateau est propre. 2. Vérifier que l’aiguille indique le point zéro. Si l'aiguille n'est pas alignée avec le point zéro, calibrer la balance avec le bouton d'ajustement. 3. Déposer l'objet à peser sur le plateau de la balance. 4. Déplacer le curseur de la plus grande échelle jusqu’à ce que l'aiguille soit plus basse que le point zéro. 5. À ce moment, ramener le curseur une encoche vers la gauche afin que l'aiguille soit au-dessus du point zéro. 6. Répéter les étapes 4 et 5 avec le deuxième curseur. 7. Déplacer le curseur de la plus petite échelle balance jusqu’à ce que l'aiguille soit parfaitement alignée avec le point zéro. 8. Additionner la masse des curseurs pour trouver la masse de l'objet. Noter la masse. 9. Remettre les curseurs de la balance à zéro. 1. Peser la nacelle de pesée à l'aide de la balance. Noter la masse. 2. Mettre le solide à peser dans la nacelle sur le plateau de la balance. 3. Peser la nacelle et le solide. Noter la masse. 4. Calculer la masse du solide à peser. 5. Remettre les curseurs de la balance à zéro. 6. Nettoyer et ranger le matériel. Pour déterminer la masse d'un solide, il faut faire la différence entre la masse totale du solide dans la nacelle (étape 3) et la masse de la nacelle vide (étape 1). La masse calculée représente la masse du solide. Cette valeur ne permet pas d'identifier avec certitude quel solide a été pesé. Toutefois, la masse peut être utilisée avec le volume pour trouver la masse volumique de l'objet. Les résultats peuvent être présentés sous forme de tableau. Masse de l'objet solide Objet solide |m_{nacelle}| |\\text {2,5 g}| |{m}_ {{nacelle + solide}}| |\\text {44,15 g}| |{m}_ {{solide}}| |\\text {41,65 g}| " ]

[ 0.8821755051612854, 0.8539672493934631, 0.8549922108650208, 0.8682174682617188, 0.832956075668335, 0.8544953465461731, 0.8512890338897705, 0.850003719329834, 0.8210970163345337, 0.8406907320022583, 0.8109848499298096 ]

[ 0.8550766706466675, 0.8394625186920166, 0.8386322259902954, 0.8545516133308411, 0.8203908205032349, 0.8536283373832703, 0.8428324460983276, 0.8284705877304077, 0.8043245673179626, 0.808646023273468, 0.7991650700569153 ]

[ 0.8437105417251587, 0.805448591709137, 0.8076382279396057, 0.8283817172050476, 0.7966099381446838, 0.8188087940216064, 0.8129862546920776, 0.8104791641235352, 0.7841314077377319, 0.7897046208381653, 0.7724990248680115 ]

[ 0.6593005657196045, 0.5090945959091187, 0.5409164428710938, 0.6854069232940674, 0.4541863203048706, 0.5337450504302979, 0.37419769167900085, 0.5375581979751587, 0.23325371742248535, 0.3413752615451813, 0.24105259776115417 ]

[ 0.6872796271937474, 0.6081785572138414, 0.5694648778865352, 0.6828157028830559, 0.5713128582780412, 0.666515617767538, 0.4371937732866471, 0.4592482569320056, 0.42775627483072765, 0.5172670308473781, 0.4861260380417781 ]

[ 0.8760911822319031, 0.8635429739952087, 0.8468677997589111, 0.8883780837059021, 0.8343732953071594, 0.8610280752182007, 0.8209697604179382, 0.8198914527893066, 0.8030281066894531, 0.8147327899932861, 0.8148796558380127 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "L'équilibre chimique\n\nL'équilibre chimique est un état dans lequel la vitesse de la réaction directe est égale à celle de la réaction inverse. Dans la vie de tous les jours, le terme équilibre est employé pour décrire l'état de ce qui est immobile, de ce qui ne change pas. Par exemple, certaines structures rocheuses défient les lois de la gravité en formant un empilement à l'équilibre. Ce type d'équilibre est qualifié d'équilibre statique puisqu'il caractérise l'état de ce qui est immobile. Toutefois, les objets à l'équilibre ne sont pas toujours sans mouvement. Par exemple, un funambule maintient son équilibre tout en se déplaçant sur un fil. Il s'agit dans ce cas d'un équilibre dynamique. Exemples d'équilibre statique (à gauche) et d'équilibre dynamique (à droite) En chimie, certaines réactions, plutôt que de se dérouler complètement, atteignent un état d'équilibre. Même si, à vue d'oeil, aucune transformation ne semble se dérouler, il y a en réalité un échange perpétuel entre les réactifs et les produits impliqués. La réaction atteint alors un équilibre dynamique. Une réaction irréversible, ou complète, est une réaction qui ne peut se produire que dans un sens, des réactifs vers les produits. Elle survient lorsque au moins un des réactifs s'est complètement transformé en produits. Une réaction réversible, ou incomplète, est une réaction qui peut se produire dans le sens direct autant que dans le sens inverse. Au même endroit et au même moment, les réactifs se transforment en produits alors que les produits se transforment en réactifs. Certaines réactions ne peuvent se dérouler que dans le sens direct. Par exemple, lors de la combustion du bois, celui-ci réagit avec l'oxygène de l'air pour produire de l'énergie et se transformer en cendres et en fumée. La cendre et la fumée ne peuvent pas réagir pour reformer du bois: il s'agit d'une réaction irréversible. La décomposition des aliments est un autre exemple d'une réaction qui ne peut être inversée. Une réaction est donc irréversible lorsqu'elle est complète et qu'un ou plusieurs de ces réactifs se sont entièrement transformés. Toutefois, il arrive que certaines réactions peuvent se dérouler autant en sens direct qu'inverse. Puisqu'il se produit alors un constant va-et-vient entre les molécules de réactifs et celles des produits, aucune substance n'ait disparue. Il s'agit donc d'une réaction incomplète au cours de laquelle la réaction directe et la réaction inverse se déroule simultanément à la même vitesse. Dans une réaction réversible à l'équilibre, la quantité de produits et de réactifs demeure constante et aucun changement n'est apparent. Dans une réaction irréversible (à gauche), au moins un des réactifs se transforment entièrement: la réaction est complète. Dans une réaction réversible (à droite), la quantité de produits et de réactifs atteint un état d'équilibre. L'écriture des réactions irréversibles et réversibles diffère. Dans le cas d'une réaction chimique irréversible, une flèche à sens unique allant de gauche à droite signale que les réactifs deviennent entièrement des produits et que la réaction est complète. Pour une réaction réversible, c'est plutôt une double flèche qui sera employée afin d'indiquer que la réaction peut se dérouler dans les deux sens. Réaction chimique irréversible: |CH_{4(g)} + 2\\; O_{2(g)} \\rightarrow CO_{2(g)} + 2\\; H_{2}O_{(g)}| Réaction chimique réversible: |H_{2(g)} + I_{2(g)} \\rightleftharpoons 2\\; HI_{(g)}| L'état d'équilibre dynamique peut être physique ou chimique. En chimie, on distingue généralement deux types d'équilibre physique, l'équilibre des phases et l'équilibre de solubilité, ainsi que l'équilibre chimique. L'équilibre des phases est observé lorsqu'une seule substance se trouve dans plusieurs phases au même endroit et au même moment. L'équilibre des phases implique des transformations physiques de changement de phases. Par exemple, malgré des températures hivernales, l'eau d'un lac ne gèle pas complètement. Il ne se forme qu'une couche de glace en surface alors que le fond de l'eau reste sous forme liquide. Le processus de condensation solide n'est donc pas complet puisqu'il y a toujours présence du liquide initial. Le lac est donc à l'état d'équilibre puisque l'eau s'y retrouve sous deux phases simultanément. L'évaporation de l'eau dans une bouteille fermée à une température constante est un autre exemple d'équilibre de phases. L'eau de la bouteille s'évapore alors que la vapeur d'eau se condense simultanément. Exemples d'équilibre des phases: l'eau d'un lac qui ne gèle pas en profondeur (à gauche) et les phases liquides et gazeuses en présence simultanée dans une bouteille d'eau (à droite) L'équilibre de solubilité est observé lorsqu'une solution est saturée et qu'un dépôt de soluté apparaît. Tous les solutés ont une solubilité maximale. Dépassé ce point de saturation, le soluté ne se dissout plus et se dépose plutôt au fond de la solution. Il est alors facile de penser que rien ne se déroule puisque le soluté ne se dissout plus. Au contraire, la solution a alors atteint un état d'équilibre. Le soluté en excès est continuellement en train de se dissoudre dans le solvant alors que la partie dissoute redevient à l'état solide. Ces deux processus opposés se déroulent à la même vitesse et simultanément, ce qui entraîne un état d'équilibre. Exemple de solutions chimiques saturées L'équilibre chimique est observé lorsque deux réactions chimiques opposées s'effectuent au même moment et à la même vitesse. L'équilibre chimique est un équilibre plus complexe que les deux autres types d'équilibre dynamique puisqu'il met en jeu plusieurs substances ainsi que leurs transformations. Il doit donc y avoir au même moment au moins deux différentes substances: un réactif et un produit. L'équilibre chimique n'est parfois pas observable à l'oeil nu. Il faut alors vérifier si les conditions nécessaires à l'obtention d'un état d'équilibre sont présentes, ou encore se fier à l'écriture de la réaction chimique (donc d'y retrouver la double flèche). Même si la transformation n'est pas visible à l'oeil nu, le peroxyde d'azote gazeux (incolore) se transforme constamment en dioxyde d'azote (brunâtre), et vice versa. La différence de couleur ici observée est imputable à la différence de pression présente dans les deux bouteilles. L'équation chimique de cette réaction s'écrit de la façon suivante : |2\\; NO_{2(g)} \\rightleftharpoons N_{2}O_{4(g)}| ", "Les conditions nécessaires à l'équilibre chimique\n\nIl est parfois difficile de déterminer si un système réactionnel est à l'état d'équilibre. En effet, contrairement à une réaction complète dans laquelle un des réactifs disparaît complètement, l'équilibre n'est pas visible à l'oeil nu. Les scientifiques ont donc déterminé trois conditions nécessaires à l'obtention d'un état d'équilibre. Ces trois conditions doivent être respectées afin de démontrer qu'un système réactionnel se trouve à l'état d'équilibre. Une réaction réversible est une réaction se déroulant simultanément dans le sens direct (des réactifs aux produits) et dans le sens indirect (des produits aux réactifs). Pour qu'une réaction soit réversible, elle doit s'effectuer dans les deux sens simultanément. Pour ce faire, il doit y avoir, au même moment et au même endroit, présence de tous les réactifs et les produits impliqués dans la réaction. Les réactifs se transforment alors en produits en même temps que ceux-ci se transforment en réactifs. S'il manque une des substances en jeu, la réaction est alors irréversible et ne respecte pas la première condition de l'état d'équilibre. L'état d'équilibre de solubilité du chlorure de sodium (NaCl) est atteint lorsque le point de saturation est dépassé. Lorsque le sel est complètement dissous, un des réactifs n'est plus apparent dans le système réactionnel et aucune transformation ne se déroule. Lorsque le sel forme un dépôt au fond de l'eau, tous les réactifs (l'eau et le sel) et le produit (l'eau salée) sont présents simultanément. Il s'agit alors d'une réaction réversible. Un système fermé est un système réactionnel qui ne permet pas d'échange de matière avec le milieu environnant. Dans un système réactionnel fermé, aucune matière ne peut y entrer ou en sortir; la quantité de matière impliquée y demeure donc constante. N’ayant subi aucune perte ni aucun gain de masse, la masse des réactifs du début est égale à la masse des réactifs et de produits à la fin. La réaction est alors incomplète. Les systèmes fermés permettent à une réaction réversible d'atteindre l'état d'équilibre. À l'inverse, un système ouvert ne permet pas aux réactions d'atteindre un état d'équilibre. Un système ouvert est un système réactionnel qui permet les échanges de matière avec le milieu environnant. En chimie, on dira que dans un système ouvert, la réaction chimique est complète (tous les réactifs ont été utilisés). Il n’y a donc pas d’équilibre, mais il y a possibilité de gain ou de perte de masse. Un erlenmeyer fermé (à gauche) constitue un système fermé peu importe les phases des substances impliquées. Toutefois, un erlenmeyer ouvert (à droite) peut être autant un système fermé qu'un système ouvert. Il sera considéré fermé dans le cas où aucune substance gazeuse n'est impliquée; dans le cas contraire, il sera considéré comme ouvert puisqu'il permettra un échange avec l'environnement. Une propriété macroscopique est observable à l'oeil nu ou mesurable à l'aide d'un instrument. Dans un système qui est à l'équilibre, il n'y a plus de changements visibles et tout semble stable. Cette immobilité apparente est causée par le fait que la quantité de réactifs et celle de produits demeurent constantes. Cette stabilité se traduit par des propriétés macroscopiques constantes. Parmi ces propriétés, on trouve la couleur, la pression, le volume, le pH et la température. Si on considère la réaction suivante: |H_{2(g)} + I_{2(g)} \\rightleftharpoons 2 HI_{(g)}| incolore violet incolore Le système sera en équilibre lorsqu'il aura une couleur violet pâle. S'il était incolore, cela indiquerait que tous les réactifs se sont transformés en produits étant donné qu'il y aurait complète disparition des molécules colorées de diiode. Ainsi, le système ne serait plus à l'état d'équilibre. ", "Les changements de phase\n\nUn changement de phase est un changement d'un état de la matière vers un autre état sous des variations de température ou de pression. Le diagramme suivant présente le nom attribué à chacun des changements d’état. Pour valider ta compréhension à propos des états de la matière de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : La fusion est le passage de l’état solide à l’état liquide. Pour que ce changement de phase se produise, il faut que de la chaleur soit fournie à la substance solide. La fonte des neiges en est un exemple. La solidification est le passage de l’état liquide à l’état solide. La solidification est le procédé inverse de la fusion. Il faut donc que la substance perde de la chaleur pour qu’elle passe de l’état liquide à l’état solide. Pour fabriquer des lingots d’or, on fond l’or et on le verse sous forme liquide dans les moules. Lorsque l’or s’est solidifié, on retire le moule. La sublimation est le passage de l’état solide à l’état gazeux. Pour passer directement de l'état solide à l'état gazeux, il faut des conditions de température et de pression particulières. Avec une pression atmosphérique normale, la glace sèche, formée de dioxyde de carbone, peut se transformer en gaz lorsqu'elle est placée dans un contenant à température ambiante. La condensation solide est le passage de l’état gazeux à l’état solide. Pour que la condensation solide puisse se produire, il est nécessaire d'avoir un support solide. De plus, il doit y avoir une perte de chaleur pour que le phénomène se produise. Le givre sur les fenêtres en hiver est un exemple de condensation solide. Le gel au sol est également un exemple de condensation solide. La vaporisation est le passage de l’état liquide à l’état gazeux. Ce passage peut porter d'autres noms comme l’évaporation ou l’ébullition. Lorsqu’une vaporisation se produit lentement, on parle d’évaporation. Lorsque ce changement d’état se produit rapidement, il s’agit alors d’une ébullition. Dans les deux cas, il faut fournir de l'énergie pour que le changement de phase puisse se produire. Si on laisse un verre d’eau sur le comptoir quelques jours, la quantité d’eau diminuera, car une partie de cette eau se sera évaporée. L’eau que l’on fait bouillir sur la cuisinière est un exemple de vaporisation rapide (ébullition). La condensation liquide est le passage de l’état gazeux à l’état liquide. Ce passage peut aussi être nommé liquéfaction. L’eau que l’on retrouve sur le miroir après une douche chaude est de l’eau qui a subi une liquéfaction. La vapeur d’eau s’est condensée au contact du miroir froid. Plusieurs phénomènes de l’atmosphère s’expliquent par la condensation liquide : les nuages, le brouillard, la brume, la rosée. Il est possible de modifier l'état d'une substance en modifiant, notamment, sa température. De manière générale, une substance solide chauffée passera par l'état liquide avant de se transformer en gaz si on continue de la chauffer. Les températures auxquelles les changements de phase se produisent sont des propriétés caractéristiques des substances. Voici le graphique représentant la température de l'eau initialement à l'état solide (sous forme de glace) placée sur une source de chaleur en fonction du temps. À partir de ce graphique, il est possible d'analyser les différents états et les changements d'état. Au point 1, l'eau reste sous forme de glace bien que la température s'élève. Lorsque la température atteint 0 ºC, soit au point A, l'eau solide commence à devenir liquide. Le point 2 représente le changement de phase entre l'état solide et l'état liquide, soit la fusion. Durant ce changement de phase, la température n'augmente pas même si la source de chaleur est toujours présente. Il y a coexistence de l'état solide et de l'état liquide durant ce plateau. Au point B, toute l'eau qui était dans l'état solide s'est transformée: il ne reste que de l'eau à l'état liquide. Durant l'étape 3, la température de l'eau augmente. Toutefois, l'eau demeure dans son état liquide. Au point C, l'eau commence à se transformer en vapeur d'eau. Durant l'étape 4, la transformation de l'eau à l'état liquide vers l'état gazeux se produit: c'est la vaporisation. Durant ce changement de phase, la température n'augmente pas même si la source de chaleur est toujours présente. Il y a coexistence de l'état liquide et de l'état gazeux durant ce plateau. Au point D, toute l'eau est devenue vapeur: seule l'état gazeux existe. Finalement, durant la dernière étape, la température de l'eau dans l'état gazeuse augmente. Cependant, elle demeurera dans cet état. Dans le cas d'une substance non-pure (par exemple un mélange eau-sel), ce palier n'existe pas. ", "Le principe de Le Chatelier\n\nLe principe de Le Chatelier permet de prédire, de façon qualitative, le sens de la réaction (directe ou inverse) qui sera favorisée lorsque les conditions d'un système à l'équilibre sont modifiées. L'état d'équilibre suppose que les réactions directes et inverses se déroulent à la même vitesse. Toutefois, cet équilibre est fragile. Si les conditions expérimentales dans lesquelles se déroule la réaction chimique sont perturbées, l'équilibre sera brisé et le système s'ajustera pour obtenir un nouvel état d'équilibre. Le principe de Le Chatelier permet de prédire, qualitativement, dans quel sens un système en équilibre évoluera si ses conditions expérimentales sont modifiées. Parmi les facteurs qui influencent l'état d'équilibre, on compte l’influence de la température, de la concentration et de la pression. L'équilibre peut être modifié de deux façons: La vitesse de la réaction directe augmente par rapport à celle de la réaction inverse. La réaction directe est alors temporairement favorisée et l'équilibre se déplace vers la formation des produits. La vitesse de la réaction inverse augmente par rapport à celle de la réaction directe. La réaction inverse est alors temporairement favorisée et l'équilibre se déplace vers la formation des réactifs. Selon le principe de Le Chatelier, le système réagira alors en s'opposant partiellement à ces modifications. Selon le principe de Le Chatelier, le système réagira alors en s'opposant partiellement à ces modifications. ", "Les calculs de la constante d'équilibre (tableau IVE)\n\nLorsque l'on connaît les valeurs de concentration de toutes les substances à l'équilibre, il est alors possible de calculer la constante d'équilibre. Cependant, il est parfois impossible de connaître expérimentalement toutes les concentrations des substances présentes à l'équilibre. Si on connaît la concentration initiale des réactifs et qu'on a au moins un autre indice, il est alors possible de prédire algébriquement toutes les concentrations à l'équilibre. Pour ce faire, on utilise un tableau Initiale - Variation - Équilibre (IVE). Par exemple, si on considère la réaction suivante: |I_{2(g)} + H_{2(g)} \\rightleftharpoons 2\\; HI_{(g)}|. La concentration initiale des deux réactifs est de 1,0 mol/L alors qu'il y a 1,57 mol/L de produits lorsque l'équilibre est atteint. On place les données connues dans un tableau IVE: Réaction |I_{2(g)}| + |H_{2(g)}| |\\rightleftharpoons| |2\\ HI_{(g)}| Initiale |1,0\\ mol/L| |1,0\\ mol/L| |0\\ mol/L| Variation ? ? ? Équilibre ? ? |1,57\\ mol/L| Étant donné que les variations de concentrations respectent les rapports stoechiométriques, on pourra alors déterminer les concentrations à l'équilibre manquantes. Avec les données connues, on peut ici déterminer la variation des produits: Réaction |I_{2(g)}| + |H_{2(g)}| |\\rightleftharpoons| |2\\ HI_{(g)}| Initiale |1,0\\ mol/L| |1,0\\ mol/L| |0\\ mol/L| Variation ? ? |\\color{red}{+ 1,57\\ mol/L}| Équilibre ? ? |1,57\\ mol/L| La variation des concentrations est proportionnelle aux coefficients de l'équation balancée. Ainsi, dans l'exemple étudié, comme il y a deux fois moins de réactifs que de produits dans l'équation balancée, la variation des concentrations sera aussi deux fois moindre. On pourra déterminer la variation des réactifs à partir de celle du produit HI par simple produit croisé. Par exemple: |\\frac{H_{2(g)}}{?}=\\frac{2 HI_{(g)}}{1,57 mol/L}|. Il ne faut pas oublier que la variation de concentration des réactifs est négative puisqu'ils sont consommés au cours de la réaction alors que celle des produits est positive puisqu'ils se forment au cours de la réaction. On obtient donc: Réaction |I_{2(g)}| + |H_{2(g)}| |\\rightleftharpoons| |2\\ HI_{(g)}| Initiale |1,0\\ mol/L| |1,0\\ mol/L| |0\\ mol/L| Variation |\\color{red}{-0,785\\ mol/L}| |\\color{red}{- 0,785\\ mol/L}| |\\color{red}{+ 1,57\\ mol/L}| Équilibre |\\color{red}{0,215\\ mol/L}| |\\color{red}{0,215\\ mol/L}| |1,57\\ mol/L| On pourra alors utiliser ces données pour effectuer le calcul de la constante d'équilibre. |K_c = \\displaystyle \\frac{\\left[HI\\right]^2}{\\left[I_2\\right] \\cdot\\left[H_2\\right]} = \\displaystyle \\frac{(1,57)^2}{(0,215)(0,215)} = 53,32| Dans un volume de 2L, on retrouve à l'équilibre 8 moles de |NH_{3}|, 48g de |N_{2}| et 10g de |H_{2}|. Détermine la valeur de |K_{c}| dans cette réaction. |N_{2(g)} + 3 H_{2(g)} \\rightleftharpoons 2 NH_{3(g)}| 1. Expression de la constante d'équilibre |\\displaystyle K_{c}=\\frac{\\left[NH_{3(g)}\\right]^{2}}{\\left[N_{2(g)}\\right]\\cdot\\left[H_{2(g)}\\right]^{3}}| 2. Concentrations molaires à l'équilibre |\\displaystyle NH_{3}:\\frac{8\\; moles}{2L}=\\frac{4\\; moles}{1L}=4,0M| |\\displaystyle N{}_{2}:\\frac{48g}{2L}=\\frac{24g}{1L}=\\frac{24g}{28g/mol\\; de\\; N_{2}}=0,86M| |\\displaystyle H{}_{2}:\\frac{10g}{2L}=\\frac{5g}{1L}=\\frac{5g}{2g/mol\\; de\\; H_{2}}=2,5M| 3. Calcul de la constante d'équilibre |\\displaystyle K_{c}=\\frac{[4,0M]^{2}}{[0,86M]\\cdot[2,5M]^{3}}=1,19| Soit le système suivant : |2 NH_{3(g)} \\rightleftharpoons N_{2(g)} + 3 H_{2(g)}| À une certaine température, on introduit, dans un ballon de 1 L, 20 moles de |NH_{3}|. On retrouve à l’équilibre 12 moles de |H_{2}| . Déterminer la valeur de |K_{c}| pour ce système. 1. Expression de la constante d'équilibre |K_{c}=\\displaystyle \\frac{\\left[N_{2(g)}\\right]\\cdot\\left[H_{2(g)}\\right]^{3}}{\\left[NH_{3(g)}\\right]^{2}}| 2. Déterminer les concentrations à l'équilibre par le tableau IVE |2 NH_{3(g)}| |\\rightleftharpoons| |1N_{2(g)}| + |3 H_{2(g)}| Initiale |20\\ mol/L| |0\\ mol/L| |0\\ mol/L| Variation |\\color{red}{-8\\ mol/L}| |\\color{red}{+4\\ mol/L}| |\\color{red}{+12\\ mol/L}| Équilibre |\\color{red}{12\\ mol/L}| |\\color{red}{4\\ mol/L}| |12\\ mol/L| 3. Calcul de la constante d'équilibre |K_{c}=\\displaystyle \\frac{[N_{2}]\\cdot[H_{2}]^{3}}{[NH_{3}]^{2}}=\\frac{[4,0M]\\cdot[12,0M]^{3}}{[12,0M]^{2}}=48| On remplit un récipient de 1,0L avec 0,5 mole de HI à 448ºC. La valeur de la constante d'équilibre |K_{c}| pour la réaction |I_{2(g)} + H_{2(g)} \\rightleftharpoons 2\\; HI_{(g)}| à cette température vaut 50,5. Quelles sont les concentrations de |I_{2}|, |H_{2}| et |HI| à l'équilibre? 1. Expression de la constante d'équilibre |K_{c}=\\displaystyle \\frac{\\left[HI_{(g)}\\right]^{2}}{\\left[I_{2(g)}\\right]\\cdot\\left[H_{2(g)}\\right]}| 2. Déterminer les concentrations à l'équilibre par le tableau IVE |I_{2(g)}| + |H_{2(g)}| |\\rightleftharpoons| |2 HI_{(g)}| Initiale |0\\ mol/L| |0\\ mol/L| |0,5\\ mol/L| Variation |\\color{red}{+ x\\ mol/L}| |\\color{red}{+ x\\ mol/L}| |\\color{red}{- 2x\\ mol/L}| Équilibre |\\color{red}{x\\ mol/L}| |\\color{red}{x\\ mol/L}| |\\color{red}{(0,5 - 2x)\\ mol/L}| 3. Calcul des concentrations à l'équilibre |K_{c}=\\displaystyle \\frac{\\left[HI_{(g)}\\right]^{2}}{\\left[I_{2(g)}\\right]\\cdot\\left[H_{2(g)}\\right]}=\\frac{[0,5-2x]^{2}}{[x][x]}=50,5| Il faut alors résoudre l'équation afin d'isoler le x. |\\displaystyle \\frac{(0,5-2x)(0,5-2x)}{x^2}=50,5| |\\displaystyle \\frac{0,25-2x+4x^2}{x^2}=50,5| |0,25-2x+4x^2=50,5x^2| |-46,5x^2-2x+0,25=0| Cette équation est du second degré et elle nécessitera l'utilisation de la formule servant à trouver les zéros d'une équation quadratique pour être résolue. Cette formule nous donnera deux valeurs de x. On rejetterait une valeur négative ou un valeur supérieure aux concentrations initiales dans le cas des réactifs. 4. Concentrations à l'équilibre |[I_{2}]| = x = 0,055 mol/L |[H_{2}]| = x = 0,055 mol/L |[HI]| = 0,5 - 2(0,055) = 0,39 mol/L Pour valider ta compréhension à propos des concentrations à l'équilibre de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les unités de temps et leur conversion\n\nLe temps sert à mesurer la durée d'un phénomène, la durée entre deux événements. Sur Terre, la mesure du temps ainsi que ses unités se basent sur la rotation de la Terre et sa révolution autour du Soleil. On peut mesurer le temps à l’aide d’une montre ou d’un chronomètre L'unité de mesure de base du temps, dans le système international d'unités (SI), est la seconde. Il existe plusieurs unités permettant d'exprimer le temps: Chaque unité de temps a une valeur particulière. Une année correspond au temps que met la Terre pour tourner autour du Soleil. Une année comporte 12 mois ou 52 semaines ou 365 jours (365,25 pour être exact). Un mois correspond à 1/12 d'une année. On considère qu'un mois correspond à environ 4 semaines ou à 30 ou 31 jours. Un jour correspond au temps que met la Terre pour tourner sur elle-même, c'est-à-dire 24 heures. Une heure est une unité de temps qui découpe une journée en 24 parties égales. Il y a donc 24 heures dans une journée. Une minute est une unité de temps qui découpe une heure en 60 parties égales. Il y a donc 60 minutes dans une heure. Une seconde est une unité de temps qui découpe une minute en 60 parties égales. Il y a donc 60 secondes dans une minute. On peut résumer ceci dans les deux tableaux suivant: Certains événements reviennent de façon périodique, c'est-à-dire de façon régulière dans le temps. On donne alors certains qualificatifs au cycle temporel de ces événements. Un cycle annuel est un phénomène qui se reproduit à chaque année. Un cycle mensuel est un phénomène qui se reproduit à chaque mois. Un cycle hebdomadaire est un phénomène qui se reproduit à chaque semaine. Un cycle quotidien est un phénomène qui se reproduit à chaque jour. Pour passer d'une unité de temps à une autre, il est important de connaître les proportions ci-dessous: Combien y a-t-il de minutes dans 4 heures et 40 minutes? 1. On doit d'abord convertir 4 heures en minutes. ||\\displaystyle \\frac{1\\, h}{4\\, h}=\\frac{60\\, min}{x}|| ||4\\times60\\div1=240\\, \\text{minutes}|| 2. On additionne le résultat avec les minutes présentes dans la situation de départ. ||240 + 40 = 280 \\text{minutes}|| - Dans 4 heures et 40 minutes, il y a 280 minutes. Combien y a-t-il de secondes dans une année bissextile? Pour résoudre ce problème, il faut procéder par étapes. 1. Dans une année bissextile, il y a 366 jours. 2. On sait que dans une journée, il y a 24 heures. ||\\displaystyle \\frac{1\\, j}{366\\, j}=\\frac{24\\, h}{x}|| ||366\\times24\\div1=8784\\, \\text{heures}|| 3. On sait que dans 1 heure, il y a 60 minutes. ||\\displaystyle \\frac{1\\, h}{8784\\, h}=\\frac{60\\, min}{x}|| ||8784\\times60\\div1=527\\,040\\, \\text{minutes}|| 4. On sait que dans 1 minute, il y a 60 secondes. ||\\displaystyle \\frac{1\\, min}{527\\,040\\, min}=\\frac{60\\, sec}{x}|| ||527\\,040\\times60\\div1=31\\, 622\\,400\\, \\text{secondes}|| Dans une année bissextile, il y a 31 622 400 secondes. ", "Les propriétés physiques caractéristiques\n\nUne propriété physique caractéristique est une propriété caractéristique qui peut être déterminée sans modifier la nature d'une substance. Lorsque l'on observe les propriétés physiques caractéristiques d'une substance, la nature de cette substance n'est pas modifiée. Ainsi, il se peut que la substance subisse un changement de phase pour en déterminer le point de fusion, mais sa composition moléculaire demeure identique. Les différentes propriétés physiques peuvent être déterminées à l'oeil nu ou à l'aide d'instruments de mesure tels que le thermomètre et la balance. Il est à noter que les propriétés caractéristiques doivent être déterminées à une température et à une pression précises. En effet, une température ou une pression plus élevée ou plus basse peuvent modifier les propriétés caractéristiques d'une substance. Par exemple, l'eau bout à 100 °C au niveau de la mer, alors qu'elle bout à 94 °C à une altitude de 1600 m où la pression atmosphérique est plus faible. Voici une liste non exhaustive de diverses propriétés physiques caractéristiques : Indication routière du point de fusion de l'eau (à gauche), papier indicateur du caractère acido-basique d'une substance (au centre) et aimant pour déterminer le caractère magnétique d'une substance (à droite). ", "L'influence de la température sur l'état d'équilibre\n\nPour prédire l'effet d'une variation de température sur l'état d'équilibre, il faut tenir compte de l'énergie impliquée au cours de la réaction. L'effet sera différent en fonction de la nature exothermique ou endothermique de cette réaction. Selon le principe de Le Chatelier, on peut résumer les conséquences d'une variation de température de la façon suivante: Pour comprendre l’effet d’une variation de la température sur l’état d’équilibre, prenons l’exemple suivant: |N_{2(g)} + 3\\; H_{2(g)} \\rightleftharpoons 2\\; NH_{3(g)} + \\acute{e}nergie| Selon le principe de Le Chatelier, un système à l'équilibre réagit de façon à s'opposer en partie aux changements qu'on lui impose. Ainsi, suite à un apport d'énergie causé par une augmentation de température, le système réagira de manière opposée et favorisera le sens de la réaction utilisant de l'énergie, soit la réaction endothermique. Dans l'exemple qui nous intéresse, une augmentation de température crée un déséquilibre qui favorise la réaction directe. Pour retrouver un nouvel état d'équilibre, le système s'oppose en utilisant ce surplus d'énergie. Ainsi, la réaction endothermique est avantagée ce qui cause une augmentation des réactifs dans notre exemple; la réaction inverse est alors favorisée puisque l'apport d'énergie force le produit à réagir. Selon le principe de Le Chatelier, un système à l'équilibre réagit de façon à s'opposer en partie aux changements qu'on lui impose. Ainsi, suite à un retrait d'énergie causé par une diminution de température, le système réagira de manière opposée et favorisera le sens de la réaction produisant de l'énergie, soit la réaction exothermique. Dans l'exemple qui nous intéresse, une diminution de température crée un déséquilibre qui favorise la réaction inverse. Pour retrouver un nouvel état d'équilibre, le système s'oppose en palliant à ce manque d'énergie. Ainsi, la réaction exothermique est favorisée ce qui cause une diminution des réactifs dans notre exemple; la réaction directe est alors favorisée puisque le manque d'énergie force les réactifs à réagir. Changement imposé Schématisation Réaction favorisée Augmentation de la température Réaction inverse |\\large \\leftarrow| Réaction directe |\\large \\rightarrow| Diminution de la température Réaction directe |\\large \\rightarrow| Réaction inverse |\\large \\leftarrow| ", "Le complexe activé et l'énergie d'activation\n\nLe complexe activé est un état de transition instable et énergétique qui se forme lors de la transformation des réactifs en produits. L'énergie d'activation est la quantité d'énergie minimale requise pour amorcer une réaction chimique, qu'elle soit endothermique ou exothermique. Afin qu'une réaction chimique puisse se dérouler, les molécules de réactifs doivent entrer en collision. En effet, selon la théorie des collisions, certaines conditions sont nécessaires au déroulement d'une réaction. La collision des molécules de réactifs doit être efficace et non pas élastique, ce qui permet de former le complexe activé. Elle doit donc s'effectuer avec un minimum d'énergie, ce que l'on nomme l'énergie d'activation. Ces deux informations se retrouvent dans le tracé du diagramme énergétique d'une réaction. Avant que les molécules de réactifs ne se transforment en produits, il se forme une molécule intermédiaire complexe très énergétique nommée complexe activé (Ca). Ainsi, au cours d'un très bref instant, les liaisons des réactifs s'affaiblissent tandis que de nouvelles liaisons commencent à se former. Cet état transitoire n'est que temporaire puisqu'il est fort instable. En effet, ce regroupement d'atomes intermédiaire n'est pratiquement pas détectable puisque les atomes ont tendance à rapidement reformer des molécules afin de retrouver la stabilité. De par son instabilité, le complexe activé possède toujours le maximum d'enthalpie d'une réaction. Il se retrouve donc toujours au sommet de la courbe d'un diagramme énergétique. Le complexe activé se situe toujours entre les réactifs et les produits et au sommet de la courbe dans un diagramme énergétique. La formation du complexe activé résulte de la collision efficace de molécules de réactifs. Bien que certaines liaisons de réactifs soient encore présentes alors que certaines des produits se forment, on considère souvent cet état de transition comme étant le bref instant durant lequel toutes les liaisons chimiques ont disparues. On le symbolise donc par un amas d'atomes non liés qui se réorganiseront pour former de nouvelles molécules. Le complexe activé est souvent représenté comme un groupe d'atomes non liés chimiquement. Dans le graphique ci-dessous illustrant la combustion du méthane, on peut constater que les liaisons chimiques des réactifs sont entièrement brisées avant que de nouvelles se forment dans les produits. Pour que les réactifs puissent atteindre l'état de complexe activé, leurs collisions doivent se faire avec un minimum d'énergie qui correspond à l'énergie d'activation. La formation du complexe activé implique le réarrangement des forces d'attraction entre les atomes des réactifs pour qu'ils se transforment en produits. Ce réarrangement nécessite une très grande quantité d'énergie. Ainsi, pour qu'une réaction chimique se produise, il faut que les réactifs reçoivent suffisamment d'énergie pour parvenir à former le complexe activé. Ce niveau d'énergie minimal nécessaire pour atteindre l'état de transition se nomme énergie d'activation et est symbolisé par Ea. Sa valeur correspond à la différence d'énergie entre le complexe activé et les réactifs. Soit le graphique ci-dessous: On peut calculer l'énergie d'activation de la façon suivante: Ea=Hca−Hr Ea=50−0 Ea=50kJ/mol On peut aussi parler d’énergie d’activation inverse(Ea inv ). Il s’agit de la valeur qui correspond à la variation entre l’enthalpie des produits et celle du complexe activé. Cette énergie correspond à l’énergie d’activation dans la réaction inverse (les produits sont alors les réactifs et les réactifs deviennent les produits) Soit le graphique ci-dessous: On peut calculer l'énergie d'activation de la réaction inverse de la façon suivante: Eainv=Hca−Hp Eainv=50−(−75) Eainv=125kJ/mol On peut aussi représenter l’énergie d’activation grâce au graphique illustrant le nombre de molécules en fonction de l’énergie cinétique. Dans ce cas, la barrière d'énergie correspond à l'énergie d'activation. Toutes les molécules possédant ce minimum d'énergie ou une quantité supérieure auront des collisions efficaces et pourront réagir. Les molécules qui constituent les réactifs doivent donc posséder suffisamment d'énergie pour être capables de briser les forces ou les liens qui les unissent, et ce, dans le but de former de nouvelles liaisons et de former de nouvelles molécules. Cette énergie minimum correspond à l'énergie d'activation. La zone en mauve sur le graphique ci-dessous correspond à l'ensemble des molécules de réactifs qui ont une énergie suffisante pour pouvoir réagir. La valeur de l'énergie d'activation peut nous aider à estimer la vitesse relative d'une réaction. En effet, une valeur d'énergie d'activation élevée indique une réaction lente. Dans le cas d’une réaction lente, peu de réactifs (l’aire sous la courbe à droite de l’énergie d’activation) ont une énergie cinétique suffisante pour franchir la barrière et former de nouveaux produits. Dans le cas inverse, une valeur d’énergie d'activation qui est faible indique une réaction rapide. Le graphique de gauche illustre une réaction relativement lente puisque l'énergie d'activation y est élevée alors que celui de droite illustre une réaction rapide puisque l'énergie d'activation y est faible. ", "La résolution de problèmes impliquant la fonction valeur absolue\n\nPour résoudre un problème où intervient une fonction valeur absolue, il faut connaitre tous les rouages de cette fonction et il faut connaitre les façons de résoudre une équation hors contexte. Tu peux consulter la fiche suivante au besoin : Résoudre une équation ou une inéquation de valeur absolue. La température dans une journée varie souvent comme une fonction valeur absolue. C’est le cas pour cette splendide journée ensoleillée de novembre! Le matin, à 6 h, la température était de -6°C. Quand le soleil s’est mis à briller, la température s’est mise à monter à un rythme régulier jusqu’à atteindre un maximum de 9°C à 16 h. À partir de ce moment-là, la température s’est mise à redescendre jusqu’à minuit en suivant le même rythme que sa montée. a) Quelle était la température à midi et à minuit? b) À quel(s) moment(s) la température était-elle au point de congélation? Dans l'exemple précédent, nous n'avions affaire qu'à des équations et non à des inéquations. Une dernière sous-question qui aurait fait appel aux inéquations aurait pu être : « Pendant quel intervalle de temps la température était-elle supérieure à 5 °C ? » Pour savoir comment répondre à ce genre de question, vous pouvez consulter la fiche suivante : Résoudre une inéquation contenant une valeur absolue. Voici maintenant 3 vidéos qui donnent d'autres exemples de problèmes impliquant une valeur absolue. Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes impliquant la fonction valeur absolue de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. " ]

[ 0.8264260292053223, 0.8360536098480225, 0.8371247053146362, 0.8358926177024841, 0.8531595468521118, 0.8185744285583496, 0.8189139366149902, 0.8284552693367004, 0.8284088373184204, 0.8450990915298462 ]

[ 0.8269753456115723, 0.8234803080558777, 0.8512108325958252, 0.8123533129692078, 0.8231114149093628, 0.8402072191238403, 0.8200331926345825, 0.8130322694778442, 0.8149917125701904, 0.8357225656509399 ]

[ 0.832234263420105, 0.8175988793373108, 0.8315179944038391, 0.808180570602417, 0.8356438875198364, 0.81336510181427, 0.8062446117401123, 0.8202235102653503, 0.7957230806350708, 0.8272044062614441 ]

[ 0.6452949047088623, 0.6053296327590942, 0.5741928219795227, 0.3969216048717499, 0.4662070870399475, 0.1478174477815628, 0.3309671878814697, 0.487568736076355, 0.32056039571762085, 0.23559483885765076 ]

[ 0.5799226150380237, 0.50572100387117, 0.6296165307860639, 0.4714301549892148, 0.4855147441651964, 0.5261924089430277, 0.42442441941416753, 0.4631000450896726, 0.4625148081848022, 0.4866775073102175 ]

[ 0.8290847539901733, 0.8188447952270508, 0.839255154132843, 0.8049750924110413, 0.8064588308334351, 0.7985233068466187, 0.8201826810836792, 0.8026272058486938, 0.7982133626937866, 0.7982369661331177 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "L'accord du participe passé employé avec l'auxiliaire « avoir »\n\nLe participe passé employé avec le verbe avoir est un verbe conjugué au mode participe qui est précédé par l'auxiliaire avoir. Le participe passé employé avec l'auxiliaire avoir prend le genre (masculin/féminin) et le nombre (singulier/pluriel) du nom ou du pronom qui exerce la fonction de complément direct si ce dernier élément est placé avant lui. L'auxiliaire avoir est avant le participe passé dans la phrase 1. Les filles de la voisine sont gentilles. Je les ai justement vues cet après-midi. - Le complément direct les (pronom qui remplace les filles) est placé avant le participe passé vu. On l'accorde donc en ajoutant es. 2. Il a frappé la balle. - Le complément direct la balle est placé après le participe passé frappé, donc frappé reste invariable. 3. Ceux-ci n'ont pas coupé les arbres. Ceux-là, par contre, les ont coupés. - Dans la première phrase, le complément direct les arbres est placé après le participe passé coupé, donc coupé reste invariable. - Dans la deuxième phrase, le complément direct les (pronom qui remplace arbres) est placé avant coupé auquel on doit ajouter un s. Accéder au jeu ", "Pourquoi l'école est-elle importante?\n\nLe français est la langue officielle du Québec, celle dans laquelle sont écrites nos lois et qui est à la base de notre culture. Elle est la matière première de plusieurs de nos actions quotidiennes, qu’elles soient individuelles ou collectives. Dans la vie quotidienne, le français est utile puisqu’il… rend possible la bonne communication entre les individus (ce qui favorise des rapports harmonieux); aide à argumenter, à approfondir ses opinions, à faire valoir adéquatement son point de vue (ce qui facilite la défense de ses droits, la formulation de toute demande particulière, etc.); permet une précision dans le discours (ce qui facilite les recherches sur Internet, les démarches visant à se faire comprendre rapidement, tous les types de production orale ou écrite, etc.); permet de développer l’intelligence, la conceptualisation, l’abstraction, l’articulation de la pensée, etc. (ce qui facilite la compréhension des autres, de ce que l’on est, mais également de la vie en général); aide à verbaliser ses émotions et à les comprendre (ce qui facilite l’équilibre intérieur). Bref, l’un des buts de l’école est d’apprendre aux élèves comme toi à lire, à écrire et à s’exprimer adéquatement pour qu’ils puissent communiquer avec les autres membres de la société, puisque la communication est essentielle pour vivre en harmonie avec les autres! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en français selon tes gouts et préférences! Les mathématiques ont une place très importante dans l’enseignement. Mais à quoi servent-elles dans la vie de tous les jours et dans le monde professionnel? Au quotidien, les mathématiques sont utiles pour : développer sa pensée logique; faire un budget; rénover et construire; résoudre n’importe quel type de problème qui demande la prise en compte de différentes variables; calculer des pourcentages; évaluer des distances et des durées (très pratique en voyage, par exemple!); évaluer des risques; déterminer le rapport quantité/prix; calculer des salaires; comprendre les taxes et les impôts; faire de la cuisine; etc. Beaucoup de métiers dépendent des mathématiques de façon importante! En voici quelques exemples : Les métiers de l’assurance : Ils utilisent les statistiques et gèrent les finances et les économies en fonction de ces produits. Ils créent également des banques de données concernant l’assurance. Les métiers bancaires : Ils créent des banques de données, évaluent les risques financiers et contrôlent le marché des opérations sur les places boursières. Les métiers du marketing : Dans ce domaine, on a recours aux statistiques. Par exemple, on mesure les audiences pour les annonceurs publicitaires ou on conseille les entreprises en créant des outils informatiques (comme des logiciels). Les métiers de l’ingénierie : Les nombreuses innovations techniques et technologiques basées sur les mathématiques permettent de rendre les moyens de transport, les structures et les bâtiments plus fiables, plus respectueux de l’environnement et plus efficaces. Les métiers de l’énergie : Ce sont des métiers basés sur la recherche et sur le développement. Les personnes qui y travaillent mettent tout en œuvre pour nous permettre de faire des économies d’énergie et développer les énergies renouvelables comme l’énergie solaire et l’énergie éolienne. Les métiers de l’informatique : L’informatique est fortement reliée aux mathématiques en raison de la façon dont la programmation fonctionne. En effet, celle-ci repose sur la création d’algorithmes qui servent souvent à effectuer des calculs trop complexes pour le cerveau humain. On peut aussi penser aux gérants de commerces, aux comptables, aux médecins, aux pharmaciens, aux astronautes, aux restaurateurs, aux coachs sportifs, aux ébénistes, aux biologistes… bref, presque tous les métiers utilisent les mathématiques à petite ou à grande échelle! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en mathématiques selon tes gouts et préférences! De nos jours, l’idée que les sciences ne servent qu’aux scientifiques et qu’aux ingénieurs est dépassée. Un citoyen éclairé doit posséder les connaissances et les compétences nécessaires afin de prendre des décisions éclairées concernant sa vie et celle de ses proches, notamment en ce qui concerne la santé et l’environnement. En t’apprenant à observer les phénomènes qui t’entourent, à recueillir des preuves et à tirer des conclusions, les sciences contribuent à développer ta capacité de raisonnement et ta curiosité. Par exemple : Les sciences permettent de comprendre notre univers. Lorsque tu explores et apprends les concepts régissant l’univers, tu acquiers une meilleure compréhension et appréciation de la nature et de la relation que les êtres vivants entretiennent avec leur environnement et entre eux. Les sciences font appel au scepticisme. Lorsque tu penses comme un scientifique, c’est-à-dire lorsque tu remets en question certaines situations et lorsque tu réfléchis à de nouvelles approches, tu acquiers des habiletés de raisonnement te permettant de devenir une personne avertie qui peut prendre des décisions éclairées. Les sciences favorisent l’acquisition de solides compétences en recherche. Grâce à l’étude des sciences, tu apprends à émettre des hypothèses, à recueillir des données, à évaluer des énoncés, à consulter les résultats obtenus à partir de recherches antérieures, à chercher des similitudes, etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en sciences selon tes gouts et préférences! Fondamentalement, l’histoire et la géographie t’aident à connaitre le monde dans lequel tu vis et à faire de toi un meilleur membre de la société. Grâce au cours d’histoire, tu apprends à documenter, à remettre en question l’information que tu reçois et à mieux exercer ta pensée critique. Chercher à mieux comprendre le passé t’aide à expliquer avec plus d’assurance et de crédibilité tes idées, à défendre tes droits et libertés et à te tailler une place dans la société dans laquelle tu vis. Ce n’est pas rien! L’histoire te permet aussi de comprendre que l’engagement des générations précédentes est ce qui a transformé notre monde en ce qu’il est aujourd’hui. Par le passé, des gens ont ouvert la voie avant toi et ont, par le fait même, contribué à façonner les traits bien uniques de notre société. En prenant conscience de ça, tu comprendras aussi ton propre pouvoir en tant qu’individu et de l’héritage que tu peux léguer aux générations qui te succèderont. En résumé, l’histoire permet : de façonner la mémoire collective; de mieux comprendre le passé et le présent; de mieux comprendre l’appartenance à un peuple, à une communauté; de connaitre la diversité des civilisations et des époques; de développer la tolérance; d’apprendre à analyser une situation, un document; de développer la réflexion et l’esprit critique; de mieux comprendre la politique et l’économie; de développer la conscience sociale; de former, ultimement, des citoyens réfléchis; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en histoire selon tes gouts et préférences! Comme la géographie porte sur les lieux habités et sur le mode de vie des populations, elle fournit beaucoup de renseignements se rapportant à la compréhension internationale, aux préoccupations multiculturelles, aux préoccupations économiques liées à l’environnement et à l’éducation relative à l’environnement. La géographie sert donc à avoir une vision de l’espace et des territoires et à comprendre comment l’espace physique a une incidence importante sur le comportement des humains. Bref, la géographie permet : de prendre conscience de l’impact des humains sur la Terre; de connaitre l’espace à la disposition des humains; de mieux comprendre l’économie internationale; de comprendre la diversité des activités humaines et les problèmes que ces activités font naitre; d’ouvrir la réflexion sur les grands enjeux mondiaux; de lire adéquatement des cartes; de comprendre comment la répartition des richesses est reliée au territoire et à la colonisation de ceux-ci; d’interpréter l’information à l’échelle géographique locale aussi bien que mondiale; d’examiner avec un esprit critique les questions d’actualité qui ont une importance locale, nationale et internationale; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en géographie selon tes gouts et préférences! Maitriser la langue anglaise, c’est ajouter une corde à son arc, c’est ouvrir une porte sur une multitude de possibilités dans l’avenir. De plus en plus de métiers nécessitent une maitrise partielle ou totale de la langue anglaise. En effet, en plus d’être la langue maternelle de plusieurs centaines de millions de personnes dans le monde, la langue anglaise est la plus employée dans de nombreux domaines tels que les sciences, le tourisme, le commerce, les finances, l’aéronautique, les jeux vidéos, la restauration, l’information, etc. Dans un contexte économique de plus en plus mondialiste, l’anglais est plus que jamais un passeport pour ton avenir professionnel. La maitrise de l’anglais rend aussi accessible une quantité incroyable d’informations. Les étudiants universitaires sont souvent amenés à lire des textes dans cette langue, c’est pourquoi certains doivent passer un test de langue avant d’accéder à un niveau d’études supérieur (ex. : la maitrise). En bref, l’anglais te permettra : de solidifier ton autonomie et ta débrouillardise en voyage; d’élargir ta culture personnelle; de découvrir des réalisations télévisuelles et cinématographiques en langue originale anglaise; d’avoir accès à des documents ou à de la littérature non traduits en français; de multiplier tes chances d’obtenir un emploi; d’améliorer ta compétence dans ta propre langue (il est prouvé qu’apprendre un autre système de langue aide à mieux comprendre celui qui est propre à la sienne); de découvrir d’autres cultures; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en anglais selon tes gouts et préférences! Quand tu assistes à tes cours d’éducation physique, tu développes beaucoup plus que tes habiletés physiques. Tu travailles également des compétences sociales (les jeux d’équipe t’obligent à considérer constamment les autres dans leurs actions). L’éducation physique, c’est donc plus que du sport! De plus, le respect des règles propres à un sport ou à un jeu t’amène à t’ouvrir et à t’adapter. Ce sont deux grandes qualités humaines qui t’aideront à te démarquer dans bien d’autres contextes (travaux d’équipe, futur milieu de travail, etc.). L’activité physique contribue à diminuer les problèmes de santé comme le diabète, l’obésité et les maladies cardiovasculaires. De plus, selon certaines études, cette matière améliorerait les résultats scolaires. Il n’est donc pas étonnant qu’elle soit partie prenante du système d’éducation. De plus, le volet « éducation à la santé » intégré au cours d’éducation physique traite spécifiquement des saines habitudes de vie. On y aborde des sujets aussi incontournables dans notre société contemporaine que la consommation de drogues et la malbouffe ainsi que les risques qui y sont associés. Ces connaissances feront de toi un individu mieux informé et plus averti. En somme, l’éducation physique te permettra : de mieux gérer ton stress; de libérer ton esprit de tes tracas; d’augmenter ta flexibilité; d’éviter certaines blessures; de mieux interagir avec les autres; de t’éclairer dans tes choix alimentaires; de t’éclairer dans tes choix de vie; de découvrir de nouveaux sports; de mieux connaitre ta force physique; de développer ta confiance personnelle; etc. Pour être complète, ta formation scolaire doit t’initier à différentes disciplines artistiques. L’imagination et la créativité sont des étapes essentielles du processus éducatif. Comme la mémoire, elles se pratiquent, se développent et s’enrichissent. Les arts plastiques t’offrent la possibilité de t’exprimer (et d’exprimer ta vision unique des choses) dans un cadre ouvert, sans restrictions et dans ton propre langage. C’est en combinant ta rationalité, ta sensibilité et ta capacité à utiliser tes expériences personnelles afin de concevoir et d’inventer que tu bâtiras ta connaissance de toi-même et de ta vision du monde. En vérité, les arts plastiques sont utiles pour plusieurs raisons. Entre autres, ils te permettront : d’améliorer ta capacité d’analyse; de découvrir des repères culturels universels; de trouver un espace pour rêver; de développer ta sensibilité; de décoder des symboles; de stimuler ton imagination; d’être en contact avec des créateurs au génie artistique inspirant; de te définir en tant qu’être humain unique; de faire ta place dans la communauté culturelle; de développer un rapport solide avec l’art et la culture. La musique fait également partie des options offertes par les écoles québécoises. Apprendre à jouer d’un instrument de musique est un défi de taille. C’est une séance de gymnastique pour le cerveau, car jouer d’un instrument de musique sollicite une multitude de compétences touchant divers sens (principalement la vue, l’ouïe et le toucher). En somme, elle te permet : d’augmenter ta concentration; de mettre ta mémoire au défi; d’exprimer tes émotions; de communiquer avec les autres; d’augmenter ton niveau écoute des autres; d’être un meilleur joueur d’équipe; d’augmenter ton niveau de confiance en soi; de développer ta sensibilité; d’améliorer ta patience; de raffiner ton sens critique et ton jugement; d’élargir ta culture; de réduire ton stress; de créer des liens solides avec d’autres personnes. Ça sert à… connaitre tes forces et tes faiblesses; plus tard, trouver une profession dans laquelle tu te réaliseras pleinement; apprendre sur le monde dans lequel tu vis, mieux le comprendre pour mieux y faire ton chemin; maitriser les compétences essentielles (lire, écrire et compter) qui te permettront de développer ta débrouillardise; construire, fabriquer, vivre des expériences; relever des défis et dépasser tes limites; développer ton autonomie; rencontrer des gens avec lesquels tu développeras des amitiés durables; apprendre à vivre avec les différences, développer ton ouverture d’esprit; apprendre à discuter, à articuler tes idées, à verbaliser tes émotions; te forger une identité solide avec l’aide de modèles inspirants; et plusieurs autres choses que tu découvriras pendant ton parcours scolaire! ", "Apporter ou emporter\n\n Apporter: verbe qui signifie prendre avec soi et porter au lieu où est quelqu'un, quelque chose. Emporter: verbe qui signifie prendre avec soi et porter ailleurs, enlever brutalement, entraîner dans la mort, se mettre en colère, vaincre, triompher. Le verbe apporter est associé à l'idée de point d'arrivée, d'aboutissement, alors que le verbe emporter contient l'idée de point de départ. J'ai apporté mes cahiers à l'école. J'ai apporté des tomates de mon jardin à ma voisine. Les deux hommes étaient fâchés: ils se sont emportés. La maladie l'a emporté. ", "À, a, as, ha, ah\n\nAs est le verbe avoir conjugué au présent de l'indicatif à la 2e personne du singulier. As peut également être un auxiliaire de conjugaison. A est le verbe avoir conjugué au présent de l'indicatif à la 3e personne du singulier. A peut également être un auxiliaire de conjugaison. As-tu acheté ce roman? Avais-tu acheté ce roman? Il a faim. Il avait faim. À est une préposition. Son rôle est d'introduire un groupe prépositionnel. Je vais à l'école. Je vais avais l'école. (Phrase incorrecte) Sarah parle à ses amis. Sarah parle avait ses amis. (Phrase incorrecte) Ah! et Ha! sont des interjections qui expriment la surprise, la douleur, la joie ou le soulagement. En général, Ah! est utilisé dans une phrase pour marquer la surprise, tandis que Ha! est utilisé pour exprimer le rire. Ha! est souvent répété dans un même énoncé. Ah! Que fais-tu ici? Il s'agit d'une interjection exprimant la surprise. Ha! Ha! Ha! La situation est si drôle! Il s'agit d'une interjection exprimant le rire. Accéder au jeu ", "L’accord du verbe avec le pronom démonstratif « ce »\n\nIl existe plusieurs cas particuliers d'accord du verbe, dont son accord avec le pronom démonstratif ce. Lorsque le sujet du verbe est formé du pronom démonstratif ce, le verbe s’accorde au singulier ou au pluriel selon le cas : Ce doit être les volets de la maison qui font ce bruit. C'est trois-cents dollars que ça coute. C’est de gloire et d’aventures que je vous parle. Ce sont eux qui viennent me visiter souvent. Ce sont les trois meilleures chanteuses. Il y a trois principes à respecter, ce sont l’honneur, la patience et la sagacité! ", "L’encadrement (manipulation syntaxique)\n\nL'encadrement est une manipulation syntaxique qui consiste à encadrer un groupe par c'est... qui (ce sont... qui) ou par c'est... que (ce sont... que) dans la phrase afin de mieux l'analyser. L'encadrement permet de trouver le groupe qui exerce la fonction sujet dans une phrase. 1. Les nouveaux voisins d’Amélie emménagent aujourd’hui. - Ce sont les nouveaux voisins qui d'Amélie emménagent aujourd'hui. - Ce sont les nouveaux voisins d'Amélie qui emménagent aujourd'hui. Seule la deuxième phrase demeure grammaticalement correcte, cela signifie que c'est tout le groupe nominal les nouveaux voisins d'Amélie qui exerce la fonction de sujet. Dans cet exemple, c'est l'expression d'encadrement ce sont... qui qui permet de rendre la manipulation syntaxique efficace. L'encadrement permet de trouver le groupe qui exerce la fonction de complément direct du verbe. 1. Mylène adore passer ses samedis à lire des livres d'amour. - C'est passer ses samedis que Mylène adore à lire des livres d'amour. - C'est passer ses samedis à lire des livres d'amour que Mylène adore. Seule la deuxième phrase demeure grammaticalement correcte, cela signifie que c'est tout le groupe infinitif passer ses samedis à lire des livres d'amour qui exerce la fonction de complément direct du verbe. Dans cet exemple, c'est l'expression d'encadrement c'est... que qui permet de rendre la manipulation syntaxique efficace. Il existe d'autres manipulations syntaxiques : ", "Les actions internationales pour le développement économique\n\nChaque État est souverain sur son territoire et peut donc décider de son développement économique. Toutefois, seul, un État a plusieurs limites dans ses ressources humaines et financières. C’est pourquoi plusieurs regroupements économiques et organisations ont été mis sur pied au fil des ans. Cela permet d’aller au-delà des frontières et de travailler à une plus grande échelle à travers les régions et les continents. La souveraineté est le pouvoir absolu d’un État à se gouverner lui-même en faisant ses propres lois et en les faisant respecter sur son territoire. Un État souverain est indépendant, c’est-à-dire qu’il ne peut être soumis à aucun autre État ou institution. Les regroupements économique font en sorte que les États augmentent leurs échanges commerciaux. Cela contribue à leur développement économique. De leur côté, les organisations, qu’elles soient internationales ou non-gouvernementales, soutiennent le développement du plusieurs pays à travers le monde et travaillent à réduire les disparités. La disparité représente l’inégalité entre deux choses. Les regroupements économiques se forment entre des pays ayant des relations économiques très fortes. En formant ces ensembles économiques, les États participent au développement économique de l’ensemble des membres. Les grands rassemblements économiques sont très présents dans le commerce mondial. Cette présence est bénéfique pour les États qui sont inclus dans ces regroupements. Toutefois, ces rassemblements réduisent du même coup les possibilités pour les États qui n’en sont pas membres puisqu’ils occupent presque tout l’espace dans le marché mondial. Il existe de nombreux regroupements économiques à travers le monde. L’Union européenne et l’Association des nations du Sud-Est asiatique en sont deux exemples. L’Union européenne (UE) a pour objectif de renforcer la coopération économique entre les pays membres. La Communauté économique européenne (CEE) est créée en 1958 et change de nom en 1993 pour devenir l’Union européenne. Elle est à la base une coopération économique, mais elle a évolué et touche maintenant à plusieurs domaines politiques comme l’environnement et la santé. Regroupés ensembles en un marché commun et utilisant une monnaie commune, les pays de l’Union européenne représentent en 2020 16 % du PIB mondial, tout juste derrière la Chine et les États-Unis. L’Association des nations du Sud-Est asiatique (ANSEA) est un autre grand regroupement économique. Fondée en 1967, elle a pour but d’accélérer la croissance économique et d’améliorer les conditions de vie des populations des pays de l’Asie du Sud-Est. Elle regroupe, entre autres, le Cambodge, les Philippines, la Thaïlande et le Vietnam. Les organisations internationales (OI) donnent l’occasion aux États d’échanger entre eux sur des sujets très divers. Ce faisant, elles facilitent la mise en place de règles commerciales et financières entre les États à travers le monde. Une organisation internationale est une organisation qui réunit des représentants de différents États dans le but d’atteindre des objectifs communs concernant des enjeux mondiaux. L’Organisation mondiale du commerce (OMC) a été fondée en 1995. Elle regroupe aujourd’hui 164 États, ce qui représente presque la totalité du commerce mondial. L’OMC se charge des règles qui régissent le commerce international en travaillant avec les États membres à travers le monde. Son objectif est de faciliter le commerce international en réduisant les obstacles à celui-ci. Ce faisant, elle cherche entre autres à aider les pays dans leur développement. L'un des outils de l’OMC est la mise en place d’accords multilatéraux (entre plusieurs États). Ceux-ci servent à réduire les obstacles au commerce, mais aussi à garantir des conditions égales pour tous les pays. Ces accords contribuent à la croissance économique et au développement des différents États. Ils réglementent le commerce des marchandises et des services ainsi que la propriété intellectuelle. On entend par propriété intellectuelle les droits sur des créations intellectuelles tels les brevets, les marques de commerce, les droits d’auteur, etc. Ainsi, la recette d’une boisson gazeuse, la couleur d’un logo et les paroles d’une chanson célèbre sont des propriétés intellectuelles. Chaque État, après avoir adopté un accord, est responsable d’en respecter les conditions. L’Organe de règlement des différends (ORD) a été créé pour arbitrer les différends économiques entre les États membres, c’est-à-dire lorsqu’un État croit qu’un autre État ne respecte pas les accords. Le Fonds monétaire international (FMI) et la Banque mondiale (BM), créés en 1944, sont des institutions spécialisées de l’Organisation des Nations Unies. Elles ont une mission complémentaire en ce qui touche l’économie mondiale. Une institution est une organisation, encadrée par des règles et des lois, qui joue un rôle précis dans la société. Ce rôle peut être de nature politique, sociale, économique, religieuse, etc. Pour mieux comprendre ce qu’est une institution, tu peux regarder la vidéo C’est quoi… une institution?. Lorsque la Grèce a emprunté des sommes d’argent au Fonds monétaire international en 2010, l’État a dû gérer son économie de manière très stricte, ce qui a résulté en une récession (diminution de la croissance économique) et à une explosion du chômage. Heureusement, cette gestion serrée des finances de l’État a porté ses fruits : de 2013 à 2019, le taux de chômage en Grèce s’est amélioré puisqu’il est passé de 27,7 % à 16,8 %. La Banque mondiale (BM) a pour mission de réduire la pauvreté et d’augmenter le revenu des moins riches dans les pays en développement. La BM fournit des mesures d’aide financière avantageuses aux pays faisant face à la pauvreté. Le financement offert peut prendre la forme de prêts avec de faibles taux d’intérêt ou sans intérêt, ou même des dons. La Banque mondiale peut aussi prodiguer des conseils stratégiques et une assistance technique aux gouvernements des pays afin qu’ils puissent mieux gérer leur économie. Toutefois, les prêts du FMI et de la BM viennent avec plusieurs conditions. Lorsqu’un État emprunte de l’argent auprès de ces institutions, ses politiques économiques doivent être ajustées afin de régler les problèmes qui l’ont mené à demander cette aide financière. Quant à la Banque mondiale, elle offre des conseils aux pays emprunteurs. Ceux-ci doivent respecter les politiques et les directives de la BM. Par exemple, la BM constate que les catastrophes naturelles ont des effets durables et de grande ampleur sur la pauvreté. C’est pourquoi elle apporte une aide financière et technique dans l’évaluation et la réduction des risques ainsi que pour la reconstruction durable. Cette aide financière n’est accordée que si les pays emprunteurs respectent et mettent en place les politiques et les directives de la Banque mondiale. Le groupe des 7 (ou G7) rassemble les dirigeants des sept principaux pays industrialisés (la France, l’Allemagne, le Royaume-Uni, l’Italie, les États-Unis, le Canada et le Japon). Le groupe a été formé en 1975 et avait alors pour but de faciliter les échanges pour régler des problèmes d’ordre économique. Le G7 ne possède pas de charte formelle régissant sa mission et ses actions et sa structure bureaucratique est limitée. Il est surtout un espace d’échange et de discussion permettant aux États membres de discuter d’enjeux mondiaux lors de rencontres et de groupes de travail. De la même manière, le G20 rassemble les dirigeants de pays développés et de pays en développement pour échanger sur des enjeux économiques ou sociaux. Outre les membres du G7, la Chine, l’Inde et le Brésil sont quelques pays faisant partie du G20. Les Nations Unies sont à l’origine de plusieurs organisations touchant au développement et à l’économie. Comme d’autres organisations, l’apport des organisations des Nations Unies se situe notamment dans leur capacité à collecter des données statistiques à travers le monde sur une variété de sujets, ce qui permet ensuite de développer des politiques et des programmes adaptés aux besoins des populations. Voici quelques exemples d’organisations découlant des Nations Unies : la Conférence des Nations Unies sur le commerce et le développement et l’Organisation des Nations Unies pour le développement industriel supportent les pays pour faciliter leur intégration dans l’économie mondialisée et ainsi réduire la pauvreté, le Fonds international de développement agricole (FIDA) est une institution financière internationale et une institution spécialisée des Nations Unies qui lutte contre la pauvreté et la faim dans les zones rurales des pays en développement, l’Organisation pour l’alimentation et l’agriculture (FAO) vise à rendre accessible une nourriture saine et en quantité suffisante pour toutes les populations. Les organisations non-gouvernementales (ONG) sont indépendantes des États. Au niveau international, elles cherchent à réduire la pauvreté de différentes manières. Par exemple, certaines apportent de l’aide aux personnes à plus faible revenu pour qu’elles puissent créer leur propre petite entreprise locale. Cela leur permet non seulement de créer de la richesse pour leur communauté, mais aussi d’être indépendantes des grandes entreprises internationales. Aussi, certaines ONG ont une grande influence auprès des États. Cette influence aide à faire reconnaître la situation et les besoins de populations plus pauvres pour mener à une aide ou un changement dans les manières de faire. En règle générale, le but des ONG est de faire en sorte que tous et toutes à travers le monde aient des chances égales. Une organisation non gouvernementale (ONG) est une organisation à but non lucratif, composée de citoyens et citoyennes défendant une cause et qui agit indépendamment des gouvernements. Le Forum social mondial (FSM) est un espace ouvert de discussions et de débats rassemblant des ONG à travers le monde. Fondé en 2001, son but est de soutenir la recherche d’idées et de projets pour soutenir les droits humains et aider au développement durable. Il a lieu chaque année à différents endroits dans le monde. Médecins sans frontières (MSF) est une organisation d’aide humanitaire fournissant des soins dans des zones touchées par des conflits, des catastrophes naturelles ou des épidémies. Fondée en 1971, cette ONG veut faire en sorte que toute personne ait accès à des soins médicaux, peu importe l’endroit où elle se trouve. Pour ce faire, elle envoie des équipements médicaux (médicaments, tentes-hôpital, etc) et du personnel médical (médecins, infirmières) là où le besoin se fait sentir. Cela peut se faire à la demande d’un État ou de l’Organisation des Nations Unies (ONU). En améliorant la santé des personnes, cette organisation les aide à être actives dans la société et donc, indirectement, à contribuer à la vie économique d’un État. ", "Grammaire de la phrase\n\nLa grammaire de la phrase permet d'analyser les phrases et de vérifier si celles-ci sont écrites correctement. On dira d'une phrase bien formulée qu'elle est grammaticalement correcte ou syntaxique. Pour construire une phrase, il faut respecter certaines règles. Ces règles sont regroupées dans ce qu'on appelle la grammaire de la phrase. À consulter : ", "L’accord du verbe avec le pronom « on »\n\n Le pronom on a la même valeur qu'un il, il commande donc un accord à la 3e personne du singulier. On en parle, mais on n’en sait pas plus. On avait des données importantes à lui transmettre. Dans le cas du participe passé (exemple 1) ou de l’adjectif employé avec l’auxiliaire être (exemple 2), l’accord du verbe se fait avec l’antécédent (c'est-à-dire le mot remplacé) du pronom on. Au retour de notre voyage, ma soeur et moi, on est allées visiter notre grand-mère. Ma mère et moi, on est contentes du dénouement de cette aventure. ", "Les accords internationaux et multilatéraux\n\nLa mondialisation intensifie les liens entre les États du monde et cela a amené une multiplication des accords entre eux. Toutefois, mettre en place un accord entre plusieurs États (accord international) n’est pas une chose facile. La mise en place de différentes mesures au sein même d’un État est un processus compliqué qui doit passer à travers une grande machine administrative. Alors imaginez la mise en place de différentes mesures dans plusieurs États! Le terme international fait référence à ce qui touche plus d’un État. Par exemple, un accord international implique plusieurs États. Le terme multilatéral concerne ou engage trois États et plus. Par exemple, un accord multilatéral est un accord qui engage minimalement trois États. Une convention internationale (ou accord international) est un accord négocié entre plusieurs États ou organisations internationales. Plusieurs accords internationaux, souvent nommés convention internationale, sont discutés et négociés durant des rassemblements internationaux. Il y a différentes étapes au processus d’un accord international : Rencontres et négociations internationales Convention ou accord (première signature) Ratification (seconde signature) Protocole 1) Rencontre et négociations internationales Des représentants de différents États se rencontrent pour discuter des différents enjeux. On nomme souvent ces rencontres: conférences internationales. C’est à ce moment que les différents États en arrivent à des conclusions. Ces conclusions impliquent la mise en action de solutions concrètes à une ou des situations (économiques, environnementaux, politiques, etc.). Après quelques négociations, une sorte de consensus international sur ce qui doit être fait (entre les différents représentants présents) est formulé. 2) Convention (accord) Les États qui sont d’accord avec ce consensus signent la convention. Cette signature signifie que les États s’engagent à agir sur la situation ou la problématique dont ils ont discuté. Mais il s’agit d’un geste symbolique qui n’engage à rien. 3) Ratification Une fois de retour de cette rencontre où la convention a été signée, les États doivent, s’ils veulent confirmer leur signature de départ, procéder à la ratification de la convention. La ratification vient avec la mise en place de mesures concrètes pour apporter des solutions aux problèmes visés lors de la rencontre et des négociations internationales. Par exemple, que peut-on faire concrètement pour réduire nos GES. L’État s’engage alors de manière plus officielle et a l’obligation de respecter ses engagements. *** Il arrive parfois que pour qu’un accord entre officiellement en vigueur, un nombre minimal de pays doivent ratifier cet accord. 4) Protocole Il arrive quelquefois, qu’à la suite d’une convention, on assiste à l’élaboration d’un ou de plusieurs protocoles. Les protocoles sont élaborés pour compléter une convention. Dans ces accords, on établit des objectifs plus précis et on fixe des échéanciers clairs. Ces protocoles doivent par la suite être ratifiés par les États. Un protocole est un accord, un peu moins formel, qui complète et peut parfois modifier une convention internationale. La ratification est l’approbation et la confirmation de participation à un accord ou à une convention par les membres du gouvernement de l’État chargé de le faire. Dans les faits, les accords internationaux ne fonctionnent pas toujours. Voici les différents facteurs qui font en sorte que la portée des accords internationaux est parfois limitée. Ce concept est vraiment central puisque c’est le principal facteur qui limite l’efficacité que pourrait avoir les accords internationaux : il n’est pas possible de forcer un État à signer un accord. Il arrive qu’un État considère que l’accord ne sert pas ses intérêts (souvent politiques et économiques), et qu’il décide de ne pas y adhérer. Par exemple, si un accord environnemental vient en contradiction avec un accord commercial, il arrive souvent que ce soit l’accord commercial qui gagne en bout de ligne. La souveraineté est le pouvoir absolu d’un État à se gouverner lui-même en faisant ses propres lois et en les faisant respecter sur son territoire. Un État souverain est indépendant, c’est-à-dire qu’il ne peut être soumis à aucun autre État ou institution. Après un sommet, ou une quelconque rencontre environnementale, chacun retourne chez soi et il n’y a pas un gouvernement international qui surveille ce que chacun fait chez soi et qui pourrait obliger un pays à mettre en place l’accord environnemental qui a été signé. Même si l’État paraissait impliqué lors du rassemblement international et qu’il a signé l’accord, s’il ne le ratifie pas par la suite, cela ne sert à rien. Encore une fois, aucune institution ou instance n’a le pouvoir de l’obliger à ratifier l’accord. Mais pourquoi un État signe un accord pour ne pas y donner de suite concrète? Suite à des consultations avec son gouvernement et ses conseillers, il est possible que certaines implications ou conséquences de cet accord ne soient finalement pas en accord avec les projets/capacités de l’État. Par exemple, il a des moyens économiques et humains limités, il a des priorités politiques différentes, il doit injecter de l’argent dans d’autres domaines, etc. Toutefois, même si aucune instance internationale gouvernementale n’a de super-pouvoir pour obliger les États à agir, certaines mesures ou pressions peuvent parfois être mises en place par les autres États qui font partie de l’accord. Des pressions économiques ou politiques peuvent être faites sur un État qui a ratifié un accord et qui ne respecte pas ses engagements. Cela ne veut pas dire que ces pressions vont nécessairement fonctionner, mais c’est possible. Un accord est signé et ratifié par 120 pays dont le Canada. Si le Canada se retire de l’accord parce qu’il considère que ça demande trop d’argent, les autres pays peuvent faire des pressions politiques et/ou économiques sur le Canada (comme arrêter les importations canadiennes). Certains pressions sociales pourraient également être faites de la part de la population canadienne elle-même ou de la part de la communauté internationale. Depuis les années 1980, les convention et les accords politiques, économiques et environnementaux se sont multipliés. La plupart des accords économiques sont multilatéraux, c’est-à-dire qu’ils regroupent plusieurs États. Il y a ainsi une formation de grandes zones économiques où les obstacles au commerce sont abolis. Ces zones favorisent grandement les échanges commerciaux entre les États. Chaque accord économique a ses particularités. Tandis que l’ALÉNA opte seulement pour le libre-échange, le Mercosur développe un marché commun en Amérique du Sud et l’Union européenne adopte une monnaie commune. Les zones économiques Les États signent également des accords culturels et environnementaux. Plusieurs États veulent préserver leur culture. Cela est possible entre autres grâce à la Convention sur la protection et la promotion de la diversité des expressions culturelles adoptée par la Conférence générale de l’UNESCO. Quant aux problèmes environnementaux, ils sont pris en charge par les États à travers les différents accords internationaux. L’environnement est un enjeu commun. C'est pourquoi les États du monde se sont majoritairement joints à des accords comme le Protocole de Kyoto et l'Accord de Paris. Les politiques culturelles et environnementales ", "Es, est, ai, aie, aies et ait\n\nEs est le verbe être conjugué au présent de l'indicatif à la 2e personne du singulier. Est est également le verbe être conjugué au présent de l'indicatif, mais à la 3e personne du singulier. Es et est peuvent aussi être les auxiliaires de verbes conjugués au passé composé de l’indicatif s'employant avec l'auxiliaire être. Es-tu allé au cours de danse? Étais-tu allé au cours de danse? Cet homme est mon père. Cet homme était mon père. Ai est le verbe avoir conjugué au présent de l'indicatif à la 1re personne du singulier. Ai peut aussi être l'auxiliaire de verbes conjugués au passé composé s'employant avec l'auxiliaire avoir. J'ai réussi là où tous avaient échoué. J'avais réussi là où tous avaient échoué. J'ai faim. J'avais faim. Aie est le verbe avoir au subjonctif présent à la 1re personne du singulier ou à l'impératif présent à la 2e personne du singulier. Aies est le verbe avoir au subjonctif présent à la 2e personne du singulier. Ait est le verbe avoir au subjonctif présent à la 3e personne du singulier. Aie, aies et ait peuvent aussi être l'auxiliaire de verbes conjugués au subjonctif passé s'employant avec l'auxiliaire avoir. Que j'aie un ordinateur pour étudier me semble important. Que j’avais un ordinateur pour étudier me semble important. (Phrase incorrecte) Que tu aies des plantes chez toi rend ton appartement très joli. Que tu avais des plantes chez toi rend ton appartement très joli. (Phrase incorrecte) Qu’il ait marché plusieurs kilomètres m’impressionne. Qu’il avait marché plusieurs kilomètres m’impressionne. (Phrase incorrecte) Accéder au jeu " ]

[ 0.845529317855835, 0.8528428673744202, 0.8337655663490295, 0.853320300579071, 0.8489782810211182, 0.8338218927383423, 0.8008844256401062, 0.829765796661377, 0.84864342212677, 0.8058003783226013, 0.8490597009658813 ]

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[ "L'urine\n\nLa composition de l'urine est très variable d'une personne à l'autre. Chez une même personne, elle peut également varier en fonction du régime alimentaire ou du moment de la journée. L'urochrome est le pigment qui colore l'urine en jaune. Il provient de la dégradation de l'hémoglobine au niveau du foie. Dans le cas de certaines maladies ou infections, l'urine peut également contenir des substances qui ne devraient pas y être. Par exemple, la présence de glucose (sucre) dans l'urine, appelée glycosurie, peut être un signe de diabète. Ainsi, l'analyse d'urine fait très souvent partie des examens médicaux puisqu'elle permet de déceler certaines maladies. La quantité et la composition de l'urine varient selon plusieurs facteurs : la quantité de liquides absorbés, l'alimentation, la transpiration, le stress et la consommation de certaines substances comme des médicaments. En effet, plusieurs médicaments favorisent la rétention d'eau alors que d'autres vont plutôt augmenter l'élimination d'eau par les reins. Ces derniers, appelés des diurétiques, augmentent la production d'urine. Dans le règne animal, il existe 3 types de déchets azotés. Ceux-ci sont des sous-produits du métabolisme des protéines et des acides aminés. Étant très toxiques, leur élimination est souvent problématique pour les organismes vivants. Lors de la conversion de ces protéines en lipides ou en glucides, ou encore lors de leur dégradation à des fins énergétiques (catabolisme), il se produit des résidus azotés sous forme d’ammoniac. L’ammoniac Chez les animaux aquatiques et marins, l’excrétion de l’azote se fait directement sous forme d’ammoniac (NH3). Cet ammoniac est généralement excrété sous forme d’ions ammonium (NH4+) directement dans l’eau par les branchies dans le cas des poissons et par la peau dans le cas des invertébrés à corps mou. Chez les mammifères, l’excrétion se fait sous forme d’urée, le principal constituant de l’urine. L’urée est composée d’environ 5 % d’ammoniac, ce qui lui donne d’ailleurs sa forte odeur caractéristique. L’acide urique Les oiseaux, les insectes, les escargots et certains reptiles utilisent plutôt l’acide urique (C5H4N4O3) afin d’excréter leurs déchets azotés. À titre indicatif, l'acide urique est la substance blanchâtre que l’on retrouve dans les déjections d’oiseaux, la substance brune étant les excréments. L’avantage de cette substance est qu’elle est des milliers de fois moins soluble dans l’eau que l’ammoniac, ce qui permet à l’organisme de réabsorber toute l’eau de l’urine avant l’excrétion sous forme de précipité. Celui-ci sera excrété dans le cloaque et sera expulsé hors de l’organisme en même temps que les matières fécales. L’avantage pour les animaux terrestres est évidemment d’éviter les pertes d’eau. Pour les animaux ovipares, l’acide urique présente un avantage important puisque les coquilles rigides des œufs ne permettent pas l’élimination de ces déchets. L’acide urique précipitant et étant en quantité moindre permet d’éviter l’intoxication de l’embryon. L'urée Les mammifères, la plupart des amphibiens adultes, certains poissons et tortues prioriseront plutôt l’urée (CON2H4) afin d’éliminer leurs déchets azotés. L’élimination de ces déchets par la voie de l’ammoniac serait pratiquement impossible puisque ce dernier est très toxique. En effet, l’ammoniac est environ 100 000 fois plus toxique que l’urée. Les quantités d’eau nécessaires à sa dilution seraient donc beaucoup trop importantes pour un organisme terrestre. Ainsi, grâce à la toxicité moindre de l’urée, la concentration de l’urine en déchets azotés peut être bien supérieure et les pertes d’eau de beaucoup inférieures. C’est dans le foie que l’urée est élaborée, et ce, à partir de l’ammoniac et du dioxyde de carbone. C’est par la circulation sanguine que l’ammoniac est transporté vers le foie et c’est par ce même vecteur que l’urée est acheminée vers les reins. Chez l’humain, une certaine proportion de l’urée peut être évacuée par la sueur. D’autre part, une partie de l’urée sera excrétée immédiatement vers la vessie et de là, vers l’uretère, l’urètre et le milieu externe, alors qu’une autre partie sera retenue dans les reins. Cette rétention est nécessaire à des fins d’osmorégulation. En effet, elle permet de maintenir un certain gradient d’osmolarité impliqué dans la réabsorption de l’eau. Pour certains animaux marins (comme les requins), cette rétention de l’urée peut se produire dans le sang, afin de maintenir l’équilibre osmotique avec l’eau marine. ", "Les techniques de laboratoire\n\nLa science est le domaine constitué de connaissances structurées obtenues grâce à l’observation et l’expérimentation objectives. Pour obtenir ces connaissances, il est important de maîtriser les outils de laboratoire permettant l'obtention des données à analyser. L'utilisation rigoureuse des instruments de mesure en laboratoire permet d'obtenir des résultats précis qui pourront faciliter la compréhension et l'analyse d'un phénomène scientifique. Les fiches suivantes expliquent différentes techniques qui doivent être maîtrisées en laboratoire. La technique du déplacement d'eau permet de calculer le volume d'un solide. La conductibilité électrique peut être vérifiée grâce au détecteur de conductibilité électrique (DCE). Le papier tournesol permet de déterminer l'acidité ou la basicité d'une substance. ", "Le système excréteur (l'anatomie du système urinaire)\n\nLe système excréteur est l'ensemble des organes qui interviennent dans l'excrétion. Ce système comprend principalement le système urinaire, mais inclut aussi le système respiratoire et les glandes sudoripares. Le corps humain doit quotidiennement se débarrasser de ce qui est nuisible pour lui et de ce dont il n'a pas besoin, puisque ces substances peuvent devenir toxiques. Par exemple, l'utilisation par les cellules des nutriments provenant des glucides et des lipides entraîne la production de dioxyde de carbone (CO2) et celle des nutriments provenant des protéines crée des déchets azotés comme l'urée lors du processus de respiration cellulaire. Des substances, comme des sels minéraux ou certaines vitamines, peuvent être en trop grande concentration dans le sang, donc être en surplus dans l'organisme. Elles seront aussi traitées comme des déchets. Pour se débarrasser de ces déchets et ainsi maintenir l'équilibre sanguin (aussi appelé équilibre homéostasique), le système excréteur entre en jeu. Celui-ci est principalement composé du système urinaire qui filtre le sang, mais il ne faut pas oublier que le système respiratoire ainsi que les glandes sudoripares (qui produisent la sueur) ont également un rôle à jouer. Le système urinaire comprend seulement quelques organes: Ce système a deux fonctions intimement liées. D'abord, il filtre le sang afin de recueillir l'urée, les autres déchets azotés et le surplus de substances présentes dans le sang (eau et sels minéraux). Ensuite, il est responsable de l'évacuation de ces déchets via l'excrétion. L’organe le plus important du système excréteur est sans contredit le rein. Chaque personne possède deux reins et ceux-ci filtrent le sang. Ils se situent sous les dernières côtes, plutôt à l’arrière du corps, de chaque côté de la colonne vertébrale et ressemblent à des haricots de couleur rouge très foncé. Chaque rein est constitué de millions de petites unités de filtration appelées néphrons. Le sang arrive donc à chaque rein par une artère rénale qui amène le sang dans le réseau de capillaires sanguins qui entourent chacun des néphrons. Cette circulation permet de retirer les déchets azotés (urée et autres) et les substances en surplus comme l'eau et les sels minéraux. Les substances recueillies formeront l'urine. Le sang ainsi \"nettoyé\" quitte le système urinaire par la veine rénale. Les uretères sont tout simplement des conduits reliant les reins à la vessie. Leur unique fonction est d'acheminer l'urine des reins à la vessie. Il s'agit d'un réservoir extensible qui recueille l'urine avant qu'elle soit évacuée. À la base de la vessie, il y a un sphincter (muscle circulaire) qui, lorsqu'il se contracte, permet de se \"retenir\" ou si vous préférez qui empêche l'écoulement involontaire de l'urine par l'urètre. L'urètre est le conduit qui relie la vessie à l'extérieur du corps. Lorsque la vessie est pleine, il se produit ce que l’on nomme la miction. Cette action consiste à expulser l’urine par l’urètre, jusqu’à l’extérieur du corps. Chez la femme, l'urètre mesure entre 3 cm et 4 cm de long et débouche près de l’orifice vaginal. Chez l’homme, ce même conduit mesure environ 20 cm de long puisque l'urine doit traverser le pénis avant d'être évacuée à l'extérieur du corps humain. ", "L'identification des substances nutritives\n\nIl existe plusieurs tests permettant d'identifier les nutriments composant divers aliments. Le protocole de chacun de ces tests est expliqué ci-dessous. Indicateur Nutriment détecté Réactif de Fehling Glucides Lugol Amidon Soudan IV Lipides Réactif du biuret Protéines Indophénol Vitamine C Nitrate d'argent Chlore dans les sels minéraux Oxalate d'ammonium Calcium 1. Remplir à la moitié le bécher de l'eau du robinet. 2. Mettre le bécher sur la plaque chauffante et chauffer jusqu'à ébullition. 3. Mesurer 20 gouttes de l'aliment et les verser dans une éprouvette. 4. Mesurer 10 gouttes de la solution A du réactif de Fehling et les verser dans l'éprouvette. 5. Mesurer 10 gouttes de la solution B du réactif de Fehling et les verser dans l'éprouvette. 6. Mettre l'éprouvette dans le bécher d'eau bouillante durant une minute. 7. Sortir l'éprouvette de l'eau bouillante et observer la coloration obtenue. 8. Nettoyer et ranger le matériel. Dépendamment de l'aliment utilisé, deux résultats sont possibles. Si le réactif de Fehling ne change pas de couleur et qu'il demeure bleu, ceci indique qu'il n'y a pas de glucides simples, comme le glucose, ou de glucides doubles, comme le lactose, dans l'aliment. Si le réactif de Fehling devient brun orangé, ceci indique l'aliment contient des glucides simples, comme le glucose, ou des glucides doubles, comme le lactose. 1. Mettre l'aliment à tester dans l'éprouvette. 2. Prendre quelques gouttes de lugol et les verser dans l'éprouvette. 3. Observer la coloration obtenue. 4. Nettoyer et ranger le matériel. Dépendamment de l'aliment utilisé, deux résultats sont possibles. Si le lugol demeure jaune, il n'y a pas d'amidon dans l'aliment testé. Cependant, si l'aliment devient noir violet en présence de lugol, ceci indique que l'aliment contient de l'amidon. 1. Mesurer 20 gouttes de l'aliment et les verser dans une éprouvette. 2. Mettre quelques grains de Soudan IV dans l'éprouvette. 3. Fermer l'éprouvette avec un bouchon. 4. Agiter l'éprouvette légèrement. 5. Observer la coloration obtenue. 6. Nettoyer et ranger le matériel. Deux résultats sont possibles selon l'aliment utilisé. Si le Soudan IV ne se dissout pas dans la solution, l'aliment ne contient pas de lipides. Si le Soudan IV se dissout et produit une coloration rouge, l'aliment contient des lipides. 1. Mesurer 20 gouttes de l'aliment et les verser dans une éprouvette 2. Mettre sept gouttes du réactif du biuret dans l'éprouvette. 3. Brasser. 4. Observer la coloration obtenue. 5. Nettoyer et ranger le matériel. La couleur obtenue précise la présence ou non de protéines. Si la solution possède une coloration bleu clair, l'aliment ne contient pas de protéines. Si la solution possède une coloration violette, l'aliment contient des protéines. 1. Mesurer 20 gouttes de l'aliment et les verser dans une éprouvette. 2. Mettre deux gouttes d'indophénol dans l'éprouvette. 3. Observer la coloration obtenue. 4. Nettoyer et ranger le matériel. Deux résultats sont possibles pour le test de l'indophénol. Si la solution possède une coloration bleue, l'aliment ne contient pas de vitamine C. Si la solution perd sa coloration bleue et devient incolore ou jaunâtre, l'aliment possède de la vitamine C. 1. Mesurer 20 gouttes de l'aliment et les verser dans une éprouvette. 2. Mettre quatre gouttes de nitrate d'argent dans l'éprouvette. 3. Observer le contenu de l'éprouvette. 4. Nettoyer et ranger le matériel. L'analyse des résultats se fait par l'observation d'un précipité ou non dans la solution. S'il n'y a aucun précipité dans la solution, ceci signifie que l'aliment ne possède pas de sels minéraux composés de chlorure. Si une réaction de précipitation se produit, il y a présence de sels minéraux composés de chlorure dans la solution. 1. Mesurer 10 gouttes de l'aliment et les verser dans une éprouvette. 2. Mettre 10 gouttes d'oxalate d'ammonium dans l'éprouvette. 3. Observer le contenu de l'éprouvette. 4. Nettoyer et ranger le matériel. Il est possible de déterminer si le test est positif ou négatif par l'observation d'un précipité ou non dans la solution. S'il n'y a aucun précipité dans la solution, l'aliment ne contient pas de calcium. Si une réaction de précipitation se produit, l'aliment contient du calcium. ", "Outils, techniques et rapport de laboratoire\n\nLa boîte à outils regroupe l'essentiel des outils utilisés en science et technologie. Avant de se lancer dans l'aventure de l'expérimentation, le scientifique doit connaître les règles de sécurité en laboratoire et en atelier. Lorsqu'il est prêt à se lancer dans son laboratoire ou dans la conception de son objet technologique, il doit savoir employer les bons instruments de mesure ou les bons outils dans les bonnes circonstances et de la bonne manière. Finalement, il consigne les résultats de ses expérimentations dans un rapport de laboratoire. Afin d'arriver préparé et d'éviter des accidents, il doit préparer sérieusement son expérience en s'assurant de bien comprendre ce qu'il doit faire et en vérifiant sa compréhension du fonctionnement des outils avant de les utiliser. Cette boîte à outils a pour objectif d'expliquer les éléments essentiels à savoir en laboratoire ou en atelier afin d'assurer un bon déroulement d'une expérience scientifique. ", "Le cycle de l'azote\n\nLe cycle de l’azote est un cycle biogéochimique qui correspond à l’ensemble des échanges d’azote sur la planète. Le diazote est le plus abondant des gaz atmosphériques (l'air contient 78% de ce gaz). L'azote est essentiel au fonctionnement des êtres vivants. Il sert notamment à fabriquer des protéines et à produire les bases azotées présentes dans l'ADN. Il ne peut toutefois pas être assimilé directement sous cette forme par la majorité des vivants. Ce sont des bactéries qui transforment l'azote de l'atmosphère en une forme assimilable par les autres organismes vivants. C'est grâce à son cycle biogéochimique que l'azote peut passer d'une forme à une autre. Les principaux processus qui se déroulent lors du cycle de l'azote sont les suivants: Certaines bactéries, vivant dans le sol ou dans l’eau, captent l’azote atmosphérique et le transforment en azote utilisable par les plantes et les animaux, soit en ammoniac |\\small(NH_{3})|. Une portion de l'ammoniac est utilisée par les végétaux et les animaux, alors qu'une autre portion réagit avec de l'hydrogène pour former de l'ammonium |\\small{(NH_{4}}^{+})|. Parmi les bactéries capables de réaliser la fixation de l’azote, on retrouve des cyanobactéries et certaines bactéries, comme celles du genre Rhizobium, vivant en symbiose avec des plantes (entre autres des légumineuses). Des bactéries oxydent l’ammonium |\\small{(NH_{4}}^{+})| pour former des nitrites |\\small{(NO_{2}}^{-})| et d’autres bactéries oxydent les nitrites |\\small{(NO_{2}}^{-})| pour former des nitrates |\\small{(NO_{3}}^{-})|. Ce sont deux réactions d’oxydation. Les végétaux sont capables, grâce à leurs racines, d’absorber le nitrate et l'ammonium présent dans le sol ou dans l’eau. Les végétaux représentent la seule source primaire d’azote disponible pour les animaux herbivores. C’est en mangeant les végétaux que les animaux herbivores ingèrent leur azote. L’azote suit ensuite la chaîne alimentaire. Les carnivores ingèrent leur azote en se nourrissant des animaux herbivores ou d’autres animaux. On retrouve de l’azote dans les déchets végétaux et animaux (urine, selles, organismes morts, etc.). Certains champignons et bactéries décomposent ces substances et produisent alors de l’ammoniac. Cet ammoniac va pouvoir se dissoudre pour former de l’ammonium. Les bactéries dites dénitrifiantes transforment les nitrates en diazote. Le diazote retourne alors dans l’atmosphère. Cette réaction chimique produit aussi du dioxyde de carbone |\\small(CO_{2})| et de l’oxyde d’azote |\\small(N_{2}O)|. Parmi les facteurs naturels qui peuvent modifier le cycle de l’azote, on retrouve, entre autres, la température, le taux d’humidité et le pH. Cependant, avec les explications données ci-dessus, on comprendra que l’activité humaine est malheureusement le facteur qui a le plus d’impact sur la modification du cycle de l’azote. Les engrais que l’on étend sont riches en ammoniac |\\small(NH_{3})|, en ammonium |\\small{(NH_{4}}^{+})| et en nitrates |\\small{(NO_{3}}^{-})|. Par le lessivage, ce surplus de composés azotés se retrouve dans les cours d’eau. L’utilisation des combustibles fossiles dans les moteurs et les centrales thermiques transforment l’azote en oxyde d’azote. La dénitrification est alors augmentée. Or, la dénitrification émet aussi dans l’atmosphère une faible quantité d’oxyde d’azote |\\small(N_{2}O)|. L’oxyde d’azote est un gaz à effet de serre qui contribue à détruire la couche d’ozone dans la stratosphère. Il faut savoir qu’une molécule de |\\small N_{2}O| est 200 fois plus efficace qu’une molécule de |\\small CO_{2}| pour créer un effet de serre. ", "Les cinq sens et les récepteurs sensoriels\n\nLes récepteurs sensoriels (oeil, oreille, peau, nez et langue) permettent au corps d’un individu d’être informé sur l’état de son environnement. Ils réagissent donc à ce que l’on nomme un stimulus, soit les changements qui se produisent dans l’environnement et qui sont perceptibles par un récepteur sensoriel. Le circuit sensitif Le circuit sensitif parcouru par l'influx nerveux est toujours le même, peu importe le stimulus qui sera à l'origine de celui-ci. Tout commence par le stimulus qui sera capté par un récepteur sensoriel. Une transformation se produit afin de changer le stimulus en influx nerveux. Par la suite, l'influx parcourt un conducteur (un neurone sensitif par exemple) jusqu'au cerveau, lieu où l'influx sera analysé.Les récepteurs sensoriels se retrouvent dispersés dans tout le corps afin d’intercepter les messages de l’environnement (stimulus), qu’ils soient mécaniques, chimiques, lumineux ou thermiques. On les retrouve principalement dans les organes des sens. Voici un tableau qui résume le parcours de l'influx nerveux pour chacun des récepteurs sensoriels. Stimulus Récepteur Transformateur Signal Conducteur Analyseur Lumière Oeil Rétine Influx nerveux Nerf optique Aire visuelle du cerveau Son Oreille Cochlée Influx nerveux Nerf auditif Aire auditive du cerveau Pressions, douleur et température Peau Terminaisons nerveuses Influx nerveux Nerf sensitif, moelle épinière et tronc cérébral Aire du toucher du cerveau Odeur Nez Tache olfactive Influx nerveux Nerf olfactif Aire olfactive du cerveau Saveur Langue Bourgeons gustatifs Influx nerveux Nerfs crâniens et tronc cérébral Aire gustative du cerveau ", "Aide-mémoire - Troisième secondaire - ATS\n\nVoici un guide de préparation contenant toutes les notions abordées dans le cours d'applications technologiques et scientifiques de troisième secondaire. Univers vivant Les systèmes biologiques L'anatomie du tube digestif et des glandes digestives La physiologie du tube digestif et des glandes digestives Les types d'aliments La valeur énergétique des aliments L'anatomie du système respiratoire La fonction des constituants du sang Les groupes sanguins et leur compatibilité L'anatomie du système circulatoire Les échanges gazeux Les circulations systémique et pulmonaire L'anatomie et la physiologie du système lymphatique Le système immunitaire L'anatomie et la physiologie du système urinaire Les composants de l'urine Le maintien de l'équilibre sanguin Le système nerveux Le système nerveux central Le système nerveux périphérique Le neurone et l'influx nerveux L'acte volontaire et l'arc réflexe La vue et l'oeil L'ouïe et l'oreille Le toucher et la peau Le goût et la langue L'odorat et le nez Le système musculosquelettique Les articulations Les muscles La mitose La méiose et le cycle de développement sexué La diversité génétique La puberté masculine La régulation hormonale chez l'homme La spermatogenèse L'érection et l'éjaculation La puberté féminine La régulation hormonale chez la femme L'ovogenèse Le cycle ovarien et le cycle menstruel Un système biologique est un ensemble de cellules, de tissus ou d’organes qui effectuent une ou des fonctions communes. Les principales fonctions assurées par le corps humain sont: La fonction de nutrition, soit le besoin de se nourrir et de respirer; La fonction de relation, soit le besoin de maintenir son équilibre et d'interagir avec son environnement; La fonction de reproduction, soit le besoin de se reproduire pour assurer la survie de l'espèce. Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur le corps humain. Les rôles du tube digestif sont de décomposer les aliments, d'absorber les nutriments et l’eau ainsi que d'évacuer les déchets. Le rôle des glandes digestives est de sécréter des substances chimiques, les enzymes, pour faciliter certaines réactions chimiques de dégradation des aliments dans le système digestif. Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur le système digestif et son anatomie. Le rôle des différentes structures du système digestif est décrit dans le tableau ci-dessous. Structure Rôle mécanique Rôle chimique Bouche Permettre la mastication des aliments pour augmenter la surface de contact de la nourriture et faciliter son passage dans le système digestif. Permettre l'insalivation afin de rendre la nourriture humide. Par l'action des glandes salivaires, permettre la digestion de l'amidon par l'amylase salivaire. Pharynx Permettre l'action d'avaler de la nourriture et/ou la salive (déglutition). Oesophage Permettre, par le péristaltisme, d'amener la nourriture du pharynx jusqu'à l'estomac. Estomac Permettre, par le brassage, de mélanger la nourriture aux sucs gastriques. Permettre, par le péristaltisme, d'envoyer la nourriture transformée vers l'intestin grêle. Produire de l'acide chlorhydrique (HCl) par l'action des glandes gastriques. Permettre la digestion des protéines par la présence d'une enzyme, la pepsine, pour produire des acides aminés. Intestin grêle Briser les lipides en gouttelettes par émulsion. Permettre, par le brassage et le péristaltisme, à la nourriture de se déplacer vers le gros intestin. Permettre l'absorption du glucose, des acides aminés, des acides gras et du glycérol. Par l'action des sucs pancréatiques et des sucs intestinaux, permettre la digestion des lipides par une enzyme, la lipase, pour produire des acides gras et du glycérol. Gros intestin Permettre l'absorption de l'eau, des vitamines et des minéraux. Favoriser l'absorption des nutriments par le brassage. Amener la nourriture non absorbée à l'extérieur du corps par péristaltisme. Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur la physiologie du système digestif. Les aliments sont des éléments nutritifs essentiels pour le bon fonctionnement du corps. Il existe six types d'aliments. Aliments Fonction Sources Eau Permet la régulation du métabolisme. Favorise plusieurs réactions chimiques. Permet le transport de différents éléments partout dans l'organisme (par le sang). Pratiquement tout ce que l'on mange ou ce que l'on boit. Protéines Permettent à l'organisme de construire et de réparer les tissus comme les os, les muscles et la peau. Au besoin, peuvent fournir de l'énergie aux cellules. Viandes, poissons, oeufs, noix, tofu Glucides Permettent de fournir à l'organisme de l'énergie à court terme. Fruits, légumes, miel, céréales, légumineuses Lipides Permettent de fournir à l'organisme de l'énergie à long terme (permettent de créer des réserves d'énergie). Huiles ou graisses dans le beurre, la crème, les noix, les viandes et les fromages Vitamines Permettent d'assurer le bon fonctionnement et le développement de l'organisme. Fruits, légumes (particulièrement ceux de couleur vert foncé ou orange), oeufs, viandes, lait, céréales, noix Sels minéraux Entrent dans la composition de certains tissus. Contribuent à la régulation du métabolisme. Permettent la contraction des muscles. Assurent le bon fonctionnement du système nerveux. Fruits, légumes, légumineuses, viandes, lait, poissons Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur les aliments et les besoins énergétiques. La valeur énergétique d'un aliment représente la quantité d'énergie qui peut être extraite et fournie à l'organisme. La liste suivante permet d'évaluer la valeur énergétique des aliments : Glucides : 17 kJ/g Lipides : 37 kJ/g Protéines : 17 kJ/g Les autres catégories d'aliments (les vitamines, les minéraux et l'eau) ne fournissent pas d'énergie aux cellules. Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur les aliments et les besoins énergétiques. Le système respiratoire regroupe l'ensemble des organes qui interviennent dans la respiration. Ce système comprend les voies respiratoires et les poumons. La principale fonction du système respiratoire est de fournir à l'organisme le dioxygène dont il a besoin ainsi que de le débarrasser du dioxyde de carbone qui, en trop grande quantité, peut être toxique. Le système respiratoire est composé des organes suivants : Organes Rôles Cavités nasales Filtrer, réchauffer et humidifier l'air. Détecter les odeurs. Pharynx Assurer le passage de l'air vers les voies respiratoires. Larynx Par la présence de l'épiglotte, permettre de fermer les voies respiratoires lors de la déglutition et de les ouvrir lors du passage de l'air. Par la présence des cordes vocales, permettre la production de sons. Trachée Filtrer l'air afin d'emprisonner les corps étrangers. Poumons Permettre l'absorption de l'oxygène et le rejet du dioxyde de carbone. Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur le système respiratoire et son anatomie. Le sang est un tissu liquide qui circule dans les vaisseaux sanguins et dans le coeur. Le sang est constitué d'un élément liquide et de trois éléments figurés. Éléments du sang Constitution Rôle Plasma (55 % du sang) Élément liquide du sang ayant une couleur plutôt jaunâtre et constitué à 90 % d'eau. Transporter les éléments figurés, les anticorps, les hormones et les déchets du sang. Globules rouges (44 % du sang) Cellules sanguines sans noyau en forme de beigne. Transporter de l'oxygène et du gaz carbonique par l'hémoglobine. Globules blancs (moins de 1 % du sang) Cellules sanguines ayant un noyau et dont la forme est arrondie. Défendre l'organisme contre les antigènes (bactéries, virus, etc.). Plaquettes (moins de 1 % du sang) Fragments de cellules sanguines n'ayant pas de noyau et possédant une forme très irrégulière. Aider à la coagulation du sang, c'est-à-dire à la formation de caillots sanguins. Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur les constituants du sang. Un agglutinogène est une petite protéine présente à la surface des globules rouges qui permet l'identification du groupe sanguin. Il existe 4 groupes possibles d'agglutinogènes. Groupe sanguin Agglutinogènes présents Agglutinogènes absents Groupe A Agglutinogène A Agglutinogène B Groupe B Agglutinogène B Agglutinogène A Groupe AB Agglutinogène A Agglutinogène B Groupe O Agglutinogène A Agglutinogène B Le facteur Rhésus (Rh) est également un agglutinogène pouvant se retrouver à la surface des globules rouges. Si le facteur Rhésus est présent sur le globule rouge, on dira que le groupe sanguin est positif (+). Si le facteur Rhésus est absent sur le globule rouge, on dira que le groupe sanguin est négatif (-). Il existe donc huit groupes sanguins : A+, A-, B+, B-, AB+, AB-, O+ et O-. Une agglutinine est un type d'anticorps présent dans le plasma sanguin qui peut s'agglutiner avec les agglutinogènes étrangers, dans le but de les neutraliser. Il existe 3 types d'agglutinines : l'agglutinine anti-A, qui se lie à l'agglutinogène A; l'agglutinine anti-B, qui se lie à l'agglutinogène B; l'agglutinine anti-Rh, qui se lie au facteur Rh. Le tableau suivant présente la compatibilité entre deux groupes sanguins différents. Le principe de base est le suivant : on ne peut pas recevoir des agglutinogènes que l’on ne possède pas au départ. Donneur R e c e v e u r O- O+ B- B+ A- A+ AB- AB+ AB+ Oui Oui Oui Oui Oui Oui Oui Oui AB- Oui Oui Oui Oui A+ Oui Oui Oui Oui A- Oui Oui B+ Oui Oui Oui Oui B- Oui Oui O+ Oui Oui O- Oui Le donneur universel est le groupe sanguin pouvant donner à n'importe quel groupe sanguin. Chez les humains, il s'agit du groupe O-. Le receveur universel est le groupe sanguin pouvant recevoir de n'importe quel groupe sanguin. Chez les humains, il s'agit du groupe AB+. Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur les groupes sanguins et la compatibilité sanguine. Le système circulatoire permet de transporter et d'échanger des gaz, des nutriments et des déchets dans l'organisme. Le principal organe du système circulatoire est le coeur, qui est un muscle qui a à peu près la taille du poing d'un adulte. Nom du vaisseau sanguin Rôles Artères Vaisseaux sanguins qui conduisent le sang du coeur vers les organes. Artérioles Vaisseaux sanguins situés entre les artères et les capillaires. Capillaires Petits vaisseaux sanguins à paroi mince permettant les échanges gazeux entre les cellules et le sang. Veinules Vaisseaux sanguins situés entre les capillaires et les veines. Veines Vaisseaux sanguins qui conduisent le sang des organes (capillaires) vers le coeur. Les vaisseaux sanguins qui permettent d'assurer la circulation du sang ont différents noms selon leur rôle. Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur le système circulatoire et son anatomie. La circulation systémique correspond à la circulation du sang oxygéné qui part du coeur et qui se rend à tous les organes du corps pour se terminer par le retour du sang désoxygéné provenant des organes au coeur. La circulation pulmonaire correspond à la circulation du sang désoxygéné qui part du coeur et qui se rend aux poumons afin d'y être oxygéné à nouveau pour se terminer par le retour du sang oxygéné des poumons au coeur. Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur les circulations systémiques et pulmonaire (grande et petite). Le système lymphatique est l'ensemble des organes qui interviennent dans la circulation de la lymphe. Le rôle du système lymphatique est de permettre la circulation des anticorps hors des vaisseaux sanguins. Ce système comprend un réseau de vaisseaux, d'organes et de ganglions lymphatiques. Les principales composantes du liquide qui circule dans le système lymphatique sont la lymphe, un liquide formé par le liquide interstitiel (le liquide dans lequel baignent les cellules) et par les anticorps. Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur le système lymphatique et son anatomie. Le système immunitaire comprend tous les éléments du système lymphatique (vaisseaux, ganglions et organes lymphatiques) ainsi que tous les autres éléments qui contribuent à la défense de l'organisme, comme les globules blancs. Il existe 2 façons principales d'obtenir l'immunité spécifique à un antigène : À la suite d'une infection de l'organisme, les globules blancs peuvent produire des anticorps pour combattre cette infection. L'injection d'un vaccin permet de développer une immunité active, puisque le vaccin contient des antigènes, affaiblis ou morts, qui permettent aux globules blancs de garder en mémoire le type d'anticorps lié au type d'antigène injecté. Les globules blancs pourront donc produire des anticorps pour combattre cette infection si elle devait se manifester. Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur le système immunitaire. Le système excréteur est l'ensemble des organes qui interviennent dans l'excrétion. Ce système comprend principalement le système urinaire, mais inclut aussi le système respiratoire et les glandes sudoripares. Le système urinaire a 2 fonctions : Filtrer le sang afin de recueillir l'urée, les autres déchets azotés et le surplus de substances présentes dans le sang (eau et sels minéraux). Permettre l'évacuation des déchets via l'excrétion. Les organes suivants sont les composantes principales du système excréteur : Organes Rôles Reins Filtrer le sang pour en retirer les déchets azotés (urée et autres) et les substances en surplus comme l'eau et les sels minéraux afin de former l'urine. Uretères Acheminer l'urine des reins à la vessie. Vessie Recueillir l'urine avant qu'elle soit évacuée. Urètre Relier la vessie à l'extérieur du corps. Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur le système excréteur (l'anatomie du système urinaire). L'urine est principalement composée d'eau (environ à 95 %), mais elle contient aussi différents solutés comme l'urée (un déchet azoté), des sels minéraux (potassium et sodium) et quelques autres substances (vitamines et urochrome, qui colore l'urine en jaune et qui provient de la dégradation de l'hémoglobine). Le pH de l’urine tourne autour de 6 (entre 4,5 et 8) selon le métabolisme et le régime alimentaire de la personne. Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur l'urine. Trois organes ont pour rôle de maintenir un équilibre dans le sang. Les reins participent à l'équilibre sanguin en étant responsables de la filtration du sang, permettant ainsi de retirer de la circulation sanguine certaines substances potentiellement nuisibles à l'organisme. Les poumons aident à maintenir un équilibre sanguin adéquat en éliminant le CO2 qui, en trop grande quantité, fait baisser le pH du sang. Les glandes sudoripares peuvent rétablir l'équilibre sanguin en faisant varier la constitution de la sueur. Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur le maintien de l'équilibre sanguin (l'homéostasie). Le système nerveux regroupe l'ensemble des organes qui interviennent dans la réception d'un stimulus ainsi que dans la production, la transmission et le traitement de l'influx nerveux. Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur le système nerveux. Le système nerveux central (SNC) est la partie du système nerveux qui comprend l'encéphale (qui regroupe le cerveau, le cervelet et le tronc cérébral) et la moelle épinière. Son rôle est de recevoir l’information perçue par les sens, de l’interpréter et d'élaborer une réponse motrice qui sera envoyée au système nerveux périphérique. Les rôles des différentes composantes du SNC sont décrits dans le tableau suivant : Organes Rôles Cerveau Siège des facultés intellectuelles comme la mémoire, la logique et le jugement. Lieu où l'information provenant des organes de sens est reçue, analysée et interprétée. Lieu de production de multiples influx nerveux. Cervelet Assurer la coordination des mouvements ainsi que l'équilibre. Tronc cérébral Assurer la transmission des informations entre le cerveau, le cervelet et la moelle épinière. Contrôler les centres vitaux (fonctions involontaires du corps). Moelle épinière Transmettre l'influx de l'encéphale aux nerfs moteurs et aussi des nerfs sensitifs à l'encéphale. Gérer les réflexes rachidiens. Dans l'image suivante, le SNC est représenté en rose. Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur le système nerveux central (SNC). Le système nerveux périphérique (SNP) comprend deux voies principales, la voie sensitive et la voie motrice. Le système nerveux périphérique comprend tous les nerfs qui partent de la moelle épinière ou de l'encéphale et qui se rendent dans toutes les parties du corps, et vice-versa. Le rôle du SNP est de transporter l’influx nerveux des sens vers l’encéphale et de l’encéphale vers les muscles. Il existe trois grandes catégories de nerfs : les nerfs sensitifs, qui envoient l'information des récepteurs sensoriels vers le SNC; les nerfs moteurs, qui envoient l'information du SNC vers les muscles; les nerfs mixtes, qui sont composés de nerfs sensitifs et de nerfs moteurs. Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur le système nerveux périphérique (SNP). Le neurone est la plus petite partie vivante du système nerveux responsable de la transmission de l'influx nerveux. Le neurone est composé de 3 parties. Composante du neurone Rôles Dendrites Conduire l'influx nerveux dans le corps cellulaire. Corps cellulaire Partie centrale du neurone contenant le cytoplasme et le noyau. Axone Permettre la propagation de l'influx nerveux hors du corps cellulaire vers les terminaisons nerveuses. Elle est entourée par une gaine de myéline qui augmente la vitesse de transmission de l'influx. L'influx nerveux est une activité électrique qui se propage dans le système nerveux grâce à la stimulation de neurones successifs. La synapse est la zone de contact entre deux neurones ou entre un neurone et une autre cellule qui permet le transfert de l'information. Dans le neurone, l'influx nerveux circule toujours dans le même sens. Il est d'abord reçu par les dendrites qui l'acheminent ensuite au corps cellulaire. De là, l'influx circule du corps cellulaire vers l'axone pour aboutir aux terminaisons nerveuses de l'axone. À cet endroit se trouvent des petits sacs de neurotransmetteurs, soit des substances chimiques permettant la stimulation d'un neurone voisin, d'un muscle ou d'une glande. Ils sont libérés dans la synapse et stimulent la cellule voisine (neurone, muscle, glande, etc.). Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur le neurone et l'influx nerveux. Voici le trajet de l'influx nerveux dans différents contextes. Situation Description Trajet Acte involontaire Acte déclenché automatiquement, sans qu'il y ait une prise de conscience. Nerfs sensitifs → Tronc cérébral → Nerfs moteurs. Arc réflexe Réaction rapide et involontaire effectuée en réponse à un stimulus. Organes sensitifs → Nerfs sensitifs → Moelle épinière → Nerfs moteurs → Muscles Acte volontaire Acte conscient contrôlé par le cerveau. Si les muscles qui sont volontairement activés sont situés au niveau de la tête Cerveau → Nerfs moteurs → Muscles Si les muscles qui sont volontairement activés sont situés plus bas que la tête Cerveau → Tronc cérébral → Moelle épinière → Nerfs moteurs → Muscles Sensations Perception d'une stimulation qui se traduit par la stimulation d'un organe récepteur. Si la sensation est détectée par une zone située au niveau de la tête Organe sensitif → Nerfs sensitifs → Cerveau Si la sensation est détectée par une zone située plus bas que la tête Organe sensitif → Nerfs sensitifs → Moelle épinière → Tronc cérébral → Cerveau Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur l'arc réflexe et l'acte volontaire. Les principales parties de l'oeil sont illustrées dans le schéma ci-dessous : Le tableau ci-dessous explique le rôle de chacune des parties impliquées dans la vision. Organes Rôles Cornée Aider à la transmission et à la convergence des rayons lumineux. Humeur aqueuse Alimenter la cornée et le cristallin en glucose et en dioxygène, et en éliminer les déchets. Iris Contrôler l'ouverture et la fermeture de la pupille, permettant ainsi de contrôler la quantité de lumière qui se rend à la rétine. C'est la partie colorée de l'oeil. Cristallin Permettre à l'oeil de faire une accommodation afin d'obtenir une image nette. Humeur vitrée Permettre le passage des rayons lumineux. Maintenir le cristallin et la rétine en place. Permettre l'évacuation des déchets du cristallin et de la rétine, en plus de les alimenter en glucose et dioxygène. Rétine Transformer la lumière en influx nerveux. Cette membrane intérieure de l'oeil contient les cônes (vision diurne et couleurs) et les bâtonnets (vision nocturne et contrastes). Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur la vue et l'oeil. Les principales parties de l'oreille sont identifiées dans le schéma ci-dessous. Le tableau ci-dessous précise le rôle des principales parties responsables de l'ouïe. Organes Rôles Conduit auditif Acheminer les sons jusqu'au tympan. Tympan Vibrer sous l'effet des ondes sonores et transmettre la vibration aux osselets. Osselets Marteau: Transmettre les sons du tympan. Enclume: Transmettre la vibration à l'étrier. Étrier: Transmettre les vibrations dans le liquide contenu dans l'oreille moyenne. Cochlée Recevoir les vibrations de l'oreille moyenne et transformer ces ondes sonores en influx nerveux. Canaux semi-circulaires Assurer le maintien de l'équilibre. Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur l'ouïe et l'oreille. Les stimuli sont perçus par la peau (pression, température, douleur) par les récepteurs sensoriels. Ces derniers transforment en influx nerveux les sensations perçues par la peau. Les terminaisons nerveuses, comme les corpuscules de Pacini, de Ruffini et de Meissner, réagissent à la pression. Les terminaisons nerveuses libres, quant à elles, réagissent à la température et la douleur. Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur le toucher et la peau. Les papilles gustatives de la langue permettent de transformer en influx nerveux des saveurs (sucré, salé, acide, amer et umami). Les molécules sapides (qui ont une saveur) entrent d'abord en contact avec la langue et stimulent les bourgeons gustatifs. Les saveurs sont transformées en influx nerveux pour être analysées dans l'aire gustative du cerveau. Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur le gout et la langue. Les principales parties responsables de l'odorat sont illustrées dans le schéma ci-dessous. Le tableau ci-dessous précise le rôle des principales parties responsables de l'odorat. Organes Rôles Fosses nasales Permettre de réchauffer l'air, de le filtrer et de l'humidifier. Tache olfactive Permettre de détecter les odeurs et de les transformer en influx nerveux par la présence des cils olfactifs. Bulbe olfactif Recevoir l'information de la tache olfactive et la transmettre vers le cerveau pour qu'elle soit analysée. Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur l'odorat et le nez. Le système musculosquelettique remplit plusieurs fonctions. Il est responsable du soutien. Il permet à l'humain de se déplacer. Il protège certains organes. Les principales parties du squelette sont illustrées dans le schéma ci-dessous. Le tableau ci-dessous précise le rôle des principales parties du squelette. Organes Rôles Tête Entourer et protéger l'encéphale. Former le visage. Délimiter les cavités dans lesquelles se retrouvent les organes des sens. Thorax Protéger le coeur, les poumons et les plus gros vaisseaux sanguins. Supporter les articulations qui relient les membres supérieurs au tronc. Colonne vertébrale Agir comme support central pour le corps. Protéger la moelle épinière. Permettre les mouvements du tronc. Membres supérieurs Permettre la préhension des objets. Membres inférieurs Supporter le poids du corps humain. Assurer le déplacement de l'être humain. Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur le système musculosquelettique. Les articulations sont des liens qui unissent deux ou plusieurs os. De plus, elles permettent de donner une certaine mobilité au squelette. Finalement, elles offrent parfois un rôle de protection. Par la présence des articulations, plusieurs types de mouvements sont possibles. Mouvement Description Flexion Rapprocher deux os d'une articulation. Extension Éloigner deux os d'une articulation en l'étirant. Abduction Écarter latéralement un membre de l'axe du corps. Adduction Ramener un membre du corps dans l'axe du corps. Rotation Déplacer un membre autour d'un axe. Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur les articulations. Les muscles permettent le mouvement des différentes parties du corps. Ils peuvent également stabiliser les articulations, permettre de garder une posture et maintenir une température corporelle adéquate. Des muscles antagonistes sont des muscles qui ont des effets opposés. Lorsqu'un muscle se contracte, un autre muscle se relâche, ce qui permet la flexion du membre et vice-versa. Il existe 3 types de muscles : Type de muscle Rôle Situation dans le corps Strié (squelettique) Contractions volontaires du corps qui tirent sur les os. Dans les muscles squelettiques (muscles qui sont attachés aux os). Lisse Contractions involontaires du corps pour permettre des mouvements lents. Parois de l'estomac, de l'intestin, des vaisseaux sanguins ou de la vessie, par exemple. Cardiaque Contractions involontaires permettant de propulser le sang dans le corps. Parois du coeur. Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur les muscles. La mitose est un mode de division cellulaire qui permet de produire des cellules lors de la croissance d'une personne ou pour remplacer des cellules mortes (régénération cellulaire). Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur la division cellulaire (mitose et méiose). La méiose est un mode de division cellulaire qui permet de produire des cellules sexuelles, les gamètes. Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur la division cellulaire (mitose et méiose). La diversité génétique représente l'ensemble des variations de tous les gènes d'une même espèce. La principale source de diversité génétique dans une espèce est la reproduction sexuée. La diversité génétique permet aux espèces de s'adapter aux changements, ce qui assure la survie de l'espèce. Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur la diversité génétique. Les changements observés lors de la puberté masculine sont: développement des organes génitaux; production de spermatozoïdes; apparition des poils; développement des os et des muscles; allongement du pénis; augmentation du volume des testicules et du scrotum; accélération de la croissance; mue de la voie; augmentation de la libido; recherche de l'autonomie; changements d'humeur. Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur les glandes hormonales et la puberté masculine. Les changements qui surviennent lors de la puberté chez l'homme sont provoqués par une augmentation de la sécrétion de FSH et de LH, qui agissent sur les testicules, qui répondent en produisant davantage de testostérone. C'est cette hormone qui est responsable des changements à la puberté chez l'homme. Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur les glandes hormonales et la puberté masculine. La spermatogenèse est le processus pendant lequel il y a production de spermatozoïdes dans les testicules. Elle commence dans les tubules séminifères (situés à l'intérieur des testicules) et se termine dans les épididymes (situés sur les testicules). À la puberté, l'hypophyse libère deux hormones dans le sang, l'hormone folliculostimulante (FSH) et l'hormone lutéinisante (LH). Ces hormones agissent sur les testicules : la LH amène les testicules à sécréter de la testostérone, alors que la FSH rend les testicules réceptifs aux effets de la testostérone. Les testicules se mettent donc à produire des spermatozoïdes, environ 400 millions par jour. Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur la spermatogenèse. L'érection est le phénomène qui se produit lorsque le pénis grossit et se raidit. L'érection est déclenchée par une stimulation sexuelle, qui agit sur le système nerveux. Ce dernier amène une augmentation du diamètre des vaisseaux sanguins (dilatation) du pénis. Le pénis se remplit de sang, créant ainsi l'érection. L'éjaculation est l'expulsion du sperme à l'extérieur du corps de l'homme. Elle permet aux spermatozoïdes d'entrer dans le corps de la femme pour amener la fécondation d'un ovule. Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur l'érection et l'éjaculation. Les changements observés lors de la puberté féminine sont : développement des organes génitaux; régulation du cycle menstruel; développement des os et des muscles; développement des seins et des hanches; augmentation de la taille de l'utérus; accélération de la croissance; mue de la voie; augmentation de la libido; recherche de l'autonomie; changements d'humeur. Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur les glandes hormonales et la puberté féminine. Les changements qui surviennent lors de la puberté chez la femme sont provoqués par une augmentation de la sécrétion de FSH et de LH, qui agissent sur les ovaires. Ces derniers répondent en produisant davantage d'oestrogène. Cette hormone stimule la production d'ovules et est responsable des caractères sexuels secondaires. La progestérone, une hormone produite par le corps jaune, agit également en régulant le cycle menstruel en plus d'avoir des effets sur le corps de la femme durant la grossesse. Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur les glandes hormonales et la puberté féminine. L'ovogenèse est le processus pendant lequel il y a production d'ovules dans les ovaires. Les hormones responsables de la production d'ovule sont l'hormone folliculostimulante (FSH) et l'hormone lutéinisante (LH). Ces hormones agissent sur les ovaires, amenant la production d'ovules. Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur l'ovogenèse. Le cycle ovarien est une série de phénomènes biologiques qui se déroulent à chaque mois dans l'un des deux ovaires et qui a pour résultat la production d'un ovocyte. Le cycle menstruel est une série de phénomènes biologiques qui se déroulent à chaque mois dans l'utérus. Ces deux cycles ont une durée de 28 jours. Le tableau suivant résume les principaux phénomènes se produisant durant le cycle ovarien. Phase Durée Phénomènes du cycle ovarien Préovulatoire Jours 1 à 13 La FSH et la LH stimulent la maturation d'un follicule qui sécrète à son tour des oestrogènes. Alors que l'oestrogène augmente, la sécrétion de la FSH et de la LH cesse. La sécrétion d'oestrogènes se poursuit jusqu'à l'atteinte d'un niveau assez élevé qui déclenche une libération brusque d'hormones, surtout de la LH, mais aussi de la FSH. Ovulatoire Jour 14 Le follicule libère l'ovocyte vers la trompe de Fallope. Postovulatoire Jours 15 à 28 Sous l'effet de la LH, le follicule qui a libéré l'ovocyte se transforme en corps jaune. Celui-ci sécrète de la progestérone et un peu d'oestrogène, ce qui fait baisser brusquement les taux de la FSH et de la LH. Le développement d'autres follicules est ainsi empêché. Si l'ovocyte libéré est fécondé, le corps jaune reçoit un signal provenant de l'embryon. Le corps jaune libère des hormones jusqu'à ce que le placenta soit développé et puisse lui-même sécréter ses hormones. Si l'ovocyte libéré n'est pas fécondé, la dégénérescence du corps jaune commence environ 10 jours après sa formation. La sécrétion d'hormones est alors arrêtée. Les taux de progestérone et d'oestrogène chutent, ce qui occasionne la reprise de la sécrétion de FSH et de LH par l'hypophyse. Le tableau suivant résume les principaux phénomènes se produisant durant le cycle menstruel. Phase Durée Phénomènes du cycle menstruel Menstruelle Jours 1 à 5 Lorsque les taux de progestérone et d'oestrogène sont au plus bas, le follicule se met alors à sécréter plus d'oestrogène. La muqueuse utérine (endomètre) se détache de la paroi utérine, ce qui provoque un écoulement de sang par le vagin, les menstruations. Préovulatoire Jours 6 à 14 L'endomètre se reforme et s'épaissit sous l'effet des oestrogènes. Postovulatoire Jours 15 à 28 L’endomètre se prépare à accueillir l’embryon. Sous l'effet combiné de la progestérone et de l’œstrogène, l’endomètre devient une muqueuse encore plus épaisse et elle sécrète alors des nutriments qui soutiendront l’embryon jusqu’à son implantation. Si la fécondation a lieu, l'endomètre reste intact et il n'y a donc pas de menstruations. Si la fécondation n’a pas lieu, la dégénérescence du corps jaune débute. La diminution du taux de progestérone amène la rupture des vaisseaux sanguins de l’endomètre. Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur le cycle ovarien et le cycle menstruel. Le point de fusion est la température à laquelle une substance passe de l’état solide à l’état liquide. Il s'agit d'une propriété physique caractéristique de la matière : chaque substance a son propre point de fusion. Par exemple, le point de fusion de l'eau est de 0 ºC, alors que celui de l'aluminium est 660 ºC. Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur le point de fusion. Le point d'ébullition est la température à laquelle un corps passe de l’état liquide à l’état gazeux. Il s'agit d'une propriété physique caractéristique de la matière : chaque substance a son propre point d'ébullition. Par exemple, le point d'ébullition de l'eau est de 100 ºC, alors que celui de l'aluminium est 2 467 ºC. Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur le point d'ébullition. La masse volumique (ρ) est une propriété caractéristique qui représente la quantité de matière (masse) qui se trouve dans un espace (une unité de volume) donné. Pour calculer la masse volumique, on utilise la formule suivante : |\\rho=\\displaystyle \\frac {m}{V}| |\\rho| représente la masse volumique (g/ml ou g/cm3) |m| représente la masse (g) |V| représente le volume (ml ou cm3) Lorsque la masse volumique est connue, il est possible d'identifier la substance, puisque chaque substance possède sa propre masse volumique. Quelle est la masse volumique d'une substance ayant une masse 44,85 g et un volume de 65 ml? Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur la masse volumique. Les propriétés chimiques caractéristiques permettent d'identifier une substance pure à l'aide d'une réaction chimique qui changera la nature de la substance. Les tests suivants permettent d'identifier certaines substances. Tests État de la substance à identifier Résultats possibles Papier tournesol Liquide Papier qui devient rouge: Solution acide Papier qui devient bleu : Solution basique Papier qui ne change pas de couleur: Solution neutre Papier de dichlorure de cobalt Liquide Papier qui devient rose : Présence d'eau Eau de chaux Gaz Eau de chaux blanchâtre : Présence de dioxyde de carbone (CO2) Tison Gaz Tison qui se rallume: Présence de dioxygène (O2) Éclisse de bois enflammée Gaz Explosion : Présence de dihydrogène (H2) Réaction à la flamme Solide (sels) Variable selon le sel testé Liquide de Fehling Liquide Solution brune : présence de glucides Réaction des protéines (Biuret) Liquide Solution mauve : présence de protéines Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur les propriétés chimiques caractéristiques. Une solution est un mélange homogène composé d'un solvant et d'un ou plusieurs solutés. Le soluté est la substance qui est dissoute dans le solvant. Le soluté est la substance présente en plus petite quantité dans une solution. Le solvant est la substance présente en plus grande quantité dans une solution. C’est dans le solvant que l’on peut dissoudre le soluté. Une solution aqueuse est une solution dans laquelle le solvant est l'eau. L'air est une solution gazeuse contenant un solvant (diazote) et plusieurs solutés (dioxygène, dioxyde de carbone, etc.) L'eau salée est une solution aqueuse contenant un solvant (eau) et un soluté (sel). L'acier est une solution solide contenant un solvant (fer) et un soluté (carbone). Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur les solutions. La concentration représente le rapport entre la quantité de soluté et la quantité de solution. Elle se calcule de différentes façons : la concentration en grammes par litre (g/L); La formule pour calculer la concentration en grammes par litre est |C = \\displaystyle \\frac {m}{V}| |C| représente la concentration (g/L) |m| représente la masse (g) |V| représente le volume (L) la concentration en pourcentage (%), dans laquelle la quantité de solution est 100 ml ou 100g. En laboratoire, tu dissous 1,2 g de soluté dans 250 ml de solution. Quelle est la concentration en g/L? |C = \\displaystyle \\frac {m}{V}| |C = \\displaystyle \\frac {1,2 g}{0,25 L}| |C = 4,8 g/L| En laboratoire, tu dissous 1,2 g de soluté dans 250 ml de solution. Quelle est la concentration en %? |\\displaystyle \\frac {1,2 g}{250 ml} = \\frac {x}{100 ml}| |x = \\displaystyle \\frac {1,2 g \\times 100 ml}{250 ml}| |x = 0,48 \\%| On peut faire varier la concentration de différentes façons. Changement Conséquence sur la concentration Dilution (ajout de solvant) Diminution de la concentration Dissolution (ajout de soluté) Augmentation de la concentration Évaporation (diminution du solvant) Augmentation de la concentration Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur les calculs de concentration en g/L et en %. Le modèle particulaire est un modèle scientifique basé sur l'idée que la matière est composée de particules. Il permet d'expliquer certains comportements et certaines propriétés de la matière. Ce modèle est décrit par les cinq éléments suivants : La matière est composée de particules minuscules espacées entre elles qui sont représentées par des billes de différentes couleurs. Une substance pure est constituée de particules identiques. Des forces d'attraction peuvent retenir les particules entre elles : plus les particules sont rapprochées les unes des autres, plus les forces d'attraction sont importantes, ce qui explique pourquoi les particules solides sont très ordonnées contrairement aux particules gazeuses. Les particules sont toujours en mouvement, car elles possèdent une certaine quantité d'énergie lui permettant de se déplacer. Si la température augmente, la vitesse du mouvement des particules augmente aussi. Plus la température d'une substance est élevée, plus les particules de celles-ci vont avoir de l'énergie. Cependant, le modèle a des limites, puisqu'il ne peut pas expliquer la conductibilité électrique d'une substance ni les transformations chimiques. Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur le modèle particulaire. Un changement physique ne modifie ni la nature ni les propriétés caractéristiques de la matière. Les propriétés de la matière sont les mêmes avant et après le changement. Les changements physiques se classent en différentes catégories. Les changements d'état amènent une substance d'un état initial vers un état final différent. Dans l'exemple ci-dessous, une substance à l'état solide (à gauche) passe à l'état liquide (à droite). La dissolution est l'opération dans laquelle un soluté est dissous dans un solvant. La dilution survient lorsqu'on ajoute un solvant à une solution afin d'en diminuer la concentration. Pour avoir accès à d'autres exemples et à plus d'explications sur cette notion, n'hésite pas à consulter la fiche sur les changements physiques. Les changements chimiques modifient la nature et les propriétés caractéristiques de la matière. De nouvelles substances sont donc formées à la suite de la réaction. La respiration cellulaire et la digestion sont des exemples de transformations chimiques. Une forme d'énergie est une manifestation de la présence d'énergie à un endroit donné. L'énergie se mesure en Joules (J). Il existe 4 principales formes d'énergie : L'énergie thermique, ou chaleur, soit l'énergie associée au mouvement des particules contenues dans une substance. L'énergie chimique, soit l'énergie emmagasinée dans les liaisons chimiques présentes dans les molécules. L'énergie rayonnante, soit la forme d'énergie contenue et transportée par les ondes comme la lumière. L'énergie mécanique, soit la forme d'énergie liée au mouvement d'un corps. Ainsi, différents appareils peuvent transformer de l'énergie pour la rendre sous forme utile. Un grille-pain transforme l'énergie électrique en énergie thermique, alors qu'une lampe infrarouge transforme l'énergie électrique en énergie rayonnante. Une substance pure est une substance formée d’une seule sorte d’atomes ou de molécules. Il existe 2 types de substances pures : Un élément est une substance formée d’une seule sorte d’atomes. Il est impossible de séparer ce type de substance par des moyens physiques ou chimiques. Un composé est une molécule constituée d'atomes différents liés chimiquement ensemble. Le fer |(Fe)|, le sodium |(Na)| ou le diazote |(N_2)| sont tous des éléments puisqu'ils sont formés d'une seule sorte d'atome. L'eau |(H_2O)|, le gaz carbonique |(CO_2)| et le glucose |(C_6H_{12}O_6)| sont tous des composés, car ils sont formés d'au moins deux atomes différents. Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. Les mélanges homogènes Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. Les mélanges hétérogènes Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. Les fluides compressibles et incompressibles Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La pression Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La relation entre pression et volume Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La fréquence d'une onde Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La longueur d'une onde Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. L'amplitude d'une onde Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. L'échelle des Décibels Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. Le spectre électromagnétique Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La déviation des ondes lumineuses Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. Les lentilles Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. Les standards de représentation Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici.\nLe croquis Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. Les tracés géométriques Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. Les lignes de base Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. 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Les matières plastiques Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La cellule Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. Le façonnage Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La fabrication Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La mesure directe Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La pasteurisation Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La fabrication d'un vaccin Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La procréation médicalement assistée Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La culture cellulaire Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. ", "La contraception\n\nLa contraception est l'ensemble des méthodes employées pour provoquer une infécondité temporaire et réversible (donc pour éviter une grossesse) autant chez la femme que chez l’homme. Condom masculinLe condom (ou préservatif) est sans doute le contraceptif le plus connu. Il a l’important avantage d’être également efficace contre la propagation de la plupart des ITSS. Il est constitué d’une membrane de latex ou de polyuréthane qui s’installe sur le pénis en érection avant le coït. La combinaison de cette méthode à celle d’un spermicide est fortement conseillée et augmente l’efficacité de la contraception. Avantages : Protège aussi contre les ITSS; Facile d’accès et simple à utiliser; Responsabilise l’homme face à la contraception; Ne nécessite pas l’intervention d’un professionnel de la santé; Peu dispendieux. Inconvénients : Peut causer des réactions allergiques. Efficacité : Lorsqu'il est bien utilisé, le taux d'efficacité du condom masculin se situe entre 86% et 97%. Cette méthode sous prescription médicale est un contraceptif mensuel. L'anneau de plastique souple s’installe dans le vagin où il sécrète de l’œstrogène et de la progestérone. Il inhibe ainsi l’ovulation. Il ne doit pas être retiré avant, pendant ou après les rapports sexuels. Il s’installe après la période de menstruation et se retire après 21 jours pour permettre les pertes menstruelles. Avantages : Très efficace; Ne porte pas atteinte à la qualité des rapports sexuels; Régule le cycle menstruel; Diminue les risques liés à l’oubli de la prise des contraceptifs oraux. Inconvénients : Ne protège pas contre les ITSS; Quelques effets secondaires semblables à ceux des anovulants oraux; Requiert une certaine habileté pour l'insertion. Efficacité : L'efficacité est comparable à celle de la pilule anticonceptionnelle, mais probablement plus efficace pour les femmes qui ont de la difficulté à se souvenir de la prise quotidienne de la pilule. On considère que l’échec de cette méthode est inférieur à 1%, donc le taux d'efficacité est d'environ 99%. Ces deux moyens de contraception sont en fait des coupoles ou des dômes de latex qui s’insèrent dans le vagin et s’appuie sur le col de l’utérus. Ils recueillent les spermatozoïdes et empêchent ainsi leur entrée dans l'utérus. À elles seules, ces deux méthodes sont inefficaces et doivent être utilisées conjointement avec un spermicide. Une ordonnance médicale est nécessaire. Avantage : Peuvent être insérés peu de temps avant un rapport sexuel; Inconvénients : N’offrent aucune protection contre les ITSS; Nécessitent une certaine habileté pour les installer correctement; Peu efficace comparativement à d’autres méthodes. Efficacité : Leur taux d'efficacité se situe entre 60% et 91%. Le condom féminin est en fait un cylindre en polyuréthane ayant deux anneaux, l'un ouvert et l'autre fermé. Il couvre le vagin et la vulve et recueille les spermatozoïdes. Bref, son mode d’action est semblable à celui du condom masculin et est disponible sans ordonnance médicale. Avantages : Protège contre les ITSS; Ne contient pas de latex; Facile à obtenir; Peut être inséré peu de temps avant le rapport sexuel. Inconvénients : Coût plus élevé que le condom masculin; Nécessite une certaine habileté pour l’installer. Efficacité : Lorsqu'il est bien utilisé, le taux d'efficacité se situe entre 80% et 95%. Cette méthode consiste en une injection intramusculaire d’hormone (progestérone). Cette hormone inhibe l’ovulation, épaissit la glaire qui empêchera ainsi le passage des spermatozoïdes dans le col utérin et amincit l’endomètre, empêchant ainsi la nidation. Cette injection doit être faite à tous les trois mois et nécessite une ordonnance médicale. Avantages : Contraceptif à moyen terme, soit une injection trimestrielle; Pas de préoccupation quotidienne; Simple et efficace; Absence ou réduction des pertes menstruelles. Inconvénients: N’offre aucune protection contre les ITSS; Irrégularités du cycle menstruel (saignements possibles entre les cycles menstruels); La fertilité peut être retardée suite à l’arrêt des injections; Diminution possible de la densité osseuse; Plusieurs effets secondaires. Efficacité: Le taux d'efficacité est de 97%. Autrefois appelée \"pilule du lendemain\", cette méthode n’est pas à utiliser sur une base régulière, mais plutôt dans le cas où une relation sexuelle non protégée a eu lieu ou suite à une mauvaise utilisation d'un moyen de contraception qui fait douter de son efficacité. Elle doit être prise dans les 72 heures suivant la relation sexuelle. Elle est prise en deux doses, la première le plus tôt possible après l’acte et la deuxième 12 heures suivant la première dose. Elle est disponible sans prescription, mais sur demande seulement (pharmacie, cliniques, infirmières scolaires). Avantages : Empêche la fixation du zygote; Disponible sans prescription. Inconvénients : Ne protège pas contre les ITSS; Efficacité limitée; Effets secondaires possibles tels les nausées et les vomissements. Efficacité : Plus le temps passe, plus son efficacité diminue. Elle est efficace à 95% si prise au plus tard 12 heures après la relation sexuelle. Cette efficacité tombe à 60% si elle est prise après 5 jours. La pilule, contraceptif oral ou encore pilule anovulante, contient des hormones semblables à celles qui sont fabriquées par le corps pendant le cycle menstruel (oestrogènes et progestérones). Pendant 21 jours, toujours à la même heure, les pilules libèrent les hormones artificielles et empêchent ainsi l'ovulation. Un arrêt de prise d'hormones de 7 jours suit afin de permettre les menstruations. Souvent les pilules des derniers 7 jours sont d'une autre couleur afin de rappeler qu'il n'y a pas d'hormones dans celles-ci. Une ordonnance médicale est nécessaire. Avantages : Simple, très efficace; Régularise les cycles menstruels et réduit les douleurs qui y sont associées. Inconvénients : Ne protège pas contre les ITSS; Comporte certains effets secondaires liés à la prise d’hormones; Réduction de l'efficacité si la pilule n'est pas prise de façon régulière (à la même heure chaque jour). Efficacité : En théorie, elle serait efficace dans 99,5% des cas, mais en pratique, en comptant les femmes qui oublient parfois une pilule, elle serait efficace dans 92% à 96% des cas. Le spermicide est une substance chimique qui immobilise et tue les spermatozoïdes avant qu'ils n'arrivent à l'utérus. Il est habituellement déposé directement sur le col de l'utérus. Généralement, le spermicide doit être utilisé en collaboration avec une autre méthode contraceptive (condom ou diaphragme par exemple), puisqu'il n'est pas suffisamment efficace seul. Il est disponible sous différentes formes : crème, éponge, gelée, mousse ou suppositoire. Il est accessible sans ordonnance médicale. Avantages : Facile d’accès et simple d’utilisation. Inconvénients : Aucune protection contre les ITSS; Peut augmenter le taux de transmission du VIH; Doit être appliqué immédiatement avant chaque relation sexuelle; Peut provoquer des réactions allergiques ou des irritations. Efficacité : Le taux d'efficacité varie entre 74% et 94%. Le stérilet est l’un des moyens de contraception les plus efficaces. Il s'agit d'une structure en forme de T alliée à un fil de cuivre ou à des hormones. Ces deux dispositifs créent un environnement peu favorable à la survie des spermatozoïdes. De plus, il offre une barrière mécanique à l’implantation du zygote. Le dispositif est installé par un médecin et reste en place de 3 à 5 ans. Avantages : Une des méthodes contraceptives les plus efficaces; Empêche la fixation du zygote; Offre une contraception pour une durée de 3 à 5 ans; Aucun effet sur la fécondité une fois le dispositif retiré, ce qui offre une alternative intéressante à la stérilisation; Absence ou diminution des menstruations; Simple d'utilisation, pas de préoccupation quotidienne. Inconvénients : Ne protège pas contre les ITSS; Peut entraîner des effets secondaires; Risque d’infections. Efficacité : L'efficacité est d'environ 99%. Cette méthode hormonale est un timbre qui se colle sur la peau et qui libère dans l’organisme de la progestérone et de l’œstrogène. Ce timbre est efficace pendant 7 jours et doit donc être changé à chaque semaine, pendant trois semaines. Il empêche d’abord les ovaires de libérer un ovule, puis il épaissit la glaire pour limiter la progression des spermatozoïdes et amincit l’endomètre. Il est obtenu par ordonnance médicale. Avantages : Très efficace ; Convient parfois aux femmes qui ne tolèrent pas les contraceptifs oraux; Régularise le cycle menstruel et diminue les douleurs menstruelles; Son utilisation est hebdomadaire, donc l’oubli est moins fréquent que la pilule quotidienne. Inconvénients : N’offre aucune protection contre les ITS; Risque d'irritation de la peau à l'endroit où le timbre est appliqué; Peut entrainer des effets secondaires; Peut se décoller; Peut être visible. Efficacité : L’efficacité est similaire à celle de la pilule, soit un peu plus de 99%. ", "La technique de neutralisation d'une solution\n\n\nLa neutralisation acidobasique représente la réaction entre un acide et une base. Cette réaction permet de produire deux substances, soit un sel et de l'eau. De plus, il est possible d'identifier la concentration de l'acide ou de la base à partir des données expérimentales. Le titrage permet, quant à lui, de déterminer la concentration d'un soluté dans une solution à partir d'une autre solution dont la concentration est déjà connue. Une neutralisation est un exemple de titrage acidobasique. La technique utilisée pour la neutralisation et celle pour le titrage sont semblables. Seules les substances utilisées changent selon le type de réaction effectué. Les deux techniques nécessitent un indicateur pour permettre l'observation d'un changement de couleur indiquant que la réaction est complète. Dans cette fiche, le titrage acidobasique sera expliqué. 1. Mesurer un certain volume de la solution à neutraliser à l'aide du cylindre gradué. 2. Verser le liquide mesuré à l'étape précédente dans l'erlenmeyer. 3. Ajouter quelques gouttes de l'indicateur dans l'erlenmeyer. 4. Installer le support à burette sur le support universel, et la burette dans le support à burette. 5. Remplir la burette à ras bord de la solution neutralisante. 6. Placer un bécher sous le robinet de la burette. 7. Ouvrir le robinet de la burette afin de bien remplir la partie sous le robinet et d'ajuster le volume de la burette à zéro. 8. Placer l'erlenmeyer sous la burette. 9. En ouvrant tranquillement le robinet de la burette, laisser couler lentement la solution neutralisante dans la solution à neutraliser de l'erlenmeyer tout en agitant doucement l'erlenmeyer. 10. Lorsque la solution contenue dans l'erlenmeyer change de couleur de façon persistante à l'endroit où la solution neutralisante entre en contact avec la solution à neutraliser, fermer le robinet de manière à ralentir le débit d'écoulement de la solution neutralisante. 11. Ajouter la solution neutralisante goutte à goutte en brassant continuellement jusqu'à ce que la coloration soit constante. 12. Noter le volume de la solution neutralisante utilisée. 13. Calculer la concentration de la solution à neutraliser. 14. Nettoyer et ranger le matériel. Pour trouver la concentration de la solution à neutraliser, il faut utiliser les données expérimentales. Quelle est la concentration d'un échantillon de |\\small 50,0 \\: \\text {ml}| d'une solution à neutraliser si on utilise |\\small 29,5 \\: \\text {ml}| d'une solution neutralisante dont la concentration est |\\small 0,0150 \\: \\text {mol/L}| ? Il faut tout d'abord identifier les variables dans cette situation. ||\\begin{align}C_{1} &= x & &\\quad & C_{2} &= 0,0150\\: \\text{mol/L}\\\\ V_{1} \\: &= \\: 50,0 \\: \\text{ml} &&& V_{2} &= \\: 29,5 \\: \\text{ml} \\end{align}|| Puisqu'il n'y a qu'une seule variable inconnue, elle peut être déterminée mathématiquement. ||\\begin{align} C_1\\times V_1=C_2\\times V_2 \\quad \\Rightarrow \\quad C_1 &=\\displaystyle\\frac{C_2 \\times V_2}{V_1} \\\\ \\\\ &= \\displaystyle\\frac{0,0150\\: \\text{mol/L} \\times 29,5 \\:\\text{mL}}{50,0\\: \\text{mL}}\\\\ \\\\ &= 0,00885 \\:\\text{mol/L}\\end{align}|| La concentration de la solution à neutraliser est donc |0,00885 \\:\\text{mol/L}|. Il est important de présenter les valeurs expérimentales dans un tableau. Voici un modèle de tableau de résultats pour le titrage acidobasique. Titrage acidobasique d'une solution Solution à neutraliser Solution neutralisante |C_1| |0,00885 \\: \\text {mol/L}| |C_2| |0,0150 \\: \\text {mol/L}| |V_1| |50,0 \\: \\text { ml}| |V_2| |29,5 \\: \\text {ml}| Dans certains contextes, comme dans la stoechiométrie, il peut être nécessaire de calculer le nombre de moles de la solution à neutraliser. Il faut donc utiliser la formule de la concentration molaire pour déterminer le nombre de moles. Il pourrait également être possible de déterminer le pH des solutions initiales en utilisant les équations de dissociation. " ]

