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[ "L'utilisation du magnétisme et de l'électromagnétisme\n\nDepuis leur découverte, l'homme a découvert de nombreuses applications aux phénomènes magnétiques et électromagnétiques. Que ce soit pour des applications aussi simples qu'un aimant sur le réfrigérateur, ou aussi complexes que la résonance magnétique, nous utilisons, souvent sans le savoir, ces phénomènes dans notre vie quotidienne. En voici quelques exemples. Tout le monde a déjà utilisé un aimant pour afficher un mémo sur le réfrigérateur ou pour placer une affiche sur le tableau de la classe. Cependant, l’utilisation des aimants et du magnétisme dépasse largement l’affichage de papier. Les boussoles utilisent aussi le magnétisme pour pouvoir fonctionner. En réalité, l’aiguille d’une boussole est un aimant que l’on a taillé en forme allongée et que l’on a placé sur un pivot. Cet aimant n’a plus qu’à s’orienter dans le champ magnétique naturel de la terre pour indiquer la direction du nord de la planète. Le magnétisme peut aussi être à l’origine de phénomènes spectaculaires. Les aurores boréales, par exemple, sont des conséquences du champ magnétique terrestre. On pense d’ailleurs que les oiseaux ont la capacité de détecter le champ magnétique terrestre et c’est ce dernier qui permet aux oiseaux migrateurs de s’orienter lors de leur long voyage. De plus, il est possible de faire « léviter » un petit aimant qui serait repoussé par une surface. Cette force de répulsion entre les aimants est d’ailleurs de plus en plus utilisée pour faire diminuer le frottement entre les surfaces. Par ailleurs, certains trains à très grande vitesse n'utilisent plus les rails conventionnels, mais plutôt des aimants pour diminuer le frottement. Lorsqu’un courant électrique passe à travers un fil enroulé en bobine, cela crée un champ magnétique qu’il est possible d’utiliser à bon escient. On donne d’ailleurs le nom d’électroaimant à ces bobines de fils qui agissent comme un aimant lorsqu’elles sont traversées par des courants électriques. L’image ci-dessous présente un électroaimant qui soulève de la ferraille. Par exemple, tous les moteurs électriques fonctionnent à l’aide d’électroaimants. L'image suivante permet de jeter un coup d’œil sur la façon dont sont conçus les moteurs électriques. Il est intéressant de remarquer la façon dont sont enroulés les fils de cuivres (en orange) à l’intérieur de ce moteur. Enfin, le magnétisme permet de faire des images spectaculaires de l’intérieur de notre corps. Cette technologie se nomme l’imagerie par résonance magnétique ou IRM. Cette technologie utilisant le magnétisme permet de visualiser l’intérieur de notre corps et ainsi détecter des anomalies, s’il y a lieu. ", "L'électricité et le magnétisme\n\nL'électricité est la forme d'énergie associée aux charges électriques, qu'elles soient en mouvement ou non. Plusieurs phénomènes qui nous entourent sont de nature électrique. Par exemple, la foudre lors d'un orage ou encore la transmission de l'influx nerveux d'un neurone à un autre sont des formes d'électricité. Plusieurs applications technologiques permettent de produire artificiellement de l'électricité et de mettre à profit cette forme d'énergie. En effet, à l'aide de centrales hydrauliques, thermiques ou nucléaires, l'électricité est l'une des principales formes d'énergie que l'on produit pour alimenter les appareils que nous utilisons quotidiennement. On distingue généralement deux grands types d'électricité. D'un côté, l'électricité statique, ou électrostatique, désigne l'ensemble des phénomènes liés aux charges électriques au repos. Ces charges sont donc immobiles et ce n'est que leur transfert qui crée des phénomènes électriques. De l'autre côté, l'électricité dynamique regroupe l'ensemble des phénomènes liés aux charges électriques en mouvement. Les charges électriques doivent alors être placées dans un circuit formé de matériaux conducteurs, ce qui leur permettra de circuler librement. Manifestation naturelle de l'électricité, la foudre (à gauche); exemples d'électricité statique (au centre) et d'électricité dynamique (à droite) Pour valider ta compréhension à propos de l'électricité de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "L'électromagnétisme\n\nL'électromagnétisme regroupe l'ensemble des phénomènes qui résultent de l'interaction entre l'électricité et le magnétisme. Le magnétisme définit la force invisible qui attire ou repousse certaines substances. Ce phénomène a d'abord été observé en Grèce Antique lorsque les propriétés de la magnétite furent définies. Ce minerai possède la capacité d'attirer de petits objets en fer. Par la suite, au 11e siècle, ces propriétés magnétiques furent utilisées dans la fabrication des premières boussoles. De nos jours, nous savons que le fer n'est pas le seul élément à posséder des propriétés semblables à celles de la magnétite. Le cobalt, le nickel et le gadolinium peuvent aussi agir comme des aimants ou être attirés par des aimants. Au début du 19e siècle, des scientifiques ont démontré qu'il existe un lien entre le magnétisme et l'électricité. En effet, un courant électrique peut générer un champ magnétique. L'inverse est aussi vrai: un champ magnétique peut, dans certains cas, générer un courant électrique. Ils ont donc conclu que l'électricité et le magnétisme sont deux aspects de la même force: l'électromagnétisme. Les phénomènes magnétiques sont depuis longtemps connus et expliqués. En effet, le magnétisme d'origine naturelle a été observé et défini dans la Grèce Antique. Depuis, nos connaissances dans ce domaine se sont grandement améliorées. Ainsi, ces phénomènes sont maintenant omniprésents dans notre quotidien, que ce soit sous forme d'aimants pour fixer des notes sur les réfrigérateurs ou encore d'électroaimant servant à soulever de lourdes charges. On peut relater l'évolution de nos connaissances sur le magnétisme en trois étapes: Certains écrits grecs datant d’entre 800 et 600 ans avant J.-C. proposent que la première personne qui aurait pris un aimant et joué avec celui-ci serait un enfant. Par ailleurs, cet enfant aurait placé cette roche mystérieuse, la magnétite |(Fe_{3}O_{4})|, au bout d’un bâton pour ainsi attirer des objets métalliques. Cette découverte fut fort utile puisque les Grecs ont par la suite poursuivi leurs études sur cette pierre. Magnétite (Source) Les Chinois avaient aussi découvert les propriétés magnétiques de la magnétite, mais l’utilisaient plutôt pour faire de la divination. Ils ont été les premiers à trouver une utilité au magnétisme. En effet, en plaçant une cuillère faite de magnétite sur une surface liquide, on remarquait que cette dernière pointait toujours le sud. On utilisa donc ce nouvel objet (cuillère et bol d’eau) et on lui donna le nom de «pointeur de sud». Boussole chinoise (Source) On retrouve aussi des traces de légendes concernant les effets magnétiques de la magnétite chez les Égyptiens et les Mayas. On attribue à l’Anglais William Gilbert (1540-1603) l’honneur d’être le premier à avoir fait une étude scientifique du magnétisme. Il fut d’ailleurs le premier à proposer que la planète Terre soit en fait un gigantesque aimant. William Gilbert (Source) Le Français Charles Coulomb découvrit quant à lui que la force d’attraction entre les aimants diminuait proportionnellement avec le carré de la distance qui séparait les aimants. La compréhension du magnétisme prenait forme. Charles-Augustin Coulomb (Source) Une autre découverte très importante fut faite par le Danois Hans Christian Oersted (1777-1851) qui affirma que l’électricité et le magnétisme étaient intimement reliés. Hans Christian Oersted (Source) Une compétition féroce entre la France et l’Angleterre fit ensuite rage pour faire de nouvelles découvertes sur le lien entre l’électricité et le magnétisme. Vers 1820, François Arago (1786-1853) découvrit qu’une boucle de fil peut induire des comportements magnétiques sur un morceau de fer. François Arago (Source) Un collègue, André-Marie Ampère (1775-1836), suggéra quant à lui que faire plusieurs boucles augmenterait l’efficacité magnétique de la boucle de François Arago. Il découvrit aussi que cet électroaimant influence de façon contraire l’aiguille d’une boussole si on change le sens du courant. L’électroaimant venait de naître. André-Marie Ampère (Source) Ce sera par contre à un anglais, Michael Faraday (1791-1867) que reviendra l’honneur d’avoir inventé le premier système permettant de créer un mouvement circulaire continu. Ainsi naquit le premier moteur électrique. Michael Faraday (Source) En 1873, le physicien écossais James Clerk Maxwell publia une série d’équations. Elles sont aujourd’hui connues sous le nom « d’équations de Maxwell ». Dans ses travaux, Maxwell a synthétisé le travail fait par d’autres chercheurs en seulement quelques équations, dans lesquelles il unifia clairement l’électricité et le magnétisme. James Clerk Maxwell (Source) Par la suite, les découvertes et les inventions s’enchaînèrent de façon spectaculaire et rapide pour en arriver à l’utilisation que nous faisons aujourd’hui de l’électricité et du magnétisme. ", "La deuxième règle de la main droite (autour d'un solénoïde)\n\nLa deuxième règle de la main droite établit la relation entre le sens du champ magnétique et le sens dans lequel le courant électrique se déplace dans un solénoïde. Un champ magnétique se produit lorsque des charges électriques sont en mouvement. Autrement dit, seule l'électricité dynamique peut engendrer un champ magnétique; l'électricité statique en est incapable. De plus, ce champ magnétique n'existe que lorsque le courant circule. Dès que le courant cesse, le champ magnétique disparaît. Il existe donc un lien entre l'électricité et le magnétisme, ce que l'on appelle électromagnétisme. Un solénoïde est constitué d'un fil conducteur enroulé en plusieurs boucles et parcouru par un courant électrique. On peut augmenter l'intensité du champ magnétique autour d'un fil conducteur en l'enroulant en boucles de façon régulière. Cette forme donnée au fil conducteur se nomme solénoïde. Autour d'un solénoïde, la forme du champ magnétique est identique à celle formée autour d’un aimant droit. Cependant, contrairement à l’aimant, le solénoïde est vide et donc on peut y observer un champ magnétique à l’intérieur. D'ailleurs, l'intensité du champ magnétique est à son maximum au centre du cylindre. Malgré que le champ magnétique d'un solénoïde est très semblable à celui d'un aimant droit, il existe trois différences entre les deux: le champ magnétique d'un solénoïde peut être allumé ou éteint à volonté, mais pas celui d'un aimant; on peut modifier la direction des lignes de champ magnétique d'un solénoïde en inversant la direction du courant électrique, tandis qu'on ne peut pas inverser le champ magnétique d'un aimant puisqu'on ne peut pas inverser les pôles d'un aimant; on peut modifier l'intensité du champ magnétique d'un solénoïde, mais pas celle d'un aimant. Le schéma suivant illustre la forme d’un champ magnétique autour du solénoïde sans orientation. Lorsqu’on dessine le champ magnétique autour d’un solénoïde, on commence toujours par dessiner la forme des lignes de champ, qui est toujours la même. Ensuite, on peut orienter ce champ avec la deuxième règle de la main droite. Le sens du champ magnétique autour du solénoïde dépend du sens du courant électrique qui passe dans le fil (orange). Tout comme l’aimant droit, le champ magnétique sort par le pôle nord du solénoïde et entre dans le sud. À l'intérieur du solénoïde, le champ magnétique va du sud au nord. Il existe trois façons d’augmenter significativement l’intensité du champ magnétique autour du solénoïde. Cependant, peu importe l’intensité du champ magnétique, ce dernier gardera toujours la même forme. Plus le fil fait de tours autour du solénoïde, plus son champ magnétique sera puissant. Un solénoïde possédant trois fois plus de spires aura un champ magnétique environ trois fois plus intense par exemple. Plus l’intensité du courant électrique est grande dans le fil électrique, plus son champ magnétique sera puissant. Un solénoïde possédant une intensité de courant cinq fois plus grande aura un champ magnétique environ cinq fois plus intense, par exemple. On peut transformer le solénoïde en électroaimant en ajoutant une tige d'une substance ferromagnétique non permanent au centre du solénoïde. Si le noyau du solénoïde (substance à l’intérieur de l’électroaimant) a une nature ferromagnétique (fer, nickel ou cobalt), alors le champ magnétique sera plus puissant. On utilise les solénoïdes dans plusieurs applications technologiques. Par exemple, dans un microphone, la présence d'ondes sonores fait vibrer une bobine de fil à proximité d'un aimant.Il se produit alors de l'induction électromagnétique: un courant électrique sera produit par le mouvement du conducteur à proximité de l'aimant. Ce courant se met donc à circuler dans le fil conducteur. De l'autre côté, le haut-parleur fonctionne à l'opposé du microphone: lorsque le courant électrique se rend jusqu'au fil conducteur, ce dernier est placé à proximité d'un champ magnétique. Il se met alors en mouvement en raison de l'induction électromagnétique créé par la présence du champ magnétique. La bobine de fil transmet son mouvement à la membrane du haut-parleur, qui transforme le mouvement du fil en son. ", "La première règle de la main droite (autour d'un fil droit)\n\nLa première règle de la main droite établit la relation entre le sens du champ magnétique et le sens dans lequel le courant électrique se déplace dans un fil conducteur. Un champ magnétique se produit lorsque des charges électriques sont en mouvement. Autrement dit, seule l'électricité dynamique peut engendrer un champ magnétique; l'électricité statique en est incapable. De plus, ce champ magnétique n'existe que lorsque le courant circule. Dès que le courant cesse, le champ magnétique disparaît. Il existe donc un lien entre l'électricité et le magnétisme, ce que l'on appelle électromagnétisme. Au début du 19e siècle, des expériences ont montré que l'aiguille d'une boussole était déviée lorsqu'elle se trouvait à proximité d'un fil électrique parcouru par un courant. Ainsi, on a découvert qu'un champ magnétique est créé lorsqu'un fil conducteur est parcouru par un courant électrique. On peut connaître la forme et la direction des lignes du champ magnétique engendrées par le courant à l'aide de la première règle de la main droite. La règle de la main droite permet de déterminer le sens du champ magnétique autour du fil droit. On peut aussi utiliser une boussole pour déterminer le sens du champ magnétique puisque celle-ci pointe dans la même direction que le champ magnétique; elle sera donc perpendiculaire au fil électrique. Comme le champ magnétique tourne sur lui-même, on ne peut pas dire que le champ magnétique sort par le nord et entre par le sud. Par conséquent, le champ magnétique d’un fil droit ne possédera jamais de pôle nord et de pôle sud. Il existe deux façons d’augmenter l’intensité du champ magnétique autour d'un fil conducteur. Cependant, peu importe l’intensité du champ magnétique, ce dernier gardera toujours la même forme. Plus l’intensité du courant électrique est grande dans le fil électrique, plus son champ magnétique sera puissant. Un fil conducteur possédant une intensité de courant cinq fois plus grande aura un champ magnétique environ cinq fois plus intense, par exemple. L'utilisation de métaux, comme le cuivre, facilite le passage du courant électrique et, par le fait même, crée un champ magnétique qui sera plus intense. ", "Le magnétisme\n\nLe magnétisme est une propriété caractéristique d’une substance qui a la capacité d’être attirée ou repoussée par un aimant. En pratique, on peut vérifier le magnétisme d’une substance en la rapprochant d’un aimant. Un aimant est un objet ou un dispositif dont les forces magnétiques ont la capacité de repousser ou d’attirer certains objets. Les aimants sont composés d’éléments ferromagnétiques comme le fer |\\text{(Fe)},| le cobalt |\\text{(Co)},| le nickel |\\text{(Ni)}| ou encore un alliage de ces métaux. Malgré que leur forme et leur taille varient, les aimants possèdent toujours un pôle nord et un pôle sud. Tout autour d’un aimant, des forces magnétiques exercent une influence sur les autres aimants et sur les substances ferromagnétiques à proximité. Cette zone invisible délimitant la portée d’un aimant est appelée le champ magnétique. Il n’est pas possible de voir le champ magnétique d’un aimant à l’œil nu, mais on peut observer les effets de la loi des pôles magnétiques : On observe une attraction entre deux aimants lorsque des pôles différents sont à proximité l’un de l’autre; On observe une répulsion entre deux aimants lorsque deux pôles identiques sont à proximité l’un de l’autre. Puisque l’aiguille d’une boussole est un aimant, l’observation de son comportement à proximité d’un autre aimant permet l’identification de ses pôles magnétiques. ", "Le spectre électromagnétique\n\nLe spectre électromagnétique est une classification qui présente l’ensemble des ondes électromagnétiques selon leur longueur d’onde et leur fréquence. Le spectre électromagnétique répertorie les ondes électromagnétiques en fonction de leur longueur d’onde et de leur fréquence. La longueur d’onde la plus longue est supérieure à |100\\ \\text{m},| tandis que la plus petite peut être inférieure à |0{,}000\\,1\\ \\text{nm}.| Cela correspond à une fréquence allant d’environ |10^6\\ \\text{Hz}| à |10^{21}\\ \\text{Hz}.| Les types d’ondes électromagnétiques sont les suivants. Ces types d’ondes électromagnétiques sont subdivisés en fonction de leur champ d’application et correspondent à une plage de longueur d’onde spécifique. Les ondes radioélectriques, ou ondes radio, présentent les propriétés suivantes : elles ont une basse fréquence se situant approximativement entre |10^6\\ \\text{Hz}| et |10^{11}\\ \\text{Hz};| elles ont une grande longueur d’onde, pouvant aller de plusieurs mètres à |1\\ \\text{mm};| elles transportent peu d’énergie. Les exemples suivants présentent différentes applications des ondes radio. Les microondes sont des ondes radio. Elles présentent les propriétés suivantes : elles ont une basse fréquence se situant approximativement entre |10^{9}\\ \\text{Hz}| et |10^{11}\\ \\text{Hz};| elles ont une grande longueur d’onde se situant approximativement entre |30\\ \\text{cm}| et |1\\ \\text{mm};| elles transportent peu d’énergie. Les exemples suivants présentent différentes applications des ondes radio appartenant à la catégorie des microondes. Les ondes infrarouges, ou ondes IR, sont nommées ainsi, car elles ont une longueur d’onde se trouvant tout juste en dessous (infra) de la lumière de couleur rouge. Les infrarouges présentent les propriétés suivantes : elles ont une basse fréquence se situant approximativement entre |10^{11}\\ \\text{Hz}| et |10^{14}\\ \\text{Hz};| elles ont une grande longueur d’onde se situant approximativement entre |5\\ \\text{mm}| et |1\\ \\text{μm}| (Cette marge change en fonction des normes de classement.); elles transportent plus d’énergie que les ondes radio. Les êtres vivants et les objets inanimés émettent spontanément des ondes infrarouges sous forme de chaleur. Les exemples suivants présentent différentes applications des ondes infrarouges. La lumière visible correspond au rayonnement visible par l’œil humain. Les longueurs d’onde du rayonnement visible correspondent aux couleurs rouge, orange, jaune, verte, bleue et violette. Les rayons visibles présentent les propriétés suivantes : ils ont une basse fréquence se situant approximativement entre |10^{14}\\ \\text{Hz}| et |10^{15}\\ \\text{Hz};| ils ont une grande longueur d’onde se situant approximativement entre |700| et |400\\ \\text{nm};| ils transportent plus d’énergie que les rayons infrarouges. La vision est un sens qui diffère beaucoup d’une espèce animale à une autre. Certains animaux sont capables de percevoir davantage de types d’ondes que l’être humain tandis que d’autres en perçoivent moins. Voici quelques applications de la lumière visible. Les rayons ultraviolets, ou rayons UV, sont nommés ainsi, car ils ont une longueur d’onde se trouvant tout juste au-dessus (ultra) de la couleur violette. Les rayons UV présentent les propriétés suivantes : ils ont une haute fréquence se situant approximativement à |10^{15}\\ \\text{Hz};| ils ont une courte longueur d’onde se situant approximativement entre |400\\ \\text{nm} et |100\\ \\text{nm};| ils transportent beaucoup d’énergie. Les ondes ultraviolettes sont essentielles à la vie et permettent aux plantes d’effectuer la photosynthèse. De plus, les rayons UV permettent au corps humain de synthétiser la vitamine D, un nutriment essentiel au bon fonctionnement des systèmes nerveux, musculosquelettique et immunitaire. Ceci étant dit, une exposition excessive aux rayons UV peut être dangereuse pour la santé. En effet, à long terme, ces rayonnements peuvent provoquer des mutations génétiques, des brulures cutanées, voire des cancers. Il faut donc s’en protéger en limitant notre exposition (porter des vêtements longs, porter des lunettes de soleil, mettre de la crème solaire, etc.). Les exemples suivants présentent différentes applications des rayons UV. Les rayons X présentent les propriétés suivantes : ils ont une haute fréquence se situant approximativement entre |10^{16}| et |10^{19}\\ \\text{Hz};| ils ont une courte longueur d’onde se situant approximativement entre |10^{-18}\\ \\text{m}| et |10^{-11}\\ \\text{m};| ils transportent beaucoup d’énergie. Les rayons X ont la capacité de pénétrer la matière peu dense, ce qui fait qu’ils sont communément employés dans le domaine de l’imagerie médicale. En effet, les rayons X traversent facilement les tissus mous du corps alors que les tissus osseux en absorbent une majeure partie. En s’interposant entre le rayonnement et le film photographique, les os définissent des zones où le film est faiblement marqué, ce qui permet de visualiser les structures osseuses. Puisque les rayons X transportent beaucoup d’énergie, ils peuvent être dangereux pour la santé. En effet, à long terme, ils peuvent provoquer des brulures cutanées, voire des cancers. C’est la raison pour laquelle les professionnels qui manipulent des appareils émetteurs de rayons X se protègent à l’aide d’un gilet de plomb. Les rayons gamma |(\\gamma)| présentent les propriétés suivantes : ils ont une haute fréquence généralement supérieure à |10^{17}\\ \\text{Hz};| ils ont une courte longueur d’onde souvent inférieure à |10^{-9}\\ \\text{m};| ils transportent beaucoup d’énergie. Comme les rayons X, les rayons gamma ont la capacité de pénétrer la matière peu dense et sont, de ce fait, employés dans le domaine de l’imagerie médicale. Ces ondes proviennent généralement de la dégradation de substances radioactives. Le soleil et de multiples autres astres massifs émettent naturellement des rayons gamma, mais ces rayons sont en grande partie filtrés par l’atmosphère terrestre. ", "L'induction électromagnétique\n\nL'induction électromagnétique est la production d'un courant électrique par magnétisme. Après avoir découvert qu'un courant électrique induisait un champ magnétique, les scientifiques, par de multiples expériences, ont ensuite démontré que le processus inverse existait: un champ magnétique peut générer un courant électrique. On appelle ce processus l'induction électromagnétique. Pour pouvoir produire un champ électrique à partir d'un champ magnétique, on peut procéder de 2 façons: en déplaçant un conducteur à l'intérieur d'un champ magnétique; en déplaçant un aimant autour d'un conducteur. L'induction électromagnétique est largement utilisée pour transformer l'énergie mécanique en énergie électrique. Les centrales hydroélectriques utilisent l'induction électromagnétique pour produire de l'électricité. L'eau (5) arrive au barrage et passe dans la turbine (B), dont les pales (4) se mettent à tourner en raison de la force exercée par l'eau. L'énergie mécanique produite par la pression exercée par l'eau sur la turbine est transmise à l'alternateur (A). L'alternateur est formé d’une partie mobile, le rotor (2), sur lequel des électroaimants sont présents. De plus, l'alternateur possède une partie fixe, le stator (1), où sont installées des barres de cuivre. Lorsque le rotor tourne dans le stator, les électrons présents dans les barres de cuivre se mettent à bouger dans un mouvement de vibration. C'est ce mouvement qui crée un courant électrique. ", "Les substances magnétiques, ferromagnétiques, non magnétiques\n\nLes substances magnétiques sont les substances qui peuvent être à la fois attirées et repoussées par un aimant. En réalité, seuls les aimants ont la propriété d’être attirés et repoussés par un autre aimant. Par conséquent, toutes les substances magnétiques sont des aimants. Une substance ferromagnétique est une substance qui est attirée par un aimant mais qui ne peut pas être repoussée par ce dernier. De plus, les substances ferromagnétiques ne s’attirent pas entre elles. Une clé est attirée par un aimant, mais elle n’est jamais repoussée par lui. Les clés ne s’attirent pas entre elles non plus. Les substances ferromagnétiques sont des substances fabriquées à partir du fer, du nickel, du cobalt, du gadolinium ou encore d’un alliage contenant un de ces métaux. Peut-être as-tu déjà remarqué que plusieurs trombones qui ont été en contact avec un aimant puissant continuent de s’attirer entre eux une fois loin de l’aimant? Cette situation s’explique par le fait que certaines substances ferromagnétiques mettent un certain temps avant de perdre leur propriété magnétique. La rémanence est un phénomène qui se produit lorsqu’une substance ferromagnétique garde temporairement les propriétés de l’aimant après avoir subi l’influence de ce dernier. En réalité, les substances ferromagnétiques deviennent elles-mêmes des aimants en présence d’un autre aimant et c’est pour cette raison qu’elles sont attirées par l’aimant lui-même. Une substance non magnétique est une substance qui ne subit aucune influence de l’aimant. Comme la majorité des substances qui nous entourent ne réagissent pas à l’aimant, on peut dire que la majorité de ce qui nous entoure est non magnétique. Plusieurs métaux, dont l’aluminium et le cuivre, sont non magnétiques. On serait porté à croire que tous les métaux sont attirés par l’aimant, mais c’est faux. Seuls le fer, le nickel, le cobalt et le gadolinium réagissent à l’aimant. Tous les autres métaux sont donc non magnétiques. ", "Le champ magnétique autour des aimants\n\nUn champ magnétique est l'espace invisible autour d'un aimant ou d'un fil électrique à l'intérieur duquel les forces magnétiques peuvent s'exercer sur d'autres aimants ou sur des substances ferromagnétiques. Les forces magnétiques, attraction ou répulsion, entre les aimants sont capables d'agir à distance. Elles le font par l'intermédiaire d'un champ magnétique, généré par tous les objets aimantés. On peut représenter un champ magnétique à l'aide de lignes de champ magnétique, aussi nommées lignes de force. Ces lignes sont orientées dans l'espace et leur espacement révèle l'intensité du champ magnétique. La limaille de fer permet de visualiser les lignes de champ: plus les lignes sont rapprochées, plus le champ magnétique est fort. Toutefois, la limaille de fer ne permet pas de connaître l'orientation des lignes de champ. Pour ce faire, il faut disposer d'une boussole que l'on place à différents endroits autour de l'aimant. Son aiguille s'oriente alors dans le sens et la direction des lignes de champ. Ainsi, l'extrémité nord de l'aiguille de la boussole pointe vers le pôle sud de l'aimant. Selon la forme d'un aimant, la forme du champ magnétique sera différente. De plus, le champ magnétique nous permet d'expliquer les phénomènes d'attraction et de répulsion entre les pôles de différents aimants. Les schémas suivants représentent le champ magnétique autour d’un aimant droit. Sur l’image de droite, on a placé de la limaille de fer qui nous permet de visualiser le champ magnétique existant autour de l'aimant. Sur le dessin de gauche, on a représenté le champ magnétique à l'aide de lignes de champ, aussi nommées lignes de force. Leur espacement révèle l'intensité relative du champ magnétique : plus un objet est rapproché de l'aimant, plus le champ magnétique est fort. De plus, ce sont des lignes qui s'orientent toujours du pôle nord vers le pôle sud. Elles ne se touchent jamais, bien qu'elles puissent parfois être rapprochées les unes des autres. Même si on ne peut en voir l’orientation, il est intéressant de remarquer comment la forme des lignes de champ magnétique se compare d’un dessin à l’autre : les limailles de fer s'orientent dans la même direction que les lignes imaginaires du champ magnétique. Les lignes de champ partent toujours du pôle nord magnétique et se rendent au pôle sud magnétique. Le schéma suivant représente le même aimant que les schémas précédents, mais quelques boussoles ont été insérées. Les boussoles sont toujours orientées de la même façon que la ligne de champ magnétique la plus proche et elles pointent vers le pôle sud de l'aimant. Le schéma suivant représente les lignes de champ magnétique autour d'un aimant en U. Les lignes de champ magnétique partent toujours du pôle nord magnétique en direction du pole sud magnétique. Il existe deux formes de champ magnétique lorsqu’on approche deux aimants l'un de l’autre. La forme du champ magnétique sera différente si les pôles qui sont rapprochés sont identiques ou différents. Lorsque deux pôles différents se rencontrent, on observe que le champ magnétique d'un aimant est attiré par celui de l'autre aimant. Ainsi, les lignes de champ qui émergent du pôle nord d'un aimant sont attirées par le pôle sud de l'autre aimant. C'est ce qui explique le phénomène d'attraction entre les pôles différents de deux aimants. Le champ magnétique illustré ci-dessous ressemble à celui du champ d'un seul aimant. La forme des deux champs magnétiques est identique si on étudie deux pôles nord ou deux pôles sud. Cependant, l’orientation des lignes de champ est différente. Les lignes de champ d'un aimant ne sont pas attirées par le pôle de l'autre aimant. Au contraire, elles se repoussent, ce qui permet d'expliquer le phénomène de répulsion entre les pôles identiques. Les lignes de champ forment alors une croix caractéristique au centre des champs magnétiques. " ]

[ 0.8600398302078247, 0.87095046043396, 0.8869332075119019, 0.8558021783828735, 0.8587390184402466, 0.8585705161094666, 0.8421103954315186, 0.8735009431838989, 0.8596341013908386, 0.838003396987915 ]

[ 0.8442120552062988, 0.8468940258026123, 0.8723710179328918, 0.8440208435058594, 0.8460553288459778, 0.8452780246734619, 0.8226017951965332, 0.8498005867004395, 0.8500523567199707, 0.8244298100471497 ]

[ 0.8360989093780518, 0.864202618598938, 0.8488550782203674, 0.8205255270004272, 0.8280532360076904, 0.8258548974990845, 0.8335486650466919, 0.8279567360877991, 0.8119471669197083, 0.8058810234069824 ]

[ 0.7314432859420776, 0.7415740489959717, 0.7006127834320068, 0.5274881720542908, 0.5285189747810364, 0.786527156829834, 0.33538222312927246, 0.5983254909515381, 0.6127261519432068, 0.5874645113945007 ]

[ 0.667976636224384, 0.6508038821245172, 0.7181929706427028, 0.5700210068983314, 0.5702508142990345, 0.6685785058729139, 0.5728855423498103, 0.6254230657186014, 0.6292196570382598, 0.5813349489010837 ]

[ 0.8435095548629761, 0.8514860272407532, 0.8237553238868713, 0.8344748020172119, 0.8270182609558105, 0.8346940875053406, 0.8413175344467163, 0.8380599617958069, 0.8065804243087769, 0.8204503059387207 ]

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[ "Le contexte de l'essor urbain et commercial\n\nSi la première partie du Moyen Âge était marquée par les conflits entre les seigneurs et les rois, à partir du XIe siècle, le visage de l’Europe change progressivement. Les villages et les villes concentrées autour des châteaux forts se propagent partout en Europe et deviennent des lieux importants du commerce grandissant. De plus, les conflits entre seigneurs laissent place à des royaumes plus grands et stables comme le Royaume de France et le Saint-Empire romain germanique. Cette stabilité politique permet aux villes et villages de mieux communiquer entre eux par l’échange de biens. À la fin de leur périple, les croisés rapportent d’Orient de nouveaux produits exotiques en Europe. Rapidement, ceux-ci deviennent très populaires. Profitant de la nouvelle demande, plusieurs villes italiennes, comme Florence et Venise, se spécialisent dans le commerce. Ces commerçants italiens développent alors des relations commerciales avec d’autres grands centres urbains d'Europe (Bruges, Hambourg, Londres, etc.). Ces liens commerciaux qui se développent durant 3 siècles changent grandement le visage de l’Europe entre les XIe et XIIIe siècles. Cependant, le XIVe siècle est frappé par certaines difficultés qui ralentiront ces progrès. Une des raisons du ralentissement de cette progression est l'apparition d'une maladie mortelle, la peste noire. Cette infection se répand rapidement dans la population. On estime que près de 25 millions d’Européens en sont morts, soit le tiers de la population totale de l'époque. Elle se propage par les routes commerciales maritimes et terrestres d’Europe entre 1346 et 1353. Une autre raison qui explique le ralentissement économique de l'Europe au XIVe siècle est qu'en 1453, la ville de Constantinople se fait capturer par les Turcs. Les Européens sont forcés de trouver de nouvelles voies pour se rendre en Orient. C’est alors que les grandes expéditions européennes commencent. ", "L'essor urbain et commercial\n\n\nAu 11e siècle, les innovations techniques en agriculture permettent d'accumuler des surplus de nourriture. Ces surplus sont vendus dans des villes appelées bourgs. Cette situation et certains autres facteurs traités dans cette réalité sociale auront comme conséquences la création d'importants réseaux d'échanges en Europe et le début du Grand commerce. L'essor urbain et commercial va faire apparaître une nouvelle classe sociale, la bourgeoisie, et l'ascension des artisans. C'est ainsi que l'expansion des sociétés occidentales d'Europe dans le monde débutera. ", "Trucs pour s'améliorer en anglais\n\nTous les conseils transmis à l'intérieur de cette fiche pourraient se résumer à un seul : pratiquer le plus possible, et ce, dans des contextes de communication variés. Have fun! Lire en anglais, cela peut être ardu, surtout quand on éprouve certaines difficultés. Il ne faut toutefois pas se décourager, des stratégies existent. Ce qu'il faut d'abord et avant tout dans une lecture, c'est cibler les mot-clés et s'assurer que leur sens ne nous échappe pas. ", "L'organisation sociale: les artisans et les bourgeois\n\nÀ partir du XIe siècle, l’organisation sociale au Moyen Âge se transforme. Les villes et le commerce prennent de plus en plus d'ampleur dans plusieurs régions d'Europe. La hiérarchie sociale partagée entre les trois ordres (noblesse, clergé et paysan) se complexifie avec la montée des artisans et l’arrivée des bourgeois. Avec le commerce qui ne cesse de croître, les artisans prennent une place plus importante dans les campagnes et dans les villes puisque les biens qu’ils fabriquent sont de plus en plus demandés. Les biens sont entièrement fabriqués par l’artisan, qui peut avoir l’aide d’un ou de plusieurs apprentis ou compagnons. Donc, l’artisan s’occupe de la création initiale, de l’achat ou de la fabrication des matériaux nécessaires, de la confection du produit et, finalement, de sa vente. Tout ce processus de production exige beaucoup de temps. C'est pour cette raison que les artisans installent habituellement leur atelier dans leur propre maison. De plus, les artisans se regroupent généralement dans les mêmes quartiers des villes pour faciliter le commerce. On retrouve donc des quartiers de tisserands, de forgerons, de boulangers, de cordonniers, etc. Les artisans exercent une très grande variété de professions: drapiers, teinturiers, bouchers, menuisiers, tailleurs de pierre, charpentiers, etc. Malgré leur importance dans le phénomène de l’urbanisation et du commerce, les artisans n’auront pas la même importance sociale comme le sont les nobles, le clergé ou même les bourgeois. Malgré cela, un certain nombre d'entre eux réussiront à accumuler de petites fortunes. Une corporation est un regroupement d'artisans qui exercent la même profession. Par exemple, il y a des corporations de boulangers, de cordonniers, de maçons, de tisserands, etc. Pour devenir artisan, il y a un long processus d’apprentissage. Il faut d’abord être apprenti et, ensuite, compagnon pendant plusieurs années. La plupart des métiers d’artisans sont régis par une corporation. Chaque corporation a comme rôle de réglementer la procédure et la durée de la formation nécessaire avant d’obtenir le titre d’artisan. Par ailleurs, les corporations fixent les prix des marchandises et assurent la protection de leurs membres. Par exemple, elles offrent de sécuriser le transport de caravanes avec des soldats qui protègent la marchandise sur les routes remplies de brigands. Par ailleurs, un nouveau groupe social voit le jour avec l’expansion des villes: les bourgeois. On les appelle bourgeois parce qu’ils habitent les bourgs, un grand village qui s’est construit près d’un château fort. La plupart d’entre eux sont des marchands ou commerçants qui s’enrichissent avec le commerce local ou le Grand commerce. De façon générale, ces bourgeois achètent des produits des artisans ou des surplus de production des paysans en les revendant plus cher qu'ils les ont payés. De plus, ils voyagent beaucoup dans les villes et villages d’Europe d'une foire à l'autre. D’autres, comme l'Italien Marco Polo, se rendent même jusqu’en Asie pour acquérir directement les richesses exotiques et les revendre en Europe. En plus de celles de commerçants et marchands, les bourgeois occupent différentes fonctions. Certains sont des légistes qui se consacrent à l’étude, à l’interprétation et à la rédaction de lois. D’autres sont des notaires qui élaborent des contrats commerciaux. Des changeurs font aussi leur apparition en se spécialisant dans l’échange de monnaie qui varie d’une ville à l’autre. Progressivement, la bourgeoisie se diversifie. Grâce à leur richesse et à leur influence dans les villes en plein essor, les bourgeois réussissent à obtenir de plus en plus d’influence dans la société. Certains établiront même des relations privilégiées avec des rois. ", "Le mouvement ouvrier\n\nAvec l'industrialisation qui débute en Grande-Bretagne, une nouvelle classe sociale voit le jour : la classe ouvrière. Au départ, ce groupe vit des conditions de travail et de vie très pénibles. Avec le temps et après s'être battus de nombreuses années pour améliorer leur situation, les ouvriers réussiront à obtenir des conditions plus favorables. Voulant faire le plus de profit possible, les bourgeois, qui sont les propriétaires d'usines, offrent des conditions misérables à leurs travailleurs. Sans aucune sécurité et sans droits, les ouvriers travaillent de très longues heures dans un environnement bruyant et dangereux. Si la situation des ouvriers masculins est ardue, celle des femmes et des enfants l'est tout autant. Ils doivent travailler de nombreuses heures par jour avec des salaires beaucoup moins élevés que celui des hommes. Par exemple, à cause de leurs petites tailles, les enfants qui travaillent dans les mines doivent parcourir des tunnels étroits. Plusieurs vont mourir ou subir des blessures graves sans avoir droit à aucune assurance. Voulant améliorer leurs conditions de travail (salaire, horaire, sécurité au travail, etc.), les ouvriers vont utiliser différents moyens pour y parvenir. Certains ouvriers tentent d'abord de négocier avec leurs patrons. Ceux-ci refusent systématiquement d'améliorer les conditions des travailleurs car cela ferait augmenter leurs frais et diminuer leur profit. Afin d'avoir plus de poids lors des négociations, les ouvriers exigent le droit de s'associer. Ils font face à une résistance importante de la part de leurs patrons et du gouvernement. Les travailleurs continuent leurs revendications par le déclenchement de grèves. D'autres utilisent même la violence pour faire valoir leurs droits. Chaque fois, les autorités réagissent avec beaucoup de force pour réprimer ces manifestations. Le droit de s'associer permettait aux ouvriers de s'unir à l'intérieur d'un groupe, d'une association. Les représentants de ce groupe pouvaient alors négocier les conditions de travail de tous les membres de l'association en même temps. On appelait ces groupes des syndicats. Lorsque les ouvriers tentent pacifiquement ou violemment d'améliorer leurs conditions de travail, leurs patrons et les autorités gouvernementales utilisent la répression pour faire taire les demandes ouvrières. On refuse constamment le droit d'association, puis on utilise les policiers pour empêcher ou arrêter les manifestations ouvrières. Lors de grèves, les entrepreneurs emploient des briseurs de grève afin de remplacer les ouvriers qui s'opposent à eux. De façon générale, le gouvernement a une approche de laissez-faire en assurant seulement l'ordre public. Malgré l'opposition des autorités, les mouvements ouvriers ne cessent de se battre pour améliorer leurs conditions. Avec le temps, ils forcent le gouvernement à adopter des lois qui améliorent les conditions de travail : limitation du nombre d'heures de travail par jour; droit de se syndiquer; définit un salaire minimum; etc. Différentes lois qui protègent les ouvriers 1802 Loi qui interdit les journées de travail en usine de plus de 12 heures pour les enfants. 1809 Loi qui interdit aux enfants de moins de 9 ans de travailler dans les usines de coton. 1842 Loi qui interdit le travail des femmes et des enfants de moins de 10 ans dans les mines. 1871 Loi qui reconnaît légalement les syndicats. 1910 Établissement du salaire minimum. Pendant que les bourgeois, propriétaires des usines et des moyens de production, se préoccupent d'accumuler plus de richesses, certains intellectuels proposent une façon plus équitable de répartir la richesse. Plusieurs économistes et philosophes, dont Friederich Engels et Karl Marx, développent un modèle socialiste dont les idées fondamentales sont le respect des droits des ouvriers, la justice et l'égalité sociale . Le Manifeste du parti communiste de Marx et Engels offre une vision où les ouvriers remplacent les bourgeois au haut de l'échelle sociale. C'est ce qu'on appelle le communisme, système dans lequel les moyens de production, les usines par exemple, appartiennent à tous les ouvriers et non plus à un seul individu. Aujourd'hui, le communisme de Marx s'appelle le marxisme. ", "L'importance de l'imprimerie en littérature\n\nL'histoire du livre se résume en une série d'innovations technologiques, commerciales et esthétiques qui ont permis d'améliorer la transmission des idées, l'accès à l'information, la conservation des textes, la portabilité et le coût de production. Par ailleurs, la pertinence des livres a rapidement été prouvée à travers les années puisque leur utilité est indiscutable dans bien des domaines et dans plusieurs situations, que ce soit pour conserver des textes religieux, pour rédiger un livre de bord à l'époque des grands navigateurs, pour tenir les états de compte d'une compagnie, pour raconter une histoire passionnante, etc. Cependant, le format du livre n'a pas toujours été ce qu'il est maintenant. À l'époque, l'homme utilisait ce qu'il pouvait pour écrire : la pierre, le bois, la soie, des écailles de tortue, l'argile, la peau de certains animaux, des feuilles de palmier séchées, le papyrus, le parchemin et plusieurs autres supports qui étaient à sa disposition. On pouvait écrire avec différents outils comme des pinceaux, des plumes d'oiseau, des tiges de roseau taillées en pointe, des stylets, etc. Toutes ces techniques visaient principalement le même objectif : diffuser le contenu des oeuvres pour en assurer la pérennité. L'imprimerie est un ensemble de techniques qui permettent la production en grande quantité, sur support matériel, d'écrits et d'illustrations afin d'en permettre une distribution de masse. Johannes Gutenberg (vers 1397-1468) invente la presse à imprimer et permet ainsi aux textes d'être copiés plus rapidement et plus efficacement, ce qui change complètement le monde du livre. Le procédé imaginé par Gutenberg consiste à fondre des caractères métalliques, mobiles et réutilisables pour imprimer un texte à l'aide d'une presse. Cette technique révolutionnaire assure une diffusion plus facile et moins coûteuse de livres et d'ouvrages. La presse à imprimer donne naissance à la typographie moderne, qui se distingue des autres procédés utilisés à l'époque. La typographie désigne les différents procédés de composition et d'impression utilisant des caractères et des formes en relief dans un but esthétique et pratique. En ce sens, l'innovation de Gutenberg est uniforme et rapide, ce qui fait que des presses à imprimer font leur apparition dans les grandes villes d'Europe et dans d'autres villes. Les historiens estiment qu'il s'est imprimé vingt millions de livres en Europe dans les cinquante premières années qui ont suivi l'invention de la presse à imprimer. Le premier livre imprimé par Gutenberg est la Bible. ", "Communications\n\nAu même titre que les transports, les innovations techniques du 20e siècle en communication ont modifié le mode de vie et les habitudes des populations. La rapidité et l’efficacité des moyens de communication permettaient de relier les gens, peu importe la distance qui les séparait. Les moyens de communication modernes sont issus du 19e siècle. Leur essor a été grandement facilité par l’usage de l’électricité. Rapidement, tous les moyens ont connu un fort développement : téléphone, cinéma, phonographe, photographie, etc. Ces moyens de communication ont modifié la manière de communiquer. Il était de plus en plus facile d’atteindre toute la population rapidement. Avec l’essor des communications, on a vu apparaître les journaux à grand tirage, les syndicats, les diverses théories liées à la communication. De nouveaux concepts ont dû être pris en considération : liberté de presse, censure, opinion publique, etc. La communication de masse a entraîné l’uniformisation des idées et de la culture : toute la population est influencée par les mêmes médias et les mêmes idées. Rapidement, les dirigeants ont compris le rôle des communications pour convaincre les gens et propager les idées. D’ailleurs, tout au long de la Première Guerre mondiale, les moyens de communication étaient utilisés pour faire la propagande des idéologies, pour convaincre la masse de la nécessité de la guerre... C’est pendant l’entre-deux-guerres que les premières agences de publicité sont nées. Les entreprises voulaient profiter de la vitrine publicitaire potentielle dans ces nouveaux moyens de communication. Le pouvoir divertissant de ces techniques a été tout aussi exploité. Rapidement, des émissions de fiction occupaient les ondes des radios. Aujourd’hui, les communications font partie de la vie quotidienne : radio, télévision, internet, journaux, téléphone, etc. Ces moyens de communication favorisent les échanges commerciaux, la gestion des banques et des affaires, l’information, etc. On parle dorénavant de l’industrie de l’information. Cette dernière favorise l’échange des informations de base (banques de données, finances), des informations culturelles (films, télévision, magazines, journaux) et des savoir-faire (éducation, méthodes, guides). Outre pour la publicité, les entreprises utilisent les moyens de communication pour informer leurs consommateurs, gérer les crises et rétablir les faits. Tous les médias ont collaboré à modifier la perception du temps et de l’espace. Avec des moyens de communication plus fiables et plus rapides, il est possible de communiquer avec l’ensemble de la planète, très rapidement. Les régions les plus éloignées nous sont alors plus accessibles et nous paraissent moins loin de nous. La première invention majeure fut le télégraphe électrique. Dès 1832, la communication à distance était possible grâce aux fils des télégraphes qui reliaient les villes. Bien souvent, les fils de télégraphe étaient installés le long des chemins de fer. Puisque le télégraphe ne permettait pas de transmettre des mots, ni de faire voyager la voix, il a fallu créer un code afin que le message soit compris. C’est le code Morse qui a servi. Formé de sons brefs et de sons longs, le code Morse comprenait toutes les lettres de l’alphabet et les chiffres. En 1876, l’invention du téléphone permettait de faciliter les échanges à distance : la parole était transportée. L’engouement pour le téléphone ne fut toutefois pas immédiat : les réseaux télégraphiques étaient déjà bien établis et il ne semblait pas possible d’établir un réseau téléphonique plus complexe. C’est pourquoi les premiers réseaux téléphoniques étaient reliés à une centrale de téléphonistes qui établissaient la connexion entre les abonnés. L’automatisation des connexions, le partage des lignes et l’efficacité croissante de la technologie ont favorisé l’essor du téléphone. Plus récemment, le téléphone a acquis une plus grande autonomie grâce à la téléphonie sans fil et la téléphonie cellulaire. Dès 1918, la radio fut inventée. Rapidement, des réseaux de stations de radio sont formés. Aux États-Unis, le premier réseau comptait déjà 500 stations en 1924 et n’atteignait pas moins de 3 millions d’auditeurs. Dans tous les pays industrialisés, les stations de radio étaient de plus en plus populaires. En Grande-Bretagne, la BBC, fondée en 1922, était la première radio publique. Ses règles de programmation étaient très strictes et la BBC n’acceptait aucune publicité. Rapidement, la radio rejoint toute la population, les membres de la famille se rassemblaient autour du récepteur. Dès la Deuxième Guerre mondiale, les dirigeants utilisaient la radio pour propager leurs idées, informer la population, fournir de mauvaises informations pour déjouer les ennemis ou donner des informations importantes sous forme de code. En préparant le débarquement de Normandie, les soldats britanniques utilisaient la radio pour informer la population et la résistance française. Pour éviter que les Allemands ne soient au courant des plans, tous les messages envoyés étaient codés. Après la guerre, la radio a dû concurrencer avec la télévision. Toutefois, ce média rejoint plus facilement toutes les sphères de la population. Dans les pays en développement, la radio touche plus de gens que la télévision. En utilisant la radio et sa capacité de rejoindre les masses que les chefs du génocide rwandais ont réussi à faire entendre leurs messages de haine et à inciter la population à la violence et au massacre. Dès son arrivée dans les foyers, la télévision a rapidement éclipsé toutes les autres formes de communication. Son pouvoir rassembleur autour de l’image et du son a favorisé l’essor de ce média. Dès 1947, la télévision entrait dans les chaumières. En 1951, on comptait 10 appareils pour 100 habitants. Dès lors, les États ont créé des stations de télévision publiques. Leur but était alors d’informer, d’éduquer et de divertir. Les télévisions publiques visent encore les mêmes objectifs. Toutefois, très tôt, ces stations ont connu la concurrence de la télévision commerciale, axée sur le divertissement. En quelques décennies, les nouvelles techniques, telles que le câble et le satellite, ont facilité l’accès à un plus grand nombre de chaînes et un plus grand choix. Les gens peuvent ainsi avoir accès aux chaînes régionales, nationales et même internationales. L’évolution de l’informatique a été fulgurante. Ces nouveaux moyens techniques ont accéléré les processus de communication : l’information, les contacts, les affaires se concrétisent plus rapidement grâce à ces outils. Avant même la création des premiers ordinateurs, le langage binaire fut inventé en 1854. Ce dernier a permis de créer les langages de programmation pour les ordinateurs et les logiciels. En 1943, un premier calculateur électronique a été mis au point. Plusieurs de ces calculateurs furent construits dans les années suivantes. Ces derniers étaient nécessaires pour réussir de longs calculs. D’ailleurs, les calculs liés à l’explosion de la toute première bombe H furent effectués sur l’un de ces appareils./ L’informatique commerciale s’est mise en branle en 1951, mais c’est l’arrivée des micro-ordinateurs qui a augmenté la popularité et l’accessibilité des appareils informatiques. En 1977, Bill Gates créait Microsoft tandis que Steve Jobs créait Apple. Dès leur création, ces deux compagnies se livraient de chaudes luttes pour développer les appareils qui allaient plaire au public. C’est en 1979 que Apple mettait en vente son premier micro-ordinateur, le Apple II. En 1981, IBM répliquait en offrant son Personnal Computer (PC). La même année marquait l’invention du premier ordinateur portable, le produit de la compagnie Osbourne ne pesait alors que 11 kilogrammes. L’informatique a ensuite profité de la miniaturisation des pièces et surtout des processeurs. De plus en plus performants tout en étant de plus en plus petits, ces microprocesseurs ont fait réduire la taille moyenne des ordinateurs. Le perfectionnement de la technologie a également fait en sorte que les appareils informatiques étaient de moins en moins dispendieux. L’informatique a profité d’inventions telles que les transistors, les puces intelligentes et la mémoire. Les ordinateurs servaient alors à emmagasiner de l’information. Ils ne servaient pas encore à la communication. L’idée de relier des ordinateurs à un réseau date de 1969, alors que des chercheurs de l’Université de Californie avaient relié quatre ordinateurs entre eux. Dès 1972, les ordinateurs branchés sur le réseau avaient accès à 40 sites et permettaient l’échange de messages électroniques. C’était les débuts de l’internet. Cette nouvelle manière de communiquer était réservée aux chercheurs et aux universitaires. L’accessibilité à ce réseau n’a été possible qu’avec l’élaboration du langage HTML en 1982.La technologie, dorénavant accessible, a favorisé la naissance du World Wide Web. En 1993, le logiciel Mosaic était mis sur pied. Il fut commercialisé en 1994, sous le nom de Netscape. Rapidement, les propriétaires d’ordinateurs ont voulu profiter de cette nouvelle technologie et ont relié leur ordinateur à cet immense réseau international. Aujourd’hui, l’internet est un service de communication qui sert autant dans les relations professionnelles, commerciales qu’interpersonnelles. L’informatique permet de conserver de l’information et de la transmettre. Cette information peut être sous forme de texte, de calcul, d’image, de son, etc. Contrairement aux autres modes de communication et d’information, l’internet a une plus grande capacité d’interactivité. ", "Les stades de développement humain\n\nLes stades du développement humain sont les étapes par lesquelles un humain passe au cours de sa vie. Tout comme les animaux et les végétaux, les humains passent par différentes étapes pendant leur développement. Excluant les trois stades de développement avant la naissance (zygote, embryon, foetus), l'humain traverse 3 stades de développement pendant sa vie : Le premier stade de développement est l'enfance. Il débute dès la naissance jusqu'à l'âge de 10 ans, soit aux premiers signes de la puberté. De la naissance à l'âge d'un mois, on parle d'un nouveau-né. C'est dans cette première période que l'individu fait la transition entre le milieu utérin et le monde extérieur. Ensuite, d'un mois à 2 ans, le bébé, aussi appelé nourrisson, devient de plus en plus autonome, apprenant à s'alimenter par lui-même, à communiquer et à marcher par exemple. La croissance de l'individu est la plus forte pendant cette période. De 2 ans à 6 ans, c'est l'étape de la petite enfance. L'individu devient encore plus autonome, tant au plan psychologique que physique. Il acquiert plus de force et de coordination dans ses mouvements et développe aussi ses aptitudes sociales. De là, et jusqu'à l'âge de 10 ans, on parle véritablement de l'enfance. L'enfant croît moins rapidement, mais poursuit son développement physique et psychologique. Il commence également à fréquenter l'école primaire. L'adolescence est le stade intermédiaire entre l'enfance et l'âge adulte. Cette étape est marquée par les nombreux changements que subit l'individu à la puberté. Suite à celle-ci, tout individu est considéré comme mature sexuellement et est capable de se reproduire. Ces changements débutent en moyenne vers l'âge de 10 ans chez les filles et de 12 ans chez les garçons. On assiste également à une poussée de croissance chez les deux sexes pendant cette période. Changements observés chez les filles Changements observés chez les garçons Apparition de poils (jambes, pubis, aisselles) Mue de la voix (plus marquée chez les garçons) Transpiration plus abondante (sur tout le corps) Besoin d'autonomie, d'émancipation Apparition de l'acné Apparition du désir sexuel Développement des seins et des hanches Modification de la vulve 2 à 3 ans avant les premières règles Apparition des menstruations Apparition de poils (visage, jambes, pubis, aisselles) Mue de la voix (plus marquée chez les garçons) Transpiration plus abondante (plutôt localisée) Besoin d'autonomie, d'émancipation Apparition de l'acné Apparition du désir sexuel Développement de la musculature Allongement des bras Augmentation du volume du pénis et des testicules Dans plusieurs pays, on considère qu'un individu est adulte à partir du moment où il atteint la majorité civile, soit 18 ans au Québec. C'est le stade de développement le plus long chez l'humain et il se termine par la mort. Pendant cette période, l'individu est mature sexuellement, capable de se reproduire et il peut éventuellement fonder une famille. Les femmes sont fertiles jusqu'à la ménopause, qui se produit habituellement entre 45 ans et 55 ans. Quant aux hommes, ils sont théoriquement aptes à se reproduire jusqu'à la fin de leur vie. Éventuellement, l'individu adulte atteint l'étape de la vieillesse, c'est-à-dire le moment où les organes et les tissus du corps humain commencent à vieillir. Il n'y a pas d'âge précis pour déterminer le début de cette étape, mais on considère que vers l'âge de 70 ans, le vieillissement est entamé. Plusieurs signes témoignent du début du vieillissement du corps : Apparition de rides plus profondes Blanchiment et perte de cheveux Diminution de la masse musculaire et de la force physique Apparition de l'arthrite ou des rhumatismes Affaiblissement et ralentissement des fonctions urinaires et de la capacité cardiaque Etc. ", "Trucs pour comprendre un roman (3e, 4e et 5e secondaire)\n\nBien comprendre un roman implique de développer certains réflexes. Le fait d'adopter des stratégies de lecture efficaces permet de bien retenir ce qu'on lit et de réussir n'importe quel test ou examen lié au roman en question. Voici la liste des trucs qui facilitent la compréhension d'un roman. Se renseigner à propos de l'œuvre Créer des fiches de personnages Construire un schéma narratif Résumer les chapitres le plus brièvement possible Porter une attention particulière au narrateur Déterminer les thématiques du roman Porter une attention particulière au style de l'auteur S'interroger sur les apprentissages réalisés grâce à la lecture Avant d'entamer la lecture, il est conseillé de prendre le temps de s'informer, par exemple, sur le contexte sociohistorique de l'œuvre, sur son genre, sur les prix qu'elle a gagnés et sur son auteur. Ces recherches te permettent déjà de te faire une idée du roman à lire et de mieux interpréter certains aspects du texte. Un roman historique est basé sur des faits historiques, tandis qu'un roman merveilleux fait intervenir des éléments surnaturels et magiques. Ces deux genres orientent donc différemment la lecture. La question de l'homosexualité n'est pas abordée de la même manière dans un texte datant de la Révolution tranquille que dans un texte publié dans les années deux-mille. Un roman traitant de la réalité québécoise ne présente pas la même vision de la société s'il a été écrit par un auteur d'origine africaine ayant immigré depuis peu que s'il est écrit par un auteur qui a vécu toute sa vie dans la province. Dès qu'on commence la lecture d'un roman, se créer des fiches de personnages aide à conserver une trace de leurs différentes caractéristiques. Supposons qu'on doive lire le roman intitulé Parler aux morts. Voici le résumé présenté sur la quatrième de couverture : Lorsque Fabien Santerre, qui menait jusque-là une vie paisible, reçoit une lettre de son défunt père, le doute s'insinue tranquillement en lui. Et si on ne lui avait pas tout dit? Après avoir repéré les caractéristiques propres à chacun des personnages, il est conseillé de les regrouper en aspects : Aspect identitaire (Fabien Santerre, 42 ans, Québécois) Aspect physique (petit homme, teint livide, porte des vêtements ternes) Aspects psychologique et moral (amer, taciturne, pessimiste) Aspects social et culturel (a peu d'amis, bibliophile, travaille comme technicien informatique) Afin de se faire une idée de l'évolution psychologique des personnages, une bonne astuce consiste à inscrire ces caractéristiques dans deux colonnes distinctes : DÉBUT DE L'HISTOIRE et FIN DE L'HISTOIRE. Dans la colonne DÉBUT DE L'HISTOIRE, on note ce qu'on connait des caractéristiques du personnage au tout début de l'histoire. Puis, dès qu'on termine l'histoire, on note dans la colonne FIN DE L'HISTOIRE les éléments nouveaux qu'on a recueillis au fil de la lecture. La fiche de personnage de Fabien Santerre pourrait ressembler à ceci. Un outil pertinent pour la prise de notes est le schéma narratif. Celui-ci demeure un bon moyen de visualiser tout ce qui peut influencer et transformer les personnages. Il arrive souvent, dans un roman, que les évènements de l'histoire ne soient pas présentés dans l'ordre chronologique. Le schéma narratif permet donc de saisir efficacement la structure du récit et, par le fait même, d'avoir une vue d'ensemble des péripéties qui obligent le personnage principal à se transformer. La situation initiale : Fabien vit reclus dans son petit appartement, ne sortant que pour les courses et le travail. L'élément déclencheur : Fabien reçoit une lettre prétendument écrite par son défunt père. Les péripéties : (1) Fabien décide de partir pour l'Inde, d'où provient la lettre. (2) Fabien fait la rencontre d'Isha, une grande voyageuse. Il en tombe amoureux. (3) Isha doit retourner au Québec, là où son mari l'attend. Fabien est anéanti. (4) N'ayant plus de raisons de rester au pays, Fabien décide de partir pour la Chine afin de tenter de trouver un sens à sa vie. Le dénouement : De retour chez lui, Fabien apprend que c'est sa mère qui avait écrit la lettre pour le pousser à sortir de sa réclusion. La situation finale : Fabien pardonne à sa mère. Il quitte son emploi et devient globetrotteur. Quelqu'un de plus visuel pourrait choisir de dessiner une ligne du temps sur laquelle il identifierait les évènements clés de l'histoire afin de replacer ceux-ci dans l'ordre chronologique. La plupart du temps, chaque chapitre d'un roman fait progresser l'histoire. Pour mieux comprendre ce qu'on est en train de lire, il est recommandé de résumer le plus brièvement possible ce qui se passe dans ces chapitres. Le but n'est pas de réécrire le contenu complet de ceux-ci, mais seulement les péripéties importantes. Chapitre 1 : La lettre En rentrant du travail, Fabien découvre une lettre en provenance de son père, mort il y a plus de dix ans. Relire ces résumés permet de reprendre plus rapidement la lecture du roman après une pause de quelque temps. Semblables à des aide-mémoires, ces résumés donnent un aperçu de l'évolution de l'intrigue et facilitent la compréhension des thématiques développées dans le roman. Comme le narrateur est celui qui raconte l'histoire et qui colore le récit de sa vision du monde (qu'on appelle aussi point de vue du narrateur), il est judicieux de se poser la question suivante : le narrateur est-il un personnage de l'histoire ou pas? Une fois qu'on a déterminé qui est le narrateur, il est recommandé d'observer les indices textuels qui aident à cerner ses caractéristiques psychologiques. Par exemple, si le narrateur est un enfant âgé de dix ans, celui-ci ne s'exprimera pas de la même façon qu'un adulte (exemple 1), dont le vocabulaire est beaucoup plus développé. L'enfant (exemple 2) utilisera des mots simples et un langage moins soutenu que l'adulte. Quand je suis arrivé à Mumbai cet après-midi-là, j'ai été impressionné par l'architecture datant de l'ère coloniale de certains bâtiments, par les fresques dorées qui enjolivaient les devantures des églises aux toits bombés. J'avais l'impression d'entrer dans un temple interdit, un endroit cérémonieux d'où vibraient les chants anciens de grands sages indiens. Mon papa m'a demandé de l'attendre devant l'église aux fenêtres jaunes. Devant moi, un drôle de monsieur à la moustache brune arrêtait pas d'ouvrir la bouche comme un poisson d'aquarium. Il avait l'air de vouloir rire et pleurer en même temps. Si j'avais pas été aussi gêné, je lui aurais donné mon cornet au chocolat. D'habitude, quand j'ai les émotions mélangées, je mange de la crème glacée, et mon cœur se sent mieux. Il faut également savoir que le lecteur n'a accès qu'au point de vue du narrateur. Cela veut dire que c'est le narrateur qui choisit les informations qu'il livre et qu'il peut parfois déformer la réalité. Il est donc important de distinguer les faits réels des faits rapportés par le narrateur. Par exemple, un narrateur omnisicent (exemple 1) connait toutes les pensées et les gestes des personnages, tandis qu'un narrateur personnage (je) (exemple 2) ne peut entrer dans la tête des autres personnages : il peut seulement imaginer ou interpréter leurs émotions et leurs comportements. Fabien et Isha étaient en train de visiter le musée du Prince de Galles quand ils ont aperçu une vieille femme en pleurs dans les marches menant à la salle principale. Isha, sensible à la misère humaine, quitta Fabien pour aller rejoindre la vieille femme. Elle s'assit près d'elle et lui murmura des paroles réconfortantes à l'oreille, tandis que Fabien les observait de loin, impatient de continuer sa visite, de profiter de la douce compagnie d'Isha. Isha ne semblait pas comprendre que la dame était en détresse, on aurait dit qu'elle ne se souciait que des artéfacts et de la beauté qui l'entouraient. Elle a eu l'air irritée quand je lui ai gentiment proposé d'aller parler à la dame. Comme je ne connais pas un mot de hindi, je me voyais mal interagir avec elle. Isha a fini par accepter, mais je sentais qu'elle le faisait à contrecœur. Chaque roman exploite des thèmes qui amènent souvent des questionnements universels. Une bonne stratégie de lecture consiste à réfléchir sur le sujet principal de l'histoire. Bien souvent, des thèmes plus généraux comme l'amour, la mort, l'amitié et la famille sont développés dans le roman, mais d'autres, plus spécifiques, peuvent être dégagés par le lecteur. Pour réussir à déterminer les thématiques du roman, on peut se fier à nos impressions de lecture, aux émotions que vit le personnage et au champ lexical. Thèmes principaux : l'amour, la mort, l'amitié et la famille. Thèmes secondaires : le deuil, la relation mère-fils, l'espoir et l'attente. Une fois le roman terminé, il est conseillé de se poser les questions suivantes : Quel message semble vouloir transmettre l'auteur? Quels défis a eu à relever le personnage principal? Quels objectifs et quels désirs animaient ce dernier? Quelle leçon de vie a-t-on tirée de ce roman? Les réponses à ces questions aident à savoir quelles thématiques l'auteur a voulu explorer dans son roman. Il est utile, lorsqu'on lit un roman, de s'arrêter aux procédés littéraires utilisés, qui permettent de créer des images intéressantes et de rendre la lecture plus dynamique. En portant une attention particulière au style de l'auteur, on peut établir plusieurs liens pertinents entre l'histoire (le contenu) et la façon dont celle-ci est écrite (la forme). Un auteur peut utiliser une écriture plus imagée ou, au contraire, prioriser des phrases épurées et simples. Cela dépend de l'effet qu'il désire obtenir et de ce qu'il est en train de raconter. « Partir. Rester. Tenter d'oublier. Ces mots. Tous ces mots en moi. Mon père. Mort. Son accident. Les pleurs de maman. Et si? Et si ce n'était pas vrai? » Dans cet exemple, les phrases courtes créent un rythme saccadé et une impression de panique, qui sont le reflet de l'état intérieur du personnage. Une fois le roman terminé, un truc pour bien préparer un test ou un examen futur est de s'interroger sur ce qu'on vient de lire : Qu'est-ce qui permet d'affirmer qu'on a aimé ou non un roman? Est-ce que c'est une question de personnages, de style, de descriptions, d'histoire? Qu'est-ce qui permet de nous identifier au héros? De nous mettre dans sa peau? L'important, c'est d'appuyer son appréciation sur des éléments précis du roman. C'est en se préparant qu'on sera en mesure de bien répondre aux questions qu'on nous posera. Trucs pour comprendre un roman (1re et 2e secondaire) Trucs pour se préparer à un examen de lecture Trucs pour répondre à des questions selon les quatre dimensions en lecture Les éléments explicites et implicites dans un texte Critères d'appréciation des œuvres littéraires ", "La page de présentation\n\nLa page de présentation est la première page sur le dessus du travail que tu remets, autrement dit, la page couverture. La page de présentation contient certaines informations utiles à ton enseignant. Ton nom Le nom du cours pour lequel tu remets un travail Le numéro de ton groupe Le titre de ton travail Le nom de ton enseignant Le nom de ton école La date de remise " ]

[ 0.8571051359176636, 0.8583234548568726, 0.7964569330215454, 0.8481628894805908, 0.8306351900100708, 0.8161641359329224, 0.8306417465209961, 0.8101372718811035, 0.8313962817192078, 0.8162388801574707 ]

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[ 0.7860995531082153, 0.7630579471588135, 0.7105613946914673, 0.7947008609771729, 0.7905712723731995, 0.781074047088623, 0.7673013806343079, 0.7636994123458862, 0.7629667520523071, 0.8110573291778564 ]

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[ "De la fécondation à l'accouchement\n\n\nPour qu’il y ait fécondation, un spermatozoïde (gamète mâle) doit rencontrer et fusionner avec un ovule (gamète femelle) après une relation sexuelle. Chaque gamète est issu de la méiose et possède par conséquent la moitié du bagage génétique de la cellule dont elle est issue. Chaque parent contribue donc à la moitié de l’ADN des cellules du foetus. La première cellule formée par la fusion de l’ovule et du spermatozoïde se nomme zygote et reste unique pendant les 24 premières heures suivant la conception (fécondation). Suivant le stade du zygote, la phase embryonnaire se poursuit pendant environ huit semaines (deux mois). L’embryon débute son développement après que le zygote ait commencé à migrer vers l’utérus dans les trompes utérines. L’embryon traverse plusieurs stades à partir de son implantation dans l’endomètre de l’utérus, appelé nidation, qui se produit vers le 7e jour du développement. C'est après cette implantation que se développeront le sac amniotique et le placenta. Le sac amniotique protège l'embryon des chocs alors que le placenta sert à nourrir l’embryon, à le débarrasser de ses déchets et à assurer les échanges gazeux entre la mère et l'embryon. L’enfant à naître est appelé fœtus pendant le troisième stade du développement prénatal, soit environ à la fin de la huitième semaine alors que la plupart des organes sont en place. Ce stade s’étale de la neuvième semaine à l’accouchement, la quarantième semaine. On définit par convention la période de gestation à partir de la dernière menstruation jusqu’à l’accouchement, ce qui correspond environ à 40 semaines. À la fin du premier trimestre, soit à la 12e semaine, le foetus commence à bouger et il est également possible de déterminer le sexe de celui-ci. Pendant le deuxième trimestre, dès la 16e semaine, les cartilages commencent leur ossification et les muscles commencent leur activité. C'est également au même moment que les organes génitaux sont complètement formés et que le cerveau se développe, rendant le système nerveux fonctionnel. À la 20e semaine, le fœtus adopte la position fœtale à cause de l’espace qui commence à manquer. Durant le troisième et dernier trimestre, tous les organes et les systèmes achèvent leur développement. En fait, à partir de la 24e semaine, le foetus serait viable, autrement dit, avec des soins intensifs, il pourrait poursuivre son développement à l'extérieur de la mère. Vers la 28e semaine, il peut ouvrir les yeux, dort en moyenne 19 heures par jour et bouge le reste du temps. Aussi, le foetus voit son pourcentage de gras augmenter. Vers la fin du dernier trimestre, environ à la 34e semaine, il se retourne et a maintenant la tête vers le bas ; il est prêt à naître. L’aboutissement de la grossesse est l’accouchement, soit la naissance du bébé. Il se produit généralement entre la 38e et 40e semaine. Le travail est l’ensemble des phénomènes mécaniques qui accompagne la naissance de l'enfant. Le déclenchement du travail est en grande partie hormonale (particulièrement dû à l’augmentation du niveau d’œstrogène). On peut diviser le travail en trois périodes. D’abord, la période de dilatation du col utérin qui permettra le passage du bébé. Cette période dure de 6 à 12 heures et est provoquée par la pression qu’exerce la tête du bébé sur le col conséquemment aux contractions qui le poussent vers la sortie. C'est à ce moment que le sac amniotique est déchiré et que le contenu est évacué. On dira que la femme \"perd ses eaux\". La deuxième période, celle de l’expulsion, s’étend de la fin de la période de la dilatation jusqu’à la sortie complète de l’enfant. Cette étape dure habituellement de 20 minutes jusqu’à 2 heures. Enfin, la troisième période est nommée la délivrance. Le placenta et le reste du cordon ombilical sont expulsés, alors que des contractions se poursuivent et compriment les vaisseaux pour diminuer le saignement. Cette phase dure environ 30 minutes. ", "Les glandes hormonales et la puberté féminine\n\nDeux glandes en particulier ont un impact important sur le système reproducteur de la femme : l'hypophyse et les ovaires. Ces glandes ont des fonctions essentielles dans le déclenchement de la puberté ainsi que le maintien de la fécondité de la femme. Les ovaires produisent les cellules sexuelles de la femme, soient les ovules. En plus de cela, ils produisent et sécrètent des hormones, dont les oestrogènes et la progestérone. Quant à l'hypophyse, il s'agit d'une petite glande située sous le cerveau, devant le tronc cérébral (voir image suivante pour mieux la situer). Cette glande, aussi petite soit-elle, produit plus de huit hormones interagissant avec les différents systèmes du corps humain. Trois d'entre elles sont directement liées au système reproducteur de la femme. Il s'agit de la folliculostimuline, aussi dite hormone folliculo-stimulante (FSH), l'hormone lutéinisante (LH) et l'hormone de croissance. Elles sont toutes les trois impliquées dans la maturation et le fonctionnement du système reproducteur ainsi que dans la croissance générale de la femme. L'âge auquel débute la puberté ainsi que le déroulement de celle-ci varie en fonction de l'hérédité, du groupe ethnique, de l'alimentation, de la situation géographique, du milieu socioculturel ainsi que le niveau de stress. Chez la jeune fille, la puberté débute en moyenne quelques années avant celle du jeune garçon, soit vers l'âge de 8 ans. Vers cet âge, l'hypophyse sécrète davantage de FSH et de LH qui ont un effet sur la production d'oestrogènes par les ovaires. La puberté est déclenchée lorsque le niveau d'oestrogènes est suffisamment élevé. Les oestrogènes sont responsables du développement de plusieurs caractères sexuels secondaires chez la femme : développement des organes reproducteurs et des seins, dépôt de graisses favorisé au niveau des hanches, des cuisses et des seins, élargissement du bassin, croissance et maturation des os favorisées, régulation du cycle menstruel et bien d'autres. Généralement vers 12 ans, la libération d’œstrogènes stimule aussi une poussée de croissance chez la jeune fille, ce qui fait qu’elle sera un peu plus grande (en moyenne) que le jeune garçon du même âge. La poussée de croissance est cependant plus courte que chez le garçon et la taille adulte de la jeune fille sera atteinte vers l’âge de 15 à 17 ans alors qu’elle sera atteinte entre 19 et 21 ans chez le garçon. La progestérone est une autre hormone sécrétée par les ovaires, plus particulièrement par le corps jaune. Jumelée aux oestrogènes, elle participe à la régulation du cycle menstruel. Elle n'a cependant pas d'effets sur les caractères sexuels secondaires. Par contre, elle joue un rôle pendant la grossesse ainsi que dans la lactation. Tout comme chez les garçons, les hormones sécrétées n'ont pas que des effets physiques sur le corps de la fille. Le caractère ainsi que le comportement de celle-ci sont également influencés : elles sont souvent à la recherche d'une identité et leur désir sexuel (aussi appelé la libido) augmente. Environ deux ans après le déclenchement de la puberté chez la fille, les premières menstruations ont lieu. Elles sont bien souvent irrégulières pendant les deux années suivantes et les cycles de la jeune fille ne comportent pas nécessairement une ovulation. Pour la grande majorité des filles ayant eu leurs premières menstruations avant l'âge de 13 ans, les menstruations et l'ovulation deviennent régulières dans les deux années qui suivent leurs premières menstruations. ", "Le cycle ovarien et le cycle menstruel\n\nLe cycle ovarien est une série de phénomènes biologiques qui se déroulent à chaque mois dans l'un des deux ovaires et qui a pour résultat la production d'un ovocyte. Il dure environ 28 jours. Le cycle menstruel est une série de phénomènes biologiques qui se déroulent à chaque mois dans l'utérus. Lui aussi dure environ 28 jours. La FSH et la LH stimulent la maturation d'un follicule primaire qui lui sécrète à son tour des oestrogènes. Plus ce follicule grossit, plus la production d'oestrogènes augmente. La sécrétion de FSH et de LH cessent pour un bref moment. La sécrétion d'oestrogènes se poursuit jusqu'à l'atteinte d'un niveau assez élevé qui déclenche une libération brusque d'hormones, surtout de LH mais aussi de FSH. La LH agit sur l'ovocyte de 1er ordre pour qu'il termine la première partie de sa méiose. Il en résulte un ovocyte de 2e ordre. À la fin de cette phase, le follicule mature est gonflé et il forme une légère bosse à la surface de l'ovaire. À l'endroit où le follicule forme une bosse, la paroi de l'ovaire se déchire et le follicule libère l'ovocyte vers la trompe de Fallope. Sous l'effet de la LH, le follicule qui a libéré l'ovocyte se transforme en corps jaune. Celui-ci sécrète de la progestérone et un peu d'oestrogènes, ce qui fait baisser brusquement les taux de FSH et de LH. Le développement d'autres follicules est ainsi empêché. Si l'ovocyte libéré est fécondé, le corps jaune reçoit un signal provenant de l'embryon. Le corps jaune libère des hormones jusqu'à ce que le placenta soit développé et puisse lui-même sécréter ses hormones. Si l'ovocyte libéré n'est pas fécondé, la dégénérescence du corps jaune commence environ 10 jours après sa formation. La sécrétion d'hormones est alors arrêtée. Les taux de progestérone et d'oestrogènes chutent, ce qui occasionne la reprise de la sécrétion de FSH et de LH par l'hypophyse. Et un autre cycle recommence... Cette phase débute lorsque les taux de progestérone et d'oestrogènes sont au plus bas. Le follicule se met alors à sécréter plus d'oestrogènes. Pendant deux à six jours, la muqueuse utérine (endomètre) se détache de la paroi utérine, ce qui provoque un écoulement de sang par le vagin. Il s'agit des menstruations. L'endomètre se reforme et s'épaissit sous l'effet des oestrogènes. L’endomètre se prépare à accueillir l’embryon. Sous l'effet combiné de la progestérone et de l’œstrogène, l’endomètre devient une muqueuse encore plus épaisse et elle sécrète alors des nutriments qui soutiendront l’embryon jusqu’à son implantation. Si la fécondation a lieu, l'endomètre reste intacte et il n'y a donc pas de menstruations. Si la fécondation n’a pas lieu, la dégénérescence du corps jaune débute. La diminution du taux de progestérone amène la rupture des vaisseaux sanguins de l’endomètre, ce qui entraîne sa desquamation. Et un autre cycle recommence... ", "L'ovogenèse\n\nL'ovogenèse est le processus qui mène à la production d'ovules dans les ovaires. Chez l’homme, les spermatozoïdes (gamètes mâles) sont produits dès la puberté et cette production se poursuit généralement jusqu’à sa mort. Par contre, il en est tout autrement chez la femme. En fait, les ovocytes sont déjà tous présents dès la naissance et ce sont eux qui deviendront des ovules matures. Quatre hormones jouent un rôle important lors de l'ovogenèse : l'oestrogène et la progestérone, qui sont produites par les ovaires, ainsi que l'hormone lutéinisante (LH) et l'hormone folliculostimulante (FSH), qui sont toutes deux produites dans l'hypophyse. La FSH provoque le développement d'ovocytes dans les ovaires lors de la phase préovulatoire. Même si plusieurs follicules sont stimulés, un seul arrivera à maturation. Le follicule qui a grossi, soit celui qui contient l'ovule mature, sécrète des oestrogènes qui envoient un message à l'hypophyse qui, à son tour, produit de la LH, provoquant ainsi l'épaississement de l'endomètre. C'est cette augmentation de la LH qui provoquera l'ovulation. La LH développera ensuite le corps jaune, qui produit de la progestérone avec un peu d'oestrogènes, ce qui augmente l'épaisseur de l'endomètre. Il y aura ensuite diminution de la production de la LH par l'hypophyse. Cette diminution de la LH mènera éventuellement aux menstruations. L'ovogenèse débute dès la 15e semaine de gestation. À ce moment, les ovogonies (cellules souches des ovaires) se divisent par mitose, ont une période de croissance et forment ainsi des ovocytes de premier ordre. Ensuite, ces ovocytes débutent une méiose qui s'arrête au premier stade de la division, et ce, jusqu'à la puberté. En effet, pendant l'enfance, les ovaires sont complètement inactifs, un peu comme s'ils étaient en hibernation. À la puberté, la FSH et la LH réenclenchent l'ovogenèse. Ainsi, à chaque mois, un ovocyte de premier ordre continue sa méiose. Il en résulte deux cellules différentes : l'une très petite (globule polaire) et l'autre plus grosse (ovocyte de 2e ordre). Si le globule polaire n'est pas détruit, il poursuit sa division cellulaire (la deuxième partie de la méiose) dont le résultat sera deux globules polaires qui seront détruits. Quant à l'ovocyte de 2e ordre, il s'engage dans la deuxième partie de la méiose. Il en résulte encore une fois deux cellules de volume très différent : un autre globule polaire, qui sera détruit, et un ovule mature. ", "Les glandes hormonales et la puberté masculine\n\nDeux glandes en particulier ont un impact important sur le système reproducteur de l'homme : l'hypophyse et les testicules. Ces glandes ont des fonctions essentielles dans le déclenchement de la puberté ainsi que le maintien de la fécondité de l'homme. Les testicules produisent les cellules sexuelles de l'homme, soient les spermatozoïdes. En plus de cela, ils produisent et sécrètent des hormones, dont la testostérone. Quant à l'hypophyse, il s'agit d'une petite glande située sous le cerveau, devant le tronc cérébral (voir image suivante pour mieux la situer). Cette glande, aussi petite soit-elle, produit plus de huit hormones interagissant avec les différents systèmes du corps humain. Trois d'entre elles sont directement liées au système reproducteur du l'homme. Il s'agit de la folliculostimuline, aussi dite hormone folliculo-stimulante (FSH), l'hormone lutéinisante (LH) et l'hormone de croissance. Elles sont toutes les trois impliquées dans la maturation et le fonctionnement du système reproducteur ainsi que dans la croissance générale de l'homme. L'âge auquel débute la puberté ainsi que le déroulement de celle-ci varie en fonction de l'hérédité, du groupe ethnique, de l'alimentation, de la situation géographique, du milieu socioculturel ainsi que du niveau de stress. En moyenne, c'est vers l'âge de 12 ans que la puberté commence chez le garçon. Tous les changements qui se produisent sont dus à l'influence de l'hypophyse. De façon générale, l'hypophyse augmente la sécrétion de l'hormone de croissance, ce qui a pour effet de produire une poussée de croissance générale du corps. Aussi, deux autres hormones sont sécrétées en plus grandes quantités : la FSH et la LH. La FSH augmente la production de spermatozoïdes par les testicules alors que la LH stimule la sécrétion de testostérone par les testicules également. La testostérone est responsable du développement des organes génitaux ainsi que des caractères sexuels secondaires masculins. En effet, cette hormone amorce l’apparition des poils pubiens, axillaires et faciaux. Les muscles et les os du corps se développent sous l'action de cette hormone également. De plus, le larynx prend du volume, ayant pour résultat l’abaissement de la voix. Ensuite, la peau subit un épaississement et devient plus grasse, ce qui a pour conséquence de favoriser l’apparition de l’acné. Cette hormone n'a pas que des effets physiologiques sur le corps masculin. L'humeur et le comportement sont également affectés par la production de la testostérone. On peut également noter que la libido (le désir sexuel) est également augmentée pendant la puberté. Il est également intéressant de noter que la capacité d'éjaculer apparaît dès le début de la puberté. Lorsque l'éjaculation a lieu pendant la nuit, on parle d'émission nocturne. Bien que cette capacité apparaisse tôt dans la puberté, c'est seulement après quelques années que la quantité de spermatozoïdes dans le sperme est significative. ", "Le système reproducteur féminin et son anatomie\n\nLe système reproducteur féminin regroupe l'ensemble des organes qui interviennent dans la reproduction chez la femme. Ce système comprend les organes reproducteurs ainsi que les glandes qui y sont liées. Le système reproducteur féminin est particulier puisqu'il remplit deux fonctions. D'abord, il permet de participer à la création de nouveaux individus possédant un bagage génétique provenant du mélange des gènes des parents et à abriter et nourrir les nouveaux individus pendant la grossesse. Ensuite, ce système aide à maintenir l'équilibre physiologique chez la femme en jouant un rôle très important dans la phase de la puberté, mais aussi tout au long de sa vie dans les cycles hormonaux (menstruel et ovarien). Le système reproducteur féminin inclut: La partie externe du système reproducteur de la femme est regroupée dans un ensemble que l'on nomme la vulve. Celle-ci comporte plusieurs structures distinctes. La vulve correspond à l'ensemble des organes génitaux externes de la femme. Elle est constituée des grandes lèvres, des petites lèvres, du clitoris, de l'entrée du vagin, de l'hymen et du méat urinaire. Les grandes lèvres, homologues du scrotum de l’homme, possèdent généralement une pilosité et sont constituées de replis de peau s’étendant de l’avant à l’arrière. Entourées par les grandes lèvres, les petites lèvres sont des replis de peau sans poil, plus minces que ceux des grandes lèvres, homologues à la face antérieure du pénis et leur principale fonction est la protection de l'entrée du vagin. Les petites lèvres délimitent le vestibule, qui inclut l’entrée du vagin et le méat urinaire. L'entrée du vagin porte également le nom d'orifice vaginal. Tout juste en haut de cet orifice se trouve le méat urinaire. Il s'agit d'une petite ouverture par où est évacuée l'urine. Cette structure ne fait donc pas partie du système reproducteur de la femme. Au dessus du méat urinaire, à la jonction supérieure des petites lèvres, se situe un petit organe très sensible appelé clitoris. Celui-ci est protégé par un repli de peau qui le protège qui est nommé capuchon du clitoris ou prépuce du clitoris. Finalement, l'hymen est une petite membrane de peau très fine qui ferme partiellement l'entrée du vagin. L'obstruction partielle permet l'écoulement des règles. Cette membrane est habituellement rompue lors du premier rapport sexuel, lors de l’insertion d’un tampon, lors d’un examen gynécologique ou lors de la pratique d’un sport. La partie interne du système reproducteur de la femme contient la majorité des structures de celui-ci. Elle comporte les ovaires, les trompes de Fallope, l'utérus, le vagin et les glandes de Bartholin. Au nombre de deux, ces structures sont situées de chaque côté de l’utérus, à l'extrémité des trompes de Fallope. Ils produisent les ovules et sécrètent des hormones (comme l'oestrogène). Aussi appelée trompes utérines, les trompes de Fallope sont deux conduits qui relient les ovaires à l'utérus et permettent le passage des ovules. Les deux trompes sont d’une longueur d’environ 10 cm. Généralement, la fécondation, soit la fusion entre l’ovule et le spermatozoïde, se produit dans la partie élargie de la trompe de Fallope, appelée l'ampoule de la trompe utérine. L'utérus est l'un des organes les plus important du système reproducteur de la femme. C’est cette structure qui accueille, héberge et nourrit l’œuf fécondé. L’utérus a un peu la forme d’une poire et sa taille diffère selon que la femme a déjà eu ou non un enfant. Il est tapissé à l'intérieur de l'endomètre, une membrane richement vascularisée qui peut s'épaissir pour accueillir l'ovule fécondé qui pourra s'y accrocher et s'y développer. L'utérus se termine par une extrémité plus étroite nommée col de l'utérus. L'ouverture généralement petite permet l'écoulement du sang menstruel lors des menstruations. Cette ouverture s'agrandit de façon plutôt impressionnante pour permettre le passage du bébé lors de l'accouchement. De forme tubulaire, le vagin mesure entre 7 et 10 cm et est situé entre le col de l’utérus et la vulve. Il est l'organe de reproduction chez la femme puisqu'il accueille le pénis et le sperme lors d'un rapport sexuel. Le fait qu'il soit souple et élastique est important puisque son extensibilité est nécessaire lors des rapports sexuels et surtout lors du passage du bébé à l'accouchement. L’entrée du vagin est adjacent à une paire de glandes appelées les glandes de Bartholin ou les glandes vestibulaires majeures, qui sont l’homologue des glandes de Cowper du système reproducteur de l’homme. Leur rôle est la sécrétion d’un mucus qui lubrifie et humidifie le vagin, ce qui facilite le rapport sexuel. La sécrétion de ce mucus est généralement beaucoup plus importante lors d’une excitation sexuelle. Des glandes vestibulaires mineures participent aussi à la lubrification. La partie interne du système reproducteur de la femme contient la majorité des structures de celui-ci. Elle comporte les ovaires, les trompes de Fallope, l'utérus, le vagin et les glandes de Bartholin. ", "La contraception\n\nLa contraception est l'ensemble des méthodes employées pour provoquer une infécondité temporaire et réversible (donc pour éviter une grossesse) autant chez la femme que chez l’homme. Condom masculinLe condom (ou préservatif) est sans doute le contraceptif le plus connu. Il a l’important avantage d’être également efficace contre la propagation de la plupart des ITSS. Il est constitué d’une membrane de latex ou de polyuréthane qui s’installe sur le pénis en érection avant le coït. La combinaison de cette méthode à celle d’un spermicide est fortement conseillée et augmente l’efficacité de la contraception. Avantages : Protège aussi contre les ITSS; Facile d’accès et simple à utiliser; Responsabilise l’homme face à la contraception; Ne nécessite pas l’intervention d’un professionnel de la santé; Peu dispendieux. Inconvénients : Peut causer des réactions allergiques. Efficacité : Lorsqu'il est bien utilisé, le taux d'efficacité du condom masculin se situe entre 86% et 97%. Cette méthode sous prescription médicale est un contraceptif mensuel. L'anneau de plastique souple s’installe dans le vagin où il sécrète de l’œstrogène et de la progestérone. Il inhibe ainsi l’ovulation. Il ne doit pas être retiré avant, pendant ou après les rapports sexuels. Il s’installe après la période de menstruation et se retire après 21 jours pour permettre les pertes menstruelles. Avantages : Très efficace; Ne porte pas atteinte à la qualité des rapports sexuels; Régule le cycle menstruel; Diminue les risques liés à l’oubli de la prise des contraceptifs oraux. Inconvénients : Ne protège pas contre les ITSS; Quelques effets secondaires semblables à ceux des anovulants oraux; Requiert une certaine habileté pour l'insertion. Efficacité : L'efficacité est comparable à celle de la pilule anticonceptionnelle, mais probablement plus efficace pour les femmes qui ont de la difficulté à se souvenir de la prise quotidienne de la pilule. On considère que l’échec de cette méthode est inférieur à 1%, donc le taux d'efficacité est d'environ 99%. Ces deux moyens de contraception sont en fait des coupoles ou des dômes de latex qui s’insèrent dans le vagin et s’appuie sur le col de l’utérus. Ils recueillent les spermatozoïdes et empêchent ainsi leur entrée dans l'utérus. À elles seules, ces deux méthodes sont inefficaces et doivent être utilisées conjointement avec un spermicide. Une ordonnance médicale est nécessaire. Avantage : Peuvent être insérés peu de temps avant un rapport sexuel; Inconvénients : N’offrent aucune protection contre les ITSS; Nécessitent une certaine habileté pour les installer correctement; Peu efficace comparativement à d’autres méthodes. Efficacité : Leur taux d'efficacité se situe entre 60% et 91%. Le condom féminin est en fait un cylindre en polyuréthane ayant deux anneaux, l'un ouvert et l'autre fermé. Il couvre le vagin et la vulve et recueille les spermatozoïdes. Bref, son mode d’action est semblable à celui du condom masculin et est disponible sans ordonnance médicale. Avantages : Protège contre les ITSS; Ne contient pas de latex; Facile à obtenir; Peut être inséré peu de temps avant le rapport sexuel. Inconvénients : Coût plus élevé que le condom masculin; Nécessite une certaine habileté pour l’installer. Efficacité : Lorsqu'il est bien utilisé, le taux d'efficacité se situe entre 80% et 95%. Cette méthode consiste en une injection intramusculaire d’hormone (progestérone). Cette hormone inhibe l’ovulation, épaissit la glaire qui empêchera ainsi le passage des spermatozoïdes dans le col utérin et amincit l’endomètre, empêchant ainsi la nidation. Cette injection doit être faite à tous les trois mois et nécessite une ordonnance médicale. Avantages : Contraceptif à moyen terme, soit une injection trimestrielle; Pas de préoccupation quotidienne; Simple et efficace; Absence ou réduction des pertes menstruelles. Inconvénients: N’offre aucune protection contre les ITSS; Irrégularités du cycle menstruel (saignements possibles entre les cycles menstruels); La fertilité peut être retardée suite à l’arrêt des injections; Diminution possible de la densité osseuse; Plusieurs effets secondaires. Efficacité: Le taux d'efficacité est de 97%. Autrefois appelée \"pilule du lendemain\", cette méthode n’est pas à utiliser sur une base régulière, mais plutôt dans le cas où une relation sexuelle non protégée a eu lieu ou suite à une mauvaise utilisation d'un moyen de contraception qui fait douter de son efficacité. Elle doit être prise dans les 72 heures suivant la relation sexuelle. Elle est prise en deux doses, la première le plus tôt possible après l’acte et la deuxième 12 heures suivant la première dose. Elle est disponible sans prescription, mais sur demande seulement (pharmacie, cliniques, infirmières scolaires). Avantages : Empêche la fixation du zygote; Disponible sans prescription. Inconvénients : Ne protège pas contre les ITSS; Efficacité limitée; Effets secondaires possibles tels les nausées et les vomissements. Efficacité : Plus le temps passe, plus son efficacité diminue. Elle est efficace à 95% si prise au plus tard 12 heures après la relation sexuelle. Cette efficacité tombe à 60% si elle est prise après 5 jours. La pilule, contraceptif oral ou encore pilule anovulante, contient des hormones semblables à celles qui sont fabriquées par le corps pendant le cycle menstruel (oestrogènes et progestérones). Pendant 21 jours, toujours à la même heure, les pilules libèrent les hormones artificielles et empêchent ainsi l'ovulation. Un arrêt de prise d'hormones de 7 jours suit afin de permettre les menstruations. Souvent les pilules des derniers 7 jours sont d'une autre couleur afin de rappeler qu'il n'y a pas d'hormones dans celles-ci. Une ordonnance médicale est nécessaire. Avantages : Simple, très efficace; Régularise les cycles menstruels et réduit les douleurs qui y sont associées. Inconvénients : Ne protège pas contre les ITSS; Comporte certains effets secondaires liés à la prise d’hormones; Réduction de l'efficacité si la pilule n'est pas prise de façon régulière (à la même heure chaque jour). Efficacité : En théorie, elle serait efficace dans 99,5% des cas, mais en pratique, en comptant les femmes qui oublient parfois une pilule, elle serait efficace dans 92% à 96% des cas. Le spermicide est une substance chimique qui immobilise et tue les spermatozoïdes avant qu'ils n'arrivent à l'utérus. Il est habituellement déposé directement sur le col de l'utérus. Généralement, le spermicide doit être utilisé en collaboration avec une autre méthode contraceptive (condom ou diaphragme par exemple), puisqu'il n'est pas suffisamment efficace seul. Il est disponible sous différentes formes : crème, éponge, gelée, mousse ou suppositoire. Il est accessible sans ordonnance médicale. Avantages : Facile d’accès et simple d’utilisation. Inconvénients : Aucune protection contre les ITSS; Peut augmenter le taux de transmission du VIH; Doit être appliqué immédiatement avant chaque relation sexuelle; Peut provoquer des réactions allergiques ou des irritations. Efficacité : Le taux d'efficacité varie entre 74% et 94%. Le stérilet est l’un des moyens de contraception les plus efficaces. Il s'agit d'une structure en forme de T alliée à un fil de cuivre ou à des hormones. Ces deux dispositifs créent un environnement peu favorable à la survie des spermatozoïdes. De plus, il offre une barrière mécanique à l’implantation du zygote. Le dispositif est installé par un médecin et reste en place de 3 à 5 ans. Avantages : Une des méthodes contraceptives les plus efficaces; Empêche la fixation du zygote; Offre une contraception pour une durée de 3 à 5 ans; Aucun effet sur la fécondité une fois le dispositif retiré, ce qui offre une alternative intéressante à la stérilisation; Absence ou diminution des menstruations; Simple d'utilisation, pas de préoccupation quotidienne. Inconvénients : Ne protège pas contre les ITSS; Peut entraîner des effets secondaires; Risque d’infections. Efficacité : L'efficacité est d'environ 99%. Cette méthode hormonale est un timbre qui se colle sur la peau et qui libère dans l’organisme de la progestérone et de l’œstrogène. Ce timbre est efficace pendant 7 jours et doit donc être changé à chaque semaine, pendant trois semaines. Il empêche d’abord les ovaires de libérer un ovule, puis il épaissit la glaire pour limiter la progression des spermatozoïdes et amincit l’endomètre. Il est obtenu par ordonnance médicale. Avantages : Très efficace ; Convient parfois aux femmes qui ne tolèrent pas les contraceptifs oraux; Régularise le cycle menstruel et diminue les douleurs menstruelles; Son utilisation est hebdomadaire, donc l’oubli est moins fréquent que la pilule quotidienne. Inconvénients : N’offre aucune protection contre les ITS; Risque d'irritation de la peau à l'endroit où le timbre est appliqué; Peut entrainer des effets secondaires; Peut se décoller; Peut être visible. Efficacité : L’efficacité est similaire à celle de la pilule, soit un peu plus de 99%. ", "Le féminisme\n\nLe féminisme est un mouvement qui fait la promotion des droits et des intérêts des femmes et vise à faire disparaître les injustices et les inégalités touchant les femmes. À l'approche du 20e siècle, en réponse aux inégalités sociales créées par le capitalisme et l'industrialisation, plusieurs associations sont créées dans le but de demander des changements sociaux. Plusieurs de ces groupes, comme le Montreal Local Council of Women, sont composés de femmes. Ils travaillent entre autres à l'amélioration des conditions des femmes. Avec le temps, ces associations vont avoir des revendications politiques. Les femmes revendiquent plusieurs droits, comme : le droit de vote; le droit de se présenter aux élections; l'accès aux études universitaires. Nellie McClung est parmi celles qui revendiquent le droit de vote pour les femmes. Elle est élue comme députée dans la région d'Edmonton en Alberta en 1921. Elle fait partie des « Célèbres cinq », avec Emily Murphy, Irene Marryat Parlby, Louise Crummy McKinney et Henrietta Muir Edwards, qui ont envoyé une pétition à la Cour suprême du Canada en 1927, demandant si le terme de « personne qualifiée » s'appliquait aux femmes. Dans le texte de la Constitution canadienne de 1867, il était écrit qu'une personne qualifiée pouvait devenir sénateur, alors qu'en 1927, aucune femme n'avait accédé à ce poste. Cette affaire fut appelée l'affaire « personne ». Les revendications féministes se multiplient au 20e siècle. Le droit de vote est accordé aux femmes en 1918 au fédéral et en 1940 au Québec. Parmi les revendications des femmes, on retrouve : l'égalité des sexes (aux niveaux social, juridique et politique); l'équité salariale; l'accès à l'avortement; l'accès aux garderies. Le temps de l'avant, film de 1975 réalisé par Anne Claire Poirier, aborde la question de l'avortement, très controversée à l'époque. Dans les années 1970, plusieurs organisations gouvernementales défendant les intérêts des femmes et l'égalité des sexes sont créées. C'est le cas du Conseil du statut de la femme en 1973 ainsi que de l'Institut canadien de recherche sur les femmes en 1976. Une revue, La vie en rose, parue entre 1980 et 1987, jette un regard féministe sur l'actualité politique, culturelle et sociale. ", "La procréation médicalement assistée\n\nLa procréation médicalement assistée regroupe l'ensemble des procédés médicaux qui ont pour but d'aider les femmes à devenir enceintes. Au Canada, on estime qu'entre 10% et 15% des couples sont infertiles. D'un point de vue médical, on définit l'infertilité comme étant l'incapacité pour un couple de concevoir naturellement un enfant après un an de rapports sexuels non protégés. Certains de ces couples se tournent alors vers l'adoption. D'autres utilisent plutôt la biotechnologie pour les aider à avoir un ou plusieurs enfants. En effet, différentes techniques de procréation médicalement assistée ont été mises au point afin d'aider les couples infertiles ou stériles à concevoir un enfant. Les causes d'infertilité ou de stérilité sont nombreuses. La cause la plus fréquente concerne un problème lors de la production des gamètes, soit en ce qui a trait à leur quantité ou à leur qualité. Certaines malformations anatomiques du système reproducteur ou des infections transmissibles sexuellement (ITS) peuvent aussi causer l'infertilité. Toutefois, les causes de l'infertilité d'un couple demeurent souvent inexpliquées. Lorsqu'un couple décide de se tourner vers la procréation médicalement assistée pour concevoir un enfant, il doit d'abord subir un bilan de fertilité. Ce bilan permet au médecin de déterminer les causes et la nature de la difficulté, ce qui lui permet de proposer un traitement adéquat. Les procédés d'assistance médicale à la procréation sont nombreux, mais quatre sont plus couramment utilisés. La prise de médicaments à base d'hormones peut corriger une infertilité causée par des problèmes hormonaux. Généralement, ce traitement sera utilisé chez une femme qui n'a pas d'ovulation, ou très peu. La prise d'hormones stimule le déclenchement de l'ovulation chez la femme et favorise la croissance des follicules ovariens dans les ovaires, follicules qui se transformeront en ovules lors de leur expulsion dans les trompes de Fallope. Ce traitement provoque souvent des grossesses multiples puisque la prise d'hormones stimule les ovaires à produire plus d'un ovule par cycle. Lors d'un problème concernant la production de spermatozoïdes (pas assez nombreux ou mal formés), les médecins ont souvent recours à l'insémination artificielle. Cette technique, effectuée à l'aide d'un cathéter (un tube très fin), consiste à injecter les spermatozoïdes directement dans l'utérus de la femme. On dit alors que la fécondation a lieu in vivo, c'est-à-dire à l'intérieur du corps de la femme. L'insémination artificielle se déroule généralement en trois étapes. La femme subit d'abord un traitement hormonal visant à stimuler les ovaires et à déclencher l'ovulation à une date précise. Ensuite, le sperme du père (ou d'un donneur en cas d'absence de spermatozoïdes chez le père) est prélevé et traité. On ne conserve que les spermatozoïdes les mieux formés et les plus mobiles. Finalement, le médecin injecte les spermatozoïdes traités dans l'utérus de la femme au moment le plus propice à la fécondation, soit lors de son ovulation. Bien que l'insémination soit artificielle, la fécondation demeure naturelle dans ce type de traitement. Contrairement à l'insémination artificielle, la fécondation dite in vitro se déroule à l'extérieur du corps de la femme. En effet, cette technique permet la fécondation en laboratoire des ovules par des spermatozoïdes. On l'utilise généralement lorsque les tentatives d'insémination artificielle ont échoué ou lorsque des trompes de Fallope bloquées empêchent la fécondation naturelle. La fécondation in vitro se déroule en plusieurs étapes. La femme subit d'abord un traitement hormonal visant à stimuler les ovaires afin qu'ils produisent une grande quantité d'ovules. Ensuite, le sperme du père (ou d'un donneur en cas d'absence de spermatozoïdes chez le père) est prélevé et traité afin de ne conserver que les meilleurs spermatozoïdes. Des ovules de la mère sont aussi prélevés lors de l'ovulation. Par la suite, les ovules sont rapidement mis en présence des spermatozoïdes dans une éprouvette ou dans une boîte de Petri. La fécondation a donc lieu en laboratoire. Les ovules fécondés se trouvent dans un milieu favorable au développement des embryons. Deux jours suivant la fécondation, les médecins sélectionnent les embryons les mieux développés (de 2 à 4) pour les implanter dans l'utérus de la mère afin qu'au moins un d'entre eux survive et donne lieu à une grossesse. Les bébés issus de la fécondation in vitro sont parfois appelés bébés-éprouvette, bien que leur développement se déroule dans l'utérus de la mère. Les ovules fécondés en laboratoire et non implantés dans l'utérus de la mère peuvent être congelés afin d'être implantés plus tard, dans la nécessité d'une nouvelle fécondation in vitro. La fécondation par micro-injection est similaire à la fécondation in vitro. Cependant, à la suite de la collecte des ovules et des spermatozoïdes, ceux-ci ne sont pas simplement mis en contact dans une éprouvette. On force plutôt l'introduction d'un spermatozoïde dans l'ovule à l'aide d'une micro-seringue. L'embryon obtenu sera ensuite implanté dans l'utérus de la mère, comme dans le cas de la fécondation in vitro. Cette technique est utilisée lorsqu'il y a très peu de spermatozoïdes, ce qui ne permet pas la fécondation des ovules même en éprouvette. Fécondation par micro-injection ", "Le système reproducteur\n\nLorsqu'un homme et une femme désirent avoir un enfant, ils vont avoir une relation sexuelle. Pendant celle-ci, le pénis de l'homme est en érection, c'est-à-dire que le pénis est dur et gonflé. L'homme introduit donc son pénis dans le vagin de la femme, où il va déposer du sperme, un liquide qui contient environ 300 millions de spermatozoïdes. Les spermatozoïdes vont alors monter dans l'utérus pour se diriger vers les trompes de Fallope. À cet endroit, il y a possibilité que les spermatozoïdes rencontrent un ovule. À tous les 28 jours, un des deux ovaires de la femme relâche habituellement un ovule dans le but que celui-ci soit fécondé, c'est-à-dire qu'il s'unit avec un spermatozoïde. Ainsi, l'un des spermatozoïdes de l'homme pourra se rendre jusqu'à l'ovule et s'il réussit à y entrer (ce qui n'est pas toujours le cas), l'ovule sera fécondé et il en résultera un zygote. Après la fécondation, la cellule née de l'union de l'ovule et du spermatozoïde se nomme zygote. Celui-ci, après quelque temps, se transforme et devient un embryon (le bébé porte le nom d'embryon pendant les 2 premiers mois de son développement). Après trois semaines, l'embryon va se fixer à la paroi de l'utérus. À 1 mois, on peut déjà distinguer la tête et la colonne vertébrale et le coeur commence à battre. Pendant son développement, le bébé est lié à la mère via deux structures importantes. D'abord le cordon ombilical lie le bébé à la deuxième structure, le placenta qui lui est lié à la mère. Ces structures permettent des échanges entre la mère et son bébé : la mère transmet de l'oxygène et des aliments à son bébé alors que celui-ci se \"débarrasse\" du gaz carbonique et des déchets par les mêmes structures. Pendant son développement, le bébé baigne dans un liquide qui le protège des chocs, l'empêche de se déshydrater et qui atténue les bruits extérieurs (liquide amniotique). À partir de 4 mois, le bébé bouge et c'est vers 7 mois qu'il se retourne pour avoir la tête vers le bas. Après 9 mois de développement, le bébé est prêt à naître. Avec les contractions de l'utérus et des muscles de la mère, le bébé descend dans le col de l'utérus puis dans le vagin. Éventuellement, le bébé sort de la mère, pousse plusieurs cris et se met à pleurer dès l'instant où l'air pénètre dans ses poumons. Il n'a plus besoin du lien direct avec sa mère et donc le cordon ombilical est coupé, laissant une cicatrice qui est en fait le nombril. ", "La Révolution tranquille : le féminisme\n\nAu début des années 60, les femmes représentent le tiers de la population active. Plusieurs femmes occupent des emplois dits féminins : secrétaire, bibliothécaire, enseignante, serveuse, infirmière, etc. Dans la majorité des cas, leur salaire est plus bas que celui des hommes. Même si les femmes ont obtenu le droit de vote en 1940, leur rôle en politique demeure très limité avant la Révolution tranquille. Selon les mentalités de l'époque, même si les femmes peuvent voter, le clergé considère qu'elles ne devraient pas avoir de pouvoir décisionnel et qu'elles doivent, au contraire, obéir à leur mari. Maurice Duplessis, étant près de l'Église, appuie ce principe et ne propose que des candidats masculins pour représenter son parti aux élections. C'est au coeur des changements sociaux liés à la Révolution tranquille qu'une première femme est élue députée en 1961 : Marie-Claire Kirkland-Casgrain. En 1964, elle occupe le poste de ministre des Transports et des Communications. Elle devient ainsi la première femme ministre au Québec. La même année, la Loi 16 est votée. Cette loi annule un précédent énoncé de loi surnommé « l'incapacité de la femme mariée » encouragé sous Duplessis. Selon cet énoncé, la femme mariée ne peut pas signer de contrat, être propriétaire ou exécuter un testament sans avoir l'accord et la signature de son mari. Avec la Loi 16, la femme mariée profite de ces nouveaux droits. Au Québec, la fédération des Femmes du Québec, présidée par Thérèse Casgrain, est fondée en 1965. Les membres exigent la tenue d'une commission d'enquête pour étudier le statut de la femme. Amorcée en 1967, la Commission royale d'enquête sur la situation de la femme mène au dépôt du rapport Bird, dans lequel on trouve plusieurs données sur cet enjeu. Le rapport Bird contient des recommandations pour améliorer la situation des femmes : établir l'équité salariale, créer un réseau de garderies, offrir des congés de maternité, permettre aux femmes d'accéder aux postes de direction, etc. Graduellement, les femmes sont de plus en plus nombreuses à avoir accès aux études supérieures. Cela leur permet de pratiquer des emplois moins traditionnels. Avant 1964, l'éducation des femmes est grandement limitée. Dans la majorité des cas, celle-ci se résume à des notions de base en français et en mathématiques. Au-delà de ces deux matières, la formation des jeunes filles se concentre plutôt autour de l'économie familiale (cuisine, couture, entretien de la maison, etc.) et de la religion. Les études supérieures (collèges et universités) ne leur sont que très rarement accessibles. Ainsi,les femmes sont souvent contraintes à choisir parmi des emplois traditionnellement féminins (secrétaire, infirmière, enseignante). En 1964, grâce à la réforme du système d'éducation, les femmes ont un plus grand accès aux études supérieures. Même si plusieurs femmes accèdent à des emplois moins traditionnels après leurs études, bon nombre d'entre elles quittent leur travail après le mariage. Cela s'explique, entre autres, par les pressions de la société. Selon la mentalité de l'époque, c'est le rôle de l'homme de pourvoir aux besoins économiques de la famille. La femme, elle, doit s'occuper du foyer et des enfants, ce qui l'empêche d'exercer un emploi à l'extérieur. Selon cette mentalité, les femmes mariées et les mères qui travaillent sont mal vues au sein de la société. Ainsi, malgré la possibilité d'exercer des études supérieures et d'occuper des emplois moins traditionnels, plusieurs femmes vont abandonner leur emploi après le mariage pour s'occuper de leur famille. Même si l'avortement est toujours illégal, les années 1960 sont marquées par l'émergence des moyens de contraception. Les femmes désirent de plus en plus avoir un contrôle sur leur propre corps. Grâce à la pilule anticonceptionnelle (ou contraceptive), disponible au Canada dès 1961, les femmes peuvent contrôler les naissances. Il est toutefois important de noter que l'usage du médicament en tant que contraceptif est illégal. Celui-ci doit être utilisé uniquement pour réguler le cycle menstruel des femmes. Néanmoins, en 1965, 719 500 femmes utilisent la pilule anticonceptionnelle au Canada. Bien que la pilule soit interdite par le clergé au Québec, le taux de natalité diminue. L'avortement demeure un acte criminel jusqu'en 1969. Cette année-là, Pierre Elliott Trudeau légalise l'avortement sous certaines conditions. Ces mesures ont un impact important sur le nombre de naissances. En effet, on assiste à un mouvement de dénatalité (ou baisse de la natalité). " ]

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[ 0.8309600949287415, 0.8588839769363403, 0.8418601751327515, 0.8613356351852417, 0.8191914558410645, 0.8546104431152344, 0.7890344858169556, 0.7689344882965088, 0.7998852133750916, 0.8273500800132751, 0.7587471008300781 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les solutions\n\n\nUne solution est un mélange homogène composé d'un solvant et d'un ou plusieurs solutés. Une solution aqueuse est une solution dans laquelle le solvant est l'eau. Habituellement, les solutions sont sous forme liquide. Pour distinguer une solution d'un mélange homogène, certaines propriétés peuvent être observées: On ne peut pas y distinguer les différents constituants du mélange. Une solution ne doit avoir qu'une seule phase autant d'un point de vue macroscopique (à l'oeil nu) que d'un point de vue microscopique (au microscope). La solution est translucide. Elle doit donc laisser passer la lumière. Dans un mélange d'eau et de sucre, le résultat du mélange, l'eau sucrée, est une solution, car on ne peut pas distinguer les constituants du mélange (autant à l'oeil qu'au microscope) et le mélange laisse passer la lumière. Toutefois, le lait n'est pas une solution. Bien que d'un point de vue macroscopique, il n'est pas possible de distinguer les constituants, il est possible de voir certains des éléments formant le lait lorsqu'il est observé au microscope. Il existe également des solutions solides, mieux connues sous le nom d'alliage. Un alliage est un mélange homogène de plusieurs solides. Une médaille de bronze est un alliage de cuivre et d’étain. Le soluté est la substance qui est dissoute dans le solvant. Dans une solution d’eau sucrée, le sucre serait donc le soluté. Le solvant est la substance présente en plus grande quantité dans une solution. C’est dans le solvant que l’on peut dissoudre le soluté. Dans une solution d’eau sucrée, l’eau serait donc le solvant. Dans l'urine, plus de 3 000 composants sont présents. L'eau, qui compose 95 % de l'urine, est le solvant, alors que tous les autres composants (urée, minéraux, etc.) sont des solutés de l'urine. Le plasma est également composé d'eau (environ 90 %), ce qui en fait le solvant. Les solutés du plasma sont les sels, les lipides et les hormones. Le tableau suivant présente différents exemples de solution selon les différents états de la matière. Classification des solutions État physique de la solution État du soluté État du solvant Exemples gaz gaz gaz air (mélange principalement d'azote et d'oxygène) liquide gaz vapeur d'eau dans l'air solide gaz neige carbonique dans l'air liquide gaz liquide oxygène dans l'eau liquide liquide alcool dans l'eau solide liquide sucre dans l'eau solide gaz solide hydrogène dans le palladium liquide solide mercure dans l'or solide solide carbone dans l'acier ", "Les obstacles à la réussite, comment les contrer?\n\nPlusieurs raisons peuvent expliquer que tu éprouves des difficultés à l'école, que ce soit temporaire ou non. Deux de ces raisons sont les difficultés d’apprentissage et les difficultés de comportement. Heureusement, les solutions sont multiples. Il suffit de les connaître et de savoir utiliser les ressources qui sont mises à ta disposition. ", "Les techniques de préparation des solutions\n\nUne solution est un mélange composé d'une substance présente en petite quantité, le soluté, dissoute dans une autre substance présente en plus grande quantité, le solvant. Lorsque le solvant est l'eau, on nomme ce mélange solution aqueuse. Pour préparer ces deux solutions, on peut procéder de deux façons différentes, soit par dissolution ou par dilution. Dans une dissolution, il faut prendre le soluté et le dissoudre dans le solvant pour obtenir la solution désirée. Afin de préparer la solution à la concentration demandée, il faut connaître le volume de la solution à préparer et la quantité de soluté nécessaire pour la faire. De manière générale, le volume est déterminé par la fiole jaugée dans laquelle on prépare la solution. Toutefois, la masse n'est généralement pas mentionnée. Il faut donc la calculer avant de débuter les manipulations. Quelle quantité de soluté faut-il mesurer pour préparer une solution de |\\small 12 \\: \\text {g/L}| dans une fiole jaugée de |\\small 100\\: \\text {ml}| ? Il faut tout d'abord identifier les variables dans cette situation. ||\\begin{align}C &= 12\\: \\text{g/L} \\\\ m &=x\\: \\text{} \\\\V &=100\\: \\text{ml} = 0,100\\:\\text{L}\\end{align}|| En utilisant la formule de la concentration, la quantité de soluté à ajouter peut être calculée. ||\\begin{align} \\displaystyle C=\\frac{m}{V} \\quad \\Rightarrow \\quad m &= C\\times V\\\\ \\\\ &= \\displaystyle 12\\: \\text{g/L} \\times 0,100\\:\\text{L}\\\\ \\\\ &= 1,2 \\:\\text{g} \\end{align}|| Il faudra donc mesurer |1,2 \\:\\text{g}| de soluté pour préparer cette solution. 1. Calculer la quantité de soluté nécessaire pour préparer la solution demandée. 2. À l'aide de la balance, peser la nacelle et noter sa masse. 3. Calculer la masse totale du soluté avec la nacelle. Si la nacelle a une masse de |\\small 2,49 \\text { g}|, et que l'on doive ajouter |\\small 1,2 \\text { g}| de soluté, la masse totale de la nacelle avec le soluté sera calculé de la façon suivante. |\\small 2,49 \\text { g} + \\small 1,2 \\text { g} = \\small 3,69 \\text { g}| Il faut donc déplacer les curseurs de la balance à |\\small 3,69 \\text { g}|. Ceci représentera la masse de la nacelle avec le soluté. 4. À l'aide de la nacelle de pesée et la balance, ajouter le soluté jusqu'à ce que l'aiguille soit alignée avec le zéro de la balance. 5. Dans la fiole jaugée, ajouter le solvant afin d'obtenir environ la moitié du volume total de la solution. 6. Verser le soluté dans la fiole jaugée. 7. Agiter jusqu'à dissolution complète. 8. Ajouter du solvant jusqu'à l'obtention du volume total de solution maximal. L'utilisation du compte-gouttes peut être considérée afin d'obtenir plus facilement la précision voulue. 9. Agiter à nouveau. 10. Nettoyer et ranger le matériel. Les calculs ont déjà été faits au début de l'expérience. Il faudrait donc présenter les données expérimentales sous forme de tableau des résultats. Préparation d'une solution par dissolution Solution |m| |\\text {1,2 g}| |V| |\\text {0,100 L}| |C| |\\text {12 g/L}| La solution préparée peut être ensuite utilisée dans une autre expérience. Dans certains cas, pour vérifier la qualité de la préparation effectuée, il peut être demandé de procéder à une analyse par colorimétrie ou de comparer avec des témoins afin de s'assurer que la concentration préparée est la bonne. Dans une dilution, il faut prendre la solution et y ajouter du solvant afin d'en réduire la concentration. Pour préparer une solution diluée, il faut tout d'abord déterminer quelle quantité de la solution initiale sera utilisée pour préparer la nouvelle solution diluée. Pour ce faire, il faut connaître les concentrations initiales et finales des solutions ainsi que le volume final de la nouvelle solution. Quelle quantité d'une solution initiale dont la concentration est |\\small 100 \\: \\text {g/L}| faut-il mesurer pour préparer une solution de concentration |\\small 20 \\: \\text {g/L}| dans une fiole jaugée de |\\small 250 \\: \\text {ml}| ? Il faut tout d'abord identifier les variables dans cette situation. ||\\begin{align}C_{1} &= 100\\: \\text{g/L} & &\\quad & C_{2} &= 20\\:\\text{g/L}\\\\ V_{1} &= x & & & V_{2} &= \\: 250 \\: \\text{ml} \\:= \\: 0,250 \\: \\text{L}\\\\ \\end{align}|| En utilisant la formule de la concentration, la quantité de soluté à ajouter peut être calculée. ||\\begin{align} C_1\\times V_1=C_2\\times V_2 \\quad \\Rightarrow \\quad V_1 &=\\displaystyle\\frac{C_2 \\times V_2}{C_1} \\\\ \\\\ &= \\displaystyle\\frac{20\\: \\text{g/L} \\times 0,250 \\:\\text{L}}{100\\: \\text{g/L}}\\\\ \\\\ &= 0,05 \\:\\text{L} = 50 \\:\\text{ml}\\end{align}|| Il faudra donc mesurer |50 \\:\\text{ml}| de la solution initiale à |\\small 100 \\: \\text {g/L}| pour préparer cette solution. 1. Calculer la quantité de solution initiale nécessaire pour préparer la solution demandée. 2. Mesurer la quantité calculée à l'étape précédente à l'aide d'un cylindre gradué. 3. Verser le volume mesuré à la deuxième étape dans la fiole jaugée. 4. Ajouter du solvant jusqu'à l'obtention du volume total de solution maximal. L'utilisation du compte-gouttes peut être considérée afin d'obtenir plus facilement la précision voulue. 5. Agiter pour rendre le mélange homogène. 6. Nettoyer et ranger le matériel. Les calculs ont déjà été faits avant de commencer l'expérience. Il suffit donc de présenter les valeurs importantes du laboratoire sous forme de tableau des résultats. Préparation d'une solution par dilution Solution |C_1| |100 \\text {g/L}| |V_1| |\\text {0,050 L ou 50 ml}| |C_2| |\\text {20 g/L}| |V_2| |\\text {0,250 L ou 250 ml}| La colorimétrie ou la comparaison avec des témoins sont deux techniques qui peuvent être utilisées pour valider la qualité de la démarche. ", "La dissolution\n\nLa dissolution est un procédé qui consiste à mettre un soluté dans un solvant dans le but de préparer une solution constituée d’une seule phase (mélange homogène). Lorsqu'on mélange un soluté et un solvant, les molécules de soluté se déplacent jusqu'à ce qu'elles soient réparties de manière uniforme dans l'eau. Les molécules du soluté et du solvant resteront les mêmes: il s'agit donc du même soluté et du même solvant que ceux présents au départ. Lorsqu'on ajoute du sucre dans un café, les molécules de sucre viendront se placer entre les molécules du solvant, soit l'eau. Lorsqu’on ajoute trop de soluté à dissoudre dans un solvant, il est possible qu’une partie du soluté n’arrive plus à se dissoudre. On dit alors de cette solution qu’elle est saturée. On utilise souvent l'eau comme solvant. Lorsqu'on dissout un soluté dans l'eau, le mélange obtenu est une solution aqueuse. Il existe certains facteurs qui peuvent faire varier la quantité de soluté pouvant être dissoute dans un solvant. Lorsque la température du solvant augmente, il est possible de dissoudre une plus grande quantité de soluté que si la température est plus faible. De plus, la nature du soluté influence la dissolution: pour un même volume d'eau, il n'est pas possible de dissoudre la même quantité de soluté avant d'obtenir une solution saturée. La quantité de soluté pouvant être dissoute dans un volume déterminé d'eau représente la solubilitéde cette substance. Lors de la dissolution moléculaire, les molécules dissoutes demeurent entières et ne se séparent pas en ions. Étant donné qu’il n’y a pas d’ion, ce type de solution ne conduit pas l’électricité. Les liens entre les atomes de la molécule du soluté et celles du solvant ne se défont pas. Lorsque du sucre est dissous dans l'eau, les molécules du soluté vont se mélanger à celle de l'eau sans se défaire. Une dissolution ionique est le résultat du mélange d'un solvant et d'un soluté qui se sépare en ions. Ce type de solution conduit donc l’électricité. Ce type de solution conduit donc l’électricité.La dissolution ionique produit un cation et un anion qui sont utilisés pour orienter le courant électrique. Lorsque du sel de table |(NaCl)| est dissous dans l'eau, le sel se dissocie et produit deux ions, |Na^{+}| et |Cl^{-}|. La solution d'eau salée est donc un électrolyte, soit une solution qui permet le passage du courant électrique. ", "Trucs pour s'améliorer en anglais\n\nTous les conseils transmis à l'intérieur de cette fiche pourraient se résumer à un seul : pratiquer le plus possible, et ce, dans des contextes de communication variés. Have fun! Lire en anglais, cela peut être ardu, surtout quand on éprouve certaines difficultés. Il ne faut toutefois pas se décourager, des stratégies existent. Ce qu'il faut d'abord et avant tout dans une lecture, c'est cibler les mot-clés et s'assurer que leur sens ne nous échappe pas. ", "Trucs pour la résolution de problèmes\n\nPour résoudre un problème écrit, il y a quatre étapes à suivre : lire le problème, construire des phrases mathématiques, résoudre les opérations et donner la solution du problème. Un problème est en quelque sorte une énigme qui nous est posée. Évidemment, la première chose à faire est de bien lire le problème à résoudre. Pendant la lecture, il faut être attentif et repérer : les données essentielles pour résoudre le problème; les données inutiles; la question à laquelle il faut répondre. Après la lecture, on ne retient donc que les données essentielles. Sophie a 14 ans. Elle veut s’acheter une bicyclette coûtant 100 dollars. Elle économise 10 dollars par semaine. Dans combien de semaines pourra-t-elle acheter la bicyclette? Après la première étape, on conserve les données essentielles au problème. Avec ces données, il faut construire une phrase mathématique, c’est-à-dire une suite d’opérations que l’on devra résoudre pour trouver la réponse au problème. Pour arriver à construire ses phrases mathématiques, il faut être en mesure d'identifier les mots-clés qui sont associés à l'addition, à la soustraction, à la multiplication et à la division. Après avoir construit la phrase mathématique, il faut effectuer les opérations qu’elle contient. Après avoir fait les calculs nécessaires, il faut donner la réponse au problème sous forme d’une phrase. Il ne faut pas oublier de préciser l’unité de mesure de la réponse. Dans cet exemple, on peut écrire la réponse comme ceci : Sophie pourra acheter sa bicyclette dans 10 semaines. Si on répond seulement «10», la réponse est incomplète. ", "Révision, trucs et stratégies en français\n\nPlusieurs sites externes à Alloprof peuvent t'être utiles afin d'améliorer tes compétences en français. Primaire Secondaire Primaire Secondaire Primaire Primaire Secondaire ", "Les horizons du sol\n\nLes horizons du sol sont les différentes couches du sol que l'on distingue par leur épaisseur et par leur composition. Un sol se forme très lentement, parfois pendant des centaines ou des milliers d'années. Sous l'action du climat, de l'érosion, des végétaux et des microorganismes, la roche-mère se fissure et le sol s'enrichit d'humus. Le sol s'épaissit progressivement pour se profiler en différents horizons. Le profil d'un sol correspond à l'ensemble des horizons qui composent un sol, de sa surface à la roche-mère. Le nombre d'horizons, leur épaisseur, leur couleur et leur composition varient selon la nature des roches qui composent le sol. Ce nombre varie également selon les conditions climatiques, les végétaux et les autres organismes vivants présents, l'âge et le relief du sol. En étudiant le profil d'un sol, on peut retracer les événements qui ont menés à sa formation.Dans un sol mature, on distingue quatre principaux horizons. Par convention, on désigne ces horizons par les lettres O, A, B et C, de la surface jusqu'à la roche-mère. Horizon O : Il s'agit de la couche superficielle comprenant des débris végétaux et de l’humus, ce que l'on nomme « litière ». L'humus est riche en éléments nutritifs puisque les décomposeurs dégradent les débris. Ces éléments nutritifs sont entraînés vers les horizons inférieurs par les eaux de pluie. source Horizon A : Il s’agit d’une couche composée d’un mélange d’humus et de minéraux. On qualifie ce mélange de « terre arable ». Sa couleur est généralement foncée. Comme elle est riche en matière organique, cette couche est très importante pour la croissance des végétaux puisqu'elle est très fertile. Son aération est assurée par des animaux fouisseurs. Elle est fortement soumise à l'érosion. Horizon B : Cette couche est très pauvre en humus, mais très riche en éléments minéraux tels que les oxydes de fer et les silicates. Il est souvent de couleur plus pâle que l'horizon A ou encore de teinte rougeâtre. Les débris provenant des horizons supérieurs s'y accumulent. Horizon C : On note l’absence de matière organique dans cette couche uniquement composée de roche-mère altérée et fragmentée par des facteurs physiques et chimiques. Il peut être sableux, argileux ou dur. ", "Trucs pour se préparer à l'épreuve unique de français de 5e secondaire\n\nLe secret pour réussir son examen du Ministère est la préparation. Si tu es bien préparé(e), tu te sentiras en confiance, ce qui est primordial. En consultant cette fiche, tu comprendras comment tu peux te sentir fin prêt(e) à attaquer une épreuve aussi importante. Sois reposé(e), prends un bon déjeuner. Une fois l'épreuve commencée, lis très attentivement la consigne. Assure-toi de bien comprendre la question posée à l'intérieur de la tâche afin de bien y répondre. N'oublie pas que c'est à partir de cette question que tout le travail devra s'orchestrer. Il serait bien déplorable de passer à côté de l'objectif principal. Il est donc important de bien décortiquer la question. Il y a souvent deux à trois éléments dans la tâche d'écriture et le correcteur ou la correctrice s'attend à lire des informations sur chacun d'entre eux. Gère ton temps avant de commencer la rédaction en t'assurant de te garder suffisamment de temps pour la mise au propre. Élabore un plan très bref qui comporte les grandes idées (non développées) du texte (minimalement la thèse et les arguments). Si tu n'arrives pas à trouver un bon sujet amené pour amorcer le travail, garde-le pour plus tard. La thèse étant en lien étroit avec la question, elle sera plus facile à formuler et le reste devrait s'enchainer naturellement. Toutefois, tu devras y revenir, car le sujet amené est très important. Il est fortement conseillé de ne pas trop écrire de citations sur la feuille de notes. Évite les organisateurs textuels et les marqueurs de relation, leur présence, laissant croire à l'élaboration d'un plan, pourrait entrainer la confiscation de la feuille de notes. Tu as le droit de te noter des règles de grammaire. À moins qu'il s'agisse de citations, tu ne dois pas écrire de phrases complètes. Si tu souhaites ajouter tes réactions par rapport aux textes lus et des informations puisées à même ceux-ci ou dans d'autres sources, privilégie le style télégraphique (en d'autres mots, formule tes idées avec des mots-clés). En ce qui concerne les citations, tu peux écrire des phrases complètes en n'oubliant pas de les mettre entre guillemets. De plus, tu ne dois pas noter de citation indirecte reformulée par toi-même. Tu peux aller chercher des informations ailleurs que dans le recueil de textes : des faits, des statistiques, des proverbes, des témoignages, etc. N'oublie pas d'indiquer tes sources. Si deux feuilles sont trop similaires, tu pourrais être pénalisé(e). Il est donc important de faire ta prise de notes individuellement. En aucun temps également tu ne pourrais diffuser au grand public le contenu de ta feuille. Tu ne pourras pas ajouter d'informations sur ta feuille de notes au moment de l'épreuve. Tu n'es pas contraint(e) d'utiliser les informations du cahier préparatoire. Tu peux simplement utiliser tes connaissances et aller chercher de l'information ailleurs. Donc, un(e) élève pourrait réussir cette épreuve sans feuille de notes. Si une partie de ta feuille de notes n'est pas conforme, l'enseignant(e)-surveillant(e) ne peut pas raturer cette partie, la feuille sera alors saisie. Les citations les plus efficaces sont celles qui sont courtes et que tu expliques. N'oublie pas que les citations ne sont pas obligatoires et qu'il ne faut pas trop en mettre dans ton texte. De plus, sache qu'elles& peuvent se retrouver partout dans ta lettre. Il n'est pas suggéré de nommer le destinataire de la façon suivante : chères personnes qui consultent la section Pouvoir des mots du ministère de l'Éducation. Il est préférable de privilégier les termes les internautes ou les lecteurs et lectrices. Il ne faut plus suivre les protocoles de la lettre (formules de salutation, vedette, objet, etc.) La structure de la lettre ouverte est très éclatée. Il y a plusieurs façons de construire ton texte. Toutefois, il doit comporter : un sujet amené et un sujet posé (dans l'introduction); une thèse; au moins un paragraphe de développement (le texte complet doit donc comporter trois paragraphes au minimum); une ouverture ou une fermeture, ou les deux (dans la conclusion). Il est possible d'avoir une thèse partagée. Toutefois, il faut l'annoncer dans ton introduction, car il est très risqué que tu te contredises. ", "Territoire urbain: enjeux planétaires\n\n\nDepuis la Révolution industrielle, les grandes villes se sont développées, augmentant continuellement la superficie de leur territoire et leur densité de population. Un territoire urbain dense présente de nombreux avantages (bons services, beaucoup d’emplois dans les secteurs tertiaires, lieux d’enseignement, de culture, de pratique sportive, etc.). Par contre, l’ampleur des grandes villes engendre des défis importants en relation avec l’habitation, les déplacements dans le territoire, la gestion des déchets, l’approvisionnement en eau et la santé des citadins. Montréal fait partie des métropoles qui doivent trouver des solutions à ces problématiques. Pour vivre et survivre, l’humain doit boire de l'eau qui est potable, c’est-à-dire propre à la consommation humaine, sans bactéries dangereuses ni matières toxiques. Au Québec, il est difficile de s’imaginer que l’accès à l’eau potable peut être problématique : il suffit de tourner un robinet pour que l’eau coule. Cette situation est possible grâce à toute l’eau douce qui coule sur le territoire. Toutefois, toutes les grandes villes ne sont pas situées dans une région où l’eau abonde, et approvisionner toute la population en eau potable devient un défi quotidien. Il ne suffit pas pour une ville de puiser l’eau dans un fleuve, un lac ou une rivière; il faut en plus la traiter pour s’assurer qu’elle ne contient aucune matière dangereuse qui pourrait rendre les gens malades. Il faut également trouver un moyen de recueillir les eaux usées pour éviter qu’elles ne contaminent les sources d’eau propre. Le problème est donc triple : Avoir accès à une source d’eau potable. Traiter l’eau pour la rendre propre à la consommation. Recueillir les eaux usées avant de les traiter à nouveau. Tout cela implique l’installation de matériel et d’infrastructures complexes qui coûtent cher à bâtir et à entretenir. Certaines villes n’ont pas accès à une source d’eau en raison de leur position géographique. C’est le cas dans plusieurs villes du Tiers-Monde, notamment en Afrique. L’accès à un bassin d’eau implique parfois la construction d’infrastructures pour puiser dans les sources souterraines. Par manque d’argent et d’expertise, les pays du Tiers-Monde ont également du mal à bâtir les réseaux de traitement des eaux usées. Les difficultés d’accès à l’eau potable et l’absence de traitement des eaux usées sont la cause de nombreuses maladies mortelles dans ces régions : diarrhées, hépatites, etc. Une foule d’organisations, comme l’ONU et l’UNESCO, travaillent au développement dans les villes du Tiers-Monde d’infrastructures pour puiser et assainir l’eau. En plus des maladies causées par l’eau (manque d’eau, eau non salubre et présence des eaux usées), les grandes villes peuvent être à la source d’un bon nombre d’autres maladies dont le niveau de gravité varie beaucoup. Le stress est une tension physique et psychologique qu’une personne ressent en situation de pression, de nouveauté et d’adaptation. En ville, la densité de population, les performances exigées au travail, les déplacements dans les transports en commun ou les bouchons de circulation peuvent hausser considérablement le niveau de stress. Un stress trop grand ou mal géré peut causer, à long terme, des maladies cardiaques, du surmenage (burn out), de la fatigue physique et une moins grande résistance aux autres maladies. Dans les grandes villes, le stress est souvent la cause des arrêts de travail. L’importance de la population, les voitures et les industries polluantes font toutes grimper le taux de pollution de l’air des métropoles. L’air se remplit de particules néfastes pour la santé : poussières, azote, monoxyde de carbone, méthane. Toutes ces substances sont nocives pour l’être humain. La pollution se retrouve aussi dans l’eau et le sol. Par exemple, si vous voyez un terrain vacant dans Montréal, c’est qu’il est probablement contaminé et qu’on ne peut donc, pour le moment, y bâtir de commerce ou de maison. On associe à la pollution diverses maladies humaines graves : asthme, allergies, maladies pulmonaires, infarctus, cancers, etc. Le smog est un phénomène relié aux grandes villes. Lors des journées chaudes et humides, l’eau s’amalgame aux particules de poussières et d’azote présentes dans l’air. La ville se trouve alors sous un nuage de brouillard épais et jaunâtre, qu’on appelle smog. Son nom vient d’un mélange des mots anglais smoke (fumée) et fog (brouillard). Les jours de smog, on demande que les personnes plus fragiles comme les gens âgés et les jeunes enfants restent à la maison, pour éviter qu’elles ne respirent cette pollution qui pourrait les rendre malades. Les maladies infectieuses sont généralement causées par une bactérie, un virus ou un parasite et peuvent se transmettre d’un humain à un autre ou d’un animal à un humain. Le type et le degré de contagion varient d’une maladie à l’autre. Au Moyen Âge, la peste ravageait les villes européennes. Cette maladie était fortement contagieuse et se répandait rapidement, car les conditions de vie étaient moins salubres qu’aujourd’hui. Plus la densité de population est élevée et plus les risques de transmission des maladies infectieuses sont élevés. Il y a toutefois moyen de diminuer les risques avec des normes de salubrité plus élevées : gestion des déchets, de la pollution, de la qualité des habitations, de l’eau, etc. Actuellement, les grandes villes les plus touchées par les maladies infectieuses sont celles qui sont situées dans les pays en voie de développement ou du Tiers-Monde (notamment celles qui comportent des bidonvilles). Elles y sont la cause de pas moins de 43 % des décès. On parle d'endémie lorsqu'il y a contagion et propagation rapide et fulgurante d’une maladie infectieuse sur une surface géographique restreinte. On parle d'épidémie lorsqu'il y a contagion et propagation rapide et fulgurante d’une maladie infectieuse sur une grande surface géographique. La pandémie est le cas le plus grave de propagation d’une maladie infectieuse : une contagion et une propagation simultanées qui touchent tous les continents et qui atteint une bonne partie de leur population. Quelques pandémies : La peste noire, au Moyen Âge a touché en Europe et en Asie bon nombre de pays et fait énormément de victimes : de 30 à 50 % de la population en serait morte. Aujourd’hui, le SIDA est considéré comme une pandémie, avec plus de 40 millions de personnes porteuses du virus. De nos jours, les principales maladies infectieuses sont le paludisme, les maladies respiratoires (grippe, grippe aviaire), le SIDA, la tuberculose et la rougeole. " ]

[ 0.8674560785293579, 0.8244621157646179, 0.856671929359436, 0.8495021462440491, 0.825574517250061, 0.8518092632293701, 0.8574661612510681, 0.8199484944343567, 0.834549069404602, 0.8196893930435181 ]

[ 0.8595508337020874, 0.7802285552024841, 0.8320400714874268, 0.8399968147277832, 0.7652865648269653, 0.8176807165145874, 0.7940057516098022, 0.7887535691261292, 0.8068381547927856, 0.8030471801757812 ]

[ 0.8456965088844299, 0.8005532026290894, 0.8369698524475098, 0.8363029956817627, 0.7971012592315674, 0.8102518320083618, 0.8293137550354004, 0.7863134741783142, 0.7904704809188843, 0.8026149272918701 ]

[ 0.6254724264144897, 0.15000881254673004, 0.4685163199901581, 0.5533817410469055, 0.14793479442596436, 0.3943004906177521, 0.22955802083015442, 0.16646304726600647, 0.14855298399925232, 0.15599918365478516 ]

[ 0.7203264039739972, 0.571359411370092, 0.5804430006690149, 0.6569479808787193, 0.46356212546399156, 0.5895747614900294, 0.41634313591933547, 0.5011323345464215, 0.4017654070512963, 0.4372574555817588 ]

[ 0.839008092880249, 0.7784005999565125, 0.8188730478286743, 0.8216196298599243, 0.7176910638809204, 0.7849777340888977, 0.7326762080192566, 0.7682565450668335, 0.755752444267273, 0.736062228679657 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La notation décimale\n\n\nUn nombre décimal est un nombre qui s'écrit avec une partie entière et une partie décimale finie. Les nombres décimaux font partie des nombres rationnels. Les deux parties d'un nombre décimal sont séparées par une virgule qui se situe à la droite des unités. La partie du nombre qui est à gauche de la virgule s'appelle la partie entière et la partie du nombre qui est à droite de la virgule s'appelle la partie décimale (ou fractionnaire). Dans le nombre |15{,}2 :| la partie entière est |\\color{red}{15}|, la partie décimale finie est |\\color{blue}{2}.| Voici d'autres exemples de nombres décimaux : |\\color{red}{16}{,}\\color{blue}{231}| |\\color{red}{5}{,}\\color{blue}{6}| |\\color{red}{98}{,}\\color{blue}{123456}| |\\color{red}{0}{,}\\color{blue}{25}| Lorsque la partie décimale d'un nombre se répète, il arrive qu'on définisse ce nombre comme étant un nombre périodique. On appelle période, cette séquence qui se répète. Les nombres périodiques font aussi partie des nombres rationnels. Pour indiquer que la partie décimale d'un nombre est périodique, on trace un trait au-dessus de la séquence qui se répète (la période). |2{,}66666666...=2{,}\\overline{6}| La période est 6. |65{,}987987987...=65{,}\\overline{987}| La période est 987. ", "Ordonner des nombres décimaux\n\n\nLa comparaison des nombres décimaux permet de situer ces nombres les uns par rapport aux autres. On peut alors les placer en ordre croissant ou décroissant. Pour bien comprendre ce qui sera abordé dans cette fiche, il convient de se rappeler quelques notions concernant la notation décimale L'ordre dans les nombres décimaux peut être représenté de plusieurs façons. En voici une. La droite numérique Comme pour les nombres naturels et les nombres entiers, il est possible de représenter l'ordre dans les nombres décimaux à l'aide d'une droite numérique. Les nombres suivants sont représentés sur la droite numérique. On peut voir que |\\small \\text{-2,1}| est le nombre avec la plus petite valeur, car il est celui positionné le plus à gauche sur la droite numérique. Le nombre |\\small 2|, pour sa part, est le nombre ayant la plus grande valeur, car il est celui positionné le plus à droite. L'ordre croissant de ces nombres est obtenu en les inscrivant de gauche à droite.||\\text{-}2,1\\ <\\ \\text{-}1,3\\ <\\ 0,2\\ <\\ 1\\ <\\ 1,55\\ <\\ 2|| On obtient l'ordre décroissant en inscrivant ces nombres de droite à gauche. ||2\\ >\\ 1,55\\ >\\ 1\\ >\\ 0,2\\ >\\ \\text{-}1,3\\ >\\ \\text{-}2,1|| Certaines méthodes permettent de placer en ordre des nombres décimaux. Nous en présenterons deux. Pour placer en ordre des nombres décimaux positifs plus facilement, il est possible de les séparer en groupes selon le nombre de chiffres qui composent leur partie entière (ceux placé à gauche de la virgule). Voici les étapes de cette méthode. Prenons les nombres décimaux positifs suivants: ||3,1562\\qquad \\qquad 14,2|| On remarque que la partie entière de |\\small \\color{red}{3},1562| est composée d'un seul chiffre, alors que celle de |\\small \\color{red}{14},2| est composée de deux chiffres. On a donc que ||3,1562\\ <\\ 14,2|| Par exemple, ||14,2=14,2\\color{red}{0000}|| Normalement, on évite d'inscire les zéros à la fin d'une partie décimale, mais il peut être utile de le faire lors de la comparaison de nombres. Si deux nombres positifs ont une partie entière composée du même nombre de chiffres, il est possible d'utiliser le truc suivant pour les comparer. Place en ordre croissant les nombres suivants : ||23,5\\qquad 7,25\\qquad 102,4\\qquad 26,72\\qquad 23\\qquad 7,523\\qquad 100,1|| 1. Déterminer si on doit placer les nombres en ordre croissant ou décroissant. Tel que mentionné dans la question, les nombres doivent être placés en ordre croissant, c'est-à-dire du plus petit au plus grand. 2. Regrouper les nombres à ordronner selon le nombre de chiffres qui composent leur partie entière. On aura trois groupes ici, les nombres dont la partie entière comporte |\\color{green}{1}| chiffre, ceux dont elle comporte |\\color{blue}{2}| chiffres et ceux dont elle comporte |\\color{purple}{3}| chiffres.||\\enclose{circle}[mathcolor=\"blue\"]{\\color{black}{23,5}}\\qquad \\enclose{circle}[mathcolor=\"green\"]{\\color{black}{7,25}} \\qquad \\enclose{circle}[mathcolor=\"purple\"]{\\color{black}{102,4}}\\qquad \\enclose{circle}[mathcolor=\"blue\"]{\\color{black}{26,72}}\\qquad \\enclose{circle}[mathcolor=\"blue\"]{\\color{black}{23}}\\qquad\\enclose{circle}[mathcolor=\"green\"]{\\color{black}{7,523}}\\qquad\\enclose{circle}[mathcolor=\"purple\"]{\\color{black}{100,1}}|| ||\\underbrace{\\color{green}{7,523\\quad 7,25}} \\qquad\\qquad \\underbrace{\\color{blue}{23,5\\quad 26,72\\quad 23}}\\qquad\\qquad \\underbrace{\\color{purple}{102,4\\quad 100,1}}|| 3. Mettre les nombres de chacun des groupes en ordre selon l'ordre désiré. En utilisant le truc ci-haut, on peut placer les nombres de chacun des trois groupes en ordre croissant. Pour s'aider, il est possible d'ajouter des |\\small \\color{red}{0}| à la fin des parties décimales. On obtient ceci ||\\color{green}{7,25}\\color{red}{0}\\ <\\ \\color{green}{7,523}\\qquad\\qquad \\color{blue}{23,}\\color{red}{00}\\ <\\ \\color{blue}{23,5}\\color{red}{0}\\ <\\ \\color{blue}{26,72}\\qquad\\qquad \\color{purple}{100,1}\\ <\\ \\color{blue}{102,4}|| 4. Mettre les groupes en commun pour obtenir les nombres dans l'ordre voulu. Comme on sait que plus il y a de chiffres dans la partie entière d'un nombre, plus il est grand, on obtient l'ordre croissant suivant: ||\\color{green}{7,25}\\ <\\ \\color{green}{7,523}\\ <\\ \\color{blue}{23}\\ <\\ \\color{blue}{23,5}\\ <\\ \\color{blue}{26,72}\\ <\\ \\color{purple}{100,1}\\ <\\ \\color{blue}{102,4}|| Cette méthode est plus polyvalente que la précédente. Elle permet de placer en ordre des nombres décimaux positifs et négatifs. En voici les étapes. Place en ordre décroissant les nombres suivants: ||\\text{-}0,6\\qquad 0,15\\qquad 1,5\\qquad \\text{-}1,9\\qquad \\text{-}1,3\\qquad 1,95|| 1. Déterminer si on doit placer les nombres en ordre croissant ou décroissant. Tel que mentionné dans la question, les nombres doivent être placés en ordre décroissant, c'est-à-dire du plus grand au plus petit. 2. Tracer une droite numérique, si elle n'est pas déjà fournie. On a décidé de tracer une droite numérique ayant un pas de graduation de |\\small 0,1|. 3. Positionner sur la droite numérique les nombres à mettre en ordre. En tenant compte du pas de graduation, on place les nombres du mieux que l'on peut. 4. Placer les nombres dans l'ordre désiré. Comme les nombres les plus grands sont ceux qui sont positionné le plus à droite, on obtient l'ordre décroissant suivant: ||1,95\\ >\\ 1,5\\ >\\ 0,15\\ >\\ \\text{-}0,6\\ >\\ \\text{-}1,3\\ >\\ \\text{-}1,9|| ", "L'addition de nombres décimaux\n\nL'addition de nombres décimaux s'effectue exactement comme dans le cas de deux nombres entiers. On doit aligner les positions de chacun des nombres. De cette façon, les deux virgules sont, elles aussi, alignées. Une fois les nombres alignés, on additionne une position à la fois en commençant par la droite. On souhaite additionner les nombres décimaux suivants : 265,49 et 745,18. ||\\begin{align}&\\ \\ \\ \\color{#3a9a38}{111\\ 1} \\\\ &\\ \\ \\ 265{,}49 \\\\ +\\ &\\underline{\\ \\ \\ 745{,}18} \\\\ &1\\ 010{,}67 \\end{align}|| La réponse finale de cette addition est donc 1 010,67. Il se peut aussi que, pour faciliter le calcul, on doive ajouter des zéros. On souhaite additionner les nombres décimaux suivants : 265,4 et 45,18. Afin de faciliter le calcul, on pourra faire : 265,40 + 045,18. ||\\begin{align}&\\ \\ \\color{#3a9a38}{11} \\\\ &\\ \\ 265{,}4\\color{#ec0000}0 \\\\ +\\ &\\underline{\\ \\ \\color{#ec0000}045{,}18} \\\\ &\\ \\ 310{,}58 \\end{align}|| La réponse finale de cette addition est donc 310,58. Un nombre décimal peut être positif ou négatif. Pour additionner des nombres décimaux négatifs, tu peux consulter la section sur l'addition des nombres entiers relatifs. ", "La division de nombres décimaux\n\n\nLa division de nombres décimaux s’effectue exactement comme celle des nombres naturels. Par contre, l'idée derrière la démarche proposée repose sur la transformation des nombres à notation décimale en fractions décimales. En résumé, il suffit de multiplier les deux nombres par la puissance de |10| nécessaire afin que le diviseur ne contienne aucune partie décimale. Par la suite, on procède de la même façon qu'avec les nombres naturels. Étape 1 Éliminer la partie décimale du diviseur ||\\begin{align}& 25,28 && \\div && 3,2 \\\\= & 25,28 \\times 10 && \\div && 3,2 \\times 10 && \\text{éliminer la portion décimale du diviseur} \\\\= & 252,8 && \\div && 32 \\end{align}|| Étape 2 Réaliser la division à l'aide du crochet ||\\begin{align} &2 &&5&&2&&,8&& \\ \\ \\ \\ \\vert\\underline{32}\\\\ - &&&&&&& \\ \\ \\downarrow && \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\color{blue}{7},\\color{fuchsia}{9} \\\\&\\color{blue}{2} && \\color{blue}{2} && \\color{blue}{4} && \\ \\ \\downarrow && \\\\ \\hline & 0 && 2 && 8 && \\ \\ 8 \\\\ - \\\\ &&& \\color{fuchsia}{2} && \\color{fuchsia}{8} && \\ \\ \\color{fuchsia}{8}\\\\ \\hline &&& 0 && 0 && \\ \\ 0 && \\end{align}|| Ainsi, le quotient recherché est |7,9|. Fait à noter, il sera parfois nécessaire d'ajouter un |\\color{red}{0}| à la portion décimale du dividende. Pour bien comprendre le tout, cette fiche sur la division de nombres entiers avec un nombre à notation décimale comme résultat est fortement recommandée. ", "La multiplication de nombres décimaux\n\nLa multiplication de nombres décimaux s’effectue comme celle de deux nombres naturels. La seule différence est l’ajout d’une étape concernant les nombres après la virgule. Étape 1 : On place d’abord les deux nombres l’un sous l’autre en prenant soin de placer celui avec le plus de chiffres en haut de l'autre afin de faciliter la suite du calcul. On souhaite multiplier les nombres décimaux suivants : 74,52 et 12,6. ||\\begin{align}74&,\\!52\\\\ \\times \\quad12&,\\!6\\\\ \\hline\\end{align}|| Étape 2 : Pour faire \"disparaitre\" la portion décimale de chacun des nombres, on les mutilplie par |10| autant de fois que nécessaire. Le calcul devient alors... ||\\begin{align} & 74,\\!52 && \\overbrace{\\color{#ff55c3}{\\times 10 \\times 10}}^{\\times 10 \\ \\text{à} \\ 3 \\ \\text{reprises}}&& \\Rightarrow && \\phantom{\\times 1} 7\\ 452 \\\\ \\times \\ \\ & 12,\\!6 && \\ \\underbrace{\\color{#ff55c3}{ \\times 10 \\phantom{\\times \\ \\ 10}}} && \\Rightarrow && \\times \\ \\ \\ 126 \\end{align}|| Étape 3 : On effectue la multiplication comme avec deux nombres naturels. ||\\begin{align}\\small{\\color{#ec0000}1}\\ \\ \\ \\ \\\\\\small{\\color{#3b87cd}2}\\ \\ \\small{\\color{#3b87cd}3}\\small{\\color{#3b87cd}1}\\ \\ \\\\7\\ 452\\\\\\times \\quad\\color{#3a9a38}1\\color{#ec0000}2\\color{#3b87cd}6\\\\ \\hline\\color{#3b87cd}{44\\ 712}\\\\\\color{#ec0000}{149\\ 040}\\\\+ \\ \\ \\color{#3a9a38}{745\\ 200}\\\\ \\hline 938\\ 952\\end{align}|| Étape 4 : Pour faire \"apparaitre\" la portion décimale de nouveau, on doit diviser par |10| à autant de reprises que l'on a multiplié par |10| à l'étape 2. ||938 \\ 952 \\overbrace{\\Rightarrow}^{\\color{#ff55c3}{\\div 10 \\ \\text{à} \\ 3 \\ \\text{reprises}}} 938,\\!952 || Pour simplifier le tout, on peut utiliser ce petit raccourci intellectuel. Par ailleurs, il existe une explication logique et arithmétique derrière ce truc et la démarche qui l'accompagne. Pour illustrer le tout, un autre exemple sera abordé. ", "Les nombres et les ensembles de nombres\n\n\nUn nombre est un concept mathématique servant à compter, évaluer, mesurer, comparer ou ordonner des grandeurs. On exprime les nombres à l'aide de caractères appelés chiffres. Un peu comme les mots composés de lettres de l'alphabet, les nombres sont formés par la combinaison de chiffres. Il importe de bien connaître les règles d'accord et d'écriture des nombres lorsque l'on travaille avec ceux-ci. Les nombres nous permettent d'exprimer de façon mathématique la grandeur des choses qui nous entourent. Le nombre |6| représente le nombre d'étoiles contenues dans l'ensemble. Le nombre |\\text{-}2| est représenté par la position du point A sur la droite numérique. Le nombre |72,95| représente le coût en dollars de cette paire de souliers. Les nombres peuvent être ordonnés selon un ordre croissant ou décroissant, mais peuvent aussi être classés en ensembles selon leurs caractéristiques. En fonction de leurs caractéristiques, les nombres sont classés en différents ensembles. Le schéma ci-dessous illustre les relations qui existent entre les ensembles de nombres. Comme on peut voir dans ce schéma, l'ensemble des nombres naturels est inclus dans celui des nombres entiers. L'ensemble des nombres entiers est à son tour inclus dans celui des nombres rationnels. Les nombres réels, quant à eux, sont composés de l'union de l'ensemble des nombres rationnels et des nombres irrationnels. Le tableau suivant donne un aperçu des différents ensembles. Ensemble de nombres Description Exemples Nombres naturels |(\\mathbb N)| Nombres qui servent à dénombrer. |3|; |5|; |134|; |2\\ 099| Nombres entiers |(\\mathbb Z)| Nombres naturels et leurs opposés. |\\text{-}133|; |\\text{-}9|; |0|; |9|; |915| Nombres rationnels |(\\mathbb Q)| Nombres pouvant s'exprimer sous la forme |\\frac {a}{b}| où |\\small a| et |\\small b| sont des entiers et |\\small b\\neq0|. |\\displaystyle \\frac {3}{4}|; |\\displaystyle \\text{-}\\frac {1}{3}|; |3|; |6,4|; |\\text{-}5,\\overline {3}| Nombres irrationnels |(\\mathbb Q')| Nombres ne pouvant pas s'exprimer comme le quotient de deux nombres entiers. |\\sqrt 2|; |\\sqrt {11}|; |\\pi| Nombres réels |(\\mathbb R)| Nombres appartenant à l'ensemble des nombres rationnels ou à l'ensemble des nombres irrationnels. |\\text{-}16|; |\\displaystyle \\frac {5}{8}|; |\\sqrt 5|; |7|; |23,\\overline {6}| Il arrive parfois qu'on ajoute l'ensemble des nombres décimaux |(\\mathbb D)| à ces ensembles. Ce dernier regroupe tous les nombres rationnels dont le développement décimal est fini et non-périodique. Il forme donc un sous-ensemble des nombres rationnels qui comprend l'ensemble des nombres entiers (sur le schéma, l'ensemble des nombres décimaux serait représenté par un cercle supplémentaire autour du cercle bleu des nombres entiers et à l'intérieur du rectangle vert des nombres rationnels). Certains symboles sont couramment utilisés pour la notation des ensembles de nombres. La tableau suivant résume la liste de ces symboles. Symboles Définition Exemples |\\{\\ ,\\}| Énumération des éléments d'un ensemble sous forme d'extension. |\\{0,1,2,3,4,...\\}| |\\in| Appartient à, est élément de |3\\in \\mathbb{N}| |\\notin| N'appartient pas, n'est pas élément de |\\displaystyle \\frac{2}{5}\\notin \\mathbb{Z}| |\\subset| Est inclus dans |\\mathbb{Z}\\subset\\mathbb{Q}| |\\small \\bigcup| Union de deux ensembles |\\mathbb{R}=\\mathbb{Q}\\ \\small{\\bigcup}\\ \\normalsize{\\mathbb{Q'}}| |*| Exclusion du nombre zéro. |\\mathbb{N}^*| représente l'ensemble des nombres naturels sans |0|. |_+| Éléments positifs de l'ensemble seulement |\\mathbb{Z}_+| représente l'ensemble des entiers positifs. |_-| Éléments négatifs de l'ensemble seulement |\\mathbb{Q}_-| représente l'ensemble des nombres rationnels négatifs seulement. ", "Les nombres irrationnels (Q')\n\nLes nombres irrationnels, représentés par |\\mathbb{Q}'|,sont les nombres dont le développement décimal est infiniet non périodique. Ces nombres ne peuvent pas s'exprimer comme le quotient de deux entiers. Les nombres irrationnels ne peuvent être exprimés comme une fraction d'entiers, car on ne peut exprimer un nombre dont le développement décimal est non périodique en fraction. Seuls les nombres ayant un développement décimal fini ou infini et périodique (les nombres rationnels |\\mathbb{Q}|) peuvent s'exprimer sous forme de fractions d'entiers. L'ensemble des nombres irrationnels et l'ensemble des nombres rationnels sont mutuellement exclusifs, c'est à dire qu'un nombre ne peut pas être à la fois un nombre rationnel ET un nombre irrationnel. En utilisant les notations associées aux ensembles de nombres, ceci s'écrit ||\\mathbb{Q}\\cap\\mathbb{Q'}=\\emptyset|| et se lit «l'intersection de l'ensemble des nombres rationnels et des nombres irrationnels correspond à l'ensemble vide». Voici un schéma qui démontre l'emplacement des nombres irrationnels |\\mathbb Q'| dans l'ensemble des nombres réels |\\mathbb R| : Bref, l'ensemble des nombres irrationnels regroupent tous les nombres qui ne peuvent pas s'exprimer comme un quotient d'entiers. Le développement décimal de ces nombres est infini et non périodique. Nombres irrationnels ||\\begin{align}\\small \\pi&\\small\\ \\approx 3,141592654...\\\\ \\small \\sqrt{2}&\\small\\ \\approx 1,414213562...\\\\ \\small \\sqrt{3}&\\small\\ \\approx1,732050807...\\end{align}|| Ces nombres ne peuvent pas s'exprimer sous la forme d'un quotient de nombres entiers. Nombres rationnels Le nombre |\\small 3,456456456...|, en revanche, n'est pas un nombre irrationnel. En effet, on remarque une période dans ce nombre; les chiffres |\\small 456| se répètent. Comme il contient une période, |\\small 3,\\overline{456}| est un nombre rationnel et peut s'exprimer sous la forme d'une fraction. En utilisant les notations associées aux ensembles, on pourrait, par exemple, écrire ||\\begin{align}\\pi&\\in\\mathbb{Q}'\\\\ 3,\\overline{345}&\\notin\\mathbb{Q}'\\end{align}|| Les notations associées aux ensembles permettent aussi de désigner certains sous-ensembles précis de l'ensemble des nombres irrationnels. ", "Répertoire de révision – Mathématiques – Primaire 3e et 4e année\n\n En mathématiques, tu dois étudier et utiliser les concepts suivants : Sens et écriture des nombres Nombres naturels Dénombrer des collections réelles ou dessinées (à venir) La décomposition des nombres Reconnaitre des expressions équivalentes (à venir) Placer en ordre des nombres naturels Les propriétés des nombres naturels La suite de nombres et régularité Situer des nombres naturels à l’aide de différents supports (à venir) L'arrondissement et l'approximation d'un nombre Fractions Les fractions et nombres fractionnaires Les fractions équivalentes Les fractions irréductibles Comparer et ordonner des fractions Associer une fraction à une partie d’un tout ou d’un groupe d’objets Nombres décimaux Les nombres décimaux Placer en ordre des nombres décimaux Lire et écrire des nombres écrits en notation décimale (à venir) Composer et décomposer un nombre décimal écrit en notation décimale (à venir) Reconnaitre des expressions équivalentes et comparer entre eux des nombres décimaux (à venir) Situer des nombres décimaux sur un axe de nombres (droite numérique) entre deux nombres naturels consécutifs (à venir) Ordonner des nombres décimaux par ordre croissant ou décroissant (à venir) Opérations sur des nombres L'addition Les tables d'addition L'addition de nombres décimaux La soustraction Les tables de soustraction La soustraction de nombres décimaux La multiplication Les tables de multiplication La division Les tables de division Le calcul mental Établir la relation d’égalité ou d'inégalité (à venir) Solides Les prismes et les pyramides Les faces, les arêtes et les sommets Le développement des solides Figures planes Les polygones Les quadrilatères Les polygones convexes et non convexes Les droites parallèles et perpendiculaires La classification des angles (angle droit, aigu et obtus) Frise et dallage La réflexion Les unités de longueur La conversion des unités de mesure de longueur Le périmètre L'aire (surface) Le volume Les diagrammes à bandes horizontales ou verticales Les diagrammes à ligne brisée Les pictogrammes Le tableau Les types d'événements ", "L'écriture des nombres\n\nLes nombres peuvent être écrits de différentes façons : en fraction, en notation décimale, en notation scientifique, etc. Il est important de connaitre les caractéristiques de chacune de ces écritures ainsi que les méthodes pour passer d'une forme à l'autre. Par contre, les nombres ne se sont pas toujours écrits avec les chiffres tels qu'on les connait aujourd'hui. En fonction de l'époque et de la culture, différentes écritures et modes de représentation ont été utilisés au fil des années. De plus, la base 10 qui est utilisée universellement de nos jours n'a pas toujours fait l'unanimité. En effet, différents systèmes de numération ont existé et existent toujours, notamment en informatique, pour représenter les nombres. ", "Les nombres entiers (Z)\n\nLes nombres entiers, représentés par |\\mathbb{Z}|, regroupent tous les nombres entiers positifs et négatifs. On utilise fréquemment l'appellation nombres entiers relatifs. On peut voir l'ensemble des nombres entiers comme l'ensemble regroupant les nombres entiers naturels |(\\mathbb{N})| et leurs opposés, les nombres entiers négatifs. Tout comme les nombres entiers naturels, les nombres entiers ont une partie décimale nulle. Pour bien comprendre l'ensemble des nombres entiers, il convient de définir ce que sont des nombres opposés. Deux nombres sont opposés s'ils sont à une même distance de zéro. À l'écrit, on constate qu'il s'agit du même nombre qui est écrit deux fois, mais il est possible de noter une petite différence: l'un est positif et l'autre est négatif. Au niveau arithmétique, on dit que deux nombres sont opposés lorsque leur somme est nulle. La droite numérique permet de bien comprendre le concept de nombre opposé. Comme nous pouvons le voir, le nombre |\\small\\text{-}2| est l'opposé du nombre |\\small 2|. Ces deux nombres sont à une même distance de zéro, mais sont de signes contraires. De plus, la somme de ces deux nombres est nulle. ||\\text{-}2+2=0|| Par ailleurs, la notion d'opposé d'un nombre n'est pas uniquement appliquable dans |\\mathbb{Z}|, mais dans la majorité des sous-ensembles des |\\mathbb{R}|. Sur une droite numérique, les nombres entiers peuvent être représentés par des points à la position des entiers positifs ET négatifs. Les point oranges sur la droite numérique ci-dessous représentent quelques éléments de l'ensemble des nombres entiers : Les nombres entiers |(\\mathbb{Z})| forment un sous-ensemble des nombres réels et ils incluent l'ensemble des nombres entiers naturels. En utilisant les notations associées aux ensembles de nombres, ceci s'écrit ||\\mathbb{N}\\subset\\mathbb{Z}|| et se lit «l'ensemble des nombres entiers naturels est inclus dans l'ensemble des nombres entiers». Voici un schéma qui démontre l'emplacement des nombres entiers naturels |\\mathbb N| dans l'ensemble des nombres entiers |\\mathbb Z| : Bref, l'ensemble des nombres entiers |(\\mathbb{Z})| comprend les nombres entiers positifs, que l'on appelle les nombres naturels |(\\mathbb N)|, et leurs opposés. Exemple 1 Le nombre |\\small 8|, le nombre |\\small \\text{-}92\\ 683| et le nombre |\\small \\text{-}11|, ainsi que leurs opposés, font partie des nombres entiers. Exemple 2 Les nombres représentés par |\\text{-}\\frac{8}{4}| et |\\frac{54}{9}| font aussi partie de l'ensemble des nombres entiers, car ils correspondent respectivement aux nombres |\\small \\text{-}2| et |\\small 6|. Les opposés de ces nombres appartiennent aussi aux nombres entiers. Exemple 3 Par contre, les nombres |\\small 1\\ 521,46| et |\\small \\text{-}95,431| ne sont pas des nombres entiers, car ils possèdent un reste (une partie décimale non nulle). En utilisant les notations associées aux ensembles, on pourrait écrire ||\\begin{align} \\text{-}92\\ 683&\\in\\mathbb{Z}\\\\1\\ 521,46&\\notin\\mathbb{Z}\\end{align}|| Les notations associées aux ensembles permettent aussi de désigner certains sous-ensembles précis de l'ensemble des nombres entiers. Certaines situations réelles impliquent les nombres entiers et aident à les comprendre. Exemple 1: La température On mesure la température à l'aide d'un thermomètre gradué en degré Celsius |\\small (°C)|. En été, la température est supérieure à |\\small 0°C|; elle est donc représentée par des nombres positifs. Toutefois, en hiver, la température tombe sous le point de congélation de l'eau et devient inférieure à |\\small 0°C|. Ainsi, elle devient négative. Le thermomètre ci-dessus indique une température inférieure à |\\small 0°C|, soit |\\small \\text{-}17°C.| Exemple 2 : L'altitude L'altitude est la distance verticale d'un point du relief terrestre mesurée à partir du niveau de la mer. On exprime cette hauteur ou cette profondeur à l'aide d'une échelle graduée en mètres. Le |\\small 0| de l'échelle représente le niveau de la mer. " ]

[ 0.8767774105072021, 0.8702834844589233, 0.866981029510498, 0.8406052589416504, 0.8490699529647827, 0.8508878946304321, 0.8461171984672546, 0.8762130737304688, 0.8497750759124756, 0.8583272695541382 ]

[ 0.8354162573814392, 0.8237220644950867, 0.8244487047195435, 0.8270187377929688, 0.8269704580307007, 0.8219341039657593, 0.8242591619491577, 0.8326981067657471, 0.8255579471588135, 0.8140109181404114 ]

[ 0.8477636575698853, 0.8322999477386475, 0.8251169919967651, 0.830163836479187, 0.8362804651260376, 0.8260570764541626, 0.8223365545272827, 0.8367531299591064, 0.820267915725708, 0.8021737337112427 ]

[ 0.6031011939048767, 0.5074598789215088, 0.5289944410324097, 0.4841553866863251, 0.5177484750747681, 0.4200185537338257, 0.3277233839035034, 0.2760487198829651, 0.43442559242248535, 0.4250851273536682 ]

[ 0.7041579391616708, 0.603646585390569, 0.6507225235705705, 0.6526870622443421, 0.5933865598387662, 0.5908285404974614, 0.5610090457132206, 0.5315293578148751, 0.5883485286546757, 0.5417700319034904 ]

[ 0.8444417715072632, 0.8628553152084351, 0.8246198296546936, 0.8357491493225098, 0.8252649903297424, 0.8464936017990112, 0.8126051425933838, 0.7973371744155884, 0.8446887731552124, 0.8186721801757812 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les registres (ou niveaux) de langue\n\nLa langue populaire s’éloigne des règles de la langue et accepte à peu près tout : anglicismes, termes impropres, termes péjoratifs, termes vulgaires, verbes mal conjugués, mauvais emplois du genre et du nombre, contractions de prépositions et de déterminants, sons remplacés par d'autres, etc. Ce registre n'est pas conseillé à l'intérieur d'une situation formelle de communication. On reconnait la langue populaire : dans plusieurs anglicismes intégrés dans le parler québécois : « chatter » au lieu de « clavarder »; « checker » au lieu de « vérifier »; « chum » au lieu de « petit ami ». dans plusieurs expressions issues de la communauté linguistique adolescente : « lol » au lieu de « mourir de rire »; « c'est full cool » au lieu de « C'est vraiment agréable »; « il s'est fait abuser » au lieu de « il s'est fait avoir, arnaquer, piéger ». La langue familière est généralement employée à l’oral. Elle respecte, la plupart du temps, les règles de base de la grammaire, mais permet des écarts qui simplifient la façon de s’exprimer. Malgré cela, elle demeure admise sous certaines conditions. Elle correspond au langage courant; celui qu'on utilise tous les jours. Comme son nom l’indique, ce registre est surtout employé entre proches, entre personnes appartenant à une même communauté sociale (membres de la famille, amis, camarades de classe, collègues de travail, etc.), ce qui présuppose une absence de hiérarchie entre les interlocuteurs qui se connaissent bien mutuellement. On reconnait la langue familière : dans une syntaxe simplifiée et souvent approximative : « Au bureau, un de mes collègues, sa femme, elle a eu un bébé. » au lieu de « La femme d’un collègue du bureau a eu un bébé. » dans de nombreuses abréviations pas encore lexicalisées : « T’es là? » au lieu de « Tu es là? »; « phone » au lieu de « téléphone »; « p’tit dèje » au lieu de « petit déjeuner ». dans certaines formes interrogatives directes : « Tu m'appelles d'où? » au lieu de « D'où est-ce que tu m'appelles? » dans le vocabulaire familier : « pantoute » au lieu de « pas du tout »; « packsack » au lieu de « sac à dos »; « placoter » au lieu de « bavarder ». dans la suppression du ne dans la négation : « J'ai pas bien dormi cette nuit. » au lieu de « Je n'ai pas bien dormi cette nuit. » La langue standard est celle qu’on devrait normalement employer à l’écrit pour les documents formels auxquels on attache une certaine importance, comme les lettres et les travaux scolaires. Elle est, entre autres, couramment utilisée à la radio et à la télévision pour les reportages, les documentaires, les nouvelles et, en classe, pour les exposés oraux. Elle porte aussi le nom de français international en raison de son potentiel d’être comprise par tous les francophones. Tous les textes formels s'adressant à un public large sont écrits dans une langue standard, car ceux-ci sont exempts d'emplois propres à la langue populaire ou familière sans non plus contenir des mots trop savants. La langue soutenue ou littéraire est un raffinement de la langue standard. Elle implique l'utilisation d'un vocabulaire plus riche, de structures de phrases plus complexes, de figures de style plus élaborées et l’utilisation de modes et de temps de verbes qui sont normalement peu employés. Le langage soutenu est peu utilisé à l’oral, mais fortement employé dans les romans. On reconnait la langue soutenue : dans plusieurs mots plus rares : « rarissime »; « mythique »; « insolite »; « isthme ». dans l'utilisation de formes verbales plutôt rares comme le passé simple : « passâmes »; « fîmes ». dans les phrases dont la syntaxe atteint un bon niveau de complexité : « En ce jour de l’an de grâce 1651, nous passâmes pour la première fois au large de l’isthme de St-Allegro, la terre mythique que nous cherchions depuis le moment où, par un heureux et rarissime hasard, nous fîmes la rencontre de cet insolite, mais aimable humain qu’était Diego de la Marta. » ", "Communautés autochtones\n\nDans cette section, vous retrouverez les lexiques de différentes langues parlées par des peuples des premières nations. ", "Répertoires de révision - Français - Primaire 6e année\n\nUtiliser correctement un dictionnaire Les abréviations Les entrées (mots) dans un dictionnaire Les deux parties d'une définition Des précisions quant au registre de langue Un même mot peut donner lieu à plusieurs entrées Les règles d'emploi de la majuscule La majuscule et le nom propre (les noms de peuples) Les règles d'emploi du trait d'union Des constantes orthographiques Les graphèmes -sion, -ssion et -tion L'emploi de l'accent grave sur le e L'emploi du tréma L'accent circonflexe pour distinguer des homophones Les homophones Les homophones a et à Les homophones ma, m'a et m'as Les homophones ça et sa Les homophones la, l'a et là Les homophones son et sont Les homophones ont, on et on n' Les homophones ou et où Les homophones ses, ces, c'est, s'est, sais et sait Les homophones se et ce Les néologismes (les nouveaux mots) Les préfixes Les suffixes Les mots composés Les mots-valises La troncation Le sens des mots Le sens propre et le sens figuré Des mots dont le sens diffère selon leur genre Le registre de langue standard ou correcte Le registre de langue familière Des adjectifs dont le sens varie selon leur position Les relations entre les mots Les synonymes Les antonymes L'intensité des mots Les classes de mots Le nom Les caractéristiques sémantiques du nom Le genre du nom (féminin ou masculin) Le nombre du nom (singulier ou pluriel) La formation du pluriel des noms La formation du féminin des noms Le nom est un donneur d'accord Le déterminant Comment reconnaitre un déterminant L'accord du déterminant L'adjectif L'adjectif qualifiant et l'adjectif classifiant La formation du pluriel des adjectifs La formation du féminin des adjectifs L'adjectif est un receveur d'accord L'accord de l'adjectif L'accord de l'adjectif qui suit un verbe attributif L'accord de l'adjectif avec plusieurs noms de même genre Le verbe Le verbe conjugué et le verbe à l'infinitif Savoir repérer un verbe conjugué dans une phrase La personne et le nombre du verbe L'accord du verbe L'accord du verbe séparé de son sujet ou l'accord du verbe avec un ou des mot(s) écran L'accord du verbe avec un sujet qui contient plusieurs groupes du nom L'accord du verbe avec un pronom indéfini L'accord du verbe avec le pronom relatif qui L'accord du verbe avec son sujet selon la priorité des personnes L'accord du participe passé employé comme adjectif L'accord du participe passé employé avec l'auxiliaire être ou un verbe attributif Le pronom Les pronoms de conjugaison Les mots invariables L'adverbe La formation des adverbes en -ment La préposition Les caractéristiques de la préposition Le choix de la préposition La conjonction Les groupes Le groupe du nom Identifier les mots receveurs dans un groupe du nom Les accords dans le groupe du nom La fonction complément du nom Les constructions du groupe du nom Le groupe du verbe Le complément direct dans un groupe de verbe Le complément indirect dans un groupe de verbe L'attribut du sujet dans un groupe de verbe Observer la structure d'une phrase Les formes de phrases La phrase positive et la phrase négative Les types de phrases La phrase de type déclaratif La phrase de type interrogatif La phrase de type impératif La ponctuation La virgule pour séparer les éléments d'une énumération La virgule pour délimiter le complément de phrase placé en début et en milieu de phrase La ponctuation pour marquer les paroles rapportées L'usage des tirets dans le discours direct L'usage des deux-points et des guillemets dans le discours direct La virgule dans le dialogue L'infinitif présent Le radical et la terminaison L'indicatif présent L'indicatif passé composé L'indicatif imparfait L'indicatif plus-que-parfait L'indicatif futur simple L'indicatif conditionnel présent L'indicatif conditionnel passé L'indicatif passé simple Le subjonctif présent L'impératif présent Le participe présent Le participe passé ", "Les emprunts aux autres langues\n\nCertains mots ont été empruntés et complètement francisés, tant dans la prononciation que dans la forme écrite. Choucroute vient de l’allemand sauerkraut. Redingote vient de l'anglais riding-coat. D’autres mots ont plutôt conservé la graphie de la langue d’origine. Allegro (mot italien) Scooter (mot anglais) Le latin a continué d'influencer le lexique français même longtemps après la conquête romaine. Toutefois, l'intégration des mots latins dans la langue française ne s'est pas faite de la même façon que durant l'époque romaine. En effet, les mots ont été introduits par des membres de l’élite intellectuelle. Ces mots ont conservé une forme écrite et une prononciation semblables aux mots dont ils tirent leur origine. D’ailleurs, plusieurs mots français ont la même origine latine, mais se trouvent aujourd’hui dans la langue sous deux formes : la forme populaire (issue bien souvent de l'époque romaine) et la forme savante (issue de l'introduction par l'élite intellectuelle). Le mot d'origine latine auscultare est devenu sous la forme française populaire écouter et ausculter sous la forme française savante. Le mot d'origine latine integer est devenu sous la forme française populaire entier et intègre sous la forme française savante. Le mot d'origine latine fragilis est devenu sous la forme française populaire frêle et fragile sous la forme française savante. Le grec a été une autre source de nouveaux mots du lexique français. L’influence de cette langue de l’Antiquité apparait à la fois dans des mots et dans des éléments (préfixes et suffixes) entrant dans la composition des mots. Les mots d’origine grecque sont souvent liés aux domaines des arts et des sciences. La plupart d’entre eux comportent les lettres ch, th, ph, rh et y. Athée vient de atheos (qui signifie qui ne croit pas aux dieux). Chronomètre vient de chronos (temps) et metron (mesure). L’arabe a aussi influencé le lexique français, surtout pendant la période des croisades du Moyen Âge. Le français moderne compte environ 300 mots provenant de l’arabe. Certains ont directement fait le saut de l’arabe au français, alors que d’autres sont arrivés dans la langue française après avoir été intégrés à une autre langue, comme le latin, l’italien ou l’espagnol. Calife (qui signifie chef suprême de la communauté islamique) vient de l'arabe khalifa. Algèbre vient du latin algebra, emprunté à l'arabe al-djabr. Assassin vient de l'italien assassino, emprunté à l'arabe assasin. L’italien a influencé le français pendant la Renaissance. Notre langue compte aujourd’hui près d’un millier de mots empruntés à l’italien. Balcon, banque, canon, concert, moustache, etc. Environ 300 mots français proviennent de l’espagnol. Cette influence découle principalement de la colonisation de l’Amérique du Sud par les Espagnols. Les conquérants ont alors emprunté plusieurs mots aux Autochtones que les Français ont, par la suite, repris et adaptés. Boléro, camarade, guérilla, sieste, etc. sont des mots directement empruntés à l'espagnol. Chocolat, de l'espagnol chocolate, est emprunté à l'aztèque chocolatl. Maïs, de l'espagnol maíz, est emprunté à l'arawak haïtien mahiz. Ces mots, qui sont d'origine autochtone, ont fait leur entrée dans la langue espagnole, puis ont été intégrés dans la langue française. L’anglais a influencé le lexique français plus tard dans l’histoire. Quelques mots anglais ont été intégrés au français au 18e siècle, mais c’est surtout au cours du 19e et du 20e siècle que les emprunts à l’anglais sont devenus importants. Blazer, camping, comité, conteneur, rail, tourisme, tunnel, etc. Marques traditionnelles du pluriel des duplicata (règle latine) des matches (règle anglaise) des spaghetti (règle italienne) des barmen (règle anglaise) Marques plurielles proposées par les rectifications orthographiques des duplicatas des matchs des spaghettis des barmans ", "Félix Leclerc\n\nFélix Leclerc est un chansonnier et un poète québécois. Il a aussi écrit des romans, des pièces de théâtre, des contes et des maximes. On peut le voir à la télévision, au cinéma, au théâtre et l'entendre à la radio. Il est considéré comme un pionnier de la chanson francophone, un nationaliste québécois et un ardent défenseur de la langue française. C'est dans les vieux pays qu'il contribuera à faire aimer la chanson québécoise aux Européens, avec ses parlures et ses accents. Beaucoup de ses chansons font partie du paysage artistique de cette époque, comme Moi, mes souliers, Le petit bonheur, Le petit train du Nord, Bozo, Attends-moi Ti-gars, Le tour de l'Île, L'hymne au printemps, L'alouette en colère, etc. Au cours de sa carrière, il reçut bon nombre de prix et des écoles, des rues, des parcs, une autoroute, le prix du Gala l'ADISQ, etc. portent son nom en son honneur. 1914 : Félix Leclerc naît le 2 août à La Tuque. 1934 à 1937 : Il est animateur radio à Québec. 1939 : Il interprète sa première chanson Notre sentier pendant l'émission Le restaurant d'en face. 1943 à 1946 : Des publications voient le jour, dont Adagio (recueil de contes), Andante (recueil de poèmes)et Pieds nus dans l'aube (roman). 1948 : Félix Leclerc, Yves Vien et Guy Mauffette fondent la compagnie théâtrale V-L-M. 1950 : L'imprésario Jacques Canetti tombe sous le charme de Félix Leclerc et lui fait enregistrer ses premières chansons. Vingt jours plus tard, Félix Leclerc reçoit le grand prix du disque de l'Académie Charles-Cros. Invité par l'imprésario, il s'installe en France, et ce, jusqu'en 1953, il y connaîtra beaucoup de succès. 1950 : Félix Leclerc se produit au théâtre ABC à Paris. 1951 : Il enregistre son premier album Félix Leclerc chante ses derniers succès. 1957 à 1975 : Plusieurs albums participeront à la consécration de ce grand auteur: Félix Leclerc chante (1957), Le Roi heureux (1962), Félix Leclerc (1964), La vie (1967), L'alouette en colère (1972), Le tour de l'île (1975). 1958 : Il publie le roman Le fou de l'Île. 1973 : Il publie le roman Carcajou ou le diable des bois. 1975: Il reçoit le Prix Calixa-Lavallée de la Société St-Jean-Baptiste. 1976: Le diplôme d'honneur de la CCA (Conférence Canadienne des Arts) lui est décerné. 1977: Pour couronner l'ensemble de sa carrière d'artiste de la scène, le gouvernement du Québec lui remet le prix Denise-Pelletier. 1983: La Fondation Félix-Leclerc, dont l'objectif est de faire connaître l'oeuvre de l'auteur et la culture québécoise dans son ensemble à toutes les générations, voit le jour. 1987: Il reçoit la médaille de l'Académie des lettres du Québec. 1988 : Félix Leclerc décède dans son sommeil le 8 août à Saint-Pierre-de-l'Île-d'Orléans. 2000: Il est nommé Grand Québécois du siècle par l'Académie des Grands Québécois. 2003: Félix Leclerc est intronisé au Panthéon des Auteurs et Compositeurs canadiens. ", "Les variétés de langue\n\nUne variété de langue est une différence dans les règles ou les mots d'une même langue. Une langue vivante, c'est une langue qui se transforme et évolue selon une foule de facteurs. Ainsi, il n'existe pas une seule langue française, mais des langues françaises. Les variétés se distinguent, entre autres, selon les régions. la variété québécoise (québécisme), la variété canadienne (canadianisme), la variété française (francisme), la variété belge (belgicisme), la variété suisse (helvétisme), etc. Les registres de langue font état de la qualité du langage utilisé, tandis que les variétés font référence aux différences dans une même langue. Voici quelques exemples : L'image suivante facilite la compréhension de la différence entre les registres et les variétés d'une même langue. Comme l'image le démontre, plus le registre de langue devient familier, plus les variétés de langue s'éloignent les unes des autres. On peut alors remarquer une plus grande différence dans le langage utilisé. À l'opposé, plus le registre de langue est soutenu, moins on remarque de différences au sein des différentes variétés du français. Il existe plusieurs facteurs qui favorisent l'apparition d'une variété de langue (région, histoire, politique, contexte, environnement, etc.). Parfois, un amalgame de facteurs est nécessaire pour faire naître une différence, d'autres fois, un seul suffit. Certains mots disparaissent avec le temps. En effet, certains étaient utilisés autrefois et ne le sont plus aujourd'hui. Par exemple: délurer, bâdrer, crémone, étrenner, couverte, peignure, cavalier (au sens de chum), mémère/pépère, etc. On dénombre 274 millions de francophones à travers le monde (répartis dans 102 pays et territoires), il est donc normal que la langue comporte des différences d'un pays à l'autre. Variation du terme courrier électronique : Au Québec (québécisme) : « courriel ». En France (francisme) : « mél. » ou « mail ». Il est aussi fréquent d'observer des variations dans des régions différentes d'un même pays, dans la prononciation et dans le vocabulaire par exemple. Variation de la prononciation au Québec : Montréal: « arrêête » (arrête), « pôteau » (poteau), « Monrial » (Montréal). Beauce: « étchoeurer » (écoeurer), « cudjére » (cuillère), « manHé » (manger). Saguenay: « pizzââ » (pizza), « dîîre » (dire). Québec: « balène » (baleine), « arrète » (arrête). Variation de vocabulaire au Québec : Montréal: « le bos » (l'autobus), « boîte à malle » (boîte aux lettres). Beauce: « poste à gaz » (station d'essence). Saguenay: « cotteur » (chaîne de trottoir), « une froc » (manteau), « un bas de soute » (un pantalon de neige), « faire simple » (faire le pitre), « jigon» (un idiot). Québec: « la bus » (l'autobus), « une toc » (un chardon), « boîte à malle » (boîte aux lettres). La conquête britannique de la Nouvelle-France (1763) a eu plusieurs conséquences sur la vie des colons, entre autres, sur la langue. En effet, en devenant une colonie britannique, les Canadiens français ont été coupés de leur patrie d'origine et leur langue n'a pu évoluer de la même façon qu'en France. Peu de temps après, en Europe, les Français ont fait la Révolution (1789). L'utilisation de la langue de la bourgeoisie, qui était jusqu'alors prisée, était maintenant mal vue. Variation due à la classe sociale : Langue de la bourgeoisie : « moé, je suis le roé » Langue du peuple : « moi, je suis le roi » C'est à ce moment que la langue des Canadiens français (langue de la bourgeoisie) et celle des Français (langue du peuple) se sont éloignées l'une de l'autre, tant au niveau du vocabulaire que de la prononciation. Une langue vivante évolue constamment. Il arrive que les institutions décisionnelles de la langue française, comme l'Office québécois de la langue française ou l'Académie française, mettent en place des réformes orthographiques. Ces modifications ont pour but de corriger certaines erreurs, de simplifier l'orthographe, d'uniformiser les règles, etc. et font ainsi varier la langue d'une époque à l'autre. Il arrive aussi que de nouveaux mots (néologismes) apparaissent. Ceux-ci apparaissent d'abord dans l'usage (c'est-à-dire dans les discussions de tous les jours). Lorsqu'ils sont utilisés par une majorité de locuteurs, on les inclut dans les dictionnaires. Ils font alors officiellement partie de la langue. Il arrive que la langue varie d'un pays à l'autre pour des raisons de préférences ou d'habitude. Par exemple, le Québec et la Belgique ont tendance à féminiser les nouveaux noms, tandis que la France a tendance à les masculiniser. Dû au nombre important de francophones en France (62 968 000 locuteurs), ce pays fait naturellement office de référence lorsqu'une décision doit être prise au sujet de la langue. En France, l'usage voulait que le mot « trampoline » soit un nom masculin. Toutefois, au Québec et en Belgique, l'usage voulait que ce mot soit féminin. Lors des Olympiques de 2000, à Sydney, les commentateurs se sont rendu compte de la variation et les journalistes ont peu à peu adopté le masculin dans leur langage. Ainsi, ce mot a longtemps été masculin. Cependant, en 2018, l'Office québécois de la langue française a reconnu que ce mot pouvait être employé au féminin ou au masculin. Par conséquent, les deux formes sont maintenant acceptées. Source : Office québécois de la langue française ", "Les marques d'organisation du texte\n\nLes marques d'organisation du texte sont les éléments que le lecteur repère rapidement et facilement au premier coup d'oeil et qui lui permettent de cibler la structure du texte, son genre, son but, etc. L'exemple suivant contient plusieurs marqueurs organisationnels. Observez le texte et lisez-le attentivement. Par la suite, chacun des marqueurs sera défini et expliqué en référence à cet exemple. Un endroit à découvrir! Paris, la Ville Lumière À la recherche d'une destination vacances? L'Europe offre plusieurs endroits à couper le souffle! Le continent européen a une histoire grandiose. Ses villes font de cet endroit un endroit incontournable. Les touristes trouvent tout ce qu'il faut pour passer du bon temps. La gastronomie Dans ce lieu historique, les restaurants abondent et la nourriture est unique. On peut déguster plusieurs mets typiques de l'endroit tout en trouvant l'ambiance que l'on recherche. La vie culturelle Les activités de Paris sont multiples. Que ce soit aller voir un spectacle de musique, aller au théâtre ou visiter un musée, il est difficile de s'y ennuyer. Le titre s’avère un moyen très efficace de susciter l'intérêt du lecteur à lire un texte, mais surtout de l'orienter rapidement sur le contenu de celui-ci. En effet, un titre évocateur indique généralement assez clairement le sujet du texte. Le titre peut prendre plusieurs structures grammaticales. Il peut être un groupe nominal, un groupe prépositionnel, une phrase, une subordonnée, etc. Un endroit à découvrir! Paris, la Ville Lumière À la recherche d'une destination vacances? L'Europe offre plusieurs endroits à couper le souffle! Le surtitre est un titre, de moindre importance, placé au-dessus du titre principal d'un article de journal. Un endroit à découvrir! Paris, la Ville Lumière À la recherche d'une destination vacances? L'Europe offre plusieurs endroits à couper le souffle! L'intertitre a la même fonction que le titre, mais il se trouve à l’intérieur du texte. L'intertitre sert à subdiviser le texte et à indiquer l'aspect traité dans chaque section. La gastronomie Dans ce lieu historique, les restaurants abondent et la nourriture est unique. On peut déguster plusieurs mets typiques de l'endroit tout en trouvant l'ambiance que l'on recherche. La vie culturelle Les activités de Paris sont multiples. Que ce soit aller voir un spectacle de musique, aller au théâtre ou visiter un musée, il est difficile de s'y ennuyer. Le chapeau est une phrase ou un court texte qui précède le texte et qui a pour fonction de susciter l'intérêt du lecteur. Un endroit à découvrir! Paris, la Ville Lumière À la recherche d'une destination vacances? L'Europe offre plusieurs endroits à couper le souffle! Le paragraphe est une unité graphique. Il est formé d’un groupe de phrases et il est isolé des autres paragraphes par des espacements. Le paragraphe aide à l’organisation du texte. Chaque paragraphe a sa raison d'être à l'intérieur d'un texte et permet de le structurer afin qu'il soit bien compris par tous. Il ne suffit donc pas de créer des espacements entre des groupes de phrases sans réfléchir. On divise un texte en paragraphes pour en séparer les éléments. 1. Les aspects (texte descriptif) 2. Les arguments (texte argumentatif) 3. Les péripéties (texte narratif) Les marques typographiques sont toutes les indications graphiques qui permettent de repérer rapidement l’organisation du texte. 1. Les variations de mise en page - Retrait de la première ligne, alinéa, marge, espacement, interligne, alignement, etc. 2. Les variations dans les caractères - Police et taille, gras, italique, souligné, lettres majuscules, etc. 3. Les subdivisions - Chiffre, lettre, tiret, etc. 4. Les illustrations (organisateurs visuels) - Image, photo, schéma, tableau, graphique, etc. ", "Top notions : 2e cycle du primaire\n\nLes listes de notions-clés ont été réalisées par les chercheurs de la Chaire UNESCO de développement curriculaire. Pour en savoir plus : https://cudc.uqam.ca/covid-19/. Voici une liste de notions et de stratégies à utiliser en français pour préparer votre enfant à la prochaine année scolaire. Pour une liste complète des notions en français au 2e cycle du primaire, consultez le répertoire de révision de la 3e année ou de la 4e année. S'entrainer à la lecture à l'aide de textes courts et variés Faites lire un texte, à voix haute, à votre enfant. De cette façon, vous arriverez à détecter son niveau de fluidité en lecture. La vitesse de lecture, l'intonation, le respect de la ponctuation et le décodage des mots sont importants afin de ne pas perdre le fil de l'histoire et de comprendre le texte. Voici quelques stratégies à utiliser : Relire le même texte tous les jours durant une semaine Servir de modèle de lecteur ou lectrice à votre enfant en lisant à l’unisson (en même temps) Soutenir votre enfant lors de sa lecture (lorsqu’un mot est difficile, attendre quelques secondes et proposer les sons des premières syllabes ou encore le mot au complet) Il est important de varier le genre d'œuvres lues. En effet, cela permet à l'enfant de découvrir et d'apprécier de nouveaux textes afin de développer le gout de la lecture. Travaillez la démarche de lecture selon les étapes suivantes : Faire un premier survol du texte avec l'enfant et placer le texte dans son contexte Faire lire le texte par l'enfant Après la lecture, demander à l'enfant de résumer dans ses mots le texte lu pour s'assurer de sa compréhension Au besoin, demander une relecture ou réviser le texte avec l’enfant Pratique de l’écriture Pratiquez la rédaction de phrases simples à l’aide de banques de mots et la composition écrite originale de quelques phrases à l'aide de ces deux étapes : Suggérer à l'enfant de faire des phrases courtes et de se relire régulièrement lors de la rédaction, afin de repérer les phrases brisées Aider l'enfant à effectuer les accords et à réviser l’orthographe une fois le texte bien construit Les dictées et les jeux (bonhomme pendu, mots croisés, etc.) sont également des exemples d'idées pour diversifier l'étude des mots de vocabulaire. En mathématiques, travaillez avec votre enfant autour d’activités mathématiques liées à la vie quotidienne à la maison. Priorisez l’utilisation de matériel tangible (des Legos, des pois, des bonbons, des boites de conserves ou de carton) ou de situations concrètes. Plusieurs activités mathématiques peuvent être réalisées en même temps qu’une activité en arts, en sciences ou en technologie. Voici une liste de notions et de stratégies à utiliser en mathématiques pour préparer votre enfant à la prochaine année scolaire. Pour une liste complète des notions en mathématiques au 2e cycle du primaire, consultez le répertoire de révision de la 3e et de la 4e année. Au 2e cycle, les notions d’arithmétique demeurent généralement les mêmes qu’au premier cycle, mais elles augmentent en complexité. En voici quelques-unes : Nombres naturels inférieurs à 100 000 Nombres décimaux jusqu’à l’ordre des centièmes (dixième, centième) Fractions à partir d’un tout ou d’une collection d’objets : lecture et écriture de fractions, numérateur et dénominateur, équivalence de fractions, comparaison de fractions à 0, ½ et à 1 Addition et soustraction de nombre entier avec retenue et emprunt (méthode formelle avec des nombres à 4 chiffres) Multiplication et division d’un nombre naturel à 3 chiffres par un nombre à 1 chiffre Addition et soustraction de nombres décimaux dont le résultat ne dépasse pas l’ordre des centièmes Toujours à travers des manipulations et des contextes concrets avec votre enfant, l’étude des figures et solides se poursuit. Figures planes (carré, rectangle, triangle, cercle, losange) : classification, description Identification et construction de lignes parallèles et perpendiculaires Classification des angles (aigu, obtus, droit) Association d'un prisme ou d'une pyramide à son développement La mesure d’objets présents dans l’environnement de l’élève (des longueurs plus grandes, plus de précision, les surfaces, les volumes) se continue. Voici quelques notions à travailler : Mesure de longueur (mm, cm, dm, m) Mesure de surface (introduction au concept d’aire sans formule) Comparaison de surface Estimation Introduction au volume (sans formule) Au 2e cycle, on poursuit l'introduction des notions pouvant outiller l’enfant dans ses investigations de l’environnement. Ces activités peuvent être réalisées dans un contexte d’investigation scientifique. En voici quelques-unes : Collecte de données Organisation de données en tableaux Représentation des données dans un diagramme à bandes, à pictogrammes ou à ligne brisée Il est important de mentionner que l’intention des programmes scolaires n’est pas exclusivement alignée sur la mémorisation de connaissances ou de techniques de calculs mathématiques. Au-delà des notions présentées dans les tableaux ci-dessus, nous recommandons aussi aux parents de placer leurs enfants dans diverses situations de résolution de problème. La résolution de problème est une démarche fondamentale qui est au centre de bon nombre de programmes, comme en mathématiques ou en sciences. De manière générale, en voici les étapes : Comprendre le problème Concevoir un plan Mettre le plan à exécution Analyser les résultats à la lumière du problème de départ Avec votre enfant, il pourrait donc être intéressant de réaliser différentes activités d’investigation. Bien qu’il soit souhaitable de limiter les temps d’écran quotidien, il est aussi à noter que certains jeux vidéos, dits sérieux ou éducatifs, développent, complètement ou en partie, certaines stratégies de résolution de problème. ", "Les premières oeuvres littéraires\n\nL’Épopée de Gilgamesh est un récit d’origine sumérienne écrit sur des tablettes d’argile et dont la première version remonte à l’an 2000 avant Jésus-Christ. Ce texte compte parmi les premiers textes littéraires de l'humanité. Avant cette époque, la transmission des récits relevait davantage de la tradition orale, et l'écriture servait, par exemple, à transmettre des informations sommaires sur l'agriculture et sur le troc fait entre paysans. Les premiers grands textes de littérature francophone datent du milieu du XIe siècle. Toutefois, l'un des Serments de Strasbourg, écrit en 842, est considéré comme le premier texte écrit en langue romane (ancêtre du français). Ces traités expliquent l'alliance militaire qui a été conclue entre Charles le Chauve et Louis le Germanique, contre leur frère ainé, Lothaire. ", "L'importance de l'imprimerie en littérature\n\nL'histoire du livre se résume en une série d'innovations technologiques, commerciales et esthétiques qui ont permis d'améliorer la transmission des idées, l'accès à l'information, la conservation des textes, la portabilité et le coût de production. Par ailleurs, la pertinence des livres a rapidement été prouvée à travers les années puisque leur utilité est indiscutable dans bien des domaines et dans plusieurs situations, que ce soit pour conserver des textes religieux, pour rédiger un livre de bord à l'époque des grands navigateurs, pour tenir les états de compte d'une compagnie, pour raconter une histoire passionnante, etc. Cependant, le format du livre n'a pas toujours été ce qu'il est maintenant. À l'époque, l'homme utilisait ce qu'il pouvait pour écrire : la pierre, le bois, la soie, des écailles de tortue, l'argile, la peau de certains animaux, des feuilles de palmier séchées, le papyrus, le parchemin et plusieurs autres supports qui étaient à sa disposition. On pouvait écrire avec différents outils comme des pinceaux, des plumes d'oiseau, des tiges de roseau taillées en pointe, des stylets, etc. Toutes ces techniques visaient principalement le même objectif : diffuser le contenu des oeuvres pour en assurer la pérennité. L'imprimerie est un ensemble de techniques qui permettent la production en grande quantité, sur support matériel, d'écrits et d'illustrations afin d'en permettre une distribution de masse. Johannes Gutenberg (vers 1397-1468) invente la presse à imprimer et permet ainsi aux textes d'être copiés plus rapidement et plus efficacement, ce qui change complètement le monde du livre. Le procédé imaginé par Gutenberg consiste à fondre des caractères métalliques, mobiles et réutilisables pour imprimer un texte à l'aide d'une presse. Cette technique révolutionnaire assure une diffusion plus facile et moins coûteuse de livres et d'ouvrages. La presse à imprimer donne naissance à la typographie moderne, qui se distingue des autres procédés utilisés à l'époque. La typographie désigne les différents procédés de composition et d'impression utilisant des caractères et des formes en relief dans un but esthétique et pratique. En ce sens, l'innovation de Gutenberg est uniforme et rapide, ce qui fait que des presses à imprimer font leur apparition dans les grandes villes d'Europe et dans d'autres villes. Les historiens estiment qu'il s'est imprimé vingt millions de livres en Europe dans les cinquante premières années qui ont suivi l'invention de la presse à imprimer. Le premier livre imprimé par Gutenberg est la Bible. " ]

[ 0.8717425465583801, 0.8650957345962524, 0.8457231521606445, 0.8344895839691162, 0.8259503841400146, 0.8627572655677795, 0.8257222175598145, 0.8313111662864685, 0.7935998439788818, 0.7992528676986694 ]

[ 0.8577006459236145, 0.8207576274871826, 0.8357577919960022, 0.8132277727127075, 0.795953631401062, 0.8519977331161499, 0.8141977190971375, 0.8167592287063599, 0.7813683748245239, 0.7950388789176941 ]

[ 0.8170726895332336, 0.8337615728378296, 0.8035503029823303, 0.7860845327377319, 0.7523180246353149, 0.8329360485076904, 0.8020110726356506, 0.7873411774635315, 0.7609943747520447, 0.7713632583618164 ]

[ 0.6419263482093811, 0.2785971164703369, 0.3666846752166748, 0.30279484391212463, 0.08157528936862946, 0.5419595837593079, 0.18210068345069885, 0.11685551702976227, 0.12054131925106049, 0.0853423923254013 ]

[ 0.7120232156455917, 0.5856179796002434, 0.5375697162571247, 0.5158802234358326, 0.3937193229221101, 0.6468621856634815, 0.447403083124601, 0.4244930285973634, 0.4859873326243527, 0.3851976730095368 ]

[ 0.8264548778533936, 0.8501216173171997, 0.841326117515564, 0.8227686882019043, 0.7573897838592529, 0.8860371112823486, 0.7891018390655518, 0.792976975440979, 0.7650057077407837, 0.7576723098754883 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La deuxième loi de Newton\n\n\nChaque force appliquée sur un objet entraîne cet objet à accélérer dans la direction de la force appliquée. Or, lorsque plusieurs forces sont appliquées sur un objet, il faut déterminer la force résultante, soit la force équivalente à la somme vectorielle de toutes les forces agissant sur cet objet. À partir de cette relation, il est possible d'établir que l'accélération est inversement proportionnelle à la masse. Pour deux objets de masses différentes sur lesquels on applique la même force, l'accélération sera plus grande sur l'objet le plus léger. Pour trouver la force résultante, il faut procéder à une addition de vecteurs, soit une addition de chacune des forces en tenant compte de l'orientation de chacune d'elles. Un adolescent applique une force de |\\small 50 \\: \\text {N}| sur un traîneau de |\\small 10 \\: \\text {kg}| qui lui oppose une force de frottement de |\\small 15 \\: \\text {N}|. Quelle est l’accélération du traîneau? D’abord, il faut spécifier qu’une force de frottement s’oppose toujours au mouvement d’un objet. La valeur de la force de frottement sera donc négative, puisque celle-ci est dirigée dans le sens contraire du mouvement. ||\\begin{align} F_{m} &= 50 \\: \\text {N} &F_{f} &= - 15 \\: \\text {N}\\\\ F_R &= \\: ? \\end{align}|| ||\\begin{align} F_{R} = F_{m} + F_{f} \\quad \\Rightarrow \\quad {F}_{R} &= 50 \\: \\text {N} - 15 \\: \\text {N} \\\\ &= 35 \\: \\text {N} \\end{align}|| Il est maintenant possible de déterminer l'accélération du traîneau. ||\\begin{align} F_{R} &= 35 \\: \\text {N} &m &= 10 \\: \\text {kg}\\\\ a &= \\: ? \\end{align}|| ||\\begin{align} F_{R} = m \\times a \\quad \\Rightarrow \\quad a &= \\frac {F_R}{m}\\\\ &= \\frac {35 \\: \\text {N}}{10 \\: \\text {kg}} \\\\ &= 3,5 \\: \\text {m/s}^2 \\end{align}|| L'accélération du traîneau est donc |3,5\\: \\text {m/s}^2|vers la droite. Un objet d'une masse de |\\small 10 \\: \\text {kg}| est laissé sur un plan incliné à |\\small 45^{\\circ}|. On applique une force de |\\small 150 \\: \\text {N}| pour le faire déplacer vers le haut du plan avec une force de friction de |\\small 15 \\: \\text {N}|. Quelle est l'accélération de la masse s'il n'y a aucun frottement avec la poulie? Pour déterminer l'accélération de la masse, il faut faire la somme des forces parallèles au plan. La force de friction est connue, mais pour déterminer la valeur de la composante gravitationnelle parallèle au plan, on doit utiliser les formules de trigonométrie dans un triangle rectangle. Par définition, la force gravitationnelle est une force d'attraction (dans ce cas, par la Terre) qui est toujours dirigée vers le bas (vers le centre de la Terre). Dans un plan incliné, l'angle entre la normale et la force gravitationnelle est égal à celui du plan. On peut ainsi représenter un triangle rectangle où le côté opposé à l'angle de |\\small 45^{\\circ}| représente la composante de la force gravitationnelle parallèle au plan. ||\\begin{align} \\sin \\Theta = \\frac {F_m}{F_{R}} \\quad \\Rightarrow \\quad {F}_{m} &= \\sin \\Theta \\times F_R \\\\ &= 98\\: \\text {N} \\cdot \\sin 45^{\\circ} \\\\ &= 69,3\\: \\text {N} \\end{align}|| Il faut ensuite déterminer la force résultante appliquée sur l'objet. ||\\begin{align} F_{R} = F_{m} - F_{x} - F_{f} \\quad \\Rightarrow \\quad {F}_{R} &= 150 \\: \\text {N} - 69,3 \\: \\text {N} - 15 \\: \\text {N} \\\\ &= 65,7 \\: \\text {N} \\end{align}|| En utilisant la deuxième loi de Newton, il est maintenant possible de déterminer l'accélération. ||\\begin{align} F_{R} = m \\times a \\quad \\Rightarrow \\quad a &= \\frac {F_R}{m}\\\\ &= \\frac {65,7 \\: \\text {N}}{10 \\: \\text {kg}} \\\\ &= 6,57 \\: \\text {m/s}^2 \\end{align}|| L'accélération est de |6,57 \\: \\text {m/s}^2| vers le haut du plan incliné. Pour valider ta compréhension à propos de la deuxième loi de Newton de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "La première loi de Newton\n\nCette affirmation signifie qu’une bille se déplaçant de façon linéaire sur le sol continuera à rouler en ligne droite à l’infini à moins qu’une force n’agisse sur elle. Aussi, une bille au repos ne se déplacera pas tant qu'une force n'agira pas sur elle. Évidemment, dans la réalité, la bille qui se déplace finira par s’arrêter en raison de la force de frottement entre la bille et le sol, force qui s’oppose au mouvement de la bille. Sans cette force, la bille n’arrêterait jamais son mouvement uniforme en ligne droite. Cette même bille lancée dans l’espace, en absence de résistance de l’air ou de frottement, conserverait son mouvement à l’infini. Pour garder son immobilité ou sa vitesse constante, il est possible qu’un objet soit soumis à plusieurs forces. Cependant, la somme de toutes les forces qui agissent sur lui doit être égale à zéro pour que l’objet garde son immobilité ou sa vitesse constante. C'est le principe d'inertie qui décrit cette idée. Toutefois, si la somme des forces n'est pas nulle, la force résultante provoquera une accélération de l'objet. Ce dernier ne se déplacera donc pas à vitesse constante. L'inertie est la tendance naturelle qu'un corps possède à garder son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme. L'inertie dépend de la masse, puisqu'un corps plus lourd aura une inertie plus grande qu'un objet plus léger, puisqu'il faudra exercer une force plus importante pour vaincre l'inertie de l'objet. Un camionneur accroche dans sa voiture un pendentif au rétroviseur alors que sa voiture est immobile. Comment le pendentif réagira-t-il lorsque la voiture accélèrera vers l’avant? Bien que le camionneur observe que le pendentif se déplace vers l’arrière lorsque la voiture accélère vers l’avant, ceci n’est vrai que du point de vue d’une personne à l’intérieur de la voiture. En réalité, le pendentif tend à garder son état de repos initial alors que la voiture avance. Par conséquent, le camionneur notera que le pendentif va vers l’arrière, alors qu’en réalité, il tend à rester immobile quand la voiture avance. Une voiture roule à grande vitesse en ligne droite sur l’autoroute jusqu’au moment où le conducteur aperçoit un petit animal sur la route. C’est alors qu’il donne un coup de volant sur sa gauche. Comment le conducteur réagira-t-il à ce changement de direction? Bien que le corps soit déporté vers la droite de la voiture, cette représentation n’est pas tout à fait vraie. En fait, le corps du conducteur aura tendance à garder sa vitesse constante en ligne droite alors que la voiture change brusquement de direction en tournant à gauche. Si le corps garde sa position et que la voiture bouge vers la gauche, on aura l’impression que le corps s’écrasera sur le côté droit de la voiture alors que, dans les faits, il ne fait que garder son mouvement en ligne droite. ", "La résolution de problèmes impliquant la fonction polynomiale de degré 2\n\n L’énergie cinétique d’un objet, notée |E_k,| est l’énergie que celui-ci possède en fonction de son mouvement. La formule qui permet de calculer l’énergie cinétique d’un objet en fonction de sa vitesse est une fonction polynomiale de degré 2. La règle est la suivante : ||\\begin{align} E_k = \\frac{1}{2}&mv^2 \\\\\\\\ \\text{où} \\quad E_k &: \\text{énergie cinétique (J)}\\\\ m\\ &: \\text{masse de l’objet (kg)} \\\\ v\\ \\ &: \\text{vitesse de l’objet (m/s)}\\end{align}|| a) Quelle est l’énergie cinétique d’une balle de tennis de |58| grammes qui se déplace à |198\\ \\text{km/h}|? b) Quelle est la vitesse de déplacement en |\\text{km/h}| d’une balle de golf de |44| grammes si elle possède la même énergie cinétique que la balle de tennis de la question a)? Une action cotée à la bourse atteint une valeur minimale de 4,00 $ six mois après son émission à la Bourse. La fonction qui décrit la baisse de la valeur de l'action durant les six premiers mois suivant son émission est une fonction polynomiale du second degré. a) Si l'action possédait une valeur de 6,00 $ au moment de son émission, combien valait-elle quatre mois plus tard? b) À quel moment, au cours des six premiers mois, l'action a-t-elle atteint une valeur de 5,00 $? Dans l'exemple précédent, il n'y avait que des équations et non pas des inéquations. Une dernière sous-question qui aurait fait appel aux inéquations pourrait être : « Pendant quel intervalle de temps la valeur de l'action était-elle de moins de 5,00 $? » Pour savoir comment répondre à ce genre de question, tu peux consulter la fiche suivante : Résoudre une inéquation polynomiale de degré 2 à une variable. La quantité d'eau dans le réservoir d'une usine de traitement des eaux usées varie selon le moment de la journée. Cette situation peut être modélisée à l'aide d'une fonction polynomiale du second degré. Le réservoir de l'usine est rempli à pleine capacité, c'est-à-dire à 25 000 L, à midi. De plus, il est vide à 20 h. a) Quelle est l'équation, sous la forme générale, associée à la quantité d'eau dans le réservoir selon le moment de la journée? b) À quelles heures le réservoir de l'usine a-t-il une quantité de 15 000 L? Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes impliquant la fonction polynomiale de degré 2 de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. ", "La troisième loi de Newton\n\nSi une personne pousse sur un mur, elle exerce une force sur le mur. Or, en même temps, le mur exerce une force de grandeur équivalente, mais de sens opposé à la force exercée par la personne. Bien que cette force ne soit pas nécessairement simple à visualiser, il suffit d'imaginer cette même personne en train d'exercer cette force sur le mur alors qu'elle est debout sur une planche à roulettes. Si elle pousse sur le mur, elle se déplacera en s'éloignant du mur, car le mur a exercé une force sur cette personne. Le principe est similaire pour une personne qui marche. Cette personne exerce une force sur le sol. Le sol, en réaction à cette force, exerce une force sur la personne. Or, ce n'est pas la force d'un être humain qui fait en sorte qu'elle avance: si elle avait les pieds dans le vide et qu'elle appliquait la même force, elle ne pourrait pas se déplacer. C'est donc le sol qui permet à une personne de marcher grâce à la force de réaction. La loi d'action-réaction s'applique également pour les nageurs. Si un nageur veut se déplacer selon une direction et un sens donnés, il doit exercer une poussée avec ses bras et ses jambes dans le sens opposé. Dans ce cas, ses bras ou ses jambes exerceront une force dans un sens, alors que l'eau exerce une force en sens opposé. Lorsqu'on dépose un livre sur une table, le livre exerce une force vers le bas. La table exerce une force vers le haut de même grandeur. Deux patineuses immobiles se font face sur la glace. La patineuse de gauche (patineuse A) pousse la patineuse de droite (patineuse B) vers la droite. Quelle patineuse se mettra en mouvement? Les deux patineuses se mettront en mouvement. En effet, quand la patineuse A poussera la patineuse B vers la droite, cette dernière se mettra en mouvement vers la droite. De plus, par la loi d’action-réaction, lorsque la patineuse A poussera sur la patineuse B, elle subira une poussée de même grandeur, mais dans le sens opposé (vers la gauche). La patineuse A sera donc elle aussi propulsée, mais vers la gauche. ", "Isaac Newton\n\nIsaac Newton est un homme au savoir encyclopédique: il est philosophe, mathématicien, physicien, alchimiste et astronome. En raison de sa théorie portant sur la gravitation universelle et des trois lois fondamentales de la dynamique, il est considéré comme étant le fondateur de la mécanique classique. En plus d'avoir inventé le télescope à réflexion, il a développé une théorie de la couleur basée sur la décomposition de la lumière blanche par un prisme. En mathématiques, il a apporté une importante contribution, notamment à l'étude des séries et à la création (avec Leibniz) du calcul différentiel et intégral. Il est aussi connu pour la généralisation de la théorie du binôme. 1642: Isaac Newton naît le 4 janvier. 1665: Il obtient sa licence et découvre le théorème du binôme. 1669: Il devient professeur à Cambridge. 1672: Il expose sa théorie sur la couleur à la Royal Society de Londres. 1675: Il découvre le calcul différentiel. 1684: Il énonce la loi de la gravitation universelle et du mouvement des planètes. 1687: Il publie les Principes mathématiques de la philosophie naturelle. 1703: Il devient le président de la Royal Society. 1704: Il publie sa théorie en optique et introduit le concept de fréquence des ondes lumineuses. 1727: Le 31 mars, Newton s'éteint. ", "La résolution de problèmes impliquant la fonction logarithmique\n\n\nPour résoudre un problème où intervient une fonction logarithmique, il faut connaitre tous les rouages de cette fonction et les façons de résoudre une équation ou une inéquation hors contexte. Tu peux consulter la fiche suivante au besoin : Résoudre une équation ou une inéquation logarithmique. Lorsque les athlètes commencent à s’entrainer, ils font habituellement rapidement des progrès. Après un certain temps, on entend souvent dire d'eux qu’ils « plafonnent ». En réalité, ils continuent de s’améliorer, mais leurs progrès sont de moins en moins notables. Pour cette raison, on peut comparer la courbe d’amélioration d’un athlète à une fonction logarithmique. a) Quel devrait être approximativement son temps de demi-marathon après 1 année complète d’entrainement? b) S’il continue à suivre la même tendance, après combien de semaines d’entrainement peut-il espérer faire son demi-marathon en moins de 1 h 30? Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes impliquant la fonction logarithmique de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. ", "L'énergie\n\nL’énergie est la capacité de provoquer un changement. Les changements provoqués par l’énergie peuvent être le changement d’état d’une substance, l’émission de lumière, l’émission de chaleur ou le mouvement d’un objet. L’énergie s’exprime en joule |(\\text{J})| où |1\\ \\text{J}| correspond à l’énergie nécessaire pour déplacer un objet ayant un poids de |1| newton |(\\text{N})| sur une distance de |1| mètre |(\\text{m}).| L’énergie peut aussi être exprimée en calorie |(\\text{cal})| où |1\\ \\text{cal}| correspond à l’énergie nécessaire pour faire augmenter la température de |1\\ °\\text{C}| de |1\\ \\text{g}| d’eau. De plus, |1\\ \\text{cal}| équivaut à |4{,}184\\ \\text{J}.| L’énergie est un concept peu tangible, mais on peut en voir la présence par ses effets. Plusieurs ressources énergétiques renouvelables et non renouvelables sont présentes dans l’environnement. Celles-ci sont transformées pour répondre aux besoins de la vie moderne. Plusieurs objets du quotidien utilisent de l’énergie pour accomplir leur fonction. L’énergie utilisée est alors transférée ou transformée, mais sa quantité totale est conservée. Toutefois, une partie de l’énergie utilisée par un objet technologique peut être perdue sous forme de chaleur ou de bruit. Cette énergie perdue est appelée énergie dissipée et n’est pas utilisée par l’objet pour remplir sa fonction principale. Les appareils ont avantage à gaspiller le moins d’énergie possible pour offrir un meilleur rendement énergétique. De plus, l’utilisation d’appareils ayant un bon rendement énergétique tend à limiter leurs impacts sur l’environnement ainsi que leur cout d’utilisation. L’énergie a la capacité de se transformer et de se transférer tout en étant conservée. ", "La relation entre l'accélération et le temps dans le MRUA\n\n\nLa relation entre l'accélération et le temps dans le MRUA est décrite par une relation nulle durant laquelle l'accélération est constante pour la durée totale du mouvement. Pour observer cette relation, il est possible de représenter graphiquement des valeurs d'accélération d'un objet en fonction du temps. On considère le mouvement d'une voiture qui accélère après avoir fait un arrêt obligatoire. On détermine l'accélération de la voiture à différents moments de son mouvement. Accélération d'une voiture en fonction du temps Temps |\\small \\text {(s)}| Accélération |\\small \\text {(m/s}^2)| 0 2,5 10 2,5 20 2,5 30 2,5 40 2,5 On peut représenter l'accélération de la voiture en fonction du temps dans le graphique ci-dessous. La relation obtenue est une fonction nulle, ce qui signifie que l'accélération ne change pas durant un intervalle de temps donné. L'accélération est donc constante durant le trajet de la voiture. Si l'accélération était située en dessous de l'axe des abscisses (axe des x), l'accélération serait négative. Ceci signifie que la voiture changerait de vitesse dans le sens contraire au système de référence. Par exemple, si une voiture freine pour s'arrêter à un feu de circulation, l'accélération obtenue pourrait ressembler aux données ci-dessous. Accélération d'une voiture en fonction du temps Temps |\\small \\text {(s)}| Accélération |\\small \\text {(m/s}^2)| 0 -2,5 10 -2,5 20 -2,5 30 -2,5 40 -2,5 On peut représenter l'accélération de la voiture en fonction du temps dans le graphique ci-dessous. Même si la relation obtenue est une fonction nulle située sous l'axe des abscisses, l'accélération ne change pas durant un intervalle de temps donné. L'accélération est donc constante, bien qu'elle soit négative, durant le trajet de la voiture. Pour déterminer la variation de vitesse de la voiture durant un intervalle de temps, l'aire sous la courbe permet d'obtenir simplement le changement de vitesse durant un tel intervalle. Cette technique s'applique dans n'importe quel graphique d'accélération. Pour valider ta compréhension à propos du MRUA de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "La force\n\nUne force est une action qui peut mettre un corps en mouvement, modifier son mouvement ou le déformer. L'unité de mesure de la force est le newton (|\\text{N}|). Celle-ci représente la force nécessaire pour donner à un objet de |1\\ \\text{kg}| une accélération de |1\\ \\text{m/s}^2|. La force gravitationnelle est une force d'attraction entre deux corps. Elle dépend de la masse et de la distance entre ces deux corps. Plus la masse des deux objets est grande, plus la force gravitationnelle est grande. Cependant, plus la distance entre ces deux corps est grande et plus cette force diminue. Sur Terre, la force gravitationnelle exerce sur n'importe quel corps en chute libre une accélération de |9{,}8\\ \\text{m/s}^2|. Le poids est une façon de mesurer la force gravitationnelle. La chute d’une personne, lors d’un saut en bungee, est causée par la force gravitationnelle qui attire cette personne vers le centre de la Terre. La force gravitationnelle est également responsable des marées et de la trajectoire des astres qui passent près de notre planète. La force normale représente la force de réaction d’une surface empêchant un objet de s’y enfoncer. La force normale doit toujours être perpendiculaire à la surface. Dans le cas d'une surface plane (comme le livre et la table ci-dessus), la force normale est généralement égale à la force gravitationnelle. Toutefois, si une force supplémentaire était appliquée sur le livre ou si le livre était placé sur une surface en angle, la force normale serait modifiée. La force de frottement est un type de force de contact qui s'oppose au mouvement d'un objet avec une surface. Il s’agit d’une force créée par l’interaction de deux surfaces qui glissent l’une sur l’autre. Puisque la force de frottement s’oppose au mouvement entre des pièces, plus il y a de frottement entre deux surfaces, moins il y a de glissement possible. La force de frottement dépend de 2 facteurs : la nature des surfaces de contact (une surface rugueuse occasionne un plus grand frottement), la force normale. La force efficace est la composante d'une force responsable du déplacement d'un objet. Elle correspond à la force parallèle au mouvement de l'objet. On utilise les principes de la trigonométrie pour déterminer la valeur réelle de la force efficace. Une force résultante est la combinaison de toutes les forces appliquées au même moment sur un objet. Une force équilibrante est une force qui annule la force résultante. Cela signifie que l'objet ne se déplace pas. La souque à la corde est un exemple d'équilibre des forces. Si les deux équipes tirent avec une force de même grandeur, mais dans des directions opposées, le foulard placé au centre ne se déplacera pas. La force résultante est donc nulle, car les deux forces sont égales en intensité et appliquées dans des directions opposées. Après un certain temps, si une équipe tire plus fort qu'une autre (sa force est plus grande), l'équilibre est défait et le foulard se déplace. La force résultante est donc non nulle, car une des forces n'est pas complètement annulée par les autres. Ainsi, ce système n’est pas à l’état d’équilibre. La force électromagnétique est une force d'attraction ou de répulsion entre des objets possédant une charge électrique ou des pôles magnétiques. Cette force n'agit que sur les particules chargées, soit les protons et les électrons. La force électromagnétique explique d’ailleurs pourquoi les électrons sont attirés par les protons dans un atome. De plus, la force électromagnétique explique aussi pourquoi les atomes et les molécules peuvent se lier ensemble pour former de nouvelles substances ou même de très longues chaines de molécules, comme celles présentes dans les matières plastiques ou dans l'ADN. La force électromagnétique se fait également sentir lorsqu’on approche des aimants l’un de l’autre. Elle permet aux aimants de s’attirer ou de se repousser. Certains matériaux, comme le fer, peuvent aussi être attirés par les aimants. On dit alors que ces matériaux sont ferromagnétiques. Les forces nucléaires forte et faible agissent à l'intérieur du noyau d'un atome. Ces deux forces sont étudiées dans la fission et la fusion nucléaires. La force nucléaire forte est une force d'attraction qui retient les protons et les neutrons ensemble. C'est elle qui permet la stabilité des noyaux. La force nucléaire faible est liée à des phénomènes de radioactivité et contribue, par exemple, à faire briller le Soleil. ", "Les forces et les contraintes des matériaux\n\nUne force est une action qui peut mettre un corps en mouvement, modifier son mouvement ou le déformer. Modifier l’état de repos d’un corps signifie le mettre en mouvement. Modifier le mouvement d’un corps, c’est le ralentir, l’accélérer ou modifier sa trajectoire. Déformer un corps signifie modifier sa forme. Si plusieurs forces sont exercées simultanément sur un matériau, celui-ci peut tendre à se déformer de différentes façons. On appelle contrainte l’effet que ces forces ont sur le matériau. On distingue différentes contraintes en fonction de la quantité et de l’orientation des forces exercées. Pour valider ta compréhension à propos des contraintes de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : Selon la nature du matériau et la grandeur de la force appliquée, la déformation peut être non apparente ou apparente. Les contraintes peuvent provoquer deux types de déformations, soit la déformation temporaire et la déformation permanente. Type de déformation Description Exemple Déformation temporaire (ou élastique) Le matériau est déformé lorsqu’on applique la contrainte, puis reprend sa forme initiale au moment où la contrainte cesse d’être appliquée. Une trampoline qui se déforme sous le poids d’une personne Pavel1964, Shutterstock.com Déformation permanente (ou plastique) Le matériau est déformé lorsqu’on applique la contrainte, mais ne reprend pas sa forme initiale au moment où la contrainte cesse d’être appliquée. Il conserve sa nouvelle forme. De la pâte à modeler qui se déforme quand on l’écrase DanitzaPulgarM, Shutterstock.com Les matériaux ont un seuil de résistance, c’est-à-dire une force maximale qu’ils peuvent supporter. Si la contrainte dépasse le seuil de résistance du matériau, celui-ci se rompt. On appelle cet effet la rupture. Lorsqu’on gonfle un ballon, le caoutchouc subit une contrainte de traction et se déforme. Si la contrainte dépasse le seuil de résistance du matériau, le ballon éclate. C’est la rupture. Pour valider ta compréhension à propos des contraintes de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : " ]

[ 0.8872064352035522, 0.862680196762085, 0.8592552542686462, 0.8732663989067078, 0.8595709204673767, 0.825982391834259, 0.8401368260383606, 0.8535425662994385, 0.8616350889205933, 0.8054053783416748 ]

[ 0.8428874015808105, 0.834648847579956, 0.8310177326202393, 0.8443232178688049, 0.8143632411956787, 0.8043156862258911, 0.8221381306648254, 0.7896102070808411, 0.8355578184127808, 0.7864939570426941 ]

[ 0.859907865524292, 0.8533585071563721, 0.8226417303085327, 0.8476471900939941, 0.8226381540298462, 0.801410436630249, 0.8134491443634033, 0.8209905624389648, 0.8403207063674927, 0.8051190376281738 ]

[ 0.6222052574157715, 0.6250349283218384, 0.4236310124397278, 0.7263963222503662, 0.36913806200027466, 0.34108689427375793, 0.3132685422897339, 0.4070737957954407, 0.5728447437286377, 0.3561164438724518 ]

[ 0.6557574191372113, 0.5998378790999718, 0.5654962962364387, 0.6382521682173751, 0.5672079632901481, 0.49449968730927313, 0.5914918981391522, 0.43439363389275243, 0.5819034260950384, 0.5312873204229717 ]

[ 0.8336529731750488, 0.859102725982666, 0.8130778670310974, 0.8489627242088318, 0.8428671360015869, 0.7915291786193848, 0.7862934470176697, 0.7985266447067261, 0.838424801826477, 0.8115866184234619 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les modes de représentation de l'univers des possibles\n\nIl existe divers façons pour représenter l'univers des résultats possibles d'une expérience aléatoire. On peut ainsi mettre en relation des données et classer les éléments d'un ensemble. Lorsqu'on exprime l'univers des possibles en extension, il suffit d'énumérer tous les résultats possibles en accolades. On représente l'univers des possibles par la lettre omega |(\\Omega ).| On désire exprimer les résultats possibles lorsqu'on lance un dé à six faces. On peut l'exprimer ainsi : ||\\Omega = \\{1,\\ 2,\\ 3,\\ 4,\\ 5,\\ 6\\}|| Si l'expérience comporte plusieurs étapes, on inclut, entre parenthèses, les différents résultats possibles à chaque étape. On désire exprimer les résultats possibles lorsqu'on lance à deux reprises un dé à 4 faces. On peut l'exprimer ainsi : ||\\begin{align} \\Omega = \\{&(1,1),\\ (1,2),\\ (1,3),\\ (1,4),\\\\ &(2,1),\\ (2,2),\\ (2,3),\\ (2,4),\\\\ &(3,1),\\ (3,2),\\ (3,3),\\ (3,4),\\\\ &(4,1),\\ (4,2),\\ (4,3),\\ (4,4)\\} \\end{align}|| Il y a donc 16 résultats possibles : |4\\times 4 = 16.| On désire exprimer les résultats possibles lorsqu'on lance à trois reprises une pièce de monnaie. On peut l'exprimer ainsi : ||\\begin{align} \\Omega = \\{&(P,P,P),\\ (P,P,F),\\ (P,F,P),\\ (P,F,F),\\\\ &(F,P,P),\\ (F,P,F),\\ (F,F,P),\\ (F,F,F)\\} \\end{align}|| Il y a donc 8 résultats possibles : |2\\times 2\\times 2 = 8.| On veut déterminer les résultats possibles lors du lancer d'un dé à six faces. Le diagramme de Venn ci-dessous représente l'univers des résultats possibles : Il y a donc six résultats possibles : ||\\Omega = \\{1,\\ 2,\\ 3,\\ 4,\\ 5,\\ 6\\}|| Le diagramme de Venn permet de représenter des relations entre des ensembles de données. Il permet de représenter l'univers des résultats possibles uniquement lorsque l'expérience aléatoire ne comporte qu'une seule étape. Le tableau à double entrée, aussi nommé grille, permet de représenter une expérience aléatoire à deux étapes. Dans ce tableau, les en-têtes de rangée présentent les résultats possibles de la première étape et les en-têtes de colonne présentent les résultats possibles de la seconde étape. On veut déterminer le nombre de combinaisons possibles lorsqu'on tire une pièce de monnaie à deux reprises. Le tableau ci-dessous illustre toutes les possibilités. Il y a donc 4 résultats possibles : ||\\Omega = \\{(P,P),\\ (F,P),\\ (P,F),\\ (F,F)\\}|| Dans un sac, il y a 3 billes : une bille rouge, une bille bleue et une bille verte. On veut déterminer le nombre de combinaisons possibles lorsqu'on tire successivement deux billes du sac. Si le tirage a lieu avec remise de la première bille pigée, le tableau ci-dessous illustre toutes les possibilités. Il y a donc 9 résultats possibles : ||\\begin{align} \\Omega = \\{&(R, R),\\ (B, R),\\ (V, R),\\\\ &(R, B),\\ (B, B),\\ (V, B),\\\\ &(R, V),\\ (B, V),\\ (V, V)\\} \\end{align}|| Si le tirage a lieu sans remise de la première bille pigée, le tableau ci-dessous illustre toutes les possibilités. Il y a donc 6 résultats possibles : ||\\begin{align} \\Omega = \\{&(B, R),\\ (V, R),\\ (R, B),\\\\ &(V, B),\\ (R, V),\\ (B, V)\\} \\end{align}|| Le diagramme en arbre permet de représenter une expérience aléatoire à deux ou plusieurs étapes. Dans ce diagramme, les résultats possibles de chaque étape sont reliés par des branches. On veut déterminer le nombre de combinaisons possibles pouvant être formées lors du tirage d'une pièce de monnaie à deux reprises. Le diagramme en arbre ci-dessous illustre toutes les possibilités. Il y a donc 4 résultats possibles : |2\\times 2 = 4| On veut déterminer le nombre de combinaisons possibles pouvant être formées par les lettres A, B et C. Une même lettre peut être utilisée plusieurs fois. Le diagramme en arbre ci-dessous illustre toutes les possibilités. Il y a donc 27 résultats possibles : |3\\times 3\\times 3 = 27| Le diagramme sagittal représente une relation entre des éléments. On y retrouve généralement deux ensembles : un ensemble de départ et un ensemble d’arrivée. Les éléments qui forment un couple grâce à cette relation sont unis par une flèche. On veut déterminer le nombre de combinaisons possibles lorsqu’on pige une bille dans un sac contenant 3 billes de couleurs différentes (vert, orange, mauve) et une pièce de monnaie. Le diagramme sagittal ci-dessous illustre toutes les possibilités. On peut aussi écrire les résultats en extension : ||\\Omega = \\{(V,P),\\ (V,F),\\ (O,P),\\ (O,F),\\ (M,P),\\ (M,F)\\}|| Il y a donc 6 résultats possibles : |3\\times 2 = 6| Un réseau est un graphique qui illustre toutes les possibilités d'une expérience aléatoire à plusieurs étapes et qui permet de déterminer le nombre de résultats possibles. Dans un réseau, les arcs correspondent aux résultats possibles de chaque étape de l'expérience. On veut déterminer le nombre de combinaisons possibles lorsqu'on lance un dé à six faces et une pièce de monnaie. Le réseau ci-dessous illustre toutes les possibilités. On peut aussi écrire les résultats en extension : ||\\begin{align}\\Omega = \\{&(1, P),\\ (1, F),\\ (2, P),\\ (2, F),\\ (3, P),\\ (3, F),\\\\ &(4, P),\\ (4, F),\\ (5, P),\\ (5, F),\\ (6, P),\\ (6, F)\\} \\end{align}|| Il y a donc 12 résultats possibles : |6\\times 2 = 12| On veut déterminer le nombre de combinaisons possibles pour un agencement vestimentaire comprenant un chandail, un pantalon et un chapeau. Il y a trois possibilités de chandail (rouge, vert et orange), deux possibilités de pantalon (bleu et noir) et deux possibilités de chapeau (noir et brun). Le réseau ci-dessous illustre toutes les possibilités. On peut aussi écrire les résultats en extension : ||\\begin{align}\\Omega = \\{&(R, B, N),\\ (R, B, Br),\\ (R, N, N),\\ (R, N, Br),\\\\ &(V, B, N),\\ (V, N, Br),\\ (V, N, N),\\ (V, N, Br),\\\\ &(O, B, N),\\ (O, B, Br),\\ (O, N, N),\\ (O, N, Br)\\} \\end{align}|| Il y a donc 12 résultats possibles : |3\\times 2\\times 2 = 12| ", "La structure d’un texte explicatif\n\nLa structure en trois parties est préconisée : ", "La structure d'un texte descriptif\n\nLe texte descriptif comporte trois parties importantes : ", "La page de présentation\n\nLa page de présentation est la première page sur le dessus du travail que tu remets, autrement dit, la page couverture. La page de présentation contient certaines informations utiles à ton enseignant. Ton nom Le nom du cours pour lequel tu remets un travail Le numéro de ton groupe Le titre de ton travail Le nom de ton enseignant Le nom de ton école La date de remise ", "L’anagramme (figure de style)\n\nUne anagramme est une figure de style qui consiste à transposer les lettres d'un mot afin de créer un nouveau mot. Il s'agit en quelque sorte de jouer avec les lettres. aube - beau chien - Chine - niche chicane - caniche cuvé - vécu imaginer - migraine la crise économique - le scénario comique Albert Einstein - rien n'est établi ordinateur - dur notaire centrales nucléaires - les cancers et la ruine le commandant Cousteau - tout commença dans l'eau ", "Compréhension de lecture : Louta et le sikon — Louta e sikonik\n\nAci mitceto kicokaw esko ka ickwa piponik. Ki pe tipickam nikikocic Louta, ki niarano tato piponesiw. Nikos icinikasoriwa otatama, Marie Matana (Montagne) icinikasoriwa otcotcoma, nama tariwa octesa, omisa kaie ocima, nama aric wec iteritam, nama iterimo mia nircike. Witci tacikemew kaskina ka sakihatc, mitowi ka ki ici pimatisiritci omocomiwaw kaie okomiwaw. Mia pisimwa e sikonik ko ekote kaskina e ici wapamatcik awaca, mireritamowiniw petariwa. Aci sakasikeriwa pisimwa, takickakowok e kicasikeritci. Aci iti kiconamiriwa askiriw aci kata nti sikoniw. Aci cakikaminiw onawis kaie aci kisinariw, mirwatcitawok e kicowarik. Kwei kwei sikon! Ninan Atikamekok e sikok, actew kitci icaiak kotakik ka ici actek nimatakaniminan, ka ici irinatikoskak kaie ka ici wikwasatikoskak ekote e icaiak tatwaw e sikok. Ni pictasamenan, kitci ki miro icaiak nitaskinak. Micta kinec motewok Atikamekok awasite sakihikanik kaie sipik, kiapatc ka mackowakotinik. Micta icpakonakariw kiapatc atamatikok, akawacteciniriwa kona nama tca nac sosoriwa, nama tapwe kata ki kicimotewok. Pe orowiapateriw kiapatc akwapiteriw rakasimonik ka ki ici nta piponicitcik, nama aric aci tananiwoniw. Nama wotc aci tacikewok Matana ka icirakaniwitcik. Erowek aric tekaci e nokonik askik taci e ki ici icatcik. Nete itekera ici atimaskanawewok matanak. Ekote arimatc ke icananiwok! Kek nikotin e kicepawonik, ki kisina tipiskariw, nokoniw akwapiteriw waskok, mia e nimimakanik. Pacitc irinatikok, ekote kekat kaskina e taciketcik. Wirctam Marie wapamew mamitcitc ka takociniritci, icitcitceriw otonik e wapataratc aka kitci kitoritci e petcimoteritci. Nama iteritamopan Louta wipatc kitci takociniritci, ka wapamatc maka micta waiapariniw ockicikw mitowi tcohanicica e wasisoritci ekoni e icinakonik ockicikw. Micta mireritam wirini mikonoweciw, wicamew Louta kitci pe icaritci. Micta motekoreriw okotowaniwaw mia e nakamomakanik. Taci apiw Louta ka ki ici anaskaniwonik, kanawapamew owitcicana, nama kito. Micta kicteritam ka ki ici mirakaniwitc opimatisiwinik. Nama wiskat wi onikew, nama kata onikew wikwamotariw ka ki apatcitatcik kitci mawotcitatcik irinatikwaporiw, nama kaie kata onikatew askikwa ka ki ici micta oterik irinatikwaporiw, nama kaie kata onikew e ki micta miromakonik, micta mireritam. Omocoma nehirowimoriwa « Mikwetc ohe mitcim kaie mikwetc mantewok kaie tca micta kitci mikwetc ke pe mitciiak nanake » mitowi e aiamiharitci. Mikwetc itew Kice Manitowa e ki mirikotcik mitcimiriw. E mikawerimatcik kewirawaw omocomiwaw kaie okomiwaw kaie e kicterimatcik, itew osima nahwe kice iriniw kitci motcictewepinaritci pakwecikana kaie wiasiriw ka ki wikwekinamotcik wikwasik. E ickwa micta miro mitcisotcik, kaskina pasikoparihowok. Ketcinatc arimatc ke pehotcik kitci otakocinik kitci atisoketcik. Aci arimatc kata nta sisipaskotokewok. E ickwa mawotcitatcik irinatikwaporiw ka micta kictapatanik, ki osamok ickotek micta aric osami kanokoreriw niheriw ickoteriw. Makoneriwa maka omocoma kona mina iciwepineriwa nete askikok kitci sosoritci kaie ickotek kitci ispariritci aka kitci micta kanokorerik. Keskinowapamew omocoma Louta. Ekote e totcikatek aka kitci micta kanokorek ickote. Kitci ki kiskeritakik kecpin aci e mirwacinik osisipaskotokaniwaw, otapanam mocom emikwaniw ka micta kinowaskonik kaie ka pokoneckarik. Wir ka ki mokotatc niheriw emikwaniw, mokotakaniw ki apatcitaw. Actaw niheriw emikwaniw cotorok mina atewakaminikew mina mininam. Pecotcik otonik itinam, potatam. E potatak opikowia mi tariwa ekoni et pakapariritci... pak! Nama moci mirwaciniw arimatc kata petawok aka kitci micta mocakaminik. E ickwa kictatcik osisipaskotokaniwaw, sikinamok konik mi mackowariw enko pikiwosikan ka icinikatakaniwitc. Tohanicica ka micta sisiritci wecihewok e apitc tca wikatciciritci nama kinec tekaci iskamowok nehi tohanicica ka micta sisiritci. Micta mireritam Louta itactamictowew mictikwa, mikwetc itew omanitomiwa e ki pe mirikotcik kitci micta wikactamatcik, nehirowi mitcimiriw. Micta kicteritakon nehe e sisipaskotokaniwok. Micta kicteritam nahwe kokom e kackitaritci osima mikwetc e iteritci. Enko arimatc e totcikatek e kicteritcikatek e ki ici mirikoikw kaskina ka aitakoki notcimik, ka kictapataki. Arimatc kata kicteritamiriwa e pe wasikeritci pisimwa e piponik kaie tipiski pisimwa e wactenamakotcik e tipiskarik, miro wapatamok omeskanamiwaw. Enkoriw ka mawotci kictapatanik ka ki ici mirikotc onikihikwa, omocoma kaie okoma nahwe nikikocic. ", "Les relations métriques dans le cercle\n\nLes relations métriques dans un cercle sont des phrases mathématiques exprimant un lien entre les diverses grandeurs dans un cercle. On peut décrire différents liens entre des mesures lorsqu'on trace des figures géométriques de sorte qu'elles partagent avec un cercle certains éléments. Dans le cercle ci-dessous : si la mesure de la corde |\\overline{AD}| est égale à la mesure de la corde |\\overline{BC},| alors la mesure du segment |\\overline{EO}| est égale à la mesure du segment |\\overline{FO};| si la mesure du segment |\\overline{EO}| est égale à la mesure du segment |\\overline{FO}|, alors la mesure de la corde |\\overline{AD}| est égale à la mesure de la corde |\\overline{BC}.| On peut résumer ceci de la façon suivante. Si |\\mathrm{m}\\overline{AD} = \\mathrm{m}\\overline{BC},| alors |\\mathrm{m}\\overline{EO} = \\mathrm{m}\\overline{FO}.| Si |\\mathrm{m}\\overline{EO} = \\mathrm{m}\\overline{FO},| alors |\\mathrm{m}\\overline{AD} = \\mathrm{m}\\overline{BC}.| Dans le cercle-ci-dessous : si la mesure du segment |\\overline{AE}| est égale à la mesure du segment |\\overline{CE}|, alors la mesure de l'arc |\\overset{\\huge\\frown}{AB}| est égale à la mesure de l'arc |\\overset{\\huge\\frown}{BC}| et la mesure de l'arc |\\overset{\\huge\\frown}{AD}| est égale à la mesure de l'arc |\\overset{\\huge\\frown}{DC};| si la mesure de l'arc |\\overset{\\huge\\frown}{AB}| est égale à la mesure de l'arc |\\overset{\\huge\\frown}{BC}| et que la mesure de l'arc |\\overset{\\huge\\frown}{AD}| est égale à la mesure de l'arc |\\overset{\\huge\\frown}{DC},| alors la mesure du segment |\\overline{AE}| est égale à la mesure du segment |\\overline{CE}.| On peut résumer ceci de la façon suivante. Si |\\mathrm{m}\\overline{AE} = \\mathrm{m}\\overline{CE},| alors |\\mathrm{m}\\overset{\\huge\\frown}{{AB}} = \\mathrm{m}\\overset{\\huge\\frown}{{BC}}| et |\\mathrm{m}\\overset{\\huge\\frown}{{AD}} = \\mathrm{m}\\overset{\\huge\\frown}{{DC}}.| Si |\\mathrm{m}\\overset{\\huge\\frown}{{AB}} = \\mathrm{m}\\overset{\\huge\\frown}{{BC}}| et |\\mathrm{m}\\overset{\\huge\\frown}{{AD}} = \\mathrm{m}\\overset{\\huge\\frown}{{DC}},| alors |\\mathrm{m}\\overline{AE} = \\mathrm{m}\\overline{CE}.| Dans le cercle ci-dessous : si la droite |d| passe par l'extrémité |P| du rayon |\\overline{OP}| et qu'elle est perpendiculaire à ce rayon, alors la droite |d| est tangente au cercle de centre |O;| si la droite |d| est tangente au cercle au cercle de centre |O,| alors la droite |d| est perpendiculaire au rayon |\\overline{OP}.| On peut résumer ceci de la façon suivante. Si |d \\perp \\overline{OP},| alors |d| est tangente au cercle. Si |d| est tangente au cercle, alors |d \\perp \\overline{OP}.| Dans le cercle ci-dessous : si les droites |d_1| et |d_2| sont parallèles, alors la mesure de l'arc |\\overset{\\huge\\frown}{{AB}}| est égale à la mesure de l'arc |\\overset{\\huge\\frown}{{DC}};| si les droites |d_2| et |d_3| sont parallèles, alors la mesure de l'arc |\\overset{\\huge\\frown}{{BP}}|est égale à la mesure de l'arc |\\overset{\\huge\\frown}{{CP}}.| On peut résumer ceci de la façon suivante. Si |d_1 \\parallel d_2,| alors |\\mathrm{m} \\overset{\\huge\\frown}{{AB}} = \\mathrm{m} \\overset{\\huge\\frown}{{DC}}.| Si |d_2 \\parallel d_3,| alors |\\mathrm{m} \\overset{\\huge\\frown}{{BP}} = \\mathrm{m} \\overset{\\huge\\frown}{{CP}}.| La mesure d'un angle inscrit Dans le cercle ci-dessous : La mesure de l'angle |ABC| est égale à la moitié de la mesure de l'angle |AOC.| On peut résumer ceci de la façon suivante. ||\\begin{align} \\mathrm{m}\\angle ABC &= \\dfrac{\\mathrm{m}\\overset{\\huge\\frown}{{AC}}}{2} \\\\ &= \\dfrac{\\mathrm{m}\\angle{AOC}}{2}\\end{align}||Exemple : ||\\begin{align} \\mathrm{m}\\angle AOC &= 120° \\\\ \\Rightarrow\\ \\mathrm{m}\\angle ABC &= 60°\\end{align}|| La mesure d'un angle intérieur Dans le cercle ci-dessous : la mesure de l'angle | AEB| est égale à la moitié de la somme des mesures des arcs |\\overset{\\huge\\frown}{{AB}}| et |\\overset{\\huge\\frown}{{CD}};| la mesure de l'angle |AEB| est égale à la moitié de la somme des mesures des angles |AOB| et |COD.| On peut résumer ceci de la façon suivante. |\\mathrm{m}\\angle AEB = \\dfrac{\\mathrm{m}\\overset{\\huge\\frown}{{AB}} + \\mathrm{m}\\overset{\\huge\\frown}{{CD}}}{2}| |\\mathrm{m}\\angle AEB = \\dfrac{\\mathrm{m}\\angle AOB + \\mathrm{m}\\angle COD}{2}| La mesure d'un angle extérieur Dans le cercle ci-dessous : la mesure de l'angle |\\angle AEB| est égale à la moitié de la différence des mesures des arcs |\\overset{\\huge\\frown}{{AB}}| et |\\overset{\\huge\\frown}{{CD}};| la mesure de l'angle |\\angle AEB| est égale à la moitié de la différence des mesures des angles |\\angle AOB| et |\\angle COD.| On peut résumer ceci de la façon suivante. |\\mathrm{m}\\angle AEB = \\dfrac{\\mathrm{m}\\overset{\\huge\\frown}{{AB}} - \\mathrm{m}\\overset{\\huge\\frown}{{CD}}}{2}| |\\mathrm{m}\\angle AEB = \\dfrac{\\mathrm{m}\\angle AOB - \\mathrm{m}\\angle COD}{2}| Dans le cercle ci-dessous : Puisque les demis-droites |PA| et |PB| sont tangentes au cercle de centre |O,| les angles |APO| et |BPO| sont égaux puisque |PO| est la bissectrice de l'angle |APB| et que les mesures de |\\overline{PA}| et de |\\overline{PB}| sont égales. On peut résumer ceci de la façon suivante. |\\mathrm{m}\\overline{PA}=\\mathrm{m}\\overline{PB}| |\\mathrm{m}\\angle APO=\\mathrm{m}\\angle BPO= \\dfrac{\\mathrm{m}\\angle APB}{2}| Dans le cercle ci-dessous, on peut dire ceci. ||\\mathrm{m}\\overline{PA}\\times \\mathrm{m}\\overline{PB} = \\mathrm{m}\\overline{PC}\\times \\mathrm{m}\\overline{PD}|| Supposons les mesures suivantes. ||\\begin{align} \\mathrm{m}\\overline{PA}& =2{,}7\\ \\mathrm{cm} \\\\ \\mathrm{m}\\overline{PC}&=2{,}4\\ \\mathrm{cm} \\\\ \\mathrm{m}\\overline{CD}&=4{,}8\\ \\mathrm{cm}\\end{align}||On obtient ceci. ||\\begin{align} 2{,}7\\times \\mathrm{m}\\overline{PB} &= 2{,}4\\times (2{,}4 + 4{,}8) \\\\ \\mathrm{m}\\overline{PB} &= \\dfrac{2{,}4\\times7{,}2}{2{,}7}\\\\ \\mathrm{m}\\overline{PB}&= 6{,}4\\ \\mathrm{cm}\\end{align}||La mesure de |\\overline{AB}| est donc de |6{,}4 - 2{,}7 = 3{,}7\\ \\mathrm{cm}.| Dans le cercle ci-dessous, on peut dire ceci. ||\\mathrm{m}\\overline{PA}\\times \\mathrm{m}\\overline{PB}=(\\mathrm{m}\\overline{PC})^{2}|| Supposons les mesures suivantes. ||\\begin{align} \\mathrm{m}\\overline{PA}&=0{,}8\\ \\mathrm{cm}\\\\ \\mathrm{m}\\overline{AB}&=1{,}8\\ \\mathrm{cm}\\end{align}||On obtient ceci.||\\begin{align}0{,}8\\times (0{,}8 + 1{,}8)&=(\\mathrm{m}\\overline{PC})^{2} \\\\ \\sqrt{2{,}08}&=\\mathrm{m}\\overline{PC}\\\\ 1{,}44\\ \\mathrm{cm} &\\approx \\mathrm{m}\\overline{PC}\\end{align}|| Dans le cercle ci-dessous, on peut dire ceci. ||\\mathrm{m}\\overline{AE}\\times \\mathrm{m}\\overline{CE}=\\mathrm{m}\\overline{BE}\\times \\mathrm{m}\\overline{DE}|| Supposons les mesures suivantes. ||\\begin{align}\\mathrm{m}\\overline{AE}&=0{,}3\\ \\mathrm{cm}\\\\ \\mathrm{m}\\overline{CE}&=1{,}2\\ \\mathrm{cm}\\\\ \\mathrm{m}\\overline{DE}&=1{,}3\\ \\mathrm{cm}\\end{align}||On obtient ceci. ||\\begin{align}0{,}3\\times 1{,}2&=\\mathrm{m}\\overline{BE}\\times 1{,}3\\\\ 0{,}28\\ \\mathrm{cm} &\\approx \\mathrm{m}\\overline{BE}\\end{align}|| ", "Top notions : 3e cycle du primaire\n\nLes listes de notions-clés ont été réalisées par les chercheurs de la Chaire UNESCO de développement curriculaire. Pour en savoir plus : https://cudc.uqam.ca/covid-19/. Voici une liste de notions et de stratégies à utiliser en français pour préparer votre enfant à la prochaine année scolaire. Pour une liste complète des notions en français au 3e cycle du primaire, consultez le répertoire de révision de la 5e année ou de la 6e année. Lire des œuvres de littérature jeunesse Travaillez d’abord avec votre enfant à la compréhension, l’interprétation et à la réaction face à sa lecture. Voici quelques stratégies à utiliser : Reconnaitre la structure du texte Faire des inférences (déduire), établir des liens de cause à effet Se questionner et demeurer en interaction avec le texte tout au long de la lecture Fournir des outils d’aide à la lecture à l'enfant comme un dictionnaire ou des crayons marqueurs Questionner l'enfant par rapport aux idées véhiculées dans le texte et lui demander de se positionner par rapport au sujet Après avoir travaillé la compréhension, l’interprétation et la réaction (s’exprimer par rapport au texte), soutenez votre enfant dans l’appréciation de cette œuvre littéraire. Apprécier des œuvres littéraires peut prendre du temps. Il faut parfois lire plusieurs textes avant d’y arriver. Ainsi, il est important de varier le type d'œuvres lues afin de développer le gout de la lecture chez l'enfant. Il faut soutenir votre enfant dans la construction de son jugement critique de l’œuvre en le ou la questionnant : As-tu aimé ta lecture? Forces et faiblesses? Peux-tu me montrer des extraits pour exemplifier ton appréciation? L'histoire est-elle originale? L'histoire est-elle vraisemblable ou fantastique? Si des amis ont lu la même œuvre, encouragez les enfants à discuter de leur appréciation. Écriture et création Pratiquez la rédaction de courts textes originaux inspirés par des sujets variés : Suggérez à votre enfant de faire des phrases courtes et de se relire régulièrement lors de la rédaction, afin de repérer les phrases brisées. Un bon moyen de trouver des thèmes d’écriture est de s’inspirer des lectures. Vous pouvez aussi encourager votre enfant à écrire sur l'actualité. Cela peut être utile afin de ventiler et de répondre à certaines interrogations ou mêmes inquiétudes. Aussi, chaque moment de jeu dans la journée est une opportunité pour trouver des thématiques variées sur lesquelles écrire pour se changer les idées. Une fois le texte bien construit, aidez votre enfant à effectuer les accords et à réviser l’orthographe. Étude des mots de la liste orthographique À l’aide de banques de mots, travaillez le vocabulaire et l'orthographe. Les dictées et les jeux (bonhomme pendu, mots croisés, etc.) sont des exemples d'idées pour diversifier l'étude des mots de vocabulaire. En mathématique, travaillez avec votre enfant autour d’activités mathématiques liées à la vie quotidienne à la maison. Priorisez l’utilisation de matériel tangible ou de situations concrètes. Plusieurs activités mathématiques peuvent être réalisées en même temps qu’une activité en arts, en sciences ou en technologies. Voici une liste de notions et de stratégies à utiliser en mathématiques pour préparer votre enfant à la prochaine année scolaire. Pour une liste complète des notions en mathématiques au 3e cycle du primaire, consultez le répertoire de révision de la 5e et de la 6e année. Au 3e cycle, les notions arithmétiques et leurs opérations augmentent en complexité. Ne surchargez pas trop l’enfant en exercices et variez la nature des activités. Voici quelques notions qui peuvent être travaillées : Nombres naturels inférieurs à 1 000 000 Calculs écrits (addition, soustraction, multiplication, division) Multiplication d'un nombre à 3 chiffres par un nombre à 2 chiffres Division d'un nombre à 4 chiffres par un nombre à 2 chiffres, expression du reste sous la forme d’un nombre en écriture décimale sans dépasser la position des centièmes Priorité des opérations mathématiques Décomposition en facteurs premiers Divisibilité par 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 Calcul mental : multiplication et division des nombres décimaux par 10, 100, 1000 Fractions Addition et soustraction de fractions à l’aide de matériel concret et de schémas (dénominateur de l’une est un multiple de l’autre). Multiplication d’un nombre naturel par une fraction De nouvelles notions sont introduites en géométrie au 3e cycle. L'apprentissage de ces notions est facilité lorsqu'elles sont mises en lien avec des objets ou contextes de la vie courante. Voici certaines d'entre elles : Repérage dans le plan cartésien Description et classification des triangles (scalène, rectangle, isocèle et équilatéral) Étude du cercle (rayon, diamètre, circonférence) sans formule Au 3e cycle, les notions liées à la mesure sont souvent abordées à travers des activités géométriques. Voici quelques notions : Relation entre les unités de mesure de longueur et d’aire (comparaison et conversion) Mesure d’angles (avec rapporteur d’angles) Calcul d’aire et unités conventionnelles d’aires Calcul du volume des prismes en unités conventionnelles Relation entre les unités de temps Au 3e cycle, on poursuit les activités avec l’enfant dans ses investigations de l’environnement. Ces activités peuvent être réalisées dans un contexte d’investigation scientifique. En voici des exemples : Interprétation des données à l’aide d’un diagramme circulaire Sens et calcul de la moyenne arithmétique Il est important de mentionner que l’intention des programmes scolaires n’est pas exclusivement alignée sur la mémorisation de connaissances ou de techniques de calcul mathématique. Au-delà des notions présentées dans les tableaux ci-dessus, nous recommandons aussi aux parents de placer leurs enfants dans diverses situations de résolution de problème. La résolution de problème est une démarche fondamentale qui est au centre de bon nombre de programmes, comme en mathématiques ou en sciences. De manière générale, en voici les étapes : Comprendre le problème Concevoir un plan Mettre le plan à exécution Analyser les résultats à la lumière du problème de départ Il pourrait donc être intéressant de réaliser différentes activités d’investigation avec votre enfant. Bien qu’il soit souhaitable de limiter le temps d’écran quotidien, il est aussi à noter que certains jeux vidéos, dits sérieux ou éducatifs, développent, complètement ou en partie, certaines stratégies de résolution de problème. ", "Nicolas Copernic\n\nNicolas Copernic est un astronome, un mathématicien, un physicien, un chanoine et un médecin d'origine polonaise. On le connaît aujourd'hui pour avoir développé et démontré la théorie de l'héliocentrisme qui avance que le Soleil est au centre de l'Univers et que la Terre tourne autour de lui. Bien que quelques philosophes grecs aient avancé cette théorie des siècles plus tôt, le milieu scientifique met plutôt de l'avant la théorie du géocentrisme (la Terre est fixe et au centre de l'Univers). L'héliocentrisme est donc une théorie avant-gardiste. Elle est fortement critiquée et rejetée, et ce, même si elle explique de façon rationnelle bon nombre de phénomènes que les scientifiques du géocentrisme ne décrivent qu'avec incohérences. Cette condamnation s'explique par le fait que l'héliocentrisme remet en question les textes sacrés. En effet, à l'époque, on croit que l'Univers a été inventé pour l'Homme. Il est donc normal que la Terre soit le centre de l'Univers. C'est pourquoi il est difficile de croire que la Terre est une planète comme toutes les autres et que le Soleil est le véritable centre de l'Univers. De plus, puisque cette théorie risque de chambouler les domaines des sciences, de la philosophie et de la religion, Copernic est réticent à publier son traité sur l'héliocentrisme. Pour ces raisons, le premier exemplaire est imprimé quelques heures seulement avant sa mort. Dans la dédicace, il fait appel au pape Paul III pour revendiquer le droit à la liberté d'expression, au nom de leur amitié et de la vérité. Malgré tous les bouleversements que l'héliocentrisme a créés, plusieurs personnalités influentes l'appuient au cours des siècles suivants, dont Galilée, Léonard de Vinci, Isaac Newton, René Descartes et Johannes Kepler. 1473: Nicolas Copernic naît le 19 février, en Pologne. 1500: Il donne une conférence sur l'astronomie à Rome. 1513: Après avoir observé les astres pendant plusieurs années, Copernic imprime et distribue à quelques amis un traité dans lequel on retrouve sa théorie de l'héliocentrisme. 1530: Il écrit Des révolutions des sphères célestes, son œuvre principale, qui sera publié treize ans plus tard. Dans ce texte, il fait la démonstration mathématique de sa thèse exposée en 1513. 1543: Nicolas Copernic décède le 24 mai, en Pologne. 1616: Le 5 mars, les travaux de l'astronome sont mis à l'Index par le pape Paul V. 1757: Les écrits de Copernic sont retirés de l'Index. 1820-1830: L'Église admet que la Terre tourne bien autour du soleil. ", "Les diagrammes en statistique\n\nEn statistique, l'utilisation des diagrammes est très utile afin de bien observer la répartition des données. Le diagramme à bandes permet de décrire les effectifs observés. Il est utilisé pour présenter des données qualitatives ou des données quantitatives discrètes. Caractéristiques du diagramme à bandes Chaque bande est associée à une valeur ou une modalité. La longueur d’une bande est proportionnelle à son effectif. La distance entre chacune des bandes doit être la même et la première bande ne doit pas être collée sur l'axe qui lui est parallèle. La largeur des bandes doit être uniforme. Le diagramme doit avoir un titre et les axes doivent être identifiés selon ce qu'ils représentent. Les bandes peuvent être disposées à la verticale ou à l’horizontale. Voici une table de valeurs et son diagramme à bandes horizontales qui présente le nombre de points accumulés au cours de la saison de soccer de quatre équipes différentes : Équipes de soccer A B C D Points accumulés 35 22 27 43 Pour ce qui est du diagramme à bandes verticales, il faut respecter les mêmes contraintes. En d'autres mots, seule l'orientation des bandes sera différente. Une enquête a été faite sur les animaux de compagnie préférés des résidents d'une municipalité et voici la table des valeurs et le diagramme à bandes verticales qui présentent les résultats. Animal de compagnie Oiseau Chat Chien Poisson Nombre de personnes 10 20 25 30 Le diagramme à ligne brisée permet de décrire des données quantitatives qui évoluent dans le temps. Caractéristiques du diagramme à ligne brisée Chaque point est placé selon l’axe des |x| et l’axe des |y.| Généralement, ce diagramme fait référence à une situation qui évolue dans le temps (années, mois, jours, etc.). Il faut commencer à relier les points à partir du premier d'entre eux pour ensuite tracer des lignes droites entre chaque points consécutifs. Le diagramme doit avoir un titre et on doit identifier les axes selon ce qu’ils représentent. Cet hiver, Charles, un élève de première secondaire, a éprouvé de graves problèmes de santé. Voici la fluctuation de son poids dans une table de valeurs ainsi que dans un diagramme à ligne brisée : Mois Nov. Déc. Janv. Fév. Mars Avril Poids (kg) 44 42 43 46 44 41 Le diagramme circulaire permet d'illustrer qu'un tout est partagé en parties. On l'utilise pour représenter des données qualitatives. Caractéristiques du diagramme circulaire Chaque secteur du cercle est en lien avec une valeur ou une modalité généralement présentée avec un pourcentage. L’angle d’un secteur circulaire représente la proportion d’une catégorie par rapport au tout |(360^\\circ)|. Il doit y avoir un titre et une légende qui associe le contenu des secteurs à une valeur ou une modalité. On a interrogé 160 élèves d'une école secondaire au sujet de leur saison préférée et voici le tableau de distribution des résultats obtenus : Modalités Effectifs Fréquence relative (%) Angle au centre (en degrés) Hiver 48 30 108 Automne 24 15 54 Printemps 16 10 36 Été 72 45 162 Total 160 100 360 Pour ce qui est de la fréquence relative, on peut la calculer selon la proportion suivante : ||\\dfrac{\\text{Effectif d'une modalité}}{\\text{Effectif total}}= \\dfrac{\\text{Pourcentage associé à la modalité}}{100}|| En ce qui concerne l'angle au centre, c'est également une proportion basée sur une égalité : ||\\dfrac{\\text{Angle au centre d'un secteur}}{360^\\circ}= \\dfrac{\\text{Pourcentage associé à la modalité}}{100}|| Puisque le diagramme circulaire est construit à l'aide d'un cercle, on peut utiliser ses caractéristiques afin de déduire des quantités manquantes. Caractéristiques des histogrammes Les bandes sont collées les unes contre les autres. Sur l’axe vertical, on indique la fréquence de chaque valeur. Sur l’axe horizontal, on indique les classes. Ils sont généralement utilisés pour représenter des variables quantitatives continues qui sont regroupées en classes. Dans l'histogramme suivant, on représente le nombre de personnes qui ont assisté à un concert en fonction du groupe d'âge auquel ces personnes appartiennent. À partir de ce graphique, on peut en déduire le tableau de distribution suivant : Âges Nombre de personnes [0 , 5[ 0 [5 , 10[ 7 [10 , 15[ 14 [15 , 20[ 20 [20 , 25[ 24 [25 , 30[ 16 [30 , 35[ 12 Caractéristiques du diagramme à tige et à feuilles Chaque ligne est associée à une classe. Chaque donnée est décomposée en deux parties (la tige et la feuille) se trouvant sur une même ligne. Pour lire un tel diagramme, il faut toujours associer un chiffre de la tige (colonne du centre) avec un chiffre d'une feuille (colonne de gauche ou de droite). Par soucis d'écriture, les feuilles avec les plus petits chiffres sont plus près de la tige alors que celles avec les plus grands sont situées plus loin de la tige. Voici un diagramme à tige et à feuilles qui contient l’âge de 37 personnes. Femmes Hommes 6-5-2-2 0 2-3-4-5 4-3-3-1 1 0-0-1-6-8 9-9-8-4-3 2 2-2-5-7-8 9-8-7-6-5 3 1-8-8-8-9 Dans le cas présent, la colonne du milieu indique le premier chiffre, soit celui à la position des dizaines, de l’âge des personnes et les chiffres des colonnes de gauche (femmes) et de droite (hommes) sont associés au chiffre à la position des unités de chaque âge. Par exemple, il y a cinq hommes de cet échantillon qui sont dans la vingtaine (chiffre 2 dans la colonne du centre). Plus précisément, ils sont âgés de 22, 22, 25, 27 et 28 ans. Pour la même tranche d'âge, les cinq femmes de cet échantillon sont âgées de 23, 24, 28, 29 et 29 ans. À l'inverse, on pourrait décider de construire un diagramme à tige et à feuilles à partir d'une distribution à un seul caractère. Lors de son retour d'un voyage de pêche, Gitane a pris en note la longueur, en millimètre, de chacune de ses prises et en voici la liste : 203, 204, 206, 209. 210, 212, 212, 218, 226, 234, 239, 240, 242, 242, 242, 245, 249, 250, 251, 252. 257, 258, 260, 262, 263, 264. Pour alléger l'énumération, elle utilise un diagramme à tige et à feuilles. Dans ce cas, la tige est composée des chiffres de la position des dizaines et des centaines alors que les feuilles sont composées des chiffres des unités de chaque donnée. Au final, on obtient le tableau suivant : Tige Feuilles 20 3-4-6-9 21 0-2-2-8 22 6 23 4-9 24 0-2-2-2-5-9 25 0-1-2-7-8 26 0-2-3-4 On peut également représenter des effectifs sous la forme de pictogrammes. Contrairement aux autres tableaux, celui-ci est composé de dessins qui sont associés à des quantités. Par une belle soirée d’été, Marie et Simon comptent les étoiles qu’ils peuvent apercevoir. Marie en compte 65 alors que Simon en compte 70. Ainsi, on peut représenter cette situation de la manière suivante : Pour interpréter des pictogrammes, il faut d’abord lire et comprendre la légende. Dans ce cas, on sait qu’un pictogramme en forme d’étoile représente 10 étoiles. Également, on peut déduire qu’un pictogramme en forme de demi-étoile représente la moitié de 10 étoiles, soit 5 étoiles. Dans l’exemple précédent, on peut compter 6,5 pictogrammes en forme d’étoiles ce qui correspond aux 65 étoiles observées par Marie. ", "Les arcs des cercles et les secteurs des disques\n\n\nDans un cercle, un angle au centre permet de former : Comme l'angle au centre, l'arc de cercle et le secteur d'un disque sont liés à la même portion d'un cercle, il est possible de déterminer une de ces mesures à partir des proportions suivantes : Un arc de cercle représente une partie de la circonférence du cercle et est formé par la rencontre de deux rayons sur la circonférence. Si on compare le cercle à une roue de bicyclette, l'arc de cercle correspond à une section de la roue comprise entre deux rayons. L'arc de cercle représente une portion de la circonférence au même titre que l'angle au centre correspond à une portion d'un tour complet. Puisque ces portions correspondent au même rapport, on peut obtenir la longueur de l'arc de cercle en utilisant une proportion. On l'obtient en effectuant le produit croisé selon le rapport suivant : Calculer la mesure de l'arc de cercle |\\overset{\\huge\\frown}{\\small{AB}}| inscrit par un angle au centre de |\\small {120^o}| et dont le rayon vaut |\\small 3\\ \\text{cm}|. ||\\begin{align} \\frac{\\text{Angle au centre}}{360^{o}}&=\\frac{\\text{Arc de cercle}}{\\text{Circonférence}}\\\\\\\\ \\frac{120^o}{360^o}&=\\frac{m\\overset{\\huge\\frown}{\\small{AB}}}{2\\pi (3)}\\\\\\\\ \\frac{120^o}{360^o}&=\\frac{m\\overset{\\huge\\frown}{\\small{AB}}}{18,84\\ \\text{cm}}\\\\\\\\ \\Rightarrow m\\overset{\\huge\\frown}{\\small{AB}} &= \\frac{120^o\\times 18,84\\text{ cm}}{360^o}= 6,28\\ \\text{cm}\\end{align}|| Ainsi, |\\overset{\\huge\\frown}{\\small{AB}}| mesure |6,28\\ \\text{cm}|. Si un arc de cercle |\\overset{\\huge\\frown}{\\small{CD}}| mesure |\\small 15\\ \\text{cm}| et que la circonférence vaut |\\small 120\\ \\text{cm}|, quelle est la mesure de l'angle au centre qui délimite cet arc de cercle? ||\\begin{align}\\frac{\\text{Angle au centre}}{360^o}&=\\frac{\\text{Arc de cercle}}{\\text{Circonférence}}\\\\\\\\ \\frac{m\\angle DOC}{360^o}&=\\frac{15\\ \\text{cm}}{120\\ \\text{cm}}\\\\\\\\ \\Rightarrow m\\angle DOC &= \\frac{15\\ \\text{cm}\\times 360^o}{120\\ \\text{cm}} = 45^o \\end{align}|| Ainsi, l'angle au centre mesure |45^o|. Le secteur de disque représente une partie du disque ou une section de l'aire totale de celui-ci. Il est possible de calculer l'aire d'un secteur à partir de l'angle au centre qui le forme ou de son arc de cercle. Pour trouver la superficie d'un secteur d'un disque, on peut utiliser les rapports suivants : Quelle est l'aire de cette pointe de tarte si son diamètre est de |\\small 25\\ \\text{cm}| et que l'angle au centre correspond à |60°| ? 1. Calcul du rayon ||\\begin{align} r&=\\displaystyle\\frac{\\text{diamètre}}{2}\\\\ &=\\frac{25}{2}\\\\ &=12,5\\ \\text{cm}\\end{align}|| 2. Utilisation du rapport ||\\begin{align} \\frac{\\text{Angle au centre}}{360^{o}} &=\\frac{\\text{Aire du secteur}}{\\text{Aire du disque}}\\\\\\\\ \\frac{60^o}{360^o}&= \\frac{\\text{Aire du secteur}}{\\pi (12,5)^2}\\\\\\\\ \\frac{60^o}{360^o}&= \\frac{\\text{Aire du secteur}}{490,87 \\text{ cm}^2}\\\\\\\\ \\Rightarrow \\text{Aire du secteur} &= \\frac{60^o \\times 490,87 \\text{ cm}^2}{360^o}=81,81\\ \\text{cm}^2\\end{align}|| Un secteur de disque vaut 60 cm2. Quelle est la longueur de son arc de cercle |\\overset{\\huge\\frown}{\\small{AB}}| si le rayon du cercle est de |\\small 6\\ \\text{cm}|? 1. Utiliser le bon rapport ||\\begin{align} \\frac{\\text{Arc de cercle}}{\\text{Circonférence}}&=\\frac{\\text{Aire du secteur}}{\\text{Aire du cercle}}\\\\\\\\ \\frac{\\text{Arc de cercle}}{2 \\pi r}&=\\frac{\\text{Aire du secteur}}{\\pi r^2}\\\\\\\\ \\frac{m\\overset{\\huge\\frown}{\\small{AB}}}{2\\pi (6)}&=\\frac{60\\ \\text{cm}^2}{\\pi (6)^2}\\\\\\\\ \\frac{m\\overset{\\huge\\frown}{\\small{AB}}}{37,70\\ \\text{cm}}&=\\frac{60\\ \\text{cm}^2}{113,10\\ \\text{cm}^2}\\\\\\\\ \\Rightarrow m\\overset{\\huge\\frown}{\\small{AB}} &= \\frac{37,70\\times 60}{113,10}= 20\\ \\text{cm}\\end{align}|| Ainsi, |\\overset{\\huge\\frown}{\\small{AB}}| mesure |20\\ \\text{cm}|. Pour valider ta compréhension de l'aire et du périmètre des figures planes de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : " ]