[ 0.8688263297080994, 0.8341184854507446, 0.8396008014678955, 0.8445577621459961, 0.8223109245300293, 0.8286773562431335, 0.805162787437439, 0.8216198682785034, 0.8019025325775146, 0.8283219337463379 ]

[ 0.877758800983429, 0.8181823492050171, 0.8522073030471802, 0.8323274850845337, 0.8003630638122559, 0.8312050700187683, 0.8053365349769592, 0.8346155881881714, 0.8047674298286438, 0.8378291130065918 ]

[ 0.8715318441390991, 0.8224219083786011, 0.8298682570457458, 0.8382318019866943, 0.805290937423706, 0.8278525471687317, 0.7937505841255188, 0.8213152885437012, 0.79593825340271, 0.8259677886962891 ]

[ 0.6557011008262634, 0.4295259118080139, 0.3165701627731323, 0.6342378854751587, 0.24935689568519592, 0.4756523668766022, 0.12070921063423157, 0.18014469742774963, 0.14185196161270142, 0.4749146103858948 ]

[ 0.6235446093373219, 0.530142216200255, 0.5329264049564324, 0.534688425599913, 0.5512135482542719, 0.5492001887780913, 0.42135294562510317, 0.40941141417566435, 0.41952060822941817, 0.46601948150021466 ]

[ 0.8618497848510742, 0.853807270526886, 0.8450148105621338, 0.863843560218811, 0.8458436727523804, 0.8080490827560425, 0.7948510646820068, 0.8130377531051636, 0.7962672114372253, 0.8313644528388977 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Le pronom\n\nLe pronom est une classe de mots variables qui remplace généralement un mot ou un groupe de mots. Le pronom peut remplacer un groupe de mots dans une phrase. Il s’agit alors d’un pronom de reprise. L’élément remplacé est l’antécédent. Par contre, le pronom n’a pas toujours d’antécédent. C’est le cas du pronom nominal, qui ne reprend pas d’élément dans un texte. Ces animaux ne savent pas qu'ils sont surveillés. (Pronom de reprise) Quelqu’un contactera la dame sous peu. (Pronom nominal) Je pense que le médecin a raison. (Pronom nominal) Le pronom peut être masculin ou féminin. il (masculin) les siens (masculin) elle (féminin) celles-ci (féminin) Le pronom peut être singulier ou pluriel. lui (singulier) chacun (singulier) lesquelles (pluriel) les tiennes (pluriel) Le pronom peut être à la 1re, à la 2e ou à la 3e personne. je (1re personne) tu (2e personne) il (3e personne) Les pronoms de la 1re et de la 2e personne désignent une ou des personnes qui prennent la parole. On les appelle pronoms de la communication. Leur genre et leur nombre est le même que celui de la personne qu’ils représentent dans la communication. Ces pronoms peuvent aussi être des pronoms nominaux. Le pronom est un donneur d’accord. Cela signifie qu’il donne son nombre et sa personne au verbe avec lequel il est en relation. S’il est lié à un adjectif ou à un participe passé employé avec l’auxiliaire être, le pronom lui donne son genre et son nombre. Le pronom peut être simple ou complexe. Lorsqu’il est simple, il est formé d’un seul mot. je, qui, vous, lui, dont, il... Lorsqu’il est complexe, il est formé de plus d’un mot. la tienne, les siens, laquelle, celui-là, la plupart... Il est possible que le pronom ait une expansion. Cette expansion aura la fonction de complément du pronom. Elle, cette femme intelligente, fera des découvertes surprenantes. (Groupe nominal) Surpris de sa visite inopinée, il ne savait pas comment réagir en ouvrant la porte. (Groupe adjectival) Étant déjà sur place, elle a pu appeler les services d’urgence rapidement. (Groupe participial) Chacun d’eux a pu constater l’ampleur des dégâts. (Groupe prépositionnel) Ce sont elles qui recevront tous les honneurs. (Phrase subordonnée relative) Le pronom remplit généralement la fonction du groupe de mots qu’il remplace. Léa parlera au directeur. (Complément indirect) Léa lui parlera. (Complément indirect) Les voitures sont construites de plus en plus rapidement. (Sujet) Elles sont construites de plus en plus rapidement. (Sujet) Pour vérifier si un mot est bien un pronom, on peut utiliser la manipulation syntaxique du remplacement. On peut remplacer le mot qu’on croit être un pronom par un autre pronom de la même sorte. Ces particules sont agitées. Celles-là sont plus calmes. Ces particules sont agitées. Les tiennes sont plus calmes. Léo pensait être en avance, mais il est arrivé en retard. Léo pensait être en avance, mais ce dernier est arrivé en retard. Certains pronoms peuvent être confondus avec les déterminants le, la, les, l’, leur, etc. Il est impossible de remplacer ces pronoms par le déterminant un ou une. Si le remplacement ne fonctionne pas, il s’agit bien d’un pronom. Cette souris, mon chat la regarde fixement. Cette souris, mon chat une regarde fixement. (Phrase incorrecte = Pronom) La maison a été repeinte. Une maison a été repeinte. (Phrase correcte = Déterminant) ", "Trucs pour s'améliorer en anglais\n\nTous les conseils transmis à l'intérieur de cette fiche pourraient se résumer à un seul : pratiquer le plus possible, et ce, dans des contextes de communication variés. Have fun! Lire en anglais, cela peut être ardu, surtout quand on éprouve certaines difficultés. Il ne faut toutefois pas se décourager, des stratégies existent. Ce qu'il faut d'abord et avant tout dans une lecture, c'est cibler les mot-clés et s'assurer que leur sens ne nous échappe pas. ", "Pourquoi l'école est-elle importante?\n\nLe français est la langue officielle du Québec, celle dans laquelle sont écrites nos lois et qui est à la base de notre culture. Elle est la matière première de plusieurs de nos actions quotidiennes, qu’elles soient individuelles ou collectives. Dans la vie quotidienne, le français est utile puisqu’il… rend possible la bonne communication entre les individus (ce qui favorise des rapports harmonieux); aide à argumenter, à approfondir ses opinions, à faire valoir adéquatement son point de vue (ce qui facilite la défense de ses droits, la formulation de toute demande particulière, etc.); permet une précision dans le discours (ce qui facilite les recherches sur Internet, les démarches visant à se faire comprendre rapidement, tous les types de production orale ou écrite, etc.); permet de développer l’intelligence, la conceptualisation, l’abstraction, l’articulation de la pensée, etc. (ce qui facilite la compréhension des autres, de ce que l’on est, mais également de la vie en général); aide à verbaliser ses émotions et à les comprendre (ce qui facilite l’équilibre intérieur). Bref, l’un des buts de l’école est d’apprendre aux élèves comme toi à lire, à écrire et à s’exprimer adéquatement pour qu’ils puissent communiquer avec les autres membres de la société, puisque la communication est essentielle pour vivre en harmonie avec les autres! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en français selon tes gouts et préférences! Les mathématiques ont une place très importante dans l’enseignement. Mais à quoi servent-elles dans la vie de tous les jours et dans le monde professionnel? Au quotidien, les mathématiques sont utiles pour : développer sa pensée logique; faire un budget; rénover et construire; résoudre n’importe quel type de problème qui demande la prise en compte de différentes variables; calculer des pourcentages; évaluer des distances et des durées (très pratique en voyage, par exemple!); évaluer des risques; déterminer le rapport quantité/prix; calculer des salaires; comprendre les taxes et les impôts; faire de la cuisine; etc. Beaucoup de métiers dépendent des mathématiques de façon importante! En voici quelques exemples : Les métiers de l’assurance : Ils utilisent les statistiques et gèrent les finances et les économies en fonction de ces produits. Ils créent également des banques de données concernant l’assurance. Les métiers bancaires : Ils créent des banques de données, évaluent les risques financiers et contrôlent le marché des opérations sur les places boursières. Les métiers du marketing : Dans ce domaine, on a recours aux statistiques. Par exemple, on mesure les audiences pour les annonceurs publicitaires ou on conseille les entreprises en créant des outils informatiques (comme des logiciels). Les métiers de l’ingénierie : Les nombreuses innovations techniques et technologiques basées sur les mathématiques permettent de rendre les moyens de transport, les structures et les bâtiments plus fiables, plus respectueux de l’environnement et plus efficaces. Les métiers de l’énergie : Ce sont des métiers basés sur la recherche et sur le développement. Les personnes qui y travaillent mettent tout en œuvre pour nous permettre de faire des économies d’énergie et développer les énergies renouvelables comme l’énergie solaire et l’énergie éolienne. Les métiers de l’informatique : L’informatique est fortement reliée aux mathématiques en raison de la façon dont la programmation fonctionne. En effet, celle-ci repose sur la création d’algorithmes qui servent souvent à effectuer des calculs trop complexes pour le cerveau humain. On peut aussi penser aux gérants de commerces, aux comptables, aux médecins, aux pharmaciens, aux astronautes, aux restaurateurs, aux coachs sportifs, aux ébénistes, aux biologistes… bref, presque tous les métiers utilisent les mathématiques à petite ou à grande échelle! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en mathématiques selon tes gouts et préférences! De nos jours, l’idée que les sciences ne servent qu’aux scientifiques et qu’aux ingénieurs est dépassée. Un citoyen éclairé doit posséder les connaissances et les compétences nécessaires afin de prendre des décisions éclairées concernant sa vie et celle de ses proches, notamment en ce qui concerne la santé et l’environnement. En t’apprenant à observer les phénomènes qui t’entourent, à recueillir des preuves et à tirer des conclusions, les sciences contribuent à développer ta capacité de raisonnement et ta curiosité. Par exemple : Les sciences permettent de comprendre notre univers. Lorsque tu explores et apprends les concepts régissant l’univers, tu acquiers une meilleure compréhension et appréciation de la nature et de la relation que les êtres vivants entretiennent avec leur environnement et entre eux. Les sciences font appel au scepticisme. Lorsque tu penses comme un scientifique, c’est-à-dire lorsque tu remets en question certaines situations et lorsque tu réfléchis à de nouvelles approches, tu acquiers des habiletés de raisonnement te permettant de devenir une personne avertie qui peut prendre des décisions éclairées. Les sciences favorisent l’acquisition de solides compétences en recherche. Grâce à l’étude des sciences, tu apprends à émettre des hypothèses, à recueillir des données, à évaluer des énoncés, à consulter les résultats obtenus à partir de recherches antérieures, à chercher des similitudes, etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en sciences selon tes gouts et préférences! Fondamentalement, l’histoire et la géographie t’aident à connaitre le monde dans lequel tu vis et à faire de toi un meilleur membre de la société. Grâce au cours d’histoire, tu apprends à documenter, à remettre en question l’information que tu reçois et à mieux exercer ta pensée critique. Chercher à mieux comprendre le passé t’aide à expliquer avec plus d’assurance et de crédibilité tes idées, à défendre tes droits et libertés et à te tailler une place dans la société dans laquelle tu vis. Ce n’est pas rien! L’histoire te permet aussi de comprendre que l’engagement des générations précédentes est ce qui a transformé notre monde en ce qu’il est aujourd’hui. Par le passé, des gens ont ouvert la voie avant toi et ont, par le fait même, contribué à façonner les traits bien uniques de notre société. En prenant conscience de ça, tu comprendras aussi ton propre pouvoir en tant qu’individu et de l’héritage que tu peux léguer aux générations qui te succèderont. En résumé, l’histoire permet : de façonner la mémoire collective; de mieux comprendre le passé et le présent; de mieux comprendre l’appartenance à un peuple, à une communauté; de connaitre la diversité des civilisations et des époques; de développer la tolérance; d’apprendre à analyser une situation, un document; de développer la réflexion et l’esprit critique; de mieux comprendre la politique et l’économie; de développer la conscience sociale; de former, ultimement, des citoyens réfléchis; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en histoire selon tes gouts et préférences! Comme la géographie porte sur les lieux habités et sur le mode de vie des populations, elle fournit beaucoup de renseignements se rapportant à la compréhension internationale, aux préoccupations multiculturelles, aux préoccupations économiques liées à l’environnement et à l’éducation relative à l’environnement. La géographie sert donc à avoir une vision de l’espace et des territoires et à comprendre comment l’espace physique a une incidence importante sur le comportement des humains. Bref, la géographie permet : de prendre conscience de l’impact des humains sur la Terre; de connaitre l’espace à la disposition des humains; de mieux comprendre l’économie internationale; de comprendre la diversité des activités humaines et les problèmes que ces activités font naitre; d’ouvrir la réflexion sur les grands enjeux mondiaux; de lire adéquatement des cartes; de comprendre comment la répartition des richesses est reliée au territoire et à la colonisation de ceux-ci; d’interpréter l’information à l’échelle géographique locale aussi bien que mondiale; d’examiner avec un esprit critique les questions d’actualité qui ont une importance locale, nationale et internationale; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en géographie selon tes gouts et préférences! Maitriser la langue anglaise, c’est ajouter une corde à son arc, c’est ouvrir une porte sur une multitude de possibilités dans l’avenir. De plus en plus de métiers nécessitent une maitrise partielle ou totale de la langue anglaise. En effet, en plus d’être la langue maternelle de plusieurs centaines de millions de personnes dans le monde, la langue anglaise est la plus employée dans de nombreux domaines tels que les sciences, le tourisme, le commerce, les finances, l’aéronautique, les jeux vidéos, la restauration, l’information, etc. Dans un contexte économique de plus en plus mondialiste, l’anglais est plus que jamais un passeport pour ton avenir professionnel. La maitrise de l’anglais rend aussi accessible une quantité incroyable d’informations. Les étudiants universitaires sont souvent amenés à lire des textes dans cette langue, c’est pourquoi certains doivent passer un test de langue avant d’accéder à un niveau d’études supérieur (ex. : la maitrise). En bref, l’anglais te permettra : de solidifier ton autonomie et ta débrouillardise en voyage; d’élargir ta culture personnelle; de découvrir des réalisations télévisuelles et cinématographiques en langue originale anglaise; d’avoir accès à des documents ou à de la littérature non traduits en français; de multiplier tes chances d’obtenir un emploi; d’améliorer ta compétence dans ta propre langue (il est prouvé qu’apprendre un autre système de langue aide à mieux comprendre celui qui est propre à la sienne); de découvrir d’autres cultures; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en anglais selon tes gouts et préférences! Quand tu assistes à tes cours d’éducation physique, tu développes beaucoup plus que tes habiletés physiques. Tu travailles également des compétences sociales (les jeux d’équipe t’obligent à considérer constamment les autres dans leurs actions). L’éducation physique, c’est donc plus que du sport! De plus, le respect des règles propres à un sport ou à un jeu t’amène à t’ouvrir et à t’adapter. Ce sont deux grandes qualités humaines qui t’aideront à te démarquer dans bien d’autres contextes (travaux d’équipe, futur milieu de travail, etc.). L’activité physique contribue à diminuer les problèmes de santé comme le diabète, l’obésité et les maladies cardiovasculaires. De plus, selon certaines études, cette matière améliorerait les résultats scolaires. Il n’est donc pas étonnant qu’elle soit partie prenante du système d’éducation. De plus, le volet « éducation à la santé » intégré au cours d’éducation physique traite spécifiquement des saines habitudes de vie. On y aborde des sujets aussi incontournables dans notre société contemporaine que la consommation de drogues et la malbouffe ainsi que les risques qui y sont associés. Ces connaissances feront de toi un individu mieux informé et plus averti. En somme, l’éducation physique te permettra : de mieux gérer ton stress; de libérer ton esprit de tes tracas; d’augmenter ta flexibilité; d’éviter certaines blessures; de mieux interagir avec les autres; de t’éclairer dans tes choix alimentaires; de t’éclairer dans tes choix de vie; de découvrir de nouveaux sports; de mieux connaitre ta force physique; de développer ta confiance personnelle; etc. Pour être complète, ta formation scolaire doit t’initier à différentes disciplines artistiques. L’imagination et la créativité sont des étapes essentielles du processus éducatif. Comme la mémoire, elles se pratiquent, se développent et s’enrichissent. Les arts plastiques t’offrent la possibilité de t’exprimer (et d’exprimer ta vision unique des choses) dans un cadre ouvert, sans restrictions et dans ton propre langage. C’est en combinant ta rationalité, ta sensibilité et ta capacité à utiliser tes expériences personnelles afin de concevoir et d’inventer que tu bâtiras ta connaissance de toi-même et de ta vision du monde. En vérité, les arts plastiques sont utiles pour plusieurs raisons. Entre autres, ils te permettront : d’améliorer ta capacité d’analyse; de découvrir des repères culturels universels; de trouver un espace pour rêver; de développer ta sensibilité; de décoder des symboles; de stimuler ton imagination; d’être en contact avec des créateurs au génie artistique inspirant; de te définir en tant qu’être humain unique; de faire ta place dans la communauté culturelle; de développer un rapport solide avec l’art et la culture. La musique fait également partie des options offertes par les écoles québécoises. Apprendre à jouer d’un instrument de musique est un défi de taille. C’est une séance de gymnastique pour le cerveau, car jouer d’un instrument de musique sollicite une multitude de compétences touchant divers sens (principalement la vue, l’ouïe et le toucher). En somme, elle te permet : d’augmenter ta concentration; de mettre ta mémoire au défi; d’exprimer tes émotions; de communiquer avec les autres; d’augmenter ton niveau écoute des autres; d’être un meilleur joueur d’équipe; d’augmenter ton niveau de confiance en soi; de développer ta sensibilité; d’améliorer ta patience; de raffiner ton sens critique et ton jugement; d’élargir ta culture; de réduire ton stress; de créer des liens solides avec d’autres personnes. Ça sert à… connaitre tes forces et tes faiblesses; plus tard, trouver une profession dans laquelle tu te réaliseras pleinement; apprendre sur le monde dans lequel tu vis, mieux le comprendre pour mieux y faire ton chemin; maitriser les compétences essentielles (lire, écrire et compter) qui te permettront de développer ta débrouillardise; construire, fabriquer, vivre des expériences; relever des défis et dépasser tes limites; développer ton autonomie; rencontrer des gens avec lesquels tu développeras des amitiés durables; apprendre à vivre avec les différences, développer ton ouverture d’esprit; apprendre à discuter, à articuler tes idées, à verbaliser tes émotions; te forger une identité solide avec l’aide de modèles inspirants; et plusieurs autres choses que tu découvriras pendant ton parcours scolaire! ", "L'évaluation de l’oral\n\nLa prosodie est la manière de parler. Bien respecter les éléments prosodiques permet de rendre vivante et intéressante toute intervention orale. La prononciation est la façon que nous avons de dire et d’articuler les mots. Elle est caractérisée par le contexte d’apprentissage de notre langue : l’époque, l’endroit où l’on est né, où l’on vit, notre classe sociale et notre éducation. Lors d’un exposé oral, il faut s’assurer de bien prononcer les mots afin que l’auditoire comprenne bien ce que l’on veut dire. L'accent est une mise en relief d’une syllabe ou d’un son (souvent d’une voyelle). On en distingue deux types : l’accent tonique (relatif à la durée, au rythme et à l’intensité de l’articulation) et l’accent expressif (ou accent d’insistance). Le rythme est l’alternance plus ou moins régulière des syllabes accentuées, des syllabes inaccentuées et des pauses. Il peut être caractérisé de calme, posé, rapide, dynamique, saccadé, nerveux, etc. Les pauses servent à laisser le temps à l’auditoire d’assimiler le message. On s’en sert également pour marquer les grandes parties de la présentation et pour mettre en évidence ce que l’on considère important. Le ton se manifeste généralement par une variation de la hauteur de la voix au cours de l’articulation des mots. En français, il ne sert pas à distinguer des mots différents, mais bien pour marquer l’expressivité et est étroitement lié à l’intention, à l’état d’esprit ou aux sentiments du locuteur. Il est possible de distinguer différents tons : neutre (pour informer), humoristique (pour divertir), didactique (pour instruire), favorable (pour convaincre), défavorable, élogieux, alarmiste, ironique, hautain, moqueur, sarcastique, distant, sec, familier, solennel, froid, etc. Le choix du vocabulaire et certaines tournures de phrases donnent le ton à la communication. Ainsi, lorsqu’un orateur veut convaincre ses destinataires, il emploiera des termes persuasifs. Le débit, c’est-à-dire la vitesse d’élocution, est la vitesse à laquelle le message est dit. On dira qu’un locuteur a un débit lent, moyen ou rapide lorsqu’on veut spécifier sa manière de parler. Ce débit pourrait être lent pour s’assurer de la compréhension du message ou pour réconforter; moyen pour informer, compléter, préciser ses propos; rapide pour stimuler le destinataire, pour se montrer dynamique, entrainant, etc. Ainsi, le débit peut très bien varier lors d’un exposé selon les intentions de l’émetteur. Le volume est caractérisé par la force de la voix et peut être fort, moyen ou faible. Il faut savoir ajuster le volume selon l’auditoire et les éléments sonores ambiants : plus doux lorsque le public est restreint et les sons ambiants limités, plus élevé lorsque l’auditoire est plus étendu ou que les sons ambiants sont plus dérangeants. L’important est de s’assurer que les destinataires du message entendent et comprennent bien ce qu’on cherche à leur communiquer. Le volume peut jouer un rôle important, comme celui d'insister sur certains points que l’on considère primordiaux et qu’on veut mettre en évidence. Le timbre est la sonorité particulière d’une voix. En général, un locuteur à la voix claire et agréable fera passer un message plus facilement qu’un autre dont la voix est moins harmonieuse. Il arrive aussi qu’un timbre de voix bien particulier attire davantage l’attention des auditeurs qu'un autre. Avoir un bon maintien, c'est adopter une bonne posture (se tenir droit), ce qui est extrêmement important lors d'un exposé. Cela permet d’avoir un meilleur impact sur son auditoire. Le maintien fait preuve du degré de confiance que le locuteur a en lui. Les mimiques et les gestes peuvent servir à exprimer un état d’esprit ou une émotion de sorte à faire passer le message désiré. Ils marquent parfois les grands points d’une présentation, mais d’autres fois, ils révèlent la nervosité de la personne qui parle. Vaut mieux éviter alors d’avoir un objet dans les mains lors de la présentation pour ne pas distraire l’attention des auditeurs. Imaginez un orateur qui froisse ses feuilles de notes, qui joue avec un crayon ou qui bat l’air avec ses bras tout le temps : cela rendrait très difficile la compréhension du contenu. Le bruit peut enterrer le discours et les yeux peuvent être orientés vers les gestes posés. Ainsi, on perd l’intérêt du public et l’impact du message diminue. La direction du regard doit être orientée vers l’auditoire dans la mesure du possible. Cela permet d’observer les réactions et s’assurer de la compréhension des auditeurs. Quelqu’un qui est toujours penché sur ses feuilles de notes ne verra pas les réactions, sa voix risque de moins porter et son attitude devient plutôt fermée : l’intérêt envers le discours en sera nettement diminué. Les tics de langage sont les interventions sonores vides de sens qui parsèment le discours oral. Dans les contextes formels de communication orale; (entrevue, exposé, etc.), il faut éviter les tics langagiers, c'est-à-dire les « eeee » et les « pis » qui interfèrent avec le message produit. Pour éviter ces « béquilles langagières » lors des présentations orales faites devant public, il faut pratiquer souvent son intervention sans toutefois apprendre le texte par coeur (ce qui enlève beaucoup de naturel). ", "Les meilleurs outils pour bien se préparer aux examens\n\nRépertoires de révision 1re année — Primaire 2e année — Primaire 3e année — Primaire 4e année — Primaire 5e année — Primaire 6e année — Primaire 1re secondaire 2e secondaire 3e secondaire 4e secondaire 5e secondaire Autres ressources Les MiniRécups Trucs pour se préparer à l'épreuve unique de français de 5e secondaire Conseils pour l’épreuve unique de français de 5e secondaire Trucs pour éviter les erreurs dans l'épreuve unique de français de 5e secondaire Les critères de correction de l'épreuve unique de français de 5e secondaire Trucs pour se préparer à l'épreuve obligatoire de français de 2e secondaire Répertoires de révision 1re et 2e année — Primaire 3e et 4e année — Primaire 5e et 6e année — Primaire 1re et 2e secondaire 3e secondaire 4e secondaire — CST 4e secondaire — TS 4e secondaire — SN 5e secondaire — CST 5e secondaire — TS 5e secondaire — SN Aide-mémoires 1re et 2e secondaire 3e secondaire 4e secondaire — CST 4e secondaire — TS 4e secondaire — SN 5e secondaire — CST 5e secondaire — TS 5e secondaire — SN Autres ressources Les Mini Récups Examen du ministère — 4e secondaire — CST / TS / SN Simulations d’épreuves ministérielles — 4e secondaire Les formules mathématiques (secondaire) CyberRévision pour l’épreuve de 4e secondaire - CST / TS / SN Répertoires de révision 1re secondaire 2e secondaire 3e secondaire — ST 3e secondaire — ATS 4e secondaire — ST 4e secondaire — STE 4e secondaire — ATS 4e secondaire — SE Aide-mémoires 1re secondaire 2e secondaire 3e secondaire — ST 3e secondaire — ATS 4e secondaire — ST 4e secondaire — ATS Autres ressources Les Mini Récups Préparation à l’examen ministériel — 4e secondaire Concepts sujets à évaluation — 4e secondaire — ST Concepts sujets à évaluation — 4e secondaire — ATS Répertoire de révision 5e secondaire Autre ressource Les principales formules utilisées en chimie Répertoire de révision 5e secondaire Autre ressource Les principales formules utilisées en physique Répertoires de révision 1re secondaire 2e secondaire 3e secondaire 4e secondaire Autre ressource Les Top Notions 1ere secondaire 2e secondaire 3e secondaire CyberRévision pour l’épreuve ministérielle d’histoire en 4e secondaire Les Mini Récups Autres ressources Épreuve unique 5 CORE Competency 3 : Writes and produces texts Épreuve unique 5 EESL Content of the feature article (Competency 2) Structure of the feature article (Competence 3) Tu bloques sur une notion? Pose ta question dans la Zone d’entraide, ouverte 7 jours sur 7. Tu peux aussi communiquer directement avec nos profs du lundi au jeudi de 17 h à 20 h et le dimanche de 13 h à 17 h par clavardage, téléphone ou texto. ", "Anne Hébert\n\nAnne Hébert est à la fois poète, nouvelliste, romancière, scripte et scénariste. Elle obtient plusieurs prix importants, dont le Prix Fémina, le Prix de l'Académie française, trois Prix du Gouverneur général, cinq doctorats honoris causa. Ayant grandi auprès de plusieurs poètes et écrivains, dont son cousin Hector de Saint-Denys Garneau (premier grand poète moderne du Québec) qui influence de façon marquée ses intérêts de lecture, elle commence à écrire dès son tout jeune âge. Ses oeuvres, parfois dures et crues, dérangent et bousculent les plus conservateurs et traditionalistes. 1916: Le premier août, à Sainte-Catherine-de-Fossambault, Anne Hébert naît. 1950: Elle publie le recueil de nouvelles Le Torrent. 1953: Elle publie le recueil de poésie Le Tombeau des rois. 1967: À la mort de sa mère, elle s'installe à Paris pour écrire. 1970: Elle publie le roman Kamouraska, qui sera adapté au cinéma par Claude Jutra. 1975: Anne Hébert obtient le Prix du Gouverneur général pour Les Enfants du sabbat. 1982: Elle publie le roman Les Fous de Bassan pour lequel elle reçoit le Prix Fémina ainsi que le Prix du Gouverneur général. 1992: Elle reçoit le Prix du Gouverneur général pour L'Enfant chargé de songes. 2000: Anne Hébert décède le 22 janvier, à Montréal. ", "La conciliation études-travail\n\nTu penses de plus en plus à te trouver un travail à temps partiel afin de financer ta formation collégiale en tourisme, mais avant de te lancer dans la recherche d’emplois, tu décides d’en parler à ton entourage pour avoir une meilleure idée des contraintes, des bénéfices et des inconvénients liés au fait de concilier les études et le travail. Après avoir interrogé tes ami(e)s à ce sujet, tu te rends compte que la moitié d’entre eux a décidé de travailler pendant ses études alors que l’autre moitié a plutôt choisi de se consacrer entièrement à ses études. Voyons ce que ta petite enquête a permis de découvrir. Lydiane a préféré occuper un emploi à temps partiel durant sa dernière année de secondaire et vit bien avec sa décision. Après avoir terminé ses études, elle prévoit suivre une formation en infographie dans un centre de formation professionnelle. En ce moment, elle travaille dans une épicerie le vendredi soir et le samedi. Lydiane aime bien l’ambiance au travail. Ses collègues sont très sympathiques et elle a beaucoup de plaisir à échanger avec les client(e)s de l’épicerie. Son patron lui dit souvent à quel point il trouve qu’elle travaille bien et que sa joie de vivre aide à améliorer le climat général. Les encouragements de son employeur ont permis à Lydiane d’avoir une plus grande confiance en soi. Ses ami(e)s le remarquent : on dirait qu’elle est beaucoup moins gênée et qu’elle propose de plus en plus d’activités. L’horaire de Lydiane est assez régulier et elle ne passe jamais plus de 12 heures par semaine à l’épicerie. En plus, lors des périodes d’examens, son patron est d’accord pour réduire ce nombre selon ses besoins, ce qui permet à Lydiane de passer plus de temps à réviser ses notes de cours en vue des évaluations. Au début, Lydiane a quand même eu de la difficulté à trouver un équilibre entre ses cours et son emploi, mais elle a fini par développer des trucs qui l’ont aidée à mieux s’organiser. En voici quelques-uns : inscrire son horaire d’étude dans son agenda, de même que son horaire de travail et les plages consacrées aux loisirs, bien ranger son espace d’étude pour se retrouver facilement quand vient le temps de s’y mettre, réduire les moments devant l’écran (télévision, réseaux sociaux et autres applications), se faire un budget pour planifier ses dépenses à venir (automobile, couts pour ses études en infographie, sorties entre ami(e)s, vêtements, cellulaire, etc.). Quand tu réfléchis à la situation de Lydiane, tu réalises que son expérience est satisfaisante. En plus d’avoir un environnement de travail agréable, Lydiane : a appris les bonnes conduites à adopter en milieu professionnel (courtoisie, langage approprié, respect de l’horaire de travail), a de bonnes relations avec ses collègues et a développé une belle complicité avec son patron, a augmenté son estime de soi grâce à la reconnaissance que lui témoigne son patron, a développé des compétences relationnelles comme une plus grande facilité à s’exprimer en public et à encourager l’entraide entre collègues. Ces compétences lui ont permis de prendre plus d’initiatives dans sa vie en général, a développé son sens de l’organisation, ce qui se reflète dans ses études et dans la planification de ses besoins financiers, a augmenté son autonomie financière, au grand bonheur de ses parents : elle peut maintenant payer elle-même ses vêtements, ses sorties entre ami(e)s et sa facture de cellulaire. L’expérience de Lydiane montre que le travail durant les études peut être un élément positif. Dans son cas, elle en retire plusieurs bénéfices. Voici un résumé de ceux-ci : Sébastien, par exemple, a une histoire assez différente de celle de Lydiane. Ton ami, qui a envie de faire une différence dans la vie des jeunes, a commencé une technique d’éducation à l’enfance d’une durée de trois ans. C’est un perfectionniste dans l’âme qui n’hésite pas à mettre les bouchées doubles pour réussir ses cours alors quand la directrice du centre de la petite enfance où il a effectué son troisième stage lui a proposé un emploi comme aide-éducateur, Sébastien a tout de suite sauté sur l’occasion. Pour lui, il était clair que cette expérience de travail, qui est directement liée à son domaine d’études, lui permettrait de mettre en pratique les notions qu’il apprendrait dans ses cours. Bien sûr, il espérait aussi pouvoir conserver son emploi après la fin de sa formation collégiale ou du moins se servir de cette expérience pour vanter sa candidature auprès de futurs employeurs. Sébastien, qui ne voulait pas négliger ses études, a quand même informé la directrice de ses disponibilités, soit le mardi et le mercredi, deux journées où il n’avait pas de cours. Au début, la directrice du centre de la petite enfance où il allait faire des remplacements respectait ses demandes. Sébastien avait l’impression de bien partager son temps entre les études et le travail où, petit à petit, il a dû s’adapter à plusieurs situations nouvelles qui lui ont permis d’être plus débrouillard et de mieux connaitre ses limites. Par contre, plus les semaines avançaient, plus la directrice de Sébastien lui mettait de la pression pour qu’il accepte d’autres remplacements, car plusieurs membres du personnel étaient malades. Sébastien, qui ne voulait pas décevoir la directrice et surtout, compromettre ses chances de travailler dans cet établissement après sa formation scolaire, a fini par dire oui aux nombreuses demandes de sa patronne. Avec le temps, Sébastien a eu beaucoup de difficultés à gérer son horaire d’études. Il révisait la matière vue en classe et lisait ses notes jusqu’à très tard le soir, ce qui ne lui laissait plus beaucoup d’heures de sommeil. La fatigue s’accumulait, tout comme le stress et la peur d’échouer. Il n’était pas rare qu’il manque des cours pour dépanner sa directrice, ce qui lui demandait beaucoup d’heures d’études de rattrapage par la suite. Sébastien n’avait plus de temps pour relaxer et se changer les idées. À la longue, il a même remis en question son choix de carrière, car il était de moins en moins concentré au travail comme à l’école, ce qui le faisait douter de ses compétences. Voici un tableau qui résume les bénéfices et les inconvénients liés à la situation de Sébastien. À bout de souffle, Sébastien a décidé de réfléchir aux solutions possibles pour rééquilibrer ses journées sans devoir abandonner son emploi ou ses études. Il a compris qu’il pourrait : arrêter de faire du remplacement de jour pour ne pas dépasser 15 heures de travail ou, si ce n’est pas possible, trouver un autre emploi (comme éducateur en service de garde) avec un horaire de soir, revoir son horaire de la semaine pour y intégrer des périodes de repos et d’activités sportives afin de s’aérer l’esprit, s’assurer de dormir suffisamment pour augmenter sa concentration, son énergie et ses résultats scolaires. En adoptant ces changements, Sébastien pourra continuer à faire ce qu’il aime le plus : s’occuper du bienêtre des enfants tout en terminant sa formation, ce qui lui ouvrira certainement d’autres portes dans le futur. Contrairement à Lydiane, pour qui l’expérience des études et du travail s’est bien déroulée, Rose a fini par abandonner les cours pour se consacrer entièrement à son travail de nuit comme commis d’entrepôt pour une grande chaine de magasins. Plusieurs éléments ont mené à cette décision, à commencer par l’horaire de nuit et le travail très physique et répétitif qu’elle devait effectuer durant plus de six heures consécutives. Rose se présentait à ses cours épuisée et s’alimentait de moins en moins bien puisqu’elle manquait de temps pour cuisiner des plats équilibrés. Comme elle avait du mal à se lever quand son alarme sonnait à 6 heures du matin, il lui arrivait parfois de rester dans son lit au lieu d’aller en cours. À l’école, elle éprouvait beaucoup de difficultés à se concentrer, s’endormait durant les explications des enseignant(e)s et se montrait très irritable avec son entourage. Vers la mi-année, Rose a reçu un bulletin assez décevant : ses notes avaient beaucoup baissé. Rose avait déjà accumulé beaucoup de sous en travaillant à l’entrepôt, ce qui lui donnait l’impression d’avoir un grand pouvoir d’achat et de ne plus devoir dépendre de ses parents pour se procurer ce qui lui plaisait. Comme elle était aussi découragée par tous les efforts qu’elle devrait mettre pour arriver à obtenir de meilleures notes dans ses cours, elle a choisi de ne pas terminer son année scolaire en se disant que, de toute façon, elle avait déjà trouvé un emploi qui ne demandait pas de qualifications particulières. Le pouvoir d’achat prend en compte les revenus disponibles d’une personne pour déterminer la quantité de biens et de services qu’elle peut acheter. Plus les prix sont bas, plus le pouvoir d’achat augmente. Le taux de chômage correspond au pourcentage de la population qui ne travaille pas, mais qui recherche activement du travail. Stéphanie, qui termine sa première année d’études collégiales en bureautique, fait partie de ceux qui ne travaillent pas durant leurs études. Pour l’aider à payer sa formation scolaire et réduire toutes les dépenses liées aux études, elle a cependant occupé un travail saisonnier durant l’été précédant son entrée au Cégep : celui de plongeuse dans un restaurant près de chez elle. Son patron, satisfait de ses services, lui a aussi promis qu’elle pourrait reprendre son travail l’été prochain, au grand bonheur de Stéphanie, qui n’aura pas à recommencer ses recherches d’emploi dans un an. Même si Stéphanie préfère ne pas travailler durant l’année scolaire, elle est quand même très impliquée dans sa communauté et dans les divers comités de son école. En effet, Stéphanie fait du bénévolat à raison de deux soirs par semaine dans une résidence pour ainé(e)s, ce qui lui procure, tout comme Lydiane, un fort sentiment d’accomplissement de soi, puisqu’elle a vraiment l’impression de faire la différence. Les ainé(e)s qu’elle côtoie lui sont très reconnaissants pour le temps passé à prendre soin d’eux. Finalement, Cédric, qui prévoit suivre une formation technique en gestion hôtelière, est, comme toi, encore indécis quant au fait de travailler pendant les études. Malgré que ses parents le soutiennent pour combler ses besoins de base (nourriture, logement), Cédric a quand même envie d’avoir un revenu supplémentaire pour payer, par exemple, ses frais de cellulaire et un projet de voyage. Comme Cédric, tu penses que le travail pourrait t’apporter plus d’autonomie financière. En vous informant auprès de votre collège, vous vous rendez compte qu’il existe un programme de stage rémunéré qui vous permettra de travailler dans votre domaine d’études et, par le fait même, de financer une grande partie de vos dépenses. C’est une offre que vous seriez fous de refuser! ", "Les premières oeuvres littéraires\n\nL’Épopée de Gilgamesh est un récit d’origine sumérienne écrit sur des tablettes d’argile et dont la première version remonte à l’an 2000 avant Jésus-Christ. Ce texte compte parmi les premiers textes littéraires de l'humanité. Avant cette époque, la transmission des récits relevait davantage de la tradition orale, et l'écriture servait, par exemple, à transmettre des informations sommaires sur l'agriculture et sur le troc fait entre paysans. Les premiers grands textes de littérature francophone datent du milieu du XIe siècle. Toutefois, l'un des Serments de Strasbourg, écrit en 842, est considéré comme le premier texte écrit en langue romane (ancêtre du français). Ces traités expliquent l'alliance militaire qui a été conclue entre Charles le Chauve et Louis le Germanique, contre leur frère ainé, Lothaire. ", "Top notions : 2e cycle du primaire\n\nLes listes de notions-clés ont été réalisées par les chercheurs de la Chaire UNESCO de développement curriculaire. Pour en savoir plus : https://cudc.uqam.ca/covid-19/. Voici une liste de notions et de stratégies à utiliser en français pour préparer votre enfant à la prochaine année scolaire. Pour une liste complète des notions en français au 2e cycle du primaire, consultez le répertoire de révision de la 3e année ou de la 4e année. S'entrainer à la lecture à l'aide de textes courts et variés Faites lire un texte, à voix haute, à votre enfant. De cette façon, vous arriverez à détecter son niveau de fluidité en lecture. La vitesse de lecture, l'intonation, le respect de la ponctuation et le décodage des mots sont importants afin de ne pas perdre le fil de l'histoire et de comprendre le texte. Voici quelques stratégies à utiliser : Relire le même texte tous les jours durant une semaine Servir de modèle de lecteur ou lectrice à votre enfant en lisant à l’unisson (en même temps) Soutenir votre enfant lors de sa lecture (lorsqu’un mot est difficile, attendre quelques secondes et proposer les sons des premières syllabes ou encore le mot au complet) Il est important de varier le genre d'œuvres lues. En effet, cela permet à l'enfant de découvrir et d'apprécier de nouveaux textes afin de développer le gout de la lecture. Travaillez la démarche de lecture selon les étapes suivantes : Faire un premier survol du texte avec l'enfant et placer le texte dans son contexte Faire lire le texte par l'enfant Après la lecture, demander à l'enfant de résumer dans ses mots le texte lu pour s'assurer de sa compréhension Au besoin, demander une relecture ou réviser le texte avec l’enfant Pratique de l’écriture Pratiquez la rédaction de phrases simples à l’aide de banques de mots et la composition écrite originale de quelques phrases à l'aide de ces deux étapes : Suggérer à l'enfant de faire des phrases courtes et de se relire régulièrement lors de la rédaction, afin de repérer les phrases brisées Aider l'enfant à effectuer les accords et à réviser l’orthographe une fois le texte bien construit Les dictées et les jeux (bonhomme pendu, mots croisés, etc.) sont également des exemples d'idées pour diversifier l'étude des mots de vocabulaire. En mathématiques, travaillez avec votre enfant autour d’activités mathématiques liées à la vie quotidienne à la maison. Priorisez l’utilisation de matériel tangible (des Legos, des pois, des bonbons, des boites de conserves ou de carton) ou de situations concrètes. Plusieurs activités mathématiques peuvent être réalisées en même temps qu’une activité en arts, en sciences ou en technologie. Voici une liste de notions et de stratégies à utiliser en mathématiques pour préparer votre enfant à la prochaine année scolaire. Pour une liste complète des notions en mathématiques au 2e cycle du primaire, consultez le répertoire de révision de la 3e et de la 4e année. Au 2e cycle, les notions d’arithmétique demeurent généralement les mêmes qu’au premier cycle, mais elles augmentent en complexité. En voici quelques-unes : Nombres naturels inférieurs à 100 000 Nombres décimaux jusqu’à l’ordre des centièmes (dixième, centième) Fractions à partir d’un tout ou d’une collection d’objets : lecture et écriture de fractions, numérateur et dénominateur, équivalence de fractions, comparaison de fractions à 0, ½ et à 1 Addition et soustraction de nombre entier avec retenue et emprunt (méthode formelle avec des nombres à 4 chiffres) Multiplication et division d’un nombre naturel à 3 chiffres par un nombre à 1 chiffre Addition et soustraction de nombres décimaux dont le résultat ne dépasse pas l’ordre des centièmes Toujours à travers des manipulations et des contextes concrets avec votre enfant, l’étude des figures et solides se poursuit. Figures planes (carré, rectangle, triangle, cercle, losange) : classification, description Identification et construction de lignes parallèles et perpendiculaires Classification des angles (aigu, obtus, droit) Association d'un prisme ou d'une pyramide à son développement La mesure d’objets présents dans l’environnement de l’élève (des longueurs plus grandes, plus de précision, les surfaces, les volumes) se continue. Voici quelques notions à travailler : Mesure de longueur (mm, cm, dm, m) Mesure de surface (introduction au concept d’aire sans formule) Comparaison de surface Estimation Introduction au volume (sans formule) Au 2e cycle, on poursuit l'introduction des notions pouvant outiller l’enfant dans ses investigations de l’environnement. Ces activités peuvent être réalisées dans un contexte d’investigation scientifique. En voici quelques-unes : Collecte de données Organisation de données en tableaux Représentation des données dans un diagramme à bandes, à pictogrammes ou à ligne brisée Il est important de mentionner que l’intention des programmes scolaires n’est pas exclusivement alignée sur la mémorisation de connaissances ou de techniques de calculs mathématiques. Au-delà des notions présentées dans les tableaux ci-dessus, nous recommandons aussi aux parents de placer leurs enfants dans diverses situations de résolution de problème. La résolution de problème est une démarche fondamentale qui est au centre de bon nombre de programmes, comme en mathématiques ou en sciences. De manière générale, en voici les étapes : Comprendre le problème Concevoir un plan Mettre le plan à exécution Analyser les résultats à la lumière du problème de départ Avec votre enfant, il pourrait donc être intéressant de réaliser différentes activités d’investigation. Bien qu’il soit souhaitable de limiter les temps d’écran quotidien, il est aussi à noter que certains jeux vidéos, dits sérieux ou éducatifs, développent, complètement ou en partie, certaines stratégies de résolution de problème. ", "Le discours rapporté\n\nOn appelle discours rapporté tous les propos d’un texte qui sont issus d’une situation de communication différente de celle dans laquelle ils ont été émis. Il est possible de reprendre le discours de manière intégrale ou en le reformulant. ", "Top notions : 1er cycle du primaire\n\nLes listes de notions-clés ont été réalisées par les chercheurs de la Chaire UNESCO de développement curriculaire. Pour en savoir plus : https://cudc.uqam.ca/covid-19/. Voici une liste de notions et de stratégies à utiliser en français pour préparer votre enfant à la prochaine année scolaire. Pour une liste complète des notions en français au 1er cycle du primaire, consultez le répertoire de révision de la 1re année ou de la 2e année. S’entrainer à la lecture à l’aide de phrases simples et de textes courts Faites lire un texte à voix haute à votre enfant. De cette façon, vous arriverez à travailler la fluidité en lecture. La vitesse de lecture, l'intonation, le respect de la ponctuation et le décodage des mots sont importants afin de ne pas perdre le fil de l'histoire et de comprendre le texte. Voici quelques stratégies à utiliser : Relire le même texte tous les jours durant une semaine Servir de modèle de lecteur ou lectrice à votre enfant en lisant à l’unisson (en même temps) Soutenir votre enfant lors de sa lecture (lorsqu’un mot est difficile, attendre quelques secondes et proposer les sons des premières syllabes ou encore le mot au complet) Il est important de varier le genre d'œuvres lues. En effet, cela permet à l'enfant de découvrir et d'apprécier de nouveaux textes afin de développer le gout de la lecture. Écriture manuscrite Pratiquez le geste et la transposition des sons vers l’écrit. Écrire en lettres cursives (attachées) ou scriptes (détachées), selon ce que l'enfant apprend à l'école Transcrire (graphème) des sons (phonème) formant les mots (lettres et syllabes) Travailler le vocabulaire et l'orthographe à l’aide de banques de mots, des dictées et des jeux (bonhomme pendu, mots croisés, etc.) En mathématique, travaillez avec votre enfant autour d’activités mathématiques liées à la vie quotidienne à la maison. Priorisez l’utilisation de matériel tangible (des Legos, des pois, des bonbons, des boites de conserves ou de carton) ou de situations concrètes. Plusieurs activités mathématiques peuvent être réalisées en même temps qu’une activité en arts, en sciences ou en technologie. Voici une liste de notions et de stratégies à utiliser en mathématique pour préparer votre enfant à la prochaine année scolaire. Pour une liste complète des notions en mathématique au 1er cycle du primaire, consultez le répertoire de révision de la 1re et de la 2e année. Au quotidien, l’arithmétique et ses opérations sont fréquemment rencontrées et tous les contextes sont pertinents pour les notions suivantes. Nombres entiers positifs inférieurs à 1000 (unité, dizaine, centaine) : lecture, écriture, notion de chiffre et notion de nombre, dénombrement de quantités, approximation de quantités Addition et soustraction (addition ne dépassant pas 20) sans emprunt et sans retenue Sens de l’égalité Équivalence entre deux expressions numériques (« qu’est-ce qui est égal à ? », « est-ce que ? est égal à ? ») La géométrie peut être intégrée à des activités en arts (carton, papier, pailles, etc.) impliquant diverses figures et/ou solides. Figures planes (carré, rectangle, triangle, cercle, losange) Construction des figures Comparaison des caractéristiques des figures (nombre de côtés, nombre de sommets, sortes de lignes) Solides (prisme, pyramide, boule, cylindre, cône) Construction de solides Comparaison des caractéristiques des solides (nombre de faces, formes des faces) À travers des activités à caractère technique ou artistique, la règle ou le galon à mesurer peuvent être intégrés pour la mesure. Les unités de temps peuvent être abordées dans des histoires ou dans la routine quotidienne. Comparaison et mesure de longueur (cm, dm, m) Mesure du temps (heure, jour, minute, seconde) Au 1er cycle, on introduit des notions pouvant outiller l’enfant dans ses investigations de l’environnement. Ces activités peuvent être réalisées dans un contexte d’investigation scientifique. En voici une : Interpréter et représenter des données à l'aide d'un diagramme à bandes, à pictogrammes ou à ligne brisée. Il est important de mentionner que l’intention des programmes scolaires n’est pas exclusivement alignée sur la mémorisation de connaissances ou de techniques de calcul mathématique. Au-delà des notions présentées dans les tableaux ci-dessus, nous recommandons aussi aux parents de placer leurs enfants dans diverses situations de résolution de problème. La résolution de problème est une démarche fondamentale qui est au centre de bon nombre de programmes, comme en mathématique ou en science. De manière générale, en voici les étapes : Comprendre le problème Concevoir un plan Mettre le plan à exécution Analyser les résultats à la lumière du problème de départ Avec votre enfant, il pourrait donc être intéressant de réaliser différentes activités d’investigation. Bien qu’il soit souhaitable de limiter les temps d’écran quotidien, il est aussi à noter que certains jeux vidéos, dits sérieux ou éducatifs, développent, complètement ou en partie, certaines stratégies de résolution de problème. " ]

[ 0.841445803642273, 0.8329412937164307, 0.8370561599731445, 0.8386397361755371, 0.8320011496543884, 0.7972378730773926, 0.8422656655311584, 0.770594596862793, 0.8482796549797058, 0.7906992435455322, 0.8449066877365112 ]

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[ "Le mouvement d'un corps sur un plan incliné\n\nDans le mouvement rectiligne uniforme (MRU) et le mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA), les mouvements étudiés étaient principalement situés sur l'axe horizontal. Dans la chute libre, le mouvement est positionné sur l'axe vertical. Qu'en est-il d'un mouvement situé entre l'axe horizontal et l'axe vertical? Ces mouvements se font sur une surface appelée plan incliné. Un plan incliné est une surface plane formant un angle par rapport à l'horizontale. Si un skieur descend une pente de ski en ligne droite sans zigzaguer, il arrivera au bas de la pente avec une vitesse beaucoup plus élevée que celle qu'il avait en haut de la pente. C'est le même principe pour les rampes qu'utilisent les personnes en fauteuil roulant: une personne qui descend ces rampes arrive en bas de ces dernières avec une vitesse plus élevée que celle du départ (si elle ne freine pas). Ceci nous démontre qu'il y a un changement de vitesse. Nous ne sommes donc pas en présence d'un MRU, mais bien d'un MRUA. Les équations du MRUA s'appliquent donc lorsqu'un objet est sur un plan incliné. Toutefois, il faut déterminer l'accélération dans cette situation puisque celle-ci dépend de l'inclinaison de la pente. Supposons qu'une personne se tienne sur le haut d'une pente et qu'on cherche l'accélération que cette personne aurait si elle descendait la pente. Plus la pente est élevée, plus la personne arrivera rapidement au bas de la pente et plus sa vitesse sera grande. Ainsi, plus l'angle d'inclinaison augmente, plus elle se rapprochera de l'accélération gravitationnelle que subit un corps en chute libre: si la pente était inclinée à |\\small 90^{\\circ}|, celle personne aurait une accélération de |9,8 \\: \\text {m/s}^2|. La tendance inverse est également possible: plus l'angle se rapprochera de l'horizontale, plus l'accélération que la personne subit diminuera puisqu'une plus petite composante d'accélération sera exercée sur la personne. Ainsi, pour toutes les pentes dont l'inclinaison est inférieure à |\\small 90^{\\circ}|, il existe une formule permettant de calculer la valeur de l'accélération d'un mobile qui se déplace sur un plan incliné. L'accélération sur un plan incliné correspond à une des composantes de l'accélération gravitationnelle. Lorsque l'accélération est déterminée, les autres paramètres peuvent être calculés en utilisant les différentes formules de la cinématique. Un cycliste prend une pause avant de descendre une colline dont l'inclinaison est de |\\small 10^{\\circ}|. Sachant qu'il a une descente de |\\small 120 \\: \\text {m}| à faire avant d'arriver au pied de la colline, quelle sera la vitesse finale du cycliste s'il ne touche pas aux pédales ni aux freins et qu'il n'y a aucun frottement? ||\\begin{align}v_{i} &= 0 \\: \\text{m/s} &\\theta &= 10^{\\circ}\\\\ \\triangle x &= 120 \\: \\text{m} &a &= ? \\\\ v_{f} &= ?\\end{align}|| Trouvons tout d'abord l'accélération du cycliste. ||\\begin{align} a = g \\times \\sin \\theta \\quad \\Rightarrow \\quad a&= 9,8 \\: \\text{m/s}^{2} \\times \\sin 10^{\\circ}\\\\ &= 1,70 \\: \\text{m/s}^2 \\end{align}|| Puisque l'accélération a été déterminée, il ne reste qu'à trouver la vitesse finale. En utilisant l'une des équations du MRUA: ||\\begin{align} {v_{f}}^2 = {v_{i}}^2 + 2 \\cdot a \\cdot \\triangle x \\quad \\Rightarrow \\quad {v_{f}}^2 &= (0 \\: \\text {m/s})^2 + 2 \\cdot (1,70 \\:\\text {m/s}^{2}) \\cdot (120 \\: \\text {m})\\\\ \\sqrt {{v_f}^2} &= \\sqrt { 0 + 408 }\\\\ v_f &= 20,2 \\: \\text {m/s} \\end{align}|| Le cycliste arrivera donc au bas de la colline avec une vitesse de |20,2 \\: \\text {m/s}|. Dans le cas d'un mobile se déplaçant sur un plan incliné, des relations graphiques peuvent être déterminées à partir des données obtenues en laboratoire. Supposons qu'on laisse glisser un mobile sur un plan incliné dont l'inclinaison est de |\\small 30^{\\circ}| et que la position du mobile en fonction du temps est déterminée. Position du mobile sur le plan incliné en fonction du temps Temps |(\\text {s})| Position |(\\text {m})| |0| |0| |1| |4,9| |2| |19,6| |3| |44,1| |4| |78,4| Graphiquement, la relation obtenue serait une fonction quadratique orientée vers le haut, puisque l'accélération gravitationnelle est orientée dans ce sens. La courbe obtenue est de la même nature que celle tracée dans le cas d'un objet suivant un MRUA. Chaque seconde, le déplacement du mobile est de plus en plus grand en raison de la présence de l'accélération que lui confère l'inclinaison du plan incliné. Le graphique possède les mêmes caractéristiques que le graphique de n'importe quel MRUA. À partir de ce graphique, il est possible de déterminer la vitesse moyenne en calculant la pente entre deux points. Pour calculer la vitesse instantanée, il faut dessiner la tangente de la courbe au point désiré, puis calculer la pente de cette tangente. En déterminant la vitesse que le mobile a à différents moments durant sa descente, il est possible de tracer un graphique décrivant la variation de la vitesse en fonction du temps. Vitesse du mobile sur le plan incliné en fonction du temps Temps |(\\text {s})| Vitesse |(\\text {m/s})| |0| |0| |1| |4,9| |2| |9,8| |3| |14,9| |4| |19,6| Le graphique obtenu est une relation linéaire croissante. La vitesse augmente de plus en plus au fur et à mesure que le mobile se déplace sur la surface du plan incliné puisqu'une partie de l'accélération gravitationnelle permet au mobile de se déplacer de plus en plus rapidement. L'analyse graphique nous démontre que la vitesse augmente de |\\small 4,9 \\: \\text {s}| chaque seconde. La relation linéaire obtenue est semblable à celle tracée dans un MRUA. Il serait donc possible de calculer l'accélération en déterminant la pente de cette droite. Il serait également possible de savoir la variation de position durant un intervalle de temps en calculant l'aire sous la courbe. Finalement, le graphique d'accélération en fonction du temps permet d'obtenir une fonction nulle, dont la valeur est toujours égale à la valeur de l'accélération que l'objet a sur le plan. Puisque l'inclinaison du plan était de |\\small 30^{\\circ}|, l'accélération est donc : |a = 9,8 \\times \\sin 30^{\\circ} = 4,9 \\: \\text {m/s}^2|. Accélération du mobile sur le plan incliné en fonction du temps Temps |(\\text {s})| Accélération |(\\text {m/s}^2)| |0| |4,9| |1| |4,9| |2| |4,9| |3| |4,9| |4| |4,9| ", "Le plan cartésien\n\nLe plan cartésien est une surface plane définie par l'intersection de deux droites numériques perpendiculaires. Ce système permet entre autres de repérer des points dans le plan et de représenter une relation entre deux variables. Un plan cartésien se compose de plusieurs caractéristiques : Le plan cartésien est d'abord défini par 2 axes perpendiculaires: l'axe des abscisses (les |x|) qui est horizontal et l'axe des ordonnées (les |y|) qui est vertical. Les deux axes se croisent à l'origine, c'est-à-dire au point |(0,0)|. Le plan cartésien est alors divisé en 4 sections que l'on nomme les quadrants. L'axe horizontal d'un plan cartésien se nomme l'axe des abscisses, ou l'axe des |x|. Cet axe gradué est orienté de la gauche vers la droite dans le plan cartésien. On y indique la valeur de la variable indépendante dans une relation entre deux variables. Sur l'axe horizontal : À la droite de l'origine (du zéro), les nombres sont positifs. À la gauche de l'origine (du zéro), les nombres sont négatifs. L'axe vertical d'un plan cartésien se nomme l'axe des ordonnées, ou l'axe des |y|. Cet axe gradué est orienté du bas vers le haut du plan cartésien. On y indique la valeur de la variable dépendante dans une relation entre deux variables. Sur l'axe vertical : En haut de l'origine (du zéro), les nombres sont positifs. En bas de l'origine (du zéro), les nombres sont négatifs. L'originedu plan cartésien est l'endroit où les droites numériques perpendiculaires se croisent. Elle se note par le couple |(0,0)|. Les quadrants correspondent aux 4 régions délimitées par les axes. Les quatre quadrants sont numérotés dans le sens antihoraire comme dans le plan cartésien suivant. L’abscisse à l’origine est la valeur de l'abscisse |(x)| lorsque l'ordonnée |(y)| vaut zéro. Autrement dit, c'est l'endroit sur le graphique où la droite croise l'axe des abscisses. L’ordonnée à l’origine est la valeur de l'ordonnée |(y)| lorsque l'abscisse |(x)| vaut zéro. Autrement dit, c'est l'endroit sur le graphique où la droite croise l'axe des ordonnées. La graduation des axes du plan cartésien permet de situer des points dans l'un ou l'autre des 4 quadrants. La position d'un point est donnée par un couple de nombres, les coordonnées |(x, y)|. Le premier nombre du couple correspond à la position horizontale du point (sa valeur sur l'axe des |x|) alors que le deuxième nombre correspond à sa position verticale (sa valeur sur l'axe des |y|). Ainsi, lorsqu'on veut situer un point dans un plan cartésien on commence toujours par identifier la valeur de l'axe horizontal, la coordonnée |x|, suivie par la valeur de l'axe vertical, la coordonnée |y|. On écrit le couple entre parenthèses en le séparant par une virgule : Si on veut connaitre les coordonnées d'un point dans le plan cartésien, on peut procéder de la façon suivante. Quelle sont les coordonnées de ce point? On commence par lire la valeur de l'axe horizontal, l'axe des |x.| Ici on se déplace de 2 unités vers la droite. Par la suite, on lit la valeur de l'axe vertical, l'axe des |y.| On se déplace de 3 unités vers le haut pour se rendre jusqu'au point. Les coordonnées de ce point sont |(2,3).| Pour se situer dans le plan cartésien avec les 4 quadrants, on utilise la même technique que celle utiliser pour se repérer dans le quadrant 1. Cependant, on doit tenir compte du signe positif et négatif des coordonnées. ", "Les moyens pour produire de la chaleur\n\nOn peut produire de la chaleur de quatre façons différentes. Durant l’hiver, lorsqu'on veut réchauffer ses mains, quel est le premier réflexe qui vient bien souvent à l’esprit ? C’est évidemment de frotter rapidement ses mains l’une sur l’autre. Il s'agit donc d'un moyen mécanique de produire de la chaleur par friction. La friction est une force qui résiste ou qui s'oppose au mouvement entre les surfaces. La friction entre deux surfaces produit de la chaleur. Dès la Préhistoire, la friction du bois contre le bois a permis d'obtenir du feu. En effet, la rotation rapide d'un morceau de bois sur une planchette horizontale était le système le plus fréquemment utilisé à cette époque. La friction entre les deux morceaux de bois produit de la chaleur qui permet d’atteindre le point d’ignition permettant d'enflammer des feuilles sèches. On peut aussi produire de la chaleur en martelant un corps. Le fait de frapper fort avec un marteau sur un métal par exemple peut produire de la chaleur. Lorsqu’on fait fonctionner un grille-pain, on peut remarquer que les fils de métal deviennent très rouges à l’intérieur et dégagent ainsi beaucoup de chaleur. C’est une manifestation de l’effet Joule. L'effet Joule est le phénomène dans lequel une résistance électrique produit de la chaleur lorsqu'un courant électrique circule dans cette résistance. En mettant en marche le grille-pain, les électrons se mettent à circuler dans les fils. Ils doivent donc dépenser de l’énergie pour pouvoir se déplacer et cette énergie est fournie sous forme de chaleur. L’effet Joule se produit lors du passage du courant électrique dans les matériaux conducteurs. Le four et le sèche-cheveux sont de bons exemples d’appareils qui produisent de la chaleur par un moyen électrique. Plusieurs réactions chimiques sont dites exothermiques. Lorsqu’une réaction est exothermique c’est qu’elle dégage plus de chaleur qu’elle n’en absorbe. Alors, au bout du compte, il y a un dégagement de chaleur lors d’une réaction exothermique. On peut donc utiliser une réaction exothermique pour produire une certaine quantité de chaleur. Toute forme de combustion est un bon exemple pour la production de chaleur par un moyen chimique. Lorsqu’on brûle de l’essence dans une voiture, on tire l’énergie des liens chimiques de la molécule d’octane. Lorsque les cellules de notre corps brûlent les molécules de glucose, un sucre, elles prennent alors l’énergie qui se trouve à l’intérieur des liens de la molécule. Le noyau de certains atomes renferment une quantité impressionnante d’énergie. Pour libérer cette énergie, il suffit de casser en deux le noyau atomique. C’est une collision avec un neutron qui permet de briser en deux morceaux le noyau atomique. C’est ce qu’on appelle une réaction de fission nucléaire. La réaction de fission d’un noyau s’accompagne d’un grand dégagement d’énergie. Une partie de cette énergie est sous forme d’énergie cinétique, mais la grande partie de l’énergie est libérée sous forme de chaleur. À l’inverse de la fission, il y a la fusion nucléaire. Cette réaction se produit continuellement dans le Soleil et dans certaines étoiles de notre univers. Dans la fusion nucléaire, deux noyaux d’atomes s’assemblent pour former un noyau d’atome plus lourd. Cette fusion de noyaux d’atomes légers dégage une quantité énorme d’énergie nucléaire. Bien que la fusion ait été utilisée dans les destructrices bombes H, il n’existe pas d’applications industrielles de la fusion pour la production de chaleur. ", "Les miroirs plans\n\n\nUn miroir plan est une surface polie très lisse sur laquelle la lumière subit une réflexion spéculaire. Bien qu'un miroir plan ait la capacité de produire une image claire d'un objet, d'autres surfaces peuvent également produire des images du même type qu'un miroir plan. Un liquide très calme, comme un lac sans vague, peut également agir comme un miroir plan. Le champ de vision d’un miroir plan est l’espace que peut percevoir un observateur en regardant dans le miroir. Il est possible de déterminer le champ de vision en utilisant les lois de réflexion. Il suffit de suivre les étapes suivantes pour observer le champ de vision dans un miroir plan. 1. À partir de l'observateur, dessiner des rayons lumineux partant des extrémités du miroir plan et qui se rendent jusqu'à l'oeil. 2. Dessiner des normales à chacun des points d'incidence. 3. Dessiner les rayons incidents en respectant la loi de la réflexion. 4. Tout ce qui se trouve entre les rayons incidents fait partie du champ de vision de l'observateur. En se basant sur l’illustration précédente, il est possible de déduire que l’objet A serait inclus dans le champ de vision de l’observateur, alors que l’objet B serait à l’extérieur du champ de vision. Cette technique peut être utilisée peu importe la position de l'observateur, qu'il soit devant ou à côté du miroir. Pour augmenter le champ de vision dans un miroir plan, il est possible de modifier certains paramètres: Augmenter la grandeur du miroir. En choisissant un miroir plus grand, les angles d'incidence et de réflexion augmenteront, ce qui augmentera le champ de vision. Rapprocher l'observateur du miroir. Les angles d'incidence et de réflexion augmenteront également, ce qui augmentera le champ de vision. Utiliser un miroir convexe. Une personne de |\\small \\text {1,80 m}| se regarde dans le miroir. Ses yeux se trouvent |\\small \\text {10 cm}| au-dessous de son crâne. Quelle doit être la grandeur minimale du miroir pour qu'il puisse se voir en entier? Pour trouver la grandeur du miroir, il faut tout d'abord savoir que l'image de la personne sera à égale distance du côté opposé de l'observateur. Une droite perpendiculaire (une normale) doit ensuite être dessinée à la hauteur des yeux de l'observateur. La prochaine étape consiste à dessiner un rayon partant des pieds de l'observateur orienté vers les yeux de l'image. Ceci représente un rayon incident. Il faut ensuite procéder à la réflexion de ce rayon en suivant les lois de la réflexion. Le rayon réfléchi atteindra les yeux de l'observateur. En dessinant le rayon réfléchi, deux triangles ont été formés. Ces deux triangles sont isométriques. Ainsi, il est possible de déterminer que pour voir la partie inférieure du corps, le miroir doit mesurer la moitié de la partie inférieure de l'observateur. |\\text {1,80 m - 0,10 m = 1,70 m}| |\\displaystyle \\frac {\\text {1,70 m}}{2} = \\text {0,85 m}| La hauteur du miroir pour voir la partie inférieure de l'observateur est donc |\\text {0,85 m}|. La partie inférieure du miroir doit être placée à |\\text {0,85 m}| du sol. Il faut répéter l'opération pour la partie supérieure (entre les yeux et le dessus de la tête). Il faut donc un miroir mesurant la moitié de la distance entre la tête et les yeux, soit |\\text {0,05 m}|. En additionnant ce miroir à celui nécessaire pour voir la partie inférieure du corps, il faut donc un miroir de |\\text {0,90 m}| pour voir le corps au complet. Donc, pour que l'observateur puisse se voir au complet dans un miroir, il doit installer un miroir de |\\text {90 cm}| de grandeur situé à |\\text {85 cm}| du sol. Source de l'image de l'observateur Il est logique de dire qu’un rayon réfléchi par un miroir aura une trajectoire différente si le miroir subit une rotation. Lorsque le miroir tourne, la normale, qui doit toujours être perpendiculaire au miroir, tourne nécessairement du même angle. Comme le rayon incident ne bouge pas, l’angle d'incidence augmentera du même angle que la rotation du miroir. Dans l'exemple ci-dessus, l'angle d'incidence est maintenant de |\\small \\text {40}^{\\circ}|. Pour que la loi de la réflexion soit respectée, l'angle de réflexion devra donc être de |\\small \\text {40}^{\\circ}|. Toutefois, puisque la normale a été déplacée, le rayon réfléchi devra également être déplacé pour qu'il puisse être mesuré par rapport à la nouvelle normale. Finalement, l’angle de rotation du miroir aura été ajouté deux fois (du côté incident et du côté réfléchi) et donc, la déviation du rayon réfléchi sera égale au double de la déviation du miroir. L'angle entre les deux miroirs fait donc varier le nombre d'images pouvant être obtenues. Ainsi, plus l'angle s'approche de |\\small \\text {0}^{\\circ}|, plus le nombre d'images formées s'approche de l'infini. Il est à noter que le nombre d'images est infini lorsque les miroirs sont parallèles. Un angle de |\\small \\text {60}^{\\circ}| entre les deux miroirs provoque la formation de cinq images. ||\\begin{align} N=\\displaystyle \\left( \\frac {360^{\\circ}}{\\theta}\\right) - 1 \\quad \\Rightarrow \\quad N &= \\displaystyle \\left(\\frac {360^{\\circ}}{60^{\\circ}}\\right) - 1 \\\\ \\\\ &= 6 - 1 \\\\ \\\\ &= 5 \\end{align}|| Pour obtenir ces images, il faut utiliser les lois de la réflexion. La première image obtenue est l'image de l'objet dans le premier miroir (représenté en vert sur le schéma ci-dessous). La deuxième image est l'image de l'objet représenté dans le deuxième miroir (représenté en rouge sur le schéma ci-dessous). La troisième image est obtenue en dessinant la réflexion de la première image dans le deuxième miroir (représenté en bleu dans le schéma ci-dessous). Il est possible de prolonger, au besoin, les miroirs afin de représenter adéquatement l'objet. La quatrième image est obtenue en dessinant la réflexion de la deuxième image dans le premier miroir (représenté en orange dans le schéma ci-dessous). La dernière image est obtenue en représentant l'image obtenue par la réflexion de la troisième image et de la quatrième image. Le point de rencontre forme la cinquième image, représentée en violet dans le schéma ci-dessous. ", "La construction d'un carré et d'un rectangle\n\nLa construction d'un quadrilatère requiert l'utilisation d'outils de construction comme la règle, l'équerre, le rapporteur d'angles et le compas. La méthode de construction d'un quadrilatère diffère selon le type de quadrilatère que l'on veut représenter: Un carré est un quadrilatère dont tous les côtés sont de même mesure et dont tous les angles intérieurs mesurent 90o. Pour tracer un carré à l'aide de l'équerre et de la règle, il faut suivre les étapes suivantes: Afin de rendre le tout plus concret, voici la démarche à suivre qui est appuyée par des illustrations. Supposons que l'on veuille tracer un carré dont les côtés mesurent |5\\:\\text{cm}|, on peut suivre les étapes suivantes: 1. À l'aide de la règle, tracer un segment de droite dont la mesure correspond à celle d'un des côtés du carré (5 cm). 2. Placer l'équerre à l'une des extrémités du segment initial et tracer une ligne perpendiculaire qui dépasse 5 cm. 3. À l'aide de la règle, indiquer l'emplacement sur le segment tracé qui correspond à 5 cm. 4. Placer l'équerre à l'autre extrémité du segment initial et tracer une ligne perpendiculaire qui dépasse 5 cm. 5. À l'aide de la règle, indiquer l'emplacement sur la segment tracé qui correspond à 5 cm. 6. À l'aide de la règle, relier les deux marques effectuées aux étapes 3 et 5. Pour tracer un carré à l'aide du compas, de l'équerre et de la règle, il faut suivre les étapes suivantes: Afin de rendre le tout plus concret, voici la démarche à suivre qui est appuyée par des illustrations. Supposons que l'on veuille dessiner un carré dont chaque côté mesure |5\\:\\text{cm}|, on peut suivre les étapes suivantes: 1. À l'aide de la règle, tracer un segment de droite dont la mesure correspond à celle d'un des côtés du carré (5 cm). 2. Ouvrir le compas à la même grandeur que le segment tracé (5 cm). Conserver cette ouverture tout au long de la démarche. 3. Placer la pointe sèche du compas à l'une des extrémités du segment initial et tracer un arc de cercle. 4. Placer la pointe sèche du compas à l'autre extrémité du segment initial et tracer un arc de cercle. 5. À l'aide de l'équerre, rejoindre l'extrémité du segment initial à l'arc de cercle. Faire de même avec l'autre extrémité du côté initial. 6. Relier d'un trait la rencontre des deux segments avec leur arc de cercle respectif à l'aide d'une règle. Un rectangle est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles et ont la même mesure. De plus, tous les angles intérieurs mesurent 90o. Pour dessiner un rectangle en utilisant la règle et l'équerre, il faut suivre les étapes suivantes: Afin de rendre le tout plus concret, voici la démarche à suivre appuyée par des illustrations. Supposons que l'on veuille tracer un rectangle dont la longueur mesure |7\\:\\text{cm}| et la largeur équivaut à |4\\:\\text{cm}|, on peut suivre les étapes suivantes: 1. À l'aide de la règle, tracer un côté dont la longueur correspond à la mesure du plus long côté du rectangle (7 cm). 2. Placer l'équerre à l'une des extrémités du segment initial et tracer un segment perpendiculaire qui dépasse 4 cm. 3. À l'aide de la règle, indiquer l'emplacement sur le segment tracé qui correspond à la largeur de 4 cm. 4. Placer l'équerre à l'autre extrémité du segment initial et tracer un segment perpendiculaire qui dépasse 4 cm. 5. À l'aide de la règle, indiquer l'emplacement sur le segment tracé qui correspond à la largeur de 4 cm. 6. À l'aide de la règle, relier les deux marques effectués aux étapes 3 et 5. (Cliquer sur les images pour les agrandir) Pour tracer un rectangle à l'aide du compas, de l'équerre et de la règle, il faut suivre les étapes suivantes: Afin de rendre le tout plus concret, voici la démarche à suivre appuyée par des illustrations. Supposons que l'on veuille tracer un rectangle dont la longueur mesure |7\\:\\text{cm}| et la largeur équivaut à |4\\:\\text{cm}|, on peut suivre les étapes suivantes: 1. À l'aide de la règle, tracer un côté dont la longueur correspond à la mesure du plus long côté du rectangle (7 cm). 2. Ouvrir le compas d'une grandeur correspondant à la largeur du rectangle (4 cm). Conserver cette ouverture tout au long de la démarche. 3. Placer la pointe sèche du compas à l'une des extrémités du segment initial et tracer un arc de cercle. 4. Placer la pointe sèche du compas à l'autre extrémité du segment initial et tracer un arc de cercle. 5. À l'aide de l'équerre, rejoindre l'extrémité du segment initial à l'arc de cercle dessiné puis répéter cette opération avec l'autre extrémité. 6. Relier d'un trait la rencontre des deux segments avec leur arc de cercle respectif à l'aide d'une règle. ", "Les parallèles et les méridiens\n\nIl peut être important d’être capable de situer précisément un endroit sur la Terre. Par contre, comme on considère que la planète est sphérique, on a dû établir un système précis et international pour indiquer la position d’un point (ville, montagne, maison). Plusieurs notions sont essentielles à la bonne compréhension de ce système. Rappelons d’abord que la Terre est une sphère qui tourne sur elle-même. L’axe de rotation est légèrement incliné. Il est possible d’imaginer que l’on divise la terre en deux moitiés égales, sur un plan perpendiculaire à l’axe de rotation, comme ceci : Chaque partie obtenue s’appelle alors un hémisphère (moitié de sphère). La partie en haut de la division s’appelle alors l’hémisphère nord, tandis que l’autre est l’hémisphère sud. L’équateur, comme on peut le voir sur le schéma précédent, est le nom que porte la ligne qui divise le globe en deux hémisphères. Le cercle tracé par l’équateur est alors le plus grand cercle que l’on peut obtenir autour de la Terre. Lorsque l’on indique une position sur la Terre, on utilise ainsi l’équateur comme point de repère en disant qu'un lieu se situe à une certaine distance au nord ou au sud de l’équateur. Sur la Terre, on a également établi deux points fixes : les pôles. Le pôle Nord, qui se situe dans l’hémisphère nord, est le point d’ancrage de l’axe de rotation de la Terre. L’axe de rotation traverse la terre pour ensuite ressortir au centre du pôle Sud dans l’hémisphère opposé. Les deux pôles représentent les deux endroits les plus éloignés par rapport à l’équateur. Indiquer la position nord ou sud par rapport à l’équateur est un début, mais cela manque de précision pour référer à un endroit plus précis sur le globe. C’est pourquoi on a imaginé des cercles parallèles à l’équateur qui divise chacun des hémisphères. Les parallèles sont donc des cercles de plus en plus petits au fur et à mesure qu’ils se rapprochent des pôles. On peut maintenant donner une position beaucoup plus précise en utilisant les parallèles. Ces cercles concentriques parcourant la terre de l’équateur vers les pôles portent le nom de latitude. Cette position indiquée en degrés, puisqu’on imagine un angle droit tracé entre l’axe de rotation de la Terre et l’équateur et ayant comme jonction son centre. Ensuite, la ligne qui part du sommet de l’angle pour aller jusqu’à l’endroit à indiquer sur la terre va former un nouvel angle, qui servira à indiquer la latitude. Il faut toujours préciser si cette latitude se situe au nord ou au sud de l’équateur. Le pôle Nord se situe donc à 90° Nord et le pôle Sud à 90° Sud, alors que l’équateur devient le parallèle d’origine à 0°. On emploie le nom de parallèle d’origine, en utilisant le mot « origine » dans le même sens que dans un plan cartésien. Il y a cinq parallèles qui, en plus de porter un nom, sont relativement importants pour délimiter des zones climatiques ou des points de repère, ce sont les parallèles fondamentaux. 1. L’équateur est l’un des parallèles fondamentaux. En plus d’être le parallèle d’origine, il est aussi celui qui se situe le plus près du soleil lors des équinoxes d’automne et de printemps. Les équinoxes sont les deux moments de l’année où le jour a une durée égale à celle de la nuit. Il y a l'équinoxe du printemps (entre le 20 et le 22 mars) et l’équinoxe de l’automne (entre le 20 et le 22 septembre). Ces dates marquent respectivement le début du printemps et de l'automne. 2. Le cercle polaire Arctique se situe à 66° au nord de l’équateur. Ce point marque le début de la zone polaire. On a choisi ce point puisqu’au nord de ce parallèle se trouvent les régions les plus éloignées du Soleil pendant l’hiver. En fait, elles sont tellement éloignées que le Soleil ne s’y lève pas au cours de l’hiver. Le phénomène inverse a lieu au cours de l’été : le Soleil ne se couche pas dans le cercle polaire Arctique. 3. Le cercle polaire Antarctique se situe à 66° Sud et représente la même section de la Terre, mais dans l’hémisphère sud. Le soleil ne se lève pas au cours de l’été et ne se couche pas au cours de l’hiver. 4. Le tropique du Cancer, à la latitude de 23° nord, est le point qui est le plus près du Soleil lors du solstice d’été. Le niveau d'ensoleillement est alors plus important dans l'hémisphère nord de par l'inclinaison de la Terre par rapport au Soleil. Aussi, les rayons solaires arrivant de façon perpendiculaire à la surface de la Terre, il fait alors plus chaud dans l'hémisphère nord pendant l'été. Le solstice d'été correspond au jour le plus long de l'année (entre le 20 et le 22 juin). 5. Le tropique du Capricorne est lui aussi à 23°, mais il est au sud de l’équateur. Cette latitude représente la section la plus près du Soleil lors du solstice d’hiver. Il fait donc plus chaud dans l’hémisphère sud à cette période de l’année. Le solstice d'hiver correspond au jour le plus court de l'année (entre le 20 et le 22 décembre). À la latitude précise des tropiques, le Soleil atteint une élévation de 90° dans le ciel à son zénith (hauteur maximale dans le ciel pendant la journée), lors des solstices. La zone entre les deux tropiques désigne ainsi tous les endroits où le Soleil a, au moins une fois durant l’année, un zénith de 90° d’élévation. C’est également cette zone qui contient les régions dites tropicales. Comme la latitude réfère à tout un cercle autour de la Terre, il fallait ajouter un autre moyen d’indiquer un point plus précis sur ces parallèles, de la même manière qu’un plan cartésien comprend deux coordonnées : l’abscisse et l'ordonnée. Pour les coordonnées géographiques, l'abscisse correspond aux méridiens et l'ordonnée correspond aux parallèles. On a donc encore une fois imaginé une division de la planète pour former deux autres hémisphères : l’hémisphère est et l’hémisphère ouest. La ligne imaginaire pour diviser le globe en deux devait donc nécessairement être perpendiculaire à l’équateur. La ligne imaginée qui sépare les deux hémisphères est le méridien de Greenwich. Ce méridien trace un cercle passant par les axes de rotation du pôle Nord et du pôle Sud. Il passe par la ville de Greenwich au Royaume-Uni. Plus précisément, il passe à l’endroit exact de l’observatoire de la ville. Comme l’équateur représente la latitude 0, le méridien de Greenwich est le méridien zéro, celui qui sert actuellement de point de repère pour tous depuis 1884. On utilise alors la position par rapport au méridien zéro. Pour préciser cette mesure, l’ensemble de la planète a été divisé en plusieurs méridiens. Chacun d’eux part d’un pôle pour se rendre au pôle opposé. Chaque méridien représente alors un degré. Comme il y a 360° autour de la terre, il y a donc 360 méridiens (qui forment en tout 180 cercles). Le méridien qui se situe à 180° constitue alors la continuité du méridien de Greenwich. Contrairement aux parallèles, les méridiens ne sont pas des cercles concentriques. En effet, chaque méridien doit passer par les pôles et par l’équateur. Vus des pôles, les méridiens semblent alors diviser la terre en pointes. Les méridiens indiquent donc des positions allant de 0° à 180°, à l’est et à l’ouest du méridien de Greenwich. La mesure donnée correspond alors à la longitude. Le calcul en angle s’effectue encore par rapport à l’angle formé entre le méridien de Greenwich, l’axe de rotation de la Terre et le point à définir. Pour indiquer précisément la position sur la Terre, on utilise les coordonnées géographiques. Ces données indiquent un point de rencontre entre un méridien et un parallèle, comme le font les coordonnées d’un point sur le plan cartésien. Comme les coordonnées d’un plan cartésien, il est essentiel de fournir les informations correctement et dans le bon ordre pour éviter de semer la confusion. On commence par donner la latitude, en n’oubliant pas de préciser si c’est au sud ou au nord de l’équateur. Ensuite, on donne la longitude en degrés et en indiquant si c’est à l’est ou à l’ouest. Ce que l’on appelle le pôle Nord géographique est tout simplement le point de l’axe de rotation de la Terre. C’est également par le pôle Nord géographique que tous les méridiens passent. On appelle aussi le pôle Nord géographique le vrai nord. Une étoile dans le ciel évolue pratiquement vis-à-vis du pôle Nord géographique. L’étoile au centre de cette rotation est appelée l’étoile polaire parce qu’elle est au même niveau que l’axe de rotation de la planète. Lorsqu’on la regarde de la Terre, elle sert donc à indiquer le nord. L’étoile polaire se situe dans la constellation de la Petite Ourse et on se sert généralement de la Grande Ourse pour la trouver. La Terre émet un champ magnétique semblable à celui des aimants qui ont deux pôles. Le champ magnétique est alors marqué par des forces qui se déplacent d’un pôle à l’autre, un peu comme sur ce schéma : Par contre, la forme de la Terre, son inclinaison et d’autres forces, telles que la gravité du Soleil, rendent le champ magnétique terrestre beaucoup plus complexe. La Terre fonctionne alors comme un immense aimant. La flèche aimantée de la boussole est donc irrémédiablement attirée vers le pôle du champ magnétique. C’est pourquoi on utilise fréquemment les boussoles pour s’orienter dans les endroits inconnus : celles-ci vont toujours nous donner au moins un point de repère : le nord. Le pôle Nord magnétique représente donc l’un des endroits où les forces sont les plus fortes. Toutefois, il ne concorde pas avec le pôle Nord géographique. Il se situe en effet 1 900 kilomètres plus loin. Les coordonnées du pôle Nord magnétique sont ajustées toutes les décennies pour assurer aux navigateurs et autres voyageurs les données les plus précises possible. Actuellement, le nord magnétique se situe au nord du Canada. ", "Comment s'orienter après le secondaire?\n\nPour obtenir son diplôme d'études secondaires (DES) à la formation générale des jeunes, il n'est pas nécessaire d'avoir réussi tous ses cours. En effet, tu dois obtenir 54 unités de 4e et de 5e secondaire. La formation professionnelle permet d'acquérir les savoirs et les savoir-faire nécessaires à l'exercice d'un métier ou d'une activité professionnelle. Contrairement à la formation collégiale, ce type de programme ne comprend pas de cours de formation générale. Cette formation reconnue et recherchée par les employeurs est plutôt axée sur la réalité du marché du travail. La formation professionnelle, d'une durée de 6 à 24 mois, mène très rapidement au marché du travail. Elle permet également, sous certaines conditions, d'accéder à la formation collégiale et à la formation universitaire, si tu le souhaites. Le cégep offre deux options : la formation technique et la formation préuniversitaire. Habituellement, la formation technique, d'une durée de trois ans, mène directement au marché de l'emploi après l'obtention du diplôme d'études collégiales (DEC) et peut également te permettre de poursuivre à l'université dans une spécialité connexe. La majorité des cours sont axés sur la pratique, mais ils sont accompagnés de cours plus théoriques reliés au domaine choisi. La formation préuniversitaire, d'une durée de deux ans, te donne les connaissances nécessaires afin de te permettre de poursuivre des études à l'université dans un domaine connexe. Les cours sont axés sur l'acquisition de connaissances théoriques dans divers domaines reliés à la spécialisation du programme. Voici quelques exemples de programmes préuniversitaires : Arts, lettres et communication; Arts visuels; Danse; Histoire et civilisation; Musique; Sciences de la nature; Sciences humaines; Sciences informatiques et mathématiques; Sciences, lettres et arts. Plusieurs programmes d'études préuniversitaires conduisent à l'obtention d'un DEC. Il existe aussi des programmes à double cheminement qui mènent à l'obtention d'un double DEC. Le double DEC est souvent plus exigeant, mais peut être une option si tu as des intérêts pour les sciences de la nature et pour la danse, par exemple! Afin de sélectionner les bons candidats, les cégeps comparent les résultats scolaires des postulants en se basant sur les notes qu'ils ont obtenues en 4e et en 5e secondaire (en tenant compte des notes disponibles lors de la demande). Pour ce faire, les établissements produisent une moyenne générale pondérée pour chaque futur étudiant. L'université se divise en trois cycles d'études : le baccalauréat, la maîtrise et le doctorat. Le premier cycle universitaire sert à te préparer à entrer sur le marché du travail ou à poursuivre tes études aux cycles supérieurs. Selon la discipline que tu auras choisie (elles sont nombreuses!) et tes aspirations, il te sera possible de passer de 3 à 10 ans à l'université. Si tu as de la difficulté à faire ton choix, la meilleure personne pour t'aider est le conseiller d'orientation. Son rôle consiste à : t'aider à mieux te connaître; répondre à tes questions en lien avec les différents choix qui s'offrent à toi; te fournir de l'information sur le système scolaire; te fournir de l'information sur les choix de formations ou sur les services d'orientation qui s'adressent aux élèves (telles que les activités orientantes); etc. Emploi-Québec regroupe de l'information sur les différents métiers et professions, sur les programmes de formation, sur les secteurs d'activité et sur les entreprises. Pygma te permet d'explorer et de comparer les cégeps et leurs divers programmes d'études. Le site Internet de l'Ordre des conseillers et conseillères d'orientation du Québec (OCCOQ) propose une foule d'articles sur l'orientation professionnelle. De plus, il propose des liens vers des services d'orientation dans chaque région. MonEmploi.com propose des informations sur les différents métiers et professions. Il te permet aussi d'explorer les multiples formations et établissements qui s'offrent à toi. La section Me connaître te propose des tests pour en apprendre plus sur ta personnalité. ", "La rotation de la Terre\n\nLe cycle du jour et de la nuit s'explique par deux phénomènes: Étant donné que la Terre est ronde et que la lumière se propage en ligne droite, le Soleil ne peut pas éclairer tout la surface terrestre en même temps. Lorsqu'un côté de la Terre est éclairé et qu'il y fait jour, l'autre côté ne reçoit aucun rayon solaire et il y fait nuit. Donc, pendant qu'une moitié de la Terre est exposée au Soleil, l'autre moitié est dans le noir. C'est grâce à la rotation de la Terre que toute sa surface peut, à un moment, recevoir la lumière du Soleil. La rotation d'un astre désigne le fait de tourner sur lui-même. La rotation de la Terre s'effectue en environ 24 heures et de l'ouest vers l'est. La Terre tourne sur elle-même tout en étant inclinée par rapport au Soleil. En effet, l'axe de rotation de la Terre est incliné d'une valeur de 23,4° par rapport à la verticale. Ainsi, la durée des jours et des nuits est inégale. Ceci est causé par la révolution de la Terre autour du Soleil, le mouvement de rotation de la Terre et l'inclinaison de la Terre. Dans l'image ci-dessous, les rayons du Soleil frappent le côté gauche de la Terre. L'hémisphère sud est donc penché vers le Soleil: c'est l'été dans cette partie du globe. Le pôle Sud reste longtemps à la lumière puisqu'il est incliné du côté du Soleil. Il y a alors plus de lumière que d'ombre, c'est-à-dire que le jour est plus long que la nuit. En même temps, dans l'hémisphère nord, c'est l'hiver. Le pôle Nord est dans l'obscurité puisqu'il est incliné dans la position opposée au Soleil. Il y a alors moins de lumière que d'ombre, c'est-à-dire que le jour est plus court que la nuit. La situation se reproduit lorsque l'inclinaison de la Terre est à l'opposée, c'est-à-dire lorsque la Terre est inclinée afin que l'hémisphère nord soit incliné vers le Soleil. Dans une telle position, l'hémisphère Nord reste plus longtemps face au Soleil: il y a donc plus de lumière que d'ombre, ce qui fait en sorte que la journée est plus longue que la nuit. En même temps, dans l'hémisphère Sud, l'obscurité est plus importante, car cet hémisphère est incliné en position opposé par rapport au Soleil. Il y a alors moins de lumière que d'ombre, c'est-à-dire que le jour est plus court que la nuit. Lors des équinoxes d'automne et de printemps, la moitié de la Terre fait face au Soleil. L'hémisphère nord et l'hémisphère sud reçoivent autant de lumière que d'ombre: le jour et la nuit ont donc une durée égale. Plus on est près de l'équateur, moins l'effet de la durée de la journée varie. Dans ces régions, la durée du jour et de la nuit est presque toujours la même, soit environ 12 heures. Au pôle Nord, il ne fait jamais jour au début de l'hiver, parce que le Soleil cesse d'éclairer les régions qui sont à l'intérieur du cercle polaire arctique. C'est la nuit polaire. De plus, dans cette même région, lors du solstice d'été, il ne fait jamais nuit: le Soleil est visible 24 heures sur 24. On nomme cette journée le soleil de minuit. ", "Le plan de ville\n\nLe plan de ville représente un petit territoire, un quartier, un arrondissement ou une ville entière. Cest donc une carte à grande échelle, on y voit beaucoup de détails, comme si on faisait un zoom sur la ville. Le but du plan de la ville est de situer des endroits précis, une adresse, une intersection ou encore de tracer un itinéraire pour se rendre dun point à un autre. Le degré de précision de la carte va surtout dépendre de l’échelle à laquelle elle est dessinée. Une carte à très grande échelle va représenter un territoire plus restreint, mais va contenir beaucoup de détails (petites rues, bâtiments, services publics). Alors qu’une carte à plus petite échelle va représenter un territoire plus vaste, mais il y aura moins de détails. On n’y verra, par exemple, que les routes et les boulevards principaux et les indications essentielles. Voici trois cartes de Montréal, prises à trois échelles différentes. La première est une carte à plus petite échelle (le territoire représenté est grand), on y voit l'essentiel du territoire urbain : routes, boulevards, aéroports, grands espaces verts, etc. Cette carte n'est peut-être pas très utile si l'on cherche la direction pour se rendre à un point précis. Toutefois, elle conviendra parfaitement lorsque l'on cherche une route à prendre pour traverser Montréal ou atteindre l'autoroute. La deuxième carte est tracée à une plus grande échelle (le territoire représenté est plus petit). On y distingue plus que les axes de transport principaux. On y voit aussi les rues, les bâtiments et les services publics, les lieux d’hébergement, et la gare. Cette carte est efficace pour retrouver l’emplacement d’une rue et le trajet à effectuer pour se rendre d’un lieu à l’autre. La dernière carte a été tracée avec une échelle beaucoup plus grande. Elle représente une petite partie de la carte précédente. Les détails y sont plus nombreux : stations de métro, autobus, nom de toutes les rues et boulevards, identification de pratiquement tous les bâtiments importants mis en valeur par la couleur, etc. Cette carte est extrêmement utile pour les déplacements sur de courtes distances et pour situer un endroit ou un bâtiment précis sur le plan. Le choix de l’échelle sur la carte dépend de l’utilisation qui en sera faite : distance parcourue, détails désirés. Il arrive souvent que les plans de ville incluent des plans plus détaillés sur les zones de haute densité, comme le centre-ville par exemple. Généralement, on trouve des plans semblables pour les zones urbaines suffisamment denses. Il peut être plus difficile d’en trouver pour des villages ruraux et des banlieues à faible densité de population. Bien que la quantité d’éléments présents sur le plan dépende grandement de l’échelle sélectionnée, certains éléments s’y trouvent pratiquement toujours. D’autres, au contraire, peuvent être identifiés, mais ne sont pas nécessaires. Le réseau routier est toujours identifié : autoroutes, routes et boulevards s’y trouvent inévitablement. Les rues et les ruelles vont apparaître seulement lorsque l’échelle le permettra. Certains éléments vont s’y trouver à titre indicatif : réseau de chemin de fer, cours d’eau et bassins. Les édifices publics sont généralement identifiés : hôpitaux, universités et écoles, CLSC, stations de transport en commun (métro, autobus, train, train de banlieue), stationnements publics, églises, mairie, bibliothèques, édifices gouvernementaux, centres commerciaux, etc. De manière générale, sur les cartes à plus petite échelle, seuls les édifices essentiels sont présentés (hôpitaux par exemple). D’autre part, les services publics sont également indiqués : stations de police, caserne de pompiers, de même que les parcs publics et autres espaces verts. Plusieurs de ces éléments vont être identifiés à l’aide d’un symbole ou d’un pictogramme. De manière générale, les symboles choisis représentent assez bien ce qu’ils désignent (exemple un H pour un hôpital). Sinon, les symboles seront expliqués dans la légende. Comme tous les types de carte, le plan de ville va indiquer l’orientation de la carte, grâce à une flèche symbolisant le nord ou par une rose des vents. La carte précisera également l’échelle à laquelle elle a été construite pour établir les proportions entre la taille de la carte et la taille réelle, ainsi qu’une légende. Certaines cartes vont aussi s’accompagner d’un répertoire. Celui-ci se présente comme une liste où tous les éléments identifiés sur la carte sont nommés. Ils sont généralement classés selon leur nature (hébergement, services publics, maisons d’enseignements, établissements de santé, routes). Dans la liste, à côté de chacun des éléments, on précise l’endroit où on trouvera l’item sur la carte, à l’aide du quadrillage. Certaines cartes vont être divisées à l’aide d’un quadrillage. Chaque colonne et chaque rangée seront alors identifiées (une lettre pour la colonne et un chiffre pour la rangée). Ainsi, il sera possible de retrouver rapidement les éléments cités dans le répertoire. Le quadrillage et le répertoire seront surtout présents sur les cartes imprimées. Les cartes à grande échelle permettent de présenter les régions de façon très détaillée. Les cartes routières imprimées sont généralement très grandes, ce qui permet d’obtenir des cartes suffisamment précises. ", "Les mouvements mécaniques\n\nUn mouvement est le déplacement ou le changement de position d'un corps par rapport à un point de référence (on considère souvent un autre corps comme point de référence). Les forces qui s'exercent sur un corps peuvent causer sa déformation. Toutefois, si l'objet résiste à la déformation, les forces peuvent alors influencer son mouvement de diverses façons. Si l'objet est immobile, les forces provoqueront son déplacement. S'il est déjà en mouvement, elles peuvent modifier la direction du mouvement ou encore en changer la vitesse (en accélérant ou en ralentissant le mouvement). Le mouvement est essentiel en technologie puisqu'il nous permet de faire bouger certaines parties d'un objet de façon précise afin d'obtenir l'effet recherché. Les parties mobiles des objets techniques peuvent se déplacer selon trois types de mouvements réguliers En dessin technique, on utilise des symboles normalisés afin d'indiquer les principaux types de mouvements retrouvés dans un objet. Le mouvement de translation rectiligne est effectué par une pièce ou un objet qui se déplace en ligne droite. Il existe une multitude d'exemples de mouvement de translation. Le déplacement d'un train sur des rails, les marches d'un escalier mécanique qui nous permettent de monter d'un étage ou encore la tranche de pain qui monte et descend dans le grille-pain en sont quelques exemples. Le mouvement de translation peut donc suivre plusieurs orientations, soit horizontale, verticale ou oblique. Lorsque le mouvement de translation ne se fait que dans une seule direction, on dit qu'il est unidirectionnel. Par exemple, le métro qui arrive à une station suit une direction précise, de même que le clou qu'on enfonce dans une planche à l'aide d'un marteau. Cependant, il arrive parfois que le mouvement en ligne droite puisse se faire dans les deux sens comme un mouvement de va-et-vient. On dit alors qu'il est bidirectionnel ou alternatif. L'ouverture et la fermeture d'un tiroir est un mouvement bidirectionnel horizontal alors que le déplacement d'un ascenseur correspond à un mouvement bidirectionnel vertical. Mouvement de translation unidirectionnel oblique d'un escalier mécanique Mouvement de translation bidirectionnel vertical d'une pompe à vélo Le mouvement de rotation est effectué par une pièce ou un objet qui se déplace selon une trajectoire circulaire autour d'un axe. Plusieurs objets techniques comportent des pièces qui effectuent un mouvement de rotation. Par exemple, les roues d'une bicyclette et les pales d'une éolienne effectuent une rotation complète sur elles-mêmes, autour de leur axe de rotation. Cependant, les pièces mobiles ne font pas toujours une rotation complète. La trajectoire d'une balançoire ou encore l'ouverture et la fermeture d'une porte suivent une trajectoire circulaire, mais ne font qu'une rotation partielle puisqu'elles ne parcourent qu'une partie de la trajectoire totale. Tout comme le mouvement de translation, le mouvement de rotation peut être unidirectionnel ou bidirectionnel. Ainsi, le mouvement des aiguilles d'une horloge et le rotor d'un hélicoptère tournent toujours dans la même direction. Leur rotation est donc unidirectionnelle. À l'inverse, le bouton de commande du volume d'un radio ou la rotation d'une poignée de porte peuvent se faire dans les deux sens; ce sont donc des rotations bidirectionnelles. Mouvement de rotation unidirectionnel des hélices d'un avion Mouvement de rotation bidirectionnel d'un volant de voiture Le mouvement hélicoïdal est effectué par une pièce ou un objet qui se déplace le long d'un axe fixe, en tournant autour de cet axe. Dans certains objets, les mouvements de rotation et de translation sont combinés, ce que l'on nomme alors mouvement hélicoïdal. Par exemple, lorsqu'on enfonce une vis dans le bois, on applique une force sur la vis qui engendre un mouvement de rotation de celle-ci. À mesure que la vis effectue cette rotation, ses filets en hélice l'obligent à effectuer un mouvement de translation, car ils lui permettent de s'enfoncer dans le bois. Les deux mouvements sont donc combinés de façon simultanée. La vis du tire-bouchon effectue un mouvement hélicoïdal Les symboles normalisés sont des symboles standards qui permettent d'indiquer certaines caractéristiques d'un objet dans un dessin technique. On représente les différents types de mouvement à l'aide de flèches indiquant l'orientation et le sens du mouvement. Types de mouvement Sens Symboles normalisés Exemples Translation rectiligne Unidirectionnel Mouvement d'un remonte-pente Bidirectionnel Mouvement d'une porte-patio Rotation Unidirectionnel Mouvement d'un manège Bidirectionnel Mouvement d'un pendule Hélicoïdal Bidirectionnel Mouvement d'une perceuse manuelle " ]