[ 0.8249833583831787, 0.7923493385314941, 0.7865733504295349, 0.7904678583145142, 0.8166897296905518, 0.8093879222869873, 0.82940673828125, 0.823180615901947, 0.8081356287002563, 0.8409443497657776, 0.819826602935791 ]

[ 0.8035321235656738, 0.765398383140564, 0.7859213948249817, 0.7535712718963623, 0.7937441468238831, 0.7582944631576538, 0.8040426969528198, 0.7866525053977966, 0.7755566835403442, 0.8085347414016724, 0.786463737487793 ]

[ 0.7668669819831848, 0.7857718467712402, 0.7831456661224365, 0.7590041160583496, 0.7723433971405029, 0.7816822528839111, 0.752610445022583, 0.7682700753211975, 0.7676348686218262, 0.8001619577407837, 0.7650824785232544 ]

[ 0.13644880056381226, 0.23374031484127045, 0.13885393738746643, 0.06751985847949982, 0.16361269354820251, 0.03373138606548309, 0.2624059021472931, 0.006528142374008894, 0.006978898774832487, 0.3878815174102783, 0.37270963191986084 ]

[ 0.3878356489648436, 0.3663060548571615, 0.3462270699025436, 0.34179859827597786, 0.48991415592580456, 0.3871582319952943, 0.45882135732843465, 0.33343750358452495, 0.3145440278336502, 0.5393006409681873, 0.42520428411381145 ]

[ 0.7843633890151978, 0.7730549573898315, 0.7816936373710632, 0.7781408429145813, 0.7876094579696655, 0.7653743624687195, 0.805203914642334, 0.7557350993156433, 0.7610476016998291, 0.82244873046875, 0.795655369758606 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La relation entre la puissance et l'énergie électrique\n\n La puissance électrique L'énergie électrique La puissance électrique correspond au travail que peut fournir un appareil électrique à chaque seconde. Plus précisément, la puissance électrique indique la quantité d'énergie qu'un appareil peut transformer durant une période de temps. L'unité de la puissance est le watt |\\text {(W)}|. Elle est mesurée en calculant le produit de la différence de potentiel et de l'intensité du courant dans un circuit. Un chauffe-eau fonctionne sous une tension de |\\small \\text {240 V}| et l’intensité du courant qui y circule est de |\\small \\text {18,75 A}|. Quelle est la puissance du chauffe-eau? ||\\begin{align}U &= \\text {240 V} &I &= \\text {18,75 A} \\\\ P &=\\ ? \\end{align}||||\\begin{align}P = U \\times I \\quad \\Rightarrow \\quad P &= \\text {240 V}\\times \\text {18,75 A} \\\\ &= \\text {4 500 W} \\end{align}|| La puissance du chauffe-eau est |\\text {4 500 W}|. Un fer à repasser consomme une puissance de |\\small \\text {1 200 W}|. Sachant que l'intensité du courant dans le circuit électrique est |\\small \\text {10 A}|, quelle est la résistance de cet élément? Pour trouver la résistance à partir de la loi d'Ohm, il faut tout d'abord déterminer la tension. ||\\begin{align}P &= \\text {1 200 W} &I &= \\text {10 A} \\\\ U&=\\ ? \\end{align}||||\\begin{align}P = U \\times I \\quad \\Rightarrow \\quad U &= \\frac{P}{I} \\\\ &= \\frac{\\text {1 200 W}}{\\text {10 A}} \\\\ &= \\text {120 V} \\end{align}||La loi d'Ohm permet ensuite de déterminer la résistance de l'élément.||\\begin{align}U = R \\times I \\quad \\Rightarrow \\quad R &= \\frac{U}{I} \\\\ &= \\frac{\\text {120 V}}{\\text {10 A}} \\\\ &= 12\\ \\Omega \\end{align}|| La résistance de l'élément dans le fer à repasser est |12\\ \\Omega|. L'énergie électrique représente l'énergie fournie sous forme de courant électrique. L'unité reconnue par le système international des unités (SI) est le Joule (J). L'énergie électrique est calculée en déterminant le produit de la puissance électrique et du temps d'utilisation. De cette relation, il est possible de déterminer qu'un appareil puissant utilisé durant une certaine période de temps consommera plus d'énergie qu'un appareil ayant une plus petite puissance utilisé durant la même période de temps. De plus, pour deux appareils de même puissance, l'appareil qui consommera le plus d'énergie sera celui dont le temps d'utilisation est le plus élevé. La relation entre la puissance, le temps et l'énergie électrique peut être représentée dans un graphique. En utilisant les points |\\small (0, 0)| et |\\small (40, 10\\ 000)|, la pente peut être calculée de la façon suivante. ||\\begin{align}E = P \\times \\triangle t \\quad \\Rightarrow \\quad P &= \\frac {E}{\\triangle t} \\\\ P &= \\frac {\\text {10 000 J - 0 J}}{\\text {40 s - 0 s}} \\\\ P &= \\text {250 W} \\end{align}|| L'appareil utilisé a une puissance de | \\text {250 W}|. Vous faites fonctionner un four de |\\small \\text {2 500 W}| pendant |\\small \\text {36 minutes}|. Quelle quantité d'énergie électrique, en Joules, sera consommée? ||\\begin{align}P &= \\text {2 500 W} &\\triangle t &= \\text {36 min = 2 160 s} \\\\ E&=\\ ? \\end{align}||||\\begin{align}E = P \\times \\triangle t \\quad \\Rightarrow \\quad E &= \\text {2 500 W} \\times \\text {2 160 s} \\\\ &= \\text {5 400 000 J} \\end{align}|| Le four consommera |\\text {5 400 000 J}| d'énergie électrique. Un micro-ondes de |\\small \\text {1 100 W}| est utilisé durant trois minutes. Quelle quantité d'énergie électrique, en kilowattheures, sera consommée? ||\\begin{align}P &= \\text {1 100 W = 1,1 kW} &\\triangle t &= \\text {3 min = 0,05 h} \\\\ E&=\\ ? \\end{align}||||\\begin{align}E = P \\times \\triangle t \\quad \\Rightarrow \\quad E &= \\text {1,1 kW} \\times \\text {0,05 h} \\\\ &= \\text {0,055 kWh} \\end{align}|| Le micro-ondes consommera |\\text {0,055 kWh}| d'énergie électrique. ", "L'énergie\n\nL’énergie est la capacité de provoquer un changement. Les changements provoqués par l’énergie peuvent être le changement d’état d’une substance, l’émission de lumière, l’émission de chaleur ou le mouvement d’un objet. L’énergie s’exprime en joule |(\\text{J})| où |1\\ \\text{J}| correspond à l’énergie nécessaire pour déplacer un objet ayant un poids de |1| newton |(\\text{N})| sur une distance de |1| mètre |(\\text{m}).| L’énergie peut aussi être exprimée en calorie |(\\text{cal})| où |1\\ \\text{cal}| correspond à l’énergie nécessaire pour faire augmenter la température de |1\\ °\\text{C}| de |1\\ \\text{g}| d’eau. De plus, |1\\ \\text{cal}| équivaut à |4{,}184\\ \\text{J}.| L’énergie est un concept peu tangible, mais on peut en voir la présence par ses effets. Plusieurs ressources énergétiques renouvelables et non renouvelables sont présentes dans l’environnement. Celles-ci sont transformées pour répondre aux besoins de la vie moderne. Plusieurs objets du quotidien utilisent de l’énergie pour accomplir leur fonction. L’énergie utilisée est alors transférée ou transformée, mais sa quantité totale est conservée. Toutefois, une partie de l’énergie utilisée par un objet technologique peut être perdue sous forme de chaleur ou de bruit. Cette énergie perdue est appelée énergie dissipée et n’est pas utilisée par l’objet pour remplir sa fonction principale. Les appareils ont avantage à gaspiller le moins d’énergie possible pour offrir un meilleur rendement énergétique. De plus, l’utilisation d’appareils ayant un bon rendement énergétique tend à limiter leurs impacts sur l’environnement ainsi que leur cout d’utilisation. L’énergie a la capacité de se transformer et de se transférer tout en étant conservée. ", "Le coût d'utilisation des appareils électriques (kWh)\n\n\nPour calculer le coût d’utilisation d’un appareil électrique, il faut connaître sa puissance et son temps d’utilisation afin de déterminer la quantité d'énergie électrique consommée par l'appareil. La puissance est habituellement inscrite sur la fiche signalétique de l’appareil électrique. On y retrouve aussi d’autres caractéristiques : la tension nécessaire et supportée par l’appareil; l’intensité du courant; le type de courant (continu ou alternatif) et, s'il est alternatif, la fréquence de courant nécessaire; la résistance interne de l’appareil. Le tarif d’Hydro-Québec pour l’utilisation de l’électricité est donné pour une consommation en kilowattheure |\\small \\text {(kWh)}|. Le coût dépend donc de la puissance en kilowatts |\\small \\text {(kW)}| de l’appareil et de son temps d’utilisation en heures |\\small \\text {(h)}|. Une sécheuse fonctionne sous une tension de |\\small \\text {240 V}| et l’intensité du courant qui y circule est de |\\small \\text {20 A}|. Sachant que le temps de séchage d’une brassée de vêtements est d’environ |\\small \\text {75 minutes}|, quel sera le coût d’utilisation de cette sécheuse au cours d’une semaine où l’on fera sécher cinq brassées de vêtements? ||\\begin{align}U &= \\text {240 V} &I = \\text {20 A} \\\\ \\triangle t &= \\text {75 minutes par brassée, 5 brassées par semaine} \\end{align} ||Puisque le coût dépend de la puissance, il faut la déterminer à partir de l’intensité et de la tension.||\\begin{align}P = U \\times I \\quad \\Rightarrow \\quad P &= {\\text {240 V}}\\times {\\text {20 A}} \\\\ &= \\text {4 800 W} \\end{align}||Étant donné que le tarif est indiqué en fonction d'une quantité d'énergie mesurée en kilowattheures, il faut transformer la puissance en kilowatts.||\\text {4 800 W} \\div 1\\ 000 = \\text {4,8 kW}||Le coût dépend aussi du temps d’utilisation en heures. Puisqu'il y a |\\small \\text {60 minutes}| dans une heure, il faudra convertir les |\\small \\text {75 minutes}| en heures et tenir compte des cinq brassées effectuées durant la semaine. ||\\triangle t = \\text {75 minutes} \\div 60 = \\text {1,25 h} \\times 5 \\text { brassées} = \\text {6,25 h}||Il faut ensuite déterminer la quantité d'énergie électrique consommée.|| \\begin{align}E &= \\text {?} &P = \\text {4,8 kW} \\\\ \\triangle t &= \\text {6,25 h} \\\\ \\end{align}|| ||\\begin{align}E = P \\times \\triangle t \\quad \\Rightarrow \\quad E &= {\\text {4,8 kW}}\\times {\\text {6,25 h}} \\\\ &= \\text {30 kWh} \\end{align}|| La sécheuse aura consommé |\\small \\text {30 kWh}| au cours de la semaine. En date du 1er avril 2018, le coût qu'Hydro-Québec affichait pour chaque kilowattheure était de |\\small 0,0591\\ \\$|. Pour calculer le coût d'utilisation de la sécheuse, il suffit de multiplier la quantité d'énergie consommée par le coût par kilowattheure.||30 \\text { kWh} \\times 0,0591 \\$\\text {/kWh} = 1,77\\ \\$|| Pour une semaine d'utilisation de la sécheuse, le coût sera |1,77\\ \\$|. Quel sera le coût de chauffage d’une maison équipée de |\\small 12| radiateurs électriques de |\\small \\text {1 500 W}| chacun s’ils fonctionnent huit heures par jour pendant un mois de |\\small 31| jours? ||\\begin{align}P &= \\text {1 500 W} &\\text {Nombre de radiateurs en fonction} = \\text {12} \\\\ \\triangle t &= \\text {8 h par jour, 31 jours par mois} \\\\ \\end{align}|| On doit tenir compte de la puissance totale, soit la puissance de l'ensemble des radiateurs, puis il faut convertir cette puissance en kilowatts. ||P_{\\text {totale}} = \\text {1 500 W }\\times 12 = \\text {18 000 W } \\div 1\\ 000 = \\text {18 kW}|| Il faut ensuite calculer le temps total d'utilisation des radiateurs. ||\\text {8 h/jour} \\times \\text {31 jours} = \\text {248 h}||L'énergie électrique consommée est déterminée en multipliant la puissance par le temps d'utilisation. ||\\begin{align}E = P \\times \\triangle t \\quad \\Rightarrow \\quad E &= {\\text {18 kW}}\\times {\\text {248 h}} \\\\ &= \\text {4 464 kWh} \\end{align}||À chaque jour, les |\\small 36| premiers kilowattheures sont vendus à un prix de base, alors que l'énergie consommée au-delà de ce niveau sont vendus à un prix supérieur. Tout d'abord, il faut déterminer combien d'énergie sera vendue à un prix régulier.||\\text {31 jours} \\times \\text {36 kWh} = \\text {1 116 kWh}||Le reste de l'énergie sera vendu au coût supérieur. Pour déterminer la quantité d'énergie vendue au tarif le plus élevé, il faut enlever la quantité d'énergie consommée à bas prix de l'énergie totale consommée. ||\\text {4 464 kWh} – \\text{1 116 kWh} = \\text {3 348 kWh}|| Il y a donc deux coûts à déterminer, soit le coût des |\\small 36| premiers kilowattheures, et le coût de l'énergie excédentaire. Coût des |\\small 36| premiers kilowattheures : |\\text {1 116 kWh} \\times 0,0591 \\$ \\text {/kWh}= 65,96 \\$| Coût de l'énergie excédentaire: |\\text {3 348 kWh} \\times 0,0912 \\$ \\text {/kWh} = 305,34 $| Coût total : |65,96 \\$ + 305,34 \\$ = 371,30 \\$| Pour utiliser les douze radiateurs durant |\\small 31| jours, le prix à payer sera |371,30 \\$|. ", "Les unités de mesure utilisées en chimie\n\nLe Système international d'unités (SI) est un système reconnu internationalement. Il regroupe les unités de mesure les plus couramment utilisées afin de faciliter les échanges dans les domaines scientifiques, technologiques et pédagogiques. Le tableau ci-dessous indique les unités de mesure les plus couramment utilisées en chimie. En bleu sont indiquées certaines des unités de base du système international. Nom de la grandeur mesurée Nom de l’unité de mesure Symbole de l’unité de mesure Aire (A) Centimètre carré Mètre carré Hectare |cm^2| |m^2| |ha| Capacité thermique massique (c) Joule par gramme degré Celsius Kilojoule par kilogramme degré Celsius |J/g \\cdot ^\\circ C| |kJ/kg \\cdot ^\\circ C| Chaleur (Q) Joule |J| Concentration (C) Gramme par litre Mole par litre |g/L| |mol/L| Distance (d) Millimètre Centimètre Décimètre Mètre Kilomètre |mm| |cm| |dm| |\\color{blue}{m}| |km| Énergie (E) Joule Kilojoule |J| |kJ| Enthalpie (H) Joule |J| Masse (m) Milligramme Gramme Kilogramme Tonne |mg| |g| |\\color{blue}{kg}| |t| Masse molaire (M) Gramme par mole |g/mol| Masse volumique (|\\large{\\rho}|) Gramme par millilitre |g/mL| Nombre de moles (n) Mole |\\color{blue}{mol}| Pression (P) Pascal Kilopascal Atmosphère Millimètre de mercure |Pa| |kPa| |atm| |mm\\ Hg| Solubilité Gramme par litre Gramme par 100 millilitres |g/L| |g/100mL| Température (T) Degré Celsius Degré Fahrenheit Kelvin |^\\circ C| |^\\circ F| |\\color{blue}{K}| Temps (t) Seconde Minute Heure |\\color{blue}{s}| |min| |h| Vitesse (v) Mètre par seconde Mole par litre seconde |m/s| |mol/L\\cdot s| Volume (V) Centimètre cube Mètre cube Millilitre Litre |cm^3| |m^3| |mL| |L| Le Système international d'unités (SI) propose certains préfixes pour les multiples et les sous-multiples des unités de mesure. Le symbole de la nouvelle unité de mesure formée est alors composé de deux symboles: celui du multiple et celui de l'unité de mesure. Préfixe Puissance Symbole Pico 10-12 = 0,000 000 000 001 p Nano 10-9 = 0,000 000 001 n Micro 10-6 = 0,000 001 μ Milli 10-3 = 0,001 m Centi 10-2 = 0,01 c Déci 10-1 = 0,1 d Unité 100 = 1 _ Déca 101 = 10 da Hecto 102 = 100 h Kilo 103 = 1000 k Méga 106 = 1 000 000 M Giga 109 = 1 000 000 000 G • Un kilomètre (km) correspond à 1000 mètres (m). • Un centilitre (cL) correspond à 0,01 litre (L). • Un mètre par seconde (m/s) est équivalent à 3,6 km/h. ", "La résolution de problèmes impliquant la fonction valeur absolue\n\nPour résoudre un problème où intervient une fonction valeur absolue, il faut connaitre tous les rouages de cette fonction et il faut connaitre les façons de résoudre une équation hors contexte. Tu peux consulter la fiche suivante au besoin : Résoudre une équation ou une inéquation de valeur absolue. La température dans une journée varie souvent comme une fonction valeur absolue. C’est le cas pour cette splendide journée ensoleillée de novembre! Le matin, à 6 h, la température était de -6°C. Quand le soleil s’est mis à briller, la température s’est mise à monter à un rythme régulier jusqu’à atteindre un maximum de 9°C à 16 h. À partir de ce moment-là, la température s’est mise à redescendre jusqu’à minuit en suivant le même rythme que sa montée. a) Quelle était la température à midi et à minuit? b) À quel(s) moment(s) la température était-elle au point de congélation? Dans l'exemple précédent, nous n'avions affaire qu'à des équations et non à des inéquations. Une dernière sous-question qui aurait fait appel aux inéquations aurait pu être : « Pendant quel intervalle de temps la température était-elle supérieure à 5 °C ? » Pour savoir comment répondre à ce genre de question, vous pouvez consulter la fiche suivante : Résoudre une inéquation contenant une valeur absolue. Voici maintenant 3 vidéos qui donnent d'autres exemples de problèmes impliquant une valeur absolue. Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes impliquant la fonction valeur absolue de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. ", "Les prix : le principe de l’offre et de la demande\n\nLe réfrigérateur est presque vide et l’heure du souper approche. Le temps est venu d’aller à l’épicerie. En faisant tes courses, tu remarques que le prix de certains aliments a changé depuis ta dernière visite. Pourquoi? Comment détermine-t-on le prix de vente? Tout un processus entre en jeu avant qu’un prix ne soit imprimé sur une étiquette à l’épicerie. Ce processus, c’est la loi de l’offre et de la demande. Chaque consommateur ou consommatrice prend en compte ses ressources financières pour évaluer le prix d’un bien ou d’un service. Si le prix d’un produit est très élevé, il est possible que les revenus d’une personne ne lui permettent pas de l’acheter, et si elle juge qu’un produit est vendu trop cher, elle risque de ne pas l’acheter. Par exemple, si les ognons sont vendus à 8,00 $ l’unité, il est possible que leur prix soit trop élevé pour ton budget. Tu pourrais alors choisir d’attendre un peu avant de les acheter ou préférer les remplacer par un autre légume vendu à un prix plus bas, comme du cèleri. La fixation des prix se fait donc par l’équilibre entre l’offre et la demande pour un produit ou un service. De cette manière, le prix des ognons que tu viens de mettre dans ton panier a connu plusieurs variations avant de trouver son juste milieu. Le prix fixé est en équilibre entre ce que les consommateur(-trice)s sont prêts à payer pour un ognon et le prix auquel les commerçant(e)s sont prêts à le vendre. Le prix d’équilibre correspond au prix auquel le commerçant ou la commerçante (l’offre) est prêt à vendre ses biens et que le consommateur ou la consommatrice (la demande) est prêt à les payer selon une quantité donnée de biens. Le cout de production fait référence au montant total d’argent nécessaire pour produire un bien ou un service (matériaux, main-d’oeuvre, équipement, locaux, etc.). Lorsqu’ils évaluent l’offre, les commerçant(e)s tiennent compte des couts nécessaires : pour la production des biens et services, pour leur distribution vers les consommateurs et consommatrices. Ainsi, si un ognon coute 2,00 $ à produire (en graines, en engrais, en temps, en machinerie, etc.), le producteur ou la productrice cherchera à le vendre à un prix plus élevé que 2,00 $ pour rembourser son cout de production et faire du même coup un profit à la vente. Les commerçant(e)s doivent aussi s’ajuster selon le prix de vente déterminé par d’autres commerçant(e)s. Par exemple, l’Épicerie du coin vend ses ognons à 1,50 $ l’unité. L’Épicerie du boulevard, elle, vend ses ognons à 3,00 $ l’unité. Il y a de bonnes chances que tu préfères acheter tes ognons à l’Épicerie du coin puisqu’ils sont vendus la moitié du prix de ceux de la concurrence. Le prix d’équilibre varie au fil du temps et des situations. C’est la raison pour laquelle, lorsque tu achètes des ognons ou n’importe quel autre produit ou service, leur prix n’est pas toujours le même de mois en mois. Il y a plusieurs facteurs qui peuvent influencer la demande et donc le prix d'équilibre : Le revenu disponible désigne le montant d’argent qui reste après avoir payé toutes ses dépenses obligatoires (loyer, factures, alimentation, etc.) pour une période donnée. Les facteurs faisant varier l’offre des producteur(-trice)s et des commerçant(e)s sont différents : ", "Les sources d'énergie\n\nOn appelle sources d’énergies non renouvelables toutes les ressources qui ne se recréent pas naturellement ou trop lentement considérant le rythme auquel on les utilise. Si la demande croissante pour une forme d’énergie faisait en sorte que la quantité de ressources ne répondrait plus à la demande, on parlerait alors d’épuisement. Les principales sources d’énergies non renouvelables sont les énergies fossiles et l’énergie nucléaire. Les énergies fossiles proviennent d’organismes végétaux et marins ayant vécu il y a des millions d’années. Les résidus de ces organismes se sont transformés sous l’action de la température, de l’activité de l’écorce terrestre et de la pression. Les énergies fossiles, comprenant le pétrole, le charbon et le gaz naturel, sont le résultat de ce long processus. Les énergies fossiles sont des ressources relativement limitées. Selon des recherches, en tenant compte de la consommation énergétique mondiale et de son augmentation, les ressources fossiles s’épuiseraient assez rapidement. Il resterait alors suffisamment de pétrole sur la terre pour seulement 40 ans, du gaz naturel pour environ 70 ans et du charbon pour les 250 prochaines années. Les compagnies pétrolières extraient le pétrole du sol (les gisements de pétrole se situent généralement à une profondeur moyenne de 4 à 6 kilomètres) et l’envoient dans les raffineries. Il n’est pas possible d’utiliser le pétrole brut, c’est pourquoi les raffineries le transforment. Selon l’usage qu’il en sera fait, il est possible de produire de l’essence, du mazout, du kérosène ou du diesel. Ce type d’énergie sera surtout utilisé pour le transport. En effet, la combustion des produits pétroliers va créer de l’énergie suffisamment puissante pour activer un moteur (avion, bateau, train, voiture). On utilise aussi le pétrole dans la fabrication de produits connexes (asphaltes, bitume, plastique). Il est même possible de faire fonctionner des centrales électriques avec le pétrole. Les sources pétrolières connues tendent à diminuer et c’est pourquoi des chercheurs essaient de découvrir de nouvelles sources et de nouvelles méthodes pour obtenir du pétrole. C’est entre autres ce qui se passe en Alberta avec l’exploitation des sables bitumineux, qui contiennent partiellement du pétrole. Dans la production mondiale, le pétrole représente 35.5% des sources d’énergie. Le charbon est également utilisé comme combustible. Il est alors possible d’utiliser directement la chaleur dégagée pour chauffer: même s’il est plus difficile à brûler que le bois, le charbon peut émettre une chaleur plus vive et plus durable. C’est entre autres la chaleur de la combustion du charbon qui peut être utilisée en métallurgie (transformation du métal). De plus, grâce au charbon, les machines à vapeur ont été inventées et sont ensuite devenues le moteur de la révolution industrielle. Le fonctionnement est assez simple : on chauffe le charbon et la chaleur dégagée fait bouillir de l’eau. La vapeur de l’eau qui se dégage, sous pression, peut actionner un moteur ou tout autre mouvement. Aujourd’hui, il existe plusieurs centrales électriques qui fonctionnent au charbon. Les principaux pays qui produisent de l’énergie à partir du charbon sont les États-Unis et la Chine. L’énergie produite à partir du charbon constitue 23,1% de la production énergétique mondiale. On va chercher les réserves de charbon dans les mines de charbon. Dépendamment de la profondeur à laquelle le charbon est enfoui, celui-ci va être de plus ou moins bonne qualité. En effet, plus le site est profond, plus le charbon va être dense et ainsi mieux brûler tout en dégageant moins de déchets. Le gaz naturel a la même origine que le pétrole, à la différence qu’il est enfoui beaucoup plus profondément. La pression et la température étant plus élevées dans les couches inférieures de la terre, la composition des molécules est différente. La combustion du gaz naturel est plus propre que celle du pétrole puisqu’elle génère légèrement moins de déchets. Le gaz naturel peut être utilisé dans des centrales électriques ou pour des usages domestiques (chauffage, éclairage, poêle). Actuellement, 21,2% de la production mondiale d’énergie est produite à partir du gaz naturel. L’énergie nucléaire est produite à partir d’un élément radioactif : l’uranium ou le plutonium. L’avantage de l’énergie nucléaire est qu’il faut très peu d’uranium pour produire de très grandes quantités d’énergie. De plus, le nucléaire ne produit que très peu de déchets atmosphériques. Toutefois, les déchets radioactifs qui en résultent doivent être entreposés avec des normes de sécurité très strictes, car la radioactivité est dangereuse pour les êtres vivants. Ces déchets doivent être entreposés très longtemps, car ils prennent quelques dizaines de milliers d’années avant de ne plus être radioactifs. Les centrales nucléaires doivent également être supervisées rigoureusement parce que les accidents peuvent avoir des conséquences tragiques (si on pense à Tchernobyl ou à Three Miles Islands). Les risques d’accidents graves pouvant être occasionnés par les déchets radioactifs expliquent la forte présence de mouvements antinucléaires. Pourtant, une centrale bien gérée cause moins de dommages que les centrales fonctionnant avec des énergies fossiles. Le métal nécessaire pour l’énergie nucléaire est tout de même assez rare. Le Canada est l’une des réserves mondiales d’uranium. L’énergie nucléaire occupe 6,7% dans la production énergétique mondiale. Alors que pour la production mondiale d’électricité, l’énergie nucléaire représente 17%. Les sources d’énergies renouvelables sont celles qui se recréent naturellement à un meilleur rythme que ce que l’on consomme. Ces ressources ne s’épuiseront pas. Il existe plusieurs moyens d’utiliser la force du mouvement de l’eau pour la transformer en énergie. Dans tous les cas, le principe est le même : capter le mouvement et la force de l’eau pour activer des turbines et produire de l’hydroélectricité. Au Québec, les centrales hydroélectriques utilisent le débit des grandes rivières. La force constante du courant permet d’activer les turbines. De plus, ces centrales fonctionnent avec des réservoirs qui accumulent de grandes quantités d’eau. La centrale peut ainsi ajuster la quantité d’électricité produite en fonction de la demande (plus d’électricité dans les semaines de grand froid par exemple). Il est également possible d’utiliser la force de mouvement des vagues, des marées et des courants marins. Tout comme le débit des rivières, ces mouvements sont constants et naturels. Le choix du type de production énergétique avec ces forces aquatiques peut par conséquent se faire en fonction de la géographie des régions. Il y a ainsi l’énergie marémotrice (par le mouvement des marées près des mers et à l’embouchure des fleuves), l’énergie hydrolienne (utilisation des courants marins), l’énergie houlomotrice (grâce aux mouvements des vagues, près des côtes ou au large). Ces types d’énergie sont relativement nouveaux et sont encore en processus de développement. Pourtant, certains pays européens, la France, l’Angleterre et l’Allemagne ont déjà implanté quelques centrales. La consommation d’électricité en provenance des centrales hydroélectriques constitue 18% de la consommation mondiale, alors que l’énergie créée à partir de la force de l’eau ne représente que 2% de l’énergie mondiale totale. L’installation d’une centrale hydroélectrique va tout de même avoir des conséquences environnementales. En effet, ces centrales exigent parfois qu’une rivière soit détournée, qu’une zone soit inondée, que l’accès aux rives soit défendu. L’écosystème peut alors être en déséquilibre pendant un certain temps. Ces endroits naturels, souvent appréciés des amateurs de plein air, sont dénaturés et modifiés. La température sous la surface de la terre est plus élevée qu’à la surface. Cette chaleur, que l’on appelle géothermie, représente une source d’énergie inépuisable et efficace. Cette chaleur peut ensuite être transformée en électricité ou en chauffage. La chaleur intraterrestre provient de l’activité radioactive naturelle présente dans les roches de la croûte terrestre. Plus on creuse profondément, plus la chaleur sera élevée et la température augmente en moyenne de 3°C par mètre. À certains endroits, la température peut même augmenter de 15°C, voire 30°C par mètre. Pour utiliser cette chaleur, il faut toutefois que la source soit située là où il y a une nappe souterraine. On extrait l’eau chauffée par la terre et la centrale l'utilise pour produire du chauffage résidentiel, commercial ou industriel. Dans le cas où la centrale géothermique se situe là où la chaleur est plus élevée, il sera même possible de produire de l’électricité. Après son passage dans la centrale, l’eau va avoir refroidi et va être retournée sous la terre. Le cycle va pouvoir se poursuivre continuellement. Non seulement cette forme d’énergie est entièrement renouvelable, mais elle ne produit que très peu de déchets. Les régions où les températures souterraines sont les plus élevées se situent près des volcans. L’énergie et la chaleur issues de l’activité volcanique dans la Ceinture de feu du Pacifique font de cette région l’endroit idéal pour développer des centrales géothermiques. Cette source d’énergie est relativement récente. Elle devrait se développer de plus en plus au cours des prochaines années. Pour le moment, la part de production électrique grâce à la géothermie est infime. La succursale montréalaise du Mountain Equipment Coop utilise l’énergie géothermique pour le chauffage et la ventilation. La production d’énergie par la biomasse est issue de la combustion de matières organiques (végétale et animale). Les combustibles possibles sont alors le bois, des végétaux et des déchets agricoles ou domestiques. L’énergie produite par la biomasse est la forme d’énergie la plus ancienne créée par l’humain. Bien que cette énergie provienne d’une combustion, elle ne produit que très peu de déchets. De plus, les centrales à biomasse ne dépendent pas d’une ressource épuisable : il y aura toujours des déchets organiques et végétaux desquelles les centrales pourront s’approvisionner. L’énergie éolienne provient de la force du vent. Dans certaines régions du monde, le vent est constant et suffisamment fort pour qu’on y produise de l’électricité. Plusieurs éoliennes sont alors installées dans un immense champ où elles tournent sous l’influence du vent. Ce mouvement permet alors la production d’électricité. C’est une forme d’énergie qui ne produit pas de déchets atmosphériques et qui dépend d’une ressource naturelle totalement gratuite. Malheureusement, cette énergie repose constamment sur la puissance du vent. Les jours où il n’y a pas de vent du tout, aucune électricité n’est produite. C’est pourquoi les champs d’éoliennes doivent être installés dans les endroits où le vent est constant. Bien que ce soit une forme d’énergie plus écologique, les champs d’éoliennes modifient considérablement le paysage causant ainsi une forme d’impact environnemental. Le Soleil procure de la chaleur. Les centrales à énergie solaire utilisent cette chaleur pour la transformer en électricité. D’immenses capteurs sont alors installés. Pendant toutes les heures d’ensoleillement, les capteurs reçoivent et accumulent la chaleur qui est ensuite modifiée en électricité. Malheureusement, ces centrales sont considérablement moins efficaces lors des journées nuageuses et ne peuvent évidemment produire aucune électricité pendant la nuit. De manière générale, l’énergie solaire peut être utilisée comme source d’appoint, pour diminuer la consommation d’énergie de source plus polluante ou pour assurer le chauffage des maisons. La quantité d’énergie solaire produite est plus constante dans les régions où le nombre d’heures d’ensoleillement annuel et quotidien est plus élevé. La matière première est pourtant gratuite et naturelle. Ces centrales ne produisent aucun déchet. Les centrales fonctionnant au biogaz utilisent les gaz qui émanent des dépotoirs et autres déchets organiques pour en faire de l’électricité. C’est une source énergétique qui permet non seulement de produire de l’électricité avec une ressource moins polluante, mais elle permet en plus de rentabiliser l’énergie potentielle produite par nos propres déchets. Le complexe environnemental de Saint-Michel à Montréal est un site d’enfouissement de déchets. Ces déchets dégagent quotidiennement des masses de méthane et de biogaz. La centrale à biogaz les récupère et les transforme en électricité. Les gaz sont réutilisés et il y a moins d’odeurs désagréables qui se dégagent du dépotoir. ", "La mesure de la température\n\nLa température mesure le degré d'agitation des particules dans une substance. Pour la mesurer, il faut utiliser un thermomètre. En laboratoire, on mesure généralement la température à l'aide d'un thermomètre à alcool. Celui-ci contient un liquide qui se dilate sous l'effet de la chaleur. Ainsi, au contact d'un corps qui est chaud, le liquide à l'intérieur du thermomètre prend de l'expansion. Plus la température est élevée, plus le liquide se dilate. Par conséquent, il s'élève dans le tube du thermomètre. Afin de faire une lecture adéquate d'un thermomètre, il y a quelques règles importantes à respecter. Il faut que le réservoir du thermomètre soit complètement immergé dans la solution dans laquelle on veut mesurer la température. Il faut baisser les yeux au même niveau que le liquide à l'intérieur du thermomètre. Si l'oeil est placé plus haut ou plus bas que le ménisque, la lecture du thermomètre sera incorrecte. Pour déterminer adéquatement la température, il faut trouver l'échelle du thermomètre. Pour ce faire, il faut tout d'abord compter le nombre de graduations (nombre d'espaces) entre deux divisions du thermomètre. Il faut ensuite trouver la différence de température entre ces deux divisions. Finalement, il faut diviser ce volume par le nombre de graduations. Pour un thermomètre, il y a 10 graduations entre les divisions de |20 \\: ^{\\circ} \\text{C}| et |30 \\: ^{\\circ} \\text{C}|. La différence entre les 2 divisions est |10 \\: ^{\\circ} \\text{C}| |(30 \\: ^{\\circ} \\text{C}-20 \\: ^{\\circ} \\text{C} = 10 \\: ^{\\circ} \\text{C})|. L'échelle de ce cylindre gradué est donc |\\displaystyle \\frac {10 \\: ^{\\circ} \\text{C}}{10 \\: \\text{graduations}}=1 \\: ^{\\circ} \\text{C} |. Finalement, il suffit de faire la lecture du thermomètre La température est donc de |19 \\: ^{\\circ} \\text{C}|. La méthode utilisée pour mesurer la température est semblable peu importe l'état de la matière de l'objet à mesurer. 1. Placer le réservoir du thermomètre en contact avec la substance à mesurer. 2. Attendre que le niveau du liquide à l'intérieur du thermomètre se stabilise. 3. Lire la température sur le thermomètre. ", "L'influence de la température sur l'état d'équilibre\n\nPour prédire l'effet d'une variation de température sur l'état d'équilibre, il faut tenir compte de l'énergie impliquée au cours de la réaction. L'effet sera différent en fonction de la nature exothermique ou endothermique de cette réaction. Selon le principe de Le Chatelier, on peut résumer les conséquences d'une variation de température de la façon suivante: Pour comprendre l’effet d’une variation de la température sur l’état d’équilibre, prenons l’exemple suivant: |N_{2(g)} + 3\\; H_{2(g)} \\rightleftharpoons 2\\; NH_{3(g)} + \\acute{e}nergie| Selon le principe de Le Chatelier, un système à l'équilibre réagit de façon à s'opposer en partie aux changements qu'on lui impose. Ainsi, suite à un apport d'énergie causé par une augmentation de température, le système réagira de manière opposée et favorisera le sens de la réaction utilisant de l'énergie, soit la réaction endothermique. Dans l'exemple qui nous intéresse, une augmentation de température crée un déséquilibre qui favorise la réaction directe. Pour retrouver un nouvel état d'équilibre, le système s'oppose en utilisant ce surplus d'énergie. Ainsi, la réaction endothermique est avantagée ce qui cause une augmentation des réactifs dans notre exemple; la réaction inverse est alors favorisée puisque l'apport d'énergie force le produit à réagir. Selon le principe de Le Chatelier, un système à l'équilibre réagit de façon à s'opposer en partie aux changements qu'on lui impose. Ainsi, suite à un retrait d'énergie causé par une diminution de température, le système réagira de manière opposée et favorisera le sens de la réaction produisant de l'énergie, soit la réaction exothermique. Dans l'exemple qui nous intéresse, une diminution de température crée un déséquilibre qui favorise la réaction inverse. Pour retrouver un nouvel état d'équilibre, le système s'oppose en palliant à ce manque d'énergie. Ainsi, la réaction exothermique est favorisée ce qui cause une diminution des réactifs dans notre exemple; la réaction directe est alors favorisée puisque le manque d'énergie force les réactifs à réagir. Changement imposé Schématisation Réaction favorisée Augmentation de la température Réaction inverse |\\large \\leftarrow| Réaction directe |\\large \\rightarrow| Diminution de la température Réaction directe |\\large \\rightarrow| Réaction inverse |\\large \\leftarrow| ", "L'effet de serre\n\nL'effet de serre est un phénomène d'origine naturelle qui permet de retenir une partie de la chaleur émise par le Soleil dans l'atmosphère de la planète. Il est également renforcé par divers processus d'origine anthropique. Sans effet de serre, le développement de la vie serait plus difficile. En effet, si ce phénomène n'était pas présent, la température moyenne à la surface de la Terre serait d'environ -18 °C. Heureusement, ce phénomène est bel et bien présent, ce qui fait que la température moyenne sur Terre est d'environ +15 °C. Le Soleil émet de l'énergie rayonnante qui traverse l'atmosphère. Une partie de cette énergie est absorbée par la surface de la planète et le reste demeure dans l'atmosphère. Les rayons qui sont absorbés par le sol et les océans réchauffent ceux-ci. Durant la nuit, de l'énergie est alors émise à partir de la surface de la planète, et ce, sous forme de rayons infrarouges. Ces rayons se dirigent alors vers l'atmosphère pour ensuite être soit transportés dans l'espace ou être absorbés par l'atmosphère. C'est ce qu'on appelle l'effet de serre naturel. Voici un schéma montrant en détail la circulation de l'énergie dans l'atmosphère. Une partie du rayonnement solaire traverse l’atmosphère et atteint la surface de la Terre. Une partie des rayons solaires est réfléchie vers l'espace par l’atmosphère, les nuages, etc. La surface de la Terre absorbe l'énergie solaire et sa température augmente. Une fois réchauffé, le sol émet des rayons infrarouges vers l’atmosphère. Une partie des rayons infrarouges traverse l'atmosphère et se perd dans l'espace. Une partie des rayons infrarouges est emprisonné dans l'atmosphère par les gaz à effet de serre, ce qui fait augmenter la température globale de la surface terrestre. Les gaz à effet de serre, aussi appelés GES, sont les gaz qui emprisonnent de façon temporaire la chaleur qui permet de réchauffer l'air et le sol. Les principaux GES sont la vapeur d'eau |(H_{2}O)|, le dioxyde de carbone |(CO_{2})|, le méthane |(CH_{4})| et l'oxyde de diazote |(N_{2}O)|. Ces quatre gaz sont naturellement présents dans l'atmosphère. Cependant, depuis quelques siècles, la présence naturelle de ces gaz a été perturbée par les activités humaines. Par exemple, la combustion de combustibles fossiles (pétrole, gaz naturel, charbon) est responsable de l'augmentation de la concentration en dioxyde de carbone dans l'atmosphère. Plus la concentration des GES augmente dans l'atmosphère, plus la chaleur reste \"emprisonnée\" longtemps à la surface de la planète, ce qui cause une hausse des températures moyennes sur Terre. On appelle ce phénomène l'effet de serre renforcé. Origines des gaz à effet de serre Gaz à effet de serre Origine Dioxyde de carbone |(CO_{2})| Utilisation des combustibles fossiles Certains procédés industriels Méthane |(CH_{4})| Digestion des animaux d'élevage Entreposage et gestion des fumiers Culture en rizière Décomposition des ordures ménagères Distribution du gaz naturel Oxyde de diazote |(N_{2}O)| Épandage d'engrais Certains procédés chimiques L'effet de serre renforcé peut causer divers problèmes sur Terre. Il est entre autres possible de noter, comme conséquence d'un effet de serre renforcé: le réchauffement climatique; la fonte des banquises et des glaciers; la hausse du niveau de la mer; la perturbation de nombreux écosystèmes; les périodes de sécheresse importantes. " ]

[ 0.873504638671875, 0.8516385555267334, 0.8582556247711182, 0.8431949615478516, 0.8536622524261475, 0.848381757736206, 0.830635666847229, 0.8569257259368896, 0.8162572383880615, 0.826714038848877 ]

[ 0.8276337385177612, 0.8498939871788025, 0.8274739980697632, 0.8399367332458496, 0.8373972773551941, 0.8123745918273926, 0.8341249227523804, 0.8347788453102112, 0.8132718801498413, 0.8426395654678345 ]

[ 0.8332693576812744, 0.8266533613204956, 0.8280690908432007, 0.8149750828742981, 0.8408322334289551, 0.8031487464904785, 0.7887837886810303, 0.803749144077301, 0.8028833866119385, 0.7998688220977783 ]

[ 0.6087908148765564, 0.5945702791213989, 0.4937228262424469, 0.3011898398399353, 0.29268744587898254, 0.21969318389892578, 0.31572502851486206, 0.31516653299331665, 0.29839783906936646, 0.23047512769699097 ]

[ 0.5198798889233189, 0.5597747470357072, 0.5220682714790542, 0.4580553399866602, 0.4949616305811265, 0.40958903986358636, 0.4139575688710483, 0.4651309711213775, 0.4543204908281794, 0.4772019471088623 ]

[ 0.8090053796768188, 0.8500849008560181, 0.8439590930938721, 0.8125271797180176, 0.8220974206924438, 0.8138514757156372, 0.7760556936264038, 0.8106926679611206, 0.8146282434463501, 0.8096961975097656 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Le plus grand commun diviseur (PGCD)\n\nLe Plus Grand Commun Diviseur (PGCD) entre deux nombres ou plus est le plus grand entier naturel qui divise simultanément tous ces nombres. Il existe plusieurs façons de déterminer le PGCD entre deux nombres ou plus. Cette fiche proposera des méthodes permettant d'y arriver en plus de présenter les principaux types de mises en situation impliquant la recherche d'un PGCD. Les méthodes présentées ci-dessous ne concernent que le PGCD. Pour savoir comment trouver le PPCM et le PGCD de deux ou plusieurs nombres simultanément, visite la fiche suivante. Comme nous cherchons le plus grand commun diviseur, on peut simplement dresser la liste des diviseurs des nombres étudiés et repérer le plus grand des diviseurs communs à ces nombres. Cette méthode simple convient surtout lorsqu'on a de petits nombres. Détermine le PGCD de |30| et |45.| 1. Dresser la liste des diviseurs de chacun des nombres. On obtient, |\\begin{align}30&:\\left\\{1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30\\right\\}\\\\ 45&:\\left\\{1, 3, 5, 9, 15, 45\\right\\}\\end{align}| 2. Repérer les diviseurs communs. |\\begin{align}30&:\\left\\{\\color{green}{1}, 2, \\color{green}{3}, \\color{green}{5}, 6, 10, \\color{green}{15}, 30\\right\\}\\\\ 45&:\\left\\{\\color{green}{1}, \\color{green}{3}, \\color{green}{5}, 9, \\color{green}{15}, 45\\right\\}\\end{align}| 3. Choisir le plus grand de ces diviseurs On remarque que |\\color{green}{15}| est le plus grand diviseur commun. |PGCD(30,45)=15| Détermine le PGCD de |15| et |26|. 1. Dresser la liste des diviseurs de chacun des nombres. On obtient, |\\begin{align}15&:\\left\\{1, 3, 5, 15\\right\\}\\\\ 26&:\\left\\{1, 2, 13, 26\\right\\}\\end{align}| 2. Repérer les diviseurs communs. |\\begin{align}15&:\\left\\{\\color{green}{1}, 3, 5, 15\\right\\}\\\\ 26&:\\left\\{\\color{green}{1}, 2, 13, 26\\right\\}\\end{align}| 3. Choisir le plus grand de ces diviseurs. On remarque que |\\color{green}{1}| est le plus grand diviseur commun. |PGCD(15,26)=1| *On dira de |15| et de |26| qu'ils sont premiers entre eux ou copremiers. Détermine le PGCD de |12|, |36| et |60|. 1. Dresser la liste des diviseurs de chacun des nombres. On obtient, |\\begin{align}12&:\\left\\{1, 2, 3, 4, 6, 12\\right\\}\\\\ 36&:\\left\\{1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36\\right\\}\\\\ 60&:\\left\\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 \\right\\}\\end{align}| 2. Repérer les diviseurs communs. |\\begin{align}12&:\\left\\{\\color{green}{1}, \\color{green}{2}, \\color{green}{3}, \\color{green}{4}, \\color{green}{6}, \\color{green}{12}\\right\\}\\\\ 36&:\\left\\{\\color{green}{1}, \\color{green}{2}, \\color{green}{3}, \\color{green}{4}, \\color{green}{6}, 9, \\color{green}{12}, 18, 36\\right\\}\\\\ 60&:\\left\\{\\color{green}{1}, \\color{green}{2}, \\color{green}{3}, \\color{green}{4}, 5, \\color{green}{6}, 10, \\color{green}{12}, 15, 20, 30, 60\\right\\}\\end{align}| 3. Choisir le plus grand de ces diviseurs. On remarque que |\\color{green}{12}| est le plus grand diviseur commun. |PGCD(12,36,60)=12| Cette méthode consiste à diviser simultanément les nombres étudiés par des diviseurs premiers. Le PGCD sera alors le produit de ces diviseurs premiers. Cette méthode est plus rapide et efficace lorsque l'on cherche le PGCD entre deux grands nombres. Calcule le PGCD de |36| et |90|. 1. Tracer un tableau dont le titre de la première colonne sera Diviseurs premiers. Les titres des autres colonnes seront les nombres étudiés. 2. Tenter de diviser simultanément les nombres étudiés par des diviseurs premiers. On poursuit la division jusqu'à ce qu'il n'y ait plus de diviseurs communs. Diviseurs communs |36| |90| |\\color{blue}{2}| |18| |45| |\\color{blue}{3}| |6| |15| |\\color{blue}{3}| |2| |5| 3. Calculer le PGCD en multipliant les diviseurs premiers de la première colonne. |\\begin{align}PGCD(36,90)&=\\color{blue}{2}\\times \\color{blue}{3}\\times \\color{blue}{3}\\\\ &=18\\end{align}| Cette méthode consiste à faire la factorisation première de tous les nombres et d'écrire le PGCD sous la forme d'un produit des facteurs commun. Cette méthode est très polyvalente. Détermine le PGCD de |24| et |84|. 1. Décomposer chaque nombre en produit de facteurs premiers. On obtient |\\begin{align}24&=2\\times 2\\times 2\\times 3 \\\\ 84&=2\\times 2\\times 3\\times 7 \\end{align}| 2. Repérer les facteurs communs. |\\begin{align}24&=\\color{green}{2}\\times \\color{blue}{2}\\times 2\\times \\color{purple}{3} \\\\ 84&=\\color{green}{2}\\times \\color{blue}{2}\\times \\color{purple}{3}\\times 7 \\end{align}| 3. Écrire le PGCD comme un produit de ces facteurs communs. |\\begin{align}PGCD(24,84)&=\\color{green}{2}\\times\\color{blue}{2}\\times\\color{purple}{3}\\\\ &=12\\end{align}| Détermine le PGCD de |40|, |60| et |75|. 1. Décomposer chaque nombre en produit de facteurs premiers. On obtient |\\begin{align}40&=2\\times 2\\times 2\\times 5 \\\\ 60&=2\\times 2\\times 3\\times 5\\\\ 75&=3\\times 5\\times 5\\end{align}| 2. Repérer les facteurs communs. |\\begin{align}40&=2\\times 2\\times 2\\times \\color{green}{5} \\\\ 60&=2\\times 2\\times 3\\times \\color{green}{5}\\\\ 75&=3\\times \\color{green}{5}\\times 5\\end{align}| 3. Écrire le PGCD comme un produit de ces facteurs communs. |PGCD(40,60,75)=\\color{green}{5}| Dans certaines situations, on devra utiliser le PGCD sans que ce soit demandé explicitement. Voici quelques types de situation où l'on doit chercher le PGCD pour trouver la réponse. Trouver le plus grand nombre de groupes équivalents qu'il est possible de former à partir de différents nombres d'éléments. Trouver le plus grand nombre de collations identiques qu'il est possible de former à partir de différents nombres d'ingrédients. Trouver le plus grand nombre d'individus qu'il est possible de placer dans des groupes de même grandeur. Pour résoudre ces situations avec succès, voici comment procéder. Dans un restaurant, on a deux réservations de groupes pour la soirée: un groupe de |\\small 60| personnes et un groupe de |\\small 90| personnes. On souhaite les répartir à des tables où pourront s’asseoir le plus de personnes possible ensemble, mais on veut qu’il y ait le même nombre de personnes à chaque table. Combien y aura-t-il de personnes assises à chaque table? 1. Lire attentivement le problème et déceler si on doit utiliser la recherche d'un PGCD. Comme nous pouvons le voir, on demande de trouver le plus grand nombre de personnes il est possible d'asseoir à des tables comprenant le même nombre de personne. On devra utiliser la recherche d'un PGCD. 2. Repérer les différents nombres dont on cherche le PGCD. On devra trouver le plus grand commun diviseur entre |\\small 60| et |\\small 90|. 3. Calculer le PGCD de ces nombres. Pour cette étape, on peut utiliser la méthode de son choix. Utilisons la méthode des diviseurs. |\\begin{align}60&:\\left\\{\\color{green}{1}, \\color{green}{2}, \\color{green}{3}, 4, \\color{green}{5}, \\color{green}{6}, \\color{green}{10}, \\color{green}{15}, 20, \\underline{\\color{green}{30}}, 60\\right\\}\\\\ 90&:\\left\\{\\color{green}{1}, \\color{green}{2}, \\color{green}{3}, \\color{green}{5}, \\color{green}{6}, 9, \\color{green}{10}, \\color{green}{15}, 18, \\underline{\\color{green}{30}}, 45, 90\\right\\}\\end{align}| On remarque que |PGCD(60,90)=\\color{green}{30}|. 4. Interpréter le résultat. |30| est le plus grand nombre de personnes qu'il est possible d'asseoir à des tables ayant le même nombre de personnes si on a un groupe de |60| et un groupe de |90|. Pour l'halloween, Jocelyne a acheté 36 caramels, 48 suçons et 72 petites barres de chocolat. Elle veut faire le plus de sacs de bonbons possibles tout en ayant le même nombre de friandises de chaque sorte dans les sacs. a) Combien de sacs Jocelyne pourra-t-elle faire? b) Combien de friandises de chaque sorte y aura-t-il dans un sac? 1. Lire attentivement le problème et déceler si on doit utiliser la recherche d'un PGCD. On veut créer le plus de sacs de bonbons possibles tout en ayant le même nombre de friandises de chaque sorte dans les sacs. On devra utiliser la recherche d'un PGCD. 2. Repérer les différents nombres dont on cherche le PGCD. On devra trouver le plus grand commun diviseur entre 36, 48 et 72. Le PGCD représentera le nombre de sacs. 3. Calculer le PGCD de ces nombres. Pour cette étape, on peut utiliser la méthode de son choix. Utilisons la méthode des facteurs premiers. On obtient |\\begin{align}36&=\\color{blue}{2}\\times \\color{green}{2}\\times \\color{purple}{3}\\times 3\\\\ 48&=\\color{blue}{2}\\times \\color{green}{2}\\times 2\\times 2\\times \\color{purple}{3}\\\\ 72&=\\color{blue}{2}\\times \\color{green}{2}\\times 2\\times \\color{purple}{3}\\times 3\\end{align}| On remarque que |PGCD(36,48,72)=\\color{blue}{2}\\times \\color{green}{2} \\times \\color{purple}{3}=12|. 4. Interpréter le résultat. a) Jocelyne pourra faire |12| sacs. b) Dans un sac, on retrouvera : |\\bullet\\ 36\\div 12=3| caramels, |\\bullet\\ 48\\div 12=4| suçons, |\\bullet\\ 72\\div 12=6| petites barres de chocolat. ", "Trucs pour étudier\n\nLes périodes d’examens peuvent être très ardues. Il y a tellement de matière et de contenu à maitriser! Mais il ne faut pas se décourager, car plusieurs moyens existent pour concrétiser ton objectif de réussite. Les trucs qui suivent sont très utiles pour se préparer à affronter une importante session d’évaluation, mais également pour préparer les examens qui se présentent en cours d’année. Cible tes priorités. Avec ton horaire d’examens, tu pourras mieux visualiser ce qui est urgent et ce qui l’est moins. Aussi, par souci d’efficacité, tu accorderas plus de temps aux matières pour lesquelles tu as beaucoup de difficulté et moins aux matières qui sont faciles pour toi. Prends-toi à l’avance et sépare un contenu imposant en plusieurs petites parties (c’est moins décourageant). D’ailleurs, fais-toi un horaire d’étude, ça te permettra de mieux organiser ton temps. Étudie tous les soirs (environ 30 minutes à la fois) et accorde-toi des pauses entre chaque période pour oxygéner ton cerveau. Entre deux périodes d’étude, va faire une courte promenade, prends une collation santé, écoute de la musique, etc. Fixe d’avance la durée de ta pause et n’entreprends rien qui grugerait trop de ton temps ou qui te démotiverait à revenir en mode étude. Diversifie tes méthodes pour retenir ce qui est à l’étude : lis, fais des fiches de résumé (notes qui pourraient te servir pour une dernière révision la veille de l’examen) ou résume la matière dans tes mots, de vive voix, comme si tu l’enseignais à quelqu’un d’autre, etc. Étudier avec un TDA (avec ou sans hyperactivité) demeure un défi de taille. Heureusement, quelques trucs simples peuvent t’aider à renforcer tes méthodes de travail ainsi qu’à contrer tes difficultés de gestion du temps et d’organisation. Bien sûr, ces conseils sont utiles pour tout le monde! Ne t’en fais pas, avec un bon encadrement que tu devras te discipliner à conserver, tu vivras bien avec cette particularité qui te rend unique. Assure-toi d’avoir un calendrier dans ta chambre que tu utiliseras pour indiquer les travaux importants à remettre, les tests et les examens. Place-le pour qu’il soit visible; tu devras le consulter souvent. Rends ton organisation du temps visuelle. Garde à la vue une courte liste des choses urgentes et importantes à faire chaque semaine. Ajuste cette liste à chaque début de semaine. Pour ce faire, ton calendrier sera très utile. Établis tes priorités et accepte les activités en conséquence (même si tu as parfois envie de faire autre chose – comme voir tes amis – assure-toi de prioriser ton temps d’étude pour ne pas passer à côté). Se donner le temps de réfléchir avant d’accepter un engagement ou une invitation est une sage décision. Identifie ce qui gruge ton temps (télévision, ordinateur, etc.). Ce que tu aimes le plus faire durant tes temps libres, ne le fais pas avant d’étudier. Utilise plutôt ces activités comme récompense à l’effort. Ainsi, tu t’assureras de ne pas passer à côté de l’essentiel. Permets-toi de courtes pauses (fixe-toi à l’avance une limite de temps pour chacune de ces pauses) entre chaque période d’étude. Ces périodes d’étude ne devraient pas durer plus de 30 minutes. Organise adéquatement tes cartables. Range au fur et à mesure tes notes de cours dans des cartables bien identifiés et fais souvent le ménage de ceux-ci. Tu auras plus de facilité à organiser ton étude si toutes les notions y sont bien classées. Afin de ne rien oublier, fais ton sac d’école la veille en consultant ton agenda. Celui-ci t’indiquera le programme du lendemain. Commence un long travail ou l’étude d’un examen bien à l’avance. Sépare une grosse tâche en plusieurs petites parties. Planifie ton temps au début du projet ou de l’étude à faire. Pour mieux retenir les notions, fais des résumés de matière et prends des notes lors de tes lectures. Garde ton cerveau actif. Varie ta façon d’étudier (lis, écris, parle, fais comme si c’était toi l’enseignant) : ça sera moins monotone et facilitera la mémorisation du contenu. Installe-toi dans un endroit calme, loin des sources de distraction. Laisse ton téléphone dans une autre pièce et ferme la porte pour avoir un peu de tranquillité. Fais ton étude dans un lieu où tu te sens bien. Déplace-toi dans une bibliothèque si c’est là où tu trouves le calme nécessaire. Il est prouvé que les bruits ambiants et le fait d’écouter de la musique avec des paroles nuisent à la concentration puisque le cerveau tente de décoder à la fois les paroles entendues et le texte écrit. Toutefois, tu peux écouter de la musique classique sans te distraire. Il est plus facile d’étudier dans un lieu où tout est bien rangé et qui offre un accès facile aux différents ouvrages de référence (dictionnaire, manuels scolaires, grammaire, etc.) ou outils de travail (crayons, calculatrice, feuilles ou cahiers permettant de faire des résumés, etc.). Il importe d’être dans de très bonnes dispositions pour étudier, autant au plan mental qu’au plan physique. Bien s’alimenter aide à la concentration. Mange le moins de malbouffe possible (surtout durant la semaine). Bouge tous les jours! 30 minutes d’exercice par jour, c’est excellent pour garder son cerveau apte à se concentrer. Repose-toi bien (un minimum de 8 heures par nuit). Couche-toi à des heures raisonnables. Manquer de sommeil affecte la concentration. Gère ton stress. Fais de la projection positive (anticipe le meilleur). Le stress est une réaction normale du corps, mais il ne doit pas devenir trop grand. Si jamais tu sens l’angoisse monter, prends de grandes respirations et bouge. Dis-toi que le temps d’étude investi n’est jamais perdu. La répétition est le mécanisme de base de la mémoire. Elle facilite la connexion (par les neurotransmetteurs) et la communication entre les neurones. Toutefois, il faut savoir que pour retenir des concepts, il faudra peut-être des dizaines, voire des centaines de répétitions. Pour sauver du temps, on peut varier les contextes d’apprentissage (lire ses notes de cours, consulter nos fiches pédagogiques, écouter une de nos vidéos, faire une MiniRécup, un exercice en ligne, etc.) ou se donner des trucs mnémotechniques. Il faut aussi penser à donner un peu de repos à ton cerveau, car ça lui permet d’emmagasiner l’information dans la mémoire à long terme. Il faut donc étudier plusieurs fois la même matière, et non étudier pendant une longue période au cours d’une seule journée (comme la veille de l’examen) et prendre une ou des pauses dans une même période d’étude. Plusieurs périodes d’étude de 30 minutes assurent une meilleure concentration qu’une très longue période. ", "Les méthodes pour trouver le PPCM et le PGCD simultanément\n\nPour sauver du temps, il est parfois utile de trouver le PPCM et le PGCD de deux ou plusieurs nombres simultanément. Voici deux méthodes permettant d'y arriver : Cette méthode consiste à diviser simultanément par des nombres premiers les nombres dont on cherche le PPCM et le PGCD. Cette méthode s'avère pratique lorsque l'on cherche le PPCM et le PGCD entre deux grands nombres. Calculer le PPCM et le PGCD de |40| et |48|. 1. Tracer un tableau dont le titre de la première colonne sera Diviseurs premiers. Les titres des autres colonnes seront les nombres étudiés. Diviseurs premiers |40| |48| ... ... ... 2. Tenter de diviser les nombres étudiés par des diviseurs premiers. Si un des nombres ne se divise pas par le diviseur premier utilisé, on inscrit un trait dans la case appropriée. On poursuit les divisions jusqu'à ce qu'on obtienne |1| dans chaque colonne. Diviseurs premiers |40| |48| |\\color{blue}{2}| |20| |24| |\\color{blue}{2}| |10| |12| |\\color{blue}{2}| |5| |6| |\\color{blue}{2}| |-| |3| |\\color{blue}{3}| |-| |1| |\\color{blue}{5}| |1| |-| 3. Calculer le PPCM en multipliant tous les diviseurs premiers de la première colonne.||\\begin{align} PPCM(40,48)&=\\color{blue}{2}\\times\\color{blue}{2}\\times \\color{blue}{2}\\times\\color{blue}{2}\\times \\color{blue}{3}\\times \\color{blue}{5}\\\\&=240\\end{align}|| 4. Calculer le PGCD en multipliant seulement les diviseurs premiers des lignes pleines (les lignes sans trait). Diviseurs premiers |40| |48| |\\color{purple}{2}| |20| |24| |\\color{purple}{2}| |10| |12| |\\color{purple}{2}| |5| |6| |\\color{blue}{2}| |-| |3| |\\color{blue}{3}| |-| |1| |\\color{blue}{5}| |1| |-| ||\\begin{align} PGCD(40,48)&=\\color{purple}{2}\\times \\color{purple}{2}\\times \\color{purple}{2}\\\\ &=8\\end{align}|| Calculer le PPCM et le PGCD de |12,| |54| et |210.| 1. Tracer un tableau dont le titre de la première colonne sera Diviseurs premiers. Les titres des autres colonnes seront les nombres étudiés. Diviseurs premiers |12| |54| |210| ... ... ... ... 2. Tenter de diviser les nombres étudiés par des diviseurs premiers. Si un des nombres ne se divise pas par le diviseur premier utilisé, on inscrit un trait dans la case appropriée. On poursuit les divisions jusqu'à ce qu'on obtienne |1| dans chaque colonne. Diviseurs premiers |12| |54| |210| |\\color{blue}{2}| |6| |27| |105| |\\color{blue}{2}| |3| |-| |-| |\\color{blue}{3}| |1| |9| |35| |\\color{blue}{3}| |-| |3| |-| |\\color{blue}{3}| |-| |1| |-| |\\color{blue}{5}| |-| |-| |7| |\\color{blue}{7}| |-| |-| |1| 3. Calculer le PPCM en multipliant tous les diviseurs premiers de la première colonne. ||\\begin{align} PPCM(12,54,210)&=\\color{blue}{2}\\times\\color{blue}{2}\\times \\color{blue}{3}\\times\\color{blue}{3}\\times \\color{blue}{3}\\times \\color{blue}{5}\\times \\color{blue}{7}\\\\&=3780\\end{align}|| 4. Calculer le PGCD en multipliant seulement les diviseurs premiers des lignes pleines (les lignes sans trait). Diviseurs premiers |12| |54| |210| |\\color{purple}{2}| |6| |27| |105| |\\color{blue}{2}| |3| |-| |-| |\\color{purple}{3}| |1| |9| |35| |\\color{blue}{3}| |-| |3| |-| |\\color{blue}{3}| |-| |1| |-| |\\color{blue}{5}| |-| |-| |7| |\\color{blue}{7}| |-| |-| |1| ||\\begin{align} PGCD(12,54,210)&=\\color{purple}{2}\\times \\color{purple}{3}\\\\ &=6\\end{align}|| Cette méthode consiste à construire l'arbre des facteurs pour chacun des nombres étudiés et à placer les facteurs premiers dans un diagramme de Venn afin de déterminer le PPCM et le PGCD. Cette méthode est très polyvalente. Détermine le PPCM et le PGCD de |156| et |182|. 1. Décomposer chaque nombre en produit de facteurs premiers à l'aide de l'arbre de facteurs. On obtient, |\\begin{align}156&=2\\times 2\\times 3\\times 13\\\\ 182&=2\\times 7\\times 13\\end{align}| 2. Tracer un diagramme de Venn comprenant un ensemble pour chaque nombre étudié et placer les facteurs premiers trouvés à l'étape 1 selon s'ils sont communs à tous les nombres, communs à certains nombres seulement ou uniques. On a, |\\begin{align}156&=\\color{blue}{2}\\times \\color{green}{2}\\times \\color{green}{3}\\times \\color{blue}{13}\\\\ 182&=\\color{blue}{2}\\times \\color{green}{7}\\times \\color{blue}{13}\\end{align}| On obtient le diagramme de Venn suivant. 3. Calculer le PPCM en multipliant tous les facteurs premiers présents dans le diagramme de Venn. |\\begin{align}PPCM(156,182)&=2\\times 3\\times 2\\times 13\\times 7\\\\ &=1092\\end{align}| 4. Calculer le PGCD en multipliant seulement les facteurs premiers communs à tous les nombres. |\\begin{align}PGCD(156,182)&=2\\times 13\\\\ &=26\\end{align}| Calcule le PPCM et le PGCD de |72|, |90| et |315|. 1. Décomposer chaque nombre en produit de facteurs premiers à l'aide de l'arbre de facteurs. On obtient, |\\begin{align}72&=2\\times 2\\times 2\\times 3\\times 3\\\\ 90&=2\\times 3\\times 3\\times 5\\\\ 315&=3\\times 3\\times 5\\times 7\\end{align}| 2. Tracer un diagramme de Venn comprenant un ensemble pour chaque nombre étudié et placer les facteurs premiers trouvés à l'étape 1 selon s'ils sont communs à tous les nombres, communs à certains nombres seulement ou uniques. On a, |\\begin{align}72&=\\color{purple}{2}\\times \\color{green}{2}\\times \\color{green}{2}\\times \\color{blue}{3}\\times\\color{blue}{3}\\\\ 90&=\\color{purple}{2}\\times\\color{blue}{3}\\times\\color{blue}{3}\\times \\color{purple}{5}\\\\ 315&=\\color{blue}{3}\\times\\color{blue}{3}\\times \\color{purple}{5}\\times \\color{green}{7}\\end{align}| On obtient le diagramme de Venn suivant, 3. Calculer le PPCM en multipliant tous les facteurs premiers présents dans le diagramme de Venn. |\\begin{align}PPCM(72,90,315)&=2\\times 2\\times 2\\times 3\\times 3\\times 5\\times 7\\\\ &=2520\\end{align}| 4. Calculer le PGCD en multipliant seulement les facteurs premiers communs à tous les nombres. |\\begin{align}PGCD(72,90,315)&=3\\times 3\\\\ &=9\\end{align}| ", "Trucs pour se préparer à l'épreuve unique de français de 5e secondaire\n\nLe secret pour réussir son examen du Ministère est la préparation. Si tu es bien préparé(e), tu te sentiras en confiance, ce qui est primordial. En consultant cette fiche, tu comprendras comment tu peux te sentir fin prêt(e) à attaquer une épreuve aussi importante. Sois reposé(e), prends un bon déjeuner. Une fois l'épreuve commencée, lis très attentivement la consigne. Assure-toi de bien comprendre la question posée à l'intérieur de la tâche afin de bien y répondre. N'oublie pas que c'est à partir de cette question que tout le travail devra s'orchestrer. Il serait bien déplorable de passer à côté de l'objectif principal. Il est donc important de bien décortiquer la question. Il y a souvent deux à trois éléments dans la tâche d'écriture et le correcteur ou la correctrice s'attend à lire des informations sur chacun d'entre eux. Gère ton temps avant de commencer la rédaction en t'assurant de te garder suffisamment de temps pour la mise au propre. Élabore un plan très bref qui comporte les grandes idées (non développées) du texte (minimalement la thèse et les arguments). Si tu n'arrives pas à trouver un bon sujet amené pour amorcer le travail, garde-le pour plus tard. La thèse étant en lien étroit avec la question, elle sera plus facile à formuler et le reste devrait s'enchainer naturellement. Toutefois, tu devras y revenir, car le sujet amené est très important. Il est fortement conseillé de ne pas trop écrire de citations sur la feuille de notes. Évite les organisateurs textuels et les marqueurs de relation, leur présence, laissant croire à l'élaboration d'un plan, pourrait entrainer la confiscation de la feuille de notes. Tu as le droit de te noter des règles de grammaire. À moins qu'il s'agisse de citations, tu ne dois pas écrire de phrases complètes. Si tu souhaites ajouter tes réactions par rapport aux textes lus et des informations puisées à même ceux-ci ou dans d'autres sources, privilégie le style télégraphique (en d'autres mots, formule tes idées avec des mots-clés). En ce qui concerne les citations, tu peux écrire des phrases complètes en n'oubliant pas de les mettre entre guillemets. De plus, tu ne dois pas noter de citation indirecte reformulée par toi-même. Tu peux aller chercher des informations ailleurs que dans le recueil de textes : des faits, des statistiques, des proverbes, des témoignages, etc. N'oublie pas d'indiquer tes sources. Si deux feuilles sont trop similaires, tu pourrais être pénalisé(e). Il est donc important de faire ta prise de notes individuellement. En aucun temps également tu ne pourrais diffuser au grand public le contenu de ta feuille. Tu ne pourras pas ajouter d'informations sur ta feuille de notes au moment de l'épreuve. Tu n'es pas contraint(e) d'utiliser les informations du cahier préparatoire. Tu peux simplement utiliser tes connaissances et aller chercher de l'information ailleurs. Donc, un(e) élève pourrait réussir cette épreuve sans feuille de notes. Si une partie de ta feuille de notes n'est pas conforme, l'enseignant(e)-surveillant(e) ne peut pas raturer cette partie, la feuille sera alors saisie. Les citations les plus efficaces sont celles qui sont courtes et que tu expliques. N'oublie pas que les citations ne sont pas obligatoires et qu'il ne faut pas trop en mettre dans ton texte. De plus, sache qu'elles& peuvent se retrouver partout dans ta lettre. Il n'est pas suggéré de nommer le destinataire de la façon suivante : chères personnes qui consultent la section Pouvoir des mots du ministère de l'Éducation. Il est préférable de privilégier les termes les internautes ou les lecteurs et lectrices. Il ne faut plus suivre les protocoles de la lettre (formules de salutation, vedette, objet, etc.) La structure de la lettre ouverte est très éclatée. Il y a plusieurs façons de construire ton texte. Toutefois, il doit comporter : un sujet amené et un sujet posé (dans l'introduction); une thèse; au moins un paragraphe de développement (le texte complet doit donc comporter trois paragraphes au minimum); une ouverture ou une fermeture, ou les deux (dans la conclusion). Il est possible d'avoir une thèse partagée. Toutefois, il faut l'annoncer dans ton introduction, car il est très risqué que tu te contredises. ", "Trucs pour apprendre les tables par coeur\n\nLe premier truc consiste à recopier les tables sur une feuille de papier en les lisant ensuite à voix haute. Il est recommandé de les recopier et de les relire plusieurs fois. L’utilisation simultanée de plusieurs sens comme la vue, puisqu'on voit ce qu'on écrit; l’ouïe, puisqu'on entend ce qu'on lit à voix haute; et le toucher, puisqu'on écrit les multiplications, favorise l’apprentissage des tables. On peut également choisir d’utiliser différentes couleurs lors de leur réécriture. Voici un deuxième truc pour apprendre les tables. Ce truc s’appelle « le truc du bol ». Voici les étapes à suivre pour l’utiliser : Recopier les unes en-dessous des autres les équations associées à une table sur une feuille. Découper chaque équation pour qu’il n’y en ait qu’une seule par petit bout de papier. Mettre tous ces petits bouts de papier dans un bol ou un chapeau. Demander à quelqu’un de piger un petit bout de papier et de nous demander l’équation qui se trouve dessus. Si la bonne réponse est trouvée, on ne remet pas le bout de papier dans le bol. Si une mauvaise réponse est donnée, on remet le bout de papier dans le bol. Quand le bol est vide, on est alors assuré d'avoir révisé correctement nos tables! Il est possible de mélanger dans le bol les équations des tables d’addition, de soustraction, de multiplication et de division. Cet exercice constitue l’une des meilleures révisions! Tout d'abord, il faut un jeu de cartes duquel on enlève les deux « jokers ». On brasse bien et on sépare les cartes également entre les deux joueurs. Ensuite, comme pour la bataille, les joueurs tournent une carte en même temps. L'objectif est de multiplier (ou d'effectuer une autre opération) ensemble les deux nombres qui viendront d'être mis sur la table. Le premier qui donne la bonne réponse remporte les deux cartes. Celui qui cumule le plus de cartes remporte la partie. Enfin, le hasard ne jouera plus contre nous! Les valeurs des cartes sont de 1 à 10; les valets, les dames et les rois valant tous 10. Pour rendre le jeu plus difficile, on peut changer la valeur des valets, des dames et des rois pour qu'ils valent respectivement 11, 12 et 13. Plusieurs jeux éducatifs permettent véritablement d'ancrer les nouvelles connaissances dans la mémoire à long terme. Quoi de plus agréable que d'apprendre tout en s'amusant? Alloprof suggère deux jeux qui permettent de développer la rapidité à calculer : MétéorMath2 et Fin Lapin. ", "Comment bien s’organiser en prévision des examens\n\nTon horaire d’examens est ce que tu as de plus précieux. Il est à la base de ta gestion du temps. Dès que tu le reçois, prends un moment pour préparer un calendrier de ta session d’examens. Pour plus d’efficacité, installe ce calendrier à un endroit où tu le verras souvent et facilement. Voici quelques étapes simples pour concevoir le calendrier d’étude le plus complet possible. Tout d’abord, retranscris les dates d’examens sur ton calendrier et encadre-les en rouge, question de les voir du premier coup d’œil. Une fois que tu auras une vision claire de l’ordre des évaluations, tu devras également planifier tes moments d’étude dans ton agenda. Assure-toi de prévoir plus de temps pour les matières difficiles, mais aussi pour celles dont le contenu est récapitulatif de toute l’année. Ensuite, planifie des temps libres. Ces moments sont essentiels pour décompresser et augmenter ta motivation. Tu peux même les voir comme des récompenses pour tes efforts! Même si c’est difficile, tente de suivre ton calendrier à la lettre. Dis-toi que tu auras tout le temps pour t’amuser avec tes amis une fois que les examens seront terminés (réussir, c’est aussi éviter les cours d’été!). Maintenant que tu as un calendrier clair à suivre, il faut t’investir dans ton étude. C’est plus facile à dire qu’à faire, mais heureusement, on a quelques trucs pour toi : Commence ta révision dès que possible (au moins quatre jours avant l’examen, idéalement plus si c’est un examen qui sera difficile selon toi). Pour chaque matière, fais une liste de ce qui sera évalué. Ensuite, sépare la matière en petits blocs d’étude thématiques; ce sera plus encourageant. C’est beaucoup plus motivant de faire plusieurs petites périodes d’étude qu’une grosse. Pour chaque 45 minutes d’étude, autorise-toi une pause de 15 minutes pour aller prendre l’air ou grignoter une collation. Pour ne pas passer tout droit, tu peux programmer des alarmes. Rends ton étude dynamique. Fais des résumés de matière sur du beau papier ou des cartons colorés. N’hésite pas à faire preuve de créativité dans ton étude, pour la rendre plus intéressante. Joue au prof : fais comme si tu enseignais à un groupe en expliquant les notions à voix haute (d’ailleurs, on constate qu’on a bien compris quelque chose quand on est capable de l’exprimer dans ses mots). Accorde plus de temps aux contenus compliqués et n’hésite pas à y revenir souvent. La répétition peut être une bonne tactique lorsqu’on a de la difficulté avec un concept. Lis, relis et relis encore! Comme la mémoire à court terme ne transfère que 10 % des informations apprises dans la mémoire à long terme, c’est important de relire à plusieurs reprises le contenu à l’étude. Dès que tu bloques sur une notion plus difficile à comprendre, pose ta question dans la Zone d’entraide d’Alloprof. Ça te permettra de ne pas trainer tes difficultés jusqu’à ton examen et de poursuivre ton étude le cœur plus léger. Tu peux aussi te mettre au défi de répondre à des questions d’autres élèves en lien avec la matière que tu étudies. Rester positif Il faut se dire qu’on a la capacité de réussir l’examen, mais sans trop se mettre de pression. Le but n’est pas de viser la perfection. Tu peux aussi essayer de faire de la visualisation positive et t’imaginer en train de réussir haut la main. C’est bon pour ta confiance! Se fixer des priorités Il faut consacrer plus de temps à ce qui est le plus important pour l’examen. Si tu ne sais pas ce qui compte le plus, demande à ton prof! Se faire des feuilles de révision Résumer les idées principales en quelques points aide énormément à la mémorisation. Si c’est possible, on peut condenser les notes sur une seule feuille ou alors faire une feuille par thématique qui sera à l’examen. Un résumé synthétique sera aussi plus facile à relire le matin de l’examen. Aller aux récupérations et ne pas hésiter à demander de l’aide Souvent, les profs révisent la matière importante dans le cours qui précède un examen où lors d’une récupération spéciale. C’est une bonne idée d’assister à ces deux périodes, d’être attentif et de prendre autant de notes que possible. C’est aussi le moment parfait pour demander des éclaircissements sur les sujets qu’on comprend moins. Regarde aussi les MiniRécups et autres vidéos créées par Alloprof pour t’aider à préparer tes examens. ", "Les recours du consommateur et du commerçant\n\nUn recours est une procédure entreprise dans le but d’obtenir la reconnaissance d’un droit qui n’a pas été respecté. Plusieurs recours sont accessibles aux consommateur(-trice)s et aux commerçant(e)s pour faire valoir leurs droits. Ces recours sont un peu comme les marches d’un escalier : on ne va pas directement à la deuxième marche. On commence par la première et, si le problème n’est pas réglé, on va vers la deuxième. De cette manière, on montera quelques marches avant d’arriver à la dernière qui est la Cour des petites créances. Tu trouves ici un résumé des quatre principaux recours, en ordre : le service à la clientèle du commerçant, le protecteur du citoyen (ombudsman), la lettre de mise en demeure, la Division des petites créances de la Cour du Québec (Cour des petites créances). En cas de problème, avant de commencer des démarches, assure-toi d’avoir en main tes preuves d’achat (tes factures) et ton contrat, s’il y a lieu. Assure-toi aussi de bien comprendre le contenu de ton contrat. Mateo a acheté, il y a quelques mois, un ordinateur portable de bonne qualité. Il s’en sert notamment pour prendre des notes lors de ses cours et pour rédiger ses rapports de laboratoire. Il a récemment commencé à avoir des problèmes avec la pile de son ordinateur. Auparavant, il pouvait utiliser son ordinateur plusieurs heures avant de devoir le brancher pour charger la pile. Maintenant, l’ordinateur doit être connecté à une source d’alimentation en tout temps pour pouvoir fonctionner. Cela occasionne plusieurs problèmes à Mateo. Il rassemble alors la facture et le contrat de vente de l’ordinateur. Comme ce dernier est très récent, Mateo se tourne vers le commerçant qui lui a vendu pour que celui-ci trouve le problème. Il contacte le service à la clientèle du commerçant. Mateo expose sa situation à la représentante du service à la clientèle et précise ce qu’il attend du commerçant : qu’il prenne en charge son ordinateur pour trouver et régler le problème avec sa pile. Après une discussion, la représentante propose à Mateo d’envoyer son ordinateur au centre de service du commerçant. Là, les spécialistes pourront évaluer son ordinateur et le réparer. Mateo trouve cette proposition intéressante, mais elle n’est pas très avantageuse pour lui. En effet, il doit lui-même payer les frais d’envoi vers le centre de service et le temps nécessaire à la technicienne pour réparer son ordinateur. Le commerçant, lui, ne paiera que les pièces nécessaires à la réparation et les frais de poste pour renvoyer l’ordinateur à Mateo. Il tente alors de négocier avec la représentante pour faire diminuer les frais qu’il aurait à payer. Après tout, son ordinateur est encore presque neuf, il y a fait très attention et en a fait un usage normal. Le commerçant, par la garantie légale, est responsable de réparer ou de remplacer un bien qui ne fonctionne plus comme il le devrait après un court délai. Mateo tente de faire valoir ce point auprès de la représentante et, ensuite, auprès de la responsable du département du service à la clientèle, mais rien n’y fait. Toutes deux assurent à Mateo qu’elles ne peuvent rien faire de plus. Mateo se renseigne donc sur le processus de plainte. Il espère que remplir le formulaire de plainte pourra aider à régler la situation. Si tes démarches avec l’entreprise ne règlent pas la situation, tourne-toi vers le protecteur du citoyen. Certaines grandes entreprises ainsi que la plupart des organisations publiques te donnent accès à un protecteur du citoyen. Cette personne peut enquêter sur des plaintes déposées (d'où l’importance de faire le processus de plainte). Elle prendra en compte la plainte déposée et les preuves que tu fournis pour appuyer ta demande. Elle prendra aussi en considération la version de l’entreprise ou de l’organisation. Le but de sa démarche est d’évaluer le bienfondé de ta plainte et elle pourra, selon le cas, proposer de régler le différend par la négociation. Elle peut aussi soumettre des propositions à l’entreprise ou à l’organisation pour régler le différend. Les noms utilisés varient d’une organisation à l’autre : protecteur ou protectrice du citoyen ou de la clientèle, médiateur ou médiatrice ou encore ombudsman. Ce ne sont pas toutes les entreprises ou les organisations qui ont des employé(e)s ayant un tel rôle. Dans certains cas, si le processus de plainte n’a pas pu régler la situation, tu n’auras pas d’autres choix que de préparer une lettre de mise en demeure. Si tes démarches précédentes n’ont pas permis de trouver un terrain d’entente avec le commerçant ou la commerçante, le prochain recours à ta disposition est la lettre de mise en demeure. Cette lettre établit ce qui est attendu du commerçant pour rétablir la situation et donne un délai pour le faire. Elle est une étape obligatoire. Son but est de donner une dernière chance de régler la situation sans avoir à passer par un tribunal. Avant tout, dis-toi que ta lettre doit être claire et qu’elle doit exposer les points les plus importants de ta demande. La forme et le contenu de ce type de lettre sont tenus de suivre une certaine structure. Voici une liste des principaux éléments à inclure dans une lettre de mise en demeure. Tu dois être en mesure de prouver que le commerçant ou la personne a bien reçu ta lettre de mise en demeure et la date à laquelle la réception a eu lieu. Un bon moyen pour le faire est de leur faire parvenir la lettre par courrier recommandé. Tu auras ainsi une signature pour confirmer la réception de la lettre et la date de la livraison. Garde-toi aussi une copie de la lettre pour pouvoir t’y référer par la suite. Le ministère de la Justice du Québec et Éducaloi proposent des modèles pour t’aider à rédiger une lettre de mise en demeure. Si tu as des questions, tu peux aussi appeler des agents de l’Office de la protection du consommateur. La mise en demeure est un recours que tu peux utiliser en tant que consommateur(-trice) si le commerçant ou la commerçante ne remplit pas ses obligations. À l’inverse, c’est aussi un recours que le commerçant peut utiliser lorsqu’un consommateur ou une consommatrice ne respecte pas le contrat signé. Le commerçant n’ayant pas de protecteur du citoyen et le formulaire de plainte n’ayant pas réussi à améliorer la situation, Mateo passe à l’étape suivante. Il rédige et envoie une lettre de mise en demeure au commerçant. Il y présente clairement, mais brièvement, la situation. Il inscrit également la manière selon laquelle le commerçant pourrait apporter une solution à la situation. Il lui donne un délai de dix jours pour réagir à la lettre de mise en demeure. Mateo a la confirmation que la lettre a été remise au commerçant le 5 juin. Huit jours plus tard, il reçoit un appel du service à la clientèle du commerçant. Ce dernier prend en charge l’ensemble des couts pour le transport et la réparation de l’ordinateur. Quelques semaines plus tard, Mateo reçoit son ordinateur. La pile défectueuse a été remplacée et tout fonctionne très bien. Les différents recours utilisés par Mateo lui ont demandé du temps et de l’énergie, mais, au bout du compte, cela a fait en sorte que la garantie légale a été respectée. Plus besoin de toujours chercher une prise de courant pour brancher son ordinateur! Si aucune entente n’avait été possible après l’envoi de la mise en demeure, Mateo aurait pu porter sa demande à la Division des petites créances de la Cour du Québec. C’est le dernier recours des consommateur(-trice)s et des commerçant(e)s pour toute demande de moins de 15 000 $. On appelle couramment ce recours la Cour des petites créances. C’est le dernier recours, celui à utiliser lorsque rien d’autre n’a permis de trouver une entente. Elle traite les litiges pour des réclamations de 15 000 $ et moins. Tu n’as pas besoin d’être représenté(e) par un avocat à la Cour des petites créances. Tu peux le faire toi-même puisque c’est un tribunal qui se veut accessible à tous. N’hésite pas, cependant, à aller chercher de l’information et à demander des conseils avant d’y présenter une demande. Les décisions prises par cette cour sont finales et sans appel. Cela veut dire qu’il n’est pas possible de contester la décision du tribunal. Qu’elle soit positive ou négative, tu devras la respecter. Le ministère de la Justice offre, sur son site Internet, une trousse complète pour préparer et déposer une demande à la Cour des petites créances. Comme pour la mise en demeure, la Cour des petites créances est un recours que les consommateur(-trice)s, tout comme les commerçant(e)s, peuvent utiliser pour faire valoir leurs droits. ", "Fiche pour tester la moderation \n\noui allo ", "Les stades de développement humain\n\nLes stades du développement humain sont les étapes par lesquelles un humain passe au cours de sa vie. Tout comme les animaux et les végétaux, les humains passent par différentes étapes pendant leur développement. Excluant les trois stades de développement avant la naissance (zygote, embryon, foetus), l'humain traverse 3 stades de développement pendant sa vie : Le premier stade de développement est l'enfance. Il débute dès la naissance jusqu'à l'âge de 10 ans, soit aux premiers signes de la puberté. De la naissance à l'âge d'un mois, on parle d'un nouveau-né. C'est dans cette première période que l'individu fait la transition entre le milieu utérin et le monde extérieur. Ensuite, d'un mois à 2 ans, le bébé, aussi appelé nourrisson, devient de plus en plus autonome, apprenant à s'alimenter par lui-même, à communiquer et à marcher par exemple. La croissance de l'individu est la plus forte pendant cette période. De 2 ans à 6 ans, c'est l'étape de la petite enfance. L'individu devient encore plus autonome, tant au plan psychologique que physique. Il acquiert plus de force et de coordination dans ses mouvements et développe aussi ses aptitudes sociales. De là, et jusqu'à l'âge de 10 ans, on parle véritablement de l'enfance. L'enfant croît moins rapidement, mais poursuit son développement physique et psychologique. Il commence également à fréquenter l'école primaire. L'adolescence est le stade intermédiaire entre l'enfance et l'âge adulte. Cette étape est marquée par les nombreux changements que subit l'individu à la puberté. Suite à celle-ci, tout individu est considéré comme mature sexuellement et est capable de se reproduire. Ces changements débutent en moyenne vers l'âge de 10 ans chez les filles et de 12 ans chez les garçons. On assiste également à une poussée de croissance chez les deux sexes pendant cette période. Changements observés chez les filles Changements observés chez les garçons Apparition de poils (jambes, pubis, aisselles) Mue de la voix (plus marquée chez les garçons) Transpiration plus abondante (sur tout le corps) Besoin d'autonomie, d'émancipation Apparition de l'acné Apparition du désir sexuel Développement des seins et des hanches Modification de la vulve 2 à 3 ans avant les premières règles Apparition des menstruations Apparition de poils (visage, jambes, pubis, aisselles) Mue de la voix (plus marquée chez les garçons) Transpiration plus abondante (plutôt localisée) Besoin d'autonomie, d'émancipation Apparition de l'acné Apparition du désir sexuel Développement de la musculature Allongement des bras Augmentation du volume du pénis et des testicules Dans plusieurs pays, on considère qu'un individu est adulte à partir du moment où il atteint la majorité civile, soit 18 ans au Québec. C'est le stade de développement le plus long chez l'humain et il se termine par la mort. Pendant cette période, l'individu est mature sexuellement, capable de se reproduire et il peut éventuellement fonder une famille. Les femmes sont fertiles jusqu'à la ménopause, qui se produit habituellement entre 45 ans et 55 ans. Quant aux hommes, ils sont théoriquement aptes à se reproduire jusqu'à la fin de leur vie. Éventuellement, l'individu adulte atteint l'étape de la vieillesse, c'est-à-dire le moment où les organes et les tissus du corps humain commencent à vieillir. Il n'y a pas d'âge précis pour déterminer le début de cette étape, mais on considère que vers l'âge de 70 ans, le vieillissement est entamé. Plusieurs signes témoignent du début du vieillissement du corps : Apparition de rides plus profondes Blanchiment et perte de cheveux Diminution de la masse musculaire et de la force physique Apparition de l'arthrite ou des rhumatismes Affaiblissement et ralentissement des fonctions urinaires et de la capacité cardiaque Etc. ", "Les obstacles à la réussite, comment les contrer?\n\nPlusieurs raisons peuvent expliquer que tu éprouves des difficultés à l'école, que ce soit temporaire ou non. Deux de ces raisons sont les difficultés d’apprentissage et les difficultés de comportement. Heureusement, les solutions sont multiples. Il suffit de les connaître et de savoir utiliser les ressources qui sont mises à ta disposition. " ]

[ 0.8413410186767578, 0.8193903565406799, 0.8355369567871094, 0.8378949165344238, 0.8003367185592651, 0.8069534301757812, 0.8231050968170166, 0.8476419448852539, 0.8051416873931885, 0.7989740371704102 ]

[ 0.8268169164657593, 0.8235917091369629, 0.8389596939086914, 0.8123667240142822, 0.8039501905441284, 0.8052248954772949, 0.8016639947891235, 0.8298300504684448, 0.7945613265037537, 0.7629368305206299 ]

[ 0.8179876804351807, 0.8209081888198853, 0.8169264793395996, 0.7995962500572205, 0.7862266302108765, 0.7945073843002319, 0.7930492162704468, 0.8235368728637695, 0.776818573474884, 0.7755971550941467 ]

[ 0.2799378037452698, 0.1814330518245697, 0.29829615354537964, 0.19669046998023987, 0.10508255660533905, 0.20063066482543945, 0.11199138313531876, 0.17239075899124146, 0.09650452435016632, 0.09534621238708496 ]

[ 0.572359808887316, 0.45047049022993374, 0.48991776853392327, 0.3955869411245493, 0.4480653077977829, 0.4170465398504537, 0.3584806133818734, 0.4909719629575315, 0.3276831630813982, 0.4105083363297005 ]

[ 0.8247103691101074, 0.787674605846405, 0.8217952251434326, 0.8035696148872375, 0.8075556755065918, 0.7899783849716187, 0.7769819498062134, 0.8013540506362915, 0.774789571762085, 0.7744975686073303 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les fractions équivalentes et la réduction\n\nLes fractions équivalentes sont des fractions qui représentent le même nombre, la même proportion. Pour passer d'une fraction à une autre fraction équivalente, on peut multiplier ou diviser cette fraction par une fraction-unité |\\left(\\dfrac { 2 }{ 2 } ,\\dfrac { 3 }{ 3 } ,\\dfrac { 6 }{ 6 }\\right)| On cherche des fractions équivalentes à |\\dfrac { 3 }{ 4 }.| A) On peut décider de multiplier par la fraction-unité : |\\dfrac { 2 }{ 2 }| |\\dfrac { 3 }{ 4 } \\times \\dfrac { 2 }{ 2 } =\\dfrac { 3\\times 2 }{ 4\\times 2 } =\\dfrac { 6 }{ 8 }| (fraction équivalente) B) On peut aussi décider de multiplier par |\\dfrac { 5 }{ 5 }| |\\dfrac { 3 }{ 4 } \\times \\dfrac { 5 }{ 5 } =\\dfrac { 3\\times 5 }{ 4\\times 5 } =\\dfrac { 15 }{ 20 }| (fraction équivalente) On peut utiliser un rectangle pour représenter une fraction. On peut comparer ce rectangle à une tablette de chocolat à partager. On remarque que peu importe le nombre de divisions, la surface de toutes les portions reste la même. Les parties colorées en jaune représentent la fraction utilisée (le numérateur de la fraction). On se rend vite compte que l’on pourrait encore diviser le rectangle en de plus petites parties et trouver d’autres fractions équivalentes. On peut utiliser un cercle pour représenter une fraction. On peut comparer ce cercle à une tarte ou une pizza à partager. Que l'on mange 3 morceaux de tarte sur 4 (la deuxième tarte), 6 morceaux sur 8 ou 12 morceaux sur 16 (la troisième tarte), on aura mangé la même quantité de tarte. Ces trois fractions sont donc équivalentes. On pourrait encore diviser la tarte. Plus on divise la tarte, plus les portions sont petites, mais on mange toujours la même quantité de tarte. L’avantage de disposer les fractions sur une droite numérique est que l’on peut représenter les fractions négatives aussi, ce qui est impossible avec des dessins comme les cercles et les rectangles. On doit positionner les droites numériques les unes au-dessus des autres afin de bien voir les fractions équivalentes. Toutes les fractions superposées sont équivalentes. La méthode la plus facile pour réduire une fraction est la division. Il s'agit de trouver un diviseur commun au numérateur et au dénominateur. On cherche à réduire la fraction |\\dfrac { 24 }{ 32 }| pour trouver une fraction équivalente. Puisque le numérateur et le dénominateur sont des nombres pairs, on peut les diviser par |2.| ||\\dfrac { 24\\div 2 }{ 32\\div 2 } =\\dfrac { 12 }{ 16 }|| Donc |\\dfrac { 12 }{ 16 }| est une fraction équivalente à |\\dfrac { 24 }{ 32 }.| On peut aussi diviser le numérateur et le dénominateur par |4.| ||\\dfrac { 24\\div 4 }{ 32\\div 4 } =\\dfrac { 6 }{ 8 }|| Lorsqu’aucune division n'est possible, c'est que la fraction est irréductible ou sous sa forme la plus réduite. On divise le numérateur et le dénominateur par le même nombre, et on répète ainsi successivement jusqu’à ce qu’on ne soit plus capable de trouver de diviseur commun aux deux termes. ||\\dfrac { 24\\div 2 }{ 32\\div 2 } =\\dfrac { 12 }{ 16 }\\;\\;\\;\\dfrac { 12\\div 2 }{ 16\\div 2 } =\\dfrac { 6 }{ 8 }\\;\\;\\;\\dfrac { 6\\div 2 }{ 8\\div 2 } =\\dfrac { 3 }{ 4 }|| Comme |3| et |4| n'ont pas de diviseur commun autre que |1,| la fraction est irréductible. Étape 1 : On calcule le PGCD des deux termes. Étape 2 : On divise les deux termes par le PGCD. Réduction de la fraction |\\dfrac { 24 }{ 32 }| Étape 1 : PGCD |(24,32) = 8| Étape 2 : |\\dfrac { 24\\div 8 }{ 32\\div 8 } =\\dfrac { 3 }{ 4 }| Pour valider ta compréhension des fractions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "De la fraction au nombre décimal et l'inverse\n\nDans certaines situations, il peut être utile de passer d'une fraction à un nombre décimal ou l'inverse. La fiche suivante traite des méthodes à utiliser pour effectuer ces passages avec succès. Puisqu'une fraction peut être vue comme une division non effectuée, on peut passer à la forme décimale tout simplement en effectuant la division représentée par la fraction. Exprime |\\displaystyle \\frac{3}{4}| en nombre décimal. 1. Effectuer la division du numérateur de la fraction par le dénominateur. 2. Écrire le résultat de la division. On a donc | \\frac{3}{4}=0,75|. Exprime |\\displaystyle \\frac{2}{25}| en nombre décimal. 1. Effectuer la division du numérateur de la fraction par le dénominateur. 2. Écrire le résultat de la division. On a donc |\\displaystyle \\frac{2}{25}=0,08|. Certaines fractions ne peuvent pas s'écrire en nombres décimaux. Il est possible d'exprimer un nombre décimal en fraction de la façon suivante. Exprime |0,54| en fraction irréductible. 1.Observer le nombre de chiffres après la virgule du nombre décimal pour déterminer le dénominateur à utiliser. On remarque qu'il y a deux chiffres après la virgule dans |0,54|. On utilisera le nombre |100| comme dénominateur. 2.Écrire une fraction dont le numérateur est le nombre décimal sans la virgule et dont le dénominateur est celui choisi à l'étape 1.||\\displaystyle 0,54=\\frac{54}{100}|| 3. Simplifier la fraction au besoin.||\\displaystyle \\frac{54\\color{green}{\\div 2}}{100\\color{green}{\\div 2}}=\\frac{27}{50}|| Ainsi, |\\displaystyle 0,54=\\frac{27}{50}|. Exprime |0,333| en fraction irréductible. 1. Observer le nombre de chiffres après la virgule du nombre décimal pour déterminer le dénominateur à utiliser. On remarque qu'il y a trois chiffres après la virgule dans |0,333|. On utilisera le nombre |\\small 1000| comme dénominateur. 2. Écrire une fraction dont le numérateur est le nombre décimal sans la virgule et dont le dénominateur est celui choisi à l'étape 1.||\\displaystyle 0,333=\\frac{333}{1000}|| 3. Simplifier la fraction au besoin. La fraction ne peut pas être plus simplifiée ici. On a donc |\\displaystyle 0,333=\\frac{333}{1000}|. ", "Du nombre fractionnaire au nombre décimal et l'inverse\n\nDans certaines situations, il peut être utile de passer d'un nombre fractionnaire à un nombre en notation décimale ou l'inverse. La fiche suivante traite des méthodes à utiliser pour effectuer ces passages avec succès. Il est possible d'exprimer un nombre fractionnaire directement en nombre décimal. Exprime |\\displaystyle 3\\;\\frac{2}{5}| en notation décimale. 1. Déterminer la partie entière du nombre fractionnaire. La partie entière est de |3|. La partie entière du nombre exprimé en notation décimale sera aussi de |3|. 2. Effectuer la division du numérateur par le dénominateur de la partie fractionnaire. La partie fractionnaire correspond donc à |0,4|. 3. Additionner la partie entière et le résultat de la division pour obtenir le nombre en notation décimale. ||3+0,4=3,4|| On a donc ||\\displaystyle 3\\frac{2}{5}=3,4|| Il est possible d'exprimer un nombre écrit en notation décimale en nombre fractionnaire de la façon suivante. Exprime |14,65| en nombre fractionnaire. 1. Déterminer la partie entière du nombre écrit en notation décimale. La partie entière est de |14|. La partie entière du nombre exprimé en nombre fractionnaire sera aussi de |14|. 2. Déterminer la partie décimale du nombre écrit en notation décimale et l'exprimer en fraction. La partie décimale de ce nombre est |0,65| et se lit «soixante-cinq centième». On peut donc l'exprimer en fraction comme ceci: ||\\displaystyle \\frac{65}{100}|| En simplifiant cette fraction, on obtient ||\\displaystyle\\frac{65\\color{green}{\\div 5}}{100\\color{green}{\\div 5}}=\\frac{13}{20}|| 3. Écrire le nombre fractionnaire composer de la partie entière suivie de la fraction. On a donc ||14,65=14\\displaystyle\\;\\frac{13}{20}|| ", "La division de nombres décimaux\n\n\nLa division de nombres décimaux s’effectue exactement comme celle des nombres naturels. Par contre, l'idée derrière la démarche proposée repose sur la transformation des nombres à notation décimale en fractions décimales. En résumé, il suffit de multiplier les deux nombres par la puissance de |10| nécessaire afin que le diviseur ne contienne aucune partie décimale. Par la suite, on procède de la même façon qu'avec les nombres naturels. Étape 1 Éliminer la partie décimale du diviseur ||\\begin{align}& 25,28 && \\div && 3,2 \\\\= & 25,28 \\times 10 && \\div && 3,2 \\times 10 && \\text{éliminer la portion décimale du diviseur} \\\\= & 252,8 && \\div && 32 \\end{align}|| Étape 2 Réaliser la division à l'aide du crochet ||\\begin{align} &2 &&5&&2&&,8&& \\ \\ \\ \\ \\vert\\underline{32}\\\\ - &&&&&&& \\ \\ \\downarrow && \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\color{blue}{7},\\color{fuchsia}{9} \\\\&\\color{blue}{2} && \\color{blue}{2} && \\color{blue}{4} && \\ \\ \\downarrow && \\\\ \\hline & 0 && 2 && 8 && \\ \\ 8 \\\\ - \\\\ &&& \\color{fuchsia}{2} && \\color{fuchsia}{8} && \\ \\ \\color{fuchsia}{8}\\\\ \\hline &&& 0 && 0 && \\ \\ 0 && \\end{align}|| Ainsi, le quotient recherché est |7,9|. Fait à noter, il sera parfois nécessaire d'ajouter un |\\color{red}{0}| à la portion décimale du dividende. Pour bien comprendre le tout, cette fiche sur la division de nombres entiers avec un nombre à notation décimale comme résultat est fortement recommandée. ", "Les nombres irrationnels (Q')\n\nLes nombres irrationnels, représentés par |\\mathbb{Q}'|,sont les nombres dont le développement décimal est infiniet non périodique. Ces nombres ne peuvent pas s'exprimer comme le quotient de deux entiers. Les nombres irrationnels ne peuvent être exprimés comme une fraction d'entiers, car on ne peut exprimer un nombre dont le développement décimal est non périodique en fraction. Seuls les nombres ayant un développement décimal fini ou infini et périodique (les nombres rationnels |\\mathbb{Q}|) peuvent s'exprimer sous forme de fractions d'entiers. L'ensemble des nombres irrationnels et l'ensemble des nombres rationnels sont mutuellement exclusifs, c'est à dire qu'un nombre ne peut pas être à la fois un nombre rationnel ET un nombre irrationnel. En utilisant les notations associées aux ensembles de nombres, ceci s'écrit ||\\mathbb{Q}\\cap\\mathbb{Q'}=\\emptyset|| et se lit «l'intersection de l'ensemble des nombres rationnels et des nombres irrationnels correspond à l'ensemble vide». Voici un schéma qui démontre l'emplacement des nombres irrationnels |\\mathbb Q'| dans l'ensemble des nombres réels |\\mathbb R| : Bref, l'ensemble des nombres irrationnels regroupent tous les nombres qui ne peuvent pas s'exprimer comme un quotient d'entiers. Le développement décimal de ces nombres est infini et non périodique. Nombres irrationnels ||\\begin{align}\\small \\pi&\\small\\ \\approx 3,141592654...\\\\ \\small \\sqrt{2}&\\small\\ \\approx 1,414213562...\\\\ \\small \\sqrt{3}&\\small\\ \\approx1,732050807...\\end{align}|| Ces nombres ne peuvent pas s'exprimer sous la forme d'un quotient de nombres entiers. Nombres rationnels Le nombre |\\small 3,456456456...|, en revanche, n'est pas un nombre irrationnel. En effet, on remarque une période dans ce nombre; les chiffres |\\small 456| se répètent. Comme il contient une période, |\\small 3,\\overline{456}| est un nombre rationnel et peut s'exprimer sous la forme d'une fraction. En utilisant les notations associées aux ensembles, on pourrait, par exemple, écrire ||\\begin{align}\\pi&\\in\\mathbb{Q}'\\\\ 3,\\overline{345}&\\notin\\mathbb{Q}'\\end{align}|| Les notations associées aux ensembles permettent aussi de désigner certains sous-ensembles précis de l'ensemble des nombres irrationnels. ", "De la fraction au nombre fractionnaire et l'inverse\n\nDans certaines situations, il peut être utile de passer d'une fraction à un nombre fractionnaire ou l'inverse. La fiche suivante propose des méthodes permettant d'effectuer ces passages avec succès. On peut exprimer en nombre fractionnaire une fraction dont le numérateur est plus grand que le dénominateur. Exprime |\\displaystyle \\frac{14}{5}| sous la forme d'un nombre fractionnaire. 1.Diviser le numérateur par le dénominateur. Le résultat est constitué d'un entier (|\\color{green}{2}|) et d'un reste (|\\color{blue}{4}|). 2. Inscrire l'entier suivi d'une fraction dont le numérateur sera le reste et dont le dénominateur sera le même que la fraction d'origine. La fraction |\\displaystyle \\frac{14}{5}| peut donc être exprimée sous la forme du nombre fractionnaire |\\displaystyle 2\\frac{4}{5}|. Il est toujours possible d'exprimer un nombre fractionnaire en fraction. Voici deux méthodes permettant d'y arriver. Cette méthode repose sur le fait que l'on peut exprimer un nombre entier sous la forme d'une fraction dont le dénominateur est |1|. Exprime |\\displaystyle 4\\frac{2}{3}| en fraction. 1. Exprimer la partie entière du nombre fractionnaire sous la forme d'une fraction dont le dénominateur est |1|. En exprimant la partie entière en fraction, on obtient : |\\displaystyle4\\Rightarrow \\frac{4}{1}| 2. Additionner cette fraction et la partie fractionnaire du nombre fractionnaire. ||\\begin{align}\\frac{4}{1}+\\frac{2}{3}&=\\frac{4\\color{red}{\\times 3}}{1\\color{red}{\\times 3}}+\\frac{2}{3}& &(\\text{Mettre sur le même dénominateur})\\\\ &=\\frac{12}{3}+\\frac{2}{3}\\\\ &=\\frac{14}{3}\\end{align}|| |\\displaystyle 4\\frac{2}{3}| correspond donc à la fraction |\\displaystyle \\frac{14}{3}|. Cette méthode revient plus ou moins aux mêmes manipulations que pour la méthode 1, mais d'une façon plus imagée. Exprime |8\\;\\displaystyle \\frac{3}{7}| en fraction. 1. Multiplier la partie entière du nombre fractionnaire par le dénominateur de sa partie fractionnaire, puis additionner le numérateur. Pour cet exemple, la partie entière est |8|, le dénominateur |7| et le numérateur |3|. Ainsi, on obtient: ||8\\times 7+3=59|| 2. Écrire le résultat de l'étape 1 au numérateur d'une fraction dont le dénominateur est celui de la partie fractionnaire du nombre fractionnaire. On a obtenu |59| et le dénominateur est |7|. On a donc ||\\displaystyle 8\\;\\displaystyle \\frac{3}{7}=\\frac{59}{7}|| ", "La notation décimale\n\n\nUn nombre décimal est un nombre qui s'écrit avec une partie entière et une partie décimale finie. Les nombres décimaux font partie des nombres rationnels. Les deux parties d'un nombre décimal sont séparées par une virgule qui se situe à la droite des unités. La partie du nombre qui est à gauche de la virgule s'appelle la partie entière et la partie du nombre qui est à droite de la virgule s'appelle la partie décimale (ou fractionnaire). Dans le nombre |15{,}2 :| la partie entière est |\\color{red}{15}|, la partie décimale finie est |\\color{blue}{2}.| Voici d'autres exemples de nombres décimaux : |\\color{red}{16}{,}\\color{blue}{231}| |\\color{red}{5}{,}\\color{blue}{6}| |\\color{red}{98}{,}\\color{blue}{123456}| |\\color{red}{0}{,}\\color{blue}{25}| Lorsque la partie décimale d'un nombre se répète, il arrive qu'on définisse ce nombre comme étant un nombre périodique. On appelle période, cette séquence qui se répète. Les nombres périodiques font aussi partie des nombres rationnels. Pour indiquer que la partie décimale d'un nombre est périodique, on trace un trait au-dessus de la séquence qui se répète (la période). |2{,}66666666...=2{,}\\overline{6}| La période est 6. |65{,}987987987...=65{,}\\overline{987}| La période est 987. ", "Du nombre décimal au pourcentage et l'inverse\n\nDans certaines situations, il peut être utile de passer d'un nombre décimal à un pourcentage ou l'inverse. La fiche suivante propose des méthodes permettant d'effectuer ces passages avec succès. La méthode permettant de passer d'un nombre décimal à un pourcentage est assez simple. Exprimer |0{,}562| en pourcentage. Multiplier le nombre décimal par |100.| ||0{,}562\\times 100=56{,}2|| Ajouter le symbole % à droite du résultat.||56{,}2\\ \\%|| On a donc |0{,}562=56{,}2\\ \\%| Exprimer |1{,}4| en pourcentage. Multiplier le nombre décimal par |100.| ||1{,}4\\ \\times 100=140|| Ajouter le symbole % à droite du résultat. ||140\\ \\%|| On a donc |1{,}4=140\\ \\%| La méthode permettant de passer d'un pourcentage à sa représentation en nombre décimal est aussi assez simple. Exprime |60\\ \\%| en nombre décimal. Enlever le symbole de pourcentage (%).||60|| Diviser le nombre par |100.| ||60\\div 100=0{,}6|| On a donc |60\\ \\%=0{,}6.| Exprime |120{,}5\\ \\%| en nombre décimal. Enlever le symbole de pourcentage (%). ||120{,}5|| Diviser le nombre par |100.| ||120{,}5\\div 100=1{,}205|| On a donc |120{,}5\\ \\%=1{,}205.|­ ", "La division de fractions\n\nAfin de résoudre une division de deux fractions, il est important de se souvenir que faire une division revient à faire une multiplication par l'inverse. ||\\frac{2}{3}\\div\\frac{1}{9}=\\frac{2}{3}\\times\\frac{9}{1}=\\frac{2\\times9}{3\\times1}=\\frac{18}{3}=6|| ||\\frac{4}{5}\\div\\frac{2}{3}=\\frac{4}{5}\\times\\frac{3}{2}=\\frac{4\\times3}{5\\times2}=\\frac{12}{10}=\\frac{6}{5}|| Dans le cas d’une division avec des nombres fractionnaires, il faut d’abord transformer ces nombres fractionnaires en fractions, puis effectuer l’opération comme il a été expliqué plus haut. ||4\\frac{1}{3}\\div\\frac{2}{5}=\\frac{13}{3}\\div\\frac{2}{5}=\\frac{13}{3}\\times\\frac{5}{2}=\\frac{65}{6}=10\\frac{5}{6}|| ||8\\frac{1}{2}\\div4\\frac{1}{3} =\\frac{17}{2}\\div\\frac{13}{3}=\\frac{17}{2}\\times\\frac{3}{13} =\\frac{51}{26}|| Pour valider ta compréhension des fractions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "De la fraction au pourcentage et l'inverse\n\nDans certaines situations, il peut être utile de passer d'un pourcentage à une fraction ou l'inverse. La fiche suivante traite des méthodes à utiliser pour effectuer ces passages avec succès. Il est possible d'exprimer une fraction sous la forme d'un pourcentage. Voici deux méthodes permettant d'y arriver. Cette méthode est plus efficace lorsque le dénominateur de la fraction de départ est un diviseur ou un multiple de |100|. Elle consiste à trouver une fraction équivalente dont le dénominateur est |100.| Exprime la fraction |\\displaystyle \\frac{6}{25}| en pourcentage. Déterminer le nombre par lequel il faut multiplier ou diviser le dénominateur pour obtenir |100.| On détermine qu'on peut multiplier le dénominateur de la fraction par |\\color{green}{4}| pour obtenir |100|.||25\\times \\color{green}{4}=100|| Multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur de la fraction par ce nombre.||\\displaystyle \\frac{6\\times \\color{green}{4}}{25\\times \\color{green}{4}}=\\frac{24}{100}|| Écrire le numérateur de la fraction obtenu à l'étape 2 et ajouter le symbole % à droite de celui-ci. La réponse est donc |24\\ \\%.| Voici un autre exemple où l'on doit cette fois-ci utiliser la division pour obtenir un dénominateur de |100.| Exprime la fraction |\\dfrac{163}{200}| en pourcentage. Déterminer le nombre par lequel il faut multiplier ou diviser le dénominateur pour obtenir |100.| On détermine qu'on peut diviser le dénominateur de la fraction par |\\color{green}{2}| pour obtenir |100|.||200\\div \\color{green}{2}=100|| Multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur de la fraction par ce nombre.||\\displaystyle \\frac{163\\div \\color{green}{2}}{200\\div \\color{green}{2}}=\\frac{81{,}5}{100}|| Écrire le numérateur de la fraction obtenu à l'étape 2 et ajouter le symbole % à droite de celui-ci. La réponse est donc |81{,}5\\ \\%.| Quoiqu'un peu plus complexe que la première méthode, celle-ci est beaucoup plus polyvalente. Écris la fraction |\\dfrac{5}{8}| en pourcentage. Diviser le numérateur par le dénominateur. Multiplier le quotient obtenu à |100|.||0{,}625\\times 100=62{,}5|| Ajouter le symbole % à droite du résultat. |\\dfrac{5}{8}| correspond donc à |62{,}5\\ \\%.| Comme le pourcentage peut être vu comme une fraction dont le dénominateur est |100|, il est possible d'exprimer un pourcentage en fraction de la façon suivante. Il y a deux situations possibles : soit le pourcentage est un nombre entier, soit le pourcentage n'est pas un nombre entier. Voici un exemple pour chaque situation. Exprime |28\\ \\%| sous la forme d'une fraction irréductible. Exprimer le pourcentage sous la forme d'une fraction dont le dénominateur est |100.|||\\dfrac{28}{100}|| Si le numérateur n'est pas un nombre entier, transformer celui-ci en nombre entier en multipliant le numérateur et le dénominateur par la puissance de |10| adéquate. Comme le pourcentage est un nombre entier, on peut passer à l'étape 3. Au besoin, simplifier la fraction pour obtenir une fraction irréductible. ||\\dfrac{28\\color{green}{\\div 4}}{100\\color{green}{\\div 4}}=\\dfrac{7}{25}|| |28\\ \\%| correspond donc à la fraction irréductible |\\dfrac{7}{25}.| Voici un exemple où le pourcentage n'est pas un nombre entier. Exprime |72{,}4\\ \\%| sous la forme d'une fraction irréductible. Exprimer le pourcentage sous la forme d'une fraction dont le dénominateur est |100|.||72{,}4\\ \\%=\\displaystyle \\frac{72{,}4}{100}|| Si le numérateur n'est pas un nombre entier, transformer celui-ci en nombre entier en multipliant le numérateur et le dénominateur par la puissance de |10| adéquate. Comme le numérateur possède un chiffre après la virgule, on devra multiplier le numérateur et le dénominateur par |10.| ||\\dfrac{72{,}4\\color{green}{\\times 10}}{100\\color{green}{\\times 10}}=\\dfrac{724}{1\\ 000}|| Au besoin, simplifier la fraction pour obtenir une fraction irréductible. On simplifie la fraction.||\\dfrac{724\\color{green}{\\div 4}}{1\\ 000\\color{green}{\\div 4}}=\\dfrac{181}{250}|| |72{,}4\\ \\%| correspond donc à la fraction irréductible |\\dfrac{181}{250}.| ", "La multiplication de fractions\n\nLa méthode de multiplication de fractions est plutôt simple. On doit multiplier les numérateurs ensemble et les dénominateurs ensemble. On obtient ainsi une nouvelle fraction qui correspond au produit final. La multiplication de deux fractions ||\\frac{5}{8}\\times\\frac{7}{11}=\\frac{5\\times7}{8\\times11}=\\frac{35}{88}|| ||\\frac{1}{2}\\times\\frac{4}{5}=\\frac{1\\times4}{2\\times5}=\\frac{4}{10}=\\frac{2}{5}|| La multiplication d'une fraction et d'un nombre ||\\frac{2}{3}\\times 4 = ?|| Pour multiplier un nombre avec une fraction, on met le nombre sur 1. Par la suite, on applique la règle de la multiplication de fractions. ||\\frac{2}{3}\\times \\frac{4}{1}=\\frac{8}{3}|| Si les fractions sont de signes différents, la méthode est la même que pour la multiplication de deux nombres entiers relatifs. Dans le cas d’une multiplication avec des nombres fractionnaires, il faut d’abord transformer les nombres fractionnaires en fractions, puis effectuer l’opération. ||4\\dfrac{1}{2} \\times 5\\dfrac{1}{4}|| On transforme les nombres fractionnaires en fractions et on obtient : Pour |4\\dfrac{1}{2},| on utilise le truc |4\\times 2 + 1 = 9.| On obtient |\\dfrac{9}{2}.| Pour |5\\dfrac{1}{4},| on utilise le truc |5\\times 4 + 1 = 21.| On obtient |\\dfrac{21}{4}.| Ainsi, on peut facilement multiplier. ||\\frac{9}{2}\\times\\frac{21}{4}=\\frac{9\\times21}{2\\times4}=\\frac{189}{8}|| La réponse est |\\dfrac{189}{8},| qui est irréductible. On peut cependant transformer cette fraction en nombre fractionnaire, ce qui donnerait |23\\dfrac{5}{8}.| Pour valider ta compréhension des fractions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : " ]

[ 0.829784631729126, 0.8589003086090088, 0.8493417501449585, 0.8278104662895203, 0.8490316867828369, 0.8470777273178101, 0.8358875513076782, 0.8339212536811829, 0.844406247138977, 0.8346881866455078, 0.8319844007492065 ]

[ 0.815331220626831, 0.8432949185371399, 0.8179016709327698, 0.8111710548400879, 0.8109813928604126, 0.8114809393882751, 0.8033205270767212, 0.8136253356933594, 0.822073757648468, 0.8101934790611267, 0.8035832643508911 ]

[ 0.8002309203147888, 0.8293768763542175, 0.7938328385353088, 0.7941315770149231, 0.8016175031661987, 0.7976872324943542, 0.7997212409973145, 0.8009674549102783, 0.8069866895675659, 0.8045253753662109, 0.7970204949378967 ]

[ 0.6003559827804565, 0.6783512234687805, 0.6187900304794312, 0.4845609962940216, 0.3250333070755005, 0.6006707549095154, 0.439513623714447, 0.45378923416137695, 0.5645623803138733, 0.5366648435592651, 0.5473921895027161 ]

[ 0.49843725731532135, 0.5911663633574278, 0.49376830385359083, 0.49380546411221027, 0.43987348154132444, 0.42718461517879286, 0.5104868591177953, 0.46221244883168194, 0.4854661121831093, 0.48468679048530333, 0.46546345438936454 ]

[ 0.778441846370697, 0.8079965114593506, 0.7950164079666138, 0.7973398566246033, 0.8007621765136719, 0.7816776037216187, 0.7729780673980713, 0.7781987190246582, 0.7874748706817627, 0.7773877382278442, 0.7813135385513306 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les quadrilatères\n\nLes quadrilatères sont des polygones formés de lignes brisées fermées ayant quatre côtés. Il existe plusieurs types de quadrilatères. Pour les classer, on se sert généralement des mesures des côtés et des angles, mais aussi de la position relative des côtés. Voici un diagramme qui illustre de quelle façon les classes de quadrilatères sont imbriquées les unes dans les autres : Le trapèze est un quadrilatère ayant une paire de côtés opposés, appelés « bases », qui sont parallèles. On peut illustrer ses caractéristiques de la façon suivante : |\\overline{AB}\\ //\\ \\overline{CD}| Le trapèze rectangle est un trapèze ayant deux angles droits. On peut illustrer ses caractéristiques de la façon suivante : |\\overline{AB}\\ //\\ \\overline{DE}| Le trapèze isocèle est un trapèze dont les deux côtés non parallèles sont isométriques. On peut illustrer les caractéristiques et propriétés du trapèze isocèle avec l'exemple suivant : |\\overline{AB}\\ //\\ \\overline{CD}| Le parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles. On peut illustrer les caractéristiques et propriétés du parallélogramme à l'aide de l'exemple suivant : |\\overline{AB}\\ //\\ \\overline{CD}| et |\\overline{AC}\\ //\\ \\overline{BD}| Le losange est un quadrilatère dont : - les quatre côtés sont isométriques; - les côtés opposés sont parallèles. On peut illustrer les caractéristiques et propriétés du losange avec l'exemple suivant : |\\overline{AC}\\ //\\ \\overline{BD}| et |\\overline{AB}\\ //\\ \\overline{CD}| Le cerf-volant est un quadrilatère convexe avec deux paires de côtés consécutifs isométriques. On peut illustrer les caractéristiques et propriétés du cerf-volant avec l'exemple suivant : Le rectangle est un quadrilatère dont : - les quatre angles mesurent |90^\\circ|; - les côtés opposés sont isométriques. On peut illustrer les caractéristiques et propriétés du rectangle de la façon suivante : Le carré est un quadrilatère dont : - les quatre angles mesurent |90^\\circ|; - les quatre côtés sont isométriques. On peut illustrer les caractéristiques et propriétés du carré de la façon suivante : ", "Trucs pour trouver un bon titre\n\nPeu importe le type de texte que tu écris, il est important que ton titre soit accrocheur et inspirant. Il s'agit de la porte d'entrée de ton texte et il doit donner envie au lecteur de le découvrir. Voici des exemples de titres intéressants selon différents types de textes courants. Texte descriptif Un combat pour l'égalité (texte sur Martin Luther King) Un animal qui aime jouer à cache-cache (texte sur le lézard) Taxi! (texte sur New York) Tous pour un, un pour tous! (texte sur le cheerleading) Texte explicatif Un engouement de masse (Pourquoi les téléréalités sont-elles si populaires?) La santé avant tout (Pourquoi les écoles ont-elles enlevé la malbouffe dans les cafétérias?) Un aliment inoffensif? (Pourquoi nos yeux coulent-ils lorsqu'on coupe un ognon?) L'heure du dodo (Pourquoi certains animaux hibernent-ils?) Texte argumentatif De véritables marionnettes (texte contre l'instauration d'un couvre-feu pour les moins de 21 ans) L'argent ne fait pas le bonheur, sauf que... (texte pour le retour des cours d'économie au secondaire) Un cadeau empoisonné (texte contre l'utilisation du téléphone cellulaire dans les cours) La « magie » du temps des Fêtes (texte soutenant que Noël est devenu une fête trop commerciale) Texte justificatif Les deux plus belles heures d'une vie (texte justifiant la bonne critique d'un film) Une grande déception (texte justifiant la mauvaise critique d'une œuvre) Moi, j'y crois (texte justifiant une croyance personnelle) Voici des exemples de titres originaux selon différents types de textes littéraires. Textes narratifs La colère des dieux (mythe) Perdre pied (récit d'aventure) Un jeu d'enfant (nouvelle littéraire) Onze heures tapantes (récit policier) Textes poétiques Les lignes de la main Un amas de larmes Le souffle de la réalité Une vie fanée Textes théâtraux Autour de la table Encore Gisèle, toujours Gisèle Une technologie amère Contre ou rencontre ", "L'hyperbole (figure de style)\n\nL’hyperbole exagère une idée pour l’accentuer dans le but de créer une forte impression. Elle consiste à jouer sur la syntaxe et sur le lexique. Elle peut être utilisée afin de convaincre ou d'amuser le lecteur. 1. Le voici. Vers mon cœur, tout mon sang se retire. -Racine 2. Je crois que je pourrais rester dix mille ans sans parler. - Jean-Paul Sartre 3. Ses moindres actions lui semblent des miracles. - Molière 4. Ses bras vont jusqu'à terre Ça y est elle a mille ans - Jacques Brel Il existe d'autres figures d'amplification : ", "Le commerce des fourrures après 1663\n\n\nEn 1663, le commerce des fourrures est toujours l'activité économique la plus lucrative de la Nouvelle-France. Comme la Huronie a été détruite en 1650, les Français n'ont d'autre choix que d'aller chercher directement les fourrures dans la région des Grands Lacs. C'est à partir de ce moment que le coureur des bois fait son apparition. Celui-ci jouera un rôle important dans le commerce des fourrures en Nouvelle-France. Comme les habitants de la Nouvelle-France sont libres de pratiquer le métier de leur choix et que le commerce des fourrures est plus rentable que le travail de la terre, plusieurs abandonnent leur ferme pour se consacrer à la traite des fourrures. Cette situation inquiète le tout nouveau gouvernement royal. En effet, ce mouvement des habitants vers les bois va à l'encontre de son plus grand souhait : voir grandir le nombre d'habitants de la colonie. En 1676, pour empêcher ce déplacement massif de colons vers les bois, les autorités de la colonie décident de leur interdire la traite des fourrures. Toutefois, l'esprit d'indépendance des Canadiens qui provient, entre autres, des contacts avec les Autochtones, les amène à défier ces ordres et à continuer d'effectuer ce commerce payant. C'est pourquoi, en 1681, les autorités décident de distribuer des permis accordant le droit à la traite des fourrures. On nomme ces permis congés de traite. Encore une fois, les colons contournent ce système en vendant illégalement des fourrures aux Britanniques et à des contrebandiers. Agent de traite des fourrures: Un agent de traite des fourrures est une personne qui participe activement à ce commerce. En 1663, il existe quatre types d'agents : La compagnie Le marchand Le voyageur L'Autochtone L'implantation du système des congés de traite modifie un peu la manière dont se fait le commerce des fourrures. À partir de 1681, les autorités de la colonie attribuent vingt-cinq permis de traite à des marchands ou à des officiers militaires. Chaque permis donne la possibilité à trois voyageurs de partir en forêt. Ces voyageurs se dirigent vers la région des Grands Lacs pour échanger des objets contre des fourrures aux Autochtones de la région. Ces fourrures sont alors rapatriées en ville pour être ensuite exportées vers la métropole. Une fois arrivées en France, elles sont gérées par les compagnies. Rôles des agents de traite des fourrures Différents agents de traite Rôles des différents agents de traite Compagnie en France Elle procure aux marchands les objets qui seront échangés avec les Autochtones. Marchands en Nouvelle-France Ils obtiennent généralement les congés de traite. Ils engagent des voyageurs pour commercer avec les Autochtones. Ils fournissent aux voyageurs les objets à échanger avec les Autochtones. Voyageurs Ils quittent en forêt durant des mois afin de se procurer des fourrures auprès des Autochtones. Autochtones Ils trappent le castor. Ils échangent avec les voyageurs des fourrures contre des objets manufacturés provenant de France. ", "Élisabeth II\n\nLa reine Élisabeth II est le monarque du Royaume-Uni et du Commonwealth, dont fait partie le Canada. Elle est aussi la gouverneure suprême de l’Église d’Angleterre. Son règne, qui dure depuis 1952, est le plus long jusqu’à ce jour. Elle a gouverné avec de nombreux premiers ministres et quatre papes. Elle est la reine ayant le plus voyagé lors de son règne. Forte de caractère, mais dotée d’une grande sagesse, elle permet à plusieurs pays de devenir indépendants ou de modifier leur constitution. De plus, elle subventionne personnellement au moins 600 organisations. Si son rôle est davantage symbolique aujourd’hui, elle incarne néanmoins l’unité et la stabilité de son pays, et ce, à travers le monde. Elle agit surtout en tant que conseillère auprès du premier ministre britannique. Son règne, marqué par le progrès et la modernisation, est considéré comme une nouvelle ère élisabéthaine. 1926 : Élisabeth Alexandra Marie naît le 21 avril, à Londres. 1945 : Vers la fin de la Seconde Guerre mondiale, Élisabeth rejoint l’Auxiliary Territorial Service. Après son entrainement, elle est promue lieutenant-colonel. 1947 : Son Altesse Royale la princesse Élisabeth marie Philip Mountbatten, prince de Grèce et du Danemark, le 20 novembre. Ils ont quatre enfants : Charles, Anne, Andrew et Edward. 1952 : Le roi George VI meurt le 6 février. Élisabeth, qui est en voyage au Kenya, est alors nommée reine. 1953 : Élisabeth devient officiellement reine le 2 juin. Pour la première fois de l’histoire, le couronnement d’un monarque est retransmis à la télévision. 1981 : La reine est victime de tentative d’assassinat lors d’une cérémonie officielle. Même si le tireur a utilisé des balles en blanc, le calme et la maîtrise d’Élisabeth II sont remarquables. 1982 : Le Canada rapatrie sa constitution au pays. La reine supprime alors la nécessité pour le Canada de consulter le Parlement britannique lorsqu’il veut modifier sa constitution. Toutefois, la monarchie est maintenue. 1992 : Dû aux nombreuses tragédies qui surviennent cette année-là, la reine qualifie 1992 d’annus horribilis (« année horrible »). En effet, durant cette année, trois de ses enfants divorcent, des manifestants de Dresde lui jettent des œufs, le Château de Windsor est incendié, le premier ministre dépose une loi l’obligeant à payer des impôts et, finalement, elle intente un procès au journal The Sun pour avoir violer ses droits d’auteur. 1997 : La princesse Diana, ex-épouse du prince Charles, décède dans un accident de voiture. La reine, qui tarde à réagir à ce décès important, provoque le mécontentement, voire la colère, des Anglais. 2012 : Le territoire antarctique britannique est nommé Queen Elizabeth Land (« terre de la Reine-Élisabeth »). 2012 : La reine célèbre son soixantième anniversaire de règne, que l’on nomme jubilée de diamant. ", "Les tableaux, figures et illustrations placés dans le texte\n\nLes tableaux, figures et illustrations servent à appuyer les idées présentées dans ton texte. Chaque tableau, figure ou illustration doit être coiffé d'un titre. De plus, tu dois les numéroter et indiquer leur référence directement en dessous de ceux-ci. Finalement, tu dois les dénombrer dans une liste au début de ton travail. ", "Le temps de narration\n\nDe manière générale, la narration se fait après que les évènements aient eu lieu. Le temps de la narration est donc le passé. C’est ce qu'on appelle la narration ultérieure. Le passé simple et l'imparfait vont abonder dans les textes où l’histoire est racontée à l'aide d'une narration ultérieure. Bien que la clarté du soir apparût1 aux fenêtres, l'intérieur du baraquement était sombre. Par la porte ouverte on entendait le bruit sourd et, par instants, le tintement d'une partie de fers à cheval. De temps à autre, des voix s'élevaient pour approuver ou critiquer. Slim et George entrèrent ensemble dans le clair-obscur de la chambre. Slim leva le bras au-dessus de la table à jeu et alluma l'ampoule électrique atténuée par un abat-jour de fer-blanc. Des souris et des hommes, John Steinbeck Subjonctif imparfait La plupart des récits sont écrits dans une narration ultérieure. La cohérence de ceux-ci est surtout assurée par l'emploi de bons marqueurs de temps. Par instants De temps à autre Pendant que Alors que la lune s'effaçait Désormais À son réveil Sous le coup de minuit Avant que la nuit ne tombe L'hiver était froid Le lendemain Soudainement Il était midi Quelques heures plus tard On dit que la narration est simultanée lorsque le narrateur ou la narratrice raconte des évènements au fur et à mesure qu'ils surviennent. Le présent et le passé composé feront majoritairement partie des textes dont la narration est simultanée. C'est parti. La moto file, brillante de tous ses chromes dans la rue, elle se grise de vitesse, elle vole presque, comme libre de sa pesanteur, en un défi euphorique lancé à la lourdeur du ciel bas. Les bureaux viennent à peine de fermer, les magasins sont encore ouverts. Les passants ont l'air affairé en cette fin d'après-midi d'automne. Le temps s'assombrit. Les nuages grondent. Le vent pivote sur ses pentures. Les frondaisons s'affolent. Les feuilles s'éparpillent. Le monde semble soudain chargé de sens. Le Balayeur, Gaétan Brulotte On dit que la narration est antérieure lorsqu'elle porte sur des évènements futurs (qui ne se sont pas encore produits). C’est le cas des textes prophétiques et des prédictions astrologiques. Les prédictions de Nostradamus sont des exemples concrets de narration antérieure. L'emploi de verbes conjugués au futur est une caractéristique importante d'une narration antérieure. Et les hommes qui viendront après moi reconnaîtront le caractère véridique de ce que je dis, parce qu'ils auront vu que les différents évènements prédits par moi se seront réalisés infailliblement. Ils sauront aussi ceux qui restent à accomplir, puisque je les ai indiqués avec clarté. Alors les intelligences comprendront sous le ciel : mais seulement quand approchera le temps où l'ignorance se dissipera, le sens de mes prédictions sera chaque fois plus clair. Les prophéties de Nostradamus On dit que la narration est intercalée lorsqu'il y a un mélange de narration au passé (le (la) narrateur(-trice) fait le récit de ce qui lui est déjà arrivé) et de narration au présent (le (la) narrateur(-trice) raconte les pensées qui lui viennent au moment de l'écriture). On peut observer ce type de narration, entre autres, dans les romans épistolaires ou de types journal (dont le récit se compose de la correspondance fictive ou non d'un ou de plusieurs personnages). Dans son récit Le Chat noir, Edgar Allan Poe fait usage d'une narration intercalée, ce qui explique la présence dans cette histoire de deux systèmes verbaux : celui du présent et celui du passé. Relativement à la très-étrange et pourtant très-familière histoire que je vais coucher par écrit, je n'attends ni ne sollicite la créance. Vraiment, je serais fou de m'y attendre dans un cas où mes sens eux-mêmes rejettent leur propre témoignage. Cependant, je ne suis pas fou, — et très-certainement je ne rêve pas. [...] Je me mariai de bonne heure, et je fus heureux de trouver dans ma femme une disposition sympathique à la mienne. Observant mon goût pour ces favoris domestiques, elle ne perdit aucune occasion de me procurer ceux de l'espèce la plus agréable. Nous eûmes des oiseaux, un poisson doré, un beau chien, des lapins, un petit singe et un chat. Le Chat noir, Edgar Allan Poe Pour tout scripteur et toute scriptrice, l'utilisation judicieuse des temps de verbes représente un défi de taille. Il faut donc utiliser les bons outils de référence. ", "Les grands voyages d'exploration\n\nC'est au début du 15e siècle que les Européens entament leur exploration du monde. L'expansion européenne commence donc lors de la fin du Moyen Âge et se poursuit lors des Temps modernes. Les Portugais sont les premiers à explorer la côte ouest de l'Afrique. Par la suite, d'autres pays, comme la France, l'Espagne, l'Angleterre et les Pays-Bas, emboitent le pas en partant à la découverte de nouveaux territoires par les voies navigables. À la suite de la découverte d'une soi-disant route vers l'Asie par l'Espagne, certains États, souvent les plus riches, décident d'investir dans l'exploration de nouveaux territoires. Ils mandatent donc des navigateurs qui partent à l'aventure en leur nom. Ces courageux aventuriers se déplacent en bateau avec leur équipage, parfois sans avoir de destination précise et sans savoir où ils accosteront. Les expéditions peuvent s'avérer des réussites, ce qui procure richesse et gloire au royaume en question. Elles peuvent aussi se terminer tragiquement par un manque de nourriture, une tempête au milieu de l'océan ou un naufrage. Un empire est l'ensemble des territoires qui sont sous l'autorité d'un seul État. Plus précisément, un empire colonial est un État qui, grâce à une force militaire et navale, a réussi à obtenir des colonies. Un empire colonial est donc composé d'une métropole et de ses colonies. Par exemple, la France (métropole) possède le territoire de la Nouvelle-France en Amérique (colonie). Les États qui se lancent dans de grandes explorations gagnent des possessions territoriales un peu partout sur la planète. Ils en viennent à devenir de véritables empires. Un important commerce s'installe donc entre la métropole et ses possessions à travers le monde. Elle peut aussi en faire avec les autres États, toujours dans l'optique d'enrichir la métropole. Grâce à tous ces grands voyages, les Européens en viendront à améliorer leur conception du monde. En effet, leurs connaissances sur les territoires qui les entourent étaient bien limitées, considérant qu'au départ ils n'avaient pas conscience de l'existence du continent américain. ", "Charles de Gaulle\n\nCharles de Gaulle est un militaire, un résistant, un homme d’État et un écrivain d’origine française. Pendant la Seconde Guerre mondiale, il est le chef de la France libre et du Comité français de Libération nationale. Il est aussi président du Conseil des ministres français au sortir de la guerre. Puis, en 1959, il devient président de la France pendant 10 ans. Il participe à la fondation de la Communauté économique européenne et met en place le programme spatial français. Au cours de sa carrière militaire, il reçoit plusieurs médailles et distinctions. Selon certains, il est considéré comme le dirigeant français « le plus influent du 20e siècle » et comme « le plus grand Français de tous les temps ». De ce fait, plusieurs bâtiments, ponts, rues et même un aéroport sont nommés en son honneur. Au Québec, on se souvient surtout de lui pour son discours à l’hôtel de ville de Montréal à la fin duquel il a prononcé sa célèbre phrase « Vive le Québec libre! », soulevant ainsi les passions nationalistes des Québécois. 1890 : Charles de Gaulle naît le 22 novembre, en France. 1916 : Pendant la Première Guerre mondiale, il est blessé et capturé par les Allemands le 2 mars. 1940 : Lors de la Seconde Guerre mondiale, alors que l’armée allemande perce les lignes de l’armée française, Charles de Gaulle est nommé général. 1940 : S’étant réfugié en Angleterre, le général de Gaulle lance un appel à la résistance des Français et à la poursuite des combats, via la radio de Londres. Ce discours célèbre est nommé l’Appel du 18 juin. 1940 : La France abdique devant la puissance allemande et signe l’armistice, ce qui met fin aux hostilités, le 22 juin. Cinq jours plus tard, avec le soutien de Winston Churchill, Charles de Gaulle devient le chef de la résistance française (les Français libres). 1944 : Après la libération de la France, Charles de Gaulle est nommé président du Gouvernement provisoire de la République française, et ce, jusqu’en 1946. 1958 : Souhaitant stabiliser son pays, Charles de Gaulle présente aux Français le projet d’une nouvelle république (Cinquième République). Le 4 octobre, les Français se prononcent en faveur lors d’un référendum. Cette république est toujours en vigueur aujourd’hui. 1959 : Élu au suffrage universel direct, Charles de Gaulle devient le premier président de la Cinquième République française. 1967 : Alors en visite officielle au Québec, Charles de Gaulle enflamme la foule en proclamant : « Vive le Québec libre! » 1969 : Charles de Gaule annonce qu’il prend sa retraite de la vie politique. 1970 : À l’âge de 79 ans, Charles de Gaulle décède le 9 novembre, en France. ", "Paul-Émile Borduas\n\nPaul-Émile Borduas est un peintre et sculpteur québécois né à Saint-Hilaire et décédé à Paris. Il est reconnu pour son immense talent artistique, mais aussi pour son engagement politique. En effet, il a non seulement créé des oeuvres abstraites porteuses de modernité, mais il a également rédigé le Refus global, manifeste qui a eu des répercussions dans toutes les activités intellectuelles québécoises. En raison d'ailleurs de son discours radical associé à l'importance de se défaire des carcans moraux qui étouffent les voix créatrices, cet homme a été un véritable porte-parole de la libération du peuple québécois. Il a étudié à l'École des beaux-arts de Montréal et, par la suite, il est devenu professeur à l'École du meuble, importante maison d'enseignement au milieu du XXe siècle. 1905: Paul-Émile Borduas naît à Saint-Hilaire. 1923: Il s'inscrit à l'École des beaux-arts de Montréal et il obtient un diplôme d'enseignement. 1935: Il épouse Gabrielle Goyette, fille d'un médecin. 1937: Il devient professeur à l'École du meuble. 1942: L'artiste présente ses essais de peinture non figurative. 1948: Paul-Émile Borduas publie le Refus global, oeuvre qui sera cosignée par 15 artistes et qui dénoncera le conformisme contraignant de l'époque. 1960: Il décède le 22 février à Paris. ", "Robert Bourassa\n\nRobert Bourassa est un politicien, un avocat et un économiste québécois. Chef du parti libéral, il est premier ministre du Québec de 1970 à 1976, puis de 1985 à 1994. Souvent critiqué comme premier ministre, Robert Bourassa surmonte plusieurs crises et une récession lors de ses mandats. Il est à la base de projets d'envergure, comme le projet de développement hydroélectrique de la Baie James, et de la mise sur pied d'une série de mesures sociales. C'est surtout son travail acharné pour faire du Québec une société distincte au sein du Canada et pour le statut de la langue française au Québec qui en fait un personnage important de notre paysage politique. 1933: Robert Bourassa naît à Montréal le 14 juillet. 1970: Le 12 mai, il devient le plus jeune premier ministre dans l'histoire du Québec. La même année, son gouvernement fait adopter la Loi sur l'assurance-maladie. 1970: La crise d'Octobre ébranle le Québec. Robert Bourassa demande alors au premier ministre canadien, Pierre Elliott Trudeau, d'instaurer la Loi sur les mesures de guerre. 1971: Son gouvernement fait adopter la Loi sur l’indemnisation des victimes d'actes criminels et la Loi sur la protection du consommateur. 1972: Afin de continuer dans la même veine que l'assurance-maladie, Robert Bourassa met sur pied les CLSC (Centre local de services communautaires). 1973: Se lançant dans une lignée sociale, le gouvernement de Robert Bourassa fait adopter le régime des allocations familiales du Québec, l'aide juridique et le Conseil du statut de la femme. 1974: La Loi 22, ou la Loi sur la langue officielle, voit le jour dans le but de protéger la langue française au Québec. L'année suivante, la Charte québécoise des droits et libertés de la personne entre en vigueur. 1987: Le premier ministre du Canada, Brian Mulroney, entame les négociations de l'Accord du lac Meech avec les premiers ministres provinciaux. 1990: De juillet à septembre, un conflit oppose les Mohawks aux gouvernements provincial et fédéral; c'est la crise d'Oka. Une fois de plus, l'armée doit intervenir. 1991: Lors de son deuxième mandat, Robert Bourassa fait adopter le Code civil du Québec. 1992: Une seconde tentative de négociation d'une réforme constitutionnelle avec l'Accord de Charlottetown est menée par le gouvernement fédéral. 1996: À l'âge de 63 ans, le 2 octobre, Robert Bourassa décède à Montréal des suites d'un cancer de la peau. " ]