[ 0.8727449178695679, 0.8343955278396606, 0.7860698103904724, 0.828490674495697, 0.8018081188201904, 0.8198790550231934, 0.7894238829612732, 0.8270115256309509, 0.8333895802497864, 0.8190141916275024 ]

[ 0.8250772953033447, 0.800885021686554, 0.7446420192718506, 0.793540358543396, 0.75951087474823, 0.8007857799530029, 0.7706665992736816, 0.7961739897727966, 0.8041499853134155, 0.77953040599823 ]

[ 0.8531329035758972, 0.7826651930809021, 0.7507213354110718, 0.7971882820129395, 0.7663673162460327, 0.7910540103912354, 0.7875409126281738, 0.7927469611167908, 0.7985184788703918, 0.7734559774398804 ]

[ 0.2790466845035553, 0.3614739179611206, 0.028475094586610794, 0.2200685739517212, 0.17707431316375732, 0.22495639324188232, 0.054533857852220535, 0.20629502832889557, 0.30076250433921814, 0.2643890082836151 ]

[ 0.5221159828171478, 0.5139127602790096, 0.2930105770201204, 0.45651940445843214, 0.2672156307819913, 0.422587123125851, 0.3516006010638217, 0.38657652698949463, 0.4447885281079106, 0.3531960765706451 ]

[ 0.8378429412841797, 0.8126366138458252, 0.7835538387298584, 0.7707765102386475, 0.7737576961517334, 0.8054735660552979, 0.7693650722503662, 0.7639299631118774, 0.7903627157211304, 0.795617938041687 ]

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[ "L'organisation de l'Église chrétienne\n\nDurant le Moyen Âge, l’Église chrétienne s’organise et devient une puissance en matière de religion, mais aussi dans les domaines économique et politique. Parce que l’Église possède beaucoup de terres qui lui rapportent des fortunes et qu’elle s’allie avec de puissants rois, son influence ne cesse de croitre tout au long du Moyen Âge. Pour poursuivre cette croissance, son organisation et sa structure hiérarchique sont essentielles. L’Église chrétienne est une institution très organisée et hiérarchisée, c’est-à-dire qu’il y a une organisation stricte où chaque représentant exerce son autorité sur d’autres. La fonction papale est essentielle au Moyen Âge pour la diffusion du christianisme. Le pape, secondé par des conseillers spéciaux nommés cardinaux, prend des décisions que tous les fidèles doivent respecter, qu’ils soient seigneurs, prêtres ou paysans. Ces décisions peuvent concerner l’interprétation de la Bible ou encore les fêtes religieuses. Au fil des siècles, le pape devient le chef suprême d’une institution complexe constituée de nombreux groupes à diriger. Parmi ceux-ci, on compte les curés et les prêtres ainsi que les ordres monastiques. L’administration d’une grande organisation demande d’importants revenus. Les principales sources de revenus de l’Église sont la dime et les redevances seigneuriales. La dime est une contribution obligatoire que les fidèles donnent à l’Église. Les redevances seigneuriales sont une autre importante source de revenus pour l’Église puisqu’elle possède plusieurs seigneuries. Elle peut donc bénéficier des revenus de celles-ci. Ces redevances prennent plusieurs formes. Il y a d’abord le cens qui est un montant d’argent qu’un paysan doit payer à son seigneur. Le cens est en lien avec la tenure (terre agricole) accordée au paysan par le seigneur. La corvée est une autre forme de paiement et correspond à des jours de travail obligatoire pour les paysans durant lesquels ils réalisent des travaux pour leur seigneur sur ses terres. Il existe aussi d’autres formes de redevances telles que les taxes sur l’utilisation du moulin, du four, du pressoir, etc. Ces multiples formes de revenus permettent à l’Église chrétienne de devenir une puissance économique en Europe. ", "Trucs pour faire le résumé d’un texte littéraire\n\nLa face cachée Antéchrista est un roman psychologique écrit par Amélie Nothomb qui met en scène deux jeunes filles très différentes. Lors de la première journée de cours à l'université, Blanche aperçoit Christa. Elle est belle, audacieuse, populaire. Blanche aimerait bien la côtoyer, mais elle n'a aucune chance : sa timidité et son côté solitaire la rendent invisible aux yeux de tous. Un jour, à sa grande surprise, Christa vient lui parler. Elle lui confie qu'elle habite loin et qu'elle vient d'un milieu défavorisé. Avec l'accord de ses parents, Blanche invite Christa à venir dormir chez elle la semaine pour pouvoir gagner quelques heures de sommeil en se levant plus tard. C'est alors que tout se gâte. À différentes reprises, Christa se moque de Blanche et tente de la manipuler. Elle envahit sa chambre et elle envenime même sa relation avec ses parents. En effet, ceux-ci s'amourachent de Christa et regrettent de ne pas avoir une fille comme elle. Christa ne parle même plus à Blanche lorsqu'elles ne sont pas à la maison. Blanche comprend alors son manège et la surnomme Antéchrista. Finalement, Blanche décide d'enquêter sur sa méchante colocataire et se rend dans son village. Elle découvre alors que Christa lui a menti : elle vient d'une famille très fortunée. Blanche raconte sa découverte à ses parents et Christa quitte la maison. Quelques jours plus tard, le père de Christa appelle le père de Blanche et c'est ainsi que la famille apprend que Christa mentait à ses parents et leur extorquait de l'argent. Qu'adviendra-t-il de cette angélique Christa? ", "Le participe\n\nComme l'infinitif, le participe est un mode impersonnel et non temporel. ", "Le féminin des noms\n\nun ami / une amie le Québécois / la Québécoise ce candidat / cette candidate un élève / une élève le dentiste / la dentiste ce médecin / cette médecin un chien / une chienne le champion / la championne mon cadet / ma cadette un professionnel / une professionnelle un fugitif / une fugitive le laïc / la laïque ce loup / cette louve un époux / une épouse le boulanger / la boulangère cet amoureux / cette amoureuse un joueur / une joueuse l’acteur / l’actrice ce chanteur / cette chanteuse un jumeau / une jumelle un fou / une folle le favori / la favorite un serviteur / une servante le fils / la fille un canard / une cane un cheval / une jument le taureau / la vache ce bélier / cette brebis un père / une mère le frère / la sœur cet oncle / cette tante ", "L'accord du nom dans le groupe prépositionnel\n\n Cent kilos de beurre Un zeste de citron Un jeu de mémoire Les pommes de terre Un paquet de couches Une base de données Un pot de fleurs Une mèche de cheveux Une salle de bain / Une salle de bains Une pomme sans pépin / Une pomme sans pépins ", "Pourquoi l'école est-elle importante?\n\nLe français est la langue officielle du Québec, celle dans laquelle sont écrites nos lois et qui est à la base de notre culture. Elle est la matière première de plusieurs de nos actions quotidiennes, qu’elles soient individuelles ou collectives. Dans la vie quotidienne, le français est utile puisqu’il… rend possible la bonne communication entre les individus (ce qui favorise des rapports harmonieux); aide à argumenter, à approfondir ses opinions, à faire valoir adéquatement son point de vue (ce qui facilite la défense de ses droits, la formulation de toute demande particulière, etc.); permet une précision dans le discours (ce qui facilite les recherches sur Internet, les démarches visant à se faire comprendre rapidement, tous les types de production orale ou écrite, etc.); permet de développer l’intelligence, la conceptualisation, l’abstraction, l’articulation de la pensée, etc. (ce qui facilite la compréhension des autres, de ce que l’on est, mais également de la vie en général); aide à verbaliser ses émotions et à les comprendre (ce qui facilite l’équilibre intérieur). Bref, l’un des buts de l’école est d’apprendre aux élèves comme toi à lire, à écrire et à s’exprimer adéquatement pour qu’ils puissent communiquer avec les autres membres de la société, puisque la communication est essentielle pour vivre en harmonie avec les autres! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en français selon tes gouts et préférences! Les mathématiques ont une place très importante dans l’enseignement. Mais à quoi servent-elles dans la vie de tous les jours et dans le monde professionnel? Au quotidien, les mathématiques sont utiles pour : développer sa pensée logique; faire un budget; rénover et construire; résoudre n’importe quel type de problème qui demande la prise en compte de différentes variables; calculer des pourcentages; évaluer des distances et des durées (très pratique en voyage, par exemple!); évaluer des risques; déterminer le rapport quantité/prix; calculer des salaires; comprendre les taxes et les impôts; faire de la cuisine; etc. Beaucoup de métiers dépendent des mathématiques de façon importante! En voici quelques exemples : Les métiers de l’assurance : Ils utilisent les statistiques et gèrent les finances et les économies en fonction de ces produits. Ils créent également des banques de données concernant l’assurance. Les métiers bancaires : Ils créent des banques de données, évaluent les risques financiers et contrôlent le marché des opérations sur les places boursières. Les métiers du marketing : Dans ce domaine, on a recours aux statistiques. Par exemple, on mesure les audiences pour les annonceurs publicitaires ou on conseille les entreprises en créant des outils informatiques (comme des logiciels). Les métiers de l’ingénierie : Les nombreuses innovations techniques et technologiques basées sur les mathématiques permettent de rendre les moyens de transport, les structures et les bâtiments plus fiables, plus respectueux de l’environnement et plus efficaces. Les métiers de l’énergie : Ce sont des métiers basés sur la recherche et sur le développement. Les personnes qui y travaillent mettent tout en œuvre pour nous permettre de faire des économies d’énergie et développer les énergies renouvelables comme l’énergie solaire et l’énergie éolienne. Les métiers de l’informatique : L’informatique est fortement reliée aux mathématiques en raison de la façon dont la programmation fonctionne. En effet, celle-ci repose sur la création d’algorithmes qui servent souvent à effectuer des calculs trop complexes pour le cerveau humain. On peut aussi penser aux gérants de commerces, aux comptables, aux médecins, aux pharmaciens, aux astronautes, aux restaurateurs, aux coachs sportifs, aux ébénistes, aux biologistes… bref, presque tous les métiers utilisent les mathématiques à petite ou à grande échelle! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en mathématiques selon tes gouts et préférences! De nos jours, l’idée que les sciences ne servent qu’aux scientifiques et qu’aux ingénieurs est dépassée. Un citoyen éclairé doit posséder les connaissances et les compétences nécessaires afin de prendre des décisions éclairées concernant sa vie et celle de ses proches, notamment en ce qui concerne la santé et l’environnement. En t’apprenant à observer les phénomènes qui t’entourent, à recueillir des preuves et à tirer des conclusions, les sciences contribuent à développer ta capacité de raisonnement et ta curiosité. Par exemple : Les sciences permettent de comprendre notre univers. Lorsque tu explores et apprends les concepts régissant l’univers, tu acquiers une meilleure compréhension et appréciation de la nature et de la relation que les êtres vivants entretiennent avec leur environnement et entre eux. Les sciences font appel au scepticisme. Lorsque tu penses comme un scientifique, c’est-à-dire lorsque tu remets en question certaines situations et lorsque tu réfléchis à de nouvelles approches, tu acquiers des habiletés de raisonnement te permettant de devenir une personne avertie qui peut prendre des décisions éclairées. Les sciences favorisent l’acquisition de solides compétences en recherche. Grâce à l’étude des sciences, tu apprends à émettre des hypothèses, à recueillir des données, à évaluer des énoncés, à consulter les résultats obtenus à partir de recherches antérieures, à chercher des similitudes, etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en sciences selon tes gouts et préférences! Fondamentalement, l’histoire et la géographie t’aident à connaitre le monde dans lequel tu vis et à faire de toi un meilleur membre de la société. Grâce au cours d’histoire, tu apprends à documenter, à remettre en question l’information que tu reçois et à mieux exercer ta pensée critique. Chercher à mieux comprendre le passé t’aide à expliquer avec plus d’assurance et de crédibilité tes idées, à défendre tes droits et libertés et à te tailler une place dans la société dans laquelle tu vis. Ce n’est pas rien! L’histoire te permet aussi de comprendre que l’engagement des générations précédentes est ce qui a transformé notre monde en ce qu’il est aujourd’hui. Par le passé, des gens ont ouvert la voie avant toi et ont, par le fait même, contribué à façonner les traits bien uniques de notre société. En prenant conscience de ça, tu comprendras aussi ton propre pouvoir en tant qu’individu et de l’héritage que tu peux léguer aux générations qui te succèderont. En résumé, l’histoire permet : de façonner la mémoire collective; de mieux comprendre le passé et le présent; de mieux comprendre l’appartenance à un peuple, à une communauté; de connaitre la diversité des civilisations et des époques; de développer la tolérance; d’apprendre à analyser une situation, un document; de développer la réflexion et l’esprit critique; de mieux comprendre la politique et l’économie; de développer la conscience sociale; de former, ultimement, des citoyens réfléchis; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en histoire selon tes gouts et préférences! Comme la géographie porte sur les lieux habités et sur le mode de vie des populations, elle fournit beaucoup de renseignements se rapportant à la compréhension internationale, aux préoccupations multiculturelles, aux préoccupations économiques liées à l’environnement et à l’éducation relative à l’environnement. La géographie sert donc à avoir une vision de l’espace et des territoires et à comprendre comment l’espace physique a une incidence importante sur le comportement des humains. Bref, la géographie permet : de prendre conscience de l’impact des humains sur la Terre; de connaitre l’espace à la disposition des humains; de mieux comprendre l’économie internationale; de comprendre la diversité des activités humaines et les problèmes que ces activités font naitre; d’ouvrir la réflexion sur les grands enjeux mondiaux; de lire adéquatement des cartes; de comprendre comment la répartition des richesses est reliée au territoire et à la colonisation de ceux-ci; d’interpréter l’information à l’échelle géographique locale aussi bien que mondiale; d’examiner avec un esprit critique les questions d’actualité qui ont une importance locale, nationale et internationale; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en géographie selon tes gouts et préférences! Maitriser la langue anglaise, c’est ajouter une corde à son arc, c’est ouvrir une porte sur une multitude de possibilités dans l’avenir. De plus en plus de métiers nécessitent une maitrise partielle ou totale de la langue anglaise. En effet, en plus d’être la langue maternelle de plusieurs centaines de millions de personnes dans le monde, la langue anglaise est la plus employée dans de nombreux domaines tels que les sciences, le tourisme, le commerce, les finances, l’aéronautique, les jeux vidéos, la restauration, l’information, etc. Dans un contexte économique de plus en plus mondialiste, l’anglais est plus que jamais un passeport pour ton avenir professionnel. La maitrise de l’anglais rend aussi accessible une quantité incroyable d’informations. Les étudiants universitaires sont souvent amenés à lire des textes dans cette langue, c’est pourquoi certains doivent passer un test de langue avant d’accéder à un niveau d’études supérieur (ex. : la maitrise). En bref, l’anglais te permettra : de solidifier ton autonomie et ta débrouillardise en voyage; d’élargir ta culture personnelle; de découvrir des réalisations télévisuelles et cinématographiques en langue originale anglaise; d’avoir accès à des documents ou à de la littérature non traduits en français; de multiplier tes chances d’obtenir un emploi; d’améliorer ta compétence dans ta propre langue (il est prouvé qu’apprendre un autre système de langue aide à mieux comprendre celui qui est propre à la sienne); de découvrir d’autres cultures; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en anglais selon tes gouts et préférences! Quand tu assistes à tes cours d’éducation physique, tu développes beaucoup plus que tes habiletés physiques. Tu travailles également des compétences sociales (les jeux d’équipe t’obligent à considérer constamment les autres dans leurs actions). L’éducation physique, c’est donc plus que du sport! De plus, le respect des règles propres à un sport ou à un jeu t’amène à t’ouvrir et à t’adapter. Ce sont deux grandes qualités humaines qui t’aideront à te démarquer dans bien d’autres contextes (travaux d’équipe, futur milieu de travail, etc.). L’activité physique contribue à diminuer les problèmes de santé comme le diabète, l’obésité et les maladies cardiovasculaires. De plus, selon certaines études, cette matière améliorerait les résultats scolaires. Il n’est donc pas étonnant qu’elle soit partie prenante du système d’éducation. De plus, le volet « éducation à la santé » intégré au cours d’éducation physique traite spécifiquement des saines habitudes de vie. On y aborde des sujets aussi incontournables dans notre société contemporaine que la consommation de drogues et la malbouffe ainsi que les risques qui y sont associés. Ces connaissances feront de toi un individu mieux informé et plus averti. En somme, l’éducation physique te permettra : de mieux gérer ton stress; de libérer ton esprit de tes tracas; d’augmenter ta flexibilité; d’éviter certaines blessures; de mieux interagir avec les autres; de t’éclairer dans tes choix alimentaires; de t’éclairer dans tes choix de vie; de découvrir de nouveaux sports; de mieux connaitre ta force physique; de développer ta confiance personnelle; etc. Pour être complète, ta formation scolaire doit t’initier à différentes disciplines artistiques. L’imagination et la créativité sont des étapes essentielles du processus éducatif. Comme la mémoire, elles se pratiquent, se développent et s’enrichissent. Les arts plastiques t’offrent la possibilité de t’exprimer (et d’exprimer ta vision unique des choses) dans un cadre ouvert, sans restrictions et dans ton propre langage. C’est en combinant ta rationalité, ta sensibilité et ta capacité à utiliser tes expériences personnelles afin de concevoir et d’inventer que tu bâtiras ta connaissance de toi-même et de ta vision du monde. En vérité, les arts plastiques sont utiles pour plusieurs raisons. Entre autres, ils te permettront : d’améliorer ta capacité d’analyse; de découvrir des repères culturels universels; de trouver un espace pour rêver; de développer ta sensibilité; de décoder des symboles; de stimuler ton imagination; d’être en contact avec des créateurs au génie artistique inspirant; de te définir en tant qu’être humain unique; de faire ta place dans la communauté culturelle; de développer un rapport solide avec l’art et la culture. La musique fait également partie des options offertes par les écoles québécoises. Apprendre à jouer d’un instrument de musique est un défi de taille. C’est une séance de gymnastique pour le cerveau, car jouer d’un instrument de musique sollicite une multitude de compétences touchant divers sens (principalement la vue, l’ouïe et le toucher). En somme, elle te permet : d’augmenter ta concentration; de mettre ta mémoire au défi; d’exprimer tes émotions; de communiquer avec les autres; d’augmenter ton niveau écoute des autres; d’être un meilleur joueur d’équipe; d’augmenter ton niveau de confiance en soi; de développer ta sensibilité; d’améliorer ta patience; de raffiner ton sens critique et ton jugement; d’élargir ta culture; de réduire ton stress; de créer des liens solides avec d’autres personnes. Ça sert à… connaitre tes forces et tes faiblesses; plus tard, trouver une profession dans laquelle tu te réaliseras pleinement; apprendre sur le monde dans lequel tu vis, mieux le comprendre pour mieux y faire ton chemin; maitriser les compétences essentielles (lire, écrire et compter) qui te permettront de développer ta débrouillardise; construire, fabriquer, vivre des expériences; relever des défis et dépasser tes limites; développer ton autonomie; rencontrer des gens avec lesquels tu développeras des amitiés durables; apprendre à vivre avec les différences, développer ton ouverture d’esprit; apprendre à discuter, à articuler tes idées, à verbaliser tes émotions; te forger une identité solide avec l’aide de modèles inspirants; et plusieurs autres choses que tu découvriras pendant ton parcours scolaire! ", "L’accord du verbe avec le pronom démonstratif « ce »\n\nIl existe plusieurs cas particuliers d'accord du verbe, dont son accord avec le pronom démonstratif ce. Lorsque le sujet du verbe est formé du pronom démonstratif ce, le verbe s’accorde au singulier ou au pluriel selon le cas : Ce doit être les volets de la maison qui font ce bruit. C'est trois-cents dollars que ça coute. C’est de gloire et d’aventures que je vous parle. Ce sont eux qui viennent me visiter souvent. Ce sont les trois meilleures chanteuses. Il y a trois principes à respecter, ce sont l’honneur, la patience et la sagacité! ", "Félix Leclerc\n\nFélix Leclerc est un chansonnier et un poète québécois. Il a aussi écrit des romans, des pièces de théâtre, des contes et des maximes. On peut le voir à la télévision, au cinéma, au théâtre et l'entendre à la radio. Il est considéré comme un pionnier de la chanson francophone, un nationaliste québécois et un ardent défenseur de la langue française. C'est dans les vieux pays qu'il contribuera à faire aimer la chanson québécoise aux Européens, avec ses parlures et ses accents. Beaucoup de ses chansons font partie du paysage artistique de cette époque, comme Moi, mes souliers, Le petit bonheur, Le petit train du Nord, Bozo, Attends-moi Ti-gars, Le tour de l'Île, L'hymne au printemps, L'alouette en colère, etc. Au cours de sa carrière, il reçut bon nombre de prix et des écoles, des rues, des parcs, une autoroute, le prix du Gala l'ADISQ, etc. portent son nom en son honneur. 1914 : Félix Leclerc naît le 2 août à La Tuque. 1934 à 1937 : Il est animateur radio à Québec. 1939 : Il interprète sa première chanson Notre sentier pendant l'émission Le restaurant d'en face. 1943 à 1946 : Des publications voient le jour, dont Adagio (recueil de contes), Andante (recueil de poèmes)et Pieds nus dans l'aube (roman). 1948 : Félix Leclerc, Yves Vien et Guy Mauffette fondent la compagnie théâtrale V-L-M. 1950 : L'imprésario Jacques Canetti tombe sous le charme de Félix Leclerc et lui fait enregistrer ses premières chansons. Vingt jours plus tard, Félix Leclerc reçoit le grand prix du disque de l'Académie Charles-Cros. Invité par l'imprésario, il s'installe en France, et ce, jusqu'en 1953, il y connaîtra beaucoup de succès. 1950 : Félix Leclerc se produit au théâtre ABC à Paris. 1951 : Il enregistre son premier album Félix Leclerc chante ses derniers succès. 1957 à 1975 : Plusieurs albums participeront à la consécration de ce grand auteur: Félix Leclerc chante (1957), Le Roi heureux (1962), Félix Leclerc (1964), La vie (1967), L'alouette en colère (1972), Le tour de l'île (1975). 1958 : Il publie le roman Le fou de l'Île. 1973 : Il publie le roman Carcajou ou le diable des bois. 1975: Il reçoit le Prix Calixa-Lavallée de la Société St-Jean-Baptiste. 1976: Le diplôme d'honneur de la CCA (Conférence Canadienne des Arts) lui est décerné. 1977: Pour couronner l'ensemble de sa carrière d'artiste de la scène, le gouvernement du Québec lui remet le prix Denise-Pelletier. 1983: La Fondation Félix-Leclerc, dont l'objectif est de faire connaître l'oeuvre de l'auteur et la culture québécoise dans son ensemble à toutes les générations, voit le jour. 1987: Il reçoit la médaille de l'Académie des lettres du Québec. 1988 : Félix Leclerc décède dans son sommeil le 8 août à Saint-Pierre-de-l'Île-d'Orléans. 2000: Il est nommé Grand Québécois du siècle par l'Académie des Grands Québécois. 2003: Félix Leclerc est intronisé au Panthéon des Auteurs et Compositeurs canadiens. ", "Avoir confiance en soi\n\nUne relation d'attachement, c'est un lien émotionnel et social existant entre deux humains. Une personne qui se sent aimée de façon permanente se perçoit comme quelqu'un d'aimable, donc ayant une valeur. L'être humain éprouve un sentiment de sécurité quand son milieu de vie est stable dans le temps et dans l'espace. C'est d'autant plus vrai lorsque les personnes significatives pour lui sont présentes régulièrement. ", "Le point de vue distancié comme marque de modalité\n\nDans la modalisation en discours second, l’énonciateur utilise les propos, le point de vue d'une autre personne. En utilisant ce mode de discours, l’énonciateur émet une opinion sans en assumer pleinement la responsabilité, il s'en distancie. Il laisse alors cette responsabilité à l'énonciateur second. D’après les critiques que j’ai lues, le film est mauvais. À ce que l'on dit, ce livre est un chef-d'oeuvre. Il existe d'autres marqueurs de modalité : ", "La phrase emphatique\n\n\nLa phrase emphatique est une phrase dans laquelle un élément est mis en relief, ce qui crée un effet d'insistance sur cet élément. Elle s'oppose à la forme neutre de la phrase de base. La phrase de forme emphatique peut contenir un groupe de mots mis en évidence à l’aide d’un marqueur emphatique (c’est… qui, c’est… que, ce qui… c’est, ce que… c’est, ce dont... c'est, ce à quoi... c'est, etc.). C'est en forgeant qu'on devient forgeron. Ce que je veux connaître, c'est la richesse des terres canadiennes. Ce qui me passionne, c'est danser. Ce dont je veux te parler, c'est de notre projet de partir en vacances. Ce à quoi je pense, c'est à faire un pique-nique. La phrase de forme emphatique peut être formulée par la reprise d'un mot ou d'un groupe de mots présent en tête de phrase et mis en évidence par un procédé de détachement. Lui, je l'attends avec impatience demain. Du thé, j'aime en boire souvent. La lecture, ça me passionne. Une virgule suit le groupe de mots que l'on veut mettre en évidence. La phrase de forme emphatique peut être formulée avec l'aide d'un pronom placé au début de la phrase dont on connaîtra le référent (le nom qu'il remplace) plus loin dans la phrase à l'intérieur d'un groupe nominal. Elle tourne autour du Soleil, la Terre. Je la rencontre enfin ce soir, cette nouvelle employée. Ça me passionne, toutes ces histoires sur la création de l'Univers. Une virgule précède le groupe de mots que l'on veut mettre en évidence. Il existe d'autres formes de phrases : " ]

[ 0.7988739609718323, 0.7925339937210083, 0.8171758651733398, 0.8332220315933228, 0.8323044776916504, 0.8004693984985352, 0.8055174350738525, 0.7895046472549438, 0.8007802963256836, 0.792804479598999, 0.7968831062316895 ]

[ 0.7889364957809448, 0.732561469078064, 0.7671893239021301, 0.7928550243377686, 0.789557695388794, 0.7702597379684448, 0.7576411962509155, 0.7558485269546509, 0.7728047370910645, 0.7510061264038086, 0.7818478345870972 ]

[ 0.7920095920562744, 0.7423714399337769, 0.7765511274337769, 0.7978900074958801, 0.7944136261940002, 0.7878087759017944, 0.7565509080886841, 0.7567486763000488, 0.7694177627563477, 0.7672730684280396, 0.778915524482727 ]

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[ 0.4479233185712523, 0.334322983766985, 0.4600967084284124, 0.5007370826908646, 0.45047339776615375, 0.4765894816583518, 0.3505549599303662, 0.37652677694013437, 0.48048317689474784, 0.3726627603587445, 0.38548809259469624 ]

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[ "Trucs pour améliorer sa compétence en écriture\n\nIl existe des solutions pour améliorer son orthographe, sa grammaire et son style d'écriture. Cependant, quelques efforts seront nécessaires, car il n'existe pas de truc miraculeux! Faire des dictées est une manière efficace de pratiquer l’écriture et la grammaire. En effet, l’écoute oblige le scripteur ou la scriptrice à faire attention aux sons qui constituent chacun des mots et au sens de chacune des phrases. Une dictée est donc également un excellent exercice de compréhension de lecture. ", "Comment se préparer à l'écriture d'un texte argumentatif?\n\nL'écriture d'un texte argumentatif peut parfois avoir l'air d'une tâche ardue. Cependant, avec cette liste de trucs, tu seras outillé.e pour écrire ton texte. ", "Écharde ou écharpe\n\n Écharde : nom féminin qui signifie petit fragment pointu d’un corps étranger qui a pénétré sous la peau. Écharpe : nom féminin qui signifie bande d’étoffe. Franck a enlevé l’écharde qui était dans son index. Béatrice s’est acheté une magnifique écharpe en soie. ", "Les différents risques naturels\n\nLes populations humaines ont besoin d'eau, c'est pourquoi les grandes villes sont généralement près dune source d'eau (lac, rivière, fleuve, mer). Il peut arriver que le niveau de ces cours d'eau devienne trop élevé. Les terres sont alors envahies par les eaux, c'est ce que l'on appelle une inondation. L'eau coule partout où elle peut, dans les rues comme dans les maisons. Les inondations peuvent avoir plusieurs causes. Une inondation peut survenir lorsque la rivière déborde et quitte son lit. C'est ce qui se produit occasionnellement au printemps lors de la fonte de la neige. La neige fond et s'écoule dans les rivières où elle s'accumule. Le niveau de l'eau monte et peut sortir de son lit. C'est également ce qui peut se passer lorsque le niveau de précipitations est élevé et que le rythme découlement de la rivière n'est pas suffisant pour évacuer toute cette eau. D'autres évènements comme des orages violents, des embâcles (accumulation dune épaisse couche de glace sur la rivière qui empêche l'eau de s'écouler entre la glace et le fond) ou encore une canalisation brisée peuvent causer des inondations. Les inondations peuvent être causées par l'effondrement d'un barrage. C'est ce qui s'est passé lors des inondations au Saguenay en 1996. Des précipitations intenses ont rempli les rivières et les lacs en quelques heures. Certains barrages n'ont pas pu résister à une telle force et ont cédé. Des tonnes d'eau, de boue et de sédiments se sont déversées à l'extérieur des lits des rivières pour submerger et détruire routes, maisons et villages. Lors d'inondations, il y a tellement d'eau qui s'écoule à une vitesse élevée que l'eau devient dune puissance dévastatrice qui emporte tout sur son passage. Sous l'écorce terrestre de la terre, il y a une couche de magma, c'est-à-dire de la roche en fusion, donc assez chaude pour être à l'état liquide. Cette masse chaude et liquide est active et elle peut réagir aux hausses ou aux baisses de pression à l'intérieur de la terre. Un volcan consiste en une fissure dans l'écorce terrestre de laquelle s'échappent des coulées de magma (aussi appelé lave). La lave refroidit au contact de l'air et devient de la roche dure et solide. Lorsque les coulées de lave s'accumulent, une montagne se forme. C'est pourquoi les volcans les plus connus sont des montagnes. Tous les volcans sont différents et n'ont pas la même puissance. Certains sont inactifs aujourd'hui tandis que d'autres peuvent entrer en éruption à tout moment. D'autres peuvent laisser sortir de la lave sans danger pour la population environnante alors que certains peuvent détruire toute une ville lorsqu'ils entrent en éruption. Ce fut le cas de la ville de Pompéi qui a été complètement ravagée par l'éruption violente du Vésuve en Italie. Les vestiges de la ville existent encore, prouvant à quel point la ville était grandiose avant d'être détruite en l'an 79. La ville na été redécouverte qu'au 18e siècle, dans un état de conservation impressionnant, grâce aux cendres qui ont recouvert la ville et qui ont eu pour effet de protéger les constructions. Cette protection par les cendres explique aussi pourquoi des corps presque intacts ont été retrouvés. Aujourd'hui, il y a toujours une ville près du Vésuve. Il est avantageux pour l'humain d'utiliser les terres près des zones volcaniques, parce que ces terres sont très fertiles. Il existe maintenant des moyens de prévoir les éruptions volcaniques. Les volcanologues étudient constamment les volcans et les observent continuellement. Ils sont ainsi capables de connaître le niveau d'activité à l'intérieur du volcan et même sous celui-ci. Ils sont aussi capables de déterminer la force de la prochaine éruption grâce à leurs connaissances et à leurs appareils. L'écorce terrestre qui enveloppe la planète n'est pas une couche uniforme. Elle est en fait constituée d'un certain nombre de pièces juxtaposées. Ces pièces sont les plaques tectoniques. C'est à l'endroit où se touchent les plaques que l'activité géologique est la plus élevée. D'ailleurs, tout autour de l'océan Pacifique, se trouve ce que l'on appelle la Ceinture de feu du Pacifique. Partout où les plaques tectoniques se touchent dans cette zone, l'activité sismique est intense, tellement que c'est dans cette ceinture que la plupart des volcans actifs se trouvent. Ce sont près de ces plaques que les volcans se trouvent généralement. De plus, ce sont les mouvements de ces plaques qui ont créé les diverses chaînes de montagnes. Lorsque deux plaques se rencontrent, cela crée une zone de choc qui peut entraîner des tremblements de terre, des raz-de-marée, des tremblements de terre ou la création de nouvelles montagnes. Aujourd'hui, l'activité sismique est beaucoup plus petite que lors de la période suivant la formation de la Terre, mais les plaques ne sont pas inactives. C'est un de ces mouvements de plaques tectoniques qui est la cause du tsunami qui a frappé entre autres l'Indonésie, l'Inde et la Thaïlande en décembre 2004. Comme le choc des plaques s'est produit au coeur de l'océan, une immense vague s'est formée et s'est dirigée sur les rivages en prenant de plus en plus d'ampleur. Cette vague avait une taille et une puissance telles quelle a tout emporté sur son passage. Il existe heureusement des moyens de prévoir ces moments d'activité plus intenses qui peuvent devenir dangereux pour les habitants autour de ces régions. Là où l'activité est plus particulièrement élevée, des appareils enregistrent constamment les moindres fluctuations et mouvements, les spécialistes peuvent ainsi prévoir les secousses et prévenir les populations avant quelles ne surviennent. Les séismes surviennent eux aussi sous l'effet de l'activité des plaques tectoniques. L'écorce terrestre subit le mouvement de ces plaques, mais il se peut que l'écorce ne résiste pas aux chocs possibles. Lorsque cela survient, une fissure se forme dans l'écorce libérant ainsi beaucoup d'énergie. Des vagues se propagent donc autour de la fissure et la terre tremble. Le point où s'est formée la fissure est appelé épicentre, c'est l'endroit d'où partent les tremblements. Dépendamment de la force du tremblement de terre, les conséquences varient. Lorsque le séisme est plutôt faible, un petit tremblement va être ressenti. Mais lorsque le séisme est très puissant, certaines parties du sol peuvent s'écrouler, les maisons peuvent même s'effondrer. C'est afin de mieux représenter la force de chacun des tremblements de terre que l'échelle de Richter a été conçue. Cette échelle situe chaque séisme entre 1 et 9 (1 étant un petit séisme à peine perceptible et 9 étant un séisme parmi les plus destructeur). Pour déterminer le degré de l'échelle où se situe un séisme, on observe les conséquences physiques de l'évènement et on se base sur les mesures prises par les différents appareils. Aujourd'hui, il est possible de retracer rapidement le lieu exact de l'épicentre du tremblement de terre. Il est également possible de prévoir les séismes et d'avertir la population. Certaines zones sur la terre sont plus fréquemment touchées par de forts tremblements de terre. Par exemple, le Japon étant souvent affecté par les séismes, prévoit les constructions de façon à ce quelles puissent résister aux secousses fortes et fréquentes. Les pupitres des écoliers résistent aussi aux tremblements de terre et aux effondrements. Les élèves peuvent alors se cacher sous leur bureau lors d'une secousse. Un cyclone est un immense système météorologique qui se forme généralement au-dessus des océans. Cette perturbation prend la forme d'un immense nuage en forme spiralée. Les vents dans un cyclone vont à 120 km/h et peuvent même aller jusqu'à 250 km/h lorsque le cyclone est très puissant. Les cyclones se forment au-dessus des eaux chaudes des tropiques. L'air accumule beaucoup d'humidité et de chaleur. Comme l'air au-dessus du système est plus froid, un effet de circulation constante se produit entre l'air chaud et l'air froid. Cette circulation est augmentée par la présence des vents qui amènent le nuage à tourner de plus en plus rapidement sur lui-même. Si ce nuage restait au-dessus de l'océan, les dégâts seraient limités, mais l'immense nuage aura tendance à se déplacer en suivant les vents. Tant que le système reste au-dessus des eaux tropicales, celui-ci tend à augmenter, à cause de l'eau chaude et de l'humidité. Lorsqu'un cyclone touche la terre, ce sont tous les éléments qui se déchaînent : fortes pluies, orages violents, vents destructeurs, vagues immenses qui déferlent sur le contient, etc. Tout comme pour les tremblements de terre, les cyclones sont classés selon leur force. Sur l'échelle de Saffir-Simpson, 5 niveaux sont possibles, 1 étant celui qui cause le moins de dégâts avec des vents de 150 km/h maximum et 5 étant le plus fort, avec des vents de plus de 250 km/h qui iront même jusqu'à détruire les édifices. Récemment, en août 2005, l'ouragan Katrina s'est formé dans les eaux tropicales de l'Atlantique avant de se diriger vers la Floride et le golfe du Mexique. Sur sa route, il a rapidement pris de l'ampleur, passant rapidement de la force 3 à la force 5, avant de fléchir à la force 4. Katrina s'est dirigé droit vers la Louisiane, avec une force 3 et des vents violents s'étendant jusqu'à 120 kilomètres en périphérie du centre du cyclone. Finalement, l'ouragan est passé directement sur la ville de la Nouvelle-Orléans. Cette ville, construite sous le niveau de la mer grâce à des digues, na pas pu résister à la force de cette tempête. Les vagues ont déferlé au-dessus des digues inondant complètement une partie de la ville, les maisons ont été démolies par les vents violents et les pluies torrentielles. La ville est encore aujourd'hui en reconstruction. ", "La naissance de l'écriture\n\n\nLes Mésopotamiens exploitent le territoire du Croissant fertile notamment par le biais de l'agriculture. Les terres fertilisées par le Tigre et l'Euphrate leur permettent même de produire des surplus de nourriture. Ces excédents alimentaires sont échangés contre d'autres produits. Les échanges entre les paysans, commerçants, artisans et administrateurs sont de plus en plus nombreux. Les commerçants se mettent donc à utiliser des dessins afin de garder des traces et de mieux organiser ces transactions. C'est ainsi qu'on assiste à la naissance de l'écriture. Celle-ci va se développer durant la civilisation mésopotamienne jusqu'à devenir un moyen de communication encore essentiel aujourd'hui. L'écriture, d'abord utilisée dans un but commercial, est devenue essentielle pour répondre à différents besoins dans les domaines religieux, administratifs, scientifiques, etc. Les supports sur lesquels l'écriture est produite vont considérablement changer avec les années. Le papyrus et le parchemin viendront remplacer la tablette d'argile. Ces nouveaux supports permettent de tracer plus facilement les symboles et d'améliorer la compréhension du message que l'on veut transmettre. Le cunéiforme est la première forme d'écriture inventée par les Mésopotamiens. Les premières traces de cette méthode de communication datent d'environ 3 300 ans av. J.-C. Au départ, les débuts de l'écriture ont consisté à dessiner des objets, des animaux et des personnages sur des tablettes d'argile humides pour ensuite les laisser sécher et ainsi conserver leur message. Ces dessins gravés dans l'argile portent le nom de pictogrammes. Afin de marquer l'argile, les Mésopotamiens utilisent un roseau à bout triangulaire appelé calame. Les traces sculptées seront au départ des dessins, mais elles seront progressivement remplacées par des symboles en forme de coins ou de clous. Lire et écrire l'écriture cunéiforme n'est pas une tâche facile. On doit être en mesure de connaître et de savoir utiliser des centaines de symboles différents. L'écriture cunéiforme des Mésopotamiens évoluera considérablement à travers les années. Elle sera d'abord pictographique, pour ensuite devenir idéographique et finalement phonétique. L'écriture pictographique L'écriture pictographique est un système d’écriture constitué de petites images représentant une chose concrète. Ce sont des dessins très simples qui symbolisent des objets, des animaux ou des humains. Au départ, l'écriture cunéiforme des Mésopotamiens est pictographique, c'est-à-dire que chacun des symboles est associé à une image représentant ce que l'on veut dire. Bref, si l'on veut représenter un animal, le destinateur du message va directement sculpter un dessin de cet animal. Peu à peu les symboles vont se complexifier et se multiplier. Les Mésopotamiens pouvaient dessiner une tête humaine accompagnée d'un bol afin de représenter l'action de manger. L'écriture idéographique L'écriture idéographique est un système d’écriture qui représente un mot, une idée. Elle est constituée d’idéogrammes, chacun représentant un mot ou une idée bien précise. De l'écriture pictographique représentant une image, les Mésopotamiens passent à une écriture idéographique qui illustre des mots. À ce stade de l'évolution de l'écriture, les symboles utilisés sont associés à des mots, à des idées. Les signes sculptés dans l'argile sont plus gros et plus imagés que dans l'écriture cunéiforme de type phonétique. L'écriture phonétique L'écriture phonétique est un système d'écriture constitué d'images représentant des sons, généralement des syllabes. Peu à peu, l'écriture cunéiforme passera d'idéographique à phonétique. Les symboles représentant des objets, des animaux ou des personnages seront maintenant associés à des sons. Cette transformation permettra d'exprimer des idées plus complexes et de réduire le nombre de symboles de l'écriture cunéiforme. Le premier alphabet voit le jour en 1 400 av. J.-C.. Au lieu de représenter des images, des mots ou des sons, les symboles utilisés sont maintenant des lettres avec lesquelles on peut écrire des mots. Le premier alphabet est composé de 30 signes et on y retrouve que des consonnes. Plus tard, le nombre de signes diminuera et on y ajoutera quelques voyelles. L'alphabet que nous utilisons aujourd'hui a été considérablement modifié par les Grecs, mais il nous provient tout de même de celui élaboré par les habitants du Croissant fertile au 2e millénaire avant notre ère. ", "L’accord du verbe avec le pronom démonstratif « ce »\n\nIl existe plusieurs cas particuliers d'accord du verbe, dont son accord avec le pronom démonstratif ce. Lorsque le sujet du verbe est formé du pronom démonstratif ce, le verbe s’accorde au singulier ou au pluriel selon le cas : Ce doit être les volets de la maison qui font ce bruit. C'est trois-cents dollars que ça coute. C’est de gloire et d’aventures que je vous parle. Ce sont eux qui viennent me visiter souvent. Ce sont les trois meilleures chanteuses. Il y a trois principes à respecter, ce sont l’honneur, la patience et la sagacité! ", "Anne Hébert\n\nAnne Hébert est à la fois poète, nouvelliste, romancière, scripte et scénariste. Elle obtient plusieurs prix importants, dont le Prix Fémina, le Prix de l'Académie française, trois Prix du Gouverneur général, cinq doctorats honoris causa. Ayant grandi auprès de plusieurs poètes et écrivains, dont son cousin Hector de Saint-Denys Garneau (premier grand poète moderne du Québec) qui influence de façon marquée ses intérêts de lecture, elle commence à écrire dès son tout jeune âge. Ses oeuvres, parfois dures et crues, dérangent et bousculent les plus conservateurs et traditionalistes. 1916: Le premier août, à Sainte-Catherine-de-Fossambault, Anne Hébert naît. 1950: Elle publie le recueil de nouvelles Le Torrent. 1953: Elle publie le recueil de poésie Le Tombeau des rois. 1967: À la mort de sa mère, elle s'installe à Paris pour écrire. 1970: Elle publie le roman Kamouraska, qui sera adapté au cinéma par Claude Jutra. 1975: Anne Hébert obtient le Prix du Gouverneur général pour Les Enfants du sabbat. 1982: Elle publie le roman Les Fous de Bassan pour lequel elle reçoit le Prix Fémina ainsi que le Prix du Gouverneur général. 1992: Elle reçoit le Prix du Gouverneur général pour L'Enfant chargé de songes. 2000: Anne Hébert décède le 22 janvier, à Montréal. ", "L’accord du verbe avec un pronom indéfini\n\n Tout est bien qui finit bien. Rien ne pourrait me faire changer d'idée. Chacun doit exercer la tâche qu'on lui a confiée. À la fin du spectacle, tous ont applaudi longuement. Certains croyaient que je ne pouvais pas réussir. Il y a très longtemps, beaucoup pensaient que la Terre était plate. ", "Le déroulement de la Révolution française et ses conséquences\n\nLes membres du tiers état, surtout les bourgeois, souhaitent améliorer leur sort et pouvoir accéder à des postes importants dans l'administration royale. Cette situation, qui provoque déjà le mécontentement du peuple, s'envenime avec la crise financière et la crise agricole qui frappent la France. Pour faire face à la crise financière, le roi de France de l'époque, Louis XVI, convoque une assemblée générale où les représentants de chaque ordre (noblesse, clergé et tiers état) se rencontrent. On appelle cette réunionles États généraux. Ils débuteront le 5 mai 1789. Afin de se préparer à cette importante rencontre, le roi demande à ses citoyens de mettre par écrit leurs demandes et leurs suggestions. Toutes ces idées sont écrites dans des livres qu'on appelle les cahiers de doléances. On y critique le fait que seuls les membres du tiers état paient des impôts et on demande que les membres des deux autres ordres en paient également. Évidemment, cette proposition, malgré qu'elle soit appuyée par le roi, n'est pas acceptée par la noblesse et le clergé. Tout est en place pour que le peuple se révolte. Tout au long des États généraux, des émeutes et des manifestations éclatent un peu partout en France. Le tiers état revendique une société plus juste. Ses représentants, les bourgeois, se voyant refuser leurs demandes par la noblesse et le clergé, décident de tenir une réunion en dehors des États généraux. Elle aura lieu le 17 juin 1789. Ils y concluent une entente: ils resteront ensemble tant qu'ils n'auront pas doté la France d'une nouvelle constitution qui supprimera les privilèges de la noblesse et du clergé. Cette nouvelle assemblée constitutante, portée par les valeurs humanistes des philosphes des Lumières, représente une menace pour le pouvoir du roi et pour l'Ancien Régime. Des émeutes ont lieu depuis le début des États généraux, mais le 14 juillet 1789 marque un tournant dans l'histoire de la France. Durant cette journée, des membres du tiers état attaquent et prennent possession de la prison de la Bastille. Cet acte est très représentatif. Bien qu'il n'y ait que peu de prisonniers à l'intérieur de cettte prison, elle est un symbole du pouvoir absolu du roi qui peut enfermer qui il veut, sans procès. Une monarchie constitutionnelle est un système politique dans lequel les pouvoirs du monarque (un roi ou une reine), qui est le chef de l'État, sont limités par un gouvernement élu et des lois. À partir de cet évènement, rien ne va plus. Le 4 août 1789, les députés, sous la pression du peuple français, n'ont d'autre choix que d'abolir les privilèges de la noblesse et du clergé. Le 26 août de la même année, la Déclaration des droits de l'homme et du citoyen, un texte officiel protégeant les libertés de tous et de chacun, est mise en place. C'est la fin de l'Ancien Régime. Un peu plus tard, la monarchie absolue est remplacée par une monarchie constitutionnelle le 3 septembre 1791. Toutefois, Louis XVI tente de garder des pouvoirs pour lui seul. Finalement, la monarchie tombe et Louis XVI est guillotiné en janvier 1793. Une république est un système politique dans lequel le peuple détient le pouvoir et l'exerce directement ou par l'intermédiaire de représentants. La monarchie constitutionnelle est remplacée par une république. Ce changement ne se fait pas sans heurt. En 1793, certains révolutionnaires, dont Maximilien de Robespierre, créent le Comité du salut public. Les révolutionnaires n'hésitent pas à utiliser la violence pour condamner les personnes qui s'opposent ou qui sont soupçonnées de s'opposer à la République. C'est le début d'une période appelée la Grande Terreur. La Révolution qui était censée apporter la liberté et l'égalité au peuple est maintenant source de peur, de violence et de pauvreté. Les membres du Comité du salut public, ainsi que d'autres révolutionnaires, sont exécutés à leur tour. La France se retrouve donc dans un état d'instabilité politique et financière, ce qui permettra à Napoléon Bonaparte et à son armée de prendre le pouvoir en 1799. Cet évènement marque la fin de la République. On donne le nom de sans-culottes aux révolutionnaires qui proviennent de la population de Paris. Souvent de petits commerçants ou des artisans, ils sont appelés ainsi puisqu'ils refusent de porter la culotte qui est portée par les nobles, car elle est vue comme un symbole de la monarchie. Condorcet, qui est mathématicien, homme politique et philosophe, siège à l'Assemblée législative à partir de 1791. Il a écrit des livres et des articles à l'intérieur desquels il défend les droits, notamment celui du droit de vote des femmes. Les impacts de la Révolution sur la société française sont remarquables. D'abord, inspirés par les idées des Lumières, les représentants du tiers état ont contribué à l'abolition de l'Ancien Régime. L'idée qu'une personne est plus importante et a plus de privilèges qu'une autre parce qu'elle est née dans le bon groupe social est révolue. Les citoyens deviennent libres. Ils sont également égaux devant la justice et possèdent le droit de vote. De plus, la séparation des pouvoirs, une idée des humanistes de la Renaissance, est appliquée en France. Ces droits sont protégés par un document: la Déclaration des droits de l'homme et du citoyen. Même si elle a été violente à bien des égards, la Révolution française a éliminé l'idée que certains citoyens ont plus de droits que d'autres. Ils sont tous libres et égaux. ", "Les premières oeuvres littéraires\n\nL’Épopée de Gilgamesh est un récit d’origine sumérienne écrit sur des tablettes d’argile et dont la première version remonte à l’an 2000 avant Jésus-Christ. Ce texte compte parmi les premiers textes littéraires de l'humanité. Avant cette époque, la transmission des récits relevait davantage de la tradition orale, et l'écriture servait, par exemple, à transmettre des informations sommaires sur l'agriculture et sur le troc fait entre paysans. Les premiers grands textes de littérature francophone datent du milieu du XIe siècle. Toutefois, l'un des Serments de Strasbourg, écrit en 842, est considéré comme le premier texte écrit en langue romane (ancêtre du français). Ces traités expliquent l'alliance militaire qui a été conclue entre Charles le Chauve et Louis le Germanique, contre leur frère ainé, Lothaire. ", "Apporter ou emporter\n\n Apporter: verbe qui signifie prendre avec soi et porter au lieu où est quelqu'un, quelque chose. Emporter: verbe qui signifie prendre avec soi et porter ailleurs, enlever brutalement, entraîner dans la mort, se mettre en colère, vaincre, triompher. Le verbe apporter est associé à l'idée de point d'arrivée, d'aboutissement, alors que le verbe emporter contient l'idée de point de départ. J'ai apporté mes cahiers à l'école. J'ai apporté des tomates de mon jardin à ma voisine. Les deux hommes étaient fâchés: ils se sont emportés. La maladie l'a emporté. " ]

[ 0.8400195837020874, 0.8507621884346008, 0.8029639720916748, 0.8150475025177002, 0.8170610070228577, 0.8249021768569946, 0.8091036081314087, 0.8433374166488647, 0.8014510869979858, 0.7777737379074097, 0.8021625876426697 ]

[ 0.8277177810668945, 0.8173450231552124, 0.7795190811157227, 0.8245706558227539, 0.8085994124412537, 0.8046562671661377, 0.7811218500137329, 0.8273307085037231, 0.8139855265617371, 0.7919740676879883, 0.7747570872306824 ]

[ 0.8234922289848328, 0.8131400346755981, 0.7717117071151733, 0.8004939556121826, 0.7870616912841797, 0.774262547492981, 0.7637460231781006, 0.8304983377456665, 0.7675288915634155, 0.7607699632644653, 0.7707476615905762 ]

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[ "La séquence justificative\n\nLa séquence justificative permet de démontrer la validité d'une idée ou d'une opinion en présentant des raisons qui permettent de justifier cette idée. En ce sens, elle consiste en un ensemble de phrases qui permet d'appuyer son appréciation, de répondre à une question ou de présenter une solution à un problème. On peut utiliser la séquence justificative pour appuyer son appréciation, par exemple dans la partie appréciative d’une critique. On l’utilise aussi pour justifier la réponse à une question, comme lors de l’épreuve obligatoire d’écriture de deuxième secondaire. Pourquoi devrait-on voyager au Brésil? Affirmation Le Brésil est un pays fascinant à visiter. Raisons En effet, la nature et les paysages sont à couper le souffle et il est possible d'y faire plusieurs activités différentes. De plus, la culture du Brésil est très riche, notamment grâce à la danse, à la musique et à la gastronomie. Réaffirmation Bref, le Brésil est un pays très intéressant à visiter parce qu’on peut y pratiquer plusieurs activités en plein air en plus d’y faire de nombreuses découvertes culturelles. Pour justifier, il faut donc démontrer son raisonnement en présentant les raisons sur lesquelles on se base pour affirmer quelque chose. Ces raisons permettent d'appuyer l'affirmation, d'en faire la preuve. Pourquoi devrait-on être fier de la langue française? Parce que le français est la langue officielle de plus de pays que l'espagnol. (raison basée sur une comparaison) Car c'est une langue parlée sur tous les continents du globe. (raison basée sur un fait facilement vérifiable) Puisque, comme le disait Gilles Vigneault : « La francophonie, c’est un vaste pays, sans frontières. C’est celui de la langue française. C’est le pays de l’intérieur. C’est le pays invisible, spirituel, mental, moral qui est en chacun de vous ». (raison basée sur une citation) Parce que plusieurs auteurs reconnus écrivent en français, comme Dany Laferrière, Daniel Pennac et Eric-Emmanuel Schmitt. (raison basée sur des exemples) ", "La conclusion d'un texte justificatif\n\n\nLa conclusion d'un texte justificatif sert à rappeler au lecteur l'affirmation initiale mentionnée dans l'introduction. Si le texte a pour objectif de faire une critique, l'auteur rappelle au lecteur s'il a apprécié ou non l'œuvre critiquée. Pour conclure, les enfants, tout comme leurs parents, auront bien du plaisir à découvrir le récit d'Huguette la mouette et les frites abandonnées. Si le texte a pour objectif de prouver que son propos est bien fondé, l'auteur rappelle l'idée qu'il a présentée en introduction. Finalement, la connaissance de plusieurs langues est profitable à bien des égards. Bien qu'on reprenne l'affirmation présentée en introduction, il est important de reformuler celle-ci afin d'éviter les répétitions et d'aider à la progression du texte. Introduction : Le dernier film de ce réputé réalisateur est des plus ennuyants. Non seulement le jeu des acteurs manque de dynamisme, mais l'histoire est en plus très peu vraisemblable. Je n'étais pas étonné de voir les spectateurs bâiller durant la représentation. Conclusion : En conclusion, pour bien des raisons, ce film est malheureusement plus assommant que divertissant. Je ne le conseille donc qu'à ceux qui seraient en manque de sommeil! Le texte justificatif La structure d'un texte justificatif L'introduction d'un texte justificatif\nLe développement d'un texte justificatif\nLes critères d'un texte justificatif\nLes procédés justificatifs\n", "Avoir confiance en soi\n\nUne relation d'attachement, c'est un lien émotionnel et social existant entre deux humains. Une personne qui se sent aimée de façon permanente se perçoit comme quelqu'un d'aimable, donc ayant une valeur. L'être humain éprouve un sentiment de sécurité quand son milieu de vie est stable dans le temps et dans l'espace. C'est d'autant plus vrai lorsque les personnes significatives pour lui sont présentes régulièrement. ", "Trucs pour s'améliorer en anglais\n\nTous les conseils transmis à l'intérieur de cette fiche pourraient se résumer à un seul : pratiquer le plus possible, et ce, dans des contextes de communication variés. Have fun! Lire en anglais, cela peut être ardu, surtout quand on éprouve certaines difficultés. Il ne faut toutefois pas se décourager, des stratégies existent. Ce qu'il faut d'abord et avant tout dans une lecture, c'est cibler les mot-clés et s'assurer que leur sens ne nous échappe pas. ", "Confirmer ou infirmer\n\n Confirmer : verbe qui signifie rendre certain. Infirmer : verbe qui signifie démentir, remettre en question, affaiblir, diminuer le crédit de. Toutes les entrevues menées confirment notre hypothèse de départ. Tous les témoignages infirment son alibi, il est probable qu’il ait menti. ", "Le discours rapporté\n\nOn appelle discours rapporté tous les propos d’un texte qui sont issus d’une situation de communication différente de celle dans laquelle ils ont été émis. Il est possible de reprendre le discours de manière intégrale ou en le reformulant. ", "Grammaire du texte\n\n\nTout comme une phrase, un texte doit être structuré et cohérent. Le texte, pour former un véritable tout, doit respecter certaines règles qui concernent sa structure globale. Évidemment, aux principes de base qui régissent la grammaire du texte, on doit ajouter les particularités qui s'appliquent aux séquences textuelles (explicative, narrative, descriptive, argumentative, etc.) et aux différents genres littéraires (genre narratif, genre poétique et genre théâtral). Premièrement, le texte doit avoir un but. Ce but peut être d’agir sur les émotions, sur l’imaginaire ou sur les connaissances du destinataire. 1. Prenons pour exemple la fiche sur la situation de communication. Cette fiche a un but : faire comprendre comment fonctionne une communication. Pour atteindre ce but, on y explique le schéma de la communication et on y définit chacune des composantes. 2. Prenons pour autre exemple le conte Le Petit chaperon rouge. Ce récit, produit par Charles Perrault, a aussi un but : celui de divertir et de toucher les sentiments du lecteur. De plus, à la fin du conte original, on trouve une moralité ; le conte vise également à utiliser la fiction pour apprendre aux enfants à se méfier des loups (les étrangers). Deuxièmement, le texte doit traiter d’un sujet en respectant les codes reliés au type et au genre. 1. La fiche portant sur la situation de communication peut être reliée au type explicatif : on y donne des définitions, des exemples, des explications, etc. Ces procédés explicatifs respectent le genre capsule d'information. 2. Le Petit chaperon rouge correspond au type narratif et au genre conte. La structure du texte et les événements sont fidèles aux codes de ce genre : situation initiale, élément déclencheur, présence d’éléments mystérieux ou magiques (le loup qui parle), etc. Troisièmement, le texte doit avoir un destinataire. Ce destinataire peut être réel (dans le cas d’une lettre ou d’un courriel) ou imaginé. Le texte doit idéalement s’adresser à quelqu’un, à un groupe ou à un type de personne. 1. Dans la fiche portant sur la situation de communication, le destinataire a été établi en fonction du type de personne susceptible de consulter la fiche. Celle-ci s’adresse à des élèves, de la fin du primaire à la fin du secondaire, qui veulent comprendre comment fonctionne la communication. 2. Quand il a écrit son conte Le Petit chaperon rouge, Charles Perrault s'adressait aux jeunes enfants. ", "L'introduction d'un texte explicatif\n\n Le sujet amené plonge de façon progressive le lecteur dans le vif du sujet. Il est important de ne pas présenter, dans cette partie de l'introduction, la question à laquelle le texte tentera de répondre de façon complète. Le sujet amené demeure une mise en contexte de l'objet principal du texte (la question). Cette partie est souvent composée d'une séquence descriptive qui présente un fait d'actualité, une considération historique ou sociale, une statistique, une vision élargie de la question, etc. Le sujet posé clarifie de façon précise l'objet du texte, soit la grande question à laquelle on répondra dans le développement. Cette question peut être formulée de manière implicite (il s'agit d'une affirmation construite à partir de la question principale) ou explicite (l'interrogation à la base du texte reprise de façon directe ou indirecte). 1. L'eau est essentielle à la vie. - On peut sous-entendre que la question est la suivante: Pourquoi l'eau est-elle essentielle à la vie? 2. Pourquoi existe-t-il quatre saisons? - La question est explicite et directe. 3. Plusieurs se demandent pourquoi les cheveux tombent. - La question est explicite et indirecte. Le sujet divisé présente les aspects (les explications) qui seront approfondis dans le développement et qui sont autant d'éléments de réponse à la question principale. Introduction d'un texte explicatif portant sur la question suivante: Pourquoi le blanc est-il symbole de paix et de pureté? Sujet amené On dira d'une personne que l'on croyait coupable et qui a fait la démonstration de son innocence qu'elle est blanchie. La colombe, un oiseau blanc, est un emblème important de la paix. Le drapeau blanc est celui qu'on utilise pour marquer la fin d'une guerre. Sujet posé Il va sans dire, les références associant le blanc, la pureté et la paix sont multiples. Mais pourquoi en est-il ainsi? Sujet divisé En fait, il est possible de mieux comprendre cette association en faisant référence à des éléments historiques et en réfléchissant sur l'aspect symbolique de cette couleur. À consulter : ", "Le texte explicatif\n\nLe texte explicatif sert à présenter les causes et les conséquences d'un phénomène, d'un évènement ou d'une affirmation dans le but d'en faciliter la compréhension. L'explication est très objective et s'appuie sur des faits et sur des recherches scientifiques. Ce type de texte répond à des questions comme Pourquoi? et Comment? Bien entendu, la séquence explicative y est dominante. On retrouve des textes explicatifs dans des articles d'encyclopédie, de magazine, de manuel scolaire, etc. On appelle ce genre de texte article de vulgarisation scientifique. Puisque le texte explicatif vise à informer, le ton est neutre, objectif et didactique. Le vocabulaire est précis et souvent lié à un univers scientifique et technique. Comment les iles naissent-elles? Les iles se forment de différentes façons. Tout d'abord, elles peuvent être d'anciennes parties d'un continent qui, à la suite de la remontée de la mer, ont été isolées du reste du continent. Ensuite, elles peuvent naitre de l'isolement d'un bloc géologique par fractionnement. Puis, certaines sont le résultat de l'accumulation de roches et de sédiments. Dans un texte explicatif, plusieurs éléments graphiques servent à séparer des parties du texte et à le structurer : Le titre présente généralement le sujet de l'explication. Il peut même parfois être formulé sous forme de question. Le surtitre, situé au-dessus du titre, en caractères plus petits, présente généralement le titre de la rubrique, le domaine général de l'article ou tout simplement un titre de moindre importance. Le sous-titre peut être placé entre le titre et le chapeau. Il est écrit avec les mêmes caractères que le surtitre. Il sert souvent à donner une information supplémentaire sur le titre. Le chapeau annonce le phénomène qui sera expliqué. Il peut aussi résumer le texte. Les intertitres font ressortir les éléments de l'explication. Les illustrations, les photos et les graphiques permettent de mieux comprendre les propos. Les éléments typographiques attirent l'attention sur des éléments importants du texte. Les encadrés permettent souvent de présenter des informations supplémentaires. Le corps humain (surtitre) POURQUOI ROUGIT-ON? (titre) Les facteurs physiques et émotionnels (sous-titre) Bien qu'il existe une explication physique, ce sont surtout des facteurs émotionnels qui déclenchent le rougissement. (chapeau) Puisque le but d'un texte explicatif est d'expliquer une réalité, il est important de vérifier les informations et de s'assurer de la véracité des faits. Il est possible de juger de la crédibilité de l'information en regardant le nom de l'auteur, sa profession, le média qui la diffuse, etc. De plus, il est généralement recommandé de mentionner les références qui ont permis de rédiger un texte explicatif. ", "Comment se préparer à l'écriture d'un texte argumentatif?\n\nL'écriture d'un texte argumentatif peut parfois avoir l'air d'une tâche ardue. Cependant, avec cette liste de trucs, tu seras outillé.e pour écrire ton texte. ", "Pourquoi l'école est-elle importante?\n\nLe français est la langue officielle du Québec, celle dans laquelle sont écrites nos lois et qui est à la base de notre culture. Elle est la matière première de plusieurs de nos actions quotidiennes, qu’elles soient individuelles ou collectives. Dans la vie quotidienne, le français est utile puisqu’il… rend possible la bonne communication entre les individus (ce qui favorise des rapports harmonieux); aide à argumenter, à approfondir ses opinions, à faire valoir adéquatement son point de vue (ce qui facilite la défense de ses droits, la formulation de toute demande particulière, etc.); permet une précision dans le discours (ce qui facilite les recherches sur Internet, les démarches visant à se faire comprendre rapidement, tous les types de production orale ou écrite, etc.); permet de développer l’intelligence, la conceptualisation, l’abstraction, l’articulation de la pensée, etc. (ce qui facilite la compréhension des autres, de ce que l’on est, mais également de la vie en général); aide à verbaliser ses émotions et à les comprendre (ce qui facilite l’équilibre intérieur). Bref, l’un des buts de l’école est d’apprendre aux élèves comme toi à lire, à écrire et à s’exprimer adéquatement pour qu’ils puissent communiquer avec les autres membres de la société, puisque la communication est essentielle pour vivre en harmonie avec les autres! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en français selon tes gouts et préférences! Les mathématiques ont une place très importante dans l’enseignement. Mais à quoi servent-elles dans la vie de tous les jours et dans le monde professionnel? Au quotidien, les mathématiques sont utiles pour : développer sa pensée logique; faire un budget; rénover et construire; résoudre n’importe quel type de problème qui demande la prise en compte de différentes variables; calculer des pourcentages; évaluer des distances et des durées (très pratique en voyage, par exemple!); évaluer des risques; déterminer le rapport quantité/prix; calculer des salaires; comprendre les taxes et les impôts; faire de la cuisine; etc. Beaucoup de métiers dépendent des mathématiques de façon importante! En voici quelques exemples : Les métiers de l’assurance : Ils utilisent les statistiques et gèrent les finances et les économies en fonction de ces produits. Ils créent également des banques de données concernant l’assurance. Les métiers bancaires : Ils créent des banques de données, évaluent les risques financiers et contrôlent le marché des opérations sur les places boursières. Les métiers du marketing : Dans ce domaine, on a recours aux statistiques. Par exemple, on mesure les audiences pour les annonceurs publicitaires ou on conseille les entreprises en créant des outils informatiques (comme des logiciels). Les métiers de l’ingénierie : Les nombreuses innovations techniques et technologiques basées sur les mathématiques permettent de rendre les moyens de transport, les structures et les bâtiments plus fiables, plus respectueux de l’environnement et plus efficaces. Les métiers de l’énergie : Ce sont des métiers basés sur la recherche et sur le développement. Les personnes qui y travaillent mettent tout en œuvre pour nous permettre de faire des économies d’énergie et développer les énergies renouvelables comme l’énergie solaire et l’énergie éolienne. Les métiers de l’informatique : L’informatique est fortement reliée aux mathématiques en raison de la façon dont la programmation fonctionne. En effet, celle-ci repose sur la création d’algorithmes qui servent souvent à effectuer des calculs trop complexes pour le cerveau humain. On peut aussi penser aux gérants de commerces, aux comptables, aux médecins, aux pharmaciens, aux astronautes, aux restaurateurs, aux coachs sportifs, aux ébénistes, aux biologistes… bref, presque tous les métiers utilisent les mathématiques à petite ou à grande échelle! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en mathématiques selon tes gouts et préférences! De nos jours, l’idée que les sciences ne servent qu’aux scientifiques et qu’aux ingénieurs est dépassée. Un citoyen éclairé doit posséder les connaissances et les compétences nécessaires afin de prendre des décisions éclairées concernant sa vie et celle de ses proches, notamment en ce qui concerne la santé et l’environnement. En t’apprenant à observer les phénomènes qui t’entourent, à recueillir des preuves et à tirer des conclusions, les sciences contribuent à développer ta capacité de raisonnement et ta curiosité. Par exemple : Les sciences permettent de comprendre notre univers. Lorsque tu explores et apprends les concepts régissant l’univers, tu acquiers une meilleure compréhension et appréciation de la nature et de la relation que les êtres vivants entretiennent avec leur environnement et entre eux. Les sciences font appel au scepticisme. Lorsque tu penses comme un scientifique, c’est-à-dire lorsque tu remets en question certaines situations et lorsque tu réfléchis à de nouvelles approches, tu acquiers des habiletés de raisonnement te permettant de devenir une personne avertie qui peut prendre des décisions éclairées. Les sciences favorisent l’acquisition de solides compétences en recherche. Grâce à l’étude des sciences, tu apprends à émettre des hypothèses, à recueillir des données, à évaluer des énoncés, à consulter les résultats obtenus à partir de recherches antérieures, à chercher des similitudes, etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en sciences selon tes gouts et préférences! Fondamentalement, l’histoire et la géographie t’aident à connaitre le monde dans lequel tu vis et à faire de toi un meilleur membre de la société. Grâce au cours d’histoire, tu apprends à documenter, à remettre en question l’information que tu reçois et à mieux exercer ta pensée critique. Chercher à mieux comprendre le passé t’aide à expliquer avec plus d’assurance et de crédibilité tes idées, à défendre tes droits et libertés et à te tailler une place dans la société dans laquelle tu vis. Ce n’est pas rien! L’histoire te permet aussi de comprendre que l’engagement des générations précédentes est ce qui a transformé notre monde en ce qu’il est aujourd’hui. Par le passé, des gens ont ouvert la voie avant toi et ont, par le fait même, contribué à façonner les traits bien uniques de notre société. En prenant conscience de ça, tu comprendras aussi ton propre pouvoir en tant qu’individu et de l’héritage que tu peux léguer aux générations qui te succèderont. En résumé, l’histoire permet : de façonner la mémoire collective; de mieux comprendre le passé et le présent; de mieux comprendre l’appartenance à un peuple, à une communauté; de connaitre la diversité des civilisations et des époques; de développer la tolérance; d’apprendre à analyser une situation, un document; de développer la réflexion et l’esprit critique; de mieux comprendre la politique et l’économie; de développer la conscience sociale; de former, ultimement, des citoyens réfléchis; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en histoire selon tes gouts et préférences! Comme la géographie porte sur les lieux habités et sur le mode de vie des populations, elle fournit beaucoup de renseignements se rapportant à la compréhension internationale, aux préoccupations multiculturelles, aux préoccupations économiques liées à l’environnement et à l’éducation relative à l’environnement. La géographie sert donc à avoir une vision de l’espace et des territoires et à comprendre comment l’espace physique a une incidence importante sur le comportement des humains. Bref, la géographie permet : de prendre conscience de l’impact des humains sur la Terre; de connaitre l’espace à la disposition des humains; de mieux comprendre l’économie internationale; de comprendre la diversité des activités humaines et les problèmes que ces activités font naitre; d’ouvrir la réflexion sur les grands enjeux mondiaux; de lire adéquatement des cartes; de comprendre comment la répartition des richesses est reliée au territoire et à la colonisation de ceux-ci; d’interpréter l’information à l’échelle géographique locale aussi bien que mondiale; d’examiner avec un esprit critique les questions d’actualité qui ont une importance locale, nationale et internationale; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en géographie selon tes gouts et préférences! Maitriser la langue anglaise, c’est ajouter une corde à son arc, c’est ouvrir une porte sur une multitude de possibilités dans l’avenir. De plus en plus de métiers nécessitent une maitrise partielle ou totale de la langue anglaise. En effet, en plus d’être la langue maternelle de plusieurs centaines de millions de personnes dans le monde, la langue anglaise est la plus employée dans de nombreux domaines tels que les sciences, le tourisme, le commerce, les finances, l’aéronautique, les jeux vidéos, la restauration, l’information, etc. Dans un contexte économique de plus en plus mondialiste, l’anglais est plus que jamais un passeport pour ton avenir professionnel. La maitrise de l’anglais rend aussi accessible une quantité incroyable d’informations. Les étudiants universitaires sont souvent amenés à lire des textes dans cette langue, c’est pourquoi certains doivent passer un test de langue avant d’accéder à un niveau d’études supérieur (ex. : la maitrise). En bref, l’anglais te permettra : de solidifier ton autonomie et ta débrouillardise en voyage; d’élargir ta culture personnelle; de découvrir des réalisations télévisuelles et cinématographiques en langue originale anglaise; d’avoir accès à des documents ou à de la littérature non traduits en français; de multiplier tes chances d’obtenir un emploi; d’améliorer ta compétence dans ta propre langue (il est prouvé qu’apprendre un autre système de langue aide à mieux comprendre celui qui est propre à la sienne); de découvrir d’autres cultures; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en anglais selon tes gouts et préférences! Quand tu assistes à tes cours d’éducation physique, tu développes beaucoup plus que tes habiletés physiques. Tu travailles également des compétences sociales (les jeux d’équipe t’obligent à considérer constamment les autres dans leurs actions). L’éducation physique, c’est donc plus que du sport! De plus, le respect des règles propres à un sport ou à un jeu t’amène à t’ouvrir et à t’adapter. Ce sont deux grandes qualités humaines qui t’aideront à te démarquer dans bien d’autres contextes (travaux d’équipe, futur milieu de travail, etc.). L’activité physique contribue à diminuer les problèmes de santé comme le diabète, l’obésité et les maladies cardiovasculaires. De plus, selon certaines études, cette matière améliorerait les résultats scolaires. Il n’est donc pas étonnant qu’elle soit partie prenante du système d’éducation. De plus, le volet « éducation à la santé » intégré au cours d’éducation physique traite spécifiquement des saines habitudes de vie. On y aborde des sujets aussi incontournables dans notre société contemporaine que la consommation de drogues et la malbouffe ainsi que les risques qui y sont associés. Ces connaissances feront de toi un individu mieux informé et plus averti. En somme, l’éducation physique te permettra : de mieux gérer ton stress; de libérer ton esprit de tes tracas; d’augmenter ta flexibilité; d’éviter certaines blessures; de mieux interagir avec les autres; de t’éclairer dans tes choix alimentaires; de t’éclairer dans tes choix de vie; de découvrir de nouveaux sports; de mieux connaitre ta force physique; de développer ta confiance personnelle; etc. Pour être complète, ta formation scolaire doit t’initier à différentes disciplines artistiques. L’imagination et la créativité sont des étapes essentielles du processus éducatif. Comme la mémoire, elles se pratiquent, se développent et s’enrichissent. Les arts plastiques t’offrent la possibilité de t’exprimer (et d’exprimer ta vision unique des choses) dans un cadre ouvert, sans restrictions et dans ton propre langage. C’est en combinant ta rationalité, ta sensibilité et ta capacité à utiliser tes expériences personnelles afin de concevoir et d’inventer que tu bâtiras ta connaissance de toi-même et de ta vision du monde. En vérité, les arts plastiques sont utiles pour plusieurs raisons. Entre autres, ils te permettront : d’améliorer ta capacité d’analyse; de découvrir des repères culturels universels; de trouver un espace pour rêver; de développer ta sensibilité; de décoder des symboles; de stimuler ton imagination; d’être en contact avec des créateurs au génie artistique inspirant; de te définir en tant qu’être humain unique; de faire ta place dans la communauté culturelle; de développer un rapport solide avec l’art et la culture. La musique fait également partie des options offertes par les écoles québécoises. Apprendre à jouer d’un instrument de musique est un défi de taille. C’est une séance de gymnastique pour le cerveau, car jouer d’un instrument de musique sollicite une multitude de compétences touchant divers sens (principalement la vue, l’ouïe et le toucher). En somme, elle te permet : d’augmenter ta concentration; de mettre ta mémoire au défi; d’exprimer tes émotions; de communiquer avec les autres; d’augmenter ton niveau écoute des autres; d’être un meilleur joueur d’équipe; d’augmenter ton niveau de confiance en soi; de développer ta sensibilité; d’améliorer ta patience; de raffiner ton sens critique et ton jugement; d’élargir ta culture; de réduire ton stress; de créer des liens solides avec d’autres personnes. Ça sert à… connaitre tes forces et tes faiblesses; plus tard, trouver une profession dans laquelle tu te réaliseras pleinement; apprendre sur le monde dans lequel tu vis, mieux le comprendre pour mieux y faire ton chemin; maitriser les compétences essentielles (lire, écrire et compter) qui te permettront de développer ta débrouillardise; construire, fabriquer, vivre des expériences; relever des défis et dépasser tes limites; développer ton autonomie; rencontrer des gens avec lesquels tu développeras des amitiés durables; apprendre à vivre avec les différences, développer ton ouverture d’esprit; apprendre à discuter, à articuler tes idées, à verbaliser tes émotions; te forger une identité solide avec l’aide de modèles inspirants; et plusieurs autres choses que tu découvriras pendant ton parcours scolaire! " ]

[ 0.8484172224998474, 0.8511611223220825, 0.8352171182632446, 0.8250260949134827, 0.8477712869644165, 0.8201632499694824, 0.8336993455886841, 0.8570904731750488, 0.8396561145782471, 0.8501014709472656, 0.8265780210494995 ]

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[ 0.8209511041641235, 0.8207598924636841, 0.7954016923904419, 0.7848555445671082, 0.826928436756134, 0.8108524084091187, 0.8157049417495728, 0.8130407333374023, 0.8176885843276978, 0.8014250993728638, 0.8018991947174072 ]

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[ "Les figures de style\n\n Une figure de style est un procédé d’expression qui s’écarte de l’usage ordinaire de la langue et donne une expressivité particulière et un caractère figuré au propos. Les figures d'insistance Les figures d'amplification Les figures d'atténuation ou d'omission Les figures d'analogie Les figures de substitution L'allitération et l'assonance L'anagramme ", "Les figures d’insistance\n\nLes figures d’insistance sont celles qui vont insister sur le message, qui vont le rendre plus évident. Ce type de figures présente surtout des descriptions, mais il peut également montrer une argumentation comme la gradation. Plusieurs de ces figures peuvent sembler être des fautes, mais c'est le but de l'énonciateur et le sens des propos qui justifient ce type de figures. ", "Les procédés justificatifs\n\nLes procédés justificatifs sont un ensemble de moyens qui permettent de développer des critères de justification. On compte généralement quatre procédés justificatifs : La citation\nLa comparaison\nLa définition\nL'exemple À ces procédés s'ajoutent aussi : Les procédés linguistiques La citation consiste à rapporter les propos de quelqu'un directement et sans les modifier. Ces propos peuvent être ceux d'un auteur ou d'un spécialiste du domaine dont il est question dans le texte. Tout d'abord, savoir parler plus d'une langue peut être pratique pour échanger avec des gens aux quatre coins de la planète. Par exemple, l'anglais, comme langue première ou seconde, est parlé par de nombreuses personnes dans le monde. Sa maitrise facilite donc les échanges que ce soit pour le travail, pour les voyages ou simplement lors de rencontres avec de nouvelles personnes. « Souvent, quand je voyage, je peux me débrouiller pour me faire comprendre par les gens que je croise grâce à l'anglais », affirme Laurie Pelletier, blogueuse pour l'agence de voyages AlloPlanète. « Dans les aéroports, les hôtels et la plupart des lieux touristiques, les employés ont au moins une connaissance de base de l'anglais, ce qui me permet d'interagir avec eux. » Cela démontre bien que pouvoir s'exprimer dans plusieurs langues facilite les échanges avec autrui. Dans le cas de la critique d'une œuvre, on peut aussi citer l'auteur ou l'artiste ayant produit l'œuvre en question. La comparaison met en parallèle deux réalités en soulignant leurs ressemblances ou leurs différences. Une ressemblancepeut être introduite par des termes comme pareil à, semblable à, comme, de même que, ressemble à, s'apparente à, tout comme, de la même façon que, etc. Une différencepeut être introduite par des termes comme contrairement à, alors que, à l'opposé, parallèlement à, etc. Lorsque j'affirme que le récit a de quoi plaire à tous, c'est en partie à cause du sympathique personnage d'Huguette. La petite mouette a beau manquer un peu de confiance en elle, sa grande gourmandise la pousse à persévérer tout au long du récit. Les petits se reconnaitront fort probablement dans ce personnage. En effet, ceux-ci, tout comme la petite mouette héroïne du récit, se sentent parfois incapables d'accomplir la même chose qu'un plus grand. De leur côté, les parents y verront une belle occasion de discuter d'estime de soi avec leurs enfants. Ils pourront, par exemple, demander à leur enfant s’il s’est déjà senti comme Huguette, s’il a déjà pensé abandonner une tâche parce qu’il ne se croyait pas assez bon, assez fort ou assez habile pour la réussir. La définition consiste à donner le sens d’un mot à l’intérieur d’un texte. Elle peut être encadrée par des virgules, des tirets ou placée entre parenthèses. Elle peut aussi être précédée de c'est-à-dire ou des verbes être, désigner, signifier, etc. Ensuite, le récit d’Huguette la mouette a de quoi plaire à tous, car il contient une morale universelle. Une morale, c’est un énoncé ou une règle qui vise à faire prendre conscience de ce qui est bon ou mauvais pour la vie en société. Dans l’histoire de la jeune mouette, ce sont des valeurs de partage et de générosité qui sont transmises. Sans trop en dire aux futurs lecteurs du récit, on peut dire que l’aventure d’Huguette se termine sur une bonne note qui incitera les petits comme les grands à laisser plus de place au partage dans leur vie de tous les jours. L'exemple est une façon d'illustrer un propos à l’aide de mots. L’auteur utilise des références que le lecteur peut connaitre pour l’aider à comprendre l’information qu’il souhaite transmettre. L’exemple est souvent introduit par des expressions comme tel que, par exemple, comme, etc. Lorsque j'affirme que le récit a de quoi plaire à tous, c'est en partie à cause du sympathique personnage d'Huguette. La petite mouette a beau manquer un peu de confiance en elle, sa grande gourmandise la pousse à persévérer tout au long du récit. Les petits se reconnaitront fort probablement dans ce personnage. En effet, ceux-ci, tout comme la petite mouette héroïne du récit, se sentent parfois incapables d'accomplir la même chose qu'un plus grand. De leur côté, les parents y verront une belle occasion de discuter d'estime de soi avec leurs enfants. Ils pourront, par exemple, demander à leur enfant s’il s’est déjà senti comme Huguette, s’il a déjà pensé abandonner une tâche parce qu’il ne se croyait pas assez bon, assez fort ou assez habile pour la réussir. Différents procédés linguistiques peuvent être employés dans le texte justificatif : Le vocabulaire connoté\nLes marqueurs de relation pour marquer la cause\nLes marqueurs de relation pour marquer la conséquence Le vocabulaire connoté Dans un texte justificatif, l'auteur transmet généralement son opinion, le point de vue est donc souvent subjectif. Pour faire connaitre sa vision des choses, l'auteur emploie généralement du vocabulaire connoté. Le vocabulaire connoté désigne l'ensemble des mots qui laissent paraitre le point de vue de l'énonciateur. Ceux-ci peuvent avoir une valeur méliorative (sens positif) ou une valeur péjorative (sens négatif). Si vous aimez voyager, la maitrise de plus d'une langue peut vous être très pratique. Cela vous permet en effet de communiquer plus aisément avec les gens que vous rencontrez sur place ainsi que de lire les panneaux de signalisation, les menus, les affiches et même les dépliants touristiques. Par exemple, imaginez que vous êtes dans un restaurant où le menu est entièrement écrit en grec : n'aimeriez-vous pas pouvoir le déchiffrer par vous-même? De plus, il serait beaucoup plus facile pour vous de discuter avec votre serveur. Votre expérience de voyage serait certainement plus agréable si vous pouviez faire tout cela. C'est donc pour cette raison qu'il est avantageux de pouvoir parler plusieurs langues. Les marqueurs de relation marquant la cause Les marqueurs de relation sont des mots (des conjonctions, des adverbes, des prépositions) ou des groupes de mots qui expriment une relation (un lien ou un rapport) entre deux phrases ou entre deux éléments présents dans la phrase. Quand on écrit un texte justificatif, on doit présenter les raisons qui appuient l'idée ou l'opinion présentée. Pour ce faire, on emploie souvent des marqueurs de relation qui indiquent la cause,c'est-à-dire des marqueurs de relation qui annoncent qu'une raison ou une preuve sera donnée.Voici des exemples de marqueurs de relation de cause. À cause de, car, c'est que, c'est-à-dire, comme, en effet, en fait, étant donné que, parce que, puisque, etc. Bien souvent, lorsqu'on développe un critère, on emploie un ou plusieurs procédés justificatifs qui servent à appuyer le point de vue de l'auteur. Ces procédés ont pour conséquence de démontrer que l'idée présentée par l'auteur est valide. C'est souvent dans ces cas qu'on emploie des marqueurs de relation de conséquence. Voici des exemples de marqueurs de relation de conséquence. Ainsi, alors, c'est pourquoi, donc, en conséquence, en définitive, enfin, par conséquent, si bien...que, etc. Le texte justificatif La structure d'un texte justificatif L'introduction d'un texte justificatif Le développement d'un texte justificatif La conclusion d'un texte justificatif Les critères d'un texte justificatif\n", "Les citations\n\n\nLa citation consiste à rapporter directement les paroles de quelqu'un. Une citation courte (moins de cinq lignes) doit être comprise entre guillemets et précédée de deux-points (:). De plus, la citation courte doit être suivie d'un appel de note qui renvoie à une note en bas de page. Les grammairiens définissent depuis longtemps des catégories pour organiser les mots de la langue : « C'est ce qu'on appelle des classes de mots¹ ». _______________ 1. Frédéric BLANCHET, La petite histoire des classes de mots, Québec, Édition Allô prof, p. 5 Une citation longue (cinq lignes et plus) doit être mise en retrait du texte par une tabulation (à gauche et à droite), à simple interligne et sans guillemets. De plus, la citation longue doit être suivie d'un appel de note qui renvoie à une note en bas de page. Les grammairiens définissent depuis longtemps des catégories pour organiser les mots de la langue : C'est ce qu'on appelle des classes de mots. Nous dénotons huit classes de mots distinctes: le nom, le déterminant, le pronom, le verbe, l'adjectif, la préposition, l'adverbe, la conjonction, l'interjection. De plus, ces classes de mots se regroupent en deux catégories: les classes de mots variables et les classes de mots invariables¹. _______________ 1. Frédéric BLANCHET, La petite histoire des classes de mots, Québec, Édition Allô prof, p. 5 ", "Les procédés typographiques comme marque de modalité\n\nL'utilisation de procédés typographiques est une façon pour l'émetteur d'insister sur des mots ou des passages importants. L'emploi de l'italique, du caractère gras, de caractères plus grands ou plus petits, du soulignement et de lettres majuscules peut servir à faire ressortir des éléments du texte d'une manière efficace. Dans le seul but de maintenir les services en place, les clients devront débourser davantage. (Emploi de l'italique) Il faut prendre une décision maintenant. (Emploi du caractère gras) Cet homme me semblait imperturbable. (Utilisation de caractères plus grands) Les employeurs doivent trouver une solution raisonnable. (Utilisation du soulignement) Je trouve cette bague fantastique et je la VEUX. (Emploi de lettres majuscules). ", "Le paradoxe (figure de style)\n\nLe paradoxe est une figure d'opposition qui consiste en un énoncé qui va à l'encontre de l'opinion générale, des idées communes. Des termes opposés sont liés afin de surprendre, de choquer, de faire réfléchir. Contrairement à d'autres figures d'opposition qui prennent forme autour du sens des mots, le paradoxe tient compte du contexte et du sens commun. Il contient une contradiction et un raisonnement qui sont parfois absurdes ou qui n'ont pas de sens logique, mais qui stimulent la réflexion. Il faut donc aller au-delà du sens des mots et analyser l'énoncé de façon globale. 1. Les premiers seront les derniers. Les crimes engendrent d'immenses bienfaits et les plus grandes vertus développent des conséquences funestes. -Paul Valéry Paris est tout petit, c'est là sa vraie grandeur. -Jacques Prévert Qui veut sauver sa vie la perdra. L'ascension procède du vide. -Novalis Sollicité par une admiratrice pour un autographe, Sacha Guitry écrit de sa main: «Pardonnez-moi, mais je ne donne jamais d'autographe.» Et il signe! Guy de Maupassant détestait la Tour Eiffel et pourtant, il y montait le plus souvent possible, en expliquant à ses interlocuteurs étonnés: «C'est le seul endroit d'où je ne la vois plus!» Il existe d'autres figures d'opposition : ", "L’allégorie (figure de style)\n\nL’allégorie est une figure qui utilise fréquemment la personnification. Elle décrit une idée abstraite en employant une image concrète et des procédés narratifs et descriptifs, c'est-à-dire en utilisant une histoire pour exprimer cette idée. Le récit allégorique offre deux lectures possibles: le récit dans un premier degré, et les éléments abstraits qu'illustrent les symboles dans un second degré. 1. Je vis cette faucheuse. Elle était dans son champ. Elle allait à grands pas moissonnant et fauchant, Noir squelette laissant passer le crépuscule. Dans l'ombre où l'on dirait que tout tremble et recule, L'homme suivait des yeux les lueurs de la faux. - Victor Hugo 2. C'était un grand Vaisseau taillé dans l'or massif: Ses mâts touchaient l'azur, sur des mers inconnues; La Cyprine d'amour, cheveux épars, chairs nues, S'étalait à sa proue, au soleil excessif. Mais il vint une nuit frapper le grand écueil Dans l'Océan trompeur où chantait la Sirène, Et le naufrage horrible inclina sa carène Aux profondeurs du Gouffre, immuable cercueil. Ce fut un Vaisseau d'Or, dont les flancs diaphanes Révélaient des trésors que les marins profanes, Dégoût, Haine et Névrose, entre eux ont disputés. Que reste-t-il de lui dans la tempête brève ? Qu'est devenu mon coeur, navire déserté ? Hélas! Il a sombré dans l'abîme du Rêve ! - Émile Nelligan Dans le premier exemple, la mort est personnifiée en faucheuse (machine simple servant à faucher, manipulée par une personne, et qui détruit tout sans discrimination sur son passage), soit une image concrète qui fait mieux comprendre au lecteur les sentiments du poète à l’égard de la mort. En effet, l'auteur présente la mort dans son poème comme étant cruelle, pernicieuse, sans pardon, etc., seule responsable de l'effroi présent en lui. Dans le deuxième exemple, le vaisseau d'or est l'image concrète du destin de Nelligan. Le poème met en scène un vaisseau en or massif qui glisse majestueusement sur les mers inconnues (qui fait référence à la vie heureuse de l'auteur), heurte un écueil et coule à pic dans la profondeur du gouffre (qui fait référence à la déchéance de l'auteur). En réalité, le vaisseau n'est qu'un prétexte : c'est le coeur du poète qui sombre dans l'abîme du rêve. Autrement dit, c'est le naufrage de la lucidité. Le Vaisseau d'Or est le couronnement des efforts créateurs de Nelligan, l'aboutissement d'une recherche pour se retrouver pleinement dans l'imaginaire (l'abîme du Rêve). Il existe d'autres figures d'analogie : ", "Les procédés explicatifs\n\nLes procédés explicatifs sont un ensemble de moyens qui permettent de formuler une explication claire. En effet, les textes explicatifs présentent souvent des termes précis et savants et des concepts complexes inconnus des lecteurs que les procédés explicatifs peuvent rendre plus accessibles. Il y a différents procédés explicatifs. Afin de retenir les plus connus, il existe un truc mnémotechnique qui consiste à retenir la première lettre de chaque procédé. Ainsi, il est possible de mémoriser les procédés explicatifs à partir du mot CIDRE : À ces cinq procédés on peut aussi ajouter : La comparaison met en parallèle deux réalités en soulignant leurs ressemblances ou leurs différences. Une ressemblance peut être introduite par des termes comme pareil à, semblable à, comme, de même que, ressemble à, s'apparente à, tout comme, de la même façon que, etc. Une différence est introduite par des termes comme contrairement à, alors que, à l'opposé, parallèlement à, etc. Tout comme les éoliennes, les centrales marémotrices sont soumises aux caprices de la nature (ressemblance). Le coeur fonctionne de la même façon qu'une pompe qui pousserait le sang dans les artères (ressemblance). Contrairement aux Algonquiens, les nations iroquoiennes sont sédentaires (différence). L'illustration permet d’appuyer les explications avec l'aide d'un court document écrit, d'une photo, d'un schéma, d'une carte ou d'un graphique. La définition consiste à donner le sens d’un mot à l’intérieur d’un texte. Elle peut être encadrée par des virgules, des tirets ou placée entre parenthèses. Elle peut aussi être précédée de c'est-à-dire ou des verbes être, désigner, signifier, etc. La salinité de l’eau est une mesure de la quantité de sel en milligrammes par mètre cube d’eau. Cela se produit lors d'une année bissextile, c'est-à-dire une année composée de 366 jours. Un cataclysme (bouleversement complet dans la situation d'un État) est survenu en 1940. La reformulation permet la reprise d’une explication sous une forme différente. Généralement, lorsqu'on reformule, on emploie des termes plus simples afin de rendre la compréhension plus facile. La reformulation peut être encadrée par des virgules ou introduite par des termes comme c'est-à-dire, en d'autres termes, autrement dit, ce qui veut dire que, etc. L’énergie géothermique utilise la vapeur d’eau et l’eau chaude présentes dans les sols pour les transformer en énergie dans les installations appropriées. Autrement dit, l’énergie est produite à partir de sources thermiques se trouvant sous la croûte terrestre et dont on se sert pour actionner des turbines ou produire du chauffage. Cette procédure n'est pas dissuasive, en d'autres termes, elle ne permet pas de diminuer le comportement déviant. Une angine, un problème du coeur, peut être de cinq types: stable, instable, variable, microvasculaire et atypique. L'exemple est une forme d'illustration concrète du propos. Il permet de faire comprendre une notion à partir des expériences ou des connaissances du lecteur. Il est introduit par des expressions comme tel que, par exemple, comme, etc. Le phototropisme est davantage marqué chez certaines espèces de fleurs, comme le tournesol et le lys. Il existe plusieurs insectes invertébrés. Par exemple, la mouche n'est pas faite d'une enveloppe rigide. Certains procédés linguistiques étoffent les explications : Le discours rapporté direct et indirect permet de citer directement ou indirectement les paroles d’un expert. Faire référence à un spécialiste permet de mettre en lumière des informations tout en leur conférant de la crédibilité. Ce spécialiste en sciences de l’environnement est d’avis que la rareté des combustibles fossiles entraînera une hausse des prix qui détournera les consommateurs des moyens de transport traditionnels. La subordination permet de montrer le lien de sens qui unit des idées. Ce procédé linguistique est utile pour exprimer brièvement une déduction, un rapport logique. Dans un texte explicatif, elle s'effectue souvent pour mettre en lumière une structure cause-conséquence. Les rayons solaires sont captés durant toutes les heures d’ensoleillement de sorte que l’énergie est emmagasinée même en l’absence de lumière. De sorte que permet de bien introduire la phrase subordonnée, donc d'effectuer la subordination dans cette phrase. Les notes de bas de page servent à préciser le contexte de certains propos. Pauline Marois est d’avis que la souveraineté est l’aboutissement nécessaire dans la démarche d’émancipation du Québec1. _______________________ 1. Discours prononcé lors de la cérémonie d’assermentation, le 9 octobre 2007. La partie écrite en plus petit se trouverait au bas de la page sur laquelle le chiffre 1 (situé juste après le mot Québec) apparaît. Les différents types et formes de phrases, comme les phrases de forme emphatique, sont utiles pour mettre l’accent sur certaines informations. Ce sont les mouvements de subduction des plaques tectoniques qui sont responsables de ces séismes répétés. Les mots ce sont et qui permettent de construire une phrase emphatique qui met l'accent sur le fait que ce sont les mouvements de subduction qui sont à la base des séismes répétés. Dans ce cas-ci, cette forme de phrase permet au lecteur de mieux cibler la cause d'un phénomène. ", "L’accumulation (figure de style)\n\nL’accumulation crée de l’amplification par une énumération de mots, de groupes de mots ou de phrases. Cette figure génère un effet de profusion. 1. Le lait tombe : adieu veau, vache, cochon, couvée. – La Fontaine 2. Devant eux, sur de petites tables carrées ou rondes, des verres contenaient des liquides rouges, jaunes, verts, bruns, de toutes les nuances. – Guy de Maupassant Il existe d'autres figures d'amplification : ", "L'exemple d'analyse d'un document historique\n\nLes flèches ci-dessus présentent les éléments importants du document. Ces éléments doivent être utilisés pour le replacer dans son contexte. Ils constituent autant d’indices permettant d’en savoir plus sur l’histoire. Pourquoi ce document a-t-il été produit ? Par qui ? Pour quelle(s) raison(s) a-t-on représenté cette scène ? Fait-elle référence à un fait réel ? L’analyse de ce document nécessite de répondre à l’ensemble de ces questions. Une fois ces réponses trouvées, ce document aura beaucoup plus de sens et il permettra d’acquérir de nouvelles connaissances historiques. Sur l’image se trouve une bouée de sauvetage sur laquelle on peut lire Llandovery Cast[…]. Une petite recherche à partir d’un moteur de recherche internet permet de trouver de l’information sur un navire, le HMHS Llandovery Castle. Ce bateau est en fait un navire-hôpital canadien qui a été en opération durant la Première Guerre mondiale. En lisant davantage, on apprend que le Llandovery Castle a été coulé dans la nuit du 27 juin 1918. En cherchant sur la fin tragique du Llandovery Castle, on apprend qu’il a été torpillé par un sous-marin allemand (U-boat), au large des côtes irlandaises. Les sous-marins allemands étaient très présents dans l’océan Atlantique dès le mois d’août 1914. L’Allemagne utilisait ses sous-marins pour attaquer la flotte britannique. Avec le temps, elle a commencé à attaquer les autres belligérants, dont les États-Unis et le Canada, et visait les convois maritimes pour couper l’approvisionnement des Alliés. Le Llandovery Castle était un navire-hôpital qui transportait surtout des soldats canadiens et des infirmières. La nuit où il coula, plus de 234 personnes trouvèrent la mort, dont quatorze infirmières. Vingt-quatre personnes survécurent. Sur cette image apparaît le texte suivant : souscrire à l’emprunt de la victoire, c’est mettre fin à la piraterie. Afin de bien comprendre le sens de cette affiche, il faut savoir ce qu’est l’emprunt de la victoire. Une recherche sur le web permet d’en apprendre davantage sur l’emprunt de la victoire. Les emprunts de la victoire ont été créés par le gouvernement canadien en 1915. Ce sont des obligations émises par le gouvernement fédéral qui servent à amasser de l’argent pour financer les dépenses reliées à la guerre. Ces obligations étaient vendues aux citoyens canadiens, mais aussi à des compagnies et des organismes. Acheter une obligation, c’était prêter de l’argent à un certain taux d’intérêt au gouvernement pendant une période de temps comprise entre 5 et 20 ans. Après, les acheteurs retrouvaient le montant prêté et empochaient un certain montant correspondant à l’intérêt sur le prêt. En tout, le gouvernement a émis plus de cent millions de dollars en obligations de la victoire entre 1915 et 1919. Cette affiche a été produite en 1918 par le Service des affiches de guerre. Il existe aussi une version anglaise (voir plus bas). Créé en 1916, il avait pour mandat la production d’affiches bilingues pour soutenir notamment l’effort de guerre canadien, que ce soit au niveau du financement par les emprunts de la victoire ou encore par le recrutement de soldats. Cette affiche est donc une affiche de propagande de guerre. La propagande consiste à utiliser des informations précises dans le but de faire accepter aux gens certaines idées, pensées, actions, etc. Elle peut être utilisée entre autres dans des films, des discours et des affiches. L’affiche vise à démontrer la brutalité des ennemis du Canada (dans ce cas-ci, les Allemands). C’est pourquoi les événements entourant le torpillage du HMHS Llandovery Castle ont été représentés. En 1918, les Canadiens ont été choqués par ce naufrage, mais aussi par le témoignage des survivants du navire-hôpital. Selon ces derniers, les embarcations de sauvetage du Llandovery Castle qui étaient utilisées par les rescapés ont été heurtées et détruites par les Allemands. Ils auraient également tiré sur les personnes qui se trouvaient dans l’eau. " ]

[ 0.8364368677139282, 0.8483338356018066, 0.8618447780609131, 0.8664454221725464, 0.8325808644294739, 0.848288893699646, 0.8408036828041077, 0.8458402156829834, 0.8271471858024597, 0.8283309936523438 ]

[ 0.8420804738998413, 0.8393271565437317, 0.8436440825462341, 0.8398470282554626, 0.8383861184120178, 0.8362867832183838, 0.8238690495491028, 0.8397894501686096, 0.8159406185150146, 0.8055219650268555 ]

[ 0.850127100944519, 0.8377591371536255, 0.8480824828147888, 0.8370378613471985, 0.8448681831359863, 0.8254792094230652, 0.8358920812606812, 0.8387368321418762, 0.8253433108329773, 0.8035531044006348 ]

[ 0.31041187047958374, 0.34547698497772217, 0.3078378736972809, 0.3645242750644684, 0.17144092917442322, 0.3264351487159729, 0.2944314479827881, 0.36846622824668884, 0.13526296615600586, 0.10848643630743027 ]

[ 0.5097383591700869, 0.5399481277167164, 0.4293560975238109, 0.5203769972261355, 0.47918722166793515, 0.4807343740033329, 0.4447448632488096, 0.4412955875899633, 0.4742153937329706, 0.3704936853364019 ]

[ 0.8288968205451965, 0.8389979600906372, 0.8679850101470947, 0.8753204345703125, 0.8378468751907349, 0.8215477466583252, 0.8306084871292114, 0.8377680778503418, 0.8242964148521423, 0.8384856581687927 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La résolution de systèmes d'équations linéaires\n\nUn système d'équations est un ensemble d'au moins deux équations que l'on peut résoudre à l'aide de diverses stratégies. La résolution d'un système d'équations linéaires consiste à déterminer les coordonnées du ou des points de rencontre entre les droites décrites par les équations. La résolution d'un système d'équations à deux variables consiste à trouver le point de rencontre entre les équations. Lorsqu'il existe, ce point de rencontre est un couple |(x,y)|. Cela est possible lorsque les deux droites sont sécantes. Si les droites sont parallèles entre elles, on aura plutôt une infinité de solution si elles sont confondues, ou l'absence de solution si elles sont disjointes. On peut résoudre un système d'équations linéaires de plusieurs façons. On peut utiliser le graphique pour déterminer le point de rencontre, ou encore la table de valeurs. Il est aussi possible de résoudre algébriquement le système d'équations à l'aide de différentes méthodes (comparaison, substitution, réduction). La résolution algébrique d'un système d'équations : Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de systèmes d'équations de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. Lors de la résolution de système d'équations linéaires, il faut trouver un couple |(x, y)| qui permet de vérifier toutes les équations du système. Ainsi, le couple trouvé correspond aux coordonnées du point de rencontre des deux droites. Trois situations sont possibles : Le système d'équations peut avoir une solution unique. Dans ce cas, les droites se rencontrent graphiquement en un seul point. Ainsi, les pentes des équations sont différentes ce qui caractérise des droites sécantes. Le système d'équations peut n'avoir aucune solution. Dans ce cas, les droites ne se rencontrent jamais. Ainsi, les pentes des équations sont les mêmes mais leurs ordonnées à l'origine sont différentes ce qui caractérise des droites parallèles disjointes. Le système d'équations peut avoir une infinité de solutions. Dans ce cas, les droites se rencontrent en tout point. Ainsi, les pentes et les ordonnées à l'origines des droites sont les mêmes ce qui caractérise des droites confondues. On peut donc déterminer le nombre de solutions possibles d'un système d'équations à l'aide des équations des droites autant qu'à l'aide du graphique. Soit le système d'équations suivant : ||\\begin{cases}y=a_1x+b_1\\\\y=a_2x+b_2\\end{cases}|| Les cas possibles sont résumés dans le tableau ci-dessous. Une solution unique Aucune solution Une infinité de solution Droites sécantes Droites parallèles disjointes Droites confondues |a_1\\neq a_2| (pentes différentes) |a_1 = a_2| et |b_1\\neq b_2| (même pente mais ordonnées à l'origine différentes) |a_1 = a_2| et |b_1 = b_2| (même pente et même ordonnée à l'origine) ", "Les systèmes d'inéquations et le polygone de contraintes\n\nUn système d'inéquations du premier degré à deux variables est un ensemble composé d'au moins deux inéquations. L'ensemble-solution d'une inéquation est représentée par une région du plan cartésien. L'ensemble-solution (ou encore région-solution) d'un système d'inéquations correspond donc graphiquement à l'intersection des régions-solutions de chaque inéquation du système. Soit le système formé par les inéquations suivantes: |3x+6y\\le12| et |x>3y-4| On peut le représenter de la façon suivante : Tout point appartenant à la région A ne vérifie que l'inéquation |3x+6y\\le12|. Tout point appartenant à la région B ne vérifie que l'inéquation |x>3y-4|. Tout point appartenant à la région C vérifie simultanément chacune des inéquations. Tout point appartenant à la région D ne vérifie aucune inéquation. L'ensemble-solution de ce système d'inéquations correspond donc à la région C puisqu'elle correspond à l'intersection des ensembles-solutions respectifs à chaque inéquation. Lorsque les droites frontières associées à un système d'inéquations sont parallèles, cela donne lieu à certains cas particuliers. Il peut y avoir absence d'ensemble-solution (à gauche) ou encore la jonction des deux droites frontières (si elles sont tracées en traits pleins) peut formée l'ensemble-solution (à droite). L'ensemble-solution des deux inéquations peut correspondre à celui d'une inéquation unique (à gauche) ou encore la région comprise entre les deux droites frontières peut former l'ensemble-solution (à droite). On appelle polygone de contraintes la forme géométrique délimitée dans un plan cartésien par la rencontre des diverses régions-solutions au système dinéquations donné. Il sagit de la région qui contient tous les points qui sont des solutions pour toutes les inéquations données. Selon le système d'inéquations à représenter, le polygone de contraintes peut être ouvert lorsque la région qu'il délimite n'est pas bornée sur tous les côtés (comme le polygone de gauche ci-dessous). Il peut aussi être fermé lorsque la région qu'il délimite est bornée de toutes parts par des segments (comme le polygone de droite ci-dessous). Voici le système d'inéquations suivant : |y\\leq x+2| |y\\leq -\\frac{x}{2}+6| |x\\leq 6| |y\\ge-2x+4| |y\\ge0| Si on trace chacune de ces inéquations dans un plan cartésien, on obtient les graphiques suivants: 5) |y\\ge0| Lorsqu'on superpose toutes ces régions, on obtient une région qui est hachurée par toutes les inéquations. Cette région, délimitée par un tour noir ci-dessous, se nomme polygone de contraintes. Les points qui sont à l’intérieur de ce polygone sont des points solutions de toutes les inéquations Ici, il s'agit d'un cas où le polygone est fermé. Les points qui constituent les sommets du polygone de contraintes sont particulièrement intéressants. En effet, les points formant les sommets du polygone sont ses extremums, cest-à-dire ses valeurs maximales et minimales. Cest à partir de ces extremums que nous pourrons optimiser un système dinéquations. Afin de déterminer les coordonnées des sommets d'un polygone de contraintes, on résout, pour chaque sommet, le système d'équations approprié. Il est possible de déterminer les coordonnées du point de rencontre des deux droites frontières de façon algébrique, graphique ou à l'aide d'une table de valeurs. Il est important de noter qu'un sommet fait parti de la région-solution seulement si les droites frontières qui le forment sont tracées par des traits pleins. Dans le polygone de contrainte ci-dessous : |\\bullet| Les sommets F et G ne font pas partie de la région-solution puisqu'une des droites frontière qui les forment est tracée d'un trait en pointillé. |\\bullet| Le sommet H fait partie de la région-solution puisque les deux droites frontières qui le forment sont tracés par des traits pleins. ", "La résolution d'équations et d'inéquations\n\nLa résolution d'équations est la démarche qui permet de déterminer la ou les valeurs d'une inconnue qui valident l'équation. La résolution d'inéquations est la démarche qui permet de déterminer l'ensemble-solution des valeurs possibles d'une inconnue qui valident l'inéquation. Résoudre une équation ou une inéquation consiste à trouver toutes les valeurs que la variable peut prendre pour valider l'équation de départ. Certaines règles doivent être respectées lors de la résolution d'équation et d'inéquation. De plus, il est toujours possible de vérifier si la réponse obtenue est vraie par une méthode simple de validation. Chaque type de fonction possède des particularités qui font varier la façon de les résoudre. Toutefois, elles respectent toutes les règles de transformation générales. Les règles de transformation des équations permettent d'obtenir des équations équivalentes, c'est-à-dire des équations ayant la ou les mêmes solutions. Selon les opérations effectuées, les équations changent. Voici les règles associées à chacune des opérations: |2x+3=6| où la solution est |\\dfrac{3}{2}| |2x+3\\color{red}{+5}=6\\color{red}{+5}| |2x+8=11| où la solution est |\\dfrac{3}{2}| Les deux équations sont équivalentes puisqu'elles ont la même solution. |6-8x=1| où la solution est |\\dfrac{5}{8}| |(6-8x)\\color{red}{\\div2}=1\\color{red}{\\div2}| |3-4x= \\dfrac{1}{2}| où la solution est |\\dfrac{5}{8}| Les deux équations sont équivalentes puisqu'elles ont la même solution. Tout comme la résolution d'équation, la résolution d'inéquation doit aussi respecter certaines règles. Les règles de transformation des inéquations permettent d'obtenir des inéquations équivalentes, c'est-à-dire des inéquations ayant le même ensemble-solution. |3a-2\\ge-16| où l'ensemble-solution est |a\\ge-\\dfrac{14}{3}| |\\color{blue}{5\\times}(3a-2)\\ge\\color{blue}{5\\times}-16| |15a-10\\ge-80| où l'ensemble-solution est |a\\ge-\\dfrac{14}{3}| Les deux équations sont équivalentes puisqu'elles ont le même ensemble-solution. |-2x+4\\le12| où l'ensemble-solution est |x\\ge-4| |(-2x+4)\\color{blue}{\\div-2}\\le12\\color{blue}{\\div-2}| |x+2\\color{red}{\\ge}-6| où l'ensemble-solution est |x\\ge-4| Les deux équations sont équivalentes puisqu'elles ont le même ensemble-solution. Des équations équivalentes sont des équations qui ont la même solution ou les mêmes solutions. Afin de vérifier si deux équations sont équivalentes, on doit vérifier si la solution d'une équation valide la seconde équation. Soit les équations suivantes : |3x = 27| et |5x = 45.| La solution de la première équation est |x = 9| étant donné que |3\\times 9 = 27.| La solution de la seconde équation est |x = 9| étant donné que |5\\times 9 = 45.| Les deux équations sont donc équivalentes. La solution de l'équation |6-8x=1| est |\\dfrac{5}{8}.| Si on veut vérifier la solution trouvée, il suffit de remplacer la variable |x| par la solution trouvée. ||\\begin{align} 6-8 \\left(\\color{red}{\\dfrac{5}{8}}\\right) &= 1\\\\ 6-5 &= 1 \\\\ 1&=1 \\end{align}|| L'égalité est vérifiée ce qui confirme que la solution de l'équation est bel et bien |x=\\dfrac{5}{8}.| ", "Les méthodes générales de résolution d'équations\n\nLa résolution d'équations est la démarche qui permet de déterminer la ou les valeurs d'une inconnue qui valident l'équation. Pour résoudre une équation, il est possible d'utiliser différentes méthodes générales : La méthode de la balance consiste à isoler la variable dans un des membres de l'équation en utilisant les règles de transformation des équations. Comme les plateaux d'une balance à l'équilibre, les règles de transformation des équations permettent de transformer celles-ci en gardant les deux membres de l'équation égaux. On cherche la valeur de |x| dans l'équation suivante : |2x + 5 = x + 7| Pour éliminer le terme algébrique |x| du membre de droite, on le soustrait aux deux membres de l'équation. ||\\begin{align}2x + 5 \\color{red}{- x} &= x + 7 \\color{red}{- x} \\\\ x + 5 &= 7 \\end{align}|| Pour isoler |x| dans le membre de gauche, on soustrait |5| aux deux membres de l'équation. ||\\begin{align} x + 5 \\color{red}{- 5} &= 7 \\color{red}{- 5} \\\\ x &= 2 \\end{align}|| On conclut que |x = 2.| On cherche la valeur de |x| dans l'équation suivante : |\\displaystyle \\frac{3x}{4} - 2{,}5 = 2{,}3| Pour isoler le terme |\\displaystyle \\frac{3x}{4}| dans le membre de gauche, on additionne |2{,}5| aux deux membres de l'équation. ||\\begin{align} \\frac{3x}{4} - 2{,}5 \\color{red}{+ 2{,}5} &= 2{,}3 \\color{red}{+ 2{,}5} \\\\ \\frac{3x}{4} &= 4{,}8 \\end{align}|| Pour isoler le terme |3x| dans le membre de gauche, on multiplie par |4| les deux membres de l'équation. ||\\begin{align} \\frac{3x}{4}\\color{red}{\\times 4} &= 4{,}8\\color{red}{\\times 4} \\\\ 3x &= 19{,}2 \\end{align}|| Pour isoler |x| dans le membre de gauche, on divise par |3| les deux membres de l'équation. ||\\begin{align} \\color{red}{\\frac{\\color{black}{3x}}{3}} &= \\color{red}{\\frac{\\color{black}{19{,}2}}{3}} \\\\ x &= 6{,}4 \\end{align}|| On conclut que |x = 6{,}4.| La méthode des opérations inverses consiste à isoler la variable inconnue en effectuant sur un des membres de l'équation les opérations inverses de celles effectuées sur l'autre membre de l'équation. Lorsqu'on applique la méthode des opérations inverses, on procède à l'envers de l'ordre à respecter lorsqu'on applique la priorité des opérations. On cherche la valeur de |x| dans l'équation suivante : |\\displaystyle \\frac{2x}{3} - 16 = -6| On transforme les opérations de l'équation en opérations inverses ainsi que le sens dans lequel les opérations doivent être effectuées.||\\begin{align} &x \\to \\times 2 \\to \\div 3 \\to - 16\\ = -6 \\\\ &x =\\: \\div 2 \\leftarrow \\times 3 \\leftarrow + 16 \\leftarrow -6 \\end{align}|| On effectue les opérations de droite à gauche. ||\\begin{align} x &= \\div 2 \\leftarrow \\times 3 \\leftarrow \\color{red}{+ 16 \\leftarrow -6}\\\\ x &= \\div 2 \\leftarrow \\color{red}{\\times 3 \\leftarrow + 10}\\\\ x &= \\color{red}{\\div 2 \\leftarrow 30} \\\\ x &= 15 \\end{align}|| On conclut que |x = 15.| La méthode du recouvrement, aussi nommée méthode du terme caché, consiste à masquer un terme algébrique afin de chercher la valeur de ce terme caché par la suite. La méthode du recouvrement peut être appliquée en utilisant la démarche suivante : Recouvrir la partie de l'opérateur dont on ne connait pas la valeur. Refaire l'étape 1, mais pour la partie qu'on a recouverte au cours de cette étape. Refaire l'étape 2, mais pour la partie qu'on a recouverte au cours de cette étape. Et ainsi de suite jusqu'à déterminer la valeur de la variable. On cherche la valeur de |x| dans l'équation suivante : |\\displaystyle \\frac{5x}{3} - 12 = 8.| On cherche la valeur de |\\displaystyle \\frac{5x}{3}.| On cache le terme |\\displaystyle \\frac{5x}{3}| dans l'équation.||\\begin{align} \\color{red}{?} - 12 &= 8\\\\ \\color{red}{20} - 12 &= 8 \\end{align}||On déduit que |\\displaystyle \\frac{5x}{3} = 20.| On cherche la valeur de |5x.| On cache le terme |5x| dans l'équation.||\\begin{align} \\frac{\\color{red}{?}}{3} = 20\\\\ \\frac{\\color{red}{60}}{3} = 20 \\end{align}||On déduit que |5x = 60.| On cherche la valeur de |x.| On cache le terme |x| dans l'équation.||\\begin{align} 5 \\times\\ \\color{red}{?}\\ &= 60 \\\\ 5\\times \\color{red}{12} &= 60 \\end{align}||On déduit que |x = 12.| On conclut que |x = 12.| La méthode par essais et erreurs consiste à essayer différentes valeurs possibles pour la variable et à vérifier si celles-ci sont des solutions de l'équation. Dans la méthode par essais et erreurs, on choisit aléatoirement des valeurs pour la variable et on vérifie si ces valeurs correspondent à la solution de l'équation. Bien que simple à effectuer, cette méthode a le désavantage d'être longue et aléatoire. Il est donc préférable de maitriser les autres techniques afin de résoudre plus efficacement les équations. On cherche la valeur de |x| dans l'équation suivante : |\\displaystyle \\frac{x}{2} + 6 = 10.| 1er essai : On remplace |x| par |2.| ||\\begin{align} \\frac{\\color{red}{2}}{2} + 6 &\\overset{?}{=} 10 \\\\ 1 + 6 &\\overset{?}{=} 10 \\\\ 7 &\\neq 10 \\end{align}||L'égalité est fausse, car |7 < 10.| On déduit que la solution est supérieure à |2.| 2e essai : On remplace |x| par |10.| ||\\begin{align} \\frac{\\color{red}{10}}{2} + 6 &\\overset{?}{=} 10 \\\\ 5 + 6 &\\overset{?}{=} 10 \\\\ 11 &\\neq 10 \\end{align}||L'égalité est fausse, car |11>10.| On déduit que la solution est inférieure à |10.| 3e essai : On remplace |x| par |8.| ||\\begin{align} \\frac{\\color{red}{8}}{2} + 6 &\\overset{?}{=} 10 \\\\ 4 + 6 &\\overset{?}{=} 10 \\\\ 10 &= 10 \\end{align}|| L'égalité est vraie. On conclut que la solution est |x = 8.| La validation d'une solution d'équation est une démarche servant à vérifier l'exactitude de la valeur de la variable trouvée. Afin de valider une solution, il suffit de remplacer la variable dans l'équation de départ par la solution trouvée. La solution |x = 12| a été obtenue dans l'exemple sur la méthode de recouvrement vue précédemment dans cette fiche. Afin de vérifier si cette réponse valide l'équation de départ, il suffit de remplacer la variable par la valeur trouvée. ||\\begin{align} \\frac{5x}{3} -12 &= 8 \\\\ \\frac{5 \\times \\color{red}{12}}{3} -12 &\\overset{?}{=} 8 \\\\ \\frac{60}{3} -12 &\\overset{?}{=} 8 \\\\ 20 -12 &\\overset{?}{=} 8 \\\\ 8 &= 8 \\end{align}|| Comme l'égalité est vraie, on conclut que |x=12| était bel et bien la bonne solution de l'équation. Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes algébriques de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : Pour valider ta compréhension à propos des mesures manquantes dans les figures planes de façon interactive, consulte plutôt la MiniRécup suivante : Pour valider ta compréhension à propos des mesures manquantes dans les solides de façon interactive, consulte plutôt la MiniRécup suivante : ", "La résolution d'un système d'équations avec un graphique ou une table de valeurs\n\nUn système d'équations peut être représenté par un graphique ou par des tables de valeurs. Ces représentations peuvent aussi nous permettre de résoudre le système. Lorsqu'un système d'équations est représenté par un graphique, il suffit de regarder le point d'intersection des droites afin de déterminer le couple solution |(x, y)|. Soit le graphique suivant : On remarque que les droites se rencontrent au point |(2, 7)|, ce qui est le couple solution du système d'équations. Lorsqu'on dispose des tables de valeurs pour un système d'équations, il suffit de comparer les tables de valeurs de chaque droite afin de déterminer le couple solution |(x, y)|. Il faut donc trouver une valeur de la variable indépendante pour laquelle les valeurs de la variable dépendante sont identiques. Soit les 2 tables de valeurs suivantes. Table de valeurs de la 1re équation : Table de valeurs de la 2e équation : Pour une même valeur de |x| |(x=2),| on trouve une valeur de |y| identique ||y=7|| dans les deux tables de valeurs. Le couple solution de ce système d'équations est donc : |(2,7).| Les tables de valeurs des équations du système ne seront pas toujours fournies. Dans ces cas, il faudra construire les tables de valeurs à l'aide des équations du système. Soit le système d'équations suivant où |y_1| correspond à la variable dépendante de la première équation et |y_2| celle de la deuxième équation. ||\\begin{cases}y_1=-6x+25\\\\ y_2=2x-1\\end{cases}|| Afin de trouver le couple solution de ce système, on peut construire une table de valeurs à l'aide des deux équations. Pour facilité le repérage du couple solution, il est préférable de construire un table de valeurs « double ». On remarque dans cette table de valeurs que, lorsque |x| prend des valeurs inférieures ou égales à |3,| on a |\\color{green}{y_1}>y_2,| alors que lorsque |x| prend des valeurs supérieures ou égales à |4,| on a |y_1<\\color{green}{y_2}.| La valeur recherchée se retrouve donc entre |3| et |4.| Pour trouver le couple solution, on devra diminuer le pas de variation de la façon suivante. Dans cet exemple, on a dû diminuer le pas de variation deux fois pour trouver le couple solution. On remarque que pour une même valeur de |x| |(x=3{,}25),| on obtient des valeurs identiques pour les variables dépendantes des deux équations |(y=5{,}5).| Le couple solution de ce système est donc |(3{,}25;5{,}5).| Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de systèmes d'équations de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. ", "La méthode de comparaison\n\nLa méthode de comparaison est une méthode qui permet de résoudre algébriquement un système où les deux équations sont sous la forme |y=ax+b|. On privilégie généralement la méthode de résolution d’un système d’équations par comparaison lorsque la même variable dans les deux équations est isolée. Autrement dit, lorsque le système a la forme suivante : |\\begin{cases}y = a_1x + b_1 \\\\ y = a_2x + b_2 \\end{cases}| Évidemment, il est possible d'utiliser cette méthode même si les deux variables dépendantes ne sont pas isolées dans leurs équations respectives. Il faudra alors procéder à quelques manipulations algébriques pour isoler ces variables avant de procéder à la comparaison des équations. La résolution d’un système consiste à trouver la valeur de |x| pour laquelle la valeur de |y| est la même dans les deux équations. En posant |y=y|, il en découlera par transitivité de l'égalité l'équation à une variable suivante : |a_1x+b_1=a_2x+b_2|. C'est ce que nous appelons la comparaison. Prenons le système d’équations linéaires suivant : ||\\begin{cases}y + 4 = 3x - 1 \\\\ y=2x+2 \\end{cases}|| Dans le cas d'un problème écrit, définir les variables et traduire la situation par un système d'équations. Comme le système est déjà donné, cette étape n'est pas nécessaire. Isoler une même variable dans les deux équations, si nécessaire. Dans ce cas, il est plus simple d'isole le |y| dans la première équation seulement comme il est déjà isolé dans la deuxième. ||\\begin{align}y + 4 &= 3x - 1\\\\ y + 4 \\color{red}{- 4} &= 3x - 1 \\color{red}{- 4}\\\\ y &= 3x-5\\end{align}|| Former une équation à une variable en comparant les deux expressions algébriques.||\\begin{align}y &= y \\\\ 3x - 5 &= 2x + 2\\end{align}|| Résoudre cette équation Il faut maintenant isoler |x| pour en connaitre la valeur. ||\\begin{align}3x - 5 \\color{red}{+ 5} &= 2x + 2 \\color{red}{+ 5}\\\\ 3x &= 2x + 7\\\\ 3x \\color{red}{- 2x} &= 2x + 7 \\color{red}{- 2x}\\\\ x& = 7\\end{align}|| Remplacer la valeur trouvée en 4 dans une des équations de départ pour trouver la valeur de la deuxième variable. Prenons |y=2x+2|. ||\\begin{align}y& = 2x +2\\\\ y& = 2(7) +2\\\\ y &= 14 +2\\\\ y &= 16\\end{align}|| Valider le résultat en substituant les valeurs obtenues pour les variables dans chacune des équations initiales. ||\\begin{align} y &= 2x + 2 & y+4 &= 3x-1\\\\ (16)&=2(7)+2 & (16)+4 &= 3(7)-1\\\\ 16&=14+2 & 20&=21-1\\\\ 16&=16 & 20&=20 \\end{align}||Comme ces valeurs vérifient les deux équations, on peut affirmer que la solution au système d’équation est le couple |(7, 16).| Prenons le système d’équations linéaires suivant : ||\\begin{cases}x = -5y + 9 \\\\ x=y+3 \\end{cases}|| Dans le cas d'un problème écrit, définir les variables et traduire la situation par un système d'équations. Comme le système est déjà donné, cette étape n'est pas nécessaire. Isoler une même variable dans les deux équations, si nécessaire. Comme la variable |x| est isolée dans les deux équations, on peut passer à l'étape suivante. Former une équation à une variable en comparant les deux expressions algébriques. ||\\begin{align}x &= x \\\\ -5y+9 &= y+3\\end{align}|| Résoudre cette équation Il faut maintenant isoler |y| pour en connaitre la valeur. ||\\begin{align}-5y+9 \\color{red}{-9} &= y+3 \\color{red}{-9}\\\\ -5y &= y-6\\\\ -5y \\color{red}{- y} &= y -6 \\color{red}{- y}\\\\ -6y& = -6\\\\ -6y\\color{red}{\\div -6}&=-6\\color{red}{\\div -6}\\\\ y&=1\\end{align}|| Remplacer la valeur trouvée en 4 dans une des équations de départ pour trouver la valeur de la deuxième variable. Prenons |x=-5y+9|. ||\\begin{align}x& = -5y +9\\\\ x& = -5(1) +9\\\\ x &= -5+9\\\\ x& = 4\\end{align}|| Valider le résultat en substituant les valeurs obtenues pour les variables dans chacune des équations initiales. ||\\begin{align} x &= -5y+9 & x &= y+3\\\\ (4)&=-5(1)+9 & (4)&= (1)+3\\\\ 4&=-5+9 & 4&=4\\\\ 4&=4 \\end{align}||Comme ces valeurs vérifient les deux équations, on peut affirmer que la solution au système d’équation est le couple |(4,1).| Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de systèmes d'équations à l'aide de la méthode de comparaison, de réduction ou de substitution de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. ", "La résolution de systèmes d'équations de degré 1 et de degré 2 (semi-linéaires)\n\nRésoudre un tel système revient à trouver le ou les points d'intersection entre une parabole et une droite. Pour ce faire, il faut être à l'aise avec la résolution d'une équation de degré 2. Voici un tableau présentant le nombre de solutions possibles d'un tel système : Aucune solution Une seule solution Deux solutions Il n'y a aucune intersection entre la droite et la parabole. La droite est tangente à la parabole. La droite est sécante à la parabole. Voici les étapes pour résoudre un tel système : Soit le système d'équations suivant : ||\\begin{cases}y=-x^2+2x+5\\\\y=x+3\\end{cases}|| On peut écrire l'égalité |-x^2+2x+5=x+3.| On envoie tous les termes du même côté de l'égalité. Dans ce cas-ci, on envoie les termes à gauche (cela n'a pas d'importance, on aurait pu les envoyer à droite). ||\\begin{align}-x^2+2x+5 &= x+3 \\\\ \\Rightarrow\\ -x^2+x+2 &= 0 \\end{align}|| |b^2-4ac=1^2-4(-1)(2) = 9 >0,| le système a donc deux solutions. On peut utiliser la formule quadratique |x_{1,2} = \\dfrac{-b \\pm \\sqrt{b^2-4ac}}{2a}| où |a=-1|, |b=1| et |c=2.| ||\\begin{align}x_{1,2} &= \\dfrac{-1 \\pm \\sqrt{1^2 - 4 (-1)(2)}}{2 \\times 1} \\\\ &= \\dfrac{-1 \\pm \\sqrt{9}}{2} \\\\ &= \\dfrac{-1 \\pm 3}{2} \\\\\\\\ x_1&= \\dfrac{-1 + 3}{-2} = -1 \\\\ x_2 &= \\dfrac{-1-3}{-2} = 2 \\end{align}|| On trouve les valeurs de |y| en remplaçant |x| dans l'une ou l'autre des deux équations de départ. ||\\begin{align}y_1 &= \\ x_1+3 &y_2 &= x_2+3 \\\\ &= -1+3 & &=\\ 2\\ +3 \\\\ &=\\ 2 & &=\\ 5 \\end{align}|| Ainsi les couples solutions du système initial sont |(-1,2)| et |(2,5).| Soit le système d'équations suivant : ||\\begin{cases}y=-2x^2+x-2 \\\\y=\\ 2x+1 \\end{cases}|| On peut écrire l'égalité suivante : |-2x^2+x-2=2x+1| On envoie tous les termes du même côté de l'égalité. Dans ce cas-ci, du côté gauche. ||\\begin{align} -2x^2+x-2 &= 2x+1 \\\\ \\Rightarrow\\ -2x^2-x-3 &= 0 \\end{align}|| |b^2-4ac = (-1)^2 - 4 (-2)(-3) = -23 <0,| il n'y a donc aucune solution à ce système. Il n'y a donc pas de couple solution. Soit le système d'équations suivant : ||\\begin{cases}y=-2x^2+x-3 \\\\ y=-3x-1 \\end{cases}|| On peut écrire l'égalité suivante : |-2x^2+x-3=-3x-1.| On envoie tous les termes du même côté de l'égalité. Dans ce cas-ci, du côté gauche. ||\\begin{align} -2x^2+\\ x-3 &= -3x-1 \\\\ \\Rightarrow\\ -2x^2+4x-2 &=0 \\end{align}|| |b^2-4ac = 4^2 - 4(-2)(-2) = 0,| il y a donc une seule solution à ce système. On peut factoriser |-2x^2+4x-2| et ainsi on obtient |-2(x-1)^2.| Alors, il faut résoudre |-2(x-1)^2=0.| ||\\begin{align} -2(x-1)^2 &= 0 \\\\ (x-1)^2 &=0 \\\\ x-1&= 0 \\\\ \\Rightarrow\\ x &= 1 \\end{align}|| On trouve la valeur de |y| en remplaçant |x| par |1.| ||\\begin{align} y &=-3x-1 \\\\ &= -3(1) -1 \\\\ &= -4 \\end{align}|| Le couple solution est |(1,-4).| ", "Les mesures manquantes d'une figure décomposable (2 variables)\n\nLorsqu'on veut trouver une mesure manquante d'une figure décomposable, on peut utiliser sensiblement la même méthode que si c'était un simple polygone. Par contre, le point de départ peut varier en fonction des mesures fournies dans le problème. Selon le degré de complexité présent dans le problème, l'expression algébrique nécessaire à sa résolution peut être de degré 1 ou de degré 2. Comme l'indique le titre du dernier exemple, les notions d'aires et de périmètres peuvent être évoquées dans le même problème. Une fois de plus, il s'agit de prêter une attention particulière aux formules utilisées. Que l'on travaille avec une ou deux variables, la démarche à suivre est relativement la même. Par contre, on ne doit plus résoudre une équation, mais un système d'équations. Pour résoudre ce genre de système d'équations, il existe trois méthodes qui sont plus communes, soit les méthodes par comparaison, par substitution et par élimination. Dans un cadre expérimental, une entreprise tente de développer un nouveau type de boomerang. Pour éviter que les gens se blessent, un caoutchouc est installé sur le contour de l'objet. Par souci d'extrême sécurité, un matériau de protection supplémentaire est apposé sur les |\\small \\color{red}{\\text{extrémités extérieures}}| du jouet. Ainsi, quelle sera la longueur nécessaire de ce matériau supplémentaire si on sait que : les arcs de cercle de même couleur sont isométriques entre eux; le périmètre du jouet est de |\\small 37,71 \\ \\text{cm}|; un |\\small \\color{red}{\\text{arc de cercle extérieur}}| est |\\small 1,4| fois plus long qu'un |\\small \\color{blue}{\\text{arc de cercle intérieur}}|? 1. À l'aide du dessin et des informations contenus dans le texte, construire les équations en lien avec les périmètres. ||\\begin{align} P_\\text{jouet} &= \\text{somme des arcs de cercle} \\\\ 37,71 &= 3\\color{red}{x} + 3\\color{blue}{y}\\\\ &\\\\ \\color{red}{\\text{arc de cercle extérieur}} &= 1,4 \\times \\color{blue}{\\text{arc de cercle intérieur}}\\\\ \\color{red}{x} &= 1,4 \\color{blue}{y} \\end{align}|| 2. Résoudre le système d'équations. Par substitution du |x| dans la première équation, on obtient: ||\\begin{align} 37,71 &= 3\\color{red}{x} + 3\\color{blue}{y} \\\\ \\Rightarrow 37,71 &= 3 (1,4\\color{blue}{y}) + 3\\color{blue}{y}\\\\ 37,71 &= 7,2 \\color{blue}{y} \\\\ \\color{blue}{5,24} &\\approx \\color{blue}{y} \\end{align}|| En remplaçant |y| par sa valeur dans une des deux équations de départ, on obtient: ||\\begin{align} \\color{red}{x} &= 1,4 \\color{blue}{y} \\\\ \\Rightarrow \\color{red}{x} &= 1,4 (\\color{blue}{5,24}) \\\\ \\color{red}{x} &\\approx 7,34 \\end{align}|| 3. Donner la réponse appropriée à la question posée. Puisqu'il y a trois |\\small \\color{red}{\\text{arcs extérieurs}}|, on obtient que la longueur du matériau de protection |= 3 \\times \\color{red}{x} = 3 \\times 7,34 = 22,02 \\ \\text{cm}|. Pour rendre le problème plus complexe, il se peut qu'on doive trouver la valeur de deux inconnues qui n'ont aucun lien entre elles. Dans ce cas, on devra utiliser deux variables différentes. Comme l'indique le titre du dernier exemple, les notions d'aires et de périmètre peuvent être évoquées dans le même problème. Une fois de plus, il s'agit de prêter une attention particulière aux formules utilisées. Pour résoudre ce genre de système d'équations, il existe trois méthodes qui sont plus communes, soit les méthodes par comparaison, par substitution et par élimination. Pour la fête de l'Halloween, un élève décide de porter un costume de ninja. Afin de ne pas déroger aux règlements de l'école, il doit s'assurer que ses accessoires n'excèdent pas une longueur de |\\small 10\\ \\text{cm}|. Pour ajouter de la crédibilité à son costume, il décide de se fabriquer des étoiles de ninja en carton. Selon ses calculs, ses étoiles devraient respecter les contraintes suivantes chaque étoile est formée d'un hexagone régulier entouré de six triangles isocèles isométriques, l'aire totale d'une étoile est de |\\small 20,74 \\ \\text{cm}^2|, la mesure de la hauteur d'un triangle surpasse celle de l'apothème par |\\small 1 \\ \\text{cm}|. Selon ces informations, est-ce que les étoiles seront conformes aux règlements de l'école? 1. À l'aide du dessin et des informations contenus dans le texte, construire les équations en lien avec les aires. Équation 1: ||\\small\\begin{align} A_\\text{totale}&= A_\\text{hexagone} + A_\\text{triangles} \\\\ 20,74&= \\frac{c a n}{2}+ 6 \\left(\\frac{b h}{2}\\right)\\\\\\\\ 20,74&= \\frac{1,73 \\times \\color{red}{x} \\times 6}{2}+ 6 \\left(\\frac{1,73 \\times \\color{blue}{y}}{2}\\right)\\\\\\\\ 20,74&=5,19\\color{red}{x}+5,19\\color{blue}{y}\\end{align}|| Équation 2: ||\\small \\begin{align}\\color{blue}{y} &= \\color{red}{x} + 1 \\end{align}|| 2. Résoudre le système d'équations. Par substitution, on obtient: ||\\small\\begin{align}20,74&=5,19\\color{red}{x}+5,19\\underbrace{\\color{blue}{y}} \\\\\\\\ 20,74 &= 5,19\\color{red}{x}+5,19(\\color{red}{x}+1)\\\\\\\\ 20,74&=5,19x+5,19x+5,19\\\\ 15,55&=10,38x\\\\ 1,5 &\\approx x \\end{align}|| Pour trouver la valeur du |\\color{blue}{y}|, on utilise une des deux équations de départ ||\\small\\begin{align} \\color{blue}{y} &= \\color{red}{x} + 1 \\\\ &= \\color{red}{1,5}+1 \\\\ &= 2,5 \\end{align}|| 3. Donner la réponse appropriée à la question posée. Ainsi, il pourra apporter ses étoiles de ninja puisque leur longueur est de ||\\small \\begin{align} \\text{Longueur} &= \\color{blue}{2,5} + \\color{red}{1,5} + \\color{red}{1,5} + \\color{blue}{2,5} \\\\ &= 8 \\ \\text{cm} \\end{align}|| Pour résoudre ce genre de système d'équations, il existe trois méthodes qui sont plus communes, soit les méthodes par comparaison, par substitution et par élimination. Avec l'ouverture de son nouveau commerce, un propriétaire de crèmerie veut acheter une enseigne publicitaire. Par contre, son budget le limite aux contraintes suivantes: |\\tiny \\bullet| l'aire du demi-disque et du rebord formant la crème glacée doit être égale à |\\small 253\\ \\text{m}^2|, |\\tiny \\bullet| la superficie du dessin représentant le triangle et le rebord de la crème glacée équivaut à |\\small 276\\ \\text{m}^2|. Finalement, quelles seront les dimensions de l'enseigne si on veut que cette dernière dépasse de |\\small 4\\ \\text{cm}| chaque extrémité du dessin? 1. À l'aide du dessin et des informations contenus dans le texte, construire les équations en lien avec les aires. ||\\small\\begin{align} 253 &= A_\\text{demi-disque} + A_\\text{rebord} & &\\qquad & 276 &= A_\\text{triangle} + A_\\text{rebord} \\\\ \\\\ 253&= \\frac{\\pi x^2}{2}+ 4 y & & \\qquad & 276&= \\frac{2x \\times 18}{2}+ 4 y\\\\ \\\\ 253 \\times \\color{red}{2} &= \\frac{\\pi x^2}{2}\\times \\color{red}{2} + 4 y\\times \\color{red}{2} & & \\qquad & 276\\times \\color{red}{2} &= \\frac{2x \\times 18}{2}\\times \\color{red}{2} + 4 y\\times \\color{red}{2}\\\\ \\\\ 506 &= \\pi x^2 + 8 y & &\\qquad & 552 &= 36x+ 8y\\end{align}|| 2. Résoudre le système d'équations. Par réduction, on obtient: ||\\small\\begin{align} \\phantom{^-} 506 &= \\pi x^2 \\phantom{+18x} + 8y \\\\ ^- \\ 552 &= \\phantom {\\pi x^2 +} 36x + 8y \\\\ \\phantom{^-} \\overline {\\phantom {15^2} \\text{-}46} & \\overline{= \\pi x^2 - 36x + 0y} \\end{align}|| À l'aide de la formule quadratique, on obtient: ||\\small\\begin{align} \\text{-}46 &= \\pi x^2 - 36x \\\\ 0 &= \\pi x^2 -36x +46 \\\\ \\\\ x_{1,2}= \\frac{\\text{-} b \\pm \\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\\quad \\Rightarrow \\quad x_{1,2}&=\\frac{\\text{-}(\\text{-}36) \\pm \\sqrt{(\\text{-}36)^2 - 4 (\\pi) (46)}}{2 \\pi} \\\\ \\\\ &\\approx \\frac{ 36\\pm 26,8}{6,28} \\\\ \\\\ \\Rightarrow x_1 \\approx 10\\quad &\\text{et}\\quad x_2 \\approx 1,46 \\end{align}|| Puisqu'on veut que l'enseigne soit la plus grande possible, on conserve |\\small \\color{blue}{x_1 \\approx 10}| pour calculer la valeur de |y|: ||\\small\\begin{align} 276 &= \\frac{36\\color{blue}{x}}{2} + 4y \\\\ 276 &= \\frac{36 \\times \\color{blue}{10}}{2} + 4y \\\\ 96 &= 4y \\\\ 24 &= y \\end{align}|| 3. Donner la réponse appropriée à la question posée. Ainsi, les mesures de l'enseigne seront les suivantes: Pour résoudre ce genre de système d'équations, il existe trois méthodes qui sont plus communes, soient les méthodes par comparaison, par substitution et par élimination. Pour fêter ses 20 ans d'existence, Allô prof décide de commander une immense enseigne lumineuse dans le but de l'installer sur le toit de leur immeuble. Pour bien représenter les couleurs d'Allô prof, les bordures des chiffres seront illuminées par un néon de couleur vert foncé et l'intérieur sera agrémenté de petites ampoules vert pâle. Pour s'assurer que les couts ne dépassent pas le budget alloué pour une telle publicité, les deux contraintes suivantes doivent être respectées: - la mesure totale des bordures des chiffres doit être de |\\small 140 \\ \\text{dm}|; - la mesure de leur aire est |\\small 136 \\ \\text{dm}^2|. Ainsi, quelles seront les dimensions de chacune des bordures? 1. À l'aide du dessin et des informations contenus dans le texte, construire les équations en lien avec les périmètres (et/ou les aires). |\\begin{align} P_\\text{bordures} &= x \\cdot 2 + 4x \\cdot 4 + 3x \\cdot 4 + 2x \\cdot 2 + 7x \\cdot 2 + 4x \\cdot 2 + (2c +2) \\cdot 2 + c \\cdot 2 \\\\ 140 &=56x + 6c + 4\\\\ \\\\ A_\\text{chiffres} &= (4x \\cdot x) \\cdot 3 + (2x \\cdot x) \\cdot 2 + (4x \\cdot 7x) - ((2c+2) \\cdot c)) \\\\ 136 &= 44x^2 - 2c^2 - 2c \\end{align}| 2. Résoudre le système d'équations. En isolant |x| dans la première équation, on obtient: |\\begin{align} 140 &= 56x +6c + 4 \\\\ 140 - 6c - 4 &= 56x \\\\ \\color{blue}{\\text{-}0,11c +2,43} &\\color{blue}{\\approx x} \\end{align}| Par substitution, on obtient: |\\begin{align} 136 & = 44\\color{blue}{x}^2 - 2c^2 - 2c \\\\ 136 &\\approx 44(\\color{blue}{\\text{-}0,11c+2,43})^2 - 2c^2 - 2c \\\\ 136 &\\approx 44 (0,012c^2-0,53c+5,9) - 2c^2 - 2c\\\\ 136 &\\approx 0,528c^2-23,32c+259,6 - 2c^2 - 2c \\\\ 0 &\\approx \\text{-}1,742c^2 - 25,32c + 123,6 \\end{align}| En utilisant la formule quadratique, on obtient: |\\begin{align} c_{1,2}=\\frac{\\text{-}b \\pm \\sqrt{b^2 - 4 a c}}{2a} &\\Rightarrow \\frac{\\text{-}(\\text{-}25,32) \\pm \\sqrt {(\\text{-}25,32)^2-4 (\\text{-}1,742) (123,6)}}{2 (\\text{-}1,742)} \\\\ \\\\ &\\approx \\frac{25,32 \\pm \\sqrt{1 \\ 502,35}}{\\text{-}3,48}\\\\ \\\\ &\\Rightarrow c_1 \\approx \\text{-}18,41 \\ , \\ c_2 \\approx 3,86 \\end{align}| Selon le contexte, on conserve la valeur de |c| positive et on la substitue dans une des équations de départ pour trouver la valeur de |x|: |\\begin{align} 140 &= 56x + 6\\color{red}{c} + 4 \\\\ 140 &= 56x+ 6 (\\color{red}{3,86}) + 4 \\\\ 140 &= 56x + 27,16 \\\\ 2,02 &\\approx x \\end{align}| 3. Donner la réponse appropriée à la question posée. ", "Les mesures manquantes d'une figure plane (2 variables)\n\nPar définition, trouver une mesure manquante à l'aide d'expressions algébriques fait référence à l'algèbre. Dans ce contexte, on fait parfois référence au périmètre ou à l'aire de la figure donnée. Pour permettre une certaine évolution dans la démarche de calculs, des variables seront utilisées pour identifier les mesures manquantes. Que l'on travaille avec une ou deux variables, la démarche à suivre est relativement la même. Par contre, on ne doit plus résoudre une équation, mais un système d'équations. Pour résoudre ce genre de système d'équations, il existe trois méthodes qui sont plus communes, soit les méthodes par comparaison, par substitution et par élimination. Soit |y| le côté le plus long, | \\dfrac{x}{2}+\\dfrac{y}{4}| le côté le plus court et |x| le dernier côté du triangle suivant: Détermine la mesure de chacun des côtés en sachant que: son périmètre est de |49\\ \\text{cm}|, la mesure du côté le plus court est de |13\\ \\text{cm}|? Quelles sont les mesures des deux rectangles suivants sachant qu'ils ont des périmètres respectifs de |58\\ \\text{cm}| et |88\\ \\text{cm}|? Que l'on travaille avec une ou deux variables, la démarche à suivre est relativement la même. Par contre, on ne doit plus résoudre une équation, mais un système d'équations. Pour résoudre ce genre de système d'équations, il existe trois méthodes qui sont plus communes, soit les méthodes par comparaison, par substitution et par élimination. Quelles sont les mesures des côtés du triangle suivant sachant que le périmètre correspond à trois fois la longueur du côté médian et que la mesure du côté le plus court est équivalente au |\\dfrac{15}{17}| de la mesure du côté le plus long? Quelles sont les mesures des côtés du parallélogramme suivant en sachant que son périmètre est de 40 cm et que la mesure du côté le plus court correspond au |\\dfrac{2}{3}| de celle du plus long. Dans le but de rentabiliser l'espace disponible pour donner divers concerts, le groupe d'organisateurs veut diviser l'espace disponible en 4 afin de présenter 4 concerts en même temps. Or, ils veulent installer |\\color{red}{\\text{des panneaux accoustiques}}| entre chacune des scènes, mais aussi sur les limites du terrain afin d'éviter le trop grand bruit pour ceux qui sont à l'extérieur de la zone des concerts. Pour rendre le tout plus esthétique, les organisateur utilisent deux types de panneaux: |x=| longueur du premier type de panneau (en mètres) |y=| longueur du deuxième type de panneau (en mètres) Quelle serait la longueur d'un panneau accoustique de chaque type si on sait que : - la longueur totale des |\\color{red}{\\text{panneaux accoustiques}}| entre les scènes est de |50 \\ \\text{m}|; - l'espace disponible a la forme d'un hexagone régulier dont le périmètre est de |120 \\ \\text{m}|? Par définition, trouver une mesure manquante à l'aide d'expressions algébriques fait référence à l'algèbre. Pour permettre une certaine évolution dans la démarche de calculs, des variables seront utilisées pour identifier les mesures manquantes. Pour résoudre ce genre de système d'équations, il existe trois méthodes qui sont plus communes, soient les méthodes par comparaison, par substitution et par élimination. Quelles sont les mesures des deux rectangles suivants sachant qu'ils ont des aires respectives de |17{,}28 \\ \\text{cm}^2| et |17{,}2 \\ \\text{cm}^2|? Pour résoudre ce genre de système d'équations, il existe trois méthodes qui sont plus communes, soit les méthodes par comparaison, par substitution et par élimination. Quelles sont les mesures des cathètes d'un triangle rectangle qui possède les caractéristiques suivantes: la somme des mesures des cathètes est de |22{,}4 \\ \\text{cm}|, l'aire de ce triangle est de |61{,}44 \\ \\text{cm}^2|, l'hypoténuse mesure |16 \\ \\text{cm}|? Quelles sont les mesures numériques des segments qui sont associés à des expressions algébriques en considération que: l'aire totale du trapèze est de |42 \\ \\text{cm}^2|; l'aire de la région triangulaire est de |6 \\ \\text{cm}^2|? ", "Résoudre un problème d'optimisation\n\nDans certaines situations faisant intervenir un système d'inéquations de premier degré à deux variables, l'objectif vise à déterminer la solution la plus avantageuse. Cette solution peut correspondre à la valeur la plus élevée, comme dans le cas d'un revenu, ou à la valeur la moins élevée, comme dans le cas d'un cout. Remarque : le même genre de démarche peut être utilisée pour les systèmes d'inéquations de second degré à deux variables. Résoudre un problème d'optimisation, c'est rechercher le couple |(x,y)| qui, selon le contexte, maximise ou minimise la fonction à optimiser. La fonction à optimiser, aussi appelée la fonction objectif, s'écrit généralement sous forme |z=ax+by+c.| Elle permet de comparer des couples |(x,y)| et de déterminer lequel constitue la solution la plus avantageuse en tenant compte de l'objectif visé. Les étapes suivantes permettent de résoudre un problème d'optimisation : Identifier les variables. Traduire les contraintes de la situation par un système d'inéquations. Établir la règle de la fonction à optimiser. Tracer le polygone de contraintes. Déterminer les coordonnées des sommets du polygone de contraintes. Évaluer la fonction à optimiser en chaque sommet du polygone de contraintes. Déduire le ou les sommets dont les coordonnées maximisent (ou minimisent) la fonction à optimiser et donner la réponse. Il existe deux cas de solutions possibles : Les coordonnées d'un seul point du polygone de contraintes engendrent la solution optimale. Ce point correspond généralement à un sommet du polygone. Les coordonnées de plusieurs points du polygone de contraintes engendrent la solution optimale. Ces points forment généralement un côté du polygone. Lorsqu'on veut déterminer les sommets qui engendrent la solution optimale, on peut procéder de deux façons : La technique de la droite baladeuse permet de repérer graphiquement les coordonnées du sommet qui engendrent la valeur optimale. La technique des sommets du polygone de contraintes permet de repérer algébriquement les coordonnées du sommet qui engendrent la valeur optimale. La droite baladeuse est une droite de pente |\\displaystyle -\\frac{a}{b}| qui se « balade » dans le plan cartésien. Lorsqu'on glisse la droite baladeuse dans le plan cartésien, les premier et dernier sommets du polygone de contraintes que cette droite touche sont les points qui vont soit minimiser, soit maximiser la situation. Mélanie gagne sa vie grâce à son troupeau de trente chèvres qui produisent chacune au plus 20 litres de lait par semaine. Elle transforme ce lait en deux produits qu’elle vend ensuite au marché : le yogourt et le fromage de chèvre. Il faut 1,5 litres de lait pour faire 1 litre de yogourt. Il faut aussi 6 litres de lait pour produire 1 litre de fromage. Compte tenu de la demande pour ses produits, Mélanie doit produire au moins trois fois plus de yogourt que de fromage et elle doit produire au moins 200 litres de yogourt par semaine. Au marché, elle vend son yogourt 36 $ le litre et son fromage 6 $ le litre. Combien de litres de yogourt et de litres de fromage Mélanie doit-elle produire par semaine si elle désire maximiser ses revenus? 1. Identifier les variables |x:| nombre de litres de yogourt produit par semaine |y:| nombre de litres de fromage produit par semaine 2. Traduire les contraintes par un système d'inéquations La somme du lait à utiliser pour le yogourt et le fromage ne doit pas dépasser 600 litres par semaine : ||1{,}5x + 6y \\le 600|| La quantité de yogourt doit être au moins trois fois plus grande que la quantité de fromage : ||x\\ge 3y|| Au moins 200 litres de yogourt doit être produit par semaine : ||x\\ge 200|| Le nombre de litres de yogourt produit par semaine ne peut pas être négatif : ||x\\ge 0|| Le nombre de litres de fromage produit par semaine ne peut pas être négatif : ||y\\ge 0|| 3. Établir la règle de la fonction à optimiser Mélanie veut maximiser ses revenus. Elle vend son yogourt 36 $ le litre et son fromage 6 $ le litre. La fonction à optimiser est donc : ||R = 36x + 6y|| où |R:| Revenus 4. Tracer le polygone de contraintes 5. Déterminer les coordonnées des sommets du polygone de contraintes À l'aide des méthodes pour résoudre un système d'équations linéaires, on peut déterminer les coordonnées des différents sommets du polygone de contraintes. Coordonnées du sommet A : |(200, 0)| Coordonnées du sommet B : |(200, 50)| Coordonnées du sommet C : |(400, 0)| 6. Évaluer la fonction à optimiser en chaque sommet du polygone Sommets du polygone Règle d'optimisation |R=36x+6y| Revenus |A(200,0)| |\\begin{align} R(x,y) &= 36x+6y \\\\ R(200,0) &= 36(200)+6(0) \\\\ &=7\\ 200 + 0 \\\\ &= 7\\ 200\\ \\$ \\end{align}| |7\\ 200\\ \\$| Revenu minimum |B(200,50)| |\\begin{align} R(x,y) &= 36x+6y \\\\ R(200,50) &= 36(200)+6(50) \\\\ &=7\\ 200 + 300 \\\\ &= 7\\ 500\\ \\$ \\end{align}| |7\\ 500\\ \\$| |C(400,0)| |\\begin{align} R(x,y) &= 36x+6y \\\\ R(400,0) &= 36(400)+6(0) \\\\ &=14\\ 400 + 0 \\\\ &= 14\\ 400\\ \\$ \\end{align}| |14\\ 400\\ \\$| Revenu maximum 7. Déduire le sommet qui optimise la fonction Mélanie veut maximiser ses revenus. Comme le sommet C est celui qui procure le revenu maximal, ce sont ses coordonnées qui optimisent notre situation. Mélanie devra donc produire 400 litres de yogourt, mais ne pas produire de fromage afin de s'assurer les revenus les plus élevés possibles. Afin de procéder un peu plus rapidement, on peut utiliser la technique de la droite baladeuse afin de cibler le sommet qui optimise la fonction avec laquelle on travaille. Remarque : Si la droite baladeuse est parallèle à un des côtés du polygone de contraintes, il y aura plus d'une solution optimale, voire même une infinité si |x| et |y| font partie des |\\mathbb{R}.| L'ajout d'une contrainte dans un polygone consiste à ajouter une nouvelle inéquation qui va changer celui-ci. Victor est vendeur de planches à roulettes. Il vend ses planches amateurs 50 $ et ses planches professionnelles 300 $. À tout moment, il doit respecter certaines contraintes quant à la quantité de planches à roulettes offertes dans son magasin. Le polygone ci-dessous illustre ces contraintes. |x| : le nombre de planches professionnelles |y| : le nombre de planches amateurs Victor veut faire une grande vente au cours du week-end prochain. Jean-Luc, son conseiller aux ventes, lui suggère d'avoir au plus 80 planches professionnelles dans son magasin. Est-ce que Victor doit suivre les conseils de Jean-Luc? À partir de la fonction optimiser, on calcule d'abord le profit maximal dans le polygone sans la nouvelle contrainte. ||\\begin{align} &\\underline{\\text{Sommet}} &&z=300x +50y &\\underline{\\text{Profit}} \\\\ &(20,40) &&z=300(20)+50(40) &8\\ 000\\ $\\\\ &(30,90) &&z=300(30)+50(90) &13\\ 500\\ $\\\\ &(110,50) &&z=300(110)+50(50) &35\\ 500\\ $\\\\ &(50,10) &&z=300(50)+50(10) &15\\ 500\\ $ \\end{align}|| Le profit maximal est de |35\\ 500\\ $|. En ajoutant la nouvelle contrainte, on retrouve le polygone suivant : On refait le calcul du profit maximal en fonction des nouveaux sommets. ||\\begin{align} &\\underline{\\text{Sommet}} &&z=300x +50y &\\underline{\\text{Profit}} \\\\ &(20,40) &&z=300(20)+50(40) &8\\ 000\\ $ \\\\ &(50,10) &&z=300(50)+50(10) &15\\ 500\\ $ \\\\ &(80,30) &&z=300(80)+50(30) &25\\ 500\\ $ \\\\ &(80,65) &&z=300(80)+50(65) &27\\ 250\\ $ \\\\ &(30,90) &&z=300(30)+50(90) &13\\ 500\\ $ \\end{align}|| On remarque que le profit maximal est de |27\\ 250\\ $|. Victor ne doit donc pas suivre les conseils de Jean-Luc, car il aura une perte de profit de |8\\ 250\\ $|. ", "La résolution algébrique d'une inéquation\n\nLa résolution algébrique d'une inéquation consiste à déterminer les valeurs de la variable qui vérifient l'inéquation, c'est-à-dire son ensemble-solution. La résolution d'inéquation doit respecter certaines règles. Les règles de transformation des inéquations permettent d'obtenir des inéquations équivalentes, c'est-à-dire des inéquations ayant le même ensemble-solution. Soit |2(x+3x+5)\\ge 178.| On isole |x| afin de déterminer l'ensemble-solution. ||\\begin{align} 2(x+3x+5) &\\ge 178 \\\\ (2 \\times x)+(2\\times 3x)+(2\\times 5) &\\ge 178 \\\\ 2x+6x+10 &\\ge 178 \\\\ 8x+10 &\\ge 178 \\\\ 8x &\\ge 168\\\\ x &\\ge 21 \\end{align}|| L'ensemble-solution est |x\\ge 21.| Soit |-\\dfrac{5n+1}{2} > 6.| On isole |n| afin de déterminer l'ensemble-solution. ||\\begin{align} -\\dfrac{5n+1}{2} &> 6 \\\\ -\\dfrac{5n+1}{2} \\color{red}{\\times 2} &> 6 \\color{red}{\\times 2} \\\\ -(5n+1) &> 12 \\\\ -5n-1 &> 12\\\\ -5n &> 13 \\\\ \\dfrac{-5n}{\\color{red}{-5}} &> \\dfrac{13}{\\color{red}{-5}} \\end{align}|| Ici, il faut inverser le signe d'inéquation puisqu'on divise par un nombre négatif. ||n < -\\dfrac{13}{5}|| L'ensemble-solution est |n < -\\dfrac{13}{5}.| " ]

[ 0.8599652051925659, 0.8798964619636536, 0.8712192177772522, 0.8598721027374268, 0.8462228775024414, 0.8536121845245361, 0.8829658031463623, 0.8232502937316895, 0.8450471758842468, 0.8116178512573242, 0.8923400640487671 ]

[ 0.8721307516098022, 0.8430958986282349, 0.8726919293403625, 0.8589285612106323, 0.8577385544776917, 0.8648906350135803, 0.8665491342544556, 0.8406320810317993, 0.8455334901809692, 0.8300609588623047, 0.8694367408752441 ]

[ 0.8680871725082397, 0.8469130992889404, 0.8711838722229004, 0.8545628786087036, 0.8507035374641418, 0.8625940084457397, 0.8470953106880188, 0.8061720132827759, 0.8379617929458618, 0.8283554315567017, 0.8687778115272522 ]

[ 0.6977507472038269, 0.48995715379714966, 0.7642250061035156, 0.6655304431915283, 0.535088300704956, 0.5729976892471313, 0.6343598365783691, 0.2760446071624756, 0.281441867351532, 0.5241024494171143, 0.7137480974197388 ]

[ 0.7029319392965743, 0.5897886011748962, 0.7574986633615723, 0.6525150968010955, 0.6781565726592766, 0.6421679258113197, 0.6321508041436064, 0.4720721349281702, 0.421723659985747, 0.531093804172154, 0.6515489479502918 ]

[ 0.8689269423484802, 0.8696661591529846, 0.8767544031143188, 0.8425450325012207, 0.8627646565437317, 0.8645626306533813, 0.8499048352241516, 0.8492411971092224, 0.8431776762008667, 0.8626607060432434, 0.8419089317321777 ]

[ 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les droites remarquables\n\nDans un triangle, on retrouve quatre types de droites qui possèdent certaines propriétés permettant de trouver la mesure de certains angles ou de certains segments. On regroupe ces droites sous le terme de droite remarquable. Dans un triangle, une médiane est un segment qui relie un sommet au milieu du côté qui lui est opposé. Même si la définition est donnée en fonction d'un triangle, la médiane existe dans les autres figures planes. Une médiatrice est une droite perpendiculaire à un segment qui passe par le milieu de ce même segment. La médiatrice se trouve généralement dans les figures planes, mais contrairement à la médiane, elle se trouve également sur des segments de droite. De par sa position sur un segment, elle forme l'axe de symétrie du segment qu'elle coupe. Si on trace les trois médiatrices d'un triangle quelconque, leur point d'intersection est en fait le centre du cercle qui lui est circonscrit. La bissectrice est une droite ou une demi-droite qui partage un angle en deux angles égaux. Encore une fois, on peut obtenir une propriété intéressante en lien avec les bissectrices si on les trace dans un triangle quelconque. En résumé, le point d'intersection des bissectrices d'un triangle est le centre du cercle inscrit dans ce triangle. Une hauteur est un segment qui relie un sommet à son côté opposé, ou son prolongement, et qui est perpendiculaire à ce côté opposé. Par contre, la hauteur n'est pas toujours un segment qui est parfaitement vertical. En fait, on doit axer sur le fait qu'elle doit être perpendiculaire au côté sur lequel elle s'abaisse. De plus, la hauteur n'est pas toujours contenu à l'intérieur du polygone avec lequel on travaille. Afin de bien voir les différentes propriétés de chacune des droites remarquables, tu peux déplacer les sommets du triangle. ", "La construction d'une médiatrice\n\nUne médiatrice est une droite perpendiculaire à un segment qui passe par le milieu de ce même segment. On peut tracer la médiatrice d'un segment de deux façons : On peut tracer la médiatrice d'un segment à l'aide d'un compas et d'une règle en suivant les étapes suivantes : On peut tracer la médiatrice d'un segment à l'aide d'une règle et d'une équerre en suivant les étapes suivantes : ", "La censure au fil du temps\n\nLa censure se définit comme étant un examen préalable fait par une autorité compétente sur les publications, les émissions et les spectacles destinés au public et qui aboutit à autoriser ou à interdire leur diffusion totale ou partielle. La censure peut prendre diverses formes. D'une part, elle touche les écrits et est donc étroitement liée à l'imprimerie. D'autre part, elle affecte d'autres formes de médias comme la radio, la télévision, la chanson, la peinture, le cinéma, Internet, etc. Cette censure crée un phénomène d'autocensure. Ce concept consiste en une censure que s'applique à elle-même une personne, une institution, une organisation, etc. L'autocensure devance donc ce qui est perçu comme une menace (réelle ou supposée) de censure par une autorité (politique, financière, religieuse, etc.) ou par l'opinion publique, dans l'objectif de respecter le principe du politiquement correct. À l'époque, et encore aujoud'hui, la censure peut représenter une barrière à la liberté d'expression puisqu'elle est considérée comme un moyen de contrôler les publications et de punir le peuple. Dans l'histoire, plusieurs lois ont été votées pour octroyer des droits de censure à l'État. Cependant, au fil du temps, les autorités ont laissé davantage de place à la liberté d'expression tout en gardant un droit de regard sur les oeuvres créées avant leur publication. Si aujourd'hui certains livres sont devenus des classiques de la littérature, on ignore bien souvent que ceux-ci ont été censurés dans quelques pays pour des raisons parfois nébuleuses. Alice au pays des merveilles, de Lewis Carroll, a été interdit en Chine en 1931 sous prétexte qu'il était indécent de faire parler des animaux comme des humains et qu'il était désastreux de mettre des animaux au même niveau que des humains. Harry Potter, tome 1 : Harry Potter à l'École des sorciers, de J.K. Rowling, a été interdit dans plusieurs écoles canadiennes d'Ontario et de Terre-Neuve puisque, selon un groupe de pression formé de familles chrétiennes, le livre vantait les mérites de la sorcellerie. Les fleurs du mal, de Charles Baudelaire, a fait l'objet de censure en 1857 puisqu'il a été très mal reçu par la presse, notamment Le Figaro et une part du public, qui a jugé l'oeuvre immorale. Par la suite, la direction de la Sûreté publique a condamné Baudelaire et son éditeur pour outrage à la morale publique. Ils ont alors été tenus de retirer six poèmes du recueil, qui ont été réintégrés à l'oeuvre en 1949. ", "Un renouveau culturel\n\n\nLa période des Années folles est caractérisée par une grande prospérité économique. La culture de masse se développe grâce à cette prospérité alors que la population a plus de moyens pour consommer les productions culturelles. Ainsi, les cabarets, les théâtres, les cinémas et les amphithéâtres connaissent une hausse de visiteurs. La culture de masse est également favorisée par le développement de nombreuses nouvelles technologies comme la radio et la télévision, ce qui améliore l’accessibilité aux contenus culturels. La radio fait son entrée dans les maisons québécoises durant les Années folles. C’est en 1922 que le gouvernement fédéral accepte l’implantation des premières stations de radio au Québec. Ainsi, celles-ci gagnent les villes importantes de la province. Cela entraine une hausse importante de la vente de postes de radio alors que les familles se laissent charmer par l’idée d’écouter de la musique, des bulletins d’informations et des entrevues dans le confort de leur foyer. En 1932, le gouvernement fédéral crée la Commission canadienne de la radiodiffusion (CCR), un réseau national servant à faire une concurrence canadienne aux stations radiophoniques américaines. Plus tard, en 1936, le CCR devient La Société Radio-Canada, qui diffuse du contenu dans les deux langues officielles du pays. Le cinéma devient également très populaire dans les villes québécoises alors que le cinéma hollywoodien connait un essor marqué. Abordables, les cinémas deviennent une manière très accessible de se distraire. Pendant les deux guerres mondiales, on y présente également des reportages concernant l'avancement du conflit en Europe. Le roman du terroir est le style littéraire qui est le plus populaire auprès de la population québécoise. Ce sont des histoires qui relatent la vie dans les campagnes du Québec. Très rattaché à la culture canadienne-française, le roman du terroir véhicule des valeurs traditionnelles telles que la famille, la langue française, l’appartenance à la terre et la religion catholique. La culture littéraire canadienne-française est étroitement liée au mouvement clérico-nationaliste. À l’inverse, le portrait de la ville qui y est dressé est plutôt négatif. Le Survenant de Germaine Guèvremont et Un homme et son péché de Claude-Henri Grignon sont des exemples de romans du terroir. Les cabarets sont des endroits où se produisent des spectacles. Les cabarets, étant très populaires auprès des jeunes, offrent un divertissement intéressant pour la population du Québec. Ces cabarets sont largement influencés par la culture américaine en raison de la prohibition qui bat son plein aux États-Unis, rendant la vente et la consommation d'alcool illégales. Effectivement, un grand nombre de salles de spectacle qui vendaient de l'alcool ferment aux États-Unis. Plusieurs artistes américains choisissent alors le Canada pour exercer leur art, puisque l'alcool n'y est pas interdit. Ainsi, il n’est pas rare d’entendre du jazz et d'autres musiques d'influence américaine dans les cabarets du Québec. Le sport professionnel gagne également en popularité au Québec en raison de la bonne tenue économique du pays. L'industrie du sport change beaucoup alors que la crosse perd plusieurs partisans au profit de sports tels que le hockey ou le baseball qui prennent de plus en plus de place. À Montréal, dans le domaine du hockey sur glace, la franchise des Canadiens est créée en 1909. ", "Le participe\n\nComme l'infinitif, le participe est un mode impersonnel et non temporel. ", "L'américanisme\n\nL'américanisme est l'imitation de la culture américaine (mode de vie, loisirs, habitudes de consommation, idées modernes, etc.). Cette situation est en lien avec l'apparition des médias de masse (radio, télévision). Depuis les années 1920, la culture d'ici est fortement influencée par la culture américaine. Les gens connaissent la musique et le cinéma américain. Les salles de cinéma se multiplient dans les années 1950. C'est à ce moment que la ville d'Hollywood devient un centre important du cinéma. Certains hommes d'affaires de la région mettent sur pied une industrie dans le secteur du divertissement. C'est le cas d'Howard Hughes, qui est à la fois un aviateur, un homme d'affaires, un constructeur aéronautique et un producteur cinématographique. Au niveau musical, le jazz, le charleston et la musique swing sont omniprésents notamment à la radio. Le jazz est un style de musique très populaire aux États-Unis, mais aussi au Québec où plusieurs musiciens se font connaître, comme Oscar Peterson de Montréal considéré comme l'un des plus grands pianistes de jazz. Avec le début des années 1950 arrive la télévision. Les Québécois y écoutent des émissions locales, mais aussi des productions en provenance des États-Unis. Les émissions américaines font inévitablement la promotion des valeurs américaines. On y fait la promotion de la liberté, de l'individualisme et de la réussite économique. Certaines émissions comme The Ed Sullivan Show influencent la culture québécoise pendant les années 1950 et 1960. Encore de nos jours, l'américanisation est encore présente au Québec et s'illustre concrètement par la présence de nombreux magasins à grande surface et de chaîne de restauration rapide. On peut également l'observer par le biais de la publicité, du cinéma et de la musique. ", "Les outils de recherche Internet\n\nUn outil de recherche Internet est un site Internet qui aide à chercher certaines informations dont tu auras besoin pour ton travail. Les outils de recherche Internet se présentent souvent sous la forme de banque de données. Plus tes sources proviendront de médias différents, plus ton travail sera pris au sérieux. N'hésite donc pas à rechercher le point de vue de journalistes, d'autorités politiques, d'analystes, d'éditorialistes, des chroniqueurs, etc. Les Archives de Radio-Canada, c'est une foule de vidéos et d'émissions radiophoniques qui ont été présentées à la télévision ou à la radio au fil du temps. Tu y trouveras des informations sur l'art, la culture, l'économie, le monde des affaires, l'environnement, les guerres et les conflits, la politique, la santé, les sciences et les technologies, la société et les sports. La BANQ regroupe plusieurs documents d'archives, livres, films, revues, articles de journaux, cartes, plans, images, bibliographies, informations généalogiques, etc. en lien avec le Québec. La BAC est le pendant fédéral de la BANQ. Le site CAIRN regroupe des publications de revues, d'ouvrages, de magazines, d'encyclopédies, etc. en lien avec les sciences humaines et sociales. Le site Érudit te propose une multitude de revues, de livres, d'articles, de thèses universitaires, de documents et de données sur le sujet de ton choix. Gallica est la bibliothèque numérique de la Bibliothèque nationale de France (BNF). Il te propose une foule de livres, manuscrits, cartes, images, plans, journaux, revues, enregistrements sonores, partitions de musique, etc. Tu cherches un renseignement sur des lieux, des thèmes, des personnages historiques, des événements historiques? Tu cherches des informations sur un thème en particulier (l'histoire, la littérature, les sciences, la philosophie, l’histoire de l’art, le droit, l'économie et la science politique)? C'est le meilleur endroit pour trouver! Plusieurs millions de documents t'attendent! Google est un moteur de recherche qui permet d'effectuer des recherches sur n'importe quel sujet à travers toute la toile. Il met aussi une foule d'outils à ta disposition (Google Maps, Google Image, Google Traduction, Google Vidéo, etc.). En plus de t'offrir un accès gratuit à un dictionnaire, des dictionnaires bilingues, des dictionnaires thématiques, Larousse en ligne t'offre un accès illimité à une encyclopédie. C'est une mine d'or d'informations. Le site de National Geographic te propose des reportages et des vidéos sur des sujets tels que l'environnement, les sciences, les animaux, les civilisations, etc. L'ONF te propose de visionner en ligne des documentaires, des biographies, des films d'animation, des entrevues, etc. L'outil de recherche de La Presse te donne accès à des articles publiés dans les dernières années et provenant de plusieurs journaux. Repères te propose des informations sur les professions, sur les programmes de formation, sur les établissements scolaires et aussi sur les prêts et bourses. Il faut malheureusement être abonné pour avoir accès aux données. Toutefois, plusieurs écoles, commissions scolaires, centres jeunesse, etc. ont un accès dont tu peux te servir. À toi de te renseigner! Le site Statistique Canada met à ta disposition une panoplie de recherches, de données et de statistiques collectées et analysées par des spécialistes du gouvernement canadien. Wikipédia est une encyclopédie écrite par des volontaires. Tu peux y retrouver des articles sur une kyrielle de sujets et dans plusieurs langues. Le contenu des pages de ce site se veut le plus objectif possible. Pour ce faire, le site te propose des références en bas de chaque page. ", "Pourquoi l'école est-elle importante?\n\nLe français est la langue officielle du Québec, celle dans laquelle sont écrites nos lois et qui est à la base de notre culture. Elle est la matière première de plusieurs de nos actions quotidiennes, qu’elles soient individuelles ou collectives. Dans la vie quotidienne, le français est utile puisqu’il… rend possible la bonne communication entre les individus (ce qui favorise des rapports harmonieux); aide à argumenter, à approfondir ses opinions, à faire valoir adéquatement son point de vue (ce qui facilite la défense de ses droits, la formulation de toute demande particulière, etc.); permet une précision dans le discours (ce qui facilite les recherches sur Internet, les démarches visant à se faire comprendre rapidement, tous les types de production orale ou écrite, etc.); permet de développer l’intelligence, la conceptualisation, l’abstraction, l’articulation de la pensée, etc. (ce qui facilite la compréhension des autres, de ce que l’on est, mais également de la vie en général); aide à verbaliser ses émotions et à les comprendre (ce qui facilite l’équilibre intérieur). Bref, l’un des buts de l’école est d’apprendre aux élèves comme toi à lire, à écrire et à s’exprimer adéquatement pour qu’ils puissent communiquer avec les autres membres de la société, puisque la communication est essentielle pour vivre en harmonie avec les autres! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en français selon tes gouts et préférences! Les mathématiques ont une place très importante dans l’enseignement. Mais à quoi servent-elles dans la vie de tous les jours et dans le monde professionnel? Au quotidien, les mathématiques sont utiles pour : développer sa pensée logique; faire un budget; rénover et construire; résoudre n’importe quel type de problème qui demande la prise en compte de différentes variables; calculer des pourcentages; évaluer des distances et des durées (très pratique en voyage, par exemple!); évaluer des risques; déterminer le rapport quantité/prix; calculer des salaires; comprendre les taxes et les impôts; faire de la cuisine; etc. Beaucoup de métiers dépendent des mathématiques de façon importante! En voici quelques exemples : Les métiers de l’assurance : Ils utilisent les statistiques et gèrent les finances et les économies en fonction de ces produits. Ils créent également des banques de données concernant l’assurance. Les métiers bancaires : Ils créent des banques de données, évaluent les risques financiers et contrôlent le marché des opérations sur les places boursières. Les métiers du marketing : Dans ce domaine, on a recours aux statistiques. Par exemple, on mesure les audiences pour les annonceurs publicitaires ou on conseille les entreprises en créant des outils informatiques (comme des logiciels). Les métiers de l’ingénierie : Les nombreuses innovations techniques et technologiques basées sur les mathématiques permettent de rendre les moyens de transport, les structures et les bâtiments plus fiables, plus respectueux de l’environnement et plus efficaces. Les métiers de l’énergie : Ce sont des métiers basés sur la recherche et sur le développement. Les personnes qui y travaillent mettent tout en œuvre pour nous permettre de faire des économies d’énergie et développer les énergies renouvelables comme l’énergie solaire et l’énergie éolienne. Les métiers de l’informatique : L’informatique est fortement reliée aux mathématiques en raison de la façon dont la programmation fonctionne. En effet, celle-ci repose sur la création d’algorithmes qui servent souvent à effectuer des calculs trop complexes pour le cerveau humain. On peut aussi penser aux gérants de commerces, aux comptables, aux médecins, aux pharmaciens, aux astronautes, aux restaurateurs, aux coachs sportifs, aux ébénistes, aux biologistes… bref, presque tous les métiers utilisent les mathématiques à petite ou à grande échelle! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en mathématiques selon tes gouts et préférences! De nos jours, l’idée que les sciences ne servent qu’aux scientifiques et qu’aux ingénieurs est dépassée. Un citoyen éclairé doit posséder les connaissances et les compétences nécessaires afin de prendre des décisions éclairées concernant sa vie et celle de ses proches, notamment en ce qui concerne la santé et l’environnement. En t’apprenant à observer les phénomènes qui t’entourent, à recueillir des preuves et à tirer des conclusions, les sciences contribuent à développer ta capacité de raisonnement et ta curiosité. Par exemple : Les sciences permettent de comprendre notre univers. Lorsque tu explores et apprends les concepts régissant l’univers, tu acquiers une meilleure compréhension et appréciation de la nature et de la relation que les êtres vivants entretiennent avec leur environnement et entre eux. Les sciences font appel au scepticisme. Lorsque tu penses comme un scientifique, c’est-à-dire lorsque tu remets en question certaines situations et lorsque tu réfléchis à de nouvelles approches, tu acquiers des habiletés de raisonnement te permettant de devenir une personne avertie qui peut prendre des décisions éclairées. Les sciences favorisent l’acquisition de solides compétences en recherche. Grâce à l’étude des sciences, tu apprends à émettre des hypothèses, à recueillir des données, à évaluer des énoncés, à consulter les résultats obtenus à partir de recherches antérieures, à chercher des similitudes, etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en sciences selon tes gouts et préférences! Fondamentalement, l’histoire et la géographie t’aident à connaitre le monde dans lequel tu vis et à faire de toi un meilleur membre de la société. Grâce au cours d’histoire, tu apprends à documenter, à remettre en question l’information que tu reçois et à mieux exercer ta pensée critique. Chercher à mieux comprendre le passé t’aide à expliquer avec plus d’assurance et de crédibilité tes idées, à défendre tes droits et libertés et à te tailler une place dans la société dans laquelle tu vis. Ce n’est pas rien! L’histoire te permet aussi de comprendre que l’engagement des générations précédentes est ce qui a transformé notre monde en ce qu’il est aujourd’hui. Par le passé, des gens ont ouvert la voie avant toi et ont, par le fait même, contribué à façonner les traits bien uniques de notre société. En prenant conscience de ça, tu comprendras aussi ton propre pouvoir en tant qu’individu et de l’héritage que tu peux léguer aux générations qui te succèderont. En résumé, l’histoire permet : de façonner la mémoire collective; de mieux comprendre le passé et le présent; de mieux comprendre l’appartenance à un peuple, à une communauté; de connaitre la diversité des civilisations et des époques; de développer la tolérance; d’apprendre à analyser une situation, un document; de développer la réflexion et l’esprit critique; de mieux comprendre la politique et l’économie; de développer la conscience sociale; de former, ultimement, des citoyens réfléchis; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en histoire selon tes gouts et préférences! Comme la géographie porte sur les lieux habités et sur le mode de vie des populations, elle fournit beaucoup de renseignements se rapportant à la compréhension internationale, aux préoccupations multiculturelles, aux préoccupations économiques liées à l’environnement et à l’éducation relative à l’environnement. La géographie sert donc à avoir une vision de l’espace et des territoires et à comprendre comment l’espace physique a une incidence importante sur le comportement des humains. Bref, la géographie permet : de prendre conscience de l’impact des humains sur la Terre; de connaitre l’espace à la disposition des humains; de mieux comprendre l’économie internationale; de comprendre la diversité des activités humaines et les problèmes que ces activités font naitre; d’ouvrir la réflexion sur les grands enjeux mondiaux; de lire adéquatement des cartes; de comprendre comment la répartition des richesses est reliée au territoire et à la colonisation de ceux-ci; d’interpréter l’information à l’échelle géographique locale aussi bien que mondiale; d’examiner avec un esprit critique les questions d’actualité qui ont une importance locale, nationale et internationale; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en géographie selon tes gouts et préférences! Maitriser la langue anglaise, c’est ajouter une corde à son arc, c’est ouvrir une porte sur une multitude de possibilités dans l’avenir. De plus en plus de métiers nécessitent une maitrise partielle ou totale de la langue anglaise. En effet, en plus d’être la langue maternelle de plusieurs centaines de millions de personnes dans le monde, la langue anglaise est la plus employée dans de nombreux domaines tels que les sciences, le tourisme, le commerce, les finances, l’aéronautique, les jeux vidéos, la restauration, l’information, etc. Dans un contexte économique de plus en plus mondialiste, l’anglais est plus que jamais un passeport pour ton avenir professionnel. La maitrise de l’anglais rend aussi accessible une quantité incroyable d’informations. Les étudiants universitaires sont souvent amenés à lire des textes dans cette langue, c’est pourquoi certains doivent passer un test de langue avant d’accéder à un niveau d’études supérieur (ex. : la maitrise). En bref, l’anglais te permettra : de solidifier ton autonomie et ta débrouillardise en voyage; d’élargir ta culture personnelle; de découvrir des réalisations télévisuelles et cinématographiques en langue originale anglaise; d’avoir accès à des documents ou à de la littérature non traduits en français; de multiplier tes chances d’obtenir un emploi; d’améliorer ta compétence dans ta propre langue (il est prouvé qu’apprendre un autre système de langue aide à mieux comprendre celui qui est propre à la sienne); de découvrir d’autres cultures; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en anglais selon tes gouts et préférences! Quand tu assistes à tes cours d’éducation physique, tu développes beaucoup plus que tes habiletés physiques. Tu travailles également des compétences sociales (les jeux d’équipe t’obligent à considérer constamment les autres dans leurs actions). L’éducation physique, c’est donc plus que du sport! De plus, le respect des règles propres à un sport ou à un jeu t’amène à t’ouvrir et à t’adapter. Ce sont deux grandes qualités humaines qui t’aideront à te démarquer dans bien d’autres contextes (travaux d’équipe, futur milieu de travail, etc.). L’activité physique contribue à diminuer les problèmes de santé comme le diabète, l’obésité et les maladies cardiovasculaires. De plus, selon certaines études, cette matière améliorerait les résultats scolaires. Il n’est donc pas étonnant qu’elle soit partie prenante du système d’éducation. De plus, le volet « éducation à la santé » intégré au cours d’éducation physique traite spécifiquement des saines habitudes de vie. On y aborde des sujets aussi incontournables dans notre société contemporaine que la consommation de drogues et la malbouffe ainsi que les risques qui y sont associés. Ces connaissances feront de toi un individu mieux informé et plus averti. En somme, l’éducation physique te permettra : de mieux gérer ton stress; de libérer ton esprit de tes tracas; d’augmenter ta flexibilité; d’éviter certaines blessures; de mieux interagir avec les autres; de t’éclairer dans tes choix alimentaires; de t’éclairer dans tes choix de vie; de découvrir de nouveaux sports; de mieux connaitre ta force physique; de développer ta confiance personnelle; etc. Pour être complète, ta formation scolaire doit t’initier à différentes disciplines artistiques. L’imagination et la créativité sont des étapes essentielles du processus éducatif. Comme la mémoire, elles se pratiquent, se développent et s’enrichissent. Les arts plastiques t’offrent la possibilité de t’exprimer (et d’exprimer ta vision unique des choses) dans un cadre ouvert, sans restrictions et dans ton propre langage. C’est en combinant ta rationalité, ta sensibilité et ta capacité à utiliser tes expériences personnelles afin de concevoir et d’inventer que tu bâtiras ta connaissance de toi-même et de ta vision du monde. En vérité, les arts plastiques sont utiles pour plusieurs raisons. Entre autres, ils te permettront : d’améliorer ta capacité d’analyse; de découvrir des repères culturels universels; de trouver un espace pour rêver; de développer ta sensibilité; de décoder des symboles; de stimuler ton imagination; d’être en contact avec des créateurs au génie artistique inspirant; de te définir en tant qu’être humain unique; de faire ta place dans la communauté culturelle; de développer un rapport solide avec l’art et la culture. La musique fait également partie des options offertes par les écoles québécoises. Apprendre à jouer d’un instrument de musique est un défi de taille. C’est une séance de gymnastique pour le cerveau, car jouer d’un instrument de musique sollicite une multitude de compétences touchant divers sens (principalement la vue, l’ouïe et le toucher). En somme, elle te permet : d’augmenter ta concentration; de mettre ta mémoire au défi; d’exprimer tes émotions; de communiquer avec les autres; d’augmenter ton niveau écoute des autres; d’être un meilleur joueur d’équipe; d’augmenter ton niveau de confiance en soi; de développer ta sensibilité; d’améliorer ta patience; de raffiner ton sens critique et ton jugement; d’élargir ta culture; de réduire ton stress; de créer des liens solides avec d’autres personnes. Ça sert à… connaitre tes forces et tes faiblesses; plus tard, trouver une profession dans laquelle tu te réaliseras pleinement; apprendre sur le monde dans lequel tu vis, mieux le comprendre pour mieux y faire ton chemin; maitriser les compétences essentielles (lire, écrire et compter) qui te permettront de développer ta débrouillardise; construire, fabriquer, vivre des expériences; relever des défis et dépasser tes limites; développer ton autonomie; rencontrer des gens avec lesquels tu développeras des amitiés durables; apprendre à vivre avec les différences, développer ton ouverture d’esprit; apprendre à discuter, à articuler tes idées, à verbaliser tes émotions; te forger une identité solide avec l’aide de modèles inspirants; et plusieurs autres choses que tu découvriras pendant ton parcours scolaire! ", "La paie (rémunération)\n\nC’est un moment que tu attendais depuis longtemps : ta première paie. Tu te dis qu'enfin, tu vas pouvoir dépenser tout ce que tu as gagné, faire de folles dépenses! Dans les faits, tu réalises que la somme déposée dans ton compte ne correspond pas à ton salaire total pour les heures que tu as travaillées. Tu tentes de comprendre en regardant ce premier bulletin de paie que tu as entre les mains mais, pour toi, tout ça est compliqué. Où est passé ton argent? Comment comprendre ce document? Une indemnité est une somme versée à un travailleur ou une travailleuse pour compenser une situation particulière, par exemple, une indemnité de départ lorsque l’employé(e) perd son emploi sans que ce soit de sa faute. Dans la section Déductions, qu’on nomme également retenues à la source, se trouvent toutes les cotisations, obligatoires ou non. Une retenue à la source est un montant d'argent, ou une cotisation, prélevé par l'employeur directement sur la paie des travailleur(-euse)s. Celui-ci remet ensuite les montants au gouvernement ou encore à un syndicat, selon le cas. Dans la section Salaire net, on trouve le montant restant une fois que les déductions ont été retirées du salaire brut. Le salaire net est le montant qui t’est versé. En résumé : Salaire brut - Déductions = Salaire net Comme tu as pu le voir dans les différents exemples de bulletins de paie, il y a une différence entre le salaire brut et le salaire net. Cette différence est constituée de retenues à la source, plus communément appelées déductions ou cotisations. Certaines cotisations sont obligatoires alors que d’autres sont optionnelles, car elles dépendent du type d’emploi et de l’employeur. Voici un tableau qui représente les retenues à la source possibles : Les différentes retenues à la source possibles Retenues obligatoires pour tous les travailleurs Retenues optionnelles pour tous les travailleurs Impôt fédéral Assurances collectives Impôt provincial Retraite Régime de rentes du Québec (RRQ) Syndicat Régime québécois d’assurance parentale (RQAP) Assurance-emploi À partir du moment où tu commences à travailler, tu contribues financièrement au bon fonctionnement de la société. Ta contribution financière aide à payer l’ensemble des programmes et services de nos gouvernements, comme les soins de santé et l’éducation. Les cotisations à l’impôt fédéral sont obligatoires si tu gagnes plus que le montant de base annuellement. En 2020, ce montant était de 13 229 $. Il est donc possible que tu n’y contribues pas si tu gagnes moins que ce montant annuellement. Les cotisations à l’impôt provincial sont également obligatoires si tu as un revenu supérieur au montant personnel de base annuel. En 2020, ce montant était de 15 532 $. Si tu gagnes moins que ce montant, tu n’as pas à y contribuer. Tu cotiseras au Régime de rentes du Québec si tu gagnes plus de 3 500 $ annuellement et que tu as 18 ans ou plus. Ce régime assure une sécurité financière de base à la retraite aux personnes qui y ont contribué ainsi qu’une protection financière en cas d’invalidité (si une personne n’est plus en mesure de travailler). Il offre aussi différents montants en cas de décès aux proches de la personne. Les travailleur(-euse)s et les employeurs contribuent également à ce régime au taux respectif de 5,7 % du salaire de l’employé(e) en 2020. Par exemple, si un employé gagne 500 $ dans sa semaine, il paie 28,50 $ pour la RRQ tout comme son employeur, qui débourse la même somme. Le Régime québécois d’assurance parentale offre aux parents salariés ou travailleur(-euse)s autonomes des prestations de maternité, de paternité et d’adoption au moment de la naissance ou de l’adoption d’un enfant. Cette cotisation est obligatoire pour tous. En 2020, le taux de cotisation d'un salarié est de 0,494 % du revenu brut, alors que celui de l'employeur est de 0,692 % du revenu brut de l'employé(e). Le revenu brut, ou salaire brut, désigne le montant du revenu avant que l'impôt et les autres déductions (retenues à la source comme le régime de rentes du Québec (RRQ), l’assurance-emploi, les cotisations syndicales, etc.) ne soient prélevés. Cette dernière cotisation est aussi obligatoire et son taux varie selon les revenus. Ce programme permet d’offrir un revenu de base aux personnes qui sont au chômage. Le chômage désigne une période pendant laquelle une personne est sans emploi, mais où elle est apte à travailler et cherche activement un emploi. Voici à quoi peuvent ressembler les cotisations annuelles des deux employés présentés en exemple plus haut. Nicole, qui gagne un revenu brut de 38 220 $ annuellement, verse 8 656,44 $ en diverses cotisations : son revenu net est donc de 29 563,56 $. Ismaël, quant à lui, verse 303,94 $ en cotisations diverses pour un revenu annuel brut de 6 812 $. Son revenu net est donc de 6 508,06 $. Déductions annuelles pour deux exemples Nicole Bourrassa Ismaël Mengad Impôt fédéral 2 712,32 $ 0,00 $ Impôt provincial 3 317,60 $ 0,00 $ Assurance-emploi 458,64 $ 81,64 $ Régime de rentes du Québec (RRQ) 1 979,12 $ 188,76 $ Régime québécois d’assurance parentale (RQAP) 188,76 $ 33,54 $ Total 8 656,44 $ 303,94 $ Le revenu net, ou salaire net, est le montant du revenu après que l'impôt et les autres déductions (régime de rentes du Québec (RRQ), assurance-emploi, cotisation syndicale, etc.) aient été prélevés. En plus des cotisations obligatoires, il peut arriver d’avoir d’autres retenues à la source sur le bulletin de paie. Tout dépend du contexte de travail. Un employeur pourrait par exemple offrir un régime de pension à ses employé(e)s, en prévision de leur retraite. Il pourrait aussi leur offrir des assurances collectives qui permettent de couvrir différentes dépenses, comme des soins dentaires ou des frais médicaux. Dans une entreprise syndiquée, on doit également cotiser pour le syndicat. C’est obligatoire, sauf quelques exceptions. En 1996, l’Assemblée nationale du Québec a adopté la Loi sur l’équité salariale. Avec cette loi, les entreprises qui comptent 10 employé(e)s et plus doivent vérifier si les emplois à prédominance féminine, c’est-à-dire où il y a beaucoup plus de femmes, sont moins bien rémunérés par rapport aux emplois à prédominance masculine. Le métier d’infirmier et d’infirmière est un exemple d’emploi à prédominance féminine. L’idée principale de la loi est « un salaire égal pour un travail égal », mais aussi « un salaire égal pour un travail différent, mais équivalent ». Les qualifications, les responsabilités, les efforts requis et les conditions dans lesquelles le travail est effectué sont pris en compte dans cette évaluation. Malgré cette loi et plusieurs actions, selon Statistique Canada, en 2018, les employées (entre 25 et 54 ans) gagnaient en moyenne 4,13 $ de moins par heure de travail que les hommes dans la même tranche d’âge. C’est un écart de 13,3 %. Cela veut dire qu’en moyenne, une employée va gagner 0,87 $ pour chaque dollar gagné par un employé. Cela veut dire que même si l’écart a diminué depuis 1998 au Canada, il y a encore des actions à poser pour soutenir l’équité salariale. Dans une entreprise de confection de vêtements, il y a des couturières, un emploi où l’on retrouve majoritairement des femmes, et des commis, des hommes pour la plupart. Le salaire moyen des couturières dans cette entreprise est de 15 $ de l’heure alors que le salaire moyen des commis est de 17,50 $. L’entreprise, qui compte 25 employé(e)s, doit cette année évaluer l’équité salariale de ses travailleur(-euse)s. Un comité est mis sur pied et arrive à la conclusion que ces deux métiers sont équivalents, sans être identiques. Ce sont des emplois qui demandent tous deux un diplôme d’études professionnelles ou secondaires et qui font appel à des responsabilités et des efforts similaires. L’entreprise décide donc de payer ces deux emplois au même taux horaire, soit 17,50 $ de l’heure. ", "Fiche pour tester la moderation \n\noui allo ", "La page de présentation\n\nLa page de présentation est la première page sur le dessus du travail que tu remets, autrement dit, la page couverture. La page de présentation contient certaines informations utiles à ton enseignant. Ton nom Le nom du cours pour lequel tu remets un travail Le numéro de ton groupe Le titre de ton travail Le nom de ton enseignant Le nom de ton école La date de remise " ]

[ 0.8325457572937012, 0.858531653881073, 0.779207706451416, 0.7686150074005127, 0.7953939437866211, 0.7706923484802246, 0.7953734397888184, 0.7989612817764282, 0.7789963483810425, 0.8245208263397217, 0.7960330843925476 ]

[ 0.8130712509155273, 0.8562050461769104, 0.7494446039199829, 0.753835141658783, 0.773629903793335, 0.7422979474067688, 0.7824611067771912, 0.7841806411743164, 0.7668707966804504, 0.8052918314933777, 0.7370995879173279 ]

[ 0.8171921372413635, 0.8643553256988525, 0.7438157796859741, 0.7235075831413269, 0.785531222820282, 0.7363700866699219, 0.7676599025726318, 0.7681905627250671, 0.7653570175170898, 0.8041417002677917, 0.7340079545974731 ]

[ 0.1732272058725357, 0.5802079439163208, 0.08334315568208694, 0.04445358365774155, 0.07550501823425293, 0.023944251239299774, 0.0882452130317688, 0.1221759095788002, 0.0511636808514595, 0.2094608098268509, -0.0007915571331977844 ]

[ 0.48361001447777574, 0.6845354812890516, 0.3979904258425065, 0.27571157068679114, 0.4211994968288519, 0.3647381706679039, 0.36774552275147376, 0.3704632059293611, 0.35375317548476637, 0.4134475577676696, 0.3907768576470028 ]

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[ "Le subjonctif présent\n\n\nLe subjonctif présent (ou le présent du subjonctif) est un temps de verbe simple qui fait partie du mode subjonctif. Il sert à exprimer une action incertaine, non réalisée au moment de l'énonciation. À l'exception des verbes avoir et être, pour conjuguer les verbes au subjonctif présent, on emploie les terminaisons suivantes : 1re pers. s. 2e pers. s. 3e pers. s. 1re pers. pl. 2e pers. pl. 3e pers. pl. -e -es -e -ions -iez -ent Le verbe avoir se conjugue ainsi : que j' que tu qu'il/elle que nous que vous qu'ils/elles aie aies ait ayons ayez aient Le verbe être se conjugue ainsi : que je que tu qu'il/elle que nous que vous qu'ils/elles sois sois soit soyons soyez soient Le subjonctif présent est souvent employé dans des phrases subordonnées. Il faut que tu sois plus prudent la prochaine fois. J'aimerais qu'elle fasse plus d'efforts. L'utilisation du subjonctif présent est fréquente après certains mots : qu', que, quel que, quoi que, qui que, où que, avant que, après que, jusqu'à ce que, etc. Que tu le veuilles ou non, je me rendrai à Paris demain. Où que tu ailles, je te suivrai. Avant que tu lises les consignes, je vais t'expliquer un principe important. Paul sera suivi par un spécialiste jusqu'à ce qu'il guérisse. 1. Le subjonctif présentpeut exprimer un ordre. Qu'il se présente sans faute avec son curriculum vitae. Qu'il soit à l'heure au rendez-vous. Parfois, l'ordre formulé au subjonctif présent commande une action qui aura lieu dans le futur. Je veux que tu écrives la préface pour le mois de mars prochain. Il faut que tu envoies ces dossiers la semaine prochaine. 2. Le subjonctif présent peut servir à formuler un souhait. J'aimerais que tu lises ce roman. Je souhaite que tu réussisses cet examen. 3. Le subjonctif présent peut exprimer une incertitude. Je doute qu'elle puisse s'y rendre seule. Je ne suis pas sûre qu'elle étudie présentement. 4. Le subjonctif présent peut servir à formuler une condition. Elle viendra à condition que tu t'excuses. Elle ne s'excusera pas à moins que tu l'obliges à le faire. ", "Les lois encadrant la consommation\n\n Un contrat est une entente entre différentes parties impliquant la réalisation d’une tâche ou d’un service ou la vente d’un bien ou d’un service. Les parties peuvent être représentées par un individu, un groupe de personnes, une entreprise ou encore un organisme. Le contrat peut être écrit ou verbal. Lorsque tu signes un contrat, tu t’engages à en respecter le contenu. Il est donc important de bien connaitre toutes les clauses, soit tout ce que le contrat implique, avant de le signer. Il est important aussi de s’assurer que toutes les parties ont signé le contrat, sinon il risque de ne pas être valide. Assure-toi de conserver ta copie des contrats que tu signes pour pouvoir t’y référer en cas de besoin. Savais-tu qu’un contrat n’a pas besoin d’être écrit pour qu’il soit valide d’un point de vue légal? Sache qu’il est toutefois beaucoup plus facile de s’appuyer sur un contrat écrit et signé que sur une parole. Pour en savoir plus, le site d’Educaloi donne davantage de détails sur les contrats. Au Québec, tous les contrats entre un consommateur ou une consommatrice et un commerçant ou une commerçante pour un bien ou un service sont régis par la Loi sur la protection du consommateur. Les contrats de vente, de service ou de location doivent ainsi répondre à un ensemble de règles. Entre autres, tous ces contrats doivent clairement indiquer le montant total que tu devras payer pour bénéficier du bien ou du service. Il ne doit donc pas y avoir de frais cachés : le prix indiqué sur le contrat doit refléter le prix réel que tu auras à débourser. Le détail du contenu qu’on y trouve peut changer d’un contrat à l’autre. L’achat d’une automobile d’occasion, par exemple, ne demande pas les mêmes informations qu’un contrat avec un plombier pour refaire la tuyauterie dans une salle de bain. Ainsi, un contrat de location indique la durée de la location du bien et les modalités pour le remettre à son propriétaire après cette période. Un contrat de service, quant à lui, est fait notamment pour l’embauche d’un travailleur ou d’une travailleuse autonome. Il détaille entre autres la ou les tâches qui seront réalisées par la personne embauchée. Le contrat de vente, de son côté, donne des spécifications sur le bien ou l’ensemble de biens inclus dans le contrat. Les contrats pour les cartes ou les marges de crédit, les contrats de prêt personnel d’argent ou encore les contrats associés à un crédit comme la vente à tempérament (lorsque tu as un bien en main, mais que tu en deviens propriétaire seulement au moment où tu termines de payer les mensualités au commerçant ou à la commerçante) font l’objet de règles particulières. Le contenu de ces contrats est déterminé selon la Loi sur la protection du consommateur. La fiche Les contrats de crédit te donnera plus d’informations à ce sujet. Comment t’assurer que le bien que tu achètes est en bon état? Qu’il fonctionnera pour une durée raisonnable en tenant compte d’une utilisation normale? Qu’il n’a pas de vice caché? Les garanties sont là pour attester du bon fonctionnement d’un produit. Au Québec, elles sont régies par la Loi sur la protection du consommateur. Il y en a 3 types : la garantie légale la garantie du fabricant (ou du commerçant ou de la commerçante) la garantie supplémentaire (la garantie prolongée) La loi prévoit des conditions spécifiques dans l’application de ces garanties pour certains biens, dont les automobiles usagées. La garantie légale a pour but d’assurer au consommateur ou à la consommatrice que le bien acheté ou le service reçu est de qualité, qu’il est conforme et sécuritaire, qu’il n’a pas de vice caché et qu’il a une durée de vie raisonnable. Elle s’applique automatiquement et gratuitement lorsque tu achètes un bien ou un service. Sache qu’elle s’applique également lorsque tu loues un bien. Selon cette garantie, le bien devrait pouvoir servir à l’usage pour lequel il est normalement destiné. Une tondeuse devrait donc être capable de tondre une pelouse, par exemple. La durée de cette garantie est variable, puisqu’on prend en considération la durée raisonnable pour laquelle le bien devrait fonctionner, selon le prix payé et les conditions d’utilisation, notamment. On considère que, pour une utilisation semblable, un ordinateur qui a été payé 3 000 $ devrait fonctionner plus longtemps qu’un autre ordinateur qui a couté 700 $. Le site de l’Office de la protection du consommateur fournit quelques exemples de jugements qui ont été rendus pour l’application de la garantie légale. Le commerçant (ou la commerçante) ou le fabricant, selon le cas, est responsable d’appliquer la garantie légale. Il peut réparer lui-même le bien ou le faire réparer à ses frais. Il peut également échanger le bien ou te le rembourser. Il est par contre de ta responsabilité de présenter les preuves d’achat du bien (comme la facture). Dans le cas où le commerçant (ou la commerçante) ou le fabricant refuse d’appliquer la garantie légale, il te revient de faire respecter tes droits. La fiche sur les recours te présente les différentes étapes pour le faire. Un recours est une procédure entreprise dans le but d’obtenir la reconnaissance d’un droit qui n’a pas été respecté. Certains fabricants décident d’offrir eux-mêmes une garantie lorsque tu achètes l’un de leurs biens ou de leurs services. Celle-ci s’ajoute à la garantie légale. Généralement, les fabricants ou les commerçant(e)s t’informent de l'existence de cette garantie, mais n’hésite pas à poser des questions et à faire quelques recherches en cas de doute. Cette garantie vient automatiquement avec le bien ou le service. Tu n’as pas à payer un montant supplémentaire parce que son cout est déjà inclus dans le prix d’achat. Le fabricant choisit ce qui sera couvert par sa garantie et pour combien de temps. Le fabricant pourrait, par exemple, offrir une garantie de 2 ans couvrant pièces et main-d’oeuvre. Cela veut dire que durant 2 ans, si le bien fait défaut, le fabricant se chargera du cout entier de la réparation et paiera aussi les pièces nécessaires pour la faire. Le seul montant que tu pourrais avoir à payer, ce serait les frais de transport pour envoyer le bien (un ordinateur, par exemple) au bureau du fabricant pour qu’il le prenne en charge. Le fabricant doit respecter la durée et les conditions de la garantie qu’il offre. À nouveau, il te revient, en tant que consommateur ou consommatrice, de montrer les preuves d’achat du bien. La garantie supplémentaire, qu’on appelle souvent la garantie prolongée, n’est ni gratuite ni incluse dans le prix et a une durée déterminée. C’est une garantie que plusieurs commerçant(e)s t’offrent pour des biens qui te sont vendus. Elle s’ajoute à la garantie légale et à la garantie du fabricant (s’il y en a une). Elles peuvent sembler à première vue très intéressantes. Toutefois, le cout de ces garanties supplémentaires est à considérer et tu dois te poser plusieurs question. Est-ce que la garantie légale ou la garantie du fabricant couvre déjà le bien? Quel est le risque que le bien brise dans les 2 ou 3 ans suivant son achat? Quel serait le cout de réparation au cas où le bien briserait? Le cout de réparation est-il beaucoup plus élevé que le prix de la garantie supplémentaire? La décision finale te revient ensuite : l’achat d’une garantie supplémentaire apporte-t-elle réellement un avantage? Une chose est à souligner : le commerçant ou la commerçante est dans l’obligation de t’expliquer la garantie légale, qui protège automatiquement et gratuitement tout achat, et la garantie du fabricant, s’il y en a une, avant de te parler de la garantie supplémentaire. Les pratiques commerciales englobent tout élément (action, publicité ou autre) relevant de la promotion, de la vente ou de la réalisation d’un bien ou d’un service fait par le représentant ou le professionnel d’un commerce. Un ensemble de lois régit, au Québec, ce que les commerçant(e)s peuvent faire ou non. C’est un peu comme un ensemble de règles de conduite à suivre. Par exemple, les biens ou les services fournis doivent correspondre à la description qui en est faite (dans le contrat, par exemple). Ils doivent aussi correspondre aux publicités et à ce que le commerçant ou la commerçante, ou encore son représentant ou sa représentante t’a mentionné. Les pratiques de commerce s’étendent aussi à la manière d’indiquer les prix pour les biens et à l’application de la Politique d’exactitude des prix. Pour en savoir plus à ce sujet, consulte la fiche sur les droits et les responsabilités du consommateur. Pouvoir magasiner chez un grand nombre de commerçant(e)s en quelques clics, n’importe quand et n’importe où : voilà des avantages offerts par le commerce en ligne. La Loi sur la protection du consommateur s’applique sur ces achats comme sur les achats que tu ferais directement dans un magasin, à quelques détails près. En effet, il peut être plus difficile de faire reconnaitre tes droits en tant que consommateur(-trice) chez une compagnie qui est à l’extérieur du Canada, puisqu’elle n’est pas directement soumise aux lois canadiennes. Reste toujours vigilant(e) afin de repérer des signes qu’un site Internet pourrait être frauduleux. Si ce qui t’est proposé est exagérément beau pour un prix exagérément bas, il se peut que ce soit plutôt une fraude. En résumé, être vigilant(e) lorsque tu achètes des biens ou des services sur Internet pourrait t’éviter bien des mauvaises surprises. Pour en savoir plus à ce sujet, le site Internet de l’Office de la protection du consommateur te propose une section sur les achats en ligne. ", "L'impôt sur le revenu\n\nTu as peut-être déjà commencé à travailler. En travaillant, tu deviens un(e) contribuable, c’est-à-dire que tu contribues financièrement à la société. Tu as pu t’en rendre compte en consultant ton premier bulletin de paie où une partie des sommes que tu as gagnées a été prélevée par le gouvernement. Tu contribues ainsi à financer l'État québécois et canadien par le biais de l’impôt. Plus tu gagnes d’argent, plus ta contribution sera importante. Un contribuable est une personne qui paie de l’impôt. L’impôt a deux fonctions principales : Le financement des services publics; La redistribution des revenus. L’impôt sert à financer les services publics, comme ceux du secteur de la santé, des services sociaux, de l’éducation, de la culture, de la justice, des transports, de la sécurité publique, de l’environnement, de l’administration des municipalités, etc. C’est pour cette raison que tu n’as rien à débourser quand tu rencontres ton médecin et que l’école primaire et secondaire sont gratuites également. Ces services sont payés par l’impôt que chaque personne paie. Le gouvernement recueille l'argent et s'occupe de le distribuer entre les différents secteurs. L’impôt permet de redistribuer les revenus et, par le fait même, de réduire les inégalités entre les riches et les pauvres. Les gouvernements ont alors la possibilité de mettre en place différents programmes, comme le programme d’aide sociale et de sécurité sociale, le programme Alternative jeunesse, qui aide les jeunes de 25 ans et moins à trouver du travail, et le programme Allocation-logement, qui aide les familles pauvres à se loger à un prix abordable. Au Québec et au Canada, l’impôt est progressif, c’est-à-dire que le taux d’imposition augmente selon les tranches de revenu imposable. Autrement dit, plus ton revenu est élevé, plus le taux d’imposition sera élevé. Le revenu imposable se compose du revenu total duquel on a soustrait les déductions fiscales qu’il est possible d’obtenir. Par exemple, une personne peut avoir un revenu total de 82 000 $ et avoir droit à 7 500 $ en déductions fiscales. Son revenu imposable est donc de 74 500 $, soit 82 000 $ - 7 500 $. Le revenu imposable fait référence au revenu sur lequel l’impôt est calculé. Le revenu total désigne la somme de tous les revenus qu'une personne a eus. C'est le montant avant que l’impôt et les autres déductions (retenues à la source, comme le régime des rentes du Québec (RRQ), l’assurance-emploi, les cotisations syndicales, etc.) soient prélevés. Une déduction fiscale est une dépense ou une somme qui peut être soustraite du revenu imposable. Si tu ne gagnes pas suffisamment d’argent, il se peut que tu n’aies pas à payer d’impôt. En effet, il y a un montant personnel de base pour lequel tu n’as pas à en payer. Ce montant n’est pas le même au fédéral et au provincial. En 2020, il est de 15 532 $ pour le gouvernement provincial québécois et de 13 229 $ pour le gouvernement fédéral canadien. Ainsi, une personne qui gagne moins de 13 229 $ n’aura aucun impôt à payer, ni au fédéral ni au provincial, car elle est sous le montant de base des deux paliers gouvernementaux. *Pour ces tranches de revenu, le montant personnel de base baisse progressivement au fur et à mesure que le revenu augmente. Cela veut dire que plus le revenu est élevé, plus le montant d’exemption (le montant personnel de base) est bas. Le calcul de l’impôt à payer se fait donc sur une tranche plus grande du revenu. Le printemps correspond à la saison de l’impôt. C’est le moment où il faut déclarer ses revenus aux gouvernements fédéral et provincial. À l’exception des travailleurs autonomes qui travaillent à leur compte, par exemple un(e) gardien(ne) d’enfants, on doit envoyer notre déclaration d’impôt aux deux paliers de gouvernement au plus tard le 30 avril de chaque année. Il est possible de la faire parvenir par la poste ou en ligne. On peut faire cette déclaration nous-mêmes ou la faire remplir par un(e) comptable. Une déclaration de revenus, c’est un formulaire, qu’il soit en version numérique ou papier. Les informations que ce formulaire contient proviennent de différents relevés envoyés aux contribuables. Il y a entre autres le T4 et le relevé 1 qui contiennent des informations relatives au salaire. Pour avoir accès à certaines déductions et certains crédits d’impôt, il faut conserver ses factures, notamment celles pour les frais de garde, de dentiste ou de médicaments à la pharmacie. On joint donc à la déclaration de revenus différents relevés et factures selon ce qui est nécessaire. Un crédit d’impôt est une somme soustraite au montant de l’impôt à payer. Lors de la déclaration de revenus, il y a un ajustement qui se fait entre l’impôt qui a été déduit de ta paie et l’impôt que tu dois payer en réalité. Ces ajustements sont liés aux crédits d’impôt et aux déductions fiscales. Il est donc possible que tu obtiennes un remboursement de la part du gouvernement ou que tu doives lui verser certaines sommes après avoir fait ta déclaration. Cela dépend des montants prélevés en impôt sur ta paie tout au long de l’année. Par exemple, deux personnes qui ont le même revenu ont normalement la même retenue d’impôt sur leur bulletin de paie. Par contre, lors de la déclaration de revenus, la personne qui peut bénéficier de plus de déductions fiscales aura peut-être un remboursement d’impôt, ce que l’autre personne n’aura pas nécessairement. ", "Perpétrer ou perpétuer\n\n\nPerpétrer : verbe qui signifie commettre un acte criminel. Perpétuer : verbe qui signifie faire durer longtemps, immortaliser, transmettre, se reproduire. On ne peut plus laisser de tels massacres se perpétrer. C’est une tradition qui se perpétue depuis des générations. Il faut que cette espèce puisse se perpétuer. ", "La paie (rémunération)\n\nC’est un moment que tu attendais depuis longtemps : ta première paie. Tu te dis qu'enfin, tu vas pouvoir dépenser tout ce que tu as gagné, faire de folles dépenses! Dans les faits, tu réalises que la somme déposée dans ton compte ne correspond pas à ton salaire total pour les heures que tu as travaillées. Tu tentes de comprendre en regardant ce premier bulletin de paie que tu as entre les mains mais, pour toi, tout ça est compliqué. Où est passé ton argent? Comment comprendre ce document? Une indemnité est une somme versée à un travailleur ou une travailleuse pour compenser une situation particulière, par exemple, une indemnité de départ lorsque l’employé(e) perd son emploi sans que ce soit de sa faute. Dans la section Déductions, qu’on nomme également retenues à la source, se trouvent toutes les cotisations, obligatoires ou non. Une retenue à la source est un montant d'argent, ou une cotisation, prélevé par l'employeur directement sur la paie des travailleur(-euse)s. Celui-ci remet ensuite les montants au gouvernement ou encore à un syndicat, selon le cas. Dans la section Salaire net, on trouve le montant restant une fois que les déductions ont été retirées du salaire brut. Le salaire net est le montant qui t’est versé. En résumé : Salaire brut - Déductions = Salaire net Comme tu as pu le voir dans les différents exemples de bulletins de paie, il y a une différence entre le salaire brut et le salaire net. Cette différence est constituée de retenues à la source, plus communément appelées déductions ou cotisations. Certaines cotisations sont obligatoires alors que d’autres sont optionnelles, car elles dépendent du type d’emploi et de l’employeur. Voici un tableau qui représente les retenues à la source possibles : Les différentes retenues à la source possibles Retenues obligatoires pour tous les travailleurs Retenues optionnelles pour tous les travailleurs Impôt fédéral Assurances collectives Impôt provincial Retraite Régime de rentes du Québec (RRQ) Syndicat Régime québécois d’assurance parentale (RQAP) Assurance-emploi À partir du moment où tu commences à travailler, tu contribues financièrement au bon fonctionnement de la société. Ta contribution financière aide à payer l’ensemble des programmes et services de nos gouvernements, comme les soins de santé et l’éducation. Les cotisations à l’impôt fédéral sont obligatoires si tu gagnes plus que le montant de base annuellement. En 2020, ce montant était de 13 229 $. Il est donc possible que tu n’y contribues pas si tu gagnes moins que ce montant annuellement. Les cotisations à l’impôt provincial sont également obligatoires si tu as un revenu supérieur au montant personnel de base annuel. En 2020, ce montant était de 15 532 $. Si tu gagnes moins que ce montant, tu n’as pas à y contribuer. Tu cotiseras au Régime de rentes du Québec si tu gagnes plus de 3 500 $ annuellement et que tu as 18 ans ou plus. Ce régime assure une sécurité financière de base à la retraite aux personnes qui y ont contribué ainsi qu’une protection financière en cas d’invalidité (si une personne n’est plus en mesure de travailler). Il offre aussi différents montants en cas de décès aux proches de la personne. Les travailleur(-euse)s et les employeurs contribuent également à ce régime au taux respectif de 5,7 % du salaire de l’employé(e) en 2020. Par exemple, si un employé gagne 500 $ dans sa semaine, il paie 28,50 $ pour la RRQ tout comme son employeur, qui débourse la même somme. Le Régime québécois d’assurance parentale offre aux parents salariés ou travailleur(-euse)s autonomes des prestations de maternité, de paternité et d’adoption au moment de la naissance ou de l’adoption d’un enfant. Cette cotisation est obligatoire pour tous. En 2020, le taux de cotisation d'un salarié est de 0,494 % du revenu brut, alors que celui de l'employeur est de 0,692 % du revenu brut de l'employé(e). Le revenu brut, ou salaire brut, désigne le montant du revenu avant que l'impôt et les autres déductions (retenues à la source comme le régime de rentes du Québec (RRQ), l’assurance-emploi, les cotisations syndicales, etc.) ne soient prélevés. Cette dernière cotisation est aussi obligatoire et son taux varie selon les revenus. Ce programme permet d’offrir un revenu de base aux personnes qui sont au chômage. Le chômage désigne une période pendant laquelle une personne est sans emploi, mais où elle est apte à travailler et cherche activement un emploi. Voici à quoi peuvent ressembler les cotisations annuelles des deux employés présentés en exemple plus haut. Nicole, qui gagne un revenu brut de 38 220 $ annuellement, verse 8 656,44 $ en diverses cotisations : son revenu net est donc de 29 563,56 $. Ismaël, quant à lui, verse 303,94 $ en cotisations diverses pour un revenu annuel brut de 6 812 $. Son revenu net est donc de 6 508,06 $. Déductions annuelles pour deux exemples Nicole Bourrassa Ismaël Mengad Impôt fédéral 2 712,32 $ 0,00 $ Impôt provincial 3 317,60 $ 0,00 $ Assurance-emploi 458,64 $ 81,64 $ Régime de rentes du Québec (RRQ) 1 979,12 $ 188,76 $ Régime québécois d’assurance parentale (RQAP) 188,76 $ 33,54 $ Total 8 656,44 $ 303,94 $ Le revenu net, ou salaire net, est le montant du revenu après que l'impôt et les autres déductions (régime de rentes du Québec (RRQ), assurance-emploi, cotisation syndicale, etc.) aient été prélevés. En plus des cotisations obligatoires, il peut arriver d’avoir d’autres retenues à la source sur le bulletin de paie. Tout dépend du contexte de travail. Un employeur pourrait par exemple offrir un régime de pension à ses employé(e)s, en prévision de leur retraite. Il pourrait aussi leur offrir des assurances collectives qui permettent de couvrir différentes dépenses, comme des soins dentaires ou des frais médicaux. Dans une entreprise syndiquée, on doit également cotiser pour le syndicat. C’est obligatoire, sauf quelques exceptions. En 1996, l’Assemblée nationale du Québec a adopté la Loi sur l’équité salariale. Avec cette loi, les entreprises qui comptent 10 employé(e)s et plus doivent vérifier si les emplois à prédominance féminine, c’est-à-dire où il y a beaucoup plus de femmes, sont moins bien rémunérés par rapport aux emplois à prédominance masculine. Le métier d’infirmier et d’infirmière est un exemple d’emploi à prédominance féminine. L’idée principale de la loi est « un salaire égal pour un travail égal », mais aussi « un salaire égal pour un travail différent, mais équivalent ». Les qualifications, les responsabilités, les efforts requis et les conditions dans lesquelles le travail est effectué sont pris en compte dans cette évaluation. Malgré cette loi et plusieurs actions, selon Statistique Canada, en 2018, les employées (entre 25 et 54 ans) gagnaient en moyenne 4,13 $ de moins par heure de travail que les hommes dans la même tranche d’âge. C’est un écart de 13,3 %. Cela veut dire qu’en moyenne, une employée va gagner 0,87 $ pour chaque dollar gagné par un employé. Cela veut dire que même si l’écart a diminué depuis 1998 au Canada, il y a encore des actions à poser pour soutenir l’équité salariale. Dans une entreprise de confection de vêtements, il y a des couturières, un emploi où l’on retrouve majoritairement des femmes, et des commis, des hommes pour la plupart. Le salaire moyen des couturières dans cette entreprise est de 15 $ de l’heure alors que le salaire moyen des commis est de 17,50 $. L’entreprise, qui compte 25 employé(e)s, doit cette année évaluer l’équité salariale de ses travailleur(-euse)s. Un comité est mis sur pied et arrive à la conclusion que ces deux métiers sont équivalents, sans être identiques. Ce sont des emplois qui demandent tous deux un diplôme d’études professionnelles ou secondaires et qui font appel à des responsabilités et des efforts similaires. L’entreprise décide donc de payer ces deux emplois au même taux horaire, soit 17,50 $ de l’heure. ", "Le récit merveilleux\n\nUn récit merveilleux met de l'avant un monde où l'émerveillement, la magie, le surnaturel et les miracles sont à l'honneur. L'imagination de l'auteur est la seule limite. Le récit merveilleux a d'abord une fonction d'apprentissage pour les enfants. Il permet entre autres à ces derniers de vivre leurs peurs et d'apprendre à se trouver des alliés dans une situation délicate. Il a ensuite une fonction de contrôle social puisqu'on retrouve souvent une morale à la fin de ces récits. Cela permet de dicter les conduites à adopter et celles à bannir. Toutefois, le but premier des récits merveilleux est le plaisir et l'amusement des lecteurs. Parmi les plus anciens récits merveilleux, on trouve les romans de chevalerie et, plus particulièrement, les récits appartenant à la littérature arthurienne. Ces romans se déroulent à la cour du roi Arthur et portent sur les chevaliers de la Table ronde. Les personnages, les lieux et les objets légendaires présentés dans les récits arthuriens se trouvent encore de nos jours dans la littérature merveilleuse. Personnages : Merlin, Lancelot, Perceval, Guenièvre, Morgane Lieu : Forêt de Brocéliande, Camelot, Tintagel Objets : le Saint Graal, l'épée Excalibur, la Table ronde Quatre genres conviennent bien au récit merveilleux : le conte, la légende, le mythe et le roman. Dans un récit merveilleux, les objets, les personnages et les lieux sont chargés de symboles. C'est ce qui amène une dimension plus profonde à l'histoire. Dans les récits merveilleux, les auteurs se servent des stéréotypes afin de prendre un raccourci littéraire (afin d'éviter de tout expliquer aux lecteurs). Un stéréotype est une opinion toute faite, la plupart du temps fausse, concernant une personne et qui limite son caractère unique. Les auteurs se servent parfois de stéréotypes afin de caractériser leurs personnages. Une sorcière vieille et laide Une reine maléfique Un prince charmant Un preux chevalier Un destrier loyal Les lieux, dans un récit merveilleux, sont souvent lointains. Par exemple, l'action peut se dérouler dans un royaume ou un monde inventé (ex. : le royaume d'Arendelle dans la Reine des neiges.) L'époque n'est pas spécifiée, elle est floue. Toutefois, l'histoire se déroule, généralement, dans un passé lointain. Par exemple, la formule Il était une fois... est récurrente dans les contes de fées. Ces deux univers narratifs se ressemblent beaucoup. Il peut donc être difficile de les différencier. Pourtant, il existe une différence subtile entre les deux. Dans un récit fantastique, le personnage ne croit pas au phénomène étrange qui survient, tandis que dans le récit merveilleux, les phénomènes surnaturels sont acceptés d'emblée et considérés comme étant complètement normaux. Comme le lieu et l'époque sont flous et lointains dans les récits merveilleux, les lecteurs acceptent que des choses hors normes arrivent. Le récit merveilleux est né d'un mélange de traditions diverses. Cet univers narratif marie en effet des éléments de l'Antiquité, du Moyen Âge, des peuples celtes, des religions, des récits épiques, de l'ésotérisme, de la philosophie des Lumières, etc. Les récits merveilleux sont aussi issus de la tradition orale (bouche-à-oreille). À cause de cette méthode de transmission de la culture, il arrive parfois que plusieurs versions d'une même histoire existent. On dénombre aujourd'hui plus de 500 versions différentes du conte Cendrillon. Ce récit s'est propagé à travers les continents et les siècles, ce qui explique sa multiplicité. Au 17e siècle, des auteurs ont rassemblé ces histoires et les ont publiées sous forme de recueil, scellant ainsi les histoires dans certains cas. Toutefois, l'adaptation de récits merveilleux est une pratique courante, et ce, même aujourd'hui. Un ange est un être céleste (entre Dieu et l'humain) qui a pour mission de livrer des messages aux humains de la part de Dieu. Les animaux enchantés (souris, âne, cheval, homard, etc.) sont des animaux qui ont la capacité de parler et ont parfois des pouvoirs magiques. Un archange est un être supérieur à un ange. Un chevalier est un noble qui s'est mis au service de la défense de son roi. Un druide est un homme qui maitrise le savoir relié à la nature. Il peut exercer la fonction de médecin, de philosophe, d'astronome, de devin, de juge, de prêtre, etc. Une fée est une femme dotée de pouvoirs surnaturels. Il existe de bonnes et de mauvaises fées. Les muses sont neuf déesses grecques. Chacune s'occupe d'un art en particulier. Ex. : Uranie est la muse de l'astronomie et de l'astrologie. Un nain est un être de très petite taille. Dans la littérature, il est souvent méchant et laid. Toutefois, dans les contes de fées, ce n'est pas toujours le cas. Une nymphe est une déesse qui habite dans la nature et la personnifie. Les objets magiques ou enchantés (baguette, miroir, tapis, lampe, horloge, épée, etc.) sont des objets qui ont la capacité de parler, de bouger et qui ont parfois des pouvoirs magiques. Les potions magiques sont des breuvages qui ont des propriétés magiques. Ex. : Un philtre sert à inspirer l'amour à celui ou à celle qui le boit. Un prince (ou une princesse) est l'enfant du roi et de la reine. C'est lui qui devra succéder au roi sur le trône. Un roi (ou une reine) est le chef du royaume, c'est lui qui détient tous les pouvoirs. Une sirène est un être fabuleux, mi-femme mi-poisson, qui charme les marins par ses chants. Un sorcier (ou une sorcière) est un homme qui pratique la magie. Il est parfois nommé enchanteur, magicien ou mage. Un triton est une divinité marine, mi-homme mi-poisson, souvent représentée avec une conque et un trident. Charles Perrault (1628-1703) : Peau d'Âne, La belle au bois dormant, Le Petit Chaperon Rouge, Le chat botté, Cendrillon, Le Petit Poucet, Barbe bleue, etc. Hans Christian Andersen (1805-1875) : La petite sirène, La petite fille aux allumettes, Le vilain petit canard, La reine des neiges, La princesse au petit pois, etc. Les frères Jacob (1785-1863) et Wilhelm (1786-1859) Grimm : Blanche-Neige, Cendrillon, La belle au bois dormant, Le Petit Chaperon Rouge, Hansel et Gretel, Raiponce, Tom pouce, etc. Lewis Carroll (1832-1898) : Alice au pays des merveilles Jules Verne (1828-1905) : Vingt mille lieux sous les mers, De la Terre à la lune, Robur le Conquérant, etc. Ernst Theodor Amadeus Hoffman (1776-1822) : L'homme au sable, Les Mines de Falun, Casse-noisette et le Roi des souris, etc. Source : http://lirenligne.net/accueil ", "Les auxiliaires de modalité\n\nLes auxiliaires modaux marquent, entre autres, le doute, l'obligation, la possibilité, la certitude, etc. Les gouvernements devraient intervenir. La nécessité de l'intervention, jugement effectué par l'auteur lui-même, est exprimée par l'auxiliaire devraient. Le cycliste semble épuisé par la course. L'emploi du verbe semble est la preuve que l'épuisement du cycliste provient d'une interprétation bien personnelle, celle de l'auteur. ", "La reprise par répétition\n\nDans un texte écrit à la 3e personne du singulier, le pronom il va être constamment utilisé. Dans son affolement, il lui apparut que la seule possibilité de se sauver encore était de rendre le sac de perles à sa propriétaire. Sans réfléchir davantage, il se pressa de quitter l'allée et tourna le coin de la rue. Il longea le trottoir jusqu'à l'élégante résidence de pierres grises d'où il croyait que le sac provenait. - Un sac de dame en perles, Tennessee Williams Il se recula, remonta les genoux, les prit dans ses mains et regarda George pour voir s'il avait bien fait comme il fallait. Il rabattit un peu plus son chapeau sur ses yeux, afin qu'il fût exactement comme le chapeau de George. George, mélancoliquement, regardait l'eau. - Des souris et des hommes, John Steinbeck À consulter : ", "Être réfugié(e) : partir pour survivre\n\nCertaines personnes quittent volontairement leur pays, mais ce n’est pas le cas de tout le monde. Certains individus sont poussés à partir de leur milieu de vie uniquement pour survivre. Cette migration est loin d’être planifiée, et encore moins désirée. Les réfugiés et les réfugiées sont protégés grâce à la Convention de Genève relative au statut des réfugiés. Signée en 1951, cette convention a été mise à jour en 1967. Elle permet à ces personnes de bénéficier de droits minimaux dans les pays où elles trouvent refuge. Ces droits sont : le droit à la sécurité (droit d’asile), les droits fondamentaux des citoyens : la liberté d’expression, la liberté de circulation, la protection contre la torture et les traitements dégradants, les droits économiques et sociaux : l’accès à des soins médicaux, l’accès à une formation scolaire, l’accès au marché du travail. Le droit d’asile assure une protection dans un pays d’accueil à une personne dont la vie est menacée dans son propre pays. Cette personne doit obligatoirement en avoir fait la demande pour pouvoir bénéficier de cette protection. Pour être considéré comme un réfugié, il faut répondre à certains critères précis. Les gens doivent : être à l’extérieur du pays dans lequel ils ont la citoyenneté, et s’ils n’en ont pas (apatrides), ils doivent se trouver hors du pays où ils vivent habituellement, craindre d’être persécutés pour les raisons suivantes : ethnie, religion, nationalité, appartenance à un groupe social, opinions politique, une guerre ou un conflit, ne pas pouvoir faire appel à la protection de son pays et ne pas vouloir y retourner, vivre dans un contexte où il ne semble pas y avoir de solution ou d’amélioration à espérer à court terme. Par exemple, une guerre qui peut durer plusieurs années. Inès vit présentement dans un camp de réfugiés en Turquie. Elle a quitté la Syrie où il y a un conflit armé depuis 2011. Craignant pour sa vie et pour celle de sa famille, Inès ne veut plus retourner dans son pays. La situation dans son pays d’origine risque de durer encore plusieurs années. Puisque Inès répond à beaucoup de critères, elle obtient le statut de réfugiée. Un apatride est une personne qui ne possède la nationalité d’aucun pays. Comme ces personnes sont privées de nationalité, elles sont aussi privées de plusieurs de leurs droits fondamentaux. Un camp de réfugié(e)s est une installation temporaire servant à accueillir les réfugié(e)s et à leur fournir le matériel et les soins de base (hébergement, nourriture, soins de santé, éducation). Un demandeur d’asile est une personne qui cherche une protection à l’extérieur des frontières de son pays, mais dont la demande pour être reconnue en tant que réfugié ou réfugiée est encore en cours d’évaluation. Plusieurs évènements ont poussé les êtres humains à quitter rapidement leur domicile dans les dernières décennies. C’est le cas de la Révolution cubaine, du génocide du Rwanda, de la guérilla en Colombie, de la guerre du Kosovo et du conflit armé au Darfour. Prenons ici l’exemple de la Révolution cubaine pour bien comprendre le phénomène. Entre 1959 et 2015, près d’un Cubain sur huit a quitté son pays pour fuir le régime communiste de Fidel Castro. Cela représente près d’un million de personnes. La plupart de ces réfugié(e)s décident de s’installer aux États-Unis. D’autres s’installent en Espagne, en Italie, à Porto Rico, au Mexique et au Canada. Ces départs se font par différentes vagues. Une première vague a lieu au début de la révolution entre 1959 et 1962. Les opposants au régime quittent alors le pays par avion. Une deuxième vague a lieu de 1965 à 1973. Pendant cette période, près de 300 000 Cubains trouvent refuge aux États-Unis. C’est au début des années 1980 que débute la troisième vague de réfugié(e)s cubains. Cette fois-ci, l’aventure est dangereuse. Ces Cubains et ces Cubaines quittent leur pays sur des bateaux de fortune et plusieurs meurent noyés. 125 000 individus arrivent à traverser vers la Floride du Sud. Durant les deux premières vagues d’immigration, les Cubain(e)s avaient une certaine liberté de mouvement qui leur permettait de sortir du pays par les moyens de transport habituels. À partir de la troisième vague, les personnes devaient trouver des moyens détournés de sortir du pays puisque les frontières étaient fermées. Par exemple, elles ne pouvaient pas partir par avion comme lors des deux vagues précédentes. Les situations d’urgence peuvent prendre plusieurs formes. Il peut s’agir de conflits ou de catastrophes naturelles. Ces situations provoquent d'immenses souffrances et un sentiment d’insécurité, car les victimes perdent généralement leurs proches, leur maison, leurs moyens de subsistance, etc. En 2020, les principales situations d’urgence incitant les gens à quitter leur pays sont les suivantes : situation au Vénézuela, situation au Burundi, urgence en République démocratique du Congo, urgence pour les Rohingyas (du Myanmar vers le Bangladesh), urgence au Nigéria, urgence au Yémen, situation en Europe, situation en République centrafricaine, urgence en Irak, urgence au Soudan du Sud, urgence en Syrie. La situation en Syrie a débuté en 2011 et perdure encore aujourd’hui, en 2020. Depuis 2011, 5,6 millions de Syriens et de Syriennes ont fui leur pays; on parle ici de réfugié(e)s. En plus de ces réfugié(e)s, 6,6 millions d’individus ont été déplacés à l’intérieur de leurs frontières. La majorité des réfugié(e)s provenant de la Syrie, c’est-à-dire 64,5 % d’entre eux, se trouvent en Turquie. Plusieurs autres se trouvent au Liban, en Jordanie, en Irak et en Égypte. En mars 2020, on dénombre 288 267 de ces réfugié(e)s dans des camps. Pour obtenir le statut de réfugié(e) au Canada, la personne doit fournir des renseignements sur son parcours, sur sa famille et sur les raisons pour lesquelles elle fait une demande d’asile. Il faut d’abord décider où présenter sa demande. Il y a deux possibilités. Il est possible de le faire soit dans un des bureaux d’Immigration, Réfugiés et Citoyenneté Canada (IRCC) ou à un point d’entrée (aéroport, port maritime, poste frontalier terrestre, etc.). Si la personne se présente dans un bureau, elle doit remplir tous les formulaires de la trousse de demande et les remettre à un agent ou une agente. Celui-ci vérifie si la demande est complète. Si c’est le cas, une date d’entrevue est fixée. Au moment de l’entrevue, la demande est examinée et on détermine si la demande d’asile est admissible ou non. Si la personne se présente plutôt à un point d’entrée, la trousse de demande lui est remise à son arrivée. La personne dispose de 15 jours pour remplir le formulaire et le soumettre au bureau de la Section de la protection des réfugiés. Après cette première étape, la personne doit se présenter à l’audience de la Commission de l’immigration et du statut de réfugié du Canada (CISR). Lors de cette audience, les documents déposés en preuve sont examinés par le commissaire. Par la suite, la personne qui fait la demande d’asile témoigne. Après, d’autres personnes peuvent également livrer leur témoignage pour appuyer la demande. Une période de commentaires (observations) se déroule ensuite. À la fin de l’audience, il est possible que le commissaire rende sa décision sur-le-champ. Il peut également attendre et envoyer sa décision par la poste. ", "Les types et formes de phrases comme marques de modalité\n\nCes types et formes de phrases ne laissent pas de doute quant à la présence de l'auteur à l'intérieur de son discours. Ces phrases sont souvent associées à une certaine charge émotive. Cette situation est inacceptable! Doit-on tolérer autant de violence gratuite? Agissez au lieu de vous plaindre. Un véritable échec. C'est ce problème qu'on doit régler. Voici la personne qu'il nous faut. Ne devrions-nous pas investir davantage dans le secteur public? Il faut absolument souligner cet événement. ", "Trucs pour préparer l’écriture d’un texte\n\nAvant de commencer à planifier la rédaction d’un texte, il ne faut pas oublier que l’écriture est une forme de communication. Il est donc important de réfléchir à toutes les composantes de la situation de communication afin de pouvoir les respecter dans le texte à produire. Avant de commencer à rédiger le texte, il faut savoir ce que l’on veut dire. Cela signifie que, avant de faire le plan du texte, il faut réfléchir sur le sujet. Il importe, pour orienter cette étape, de garder en tête les consignes et toutes les composantes de la situation de communication à respecter. Pendant l'étape du remue-méninge, on note tout ce qui nous traverse l’esprit, sans discrimination. Exemple d'un plan de rédaction en géographie Hypothèse : L’exode rural au Québec est causé par les changements économiques. INTRODUCTION A. Problématique B. Hypothèses DÉVELOPPEMENT L’exode rural depuis 1870 A. 1870-1930 : Exode vers les É.-U. a) Surpopulation dans les campagnes b) Rémunération intéressante dans les manufactures B. 1930-40 : Crise économique, frein à l’exode rural Changements dans l’agriculture A. La mécanisation des opérations B. L’évolution des méthodes C. L'augmentation de la superficie de chaque ferme D. L'abandon de certaines terres ou régions peu productives Perte d’importance des ressources naturelles A. Quotas des pêches à la baisse depuis 10 ans a) Baisse de la valeur de certaines matières i. Exemple d’Asbestos et de l’amiante ii. Exemple de l’Abitibi. b) Épuisement de certaines mines. i. Exemple de la mine de cuivre de Murdochville L’attrait de la ville A. Pour les travailleurs a) La variété d’emplois b) Plus d’emplois disponibles c) Plus de services (hôpitaux, etc.) B. Pour les entreprises a) Proximité des centres de décisions b) Bassin de travailleurs plus grand c) Infrastructures plus modernes CONCLUSION A. Bilan et confirmation ou infirmation des hypothèses B. Ouverture Cette étape est constituée de l'écriture du brouillon, de sa révision-correction et de sa mise au propre. Le brouillon doit être écrit à partir du plan. On doit reprendre les idées et leur ordre, inclure des exemples et développer le propos afin de le rendre le plus clair possible. Lors de l'écriture de la version définitive, il faut faire preuve de vigilance pour ne pas faire d'erreurs supplémentaires. " ]

[ 0.8281798362731934, 0.8312820792198181, 0.7997225522994995, 0.8051458597183228, 0.7867781519889832, 0.7627124786376953, 0.830235481262207, 0.8112422227859497, 0.7946615219116211, 0.8305801153182983, 0.7873492240905762 ]

[ 0.8163533806800842, 0.8224114179611206, 0.7994948625564575, 0.7829701900482178, 0.7694721221923828, 0.7611559629440308, 0.8177217841148376, 0.8019691705703735, 0.7811977863311768, 0.800306499004364, 0.7852045297622681 ]

[ 0.8165696263313293, 0.8000869750976562, 0.7826471328735352, 0.764775276184082, 0.7651270627975464, 0.7510443925857544, 0.8015085458755493, 0.7979432344436646, 0.7591375112533569, 0.8086329698562622, 0.7661129832267761 ]

[ 0.1957426220178604, 0.2460271120071411, 0.04781398922204971, -0.0055504427291452885, 0.04991390183568001, 0.04307827353477478, 0.14965015649795532, 0.10563310980796814, -0.011961451731622219, 0.22399140894412994, 0.04032134637236595 ]

[ 0.47206703143516326, 0.2984976213183048, 0.381559281327539, 0.4246967837538518, 0.30172408134018747, 0.2796185740828833, 0.38242270554651403, 0.3707069564964307, 0.3205963575326118, 0.4139501689310372, 0.30734139593007953 ]