[ 0.8246757388114929, 0.8412612676620483, 0.7885611057281494, 0.773789644241333, 0.7863361835479736, 0.830893337726593, 0.8014832735061646, 0.8023096323013306, 0.797394871711731, 0.8024526834487915, 0.8020700812339783 ]

[ 0.8057916164398193, 0.8284871578216553, 0.8034484386444092, 0.7686550617218018, 0.7438797950744629, 0.8164765238761902, 0.8017653226852417, 0.7904427647590637, 0.765683114528656, 0.7650589942932129, 0.7607945203781128 ]

[ 0.7877716422080994, 0.80600506067276, 0.7599765062332153, 0.753160297870636, 0.7712440490722656, 0.8109869360923767, 0.7947148680686951, 0.7816888093948364, 0.7742889523506165, 0.754341721534729, 0.747496485710144 ]

[ 0.3349047601222992, 0.07570263743400574, 0.07641434669494629, -0.026797518134117126, 0.03876475989818573, 0.2609957754611969, 0.05083443969488144, 0.021621713414788246, -0.017618048936128616, 0.039675500243902206, -0.020110268145799637 ]

[ 0.4889346060722332, 0.38882829693212734, 0.4415347912279431, 0.35013000206304895, 0.3920255225269089, 0.5395547981955937, 0.43869813078830344, 0.4693866655067658, 0.3793135656660721, 0.3931958971869451, 0.2999756732001817 ]

[ 0.8247675895690918, 0.7858911156654358, 0.7667107582092285, 0.7734591960906982, 0.7401920557022095, 0.7982980012893677, 0.7790253162384033, 0.7408683896064758, 0.7652933597564697, 0.7390459179878235, 0.7616657018661499 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La loi des gaz parfaits\n\nLa loi des gaz parfaits met en relation la pression (|P|), le volume (|V|), la température absolue (|T|) et la quantité de gaz en moles (|n|) à un moment donné. La formule de la loi générale des gaz permet de comparer les caractéristiques d'un gaz dans deux situations différentes. Toutefois, cette formule n'est pas utile lorsqu'on veut déterminer les caractéristiques d'un gaz à un moment précis. On peut modifier la formule de la loi générale des gaz en introduisant une constante de proportionnalité. Cette constante, symbolisée par la lettre |R|, regroupe toutes les constantes des lois simples des gaz. Ainsi, mathématiquement, on écrit la loi des gaz parfaits de la façon suivante : La valeur de la constante des gaz parfaits (|R|) peut être déterminée en utilisant la valeur du volume molaire d'un gaz à TPN. Dans ces conditions, on trouve la valeur suivante : |PV=nRT| que l'on reformule de la façon suivante : |R = \\displaystyle \\frac{P\\times V}{n\\times T}| où l'on remplace les termes de l'équation par les valeurs à TPN : |R = \\displaystyle \\frac{101{,}3\\ \\text{kPa}\\times 22{,}4\\ \\text{L}}{1\\ \\text{mol}\\times 273\\ \\text{K}}| |R=8{,}314\\ \\text{kPa}\\cdot \\text{L}/\\text{mol}\\cdot \\text{K}| Ainsi, la loi des gaz parfaits permet de décrire l'interdépendance entre la pression, la température, le volume et le nombre de moles d'un gaz à un moment donné. On peut donc l'utiliser pour trouver une variable inconnue lorsque les trois autres sont connues. Quel est le volume, en litres, occupé par |4\\ \\text{mol}| de méthane, |\\text{CH}_{4}|, à une température de |18\\ \\text{°C}| et une pression de |1{,}4\\ \\text{atm}|? Cette loi est basée sur le comportement d'un gaz dit parfait. Un gaz parfait est un gaz qui, théoriquement, répond à toutes les lois des gaz, peu importe les conditions de température et de pression, et dont le comportement peut être expliqué par la théorie cinétique des gaz. Les particules d'un gaz parfait possèderaient donc les caractéristiques suivantes : elles n'ont aucune interaction entre elles; elles rebondissent sans perdre d'énergie; leurs collisions avec les obstacles sont parfaitement élastiques; le gaz ne se liquéfie pas, même à une température de |0\\ \\text{K}|. Toutefois, en réalité, un gaz parfait n'existe pas. En effet, dans des conditions de température ou de pression extrêmes (très éloignées de TPN ou de TAPN), les gaz réels cessent de se comporter selon la théorie cinétique. On peut tout de même utiliser la loi des gaz parfaits pour étudier des gaz réels lorsqu'ils sont étudiés sous des conditions se rapprochant de celles régnant à TPN et à TAPN. Quelle est la masse de |\\text{CO}_{2}| enfermé dans un contenant de |3{,}5\\ \\text{L}| à une pression de |101{,}6\\ \\text{kPa}| et une température de |26{,}3\\ \\text{°C}|? ", "La relation entre la pression et la quantité de gaz\n\nLa relation entre la pression et la quantité de gaz stipule que, à température et volume constants, la pression d'un gaz est directement proportionnelle à sa quantité exprimée en nombre de moles. ||\\displaystyle \\frac{P_{1}}{n_{1}}=\\frac{P_{2}}{n_{2}}|| En combinant la loi de Boyle-Mariotte (volume et pression) et la loi d'Avogadro (volume et quantité de gaz), on peut décrire la relation entre la pression d'un gaz et sa quantité. Pour une température et un volume constants, la pression d'un gaz augmente lorsque sa quantité augmente, et vice versa. Cette relation est directement proportionnelle. En d'autres mots, si on double le nombre de moles de gaz, la pression du gaz double aussi, en autant que la température et le volume soient maintenus constants. On peut expliquer cette variation à l'aide de la théorie cinétique des gaz. Selon cette théorie, une augmentation du nombre de particules de gaz résulte en une augmentation du nombre de collisions par unité de surface. En effet, les particules étant plus nombreuses dans un même espace, elle se heurtent entre elles et heurtent les parois du contenant plus fréquemment. Par conséquent, puisque le volume demeure constant, la pression augmente. Cette relation est directement proportionnelle. En d'autres mots, si on double le nombre de moles de gaz, la pression du gaz double aussi, en autant que la température et le volume soient maintenus constants. Mathématiquement, on peut écrire cette relation comme suit: Comme le quotient de la pression par le nombre de moles est égale à une constante, on peut comparer deux situations pour le même gaz, en autant que le volume et la température ne varient pas. Il en résulte la relation suivante: On enferme 0,6 mol de |CO_{2}| dans un récipient qui se trouve sous une pression de 98,6 kPa. Si on ajoute 1,3 mol de |CO_{2}|, quelle sera la nouvelle pression dans le récipient à température et volume constants ? Identification des données du problème: |P_{1}=98,6 kPa| |n_{1}=0,6mol| |P_{2}=x| |n_{2}=0,6 + 1,3=1,9mol| Calcul de la pression finale |\\displaystyle \\frac{P_{1}}{n_{1}}=\\frac{P_{2}}{n_{2}}| |\\displaystyle \\frac{98,6 kPa}{0,6 mol}=\\frac{P_{2}}{1,9 mol}| |P_{2}=312,2 kPa| ", "La mesure de la masse volumique\n\nLa masse volumique permet de déterminer le rapport entre la masse et le volume d'une substance. Puisque cette propriété est caractéristique (chaque substance possède sa propre masse volumique), déterminer cette valeur pour une substance inconnue permettra éventuellement de l'identifier. Le protocole à suivre pour identifier la masse volumique dépend de l'état de la substance. 1. Faire le vide dans la seringue en poussant sur le piston. 2. Mettre le bouchon à l'extrémité de la seringue. 3. Tirer sur le piston jusqu'à ce que le volume maximal de la seringue soit atteint. 4. Insérer le clou dans le trou sur le piston. 5. Peser la seringue vide avec la balance à fléaux et noter sa masse. 6. Remplir la seringue du gaz inconnu jusqu'à ce que le volume maximal de gaz soit atteint. 7. Remettre le bouchon et le clou. 8. Peser la seringue à l'aide de la balance à fléaux et noter sa masse. 9. Calculer la masse du gaz inconnu. 10. Calculer la masse volumique du gaz inconnu. 11. Ranger le matériel. Pour déterminer la masse volumique d'une substance gazeuse, il faut calculer le rapport entre la masse et le volume du gaz. Le volume est déterminé facilement par la quantité de gaz placée à l'intérieur de la seringue (dans la situation présentée ci-dessus, ce volume était 140 ml). Pour connaître la masse du gaz, il faut soustraire la masse de la seringue (étape 4) à la masse de la seringue avec le gaz inconnu (étape 7). Lorsque la masse a été déterminée, la dernière étape est de calculer la masse volumique. Il est important de consigner tous les résultats expérimentaux dans un tableau des résultats. Voici un exemple d'un modèle de tableau pouvant être présenté. Masse volumique d'un gaz inconnu Gaz inconnu |{m}_ {{seringue}}| |\\text {g}| |{m}_ {{seringue + gaz}}| |\\text {g}| |{{V}_ {{gaz}}}| |\\text {ml}| |{m}_ {{gaz}}| |\\text {g}| |\\rho| |\\text {g/ml}| Puisque la masse volumique est une propriété caractéristique, il est possible de comparer la valeur de la masse volumique obtenue expérimentalement avec des valeurs théoriques. 1. Peser le cylindre gradué vide à l'aide de la balance à fléaux et noter sa masse. 2. Verser 10 ml du liquide inconnu dans le cylindre gradué. 3. Peser le cylindre gradué avec le liquide à l'aide de la balance à fléaux. Noter la masse. 4. Calculer la masse du liquide. 5. Calculer la masse volumique du liquide. 6. Nettoyer et ranger le matériel. Pour déterminer la masse volumique d'une substance liquide, il faut calculer le rapport entre la masse et le volume du liquide. Le volume utilisé est connu, puisqu'il représente la quantité de liquide placée dans le cylindre gradué (dans les manipulations présentées ci-dessus, ce volume était 10 ml). Pour connaître la masse du liquide, il faut soustraire la masse du cylindre gradué vide (étape 1) à la masse du cylindre gradué contenant le liquide inconnu (étape 3). Après que la masse du liquide ait été calculée, il ne reste qu'à calculer la masse volumique. Un tableau de résultats est essentiel pour présenter les résultats obtenus expérimentalement. Voici un exemple d'un modèle de tableau pouvant être présenté. Masse volumique d'un liquide inconnu Liquide inconnu |{m}_ {{cylindre gradué}}| |\\text {g}| |{m}_ {{cylindre gradué + liquide}}| |\\text {g}| |{{V}_ {{liquide}}}| |\\text {ml}| |{m}_ {{liquide}}| |\\text {g}| |\\rho| |\\text {g/ml}| Le liquide inconnu peut être identifié grâce à la masse volumique, étant donné que cette propriété est caractéristique. Si la substance est connue, il est possible de vérifier la qualité des manipulations en comparant la valeur expérimentale avec la valeur théorique. Peser le solide inconnu à l'aide de la balance à fléaux. Ajouter 50 ml d'eau dans le cylindre gradué. 3. Glisser délicatement l'objet solide dans le cylindre gradué. 4. Noter le volume d'eau total. 5. Calculer le volume du solide inconnu. 6. Calculer la masse volumique du solide inconnu. 7. Ranger le matériel. La masse volumique d'une substance solide peut être déterminée en calculant le rapport entre la masse du solide et son volume. La masse a été déterminée à la première étape avec la balance. Pour trouver le volume, il faut déterminer le déplacement d'eau, soit la différence entre le volume d'eau avec le solide inconnu (étape 4) et le volume d'eau présent initialement dans le cylindre gradué (dans les manipulations ci-dessus, ce volume était 50 ml). Lorsque le volume a été calculé, le rapport entre la masse et le volume permet d'obtenir la donnée la plus importante, soit la masse volumique du solide. Afin de présenter de façon claire les résultats expérimentaux, il est important de faire un tableau des résultats. Masse volumique d'un solide inconnu Solide inconnu |{m}_ {{solide}}| |\\text {g}| |{V}_ {{eau}}| |\\text {ml}|l |{{V}_ {{eau + solide}}}| |\\text {ml}| |{V}_ {{solide}}| |\\text {ml}| |\\rho| |\\text {g/ml}| Finalement, la valeur de masse volumique peut permettre soit d'identifier une substance inconnu ou, si la substance connue, de vérifier la qualité des manipulations. ", "Les lois simples des gaz\n\nLes lois simples des gaz mettent en relation deux des quatre variables qui décrivent les gaz. Les relations sont établies lorsque deux variables sont maintenues constantes pendant que les deux autres varient. Afin de décrire le comportement des gaz, quatre variables sont nécessaires : la pression, la température, le volume et le nombre de moles de gaz. Toutefois, il est difficile d'étudier l'effet de ces quatres variables de façon simultanée. C'est pourquoi les scientifiques ont conçu des expérimentations mettant en relation uniquement deux des quatre variables à la fois, tout en maintenant les deux autres constantes. À partir de leurs observations, ils ont pu élaborer différentes lois : Afin d'élaborer leurs lois, les scientifiques ont aussi dû établir des normes quant aux conditions d'étude des gaz. En effet, puisque la température et la pression varient d'un endroit à l'autre sur la Terre, des conditions d'étude semblables sont nécessaires afin de pouvoir comparer les résultats obtenus et de pouvoir établir des liens entre les lois. Deux ensembles de conditions ont donc été établis. On les appelle communément TPN et TAPN : Norme Température Pression Température et pression normales (TPN) 0°C 101,3 kPa Température ambiante et pression normale (TAPN) 25°C 101,3 kPa Voici une brève description des quatre variables servant à décrire un échantillon de gaz et permettant d'étudier son comportement. Variable Description Effet Mesure Pression (P) Déterminée par le nombre de collisions des particules de gaz Plus il y a de collisions, plus il y a de pression. Moins il y a de collisions, moins il y a de pression. Mesurée à l'aide d'un manomètre ou d'une jauge à pression Température (T) Déterminée par l'énergie cinétique des particules de gaz Plus la température augmente, plus les particules bougent rapidement. Plus la température diminue, plus les particules bougent lentement. Mesurée à l'aide d'un thermomètre ou d'un capteur de température Volume (V) Déterminé par le volume du contenant dans lequel se trouve le gaz Plus le volume augmente, plus l'espace entre les particules augmente. Plus le volume diminue, plus l'espace entre les particules diminue. Mesuré à l'aide d'une seringue ou par la méthode de déplacement d'eau Quantité (n) Déterminée par le nombre de moles contenues dans un échantillon Plus la quantité est grande, plus il y a de particules. Plus la quantité est petite, moins il y a de particules. Calculée à partir de la masse (g) et de la masse molaire (g/mol) de la substance La mise en commun des différentes lois simples permet d'élaborer deux lois plus générales pour décrire le comportement des gaz : • La loi générale des gaz • La loi des gaz parfaits ", "La compressibilité et l'expansion des gaz\n\nLa compressibilité est la propriété d'un gaz de pouvoir diminuer de volume sous l'effet d'une force. L'expansion est la propriété d'un gaz de pouvoir se dilater pour occuper tout l'espace qui lui est disponible. L'état gazeux est l'un des trois états dans lequel peut se trouver la matière, les autres étant les phases solide et liquide. À l'échelle macroscopique, un gaz est un ensemble d'atomes ou de molécules très faiblement liés et quasi-indépendants. Ainsi, dans l'état gazeux, la matière ne possède ni forme propre, ni volume propre. Un gaz tend plutôt à occuper tout le volume disponible. La distance moyenne entre les particules d'un gaz est plus grande par comparaison avec la taille de ses particules. Cette distance peut être diminuée sous l'effet d'une force extérieure. On peut donc rapprocher les particules de gaz et ainsi en contenir une quantité équivalente dans un plus petit volume. Malgré ce rapprochement, les particules demeurent tout de même assez éloignées pour qu'elles continuent à conserver leur état gazeux. Cette propriété des gaz se nomme la compressibilité. On définit alors un gaz comme étant un fluide compressible. Les solides et les liquides ne possèdent pas cette propriété puisqu'ils ont un volume défini. La compressibilité des gaz permet d'en entreposer de grandes quantités dans des espaces restreints. Par exemple, un plongeur peut respirer sous l'eau grâce à de l'air comprimé dans une bouteille. Un bouteille de plongée permet donc d'emporter sous l'eau environ 18L d'air comprimé, ce qui est l'équivalent d'environ 3600L d'air à pression atmosphérique normale. Lors du fonctionnement d'une pompe à vélo, l'air est comprimé avant d'être éjecté dans le pneu (à gauche). La compression de dioxyde de carbone dans la bouteille de champagne permet d'en faire sauter le bouchon lors de son ouverture (au centre). Un plongeur peut emporter une grande quantité d'air sous l'eau grâce à la compression de l'air dans sa bonbonne. Étant donné que les particules de gaz sont très distancées, elles ont de l'espace pour se déplacer. Ainsi, elles se déplacent continuellement en ligne droite dans toutes les directions. Si le contenant où elles se trouvent n'a pas de volume fixe, l'impact des particules de gaz sur les parois du contenant crée une pression importante. Cela a pour conséquence d'augmenter le volume du contenant puisque les particules de gaz prendront tout l'espace qui leur est disponible. On dit alors qu'il se dilate. Plus un gaz se dilate, plus l'espace entre ses particules augmente. Ce phénomène d'expansion varie en fonction de la pression atmosphérique. Un ballon-sonde est peu gonflé en basse altitude et il se gonfle en haute altitude en raison de la faible pression atmosphérique. ", "La théorie cinétique des gaz\n\nLa théorie cinétique des gaz permet d'expliquer le comportement des gaz en se basant sur le mouvement des particules qui les composent. À la suite d'observations, les scientifiques ont établi, au cours du 19e siècle, une théorie permettant de mieux comprendre les propriétés physiques des gaz. Cette théorie, nommée théorie cinétique des gaz, est basée sur le mouvement des particules composant un gaz donné. Elle permet d'expliquer, au niveau particulaire, le comportement des gaz ainsi que les diverses lois qui ont été élaborées par la suite. Les mouvements moléculaires des gaz Les principaux points de la théorie cinétique des gaz L’énergie cinétique des molécules en phase gazeuse est assez élevée, ce qui leur permet de posséder beaucoup de mouvement. Ainsi, on retrouve trois types de mouvements moléculaires chez les gaz : Mouvement Description État de la matière sous lequel se produit le mouvement Translation Mouvement de la molécule lorsque celle-ci se déplace en ligne droite dans l’espace On retrouve de nombreux mouvements de translation chez les gaz, alors qu’on en observe aucun chez les solides et très peu chez les liquides. Rotation Mouvement de la molécule qui tourne sur elle-même On retrouve de nombreux mouvements de rotation chez les gaz, alors que ce type de mouvement est nul à l’état solide et faiblement manifesté à l’état liquide. Vibration Mouvement des atomes d'une molécule qui vibrent autour du centre de masse de cette molécule On retrouve de nombreux mouvements de vibration chez les gaz et les liquides, et un peu chez les solides. Le modèle cinétique moléculaire est une théorie scientifique qui s’applique aux gaz. Il présente les gaz comme étant constitués de particules qui sont continuellement en mouvement, et ce, sans aucune perte d’énergie. Tous les gaz sont caractérisés par les propriétés physiques énoncées ci-dessus même si leurs propriétés chimiques sont grandement différentes. La théorie cinétique permet d'expliquer la majorité des comportements physiques des gaz. ", "Le volume molaire gazeux\n\nLe volume molaire est le volume occupé par une mole de gaz, quelque soit le type de gaz, à une température et une pression précises. Il s'exprime en |\\text{L/mol}|. Selon la loi d'Avogadro, le volume d'un gaz est directement proportionnel à sa quantité en mole pour des conditions de température et de pression constantes et ce, peu importe le gaz considéré. L'espace qu'occupe un gaz ne dépend donc pas de sa nature. Il est plutôt déterminé par la quantité de particules qu'il contient. Des mesures expérimentales ont permis de déterminer le volume molaire d'un gaz aux conditions expérimentales normales (TPN et TAPN) : Conditions expérimentales Température Pression Volume molaire TPN (température et pression normales) |0\\ \\text{°C}| ou |273\\ \\text{K}| |101{,}3\\ \\text{kPa}| |22{,}4\\ \\text{L/mol}| TAPN (température ambiante et pression normale) |25\\ \\text{°C}| ou |298\\ \\text{K}| |101{,}3\\ \\text{kPa}| |24{,}5\\ \\text{L/mol}| Le volume molaire d'un gaz peut être utile pour convertir un nombre de moles ou une masse d'un certain gaz en unités de volume, ou vice versa. Pour ce faire, la condition à respecter doit être que le gaz soit à TPN ou à TAPN. À TPN, quel est le volume occupé par |8{,}0\\ \\text{g}| de dioxyde d'azote (|\\text{NO}_{2}|)? Combien de bouteilles de |2\\ \\text{L}| pourrait-on remplir avec |2\\ 225{,}6\\ \\text{g}| de |\\text{CO}_{2}| à TAPN? Dans d’autres conditions, on peut déterminer le volume molaire d’un gaz en utilisant la loi des gaz parfaits et la relation mathématique suivante : Quel est le volume molaire d’un gaz inconnu qui est contenu dans une sphère de |1{,}3\\ \\text{L}| à |32{,}7\\ \\text{ºC}| et à une pression de |1{,}2\\ \\text{atm}|? ", "Les principales formules utilisées en chimie\n\n Le nombre de moles (|n|) ||n=\\frac{m}{M}|| Le nombre de moles (|n|) est égal au rapport de la masse expérimentale (|m|) sur la masse molaire (|M|). |n|: nombre de moles |\\text{(mol)}| |m|: masse |\\text{(g)}| |M|: masse molaire |\\text{(g/mol)}| La concentration molaire (ou molarité) (|C|) ||C=\\frac{n}{V}|| La molarité (|C|) est le nombre de moles (|n|) de soluté pour un volume (|V|) total de |\\text{1 L}| de solution. |n|: nombre de moles |\\text{(mol)}| |V|: volume de solution |\\text{(L)}| |C|: concentration molaire |\\text{(mol/L)}| La concentration et le volume avant et après une dilution ||C_{1}\\cdot V_{1}=C_{2}\\cdot V_{2}|| Le produit du volume initial (|V_{1}|) et de la concentration initiale (|C_{1}|) est égal au produit du volume final (|V_{2}|) et de la concentration finale (|C_{2}|). Il est important d’utiliser les mêmes unités de volume et de concentration pour les situations initiale et finale. |C_{1}|: concentration initiale |V_{1}|: volume initial |C_{2}|: concentration finale |V_{2}|: volume final La transformation de degrés Celsius |\\text{(°C)}| en kelvins |\\text{(K)}| ou vice-versa |T\\ (^\\circ C)+273,15=T\\ (K)| |T\\ (K)-273,15=T\\ (^\\circ C)| L'acidité d'une solution ||pH=-log\\;[H^{+}]|| ||pH=log\\;\\frac{1}{[H^{+}]}|| ||pH+pOH=14|| |[H^+]| représente la concentration en ions |H^+| La concentration des ions |H^+| et |OH^-| lors d'une réaction de neutralisation ||V_{a}\\cdot[H^{+}]=V_{b}\\cdot[OH^{-}]|| Le produit du volume acide et de la concentration en |H^+|est égal au produit du volume basique avec la concentration en |OH^-|. La loi des gaz parfaits ||PV=nRT|| |R|: constante des gaz parfaits |(8,314 \\ \\text{kPa} \\cdot \\text{L/(mol} \\cdot \\text{K)})| |V|: volume |\\text{(L)}| |P|: pression |\\text{(kPa)}| |n|: quantité de gaz |\\text{(mol)}| |T|: température |\\text{(K)}| La loi générale des gaz ||\\frac{P_{1}\\cdot V_{1}}{n_{1}\\cdot T_{1}}=R=\\frac{P_{2}\\cdot V_{2}}{n_{2}\\cdot T_{2}}|| Cette loi est utile lorsque les conditions varient, que ce soit au niveau du volume |(V)|, de la pression |(P)|, du nombre de moles |(n)| ou de la température |(T)|. |V|: volume |\\text{(L)}| |P|: pression |\\text{(kPa)}| |n|: quantité de gaz |\\text{(mol)}| |T|: température |\\text{(K)}| Cette loi regroupe toutes les autres lois sur les gaz : Avogadro, Charles, Boyle-Mariotte et Gay-Lussac. La loi de Dalton ||P_{totale}=P_{p1}+P_{p2}+P_{p3}+...|| Cette loi permet d'exprimer la pression totale exercée par les pressions partielles des gaz dans un mélange. La pression partielle d'un gaz ||P_{pA}= P_{T}\\frac{n_{A}}{n_{T}}|| |P_{pA}|: pression partielle du gaz A |\\text{(kPa)}| |P_{T}|: pression totale du mélange |\\text{(kPa)}| |n_{A}|: quantité du gaz A |\\text{(mol)}| |n_{T}|: quantité de gaz totale |\\text{(mol)}| La loi de Graham ||\\frac{v_{1}}{v_{2}}=\\sqrt{\\frac{M_{2}}{M_{1}}}|| Cette loi précise que lorsque deux gaz se diffusent dans un même milieu, le rapport entre leurs vitesses est inversement proportionnel à la racine carrée de leur masse molaire ou de leur masse volumique. |v_{1}|: vitesse de diffusion du gaz 1 |\\text{(m/s)}| |v_{2}|: vitesse de diffusion du gaz 2 |\\text{(m/s)}| |M_{1}|: masse molaire du gaz 1 |\\text{(g/mol)}| |M_{2}|: masse molaire du gaz 2 |\\text{(g/mol)}| La calorimétrie ||Q=m\\cdot c\\cdot\\Delta T|| |Q|: quantité d’énergie transférée |\\text{(J)}| |m|: masse de la substance qui subit la variation de température |\\text{(g)}| |c|: capacité thermique massique de la substance |\\text{(J/(g.°C))}| |\\Delta T|: variation de température |\\text{(°C)}| Le transfert d'énergie pour une même substance ||(m_{1}\\cdot T_{1})+(m_{2}\\cdot T_{2})=(m_{tot}\\cdot T_{f})|| On utilise cette relation lors d’un transfert d’énergie pour une même substance possédant des quantités de masses (ou volumes) et des températures différentes. Les indices 1 sont associés à une substance (par exemple celle dont la température est élevée). Les indices 2 sont associés à une deuxième substance (par exemple, celle dont la température est basse). |m_{tot}|: masse totale des deux substances |T_{f}|: température finale entre les deux substances La chaleur molaire de réaction (|\\Delta H|) ||\\Delta H=\\frac{Q}{n}|| On ramène la quantité de chaleur |(Q)| à 1 mole et on applique la convention du signe approprié : positif (+) si la réaction est endothermique et négative (-) si la réaction est exothermique. La variation d'enthalpie ||\\Delta H=H_{p}-H_{r}|| |\\Delta H|: variation d'enthalpie (en J) |H_{p}|: enthalpie des produits (en J) |H_{r}|: enthalpie des réactifs (en J) La loi de Hess ||\\Delta H_{tot}=\\Delta H_{1}+\\Delta H_{2}+\\Delta H_{3}+...|| La variation d’enthalpie (|\\Delta H|) d’une réaction globale est égale à la somme des |\\Delta H| des étapes individuelles. Voici différentes façons de trouver le ΔH: 1. On peut comparer la somme des enthalpies des produits et des réactifs. ||\\Delta H=(\\Sigma H_{p}-\\Sigma H_{r})|| 2. On peut comparer les valeurs des énergies d’activation directe et inverse. ||\\Delta H=(E_{a\\; directe})-(E_{a\\; inverse})|| 3. On peut comparer les énergies lors des bris de liens et des formations de liens. ||\\Delta H=E_{tot.\\; absorb\\acute{e}e}-E_{tot.\\; d\\acute{e}gag\\acute{e}e}|| La mesure de la vitesse d'une réaction ||Vitesse\\; de\\; r\\acute{e}action=\\frac{Mesure\\; d'un\\; changement}{unit\\acute{e}\\; de\\; temps}|| ||Vitesse\\; de\\; réaction=\\frac{Diminution\\; quantité\\; réactifs}{unité\\; de\\; temps}|| ||Vitesse\\; de\\; r\\acute{e}action=\\frac{Augmentation\\; quantit\\acute{e}\\; produits}{unit\\acute{e}\\; de\\; temps}|| La loi de la vitesse d'une réaction (loi d'action de masse ou lois de Guldberg et Waage) ||v=k[A]^{x}[B]^{y}|| ||xA+yB\\rightarrow zC|| La vitesse d’une réaction à une température donnée est directement proportionnelle au produit de la concentration des réactifs élevée à la puissance correspondant à leur coefficient respectif dans l’équation équilibrée. Ainsi dans l’exemple hypothétique suivant : 2 A (g) + B (g) → A2B (g), on aurait : v = k [A]2 [B]. La vitesse générale de réaction ||aA+bB\\rightarrow cC+dD|| |v=\\frac{-1}{a}\\frac{\\Delta[A]}{\\Delta t}=\\frac{-1}{b}\\frac{\\Delta[B]}{\\Delta t}=\\frac{1}{c}\\frac{\\Delta[C]}{\\Delta t}=\\frac{1}{d}\\frac{\\Delta[D]}{\\Delta t}| |v|: vitesse générale (en |mol/L\\cdot s|) |a|,|b|,|c| et |d|: coefficients de chaque substance |\\Delta[A]|,|\\Delta[B]|,|\\Delta[C]| et |\\Delta[D]|: variations de la concentration de chaque substance en jeu dans la réaction (en |mol/L|) |\\Delta t|: variation de temps (en |s|) La constante d'acidité ||K_{a}=\\frac{[H^{+}][A^{-}]}{[HA]}|| ||HA_{(aq)}\\rightleftharpoons H_{(aq)}^{+}+A_{(aq)}^{-}|| |K_{a}|: constante d'acidité |[H^{+}]|: concentration en ions hydronium dans l'eau (en mol/L) |[A^{-}]|: concentration de la base conjuguée (en mol/L) |[HA]|: concentration de l'acide non dissocié (en mol/L) La constante de basicité ||K_{b}=\\frac{[B^{+}][OH^{-}]}{[B]}|| ||B_{(aq)}+H_{2}O_{(l)}\\rightleftharpoons B_{(aq)}^{+}+OH_{(aq)}^{-}|| |K_{b}|: constante de basicité |[B^{+}]|: concentration de l'acide conjugué (en mol/L) |[OH^{-}]|: concentration en ions |OH^{-}| dans l'eau (en mol/L) |[B]|: concentration de la base non transformée (en mol/L) Le calcul de la valeur de la constante d'équilibre (KC ou Ké) ||K_{c}=\\frac{[C]^{c}\\cdot[D]^{d}}{[A]^{a}\\cdot[B]^{b}}|| ||aA+bB\\rightarrow cC+dD|| Dans ces calculs, seuls les gaz et les ions sont concernés. Il ne faut donc pas considérer les réactifs et les produits sous forme solide et liquide. La constante du produit de solubilité ||K_{ps}=[X^{+}]^{n}[Y^{-}]^{m}|| ||X_{n}Y_{m(s)}\\rightleftharpoons nX_{(aq)}^{+}+mY_{(aq)}^{-}|| |K_{ps}|: constante du produit de solubilité |[X^{+}]| et |[Y^{-}]|: concentrations des ions à l'équilibre (en mol/L) n et m: coefficients de chacun des ions En milieu acido-basique, il est utile de se rappeler de la constante d'ionisation de l'eau (KH2O). ||K_{H_{2}O}=[H^{+}]\\cdot[OH^{-}]=1\\times10^{-14}\\grave{a}\\;25^{o}C|| ", "La relation entre le volume et la quantité d'un gaz (loi d'Avogadro)\n\nLa loi d'Avogadro décrit la relation entre le volume et la quantité d'un gaz. Elle stipule que, à température et pression constantes, le volume d'un gaz est directement proportionnel à sa quantité exprimée en nombre de moles. ||\\displaystyle \\frac{V_{1}}{n_{1}}=\\frac{V_{2}}{n_{2}}|| Le chimiste et physicien italien Amedeo Avogadro (1776-1856) a démontré qu'il existe une relation entre le volume et la quantité d'un gaz. Pour une température et une pression constantes, il a observé que le volume d'un gaz augmente lorsque sa quantité augmente, et vice versa. La relation qu'il a tirée de ses observations se nomme la loi d'Avogadro. On peut expliquer cette variation à l'aide de la théorie cinétique des gaz. Selon cette théorie, une augmentation du nombre de particules de gaz résulte en une augmentation du nombre de collisions par unité de surface. En effet, les particules étant plus nombreuses dans un même espace, elle se heurtent entre elles et heurtent les parois du contenant plus fréquemment. Par conséquent, la pression augmente. Le volume du contenant doit donc augmenter afin de maintenir la pression constante. Le graphique du volume en fonction du nombre de moles forme une courbe typique d'une relation directement proportionnelle. Mathématiquement, on peut écrire cette relation comme suit: Comme la division du volume par le nombre de moles est égale à une constante, on peut comparer deux situations pour le même gaz, en autant que la pression et la température ne varient pas. Il en résulte la relation suivante: Un ballon en caoutchouc de 6L contient 3,5mol d'hélium. Quel sera le nouveau volume du ballon si on ajoute 5mol d'hélium en considérant la pression et la température constantes? Identification des données du problème |V_{1}=6L| |n_{1}=3,5mol| |V_{2}=x| |n_{2}=3,5mol+5mol=8,5mol| Calcul du volume final |\\displaystyle \\frac{V_{1}}{n_{1}}=\\frac{V_{2}}{n_{2}}| |\\displaystyle \\frac{6L}{3,5mol}=\\frac{V_{2}}{8,5mol}| |x=14,6L| ", "La loi générale des gaz\n\nLa loi générale des gaz met en relation la pression |(P)|, le volume |(V)|, la température |(T)| et la quantité de gaz |(n)| en comparant une situation initiale avec une situation finale. ||\\displaystyle \\frac{P_{1}V_{1}}{n_{1}T_{1}}=\\frac{P_{2}V_{2}}{n_{2}T_{2}}|| En combinant les lois simples des gaz, on peut établir une relation qui permet de comparer deux séries de variables après qu'un gaz ait subi des changements. Les lois simples utilisées sont les suivantes : Loi Formule Unités de mesure Loi de Boyle-Mariotte |P_{1}V_{1} = P_{2}V_{2}| |P_{1}| et |P_{2}| en |\\text{kPa}| ou |\\text{mm Hg}| |V_{1}| et |V_{2}| en |\\text{mL}| ou |\\text{L}| Loi de Charles |\\displaystyle \\frac{V_{1}}{T_{1}} = \\frac{V_{2}}{T_{2}}| |V_{1}| et |V_{2}| en |\\text{mL}| ou |\\text{L}| |T_{1}| et |T_{2}| en |\\text{K}| Loi de Gay-Lussac |\\displaystyle \\frac{P_{1}}{T_{1}} = \\frac{P_{2}}{T_{2}}| |P_{1}| et |P_{2}| en |\\text{kPa}| ou |\\text{mm Hg}| |T_{1}| et |T_{2}| en |\\text{K}| Loi d'Avogadro |\\displaystyle \\frac{V_{1}}{n_{1}} = \\frac{V_{2}}{n_{2}}| |V_{1}| et |V_{2}| en |\\text{mL}| ou |\\text{L}| |n_{1}| et |n_{2}| en |\\text{mol}| À partir de ces lois, une loi générale peut être déduite. On l'exprime de la façon suivante : Cette loi est fort utile lorsque les conditions d'un gaz varient. Elle permet alors de comparer le même gaz à deux moments différents sous deux ensembles de conditions différentes, les conditions initiales (1) et finales (2). Elle permet également de déduire toutes les lois simples des gaz puisqu'on peut simplifier la formule en y éliminant les variables qui demeurent constantes. On remplit un ballon-sonde d'hélium à |25\\ °\\text{C}| sous une pression de |120\\:\\text{kPa}|. Le ballon s'élève à une altitude de |1\\ 850\\:\\text{m}|, où la pression est de |80\\:\\text{kPa}| et la température de |14\\ °\\text{C}|. Quel est le volume du ballon par rapport à son volume initial? Un ballon, qui contient |18{,}2\\:\\text{g}| de diazote gazeux à |20\\ °\\text{C}|, occupe un volume de |16\\:\\text{L}| à une pression de |99{,}3\\:\\text{kPa}|. Quelle sera la pression si on augmente la température à |50\\ °\\text{C}|, qu'on diminue le volume à |5\\:\\text{L}| et qu'on ajoute |12{,}8\\:\\text{g}| de dioxygène? " ]

[ 0.8792302012443542, 0.867812991142273, 0.8420753479003906, 0.8629642724990845, 0.8426916003227234, 0.8624145984649658, 0.8584323525428772, 0.8587268590927124, 0.8554161190986633, 0.8594655990600586 ]

[ 0.8728277683258057, 0.8548520803451538, 0.8329265713691711, 0.8596291542053223, 0.8351059556007385, 0.8574942350387573, 0.8642743825912476, 0.8526433110237122, 0.8542090058326721, 0.849989652633667 ]

[ 0.8462979793548584, 0.8626054525375366, 0.8370797038078308, 0.8553581237792969, 0.8374519348144531, 0.8337344527244568, 0.8472247123718262, 0.8393917083740234, 0.8501137495040894, 0.843307375907898 ]

[ 0.7578994035720825, 0.7003963589668274, 0.45277678966522217, 0.6523783206939697, 0.5524075031280518, 0.5532150864601135, 0.6724086999893188, 0.7128219604492188, 0.7025768756866455, 0.651451826095581 ]

[ 0.6030713024501412, 0.5859186721060211, 0.4764994662664755, 0.5529637240716239, 0.5538538169752829, 0.5247570174945357, 0.5839859962067977, 0.5300257389008224, 0.5765193208173602, 0.5269951753273786 ]

[ 0.8792368769645691, 0.8581178188323975, 0.8438889980316162, 0.8626080751419067, 0.8464184999465942, 0.8349153995513916, 0.8654947280883789, 0.8282660245895386, 0.8357669115066528, 0.8561540246009827 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les frises et les dallages\n\nPlusieurs tissus et matériaux présentent des images ou des motifs qui peuvent se répéter selon une logique pré-établie. Dans le domaine mathématique, on décrit ces constructions comme étant des frises et des dallages. Afin de les construire adéquatement, on peut avoir recours à des transformations géométriques. De façon générale, il s'agit d'un motif qui se répète, mais en suivant une logique de construction particulière. Une frise est une bande continue aux bords parallèles formée par la répétition d'un ou de plusieurs motifs. Par ailleurs, ces motifs doivent se répéter avec régularité et harmonie. Pour créer cette bande, on peut utiliser des réflexions, des translations ou des rotations de |180^\\circ| de façon successive. Frise obtenue par translation Dans une frise obtenue par translation, les motifs obtenus sont des répliques identiques du motif de base (même orientation, même arrangement de couleur, même dimension, etc.). Frise obtenue par réflexion Dans une frise obtenue par réflexion, chaque motif est le résultat d'une réflexion du motif qui le précède. Ainsi, les dimensions seront préservées, mais l'orientation du motif sera modifiée. Frise obtenue par rotation de |180^\\circ| Dans une frise obtenue par rotation, chaque motif est le résultat d'une rotation du motif qui le précède. En analysant l'ordre des couleurs, on peut noter une différence par rapport à la réflexion. En gardant ces définitions et ces exemples en mémoire, il devient plus facile de créer de nouvelles frises. Comme plusieurs concepts en mathématique, on peut établir une logique séquencielle permettant de construire une frise en bonne et due forme. 1) Tracer le motif de base. 2) Tracer l'axe de réflexion de la frise. 3) Effectuer la réflexion pour la première section du motif. 4) Effectuer la réflexion sur le reste du motif. S'il semble trop complexe d'utiliser la réflexion, on peut passer par la translation pour avoir un résultat tout aussi intéressant. Pour ce faire, on suivra le même genre de démarche que celle présentée plus haut. 1) Tracer le motif de base. 2) Tracer la première flèche de translation de la frise. 3) Effectuer la première translation du motif de base. 4) Répéter la translation aussi souvent que désiré. Peu importe les couleurs et le motif de base choisis, il suffit de suivre ces étapes pour construire une frise digne de ce nom. Pour cette construction, la rotation sera toujours faite à partir du motif précédent et pas nécessairement à partir du motif initial. 1) Tracer le motif de base. 2) Identifier le centre de rotation. 3) Réaliser la première rotation. 4) Répéter la rotation aussi souvent que désiré. Outre pour des utilités de décoration comme pour des tapisseries, on peut utiliser la même démarche, mais pour couvrir entièrement différentes surfaces. Non seulement la notion de répétition d'un motif de départ est importante, mais il faut également considérer l'espace occupée par ce dernier. Un dallage est une surface recouverte de motifs sans espace libre et sans superposition de ceux-ci. Une fois de plus, on peut utiliser la translation ou la réflexion pour construire un dallage. On peut obtenir un dallage en effectuant une réflexion d'un ou de plusieurs motifs. 1) Tracer le motif de base. 2) Tracer un premier axe de réflexion. 3) Effectuer la première réflexion. 4) Effectuer la réflexion aussi souvent que désiré. Fait à noter, on peut tracer les axes de réflexion où l'on veut. L'important est de s'assurer de couvrir toute la surface sans laisser d'espace visible entre chacun des motifs. Pour effectuer un dallage par translation, on procède sensiblement de la même façon que pour la réflexion toujours en s'assurant qu'il n'y ait aucun espace vide entre chacune des reproductions. 1) Tracer le motif de base. 2) Tracer une première flèche de translation. 3) Tracer le résultat de la première translation. 4) Répéter les translations aussi souvent que désiré. Fait à noter, l'orientation, le sens et la longueur de la flèche de translation va varier selon l'image que l'on veut obtenir. En fait, il faut simplement s'assurer qu'il n'y ait aucun espace libre entre chacun des motifs images puisqu'il s'agit d'une surface à couvrir entièrement. ", "Trucs pour s'améliorer en anglais\n\nTous les conseils transmis à l'intérieur de cette fiche pourraient se résumer à un seul : pratiquer le plus possible, et ce, dans des contextes de communication variés. Have fun! Lire en anglais, cela peut être ardu, surtout quand on éprouve certaines difficultés. Il ne faut toutefois pas se décourager, des stratégies existent. Ce qu'il faut d'abord et avant tout dans une lecture, c'est cibler les mot-clés et s'assurer que leur sens ne nous échappe pas. ", "Trucs pour faire le résumé d’un texte littéraire\n\nLa face cachée Antéchrista est un roman psychologique écrit par Amélie Nothomb qui met en scène deux jeunes filles très différentes. Lors de la première journée de cours à l'université, Blanche aperçoit Christa. Elle est belle, audacieuse, populaire. Blanche aimerait bien la côtoyer, mais elle n'a aucune chance : sa timidité et son côté solitaire la rendent invisible aux yeux de tous. Un jour, à sa grande surprise, Christa vient lui parler. Elle lui confie qu'elle habite loin et qu'elle vient d'un milieu défavorisé. Avec l'accord de ses parents, Blanche invite Christa à venir dormir chez elle la semaine pour pouvoir gagner quelques heures de sommeil en se levant plus tard. C'est alors que tout se gâte. À différentes reprises, Christa se moque de Blanche et tente de la manipuler. Elle envahit sa chambre et elle envenime même sa relation avec ses parents. En effet, ceux-ci s'amourachent de Christa et regrettent de ne pas avoir une fille comme elle. Christa ne parle même plus à Blanche lorsqu'elles ne sont pas à la maison. Blanche comprend alors son manège et la surnomme Antéchrista. Finalement, Blanche décide d'enquêter sur sa méchante colocataire et se rend dans son village. Elle découvre alors que Christa lui a menti : elle vient d'une famille très fortunée. Blanche raconte sa découverte à ses parents et Christa quitte la maison. Quelques jours plus tard, le père de Christa appelle le père de Blanche et c'est ainsi que la famille apprend que Christa mentait à ses parents et leur extorquait de l'argent. Qu'adviendra-t-il de cette angélique Christa? ", "Pourquoi l'école est-elle importante?\n\nLe français est la langue officielle du Québec, celle dans laquelle sont écrites nos lois et qui est à la base de notre culture. Elle est la matière première de plusieurs de nos actions quotidiennes, qu’elles soient individuelles ou collectives. Dans la vie quotidienne, le français est utile puisqu’il… rend possible la bonne communication entre les individus (ce qui favorise des rapports harmonieux); aide à argumenter, à approfondir ses opinions, à faire valoir adéquatement son point de vue (ce qui facilite la défense de ses droits, la formulation de toute demande particulière, etc.); permet une précision dans le discours (ce qui facilite les recherches sur Internet, les démarches visant à se faire comprendre rapidement, tous les types de production orale ou écrite, etc.); permet de développer l’intelligence, la conceptualisation, l’abstraction, l’articulation de la pensée, etc. (ce qui facilite la compréhension des autres, de ce que l’on est, mais également de la vie en général); aide à verbaliser ses émotions et à les comprendre (ce qui facilite l’équilibre intérieur). Bref, l’un des buts de l’école est d’apprendre aux élèves comme toi à lire, à écrire et à s’exprimer adéquatement pour qu’ils puissent communiquer avec les autres membres de la société, puisque la communication est essentielle pour vivre en harmonie avec les autres! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en français selon tes gouts et préférences! Les mathématiques ont une place très importante dans l’enseignement. Mais à quoi servent-elles dans la vie de tous les jours et dans le monde professionnel? Au quotidien, les mathématiques sont utiles pour : développer sa pensée logique; faire un budget; rénover et construire; résoudre n’importe quel type de problème qui demande la prise en compte de différentes variables; calculer des pourcentages; évaluer des distances et des durées (très pratique en voyage, par exemple!); évaluer des risques; déterminer le rapport quantité/prix; calculer des salaires; comprendre les taxes et les impôts; faire de la cuisine; etc. Beaucoup de métiers dépendent des mathématiques de façon importante! En voici quelques exemples : Les métiers de l’assurance : Ils utilisent les statistiques et gèrent les finances et les économies en fonction de ces produits. Ils créent également des banques de données concernant l’assurance. Les métiers bancaires : Ils créent des banques de données, évaluent les risques financiers et contrôlent le marché des opérations sur les places boursières. Les métiers du marketing : Dans ce domaine, on a recours aux statistiques. Par exemple, on mesure les audiences pour les annonceurs publicitaires ou on conseille les entreprises en créant des outils informatiques (comme des logiciels). Les métiers de l’ingénierie : Les nombreuses innovations techniques et technologiques basées sur les mathématiques permettent de rendre les moyens de transport, les structures et les bâtiments plus fiables, plus respectueux de l’environnement et plus efficaces. Les métiers de l’énergie : Ce sont des métiers basés sur la recherche et sur le développement. Les personnes qui y travaillent mettent tout en œuvre pour nous permettre de faire des économies d’énergie et développer les énergies renouvelables comme l’énergie solaire et l’énergie éolienne. Les métiers de l’informatique : L’informatique est fortement reliée aux mathématiques en raison de la façon dont la programmation fonctionne. En effet, celle-ci repose sur la création d’algorithmes qui servent souvent à effectuer des calculs trop complexes pour le cerveau humain. On peut aussi penser aux gérants de commerces, aux comptables, aux médecins, aux pharmaciens, aux astronautes, aux restaurateurs, aux coachs sportifs, aux ébénistes, aux biologistes… bref, presque tous les métiers utilisent les mathématiques à petite ou à grande échelle! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en mathématiques selon tes gouts et préférences! De nos jours, l’idée que les sciences ne servent qu’aux scientifiques et qu’aux ingénieurs est dépassée. Un citoyen éclairé doit posséder les connaissances et les compétences nécessaires afin de prendre des décisions éclairées concernant sa vie et celle de ses proches, notamment en ce qui concerne la santé et l’environnement. En t’apprenant à observer les phénomènes qui t’entourent, à recueillir des preuves et à tirer des conclusions, les sciences contribuent à développer ta capacité de raisonnement et ta curiosité. Par exemple : Les sciences permettent de comprendre notre univers. Lorsque tu explores et apprends les concepts régissant l’univers, tu acquiers une meilleure compréhension et appréciation de la nature et de la relation que les êtres vivants entretiennent avec leur environnement et entre eux. Les sciences font appel au scepticisme. Lorsque tu penses comme un scientifique, c’est-à-dire lorsque tu remets en question certaines situations et lorsque tu réfléchis à de nouvelles approches, tu acquiers des habiletés de raisonnement te permettant de devenir une personne avertie qui peut prendre des décisions éclairées. Les sciences favorisent l’acquisition de solides compétences en recherche. Grâce à l’étude des sciences, tu apprends à émettre des hypothèses, à recueillir des données, à évaluer des énoncés, à consulter les résultats obtenus à partir de recherches antérieures, à chercher des similitudes, etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en sciences selon tes gouts et préférences! Fondamentalement, l’histoire et la géographie t’aident à connaitre le monde dans lequel tu vis et à faire de toi un meilleur membre de la société. Grâce au cours d’histoire, tu apprends à documenter, à remettre en question l’information que tu reçois et à mieux exercer ta pensée critique. Chercher à mieux comprendre le passé t’aide à expliquer avec plus d’assurance et de crédibilité tes idées, à défendre tes droits et libertés et à te tailler une place dans la société dans laquelle tu vis. Ce n’est pas rien! L’histoire te permet aussi de comprendre que l’engagement des générations précédentes est ce qui a transformé notre monde en ce qu’il est aujourd’hui. Par le passé, des gens ont ouvert la voie avant toi et ont, par le fait même, contribué à façonner les traits bien uniques de notre société. En prenant conscience de ça, tu comprendras aussi ton propre pouvoir en tant qu’individu et de l’héritage que tu peux léguer aux générations qui te succèderont. En résumé, l’histoire permet : de façonner la mémoire collective; de mieux comprendre le passé et le présent; de mieux comprendre l’appartenance à un peuple, à une communauté; de connaitre la diversité des civilisations et des époques; de développer la tolérance; d’apprendre à analyser une situation, un document; de développer la réflexion et l’esprit critique; de mieux comprendre la politique et l’économie; de développer la conscience sociale; de former, ultimement, des citoyens réfléchis; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en histoire selon tes gouts et préférences! Comme la géographie porte sur les lieux habités et sur le mode de vie des populations, elle fournit beaucoup de renseignements se rapportant à la compréhension internationale, aux préoccupations multiculturelles, aux préoccupations économiques liées à l’environnement et à l’éducation relative à l’environnement. La géographie sert donc à avoir une vision de l’espace et des territoires et à comprendre comment l’espace physique a une incidence importante sur le comportement des humains. Bref, la géographie permet : de prendre conscience de l’impact des humains sur la Terre; de connaitre l’espace à la disposition des humains; de mieux comprendre l’économie internationale; de comprendre la diversité des activités humaines et les problèmes que ces activités font naitre; d’ouvrir la réflexion sur les grands enjeux mondiaux; de lire adéquatement des cartes; de comprendre comment la répartition des richesses est reliée au territoire et à la colonisation de ceux-ci; d’interpréter l’information à l’échelle géographique locale aussi bien que mondiale; d’examiner avec un esprit critique les questions d’actualité qui ont une importance locale, nationale et internationale; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en géographie selon tes gouts et préférences! Maitriser la langue anglaise, c’est ajouter une corde à son arc, c’est ouvrir une porte sur une multitude de possibilités dans l’avenir. De plus en plus de métiers nécessitent une maitrise partielle ou totale de la langue anglaise. En effet, en plus d’être la langue maternelle de plusieurs centaines de millions de personnes dans le monde, la langue anglaise est la plus employée dans de nombreux domaines tels que les sciences, le tourisme, le commerce, les finances, l’aéronautique, les jeux vidéos, la restauration, l’information, etc. Dans un contexte économique de plus en plus mondialiste, l’anglais est plus que jamais un passeport pour ton avenir professionnel. La maitrise de l’anglais rend aussi accessible une quantité incroyable d’informations. Les étudiants universitaires sont souvent amenés à lire des textes dans cette langue, c’est pourquoi certains doivent passer un test de langue avant d’accéder à un niveau d’études supérieur (ex. : la maitrise). En bref, l’anglais te permettra : de solidifier ton autonomie et ta débrouillardise en voyage; d’élargir ta culture personnelle; de découvrir des réalisations télévisuelles et cinématographiques en langue originale anglaise; d’avoir accès à des documents ou à de la littérature non traduits en français; de multiplier tes chances d’obtenir un emploi; d’améliorer ta compétence dans ta propre langue (il est prouvé qu’apprendre un autre système de langue aide à mieux comprendre celui qui est propre à la sienne); de découvrir d’autres cultures; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en anglais selon tes gouts et préférences! Quand tu assistes à tes cours d’éducation physique, tu développes beaucoup plus que tes habiletés physiques. Tu travailles également des compétences sociales (les jeux d’équipe t’obligent à considérer constamment les autres dans leurs actions). L’éducation physique, c’est donc plus que du sport! De plus, le respect des règles propres à un sport ou à un jeu t’amène à t’ouvrir et à t’adapter. Ce sont deux grandes qualités humaines qui t’aideront à te démarquer dans bien d’autres contextes (travaux d’équipe, futur milieu de travail, etc.). L’activité physique contribue à diminuer les problèmes de santé comme le diabète, l’obésité et les maladies cardiovasculaires. De plus, selon certaines études, cette matière améliorerait les résultats scolaires. Il n’est donc pas étonnant qu’elle soit partie prenante du système d’éducation. De plus, le volet « éducation à la santé » intégré au cours d’éducation physique traite spécifiquement des saines habitudes de vie. On y aborde des sujets aussi incontournables dans notre société contemporaine que la consommation de drogues et la malbouffe ainsi que les risques qui y sont associés. Ces connaissances feront de toi un individu mieux informé et plus averti. En somme, l’éducation physique te permettra : de mieux gérer ton stress; de libérer ton esprit de tes tracas; d’augmenter ta flexibilité; d’éviter certaines blessures; de mieux interagir avec les autres; de t’éclairer dans tes choix alimentaires; de t’éclairer dans tes choix de vie; de découvrir de nouveaux sports; de mieux connaitre ta force physique; de développer ta confiance personnelle; etc. Pour être complète, ta formation scolaire doit t’initier à différentes disciplines artistiques. L’imagination et la créativité sont des étapes essentielles du processus éducatif. Comme la mémoire, elles se pratiquent, se développent et s’enrichissent. Les arts plastiques t’offrent la possibilité de t’exprimer (et d’exprimer ta vision unique des choses) dans un cadre ouvert, sans restrictions et dans ton propre langage. C’est en combinant ta rationalité, ta sensibilité et ta capacité à utiliser tes expériences personnelles afin de concevoir et d’inventer que tu bâtiras ta connaissance de toi-même et de ta vision du monde. En vérité, les arts plastiques sont utiles pour plusieurs raisons. Entre autres, ils te permettront : d’améliorer ta capacité d’analyse; de découvrir des repères culturels universels; de trouver un espace pour rêver; de développer ta sensibilité; de décoder des symboles; de stimuler ton imagination; d’être en contact avec des créateurs au génie artistique inspirant; de te définir en tant qu’être humain unique; de faire ta place dans la communauté culturelle; de développer un rapport solide avec l’art et la culture. La musique fait également partie des options offertes par les écoles québécoises. Apprendre à jouer d’un instrument de musique est un défi de taille. C’est une séance de gymnastique pour le cerveau, car jouer d’un instrument de musique sollicite une multitude de compétences touchant divers sens (principalement la vue, l’ouïe et le toucher). En somme, elle te permet : d’augmenter ta concentration; de mettre ta mémoire au défi; d’exprimer tes émotions; de communiquer avec les autres; d’augmenter ton niveau écoute des autres; d’être un meilleur joueur d’équipe; d’augmenter ton niveau de confiance en soi; de développer ta sensibilité; d’améliorer ta patience; de raffiner ton sens critique et ton jugement; d’élargir ta culture; de réduire ton stress; de créer des liens solides avec d’autres personnes. Ça sert à… connaitre tes forces et tes faiblesses; plus tard, trouver une profession dans laquelle tu te réaliseras pleinement; apprendre sur le monde dans lequel tu vis, mieux le comprendre pour mieux y faire ton chemin; maitriser les compétences essentielles (lire, écrire et compter) qui te permettront de développer ta débrouillardise; construire, fabriquer, vivre des expériences; relever des défis et dépasser tes limites; développer ton autonomie; rencontrer des gens avec lesquels tu développeras des amitiés durables; apprendre à vivre avec les différences, développer ton ouverture d’esprit; apprendre à discuter, à articuler tes idées, à verbaliser tes émotions; te forger une identité solide avec l’aide de modèles inspirants; et plusieurs autres choses que tu découvriras pendant ton parcours scolaire! ", "Les premières oeuvres littéraires\n\nL’Épopée de Gilgamesh est un récit d’origine sumérienne écrit sur des tablettes d’argile et dont la première version remonte à l’an 2000 avant Jésus-Christ. Ce texte compte parmi les premiers textes littéraires de l'humanité. Avant cette époque, la transmission des récits relevait davantage de la tradition orale, et l'écriture servait, par exemple, à transmettre des informations sommaires sur l'agriculture et sur le troc fait entre paysans. Les premiers grands textes de littérature francophone datent du milieu du XIe siècle. Toutefois, l'un des Serments de Strasbourg, écrit en 842, est considéré comme le premier texte écrit en langue romane (ancêtre du français). Ces traités expliquent l'alliance militaire qui a été conclue entre Charles le Chauve et Louis le Germanique, contre leur frère ainé, Lothaire. ", "Trucs pour trouver un bon titre\n\nPeu importe le type de texte que tu écris, il est important que ton titre soit accrocheur et inspirant. Il s'agit de la porte d'entrée de ton texte et il doit donner envie au lecteur de le découvrir. Voici des exemples de titres intéressants selon différents types de textes courants. Texte descriptif Un combat pour l'égalité (texte sur Martin Luther King) Un animal qui aime jouer à cache-cache (texte sur le lézard) Taxi! (texte sur New York) Tous pour un, un pour tous! (texte sur le cheerleading) Texte explicatif Un engouement de masse (Pourquoi les téléréalités sont-elles si populaires?) La santé avant tout (Pourquoi les écoles ont-elles enlevé la malbouffe dans les cafétérias?) Un aliment inoffensif? (Pourquoi nos yeux coulent-ils lorsqu'on coupe un ognon?) L'heure du dodo (Pourquoi certains animaux hibernent-ils?) Texte argumentatif De véritables marionnettes (texte contre l'instauration d'un couvre-feu pour les moins de 21 ans) L'argent ne fait pas le bonheur, sauf que... (texte pour le retour des cours d'économie au secondaire) Un cadeau empoisonné (texte contre l'utilisation du téléphone cellulaire dans les cours) La « magie » du temps des Fêtes (texte soutenant que Noël est devenu une fête trop commerciale) Texte justificatif Les deux plus belles heures d'une vie (texte justifiant la bonne critique d'un film) Une grande déception (texte justifiant la mauvaise critique d'une œuvre) Moi, j'y crois (texte justifiant une croyance personnelle) Voici des exemples de titres originaux selon différents types de textes littéraires. Textes narratifs La colère des dieux (mythe) Perdre pied (récit d'aventure) Un jeu d'enfant (nouvelle littéraire) Onze heures tapantes (récit policier) Textes poétiques Les lignes de la main Un amas de larmes Le souffle de la réalité Une vie fanée Textes théâtraux Autour de la table Encore Gisèle, toujours Gisèle Une technologie amère Contre ou rencontre ", "Les marques d'organisation du texte\n\nLes marques d'organisation du texte sont les éléments que le lecteur repère rapidement et facilement au premier coup d'oeil et qui lui permettent de cibler la structure du texte, son genre, son but, etc. L'exemple suivant contient plusieurs marqueurs organisationnels. Observez le texte et lisez-le attentivement. Par la suite, chacun des marqueurs sera défini et expliqué en référence à cet exemple. Un endroit à découvrir! Paris, la Ville Lumière À la recherche d'une destination vacances? L'Europe offre plusieurs endroits à couper le souffle! Le continent européen a une histoire grandiose. Ses villes font de cet endroit un endroit incontournable. Les touristes trouvent tout ce qu'il faut pour passer du bon temps. La gastronomie Dans ce lieu historique, les restaurants abondent et la nourriture est unique. On peut déguster plusieurs mets typiques de l'endroit tout en trouvant l'ambiance que l'on recherche. La vie culturelle Les activités de Paris sont multiples. Que ce soit aller voir un spectacle de musique, aller au théâtre ou visiter un musée, il est difficile de s'y ennuyer. Le titre s’avère un moyen très efficace de susciter l'intérêt du lecteur à lire un texte, mais surtout de l'orienter rapidement sur le contenu de celui-ci. En effet, un titre évocateur indique généralement assez clairement le sujet du texte. Le titre peut prendre plusieurs structures grammaticales. Il peut être un groupe nominal, un groupe prépositionnel, une phrase, une subordonnée, etc. Un endroit à découvrir! Paris, la Ville Lumière À la recherche d'une destination vacances? L'Europe offre plusieurs endroits à couper le souffle! Le surtitre est un titre, de moindre importance, placé au-dessus du titre principal d'un article de journal. Un endroit à découvrir! Paris, la Ville Lumière À la recherche d'une destination vacances? L'Europe offre plusieurs endroits à couper le souffle! L'intertitre a la même fonction que le titre, mais il se trouve à l’intérieur du texte. L'intertitre sert à subdiviser le texte et à indiquer l'aspect traité dans chaque section. La gastronomie Dans ce lieu historique, les restaurants abondent et la nourriture est unique. On peut déguster plusieurs mets typiques de l'endroit tout en trouvant l'ambiance que l'on recherche. La vie culturelle Les activités de Paris sont multiples. Que ce soit aller voir un spectacle de musique, aller au théâtre ou visiter un musée, il est difficile de s'y ennuyer. Le chapeau est une phrase ou un court texte qui précède le texte et qui a pour fonction de susciter l'intérêt du lecteur. Un endroit à découvrir! Paris, la Ville Lumière À la recherche d'une destination vacances? L'Europe offre plusieurs endroits à couper le souffle! Le paragraphe est une unité graphique. Il est formé d’un groupe de phrases et il est isolé des autres paragraphes par des espacements. Le paragraphe aide à l’organisation du texte. Chaque paragraphe a sa raison d'être à l'intérieur d'un texte et permet de le structurer afin qu'il soit bien compris par tous. Il ne suffit donc pas de créer des espacements entre des groupes de phrases sans réfléchir. On divise un texte en paragraphes pour en séparer les éléments. 1. Les aspects (texte descriptif) 2. Les arguments (texte argumentatif) 3. Les péripéties (texte narratif) Les marques typographiques sont toutes les indications graphiques qui permettent de repérer rapidement l’organisation du texte. 1. Les variations de mise en page - Retrait de la première ligne, alinéa, marge, espacement, interligne, alignement, etc. 2. Les variations dans les caractères - Police et taille, gras, italique, souligné, lettres majuscules, etc. 3. Les subdivisions - Chiffre, lettre, tiret, etc. 4. Les illustrations (organisateurs visuels) - Image, photo, schéma, tableau, graphique, etc. ", "Les registres (ou niveaux) de langue\n\nLa langue populaire s’éloigne des règles de la langue et accepte à peu près tout : anglicismes, termes impropres, termes péjoratifs, termes vulgaires, verbes mal conjugués, mauvais emplois du genre et du nombre, contractions de prépositions et de déterminants, sons remplacés par d'autres, etc. Ce registre n'est pas conseillé à l'intérieur d'une situation formelle de communication. On reconnait la langue populaire : dans plusieurs anglicismes intégrés dans le parler québécois : « chatter » au lieu de « clavarder »; « checker » au lieu de « vérifier »; « chum » au lieu de « petit ami ». dans plusieurs expressions issues de la communauté linguistique adolescente : « lol » au lieu de « mourir de rire »; « c'est full cool » au lieu de « C'est vraiment agréable »; « il s'est fait abuser » au lieu de « il s'est fait avoir, arnaquer, piéger ». La langue familière est généralement employée à l’oral. Elle respecte, la plupart du temps, les règles de base de la grammaire, mais permet des écarts qui simplifient la façon de s’exprimer. Malgré cela, elle demeure admise sous certaines conditions. Elle correspond au langage courant; celui qu'on utilise tous les jours. Comme son nom l’indique, ce registre est surtout employé entre proches, entre personnes appartenant à une même communauté sociale (membres de la famille, amis, camarades de classe, collègues de travail, etc.), ce qui présuppose une absence de hiérarchie entre les interlocuteurs qui se connaissent bien mutuellement. On reconnait la langue familière : dans une syntaxe simplifiée et souvent approximative : « Au bureau, un de mes collègues, sa femme, elle a eu un bébé. » au lieu de « La femme d’un collègue du bureau a eu un bébé. » dans de nombreuses abréviations pas encore lexicalisées : « T’es là? » au lieu de « Tu es là? »; « phone » au lieu de « téléphone »; « p’tit dèje » au lieu de « petit déjeuner ». dans certaines formes interrogatives directes : « Tu m'appelles d'où? » au lieu de « D'où est-ce que tu m'appelles? » dans le vocabulaire familier : « pantoute » au lieu de « pas du tout »; « packsack » au lieu de « sac à dos »; « placoter » au lieu de « bavarder ». dans la suppression du ne dans la négation : « J'ai pas bien dormi cette nuit. » au lieu de « Je n'ai pas bien dormi cette nuit. » La langue standard est celle qu’on devrait normalement employer à l’écrit pour les documents formels auxquels on attache une certaine importance, comme les lettres et les travaux scolaires. Elle est, entre autres, couramment utilisée à la radio et à la télévision pour les reportages, les documentaires, les nouvelles et, en classe, pour les exposés oraux. Elle porte aussi le nom de français international en raison de son potentiel d’être comprise par tous les francophones. Tous les textes formels s'adressant à un public large sont écrits dans une langue standard, car ceux-ci sont exempts d'emplois propres à la langue populaire ou familière sans non plus contenir des mots trop savants. La langue soutenue ou littéraire est un raffinement de la langue standard. Elle implique l'utilisation d'un vocabulaire plus riche, de structures de phrases plus complexes, de figures de style plus élaborées et l’utilisation de modes et de temps de verbes qui sont normalement peu employés. Le langage soutenu est peu utilisé à l’oral, mais fortement employé dans les romans. On reconnait la langue soutenue : dans plusieurs mots plus rares : « rarissime »; « mythique »; « insolite »; « isthme ». dans l'utilisation de formes verbales plutôt rares comme le passé simple : « passâmes »; « fîmes ». dans les phrases dont la syntaxe atteint un bon niveau de complexité : « En ce jour de l’an de grâce 1651, nous passâmes pour la première fois au large de l’isthme de St-Allegro, la terre mythique que nous cherchions depuis le moment où, par un heureux et rarissime hasard, nous fîmes la rencontre de cet insolite, mais aimable humain qu’était Diego de la Marta. » ", "Trucs pour comprendre un roman (3e, 4e et 5e secondaire)\n\nBien comprendre un roman implique de développer certains réflexes. Le fait d'adopter des stratégies de lecture efficaces permet de bien retenir ce qu'on lit et de réussir n'importe quel test ou examen lié au roman en question. Voici la liste des trucs qui facilitent la compréhension d'un roman. Se renseigner à propos de l'œuvre Créer des fiches de personnages Construire un schéma narratif Résumer les chapitres le plus brièvement possible Porter une attention particulière au narrateur Déterminer les thématiques du roman Porter une attention particulière au style de l'auteur S'interroger sur les apprentissages réalisés grâce à la lecture Avant d'entamer la lecture, il est conseillé de prendre le temps de s'informer, par exemple, sur le contexte sociohistorique de l'œuvre, sur son genre, sur les prix qu'elle a gagnés et sur son auteur. Ces recherches te permettent déjà de te faire une idée du roman à lire et de mieux interpréter certains aspects du texte. Un roman historique est basé sur des faits historiques, tandis qu'un roman merveilleux fait intervenir des éléments surnaturels et magiques. Ces deux genres orientent donc différemment la lecture. La question de l'homosexualité n'est pas abordée de la même manière dans un texte datant de la Révolution tranquille que dans un texte publié dans les années deux-mille. Un roman traitant de la réalité québécoise ne présente pas la même vision de la société s'il a été écrit par un auteur d'origine africaine ayant immigré depuis peu que s'il est écrit par un auteur qui a vécu toute sa vie dans la province. Dès qu'on commence la lecture d'un roman, se créer des fiches de personnages aide à conserver une trace de leurs différentes caractéristiques. Supposons qu'on doive lire le roman intitulé Parler aux morts. Voici le résumé présenté sur la quatrième de couverture : Lorsque Fabien Santerre, qui menait jusque-là une vie paisible, reçoit une lettre de son défunt père, le doute s'insinue tranquillement en lui. Et si on ne lui avait pas tout dit? Après avoir repéré les caractéristiques propres à chacun des personnages, il est conseillé de les regrouper en aspects : Aspect identitaire (Fabien Santerre, 42 ans, Québécois) Aspect physique (petit homme, teint livide, porte des vêtements ternes) Aspects psychologique et moral (amer, taciturne, pessimiste) Aspects social et culturel (a peu d'amis, bibliophile, travaille comme technicien informatique) Afin de se faire une idée de l'évolution psychologique des personnages, une bonne astuce consiste à inscrire ces caractéristiques dans deux colonnes distinctes : DÉBUT DE L'HISTOIRE et FIN DE L'HISTOIRE. Dans la colonne DÉBUT DE L'HISTOIRE, on note ce qu'on connait des caractéristiques du personnage au tout début de l'histoire. Puis, dès qu'on termine l'histoire, on note dans la colonne FIN DE L'HISTOIRE les éléments nouveaux qu'on a recueillis au fil de la lecture. La fiche de personnage de Fabien Santerre pourrait ressembler à ceci. Un outil pertinent pour la prise de notes est le schéma narratif. Celui-ci demeure un bon moyen de visualiser tout ce qui peut influencer et transformer les personnages. Il arrive souvent, dans un roman, que les évènements de l'histoire ne soient pas présentés dans l'ordre chronologique. Le schéma narratif permet donc de saisir efficacement la structure du récit et, par le fait même, d'avoir une vue d'ensemble des péripéties qui obligent le personnage principal à se transformer. La situation initiale : Fabien vit reclus dans son petit appartement, ne sortant que pour les courses et le travail. L'élément déclencheur : Fabien reçoit une lettre prétendument écrite par son défunt père. Les péripéties : (1) Fabien décide de partir pour l'Inde, d'où provient la lettre. (2) Fabien fait la rencontre d'Isha, une grande voyageuse. Il en tombe amoureux. (3) Isha doit retourner au Québec, là où son mari l'attend. Fabien est anéanti. (4) N'ayant plus de raisons de rester au pays, Fabien décide de partir pour la Chine afin de tenter de trouver un sens à sa vie. Le dénouement : De retour chez lui, Fabien apprend que c'est sa mère qui avait écrit la lettre pour le pousser à sortir de sa réclusion. La situation finale : Fabien pardonne à sa mère. Il quitte son emploi et devient globetrotteur. Quelqu'un de plus visuel pourrait choisir de dessiner une ligne du temps sur laquelle il identifierait les évènements clés de l'histoire afin de replacer ceux-ci dans l'ordre chronologique. La plupart du temps, chaque chapitre d'un roman fait progresser l'histoire. Pour mieux comprendre ce qu'on est en train de lire, il est recommandé de résumer le plus brièvement possible ce qui se passe dans ces chapitres. Le but n'est pas de réécrire le contenu complet de ceux-ci, mais seulement les péripéties importantes. Chapitre 1 : La lettre En rentrant du travail, Fabien découvre une lettre en provenance de son père, mort il y a plus de dix ans. Relire ces résumés permet de reprendre plus rapidement la lecture du roman après une pause de quelque temps. Semblables à des aide-mémoires, ces résumés donnent un aperçu de l'évolution de l'intrigue et facilitent la compréhension des thématiques développées dans le roman. Comme le narrateur est celui qui raconte l'histoire et qui colore le récit de sa vision du monde (qu'on appelle aussi point de vue du narrateur), il est judicieux de se poser la question suivante : le narrateur est-il un personnage de l'histoire ou pas? Une fois qu'on a déterminé qui est le narrateur, il est recommandé d'observer les indices textuels qui aident à cerner ses caractéristiques psychologiques. Par exemple, si le narrateur est un enfant âgé de dix ans, celui-ci ne s'exprimera pas de la même façon qu'un adulte (exemple 1), dont le vocabulaire est beaucoup plus développé. L'enfant (exemple 2) utilisera des mots simples et un langage moins soutenu que l'adulte. Quand je suis arrivé à Mumbai cet après-midi-là, j'ai été impressionné par l'architecture datant de l'ère coloniale de certains bâtiments, par les fresques dorées qui enjolivaient les devantures des églises aux toits bombés. J'avais l'impression d'entrer dans un temple interdit, un endroit cérémonieux d'où vibraient les chants anciens de grands sages indiens. Mon papa m'a demandé de l'attendre devant l'église aux fenêtres jaunes. Devant moi, un drôle de monsieur à la moustache brune arrêtait pas d'ouvrir la bouche comme un poisson d'aquarium. Il avait l'air de vouloir rire et pleurer en même temps. Si j'avais pas été aussi gêné, je lui aurais donné mon cornet au chocolat. D'habitude, quand j'ai les émotions mélangées, je mange de la crème glacée, et mon cœur se sent mieux. Il faut également savoir que le lecteur n'a accès qu'au point de vue du narrateur. Cela veut dire que c'est le narrateur qui choisit les informations qu'il livre et qu'il peut parfois déformer la réalité. Il est donc important de distinguer les faits réels des faits rapportés par le narrateur. Par exemple, un narrateur omnisicent (exemple 1) connait toutes les pensées et les gestes des personnages, tandis qu'un narrateur personnage (je) (exemple 2) ne peut entrer dans la tête des autres personnages : il peut seulement imaginer ou interpréter leurs émotions et leurs comportements. Fabien et Isha étaient en train de visiter le musée du Prince de Galles quand ils ont aperçu une vieille femme en pleurs dans les marches menant à la salle principale. Isha, sensible à la misère humaine, quitta Fabien pour aller rejoindre la vieille femme. Elle s'assit près d'elle et lui murmura des paroles réconfortantes à l'oreille, tandis que Fabien les observait de loin, impatient de continuer sa visite, de profiter de la douce compagnie d'Isha. Isha ne semblait pas comprendre que la dame était en détresse, on aurait dit qu'elle ne se souciait que des artéfacts et de la beauté qui l'entouraient. Elle a eu l'air irritée quand je lui ai gentiment proposé d'aller parler à la dame. Comme je ne connais pas un mot de hindi, je me voyais mal interagir avec elle. Isha a fini par accepter, mais je sentais qu'elle le faisait à contrecœur. Chaque roman exploite des thèmes qui amènent souvent des questionnements universels. Une bonne stratégie de lecture consiste à réfléchir sur le sujet principal de l'histoire. Bien souvent, des thèmes plus généraux comme l'amour, la mort, l'amitié et la famille sont développés dans le roman, mais d'autres, plus spécifiques, peuvent être dégagés par le lecteur. Pour réussir à déterminer les thématiques du roman, on peut se fier à nos impressions de lecture, aux émotions que vit le personnage et au champ lexical. Thèmes principaux : l'amour, la mort, l'amitié et la famille. Thèmes secondaires : le deuil, la relation mère-fils, l'espoir et l'attente. Une fois le roman terminé, il est conseillé de se poser les questions suivantes : Quel message semble vouloir transmettre l'auteur? Quels défis a eu à relever le personnage principal? Quels objectifs et quels désirs animaient ce dernier? Quelle leçon de vie a-t-on tirée de ce roman? Les réponses à ces questions aident à savoir quelles thématiques l'auteur a voulu explorer dans son roman. Il est utile, lorsqu'on lit un roman, de s'arrêter aux procédés littéraires utilisés, qui permettent de créer des images intéressantes et de rendre la lecture plus dynamique. En portant une attention particulière au style de l'auteur, on peut établir plusieurs liens pertinents entre l'histoire (le contenu) et la façon dont celle-ci est écrite (la forme). Un auteur peut utiliser une écriture plus imagée ou, au contraire, prioriser des phrases épurées et simples. Cela dépend de l'effet qu'il désire obtenir et de ce qu'il est en train de raconter. « Partir. Rester. Tenter d'oublier. Ces mots. Tous ces mots en moi. Mon père. Mort. Son accident. Les pleurs de maman. Et si? Et si ce n'était pas vrai? » Dans cet exemple, les phrases courtes créent un rythme saccadé et une impression de panique, qui sont le reflet de l'état intérieur du personnage. Une fois le roman terminé, un truc pour bien préparer un test ou un examen futur est de s'interroger sur ce qu'on vient de lire : Qu'est-ce qui permet d'affirmer qu'on a aimé ou non un roman? Est-ce que c'est une question de personnages, de style, de descriptions, d'histoire? Qu'est-ce qui permet de nous identifier au héros? De nous mettre dans sa peau? L'important, c'est d'appuyer son appréciation sur des éléments précis du roman. C'est en se préparant qu'on sera en mesure de bien répondre aux questions qu'on nous posera. Trucs pour comprendre un roman (1re et 2e secondaire) Trucs pour se préparer à un examen de lecture Trucs pour répondre à des questions selon les quatre dimensions en lecture Les éléments explicites et implicites dans un texte Critères d'appréciation des œuvres littéraires ", "Révision et examens en français\n\nDes répertoires de révision ont été créés selon les niveaux scolaires afin de te permettre de faire une révision des contenus de ton cours de français. Primaire Secondaire Afin de te préparer le mieux possible à l'épreuve obligatoire de français de deuxième secondaire, tu peux consulter les fiches suivantes. Afin de te préparer le mieux possible à l'épreuve uniforme de français de cinquième secondaire, tu peux consulter les fiches suivantes. Alloprof te propose des outils qui facilitent la préparation aux examens. Tu peux consulter les fiches suivantes pour obtenir des conseils à propos de l'organisation de ton étude et de la gestion du stress durant les examens. ", "La cédille\n\n 1. La cédille devant le o - François, maçon, façon, efforçons, etc. La cédille devant le u - reçu, déçu, aperçu, etc. La cédille devant le a - français, commerçant, ça, etc. " ]

[ 0.8774706125259399, 0.8135179281234741, 0.7961193323135376, 0.8265594244003296, 0.7803124189376831, 0.832072377204895, 0.8023662567138672, 0.8149101734161377, 0.807466983795166, 0.8243560791015625, 0.8163617253303528 ]

[ 0.8611409664154053, 0.8222286701202393, 0.7627743482589722, 0.8290860652923584, 0.7753597497940063, 0.821936845779419, 0.7928777933120728, 0.8102867007255554, 0.806188702583313, 0.7906159162521362, 0.8015993237495422 ]

[ 0.8509986400604248, 0.8138667941093445, 0.7639287710189819, 0.8147733211517334, 0.7785519361495972, 0.8116183280944824, 0.8002739548683167, 0.7863382697105408, 0.7858380079269409, 0.8085481524467468, 0.8102234601974487 ]

[ 0.5478095412254333, 0.15597160160541534, 0.0507967546582222, 0.23718874156475067, 0.06435219943523407, 0.10062684118747711, 0.177015021443367, 0.12145940959453583, 0.1675572395324707, 0.2743968665599823, 0.19457529485225677 ]

[ 0.6683868059355647, 0.4966584042358474, 0.41495429676454404, 0.48283304491644896, 0.44822711420627825, 0.4141251063913345, 0.3815572222190707, 0.44773959320126433, 0.3861636778878223, 0.4708253016142292, 0.5947485026565449 ]

[ 0.7981826066970825, 0.8066037893295288, 0.7962617874145508, 0.7891867160797119, 0.769102931022644, 0.7973169088363647, 0.7967989444732666, 0.7889772653579712, 0.7778254747390747, 0.8383962512016296, 0.8080101609230042 ]

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[ "Past Continuous\n\nWas he playing soccer when his mom arrived? They were watching a movie while their parents were preparing dinner. The past continuous is used to describe two types of actions happening in the past. One action that was happening in the past and was interrupted by another action in the past. Use when: The second verb is in the simple past. Two actions that were happening at the same time in the past. Use while: Both verbs are in the past continuous. I was studying when you called me. We were having dinner when Joanna fell off her chair. Vincent was working in the basement when Lise came over. I was studying while you were sleeping. We were having dinner while the neighbours were playing in their pool. Vincent was working in the basement while Lise was reading. ", "Negative Form - Past Continuous\n\nThe kids were not studying when their parents came home. They were not throwing snowballs while we were hiding in the fort. ", "Spelling - Simple Past with Regular Verbs\n\nYou walked really fast. He moved to San Francisco. She studied art. It stopped working yesterday. ", "Affirmative Form - Past Continuous\n\nThe boys were playing with the dog when we came home. Jamie was working in the fields while his family was working in the house. ", "Wh- Questions - Past Continuous\n\nWhere was he drawing this morning? Who were you talking to? ", "Negative Form - Past Perfect Continuous\n\nBrianna had not been drawing in class because the teacher was looking at her. Morgan was nervous because he had not been looking forward to the show. ", "Affirmative Form - Simple Past with Other Verbs\n\nThe kids played outside yesterday. We planned on going to Alaska. They visited us last month. ", "Affirmative Form - Future Continuous\n\nHe will be making dinner when you arrive tonight. Tomorrow night, we are going to be flying over the Atlantic. The students are going to be working on their project by the time the teacher arrives. Snow will be falling when you come back home. The kids will be swimming before going to the party on Saturday. ", "Affirmative Form - Simple Past with to Be\n\nThey were really tall. The guy was an actor. I was fascinated. ", "Un portrait de la société québécoise dans les années 1970\n\nAprès la période mouvementée de la Révolution tranquille des années 1960, la modernisation du Québec se poursuit dans les années 1970. D'importants changements de mentalité se produisent. Tous les aspects de la société vivent de profonds changements. Les mouvements nationalistes, autochtones et syndicalistes seront les principaux acteurs de cette période. Sous le gouvernement de Robert Bourassa, les frictions politiques sont importantes. Différents mouvements nationalistes ont recours à une multitude de moyens de pression. Des groupes indépendantistes radicaux, comme le FLQ, font la une des journaux après avoir fait des actions violentes. Avec le gouvernement de René Lévesque, c'est la première grande victoire du Parti québécois. C'est un vent de changement qui balaie l'administration et les institutions gouvernementales. Plusieurs mesures sociales sont également mises en place. De leur côté, les Autochtones se sentent menacés par le développement énergétique dans le Nord-du-Québec. Cette période marque un tournant dans leur histoire en leur permettant de signer une première entente avec le gouvernement provincial. Finalement, les groupes syndicaux profitent de la situation pour faire valoir leurs idées et militent pour améliorer leurs conditions de travail. ", "Simple Past with the Verb to Be\n\n Affirmative: I was tired. Negative: I wasn't tired. Yes/No questions: Were you tired? Wh-questions: Why was she tired? " ]

[ 0.8219659328460693, 0.8102856278419495, 0.8482929468154907, 0.8033621311187744, 0.8460184335708618, 0.8114047646522522, 0.8255402445793152, 0.8105960488319397, 0.8252907991409302, 0.7622520327568054, 0.8383722305297852 ]

[ 0.8101716041564941, 0.7951693534851074, 0.8219316005706787, 0.7717995643615723, 0.8220399618148804, 0.7859681844711304, 0.7960578203201294, 0.7995773553848267, 0.8024951815605164, 0.7255454063415527, 0.8164269924163818 ]

[ 0.816929280757904, 0.7949063777923584, 0.8149645328521729, 0.7805511951446533, 0.814012885093689, 0.7869685292243958, 0.8045698404312134, 0.8029128313064575, 0.7948881387710571, 0.7226177453994751, 0.8077741861343384 ]

[ 0.46612831950187683, 0.13295896351337433, 0.374660849571228, 0.2064446061849594, 0.314175546169281, 0.21466410160064697, 0.2725696265697479, 0.2175341248512268, 0.31833285093307495, 0.01034262403845787, 0.36654365062713623 ]

[ 0.4783576478004539, 0.35978085453488445, 0.42682392677212083, 0.35714648469291976, 0.42689851619829317, 0.3510181701027911, 0.3934286478274448, 0.38870689023215843, 0.3397778472058012, 0.3466480616437443, 0.4170752437388988 ]

[ 0.7597675919532776, 0.6957840323448181, 0.7672279477119446, 0.7222853899002075, 0.7621709108352661, 0.7177971601486206, 0.7162010073661804, 0.6879125833511353, 0.6652364730834961, 0.6792347431182861, 0.7543445825576782 ]

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[ "Les conséquences économiques de l'industrialisation\n\nSi l'industrialisation transforme en profondeur la société anglaise, elle marque tout aussi fortement son économie. Des nouveautés comme le libéralisme économique, le capitalisme et la transformation des moyens de transport révolutionnent l'économie en profondeur. Depuis leur apparition au Moyen Âge, les bourgeois ont toujours trouvé de nouvelles façons de faire de l'argent. Avec l'industrialisation, ces personnes investissent massivement dans les usines, ce qui leur permet de s'enrichir très rapidement en accumulant du capital. C'est la recherche et l'accumulation constantes de cette nouvelle forme de richesse, le capital, qui est à la base du capitalisme. Le capital est la somme des richesses détenues par un individu. Ces richesses représentent la valeur de la totalité de l'argent et des biens matériels d'une personne. Il peut s'agir de bâtiments (usine, commerce, etc.) et de biens manufacturés (vêtements, meubles, outils, etc.). Dans le système capitaliste, l'objectif est d'accumuler du capital pour le réinvestir et ainsi en produire plus. Pour accumuler encore plus de capital, les entrepreneurs inventent différents moyens leur permettant d'augmenter leurs profits. Réduire les salaires des ouvriers et augmenter le prix de vente des produits en sont des exemples. De plus, les entrepreneurs mettent en place les banques modernes et les bourses pour se donner les moyens financiers d'investir dans des industries extrêmement dispendieuses. Les usines permettent de produire massivement et rapidement des produits qui demandaient auparavant un temps de fabrication beaucoup plus long. Le monde du transport s'est modifié pour s'adapter à ces changements. La locomotive et le bateau à vapeur permettent de déplacer des marchandises ou des matières premières lourdes en très grande quantité. Par ailleurs, le fait que ces moyens de transport permettent de se déplacer sans être affectés par le vent ou les routes en mauvais état est un avantage inestimable. Finalement, l'industrialisation de la Grande-Bretagne a comme conséquence de changer la façon de penser l'économie avec le libéralisme économique et le capitalisme. De plus, les technologies en transport permettent de déplacer sans difficulté les travailleurs, les ressources naturelles et les marchandises. Par conséquent, la Grande-Bretagne assure sa place en tant que puissance économique mondiale. ", "L'industrialisation et ses conséquences\n\nLa révolution industrielle est l’un des évènements les plus importants de la civilisation moderne. En effet, ce moment charnière de l’Histoire a considérablement fait changer la société : transformation des techniques, transformations sociales et économiques. Depuis la révolution industrielle, plusieurs aspects se sont radicalement modifiés : les modes de production, la définition du travail, les moyens de transport et l'organisation de la société et de l’économie. Amorcée en 1770 en Angleterre, la révolution industrielle s’est graduellement imposée aux autres pays d’Europe et également en Amérique. Avant de décrire les évènements et les innovations liés à la révolution industrielle, il est important de définir quelques notions essentielles. La plupart de ces innovations techniques ont lieu au cours du 18e siècle, avant de se propager ailleurs : en France, aux États-Unis, en Allemagne et au Canada. D'autres inventions importantes ont également marqué le 19e et le 20e siècle. Pour ces dernières, on les regroupe dans la deuxième phase de la révolution industrielle. L’un des aspects les plus importants de la révolution industrielle est sans doute l’industrialisation. L'industrialisation représente la généralisation de la mécanisation et une forte augmentation du travail en manufacture et en usine. Avant la révolution industrielle, il y avait déjà quelques tâches qui étaient mécanisées, toutefois, cette mécanisation ne se retrouvait pas dans toutes les villes ni dans toutes les productions. Il est alors important de retenir que l’on parle réellement d’industrialisation lorsque cette mécanisation est généralisée. Avant l’arrivée des machines et du travail mécanisé, plusieurs marchands ont mis sur pied le factory system. Cette organisation de la production implique de regrouper tous les artisans dans un seul et même bâtiment. Ces artisans accomplissent leur travail sous la supervision du même patron. Il est important de retenir que les gens qui travaillent dans ces manufactures sont des artisans, c’est-à-dire qu’ils créent encore des objets de leurs mains, grâce à leurs outils. Les usines font leur apparition en même temps que les machines. Les propriétaires de manufactures ont peu à peu intégré des machines mécanisées. Ces machines effectuent une partie du travail que les artisans faisaient par eux-mêmes. Les employés des usines ne fabriquent plus, ils deviennent responsables de surveiller et d’alimenter les machines. Les ouvriers ne travaillent plus nécessairement sur toutes les étapes de la production. Ils doivent dorénavant accomplir une tâche simple et répétitive, sur une machine. L’industrialisation de l’Angleterre, et éventuellement des autres pays, va engendrer plusieurs conséquences sur les plans économique et social. Les marchands-fabricants et les propriétaires d’usines vont s’enrichir grâce aux méthodes de production plus rapides. L’argent des profits sera alors réinvesti pour développer d’autres usines, d’autres technologies. L’industrialisation va également causer l’apparition de grands magasins à l’intérieur desquels les clients vont retrouver beaucoup de marchandises. Ce sont d’ailleurs ces nouveaux magasins qui vont stimuler l’apparition du papier-monnaie. Cette époque a favorisé le développement d’une nouvelle économie basé sur les profits. Le capitalisme implique en effet que les entrepreneurs investissent une somme d’argent, le capital, grâce à laquelle ils vont développer une industrie rentable. L’industrialisation va susciter de nombreuses modifications dans le rapport au travail et dans la composition de la société. Les ouvriers en usine travaillent dans des locaux sales, encombrés, bruyants, mal aérés, à l'intérieur desquels ils doivent accomplir des tâches simples et répétitives durant toute la journée. Leurs heures de travail (jusqu’à 14 heures par jour) se font toujours sous la supervision de contremaîtres sévères et stricts. Ils accomplissent des tâches épuisantes en échange d’un salaire largement insuffisant. De plus, les semaines de travail durent 6 jours et le nombre de jours de travail grimpe jusqu’à 300 jours par année. Les travailleurs incluent également des femmes et des enfants (entre 20 et 40% des travailleurs sont des femmes et des enfants). En majorité, dans le secteur textile, ces nouveaux employés représentent des avantages majeurs pour les patrons : ils sont dociles et économiques. En effet, les femmes et les enfants reçoivent un salaire nettement inférieur à celui des hommes, en travaillant pourtant dans les mêmes conditions et en effectuant les mêmes tâches. Ces conditions de travail vont susciter des débats idéologiques et éthiques quelques années plus tard. L’industrialisation a également changé le fonctionnement social en modifiant les classes sociales : on voit apparaître deux nouvelles classes sociales : les industriels bourgeois et les ouvriers. Les bourgeois sont les propriétaires d'usines et les patrons des ouvriers. Ils investissent du capital dans l’entreprise et veulent faire le maximum de profits. Les usines servent alors à améliorer la production en réduisant les coûts. Plus ces usines sont mécanisées, plus la productivité est grande, moins le besoin d’ouvriers est grand et plus grands sont les profits. Les machines constituent un avantage majeur pour les industries puisqu'elles ne se fatiguent pas comme les humains. Le but des bourgeois est alors de produire plus vite, pour moins cher et de vendre plus. Le capital constitue la source de la richesse et l’urbanisation, la source de la main-d’œuvre. Les ouvriers sont les employés des usines. Ils n’ont pas de poids dans la balance à part leur force de travail. Comme ils ne sont généralement pas spécialisés, ils n’ont pas de valeur et sont facilement remplaçables. Ils ne peuvent plus vivre de l’artisanat ou de l’agriculture, ils n’ont donc pas le choix de travailler en usine pour vivre, et ce, malgré les conditions difficiles et les salaires minuscules. Ils acceptent ainsi de vivre dans les villes polluées et insalubres. Dans leurs appartements malpropres, les ouvriers reviennent fatigués après leur journée de travail, ils n’ont pas de quoi s’alimenter correctement et n’ont pas accès à un médecin. L’espérance de vie, chez les ouvriers, ne dépasse pas les 30 ans. L'urbanisation est l'augmentation de la proportion de la population vivant dans les villes. Les usines se situent près des sources d’énergie (eau et charbon) et près des chemins de fer. Généralement, les usines se situent dans les villes qui se développent de plus en plus rapidement : c’est l’urbanisation. En plus d’attirer les entrepreneurs, les villes attirent la main-d’œuvre disponible, les capitaux et le marché. De plus en plus de paysans quittent les campagnes pour aller chercher du travail en usine : c’est l’exode rural. L'exode rural est le déplacement de population des zones rurales vers les zones urbaines. Les ouvriers dénichent des logements à proximité des usines. Comme il n’y a pas de système de transport et que les journées sont très longues, il faut que les ouvriers habitent près de leur lieu de travail. Par contre, ces logements sont très chers, surtout si l’on tient compte du salaire des ouvriers. Ces logements sont humides, mal chauffés, mal éclairés, sales, surpeuplés, pleins de vermines et sans eau courante. ", "Territoire industriel\n\nUn territoire industriel est un espace qui s'organise autour d'une concentration d'usines. L'industrialisation contribue fortement au développement économique d'une région, mais les activités industrielles peuvent avoir des conséquences néfastes sur l'environnement. Les compagnies sont donc obligées, surtout dans les pays industrialisés, d'opérer en respectant des normes environnementales. Cela représente pour elles un défi, car elles doivent s'assurer également de demeurer concurrentielles face aux autres entreprises partout dans le monde. ", "L'industrialisation : une révolution économique et sociale\n\nAu 18e siècle, un peu avant qu'elle ne s'industrialise, l'Angleterre est un véritable empire. Avec des colonies partout sur le globe, les bourgeois anglais accumulent des richesses colossales et désirent faire encore plus de profit. C'est dans ce contexte que plusieurs éléments s'alignent pour que l'Angleterre commence son industrialisation. C'est le début de ce que plusieurs historiens appellent la révolution industrielle. L'industrialisation représente la généralisation de la mécanisation et une forte augmentation du travail en manufacture et en usine. On explique aussi l'industrialisation par le passage d'un mode de production artisanal (des biens fabriqués entièrement à la main par des artisans) vers un mode de production industriel (des biens fabriqués dans des usines par des machines et des ouvriers). On appelle révolution industrielle la période historique pendant laquelle surviennent plusieurs innovations techniques qui changent plusieurs aspects de la société et de l'économie. Les changements rapides sur le plan social et économique expliquent l'utilisation du terme révolution. La société et l'économie anglaise subiront des transformations majeures. Parmi ces changements, le passage d'une majorité de la population habitant la campagne vers la ville, l'urbanisation, apportera à son tour des modifications considérables. Cette révolution commencera par changer profondément l'Occident, puis s'étendra au monde entier. ", "La croissance, le développement, la récession et la dépression économique\n\nLes gouvernements adoptent une politique économique qui les aide à gérer le système d'échange de produits, à contrôler le marché financier et à créer des lois visant à éviter les graves crises économiques. De manière générale, les économistes visent la rentabilité et les profits. Pour y arriver, ils planifient l'utilisation des ressources, souvent limitées. L'économie, c'est l'administration des biens d'une région ou d'un pays. L’économie touche généralement la production, la répartition, la distribution et la consommation des biens, des services et des ressources. Le marché est un lieu d’échanges physique ou virtuel, c’est-à-dire un endroit où se déroulent les activités commerciales. C'est là que se rencontrent les vendeurs (représentant l'offre) qui proposent un bien ou un service, et les acheteurs (représentant la demande) qui souhaitent acquérir un produit en le payant afin de satisfaire un besoin. Malgré les actions des économistes et des gouvernements, l'économie fluctue (varie) et connait des périodes de croissance et des périodes de ralentissement. Voici les principaux concepts économiques utilisés pour caractériser les variations dans l’économie : Ces concepts économiques sont utilisés surtout depuis la révolution industrielle. Trois facteurs jouent sur la croissance économique : le travail (le nombre d'heures de travail réalisé par la main-d’œuvre); le capital (l’argent investi); les techniques (les connaissances et les technologies utilisées). On peut parler de croissance économique lorsque la quantité de biens et de services produits dans un pays a augmenté sur une certaine période. Généralement, la croissance économique d'un pays est mesurée chaque année. Les capitaux sont les biens ou les montants d’argent possédés par une personne, une entreprise ou un État. Les capitaux peuvent notamment servir à effectuer des investissements. Une augmentation de la production ou une amélioration de la productivité des entreprises peuvent entrainer une croissance économique. Plus d'investissements (plus de capital) ou l’utilisation de meilleures technologies peuvent également y contribuer. On calcule la croissance économique d’un pays en comptabilisant son produit intérieur brut (PIB). Il permet de quantifier l'évolution de la croissance économique en pourcentage. On calcule la croissance économique en tenant compte de l'inflation. Cela permet de réduire les effets de l’inflation sur le PIB et de calculer de manière plus juste la valeur du PIB à travers le temps. Le produit intérieur brut (PIB) sert à calculer la richesse d’un pays en comptabilisant la valeur totale de tous les biens et services produits à l’intérieur de ce pays pour une période donnée (généralement 1 an). L'inflation est une hausse généralisée et continue des prix. La croissance annuelle du PIB au Canada a été de 1,90 % en 2018 et de 2,98 % en 2017. Le pays a donc connu une croissance économique plus élevée en 2017. (Perspective Monde, (s.d.)) La croissance économique n'est qu'une des nombreuses facettes du développement économique. Ce dernier contribue à l'enrichissement de la population et à l'amélioration globale du niveau de vie. Le développement économique se calcule grâce à plusieurs indices : le PIB; l’indice de développement humain (IDH); l’indice de pauvreté; l’espérance de vie; etc. L’indice de développement humain (IDH) est un indicateur socioéconomique qui permet de déterminer la qualité de vie moyenne de la population d’un pays en mesurant l’espérance de vie, le niveau d’instruction (accès à l’éducation) et la production économique (PIB par habitant). L’IDH est présenté sur une échelle de 0 à 1. Plus l’indice est près de 1, plus la qualité de vie est élevée. Par exemple, l'IDH du Canada en 2014 était de 0,91, tandis que celui du Ghana était de 0,58. Ces données permettent de mieux analyser la manière dont les richesses créées par la croissance économique sont réparties dans la population. Plus précisément, est-ce l’ensemble de la population qui profite de la croissance économique ou seulement quelques groupes? On parle de crise économique lorsque la situation économique d’un secteur d’activité ou encore de l’ensemble de l’économie mondiale se détériore rapidement. Les conséquences d’une crise économique peuvent être limitées, mais elles peuvent aussi toucher la plupart des secteurs d’activité économique et s’étendre sur plusieurs mois ou même plusieurs années. On parle alors de récession ou de dépression économique selon le cas. Les signes d’une crise économique sont variés. La baisse du PIB en est un. Une augmentation du chômage et des fermetures d’entreprises en sont deux autres. L’économie mondiale a été ébranlée en 2008 alors que plusieurs propriétaires de maison aux États-Unis n’étaient plus en mesure de rembourser leur prêt hypothécaire (montant emprunté pour acheter leur maison). Cela a entrainé une chute du prix des maisons et les banques qui avaient prêté beaucoup d’argent aux propriétaires ont connu plusieurs problèmes. Certaines d’entre elles ont fait faillite. Cela a été le point de départ d’une crise financière mondiale. Il a fallu quelques années et de nombreux efforts pour que l’économie se rétablisse. Il peut arriver que la croissance économique connaisse un ralentissement, voire une baisse. Lorsque cette baisse est importante et qu'elle dure plus de quelques mois, on parle alors de récession. Une récession peut être causée par une baisse de production ou encore par une catastrophe naturelle. Dans un cas comme dans l’autre, le PIB baisse, tout comme le nombre d'emplois disponibles. En période de récession, comme la production et le nombre d'emplois diminuent, le chômage augmente, ce qui entraine une baisse de la consommation. En fait, tous ces éléments sont interreliés. C'est pourquoi les modifications subies par l'un d'eux vont se répercuter sur les autres. Dans ces moments, la population peut perdre confiance en l'économie et dans son gouvernement. En plus de réduire au minimum leurs achats, les personnes pourraient par exemple décider de retirer leur argent de la banque ce qui contribuerait à déséquilibrer le système de prêt et d’épargne. Le gouvernement peut toutefois intervenir pour tenter de rétablir la situation, par exemple en stimulant la création d'emplois et en encourageant la consommation pour mettre fin à la récession. Une dépression économique est une crise économique grave qui dure plusieurs années, contrairement à la récession économique qui est de plus courte durée. En dépression économique, la production (évaluée avec le PIB), les emplois et la consommation connaissent des baisses importantes et durables. Les effets d’une dépression économique (fermeture d’entreprises, haut taux de chômage, etc.) sont plus graves que ceux d’une récession. Dans le dernier siècle, l’économie mondiale a connu plusieurs épisodes de récession, mais une seule dépression économique : la Grande Dépression. Lorsque l'économie connait une nouvelle période de croissance après une période de crise, de récession ou de dépression, on parle de relance économique (ou de reprise économique). Le temps nécessaire pour relancer l’économie est généralement plus long que la durée de la dépression ou de la récession économique. Lentement, de nouvelles entreprises ou de nouveaux emplois sont créés, causant une baisse du chômage. Les gens reprennent graduellement confiance envers le système, recommencent leurs investissements à la banque ou à la bourse et relancent les dépenses de consommation. Le PIB retourne tranquillement à un niveau équivalent à celui d’avant la récession ou la dépression, avant de le dépasser éventuellement. ", "4 approches pour comprendre le monde contemporain\n\nLe monde contemporain, c’est le monde dans lequel nous vivons actuellement. Pour mieux le comprendre, il faut avoir en tête quelques notions historique, géographique, politique et économique. Au fil des années, des idéologies, des régimes politiques, des systèmes économiques se sont développés un peu partout à travers le globe et ont influencé le cours de l’Histoire. Avant d’entamer l’étude des enjeux actuels, il peut être pertinent de jeter un coup d’œil aux approches suivantes : Les fiches présentes dans cette section se concentrent sur les grands évènements des 19e et 20e siècles. D’abord, l’industrialisation et l’urbanisation ont eu des impacts majeurs sur le mode de vie des gens ainsi que sur l’organisation des villes. L’augmentation de la population dans les villes est un phénomène encore très présent aujourd’hui. Il entraine de nouveaux défis reliés, entre autres, à la protection de l’environnement. L’accès équitable aux ressources et aux services est un autre enjeu majeur lié à l’augmentation de la population mondiale. La Première Guerre mondiale, la Deuxième Guerre mondiale et la guerre froide ont modifié les dynamiques politiques, économiques et sociales à travers le monde : les grands empires ont chuté, des colonies ont revendiqué plus d’autonomie et les échanges commerciaux ont connu une forte augmentation. Les grands mouvements de décolonisations vécus au 20e siècle tirent en partie leurs origines des conséquences des guerres mondiales et de la guerre froide. On assiste ainsi à la naissance de dizaines de nouveaux États. Toutefois, les traces du colonialisme restent bien présentes, entre autres par le néocolonialisme. La géographie, de son côté, met en lumière l’interrelation entre l’humain et le territoire qu’il habite. Cette approche permet de mieux connaitre l’endroit (continent, pays, ville, etc.) où les évènements se déroulent et comment ceux-ci sont influencés par les caractéristiques d’un endroit. L'accès à des ressources naturelles est une cause fréquente de revendications entre les pays. Si un pays a accès à une grande étendue d'eau douce, il peut arriver qu'un pays voisin, qui n'a pas de source d'eau suffisante, tente de revendiquer une partie du territoire ou de négocier le droit de puiser dans cette source pour répondre aux besoins de sa population et de son agriculture. C'est un exemple parmi d'autres de l'utilité des informations géographiques pour aider à comprendre certains évènements ou l'origine de certaines tensions dans le monde. Plusieurs idéologies politiques ainsi que plusieurs systèmes politiques existent à travers le monde. Les fiches de cette section ont pour but de mettre de l’avant les concepts de base pour mieux comprendre ces idéologies et ces systèmes. Comprendre ces différents aspects de la politique, ainsi que leur origine et leur position sur l’axe politique permet d’avoir des outils de plus pour comprendre les enjeux actuels dans les différentes régions du monde. En effet, un pays démocratique ne fonctionne pas comme un pays où règne un régime totalitaire. Par exemple, comprendre le fonctionnement de ces deux systèmes politiques permet de mieux analyser différents évènements actuels. Les fiches de cette section visent à fournir des informations de base pour comprendre l’économie des différents pays et comment celles-ci interagissent entre elles. Il existe différents modèles et systèmes économiques, chacun avec leurs particularités. Chaque pays gère sa propre économie, mais cela n’empêche pas des pays avec des systèmes différents d’établir des relations économiques ou commerciales entre eux. Des organisations internationales ont été mises en place durant le 20e siècle pour assurer une coordination de l’économie et du commerce mondial. Des outils ont aussi été développés pour mieux analyser l’économie. Le produit intérieur brut (PIB) est un de ces outils qui mesure la richesse d’un pays. Par exemple, la mondialisation peut être étudiée sous plusieurs angles pour mieux comprendre le phénomène. La compréhension de différents évènements mondiaux qui se sont déroulés dans l’histoire, tels que les guerres mondiales et les crises économiques, permet de mieux comprendre l’évolution des relations de dépendance et d’indépendance entre les États (approche historique). Avec la mondialisation, il est maintenant plus simple de commercer avec des partenaires économiques se trouvant un peu partout dans le monde (approche économique). En plus du commerce, les États ont également multiplié leurs relations diplomatiques. Ces rapprochements ont permis de constater plusieurs différences et problèmes entre les États (approche politique) qui existent à travers le globe, comme les disparités dans le niveau de vie des populations. Par ailleurs, certains biens, les téléphones intelligents notamment, exigent des ressources naturelles rares et peu répandues sur le globe (approche géographique). Ceci entraine certains conflits (approche politique) et contribue aussi à creuser l’écart entre les pays développés et ceux en développement (approche économique). ", "L'expansion du monde industriel\n\n\nL'expansion du monde industriel et la colonisation de l'Afrique sont la suite logique d'un événement important qui s'est produit en Grande-Bretagne au 18e siècle: l'industrialisation. En effet, les manufactures d'Europe ont besoin d'un approvisionnement important en matières premières pour leur permettre de fabriquer en grande quantité les biens qu'ils vendent ensuite aux consommateurs. Comme l'objectif du capitalisme est de chercher à accumuler toujours plus de capitaux (donc à faire du profit), les propriétaires d'entreprises européens cherchent un moyen de stimuler leur croissance à faible coût. C'est pourquoi les puissances européennes établissent des empires en colonisant des territoires: elles cherchent des ressources à exploiter. Au milieu du 19e siècle, elles se divisent donc l'Afrique pour ses matières premières, sa main-d'oeuvre bon marché et ses consommateurs potentiels. Impérialisme: L'impérialisme est une politique d'expansion et de domination d'un pays sur un autre. Le pays qui pratique cette politique tente de créer un empire, dans lequel il impose ses décisions sur le plan culturel, économique, militaire, etc. Même si cela fait déjà plusieurs siècles que les puissances européennes exploitent l’Afrique, elles n’en connaissent que le contour (les côtes). Au 19e siècle, elles entreprennent de l’explorer pour mieux l’exploiter. En 100 ans, l’Afrique, un continent majoritairement libre, tombe sous le contrôle des empires européens. Au début du 20e siècle, les deux pays qui détiennent les empires les plus imposants sont la France et la Grande-Bretagne. Avant que les puissances européennes ne prennent possession de l'Afrique, plusieurs tribus vivaient sur cet immense territoire. Ces peuples avaient leur propre mode vie, leur langue, leur religion, leur économie, etc. Ils produisaient une assez grande quantité de nourriture pour leur permettre de subvenir à leurs besoins. Lorsque les métropoles européennes prennent le contrôle du territoire, la situation change dramatiquement. ", "Les industries et l'industrialisation\n\n\nDepuis la révolution industrielle, le développement économique des pays et des régions est en grande partie tributaire des activités industrielles. Divers champs d’expertise se sont développés au cours des années, faisant en sorte que le monde industriel comprend plusieurs types d’industries et utilise plusieurs sortes de matières premières. Lors de la révolution industrielle, les nouvelles usines et l’arrivée massive de gens dans les grands centres ont favorisé l’urbanisation des grandes villes. De plus en plus de gens s’installent dans les territoires urbains : les chances de mieux gagner sa vie sont meilleures. On reconnaît une industrie à certaines caractéristiques : elle transforme des matières premières ou d’autres matériaux en des produits fabriqués en série, elle nécessite des technologies et des infrastructures spécialisées et coûteuses et elle a besoin d’une main-d’œuvre qui maîtrise des compétences particulières. Parmi les pays que nous qualifions aujourd’hui comme étant développés, on retrouve les pays pour lesquels les industries sont développées depuis très longtemps. La concentration d’industries dans certains secteurs y est très forte, les types d’industries à la fine pointe de la technologie exigeant des employés experts et compétents s’y trouvent généralement en plus grand nombre aussi. On associe généralement la qualité de vie des habitants au niveau de développement économique des pays. Cette qualité de vie se calcule avec l’espérance de vie, le niveau d’éducation et le revenu des habitants. La cote obtenue s’appelle l’Indice de Développement Humain (IDH). Les pays dont la cote IDH est la plus élevée sont tous des pays développés. Les entreprises industrielles choisissent un emplacement selon plusieurs facteurs : La proximité de la source d'énergie; Le fait d'être près d'une centrale électrique ou encore de bénéficier de l'électricité à faible coût peut influencer le choix d'un emplacement pour une entreprise qui consomme beaucoup d'énergie (une aluminerie par exemple). La proximité de la matière première; Une entreprise de pâtes et papiers peut bénéficier de la proximité d'une scierie qui produit des copeaux de bois qui sont la matière première pour fabriquer du papier. Cela aide à économiser sur les coûts de transport également. Les infrastructures de transport; Les entreprises ont grandement besoin d'infrastructures de transport pour s'approvisionner en matières premières ainsi que pour effectuer la distribution de leurs produits. Par conséquent, la proximité de routes, d'un chemin de fer ou d'installation portuaire peut s'avérer être un incitatif à l'établissement d'une entreprise. Le marché Le fait d'être situé près d'une grande ville est bénéfique pour une entreprise, car les habitants sont des consommateurs potentiels de ses produits. Aussi, pour les entreprises de l'industrie agroalimentaire, dont les produits sont périssables, la proximité d'un marché permet d'acheminer leurs produits aux consommateurs dans un court délai. La main-d'oeuvre. Des entreprises qui sont à la recherche d'une main-d'oeuvre qualifiée peuvent choisir de s'établir dans une région ou une ville où l'on retrouve des centres universitaires ou des centres technologiques. Par ailleurs, le gouvernement peut créer des mesures visant à inciter ou à attirer les compagnies, que ce soit par le biais de subventions, d'un faible taux d'imposition ou encore d'une exemption de taxes. Certains territoires industriels se sont développés autour d’un seul type d’industrie alors que d’autres regroupent des industries variées. Le tout dépend de la variété des matières premières et de la manière dont le développement industriel s’est organisé dans l’histoire de la région. Un territoire industriel varié est moins dépendant d’une seule matière première et d’un seul type de commerce. Certains parcs industriels se sont développés autour d’un seul type d’industrie pour mieux concentrer les savoirs et les expertises. Dans le domaine industriel, on classe généralement les industries en quatre types. L'industrie lourde comprend toutes les industries qui extraient les métaux des minerais, qui raffinent le pétrole et le gaz naturel et qui fabrique des produits chimiques; L’industrie de biens de transformation désigne toutes les industries qui transforment des matières (métaux, aliments, bois) en biens qui sont destinés à une autre industrie (moteur, machinerie, plastique, papier); L’industrie de haute technologie inclut toutes les sphères industrielles qui exigent des techniques et des technologies raffinées et haut de gamme (pharmacie, biotechnologie, aérospatiale, informatique, électronique, télécommunications); L’industrie des biens de consommation concerne toutes les usines fabriquant des produits finis, destinés à la consommation (vêtements, jouets, voitures, meubles, nourriture transformée, appareils électroménagers). Les produits fabriqués par les industries ne sont pas uniquement destinés à la consommation dans le pays où ils ont été fabriqués. Depuis le début de l'ère industrielle, les exportations et les importations font partie intégrante du monde industriel, surtout depuis la deuxième phase de la révolution industrielle où les technologies et les moyens de transport augmentent considérablement l'efficacité des usines. Continent Principales industries Amérique du Nord Véhicules, outillage, fer, acier, produits chimiques, textiles, coton, papier, ordinateurs. Amérique du Sud Produits à base de viande, outillage, textiles, véhicules. Europe Produits à base de viande, outillage, textiles, véhicules. Afrique Textiles, coton, produits alimentaires. Asie Industrie légère, équipement optique, textiles, produits électroniques, produits chimiques, navires, fer, acier. Océanie Produits alimentaires, équipement industriel, équipement de transport, produits chimiques, fer, acier. Les principales industries dans le monde Ce sont principalement les exportations qui ont permis aux grandes industries de se spécialiser et de se développer. Le rapport à la production n'est plus du tout le même que celui qui existait avant la révolution industrielle. Le développement industriel implique nécessairement le développement du marché, donc la croissance des exportations. Les compagnies multinationales se sont développées avec ce commerce massif. Pour être considérée comme une multinationale, la compagnie doit contrôler des entreprises et des filiales dans un ou plusieurs pays différents de celui où se trouve le siège social. Ses revenus sont alors aussi grands dans son propre pays que dans les pays étrangers. Une multinationale est une compagnie ayant des activités et des capitaux répartis dans plusieurs pays. Bombardier, une entreprise multinationale Pour augmenter leurs revenus, ces compagnies vont souvent décider d’implanter des usines dans les régions où les coûts pour la main-d’œuvre sont abordables. Les salaires dans certains pays sont moins élevés. De plus, dans ces mêmes pays, comme les lois réglementant le travail sont moins strictes, les multinationales peuvent donc imposer des conditions de travail plus difficiles (nombre d’heures, qualité de l’environnement de travail, risques d’accident plus élevés, etc.). C’est pourquoi beaucoup de produits manufacturés que l’on achète au Québec ont en réalité été fabriqués dans des pays d’Asie ou de l’Amérique du Sud, et ce, même si la compagnie qui les produit est américaine ou européenne. Ce phénomène s’appelle la délocalisation. Les compagnies préfèrent délocaliser une industrie pour l’implanter dans une autre région où les coûts de production seront moins élevés. C’est pourquoi il est fréquent de lire dans les journaux des articles annonçant la fermeture d’une usine du Québec qui sera relocalisée dans un autre pays, au Mexique par exemple. Les pays ateliers sont généralement des pays en voie de développement. Ils n’ont pas connu les premières périodes de l’industrialisation. Les conditions de vie de ces pays sont généralement moins bonnes que dans les pays développés, incluant le coût de la vie, le nombre d’emplois offerts et le salaire. Dans certains de ces pays, il n’y a pas de salaire minimum préétabli, ce sont donc les employeurs qui fixent ce salaire. Les compagnies multinationales s’installent bien souvent dans ces pays pour y ouvrir des manufactures et des usines de transformation. Les emplois dans ces usines ne demandent généralement pas de compétences complexes, donc la main-d’oeuvre ne requiert pas une formation particulière. Ce sont généralement des emplois intégrés dans une chaîne de montage. Les multinationales peuvent alors produire la marchandise à des coûts minimes. Il est très difficile pour ces pays ateliers de se sortir de cette situation. L’économie du pays dépend généralement de ces manufactures et ce sont la plupart du temps les seules opportunités d’emplois pour plusieurs individus : hommes, femmes et enfants. La Chine connaît actuellement un développement économique considérable. Par contre, ce développement est majoritairement dû à toutes les multinationales qui fabriquent leurs produits dans les usines peu coûteuses. Résultat : la Chine devient un pays atelier où sont fabriqués la majorité des objets et des vêtements que l’on achète. Grâce à la délocalisation et aux pays ateliers, les grandes compagnies sont alors en mesure de faire des profits de plus en plus élevés, profits desquels les employés ne profitent pas. C’est pourquoi certains groupes de pression recommandent le boycottage des produits issus d’industries non équitables. Comme il est pourtant de plus en plus difficile d’acheter des produits qui ne sont pas issus de ce type de manufacture, le boycottage rend parfois les choix difficiles et n’améliore pas nécessairement la qualité de vie des employés des pays ateliers. D’autres alternatives s’offrent alors pour ceux qui le désirent : le commerce équitable et le commerce local. Le commerce équitable favorise les petits producteurs, diminuant ainsi les échelons entre le producteur et le consommateur. La certification du commerce équitable assure que le producteur a été payé à la valeur réelle de ce qu’il vend. La deuxième alternative serait d’acheter des produits locaux, fabriqués dans le même pays ou la même région. De cette manière, on peut être plus assurés que les conditions de travail des employés sont surveillées et réglementées. L’achat de produits locaux permet également d’assurer la survie des industries locales et des emplois d’ici. Pour ces deux types de commerce, il faut être prêt à prendre plus de temps pour vérifier la provenance des produits et trouver des produits équitables ou locaux, ce qui n’est pas si facile. Le coût de ces marchandises sera également plus élevé ce qui fait que, pour le même montant, on pourra acheter moins de produits. Les industries ont généralement besoin de beaucoup de ressources naturelles et de beaucoup d’énergie pour produire leur marchandise. Depuis la révolution industrielle, les demandes énergétiques et l’exploitation des ressources naturelles ont constamment augmenté. Au début de l’industrialisation, l’écologie et l’environnement n’étaient pas nécessairement pris en compte. Les impacts des activités industrielles sur l’environnement étaient alors méconnus. C’est pourquoi les usines utilisaient des énergies fossiles très polluantes (pétrole, gaz naturel et charbon), rejetaient parfois leurs déchets toxiques directement dans les cours d’eau et ne faisaient pas attention aux matières dangereuses qu’ils utilisaient. Ce n’est qu’au tournant des années 1980 que les premiers groupes de pression environnementaux ont sensibilisé la population et les industries concernant la pollution atmosphérique, le trou dans la couche d’ozone et la pollution des cours d’eau. C’est à cette époque que certains produits dangereux pour les espèces vivantes ou pour la couche d’ozone ont été interdits dans plusieurs pays (le DDT, un insecticide puissant et le CFC, un gaz utilisé dans les aérosols.). C’est aussi à cette époque que les gens ont commencé à se préoccuper des déversements de produits toxiques dans les cours d’eau. Avant ces interventions, plusieurs industries rejetaient leurs eaux usées directement dans le fleuve Saint-Laurent. À cette époque, ce cours d’eau était réellement très pollué. Depuis plusieurs années, les usines ne peuvent plus rejeter les eaux usées dans le fleuve et celui-ci est beaucoup moins sale qu’auparavant. Par contre, plusieurs espèces de poissons et les bélugas ont accumulé des toxines dans leur système. Comme ces toxines demeurent longtemps dans la chaîne alimentaire, cela prendra beaucoup de temps avant qu’il n’y en ait plus. Jusqu’à tout récemment, les impacts environnementaux entraînés par les différents types de production énergétique n’étaient pas évalués. Pas plus que les émissions de gaz à effet de serre dans l’atmosphère n’étaient prises en compte, et ce, malgré les initiatives prises dans les années 1980 et 1990. De plus, ce n’est qu’assez récemment que les groupes écologistes ont constaté le risque d’épuisement de certaines ressources naturelles telles que l’eau, le bois et les énergies fossiles ainsi que les conséquences sur le climat ont été perçues. Depuis la mondialisation, les échanges commerciaux entre les pays sont facilités et la délocalisation des usines y participe aussi. Le rythme de production des usines ne diminue pas puisque la demande est toujours constante. Plusieurs groupes de scientifiques et d’écologistes ont travaillé à la sensibilisation des dirigeants politiques et chefs d’entreprise afin de les inciter à agir pour diminuer les impacts environnementaux du développement industriel. C’est pourquoi plusieurs pays ont signé le protocole de Kyoto. Ce protocole fixait plusieurs objectifs pour diminuer les émissions de gaz à effet de serre et réduire les impacts des changements climatiques. Les mesures pour y parvenir impliquent tous les individus qui doivent revoir leur consommation et la production de déchets et de gaz à effet de serre qui y est associée. Les industries sont également visées par le protocole de Kyoto : mode d’énergie utilisée, efficacité énergétique, quantité de gaz à effet de serre dégagée par l’usine et par le transport des marchandises. D’ailleurs, actuellement, bien que plusieurs dirigeants de pays ne posent pas d’actions concrètes pour respecter leurs engagements de Kyoto, les dirigeants d’entreprises commencent à agir d’eux-mêmes. La durabilité de leur entreprise dépend tout de même de leur capacité à satisfaire les clients qui exigent des produits issus d’une industrie plus écologique. La compagnie Cascades, au Québec, s’est elle-même engagée à avoir une production plus écologique. Les papiers hygiéniques, les mouchoirs et les essuie-tout qu’ils produisent sont donc fabriqués avec plus de papier recyclé et moins de produits chimiques. Des usines comme Alcan et même des compagnies qui exploitent les sables bitumineux en Alberta mettent elles-mêmes sur pied des plans pour améliorer l’efficacité énergétique de leurs usines et réduire considérablement leurs émissions de gaz à effet de serre. ", "La deuxième phase industrielle (notions avancées)\n\nAlors que la première phase d’industrialisation marquait le début des grandes industries et du travail avec des machines, la seconde révolution industrielle s’est plutôt faite autour des nouvelles technologies énergétiques. Le monde du travail était déjà considérablement modifié à la suite de la première révolution industrielle : travail en usine, répartition des tâches, machines à vapeur, etc. La société s'était également transformée : l'urbanisation, l'apparition de nouveaux moyens de transports, le développement d’un nouveau capitalisme, l'apparition de nouvelles classes sociales, etc. La seconde phase de l’industrialisation a poussé plus loin les progrès scientifiques et technologiques et a également mis en place des méthodes de travail encore plus axées sur l’efficacité et la rentabilité. Plusieurs domaines ont continué à progresser lors de cette deuxième révolution industrielle : sidérurgie, électricité et chimie. Cette période industrielle constitue l’époque axée sur le développement de nouveaux alliages de métaux. Ces nouveaux alliages ont favorisé l’émergence des bâtiments à structure métallique (permettant la construction des gratte-ciel, principalement aux États-Unis), la construction navale s’est concentrée sur les bateaux à coque métallique (les navires à vapeur ont alors pris plus d’importance que les navires à voiles), la construction automobile bénéficiait également de nouveaux métaux plus appropriés, tout comme l’industrie aéronautique, en plein essor autour de la Première Guerre mondiale. L’électricité a découlé d’un long processus d’inventions et de découvertes, amorcé en 1800. Toutefois, à la fin du 19e siècle, de nouvelles inventions ont permis d’utiliser efficacement cette énergie : la dynamo en 1871 et la lampe d’Edison en 1879. L’électricité est ainsi devenue la base d’un nouveau système technique, modifiant à la fois le fonctionnement des industries et la vie quotidienne. Par exemple, dès 1880, des réseaux d’éclairage public ont été mis en place dans les grandes villes : New York, Paris, Londres. L’électricité est d’ailleurs le symbole de cette époque. C’était aussi l’élément vedette des expositions universelles de la fin du 19e siècle. En plus de pouvoir fournir un éclairage nocturne aux rues des villes, l’électricité a mené à l’invention du moteur électrique. Cette dernière invention permettait ainsi le transport du courant électrique grâce aux transformateurs (1890) et aux lignes de haute tension (1908). Le transport d’électricité devenu possible, les villes et les industries pouvaient dorénavant être plus loin des sources d’énergie. De plus, le moteur électrique peut produire de l’énergie mécanique à partir d’une alimentation électrique (utile pour alimenter les machines des usines), mais il peut également produire de l’électricité à partir d’une énergie mécanique (utile pour produire de l’électricité par un mouvement, par exemple, l’électricité hydraulique). Concrètement, le moteur électrique a également favorisé une meilleure organisation dans les usines puisqu’il était possible d’alimenter individuellement chaque machine, contrairement aux complexes réseaux de courroies et d’engrenages nécessaires pour relier les machines à la machine à vapeur. L’énergie électrique a donc diminué la perte d’énergie due au frottement des courroies, favorisé une meilleure organisation du travail, augmenté les profits des industries. Dans les transports urbains, l’électricité a permis de nombreuses innovations telles que le tramway électrique et le métro électrique. L’électricité a donc favorisé l’urbanisation. La seconde phase industrielle s’est également faite dans le secteur scientifique. En effet, plusieurs nouveaux procédés chimiques ont été élaborés au cours de cette période. Ces nouveaux procédés ont favorisé l’essor de nouveaux types d’engrais, d’explosifs, de colorants synthétiques et des matières plastiques. À la base, les recherches sur le plastique visaient surtout à créer des substituts aux matières en pénurie. Rapidement toutefois, le plastique a été développé pour des usages propres. Par exemple, c’est à cette époque que le celluloïd a été inventé. Cette pellicule servait alors à la photo et au cinéma. La principale innovation possible grâce au développement du secteur chimique est sans doute le pétrole. Le pétrole est d’ailleurs la cause de la véritable révolution des transports qui a eu lieu à l’époque. Au milieu du 19e siècle, le pétrole était déjà raffiné et servait à l’éclairage à l’huile ainsi qu’à d’autres produits dérivés tels le goudron, l’essence et les solvants. Le pétrole, tout comme le transport d’électricité, favorise la délocalisation puisque le pétrole est facile à transporter. Ce n’est qu’à la fin du 19e siècle que l’extraction massive de pétrole a commencé et c’est au tournant du 20e siècle que les premières campagnes de prospection ont eu lieu au Moyen-Orient. Le plus grand producteur de pétrole a été les États-Unis, qui produisaient 70% du pétrole dans le monde, à la veille de la Deuxième Guerre mondiale. La seconde révolution industrielle est réellement l’ère de la voiture. Le pétrole extrait et raffiné plus facilement permettait l’émergence de ce nouveau type de transport. La première voiture de production industrielle a été fabriquée par Carl Benz en 1886. De plus, la conception du moteur à explosion, entre 1865 et 1885, a rapidement servi aux automobiles. À la même époque, de nombreuses améliorations étaient apportées aux voitures construites : meilleure fiabilité, nouveau confort grâce aux pneumatiques et aux chambres à air, mise en place d’un système de freinage et installation d’une boite de vitesses synchronisées. C’est également l’industrie de la voiture qui a influencé les méthodes de travail en usine. En effet, grâce aux idées de Taylor et à la chaîne de montage de Ford, la production massive de voitures était possible. De plus, la chaîne de montage assurait la standardisation des produits. Rapidement le principe de chaîne de montage est appliqué aux autres usines : chaussures, montres, rasoirs, etc. L’offre entretient une demande constante : c’est le début de l’ère de la consommation et de l’essor des services commerciaux dont la publicité. En plus de coques métalliques, le transport maritime a profité de la construction de deux canaux facilitant les grands voyages en mer : le Canal de Suez en 1869 et le Canal de Panama en 1914. Avec l’exode rural qui se poursuivait, de nombreux transports en commun ont été mis sur pied afin d’assurer plus facilement le transport des citadins à l'intérieur des villes de plus en plus grandes. C’est pourquoi chaque grande ville se dotait d’omnibus, de tramways ou de métro. ", "L'approche historique\n\nLe monde contemporain s’inscrit dans une suite d’évènements vécus principalement dans les deux derniers siècles. En effet, il est difficile d’étudier les différents phénomènes de notre monde actuel sans connaitre son passé. Les mouvements de populations, les conflits, les querelles de pouvoir, la distribution de la richesse et les problèmes environnementaux ne sont pas apparus du jour au lendemain. Les causes de ces différents évènements se trouvent dans un passé plus ou moins éloigné. Il est essentiel d’étudier les causes de ces évènements pour en comprendre les conséquences actuelles. Ainsi, l’étude des périodes comme l’industrialisation et l’urbanisation au 19ͤ siècle, des deux guerres mondiales et de la guerre froide permet de s’approprier les bases nécessaires à la compréhension des phénomènes mondiaux actuels. " ]