[ 0.8451701402664185, 0.7992843389511108, 0.7759161591529846, 0.7526018619537354, 0.7778772115707397, 0.7580324411392212, 0.7972580790519714, 0.7770020365715027, 0.7544218301773071, 0.7846982479095459, 0.7869980335235596 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les calculs de concentration en g/L et en %\n\n\nLa concentration d’une solution est le rapport entre la quantité de soluté et la quantité totale d’une solution. On trouve ce rapport en faisant la division entre la masse du soluté et le volume ou la masse de la solution. Elle peut s'exprimer sous différentes formes. La concentration d'une solution peut être donnée de différentes façons. Si l’on dissout |\\small \\text {25 g}| de café dans |\\small \\text {250 mL}| d'eau, quelle sera la concentration en grammes par litre |\\small \\text {(g/L)}|? Les valeurs connues sont les suivantes. ||\\begin{align} C &= ? &m&= \\text {25 g} \\\\ V&=\\text {250 ml = 0,25 L} \\end{align}|| ||\\begin{align} C =\\frac{m}{V} \\quad \\Rightarrow \\quad C&=\\frac {\\text {25 g}}{\\text{0,25 L}} \\\\ &= \\text {100 g/L} \\end{align}|| La concentration du café sera |\\text {100 g/L}|. On peut aussi exprimer une concentration en pourcentage, ce qui signifie que l’on indique la quantité de soluté pour une quantité de solution équivalente à |\\small 100|, soit |\\small \\text {100 ml}| ou |\\small \\text {100 g}|. Il y a le pourcentage masse / volume |\\small (\\% \\text{ m/V})| lorsqu'il s'agit d'un soluté solide |\\small \\text {(g/100 ml)}|. Il y a le pourcentage volume / volume |\\small (\\% \\text{ V/V})| lorsqu'il s'agit d'un soluté liquide |\\small \\text {(ml/100 ml)}|. Il y a le pourcentage masse / masse |\\small (\\% \\text{ m/m})| lorsque le mélange est solide |\\small \\text {(g/100 g)}|. On retrouve |\\small \\text {60 mg}| de |NaCl| dans un volume de |\\small \\text {250 ml}|. Quelle est cette concentration en |\\small \\text {g/L}| et en |\\small \\text {% m/V}|? Pour calculer la concentration en |\\small \\text {g/L}|, on doit convertir les unités afin d'avoir une masse en grammes et un volume en litres. ||\\begin{align} V &= \\text {250 ml = 0,250 L} &m &= \\text {60 mg = 0,06 g} \\end{align}|| Par la suite, on utilise la formule de la concentration. ||\\begin{align} C =\\frac{m}{V} \\quad \\Rightarrow \\quad C&=\\frac {\\text {0,06 g}}{\\text{0,25 L}} \\\\ &= \\text {0,24 g/L} \\end{align}|| La concentration en grammes par litre est donc |\\text {0,24 g/L}|. Pour calculer la concentration en |\\small \\text {% m/V}|, il faut que le dénominateur soit |\\small \\text {100 ml}|. Puisqu'un litre est équivalent à |\\small \\text {1000 ml}|, il est possible de convertir la concentration en grammes par litre calculée à l'étape précédente en pourcentage. ||\\begin{align} \\frac{\\text {0,24 g}}{\\text {1000 ml}}=\\frac{x}{\\text {100 ml}} \\quad \\Rightarrow \\quad x &= \\frac {\\text {0,24 g}\\times \\text {100 ml}}{\\text {1 000 ml}} \\\\ &= 0,024 \\: \\% \\end{align}|| La concentration en pourcentage est donc |0,024 \\: \\% \\text { m/V}|, ou |\\text {0,024 g/100 ml}|. ", "Les calculs de la concentration en ppm (parties par million)\n\nLa concentration en ppm (parties par million) représente le nombre de parties de soluté dissoute dans un million de parties de solution. Lorsque l'on mesure des quantités très petites de soluté dans une grande quantité de solution, il est préférable d'utiliser la concentration en ppm afin que les valeurs obtenues ne soient ni trop petites, ni trop grandes. Ces concentrations sont souvent utilisées en toxicologie lorsqu'il faut évaluer la quantité de produit chimique dans une solution ou pour déterminer la quantité de polluants dans un environnement particulier. Au quai de Sept-îles, des inspecteurs veulent mesurer la quantité de polluants émis dans l'eau par un navire marchand. Dans un volume d'eau de 100 L prélevé près du navire, ils ont retrouvé 25 mg de polluants. Quelle est la concentration de polluants en ppm près du navire? Voici les données du problème. Puisque la solution est aqueuse (le solvant est l'eau), il sera possible de convertir le volume en masse, sachant que |1\\ \\text{g}| d’eau correspond à un volume de |1\\ \\text{mL}.| |m_{solut\\acute{e}} = 25 mg = 0,025 g| |V_{solution} = 100 L = 100\\,000 ml| Sachant que |1 mL| d'eau a une masse de |1 g| à température ambiante, on peut dire que |m_{solution} = 100\\,000 g| En utilisant la formule, la concentration en ppm peut être déterminée. |\\displaystyle C=\\frac{m_{solut\\acute{e}}}{m_{solution}}\\times 1\\,000\\,000| |\\displaystyle C=\\frac{0,025 g}{100\\,000 g}\\times 1\\,000\\,000| |\\displaystyle C=0,25 ppm| Le même résultat peut être obtenu par produit croisé. |\\displaystyle \\frac{0,025 g}{100\\,000 g} =\\frac{x}{1\\,000\\,000 g}| |\\displaystyle x=\\frac{0,025 g \\times 1\\,000\\,000 g}{100\\,000 g}| |x = 0,25 ppm| Il y a donc 0,25 ppm de polluant dans l'eau près du navire. ", "La dilution\n\nLa dilution est un procédé utilisé pour diminuer la concentration d’une solution en y ajoutant du solvant sans changer la quantité de soluté. En effet, si la quantité de solvant augmente et que la quantité de soluté demeure la même, le volume de la solution totale augmentera alors que sa concentration diminue. Pour faire une solution d’eau salée deux fois moins concentrée que la solution initiale, il faut doubler la quantité de solution en ajoutant du solvant. Le principe est le même si on veut diminuer la concentration davantage. En triplant la quantité de solvant, la concentration obtenue sera trois fois plus petite que la solution initiale. Pour obtenir une solution quatre fois moins élevée que la solution initiale, il faut que le volume de la solution soit quatre fois plus élevé. Lors d'une dilution, la quantité de soluté ne change jamais. La masse de soluté au départ est donc la même que celle après la dilution. |m_{1} = m_{2}| À partir de la formule de la concentration, il est possible d'isoler la masse. |\\displaystyle C=\\frac{m}{V}\\Rightarrow m=C\\cdot V| Par substitution, on obtient une formule qui permet de faire le lien entre les concentrations et les volumes initiaux et finaux. On a préparé |\\small \\text {200 ml}| d'une solution d’eau sucrée ayant une concentration de |\\small \\text {20 g/L}|. On veut préparer par dilution |\\small \\text {50 ml}| d’une solution dont la concentration serait de |\\small \\text {10 g/L}|. Quelle quantité de liquide doit-on prélever dans la première solution pour faire la solution de |\\small \\text {50 ml}|? Voici les données connues dans le problème. ||\\begin{align} C_{1} &= \\text {20 g/L} &V_{1} &= \\text {?} \\\\ C_{2} &= \\text {10 g/L} &V_{2} &= \\text {50 ml} \\\\ \\end{align}|| En utilisant la formule de la dilution, il est possible de déterminer la quantité qu'il faut prélever à partir du |\\small \\text {200 ml}| de la solution initiale. ||\\begin{align} C_{1}\\cdot V_{1} = C_{2} \\cdot V_{2} \\quad \\Rightarrow \\quad V_{1} &= \\frac {C_{2} \\cdot V_{2}}{C_{1}} \\\\ &= \\frac {\\text {10 g/L} \\cdot \\text {50 ml}}{\\text {20 g/L}} \\\\ &= \\text {25 ml} \\end{align}|| Il faudrait donc prendre |\\text {25 ml}| de la solution sucrée initiale et ajouter |\\text {25 ml}| d'eau pour arriver à un volume final de |\\text {50 ml}| et une concentration de |\\text {10 g/L}|. Qu'est-ce qui arrivera à la concentration d'une solution si on décuple le volume (rendre le volume dix fois plus grand)? Il faudra utiliser des variables algébriques pour déterminer l'effet sur la concentration finale. ||\\begin{align} C_{1} &= C_{1} &V_{1} &= V_{1} \\\\ C_{2} &= \\text {?} &V_{2} &= 10 \\times V_1 \\\\ \\end{align}|| En utilisant la formule de la dilution, il est possible de déterminer l'effet sur la concentration finale. ||\\begin{align*} C_{1}\\cdot V_{1} = C_{2} \\cdot V_{2} \\quad \\Rightarrow \\quad C_{2} &= \\frac {C_{1} \\cdot V_{1}}{V_{2}} \\\\ &= \\frac {C_{1} \\cdot \\enclose {updiagonalstrike}[mathcolor=\"red\"]{\\color{black}{V_{1}}}}{10 \\cdot \\enclose {updiagonalstrike}[mathcolor=\"red\"]{\\color{black}{V_{1}}}} \\\\ &= \\frac {C_{1}}{10} \\end{align*}|| La concentration finale sera dix fois plus petite que la concentration initiale. ", "Les principales formules utilisées en sciences\n\n La masse volumique |\\left( \\rho \\right)| |\\rho = \\displaystyle \\frac {{m}}{{V}}| La masse volumique est le rapport entre la masse et le volume d'un objet. |\\rho|: masse volumique |\\text {(g/mL)}| |{m}|: masse |\\text {(g)}| |{V}|: volume |\\text {(mL)}| La concentration en g/L |\\left( {C} \\right)| |{C} = \\displaystyle \\frac {{m}}{{V}}| La concentration est le rapport entre la quantité de soluté et le volume de solution. |{C}| : concentration |\\text {(g/L)}| |{m}| : quantité de soluté |\\text {(g)}| |{V}| : volume de solution |\\text {(L)}| La concentration molaire (ou molarité) |\\left( {C} \\right)| | {C}=\\displaystyle \\frac{{n}}{{V} }| La concentration molaire est le nombre de moles de soluté par litre de solution. |{C}| : concentration molaire |\\text {(mol/L)}| |{n}| : nombre de moles |\\text {(mol)}| |{V}| : volume de solution |\\text {(L)}| La concentration et le volume avant et après une dilution | {C} _{1}\\cdot{V} _{1} = {C} _{2}\\cdot {V} _{2}| Le produit du volume initial |({V}_1)| et de la concentration initiale |({C}_1)| est égal au produit du volume final |({V}_2)| et de la concentration finale |({C}_2)|. Il est important d’utiliser les mêmes unités de volume et de concentration pour les situations initiale et finale. |{C}_1|: concentration initiale |{V}_1|: volume initial |{C}_2|: concentration finale |{V}_2|: volume final Le nombre de moles |\\left( {n} \\right)| | {n} = \\displaystyle \\frac{{m} }{ {M} }| Le nombre de moles est égal au rapport entre la masse d'une substance et la masse molaire. |{n}|: nombre de moles |\\text {(mol)}| |{m}|: masse |\\text {(g)}| |{M}|: masse molaire |\\text {(g/mol)}| Le rendement énergétique |\\left( \\text {R.E.} \\right)| |\\text {R.E.}=\\displaystyle \\frac{\\text {Énergie utile}}{\\text {Énergie consommée}}\\times 100| Le rendement énergétique est le pourcentage de l’énergie consommée par un système qui sera réellement transformé en énergie utile. |\\text {R.E.}|: Rendement énergétique |\\text {(%)}| |\\text {Énergie utile}|: Énergie utilisée pour l'appareil pour accomplir sa fonction principale |\\text {(J)}| |\\text {Énergie consommée}|: Énergie totale utilisée par l'appareil |\\text {(J)}| L'énergie thermique (la chaleur) |\\left( {Q} \\right)| | {Q} = {m} \\cdot {c} \\cdot \\Delta {T} | L'énergie thermique est la quantité d'énergie que possède une substance en fonction de la quantité de particules qu'elle contient (sa masse) et de sa température. |{Q}|: quantité d’énergie transférée |\\text {(J)}| |{m}|: masse de la substance |\\text {(g)}| |{c}|: capacité thermique massique |\\text {(J/(g}\\cdot ^{\\circ}\\text{C))}| |\\Delta {T}|: variation de température |\\text {(ºC)}| L'énergie potentielle gravitationnelle |\\left( {E}_{{p} _{{g}}} \\right)| | {E} _{ {p_{g}} } = {m} \\cdot {g} \\cdot {h} | ou | {E} _{ {p_{g}} } = {m} \\cdot {g} \\cdot {y} | L’énergie potentielle se définit comme étant de l’énergie emmagasinée qu'un objet possède en raison de sa position ou de sa forme. |{E}_{{p_{g}}}|: énergie potentielle gravitationnelle |\\text {(J)}| |{m}|: masse |\\text {(kg)}| |{g}|: intensité du champ gravitationnel |(\\text {9,8 m/s}^2 )| |{h}| ou |{y}|: position verticale (hauteur) de l'objet |\\text {(m)}| L'énergie cinétique |\\left( {E}_{{k}} \\right)| | {E} _{ {k} } = \\displaystyle \\frac {1}{2} \\cdot {m} \\cdot {v} ^{2}| L’énergie cinétique se définit comme étant l’énergie que possède un corps en raison de son mouvement. |{E}_{{k}}|: énergie cinétique |\\text {(J)}| |{m}|: masse de l'objet |\\text {(kg)}| |{v}|: vitesse de l'objet |\\text {(m/s)}| L'énergie mécanique |\\left( {E}_{{m}} \\right)| | {E} _ {{m} } = {E} _{ {k} } + {E} _ {{p}} | L'énergie mécanique désigne l'énergie d'un système emmagasinée sous forme d'énergie cinétique et d'énergie potentielle. |{E}_{{m}}|: énergie mécanique |\\text {(J)}| |{E}_{{p}}|: énergie potentielle |\\text {(J)}| |{E}_{{k}}|: énergie cinétique |\\text {(J)}| La vitesse |\\left( {v} \\right)| |{v} = \\displaystyle \\frac {{d}}{\\Delta {t}}| La vitesse est le rapport entre la distance parcourue par un objet et le temps nécessaire pour parcourir cette distance. |{v}|: vitesse |\\text {(m/s)}| |{d}|: distance parcourue |\\text {(m)}| |\\Delta {t}|: variation de temps |\\text {(s)}| La force gravitationnelle (le poids) |\\left( {F}_{{g}} \\right)| | {F} _{ {g} } = {m} \\cdot {g} | La force gravitationnelle est une force d'attraction entre deux corps. |{F} _{{g}}|: force gravitationnelle |\\text {(N)}| |{m}|: masse |\\text {(kg)}| |{g}|: accélération gravitationnelle |\\text {(9,8 N/kg)}| Le travail |\\left( {W} \\right)| | {W} = {F} \\cdot \\triangle {x} | Le travail se définit comme étant un transfert d’énergie. |{W}|: travail |\\text {(J)}| |{F}|: force |\\text {(N)}| |\\triangle {x}|: déplacement de l'objet |\\text {(m)}| L'intensité du champ électrique |\\left( {E} \\right)| |{E}=\\displaystyle \\frac{{k} \\cdot {q}_{1}}{{r}^{2}}| Le champ électrique est la région de l'espace dans laquelle la force électrique d'un corps chargé agit sur d'autres corps chargés environnants. |{E} |: intensité du champ électrique |\\text{(N/C)}| | {k} |: constante de Coulomb |\\left( \\text{9} \\times \\text{10}^{\\text{9}} \\displaystyle \\frac{\\text{N}\\cdot \\text{m}^{\\text{2}}}{\\text{C}^{\\text{2}}}\\right)| | {q} _{1}|: charge de la particule |(\\text{C})| | {r} |: distance par rapport à la particule chargée |(\\text{m})| La force électrique |\\left( {F}_{{e}} \\right)| |{F}_{{e}}=\\displaystyle \\frac{{k} \\cdot {q}_{1} \\cdot {q}_{2}}{{r}^{2}}| La force électrique représente la force présente entre deux particules chargées électriquement et immobiles. | {F} _{ \\text{e} }|: force électrique |(\\text{N})| | {k} |: constante de Coulomb |\\left( \\text{9} \\times \\text{10}^{\\text{9}} \\displaystyle \\frac{\\text{N}\\cdot \\text{m}^{\\text{2}}}{\\text{C}^{\\text{2}}} \\right)| | {q} _{1}|: charge de la première particule |(\\text{C})| |{q} _{2}|: charge de la seconde particule |(\\text{C})| | {r} |: distance entre les deux particules |(\\text{m})| L'intensité du courant |\\left( {I} \\right)| |\\displaystyle {I}=\\frac{{q}}{\\triangle {t}}| L'intensité du courant correspond à la quantité de charges qui circulent à un point précis du circuit électrique à chaque seconde. |{I}|: intensité du courant |\\text {(A)}| |{q}|: quantité de charges |\\text {(C)}| |{\\triangle {t}}|: intervalle de temps |\\text {(s)}| La tension électrique |\\left( {U} \\right)| |{U}=\\displaystyle \\frac{{E}}{{q}}| La tension correspond à la quantité d'énergie transférée entre deux points d'un circuit électrique. |{U}|: tension |\\text {(V)}| |{E}|: énergie transférée |\\text {(J)}| |{q}|: quantité de charges |\\text {(C)}| La loi d'Ohm |{U} = {R} \\cdot {I}| La loi d'Ohm représente la relation mathématique entre la résistance, l'intensité du courant et la tension. |{U}|: tension |\\text {(V)}| |{R}|: résistance |\\left( \\Omega \\right)| |{I}|: intensité du courant |\\text {(A)}| Loi des noeuds (Première loi de Kirchhoff) Série: |{I}_{{t}} \\: \\text{ou} \\: {I}_{{s}} = {I}_{1} = {I}_{2} = {I}_{3} = ...| Parallèle: |{I}_{{t}} \\: \\text{ou} \\: {I}_{{s}} = {I}_{1} + {I}_{2} + {I}_{3} + ...| La loi des nœuds stipule que la somme des intensités de courant électrique (I) qui entre dans un nœud doit être égale à la somme des intensités de courant qui sort de ce nœud. |{I}_{{t}} \\: \\text{ou} \\: {I}_{{s}}|: Intensité du courant à la source |\\text {(A)}| |{I}_{{1}}, {I}_{{2}}, ....|: Intensité du courant dans chacun des éléments |\\text {(A)}| Loi des boucles (Deuxième loi de Kirchhoff) Série: |{U}_{t} \\: \\text{ou} \\: {U}_{{s}} = {U}_{1} + {U}_{2} + {U}_{3} + ...| Parallèle: |{U}_{{t}} \\: \\text{ou} \\: {U}_{{s}} = {U}_{1} = {U}_{2} = {U}_{3} = ...| La loi des boucles stipule que dans une boucle d'un circuit électrique, la tension aux bornes de la source d'alimentation est égale à la somme des tensions aux bornes de chacune des autres composantes. |{U}_{{t}} \\: \\text{ou} \\: {U}_{{s}}|: Tension à la source |\\text {(V)}| |{U}_{{1}}, {U}_{{2}}, ...|: Tension dans chacun des éléments |\\text {(V)}| La résistance équivalente |\\left( {R}_{{eq}} \\right)| Série: |{R}_{{eq}} = {R}_{1} + {R}_{2} + {R}_{3} + ...| Parallèle: |\\displaystyle \\frac {1}{{R}_{{eq}}} = \\frac {1}{{R}_{1}} + \\frac {1}{{R}_{2}} + \\frac {1}{{R}_{3}} + ...| La résistance équivalente est la valeur de la résistance qui permettrait de remplacer toutes les résistances d'un circuit par une seule résistance. |{R}_{{eq}}|: Résistance équivalente |(\\Omega)| |{R}_{1} , {R}_{2}, ... |: Résistances dans chacun des éléments |(\\Omega)| La puissance électrique |\\left( {P} \\right)| |{P}={U} \\cdot {I}| La puissance électrique indique la quantité d'énergie qu'un appareil peut transformer durant une période de temps. |{P}|: puissance |\\text {(W)}| |{U}|: tension |\\text {(V)}| |{I}|: intensité du courant |\\text {(A)}| L'énergie électrique |\\left( {E} \\right)| |{E} = {P} \\cdot \\triangle {t}| L'énergie électrique représente l'énergie fournie sous forme de courant électrique. |{E}|: énergie électrique |\\text {(J)}| |{P}|: puissance |\\text {(W)}| |{\\triangle {t}}|: temps |\\text {(s)}| ou |{E}|: énergie électrique |\\text {(Wh)}| |{P}|: puissance |\\text {(W)}| |{\\triangle {t}}|: temps |\\text {(h)}| ", "Les techniques de préparation des solutions\n\nUne solution est un mélange composé d'une substance présente en petite quantité, le soluté, dissoute dans une autre substance présente en plus grande quantité, le solvant. Lorsque le solvant est l'eau, on nomme ce mélange solution aqueuse. Pour préparer ces deux solutions, on peut procéder de deux façons différentes, soit par dissolution ou par dilution. Dans une dissolution, il faut prendre le soluté et le dissoudre dans le solvant pour obtenir la solution désirée. Afin de préparer la solution à la concentration demandée, il faut connaître le volume de la solution à préparer et la quantité de soluté nécessaire pour la faire. De manière générale, le volume est déterminé par la fiole jaugée dans laquelle on prépare la solution. Toutefois, la masse n'est généralement pas mentionnée. Il faut donc la calculer avant de débuter les manipulations. Quelle quantité de soluté faut-il mesurer pour préparer une solution de |\\small 12 \\: \\text {g/L}| dans une fiole jaugée de |\\small 100\\: \\text {ml}| ? Il faut tout d'abord identifier les variables dans cette situation. ||\\begin{align}C &= 12\\: \\text{g/L} \\\\ m &=x\\: \\text{} \\\\V &=100\\: \\text{ml} = 0,100\\:\\text{L}\\end{align}|| En utilisant la formule de la concentration, la quantité de soluté à ajouter peut être calculée. ||\\begin{align} \\displaystyle C=\\frac{m}{V} \\quad \\Rightarrow \\quad m &= C\\times V\\\\ \\\\ &= \\displaystyle 12\\: \\text{g/L} \\times 0,100\\:\\text{L}\\\\ \\\\ &= 1,2 \\:\\text{g} \\end{align}|| Il faudra donc mesurer |1,2 \\:\\text{g}| de soluté pour préparer cette solution. 1. Calculer la quantité de soluté nécessaire pour préparer la solution demandée. 2. À l'aide de la balance, peser la nacelle et noter sa masse. 3. Calculer la masse totale du soluté avec la nacelle. Si la nacelle a une masse de |\\small 2,49 \\text { g}|, et que l'on doive ajouter |\\small 1,2 \\text { g}| de soluté, la masse totale de la nacelle avec le soluté sera calculé de la façon suivante. |\\small 2,49 \\text { g} + \\small 1,2 \\text { g} = \\small 3,69 \\text { g}| Il faut donc déplacer les curseurs de la balance à |\\small 3,69 \\text { g}|. Ceci représentera la masse de la nacelle avec le soluté. 4. À l'aide de la nacelle de pesée et la balance, ajouter le soluté jusqu'à ce que l'aiguille soit alignée avec le zéro de la balance. 5. Dans la fiole jaugée, ajouter le solvant afin d'obtenir environ la moitié du volume total de la solution. 6. Verser le soluté dans la fiole jaugée. 7. Agiter jusqu'à dissolution complète. 8. Ajouter du solvant jusqu'à l'obtention du volume total de solution maximal. L'utilisation du compte-gouttes peut être considérée afin d'obtenir plus facilement la précision voulue. 9. Agiter à nouveau. 10. Nettoyer et ranger le matériel. Les calculs ont déjà été faits au début de l'expérience. Il faudrait donc présenter les données expérimentales sous forme de tableau des résultats. Préparation d'une solution par dissolution Solution |m| |\\text {1,2 g}| |V| |\\text {0,100 L}| |C| |\\text {12 g/L}| La solution préparée peut être ensuite utilisée dans une autre expérience. Dans certains cas, pour vérifier la qualité de la préparation effectuée, il peut être demandé de procéder à une analyse par colorimétrie ou de comparer avec des témoins afin de s'assurer que la concentration préparée est la bonne. Dans une dilution, il faut prendre la solution et y ajouter du solvant afin d'en réduire la concentration. Pour préparer une solution diluée, il faut tout d'abord déterminer quelle quantité de la solution initiale sera utilisée pour préparer la nouvelle solution diluée. Pour ce faire, il faut connaître les concentrations initiales et finales des solutions ainsi que le volume final de la nouvelle solution. Quelle quantité d'une solution initiale dont la concentration est |\\small 100 \\: \\text {g/L}| faut-il mesurer pour préparer une solution de concentration |\\small 20 \\: \\text {g/L}| dans une fiole jaugée de |\\small 250 \\: \\text {ml}| ? Il faut tout d'abord identifier les variables dans cette situation. ||\\begin{align}C_{1} &= 100\\: \\text{g/L} & &\\quad & C_{2} &= 20\\:\\text{g/L}\\\\ V_{1} &= x & & & V_{2} &= \\: 250 \\: \\text{ml} \\:= \\: 0,250 \\: \\text{L}\\\\ \\end{align}|| En utilisant la formule de la concentration, la quantité de soluté à ajouter peut être calculée. ||\\begin{align} C_1\\times V_1=C_2\\times V_2 \\quad \\Rightarrow \\quad V_1 &=\\displaystyle\\frac{C_2 \\times V_2}{C_1} \\\\ \\\\ &= \\displaystyle\\frac{20\\: \\text{g/L} \\times 0,250 \\:\\text{L}}{100\\: \\text{g/L}}\\\\ \\\\ &= 0,05 \\:\\text{L} = 50 \\:\\text{ml}\\end{align}|| Il faudra donc mesurer |50 \\:\\text{ml}| de la solution initiale à |\\small 100 \\: \\text {g/L}| pour préparer cette solution. 1. Calculer la quantité de solution initiale nécessaire pour préparer la solution demandée. 2. Mesurer la quantité calculée à l'étape précédente à l'aide d'un cylindre gradué. 3. Verser le volume mesuré à la deuxième étape dans la fiole jaugée. 4. Ajouter du solvant jusqu'à l'obtention du volume total de solution maximal. L'utilisation du compte-gouttes peut être considérée afin d'obtenir plus facilement la précision voulue. 5. Agiter pour rendre le mélange homogène. 6. Nettoyer et ranger le matériel. Les calculs ont déjà été faits avant de commencer l'expérience. Il suffit donc de présenter les valeurs importantes du laboratoire sous forme de tableau des résultats. Préparation d'une solution par dilution Solution |C_1| |100 \\text {g/L}| |V_1| |\\text {0,050 L ou 50 ml}| |C_2| |\\text {20 g/L}| |V_2| |\\text {0,250 L ou 250 ml}| La colorimétrie ou la comparaison avec des témoins sont deux techniques qui peuvent être utilisées pour valider la qualité de la démarche. ", "Les calculs de la concentration molaire\n\n\nLa concentration molaire représente le nombre de moles contenues dans un litre d’une substance. On exprime la concentration d’une solution en |\\small \\text {mol/L}|. Quelle est la concentration molaire d’une solution si |\\small \\text {20 g}| de |CaCO_{3}| ont été dissous dans |\\small \\text {500 mL}| de solution? Voici les données du problème. ||\\begin{align} m &= \\text {20 g} &V &= \\text {500 ml = 0,500 L} \\\\ M &= \\text {100,09 g/mol} &C&= \\text {?} \\end{align}|| Il faut d'abord convertir la masse en moles. ||\\begin{align} n= \\frac{m}{M} \\quad \\Rightarrow \\quad n &= \\frac{\\text {20 g}}{\\text {100,09 g/mol}} \\\\ &= \\text {0,2 mol} \\end{align}|| Il est ensuite possible de déterminer la concentration en |\\small \\text {mol/L}| en utilisant la formule. ||\\begin{align} C =\\frac{n}{V} \\quad \\Rightarrow \\quad C&=\\frac {\\text {0,2 mol}}{\\text{0,5 L}} \\\\ &= \\text {0,4 mol/L = 0,4 M} \\end{align}|| ", "Les principales formules utilisées en chimie\n\n Le nombre de moles (|n|) ||n=\\frac{m}{M}|| Le nombre de moles (|n|) est égal au rapport de la masse expérimentale (|m|) sur la masse molaire (|M|). |n|: nombre de moles |\\text{(mol)}| |m|: masse |\\text{(g)}| |M|: masse molaire |\\text{(g/mol)}| La concentration molaire (ou molarité) (|C|) ||C=\\frac{n}{V}|| La molarité (|C|) est le nombre de moles (|n|) de soluté pour un volume (|V|) total de |\\text{1 L}| de solution. |n|: nombre de moles |\\text{(mol)}| |V|: volume de solution |\\text{(L)}| |C|: concentration molaire |\\text{(mol/L)}| La concentration et le volume avant et après une dilution ||C_{1}\\cdot V_{1}=C_{2}\\cdot V_{2}|| Le produit du volume initial (|V_{1}|) et de la concentration initiale (|C_{1}|) est égal au produit du volume final (|V_{2}|) et de la concentration finale (|C_{2}|). Il est important d’utiliser les mêmes unités de volume et de concentration pour les situations initiale et finale. |C_{1}|: concentration initiale |V_{1}|: volume initial |C_{2}|: concentration finale |V_{2}|: volume final La transformation de degrés Celsius |\\text{(°C)}| en kelvins |\\text{(K)}| ou vice-versa |T\\ (^\\circ C)+273,15=T\\ (K)| |T\\ (K)-273,15=T\\ (^\\circ C)| L'acidité d'une solution ||pH=-log\\;[H^{+}]|| ||pH=log\\;\\frac{1}{[H^{+}]}|| ||pH+pOH=14|| |[H^+]| représente la concentration en ions |H^+| La concentration des ions |H^+| et |OH^-| lors d'une réaction de neutralisation ||V_{a}\\cdot[H^{+}]=V_{b}\\cdot[OH^{-}]|| Le produit du volume acide et de la concentration en |H^+|est égal au produit du volume basique avec la concentration en |OH^-|. La loi des gaz parfaits ||PV=nRT|| |R|: constante des gaz parfaits |(8,314 \\ \\text{kPa} \\cdot \\text{L/(mol} \\cdot \\text{K)})| |V|: volume |\\text{(L)}| |P|: pression |\\text{(kPa)}| |n|: quantité de gaz |\\text{(mol)}| |T|: température |\\text{(K)}| La loi générale des gaz ||\\frac{P_{1}\\cdot V_{1}}{n_{1}\\cdot T_{1}}=R=\\frac{P_{2}\\cdot V_{2}}{n_{2}\\cdot T_{2}}|| Cette loi est utile lorsque les conditions varient, que ce soit au niveau du volume |(V)|, de la pression |(P)|, du nombre de moles |(n)| ou de la température |(T)|. |V|: volume |\\text{(L)}| |P|: pression |\\text{(kPa)}| |n|: quantité de gaz |\\text{(mol)}| |T|: température |\\text{(K)}| Cette loi regroupe toutes les autres lois sur les gaz : Avogadro, Charles, Boyle-Mariotte et Gay-Lussac. La loi de Dalton ||P_{totale}=P_{p1}+P_{p2}+P_{p3}+...|| Cette loi permet d'exprimer la pression totale exercée par les pressions partielles des gaz dans un mélange. La pression partielle d'un gaz ||P_{pA}= P_{T}\\frac{n_{A}}{n_{T}}|| |P_{pA}|: pression partielle du gaz A |\\text{(kPa)}| |P_{T}|: pression totale du mélange |\\text{(kPa)}| |n_{A}|: quantité du gaz A |\\text{(mol)}| |n_{T}|: quantité de gaz totale |\\text{(mol)}| La loi de Graham ||\\frac{v_{1}}{v_{2}}=\\sqrt{\\frac{M_{2}}{M_{1}}}|| Cette loi précise que lorsque deux gaz se diffusent dans un même milieu, le rapport entre leurs vitesses est inversement proportionnel à la racine carrée de leur masse molaire ou de leur masse volumique. |v_{1}|: vitesse de diffusion du gaz 1 |\\text{(m/s)}| |v_{2}|: vitesse de diffusion du gaz 2 |\\text{(m/s)}| |M_{1}|: masse molaire du gaz 1 |\\text{(g/mol)}| |M_{2}|: masse molaire du gaz 2 |\\text{(g/mol)}| La calorimétrie ||Q=m\\cdot c\\cdot\\Delta T|| |Q|: quantité d’énergie transférée |\\text{(J)}| |m|: masse de la substance qui subit la variation de température |\\text{(g)}| |c|: capacité thermique massique de la substance |\\text{(J/(g.°C))}| |\\Delta T|: variation de température |\\text{(°C)}| Le transfert d'énergie pour une même substance ||(m_{1}\\cdot T_{1})+(m_{2}\\cdot T_{2})=(m_{tot}\\cdot T_{f})|| On utilise cette relation lors d’un transfert d’énergie pour une même substance possédant des quantités de masses (ou volumes) et des températures différentes. Les indices 1 sont associés à une substance (par exemple celle dont la température est élevée). Les indices 2 sont associés à une deuxième substance (par exemple, celle dont la température est basse). |m_{tot}|: masse totale des deux substances |T_{f}|: température finale entre les deux substances La chaleur molaire de réaction (|\\Delta H|) ||\\Delta H=\\frac{Q}{n}|| On ramène la quantité de chaleur |(Q)| à 1 mole et on applique la convention du signe approprié : positif (+) si la réaction est endothermique et négative (-) si la réaction est exothermique. La variation d'enthalpie ||\\Delta H=H_{p}-H_{r}|| |\\Delta H|: variation d'enthalpie (en J) |H_{p}|: enthalpie des produits (en J) |H_{r}|: enthalpie des réactifs (en J) La loi de Hess ||\\Delta H_{tot}=\\Delta H_{1}+\\Delta H_{2}+\\Delta H_{3}+...|| La variation d’enthalpie (|\\Delta H|) d’une réaction globale est égale à la somme des |\\Delta H| des étapes individuelles. Voici différentes façons de trouver le ΔH: 1. On peut comparer la somme des enthalpies des produits et des réactifs. ||\\Delta H=(\\Sigma H_{p}-\\Sigma H_{r})|| 2. On peut comparer les valeurs des énergies d’activation directe et inverse. ||\\Delta H=(E_{a\\; directe})-(E_{a\\; inverse})|| 3. On peut comparer les énergies lors des bris de liens et des formations de liens. ||\\Delta H=E_{tot.\\; absorb\\acute{e}e}-E_{tot.\\; d\\acute{e}gag\\acute{e}e}|| La mesure de la vitesse d'une réaction ||Vitesse\\; de\\; r\\acute{e}action=\\frac{Mesure\\; d'un\\; changement}{unit\\acute{e}\\; de\\; temps}|| ||Vitesse\\; de\\; réaction=\\frac{Diminution\\; quantité\\; réactifs}{unité\\; de\\; temps}|| ||Vitesse\\; de\\; r\\acute{e}action=\\frac{Augmentation\\; quantit\\acute{e}\\; produits}{unit\\acute{e}\\; de\\; temps}|| La loi de la vitesse d'une réaction (loi d'action de masse ou lois de Guldberg et Waage) ||v=k[A]^{x}[B]^{y}|| ||xA+yB\\rightarrow zC|| La vitesse d’une réaction à une température donnée est directement proportionnelle au produit de la concentration des réactifs élevée à la puissance correspondant à leur coefficient respectif dans l’équation équilibrée. Ainsi dans l’exemple hypothétique suivant : 2 A (g) + B (g) → A2B (g), on aurait : v = k [A]2 [B]. La vitesse générale de réaction ||aA+bB\\rightarrow cC+dD|| |v=\\frac{-1}{a}\\frac{\\Delta[A]}{\\Delta t}=\\frac{-1}{b}\\frac{\\Delta[B]}{\\Delta t}=\\frac{1}{c}\\frac{\\Delta[C]}{\\Delta t}=\\frac{1}{d}\\frac{\\Delta[D]}{\\Delta t}| |v|: vitesse générale (en |mol/L\\cdot s|) |a|,|b|,|c| et |d|: coefficients de chaque substance |\\Delta[A]|,|\\Delta[B]|,|\\Delta[C]| et |\\Delta[D]|: variations de la concentration de chaque substance en jeu dans la réaction (en |mol/L|) |\\Delta t|: variation de temps (en |s|) La constante d'acidité ||K_{a}=\\frac{[H^{+}][A^{-}]}{[HA]}|| ||HA_{(aq)}\\rightleftharpoons H_{(aq)}^{+}+A_{(aq)}^{-}|| |K_{a}|: constante d'acidité |[H^{+}]|: concentration en ions hydronium dans l'eau (en mol/L) |[A^{-}]|: concentration de la base conjuguée (en mol/L) |[HA]|: concentration de l'acide non dissocié (en mol/L) La constante de basicité ||K_{b}=\\frac{[B^{+}][OH^{-}]}{[B]}|| ||B_{(aq)}+H_{2}O_{(l)}\\rightleftharpoons B_{(aq)}^{+}+OH_{(aq)}^{-}|| |K_{b}|: constante de basicité |[B^{+}]|: concentration de l'acide conjugué (en mol/L) |[OH^{-}]|: concentration en ions |OH^{-}| dans l'eau (en mol/L) |[B]|: concentration de la base non transformée (en mol/L) Le calcul de la valeur de la constante d'équilibre (KC ou Ké) ||K_{c}=\\frac{[C]^{c}\\cdot[D]^{d}}{[A]^{a}\\cdot[B]^{b}}|| ||aA+bB\\rightarrow cC+dD|| Dans ces calculs, seuls les gaz et les ions sont concernés. Il ne faut donc pas considérer les réactifs et les produits sous forme solide et liquide. La constante du produit de solubilité ||K_{ps}=[X^{+}]^{n}[Y^{-}]^{m}|| ||X_{n}Y_{m(s)}\\rightleftharpoons nX_{(aq)}^{+}+mY_{(aq)}^{-}|| |K_{ps}|: constante du produit de solubilité |[X^{+}]| et |[Y^{-}]|: concentrations des ions à l'équilibre (en mol/L) n et m: coefficients de chacun des ions En milieu acido-basique, il est utile de se rappeler de la constante d'ionisation de l'eau (KH2O). ||K_{H_{2}O}=[H^{+}]\\cdot[OH^{-}]=1\\times10^{-14}\\grave{a}\\;25^{o}C|| ", "La mesure de la masse volumique\n\nLa masse volumique permet de déterminer le rapport entre la masse et le volume d'une substance. Puisque cette propriété est caractéristique (chaque substance possède sa propre masse volumique), déterminer cette valeur pour une substance inconnue permettra éventuellement de l'identifier. Le protocole à suivre pour identifier la masse volumique dépend de l'état de la substance. 1. Faire le vide dans la seringue en poussant sur le piston. 2. Mettre le bouchon à l'extrémité de la seringue. 3. Tirer sur le piston jusqu'à ce que le volume maximal de la seringue soit atteint. 4. Insérer le clou dans le trou sur le piston. 5. Peser la seringue vide avec la balance à fléaux et noter sa masse. 6. Remplir la seringue du gaz inconnu jusqu'à ce que le volume maximal de gaz soit atteint. 7. Remettre le bouchon et le clou. 8. Peser la seringue à l'aide de la balance à fléaux et noter sa masse. 9. Calculer la masse du gaz inconnu. 10. Calculer la masse volumique du gaz inconnu. 11. Ranger le matériel. Pour déterminer la masse volumique d'une substance gazeuse, il faut calculer le rapport entre la masse et le volume du gaz. Le volume est déterminé facilement par la quantité de gaz placée à l'intérieur de la seringue (dans la situation présentée ci-dessus, ce volume était 140 ml). Pour connaître la masse du gaz, il faut soustraire la masse de la seringue (étape 4) à la masse de la seringue avec le gaz inconnu (étape 7). Lorsque la masse a été déterminée, la dernière étape est de calculer la masse volumique. Il est important de consigner tous les résultats expérimentaux dans un tableau des résultats. Voici un exemple d'un modèle de tableau pouvant être présenté. Masse volumique d'un gaz inconnu Gaz inconnu |{m}_ {{seringue}}| |\\text {g}| |{m}_ {{seringue + gaz}}| |\\text {g}| |{{V}_ {{gaz}}}| |\\text {ml}| |{m}_ {{gaz}}| |\\text {g}| |\\rho| |\\text {g/ml}| Puisque la masse volumique est une propriété caractéristique, il est possible de comparer la valeur de la masse volumique obtenue expérimentalement avec des valeurs théoriques. 1. Peser le cylindre gradué vide à l'aide de la balance à fléaux et noter sa masse. 2. Verser 10 ml du liquide inconnu dans le cylindre gradué. 3. Peser le cylindre gradué avec le liquide à l'aide de la balance à fléaux. Noter la masse. 4. Calculer la masse du liquide. 5. Calculer la masse volumique du liquide. 6. Nettoyer et ranger le matériel. Pour déterminer la masse volumique d'une substance liquide, il faut calculer le rapport entre la masse et le volume du liquide. Le volume utilisé est connu, puisqu'il représente la quantité de liquide placée dans le cylindre gradué (dans les manipulations présentées ci-dessus, ce volume était 10 ml). Pour connaître la masse du liquide, il faut soustraire la masse du cylindre gradué vide (étape 1) à la masse du cylindre gradué contenant le liquide inconnu (étape 3). Après que la masse du liquide ait été calculée, il ne reste qu'à calculer la masse volumique. Un tableau de résultats est essentiel pour présenter les résultats obtenus expérimentalement. Voici un exemple d'un modèle de tableau pouvant être présenté. Masse volumique d'un liquide inconnu Liquide inconnu |{m}_ {{cylindre gradué}}| |\\text {g}| |{m}_ {{cylindre gradué + liquide}}| |\\text {g}| |{{V}_ {{liquide}}}| |\\text {ml}| |{m}_ {{liquide}}| |\\text {g}| |\\rho| |\\text {g/ml}| Le liquide inconnu peut être identifié grâce à la masse volumique, étant donné que cette propriété est caractéristique. Si la substance est connue, il est possible de vérifier la qualité des manipulations en comparant la valeur expérimentale avec la valeur théorique. Peser le solide inconnu à l'aide de la balance à fléaux. Ajouter 50 ml d'eau dans le cylindre gradué. 3. Glisser délicatement l'objet solide dans le cylindre gradué. 4. Noter le volume d'eau total. 5. Calculer le volume du solide inconnu. 6. Calculer la masse volumique du solide inconnu. 7. Ranger le matériel. La masse volumique d'une substance solide peut être déterminée en calculant le rapport entre la masse du solide et son volume. La masse a été déterminée à la première étape avec la balance. Pour trouver le volume, il faut déterminer le déplacement d'eau, soit la différence entre le volume d'eau avec le solide inconnu (étape 4) et le volume d'eau présent initialement dans le cylindre gradué (dans les manipulations ci-dessus, ce volume était 50 ml). Lorsque le volume a été calculé, le rapport entre la masse et le volume permet d'obtenir la donnée la plus importante, soit la masse volumique du solide. Afin de présenter de façon claire les résultats expérimentaux, il est important de faire un tableau des résultats. Masse volumique d'un solide inconnu Solide inconnu |{m}_ {{solide}}| |\\text {g}| |{V}_ {{eau}}| |\\text {ml}|l |{{V}_ {{eau + solide}}}| |\\text {ml}| |{V}_ {{solide}}| |\\text {ml}| |\\rho| |\\text {g/ml}| Finalement, la valeur de masse volumique peut permettre soit d'identifier une substance inconnu ou, si la substance connue, de vérifier la qualité des manipulations. ", "La résolution de situations directement ou inversement proportionnelles\n\nLa résolution d'une situation directement proportionnelle revient à trouver un terme manquant dans une proportion. Plusieurs méthodes permettent d'y arriver. Le retour à l'unité est une façon de résoudre une situation directement proportionnelle. Cette méthode est en lien avec le concept de taux unitaire. Sébastien a gagné 120 $ en 5 heures de travail. Combien gagnera-t-il s'il travaille 7 heures? 1. Traduire la situation à l'aide d'une proportion dont l'un des quatre termes est manquant. Cette situation peut se traduire par la proportion suivante: ||\\displaystyle \\frac{120\\ $}{5\\ \\text{h}}=\\frac{?}{7\\ \\text{h}}|| 2. À partir du rapport ou du taux dont on connait les deux termes, obtenir un rapport ou un taux équivalent dont le dénominateur est 1. ||\\frac{120\\ $}{5\\ \\text{h}}\\Rightarrow \\frac{120\\color{green}{\\div 5}}{5\\color{green}{\\div 5}}=\\frac{24\\ $}{1\\ \\text{h}}|| 3. Calculer le terme manquant à l'aide de ce rapport ou de ce taux. Sébastien gagne donc |24\\ $/\\text{h}|. Pour |7| heures, il gagnera ||7\\ \\text{h}\\times 24\\ $/\\text{h}=168\\ $|| 4. Interpréter le résultat obtenu. Pour |7| heures, Sébastien gagnera |168\\ $|. Il est possible d'utiliser le coefficient de proportionnalité présent dans les proportions pour résoudre une situation directement proportionnelle. La table de valeurs suivante représente le prix du saumon dans une épicerie en fonction de sa masse. Combien coûtera une pièce de |8,2\\ \\text{kg}| de saumon? 1. Traduire la situation à l'aide d'une proportion dont l'un des quatre termes est manquant. En se fiant aux deux couples complets de la table de valeurs, on remarque premièrement qu'il s'agit bien d'une situation directement proportionnelle et que le coefficient de proportionnalité est |\\color{red}{3,5}|. La situation pourrait alors se traduire par la proportion suivante. ||\\displaystyle \\frac{7,8\\ \\text{kg}}{27,3\\ $}=\\frac{8,2\\ \\text{kg}}{?}|| 2. Trouver le coefficient de proportionnalité à l'aide du rapport ou du taux dont on connait les deux termes. Comme il a été mentionné ci-haut, le coefficient de proportionnalité de cette situation est |\\color{red}{3,5}|. Il faut multiplier la masse du saumon par ce coefficient pour obtenir le prix. 3. Calculer le terme manquant à l'aide de ce coefficient. On a Donc ||\\begin{align}?&=8,2\\times 3,5\\\\ &=28,7\\end{align}|| 4. Interpréter la réponse obtenue. Une pièce de saumon de |8,2\\ \\text{kg}| coûtera |28,70\\ $|. On peut aussi utiliser le facteur de changement pour résoudre une situation directement proportionnelle. Marie-Claude souhaite faire agrandir la photo de son chien pour pouvoir la mettre dans un cadre. La photo initiale a 4 centimètres de largeur par 9 centimètres de hauteur. Quelle sera la hauteur de la photo agrandie si Marie-Claude veut que celle-ci ait une largeur de 20 cm? 1. Traduire la situation à l'aide d'une proportion dont l'un des quatre termes est manquant. Cette situation peut se traduire par la proportion suivante. ||\\displaystyle \\frac{\\text{largeur}}{\\text{hauteur}}:\\frac{4\\ \\text{cm}}{9\\ \\text{cm}}=\\frac{20\\ \\text{cm}}{?}|| **Attention, si on met la largeur de la photo initiale au numérateur du rapport, il faut s'assurer de mettre la largeur de la photo agrandie à la même position, soit au numérateur de l'autre rapport. 2. Déterminer le facteur de changement. On remarque que le facteur de changement est |\\color{red}{5}|. 3. Calculer le terme manquant à l'aide de ce facteur. 4. Interpréter la réponse. La hauteur de la photo agrandie sera de |45\\ \\text{cm}|. Le célèbre produit croisé découle directement de la propriété fondamentale des proportions qui veut que le produit des extrêmes soit égal au produit des moyens. Il est possible d'utiliser cette méthode pour résoudre une situation directement proportionnelle. Le produit croisé est souvent appelé la règle de trois ou encore la méthode du poisson. Simone plante des fleurs sur son terrain. Aujourd'hui, elle a travaillé pendant 4 heures et a réussi à planter les fleurs de 24 boîtes. Combien de boîtes de fleurs réussira-t-elle à planter si, demain, elle n'a que 3 heures à consacrer à cette tâche? 1. Traduire la situation à l'aide d'une proportion dont l'un des quatre termes est manquant. Cette situation peut se traduire par la proportion suivante. ||\\displaystyle \\frac{4\\ \\text{heures}}{24\\ \\text{boîtes}}=\\frac{3\\ \\text{heures}}{?\\ \\text{boîtes}}|| 2. Effectuer le produit des extrêmes et des moyens puis effectuer la division nécessaire pour connaître la valeur du terme manquant. ||\\begin{align}\\displaystyle \\frac{\\color{blue}{4}}{\\color{green}{24}}=\\frac{\\color{green}{3}}{\\color{blue}{?}} \\Rightarrow \\color{blue}{4}\\times \\color{blue}{?}&=\\color{green}{24}\\times \\color{green}{3}\\\\ \\phantom{\\frac{\\color{blue}{4}}{\\color{green}{24}}=\\frac{\\color{green}{3}}{\\color{blue}{?}}}\\color{blue}{4}\\times \\color{blue}{?}&=\\color{green}{72}\\\\ \\phantom{\\frac{\\color{blue}{4}}{\\color{green}{24}}=\\frac{\\color{green}{3}}{\\color{blue}{?}}} \\color{blue}{?}&=\\color{green}{72}\\div \\color{blue}{4}\\\\\\phantom{\\frac{\\color{blue}{4}}{\\color{green}{24}}=\\frac{\\color{green}{3}}{\\color{blue}{?}}} \\color{blue}{?}&=18\\end{align}|| 3. Interpréter la réponse obtenue. Simone pourra planter |18| boîtes de fleurs demain. Les situations inversement proportionnelles ne se résolvent pas comme les situations directement proportionnelles. Voici une façon de procéder. Dans une situation inversement proportionnelle, le produit des valeurs associées des deux variables est constant. La méthode suivante se base sur cette propriété. En vue de faire un voyage scolaire à Toronto, ton école loue un autobus. Le coût de cette location sera distribué équitablement entre les élèves qui participeront au voyage. La direction annonce que si 15 élèves participent au voyage, chacun devra débourser 250$ pour la location de l'autobus. Si 40 élèves participent au voyage, combien chacun devra-t-il débourser? 1. Déterminer les couples présents dans la situation. L'un de ces couples contiendra une valeur manquante. Les deux couples sont: ||\\left(15\\ \\text{élèves},250\\ $\\right)\\ \\text{et}\\ (40\\ \\text{élèves},\\color{red}{?}\\ $)|| 2. Calculer le produit constant de la situation à l'aide du couple dont on connait les deux termes et déterminer la valeur manquante à l'aide de ce produit. On sait que ||\\begin{align}15\\times 250 &=40\\times \\color{red}{?}\\\\ 3750&=40\\times \\color{red}{?}\\\\ 3750\\div 40&=\\ \\color{red}{?}\\\\ 93,75&=\\ \\color{red}{?}\\end{align}|| 3. Interpréter la réponse obtenue. Si |40| élèves participent au voyage, chacun devra débourser |93,75\\ $| pour la location de l'autobus. Le produit croisé inversé est une autre façon de résoudre une situation inversement proportionnelle. Une compagnie de peintres industriels vient de décrocher un gros contrat. Le patron de la compagnie communique à ses employés que si |\\small 2| peintres s'occupent du contrat, chacun devra travailler |\\small 80| heures pour le mener à terme. Combien de peintres le patron devra-t-il mandater pour que le contrat puisse être terminé en |\\small 16| heures? 1. Traduire l'énoncé par une proportion de rapports dont l'un des quatres termes est manquant. Normalement, nous serions porté à traduire cette situation de la façon suivante: ||\\displaystyle \\frac{2\\:\\text{peintres}}{80\\:\\text{heures}}=\\frac{\\color{red}{?}\\:\\text{peintres}}{16\\:\\text{heures}}||Mais attention, pour que cette méthode fonctionne, on doit recourrir à une proportion de rapports. Pour que la proportion soit une proportion de rapports, on doit comparer les grandeurs de même nature de part et d'autre de l'égalité. Les peintres à gauche de l'égalité, et les temps de travail respectifs à droite, par exemple. Voici une telle proportion: ||\\displaystyle \\frac{2\\:\\text{peintres}}{\\color{red}{?}\\:\\text{peintres}}=\\frac{80\\:\\text{heures}}{16\\:\\text{heures}}|| 2. Inverser le rapport qui contient le terme manquant. En inversant le rapport qui contient le terme manquant, on obtient : 3. Effectuer un produit croisé. À partir de cette nouvelle égalité, on effectue un produit croisé. ||\\quad\\ \\ \\displaystyle \\begin{align}\\frac{\\color{red}{?}}{2}\\ \\ =\\ \\ \\frac{80}{16}\\quad\\ \\ \\Rightarrow \\quad\\ \\ \\color{red}{?}&=2\\times 80\\div 16\\\\ \\\\ \\color{red}{?}&=10\\end{align}|| 4. Interpréter la réponse obtenue. Pour terminer le contrat en |\\small 16| heures, le patron devra donc mandater |\\small 10| peintres. Pour valider ta compréhension à propos des situations de proportionnalité, des situations inversement proportionnelles et des suites arithmétiques, consulte la MiniRécup suivante. ", "La mesure du volume\n\nLe volume représente l'espace occupé par la matière contenue dans un objet ou une substance. Afin d'obtenir une lecture adéquate du volume, il faut tenir compte du ménisque. Toutefois, dépendamment de l'état de la matière, la mesure du volume se fera par des techniques variables. Afin de faire une lecture adéquate du volume présent dans un contenant, il y a quelques règles importantes à respecter. Il faut que le contenant soit placé sur une surface plane. Il est donc important de laisser le récipient sur une table plutôt que de le prendre dans ses mains pour faire la lecture. Il faut tenir compte de la forme d'un liquide dans un récipient, soit le ménisque. Le ménisque est la surface courbe d'un liquide qui se forme à l'extrémité supérieure d'un liquide contenu dans un récipient. Il faut baisser les yeux au même niveau que le ménisque du liquide à l'intérieur du récipient. Si l'oeil est placé plus haut ou plus bas que le ménisque, la lecture du volume sera incorrecte. Si le ménisque est concave, la lecture doit se faire dans le bas du ménisque. Si le ménisque est convexe, la lecture doit se faire dans le haut du ménisque. Pour trouver adéquatement le volume, il faut trouver l'échelle du cylindre gradué utilisé. Pour ce faire, il faut tout d'abord compter le nombre de graduations (nombre d'espaces) entre deux divisions du cylindre gradué. Il faut ensuite trouver la différence de volume entre ces deux divisions. Finalement, il faut diviser ce volume par le nombre de graduations. Pour le cylindre gradué de |10 \\: \\text{mL}|, il y a dix graduations entre |8 \\: \\text{mL}| et |9 \\: \\text{mL}|. La différence entre les deux divisions est |1 \\: \\text{mL}| |(9 \\: \\text{mL}-8 \\: \\text{mL} = 1 \\: \\text{mL})|. L'échelle de ce cylindre gradué est donc |\\displaystyle \\frac {1 \\: \\text{mL}}{10 \\: \\text{graduations}}=0,1 \\: \\text{mL} |. Finalement, il suffit de faire la lecture du volume. Le volume d'eau dans ce cylindre gradué est de 8,4 mL. 1. Mettre de l'eau dans le cylindre gradué. Noter le volume d'eau. 2. Déposer délicatement le solide dans le cylindre gradué. 3. Noter le volume d'eau avec le solide. 4. Calculer le volume du solide à mesurer. 5. Nettoyer et ranger le matériel. Pour déterminer le volume d'un solide, il faut faire la différence entre le volume total du solide et de l'eau (étape 3) et le volume d'eau placé initialement dans le cylindre gradué (étape 1). Cette technique, le déplacement d'eau, permet d'obtenir le volume d'un objet solide. Il est important de présenter les résultats expérimentaux sous forme de tableau. Volume du solide Volume du solide |{V}_ {{eau}}| |\\text {mL}| |{V}_ {{eau + solide}}| |\\text {mL}| |{V}_ {{solide}}| |\\text {mL}| 1. Mettre de l'eau dans le vase à trop-plein. 2. Placer un cylindre gradué sous le déversoir du vase à trop-plein. 3. Mettre délicatement le solide dans le vase à trop-plein. Simultanément, recueillir l'eau qui s'écoule par le déversoir dans le cylindre gradué. 4. Mesurer le volume d'eau dans le cylindre gradué. 5. Nettoyer et ranger le matériel. Aucun calcul supplémentaire ne doit être effectué, puisque le volume d'eau recueilli dans le cylindre gradué représente le volume du solide. Il faut tout de même présenter les résultats dans un tableau. En voici un exemple. Volume du solide Volume du solide |{V}_ {{solide}}| |\\text {mL}| " ]

[ 0.8835843801498413, 0.8637441396713257, 0.853897750377655, 0.8498307466506958, 0.8634940385818481, 0.8866055607795715, 0.82373046875, 0.8281990885734558, 0.8421649932861328, 0.8275477290153503 ]

[ 0.8379343748092651, 0.8312056064605713, 0.8241976499557495, 0.8223447799682617, 0.8411735892295837, 0.8519116640090942, 0.8238354921340942, 0.8048792481422424, 0.807614803314209, 0.8021902441978455 ]

[ 0.8429892063140869, 0.8176577091217041, 0.8025716543197632, 0.8051614761352539, 0.8210980296134949, 0.8307250738143921, 0.8050881028175354, 0.7946778535842896, 0.7989629507064819, 0.786966860294342 ]

[ 0.523781418800354, 0.315905898809433, 0.46112060546875, 0.24146603047847748, 0.4626638889312744, 0.4583805203437805, 0.32444116473197937, 0.29192376136779785, 0.1829308420419693, 0.26999083161354065 ]

[ 0.574156517776442, 0.5280982704964523, 0.5535953385561443, 0.4163401229006479, 0.5256749611004423, 0.5981964335525469, 0.4536418233897367, 0.42470464692443355, 0.44739321678126986, 0.48990164779824985 ]

[ 0.8695135712623596, 0.8139959573745728, 0.8326774835586548, 0.8253704309463501, 0.8529789447784424, 0.8471807241439819, 0.8400673866271973, 0.8345879316329956, 0.8108643293380737, 0.8517323136329651 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La division de nombres entiers\n\nEffectue la division suivante : |3\\ 069 \\div 9| Étape 1 : On place le diviseur dans un « crochet ». Étape 2 : Pour effectuer la division, on procède de la gauche vers la droite du dividende. Si un seul chiffre ne fonctionne pas, il faut en prendre deux. Si deux ne fonctionnent pas, en prendre trois et ainsi de suite. On se demande combien de fois le diviseur |(9)| entre dans |3.| |9| n’entre pas dans |3| puisque |3| est plus petit que |9.| Dans ce cas, on emploie ensemble les deux chiffres les plus à gauche du nombre |(30).| On se demande combien de fois |9| entre dans |30.| |9| entre |3| fois dans |30| puisque |3 \\times 9 = 27| Alors, on place le résultat |(3)| sous le crochet et on multiplie ce chiffre par le chiffre dans le crochet |(3\\times 9 = 27).| On inscrit ce résultat sous |30.| Remarque : Si on ne peut pas obtenir précisément le nombre recherché |(30),| on doit choisir un multiple du diviseur |(9)| dont le produit sera le plus proche et plus petit que ce nombre à atteindre. Ainsi, on n'aurait pas pu choisir |4| dans l'exemple en cours puisque |4 \\times 9 = 36 > 30.| Étape 3 : On effectue la soustraction. Étape 4 : On abaisse le chiffre suivant du dividende à la droite de la réponse de la soustraction. Étape 5 : On répète les étapes 2 et 3 avec ce nouveau nombre. Combien de fois |9| (le diviseur) entre dans |36?| |9| entre |4| fois dans |36 :| |4\\times 9 = 36.| On place ce résultat |(36)| sous l’autre |36| et on effectue la soustraction. Même si la réponse de la soustraction égale zéro |(0),| ce n’est pas terminé puisqu’il reste un chiffre à abaisser. On poursuit avec la même démarche. Étape 6 : On abaisse le chiffre restant |(9)| à côté du |0.| Combien de fois |9| entre dans |9?| |9| entre une fois dans |9 :| |9 \\times 1 = 9.| On place |9| sous |09| et on effectue la soustraction : |9-9 = 0| Étape 7 : Si la réponse à la dernière soustraction est |0,| cela signifie que la division est terminée. Dans notre exemple, le résultat obtenu à la dernière soustraction est de |0.| La réponse à l'opération |3\\ 069 \\div 9| est donc |341.| Si la dernière soustraction donne un résultat autre que 0, on peut utiliser ce résultat comme reste. En effectuant |3\\ 074 \\div 8,| on obtient |384| dans la réponse finale, mais il reste un |2| à la fin de la dernière soustraction. On dira donc que la réponse est : 384 reste 2. La division peut aussi s'écrire comme ceci : |3\\ 074 = (8\\times 384)+2| ... ou encore comme cela : |3\\ 074 \\div 8 = 384 + \\dfrac{2}{8} = 384 + \\dfrac{1}{4}.| On peut aussi poursuivre la division en ajoutant des décimales à la réponse. Une fois tous les chiffres du dividende abaissés, on place une virgule à côté de la réponse. Cela permet d’ajouter un zéro |(0)| à la droite de la réponse de la soustraction (dans ce cas-ci, le 2 devient 20). Ce |0| vient du fait que la portion décimale d'un nombre entier est constituée uniquement de |0.| Par la suite, on ajoute un zéro |(0)| à la droite de chaque résultat de soustraction. On arrête quand le résultat d’une soustraction donne zéro |(0).| Il se peut également qu’une division se termine après plusieurs décimales ou ne se termine pas du tout. Si tel est le cas, on arrête pour arrondir la réponse à la position demandée. Accéder au jeu Accéder au jeu ", "Les fractions équivalentes et la réduction\n\nLes fractions équivalentes sont des fractions qui représentent le même nombre, la même proportion. Pour passer d'une fraction à une autre fraction équivalente, on peut multiplier ou diviser cette fraction par une fraction-unité |\\left(\\dfrac { 2 }{ 2 } ,\\dfrac { 3 }{ 3 } ,\\dfrac { 6 }{ 6 }\\right)| On cherche des fractions équivalentes à |\\dfrac { 3 }{ 4 }.| A) On peut décider de multiplier par la fraction-unité : |\\dfrac { 2 }{ 2 }| |\\dfrac { 3 }{ 4 } \\times \\dfrac { 2 }{ 2 } =\\dfrac { 3\\times 2 }{ 4\\times 2 } =\\dfrac { 6 }{ 8 }| (fraction équivalente) B) On peut aussi décider de multiplier par |\\dfrac { 5 }{ 5 }| |\\dfrac { 3 }{ 4 } \\times \\dfrac { 5 }{ 5 } =\\dfrac { 3\\times 5 }{ 4\\times 5 } =\\dfrac { 15 }{ 20 }| (fraction équivalente) On peut utiliser un rectangle pour représenter une fraction. On peut comparer ce rectangle à une tablette de chocolat à partager. On remarque que peu importe le nombre de divisions, la surface de toutes les portions reste la même. Les parties colorées en jaune représentent la fraction utilisée (le numérateur de la fraction). On se rend vite compte que l’on pourrait encore diviser le rectangle en de plus petites parties et trouver d’autres fractions équivalentes. On peut utiliser un cercle pour représenter une fraction. On peut comparer ce cercle à une tarte ou une pizza à partager. Que l'on mange 3 morceaux de tarte sur 4 (la deuxième tarte), 6 morceaux sur 8 ou 12 morceaux sur 16 (la troisième tarte), on aura mangé la même quantité de tarte. Ces trois fractions sont donc équivalentes. On pourrait encore diviser la tarte. Plus on divise la tarte, plus les portions sont petites, mais on mange toujours la même quantité de tarte. L’avantage de disposer les fractions sur une droite numérique est que l’on peut représenter les fractions négatives aussi, ce qui est impossible avec des dessins comme les cercles et les rectangles. On doit positionner les droites numériques les unes au-dessus des autres afin de bien voir les fractions équivalentes. Toutes les fractions superposées sont équivalentes. La méthode la plus facile pour réduire une fraction est la division. Il s'agit de trouver un diviseur commun au numérateur et au dénominateur. On cherche à réduire la fraction |\\dfrac { 24 }{ 32 }| pour trouver une fraction équivalente. Puisque le numérateur et le dénominateur sont des nombres pairs, on peut les diviser par |2.| ||\\dfrac { 24\\div 2 }{ 32\\div 2 } =\\dfrac { 12 }{ 16 }|| Donc |\\dfrac { 12 }{ 16 }| est une fraction équivalente à |\\dfrac { 24 }{ 32 }.| On peut aussi diviser le numérateur et le dénominateur par |4.| ||\\dfrac { 24\\div 4 }{ 32\\div 4 } =\\dfrac { 6 }{ 8 }|| Lorsqu’aucune division n'est possible, c'est que la fraction est irréductible ou sous sa forme la plus réduite. On divise le numérateur et le dénominateur par le même nombre, et on répète ainsi successivement jusqu’à ce qu’on ne soit plus capable de trouver de diviseur commun aux deux termes. ||\\dfrac { 24\\div 2 }{ 32\\div 2 } =\\dfrac { 12 }{ 16 }\\;\\;\\;\\dfrac { 12\\div 2 }{ 16\\div 2 } =\\dfrac { 6 }{ 8 }\\;\\;\\;\\dfrac { 6\\div 2 }{ 8\\div 2 } =\\dfrac { 3 }{ 4 }|| Comme |3| et |4| n'ont pas de diviseur commun autre que |1,| la fraction est irréductible. Étape 1 : On calcule le PGCD des deux termes. Étape 2 : On divise les deux termes par le PGCD. Réduction de la fraction |\\dfrac { 24 }{ 32 }| Étape 1 : PGCD |(24,32) = 8| Étape 2 : |\\dfrac { 24\\div 8 }{ 32\\div 8 } =\\dfrac { 3 }{ 4 }| Pour valider ta compréhension des fractions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "L'addition de fractions\n\nAvant d'être en mesure d'effectuer l'addition de deux nombres en notation fractionnaire, il faut leur trouver un dénominateur commun. Une fois qu'on est capable de trouver des fractions équivalentes et de trouver des dénominateurs communs, on peut opérer l'addition sur les fractions. Voici les étapes à suivre pour additionner des fractions : ||\\dfrac{2}{3}+\\dfrac{1}{6}|| On cherche un dénominateur commun. Ici, le multiple commun à |3| et |6| est |6.| Le dénominateur commun sera donc |6.| ||\\dfrac{?}{6}+\\dfrac{?}{6}|| Pour chaque fraction, on cherche la fraction équivalente. Pour mettre les fractions en fractions équivalentes, on multiplie par le même facteur le numérateur et le dénominateur.||\\dfrac{2}{3}=\\dfrac{2\\times{\\color{red}2}}{3\\times{\\color{red}2}}=\\dfrac{4}{6}|| ||\\dfrac{1}{6}=\\dfrac{1\\times{\\color{red}1}}{6\\times{\\color{red}1}}=\\dfrac{1}{6}|| On additionne seulement les numérateurs. ||\\dfrac{4}{6}+\\dfrac{1}{6}=\\dfrac{4+1}{6}=\\dfrac{5}{6}|| ||\\dfrac{7}{8}+\\dfrac{2}{3}|| On cherche un dénominateur commun. Ici, le multiple commun à |8| et |3| est |24.| Le dénominateur commun sera donc |24.| ||\\dfrac{?}{24}+\\dfrac{?}{24}|| Pour chaque fraction, on cherche la fraction équivalente : Pour mettre les fractions en fractions équivalentes, on multiplie par le même facteur le numérateur et le dénominateur. ||\\dfrac{7}{8}=\\dfrac{7\\times{\\color{red}3}}{8\\times{\\color{red}3}}=\\dfrac{21}{24}|| ||\\dfrac{2}{3}=\\dfrac{2\\times{\\color{red}8}}{3\\times{\\color{red}8}}=\\dfrac{16}{24}|| On additionne seulement les numérateurs. ||\\dfrac{21}{24}+\\dfrac{16}{24}=\\dfrac{21+16}{24}=\\dfrac{37}{24}|| Si l’équation est composée de nombres fractionnaires, on peut résoudre l'addition de deux façons. On peut effectuer l’opération sur les entiers, puis sur les fractions. ||2\\frac{1}{3}+3\\frac{1}{3}|| D'abord, on s'occupe des entiers. On trouve que |2 + 3 = 5.| Ensuite, les fractions. On trouve que |\\dfrac{1}{3}+\\dfrac{1}{3}=\\dfrac{2}{3}.| Ainsi, |2\\dfrac{1}{3}+3\\dfrac{1}{3} = 5\\dfrac{2}{3}.| On peut transformer les nombres fractionnaires en fractions et utiliser la méthode présentée un peu plus haut. ||\\begin{align} 5\\frac{1}{3}+2\\frac{2}{5} &= \\frac{16}{3}+\\frac{12}{5} \\\\ &= \\frac{80}{15} + \\frac{36}{15} \\\\ &= \\frac{80+36}{15} \\\\ &=\\frac{116}{15} \\\\ &=7\\frac{11}{15} \\end{align}|| On peut utiliser la droite numérique pour illustrer une fraction. Il suffit de séparer la droite en autant de lignes que la valeur associée au dénominateur. On obtient alors une unité. Si on prend la fraction |\\dfrac{3}{4},| la 4e ligne représente une unité ou la fraction|\\dfrac{4}{4}.| Les étapes à suivre pour additionner des fractions sont les suivantes : On veut additionner |\\dfrac{3}{8}+\\dfrac{1}{4}.| 1. On cherche le dénominateur commun à ces fractions. Ici, le dénominateur commun à |4| et |8| est |8.| 2. Pour chaque fraction, on cherche la fraction équivalente. Pour mettre les fractions en fractions équivalentes, on multiplie par le même facteur le numérateur et le dénominateur.||\\dfrac{3}{8}=\\dfrac{3\\times{\\color{red}1}}{8\\times{\\color{red}1}}=\\dfrac{3}{8}|| ||\\dfrac{1}{4}=\\dfrac{1\\times{\\color{red}2}}{4\\times{\\color{red}2}}=\\dfrac{2}{8}|| 3. On gradue la droite en fonction du dénominateur. 4. On positionne la 1re fraction à partir de son numérateur. 5. On additionne la 2e fraction à la 1re. Pour valider ta compréhension des fractions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "De la fraction au pourcentage et l'inverse\n\nDans certaines situations, il peut être utile de passer d'un pourcentage à une fraction ou l'inverse. La fiche suivante traite des méthodes à utiliser pour effectuer ces passages avec succès. Il est possible d'exprimer une fraction sous la forme d'un pourcentage. Voici deux méthodes permettant d'y arriver. Cette méthode est plus efficace lorsque le dénominateur de la fraction de départ est un diviseur ou un multiple de |100|. Elle consiste à trouver une fraction équivalente dont le dénominateur est |100.| Exprime la fraction |\\displaystyle \\frac{6}{25}| en pourcentage. Déterminer le nombre par lequel il faut multiplier ou diviser le dénominateur pour obtenir |100.| On détermine qu'on peut multiplier le dénominateur de la fraction par |\\color{green}{4}| pour obtenir |100|.||25\\times \\color{green}{4}=100|| Multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur de la fraction par ce nombre.||\\displaystyle \\frac{6\\times \\color{green}{4}}{25\\times \\color{green}{4}}=\\frac{24}{100}|| Écrire le numérateur de la fraction obtenu à l'étape 2 et ajouter le symbole % à droite de celui-ci. La réponse est donc |24\\ \\%.| Voici un autre exemple où l'on doit cette fois-ci utiliser la division pour obtenir un dénominateur de |100.| Exprime la fraction |\\dfrac{163}{200}| en pourcentage. Déterminer le nombre par lequel il faut multiplier ou diviser le dénominateur pour obtenir |100.| On détermine qu'on peut diviser le dénominateur de la fraction par |\\color{green}{2}| pour obtenir |100|.||200\\div \\color{green}{2}=100|| Multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur de la fraction par ce nombre.||\\displaystyle \\frac{163\\div \\color{green}{2}}{200\\div \\color{green}{2}}=\\frac{81{,}5}{100}|| Écrire le numérateur de la fraction obtenu à l'étape 2 et ajouter le symbole % à droite de celui-ci. La réponse est donc |81{,}5\\ \\%.| Quoiqu'un peu plus complexe que la première méthode, celle-ci est beaucoup plus polyvalente. Écris la fraction |\\dfrac{5}{8}| en pourcentage. Diviser le numérateur par le dénominateur. Multiplier le quotient obtenu à |100|.||0{,}625\\times 100=62{,}5|| Ajouter le symbole % à droite du résultat. |\\dfrac{5}{8}| correspond donc à |62{,}5\\ \\%.| Comme le pourcentage peut être vu comme une fraction dont le dénominateur est |100|, il est possible d'exprimer un pourcentage en fraction de la façon suivante. Il y a deux situations possibles : soit le pourcentage est un nombre entier, soit le pourcentage n'est pas un nombre entier. Voici un exemple pour chaque situation. Exprime |28\\ \\%| sous la forme d'une fraction irréductible. Exprimer le pourcentage sous la forme d'une fraction dont le dénominateur est |100.|||\\dfrac{28}{100}|| Si le numérateur n'est pas un nombre entier, transformer celui-ci en nombre entier en multipliant le numérateur et le dénominateur par la puissance de |10| adéquate. Comme le pourcentage est un nombre entier, on peut passer à l'étape 3. Au besoin, simplifier la fraction pour obtenir une fraction irréductible. ||\\dfrac{28\\color{green}{\\div 4}}{100\\color{green}{\\div 4}}=\\dfrac{7}{25}|| |28\\ \\%| correspond donc à la fraction irréductible |\\dfrac{7}{25}.| Voici un exemple où le pourcentage n'est pas un nombre entier. Exprime |72{,}4\\ \\%| sous la forme d'une fraction irréductible. Exprimer le pourcentage sous la forme d'une fraction dont le dénominateur est |100|.||72{,}4\\ \\%=\\displaystyle \\frac{72{,}4}{100}|| Si le numérateur n'est pas un nombre entier, transformer celui-ci en nombre entier en multipliant le numérateur et le dénominateur par la puissance de |10| adéquate. Comme le numérateur possède un chiffre après la virgule, on devra multiplier le numérateur et le dénominateur par |10.| ||\\dfrac{72{,}4\\color{green}{\\times 10}}{100\\color{green}{\\times 10}}=\\dfrac{724}{1\\ 000}|| Au besoin, simplifier la fraction pour obtenir une fraction irréductible. On simplifie la fraction.||\\dfrac{724\\color{green}{\\div 4}}{1\\ 000\\color{green}{\\div 4}}=\\dfrac{181}{250}|| |72{,}4\\ \\%| correspond donc à la fraction irréductible |\\dfrac{181}{250}.| ", "Les types de fractions\n\n Le pourcentage, noté |\\%,| est une façon de représenter une fraction dont le dénominateur est 100. ||\\dfrac{80}{100} = 80\\ \\%|| Un nombre fractionnaire est un nombre qui contient une partie entière (un ou plusieurs entiers) et une partie fractionnaire. Il est à noter que les nombres fractionnaires sont des nombres rationnels. Voici 5 pizzas. Lors d’une fête, on a mangé 4 pizzas complètes (chacune d'elles coupée en 3 morceaux) et on a mangé 2 morceaux sur 3 de la dernière pizza. Le nombre fractionnaire qui représente cette situation est : |4\\dfrac{2}{3}| Une fraction est dite impropre lorsque la valeur du numérateur est plus grande que celle du dénominateur. En d'autres mots, une fraction impropre peut toujours être exprimée par un nombre fractionnaire. Des fractions équivalentes sont des fractions qui représentent la même valeur. Cette valeur peut s'exprimer en notation décimale ou tout simplement par un dessin. ||\\frac{1}{2}=\\frac{5}{10}=\\frac{40}{80}|| Pour connaitre les méthodes de réduction des fractions, consulte la fiche suivante : Les fractions équivalentes et la réduction. Une fraction irréductible, ou simplifiée, est une fraction dont le numérateur et le dénominateur n'ont aucun diviseur en commun. On peut également qualifier le numérateur et dénominateur comme étant « premiers entre eux ». |\\dfrac{1}{2},| |\\dfrac{2}{5},| et |\\dfrac{33}{35}| sont toutes des fractions irréductibles. Autant en arithmétique qu'en algèbre, les réponses qui comportent des fractions doivent être réduites au maximum. Pour connaitre les méthodes de réduction des fractions, consulte la fiche suivante : Les fractions équivalentes et la réduction. Une fraction réductible est une fraction dont le numérateur et le dénominateur peuvent être divisé par un même nombre. Quand on réduit une fraction, on veut toujours s'assurer de travailler avec des nombres entiers. ||\\frac{6}{8}^{\\div 2}_{\\div 2} = \\frac{3}{4}|| Une fraction décimale est une fraction dont le dénominateur est une puissance de 10 (1, 10, 100, 1 000, ...). Ce type de fraction fait également référence à la notation décimale des nombres. ||\\dfrac{3}{10}\\ ,\\ \\dfrac{27}{100}\\ ,\\ \\dfrac{669}{1\\ 000}|| Des fractions semblables sont des fractions qui ont le même dénominateur. Il est important de bien distinguer les fractions semblables et les fractions équivalentes. ||\\frac{3}{7} \\ , \\ \\frac{4}{7} \\ , \\ \\frac{1}{7}|| Une fraction périodique est une fraction dont la division du numérateur par le dénominateur donne un nombre périodique. Pour identifier ce type de fraction, on doit opérer la division pour ensuite analyser la partie décimale du nombre obtenu. La fraction |\\dfrac{3}{11}| est périodique, car ||3\\div11= 0,27272727= 0{,}\\overline{27}|| Une fraction unitaire est une fraction pour laquelle le numérateur est 1 et le dénominateur est un entier positif. Peu importe la valeur qu'on veut représenter, cela signifie qu'une seule portion de l'entier avec lequel on travaille est considérée. ||\\frac{1}{2} \\ , \\ \\frac{1}{3} \\ , \\ \\frac{1}{7}|| Une fraction-unité est une fraction représentant un entier (le nombre 1). Par cette définition, toutes les fractions-unités sont équivalentes. ||\\frac{4}{4}=\\frac{11}{11}=\\frac{30}{30}=1|| Pour valider ta compréhension des fractions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "La multiplication de fractions\n\nLa méthode de multiplication de fractions est plutôt simple. On doit multiplier les numérateurs ensemble et les dénominateurs ensemble. On obtient ainsi une nouvelle fraction qui correspond au produit final. La multiplication de deux fractions ||\\frac{5}{8}\\times\\frac{7}{11}=\\frac{5\\times7}{8\\times11}=\\frac{35}{88}|| ||\\frac{1}{2}\\times\\frac{4}{5}=\\frac{1\\times4}{2\\times5}=\\frac{4}{10}=\\frac{2}{5}|| La multiplication d'une fraction et d'un nombre ||\\frac{2}{3}\\times 4 = ?|| Pour multiplier un nombre avec une fraction, on met le nombre sur 1. Par la suite, on applique la règle de la multiplication de fractions. ||\\frac{2}{3}\\times \\frac{4}{1}=\\frac{8}{3}|| Si les fractions sont de signes différents, la méthode est la même que pour la multiplication de deux nombres entiers relatifs. Dans le cas d’une multiplication avec des nombres fractionnaires, il faut d’abord transformer les nombres fractionnaires en fractions, puis effectuer l’opération. ||4\\dfrac{1}{2} \\times 5\\dfrac{1}{4}|| On transforme les nombres fractionnaires en fractions et on obtient : Pour |4\\dfrac{1}{2},| on utilise le truc |4\\times 2 + 1 = 9.| On obtient |\\dfrac{9}{2}.| Pour |5\\dfrac{1}{4},| on utilise le truc |5\\times 4 + 1 = 21.| On obtient |\\dfrac{21}{4}.| Ainsi, on peut facilement multiplier. ||\\frac{9}{2}\\times\\frac{21}{4}=\\frac{9\\times21}{2\\times4}=\\frac{189}{8}|| La réponse est |\\dfrac{189}{8},| qui est irréductible. On peut cependant transformer cette fraction en nombre fractionnaire, ce qui donnerait |23\\dfrac{5}{8}.| Pour valider ta compréhension des fractions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "La division de fractions\n\nAfin de résoudre une division de deux fractions, il est important de se souvenir que faire une division revient à faire une multiplication par l'inverse. ||\\frac{2}{3}\\div\\frac{1}{9}=\\frac{2}{3}\\times\\frac{9}{1}=\\frac{2\\times9}{3\\times1}=\\frac{18}{3}=6|| ||\\frac{4}{5}\\div\\frac{2}{3}=\\frac{4}{5}\\times\\frac{3}{2}=\\frac{4\\times3}{5\\times2}=\\frac{12}{10}=\\frac{6}{5}|| Dans le cas d’une division avec des nombres fractionnaires, il faut d’abord transformer ces nombres fractionnaires en fractions, puis effectuer l’opération comme il a été expliqué plus haut. ||4\\frac{1}{3}\\div\\frac{2}{5}=\\frac{13}{3}\\div\\frac{2}{5}=\\frac{13}{3}\\times\\frac{5}{2}=\\frac{65}{6}=10\\frac{5}{6}|| ||8\\frac{1}{2}\\div4\\frac{1}{3} =\\frac{17}{2}\\div\\frac{13}{3}=\\frac{17}{2}\\times\\frac{3}{13} =\\frac{51}{26}|| Pour valider ta compréhension des fractions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "De la fraction au nombre fractionnaire et l'inverse\n\nDans certaines situations, il peut être utile de passer d'une fraction à un nombre fractionnaire ou l'inverse. La fiche suivante propose des méthodes permettant d'effectuer ces passages avec succès. On peut exprimer en nombre fractionnaire une fraction dont le numérateur est plus grand que le dénominateur. Exprime |\\displaystyle \\frac{14}{5}| sous la forme d'un nombre fractionnaire. 1.Diviser le numérateur par le dénominateur. Le résultat est constitué d'un entier (|\\color{green}{2}|) et d'un reste (|\\color{blue}{4}|). 2. Inscrire l'entier suivi d'une fraction dont le numérateur sera le reste et dont le dénominateur sera le même que la fraction d'origine. La fraction |\\displaystyle \\frac{14}{5}| peut donc être exprimée sous la forme du nombre fractionnaire |\\displaystyle 2\\frac{4}{5}|. Il est toujours possible d'exprimer un nombre fractionnaire en fraction. Voici deux méthodes permettant d'y arriver. Cette méthode repose sur le fait que l'on peut exprimer un nombre entier sous la forme d'une fraction dont le dénominateur est |1|. Exprime |\\displaystyle 4\\frac{2}{3}| en fraction. 1. Exprimer la partie entière du nombre fractionnaire sous la forme d'une fraction dont le dénominateur est |1|. En exprimant la partie entière en fraction, on obtient : |\\displaystyle4\\Rightarrow \\frac{4}{1}| 2. Additionner cette fraction et la partie fractionnaire du nombre fractionnaire. ||\\begin{align}\\frac{4}{1}+\\frac{2}{3}&=\\frac{4\\color{red}{\\times 3}}{1\\color{red}{\\times 3}}+\\frac{2}{3}& &(\\text{Mettre sur le même dénominateur})\\\\ &=\\frac{12}{3}+\\frac{2}{3}\\\\ &=\\frac{14}{3}\\end{align}|| |\\displaystyle 4\\frac{2}{3}| correspond donc à la fraction |\\displaystyle \\frac{14}{3}|. Cette méthode revient plus ou moins aux mêmes manipulations que pour la méthode 1, mais d'une façon plus imagée. Exprime |8\\;\\displaystyle \\frac{3}{7}| en fraction. 1. Multiplier la partie entière du nombre fractionnaire par le dénominateur de sa partie fractionnaire, puis additionner le numérateur. Pour cet exemple, la partie entière est |8|, le dénominateur |7| et le numérateur |3|. Ainsi, on obtient: ||8\\times 7+3=59|| 2. Écrire le résultat de l'étape 1 au numérateur d'une fraction dont le dénominateur est celui de la partie fractionnaire du nombre fractionnaire. On a obtenu |59| et le dénominateur est |7|. On a donc ||\\displaystyle 8\\;\\displaystyle \\frac{3}{7}=\\frac{59}{7}|| ", "La soustraction de fractions\n\nAvant d'être en mesure d'effectuer la soustraction de deux nombres en notation fractionnaire, il faut leur trouver un dénominateur commun. Une fois qu'on est capable de trouver des fractions équivalentes et de trouver des dénominateurs communs, on peut effectuer la soustraction sur les fractions. Quand un dénominateur est un multiple de l'autre, on peut trouver rapidement un dénominateur commun. Effectue la soustraction suivante : ||\\frac{1}{2}-\\frac{1}{4}|| On cherche un dénominateur commun. Multiples de |2=\\{2,\\underbrace{\\color{red}{4}}_{\\color{blue}{2^e \\ \\text{multiple}}},6,8,...\\}| Multiples de |4=\\{\\underbrace{\\color{red}{4}}_{\\color{green}{1^{er} \\ \\text{multiple}}}, 8, 12, 16,...\\}| Ainsi, le dénominateur commun sera |\\color{red}{4}.| Pour chaque fraction, on cherche la fraction équivalente. ||\\frac{1}{2}^{\\color{blue}{\\times 2}}_{\\color{blue}{\\times 2}}=\\frac{2}{\\color{red}{4}} \\\\\\\\ \\frac{1}{4}^{\\color{green}{\\times 1}}_{\\color{green}{\\times 1}}=\\frac{1}{\\color{red}{4}}|| On soustrait les numérateurs seulement.||\\begin{align} \\frac{1}{2}-\\frac{1}{4} &= \\frac{2}{\\color{red}{4}}-\\frac{1}{\\color{red}{4}}\\\\\\\\ &=\\frac{2-1}{\\color{red}{4}}\\\\\\\\ &=\\frac{1}{\\color{red}{4}}\\end{align}|| Lorsqu'un dénominateur n'est pas un multiple de l'autre, on peut multiplier les deux dénominateurs en question pour trouver le dénominateur commun. Effectue la soustraction suivante : ||\\frac{5}{\\color{blue}{6}}-\\frac{4}{\\color{green}{5}}|| On cherche un dénominateur commun. En utilisant la méthode de la multiplication des dénominateurs, on trouve le dénominateur commun : ||\\color{blue}{6} \\times \\color{green}{5} = \\color{red}{30}|| Pour chaque fraction, on cherche la fraction équivalente. ||\\frac{5}{\\color{blue}{6}}^{\\color{green}{\\times 5}}_{\\color{green}{\\times 5}} =\\frac{25}{\\color{red}{30}} \\\\\\\\ \\frac{4}{\\color{green}{5}}^{\\color{blue}{\\times 6}}_{\\color{blue}{\\times 6}} = \\frac{24}{\\color{red}{30}}|| On soustrait les numérateurs seulement. ||\\begin{align} \\frac{5}{\\color{blue}{6}} - \\frac{4}{\\color{green}{5}} &= \\frac{25}{\\color{red}{30}} - \\frac{24}{\\color{red}{30}} \\\\\\\\ &= \\frac{25-24}{\\color{red}{30}} \\\\\\\\ &= \\frac{1}{\\color{red}{30}} \\end{align}|| D'abord, on doit séparer chaque unité de la droite en autant de sections que la valeur associée au dénominateur (le chiffre du bas dans la fraction). Les étapes à suivre pour soustraire des fractions sur une droite sont les suivantes : Quelle est la différence entre ||\\frac{3}{8}-\\frac{1}{4}|| 1. On cherche le dénominateur commun aux deux fractions. Multiples de |8=\\{\\underbrace{\\color{red}{8}}_{\\color{blue}{1^{er} \\ \\text{multiple}}}, 16, 24, 32, ... \\}| Multiples de |4=\\{4, \\underbrace{\\color{red}{8}}_{\\color{green}{2^e \\ \\text{multiple}}}, 12, 16, ...\\}| Ainsi, le dénominateur commun |\\color{red}{8}|. 2. Pour chaque fraction, on cherche la fraction équivalente. ||\\frac{3}{8}^{\\color{blue}{\\times 1}}_{\\color{blue}{\\times 1}} =\\frac{3}{\\color{red}{8}} \\ \\ \\text{et} \\ \\ \\frac{1}{4}^{\\color{green}{\\times 2}}_{\\color{green}{\\times 2}} =\\frac{2}{\\color{red}{8}}|| 3. On gradue la droite en fonction du dénominateur commun. 4. On positionne la 1re fraction à partir de son numérateur. 5. On soustrait la 2e fraction à la 1re. Ainsi, |\\dfrac{3}{8} - \\dfrac{1}{4} = \\dfrac{3}{8} - \\dfrac{2}{8} = \\dfrac{1}{8}.| Si l’équation est composée de nombres fractionnaires, il existe plusieurs méthodes. La plus simple reste cependant celle qui propose de transformer les nombres fractionnaires en fractions pour ensuite appliquer la même méthode que celle proposée pour la soustraction de fractions. Quelle est la différence entre ||5 \\dfrac{1}{3} - 2 \\dfrac{2}{5}|| 0. Passage du nombre fractionnaire vers la fraction ||\\begin{align} &5 \\dfrac{1}{3} && \\text{et} && \\quad \\ \\ 2 \\dfrac{2}{5} \\\\ =\\ &\\dfrac{5 \\times 3 + 1}{3} && \\text{et} && =\\dfrac{2 \\times 5 + 2}{5} \\\\ = \\ &\\dfrac{16}{\\color{blue}{3}} && \\text{et} && =\\dfrac{12}{\\color{green}{5}} \\end{align}|| 1. On cherche un dénominateur commun. En utilisant la méthode de la multiplication des dénominateurs, on obtient que le dénominateur commun est |\\color{blue}{3} \\times \\color{green}{5} = \\color{red}{15}.| 2. Pour chaque fraction, on cherche la fraction équivalente. ||\\dfrac{16}{\\color{blue}{3}}^{\\color{green}{\\times 5}}_{\\color{green}{\\times 5}} =\\dfrac{80}{\\color{red}{15}}\\ \\ \\text{et} \\ \\ \\dfrac{12}{\\color{green}{5}}^{\\color{blue}{\\times 3}}_{\\color{blue}{\\times 3}} = \\dfrac{36}{\\color{red}{15}}|| 3. On soustrait les numérateurs seulement. ||\\begin{align} \\dfrac{16}{\\color{blue}{3}} - \\dfrac{12}{\\color{green}{5}} &= \\dfrac{80}{\\color{red}{15}} - \\dfrac{36}{\\color{red}{15}} \\\\\\\\ &= \\dfrac{80-36}{\\color{red}{15}} \\\\\\\\ &= \\dfrac{44}{\\color{red}{15}} \\\\\\\\ &=2\\dfrac{14}{15}\\end{align}|| Pour valider ta compréhension des fractions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les nombres irrationnels (Q')\n\nLes nombres irrationnels, représentés par |\\mathbb{Q}'|,sont les nombres dont le développement décimal est infiniet non périodique. Ces nombres ne peuvent pas s'exprimer comme le quotient de deux entiers. Les nombres irrationnels ne peuvent être exprimés comme une fraction d'entiers, car on ne peut exprimer un nombre dont le développement décimal est non périodique en fraction. Seuls les nombres ayant un développement décimal fini ou infini et périodique (les nombres rationnels |\\mathbb{Q}|) peuvent s'exprimer sous forme de fractions d'entiers. L'ensemble des nombres irrationnels et l'ensemble des nombres rationnels sont mutuellement exclusifs, c'est à dire qu'un nombre ne peut pas être à la fois un nombre rationnel ET un nombre irrationnel. En utilisant les notations associées aux ensembles de nombres, ceci s'écrit ||\\mathbb{Q}\\cap\\mathbb{Q'}=\\emptyset|| et se lit «l'intersection de l'ensemble des nombres rationnels et des nombres irrationnels correspond à l'ensemble vide». Voici un schéma qui démontre l'emplacement des nombres irrationnels |\\mathbb Q'| dans l'ensemble des nombres réels |\\mathbb R| : Bref, l'ensemble des nombres irrationnels regroupent tous les nombres qui ne peuvent pas s'exprimer comme un quotient d'entiers. Le développement décimal de ces nombres est infini et non périodique. Nombres irrationnels ||\\begin{align}\\small \\pi&\\small\\ \\approx 3,141592654...\\\\ \\small \\sqrt{2}&\\small\\ \\approx 1,414213562...\\\\ \\small \\sqrt{3}&\\small\\ \\approx1,732050807...\\end{align}|| Ces nombres ne peuvent pas s'exprimer sous la forme d'un quotient de nombres entiers. Nombres rationnels Le nombre |\\small 3,456456456...|, en revanche, n'est pas un nombre irrationnel. En effet, on remarque une période dans ce nombre; les chiffres |\\small 456| se répètent. Comme il contient une période, |\\small 3,\\overline{456}| est un nombre rationnel et peut s'exprimer sous la forme d'une fraction. En utilisant les notations associées aux ensembles, on pourrait, par exemple, écrire ||\\begin{align}\\pi&\\in\\mathbb{Q}'\\\\ 3,\\overline{345}&\\notin\\mathbb{Q}'\\end{align}|| Les notations associées aux ensembles permettent aussi de désigner certains sous-ensembles précis de l'ensemble des nombres irrationnels. ", "De la fraction au nombre décimal et l'inverse\n\nDans certaines situations, il peut être utile de passer d'une fraction à un nombre décimal ou l'inverse. La fiche suivante traite des méthodes à utiliser pour effectuer ces passages avec succès. Puisqu'une fraction peut être vue comme une division non effectuée, on peut passer à la forme décimale tout simplement en effectuant la division représentée par la fraction. Exprime |\\displaystyle \\frac{3}{4}| en nombre décimal. 1. Effectuer la division du numérateur de la fraction par le dénominateur. 2. Écrire le résultat de la division. On a donc | \\frac{3}{4}=0,75|. Exprime |\\displaystyle \\frac{2}{25}| en nombre décimal. 1. Effectuer la division du numérateur de la fraction par le dénominateur. 2. Écrire le résultat de la division. On a donc |\\displaystyle \\frac{2}{25}=0,08|. Certaines fractions ne peuvent pas s'écrire en nombres décimaux. Il est possible d'exprimer un nombre décimal en fraction de la façon suivante. Exprime |0,54| en fraction irréductible. 1.Observer le nombre de chiffres après la virgule du nombre décimal pour déterminer le dénominateur à utiliser. On remarque qu'il y a deux chiffres après la virgule dans |0,54|. On utilisera le nombre |100| comme dénominateur. 2.Écrire une fraction dont le numérateur est le nombre décimal sans la virgule et dont le dénominateur est celui choisi à l'étape 1.||\\displaystyle 0,54=\\frac{54}{100}|| 3. Simplifier la fraction au besoin.||\\displaystyle \\frac{54\\color{green}{\\div 2}}{100\\color{green}{\\div 2}}=\\frac{27}{50}|| Ainsi, |\\displaystyle 0,54=\\frac{27}{50}|. Exprime |0,333| en fraction irréductible. 1. Observer le nombre de chiffres après la virgule du nombre décimal pour déterminer le dénominateur à utiliser. On remarque qu'il y a trois chiffres après la virgule dans |0,333|. On utilisera le nombre |\\small 1000| comme dénominateur. 2. Écrire une fraction dont le numérateur est le nombre décimal sans la virgule et dont le dénominateur est celui choisi à l'étape 1.||\\displaystyle 0,333=\\frac{333}{1000}|| 3. Simplifier la fraction au besoin. La fraction ne peut pas être plus simplifiée ici. On a donc |\\displaystyle 0,333=\\frac{333}{1000}|. " ]

[ 0.8351778984069824, 0.8612508773803711, 0.8569604754447937, 0.8702772855758667, 0.8546941876411438, 0.8492826223373413, 0.8545746803283691, 0.8744585514068604, 0.8580154180526733, 0.8543330430984497, 0.8615281581878662 ]

[ 0.841428279876709, 0.8416897654533386, 0.843415379524231, 0.8359365463256836, 0.8441096544265747, 0.8386451005935669, 0.8524011373519897, 0.8392766118049622, 0.8370053768157959, 0.8231526613235474, 0.8323062062263489 ]

[ 0.8025006055831909, 0.8264346122741699, 0.8182817697525024, 0.8177707195281982, 0.8190589547157288, 0.8179281949996948, 0.8417776226997375, 0.8266189694404602, 0.8202746510505676, 0.8026480674743652, 0.8180556297302246 ]

[ 0.47510552406311035, 0.6248470544815063, 0.518399715423584, 0.558121383190155, 0.701065182685852, 0.6484616994857788, 0.6575450301170349, 0.6266345977783203, 0.5605936050415039, 0.3118245005607605, 0.6406072378158569 ]

[ 0.5312929207624267, 0.6639654417522085, 0.6010077376952089, 0.6447563110058585, 0.6730510775224805, 0.6604658005528147, 0.6914592859695654, 0.6183219745107239, 0.5915967351163913, 0.5469130128491935, 0.6227318996320663 ]

[ 0.8422572612762451, 0.8584864735603333, 0.8508833646774292, 0.8512780666351318, 0.838462769985199, 0.8376805782318115, 0.8507853150367737, 0.8534774780273438, 0.847997784614563, 0.8148404359817505, 0.8551754355430603 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La soustraction de nombres entiers relatifs\n\nIl est important de comprendre que faire la soustraction de deux nombres équivaut à additionner le premier nombre et l'opposé du deuxième nombre. Deux nombres opposés sont deux nombres qui ont la même valeur absolue, mais qui sont de signe contraire. La somme de deux nombres opposés est toujours égale à zéro. |4+(-4)=0| et |-4+4=0| |9+(-9)=0| et |-9+9=0| L'opposé de |-5| est |5|. |30| est l'opposé de |-30|. Pour effectuer une soustraction de deux nombres, il faut donc procéder de la façon suivante : Faire la soustraction suivante : |-15-(-8)| revient à effectuer l'addition suivante : |-15+8|. Pour calculer la différence de |-3| et |6|, on doit calculer la somme de |-3| et de |-6|. |5-20=5+(-20)| Après avoir transformé notre soustraction en addition, on fait l'addition normalement à l'aide de la méthode de son choix. Voici un exemple complet fait à l'aide de la méthode de la droite numérique : Soustraire |-4 - (-8)| 1) On transforme la soustraction en une addition dont le |2^e| terme est l'opposé du |2^e| terme de la soustraction. |-4 - (-8)| devient |-4 + 8| 2) On dessine une droite numérique. 3) On trace un point sur le premier terme de l'opération à effectuer (-4). 4) Le deuxième terme de l'addition est positif |(8)|. Il nous indique qu'il faut faire 8 bonds vers la droite. Réponse : |-4-(-8)=-4+8=4| Accéder au jeu Accéder au jeu ", "L'addition de nombres entiers relatifs\n\nLes nombres entiers relatifs sont des nombres entiers |(0, 1, 5, 6, ...)| qui peuvent être positifs ou négatifs. Ils appartiennent à l'ensemble |\\mathbb{Z} = \\{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...\\}.| Pour effectuer l’addition de deux nombres entiers relatifs, il existe plusieurs méthodes qui peuvent t’aider à comprendre. Pour effectuer l'addition de grands nombres positifs, tu peux consulter la fiche suivante : Voici comment on doit réfléchir logiquement lorsqu'on additionne des nombres entiers relatifs. Les manuels scolaires utilisent souvent le contexte de l'argent ($) ou de la température (°C). Lorsqu'on a un nombre entier positif, on parle d'une augmentation d'une somme d'argent (un dépôt dans notre compte de banque) ou d'une hausse de température (il fait plus chaud). Lorsqu'on a un nombre entier négatif, on parle d'une dette d'argent (un retrait du compte de banque) ou d'une baisse de température (il fait plus froid). On imagine qu'on part toujours de zéro (0 $ dans le compte ou 0 °C). Additionner deux nombres entiers positifs (+,+) On procède comme on en a l'habitude avec les nombres naturels. La somme de deux nombres entiers positifs donne toujours un nombre entier positif. Additionner |6 + 3| Puisque les 2 nombres, |6| et |3|, sont positifs, la réponse sera positive aussi. Sens des nombres : Je dépose |6\\ $| dans mon compte, puis je dépose encore |3\\ $.| J'ai alors |9\\ $.| Visuellement : En partant de |0|, j'augmente de |+6| (flèche orange) puis j'augmente encore de |+3| (flèche verte). La réponse est donc 9. Additionner deux nombres entiers négatifs (-,-) On procède comme avec les entiers positifs, mais avec le sens négatif des nombres. La somme de deux nombres entiers négatifs donne toujours un nombre entier négatif. Additionner |-6 + -3| Puisque les deux nombres, |-6| et |-3,| sont négatifs, la réponse sera négative aussi. Sens des nombres : J'observe une baisse de température de 6 °C suivie d'une autre baisse de 3 °C. La température a subi une baisse totale de 9 °C. Visuellement : En partant de |0,| j'ai une baisse de |-6,| suivie d'une baisse de |-3.| La réponse est donc -9. Additionner deux nombres de signes différents (+,-) ou (-,+) On procède avec le sens des nombres. La somme sera positive ou négative selon le signe du nombre qui est le plus éloigné de |0| sur la droite numérique. Exemple 1 : Additionner |6 + (-3)| Les deux nombres sont de signes contraires : |6| et |-3.| Sur la droite, |6| est le nombre le plus éloigné de |0.| La réponse sera donc positive. Sens des nombres : La température hausse de 6 °C (flèche orange), puis baisse de 3 °C (flèche verte). La température atteint alors 3 °C. La réponse est donc 3. Exemple 2 : Additionner |5 + -4| |5| est plus éloigné du |0| que |-4.| La réponse sera donc positive. Sens des nombres : Je dépose |5\\ $| dans mon compte, puis je retire |4\\ $.| Il me reste |1\\ $.| |5 + -4 =1| Exemple 3 : Additionner |-6 + 3| Les deux nombres sont de signes contraires : |-6| et |3.| Sur la droite, |-6| est plus éloigné de |0,| alors la réponse sera négative. Sens des nombres : La température a baissé de 6 °C (flèche orange), puis a augmenté de 3 °C (flèche verte). Réponse : |-6 + 3 = -3| On peut utiliser la droite numérique pour effectuer l’addition ou la soustraction de nombres positifs et de nombres négatifs. Cette méthode est très visuelle. Dans le cas d’une addition, on procède de la façon suivante : Additionner |−4+8| 1) On dessine une droite numérique. 2) On trace un point sur le premier terme de l'opération à effectuer (-4). 3) Le deuxième terme de l'addition est positif (8). Il nous indique qu'il faut faire 8 bonds vers la droite. Réponse : |-4+8=4| Additionner |-1 + -4| 1) On trace une droite numérique. 2) On trace un point sur le premier terme de l'opération à effectuer (-1). 3) Le deuxième terme de l'addition est négatif (-4). Il nous indique de faire 4 bonds vers la gauche. Réponse : |-1 + -4=-5| Additionner deux nombres de signes différents (+,-) ou (-,+) Additioner |8 + -6| 1) Il te faut des jetons de deux couleurs différentes. 8 jetons orange pour les positifs, 6 jetons verts pour les négatifs. 2. On annule chaque jeton positif avec un jeton négatif. 3. La réponse de l’opération est donnée par le nombre de jetons restants. Le signe est fourni par la couleur des jetons restants. Puisqu'il reste 2 jetons orange, la réponse sera donc positive. Ainsi, |8+ -6 = 2| Additionner deux nombres de mêmes signes (+,+) ou (-,-) Additionner: |8 + 6| Les deux termes de l'addition sont positifs, alors les jetons ne s'annulent pas entre eux. On doit les additionner : Ainsi, |8+6=14| Accéder au jeu Accéder au jeu ", "Les recours du consommateur et du commerçant\n\nUn recours est une procédure entreprise dans le but d’obtenir la reconnaissance d’un droit qui n’a pas été respecté. Plusieurs recours sont accessibles aux consommateur(-trice)s et aux commerçant(e)s pour faire valoir leurs droits. Ces recours sont un peu comme les marches d’un escalier : on ne va pas directement à la deuxième marche. On commence par la première et, si le problème n’est pas réglé, on va vers la deuxième. De cette manière, on montera quelques marches avant d’arriver à la dernière qui est la Cour des petites créances. Tu trouves ici un résumé des quatre principaux recours, en ordre : le service à la clientèle du commerçant, le protecteur du citoyen (ombudsman), la lettre de mise en demeure, la Division des petites créances de la Cour du Québec (Cour des petites créances). En cas de problème, avant de commencer des démarches, assure-toi d’avoir en main tes preuves d’achat (tes factures) et ton contrat, s’il y a lieu. Assure-toi aussi de bien comprendre le contenu de ton contrat. Mateo a acheté, il y a quelques mois, un ordinateur portable de bonne qualité. Il s’en sert notamment pour prendre des notes lors de ses cours et pour rédiger ses rapports de laboratoire. Il a récemment commencé à avoir des problèmes avec la pile de son ordinateur. Auparavant, il pouvait utiliser son ordinateur plusieurs heures avant de devoir le brancher pour charger la pile. Maintenant, l’ordinateur doit être connecté à une source d’alimentation en tout temps pour pouvoir fonctionner. Cela occasionne plusieurs problèmes à Mateo. Il rassemble alors la facture et le contrat de vente de l’ordinateur. Comme ce dernier est très récent, Mateo se tourne vers le commerçant qui lui a vendu pour que celui-ci trouve le problème. Il contacte le service à la clientèle du commerçant. Mateo expose sa situation à la représentante du service à la clientèle et précise ce qu’il attend du commerçant : qu’il prenne en charge son ordinateur pour trouver et régler le problème avec sa pile. Après une discussion, la représentante propose à Mateo d’envoyer son ordinateur au centre de service du commerçant. Là, les spécialistes pourront évaluer son ordinateur et le réparer. Mateo trouve cette proposition intéressante, mais elle n’est pas très avantageuse pour lui. En effet, il doit lui-même payer les frais d’envoi vers le centre de service et le temps nécessaire à la technicienne pour réparer son ordinateur. Le commerçant, lui, ne paiera que les pièces nécessaires à la réparation et les frais de poste pour renvoyer l’ordinateur à Mateo. Il tente alors de négocier avec la représentante pour faire diminuer les frais qu’il aurait à payer. Après tout, son ordinateur est encore presque neuf, il y a fait très attention et en a fait un usage normal. Le commerçant, par la garantie légale, est responsable de réparer ou de remplacer un bien qui ne fonctionne plus comme il le devrait après un court délai. Mateo tente de faire valoir ce point auprès de la représentante et, ensuite, auprès de la responsable du département du service à la clientèle, mais rien n’y fait. Toutes deux assurent à Mateo qu’elles ne peuvent rien faire de plus. Mateo se renseigne donc sur le processus de plainte. Il espère que remplir le formulaire de plainte pourra aider à régler la situation. Si tes démarches avec l’entreprise ne règlent pas la situation, tourne-toi vers le protecteur du citoyen. Certaines grandes entreprises ainsi que la plupart des organisations publiques te donnent accès à un protecteur du citoyen. Cette personne peut enquêter sur des plaintes déposées (d'où l’importance de faire le processus de plainte). Elle prendra en compte la plainte déposée et les preuves que tu fournis pour appuyer ta demande. Elle prendra aussi en considération la version de l’entreprise ou de l’organisation. Le but de sa démarche est d’évaluer le bienfondé de ta plainte et elle pourra, selon le cas, proposer de régler le différend par la négociation. Elle peut aussi soumettre des propositions à l’entreprise ou à l’organisation pour régler le différend. Les noms utilisés varient d’une organisation à l’autre : protecteur ou protectrice du citoyen ou de la clientèle, médiateur ou médiatrice ou encore ombudsman. Ce ne sont pas toutes les entreprises ou les organisations qui ont des employé(e)s ayant un tel rôle. Dans certains cas, si le processus de plainte n’a pas pu régler la situation, tu n’auras pas d’autres choix que de préparer une lettre de mise en demeure. Si tes démarches précédentes n’ont pas permis de trouver un terrain d’entente avec le commerçant ou la commerçante, le prochain recours à ta disposition est la lettre de mise en demeure. Cette lettre établit ce qui est attendu du commerçant pour rétablir la situation et donne un délai pour le faire. Elle est une étape obligatoire. Son but est de donner une dernière chance de régler la situation sans avoir à passer par un tribunal. Avant tout, dis-toi que ta lettre doit être claire et qu’elle doit exposer les points les plus importants de ta demande. La forme et le contenu de ce type de lettre sont tenus de suivre une certaine structure. Voici une liste des principaux éléments à inclure dans une lettre de mise en demeure. Tu dois être en mesure de prouver que le commerçant ou la personne a bien reçu ta lettre de mise en demeure et la date à laquelle la réception a eu lieu. Un bon moyen pour le faire est de leur faire parvenir la lettre par courrier recommandé. Tu auras ainsi une signature pour confirmer la réception de la lettre et la date de la livraison. Garde-toi aussi une copie de la lettre pour pouvoir t’y référer par la suite. Le ministère de la Justice du Québec et Éducaloi proposent des modèles pour t’aider à rédiger une lettre de mise en demeure. Si tu as des questions, tu peux aussi appeler des agents de l’Office de la protection du consommateur. La mise en demeure est un recours que tu peux utiliser en tant que consommateur(-trice) si le commerçant ou la commerçante ne remplit pas ses obligations. À l’inverse, c’est aussi un recours que le commerçant peut utiliser lorsqu’un consommateur ou une consommatrice ne respecte pas le contrat signé. Le commerçant n’ayant pas de protecteur du citoyen et le formulaire de plainte n’ayant pas réussi à améliorer la situation, Mateo passe à l’étape suivante. Il rédige et envoie une lettre de mise en demeure au commerçant. Il y présente clairement, mais brièvement, la situation. Il inscrit également la manière selon laquelle le commerçant pourrait apporter une solution à la situation. Il lui donne un délai de dix jours pour réagir à la lettre de mise en demeure. Mateo a la confirmation que la lettre a été remise au commerçant le 5 juin. Huit jours plus tard, il reçoit un appel du service à la clientèle du commerçant. Ce dernier prend en charge l’ensemble des couts pour le transport et la réparation de l’ordinateur. Quelques semaines plus tard, Mateo reçoit son ordinateur. La pile défectueuse a été remplacée et tout fonctionne très bien. Les différents recours utilisés par Mateo lui ont demandé du temps et de l’énergie, mais, au bout du compte, cela a fait en sorte que la garantie légale a été respectée. Plus besoin de toujours chercher une prise de courant pour brancher son ordinateur! Si aucune entente n’avait été possible après l’envoi de la mise en demeure, Mateo aurait pu porter sa demande à la Division des petites créances de la Cour du Québec. C’est le dernier recours des consommateur(-trice)s et des commerçant(e)s pour toute demande de moins de 15 000 $. On appelle couramment ce recours la Cour des petites créances. C’est le dernier recours, celui à utiliser lorsque rien d’autre n’a permis de trouver une entente. Elle traite les litiges pour des réclamations de 15 000 $ et moins. Tu n’as pas besoin d’être représenté(e) par un avocat à la Cour des petites créances. Tu peux le faire toi-même puisque c’est un tribunal qui se veut accessible à tous. N’hésite pas, cependant, à aller chercher de l’information et à demander des conseils avant d’y présenter une demande. Les décisions prises par cette cour sont finales et sans appel. Cela veut dire qu’il n’est pas possible de contester la décision du tribunal. Qu’elle soit positive ou négative, tu devras la respecter. Le ministère de la Justice offre, sur son site Internet, une trousse complète pour préparer et déposer une demande à la Cour des petites créances. Comme pour la mise en demeure, la Cour des petites créances est un recours que les consommateur(-trice)s, tout comme les commerçant(e)s, peuvent utiliser pour faire valoir leurs droits. ", "Territoire industriel\n\nUn territoire industriel est un espace qui s'organise autour d'une concentration d'usines. L'industrialisation contribue fortement au développement économique d'une région, mais les activités industrielles peuvent avoir des conséquences néfastes sur l'environnement. Les compagnies sont donc obligées, surtout dans les pays industrialisés, d'opérer en respectant des normes environnementales. Cela représente pour elles un défi, car elles doivent s'assurer également de demeurer concurrentielles face aux autres entreprises partout dans le monde. ", "Trucs pour s'améliorer en anglais\n\nTous les conseils transmis à l'intérieur de cette fiche pourraient se résumer à un seul : pratiquer le plus possible, et ce, dans des contextes de communication variés. Have fun! Lire en anglais, cela peut être ardu, surtout quand on éprouve certaines difficultés. Il ne faut toutefois pas se décourager, des stratégies existent. Ce qu'il faut d'abord et avant tout dans une lecture, c'est cibler les mot-clés et s'assurer que leur sens ne nous échappe pas. ", "Histoire\n\nL'histoire est la science qui étudie le passé de l'humanité et des sociétés humaines et qui cherche à le reconstituer. Le mot citoyen désigne beaucoup plus que l’individu qui habite une région donnée. Les citoyens relèvent de la protection et de l’autorité de l’État. Toutefois, cette protection est accompagnée de droits et de devoirs.Les citoyens ont des droits civiques qui les protègent. Cependant, ils doivent respecter certains aspects de la vie en société : payer les impôts, respecter les lois, se présenter lorsqu'ils sont convoqués comme jurés, etc. Bref, le citoyen occupe une place active dans la vie démocratique et il contribue aux lois, aux actions politiques et à l’organisation des gouvernements.Pour exercer son rôle de citoyen de manière lucide, il est préférable de maîtriser certaines notions. C’est pourquoi l’éducation à la citoyenneté passe, entre autres, par l’Histoire. L’histoire de l’humanité permet de cerner l’émergence et l’évolution des sociétés humaines par les faits, les évènements et les écrits ayant fait changer l’état des choses (le mode de vie, le mode de pensée, etc.). Ces connaissances permettent de mieux comprendre les enjeux du monde actuel. Au fond, la société moderne est l’héritière des sociétés du passé. Connaître les faits historiques aide à mieux jouer son rôle de citoyen, à en comprendre l’importance, à connaître ses droits et ses devoirs, à poser un jugement critique et à agir concrètement. Le citoyen peut participer aux débats publics et ainsi contribuer à la définition du bien commun. ", "Les obstacles à la réussite, comment les contrer?\n\nPlusieurs raisons peuvent expliquer que tu éprouves des difficultés à l'école, que ce soit temporaire ou non. Deux de ces raisons sont les difficultés d’apprentissage et les difficultés de comportement. Heureusement, les solutions sont multiples. Il suffit de les connaître et de savoir utiliser les ressources qui sont mises à ta disposition. ", "Les communes (notions avancées)\n\n\nSuite à l’essor urbain et commercial, les habitants des villes ont commencé à vouloir défendre leurs propres intérêts et à gouverner leur cité par eux-mêmes. Alors qu’ils étaient assujettis au pouvoir seigneurial, les citadins étaient considérés comme des sujets du seigneur, au même titre que les paysans et les vassaux. Toutefois, les habitants des villes, de plus en plus riches, ne voulaient pas se soumettre aux mêmes règles que les paysans, puisqu’ils ne vivaient pas de la même manière. Selon eux, les règles et le fonctionnement de la ville devaient se décider par ses habitants. Plusieurs villes ont alors commencé à réclamer des droits au seigneur ou au roi, dont le droit de gouverner de manière autonome. Le roi et les seigneurs ont accédé aux demandes de la communauté citadine, celle-ci devenant progressivement plus importante que les seigneuries. Les habitants des villes se sont donc associés entre eux afin de gérer les affaires de la ville, indépendamment du seigneur. Les premières villes autonomes, qui prirent le nom de communes, s’appuyaient réellement sur un pouvoir partagé par toute la population. Plusieurs seigneurs ont alloué des droits et des responsabilités aux villes. Ces droits concernaient la gestion des terres, la défense de la muraille, la construction des nouveaux immeubles et le contrôle des marchandises. Par l’octroi de ces droits, les citadins avaient ainsi une totale liberté de gestion de ses intérêts. Les communes votaient des lois et décidaient de leur fonctionnement. Puisqu’elles avaient obtenu l’autonomie, elles devaient assurer la gouvernance de la ville ainsi que toutes les fonctions associées au gouvernement. Les citadins avaient dorénavant le droit de voter pour élire leurs représentants et leurs magistrats, le droit de décider des règles internes de la cité et de déterminer la charge fiscale. Dans certaines régions, les communes se voyaient offrir encore plus de droits tels que: posséder une armée, élire un gouvernement local, battre la monnaie, gérer la politique tant interne qu’externe. En offrant la direction de la ville à toute la population, les communes furent gérées en oligarchie, dans laquelle les bourgeois et le seigneur partageaient le pouvoir. Rapidement, les communes prirent plus de pouvoir et devinrent de réelles puissances politiques et sociales. Les citadins faisaient le serment de se prêter assistance et conseil afin de toujours assurer la paix et la sécurité dans leur commune. Ce serment trouvait sa source dans la charte communale, qui décrivait le fonctionnement de la commune. Le but premier était de supprimer les conflits afin de vivre dans la paix. Les citadins et le nouveau pouvoir communal devaient instaurer un ordre social régulier dans lequel la solidarité et la fraternité régnaient. Quelques communes ont même créé des caisses communales afin de mieux financer les œuvres charitables et la fonction publique. La charte communale était composée de plusieurs statuts. Ces derniers établissaient les institutions dont la commune devait se doter. La première institution créée fut l’assemblée des citoyens. Comme son nom l’indique, elle regroupait l’ensemble de la population de la ville. Dans certaines communes, l’assemblée des citoyens fut remplacée par un conseil large, formé d’une centaine de notables. Les notables profitaient alors d’une place plus importante dans la hiérarchie communale. Plus facile à rassembler, ce conseil avait le pouvoir de prendre toutes les décisions concernant la commune. Suivant l’évolution des communes, le conseil large fut également remplacé par un autre groupe, encore plus restreint : le collège des échevins (ou des consuls). Dirigé par le maire, ces échevins devaient s’acquitter de responsabilités précises tel que le commerce, les salaires, la justice, la navigation, etc. Les échevins étaient élus par la population. Bien que tous les citoyens pouvaient se présenter aux élections, c’était majoritairement des riches bourgeois qui occupaient ces postes. En plus des conseils élus pour prendre les décisions, les communes devaient organiser et gérer deux autres institutions essentielles : la milice, pour protéger la ville, et le système de justice. Les grands bourgeois, par leur richesse et leur forte implication politique, se dotaient de pratiquement tous les pouvoirs dans la commune. Ils étaient au-dessus de la hiérarchie sociale. Qu’ils soient notables ou non, les grands bourgeois étaient considérés comme les meliores, c’est-à-dire les meilleurs de la société. Bien que les communes se définissaient comme des entités politiques égalitaires, le réel pouvoir ne se trouvait qu’entre les mains des meliores. Les plus pauvres n’avaient non seulement aucun pouvoir, mais n’avaient pas réellement le droit de contredire ou de nuire aux décisions prises par les bourgeois. Le serment d’égalité de la commune concernait plutôt une égalité politique entre les seigneurs et le pouvoir communal, donc les bourgeois. Le contrôle et l’administration de la ville étaient assurés par le patriciat : les riches familles de la commune. Le patriciat prenait toujours des décisions qui l’avantageaient: règlementation, taxes, loyer, etc. La charte de franchise était un acte par lequel un seigneur offrait à l’ensemble des sujets de la seigneurie les droits liés à la commune. Par exemple, la charte de franchise de la commune de Moudon, en Suisse, établissait les règles suivantes : Droit et obligation du seigneur de conserver les droits et les coutumes des habitants; Respect de la part des bourgeois des droits et de l’honneur du seigneur; Interdiction d’arrêter quelqu’un dans les limites de la ville, sauf si c’est un brigand, un traître, un meurtrier ou un criminel. Il est difficile de décrire précisément les règles et le fonctionnement des communes puisqu’aucune d’entre elles ne fonctionnait réellement de la même manière. Il y a tout de même des différences notables entre les communes situées plus au nord du continent et celles plus au sud (sud de la France et Italie). Les communes du sud valorisaient des valeurs et un mode de vie plus près de ceux de l’Antiquité romaine. L’élite urbaine était variée puisque formée de seigneurs, de marchands et d’évêques. Les villes du sud avaient leur propre seigneur et leurs chevaliers. Les décisions liées à la commune étaient prises en accord avec l’évêque et les représentants de la population. Ces consuls étaient élus par les citoyens. Les communes situées plus au nord avaient une culture plus près des valeurs médiévales. D’ailleurs, leurs élites étaient surtout formées de seigneurs et de membres du haut-clergé. Ces communes étaient également intégrées dans le monde seigneurial, mais profitaient d’une charte offerte par le seigneur. Fondée en 1161, la commune d’Avignon est un exemple typique de commune du sud. Ville commerciale, Avignon était alors l’une des villes les plus riches et puissantes du sud de la France. La commune était présidée par un évêque, mais ce dernier était soumis à l’autorité de huit consuls. Ces consuls étaient élus pour une durée d'un an par la population. Le président et les consuls étaient aidés par des juges et des maîtres. Lorsque des décisions importantes devaient être prises, toute la population était rassemblée. Dès le 14e siècle, plusieurs conflits ont éclaté à l’intérieur des communes entre les artisans et les dirigeants: le pouvoir économique s’opposait alors au pouvoir politique. Les artisans et la population plus pauvre, ne détenant que très peu de pouvoir, ont critiqué fortement les abus des communes, soulevant des conflits et des confrontations. À l’intérieur même des communes, plusieurs conflits naissaient également. En effet, les riches familles se disputaient entre elles pour prendre le contrôle de la ville et de ses richesses. Les paysans, au même moment, commençaient à se révolter contre ces abus. Leur situation ne s’était pas du tout améliorée entre le joug des seigneurs et la domination des bourgeois. De plus, les communes se livraient de chaudes luttes entre elles pour prendre le contrôle du commerce ou du territoire. Dans certains cas, ce sont les rois et les seigneurs qui ont repris le contrôle des communes. Cette reprise de pouvoir par la monarchie signifiait une perte des droits et des systèmes politiques mis en place. Les rois et les seigneurs désiraient mettre fin à l’instabilité grandissante. Cet assujettissement massif des communes, des villes et des campagnes aura permis aux rois de reprendre le contrôle de leur territoire et d’affermir leur pouvoir central. La commune d’Avignon est un exemple de cette réalité. Après avoir été assiégée par l’armée du roi de France, celle-ci a perdu son autonomie. Le roi a remis l’autorité au comte et il mit fin à tous les pouvoirs communaux en 1251. L’exemple d’Avignon représente bien le déclin des communes au Moyen Âge. ", "Les droits et les responsabilités des commerçants\n\nC’est le commerçant ou la commerçante qui décide du prix pour chacun des biens ou services vendus dans son commerce. Toutefois, il est de son devoir de se conformer à la loi, d'afficher les prix et d'appliquer la Politique d’exactitude des prix. Le prix de certains produits fait l’objet de lois. C’est le cas notamment du lait, pour lequel il existe un prix minimum (un prix plancher), c’est-à-dire que le commerçant ou la commerçante ne peut pas te vendre du lait en dessous du prix prévu par la loi. C’est le gouvernement qui décide de ce prix minimum. Tous les commerçant(e)s doivent respecter la garantie légale. Cette garantie est gratuite et s’applique automatiquement à l’achat de tout bien. Il arrive parfois qu’une garantie du fabricant s’applique aussi. Le choix revient ensuite au commerçant ou à la commerçante de te proposer ou non une garantie supplémentaire. Celle-ci n’est pas gratuite. Tu paies un certain montant d’argent pour une protection prolongée au cas où il y aurait un problème avec le bien que tu as acheté. Fait important : les commerçant(e)s doivent t’expliquer ce qui est couvert par la garantie légale avant de te parler de la garantie du fabricant et de te proposer une garantie supplémentaire (une garantie prolongée). Pour plus d’informations sur les types de garanties, consulte la fiche sur les lois. Les commerçant(e)s doivent protéger la confidentialité des données personnelles des consommateurs et des consommatrices ainsi que la confidentialité des transactions. Pour cela, ils ont l’obligation de prendre des mesures raisonnables dans la gestion et la conservation des factures, des contrats ou de tout autre document contenant des informations personnelles. À titre d’exemple, une commerçante détruit les documents dont elle n’a plus besoin et qui contiennent des informations personnelles. Elle s’assure aussi que la sécurité de son réseau informatique soit efficace et à jour pour protéger les informations conservées sur le serveur de l’entreprise. Les pratiques commerciales englobent tout élément (action, publicité ou autre) relevant de la promotion, de la vente ou de la réalisation d’un bien ou d’un service fait par le représentant ou le professionnel d’un commerce. La Loi sur la protection du consommateur encadre les pratiques commerciales. Selon cette loi, il est notamment interdit d’utiliser des indications fausses ou trompeuses pour vendre un bien ou un service. Aussi, le prix qui est indiqué doit être celui que tu paieras. Il doit donc inclure tous les frais (sauf les taxes à la consommation). Pour plus de détails sur les pratiques commerciales interdites, visite le site de Service Québec. ", "Pourquoi l'école est-elle importante?\n\nLe français est la langue officielle du Québec, celle dans laquelle sont écrites nos lois et qui est à la base de notre culture. Elle est la matière première de plusieurs de nos actions quotidiennes, qu’elles soient individuelles ou collectives. Dans la vie quotidienne, le français est utile puisqu’il… rend possible la bonne communication entre les individus (ce qui favorise des rapports harmonieux); aide à argumenter, à approfondir ses opinions, à faire valoir adéquatement son point de vue (ce qui facilite la défense de ses droits, la formulation de toute demande particulière, etc.); permet une précision dans le discours (ce qui facilite les recherches sur Internet, les démarches visant à se faire comprendre rapidement, tous les types de production orale ou écrite, etc.); permet de développer l’intelligence, la conceptualisation, l’abstraction, l’articulation de la pensée, etc. (ce qui facilite la compréhension des autres, de ce que l’on est, mais également de la vie en général); aide à verbaliser ses émotions et à les comprendre (ce qui facilite l’équilibre intérieur). Bref, l’un des buts de l’école est d’apprendre aux élèves comme toi à lire, à écrire et à s’exprimer adéquatement pour qu’ils puissent communiquer avec les autres membres de la société, puisque la communication est essentielle pour vivre en harmonie avec les autres! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en français selon tes gouts et préférences! Les mathématiques ont une place très importante dans l’enseignement. Mais à quoi servent-elles dans la vie de tous les jours et dans le monde professionnel? Au quotidien, les mathématiques sont utiles pour : développer sa pensée logique; faire un budget; rénover et construire; résoudre n’importe quel type de problème qui demande la prise en compte de différentes variables; calculer des pourcentages; évaluer des distances et des durées (très pratique en voyage, par exemple!); évaluer des risques; déterminer le rapport quantité/prix; calculer des salaires; comprendre les taxes et les impôts; faire de la cuisine; etc. Beaucoup de métiers dépendent des mathématiques de façon importante! En voici quelques exemples : Les métiers de l’assurance : Ils utilisent les statistiques et gèrent les finances et les économies en fonction de ces produits. Ils créent également des banques de données concernant l’assurance. Les métiers bancaires : Ils créent des banques de données, évaluent les risques financiers et contrôlent le marché des opérations sur les places boursières. Les métiers du marketing : Dans ce domaine, on a recours aux statistiques. Par exemple, on mesure les audiences pour les annonceurs publicitaires ou on conseille les entreprises en créant des outils informatiques (comme des logiciels). Les métiers de l’ingénierie : Les nombreuses innovations techniques et technologiques basées sur les mathématiques permettent de rendre les moyens de transport, les structures et les bâtiments plus fiables, plus respectueux de l’environnement et plus efficaces. Les métiers de l’énergie : Ce sont des métiers basés sur la recherche et sur le développement. Les personnes qui y travaillent mettent tout en œuvre pour nous permettre de faire des économies d’énergie et développer les énergies renouvelables comme l’énergie solaire et l’énergie éolienne. Les métiers de l’informatique : L’informatique est fortement reliée aux mathématiques en raison de la façon dont la programmation fonctionne. En effet, celle-ci repose sur la création d’algorithmes qui servent souvent à effectuer des calculs trop complexes pour le cerveau humain. On peut aussi penser aux gérants de commerces, aux comptables, aux médecins, aux pharmaciens, aux astronautes, aux restaurateurs, aux coachs sportifs, aux ébénistes, aux biologistes… bref, presque tous les métiers utilisent les mathématiques à petite ou à grande échelle! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en mathématiques selon tes gouts et préférences! De nos jours, l’idée que les sciences ne servent qu’aux scientifiques et qu’aux ingénieurs est dépassée. Un citoyen éclairé doit posséder les connaissances et les compétences nécessaires afin de prendre des décisions éclairées concernant sa vie et celle de ses proches, notamment en ce qui concerne la santé et l’environnement. En t’apprenant à observer les phénomènes qui t’entourent, à recueillir des preuves et à tirer des conclusions, les sciences contribuent à développer ta capacité de raisonnement et ta curiosité. Par exemple : Les sciences permettent de comprendre notre univers. Lorsque tu explores et apprends les concepts régissant l’univers, tu acquiers une meilleure compréhension et appréciation de la nature et de la relation que les êtres vivants entretiennent avec leur environnement et entre eux. Les sciences font appel au scepticisme. Lorsque tu penses comme un scientifique, c’est-à-dire lorsque tu remets en question certaines situations et lorsque tu réfléchis à de nouvelles approches, tu acquiers des habiletés de raisonnement te permettant de devenir une personne avertie qui peut prendre des décisions éclairées. Les sciences favorisent l’acquisition de solides compétences en recherche. Grâce à l’étude des sciences, tu apprends à émettre des hypothèses, à recueillir des données, à évaluer des énoncés, à consulter les résultats obtenus à partir de recherches antérieures, à chercher des similitudes, etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en sciences selon tes gouts et préférences! Fondamentalement, l’histoire et la géographie t’aident à connaitre le monde dans lequel tu vis et à faire de toi un meilleur membre de la société. Grâce au cours d’histoire, tu apprends à documenter, à remettre en question l’information que tu reçois et à mieux exercer ta pensée critique. Chercher à mieux comprendre le passé t’aide à expliquer avec plus d’assurance et de crédibilité tes idées, à défendre tes droits et libertés et à te tailler une place dans la société dans laquelle tu vis. Ce n’est pas rien! L’histoire te permet aussi de comprendre que l’engagement des générations précédentes est ce qui a transformé notre monde en ce qu’il est aujourd’hui. Par le passé, des gens ont ouvert la voie avant toi et ont, par le fait même, contribué à façonner les traits bien uniques de notre société. En prenant conscience de ça, tu comprendras aussi ton propre pouvoir en tant qu’individu et de l’héritage que tu peux léguer aux générations qui te succèderont. En résumé, l’histoire permet : de façonner la mémoire collective; de mieux comprendre le passé et le présent; de mieux comprendre l’appartenance à un peuple, à une communauté; de connaitre la diversité des civilisations et des époques; de développer la tolérance; d’apprendre à analyser une situation, un document; de développer la réflexion et l’esprit critique; de mieux comprendre la politique et l’économie; de développer la conscience sociale; de former, ultimement, des citoyens réfléchis; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en histoire selon tes gouts et préférences! Comme la géographie porte sur les lieux habités et sur le mode de vie des populations, elle fournit beaucoup de renseignements se rapportant à la compréhension internationale, aux préoccupations multiculturelles, aux préoccupations économiques liées à l’environnement et à l’éducation relative à l’environnement. La géographie sert donc à avoir une vision de l’espace et des territoires et à comprendre comment l’espace physique a une incidence importante sur le comportement des humains. Bref, la géographie permet : de prendre conscience de l’impact des humains sur la Terre; de connaitre l’espace à la disposition des humains; de mieux comprendre l’économie internationale; de comprendre la diversité des activités humaines et les problèmes que ces activités font naitre; d’ouvrir la réflexion sur les grands enjeux mondiaux; de lire adéquatement des cartes; de comprendre comment la répartition des richesses est reliée au territoire et à la colonisation de ceux-ci; d’interpréter l’information à l’échelle géographique locale aussi bien que mondiale; d’examiner avec un esprit critique les questions d’actualité qui ont une importance locale, nationale et internationale; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en géographie selon tes gouts et préférences! Maitriser la langue anglaise, c’est ajouter une corde à son arc, c’est ouvrir une porte sur une multitude de possibilités dans l’avenir. De plus en plus de métiers nécessitent une maitrise partielle ou totale de la langue anglaise. En effet, en plus d’être la langue maternelle de plusieurs centaines de millions de personnes dans le monde, la langue anglaise est la plus employée dans de nombreux domaines tels que les sciences, le tourisme, le commerce, les finances, l’aéronautique, les jeux vidéos, la restauration, l’information, etc. Dans un contexte économique de plus en plus mondialiste, l’anglais est plus que jamais un passeport pour ton avenir professionnel. La maitrise de l’anglais rend aussi accessible une quantité incroyable d’informations. Les étudiants universitaires sont souvent amenés à lire des textes dans cette langue, c’est pourquoi certains doivent passer un test de langue avant d’accéder à un niveau d’études supérieur (ex. : la maitrise). En bref, l’anglais te permettra : de solidifier ton autonomie et ta débrouillardise en voyage; d’élargir ta culture personnelle; de découvrir des réalisations télévisuelles et cinématographiques en langue originale anglaise; d’avoir accès à des documents ou à de la littérature non traduits en français; de multiplier tes chances d’obtenir un emploi; d’améliorer ta compétence dans ta propre langue (il est prouvé qu’apprendre un autre système de langue aide à mieux comprendre celui qui est propre à la sienne); de découvrir d’autres cultures; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en anglais selon tes gouts et préférences! Quand tu assistes à tes cours d’éducation physique, tu développes beaucoup plus que tes habiletés physiques. Tu travailles également des compétences sociales (les jeux d’équipe t’obligent à considérer constamment les autres dans leurs actions). L’éducation physique, c’est donc plus que du sport! De plus, le respect des règles propres à un sport ou à un jeu t’amène à t’ouvrir et à t’adapter. Ce sont deux grandes qualités humaines qui t’aideront à te démarquer dans bien d’autres contextes (travaux d’équipe, futur milieu de travail, etc.). L’activité physique contribue à diminuer les problèmes de santé comme le diabète, l’obésité et les maladies cardiovasculaires. De plus, selon certaines études, cette matière améliorerait les résultats scolaires. Il n’est donc pas étonnant qu’elle soit partie prenante du système d’éducation. De plus, le volet « éducation à la santé » intégré au cours d’éducation physique traite spécifiquement des saines habitudes de vie. On y aborde des sujets aussi incontournables dans notre société contemporaine que la consommation de drogues et la malbouffe ainsi que les risques qui y sont associés. Ces connaissances feront de toi un individu mieux informé et plus averti. En somme, l’éducation physique te permettra : de mieux gérer ton stress; de libérer ton esprit de tes tracas; d’augmenter ta flexibilité; d’éviter certaines blessures; de mieux interagir avec les autres; de t’éclairer dans tes choix alimentaires; de t’éclairer dans tes choix de vie; de découvrir de nouveaux sports; de mieux connaitre ta force physique; de développer ta confiance personnelle; etc. Pour être complète, ta formation scolaire doit t’initier à différentes disciplines artistiques. L’imagination et la créativité sont des étapes essentielles du processus éducatif. Comme la mémoire, elles se pratiquent, se développent et s’enrichissent. Les arts plastiques t’offrent la possibilité de t’exprimer (et d’exprimer ta vision unique des choses) dans un cadre ouvert, sans restrictions et dans ton propre langage. C’est en combinant ta rationalité, ta sensibilité et ta capacité à utiliser tes expériences personnelles afin de concevoir et d’inventer que tu bâtiras ta connaissance de toi-même et de ta vision du monde. En vérité, les arts plastiques sont utiles pour plusieurs raisons. Entre autres, ils te permettront : d’améliorer ta capacité d’analyse; de découvrir des repères culturels universels; de trouver un espace pour rêver; de développer ta sensibilité; de décoder des symboles; de stimuler ton imagination; d’être en contact avec des créateurs au génie artistique inspirant; de te définir en tant qu’être humain unique; de faire ta place dans la communauté culturelle; de développer un rapport solide avec l’art et la culture. La musique fait également partie des options offertes par les écoles québécoises. Apprendre à jouer d’un instrument de musique est un défi de taille. C’est une séance de gymnastique pour le cerveau, car jouer d’un instrument de musique sollicite une multitude de compétences touchant divers sens (principalement la vue, l’ouïe et le toucher). En somme, elle te permet : d’augmenter ta concentration; de mettre ta mémoire au défi; d’exprimer tes émotions; de communiquer avec les autres; d’augmenter ton niveau écoute des autres; d’être un meilleur joueur d’équipe; d’augmenter ton niveau de confiance en soi; de développer ta sensibilité; d’améliorer ta patience; de raffiner ton sens critique et ton jugement; d’élargir ta culture; de réduire ton stress; de créer des liens solides avec d’autres personnes. Ça sert à… connaitre tes forces et tes faiblesses; plus tard, trouver une profession dans laquelle tu te réaliseras pleinement; apprendre sur le monde dans lequel tu vis, mieux le comprendre pour mieux y faire ton chemin; maitriser les compétences essentielles (lire, écrire et compter) qui te permettront de développer ta débrouillardise; construire, fabriquer, vivre des expériences; relever des défis et dépasser tes limites; développer ton autonomie; rencontrer des gens avec lesquels tu développeras des amitiés durables; apprendre à vivre avec les différences, développer ton ouverture d’esprit; apprendre à discuter, à articuler tes idées, à verbaliser tes émotions; te forger une identité solide avec l’aide de modèles inspirants; et plusieurs autres choses que tu découvriras pendant ton parcours scolaire! ", "Trucs pour préparer l’écriture d’un texte\n\nAvant de commencer à planifier la rédaction d’un texte, il ne faut pas oublier que l’écriture est une forme de communication. Il est donc important de réfléchir à toutes les composantes de la situation de communication afin de pouvoir les respecter dans le texte à produire. Avant de commencer à rédiger le texte, il faut savoir ce que l’on veut dire. Cela signifie que, avant de faire le plan du texte, il faut réfléchir sur le sujet. Il importe, pour orienter cette étape, de garder en tête les consignes et toutes les composantes de la situation de communication à respecter. Pendant l'étape du remue-méninge, on note tout ce qui nous traverse l’esprit, sans discrimination. Exemple d'un plan de rédaction en géographie Hypothèse : L’exode rural au Québec est causé par les changements économiques. INTRODUCTION A. Problématique B. Hypothèses DÉVELOPPEMENT L’exode rural depuis 1870 A. 1870-1930 : Exode vers les É.-U. a) Surpopulation dans les campagnes b) Rémunération intéressante dans les manufactures B. 1930-40 : Crise économique, frein à l’exode rural Changements dans l’agriculture A. La mécanisation des opérations B. L’évolution des méthodes C. L'augmentation de la superficie de chaque ferme D. L'abandon de certaines terres ou régions peu productives Perte d’importance des ressources naturelles A. Quotas des pêches à la baisse depuis 10 ans a) Baisse de la valeur de certaines matières i. Exemple d’Asbestos et de l’amiante ii. Exemple de l’Abitibi. b) Épuisement de certaines mines. i. Exemple de la mine de cuivre de Murdochville L’attrait de la ville A. Pour les travailleurs a) La variété d’emplois b) Plus d’emplois disponibles c) Plus de services (hôpitaux, etc.) B. Pour les entreprises a) Proximité des centres de décisions b) Bassin de travailleurs plus grand c) Infrastructures plus modernes CONCLUSION A. Bilan et confirmation ou infirmation des hypothèses B. Ouverture Cette étape est constituée de l'écriture du brouillon, de sa révision-correction et de sa mise au propre. Le brouillon doit être écrit à partir du plan. On doit reprendre les idées et leur ordre, inclure des exemples et développer le propos afin de le rendre le plus clair possible. Lors de l'écriture de la version définitive, il faut faire preuve de vigilance pour ne pas faire d'erreurs supplémentaires. ", "Les autres organisations internationales\n\nLorsqu’on fait face à une situation de tensions ou de conflits dans le monde, il arrive que plusieurs acteurs interviennent. Parmi ceux-ci, on retrouve des organisations non gouvernementales (ONG) ou encore des organisations internationales (OI). Dans les organisations internationales, certaines sont plus connues comme l’Organisation des Nations Unies (ONU) ou encore l’Organisation du traité de l’Atlantique nord (OTAN). Au Québec, elles sont plus connues puisqu’elles concernent la partie du globe où nous vivons. Cependant, il en existe d’autres tout aussi importantes telles la Ligue arabe et l’Union africaine. Un médiateur est un acteur (une personne ou une organisation) qui sert d’intermédiaire pour aider à régler un conflit. Cet acteur doit être neutre et impartial et ne doit pas être impliqué directement dans le conflit. La Ligue arabe est très présente dans les conflits qui ont lieu en Syrie. En 2011, la Ligue arabe a suspendu la Syrie de son organisation et ce, même si elle faisait partie des 5 États ayant fondé cette organisation. En 2020, cette suspension est toujours effective. Elle a pour but de montrer son opposition au régime de Bachar al-Assad, président de la Syrie en fonction depuis 2000 . Mais que s’est-il passé en 2011? Dans le contexte du Printemps arabe, plusieurs manifestations ont été organisées pour dénoncer le régime autoritaire du président Bachar al-Assad et pour revendiquer une démocratie. Ces manifestations ont été très brutalement réprimées par le gouvernement. À ce moment, la Ligue arabe a organisé des négociations diplomatiques dans le but de proposer un plan de paix. Le gouvernement syrien a rejeté cette proposition et a alors été suspendu de la Ligue arabe. Le mouvement de contestation s’est ainsi transformé en une rébellion armée. Celle-ci s’est prolongée dans le temps et de nouveaux acteurs (comme l’État islamique) ont profité de la situation pour entrer en jeu. Le conflit syrien est alors devenu beaucoup plus complexe. Le gouvernement syrien est aujourd’hui accusé de crimes de guerre et de crimes contre l’humanité (bombardements aériens sur des populations civiles, tortures politiques, exécutions par pendaison, personnes jetées en prison de manière injustifiée et ensuite portées disparues, etc.). La répression a pour but de faire cesser les mouvements de révolte ou de contestation en utilisant la force et la violence. Cette action ne respecte pas les droits de la personne. Une guerre civile fait rage en Somalie depuis 1991. Cette année-là, le président en place, Siad Barre, est défait. Cela provoque l’effondrement de l’État somalien. Depuis ce jour, celui-ci ne s’en est pas encore remis. Établir un gouvernement stable n’est pas encore possible puisque plusieurs groupes s’affrontent violemment pour accéder au pouvoir. En 2007, le Conseil de paix et de sécurité de l’UA met en place l’AMISOM (African union mission in Somalia). Celle-ci, une fois autorisée par l’ONU, est déployée. L’UE a également grandement aidé le financement de l‘AMISOM. Des soldats fournis par des pays membres de l’UA sont envoyés en Somalie pour combattre, entre autres, le groupe djihadiste Al-Shabaab. Les pratiques des soldats de l’UA en Somalie ne sont pas sans tache. Selon Human Rights Watch, certains auraient commis des abus sexuels envers des femmes venant chercher de l’aide médicale ou de l’eau sur les bases militaires de l’UA. L’État de droit fait référence au fait que tous les individus, même ceux possédant un pouvoir politique ou militaire (les gouvernements, les dirigeants, etc.) doivent se soumettre à la justice et au droit. En d’autres mots : nul n’est au-dessus de la loi. Les lois et leur application doivent être indépendantes de toute autre instance pour ne pas être influencées ou corrompues. Les lois doivent également être compatibles avec les droits humains internationaux. L’OSCE mène des projets pour aider la maîtrise des armements, la lutte contre la traite d’êtres humains et la lutte contre la corruption (ex : en rédigeant un rapport sur le non-respect de la démocratie lors d’élections). Lors du coronavirus en 2020, l’OSCE a adapté son travail pour apporter un support à ce pays face à cette pandémie. L’OSCE mène des projets pour tenter de renforcer la démocratie et faire la promotion des droits de l’homme. L’OSCE mène depuis 2014 une mission d’observation. Il s’agit d’une mission non armée qui est constamment présente dans toutes les régions de l’Ukraine pour observer ce qui s’y passe, en faire des rapports et ainsi aider à la mise en place d’un dialogue entre les différents parties impliqués dans le conflit. Pour en savoir plus sur le conflit ukrainien avec la Russie depuis 2014, consulter ce site : Le conflit ukrainien | Dossier. L’Organisation est aussi présente au Monténégro, en Bosnie-Herzégovine, en Serbie, en Moldavie, etc . " ]

[ 0.8517652750015259, 0.873241662979126, 0.8290599584579468, 0.7663831114768982, 0.8026413917541504, 0.7982922792434692, 0.81429123878479, 0.8029073476791382, 0.8163495063781738, 0.84984290599823, 0.7930508852005005, 0.8082605600357056 ]

[ 0.8465715646743774, 0.8683756589889526, 0.8009520769119263, 0.7551122903823853, 0.7947960495948792, 0.8012099266052246, 0.7916972637176514, 0.7773808240890503, 0.7971582412719727, 0.8318924903869629, 0.7802597284317017, 0.7835668325424194 ]

[ 0.8348492980003357, 0.847339391708374, 0.8040341138839722, 0.7422671318054199, 0.7855551242828369, 0.7953236103057861, 0.7988610863685608, 0.7789264917373657, 0.7956150770187378, 0.8240698575973511, 0.7745586633682251, 0.7891968488693237 ]

[ 0.5397230386734009, 0.5079700946807861, 0.07146261632442474, 0.0076102614402771, 0.16230742633342743, 0.11459999531507492, 0.2076064795255661, 0.04020180553197861, 0.10187260806560516, 0.33107250928878784, 0.14903724193572998, 0.06533034145832062 ]

[ 0.5424865888155526, 0.6167194834589363, 0.41715629742028476, 0.45866448887856154, 0.3992343524119317, 0.5090715112807236, 0.504363685093431, 0.34067027519756876, 0.39343583145499406, 0.5058203847682334, 0.34818560642150653, 0.4308819940590235 ]

[ 0.7858554124832153, 0.8158991932868958, 0.7798269987106323, 0.7624019384384155, 0.7436865568161011, 0.7703444957733154, 0.7767077684402466, 0.7609612941741943, 0.7649062871932983, 0.7629231214523315, 0.7973386645317078, 0.772315502166748 ]

[ 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les nombres rationnels (Q)\n\nLes nombres rationnels, représentés par |\\mathbb{Q}|, sont les nombres pouvant s'écrire sous la forme ||\\frac{a}{b} \\ \\text{où} \\ \\small \\{a,b\\} \\in \\mathbb {Z} \\ \\text{et} \\ b\\neq 0|| Le développement décimal d'un nombre rationnel peut être fini ou infini et périodique. Les nombres rationnels incluent l'ensemble des nombres entiers et l'ensemble des nombres entiers naturels. Cependant, contrairement aux nombres de ces deux derniers ensembles, les nombres rationnels peuvent avoir une partie décimale non nulle. Les nombres rationnels exprimés en notation décimale peuvent prendre deux formes : Un développement décimal fini Un développement décimal infini et périodique Voici un exemple permettant de faire la différence entre ces deux types de développement décimal. Prenons les nombres rationnels |\\displaystyle \\frac{5}{4}| et |\\displaystyle \\frac{2}{3}|. Développement décimal fini En effectuant la division du numérateur par le dénominateur pour |\\displaystyle \\frac{5}{4}|, on obtient: ||\\displaystyle \\frac{5}{4}=1,25|| On dira de ce nombre qu'il a un développement décimal fini, car ce développement est composé d'un nombre fini de chiffres (3 chiffres). Développement décimal infini et périodique En exprimant |\\displaystyle \\frac{2}{3}| en notation décimale, on obtient: ||\\displaystyle \\frac{2}{3}=0,6666666...|| On voit ici que ce nombre rationnel a un développement décimal infini. Cependant, on remarque une certaine répétition: le chiffre |\\small 6| se répète. On appelle ce chiffre une période. On peut exprimer ce nombre rationnel de la façon suivante: ||\\displaystyle \\frac{2}{3}=0,\\overline{6}|| On dira de ce nombre rationnel qu'il a un développement décimal infini et périodique. Les nombres rationnels |\\small (\\mathbb{Q})| forment un sous-ensemble des nombres réels et ils incluent les ensembles des nombres entiers naturels et des nombres entiers. En utilisant les notations associées aux ensembles de nombres, on écrit ||\\begin{align} \\mathbb N&\\subset\\mathbb Q\\\\ \\mathbb Z&\\subset \\mathbb Q\\end{align}|| et se lit «l'ensemble des nombres entiers naturels et l'ensemble des nombres entiers sont inclus dans l'ensemble des nombres rationnels». Voici un schéma qui démontre l'emplacement des nombres rationnels dans l'ensemble des nombres réels. S'il est impossible d'écrire un nombre sous la forme d'une fraction, celui-ci fait donc partie des nombres irrationnels. Exemple 1 |\\frac{3}{4}| est une fraction de la forme |\\frac{a}{b}| dont le développement décimal est |\\small 0,75|. C'est donc un nombre rationnel. Exemple 2 |\\small 0,333...=0,\\overline{3}| est un nombre dont le développement décimal est infini et périodique. Il est donc un nombre rationnel. De plus, ce nombre peut s'exprimer sous forme d'une fraction: |\\small 0,\\overline{3}=\\normalsize\\frac{1}{3}|. Exemple 3 Le nombre |\\small \\text{-}7| est un nombre entier qui peut être écrit sous la forme |\\frac{a}{b}| comme étant |\\frac{\\text{-}7}{1}|. Ce nombre est donc aussi un nombre rationnel. Exemple 4 |\\small 0,25| est un nombre décimal dont la forme |\\frac{a}{b}| est |\\frac{1}{4}|. Il s'agit donc aussi d'un nombre rationnel. Exemple 5 |\\small 2\\normalsize\\frac{1}{3}| est un nombre fractionnaire dont la forme |\\frac{a}{b}| est |\\frac{7}{3}| et dont le développement décimal est |\\small 2,\\overline{3}|. Il fait partie de l'ensemble des nombres rationnels. Exemple 6 |\\small \\sqrt2| et |\\pi| sont des exemples de nombres qui ne peuvent pas s'exprimer sous la forme |\\frac{a}{b}| et dont le développement décimal est infini et non-périodique. Il ne font donc pas partie de l'ensemble des nombres rationnels. Ce sont des nombres irrationnels. En utilisant les notations associées aux ensemble, on pourrait, par exemple, écrire ||\\begin{align} 0,25&\\in \\mathbb{Q}\\\\ \\sqrt2&\\notin \\mathbb{Q}\\end{align}|| Les notations associées aux ensembles permettent aussi de désigner certains sous-ensembles précis de l'ensemble des nombres rationnels. ", "Les nombres irrationnels (Q')\n\nLes nombres irrationnels, représentés par |\\mathbb{Q}'|,sont les nombres dont le développement décimal est infiniet non périodique. Ces nombres ne peuvent pas s'exprimer comme le quotient de deux entiers. Les nombres irrationnels ne peuvent être exprimés comme une fraction d'entiers, car on ne peut exprimer un nombre dont le développement décimal est non périodique en fraction. Seuls les nombres ayant un développement décimal fini ou infini et périodique (les nombres rationnels |\\mathbb{Q}|) peuvent s'exprimer sous forme de fractions d'entiers. L'ensemble des nombres irrationnels et l'ensemble des nombres rationnels sont mutuellement exclusifs, c'est à dire qu'un nombre ne peut pas être à la fois un nombre rationnel ET un nombre irrationnel. En utilisant les notations associées aux ensembles de nombres, ceci s'écrit ||\\mathbb{Q}\\cap\\mathbb{Q'}=\\emptyset|| et se lit «l'intersection de l'ensemble des nombres rationnels et des nombres irrationnels correspond à l'ensemble vide». Voici un schéma qui démontre l'emplacement des nombres irrationnels |\\mathbb Q'| dans l'ensemble des nombres réels |\\mathbb R| : Bref, l'ensemble des nombres irrationnels regroupent tous les nombres qui ne peuvent pas s'exprimer comme un quotient d'entiers. Le développement décimal de ces nombres est infini et non périodique. Nombres irrationnels ||\\begin{align}\\small \\pi&\\small\\ \\approx 3,141592654...\\\\ \\small \\sqrt{2}&\\small\\ \\approx 1,414213562...\\\\ \\small \\sqrt{3}&\\small\\ \\approx1,732050807...\\end{align}|| Ces nombres ne peuvent pas s'exprimer sous la forme d'un quotient de nombres entiers. Nombres rationnels Le nombre |\\small 3,456456456...|, en revanche, n'est pas un nombre irrationnel. En effet, on remarque une période dans ce nombre; les chiffres |\\small 456| se répètent. Comme il contient une période, |\\small 3,\\overline{456}| est un nombre rationnel et peut s'exprimer sous la forme d'une fraction. En utilisant les notations associées aux ensembles, on pourrait, par exemple, écrire ||\\begin{align}\\pi&\\in\\mathbb{Q}'\\\\ 3,\\overline{345}&\\notin\\mathbb{Q}'\\end{align}|| Les notations associées aux ensembles permettent aussi de désigner certains sous-ensembles précis de l'ensemble des nombres irrationnels. ", "Le passage d'une forme d'écriture à une autre\n\nLes nombres peuvent être exprimés sous différentes formes. Les principales formes d'écriture des nombres sont les suivantes: La notation fractionnaire (fractions et nombres fractionnaires) La notation décimale Le pourcentage Dans l'optique d'effectuer des opérations, de comparer, d'ordonner ou tout simplement d'exprimer un nombre sous une forme plus appropriée, il peut être essentiel de savoir passer d'une forme d'écriture à une autre. Les fiches suivantes traitent sur les méthodes à utiliser pour effectuer ces passages avec succès. Chaque ligne du tableau ci-dessous représente un nombre sous différentes formes équivalentes. Fraction Nombre fractionnaire Notation décimale Pourcentage |\\large\\frac{1}{2}| |\\large\\frac{1}{2}| |0,5| |50\\ \\%| |\\large\\frac{5}{4}| |1 \\frac{1}{4}| |1,25| |125\\ \\%| |\\large \\frac{7}{3}| |2 \\frac{1}{3}| |2,\\overline{3}| |233,\\overline{3}\\ \\%| |\\large \\frac{4}{1}| |4| |4| |400\\ \\%| ", "Ordonner des fractions et des nombres fractionnaires\n\n\nLa comparaison des nombres rationnels exprimés en notation fractionnaire permet de situer ces nombres les uns par rapport aux autres. On peut alors les placer en ordre croissant ou décroissant. Pour bien comprendre ce qui sera abordé dans cette section et pour être en mesure de placer en ordre les nombres en notation fractionnaire, il importe de se rappeler les types de fractions ainsi que la méthode à suivre pour exprimer une fraction en un nombre fractionnaire et l'inverse. De plus, il faut connaître les fractions équivalentes et les méthodes de réduction. L'ordre dans les nombres rationnels exprimés en notation fractionnaire peut être représentés de plusieurs façons. En voici une. On utilise souvent l'image d'un tout divisé en parties égales pour représenter une fraction. Cette représentation peut aussi être utilisée pour représenter l'ordre. Quelle fraction parmi les suivantes est la plus grande? ||\\displaystyle \\frac{3}{4}\\qquad \\qquad \\frac{7}{8}|| On peut représenter cette situation à l'aide de deux figures séparées en parties égales. On remarque que |\\frac{7}{8}| est plus grand que |\\frac{3}{4}|. Pour s'en convaincre, on pourrait mettre les deux fractions sur le même dénominateur et comparer les numérateurs. On aurait : Dans le cas où nous avons des nombres fractionnaires, la représentation est semblable. Quel nombre fractionnaire est le plus grand? ||\\displaystyle 1\\frac{2}{3}\\qquad \\qquad 1\\frac{3}{4}|| On peut représenter cette situation à l'aide des figures suivantes : On remarque que |\\small 1\\frac{3}{4}| est plus grand que |\\small 1\\frac{2}{3}|. Pour s'en convaincre on pourrait mettre la partie fractionnaire sur le même dénominateur. Il existe quelques méthodes permettant de placer en ordre des nombres rationnels exprimés en notation fractionnaire. Nous en présenterons deux. La recherche d'un dénominateur commun permet d'ordonner ces nombres de la façon suivante: Placer en ordre croissant les fractions suivantes: ||\\displaystyle \\frac{1}{8}\\qquad \\frac{3}{4}\\qquad \\frac{7}{10}\\qquad \\frac{1}{2}|| 1. Exprimer les nombres fractionnaires en fraction, s'il y a lieu. Comme il n'y a pas de nombres fractionnaires ici, on peut passer à l'étape suivante. 2. Déterminer le dénominateur commun à toutes les fractions. En déterminant le PPCM des dénominateurs, on obtient ||{\\small PPCM}(8,4,10,2)=40|| Le dénominateur commun est |\\small 40|. 3. Exprimer les fractions initiales en fractions équivalentes portant le dénominateur commun. ||\\displaystyle \\frac{1{\\small\\times 5}}{8{\\small\\times 5}}=\\color{blue}{\\frac{5}{40}}\\qquad \\frac{3{\\small \\times 10}}{4{\\small \\times 10}}=\\color{green}{\\frac{30}{40}}\\qquad \\frac{7{\\small \\times 4}}{10{\\small \\times 4}}=\\color{purple}{\\frac{28}{40}}\\qquad \\frac{1{\\small \\times 20}}{2{\\small \\times 20}}=\\color{grey}{\\frac{20}{40}}|| 4. Placer les fractions en ordre selon l'ordre désiré en se fiant aux numérateurs uniquement. L'ordre croissant des numérateurs nous donne ceci: ||\\displaystyle \\color{blue}{\\frac{5}{40}}\\ <\\ \\color{grey}{\\frac{20}{40}}\\ <\\ \\color{purple}{\\frac{28}{40}}\\ <\\ \\color{green}{\\frac{30}{40}}|| 5. Remettre les fractions sous leur forme initiale. En ramenant les fractions sous leur forme initiale, on obtient l'ordre recherché. ||\\displaystyle \\frac{1}{8}\\ <\\ \\frac{1}{2}\\ <\\ \\frac{7}{10}\\ <\\ \\frac{3}{4}|| Lorsqu'il y a des fractions négatives, on fonctionne de la même façon. Place en ordre décroissant les nombres rationnels suivants: ||\\displaystyle 1\\frac{1}{3}\\qquad \\text{-}\\frac{1}{2}\\qquad \\text{-}\\frac{5}{6}\\qquad \\frac{13}{12}|| 1. Exprimer les nombres fractionnaires en fraction, s'il y a lieu. En exprimant le |1\\frac{1}{3}| en fraction, on obtient ||1\\frac{1}{3}\\Rightarrow \\frac{4}{3}|| 2. Déterminer le dénominateur commun à toutes les fractions. En déterminant le |\\small PPCM| des dénominateurs, on obtient ||{\\small PPCM}(3,2,6,12)=12|| Le dénominateur commun est |\\small 12|. 3. Exprimer les fractions initiales en fractions équivalentes portant le dénominateur commun. ||\\displaystyle \\frac{4{\\small \\times 4}}{3{\\small \\times 4}}=\\color{blue}{\\frac{16}{12}}\\qquad \\text{-}\\frac{1{\\small \\times 6}}{2{\\small \\times 6}}=\\color{green}{\\text{-}\\frac{6}{12}}\\qquad \\text{-}\\frac{5{\\small \\times 2}}{6{\\small \\times 2}}=\\color{purple}{\\text{-}\\frac{10}{12}}\\qquad \\frac{13}{12}=\\color{grey}{\\frac{13}{12}}|| 4. Placer les fractions en ordre selon l'ordre désiré en se fiant aux numérateurs uniquement. Placer en ordre ces fractions revient à placer en ordre les numérateurs de celles-ci. Pour ce faire, on procède comme pour les nombres entiers. On obtient donc l'ordre décroissant suivant: ||\\color{blue}{\\frac{16}{12}}\\ >\\ \\color{grey}{\\frac{13}{12}}\\ >\\ \\color{green}{\\text{-}\\frac{6}{12}}\\ >\\ \\color{purple}{\\text{-}\\frac{10}{12}}|| 5. Remettre les fractions sous leur forme initiale. ||\\displaystyle 1\\frac{1}{3}\\ >\\ \\frac{13}{12}\\ >\\ \\text{-}\\frac{1}{2}\\ >\\ \\text{-}\\frac{5}{6}|| Lorsqu'on a des fractions négatives, il peut être avantageux d'utiliser la droite numérique pour les placer en ordre. Pour bien comprendre cette méthode, il faut être en mesure de placer des nombres exprimés en notation fractionnaire sur une droite numérique. Maintenant que l'on sait comment positionner un nombre exprimé en notation fractionnaire sur une droite numérique, on peut utiliser cette droite pour placer en ordre ces nombres. Place en ordre croissant les nombres rationnels suivants: ||\\displaystyle \\frac{9}{5}\\qquad \\frac{1}{2}\\qquad 2\\frac{1}{3}\\qquad \\frac{3}{4}|| 1. Positionner chacun des nombres exprimés en notation fractionaire sur une droite numérique. En subdivisant convenablement la droite numérique, on positionne les nombres de la façon suivante : 2. Place les nombres selon l'ordre désiré sachant que plus un nombre est positionné à droite plus il est grand. On obtient l'ordre croissant suivant: ||\\displaystyle \\frac{1}{2}\\ <\\ \\frac{3}{4}\\ <\\ \\frac{9}{5}\\ <\\ 2\\frac{1}{3}|| On procède de la même façon avec les nombres rationnels négatifs exprimés en notation fractionnaire. ", "Ordonner des nombres rationnels\n\n\nLa comparaison des nombres rationnels permet de situer ces nombres les uns par rapport aux autres. On peut alors les placer en ordre croissant ou décroissant. Comme les nombres rationnels peuvent être exprimés en notation fractionnaire ou en notation décimale, il est probable que, dans certaines situations, on demande de placer en ordre des nombres rationnels exprimés sous deux formes. Pour bien réussir à placer ces nombres en ordre, on doit s'assurer de maîtriser certaines notions: Le passage d'une forme d'écriture à une autre Placer en ordre des fractions et des nombres fractionnaires Placer en ordre des nombres décimaux Il existe plusieurs méthodes permettant de placer en ordre des nombres rationnels exprimés sous deux formes. En voici une. Place en ordre croissant les nombres rationnels suivants: ||1\\frac{7}{8}\\qquad \\frac{3}{5}\\qquad 1,3\\qquad 0,85\\qquad \\frac{7}{2}\\qquad 3,1\\qquad 2,7|| 1. Déterminer si on doit placer les nombres en ordre croissant ou décroissant. Tel que mentionné dans l'énoncé, les nombres doivent être placés en ordre croissant, c'est-à-dire du plus petit au plus grand. 2. Choisir une forme d'écriture entre la notation fractionnaire et la notation décimale. Généralement, il est plus facile d'exprimer chacun des nombres rationnels en notation décimale. 3. Exprimer chacun des nombres sous la même forme. On exprime en notation décimale les nombres écrits en notation fractionnaire. ||1\\frac{7}{8}=1,875\\qquad \\qquad \\frac{3}{5}=0,6\\qquad \\qquad \\frac{7}{2}=3,5|| 4. Utiliser l'une des méthodes présentées pour placer les nombres dans l'ordre désiré. Prenons la méthode de la droite numérique pour les nombres rationnels exprimés en notation décimale. On obtient l'ordre croissant suivant: ||0,6\\ <\\ 0,85\\ <\\ 1,3\\ <\\ 1,875\\ <\\ 2,7\\ <\\ 3,1\\ <\\ 3,5|| 5. Remettre les nombres sous leur forme initiale. La réponse finale ressemble à ceci: ||\\frac{3}{5}\\ <\\ 0,85\\ <\\ 1,3\\ <\\ 1\\frac{7}{8}\\ <\\ 2,7\\ <\\ 3,1\\ <\\ \\frac{7}{2}|| ", "Les nombres et les ensembles de nombres\n\n\nUn nombre est un concept mathématique servant à compter, évaluer, mesurer, comparer ou ordonner des grandeurs. On exprime les nombres à l'aide de caractères appelés chiffres. Un peu comme les mots composés de lettres de l'alphabet, les nombres sont formés par la combinaison de chiffres. Il importe de bien connaître les règles d'accord et d'écriture des nombres lorsque l'on travaille avec ceux-ci. Les nombres nous permettent d'exprimer de façon mathématique la grandeur des choses qui nous entourent. Le nombre |6| représente le nombre d'étoiles contenues dans l'ensemble. Le nombre |\\text{-}2| est représenté par la position du point A sur la droite numérique. Le nombre |72,95| représente le coût en dollars de cette paire de souliers. Les nombres peuvent être ordonnés selon un ordre croissant ou décroissant, mais peuvent aussi être classés en ensembles selon leurs caractéristiques. En fonction de leurs caractéristiques, les nombres sont classés en différents ensembles. Le schéma ci-dessous illustre les relations qui existent entre les ensembles de nombres. Comme on peut voir dans ce schéma, l'ensemble des nombres naturels est inclus dans celui des nombres entiers. L'ensemble des nombres entiers est à son tour inclus dans celui des nombres rationnels. Les nombres réels, quant à eux, sont composés de l'union de l'ensemble des nombres rationnels et des nombres irrationnels. Le tableau suivant donne un aperçu des différents ensembles. Ensemble de nombres Description Exemples Nombres naturels |(\\mathbb N)| Nombres qui servent à dénombrer. |3|; |5|; |134|; |2\\ 099| Nombres entiers |(\\mathbb Z)| Nombres naturels et leurs opposés. |\\text{-}133|; |\\text{-}9|; |0|; |9|; |915| Nombres rationnels |(\\mathbb Q)| Nombres pouvant s'exprimer sous la forme |\\frac {a}{b}| où |\\small a| et |\\small b| sont des entiers et |\\small b\\neq0|. |\\displaystyle \\frac {3}{4}|; |\\displaystyle \\text{-}\\frac {1}{3}|; |3|; |6,4|; |\\text{-}5,\\overline {3}| Nombres irrationnels |(\\mathbb Q')| Nombres ne pouvant pas s'exprimer comme le quotient de deux nombres entiers. |\\sqrt 2|; |\\sqrt {11}|; |\\pi| Nombres réels |(\\mathbb R)| Nombres appartenant à l'ensemble des nombres rationnels ou à l'ensemble des nombres irrationnels. |\\text{-}16|; |\\displaystyle \\frac {5}{8}|; |\\sqrt 5|; |7|; |23,\\overline {6}| Il arrive parfois qu'on ajoute l'ensemble des nombres décimaux |(\\mathbb D)| à ces ensembles. Ce dernier regroupe tous les nombres rationnels dont le développement décimal est fini et non-périodique. Il forme donc un sous-ensemble des nombres rationnels qui comprend l'ensemble des nombres entiers (sur le schéma, l'ensemble des nombres décimaux serait représenté par un cercle supplémentaire autour du cercle bleu des nombres entiers et à l'intérieur du rectangle vert des nombres rationnels). Certains symboles sont couramment utilisés pour la notation des ensembles de nombres. La tableau suivant résume la liste de ces symboles. Symboles Définition Exemples |\\{\\ ,\\}| Énumération des éléments d'un ensemble sous forme d'extension. |\\{0,1,2,3,4,...\\}| |\\in| Appartient à, est élément de |3\\in \\mathbb{N}| |\\notin| N'appartient pas, n'est pas élément de |\\displaystyle \\frac{2}{5}\\notin \\mathbb{Z}| |\\subset| Est inclus dans |\\mathbb{Z}\\subset\\mathbb{Q}| |\\small \\bigcup| Union de deux ensembles |\\mathbb{R}=\\mathbb{Q}\\ \\small{\\bigcup}\\ \\normalsize{\\mathbb{Q'}}| |*| Exclusion du nombre zéro. |\\mathbb{N}^*| représente l'ensemble des nombres naturels sans |0|. |_+| Éléments positifs de l'ensemble seulement |\\mathbb{Z}_+| représente l'ensemble des entiers positifs. |_-| Éléments négatifs de l'ensemble seulement |\\mathbb{Q}_-| représente l'ensemble des nombres rationnels négatifs seulement. ", "L'écriture des nombres\n\nLes nombres peuvent être écrits de différentes façons : en fraction, en notation décimale, en notation scientifique, etc. Il est important de connaitre les caractéristiques de chacune de ces écritures ainsi que les méthodes pour passer d'une forme à l'autre. Par contre, les nombres ne se sont pas toujours écrits avec les chiffres tels qu'on les connait aujourd'hui. En fonction de l'époque et de la culture, différentes écritures et modes de représentation ont été utilisés au fil des années. De plus, la base 10 qui est utilisée universellement de nos jours n'a pas toujours fait l'unanimité. En effet, différents systèmes de numération ont existé et existent toujours, notamment en informatique, pour représenter les nombres. ", "Aide-mémoire – Mathématiques – Secondaire 3\n\nVoici un petit guide de préparation contenant toutes les notions abordées en troisième secondaire. Pour expliquer le tout, chaque formule sera suivie d'un exemple et d'un lien qui mène à une fiche de notre bibliothèque virtuelle. Pour cette section, il est important de différencier les ensembles suivants : |\\mathbb{N} = | nombres naturels : nombres entiers positifs. |\\mathbb{Z} = | nombres entiers : nombres entiers positifs et négatifs. |\\mathbb{Q} = | nombres rationnels : nombres que l'on peut écrire en fraction de la forme |\\frac{a}{b}| avec |\\{a, b\\} \\in \\mathbb{Z}| et |b \\neq 0.| |\\mathbb{Q}' = | nombres irrationnels : nombres qu'on ne peut pas écrire en fraction de la forme |\\frac{a}{b}| avec |\\{a,b\\} \\in \\mathbb{Z}| et |b \\neq 0.| |\\mathbb{R} = | nombres réels : ensemble de nombres qui regroupe tous les ensembles présentés plus haut. Pour être plus spécifique, on peut également utiliser les indices « * » , « + » et « - » pour respectivement faire référence à un ensemble ne contenant pas le nombre 0, seulement les nombres positifs ou seulement les nombres négatifs. (ex: |\\mathbb{N} = \\mathbb{Z}_+|) Quel est le plus petit ensemble de nombres qui inclut tous les nombres suivants : ||\\{0{,}125\\ ,\\ 19\\ \\%\\ ,\\ 0{,}\\overline{666}\\ ,\\ 30\\}|| Pour l'écriture de ces sous-ensembles, il est important de respecter les différentes conventions d'écriture : Intervalles : Utilisation des crochets pour indiquer le début et la fin du sous-ensemble. Extension : Utilisation des accolades pour énumérer tous les nombres du début jusqu'à la fin du sous-ensemble. S'il est infini, on peut utiliser les points de suspension (...). Droite numérique : Utilisation de la droite numérique pour représenter le début et la fin du sous-ensemble. Utilise les trois méthodes d'écriture pour représenter le sous-ensemble suivant : ||-3 < x \\leq 2{,}5|| Pour écrire un nombre en notation scientifique, on utilise la notation |a \\times 10^b| avec |1\\leq a <10| et |b \\in \\mathbb{Z}.| Addition et soustraction S'assurer que la valeur du |b| est la même pour chacun des termes. Effectuer l'opération sur les coefficients |a.| Au besoin, modifier l'exposant |b| afin que |1 \\leq a <10.| Multiplication et division Effectuer l'opération sur les coefficients |a.| Appliquer les lois des exposants sur les exposants |b.| Au besoin, modifier la valeur finale du |b| pour s'assurer que |1 \\leq a < 10.| Quel est, en notation scientifique, le résultat de la chaine d'opérations suivante : ||(2{,}1 \\times 10^5 + 4{,}2 \\times 10^4) \\times 8{,}43 \\times 10^{12}|| Pour être en mesure de simplifier des expression exponentielles, il faut se souvenir des lois des exposants : |\\left(\\dfrac{a}{b}\\right)^{-m} = \\left(\\dfrac{b}{a}\\right)^m| |(ab)^m = a^m b^m| |a^{\\frac{m}{n}} = \\sqrt[n]{a^m}| |\\left(\\dfrac{a}{b}\\right)^m = \\dfrac{a^m}{b^m}| |a^m \\times a^n = a ^{m+n}| |(a^m)^n = a^{m n}| |\\dfrac{a^m}{a^n} = a^{m-n}| |a^0=1| Détermine si les deux expressions exponentielles suivantes sont égales : ||\\left(\\dfrac{36c^4d^6}{e^8} \\right)^{\\frac{-1}{2}} = \\dfrac{e^4}{18c^2d^3}|| Pour faire une mise en évidence simple, il s'agit de trouver un facteur commun à chacun des termes qui composent l'expression algébrique initiale. Une fois le facteur commun trouvé, on doit diviser l'expression algébrique par celui-ci et ajouter des parenthèses. En tenant compte du dessin, détermine l'expression algébrique associée à la mesure de la longueur et à la mesure de la largeur. Pour résoudre une inéquation, on peut appliquer les mêmes principes de base que pour résoudre une équation. Par contre, il faut porter une attention particulière au symbole d'inéquation. Lorsqu'on divise ou qu'on multiplie par un nombre négatif, il faut inverser le signe d'inéquation : ||-4x \\leq 12\\ \\Rightarrow\\ x \\geq -3|| Aujourd'hui, le double de mon âge additionné de trois équivaut à l'âge de mon frère. Quels sont les différents entiers qui peuvent être associés à mon âge si la somme de nos deux âges doit être inférieure à 60? Pour résoudre un système d'équations par comparaison, on peut se fier aux étapes suivantes : Identifier les variables reliées aux inconnus. Créer les équations selon la mise en situation. Isoler la même variable pour chacune des équations. Comparer les deux équations pour en former une nouvelle. Résoudre cette nouvelle équation. Remplacer la valeur de la variable dans une des équations de départ pour trouver la valeur de l'autre variable. Répondre à la question posée. Au dépanneur du coin, un groupe de travailleurs achète 4 cafés et 6 muffins pour 15,06 $. Le lendemain, ce même groupe se procure 3 cafés et 5 muffins pour une somme de 11,97 $. Si, le jour d'après, ces travailleurs veulent se procurer 6 cafés et 4 muffins, quelle somme devra être déboursée? Pour chacun de ces termes, on peut leur associer une définition et une représentation graphique : Relation : Pour une même valeur de |x,| il peut y avoir plus d'une valeur en |y.| Fonction : Pour une même valeur de |x,| il existe au plus une valeur en |y.| Réciproque : Notée |f^{-1}(x),| la réciproque d'une fonction consiste à inverser les variables dépendantes et indépendantes |\\big((\\color{blue}{x},\\color{red}{y}) \\mapsto (\\color{red}{y}, \\color{blue}{x})\\big).| À l'aide de la table des valeurs suivantes, détermine : 1) s'il s'agit d'une fonction ou d'une relation; 2) la table des valeurs qui définit sa réciproque. Afin d'estimer le temps nécessaire aux cyclistes pour terminer une étape, les dirigeants utilisent la vitesse moyenne de leur progression et en déduisent le graphique suivant : À la lumière de ces informations, détermine la durée de cette course. Lors de la remise des lots des tirages hebdomadaires d'une loterie nationale, on sépare également le gros lot selon le nombre de gagnants. Voici une illustration de sa dernière répartition : Selon ce contexte, détermine le montant gagné par chaque participant si on sait qu'il y a eu 5 gagnants? Il existe deux types de variables aléatoires |x| en probabilités : Discrète : Lorsque |x \\in \\mathbb{N}| Continue : Lorsque |x \\in \\mathbb{R}_+| Dans chacune des situations, détermine s'il s'agit d'une variable discrète ou continue. 1) Détermine la probabilité en lien avec l'orientation, en degré, d'une aiguille qu'on laisse tomber sur le sol. 2) Détermine la probabilité en lien avec le résultat obtenu en lançant un dé à 6 faces. Pendant une foire, tu cherches à gagner un toutou de licorne pour garder un bon souvenir de ta soirée. Pour y arriver, tu dois atteindre une des zones rouges de la grande cible en lançant une balle. Selon ces informations, quelle est la probabilité, en pourcentage, que tu partes avec un souvenir si tu lances la balle au hasard sachant que la base des triangles est équivalente au diamètre des cercles? Une compagnie décide de mettre sur le marché des emballages de friandises qui sont composés de bonbons selon les couleurs primaires (bleu, rouge, jaune) et secondaires (vert, orange, mauve). En prenant pour acquis que chaque emballage contient une friandise de chaque couleur, quelle est la probabilité que tu en achètes qui commence avec une friandise mauve et se termine avec une verte? Voici une liste qui présente les méthodes d'échantillonnage les plus communes : Aléatoire : Les éléments sont choisis au hasard, sans méthodologie précise. Systématique : Les éléments sont choisis en respectant une fréquence précise. Par grappes : Les éléments sont placés en sous-groupes, sans tenir compte d'aucune caractéristique précise, et les sous-groupes sont ensuite choisis au hasard. Stratifié : Les éléments sont placés en sous-groupes selon une caractéristique précise (ex: âge, taille, poids, etc.). Pour chacune des situations, identifie laquelle des méthodes est la plus appropriée. 1) Dans une usine, on contrôle la qualité en vérifiant un produit à chaque tranche de 100 qui sort de la chaine de production. 2) Pour essayer de prédire les résultats de la prochaine élection, on effectue un sondage sur les gens d'un même quartier. 3) Afin d'apporter des changements significatifs à leur prochain modèle de véhicule, un concessionnaire effectue un sondage auprès des gens âgés entre 30 et 40 ans. En te basant sur le tableau de distribution ci-dessus, calcule la moyenne pondérée. Afin de bien analyser les résultats des élèves de son groupe, un enseignant regroupe les données dans le tableau de distribution suivant : Selon ces informations, détermine : 1) La classe modale 2) La classe médiane 3) La moyenne |Q_1 =| 1er quartile |=| Médiane de la première moitié de la distribution |Q_2=| 2e quartile |=| Médiane de toute la distribution |Q_3 =| 3e quartile |=| Médiane de la deuxième moitié de la distribution |Q_3 - Q_1=| Étendue interquartile À l'aide du diagramme de quartiles suivant, détermine si les énoncés sont vrais ou faux en justifiant chacune de tes réponses. 1) Environ |50\\ \\%| des données sont incluses entre |\\color{green}{25}| et |\\color{orange}{55}.| 2) L'étendue interquartile est de |65.| 3) Il y a plus de données entre |\\color{green}{25}| et |\\color{red}{45}| qu'entre |\\color{red}{45}| et |\\color{orange}{55}.| 4) La moyenne de la distribution est |\\color{red}{45}.| Pour construire un nuage de points, il suffit de placer chacun des couples d'une même situation dans un plan cartésien en les identifiant avec un point. Afin d'avoir une meilleure représentation de la progression de la performance de ses joueurs, un entraineur de hockey analyse le nombre de parties jouées et le nombre de points obtenus selon les trois dernières saisons. Pour l'aider à synthétiser le tout, construis un nuage de points avec toutes ces données. Projections orthogonales (différentes vues) Projections parallèles Perspective cavalière (seule la face frontale n'est pas déformée) Perspective axonométrique (mesures d'arêtes proportionnelles à la réalité) Projections centrales Perspective à un point de fuite Perspective à deux points de fuite En te fiant aux différentes vues d'une projection orthogonale présentées plus haut, lequel des solides suivants peut y être associé ? |\\text{Rapport de similitude} = \\dfrac{\\text{Dimension de la figure image}}{\\text{Dimension correspondante de la figure initiale}}=k^1| |\\text{Rapport d'aires} = \\dfrac{\\text{Aire de la figure image}}{\\text{Aire de la figure initiale}}=k^2| |\\text{Rapport de volumes} = \\dfrac{\\text{Volume du solide image}}{\\text{Volume du solide initial}}=k^3| Voici les liens arithmétiques qui existent entre chacun des rapports : Pour s'assurer que chaque client soit satisfait, une compagnie vend des chapeaux de fête de deux dimensions : une pour les adultes et une pour les enfants. La hauteur du modèle pour adulte mesure 7 cm de plus que celle du modèle pour enfant. En sachant que le rapport de leurs aires latérales respectives est de |\\dfrac{49}{25},| quelle est la hauteur de chacun des chapeaux? Une fois arrivé dans un magasin d'antiquité, un collectionneur aperçoit ce coffre. S'il l'achète, il aura besoin de connaitre la hauteur totale de ce dernier puisqu'il doit être semblable à ceux qu'il possède déjà. Pour des fins de restauration, l'aire totale est connue. Quelle est la hauteur de ce coffre? Unités de longueur Unités d'aire Unités de volume Unités de capacité Volume et capacité |1 \\ \\text{kL} = 1 \\ \\text{m}^3| |1 \\ \\text{L} = 1 \\ \\text{dm}^3| | 1 \\ \\text{mL} = 1 \\ \\text{cm}^3| Il y a quelques années, une municipalité offrait ses services afin d'aider les gens à remplir leur piscine. Afin d'éviter les abus, elle fournissait gratuitement l'aide des pompiers pour les premiers |\\color{blue}{5 \\ 000}\\ \\text{L}| d'eau. Pour le reste, elle chargeait un supplément de |0{,}002\\ $| par litre supplémentaire. Quelle somme devrait être déboursée pour remplir une piscine d'un volume de |\\color{red}{22 \\ \\text{m}^3}|? Après avoir fait plusieurs achats dans ta boutique de meubles préférée, tu utilises ta remorque personnelle afin de tout transporter. Dû à certaines réglementations, ton chargement ne doit pas dépasser 3 m de hauteur à partir du sol. À la lumière des informations que tu as, détermine si ton chargement est conforme ou non en sachant que ta remorque est d'une largeur de |\\color{blue}{1{,}5}\\ \\text{m}.| Pour sauver les gens d'un incendie, les pompiers veulent installer un pont temporaire pour permettre aux gens de passer de l'édifice en feu à un édifice sécuritaire. A la lumière des informations fournies sur le dessin, quelle doit être la longueur minimale du pont? ", "Aide-mémoire – Mathématiques – Secondaire 1 et 2\n\nPour être en mesure de comparer des nombres, il est préférable d'utiliser un seul type d'écriture. Puisque l'ensemble des |\\mathbb{Q}| est celui qui contient le plus d'éléments dont on peut facilement illustrer la valeur, l'écriture en notation fractionnaire |\\left( \\dfrac{a}{b} \\right)| avec |b \\neq 0| sera utilisée. Place les nombres suivants en ordre croissant : |4\\dfrac{1}{3}\\ ,| |\\color{blue}{\\dfrac{8}{3}}\\ ,| |\\color{red}{ -0{,}625}\\ ,| |\\color{green}{-80\\ \\%}\\ ,| |\\color{fuchsia}{\\left( \\dfrac{-1}{2} \\right) ^2}\\ ,| |\\color{orange}{\\sqrt9}| Dans un problème écrit, il est important de bien comprendre la mise en situation afin d'orienter sa démarche de la bonne façon. Ainsi, il est utile de suivre ces étapes : Créer la chaine d'opérations en ciblant les mots clés Résoudre en suivant la priorité des opérations Afin de s'assurer qu'il s'est bien préparé pour son évaluation de vendredi, Sylvain veut savoir pendant combien de minutes il a étudié. Lundi, il a étudié la moitié du temps par rapport à mardi. Mardi, il avait le nez dans ses livres de 18 h 30 à 19 h 20. Mercredi, il a passé 20 minutes de moins que la somme des deux jours précédents à lire ses notes. Pour sa dernière journée de préparation, il a passé le triple du temps de lundi à réviser ses travaux. Au total, combien de minutes Sylvain a-t-il passé à étudier pour son évaluation? Un nombre est divisible par... si... 2 le chiffre des unités est pair. 3 la somme de tous les chiffres du nombre est divisible par 3. 4 le nombre formé par les deux derniers chiffres est divisible par 4. 5 le chiffre des unités est 0 ou 5. 6 le nombre est divisible à la fois par 2 et par 3. 8 le nombre formé par ses 3 derniers chiffres est divisible par 8 ou lorsque le nombre est divisible par 4 et par 2. 9 la somme de ses chiffres est divisible par 9. 10 le chiffre des unités est 0. 12 le nombre est divisible à la fois par 3 et par 4. 25 le nombre se termine par 00, 25, 50 ou 75. À la suite de la tournée du quartier lors de la soirée d'Halloween, Judith et son fils Justin ont amassé une impressionnante quantité de bonbons. Après une semaine et quelques maux de ventre, ils en ont tellement mangé qu'ils souhaitent faire don de ce qu'il reste. Avec la fête de Justin qui s'en vient, Judith a la bonne idée de distribuer également le reste des |264| bonbons à chacun des amis de Justin qui seront présents pour l'occasion. Si Judith permet à Justin d'inviter |9| amis, est-ce qu'elle pourra mettre son plan à exécution? Sinon, suggère un nombre raisonnable d'invités qui lui permettrait de se débarrasser de ses bonbons de façon égale, et ce, à tout le monde. La notion de pourcentage est un exemple de situation qui est toujours proportionnelle. Par contre, il faut être en mesure de bien construire la proportion afin de trouver les quantités voulues : Identifier la quantité donnée et lui associer son pourcentage. Identifier la quantité que l'on cherche et lui associer son pourcentage. Construire adéquatement la proportion selon le modèle suivant : ||\\displaystyle \\frac{\\color{red}{\\text{Quantité donnée}}}{\\color{blue}{\\text{Quantité que l'on cherche}}} = \\frac{\\color{red}{\\text{Son pourcentage}}}{\\color{blue}{\\text{Son pourcentage}}}|| Résoudre la situation de proportionnalité. Afin de profiter de la vente de fin de saison dans un magasin de sport, Mme Caron s'est procuré quelques accessoires de vélo. En appliquant un rabais de |\\color{red}{45\\ \\%},| elle a pu obtenir ce qu'elle cherchait pour seulement |\\color{red}{14{,}85\\ $}| (taxes incluses)! Quel était le prix avant réduction (taxes incluses) de ses achats? On exprime un rapport à l'aide de deux points superposés ou à l'aide d'une fraction. |a : b| est le rapport partie par partie |\\displaystyle \\frac{a}{a+b}| est le rapport partie-tout où |a| et |b| sont des parties de même nature d'un tout et généralement premiers entre eux (rapport simplifié) Par définition, les parties |a| et |b| d'un rapport |a:b| sont de même nature. Ainsi, on évite d'inscrire les unités associées à chacune des parties. Lors d'une compétition sportive professionnelle, la bourse de |5\\ 000\\ $| a été séparée entre l'équipe championne et l'équipe finaliste. Lors de la remise des chèques, l'équipe victorieuse s'est méritée un montant de |\\color{red}{3\\ 500\\ \\$}| alors que le reste a été empoché par l'équipe terminant en deuxième position. Ainsi, quel est le rapport associé au partage de la bourse avec l'équipe championne par rapport à l'équipe finaliste? Généralement noté |a / b|, le taux met en relation deux quantités de nature différente. On fera référence au taux unitaire si |b=1.| Voici la description des distances parcourues par un camionneur au cours de sa dernière semaine de travail : |\\color{red}{\\text{Lundi} : 476\\ \\text{km en} \\ 6{,}5 \\ \\text{h}}| |\\color{blue}{\\text{Mardi} : 576\\ \\text{km en} \\ 7{,}25 \\ \\text{h}}| |\\color{green}{\\text{Mercredi} : 525\\ \\text{km en} \\ 6{,}75 \\ \\text{h}}| |\\color{fuchsia}{\\text{Jeudi} : 712\\ \\text{km en} \\ 9 \\ \\text{h}}| |\\color{orange}{\\text{Vendredi} : 632\\ \\text{km en} \\ 7{,}75 \\ \\text{h}}| À la lumière de ces informations, durant quelle journée le camionneur a-t-il maintenu la vitesse moyenne la plus élevée? Pour qu'une situation soit proportionnelle, le graphique qui lui est associé doit : passer par l'origine |(0,0),| être représenté par une ligne droite. Une fois qu'on s'est assuré que la situation répond à ces critères, on peut utiliser le produit croisé ou le coefficient multiplicatif pour résoudre le problème. Afin de s'assurer de la justesse de sa soumission, une compagnie d'installation d'équipements de chauffage se base sur le graphique suivant afin d'estimer ses dépenses : Ainsi, à combien devrait se chiffrer une soumission pour laquelle le temps de travail estimé est de |\\color{red}{125 \\ \\text{heures}}|? Pour qu'une situation soit inversement proportionnelle, il faut que le graphique qui lui est associé soit : une ligne courbe décroissante, une ligne qui ne touche pas l'axe des abscisses et des ordonnées. Une fois qu'on s'est assuré que la situation répond à ces critères, on peut la résoudre selon |x y = k| où |k| est une constante. Lors de la remise des lots des tirages hebdomadaires d'une loterie nationale, on sépare également le gros lot selon le nombre de gagnants. Voici une illustration de la dernière répartition : Selon ce contexte, détermine le montant gagné par chaque participant si on sait qu'il y a eu 5 gagnants? Afin de bien saisir le rôle de chacune des composantes en algèbre, on leur a attribué des noms précis : Inconnue : Valeur numérique recherchée. Variable : Lettre utilisée pour identifier l'inconnue. Coefficient : Facteur multiplicatif placé devant l'inconnue. Termes : Parties d'une expression ou d'une équation qui sont séparées par des additions ou des soustractions. Terme constant (constante) : Terme composé uniquement d'un nombre ou dans lequel ne figure aucune variable. Termes semblables : Termes composés des mêmes variables et dont ces variables sont affectées des mêmes exposants. Expression algébrique : Combinaison de plusieurs termes dont on ne connait pas le total (aucun signe =). Degré : Dans un monôme, il correspond à la somme des exposants des variables. Dans un polynôme, il correspond au degré le plus élevé parmi les monômes qui le composent. Équation algébrique : Combinaison de plusieurs termes dont on connait le résultat (avec un signe =). En te référant à l'expression algébrique suivante : ||\\color{blue}{-4x^3y} \\color{red}{+3x^2} \\color{fuchsia}{-\\frac{3}{4} xy^4 } \\color{green}{+ 9} \\color{orange}{- 4xy^4}||identifie : A) Un terme constant. B) S'il s'agit d'une expression ou d'une équation. C) Son degré. D) Des termes semblables, s'il y a lieu. E) Le coefficient du 2e terme. Pour simplifier une expression algébrique, il suffit d'appliquer la priorité des opérations en gardant ceci en mémoire : Multiplication et division : elles sont appliquées sur les coefficients, peu importe les termes. Addition et soustraction : elles sont appliquées sur les coefficients des termes semblables. Évaluer une expression algébrique : substituer les variables par les valeurs données. Afin de gagner en efficience, une compagnie a modélisé ses revenus mensuels à l'aide de l'expression algébrique suivante : ||\\displaystyle 2(4x^2-6) - \\frac{1}{2}x^2 + (12x - 1) \\div 4|| où |x = | nombre d'heures travaillées par tous les employés Ainsi, quels seraient les revenus amassés pour un total de |325| heures travaillées en un mois? Généralement, on peut résoudre une situation à l'aide de l'algèbre en suivant ces étapes : Identifier les variables et les inconnues. Créer l'équation selon la mise en situation. Simplifier l'équation obtenue. Résoudre l'équation en isolant la variable. Valider sa réponse à l'aide de l'équation de départ. Pour l'activité d'échange de cadeaux de ta classe, tu dois acheter un peu de nourriture pour le festin de groupe, des assiettes en carton et un cadeau pour l'échange qui aura lieu après le repas. En analysant le tout, tu t'aperçois que la nourriture t'a couté |12\\ $| de plus que le triple du montant pour les assiettes et tu as dû débourser la moitié de la somme des assiettes et de la nourriture pour ton cadeau. En sachant que tu as dépensé exactement |36\\ $| au total, détermine le montant de chacun des trois achats. Unités de longueur Unités d'aire Quelle est la mesure, en |\\text{m}^2,| d'un triangle dont la base mesure |\\color{blue}{ 820 \\ \\text{cm}}| et la hauteur est de | \\color{red}{1{,}2 \\ \\text{dam}}|? Dans le but de définir les différentes figures planes et de trouver des mesures manquantes, on fait souvent référence à des types de segments particuliers : |\\color{blue}{\\text{Diagonale}\\ (\\overline{BD})}| : segment qui relie deux sommets qui ne sont pas adjacents. |\\color{red}{\\text{Médiane} \\ (\\overline{DF})}| : segment qui relie un sommet avec le milieu de son côté opposé. |\\color{green}{\\text{Médiatrice}\\ (\\overline{FH})}| : segment qui est perpendiculaire à un autre segment et qui divise ce dernier en deux parties égales. |\\color{fuchsia}{\\text{Bissectrice}\\ (\\overline{DE})}| : segment qui divise un angle en deux parties égales. |\\color{orange}{\\text{Hauteur}\\ (\\overline{DG})}| : segment issue du sommet d'une figure ou d'un solide qui est perpendiculaire à sa base. En te basant sur le dessin plus bas, associe chaque type de segment à un élément de l'illustration. A) Identifie une médiane. B) Identifie une médiatrice. C) Identifie une hauteur. D) Identifie une bissectrice. Les polygones réguliers possèdent toutes les mêmes propriétés : Tous les côtés ont la même mesure. Tous les angles ont la même mesure. La somme des angles intérieurs peut se calculer à l'aide de la formule : |(n-2) \\times 180°| où |n| est le nombre de côtés. Ils sont formés d'un ensemble de triangles isocèles, sauf l'hexagone, formé de triangles équilatéraux. Ils possèdent tous un nom différent en fonction de leur nombre de côtés. L'apothème correspond au segment reliant le centre du polygone avec le milieu d'un côté. L'apothème est perpendiculaire au côté qu'il touche. Vrai ou faux : un octogone régulier dont la mesure d'un côté est de |\\color{red}{8 \\ \\text{cm}}| a un plus grand périmètre qu'un décagone régulier dont un côté mesure |\\color{blue}{7 \\ \\text{cm}}.| Pour bien distinguer les propriétés des différents segments de droite dans un cercle, on utilise les termes suivants : |\\color{orange}{\\text{Corde} \\ (\\overline{CF})}| : segment qui relie deux points quelconques du cercle. |\\color{red}{\\text{Diamètre}\\ (\\overline{DE})}| : segment qui relie deux points quelconques du cercle en passant par le centre. |\\color{green}{\\text{Rayon} \\ (\\overline{AO})}| : généralement noté |r|, c'est un segment qui relie le centre du cercle à un point quelconque de celui-ci. Circonférence du cercle |=| contour du cercle |= 2 \\pi r.| |\\color{fuchsia}{\\text{Arc de cercle} \\ \\overset{\\huge\\frown}{\\small {AB}}}| : portion du cercle qui est interceptée par deux rayons. ||\\displaystyle \\frac{\\color{fuchsia}{m \\overset{\\huge\\frown}{\\small {AB}}}}{\\color{fuchsia}{m \\ \\angle AOB}} = \\displaystyle \\frac{\\text{Circonférence}}{360^\\circ}|| Aire du disque |=| surface recouverte par le disque |= \\pi r^2.| Aire d'un secteur : portion du disque qui est délimitée par deux rayons. ||\\displaystyle \\frac{\\text{aire du secteur} AOB}{\\text{aire du disque}}= \\displaystyle \\frac{\\color{fuchsia}{m \\ \\angle AOB}}{360^\\circ}|| Pour capturer le bétail, les cowboys utilisent un lasso qui est composé de deux parties : la corde et la boucle. Lorsque la boucle est défaite, un cowboy de profession enroule le lasso autour de lui-même huit fois avant de le déposer sur un crochet. Par ailleurs, la longueur nécessaire pour faire une boucle correspond à un arc de cercle intercepté par un angle au centre de |\\color{red}{325^\\circ}.| Ainsi, quelle est la longueur de la corde, soit la partie du lasso sans la boucle? Puisqu'il est question d'une figure décomposable, il faudra travailler avec l'aire de chacune de ses faces. Ainsi, les formules d'aire des figures planes seront à privilégier. |A_\\text{carré} = c^2| |A_\\text{rectangle} = b\\times h| |A_\\text{losange} = \\displaystyle \\frac{D \\times d}{2}| |A_\\text{parallélogramme}=b \\times h| |A_\\text{trapèze} = \\displaystyle \\frac{(B+b)\\times h}{2}| |A_\\text{triangle} = \\displaystyle \\frac{b \\times h}{2}| |A_\\text{disque}=\\pi r^2| |A_\\text{polygone régulier}= \\displaystyle \\frac{c a n}{2}| Avec la saison hivernale qui s'en vient, un entrepreneur en machinerie lourde fait ses soumissions afin d'obtenir des contrats de déneigement. Afin d'être compétitif, il demande |3{,}50\\ $ / \\text{m}^2.| En tenant compte des dimensions fournies plus haut, quel sera le montant de la soumission de ce contrat de déneigement? Puisqu'il est question d'un solide décomposable, il sera préférable de travailler avec l'aire de chacune de ses faces plutôt que de travailler avec l'aire totale de chacun des solides qui le composent. En d'autres mots, les formules d'aire des figures planes seront à privilégier. |A_\\text{carré} = c^2| |A_\\text{rectangle} = b\\times h| |A_\\text{losange} = \\displaystyle \\frac{D \\times d}{2}| |A_\\text{parallélogramme}=b \\times h| |A_\\text{trapèze} = \\displaystyle \\frac{(B+b)\\times h}{2}| |A_\\text{triangle} = \\displaystyle \\frac{b \\times h}{2}| |A_\\text{disque}=\\pi r^2| |A_\\text{polygone régulier}= \\displaystyle \\frac{c a n}{2}| Avec le temps des Fêtes qui s'en vient, tu décides de jouer un tour à tes parents en emballant complètement leur cadeau avec du ruban adhésif gris. Concrètement, il s'agit d'un prisme à base carrée surmonté d'un cylindre. En considérant les mesures fournies dans le dessin plus haut, quelle quantité de ruban adhésif, en |\\text{dm}^2,| devras-tu utiliser? Les étapes à suivre pour trouver une mesure manquante sont les suivantes : Identifier les mesures données. Déterminer la formule à utiliser. Remplacer les variables connues. Isoler la variable recherchée. Une fois arrivé dans un magasin d'antiquités, un collectionneur aperçoit ce coffre. S'il l'achète, il aura besoin de connaitre la hauteur totale de ce dernier puisqu'il doit être semblable à ceux qu'il possède déjà. Pour des fins de restauration, l'aire totale est connue. Quelle est la hauteur de ce coffre? Voici le nom des angles en fonction de leur mesure : Un angle nul : angle qui mesure |0^\\circ.| Un angle aigu : angle dont la mesure est comprise entre |0^\\circ| et |90^\\circ.| Un angle droit : souvent représenté à l'aide d'un carré noir, il s'agit d'un angle dont la mesure est exactement de |90^\\circ.| Un angle obtus : angle dont la mesure est comprise entre |90^\\circ| et |180^\\circ.| Un angle plat : angle dont la mesure est exactement de |180^\\circ.| Un angle rentrant : angle dont la mesure est comprise entre |180^\\circ| et |360^\\circ.| Un angle plein : angle qui mesure |360^\\circ.| Voici quelques définitions qui concernent des paires d'angles : Les angles adjacents : une paire d'angles qui ont un sommet et un côté commun et qui sont situés de chaque côté de l'angle commun. Les angles complémentaires : deux angles dont la somme de leurs mesures est de |90^\\circ.| Les angles supplémentaires : deux angles dont la somme de leurs mesures est de |180^\\circ.| Par ailleurs, lorsque deux droites sont coupées par une sécante, cela forme des paires d'angles remarquables. Si les droites sont parallèles, alors on retrouvera plusieurs angles congrus. Soit |d_1 // d_2| et |d_3,| une sécante : Les angles suivants sont congrus : Les angles alternes-internes |(\\color{redorange}{m\\angle BEG} = \\color{fuchsia}{m\\angle CBE})| : angles qui sont de part et d'autres de la sécante, qui ne partagent pas le même sommet et qui sont à l'intérieur des droites parallèles. Les angles alternes-externes |(\\color{green}{m\\angle ABF} = \\color{orange}{m\\angle DEH})| : angles qui sont de part et d'autres de la sécante, qui ne partagent pas le même sommet et qui sont à l'extérieur des droites parallèles. Les angles correspondants |(\\color{red}{m\\angle ABC} = m\\angle BED)| : angles qui sont du même côté de la sécante et qui ne partagent pas le même sommet. Par ailleurs, il y en a un qui est à l'intérieur des droites parallèles et l'autre, à l'extérieur. Les angles opposés par le sommet |(\\color{blue}{m\\angle FBE} = \\color{red}{m\\angle ABC})| : angles qui partagent le même sommet et dont les côtés de l'un sont le prolongement des côtés de l'autre. Finalement, pour déduire des mesures d'angles, il est parfois utile d'utiliser le fait que la somme des angles intérieurs d'un triangle est de |180^\\circ.| Pour les autres polygones, on peut appliquer la formule suivante : La somme des angle intérieurs d'un polygone |=(n-2)\\times 180^\\circ| où |n| est le nombre de côtés du polygone. Quelle est |\\color{red}{m\\angle CBL}| dans le dessin suivant? Notée |t_{(x,y)}|, la translation est une isométrie puisque les mesures des angles et des côtés homologues sont identiques. La translation est généralement définie par une flèche de translation. À l'aide de tes instruments de géométrie, effectue la translation suivante : Notée |r_{(O,\\text{degré})}|, la rotation est une isométrie puisque les mesures des angles et des côtés homologues sont identiques. La rotation est définie par un angle de rotation. À l'aide de tes instruments de géométrie, effectue la rotation demandée. Notée |s_{\\text{axe}}|, la réflexion (symétrie) est une isométrie puisque les mesures des angles et des côtés homologues sont identiques. La réflexion est définie par un axe de symétrie. À l'aide de tes instruments de géométrie, effectue la symétrie suivante : Notée |h_{(O,k)}|, l'homothétie établit une similitude entre deux figures puisque les angles homologues sont congrus et les côtés homologues sont proportionnels. À l'aide de tes instruments de géométrie, effectue l'homothétie |h_{(O; 1,5)}|. Peu importe le plan cartésien avec lequel on travaille, il possède toujours les mêmes caractéristiques : Les quadrants : ils représentent chacune des quatre divisions du plan cartésien. L'axe des abscisses : axe horizontal qui est associé à la variable indépendante |(x).| L'axe des ordonnées : axe vertical qui est associé à la variable dépendante |(y).| L'origine : point de rencontre des deux axes dont la coordonnée est |(0,0).| Les coordonnées |(x,y)| : tout point dans le plan cartésien possède une coordonnée donnée en fonction de sa valeur sur l'axe des |x| et des |y.| Les axes : chacun des axes est représenté par une droite graduée. Dans un plan cartésien, place chacun des points suivants : ||A(2,3),\\ B(-3,2),\\ C(-2,-3),\\ D(4,-2)|| Pour bien comprendre les probabilités, il est important de bien différencier les différents événements : Impossible : dont la probabilité est égale à 0 (0%). Certain : dont la probabilité est 1 (100%). Probable : dont la probabilité est entre 0 et 1 (entre 0% et 100%). Élémentaire : qui contient un seul élément. Compatibles/incompatibles : dont l'intersection n'est pas vide / dont l'intersection est vide. Dépendants/indépendants : quand le résultat du 2e tirage est influencé par le 1er tirage / quand le résultat du 2e tirage n'est pas influencé par le 1er tirage. En fonction des différentes situations, détermine les qualificatifs qui sont les plus appropriés pour chacune d'elles. 1) A : Tirer un as d'un jeu de cartes de 52 cartes. B : Tirer un roi d'un autre jeu de 52 cartes. 2) Obtenir huit en lançant un dé à six faces. 3) Piger deux boules de façon consécutive et sans remise dans une urne qui en contient 30. Tout comme dans plusieurs domaines, la théorie et la pratique donnent souvent deux résultats différents : Probabilité fréquentielle : Probabilité qui est obtenue à la suite de la réalisation d'une expérience. Probabilité théorique : Probabilité qui est obtenue à la suite de l'analyse théorique des résultats possibles. En prenant connaissance des situations suivantes, identifie s'il s'agit d'une probabilité fréquentielle ou théorique. A) Pour déterminer la probabilité d'obtenir pile ou face lorsqu'on lance une pièce de monnaie, Julien en lance une à 50 reprises et note les résultats chaque fois. Au final, il obient |P(\\text{pile}) = \\displaystyle \\frac{23}{50}| et |P(\\text{face})=\\displaystyle \\frac{27}{50}|. B) Puisqu'un dé régulier possède six faces identiques, on peut déterminer que |P(1) = P(2) = P(3) = P(4) = P(5) = P(6) = \\displaystyle \\frac{1}{6}.| ||\\mathbb{P} = \\displaystyle \\frac{\\text{Nbre de résultats recherchés}}{\\text{Nbre de résultats possibles}}|| Par ailleurs, le dénombrement des résultats possibles sera influencé si le tirage est fait avec ou sans remise. Pour gagner le grand prix à une fête de quartier, les concurrents doivent piger deux boules noires de façon consécutive. Pour ce faire, ils ont le choix entre deux modalités. A) Piger, sans remise, dans une urne qui contient 10 boules : cinq sont rouges, trois sont vertes et deux sont noires. B) Piger, avec remise, dans une urne qui contient 15 boules : sept sont rouges, cinq sont vertes et trois sont noires. Afin de maximiser ses chances, quelle modalité devraient choisir les concurrents? Voici deux méthodes d'échantillonnage qui sont fréquemment utilisées : Aléatoire : les éléments sont choisis au hasard, sans méthodologie précise. Systématique : les éléments sont choisis en respectant une fréquence précise. Pour chacune des situations, identifie laquelle des méthodes est la plus appropriée. 1) Dans une usine, on contrôle la qualité en vérifiant un produit à chaque tranche de 100 sortant de la chaine de production. 2) Pour essayer de prédire les résultats de la prochaine élection, on effectue un sondage en interrogeant les gens à la sortie d'un centre commercial. Pour s'assurer de la crédibilité d'un sondage, il y a certains pièges qu'il faut éviter durant la création, la passation et l'analyse des données de celui-ci. Entre autres, les sources de biais suivantes sont souvent évoquées : La taille de l'échantillon : s'assurer d'interroger assez de gens afin que les résultats soient représentatifs de la population. La formulation des questions : s'assurer que les questions ne suggèrent aucune prise de position. Parmi les situations suivantes, indique si la question est biaisée. Dans l'affirmative, identifie la source de biais. A) Pour savoir ce que les gens pensent de l'agrandissement de l'hôtel de ville, le maire envoie un sondage, par la poste, à 1 000 des 5 000 résidents. B) La question suivante est posée : « N'êtes-vous pas en accord avec le fait qu'une compagnie ne déménage pas son siège social pour éviter de perdre certains avantages fiscaux? » De façon générale, on peut définir le type de caractère étudié à l'aide des qualificatifs suivants : Qualitatif : lorsque la réponse est un mot ou une expression. Quantitatif discret : lorsque la réponse est une valeur numérique faisant partie de l'ensemble des entiers |(\\mathbb{Z}).| Quantitatif continu : lorsque la réponse donnée est une valeur numérique faisant partie de l'ensemble des réels |(\\mathbb{R}).| Parmi les situations suivantes, identifie le caractère étudié ainsi que le type qui leur est associé. A) On interroge les gens sur leur animal de compagnie préféré. B) On interroge les gens sur le nombre d'animaux de compagnie qu'ils ont à leur domicile. Une fois que les données ont été amassées, il faut les analyser afin d'en tirer des conclusions satisfaisantes. Pour ce faire, on utilise quelques valeurs numériques : Moyenne |= \\displaystyle \\frac{\\text{Somme des données}}{\\text{Nombre total de données}}| Étendue |= \\text{Valeur maximale} - \\text{Valeur minimale}| Minimum | = \\text{Plus petite valeur de la distribution}| Maximum | = \\text{Plus grande valeur de la distribution}| Afin d'avoir une idée de la grandeur des vêtements sportifs qu'une école veut fournir aux membres des différentes équipes, elle demande à |\\color{blue}{20}| élèves de donner leurs mensurations. Voici les résultats obtenus concernant la taille (en cm) de chacun : |\\color{green}{120,}| |\\color{red}{124,}| |\\color{red}{124,}| |\\color{red}{ 125,}| |\\color{red}{127,}| |\\color{red}{128,}| |\\color{red}{129,}| |\\color{red}{130,}| |\\color{red}{131,}| |\\color{red}{134,}| |\\color{red}{134,}| |\\color{red}{134,}| |\\color{red}{141,}| |\\color{red}{142,}| |\\color{red}{142,}| |\\color{red}{143,}| |\\color{red}{145,}| |\\color{red}{147,}| |\\color{red}{148,}| |\\color{fuchsia}{149}| À l'aide de cette distribution, détermine la valeur de la moyenne et de l'étendue. Afin de n'oublier aucun élément dans la création d'un tel diagramme, on peut suivre les étapes suivantes : Construire un tableau de distribution. Identifier les axes et le titre du graphique. S'assurer d'une bonne graduation et d'un bon espace pour écrire les différentes modalités / valeurs du sondage. Associer la longueur des bandes aux effectifs de chacune des modalités / valeurs. À la sortie d'un centre d'achats, on s'informe sur le nombre de cadeaux que chaque personne pense offrir aux membres de leur famille immédiate. Voici les différentes réponses obtenues : |3,| |4,| |2,| |6,| |5,| |3,| |5,| |6,| |1,| |4,| |1,| |5,| |4,| |6,| |8,| |5,| |6,| |8,| |4,| |5,| |3,| |6,| |2,| |4,| |5,| |2,| |6,| |5,| |3,| |2| Afin d'avoir une idée plus juste des intentions des gens, regroupe ces données dans un diagramme à bandes. Afin de n'oublier aucun élément dans la création d'un tel diagramme, on peut suivre les étapes suivantes : 1) Construire un tableau de distribution avec les mesures d'angles au centre des secteurs. Modalités ou valeurs Effectifs Fréquence (%) Angle au centre du secteur (°) Selon les choix de réponses offerts Dénombrement de chacune des modalités / valeurs |\\displaystyle \\frac{\\text{Effectif analysé}}{\\text{Effectif total}} \\times 100| |\\displaystyle \\frac{\\text{Fréquence}}{100 \\%} = \\frac{\\text{m d'angle}}{360^\\circ}| 2) Dessiner chacun des secteurs en respectant leur angle au centre. 3) Ajouter une légende et un titre. 4) S'assurer que les pourcentages soient écrits sur chacun des secteurs. Pour avoir une représentation globale de l'investissement des revenus d'une compagnie, le directeur général demande de synthétiser les informations suivantes dans un diagramme circulaire : ||\\begin{align} \\color{blue}{\\text{Salaire}} &= \\color{blue}{1 \\ 190 \\ 000\\ $} \\\\ \\color{orangered}{\\text{Électricité}} &= \\color{orangered}{420 \\ 000\\ $} \\\\ \\color{gray}{\\text{Chauffage}} &= \\color{gray}{315 \\ 000\\ $} \\\\ \\color{orange}{\\text{Publicité}} &= \\color{orange}{700 \\ 000\\ $} \\\\ \\color{darkblue}{\\text{Placements}} &= \\color{darkblue}{245 \\ 000\\ $} \\\\ \\color{green}{\\text{Rénovations}} &= \\color{green}{630 \\ 000\\ $} \\end{align}|| À toi de jouer! ", "L'addition de fractions\n\nAvant d'être en mesure d'effectuer l'addition de deux nombres en notation fractionnaire, il faut leur trouver un dénominateur commun. Une fois qu'on est capable de trouver des fractions équivalentes et de trouver des dénominateurs communs, on peut opérer l'addition sur les fractions. Voici les étapes à suivre pour additionner des fractions : ||\\dfrac{2}{3}+\\dfrac{1}{6}|| On cherche un dénominateur commun. Ici, le multiple commun à |3| et |6| est |6.| Le dénominateur commun sera donc |6.| ||\\dfrac{?}{6}+\\dfrac{?}{6}|| Pour chaque fraction, on cherche la fraction équivalente. Pour mettre les fractions en fractions équivalentes, on multiplie par le même facteur le numérateur et le dénominateur.||\\dfrac{2}{3}=\\dfrac{2\\times{\\color{red}2}}{3\\times{\\color{red}2}}=\\dfrac{4}{6}|| ||\\dfrac{1}{6}=\\dfrac{1\\times{\\color{red}1}}{6\\times{\\color{red}1}}=\\dfrac{1}{6}|| On additionne seulement les numérateurs. ||\\dfrac{4}{6}+\\dfrac{1}{6}=\\dfrac{4+1}{6}=\\dfrac{5}{6}|| ||\\dfrac{7}{8}+\\dfrac{2}{3}|| On cherche un dénominateur commun. Ici, le multiple commun à |8| et |3| est |24.| Le dénominateur commun sera donc |24.| ||\\dfrac{?}{24}+\\dfrac{?}{24}|| Pour chaque fraction, on cherche la fraction équivalente : Pour mettre les fractions en fractions équivalentes, on multiplie par le même facteur le numérateur et le dénominateur. ||\\dfrac{7}{8}=\\dfrac{7\\times{\\color{red}3}}{8\\times{\\color{red}3}}=\\dfrac{21}{24}|| ||\\dfrac{2}{3}=\\dfrac{2\\times{\\color{red}8}}{3\\times{\\color{red}8}}=\\dfrac{16}{24}|| On additionne seulement les numérateurs. ||\\dfrac{21}{24}+\\dfrac{16}{24}=\\dfrac{21+16}{24}=\\dfrac{37}{24}|| Si l’équation est composée de nombres fractionnaires, on peut résoudre l'addition de deux façons. On peut effectuer l’opération sur les entiers, puis sur les fractions. ||2\\frac{1}{3}+3\\frac{1}{3}|| D'abord, on s'occupe des entiers. On trouve que |2 + 3 = 5.| Ensuite, les fractions. On trouve que |\\dfrac{1}{3}+\\dfrac{1}{3}=\\dfrac{2}{3}.| Ainsi, |2\\dfrac{1}{3}+3\\dfrac{1}{3} = 5\\dfrac{2}{3}.| On peut transformer les nombres fractionnaires en fractions et utiliser la méthode présentée un peu plus haut. ||\\begin{align} 5\\frac{1}{3}+2\\frac{2}{5} &= \\frac{16}{3}+\\frac{12}{5} \\\\ &= \\frac{80}{15} + \\frac{36}{15} \\\\ &= \\frac{80+36}{15} \\\\ &=\\frac{116}{15} \\\\ &=7\\frac{11}{15} \\end{align}|| On peut utiliser la droite numérique pour illustrer une fraction. Il suffit de séparer la droite en autant de lignes que la valeur associée au dénominateur. On obtient alors une unité. Si on prend la fraction |\\dfrac{3}{4},| la 4e ligne représente une unité ou la fraction|\\dfrac{4}{4}.| Les étapes à suivre pour additionner des fractions sont les suivantes : On veut additionner |\\dfrac{3}{8}+\\dfrac{1}{4}.| 1. On cherche le dénominateur commun à ces fractions. Ici, le dénominateur commun à |4| et |8| est |8.| 2. Pour chaque fraction, on cherche la fraction équivalente. Pour mettre les fractions en fractions équivalentes, on multiplie par le même facteur le numérateur et le dénominateur.||\\dfrac{3}{8}=\\dfrac{3\\times{\\color{red}1}}{8\\times{\\color{red}1}}=\\dfrac{3}{8}|| ||\\dfrac{1}{4}=\\dfrac{1\\times{\\color{red}2}}{4\\times{\\color{red}2}}=\\dfrac{2}{8}|| 3. On gradue la droite en fonction du dénominateur. 4. On positionne la 1re fraction à partir de son numérateur. 5. On additionne la 2e fraction à la 1re. Pour valider ta compréhension des fractions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : " ]

[ 0.8865563869476318, 0.8719893097877502, 0.8395282030105591, 0.8483868837356567, 0.861404538154602, 0.8665982484817505, 0.8410258293151855, 0.8529219627380371, 0.8255966901779175, 0.8137770295143127 ]

[ 0.8415345549583435, 0.8326870203018188, 0.7964420318603516, 0.8200777769088745, 0.8299340009689331, 0.8258814215660095, 0.8041021823883057, 0.8178649544715881, 0.795973539352417, 0.8054487705230713 ]

[ 0.8237927556037903, 0.8237050175666809, 0.7936788201332092, 0.808242678642273, 0.8168239593505859, 0.8207238912582397, 0.7990438938140869, 0.8191590309143066, 0.7924919724464417, 0.7976378798484802 ]

[ 0.6131579279899597, 0.5421388149261475, 0.2784062623977661, 0.419251024723053, 0.4920313060283661, 0.3085756003856659, 0.22470711171627045, 0.33705538511276245, 0.3412551283836365, 0.29254990816116333 ]

[ 0.6289359997795433, 0.5458793286038933, 0.44353009544421723, 0.4515805564818841, 0.5705540270916083, 0.5120757710374834, 0.4280712290556137, 0.298411681739423, 0.3700652871342215, 0.3889991987717124 ]

[ 0.8350257277488708, 0.8299841284751892, 0.8122605085372925, 0.82933109998703, 0.8400089740753174, 0.8444051742553711, 0.8366615772247314, 0.7958475351333618, 0.8102399110794067, 0.7880537509918213 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Territoire touristique\n\nUn territoire touristique est un espace organisé autour d'un ou plusieurs attraits touristiques. Le tourisme est aujourd'hui l'activité économique la plus importante au monde. D'ailleurs, l'économie de plusieurs pays en dépend. Les régions touristiques reçoivent la visite de milliers de visiteurs chaque année, ce qui peut avoir des répercussions sur les habitants qui y vivent ainsi que sur l'environnement. Le but pour un territoire touristique est de développer le tourisme en même temps que de s'assurer de conserver les particularités de la région. Il faut également ne pas modifier le mode de vie de ses habitants. Toutefois, ce n'est pas une tâche facile. ", "Tourisme: définitions, histoire et impacts\n\nLe mot tourisme désigne l’activité de toutes les personnes appelées à séjourner à l’extérieur de leur région habituelle pour une durée variable. Ces séjours touristiques peuvent être motivés par différents buts : travail, vacances, école… Il y a donc diverses catégories de tourisme comme le tourisme d’affaires, le tourisme religieux (surtout dans les lieux de pèlerinage), le tourisme médical ou humanitaire. Dans le vocabulaire relié au tourisme, on parlera de foyer touristique pour désigner un endroit caractérisé par un flux de touristes important, une capacité d’accueil élevée et qui génère des recettes considérables reliées à cette industrie. C’est le lieu dans un territoire donné où se concentre le plus grand nombre de visiteurs. Les parcs nationaux, les sites du patrimoine mondial et les capitales historiques et culturelles sont des foyers touristiques. La région parisienne, l’Île-de-France, est le foyer touristique de la France puisque la plupart des touristes entrant en France vont séjourner à Paris ou aux alentours. Puisque la quantité de touristes arrivant et sortant d’une région donnée évolue constamment selon les saisons et les années, les entreprises désirent connaître ce taux pour attirer plus de gens ou mieux se préparer à la haute saison. Ce taux s’appelle le flux touristique et évalue la fréquence des visites et l’évolution de la vie touristique. Les mois très populaires font alors partie de la haute saison, le moment où l’achalandage et la demande sont au plus fort. Les mois où l’affluence est la plus faible constitue alors la basse saison. Les prix des services s’adaptent également en fonction de ce taux d’occupation : ils vont ainsi être plus élevés au cœur de la haute saison, moment où il y a généralement plus de choses à voir et où la météo est plus favorable. Le tourisme représente l’une des activités économiques les plus importantes pour plusieurs pays ou régions. L’ensemble des services, activités, attraits, hébergements, etc. qui s’offrent aux touristes forme ce que l’on appelle l’industrie touristique. Ces entrepreneurs sont dépendants de cette industrie afin de rentabiliser leurs établissements. L’industrie touristique participe grandement à la prospérité économique d’une région, d’une ville ou d’un pays. En effet, ce sont des revenus considérables qui sont générés par les touristes et qui profitent à tous les hôtels, gîtes, guides, musées, transporteurs (avion, taxi, location de voiture, bateau, train), sites historiques, sites naturels, restaurants, artisans, boutiques de souvenirs, etc. Les agences de voyages participent énormément à l’épanouissement de cette industrie. En effet, ces agences font la promotion des voyages vers les diverses régions touristiques. Elles font bien souvent le lien commercial entre le touriste qui planifie son voyage et les entrepreneurs dans la région visitée. Chaque région essaie aussi de faire mousser le taux de tourisme via des campagnes publicitaires et des salons d’expositions sur le tourisme au cours desquels les principales attractions régionales sont mises en valeur. L’industrie touristique fonctionne alors comme toutes les industries visant la rentabilité : faire en sorte que le touriste choisisse sa région plutôt qu’une autre en offrant les images, les informations et les forfaits les plus attrayants. Le tourisme profite aux entreprises certes, mais il profite également aux touristes. En effet, le visiteur profite de son passage dans une région jusqu’alors inconnue pour y visiter les sites patrimoniaux, apprendre la langue, connaître les habitudes culturelles, découvrir de nouveaux aliments et rencontrer des gens. Le tourisme, au point de vue personnel et culturel, est une source d’enrichissement. Le tourisme est né au 18e siècle, alors que les aristocrates anglais participent à des voyages d’agrément. À l’époque, les moyens de transport rapides, comme le bateaux et le train, se développent aussi. Les activités touristiques se limitent pourtant aux classes sociales plus aisées puisque les gens issus de la classe ouvrière ne peuvent se payer des hôtels luxueux et des places dans les trains voyageurs. Le tourisme devient une activité beaucoup plus intense et commerciale lorsque les congés payés et les vacances s’imposent pour toutes les classes de travailleurs. Dès la deuxième moitié du 20e siècle, l’industrie touristique se développe continuellement, offrant des services et des activités de plus en plus variés. Alors que le nombre de touristes dans le monde était de 25 millions en 1950, il a grimpé jusqu’à 702 millions en 2000. L’Organisation mondiale du tourisme (OMT) invite les pays à participer à la vie touristique tout en les incitant à respecter des normes visant un meilleur respect de l’environnement et des populations d’accueil. C’est également l’OMT qui organise la Journée mondiale du tourisme, le 27 septembre de chaque année, visant à promouvoir les activités touristiques et les valeurs éthiques et environnementales en tourisme. L’activité intense du milieu touristique et la popularité de certains endroits ont créé ce que l’on appelle le tourisme de masse. À certains endroits, le tourisme est tellement élevé que ce sont littéralement des masses de personnes qui s’y présentent chaque année, via des voyages organisés et des forfaits tout-inclus. Par contre, plusieurs de ces sites souffrent de cette masse de gens supplémentaires chaque année. Le tourisme de masse a alors des impacts à la fois environnementaux et sociologiques. Les impacts environnementaux sont principalement dus au fait que les touristes augmentent les besoins en ressources naturelles sans que la quantité des ressources disponibles n’ait augmenté. Dans une région où l’eau potable est une ressource rare, les gros hôtels touristiques s’assurent que leurs clients aient constamment toute l’eau dont ils ont besoin : douche, piscine, bouteilles, lavage et entretien des chambres et de la literie, etc. Toutefois, cette surconsommation se fait au détriment de l’approvisionnement en eau des villages locaux autour de ces hôtels. Les habitants manquent alors d’eau et les touristes ne sont pas sensibilisés à cette pénurie : ils continuent d’utiliser l’eau comme dans leur pays où l’approvisionnement n’est pas un problème. Le tourisme massif tend également à détruire des espaces naturels pour y construire des complexes hôteliers, des plages, des routes, des stationnements, etc. Ce flux touristique constant augmente radicalement la pollution dans la région : essence brûlée des avions, des bateaux et des autobus, déchets générés par les complexes immobiliers, etc. L’aspect sociologique des impacts du tourisme de masse concerne plutôt les conséquences sur la population locale. Le premier risque encouru est la transmission des maladies infectieuses. Les touristes arrivent dans une région lointaine avec des germes et des bactéries auxquelles les gens de la population locale ne sont pas adaptés. De simples virus peuvent alors devenir mortels pour ces personnes puisque leur corps ne possède pas les anticorps nécessaires pour combattre le virus. L’industrie du tourisme peut également causer des problèmes sociaux moins apparents, mais tout aussi malsains pour la population locale. Les grands complexes hôteliers ont un besoin énorme en ressources humaines, mais ils ne paient pas toujours suffisamment leurs employés. Les retombées économiques générées par les touristes ne profitent alors qu’aux propriétaires puisque les employés sont souvent exploités, sous-payés et ne travaillent parfois que pendant la haute saison, sans compensation financière lors des mois d’inactivité. La construction de ces grands hôtels exige également souvent un déplacement, voire la destruction de certains villages de gens plus pauvres. N’ayant plus de maison, certaines personnes se voient pratiquement obligées d’accepter un emploi dans ce futur hôtel qui pourra alors leur louer une chambre. L’urbanisation du territoire ne se fait alors qu’en fonction des propriétaires des grands hôtels et au détriment des collectivités locales. Outre ces problèmes d’iniquité entre les propriétaires, les touristes, les employés et la population locale, la présence des touristes issus d’une autre culture peut également avoir diverses conséquences, dont la folklorisation et l’acculturation. La folklorisation survient lorsque l’image de la culture traditionnelle de la région est celle qui attire les touristes. Les habitants se voient alors confinés dans leurs propres stéréotypes culturels passés pour plaire aux touristes à la recherche des éléments folkloriques. Les Amérindiens du Québec et du Canada, pour inciter les touristes à visiter leurs réserves et leurs sites, doivent se confiner aux images propagées par le folklore : tipis, plumes, tomahawk, raquette en babiche, etc. Même si leur culture a évolué, les touristes ne veulent que ces images qui leur donnent une meilleure illusion de dépaysement. L’acculturation n’est pas nécessairement un phénomène négatif, mais peut le devenir. Le contact de cultures différentes (la culture hôtesse et les cultures des visiteurs) met en relation deux mondes différents qui se découvrent et s’influencent. Cette influence porte le nom d’acculturation. À certains moments, il ne s’agit que d’une ouverture à ce qui est différent, mais l’acculturation peut mener à une dégradation de la culture hôtesse au contact de la culture des touristes. Cette dégradation, ou déculturation, est plus probable dans les pays en voie de développement où les influences occidentales peuvent dégrader sensiblement les cultures traditionnelles. La civilisation peut réagir en se repliant sur elle-même et rejeter les influences étrangères, c’est ce que l’on désigne comme la contre-acculturation. Puisque l’acculturation peut se faire à plusieurs niveaux, elle représente à la fois l’une des forces et l’un des risques du tourisme. La civilisation japonaise fermée sur elle-même a considérablement modifié sa structure économique et sociale au contact de la civilisation occidentale. Ces influences plus ou moins positives peuvent aussi augmenter la présence de certains marchés noirs illégaux (drogue, casinos, prostitution) qui nuisent au véritable épanouissement culturel et économique de la région. Le principal défi que l’industrie touristique mondiale devra relever concerne l’environnement et la nature. À la fois les entreprises, les employés, les agences de voyages et les touristes devront choisir des modes d’accueil protégeant mieux l’environnement. L’idée d’un tourisme durable fait son chemin depuis quelques années. Ce tourisme ne vise pas tant à réduire les activités touristiques qu’à les rendre plus écologiques et en accord avec la nature, afin que ces activités soient encore possibles dans quelques années. Le but est d’abord de contrer les nombreux impacts écologiques néfastes du tourisme de masse, mais aussi d’assurer une meilleure pérennité des sites patrimoniaux, une meilleure protection des sites naturels ainsi qu’une meilleure gestion des ressources naturelles et humaines. L’atteinte de ces objectifs passera nécessairement par la conscientisation des touristes, des agences de voyages et des entreprises afin de mieux s’adapter à la réalité qui veut que les ressources ne soient pas inépuisables. Il faudra également respecter la limite de la capacité d’accueil de certains sites qui ne peuvent subvenir aux besoins d’un trop grand nombre de personnes ou dont les infrastructures ne peuvent soutenir une masse aussi grande. Le tourisme durable vise aussi à mieux respecter les communautés d’accueil, tant dans leurs pratiques culturelles que dans les espaces qui leur sont laissés. L’organisme Leave no trace fait notamment la promotion d’un tourisme de plein air où les adeptes ne doivent laisser aucune trace de leur passage sur les sites naturels : sentiers en montagnes, camping, lacs et rivières, etc. Les voyageurs doivent alors adopter d’autres pratiques en matière de gestion des déchets, de modification du site qu’ils utilisent et de produits (savon, détergent à lessive, crème solaire, chasse-moustique) qu’ils utilisent. Dans l’esprit du tourisme durable et du mouvement Leave no trace, une nouvelle forme de tourisme connaît de plus en plus d’adeptes : l’écotourisme. Ce type de tourisme est plus écologique, mais aussi plus équitable et plus éthique. Les fournisseurs doivent donc non seulement faire une utilisation plus équilibrée des ressources naturelles, mais ils doivent en plus payer équitablement les employés locaux et les guides qui reçoivent les touristes. La naissance de l’écotourisme s’est faite pour contrer les effets négatifs du tourisme de masse. Les valeurs propagées par l’écotourisme sont les suivantes : consommer de façon responsable, préserver l’environnement, assurer le bien-être et la survie culturelle de la population locale, faire voir des milieux naturels non pollués, favoriser l’économie locale et équitable, faire connaître la culture locale et les communautés indigènes sans les folkloriser, sensibiliser les touristes à la nature, promouvoir et protéger le patrimoine. L’écotourisme, par sa nature, privilégie les voyages misant sur des activités de plein air avec un nombre réduit de participants. ", "Territoire région\n\nUn territoire région est un espace humain et physique où se déroule une activité dominante (tourisme, exploitation des ressources naturelles, etc.) et qui est organisé le plus souvent autour d'une ville principale en fonction de l'exploitation de cette ressource. ", "Les marques d'organisation du texte\n\nLes marques d'organisation du texte sont les éléments que le lecteur repère rapidement et facilement au premier coup d'oeil et qui lui permettent de cibler la structure du texte, son genre, son but, etc. L'exemple suivant contient plusieurs marqueurs organisationnels. Observez le texte et lisez-le attentivement. Par la suite, chacun des marqueurs sera défini et expliqué en référence à cet exemple. Un endroit à découvrir! Paris, la Ville Lumière À la recherche d'une destination vacances? L'Europe offre plusieurs endroits à couper le souffle! Le continent européen a une histoire grandiose. Ses villes font de cet endroit un endroit incontournable. Les touristes trouvent tout ce qu'il faut pour passer du bon temps. La gastronomie Dans ce lieu historique, les restaurants abondent et la nourriture est unique. On peut déguster plusieurs mets typiques de l'endroit tout en trouvant l'ambiance que l'on recherche. La vie culturelle Les activités de Paris sont multiples. Que ce soit aller voir un spectacle de musique, aller au théâtre ou visiter un musée, il est difficile de s'y ennuyer. Le titre s’avère un moyen très efficace de susciter l'intérêt du lecteur à lire un texte, mais surtout de l'orienter rapidement sur le contenu de celui-ci. En effet, un titre évocateur indique généralement assez clairement le sujet du texte. Le titre peut prendre plusieurs structures grammaticales. Il peut être un groupe nominal, un groupe prépositionnel, une phrase, une subordonnée, etc. Un endroit à découvrir! Paris, la Ville Lumière À la recherche d'une destination vacances? L'Europe offre plusieurs endroits à couper le souffle! Le surtitre est un titre, de moindre importance, placé au-dessus du titre principal d'un article de journal. Un endroit à découvrir! Paris, la Ville Lumière À la recherche d'une destination vacances? L'Europe offre plusieurs endroits à couper le souffle! L'intertitre a la même fonction que le titre, mais il se trouve à l’intérieur du texte. L'intertitre sert à subdiviser le texte et à indiquer l'aspect traité dans chaque section. La gastronomie Dans ce lieu historique, les restaurants abondent et la nourriture est unique. On peut déguster plusieurs mets typiques de l'endroit tout en trouvant l'ambiance que l'on recherche. La vie culturelle Les activités de Paris sont multiples. Que ce soit aller voir un spectacle de musique, aller au théâtre ou visiter un musée, il est difficile de s'y ennuyer. Le chapeau est une phrase ou un court texte qui précède le texte et qui a pour fonction de susciter l'intérêt du lecteur. Un endroit à découvrir! Paris, la Ville Lumière À la recherche d'une destination vacances? L'Europe offre plusieurs endroits à couper le souffle! Le paragraphe est une unité graphique. Il est formé d’un groupe de phrases et il est isolé des autres paragraphes par des espacements. Le paragraphe aide à l’organisation du texte. Chaque paragraphe a sa raison d'être à l'intérieur d'un texte et permet de le structurer afin qu'il soit bien compris par tous. Il ne suffit donc pas de créer des espacements entre des groupes de phrases sans réfléchir. On divise un texte en paragraphes pour en séparer les éléments. 1. Les aspects (texte descriptif) 2. Les arguments (texte argumentatif) 3. Les péripéties (texte narratif) Les marques typographiques sont toutes les indications graphiques qui permettent de repérer rapidement l’organisation du texte. 1. Les variations de mise en page - Retrait de la première ligne, alinéa, marge, espacement, interligne, alignement, etc. 2. Les variations dans les caractères - Police et taille, gras, italique, souligné, lettres majuscules, etc. 3. Les subdivisions - Chiffre, lettre, tiret, etc. 4. Les illustrations (organisateurs visuels) - Image, photo, schéma, tableau, graphique, etc. ", "L'Île-de-France: région touristique\n\nLa France est le pays qui attire le plus de touristes dans le monde. La région où la plupart de ces touristes se dirigent est la région de l’Île-de-France. Située au centre-nord du pays, la région regroupe 8 départements différents, dont celui de Paris. Évidemment, la ville-lumière (Paris) est le foyer touristique majeur de l’Île-de-France, mais la région comporte de nombreux autres attraits touristiques. D’une superficie de 14 140 kilomètres carrés, la région abrite plus de 11 millions d’habitants. L’Île-de-France est habitée par l’humain depuis la préhistoire. Plusieurs monuments historiques et autres traces du patrimoine se trouvent un peu partout dans la région. Depuis le Moyen Âge, l’Île-de-France a toujours joué un rôle important dans l’organisation de la France, et ce, grâce au prestige et au pouvoir politique et religieux de la ville de Paris. Plus tard, ce sont les embranchements ferroviaires aménagés en étoile qui stimuleront le développement de la région et la rendront accessible de partout. Malgré cette longue histoire et malgré le développement urbain et industriel constant que la région a connu, la nature occupe encore une grande place dans les attraits de l’Île-de-France. En effet, près de 80% du territoire est encore occupé par des forêts ou des zones agricoles. De plus, deux fleuves, dont la Seine, sillonnent la région et permettent de découvrir les nombreux paysages en voguant au fil de l’eau. L’Île-de-France est aussi marquée par la diversité de tous ses secteurs. Bref, un tour de l’île permet de découvrir une panoplie de paysages variés. La température moyenne oscille entre 2,5°C en janvier et 20,5°C en juillet. Les hivers y sont peu rigoureux et les étés y sont plutôt doux. La vie culturelle est tout aussi riche avec tous les musées, les spectacles, les salles de cinéma et les artistes vivant dans la région. L’offre est très variée et abondante. L’industrie touristique doit être suffisamment développée pour pouvoir accueillir annuellement 36 millions de touristes, dont 11,6 millions à Paris seulement. Considérant que l’ensemble de la France accueille annuellement plus de 75 millions de touristes, c’est plus de la moitié de ceux-ci qui voyagent en Île-de-France. C’est pourquoi le parc hôtelier l’Île-de-France contient quelque 2 400 établissements de tout genre (auberges, gîtes, hôtels, etc.), ce qui représente en tout plus de 145 000 chambres. Le budget annuel de l’État français inclut près de 80 millions d’euros pour son industrie touristique (promotion, accès aux vacances, programmes). Cette industrie a rapporté environ 8,9 millions d’euros de profits en 2005, pour l’ensemble de la France. Les touristes de la région de l’Île-de-France ou plus particulièrement à Paris se déplacent pour visiter l’ensemble du patrimoine urbain et les traces de la royauté française. Certaines attractions attirent plus de touristes que d’autres et ce sont ces attractions qui seront décrites ici. La ville de Paris, dont les rives de la Seine font partie du patrimoine mondial de l'UNESCO, pourrait être une ville-musée tellement elle contient de bâtiments historiques de valeur (palais, gares, musées, monuments). Parmi les attractions les plus visitées de Paris, il y a la Tour Eiffel, la Cathédrale Notre-Dame-de-Paris, l'Arc de triomphe, la Bastille, les Champs-Élysées, le Jardin du Luxembourg et le Louvre. L’industrie touristique parisienne dépend fortement de la préservation et de l’entretien des éléments de ce patrimoine urbain. C’est pourquoi de grandes sommes d’argent doivent être attribuées à l’entretien de ces édifices. L’histoire du château de Versailles est intimement liée à celle de Louis XIV. Fils de Louis XIII, il devint roi à l'âge de 5 ans. C'est alors sa mère et le cardinal de Mazarin qui assurèrent la régence du pays jusqu’à sa majorité. Pendant cette période, les grands nobles se soulevèrent contre la royauté en raison de l’impopularité de Mazarin et des exigences financières imposées par le conseil. La famille de Louis XIV dut s’exiler en dehors des murs de Paris. Ces événements marquèrent le jeune roi et eurent un impact important sur sa façon de gouverner. Ainsi, lorsque le cardinal de Mazarin meurt quelques années après le début de sa régence, le souverain décide de gérer le pays seul, selon les principes de la monarchie absolue. Quelques années plus tard, il émet le désir d’installer la famille royale et l’ensemble de sa cour au même endroit. C’est alors que la construction de l’immense château de Versailles s’amorce. Le nouveau château ne fut pas construit sur un terrain vague, puisque Louis XIII avait déjà amorcé la construction d’un petit château pour les jours de chasse. Louis XIV l’a rapidement jugé trop petit et c’est ainsi qu’en 1668, la construction des nouvelles sections plus vastes et plus impressionnantes est entreprise. En tout, le Château de Versailles contient aujourd’hui plus de 2 000 pièces, incluant les anciens appartements du Roi Soleil (Louis XIV), ceux de la mère du roi et toutes les galeries et les cours. En plus du château et de la résidence royale, le terrain de Versailles est occupé par de grandes écuries, des jardins et des habitations secondaires pour tous les membres de la cour. La section la plus visitée et la plus impressionnante du château est sans doute la Galerie des Glaces, entièrement ornée de fresques et de peintures d’une grande qualité. Les colonnes de marbre sont séparées par de grandes glaces reflétant la lumière qui entre par les imposantes fenêtres. Toutes les toiles de la galerie seront entièrement restaurées pour que l’endroit reprenne de son éclat original. Jusqu’au règne de celui qu’on surnomma le Roi Soleil, la famille royale résidait principalement au palais du Louvre, à Paris. Versailles se situant un peu à l’ouest de la ville de Paris, la cour et les dirigeants du pays allaient donc exercer leur pouvoir à l’extérieur de la capitale. Toute l’architecture et la conception de Versailles étaient conçues pour affirmer le pouvoir absolu d’une seule personne : Louis XIV. Aujourd’hui, le Château de Versailles est ouvert au public qui peut y découvrir les nombreuses pièces et œuvres d’art qui font partie du château en plus de se balader dans les allées du jardin ornées de nombreuses fontaines. En plus de la visite du château, un musée et des évènements spéciaux tels que des spectacles peuvent être appréciés des touristes. En fait, 9 millions de visiteurs foulent le sol du château de Versailles chaque année. Le site de Fontainebleau, occupé depuis le Moyen Âge par un palais royal a attiré tous les dirigeants de la France (rois et empereurs) du 12e siècle jusqu’à la chute du Second Empire en 1870. Le château de l’époque médiévale fut entièrement reconstruit dès 1528. Par la suite, plusieurs rois s’y sont succédé, apportant parfois des modifications au château ou aux jardins. Chaque souverain y séjournait régulièrement pour des séjours de chasse et des grandes fêtes. La tradition, amorcée par Louis XIV, voulait que tous les automnes, pendant la saison de la chasse, toute la cour s’installe pour une période de deux mois dans le Château de Fontainebleau. Aujourd’hui, les visiteurs peuvent découvrir l’intérieur du château, mais aussi les jardins et la forêt. La Forêt de Fontainebleau est d’ailleurs le troisième site touristique le plus fréquenté de la France avec 13 millions de visiteurs par année. L’entreprise Disney a établi l’un de ses parcs d’attractions en périphérie de Paris en 1992. Le site est maintenant le deuxième lieu touristique le plus fréquenté en France, après Notre-Dame-de-Paris. Le Château de la Belle au bois dormant est le symbole du parc. Comme tous les autres parcs liés à Disney, les attractions et les manèges sont conçus autour d’une thématique tirée d’un film ou inspirée des personnages de Disney. De nombreux spectacles, parades et animations attirent autant les enfants que les adultes. Directement sur le site, les visiteurs trouvent des hôtels et des chambres pour demeurer constamment dans la magie et l’émerveillement de Disney. Le parc est le principal moteur économique du secteur puisqu’il crée jusqu’à 19 000 emplois, directs et indirects. Depuis l’inauguration de Disneyland, la population a grimpé de 5 000 à 21 000 habitants. La part de Disneyland dans l’industrie touristique française représente 1,5% des emplois liés au tourisme dans toute la France. Pour l’ensemble de la région, la présence du parc d’attractions a incité le développement du réseau de train de banlieue (RER), l’inauguration d’une nouvelle gare du train grande vitesse (TGV) et l’aménagement de nouvelles routes. En tout, les investissements générés par Disney dans la région sont évalués à environ 6 milliards d’euros en 15 ans. ", "Le contexte de l'essor urbain et commercial\n\nSi la première partie du Moyen Âge était marquée par les conflits entre les seigneurs et les rois, à partir du XIe siècle, le visage de l’Europe change progressivement. Les villages et les villes concentrées autour des châteaux forts se propagent partout en Europe et deviennent des lieux importants du commerce grandissant. De plus, les conflits entre seigneurs laissent place à des royaumes plus grands et stables comme le Royaume de France et le Saint-Empire romain germanique. Cette stabilité politique permet aux villes et villages de mieux communiquer entre eux par l’échange de biens. À la fin de leur périple, les croisés rapportent d’Orient de nouveaux produits exotiques en Europe. Rapidement, ceux-ci deviennent très populaires. Profitant de la nouvelle demande, plusieurs villes italiennes, comme Florence et Venise, se spécialisent dans le commerce. Ces commerçants italiens développent alors des relations commerciales avec d’autres grands centres urbains d'Europe (Bruges, Hambourg, Londres, etc.). Ces liens commerciaux qui se développent durant 3 siècles changent grandement le visage de l’Europe entre les XIe et XIIIe siècles. Cependant, le XIVe siècle est frappé par certaines difficultés qui ralentiront ces progrès. Une des raisons du ralentissement de cette progression est l'apparition d'une maladie mortelle, la peste noire. Cette infection se répand rapidement dans la population. On estime que près de 25 millions d’Européens en sont morts, soit le tiers de la population totale de l'époque. Elle se propage par les routes commerciales maritimes et terrestres d’Europe entre 1346 et 1353. Une autre raison qui explique le ralentissement économique de l'Europe au XIVe siècle est qu'en 1453, la ville de Constantinople se fait capturer par les Turcs. Les Européens sont forcés de trouver de nouvelles voies pour se rendre en Orient. C’est alors que les grandes expéditions européennes commencent. ", "Le territoire des Cris du Québec\n\n\nLe territoire traditionnellement occupé par les communautés autochtones cries se situe autour de la baie James et de la baie d'Hudson. Ces terres sont riches en gibiers, en poissons et en animaux à fourrure. Cette abondance de nourriture a permis aux groupes amérindiens de vivre dans ces terres depuis des milliers d'années. Ce territoire cri couvre une superficie équivalente aux deux tiers de la France et on y trouve des milieux naturels variés : forêt boréale, marais salés, îles côtières, hautes terres intérieures, végétation subarctique. En langue crie, le nom du territoire est Iiyiyuuschii, ce qui signifie « le territoire des Iiyiyuu ». Aujourd’hui, le sud du territoire est desservi par des voies ferrées et des routes, dont le développement s’est fait simultanément à l’expansion industrielle de la région (forêt, mines). Plusieurs villes, dont Chapais, Chibougamau et Val d’Or, ont été construites par la population d’origine européenne. Le territoire des Cris est marqué par le passage de plusieurs rivières puissantes qui se jettent dans la baie James ou dans la baie d’Hudson. Parmi les plus importantes, il y a la Broadback, la Nottaway, la Rupert et la Eastmain. Ces quatre rivières se déversent dans la pointe sud de la baie James. Pour mieux desservir les centrales électriques de la Jamésie, une route a été construite. Celle-ci traverse une partie du nord du Québec, de l’ouest à l’est. La route Transtaïga (également appelée la route trans-nord) s’étire sur 664 kilomètres, dont 582 sont asphaltés. La route part de Radisson, tout près du nord de la baie James. Elle se poursuit jusqu'au réservoir Caniapiscau, au nord du réservoir Manicouagan, dans le nord du Québec. Plusieurs pourvoiries se situent d'ailleurs près de la Transtaïga. Plusieurs responsables souhaitent continuer la route jusqu'au Nunavut, pour assurer ainsi un meilleur transport vers cette région. Le village de Waskaganish, dont le nom signifie « petite maison » est reconnu comme lun des plus anciens villages cris. Dès le 18e siècle, la Compagnie de la Baie d’Hudson y érige un poste pour la traite des fourrures. Son emplacement est judicieux puisque Waskaganish se situe au confluent des rivières Nottaway, Rupert et Broadback. Le village est donc facile d’accès pour tous ceux qui se déplacent en canot. Waskaganish a d’ailleurs toujours représenté un lieu de rencontre idéal pour toutes les communautés des terres intérieures. Aujourd’hui, la communauté de Waskaganish compte un peu plus de 1 800 résidents. Cette communauté se situe un peu à l’ouest de la Grande Rivière. C’est d’ailleurs ce que le nom Chisasibi signifie : « grande rivière ». D’une population de plus de 4 400 personnes, le village de Chisasibi est en fait la dernière communauté accessible par la route. À l'époque de la traite des fourrures, le village se trouvait sur une île. Toutefois, lors de vote par référendum en 1981, la communauté a déplacé le village sur les côtes. La proximité des cours d’eau et la richesse du territoire faisaient en sorte que les lieux servaient beaucoup aux échanges commerciaux. Avec Waskaganish, Chisasibi était l’un des postes de traite les plus importants. La société crie était traditionnellement une société nomade qui vivait de la chasse, de la pêche et du piégeage. Les valeurs de base de la communauté étaient le respect, le courage, la patience et les responsabilités individuelles et à lendroit de la terre et de ses ressources. La vie et les techniques de survie en forêt étaient au cur de la culture et de lidentité des Cris. Ils avaient dailleurs un sentiment de sacré très fort vis-à-vis leur territoire, la terre, les ressources et leau. Au contact des compagnies de traite de fourrures et des nombreux postes implantés dans leur région, les Cris se sont peu à peu tournés vers la vie sédentaire. Les Cris accordent une place particulière à leurs aînés qui représentent la mémoire, la connaissance et la compréhension. Aujourdhui, la communauté crie de la baie James représente environ 10% des Cris du Canada. Ils sont environ 15 000 répartis dans neuf communautés. Certains villages sont situés sur les rives de la baie James alors que dautres sont plutôt ancrés dans les terres intérieures. Plusieurs familles possèdent encore leur camp en forêt dont certains ne sont encore accessibles quen canot. La plupart des camps sont pourtant près des routes et on y accède par VTT et motoneiges. Les Cris utilisent encore malgré tout des éléments plus traditionnels pour le transport: raquettes, traineau, canot, etc. Chaque village est géré par l’Autorité régionale des Cris, elle-même présidée par le Grand Conseil des Cris. Le quartier principal du Conseil est à Montréal alors que son ambassade est à Ottawa. Les Cris ont aussi leur droit de parole à l’ONU puisque le Grand Conseil participe au conseil des Nations Unies. D’ailleurs, une communauté crie de la Baie James a été officiellement reconnue par l’ONU comme un village qui a su allier les traditions autour de la vie moderne et l’écologie aux technologies. Pour faciliter le travail des Cris, l’Association des trappeurs cris les aide à gagner leur vie avec des activités traditionnelles telles que la chasse, la pêche et le piégeage. L’art chez les Cris fait ressortir ce même équilibre entre tradition et modernité. Les traditions sont elles-mêmes influencées par celles des colons, des trappeurs et des missionnaires. Toutes ces traditions s’entremêlent avec des styles artistiques plus contemporains. La présence de centres culturels et de centres artistiques favorise aussi l’émergence d’une création artistique crie. Malgré la forte volonté de conserver les traditions en s'ouvrant à la modernité, les communautés cries sont confrontées à des défis tels que l'adaptation obligatoire, la modification de leurs terres et la perte de territoires de chasse. Le développement hydroélectrique à la baie James a été non seulement rapide, mais les projets mis en branle étaient immenses. La création des barrages et des réservoirs a entre autres causé l'inondation de nombreuses terres qui ont longtemps été des territoires de chasse pour les communautés cries. Ces inondations pourraient entraîner une forte diminution du gibier dans ces régions. Le détournement des rivières entraîne également un ralentissement important du débit de celles-ci. Il en découle un approvisionnement en eau potable et en poissons plus difficile. C'est pourquoi les communautés cries s'opposaient aux nouveaux développements hydroélectriques dans leur région. Ils sont toutefois prêts à adapter leur mode de vie, sans pour autant perdre la nature et ses ressources abondantes. Malgré tout, Hydro-Québec désire augmenter sa production d'électricité. Parmi les projets potentiels se trouvait la possibilité de détourner la rivière Rupert pour augmenter le débit de la rivière Eastmain. Les communautés cries de la baie James n'étaient pas en faveur de ce projet. L'exploitation forestière des forêts de la baie James causait également un grave problème de déforestation. Non seulement les Cris voyaient leurs forêts disparaître, mais en plus ils n'avaient pas de contrôle sur les coupes et n'avaient pratiquement pas accès aux emplois dans le secteur forestier. En 2002, il y a tout de même eu un accord entre le chef des Cris et le gouvernement. Le gouvernement, par l'accord de la Paix des braves, s'est engagé à verser des fonds monétaires à la communauté crie, à faire participer abondamment les Cris dans le projet d'Hydro-Québec et à développer ses nouveaux projets de manière plus écologique et durable. Cet accord garantissait également aux Cris un plus grand droit de regard sur les coupes, une plus grande autonomie dans leur développement économique, incluant le secteur forestier. En plus du développement économique, plusieurs villages cris assurent aussi le développement des infrastructures sociales : éducation, arts, culture, sports. Toujours pour assurer la survie de leur culture et de leurs traditions, mais aussi pour stimuler l'autonomie du peuple cri. La Paix des braves reconnaît ainsi les droits ancestraux des Cris sur leur territoire. ", "Les pèlerinages, les croisades et l'unification de l'Occident\n\nUn pèlerinage est une longue marche qu’entreprennent certains fidèles chrétiens vers différentes destinations. Saint-Jacques-de-Compostelle, Rome et Jérusalem sont les trois lieux de pèlerinage les plus populaires. Ces voyages en solitaire ou en petits groupes de plusieurs mois, voire des années, sont périlleux et exigeants puisqu'ils se font à pied. Comme les routes ne sont pas sécuritaires, une attaque de brigands menace quiconque se promènent sur les routes non protégées. Trois grandes motivations sont au coeur de ces pèlerinages : vénérer des reliques (les restes humains d’un chrétien tels que le tombeau de Jésus à Jérusalem), faire pénitence pour ses péchés ou obtenir une faveur dans le cas d’une maladie. En fait, toutes les raisons sont bonnes pour faire un pèlerinage, c'est une décision personnelle qui pousse le croyant à réaliser cette épreuve. L’Europe du Moyen Âge est parsemée de nombreux conflits politiques entre les différents royaumes. Afin d’unir l’Occident et d’imposer son autorité, le pape Urbain II encourage les seigneurs et les rois à combattre les Turcs musulmans qui contrôlent Jérusalem en Palestine. Depuis plusieurs années, les Turcs empêchent les pèlerins chrétiens de se rendre à Jérusalem. En 1095 va débuter la première croisade. Entre 1095 et 1291, les chrétiens affrontent les Turcs musulmans (qu'ils considèrent comme des infidèles) à huit reprises. Les croisades sont huit grandes expéditions militaires entreprises au Moyen Âge par les chrétiens d’Europe sous l’initiative de la papauté. Leur objectif est de délivrer la Terre sainte, Jérusalem, et les autres États chrétiens dans la région du Moyen Orient actuel des mains des musulmans. Les croisades ont échoué, les seigneurs et les rois chrétiens ont dépensé des fortunes dans le but de faire la conquête de Jérusalem. Après huit croisades, la ville appartient toujours aux Turcs, c'est un échec financier, religieux et politique. Malgré cela, la rencontre de ces deux cultures a des conséquences importantes et positives pour les royaumes d'Europe. Découvrant des produits exotiques (épices et tissus) qui proviennent de l’Orient, les seigneurs occidentaux établiront des liens commerciaux afin de garder un approvisionnement régulier de ces richesses. Ces échanges commerciaux mèneront tranquillement à l’essor urbain et commercial de l’Europe. En plus de ces échanges commerciaux, d’inestimables influences culturelles amènent de nouvelles technologies et techniques (instruments de navigation, moulin à vent, etc.) en Europe. Ces nouvelles connaissances en médecine, en mathématique et en physique modifient de différentes façons l’Europe pour les siècles à venir. Sur le plan politique, la période médiévale est caractérisée par la division. Mis à part quelques exceptions, comme l'Empire carolingien de 768 (fondé par Charlemagne) et le Saint-Empire romain germanique de 962 (fondé par Othon 1er), les royaumes d'Europe sont indépendants et fiers de leurs différences. Malgré ces difficultés à unifier politiquement l’Occident, certains éléments réussissent à établir une certaine unité : la foi chrétienne qui gagne presque l'entièreté de l’Europe, les institutions religieuses (la papauté, les cathédrales, etc.) ainsi que le système féodal sont des éléments qui lient les différents royaumes d'Europe entre eux. ", "Les grands voyages d'exploration\n\nC'est au début du 15e siècle que les Européens entament leur exploration du monde. L'expansion européenne commence donc lors de la fin du Moyen Âge et se poursuit lors des Temps modernes. Les Portugais sont les premiers à explorer la côte ouest de l'Afrique. Par la suite, d'autres pays, comme la France, l'Espagne, l'Angleterre et les Pays-Bas, emboitent le pas en partant à la découverte de nouveaux territoires par les voies navigables. À la suite de la découverte d'une soi-disant route vers l'Asie par l'Espagne, certains États, souvent les plus riches, décident d'investir dans l'exploration de nouveaux territoires. Ils mandatent donc des navigateurs qui partent à l'aventure en leur nom. Ces courageux aventuriers se déplacent en bateau avec leur équipage, parfois sans avoir de destination précise et sans savoir où ils accosteront. Les expéditions peuvent s'avérer des réussites, ce qui procure richesse et gloire au royaume en question. Elles peuvent aussi se terminer tragiquement par un manque de nourriture, une tempête au milieu de l'océan ou un naufrage. Un empire est l'ensemble des territoires qui sont sous l'autorité d'un seul État. Plus précisément, un empire colonial est un État qui, grâce à une force militaire et navale, a réussi à obtenir des colonies. Un empire colonial est donc composé d'une métropole et de ses colonies. Par exemple, la France (métropole) possède le territoire de la Nouvelle-France en Amérique (colonie). Les États qui se lancent dans de grandes explorations gagnent des possessions territoriales un peu partout sur la planète. Ils en viennent à devenir de véritables empires. Un important commerce s'installe donc entre la métropole et ses possessions à travers le monde. Elle peut aussi en faire avec les autres États, toujours dans l'optique d'enrichir la métropole. Grâce à tous ces grands voyages, les Européens en viendront à améliorer leur conception du monde. En effet, leurs connaissances sur les territoires qui les entourent étaient bien limitées, considérant qu'au départ ils n'avaient pas conscience de l'existence du continent américain. ", "La Savoie (France): région touristique\n\nLa région de Savoie est un département français situé au cœur de la chaîne de montagnes des Alpes, dans le secteur du Rhône. Cette région a une superficie totale de plus de 6 000 kilomètres et est constituée de 3 zones distinctes : plaines, vallées et montagnes. La région montagneuse et l’air frais qui en résulte ont toujours été la cause de la popularité de la Savoie. D’ailleurs, on y trouve 105 stations de ski alpin. Le tourisme est apparu en Savoie dès le 19e siècle, la région servait alors de zone de repos pour recouvrer la santé. La vocation sportive de la Savoie date du début du 20e siècle. Bien que le tourisme estival reste plus populaire, on remarque un engouement important pour les activités hivernales. C’est majoritairement dans les années 1960 et 1980 que la plupart des stations de ski sont construites. Bien que le tourisme de montagne ne représente que 10% des activités touristiques françaises, ce sont les régions de Savoie et de Haute-Savoie qui dominent sur toutes les autres régions montagneuses du pays. La Savoie est donc le foyer touristique des Alpes françaises. Le tourisme de montagne en France génère des revenus de 9 milliards d’euros et crée environ 120 000 emplois (hébergement, restauration, guides, employés des remontées, moniteurs). 30% des touristes proviennent de l'extérieur du pays. Malgré la réputation des Alpes pour les sports d’hiver, le tourisme estival demeure encore cinq fois plus fort que le tourisme hivernal. Ceci s’explique par les sommets toujours enneigés, l’air frais des montagnes même en été et la présence de nombreux lacs où les activités touristiques abondent. Le flux touristique est donc plus fort en été qu’en hiver. Les Alpes forment une chaîne de montagnes qui s’étale principalement sur trois pays : au nord de l’Italie, dans le sud-est de la France et en Suisse. La chaîne constitue une frontière naturelle pour plusieurs secteurs d’Europe et s’étire sur 12 000 kilomètres de long. Au total, 82 sommets majeurs composent les Alpes, dont 24 sont situés en France. Le plus haut sommet des Alpes est le Mont Blanc dont la majeure partie se trouve en France, près de la frontière de l’Italie. Plusieurs villages se trouvent dans les cols et les vallées de la chaîne de montagnes et certains d'entre eux se situent à 2 000 mètres d’altitude. Il faut remarquer que le nom de la chaîne de montagnes a influencé le nom de deux sports qui y sont nés : l’alpinisme et le ski alpin. Le plus haut sommet des Alpes s’élève à plus de 4 800 mètres d’altitude. C’est également le plus haut sommet de toute l’Europe occidentale. Des glaciers surplombent la région et les flancs du Mont Blanc. Cette montagne a été le berceau de l’alpinisme. Les outils et les techniques s’y sont développés, créant un sport de plus en plus populaire. Le Mont Blanc a grandement contribué à la mise en place d’un circuit touristique sportif : alpinisme, ski alpin, randonnée en montagne, etc. Les activités touristiques du Mont Blanc se font ainsi tout au long de l’année. L’accès au Mont Blanc est possible grâce aux trains, aux routes et aux autobus. Il existe même un téléphérique qui transporte les visiteurs jusqu’à une altitude de 3 848 mètres, à partir de Chamonix. À lui seul, le Mont Blanc attire annuellement 4 millions de touristes. Sur les pistes, le débit des skieurs défilant les pentes peut s’élever jusqu’à 58 000 par heure. Toutefois, tous ces développements se poursuivent et la demande continue d’augmenter. Le Mont Blanc n’est pas encore un site officiellement protégé, bien qu’un organisme tente de lui faire reconnaître un statut de Site du patrimoine mondial par l’UNESCO. L’association Espace Mont Blanc, qui réunit des dirigeants des trois pays concernés par le Mont Blanc, tente de protéger la montagne et d’assurer un développement durable. Bien que leurs objectifs soient nobles, ils ne sont pas tous concrétisés. Il serait effectivement important que le Mont Blanc soit mieux protégé puisque de plus en plus d’espaces naturels sont détruits au profit de l’industrie touristique. Il serait déplorable que ce site naturel perde justement son caractère naturel au profit des constructions humaines. Situé au cœur des Alpes, à environ 231 mètres d’altitude, le lac du Bourget est le plus grand lac de toute la France. Il se trouve au pied de la montagne appelée La Dent du Chat, qui s’élève à 1390 mètres d’altitude. Ce lac a été formé à l’origine par des glaciers. Faisant 18 kilomètres de long par 3,5 kilomètres de large, il a une profondeur moyenne de 85 mètres. Ses berges sont restées sauvages du côté ouest et sont plus urbanisées du côté est. La biodiversité de l’endroit est restée intacte et il est ainsi possible d’y admirer plusieurs espèces d’oiseaux et de poissons. Sur les rives du lac, la municipalité d’Aix-les-Bains est réputée pour la qualité de ses soins de santé. On y trouve également plusieurs bâtiments historiques, un aquarium et des plages chaudes. En été, l’eau du lac peut atteindre entre 20°C et 25°C. Les amateurs de sports pourront pratiquer une panoplie de sports nautiques, du vélo, du ski de fond et de la randonnée. Pour assurer la préservation de l’environnement naturel du lac du Bourget, un des principaux défis de l’industrie touristique sera de respecter les principes du tourisme durable. La région du Val d’Isère a été d’abord peuplée par les tribus celtiques avant l’ère chrétienne. La cité a été fondée sur un vallon élevé. Une église bâtie en 1664 s’y trouve encore aujourd’hui et son clocher est devenu le symbole de Val-d’Isère. En 1929, l’idée de faire de Val-d’Isère une destination pour les sports d’hiver a fait son chemin, afin de sauver la région de l’exode des jeunes vers les grandes villes. Comme il n’existait encore aucune infrastructure, tout était à faire. En 1938, la station était ouverte : l’électricité alimentait la ville, les remontes pentes électriques étaient en fonction et la route pour y accéder était construite. Les hôtels et les restaurants ont suivi le mouvement de développement. L’architecture locale est particulière et réalisée à partir des matériaux locaux. Plusieurs chalets de pierre parsèment le paysage. L’intérêt pour le ski alpin est très fort : plusieurs champions de l’histoire du ski en sont d’ailleurs originaires. La station de ski reçoit annuellement l’une des premières épreuves de la saison de la coupe du monde de ski, depuis 1955. La région s’est mobilisée à la fin des années 1980 pour y recevoir les Jeux olympiques d’hiver de 1992. En 2009, Val-d’Isère sera la ville hôtesse des Championnats du monde de ski. La Plagne est le point de départ idéal pour les excursions culturelles et sportives dans les Alpes. Elle est d’ailleurs tout près de l’Italie et de la France. La région comprend dix stations d’altitude s’élevant entre 1 800 et 2 100 mètres d’altitude et quatre stations-villages. À proximité, il y a également le glacier de Belle-Côte qui s’élève à 3 416 mètres d’altitude et le parc National de la Vanoise. Autour des montagnes, il y a des fleuves qui permettent aux sportifs de pratiquer des activités en eau vive et de profiter de la présence de plages. Autour des villages, les visiteurs peuvent y voir des alpages en pierre. Ces zones sécurisées pour le pâturage des bêtes en montagne datent d’une autre époque, mais sont encore utilisées aujourd’hui. Le développement touristique a pris son envol dans les années 1960 lorsque les villages ont été confrontés à l’impératif de stimuler leur économie. Il fallait alors trouver de nouvelles manières de faire de l’argent autre que par l’agriculture afin de contrer, entre autres, l’exode des jeunes vers les grandes villes. La Plagne fut donc aménagée en immense station de ski. L’orientation de la montagne et les conditions météorologiques rendent les pistes très agréables, puisqu'elles sont toujours ensoleillées et enneigées. Lors des Jeux olympiques de 1992, on y a construit une piste de bobsleigh, la seule en France qui est encore utilisée pour les coupes du monde ou pour y pratiquer des activités d’initiation pour les vacanciers. Au cœur de la ville moderne se trouve la Cité médiévale de Conflans. Bien protégée par son enceinte du 14e siècle, la cité est encore intacte. À l’extérieur des murs de cette cité médiévale, d’autres bâtiments historiques peuvent être observés, notamment le Palais de justice, datant de 1865 et reconverti en Maison des Jeux olympiques. Cette maison ressemble à un immense musée sur l’histoire des Jeux olympiques d’hiver, dans lequel on retrouve plusieurs souvenirs des Jeux de 1992. Depuis la tenue de ceux-ci, le Parc olympique a été transformé et reconverti pour en favoriser l’usage auprès de la population. Il sert maintenant de centre sportif et culturel de la communauté d’Albertville. " ]