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[ "Apprendre à gérer son stress\n\nTon niveau de stress est normal s’il te permet d’exécuter avec efficacité une tâche. En effet, une certaine dose de stress peut nous propulser, nous pousser à donner notre maximum. Par contre, trop de stress provoque l’effet inverse. Il nous fige sur place et peut être à l’origine de nombreux désagréments : Maladies de peau (exéma, psoriasis, etc.); Fatigue chronique; Migraine; Nausée; Anxiété; Bégaiement; Agressivité; Dépression; Sautes d’humeur; Maux de ventre ou difficulté à digérer; Irritabilité; Problèmes de sommeil; Perfectionnisme excessif; Difficulté d’entreprendre; Petites maladies à répétition; etc. La réaction au stress est propre à chaque individu. Certaines personnes vivent naturellement mieux avec le stress, alors que pour d’autres, celui-ci provoque des symptômes physiques très dérangeants. Il ne faut donc pas se comparer avec tes collègues de classe et bien écouter ce que te dit ton corps. Bonne nouvelle, une fois le stress identifié, il est possible d’amoindrir ses effets. En effet, on peut réussir à contrôler ses angoisses et ses peurs quotidiennes en développant de saines habitudes de vie et en apprenant à bien les communiquer. Voici quelques trucs concrets : Parle à une personne en qui tu as confiance lorsque le stress te semble insupportable. Il est important de ne pas garder ce poids à l’intérieur de toi. Les personnes qui t’entourent (comme tes parents ou tes profs) peuvent te transmettre d’excellents conseils et t’offrir une présence apaisante. Fais de l’exercice (en plus de tes cours d’éducation physique). Il est prouvé que faire de l’exercice aide à mieux gérer les émotions et à mieux accueillir les situations stressantes. Ça peut être aussi simple que d’aller marcher au soleil ou de faire un tour de vélo. Ça t’aidera à te sentir plus calme et en contrôle de tes pensées. Prends un bon déjeuner le matin et mange tes trois repas quotidiens. Aussi, assure-toi aussi d’avoir toujours une collation énergisante à portée de la main (barre tendre, noix, fruit, légume, etc.) ainsi qu’une bouteille d’eau. Organise-toi pour bien te reposer. De bonnes nuits de sommeil favorisent la stabilité des émotions. De plus, tiens-toi loin des écrans (ordinateur, iPad, téléphone cellulaire, etc.) pendant l’heure qui précède ton coucher, car ce type de lumière peut t’empêcher de trouver le sommeil rapidement. Le stress est essentiellement relié à la façon dont nous percevons une situation présente ou future. En général, le stress est au maximum si on a l’impression : que nos capacités sont insuffisantes, que notre bienêtre est mis en danger, ou qu’on ne pourra pas faire face à cette situation. On ressent un sentiment de malaise, d’impuissance, d’angoisse. On doute de soi et de sa réussite. Quelques astuces : Ne sois pas à la dernière minute pour étudier un examen important, car la mémoire à court terme est moins fiable que la mémoire à long terme. Les informations emmagasinées dans la mémoire à long terme ont besoin d’une longue période ou d’un très grand choc pour tomber dans l’oubli. Planifie tes périodes d’étude, et ce, dès qu’on te met au courant d’un examen à venir. Organiser ta révision aidera à diminuer l’effet du stress sur les connaissances à mémoriser, car tu auras davantage l’impression d’avoir du contrôle sur la situation. Avant un examen, visualise un souvenir heureux : le souvenir d’un moment où tu te sens heureux ou détendu contribuera à apaiser ton stress. Tu peux aussi faire de la projection positive et t’imaginer en train de réussir l’examen haut la main. Si tu te sens démuni et que tu as besoin de repère pour te sentir en sécurité et en confiance, apporte un objet discret significatif pour toi (que personne d’autre n’a besoin de voir). Savoir que tu l’auras avec toi te donnera les forces nécessaires. Le matin de l’examen, mange un déjeuner que tu aimes et prépare ton sac et ta boite à lunch à l’avance. Ainsi, tu ne vivras pas de stress supplémentaire qui pourrait démarrer ta journée du mauvais pied. Respire. Avant de t’attaquer au contenu de l’examen, prends trois grandes respirations lentes; elles te calmeront et te disposeront à fournir le meilleur de toi-même. ", "La page de présentation\n\nLa page de présentation est la première page sur le dessus du travail que tu remets, autrement dit, la page couverture. La page de présentation contient certaines informations utiles à ton enseignant. Ton nom Le nom du cours pour lequel tu remets un travail Le numéro de ton groupe Le titre de ton travail Le nom de ton enseignant Le nom de ton école La date de remise ", "Trucs pour bien s’exprimer devant un public\n\nL'art de bien s'exprimer en public se nomme l'art oratoire. Au cours de ta vie, tu seras amené à t'exprimer de diverses façons en public, et ce, peu importe ton choix de carrière. Afin de bien t'y préparer, on t'enseigne la communication orale à l'école. Le premier but d'un discours est d'instruire son auditoire. En effet, ce dernier doit repartir avec des éléments nouveaux qui le feront réfléchir, changer d'idée, modifier ses façons de faire, etc. Tu dois donc accorder plus d'importance au contenu de ton exposé, à la structure, à l'évolution des éléments que tu apportes, etc. lors de ta préparation. Pour préparer ton exposé, tu peux faire un plan afin de mieux structurer tes idées. Si cela t'aide, tu peux aussi te faire un aide-mémoire que tu utiliseras lors de ta présentation. Il se peut que tu aies plus de choses à dire que le temps que l'on t'alloue te permet de dire. Il te faudra alors faire un choix parmi tes arguments. Assure-toi qu'ils sont développés efficacement. Si tu dois en éliminer, choisis les meilleurs, ceux qui sont plus difficiles à réfuter, par exemple. La rhétorique est l'art de convaincre. Pour y arriver, tu peux utiliser des procédés argumentatifs (références, statistiques, citations, etc.). Cela te donnera de la crédibilité. Toutefois, fais attention à ne pas trop en utiliser, cela pourrait avoir l'effet contraire. Les anglais disent : Keep it simple and stupid (KISS). Ce proverbe reflète bien ce que tu dois faire lors de ton exposé, c'est-à-dire adapter ton discours à ton auditoire, tout en gardant ton propos le plus clair, simple et concis possible. Si les gens qui t'écoutent doivent faire trop d'efforts pour comprendre ce que tu dis, ils perdront une partie de ton message. Répète ce qui est important afin que le cerveau de tes auditeurs l'enregistre. Pour éviter la monotonie, tu peux répéter ton message sous différentes formes (reformulation, exemples, image, explication, citation, etc.). Les figures de style te permettent de varier ton langage et d'amuser ton public. Cela peut aussi te permettre de créer des images pour aider à la compréhension. C'est le cas des métaphores, par exemple. Qui voudrait écouter quelqu'un qui nous donne envie de dormir? Personne! Voici quelques indices pour arriver à susciter l'intérêt de ton public. Qu'est-ce qui fait que les électeurs soient prêts à suivre les politiciens les yeux fermés? Qu'est-ce qui fait qu'un dictateur arrive à subjuguer une foule toute entière? L'une des raisons, c'est le charisme. Le charisme est une qualité d'une personne qui est capable d'influencer, de séduire, voire de fasciner les autres par sa présence et par son discours. Il est surtout relié à la confiance en soi et à la personnalité d'un individu. Certaines personnes naissent avec cette qualité, elles sont charismatiques de nature. Toutefois, il est possible de développer son charisme. Notre regard, notre sourire, notre énergie et notre confiance en soi sont des éléments qui y contribuent. Si tu souris lors de ton exposé, les gens verront que tu es toi-même intéressé par ton sujet. Par conséquent, ils seront portés à être plus attentifs. Aussi, le sourire est contagieux. En faisant sourire ton auditoire ou même, rire, tu créeras une expérience positive pour les gens qui t'écoutent. Ils garderont alors un bon souvenir de ton exposé! L'art oratoire est un art de l'échange avec son public. Même si un auditoire ne s'exprime pas lors d'une présentation, cela ne veut pas dire qu'il ne communique pas avec la personne qui s'exprime à l'avant. En effet, il réfléchit, réagit et agit pendant et après l'exposé. Il est parfaitement normal de manquer de confiance en soi. On ne peut avoir confiance en nos moyens dans toutes les sphères de notre vie (sportive, scientifique, artistique, etc.). Alors ne t'en fais pas, ça arrive à tout le monde! Émouvoir, c'est lorsqu'on arrive à faire naitre une émotion chez son auditeur ou, du moins, un intérêt. Attention, il ne s'agit pas ici de le faire pleurer, mais plutôt d'arriver à toucher sa corde sensible afin de faire passer ton message plus facilement. On dit souvent que les chiffres sont puissants dans un exposé. C'est le cas, entre autres, lorsqu'on présente des statistiques comme exemple. Cependant, rien ne vaut une petite touche d'humanité. Il faut donc que ton exposé éveille des émotions chez ton public qui seront utiles à ta cause. Le trac est une angoisse, une peur ou simplement une inquiétude ressentie avant un exposé. Cela peut te nuire considérablement durant ton oral : difficulté à trouver les mots justes, à formuler tes phrases, à adopter un débit de parole adéquat, répétitions de mots, tics verbaux, bafouillages et bégaiements. Tout y passe! Heureusement, le trac se contrôle et a tendance à disparaitre une fois qu'on s'est lancé. ", "Trucs pour s'améliorer en anglais\n\nTous les conseils transmis à l'intérieur de cette fiche pourraient se résumer à un seul : pratiquer le plus possible, et ce, dans des contextes de communication variés. Have fun! Lire en anglais, cela peut être ardu, surtout quand on éprouve certaines difficultés. Il ne faut toutefois pas se décourager, des stratégies existent. Ce qu'il faut d'abord et avant tout dans une lecture, c'est cibler les mot-clés et s'assurer que leur sens ne nous échappe pas. ", "Avoir confiance en soi\n\nUne relation d'attachement, c'est un lien émotionnel et social existant entre deux humains. Une personne qui se sent aimée de façon permanente se perçoit comme quelqu'un d'aimable, donc ayant une valeur. L'être humain éprouve un sentiment de sécurité quand son milieu de vie est stable dans le temps et dans l'espace. C'est d'autant plus vrai lorsque les personnes significatives pour lui sont présentes régulièrement. ", "Trucs pour comprendre un roman (3e, 4e et 5e secondaire)\n\nBien comprendre un roman implique de développer certains réflexes. Le fait d'adopter des stratégies de lecture efficaces permet de bien retenir ce qu'on lit et de réussir n'importe quel test ou examen lié au roman en question. Voici la liste des trucs qui facilitent la compréhension d'un roman. Se renseigner à propos de l'œuvre Créer des fiches de personnages Construire un schéma narratif Résumer les chapitres le plus brièvement possible Porter une attention particulière au narrateur Déterminer les thématiques du roman Porter une attention particulière au style de l'auteur S'interroger sur les apprentissages réalisés grâce à la lecture Avant d'entamer la lecture, il est conseillé de prendre le temps de s'informer, par exemple, sur le contexte sociohistorique de l'œuvre, sur son genre, sur les prix qu'elle a gagnés et sur son auteur. Ces recherches te permettent déjà de te faire une idée du roman à lire et de mieux interpréter certains aspects du texte. Un roman historique est basé sur des faits historiques, tandis qu'un roman merveilleux fait intervenir des éléments surnaturels et magiques. Ces deux genres orientent donc différemment la lecture. La question de l'homosexualité n'est pas abordée de la même manière dans un texte datant de la Révolution tranquille que dans un texte publié dans les années deux-mille. Un roman traitant de la réalité québécoise ne présente pas la même vision de la société s'il a été écrit par un auteur d'origine africaine ayant immigré depuis peu que s'il est écrit par un auteur qui a vécu toute sa vie dans la province. Dès qu'on commence la lecture d'un roman, se créer des fiches de personnages aide à conserver une trace de leurs différentes caractéristiques. Supposons qu'on doive lire le roman intitulé Parler aux morts. Voici le résumé présenté sur la quatrième de couverture : Lorsque Fabien Santerre, qui menait jusque-là une vie paisible, reçoit une lettre de son défunt père, le doute s'insinue tranquillement en lui. Et si on ne lui avait pas tout dit? Après avoir repéré les caractéristiques propres à chacun des personnages, il est conseillé de les regrouper en aspects : Aspect identitaire (Fabien Santerre, 42 ans, Québécois) Aspect physique (petit homme, teint livide, porte des vêtements ternes) Aspects psychologique et moral (amer, taciturne, pessimiste) Aspects social et culturel (a peu d'amis, bibliophile, travaille comme technicien informatique) Afin de se faire une idée de l'évolution psychologique des personnages, une bonne astuce consiste à inscrire ces caractéristiques dans deux colonnes distinctes : DÉBUT DE L'HISTOIRE et FIN DE L'HISTOIRE. Dans la colonne DÉBUT DE L'HISTOIRE, on note ce qu'on connait des caractéristiques du personnage au tout début de l'histoire. Puis, dès qu'on termine l'histoire, on note dans la colonne FIN DE L'HISTOIRE les éléments nouveaux qu'on a recueillis au fil de la lecture. La fiche de personnage de Fabien Santerre pourrait ressembler à ceci. Un outil pertinent pour la prise de notes est le schéma narratif. Celui-ci demeure un bon moyen de visualiser tout ce qui peut influencer et transformer les personnages. Il arrive souvent, dans un roman, que les évènements de l'histoire ne soient pas présentés dans l'ordre chronologique. Le schéma narratif permet donc de saisir efficacement la structure du récit et, par le fait même, d'avoir une vue d'ensemble des péripéties qui obligent le personnage principal à se transformer. La situation initiale : Fabien vit reclus dans son petit appartement, ne sortant que pour les courses et le travail. L'élément déclencheur : Fabien reçoit une lettre prétendument écrite par son défunt père. Les péripéties : (1) Fabien décide de partir pour l'Inde, d'où provient la lettre. (2) Fabien fait la rencontre d'Isha, une grande voyageuse. Il en tombe amoureux. (3) Isha doit retourner au Québec, là où son mari l'attend. Fabien est anéanti. (4) N'ayant plus de raisons de rester au pays, Fabien décide de partir pour la Chine afin de tenter de trouver un sens à sa vie. Le dénouement : De retour chez lui, Fabien apprend que c'est sa mère qui avait écrit la lettre pour le pousser à sortir de sa réclusion. La situation finale : Fabien pardonne à sa mère. Il quitte son emploi et devient globetrotteur. Quelqu'un de plus visuel pourrait choisir de dessiner une ligne du temps sur laquelle il identifierait les évènements clés de l'histoire afin de replacer ceux-ci dans l'ordre chronologique. La plupart du temps, chaque chapitre d'un roman fait progresser l'histoire. Pour mieux comprendre ce qu'on est en train de lire, il est recommandé de résumer le plus brièvement possible ce qui se passe dans ces chapitres. Le but n'est pas de réécrire le contenu complet de ceux-ci, mais seulement les péripéties importantes. Chapitre 1 : La lettre En rentrant du travail, Fabien découvre une lettre en provenance de son père, mort il y a plus de dix ans. Relire ces résumés permet de reprendre plus rapidement la lecture du roman après une pause de quelque temps. Semblables à des aide-mémoires, ces résumés donnent un aperçu de l'évolution de l'intrigue et facilitent la compréhension des thématiques développées dans le roman. Comme le narrateur est celui qui raconte l'histoire et qui colore le récit de sa vision du monde (qu'on appelle aussi point de vue du narrateur), il est judicieux de se poser la question suivante : le narrateur est-il un personnage de l'histoire ou pas? Une fois qu'on a déterminé qui est le narrateur, il est recommandé d'observer les indices textuels qui aident à cerner ses caractéristiques psychologiques. Par exemple, si le narrateur est un enfant âgé de dix ans, celui-ci ne s'exprimera pas de la même façon qu'un adulte (exemple 1), dont le vocabulaire est beaucoup plus développé. L'enfant (exemple 2) utilisera des mots simples et un langage moins soutenu que l'adulte. Quand je suis arrivé à Mumbai cet après-midi-là, j'ai été impressionné par l'architecture datant de l'ère coloniale de certains bâtiments, par les fresques dorées qui enjolivaient les devantures des églises aux toits bombés. J'avais l'impression d'entrer dans un temple interdit, un endroit cérémonieux d'où vibraient les chants anciens de grands sages indiens. Mon papa m'a demandé de l'attendre devant l'église aux fenêtres jaunes. Devant moi, un drôle de monsieur à la moustache brune arrêtait pas d'ouvrir la bouche comme un poisson d'aquarium. Il avait l'air de vouloir rire et pleurer en même temps. Si j'avais pas été aussi gêné, je lui aurais donné mon cornet au chocolat. D'habitude, quand j'ai les émotions mélangées, je mange de la crème glacée, et mon cœur se sent mieux. Il faut également savoir que le lecteur n'a accès qu'au point de vue du narrateur. Cela veut dire que c'est le narrateur qui choisit les informations qu'il livre et qu'il peut parfois déformer la réalité. Il est donc important de distinguer les faits réels des faits rapportés par le narrateur. Par exemple, un narrateur omnisicent (exemple 1) connait toutes les pensées et les gestes des personnages, tandis qu'un narrateur personnage (je) (exemple 2) ne peut entrer dans la tête des autres personnages : il peut seulement imaginer ou interpréter leurs émotions et leurs comportements. Fabien et Isha étaient en train de visiter le musée du Prince de Galles quand ils ont aperçu une vieille femme en pleurs dans les marches menant à la salle principale. Isha, sensible à la misère humaine, quitta Fabien pour aller rejoindre la vieille femme. Elle s'assit près d'elle et lui murmura des paroles réconfortantes à l'oreille, tandis que Fabien les observait de loin, impatient de continuer sa visite, de profiter de la douce compagnie d'Isha. Isha ne semblait pas comprendre que la dame était en détresse, on aurait dit qu'elle ne se souciait que des artéfacts et de la beauté qui l'entouraient. Elle a eu l'air irritée quand je lui ai gentiment proposé d'aller parler à la dame. Comme je ne connais pas un mot de hindi, je me voyais mal interagir avec elle. Isha a fini par accepter, mais je sentais qu'elle le faisait à contrecœur. Chaque roman exploite des thèmes qui amènent souvent des questionnements universels. Une bonne stratégie de lecture consiste à réfléchir sur le sujet principal de l'histoire. Bien souvent, des thèmes plus généraux comme l'amour, la mort, l'amitié et la famille sont développés dans le roman, mais d'autres, plus spécifiques, peuvent être dégagés par le lecteur. Pour réussir à déterminer les thématiques du roman, on peut se fier à nos impressions de lecture, aux émotions que vit le personnage et au champ lexical. Thèmes principaux : l'amour, la mort, l'amitié et la famille. Thèmes secondaires : le deuil, la relation mère-fils, l'espoir et l'attente. Une fois le roman terminé, il est conseillé de se poser les questions suivantes : Quel message semble vouloir transmettre l'auteur? Quels défis a eu à relever le personnage principal? Quels objectifs et quels désirs animaient ce dernier? Quelle leçon de vie a-t-on tirée de ce roman? Les réponses à ces questions aident à savoir quelles thématiques l'auteur a voulu explorer dans son roman. Il est utile, lorsqu'on lit un roman, de s'arrêter aux procédés littéraires utilisés, qui permettent de créer des images intéressantes et de rendre la lecture plus dynamique. En portant une attention particulière au style de l'auteur, on peut établir plusieurs liens pertinents entre l'histoire (le contenu) et la façon dont celle-ci est écrite (la forme). Un auteur peut utiliser une écriture plus imagée ou, au contraire, prioriser des phrases épurées et simples. Cela dépend de l'effet qu'il désire obtenir et de ce qu'il est en train de raconter. « Partir. Rester. Tenter d'oublier. Ces mots. Tous ces mots en moi. Mon père. Mort. Son accident. Les pleurs de maman. Et si? Et si ce n'était pas vrai? » Dans cet exemple, les phrases courtes créent un rythme saccadé et une impression de panique, qui sont le reflet de l'état intérieur du personnage. Une fois le roman terminé, un truc pour bien préparer un test ou un examen futur est de s'interroger sur ce qu'on vient de lire : Qu'est-ce qui permet d'affirmer qu'on a aimé ou non un roman? Est-ce que c'est une question de personnages, de style, de descriptions, d'histoire? Qu'est-ce qui permet de nous identifier au héros? De nous mettre dans sa peau? L'important, c'est d'appuyer son appréciation sur des éléments précis du roman. C'est en se préparant qu'on sera en mesure de bien répondre aux questions qu'on nous posera. Trucs pour comprendre un roman (1re et 2e secondaire) Trucs pour se préparer à un examen de lecture Trucs pour répondre à des questions selon les quatre dimensions en lecture Les éléments explicites et implicites dans un texte Critères d'appréciation des œuvres littéraires ", "Fiche pour tester la moderation \n\noui allo ", "Les obstacles à la réussite, comment les contrer?\n\nPlusieurs raisons peuvent expliquer que tu éprouves des difficultés à l'école, que ce soit temporaire ou non. Deux de ces raisons sont les difficultés d’apprentissage et les difficultés de comportement. Heureusement, les solutions sont multiples. Il suffit de les connaître et de savoir utiliser les ressources qui sont mises à ta disposition. ", "Les figures d’amplification\n\nLes figures d’amplification modifient le sens des mots en les rendant plus forts, plus évocateurs. ", "La culture médiévale en Occident\n\nAu Moyen Âge, l'Église accumule énormément de pouvoirs dans plusieurs domaines de la société. Pour conserver cette influence, elle exerce un contrôle dans plusieurs aspects de la vie de l'époque. Par exemple, les scientifiques de l’époque qui cherchaient à comprendre le monde et l’univers ne devaient jamais contredire l’institution religieuse. De plus, cette dernière contrôle entièrement l’éducation, qui sert principalement à former des prêtres et des moines. Certaines paroisses offrent aussi une formation de base en lecture, en écriture et en calcul aux enfants de la population. De ce fait, l’Église s’assure d’avoir un contrôle absolu sur les connaissances enseignées à l’époque, que ce soit sur les plans scientifique, artistique ou architectural. Mentionné dans une fiche précédente, le château fort représente un élément culturel et architectural central du Moyen Âge. D’autres formes d’architecture, celles-ci influencées par l'Église, comme les monastères et les cathédrales ont une aussi grande importance historique et de nombreuses fonctions essentielles aux sociétés occidentales de l'époque. Les monastères sont un ensemble de bâtiments (église, réfectoire, atelier, hôtellerie, etc.) habités et utilisés par une communauté de moines ou de moniales. Les monastères portent différents noms selon la communauté religieuse qui l’habite. Les Bénédictins habitent dans une abbaye ou un prieuré, les franciscains et dominicains dans un couvent tandis que les ordres militaires dans une commanderie. Moine: Personne qui dédie sa vie à la religion. Elle habite dans un monastère avec les autres membres de sa communauté. Une femme qui dédie sa vie à la religion s'appellait une moniale. Aujourd'hui, ce mot a été remplacé par religieuse. Chacun des monastères au Moyen Âge occupe plusieurs fonctions qui varient énormément: une bibliothèque, un lieu de prière, un relais pour les pèlerins, etc. Certains monastères se situent dans les villes, d'autres dans les villages, tout dépend de la fonction de celui-ci. Un monastère qui a la fonction de soigner les malades est situé à proximité des gens, donc en ville. Au contraire, un monastère qui a comme but de servir Dieu par la prière se retrouvera souvent dans un lieu isolé pour plus de tranquillité. Originellement, une cathédrale est une église où siège un évêque. Comme les évêques proviennent de familles nobles, l'Église leur accorde des sommes considérables à investir dans ces monuments religieux. C’est pour cette raison que les grandioses cathédrales du Moyen Âge permettront des innovations architecturales majeures. La voûte à croisée d’ogives et les arcs-boutants permettent aux cathédrales de devenir les bâtiments les plus élevés de l'époque. Voûte à croisée d’ogives Source Abbaye de Bonne-Espérance Source Arc-boutant Source Cathédrale Notre-Dame de Paris Source Deux grands styles architecturaux se côtoient au Moyen Âge: l'art roman et l'art gothique. En fait, l'art gothique remplace progressivement l'art roman grâce, entres autres, à ses grandes ouvertures qui laissent passer la lumière extérieure. De plus, les cathédrales ont plusieurs fonctions: lieu de prière, de réunion, de spectacle et finalement certaines serviront d’universités. D’ailleurs, l’université est une invention du Moyen Âge, plus précisément au XIIe siècle. En dehors de son rôle religieux, la cathédrale remplit une fonction sociale importante, elle est le lieu de rassemblement principal de la communauté. C'est à cet endroit que se rencontrent marchands et artisans pour y tenir des marchés et où la population y célèbre différentes fêtes. ", "Révision et examens en français\n\nDes répertoires de révision ont été créés selon les niveaux scolaires afin de te permettre de faire une révision des contenus de ton cours de français. Primaire Secondaire Afin de te préparer le mieux possible à l'épreuve obligatoire de français de deuxième secondaire, tu peux consulter les fiches suivantes. Afin de te préparer le mieux possible à l'épreuve uniforme de français de cinquième secondaire, tu peux consulter les fiches suivantes. Alloprof te propose des outils qui facilitent la préparation aux examens. Tu peux consulter les fiches suivantes pour obtenir des conseils à propos de l'organisation de ton étude et de la gestion du stress durant les examens. " ]

[ 0.8686344027519226, 0.8412600755691528, 0.8632257580757141, 0.8174971342086792, 0.8119246363639832, 0.8135735988616943, 0.8412493467330933, 0.8208889365196228, 0.7721424102783203, 0.7473278641700745, 0.8028144836425781 ]

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[ 0.551482705984768, 0.5131085725068034, 0.5493950477591055, 0.4058867003911898, 0.3483552785395013, 0.3455889089572345, 0.38939736593890445, 0.4103368576150228, 0.3193312371307636, 0.2728157118553841, 0.34128554491592006 ]

[ 0.8455543518066406, 0.8307939767837524, 0.8502824306488037, 0.7695329785346985, 0.7959604263305664, 0.7708150148391724, 0.7886706590652466, 0.809908390045166, 0.7577728033065796, 0.7576702833175659, 0.8057177066802979 ]

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[ "Les autres fonctions électriques\n\nLes circuits électriques peuvent contenir certaines composantes qui remplissent des fonctions autres que les six fonctions élémentaires. Parmi ces composantes, on retrouve les quatre suivantes: Un condensateur est un dispositif qui assure la fonction de réserve temporaire d'énergie électrique. Les condensateurs sont parmi les composantes les plus utilisées dans les circuits électriques. Ils agissent comme des réservoirs d'électricité puisqu'ils sont capables d'emmagasiner l'énergie électrique et de la fournir ultérieurement. Les condensateurs sont, entre autres, utilisés pour l'alimentation des flashs d'appareils photographiques, ainsi que pour réguler la tension électrique dans certains appareils tels que les ordinateurs ou les systèmes audio. En cas de surchage, le condensateur absorbe le trop-plein d'énergie et le rend disponible plus tard lorsque la tension diminue. Une diode a pour fonction de ne permettre le passage du courant électrique que dans un seul sens. Une diode, fabriquée dans un matériau semi-conducteur, laisse passer le courant dans une direction et non dans l'autre. Il existe plusieurs types de diodes servant à différentes fins. Dans certains circuits, les diodes peuvent avoir une fonction de blocage. Par exemple, elles empêchent le courant de circuler si une pile est disposée à l'envers ce qui protège les dispositifs électroniques fragiles qui se trouvent dans certains circuits. D'autres diodes servent à transformer le courant alternatif en courant continu. Puisqu'elles obligent les électrons à ne circuler que dans un sens, le mouvement de va-et-vient du courant alternatif devient impossible. Finalement, il existe des diodes électroluminescentes (DEL) qui émettent une lumière lorsqu'un courant les traverse. Ces diodes présentent l'avantage de consommer moins d'énergie qu'une ampoule à incandescence. Un transistor est un dispositif servant à bloquer ou à amplifier un courant. Les transistors sont des dispositifs semi-conducteurs qui sont à l'origine du développement des circuits miniatures électroniques appelés puces électroniques. Ils agissent de deux façons différentes: ils peuvent servir d'interrupteurs en empêchant le courant de passer ou ils peuvent modifier le courant en l'amplifiant. Un transistor est composé de trois éléments essentiels: le collecteur, la base et l'émetteur. Le courant circule du collecteur vers l'émetteur en passant par la base. Celle-ci contrôle le passage du courant, en le bloquant ou en le facilitant. Un relais est un dispositif utilisé entre deux circuits électriques et qui permet la commande à distance d'un circuit à haute tension par un circuit à basse tension. Un relais permet de contrôler l'ouverture et la fermeture d'un circuit électrique grâce à un signal électrique provenant d'un autre circuit. L'avantage apporté par l'emploi d'un relais est qu'il permet d'isoler le circuit de commande et celui commandé. Aucun contact électrique n'existe donc entre les deux circuits, ce qui permet de coupler un circuit à haute tension avec un circuit à basse tension. Il existe deux types de relais: Un relais électromécanique utilise le champ magnétique d'un électroaimant pour entraîner le mouvement de pièces métalliques. Ce type de relais commande de puissants circuits, mais il est volumineux et possède une courte durée de vie. Un relais à semi-conducteurs ne contient pas de pièces en mouvement. La commande s'y fait à l'aide d'une source lumineuse ou de cellules photosensibles. ", "Les circuits électriques et leurs symboles\n\nLes circuits électriques sont des montages qui permettent la circulation du courant électrique. Certains circuits électriques sont très simples, alors que d'autres sont très complexes. Toutefois, peu importe leur niveau de complexité, ils comportent toujours trois composantes essentielles: une source d'énergie électrique, pour créer une différence de potentiel mesurée en volts, et pour fournir un courant soit continu soit alternatif; un ou plusieurs éléments qui utilisent l'énergie électrique (ampoule, élément chauffant, résistor, etc.), dont la résistance se mesure en ohms; des fils conducteurs, pour relier la source de courant aux différents éléments et y permettre la circulation des charges électriques, dont l'intensité du courant se mesure en ampères. Les différentes composantes d'un circuit, lorsqu'elles sont au nombre de deux ou plus, peuvent être reliées de diverses façons: en série, en parallèle ou mixte. On représente généralement les circuits électriques à l'aide d'un schéma électrique comprenant des symboles normalisés. Un schéma électrique est un dessin simplifié qui représente l'agencement des composantes d'un circuit électrique à l'aide de symboles normalisés. Dans ces schémas, on retrouve un symbole représentant chaque composante du circuit électrique ainsi que toutes autres informations permettant de comprendre comment le circuit électrique doit être construit. De plus, on peut également y présenter la valeur de certaines tensions électriques, de l'intensité du courant, de la résistance ou de la puissance électrique. Pour que les schémas puissent donner des informations le plus simplement possible, des symboles standardisés sont utilisés. En voici quelques exemples: Ampèremètre Source Voltmètre Source Ohmmètre Source Ampoule Source Source Lampe à incandescence Source Moteur Source Résistance Source Transformateur Source Diode Source Diode électro-luminescente (DEL) Source Interrupteur (ouvert) Source Interrupteur bipolaire Source Interrupteur à bouton poussoir Source Conducteur sans contact Source Conducteur avec contact Source Mise à la terre Source Génératrice à courant alternatif Source Batterie Source Fusible Source En agenceant les différents symboles, on représente les circuits électriques de façon simplifiée. Pour valider ta compréhension à propos de l'électricité de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les circuits en série et en parallèle\n\nPour que les schémas puissent donner des informations le plus simplement possible, des symboles standardisés sont utilisés. En voici quelques exemples: Ampèremètre Voltmètre Ohmmètre Ampoule Lampe à incandescence Moteur Résistance Transformateur Diode Diode électroluminescente (DEL) Interrupteur (ouvert) Interrupteur bipolaire Interrupteur à bouton poussoir Conducteur sans contact Conducteur avec contact Mise à la terre Génératrice à courant alternatif Batterie Fusible En agençant les différents symboles, on représente les circuits électriques de façon simplifiée. Un circuit en série est un montage électrique dans lequel les éléments du circuit sont reliés les uns à la suite des autres. Le courant n’a alors qu’un seul chemin possible pour revenir à la source de courant. Voici un exemple de circuit en série. On retrouve les caractéristiques suivantes dans un circuit en série : Les éléments sont branchés les uns à la suite des autres. L’intensité lumineuse des ampoules varie en fonction du nombre d’ampoules. En effet, plus il y aura d’ampoules branchées en série, moins l’intensité lumineuse des ampoules sera grande. Si on dévisse une ampoule, le courant arrête de circuler. Il n’y a alors plus aucune ampoule qui sera allumée. Un circuit en parallèle est un montage électrique dans lequel les appareils sont placés parallèlement les uns aux autres. Le courant peut revenir à la source par plusieurs chemins différents. Voici un exemple de circuit en parallèle. On retrouve les caractéristiques suivantes dans un circuit en parallèle : Le courant peut parcourir plusieurs chemins différents pour revenir à la source. La quantité d'énergie circulant dans chacun des éléments du circuit électrique ne variera pas. Ainsi, si les ampoules sont semblables, elles auront toujours la même luminosité, peu importe le nombre d’ampoules disposées en parallèle. Si on dévisse une ampoule, le courant n’arrêtera pas de circuler. Il n’y aura que cette ampoule qui ne sera pas allumée, toutes les autres ampoules resteront allumées. Voici un exemple de circuit mixte. Dans ce circuit, les deux ampoules sont en parallèle l’une avec l’autre, mais ces deux ampoules sont aussi en série avec la résistance. Pour valider ta compréhension à propos des calculs dans les circuits électriques de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les fonctions électriques\n\nL'ingénierie électrique correspond à la branche du génie qui porte sur la conception, la fabrication et le fonctionnement des systèmes électriques. Plusieurs appareils utilisés dans la vie courante utilisent un système électrique pour fonctionner. Par exemple, le téléviseur, l'ordinateur et même les tableaux de bord des voitures fonctionnent à l'électricité. L'ingénierie électrique couvre un champ d'application très vaste; elle porte autant sur les systèmes de production de l'électricité que sur ceux de transport et d'utilisation de l'énergie électrique. Un circuit électrique comprend l'ensemble des composantes nécessaires au passage et à l'utilisation de l'électricité. Un système électrique, qu'il soit simple ou complexe, se compose toujours d'un ou de plusieurs circuits électriques. On peut représenter un circuit électrique à l'aide d'un schéma au moyen des symboles normalisés en électricité. En général, un circuit électrique simple est formé des composantes suivantes : une source d'alimentation; un dispositif de protection; un conducteur électrique; une matière isolante; un dispositif de commande; un dispositif de transformation de l'énergie électrique. Chacune de ces composantes remplit une fonction électrique précise. Il existe six fonctions électriques principales. ", "La mesure de la conductibilité électrique\n\nLa conductibilité électrique est la propriété que possède une substance de permettre le passage d'un courant électrique. Pour déterminer la conductibilité électrique, il faut utiliser un appareil, le détecteur de conductibilité électrique (DCE). Le DCE est composé de deux électrodes (généralement en cuivre) qui sont reliées par un circuit électrique alimenté par une batterie carrée (9 V). Il existe différents modèles de DCE: certains indiquent simplement le passage du courant électrique en allumant uniquement une lumière, alors que d'autres possèdent une échelle indiquant la conductibilité. Ces derniers appareils sont plus précis: une substance dont la conductibilité électrique est élevée allumera la lumière jusqu'à 10, alors qu'une substance qui conduit faiblement l'électricité allumera seulement la lumière à 1. Il est donc possible de savoir à quel point une substance permet le passage du courant électrique. Peu importe le modèle de DCE utilisé, la procédure pour déterminer la conductibilité d'une substance est la même. 1. Mettre les deux électrodes du détecteur de conductibilité électrique (DCE) en contact avec la substance à tester. 2. Observer le témoin lumineux. 3. Ranger le matériel. Il n'y a que deux résultats possibles. Si la lumière s'allume, la substance est un conducteur électrique. Si la lumière ne s'allume pas, la substance ne conduit pas l'électricité: elle est donc un isolant. Il est donc possible de classer les substances dans différents groupes. Dans les solides, il existe deux grands groupes d'éléments du tableau périodique qui sont conducteurs d'électricité, soit les métaux et les métalloïdes. Les substances qui ne conduisent pas l'électricité dans le tableau périodique sont des non-métaux. De plus, divers composés peuvent être conducteurs d'électricité dépendamment des éléments qui forment ces objets. Dans les liquides, les acides, les bases et les sels sont les trois grands groupes de substances permettant le passage du courant électrique, car ce sont des électrolytes. Les substances qui ne conduisent pas l'électricité, comme les alcools ou l'eau pure, sont des non-électrolytes. ", "La fonction de protection\n\nLa fonction protection est assurée par des composantes électriques qui peuvent interrompre automatiquement la circulation d'un courant en cas de situation anormale. Il peut arriver qu'un circuit électrique fasse défaut. Par exemple, des fils peuvent chauffer, des circuits peuvent être endommagés lorsque les isolants sont dégradés, un incendie peut même survenir. On classe généralement les situations anormales en deux catégories: Une surcharge se produit lorsque l'intensité du courant dépasse celle maximale que peut supporter le circuit. En cas de surcharge, les composantes du circuit surchauffent ce qui risque d'entrainer un incendie. Un court-circuit se produit lorsque le courant électrique emprunte un chemin imprévu, à la suite d'un contact avec une autre matière conductrice que celle voulue. En cas de court-circuit, il y a risque d'électrocution. Pour éviter qu'une situation anormale ne se produise, on installe un dispositif de protection dans les circuits électriques. La composante électrique responsable de cette fonction assure la sécurité du circuit et des personnes en interrompant automatiquement la circulation du courant en cas de problème. On utilise principalement deux dispositifs de protection : le fusible et le disjoncteur. Fusible Fusible à verre Source Fusible à culot Source Lorsque l'intensité du courant électrique qui traverse le fusible est supérieure à un certain seuil, le filament conducteur du fusible fond et se rompt, ce qui empêche le courant de passer. Le circuit est alors ouvert et il n'y a plus de courant qui y circule. Il faut remplacer le fusible une fois qu'il a été brûlé. On ne peut pas le réutiliser. Disjoncteur Disjoncteur Source Panneau de distribution Source Un bilame est à la base du fonctionnement de certains disjoncteurs. Il s'agit de deux lames de métaux ou d'alliages différents, souples, collées l'une à l'autre dans le sens de la longueur et ayant des coefficients de dilatation différents. Ainsi, lorsque l'intensité du courant devient trop élevée, le bilame se courbe sous l'effet de la chaleur et coupe le contact. Un mécanisme se déclenche alors pour ouvrir et garder ouvert le circuit. Un mécanisme électromagnétique est à la base du fonctionnement d'autres disjoncteurs. On peut réarmer autant de fois que l'on veut un disjoncteur. Il est réutilisable. ", "La fonction de transformation de l'énergie\n\nLa fonction transformation de l’énergie est la fonction assurée par une composante qui transforme l'énergie électrique en une autre forme d'énergie. Les circuits électriques servent généralement à convertir l'énergie électrique en une autre forme d'énergie qui sera utilisée par les êtres humains. On transforme l'électricité principalement en énergie thermique, en énergie lumineuse et en énergie mécanique. Le tableau suivant présente des exemples de composantes électriques qui permettent de transformer l’énergie électrique en une autre forme d’énergie. Nom de la composante Forme d'énergie obtenue Applications Élément chauffant Source Énergie thermique Four, bouilloire, séchoir à cheveux, élément chauffant de la cuisinière, radiateur électrique Ampoule incandescente Source Énergie lumineuse Plafonnier, lampe de poche Cristal piézo-électrique Source Énergie mécanique Moteur d'automobile, focus d'appareil photographique, montre à quartz Cristal piézo-électrique Source Énergie sonore Haut-parleurs Électroaimant Source Énergie magnétique Magnétophone, appareil de tri des déchets métalliques Cuve à électrolyse Source Énergie chimique Électrolyse de l'eau, production d'aluminium Moteur électrique Source Énergie mécanique Pompe mécanique, outils électriques (perceuse, sableuse, scie circulaire, etc.), ventilateur ", "Les lois de Kirchhoff\n\nLes lois de Kirchhoff sont des énoncés permettant de prévoir comment réagissent l'intensité du courant électrique et la différence de potentiel dans un circuit électrique. Il existe deux lois: Un noeud est un point d'un circuit où plus de deux fils se rejoignent. La loi des nœuds stipule que la somme des intensités de courant électrique |(I)| qui entre dans un nœud doit être égale à la somme des intensités de courant qui sort de ce nœud. Cette loi est utile uniquement dans les circuits en parallèle, car il n'y a pas de noeuds dans un circuit en série. Dans un circuit en série, l'intensité du courant est donc la même partout. Dans un circuit en parallèle, la loi des noeuds permet de comprendre le comportement de l'intensité du courant électrique La loi des noeuds provient de l'idée qu'aucune charge ne peut être créée, ni détruite. Ainsi, dans le schéma précédent, le nombre de charges par seconde arrivant au noeud par le premier fil |(I_{1})| est le même que la somme des charges par seconde quittant le noeud par les trois autres fils |(I_{2}, I_{3}, I_{4})|. La loi des noeuds est semblable à ce qui se passe dans un magasin. Si 20 clients entrent dans le magasin et qu'ils passent à l'une ou l'autre des caisses ouvertes avant de sortir de magasin, le nombre de clients qui passeront à l'ensemble des caisses pour sortir du magasin sera égal au nombre de clients qui sont entrés dans le magasin. Dans un circuit électrique, le nombre de charges électriques (les clients) qui circuleront dans chacun des chemins différents (les caisses) sera égal au nombre de charges qui sont entrées dans le circuit. Dans le circuit suivant, quelle est l'intensité du courant circulant dans la deuxième ampoule ? La loi des noeuds stipule que l'intensité qui entre dans un noeud doit être égale à l'intensité qui en sort. Dans la situation ci-dessus, l'intensité entrant dans le noeud, soit |8 \\text { A}|, doit être la même que la somme des intensités circulant dans les deux ampoules. ||\\begin{align}I_{t}=I_{1} + I_{2} \\quad \\Rightarrow \\quad I_{2} &=I_{t} - I_{1} \\\\ I_{2} &= 8 \\text { A} - 3 \\text { A} \\\\ &= 5 \\text { A} \\end{align}|| L'intensité du courant dans la deuxième ampoule est |5 \\text { A}|. Une boucle, ou maille, est un parcours fermé présent dans un circuit électrique. La loi des boucles stipule que dans une boucle d'un circuit électrique, la tension |(U)| aux bornes de la source d'alimentation est égale à la somme des tensions aux bornes de chacune des autres composantes. Il n'y a qu'une seule boucle dans un circuit en série, car il n'y a qu'un seul parcours par lequel les charges électriques peuvent circuler. Ainsi, dans un circuit en série, la tension aux bornes de la source sera égale à la somme des tensions de chacun des éléments dans un circuit électrique. Il faut imaginer la tension dans un circuit comme un camion de livraison qui doit livrer des boîtes. S'il part de l'entrepôt avec cinq boîtes, il reviendra à son point de départ après les avoir livrées. Après qu'il en ait livré trois à la première adresse, il pourra livrer les deux boîtes restantes à sa deuxième adresse. Le principe est semblable dans un circuit électrique. Les charges électriques partent de la source (l'entrepôt) avec une quantité d'énergie maximale (les boîtes) qu'ils vont perdre dans les différents éléments du circuit électrique (les adresses). Dans le circuit suivant, quelle est la tension dans la troisième ampoule? Dans un circuit en série, la tension à la source est égale à la somme des tensions circulant dans chacun des éléments du circuit. Dans la situation ci-dessous, la somme des tensions circulant dans chacune des ampoules doit être égale à |\\text {24 V}|, soit la tension à la source. ||\\begin{align}U_{s} = U_{1} + U_{2} + U_{3} \\quad \\Rightarrow \\quad U_{3} &=U_{s} - U_{1} - U_{2} \\\\ U_{3} &= 24 \\text { V} - 6 \\text { V} - 10 \\text { V} \\\\ &= 8 \\text { V} \\end{align}|| La tension dans la troisième ampoule est |8 \\text { V}|. Dans un circuit en parallèle, il existe plusieurs boucles, chacune d'elles permettant le passage du courant dans les divers éléments du circuit. Toutefois, chaque boucle est branchée directement sur la source de courant. La tension à la source est donc égale à la tension dans chacun des éléments dans le circuit. Pour valider ta compréhension à propos des calculs dans les circuits électriques de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Le courant alternatif et le courant continu\n\nUn courant électrique est un déplacement de charges négatives portées par des électrons à l'intérieur des composantes conductrices d'un circuit électrique. Le courant électrique peut être continu ou alternatif. Le type de courant dépend de la façon dont circulent les électrons dans le circuit électrique. Un courant continu est un courant électrique dans lequel les électrons circulent continuellement dans une seule direction, soit de la borne positive vers la borne négative de la source d'alimentation. On utilise les abréviations CC ou DC (de l'anglais direct current) pour indiquer la présence d'un courant continu. Ce type de courant est fourni, entre autres, par les piles, les batteries et les génératrices à courant continu. Il est principalement utilisé dans les objets techniques portables, comme les lampes de poche ou les téléphones cellulaires, ainsi que dans les appareils ne pouvant pas être alimentés par un réseau de distribution, comme les satellites ou les automobiles. Un courant alternatif est un courant électrique dans lequel les électrons circulent alternativement dans une direction, puis dans l'autre, à intervalles réguliers appelés cycles. Les électrons effectuent un mouvement de va-et-vient régulier. On utilise les abréviations CA ou AC (de l'anglais alternating current) pour indiquer la présence d'un courant alternatif. C'est ce type de courant qui alimente nos maisons. Le courant alternatif est généralement produit par des génératrices et par des alternateurs. Ce type de courant est privilégié pour le transport et la distribution de l'électricité puisqu'il est facile d'en modifier la tension et qu'il réduit les pertes d'énergie. ", "Les instruments de mesure en électricité\n\n\nL’ampèremètre est l’appareil qui sert à mesurer l’intensité du courant qui circule dans une portion d’un circuit électrique. L’échelle de l’appareil tient évidemment compte de la déviation des électrons. L’appareil est calibré en conséquence. Il peut y avoir plusieurs échelles sur un ampèremètre. Le voltmètre est l’appareil qui sert à mesurer la tension dans un circuit électrique. Un multimètre est un appareil qui regroupe un voltmètre, un ampèremètre et un ohmmètre dans un seul et unique boîtier. Un multimètre a donc l'avantage de permettre la mesure de l'intensité du courant, de la tension et de la résistance électrique sans avoir à brancher plusieurs appareils. Pour valider ta compréhension à propos de l'électricité de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : " ]

[ 0.8817605972290039, 0.8555686473846436, 0.851718544960022, 0.8567360043525696, 0.8369030952453613, 0.8373912572860718, 0.8188666105270386, 0.8344619274139404, 0.8441221714019775, 0.8439106941223145 ]

[ 0.8783901929855347, 0.8435754776000977, 0.8373274803161621, 0.8426845669746399, 0.8226512670516968, 0.8246679902076721, 0.8161265850067139, 0.8210720419883728, 0.8308290243148804, 0.8171051740646362 ]

[ 0.8541585803031921, 0.8295333385467529, 0.8200761079788208, 0.818885862827301, 0.8214614391326904, 0.8079670071601868, 0.8037182092666626, 0.824414849281311, 0.8332988619804382, 0.8245960474014282 ]

[ 0.6361724138259888, 0.5517547130584717, 0.5584017038345337, 0.4652407765388489, 0.3310021162033081, 0.3863953649997711, 0.30776771903038025, 0.41120800375938416, 0.372402548789978, 0.3647759258747101 ]

[ 0.6980067048922484, 0.5862438439810218, 0.5431293943994553, 0.5924513791603268, 0.5349511289223947, 0.5738226000484405, 0.5662884566327402, 0.5378677075151452, 0.518540318611173, 0.5176379693058781 ]

[ 0.8920423984527588, 0.8737415075302124, 0.8714240789413452, 0.8668574690818787, 0.8588762283325195, 0.8544101715087891, 0.8583791255950928, 0.8462870717048645, 0.8647989630699158, 0.8465120792388916 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les critères de divisibilité\n\nLa divisibilité est une propriété qui indique qu'un nombre peut être entièrement divisé par un autre nombre, c'est-à-dire sans reste. |54\\div 6=9 \\text{ reste}\\ 0|, donc |54| est divisible par |6|. |22\\div 5=4 \\text{ reste}\\ 2|, donc |22| n'est pas divisible par |5|. Il existe des critères qui permettent de déterminer rapidement si un nombre est divisible par un nombre donné. On appelle ces critères les critères de divisibilité. La tableau qui suit donne une liste des principaux critères de divisibilité. Un nombre est divisible par... si ... |2| le chiffre des unités est pair. |3| la somme de tous les chiffres du nombre est divisible par |3.| |4| le nombre formé par les deux derniers chiffres est divisible par |4.| Les chiffres se terminant par |00| sont aussi divisibles par |4.| |5| le chiffre des unités est |0| ou |5.| |6| le nombre est divisible à la fois par |2| et par |3.| |8| le nombre formé de ses trois derniers chiffres est divisible par |8.| |9| la somme de ses chiffres est divisible par |9.| |10| le dernier chiffre est |0.| |12| le nombre est divisible à la fois par |3| et par |4.| |25| le nombre se termine par |00,| |25,| |50| ou |75.| Il est important de savoir qu'il existe d'autres critères de divisibilité. |10\\ 256| est-il divisible par |2|? 1. Le chiffre à la position des unités est |6|. 2. |6| est un nombre pair. 3. Alors |10\\ 256| est divisible par |2|. |261| est-il divisible par |3|? 1. |2+6+1=\\color{red}{9}| 2. |\\color{red}{9}| est divisible par |3|. |\\left(9\\div 3=3\\right)| 3. Alors |261| est divisible par |3|. |12\\ 524| est-il divisible par |4| ? 1. Le nombre formé par les deux derniers chiffres de |12\\ 524| est |\\color{red}{24}|. 2. |\\color{red}{24}| se divise par |4|. |\\left(24\\div 4=6\\right)| 3. Alors |12\\ 524| est divisible par |4|. |325\\ 465| est-il divisible par |5| ? 1. Le chiffre à la position des unités est |\\color{red}{5}|. 2. Puisque le chiffre des unités est |\\color{red}{5}|, alors |325\\ 465| est divisible par |5|. |5\\ 364| est-il divisible par |6| ? 1. Le dernier chiffre est pair |\\left(\\color{red}{4}\\right)|, alors le nombre est divisible |2|. 2. En additionnant tous les chiffres du nombre on obtient |5+3+6+4=\\color{red}{18}|. |\\color{red}{18}| est divisible par |3|, alors le nombre est divisible par |3|. 3. Puisque |5\\ 364| se divisie par |2| et par |3|, il est divisible par |6|. |10\\ 168| est-il divisible par |8| ? 1. Le nombre formé par les trois derniers chiffres est |168|. 2. |168| se divise par |8|. |\\left(168\\div 8=21\\right)| 3. Alors |10\\ 168| est divisible par |8|. |3\\ 159| est-il divisible par |9| ? 1. |3+1+5+9=\\color{red}{18}| 2. |\\color{red}{18}| est divisible par |9|. |\\left(18\\div 9=2\\right)| 3. Alors |3\\ 159| est divisible par |9|. |125\\ 890| est-il divisible par |10| ? 1. Le dernier chiffre est |0|. 2. Puisque ce chiffre est |0|, alors |125\\ 890| est divisible par |10|. |216| est-il divisible par |12| ? 1. En additionnant tous les chiffres du nombre on obtient |2+1+6=\\color{red}{9}|. |\\color{red}{9}| est divisible par |3|, alors |216| est aussi divisible par |3|. 2. Le nombre formé par les deux derniers chiffres est |16|. Comme ce nombre est divisible par |4|, |216| est aussi divisible par |4|. 3. Alors, |18\\ 384| est divisible par |12|. |2\\ 575| est-il divisible par |25| ? 1. Les deux derniers chiffres de |2\\ 575| sont |75|. 2. Puisque les deux derniers chiffres sont |75|, alors |2\\ 575| est divisible par |25|. Le nombre |294| est-il divisible par |7|? Nombre de dizaines : |29| Chiffre des unités : |4| |29 - (2\\times 4) = 21| |21| est divisible par |7|. |\\left(21\\div7=3\\right)| Donc |294| est divisible par |7|. Exemple 1 : Le nombre |495| est-il divisible par |11|? Somme des chiffres situés aux positions impaires : |4+5=9| Somme des chiffres situés aux positions paires : |9=9| Différence entre les deux sommes : |9-9=0| Comme |0| est divisible par tous nombres (particulièrement par |11|), |495| est aussi divisible par |11.| Exemple 2 : Le nombre |10\\ 989| est-il divisible par |11|? Somme des chiffres situés aux positions impaires : |1+9+9=19| Somme des chiffres situés aux positions paires : |0+8=8| Différence entre les deux sommes : |19-8=11| Comme |11| est divisible par |11|, |10\\ 989| est aussi divisible par |11|. Le nombre |117| est-il divisible par |13|? Nombre de dizaines : |11| Chiffre des unités : |7| |11 + (4\\times 7) = 39| |39| est divisible par |13|. |\\left(39\\div13=3\\right)| Donc |117| est divisible par |13|. ", "La multiplication de nombres décimaux\n\nLa multiplication de nombres décimaux s’effectue comme celle de deux nombres naturels. La seule différence est l’ajout d’une étape concernant les nombres après la virgule. Étape 1 : On place d’abord les deux nombres l’un sous l’autre en prenant soin de placer celui avec le plus de chiffres en haut de l'autre afin de faciliter la suite du calcul. On souhaite multiplier les nombres décimaux suivants : 74,52 et 12,6. ||\\begin{align}74&,\\!52\\\\ \\times \\quad12&,\\!6\\\\ \\hline\\end{align}|| Étape 2 : Pour faire \"disparaitre\" la portion décimale de chacun des nombres, on les mutilplie par |10| autant de fois que nécessaire. Le calcul devient alors... ||\\begin{align} & 74,\\!52 && \\overbrace{\\color{#ff55c3}{\\times 10 \\times 10}}^{\\times 10 \\ \\text{à} \\ 3 \\ \\text{reprises}}&& \\Rightarrow && \\phantom{\\times 1} 7\\ 452 \\\\ \\times \\ \\ & 12,\\!6 && \\ \\underbrace{\\color{#ff55c3}{ \\times 10 \\phantom{\\times \\ \\ 10}}} && \\Rightarrow && \\times \\ \\ \\ 126 \\end{align}|| Étape 3 : On effectue la multiplication comme avec deux nombres naturels. ||\\begin{align}\\small{\\color{#ec0000}1}\\ \\ \\ \\ \\\\\\small{\\color{#3b87cd}2}\\ \\ \\small{\\color{#3b87cd}3}\\small{\\color{#3b87cd}1}\\ \\ \\\\7\\ 452\\\\\\times \\quad\\color{#3a9a38}1\\color{#ec0000}2\\color{#3b87cd}6\\\\ \\hline\\color{#3b87cd}{44\\ 712}\\\\\\color{#ec0000}{149\\ 040}\\\\+ \\ \\ \\color{#3a9a38}{745\\ 200}\\\\ \\hline 938\\ 952\\end{align}|| Étape 4 : Pour faire \"apparaitre\" la portion décimale de nouveau, on doit diviser par |10| à autant de reprises que l'on a multiplié par |10| à l'étape 2. ||938 \\ 952 \\overbrace{\\Rightarrow}^{\\color{#ff55c3}{\\div 10 \\ \\text{à} \\ 3 \\ \\text{reprises}}} 938,\\!952 || Pour simplifier le tout, on peut utiliser ce petit raccourci intellectuel. Par ailleurs, il existe une explication logique et arithmétique derrière ce truc et la démarche qui l'accompagne. Pour illustrer le tout, un autre exemple sera abordé. ", "De la fraction au pourcentage et l'inverse\n\nDans certaines situations, il peut être utile de passer d'un pourcentage à une fraction ou l'inverse. La fiche suivante traite des méthodes à utiliser pour effectuer ces passages avec succès. Il est possible d'exprimer une fraction sous la forme d'un pourcentage. Voici deux méthodes permettant d'y arriver. Cette méthode est plus efficace lorsque le dénominateur de la fraction de départ est un diviseur ou un multiple de |100|. Elle consiste à trouver une fraction équivalente dont le dénominateur est |100.| Exprime la fraction |\\displaystyle \\frac{6}{25}| en pourcentage. Déterminer le nombre par lequel il faut multiplier ou diviser le dénominateur pour obtenir |100.| On détermine qu'on peut multiplier le dénominateur de la fraction par |\\color{green}{4}| pour obtenir |100|.||25\\times \\color{green}{4}=100|| Multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur de la fraction par ce nombre.||\\displaystyle \\frac{6\\times \\color{green}{4}}{25\\times \\color{green}{4}}=\\frac{24}{100}|| Écrire le numérateur de la fraction obtenu à l'étape 2 et ajouter le symbole % à droite de celui-ci. La réponse est donc |24\\ \\%.| Voici un autre exemple où l'on doit cette fois-ci utiliser la division pour obtenir un dénominateur de |100.| Exprime la fraction |\\dfrac{163}{200}| en pourcentage. Déterminer le nombre par lequel il faut multiplier ou diviser le dénominateur pour obtenir |100.| On détermine qu'on peut diviser le dénominateur de la fraction par |\\color{green}{2}| pour obtenir |100|.||200\\div \\color{green}{2}=100|| Multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur de la fraction par ce nombre.||\\displaystyle \\frac{163\\div \\color{green}{2}}{200\\div \\color{green}{2}}=\\frac{81{,}5}{100}|| Écrire le numérateur de la fraction obtenu à l'étape 2 et ajouter le symbole % à droite de celui-ci. La réponse est donc |81{,}5\\ \\%.| Quoiqu'un peu plus complexe que la première méthode, celle-ci est beaucoup plus polyvalente. Écris la fraction |\\dfrac{5}{8}| en pourcentage. Diviser le numérateur par le dénominateur. Multiplier le quotient obtenu à |100|.||0{,}625\\times 100=62{,}5|| Ajouter le symbole % à droite du résultat. |\\dfrac{5}{8}| correspond donc à |62{,}5\\ \\%.| Comme le pourcentage peut être vu comme une fraction dont le dénominateur est |100|, il est possible d'exprimer un pourcentage en fraction de la façon suivante. Il y a deux situations possibles : soit le pourcentage est un nombre entier, soit le pourcentage n'est pas un nombre entier. Voici un exemple pour chaque situation. Exprime |28\\ \\%| sous la forme d'une fraction irréductible. Exprimer le pourcentage sous la forme d'une fraction dont le dénominateur est |100.|||\\dfrac{28}{100}|| Si le numérateur n'est pas un nombre entier, transformer celui-ci en nombre entier en multipliant le numérateur et le dénominateur par la puissance de |10| adéquate. Comme le pourcentage est un nombre entier, on peut passer à l'étape 3. Au besoin, simplifier la fraction pour obtenir une fraction irréductible. ||\\dfrac{28\\color{green}{\\div 4}}{100\\color{green}{\\div 4}}=\\dfrac{7}{25}|| |28\\ \\%| correspond donc à la fraction irréductible |\\dfrac{7}{25}.| Voici un exemple où le pourcentage n'est pas un nombre entier. Exprime |72{,}4\\ \\%| sous la forme d'une fraction irréductible. Exprimer le pourcentage sous la forme d'une fraction dont le dénominateur est |100|.||72{,}4\\ \\%=\\displaystyle \\frac{72{,}4}{100}|| Si le numérateur n'est pas un nombre entier, transformer celui-ci en nombre entier en multipliant le numérateur et le dénominateur par la puissance de |10| adéquate. Comme le numérateur possède un chiffre après la virgule, on devra multiplier le numérateur et le dénominateur par |10.| ||\\dfrac{72{,}4\\color{green}{\\times 10}}{100\\color{green}{\\times 10}}=\\dfrac{724}{1\\ 000}|| Au besoin, simplifier la fraction pour obtenir une fraction irréductible. On simplifie la fraction.||\\dfrac{724\\color{green}{\\div 4}}{1\\ 000\\color{green}{\\div 4}}=\\dfrac{181}{250}|| |72{,}4\\ \\%| correspond donc à la fraction irréductible |\\dfrac{181}{250}.| ", "Aide-mémoire – Mathématiques – Secondaire 4 – SN\n\nVoici un petit guide de préparation contenant toutes les notions abordées en quatrième secondaire dans la séquence SN. Pour expliquer le tout, chaque formule sera suivie d'un exemple et d'un lien qui mène à une fiche de notre bibliothèque virtuelle. La division de polynômes se fait de la même façon que la division de deux nombres en utilisant la méthode par « crochet ». Quel est le résultat de la division suivante : Pour additionner ou soustraire des expressions rationnelles, on peut généralement procéder en suivant les étapes ci-dessous : Factoriser le numérateur et le dénominateur de chaque fraction. Poser toutes les restrictions (dénominateurs différents de 0). Simplifier les facteurs communs dans chacune des fractions, si possible. Trouver un dénominateur commun. Effectuer l'addition ou la soustraction au numérateur. Simplifier l'expression rationnelle finale en factorisant le numérateur et le dénominateur, si possible. Simplifie l'expression algébrique suivante : |\\displaystyle \\frac{x-2}{x+5} - \\frac{3}{-3x-12}| Il est très important de maitriser le concept de distributivité associé à la multiplication : Simplifier les expressions entre parenthèses, si possible. Distribuer chacun des termes de la première parenthèse sur tous les termes de la deuxième parenthèse. Simplifier en additionnant et soustrayant les termes semblables. Quelle est l'expression algébrique simplifiée de la multiplication suivante : ||(7x+4)(2x^2-4x+3)|| Pour factoriser une même expression algébrique, on doit parfois utiliser plusieurs méthodes de factorisation. Ainsi, il est important de maitriser chacune d'entre elles tout en y associant leur forme polynomiale caractéristique. EXEMPLE DE LA MÉTHODE PRODUIT-SOMME Quelles mesures (sous forme numérique ou d'expression algébrique) peuvent être associées à chacune des dimensions d'un prisme à base rectangulaire dont le volume est de |4x^2+8x−32\\ \\text{cm}^3|? CALCULS EXPLICATIONS |\\begin{align} &4x^2+8x−32 \\\\ =\\ &4(x^2+2x−8)\\end{align}| Si possible, faire une mise en évidence simple en s'assurant que tous les coefficients demeurent entier. |\\begin{align} &4(\\color{blue}{x^2}+\\color{red}{2x}\\color{green}{−8}) \\\\\\\\ P =\\ &\\color{blue}{1}\\times \\color{green}{−8}=−8 \\\\ S =\\ &\\color{red}{2} \\end{align}| Les nombres sont |4| et |−2,| car |4\\times -2 = -8| et |4+-2=2.| Déterminer les nombres qui répondent au produit et à la somme du polynôme entre parenthèse. |\\begin{align} &4(x^2+\\color{red}{2x}−8) \\\\ =\\ &4(x^2+\\color{red}{4x+−2x}−8) \\\\ =\\ &4([x^2+4x]+[−2x−8]) \\\\ =\\ &4\\big(\\color{blue}{x}(\\color{green}{x+4})+\\color{blue}{−2}(x+4)\\big) \\\\ =\\ &4(\\color{green}{x+4})(\\color{blue}{x−2}) \\end{align}| Séparer le terme en |\\color{red}{x}| en utilisant les deux nombres trouvés et faire une mise en évidence double. Ainsi, les trois dimensions mesurent respectivement |4,| |(x+4)| et |(x−2)| cm. EXEMPLE DE DIFFÉRENCE DE CARRÉS Quelles sont les expressions algébriques qui représentent la mesure de la base et de la hauteur d'un triangle dont l'aire est de |(2x^2 −8)\\ \\text{m}^2\\ ?| CALCULS EXPLICATIONS |\\begin{align} \\frac{\\color{blue}{b}\\times \\color{red}{h}}{2} &= 2x^2 - 8 \\\\ \\Rightarrow\\ \\color{blue}{b}\\times \\color{red}{h} &=4x^2 -16 \\end{align}| Créer l'équation en lien avec la situation. |\\begin{align} \\sqrt{4x^2} &= 2x \\\\ \\sqrt{16} &= 4 \\end{align}| Il s'agit d'une soustraction entre les deux termes. Vérifier que le binôme répond aux critères d'une factorisation par différence de carrés. |\\begin{align} \\color{blue}{b} \\times \\color{red}{h} &= 4x^2 − 16 \\\\ \\Rightarrow\\ \\color{blue}{b} \\times \\color{red}{h} &= \\color{blue}{(2x−4)}\\color{red}{(2x+4)} \\end{align}| Factoriser selon le modèle suivant : |a^2-b^2=(a-b)(a+b)| Ainsi, on peut établir que |\\color{blue}{b = (2x−4)}| et |\\color{red}{h = (2x+4)}\\ \\text{m}.| EXEMPLE DE TRINÔME CARRÉ PARFAIT Quelle est l'expression algébrique associée à la mesure du côté d'un carré qui a une superficie de |\\color{blue}{9}x^2 − \\color{red}{42}x + \\color{green}{49}\\ \\text{m}^2|? CALCULS EXPLICATIONS |\\begin{align} \\sqrt{\\color{blue}{a}} &= \\sqrt{\\color{blue}{9}} = \\color{blue}{3} \\\\ \\sqrt{\\color{green}{c}} &= \\sqrt{\\color{green}{49}} = \\color{green}{7} \\\\\\\\ \\color{red}{c} &\\overset{?}{=} 2\\sqrt{\\color{blue}{a}}\\sqrt{\\color{green}{c}} \\\\ \\Rightarrow\\ \\color{red}{42} &= 2\\times \\color{blue}{3} \\times \\color{green}{7} \\end{align}| Vérifier qu'il s'agit bien d'un trinôme carré parfait. |\\begin{align} &\\color{blue}{9}x^2 − \\color{red}{42}x + \\color{green}{49} \\\\ =\\ &(\\color{blue}{3}x-\\color{green}{7})^2 \\end{align}| Factoriser selon le modèle du trinôme carré parfait. Puisque l'aire d'un carré se calcule avec la formule |A=c^2,| on peut déduire que |A=(\\color{blue}{3}x-\\color{green}{7})^2.| Par associativité, on obtient que |c=(\\color{blue}{3}x-\\color{green}{7})\\ \\text{m}.| EXEMPLE SELON LA COMPLÉTION DE CARRÉ Quelle est l'équation de cette parabole sous sa forme factorisée : ||f(x) = -3x^2 - \\frac{1}{2}x + 6|| CALCULS EXPLICATIONS |\\begin{align} &\\color{blue}{-3}x^2 - \\dfrac{1}{2}x + 6 \\\\ =\\ &\\color{blue}{-3}\\left(x^2 + \\color{red}{\\dfrac{1}{6}}x - 2\\right) \\end{align}| Faire une mise en évidence simple pour s'assurer que le coefficient du terme en |x^2 = 1.| |\\begin{align} &\\left(\\dfrac{\\color{red}{b}}{2}\\right)^2 \\\\ =\\ &\\left(\\dfrac{\\color{red}{\\frac{1}{6}}}{2}\\right)^2 \\\\ =\\ &\\color{green}{\\frac{1}{144}} \\end{align}| Calculer la valeur de |\\left(\\dfrac{\\color{red}{b}}{2}\\right)^2|. |\\begin{align} &-3\\left(x^2 + \\frac{1}{6}x \\color{green}{+ \\frac{1}{144} - \\frac{1}{144}} - 2\\right) \\\\ = &-3 \\left(\\left[x^2 + \\frac{1}{6}x \\color{green}{+ \\frac{1}{144}}\\right] \\color{green}{- \\frac{1}{144}} - 2\\right) \\\\ = &-3 \\left(\\left[x + \\frac{1}{12}\\right]^2 - \\frac{289}{144}\\right) \\end{align}| Ajouter et soustraire cette valeur pour obtenir un trinôme carré parfait. |\\begin{align} &-3 \\left(\\left[x + \\frac{1}{12}\\right]^2 - \\frac{289}{144}\\right) \\\\ = &-3 \\left(\\Big(x + \\frac{1}{12} + \\frac{17}{12}\\Big)\\Big(x + \\frac{1}{12} - \\frac{17}{12}\\Big)\\right) \\\\ = &-3 \\left(x + \\frac{18}{12}\\right) \\left(x - \\frac{16}{12}\\right) \\\\ = &-3 \\left(x + \\frac{3}{2}\\right) \\left(x - \\frac{4}{3}\\right) \\end{align}| Effectuer une différence de carré avec les termes entre parenthèses. La forme factorisée de l'équation de départ est : |f(x) = -3 \\left(x + \\dfrac{3}{2}\\right) \\left(x - \\dfrac{4}{3}\\right).| EXEMPLE SELON LA FORMULE QUADRATIQUE Quelles sont les expressions algébriques ou les mesures que l'on peut associer aux mesures des trois dimensions d'un prisme à base rectangulaire dont le volume est |(\\color{blue}{3}x^2 + \\color{green}{4}x \\color{red}{- 8})\\ \\text{mm}^3|? CALCULS EXPLICATIONS |\\begin{align} &\\dfrac{^-\\color{green}{b} \\pm \\sqrt{\\color{green}{b}^2 - 4 \\color{blue}{a} \\color{red}{c}}}{2 \\color{blue}{a}} \\\\ =\\ &\\dfrac{^-\\color{green}{4} \\pm \\sqrt{\\color{green}{4}^2 - 4 (\\color{blue}{3})(\\color{red}{^-8})}}{2 (\\color{blue}{3})} \\end{align}| Appliquer la formule quadratique : |\\dfrac{^-b \\pm \\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}| |\\begin{align} &\\dfrac{^-\\color{green}{4} \\pm \\sqrt{\\color{green}{4}^2 - 4 (\\color{blue}{3})(\\color{red}{^-8})}}{2 (\\color{blue}{3})} \\\\ =\\ &\\dfrac{^-\\color{green}{4} \\pm \\sqrt{112}}{2 (\\color{blue}{3})} \\end{align}| Simplifier le radicande. |\\begin{align} &\\dfrac{^-\\color{green}{4} \\pm \\sqrt{112}}{2 (\\color{blue}{3})} \\\\\\\\ \\Rightarrow x_1=\\ &\\dfrac{^-\\color{green}{4} + \\sqrt{112}}{2 (\\color{blue}{3})} &&\\text{et}\\ x_2 = \\dfrac{^-\\color{green}{4} - \\sqrt{112}}{2 (\\color{blue}{3})} \\\\ \\Rightarrow x_1 \\approx\\ &1{,}1 &&\\text{et}\\ x_2\\ \\approx ^-2{,}43 \\end{align}| Identifier les deux réponses possibles. |\\color{blue}{3}x^2 + \\color{green}{4}x \\color{red}{- 8}= 3(x-1{,}1)(x-^-2{,}43)| Écrire la factorisation du polynôme initial. De façon arbitraire, on peut respectivement associer les mesures de largeur, de profondeur et de hauteur du prisme à |3\\ \\text{mm},| |(x-1{,}1)\\ \\text{mm}| et |(x+2{,}43)\\ \\text{mm}.| Forme canonique : |f(x) = a(x-h)^2 + k| où |(h,k)| est la coordonnée du sommet. Forme générale : |f(x) = ax^2 + bx + c| Forme factorisée : |f(x) = a (x - z_1) (x - z_2)| où |z_1| et |z_2| sont les zéros de fonction de la parabole. Avec les informations qui sont fournies dans le tableau ci-dessous, détermine l'équation de la parabole sous ses trois différentes formes. L'équation de la règle d'une fonction partie entière s'écrit sous la forme ||f(x) = a \\left[ b(x-h)\\right] + k|| où |(h,k) = | Coordonnées d'un point plein |{\\mid}a{\\mid} = | Distance verticale entre deux marches |\\dfrac{1}{\\mid b \\mid} = | Longueur d'une marche Pour déterminer le signe de |a| et de |b,| on s'intéressera à l'ordre des points ouverts et fermés, la croissance et la décroissance du graphique : Dans le cadre d'un nouveau programme de récompense, une épicerie offre des timbres qui permettent d'obtenir des réductions significatives sur l'achat d'articles ciblés. Avec un montant d'achat minimum de 5 $, la caissière remet cinq timbres aux clients. Par la suite, pour chaque tranche de 22 $ additionnels, elle donne sept timbres de plus au client. À l'aide de ces informations, dans quel intervalle devrait se situer le montant de la prochaine facture d'un client s'il veut obtenir 47 timbres? La réciproque d'une fonction |f(x)|, notée |f^{-1}(x)|, s'obtient en inversant les coordonnées des points tel que |(x,y) \\rightarrow (y,x)| Trace la réciproque de la fonction suivante : Pour l'étude d'une fonction, ce sont toujours les mêmes critères qu'il faut analyser : le domaine : toutes les valeurs possibles de |x| le codomaine (l'image) : toutes les avleurs possibles de |y| les abscisses à l'origine (zéros) : la ou les valeur(s) du |x| quand |y=0| l'ordonnée à l'origine : la valeur du |y| quand |x=0| le maximum : la plus grande valeur de |y| le minimum : la plus petite valeur de |y| la croissance : quand le graphique ne « descend » pas la décroissance : quand le graphique ne « monte » pas le signe : positive : portion du graphique qui est au-dessus ou égale à l'axe des |x| négative : portion du graphique qui est en-dessous ou égale à l'axe des |x| En tant que comptable d'une grande compagnie, tu dois donner un compte rendu détaillé de l'évolution des profits au cours de la dernière année. Pour t'aider, voici le graphique des 12 derniers mois. Avant de préparer ton discours de présentation et afin d'alimenter ton argumentation, tu dois faire l'étude complète du graphique. Pour résoudre un système d'équations, on peut suivre les étapes suivantes : Identifier les variables reliées aux inconnus. Créer les équations selon la mise en situation. Utiliser la méthode appropriée pour résoudre ce système (comparaison, substitution, réduction) selon l'allure des équations formées. Remplacer la valeur de la variable dans une des équations de départ pour trouver la valeur de l'autre variable. Afin de respecter les différentes contraintes imposées par la ville, un entrepreneur doit diviser son immense terrain boisé en deux différents lots rectangulaires. En sachant que la superficie des terrains doit être la même, détermine les dimensions possibles, en décamètre, de ces deux terrains. Deux figures sont équivalentes lorsqu'elles ont la même aire. Afin que le cout d'asphaltage de son nouveau stationnement résidentiel soit le même que celui de son ancien, Julien veut que ses deux entrées soient équivalentes. Ainsi, quelle devrait être la mesure de la largeur de son nouveau stationnement? Deux solides sont équivalents lorsqu'ils ont le même volume. Une compagnie qui œuvre dans les accessoires de plein air veut offrir deux modèles de tente différents. Afin de conserver les mêmes couts de production, ils tiennent à ce que ces deux modèles soient équivalents. Quelle devrait être la mesure de la hauteur du second modèle afin de respecter la condition de similitude? Afin de s'assurer de respecter les normes du bâtiment, l'angle d'élévation des fermes de toit d'une maison doit être d'un minimum de |25^\\circ.| Pour s'assurer de respecter cette contrainte, un fabriquant décide d'établir cet angle à |35^\\circ.| Si on sait que la longueur de la ferme de toit est de 13 mètres, quelles seront les mesures des deux autres côtés de cette pièce de bois? Afin de déterminer le trajet à suivre par un hélicoptère pour aller chercher des gens en détresse en forêt, on a triangulé la carte de la région avec l'emplacement actuel de l'hélicoptère, l'hôpital et les gens qui sont en détresse. Selon ce dessin, quelle orientation devrait suivre l'hélicoptère pour se rendre le plus rapidement possible aux gens en détresse? Selon le triangle quelconque qui suit, on peut en déduire une série d'équivalences. Lors de certaines festivités westerns, des courses de chevaux sont organisées pour animer le spectacle. Lors de ces courses, les cowboys doivent faire le tour de chacun des trois barils qui sont disposés en forme de triangle isocèle. À l'aide des mesures données, quelle est la distance entre chacun des barils? Afin d'assurer un aérodynamisme maximal, le profil de certains voitures de course ressemble à un triangle. Afin que ces proportions soient conservées, quelle devrait être la mesure de l'angle qui se situe près de la roue arrière? Selon le triangle quelconque qui suit, on peut en déduire trois équivalences. Afin de maximiser ses chances de chasser un orignal, un chasseur à l'arc s'installe dans un coin de son terrain et la portée de ses flèches se décrit selon le triangle suivant : En te fiant aux informations sur ce dessin, sur quelle |\\color{red}{\\text{distance}}| est-ce que l'orignal peut se promener en restant le plus loin possible du chasseur? Afin d'assurer la sécurité de ses employés, une banque fait installer une caméra de surveillance rotative dans le hall d'entrée. Par ailleurs, un agent de sécurité est également en charge de surveiller cette même région qui est définie par le triangle suivant: Afin de s'assurer qu'il n'y ait aucun angle mort, quelle devrait être la mesure de l'angle de rotation de la caméra? Pour y arriver, il faut ajouter des lignes (généralement une hauteur) avec des propriétés particulières et des mesures indéterminées. Choisir le bon sommet à partir duquel on trace une hauteur. Utiliser les rapports trigonométriques dans le triangle rectangle pour trouver les mesures manquantes. Appliquer la formule d'aire d'un triangle avec les mesures trouvées. Quelle est l'aire du triangle suivant : A - C - A : Deux triangles sont isométriques quand une paire de côtés homologues isométriques est incluse entre deux paires d'angles homologues isométriques. C - A - C : Deux triangles sont isométriques quand une paire d'angles homologues isométriques est incluse entre deux paires de côtés homologues isométriques. C - C - C : Deux triangles sont isométriques quand chacune des paires de côtés homologues sont isométriques. Dû à des problèmes de machinerie, les employés d'une compagnie de construction doivent monter eux-mêmes les fermes de toit de forme triangulaire afin de terminer la construction d'une maison. Or, ils doivent s'assurer qu'elles soient toutes identiques. Avec les informations fournies ci-dessus, démontre que ces deux constructions sont isométriques. A - A : Deux triangles sont semblables quand deux paires d'angles homologues sont isométriques. C - A - C : Deux triangles sont semblables quand une paire d'angles homologues isométriques est incluse entre deux paires de côtés homologues proportionnels. C - C - C : Deux triangles sont semblables si les trois paires de côtés homologues sont proportionnels. Dans le cadre d'une levée de fonds pour un organisme communautaire, la ville organise une course à pied à faire en famille. Par ailleurs, ils tiennent à ce que le trajet fait par les adultes soit semblable à celui des enfants. En tenant compte des informations données ci-dessus, démontre que les deux trajets sont semblables. Selon le triangle rectangle qui suit, on peut en déduire 3 théorèmes. Dans un triangle rectangle, la mesure de chaque côté de l’angle droit est moyenne proportionnelle entre la mesure de sa projection sur l’hypoténuse et celle de l’hypoténuse entière.||\\begin{align} \\dfrac{m}{a} = \\dfrac{a}{c}\\ &\\Leftrightarrow\\ a^2 = m c \\\\\\\\ \\dfrac{n}{b} = \\dfrac{b}{c}\\ &\\Leftrightarrow\\ b^2 = n c \\end{align}|| Dans un triangle rectangle, la mesure de la hauteur issue du sommet de l’angle droit est moyenne proportionnelle entre les mesures des deux segments qu’elle détermine sur l’hypoténuse. ||\\dfrac{m}{h} = \\dfrac{h}{n}\\ \\Leftrightarrow\\ h^2 = m n|| Dans le triangle rectangle, le produit des mesures de l’hypoténuse et de la hauteur correspondante égale le produit des mesures des côtés de l’angle droit. ||c h = a b|| Afin de se distinguer des autres entrepreneurs, une compagnie de construction suggère des maisons avec des toits de différentes formes. Parmi ces choix, on a la forme suivante : Afin d'estimer les couts de production, l'entrepreneur a besoin des deux mesures extérieures manquantes de ce triangle |(\\overline {AB}, \\overline {BC}).| Aide-le à les déterminer. Afin de déterminer la quantité d'essence qu'un avion doit avoir dans son réservoir pour faire un vol Montréal-Paris, on représente chacune de ces deux villes sur un plan cartésien gradué en kilomètre. Quelle est la distance, en kilomètres, entre ces deux villes? Les droites |y_1 = a_1 x + b_1| et |y_2 = a_2 x + b_2| sont parallèles si et seulement si |a_1 = a_2.| Quelle est l'équation de la droite qui est parallèle à celle identifiée dans le plan cartésien ci-dessous et qui passe par le point C? Les droites |y_1 = a_1 x + b_1| et |y_2 = a_2 x + b_2| sont perpendiculaires si et seulement si |a_1 \\times a_2 = -1.| On dit aussi que deux droites sont perpendiculaires si la pente de l'une est l'opposée de l'inverse de la pente de l'autre : |a_2 = \\dfrac{-1}{a_1}.| Quelle est l'équation de la droite qui est perpendiculaire à celle identifiée dans le plan cartésien ci-dessous et qui passe par le point C? Le nuage de points est utilisé pour estimer la corrélation qui existe entre deux variables. Pour avoir une idée plus précise de la corrélation, il faut calculer le coefficient de corrélation . Depuis cinq ans, une nouvelle entreprise ne cesse d'augmenter ses profits et cherche à agrandir son centre de production. Par contre, elle veut s'assurer que la croissance économique de sa compagnie soit positive et fortement régulière. Pour analyser le tout, voici le recensement des revenus commerciaux des 30 dernières semaines. À ton avis, est-ce que la croissance économique de l'entreprise est positive et fortement régulière? Après avoir encadré le nuage de points et pris la mesure de la longueur |(L)| et la largeur |(l)| du rectangle : |r \\approx \\pm \\left(1 - \\dfrac{l}{L}\\right)| Pour ce qui est du signe, il sera donné en fonction du sens du nuage de points. On peut également utiliser ce coefficient pour qualifier la corrélation : Valeur de |r| Force du lien linéaire Près de |0| Nulle Près de |\\pm 0{,}50| Faible Près de |\\pm 0{,}75| Moyenne Près de |\\pm 0{,}87| Forte Près de |\\pm 1| Très forte |\\pm 1| Parfaite Afin de faire un bilan sur la réussite des étudiants qui s'inscrivent dans les établissements d'enseignements pour adultes, les membres de la direction s'intéressent à la corrélation entre l'absentéisme aux différents cours (en heures) et la moyenne générale (en %) à la fin de l'année scolaire. Pour bien analyser le tout, ils ont regroupé les données dans un nuage de points : Quel est le coefficient de corrélation de cette étude? Pour trouver l'équation de la droite de régression selon la méthode médiane-médiane, on peut se fier aux étapes suivantes : Mettre les couples en ordre croissant selon la valeur des |x.| Séparer les couples en trois groupes égaux, si possible. Calculer la coordonnée médiane |(M_1, M_2, M_3)| de chacun des groupes. Calculer la coordonnée moyenne |(P_1)| des trois points médians. Calculer la valeur de la pente |(a)| avec |M_1| et |M_3.| Calculer la valeur de la valeur initiale |(b)| avec |P_1.| Écrire l'équation de la droite de régression sous la forme |y = ax + b.| Avant de construire une nouvelle tour à condo et d'en faire l'emménagement paysager, on s'intéresse à la hauteur des arbres afin qu'ils ne cachent pas la vue aux futurs résidents pour au moins les 20 prochaines années. Pour estimer la hauteur de ces derniers, on utilise la table de valeurs suivante : À l'aide de ces informations, détermine à quelle hauteur devrait se situer les premiers balcons afin que la vue ne soit pas obstruée par les arbres. Pour trouver l'équation de la droite de régression selon la méthode de Mayer, on peut se fier aux étapes suivantes : Mettre les couples en ordre croissant selon la valeur en |x.| Séparer les couples en deux groupes égaux, si possible. Calculer les points moyens |(P_1| et |P_2)| de chacun des groupes. Utiliser ces points moyens pour trouver la valeur de la pente |(a)| et de la valeur initiale |(b).| Écrire l'équation de la droite de régression sous la forme |y = ax + b.| Avant de construire une nouvelle tour à condo et d'en faire l'emménagement paysager, on s'intéresse à la hauteur des arbres afin qu'ils ne cachent pas la vue aux futurs résidents pour au moins les 20 prochaines années. Pour estimer la hauteur de ces derniers, on utilise la table de valeurs suivante : À l'aide de ces information, détermine à quelle hauteur devrait se situer les premiers balcons afin que la vue ne soit pas obstruée par les arbres. ", "La division de nombres décimaux\n\n\nLa division de nombres décimaux s’effectue exactement comme celle des nombres naturels. Par contre, l'idée derrière la démarche proposée repose sur la transformation des nombres à notation décimale en fractions décimales. En résumé, il suffit de multiplier les deux nombres par la puissance de |10| nécessaire afin que le diviseur ne contienne aucune partie décimale. Par la suite, on procède de la même façon qu'avec les nombres naturels. Étape 1 Éliminer la partie décimale du diviseur ||\\begin{align}& 25,28 && \\div && 3,2 \\\\= & 25,28 \\times 10 && \\div && 3,2 \\times 10 && \\text{éliminer la portion décimale du diviseur} \\\\= & 252,8 && \\div && 32 \\end{align}|| Étape 2 Réaliser la division à l'aide du crochet ||\\begin{align} &2 &&5&&2&&,8&& \\ \\ \\ \\ \\vert\\underline{32}\\\\ - &&&&&&& \\ \\ \\downarrow && \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\color{blue}{7},\\color{fuchsia}{9} \\\\&\\color{blue}{2} && \\color{blue}{2} && \\color{blue}{4} && \\ \\ \\downarrow && \\\\ \\hline & 0 && 2 && 8 && \\ \\ 8 \\\\ - \\\\ &&& \\color{fuchsia}{2} && \\color{fuchsia}{8} && \\ \\ \\color{fuchsia}{8}\\\\ \\hline &&& 0 && 0 && \\ \\ 0 && \\end{align}|| Ainsi, le quotient recherché est |7,9|. Fait à noter, il sera parfois nécessaire d'ajouter un |\\color{red}{0}| à la portion décimale du dividende. Pour bien comprendre le tout, cette fiche sur la division de nombres entiers avec un nombre à notation décimale comme résultat est fortement recommandée. ", "Les nombres et les ensembles de nombres\n\n\nUn nombre est un concept mathématique servant à compter, évaluer, mesurer, comparer ou ordonner des grandeurs. On exprime les nombres à l'aide de caractères appelés chiffres. Un peu comme les mots composés de lettres de l'alphabet, les nombres sont formés par la combinaison de chiffres. Il importe de bien connaître les règles d'accord et d'écriture des nombres lorsque l'on travaille avec ceux-ci. Les nombres nous permettent d'exprimer de façon mathématique la grandeur des choses qui nous entourent. Le nombre |6| représente le nombre d'étoiles contenues dans l'ensemble. Le nombre |\\text{-}2| est représenté par la position du point A sur la droite numérique. Le nombre |72,95| représente le coût en dollars de cette paire de souliers. Les nombres peuvent être ordonnés selon un ordre croissant ou décroissant, mais peuvent aussi être classés en ensembles selon leurs caractéristiques. En fonction de leurs caractéristiques, les nombres sont classés en différents ensembles. Le schéma ci-dessous illustre les relations qui existent entre les ensembles de nombres. Comme on peut voir dans ce schéma, l'ensemble des nombres naturels est inclus dans celui des nombres entiers. L'ensemble des nombres entiers est à son tour inclus dans celui des nombres rationnels. Les nombres réels, quant à eux, sont composés de l'union de l'ensemble des nombres rationnels et des nombres irrationnels. Le tableau suivant donne un aperçu des différents ensembles. Ensemble de nombres Description Exemples Nombres naturels |(\\mathbb N)| Nombres qui servent à dénombrer. |3|; |5|; |134|; |2\\ 099| Nombres entiers |(\\mathbb Z)| Nombres naturels et leurs opposés. |\\text{-}133|; |\\text{-}9|; |0|; |9|; |915| Nombres rationnels |(\\mathbb Q)| Nombres pouvant s'exprimer sous la forme |\\frac {a}{b}| où |\\small a| et |\\small b| sont des entiers et |\\small b\\neq0|. |\\displaystyle \\frac {3}{4}|; |\\displaystyle \\text{-}\\frac {1}{3}|; |3|; |6,4|; |\\text{-}5,\\overline {3}| Nombres irrationnels |(\\mathbb Q')| Nombres ne pouvant pas s'exprimer comme le quotient de deux nombres entiers. |\\sqrt 2|; |\\sqrt {11}|; |\\pi| Nombres réels |(\\mathbb R)| Nombres appartenant à l'ensemble des nombres rationnels ou à l'ensemble des nombres irrationnels. |\\text{-}16|; |\\displaystyle \\frac {5}{8}|; |\\sqrt 5|; |7|; |23,\\overline {6}| Il arrive parfois qu'on ajoute l'ensemble des nombres décimaux |(\\mathbb D)| à ces ensembles. Ce dernier regroupe tous les nombres rationnels dont le développement décimal est fini et non-périodique. Il forme donc un sous-ensemble des nombres rationnels qui comprend l'ensemble des nombres entiers (sur le schéma, l'ensemble des nombres décimaux serait représenté par un cercle supplémentaire autour du cercle bleu des nombres entiers et à l'intérieur du rectangle vert des nombres rationnels). Certains symboles sont couramment utilisés pour la notation des ensembles de nombres. La tableau suivant résume la liste de ces symboles. Symboles Définition Exemples |\\{\\ ,\\}| Énumération des éléments d'un ensemble sous forme d'extension. |\\{0,1,2,3,4,...\\}| |\\in| Appartient à, est élément de |3\\in \\mathbb{N}| |\\notin| N'appartient pas, n'est pas élément de |\\displaystyle \\frac{2}{5}\\notin \\mathbb{Z}| |\\subset| Est inclus dans |\\mathbb{Z}\\subset\\mathbb{Q}| |\\small \\bigcup| Union de deux ensembles |\\mathbb{R}=\\mathbb{Q}\\ \\small{\\bigcup}\\ \\normalsize{\\mathbb{Q'}}| |*| Exclusion du nombre zéro. |\\mathbb{N}^*| représente l'ensemble des nombres naturels sans |0|. |_+| Éléments positifs de l'ensemble seulement |\\mathbb{Z}_+| représente l'ensemble des entiers positifs. |_-| Éléments négatifs de l'ensemble seulement |\\mathbb{Q}_-| représente l'ensemble des nombres rationnels négatifs seulement. ", "L'addition de fractions\n\nAvant d'être en mesure d'effectuer l'addition de deux nombres en notation fractionnaire, il faut leur trouver un dénominateur commun. Une fois qu'on est capable de trouver des fractions équivalentes et de trouver des dénominateurs communs, on peut opérer l'addition sur les fractions. Voici les étapes à suivre pour additionner des fractions : ||\\dfrac{2}{3}+\\dfrac{1}{6}|| On cherche un dénominateur commun. Ici, le multiple commun à |3| et |6| est |6.| Le dénominateur commun sera donc |6.| ||\\dfrac{?}{6}+\\dfrac{?}{6}|| Pour chaque fraction, on cherche la fraction équivalente. Pour mettre les fractions en fractions équivalentes, on multiplie par le même facteur le numérateur et le dénominateur.||\\dfrac{2}{3}=\\dfrac{2\\times{\\color{red}2}}{3\\times{\\color{red}2}}=\\dfrac{4}{6}|| ||\\dfrac{1}{6}=\\dfrac{1\\times{\\color{red}1}}{6\\times{\\color{red}1}}=\\dfrac{1}{6}|| On additionne seulement les numérateurs. ||\\dfrac{4}{6}+\\dfrac{1}{6}=\\dfrac{4+1}{6}=\\dfrac{5}{6}|| ||\\dfrac{7}{8}+\\dfrac{2}{3}|| On cherche un dénominateur commun. Ici, le multiple commun à |8| et |3| est |24.| Le dénominateur commun sera donc |24.| ||\\dfrac{?}{24}+\\dfrac{?}{24}|| Pour chaque fraction, on cherche la fraction équivalente : Pour mettre les fractions en fractions équivalentes, on multiplie par le même facteur le numérateur et le dénominateur. ||\\dfrac{7}{8}=\\dfrac{7\\times{\\color{red}3}}{8\\times{\\color{red}3}}=\\dfrac{21}{24}|| ||\\dfrac{2}{3}=\\dfrac{2\\times{\\color{red}8}}{3\\times{\\color{red}8}}=\\dfrac{16}{24}|| On additionne seulement les numérateurs. ||\\dfrac{21}{24}+\\dfrac{16}{24}=\\dfrac{21+16}{24}=\\dfrac{37}{24}|| Si l’équation est composée de nombres fractionnaires, on peut résoudre l'addition de deux façons. On peut effectuer l’opération sur les entiers, puis sur les fractions. ||2\\frac{1}{3}+3\\frac{1}{3}|| D'abord, on s'occupe des entiers. On trouve que |2 + 3 = 5.| Ensuite, les fractions. On trouve que |\\dfrac{1}{3}+\\dfrac{1}{3}=\\dfrac{2}{3}.| Ainsi, |2\\dfrac{1}{3}+3\\dfrac{1}{3} = 5\\dfrac{2}{3}.| On peut transformer les nombres fractionnaires en fractions et utiliser la méthode présentée un peu plus haut. ||\\begin{align} 5\\frac{1}{3}+2\\frac{2}{5} &= \\frac{16}{3}+\\frac{12}{5} \\\\ &= \\frac{80}{15} + \\frac{36}{15} \\\\ &= \\frac{80+36}{15} \\\\ &=\\frac{116}{15} \\\\ &=7\\frac{11}{15} \\end{align}|| On peut utiliser la droite numérique pour illustrer une fraction. Il suffit de séparer la droite en autant de lignes que la valeur associée au dénominateur. On obtient alors une unité. Si on prend la fraction |\\dfrac{3}{4},| la 4e ligne représente une unité ou la fraction|\\dfrac{4}{4}.| Les étapes à suivre pour additionner des fractions sont les suivantes : On veut additionner |\\dfrac{3}{8}+\\dfrac{1}{4}.| 1. On cherche le dénominateur commun à ces fractions. Ici, le dénominateur commun à |4| et |8| est |8.| 2. Pour chaque fraction, on cherche la fraction équivalente. Pour mettre les fractions en fractions équivalentes, on multiplie par le même facteur le numérateur et le dénominateur.||\\dfrac{3}{8}=\\dfrac{3\\times{\\color{red}1}}{8\\times{\\color{red}1}}=\\dfrac{3}{8}|| ||\\dfrac{1}{4}=\\dfrac{1\\times{\\color{red}2}}{4\\times{\\color{red}2}}=\\dfrac{2}{8}|| 3. On gradue la droite en fonction du dénominateur. 4. On positionne la 1re fraction à partir de son numérateur. 5. On additionne la 2e fraction à la 1re. Pour valider ta compréhension des fractions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "La factorisation d'un nombre\n\nLa factorisation permet d'en savoir plus sur la composition d'un nombre. De plus, la factorisation première est primordiale dans la recherche du PGCD et du PPCM entre deux nombres ou plus. La factorisation d'un nombre consiste à représenter ce nombre sous la forme d'un produit de deux facteurs ou plus. Un facteur est un terme qui intervient dans une multiplication. Exprime |56| sous la forme d'un produit de facteurs. Voici deux possibilités :||56=2\\times 28\\ \\text{ou}\\ 56=4\\times 2\\times 7|| Pour la première factorisation de |56|, les facteurs sont |2| et |28|. Pour la deuxième, les facteurs sont |4|, |2| et |7|. La factorisation première consiste à écrire un nombre naturel supérieur à |1| sous la forme d'un produit de facteurs premiers. Un facteur premier est un facteur qui est un nombre premier. Prenons le nombre |30|. Il est possible de factoriser ce nombre de la façon suivante. ||30=5\\times 6||On remarque que le facteur |5| est premier, mais que |6| ne l'est pas. Pour obtenir la factorisation première de |30|, on devra factoriser le nombre |6|. ||30=5\\times \\color{blue}{6}\\Rightarrow 30=5\\times \\color{blue}{2\\times 3}||Cette nouvelle factorisation est première, car tous les facteurs sont premiers. La factorisation première de |30| est donc donnée par : |30=2\\times3\\times5| (On écrit généralement les facteurs en ordre croissant) Comme il est mentionné dans l'encadré Important ci-haut, cette factorisation est unique. Ce qui veut dire que, pour le nombre |30|, il n'existe pas d'autres factorisations premières si on ne tient pas compte de l'ordre des facteurs. Pour effectuer la factorisation première de façon générale, il peut être intéressant d'utiliser l'arbre de facteurs afin de prévenir l'oubli de facteurs. Décompose le nombre |120| en facteurs premiers. Placer le nombre à factoriser au sommet de l'arbre et le décomposer en deux facteurs que l'on inscrira au bout de deux branches. Plusieurs factorisations sont possibles pour cette première étape. Peu importe celle qu'on choisit, on aboutira à la même factorisation première. Prenons |120=30\\times4.| Si un ou les deux facteurs ne sont pas premiers, continuer la factorisation jusqu'à ce que tous les facteurs aux extrémités des branches soient premiers. On remarque que |30| et |4| ne sont pas premiers. On devra donc continuer la factorisation de la façon suivante. On sait qu'on a terminé lorsque tous les nombres aux extrémités des branches sont premiers. Écrire le nombre comme un produit de facteurs premiers en utilisant les facteurs aux extrémités des branches de l'arbre. La factorisation première de |120| est donc donnée par :||120=\\color{red}{2}\\times\\color{red}{2}\\times\\color{red}{2}\\times\\color{red}{3}\\times\\color{red}{5}|| ", "De la fraction au nombre périodique et l'inverse\n\nDans certaines situations, il peut être utile de passer d'un nombre périodique à une fraction ou l'inverse. La fiche suivante traite des méthodes à utiliser pour effectuer ces passages avec succès. Avant de présenter ces méthodes, il convient de rappeler la définition de période. Pour les nombres écrits en notation décimale, une période correspond à un groupe de chiffres qui se répètent sans fin. Lorsqu'on écrit ces nombres, on identifie la première période après la virgule en traçant un trait horizontal au-dessus de celle-ci. Voici quelques exemples de périodes.||\\begin{align} 0{,}666666666...&=0{,}\\overline{6}\\\\ 0{,}345252525...&=0{,}34\\overline{52}\\\\ 3{,}636363636...&=3{,}\\overline{63}\\\\ 0{,}714285714...&=0{,}\\overline{714285}\\end{align}|| Lorsqu'on tente d'exprimer une fraction en notation décimale en effectuant la division du numérateur par le dénominateur, il se peut que la division ne se termine jamais, créant ainsi une période. Exprime la fraction |\\dfrac{5}{6}| en notation décimale. Effectuer la division du numérateur par le dénominateur. On remarque que le |3| se répète indéfiniment. Déterminer la période.||0,8\\underbrace{\\color{blue}{3}}_{\\color{blue}{\\text{période}}}33...|| Écrire le nombre en notation décimale en utilisant le trait horizontal au-dessus de la période. On a donc |\\dfrac{5}{6}=0{,}8\\overline{3}.| Exprime la fraction |\\dfrac{19}{11}| en notation décimale. Effectuer la division du numérateur par le dénominateur. On remarque que le |72| se répète indéfiniment. Déterminer la période.||1,\\underbrace{\\color{blue}{72}}_{\\color{blue}{\\text{période}}}72...|| Écrire le nombre en notation décimale en utilisant le trait horizontal au-dessus de la période. On a donc |\\dfrac{19}{11}=1{,}\\overline{72}.| La méthode pour passer d'un nombre périodique en notation décimale à sa représentation en notation fractionnaire est un peu plus complexe que les autres. Cette méthode fait intervenir l'algèbre. On différenciera deux cas particuliers pour les exemples. Dans un premier cas, la période sera « collée » sur la virgule. Dans un deuxième cas, la période sera séparé de la virgule par au moins un chiffre. La démarche de l'étape 1 sera légèrement différente pour les deux cas. Exprime |0{,}\\overline{36}| en notation fractionnaire Définir le nombre périodique comme une variable. Si la période n'est pas collée à droite de la virgule, multiplier par une puissance de |10| pour qu'elle le soit. ||n=0{,}\\overline{36}||Comme la période est collée à droite de la virgule, on passe à l'étape 2. Multiplier le nombre périodique par une puissance de |10| pour que la période devienne entière. ||\\begin{align}n\\times 100&=0{,}\\overline{36}\\times 100\\\\ 100n&=36{,}\\overline{36}\\end{align}|| Soustraire le nombre de l'étape 1 du nombre de l'étape 2 pour obtenir un entier. ||\\begin{align}100n-\\color{red}{n}&=36{,}\\overline{36}-\\color{red}{0{,}\\overline{36}} & &(\\text{La partie décimale s'annule.})\\\\ 99n&=36\\end{align}|| On isole la variable et on simplifie la fraction. ||\\begin{align}99n=36\\Rightarrow n&=\\frac{36}{99}\\\\ n&=\\frac{4}{11}\\end{align}|| On a donc |0{,}\\overline{36}=\\dfrac{4}{11}.| Exprime |1{,}5\\overline{24}| en notation fractionnaire. Définir le nombre périodique comme une variable. Si la période n'est pas collée à droite de la virgule, multiplier par une puissance de |10| pour qu'elle le soit. ||n=1{,}5\\overline{24}||On remarque que la période n'est pas collée sur la virgule. On devra donc multiplier par |10| pour qu'elle le soit. ||\\begin{align}n\\times 10&=1{,}5\\overline{24}\\times 10\\\\ 10n&=15{,}\\overline{24}\\end{align}|| Multiplier le nombre périodique par une puissance de |10| pour que la période devienne entière. ||\\begin{align}n\\times 1\\ 000&=1,5\\overline{24}\\times 1\\ 000\\\\ 1\\ 000n&=1\\ 524{,}\\overline{24}\\end{align}|| Soustraire le nombre de l'étape 1 du nombre de l'étape 2 pour obtenir un entier. ||\\begin{align}1\\ 000n-\\color{red}{10n}&=1\\ 524{,}\\overline{24}-\\color{red}{15{,}\\overline{24}} & &(\\text{La partie décimale s'annule.})\\\\ 990n&=1\\ 509\\end{align}|| On isole la variable et on simplifie la fraction. ||\\begin{align}990n=1\\ 509\\Rightarrow n&=\\dfrac{1\\ 509}{990}\\\\ n&=\\dfrac{503}{330}\\end{align}|| On a donc |1{,}5\\overline{24}=\\dfrac{503}{330}.| ", "La multiplication de fractions\n\nLa méthode de multiplication de fractions est plutôt simple. On doit multiplier les numérateurs ensemble et les dénominateurs ensemble. On obtient ainsi une nouvelle fraction qui correspond au produit final. La multiplication de deux fractions ||\\frac{5}{8}\\times\\frac{7}{11}=\\frac{5\\times7}{8\\times11}=\\frac{35}{88}|| ||\\frac{1}{2}\\times\\frac{4}{5}=\\frac{1\\times4}{2\\times5}=\\frac{4}{10}=\\frac{2}{5}|| La multiplication d'une fraction et d'un nombre ||\\frac{2}{3}\\times 4 = ?|| Pour multiplier un nombre avec une fraction, on met le nombre sur 1. Par la suite, on applique la règle de la multiplication de fractions. ||\\frac{2}{3}\\times \\frac{4}{1}=\\frac{8}{3}|| Si les fractions sont de signes différents, la méthode est la même que pour la multiplication de deux nombres entiers relatifs. Dans le cas d’une multiplication avec des nombres fractionnaires, il faut d’abord transformer les nombres fractionnaires en fractions, puis effectuer l’opération. ||4\\dfrac{1}{2} \\times 5\\dfrac{1}{4}|| On transforme les nombres fractionnaires en fractions et on obtient : Pour |4\\dfrac{1}{2},| on utilise le truc |4\\times 2 + 1 = 9.| On obtient |\\dfrac{9}{2}.| Pour |5\\dfrac{1}{4},| on utilise le truc |5\\times 4 + 1 = 21.| On obtient |\\dfrac{21}{4}.| Ainsi, on peut facilement multiplier. ||\\frac{9}{2}\\times\\frac{21}{4}=\\frac{9\\times21}{2\\times4}=\\frac{189}{8}|| La réponse est |\\dfrac{189}{8},| qui est irréductible. On peut cependant transformer cette fraction en nombre fractionnaire, ce qui donnerait |23\\dfrac{5}{8}.| Pour valider ta compréhension des fractions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : " ]

[ 0.8700341582298279, 0.8262033462524414, 0.8460550904273987, 0.8269631266593933, 0.8241716027259827, 0.8257343173027039, 0.8464243412017822, 0.8234978318214417, 0.8454208374023438, 0.8396130800247192 ]

[ 0.8598638772964478, 0.8427976369857788, 0.8229821920394897, 0.8225892782211304, 0.8395905494689941, 0.8256388902664185, 0.8310896158218384, 0.8210282325744629, 0.8329210877418518, 0.8265957236289978 ]

[ 0.8534970283508301, 0.8261913657188416, 0.8383961319923401, 0.8311008214950562, 0.8236078023910522, 0.8315746784210205, 0.8285449743270874, 0.8055320978164673, 0.8350041508674622, 0.824591875076294 ]

[ 0.6614782810211182, 0.47885364294052124, 0.4317947328090668, 0.4551658630371094, 0.5514405965805054, 0.277870774269104, 0.3600133955478668, 0.5005800724029541, 0.4041648805141449, 0.481239914894104 ]

[ 0.5769418161359494, 0.4668530118383451, 0.4543184844255229, 0.31939783212204165, 0.4895333711874422, 0.44451973707855097, 0.4504930179359153, 0.4056384228185965, 0.42311746510888004, 0.4857717801189434 ]

[ 0.8638378381729126, 0.8256781697273254, 0.8317255973815918, 0.8501453399658203, 0.8228565454483032, 0.8224927186965942, 0.826582670211792, 0.819701075553894, 0.8332911133766174, 0.809698224067688 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Conjugaison\n\nLa conjugaison, c’est la liste de toutes les formes possibles que peut prendre un verbe en fonction de la personne et du nombre, du temps et du mode. Conjuguer un verbe, c'est faire la démonstration de toutes ses formes possibles. Cela peut paraître complexe et surtout très long. Heureusement, plusieurs principes de conjugaison reviennent pour tous les verbes. D'autres éléments sont importants à connaître pour réussir à bien conjuguer : ", "La protection de la langue française\n\nDès le début de son mandat, le gouvernement Lesage fonde l'Office de la langue française dans le but de favoriser et de protéger cette langue au Québec alors qu'elle est menacée par l'anglais. La fondation de cette organisation sera suivie de l'adoption de plusieurs lois. En 1969, la Loi 63 qui vise la promotion de la langue française au Québec énonce l'idée que l'utilisation de la langue française en milieu de travail est un droit. Cinq ans plus tard, la Loi 22 déclare le français comme étant la langue officielle au Québec. Peu de temps après, la Charte de la langue française est adoptée. Aussi connue sous le nom de Loi 101, elle renforce les lois précédentes quant au statut de la langue française. Depuis son adoption en 1977, elle joue un rôle déterminant dans la lutte pour la reconnaissance et la protection de la langue française. Les difficultés liées à la défense de la langue française et à la coexistence de deux cultures fondatrices, soit la culture canadienne-française et la culture canadienne-anglaise, mènent le gouvernement fédéral à mener une enquête majeure. En 1963, Lester Bowles Pearson, alors premier ministre du Canada, remet le mandat aux intellectuels, André Laurendeau et Davidson Dunton, d'enquêter sur le bilinguisme et le biculturalisme. Cette Commission royale d'enquête, aussi connue sous le nom de commission Laurendeau-Dunton, rédige un rapport de recommandations qui s'étale sur six volumes. Le contenu du rapport contient des mesures recommandées dans le but d'assurer l'égalité entre les anglophones et les francophones. De nombreuses conséquences positives pour les Québécois francophones découlent des recommandations de cette enquête. En effet, le gouvernement fédéral est appelé à reconnaitre le français et l'anglais comme étant les deux langues officielles du Canada plutôt que l'anglais uniquement. De plus, le rapport dénonce la sous-représentation des francophones dans le domaine des affaires et les postes gouvernementaux. L'enquête met également en évidence le fait que les Québécois sont souvent dévalorisés et ils touchent un salaire plus faible sur le marché du travail. Plusieurs de ces recommandations seront respectées et contribueront à améliorer le sort de la population québécoise francophone durant la Révolution tranquille et les années à venir. ", "Mashteuiatsh\n\nIndex de mots Nelueun - Français ", "Pourquoi l'école est-elle importante?\n\nLe français est la langue officielle du Québec, celle dans laquelle sont écrites nos lois et qui est à la base de notre culture. Elle est la matière première de plusieurs de nos actions quotidiennes, qu’elles soient individuelles ou collectives. Dans la vie quotidienne, le français est utile puisqu’il… rend possible la bonne communication entre les individus (ce qui favorise des rapports harmonieux); aide à argumenter, à approfondir ses opinions, à faire valoir adéquatement son point de vue (ce qui facilite la défense de ses droits, la formulation de toute demande particulière, etc.); permet une précision dans le discours (ce qui facilite les recherches sur Internet, les démarches visant à se faire comprendre rapidement, tous les types de production orale ou écrite, etc.); permet de développer l’intelligence, la conceptualisation, l’abstraction, l’articulation de la pensée, etc. (ce qui facilite la compréhension des autres, de ce que l’on est, mais également de la vie en général); aide à verbaliser ses émotions et à les comprendre (ce qui facilite l’équilibre intérieur). Bref, l’un des buts de l’école est d’apprendre aux élèves comme toi à lire, à écrire et à s’exprimer adéquatement pour qu’ils puissent communiquer avec les autres membres de la société, puisque la communication est essentielle pour vivre en harmonie avec les autres! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en français selon tes gouts et préférences! Les mathématiques ont une place très importante dans l’enseignement. Mais à quoi servent-elles dans la vie de tous les jours et dans le monde professionnel? Au quotidien, les mathématiques sont utiles pour : développer sa pensée logique; faire un budget; rénover et construire; résoudre n’importe quel type de problème qui demande la prise en compte de différentes variables; calculer des pourcentages; évaluer des distances et des durées (très pratique en voyage, par exemple!); évaluer des risques; déterminer le rapport quantité/prix; calculer des salaires; comprendre les taxes et les impôts; faire de la cuisine; etc. Beaucoup de métiers dépendent des mathématiques de façon importante! En voici quelques exemples : Les métiers de l’assurance : Ils utilisent les statistiques et gèrent les finances et les économies en fonction de ces produits. Ils créent également des banques de données concernant l’assurance. Les métiers bancaires : Ils créent des banques de données, évaluent les risques financiers et contrôlent le marché des opérations sur les places boursières. Les métiers du marketing : Dans ce domaine, on a recours aux statistiques. Par exemple, on mesure les audiences pour les annonceurs publicitaires ou on conseille les entreprises en créant des outils informatiques (comme des logiciels). Les métiers de l’ingénierie : Les nombreuses innovations techniques et technologiques basées sur les mathématiques permettent de rendre les moyens de transport, les structures et les bâtiments plus fiables, plus respectueux de l’environnement et plus efficaces. Les métiers de l’énergie : Ce sont des métiers basés sur la recherche et sur le développement. Les personnes qui y travaillent mettent tout en œuvre pour nous permettre de faire des économies d’énergie et développer les énergies renouvelables comme l’énergie solaire et l’énergie éolienne. Les métiers de l’informatique : L’informatique est fortement reliée aux mathématiques en raison de la façon dont la programmation fonctionne. En effet, celle-ci repose sur la création d’algorithmes qui servent souvent à effectuer des calculs trop complexes pour le cerveau humain. On peut aussi penser aux gérants de commerces, aux comptables, aux médecins, aux pharmaciens, aux astronautes, aux restaurateurs, aux coachs sportifs, aux ébénistes, aux biologistes… bref, presque tous les métiers utilisent les mathématiques à petite ou à grande échelle! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en mathématiques selon tes gouts et préférences! De nos jours, l’idée que les sciences ne servent qu’aux scientifiques et qu’aux ingénieurs est dépassée. Un citoyen éclairé doit posséder les connaissances et les compétences nécessaires afin de prendre des décisions éclairées concernant sa vie et celle de ses proches, notamment en ce qui concerne la santé et l’environnement. En t’apprenant à observer les phénomènes qui t’entourent, à recueillir des preuves et à tirer des conclusions, les sciences contribuent à développer ta capacité de raisonnement et ta curiosité. Par exemple : Les sciences permettent de comprendre notre univers. Lorsque tu explores et apprends les concepts régissant l’univers, tu acquiers une meilleure compréhension et appréciation de la nature et de la relation que les êtres vivants entretiennent avec leur environnement et entre eux. Les sciences font appel au scepticisme. Lorsque tu penses comme un scientifique, c’est-à-dire lorsque tu remets en question certaines situations et lorsque tu réfléchis à de nouvelles approches, tu acquiers des habiletés de raisonnement te permettant de devenir une personne avertie qui peut prendre des décisions éclairées. Les sciences favorisent l’acquisition de solides compétences en recherche. Grâce à l’étude des sciences, tu apprends à émettre des hypothèses, à recueillir des données, à évaluer des énoncés, à consulter les résultats obtenus à partir de recherches antérieures, à chercher des similitudes, etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en sciences selon tes gouts et préférences! Fondamentalement, l’histoire et la géographie t’aident à connaitre le monde dans lequel tu vis et à faire de toi un meilleur membre de la société. Grâce au cours d’histoire, tu apprends à documenter, à remettre en question l’information que tu reçois et à mieux exercer ta pensée critique. Chercher à mieux comprendre le passé t’aide à expliquer avec plus d’assurance et de crédibilité tes idées, à défendre tes droits et libertés et à te tailler une place dans la société dans laquelle tu vis. Ce n’est pas rien! L’histoire te permet aussi de comprendre que l’engagement des générations précédentes est ce qui a transformé notre monde en ce qu’il est aujourd’hui. Par le passé, des gens ont ouvert la voie avant toi et ont, par le fait même, contribué à façonner les traits bien uniques de notre société. En prenant conscience de ça, tu comprendras aussi ton propre pouvoir en tant qu’individu et de l’héritage que tu peux léguer aux générations qui te succèderont. En résumé, l’histoire permet : de façonner la mémoire collective; de mieux comprendre le passé et le présent; de mieux comprendre l’appartenance à un peuple, à une communauté; de connaitre la diversité des civilisations et des époques; de développer la tolérance; d’apprendre à analyser une situation, un document; de développer la réflexion et l’esprit critique; de mieux comprendre la politique et l’économie; de développer la conscience sociale; de former, ultimement, des citoyens réfléchis; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en histoire selon tes gouts et préférences! Comme la géographie porte sur les lieux habités et sur le mode de vie des populations, elle fournit beaucoup de renseignements se rapportant à la compréhension internationale, aux préoccupations multiculturelles, aux préoccupations économiques liées à l’environnement et à l’éducation relative à l’environnement. La géographie sert donc à avoir une vision de l’espace et des territoires et à comprendre comment l’espace physique a une incidence importante sur le comportement des humains. Bref, la géographie permet : de prendre conscience de l’impact des humains sur la Terre; de connaitre l’espace à la disposition des humains; de mieux comprendre l’économie internationale; de comprendre la diversité des activités humaines et les problèmes que ces activités font naitre; d’ouvrir la réflexion sur les grands enjeux mondiaux; de lire adéquatement des cartes; de comprendre comment la répartition des richesses est reliée au territoire et à la colonisation de ceux-ci; d’interpréter l’information à l’échelle géographique locale aussi bien que mondiale; d’examiner avec un esprit critique les questions d’actualité qui ont une importance locale, nationale et internationale; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en géographie selon tes gouts et préférences! Maitriser la langue anglaise, c’est ajouter une corde à son arc, c’est ouvrir une porte sur une multitude de possibilités dans l’avenir. De plus en plus de métiers nécessitent une maitrise partielle ou totale de la langue anglaise. En effet, en plus d’être la langue maternelle de plusieurs centaines de millions de personnes dans le monde, la langue anglaise est la plus employée dans de nombreux domaines tels que les sciences, le tourisme, le commerce, les finances, l’aéronautique, les jeux vidéos, la restauration, l’information, etc. Dans un contexte économique de plus en plus mondialiste, l’anglais est plus que jamais un passeport pour ton avenir professionnel. La maitrise de l’anglais rend aussi accessible une quantité incroyable d’informations. Les étudiants universitaires sont souvent amenés à lire des textes dans cette langue, c’est pourquoi certains doivent passer un test de langue avant d’accéder à un niveau d’études supérieur (ex. : la maitrise). En bref, l’anglais te permettra : de solidifier ton autonomie et ta débrouillardise en voyage; d’élargir ta culture personnelle; de découvrir des réalisations télévisuelles et cinématographiques en langue originale anglaise; d’avoir accès à des documents ou à de la littérature non traduits en français; de multiplier tes chances d’obtenir un emploi; d’améliorer ta compétence dans ta propre langue (il est prouvé qu’apprendre un autre système de langue aide à mieux comprendre celui qui est propre à la sienne); de découvrir d’autres cultures; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en anglais selon tes gouts et préférences! Quand tu assistes à tes cours d’éducation physique, tu développes beaucoup plus que tes habiletés physiques. Tu travailles également des compétences sociales (les jeux d’équipe t’obligent à considérer constamment les autres dans leurs actions). L’éducation physique, c’est donc plus que du sport! De plus, le respect des règles propres à un sport ou à un jeu t’amène à t’ouvrir et à t’adapter. Ce sont deux grandes qualités humaines qui t’aideront à te démarquer dans bien d’autres contextes (travaux d’équipe, futur milieu de travail, etc.). L’activité physique contribue à diminuer les problèmes de santé comme le diabète, l’obésité et les maladies cardiovasculaires. De plus, selon certaines études, cette matière améliorerait les résultats scolaires. Il n’est donc pas étonnant qu’elle soit partie prenante du système d’éducation. De plus, le volet « éducation à la santé » intégré au cours d’éducation physique traite spécifiquement des saines habitudes de vie. On y aborde des sujets aussi incontournables dans notre société contemporaine que la consommation de drogues et la malbouffe ainsi que les risques qui y sont associés. Ces connaissances feront de toi un individu mieux informé et plus averti. En somme, l’éducation physique te permettra : de mieux gérer ton stress; de libérer ton esprit de tes tracas; d’augmenter ta flexibilité; d’éviter certaines blessures; de mieux interagir avec les autres; de t’éclairer dans tes choix alimentaires; de t’éclairer dans tes choix de vie; de découvrir de nouveaux sports; de mieux connaitre ta force physique; de développer ta confiance personnelle; etc. Pour être complète, ta formation scolaire doit t’initier à différentes disciplines artistiques. L’imagination et la créativité sont des étapes essentielles du processus éducatif. Comme la mémoire, elles se pratiquent, se développent et s’enrichissent. Les arts plastiques t’offrent la possibilité de t’exprimer (et d’exprimer ta vision unique des choses) dans un cadre ouvert, sans restrictions et dans ton propre langage. C’est en combinant ta rationalité, ta sensibilité et ta capacité à utiliser tes expériences personnelles afin de concevoir et d’inventer que tu bâtiras ta connaissance de toi-même et de ta vision du monde. En vérité, les arts plastiques sont utiles pour plusieurs raisons. Entre autres, ils te permettront : d’améliorer ta capacité d’analyse; de découvrir des repères culturels universels; de trouver un espace pour rêver; de développer ta sensibilité; de décoder des symboles; de stimuler ton imagination; d’être en contact avec des créateurs au génie artistique inspirant; de te définir en tant qu’être humain unique; de faire ta place dans la communauté culturelle; de développer un rapport solide avec l’art et la culture. La musique fait également partie des options offertes par les écoles québécoises. Apprendre à jouer d’un instrument de musique est un défi de taille. C’est une séance de gymnastique pour le cerveau, car jouer d’un instrument de musique sollicite une multitude de compétences touchant divers sens (principalement la vue, l’ouïe et le toucher). En somme, elle te permet : d’augmenter ta concentration; de mettre ta mémoire au défi; d’exprimer tes émotions; de communiquer avec les autres; d’augmenter ton niveau écoute des autres; d’être un meilleur joueur d’équipe; d’augmenter ton niveau de confiance en soi; de développer ta sensibilité; d’améliorer ta patience; de raffiner ton sens critique et ton jugement; d’élargir ta culture; de réduire ton stress; de créer des liens solides avec d’autres personnes. Ça sert à… connaitre tes forces et tes faiblesses; plus tard, trouver une profession dans laquelle tu te réaliseras pleinement; apprendre sur le monde dans lequel tu vis, mieux le comprendre pour mieux y faire ton chemin; maitriser les compétences essentielles (lire, écrire et compter) qui te permettront de développer ta débrouillardise; construire, fabriquer, vivre des expériences; relever des défis et dépasser tes limites; développer ton autonomie; rencontrer des gens avec lesquels tu développeras des amitiés durables; apprendre à vivre avec les différences, développer ton ouverture d’esprit; apprendre à discuter, à articuler tes idées, à verbaliser tes émotions; te forger une identité solide avec l’aide de modèles inspirants; et plusieurs autres choses que tu découvriras pendant ton parcours scolaire! ", "Révision, trucs et stratégies en français\n\nPlusieurs sites externes à Alloprof peuvent t'être utiles afin d'améliorer tes compétences en français. Primaire Secondaire Primaire Secondaire Primaire Primaire Secondaire ", "Le mode de vie des colons en Nouvelle-France\n\nLes nouveaux arrivants en Nouvelle-France proviennent tous de la France (la métropole). C'est la raison pour laquelle ils parlent français, pratiquent le catholicisme et mettent en application les lois des institutions françaises. La colonie de Nouvelle-France est à plus de 5 000 kilomètres de la métropole. Les directives prennent plusieurs mois à traverser l'océan. Cette énorme distance, qui rend plus difficile la communication, force la société de la Nouvelle-France à se développer indépendamment de la métropole. Les nouveaux habitants de la colonie vivent des premières années difficiles puisque leur mode de vie européen ne convient pas à leur nouvel environnement. Les colons doivent s'adapter s'ils veulent survivre. Graduellement, ils incorporent des coutumes autochtones à leur mode de vie traditionnel français. De ce mélange des deux cultures naitra le mode de vie typiquement canadien avec des emprunts à la culture autochtone. Pour améliorer leur qualité de vie, les colons doivent modifier leur manière de construire leurs habitations. Les maisons canadiennes, sans fenêtres qui font face au nord pour éviter que les vents refroidissent l'intérieur, possèdent un toit dont la pente est abrupte pour permettre à la neige de glisser. Puisque les Autochtones habitent le territoire depuis des milliers d'années, ils ont développé des techniques et des objets qui facilitent leur vie de tous les jours. Les colons français n'ont pas d'autre choix que d'emprunter ce savoir-faire s'ils espèrent s'implanter réellement sur le territoire. Dès les premières années, les colons doivent adopter des éléments du mode de vie autochtone pour survivre. Quand le scorbut, une maladie très grave, fait des ravages dans les rangs des nouveaux habitants de la colonie française, ceux-ci ont besoin d'une aide expérimentée. Ce sont les Autochtones de la région qui leur révèlent l'existence d'un remède très efficace, une boisson faite à partir d'un arbre de la région. Ce savoir-faire sauvera plusieurs nouveaux arrivants français par la suite. Les colons vont donc, avec les années, s'approprier plusieurs éléments du mode de vie autochtone qui deviendront partie prenante de la culture canadienne. Les raquettes, les mocassins, les traineaux d'écorce sont quelques exemples d'emprunts aux Autochtones. Les colons développent un esprit d'indépendance en habitant aussi loin de la métropole. Comme tout est à construire dans ce nouveau monde, les Canadiens ne peuvent pas toujours attendre les directives de la France. Ils prennent donc régulièrement des libertés et résistent à l'autorité du clergé et des officiers militaires. Ces traits de caractère ainsi que l'attrait financier poussent certains d'entre eux à devenir coureurs des bois. Un coureur des bois est un habitant de la Nouvelle-France qui s'inspire du mode de vie autochtone et qui s'implique directement dans le trappage et l'acquisition des fourrures sur le territoire. ", "Maurice Duplessis\n\nMaurice Duplessis est un avocat et un homme politique canadien. Il est le 16e premier ministre du Québec. On surnomme la période pendant laquelle il a été premier ministre la « grande noirceur ». Il est surtout connu pour sa lutte anticommuniste, pour son retour aux traditions et pour sa proximité avec l'église. La politique de Duplessis est teintée de plusieurs idéologies. Profondément conservateur, il s’oppose souvent aux changements (comme les revendications des syndicats), même s’il permet au Québec, par exemple, de se moderniser en introduisant l’électricité dans les milieux ruraux. Ultramontain, il accorde une grande place à la religion dans la gestion des écoles et des hôpitaux. Autonomiste, il contribue à mettre en valeur la langue française, les traditions et le caractère distinctif du Québec dans le Canada. Il critique aussi les interventions sociales de l’État fédéral au Québec. Vers la fin de sa carrière, les Québécois commencent à s’affirmer et réclament une plus grande autonomie économique et culturelle, et ce, malgré les réticences de Duplessis. À sa mort, le Québec émerge de la grande noirceur pour se plonger dans une ère de renouveau, c’est la Révolution tranquille qui commence. 1890 : Maurice Duplessis naît le 20 avril, à Trois-Rivières. 1927 : Durant les élections provinciales, il déloge le candidat Jacques Bureau, élu depuis vingt-sept ans, dans sa circonscription. 1933 : Il est élu chef du Parti conservateur au départ de Camillien Houde. 1935 : Il fonde le parti politique Union nationale en réunissant des membres de l’Action libérale nationale (ALN) et du Parti conservateur. 1936 : Les unionistes remportent les élections du mois d’août, mettant fin à un règne libéral de trente-neuf années. 1939 : Maurice Duplessis déclenche des élections surprises afin d’exploiter la question de la participation du Canada à la Seconde Guerre mondiale. Il perd ses élections au profit du libéral Adélard Godbout. 1944 : Duplessis remporte les élections. La même année, il crée le ministère de l’Agriculture. Il reste au pouvoir pendant les quinze prochaines années. 1945 : Le gouvernement crée le ministère des Ressources hydrauliques. Celui-ci aide le milieu rural à s’électrifier. 1948 : L’élite artistique du Québec publie le manifeste du Refus global afin de dénoncer les valeurs traditionnelles et religieuses au Québec. 1948 : Le Québec adopte le drapeau fleurdelisé, proposé par Duplessis, le 21 janvier. 1959 : Maurice Duplessis meurt en fonction le 7 septembre, à Schefferville. ", "La colonisation sous le contrôle des compagnies (1608-1663)\n\nAu 16e siècle, les premières tentatives de colonisation de l'Amérique du Nord par les Français sont des échecs, et ce, jusqu'à la fondation du premier établissement permanent à Québec, en 1608. La fondation de Trois-Rivières et de Ville-Marie (Montréal) succèdera à celle de Québec, tantôt pour des raisons économiques, tantôt pour des raisons religieuses. Le régime seigneurial, qui organise le territoire et la société, y est mis en place. Dès le début du 17e siècle, des alliances sont créées entre les Français et les Premières Nations, ce qui assure l'approvisionnement en fourrures pour les Français. Ces alliances amènent cependant ces derniers à prendre part à des conflits avec certaines nations autochtones. L'arrivée de communautés religieuses répond, notamment, à un élan missionnaire visant l'évangélisation des Autochtones, mais aussi à une volonté d'assurer les besoins en éducation et en santé dans la colonie. Or, la colonisation de la Nouvelle-France, confiée à des compagnies de traite des fourrures, demeure faible de 1608 à 1663. ", "Les premières oeuvres littéraires\n\nL’Épopée de Gilgamesh est un récit d’origine sumérienne écrit sur des tablettes d’argile et dont la première version remonte à l’an 2000 avant Jésus-Christ. Ce texte compte parmi les premiers textes littéraires de l'humanité. Avant cette époque, la transmission des récits relevait davantage de la tradition orale, et l'écriture servait, par exemple, à transmettre des informations sommaires sur l'agriculture et sur le troc fait entre paysans. Les premiers grands textes de littérature francophone datent du milieu du XIe siècle. Toutefois, l'un des Serments de Strasbourg, écrit en 842, est considéré comme le premier texte écrit en langue romane (ancêtre du français). Ces traités expliquent l'alliance militaire qui a été conclue entre Charles le Chauve et Louis le Germanique, contre leur frère ainé, Lothaire. ", "Les conquêtes de la France en Amérique (notions avancées)\n\nLa France a pris plus de temps avant de se lancer dans la colonisation des nouveaux territoires. Avant de manifester la volonté de peupler et de contrôler la région, les Français désiraient surtout découvrir un passage vers l'océan Pacifique et les Indes en contournant le continent américain par le Nord. La colonisation française s'est tout de même étalée sur environ 225 ans en Amérique du Nord. Pendant les 70 premières années de l'exploration française en Amérique, il n'y a pas réellement eu de réussite coloniale. En effet, entre 1534 et 1608, bien peu de colons avaient fait le voyage vers les territoires de la Nouvelle-France. En raison du petit nombre de colons français installés en Nouvelle-France, ces derniers n'avaient pas vraiment le choix de s'allier aux Autochtones s'ils voulaient survivre. Dès le début de la colonisation, les Français se sont alliés rapidement aux Algonquins. Cette alliance permettait aux colons de survivre et de s'adapter à un climat beaucoup plus rude que celui auquel ils étaient habitués. De plus, les Français pouvaient apprivoiser un nouveau mode de vie qui serait plus adapté au climat, aux ressources et à l'environnement. En plus des avantages liés à l'adaptation et au mode de vie, les Français tiraient des avantages économiques de leur alliance avec les Algonquins. Ils pouvaient en effet faire de bonnes affaires grâce au commerce des fourrures. Toutefois, cette alliance entre Français et Algonquins n'a pas eu que des avantages. En effet, puisque ces derniers étaient en guerre avec les Iroquois, les Iroquois sont devenus les ennemis des Français. Les colons français ont donc participé à une guerre qui ne les concernait pas. Les Iroquois considéraient eux aussi les Français comme leurs ennemis. C'est pourquoi l'alliance entre les Britanniques et les Iroquois s'est imposée plus tard. La situation a quelque peu changé lorsque Samuel de Champlain a fondé la ville de Québec en 1608. En créant cette ville, Champlain affirmait la motivation de faire de la Nouvelle-France une vraie colonie française de peuplement. Toutefois, les colons manquaient encore à l'appel. Par la suite, les Jésuites, un groupe religieux, s'installèrent sur le territoire de la colonie avec la ferme intention d'évangéliser les Hurons et les Iroquois. Quelques années plus tard, en 1642, la ville de Montréal est fondée. Cette ville deviendra le lieu de rassemblement des agriculteurs, des commerçants, des jésuites et des coureurs des bois. Jusqu'en 1663, le développement de la Nouvelle-France est assuré par les compagnies de traite des fourrures. Ces compagnies ont deux missions : développer le commerce de la fourrure et recruter des colons. L'ensemble des compagnies ne se concentrent que sur les activités rentables et délaissent le recrutement de colons. À cette époque, il n'y a environ que 2500 Français qui vivent sur les rives entre Montréal et Québec. Ces colons n'occupent qu'une petite partie du territoire : seulement 34 kilomètres carrés du territoire sont des terres occupées ou défrichées. En 1663, la colonie devient une réelle possession de la couronne française. Le roi de l'époque, Louis XIV, et son ministre Colbert mettent en place des mesures pour favoriser le peuplement de la Nouvelle-France. Ils nomment donc un gouverneur ainsi qu'un intendant. L'intendant envoyé en Nouvelle-France, Jean Talon, doit veiller à l'administration des affaires courantes de la colonie, assurer une diversification économique de la Nouvelle-France et gérer la justice. De plus, plusieurs mesures sont prises pour augmenter le nombre de colons qui immigrent en sol américain. Pendant ce temps, les missionnaires et les coureurs des bois poursuivent leur exploration du vaste territoire de l'Amérique du Nord. Tout au long du développement du nouveau territoire français, la colonisation a été ralentie par les divisions et les guerres de religion de la Renaissance. Les colons qui immigraient en Nouvelle-France arrivaient tous pour des raisons et des motivations différentes : les religieux désiraient évangéliser les Autochtones, les commerçants souhaitaient faire fortune grâce au commerce des fourrures, les militaires espéraient gravir plus rapidement les échelons en territoire colonial et plusieurs jeunes personnes voyaient là une occasion de voyager, de découvrir le monde et de travailler. À ce moment, la majorité de la population vit sur une terre agricole près des trois villes existantes : Québec, Montréal et Trois-Rivières. L'instauration du régime colonial a grandement favorisé le développement de l'agriculture. Au 18e siècle, la Nouvelle-France ne compte pas moins de 250 seigneuries. La production de blé s'avère déjà suffisante pour en exporter. Tandis que le travail se concentre autour des tâches agricoles, la vie sociale se tisse grâce aux paroisses. En effet, plusieurs églises ont été construites et les paroisses organisent la vie sociale des Canadiens. À cette époque, les groupes religieux bénéficient d'une grande influence sur la population. Ils peuvent même refuser l'accès à la Nouvelle-France aux protestants. Ces groupes religieux n'acceptent pas du tout la dissidence religieuse. Les congrégations religieuses comme les Récollets, les Sulpiciens, les Jésuites et les Ursulinesont une influence déterminante dans la vie sociale et politique de la colonie française. La population a évolué et se définit comme canadienne. Pourtant, cette population ne s'élève qu'à 60 000 personnes au 18e siècle. Considérant la vaste étendue de ce territoire, la population s'avérera bien insuffisante pour le défendre. Il faut rappeler que, à l'époque, la Nouvelle-France occupe une bonne partie de l'Amérique du Nord. Le territoire occupe en effet tout l'espace entre les Rocheuses et le golfe du Saint-Laurent, en plus de rejoindre l'embouchure du Mississippi au sud. La population française ne peut repousser la puissance et la densité de la population des Anglais. C'est l'une des raisons pour lesquelles, en 1760, la Nouvelle-France est prise par l'Empire britannique. ", "La migration et le monde du travail\n\nLa mondialisation facilite la libre circulation autant des biens et des services que des travailleurs et travailleuses. Cette libre circulation est avantageuse. Elle permet d’utiliser cette main-d’oeuvre immigrante pour combler des emplois dans les pays d’accueil. Toutefois, les travailleur(-euse)s font face à des difficultés lors de leurs recherches d’emploi. Souvent, ils(elles) ne maitrisent pas assez la langue de travail. Les États peuvent alors leur offrir de suivre des cours de langue pour pallier ce problème, ce qui facilite leur intégration. La main-d'oeuvre immigrante D’autres problèmes peuvent survenir lorsque les travailleurs et les travailleuses immigrants cherchent du travail. Il est assez fréquent que leurs diplômes ne soient pas reconnus ou que leurs formations soient jugées insuffisantes par le pays d’accueil. Ils ont alors du mal à trouver un emploi. Conscients de ces problèmes liés à la reconnaissance des acquis, les gouvernements mettent en place des mesures pour aider la main-d’œuvre immigrante à occuper un emploi dans le pays d’accueil (mobilité de la main-d’œuvre) et favoriser leur intégration dans la société d’accueil. Les politiques d'emploi Puisque la reconnaissance des acquis constitue souvent un frein à l’immigration, certains choisissent de résider illégalement dans un pays. Ils(elles) sont alors en situation irrégulière. Certain(e)s entrepreneur(e)s engagent ces immigrant(e)s, car ils peuvent réduire leurs salaires. Les travailleurs et travailleuses en situation irrégulière ont ainsi souvent de mauvaises conditions de travail et salariales. Puisque ces emplois contribuent à l’économie parallèle, ceux-ci n’existent pas pour l’État. Le gouvernement ne peut donc pas intervenir. Cette économie parallèle apporte son lot de conséquences pour la société, pour les travailleurs(euses) légaux et pour les travailleurs(euses) immigrant(e)s en situation irrégulière. Les économies parallèles " ]

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[ 0.7964699268341064, 0.12389101833105087, 0.16332022845745087, 0.24124515056610107, 0.40751346945762634, 0.03581083193421364, 0.10649524629116058, 0.025641946122050285, 0.15447716414928436, 0.039034947752952576, 0.12066146731376648 ]

[ 0.6579723808002944, 0.42861496407385685, 0.4451893636751084, 0.4607911908523544, 0.4800294139405338, 0.46421408202377223, 0.30662989129229473, 0.3861562004186481, 0.38639384142541805, 0.3734930652523468, 0.4032558930875263 ]

[ 0.9013651609420776, 0.8006292581558228, 0.8004939556121826, 0.797532856464386, 0.8315285444259644, 0.7771037220954895, 0.7788864374160767, 0.7625971436500549, 0.769395112991333, 0.7831934690475464, 0.7836366891860962 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Le système circulatoire et son anatomie\n\nLe système circulatoire regroupe l'ensemble des organes qui interviennent dans la circulation sanguine. Ce système comprend le cœur, l'ensemble des vaisseaux sanguins et le sang qui y circule. On peut également utiliser les termes système sanguin et système cardiovasculaire pour désigner le système circulatoire. Le système circulatoire a pour principale fonction de véhiculer le sang partout dans le corps. Il permet ainsi aux cellules de recevoir ce dont elles ont besoin, comme les nutriments, et aussi de leur débarrasser de leurs déchets, comme le dioxyde de carbone (CO2). Le sang contient une partie liquide, le plasma, et des constituants solides, les globules rouges, les globules blancs et les plaquettes, ayant chacun des fonctions qui leur sont particulières. Le cœur est un muscle qui est en fait une pompe qui permet de propulser le sang dans tout le corps et de maintenir un flux sanguin. Le cœur est un muscle (muscle cardiaque) qui a à peu près la taille du poing d'un adulte. Étant plus gros dans sa partie supérieure, la partie inférieure est quant à elle légèrement orientée vers la gauche. Le cœur est situé entre les deux poumons, derrière le sternum. En observant le schéma, on remarque que le cœur possède quatre cavités : deux ventricules dans la partie inférieure et deux oreillettes dans la partie supérieure. Les oreillettes sont d'ailleurs plus petites que les ventricules. Chaque oreillette communique avec un ventricule via une valvule auriculo-ventriculaire. Celle-ci est présente dans le but d'éviter le reflux du sang qui doit passer de l'oreillette au ventricule. Une fois le ventricule rempli, il se contracte, ce qui propulse le sang à travers les valvules artérielles pour se rendre soit partout dans le corps (circulation systémique) ou bien au niveau des poumons (circulation pulmonaire). Plusieurs vaisseaux sanguins partent du cœur au niveau des ventricules. Les deux plus importants sont le tronc pulmonaire, qui se divise en deux artères plumonaires, et l'aorte. Les artères pulmonaires amènent le sang jusqu'aux poumons pour y être oxygéné. Quant à l'aorte, elle dirige le sang vers tous les organes du corps humain. D'autres vaisseaux amènent le sang au coeur en le faisant entrer par les oreillettes. Les veines caves se chargent d'acheminer le sang provenant de partout jusqu'au cœur alors que les veines pulmonaires ramènent le sang des poumons vers le cœur. Finalement, les vaisseaux coronaires sont présents à la surface du cœur dans le but de fournir au cœur l'oxygène et les nutriments et de le débarrasser des déchets qu'il produit. Les artères sont les vaisseaux sanguins qui conduisent le sang aux organes. La plus grosse artère et la plus importante est sans aucun doute l’aorte. Alors qu’elle sort du ventricule gauche, elle s’incurve derrière lui pour descendre le long de la colonne vertébrale avant de se séparer au niveau des aines. Tout au long de son parcours, d’autres artères plus petites l’interceptent pour distribuer le sang dans les organes. Ces artères se ramifient à mesure qu’elles se rapprochent des capillaires qui irriguent les organes. Les ramifications entre les artères et les capillaires se nomment artérioles. On associe souvent les artères au sang oxygéné, c’est toujours vrai pour la circulation systémique, mais toujours faux pour la circulation pulmonaire. Enfin, les artérioles ont un diamètre plus petit que les artères. Elles constituent la jonction entre les artères et les minuscules vaisseaux que sont les capillaires. Leur paroi n’est souvent constituée que d’une simple couche musculaire avec peu de fibres élastiques. Ce sont principalement elles qui recevront les commandes de vasoconstriction et de vasodilatation du cerveau suite à un stimulus. Ainsi, elles pourront réguler le volume de sang qui entrera dans les capillaires. Les capillaires sont des vaisseaux sanguins ayant un très petit diamètre (entre 5 et 10 μm) et dont la paroi est extrêmement mince. Chacune des cellules du corps humain se trouve à proximité d'un réseau de capillaires. Comme la circulation y est très lente, c'est à cet endroit que ce font, par diffusion, les échanges gazeux entre le sang et les cellules. Également, la mince paroi des capillaires permet à certains globules blancs de quitter la circulation sanguine par diapédèse, rendant ainsi possible l'action de ceux-ci sur les bactéries pouvant se trouver à proximité. Les veines sont les vaisseaux sanguins qui conduisent le sang des organes vers le cœur. Comme la pression dans les veines est moins grande que dans les artères, les veines sont moins élastiques que les artères. À certains endroits, comme dans les jambes par exemple, les veines comportent des valvules qui empêchent le sang de revenir en arrière. Comme il n'y a pas de pompe qui permet le retour du sang au cœur, ce sont les muscles qui, en se contractant, propulsent le sang dans les veines vers le cœur. On associe souvent le sang des veines au sang désoxygéné et riche en dioxyde de carbone. Ceci est toujours vrai pour la circulation systémique et toujours faux pour la circulation pulmonaire. Les veinules, qui sont les antagonistes des artérioles, sont les premières à recevoir le sang qui sort des réseaux capillaires. Elles sont tellement poreuses qu’elles ressemblent davantage aux capillaires qu’aux artérioles. Les constituants du sang, particulièrement le plasma et les globules blancs, traversent facilement leur mince paroi. ", "Les circulations systémique et pulmonaire (grande et petite)\n\nLa circulation systémique et la circulation pulmonaire mises ensemble forment ce que l'on appelle la circulation générale. La circulation systémique, aussi appelé grande circulation, correspond à la circulation du sang oxygéné qui part du coeur et qui se rend à tous les organes du corps. Elle inclut aussi le retour du sang désoxygéné provenant des organes au coeur. Le sang oxygéné est propulsé par la partie la plus musclée du cœur, c'est-à-dire le ventricule gauche (1), dans la circulation systémique. Ce sang est d’abord envoyé vers l’aorte (2) avant d’atteindre les artères pour ensuite circuler à travers les artérioles (3). Par la suite, il se rend aux sites d’échanges, autrement dit aux réseaux de capillaires (4). Une fois les échanges entre le sang et les cellules terminés, le sang, maintenant désoxygéné, quitte les capillaires pour se rendre dans les veinules, puis dans les veines (5). Il atteint éventuellement le cœur par les veines caves (6) et entre au niveau de l’oreillette droite (7). La circulation pulmonaire, aussi appelé petite circulation, correspond à la circulation du sang désoxygéné qui part du coeur et qui se rend aux poumons afin d'y être oxygéné à nouveau. Elle inclut aussi le retour du sang oxygéné des poumons au coeur. Une fois dans l’oreillette droite, le sang désoxygéné sera propulsé dans les poumons grâce au ventricule droit (1). Le premier vaisseau emprunté est le tronc pulmonaire (2), qui se subdivise ensuite en deux artères pulmonaires (3). Le sang passe ensuite dans des artérioles puis dans le réseau de capillaires pulmonaires (4), qui entourent les alvéoles pulmonaires. Une fois les capillaires pulmonaires traversés, le sang est débarrassé de son dioxyde de carbone et est réoxygéné. Le sang nouvellement oxygéné se rend alors à la partie gauche du cœur par les veinules (5) puis les veines pulmonaires (6). Il atteint ainsi l’oreillette gauche (7) en attendant d’être propulsé par le ventricule gauche dans la circulation systémique. Circulation systémique Circulation pulmonaire Rôle Acheminer le sang oxygéné vers les organes pour procéder aux échanges avec les cellules Acheminer le sang désoxygéné vers les poumons pour l'oxygéner à nouveau Part du... Ventricule gauche Ventricule droit Pour se rendre... Dans le corps Dans les poumons Revient vers... Oreillette droite Oreillette gauche ", "Le cycle du carbone\n\nLe cycle du carbone est un cycle biogéochimique qui correspond à l’ensemble des échanges de carbone sur la planète. Le carbone est un élément essentiel à toute forme de vie. On retrouve deux types de carbone dans la nature. D'abord, le carbone est à la base des molécules complexes (protéines, lipides, glucides) qui servent à la construction des tissus des organismes vivants. Il s'agit dans ce cas de carbone organique. On retrouve aussi le carbone inorganique lorsqu'il n'est pas lié aux organismes vivants. C'est entre autres le cas du dioxyde de carbone |\\left( CO_2 \\right)| et du méthane|\\left( CH_4 \\right)|, deux gaz à effet de serre qui ont un impact majeur sur le climat de la planète. Il existe un échange constant de carbone entre l'hydrosphère, la lithosphère, la biosphère et l'atmosphère. Toutefois, l'essentiel du cycle à court terme se déroule entre l'atmosphère, les couches superficielles du sol et des océans ainsi que la biosphère. Il existe deux grands réservoirs de carbone qui le piègent pour une longue période : la lithosphère et l'hydrosphère grâce aux sédiments, aux roches et aux océans. Le recyclage chimique du carbone est un élément critique pour le maintien de l'équilibre de notre planète. En effet, ce cycle influence directement la productivité biologique et le climat. Parmi les processus qui permettent le recyclage chimique du carbone, certains sont très rapides (processus biochimiques) alors que d'autres se déroulent sur plusieurs centaines d'années (processus géochimiques). Les principaux processus biochimiques se déroulant lors du cycle du carbone sont : Les principaux processus géochimiques se déroulant lors du cycle du carbone sont : De plus, certains facteurs, principalement d'origines anthropiques, peuvent modifier le cycle du carbone. La photosynthèse se déroule autant en milieu terrestre qu'en milieu aquatique. Par ce processus, les végétaux emmagasinent du carbone d’origine atmosphérique ou du carbone dissous dans l’eau. Ils utilisent l’énergie solaire pour transformer le dioxyde de carbone |\\left( CO_2 \\right)| en glucose en produisant du dioxygène. Le glucose servira ainsi de matière organique servant à la fabrication des tissus végétaux. La consommation se déroule autant en milieu terrestre qu'en milieu aquatique. Les animaux herbivores obtiennent le carbone nécessaire à leur croissance en consommant des végétaux. Les animaux carnivores, quant à eux, absorbent le carbone contenu dans les animaux dont ils se nourrissent. Le carbone est ainsi transféré d'un échelon à l'autre le long d'une chaîne alimentaire. La respiration se déroule autant en milieu terrestre qu'en milieu aquatique. Le carbone est retourné à l’atmosphère par le processus de respiration. Tous les êtres vivants, qu'ils soient végétal ou animal, respirent. Ils rejettent donc dans l’atmosphère ou dans l'hydrosphère, sous forme de dioxyde de carbone, une partie de la quantité de carbone qu’ils avaient ingérée au départ. La portion du carbone qui n'est pas relâchée par la respiration s'élimine dans les déchets végétaux et animaux (urine, selles, organismes morts, etc.). Dans les sols et les sédiments des lacs et des océans, ces déchets sont décomposés par des microorganismes. Selon la présence ou l'absence de dioxygène, les décomposeurs effectueront la décomposition ou la fermentation de la matière organique. Ces processus libèrent du dioxyde de carbone |\\left( CO_2 \\right)| et du méthane |\\left( CH_4 \\right)| tout en permettant de transformer la matière organique en matière inorganique. Sous l’action de la combustion, le carbone contenu dans les troncs et les feuilles des arbres se transforme en dioxyde de carbone |\\left( CO_2 \\right)|. La déforestation, quant à elle, diminue le nombre d'arbres en présence pouvant effectuer la photosynthèse. Habituellement, en l'absence de ces deux phénomènes, la quantité de carbone fixée à l'échelle planétaire par les organismes qui réalisent la photosynthèse s'équilibre avec celle qui est libérée par la respiration et la décomposition des autres organismes. Toutefois, en présence de ces deux phénomènes, davantage de dioxyde de carbone sera relâché dans l'atmosphère. La dissolution du carbone se déroule dans l'hydrosphère. Une grande partie du dioxyde de carbone atmosphérique est dissous dans les océans. En effet, les océans sont des puits à carbone, car ils prélèvent globalement plus de carbone à l’atmosphère qu’ils ne lui en redonnent. Une partie du dioxyde de carbone dissous dans l’eau réagit avec les molécules d’eau, puis avec du calcium pour devenir du carbonate de calcium |\\left( CaCO_3 \\right)|. On retrouve le carbonate de calcium dans la composition des coquilles et squelettes des organismes marins. La sédimentation se déroule principalement dans l'hydrosphère. Les coquilles et les squelettes des organismes marins morts s’accumulent au fond de l’océan. Le carbonate de calcium s’accumule donc dans les sédiments et donne naissance à des roches carbonatées. Ces roches suivent le mouvement des plaques tectoniques. Elles plongent sous le manteau de la terre lors du processus de subduction et peuvent éventuellement être ramenées à la surface. Elles peuvent aussi être enfouies dans la croûte terrestre et y être piégées pour de nombreuses années. Les éruptions volcaniques peuvent être en surface de la Terre ou sous-marines. Dans les deux cas, au contact du magma, le carbone contenu dans les roches carbonatées peut se libérer et retourner dans l’atmosphère. Les volcans et les geysers laissent échapper du dioxyde de carbone et du méthane dans l’atmosphère. Les organismes morts qui tombent au fond de l’océan forment une couche de sédiments. Ils peuvent parfois se transformer en combustibles fossiles comme le charbon ou le pétrole s’ils demeurent enfouis dans les sédiments pendant des centaines de millions d’années. L'homme effectue la combustion de ces combustibles fossiles (pétrole, charbon, gaz naturel) pour répondre à ses besoins en énergie. Par ce fait, il augmente la quantité de dioxyde de carbone relâchée dans l'atmosphère et dérègle le cycle du carbone. Comme on peut le constater, les phases géologiques du carbone, comme la subduction et la formation de combustibles fossiles, se déroulent sur une période de millions d’années tandis que les phases biologiques du cycle du carbone, comme la photosynthèse, la respiration, la décomposition, peuvent se produire sur une période allant de quelques jours à des milliers d’années. Avant l’avènement de l’ère industrielle, à la fin du 19e siècle, le cycle du carbone ne faisait intervenir que l’atmosphère, les océans et la biomasse terrestre. À ce moment, les combustibles fossiles ne faisaient pas partie du cycle du carbone : il était donc équilibré. Mais l’homme, en détruisant la végétation et en utilisant les combustibles fossiles, est responsable du déséquilibre du cycle global du carbone. Les combustibles fossiles sont utilisés à une trop grande vitesse. Ils n’ont pas le temps de se régénérer. La combustion des matières fossiles fait en sorte qu’il y a un surplus de carbone qui rejoint l’atmosphère et les océans. On estime que la teneur en dioxyde de carbone de l'atmosphère terrestre a augmenté de près de 30% depuis le milieu du 19e siècle. Les activités humaines libèrent maintenant plus de carbone que les océans. Les forêts ne peuvent pas tout absorber et cela déséquilibre le cycle naturel du carbone. Ce déséquilibre peut provoquer des changements climatiques importants. Par exemple, il représente la première cause du renforcement de l'effet de serre. En regardant les données issues de mesures directes et prises dans des carottes de glace, on constate une augmentation de la concentration du carbone atmosphérique depuis le milieu des années 1900. ", "Les constituants du sang\n\nLe sang est un tissu liquide constitué à 55 % de liquide (plasma) et à 45 % d'éléments figurés (globules rouges, globules blancs et plaquettes sanguines). Lorsqu'on se coupe, le sang que l'on voit semble être un liquide rouge tout ce qu'il y a de plus simple. Cependant, le sang a une constitution beaucoup plus complexe. Il est en fait composé d'un constituant liquide, le plasma, ainsi que de plusieurs constituants solides, aussi appelés éléments figurés. Le plasma est le constituant liquide du sang ayant une couleur plutôt jaunâtre et constitué à 90% d'eau. Sa principale fonction est de transporter les éléments figurés du sang en plus des anticorps, des hormones et des déchets pouvant être produits par les cellules lors de la respiration cellulaire. Les globules rouges sont des cellules sanguines anucléées (sans noyau) en forme de beigne d'environ 0,002 mm d'épaisseur et d'environ 0,008 mm de diamètre. Ils sont également nommés hématies ou érythrocytes. Les globules rouges sont les cellules sanguines les plus nombreuses. En effet, dans une seule goutte de sang (disons 0,05 mL), on peut dénombrer jusqu'à 250 millions de globules rouges. La durée de vie d'un globule rouge varie entre 100 et 120 jours. La fonction principale des globules rouges est le transport de l'oxygène et du gaz carbonique, et ce, grâce à une protéine nommée hémoglobine. Lorsqu'un globule rouge passe près des alvéoles pulmonaires, l'hémoglobine libère le dioxyde de carbone et se lie avec le dioxygène. Le globule devient alors rouge vif. Il passe ensuite par le coeur pour être propulsé dans les vaisseaux sanguins. Le globule fait éventuellement un échange de gaz avec une cellule comme celle d'un organe par exemple. L'oxygène lié à l'hémoglobine est relâché par diffusion et le dioxyde de carbone diffuse vers le globule rouge. L'hémoglobine ainsi désoxygénée change de couleur, passant d'un rouge vif à un rouge plus foncé, voire brunâtre. Le globule retourne, par les veines, vers les poumons pour être réoxygéné. Les globules blancs sont des cellules sanguines ayant un noyau dont la forme est très variable, mais généralement ils sont arrondis avec un diamètre qui varie entre 0,005 mm et 0,02 mm. Ils sont également nommés leucocytes. Deux exemples de globules blancs Habituellement, on retrouve un globule blanc pour 650 globules rouges, mais ce nombre peut augmenter dans le cas d'une infection par exemple. Il existe différents types de globules blancs ayant chacun leurs caractéristiques uniques, dont leur forme ainsi que leur rôle. La durée de vie d'un globule blanc est très variable allant quelques jours à quelques années pour certains types de globules blancs. Le principal rôle joué par les globules blancs est de défendre l'organisme contre les antigènes (bactéries, virus, etc.) pouvant lui nuire. Certains types de globules blancs peuvent aussi débarrasser l'organisme des débris de cellules mortes ou endommagées. Les plaquettes sanguines ne sont pas vraiment considérées comme des cellules sanguines, mais plutôt comme des fragments de cellules sanguines n'ayant pas de noyau et de forme très irrégulière d'environ 0,003 mm de diamètre. Elles sont également appelées thrombocytes. Habituellement, on retrouve 20 globules rouges pour chaque plaquette, mais comme elles sont très petites, elles occupent un très faible volume. La durée de vie d'une plaquette est très courte, soit environ 10 jours maximum. Le rôle principal joué par les plaquettes à d'aider à la coagulation du sang, c'est-à-dire à la formation de caillots sanguins. Normalement, les plaquettes circulent librement dans les vaisseaux sanguins, mais si une blessure survient, la situation change. Les plaquettes vont alors s'accumuler à l'endroit où a eu lieu la blessure afin de freiner le saignement. Elles aident à la production de filaments de fibrine qui sont responsables de la formation du caillot. ", "Les relations trophiques et le flux de matière\n\nLes relations trophiques font référence aux relations alimentaires entre les vivants d'un même écosystème. Dans tout écosystème, on distingue 3 niveaux trophiques, aussi appelés niveaux alimentaires : les producteurs, les consommateurs et les décomposeurs. Ce niveau est représenté par les végétaux, les algues et le phytoplancton. Ils sont le premier maillon de la majorité des chaînes alimentaires qui existent sur la planète. Ils captent la lumière du Soleil et, grâce à la photosynthèse, utilisent cette énergie rayonnante afin de transformer la matière inorganique (eau, sels minéraux et dioxyde de carbone) en matière organique. Tous les producteurs sont capable de fabriquer eux-mêmes la nourriture dont ils ont besoin pour vivre. Pour cette raison, on les qualifie d’autotrophes (du grec auto qui signifie seul et trophos, nutrition). Les autres niveaux trophiques sont plutôt qualifiés d'hétérotrophes puisqu'ils ne peuvent pas fabriquer eux-mêmes leur nourriture; ils se nourrissent de matière organique déjà existante. Ce niveau est représenté par tous les organismes vivants qui se nourrissent d'autres organismes vivants pour survivre. On distingue plusieurs niveaux de consommateurs, qui peuvent aller jusqu'à trois ou quatre dans certains écosystèmes. Les herbivores, organismes qui se nourrissent de végétaux, donc des producteurs, sont des consommateurs de premier ordre ou des consommateurs primaires. Le lièvre est un exemple de consommateur primaire. Les animaux qui se nourrissent d’animaux herbivores sont des consommateurs de deuxième ordre ou des consommateurs secondaires. On les appelle aussi carnivores de premier ordre. Le lynx, dont l'une des proies est le lièvre, est un exemple de consommateur secondaire. Les animaux qui se nourrissent d’animaux carnivores sont des consommateurs de troisième ordre ou des consommateurs tertiaires. On les appelle aussi carnivores de deuxième ordre. Le loup, dont l'une des proies est le lynx, est un exemple de consommateur tertiaire. Certains consommateurs se nourrissent à la fois de végétaux et d'animaux. Ce sont des animaux omnivores. Ceux-ci interagissent avec plusieurs niveaux trophiques à la fois. Un ours peut, selon les circonstances, se nourrir de baies, de racines, d'insectes, de poissons et de petits mammifères. Il interagit donc avec des producteurs, des consommateurs primaires et des consommateurs secondaires. Ce niveau est représenté par les organismes vivants qui puisent leur énergie de la décomposition de la matière organique morte (feuilles mortes, bois mort, cadavres d'animaux, etc.) ou des déchets organiques provenant des organismes vivants (excréments, restes d'aliments, etc.). Ils transforment la matière organique en matière inorganique qui est alors disponible pour les producteurs. On distingue deux types de décomposeurs. D'abord, il y a les détritivores, comme la blatte et le ver de terre, qui se nourrissent uniquement de détritus. Ensuite, il y a les transformateurs, comme les champignons et les bactéries, qui transforment complètement la matière organique en matière inorganique. Les vers de terre sont un exemple de décomposeurs. Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme ; telle est la loi de la conservation de la masse énoncée par Lavoisier. La matière dans un écosystème suit aussi cette importante loi. À titre d'exemple, le lièvre d’Amérique, herbivore, mange le feuillage du sapin baumier. La matière contenue dans ce feuillage est alors transférée au lièvre. Le lynx du Canada, carnivore primaire, absorbera aussi la matière lorsqu’il mangera le lièvre d’Amérique. Le loup, carnivore secondaire, absorbera lui aussi la matière lorsqu’il dévorera le lynx du Canada. Le loup produira des excréments à partir de cette matière. Ajoutons que les aiguilles du sapin baumier deviendront des débris en tombant au sol. Les vers de terre transformeront alors ces excréments et ces débris en éléments minéraux qui pourront être absorbés de nouveau par le sapin baumier. La matière passe donc sans cesse d’un état à un autre. La matière est toujours en circulation dans un écosystème. L’énergie circule aussi dans un écosystème. La lumière du Soleil est la toute première source d’énergie. Ce sont les organismes autotrophes qui transforment l’énergie lumineuse du Soleil en énergie chimique par le biais de la photosynthèse. Les consommateurs peuvent alors profiter de cette énergie. Le lièvre d’Amérique emmagasine l’énergie produite par le sapin baumier lorsqu’il le consomme. Le lièvre perd une partie de cette énergie sous forme de déchets et sous forme de chaleur. Le lynx profite de l’énergie contenue dans le lièvre lorsqu’il le mange. À son tour, le lynx perd une partie de cette énergie sous forme de déchets et de chaleur. Le transfert d’énergie se poursuit ainsi de suite. Le recyclage chimique est le processus naturel de transformation de la matière organique en matière inorganique par les décomposeurs. À chaque maillon de la chaîne alimentaire, il y a des déchets de matière inorganique qui s'accumulent dans le milieu. Les décomposeurs vont donc rendre disponibles les nutriments essentiels présents dans la matière organique afin que les producteurs puissent les utiliser. Le recyclage chimique est étroitement lié à plusieurs cycles biogéochimiques comme celui du carbone, de l'azote et du phosphore. ", "Le maintien de l'équilibre sanguin (l'homéostasie)\n\nAfin de bien fonctionner, l'organisme doit être capable de garder un certain équilibre. La concentration des sels minéraux dans le sang, le pH sanguin et la proportion d'eau dans le corps humain sont des paramètres surveillés par l'hypophyse, une glande à la base du cerveau. Ces paramètres peuvent être modifiés par les reins, les poumons, ainsi que les glandes sudoripares. Les poumons aident à maintenir un équilibre sanguin adéquat en éliminant le CO2 qui, en trop grande quantité, fait baisser le pH du sang qui est habituellement de 7,4. Cependant, lorsqu'on fait de l'exercice sans bien s'oxygéner, la concentration sanguine de dioxyde de carbone augmente, amenant le pH à une valeur inférieure à 7,35. Il est important que le pH demeure stable afin que les réactions chimiques se déroulant dans l'organisme se fassent efficacement. Pour remédier à cela, le rythme respiratoire va s'accélérer, ce qui élimine plus de CO2 pour que le pH remonte. Si cela ne suffit pas, les reins peuvent aussi rajuster le pH en produisant une urine plus acide. Les reins jouent un rôle très important dans le maintien de l'équilibre sanguin puisqu'ils sont responsables de la filtration du sang ainsi que du retrait de la circulation sanguine de certaines substances potentiellement nuisibles à l'organisme. Si, par exemple, on boit beaucoup d'eau, les sels minéraux du sang seront plus dilués et donc leur concentration sera plus faible. En réponse à cela, l'hypophyse commandera aux reins de retirer plus d'eau de la circulation sanguine, ce qui ramènera la concentration des sels minéraux à la normale. À l'inverse, si on mange trop salé, les reins absorberont moins d'eau et plus de sels minéraux, afin d'en diminuer la concentration. Les glandes sudoripares, quant à elles, peuvent rétablir l'équilibre sanguin par la variation de la constitution de la sueur. Celle-ci contient de l'eau, des déchets azotés et des sels minéraux. On peut même dire que la sueur a la même composition que l'urine, mais en plus diluée. Lors d'une activité physique soutenue où il y a une forte transpiration, beaucoup d'eau est perdue via la sueur et en réponse à cela, les reins vont retirer moins d'eau de la circulation sanguine. L’homéostasie est un phénomène par lequel un facteur, comme la température corporelle, est maintenu autour d'une valeur constante pour le corps humain grâce à divers processus de régulation. Le corps humain est un milieu ouvert qui effectue des échanges continuels avec le milieu extérieur. Ces échanges peuvent constituer en gains ou en pertes de matière et d'énergie. Les cellules, qui sont les principales composantes responsables de ces échanges, doivent maintenir un équilibre dans leur composition chimique (comme le pH) et dans certaines caractéristiques physiques (comme la température). Pour ce faire, le corps humain possède des mécanismes de régulation permettant aux cellules de réagir si ces paramètres devaient être plus élevés ou plus bas que la valeur normalement attendue. Voici une liste non exhaustive des paramètres pouvant être contrôlés par le corps humain. La température corporelle La quantité d'eau présente dans l'organisme La quantité de sucre dans l'organisme La concentration en sels dans les cellules Le stress Pour effectuer une régulation, soit un retour vers l'équilibre dans le corps humain, plusieurs éléments peuvent être modifiés. Augmentation ou diminution du rythme cardiaque. Augmentation ou diminution du rythme ventilatoire. Dilatation (ouverture) ou constriction (fermeture) des vaisseaux sanguins, pour varier la quantité de sang qui circule dans l'organisme (variation de la pression sanguine). Augmentation de la miction (urine) pour éliminer les excès d'eau et de sels. Augmentation de la sudation, pour éliminer par la sueur des excès d'eau et de sels en plus de diminuer la température corporelle. Augmentation des contractions par les muscles pour produire de la chaleur. Augmentation ou diminution de la faim ou de la soif. C'est l'hypothalamus, une structure du système nerveux central située dans l'encéphale, qui contrôle en partie les mécanismes de régulation. Cette structure permet de faire le lien entre le système nerveux et le système endocrinien, soit le système qui contrôle la production des hormones. Elle agit de pair avec une glande endocrinienne, l'hypophyse, qui est responsable de la production d'un grand nombre d'hormones dans le corps, notamment les hormones de croissance et les hormones sexuelles. Une boucle de régulation, ou mécanisme de régulation, est un mécanisme de contrôle dans l'organisme qui permet de rééquilibrer un paramètre qui a été auparavant modifié au-delà des valeurs normales. Dans une boucle de régulation, il existe plusieurs composantes qui interviennent afin de ramener le corps humain dans un état d'équilibre. Composantes Rôle Récepteur Détecter le changement qui se produit dans le corps humain. Centre de régulation Traiter l'information reçue par le récepteur et envoyer une réponse à l'effecteur. Effecteur Amener des modifications dans le corps humain afin de favoriser un retour vers l'équilibre. Ainsi, lorsqu'une perturbation se produit dans le corps humain, ces composantes ont pour objectif de rétablir la situation et de ramener le corps dans un état d'équilibre, soit un état homéostatique. Voici quelques exemples de boucles de régulation dans le corps humain. Normalement, la température corporelle est de 37 ºC. Toutefois, si une personne met des vêtements d'hiver, un changement se produira: la température de son corps augmentera. Les récepteurs nerveux de la peau, qui agissent comme récepteurs, détectent le changement de température et envoient l'information au centre de régulation. L'hypothalamus agit ensuite comme centre de régulation, recevant l'information de la peau et envoyant ensuite un message aux vaisseaux sanguins, afin qu'ils se dilatent, et aux glandes sudoripares, afin qu'elles produisent de la sueur. Il se produit une perte de chaleur du corps dans l'environnement, ce qui a pour effet de ramener la température corporelle à son seuil normal. Lorsqu'une personne mange une barre de chocolat, la quantité de sucre (glycémie) dans le sang augmente. Le pancréas reçoit le message, et par l'entremise des cellules béta du pancréas, produisent de l'insuline, une hormone libérée dans le sang qui agit sur le foie et les muscles afin de favoriser l'augmentation du stockage du glucose. La quantité de glucose dans le sang diminue, ce qui permet de rétablir l'équilibre. Ces boucles de régulation sont des exemples de boucles de rétro-inhibition. Une boucle de rétro-inhibition est un mécanisme dans lequel la réponse de l'effecteur diminue le changement initial. Ainsi, le corps humain a produit une réponse contraire à la hausse de température en modifiant les effecteurs, produisant une perte de la chaleur corporelle. Il en va de même dans le deuxième exemple: en réponse à une hausse du glucose sanguin, le corps humain a réagi en diminuant le glucose sanguin par le stockage dans les muscles. Il existe également des boucles de rétro-activation. Une boucle de rétro-activation est un mécanisme qui amplifie le changement initial, provoquant ainsi une réponse plus intense que celle provoquée au départ par le changement. L'allaitement est un exemple de boucle de rétro-activation. Lorsqu'un bébé commence à se nourrir du lait maternel, le corps de la femme perçoit des stimulations par les récepteurs sensoriels, qui envoient des informations à partir des seins jusqu'à l'hypothalamus. Cette dernière stimule l'hypophyse, qui libère une hormone, l'ocytocine. Cette hormone entraîne la libération du lait maternel. Au fur et à mesure que le bébé se nourrit, la production de lait augmentera de plus en plus jusqu'à ce que le bébé soit rassasié. ", "Les cycles biogéochimiques\n\nUn cycle biogéochimique correspond à un ensemble de processus grâce auxquels un élément passe d'un milieu à un autre, puis retourne dans son milieu original, en suivant une boucle de recyclage infinie. Les organismes vivants, pour assurer leur subsistance, ont besoin de l'apport constant de certains éléments essentiels, notamment le carbone, l'hydrogène, l'oxygène, l'azote, le phosphore et le soufre. Ces éléments se retrouvent dans le sol, dans l'atmosphère, dans l'eau ainsi que dans les tissus vivants. Les éléments circulent continuellement d'un milieu à l'autre, d'une forme à une autre. C'est cette circulation continuelle que l'on nomme cycle biogéochimique. Tous les cycles biogéochimiques, peu importe l'élément considéré, regroupent à la fois des processus biologiques, des processus chimiques et des processus géologiques. Les processus biologiques, comme la respiration ou la digestion, ainsi que les processus chimiques, comme la combustion ou les réactions de synthèses, se déroulent sur une courte période de temps. Les éléments circulent donc rapidement dans cette portion d'un cycle, en quelques heures ou en quelques jours. De l'autre côté, les processus géologiques, comme l'érosion ou la sédimentation, se déroulent sur une échelle de temps beaucoup plus importante, en terme de mois et même de plusieurs années. La circulation de chacun des éléments mentionnés précédemment peut être expliquée à l'aide d'un cycle biogéochimique. Les liens suivants décrivent trois de ces cycles: ", "La physiologie du système digestif\n\nEntre l'entrée de la nourriture via la bouche et la sortie de ce qu'il en reste par l'anus, il se passe beaucoup de choses sans que nous en ayons conscience. Le système digestif fonctionne en quatre grandes étapes : L'ingestion est l'action d'introduire des aliments ou des liquides dans le système digestif via la bouche. Lorsque nous mangeons et/ou buvons, nous ingérons des aliments qui contiennent des glucides, des lipides, des protéines, des vitamines, des minéraux et de l'eau. Tout cela dans le seul et unique but de fournir la matière et l'énergie nécessaires au bon fonctionnement des cellules de notre corps, c'est-à-dire pour répondre aux besoins énergétiques du corps. Certaines molécules, comme l'eau, les vitamines et les minéraux, sont suffisament petites pour passer à travers la paroi des intestins et être ainsi directement absorbées. Cependant, les lipides, les glucides et les protéines sont des molécules trop complexes pour être directement absorbées ; une digestion est donc nécessaire. La digestion est la transformation des molécules complexes en molécules plus simples appelées nutriments. La transformation mécanique (digestion mécanique) permet de modifier les aliments tout en conservant leur nature. Les buts principaux sont de réduire la taille des aliments pour qu'ils soient assimilables par l'organisme et aussi d'augmenter la surface de contact pour faciliter le travail des enzymes. La transformation chimique (digestion chimique) permet de briser les molécules complexes pour en faciliter l'absorption et l'utilisation subséquente par l'organisme. L’absorption consiste à faire passer la nourriture du milieu externe (tube digestif) vers le milieu interne (le sang ou la lymphe). Ce sont les nutriments engendrés par les transformations le long du tube digestif qui seront suffisamment petits pour être absorbés et donc pour passer à travers la paroi du tube digestif vers le sang. Chez les animaux, le site d’absorption des nutriments est au niveau de l’intestin. La très grande majorité de l’absorption des nutriments se produit au niveau de l’intestin grêle, alors que le gros intestin est surtout impliqué dans l’absorption de l’eau (par osmose) et des sels minéraux. Il faut noter qu’il y a aussi un peu d’absorption au niveau de l’estomac comme pour l'alcool et certains médicaments. Lieu d'absorption Nutriments absorbés Intestin grêle Glucoses Acides aminés Acides gras Glycérol Eau (peu) Vitamines (peu) Minéraux (peu) Gros intestin Eau Vitamines Minéraux L'élimination est l'action d'évacuer à l'extérieur du corps les déchets produits par la digestion. À la suite de l'absorption, il reste certaines molécules qui doivent être évacuées du système, surtout des fibres alimentaires, mais aussi des débris de cellules, des nutriments non absorbés (surtout des lipides) et des bactéries en grand nombre. D'ailleurs, ces bactéries représentent une forte proportion dans les matières fécales ! Les fèces contiennent également un peu d'eau, juste assez pour limiter la constipation et faciliter l'élimination. Voici comment l'élimination se passe. Le rectum est habituellement vide, mais à l’arrivée des fèces, un réflexe de défécation s’enclenche. Ce réflexe, régi par le système nerveux parasympathique, entraîne une contraction de la dernière partie du colon et un relâchement des muscles sphincters de l’anus. Un message est alors envoyé au cerveau et la décision de relâcher l’anus ou de le contracter temporairement est prise. Ce réflexe peut donc être contrôlé, mais seulement à partir d’un certain âge chez l’humain. Lorsqu’une décision de tout relâcher est considérée, alors les muscles du rectum expulsent les fèces vers l’extérieur. ", "La bioaccumulation, la bioamplification et la bioconcentration\n\nLa bioaccumulation se définit comme l'accumulation d'un contaminant dans les tissus d'un organisme vivant à la suite de son absorption à partir de son milieu de vie ou de sa consommation de proies contaminées. Il y a bioaccumulation quand un organisme absorbe un contaminant plus vite qu'il ne l'élimine. Les contaminants relâchés dans l'environnement par les humains, comme les pesticides ou les métaux lourds, peuvent s'accumuler dans les écosystèmes et nuire à la santé des organismes vivants dans ce milieu. Ces substances potentiellement toxiques sont absorbées par les organismes et s'accumulent dans les tissus musculaires. Ainsi, le simple fait de vivre dans un milieu pollué, comme dans un cours d'eau ayant une haute teneur en métaux lourds, peut être fatal pour plusieurs individus. Il existe deux types de bioaccumulation. La bioconcentration est l'absorption d'un contaminant et son accumulation dans les tissus des organismes vivants à la suite d'un contact direct avec le milieu environnant. La bioconcentration est une forme de bioaccumulation directe: il n'y a pas d'intermédiaire entre le contaminant et l'être vivant, puisque ce dernier absorbe directement le contaminant qui est présent dans son milieu. Les organismes aquatiques filtreurs, tels que les moules et les huîtres, filtrent l'eau pour se nourrir. Ainsi, ils absorbent une très grande quantité de contaminants, qui s'accumulent dans leur corps. Éventuellement, la concentration de contaminants dans leur système dépasse celle du milieu aquatique dans lequel ils évoluent. La bioamplification est l'absorption d'un contaminant et son accumulation dans les tissus des organismes vivants à la suite de l'ingestion d'espèces du niveau trophique précédent. La bioamplification est une forme de bioaccumulation indirecte: l'absorption des contaminants se fait par la présence d'intermédiaires. Lorsque des organismes contaminés de niveaux trophiques inférieurs sont mangés, ils vont passer les contaminants à leur prédateur. Il en résulte ainsi une augmentation de la concentration des contaminants au fur et à mesure que l'on monte dans les niveaux trophiques. Ainsi, dans un milieu contaminé, tous les niveaux trophiques sont affectés. Les producteurs (premier niveau), puisant les nutriments nécessaires à la transformation de la matière inorganique en matière organique, vont accumuler les contaminants présents dans leur milieu. Les consommateurs primaires (deuxième niveau), en plus d'absorber les contaminants en vivant dans un milieu pollué, vont aussi accumuler les polluants que les producteurs avaient eux-mêmes absorbés. Il en va de même pour les consommateurs secondaires et tertiaires (niveaux supérieurs), tous accumulant les contaminants absorbés précédemment par leurs proies. Ce phénomène fait que souvent les individus au sommet de la chaîne alimentaire, comme les gros poissons, les oiseaux de proie et les mammifères carnivores (béluga, être humain, etc.), possèdent une concentration de contaminants qui dépasse le seuil de toxicité. Dans l'image ci-dessous, le biocontaminant, le mercure, est produit par les centrales électriques au charbon, les volcans et les mines. Ce contaminant se déplace de l'atmosphère vers l'eau où il se transforme en méthylmercure, un composé toxique qui entre facilement dans une chaîne alimentaire. Il est d'abord absorbé par le krill et le saumon (consommateurs primaires), qui en accumulent une partie dans les tissus de leurs organismes (représenté par le thermomètre à droite). Ces derniers sont mangés par un prédateur, soit le thon ou la truite (poisson jaune), qui accumule une concentration plus élevée que le saumon (tel que le démontre le thermomètre sous le poisson jaune). Ces deux espèces de poissons sont les proies de poissons plus gros, comme le flétan (représenté par le poisson gris sur l'image). La concentration du méthylmercure augmente encore à ce niveau trophique, tel qu'illustré par le thermomètre rouge. Finalement, les grands prédateurs comme les dauphins, les cachalots, les orques, ou les requins ou les espadons (à gauche de l'image) contiennent les taux de mercure les plus élevés, car ils accumulent les biocontaminants de tous les niveaux trophiques précédents. ", "Les sources d'énergie\n\nOn appelle sources d’énergies non renouvelables toutes les ressources qui ne se recréent pas naturellement ou trop lentement considérant le rythme auquel on les utilise. Si la demande croissante pour une forme d’énergie faisait en sorte que la quantité de ressources ne répondrait plus à la demande, on parlerait alors d’épuisement. Les principales sources d’énergies non renouvelables sont les énergies fossiles et l’énergie nucléaire. Les énergies fossiles proviennent d’organismes végétaux et marins ayant vécu il y a des millions d’années. Les résidus de ces organismes se sont transformés sous l’action de la température, de l’activité de l’écorce terrestre et de la pression. Les énergies fossiles, comprenant le pétrole, le charbon et le gaz naturel, sont le résultat de ce long processus. Les énergies fossiles sont des ressources relativement limitées. Selon des recherches, en tenant compte de la consommation énergétique mondiale et de son augmentation, les ressources fossiles s’épuiseraient assez rapidement. Il resterait alors suffisamment de pétrole sur la terre pour seulement 40 ans, du gaz naturel pour environ 70 ans et du charbon pour les 250 prochaines années. Les compagnies pétrolières extraient le pétrole du sol (les gisements de pétrole se situent généralement à une profondeur moyenne de 4 à 6 kilomètres) et l’envoient dans les raffineries. Il n’est pas possible d’utiliser le pétrole brut, c’est pourquoi les raffineries le transforment. Selon l’usage qu’il en sera fait, il est possible de produire de l’essence, du mazout, du kérosène ou du diesel. Ce type d’énergie sera surtout utilisé pour le transport. En effet, la combustion des produits pétroliers va créer de l’énergie suffisamment puissante pour activer un moteur (avion, bateau, train, voiture). On utilise aussi le pétrole dans la fabrication de produits connexes (asphaltes, bitume, plastique). Il est même possible de faire fonctionner des centrales électriques avec le pétrole. Les sources pétrolières connues tendent à diminuer et c’est pourquoi des chercheurs essaient de découvrir de nouvelles sources et de nouvelles méthodes pour obtenir du pétrole. C’est entre autres ce qui se passe en Alberta avec l’exploitation des sables bitumineux, qui contiennent partiellement du pétrole. Dans la production mondiale, le pétrole représente 35.5% des sources d’énergie. Le charbon est également utilisé comme combustible. Il est alors possible d’utiliser directement la chaleur dégagée pour chauffer: même s’il est plus difficile à brûler que le bois, le charbon peut émettre une chaleur plus vive et plus durable. C’est entre autres la chaleur de la combustion du charbon qui peut être utilisée en métallurgie (transformation du métal). De plus, grâce au charbon, les machines à vapeur ont été inventées et sont ensuite devenues le moteur de la révolution industrielle. Le fonctionnement est assez simple : on chauffe le charbon et la chaleur dégagée fait bouillir de l’eau. La vapeur de l’eau qui se dégage, sous pression, peut actionner un moteur ou tout autre mouvement. Aujourd’hui, il existe plusieurs centrales électriques qui fonctionnent au charbon. Les principaux pays qui produisent de l’énergie à partir du charbon sont les États-Unis et la Chine. L’énergie produite à partir du charbon constitue 23,1% de la production énergétique mondiale. On va chercher les réserves de charbon dans les mines de charbon. Dépendamment de la profondeur à laquelle le charbon est enfoui, celui-ci va être de plus ou moins bonne qualité. En effet, plus le site est profond, plus le charbon va être dense et ainsi mieux brûler tout en dégageant moins de déchets. Le gaz naturel a la même origine que le pétrole, à la différence qu’il est enfoui beaucoup plus profondément. La pression et la température étant plus élevées dans les couches inférieures de la terre, la composition des molécules est différente. La combustion du gaz naturel est plus propre que celle du pétrole puisqu’elle génère légèrement moins de déchets. Le gaz naturel peut être utilisé dans des centrales électriques ou pour des usages domestiques (chauffage, éclairage, poêle). Actuellement, 21,2% de la production mondiale d’énergie est produite à partir du gaz naturel. L’énergie nucléaire est produite à partir d’un élément radioactif : l’uranium ou le plutonium. L’avantage de l’énergie nucléaire est qu’il faut très peu d’uranium pour produire de très grandes quantités d’énergie. De plus, le nucléaire ne produit que très peu de déchets atmosphériques. Toutefois, les déchets radioactifs qui en résultent doivent être entreposés avec des normes de sécurité très strictes, car la radioactivité est dangereuse pour les êtres vivants. Ces déchets doivent être entreposés très longtemps, car ils prennent quelques dizaines de milliers d’années avant de ne plus être radioactifs. Les centrales nucléaires doivent également être supervisées rigoureusement parce que les accidents peuvent avoir des conséquences tragiques (si on pense à Tchernobyl ou à Three Miles Islands). Les risques d’accidents graves pouvant être occasionnés par les déchets radioactifs expliquent la forte présence de mouvements antinucléaires. Pourtant, une centrale bien gérée cause moins de dommages que les centrales fonctionnant avec des énergies fossiles. Le métal nécessaire pour l’énergie nucléaire est tout de même assez rare. Le Canada est l’une des réserves mondiales d’uranium. L’énergie nucléaire occupe 6,7% dans la production énergétique mondiale. Alors que pour la production mondiale d’électricité, l’énergie nucléaire représente 17%. Les sources d’énergies renouvelables sont celles qui se recréent naturellement à un meilleur rythme que ce que l’on consomme. Ces ressources ne s’épuiseront pas. Il existe plusieurs moyens d’utiliser la force du mouvement de l’eau pour la transformer en énergie. Dans tous les cas, le principe est le même : capter le mouvement et la force de l’eau pour activer des turbines et produire de l’hydroélectricité. Au Québec, les centrales hydroélectriques utilisent le débit des grandes rivières. La force constante du courant permet d’activer les turbines. De plus, ces centrales fonctionnent avec des réservoirs qui accumulent de grandes quantités d’eau. La centrale peut ainsi ajuster la quantité d’électricité produite en fonction de la demande (plus d’électricité dans les semaines de grand froid par exemple). Il est également possible d’utiliser la force de mouvement des vagues, des marées et des courants marins. Tout comme le débit des rivières, ces mouvements sont constants et naturels. Le choix du type de production énergétique avec ces forces aquatiques peut par conséquent se faire en fonction de la géographie des régions. Il y a ainsi l’énergie marémotrice (par le mouvement des marées près des mers et à l’embouchure des fleuves), l’énergie hydrolienne (utilisation des courants marins), l’énergie houlomotrice (grâce aux mouvements des vagues, près des côtes ou au large). Ces types d’énergie sont relativement nouveaux et sont encore en processus de développement. Pourtant, certains pays européens, la France, l’Angleterre et l’Allemagne ont déjà implanté quelques centrales. La consommation d’électricité en provenance des centrales hydroélectriques constitue 18% de la consommation mondiale, alors que l’énergie créée à partir de la force de l’eau ne représente que 2% de l’énergie mondiale totale. L’installation d’une centrale hydroélectrique va tout de même avoir des conséquences environnementales. En effet, ces centrales exigent parfois qu’une rivière soit détournée, qu’une zone soit inondée, que l’accès aux rives soit défendu. L’écosystème peut alors être en déséquilibre pendant un certain temps. Ces endroits naturels, souvent appréciés des amateurs de plein air, sont dénaturés et modifiés. La température sous la surface de la terre est plus élevée qu’à la surface. Cette chaleur, que l’on appelle géothermie, représente une source d’énergie inépuisable et efficace. Cette chaleur peut ensuite être transformée en électricité ou en chauffage. La chaleur intraterrestre provient de l’activité radioactive naturelle présente dans les roches de la croûte terrestre. Plus on creuse profondément, plus la chaleur sera élevée et la température augmente en moyenne de 3°C par mètre. À certains endroits, la température peut même augmenter de 15°C, voire 30°C par mètre. Pour utiliser cette chaleur, il faut toutefois que la source soit située là où il y a une nappe souterraine. On extrait l’eau chauffée par la terre et la centrale l'utilise pour produire du chauffage résidentiel, commercial ou industriel. Dans le cas où la centrale géothermique se situe là où la chaleur est plus élevée, il sera même possible de produire de l’électricité. Après son passage dans la centrale, l’eau va avoir refroidi et va être retournée sous la terre. Le cycle va pouvoir se poursuivre continuellement. Non seulement cette forme d’énergie est entièrement renouvelable, mais elle ne produit que très peu de déchets. Les régions où les températures souterraines sont les plus élevées se situent près des volcans. L’énergie et la chaleur issues de l’activité volcanique dans la Ceinture de feu du Pacifique font de cette région l’endroit idéal pour développer des centrales géothermiques. Cette source d’énergie est relativement récente. Elle devrait se développer de plus en plus au cours des prochaines années. Pour le moment, la part de production électrique grâce à la géothermie est infime. La succursale montréalaise du Mountain Equipment Coop utilise l’énergie géothermique pour le chauffage et la ventilation. La production d’énergie par la biomasse est issue de la combustion de matières organiques (végétale et animale). Les combustibles possibles sont alors le bois, des végétaux et des déchets agricoles ou domestiques. L’énergie produite par la biomasse est la forme d’énergie la plus ancienne créée par l’humain. Bien que cette énergie provienne d’une combustion, elle ne produit que très peu de déchets. De plus, les centrales à biomasse ne dépendent pas d’une ressource épuisable : il y aura toujours des déchets organiques et végétaux desquelles les centrales pourront s’approvisionner. L’énergie éolienne provient de la force du vent. Dans certaines régions du monde, le vent est constant et suffisamment fort pour qu’on y produise de l’électricité. Plusieurs éoliennes sont alors installées dans un immense champ où elles tournent sous l’influence du vent. Ce mouvement permet alors la production d’électricité. C’est une forme d’énergie qui ne produit pas de déchets atmosphériques et qui dépend d’une ressource naturelle totalement gratuite. Malheureusement, cette énergie repose constamment sur la puissance du vent. Les jours où il n’y a pas de vent du tout, aucune électricité n’est produite. C’est pourquoi les champs d’éoliennes doivent être installés dans les endroits où le vent est constant. Bien que ce soit une forme d’énergie plus écologique, les champs d’éoliennes modifient considérablement le paysage causant ainsi une forme d’impact environnemental. Le Soleil procure de la chaleur. Les centrales à énergie solaire utilisent cette chaleur pour la transformer en électricité. D’immenses capteurs sont alors installés. Pendant toutes les heures d’ensoleillement, les capteurs reçoivent et accumulent la chaleur qui est ensuite modifiée en électricité. Malheureusement, ces centrales sont considérablement moins efficaces lors des journées nuageuses et ne peuvent évidemment produire aucune électricité pendant la nuit. De manière générale, l’énergie solaire peut être utilisée comme source d’appoint, pour diminuer la consommation d’énergie de source plus polluante ou pour assurer le chauffage des maisons. La quantité d’énergie solaire produite est plus constante dans les régions où le nombre d’heures d’ensoleillement annuel et quotidien est plus élevé. La matière première est pourtant gratuite et naturelle. Ces centrales ne produisent aucun déchet. Les centrales fonctionnant au biogaz utilisent les gaz qui émanent des dépotoirs et autres déchets organiques pour en faire de l’électricité. C’est une source énergétique qui permet non seulement de produire de l’électricité avec une ressource moins polluante, mais elle permet en plus de rentabiliser l’énergie potentielle produite par nos propres déchets. Le complexe environnemental de Saint-Michel à Montréal est un site d’enfouissement de déchets. Ces déchets dégagent quotidiennement des masses de méthane et de biogaz. La centrale à biogaz les récupère et les transforme en électricité. Les gaz sont réutilisés et il y a moins d’odeurs désagréables qui se dégagent du dépotoir. " ]

[ 0.8704321384429932, 0.8802942633628845, 0.8316694498062134, 0.8656499981880188, 0.8107955455780029, 0.8508806228637695, 0.8175082206726074, 0.8292058706283569, 0.7991677522659302, 0.8090513944625854 ]

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[ 0.5592764823726772, 0.5678226395525936, 0.4604064983061359, 0.5169144259424996, 0.3930163434224128, 0.42507716332585954, 0.426173691257149, 0.41345644663186143, 0.40303158500920605, 0.3652100729533906 ]

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[ "Le pronom relatif\n\nLe pronom relatif est un mot qui remplace un nom (que l'on appelle antécédent) et qui introduit une subordonnée relative. FONCTION FORME EXEMPLE Sujet de la phrase subordonnée lequel, laquelle, lesquels, lesquelles qui 1. Il a téléphoné à sa mère, laquelle était très inquiète de son silence. (laquelle a pour antécédent le groupe nominal sa mère. P1 : Il a téléphoné à sa mère. P2 : Sa mère était très inquiète de son silence.) 2. La jeune femme qui est venue me voir était bien triste. (qui a pour antécédent le groupe nominal la jeune femme. P1 : La jeune femme est venue me voir. P2 : La jeune femme était bien triste.) 1. Complément direct du verbe 2. Attribut du sujet que (qu') 1. Nous ferons échouer les projets qu’ ils ont mis sur pied. (qu' a pour antécédent le groupe nominal les projets. P1 : Nous ferons échouer les projets. P2 : Ils ont mis sur pied les projets.) 2. La mère au coeur tendre qu’ elle était ne pouvait se résoudre à laisser ses enfants se débrouiller seuls. (qu' a pour antécédent le groupe nominal la mère au coeur tendre. P1 : La mère au coeur tendre ne pouvait se résoudre à laisser les enfants se débrouiller seuls. P2 : Elle était la mère au coeur tendre). Complément de phrase indiquant le lieu ou le temps où Le pays où je m’en retourne n’est connu de personne. (où a pour antécédent le groupe nominal le pays. P1 : Le pays n'est connu de personne. P2 : Je m'en retourne dans le pays). 1. Complément indirect du verbe 2. Complément de l’adjectif 3. Complément du nom dont 1. Dites-nous les commentaires dont il vous a fait part. (dont a pour antécédent le groupe nominal les commentaires. P1 : Dites-nous les commentaires. P2 : Il vous a fait part des commentaires.) 2. La force dont elle est capable semble presque irréelle. (dont a pour antécédent le groupe nominal la force. P1 : La force semble presque irréelle. P2 : Elle est capable de la force.) 3. Les habitants dont la maison a été détruite cherchent maintenant un logis. (dont a pour antécédent le groupe nominal les habitants. P1 : Les habitants cherchent maintenant un logis. P2 : La maison des habitants a été détruite.) Le pronom relatif peut être précédé d'une préposition (contre, à, avec, etc.). Dans un tel cas, il occupera la fonction de complément indirect ou de complément de phrase. Complément indirect du verbe qui/lequel (et ses variations selon le genre et le nombre du mot qu'il remplace) précédé d'une préposition 1. Je te remets les ouvrages sur lesquels reposent toutes mes recherches. (lesquels a pour antécédent le groupe nominal les ouvrages. P1 : Je te remets les ouvrages. P2 : Toutes mes recherches reposent sur les ouvrages.) 2. Je te présente l'homme avec qui tu devras travailler pendant tout le prochain mois. (qui a pour antécédent le groupe nominal l'homme. P1 : Je te présente l'homme. P2 : Tu devras travailler avec l'homme pendant tout le prochain mois.) Complément de phrase lequel (et ses variations selon le genre et le nombre du mot qu'il remplace) précédé d'une préposition La première journée de travail pendant laquelle on apprend tout demeure longtemps un souvenir précis dans notre mémoire. (laquelle a pour antécédent le groupe nominal La première journée de travail. P1 : La première journée de travail demeure longtemps un souvenir précis dans notre mémoire. P2 : On apprend tout pendant la première journée de travail.) L'homme pour lequel je travaille est fort agréable. La femme pour laquelle je travaille est généreuse. Les enfants avec lesquels je travaille savent se montrer reconnaissants. Les jeunes filles avec lesquelles je travaille sont très matures pour leur âge. Il existe d'autres types de pronoms ", "La recherche d'emploi\n\nIl faut aussi garder en tête que tes désirs et tes besoins évolueront au fil du temps. Cela signifie qu’il est probable que le domaine d’emploi qui t’intéresse aujourd’hui ne soit plus aussi attirant dans quelques années. Le fait de changer d’idée est normal : l’important est de savoir se poser les bonnes questions avant d’amorcer tout changement de carrière. Il se peut aussi que tu éprouves certaines difficultés à cerner tes forces, c’est-à-dire les compétences que tu as développées au fil du temps et qui te permettent de te distinguer des autres. Une bonne façon de connaitre tes forces est d’interroger ton entourage à ce sujet : tu seras surpris(e) de voir à quel point tu possèdes des qualités insoupçonnées! Tu peux aussi te tourner vers le conseiller ou la conseillère d’orientation de ton école, ou encore vers un conseiller ou une conseillère en recherche d’emploi afin d’obtenir de l’information sur les différents emplois qui pourraient t’intéresser. Ils t’aideront à savoir quels domaines pourraient te convenir. Ton avenir professionnel peut être assez préoccupant, mais avant de te lancer dans la recherche d’emploi, l’une des premières choses à faire est de t’interroger sur ce qui t’« anime » en tant qu’humain(e). Quelles sont tes valeurs et tes passions? Quelles sont tes principales forces et limites actuelles? Quelles sont les compétences que tu aimerais développer à long terme? Comment trouver un emploi dans lequel tu te sentiras utile? C’est en trouvant les réponses à ces questions que tu seras en mesure de mieux orienter tes futures recherches. Trouver son emploi idéal Trouver son emploi idéal Valeurs Quelles sont tes valeurs? Exemples : le respect, l’entraide, la justice, le bonheur, la camaraderie, la liberté, l’équité Forces Quelles sont tes aptitudes et tes compétences? Exemples : la créativité, le travail d’équipe, la rigueur, l’entregent, la maitrise d’une langue seconde Passions Qu’est-ce qui te fait vibrer? Exemples : les arts, la relation d’aide, le sport, les mathématiques Attentes Quelles sont tes attentes? Exemples : horaire flexible, accès au transport en commun, tâches variées, salaire compétitif, défis à relever, conciliation travail-famille-loisirs Limites Quelles sont tes limites? Exemples : anglais limité, difficulté à s’exprimer en public, incapacité à rester de longues périodes devant un écran, difficulté à demeurer attentif longtemps Maintenant que tu as en tête l’emploi qui pourrait te convenir, une première étape est de te renseigner sur le marché de l'emploi. Le mieux est de rester ouvert(e), car certaines de tes compétences peuvent parfois être mises à profit dans plus d’un genre d’emploi. Quand on parle du marché de l’emploi, on fait référence à la formation, au salaire moyen, au taux de placement (favorable ou non) et aux possibilités d'avancement (est-ce que tu peux monter les échelons dans l’entreprise ciblée? ). Pour t’aider à y voir plus clair à propos des perspectives d’avenir liées à l’emploi que tu souhaites exercer, tu peux consulter le site IMT en ligne (Information sur le marché du travail) créé par le gouvernement du Québec. Celui-ci contient des renseignements relatifs aux perspectives d’avenir de plus de 500 emplois. Le taux de placement correspond aux chances, exprimées en pourcentage, d’obtenir un emploi en sortant de l’école ou d’un programme d’étude. Supposons que tu hésites entre deux professions : éducateur(-trice) spécialisé(e) ou orthophoniste. Voici ce que tu apprends lorsque tu t’informes sur la formation, les perspectives d’avenir et le salaire moyen liés à ces professions : Éducateur(-trice) spécialisé(e) Orthophoniste Diplôme d'études collégiales (DEC) en techniques d'éducation spécialisée Perspectives d'emploi favorables Salaire moyen d'environ 22,82 $ de l'heure Maitrise en orthophonie Perspectives d'emploi favorables Salaire moyen d'environ 38,97 $ de l'heure À la lumière de ces informations, tu comprends que la grande différence entre ces deux métiers se situe dans la durée des études et dans le salaire. De longues études entrainent aussi des couts à ne pas négliger, mais, au bout du compte, tu gagneras davantage que si tu exerces le métier d’éducateur(-trice) spécialisé(e). Une autre façon de t’aider à prendre une meilleure décision est de t’informer auprès de personnes qui exercent déjà le métier. Quelles tâches ont-elles à faire dans une journée? Est-ce que celles-ci correspondent à tes forces et à tes passions? L’organisme JeunesExplo te permet d’ailleurs d’explorer une profession de ton choix durant une journée et de rencontrer des gens qui exercent ce métier : Stages d'un jour - Accueil Une deuxième stratégie est de te tourner vers les organismes d’aide à l’emploi. Un de leurs rôles est de t’offrir un soutien dans ta recherche d’emploi, mais ils peuvent aussi t’aider dans la rédaction de ton curriculum vitae (CV) et de ta lettre de motivation ou encore t’aider à te préparer pour une éventuelle entrevue. Les principaux organismes d’aide à l’emploi sont les carrefours jeunesse-emploi (CJE), les centres locaux d’emploi (CLE) et les organismes spécialisés en employabilité. Tu peux aussi faire appel aux services de placement de l’établissement scolaire que tu fréquentes, qui sont gratuits pour toute la durée de tes études. Il existe également des agences de placement pour te permettre de trouver un emploi qui te convient, mais il faut parfois payer pour leurs services : le mieux est de bien se renseigner sur les conditions d’utilisation de ces derniers. La consultation des offres d’emploi est une étape essentielle à toute recherche d’emploi. Les employeurs utilisent divers outils pour publier leurs offres d’emploi. En voici quelques-uns : petites annonces, babillards, sites gouvernementaux : Emploi-Québec, Guichet-Emploi du gouvernement du Canada, le Portail Carrières de la fonction publique québécoise et la Commission de la fonction publique du Canada, sites spécialisés en recherche d'emploi : Jobboom, Indeed, Jobillico, Workopolis, etc., Sites de réseautage : Linkedln. Le réseautage désigne le fait de créer un réseau de relations personnelles et professionnelles, entre autres afin de faciliter la recherche d’emploi. En plus de ce qui est affiché sur le web, il existe ce qu’on appelle le marché caché de l’emploi. Celui-ci regroupe les postes qui sont disponibles, mais qui ne sont pas visibles sur les différentes plateformes de recherche d’emplois. Voilà pourquoi il est important d’avoir un bon réseau de contacts, c’est-à-dire tes parents, tes ami(e)s, tes professeur(e)s et anciens collègues, afin de multiplier tes chances de trouver l’emploi de tes rêves. Plus les gens sont au courant de tes démarches, plus ils seront ouverts aux nouvelles opportunités qui pourraient t’intéresser. C’est la même chose pour les réseaux sociaux : n’hésite pas à t’abonner aux pages des entreprises pour lesquelles tu aimerais travailler. Tu pourras y voir passer des postes attrayants. Maintenant que tu as bien cerné tes besoins en matière d’emplois et que tu connais les bonnes stratégies pour orienter tes recherches, c’est le temps de vanter ta candidature auprès des employeurs. Pour des trucs sur le curriculum vitae, la lettre de motivation et l’entrevue, consulte la fiche suivante : La recherche d'emploi : offres d'emploi, CV et lettre de motivation ", "L’accord du verbe avec un pronom indéfini\n\n Tout est bien qui finit bien. Rien ne pourrait me faire changer d'idée. Chacun doit exercer la tâche qu'on lui a confiée. À la fin du spectacle, tous ont applaudi longuement. Certains croyaient que je ne pouvais pas réussir. Il y a très longtemps, beaucoup pensaient que la Terre était plate. ", "L’accord du verbe avec le pronom « on »\n\n Le pronom on a la même valeur qu'un il, il commande donc un accord à la 3e personne du singulier. On en parle, mais on n’en sait pas plus. On avait des données importantes à lui transmettre. Dans le cas du participe passé (exemple 1) ou de l’adjectif employé avec l’auxiliaire être (exemple 2), l’accord du verbe se fait avec l’antécédent (c'est-à-dire le mot remplacé) du pronom on. Au retour de notre voyage, ma soeur et moi, on est allées visiter notre grand-mère. Ma mère et moi, on est contentes du dénouement de cette aventure. ", "Quoique et quoi que\n\nQuoique est une conjonction de subordination qui marque l’opposition ou la concession. Quoique très pauvre, il arrive à se nourrir correctement. Bien que très pauvre, il arrive à se nourrir correctement. C'est lui qui fera la vaisselle, quoiqu'il soit déjà en retard pour son rendez-vous. C'est lui qui fera la vaisselle, bien qu'il soit déjà en retard pour son rendez-vous. Quoi que est le pronom quoi suivi de la conjonction de subordination que. Quoi que signifie « quelle que soit la personne ou la chose qui (ou que) ». Mon chien a l’habitude de me suivre, quoi que je fasse. Mon chien a l’habitude de me suivre, quelle que soit la chose que je fasse. Nous allons poursuivre notre projet, quoi qu’Henriette décide de faire. Nous allons poursuivre notre projet, quelle que soit la chose qu’Henriette décide de faire. Accéder au jeu ", "Le crédit \n\nTes parents t’ont peut-être déjà dit qu’avoir une carte de crédit te permettrait de te créer un bon dossier de crédit, ce qui te serait utile par la suite quand tu aurais à t’acheter une maison ou une voiture, par exemple. Utilisé de façon responsable, le crédit est effectivement un moyen de financer des projets de vie comme la poursuite d’études, le démarrage d’une entreprise ou la location d’un appartement. Cependant, le crédit à la consommation peut vite devenir un piège si tu ne t’en sers pas prudemment, c’est pourquoi il est important de bien en connaitre le fonctionnement avant de recourir à cette forme de financement. Un crédit est une somme d’argent qu’une personne doit à une autre personne (ou à une entreprise comme une banque). Le crédit est facile d’accès, ce qui le rend très alléchant. Il te donne la possibilité d’obtenir un bien ou un service sans avoir à le payer immédiatement. Tu as ainsi l’impression d’avoir à ta disposition beaucoup d’argent pour t’acheter ce que tu désires. Or, en réalité, cet argent ne t’appartient pas : il t’est prêté par un émetteur de crédit (magasin, banque, caisse, personne, etc.). Cela veut dire que, dès que tu achètes à crédit, tu es obligé(e) de rembourser le cout du bien ou du service en plus des intérêts, qui sont généralement très élevés. Un émetteur de crédit est une personne ou une entreprise, comme une banque, qui prête une somme d’argent à une autre personne. Les intérêts sont un montant supplémentaire à payer lors du remboursement d’un prêt calculé en fonction du taux d’intérêt. Pour s’assurer que tu pourras rembourser ce montant dans sa totalité, l’émetteur de crédit enquêtera sur ta situation financière. C’est ce qui l’aidera à savoir si tu peux avoir accès au crédit. Il cherchera à savoir si : tu as un emploi stable : par exemple, si tu es en stage ou si tu as un emploi temporaire, le risque que tu ne rembourses pas est plus grand, tu as des revenus suffisamment élevés pour payer ce que tu lui dois, tu as des actifs intéressants (voiture, maison, meubles, bijoux de valeur, placements), tu as d’autres dettes : devoir beaucoup d’argent à plusieurs personnes ou entreprises n’est généralement pas bien vu, tu paies tes dettes à temps. L’actif fait référence à tout ce que possède une personne en biens et en argent. Dans le cas où tu déciderais d’acheter une voiture, ton dossier de crédit est la première chose qui serait évaluée afin de savoir si tu serais en mesure de rembourser ton prêt. C’est la même chose dans le cas où tu désirerais louer un premier appartement : pour être certain(e) que tu pourrais payer le montant mensuel de ce dernier, le(la) propriétaire analyserait tes comportements liés à l’utilisation du crédit. Ceux-ci sont décrits dans ce qu’on appelle le dossier de crédit. Plus précisément, ton dossier de crédit inclut : des informations de nature personnelle comme ton nom, ta date de naissance, ton adresse et ton numéro d’assurance sociale, des informations sur tes comportements financiers comme les types de crédit utilisés, tes habitudes de paiement (paiements oubliés, dépassement de la limite de crédit autorisée, etc.), ton historique bancaire (chèques ou paiements préautorisés sans provision), tes faillites, etc. Un chèque sans provision désigne un chèque fait sans avoir le montant suffisant dans le compte bancaire de l’émetteur. Il va de même pour le paiement préautorisé sans provision. Le numéro d’assurance sociale est un numéro d’identification de neuf chiffres attribué à une personne par le gouvernement canadien. C’est ce numéro qui permet d’avoir accès aux différents programmes gouvernementaux. Si tu n’as jamais fait de demande de crédit (pour une carte de crédit, par exemple), tu n’as pas encore de dossier de crédit. En effet, celui-ci est créé au moment de ta première demande et te suivra ensuite toute ta vie. Voilà pourquoi il devient important de prendre de bonnes habitudes de paiement. Une caution désigne le fait de s’engager à rembourser la dette d’une autre personne si celle-ci ne réussit pas à le faire. Il peut arriver que l’émetteur de crédit à qui tu demandes un prêt trouve que ta situation financière est trop imprévisible. Dans ce cas, il voudra davantage de garanties pour être certain(e) que l’argent qu’il te prête lui sera remboursé. Il peut donc te demander d’être cautionné(e) (on dit aussi « endossé(e) ») par une autre personne. Cela signifie que la personne qui te sert de caution est entièrement responsable de rembourser ta dette si jamais tu arrêtais de le faire. Celle-ci peut être, par exemple, ton frère, ta sœur, ton père ou ta mère ou tout autre membre de ta famille. Tu pourrais aussi être cautionné(e) par un ou une ami(e). Voici les raisons qui peuvent amener les émetteurs de crédit à exiger une caution : lorsque tu n’as pas encore de dossier de crédit puisqu’il s’agit de ta première demande (ils ne peuvent évaluer tes habitudes passées en matière de crédit), lorsque tu as un mauvais dossier de crédit : des dettes non remboursées (que tu as laissé trainer ou que tu es incapable de payer), des paiements en retard, lorsque tu loues un premier appartement et que tu n’as pas de dossier de crédit : pour être sûr(e)s que tu pourras payer ton loyer tous les mois, certain(e)s propriétaires peuvent demander un endosseur pour la signature du bail. Un bail est un contrat qui permet à un locataire d’habiter un logement en échange d’un montant fixe défini pour une période donnée. La plupart du temps, le montant fixe est versé au propriétaire tous les mois. Dans l’usage courant, le terme bail peut être utilisé afin de désigner différents types de contrats de location comme, par exemple, un contrat de location d’une voiture. Le fait d’être endosseur ou endosseuse entraine certaines responsabilités. Par exemple, les émetteurs de crédit pourraient demander à l’endosseur(-se) de rembourser ton prêt au complet si tu n’effectues plus tes paiements, même si la date limite de paiement n’est pas encore arrivée. Cette dette sera aussi inscrite au dossier de crédit de ton endosseur(-se), ce qui peut faire baisser son pointage de crédit. Le pointage de crédit est un système de points allant de 300 (mauvais) à 900 (bon), qui permet d’évaluer le dossier de crédit. Pour savoir si tu es quelqu’un qui a de bonnes habitudes financières, les émetteurs de crédit se fient à ce qu’on appelle le pointage de crédit. C’est comme un test à l’école : plus ta note (ici le pointage) est élevée, mieux c'est. Quand tu oublies de payer, entre autres, tes factures de cellulaire ou d’Internet, ton pointage baisse (même chose quand tu n’étudies pas : il est fort probable que tes résultats soient moins bons). Quand tu paies seulement le minimum dû sur ta carte de crédit, ton pointage baisse aussi. De plus, en faisant cela, tu fais augmenter ta dette globale puisque tu dois payer des intérêts, dont le taux est souvent très élevé, sur la somme impayée, et ce, tous les mois. Le taux d’intérêt fait référence au montant qu’une personne ou une institution doit payer pour avoir accès à un prêt. Ce montant est calculé en pourcentage. D’autres habitudes peuvent aussi faire baisser ton pointage de crédit, comme : emprunter de l’argent que tu ne seras pas en mesure de rembourser, payer avec ta carte de crédit pour tes besoins de base, avoir plusieurs cartes de crédit (ce qui signifie plusieurs dettes). À long terme, une mauvaise utilisation du crédit risque d’entrainer des conséquences directes sur plusieurs aspects de ta vie, en plus de te causer du stress et de l’anxiété inutiles. Par exemple, un mauvais dossier de crédit pourrait t’empêcher d’avoir accès à un prêt pour l’achat futur d’une maison ou d’une voiture. Certains se rendent même jusqu’au surendettement, parce que leur revenu n’est plus suffisant pour payer toutes leurs dettes. Le surendettement désigne l’état d’une personne qui n’a plus les moyens de rembourser ses dettes. Il existe des solutions et des outils à mettre en place pour arriver à se sortir du surendettement ou pour simplement réorganiser ton budget afin de te permettre de réaliser des projets qui te tiennent à coeur. Tu peux : te demander si tu as vraiment besoin d’un bien en particulier et, sinon, remettre son achat à plus tard, te limiter à une seule carte de crédit et rembourser toute ta dette chaque mois, baisser le montant de ta limite de crédit, te créer un budget réaliste dans lequel tu intégreras un montant pour épargner en vue de projets, acheter le plus souvent possible des biens usagés (friperies, groupes d’échange sur les réseaux sociaux), vendre des biens que tu n’utilises plus, privilégier, si possible, l’autobus au lieu de la voiture et les bibliothèques au lieu des libraires pour te procurer des livres. L’insolvabilité désigne le fait de ne pas pouvoir payer ses dettes. ", "Trucs pour préparer un exposé oral\n\nAssure-toi de bien préparer ta présentation en ayant un plan clair en tête. Avant d'élaborer ton plan, la meilleure chose à faire pour trouver de bonnes idées est un remue-méninge, c'est-à-dire une liste de toutes les idées qui te viennent en tête. À ce stade, il est important de ne pas te censurer, tu écris TOUT : les bonnes idées comme les mauvaises. Tu relis ensuite ce que tu as écrit et tu sélectionnes les meilleures idées. Certains et certaines aiment utiliser des phrases déjà construites lors de leur exposé oral (dans ce cas, il faut à tout prix éviter de lire ses feuilles en avant), d'autres préfèrent utiliser des fiches aide-mémoire contenant des mots-clés. À toi de choisir la façon qui te convient le mieux. Des supports visuels sont nécessaires pour rendre un exposé plus animé. En plus de clarifier le propos, ils captent l'attention de l'auditoire. Se pratiquer souvent avant un exposé, c'est le secret pour se sentir pleinement en confiance le jour venu. Différentes façons de faire t'aideront pour rendre tes moments de pratique profitables. Devant la classe, sois dynamique; ton sujet ne captivera pas les autres s'il semble t'ennuyer. Le dynamisme transparait principalement dans la façon de prendre la parole et d'occuper l'espace de présentation. ", "La subordonnée relative\n\nLa subordonnée relative est une phrase enchâssée à la suite d'un nom ou d'un pronom. En observant les exemples suivants, il est possible de reconnaitre les caractéristiques de la subordonnée relative et du pronom relatif qui l'introduit. La fille que tu as vue hier est en fait la sœur de mon meilleur ami. Que vous le vouliez ou non, cet homme dont l'autorité est crainte sera notre chef. La personne dont je vous parle ne reviendra pas sur la question. Nous avons mis sur le marché une invention que vous ne regretterez pas d’acheter. La ville près de laquelle les soldats se sont arrêtés était tout simplement magnifique. Vous semblez ne pas comprendre que la reine, qui n’est pas une nouvelle venue, ne laissera pas passer une telle occasion d’accroitre son pouvoir qui est déjà sans limites. La subordonnée relative est une phrase enchâssée, elle pourrait être enlevée sans rendre la phrase asyntaxique. Compare les phrases suivantes à celles de l'encadré précédent pour en avoir la preuve : La fille est en fait la sœur de mon meilleur ami. Que vous le vouliez ou non, cet homme sera notre chef. La personne ne reviendra pas sur la question. Nous avons mis sur le marché une invention. La ville était tout simplement magnifique. Vous semblez ne pas comprendre que la reine ne laissera pas passer une telle occasion d’accroitre son pouvoir. La subordonnée relative peut être réduite par l’effacement du subordonnant (exemple 1) et par le remplacement du GV par un GAdj, un GPart (exemple 2) ou un GInf (exemple 3). Robert, qui était très fatigué, a dormi toute la nuit. Robert, très fatigué, a dormi toute la nuit. Cette vieille route qui menait du village à notre maison a été réparée. Cette vieille route menant du village à notre maison a été réparée. Je ne connaissais pas d’endroit où j’allais passer la nuit. Je ne connaissais pas d’endroit où passer la nuit. La subordonnée relative peut exprimer différentes valeurs : Le temps : La chasse, qui commence en septembre, est très populaire au Québec. Le lieu : La maison où j'ai grandi est magnifique. La cause : Christian, qui était malade, ne s'est pas présenté à l'école. L'explication : Dans cette ville, on retrouve beaucoup d'amiante, qui est un minerai à texture fibreuse. La qualification : Ce chien qui jappe est dérangeant. La détermination : Le livre que je lis présentement est incroyable. ", "La fonction complément indirect du verbe (CI)\n\nLe complément indirect est une expansion du verbe, il fait donc partie du groupe verbal (GV). Il complète le verbe par l'intermédiaire d'une préposition. Le complément indirect n’est pas déplaçable à l’extérieur du groupe verbal et suit, lorsque cette fonction n'est pas exercée par un pronom, le verbe. 1. Daniel demande à sa mère. - Daniel à sa mère demande. Le complément indirect peut être pronominalisé par me, moi, te, toi, se, s', lui, nous, vous, leur, y, en, etc. Forme régulière Forme pronominalisée 1. Daniel demande à sa mère. Daniel lui demande. 2. J’habite à Laval. J’y habite. Le complément indirect peut être encadré par l’expression « C’est [sujet singulier] que… » ou « Ce sont [sujet pluriel] que… ». Forme régulière Encadrement par c'est... que ou ce sont... que 1. Daniel demande à sa mère. C’est à sa mère que Daniel demande. Le complément indirect peut être effacé avec certains verbes (exemple 1), mais non pas avec d’autres (exemple 2). 1. Daniel parle à Josée. - Daniel parle X. 2. Daniel demande à sa mère. - Daniel demande X. Plusieurs groupes de mots peuvent exercer la fonction de complément indirect du verbe : groupe prépositionnel (exemple 1), pronom personnel (exemple 2), pronom relatif dont (exemple 3), groupe adverbial (exemple 4), subordonnée complétive (exemple 5). 1. Je vais à Paris. - Le groupe prépositionnel à Paris est complément indirect du verbe vais. 2. J'y vais. - Le pronom y est complément indirect du verbe vais. 3. La ville dont je reviens est Paris. - Le pronom relatif dont est complément indirect du verbe reviens. 4. Je vais là-bas. - Le groupe adverbial là-bas est complément indirect du verbe vais. 5. Je me rends compte qu'il y a un décalage horaire. - La subordonnée complétive qu'il y a un décalage horaire est complément indirect de la locution verbale rends compte. À la suite du verbe, poser la question à qui ?, à quoi ?, (d’)où ?, comment ?, de qui ?, de quoi ?, etc. aide à repérer le complément indirect. En effet, la réponse à l'une de ces questions sera le complément indirect du verbe. Énoncé Groupe sujet + verbe + « à qui », « à quoi », etc. ? → la réponse est un CI Réponse 1. Daniel demande à sa mère. Daniel demande à qui ? → à sa mère à sa mère est donc le complément indirect du verbe demande À consulter : ", "La phrase emphatique\n\n\nLa phrase emphatique est une phrase dans laquelle un élément est mis en relief, ce qui crée un effet d'insistance sur cet élément. Elle s'oppose à la forme neutre de la phrase de base. La phrase de forme emphatique peut contenir un groupe de mots mis en évidence à l’aide d’un marqueur emphatique (c’est… qui, c’est… que, ce qui… c’est, ce que… c’est, ce dont... c'est, ce à quoi... c'est, etc.). C'est en forgeant qu'on devient forgeron. Ce que je veux connaître, c'est la richesse des terres canadiennes. Ce qui me passionne, c'est danser. Ce dont je veux te parler, c'est de notre projet de partir en vacances. Ce à quoi je pense, c'est à faire un pique-nique. La phrase de forme emphatique peut être formulée par la reprise d'un mot ou d'un groupe de mots présent en tête de phrase et mis en évidence par un procédé de détachement. Lui, je l'attends avec impatience demain. Du thé, j'aime en boire souvent. La lecture, ça me passionne. Une virgule suit le groupe de mots que l'on veut mettre en évidence. La phrase de forme emphatique peut être formulée avec l'aide d'un pronom placé au début de la phrase dont on connaîtra le référent (le nom qu'il remplace) plus loin dans la phrase à l'intérieur d'un groupe nominal. Elle tourne autour du Soleil, la Terre. Je la rencontre enfin ce soir, cette nouvelle employée. Ça me passionne, toutes ces histoires sur la création de l'Univers. Une virgule précède le groupe de mots que l'on veut mettre en évidence. Il existe d'autres formes de phrases : " ]

[ 0.881337583065033, 0.8531763553619385, 0.8519604802131653, 0.8368582725524902, 0.8325421810150146, 0.8401297330856323, 0.813421368598938, 0.8547296524047852, 0.8705496788024902, 0.8355085849761963 ]

[ 0.8640385270118713, 0.8205872774124146, 0.8528541326522827, 0.8557574152946472, 0.8344926834106445, 0.838701605796814, 0.839928925037384, 0.8414565324783325, 0.8452117443084717, 0.8553473949432373 ]

[ 0.8617192506790161, 0.7941948175430298, 0.8623762726783752, 0.8393630981445312, 0.8032830953598022, 0.8029999732971191, 0.7794960737228394, 0.8490377068519592, 0.8335840702056885, 0.8295575380325317 ]

[ 0.6367478966712952, 0.23825742304325104, 0.2941440939903259, 0.48322153091430664, 0.35268330574035645, 0.15557822585105896, 0.18174755573272705, 0.5076833963394165, 0.5566332340240479, 0.4533088207244873 ]

[ 0.6576034914315854, 0.33939728799631724, 0.5037499779861278, 0.5186553585889047, 0.4960377229452019, 0.43256031229150393, 0.35600274603170334, 0.5392912711141722, 0.5869637412747728, 0.38358117568659755 ]

[ 0.8699232339859009, 0.838013768196106, 0.7803937792778015, 0.8681252002716064, 0.8420149087905884, 0.8316279053688049, 0.8101110458374023, 0.8636872172355652, 0.8807712197303772, 0.8652492761611938 ]

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[ "L'accord du participe passé employé avec l'auxiliaire « avoir »\n\nLe participe passé employé avec le verbe avoir est un verbe conjugué au mode participe qui est précédé par l'auxiliaire avoir. Le participe passé employé avec l'auxiliaire avoir prend le genre (masculin/féminin) et le nombre (singulier/pluriel) du nom ou du pronom qui exerce la fonction de complément direct si ce dernier élément est placé avant lui. L'auxiliaire avoir est avant le participe passé dans la phrase 1. Les filles de la voisine sont gentilles. Je les ai justement vues cet après-midi. - Le complément direct les (pronom qui remplace les filles) est placé avant le participe passé vu. On l'accorde donc en ajoutant es. 2. Il a frappé la balle. - Le complément direct la balle est placé après le participe passé frappé, donc frappé reste invariable. 3. Ceux-ci n'ont pas coupé les arbres. Ceux-là, par contre, les ont coupés. - Dans la première phrase, le complément direct les arbres est placé après le participe passé coupé, donc coupé reste invariable. - Dans la deuxième phrase, le complément direct les (pronom qui remplace arbres) est placé avant coupé auquel on doit ajouter un s. Accéder au jeu ", "L’accord du participe passé\n\nLe participe passé est un temps de verbe utilisé pour former les temps composés; il suit alors un auxiliaire. Il arrive aussi que le participe passé soit employé seul; il se comporte alors comme un adjectif. Un participe passé employé à la forme neutre (masculin, singulier) peut avoir comme lettre finale le é, le t, le u, le i ou le s. Accéder au jeu ", "L'accord de l'adjectif participe (participe passé employé seul)\n\nLe participe passé employé seul est un verbe employé au mode participe qui n'est pas accompagné d'un auxiliaire. Le participe passé employé seul prend le genre (masculin/féminin) et le nombre (singulier/pluriel) du nom qu'il caractérise. Cette crème brûlée est extraordinaire. La première arrivée sera servie. Ces enfants perdus ne doivent pas être abandonnés. Une fois calmés et rassurés, ces otages libérés repartiront à la maison. les feuilles ci-annexées L'adjectif annexées suit le nom feuilles, donc il s'accorde. Ci-joint, une lettre qui explique le tout. L'adjectif joint précède le nom lettre, donc il ne s'accorde pas. Accéder au jeu ", "L'accord du participe passé employé avec l'auxiliaire « être »\n\nUn participe passé employé avec l’auxiliaire être est un participe passé précédé du verbe être. Alicia est sortie marcher hier soir. Le noyau du GN occupant la fonction de sujet est le nom propre Alicia, qui est féminin singulier. Le participe passé sortie, précédé de l’auxiliaire être, s’accorde donc au féminin singulier. Vous seriez tombés sous son charme. Le pronom personnel vous, qui est masculin pluriel, occupe la fonction de sujet. Le participe passé tombés, précédé de l’auxiliaire être, s’accorde donc au masculin pluriel. Les trois femmes étaient parties tôt pour le travail. Le noyau du GN occupant la fonction de sujet est le nom commun femmes, qui est féminin pluriel. Le participe passé parties, précédé de l’auxiliaire être, s’accorde donc au féminin pluriel. Aussitôt que la porte s’est ouverte, mon chat est entré. Le noyau du GN occupant la fonction de sujet est le nom commun chat, qui est masculin singulier. Le participe passé entré, précédé de l’auxiliaire être, s’accorde donc au masculin singulier. Je suis tombée. Je tombe. (Phrase correcte) Dans cet exemple, suis tombée est le verbe tomber conjugué au passé composé de l’indicatif et il est possible de le remplacer par le même verbe à un autre temps. Comme le remplacement fonctionne, tombée est bel et bien un participe passé employé avec l’auxiliaire être. Il est allé au marché. Il ira au marché. (Phrase correcte) Dans cet exemple, est allé est le verbe aller conjugué au passé composé de l’indicatif et on peut le remplacer par le même verbe à un autre temps. Comme le remplacement fonctionne, allé est bel et bien un participe passé employé avec l’auxiliaire être. Elles seront fatiguées. Elles fatiguent. (La phrase change de sens) Dans cet exemple, seront fatiguées semble être le verbe fatiguer conjugué au futur antérieur de l’indicatif. On tente alors de le remplacer par le même verbe à un autre temps. Comme le remplacement ne fonctionne pas sans changer le sens de la phrase, fatiguées n’est pas un participe passé employé avec l’auxiliaire être. Jérémie et Talia étaient concentrés. Jérémie et Talia concentraient. (Phrase incorrecte) Dans cet exemple, étaient concentrés semble être le verbe concentrer conjugué au plus-que-parfait de l’indicatif. On tente alors de le remplacer par le même verbe à un autre temps. Comme le remplacement ne fonctionne pas, concentrés n’est pas un participe passé employé avec l'auxiliaire être. ", "L'accord du verbe\n\nIl y a plusieurs accords à faire dans une phrase, dont l'accord du verbe. Contrairement aux autres classes de mots, le verbe a la particularité de se conjuguer. Il est un receveur d'accord. Le verbe se trouve dans le groupe verbal (GV). Dans une phrase de base, le verbe est placé après le groupe qui occupe la fonction de sujet. Il arrive que le verbe soit placé avant le groupe occupant la fonction sujet. Dans ce cas, une fois de plus, l'encadrement nous permet de bien repérer le groupe occupant la fonction sujet et son noyau. Les récits policiers qu'écrit cet auteur sont étonnants. C'est cet auteur qui écrit. Ce sont les récits policiers qu'écrit cet auteur qui sont étonnants. Il arrive que le noyau du sujet soit loin du verbe. Une fois de plus, il suffit de trouver le sujet en utilisant l'encadrement pour bien l'accorder. Ces plantes vertes et aquatiques poussant dans l'océan Indien deviendront énormes. Ce sont ces plantes vertes et aquatiques poussant dans l'océan Indien qui deviendront énormes. L'encadrement prouve que le groupe occupant la fonction sujet est ces plantes vertes et aquatiques poussant dans l'océan Indien. Comme le noyau de ce groupe est plantes (féminin, pluriel), le verbe deviendront est à la 3e personne du pluriel. Dans un cas où le noyau du sujet est éloigné du verbe, la pronominalisation est également utile. Elles deviendront énormes. Par conséquent, le verbe deviendront est bien à la 3e personne du pluriel. Il existe des cas particuliers d'accord du verbe. ", "Les cas particuliers d’accord du participe passé\n\nFiche en construction 1. Ce film est beaucoup trop épeurant. Mes amis me l'avaient dit. - Le pronom l' remplace la phrase Ce film est beaucoup trop épeurant. Le PPA dit est donc invariable. Comme on l'avait prévu, cet examen était très difficile. - Le pronom l' remplace la phrase cet examen était très difficile. Le PPA dit est donc invariable. Des jujubes, j'en ai dévoré plusieurs! - Le pronom en renvoie à une partie des jujubes : J'ai dévoré une partie des jujubes. Le participe passé dévoré demeure donc invariable. Ce charpentier, il en a construit, des maisons. - Le pronom en renvoie à une partie des maisons : Ce charpentier a construit une partie des maisons. Le participe passé construit demeure donc invariable. ", "L’accord du participe passé suivi d’un verbe à l’infinitif\n\n Les jeunes que j’ai entendus chanter avaient de belles voix. - Le CD que, qui remplace les jeunes, placé avant le PP peut faire l'action du verbe chanter, on doit donc ajouter un s au PP entendu. Elle s'est vu interdire l'accès à la bibliothèque. - Le CD s', qui remplace elle, placé avant le PP n'est pas celui qui fait l'action du verbe interdire, vu reste invariable. Nadia et Sophie se sont senties crouler sous la pression. - Le CD se, qui remplace Nadia et Sophie, placé avant le PP peut faire l'action du verbe crouler, on doit donc ajouter es au PP senti. Accéder au jeu ", "Le participe passé\n\nLe participe passé est un temps simple qui fait partie du mode participe. Employé avec un auxiliaire, il forme les temps composés des verbes. Le participe passé peut également être employé sans auxiliaire : il s'agit alors d'un adjectif participe (autrefois appelé participe passé employé seul). Pour conjuguer un verbe au participe passé, on emploie les terminaisons suivantes : masculin singulier féminin singulier masculin pluriel féminin pluriel 1er groupe -é -ée -és -ées 2e groupe -t -s -u -i -te -se -ue -ie -ts -s -us -is -tes -ses -ues -ies Pour former les temps composés d'un verbe, on emploie l'auxiliaire avoir ou être conjugué à un temps simple (présent de l'indicatif, imparfait de l'indicatif, conditionnel présent de l'indicatif, futur simple de l'indicatif, etc.) et on l'accompagne du participe passé du verbe. Julie a étudié pour réussir l'examen. Pierre avait enfin trouvé ce qu'il voulait faire plus tard. Selon ma mère, Julie serait allée faire quelques courses. Pierre sera certainement arrivé. Un adjectif est appelé adjectif participe (auparavant appelé participe passé employé seul) lorsqu'il est formé à partir du participe passé d'un verbe. Il ne s'agit donc pas d'un verbe, mais bien d'un adjectif qui possède toutes les caractéristiques de cette classe de mots. Il s'accorde aussi comme tous les autres adjectifs. Je lui ai remis un bouquet de fleurs séchées. J'observais avec tendresse ma petite fille endormie. Les enfants semblaient surexcités. ", "Le participe\n\nComme l'infinitif, le participe est un mode impersonnel et non temporel. ", "L’accord du verbe avec le pronom « on »\n\n Le pronom on a la même valeur qu'un il, il commande donc un accord à la 3e personne du singulier. On en parle, mais on n’en sait pas plus. On avait des données importantes à lui transmettre. Dans le cas du participe passé (exemple 1) ou de l’adjectif employé avec l’auxiliaire être (exemple 2), l’accord du verbe se fait avec l’antécédent (c'est-à-dire le mot remplacé) du pronom on. Au retour de notre voyage, ma soeur et moi, on est allées visiter notre grand-mère. Ma mère et moi, on est contentes du dénouement de cette aventure. " ]

[ 0.857336163520813, 0.8449831604957581, 0.8313801288604736, 0.8453413248062134, 0.8280376195907593, 0.8215658664703369, 0.841181218624115, 0.8353670239448547, 0.8375263214111328, 0.8392884135246277 ]

[ 0.8487969636917114, 0.8177500367164612, 0.8150858283042908, 0.8337867856025696, 0.797636091709137, 0.8463150858879089, 0.8267237544059753, 0.8312723636627197, 0.8379378318786621, 0.8177899122238159 ]

[ 0.844231903553009, 0.827226996421814, 0.8332118988037109, 0.8293124437332153, 0.8171581029891968, 0.844615638256073, 0.8405998945236206, 0.835533618927002, 0.8438563346862793, 0.8199482560157776 ]

[ 0.5561341643333435, 0.53287672996521, 0.4446827471256256, 0.4853832721710205, 0.38341259956359863, 0.37026727199554443, 0.3808777630329132, 0.5266095399856567, 0.45603275299072266, 0.45958876609802246 ]

[ 0.6276154280638897, 0.5850699906737318, 0.5889008570334238, 0.5797304044965328, 0.4296908426900561, 0.5300323962837465, 0.5336289593889244, 0.5669080582654431, 0.5477247157250211, 0.452289692641231 ]

[ 0.8567144870758057, 0.8692196011543274, 0.8445793986320496, 0.8447225093841553, 0.8303474187850952, 0.8395098447799683, 0.818534255027771, 0.8578810095787048, 0.7682604789733887, 0.8438858985900879 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La colonisation de l'Ouest et la réaction des peuples autochtones\n\nÀ la fin du 19e siècle, le nouveau Dominion du Canada cherche à explorer l’ouest pour ensuite le coloniser. Après avoir acheté la Terre de Rupert et le Territoire du Nord-Ouest à la Compagnie de la Baie d'Hudson, le gouvernement canadien peut alors administrer ces terres, mais devient également responsable des peuples qui s'y trouvent, dont les Autochtones. La Politique nationale de John A. Macdonald qui prévoyait la colonisation de l’Ouest canadien inspire grandement Wilfrid Laurier. En 1872, son gouvernement adopte la Loi sur les Terres du Dominion, celle-ci rendant disponibles des terres prêtes à être cultivées aux futurs immigrants. La colonisation de l’Ouest est une ambition qui promet d’être économiquement avantageuse sur plusieurs points. En effet, elle permettrait d’augmenter la production de blé et les surplus pourront être vendus aux États-Unis et contribueront à établir un nouveau marché à l’intérieur du Canada. À la fin du 19e siècle, les populations autochtones vivant dans l'Ouest canadien sont victimes de plusieurs problèmes importants, plusieurs étant liés à l'arrivée massive d'immigrants sur leur territoire. En plus des épidémies, ils vivent des épisodes de famine liés à la disparition des troupeaux de bisons. Cette disparition est causée par la chasse excessive de ces animaux par les nouveaux arrivants. Ces réalités poussent les populations autochtones à se rebeller face à l'arrivée d'immigrants sur leurs territoires ancestraux. En 1869, le gouvernement du Canada lance la colonisation en envoyant des arpenteurs évaluer le terrain autour de la rivière Rouge, dans le sud du Manitoba actuel, dans l'objectif d'y créer des terres pour les nouveaux immigrants. La colonisation de l'Ouest canadien ne se fait pas sans conflits. En effet, les Métis, un peuple habitant ces terres convoitées, voient d’un mauvais œil l’arrivée de colons blancs et ils craignent de perdre leur culture et leurs droits territoriaux. Ainsi, les arpenteurs canadiens reçoivent un accueil peu favorable de la part des Métis alors que ces derniers prennent les armes afin de bloquer leur progression : c’est le premier soulèvement des Métis, celui de la rivière Rouge. Devant la menace que la colonisation canadienne représente, les Métis mettent en place un gouvernement provisoire qui représente l’ensemble de leurs communautés. Leur chef est Louis Riel. Ce groupe politique fait plusieurs demandes afin que la colonisation de leurs terres se fasse dans le respect de leurs droits territoriaux et culturels. En mars 1870, Thomas Scott, un colon ontarien, est tué par les Métis. Cet acte fait grimper les tensions entre les groupes. Louis Riel s'exile aux États-Unis afin de ne pas être condamné et exécuté. À la suite de négociations entre les Métis et le gouvernement, une nouvelle province voit le jour : le Manitoba. Les Canadiens anglais et les Métis y cohabitent. Cependant, la population canadienne qui s’accroît à un rythme effréné dépasse en nombre la population des Métis. Plus importants dans le système politique de la province, les Canadiens anglais votent progressivement des lois qui restreignent les droits des Métis. Puisqu’ils ne se sentent plus respectés et accommodés au Manitoba, plusieurs Métis quittent la province. Ils migrent alors vers le nord-ouest, dans la région de Batoche. Toutefois, les Canadiens continuent leur expansion territoriale vers l’ouest et rejoignent peu à peu le nouveau territoire occupé par les Métis. Ces derniers décident alors de se faire entendre et contestent la présence des colons sur leur territoire. Louis Riel revient d'exil pour défendre les intérêts des Métis. Encore moins accueillants que la première fois, les Métis reprennent les armes en 1885. Ce soulèvement porte le nom de « rébellion du Nord-Ouest ». Devant cette situation, le gouvernement fédéral de John A. Macdonald décide de mettre fin à la menace en envoyant l’armée canadienne pour réprimer ce second soulèvement. La construction du chemin de fer permet aux militaires de se déplacer beaucoup plus rapidement et en plus grand nombre que lors du premier soulèvement. En 1885, Louis Riel et d'autres rebelles sont arrêtés et emprisonnés par le gouvernement. Accusé de haute trahison envers la nation, Louis Riel est pendu par le gouvernement fédéral canadien. ", "Un portrait du Dominion du Canada\n\nDès la création du Dominion du Canada, le gouvernement fédéral s’intéresse aux terres de l’Ouest. Il met alors en place une loi afin d’intégrer à la population canadienne les Autochtones qui habitent ces terres. Toutefois, la cohabitation entre ces deux groupes ne se fait pas sans conflit. De plus, en 1873, le pays est touché par une grave crise économique. John A. Macdonald propose alors la Politique nationale pour améliorer la situation. Parallèlement, les relations entre le gouvernement fédéral et les gouvernements provinciaux sont tendues, ces derniers faisant plusieurs revendications à Ottawa dans le but d’obtenir plus d’autonomie. Au cours de cette période, près d’un demi-million de Canadiens français s’installent aux États-Unis pour trouver du travail. Au même moment, des milliers d’immigrants européens, majoritairement en provenance du Royaume-Uni, s’installent au Canada. Dans la société, des inégalités persistent. En effet, bien qu'elles occupent des emplois et qu'elles fondent des associations, les femmes ne bénéficient pas des mêmes droits que les hommes dans la nouvelle fédération. Pour en apprendre davantage à propos du Un portrait du Dominion du Canada (1873 à 1896), consulte les fiches suivantes : ", "Les groupes d'influence \n\nLa souveraineté est centrale dans les pouvoirs des États. Elle permet aux gouvernements de choisir eux-mêmes les lois qui leur conviennent. Par exemple, le gouvernement canadien ne peut pas choisir des lois pour le gouvernement portugais. Il n’est pas rare que certains groupes fassent pression pour influencer l’opinion publique et les décisions d’un État concernant certaines lois et réglementations. La souveraineté est le pouvoir absolu d’un État à se gouverner lui-même en faisant ses propres lois et en les faisant respecter sur son territoire. Un État souverain est indépendant, c’est-à-dire qu’il ne peut être soumis à aucun autre État ou institution. Un État est un ensemble territorial et politique administré par un gouvernement et délimité par des frontières à l'intérieur desquelles vit une population. La prise de décision et le pouvoir d’un État peuvent être influencés par des groupes à l’intérieur même de ses frontières. Parmi ces groupes, on peut compter les multinationales, les organisations non gouvernementales (ONG), les groupes environnementaux, les syndicats et les lobbies. Chaque groupe fait des revendications et tente d’influencer le gouvernement pour qu’il change ou adopte des positions qui favorisent leurs intérêts. Plusieurs moyens sont disponibles pour attirer la faveur du public afin de faire pression sur les gouvernements, que ce soient les réseaux sociaux, les médias, les manifestations, les pétitions, etc. Une organisation non gouvernementale est une organisation à but non lucratif, composée de citoyens et citoyennes défendant une cause et qui agit indépendamment des gouvernements. Un lobby est un groupe de pression dont les membres partagent des intérêts communs. Pour favoriser ses propres intérêts, les lobbies tentent d’influencer le gouvernement dans l’adoption de lois et de règlements. Lorsqu’une entreprise investit des capitaux (argent) et réalise des activités (exploitation de ressources, production de biens ou de services, etc.) dans un autre pays que son pays d'origine, elle devient une multinationale. Avec la mondialisation, les frontières « s’effacent », c’est-à-dire qu’il est de plus en plus facile d’échanger avec les autres pays. Cela favorise l’augmentation du nombre de multinationales. Ainsi, les multinationales créent des succursales hors de leur pays d’origine et y investissent des capitaux. Leurs activités économiques s’étendent dans plusieurs pays, leur donnant un poids économique important. En effet, plusieurs multinationales ont un chiffre d’affaires supérieur au PIB (Produit intérieur brut) de nombreux États. Le produit intérieur brut sert à calculer la richesse d’un pays en comptabilisant la valeur totale de tous les biens et services produits à l’intérieur de ce pays pour une période donnée (généralement 1 an). En 2018, Wal-Mart, la plus grande multinationale au monde, a eu un chiffre d’affaires de 500 milliards de dollars. Cette somme est à peine inférieure au PIB de la Thaïlande (25e rang du PIB mondial), qui était de 504 milliards de dollars. Seulement 25 pays produisent plus de capitaux (argent) que Wal-Mart. De plus, cette multinationale est présente dans 27 pays. Ce poids économique et cette volonté de développer son entreprise témoignent du genre d’influence qu’une entreprise multinationale, comme Wal-Mart, peut avoir sur un État dans la prise de décision. Plusieurs multinationales menacent les gouvernements de délocaliser leurs usines si leur impôt est trop élevé. Les multinationales peuvent déménager leurs infrastructures dans des États moins contraignants en termes de fiscalité (taxes et impôt). Si le gouvernement ne cède pas, il peut en résulter des pertes d’emplois pour plusieurs centaines de citoyens. Plusieurs États décident donc de baisser les impôts de ces compagnies pour ne pas augmenter le chômage. C’est l’un des nombreux moyens de pression que les multinationales utilisent. En 2006, on pouvait compter environ 8 000 entreprises multinationales. Aujourd’hui, ce nombre est plus grand, mais demeure imprécis. Il existe divers types d’ONG, chacune ayant ses intérêts propres (droits de l’homme, protection des enfants, écologie, etc.). Chaque ONG répond à des critères précis. D’abord, elles ne relèvent pas directement d’un gouvernement. C'est, entre autres, grâce à cette indépendance politique que les ONG peuvent faire pression sur les gouvernements en place. Puis, elles doivent être sans but lucratif, c’est-à-dire qu’elles ne visent pas à faire de l’argent. Les dons sont toutefois permis afin de financer leurs recherches et leurs projets. Souvent, les organisations non gouvernementales sont perçues comme des groupes critiquant les décisions des gouvernements, mais elles peuvent aussi participer à l’élaboration de projets et être consultées. Les gouvernements peuvent demander l’expertise des ONG pour des projets afin d’orienter leurs décisions. Par exemple, le gouvernement canadien fait appel à des ONG comme Oxfam-Québec pour qu’elles tracent le portrait des pays en difficulté afin d’adapter l’aide internationale sur les plans financier, alimentaire ou médical. Ces groupes peuvent prendre plusieurs formes. Ils peuvent être des organisations non gouvernementales (ONG) qui œuvrent dans plusieurs pays, comme Greenpeace et World Wildlife Fund (WWF), ou des organisations locales qui agissent au sein d’un pays, d’une ville ou même d’un quartier. Le but des groupes environnementaux est de sensibiliser les citoyens, de surveiller les entreprises et les gouvernements et d’alerter la population lorsque ces derniers prennent des décisions pouvant avoir des impacts environnementaux dévastateurs. Un lobby est un groupe de pression qui tente d’influencer les lois, les réglementations et les décisions d’un État pour favoriser ses propres intérêts. Ce ne sont pas que les multinationales qui peuvent constituer un lobby. Ce peut également être le cas des ONG, des groupes environnementaux ou des associations qui partagent les mêmes intérêts et idéologies. Peu importent leurs objectifs et intérêts, les lobbies mettent beaucoup d’efforts pour inciter le pouvoir en place à agir en leur faveur. Aux États-Unis, le lobby de la National Riffle Association (NRA) milite pour le droit de posséder et de porter des armes à feu (2e amendement). Souvent considéré comme le lobby le plus puissant au monde, il exerce une très grande influence sur le gouvernement américain. En août 2019, deux fusillades en Ohio et au Texas surviennent et font 31 victimes. Face à ces drames qui ne sont pas les premiers du genre, le gouvernement américain a voulu resserrer les lois concernant l'acquisition des armes à feu. Il était question de vérifier les antécédents judiciaires et psychiatriques des nouveaux acquéreurs d’armes à feu aux États-Unis. Après une entrevue téléphonique entre le président américain et le directeur général de la NRA, l’idée est écartée. Il est intéressant de remarquer que pour un même enjeu, il est possible qu’il y ait plusieurs groupes d’influence qui s’opposent. La construction d’oléoducs au Canada en est un bon exemple. D’un côté, il y a les compagnies pétrolières comme TC Énergie (anciennement TransCanada) qui vantent la création de milliers d’emplois et de redevances (taxes) de plusieurs milliards de dollars au profit du gouvernement. De l’autre, on compte des groupes environnementaux et des groupes autochtones qui voient en ce genre de projet une possibilité de contamination des cours d’eau et des sources d’alimentation à l’état sauvage à cause des déversements et des fuites possibles. Chaque groupe présente de bons arguments afin de faire valoir ses intérêts. Malgré les différentes pressions et revendications, c’est à l’État que revient le dernier mot. En 2018, la compagnie Kinder Morgan, spécialisée dans les oléoducs, menace d’abandonner le projet d’expansion du pipeline Trans Mountain en raison d’une très grande opposition en Colombie-Britannique. Le gouvernement fédéral décide d’acheter cet oléoduc, et ce, malgré les fortes pressions qui ont fait reculer Kinder Morgan. Six groupes autochtones (Nation Tsleil-Waututh, la Nation Squamish, la bande de Coldwater et une coalition de petites Premières Nations de la vallée du Fraser), deux groupes environnementaux (BC Nature et la Fondation Raincoast Conservation), la ville de Burnaby et la ville de Vancouver contestent cette décision gouvernementale devant les tribunaux. Ils ont gain de cause. La Cour d’appel fédérale du Canada ordonne l’arrêt de l’expansion de Trans Mountain. Selon elle, le gouvernement a accepté ce projet à la presse, ce qui amène plusieurs problèmes. Ainsi, le gouvernement doit revoir certains aspects du projet. Aujourd’hui, le projet a été accepté et est en cours, mais il doit respecter 156 conditions précises imposées par la Régie de l’énergie du Canada (REC). Depuis le jugement de la Cour d’appel fédérale dans ce projet, la consultation des autochtones et leur approbation sont des facteurs clés pour qu’un projet soit accepté autant par les gouvernements et par les autorités de réglementation comme la REC que par le public. Cependant, malgré leur consultation et la recherche de compromis, l’État a toujours le dernier mot. Même si des groupes d’influence font pression sur le gouvernement pour qu’il révise ses décisions, l’État a toujours le dernier mot. Il est influencé, mais il garde sa pleine souveraineté. Ce n’est plus le cas lorsqu’un État adhère à une organisation internationale comme l’ONU, l’OTAN, l’Union européenne, etc. Souvent, les États intègrent ce type d’organisation pour s’unir afin de débattre des enjeux qui les affectent et pour prendre part aux décisions. Cependant, certains d’entre eux se voient parfois contraints d’adopter des décisions qui ne les avantagent pas nécessairement. Une organisation internationale est une organisation qui réunit des représentants de différents États dans le but d’atteindre des objectifs communs concernant des enjeux mondiaux. ", "Le mouvement ouvrier\n\nAvec l'industrialisation qui débute en Grande-Bretagne, une nouvelle classe sociale voit le jour : la classe ouvrière. Au départ, ce groupe vit des conditions de travail et de vie très pénibles. Avec le temps et après s'être battus de nombreuses années pour améliorer leur situation, les ouvriers réussiront à obtenir des conditions plus favorables. Voulant faire le plus de profit possible, les bourgeois, qui sont les propriétaires d'usines, offrent des conditions misérables à leurs travailleurs. Sans aucune sécurité et sans droits, les ouvriers travaillent de très longues heures dans un environnement bruyant et dangereux. Si la situation des ouvriers masculins est ardue, celle des femmes et des enfants l'est tout autant. Ils doivent travailler de nombreuses heures par jour avec des salaires beaucoup moins élevés que celui des hommes. Par exemple, à cause de leurs petites tailles, les enfants qui travaillent dans les mines doivent parcourir des tunnels étroits. Plusieurs vont mourir ou subir des blessures graves sans avoir droit à aucune assurance. Voulant améliorer leurs conditions de travail (salaire, horaire, sécurité au travail, etc.), les ouvriers vont utiliser différents moyens pour y parvenir. Certains ouvriers tentent d'abord de négocier avec leurs patrons. Ceux-ci refusent systématiquement d'améliorer les conditions des travailleurs car cela ferait augmenter leurs frais et diminuer leur profit. Afin d'avoir plus de poids lors des négociations, les ouvriers exigent le droit de s'associer. Ils font face à une résistance importante de la part de leurs patrons et du gouvernement. Les travailleurs continuent leurs revendications par le déclenchement de grèves. D'autres utilisent même la violence pour faire valoir leurs droits. Chaque fois, les autorités réagissent avec beaucoup de force pour réprimer ces manifestations. Le droit de s'associer permettait aux ouvriers de s'unir à l'intérieur d'un groupe, d'une association. Les représentants de ce groupe pouvaient alors négocier les conditions de travail de tous les membres de l'association en même temps. On appelait ces groupes des syndicats. Lorsque les ouvriers tentent pacifiquement ou violemment d'améliorer leurs conditions de travail, leurs patrons et les autorités gouvernementales utilisent la répression pour faire taire les demandes ouvrières. On refuse constamment le droit d'association, puis on utilise les policiers pour empêcher ou arrêter les manifestations ouvrières. Lors de grèves, les entrepreneurs emploient des briseurs de grève afin de remplacer les ouvriers qui s'opposent à eux. De façon générale, le gouvernement a une approche de laissez-faire en assurant seulement l'ordre public. Malgré l'opposition des autorités, les mouvements ouvriers ne cessent de se battre pour améliorer leurs conditions. Avec le temps, ils forcent le gouvernement à adopter des lois qui améliorent les conditions de travail : limitation du nombre d'heures de travail par jour; droit de se syndiquer; définit un salaire minimum; etc. Différentes lois qui protègent les ouvriers 1802 Loi qui interdit les journées de travail en usine de plus de 12 heures pour les enfants. 1809 Loi qui interdit aux enfants de moins de 9 ans de travailler dans les usines de coton. 1842 Loi qui interdit le travail des femmes et des enfants de moins de 10 ans dans les mines. 1871 Loi qui reconnaît légalement les syndicats. 1910 Établissement du salaire minimum. Pendant que les bourgeois, propriétaires des usines et des moyens de production, se préoccupent d'accumuler plus de richesses, certains intellectuels proposent une façon plus équitable de répartir la richesse. Plusieurs économistes et philosophes, dont Friederich Engels et Karl Marx, développent un modèle socialiste dont les idées fondamentales sont le respect des droits des ouvriers, la justice et l'égalité sociale . Le Manifeste du parti communiste de Marx et Engels offre une vision où les ouvriers remplacent les bourgeois au haut de l'échelle sociale. C'est ce qu'on appelle le communisme, système dans lequel les moyens de production, les usines par exemple, appartiennent à tous les ouvriers et non plus à un seul individu. Aujourd'hui, le communisme de Marx s'appelle le marxisme. ", "Le récit merveilleux\n\nUn récit merveilleux met de l'avant un monde où l'émerveillement, la magie, le surnaturel et les miracles sont à l'honneur. L'imagination de l'auteur est la seule limite. Le récit merveilleux a d'abord une fonction d'apprentissage pour les enfants. Il permet entre autres à ces derniers de vivre leurs peurs et d'apprendre à se trouver des alliés dans une situation délicate. Il a ensuite une fonction de contrôle social puisqu'on retrouve souvent une morale à la fin de ces récits. Cela permet de dicter les conduites à adopter et celles à bannir. Toutefois, le but premier des récits merveilleux est le plaisir et l'amusement des lecteurs. Parmi les plus anciens récits merveilleux, on trouve les romans de chevalerie et, plus particulièrement, les récits appartenant à la littérature arthurienne. Ces romans se déroulent à la cour du roi Arthur et portent sur les chevaliers de la Table ronde. Les personnages, les lieux et les objets légendaires présentés dans les récits arthuriens se trouvent encore de nos jours dans la littérature merveilleuse. Personnages : Merlin, Lancelot, Perceval, Guenièvre, Morgane Lieu : Forêt de Brocéliande, Camelot, Tintagel Objets : le Saint Graal, l'épée Excalibur, la Table ronde Quatre genres conviennent bien au récit merveilleux : le conte, la légende, le mythe et le roman. Dans un récit merveilleux, les objets, les personnages et les lieux sont chargés de symboles. C'est ce qui amène une dimension plus profonde à l'histoire. Dans les récits merveilleux, les auteurs se servent des stéréotypes afin de prendre un raccourci littéraire (afin d'éviter de tout expliquer aux lecteurs). Un stéréotype est une opinion toute faite, la plupart du temps fausse, concernant une personne et qui limite son caractère unique. Les auteurs se servent parfois de stéréotypes afin de caractériser leurs personnages. Une sorcière vieille et laide Une reine maléfique Un prince charmant Un preux chevalier Un destrier loyal Les lieux, dans un récit merveilleux, sont souvent lointains. Par exemple, l'action peut se dérouler dans un royaume ou un monde inventé (ex. : le royaume d'Arendelle dans la Reine des neiges.) L'époque n'est pas spécifiée, elle est floue. Toutefois, l'histoire se déroule, généralement, dans un passé lointain. Par exemple, la formule Il était une fois... est récurrente dans les contes de fées. Ces deux univers narratifs se ressemblent beaucoup. Il peut donc être difficile de les différencier. Pourtant, il existe une différence subtile entre les deux. Dans un récit fantastique, le personnage ne croit pas au phénomène étrange qui survient, tandis que dans le récit merveilleux, les phénomènes surnaturels sont acceptés d'emblée et considérés comme étant complètement normaux. Comme le lieu et l'époque sont flous et lointains dans les récits merveilleux, les lecteurs acceptent que des choses hors normes arrivent. Le récit merveilleux est né d'un mélange de traditions diverses. Cet univers narratif marie en effet des éléments de l'Antiquité, du Moyen Âge, des peuples celtes, des religions, des récits épiques, de l'ésotérisme, de la philosophie des Lumières, etc. Les récits merveilleux sont aussi issus de la tradition orale (bouche-à-oreille). À cause de cette méthode de transmission de la culture, il arrive parfois que plusieurs versions d'une même histoire existent. On dénombre aujourd'hui plus de 500 versions différentes du conte Cendrillon. Ce récit s'est propagé à travers les continents et les siècles, ce qui explique sa multiplicité. Au 17e siècle, des auteurs ont rassemblé ces histoires et les ont publiées sous forme de recueil, scellant ainsi les histoires dans certains cas. Toutefois, l'adaptation de récits merveilleux est une pratique courante, et ce, même aujourd'hui. Un ange est un être céleste (entre Dieu et l'humain) qui a pour mission de livrer des messages aux humains de la part de Dieu. Les animaux enchantés (souris, âne, cheval, homard, etc.) sont des animaux qui ont la capacité de parler et ont parfois des pouvoirs magiques. Un archange est un être supérieur à un ange. Un chevalier est un noble qui s'est mis au service de la défense de son roi. Un druide est un homme qui maitrise le savoir relié à la nature. Il peut exercer la fonction de médecin, de philosophe, d'astronome, de devin, de juge, de prêtre, etc. Une fée est une femme dotée de pouvoirs surnaturels. Il existe de bonnes et de mauvaises fées. Les muses sont neuf déesses grecques. Chacune s'occupe d'un art en particulier. Ex. : Uranie est la muse de l'astronomie et de l'astrologie. Un nain est un être de très petite taille. Dans la littérature, il est souvent méchant et laid. Toutefois, dans les contes de fées, ce n'est pas toujours le cas. Une nymphe est une déesse qui habite dans la nature et la personnifie. Les objets magiques ou enchantés (baguette, miroir, tapis, lampe, horloge, épée, etc.) sont des objets qui ont la capacité de parler, de bouger et qui ont parfois des pouvoirs magiques. Les potions magiques sont des breuvages qui ont des propriétés magiques. Ex. : Un philtre sert à inspirer l'amour à celui ou à celle qui le boit. Un prince (ou une princesse) est l'enfant du roi et de la reine. C'est lui qui devra succéder au roi sur le trône. Un roi (ou une reine) est le chef du royaume, c'est lui qui détient tous les pouvoirs. Une sirène est un être fabuleux, mi-femme mi-poisson, qui charme les marins par ses chants. Un sorcier (ou une sorcière) est un homme qui pratique la magie. Il est parfois nommé enchanteur, magicien ou mage. Un triton est une divinité marine, mi-homme mi-poisson, souvent représentée avec une conque et un trident. Charles Perrault (1628-1703) : Peau d'Âne, La belle au bois dormant, Le Petit Chaperon Rouge, Le chat botté, Cendrillon, Le Petit Poucet, Barbe bleue, etc. Hans Christian Andersen (1805-1875) : La petite sirène, La petite fille aux allumettes, Le vilain petit canard, La reine des neiges, La princesse au petit pois, etc. Les frères Jacob (1785-1863) et Wilhelm (1786-1859) Grimm : Blanche-Neige, Cendrillon, La belle au bois dormant, Le Petit Chaperon Rouge, Hansel et Gretel, Raiponce, Tom pouce, etc. Lewis Carroll (1832-1898) : Alice au pays des merveilles Jules Verne (1828-1905) : Vingt mille lieux sous les mers, De la Terre à la lune, Robur le Conquérant, etc. Ernst Theodor Amadeus Hoffman (1776-1822) : L'homme au sable, Les Mines de Falun, Casse-noisette et le Roi des souris, etc. Source : http://lirenligne.net/accueil ", "La redéfinition des pouvoirs de l'État\n\nDurant la deuxième moitié du 20e siècle, plusieurs évènements entrainent des changements importants dans le monde. Le nombre d’États augmente fortement, car beaucoup d'entre eux revendiquent leur souveraineté. Le concept de souveraineté réfère au pouvoir absolu détenu par un État. Cela signifie qu'il se gouverne lui-même en faisant ses propres lois et en les faisant respecter sur son territoire. La mondialisation, phénomène qui apparait durant cette deuxième moitié de siècle, modifie considérablement les règles du jeu. Les États s’échangent beaucoup plus facilement des biens, des services et des capitaux (argent) par delà les frontières nationales. Dans ce contexte, les enjeux deviennent mondiaux. Plusieurs États jugent bon de se regrouper au sein d’organisations internationales afin de décider ensemble de la façon d’aborder ces enjeux mondiaux. Cependant, en intégrant ces organisations, les États acceptent de perdre une partie des pouvoirs que leur confère leur souveraineté, ce qui entraine assurément une redéfinition des pouvoirs de l’État. ", "La politique intérieure canadienne au début du 20e siècle\n\nAu début du 20e siècle, le Canada s’inscrit fortement dans le mouvement mondial qu’est le libéralisme, ce qui attire plusieurs investisseurs. Le libéralisme prône l’importance des libertés individuelles, politiques et économiques. Il est fortement encouragé par les riches industriels puisque l'État intervient peu dans les différents aspects de la société. Ce faisant, moins de lois sont mises en place pour restreindre leurs activités. Également défendue par certains politiciens, cette idéologie marque le gouvernement fédéral de Wilfrid Laurier, qui respecte l’autonomie des provinces. Ayant très peu de revenus, les gouvernements provinciaux demandent davantage d’argent du gouvernement fédéral. Cette situation s'explique notamment par leurs faibles pouvoirs fiscaux, c'est-à-dire leur capacité à prélever des taxes et des impôts. Ce besoin d'argent est dû aux nombreux travaux publics désirés par les provinces afin de se moderniser en pleine ère industrielle. Puisque Wilfrid Laurier prône l’autonomie des provinces, il accepte de verser de plus grosses sommes aux provinces afin que celles-ci puissent financer eux-mêmes leurs travaux publics. Présentes dans plusieurs régions du Canada, les communautés francophones qui vivent à l’extérieur du Québec sont soumises à plusieurs difficultés au début du 20e siècle. En effet, plusieurs gouvernements provinciaux votent des lois qui restreignent leurs droits linguistiques. Par exemple, le gouvernement ontarien vote, en 1912, le règlement 17 qui limite l’enseignement du français seulement aux deux premières années du primaire. Il souhaite ainsi soumettre l'entièreté de sa population à l'enseignement de la langue anglaise. La situation des minorités franco-catholiques n’est guère mieux dans l’Ouest canadien alors qu’en 1916, l’enseignement du français devient interdit dans les écoles manitobaines, un droit qui était pourtant assuré lors de la fondation de la province. Le territoire canadien se transforme grandement à la fin du 19e siècle et au début du suivant. Effectivement, un territoire s’ajoute à la fédération canadienne en 1898. Le Yukon est créé puisqu’une forte population s’y installe à ce moment. Cette nouvelle population est largement composée de chercheurs d’or qui sont attirés par les gisements de ce métal précieux trouvés autour de la rivière Klondike qui serpente le Yukon. En 1905, les deux nouvelles provinces (l'Alberta et la Saskatchewan) rejoignent l’AANB. La création de ces provinces est une conséquence de l’afflux d’immigrants venant s’installer dans les vastes terres de l’Ouest. Cette immigration s’inscrit dans la Politique nationale de John A. Macdonald. Cette politique estpoursuivie par Wilfrid Laurier. Le gouvernement fédéral continue sa politique d’assimilation des Autochtones au début du 20e siècle. Les enfants des Premières Nations sont alors envoyés dans des pensionnats. L’objectif est que les Autochtones abandonnent complètement leur culture pour s’intégrer pleinement dans la culture canadienne. Les conditions de vie dans ces pensionnats sont très difficiles puisque les Autochtones côtoient la violence et le mépris quotidiennement. Installées plus au nord du territoire canadien, les communautés inuites entrent plus tardivement en contact avec la société canadienne. En 1939, la Cour suprême du Canada décrète que les Inuits sont des « Indiens », ce qui signifie qu’ils sont sous la responsabilité du gouvernement fédéral. Alors inclus dans la « Loi sur les Indiens », les Inuits sont désormais soumis aux politiques d’assimilation du gouvernement fédéral. ", "Le récit policier\n\nLe récit policier met l’accent sur la résolution d’une énigme ou d’un crime. Dans la plupart des cas, les récits policiers commencent par la scène du crime. Dès lors, cette section ressemble beaucoup à n’importe quelle situation initiale, c’est-à-dire qu’elle répond aux questions qui? quoi? quand? et où? Toutefois, certaines questions peuvent rester en suspens, comme le nom du criminel ou le mobile du crime. L’élément déclencheur est le crime qui est commis. Ce peut être un meurtre, un vol, un enlèvement, etc. Le but de tout roman policier est principalement de retrouver le coupable. Il peut y avoir des buts seconds, tels que retrouver la victime avant que le tueur ne frappe ou le corps de la victime, ou arrêter les complices. Au fil du récit, l’enquêteur découvre des pistes en lien avec le criminel (son identité, son passé, ses motifs, etc.). Pour ce faire, il doit interroger des témoins, rencontrer des spécialistes (expert balistique, coroner, expert en analyse d’ADN, etc.), faire des liens avec d’autres enquêtes et plus encore. On assiste alors à une ouverture des possibilités : plusieurs pistes et solutions sont possibles. Pendant l’enquête, le criminel peut récidiver, ce qui permettra à l’enquêteur de trouver d’autres preuves et de faire avancer son investigation. Plus l’enquêteur trouvera de preuves, plus cela lui permettra d’éliminer les fausses pistes et plus il se rapprochera de son but. Un climax est l’apogée, le point culminant de l’enquête où le suspense est presque intenable. Toutes les pistes qui s’étaient ouvertes plus tôt dans le récit se referment. L’enquêteur (et le lecteur) découvre qui est le criminel et doit l’arrêter. C’est à cette étape que l’enquête réussit ou échoue. La situation finale correspond généralement à la fin de l’enquête. Parfois, on assiste aussi au début du procès du criminel, à son jugement ou à sa mise en détention. Deux genres conviennent bien au récit policier : la nouvelle et le roman. Voici quelques règles à respecter lorsqu’on écrit un récit policier. Le lecteur et le détective doivent pouvoir résoudre le crime. Il ne doit pas y avoir d’intrigue amoureuse entre les personnages (sauf les suspects qui peuvent, par exemple, être dans un triangle amoureux). Le coupable ne doit pas être un membre des forces de l’ordre (policier, détective, etc.). C'est la résolution de l'enquête qui permet d'identifier le coupable. On ne peut pas se fier au hasard ou à la confession pour découvrir l'identité du coupable dans un récit policier. Il doit obligatoirement y avoir un crime dans un récit policier (meurtre, vol, enlèvement, etc.). Il doit obligatoirement y avoir un policier, un détective ou un justicier, de même qu’un criminel dans ce genre de récit. Le spiritualisme (comme la clairvoyance) n’est pas une option pour découvrir le coupable. Le coupable doit être suffisamment présent dans le récit pour que le lecteur puisse s’y intéresser. Il ne faut pas qu’il y ait de trop longs passages descriptifs. Ces règles s'inspirent des 20 règles du roman policier de S.S. Van Dine (1951). Il faut savoir qu'elles peuvent cependant être contournées. D’ailleurs, les grands auteurs les transgressent souvent. ", "Le Québec sous le gouvernement Duplessis\n\nMaurice Duplessis accède au pouvoir pour la première fois en 1936. Il sera toutefois défait en 1939, après avoir déclenché lui-même les élections. Il est de nouveau élu en 1944 et reste au pouvoir jusqu'à sa mort, en 1959. À chacune des élections (1948, 1952, 1956), il réussit à convaincre les électeurs de voter pour son parti, l'Union nationale. Au pouvoir, Duplessis garde le contrôle sur ses ministres. Il n'hésite pas à promettre des projets (la construction d'une école, d'un hôpital, etc.) qui se réaliseront si le comté vote pour son parti aux élections. Tout au long de ses mandats, Maurice Duplessis travaille en étroite collaboration avec l'Église, mais ne laisse pas les membres du clergé lui dicter sa conduite. Il accorde du pouvoir à l'Église dans les domaines de la santé, de l'éducation et de la culture. Il insiste sur le sentiment nationaliste des Canadiens français en défendant l'autonomie provinciale et en affirmant les différences culturelles entre le Québec et le reste du Canada. Profitant d'un contexte économique favorable, Duplessis applique le libéralisme économique au Québec en encourageant des entreprises étrangères, notamment américaines, à exploiter les ressources naturelles du Québec. Cela a pour but de favoriser la création d'emplois dans la province et de stimuler l'économie. Par ailleurs, Duplessis fait entrer le Québec dans la modernité en instaurant le programme d'électrification rurale, en créant un important réseau de distribution d'électricité et en développant les réseaux de transport dans la province. ", "Trucs pour s'améliorer en anglais\n\nTous les conseils transmis à l'intérieur de cette fiche pourraient se résumer à un seul : pratiquer le plus possible, et ce, dans des contextes de communication variés. Have fun! Lire en anglais, cela peut être ardu, surtout quand on éprouve certaines difficultés. Il ne faut toutefois pas se décourager, des stratégies existent. Ce qu'il faut d'abord et avant tout dans une lecture, c'est cibler les mot-clés et s'assurer que leur sens ne nous échappe pas. ", "Le pouvoir\n\nDe nos jours, le monde compte environ 200 États dits souverains, c’est-à-dire qu’ils ont le pouvoir absolu de se gouverner eux-mêmes en faisant leurs propres lois et en s’assurant qu’elles soient respectées par leur population sur leur territoire. Un État souverain est un État indépendant. Il ne peut donc pas choisir de lois pour un autre État et ne peut pas s’en faire imposer. Les États ont tendance à se regrouper au sein d’organisations. À l’intérieur de ces institutions internationales, ils unissent leurs forces dans la collaboration et la coopération afin d’atteindre des objectifs communs comme la sécurité internationale, l’augmentation des échanges ou le maintien de la paix. Un État est un ensemble territorial et politique administré par un gouvernement et délimité par des frontières à l'intérieur desquelles vit une population. Une institution est une organisation, encadrée par des règles et des lois, qui joue un rôle précis dans la société. Ce rôle peut être de nature politique, sociale, économique, religieuse, etc. Pour mieux comprendre ce qu’est une institution, tu peux regarder la vidéo C’est quoi… une institution?. Lorsqu’ils joignent des organisations, que ce soit l’Organisation des Nations unies (ONU), l’Organisation mondiale du commerce (OMC), la Banque mondiale (BM), etc., ou des regroupements politiques, comme l’Union européenne (UE), les États perdent une partie de leur souveraineté. En effet, les décisions sont souvent prises par la majorité. Il est possible qu’une décision ne plaise pas à un État mais, en intégrant l’organisation, cet État s’est engagé à en respecter les décisions. La souveraineté est le pouvoir absolu d’un État à se gouverner lui-même en faisant ses propres lois et en les faisant respecter sur son territoire. Un État souverain est indépendant, c’est-à-dire qu’il ne peut être soumis à aucun autre État ou institution. En adhérant à un regroupement politique, la souveraineté de l’État est limitée, car il doit appliquer sur son territoire des lois qu’il n’a pas nécessairement choisies. En conséquence, cela entraine une redéfinition des pouvoirs des États. Cette redéfinition des pouvoirs est également due aux nombreuses pressions faites sur les gouvernements par plusieurs groupes tels des organisations non gouvernementales, des multinationales, des lobbies et des syndicats. Chacun de ces groupes tente d’influencer les décisions des gouvernements en sa faveur selon ses propres intérêts. Parfois, ces groupes réussissent même à pousser le gouvernement à revoir ses positions. Un lobby est un groupe de pression dont les membres partagent des intérêts communs. Pour favoriser ses propres intérêts, les lobbies tentent d’influencer le gouvernement dans l’adoption de lois et de règlements. Une multinationale est une entreprise qui réalise des activités dans d’autres pays que son pays d'origine (exploitation de ressources, production de biens ou de services, recherche et développement, etc.). Une organisation non gouvernementale (ONG) est une organisation à but non lucratif, composée de citoyens et citoyennes défendant une cause et qui agit indépendamment des gouvernements. La mondialisation permet une ouverture des marchés qui mène à l’augmentation des échanges entre les États. Les entreprises multinationales sont très présentes et importantes dans cette mondialisation. En effet, certains pays adoptent des lois avantageuses, comme la réduction d’impôt sur les profits, dans le but d’attirer les multinationales. Cela entraine la délocalisation de plusieurs entreprises. La délocalisation fait référence au déplacement des activités ou d'une partie des activités d’une entreprise vers un autre pays afin de réduire les couts de production. Ce déplacement se fait généralement des pays développés vers des pays en développement ou émergents. Le marché est un lieu d’échanges, c’est-à-dire un endroit où se déroulent les activités commerciales. C'est là que se rencontrent l'offre (les vendeurs), qui propose un bien ou un service, et la demande (les acheteurs), qui souhaite acquérir un produit en le payant afin de satisfaire un besoin. La mondialisation est un phénomène qui pousse les États à ouvrir leur économie nationale au marché mondial afin d’augmenter les échanges entre eux, ce qui les rend interdépendants. Ces échanges peuvent inclure les services, les biens, les capitaux ou encore le mouvement des travailleurs et travailleuses. Les États signent également des accords économiques entre eux afin de favoriser davantage le commerce. Ces accords sont souvent multilatéraux, c’est-à-dire qu’ils regroupent plusieurs États. Les accords permettent d’éliminer les obstacles au libre-échange et d’augmenter les échanges de biens, de services, de capitaux et, dans certains cas, de main-d’œuvre. Les capitaux sont les biens ou les montants d’argent possédés par une personne, une entreprise ou un État. Les capitaux peuvent notamment servir à effectuer des investissements. Le libre-échange est une politique économique qui vise à éliminer toutes les barrières commerciales entre les États ayant signé un accord. Le terme multilatéral concerne ou engage trois États et plus. Par exemple, un accord multilatéral est un accord qui engage minimalement trois États. ", "L'influence de l'Église catholique au début du 20e siècle\n\nAu début du 20e siècle, l’Église catholique est toujours bien installée dans la société canadienne-française. Effectivement, elle y est très influente grâce à ses programmes sociaux, notamment ses services de soins de santé et d’éducation. Elle gère également beaucoup d’organismes de charité afin de venir en aide à la population. L’Église influence également le pouvoir alors qu’elle intervient souvent auprès des politiciens pour faire valoir ses intérêts. Ses opinions sont d’ailleurs souvent partagées avec la population canadienne-française qui accorde beaucoup d’importance à la religion catholique et à ce qu’elle exige. En effet, le mode de vie des Canadiens français est largement dicté par l'Église et ses valeurs. Pour solidifier sa présence et son influence dans la société canadienne-française, l’Église décide d'augmenter ses effectifs religieux. Effectivement, le clergé doit compter sur de nombreux membres et volontaires afin d'assurer le bon fonctionnement de tous ses services. Au Québec, près de 85% de la population est catholique à cette époque et est dispersée un peu partout sur le territoire. Afin de joindre tous les fidèles, l'Église doit construire de nouvelles paroisses et former de nouveaux prêtres. Les religieux sont également responsables de l'éducation à travers la province. L’Église joue également un rôle important dans l’apparition d’une nouveauté au début du 20e siècle : les coopératives. Celles-ci représentent des organisations dans lesquelles les membres utilisent leur temps et leurs ressources afin d’obtenir un profit commun. Ce profit est par la suite divisé entre tous les membres de l'organisme. Les milieux agricoles sont les premiers à expérimenter ces organisations puisque sans aide, il était difficile pour un agriculteur d’acheter les nouvelles machines agricoles récemment commercialisées avec l’industrialisation. D’ailleurs, les coopératives sont déterminantes pour l’industrialisation du monde agricole. Prônant des valeurs d’entraide et le développement des milieux ruraux, l’Église encourage l’émergence des coopératives au Québec, notamment en créant l’Union catholique des cultivateurs en 1924. Au début du 20e siècle, comme l’économie est majoritairement régulée par les anglophones au Québec, ce sont ces derniers qui ont les capitaux pour investir et pour diriger les usines. Les francophones, suivant les volontés de l’Église, sont davantage présents dans les fermes ou dans les usines en tant qu'ouvriers. Inspirés par le courant du libéralisme économique, certains Canadiens français se détachent de l’Église et de ses traditions. Ils souhaitent que les francophones du Québec jouent un rôle plus important dans le développement de l'économie. Ils prônent l’idée d’une indépendance économique par rapport aux anglophones, ce qui est, selon eux, important pour assurer l’émancipation des Canadiens français. " ]