[ 0.8699201345443726, 0.8454409837722778, 0.8502636551856995, 0.8295810222625732, 0.8397010564804077, 0.7895025014877319, 0.8080345392227173, 0.7749190330505371, 0.8127604722976685, 0.8441468477249146 ]

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[ "Les racines carrées et cubiques\n\nTout comme les nombres carrés et cubiques, il existe des racines qui portent le même nom. Le symbole |\\sqrt{\\phantom{2}}| se nomme radical, ou racine. Par ailleurs, son appellation peut varier en fonction du nombre qui lui est associé. |\\sqrt{x}| ou |\\sqrt[2]{x}| est la racine carrée du nombre |x.| |\\sqrt[3]{x}| est la racine cubique du nombre |x.| |\\sqrt[4]{x}| est la racine quatrième du nombre |x.| |\\sqrt[n]{x}| est la racine ne du nombre |x.| Le nombre ou l'expression algébrique qui se trouve sous le radical s’appelle le radicande. Soit |\\{x,y\\} \\subseteq \\mathbb{R}|, alors la racine carrée d'un nombre |y| correspond à un nombre réel positif |x| qui, élevé au carré, donne |y|. ||\\text{Si} \\ x \\geq 0 \\ \\text{et} \\ x^2=y, \\ \\text{alors} \\ \\sqrt{y} = x|| Par abus de confiance, on peut souvent sous-entendre que le résultat d'une racine carrée peut être négatif. Or, il est plutôt question de racine positive et de racine négative. Par conséquent, la notion de racine carrée et d'exposant deux sont intimement liées. En fait, la racine carrée est l'opération inverse de l'exposant deux. En gardant cette relation en mémoire, on peut trouver une valeur manquante en algèbre. Par contre, ce ne sont pas tous les nombres réels pour lesquels on peut calculer la racine carrée. Soit |\\{x,y\\} \\subseteq \\mathbb{R}|, alors la racine cubique d'un nombre |y| correspond à un nombre réel |x| qui, élevé au cube, donne |y|. ||\\text{Si} \\ (x)^3=y, \\ \\text{alors} \\ \\sqrt[3]{y} = x|| Contrairement à la racine carrée d'un nombre, il est possible de calculer la racine cubique d'un nombre qui fait partie de l'ensemble des réels. De plus, la réponse d'une racine cubique dans les réels est une réponse unique. ||\\text{Si}\\ (\\text{-}3)^3 = \\text{-}27, \\ \\text{alors} \\ \\sqrt[3]{\\text{-}27} = \\text{-}3|| En se basant sur la définition, on peut déduire que la racine cubique est l'opération inverse de l'exposant 3. Par ailleurs, on peut se servir de cette relation pour trouver des mesures manquantes en algèbre. ", "Les nombres carrés et cubiques\n\nLorsque la puissance d'un nombre est obtenue à l'aide des exposants deux ou trois, il existe des qualificatifs particuliers. Un nombre carré est un nombre pouvant s'exprimer sous la forme |n^2| où |n \\in \\mathbb{N}^*| Pour bien comprendre les valeurs que |n| peut prendre, il faut être familier avec les ensembles de nombres et la notation exponentielle. Par la suite, on peut commencer à créer des nombres carrés. ||\\begin{align} &2^2&&=&& 2 \\times 2 &&=&& 4 \\\\ &3^2 &&=&& 3 \\times 3 &&=&& 9 \\\\ &4^2 &&=&& 4 \\times 4 &&=&& 16 \\end{align}|| Ainsi, |4,| |9| et |16| sont des nombres carrés. Géométriquement parlant, les nombres carrés font référence à l'aire d'un carré. Un nombre cubique est un nombre pouvant s'exprimer sous la forme |n^3| où |n \\in \\mathbb{N}^*| Pour bien comprendre les valeurs que |n| peut prendre, il faut être familier avec les ensembles de nombres et la notation exponentielle. Par la suite, on peut commencer à créer des nombres cubiques. ||\\begin{align} &2^3&&=&& 2 \\times 2 \\times 2 &&=&& 8 \\\\ &3^3 &&=&& 3 \\times 3 \\times 3 &&=&& 27 \\\\ &4^3 &&=&& 4 \\times 4 \\times 4 &&=&& 64 \\end{align}|| Ainsi, |8|, |27| et |64| sont des nombres cubiques. Géométriquement parlant, les nombres cubiques font référence au volume d'un cube. ", "Trouver la règle d'une fonction racine carrée\n\nVoici la démarche à suivre pour trouver la règle d’une fonction racine carrée lorsque son sommet est à l’origine du plan cartésien et que l’on connait les coordonnées d’un autre point de la fonction. Détermine la règle de la fonction racine carrée ci-dessous. Déduire si |b| vaut |1| ou |-1| Le point |(\\color{#3A9A38}{-9},\\color{#3A9A38}{15})| est à gauche du sommet, ce qui implique que |\\color{#EC0000}{b}| est négatif.||\\begin{align}f(x)&=a\\sqrt{\\color{#EC0000}{b}x}\\\\f(x)&=a\\sqrt{\\color{#EC0000}{-1}x}\\\\f(x)&=a\\sqrt{-x}\\\\\\end{align}|| Remplacer |x| et |f(x)| par les coordonnées d’un point ||\\begin{align}\\color{#3A9A38}{f(x)}&=a\\sqrt{-\\color{#3A9A38}{x}}\\\\\\color{#3A9A38}{15}&=a\\sqrt{-\\color{#3A9A38}{-9}}\\end{align}|| Calculer la valeur du paramètre |a| ||\\begin{align}15&=\\color{#3b87CD}{a}\\sqrt{--9}\\\\15&=\\color{#3b87CD}{a}\\sqrt{9}\\\\15&=3\\color{#3b87CD}{a}\\\\\\color{#3b87CD}{5}&=\\color{#3b87CD}{a}\\end{align}|| Donner la règle La règle de cette fonction racine carrée est |f(x)=5\\sqrt{-x}.| Voici la démarche à suivre pour trouver la règle d’une fonction racine carrée lorsque son sommet n’est pas à l’origine du plan cartésien et qu’on connait les coordonnées d’un autre point de la fonction. Détermine la règle de la fonction racine carrée ci-dessous. Remplacer |h| et |k| par les coordonnées du sommet ||\\begin{align}f(x)&=a\\sqrt{b(x-\\color{#51B6C2}{h})}+\\color{#FA7921}{k}\\\\f(x)&=a\\sqrt{b(x-\\color{#51B6C2}{-1})}+\\color{#FA7921}{-3}\\\\f(x)&=a\\sqrt{b(x+1)}-3\\end{align}|| Déduire si |b| vaut |1| ou |-1| Le point |(\\color{#3A9A38}{-5},\\color{#3A9A38}{1})| est à gauche du sommet, ce qui implique que |\\color{#EC0000}{b}| est négatif.||\\begin{align}f(x)&=a\\sqrt{\\color{#EC0000}{b}(x+1)}-3\\\\f(x)&=a\\sqrt{\\color{#EC0000}{-1}(x+1)}-3\\\\f(x)&=a\\sqrt{-(x+1)}-3\\end{align}|| Remplacer |x| et |f(x)| par les coordonnées d’un point ||\\begin{align}\\color{#3A9A38}{f(x)}&=a\\sqrt{-(\\color{#3A9A38}{x}+1)}-3\\\\\\color{#3A9A38}{1}&=a\\sqrt{-(\\color{#3A9A38}{-5}+1)}-3\\end{align}|| Calculer la valeur du paramètre |a| ||\\begin{align}1&=\\color{#3b87CD}{a}\\sqrt{-(-5+1)}-3\\\\1&=\\color{#3b87CD}{a}\\sqrt{4}-3\\\\1&=2\\color{#3b87CD}{a}-3\\\\4&=2\\color{#3b87CD}{a}\\\\\\color{#3b87CD}{2}&=\\color{#3b87CD}{a}\\end{align}|| Donner la règle La règle de la fonction racine carrée est |f(x)=2\\sqrt{-(x+1)}-3.| Il arrive parfois qu’une des coordonnées du sommet ne soit pas connue. Dans cette situation, on a besoin des coordonnées d’un deuxième point sur la courbe afin de former un système de 2 équations à 2 inconnues. L’exemple suivant montre comment résoudre ce genre de problème. Détermine la règle de la fonction racine carrée ci-dessous. Remplacer |h| ||\\begin{align}f(x)&=a\\sqrt{b(x-\\color{#51B6C2}{h})}+\\color{#FA7921}{k}\\\\f(x)&=a\\sqrt{b(x-\\color{#51B6C2}{5})}+\\color{#FA7921}{k}\\end{align}|| Déduire si |b| vaut |1| ou |-1| Les deux points fournis sont à droite du sommet, ce qui implique que |\\color{#EC0000}{b}| est positif.||\\begin{align}f(x)&=a\\sqrt{\\color{#EC0000}{b}(x-5)}+k\\\\f(x)&=a\\sqrt{\\color{#EC0000}{1}(x-5)}+k\\\\f(x)&=a\\sqrt{x-5}+k\\end{align}|| Remplacer |x| et |f(x)| par les coordonnées de 2 points Puisque les paramètres |\\color{#3B87CD}{a}| et |\\color{#FA7921}{k}| sont inconnus, on doit former un système de 2 équations. Résoudre le système d’équations pour trouver la valeur de |a| et |k| On peut maintenant résoudre le système d’équations. On isole |\\color{#FA7921}{k}| dans la première équation pour ensuite utiliser la méthode de substitution.||\\begin{align}-8&=\\color{#3B87CD}{a}\\sqrt{9-5}+\\color{#FA7921}{k}\\\\-8&=\\color{#3B87CD}{a}\\sqrt{4}+\\color{#FA7921}{k}\\\\-8&=2\\color{#3B87CD}{a}+\\color{#FA7921}{k}\\\\\\color{#FA7921}{-8-2a}&=\\color{#FA7921}{k}\\\\\\end{align}||En substituant |\\color{#FA7921}{k}| dans la deuxième équation, on a :||\\begin{align}-15&=\\color{#3B87CD}{a}\\sqrt{14-5}+\\color{#FA7921}{k}\\\\-15&=\\color{#3B87CD}{a}\\sqrt{9}\\color{#FA7921}{-8-2a}\\\\-7&=3\\color{#3B87CD}{a}-2\\color{#3B87CD}{a}\\\\\\color{#3B87CD}{-7}&=\\color{#3B87CD}{a}\\\\\\end{align}||Finalement, en remplaçant |\\color{#3B87CD}{a}| dans la première équation, on obtient la valeur de |\\color{#FA7921}{k}| :||\\begin{align}-8-2\\color{#3B87CD}{a}&=\\color{#FA7921}{k}\\\\-8-2(\\color{#3B87CD}{-7})&=\\color{#FA7921}{k}\\\\\\color{#FA7921}{6}&=\\color{#FA7921}{k}\\end{align}|| Donner la règle La règle de cette fonction racine carrée est |f(x)=-7\\sqrt{x-5}+6.| ", "Le rôle des paramètres dans une fonction racine carrée\n\nLorsqu’on ajoute les paramètres |a,| |b,| |h| et |k| à la forme de base |f(x)=\\sqrt{x},| on obtient ce qu'on appelle la forme canonique (aussi appelée forme transformée) de la fonction racine carrée. Tu peux modifier les paramètres |a|, |b|, |h| et |k| dans l'animation interactive qui suit pour voir leurs effets sur la fonction racine carrée. Observe bien les modifications qui s'opèrent sur la courbe transformée (en noir) par rapport à la fonction de base (en bleu). Tu peux en profiter pour observer l'effet de la modification des paramètres sur les propriétés de la fonction. Par la suite, tu pourras poursuivre la lecture de la fiche pour avoir toutes les précisions sur chacun des paramètres. Lorsque |{\\mid}a{\\mid}>1:| La fonction racine carrée subit un étirement vertical par rapport au graphique de la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |a| est grande, plus la courbe de la fonction racine carrée se rapproche de l’axe des |y.| Lorsque |0< {\\mid}a{\\mid} < 1:| La fonction racine carrée subit une contraction verticale par rapport au graphique de la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |a| est petite (près de 0), plus la courbe de la fonction racine carrée se rapproche de l’axe des |x.| Lorsque |a| est positif |(a>0):| La branche du graphique de la fonction racine carrée est croissante. Lorsque |a| est négatif |(a<0):| La branche du graphique de la fonction racine carrée est décroissante. Lorsque |{\\mid}b{\\mid} >1:| La fonction racine carrée subit une contraction horizontale par rapport au graphique de la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |b| est grande, plus la branche du graphique de la fonction racine carrée s'éloigne de l’axe des |x.| Lorsque |0< {\\mid}b{\\mid} < 1:| La fonction racine carrée subit un étirement horizontal par rapport au graphique de la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |b| est petite (près de 0), plus la branche du graphique de la fonction racine carrée se rapproche de l’axe des |x.| Lorsque |b| est positif |(b>0):| La branche du graphique de la fonction racine carrée est orientée vers la droite. Lorsque |b| est positif |(b<0):| La branche du graphique de la fonction racine carrée est orientée vers la gauche. Lorsque |h| est positif |(h>0):| La courbe de la fonction racine carrée se déplace vers la droite. Lorsque |h| est négatif |(h<0):| La courbe de la fonction racine carrée se déplace vers la gauche. Lorsque |k| est positif |(k>0):| La courbe de la fonction racine carrée se déplace vers le haut. Lorsque |k| est négatif |(k<0):| La courbe de la fonction racine carrée se déplace vers le bas. ", "La résolution de problèmes impliquant la fonction racine carrée\n\n Tu mènes une expérience sur la chute des objets. Après plusieurs répétitions, tu te rends compte que la relation entre le temps que met un objet pour atteindre le sol et la hauteur à laquelle il est relâché est une fonction racine carrée. Lors de tous tes essais, la résistance de l’air était négligeable. a) Si l’objet est lancé du haut de l’Empire State Building à New York, qui mesure 381 m, et que la friction de l’air est négligeable, combien de temps durera la chute? b) Si on lance l’objet du haut des falaises de Moher, de magnifiques falaises irlandaises, et que l’objet met 6,61 secondes avant de toucher l’eau, quelle est la hauteur de la falaise? Voici un graphique qui illustre les premiers résultats de ton expérience. Le prochain exemple reprend le concept de la chute libre et du mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA) mais en faisant appel, cette fois-ci, à une formule plus proche de celles qui sont utilisées en Physique. Des scientifiques laissent tomber un objet en chute libre dans le but d'effectuer certaines mesures de précision. On considère que la résistance de l’air est négligeable. La règle qui donne le temps écoulé depuis le moment où ils lâchent l’objet |(t)| en fonction de la hauteur de l’objet |(h)| par rapport au sol, à cet instant, est la suivante : ||t=\\sqrt{\\frac{-2}{g}(h-h_0)}|| où |g| est l’accélération gravitationnelle qui vaut environ |9{,}81 \\text{ m}/\\text{s}^2| sur Terre et |h_0| est la hauteur initiale, en mètres, c’est-à-dire la hauteur (par rapport au sol) à laquelle on a relâché l’objet à |t=0| s. a) À quelle hauteur a-t-on relâché l’objet si celui-ci a touché le sol après |2{,}473| secondes? b) Si l’objet se trouve à une hauteur de |10| m après |2{,}995| secondes, après combien de temps était-il à une hauteur de |20| m? À quelle hauteur l’objet se trouve-t-il exactement 1 seconde avant de toucher le sol? Dans l'exemple précédent, il n'y avait que des équations et non pas des inéquations. Une dernière sous-question faisant appel aux inéquations aurait pu être : « Pendant quel intervalle de temps est-ce que l'objet est à une hauteur inférieure à 15 m? » ou encore : « Quelle est la hauteur de l'objet lorsque le temps écoulé est de 2,5 secondes et plus? » Pour savoir comment répondre à ce genre de question, tu peux consulter la fiche suivante : Résoudre une équation ou une inéquation de racine carrée. Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes impliquant la fonction racine carrée de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. ", "La racine d'un nombre\n\nLa racine d'un nombre peut être définie comme étant l'inverse de l'exponentiation. La racine |n^e| d'un nombre |a| peut se noter de la façon suivante: ||\\sqrt[n]{a}|| ||\\text{où}\\ \\ a\\in \\mathbb{R}\\quad \\text{et}\\quad n \\in \\mathbb{N}^*|| Une racine |n^e| d'un nombre |a| est un nombre qui, affecté de l'exposant |n| donne |a|. La racine sixième de |64,| notée |\\sqrt[6]{64}| est |2| car |2^6=64.| La racine quatrième de |81,| notée |\\sqrt[4]{81}| est |3| car |3^4=81.| Par ailleurs, les nombres entourant la racine possèdent également une terminologie précise. Le radicande est la valeur numérique ou l'expression algébrique qui est affectée par la racine. En d'autres mots, c'est l'expression qui est située sous la racine. Par contre, l'indice, ou l'ordre, est la valeur numérique directement associée à la racine. ||\\begin{align} &&&&& \\color{red}{\\text{radicande}} && = && \\color{red}{8} \\\\ \\sqrt[\\color{blue}{3}]{\\color{red}{8}}&= \\color{magenta}{2} &&\\large\\Rightarrow && \\color{blue}{\\text{indice}} && = && \\color{blue}{3} \\\\ &&&&& \\color{magenta}{\\text{racine}} && = && \\color{magenta}{2} \\end{align}|| Exemple 1 : |\\sqrt{16}| se lit « la racine carrée de |16| » et vaut |4| puisque |4| exposant |2| donne |16.| ||\\sqrt{16}=\\color{red}{4}\\quad \\Leftrightarrow \\quad \\color{red}{4}^{2}=16|| Exemple 2 : |\\sqrt[3]{27}| se lit « la racine cubique de |27| » et vaut |3| puisque |3| exposant |3| donne |27.| ||\\sqrt[3]{27}=\\color{red}{3}\\quad \\Leftrightarrow \\quad \\color{red}{3}^{3}=27|| Exemple 3 : |\\sqrt[4]{625}| se lit « la racine quatrième de |625| » et vaut |5| puisque |5| exposant |4| donne |625.| ||\\sqrt[4]{625}=\\color{red}{5}\\quad \\Leftrightarrow \\quad \\color{red}{5}^{4}=625|| ", "Truc pour résoudre les carrés magiques\n\nIl existe une méthode pour résoudre facilement un carré magique à 9 carreaux. Cette méthode fonctionne si les nombres que l’on doit placer dans le carré magique sont consécutifs (s'ils se suivent). Il faut respecter 3 étapes et on réussira toujours parfaitement notre carré magique! Il faut mettre en ordre les nombres à placer dans le carré magique. Il faut placer le nombre qui est au centre de la suite au centre du carré. Finalement, on place les autres nombres par paires (le plus petit avec le plus grand, etc.) comme indiqué ci-dessous. On place les paires sur une même ligne autour du nombre central comme ci-dessous. Chaque ligne vaudra ainsi la même somme. On doit remplir un carré magique de 9 carreaux avec les nombres de 8 à 16 : ", "La fonction racine carrée\n\nCette fiche traite de la fonction racine carrée présentée ci-haut ainsi que du comportement de quelques-uns de ses paramètres. Pour des informations supplémentaires, vous pouvez consulter les fiches suivantes. Si on note |x| l'aire d'un carré et |y| la mesure du côté, on obtient alors l'équation |f(x)=\\sqrt{x}|. Ici, |a=1| et |b=1|. Le graphique ci-dessous nous permet de voir l'allure de cette fonction racine carrée. On remarque qu'il y a un sommet et qu'il se situe toujours à l'origine |(0,0)| lorsque l'équation est de la forme |f(x)=a\\sqrt{bx}.| Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes impliquant la fonction racine carrée de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. ", "Résoudre une équation ou une inéquation racine carrée\n\nUne équation ou une inéquation irrationnelle contient une variable sous une racine. Voici la marche à suivre pour résoudre une équation comportant une ou des racines carrées. Résous l'équation |4\\sqrt{3x}=60.| Isoler la racine carrée ||\\begin{align}4\\sqrt{3x}&=60\\\\\\sqrt{3x}&=15\\end{align}|| Calculer les restrictions On remarque que |\\sqrt{3x}| est supérieure à |0,| puisque c’est égal à |15.| Ceci implique qu’il existe au moins une solution. On trouve la restriction pour que le terme sous la racine soit positif.||\\begin{align}3x&\\ge0\\\\x&\\ge0\\end{align}|| Élever au carré les 2 membres de l’équation ||\\begin{align}\\sqrt{3x}&=15\\\\\\color{#EC0000}{(\\color{black}{\\sqrt{3x}})^2}&=15^{\\color{#EC0000}{2}}\\end{align}|| Résoudre l’équation ||\\begin{align}3x&=225\\\\\\color{#3A9A38}{x}&=\\color{#3A9A38}{75}\\end{align}|| Valider la solution La restriction |x\\ge0| calculée à l’étape 2 est respectée, car |\\color{#3A9A38}{75}\\ge0.| Donner la solution Résous l'équation |\\sqrt{x-7}+2=9.| Isoler la racine carrée ||\\begin{align}\\sqrt{x-7}+2&=9\\\\\\sqrt{x-7}&=7\\end{align}|| Calculer les restrictions On remarque que |\\sqrt{x-7}| est supérieure à |0| puisque c’est égal à |7.| Ceci implique qu’il existe au moins une solution. Pour la deuxième restriction, on a :||\\begin{align}x-7&\\ge0\\\\x&\\ge7\\end{align}|| Élever au carré les 2 membres de l’équation ||\\begin{align}\\sqrt{x-7}&=7\\\\\\color{#EC0000}{(\\color{black}{\\sqrt{x-7}})^2}&=7^{\\color{#EC0000}{2}}\\end{align}|| Résoudre l’équation obtenue ||\\begin{align}x-7&=49\\\\\\color{#3A9A38}{x}&=\\color{#3A9A38}{56}\\end{align}|| Valider la solution obtenue La restriction |x\\ge7| calculée à l’étape 2 est respectée, car |\\color{#3A9A38}{56}\\ge7.| Donner la solution Voici un exemple où l’équation ne possède aucune solution. Résous l’équation |2\\sqrt{x+1}+3=1.| Isoler la racine carré ||\\begin{align}2\\sqrt{x+1}+3&=1\\\\2\\sqrt{x+1}&=-2\\\\\\sqrt{x+1}&=-1\\end{align}|| Calculer les restrictions Une racine carrée doit toujours être supérieure ou égale à |0,| ce qui n’est pas le cas ici, puisqu’on obtient l’équation |\\sqrt{x+1}=-1.| Voici un exemple où la résolution fait apparaitre une équation de degré 2. Résous l'équation |3\\sqrt{x+3}-6=x-2.| Isoler la racine carrée ||\\begin{align}3\\sqrt{x+3}-6&=x-2\\\\3\\sqrt{x+3}&=x+4\\\\\\sqrt{x+3}&=\\dfrac{x+4}{3}\\end{align}|| Calculer les restrictions On remarque que |\\sqrt{x+3}| est supérieure ou égale à |0| si et seulement si |\\dfrac{x+4}{3}| l’est aussi. Il est donc nécessaire d’analyser cette restriction.||\\begin{align}\\dfrac{x+4}{3}&\\ge0\\\\x+4&\\ge0\\\\x&\\ge-4\\end{align}||Ceci implique qu’il existe au moins une solution si et seulement si |x\\ge-4.| On trouve la restriction pour que le terme sous la racine soit positif.||\\begin{align}x+3&\\ge0\\\\x&\\ge-3\\end{align}||On se retrouve avec |2| restrictions où |x\\ge-4| et |x\\ge-3.| Il arrive parfois, comme c’est le cas ici, qu’une des |2| restrictions qu’on obtient soit inutile. En effet, on remarque qu’il est suffisant d’utiliser uniquement la restriction |x\\ge-3,| puisqu’un nombre |x| qui est plus grand que |-3| est nécessairement plus grand que |-4.| On ne retient alors que |x\\ge-3.| Élever au carré les 2 membres de l’équation ||\\begin{align}\\sqrt{x+3}&=\\dfrac{x+4}{3}\\\\\\color{#EC0000}{(\\color{black}{\\sqrt{x+3}})^2}&=\\color{#EC0000}{\\left(\\color{black}{\\dfrac{x+4}{3}}\\right)^2}\\end{align}|| Résoudre l’équation obtenue Puisqu’il s’agit d’une équation de degré 2, il est préférable de la transformer pour qu’elle soit égale à |0.|||\\begin{align}x+3&=\\dfrac{x^2+8x+16}{9}\\\\9(x+3)&=x^2+8x+16\\\\9x+27&=x^2+8x+16\\\\0&=x^2-x-11\\end{align}||On peut maintenant utiliser la formule quadratique pour trouver les valeurs de |x.|||\\begin{align}x&=\\dfrac{-b\\pm\\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\\\&=\\dfrac{-(-1)\\pm\\sqrt{(-1)^2-4(1)(-11)}}{2(1)}\\\\&=\\dfrac{1\\pm\\sqrt{45}}{2}\\\\\\color{#3A9A38}{x}&\\in\\{\\color{#3A9A38}{-2{,}85};\\color{#3A9A38}{3{,}85}\\}\\end{align}|| Vérifier les solutions obtenues La restriction |x\\ge-3| calculée à l’étape 2 est respectée dans les 2 cas, car |\\color{#3A9A38}{-2{,}85}\\ge-3| et |\\color{#3A9A38}{3{,}85}\\ge-3.| Donner l’ensemble-solution Voici un autre exemple pour lequel il n’y a aucune solution à l’équation. Résous l'équation |\\sqrt{x-3}+\\sqrt{x}=1.| Isoler l’une des racines carrées ||\\begin{align}\\sqrt{x-3}+\\sqrt{x}&=1\\\\\\sqrt{x-3}&=1-\\sqrt{x}\\end{align}|| Calculer les restrictions On remarque que |\\sqrt{x-3}| est supérieure à |0| si et seulement si |1-\\sqrt{x}| l’est aussi. Il est donc nécessaire d’analyser cette restriction.||\\begin{align}1-\\sqrt{x}&\\ge0\\\\1&\\ge\\sqrt{x}\\\\1^\\color{#EC0000}{2}&\\ge\\color{#EC0000}{(\\color{black}{\\sqrt{x}})^2}\\\\1&\\ge x\\end{align}||Ceci implique qu’il existe au moins une solution si et seulement si |x\\le1.| On trouve la restriction pour que le terme sous la racine soit positif.||\\begin{align}x-3&\\ge0\\\\x&\\ge3\\end{align}||On se retrouve avec |2| restrictions contradictoires où |x\\le1| et |x\\ge3.| Puisqu’il n’existe aucun nombre qui est à la fois plus petit que |1| et plus grand que |3,| on en conclut qu’il n’existe aucune solution à l’équation |\\sqrt{x-3}+\\sqrt{x}=1.| La méthode pour résoudre une inéquation contenant une racine carrée est très similaire à celle employée pour résoudre une équation de racine carrée. La différence la plus importante est qu’il est toujours préférable de tracer une esquisse du graphique de la fonction ou une droite numérique lorsqu’on conclut la résolution. Avec les restrictions et le support visuel, il est alors plus facile d’identifier correctement l’ensemble-solution de l’inéquation. Résous l'inéquation |\\sqrt{x-3}>2.| Remplacer le symbole d’inégalité par le symbole d’égalité ||\\sqrt{x-3}=2|| Isoler la racine carrée La racine carrée est déjà isolée. Calculer les restrictions On remarque que |\\sqrt{x-3}| est supérieure à |0| puisque c’est égal à |2.| Ceci implique qu’il existe au moins une solution. Quant à la restriction sous la racine, on a :||\\begin{align}x-3&\\ge0\\\\x&\\ge3\\end{align}|| Élever au carré les 2 membres de l’équation ||\\begin{align}\\sqrt{x-3}&=2\\\\\\color{#EC0000}{(\\color{black}{\\sqrt{x-3}})^2}&=\\color{#EC0000}{\\left(\\color{black}{2}\\right)^2}\\end{align}|| Résoudre l’équation ||\\begin{align}x-3&=4\\\\x&=7\\end{align}|| Valider la solution de l’équation La valeur |x=7| est valide puisqu’elle respecte la restriction |x\\ge3| calculée à l’étape 3. Déterminer l’ensemble-solution de l’inéquation Pour déterminer l’ensemble-solution, on peut tracer le graphique de la fonction racine carrée |f(x)=\\sqrt{x-3}.| Voici comment procéder. Voici un exemple où la résolution se fait à l’aide d’une droite numérique. Résous l'inéquation |\\sqrt{2x-5}\\le5.| Remplacer le symbole d’inégalité par le symbole d’égalité ||\\sqrt{2x-5}=5|| Isoler la racine carrée La racine carrée est déjà isolée. Calculer les restrictions On remarque que |\\sqrt{2x-5}| est supérieure à |0| puisque c’est égal à |5.| Ceci implique qu’il existe au moins une solution. Quant à la restriction sous la racine, on a :||\\begin{align}2x-5&\\ge0\\\\2x&\\ge5\\\\x&\\ge\\dfrac{5}{2}\\end{align}||Sur une droite numérique, on indique cette restriction avec un point plein. Élever au carré les 2 membres de l’équation ||\\begin{align}\\sqrt{2x-5}&=5\\\\\\color{#EC0000}{(\\color{black}{\\sqrt{2x-5}})^2}&=\\color{#EC0000}{\\left(\\color{black}{5}\\right)^2}\\end{align}|| Résoudre l’équation ||\\begin{align}2x-5&=25\\\\2x&=30\\\\x&=15\\end{align}||On ajoute un point plein à |x=15| sur la droite numérique. Le point est plein, car le symbole de l’inéquation est |\\le.| Valider la solution de l’équation La valeur |x=15| est valide, puisqu’elle respecte la restriction |x\\ge\\dfrac{5}{2}| calculée à l’étape 3. Déterminer l’ensemble-solution de l’inéquation On peut maintenant vérifier quel intervalle fait partie de l’ensemble-solution en remplaçant |x| dans l’inéquation d’origine. Il n’est pas nécessaire de vérifier l’intervalle |\\left]-\\infty,\\dfrac{5}{2}\\right[,| puisqu’on a démontré à l’étape 3 que la solution de l’inéquation n’est pas dans cet intervalle. On prend une valeur de |x| entre |\\dfrac{5}{2}| et |15,| par exemple |x=10.| On a :||\\begin{align}\\sqrt{2\\color{#EC0000}{x}-5}&\\le5\\\\\\sqrt{2(\\color{#EC0000}{10})-5}&\\stackrel{?}{\\le}5\\\\\\sqrt{15}&\\stackrel{?}{\\le}5\\\\3{,}87&\\le5\\end{align}||Cette inégalité est vraie, ce qui implique que l’intervalle |\\left[\\dfrac{5}{2},15\\right]| fait partie de l’ensemble-solution. De la même façon, en remplaçant |x| par un nombre supérieur à |15,| comme |x=20,| on trouve que l’intervalle |]15,+\\infty[| ne fait pas partie de l’ensemble-solution. L’ensemble-solution à l'inéquation |\\sqrt{2x-5}\\le5| est |\\left[\\dfrac{5}{2},15\\right].| ", "Répertoire de révision – Mathématiques – Secondaire 4 – TS\n\nÀ la fin de la quatrième secondaire, voici les concepts qui devraient être maitrisés dans le cadre du cours de mathématiques, séquence Technico-sciences : À ce niveau, la fonction racine carrée est introduite comme la réciproque de la fonction polynomiale de degré 2 s'exprimant par deux fonctions racine carrée. ", "Trucs pour faire le résumé d’un texte littéraire\n\nLa face cachée Antéchrista est un roman psychologique écrit par Amélie Nothomb qui met en scène deux jeunes filles très différentes. Lors de la première journée de cours à l'université, Blanche aperçoit Christa. Elle est belle, audacieuse, populaire. Blanche aimerait bien la côtoyer, mais elle n'a aucune chance : sa timidité et son côté solitaire la rendent invisible aux yeux de tous. Un jour, à sa grande surprise, Christa vient lui parler. Elle lui confie qu'elle habite loin et qu'elle vient d'un milieu défavorisé. Avec l'accord de ses parents, Blanche invite Christa à venir dormir chez elle la semaine pour pouvoir gagner quelques heures de sommeil en se levant plus tard. C'est alors que tout se gâte. À différentes reprises, Christa se moque de Blanche et tente de la manipuler. Elle envahit sa chambre et elle envenime même sa relation avec ses parents. En effet, ceux-ci s'amourachent de Christa et regrettent de ne pas avoir une fille comme elle. Christa ne parle même plus à Blanche lorsqu'elles ne sont pas à la maison. Blanche comprend alors son manège et la surnomme Antéchrista. Finalement, Blanche décide d'enquêter sur sa méchante colocataire et se rend dans son village. Elle découvre alors que Christa lui a menti : elle vient d'une famille très fortunée. Blanche raconte sa découverte à ses parents et Christa quitte la maison. Quelques jours plus tard, le père de Christa appelle le père de Blanche et c'est ainsi que la famille apprend que Christa mentait à ses parents et leur extorquait de l'argent. Qu'adviendra-t-il de cette angélique Christa? " ]

[ 0.8495010733604431, 0.8426750898361206, 0.8556181192398071, 0.8506259322166443, 0.8368226289749146, 0.8698415160179138, 0.8251706957817078, 0.849680483341217, 0.859232485294342, 0.8558780550956726, 0.8098882436752319 ]

[ 0.8418706059455872, 0.834864616394043, 0.8279033303260803, 0.8455719947814941, 0.8314438462257385, 0.838137149810791, 0.7817240953445435, 0.8509741425514221, 0.8130777478218079, 0.8271558880805969, 0.7668917179107666 ]

[ 0.8214443922042847, 0.8312052488327026, 0.8320215344429016, 0.824790358543396, 0.8268757462501526, 0.8390367031097412, 0.7660270929336548, 0.8362476825714111, 0.8161574602127075, 0.8165971636772156, 0.7533661127090454 ]

[ 0.6477818489074707, 0.4114983081817627, 0.4498012065887451, 0.5895708203315735, 0.5403519868850708, 0.572420597076416, 0.3707835376262665, 0.7042228579521179, 0.48054277896881104, 0.4873526692390442, 0.13955557346343994 ]

[ 0.6557873403296193, 0.5200390056423052, 0.5454144873128023, 0.59152942458142, 0.5857270163287076, 0.675716928874591, 0.4409347046928981, 0.6533140785894217, 0.5495455917387448, 0.5933476270833633, 0.35829628131350105 ]

[ 0.8187686204910278, 0.8217797875404358, 0.8556294441223145, 0.8324094414710999, 0.7999845743179321, 0.8146232962608337, 0.8150897026062012, 0.8570213317871094, 0.7803747653961182, 0.8227475881576538, 0.7682747840881348 ]

[ 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les méthodes générales de résolution d'équations\n\nLa résolution d'équations est la démarche qui permet de déterminer la ou les valeurs d'une inconnue qui valident l'équation. Pour résoudre une équation, il est possible d'utiliser différentes méthodes générales : La méthode de la balance consiste à isoler la variable dans un des membres de l'équation en utilisant les règles de transformation des équations. Comme les plateaux d'une balance à l'équilibre, les règles de transformation des équations permettent de transformer celles-ci en gardant les deux membres de l'équation égaux. On cherche la valeur de |x| dans l'équation suivante : |2x + 5 = x + 7| Pour éliminer le terme algébrique |x| du membre de droite, on le soustrait aux deux membres de l'équation. ||\\begin{align}2x + 5 \\color{red}{- x} &= x + 7 \\color{red}{- x} \\\\ x + 5 &= 7 \\end{align}|| Pour isoler |x| dans le membre de gauche, on soustrait |5| aux deux membres de l'équation. ||\\begin{align} x + 5 \\color{red}{- 5} &= 7 \\color{red}{- 5} \\\\ x &= 2 \\end{align}|| On conclut que |x = 2.| On cherche la valeur de |x| dans l'équation suivante : |\\displaystyle \\frac{3x}{4} - 2{,}5 = 2{,}3| Pour isoler le terme |\\displaystyle \\frac{3x}{4}| dans le membre de gauche, on additionne |2{,}5| aux deux membres de l'équation. ||\\begin{align} \\frac{3x}{4} - 2{,}5 \\color{red}{+ 2{,}5} &= 2{,}3 \\color{red}{+ 2{,}5} \\\\ \\frac{3x}{4} &= 4{,}8 \\end{align}|| Pour isoler le terme |3x| dans le membre de gauche, on multiplie par |4| les deux membres de l'équation. ||\\begin{align} \\frac{3x}{4}\\color{red}{\\times 4} &= 4{,}8\\color{red}{\\times 4} \\\\ 3x &= 19{,}2 \\end{align}|| Pour isoler |x| dans le membre de gauche, on divise par |3| les deux membres de l'équation. ||\\begin{align} \\color{red}{\\frac{\\color{black}{3x}}{3}} &= \\color{red}{\\frac{\\color{black}{19{,}2}}{3}} \\\\ x &= 6{,}4 \\end{align}|| On conclut que |x = 6{,}4.| La méthode des opérations inverses consiste à isoler la variable inconnue en effectuant sur un des membres de l'équation les opérations inverses de celles effectuées sur l'autre membre de l'équation. Lorsqu'on applique la méthode des opérations inverses, on procède à l'envers de l'ordre à respecter lorsqu'on applique la priorité des opérations. On cherche la valeur de |x| dans l'équation suivante : |\\displaystyle \\frac{2x}{3} - 16 = -6| On transforme les opérations de l'équation en opérations inverses ainsi que le sens dans lequel les opérations doivent être effectuées.||\\begin{align} &x \\to \\times 2 \\to \\div 3 \\to - 16\\ = -6 \\\\ &x =\\: \\div 2 \\leftarrow \\times 3 \\leftarrow + 16 \\leftarrow -6 \\end{align}|| On effectue les opérations de droite à gauche. ||\\begin{align} x &= \\div 2 \\leftarrow \\times 3 \\leftarrow \\color{red}{+ 16 \\leftarrow -6}\\\\ x &= \\div 2 \\leftarrow \\color{red}{\\times 3 \\leftarrow + 10}\\\\ x &= \\color{red}{\\div 2 \\leftarrow 30} \\\\ x &= 15 \\end{align}|| On conclut que |x = 15.| La méthode du recouvrement, aussi nommée méthode du terme caché, consiste à masquer un terme algébrique afin de chercher la valeur de ce terme caché par la suite. La méthode du recouvrement peut être appliquée en utilisant la démarche suivante : Recouvrir la partie de l'opérateur dont on ne connait pas la valeur. Refaire l'étape 1, mais pour la partie qu'on a recouverte au cours de cette étape. Refaire l'étape 2, mais pour la partie qu'on a recouverte au cours de cette étape. Et ainsi de suite jusqu'à déterminer la valeur de la variable. On cherche la valeur de |x| dans l'équation suivante : |\\displaystyle \\frac{5x}{3} - 12 = 8.| On cherche la valeur de |\\displaystyle \\frac{5x}{3}.| On cache le terme |\\displaystyle \\frac{5x}{3}| dans l'équation.||\\begin{align} \\color{red}{?} - 12 &= 8\\\\ \\color{red}{20} - 12 &= 8 \\end{align}||On déduit que |\\displaystyle \\frac{5x}{3} = 20.| On cherche la valeur de |5x.| On cache le terme |5x| dans l'équation.||\\begin{align} \\frac{\\color{red}{?}}{3} = 20\\\\ \\frac{\\color{red}{60}}{3} = 20 \\end{align}||On déduit que |5x = 60.| On cherche la valeur de |x.| On cache le terme |x| dans l'équation.||\\begin{align} 5 \\times\\ \\color{red}{?}\\ &= 60 \\\\ 5\\times \\color{red}{12} &= 60 \\end{align}||On déduit que |x = 12.| On conclut que |x = 12.| La méthode par essais et erreurs consiste à essayer différentes valeurs possibles pour la variable et à vérifier si celles-ci sont des solutions de l'équation. Dans la méthode par essais et erreurs, on choisit aléatoirement des valeurs pour la variable et on vérifie si ces valeurs correspondent à la solution de l'équation. Bien que simple à effectuer, cette méthode a le désavantage d'être longue et aléatoire. Il est donc préférable de maitriser les autres techniques afin de résoudre plus efficacement les équations. On cherche la valeur de |x| dans l'équation suivante : |\\displaystyle \\frac{x}{2} + 6 = 10.| 1er essai : On remplace |x| par |2.| ||\\begin{align} \\frac{\\color{red}{2}}{2} + 6 &\\overset{?}{=} 10 \\\\ 1 + 6 &\\overset{?}{=} 10 \\\\ 7 &\\neq 10 \\end{align}||L'égalité est fausse, car |7 < 10.| On déduit que la solution est supérieure à |2.| 2e essai : On remplace |x| par |10.| ||\\begin{align} \\frac{\\color{red}{10}}{2} + 6 &\\overset{?}{=} 10 \\\\ 5 + 6 &\\overset{?}{=} 10 \\\\ 11 &\\neq 10 \\end{align}||L'égalité est fausse, car |11>10.| On déduit que la solution est inférieure à |10.| 3e essai : On remplace |x| par |8.| ||\\begin{align} \\frac{\\color{red}{8}}{2} + 6 &\\overset{?}{=} 10 \\\\ 4 + 6 &\\overset{?}{=} 10 \\\\ 10 &= 10 \\end{align}|| L'égalité est vraie. On conclut que la solution est |x = 8.| La validation d'une solution d'équation est une démarche servant à vérifier l'exactitude de la valeur de la variable trouvée. Afin de valider une solution, il suffit de remplacer la variable dans l'équation de départ par la solution trouvée. La solution |x = 12| a été obtenue dans l'exemple sur la méthode de recouvrement vue précédemment dans cette fiche. Afin de vérifier si cette réponse valide l'équation de départ, il suffit de remplacer la variable par la valeur trouvée. ||\\begin{align} \\frac{5x}{3} -12 &= 8 \\\\ \\frac{5 \\times \\color{red}{12}}{3} -12 &\\overset{?}{=} 8 \\\\ \\frac{60}{3} -12 &\\overset{?}{=} 8 \\\\ 20 -12 &\\overset{?}{=} 8 \\\\ 8 &= 8 \\end{align}|| Comme l'égalité est vraie, on conclut que |x=12| était bel et bien la bonne solution de l'équation. Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes algébriques de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : Pour valider ta compréhension à propos des mesures manquantes dans les figures planes de façon interactive, consulte plutôt la MiniRécup suivante : Pour valider ta compréhension à propos des mesures manquantes dans les solides de façon interactive, consulte plutôt la MiniRécup suivante : ", "La résolution d'un système d'équations avec un graphique ou une table de valeurs\n\nUn système d'équations peut être représenté par un graphique ou par des tables de valeurs. Ces représentations peuvent aussi nous permettre de résoudre le système. Lorsqu'un système d'équations est représenté par un graphique, il suffit de regarder le point d'intersection des droites afin de déterminer le couple solution |(x, y)|. Soit le graphique suivant : On remarque que les droites se rencontrent au point |(2, 7)|, ce qui est le couple solution du système d'équations. Lorsqu'on dispose des tables de valeurs pour un système d'équations, il suffit de comparer les tables de valeurs de chaque droite afin de déterminer le couple solution |(x, y)|. Il faut donc trouver une valeur de la variable indépendante pour laquelle les valeurs de la variable dépendante sont identiques. Soit les 2 tables de valeurs suivantes. Table de valeurs de la 1re équation : Table de valeurs de la 2e équation : Pour une même valeur de |x| |(x=2),| on trouve une valeur de |y| identique ||y=7|| dans les deux tables de valeurs. Le couple solution de ce système d'équations est donc : |(2,7).| Les tables de valeurs des équations du système ne seront pas toujours fournies. Dans ces cas, il faudra construire les tables de valeurs à l'aide des équations du système. Soit le système d'équations suivant où |y_1| correspond à la variable dépendante de la première équation et |y_2| celle de la deuxième équation. ||\\begin{cases}y_1=-6x+25\\\\ y_2=2x-1\\end{cases}|| Afin de trouver le couple solution de ce système, on peut construire une table de valeurs à l'aide des deux équations. Pour facilité le repérage du couple solution, il est préférable de construire un table de valeurs « double ». On remarque dans cette table de valeurs que, lorsque |x| prend des valeurs inférieures ou égales à |3,| on a |\\color{green}{y_1}>y_2,| alors que lorsque |x| prend des valeurs supérieures ou égales à |4,| on a |y_1<\\color{green}{y_2}.| La valeur recherchée se retrouve donc entre |3| et |4.| Pour trouver le couple solution, on devra diminuer le pas de variation de la façon suivante. Dans cet exemple, on a dû diminuer le pas de variation deux fois pour trouver le couple solution. On remarque que pour une même valeur de |x| |(x=3{,}25),| on obtient des valeurs identiques pour les variables dépendantes des deux équations |(y=5{,}5).| Le couple solution de ce système est donc |(3{,}25;5{,}5).| Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de systèmes d'équations de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. ", "La résolution de systèmes d'équations linéaires\n\nUn système d'équations est un ensemble d'au moins deux équations que l'on peut résoudre à l'aide de diverses stratégies. La résolution d'un système d'équations linéaires consiste à déterminer les coordonnées du ou des points de rencontre entre les droites décrites par les équations. La résolution d'un système d'équations à deux variables consiste à trouver le point de rencontre entre les équations. Lorsqu'il existe, ce point de rencontre est un couple |(x,y)|. Cela est possible lorsque les deux droites sont sécantes. Si les droites sont parallèles entre elles, on aura plutôt une infinité de solution si elles sont confondues, ou l'absence de solution si elles sont disjointes. On peut résoudre un système d'équations linéaires de plusieurs façons. On peut utiliser le graphique pour déterminer le point de rencontre, ou encore la table de valeurs. Il est aussi possible de résoudre algébriquement le système d'équations à l'aide de différentes méthodes (comparaison, substitution, réduction). La résolution algébrique d'un système d'équations : Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de systèmes d'équations de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. Lors de la résolution de système d'équations linéaires, il faut trouver un couple |(x, y)| qui permet de vérifier toutes les équations du système. Ainsi, le couple trouvé correspond aux coordonnées du point de rencontre des deux droites. Trois situations sont possibles : Le système d'équations peut avoir une solution unique. Dans ce cas, les droites se rencontrent graphiquement en un seul point. Ainsi, les pentes des équations sont différentes ce qui caractérise des droites sécantes. Le système d'équations peut n'avoir aucune solution. Dans ce cas, les droites ne se rencontrent jamais. Ainsi, les pentes des équations sont les mêmes mais leurs ordonnées à l'origine sont différentes ce qui caractérise des droites parallèles disjointes. Le système d'équations peut avoir une infinité de solutions. Dans ce cas, les droites se rencontrent en tout point. Ainsi, les pentes et les ordonnées à l'origines des droites sont les mêmes ce qui caractérise des droites confondues. On peut donc déterminer le nombre de solutions possibles d'un système d'équations à l'aide des équations des droites autant qu'à l'aide du graphique. Soit le système d'équations suivant : ||\\begin{cases}y=a_1x+b_1\\\\y=a_2x+b_2\\end{cases}|| Les cas possibles sont résumés dans le tableau ci-dessous. Une solution unique Aucune solution Une infinité de solution Droites sécantes Droites parallèles disjointes Droites confondues |a_1\\neq a_2| (pentes différentes) |a_1 = a_2| et |b_1\\neq b_2| (même pente mais ordonnées à l'origine différentes) |a_1 = a_2| et |b_1 = b_2| (même pente et même ordonnée à l'origine) ", "Les systèmes d'inéquations et le polygone de contraintes\n\nUn système d'inéquations du premier degré à deux variables est un ensemble composé d'au moins deux inéquations. L'ensemble-solution d'une inéquation est représentée par une région du plan cartésien. L'ensemble-solution (ou encore région-solution) d'un système d'inéquations correspond donc graphiquement à l'intersection des régions-solutions de chaque inéquation du système. Soit le système formé par les inéquations suivantes: |3x+6y\\le12| et |x>3y-4| On peut le représenter de la façon suivante : Tout point appartenant à la région A ne vérifie que l'inéquation |3x+6y\\le12|. Tout point appartenant à la région B ne vérifie que l'inéquation |x>3y-4|. Tout point appartenant à la région C vérifie simultanément chacune des inéquations. Tout point appartenant à la région D ne vérifie aucune inéquation. L'ensemble-solution de ce système d'inéquations correspond donc à la région C puisqu'elle correspond à l'intersection des ensembles-solutions respectifs à chaque inéquation. Lorsque les droites frontières associées à un système d'inéquations sont parallèles, cela donne lieu à certains cas particuliers. Il peut y avoir absence d'ensemble-solution (à gauche) ou encore la jonction des deux droites frontières (si elles sont tracées en traits pleins) peut formée l'ensemble-solution (à droite). L'ensemble-solution des deux inéquations peut correspondre à celui d'une inéquation unique (à gauche) ou encore la région comprise entre les deux droites frontières peut former l'ensemble-solution (à droite). On appelle polygone de contraintes la forme géométrique délimitée dans un plan cartésien par la rencontre des diverses régions-solutions au système dinéquations donné. Il sagit de la région qui contient tous les points qui sont des solutions pour toutes les inéquations données. Selon le système d'inéquations à représenter, le polygone de contraintes peut être ouvert lorsque la région qu'il délimite n'est pas bornée sur tous les côtés (comme le polygone de gauche ci-dessous). Il peut aussi être fermé lorsque la région qu'il délimite est bornée de toutes parts par des segments (comme le polygone de droite ci-dessous). Voici le système d'inéquations suivant : |y\\leq x+2| |y\\leq -\\frac{x}{2}+6| |x\\leq 6| |y\\ge-2x+4| |y\\ge0| Si on trace chacune de ces inéquations dans un plan cartésien, on obtient les graphiques suivants: 5) |y\\ge0| Lorsqu'on superpose toutes ces régions, on obtient une région qui est hachurée par toutes les inéquations. Cette région, délimitée par un tour noir ci-dessous, se nomme polygone de contraintes. Les points qui sont à l’intérieur de ce polygone sont des points solutions de toutes les inéquations Ici, il s'agit d'un cas où le polygone est fermé. Les points qui constituent les sommets du polygone de contraintes sont particulièrement intéressants. En effet, les points formant les sommets du polygone sont ses extremums, cest-à-dire ses valeurs maximales et minimales. Cest à partir de ces extremums que nous pourrons optimiser un système dinéquations. Afin de déterminer les coordonnées des sommets d'un polygone de contraintes, on résout, pour chaque sommet, le système d'équations approprié. Il est possible de déterminer les coordonnées du point de rencontre des deux droites frontières de façon algébrique, graphique ou à l'aide d'une table de valeurs. Il est important de noter qu'un sommet fait parti de la région-solution seulement si les droites frontières qui le forment sont tracées par des traits pleins. Dans le polygone de contrainte ci-dessous : |\\bullet| Les sommets F et G ne font pas partie de la région-solution puisqu'une des droites frontière qui les forment est tracée d'un trait en pointillé. |\\bullet| Le sommet H fait partie de la région-solution puisque les deux droites frontières qui le forment sont tracés par des traits pleins. ", "Les mesures manquantes d'une figure plane (2 variables)\n\nPar définition, trouver une mesure manquante à l'aide d'expressions algébriques fait référence à l'algèbre. Dans ce contexte, on fait parfois référence au périmètre ou à l'aire de la figure donnée. Pour permettre une certaine évolution dans la démarche de calculs, des variables seront utilisées pour identifier les mesures manquantes. Que l'on travaille avec une ou deux variables, la démarche à suivre est relativement la même. Par contre, on ne doit plus résoudre une équation, mais un système d'équations. Pour résoudre ce genre de système d'équations, il existe trois méthodes qui sont plus communes, soit les méthodes par comparaison, par substitution et par élimination. Soit |y| le côté le plus long, | \\dfrac{x}{2}+\\dfrac{y}{4}| le côté le plus court et |x| le dernier côté du triangle suivant: Détermine la mesure de chacun des côtés en sachant que: son périmètre est de |49\\ \\text{cm}|, la mesure du côté le plus court est de |13\\ \\text{cm}|? Quelles sont les mesures des deux rectangles suivants sachant qu'ils ont des périmètres respectifs de |58\\ \\text{cm}| et |88\\ \\text{cm}|? Que l'on travaille avec une ou deux variables, la démarche à suivre est relativement la même. Par contre, on ne doit plus résoudre une équation, mais un système d'équations. Pour résoudre ce genre de système d'équations, il existe trois méthodes qui sont plus communes, soit les méthodes par comparaison, par substitution et par élimination. Quelles sont les mesures des côtés du triangle suivant sachant que le périmètre correspond à trois fois la longueur du côté médian et que la mesure du côté le plus court est équivalente au |\\dfrac{15}{17}| de la mesure du côté le plus long? Quelles sont les mesures des côtés du parallélogramme suivant en sachant que son périmètre est de 40 cm et que la mesure du côté le plus court correspond au |\\dfrac{2}{3}| de celle du plus long. Dans le but de rentabiliser l'espace disponible pour donner divers concerts, le groupe d'organisateurs veut diviser l'espace disponible en 4 afin de présenter 4 concerts en même temps. Or, ils veulent installer |\\color{red}{\\text{des panneaux accoustiques}}| entre chacune des scènes, mais aussi sur les limites du terrain afin d'éviter le trop grand bruit pour ceux qui sont à l'extérieur de la zone des concerts. Pour rendre le tout plus esthétique, les organisateur utilisent deux types de panneaux: |x=| longueur du premier type de panneau (en mètres) |y=| longueur du deuxième type de panneau (en mètres) Quelle serait la longueur d'un panneau accoustique de chaque type si on sait que : - la longueur totale des |\\color{red}{\\text{panneaux accoustiques}}| entre les scènes est de |50 \\ \\text{m}|; - l'espace disponible a la forme d'un hexagone régulier dont le périmètre est de |120 \\ \\text{m}|? Par définition, trouver une mesure manquante à l'aide d'expressions algébriques fait référence à l'algèbre. Pour permettre une certaine évolution dans la démarche de calculs, des variables seront utilisées pour identifier les mesures manquantes. Pour résoudre ce genre de système d'équations, il existe trois méthodes qui sont plus communes, soient les méthodes par comparaison, par substitution et par élimination. Quelles sont les mesures des deux rectangles suivants sachant qu'ils ont des aires respectives de |17{,}28 \\ \\text{cm}^2| et |17{,}2 \\ \\text{cm}^2|? Pour résoudre ce genre de système d'équations, il existe trois méthodes qui sont plus communes, soit les méthodes par comparaison, par substitution et par élimination. Quelles sont les mesures des cathètes d'un triangle rectangle qui possède les caractéristiques suivantes: la somme des mesures des cathètes est de |22{,}4 \\ \\text{cm}|, l'aire de ce triangle est de |61{,}44 \\ \\text{cm}^2|, l'hypoténuse mesure |16 \\ \\text{cm}|? Quelles sont les mesures numériques des segments qui sont associés à des expressions algébriques en considération que: l'aire totale du trapèze est de |42 \\ \\text{cm}^2|; l'aire de la région triangulaire est de |6 \\ \\text{cm}^2|? ", "Résoudre un problème d'optimisation\n\nDans certaines situations faisant intervenir un système d'inéquations de premier degré à deux variables, l'objectif vise à déterminer la solution la plus avantageuse. Cette solution peut correspondre à la valeur la plus élevée, comme dans le cas d'un revenu, ou à la valeur la moins élevée, comme dans le cas d'un cout. Remarque : le même genre de démarche peut être utilisée pour les systèmes d'inéquations de second degré à deux variables. Résoudre un problème d'optimisation, c'est rechercher le couple |(x,y)| qui, selon le contexte, maximise ou minimise la fonction à optimiser. La fonction à optimiser, aussi appelée la fonction objectif, s'écrit généralement sous forme |z=ax+by+c.| Elle permet de comparer des couples |(x,y)| et de déterminer lequel constitue la solution la plus avantageuse en tenant compte de l'objectif visé. Les étapes suivantes permettent de résoudre un problème d'optimisation : Identifier les variables. Traduire les contraintes de la situation par un système d'inéquations. Établir la règle de la fonction à optimiser. Tracer le polygone de contraintes. Déterminer les coordonnées des sommets du polygone de contraintes. Évaluer la fonction à optimiser en chaque sommet du polygone de contraintes. Déduire le ou les sommets dont les coordonnées maximisent (ou minimisent) la fonction à optimiser et donner la réponse. Il existe deux cas de solutions possibles : Les coordonnées d'un seul point du polygone de contraintes engendrent la solution optimale. Ce point correspond généralement à un sommet du polygone. Les coordonnées de plusieurs points du polygone de contraintes engendrent la solution optimale. Ces points forment généralement un côté du polygone. Lorsqu'on veut déterminer les sommets qui engendrent la solution optimale, on peut procéder de deux façons : La technique de la droite baladeuse permet de repérer graphiquement les coordonnées du sommet qui engendrent la valeur optimale. La technique des sommets du polygone de contraintes permet de repérer algébriquement les coordonnées du sommet qui engendrent la valeur optimale. La droite baladeuse est une droite de pente |\\displaystyle -\\frac{a}{b}| qui se « balade » dans le plan cartésien. Lorsqu'on glisse la droite baladeuse dans le plan cartésien, les premier et dernier sommets du polygone de contraintes que cette droite touche sont les points qui vont soit minimiser, soit maximiser la situation. Mélanie gagne sa vie grâce à son troupeau de trente chèvres qui produisent chacune au plus 20 litres de lait par semaine. Elle transforme ce lait en deux produits qu’elle vend ensuite au marché : le yogourt et le fromage de chèvre. Il faut 1,5 litres de lait pour faire 1 litre de yogourt. Il faut aussi 6 litres de lait pour produire 1 litre de fromage. Compte tenu de la demande pour ses produits, Mélanie doit produire au moins trois fois plus de yogourt que de fromage et elle doit produire au moins 200 litres de yogourt par semaine. Au marché, elle vend son yogourt 36 $ le litre et son fromage 6 $ le litre. Combien de litres de yogourt et de litres de fromage Mélanie doit-elle produire par semaine si elle désire maximiser ses revenus? 1. Identifier les variables |x:| nombre de litres de yogourt produit par semaine |y:| nombre de litres de fromage produit par semaine 2. Traduire les contraintes par un système d'inéquations La somme du lait à utiliser pour le yogourt et le fromage ne doit pas dépasser 600 litres par semaine : ||1{,}5x + 6y \\le 600|| La quantité de yogourt doit être au moins trois fois plus grande que la quantité de fromage : ||x\\ge 3y|| Au moins 200 litres de yogourt doit être produit par semaine : ||x\\ge 200|| Le nombre de litres de yogourt produit par semaine ne peut pas être négatif : ||x\\ge 0|| Le nombre de litres de fromage produit par semaine ne peut pas être négatif : ||y\\ge 0|| 3. Établir la règle de la fonction à optimiser Mélanie veut maximiser ses revenus. Elle vend son yogourt 36 $ le litre et son fromage 6 $ le litre. La fonction à optimiser est donc : ||R = 36x + 6y|| où |R:| Revenus 4. Tracer le polygone de contraintes 5. Déterminer les coordonnées des sommets du polygone de contraintes À l'aide des méthodes pour résoudre un système d'équations linéaires, on peut déterminer les coordonnées des différents sommets du polygone de contraintes. Coordonnées du sommet A : |(200, 0)| Coordonnées du sommet B : |(200, 50)| Coordonnées du sommet C : |(400, 0)| 6. Évaluer la fonction à optimiser en chaque sommet du polygone Sommets du polygone Règle d'optimisation |R=36x+6y| Revenus |A(200,0)| |\\begin{align} R(x,y) &= 36x+6y \\\\ R(200,0) &= 36(200)+6(0) \\\\ &=7\\ 200 + 0 \\\\ &= 7\\ 200\\ \\$ \\end{align}| |7\\ 200\\ \\$| Revenu minimum |B(200,50)| |\\begin{align} R(x,y) &= 36x+6y \\\\ R(200,50) &= 36(200)+6(50) \\\\ &=7\\ 200 + 300 \\\\ &= 7\\ 500\\ \\$ \\end{align}| |7\\ 500\\ \\$| |C(400,0)| |\\begin{align} R(x,y) &= 36x+6y \\\\ R(400,0) &= 36(400)+6(0) \\\\ &=14\\ 400 + 0 \\\\ &= 14\\ 400\\ \\$ \\end{align}| |14\\ 400\\ \\$| Revenu maximum 7. Déduire le sommet qui optimise la fonction Mélanie veut maximiser ses revenus. Comme le sommet C est celui qui procure le revenu maximal, ce sont ses coordonnées qui optimisent notre situation. Mélanie devra donc produire 400 litres de yogourt, mais ne pas produire de fromage afin de s'assurer les revenus les plus élevés possibles. Afin de procéder un peu plus rapidement, on peut utiliser la technique de la droite baladeuse afin de cibler le sommet qui optimise la fonction avec laquelle on travaille. Remarque : Si la droite baladeuse est parallèle à un des côtés du polygone de contraintes, il y aura plus d'une solution optimale, voire même une infinité si |x| et |y| font partie des |\\mathbb{R}.| L'ajout d'une contrainte dans un polygone consiste à ajouter une nouvelle inéquation qui va changer celui-ci. Victor est vendeur de planches à roulettes. Il vend ses planches amateurs 50 $ et ses planches professionnelles 300 $. À tout moment, il doit respecter certaines contraintes quant à la quantité de planches à roulettes offertes dans son magasin. Le polygone ci-dessous illustre ces contraintes. |x| : le nombre de planches professionnelles |y| : le nombre de planches amateurs Victor veut faire une grande vente au cours du week-end prochain. Jean-Luc, son conseiller aux ventes, lui suggère d'avoir au plus 80 planches professionnelles dans son magasin. Est-ce que Victor doit suivre les conseils de Jean-Luc? À partir de la fonction optimiser, on calcule d'abord le profit maximal dans le polygone sans la nouvelle contrainte. ||\\begin{align} &\\underline{\\text{Sommet}} &&z=300x +50y &\\underline{\\text{Profit}} \\\\ &(20,40) &&z=300(20)+50(40) &8\\ 000\\ $\\\\ &(30,90) &&z=300(30)+50(90) &13\\ 500\\ $\\\\ &(110,50) &&z=300(110)+50(50) &35\\ 500\\ $\\\\ &(50,10) &&z=300(50)+50(10) &15\\ 500\\ $ \\end{align}|| Le profit maximal est de |35\\ 500\\ $|. En ajoutant la nouvelle contrainte, on retrouve le polygone suivant : On refait le calcul du profit maximal en fonction des nouveaux sommets. ||\\begin{align} &\\underline{\\text{Sommet}} &&z=300x +50y &\\underline{\\text{Profit}} \\\\ &(20,40) &&z=300(20)+50(40) &8\\ 000\\ $ \\\\ &(50,10) &&z=300(50)+50(10) &15\\ 500\\ $ \\\\ &(80,30) &&z=300(80)+50(30) &25\\ 500\\ $ \\\\ &(80,65) &&z=300(80)+50(65) &27\\ 250\\ $ \\\\ &(30,90) &&z=300(30)+50(90) &13\\ 500\\ $ \\end{align}|| On remarque que le profit maximal est de |27\\ 250\\ $|. Victor ne doit donc pas suivre les conseils de Jean-Luc, car il aura une perte de profit de |8\\ 250\\ $|. ", "La méthode de comparaison\n\nLa méthode de comparaison est une méthode qui permet de résoudre algébriquement un système où les deux équations sont sous la forme |y=ax+b|. On privilégie généralement la méthode de résolution d’un système d’équations par comparaison lorsque la même variable dans les deux équations est isolée. Autrement dit, lorsque le système a la forme suivante : |\\begin{cases}y = a_1x + b_1 \\\\ y = a_2x + b_2 \\end{cases}| Évidemment, il est possible d'utiliser cette méthode même si les deux variables dépendantes ne sont pas isolées dans leurs équations respectives. Il faudra alors procéder à quelques manipulations algébriques pour isoler ces variables avant de procéder à la comparaison des équations. La résolution d’un système consiste à trouver la valeur de |x| pour laquelle la valeur de |y| est la même dans les deux équations. En posant |y=y|, il en découlera par transitivité de l'égalité l'équation à une variable suivante : |a_1x+b_1=a_2x+b_2|. C'est ce que nous appelons la comparaison. Prenons le système d’équations linéaires suivant : ||\\begin{cases}y + 4 = 3x - 1 \\\\ y=2x+2 \\end{cases}|| Dans le cas d'un problème écrit, définir les variables et traduire la situation par un système d'équations. Comme le système est déjà donné, cette étape n'est pas nécessaire. Isoler une même variable dans les deux équations, si nécessaire. Dans ce cas, il est plus simple d'isole le |y| dans la première équation seulement comme il est déjà isolé dans la deuxième. ||\\begin{align}y + 4 &= 3x - 1\\\\ y + 4 \\color{red}{- 4} &= 3x - 1 \\color{red}{- 4}\\\\ y &= 3x-5\\end{align}|| Former une équation à une variable en comparant les deux expressions algébriques.||\\begin{align}y &= y \\\\ 3x - 5 &= 2x + 2\\end{align}|| Résoudre cette équation Il faut maintenant isoler |x| pour en connaitre la valeur. ||\\begin{align}3x - 5 \\color{red}{+ 5} &= 2x + 2 \\color{red}{+ 5}\\\\ 3x &= 2x + 7\\\\ 3x \\color{red}{- 2x} &= 2x + 7 \\color{red}{- 2x}\\\\ x& = 7\\end{align}|| Remplacer la valeur trouvée en 4 dans une des équations de départ pour trouver la valeur de la deuxième variable. Prenons |y=2x+2|. ||\\begin{align}y& = 2x +2\\\\ y& = 2(7) +2\\\\ y &= 14 +2\\\\ y &= 16\\end{align}|| Valider le résultat en substituant les valeurs obtenues pour les variables dans chacune des équations initiales. ||\\begin{align} y &= 2x + 2 & y+4 &= 3x-1\\\\ (16)&=2(7)+2 & (16)+4 &= 3(7)-1\\\\ 16&=14+2 & 20&=21-1\\\\ 16&=16 & 20&=20 \\end{align}||Comme ces valeurs vérifient les deux équations, on peut affirmer que la solution au système d’équation est le couple |(7, 16).| Prenons le système d’équations linéaires suivant : ||\\begin{cases}x = -5y + 9 \\\\ x=y+3 \\end{cases}|| Dans le cas d'un problème écrit, définir les variables et traduire la situation par un système d'équations. Comme le système est déjà donné, cette étape n'est pas nécessaire. Isoler une même variable dans les deux équations, si nécessaire. Comme la variable |x| est isolée dans les deux équations, on peut passer à l'étape suivante. Former une équation à une variable en comparant les deux expressions algébriques. ||\\begin{align}x &= x \\\\ -5y+9 &= y+3\\end{align}|| Résoudre cette équation Il faut maintenant isoler |y| pour en connaitre la valeur. ||\\begin{align}-5y+9 \\color{red}{-9} &= y+3 \\color{red}{-9}\\\\ -5y &= y-6\\\\ -5y \\color{red}{- y} &= y -6 \\color{red}{- y}\\\\ -6y& = -6\\\\ -6y\\color{red}{\\div -6}&=-6\\color{red}{\\div -6}\\\\ y&=1\\end{align}|| Remplacer la valeur trouvée en 4 dans une des équations de départ pour trouver la valeur de la deuxième variable. Prenons |x=-5y+9|. ||\\begin{align}x& = -5y +9\\\\ x& = -5(1) +9\\\\ x &= -5+9\\\\ x& = 4\\end{align}|| Valider le résultat en substituant les valeurs obtenues pour les variables dans chacune des équations initiales. ||\\begin{align} x &= -5y+9 & x &= y+3\\\\ (4)&=-5(1)+9 & (4)&= (1)+3\\\\ 4&=-5+9 & 4&=4\\\\ 4&=4 \\end{align}||Comme ces valeurs vérifient les deux équations, on peut affirmer que la solution au système d’équation est le couple |(4,1).| Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de systèmes d'équations à l'aide de la méthode de comparaison, de réduction ou de substitution de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. ", "La résolution de systèmes d'équations de degré 1 et de degré 2 (semi-linéaires)\n\nRésoudre un tel système revient à trouver le ou les points d'intersection entre une parabole et une droite. Pour ce faire, il faut être à l'aise avec la résolution d'une équation de degré 2. Voici un tableau présentant le nombre de solutions possibles d'un tel système : Aucune solution Une seule solution Deux solutions Il n'y a aucune intersection entre la droite et la parabole. La droite est tangente à la parabole. La droite est sécante à la parabole. Voici les étapes pour résoudre un tel système : Soit le système d'équations suivant : ||\\begin{cases}y=-x^2+2x+5\\\\y=x+3\\end{cases}|| On peut écrire l'égalité |-x^2+2x+5=x+3.| On envoie tous les termes du même côté de l'égalité. Dans ce cas-ci, on envoie les termes à gauche (cela n'a pas d'importance, on aurait pu les envoyer à droite). ||\\begin{align}-x^2+2x+5 &= x+3 \\\\ \\Rightarrow\\ -x^2+x+2 &= 0 \\end{align}|| |b^2-4ac=1^2-4(-1)(2) = 9 >0,| le système a donc deux solutions. On peut utiliser la formule quadratique |x_{1,2} = \\dfrac{-b \\pm \\sqrt{b^2-4ac}}{2a}| où |a=-1|, |b=1| et |c=2.| ||\\begin{align}x_{1,2} &= \\dfrac{-1 \\pm \\sqrt{1^2 - 4 (-1)(2)}}{2 \\times 1} \\\\ &= \\dfrac{-1 \\pm \\sqrt{9}}{2} \\\\ &= \\dfrac{-1 \\pm 3}{2} \\\\\\\\ x_1&= \\dfrac{-1 + 3}{-2} = -1 \\\\ x_2 &= \\dfrac{-1-3}{-2} = 2 \\end{align}|| On trouve les valeurs de |y| en remplaçant |x| dans l'une ou l'autre des deux équations de départ. ||\\begin{align}y_1 &= \\ x_1+3 &y_2 &= x_2+3 \\\\ &= -1+3 & &=\\ 2\\ +3 \\\\ &=\\ 2 & &=\\ 5 \\end{align}|| Ainsi les couples solutions du système initial sont |(-1,2)| et |(2,5).| Soit le système d'équations suivant : ||\\begin{cases}y=-2x^2+x-2 \\\\y=\\ 2x+1 \\end{cases}|| On peut écrire l'égalité suivante : |-2x^2+x-2=2x+1| On envoie tous les termes du même côté de l'égalité. Dans ce cas-ci, du côté gauche. ||\\begin{align} -2x^2+x-2 &= 2x+1 \\\\ \\Rightarrow\\ -2x^2-x-3 &= 0 \\end{align}|| |b^2-4ac = (-1)^2 - 4 (-2)(-3) = -23 <0,| il n'y a donc aucune solution à ce système. Il n'y a donc pas de couple solution. Soit le système d'équations suivant : ||\\begin{cases}y=-2x^2+x-3 \\\\ y=-3x-1 \\end{cases}|| On peut écrire l'égalité suivante : |-2x^2+x-3=-3x-1.| On envoie tous les termes du même côté de l'égalité. Dans ce cas-ci, du côté gauche. ||\\begin{align} -2x^2+\\ x-3 &= -3x-1 \\\\ \\Rightarrow\\ -2x^2+4x-2 &=0 \\end{align}|| |b^2-4ac = 4^2 - 4(-2)(-2) = 0,| il y a donc une seule solution à ce système. On peut factoriser |-2x^2+4x-2| et ainsi on obtient |-2(x-1)^2.| Alors, il faut résoudre |-2(x-1)^2=0.| ||\\begin{align} -2(x-1)^2 &= 0 \\\\ (x-1)^2 &=0 \\\\ x-1&= 0 \\\\ \\Rightarrow\\ x &= 1 \\end{align}|| On trouve la valeur de |y| en remplaçant |x| par |1.| ||\\begin{align} y &=-3x-1 \\\\ &= -3(1) -1 \\\\ &= -4 \\end{align}|| Le couple solution est |(1,-4).| ", "La méthode de substitution\n\nLa méthode de substitution est une méthode qui permet de résoudre algébriquement un système d'équations où une équation est sous la forme |y = ax + b| et l'autre |ax + by = c|. On privilégie généralement la méthode de résolution d’un système par substitution lorsqu’une variable est isolée dans une seule des deux équations. Autrement dit, lorsque le système a la forme suivante : |\\begin{cases}y=a_1x+b_1 \\\\ a_2x+b_2y=c \\end{cases}| La méthode de substitution consiste à remplacer la variable isolée par son expression algébrique correspondante dans l’équation où cette variable n’est pas isolée. Visuellement, ceci peut être représenté de la façon suivante : Évidemment, il est possible d'utiliser cette méthode même si aucune variable n'est isolée dans le système. Il faudra alors procéder à quelques manipulations algébriques afin d'isoler une variable dans une des équations avant de procéder à la méthode de substitution. Soit le système d’équations suivant. ||\\begin{cases}y = -8x - 6 \\\\ 4x+3y=42 \\end{cases}|| Dans le cas d'un problème écrit, définir les variables et traduire la situation par un système d'équations. Comme le système est déjà donné, cette étape n'est pas nécessaire. Isoler une variable dans l'une des deux équations, si nécessaire. Cette étape est déjà complétée étant donné que la variable |y| est isolée dans la première équation. Substituer cette même variable dans la seconde équation par l'expression algébrique qui correspond à la variable isolée pour former une équation à une variable. ||y = \\color{red}{-8x - 6}\\ \\ \\text{et}\\ \\ 4x+3\\color{red}{y} = 42\\\\ \\Rightarrow 4x+3(\\color{red}{-8x - 6}) = 42|| Résoudre cette équation. ||\\begin{align}4x+3(-8x-6)&=42 \\\\ 4x-24x-18&=42 \\\\ -20x-18\\color{red}{+18}&=42\\color{red}{+18} \\\\ -20x&=60\\\\ -20x\\color{red}{\\div -20}&=60\\color{red}{\\div -20}\\\\ x&=-3\\end{align}|| Remplacer la valeur trouvée en 4 dans une des équations de départ pour trouver la valeur de la deuxième variable. Ici, il est plus simple d'utiliser la première équation étant donné que la variable |y| est déjà isolée. ||\\begin{align}y& = -8x - 6\\\\ y &= -8(\\color{red}{-3}) - 6\\\\ y &= 24 - 6\\\\ y &= 18\\end{align}|| Valider le résultat en substituant les valeurs obtenues pour les variables dans chacune des équations de départ. ||\\begin{align} y&=-8x-6 & 4x+3y&=42\\\\ (18)&=-8(-3)-6 & 4(-3)+3(18)&=42\\\\ 18&=24-6 & -12+54&=42\\\\ 18&=18 & 42&=42\\end{align}||Comme ces valeurs vérifient les deux équations, on peut affirmer que le couple solution du système est |(-3,18).| Soit le système d’équations suivant.||\\begin{cases}2a + 3b = 5\\\\ \\displaystyle b = \\frac{a + 5}{3}\\end{cases}|| Dans le cas d'un problème écrit, définir les variables et traduire la situation par un système d'équations. Comme le système est déjà donné, cette étape n'est pas nécessaire. Isoler une variable dans l'une des deux équations, si nécessaire. Cette étape est déjà complétée étant donné que la variable |y| est isolée dans la première équation. Substituer cette même variable dans la seconde équation par l'expression algébrique qui correspond à la variable isolée pour former une équation à une variable. ||b = \\color{red}{\\dfrac{a + 5}{3}}\\ \\ \\text{et}\\ \\ 2a + 3\\color{red}{b} = 5\\\\ \\Rightarrow 2a + 3\\left(\\color{red}{\\dfrac{a + 5}{3}}\\right) = 5|| Résoudre cette équation. ||\\begin{align}2a + 3\\left({\\dfrac{a}{3}} + \\dfrac{5}{3}\\right) &= 5\\\\ \\\\ 2a + {\\dfrac{3a}{3}} + \\dfrac{15}{3} &= 5\\\\ \\\\ 2a + a + 5 &= 5\\\\ \\\\ 3a + 5 &= 5\\\\ \\\\ 3a &= 0\\\\ \\\\ a &= 0\\end{align}|| Remplacer la valeur trouvée en 4 dans une des équations de départ pour trouver la valeur de la deuxième variable. ||\\begin{align} b &= \\dfrac{a + 5}{3}\\\\ b &= \\dfrac{\\color{red}{0} + 5}{3}\\\\ b& = \\dfrac{5}{3}\\end{align}|| Valider le résultat en substituant les valeurs obtenues pour les variables dans chacune des équations de départ. ||\\begin{align} 2a+3b&=5 & b&={\\dfrac{a + 5}{3}}\\\\ 2(0)+3\\left({\\dfrac{5}{3}}\\right)&=5 & \\left({\\dfrac{5}{3}}\\right)&={\\dfrac{(0)+5}{3}}\\\\ 0+5&=5 & {\\dfrac{5}{3}}&={\\dfrac{5}{3}}\\\\ 5&=5\\end{align}||Comme ces valeurs vérifient les deux équations, on peut affirmer que le couple solution du système est |\\left(0, \\dfrac{5}{3}\\right).| Soit le système d’équations suivant. ||\\begin{cases}10x + 40y = 30 \\\\ -2 = -x - 4y \\end{cases}|| Dans le cas d'un problème écrit, définir les variables et traduire la situation par un système d'équations. Comme le système est déjà donné, cette étape n'est pas nécessaire. Isoler une variable dans l'une des deux équations, si nécessaire.||\\begin{align}-2&=-x-4y\\\\ -2\\color{red}{+x}&=-x\\color{red}{+x}-4y\\\\ -2\\color{red}{+2}+x&=-4y\\color{red}{+2}\\\\ x&=2-4y\\end{align}|| Substituer cette même variable dans la seconde équation par l'expression algébrique qui correspond à la variable isolée pour former une équation à une variable. ||x = \\color{red}{2 - 4y}\\ \\ \\text{et}\\ \\ 10\\color{red}{x} + 40y = 30\\\\ \\Rightarrow 10(\\color{red}{2 - 4y}) + 40y = 30|| Résoudre cette équation. ||\\begin{align} 10(2-4y)+40y&=30\\\\ 20 - 40y + 40y &= 30\\\\ 20\\color{red}{-20} - 40y + 40y &= 30 \\color{red}{-20}\\\\ -40y + 40y &= 10\\\\ 0 &= 10\\end{align}||Ce résultat est impossible. Il n'y a donc aucune solution pour ce système d'équation. Pour le vérifier, on peut transformer les deux équations sous forme |y = ax + b|. On remarque alors que les deux équations possèdent le même taux de variation, mais des ordonnées à l'origine différentes; les deux équations représentent donc des droites parallèles disjointes. ||\\begin{align}10x + 40y = 30 &\\Rightarrow y = \\frac{-1}{4}x + \\frac{3}{4}\\\\ \\\\ x = 2 - 4y &\\Rightarrow y = \\frac{-1}{4}x - \\frac{1}{2}\\end{align}|| Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de systèmes d'équations à l'aide de la méthode de comparaison, de réduction ou de substitution de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. ", "Les points d’intersection entre une droite et une conique\n\nPour trouver le ou les point(s) de rencontre entre une droite et une conique, on résout le système d’équations composé d’une équation de degré 1 et d’une équation de degré 2. Détermine les coordonnées du ou des point(s) d’intersection entre la droite |y=2x+5| et le cercle |x^2+y^2=10.| Détermine les coordonnées du ou des point(s) d’intersection entre la droite |y =-2x+6| et l'ellipse |\\dfrac{x^2}{36}+\\dfrac{y^2}{49}=1.| Détermine les coordonnées du ou des point(s) d’intersection entre la droite |y=2x-13| et l’hyperbole |\\dfrac{x^2}{25}-\\dfrac{y^2}{100}=1.| Détermine les coordonnées du ou des point(s) d’intersection entre la droite |y=4x-7| et la parabole |(x-4)^2=3(y+6).| " ]

[ 0.8770209550857544, 0.8570941686630249, 0.8733040690422058, 0.8671629428863525, 0.8604207038879395, 0.8217946290969849, 0.8928462266921997, 0.8933088779449463, 0.8606278300285339, 0.8651282787322998 ]

[ 0.8525137305259705, 0.8390804529190063, 0.8459630012512207, 0.7993308901786804, 0.850758969783783, 0.8096402883529663, 0.870546817779541, 0.8664662837982178, 0.8545680046081543, 0.8346726894378662 ]

[ 0.8370087146759033, 0.828434407711029, 0.8304262161254883, 0.8115837574005127, 0.8303623795509338, 0.7945338487625122, 0.8694266080856323, 0.8449670076370239, 0.8523620367050171, 0.8117871284484863 ]

[ 0.6873372197151184, 0.6048994064331055, 0.6058357357978821, 0.46906501054763794, 0.3976214528083801, 0.5171623229980469, 0.7589772343635559, 0.5953183770179749, 0.6757419109344482, 0.42434459924697876 ]

[ 0.5535309754258593, 0.562221223169018, 0.5763321668638712, 0.44970782019126704, 0.4170916285323769, 0.4298197063410006, 0.629043724069863, 0.5846859738580987, 0.629765196861372, 0.5359608287722413 ]

[ 0.8553892374038696, 0.877239465713501, 0.8841990232467651, 0.8879023790359497, 0.8542608022689819, 0.8516932725906372, 0.8984546661376953, 0.867121696472168, 0.8878432512283325, 0.8584344387054443 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La factorisation d'un polynôme\n\nLa factorisation consiste à écrire une expression algébrique sous la forme d'un produit de facteurs. Généralement, la factorisation permet de simplifier une expression algébrique afin de résoudre un problème plus facilement. Les facteurs obtenus après la factorisation sont des polynômes de degré inférieur (ou égal) au polynôme de départ. L'opération inverse à la factorisation se nomme le développement d'une expression algébrique. La factorisation peut se faire suivant différentes techniques : Les étapes à suivre pour factoriser un polynôme dépendent du nombre de terme qu'il contient. De façon générale, il convient de toujours s'assurer que le polynôme est factorisé à sa forme la plus complète, c'est pourquoi il peut arriver que plus d'une méthode de factorisation soit effectuée pour un même polynôme. Cas : binôme Lorsque l'expression à factoriser est un binôme, il est préférable de suivre les étapes suivantes : Cas : trinôme sous la forme |ax^2+bx+c| Lorsque l'expression à factoriser est un trinôme, il est préférable de suivre les étapes suivantes : Cas : nombre de termes supérieur à 3 Lorsque l'expression à factoriser contient plus de 3 termes, on peut suivre la démarche suivante : ", "La simplification de fractions rationnelles\n\nUne fraction rationnelle a la même forme qu’une division de deux polynômes. Par exemple: |\\displaystyle \\frac{2x+3}{x^{2}+6x+8}| Avant d’effectuer diverses opérations sur des fractions rationnelles, il faut toujours s’assurer que la fraction rationnelle a été simplifiée. Simplifier une fraction rationnelle, c'est rechercher des facteurs communs au numérateur et au dénominateur afin de les simplifier. Pour ce faire, on suit la démarche suivante : On peut ensuite effectuer les opérations suivantes : La maîtrise des différentes techniques de factorisation est un élément clé pour réussir à simplifier des fractions rationnelles. Il faut donc identifier les valeurs possibles que peuvent prendre les variables du polynôme du dénominateur pour que ce polynôme nous donne une valeur 0. Soit la fraction rationnelle suivante : |\\displaystyle \\frac{x-7}{x-3}| Cette fraction rationnelle est irréductible. On ne peut donc qu'établir les restrictions, c'est-à-dire les valeurs de |x| pour lesquelles le dénominateur s'annule. |x – 3| est le dénominateur. Pour poser la restriction: |x - 3 \\neq 0| |x \\neq 3| Restrictions : On ne peut pas attribuer la valeur |3| à la variable |x|, car sinon la fraction aurait alors une valeur non définie. Soit la fraction rationnelle suivante: |\\displaystyle \\frac{x^{2}+10x+25}{x^{3}+5x^{2}}| On peut factoriser le trinôme au numérateur par la technique du produit et de la somme: |\\displaystyle \\frac{x^{2}+5x+5x+25}{x^{3}+5x^{2}}| |=\\displaystyle \\frac{x(x+5)+5(x+5)}{x^{3}+5x^{2}}| |=\\displaystyle \\frac{(x+5)(x+5)}{x^{3}+5x^{2}}| On fait une mise en évidence simple avec le dénominateur: |\\displaystyle \\frac{(x+5)(x+5)}{x^{2}(x+5)}| On pose les restrictions. Ici, on aura deux restrictions étant donné qu'il y a deux facteurs au dénominateur. |x^2 \\neq 0| donc |x \\neq 0| |x + 5 \\neq 0| donc |x \\neq -5| Puisqu'on a le terme |x+5| en haut et en bas, on peut le simplifier et cela donnera le résultat suivant: |\\displaystyle \\frac{(x+5)}{x^{2}}| où |x \\neq -5| et |x \\neq 0| Restrictions : On ne peut pas attribuer les valeurs |-5| et |0| à la variable |x|, puisque la fraction aurait une valeur non définie si c'était le cas. ", "L'addition d'expressions algébriques\n\nPour additionner un polynôme à un autre, il faut additionner chacun des termes semblables du second polynôme à ceux du premier et réduire l'expression algébrique obtenue. On obtient alors un nouveau polynôme correspondant à la somme recherchée. On peut utiliser le calcul algébrique ou encore la méthode des tuiles algébriques pour effectuer l'addition d'expressions algébriques. L'addition de deux polynômes est obtenue en additionnant les termes semblables des deux polynômes. Le résultat obtenu sera sous forme de polynôme. Prenons l'expression algébrique suivante :||(x^3+x^2+2x+1)+(x^2+xy+3x+y+3)|| Les parenthèses distinguent les deux polynômes que l'on doit additionner. Elles peuvent être omises étant donné que l'addition ne change pas les signes des coefficients du second polynôme. Regrouper les termes semblables (les mêmes lettres affectées des mêmes exposants). ||x^3+\\color{green}{x^2}+\\color{green}{x^2}+xy+\\color{red}{2x}+\\color{red}{3x}+y+\\color{blue}{1+3}|| Additionner les termes constants. ||x^3+\\color{green}{x^2}+\\color{green}{x^2}+xy+\\color{red}{2x}+\\color{red}{3x}+y+\\color{blue}{1+3}|| Additionner les coefficients des termes algébriques semblables. ||x^3+\\color{green}{2x^2}+xy+\\color{red}{5x}+y+\\color{blue}{4}|| La réponse est donc : |x^3+2x^2+xy+5x+y+4| Prenons l'expression algébrique suivante :||(2x^3+x^2-2x+2)+(x^3-3x^2+4x-5)|| Les parenthèses distinguent les deux polynômes que l'on doit additionner. Elles peuvent être omises étant donné que l'addition ne change pas les signes des coefficients du second polynôme. Regrouper les termes semblables (les mêmes lettres affectées des mêmes exposants). ||\\color{green}{2x^3}+\\color{green}{x^3}+\\color{red}{x^2}+\\color{red}{(-3x^2)}+\\color{blue}{(-2x)}+\\color{blue}{4x}+2-5|| Additionner les termes constants.||\\color{green}{2x^3}+\\color{green}{x^3}+\\color{red}{x^2}+\\color{red}{(-3x^2)}+\\color{blue}{(-2x)}+\\color{blue}{4x}-3|| Additionner les coefficients des termes algébriques semblables.||\\color{green}{3x^3}+\\color{red}{(-2x^2)}+\\color{blue}{2x}-3|| La réponse est donc : |3x^3-2x^2+2x-3| Si on vérifie le deuxième exemple ci-dessus: ||2x^3+x^2-2x+2+x^3-3x^2+4x-5=3x^3-2x^2+2x-3|| On choisit une valeur pour les variables. Par exemple, si |x = 2|: ||\\begin{align}2(\\color{red}{2})^3+\\color{red}{2}^2-2(\\color{red}{2})+2+\\color{red}{2}^3-3(\\color{red}{2})^2+4(\\color{red}{2})-5&=3(\\color{red}{2})^3-2(\\color{red}{2})^2+2(\\color{red}{2})-3\\\\ \\\\ 16+4-4+2+8-12+8-5&=24-8+4-3\\\\ \\\\ 17&=17\\end{align}||Les deux expressions sont donc équivalentes. Pour aider à mieux visualiser l'addition de polynômes, on peut la représenter à l’aide des tuiles algébriques. Lorsqu’on utilise les tuiles algébriques, il faut représenter tout d’abord chaque expression algébrique par un assemblage de tuiles. On rassemble par la suite les tuiles identiques et on fait l’addition de ces tuiles identiques. Soit les deux polynômes suivants avec leur représentation des tuiles algébriques : |x^3+x^2+2x+1| |x^2+xy+3x+y+3| L’addition de ces deux polynômes sera représentée de la façon suivante avec les tuiles algébriques. |(x^3+x^2+2x+1)+(x^2+xy+3x+y+3)| On doit regrouper les tuiles identiques. On fait l’addition des tuiles. |x^3+2x^2+xy+5x+y+4| ", "La multiplication de fractions rationnelles\n\nPour multiplier deux fractions rationnelles, on doit suivre la démarche suivante : Soit la multiplication des fractions rationnelles suivantes : |\\displaystyle \\frac{x^2+3x+2}{2x^2+13x+20} \\times \\frac{x^2+7x+12}{2x^2+7x+6}| 1. Il faut factoriser les polynômes au numérateur et au dénominateur. Les quatre polynômes se factoriseront par des cas de trinômes. |x^2+3x+2 = (x+1)\\cdot (x+2)| |2x^2+13x+20 = (2x+5)\\cdot (x+4)| |x^2+7x+12 = (x+3)\\cdot (x+4)| |2x^2+7x+6 = (2x+3)\\cdot (x+2)| Ce qui donne maintenant les deux fractions suivantes : |\\displaystyle \\frac{(x+1)\\cdot (x+2)}{(2x+5)\\cdot (x+4)} \\times \\frac{(x+3)\\cdot (x+4)}{(2x+3)\\cdot (x+2)}| 2. On doit poser les restrictions. Trouvons les valeurs de |x| pour lesquelles les dénominateurs auraient une valeur de |0|. |2x+5 \\neq 0 \\to x\\neq -5/2| |x+4 \\neq\\ 0 \\to x \\neq -4| |2x+3 \\neq 0 \\to x \\neq -3/2| |x+2 \\neq 0 \\to x \\neq -2| 3. Il y a des facteurs communs que l’on peut simplifier. Puisque tous ces facteurs se multiplient entre eux, nous pouvons simplifier les facteurs dans l’une ou l’autre des fractions. |\\displaystyle \\frac{(x+1)\\cdot \\color{red}{(x+2)}}{(2x+5)\\cdot \\color{blue}{(x+4)}} \\times \\frac{(x+3)\\cdot \\color{blue}{(x+4)}}{(2x+3)\\cdot \\color{red}{(x+2)}}| |=\\displaystyle \\frac{(x+1)}{(2x+5)} \\times \\frac{(x+3)}{(2x+3)}| 4. Multiplions les deux fractions. |\\displaystyle \\frac{(x+1)\\cdot (x+3)}{(2x+5)\\cdot (2x+3)}| |=\\displaystyle \\frac{x^2+3x+x+3}{4x^2+6x+10x+15}| |=\\displaystyle \\frac{x^2+4x+3}{4x^2+16x+15}| Réponse: Il faut écrire l'expression simplifiée en n’oubliant pas de donner les restrictions trouvées initialement. |\\displaystyle \\frac{x^2+3x+2}{2x^2+13x+20} \\times \\frac{x^2+7x+12}{2x^2+7x+6} = \\frac{x^2+4x+3}{4x^2+16x+15}| où |x\\neq -4|, |x\\neq -5/2|, |x\\neq -3/2| et |x\\neq -2| Soit la multiplication des fractions rationnelles suivantes: |\\displaystyle \\frac{4-x^2}{x-2}\\times \\frac{-x}{2x+4}| 1. Il faut factoriser les polynômes au numérateur et au dénominateur. |4-x^2 = (2-x)\\cdot (2+x) = (-x+2)\\cdot (x+2) = -(x-2)\\cdot (x+2)| |2x+4 = 2(x+2)| Ce qui donne maintenant les deux fractions suivantes: |\\displaystyle \\frac{-(x-2)\\cdot (x+2)}{(x-2)}\\times \\frac{-x}{2\\cdot (x+2)}| 2. On doit poser les restrictions. Trouvons les valeurs de |x| pour lesquelles les dénominateurs auraient une valeur de |0|. |x-2 \\neq 0 \\to x\\neq 2| |x+2 \\neq 0 \\to x\\neq -2| 3. Il y a des facteurs communs que l’on peut simplifier. Puisque tous ces facteurs se multiplient entre eux, nous pouvons simplifier les facteurs dans l’une ou l’autre des fractions. |\\displaystyle \\frac{-\\color{blue}{(x-2)}\\cdot \\color{red}{(x+2)}}{\\color{blue}{(x-2)}} \\times \\frac{-x}{2\\cdot \\color{red}{(x+2)}}| |=\\displaystyle \\frac{-1}{1} \\times \\frac{-x}{2}| 4. Multiplions les deux fractions. |\\displaystyle \\frac{-1}{1}\\times \\frac{-x}{2} = \\frac{x}{2}| Réponse: Il faut écrire l'expression simplifiée en n’oubliant pas de donner les restrictions trouvées initialement. |\\displaystyle \\frac{4-x^2}{x-2} \\times \\frac{-x}{2x+4} = \\frac{x}{2}| où |x\\neq -2| et |x\\neq 2| ", "Du monôme au polynôme\n\n\nIl existe plusieurs types d'expressions algébriques lorsque l'on travaille en algèbre. On les distinguent par le nombre de termes qui les forment. Les monômes sont des expressions algébriques contenant un seul et unique terme. Les termes peuvent être constants ou algébriques. |4,6xy^2z^3| et |34d| sont tous des monômes. Les polynômes sont des expressions algébriques contenant un ou plusieurs termes. Un polynôme est en fait la somme ou la différence algébrique de plusieurs monômes. On utilise couramment le mot « polynôme » pour désigner les expressions contenant plusieurs termes. Ces termes peuvent être constants ou algébriques. |2ab-3r+9u+xy-7| est un polynôme. |x^3+6s^2t-4x+5t+2| est un polynôme. Les polynômes peuvent contenir une ou plusieurs variables. Un polynôme à une variable est une combinaison de plusieurs termes qui ne contiennent qu’une seule et unique lettre. À l'opposé, un polynôme à plusieurs variables est un ensemble de termes dans lesquels on retrouve plusieurs lettres. Soit l'expression suivante : ||\\color{green}{x}^3+\\color{green}{x}^2-3\\color{green}{x}+6|| Il s'agit d'un polynôme à une variable puisqu'il ne contient que la variable |\\color{green}{x}|. Soit l'expression suivante : ||\\color{green}{x}\\color{red}{y}^3+\\color{green}{x}\\color{blue}{z}^2-3\\color{green}{x}+6d||Il s'agit d'un polynôme à plusieurs variables puisqu'il contient quatres variables différentes, soit |\\color{green}{x},\\color{red}{y},\\color{blue}{z}| et |d.| Deux cas particuliers de polynômes existent. Lorsqu'un polynôme est formé de deux termes, il est qualifié de binôme, alors qu'il est nommé trinôme lorsqu'il est composé de trois termes. Pour tous les cas où il y a quatre termes et plus, on qualifiera l'expression de polynôme. Les binômes sont des expressions algébriques contenant deux termes. Un binôme est en fait la somme ou la différence algébrique de deux monômes. |\\color{green}{6xy^2z^3}+\\color{red}{4}| et |\\color{green}{34d}-\\color{red}{8z}| sont des binômes puisqu'ils contiennent deux termes reliés par les symboles |+| et |-|. Les trinômes sont des expressions algébriques contenant trois termes. Un trinôme est en fait la somme ou la différence algébrique de trois monômes. |\\color{green}{6xy^2z^3}-\\color{red}{34d}+\\color{blue}{5}| est un trinôme puisqu'il contient trois termes reliés par les symboles |+| et |-|. Le degré d'une expression algébrique correspond à la valeur des exposants des variables. Sa détermination varie selon qu'il s'agit d'un monôme ou d'un polynôme. Degré d'une expression algébrique Exemple Le degré d'un monôme à une seule variable correspond à l'exposant de cette variable. |15| est de degré |0| car |15 = 15x^0.| |-3m| est de degré |1| car |-3m = -3m^1.| |x^2| est de degré |2.| |7y^3| est de degré |3.| Le degré d'un monôme à plusieurs variables correspond à la somme des exposants des variables. |2ab| est de degré |2| car |1+1 = 2.| |5xy^2| est de degré |3| car |1+2 = 3.| |6d^2e^3| est de degré |5| car |2+3 = 5.| Le degré d'un polynôme correspond au degré du monôme qui a le degré le plus élevé. |2x+3| est de degré |1| car |2x| est le monôme de plus grand degré dans ce polynôme. |7x^2 + y + 15| est de degré |2| car |7x^2| est le monôme de plus grand degré dans ce polynôme. |6a^2c^4 + 3b^3 + 12| est de degré |6| car |6a^2c^4| est le monôme de plus grand degré dans ce polynôme. |3x^{1/2}+2x-4| n'est pas un polynôme puisque l'exposant de la variable |x| n'est pas un nombre naturel. |-3x^{-1}| n'est pas un monôme puisque l'exposant de la variable |x| n'est pas un nombre naturel. ", "La factorisation d’un monôme\n\nLa factorisation consiste à écrire une expression sous la forme d’un produit de facteurs premiers, qu’on appelle la factorisation première. Lorsqu’on factorise un monôme, on doit décomposer son coefficient et les variables qui le composent. Afin de factoriser un monôme, on peut suivre les étapes suivantes. Factorise le monôme |300x^3yz^2.| Décomposer le coefficient en facteurs premiers Plusieurs techniques peuvent être utilisées pour la factorisation première. L’arbre des facteurs en est une. ||300=2\\times 2\\times 3\\times 5\\times 5|| Décomposer les variables ||\\color{#333FB1}{x^3}\\color{#EC0000}{y}\\color{#3A9A38}{z^2}=\\color{#333FB1}{x}\\times \\color{#333FB1}{x}\\times \\color{#333FB1}{x}\\times \\color{#EC0000}{y}\\times \\color{#3A9A38}{z}\\times \\color{#3A9A38}{z}|| Écrire le monôme sous la forme d’un produit de facteurs premiers ||300x^3yz^2=2\\times 2\\times 3\\times 5\\times 5 \\times x\\times x\\times x\\times y\\times z\\times z|| Simplifie la fraction |\\dfrac{18a^4b^3c}{6a^3bc^2}.| Décomposer les coefficients en facteurs premiers ||\\begin{align}\\color{#333FB1}{18}&=\\color{#333FB1}{2}\\times \\color{#333FB1}{3}\\times \\color{#333FB1}{3}\\\\ \\color{#333FB1}{6}&=\\color{#333FB1}{2}\\times \\color{#333FB1}{3}\\end{align}|| Décomposer les variables ||\\begin{align}\\color{#3A9A38}{a^4}\\color{#EC0000}{b^3}\\color{#FA7921}{c}&=\\color{#3A9A38}{a}\\times \\color{#3A9A38}{a}\\times \\color{#3A9A38}{a}\\times \\color{#3A9A38}{a}\\times \\color{#EC0000}{b}\\times \\color{#EC0000}{b}\\times \\color{#EC0000}{b}\\times \\color{#FA7921}{c}\\\\ \\color{#3A9A38}{a^3}\\color{#EC0000}{b}\\color{#FA7921}{c^2}&=\\color{#3A9A38}{a}\\times \\color{#3A9A38}{a}\\times \\color{#3A9A38}{a}\\times \\color{#EC0000}{b}\\times \\color{#FA7921}{c}\\times \\color{#FA7921}{c}\\end{align}|| Écrire les monômes sous la forme d’un produit de facteurs premiers ||\\dfrac{\\color{#333FB1}{18}\\color{#3A9A38}{a^4}\\color{#EC0000}{b^3}\\color{#FA7921}{c}}{\\color{#333FB1}{6}\\color{#3A9A38}{a^3}\\color{#EC0000}{b}\\color{#FA7921}{c^2}}=\\dfrac{\\color{#333FB1}{2}\\times \\color{#333FB1}{3}\\times \\color{#333FB1}{3}\\times \\color{#3A9A38}{a}\\times \\color{#3A9A38}{a}\\times \\color{#3A9A38}{a}\\times \\color{#3A9A38}{a}\\times \\color{#EC0000}{b}\\times \\color{#EC0000}{b}\\times \\color{#EC0000}{b}\\times \\color{#FA7921}{c}}{\\color{#333FB1}{2}\\times \\color{#333FB1}{3}\\times \\color{#3A9A38}{a}\\times \\color{#3A9A38}{a}\\times \\color{#3A9A38}{a}\\times \\color{#EC0000}{b}\\times \\color{#FA7921}{c}\\times \\color{#FA7921}{c}}|| Réduire la fraction en éliminant les facteurs communs ||\\begin{align} &\\dfrac{\\cancel{\\color{#333FB1}{2}}\\times \\cancel{\\color{#333FB1}{3}}\\times \\color{#333FB1}{3}\\times \\cancel{\\color{#3A9A38}{a}}\\times \\cancel{\\color{#3A9A38}{a}}\\times \\cancel{\\color{#3A9A38}{a}}\\times \\color{#3A9A38}{a}\\times \\cancel{\\color{#EC0000}{b}}\\times \\color{#EC0000}{b}\\times \\color{#EC0000}{b}\\times \\cancel{\\color{#FA7921}{c}}}{\\cancel{\\color{#333FB1}{2}}\\times \\cancel{\\color{#333FB1}{3}}\\times \\cancel{\\color{#3A9A38}{a}}\\times \\cancel{\\color{#3A9A38}{a}}\\times \\cancel{\\color{#3A9A38}{a}}\\times \\cancel{\\color{#EC0000}{b}}\\times \\cancel{\\color{#FA7921}{c}}\\times \\color{#FA7921}{c}}\\\\&=\\dfrac{\\color{#333FB1}{3}\\times \\color{#3A9A38}{a} \\times \\color{#EC0000}{b}\\times \\color{#EC0000}{b}}{\\color{#FA7921}{c}} \\\\&= \\dfrac{3ab^2}{c} \\end{align}|| La fraction |\\dfrac{18a^4b^3c}{6a^3b}|, une fois simplifiée, est |\\dfrac{3\\times a \\times b\\times b}{c}| ou |\\dfrac{3ab^2}{c}.| ", "La soustraction d'expressions algébriques\n\nPour soustraire un polynôme à un autre, il faut additionner l'opposé de chacun des termes semblables du second polynôme à ceux du premier et réduire l'expression algébrique obtenue. On obtient alors un nouveau polynôme correspondant à la somme recherchée. On peut utiliser le calcul algébrique ou encore la méthode des tuiles algébriques pour effectuer l'addition d'expressions algébriques. Aussi, des vidéos sont disponibles sur ce sujet. La soustraction de deux polynômes est obtenue en soustrayant les termes semblables des deux polynômes. Le résultat obtenu sera sous forme de polynôme. Prenons l'expression algébrique suivante :||(2x^3+3x + 2)-(x^3+2x-4)|| Les parenthèses distinguent les deux polynômes que l'on doit soustraire. Afin de les enlever, le négatif devant la deuxième parenthèse doit être distribué à chacun des termes à l'intérieur de la parenthèse. On obtient alors l'expression suivante : ||2x^3+3x+2\\color{red}{-}x^3\\color{red}{-}2x\\color{red}{+}4|| On peut ensuite réduire l'expression. Pour ce faire, on suit les étapes suivantes : Regrouper les termes semblables (les mêmes lettres affectées des mêmes exposants).||\\color{green}{2x^3- x^3}+\\color{red}{3x - 2x}+\\color{blue}{2 + 4}|| Soustraire les termes constants.||\\color{green}{2x^3- x^3}+\\color{red}{3x - 2x}+\\color{blue}{6}|| Soustraire les coefficients des termes algébriques semblables.||\\color{green}{x^3}+\\color{red}{x}+\\color{blue}{6}|| La réponse est donc : |x^3+x+6.| Prenons l'expression algébrique suivante : ||(5x^2-11xy+6x-13)-(-2x^2+y^2-8xy+12)|| Les parenthèses distinguent les deux polynômes que l'on doit soustraire. Afin de les enlever, le négatif devant la deuxième parenthèse doit être distribué à chacun des termes à l'intérieur de la parenthèse. On obtient alors l'expression suivante : ||5x^2-11xy+6x-13+2x^2-y^2+8xy-12||On peut ensuite réduire l'expression. Pour ce faire, on suit les étapes suivantes : Regrouper les termes semblables (les mêmes lettres affectées des mêmes exposants).||\\color{green}{5x^2+2x^2}\\color{red}{-11xy+8xy}+6x-y^2\\color{blue}{-13-12}|| Soustraire les termes constants.||\\color{green}{5x^2+2x^2}\\color{red}{-11xy+8xy}+6x-y^2\\color{blue}{-25}|| Soustraire les coefficients des termes algébriques semblables.||\\color{green}{7x^2}\\color{red}{-3xy}+6xy-y^2\\color{blue}{-25}|| La réponse est donc : |7x^2-3xy+6x-y^2-25.| Si on vérifie le premier exemple ci-dessus: ||(2x^3+3x+2)-(x^3+2x-4)=x^3+x+6|| On choisit une valeur pour les variables. Par exemple, si |x=2|:||\\begin{align}2(\\color{red}{2})^3+3(\\color{red}{2})+2-\\color{red}{2}^3-2(\\color{red}{2})+4&=(\\color{red}{2})^3+\\color{red}{2}+6\\\\ \\\\ 16+6+2-8-4+4&=8+2+6\\\\ \\\\ 16&=16\\end{align}|| Les deux expressions sont donc équivalentes. Pour aider à mieux visualiser la soustraction de polynômes, on peut la représenter à l’aide des tuiles algébriques. Lorsqu’on utilise les tuiles algébriques, il faut représenter tout d’abord chaque expression algébrique par un assemblage de tuiles. On rassemble par la suite les tuiles identiques et on fait la soustraction de ces tuiles identiques. Soit les deux polynômes suivants avec leur représentation en tuiles algébriques : |2x^3+3x+2| |x^3+2x-4| On remarque qu'une valeur positive est représentée par une tuile de couleur pleine alors qu'une valeur négative est plutôt représentée par une tuile hachurée. La soustraction de ces deux polynômes sera représentée de la façon suivante avec les tuiles algébriques. |(2x^3+3x+2)-(x^3+2x-4)| En distribuant le négatif au deuxième polynôme, les valeurs des termes changent de signes. On regroupe maintenant les termes semblables comme lors d’une addition. On fait l’addition des tuiles. Une tuile de couleur pleine et une tuile hachurée s’annulent entre elles. On obtient : |x^3+x+6| ", "La division de fractions rationnelles\n\nPour diviser deux fractions rationnelles, on doit suivre la démarche suivante : Soit la division des fractions rationnelles suivantes : ||\\frac{x^2+8x+16}{2x^3+8x^2-3x-12} \\div \\frac{x+4}{2}|| Il faut factoriser les polynômes au numérateur et au dénominateur. Le polynôme |x^2+8x+16| se factorisera par un cas de trinôme. ||x^2+8x+16 = (x+4)(x+4)|| Le polynôme |2x^3+8x^2-3x-12| se factorisera par une mise en évidence double. ||\\begin{align} 2x^3+8x^2-3x-12 &= 2x^2 (x+4) -3 (x+4) \\\\ &= (x+4) (2x^2-3) \\end{align}||Ce qui donne maintenant les deux fractions suivantes : ||\\frac{(x+4)(x+4)}{(x+4)(2x^2-3)} \\div \\frac{x+4}{2}|| On pose les restrictions. ||\\begin{align} 2x^2-3 &\\neq 0 \\quad\\quad &x+4 &\\neq 0 \\\\ x &\\neq \\pm \\sqrt{\\frac{3}{2}} &x &\\neq -4 \\end{align}|| On transforme la division.||\\frac{(x+4)(x+4)}{(2x^2-3)(x+4)} {\\color{Magenta} \\times} \\frac{2}{x+4}|| On simplifie les facteurs communs. ||\\frac{ \\color{Red} {(x+4)} \\color{Blue} {(x+4)}}{(2x^2-3) \\color{Red} {(x+4)}} \\times \\frac{2}{\\color{Blue} {(x+4)}} = \\frac{2}{2x^2-3}|| Réponse : Il faut écrire l'expression simplifiée en n’oubliant pas de donner les restrictions trouvées initialement. ||\\dfrac{2}{2x^2-3}|| où |x\\neq -4| et |x\\neq \\pm \\sqrt{\\dfrac{3}{2}}| Soit la division des fractions rationnelles suivantes : ||\\frac{c^3-cd^2}{c^3} \\div \\frac{c+d}{c}|| Il faut factoriser les polynômes au numérateur. Le polynôme |c^3-cd^2| se factorisera par une mise en évidence simple suivie d’une différence de carrés. ||\\begin{align} c^3-cd^2 &= c\\ (c^2-d^2) \\\\ &= c\\ (c-d) (c+d) \\end{align}||Ce qui donne maintenant les deux fractions suivantes : ||\\frac{c\\ (c-d)(c+d)}{c^3}\\div \\frac{c+d}{c}|| On doit poser les restrictions. ||\\begin{align}c \\neq 0\\qquad c + d &\\neq 0 \\\\ c &\\neq -d \\end{align}|| On transforme la division. ||\\frac{c\\ (c-d)(c+d)}{c^3} {\\color{Magenta}\\times} \\frac{c}{c+d}|| Il y a des facteurs communs que l’on peut simplifier. Puisque tous ces facteurs se multiplient entre eux, nous pouvons simplifier les facteurs dans l’une ou l’autre des fractions. ||\\begin{align} &\\frac{\\color{red}{c}\\ (c-d) \\color{blue}{(c+d)}}{\\color{red}{c}\\times \\color{green}{c}\\times c}\\times \\frac{\\color{green}{c}}{\\color{blue}{(c+d)}} \\\\ =\\ & \\frac{(c-d)}{c}\\times \\frac{1}{1} \\\\ =\\ &\\frac{(c-d)}{c} \\end{align}|| Réponse : Il faut écrire la fraction simplifiée en n’oubliant pas de donner les restrictions trouvées initialement. ||\\frac{c^3-cd^2}{c^3} \\div \\frac{c+d}{c} = \\frac{c-d}{c}|| où |c\\neq 0| et |c\\neq -d| ", "La division d'une expression algébrique par un binôme\n\n\nDans certains cas, on pourra arriver à un résultat satisfaisant en factorisant le numérateur et le dénominateur pour finalement simplifier au besoin. Quand la factorisation est trop difficile, on a souvent recours à la division avec le crochet. Pour y arriver, il peut être pratique de se fier à la structure de démarche suivante. Soit les polynômes suivants : |(2x^2 + 2x^3y+ 4x^2y^2 + 4xy)| et |(x + 2y).| Ordonner les polynômes En ordonnant les polynômes, on obtient la division suivante : Diviser les premiers termes du dividende et du diviseur Écrire le résultat sous le diviseur Multiplier le résultat par chacun des termes du diviseur Faire la différence entre le dividende et l'expression algébrique obtenue Abaisser les termes restants du dividende Répéter les étapes 2) à 6) La réponse finale est égale au quotient trouvé : |2x^2y+2x| Tout comme avec les entiers, il se peut que le résultat de la division donne un reste. Soit les polynômes suivants : |(3x^2 + 7x + 1)| et |(x + 2).| Voici la démarche pour effectuer cette division : Dans l’exemple ci-dessus, il reste |-1| et il n’est plus possible de diviser |-1| par |x|. C’est pourquoi, on arrête la division algébrique. On peut écrire la réponse obtenue de deux façons : |3x + 1| reste |1| ou |3x + 1 + \\dfrac{-1}{x + 2} = 3x + 1 - \\dfrac{1}{x + 2}| ", "La fonction polynomiale de degré 2\n\nUne fonction polynomiale de degré 2 est définie par un polynôme de la forme |ax^2+bx+c| dans lequel |a,b,c\\in\\mathbb{R}| et |a\\not=0.| Dans un plan cartésien, une fonction polynomiale de degré 2 est représentée par une parabole. Pour aborder la fonction polynomiale de degré 2, il importe de définir certains termes. De plus, d’autres notions connexes peuvent être consultées. Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes impliquant la fonction polynomiale de degré 2 de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. La fonction de base |f(x)=x^2| est représentée par la table de valeurs et le graphique suivants. On remarque avec la forme parabolique de la fonction qu’il y a un sommet et que celui-ci est situé à l’origine |(0,0)| du plan cartésien. Également, les 2 branches de la parabole sont symétriques par rapport à un axe vertical qui passe par le sommet. Dans le cas de la fonction de base, il s’agit de l’axe des ordonnées. La règle de la fonction polynomiale de degré 2 peut s’écrire sous 4 formes. " ]

[ 0.8772926330566406, 0.8666157722473145, 0.8726915717124939, 0.871082603931427, 0.8675875663757324, 0.8733860850334167, 0.8678363561630249, 0.8928389549255371, 0.8596388101577759, 0.8432672023773193 ]

[ 0.8536263704299927, 0.8471457958221436, 0.8569406270980835, 0.862462043762207, 0.8559952974319458, 0.8700109720230103, 0.8530855178833008, 0.8684794902801514, 0.8537341952323914, 0.8321100473403931 ]

[ 0.8535884618759155, 0.8333092927932739, 0.8317897915840149, 0.8352433443069458, 0.8346977233886719, 0.837881326675415, 0.8434865474700928, 0.8466719388961792, 0.8351857662200928, 0.8213189840316772 ]

[ 0.7659473419189453, 0.6310043334960938, 0.6145365238189697, 0.617908239364624, 0.5922847390174866, 0.6299390196800232, 0.6415287256240845, 0.5350426435470581, 0.6611099243164062, 0.5609704256057739 ]

[ 0.6391595975968143, 0.5182280836987447, 0.5822781154966259, 0.49051890295128986, 0.5353870169477845, 0.6074938105079578, 0.5142890084088474, 0.4646115344100157, 0.5898737499967837, 0.5106477296206424 ]

[ 0.8474841117858887, 0.8343377113342285, 0.845331609249115, 0.8487486243247986, 0.8269986510276794, 0.8471598625183105, 0.8522251844406128, 0.8408793210983276, 0.8507235050201416, 0.8118035197257996 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Le Canada et la guerre froide\n\nAprès la Deuxième Guerre mondiale, on assiste à une importante vague de décolonisation, surtout en Afrique et en Asie. Ce phénomène s’explique par trois causes principales : la baisse de pouvoir des puissances européennes, la montée du nationalisme et les politiques mises en place par l’Organisation des Nations unies (ONU). Cette période marque également le développement de tensions entre deux grandes puissances : le bloc de l’Ouest mené par les États-Unis et le bloc de l’Est dirigé par l’URSS. Afin de se faire le plus d’alliés possible, chaque bloc offrira des moyens financiers ou militaires pour que les colonies puissent se libérer de leur métropole. C’est alors le début d’un long conflit qu’on appelle la guerre froide. Ce conflit débute en 1945 et ne se terminera qu’en 1991 après la dissolution de l’URSS. La guerre froide est marquée par le choc entre les idées capitalistes (bloc de l'Ouest) et communistes (bloc de l'Est). Le Canada, étant principalement un pays capitaliste prônant la démocratie et ayant de forts liens avec les États-Unis, se joint à ces derniers dans le conflit. On appelle cet épisode la « guerre froide » puisqu’il n’y a pas d’attaques directes entre les blocs, mais plutôt des batailles dans d’autres pays tels que le Vietnam et la Corée. Le Canada participe de différentes manières à ces conflits. Par exemple, en 1950, environ 26 000 Canadiens contribuent à la défense de la Corée du Sud sous la direction de l’Organisation des Nations unies (ONU). Pendant les années de la guerre froide, la menace d’une attaque-surprise entre les deux groupes est omniprésente. Chaque bloc, ne voulant pas déclencher le conflit, attend que l’autre le fasse. Pour les deux rivaux, c’est une période de surveillance mutuelle. Le conflit semble prêt à éclater à tout moment. Même si le Canada et l’URSS se trouvent sur deux continents différents, ils partagent une frontière commune : l’Arctique. Les deux pays désirent posséder ce territoire stratégique, dont le fameux Passage du Nord-Ouest, pour le transport et pour le commerce. Puisque le territoire arctique n’est pas habité de façon permanente, il est facile pour les deux nations d’en prendre possession. Une véritable course pour le contrôle du territoire s’enclenche alors. Afin de remédier à la situation et d’assurer une présence constante dans la région, le gouvernement canadien crée un corps d’armée composé d’Inuits. Ces derniers doivent patrouiller dans le nord du Canada et l’Arctique afin d'assurer la présence canadienne et de conserver les territoires déjà acquis. Certaines populations inuites, qui étaient nomades, sont sédentarisées et déplacées afin de créer des villages et de conserver le territoire canadien. Les États-Unis profitent également de l’emplacement nordique du Canada. Ce pays crée un réseau de radars qui se nomme la DEW Line (Distant Early Warning Line ou Ligne avancée d’alerte précoce) visant à détecter une approche ou un passage militaire de la part de l’URSS en sol canadien. Aujourd’hui, ces stations sont toujours en fonction : elles détectent les avions venant d’autres pays qui passeraient au-dessus du territoire canadien. Elles portent le nom de « Système d’alerte du Nord ». ", "La Guerre froide\n\nLa guerre froide trouve ses sources dans la Deuxième Guerre mondiale. À la fin de cette guerre, les forces alliées et soviétiques se sont unies pour combattre ensemble les nazis. Avant même la fin de la guerre, les chefs des pays alliés se sont rencontrés lors de la Conférence de Yalta en février 1945. Pendant ces rencontres, les chefs voulaient fixer les modalités du rétablissement de l'ordre dans l’Europe d'après-guerre. Les premières tensions sont apparues entre le président américain, Roosevelt, et le dirigeant soviétique, Staline. Les Américains souhaitaient assurer le droit de tenir des élections libres dans tous les pays, même ceux qui étaient sous la domination soviétique. Staline souhaitait instaurer des États qui serviraient de zone tampon en cas de nouvelle attaque sur le territoire de l’URSS. Ce désaccord a marqué le début de la guerre froide, qui ne s’est jamais exprimée en conflit armé ouvert entre les deux puissances. Guerre idéologique d’abord, elle s’est tout de même répercutée dans plusieurs guerres régionales. Le conflit entre les États-Unis et l’Union soviétique a rapidement divisé le monde en deux camps : les États-Unis et les pays de l’Europe de l’Ouest (formant le Bloc de l’Ouest) s’opposant à l’URSS alliée aux pays communistes (formant le Bloc de l’Est). Cette division idéologique, en plus d’être marquée par des conflits régionaux, fut aussi influencée par la course aux armements, l’espionnage, la peur du nucléaire et la conquête de l’espace. La guerre froide a duré de 1947 à 1991. Winston Churchill, ancien premier ministre britannique, a qualifié cette division du monde avec l’expression «Rideau de fer». Dès la fin de la Deuxième Guerre mondiale, le conflit s’est accentué lorsque Staline a envoyé son armée rouge pour mettre en place des gouvernements communistes dans plusieurs pays d’Europe de l’Est. L’URSS souhaitait ainsi se renforcer en utilisant la puissance de ses pays voisins. Les États-Unis ont réagi rapidement en craignant que les régimes communistes ne se propagent dans toute l’Europe. Comme les pays d’Europe de l’Ouest étaient endettés et fragilisés par les nombreuses années de guerre, les dirigeants auraient pu choisir d’instaurer des régimes communistes totalitaires. Les blocs se distinguaient alors par leurs positions politiques et idéologiques : le Bloc de l’Ouest qui favorisait la démocratie et une économie de marché et le Bloc de l’Est qui vantait les dictatures et le communisme. En 1945, l’Europe était ravagée et n’avait pas les moyens économiques pour reconstruire les villes. Les États-Unis avaient le monopole financier et le monopole nucléaire. L’URSS avait la force militaire (l’Armée rouge) et le prestige politique. Aux États-Unis, la peur du communisme se faisait sentir de plus en plus fortement. Le 5 mars 1946, Winston Churchill est sorti de sa retraite pour inciter les États-Unis à réagir face à la politique invasive de l’URSS. Il incitait le président américain à combattre l’URSS au nom des efforts communs investis pour libérer l’Europe. Il faut également souligner que la fin de la guerre a également causé la division du territoire de l’Allemagne. Elle était divisée et occupée par les Français, les Américains, les Britanniques et les Soviétiques. Les Blocs opposés ont fondé deux nouveaux États : la République fédérale allemande (RFA) et la République démocratique allemande (RDA). La République fédérale était liée au Bloc de l’Ouest tandis que la République démocratique était liée au Bloc de l’Est. Le président américain, Truman, a d’abord mis au point la doctrine Truman. Celle-ci visait à aider tous les gouvernements menacés à combattre l’invasion du communisme. Cette décision a eu des impacts en Grèce et en Turquie où sévissaient des guerres civiles. Le secrétaire général de Truman, George Marshall, est allé un peu plus loin en mettant au point un plan visant à éviter l’emprise communiste des pays de l’Europe occidentale. Le 5 juin 1947, le plan Marshall proposait une aide économique que les États-Unis verseraient à l’Europe. Offert sans intérêt, ce prêt a suscité de vives réactions et plusieurs pays ont manifesté leur intérêt, dont l’URSS. Par contre, le plan Marshall établissait des conditions à respecter pour que les pays reçoivent cette aide : adopter une politique démocratique et libérale et acheter des produits américains. Rapidement, l’Union soviétique a rejeté cette proposition, à cause des conditions imposées. Toute l’Europe de l’Est a également rejeté le plan Marshall. En tout, ce sont 16 pays qui ont bénéficié de l’aide américaine. Les quelque 72,5 milliards de dollars américains qui ont été investis en Europe de l’Ouest ont favorisé le rétablissement économique de ces pays. Ce plan a fonctionné efficacement en raison de plusieurs facteurs: l’aide a été offerte dans des pays déjà développés où les structures et les institutions étaient déjà mises en place et où l’éducation et le respect des droits de l'homme étaient assurés. C’est ce qui explique pourquoi un plan similaire au plan Marshall s’avérerait inefficace dans les pays sous-développés dans lesquels l’aide risquerait d’être dispersée dans l'administration ou dans la corruption. Réagissant rapidement aux offres américaines, l’Union soviétique a mis sur pied, en 1947, un bureau d’information qui favoriserait l’unité des partis communistes. En 1949, l’URSS a également fondé un conseil d’aide économique mutuelle, le COMECON, qui visait à favoriser le développement économique. Staline imposait par contre un contrôle beaucoup plus strict sur les partis politiques. Le plan Marshall s’est avéré beaucoup plus efficace que l’aide soviétique. Mieux organisée, l’aide financière était répartie sur quatre ans, ce qui permettait de réellement favoriser une reprise économique durable. L’aide apportée consistait non seulement en apport financier, mais aussi en équipements. Les pays ayant reçu de l’aide ont donc pu profiter immédiatement des effets positifs, relançant les investissements et la consommation. Il ne faut pas négliger que les clauses du plan Marshall assuraient la survie des régimes démocratiques en Europe de l’Ouest et permettaient de stimuler grandement les importations américaines. En 1953, George Marshall a reçu le prix Nobel de la paix. Le plan Marshall a pu fonctionner grâce à la fondation de l’Organisation européenne de coopération économique (OECE), le 16 avril 1948. Cette organisation avait pour but d’aider à la répartition de l’aide américaine. De cette manière, les États-Unis n’avaient pas à décider les parts reçues par chaque pays. De plus, les pays européens décidaient entre eux de la répartition en fonction des besoins. Quelques années plus tard, en septembre 1961, l’OECE est devenue l’OCDE, l’Organisation de coopération et de développement économique. Cette organisation, toujours en fonction, visait la promotion de politiques stimulant une expansion économique saine, tant dans les pays membres que dans les pays en voie de développement. L’URSS a refusé le plan Marshall et l’adhésion à l’OECE afin de conserver sa souveraineté nationale. Elle fut suivie par tous les pays occupés par l’armée rouge. En Tchécoslovaquie, en juillet 1947, le gouvernement acceptait à l’unanimité les clauses du plan Marshall. Staline, dont les armées occupaient le territoire tchécoslovaque depuis la chute du régime nazi, a immédiatement imposé son droit de veto pour empêcher le plan Marshall de fonctionner dans ce pays. Tout au long de l’automne 1947, les communistes du pays ont isolé le pays et ont mis en échec les plans d’alliance entre la Tchécoslovaquie et la France. Rapidement, la politique était marquée par les conflits entre les communistes et les non-communistes. L’un des ministres communistes en place a graduellement remplacé des commissaires de la police par des militants communistes. Le 17 février 1948, les ministres non communistes exigeaient le retrait des policiers communistes, ce qui fut refusé. Le 19 février, le parti communiste mobilisait ses militants. Le lendemain, tous les ministres modérés remettaient leur démission. Le 22 février, les policiers communistes entraient à Prague et y effectuaient leurs premières arrestations. Le 25 février, pour éviter la guerre civile, le président de la République démissionnait et laissait ses opposants former un nouveau gouvernement. Le coup d’État était réussi, et ce, en toute légalité, grâce à la naïveté de dirigeants qui n’avaient pas vu le coup venir. Le 10 mars, le ministre des Affaires étrangères, qui s’était opposé au coup d’État, fut retrouvé assassiné. Le 30 mai, des élections truquées assuraient le pouvoir aux communistes, avec l’appui de 90 % des voix. Le coup de Prague aurait pu être l’élément déclencheur d’une troisième guerre mondiale. Staline annonçait d’ailleurs ses intentions d’occuper toute l’Allemagne de l’Ouest. Réagissant aux menaces de Staline et voulant éviter un nouveau conflit mondial, les démocraties occidentales ont créé une nouvelle alliance militaire. Le 9 avril 1949, l’Organisation du traité de l'Atlantique nord (OTAN) était formée. Tous les signataires s’engageaient à porter secours aux autres en cas d’attaque. Cette alliance défensive incluait le Canada, les États-Unis, la Belgique, le Danemark, l’Italie, la France, l’Islande, le Luxembourg, la Norvège, les Pays-Bas, le Portugal et le Royaume-Uni. L’OTAN fut rejointe par la Grèce, la Turquie et la République fédérale allemande (RFA). Signé le 14 mai 1955, le Pacte de Varsovie était signé par l’URSS et 7 pays satellites : Albanie, Bulgarie, Hongrie, Pologne, République démocratique allemande, Tchécoslovaquie. Le commandement de l’alliance était assuré par l’Union soviétique. Ce pacte était en fait un traité d’amitié, de coopération et d’assistance mutuelle. Il a été signé pour faire un contrepoids à l’alliance de l’OTAN. Le Pacte de Varsovie était ouvert à tous les pays, à la condition que les États signataires approuvent. Toutes les tentatives d’abandon du Pacte de Varsovie par les autres pays étaient violemment réprimées par l’URSS et par l’Armée rouge. La Hongrie a manifesté la volonté de rester neutre dans le conflit en 1956, ce qui a engendré la Révolution hongroise et l’intervention de l’Armée rouge qui a éliminé la résistance en deux semaines. Voyant que plusieurs Allemands vivant à l’est quittaient la RDA vers l’ouest, les autorités soviétiques ont décidé de construire un mur qui réduirait le nombre de ressortissants. Dans la nuit du 12 août 1961, une enceinte fortifiée fut élaborée pour diviser la ville de Berlin en deux : la zone soviétique distincte de la zone française et britannique. Le mur établissait alors une frontière pratiquement infranchissable entre Berlin-Est et Berlin-Ouest. Le mur de la honte, tel qu’il fut surnommé par les Occidentaux, était formé d’un mur de béton, de barbelés et de fossés. Les liaisons ferroviaires furent également coupées entre les deux zones. Même les portes et les fenêtres qui se trouvaient sur la ligne de division furent barricadées et bloquées. Le mur parcourait 43 kilomètres dans la ville de Berlin. Il fut également construit sur d’autres sections de la limite entre la République démocratique et la République fédérale. Dans ces zones, le mur effectuait une division sur 112 kilomètres. Le but du gouvernement communiste était d’empêcher les ressortissants allemands de partir vers la République fédérale. Pendant les années d’existence du mur de Berlin, 239 personnes qui tentaient de fuir furent assassinées par les douaniers. On estime qu’environ 5 000 personnes ont réussi à franchir le mur. La signature des pactes d’alliance a suscité une course aux armements, en particulier l’armement nucléaire. La peur du nucléaire a atteint son paroxysme : plusieurs exercices avaient lieu dans les écoles et plusieurs abris antinucléaires furent construits. Tous les États ont investi des sommes considérables dans la recherche nucléaire, l’expérimentation et la fabrication des armes. Toute la population vivait alors dans la crainte d’une guerre nucléaire. Les explosions d’Hiroshima et de Nagasaki avaient marqué l’imagination. Les gens avaient également vu les séquelles de ces explosions : radiations thermiques et nucléaires, choc de l’explosion, destruction massive, morts brutales et maladies. Cette peur était accentuée par la division du monde en deux blocs et par la prolifération des armes nucléaires dans plusieurs pays. Malgré la signature de traités visant à limiter la prolifération des armes nucléaires, les États-Unis et l’URSS possédaient 50 000 ogives nucléaires au début des années 1990. En 1962, la guerre froide a bien failli se traduire en guerre ouverte lors de la crise des missiles. L’URSS avait rapidement rejoint les États-Unis dans le développement des armes nucléaires. Toutefois, ces armes n’étaient pas capables de franchir la distance entre le territoire soviétique et le sol américain. En mai 1962, Khroutchev a proposé à Fidel Castro de placer ses missiles sur l’île de Cuba.Il a accepté l’offre,car la présence des missiles russes sur son territoire favoriserait la défense de Cuba. Le 15 octobre 1962, des photos militaires prises par l’aviation américaine ont révélé la construction de bases de lancement de missiles à Cuba. Le président américain John F. Kennedy a immédiatement formé un groupe de 12 conseillers pour contrôler cette crise. Pendant sept jours, ce groupe était en intenses débats pour résoudre l’impasse. Le 20 octobre, des croiseurs américains se préparaient à bloquer l’île de Cuba. Le 22 octobre, John F. Kennedy annonçait officiellement au public la découverte des missiles à Cuba. À la même occasion, il a déclaré que tout lancement de missile serait considéré comme une attaque directe de l’URSS sur les États-Unis. Kennedy terminait en exigeant le retrait immédiat des missiles à Cuba. Khroutchev critiquait l’attitude américaine et son ingérence politique dans les affaires strictement liées à Cuba. Le 26 octobre, l’URSS acceptait de retirer ses missiles à condition que les États-Unis s’engagent à ne pas attaquer Cuba. Le lendemain, un avion américain est détruit alors qu’il survolait Cuba, suivant les ordres de Castro. L’URSS réclamait non seulement l’assurance que les États-Unis n’attaqueraient pas Cuba, mais aussi que l’armée américaine retire ses missiles en Turquie. Le 28 octobre, Kennedy répondait à la première offre du 26 octobre, en ignorant les demandes faites la vieille. Il acceptait le compromis proposé. Khroutchev annonçait ensuite la destruction des installations à Cuba. La guerre nucléaire était évitée. Malgré la tension très forte entre les différents camps, tous les dirigeants sont conscients des risques d’une guerre nucléaire et de la destruction qu’une telle guerre pourrait engendrer. Cette crise étant en grande partie due au manque de communication efficace entre les États-Unis et l’URSS, les dirigeants ont installé une ligne téléphonique directe entre la Maison-Blanche et le Kremlin, les deux sièges du pouvoir. Les dirigeants pouvaient alors entrer en communication immédiate en cas de besoin. La crise des missiles et la peur qu’elle a suscitée ont provoqué la Détente, époque de coexistence pacifique entre les États-Unis et l’URSS. Pendant les années de guerre froide, les États-Unis et l’URSS ont mis sur pied des agences d’espionnage : la CIA chez les Américains et le KGB chez les Soviétiques. Ces deux agences formaient des espions dont le but était de recueillir des informations et d’utiliser ces informations pour organiser des coups d’État, des complots et des assassinats. Plusieurs espions devaient aussi faire du contre-espionnage, c’est-à-dire de démasquer les espions ennemis. L’espionnage n’a pas mené à des actions directes puisque les deux puissances craignaient autant l’une que l’autre l’éclatement d’un conflit nucléaire ouvert. Toutefois, la capture d’espions du clan opposé était toujours un geste politique. Le cas de plus connu est celui du couple Rosenberg. Ce couple vivant aux États-Unis fut accusé d’avoir fourni des informations sur la bombe atomique aux Soviétiques. Ils furent accusés et condamnés à mort pour leur trahison. La guerre froide a créé une véritable crainte du communisme aux États-Unis : certains craignaient que les communistes prennent le contrôle du pays et y imposent une dictature inspirée du modèle soviétique. Malgré ces craintes qui s’exprimaient de plus en plus fortement, Truman souhaitait éviter de créer un état totalitaire de droite en tentant de combattre les états totalitaires de gauches. D’abord et avant tout, il souhaitait préserver la démocratie et les valeurs libérales américaines. McCarthy a tout de même proposé de créer une liste de potentiels communistes qu’il faudrait évacuer des postes de pouvoir. Il a par la suite reçu le pouvoir de mettre en place des institutions qui repéreraient les coupables qui soutenaient l’URSS et les partis communistes. Ces institutions avaient la permission de faire des enquêtes policières à partir d’un simple soupçon. McCarthy a alors déclenché une véritable chasse aux sorcières : il voyait des communistes partout chez les fonctionnaires, les journalistes, les intellectuels, les cinéastes, etc. Quiconque affirmait des idées politiques de gauche était automatiquement soupçonné d’être communiste. Plusieurs personnalités connues ont été reconnues coupables dans cette chasse aux sorcières, dont Marshall et Charlie Chaplin. Ce dernier n’avait pas le droit de remettre les pieds en sol américain. Autrement, il risquait d’être arrêté et emprisonné. Le 2 décembre 1954, la Maison-Blanche a mis fin au Maccarthysme après qu’il y ait eu des milliers d’enquêtes, des démissions chez les agents fédéraux et des révocations. La Maison-Blanche mettait ainsi fin à cette période hystérique et marquée par la paranoïa. Après les évènements de la crise des missiles de Cuba, l’URSS et les États-Unis se sont entendus pour renoncer aux croisades effectuées l’un contre l’autre. Chaque puissance acceptait alors de ne pas intervenir dans les zones d’influence de l’autre, même si les politiques mises en place allaient à l’encontre de leur idéologie. Cette décision marquait surtout la volonté de préserver la paix et d’éviter l’escalade vers un conflit mondial. L’URSS espérait encore rattraper les États-Unis en ayant le même nombre d’armes et d’ogives nucléaires. Elle y est d’ailleurs parvenue en 1968. Le nombre d’armes nucléaires inquiétait de plus en plus les chefs d’État. C’est pour restreindre ces inquiétudes qu’ils ont signé plusieurs accords. En 1963, le Traité de Moscou tente de mettre fin aux essais nucléaires dans l’atmosphère. La France et la Chine avaient refusé de le signer. En mai 1968, les pays ont signé l’Accord de non-prolifération des armes nucléaires. Cet accord stipulait que les pays qui possédaient la bombe atomique n’en fabriqueraient pas d’autres et n’aideraient pas les autres pays à la fabriquer. Les pays qui ne possédaient pas l’arme atomique s’engageaient à ne pas en fabriquer. Ni la France ni la Chine ne signèrent ce nouvel accord. En 1969, les États-Unis et l’URSS prenaient l’engagement de limiter le nombre de lieux de lancement d’armes nucléaires. Ces accords sont surnommés les SALT (Strategic Arms Limitation Talks). Plusieurs traités sont signés en Europe. Ces derniers assuraient la stabilité des frontières européennes. C’est par l’un de ces traités, en 1972, que les deux Allemagnes ont mutuellement reconnu leurs frontières. En 1973, les deux républiques faisaient leur entrée à l’ONU. Les Accords de Helsinki marquent également un tournant important dans la guerre froide. Signés le 1er août 1975, les traités fixaient les frontières européennes et exigeaient le respect des droits de l’Homme en URSS De plus, les Accords d’Helsinki marquent le recommencement du commerce est/ouest. La guerre froide n’est pourtant pas terminée puisque plusieurs conflits régionaux suscitaient encore des tensions entre les deux blocs. En 1953, Staline est décédé. Comme la population était habituée au culte de Staline, elle fut ébranlée. Les obsèques du dirigeant furent d’ailleurs marquées par l’hystérie et la mort de plusieurs personnes piétinées et étouffées dans la foule. La mort de Staline a suscité une crise politique qui s’est rétablie lorsque Khroutchev a pris le pouvoir et le contrôle de l’État. Après sa prise de pouvoir, Khroutchev a rédigé un rapport sur les régimes communistes. D’abord lu à un comité restreint, le texte du rapport fut rapidement connu partout dans le monde. Khroutchev y critiquait vertement le culte qui fut voué à Staline. Plus important encore, il émettait ses propres doutes sur le régime communiste, y proposant quelques modifications. Le rapport de Kroutchev a causé une crise entre les partis communistes et leurs dirigeants. Certains appuyaient les réformes proposées par le nouveau dirigeant soviétique alors que d’autres optaient pour un régime communiste plus orthodoxe. Semant le doute dans les pays communistes, ce rapport a fait naître des volontés démocratiques de plus en plus fortes. En Pologne, le premier ministre n’arrivait pas à contenir les mouvements contestataires. En réaction, il a déclaré l’état de guerre pour mettre fin aux volontés démocratiques. Mikhaïl Gorgatchev a pris la direction de l’URSS en 1985. Sentant la puissance du parti communisme s’effriter devant les critiques, il tente de réformer l’URSS et d’adopter de nouvelles politiques. Favorisant le désarmement et la coopération internationale, les politiques de Gorbatchev ont collaboré à mettre fin à la guerre froide. Gorbatchev a aussi réussi à convaincre le président américain, Ronald Reagan, à diminuer de moitié ses effectifs nucléaires. Les deux puissances mondiales avaient alors, pour la première fois depuis 1945, un discours véritablement modéré. L’URSS visait une réconciliation avec l’Europe et les États-Unis. En politique interne, Gorbatchev souhaite mettre en place un régime plus transparent. Il tentait également de sauver le régime communiste en implantant plusieurs réformes en s’éloignant du communisme plus traditionnel. Les réformes qu’il tentait de mettre en place ont suscité de nombreuses crises au sein de l’URSS. En mai 1989, plusieurs Allemands fuyaient par la Hongrie, dont les portes étaient ouvertes. Plusieurs manifestations ont lieu en Allemagne de l’Est. Des milliers d’Allemands se dirigeaient vers la Hongrie et les autres exigeaient un droit de passage vers l’ouest plus facile. Pendant ce temps, Gorbatchev affirmait qu’il ne nuirait en rien à l’ouverture des portes du mur de Berlin ni à l’unification de l’Allemagne. Le 7 novembre, le gouvernement communiste d’Allemagne annonçait sa démission à Berlin-Est. Il accordait également la permission de voyager à l’étranger sans restriction. Lorsque la population berlinoise a entendu cette annonce, des milliers d’individus se sont dirigés vers le mur pour y passer. Les douaniers, qui n’arrivaient pas à répondre à la demande, laissaient passer les gens sans poser de question. Le mur était ouvert et tous pouvaient y passer facilement. Dans la nuit du 9 au 10 novembre 1989, des jeunes brisaient le mur de la honte. La chute du mur de Berlin mettait fin à 50 ans de séparation. Le 3 octobre 1990, l’unification de l’Allemagne était officielle. Les réformes implantées par Gorbatchev ne plaisaient pas à tout le monde. Plusieurs crises internes ont éclaté et le régime soviétique craquait. Le 12 juin 1990, la Russie, alors dirigée par Boris Elstine, déclarait officiellement son indépendance. Sans la Russie, l’URSS n’était pas très puissante. Le 19 août 1991, Boris Eltsine renversait Gorbatchev et prenait le pouvoir. Le 21 décembre 1991, l’acte de décès de l’URSS était signé. La Communauté des États indépendants (CEI) était formée. Le 25 décembre, Gorbatchev quittait le Kremlin. Après la chute de l’URSS et à la demande de la population, Leningrad reprenait son nom d’origine, Saint-Pétersbourg. La chute de l’URSS marquait officiellement la fin de la guerre froide. ", "Vers la Deuxième Guerre mondiale\n\nLa victoire des Alliés qui a mis fin à la Première Guerre mondiale a laissé des séquelles politiques qui se sont répercutées tout au long des années qui ont suivi le Traité de Versailles en 1919. Dans ce traité, les vainqueurs avaient tout fait pour imposer leur volonté sur les nations vaincues. Ces dernières ont subi la défaite dans la rancoeur des décrets qui leur étaient imposés. De plus, le Traité de Versailles imposait la création de plusieurs petits États qui étaient encore fragiles dans les années 1920. Les frontières de ces nouveaux états avaient été tracées de manière aléatoire, sans se fier aux différents peuples et cultures et à leur répartition sur les territoires. Malgré ces tensions potentielles, l’Europe a vécu les années 1920 dans la volonté de paix, d’harmonie et de stabilité. Plusieurs traités ont été ratifiés pendant la décennie qui a suivi la Grande Guerre. Les nations souhaitaient mettre en place des moyens d’éviter qu’une guerre de cette ampleur ne se reproduise. C’est pour cette raison que la Société des Nations a été créée en 1920. Cette institution aux pouvoirs limités avait surtout pour tâche de persuader et de proposer des solutions que les dirigeants pouvaient ne pas mettre en application. Par l’accord signé lors de la Conférence de Washington, en février 1922, les principales puissances navales s’entendaient pour réduire et limiter leur flotte maritime. Ces puissances réunissaient les États-Unis, le Royaume-Uni, le Japon, la France et l’Italie. Au mois d’octobre 1925, lors de la Conférence de Locarno, les nations européennes signaient un accord qui délimitait les frontières européennes. En 1926, la Société des Nations admettait l’Allemagne dans ses rangs. Le principal acte lié à la paix fut signé à Paris, le 27 août 1928. Le pacte Briand-Kellogg, ratifié par environ 60 États, stipulait que tous les pays renonçaient à la guerre et s’engageaient à résoudre les conflits de manière pacifique. La crise économique de 1929 a mis fin à cette période plus harmonieuse. Les gouvernements éprouvaient simultanément les mêmes difficultés : difficultés d’appliquer les traités internationaux, difficultés économiques et difficultés sociales. La période suivant le krach boursier a été suivie par une forte augmentation des revendications et des contestations politiques de gauche. Cette gauche tendait plutôt vers la gauche révolutionnaire et le communisme. Au même moment, plusieurs gouvernements ont été confrontés à la montée d’une idéologie d’extrême droite : le fascisme. Pendant les années 1920, l’Italie était déjà aux prises avec une grave crise économique, sociale et morale. Le fascisme était déjà présent en Italie, dès 1920, lors de la fondation du Parti national fasciste, par Benito Mussolini. Les idées fascistes plaisaient à la population qui y voyait un moyen de mettre fin à la crise. En 1922, le parti de Mussolini a été élu et son fondateur devenait ainsi le chef du gouvernement italien. Il a immédiatement instauré un régime dictatorial fondé sur un État fort. Le régime misait également sur un fort sentiment nationaliste et sur un parti unique. Pendant les années 1930, l’Italie a tenté de se rapprocher des démocraties occidentales, en signant un accord avec la France et le Royaume-Uni, stipulant que ces nations s’uniraient contre l’Allemagne si des menaces étaient présentes. Cet accord ne fut finalement jamais appliqué en raison des visées expansionnistes de Mussolini et de son rapprochement politique avec Hitler. Ces visées expansionnistes se sont d’ailleurs exprimées très tôt lorsque l’Italie a convoité l’Éthiopie en 1935. Lorsque Mussolini a appuyé les mouvements rebelles lors de la guerre d’Espagne, il a démontré l’impuissance réelle de la Société des Nations. C’est également à ce moment qu’il a brouillé l’Italie avec la France et le Royaume-Uni. Pendant les années 1930, plusieurs pays furent influencés par le régime fasciste de Mussolini. Plusieurs gouvernements furent d’ailleurs dirigés par des partis fascistes qui ont instauré des régimes totalitaires. Ces derniers étaient principalement caractérisés par des politiques extérieures nationalistes, agressives et impérialistes, ce qui déstabilisait les relations politiques internationales. Les pays démocratiques qui n’étaient pas dirigés par les pays fascistes étaient aussi marqués par cette idéologie. Plusieurs partis fascistes existaient et influençaient les débats sociaux. Après la révolution russe, Lénine avait instauré une dictature communiste. La Russie avait par la suite connu une guerre civile. En 1922, après la fin de cette guerre, il y eut la création d’un nouvel État, l’Union des républiques socialistes soviétiques (URSS). Cet État était dirigé par Staline qui était à la tête du parti communiste. Il avait aussi instauré un État totalitaire dont la stabilité était basée sur le régime de terreur qu’il appliquait sur tout le territoire. Le Japon n’a pas été contrôlé par un régime fasciste puisqu’il était encore dirigé par un empereur, Hirohito. Toutefois, c’est à cette époque que l’armée et les gouverneurs ont eu de plus en plus d’influences sur l’empereur. Cette forte influence avait mené le Japon dans une vaste entreprise d’expansion en Asie et en Asie du Sud-Est. En 1931, le Japon envahissait la Mandchourie et en faisait une nouvelle région japonaise, le Mandchoukouo. En janvier 1932, les armées japonaises étaient parties à la conquête de Shanghaï et du littoral chinois. Les troupes se dirigeaient graduellement vers le nord de la Chine. En 1937, le Japon engageait une grande campagne pour s’approprier le reste de la Chine. Cette campagne fut marquée par la violence et les régimes d’occupation sévère des terres conquises. Hitler est né d’une famille modeste en Autriche en 1889. Doué et attiré par les arts, il quitte sa ville natale pour s’installer à Vienne après la mort de ses parents. Il avait alors l’intention de vivre de son art. Refusé à l’école des Beaux Arts à deux reprises, il a vécu quelque temps dans la misère avant de devenir peintre indépendant. Ses revenus lui permettaient alors de se cultiver, entre autres en assistant à des représentations à l’opéra. Après son arrivée à Munich en 1913, il est surpris par le début de la guerre. Il s’est engagé dans l’armée où il fait sa marque en devenant caporal et en étant décoré. Victime des gaz toxiques à la fin de la guerre, il a appris la fin de celle-ci pendant sa convalescence. Fâché par la défaite et l’humiliation de l’Allemagne, il s’est dirigé vers la vie politique, mais son idéologie n’était pas encore précisée : il hésitait entre l’extrême gauche et l’extrême droite. Au sein du parti nazi Engagé par un groupe de propagande nationaliste, Hitler s’est ensuite grandement impliqué au sein du parti des travailleurs allemands, qui fut rebaptisé en 1920 en parti national socialiste des travailleurs allemands, surnommé plus simplement le parti nazi. C’est à cette époque que le parti se dote de son logo, la croix gammée. Les thèmes préférés du parti sont l’antisémitisme, l’anticapitalisme, le nationalisme et le désir de revanche par rapport à la défaite de 1918. L'antisémitisme est une attitude hostile systématique à l'endroit du peuple juif. Doté d’un talent oratoire qui savait convaincre les foules, Hitler monte rapidement dans l’organisation du parti nazi. Il en a pris la direction en 1921. Les difficultés économiques du pays augmentaient la popularité du parti. Tentative de putsch et séjour en prison Convaincu qu’il était prêt à prendre le pouvoir, Hitler a organisé un putsch pour usurper le pouvoir le 9 novembre 1923. Après un échec lamentable, Hitler et ses complices furent arrêtés. À son procès, Hitler a fait un discours politique qui a élargi la renommée de son parti. Il fut emprisonné quelques mois malgré une peine émise de 5 ans. Un putsch est un coup d’État ou un soulèvement organisé par un groupe politique armé en vue de prendre le pouvoir. Pendant son séjour en prison, il a peaufiné son idéologie nazie. Après l’échec du putsch, il souhaitait dorénavant prendre le pouvoir de manière légale. Il a entrepris la rédaction du livre Mein Kampf (Mon combat) qui décrivait ses idéologies politiques, en s’appuyant sur des éléments biographiques et sur des propos haineux et racistes. Ce livre est devenu par la suite l’outil de référence concernant les ambitions et la doctrine du parti nazi. À la sortie de prison En décembre 1924, Hitler est sorti de prison. Dès lors, il s’est engagé dans une voie plus respectable de la politique, en évitant les actes condamnables. Sachant qu’il avait besoin d’alliés puissants pour conquérir le pouvoir, il s’est lié aux capitalistes et a restructuré le parti. C’est à cette époque qu’il a créé les SS et les Jeunesses hitlériennes. C’est également à ce moment qu’Hitler s’est entouré de collaborateurs qui l’ont accompagné tout le reste de sa vie. Les SS avaient été sélectionnés par Hitler en fonction de leur fanatisme et de leur pureté. Ils formaient la police militarisée du parti nazi. Servant au départ à protéger Hitler, ils collaboraient à la propagande et à la discrimination. Pendant la guerre, plusieurs divisions furent formées pour séparer les tâches et leur organisation. Dans ses discours, il attaquait directement les Alliés, les communistes, les États-Unis et les juifs, désignés comme responsables de la déchéance de l’Allemagne. La popularité d’Hitler s’appuyait également sur des propos haineux qui touchaient la population. Cette popularité n’a fait qu’augmenter après la crise économique de 1929. Après la Première Guerre mondiale, l’Allemagne est devenue une république. Une vaste crise politique a soulevé la nouvelle république dans les années 1920. Près de la moitié de la population détestait la république. Cette décennie a été marquée par une augmentation de la violence, des troubles politiques, des milices et des alliances politiques fragiles. Crises économiques et sociales Dès la fin de la guerre, l’Allemagne a vécu une crise économique très forte. En effet, par le Traité de Versailles, l’Allemagne se voyait obligée de rembourser des sommes énormes aux autres pays européens. Les difficultés économiques de l’Allemagne l’empêchaient de rembourser la dette. Pour compenser l’absence de remboursements, la France a occupé la zone industrielle allemande. Cette occupation a aggravé la situation économique allemande : dépréciation de la monnaie, perte de revenus industriels, ruine des épargnants et des commerçants. Brève reprise économique et krach boursier Les nations européennes ont alors accepté de réduire la dette allemande pour lui permettre une reprise économique. Entre 1924 et 1929, l’Allemagne a connu une reprise économique qui l’aidait à améliorer sa situation. Par contre, la crise économique de 1929 s’est abattue sur l’Allemagne, comme sur le reste du monde. L’économie fragile du pays a subi un nouveau choc, causant une nouvelle crise sociale. En 1932, l’Allemagne comptait 6 millions de chômeurs, ce qui représentait alors 33 % de l’ensemble de sa population. La société était alors bouleversée par de nombreuses faillites, la pauvreté, les sans-abri, une production industrielle inexistante, une forte baisse de la consommation. Les banques en souffraient également puisque les dettes et les prêts n’étaient pas remboursés. À toutes ces difficultés, la dette de la Première Guerre mondiale était encore là. La montée de l’extrême droite Face à cette situation, la population était à la recherche du parti qui allait mettre fin à cette période de crises et de difficultés. Hitler et son parti nazi proposaient des réponses toutes faites auxquelles la population s’est rattachée : réarmement du pays, accentuer l’interventionnisme de l’État, etc. Hitler tenait des discours populistes qui plaisaient à toutes les classes sociales. Le parti nazi pointait également des coupables directement liés à la situation pénible de l’Allemagne : les Alliés qui leur avaient imposé le Traité de Versailles, les Américains qui étaient responsables de la crise économique, les communistes et les juifs. Dans l’idéologie nazie, les juifs étaient décrits comme des parasites qui exploitaient l’Allemagne à leur compte. Le parti nazi plaisait de plus en plus aux classes moyennes et à la petite bourgeoisie. Hitler les ralliait avec ses énoncés sur la grandeur de l’Allemagne et ses discours antisémites. Hitler développait aussi sa théorie du Lebensraum, concernant l’augmentation de l’espace vital nécessaire au peuple allemand. Il définissait aussi la race aryenne, race pure et supérieure qui avait des droits sur tous les autres peuples. En faisant la promotion d’une idéologie fasciste, appuyée sur le racisme exacerbé et sur la grandeur de l’Allemagne à retrouver, Hitler fut surnommé le Führer, c’est-à-dire le guide de la nation allemande. La prise du pouvoir Pour s’assurer de remporter les élections, le parti nazi devait compter sur l’appui des grands bourgeois. Hitler leur a ainsi proposé de favoriser leurs intérêts en échange du financement du parti. Cet accord a fait augmenter l’influence d’Hitler et de son parti sur la population. À un point tel qu’Hitler fut nommé chancelier en 1933. Lors de l’élection de 1933, le parti nazi s’appuyait sur une forte propagande anticommuniste. Le 27 février 1933, Hitler, par sa position de chancelier, a interdit les partis communistes et aboli leurs droits. L’absence de communistes aux élections a favorisé le parti nazi. Le 23 mars 1933, Hitler avait les pleins pouvoirs en Allemagne, ce qui fut voté par son parti qui avait alors la majorité. Il a rapidement interdit les syndicats, qui furent remplacés par le Front du travail. Le 14 juillet 1933, le parti nazi fut officiellement le seul parti autorisé en Allemagne. Le parti se dotait alors de ses trois lignes directrices : éliminer tous les opposants par tous les moyens dont l’assassinat, établir un système politique, juridique, social et administratif (favorisant la discrimination par rapport aux juifs, pour mieux traquer les opposants; organiser la tutelle de l’économie et aménager des chantiers et des grands travaux pour diminuer le chômage); mettre en place une politique expansionniste et vengeresse. Pour parvenir à leurs fins, Hitler et son parti nazi n’ont pas hésité à violer les termes du Traité de Versailles et des autres accords internationaux sans causer de réactions des puissances européennes. Hitler utilisait la diplomatie et la séduction pour éviter astucieusement les représailles. La dictature nazie Parmi les actions du parti nazi après son élection, il faut compter l’arrestation de tous les opposants, la censure de plusieurs livres et pièces de théâtre, l’interdiction des partis politiques et des syndicats. Les soldats devaient également faire un serment de fidélité à Hitler. Le 2 août 1934, Hitler était officiellement chancelier et président de l’Allemagne. Le pays était alors à sa merci et il le contrôlait comme il le voulait. Dès lors, la règle du gouvernement fut la brutalité et il y eut de nombreux massacres, des actes violents face aux opposants qui furent envoyés dans les camps de travail, une forte censure contre les intellectuels et des actes violents d’exclusion face aux juifs. En 1935, les Lois de Nuremberg établissaient de nouveaux ordres par rapport aux juifs : interdiction des mariages entre juifs et Allemands; interdiction d’accès à des lieux publics pour les juifs; diminution des droits des juifs; boycottage des magasins juifs. En 1938, le parti nazi confisquait les biens aux juifs, pillait leurs magasins et brûlait les lieux de culte et les livres religieux. Certains officiers n’hésitaient pas à attaquer, blesser et tuer. La nuit de cristal Toutes les persécutions étaient jusqu’alors perpétrées par les autorités et les membres des SS. Le 6 novembre 1938, un diplomate allemand fut assassiné à Paris par un juif allemand souhaitant venger la déportation de ses parents dans un camp. Apprenant la mort d’un Allemand, la population a participé pour la première fois aux persécutions des juifs. Pendant la nuit du 9 au 10 novembre 1938, les gens ont pillé, détruit et incendié les villes. Plusieurs Allemands ont blessé et tué des juifs. Après cette nuit, entre 300 000 et 400 000 juifs furent envoyés dans les camps. Les autorités allemandes ont puni les juifs à rembourser pour réparer les dégâts qui étaient causés par une « juste fureur nationale ». Pour faciliter la reprise économique du pays, Hitler a engagé l’Allemagne dans plusieurs accords commerciaux. Avec la Hongrie, l’Allemagne pouvait puiser dans les réserves de pétrole et de bauxite. Avec la Yougoslavie, Hitler échangeait des armes contre du minerai. L’Allemagne fut aussi aidée grâce à une entente économique avec la Roumanie qui lui permettait l’approvisionnement en pétrole et en céréales en échange des armes et des investissements. Ces accords ont favorisé les accès aux ressources naturelles dont l’Allemagne aurait besoin en cas de guerre. Ces accords ont facilité la reprise économique allemande. À cette époque, 60 % des dépenses de l’État étaient consacrés à l’armement. La politique expansionniste du parti nazi s’est longuement préparée. Dès 1933, Hitler quittait la Société des Nations. Il commençait à violer certaines clauses du Traité de Versailles et souhaitait reconstituer l’armée allemande. Politique de réarmement En 1935, dénonçant la politique de désarmement forcé, Hitler a reconstitué la force aérienne et a rendu la conscription obligatoire. En mars 1936, il remilitarisait les zones démilitarisées par le Traité de Versailles. La France a réagi en émettant oralement des protestations, mais sans plus. Pendant la guerre d’Espagne, dès 1936, il soutenait les rebelles et a pu tester son armement. C’est à cette époque que Mussolini et Hitler se sont rapprochés et ont commencé à collaborer. La collaboration entre Mussolini et Hitler a favorisé une alliance entre l’Allemagne et l’Italie, alliance à laquelle le Japon s’est joint en 1936. Leur pacte a ainsi lié les trois puissances de l’Axe. Les volontés d’expansion En mars 1938, l’Allemagne annexait l’Autriche à son territoire, avec le soutien de Mussolini. Aucune démocratie occidentale n’a réagi et les États-Unis ont préféré rester neutres. En septembre 1938, Hitler menaçait d’annexer la zone frontalière de la Tchécoslovaquie, zone dans laquelle résidaient 7 millions d’Allemands. Les négociations ont été menées par le premier ministre britannique, Neville Chamberlain. Les volontés d’annexion de l’Allemagne ont été résolues à la Conférence de Munich le 29 septembre 1938. Les dirigeants français et britanniques, dans le souci du maintien de la paix, ont incité la Tchécoslovaquie à céder les territoires exigés par l’Allemagne. Ce pacte impliquait également que l’Allemagne n’en prenne pas plus grand. Les dirigeants européens jugeaient cette décision comme un sacrifice à prendre pour faire durer la paix. En mars 1939, Hitler a pris le reste de la Tchécoslovaquie et en a fait un protectorat allemand. Dans les mois qui suivirent, Hitler menaçait d’annexer et d’envahir la Pologne. C’est à ce moment que les États européens sont intervenus. Le gouvernement britannique a réagi en menaçant l’Allemagne de soutenir la Pologne si le gouvernement nazi nuisait à son indépendance. La France a par la suite signé un traité de défense mutuelle avec la Pologne. Les alliances et la préparation à la guerre Tout au long de 1939, l’Allemagne se préparait à la guerre. Le 21 mai 1939, l’Allemagne et l’Italie ont signé le Pacte d’acier, qui confirmait l’assistance militaire entre les deux pays. Cette alliance liait aussi les territoires annexés tels que l’Autriche, la Tchécoslovaquie et l’Albanie. Le Japon avait refusé de signer ce pacte. L’URSS était courtisée par les deux camps. L’Axe lui demandait sa neutralité alors que les Alliés lui demandaient sa participation. Jugeant son pays trop faible pour entrer en guerre et s’engager ouvertement dans un conflit armé, Staline a préféré s’allier avec l’Axe. Ce choix s’est répercuté dans le pacte germano-soviétique, signé le 23 août 1939. Ce pacte stipulait que les deux États ne tenteraient pas d’action l’un contre l’autre. Le pacte précisait aussi les limites des sphères d’influence de chaque nation dans l’Europe de l’Est. Staline pourrait prendre le contrôle de la Finlande, de l’Estonie, de la Lettonie et de la Roumanie. Les deux puissances se partageraient la Pologne. Grâce à cet accord, l’Allemagne s’assurait de ne pas avoir à combattre sur deux fronts à la fois et pourrait entreprendre son expansion vers l’ouest. Positions politiques en 1939 À la veille de la guerre, l’Europe est divisée entre l’Axe et les Alliés. Le Pacte d’Acier liait l’Allemagne, l’Italie, l’Autriche, la Tchécoslovaquie et l’Albanie. L’Allemagne jouissait aussi de son pacte avec l’Union soviétique (pacte germano-soviétique). Les Alliés (la France et le Royaume-Uni) étaient appuyés par la Grèce, la Pologne, la Roumanie et la Turquie. Les États-Unis ont affirmé leur neutralité, tout comme la Norvège, la Suède, la Finlande, l’Estonie, la Lettonie, la Lituanie, le Danemark, la Belgique, le Luxembourg, les Pays-Bas, la Suisse, l’Espagne et le Portugal. ", "La guerre de la Conquête\n\nLa guerre de la Conquête (1754-1760), qui oppose la Nouvelle-France aux Britanniques, s'inscrit dans le contexte plus large de la guerre de Sept Ans (1756-1763). Comme son nom l'indique, cette guerre se solde par la conquête de la Nouvelle-France par les Britanniques. Au commencement de la guerre de la Conquête, le rapport de force entre la Nouvelle-France et les Treize colonies est très inégal. La Nouvelle-France possède un immense territoire peu peuplé, ce qui le rend difficile à défendre. Qui plus est, la France, affaiblie par les conflits antérieurs, concentre ses efforts militaires en Europe et non en Nouvelle-France. Il en sera bien autrement pour la Grande-Bretagne qui, elle, investira massivement dans ses forces militaires en sol nord-américain pour prendre possession de la Nouvelle-France et de ses ressources. Les forces présentes en Amérique du Nord vers 1754 Nouvelle-France (Canada, Acadie, Louisiane) Treize colonies (New Hampshire, Massachusetts, Rhode Island, Connecticut, New Jersey, New York, Pennsylvanie, Delaware, Maryland, Virginie, Caroline du Nord, Caroline du Sud, Géorgie) Territoire Source des données : RÉCIT national, domaine de l'univers social, s.d. Population Environ 82 000 Environ 1 600 000 Structure politique Un système politique uni : prise de décision rapide 13 systèmes politiques : prise de décision plus lente Effectifs militaires Environ 21 000 hommes : soldats français miliciens canadiens Autochtones 38 navires de guerre Environ 90 000 hommes : soldats britanniques miliciens anglo-américains Autochtones 116 navires de guerre La vallée de l'Ohio est le théâtre des affrontements qui amorcent le début de la guerre de la Conquête. Ce territoire, très important pour le contrôle du commerce des fourrures, est revendiqué autant par la France que la Grande-Bretagne. En 1754, les Britanniques tentent de prendre le contrôle de la vallée de l'Ohio, tentative à laquelle les Français s'opposent. Durant ces premiers combats, les Français, bien qu'en désavantage numérique, remportent plusieurs victoires, entre autres grâce à l'appui autochtone. En effet, les Français, aidés par plusieurs alliés autochtones, utilisent leurs stratégies militaires. Depuis le traité d'Utrecht en 1713, la Grande-Bretagne possède une partie de l'Acadie, soit la Nouvelle-Écosse. Or, les immigrants britanniques qui s'installent en Nouvelle-Écosse demeurent fortement minoritaires par rapport aux Acadiens, colons d'origine française, qui occupaient déjà le territoire avant leur arrivée. En 1755, les autorités britanniques, qui craignent que les Acadiens prennent part à la guerre aux côtés des Français, décident de les déporter vers d'autres colonies britanniques et la Grande-Bretagne. Qui plus est, les riches terres occupées par les Acadiens pourront alors être offertes aux immigrants britanniques. Bien que plusieurs d'entre eux réussissent à fuir vers la Nouvelle-France, environ 10 000 Acadiens sur 13 000 seront déportés. En 1758, le vent tourne pour les Français qui accumulaient, jusque-là, plusieurs victoires. Les Britanniques, mieux soutenus par leur métropole que les Français, déploient leurs attaques sur trois fronts (vallée de l'Ohio et les Grands Lacs, vallée du lac Champlain, golfe du Saint-Laurent) et remportent des batailles. L'une de ces importantes victoires est la prise de possession de la forteresse de Louisbourg, en Acadie. Poste stratégique, la prise de Louisbourg assure aux Britanniques le contrôle de l'accès au fleuve Saint-Laurent. Ces derniers pourront ainsi empêcher le ravitaillement venant de la France pour Québec et Montréal. En 1759, les Britanniques remontent progressivement le fleuve Saint-Laurent en poursuivant l'objectif de conquérir Québec et Montréal, centres politique et économique de la Nouvelle-France. Au printemps, sous le commandement du général britannique James Wolfe, les troupes britanniques bombardent la ville de Québec pendant plus de deux mois. Wolfe tente également une attaque près de la ligne de défense française, non loin de la chute Montmorency, mais ce sera un échec. Dans la nuit du 12 au 13 septembre 1759, Wolfe et ses troupes débarquent à l'anse au Foulon pour y escalader les falaises jusqu'aux plaines d'Abraham. En matinée, le lieutenant-général français, Louis-Joseph de Montcalm, décide d'affronter les troupes britanniques sur les plaines d'Abraham sans attendre les renforts. La bataille, remportée par les Britanniques, se termine rapidement. La ville de Québec capitule quatre jours plus tard. Au printemps 1760, les Français tentent de reprendre Québec des mains des Britanniques. Les troupes du chevalier de Lévis, à moitié composées de miliciens, marchent vers Québec et affrontent les Britanniques à Sainte-Foy. Les Français en sortent vainqueurs, mais ne peuvent pas prendre possession de Québec, là où les Britanniques se sont repliés. D'un côté comme de l'autre, un ravitaillement de la métropole est nécessaire afin de mettre fin à l'affrontement. Ce ravitaillement, qui arrive finalement de Grande-Bretagne le 9 mai 1760, pousse les troupes françaises à se replier. En septembre 1760, Montréal capitule sans prendre les armes afin d'éviter de faire plus de victimes. Cet évènement marque donc la fin de la guerre de la Conquête. ", "Guerre de Corée\n\nLe conflit en Corée a provoqué la première intervention armée de l’ONU et fut également le premier grand conflit à survenir au lendemain de la Deuxième Guerre mondiale. Survenant au début de la guerre froide, se conflit marquait l’opposition entre les intérêts des Nations Unies et la menace communiste, représentée par la Chine et l’URSS. La guerre de Corée a commencé le 25 juin 1950 lorsque les Coréens du Nord ont envahi le sud de la Corée, peu armé. Lors d’une réunion de l’ONU, le conseil ordonnait la cessation des hostilités, le retrait des troupes en Corée du Sud. L’ONU ordonnait également aux autres pays d’apporter de l’aide à la Corée du Sud. Le 28 juin, Séoul était capturée, provoquant le retrait des troupes de l’ONU. Ces dernières se sont alors dirigées vers le Nord, à la frontière entre la Corée du Nord et la Chine. L’intervention de l’armée chinoise a provoqué de violents combats. Le président américain Truman refusait d’utiliser la bombe atomique sur la Chine. En fait, les États-Unis voulaient éviter d’entrer ouvertement en guerre contre la Chine puisqu’ils y voyaient le risque d’une nouvelle guerre mondiale. Le 30 juin, Truman engageait les États-Unis dans le conflit en envoyant des renforts à la Corée du Sud. Le front communiste fut stoppé au sud de la Corée le 15 janvier 1951. La Corée était alors officiellement divisée en deux, suscitant des émeutes et des manifestations. La guerre avait aussi provoqué l’émergence de camps de prisonniers. Amorcées le 10 juillet 1951, les négociations visant la fin de la guerre ont duré pratiquement 2 ans par intermittence. Toutes les questions y étaient soulevées. Entre octobre 1952 et avril 1953, les négociations furent arrêtées. Les deux camps se sont entendus pour faire appel à une commission neutre pour gérer les prisonniers qui ne voulaient pas retourner à leur armée. L’entente impliquait également la tenue d’une conférence pour la paix trois mois après la signature de l’armistice. Le 27 juillet 1953, l’armistice était signé, mettant fin à la guerre qui fut l’un des points culminants de la guerre froide. Le conflit coréen a causé plus de 4 millions de pertes humaines, dont la majorité était des civils. Aujourd’hui, la Corée est toujours divisée. ", "Histoire du 20e siècle\n\nLe 20e siècle a été ponctué par plusieurs événements qui ont laissé des traces aujourd'hui. Au niveau politique, il a été marqué par plusieurs conflits régionaux, deux conflits mondiaux (la Première Guerre mondiale et la Seconde Guerre mondiale) ainsi qu'un affrontement idéologique entre les Américains et les Soviétiques, la guerre froide, durant laquelle ces deux pays se sont livrés une course aux armements, mais également à la conquête de l'espace. ", "La reconnaissance des libertés et des droits civils\n\nLe 20e siècle est le théâtre de plusieurs conflits importants, dont les deux plus connus sont sans aucun doute les deux guerres mondiales. Parallèlement à ces nombreux conflits, plusieurs groupes de population sont victimes de racisme, de discrimination et d'exploitation. On pense entre autres aux Noirs, aux femmes ainsi qu'aux populations colonisées. Des mouvements vont naître et vont combattre pour l'égalité et la justice. Grâce à ces hommes et à ces femmes, on assiste graduellement à la reconnaissance de certains droits civils et de certaines libertés. ", "La cité-État de Sparte (notions avancées)\n\nSparte fait partie des grandes cités de Grèce antique aux côtés de Thèbes et Athènes. Elle fut fondée vers 730 av. J.-C. Les désaccords fréquents et violents entre citoyens obligent les chefs de la cité à créer des règlements stricts prônant l’obéissance absolue à la cité-État. Ces réformes transforment Sparte en une cité militarisée. Les dissensions entre les cités de Sparte et d’Athènes sont fréquentes, et bien que les deux cités grecques combattent ensemble durant les guerres médiques (guerres contre les Perses), elles s’affronteront lors de la guerre du Péloponnèse qui fera de Sparte la cité victorieuse. Vers 148 av. J.-C., Sparte, affaiblie par ses nombreuses guerres, s’inclinera définitivement devant les Achéens, tribu d’une région de la Grèce occidentale. Sparte sera laissée sous tutelle romaine jusqu’à sa destruction complète, en 395, par les Wisigoths. Sparte prône l’importance de l’État, de la cité sur l’individu. Les citoyens de Sparte (les Spartiates) doivent par conséquent être subordonnés au bien de la cité. Les spartiates se divisaient en trois groupes sociaux distincts : les semblables, les périèques et les hilotes. Les semblables sont des guerriers qui ne peuvent pas être ouvriers, ni commerçants. Ils sont citoyens-guerriers. Les périèques sont des hommes libres, mais vivant dans les montagnes, retirés de la vie urbaine. Ils paient des impôts à Sparte mais ne peuvent ni faire partie de l’Assemblée des citoyens ni voter. Enfin, les hilotes ne sont pas libres; ils sont des esclaves ayant pour maître un citoyen spartiate. Les hilotes devaient payer une redevance à leur maître (une somme d'argent) et pouvaient garder le reste. Malgré la bonne conduite de ces esclaves, ils recevaient des coups de fouet une fois par année, leur rappelant leur condition inférieure. L’éducation des enfants spartiates reste à ce jour l’une des plus strictes et punitives de l'histoire de l'humanité. Entre autres choses, seul le nouveau-né bien-portant pouvait survivre. Un bébé trop faible ou trop chétif (maigre) se faisait jeter dans un gouffre que l’on appelle les Apothètes. La décision de garder ou non l’enfant ne revenait pas aux parents, mais aux Anciens de la cité. L’éducation des enfants survivants ne se faisait pas non plus par les parents. À l’âge de sept ans, l’État prenait en charge les enfants. Les garçons devaient obéir aux règlements militaires. Ils devaient vivre, manger, dormir et faire de l’exercice physique en groupe. Rapidement, ils apprenaient l’art de la survie, du combat et de l’obéissance absolue aux chefs de groupe. Les enfants n’apprenaient que le strict minimum de la lecture et de l’écriture. L’emphase de leur éducation était mise sur l’activité physique et guerrière. Toute leur jeune vie, les Spartiates seront amenés à pratiquer des exercices militaires, se débrouiller dans la nature, composer avec les éléments les plus durs, etc. L'objectif absolu de cette formation est de faire des enfants spartiates des soldats d'élite. Durant toute la période de la Grèce antique, le soldat grec se nomme hoplite. Ce type de fantassin est lourdement armé d'un casque, d'un bouclier, d'un javelot et d'une courte épée. Dans certains cas, il porte un plastron et des jambières. Le soldat spartiate est tout simplement un hoplite surentraîné. L’éducation des jeunes filles est semblable sur plusieurs aspects à celle de leurs homologues masculins. Les filles devront aussi obéir aux éducateurs de l’État. La gymnastique et l’athlétisme occupent une place centrale dans le programme d'apprentissages. Selon les Spartiates, les filles devaient endurcir leur corps de façon à enfanter des bébés en santé. La discipline, la rigueur et l’obéissance à l’État restent les mots d’ordre du jeune Spartiate. Ce régime fera du Spartiate le soldat le plus craint de l’Antiquité. Xénophon fut un philosophe et un général grec. Né à Athènes en 430 av. J.-C., il provenait d’une famille fortunée. Ses nombreux voyages à l’intérieur de la Grèce l’amèneront à connaître parfaitement les grandes cités. Il vivra d'abord à Thèbes pour ensuite s'installer à Athènes. Il deviendra un philosophe respecté et réputé après avoir été l’élève du grand Socrate pendant trois ans. Par la suite, Xénophon délaissera la philosophie pour adopter une vie guerrière. Il aidera alors un de ses bons amis (Cyrus le Jeune) à détrôner son frère à la tête de l’Empire perse. Xénophon partira pour Babylone avec 10 000 mercenaires grecs (soldats) où il mènera à bien sa mission. De retour à Athènes, il apprend la mort de son maître Socrate, empoisonné par l’Assemblée des Athéniens à la suite d’un jugement. Furieux, Xénophon décidera de partir pour Sparte et s’engagera dans son armée. À la suite de cette trahison, Athènes le bannira de la cité. Il va écrire dans les années qui suivent La République des Lacédémoniens dans lequel il soulignera les avantages du régime militaire spartiate. À Sparte, il vécut pendant 20 ans et composa une œuvre : l’Anabase, chronique de son expédition à Babylone avec ses 10 000 hommes. Xénophon mourut en 355 av. J.-C. Thucydide est un politicien et un historien grec qui vécut entre 460 et 395 av. J.-C. Il est connu notamment pour l'Histoire de la guerre du Péloponnèse qu'il a rédigé au 5e siècle av. J.-C. Il décrit les événements de cette guerre entre la ligue du Péloponnèse (dirigée par Sparte) et la ligue de Délos (dirigée par Athènes) entre 431 et 404 av. J.-C. Par contre, l'oeuvre de Thucydide reste incomplète puisqu'elle ne traite que des vingt premières années du conflit. ", "La Première Guerre mondiale\n\nÀ la fin du 19e siècle, le visage de l’Europe est principalement marqué par les grandes puissances coloniales de la France et du Royaume-Uni. Forte de sa révolution industrielle, l’Allemagne, qui est alors un empire, accumulait des richesses et visait une place aux côtés des puissances européennes. La production industrielle allemande commençait à égaler celle de l’Angleterre. À l’époque, les grands États combattaient pour le contrôle des nouveaux territoires colonisés en Afrique. Plusieurs territoires ont d’ailleurs été la source de conflits entre la France, l’Allemagne et le Royaume-Uni. L’Europe, avant ces tensions politiques, vivait dans un climat d’harmonie, de paix et de croissance économique. C’est pour cette raison que cette époque, de la fin du 19e au début du 20e siècle, fut surnommée la Belle Époque. C’est dans ce climat de tension que l’Empire allemand a amorcé une politique mondiale, visant à occuper une place de plus en plus importante sur le plan international. Comptant plus de 60 millions d’habitants, alors que la France et le Royaume-Uni n’en comptaient chacun que 40 millions, l’Allemagne pouvait atteindre ses ambitions. Tous les pays européens ont misé sur la force des sentiments nationalistes, encourageant la population à développer la fibre patriotique et le nationalisme. Chez les Français, ce désir était encore plus fort. En effet, depuis la défaite de 1871, vis-à-vis de l'Allemagne, le territoire français avait perdu l’Alsace-Lorraine, annexé à l’Empire germanique. Les Français rêvaient alors de reprendre ces territoires. La tension politique étant de plus en plus palpable, l’Allemagne a proposé une alliance militaire à l’Empire austro-hongrois, en 1879. En 1881, l’Italie a rejoint ces deux pays, formant ainsi la Triple Alliance. Guillaume II, empereur germanique, visait ainsi l’isolement politique de la France dans une Europe en tension. De son côté, la France voit l’alliance italienne comme une trahison puisqu’elle avait aidé l’Italie à s’unifier. Réagissant rapidement, les autorités de la République française s’allient avec la Russie tsariste en 1891, et ce, malgré l’appréhension des Français face au régime autocratique des tsars russes. En 1904, la France et le Royaume-Uni sont parvenus à un accord d’alliance, mettant de côté toutes les anciennes rivalités coloniales et guerrières. La France, la Russie et le Royaume-Uni formaient ainsi la Triple Entente. La majorité du territoire européen est alors divisé en deux camps distincts. L’Allemagne, qui souhaitait isoler la France, s’est retrouvée coincée entre la France et la Russie. Les dirigeants des pays européens sentaient la menace augmenter et voyaient les possibilités d’une guerre. L’Allemagne de Guillaume II a alors misé sur le développement d’une vaste marine militaire qui visait à concurrencer avec la force maritime britannique. La politique du Reichstag, entrée en vigueur en 1913, visait l’amélioration du matériel militaire et l’augmentation radicale des effectifs. La France a accentué la force de son armée en misant sur le culte de la force militaire et l’extension du service militaire obligatoire de 2 à 3 ans. L’idée d’un conflit avec l’Allemagne accentuait l’esprit de vengeance des Français. Il devenait possible de reprendre possession de l’Alsace-Lorraine. La France entretenait des rapports tendus avec l’Allemagne depuis la défaite de 1871 et avec l’Autriche depuis des centaines d’années. Les rivalités coloniales en Afrique n’ont fait qu’accentuer ces tensions. Son alliance avec la Russie relevait d’une intention purement politique : intimider la force allemande. La Russie de Nicolas II venait de souffrir des défaites lors des tentatives d’expansion du territoire en Extrême-Orient. Les armées du tsar ont été freinées par les Japonais. Le tsar voulait alors réunifier son pays et visait la conquête de l’Empire ottoman, alors de plus en plus affaibli par les guerres dans les Balkans. La Russie espérait alors obtenir le contrôle d’Istanbul. Les Russes soutenaient la Serbie dans ses ambitions d’indépendance. L’Empire austro-hongrois était prospère, mais commençait à connaître plusieurs revendications nationales des divers peuples qui occupaient le territoire. L’Empire allemand souhaitait occuper un rôle mondial de plus en plus important, d’où la concurrence amorcée avec le Royaume-Uni concernant la puissance maritime. Ses politiques expansionnistes visaient également à éviter l’éclatement de l’empire. L’Allemagne jouissait alors d’une forte influence sur les dirigeants turcs. L’Italie souhaitait de son côté obtenir des concessions territoriales en France et dans les provinces austro-hongroises. Récemment unifiée, l’Italie ne constituait pas une force militaire majeure. L’Empire ottoman n’avait que bien peu d’influences et avait perdu une grande partie de sa puissance politique. Cet empire possédait les Balkans et était incapable d’assurer la stabilité du territoire. En 1908, insatisfaits par la gestion du sultan, de jeunes Turcs se sont révoltés et ont pris le pouvoir. La Révolte des Jeunes Turcs a alors été menée avec l’ambition de ralentir le déclin de l’Empire ottoman. En 1912, la première guerre dans les Balkans a eu lieu. L’Empire ottoman perdait la Libye et les Bulgares s’installaient à Istanbul. Une autre guerre a eu lieu en 1913 dans les Balkans. Les Jeunes Turcs ne sont pas parvenus à sauver l’empire, alors au bord de l’effondrement. Tous les pays européens ont alors des visées territoriales sur les possessions ottomanes. L’Empire austro-hongrois possédait les terres de la Bosnie. L’héritier du trône d’Autriche, François Ferdinand, est alors en visite en Bosnie. Le 28 juin, à Sarajevo, l’héritier et sa femme sont assassinés par un jeune nationaliste serbe. Rapidement, tous les dirigeants se sont sentis concernés par cet évènement. L’Autriche a immédiatement soupçonné la Serbie d’avoir organisé cet assassinat. L’Autriche souhaitait également diminuer la puissance des Serbes dans les Balkans. L’Allemagne, alliée de l’Autriche, lui a alors conseillé de faire preuve de fermeté et de réagir fortement à cet affront. Les deux puissances alliées avaient pleinement conscience du risque de guerre, mais ce risque était jugé limité. D’ailleurs, l’Allemagne était convaincue que la Russie n’allait pas apporter son soutien aux Serbes. Le 23 juillet, l’Autriche a envoyé un ultimatum à la Serbie. L’une des clauses de cet ultimatum impliquait que les autorités autrichiennes pourraient participer à l’enquête liée à l’assassinat. Cet ultimatum a été immédiatement refusé par la Serbie. Sentant les risques de guerre s’accentuer, le Royaume-Uni s’est proposé à trois reprises, soit chaque jour entre le 25 et le 27 juillet, comme médiateur. Cette tentative fut vaine puisque l’Autriche a officiellement déclaré la guerre à la Serbie le 28 juillet 1914. Cette déclaration de guerre a entraîné une succession d’alliances et de déclarations de guerre. Le 29 juillet 1914, la Russie, avec le soutien de la France, envoyait ses troupes militaires en Serbie. Le 1er août, l’Allemagne déclarait la guerre à la Russie avant de déclarer la guerre à la France le 3 août. L’Allemagne a amorcé ses invasions militaires en Belgique. Ce pays était alors neutre dans le conflit. La neutralité était assurée par le Royaume-Uni. Voyant que l’Allemagne violait de plein gré la neutralité belge, le Royaume-Uni a dû intervenir et est entré en guerre le 4 août. Les dirigeants britanniques se sont également engagés dans le conflit pour assurer un meilleur équilibre des forces et combattre la menace allemande. Dès que le Royaume-Uni a déclaré la guerre, les autorités canadiennes ont assuré la participation canadienne au conflit. La Grande Guerre s’amorçait. Tous les pays sont alors convaincus qu’elle sera de courte durée et que les enjeux se régleraient rapidement. Tous les peuples désiraient défendre leur pays et leur nation. La France n’a pas hésité à impliquer 4 millions d’hommes (soit l’équivalent de 10 % de sa population totale). L’Angleterre a également envoyé 2 millions d’hommes au front. Après avoir envahi la Belgique en violant la neutralité, les armées allemandes se dirigeaient graduellement vers le nord de la France et vers Paris. Le plan d’invasion allemande a fonctionné comme prévu en neutralisant rapidement les forces françaises et en les encerclant, forçant les armées françaises et britanniques à reculer vers Paris. Les soldats français étaient concentrés en Alsace-Lorraine. L’armée allemande les a facilement contournés, ayant ensuite accès à toute la France. L’avancée allemande a ralenti lorsque les Français ont combattu efficacement pour la défense de leur capitale. Le front allemand s’est vu forcé de reculer, en décembre, voyant son plan de bataille mis en échec pour la première fois depuis le début de la guerre. Le front, stabilisé et pratiquement immobile, formait un long trait de 750 kilomètres de long. Ce fut le début de la guerre de tranchées où les soldats se réfugiaient dans les tranchées creusées dans la terre. Ils tentaient de prendre avantage sur les soldats ennemis, eux aussi camouflés et protégés par les tranchées. Au même moment, en septembre, le front russe avançait sur les Allemands, grâce aux chemins de fer. Les Allemands ont tout de même réussi à prendre les territoires polonais. Sur le front Est, les conquêtes allemandes s’effectuaient facilement. Les soldats allemands étaient favorablement accueillis par les peuples alors persécutés et négligés par le régime tsariste. Ces conquêtes causaient une baisse de motivation chez les soldats russes. De leur côté, les Autrichiens ont obtenu gain de cause sur certains territoires avant d’être vaincus par les Serbes et les Russes. En août 1914, le Japon entre en guerre contre l’Allemagne après lui avoir demandé de retirer tous ses navires de guerre des mers d’Asie. Pendant ce temps, la Grande-Bretagne rehaussait le blocus maritime sur l’Allemagne. En octobre 1914, l’Empire ottoman se battait contre la Russie. Les Ottomans bloquaient les détroits afin de mettre fin au ravitaillement des armées russes. Le 2 novembre 1914, la Russie déclarait la guerre à la Turquie, suivie de la France et de la Grande-Bretagne. Ces deux pays ont ensuite envoyé leurs armées dans le golfe Persique. En mai 1915, attirée par des conquêtes territoriales possibles, l’Italie, alors restée neutre dans le combat, se joint aux armées de la Triple Entente (France, Russie, Angleterre). Les combats se poursuivaient, mais le front demeurait immobile. La guerre de position impliquait de nouvelles armes et l’artillerie y jouait un rôle fondamental. L’assaut des tranchées se faisait avec les baïonnettes, les canons, les gaz asphyxiants et les chars d’assaut. Toutes ces nouvelles armes, produites en série dans les usines, conféraient un visage nouveau à une première guerre impliquant plusieurs grandes puissances mondiales. Le 22 avril 1915, les soldats allemands ont utilisé une arme chimique, pour la première fois dans l’Histoire. En envoyant des nappes de chlore sur les tranchées, les soldats souffraient de brûlure des yeux et des voies respiratoires. Pendant tout le reste de la guerre, les armes chimiques et les gaz furent abondamment utilisés par les deux camps. Certains gaz assuraient la mort des soldats ennemis en une vingtaine de secondes. En octobre 1915, la Bulgarie est entrée en guerre, aux côtés des Allemands. Sa participation a collaboré à l’écrasement de la Serbie. Durant les années 1915 et 1916, les combats se sont poursuivis, mais le front restait immobile. Pour les soldats des tranchées, la guerre s’éternise. Les conditions difficiles de la vie dans les tranchées, les morts qui s’accumulaient à un rythme effréné et le manque de considération des dirigeants face aux vies perdues faisaient monter la pression et la frustration dans les rangs de l’armée, et ce, dans tous les camps. Les conditions difficiles dans les tranchées confrontaient les soldats à des maladies, au froid, aux poux et à l’angoisse. Les combats n’évoluaient pas et la situation politique stagnait. Tous ces facteurs ont contribué à l’exacerbation des soldats. Plusieurs mutineries ont lieu. En Italie, les Autrichiens et les Allemands ont attaqué par surprise, provoquant la fuite et la débandade. Les soldats désertaient et le moral de l’armée était au plus bas. C’est après ces évènements que les armées françaises et britanniques ont apporté un réel support aux Italiens : renforts, coopération et formation tactique. Sur le front russe, les soldats désertent l’armée et pillent les terres. L’armée se décomposait, surtout après la révolution de février 1917. Le conflit a alors pris une allure différente : les démocraties s’opposaient aux monarchies. L’instabilité politique en Russie augmentait les mouvements contestataires au sein de l’armée. Plusieurs mutineries sont réprimées par des exécutions. Des camps bolcheviques russes exigeaient la fin immédiate de la guerre. Leur chef, Lénine, était alors en exil en Suisse. Souhaitant la fin de la guerre pour éviter une défaite possible, les Allemands ont favorisé le retour de Lénine en Russie. Début 1917, les Allemands ont repris leur guerre sous-marine. Leur but était d’affamer l’Angleterre pour affaiblir leur armée. Les autorités allemandes ont également incité le Mexique à entrer en guerre avec les États-Unis. Apprenant cela, le gouvernement américain a déclaré la guerre à l’Allemagne, le 2 avril 1917. L’arrivée des troupes américaines a augmenté les difficultés allemandes sur le front Ouest. Plusieurs pays d’Amérique latine ont suivi les États-Unis en déclarant la guerre à leur tour. Les renforts de l’Amérique furent un poids significatif pour la suite de la guerre. Fin octobre 1917, Lénine a pris le pouvoir par un coup d’État. Il a ensuite instauré sa dictature et a mis immédiatement fin aux combats. La Russie était le premier État à mettre en place un régime totalitaire communiste où les libertés et les droits individuels disparaissaient au profit des valeurs morales bonnes pour la nation. Lénine garantissait le bonheur pour tous, à condition que tous obéissent aveuglément aux règles. Les communistes de l’époque associaient d’ailleurs la guerre avec le capitalisme. Selon eux, le capitalisme menait directement à la guerre : la soif de pouvoir et de profits ne pouvait mener qu’aux conflits. La société communiste pourrait remédier à cette situation. C’est pourquoi le communisme devint de plus en plus populaire dans la population. Le 26 novembre 1918, les bolcheviques ont proposé l’armistice. Les négociations n’ont toutefois pas abouti, freinées par les ambitions d’indépendance de l’Ukraine. Les Allemands en ont profité pour lancer une offensive sur le front Est. Ayant atteint leurs buts à l’est, les armées des empires centraux ont alors concentré leurs troupes à l’ouest. Ils durent quand même laisser des soldats à l’est pour assurer les gains. Le 8 janvier 1918, le président américain Wilson a émis une déclaration dans laquelle il précisait 14 points qu’il entendait faire respecter, parmi lesquels se trouvaient la liberté de navigation, la naissance de nouveaux états et la création de la Société des Nations (SDN), ancêtre de l'ONU. Par le Traité de Brest-Litovsk, signé le 3 mars 1918, les Allemands et les Autrichiens ont assuré leur victoire sur le front russe et ont pu se diriger vers l’ouest. En mars 1918, les Allemands bombardaient Paris. Les Français, aidés des Américains, ont riposté en juillet 1918, forçant la retraite des soldats allemands. L’équilibre des forces était assuré par la présence des Américains et par l’arrivée de plusieurs armements fabriqués en série (chars, avions, artillerie). Le 29 septembre 1918, la Bulgarie signait l’armistice. Le lendemain, l’Empire ottoman faisait de même. L’Empire austro-hongrois perdait ainsi ses points de défense au sud et perdait le contact avec les Allemands. L’Italie et l’Empire austro-hongrois signaient à leur tour le 3 novembre. Ce fut également la fin de l’Empire d’Autriche qui s’est désintégré avec les indépendances de plusieurs peuples : tchèques, hongrois, croates, slovènes. Pendant ce temps, dans l’est du continent, les idéologies communistes influençaient la population. Plusieurs grèves, insurrections et tentatives de révolution touchent l’Allemagne, avec l’intention d’en faire une dictature communiste, à l’instar du régime russe. Craignant de voir le mouvement révolutionnaire parvenir à ses fins, les gouverneurs et les militaires ont convaincu Guillaume II d’abdiquer. Le 11 novembre, il signait l’arrêt des combats. La république était déclarée en Allemagne, mettant fin à l’Empire germanique. L’empereur d’Autriche, Charles 1er a abdiqué le 13 novembre. La paix a été officiellement signée par le Traité de Versailles le 28 juin 1919, dans la Galerie des Glaces du château de Versailles. La Première Guerre mondiale a causé de nombreux chocs, tant chez les soldats, les civils que chez les politiciens. Ce fut d’abord le premier conflit impliquant autant de nations et de vies humaines. L’escalade des alliances et de la tension internationale avaient pris tout le monde par surprise. Aucune puissance ni aucun dirigeant n’ont tenté d’y mettre fin, laissant les plus grandes puissances du monde se déclarer successivement la guerre. Les pays entrés en guerre étaient tous convaincus que la guerre ne serait que de courte durée. Personne ne s’attendait à ce qu’elle dure quatre ans et personne ne pouvait prédire qu’elle serait aussi meurtrière. Les populations de tous les pays perdaient confiance en leurs dirigeants qui n’étaient pas capables de mettre fin à la guerre. Les gouvernements censuraient d’ailleurs les informations pour éviter de perdre le peu de confiance qu’ils avaient de la population. Plusieurs images des tranchées ne furent pas montrées aux gens. Outre qu’elle impliquait plusieurs nations, la Grande Guerre a causé un émoi international lorsque les soldats ont dû combattre avec des armes nouvelles et des techniques de combat plus violentes. En effet, la présence de l’artillerie et de l’aviation a changé les méthodes traditionnelles de combat. Les armes utilisées étaient très meurtrières et les tranchées imposaient une torture psychologique aux soldats. La modernisation de l’armement, avec les baïonnettes, les grenades à main, les gaz toxiques, les lance-flammes et les bombardements aériens, les soldats se confrontaient au corps à corps et tentaient de passer d’une tranchée à l’autre sous le tir des mitraillettes, en passant au-dessus des cadavres qui s’accumulaient. Dès 1916, les chars d’assaut furent utilisés de plus en plus fréquemment. Combinés avec les forces aériennes, les chars d’assaut imposaient une force difficile à arrêter. Aucun lieu n’était alors réellement protégé, même les villes et les lieux publics. Dès septembre 1914, les soldats ont dû aménager des tranchées pour s’y protéger. L’aménagement et l’amélioration des tranchées sont des tâches qui ont duré jusqu’à la fin de la guerre. Sur le front, les tranchées étaient la seule protection possible face aux obus et aux balles. Sillons creusés dans la terre par les soldats, les tranchées s’avéraient toutefois inefficaces contre les torpilles et les gaz. C’est pour cette raison que l’aménagement des tranchées incluait souvent des abris et des niches dans les parois. Plusieurs tranchées étaient plus complexes et incluaient un réseau de communication, des parapets, des murs de béton, des barbelés et des pièges. Les soldats des tranchées devaient non seulement combattre les tirs des ennemis, mais devaient également survivre dans la boue, le froid et l’humidité. Les murs pouvaient en tout temps s’effondrer et s’écrouler. Le sol mou rendait tous les déplacements plus lents et plus éprouvants. Les veilleurs de nuit devaient toujours être à l’affût des troupes ennemies et des bombardements. Les tranchées étaient parallèles à la ligne ennemie et servaient à la fois de protection et de camouflage. Elles étaient reliées entre elles par des boyaux, perpendiculaires à la ligne de front, qui servaient à la circulation des hommes et du matériel. La zone entre les tranchées des différents camps était surnommée le No man’s land. La mobilisation de milliers d’hommes a causé la séparation de nombreux couples et de nombreuses familles. Ces séparations privaient toute la population du soutient matériel et affectif que les humains retrouvent chez leurs proches en situation difficile. Plusieurs soldats mourraient seuls et les familles ne pouvaient assister à leur agonie. Les deuils, appris parfois bien des semaines après le décès, étaient plus difficiles à vivre. Toutes les difficultés vécues pendant la guerre réduisaient le sentiment patriotique dont les armées avaient pourtant franchement besoin pour vaincre. La population a connu pour la première fois la mort de masse et l’attente anxieuse des nouvelles venant du front. La guerre a fait de nombreuses veuves et beaucoup d’orphelins. À l’époque où la mortalité infantile était moins fréquente, les parents n’étaient pas préparés à survivre à leurs enfants. Pendant la guerre et les quelques années qui ont suivi, les jeunes hommes n’étaient plus très nombreux dans la population, faisant grandement baisser le taux de natalité. Plus concrètement, les civils étaient affectés par la violence des soldats pendant les invasions : bombardements, exécutions, viols, pillages, prise d’otage, saccages, etc. Les civils étaient vulnérables et n’avaient pas de plan d’évacuation efficace. Plusieurs bâtiments publics et richesses artistiques furent délibérément détruits par les troupes ennemies. Plusieurs villes ont vu leur patrimoine être détruit pendant cette guerre. Les destructions avaient alors pour but de gêner les troupes ennemies et de ralentir la reprise de la vie civile. Les paysages étaient dévastés : les routes, les maisons, les puits, les villages, l’artisanat, les industries, les installations agricoles et les jardins étaient complètement détruits par les raids aériens. Ces raids aériens ont éliminé la distinction entre les espaces militaires et les espaces civils. Les lieux non armés n’étaient plus protégés. Les bombardements aériens, à distance, ont également augmenté radicalement le nombre de victimes et la capacité de destruction. Sur plusieurs aspects, la guerre a pris une nouvelle définition, jusqu’alors inconnue. Le traité de paix fut signé dans la Galerie des Glaces, de Versailles. 27 pays alliés y étaient représentés contre les Allemands, jugés dès la fin de la guerre comme les responsables de son déclenchement. Quatre négociateurs ont rédigé le traité de paix : Georges Clémenceau (France), David Lloyd George (Royaume-Uni), Thomas Woodrow Wilson (États-Unis) et Vittorio Orlando (Italie). Tous se méfiaient des communistes de la Russie et de l’Europe centrale. C’est pour cette raison que les Russes ont été mis à l’écart des négociations de paix. Pour cette exclusion, la Russie a refusé de rembourser les sommes empruntées à la France pendant la guerre. Les États-Unis, sortis vainqueurs de la guerre, sont forts économiquement, contrairement à tous les autres pays. Les buts de Wilson visent surtout le droit des peuples à disposer d’eux-mêmes et la création de nouveaux États indépendants. Les Anglais avaient l’œil sur les colonies allemandes en Afrique et sur les marchés intérieurs. Les Italiens souhaitaient l’annexion de territoires près de la mer Adriatique de l’ancien Empire austro-hongrois. Les Français souhaitaient vivement reprendre le contrôle de l’Alsace-Lorraine. Georges Clémenceau souhaitait fortement humilier l’Allemagne et détruire l’Autriche catholique et monarchique. Le négociateur français révélait une attitude vengeresse qui ne visait pas d’abord et avant tout l’union de l’Europe et le retour de l’harmonie. Les négociations, influencées par les visées de chaque représentant, n’ont donc pas été objectives. Tout au long de la période de négociations, les Allemands étaient tenus à l’écart. L’Allemagne, reconnue comme véritable coupable, est sortie perdante des négociations. En signant le traité, le gouvernement allemand reconnaissait sa responsabilité dans le déclenchement du conflit et devait respecter les clauses du traité. Le territoire allemand était amputé de 8 % de sa superficie, ce qui représentait 10 % de la population. L’Alsace-Lorraine a été remise à la France, deux villes ont été offertes à la Belgique et les provinces de l’Est ont servi à la création de la Pologne. Le gouvernement perdait aussi le contrôle des colonies africaines et asiatiques. Les colonies d’Afrique étaient reprises par la France, la Belgique et la Grande-Bretagne. Les provinces chinoises étaient remises au Japon, ce qui a valu de nombreuses protestations du gouvernement chinois qui a quitté les négociations en mai 1919. Le traité impliquait également que l’Allemagne devienne un état démocratique et républicain. Les autorités s’engageaient à livrer l’ex-empereur Guillaume II et autres responsables haut placés qui furent jugés comme criminels de guerre. Pour s’assurer que l’Allemagne ne tenterait pas à nouveau d’envahir ses pays voisins, les négociateurs ont imposé une armée limitée à 100 000 volontaires, sans avoir le droit de disposer de matériel militaire. L’Allemagne a également perdu ses brevets d’invention. Les mines de charbon furent exploitées au profit des pays alliés. Finalement, l’Allemagne devait assurer les frais de réparations financières et matérielles. La somme fut fixée en 1921 à 269 milliards de marks or. Cette somme représentait plus d’un an du revenu national allemand. L’un des économistes-conseillers a démissionné après cette annonce. Il avait effectivement suggéré que la somme ne dépasse pas 60 ou 70 milliards pour permettre la reconstruction de l’Allemagne et éviter des crises économiques européennes. Ce à quoi Clémenceau avait répondu : « L’Allemagne paiera! » Le traité de Versailles impliquait également la création d’une Société des Nations qui aurait pour tâche de régler les conflits futurs. Plusieurs clauses du traité ne furent appliquées qu’en partie. Mais, le Traité de Versailles a stimulé un fort sentiment d’humiliation et de ressentiment pour le peuple allemand. Sans armée, sans mines de charbon, sans colonie et avec une immense dette à payer, la république d’Allemagne n’avait pas les moyens de reconstruire le pays et son économie. Le pays, incapable de rembourser la somme exigée, fut aux prises avec de nombreuses crises économiques et politiques. Ces crises et le ressentiment de la population ont suscité des évènements ayant mené à la Seconde Guerre mondiale. La Grande Guerre a causé près de 11 millions de morts sur le front occidental, plus de 6 millions d’infirmes, sans compter les victimes de la grippe espagnole et celles du rationnement pendant et après la guerre. La population, amputée de ses jeunes hommes, a eu un grave déficit de naissances, causant un déséquilibre. Les campagnes, les villes et les villages étaient en ruines. Tout était à reconstruire alors que les pays européens s’étaient endettés auprès des États-Unis. Ces derniers furent les grands vainqueurs de la guerre, même si leur participation directe fut relativement limitée. Leur monnaie prenait graduellement la place de la livre sterling comme monnaie internationale. Les pays européens, pauvres et en ruines avaient perdu leur influence sur le plan international, au profit des États-Unis. La guerre a causé la chute des quatre grands empires occidentaux (Empire germanique, Empire austro-hongrois, Empire ottoman, Russie tsariste), provoquant ainsi la chute de la monarchie. La guerre aura tout de même permis aux femmes de s’émanciper en prenant la place des hommes dans les usines et dans les champs, dont plusieurs furent abandonnés pendant la guerre. Le visage de l’Europe a changé au sortir de la guerre avec la création de nouveaux états : Tchécoslovaquie, Yougoslavie, Autriche, Hongrie; la reconstitution de la Pologne avec des territoires de l’Allemagne, de l’Autriche, de la Hongrie et de la Russie. Plusieurs conflits ethniques sont apparus dans ces nouveaux états puisque plusieurs peuples y vivaient avec leurs langues, religions, cultures et coutumes qui ne s’accommodaient pas nécessairement. ", "L'approche politique\n\nLe monde contemporain est composé de plusieurs idéologies politiques et de différents régimes politiques. Certains États ont vu leur régime politique changer au cours de l’histoire en raison de différents évènements. Par exemple, des États comme la Roumanie, qui avaient instauré un régime communiste à la suite de la Deuxième Guerre mondiale, ont vu ce régime chuter au profit de la démocratie après la fin de la guerre froide. La politique est présente partout dans notre société actuelle et elle prend plusieurs formes. Ainsi, afin de bien comprendre les différents enjeux auxquels notre monde est confronté, mais aussi de comprendre comment se structure le pouvoir politique partout sur le globe, il y a des notions de base qu’il est utile de maitriser. Ces connaissances permettent de mieux analyser les différentes situations qui seront présentées. Une idéologie politique est un ensemble d’idées sur le fonctionnement et la structure de la société. Un régime politique est la manière d’organiser le gouvernement à l’intérieur d’un État. Lorsqu’il est question de l’axe politique, de la gauche et de la droite, à quoi cela fait-il référence? Politique : la gauche et la droite Lorsqu’il est question d’une idéologie politique, qu’est-ce que ça veut dire? Quelles sont ces différentes idéologies présentes dans notre monde? Les idéologies à travers le monde Qu’est-ce qu’on entend par système politique? Quels sont les différents systèmes politiques et comment fonctionnent-ils? Les systèmes politiques dans le monde (Fiche en construction) Comment certains systèmes politiques ont-ils vus le jour? Qui sont les penseurs derrière ces différents systèmes? Quelle place occupe les différentes classes sociales dans certains de ces systèmes? Révolution sociale dans les sociétés industrielles ", "Les rivalités, les guerres et les alliances autochtones\n\nPlusieurs rivalités existent entre les différentes nations autochtones en Amérique du Nord. Celles-ci naissent, notamment, lorsque des nations différentes convoitent un même territoire pour ses ressources. Un groupe d'Autochtones jouissant d'un emplacement géographiquement stratégique pour les échanges peut susciter l'envie chez les autres et ainsi engendrer des conflits. Ces rivalités se traduisent souvent par des attaques. Les guerriers les plus courageux d'une nation peuvent effectivement organiser une intervention guerrière dans laquelle ils tentent de prendre leurs rivaux par surprise. Ces attaques surprise se déroulent rapidement. Les guerriers capturent des membres de la bande ennemie et battent en retraite avant que les adversaires n'aient le temps de riposter. Si les confrontations entre nations sont fréquentes, c'est entre autres parce que les Autochtones n'ont pas comme habitude d'éliminer complètement une nation rivale, ce qui permet à celle-ci de contrattaquer. Une contrattaque, en plus d'être effectuée dans un but de vengeance, vise également à capturer des membres du camp ennemi. Ces prisonniers sont amenés au village afin de remplacer les membres du clan qui ont péri lors de batailles précédentes. Cette volonté de remplacer les défunts fait en sorte que les prisonniers, qui sont généralement des enfants, des jeunes hommes et des jeunes femmes, sont généralement traités comme des égaux. Malgré cette intégration possible des prisonniers dans la tribu, il n'en demeure pas moins que certains d'entre eux peuvent être torturés et même tués. Cette dynamique d'attaque et de contrattaque pousse les nations autochtones à développer une importante tradition guerrière. Très jeunes, les garçons apprennent l'art du combat et leur bravoure est valorisée. En plus des prisonniers, les guerriers ramènent de leurs batailles les scalps de leurs ennemis vaincus. Un scalp est la peau du crâne avec la chevelure d'un adversaire. Il est prélevé par le vainqueur à l'aide d'une incision et on suppose qu'il était gardé comme trophée. Beaucoup d'armes et de pièces de protection sont développées par les Autochtones. L'arc à flèches et le javelot permettent aux guerriers d'attaquer l'ennemi à distance. Pour le corps à corps, le casse-tête et le tomahawk sont des exemples d'armes fréquemment utilisées. En guise de protection, les guerriers utilisent des boucliers et des armures légères qui n'affectent pas trop leurs mouvements. Bien que plusieurs rivalités existent, il y a aussi de très fortes alliances entre nations autochtones. Ces alliances politiques et militaires ont non seulement comme but de permettre l'entraide nécessaire pour combattre des ennemis, mais également de créer un réseau d'échange important entre les nations. Pour sceller ces alliances, on organise, par exemple, des mariages entre des membres de clans différents et on échange des cadeaux. Un exemple courant de cadeau donné lors de la création d'une alliance est le wampum, un grand collier façonné avec des perles et des coquillages sur lequel l'alliance entre les peuples est représentée. ", "Le Canada et la Deuxième Guerre mondiale\n\n\nLa Deuxième Guerre mondiale est l'un des conflits les plus importants du XXe siècle. Le contexte politique et économique européen de l'époque est très tendu. En effet, après la Première Guerre mondiale, l'Allemagne tente de se relever économiquement et politiquement en annexant de nouveaux territoires aux dépens d'autres pays. Lorsque l'Allemagne envahit la Pologne au début du mois de septembre 1939, une opposition se forme. Les principales nations constituant cette opposition sont la France, le Royaume-Uni, les États-Unis et le Canada qui lui déclarent la guerre et forment le bloc des Alliés (la Russie les rejoindra en 1941). De son côté, l'Allemagne se joint à l'Italie et au Japon pour former l'Axe. Contrairement à la Première Guerre mondiale, le Canada n'est pas obligé de participer à la guerre. En effet, depuis le statut de Westminster de 1931, le territoire a délaissé son statut de dominion pour devenir un pays indépendant à part entière. Un dominion est une ancienne colonie britannique qui a gagné une partie de son indépendance. Cependant, le Royaume-Uni se garde le droit de prendre des décisions par rapport à de grands enjeux tels que la diplomatie, la guerre, la citoyenneté et la constitution pour son ancienne colonie. Ce faisant, la déclaration de guerre du 3 septembre 1939 faite par la France et le Royaume-Uni face à l'Allemagne n'engage donc pas le Canada. Néanmoins, Mackenzie King, le premier ministre fédéral canadien, propose au gouvernement d'appuyer le Royaume-Uni dans le conflit, ce qui sera aussitôt accepté. Le Canada entre alors en guerre le 10 septembre 1939 en son propre nom et non à titre de colonie du Royaume-Uni. Au début de la guerre, le gouvernement fédéral met en place la Loi sur les mesures de guerre. Cette loi lui permet de rationner les matériaux et de contrôler le prix des produits ainsi que les salaires pour assurer une production industrielle et agricole efficace en temps de guerre. Cette loi permet également au gouvernement de contrôler les médias afin de faire de la censure et de la propagande. Ces mesures sont mises en place afin de limiter les communications pouvant nuire à la victoire des Alliés, mais également pour encourager l'enrôlement de soldats et les efforts de guerre. Par exemple, les journaux sont surveillés et censurés afin d'éviter que des informations sur les stratégies militaires ne soient divulguées et des affiches pour l'enrôlement sont publiées. La Loi sur les mesures de guerre a également un impact sur l'immigration. Pendant le conflit, le gouvernement modifie ses exigences pour les nouveaux arrivants et les citoyens d'origine étrangère. Par exemple, l'entrée au Canada de plusieurs bateaux transportant des Européens fuyant la guerre est refusée. Également, plusieurs citoyens d’origine allemande, italienne et japonaise sont envoyés dans des camps de travail puisqu’ils sont soupçonnés, souvent à tort, d'espionnage ou de collaboration avec les pays ennemis. Au début de la Seconde Guerre mondiale, le gouvernement fédéral de Mackenzie King promet de ne pas imposer la conscription. La conscription est une décision politique qui peut être prise par un gouvernement en temps de guerre. Lorsqu'une conscription est déclarée, les personnes considérées aptes à se battre se voient forcées de s'enrôler afin de participer aux combats. En effet, les Canadiens français sont contre cette politique et Mackenzie King souhaite conserver leur support. Lors des élections provinciales, Adélard Godbout promet également qu'il n'y aura pas de conscription au Québec s'il est élu. Il s'agit d'ailleurs d'un des éléments qui lui vaudra la victoire en 1939. Comme lors de la Première Guerre mondiale, le début du conflit entraine un enrôlement volontaire important. Après cet enrôlement volontaire, les anglophones sont plus présents dans les rangs de l'armée canadienne que les francophones. Cela s'explique par le sentiment d'appartenance des Canadiens anglais envers le Royaume-Uni alors que les Canadiens français se sentent moins touchés par le conflit. Malgré la participation volontaire, la demande de soldats au front augmente rapidement. Dès 1942, le gouvernement fédéral canadien réalise qu’il est nécessaire d’augmenter le nombre de soldats envoyés en Europe. Devant la situation, le gouvernement fédéral de Mackenzie King considère l'idée de revenir sur sa promesse et de mettre en place la conscription. Pour ce faire, il demande l’avis des citoyens canadiens sur la conscription par l’entremise d’un plébiscite. Un plébiscite est un vote lors duquel on demande l'avis de la population sur une question. Il s'agit d'une forme de sondage, puisque le gouvernement n'est pas obligé de respecter le résultat. Pendant toute la campagne, des citoyens créent des groupes afin de faire valoir leur opinion sur la question. Au Québec, la population est principalement contre la conscription et plusieurs manifestations s'y opposant sont organisées. Du côté anglophone, la majorité de la population est, au contraire, en accord avec la mesure, ce qui provoque des tensions dans la province, mais également dans le pays. Le 27 avril 1942, les résultats sont connus par la population. Au final, 70 % de la population du Québec est contre la conscription, mais plus de 60 % du reste du Canada l'approuve. Encore une fois, le pays est divisé. Pour diminuer les tensions, Mackenzie King adopte la loi, mais attend avant de la mettre en application. Il espère ainsi que le conflit se termine avant d'avoir à imposer la conscription. Il la met finalement en place deux ans plus tard en 1944 et 13 000 hommes conscrits sont envoyés en Europe. Ce sont les derniers soldats à être envoyés au front par le Canada dans le cadre du conflit. Grâce à la guerre, le Canada augmente ses exportations et sa production industrielle. L'industrie militaire devient très importante et plusieurs usines civiles ont maintenant une utilité militaire. En plus des uniformes, les industries produisent également des armes, des avions, des bateaux et des chars d'assaut. Le secteur agricole est aussi en forte demande afin d'alimenter les soldats canadiens et alliés au front. Puisque le pays doit payer pour financer le salaire des soldats, les armes, les moyens de transport et les besoins essentiels comme la nourriture, les frais liés à la guerre augmentent rapidement. La dette du Canada passe de 5 à 18 milliards entre 1939 et 1944. Le gouvernement met alors en place deux solutions pour avoir plus de fonds pour l'effort de guerre. La première solution est de se tourner vers les provinces. Dès 1941, Mackenzie King leur demande d'instaurer un système d'impôt sur le revenu des particuliers afin de remplir les coffres du gouvernement. Les gouvernements provinciaux acceptent la mesure en échange d'obtenir une partie de cet argent. L'autre solution est centrée sur la participation volontaire de la population. Pour amasser des fonds pour la guerre, le gouvernement fédéral remet en place vente de bons de la victoire. Les gens peuvent ainsi prêter de l'argent au gouvernement. Ce montant leur sera rendu à la fin de la guerre avec des intérêts. Puisque plusieurs hommes partent à la guerre, les industries manquent grandement de main-d’œuvre. Graduellement, les usines se tournent vers les femmes pour assurer la production. Celles-ci sont moins payées que les hommes pour effectuer le même emploi, mais cela leur permet de devenir plus autonomes financièrement. De plus, environ 50 000 femmes servent dans l’armée canadienne. Contrairement à la Première Guerre mondiale lors de laquelle elles pouvaient seulement être infirmières, les possibilités deviennent plus nombreuses. Si certaines demeurent dans le milieu de la santé, d'autres peuvent maintenant œuvrer dans les domaines de la communication. Plusieurs femmes deviennent également pilotes d'avion pour des vols de reconnaissance. Les femmes qui restent à la maison ont également leur rôle à jouer dans l'effort de guerre. À cette époque, le rationnement est important, puisque l'objectif est d'envoyer le plus de ressources possible au front et aux Alliés. L'achat de certains produits comme la viande, le sucre et l'essence sont contrôlés à l'aide de coupons émis par le gouvernement. Les citoyens sont également invités à récupérer divers matériaux afin de concentrer la production des industries sur les besoins militaires. En 1945, la guerre se termine et les soldats canadiens rentrent au pays. Plus d’un million de Canadiens auront servi dans l'armée au cours de la guerre. Parmi ceux-ci, on dénombrera 55 000 blessés et plus de 40 000 morts. Plusieurs soldats retournent à la vie civile et doivent se trouver un nouvel emploi. Le ministère des Anciens Combattants, créé en 1944, supervise leur retour au pays. Le gouvernement canadien aide les anciens combattants en leur offrant des terres agricoles, de l’aide pour se trouver un emploi ou pour faire des études ainsi que de l'argent. Malgré les mesures offertes, un bon nombre d’anciens combattants ont des blessures physiques et psychologiques qui vont les suivre tout au long de leur vie. ", "4 approches pour comprendre le monde contemporain\n\nLe monde contemporain, c’est le monde dans lequel nous vivons actuellement. Pour mieux le comprendre, il faut avoir en tête quelques notions historique, géographique, politique et économique. Au fil des années, des idéologies, des régimes politiques, des systèmes économiques se sont développés un peu partout à travers le globe et ont influencé le cours de l’Histoire. Avant d’entamer l’étude des enjeux actuels, il peut être pertinent de jeter un coup d’œil aux approches suivantes : Les fiches présentes dans cette section se concentrent sur les grands évènements des 19e et 20e siècles. D’abord, l’industrialisation et l’urbanisation ont eu des impacts majeurs sur le mode de vie des gens ainsi que sur l’organisation des villes. L’augmentation de la population dans les villes est un phénomène encore très présent aujourd’hui. Il entraine de nouveaux défis reliés, entre autres, à la protection de l’environnement. L’accès équitable aux ressources et aux services est un autre enjeu majeur lié à l’augmentation de la population mondiale. La Première Guerre mondiale, la Deuxième Guerre mondiale et la guerre froide ont modifié les dynamiques politiques, économiques et sociales à travers le monde : les grands empires ont chuté, des colonies ont revendiqué plus d’autonomie et les échanges commerciaux ont connu une forte augmentation. Les grands mouvements de décolonisations vécus au 20e siècle tirent en partie leurs origines des conséquences des guerres mondiales et de la guerre froide. On assiste ainsi à la naissance de dizaines de nouveaux États. Toutefois, les traces du colonialisme restent bien présentes, entre autres par le néocolonialisme. La géographie, de son côté, met en lumière l’interrelation entre l’humain et le territoire qu’il habite. Cette approche permet de mieux connaitre l’endroit (continent, pays, ville, etc.) où les évènements se déroulent et comment ceux-ci sont influencés par les caractéristiques d’un endroit. L'accès à des ressources naturelles est une cause fréquente de revendications entre les pays. Si un pays a accès à une grande étendue d'eau douce, il peut arriver qu'un pays voisin, qui n'a pas de source d'eau suffisante, tente de revendiquer une partie du territoire ou de négocier le droit de puiser dans cette source pour répondre aux besoins de sa population et de son agriculture. C'est un exemple parmi d'autres de l'utilité des informations géographiques pour aider à comprendre certains évènements ou l'origine de certaines tensions dans le monde. Plusieurs idéologies politiques ainsi que plusieurs systèmes politiques existent à travers le monde. Les fiches de cette section ont pour but de mettre de l’avant les concepts de base pour mieux comprendre ces idéologies et ces systèmes. Comprendre ces différents aspects de la politique, ainsi que leur origine et leur position sur l’axe politique permet d’avoir des outils de plus pour comprendre les enjeux actuels dans les différentes régions du monde. En effet, un pays démocratique ne fonctionne pas comme un pays où règne un régime totalitaire. Par exemple, comprendre le fonctionnement de ces deux systèmes politiques permet de mieux analyser différents évènements actuels. Les fiches de cette section visent à fournir des informations de base pour comprendre l’économie des différents pays et comment celles-ci interagissent entre elles. Il existe différents modèles et systèmes économiques, chacun avec leurs particularités. Chaque pays gère sa propre économie, mais cela n’empêche pas des pays avec des systèmes différents d’établir des relations économiques ou commerciales entre eux. Des organisations internationales ont été mises en place durant le 20e siècle pour assurer une coordination de l’économie et du commerce mondial. Des outils ont aussi été développés pour mieux analyser l’économie. Le produit intérieur brut (PIB) est un de ces outils qui mesure la richesse d’un pays. Par exemple, la mondialisation peut être étudiée sous plusieurs angles pour mieux comprendre le phénomène. La compréhension de différents évènements mondiaux qui se sont déroulés dans l’histoire, tels que les guerres mondiales et les crises économiques, permet de mieux comprendre l’évolution des relations de dépendance et d’indépendance entre les États (approche historique). Avec la mondialisation, il est maintenant plus simple de commercer avec des partenaires économiques se trouvant un peu partout dans le monde (approche économique). En plus du commerce, les États ont également multiplié leurs relations diplomatiques. Ces rapprochements ont permis de constater plusieurs différences et problèmes entre les États (approche politique) qui existent à travers le globe, comme les disparités dans le niveau de vie des populations. Par ailleurs, certains biens, les téléphones intelligents notamment, exigent des ressources naturelles rares et peu répandues sur le globe (approche géographique). Ceci entraine certains conflits (approche politique) et contribue aussi à creuser l’écart entre les pays développés et ceux en développement (approche économique). " ]

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