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[ "La stoechiométrie et les calculs stoechiométriques\n\nLa stœchiométrie est un calcul qui permet d’analyser les quantités de réactifs et de produits qui sont en jeu au cours d’une réaction chimique. Elle sert surtout à calculer le nombre de moles et les masses en présence dans la réaction chimique. Il existe une méthode de travail relativement simple qui permet de calculer précisément les quantités de réactifs et de produits impliquées dans une réaction chimique. Elle nécessite la construction d’un tableau qui facilite beaucoup la compréhension et les calculs dans les problèmes. Ce tableau comporte quatre lignes qui devront comprendre, dans l’ordre : L’équation chimique complète et équilibrée dont il est question dans le problème. Si cette équation n’est pas équilibrée ou encore mal équilibrée, il sera impossible de résoudre le problème. Le nombre de moles impliquées dans la réaction chimique pour chacune des substances qui se trouvent dans l’équation chimique. La masse molaire de chaque substance impliquée dans la réaction chimique. La masse en grammes de chacune des substances impliquées dans la réaction chimique. Voici un exemple de tableau utilisé pour la résolution de calculs stoechiométriques. Équation chimique équilibrée |\\color {red}{2}\\space NH_{3}| |\\rightarrow| |\\color {red}{1}\\space N_{2}| |+| |\\color {red}{3}\\space H_{2}| Nombre de moles Masse molaire Masse Combien de moles d'eau |(H_{2}O)| sont nécessaires pour produire 12 g de dihydrogène |(H_{2})| selon l'équation |H_{2}O \\rightarrow H_{2} + O_{2}| ? 1. Écrire l’équation de la réaction chimique dans le tableau et l’équilibrer. Équation chimique équilibrée |\\color {red}{2}\\space H_{2}O| |\\rightarrow| |\\color {red}{2}\\space H_{2}| |+| |\\color {red}{1}\\space O_{2}| Nombre de moles Masse molaire Masse 2. Inclure dans le tableau les informations fournies par le problème dans les cases appropriées. La seule information connue est la masse de dihydrogène obtenue lors de la réaction. Équation chimique équilibrée |\\color {red}{2}\\space H_{2}O| |\\rightarrow| |\\color {red}{2}\\space H_{2}| |+| |\\color {red}{1}\\space O_{2}| Nombre de moles Masse molaire Masse |\\color {blue}{12 \\space g}| 3. Calculer la masse molaire de chaque substance se trouvant dans l’équation chimique.Avec l’expérience, il sera possible de ne calculer que les masses molaires nécessaires, mais il est suggéré de toutes les calculer dans la résolution des premiers problèmes. Équation chimique équilibrée |\\color {red}{2}\\space H_{2}O| |\\rightarrow| |\\color {red}{2}\\space H_{2}| |+| |\\color {red}{1}\\space O_{2}| Nombre de moles Masse molaire |18,02 \\space g/mol| |2,02 \\space g/mol| |32,00 \\space g/mol| Masse |\\color {blue}{12 \\space g}| 4. Identifier dans le tableau les données qu’on nous demande de trouver. Il est demandé de trouver le nombre de moles d'eau |(H_{2}O)| nécessaires pour obtenir 12 g de |H_{2}|. Équation chimique équilibrée |\\color {red}{2}\\space H_{2}O| |\\rightarrow| |\\color {red}{2}\\space H_{2}| |+| |\\color {red}{1}\\space O_{2}| Nombre de moles |\\color {green}{?}| Masse molaire |18,02 \\space g/mol| |2,02 \\space g/mol| |32,00 \\space g/mol| Masse |\\color {blue}{12 \\space g}| 5. Résoudre le problème. Afin d’arriver à trouver le nombre de moles d'eau nécessaire à la réaction, il faudra utiliser les informations sur le dihydrogène |(H_{2})|. Il faut toujours faire le rapport stœchiométrique entre les coefficients de l’équation (en rouge dans le tableau) et le nombre réel de moles impliquées dans la réaction. Par conséquent, il faut tout d'abord calculer le nombre de moles de |H_{2}| impliquées dans la réaction. |\\displaystyle n = \\frac {m}{M}| |\\displaystyle n = \\frac {12 \\space g}{2,02 g/mol}| |\\displaystyle n = 5,94 \\space mol| Équation chimique équilibrée |\\color {red}{2}\\space H_{2}O| |\\rightarrow| |\\color {red}{2}\\space H_{2}| |+| |\\color {red}{1}\\space O_{2}| Nombre de moles |\\color {green}{?}| |5,94 \\space mol| Masse molaire |18,02 \\space g/mol| |2,02 \\space g/mol| |32,00 \\space g/mol| Masse |\\color {blue}{12 \\space g}| Il est maintenant possible de savoir combien de moles d'eau seront nécessaires. Il faut faire un produit croisé entre le nombre de moles de la réaction équilibrée et le nombre de moles utilisées dans la réaction. |\\displaystyle \\frac{2 \\space mol \\space H_{2}O}{x}=\\frac {2 \\space mol \\space H_{2}}{5,94 \\space mol \\space H_{2}}| |\\displaystyle x = \\frac {2 \\times 5,94}{2} = 5,94 \\space mol \\space H_{2}O| Considérant l'équation équilibrée, il est logique le nombre de moles soit le même pour |H_{2}O| et |H_{2}|, car, dans l'équation équilibrée, il y autant de moles de chacune des molécules. Le nombre de moles d'eau nécessaire est donc 5,94 mol. Combien de grammes de diazote |(N_{2})| peut-on produire en décomposant 15 grammes d’ammoniac |(NH_{3})| selon l'équation |NH_{3} \\rightarrow N_{2} + H_{2}| ? 1. Écrire l’équation de la réaction chimique dans le tableau et l’équilibrer. Équation chimique équilibrée |\\color {red}{2}\\space NH_{3}| |\\rightarrow| |\\color {red}{1}\\space N_{2}| |+| |\\color {red}{3}\\space H_{2}| Nombre de moles Masse molaire Masse 2. Inclure dans le tableau les informations fournies par le problème dans les cases appropriées. La seule information donnée dans le problème est la quantité initiale d'ammoniac, soit 15 grammes. Équation chimique équilibrée |\\color {red}{2}\\space NH_{3}| |\\rightarrow| |\\color {red}{1}\\space N_{2}| |+| |\\color {red}{3}\\space H_{2}| Nombre de moles Masse molaire Masse |\\color {blue}{15 \\space g}| 3. Calculer la masse molaire de chaque substance se trouvant dans l’équation chimique. Équation chimique équilibrée |\\color {red}{2}\\space NH_{3}| |\\rightarrow| |\\color {red}{1}\\space N_{2}| |+| |\\color {red}{3}\\space H_{2}| Nombre de moles Masse molaire |17,04 \\space g/mol| |28,02 \\space g/mol| |2,02 \\space g/mol| Masse |\\color {blue}{15 \\space g}| 4. Identifier dans le tableau les données qu’on nous demande de trouver. Il est demandé de trouver la masse de |N_{2}| produite par 15 g de |NH_{3}|. Équation chimique équilibrée |\\color {red}{2}\\space NH_{3}| |\\rightarrow| |\\color {red}{1}\\space N_{2}| |+| |\\color {red}{3}\\space H_{2}| Nombre de moles Masse molaire |17,04 \\space g/mol| |28,02 \\space g/mol| |2,02 \\space g/mol| Masse |\\color {blue}{15 \\space g}| |\\color {green}{?}| 5. Résoudre le problème. Afin d’arriver à trouver la masse de |N_{2}| produite, il faudra utiliser les informations sur l'ammoniac |(NH_{3})|. Comme dans l'exemple précédent, il faut toujours faire le rapport stœchiométrique entre les coefficients de l’équation (en rouge dans le tableau) et le nombre réel de moles impliquées dans la réaction. Par conséquent, il faut tout d'abord calculer le nombre de moles de |NH_{3}| impliquées dans la réaction. |\\displaystyle n = \\frac {m}{M}| |\\displaystyle n = \\frac {15 \\space g}{17,04 g/mol}| |\\displaystyle n = 0,88 \\space mol| Il est maintenant possible de savoir combien de moles de |N_{2}| sont impliquées. Il faut faire un produit croisé entre le nombre de moles de la réaction équilibrée et le nombre de moles utilisées dans la réaction. |\\displaystyle \\frac{2 \\space mol \\space NH_{3}}{0,88 \\space mol \\space NH_{3}}=\\frac {1 \\space mol \\space N_{2}}{x}| |\\displaystyle x = \\frac {1 \\times 0,88}{2} = 0,44 \\space mol N_{2}| Ce résultat était attendu, car il y a deux fois moins de moles de |N_{2}| que de moles de |NH_{3}| dans l'équation équilibrée. Équation chimique équilibrée |\\color {red}{2}\\space NH_{3}| |\\rightarrow| |\\color {red}{1}\\space N_{2}| |+| |\\color {red}{3}\\space H_{2}| Nombre de moles |0,88 \\space mol| |0,44 \\space mol| Masse molaire |17,04 \\space g/mol| |28,02 \\space g/mol| |2,02 \\space g/mol| Masse |\\color {blue}{15 \\space g}| |\\color {green}{?}| Il sera finalement possible de calculer la masse de |N_{2}| en utilisant la formule de la masse molaire. |\\displaystyle n = \\frac {m}{M}| |\\displaystyle 0,44 \\space mol = \\frac {m}{28,02\\space g/mol}| |\\displaystyle m = 12,3 \\space g| La masse de |N_{2}| produite est donc 12,3 g. ", "La syllabe\n\nUne syllabe est un son ou un groupe de sons qu’on prononce par une seule émission de voix. 1. Une consonne placée entre deux voyelles introduit une nouvelle syllabe. é/lé/phant cha/meau boeuf cro/co/di/le hi/ron/del/le 2. Si deux consonnes sont placées entre deux voyelles, la première appartient à la syllabe prédédente, la seconde, à la syllabe suivante. gar/çon in/for/mer ar/gent ex/pert 3. Quand un mot contient deux consonnes identiques, on coupe toujours les syllabes entre les deux consonnes. pom/me ter/re tas/se ac/ci/dent ap/pren/dre 4. Les groupes consonantiques composés d'une première consonne suivie de r ou de l ne peuvent pas être séparés. mon/tre capa/ble Syllabes orales Syllabes écrites 1. pe/louse = 2 syllabes pe/lou/se = 3 syllabes 2. lune = 1 syllabe lu/ne = 2 syllabes 3. té/lé/phone = 3 syllabes té/lé/pho/ne = 4 syllabes Plus souvent qu'autrement, à l'école, les jeunes apprennent le découpage en syllabes écrites. Il en est ainsi puisqu'ils sont en apprentissage du système de la langue écrite. ", "La masse et le poids\n\nLa masse représente la quantité de matière d’une substance ou d’un objet. Elle se mesure généralement en grammes |(\\text{g}).| Pour mesurer la masse d’une substance ou d’un objet, on utilise une balance. En voici deux modèles. Le gramme |(\\text{g})| est l’unité de base de la masse, mais il existe d’autres unités pour l’exprimer. Voici un tableau des unités de mesure les plus courantes pour la masse. Préfixe kilo- hecto- déca- déci- centi- milli- Unité de masse kilogramme |(\\text{kg})| hectogramme |(\\text{hg})| décagramme |(\\text{dag})| gramme |(\\text{g})| décigramme |(\\text{dg})| centigramme |(\\text{cg})| milligramme |(\\text{mg})| Valeur équivalente à |1\\ \\text{g}| |0{,}001\\ \\text{kg}| |0{,}01\\ \\text{hg}| |0{,}1\\ \\text{dag}| |1\\ \\text{g}| |10\\ \\text{dg}| |100\\ \\text{cg}| |1\\ 000\\ \\text{mg}| Le choix de l’unité de mesure est basé sur l’objet à mesurer. Il faut choisir l’unité qui permet d’avoir une valeur qui ne soit ni trop grande ni trop petite. La masse d’une substance varie en fonction de la quantité de matière qu’elle contient. Cette matière occupe aussi un espace, un volume. En laboratoire, on mesure la masse de |100{,}0\\ \\text{mL}| d’eau et la masse de |100{,}0\\ \\text{mL}| d’huile végétale à base de palme. On obtient les données suivantes. La masse de l’eau et de l’huile végétale à base de palme Substance Volume |(\\text{mL})| Masse |(\\text{g})| Eau |100{,}0| |100{,}0| Huile végétale à base de palme |100{,}0| |92{,}5| Même si les deux substances ont le même volume, leur composition chimique diffère. Le nombre d’atomes, les types d’atomes et la distance entre les molécules font varier la masse volumique des substances. Par exemple, l’eau est une petite molécule constituée de 3 atomes : 2 hydrogènes et 1 oxygène. L’acide palmitique (composant de l’huile végétale à base de palme) est une grosse molécule constituée de 50 atomes : 32 hydrogènes, 16 carbones et 2 oxygènes. Puisque les molécules d’eau et d’huile végétale à base de palme sont très différentes, ces deux substances n’auront pas les mêmes propriétés. Ainsi, l’eau et l’huile n’ont pas la même quantité de matière pour un même volume. Au final, il y a moins de matière dans |100{,}0\\ \\text{mL}| d’huile végétale à base de palme que dans |100{,}0\\ \\text{mL}| d’eau. C’est ce qui explique que leur masse est différente. Le poids d’un objet représente la mesure de la force avec laquelle la Terre (ou un autre astre) l’attire vers elle. Le poids se mesure en newtons |(\\text{N}).| Le poids d’un objet dépend de : la masse de l’objet : plus la masse est grande, plus le poids est grand; l’intensité du champ gravitationnel de l’astre sur lequel il se trouve : plus le champ gravitationnel est intense, plus le poids de l’objet est grand. Le tableau suivant présente l’intensité du champ gravitationnel de quelques astres du système solaire. Astre Intensité du champ gravitationnel |(\\text{N/kg})| Soleil |274| Lune |1{,}62| Mercure |3{,}70| Vénus |8{,}87| Terre |9{,}81| Mars |3{,}72| Jupiter |24{,}79| Saturne |10{,}44| Uranus |8{,}87| Neptune |11{,}15| La masse d’un objet correspond à sa quantité de matière. Celle-ci est fixe peu importe sur quel astre l’objet se situe. Concernant le poids, il faut tenir compte de l’intensité du champ gravitationnel de l’astre sur lequel l’objet se situe. Afin de calculer le poids d’un objet, on utilise la formule suivante. ", "La majuscule en début de phrase\n\nLa majuscule marque le début de chaque phrase dans un texte. Une majuscule suit le point qui marque la finale de la phrase précédente. En octobre, à la rentrée, Louis sentait que son système était prêt. Il avait trouvé le moyen de former toutes les lettres de l'alphabet, les accents, la ponctuation et les signes mathématiques à l'aide de seulement six points et quelques traits horizontaux. Le groupe de points pour chaque signe était maintenant si petit qu'il n'était plus nécessaire de déplacer le doigt : on sentait tout le groupe d'un coup, comme l'oeil voit une lettre d'un coup. ", "Les aliments et les besoins énergétiques\n\nLorsque vient le temps de se nourrir, une multitude d'options s'offrent à nous. Ce qu'il faut comprendre, c'est que peu importe ce que l'on mange, la nourriture en général fournit ce que l'on appelle les aliments. Les aliments sont des éléments nutritifs essentiels pour le bon fonctionnement du corps. Les glucides, les lipides et les protéines sont des aliments. Les nutriments sont les éléments nutritifs sous la forme la plus simple et donc directement utilisable par les cellules. Les vitamines, les minéraux et l'eau sont des nutriments. Les glucides sont des aliments composés surtout de sucres ou qui libèrent des sucres lors de la digestion, comme l'amidon. Ces grosses molécules doivent être transformées en nutriments (glucose) pour être assimilées par l'organisme. On retrouve les glucides dans les fruits, les légumes, le miel, les céréales, les légumineuses et les tubercules tels que les pommes de terre et les navets. Les glucides sont la source d'énergie par excellence, car l'énergie qui en provient est utilisable très rapidement. Les lipides sont des matières grasses qui sont contenues dans la nourriture. Ces grosses molécules doivent être transformées en nutriments (acide gras et glycérol) pour être assimilées par l'organisme. D'origine animale ou végétale, les lipides peuvent être retrouvés sous forme d'huiles ou de graisses dans le beurre, la crème, les noix, les viandes et les fromages pour ne nommer que quelques exemples. Tout comme les glucides, les lipides sont une source d'énergie non négligeable, mais cette énergie est plutôt mise en réserve et est disponible à plus long terme que celle des glucides. Les réserves d'énergie sont présentes dans le corps sous la forme de cellules de graisse que l'on nomme cellules adipeuses. Les protéines sont des macromolécules (grosses molécules) formées d'une longue chaîne d'acides aminés. Ces grosses molécules doivent être transformées en nutriments (acides aminés) pour être assimilées par l'organisme. Les viandes, les poissons, les oeufs, les noix et le tofu sont riches en protéines. Les acides aminés que contiennent les protéines sont le matériau de base des cellules et permettent à l'organisme de construire et de réparer les tissus comme les os, les muscles et la peau. En cas de besoin, les protéines peuvent aussi fournir de l'énergie aux cellules. Les vitamines sont des nutriments qui sont indispensable pour le bon déroulement de toutes les activités de l'organisme. Elles sont considérées comme des nutriments sous leur forme la plus simple, donc directement utilisables par les cellules. Les fruits, les légumes (particulièrement ceux qui sont de couleur vert foncé ou orange), les oeufs, les viandes, le lait, les céréales et les noix sont riches en vitamines comme les vitamines A, B, C, D, E et K. La quantité requise de vitamines par l'organisme est relativement petite, mais notre alimentation doit tout de même en contenir une variété afin de combler les besoins en vitamines. Elles sont nécessaires au bon fonctionnement et au développement de tout l'organisme. Plusieurs réactions chimiques qui ont lieu dans l'organisme ont besoin de la présence de certains types de vitamines afin de bien se dérouler. Les minéraux sont des éléments chimiques simples. Ils sont considérés comme des nutriments sous leur forme la plus simple, donc directement utilisables par les cellules. Les fruits, les légumes, les légumineuses, la viande, le lait et le poisson peuvent contenir des minéraux tels que le calcium, le potassium, le sodium, le phosphore et le fer. La quantité requise de minéraux par l'organisme est relativement petite, mais notre alimentation doit tout de même en contenir une variété afin de combler les besoins en minéraux. Ceux-ci entrent dans la composition de certains tissus (cartilages, dents, os, nerfs) et ils contribuent aussi à la régulation du métabolisme. Ils sont également indispensables à la contraction des muscles ainsi qu'au bon fonctionnement du système nerveux. L'eau est une substance pure qui constitue près de 60% du corps. Elle est considérée comme un nutriment sous sa plus simple forme, donc directement utilisable par les cellules. Il y a de l'eau dans pratiquement tout ce que l'on mange ou ce que l'on boit. D'ailleurs, il y en a une quantité importante dans les fruits et les légumes. En tenant compte de l'eau contenue dans la nourriture et les boissons, il est recommandé de consommer de 2L à 3L d'eau par jour. L'eau est bien importante pour l'organisme, puisqu'elle permet la régulation du métabolisme en plus de favoriser plusieurs réactions chimiques. L'eau étant également un constituant majoritaire du sang, on peut aussi dire qu'elle est responsable du transport de différents éléments partout dans l'organisme. Ce sont surtout les glucides et les lipides qui vont fournir l'énergie aux cellules. Cependant, en cas de blessure ou de maladie par exemple, les protéines peuvent aussi fournir de l'énergie au corps. C'est par la respiration cellulaire que l'énergie est extraite des nutriments. La valeur énergétique d'un aliment (ou d'un nutriment) est en fait la quantité d'énergie qui peut en être extraite et qui peut être fournie à l'organisme. L'unité de la valeur énergétique est le kilojoule (kJ). Voici la valeur énergétique des glucides, des lipides et des protéines. Veuillez noter que les autres catégories d'aliments (les vitamines, les minéraux et l'eau) ne fournissent pas d'énergie aux cellules. Glucides 17 kJ/g Lipides 37 kJ/g Protéines 17 kJ/g Le métabolisme de base est la quantité d'énergie nécessaire pour que le corps fonctionne bien, donc pour maintenir les fontions vitales telles que la respiration, les battements du coeur, le maintien de la température corporelle ainsi que les différentes activités des cellules partout dans le corps. Il varie en fonction de plusieurs facteurs tels que le sexe, l'âge et la taille. Pour ce qui est de l'activité physique, il est évident que l'énergie requise dépend du type d'activité pratiquée. Une petite marche ne nécessitera pas autant d'énergie qu'une partie complète de basket-ball. Voici quelques exemples de dépense énergétique selon diverses activités physiques. 1h de marche = 400 kJ 1h de jogging = 1130 kJ 1h de basket-ball = 1435 kJ 1h de natation = 1600 kJ Finalement, la digestion et l'absorption des aliments qu'une personne ingère va nécessiter environ 10% de son énergie, ce qui correspond à 1050 kJ pour un adolescent. Tout cela mis ensemble fait qu'un adolescent d'environ 14 ans aura besoin d'un apport énergétique d'environ 10 500kJ par jour. On estime la valeur du métabolisme de base à 7000 kJ pour un homme adulte et à 5500 kJ pour une femme adulte. Cependant, peu importe notre âge ou notre sexe, il faut respecter certaines proportions entre les glucides, les lipides et les protéines que l'on ingère. Voici lesdites proportions qu'il faut s'efforcer de respecter à l'adolescence. Glucides 55% de kJ ingérés (340g) Lipides 30% de kJ ingérés (85g) Protéines 15% de kJ ingérés (93g) Il faut dépenser autant de kilojoules que l'on consomme si on veut conserver le même poids. Le fait de ne pas manger suffisamment ou d'avoir une niveau d'activité physique élevé peut amener une perte de poids. À l'inverse, si on mange plus que ce que l'on dépense ou si notre niveau d'activité physique est faible, un gain de poids pourrait s'en suivre. Chose importante à se souvenir : ce n'est pas tant la quantité de nourriture que l'on ingère qui est importante, mais plutôt la qualité de ce que l'on mange. ", "Les groupes de mots\n\nUn groupe de mots est une unité syntaxique non autonome à laquelle on attribue une classe et une fonction. Il est organisé autour d'un noyau qui pourrait être accompagné d'une ou de plusieurs expansions. Le noyau est le mot qui donne au groupe le nom de sa classe et qui commande, sur le plan syntaxique, les autres éléments du groupe appelés expansions. Le noyau d'un groupe nominal est un nom. La petite soeur de ma mère Les situations comiques de la pièce de théâtre Ces vacances passées à ne rien faire Les déterminants (la, les, ces) ne font pas partie du noyau. Le noyau d'un groupe adjectival est un adjectif. Heureuse de partir en vacances Malheureux à en mourir Satisfait du travail de ses musiciens Le noyau d'un groupe verbal est un verbe. Lit un livre fascinant Bavarde avec ses amis Se cherche un emploi La ou les expansions sont des compléments du noyau. Ce sont des mots ou groupes de mots qui viennent compléter l’idée exprimée par le noyau. L'expansion est tout ce qui accompagne le noyau d'un groupe donné. Il y a différentes sortes d'expansions. Dans les exemples qui suivent, on observe des groupes prépositionnels, des groupes nominaux, des groupes adjectivaux, des subordonnées : 1. La petite sœur de ma mère - GN dont le noyau est sœur. Les expansions sont le groupe adjectival petite et le groupe prépositionnel de ma mère. 2. Les situations comiques de la pièce de théâtre - GN dont le noyau est situations. Ses expansions sont le groupe adjectival comique et le groupe prépositionnel de la pièce de théâtre. 3. Le jeune homme qui habite près de chez moi - GN dont le noyau est homme. Ses expansions sont le groupe adjectival jeune et la subordonnée relative qui habite près de chez moi. 4. Lit un livre fascinant - GV dont le noyau est Lit. Son expansion est le groupe nominal un livre fascinant. 5. Se cherche un emploi - GV dont le noyau est Se cherche. Son expansion est le groupe nominal un emploi. 6. Veut qu'elle vienne le voir - GV dont le noyau est Veut. Son expansion est la subordonnée complétive qu'elle vienne le voir. 7. Heureuse qu'elle l'appelle enfin - GAdj dont le noyau est Heureuse. Son expansion est la subordonnée complétive qu'elle l'appelle enfin. 8. Malheureux à en mourir - GAdj dont le noyau est Malheureux. Son expansion est le groupe prépositionnel à en mourir. 9. Satisfait du travail de ses musiciens - GAdj dont le noyau est Satisfait. Son expansion est le groupe prépositionnel du travail de ses musiciens. ", "Le groupe nominal (GN)\n\nUn groupe nominal, appelé aussi GN, est formé d'un noyau qui pourrait être accompagné d'une ou de plusieurs expansions. Dans un groupe nominal, le noyau est toujours un nom (propre ou commun). Une expansion est un groupe de mots qui vient enrichir le groupe nominal. Il peut y avoir plus d'une expansion accompagnant le nom noyau. Ces expansions ont la fonction de complément du nom. Il est important de ne pas confondre l'expansion (groupe adjectival) avec le noyau (nom). 1. Ce gros chien 2. Une jeune dame 3. Une vue imprenable Les expansions présentes dans les GN donnés en exemple sont des GAdj puisqu'elles sont formées d'un adjectif (gros, jeune, imprenable). Il est important de ne pas confondre l'expansion (groupe nominal) avec le noyau (nom). 1. Lise, une mère hors pair, [...] 2. Ce roman, un chef-d'oeuvre de la littérature, [...] 3. Mon chat, Filou, [...] Les expansions présentes dans les GN donnés en exemple sont des GN puisqu'elles renferment un nom commun (mère, chef-d'oeuvre) précédé d'un déterminant (une, un) ou un nom propre (Filou). Le groupe nominal qui joue la fonction de complément du nom est encadré de virgules. Le groupe prépositionnel comme expansion du GNIl est important de ne pas confondre l'expansion (groupe prépositionnel) avec le noyau (nom). Il est important de ne pas confondre l'expansion (groupe prépositionnel) avec le noyau (nom). 1. Un édifice de béton 2. Une vue sur la mer 3. Un repas pour apporter Les expansions présentes dans les GN donnés en exemple sont des GPrép puisqu'elles sont introduites par une préposition (de, sur, pour). Il est important de ne pas confondre l'expansion (groupe participial) avec le noyau (nom). 1. Un chat sachant chasser les souris 2. Un enfant écoutant sa mère Il est important de ne pas confondre l'expansion (subordonnée relative) avec le noyau (nom). 1. La fille qui vient me voir tous les matins [...] 2. Le livre que j'ai lu [...] 3. La personne dont je te parle [...] Les expansions présentes dans les GN donnés en exemple sont des subordonnées relatives puisqu'elles contiennent un pronom relatif (qui, que, dont) et un verbe conjugué (vient, ai lu, parle). Il est important de ne pas confondre l'expansion (subordonnée complétive) avec le noyau (nom). 1. L'idée qu'elle revienne [...] L'expansion présente dans le GN donné en exemple est une subordonnée complétive puisqu'une conjonction de subordination (que) l'introduit et qu'elle contient un verbe conjugué (revienne). ", "Répertoire de révision – Français – Primaire 3e année\n\nUtiliser correctement un dictionnaire La construction d'une entrée dans un dictionnaire Les abréviations Les règles de position des lettres c ou ç Le g dur et le g doux Les sons du s L'emploi du m devant p, b et m Les lettres muettes Les règles d'emploi de la majuscule Les règles de l'élision L'apostrophe devant une voyelle ou un h muet Le sens des mots Les mots qui ont plusieurs sens Les mots qui ont la même forme au féminin et au masculin Les relations entre les mots Les familles de mots Les champs lexicaux Les synonymes Les classes de mots Le nom Le genre du nom (féminin ou masculin) Le nombre du nom (singulier ou pluriel) La formation du pluriel des noms La formation du féminin des noms Le nom est un donneur d'accord Le déterminant Comment reconnaitre un déterminant L'accord du déterminant L'adjectif La formation du pluriel des adjectifs La formation du féminin des adjectifs L'adjectif est un receveur d'accord L'accord de l'adjectif L'accord de l'adjectif qui suit le verbe être Le verbe Le verbe à l'infinitif et le verbe conjugué Savoir repérer un verbe conjugué dans une phrase La personne et le nombre du verbe Le pronom Les pronoms de conjugaison Le groupe du nom Identifier les mots receveurs dans un groupe du nom Les accords dans le groupe du nom Le complément du nom Les constructions du groupe du nom Observer la structure d'une phrase Les formes de phrases La phrase positive et la phrase négative Les types de phrases La phrase de type déclaratif La phrase de type interrogatif La ponctuation La virgule pour séparer les éléments d'une énumération L'usage des tirets dans le discours direct L'infinitif présent Le radical et la terminaison L'indicatif présent L'indicatif imparfait L'indicatif futur simple L'indicatif conditionnel présent Le participe présent Le futur proche ", "L'adhérence et le frottement entre les pièces\n\nL'adhérence est le phénomène qui se manifeste lorsque deux surfaces ont tendance à rester collées ensemble, s'opposant ainsi au glissement. Lorsqu'une voiture s'immobilise au milieu d'une côte, les pneus permettent au véhicule de rester en place sans glisser. Lorsqu'une personne escalade une paroi, ses souliers possèdent une semelle particulière lui permettant d'aggriper la surface rocheuse sans glisser. Ces phénomènes, qui permettent aux objets de se maintenir en place et d'éviter le glissement, sont des exemples d'adhérence. Sans adhérence entre les surfaces en contact, la voiture ou le grimpeur n'arriveraient à se maintenir en place. La semelle des souliers d'escalade permet de s'aggriper à la roche. Le caoutchouc des pneus permet à la voiture de demeurer en place. L'intensité de l'adhérence entre deux surfaces dépend de cinq facteurs: La nature des matériaux mis en contact: L'adhérence entre le caoutchouc et l'asphalte est plus grande que celle entre le caoutchouc et la glace, ce qui explique qu'une voiture tient moins bien la route en hiver. La présence ou non d'un lubrifiant: La cire appliquée sur des skis de fond diminue leur adhérence sur la neige et augmente ainsi leur glissement. La température: L'adhérence des semelles de souliers sur l'asphalte diminue lorsque la température diminue aussi, ce qui rend notre équilibre moins stable en hiver. L'état des surfaces mises en contact: Plus une surface est rugueuse, plus elle aura tendance à adhérer à une autre surface. Ainsi, les pneus d'un vélo de route sont plus lisses que ceux d'un vélo de montagne afin de diminuer l'adhérence et conséquemment d'augmenter la vitesse de roulement. La force perpendiculaire exercée par une surface sur l'autre: L'adhérence augmente avec l'accroissement de cette force. Ainsi, il est plus difficile de tirer un traîneau chargé sur la neige qu'un traîneau vide. Dans un objet technique, l'adhérence entre les surfaces est importante pour assurer certaines liaisons entre des pièces ou encore pour permettre le bon rendement de certains systèmes de transmission du mouvement. Le frottement est une force qui s'oppose au glissement d'une pièce mobile sur une autre. Le frottement entre les surfaces, contrairement à l'adhérence, n'empêche pas le mouvement des pièces. Toutefois, en l'entravant, il entraîne leur usure prématurée ainsi que des pertes d'énergie. Pour diminuer le frottement entre des pièces, l'ajout d'un organe de lubrification à l'objet technique est généralement effectué. Il existe toujours des forces de frottement entre deux surfaces en contact. Lorsque ces forces sont suffisamment importantes pour empêcher le glissement d'une surface sur une autre, on parle d'adhérence. ", "Les frises et les dallages\n\nPlusieurs tissus et matériaux présentent des images ou des motifs qui peuvent se répéter selon une logique pré-établie. Dans le domaine mathématique, on décrit ces constructions comme étant des frises et des dallages. Afin de les construire adéquatement, on peut avoir recours à des transformations géométriques. De façon générale, il s'agit d'un motif qui se répète, mais en suivant une logique de construction particulière. Une frise est une bande continue aux bords parallèles formée par la répétition d'un ou de plusieurs motifs. Par ailleurs, ces motifs doivent se répéter avec régularité et harmonie. Pour créer cette bande, on peut utiliser des réflexions, des translations ou des rotations de |180^\\circ| de façon successive. Frise obtenue par translation Dans une frise obtenue par translation, les motifs obtenus sont des répliques identiques du motif de base (même orientation, même arrangement de couleur, même dimension, etc.). Frise obtenue par réflexion Dans une frise obtenue par réflexion, chaque motif est le résultat d'une réflexion du motif qui le précède. Ainsi, les dimensions seront préservées, mais l'orientation du motif sera modifiée. Frise obtenue par rotation de |180^\\circ| Dans une frise obtenue par rotation, chaque motif est le résultat d'une rotation du motif qui le précède. En analysant l'ordre des couleurs, on peut noter une différence par rapport à la réflexion. En gardant ces définitions et ces exemples en mémoire, il devient plus facile de créer de nouvelles frises. Comme plusieurs concepts en mathématique, on peut établir une logique séquencielle permettant de construire une frise en bonne et due forme. 1) Tracer le motif de base. 2) Tracer l'axe de réflexion de la frise. 3) Effectuer la réflexion pour la première section du motif. 4) Effectuer la réflexion sur le reste du motif. S'il semble trop complexe d'utiliser la réflexion, on peut passer par la translation pour avoir un résultat tout aussi intéressant. Pour ce faire, on suivra le même genre de démarche que celle présentée plus haut. 1) Tracer le motif de base. 2) Tracer la première flèche de translation de la frise. 3) Effectuer la première translation du motif de base. 4) Répéter la translation aussi souvent que désiré. Peu importe les couleurs et le motif de base choisis, il suffit de suivre ces étapes pour construire une frise digne de ce nom. Pour cette construction, la rotation sera toujours faite à partir du motif précédent et pas nécessairement à partir du motif initial. 1) Tracer le motif de base. 2) Identifier le centre de rotation. 3) Réaliser la première rotation. 4) Répéter la rotation aussi souvent que désiré. Outre pour des utilités de décoration comme pour des tapisseries, on peut utiliser la même démarche, mais pour couvrir entièrement différentes surfaces. Non seulement la notion de répétition d'un motif de départ est importante, mais il faut également considérer l'espace occupée par ce dernier. Un dallage est une surface recouverte de motifs sans espace libre et sans superposition de ceux-ci. Une fois de plus, on peut utiliser la translation ou la réflexion pour construire un dallage. On peut obtenir un dallage en effectuant une réflexion d'un ou de plusieurs motifs. 1) Tracer le motif de base. 2) Tracer un premier axe de réflexion. 3) Effectuer la première réflexion. 4) Effectuer la réflexion aussi souvent que désiré. Fait à noter, on peut tracer les axes de réflexion où l'on veut. L'important est de s'assurer de couvrir toute la surface sans laisser d'espace visible entre chacun des motifs. Pour effectuer un dallage par translation, on procède sensiblement de la même façon que pour la réflexion toujours en s'assurant qu'il n'y ait aucun espace vide entre chacune des reproductions. 1) Tracer le motif de base. 2) Tracer une première flèche de translation. 3) Tracer le résultat de la première translation. 4) Répéter les translations aussi souvent que désiré. Fait à noter, l'orientation, le sens et la longueur de la flèche de translation va varier selon l'image que l'on veut obtenir. En fait, il faut simplement s'assurer qu'il n'y ait aucun espace libre entre chacun des motifs images puisqu'il s'agit d'une surface à couvrir entièrement. " ]

[ 0.877991795539856, 0.7964340448379517, 0.8329489231109619, 0.7950390577316284, 0.8397420048713684, 0.8291873931884766, 0.8234586715698242, 0.797840416431427, 0.8119678497314453, 0.8128775358200073 ]

[ 0.8699805736541748, 0.794950008392334, 0.8285814523696899, 0.7837047576904297, 0.8288741111755371, 0.8123178482055664, 0.8074734807014465, 0.8205701112747192, 0.8218237161636353, 0.8120037317276001 ]

[ 0.8376277685165405, 0.8044729232788086, 0.828713059425354, 0.7890879511833191, 0.8050913214683533, 0.7927936315536499, 0.7911064624786377, 0.8023778200149536, 0.7911975383758545, 0.7840021848678589 ]

[ 0.6063452959060669, 0.16903141140937805, 0.43547165393829346, 0.16091150045394897, 0.28521496057510376, 0.18230363726615906, 0.2264406681060791, 0.19273017346858978, 0.13457149267196655, 0.1188344657421112 ]

[ 0.6243426542347399, 0.43658041290336, 0.517050088377969, 0.4348439502063002, 0.5026376157885522, 0.4387474508950572, 0.43092891593114035, 0.4248106633972176, 0.49838498856092506, 0.4390264071283396 ]

[ 0.844131588935852, 0.7716987133026123, 0.8382256031036377, 0.7722691297531128, 0.7868200540542603, 0.7579951286315918, 0.7852188348770142, 0.7733435034751892, 0.7642685174942017, 0.7679393291473389 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les auxiliaires de conjugaison\n\nUn auxiliaire de conjugaison sert à former un verbe à un temps composé. Ils accompagnent le participe passé d'un verbe pour former les temps composés. Il a laissé ses clés sur la table basse. Ils sont partis chez leurs amis. J'ai stationné ma voiture au coin de la rue. Je suis stationné au coin de la rue. Dominic a campé dans un parc national la semaine passée. Dominic est campé dans un parc national, nous allons l'y rejoindre. David a acheté une nouvelle voiture. Acheter est un verbe transitif direct : on achète quelque chose. L'oiseau a gazouillé toute la matinée. Gazouiller est un verbe intransitif qui ne commande pas de complément direct ou indirect. Il a neigé beaucoup cet hiver et il a fallu que je pellette souvent. Neiger et falloir sont des verbes impersonnels se conjuguant avec le pronom impersonnel il. Ce chien est pourchassé par un chat. La phrase est passive car c'est le complément du verbe (un chat) qui fait l'action du verbe pourchasser. Je me suis retrouvée par erreur au beau milieu du défilé! Se retrouver est un verbe pronominal. Mon colis est enfin arrivé! Dans ce contexte, le verbe aller est un verbe intransitif qui exprime le mouvement, il ne commande pas de complément direct ou de complément indirect. ", "Le participe passé\n\nLe participe passé est un temps simple qui fait partie du mode participe. Employé avec un auxiliaire, il forme les temps composés des verbes. Le participe passé peut également être employé sans auxiliaire : il s'agit alors d'un adjectif participe (autrefois appelé participe passé employé seul). Pour conjuguer un verbe au participe passé, on emploie les terminaisons suivantes : masculin singulier féminin singulier masculin pluriel féminin pluriel 1er groupe -é -ée -és -ées 2e groupe -t -s -u -i -te -se -ue -ie -ts -s -us -is -tes -ses -ues -ies Pour former les temps composés d'un verbe, on emploie l'auxiliaire avoir ou être conjugué à un temps simple (présent de l'indicatif, imparfait de l'indicatif, conditionnel présent de l'indicatif, futur simple de l'indicatif, etc.) et on l'accompagne du participe passé du verbe. Julie a étudié pour réussir l'examen. Pierre avait enfin trouvé ce qu'il voulait faire plus tard. Selon ma mère, Julie serait allée faire quelques courses. Pierre sera certainement arrivé. Un adjectif est appelé adjectif participe (auparavant appelé participe passé employé seul) lorsqu'il est formé à partir du participe passé d'un verbe. Il ne s'agit donc pas d'un verbe, mais bien d'un adjectif qui possède toutes les caractéristiques de cette classe de mots. Il s'accorde aussi comme tous les autres adjectifs. Je lui ai remis un bouquet de fleurs séchées. J'observais avec tendresse ma petite fille endormie. Les enfants semblaient surexcités. ", "Le verbe « être »\n\n INDICATIF Présent je suis tu es il est nous sommes vous êtes ils sont Passé composé j'ai été tu as été il a été nous avons été vous avez été ils ont été Imparfait j'étais tu étais il était nous étions vous étiez ils étaient Plus-que-parfait j'avais été tu avais été il avait été nous avions été vous aviez été ils avaient été Passé simple je fus tu fus il fut nous fûmes vous fûtes ils furent Passé antérieur j'eus été tu eus été il eut été nous eûmes été vous eûtes été ils eurent été Futur simple je serai tu seras il sera nous serons vous serez ils seront Futur antérieur j'aurai été tu auras été il aura été nous aurons été vous aurez été ils auront été SUBJONCTIF CONDITIONNEL Présent que je sois que tu sois qu'il soit que nous soyons que vous soyez qu'ils soient Passé que j'aie été que tu aies été qu'il ait été que nous ayons été que vous ayez été qu'ils aient été Présent je serais tu serais il serait nous serions vous seriez ils seraient Passé j'aurais été tu aurais été il aurait été nous aurions été vous auriez été ils auraient été IMPÉRATIF PARTICIPE Présent sois soyons soyez Passé aie été ayons été ayez été Présent étant Passé été ayant été INFINITIF Présent être Passé avoir été ", "Le verbe\n\nLe verbe est une classe de mots variables. Il sert notamment à exprimer des actions, des états et des changements en les situant dans le temps (passé, présent ou futur). Lorsqu’il est conjugué à un mode personnel, le verbe est toujours le noyau d’un groupe verbal (GV). Le verbe est un receveur d’accord. Cela signifie qu’il reçoit sa personne et son nombre du pronom ou du noyau du groupe de mots qui occupe la fonction de sujet avec lequel il est en relation. Le verbe peut avoir deux formes : simple ou composée. Les verbes simples sont formés d’un seul mot. aimer, pleurait, jouerai, finissaient, voulions, sentit, faites… Les verbes composés sont formés de deux mots. avoir pris, suis allé(e), avais mangé, eut préféré, avions vu, êtes sorti(e)s, auront grandi… Chaque verbe est formé de deux parties : le radical et la terminaison. Le radical est la portion du verbe qui exprime son sens. Il est placé devant la terminaison. La terminaison est la portion du verbe qui indique son mode, son temps, sa personne et son nombre. Le radical chant- exprime le sens du verbe, soit l’action de chanter. La terminaison -eront indique le mode, le temps, la personne et le nombre du verbe. Voici les différents sens possibles des verbes. Sens Exemples Action Sauter, pleurer, bâtir, agir… État/existence Être, demeurer, sembler, vivre, naitre… Changement/transformation Maigrir, améliorer, grandir, se réveiller… Mouvement/déplacement Courir, marcher, monter, nager, partir… Perception/sensation Écouter, sentir, voir, gouter, entendre, percevoir… Sentiment Aimer, détester, souhaiter, haïr… Parole Dire, crier, répliquer, chuchoter… Opinion Croire, estimer, penser, critiquer… Météorologie Pleuvoir, neiger, grêler, venter… Connaissance Apprendre, savoir, comprendre… Le verbe, noyau du groupe occupant la fonction de prédicat, est généralement placé après le sujet. Pour repérer un verbe, il est possible d’utiliser deux manipulations syntaxiques : le remplacement et l’encadrement. Je travaillerai au café du coin toutes les fins de semaine. (Verbe travailler, futur simple de l’indicatif) Je travaille au café du coin toutes les fins de semaine. (Verbe travailler, présent de l’indicatif) J’ai été au café du coin toutes les fins de semaine. (Verbe être, passé composé de l’indicatif) Je m’arrêterai au café du coin toutes les fins de semaine. (Verbe s'arrêter, futur simple de l’indicatif) Tu iras à l’école en septembre. (Verbe à un temps simple) Tu n’iras pas à l’école en septembre. Je suis allé en Gaspésie plusieurs fois l’été dernier. (Verbe à un temps composé) Je ne suis pas allé en Gaspésie plusieurs fois l’été dernier. Mélanger les ingrédients secs. (Verbe à l’infinitif présent) Ne pas mélanger les ingrédients secs. Il existe plusieurs types de verbes : Il existe d’autres classes de mots : ", "Le plus-que-parfait de l'indicatif\n\nLe plus-que-parfait de l'indicatif est un temps de verbe composé qui fait partie du mode indicatif. Il sert souvent à exprimer une action qui a eu lieu avant une autre dans le passé. Le plus-que-parfait est formé de l'auxiliaire avoir ou être à l'imparfait de l'indicatif et du participe passé du verbe à conjuguer. Aimer Finir Aller Venir Je (j') avais aimé avais fini étais allé(e) étais venu(e) Tu avais aimé avais fini étais allé(e) étais venu(e) Il/Elle/On avait aimé avait fini était allé(e) était venu(e) Nous avions aimé avions fini étions allé(e)s étions venu(e)s Vous aviez aimé aviez fini étiez allé(e)s étiez venu(e)s Ils/Elles avaient aimé avaient fini étaient allé(e)s étaient venu(e)s 1. Le plus-que-parfait sert à décrire une action passée qui est arrivée avant une autre action passée. Mon copain a adoré les poèmes que j'avais écrits pendant ma jeunesse. Elle me demandait constamment de lui prêter les bijoux que ma mère m'avait donnés. Elle devint très bouleversée quand elle constata qu'il était déjà parti. 2. Employé avec le si, le plus-que-parfait permet d'exprimer une situation du passé qui n'a pas eu lieu et qui aurait permis que l'action exprimée par le verbe au conditionnel passé se réalise. Si tu m'avais invité, je serais venu à ta soirée. Si tu t'étais excusé, je t'aurais puni moins sévèrement. Dans les récits au passé, le plus-que-parfait sert à exprimer des évènements qui se sont produits avant les actions principales du récit écrit au passé simple ou au passé composé. C'est en quelque sorte le passé du passé. Mes yeux ne s'étaient pas encore habitués à la pénombre, mais j'avançai tout de même à l'aveugle dans le couloir. J'avais soigneusement regardé autour de moi sans rien apercevoir. J'ai donc été surprise quand Victor a hurlé qu'il avait vu un fantôme. ", "L'imparfait de l'indicatif\n\nL'imparfait de l'indicatif (ou l'indicatif imparfait) est un temps simple qui fait partie du mode indicatif. Il sert souvent à situer dans le passé un fait de longue durée, qui n'est pas terminé. Pour conjuguer les verbes à l'imparfait, on emploie les terminaisons suivantes : 1re pers. s. 2e pers. s. 3e pers. s. 1re pers. pl. 2e pers. pl. 3e pers. pl. -ais -ais -ait -ions -iez -aient 1. L'imparfait traduit un fait non achevé et d'une durée non définie se déroulant au même moment qu'un autre. Il pleuvait quand nous sommes arrivés. Il faisait une entrée remarquée quand le téléphone a sonné. 2. L'imparfait exprime une action passée qui s'est répétée dans le temps. Chaque semaine, elle allait nager à la piscine municipale. Tous les matins, après avoir pris un bon déjeuner, il marchait dans son quartier. 3. L'imparfait est utilisé pour formuler une description associée à une réalité issue du passé. Son ancienne maison était petite, mais très chaleureuse. Ce soir-là, elle portait une longue robe rouge. 4. L'imparfait exprime une hypothèse irréalisable dans le présent, mais qui pourrait être réalisée dans l'avenir. Si j'avais ce livre, je vous le donnerais. S'il m'appelait avant l'heure du diner, je serais en mesure de lui parler. 5. L'imparfait peut être employé, comme le passé simple, pour situer une action dans le passé. Dans ce cas, un indicateur temporel est utilisé. En 1850, il écrivait sa première nouvelle et, à 19 ans, il connaissait un succès littéraire mondial. Elle recevait sa première médaille lors des Jeux olympiques de 1992. 6. L'imparfait peut être utilisé pour atténuer un propos afin de le rendre plus poli. Je voulais vous demander, Monsieur, de me permettre d'assister à votre conférence. Madame, j'espérais pouvoir vous présenter mon collègue. Dans un récit au passé,l'imparfait est un temps qu'on emploie pour décrire (exemple 1) ou pour exprimer des actions de longue durée et dont la fin n'est pas précisée (exemple 2) ou qui relèvent du quotidien des personnages (exemple 3). La maison paraissait délabrée : ses fenêtres étaient crasseuses, le bois de la galerie était complètement pourri et le toit semblait prêt à s'effondrer au moindre coup de vent brusque. Céleste recula en entendant un bruit de verre cassé qui avait l'air de provenir de l'intérieur. Elle se prit les pieds dans une racine et tomba lourdement sur le sol humide. Dehors, les oiseaux chantaient et une douce brise soulevait les cheveux des enfants qui s'amusaient dans le parc. Sur un banc, une mère observait sa petite fille qui construisait un château à l'aide de pelles et de seaux. Les rayons du soleil réchauffaient agréablement le sable. Devant ce spectacle, une certitude imprégna l'esprit de Kian : ce serait une journée parfaite! Tous les jours, en chemin vers le travail, monsieur Marcello saluait les commerçants qu'il croisait. Il levait son chapeau lorsqu'il passait devant l'étal de fleurs de madame Pétunia, il disait un chaleureux « Bonjour! » à monsieur Bruno qui tenait un petit café et il ne manquait pas de caresser César, le chat de monsieur Amir, le pharmacien. ", "Le verbe « avoir »\n\n INDICATIF Présent j'ai tu as il a nous avons vous avez ils ont Passé composé j'ai eu tu as eu il a eu nous avons eu vous avez eu ils ont eu Imparfait j'avais tu avais il avait nous avions vous aviez ils avaient Plus-que-parfait j'avais eu tu avais eu il avait eu nous avions eu vous aviez eu ils avaient eu Passé simple j'eus tu eus il eut nous eûmes vous eûtes ils eurent Passé antérieur j'eus eu tu eus eu il eut eu nous eûmes eu vous eûtes eu ils eurent eu Futur simple j'aurai tu auras il aura nous aurons vous aurez ils auront Futur antérieur j'aurai eu tu auras eu il aura eu nous aurons eu vous aurez eu ils auront eu SUBJONCTIF CONDITIONNEL Présent que j'aie que tu aies qu'il ait que nous ayons que vous ayez qu'ils aient Passé que j'aie eu que tu aies eu qu'il ait eu que nous ayons eu que vous ayez eu qu'ils aient eu Présent j'aurais tu aurais il aurait nous aurions vous auriez ils auraient Passé j'aurais eu tu aurais eu il aurait eu nous aurions eu vous auriez eu ils auraient eu IMPÉRATIF PARTICIPE Présent aie ayons ayez Passé aie eu ayons eu ayez eu Présent ayant Passé eu (masc. sing.) eue (fém. sing.) eus (masc. plur.) eues (fém. plur.) ayant eu INFINITIF Présent avoir Passé avoir eu ", "Charles de Gaulle\n\nCharles de Gaulle est un militaire, un résistant, un homme d’État et un écrivain d’origine française. Pendant la Seconde Guerre mondiale, il est le chef de la France libre et du Comité français de Libération nationale. Il est aussi président du Conseil des ministres français au sortir de la guerre. Puis, en 1959, il devient président de la France pendant 10 ans. Il participe à la fondation de la Communauté économique européenne et met en place le programme spatial français. Au cours de sa carrière militaire, il reçoit plusieurs médailles et distinctions. Selon certains, il est considéré comme le dirigeant français « le plus influent du 20e siècle » et comme « le plus grand Français de tous les temps ». De ce fait, plusieurs bâtiments, ponts, rues et même un aéroport sont nommés en son honneur. Au Québec, on se souvient surtout de lui pour son discours à l’hôtel de ville de Montréal à la fin duquel il a prononcé sa célèbre phrase « Vive le Québec libre! », soulevant ainsi les passions nationalistes des Québécois. 1890 : Charles de Gaulle naît le 22 novembre, en France. 1916 : Pendant la Première Guerre mondiale, il est blessé et capturé par les Allemands le 2 mars. 1940 : Lors de la Seconde Guerre mondiale, alors que l’armée allemande perce les lignes de l’armée française, Charles de Gaulle est nommé général. 1940 : S’étant réfugié en Angleterre, le général de Gaulle lance un appel à la résistance des Français et à la poursuite des combats, via la radio de Londres. Ce discours célèbre est nommé l’Appel du 18 juin. 1940 : La France abdique devant la puissance allemande et signe l’armistice, ce qui met fin aux hostilités, le 22 juin. Cinq jours plus tard, avec le soutien de Winston Churchill, Charles de Gaulle devient le chef de la résistance française (les Français libres). 1944 : Après la libération de la France, Charles de Gaulle est nommé président du Gouvernement provisoire de la République française, et ce, jusqu’en 1946. 1958 : Souhaitant stabiliser son pays, Charles de Gaulle présente aux Français le projet d’une nouvelle république (Cinquième République). Le 4 octobre, les Français se prononcent en faveur lors d’un référendum. Cette république est toujours en vigueur aujourd’hui. 1959 : Élu au suffrage universel direct, Charles de Gaulle devient le premier président de la Cinquième République française. 1967 : Alors en visite officielle au Québec, Charles de Gaulle enflamme la foule en proclamant : « Vive le Québec libre! » 1969 : Charles de Gaule annonce qu’il prend sa retraite de la vie politique. 1970 : À l’âge de 79 ans, Charles de Gaulle décède le 9 novembre, en France. ", "Le mouvement ouvrier\n\nAvec l'industrialisation qui débute en Grande-Bretagne, une nouvelle classe sociale voit le jour : la classe ouvrière. Au départ, ce groupe vit des conditions de travail et de vie très pénibles. Avec le temps et après s'être battus de nombreuses années pour améliorer leur situation, les ouvriers réussiront à obtenir des conditions plus favorables. Voulant faire le plus de profit possible, les bourgeois, qui sont les propriétaires d'usines, offrent des conditions misérables à leurs travailleurs. Sans aucune sécurité et sans droits, les ouvriers travaillent de très longues heures dans un environnement bruyant et dangereux. Si la situation des ouvriers masculins est ardue, celle des femmes et des enfants l'est tout autant. Ils doivent travailler de nombreuses heures par jour avec des salaires beaucoup moins élevés que celui des hommes. Par exemple, à cause de leurs petites tailles, les enfants qui travaillent dans les mines doivent parcourir des tunnels étroits. Plusieurs vont mourir ou subir des blessures graves sans avoir droit à aucune assurance. Voulant améliorer leurs conditions de travail (salaire, horaire, sécurité au travail, etc.), les ouvriers vont utiliser différents moyens pour y parvenir. Certains ouvriers tentent d'abord de négocier avec leurs patrons. Ceux-ci refusent systématiquement d'améliorer les conditions des travailleurs car cela ferait augmenter leurs frais et diminuer leur profit. Afin d'avoir plus de poids lors des négociations, les ouvriers exigent le droit de s'associer. Ils font face à une résistance importante de la part de leurs patrons et du gouvernement. Les travailleurs continuent leurs revendications par le déclenchement de grèves. D'autres utilisent même la violence pour faire valoir leurs droits. Chaque fois, les autorités réagissent avec beaucoup de force pour réprimer ces manifestations. Le droit de s'associer permettait aux ouvriers de s'unir à l'intérieur d'un groupe, d'une association. Les représentants de ce groupe pouvaient alors négocier les conditions de travail de tous les membres de l'association en même temps. On appelait ces groupes des syndicats. Lorsque les ouvriers tentent pacifiquement ou violemment d'améliorer leurs conditions de travail, leurs patrons et les autorités gouvernementales utilisent la répression pour faire taire les demandes ouvrières. On refuse constamment le droit d'association, puis on utilise les policiers pour empêcher ou arrêter les manifestations ouvrières. Lors de grèves, les entrepreneurs emploient des briseurs de grève afin de remplacer les ouvriers qui s'opposent à eux. De façon générale, le gouvernement a une approche de laissez-faire en assurant seulement l'ordre public. Malgré l'opposition des autorités, les mouvements ouvriers ne cessent de se battre pour améliorer leurs conditions. Avec le temps, ils forcent le gouvernement à adopter des lois qui améliorent les conditions de travail : limitation du nombre d'heures de travail par jour; droit de se syndiquer; définit un salaire minimum; etc. Différentes lois qui protègent les ouvriers 1802 Loi qui interdit les journées de travail en usine de plus de 12 heures pour les enfants. 1809 Loi qui interdit aux enfants de moins de 9 ans de travailler dans les usines de coton. 1842 Loi qui interdit le travail des femmes et des enfants de moins de 10 ans dans les mines. 1871 Loi qui reconnaît légalement les syndicats. 1910 Établissement du salaire minimum. Pendant que les bourgeois, propriétaires des usines et des moyens de production, se préoccupent d'accumuler plus de richesses, certains intellectuels proposent une façon plus équitable de répartir la richesse. Plusieurs économistes et philosophes, dont Friederich Engels et Karl Marx, développent un modèle socialiste dont les idées fondamentales sont le respect des droits des ouvriers, la justice et l'égalité sociale . Le Manifeste du parti communiste de Marx et Engels offre une vision où les ouvriers remplacent les bourgeois au haut de l'échelle sociale. C'est ce qu'on appelle le communisme, système dans lequel les moyens de production, les usines par exemple, appartiennent à tous les ouvriers et non plus à un seul individu. Aujourd'hui, le communisme de Marx s'appelle le marxisme. ", "La société de consommation\n\n\nLa période suivant la Deuxième Guerre mondiale est marquée par une grande prospérité presque généralisée au Canada. Après la période plutôt difficile de la Grande Dépression, les gens ont maintenant un pouvoir d’achat plus important que jamais. Cette époque de croissance économique a un impact important. Combinée à l'étalement urbain engendré par la création des banlieues, cette montée financière touche tant le territoire que la population. Les gens ont maintenant la capacité de consommer davantage et ils en profitent. Cette hausse des conditions de vie est possible, entre autres, grâce à de meilleurs salaires dans les différentes industries. C’est alors la montée de l’américanisme. Avec un pouvoir d’achat grandissant, les Québécois commencent à vouloir consommer de plus en plus de produits. Graduellement, on adopte un mode de vie américanisé (American way of life). Cette idéologie s’inspire du fait qu’il faut posséder le plus de biens possible afin d’être heureux. Ainsi, c’est l’arrivée de plusieurs électroménagers dans les maisons québécoises et canadiennes comme les réfrigérateurs et les cuisinières électriques. La publicité devient de plus en plus présente afin de vendre les différents produits à la population. En plus des différents biens, la culture de consommation encourage les gens à posséder une voiture ainsi qu’une maison. Cela implique la création de différentes infrastructures, comme des banlieues ainsi que de routes, afin de répondre aux besoins de la population. Malgré cette vague de modernité, les rôles demeurent traditionnels : la femme reste à la maison et l’homme travaille. D’ailleurs, plusieurs compagnies promeuvent l’idée de la « reine du foyer ». Celle-ci vante l’image d’une épouse parfaite et heureuse à la maison qui élève les enfants. Cela a également pour objectif de décourager les femmes de travailler à l’extérieur. Cette période est marquée en même temps par un élan de modernisme et de traditionalisme. Si, auparavant, la majorité des gens avaient une radio afin de s’informer et de se divertir, celle-ci sera peu à peu remplacée par la télévision. Cette dernière est créée en 1926. La même année, le nouveau média suscite la création de chaînes télévisuelles. Les Canadiens français découvrent alors les téléromans, le Téléjournal et la diffusion de joutes sportives. La télévision est tellement populaire qu'en 1956, plus de la moitié des foyers possède leur propre appareil. Grâce à la télévision, il est possible de rejoindre et de toucher rapidement une grande partie de la population. La télévision participe à l'essor des médias de masse. En effet, les publicistes profitent de cet avantage et la télévision devient un moyen rapide pour convaincre les consommateurs. Certaines émissions marquent la population. En voici quelques exemples : Les parties des Canadiens de Montréal; Le couronnement de la reine Élisabeth II; La Famille Plouffe; Le Téléjournal; Le Survenant; Les Belles Histoires des pays d'en haut. Plusieurs émissions culturelles font également découvrir des artistes du Québec. En 1955, une station de télévision s'implante à Jonquière. Les régions éloignées de Montréal, dont Chicoutimi et Magog, créent également leur propre station. Les chaînes locales proposent une programmation personnalisée à la population afin de réduire l'influence grandissante des chaînes américaines. La télévision participe à l'expression de la culture et de l'identité canadienne-française et elle met en valeur les talents d'ici. ", "Avoir confiance en soi\n\nUne relation d'attachement, c'est un lien émotionnel et social existant entre deux humains. Une personne qui se sent aimée de façon permanente se perçoit comme quelqu'un d'aimable, donc ayant une valeur. L'être humain éprouve un sentiment de sécurité quand son milieu de vie est stable dans le temps et dans l'espace. C'est d'autant plus vrai lorsque les personnes significatives pour lui sont présentes régulièrement. ", "Histoire\n\nL'histoire est la science qui étudie le passé de l'humanité et des sociétés humaines et qui cherche à le reconstituer. Le mot citoyen désigne beaucoup plus que l’individu qui habite une région donnée. Les citoyens relèvent de la protection et de l’autorité de l’État. Toutefois, cette protection est accompagnée de droits et de devoirs.Les citoyens ont des droits civiques qui les protègent. Cependant, ils doivent respecter certains aspects de la vie en société : payer les impôts, respecter les lois, se présenter lorsqu'ils sont convoqués comme jurés, etc. Bref, le citoyen occupe une place active dans la vie démocratique et il contribue aux lois, aux actions politiques et à l’organisation des gouvernements.Pour exercer son rôle de citoyen de manière lucide, il est préférable de maîtriser certaines notions. C’est pourquoi l’éducation à la citoyenneté passe, entre autres, par l’Histoire. L’histoire de l’humanité permet de cerner l’émergence et l’évolution des sociétés humaines par les faits, les évènements et les écrits ayant fait changer l’état des choses (le mode de vie, le mode de pensée, etc.). Ces connaissances permettent de mieux comprendre les enjeux du monde actuel. Au fond, la société moderne est l’héritière des sociétés du passé. Connaître les faits historiques aide à mieux jouer son rôle de citoyen, à en comprendre l’importance, à connaître ses droits et ses devoirs, à poser un jugement critique et à agir concrètement. Le citoyen peut participer aux débats publics et ainsi contribuer à la définition du bien commun. ", "L'harmonisation (ou cohérence) et la concordance des temps verbaux\n\n\nLa cohérence temporelle, c’est l’emploi judicieux des temps de verbes selon l’organisation globale du texte afin d'assurer la logique interne du discours. Plus spécifiquement, il s'agit de l’harmonisation des temps et des modes verbaux au sein d'un même texte. Voici la signification de certains temps du système verbal du passé lorsqu'on les utilise dans un récit. Lors d'une soirée orageuse, Jonathan et sa soeur regardaient un film. Ils avaient peur puisqu'ils avaient choisi un film d'horreur. On pouvait entendre une mouche voler tellement c'était silencieux. Tout à coup, ils entendirent un bruit qui semblait provenir de la cuisine. Jonathan prit son courage à deux mains et alla voir. Ce qu'il vit le terrorisa : il ne s'en remettrait pas avant des semaines. Passé simple - Ce temps permet de raconter les actions principales. Imparfait - Ce temps permet de raconter des actions secondaires, des actions qui font partie de la vie quotidienne du personnage, des actions simultanées ou de faire des descriptions. Plus-que-parfait - Ce temps sert à formuler les actions qui se sont déroulées avant une autre action dans le passé. Conditionnel présent - Ce temps permet de formuler les actions qui se sont déroulées après une autre action dans le passé. Pour valider ta compréhension à propos de l'harmonisation des temps verbaux dans le système verbal du passé de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. Il est possible que le choix des temps de verbes ne dépende pas du sens global du texte, mais de la construction grammaticale de la phrase. C’est à ce moment que l’on va parler de la concordance des temps, qui est régie par des règles grammaticales précises. Voici un exemple qui illustre bien que les choix des temps de verbe doivent concorder pour respecter une certaine logique sur le plan grammatical. Le subjonctif présent - Je veux que tu viennes (forme correcte). - Je veux que tu viens (forme incorrecte). Je pars quand les problèmes commencent. - La phrase de base je pars renfermant un verbe principal au présent, la subordonnée quand les problèmes commencent servant à exprimer la simultanéité des actions renferme un verbe également conjugué au présent. Je vis son ballon s'envoler alors que j'essayais d'attraper celui de sa soeur. - La phrase de base je vis son ballon s'envoler étant au passé, la subordonnée alors que j'essayais d'attraper celui de sa soeur servant à exprimer la simultanéité des actions comporte un verbe conjugué à l'imparfait. Je vis son ballon s'envoler avant que je puisse attraper celui de sa soeur. Note : Le ballon s'envole et c'est après qu'on attrape celui de la soeur (postériorité de l'action qui est d'attraper le ballon de la soeur). - La phrase de base je vis son ballon s'envoler étant au passé, la subordonnée que je puisse attraper celui de sa soeur, qui exprime la postériorité de l'action, renferme un verbe conjugué au présent du subjonctif. L'homme pleurait à chaudes larmes, car on lui avait annoncé une terrible nouvelle. - La phrase de base l'homme pleurait à chaudes larmes renfermant un verbe principal à l'imparfait, la subordonnée car on lui avait annoncé une terrible nouvelle, qui exprime l'antériorité de l'action, renferme un verbe au plus-que-parfait. ", "Les premières oeuvres littéraires\n\nL’Épopée de Gilgamesh est un récit d’origine sumérienne écrit sur des tablettes d’argile et dont la première version remonte à l’an 2000 avant Jésus-Christ. Ce texte compte parmi les premiers textes littéraires de l'humanité. Avant cette époque, la transmission des récits relevait davantage de la tradition orale, et l'écriture servait, par exemple, à transmettre des informations sommaires sur l'agriculture et sur le troc fait entre paysans. Les premiers grands textes de littérature francophone datent du milieu du XIe siècle. Toutefois, l'un des Serments de Strasbourg, écrit en 842, est considéré comme le premier texte écrit en langue romane (ancêtre du français). Ces traités expliquent l'alliance militaire qui a été conclue entre Charles le Chauve et Louis le Germanique, contre leur frère ainé, Lothaire. ", "Le Québec sous le gouvernement Duplessis\n\nMaurice Duplessis accède au pouvoir pour la première fois en 1936. Il sera toutefois défait en 1939, après avoir déclenché lui-même les élections. Il est de nouveau élu en 1944 et reste au pouvoir jusqu'à sa mort, en 1959. À chacune des élections (1948, 1952, 1956), il réussit à convaincre les électeurs de voter pour son parti, l'Union nationale. Au pouvoir, Duplessis garde le contrôle sur ses ministres. Il n'hésite pas à promettre des projets (la construction d'une école, d'un hôpital, etc.) qui se réaliseront si le comté vote pour son parti aux élections. Tout au long de ses mandats, Maurice Duplessis travaille en étroite collaboration avec l'Église, mais ne laisse pas les membres du clergé lui dicter sa conduite. Il accorde du pouvoir à l'Église dans les domaines de la santé, de l'éducation et de la culture. Il insiste sur le sentiment nationaliste des Canadiens français en défendant l'autonomie provinciale et en affirmant les différences culturelles entre le Québec et le reste du Canada. Profitant d'un contexte économique favorable, Duplessis applique le libéralisme économique au Québec en encourageant des entreprises étrangères, notamment américaines, à exploiter les ressources naturelles du Québec. Cela a pour but de favoriser la création d'emplois dans la province et de stimuler l'économie. Par ailleurs, Duplessis fait entrer le Québec dans la modernité en instaurant le programme d'électrification rurale, en créant un important réseau de distribution d'électricité et en développant les réseaux de transport dans la province. ", "Jean Lesage\n\nJean Lesage est un avocat et un homme politique québécois. De 1939 à 1944, il est procureur de la Couronne et procureur de la Commission des prix et du commerce en temps de guerre. Il est aussi réserviste dans les Forces armées canadiennes de 1933 à 1945. D'abord nommé ministre des Ressources et du Développement économique au gouvernement fédéral en 1953, il devient par la suite ministre du Nord canadien et des Ressources nationales. En 1958, il fait le saut en politique provinciale en devenant le chef du Parti libéral du Québec. Il est élu premier ministre du Québec en 1960 et conserve son poste pendant six ans. Parallèlement à cette fonction, il est également président du Conseil exécutif et ministre des Finances (de 1960 à 1966), ministre des Affaires fédérales-provinciales (de 1961-1966) et ministre du Revenu (de mai à août 1963). À cette époque, un vent de renouveau souffle sur le Québec. Plusieurs changements sociaux et économiques s'opèrent. Jean Lesage est à l'origine de nombreuses nouvelles structures et institutions, insistant pour que la société québécoise se modernise et se détache de l'emprise de l'Église. Pour cette raison, il est considéré comme le père de la Révolution tranquille. Il est surtout connu pour la nationalisation de l'hydroélectricité (Hydro-Québec), la création de l'assurance-maladie, de l'assurance-hospitalisation, des Collèges d'Enseignement Général et Professionnel (Cégep), de la Caisse de dépôt et de placement du Québec ainsi que de la Régie des rentes. Il a aussi créé plusieurs ministères: Éducation, Affaires culturelles, Revenu et Affaires fédérales-provinciales. 1912: Jean Lesage naît le 10 juin, à Montréal. 1945: Il est élu député libéral de la circonscription fédérale de Montmagny-L'Islet. 1953: Dans le cabinet formé par le premier ministre Louis St-Laurent, Jean Lesage devient ministre des Ressources et du Développement économique, puis ministre du Nord canadien et des Ressources nationales. 1958: Quittant la politique fédérale, il remporte la course à la chefferie du Parti libéral du Québec. 1960: Après la mort de Maurice Duplessis, Jean Lesage gagne les élections et devient premier ministre du Québec, mettant ainsi fin au long règne de l'Union nationale. 1961: Les ministres créent l'assurance maladie du Québec. 1962: Le Québec assiste au tout premier débat des chefs à la télévision. Lesage en sort vainqueur. 1963: Hydro-Québec achète les onze compagnies privées d'électricité pour 604 millions et devient le plus grand diffuseur d'électricité au Québec. 1964: Le 13 mai, les ministres siégeant à l'Assemblée nationale adoptent le projet de loi 60, créant le ministère de l'Éducation. 1965: Le gouvernement Lesage crée la Caisse de dépôt et de placement du Québec et la Régie des rentes. 1966: Dû à la séparation de la carte électorale, les libéraux perdent de peu les élections. Jean Lesage démissionne en janvier 1970. 1980: Jean Lesage décède le 12 décembre, à Québec. ", "La relation entre la vitesse et le temps dans le MRUA\n\n\nLa relation entre la vitesse et le temps dans le MRUA est décrite par une relation linéaire où la vitesse augmente d'un taux constant pour la durée totale du mouvement. Pour observer cette relation, il est possible de représenter graphiquement des valeurs de la vitesse d'un objet en fonction du temps. On considère le mouvement d'une voiture qui se met en mouvement après avoir fait un arrêt obligatoire. On note la vitesse de cette voiture à différents moments. Vitesse d'une voiture en fonction du temps Temps |\\small \\text {(s)}| Vitesse |\\small \\text {(m/s)}| 0 0 10 2,5 20 5,0 30 7,5 40 10,0 On peut représenter la vitesse de la voiture en fonction du temps dans le graphique ci-dessous. La relation obtenue est une fonction linéaire, ce qui signifie que la vitesse augmentera de manière constante. On peut également considérer la situation inverse, soit une voiture qui se freine afin de s'arrêter à un arrêt obligatoire. On note la vitesse de cette voiture à différents moments. Vitesse d'une voiture en fonction du temps Temps |\\small \\text {(s)}| Vitesse |\\small \\text {(m/s)}| 0 12,5 10 10,0 20 7,5 30 5,0 40 2,5 On peut représenter la vitesse de la voiture en fonction du temps dans le graphique ci-dessous. La relation obtenue est également une fonction linéaire: toutefois, celle-ci étant négative, ce qui signifie que la vitesse diminuera de manière constante. Si on calculait la pente de ces graphiques, la valeur obtenue serait égale à celle de l'accélération. Puisque le graphique obtenu est une droite, on déduit donc que l'accélération est constante. Pour déterminer la variation de position de la voiture durant un intervalle de temps, l'aire sous la courbe permettrait d'obtenir simplement la distance parcourue durant un tel intervalle. Cette technique s'applique dans n'importe quel graphique de vitesse. Pour valider ta compréhension à propos du MRUA de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : " ]

[ 0.8321870565414429, 0.8315249681472778, 0.8441144227981567, 0.8388968706130981, 0.8486234545707703, 0.8400344252586365, 0.8426521420478821, 0.8121488690376282, 0.828950047492981, 0.8178017139434814, 0.8068124651908875, 0.8223769068717957, 0.85365891456604, 0.7660849094390869, 0.7695505023002625, 0.78154057264328, 0.8384233713150024 ]

[ 0.8089443445205688, 0.8136833906173706, 0.8046636581420898, 0.7941722869873047, 0.8345657587051392, 0.8318545818328857, 0.7964949011802673, 0.763442873954773, 0.7896344661712646, 0.7690085768699646, 0.7837189435958862, 0.8019837141036987, 0.8408461213111877, 0.7485713958740234, 0.7422998547554016, 0.752233624458313, 0.7989342212677002 ]

[ 0.8153404593467712, 0.8132534623146057, 0.8199751377105713, 0.7907205820083618, 0.8462799191474915, 0.8346066474914551, 0.814977765083313, 0.7661874294281006, 0.7669405341148376, 0.7671670913696289, 0.775046706199646, 0.7801457643508911, 0.8382293581962585, 0.7337807416915894, 0.7156296372413635, 0.7533329725265503, 0.7947957515716553 ]

[ 0.3479244112968445, 0.45469415187835693, 0.3426032066345215, 0.34512609243392944, 0.5055736303329468, 0.4465603232383728, 0.3696920871734619, -0.018166925758123398, -0.003861222416162491, 0.06602133810520172, -0.0018743975088000298, 0.021881265565752983, 0.44934147596359253, 0.031017087399959564, -0.0018434487283229828, -0.010809661820530891, 0.18879732489585876 ]

[ 0.4584082644243445, 0.502486345406217, 0.47222204084980424, 0.41100940088582105, 0.5204200844400492, 0.5563013616448389, 0.4726704522996393, 0.3965870640536817, 0.35566822731831627, 0.3855982901580648, 0.4873558597387869, 0.46710533578066776, 0.570295262442137, 0.3928823642995787, 0.3592615813243496, 0.34137212036057574, 0.48715585766143066 ]

[ 0.7886143922805786, 0.7829330563545227, 0.7822557687759399, 0.7858477830886841, 0.7963217496871948, 0.7764586806297302, 0.7668837904930115, 0.7656326293945312, 0.7690407037734985, 0.7509490847587585, 0.7440571784973145, 0.7467561960220337, 0.7647579312324524, 0.7325454950332642, 0.745094895362854, 0.7470102310180664, 0.7587670087814331 ]

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[ "Le nationalisme québécois\n\nLe nationalisme québécois se caractérise par l'importance donnée au respect des champs de compétence provinciale, l'autonomie du Québec, la sauvegarde de la langue française ainsi que l'affirmation du caractère distinct de la société québécoise. Durant la Deuxième Guerre mondiale, les opposants à la conscription joignent leurs forces et fondent un parti nationaliste, le Bloc populaire. Ce parti prône l'indépendance du Canada à l'égard du Royaume-Uni et le respect des champs de compétences des provinces. Maurice Duplessis, premier ministre du Québec de 1936 à 1939 puis de 1944 à 1959 est un nationaliste québécois qui se bat pour une plus grande autonomie des provinces à l'intérieur du Canada. La modernisation du nationalisme québécois après les années 1950 s'illustre par la volonté de protéger le français et l'affirmation du caractère distinct de la société québécoise. Nombreux sont ceux qui souhaitent faire du Québec un pays souverain. Par ailleurs, des organismes et des partis politiques militant pour l'indépendance du Québec apparaissent dans les années 1960 et 1970. Daniel Johnson (père), premier ministre du Québec entre 1966 et 1968, veut améliorer le statut du Québec dans la fédération canadienne. Il publie un ouvrage, Égalité ou indépendance, dans lequel il explique les positions que son parti politique, l'Union nationale, veut défendre : « … nous voudrions bien, deux siècles après la Conquête, que l'on ne nous conteste plus le droit d'être ce que nous sommes : une nation française en Amérique. … Nous ne voulons plus être tolérés, nous voulons être maîtres chez nous. » Extrait de Égalité ou indépendance, 1965 René Lévesque, un journaliste, fonde en 1967 le Mouvement souveraineté-association. L'année suivante, ce mouvement s'allie au Rassemblement pour l'indépendance nationale, ou RIN, et les deux entités deviennent le Parti Québécois. René Lévesque présente le concept de souveraineté-association dans un manifeste du nom d'Option Québec. Les idées du Parti québécois sont diffusées dans le journal Le Jour à partir de 1974. Le nationalisme québécois transparaît également dans plusieurs œuvres d'artistes québécois, notamment le spectacle Poèmes et chants de la résistance ainsi que l'Osstidcho, un spectacle mettant en scène Robert Charlebois, Yvon Deschamps, Louise Forestier et Mouffe. La question de l'indépendance du Québec prend beaucoup de place et fera l'objet de deux référendums, en 1980 puis en 1995. ", "Le Québec se dirige vers le 21e siècle\n\nVers la fin du 20e siècle, le Québec organise une modernisation importante qui se fait ressentir dans plusieurs sphères de la société. Les changements et les défis qui semblent se présenter au tournant des années 2000 forcent le Québec à poursuivre ses transformations. Dans la continuité de la Révolution tranquille, le Québec cherche à affirmer son identité devant un Canada qui, lui aussi, est en plein changement. Ainsi, le nationalisme québécois et le nationalisme canadien transforment les relations entre les deux gouvernements. Dans la confrontation de ces nationalismes, il y a également les Autochtones qui cherchent, eux aussi, à être mieux reconnus au sein de la Fédération canadienne. La fin du 20e siècle est également marquée par l'apparition d'un nouveau phénomène économique et politique. C'est la mondialisation. En opposition au néolibéralisme, l'économie sociale prend en importance en dénonçant les impacts négatifs de la mondialisation et en revendiquant les mesures sociales. L'affirmation identitaire du Québec amène le gouvernement à favoriser l'industrie culturelle auprès de sa population, mais aussi auprès du monde entier. Finalement, un nouvel enjeu mondial apparaît: la crise climatique qui est marquée par une dégradation rapide de l'environnement. ", "Le nationalisme canadien-français\n\nLe nationalisme est un courant de pensée dont l'objectif est de faire la promotion et/ou la défense d'une nation. Avec les tensions politiques des années 1830, l'idée du nationalisme devient très politisée. Le Parti canadien qui devient le Parti patriote défend la nation canadienne et l'idée d'un Bas-Canada indépendant fait son chemin. Après 1840, l'aspect culturel de la nation canadienne-française est très important (langue, religion). On parle alors de survivance de la nation. Après 1867, des tensions entre Canadiens anglais et Canadiens français (rébellions des Métis, crise de la conscription de 1917, etc.) ravivent le nationalisme canadien-français, qui se caractérise par une distanciation à l'égard de l'Empire britannique. Au Québec, parmi les défenseurs de la nation canadienne-française, se trouve Honoré Mercier, premier ministre du Québec entre 1887 et 1891. Il est l'un des défenseurs de l'autonomie du Québec au sein du Canada. En 1885, il prononce un discours nationaliste au Champ-de-Mars, en lien avec la pendaison de Louis Riel, chef des rébellions métisses. Au début des années 1900, un autre ardent nationaliste canadien-français est l'abbé Lionel Groulx. Historien et professeur, il prône un nationalisme plus conservateur, qui est tourné vers la famille et le travail de la terre. Ces idées sont véhiculées dans des journaux comme Le Nationaliste et la revue L'Action nationale. Lionel Groulx est beaucoup préoccupé par la préservation de la langue française et de la religion catholique. Il publie en 1922 un roman, L'appel de la race, dans lequel il prône un idéal catholique et rural. Un parti politique provincial et fédéral, le Bloc populaire canadien, milite également pour l'indépendance du Canada par rapport au Royaume-Uni et l'autonomie du Québec dans le Canada. Fondé par des opposants à la conscription en 1942, il est actif jusqu'en 1947, année où son chef de la section provinciale, André Laurendeau, démissionne. ", "Le nationalisme (canadien, canadien-français et québécois)\n\nLe nationalisme est un courant de pensée dont l'objectif est de faire la promotion et /ou la défense d'une nation. Une nation désigne un groupe d'humains possédant des institutions politiques, une culture et une histoire communes et qui vit à l’intérieur d’un territoire donné. ", "Le néonationalisme et l'indépendantisme\n\nEntre 1960 et 1970, la Révolution tranquille qu’entreprend le Québec s’inscrit dans le processus d'une nouvelle définition identitaire. Dès lors, le terme « Canadien-français » qui servait autrefois à représenter les francophones du Québec laissera sa place à une nouvelle appellation : « Québécois ». Ce nouveau (néo) nationalisme québécois se distingue du nationalisme canadien-français qui était davantage tourné vers de vieilles valeurs comme l’Église et le mode de vie rural. En pleine Révolution tranquille, le Québec s’affiche maintenant en tant que nation moderne, urbaine et industrialisée. Après la fin de la Deuxième Guerre mondiale, plusieurs peuples colonisés à travers le monde s’affirment devant leur métropole respective. Ces peuples revendiquent le droit de se gouverner par eux-mêmes plutôt que d'être soumis à une autorité étrangère. C'est pourquoi ces mouvements d'indépendance se nomme la décolonisation. Ainsi, plusieurs nouveaux pays verront le jour en s’affranchissant des puissances coloniales telles que la France et le Royaume-Uni. Ces nouveaux pays acquièrent une souveraineté totale, cette idée voulant qu’une nation puisse être en mesure de se gouverner par elle-même sur son propre territoire. Ce nationalisme touche également le Québec où l’enjeu portera davantage sur l'affirmation identitaire québécoise par rapport à la fédération canadienne. En troquant le terme « Canadien-français » pour celui de « Québécois », l’identité québécoise fait alors référence directement à son territoire : la province de Québec. Ainsi, plusieurs éléments de la géographie québécoise sont valorisés par le gouvernement et par les artistes. L’hiver, le fleuve Saint-Laurent, la Gaspésie et les Îles-de-la-Madeleine sont tous des éléments représentant des caractéristiques de l’identité territoriale québécoise. Le néonationalisme se solidifiant au Québec, plusieurs figures politiques nationales commencent à tenir un discours indépendantiste, c'est-à-dire qu'ils expriment leur désir de s'écarter de la fédération canadienne en faisant du Québec un pays indépendant du Canada. Cette idée gagnera en popularité auprès des Québécois. D'ailleurs, le projet deviendra la principale revendication d'un nouveau parti politique : le Parti québécois. Ce nouveau projet, celui d’un Québec indépendant, se concrétise en 1968 alors que le Parti québécois est créé. Initié par l’ancien député libéral René Lévesque, ce nouveau groupe politique a pour principal objectif de faire du Québec un pays souverain. René Lévesque et le Parti québécois réussissent à rassembler énormément de jeunes Québécois autour de ce projet. Le jeune parti politique mettra huit ans avant de remporter les élections provinciales et d'ainsi former, pour la première fois, un gouvernement. ", "Les deux Canadas et la montée des nationalismes\n\nDepuis la Conquête de 1760, la Province of Quebec (Province de Québec) est sous le contrôle britannique. Les francophones forment une majorité dans cette colonie, mais ils doivent tout de même composer avec l’immigration britannique, dont celle des loyalistes. On trouve, autant chez les anglophones que chez les francophones, une volonté d’avoir un système politique plus démocratique. La couronne décide alors de séparer la Province of Quebec en deux nouveaux territoires : le Haut-Canada et le Bas-Canada. Elle octroie aussi à chacune des deux colonies une chambre d’assemblée. Ces nouveaux éléments sont inscrits dans une constitution instaurée le 6 décembre 1791 : l’Acte constitutionnel. L’une des clauses de l’Acte constitutionnel concerne le territoire. La Province of Quebec n’existe plus puisqu’elle a été divisée en deux territoires distincts : le Haut-Canada et le Bas-Canada. La frontière entre les deux est la rivière des Outaouais. Chaque province a son propre gouvernement et peut prendre des décisions qui n’affectent que son territoire, bien que le gouverneur puisse opposer un droit de véto à chaque décision prise par l’un ou l’autre de ces gouvernements. Le Bas-Canada couvre une grande partie du Québec actuel et est peuplé par 160 000 personnes, dont environ 16 000 anglophones. Au Bas-Canada, on reconnait officiellement les titres de propriété du régime seigneurial et on respecte la hiérarchie et la foi catholiques. Par contre, certaines terres doivent être strictement réservées au clergé protestant. Le système juridique intègre autant le Code civil français que le Code criminel anglais. Le Haut-Canada se situe au sud-est de l’Ontario actuel. Il abrite environ 15 000 personnes majoritairement anglophones dont plusieurs sont des loyalistes. Au Haut-Canada, la population est protestante (des terres sont d’ailleurs réservées au clergé protestant) et le Code civil ainsi que le Code criminel anglais sont utilisés. Les autorités britanniques ont décidé, avec l’Acte constitutionnel, de séparer les deux communautés linguistiques de la Province of Quebec, soit les anglophones et les francophones. Bien que ce choix de diviser le territoire en communautés linguistiques fonctionne pour la population du Haut-Canada, qui est presque exclusivement anglophone, l’application de cette division comporte plusieurs défis pour le Bas-Canada. En effet, à l’intérieur des frontières du Bas-Canada, les deux groupes linguistiques cohabitent et sont représentés par la même Chambre d’assemblée. La situation au Bas-Canada diffère de celle au Haut-Canada principalement en raison de cette dualité linguistique. Cette situation, à l’intérieur de laquelle deux groupes formant une même société parlent une langue différente, teinte de façon particulière toutes les sphères de la vie collective. Cela explique aussi pourquoi, au Bas-Canada, une même institution n’arrive jamais seule, c’est-à-dire qu’il y en a une pour chaque population : certains journaux sont francophones, d’autres sont anglophones; des églises sont catholiques francophones et d’autres, protestantes anglophones; il en va de même pour les écoles, les députés élus à la Chambre d’assemblée et encore bien d’autres éléments de la vie au Bas-Canada. Ces institutions et individus jouent des rôles identiques, mais suivent les intérêts bien différents du groupe qu’ils représentent. Cette situation accentue progressivement les tensions entre les francophones et les anglophones et provoque le développement d’une fierté et d’une appartenance à un groupe, à une nation particulière. C’est ce que l’on nomme le nationalisme. Une institution est une organisation encadrée par des règles et des lois qui joue un rôle précis dans la société. Ce rôle peut être de nature politique, sociale, économique, religieuse, etc. Pour mieux comprendre ce qu’est une institution, tu peux regarder la vidéo C’est quoi… une institution?. Le nationalisme est une idéologie qui met de l’avant l’appartenance et la fierté d’un groupe envers une nation. Cette idéologie amène souvent un peuple à revendiquer plus de pouvoir et d’autonomie au sein d’un État. C’est une idéologie politique qui vise, ultimement, la souveraineté d’une nation. Les anglophones du Haut et du Bas-Canada, quant à eux, se considèrent toujours Britanniques. Ils prônent l’attachement aux institutions et à la monarchie britanniques ainsi qu’à la langue anglaise. Grâce à la victoire de la Conquête, un fort sentiment de supériorité habite la population anglo-britannique vis-à-vis des Canadiens. De plus, ils occupent la plupart des positions importantes et ils possèdent plus de richesses. Ils imposent plusieurs institutions dans la colonie selon le modèle britannique. C’est ce que l’on nomme l’impérialisme L’impérialisme est la volonté de domination culturelle, politique, économique et militaire d’un État sur un autre. ", "Le nationalisme canadien\n\nLe nationalisme est un courant de pensée dont l'objectif est de faire la promotion et/ou la défense d'une nation. Dès 1763 apparaît dans la Province of Quebec le sentiment d'appartenir à une nation : la nation canadienne. On parle alors du début d'un nationalisme canadien. Suite à la Confédération (1867), le sentiment d'être citoyen canadien à part entière, de faire partie d'une nation autonome est de plus en plus présent, partout au pays. Pour de nombreux Canadiens, il y a un sentiment de fierté d'appartenir à l'Empire britannique. Cela se manifeste notamment lors de conflits impliquant le Royaume-Uni, alors que plusieurs sont d'avis que le Canada doit soutenir financièrement et militairement l'ancienne métropole. Ce fut notamment le cas lors de la guerre des Boers en 1899 ainsi que lors de la Première Guerre mondiale entre 1914 et 1918. Parmi les acteurs qui incarnent le nationalisme canadien de cette époque, il y a Wilfrid Laurier, premier ministre du Canada entre 1896 et 1911. Il fait la promotion d'un nationalisme canadien dans le but d'unir anglophones et francophones et d'apaiser les tensions existant entre eux. Laurier est fier d'appartenir à la jeune nation canadienne et soutient que « le 20e siècle sera le siècle du Canada ». Également, un mouvement créé en 1868, soit tout juste après la naissance du Dominion du Canada, le mouvement Canada First, a pour principal objectif de faire la promotion de l'identité canadienne. Le Canada devient de plus en plus autonome par rapport au Royaume-Uni et cela se manifeste de plusieurs façons. En 1868, un drapeau, le Red Ensign, sur lequel apparaît l'Union Jack (drapeau britannique) ainsi que les armoiries des quatre provinces d'origine (Québec, Ontario, Nouvelle-Écosse et Nouveau-Brunswick) est utilisé, bien qu'il ne soit pas le drapeau officiel. On le retrouve entre autres sur les bateaux de la marine marchande à partir de 1892. Dans le même ordre d'idées, le Canada crée la Marine royale canadienne en 1910. ", "Le rayonnement culturel du Québec\n\nDepuis la Révolution tranquille, la culture est en pleine effervescence et elle devient un élément très important de l’identité québécoise. Cependant, ce n’est pas seulement pour son apport au nationalisme que la culture prend une plus grande place à la fin du 20e siècle. C'est aussi pour son rôle dans l’économie. Effectivement, la culture devient une véritable industrie au Québec et les gouvernements sont appelés à s’impliquer dans la protection de celle-ci. En 1992, le gouvernement québécois de Robert Bourassa affiche nettement sa volonté de protéger la culture nationale. Entre autres, l’Assemblée nationale adopte la politique culturelle du Québec, qui vise à mieux structurer l’industrie culturelle. Celle-ci se divise en trois volets, puisqu'elle a trois objectifs : Affirmer l'identité culturelle du Québec; Soutenir les créateurs et les arts; Favoriser l'accès et la participation des citoyens à la vie culturelle. La politique culturelle prévoit également de réformer le ministère des Affaires culturelles. Celui-ci sera alors fractionné en deux, laissant place au Conseil des arts et des lettres du Québec (CALQ) et à un nouveau ministère, le ministère de la Culture. Servant à soutenir les artistes et les organismes artistiques dans leurs créations et leur rayonnement, le CALQ joue un rôle majeur dans le financement de l’industrie culturelle. Pour protéger la culture, l’État doit jouer un rôle principal dans le financement de celle-ci. Ainsi, les gouvernements provinciaux et celui du fédéral investissent des sommes pour soutenir l’industrie, que ce soit en construisant des lieux de diffusion (théâtres, musées, salle de concert, etc.) ou en déployant de nombreux programmes de crédits d’impôt. Ainsi, depuis la Révolution tranquille, les dépenses du gouvernement du Québec pour subventionner l’industrie culturelle ne cessent d’augmenter et atteignent 1% du budget total de la province francophone. Les artistes reçoivent également des revenus par la vente de leurs produits culturels et par les dons. L’engagement du gouvernement à investir dans la diffusion de la culture contribue grandement à la vitalité de l’industrie culturelle. Ainsi, la construction et l’entretien de lieux emblématiques permettent de faire rayonner la culture québécoise au sein de la population. Par ailleurs, l’émergence et le perfectionnement rapide des technologies permettent à la culture québécoise de se déployer à travers plusieurs canaux. De cette manière, l’industrie culturelle devient beaucoup plus accessible au public et sa vitesse de propagation gagne également en importance. Plusieurs artistes québécois profiteront de ces nouveautés technologiques afin de connaître du succès à l’extérieur des frontières nationales. ", "Les années 1970 : le FLQ et la crise d'octobre\n\nAvec la Révolution tranquille, la place du Québec dans le Canada est remise en question. Certains groupes nationalistes jugent que la province est trop différente du reste du pays, surtout sur les plans culturel et idéologique. Cela mène à des discussions sur la Constitution du Canada. Certains groupes prônent l’unité canadienne, alors que d’autres vont mettre de l’avant des idées d’indépendance pour la province. Parmi ces groupes nationalistes, certains font davantage parler d’eux. Si certains prônent des actions plus pacifistes, d’autres décident d’utiliser la violence pour faire valoir leur opinion. C’est le cas d’une grande partie des membres du Front de libération du Québec (FLQ). Les membres de ce groupe, surnommés les felquistes, ont entre autres pour objectif de dénoncer la domination anglophone dans la province de Québec. Il promeut également l’indépendance du Québec. Certains individus plus extrémistes du FLQ sont derrière les événements à l’origine de la crise d’Octobre de 1970. Ceux-ci utilisent d’ailleurs des actes terroristes afin de faire valoir leur opinion. En 1963, le FLQ commence à poser des bombes à différents endroits au Québec. Leur objectif est de dénoncer les opposants à l'indépendance québécoise. Les attentats à la bombe, qui durent jusqu'en 1966, visent les édifices qui représentent des institutions qui briment les Québécois selon le FLQ. Par exemple, la poste est visée puisqu'elle est un symbole de la Couronne britannique. Ils visent également les quartiers bourgeois anglophones tels que Westmount. En avril 1963, un gardien de sécurité meurt après une explosion provoquée par le FLQ dans un bâtiment de l'Armée canadienne. Suite à cet événement, 23 membres du groupe sont arrêtés. Afin de riposter à ces arrestations et de poursuivre leurs actions violentes, le FLQ se réorganise et ajoute de nouvelles divisions. Deux groupes armés s'ajoutent à l'organisation : l'Armée de libération du Québec (1963) et l'Armée révolutionnaire du Québec (1964). Ces deux groupes fournissent les armes et l'argent (souvent obtenus grâce à des vols à main armée) au FLQ. Les affrontements sont de plus en plus nombreux et importants entre le groupe révolutionnaire et la police. Le FLQ se radicalise en 1966 et entretient des liens plus serrés avec des révolutionnaires américains. Des tensions divisent le FLQ par rapport aux moyens à prendre et aux actions à poser. Certains valorisent une réorganisation du groupe et l'élaboration de nouvelles stratégies alors que d'autres prônent l'action et l'enlèvement de représentants politiques. Le 5 octobre 1970, la cellule Libération du FLQ enlève le diplomate britannique James Richard Cross. En échange de sa libération, le FLQ exige plusieurs éléments, dont la libération des 23 membres du FLQ arrêtés lors de la mort du gardien en 1963, leur exil payé vers Cuba ou l'Algérie et une rançon 500 000 $. Les ravisseurs n'obtiendront pas ce qu'ils réclament, mais en échange du retour sain et sauf du diplomate, ils obtiennent un sauf-conduit vers Cuba afin d'échapper à la justice. Le 8 octobre 1970, le FLQ fait une lecture de son manifeste sur l'indépendance du Québec. Le 10 octobre 1970, la cellule Chénier enlève Pierre Laporte (ministre du Travail et de l'Immigration du Québec). C'est le début de la crise d'Octobre. Le 15 octobre 1970, la police tente de faire régner l'ordre. Le gouvernement fédéral de Trudeau met en place la Loi sur les mesures de guerre le 16 octobre 1970 à la demande de Robert Bourassa. Grâce à l'utilisation de cette loi, les autorités arrêtent 500 personnes (artistes, nationalistes, syndicalistes, intellectuels) sans mandat. Les troupes armées sont mobilisées dans certaines villes afin de calmer les protestations. Cette loi demeure en vigueur jusqu'en avril 1971. Le 17 octobre 1970, Pierre Laporte décède alors qu'il est toujours prisonnier du FLQ. Les circonstances entourant sa mort sont floues. Le FLQ se défend en disant qu'il s'agit d'une mort accidentelle, mais leurs opposants en doutent. La nouvelle du décès du ministre déçoit les partisans du FLQ et l'appui pour le groupe révolutionnaire chute drastiquement. La répression de l'armée et de la police met fin à la crise d'Octobre. Le 3 décembre 1970, James Richard Cross est libéré. Le 28 décembre 1970, Paul Rose, un membre du FLQ, est arrêté en lien avec la mort de Pierre Laporte. Le FLQ demeure actif jusqu'en 1972, mais ne reçoit plus d'appuis de la population. Après quelques années, le FLQ disparait graduellement jusqu'à son éventuelle dissolution. L'appui au mouvement séparatiste ne cesse pas pour autant, mais des voies pacifiques et démocratiques sont dorénavant privilégiées par ceux qui souhaitent voir le Québec devenir un pays. ", "La délégation du Québec à l'étranger\n\nLe Québec souhaite s'affirmer en tant que nation et s'impliquer directement sur la scène internationale. C'est d'ailleurs dans ces années que le peuple de la province se met à utiliser le terme « Québécois » plutôt que « Canadiens français » pour se désigner. Les Québécois, fiers de leur identité francophone, développent des relations avec les autres États francophones dans le monde. En 1961, le gouvernement crée la Délégation générale du Québec et se rend en France pour l'inauguration de la Maison du Québec à Paris. Cet évènement est unique et déterminant dans l'histoire politique du Québec puisque le premier ministre québécois, Jean Lesage, y a été accueilli comme un véritable chef d'État alors qu'il était un chef provincial. Paul Gérin-Lajoie, alors ministre de l'Éducation, s'intéresse à l'implication du Québec à l'étranger. Dans son discours de 1965, il défend l'idée que, pour ce qui est des domaines d'ordre provincial, la province de Québec devrait pouvoir conclure elle-même ses ententes internationales. Dans les années 1970, Paul Gérin-Lajoie devient président de l'Agence canadienne de développement international (ACDI). Il est reconnu pour avoir posé les bases d'un principe politique important, soit celui d'assurer le prolongement des compétences provinciales à l'international. Ainsi, le Québec conserve une certaine indépendance par rapport à Ottawa en ce qui concerne ses champs de compétences reconnues comme la culture, l'éducation et la santé. " ]

[ 0.883470892906189, 0.8816561698913574, 0.8722808957099915, 0.9065766334533691, 0.8709192276000977, 0.8554166555404663, 0.8675961494445801, 0.8332951068878174, 0.8387386202812195, 0.8338568210601807 ]

[ 0.8330933451652527, 0.8134602308273315, 0.8324589133262634, 0.8751910924911499, 0.8451956510543823, 0.8229172825813293, 0.8343597650527954, 0.7905577421188354, 0.8112044334411621, 0.8032322525978088 ]

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[ 0.7727655896599942, 0.5810689830477291, 0.7306751210743003, 0.7861662121101131, 0.6593410827299346, 0.620161816330946, 0.7319797357087743, 0.5340911729805298, 0.4874296537161562, 0.551779085457456 ]

[ 0.8526685833930969, 0.8048391938209534, 0.8541619777679443, 0.8657662868499756, 0.8460750579833984, 0.8432058691978455, 0.8510622978210449, 0.805824875831604, 0.8123714923858643, 0.8233699202537537 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les identités trigonométriques\n\nL'appellation identité trigonométrique est donnée à certaines relations existant entre divers rapports trigonométriques. À partir du triangle rectangle, il est possible de définir différents rapports trigonométriques que l'on peut ensuite transposer dans le cercle trigonométrique. Ainsi : À ces trois rapports, on ajoute les trois suivants qui découlent des trois premiers. On peut utiliser |\\cot| ou |\\text{cotan}| pour la cotangente. À partir de ces rapports, il est possible de calculer leur valeur dans un cercle trigonométrique. Détermine la valeur de la fonction trigonométrique suivante : |\\tan(\\frac{2\\pi}{3})|. Détermine la valeur de la fonction trigonométrique suivante : |\\sec(\\frac{5\\pi}{4})|. On peut effectuer plusieurs rotations autour du cercle trigonmétrique. Lorsque l'on veut savoir à quoi correspondrait un angle si on le ramenait dans le cercle, il faut enlever ou ajouter un nombre de rotations pour trouver le point du cercle et évaluer ensuite le rapport trigonométrique demandé. Voici les étapes à suivre de façon plus détaillée pour évaluer une fonction trigonométrique dont l'angle n'est pas dans l'intervalle |[0,2\\pi]|. Calculer la valeur de |\\text{cosec}(\\frac{47\\pi}{6})|. 1. Calcul du nombre de rotations 2. Soustraire le nombre de rotations 3. Trouver les coordonnées Le point |(\\frac{47\\pi}{6})| coïncide avec le point |P(\\frac{11\\pi}{6})| de sorte que ses coordonnées sont : 4. Calculer la fonction trigonométrique Calculer la valeur de |\\text{cotan} (-\\frac{79\\pi}{3})|. 1. Calcul du nombre de rotations 2. Soustraire le nombre de rotations 3. Trouver les coordonnées Le point |(-\\frac{79\\pi}{3})| coïncide avec le point |P(\\frac{5\\pi}{3})| de sorte que ses coordonnées sont : 4. Calculer la fonction trigonométrique Les identités trigonométriques sont des outils précieux pour la simplification d’équations comportant des termes trigonométriques. Ces identités sont souvent utilisées, il peut être utile de les mémoriser. En voici trois très importantes : Il est à noter que |\\cos^2 \\theta = (\\cos\\theta)^2|, même chose pour les autres rapports trigonométriques. Pour les deux expressions ayant un dénominateur, elles seront valides lorsqu'elles auront un dénominateur non nul. Grâce à ces identités, on peut effectuer une multitude de calculs. Calculez la valeur exacte de |\\sin (\\frac{7\\pi}{12})|. La valeur |\\frac{7\\pi}{12}| n'étant pas un angle remarquable, on tente alors de la décomposer en une somme ou en une différence d'angles remarquables. On remarque que: |\\displaystyle \\frac{7\\pi}{12} = \\frac{3\\pi}{12} + \\frac{4\\pi}{12} = \\frac{\\pi}{4} + \\frac{\\pi}{3}|. Ces deux angles étant remarquables, on utilise la formule de la somme pour le sinus : |\\sin(A+B) = \\sin A \\cdot \\cos B + \\cos A \\cdot \\sin B| avec |A = \\frac{\\pi}{4}| et |B = \\frac{\\pi}{3}|. |\\displaystyle \\sin( \\frac{\\pi}{4} + \\frac{\\pi}{3}) = \\sin \\frac{\\pi}{4} \\cdot \\cos \\frac{\\pi}{3}+ \\cos \\frac{\\pi}{4} \\cdot \\sin \\frac{\\pi}{3}| |= \\displaystyle \\frac{\\sqrt{2}}{2} \\cdot \\frac{1}{2} + \\frac{\\sqrt{2}}{2} \\cdot \\frac{\\sqrt{3}}{2}| |= \\displaystyle \\frac{\\sqrt{2}}{4} + \\frac{\\sqrt{6}}{4}| |= \\displaystyle \\frac{\\sqrt{2}+\\sqrt{6}}{4}| Ainsi, |\\displaystyle \\sin \\left(\\frac{7\\pi}{12}\\right) = \\frac{\\sqrt{2}+\\sqrt{6}}{4}|. Calculez la valeur exacte de |\\cos (\\frac{8\\pi}{3})|. La valeur |\\frac{8\\pi}{3}| n'étant pas un angle remarquable, on tente alors de la décomposer en une somme ou une différence d'angles remarquables. On remarque que : |\\displaystyle \\frac{8\\pi}{3} = \\frac{5\\pi}{3} + \\frac{3\\pi}{3} = \\frac{5\\pi}{3} + \\pi|. Ces deux angles étant remarquables, on utilise la formule de la somme pour le cosinus : |\\cos(A+B) = \\cos A \\cdot \\cos B - \\sin A \\cdot B| avec |A = \\frac{5\\pi}{3}| et |B = \\pi|. |\\displaystyle \\cos(\\frac{5\\pi}{3} + \\pi) = \\cos \\frac{5\\pi}{3} \\cdot \\cos \\pi - \\sin \\frac{5\\pi}{3} \\cdot \\sin \\pi| |= \\displaystyle \\frac{1}{2} \\cdot -1 - \\frac{\\sqrt{3}}{2} \\cdot 0| |= \\displaystyle - \\frac{1}{2} - 0| |= \\displaystyle -\\frac{1}{2}| Ainsi, |\\displaystyle \\cos \\left(\\frac{8\\pi}{3}\\right) = - \\frac{1}{2}|. Note : Ici, il est important de remarquer qu'un angle de |\\displaystyle \\frac{8\\pi}{3}| est au même endroit qu'un angle de |\\displaystyle \\frac{2\\pi}{3}|. Ainsi, |\\cos(\\frac{8\\pi}{3}) = \\cos (\\frac{2\\pi}{3}) = -\\displaystyle \\frac{1}{2}|. Calculez la valeur exacte de |\\tan (\\frac{23\\pi}{12})|. La valeur |\\frac{23\\pi}{12}| n'étant pas un angle remarquable, on tente alors de la décomposer en une somme ou une différence d'angles remarquables. On remarque que: |\\displaystyle \\frac{23\\pi}{12} = \\frac{21\\pi}{12} + \\frac{2\\pi}{12} = \\frac{7\\pi}{4} + \\frac{\\pi}{6}|. Ces deux angles étant remarquables, on utilise la formule de la somme pour la tangente: |\\displaystyle \\tan(A+B) = \\frac{\\tan A + \\tan B}{1 - \\tan A \\cdot \\tan B}| avec |A = \\frac{7\\pi}{4}| avec |B=\\frac{\\pi}{6}|. |\\displaystyle \\tan( \\frac{7\\pi}{4} + \\frac{\\pi}{6}) = \\frac{\\tan \\frac{7\\pi}{4} + \\tan \\frac{\\pi}{6}}{1 - \\tan \\frac{7\\pi}{4} \\cdot \\tan \\frac{\\pi}{6}}| |\\displaystyle = \\frac{-1 + \\frac{\\sqrt{3}}{3}}{1 - -1 \\cdot \\frac{\\sqrt{3}}{3}}| |\\displaystyle = \\frac{\\frac{-3 + \\sqrt{3}}{3}}{\\frac{3+\\sqrt{3}}{3}}| |=\\displaystyle \\frac{-3 + \\sqrt{3}}{3} \\cdot \\frac{3}{3+\\sqrt{3}}| |= \\displaystyle \\frac{-3+\\sqrt{3}}{3+\\sqrt{3}}| On multiplie maintenant par le conjugué du dénominateur, le numérateur et le dénominateur. |= \\displaystyle \\frac{-3 + \\sqrt{3}}{3+\\sqrt{3}} \\cdot \\frac{3 - \\sqrt{3}}{3 - \\sqrt{3}}| |= \\displaystyle \\frac{-12 + 6\\sqrt{3}}{6}| Ainsi, |\\displaystyle \\tan \\left(\\frac{23\\pi}{12}\\right) = \\frac{-12 + 6\\sqrt{3}}{6}|. ", "La fonction cosinus\n\nUne fonction cosinus est une fonction périodique définie par l’abscisse des points du cercle trigonométrique en fonction de la mesure des angles (en radians) du cercle. Pour aborder la fonction cosinus, il importe de définir certains termes. De plus, d’autres notions connexes peuvent être consultées. L’animation suivante permet de voir comment passer du cercle trigonométrique à la fonction cosinus de base. À chaque valeur de |\\color{#333FB1}\\theta| (en radians) est associé un point sur le cercle. En s’intéressant à la coordonnée en |\\color{#EC0000}x| de ces points, il est possible de tracer le graphique. Sur l’animation, tu peux déplacer le curseur ou déplacer le point sur la courbe et observer le lien entre les deux. Puisque la rotation du cercle peut se faire à l’infini, le domaine de la fonction correspond à l’ensemble |\\mathbb{R}.| La fonction cosinus possède un zéro lorsque l’angle |\\theta| a effectué un quart de tour |\\left(\\theta=\\dfrac{\\pi}{2}\\right),| puis un autre lorsque |\\theta| a parcouru les trois quarts du tour |\\left(\\theta=\\dfrac{3\\pi}{2}\\right).| Puisque la rotation du cercle est infinie, la fonction possède une infinité de zéros.||\\theta \\in\\left\\{\\dots,\\dfrac{\\pi}{2},\\, \\dfrac{3\\pi}{2},\\, \\dfrac{5\\pi}{2}, \\dots\\right\\}|| La valeur maximale est |1| et la valeur minimale est |-1,| étant donné que le rayon du cercle trigonométrique est de |1| unité. Ces valeurs surviennent chaque fois que le cercle fait un demi-tour. ||\\theta \\in\\left\\{\\dots,0,\\pi,2\\pi,3\\pi\\dots\\right\\}|| Pour bien définir l’amplitude d’une fonction cosinus, on a besoin de l’axe d’oscillation. Pour définir la période, on doit repérer un cycle. Dans la fonction cosinus, on choisit généralement un cycle qui débute et se termine à un extrémum. Cela aide à tracer la fonction cosinus et à trouver sa règle. ", "La résolution de problèmes impliquant la fonction cosinus\n\nPour résoudre des problèmes impliquant la fonction cosinus, il faut savoir comment résoudre une équation ou une inéquation trigonométrique et savoir l'appliquer dans un problème avec un contexte réel. Voici un exemple inspiré de la Physique. On peut modéliser la hauteur d'une masse par rapport au sol grâce à une fonction cosinus. Cette masse est attachée à un ressort. Voici quelques informations: La hauteur initiale de la masse est de 20 centimètres par rapport au sol. La masse met 10 secondes avant de revenir à sa hauteur initiale. La masse atteint une hauteur minimale de 2 centimètres par rapport au sol. a) Déterminez l'équation de la fonction cosinus modélisant cette situation. On doit trouver l'équation sous la forme |y=a \\cos(b(x-h))+k|. On peut tout d'abord calculer l'amplitude puisque l'on connaît la hauteur maximale de la masse (c'est sa hauteur) et la hauteur minimale de la masse. |\\text{Amplitude} = \\displaystyle \\frac{\\max - \\min}{2} = \\frac{20-2}{2} = 9| Ainsi, on connaît la valeur de |a| qui est de 9. Nous déterminerons son signe plus tard. On peut maintenant trouver la valeur de |b| en utilisant la période (celle-ci est de 10 secondes). |\\text{Période}=\\displaystyle \\frac{2\\pi}{\\mid b \\mid}| Par conséquent, |\\mid b \\mid = \\displaystyle \\frac{2\\pi}{10} = \\frac{\\pi}{5}|. Le paramètre |h| vaut 0 et le paramètre |k| vaut |20-9=11|. De plus, comme la fonction est décroissante (la masse est à sa hauteur maximale au départ), alors le |a| doit être positif. On conclut donc que |a=9|. On peut donc écrire l'équation de la fonction: |\\displaystyle y=9 \\cos \\left( \\frac{\\pi}{5}x \\right) + 11|. On obtient également le graphique suivant: b) Durant 1 minute, pendant combien de temps la masse est-elle à une hauteur supérieure 12 centimètres par rapport au sol ? On doit résoudre au départ l'inéquation |12 < 9\\cos(\\frac{\\pi}{5}x) +11|. On commence en changeant le signe d'inégalité pour le signe d'égalité. |12 = 9 \\cos(\\frac{\\pi}{5}x)+11| |1 = 9 \\cos(\\frac{\\pi}{5}x)| |\\frac{1}{9} = \\cos(\\frac{\\pi}{5}x)| On doit utiliser la fonction arc cosinus. On obtient alors la valeur de 1,459 radians. Par la suite, il faut aller chercher l'autre valeur en faisant |2\\pi - 1,459 = 4,824| radians. On a donc que l'angle doit être égal à 1,459 radians ou à 4,824 radians. Nous voulons les valeurs de |x|, il faut donc résoudre: |\\frac{\\pi}{5}x = 1,459| et |\\frac{\\pi}{5}x = 4,824|. En résolvant ces deux équations on obtient |x=2,323| et |x=7,678|. On doit interpréter ces valeurs. En regardant le dessin plus haut, on remarque que la masse aura une hauteur supérieure à 12 centimètres de 0 seconde à 2,323 secondes et de 7,678 secondes à 10 secondes. Ainsi, la masse est à une hauteur supérieure à 12 centimètres par rapport au sol pendant 4,645 secondes environ. Ceci est pour le premier cycle. En 1 minute, il s'écoule 6 cycles (la période est de 10 secondes). On obtient la réponse finale en faisant |4,645 \\times 6 = 27,87| secondes. ", "Le rôle des paramètres dans une fonction cosinus\n\nLorsqu'on ajoute les paramètres |a,| |b,| |h| et |k| à la forme de base |f(x)=\\cos(x),| on obtient ce qu'on appelle la forme canonique (aussi appelée forme transformée) de la fonction cosinus. Tu peux modifier les paramètres |a,| |b,| |h| et |k| dans l'animation interactive qui suit pour voir leurs effets sur la fonction sinus. Observe bien les modifications qui s'opèrent sur la courbe transformée (en vert) par rapport à la fonction de base (en noir). Par la suite, tu pourras poursuivre la lecture de la fiche pour avoir toutes les précisions sur chacun des paramètres. Lorsque |{\\mid}a{\\mid}>1:| Plus la valeur absolue du paramètre |a| est grande, plus l'amplitude de la courbe de la fonction cosinus est grande. Lorsque |0< {\\mid}a{\\mid} < 1:| Plus la valeur absolue du paramètre |a| est petite (près de 0), plus l'amplitude de la courbe de la fonction cosinus est petite. Lorsque |a| est positif |(a>0):| Le point |(h,k+a)| est un sommet supérieur (un maximum) de la courbe et la fonction est décroissante à partir de ce sommet. Lorsque |a| est négatif |(a<0):| Le point |(h,k+a)| est un sommet inférieur (un minimum) de la courbe et la fonction est croissante à partir de ce sommet. Lorsque |{\\mid}b{\\mid} >1:| Plus la valeur absolue du paramètre |b| est grande, plus la période est petite, plus la distance entre deux maximums ou entre deux minimums de la fonction est petite. Lorsque |0< {\\mid}b{\\mid} <1:| Plus la valeur absolue du paramètre |b| est petite (près de 0), plus la période est grande, plus la distance entre deux maximums ou deux minimums de la fonction est grande. Le paramètre |h| est responsable du déplacement horizontal de la courbe dans le graphique. C'est ce qu'on appelle aussi le déphasage dans une fonction cyclique. Lorsque |h| est positif |(h>0):| La courbe de la fonction cosinus se déplace vers la droite. Lorsque |h| est négatif |(h<0):| La courbe de la fonction cosinus se déplace vers la gauche. Lorsque |k| est positif |(k>0):| La courbe de la fonction cosinus se déplace vers le haut. Lorsque |k| est négatif |(k<0):| La courbe de la fonction cosinus se déplace vers le bas. ", "Cosinus et arc cosinus |(\\cos^{-1})|\n\nDans un triangle rectangle, le cosinus est le rapport de la mesure du côté adjacent à l'angle θ et de l’hypoténuse. Le cosinus est un des trois rapports trigonométriques que l'on retrouve dans un triangle rectangle. Il correspond au rapport suivant: Ainsi, si on veut déterminer les cosinus des angles aigus dans le triangle rectangle suivant, on obtient les rapports |\\cos \\color{red}{A}=\\displaystyle \\frac{\\color{blue}{b}}{\\color{green}{c}}| et |\\cos \\color{blue}{B}=\\displaystyle \\frac{\\color{red}{a}}{\\color{green}{c}}|. Dans le triangle ci-dessous, que vaut cos A ? ||\\begin{align} \\cos \\theta &= \\frac{Adjacent}{Hypot\\acute{e}nuse}\\\\ &= \\frac{b}{c}\\\\ &= \\frac{\\sqrt{20}}{5}\\\\ &=0,894\\end{align}|| La fonction arc cosinus est la réciproque de la fonction cosinus. La réponse d’un arc cosinus donne un angle. L’arccos répond à la question : « Quel angle me donne un cosinus de…? ». Pour connaître la mesure d’un angle on utilise la touche cos -1 de la calculatrice. En fait cos -1 θ fait référence à la fonction arccos θ. |\\cos 50° = 0,6428| et |\\arccos (0,6428) = 50°| Quelle est la mesure de l’angle A dans le triangle ci-dessous? ||\\begin{align} \\cos\\, \\theta &= \\frac{Adjacent}{Hypot\\acute{e}nuse}\\\\ \\Rightarrow \\cos A &= \\frac{b}{c}\\\\ \\cos A&=\\frac{\\sqrt{20}}{5}\\\\ \\cos A &=0,894\\\\ A &= \\arccos 0,894\\\\ &= 26,6^\\circ\\end{align}|| Ainsi, la mesure de l'angle A est de 26,6°. ", "Les propriétés de la fonction cosinus (sinus)\n\nDans l'animation suivante, tu peux d'abord sélectionner la fonction sinusoïdale de ton choix (sinus ou cosinus), puis tu peux modifier les paramètres |a,| |b,| |h| et |k| et observer leurs effets sur les propriétés de la fonction. Après cette exploration, tu pourras poursuivre la lecture de la fiche pour avoir toutes les précisions concernant les propriétés de ces fonctions. Dans le tableau suivant, tu peux observer l'analyse de toutes les propriétés de la fonction cosinus à l'aide d'un exemple. Propriétés Fonction sous la forme canonique Exemple Règle |f(x)=a\\cos\\big(b(x-h)\\big)+k| |f(x)=4\\cos\\big(2(x-\\frac{5\\pi}{4})\\big)+3| Équation de l'ordonnée moyenne (l'axe d'oscillation) |y=k| |y=3| Période |P=\\dfrac{2 \\pi}{\\mid b \\mid }| |P=\\dfrac{2\\pi}{\\mid 2 \\mid}=\\pi| Domaine |\\text{dom }f=\\mathbb{R}| |\\text{dom } f=\\mathbb{R}| Image |\\text{ima } f = [k-\\mid a \\mid ,\\ k+\\mid a \\mid]| |[-1,7]| Croissance et décroissance Si |a| est positif |(a>0),| la fonction est décroissante après le point |(h,\\ k+a).| La fonction est croissante sur l'intervalle |[h-\\frac{P}{2}+nP,\\ h+nP]|1 Elle est décroissante sur l'intervalle |[h+nP,\\ h+\\frac{P}{2}+nP]|1 Si |a| est négatif |(a<0),| la fonction est croissante après le point |(h,k- \\mid a \\mid ).| La fonction est croissante sur l'intervalle |[h+nP,\\ h+\\frac{P}{2}+nP]|1 Elle est décroissante sur l'intervalle |[h-\\frac{P}{2}+nP,\\ h+nP]|1 1 |P| est la période et |n \\in \\mathbb{Z}.| Puisque |a| est positif, la fonction est décroissante à partir du point |(h,\\ k+a)=\\left(\\frac{5\\pi}{4},\\ 7\\right).| La fonction est croissante sur l'intervalle ||\\left[\\dfrac{3\\pi}{4}+n\\pi,\\ \\dfrac{5\\pi}{4}+n\\pi\\right]||où |n \\in \\mathbb{Z}| La fonction est décroissante sur l'intervalle ||\\left[\\dfrac{5\\pi}{4}+n\\pi,\\ \\dfrac{7\\pi}{4}+n\\pi\\right]||où |n \\in \\mathbb{Z}| Zéros de la fonction Ce sont les valeurs de |x| pour lesquelles |f(x)=0.| Si on trouve deux zéros dans la fonction, alors tous les autres zéros sont donnés par : |x=x_{1}+nP| et |x=x_{2}+nP| où |P| est la période et |n\\in \\mathbb{Z}| |x=5{,}13+n\\pi| et |x=5{,}85+n\\pi| où |n\\in \\mathbb{Z}| Ordonnée à l'origine C'est la valeur de |f(0).| |f(0)=3| Signe de la fonction Les intervalles où la fonction est positive et où la fonction est négative dépendent des zéros de la fonction, de la période et de l'allure du graphique. La fonction est négative sur les intervalles de la forme |[5{,}13+n\\pi,\\ 5{,}85+n\\pi]| où |n\\in\\mathbb{Z}.| La fonction est positive sur les intervalles de la forme |[5{,}85+n\\pi,\\ 8{,}28+n\\pi]| où |n\\in\\mathbb{Z}.| Extrémums Maximum : |k\\ + \\mid a\\ \\mid| Minimum : |k\\ - \\mid a\\ \\mid| Maximum : |7| Minimum : |-1| Détermine les propriétés de la fonction cosinus suivante : ||f(x)=2\\cos\\left( \\frac{3\\pi}{4}(x-1)\\right)+5|| Il peut être utile de tracer le graphique de la fonction. L'équation de l'axe d'oscillation de la fonction est |y=5.| Le paramètre |b| valant |\\dfrac{3\\pi}{4}|, la période de la fonction est |\\displaystyle P = \\frac{2\\pi}{\\mid b \\mid} = \\frac{2\\pi}{\\mid \\frac{3\\pi}{4} \\mid } = \\frac{8}{3}.| Le domaine de la fonction est l'ensemble des nombres réels, c'est-à-dire |\\mathbb{R}.| L'image de la fonction est un intervalle de la forme |[k\\ - \\mid a \\mid,\\ k\\ + \\mid a \\mid].| Ici, |a=2| et |k=5.| L'image est donc |[3,\\ 7].| La variation : le paramètre |a| étant positif, la fonction est décroissante après le point |(h,\\ k\\ + \\mid a \\mid),| c'est-à-dire après le point |(1,7).| De manière générale, la fonction est décroissante sur les intervalles de la forme |\\left[1 + \\dfrac{8n}{3}, \\dfrac{7}{3} + \\dfrac{8n}{3}\\right]| où |n \\in \\mathbb{Z}.| Elle est croissante sur les intervalles de la forme |\\left[\\dfrac{7}{3} + \\dfrac{8n}{3}, \\dfrac{11}{3} + \\dfrac{8n}{3}\\right]| où |n \\in \\mathbb{Z}.| La fonction n'a aucun zéro. En effet, l'axe d'oscillation étant égal à 5 et l'amplitude valant 2, alors le minimum de la fonction est 3. On peut aussi le constater en faisant des calculs. On remplace |f(x)| par |0.| ||\\begin{align}0 &= 2\\cos\\left(\\frac{3\\pi}{4}(x-1)\\right)+5\\\\-5 &= 2 \\cos\\left(\\frac{3 \\pi}{4}(x-1)\\right)\\\\-2{,}5 &= \\cos\\left(\\frac{3 \\pi}{4}(x-1)\\right)\\end{align}||C'est à cette étape que tout s'arrête. En effet, les valeurs du cosinus sont entre -1 et 1. Donc, le cosinus ne peut jamais valoir |-2{,}5.| L'ordonnée à l'origine se calcule en remplaçant |x| par |0.| ||\\begin{align} f(0) &= 2\\cos\\left(\\frac{3\\pi}{4}(0-1)\\right)+5\\\\f(0) &= 2\\cos\\left(-\\frac{3\\pi}{4}\\right) + 5 \\\\ (\\text{il faut} &\\text{ consulter le cercle trigonométrique})\\\\ f(0) &= 2 \\times -\\frac{\\sqrt{2}}{2} + 5 \\\\ f(0) &= -\\sqrt{2} +5\\approx 3{,}59 \\end{align}|| Les signes de la fonction : comme la fonction ne possède aucun zéro, elle est positive sur l'ensemble de son domaine. Les extrémums de la fonction sont : Maximum : |k\\ + \\mid a \\mid\\, = 5+2 = 7| Minimum : |k\\ - \\mid a \\mid\\, =5-2 = 3| ", "La fonction sinus\n\nUne fonction sinus est une fonction périodique définie par l’ordonnée des points du cercle trigonométrique en fonction de la mesure des angles (en radians) du cercle. Pour travailler avec la fonction sinus, il faut définir certains termes. De plus, d’autres notions connexes peuvent être consultées. L’animation suivante permet de voir comment passer du cercle trigonométrique à la fonction sinus de base. À chaque valeur de |\\color{#333FB1}\\theta| (en radians) est associé un point sur le cercle. En s’intéressant à la coordonnée en |\\color{#3A9A38}y| de ces points, il est possible de tracer le graphique. Sur l’animation, tu peux déplacer le curseur ou déplacer le point sur la courbe et observer le lien entre les deux. La fonction sinus de base passe toujours par l’origine. Puisque la rotation du cercle peut se faire à l’infini, le domaine de la fonction correspond à l’ensemble |\\mathbb{R}.| La fonction sinus possède un zéro chaque fois que l'angle |\\theta| a effectué un demi-tour. Puisque la rotation du cercle est infinie, la fonction possède une infinité de zéros.||\\theta \\in\\{\\dots,\\pi,\\, 2\\pi,\\, 3\\pi, \\dots\\}|| La valeur maximale est |1| et la valeur minimale est |-1,| étant donné que le rayon du cercle trigonométrique est de |1| unité. Pour bien définir l’amplitude d’une fonction sinus, on a besoin de l’axe d’oscillation. Pour définir la période, on doit repérer un cycle. Dans la fonction sinus, on choisit généralement un cycle qui débute sur un point et se termine sur un autre point situés sur l’axe d’oscillation. Cela aide à tracer la fonction sinus et à trouver sa règle. ", "Les recours du consommateur et du commerçant\n\nUn recours est une procédure entreprise dans le but d’obtenir la reconnaissance d’un droit qui n’a pas été respecté. Plusieurs recours sont accessibles aux consommateur(-trice)s et aux commerçant(e)s pour faire valoir leurs droits. Ces recours sont un peu comme les marches d’un escalier : on ne va pas directement à la deuxième marche. On commence par la première et, si le problème n’est pas réglé, on va vers la deuxième. De cette manière, on montera quelques marches avant d’arriver à la dernière qui est la Cour des petites créances. Tu trouves ici un résumé des quatre principaux recours, en ordre : le service à la clientèle du commerçant, le protecteur du citoyen (ombudsman), la lettre de mise en demeure, la Division des petites créances de la Cour du Québec (Cour des petites créances). En cas de problème, avant de commencer des démarches, assure-toi d’avoir en main tes preuves d’achat (tes factures) et ton contrat, s’il y a lieu. Assure-toi aussi de bien comprendre le contenu de ton contrat. Mateo a acheté, il y a quelques mois, un ordinateur portable de bonne qualité. Il s’en sert notamment pour prendre des notes lors de ses cours et pour rédiger ses rapports de laboratoire. Il a récemment commencé à avoir des problèmes avec la pile de son ordinateur. Auparavant, il pouvait utiliser son ordinateur plusieurs heures avant de devoir le brancher pour charger la pile. Maintenant, l’ordinateur doit être connecté à une source d’alimentation en tout temps pour pouvoir fonctionner. Cela occasionne plusieurs problèmes à Mateo. Il rassemble alors la facture et le contrat de vente de l’ordinateur. Comme ce dernier est très récent, Mateo se tourne vers le commerçant qui lui a vendu pour que celui-ci trouve le problème. Il contacte le service à la clientèle du commerçant. Mateo expose sa situation à la représentante du service à la clientèle et précise ce qu’il attend du commerçant : qu’il prenne en charge son ordinateur pour trouver et régler le problème avec sa pile. Après une discussion, la représentante propose à Mateo d’envoyer son ordinateur au centre de service du commerçant. Là, les spécialistes pourront évaluer son ordinateur et le réparer. Mateo trouve cette proposition intéressante, mais elle n’est pas très avantageuse pour lui. En effet, il doit lui-même payer les frais d’envoi vers le centre de service et le temps nécessaire à la technicienne pour réparer son ordinateur. Le commerçant, lui, ne paiera que les pièces nécessaires à la réparation et les frais de poste pour renvoyer l’ordinateur à Mateo. Il tente alors de négocier avec la représentante pour faire diminuer les frais qu’il aurait à payer. Après tout, son ordinateur est encore presque neuf, il y a fait très attention et en a fait un usage normal. Le commerçant, par la garantie légale, est responsable de réparer ou de remplacer un bien qui ne fonctionne plus comme il le devrait après un court délai. Mateo tente de faire valoir ce point auprès de la représentante et, ensuite, auprès de la responsable du département du service à la clientèle, mais rien n’y fait. Toutes deux assurent à Mateo qu’elles ne peuvent rien faire de plus. Mateo se renseigne donc sur le processus de plainte. Il espère que remplir le formulaire de plainte pourra aider à régler la situation. Si tes démarches avec l’entreprise ne règlent pas la situation, tourne-toi vers le protecteur du citoyen. Certaines grandes entreprises ainsi que la plupart des organisations publiques te donnent accès à un protecteur du citoyen. Cette personne peut enquêter sur des plaintes déposées (d'où l’importance de faire le processus de plainte). Elle prendra en compte la plainte déposée et les preuves que tu fournis pour appuyer ta demande. Elle prendra aussi en considération la version de l’entreprise ou de l’organisation. Le but de sa démarche est d’évaluer le bienfondé de ta plainte et elle pourra, selon le cas, proposer de régler le différend par la négociation. Elle peut aussi soumettre des propositions à l’entreprise ou à l’organisation pour régler le différend. Les noms utilisés varient d’une organisation à l’autre : protecteur ou protectrice du citoyen ou de la clientèle, médiateur ou médiatrice ou encore ombudsman. Ce ne sont pas toutes les entreprises ou les organisations qui ont des employé(e)s ayant un tel rôle. Dans certains cas, si le processus de plainte n’a pas pu régler la situation, tu n’auras pas d’autres choix que de préparer une lettre de mise en demeure. Si tes démarches précédentes n’ont pas permis de trouver un terrain d’entente avec le commerçant ou la commerçante, le prochain recours à ta disposition est la lettre de mise en demeure. Cette lettre établit ce qui est attendu du commerçant pour rétablir la situation et donne un délai pour le faire. Elle est une étape obligatoire. Son but est de donner une dernière chance de régler la situation sans avoir à passer par un tribunal. Avant tout, dis-toi que ta lettre doit être claire et qu’elle doit exposer les points les plus importants de ta demande. La forme et le contenu de ce type de lettre sont tenus de suivre une certaine structure. Voici une liste des principaux éléments à inclure dans une lettre de mise en demeure. Tu dois être en mesure de prouver que le commerçant ou la personne a bien reçu ta lettre de mise en demeure et la date à laquelle la réception a eu lieu. Un bon moyen pour le faire est de leur faire parvenir la lettre par courrier recommandé. Tu auras ainsi une signature pour confirmer la réception de la lettre et la date de la livraison. Garde-toi aussi une copie de la lettre pour pouvoir t’y référer par la suite. Le ministère de la Justice du Québec et Éducaloi proposent des modèles pour t’aider à rédiger une lettre de mise en demeure. Si tu as des questions, tu peux aussi appeler des agents de l’Office de la protection du consommateur. La mise en demeure est un recours que tu peux utiliser en tant que consommateur(-trice) si le commerçant ou la commerçante ne remplit pas ses obligations. À l’inverse, c’est aussi un recours que le commerçant peut utiliser lorsqu’un consommateur ou une consommatrice ne respecte pas le contrat signé. Le commerçant n’ayant pas de protecteur du citoyen et le formulaire de plainte n’ayant pas réussi à améliorer la situation, Mateo passe à l’étape suivante. Il rédige et envoie une lettre de mise en demeure au commerçant. Il y présente clairement, mais brièvement, la situation. Il inscrit également la manière selon laquelle le commerçant pourrait apporter une solution à la situation. Il lui donne un délai de dix jours pour réagir à la lettre de mise en demeure. Mateo a la confirmation que la lettre a été remise au commerçant le 5 juin. Huit jours plus tard, il reçoit un appel du service à la clientèle du commerçant. Ce dernier prend en charge l’ensemble des couts pour le transport et la réparation de l’ordinateur. Quelques semaines plus tard, Mateo reçoit son ordinateur. La pile défectueuse a été remplacée et tout fonctionne très bien. Les différents recours utilisés par Mateo lui ont demandé du temps et de l’énergie, mais, au bout du compte, cela a fait en sorte que la garantie légale a été respectée. Plus besoin de toujours chercher une prise de courant pour brancher son ordinateur! Si aucune entente n’avait été possible après l’envoi de la mise en demeure, Mateo aurait pu porter sa demande à la Division des petites créances de la Cour du Québec. C’est le dernier recours des consommateur(-trice)s et des commerçant(e)s pour toute demande de moins de 15 000 $. On appelle couramment ce recours la Cour des petites créances. C’est le dernier recours, celui à utiliser lorsque rien d’autre n’a permis de trouver une entente. Elle traite les litiges pour des réclamations de 15 000 $ et moins. Tu n’as pas besoin d’être représenté(e) par un avocat à la Cour des petites créances. Tu peux le faire toi-même puisque c’est un tribunal qui se veut accessible à tous. N’hésite pas, cependant, à aller chercher de l’information et à demander des conseils avant d’y présenter une demande. Les décisions prises par cette cour sont finales et sans appel. Cela veut dire qu’il n’est pas possible de contester la décision du tribunal. Qu’elle soit positive ou négative, tu devras la respecter. Le ministère de la Justice offre, sur son site Internet, une trousse complète pour préparer et déposer une demande à la Cour des petites créances. Comme pour la mise en demeure, la Cour des petites créances est un recours que les consommateur(-trice)s, tout comme les commerçant(e)s, peuvent utiliser pour faire valoir leurs droits. ", "La réciproque de la fonction cosinus (arccos)\n\nOn appelle fonction arc cosinus, notée |\\arccos|, la fonction |f| dont le domaine est l'intervalle |[-1,1]| et le codomaine est l'intervalle |[0, \\pi]| telle que |f(x)| est l'unique nombre réel dont le cosinus est |x.| Remarque : On note aussi cette fonction par |\\cos^{-1}| qu'il ne faut pas confondre avec |\\dfrac{1}{\\cos}.| Pour trouver la règle de la réciproque d’une fonction cosinus, on suit les étapes suivantes. Détermine la règle de la réciproque de la fonction |f(x)=3\\cos\\left(-\\dfrac{2}{5}(x+\\pi)\\right)+1.| Interchanger |x| et |y| dans la règle ||\\begin{align}\\color{#3B87CD}y&=3\\cos\\left(-\\dfrac{2}{5}(\\color{#FF55C3}x+\\pi)\\right)+1\\\\ \\color{#FF55C3}x&=3\\cos\\left(-\\dfrac{2}{5}(\\color{#3B87CD}y+\\pi)\\right)+1\\end{align}|| Isoler la variable |y| ||\\begin{align}x&=3\\cos\\left(-\\dfrac{2}{5}(\\color{#3B87CD}y+\\pi)\\right)+1\\\\x-1&=3\\cos\\left(-\\dfrac{2}{5}(\\color{#3B87CD}y+\\pi)\\right)\\\\ \\dfrac{x-1}{3}&=\\cos\\left(-\\dfrac{2}{5}(\\color{#3B87CD}y+\\pi)\\right)\\end{align}||Pour isoler |y,| il faut éliminer |\\cos| en effectuant l’opération inverse, |\\cos^{-1}.| ||\\begin{align}\\color{#EC0000}{\\cos^{-1}\\!\\left(\\color{black}{\\dfrac{x-1}{3}}\\right)}&=-\\dfrac{2}{5}(\\color{#3B87CD}y+\\pi)\\\\-\\dfrac{5}{2}\\cos^{-1}\\!\\left(\\dfrac{x-1}{3}\\right)&=\\color{#3B87CD}y+\\pi\\\\-\\dfrac{5}{2}\\cos^{-1}\\!\\left(\\dfrac{x-1}{3}\\right)-\\pi&=\\color{#3B87CD}y\\end{align}|| Il est possible de simplifier l’écriture en travaillant dans les parenthèses. En effet, la division par |3| peut aussi s’écrire comme une multiplication par |\\dfrac{1}{3}.|||\\begin{align}-\\dfrac{5}{2}\\cos^{-1}\\!\\left(\\color{#EC0000}{\\dfrac{x-1}{3}}\\right)-\\pi&=y\\\\ -\\dfrac{5}{2}\\cos^{-1}\\!\\left(\\color{#EC0000}{\\dfrac{1}{3}(x-1)}\\right)-\\pi&=y\\end{align}|| Donner la règle de la réciproque La règle de la réciproque de la fonction cosinus est la suivante. ||f^{-1}(x)=-\\dfrac{5}{2}\\cos^{-1}\\!\\left(\\dfrac{1}{3}(x-1)\\right)-\\pi|| Remarque : Pour que la réciproque devienne une fonction, on doit limiter son image. Voici la représentation graphique de la fonction cosinus de l’exemple précédent, dont la règle est |f(x)=3\\cos\\left(-\\dfrac{2}{5}(x+\\pi)\\right)+1.| Afin que la réciproque puisse devenir une fonction, on limite son image. Dans cet exemple, on doit limiter l’image à l’intervalle |\\color{#333fb1}{\\left[-\\dfrac{7\\pi}{2},-\\pi\\right]}.| ", "Le récit policier\n\nLe récit policier met l’accent sur la résolution d’une énigme ou d’un crime. Dans la plupart des cas, les récits policiers commencent par la scène du crime. Dès lors, cette section ressemble beaucoup à n’importe quelle situation initiale, c’est-à-dire qu’elle répond aux questions qui? quoi? quand? et où? Toutefois, certaines questions peuvent rester en suspens, comme le nom du criminel ou le mobile du crime. L’élément déclencheur est le crime qui est commis. Ce peut être un meurtre, un vol, un enlèvement, etc. Le but de tout roman policier est principalement de retrouver le coupable. Il peut y avoir des buts seconds, tels que retrouver la victime avant que le tueur ne frappe ou le corps de la victime, ou arrêter les complices. Au fil du récit, l’enquêteur découvre des pistes en lien avec le criminel (son identité, son passé, ses motifs, etc.). Pour ce faire, il doit interroger des témoins, rencontrer des spécialistes (expert balistique, coroner, expert en analyse d’ADN, etc.), faire des liens avec d’autres enquêtes et plus encore. On assiste alors à une ouverture des possibilités : plusieurs pistes et solutions sont possibles. Pendant l’enquête, le criminel peut récidiver, ce qui permettra à l’enquêteur de trouver d’autres preuves et de faire avancer son investigation. Plus l’enquêteur trouvera de preuves, plus cela lui permettra d’éliminer les fausses pistes et plus il se rapprochera de son but. Un climax est l’apogée, le point culminant de l’enquête où le suspense est presque intenable. Toutes les pistes qui s’étaient ouvertes plus tôt dans le récit se referment. L’enquêteur (et le lecteur) découvre qui est le criminel et doit l’arrêter. C’est à cette étape que l’enquête réussit ou échoue. La situation finale correspond généralement à la fin de l’enquête. Parfois, on assiste aussi au début du procès du criminel, à son jugement ou à sa mise en détention. Deux genres conviennent bien au récit policier : la nouvelle et le roman. Voici quelques règles à respecter lorsqu’on écrit un récit policier. Le lecteur et le détective doivent pouvoir résoudre le crime. Il ne doit pas y avoir d’intrigue amoureuse entre les personnages (sauf les suspects qui peuvent, par exemple, être dans un triangle amoureux). Le coupable ne doit pas être un membre des forces de l’ordre (policier, détective, etc.). C'est la résolution de l'enquête qui permet d'identifier le coupable. On ne peut pas se fier au hasard ou à la confession pour découvrir l'identité du coupable dans un récit policier. Il doit obligatoirement y avoir un crime dans un récit policier (meurtre, vol, enlèvement, etc.). Il doit obligatoirement y avoir un policier, un détective ou un justicier, de même qu’un criminel dans ce genre de récit. Le spiritualisme (comme la clairvoyance) n’est pas une option pour découvrir le coupable. Le coupable doit être suffisamment présent dans le récit pour que le lecteur puisse s’y intéresser. Il ne faut pas qu’il y ait de trop longs passages descriptifs. Ces règles s'inspirent des 20 règles du roman policier de S.S. Van Dine (1951). Il faut savoir qu'elles peuvent cependant être contournées. D’ailleurs, les grands auteurs les transgressent souvent. " ]

[ 0.8643295764923096, 0.8424166440963745, 0.8552871346473694, 0.8659931421279907, 0.8747517466545105, 0.8445332646369934, 0.8325557708740234, 0.7981545925140381, 0.8540713787078857, 0.7843906283378601 ]

[ 0.8385612964630127, 0.8302161693572998, 0.8284414410591125, 0.8389779925346375, 0.829589307308197, 0.8285233974456787, 0.8200794458389282, 0.7827789783477783, 0.8397504687309265, 0.7760788798332214 ]

[ 0.8514257669448853, 0.8288350105285645, 0.8254653215408325, 0.8345901966094971, 0.839782178401947, 0.836597204208374, 0.8183777332305908, 0.7623929977416992, 0.8316459655761719, 0.7734041213989258 ]

[ 0.5861088037490845, 0.5866777300834656, 0.5694108009338379, 0.508819580078125, 0.5786798596382141, 0.48312482237815857, 0.5207436084747314, 0.0687231570482254, 0.5880253314971924, 0.03621451184153557 ]

[ 0.5359224315764075, 0.4983205481125074, 0.5048414276433638, 0.5126620075410739, 0.5094629186906354, 0.44784560865791834, 0.4573317459352274, 0.22975938775909097, 0.45954430055694634, 0.2685916005750421 ]

[ 0.83062744140625, 0.8347831964492798, 0.8520785570144653, 0.8345295190811157, 0.815893828868866, 0.8401728868484497, 0.8236410021781921, 0.7418880462646484, 0.839339554309845, 0.7419963479042053 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La résolution d'équations et d'inéquations\n\nLa résolution d'équations est la démarche qui permet de déterminer la ou les valeurs d'une inconnue qui valident l'équation. La résolution d'inéquations est la démarche qui permet de déterminer l'ensemble-solution des valeurs possibles d'une inconnue qui valident l'inéquation. Résoudre une équation ou une inéquation consiste à trouver toutes les valeurs que la variable peut prendre pour valider l'équation de départ. Certaines règles doivent être respectées lors de la résolution d'équation et d'inéquation. De plus, il est toujours possible de vérifier si la réponse obtenue est vraie par une méthode simple de validation. Chaque type de fonction possède des particularités qui font varier la façon de les résoudre. Toutefois, elles respectent toutes les règles de transformation générales. Les règles de transformation des équations permettent d'obtenir des équations équivalentes, c'est-à-dire des équations ayant la ou les mêmes solutions. Selon les opérations effectuées, les équations changent. Voici les règles associées à chacune des opérations: |2x+3=6| où la solution est |\\dfrac{3}{2}| |2x+3\\color{red}{+5}=6\\color{red}{+5}| |2x+8=11| où la solution est |\\dfrac{3}{2}| Les deux équations sont équivalentes puisqu'elles ont la même solution. |6-8x=1| où la solution est |\\dfrac{5}{8}| |(6-8x)\\color{red}{\\div2}=1\\color{red}{\\div2}| |3-4x= \\dfrac{1}{2}| où la solution est |\\dfrac{5}{8}| Les deux équations sont équivalentes puisqu'elles ont la même solution. Tout comme la résolution d'équation, la résolution d'inéquation doit aussi respecter certaines règles. Les règles de transformation des inéquations permettent d'obtenir des inéquations équivalentes, c'est-à-dire des inéquations ayant le même ensemble-solution. |3a-2\\ge-16| où l'ensemble-solution est |a\\ge-\\dfrac{14}{3}| |\\color{blue}{5\\times}(3a-2)\\ge\\color{blue}{5\\times}-16| |15a-10\\ge-80| où l'ensemble-solution est |a\\ge-\\dfrac{14}{3}| Les deux équations sont équivalentes puisqu'elles ont le même ensemble-solution. |-2x+4\\le12| où l'ensemble-solution est |x\\ge-4| |(-2x+4)\\color{blue}{\\div-2}\\le12\\color{blue}{\\div-2}| |x+2\\color{red}{\\ge}-6| où l'ensemble-solution est |x\\ge-4| Les deux équations sont équivalentes puisqu'elles ont le même ensemble-solution. Des équations équivalentes sont des équations qui ont la même solution ou les mêmes solutions. Afin de vérifier si deux équations sont équivalentes, on doit vérifier si la solution d'une équation valide la seconde équation. Soit les équations suivantes : |3x = 27| et |5x = 45.| La solution de la première équation est |x = 9| étant donné que |3\\times 9 = 27.| La solution de la seconde équation est |x = 9| étant donné que |5\\times 9 = 45.| Les deux équations sont donc équivalentes. La solution de l'équation |6-8x=1| est |\\dfrac{5}{8}.| Si on veut vérifier la solution trouvée, il suffit de remplacer la variable |x| par la solution trouvée. ||\\begin{align} 6-8 \\left(\\color{red}{\\dfrac{5}{8}}\\right) &= 1\\\\ 6-5 &= 1 \\\\ 1&=1 \\end{align}|| L'égalité est vérifiée ce qui confirme que la solution de l'équation est bel et bien |x=\\dfrac{5}{8}.| ", "La résolution de problèmes impliquant la fonction logarithmique\n\n\nPour résoudre un problème où intervient une fonction logarithmique, il faut connaitre tous les rouages de cette fonction et les façons de résoudre une équation ou une inéquation hors contexte. Tu peux consulter la fiche suivante au besoin : Résoudre une équation ou une inéquation logarithmique. Lorsque les athlètes commencent à s’entrainer, ils font habituellement rapidement des progrès. Après un certain temps, on entend souvent dire d'eux qu’ils « plafonnent ». En réalité, ils continuent de s’améliorer, mais leurs progrès sont de moins en moins notables. Pour cette raison, on peut comparer la courbe d’amélioration d’un athlète à une fonction logarithmique. a) Quel devrait être approximativement son temps de demi-marathon après 1 année complète d’entrainement? b) S’il continue à suivre la même tendance, après combien de semaines d’entrainement peut-il espérer faire son demi-marathon en moins de 1 h 30? Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes impliquant la fonction logarithmique de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. ", "Trucs pour la résolution de problèmes\n\nPour résoudre un problème écrit, il y a quatre étapes à suivre : lire le problème, construire des phrases mathématiques, résoudre les opérations et donner la solution du problème. Un problème est en quelque sorte une énigme qui nous est posée. Évidemment, la première chose à faire est de bien lire le problème à résoudre. Pendant la lecture, il faut être attentif et repérer : les données essentielles pour résoudre le problème; les données inutiles; la question à laquelle il faut répondre. Après la lecture, on ne retient donc que les données essentielles. Sophie a 14 ans. Elle veut s’acheter une bicyclette coûtant 100 dollars. Elle économise 10 dollars par semaine. Dans combien de semaines pourra-t-elle acheter la bicyclette? Après la première étape, on conserve les données essentielles au problème. Avec ces données, il faut construire une phrase mathématique, c’est-à-dire une suite d’opérations que l’on devra résoudre pour trouver la réponse au problème. Pour arriver à construire ses phrases mathématiques, il faut être en mesure d'identifier les mots-clés qui sont associés à l'addition, à la soustraction, à la multiplication et à la division. Après avoir construit la phrase mathématique, il faut effectuer les opérations qu’elle contient. Après avoir fait les calculs nécessaires, il faut donner la réponse au problème sous forme d’une phrase. Il ne faut pas oublier de préciser l’unité de mesure de la réponse. Dans cet exemple, on peut écrire la réponse comme ceci : Sophie pourra acheter sa bicyclette dans 10 semaines. Si on répond seulement «10», la réponse est incomplète. ", "Éducation financière\n\nTu entends souvent dire que la dernière année du secondaire est une période importante. Tu as plusieurs décisions à prendre, et chacune d’entre elles t’apportera de nouveaux défis et de nouvelles responsabilités. Que tu choisisses de poursuivre tes études ou d’intégrer le marché du travail, tes responsabilités, surtout financières, seront grandement transformées dans les prochaines années. Tu as probablement déjà certaines dépenses à gérer comme tes frais de cellulaire, tes frais liés à l’achat de vêtements, tes sorties entre ami(e)s, etc. Tu as peut-être même déjà un emploi à temps partiel qui te permet d’avoir un peu plus d’autonomie financière. Cependant, peu importe le cheminement que tu choisiras après le secondaire, tes dépenses changeront considérablement. Afin de bien gérer tes revenus et tes dépenses, il te faut certaines connaissances de base. Cette nouvelle étape de vie peut te sembler palpitante : les études, l’emploi, l’appartement, la voiture. Enfin la liberté! Toutefois, cette nouvelle liberté demande un minimum de planification, car : les études impliquent des frais de scolarité, l’emploi t’amène à réorganiser ton horaire et à apprendre à concilier les études et le travail, l’appartement implique le paiement d’un loyer, la voiture implique le paiement de l’essence, des assurances, des plaques d’immatriculation et du permis de conduire, l’adoption d'un raton laveur implique des couts pour sa nourriture et le vétérinaire. La première section traite de la consommation des biens et des services. Elle te fournit des informations concernant la fixation des prix, les taxes, les facteurs qui influencent ta consommation et tes droits et responsabilités en tant que consommateur ou consommatrice. La deuxième section concerne l’intégration au monde du travail. Avoir un emploi s’accompagne de nouvelles responsabilités. Il y a plusieurs choses pertinentes à savoir avant de se lancer sur le marché du travail comme les règles relatives au travail, le fonctionnement de la paie, des impôts et de l’assurance-emploi. La troisième section traite de la poursuite des études. Il y a énormément de cheminements scolaires qui s’offrent à toi. Cependant, tu dois prévoir les couts des études que tu choisiras, ainsi que les moyens qui te permettront de les financer. Finalement, la quatrième section concerne le budget, l’épargne et le crédit. Ce sont trois concepts qu’il est essentiel de connaitre afin de bien gérer tes finances personnelles. ", "Les obstacles à la réussite, comment les contrer?\n\nPlusieurs raisons peuvent expliquer que tu éprouves des difficultés à l'école, que ce soit temporaire ou non. Deux de ces raisons sont les difficultés d’apprentissage et les difficultés de comportement. Heureusement, les solutions sont multiples. Il suffit de les connaître et de savoir utiliser les ressources qui sont mises à ta disposition. ", "La résolution de problèmes impliquant la fonction valeur absolue\n\nPour résoudre un problème où intervient une fonction valeur absolue, il faut connaitre tous les rouages de cette fonction et il faut connaitre les façons de résoudre une équation hors contexte. Tu peux consulter la fiche suivante au besoin : Résoudre une équation ou une inéquation de valeur absolue. La température dans une journée varie souvent comme une fonction valeur absolue. C’est le cas pour cette splendide journée ensoleillée de novembre! Le matin, à 6 h, la température était de -6°C. Quand le soleil s’est mis à briller, la température s’est mise à monter à un rythme régulier jusqu’à atteindre un maximum de 9°C à 16 h. À partir de ce moment-là, la température s’est mise à redescendre jusqu’à minuit en suivant le même rythme que sa montée. a) Quelle était la température à midi et à minuit? b) À quel(s) moment(s) la température était-elle au point de congélation? Dans l'exemple précédent, nous n'avions affaire qu'à des équations et non à des inéquations. Une dernière sous-question qui aurait fait appel aux inéquations aurait pu être : « Pendant quel intervalle de temps la température était-elle supérieure à 5 °C ? » Pour savoir comment répondre à ce genre de question, vous pouvez consulter la fiche suivante : Résoudre une inéquation contenant une valeur absolue. Voici maintenant 3 vidéos qui donnent d'autres exemples de problèmes impliquant une valeur absolue. Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes impliquant la fonction valeur absolue de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. ", "Les motifs de la colonisation\n\nAu 19e siècle, plusieurs pays d'Europe souhaitent devenir des puissances industrielles comme le Royaume-Uni. Pour cela, ils ont besoin de capitaux, de matières premières ainsi que d'un accès à un marché pour leurs produits fabriqués en usine. C'est précisément pourquoi ils prennent possession de nombreux territoires en Afrique. Dans le but de s’enrichir, les financiers d’Europe qui détiennent beaucoup d’argent sont à la recherche de projets payants dans lesquels ils pourront investir leurs richesses. Les banques, entre autres, prêtent d’énormes sommes d’argent aux propriétaires d’entreprises qui sont à la recherche des capitaux nécessaires à l’achat de machines, au transport de matières premières et à la construction d’infrastructures (routes, ponts, ports, etc.). Les industries européennes ont des besoins importants en matières premières afin de pouvoir assurer une production dans les usines. Bien qu'il y ait des ressources en Europe, certaines ne sont pas présentes et les différentes colonies d'Afrique vont alors leur fournir ces ressources, et à bas prix. Les Européens sont intéressés par les nombreuses ressources de l'Afrique comme les ressources minières (zinc, plomb, fer, etc.), le caoutchouc, le coton, etc. En prenant possession de nouveaux territoires en Afrique, les États européens ont accès à de nouveaux marchés pour écouler les produits fabriqués dans les usines européennes. En effet, les populations des colonies deviennent des acheteurs des produits manufacturés en Europe. Par exemple, les personnes habitant une colonie britannique vont acheter les différents produits fabriqués dans les usines britanniques, ce qui est bénéfique pour la métropole. Les colonies d'Afrique fournissent aux métropoles européennes des matières premières (café, coton, sucre, minerais divers, etc.) qui serviront à la production de produits manufacturés. Ces produits sont alors expédiés dans les colonies où ils sont achetés. Pour un État, s'approprier de nouveaux territoires est très important, puisque cela permet d'avoir accès à de nouvelles ressources qui permettent à leur tour d'approvisionner les usines. L'augmentation de la production industrielle contribue à enrichir un État qui peut ensuite se doter d'une armée plus puissante. Enfin, cette armée augmente sa capacité à prendre de nouveaux territoires. La suprématie est le fait de dominer dans un ou plusieurs domaines (ex : militaire, économique, culturel, politique, etc.). Pour les Européens, la colonisation de l'Afrique est justifiée par le fait que les Africains sont inférieurs à eux et qu'ils doivent les civiliser, en leur apportant les bienfaits de la civilisation occidentale. À l'époque, les notions de supériorité et d'infériorité des races sont omniprésentes. Cette croyance en la supériorité des Européens est notamment renforcée par le fait que l'Europe a connu une révolution industrielle. La civilisation européenne, avec ses nouveaux moyens de transport révolutionnaires, sa culture et ses universités de prestige est vue comme supérieure aux peuples africains. C'est pourquoi les Européens souhaitent imposer leur culture dans leurs nouvelles colonies africaines. ", "Pourquoi l'école est-elle importante?\n\nLe français est la langue officielle du Québec, celle dans laquelle sont écrites nos lois et qui est à la base de notre culture. Elle est la matière première de plusieurs de nos actions quotidiennes, qu’elles soient individuelles ou collectives. Dans la vie quotidienne, le français est utile puisqu’il… rend possible la bonne communication entre les individus (ce qui favorise des rapports harmonieux); aide à argumenter, à approfondir ses opinions, à faire valoir adéquatement son point de vue (ce qui facilite la défense de ses droits, la formulation de toute demande particulière, etc.); permet une précision dans le discours (ce qui facilite les recherches sur Internet, les démarches visant à se faire comprendre rapidement, tous les types de production orale ou écrite, etc.); permet de développer l’intelligence, la conceptualisation, l’abstraction, l’articulation de la pensée, etc. (ce qui facilite la compréhension des autres, de ce que l’on est, mais également de la vie en général); aide à verbaliser ses émotions et à les comprendre (ce qui facilite l’équilibre intérieur). Bref, l’un des buts de l’école est d’apprendre aux élèves comme toi à lire, à écrire et à s’exprimer adéquatement pour qu’ils puissent communiquer avec les autres membres de la société, puisque la communication est essentielle pour vivre en harmonie avec les autres! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en français selon tes gouts et préférences! Les mathématiques ont une place très importante dans l’enseignement. Mais à quoi servent-elles dans la vie de tous les jours et dans le monde professionnel? Au quotidien, les mathématiques sont utiles pour : développer sa pensée logique; faire un budget; rénover et construire; résoudre n’importe quel type de problème qui demande la prise en compte de différentes variables; calculer des pourcentages; évaluer des distances et des durées (très pratique en voyage, par exemple!); évaluer des risques; déterminer le rapport quantité/prix; calculer des salaires; comprendre les taxes et les impôts; faire de la cuisine; etc. Beaucoup de métiers dépendent des mathématiques de façon importante! En voici quelques exemples : Les métiers de l’assurance : Ils utilisent les statistiques et gèrent les finances et les économies en fonction de ces produits. Ils créent également des banques de données concernant l’assurance. Les métiers bancaires : Ils créent des banques de données, évaluent les risques financiers et contrôlent le marché des opérations sur les places boursières. Les métiers du marketing : Dans ce domaine, on a recours aux statistiques. Par exemple, on mesure les audiences pour les annonceurs publicitaires ou on conseille les entreprises en créant des outils informatiques (comme des logiciels). Les métiers de l’ingénierie : Les nombreuses innovations techniques et technologiques basées sur les mathématiques permettent de rendre les moyens de transport, les structures et les bâtiments plus fiables, plus respectueux de l’environnement et plus efficaces. Les métiers de l’énergie : Ce sont des métiers basés sur la recherche et sur le développement. Les personnes qui y travaillent mettent tout en œuvre pour nous permettre de faire des économies d’énergie et développer les énergies renouvelables comme l’énergie solaire et l’énergie éolienne. Les métiers de l’informatique : L’informatique est fortement reliée aux mathématiques en raison de la façon dont la programmation fonctionne. En effet, celle-ci repose sur la création d’algorithmes qui servent souvent à effectuer des calculs trop complexes pour le cerveau humain. On peut aussi penser aux gérants de commerces, aux comptables, aux médecins, aux pharmaciens, aux astronautes, aux restaurateurs, aux coachs sportifs, aux ébénistes, aux biologistes… bref, presque tous les métiers utilisent les mathématiques à petite ou à grande échelle! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en mathématiques selon tes gouts et préférences! De nos jours, l’idée que les sciences ne servent qu’aux scientifiques et qu’aux ingénieurs est dépassée. Un citoyen éclairé doit posséder les connaissances et les compétences nécessaires afin de prendre des décisions éclairées concernant sa vie et celle de ses proches, notamment en ce qui concerne la santé et l’environnement. En t’apprenant à observer les phénomènes qui t’entourent, à recueillir des preuves et à tirer des conclusions, les sciences contribuent à développer ta capacité de raisonnement et ta curiosité. Par exemple : Les sciences permettent de comprendre notre univers. Lorsque tu explores et apprends les concepts régissant l’univers, tu acquiers une meilleure compréhension et appréciation de la nature et de la relation que les êtres vivants entretiennent avec leur environnement et entre eux. Les sciences font appel au scepticisme. Lorsque tu penses comme un scientifique, c’est-à-dire lorsque tu remets en question certaines situations et lorsque tu réfléchis à de nouvelles approches, tu acquiers des habiletés de raisonnement te permettant de devenir une personne avertie qui peut prendre des décisions éclairées. Les sciences favorisent l’acquisition de solides compétences en recherche. Grâce à l’étude des sciences, tu apprends à émettre des hypothèses, à recueillir des données, à évaluer des énoncés, à consulter les résultats obtenus à partir de recherches antérieures, à chercher des similitudes, etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en sciences selon tes gouts et préférences! Fondamentalement, l’histoire et la géographie t’aident à connaitre le monde dans lequel tu vis et à faire de toi un meilleur membre de la société. Grâce au cours d’histoire, tu apprends à documenter, à remettre en question l’information que tu reçois et à mieux exercer ta pensée critique. Chercher à mieux comprendre le passé t’aide à expliquer avec plus d’assurance et de crédibilité tes idées, à défendre tes droits et libertés et à te tailler une place dans la société dans laquelle tu vis. Ce n’est pas rien! L’histoire te permet aussi de comprendre que l’engagement des générations précédentes est ce qui a transformé notre monde en ce qu’il est aujourd’hui. Par le passé, des gens ont ouvert la voie avant toi et ont, par le fait même, contribué à façonner les traits bien uniques de notre société. En prenant conscience de ça, tu comprendras aussi ton propre pouvoir en tant qu’individu et de l’héritage que tu peux léguer aux générations qui te succèderont. En résumé, l’histoire permet : de façonner la mémoire collective; de mieux comprendre le passé et le présent; de mieux comprendre l’appartenance à un peuple, à une communauté; de connaitre la diversité des civilisations et des époques; de développer la tolérance; d’apprendre à analyser une situation, un document; de développer la réflexion et l’esprit critique; de mieux comprendre la politique et l’économie; de développer la conscience sociale; de former, ultimement, des citoyens réfléchis; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en histoire selon tes gouts et préférences! Comme la géographie porte sur les lieux habités et sur le mode de vie des populations, elle fournit beaucoup de renseignements se rapportant à la compréhension internationale, aux préoccupations multiculturelles, aux préoccupations économiques liées à l’environnement et à l’éducation relative à l’environnement. La géographie sert donc à avoir une vision de l’espace et des territoires et à comprendre comment l’espace physique a une incidence importante sur le comportement des humains. Bref, la géographie permet : de prendre conscience de l’impact des humains sur la Terre; de connaitre l’espace à la disposition des humains; de mieux comprendre l’économie internationale; de comprendre la diversité des activités humaines et les problèmes que ces activités font naitre; d’ouvrir la réflexion sur les grands enjeux mondiaux; de lire adéquatement des cartes; de comprendre comment la répartition des richesses est reliée au territoire et à la colonisation de ceux-ci; d’interpréter l’information à l’échelle géographique locale aussi bien que mondiale; d’examiner avec un esprit critique les questions d’actualité qui ont une importance locale, nationale et internationale; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en géographie selon tes gouts et préférences! Maitriser la langue anglaise, c’est ajouter une corde à son arc, c’est ouvrir une porte sur une multitude de possibilités dans l’avenir. De plus en plus de métiers nécessitent une maitrise partielle ou totale de la langue anglaise. En effet, en plus d’être la langue maternelle de plusieurs centaines de millions de personnes dans le monde, la langue anglaise est la plus employée dans de nombreux domaines tels que les sciences, le tourisme, le commerce, les finances, l’aéronautique, les jeux vidéos, la restauration, l’information, etc. Dans un contexte économique de plus en plus mondialiste, l’anglais est plus que jamais un passeport pour ton avenir professionnel. La maitrise de l’anglais rend aussi accessible une quantité incroyable d’informations. Les étudiants universitaires sont souvent amenés à lire des textes dans cette langue, c’est pourquoi certains doivent passer un test de langue avant d’accéder à un niveau d’études supérieur (ex. : la maitrise). En bref, l’anglais te permettra : de solidifier ton autonomie et ta débrouillardise en voyage; d’élargir ta culture personnelle; de découvrir des réalisations télévisuelles et cinématographiques en langue originale anglaise; d’avoir accès à des documents ou à de la littérature non traduits en français; de multiplier tes chances d’obtenir un emploi; d’améliorer ta compétence dans ta propre langue (il est prouvé qu’apprendre un autre système de langue aide à mieux comprendre celui qui est propre à la sienne); de découvrir d’autres cultures; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en anglais selon tes gouts et préférences! Quand tu assistes à tes cours d’éducation physique, tu développes beaucoup plus que tes habiletés physiques. Tu travailles également des compétences sociales (les jeux d’équipe t’obligent à considérer constamment les autres dans leurs actions). L’éducation physique, c’est donc plus que du sport! De plus, le respect des règles propres à un sport ou à un jeu t’amène à t’ouvrir et à t’adapter. Ce sont deux grandes qualités humaines qui t’aideront à te démarquer dans bien d’autres contextes (travaux d’équipe, futur milieu de travail, etc.). L’activité physique contribue à diminuer les problèmes de santé comme le diabète, l’obésité et les maladies cardiovasculaires. De plus, selon certaines études, cette matière améliorerait les résultats scolaires. Il n’est donc pas étonnant qu’elle soit partie prenante du système d’éducation. De plus, le volet « éducation à la santé » intégré au cours d’éducation physique traite spécifiquement des saines habitudes de vie. On y aborde des sujets aussi incontournables dans notre société contemporaine que la consommation de drogues et la malbouffe ainsi que les risques qui y sont associés. Ces connaissances feront de toi un individu mieux informé et plus averti. En somme, l’éducation physique te permettra : de mieux gérer ton stress; de libérer ton esprit de tes tracas; d’augmenter ta flexibilité; d’éviter certaines blessures; de mieux interagir avec les autres; de t’éclairer dans tes choix alimentaires; de t’éclairer dans tes choix de vie; de découvrir de nouveaux sports; de mieux connaitre ta force physique; de développer ta confiance personnelle; etc. Pour être complète, ta formation scolaire doit t’initier à différentes disciplines artistiques. L’imagination et la créativité sont des étapes essentielles du processus éducatif. Comme la mémoire, elles se pratiquent, se développent et s’enrichissent. Les arts plastiques t’offrent la possibilité de t’exprimer (et d’exprimer ta vision unique des choses) dans un cadre ouvert, sans restrictions et dans ton propre langage. C’est en combinant ta rationalité, ta sensibilité et ta capacité à utiliser tes expériences personnelles afin de concevoir et d’inventer que tu bâtiras ta connaissance de toi-même et de ta vision du monde. En vérité, les arts plastiques sont utiles pour plusieurs raisons. Entre autres, ils te permettront : d’améliorer ta capacité d’analyse; de découvrir des repères culturels universels; de trouver un espace pour rêver; de développer ta sensibilité; de décoder des symboles; de stimuler ton imagination; d’être en contact avec des créateurs au génie artistique inspirant; de te définir en tant qu’être humain unique; de faire ta place dans la communauté culturelle; de développer un rapport solide avec l’art et la culture. La musique fait également partie des options offertes par les écoles québécoises. Apprendre à jouer d’un instrument de musique est un défi de taille. C’est une séance de gymnastique pour le cerveau, car jouer d’un instrument de musique sollicite une multitude de compétences touchant divers sens (principalement la vue, l’ouïe et le toucher). En somme, elle te permet : d’augmenter ta concentration; de mettre ta mémoire au défi; d’exprimer tes émotions; de communiquer avec les autres; d’augmenter ton niveau écoute des autres; d’être un meilleur joueur d’équipe; d’augmenter ton niveau de confiance en soi; de développer ta sensibilité; d’améliorer ta patience; de raffiner ton sens critique et ton jugement; d’élargir ta culture; de réduire ton stress; de créer des liens solides avec d’autres personnes. Ça sert à… connaitre tes forces et tes faiblesses; plus tard, trouver une profession dans laquelle tu te réaliseras pleinement; apprendre sur le monde dans lequel tu vis, mieux le comprendre pour mieux y faire ton chemin; maitriser les compétences essentielles (lire, écrire et compter) qui te permettront de développer ta débrouillardise; construire, fabriquer, vivre des expériences; relever des défis et dépasser tes limites; développer ton autonomie; rencontrer des gens avec lesquels tu développeras des amitiés durables; apprendre à vivre avec les différences, développer ton ouverture d’esprit; apprendre à discuter, à articuler tes idées, à verbaliser tes émotions; te forger une identité solide avec l’aide de modèles inspirants; et plusieurs autres choses que tu découvriras pendant ton parcours scolaire! ", "Le krach boursier et la Grande Dépression\n\nLe krach boursier survient le jeudi 24 octobre 1929, date qui sera surnommée « le jeudi noir ». Cette chute économique drastique marque le début de la Grande Dépression. C'est une période qui touchera presque toute la planète. Elle aura des impacts économiques, sociaux et politiques sur la société de l’époque. Après les rationnements et les efforts de guerre de la Première Guerre mondiale, les gens veulent profiter de la vie. La population consomme davantage et le niveau de vie augmente rapidement : ce sont les Années folles. Certaines personnes désirent faire plus d’argent. Elles décident donc de se lancer en bourse même si elles ne connaissent pas tous les détails de son fonctionnement. Par conséquent, les gens achètent des actions afin de faire davantage de profits. La majorité des gens réinvestissent leurs profits en achetant d’autres actions. La demande d’achat d’actions augmente rapidement, mais l’offre reste la même, menant à une hausse de la valeur de ces actions. Graduellement, la valeur marchande des actions devient beaucoup plus élevée que leur valeur réelle. De leur côté, les industries sont en état de surproduction pour essayer de répondre à la demande des consommateurs pendant les Années folles. Lorsque les gens qui possèdent des actions réalisent que les différentes compagnies ne font pas autant de profits qu’ils le croyaient, ils vendent leurs actions tous en même temps. La valeur des actions à la bourse dégringole rapidement puisque tous veulent vendre leurs actions sans avoir d’acheteurs potentiels. Dans ces circonstances, le gouvernement canadien et ceux des différentes provinces adoptent une approche interventionniste pour tenter de sortir l’économie et la société canadienne de la crise. L’interventionnisme est une politique selon laquelle l’État doit intervenir dans les affaires économiques du pays. Puisque certains nouveaux colons n’ont pas d’expérience en agriculture, plusieurs abandonnent le projet de colonisation et retournent en ville. Également, le manque de services et la vie difficile dans les régions éloignées en découragent plus d'un. Néanmoins, grâce à l’appui de compagnies minières et forestières, plusieurs colons trouvent un emploi dans ces nouvelles régions. Les secours directs sont les ancêtres du programme d’assurance-emploi actuel. Il s’agit d’une aide financière accordée aux familles pauvres afin qu’elles puissent subvenir à leurs besoins de base. Elle est souvent donnée sous forme de coupons que les gens peuvent échanger contre des biens de première nécessité comme de la nourriture ou du bois pour se chauffer. Malgré toutes les mesures mises en place par les différents paliers de gouvernement, les besoins demeurent criants au sein de la population. La crise dure 10 ans et se termine avec le début de la Seconde Guerre mondiale. En effet, celle-ci fera en sorte de créer de nouveaux emplois pour l’armée et pour le secteur de la production d’objets militaires. Néanmoins, pour plusieurs personnes, la crise économique provoque une remise en question du capitalisme. ", "Dates des examens pour l’année scolaire en cours\n\nDernière mise à jour : 28 janvier 2022 - Source : Ministère de l'Éducation et de l'Enseignement supérieur du Québec L’horaire de certains examens est établi par le ministère de l’Éducation et de l’Enseignement supérieur. L’horaire des autres examens est propre aux écoles ou aux commissions scolaires. Ces dates s’adressent aux élèves qui entament un programme d’anglais intensif pour la seconde partie de l’année scolaire. Date Heure Examen Niveau 24 janvier Français – Lecture fin du 3e cycle du primaire 25 janvier Français – Écriture – Planification et rédaction fin du 3e cycle du primaire 26 janvier Français – Écriture – Révision, correction et mise au propre fin du 3e cycle du primaire 31 janvier Mathématiques – Deux situations d’application fin du 3e cycle du primaire 1er février Mathématiques – Situation problème fin du 3e cycle du primaire 2 février Mathématiques – Une situation d’application et questionnaire fin du 3e cycle du primaire Ces dates s’adressent aux élèves qui doivent reprendre des examens de l’année scolaire 2020-2021. Date Heure Examen Niveau 25 novembre Français – Écriture – Remise du dossier 5e sec. 2 décembre 8 h 45 – 12 h Français – Écriture 5e sec. 24 au 31 janvier Anglais – Tâche préparatoire et interaction orale – Programme de base 5e sec. 24 au 26 janvier Anglais – Remise du cahier – Programme enrichi 5e sec. 27 au 31 janvier Anglais – Écoute du document audio et discussion – Programme enrichi 5e sec. 26 janvier 9 h – 12 h Sciences et technologies – ST et ATS 4e sec. 28 janvier 9 h – 12 h Mathématiques – CST, TS et SN 4e sec. Date Heure Examen Niveau 31 mai Français – Lecture fin du 3e cycle du primaire 1er juin Français – Écriture – Planification et rédaction fin du 3e cycle du primaire 2 juin Français – Écriture – Révision, correction et mise au propre fin du 3e cycle du primaire 2 juin Français – Lecture fin du 2e cycle du primaire 7 juin Français – Écriture – Présentation et planification fin du 2e cycle du primaire 7 juin Mathématiques – Deux situations d’application fin du 3e cycle du primaire 8 juin Français – Écriture – Rédaction fin du 2e cycle du primaire 8 juin Mathématiques – Situation problème fin du 3e cycle du primaire 9 juin Français – Écriture – Révision, correction et mise au propre fin du 2e cycle du primaire 9 juin Mathématiques – Une situation d’application et questionnaire fin du 3e cycle du primaire Date Heure Examen Niveau 28 avril Français – Écriture – Remise du dossier 5e sec. 4 au 17 mai Français – Écriture – Activités préparatoires 2e sec. 5 mai 9 h – 12 h 15 Français – Écriture 5e sec. 16 mai au 8 juin Anglais – Tâche préparatoire et interaction orale – Programme de base 5e sec. 19 au 26 mai Anglais – Remise du cahier de préparation – Programme enrichi 5e sec. 27 mai au 1er juin Anglais – Écoute du document audio et discussion – Programme enrichi 5e sec. 18 mai 9 h – 12 h Français – Écriture 2e sec. 2 juin 9 h – 12 h Anglais – Production écrite – Programme enrichi 5e sec. 9 juin 9 h 30 – 11 h 30 Anglais – Production écrite – Programme de base 5e sec. 13 juin 9 h – 12 h Histoire du Québec et du Canada (facultatif) 4e sec. 15 juin 9 h – 12 h Mathématiques – TS et SN 4e sec. 17 juin 9 h – 12 h Sciences et technologies – ST et ATS 4e sec. 20 juin 9 h – 12 h Mathématiques – CST 4e sec. Date Heure Examen Niveau 20 juillet Français – Écriture – Remise du dossier 5e sec. 20 au 26 juillet Anglais – Remise du cahier de préparation – Programme enrichi 5e sec. 25 au 29 juillet Anglais – Tâche préparatoire et interaction orale – Programme de base 5e sec. 27 juillet 8 h 30 – 11 h 45 Français – Écriture 5e sec. 28 juillet 9 h – 12 h Mathématiques – CST, TS et SN 4e sec. 29 juillet 9 h – 12 h Sciences et technologies – TS et ST 5e sec. 29 juillet Anglais – Écoute du document audio et discussion – Programme enrichi 5e sec. 1er aout 9 h – 11 h Anglais – production écrite – Programme de base 5e sec. 1er aout 9 h – 12 h Anglais – Production écrite – Programme enrichi 5e sec. N'hésite pas à communiquer avec nos profs. Ils sont disponibles du lundi au jeudi de 17 h à 20 h et le dimanche de 13 h à 17 h pour répondre à toutes tes questions par téléphone ou par texto. Tu peux aussi poser ta question dans la Zone d'entraide! " ]

[ 0.8523216247558594, 0.8451266884803772, 0.8287432193756104, 0.817534327507019, 0.8064267635345459, 0.8516405820846558, 0.7833397388458252, 0.8301536440849304, 0.7789440155029297, 0.8169702291488647 ]

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[ "La thèse, les arguments et les fondements dans le texte argumentatif\n\nDans un texte argumentatif… … la thèse est le point de vue défendu par l’auteur ou l’autrice. … un argument est une raison qui soutient la thèse. … un fondement est ce sur quoi s’appuie un argument pour être crédible et convaincant. La thèse est l’opinion qui est défendue par l’auteur ou l’autrice tout au long d’un texte argumentatif. Il s’agit de sa prise de position par rapport à un sujet controversé, un débat de société qui ne fait pas l’unanimité. C’est le point de vue duquel l’auteur ou l’autrice cherche à convaincre son ou sa destinataire. Sujet controversé : L'application de la gratuité scolaire aux études supérieures Thèse : La gratuité scolaire ne devrait pas être instaurée aux études supérieures. Sujet controversé : L’adaptation des critères de correction par le ministère de l’Éducation en fonction de la réforme portant sur l’accord du participe passé Thèse : Les critères de correction du ministère de l’Éducation devraient être revus afin d’être conformes à la réforme portant sur l’accord du participe passé. Sujet controversé : L’interdiction de la vente de véhicules neufs à essence Thèse : Il est essentiel que la vente de véhicules neufs à essence soit interdite. La contrethèse est l’opinion inverse à celle qui est défendue par l’auteur ou l’autrice dans un texte argumentatif. Il s’agit donc de la position contraire à la thèse. Thèse : La gratuité scolaire ne devrait pas être instaurée aux études supérieures. Contrethèse : La gratuité scolaire devrait être instaurée aux études supérieures. Thèse : Les critères de correction du ministère de l’Éducation devraient être revus afin d’être conformes à la réforme portant sur l’accord du participe passé. Contrethèse : Revoir les critères de correction du ministère de l’Éducation pour qu’ils soient conformes à la réforme portant sur l’accord du participe passé n’est pas nécessaire. Thèse : Il est essentiel que la vente de véhicules neufs à essence soit interdite. Contrethèse : Il est impensable que la vente de véhicules neufs à essence soit interdite. Les arguments sont les raisons qui sont énoncées pour appuyer la thèse d’un texte argumentatif. C’est ce que l’auteur ou l’autrice utilise pour convaincre son ou sa destinataire d’adhérer à son point de vue. Thèse : La gratuité scolaire ne devrait pas être instaurée aux études supérieures. Argument : Donner accès à la gratuité scolaire nécessiterait une énorme augmentation des impôts des contribuables. Thèse : Les critères de correction du ministère de l’Éducation devraient être revus afin d’être conformes à la réforme portant sur l’accord du participe passé. Argument : La langue ne peut pas rester figée dans le temps. Elle doit évoluer avec la société qui se transforme. Thèse : Il est essentiel que la vente de véhicules neufs à essence soit interdite. Argument : Il s’agit d’un excellent moyen de réduire les émissions de gaz à effet de serre. Les contrarguments sont les arguments qui soutiennent l’opinion adverse à celle de l’auteur ou de l’autrice, soit la contrethèse, dans un texte argumentatif. Thèse : La gratuité scolaire ne devrait pas être instaurée aux études supérieures. Contrethèse : La gratuité scolaire devrait être instaurée aux études supérieures. Argument : Donner accès à la gratuité scolaire nécessiterait une énorme augmentation des impôts des contribuables. Contrargument : Tous devraient avoir accès à l’université, peu importe le milieu économique duquel ils sont issus. Thèse : Les critères de correction du ministère de l’Éducation devraient être revus afin d’être conformes à la réforme portant sur l’accord du participe passé. Contrethèse : Revoir les critères de correction du ministère de l’Éducation pour qu’ils soient conformes à la réforme portant sur l’accord du participe passé n’est pas nécessaire. Argument : La langue ne peut pas rester figée dans le temps. Elle doit évoluer avec la société qui se transforme. Contrargument : Cette modification nécessiterait une énorme adaptation, non seulement de la part de tout le milieu scolaire, mais aussi de la société entière. Thèse : Il est essentiel que la vente de véhicules neufs à essence soit interdite. Contrethèse : Il est impensable que la vente de véhicules neufs à essence soit interdite. Argument : Il s’agit d’un excellent moyen de réduire les émissions de gaz à effet de serre. Contrargument : Le marché des voitures électriques n’est pas suffisamment développé. Pour valider ta compréhension à propos de la thèse et des arguments de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. Les arguments présentés dans un texte argumentatif sont appuyés sur des fondements. Il peut entre autres s’agir de croyances, d’expériences, de faits vérifiables, de valeurs ou encore de vérités scientifiques. Argument : Tous devraient avoir accès à l’université, peu importe le milieu économique duquel ils sont issus. Fondement : Cet argument se fonde sur une valeur, soit l’équité sociale. Argument : La langue ne peut pas rester figée dans le temps. Elle doit évoluer avec la société qui se transforme. Fondement : Cet argument se fonde sur une vérité scientifique. On pourrait le développer, par exemple, en présentant des études effectuées par des linguistes sur l’importance de l’évolution d’une langue. Argument : Il s’agit d’un excellent moyen de réduire les émissions de gaz à effet de serre. Fondement : Cet argument se fonde sur un fait vérifiable. On pourrait en effet l’étayer en présentant, par exemple, des chiffres précis, tirés de sources fiables, prouvant la quantité de gaz à effet de serre qui serait réduite. ", "Les valeurs des personnages\n\nUne valeur, c'est une norme de conduite personnelle ou sociale se basant sur la morale, l’éthique, la politique, la spiritualité ou encore l’esthétique. C’est une façon d’être ou d’agir reconnue comme étant la façon « idéale » de se conduire. Une valeur a une grande importance pour une personne; elle sera à la base de ses actions, de ses idéaux et motivera ses choix. Dans un texte narratif, les valeurs sont surtout véhiculées par les personnages. On les retrouve dans leurs faits et gestes, leurs paroles, leurs agissements, les choix qu'ils font, etc. Pour relever les valeurs importantes chez un personnage, il est tout indiqué de se poser les questions suivantes : Une valeur a une grande importance dans la vie d'une personne. En voici quelques-unes : famille, amitié, amour, fidélité, franchise, honnêteté, politesse, courage, honneur, santé, beauté, instruction, progrès social, excellence, écologie, environnement, autonomie, sens des responsabilités, travail, discipline, sécurité, plaisir, bonheur, fierté, liberté, autorité, obéissance, argent, pouvoir, matérialisme, réussite sociale, patrimoine, religion, engagement social, justice, respect, langue, culture, sincérité, écoute des autres, gentillesse, patience, effort, etc. Si on relève que la famille est une valeur importante chez un personnage, c'est que différents faits peuvent en témoigner : Il aide toujours ses parents. Il a lui-même des enfants et leur donne du temps de qualité. Il est heureux quand il est en famille. Il aime les fêtes qui rassemblent la famille. Voici un autre exemple d'un personnage qui aurait comme valeur l'égalité : Il défend les personnes qui subissent des injustices. Il partage équitablement. Il est fâché lorsqu'il est témoin de mauvais traitements, d'inégalités. Il valorise et défend les droits de l'homme. Il respecte les autres. Il est possible de classer les valeurs en quatre catégories : Les valeurs universelles sont celles que l'on retrouve partout dans le monde. Par exemple, être contre le fait d'assassiner un autre humain fait partie des valeurs de l’ensemble des sociétés et des cultures. Les valeurs socioculturelles sont propres à certaines sociétés ou cultures. Elles sont à la base des lois et des règlements mis en place dans une société. Par exemple, l'égalité entre les hommes et les femmes n'est pas une valeur universelle, mais une valeur propre à certaines cultures (ou à une époque donnée). Les valeurs personnelles sont celles que chaque individu va choisir et mettre en pratique dans sa vie. Par exemple, pour certains individus, le respect des autres ne sera pas une valeur très importante et cela paraitra dans leurs actions. Les valeurs morales sont des principes ou des règles de conduite qui servent à faire la différence entre le bien et le mal. Elles posent des limites philosophiques et sociales aux agissements de l’homme. Ce dernier doit donc être doté de discernement — savoir distinguer le bien du mal — et être capable d’autocontrôle. ", "Trucs pour se préparer à un examen de lecture\n\nLa première chose à faire lors d’une évaluation est de lire les consignes. Avant de lire tout le texte, on en fait un survol et on en lit les grandes lignes. De cette façon, on sait déjà un peu plus ce dont il est question dans le texte. Avant de réellement s’attaquer au texte, il faut lire attentivement toutes les questions. Cette étape servira à savoir sur quoi porter son attention pendant la lecture. On lit le texte une ou deux fois. La première fois peut servir à intégrer les idées principales et la structure du texte. La deuxième fois, on s’intéresse davantage aux détails. À chaque paragraphe, on s’arrête et on se demande ce qu’on vient de lire. On se questionne sur la suite du texte et on essaie d’anticiper ce qui va suivre en formulant des hypothèses. On repère les passages qui répondent aux questions. Une fois qu’on a une bonne maitrise du texte, on sait où trouver certaines réponses et on est donc prêt(e) à répondre aux questions. ", "Les types et formes de phrases comme marques de modalité\n\nCes types et formes de phrases ne laissent pas de doute quant à la présence de l'auteur à l'intérieur de son discours. Ces phrases sont souvent associées à une certaine charge émotive. Cette situation est inacceptable! Doit-on tolérer autant de violence gratuite? Agissez au lieu de vous plaindre. Un véritable échec. C'est ce problème qu'on doit régler. Voici la personne qu'il nous faut. Ne devrions-nous pas investir davantage dans le secteur public? Il faut absolument souligner cet événement. ", "Le déterminant interrogatif\n\nLe déterminant interrogatif est une sorte de déterminant employé lorsqu’on souhaite poser une question à propos du nom qu’il introduit. Quel animal préfères-tu? Elle se demande quelle tarte elle cuisinera pour la réception. Le déterminant interrogatif peut servir à formuler une interrogation directe, c’est-à-dire une question se trouvant dans une phrase interrogative. Quelles activités a-t-il choisies pour la journée sportive? Quel pain et quels fromages apporterons-nous pour le piquenique? Le déterminant interrogatif peut aussi servir à formuler une interrogation indirecte, c’est-à-dire une question qui n’est pas dans une phrase interrogative. Demande-lui quel pays il aimerait visiter. Je m’interroge à savoir quelle couleur serait la plus belle pour ma nouvelle chambre. Voici les différentes formes que peut prendre le déterminant interrogatif : Singulier Pluriel Masculin Féminin Masculin Féminin quel quelle quels quelles combien de ", "La séquence justificative\n\nLa séquence justificative permet de démontrer la validité d'une idée ou d'une opinion en présentant des raisons qui permettent de justifier cette idée. En ce sens, elle consiste en un ensemble de phrases qui permet d'appuyer son appréciation, de répondre à une question ou de présenter une solution à un problème. On peut utiliser la séquence justificative pour appuyer son appréciation, par exemple dans la partie appréciative d’une critique. On l’utilise aussi pour justifier la réponse à une question, comme lors de l’épreuve obligatoire d’écriture de deuxième secondaire. Pourquoi devrait-on voyager au Brésil? Affirmation Le Brésil est un pays fascinant à visiter. Raisons En effet, la nature et les paysages sont à couper le souffle et il est possible d'y faire plusieurs activités différentes. De plus, la culture du Brésil est très riche, notamment grâce à la danse, à la musique et à la gastronomie. Réaffirmation Bref, le Brésil est un pays très intéressant à visiter parce qu’on peut y pratiquer plusieurs activités en plein air en plus d’y faire de nombreuses découvertes culturelles. Pour justifier, il faut donc démontrer son raisonnement en présentant les raisons sur lesquelles on se base pour affirmer quelque chose. Ces raisons permettent d'appuyer l'affirmation, d'en faire la preuve. Pourquoi devrait-on être fier de la langue française? Parce que le français est la langue officielle de plus de pays que l'espagnol. (raison basée sur une comparaison) Car c'est une langue parlée sur tous les continents du globe. (raison basée sur un fait facilement vérifiable) Puisque, comme le disait Gilles Vigneault : « La francophonie, c’est un vaste pays, sans frontières. C’est celui de la langue française. C’est le pays de l’intérieur. C’est le pays invisible, spirituel, mental, moral qui est en chacun de vous ». (raison basée sur une citation) Parce que plusieurs auteurs reconnus écrivent en français, comme Dany Laferrière, Daniel Pennac et Eric-Emmanuel Schmitt. (raison basée sur des exemples) ", "Les marqueurs de relation\n\n\nLes marqueurs de relation sont des mots (des conjonctions, des adverbes, des prépositions) ou des groupes de mots qui expriment une relation (un lien ou un rapport) entre deux phrases ou entre deux éléments présents dans la phrase. Les marqueurs de relation sont essentiels pour aider le lecteur à bien comprendre le texte puisqu'ils précisent, entre autres, les liens que les phrases entretiennent entre elles. Il faut être attentif au choix de marqueurs de relation puisqu'ils ont généralement une valeur sémantique, c'est-à-dire un sens particulier. Marqueurs Relations exprimées Rôles Et, de plus, en outre, également, aussi, de même, puis, etc. Addition Permettent d’ajouter un nouvel élément ou d’en coordonner deux ou plusieurs. D’abord, ensuite, enfin, en premier lieu, premièrement, deuxièmement, d’une part, d’autre part, etc. Ordre Permettent d’énumérer des éléments d’importance égale sur le plan sémantique. Mais, cependant, en revanche, en contrepartie, par contre, toutefois, néanmoins, pourtant, or, par ailleurs, bien que, malgré que, etc. Opposition Introduisent une idée contraire à la précédente. Concession Permettent de formuler une réserve, de nuancer une idée émise, d’admettre un autre point de vue, etc. Restriction Introduisent une idée qui restreint ou atténue l’idée précédente. En effet, c’est que, c’est-à-dire, en fait, car, grâce à, étant donné que, puisque, comme, parce que, etc. Explication Permettent de développer ou de préciser la pensée. Cause Annoncent une cause ou une preuve. Notamment, par exemple, ainsi, etc. Illustration Permettent d’illustrer, de concrétiser la pensée. Donc, en conséquence, c’est pourquoi, ainsi, alors, tellement… que, si bien… que, en définitive, enfin, etc. Conséquence Indiquent l’aboutissement d’une idée ou d’une suite d’idées. Conclusion Marquent la fin d’une démonstration ou d’une suite d’idées. Bref, en somme, donc, etc. Synthèse Annoncent la synthèse d’un raisonnement ou d’une démonstration. D’abord, après, avant, ensuite, pendant ce temps, plus tard, dès que, comme, etc. Temps Permettent de signaler la simultanéité, l’antériorité ou la postériorité entre les faits ou les situations. Pour, dans ce but, à cette fin, à cet effet, afin de, de crainte que, dans l'intention de, etc. But Marquent une intention, un dessein, un objectif. Au lieu de, ou...ou, soit...soit, tantôt...tantôt, etc. Alternative Permettent de soulever deux possibilités, un dilemme. Si, à condition de, sinon, pourvu que, etc. Condition Indiquent qu'il existe une condition pour que l'événement ou l'action se concrétise. Cette voiture est rapide et économique. (addition) Cette voiture est rapide, mais économique. (opposition) Il n'osait pas dire ce qu'il pense, ensuite il l'a regretté. (temps) Il n'osait pas dire ce qu'il pense, cependant il l'a regretté. (restriction) Il n'osait pas dire ce qu'il pense, de sorte qu'il l'a regretté. (conséquence) Il n'osait pas dire ce qu'il pense, au cas où il l'aurait regretté. (condition) Il n'osait pas dire ce qu'il pense, de crainte qu'il ne le regrette. (but) Au lieu de faire ses devoirs, Julien décide d'aller chez un ami. (alternative) Avant de faire ses devoirs, Julien décide d'aller chez un ami. (temps: antériorité) ", "Les critères d’appréciation des oeuvres littéraires\n\nLorsqu'on juge une oeuvre littéraire, cela se fait à partir de critères d'appréciation. Il faut donc être en mesure d'expliquer et de justifier les raisons pour lesquelles on apprécie ou non une histoire ou un roman. Il faut alors faire appel à nos connaissances des procédés d'écriture, à nos émotions ressenties, à nos interprétations, à notre bagage culturel, etc. Voici plusieurs critères d'appréciation: Le réalisme Le récit est-il plaisant à lire à cause de son côté vraisemblable ou invraisemblable? L'originalité du récit La fin du récit est-elle surprenante ou trop prévisible? Y a-t-il des éléments qui sortent de l'ordinaire (les thèmes, les personnages, les lieux, l'époque, etc.)? Le style de l'auteur Comment qualifies-tu le style de l'auteur (niveau de langue, type de narrateur, figures de style, ton employé, point de vue du narrateur, différents types de séquences, etc.)? Le type de récit (et les éléments de son univers narratif) As-tu aimé le type de récit (policier, fantastique, amour, psychologique, etc.) de l'œuvre? Les thèmes Les thèmes (l'amitié, la liberté, l'amour, la politique) sont-ils bien exploités? Les personnages Les personnages sont-ils intéressants? Est-ce parce qu'ils sont bien présentés, attachants et vraisemblables? Au contraire, les personnages sont-ils ennuyants et tu n'arrives pas à t'attacher à eux? La compréhension ou la complexité du récit Le récit est-il facile ou difficile à comprendre à cause du vocabulaire, du nombre de personnages, de la chronologie des événements, etc.? L'intrigue ou le suspense L'intrigue fait-elle en sorte de garder ton attention ou te laisse-t-elle indifférent? Le récit est-il décevant, palpitant, mystérieux? La présentation de l'objet littéraire Le format de l'oeuvre, le résumé de la quatrième de couverture, les images, la division en chapitres, le titre et les sous-titres ont-ils favorisé ton appréciation ou non? Les valeurs Les valeurs (amour, égalité, entraide, etc.) sont-elles bien exploitées dans l'oeuvre? Voici un exemple de réponse d'appréciation critique positive : J'ai adoré (1) le roman Le Passager de Patrick Senécal / à cause de son intrigue (2). / Elle était présente tout au long de l'histoire et le suspense augmentait chaque fois que je tournais la page. Impuissante, j'assistais à la descente du héros dans l'horreur. Au cours de la lecture, la violence et la peur étaient de plus en plus intenses jusqu'à étouffer le héros et me rendre impatiente de découvrir le dénouement de son cauchemar (3). / Voici un exemple de réponse d'appréciation critique négative: Je n'ai pas apprécié (1) le roman Volkswagen blues de Jacques Poulin, / car le style de l'auteur (2) ne m'a pas plu. / En effet, il insérait trop de séquences descriptives qui alourdissaient ma lecture. Par exemple, Jacques Poulin décrivait trop minutieusement les lieux que les personnages découvraient au fur et à mesure de leur voyage. J'aurais préféré qu'il ne présente que l'essentiel (3). / ", "Les meilleurs outils de gestion du temps\n\nL’agenda est l’outil principal pour organiser son travail. Il est important, et ce, dès le début de l’année, d’utiliser ton agenda scolaire. Ton agenda te permet d’avoir une vision rapide de ce que tu as à faire dans les jours à venir et des moments de la semaine qui seront les plus occupés. Plus tu t’y appliqueras tôt dans l’année, plus cela deviendra une habitude et un réflexe. Voici quelques trucs pour utiliser efficacement ton agenda : Inscris-y les devoirs à remettre, les dates des examens, l’étude à faire, les évènements importants, etc., dès que tu les reçois. Les moments d’étude devraient aussi être indiqués dans l’agenda. C’est la façon la plus efficace de préparer une évaluation et de s’assurer de ne jamais être à la dernière minute. Il est préférable que l’étude soit répartie sur plusieurs jours plutôt que de tout faire la même journée et d’épuiser toute son énergie. Utilise-le tous les jours et n’hésite pas à y ajouter des informations comme tes rendez-vous chez le dentiste ou le moment des séances de récupération à l’école. Ouvre ton agenda chaque matin avant le début des cours. Ça t’aidera à avoir un bon aperçu de ta journée et de la semaine qui s’en vient. Regarde-le souvent pour savoir où tu en es. Il est fortement conseillé d’avoir un calendrier visible (que tu places dans ta chambre ou dans la cuisine, par exemple) afin de présenter clairement les échéanciers scolaires. Un tel calendrier t’aidera à te situer dans le temps à l’intérieur du mois et à avoir bien en tête les priorités à venir. C’est une excellente façon de t’organiser et de donner une orientation précise à chacune de tes journées. Tu sauras, en un seul coup d’œil, que ta priorité du jour sera la préparation d’un exposé oral, la remise d’un travail long, le début de l’étude d’un examen important, etc. N’hésite pas à utiliser un code de couleurs ou à mettre des notes autocollantes pour rendre ton calendrier attrayant. Savoir répartir les responsabilités qui peuvent attendre de celles qui ne le peuvent pas est une grande force à développer. En établissant des priorités, on évite que la lourdeur de la tâche nous cause du découragement et on s’assure de vivre moins de stress. Voici quelques éléments à retenir : Le sens des priorités n’est pas une habileté innée, ce qui veut dire que tout le monde peut la développer. Il suffit donc de se pratiquer régulièrement! Utiliser un code de couleurs peut t’aider à établir une échelle de priorités. Par exemple, tu peux utiliser un surligneur orange pour les tâches qui ne peuvent pas attendre, et un surligneur bleu pour les tâches qui ne sont pas urgentes. Chaque fois que tu termines une tâche sur ta liste, raye-la. À la fin de la journée, tu verras tout ce que tu as accompli et tu en ressentiras de la fierté! Devant un travail complexe (une recherche, un exposé oral, un travail d’écriture comportant différentes contraintes, etc.), il est normal que tu aies peur de ne pas réussir. Tu te diras probablement : « Je ne serai jamais capable de faire ça, c’est beaucoup trop gros! » Le mot d’ordre, c’est une étape à la fois! C’est ce à quoi servent les objectifs SMART : S : spécifique; M : mesurable; A : atteignable; R : réaliste; T : temporellement défini. Morcèle ta tâche en plusieurs petites tâches qui seront bien définies et beaucoup plus atteignables que la grande. Chacune de ces petites étapes t’amènera à réaliser ce que tu croyais impossible au départ. Tu verras, tu vivras moins de découragement et plus de fierté! Comment ça fonctionne, concrètement, les objectifs SMART : Sépare un gros projet en plusieurs petits projets ou, quand c’est possible, un gros devoir en plusieurs petits devoirs. Ainsi, au lieu d’avoir un gros travail de deux heures, tu auras plusieurs travaux de 30 minutes. Fais un plan de travail en plaçant toutes les étapes permettant la réalisation de la tâche dans un ordre logique. Les étapes peuvent être réparties sur plusieurs jours, voire plusieurs semaines. Pense à la gestion du temps et délimite des journées fixes durant lesquelles seront réalisées les tâches prévues. Assure-toi que ces périodes ne sont pas trop longues. Prends conscience de tes bons coups. Tu as écrit un super paragraphe? Tu as terminé plus de la moitié de tes petites tâches? Il y a de quoi célébrer! N’hésite pas à te récompenser. Tu as fait beaucoup d’efforts! Tu peux prendre le temps de lire un livre que tu aimes, de jouer à ton jeu préféré, de faire une sortie avec tes amis, d’aller dehors, etc. ", "L'écriture d'une feuille de notes\n\nCertaines matières, comme le français, te demandent de lire des textes avant d’effectuer l’examen. C’est entre autres le cas de certains examens du ministère comme celui de français et celui d’anglais en 5e secondaire. Avant de faire une feuille de notes pour ces examens, assure-toi d’abord de faire une première lecture efficace des textes ou du roman en lien avec l’examen. Par la suite, imagine-toi une ou plusieurs questions qui pourraient être posées le jour de l’évaluation. Il s’agit d’une stratégie pour mieux orienter ta deuxième lecture. Pour ce faire, tu peux consulter des examens que tu as faits précédemment ou organiser un remue-méninge (souvent appelée « brainstorm ») avec tes amis. Tu peux ensuite relire le document préparatoire et chercher des indices pour répondre à ta ou tes questions fictives. Cela te permettra de trouver des arguments potentiels que tu pourras transcrire sur ta feuille de notes. Si tu sais que tu auras à débattre d’une opinion, tu peux séparer les arguments « pour » des arguments « contre » sur ta feuille. Pour les différencier facilement, tu peux aussi les surligner d’une couleur différente. Si le type d’examen te le permet, il peut être avantageux d’effectuer une recherche supplémentaire sur le sujet imposé, question de faire germer davantage d’idées dans ta tête. Assure-toi que les informations que tu trouves sur internet sont crédibles. Tout au long de l’année, ton prof t’a appris des notions en lien avec sa matière. Celles-ci peuvent s’avérer d’une importance capitale pour la réussite de ton examen. Mais comme on le sait très bien, le stress peut causer des trous de mémoire. Heureusement, tu auras ta feuille de notes avec toi! Il est donc important que tu relises sérieusement tes notes de cours et que tu inscrives sur ta feuille les informations que tu juges importantes ou dont tu as le plus de difficulté à te souvenir. Ce peut être : des définitions, des synonymes, des formules, des citations, des exemples de calcul, des dessins, des règles de grammaire, des noms propres (pour s’assurer de ne pas faire de faute), des dates et des évènements, une liste d’organisateurs textuels et de marqueurs de relation, etc. Pour chaque texte annoté ou chaque citation, il est important de noter la source afin de respecter la propriété intellectuelle de la personne qui en est l’auteure. La fiche d’Alloprof sur les références peut t’aider à éviter les erreurs. Après avoir recueilli toutes ces informations, tu peux maintenant bâtir ta feuille de notes! Voici quelques trucs : Commence à faire ta feuille plusieurs jours à l’avance. Crée ta feuille de notes en plusieurs étapes (ex. : une heure à la fois). Fais un brouillon de ta feuille et mets-la ensuite au propre. Assure-toi que l’information est facile à retrouver. Pour ce faire, tu peux la séparer par thèmes, en ordre chronologique ou selon un ordre logique. Rappelle-toi que tu ne dois pas écrire de phrases complètes, seulement des mots-clés. Chaque personne apprend et s’organise différemment. Ainsi, une façon peut être bonne pour l’une, mais ne pas convenir à une autre. C’est pourquoi il est important de tester des méthodes pour trouver celle qui te convient. La clé du succès, c’est l’organisation! Voici quelques stratégies qui pourraient te plaire : Organiser ses informations en tableau. Faire un réseau de concepts. Mettre des couleurs différentes pour chaque thème. Écrire de façon décalée (ex. : avec des titres et des sous-titres). Utiliser des abréviations ou une légende. Utiliser des encadrés. Accompagner les informations d’un symbole. " ]

[ 0.8501346111297607, 0.8548983335494995, 0.7876357436180115, 0.8251709938049316, 0.8264265656471252, 0.8366677165031433, 0.8077964186668396, 0.8375964760780334, 0.7859066724777222, 0.839961588382721 ]

[ 0.8293039798736572, 0.8425720930099487, 0.8110235929489136, 0.8107138276100159, 0.7901837825775146, 0.8250455856323242, 0.8051117062568665, 0.841239869594574, 0.7908130288124084, 0.8305672407150269 ]

[ 0.8331043720245361, 0.8365452885627747, 0.7915191054344177, 0.8016096353530884, 0.7946387529373169, 0.818395733833313, 0.8083909153938293, 0.8207588195800781, 0.7739930748939514, 0.8245806694030762 ]

[ 0.4875102639198303, 0.44471997022628784, 0.18403089046478271, 0.3885219097137451, 0.2518063485622406, 0.3606882393360138, 0.44181907176971436, 0.33260875940322876, 0.08309146761894226, 0.23865972459316254 ]

[ 0.5594265651204494, 0.617240420245367, 0.46390846665701513, 0.4090079531087634, 0.45101157487253973, 0.44346732861279164, 0.4956410416369387, 0.5098332624663828, 0.3968830164614868, 0.3783323634819915 ]

[ 0.8934110999107361, 0.8960199356079102, 0.8828113079071045, 0.8486514091491699, 0.8689766526222229, 0.8644979000091553, 0.8582358360290527, 0.8606181144714355, 0.8188043832778931, 0.8739008903503418 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La virgule\n\nLa virgule est un signe de ponctuation utile à la juxtaposition, à la coordination et à la subordination ainsi qu’à l’encadrement et au détachement de groupes et de phrases. Lorsque le complément de phrase est en début de phrase, il faut le détacher à l'aide d'une virgule. Lorsque celui-ci est entre le sujet et le prédicat ou au milieu du prédicat, deux virgules sont nécessaires pour l'encadrer. Tous les matins, Julie et son copain dégustent leur jus d’orange fraichement pressé. Julie et son copain, tous les matins, dégustent leur jus d’orange fraichement pressé. Julie et son copain dégustent, tous les matins, leur jus d’orange fraichement pressé. Julie et son copain dégustent leur jus d’orange fraichement pressé tous les matins. On emploie la virgule pour détacher un complément du nom ou du pronomdans certaines situations. Pour être accompagné de virgules, le complément doit ajouter une précision non essentielle au groupe de mots auquel il est lié. Autrement dit, il pourrait être effacé. On encadre de virgules le complément placé immédiatement après le nom (exemple 1) ou le pronom (exemple 2). La vitamine C, qui est excellente pour la santé, se trouve dans plusieurs fruits. Celui-ci, parti depuis plusieurs mois, est enfin revenu. On ajoute une virgule après le complément qui se trouve immédiatement avant le nom (exemple 1) ou le pronom (exemple 2). Excellente pour la santé, la vitamine C se trouve dans plusieurs fruits. Parti depuis plusieurs mois, celui-ci est enfin revenu. On ajoute une virgule avant le complément du nom ou du pronom placé à la toute fin de la phrase. Le facteur est rentré se coucher, totalement épuisé. On emploie la virgule pour détacher un groupe sur lequel on veut mettre l’accent. Il s’agit alors d’une phrase emphatique. Marco, je l’aime! Des fruits, j’en mange beaucoup. Je voudrais tellement le rencontrer, cet artiste! On encadre de virgules les phrases incises (exemple 1) et les phrases incidentes (exemple 2). Marco, affirme Izabella, est le plus beau garçon du monde. L’étude, qu’on le veuille ou non, est nécessaire à la réussite. L’apostrophe est une façon d’interpeler directement quelqu’un dans une phrase. La virgule sert à détacher une apostrophe du reste de la phrase. « Franck, est-ce que je peux te parler? » « Les amis, prenez un stylo noir pour rédiger. » La virgule sert aussi à séparer des groupes juxtaposés qui occupent la même fonction syntaxique. Elle peut séparer des sujets de phrase (exemple 1), des verbes (exemple 2), des compléments directs du verbe (exemple 3), des attributs du sujet (exemple 4), des compléments du nom (exemple 5), des compléments de phrase (exemple 6), etc. Les pantalons, les chandails, les foulardset les tuques ont tous été vendus en quelques heures. Les couturières coupent, cousent, ajustent, réparent et récupèrent les vêtements. Éva a acheté des chaussures, une tente, un sac de couchage, un matelas et des ustensiles de cuisine. Les athlètes étaient entrainés, préparés et motivés en arrivant à la compétition. Ce chapelier fabrique des chapeaux de paille, de feutre, de tissu et de laine. Tous les matins, en déjeunant, avant d'aller au travail, Karen lit son journal. La virgule peut également servir à juxtaposer des phrases (exemple 1) et des subordonnées (exemple 2). Il parle, il rit, il chante. Bien qu’il ne mange plus au restaurant, n’achète plus de disques et ne va plus au cinéma, il est toujours aussi endetté. La coordination implique l’utilisation d’une conjonction ou d’un adverbe jouant le rôle de coordonnant. Il arrive que la virgule soit utilisée avec ces coordonnants. La virgule placée avant le coordonnant Le spectacle était vraiment impressionnant, mais il était beaucoup trop long. J’ai cessé de travailler, car j’étais épuisée. Le spectacle était vraiment impressionnant. Toutefois, il était beaucoup trop long. Elle sera à l’extérieur de la ville samedi et dimanche, soit pendant toute la fin de semaine. J’ai enfilé mes bottes, mon manteau et mon foulard, et je suis partie sous la tempête. Elle doit absolument retrouver sa clé, ou elle ne pourra pas entrer chez elle. Je voudrais bien partir mais, comme me l’a rappelé Justine, il y a beaucoup de travail à faire encore. Il peut arriver qu’on ne répète pas un mot ou un groupe de mots dans une phrase coordonnée. Dans ce cas, la virgule est utilisée pour remplacer le mot ou le groupe de mots omis. Pierrot a préparé le dessert et Mathilde, les entrées. La virgule remplace le verbe a préparé. Le nouveau lézard de mon voisin, mange de la laitue. Le nouveau lézard de mon voisin mange, de la laitue. La première phrase est incorrecte puisque le groupe nominal le nouveau lézard de mon voisin (qui exerce la fonction de sujet) est séparé par une virgule du groupe verbal mange de la laitue(quiexerce la fonction de prédicat). La deuxième phrase est incorrecte puisque le verbe mange est séparé par une virgule du groupe prépositionnel de la laitue exerçant la fonction de complément direct. ", "Les marques d'organisation du texte\n\nLes marques d'organisation du texte sont les éléments que le lecteur repère rapidement et facilement au premier coup d'oeil et qui lui permettent de cibler la structure du texte, son genre, son but, etc. L'exemple suivant contient plusieurs marqueurs organisationnels. Observez le texte et lisez-le attentivement. Par la suite, chacun des marqueurs sera défini et expliqué en référence à cet exemple. Un endroit à découvrir! Paris, la Ville Lumière À la recherche d'une destination vacances? L'Europe offre plusieurs endroits à couper le souffle! Le continent européen a une histoire grandiose. Ses villes font de cet endroit un endroit incontournable. Les touristes trouvent tout ce qu'il faut pour passer du bon temps. La gastronomie Dans ce lieu historique, les restaurants abondent et la nourriture est unique. On peut déguster plusieurs mets typiques de l'endroit tout en trouvant l'ambiance que l'on recherche. La vie culturelle Les activités de Paris sont multiples. Que ce soit aller voir un spectacle de musique, aller au théâtre ou visiter un musée, il est difficile de s'y ennuyer. Le titre s’avère un moyen très efficace de susciter l'intérêt du lecteur à lire un texte, mais surtout de l'orienter rapidement sur le contenu de celui-ci. En effet, un titre évocateur indique généralement assez clairement le sujet du texte. Le titre peut prendre plusieurs structures grammaticales. Il peut être un groupe nominal, un groupe prépositionnel, une phrase, une subordonnée, etc. Un endroit à découvrir! Paris, la Ville Lumière À la recherche d'une destination vacances? L'Europe offre plusieurs endroits à couper le souffle! Le surtitre est un titre, de moindre importance, placé au-dessus du titre principal d'un article de journal. Un endroit à découvrir! Paris, la Ville Lumière À la recherche d'une destination vacances? L'Europe offre plusieurs endroits à couper le souffle! L'intertitre a la même fonction que le titre, mais il se trouve à l’intérieur du texte. L'intertitre sert à subdiviser le texte et à indiquer l'aspect traité dans chaque section. La gastronomie Dans ce lieu historique, les restaurants abondent et la nourriture est unique. On peut déguster plusieurs mets typiques de l'endroit tout en trouvant l'ambiance que l'on recherche. La vie culturelle Les activités de Paris sont multiples. Que ce soit aller voir un spectacle de musique, aller au théâtre ou visiter un musée, il est difficile de s'y ennuyer. Le chapeau est une phrase ou un court texte qui précède le texte et qui a pour fonction de susciter l'intérêt du lecteur. Un endroit à découvrir! Paris, la Ville Lumière À la recherche d'une destination vacances? L'Europe offre plusieurs endroits à couper le souffle! Le paragraphe est une unité graphique. Il est formé d’un groupe de phrases et il est isolé des autres paragraphes par des espacements. Le paragraphe aide à l’organisation du texte. Chaque paragraphe a sa raison d'être à l'intérieur d'un texte et permet de le structurer afin qu'il soit bien compris par tous. Il ne suffit donc pas de créer des espacements entre des groupes de phrases sans réfléchir. On divise un texte en paragraphes pour en séparer les éléments. 1. Les aspects (texte descriptif) 2. Les arguments (texte argumentatif) 3. Les péripéties (texte narratif) Les marques typographiques sont toutes les indications graphiques qui permettent de repérer rapidement l’organisation du texte. 1. Les variations de mise en page - Retrait de la première ligne, alinéa, marge, espacement, interligne, alignement, etc. 2. Les variations dans les caractères - Police et taille, gras, italique, souligné, lettres majuscules, etc. 3. Les subdivisions - Chiffre, lettre, tiret, etc. 4. Les illustrations (organisateurs visuels) - Image, photo, schéma, tableau, graphique, etc. ", "Les communes (notions avancées)\n\n\nSuite à l’essor urbain et commercial, les habitants des villes ont commencé à vouloir défendre leurs propres intérêts et à gouverner leur cité par eux-mêmes. Alors qu’ils étaient assujettis au pouvoir seigneurial, les citadins étaient considérés comme des sujets du seigneur, au même titre que les paysans et les vassaux. Toutefois, les habitants des villes, de plus en plus riches, ne voulaient pas se soumettre aux mêmes règles que les paysans, puisqu’ils ne vivaient pas de la même manière. Selon eux, les règles et le fonctionnement de la ville devaient se décider par ses habitants. Plusieurs villes ont alors commencé à réclamer des droits au seigneur ou au roi, dont le droit de gouverner de manière autonome. Le roi et les seigneurs ont accédé aux demandes de la communauté citadine, celle-ci devenant progressivement plus importante que les seigneuries. Les habitants des villes se sont donc associés entre eux afin de gérer les affaires de la ville, indépendamment du seigneur. Les premières villes autonomes, qui prirent le nom de communes, s’appuyaient réellement sur un pouvoir partagé par toute la population. Plusieurs seigneurs ont alloué des droits et des responsabilités aux villes. Ces droits concernaient la gestion des terres, la défense de la muraille, la construction des nouveaux immeubles et le contrôle des marchandises. Par l’octroi de ces droits, les citadins avaient ainsi une totale liberté de gestion de ses intérêts. Les communes votaient des lois et décidaient de leur fonctionnement. Puisqu’elles avaient obtenu l’autonomie, elles devaient assurer la gouvernance de la ville ainsi que toutes les fonctions associées au gouvernement. Les citadins avaient dorénavant le droit de voter pour élire leurs représentants et leurs magistrats, le droit de décider des règles internes de la cité et de déterminer la charge fiscale. Dans certaines régions, les communes se voyaient offrir encore plus de droits tels que: posséder une armée, élire un gouvernement local, battre la monnaie, gérer la politique tant interne qu’externe. En offrant la direction de la ville à toute la population, les communes furent gérées en oligarchie, dans laquelle les bourgeois et le seigneur partageaient le pouvoir. Rapidement, les communes prirent plus de pouvoir et devinrent de réelles puissances politiques et sociales. Les citadins faisaient le serment de se prêter assistance et conseil afin de toujours assurer la paix et la sécurité dans leur commune. Ce serment trouvait sa source dans la charte communale, qui décrivait le fonctionnement de la commune. Le but premier était de supprimer les conflits afin de vivre dans la paix. Les citadins et le nouveau pouvoir communal devaient instaurer un ordre social régulier dans lequel la solidarité et la fraternité régnaient. Quelques communes ont même créé des caisses communales afin de mieux financer les œuvres charitables et la fonction publique. La charte communale était composée de plusieurs statuts. Ces derniers établissaient les institutions dont la commune devait se doter. La première institution créée fut l’assemblée des citoyens. Comme son nom l’indique, elle regroupait l’ensemble de la population de la ville. Dans certaines communes, l’assemblée des citoyens fut remplacée par un conseil large, formé d’une centaine de notables. Les notables profitaient alors d’une place plus importante dans la hiérarchie communale. Plus facile à rassembler, ce conseil avait le pouvoir de prendre toutes les décisions concernant la commune. Suivant l’évolution des communes, le conseil large fut également remplacé par un autre groupe, encore plus restreint : le collège des échevins (ou des consuls). Dirigé par le maire, ces échevins devaient s’acquitter de responsabilités précises tel que le commerce, les salaires, la justice, la navigation, etc. Les échevins étaient élus par la population. Bien que tous les citoyens pouvaient se présenter aux élections, c’était majoritairement des riches bourgeois qui occupaient ces postes. En plus des conseils élus pour prendre les décisions, les communes devaient organiser et gérer deux autres institutions essentielles : la milice, pour protéger la ville, et le système de justice. Les grands bourgeois, par leur richesse et leur forte implication politique, se dotaient de pratiquement tous les pouvoirs dans la commune. Ils étaient au-dessus de la hiérarchie sociale. Qu’ils soient notables ou non, les grands bourgeois étaient considérés comme les meliores, c’est-à-dire les meilleurs de la société. Bien que les communes se définissaient comme des entités politiques égalitaires, le réel pouvoir ne se trouvait qu’entre les mains des meliores. Les plus pauvres n’avaient non seulement aucun pouvoir, mais n’avaient pas réellement le droit de contredire ou de nuire aux décisions prises par les bourgeois. Le serment d’égalité de la commune concernait plutôt une égalité politique entre les seigneurs et le pouvoir communal, donc les bourgeois. Le contrôle et l’administration de la ville étaient assurés par le patriciat : les riches familles de la commune. Le patriciat prenait toujours des décisions qui l’avantageaient: règlementation, taxes, loyer, etc. La charte de franchise était un acte par lequel un seigneur offrait à l’ensemble des sujets de la seigneurie les droits liés à la commune. Par exemple, la charte de franchise de la commune de Moudon, en Suisse, établissait les règles suivantes : Droit et obligation du seigneur de conserver les droits et les coutumes des habitants; Respect de la part des bourgeois des droits et de l’honneur du seigneur; Interdiction d’arrêter quelqu’un dans les limites de la ville, sauf si c’est un brigand, un traître, un meurtrier ou un criminel. Il est difficile de décrire précisément les règles et le fonctionnement des communes puisqu’aucune d’entre elles ne fonctionnait réellement de la même manière. Il y a tout de même des différences notables entre les communes situées plus au nord du continent et celles plus au sud (sud de la France et Italie). Les communes du sud valorisaient des valeurs et un mode de vie plus près de ceux de l’Antiquité romaine. L’élite urbaine était variée puisque formée de seigneurs, de marchands et d’évêques. Les villes du sud avaient leur propre seigneur et leurs chevaliers. Les décisions liées à la commune étaient prises en accord avec l’évêque et les représentants de la population. Ces consuls étaient élus par les citoyens. Les communes situées plus au nord avaient une culture plus près des valeurs médiévales. D’ailleurs, leurs élites étaient surtout formées de seigneurs et de membres du haut-clergé. Ces communes étaient également intégrées dans le monde seigneurial, mais profitaient d’une charte offerte par le seigneur. Fondée en 1161, la commune d’Avignon est un exemple typique de commune du sud. Ville commerciale, Avignon était alors l’une des villes les plus riches et puissantes du sud de la France. La commune était présidée par un évêque, mais ce dernier était soumis à l’autorité de huit consuls. Ces consuls étaient élus pour une durée d'un an par la population. Le président et les consuls étaient aidés par des juges et des maîtres. Lorsque des décisions importantes devaient être prises, toute la population était rassemblée. Dès le 14e siècle, plusieurs conflits ont éclaté à l’intérieur des communes entre les artisans et les dirigeants: le pouvoir économique s’opposait alors au pouvoir politique. Les artisans et la population plus pauvre, ne détenant que très peu de pouvoir, ont critiqué fortement les abus des communes, soulevant des conflits et des confrontations. À l’intérieur même des communes, plusieurs conflits naissaient également. En effet, les riches familles se disputaient entre elles pour prendre le contrôle de la ville et de ses richesses. Les paysans, au même moment, commençaient à se révolter contre ces abus. Leur situation ne s’était pas du tout améliorée entre le joug des seigneurs et la domination des bourgeois. De plus, les communes se livraient de chaudes luttes entre elles pour prendre le contrôle du commerce ou du territoire. Dans certains cas, ce sont les rois et les seigneurs qui ont repris le contrôle des communes. Cette reprise de pouvoir par la monarchie signifiait une perte des droits et des systèmes politiques mis en place. Les rois et les seigneurs désiraient mettre fin à l’instabilité grandissante. Cet assujettissement massif des communes, des villes et des campagnes aura permis aux rois de reprendre le contrôle de leur territoire et d’affermir leur pouvoir central. La commune d’Avignon est un exemple de cette réalité. Après avoir été assiégée par l’armée du roi de France, celle-ci a perdu son autonomie. Le roi a remis l’autorité au comte et il mit fin à tous les pouvoirs communaux en 1251. L’exemple d’Avignon représente bien le déclin des communes au Moyen Âge. ", "Le contexte de l'essor urbain et commercial\n\nSi la première partie du Moyen Âge était marquée par les conflits entre les seigneurs et les rois, à partir du XIe siècle, le visage de l’Europe change progressivement. Les villages et les villes concentrées autour des châteaux forts se propagent partout en Europe et deviennent des lieux importants du commerce grandissant. De plus, les conflits entre seigneurs laissent place à des royaumes plus grands et stables comme le Royaume de France et le Saint-Empire romain germanique. Cette stabilité politique permet aux villes et villages de mieux communiquer entre eux par l’échange de biens. À la fin de leur périple, les croisés rapportent d’Orient de nouveaux produits exotiques en Europe. Rapidement, ceux-ci deviennent très populaires. Profitant de la nouvelle demande, plusieurs villes italiennes, comme Florence et Venise, se spécialisent dans le commerce. Ces commerçants italiens développent alors des relations commerciales avec d’autres grands centres urbains d'Europe (Bruges, Hambourg, Londres, etc.). Ces liens commerciaux qui se développent durant 3 siècles changent grandement le visage de l’Europe entre les XIe et XIIIe siècles. Cependant, le XIVe siècle est frappé par certaines difficultés qui ralentiront ces progrès. Une des raisons du ralentissement de cette progression est l'apparition d'une maladie mortelle, la peste noire. Cette infection se répand rapidement dans la population. On estime que près de 25 millions d’Européens en sont morts, soit le tiers de la population totale de l'époque. Elle se propage par les routes commerciales maritimes et terrestres d’Europe entre 1346 et 1353. Une autre raison qui explique le ralentissement économique de l'Europe au XIVe siècle est qu'en 1453, la ville de Constantinople se fait capturer par les Turcs. Les Européens sont forcés de trouver de nouvelles voies pour se rendre en Orient. C’est alors que les grandes expéditions européennes commencent. ", "L'origine des rébellions de 1837-1838\n\nAu début des années 1830, le Bas-Canada vit des difficultés sur les plans politique, social et économique. De ce fait, les protestations se font de plus en plus nombreuses chez les Canadiens, ce qui mènera aux rébellions de 1837-1838. Au début des années 1830, plusieurs débats font rage à la Chambre d'assemblée et opposent les députés canadiens et britanniques. Ces débats concernent principalement le financement des canaux, les droits de douane et l'utilisation des subsides. Les subsides sont des subventions (des fonds) que l'État accorde à des entreprises ou à des personnes afin de les soutenir. Ces montants proviennent de taxes imposées par la Chambre d'assemblée. De plus, certains membres du gouvernement, appelés la Clique du Château, sont corrompus et profitent du jugement favorable du gouverneur à leur endroit. Le gouverneur, quant à lui, en plus de pouvoir utiliser son droit de véto pour annuler les décisions prises par les députés, ne consent toujours pas à accorder la responsabilité ministérielle. Le Parti patriote dénonce également la composition du Conseil législatif, car ses membres sont directement nommés par le gouverneur et non pas élus. Dans ce contexte, la colère des membres du Parti patriote ne fait que grandir. Plusieurs évènements attisent les tensions entre les Canadiens français et la population d'origine britannique du Bas-Canada. En 1832, une émeute survient lors d'une élection partielle opposant un membre du Parti patriote et un membre du British Party. Des soldats de l'armée britannique ouvrent le feu sur la foule et tuent trois Canadiens. Après l'évènement, le gouverneur refuse l'enquête publique demandée par les députés du Parti patriote; les soldats impliqués ne subissent alors aucunes représailles, ce qui suscite l'indignation chez les Canadiens. L'immigration britannique s'intensifie également dans les années 1830. Conséquemment, les Canadiens craignent l'assimilation. De plus, ces nouveaux arrivants sont à l'origine de l'épidémie de choléra, qui fera des milliers de morts de 1832 à 1834. Au Bas-Canada, les années 1830 sont marquées par une crise agricole et une surpopulation des seigneuries. Conséquemment, plusieurs Canadiens sont touchés par la famine. Or, les autorités britanniques, en plus d'attribuer les nouveaux cantons aux Britanniques, refusent de créer de nouvelles seigneuries. Tout cela rend les Canadiens de plus en plus insatisfaits. En 1834, les membres du Parti patriote rédigent les 92 Résolutions, document officiel qui sera envoyé à Londres. Ce document dénonce, entre autres, la corruption présente dans le système politique, qui privilégie une minorité britannique, ainsi que le manque d'efficacité de l'administration et du système de justice de la colonie. Les revendications du Parti patriote y sont également présentées. Principales revendications présentes dans les 92 Résolutions Les membres du Conseil législatif doivent être élus (et non nommés par le gouverneur) et les membres du Conseil exécutif doivent être élus par la Chambre d'assemblée. La responsabilité ministérielle doit être mise en place. La langue et les droits des Canadiens français doivent être protégés (accès aux cantons, accès aux postes de fonctionnaire). Le budget doit être géré par la Chambre d'assemblée. Le gouverneur Aylmer doit être destitué de ses fonctions. Les Canadiens doivent participer davantage à l'administration de la colonie. La même année, la population du Bas-Canada, qui comprend de nombreux anglophones, accorde son appui au Parti patriote en l'élisant de façon majoritaire à la Chambre d'assemblée. En 1835, Lord Aylmer est remplacé par un nouveau gouverneur. En 1837, Londres répond finalement aux 92 Résolutions et fait parvenir les 10 Résolutions Russell. Toutes les revendications du Parti patriote y sont rejetées. Le gouverneur est même désormais autorisé à prélever de l'argent du budget de la Chambre d'assemblée, et ce, même s'il n'a pas son accord. Les députés de la Chambre d'assemblée perdent alors le seul moyen de pression qu'ils avaient envers le gouverneur. De ce fait, les 10 Résolutions Russell sont très mal reçues par le Parti patriote. En 1837, les membres du Parti patriote organisent plusieurs assemblées populaires au Bas-Canada. Lors de ces assemblées, les Patriotes prennent la parole devant des centaines, voire des milliers de personnes, et dénoncent les 10 Résolutions Russell et les politiques du gouvernement. Louis-Joseph Papineau, chef du Parti patriote, incite la population à boycotter les produits britanniques. Cette mesure a pour but de nuire aux marchands britanniques, mais aussi de priver les gouvernements de la colonie et de la métropole des revenus des taxes et des droits de douane. Les 23 et 24 octobre 1837, l'Assemblée des Six-Comtés, organisée à St-Charles-sur-Richelieu, attire plus de 5000 personnes. Devant la foule, Papineau prône une approche pacifique. Cependant, certains députés du Parti patriote sont d'avis qu'il est temps de prendre les armes, comme le proclame d'ailleurs Wolfred Nelson au cours de cette même assemblée. Craignant un soulèvement, le gouverneur Gosford interdit les assemblées populaires en juin 1837, ce qui fera augmenter considérablement les tensions entre le Parti patriote et les autorités britanniques. La tenue de l'Assemblée des Six-Comtés et une violente bagarre qui éclatera deux semaines plus tard à Montréal mèneront à l'arrestation de 26 leadeurs patriotes accusés de haute trahison. En ce qui concerne le clergé catholique, le haut clergé et le bas clergé ne partagent pas la même opinion par rapport à la rébellion. Le haut clergé, constitué de membres influents tels que l'évêque, s'oppose ouvertement aux revendications du Parti patriote et aux idées libérales. L'évêque de Montréal, avec l'aide des curés, appelle la population à respecter les autorités britanniques ainsi que la métropole, et menace d'excommunication tous ceux qui prendraient part aux rébellions. Les curés et les autres membres du bas clergé, eux, présentent un point de vue plus nuancé. En effet, certains curés appuient le Parti patriote et participent même à des assemblées populaires. ", "La cédille\n\n 1. La cédille devant le o - François, maçon, façon, efforçons, etc. La cédille devant le u - reçu, déçu, aperçu, etc. La cédille devant le a - français, commerçant, ça, etc. ", "Paris: ville patrimoniale\n\nParis est la capitale de la France et le chef-lieu de la région de l'Île-de-France, située au centre-nord du pays. Depuis 1982, la ville de Paris est divisée en 20 arrondissements qui comptent un peu plus de 2 millions d'habitants au total. La population parisienne n'est pas en croissance, au contraire. Les habitants ont plutôt tendance à quitter Paris pour s'installer dans les périphéries où les quartiers, les maisons, les infrastructures et les services sont beaucoup plus modernes. Paris attire toutefois quelque 20 millions de visiteurs chaque année. L’histoire de la ville est longue et plusieurs édifices témoignent de son passage au travers diverses périodes historiques. La vie culturelle et artistique parisienne a toujours été fort active. Plusieurs artistes, peintres et poètes se sont fait connaître à Paris au cours de l’histoire. À certaines époques, ce sont même des artistes américains qui allaient s’installer à Paris pour créer. Un fleuve coule au milieu de Paris : la Seine. La ville a été fondée dans une plaine, à lendroit où la Seine fait une boucle. Deux îles se trouvent également au milieu de la Seine à la hauteur de Paris : lîle de la Cité et lîle Saint-Louis. Le climat parisien est plutôt doux : les étés peuvent être frais (environ 18° en moyenne) et les hivers sont plus doux (moyenne de 6°). L’histoire de Paris a commencé au 3e siècle av. J.-C. alors que les Parisii, tribu vivant principalement de la pêche, se sont établis sur l’île de la Cité, au milieu de la Seine, pour y construire leur village. La plaine était fertile et la position géographique permettait au village d’avoir une bonne défense. Les Parisii nomment leur nouveau village Lutèce et le fortifient. Lutèce conservera son nom et son statut durant une bonne partie de l’Antiquité. En 52 av. J.-C., Lutèce est passée aux mains des Romains qui en ont changé le nom pour celui de Civitas Parisiorum (qui signifie « la ville des Parisii). La ville continue de s’étendre, en particulier sur la rive gauche de la Seine et le christianisme y est introduit par Saint-Denis, le premier évêque de Paris. Après avoir été délaissée au début du Moyen Âge par les rois de la dynastie de Charlemagne, la ville a été pillée et abandonnée. Sa renaissance ne se fait qu'entre le 11e et le 12e siècle,période durant laquelle Paris reprend son expansion, en particulier sur la rive droite du fleuve. Tout au long de son histoire, Paris a été fortifiée à plusieurs reprises. Quand la ville prenait trop d’expansion, on construisait un nouveau mur autour des nouveaux développements. Ces nombreuses fortifications, bien qu’elles aient été détruites en 1919, ont laissé des traces dans l’urbanisme parisien. Les rues sont effectivement organisées en cercles concentriques et plusieurs grands boulevards circulaires représentent les endroits anciennement occupés par les murs fortifiants. Depuis le Moyen Âge, l’organisation urbaine et les activités parisiennes n’ont pas beaucoup changé. Sur l’île de la Cité, la plus vieille partie de la ville, on retrouve les instances reliées au pouvoir politique et religieux. Sur la rive gauche de la Seine, ce sont les quartiers intellectuels avec ses universités et ses collèges alors que la rive droite abrite plutôt les forces commerciales et administratives de Paris. Depuis la Renaissance, Paris jouit d’un rayonnement intellectuel et artistique notable : plusieurs savants, chercheurs, philosophes et artistes ont vécu à Paris et ont influencé fortement l’évolution de l’histoire scientifique ou artistique. Ce rayonnement s’est également accru lors des quelques Expositions universelles organisées à Paris. Avec une histoire aussi longue et mouvementée, Paris témoigne de nombreuses époques, surtout dans les styles architecturaux des nombreux édifices. Plusieurs d’entre eux attirent à eux seuls des milliers de visiteurs chaque année. Voilà pourquoi Paris est considérée comme une ville-musée : les rues et les bâtiments ont une grande valeur historique. C’est la raison pour laquelle les administrateurs de Paris ont le devoir de protéger et entretenir ce patrimoine culturel et urbain. Énumérer tous les items historiques de Paris serait une tâche trop complexe, il y a trop d’églises, de palais, d’anciennes gares qui témoignent d’époques révolues par le biais des différents styles architecturaux. Certains de ces lieux seront décrits ici, dont les rives de la Seine, qui font partie de la Liste du patrimoine mondial de l'UNESCO. Depuis 1991, les rives de la Seine sont officiellement protégées par l’UNESCO. Le site a été sélectionné puisqu’une promenade le long de la Seine permet aux visiteurs de découvrir les phases importantes de l’histoire de Paris et de jeter un coup d’œil à plusieurs constructions importantes dans tous les domaines : religion, politique, santé. Plus particulièrement, le site protégé ne concerne pas l’ensemble de la Seine, mais du Louvre jusqu’à la Tour Eiffel. L’avantage de la visite de Paris en s’attardant aux rives du fleuve est qu’elle inclut automatiquement les ponts qui le traversent et qui représentent eux aussi l’histoire parisienne. La protection de l’UNESCO ne vise donc pas uniquement les rives comme telles, mais tous les bâtiments patrimoniaux qui doivent être conservés dans un bon état et restaurés si nécessaire. Ceci vise particulièrement la cathédrale Notre-Dame-de-Paris, la Sainte-Chapelle, l’avenue des Champs-Élysées, le Louvre et la Tour Eiffel. Probablement l’une des cathédrales les plus connues du monde, Notre-Dame-de-Paris impressionne par son architecture, sa conception et sa taille immense. Cette église attire plus de 12 millions de visiteurs par année. Elle a été construite sur l’une des pointes de l’île de la Cité. Son histoire a commencé bien avant sa construction puisqu’exactement au même emplacement, les ruines d’un lieu de culte dédié aux divinités celtiques ou gauloises ont été retrouvées. Elles sont exposées présentement au Musée du Moyen Âge. Avant la construction de Notre-Dame, deux églises ont été construites, mais se sont effondrées. C’est en 1163 que l’évêque Sully prit la décision qu’une cathédrale digne des rois devait prendre la place. Officiellement, les travaux ont duré jusqu’au milieu du 14e siècle. La construction était terminée, mais les travaux n’ont jamais vraiment cessé puisque des retouches, des travaux, des saccages et des restaurations continuent de modifier le visage de la cathédrale. L’extérieur de la cathédrale se caractérise par ses deux immenses tours de 69 mètres chacune et ses grandes portes en arche. Elle mesure 130 mètres de long sur 48 mètres de large. Elle offre une vue impressionnante sur la Seine. L’immense parvis devant la cathédrale, bien que n’étant pas une innovation, dégage Notre-Dame et permet de la contempler dans toute sa grandeur. Notre-Dame de Paris a été consacrée monument historique en 1862 et fait partie de la Liste du patrimoine mondial de l’UNESCO depuis 1991. Elle doit être constamment observée afin de dénicher les endroits affaiblis qui méritent une restauration. La construction de la cathédrale a duré plusieurs dizaines d’années puisque les technologies modernes n’existaient pas et que la taille de l’édifice était immense et le nombre de détails raffinés très nombreux. Plusieurs styles architecturaux participent au style global de la cathédrale. La cathédrale est ouverte aux visiteurs, bien que les services religieux tels les messes et les adorations soient encore pratiquées dans ces lieux. En plus de son architecture impressionnante, Notre-Dame possède un clocher renommé et un orgue puissant. La cathédrale a été souvent représentée dans de nombreux films, tableaux et livres. On retient surtout le roman Notre-Dame de Paris de Victor Hugo. Le Louvre a été conçu au moment où la ville prenait de l’expansion. Bien que Paris soit déjà fortifiée, le développement rapide faisait en sorte que plusieurs bâtiments ne se trouvaient pas à l’intérieur des murs. À partir de 1190, le roi voulut renforcer la protection de Paris et il amorça la construction d’une nouvelle fortification. Afin de renforcer ces nouveaux murs contre des attaques anglo-normandes, un château fut construit : le château du Louvre doté d’une immense tour de 30 mètres de haut. Au début, la construction ne servait qu’à la défense. Au cours des années, de nombreux travaux, incluant entre autres la destruction de la grosse tour, furent exécutés afin de rendre le lieu plus agréable et plus esthétique. Le château des Tuileries fut également construit à quelques mètres du Louvre. Les rois en place avaient conçu des passages pour aller directement d’un palais à un autre. Ces passages font maintenant partie du Louvre. Le château défensif servit de lieu d’habitation pour les rois, et ce, jusqu’à l’époque de Louis XIV, au 17e siècle, qui décida d’installer sa cour à Versailles, à quelques kilomètres en banlieue de Paris. La vie au Louvre fut alors considérablement ralentie, mais des travaux majeurs réalisés avant l’installation de la cour à Versailles donnèrent la forme actuelle du Louvre. Certaines parties du château du Louvre devinrent finalement un musée en 1793. Peu à peu, les salles d’expositions s’étalèrent dans le château et le musée devint de plus en plus grand et renommé. Depuis 1882, le château des Tuileries a été démoli et le Musée du Louvre a pris la forme qu’il a encore actuellement. Le Musée du Louvre contient aujourd’hui une collection vaste et complexe de la culture occidentale. Par exemple, c’est au Louvre que la Mona Lisa de Leonardo da Vinci, est exposée de façon permanente. Une exposition très complète sur la civilisation égyptienne antique s’y trouve également. Parallèlement aux oeuvres fragiles que le Musée contient et desquelles il doit prendre soin, l’édifice qui les abrite doit également recevoir des soins minutieux afin de conserver sa valeur historique et architecturale. C’est pourquoi les travaux de restauration sont importants au Louvre. Pour continuer les travaux d’agrandissement du musée et pour lui conférer un aspect plus moderne, on y a installé la Pyramide du Louvre, tout en verre, créée par le même architecte que celui qui a réalisé le Stade olympique de Montréal. L’avenue des Champs-Élysées est la voie la plus connue de la France et parmi les plus connues du monde. Cette avenue boisée part de l’Arc de triomphe (la place de l’Étoile) pour se rendre à la place de la Concorde. On doit la naissance de cette avenue à Marie de Médicis qui a décidé d’aménager une longue avenue bordée d’arbres en 1616. Dès 1667, elle est déjà une promenade populaire auprès des Parisiens. Son nom, l’Avenue des Champs-Élysées, n’est apparu qu’en 1709. Un peu plus tard, l’avenue est bordée de larges trottoirs, agrémentée de fontaines d’eau et éclairée au gaz. Depuis, sa popularité ne fait qu’augmenter et on y trouve maintenant plusieurs boutiques, cafés, cinémas et théâtres à la mode. La ville doit maintenant entretenir cette avenue qui attire de nombreux visiteurs chaque année. Une promenade sur les Champs-Élysées fait voir de nombreuses attractions parisiennes incluant, entre autres, la Tour Eiffel et l’Arc de triomphe. Joe Dassin a popularisé une chanson sur les Champs-Élysées. La Tour Eiffel a été conçue par Gustave Eiffel, en vue de l’Exposition universelle de 1889. Le défi était de réussir à bâtir une structure en fer, visible de loin, qui serait soutenue par quatre poutres qui se rejoindraient au sommet. Gustave Eiffel était également l’ingénieur qui avait conçu la structure interne de la Statue de la Liberté. L’utilisation du métal n’était pas un hasard car, à l’aube de la révolution industrielle, le métal semblait être le matériau de l’avenir. Au moment de la construction, plusieurs groupes exigèrent que les travaux cessent : ils ne voulaient pas d’une immense tour métallique qui viendrait gâcher le paysage de Paris. La construction de la base de la tour a nécessité cinq mois alors que le reste a exigé 21 mois. À la fin des travaux, la tour pesait en tout 10 000 tonnes. Aujourd’hui, une antenne métallique trône au sommet de la tour. Cette dernière, incluant l’antenne, s’élève donc à 324 mètres. Un système d’ascenseurs permet aux visiteurs d’y monter pour y découvrir Paris sous un autre angle. Il est également possible de faire l’ascension à pied, avec quelque 1665 marches. Malgré les protestations émises par les Parisiens lors de la construction, la Tour Eiffel est aujourd’hui l’un des symboles les plus forts de cette ville. L’image de la tour est connue et reconnue partout dans le monde et s’intègre maintenant bien dans le décor urbain. À l’une des extrémités de l’Avenue des Champs-Élysées, au centre de la place de l’Étoile, l’Arc de triomphe règne et s’impose. À la suite d’une bataille remportée par la Grande Armée de Napoléon en 1806, l’empereur souhaitait faire ériger un immense arc en l’honneur des soldats. Les travaux furent longs, notamment en raison de leur suspension pendant la Restauration pour finalement se terminer en 1836. L’Arc est soutenu par deux piédestaux entièrement décorés et gravés, dont le design est inspiré de l’architecture de l’Antiquité. Il fait aujourd’hui la transition entre les quartiers plus vieux et plus modernes. Il est situé entre le Louvre et la Défense. Il est possible de monter sur le toit de l’Arc, à plus de 50 mètres au-dessus du sol, pour y avoir une vue sur la ville dans son ensemble, mais plus spécifiquement sur la place de l’Étoile, où convergent 12 avenues, dessinant véritablement une immense étoile. En plus d’être un fort symbole historique pour Paris, l’Arc de triomphe est également un symbole patriotique. C’est à ses pieds que le corps du soldat inconnu, décédé pendant la Première Guerre mondiale, repose. L’Arc de triomphe est également un lieu de rassemblement important lors de la fête nationale, le 14 juillet. Considéré comme un monument national important, son accès est limité à certaines heures du jour. Il faut également payer pour y entrer. Les montants prélevés servent à assurer l’entretien et la conservation de ce symbole historique, patriotique et touristique. C’est en grande partie grâce au travail du baron Haussmann que Paris a l’apparence qu’on lui connaît encore aujourd’hui. En fait, Haussmann avait été engagé par Napoléon III pour réaménager la ville, la rendre plus aérée et augmenter ses espaces verts. Pendant 17 ans de 1853 à 1870, Haussmann dirigea d’importants chantiers visant à remodeler et à moderniser le visage de Paris. C’est pendant cette période de réaménagement que les très vieux quartiers furent démolis. Ces quartiers se caractérisaient par des maisons en très piteux état, des petites rues étroites et des ruelles sombres. Ces attributs ne convenaient pas pour faire de Paris une capitale axée vers la modernité. C’est également Haussmann qui est à l’origine des grands boulevards parisiens. Il voulait améliorer ainsi les déplacements tout en créant des espaces plus vastes, un peu à l’image des Champs-Élysées. D’ailleurs, ces grands boulevards ont été dessinés dans le but de relier les principales attractions et les pôles majeurs de Paris. Ces axes routiers étaient bordés par de grands immeubles cossus. Autour des vieux quartiers, il a mis en place la Petite Ceinture, petit chemin de fer pour faciliter le transport urbain. Haussmann a aussi collaboré à l’instauration du réseau d’égouts et du réseau d’eau potable de la ville. Il a également créé des nouvelles installations de toutes sortes pour Paris : opéra, théâtre, mairies ainsi que la délimitation des 20 arrondissements. De nombreux espaces verts furent aménagés sous la direction de Haussmann, les bois de Boulogne et de Vincennes en sont des exemples, tout comme les parcs des Butes Chaumont et Montsouris. Le travail de Haussmann ne fit pas l’unanimité. En effet, plusieurs personnes du peuple n’aimaient pas voir ainsi détruire plusieurs vieux quartiers au profit des maisons plus bourgeoises. Haussmann n’avait proposé aucun projet de construction de quartiers populaires et abordables. Les ouvriers chassés du cœur de la ville se sont alors retrouvés dans les quartiers en périphérie qui se sont développés rapidement. Robert Doisneau est le photographe français le plus connu au monde. Ses photos de Paris et de sa banlieue ont fortement participé à sa renommée. Né en 1912 et décédé en 1994, il a rencontré de nombreuses personnalités connues et a participé à de nombreux reportages en France ou à l’étranger. La plupart de ses photos représentent des scènes prises sur le vif dans la ville. Il observait attentivement la vie autour de lui avant de prendre ses clichés. De manière générale, ses images sont empreintes de tendresse et de nostalgie. ", "La reprise par un groupe adverbial\n\n L’été dernier, je suis allé en Gaspésie. Là-bas, j’ai pu voir de magnifiques couchers de soleil. - L'adverbe de lieu là-bas reprend en Gaspésie. Elle se mit à hurler et à donner des coups. Ainsi, elle voulait leur faire comprendre la colère qu'elle ressentait. - L'adverbe de manière ainsi reprend hurler et donner des coups. À consulter : ", "Quoique et quoi que\n\nQuoique est une conjonction de subordination qui marque l’opposition ou la concession. Quoique très pauvre, il arrive à se nourrir correctement. Bien que très pauvre, il arrive à se nourrir correctement. C'est lui qui fera la vaisselle, quoiqu'il soit déjà en retard pour son rendez-vous. C'est lui qui fera la vaisselle, bien qu'il soit déjà en retard pour son rendez-vous. Quoi que est le pronom quoi suivi de la conjonction de subordination que. Quoi que signifie « quelle que soit la personne ou la chose qui (ou que) ». Mon chien a l’habitude de me suivre, quoi que je fasse. Mon chien a l’habitude de me suivre, quelle que soit la chose que je fasse. Nous allons poursuivre notre projet, quoi qu’Henriette décide de faire. Nous allons poursuivre notre projet, quelle que soit la chose qu’Henriette décide de faire. Accéder au jeu ", "Le récit merveilleux\n\nUn récit merveilleux met de l'avant un monde où l'émerveillement, la magie, le surnaturel et les miracles sont à l'honneur. L'imagination de l'auteur est la seule limite. Le récit merveilleux a d'abord une fonction d'apprentissage pour les enfants. Il permet entre autres à ces derniers de vivre leurs peurs et d'apprendre à se trouver des alliés dans une situation délicate. Il a ensuite une fonction de contrôle social puisqu'on retrouve souvent une morale à la fin de ces récits. Cela permet de dicter les conduites à adopter et celles à bannir. Toutefois, le but premier des récits merveilleux est le plaisir et l'amusement des lecteurs. Parmi les plus anciens récits merveilleux, on trouve les romans de chevalerie et, plus particulièrement, les récits appartenant à la littérature arthurienne. Ces romans se déroulent à la cour du roi Arthur et portent sur les chevaliers de la Table ronde. Les personnages, les lieux et les objets légendaires présentés dans les récits arthuriens se trouvent encore de nos jours dans la littérature merveilleuse. Personnages : Merlin, Lancelot, Perceval, Guenièvre, Morgane Lieu : Forêt de Brocéliande, Camelot, Tintagel Objets : le Saint Graal, l'épée Excalibur, la Table ronde Quatre genres conviennent bien au récit merveilleux : le conte, la légende, le mythe et le roman. Dans un récit merveilleux, les objets, les personnages et les lieux sont chargés de symboles. C'est ce qui amène une dimension plus profonde à l'histoire. Dans les récits merveilleux, les auteurs se servent des stéréotypes afin de prendre un raccourci littéraire (afin d'éviter de tout expliquer aux lecteurs). Un stéréotype est une opinion toute faite, la plupart du temps fausse, concernant une personne et qui limite son caractère unique. Les auteurs se servent parfois de stéréotypes afin de caractériser leurs personnages. Une sorcière vieille et laide Une reine maléfique Un prince charmant Un preux chevalier Un destrier loyal Les lieux, dans un récit merveilleux, sont souvent lointains. Par exemple, l'action peut se dérouler dans un royaume ou un monde inventé (ex. : le royaume d'Arendelle dans la Reine des neiges.) L'époque n'est pas spécifiée, elle est floue. Toutefois, l'histoire se déroule, généralement, dans un passé lointain. Par exemple, la formule Il était une fois... est récurrente dans les contes de fées. Ces deux univers narratifs se ressemblent beaucoup. Il peut donc être difficile de les différencier. Pourtant, il existe une différence subtile entre les deux. Dans un récit fantastique, le personnage ne croit pas au phénomène étrange qui survient, tandis que dans le récit merveilleux, les phénomènes surnaturels sont acceptés d'emblée et considérés comme étant complètement normaux. Comme le lieu et l'époque sont flous et lointains dans les récits merveilleux, les lecteurs acceptent que des choses hors normes arrivent. Le récit merveilleux est né d'un mélange de traditions diverses. Cet univers narratif marie en effet des éléments de l'Antiquité, du Moyen Âge, des peuples celtes, des religions, des récits épiques, de l'ésotérisme, de la philosophie des Lumières, etc. Les récits merveilleux sont aussi issus de la tradition orale (bouche-à-oreille). À cause de cette méthode de transmission de la culture, il arrive parfois que plusieurs versions d'une même histoire existent. On dénombre aujourd'hui plus de 500 versions différentes du conte Cendrillon. Ce récit s'est propagé à travers les continents et les siècles, ce qui explique sa multiplicité. Au 17e siècle, des auteurs ont rassemblé ces histoires et les ont publiées sous forme de recueil, scellant ainsi les histoires dans certains cas. Toutefois, l'adaptation de récits merveilleux est une pratique courante, et ce, même aujourd'hui. Un ange est un être céleste (entre Dieu et l'humain) qui a pour mission de livrer des messages aux humains de la part de Dieu. Les animaux enchantés (souris, âne, cheval, homard, etc.) sont des animaux qui ont la capacité de parler et ont parfois des pouvoirs magiques. Un archange est un être supérieur à un ange. Un chevalier est un noble qui s'est mis au service de la défense de son roi. Un druide est un homme qui maitrise le savoir relié à la nature. Il peut exercer la fonction de médecin, de philosophe, d'astronome, de devin, de juge, de prêtre, etc. Une fée est une femme dotée de pouvoirs surnaturels. Il existe de bonnes et de mauvaises fées. Les muses sont neuf déesses grecques. Chacune s'occupe d'un art en particulier. Ex. : Uranie est la muse de l'astronomie et de l'astrologie. Un nain est un être de très petite taille. Dans la littérature, il est souvent méchant et laid. Toutefois, dans les contes de fées, ce n'est pas toujours le cas. Une nymphe est une déesse qui habite dans la nature et la personnifie. Les objets magiques ou enchantés (baguette, miroir, tapis, lampe, horloge, épée, etc.) sont des objets qui ont la capacité de parler, de bouger et qui ont parfois des pouvoirs magiques. Les potions magiques sont des breuvages qui ont des propriétés magiques. Ex. : Un philtre sert à inspirer l'amour à celui ou à celle qui le boit. Un prince (ou une princesse) est l'enfant du roi et de la reine. C'est lui qui devra succéder au roi sur le trône. Un roi (ou une reine) est le chef du royaume, c'est lui qui détient tous les pouvoirs. Une sirène est un être fabuleux, mi-femme mi-poisson, qui charme les marins par ses chants. Un sorcier (ou une sorcière) est un homme qui pratique la magie. Il est parfois nommé enchanteur, magicien ou mage. Un triton est une divinité marine, mi-homme mi-poisson, souvent représentée avec une conque et un trident. Charles Perrault (1628-1703) : Peau d'Âne, La belle au bois dormant, Le Petit Chaperon Rouge, Le chat botté, Cendrillon, Le Petit Poucet, Barbe bleue, etc. Hans Christian Andersen (1805-1875) : La petite sirène, La petite fille aux allumettes, Le vilain petit canard, La reine des neiges, La princesse au petit pois, etc. Les frères Jacob (1785-1863) et Wilhelm (1786-1859) Grimm : Blanche-Neige, Cendrillon, La belle au bois dormant, Le Petit Chaperon Rouge, Hansel et Gretel, Raiponce, Tom pouce, etc. Lewis Carroll (1832-1898) : Alice au pays des merveilles Jules Verne (1828-1905) : Vingt mille lieux sous les mers, De la Terre à la lune, Robur le Conquérant, etc. Ernst Theodor Amadeus Hoffman (1776-1822) : L'homme au sable, Les Mines de Falun, Casse-noisette et le Roi des souris, etc. Source : http://lirenligne.net/accueil ", "L’accord du verbe avec un pronom indéfini\n\n Tout est bien qui finit bien. Rien ne pourrait me faire changer d'idée. Chacun doit exercer la tâche qu'on lui a confiée. À la fin du spectacle, tous ont applaudi longuement. Certains croyaient que je ne pouvais pas réussir. Il y a très longtemps, beaucoup pensaient que la Terre était plate. " ]

[ 0.8633773922920227, 0.8104703426361084, 0.8080050945281982, 0.7908430695533752, 0.767648458480835, 0.8530058860778809, 0.7820745706558228, 0.8430657982826233, 0.8240057229995728, 0.7998310327529907, 0.8499180674552917 ]

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[ "Le neurone et l'influx nerveux\n\nLe neurone, ou cellule nerveuse, est la plus petite partie vivante du système nerveux responsable de la transmission de l'influx nerveux. L'influx nerveux est une activité électrique qui se propage dans le système nerveux grâce à la stimulation de neurones successifs. On compte des milliards de neurones un peu partout dans un organisme humain (cerveau, moelle épinière et nerfs). Plusieurs formes de neurones sont possibles, mais ils possèdent tous les trois structures de base : l'axone, le corps cellulaire et les dendrites. Les dendrites sont de petites ramifications autour du corps cellulaire. Ils conduisent l'influx nerveux vers ce dernier. Le corps cellulaire est la partie centrale du neurone, délimitée par la membrane cellulaire et contenant le cytoplasme et le noyau. L'axone est la partie la plus longue d'un neurone. C'est par cette structure que l'influx est propagé hors du corps cellulaire. Il comporte une gaine isolante appelée gaine de myéline. Tout au bout de l'axone, on retrouve les terminaisons nerveuses. Fait intéressant à noter, les neurones possèdent une longévité incroyable qui, lorsqu’ils ont un apport constant en nutriments de qualité, peut dépasser les cent ans. Cependant, les neurones sont incapables de faire de la division cellulaire, ce qui empêche leur renouvellement. On peut dire qu'ils sont amitotiques (incapable de faire une mitose). Les neurones possèdent également cinq propriétés importantes : Ce sont des cellules spécialisées, donc ils ne remplissent qu'une seule et unique fonction, celle de transmettre l'information contenue dans l'influx nerveux. Ils sont excitables, puisqu'ils peuvent réagir aux différents stimuli de l'environnement ou être stimulés par un neurone voisin. Les neurones sont conducteurs puisqu'ils ont la capacité de propager un courant électrique à sens unique qui se nomme l'influx nerveux. Les neurones sont incapables de se diviser, puisque les neurones ne peuvent se régénérer. Les neurones ont une importante longévité, puisqu'ils peuvent vivre aussi longtemps que l'individu. On distingue trois types de neurones. D'abord il y a les neurones sensitifs qui servent à capter et à transmettre l'information perçue par les organes de sens à l'encéphale. Ensuite, les neurones moteurs sont responsables de la transmission de l'influx nerveux partant de l'encéphale et se rendant aux muscles ou aux glandes. Finalement, les interneurones, aussi appelés les neurones d'association, servent à transmettre l'information entre les neurones de tout genre. Les neurotransmetteurs sont des substances chimiques permettant la stimulation d'un neurone voisin, d'un muscle ou d'une glande. Ils sont libérés dans la synapse et stimulent la cellule voisine (neurone, muscle, glande, etc.). La synapse est la zone de contact entre deux neurones ou entre un neurone et une autre cellule qui permet le transfert de l'information. Les neurotransmetteurs peuvent stimuler le neurone voisin qui va transmettre à son tour l'influx. Dans le cas d'un muscle, ils déclenchent soit la contraction ou la décontraction de celui-ci. Finalement, une glande peut sécréter une hormone suite à la réception de neurotransmetteurs ou à l'inverse en cesser la sécrétion. ", "La nouvelle littéraire\n\nLa nouvelle littéraire est un récit fictif très bref qui fait appel à la réalité et qui, la plupart du temps, ne comporte pas de situation finale. Généralement, elle se termine avec un dénouement inattendu qu’on appelle la chute. Comme il s'agit d'un court récit, la nouvelle littéraire comporte peu de personnages, peu d’actions et peu de lieux. L’action est souvent menée par un seul personnage. Que l'on ait affaire à une nouvelle fantastique, réaliste, policière ou de science-fiction, les états d'âme du personnage principal, ses hésitations, ses réflexions, occupent toujours une large part du récit. L'élément déclencheur est souvent une atteinte à l'une des caractéristiques bien ancrée dans la personnalité du protagoniste. L'intrigue repose principalement sur le cheminement psychologique du personnage principal à la suite de cet élément déclencheur. Monsieur Tanguay était inquiet. Pourquoi sa femme ne rentrait-elle pas à la maison? Ce n'était pas dans ses habitudes. Lui était-il arrivé quelque chose? Malheur! Il ne saurait vivre sans elle. Il se rongeait les sangs. Il devait se calmer. Elle ne devait tout simplement pas avoir vu l'heure passer. Il se frottait les mains moites en tentant de contrôler sa respiration. Tout allait s'arranger. Il fallait que tout s'arrange... Dans un texte narratif, pour que les lecteur(-trice)s puissent se faire une représentation appropriée de l’évolution du personnage principal, on le présente souvent sous deux angles complémentaires : 1. dans son extériorité : son apparence physique, son âge, ses comportements, ses relations avec les autres, son statut social, ses paroles, etc.; 2. dans son intériorité : ses sentiments, ses émotions, ses pensées, ses représentations, son attitude, ses motivations, etc. La chute d’une histoire, c’est sa fin inattendue. Une nouvelle littéraire bien conçue doit se terminer par un évènement inattendu ou mystérieux capable de déclencher une réflexion chez le (la) lecteur(-trice). La fin souvent appelée chute doit être un point fort dans la narration, un coup de fouet soudain, qui serait la raison d'être même de la nouvelle. Selon cette perspective, toute la narration doit converger vers ce dénouement surprise. Si l'on choisit de construire une nouvelle au dénouement inattendu, il faut s'assurer que la révélation finale ouvre la voie à une réinterprétation de la nouvelle, qu'elle force le (la) lecteur(-trice) à revenir sur le texte pour lui donner un autre sens. Il ne s'agit donc pas seulement de chercher à surprendre pour surprendre. Il n'est pas donné à tout le monde d'écrire de bonnes nouvelles. Chaque phrase doit être pesée et minutieusement attachée aux autres. La nouvelle est un texte tricoté serré qui ne laisse pas de place aux éléments inutiles. Elle exige un sens aigu de l'économie et de la pertinence, mais elle demande aussi de savoir raconter de manière à garder l'attention des lecteurs à chaque instant. Des auteur(trice)s sont reconnus pour leurs nouvelles littéraires. 1. Dino Buzzati, auteur de Le défunt par erreur et plusieurs autres nouvelles. 2. Guy de Maupassant, auteur de La folle, Boule de suif, La parure, Le horla et plusieurs autres nouvelles. 3. Kathrine Kressmann Taylor, autrice de Inconnu à cette adresse. Cauchemar en jaune est un bon exemple de concision, de portrait psychologique développé et de finale surprenante. Cauchemar en jaune Il fut tiré du sommeil par la sonnerie du réveil, mais resta couché un bon moment après l'avoir fait taire, à repasser une dernière fois les plans qu'il avait établis pour une escroquerie dans la journée et un assassinat le soir. Il n'avait négligé aucun détail, c'était une simple récapitulation finale. À vingt heures quarante-six, il serait libre, dans tous les sens du mot. Il avait fixé le moment parce que c'était son quarantième anniversaire et que c'était l'heure exacte où il était né. Sa mère, passionnée d'astrologie, lui avait souvent rappelé la minute précise de sa naissance. Lui-même n'était pas superstitieux, mais cela flattait son sens de l'humour de commencer sa vie nouvelle à quarante ans, à une minute près. De toute façon, le temps travaillait contre lui. Homme de loi spécialisé dans les affaires immobilières, il voyait de très grosses sommes passer entre ses mains; une partie de ces sommes y restait. Un an auparavant, il avait « emprunté » cinq-mille dollars, pour les placer dans une affaire sure, qui allait doubler ou tripler la mise, mais où il en perdit la totalité. Il « emprunta » un nouveau capital, pour diverses spéculations, et pour rattraper sa perte initiale. Il avait maintenant trente-mille dollars de retard, le trou ne pouvait guère être dissimulé désormais plus de quelques mois et il n'y avait pas le moindre espoir de le combler en si peu de temps. Il avait donc résolu de réaliser le maximum en argent liquide sans éveiller les soupçons, en vendant diverses propriétés. Dans l'après-midi, il disposerait de plus de cent-mille dollars, plus qu'il ne lui en fallait jusqu'à la fin de ses jours. Et jamais il ne serait pris. Son départ, sa destination, sa nouvelle identité, tout était prévu et fignolé, il n'avait négligé aucun détail. Il y travaillait depuis des mois. Sa décision de tuer sa femme, il l'avait prise un peu après coup. Le mobile était simple : il la détestait. Mais c'est seulement après avoir pris la résolution de ne jamais aller en prison, de se suicider s'il était pris, que l'idée lui était venue : puisque de toute façon il mourrait s'il était pris, il n'avait rien à perdre en laissant derrière lui une femme morte au lieu d'une femme en vie. Il avait eu beaucoup de mal à ne pas éclater de rire devant l'opportunité du cadeau d'anniversaire qu'elle lui avait fait (la veille, avec vingt-quatre heures d'avance) : une belle valise neuve. Elle l'avait aussi amené à accepter de fêter son anniversaire en allant diner en ville, à sept heures. Elle ne se doutait pas de ce qu'il avait préparé pour continuer la soirée de fête. Il la ramènerait à la maison avant vingt heures quarante-six et satisferait son gout pour les choses bien faites en se rendant veuf à la minute précise. Il y avait aussi un avantage pratique à la laisser morte : s'il l'abandonnait vivante et endormie, elle comprendrait ce qui s'était passé et alerterait la police en constatant, au matin, qu'il était parti. S'il la laissait morte, le cadavre ne serait pas trouvé avant deux ou peut-être trois jours, ce qui lui assurait une avance confortable. À son bureau, tout se passa à merveille; quand l'heure fut venue d'aller retrouver sa femme, tout était paré. Mais elle traina devant les cocktails et traina encore au restaurant; il en vint à se demander avec inquiétude s'il arriverait à la ramener à la maison avant vingt heures quarante-six. C'était ridicule, il le savait bien, mais il avait fini par attacher une grande importance au fait qu'il voulait être libre à ce moment-là et non une minute avant ou une minute après. Il gardait l'œil sur sa montre. Attendre d'être entrés dans la maison l'aurait mis en retard de trente secondes. Mais sur le porche, dans l'obscurité, il n'y avait aucun danger; il ne risquait rien, pas plus qu'à l'intérieur de la maison. Il abattit la matraque de toutes ses forces, pendant qu'elle attendait qu'il sorte sa clé pour ouvrir la porte. Il la rattrapa avant qu'elle ne tombe et parvint à la maintenir debout, tout en ouvrant la porte de l'autre main et en la refermant de l'intérieur. Il posa alors le doigt sur l'interrupteur et une lumière jaunâtre envahit la pièce. Avant qu'ils aient pu voir que sa femme était morte et qu'il maintenait le cadavre d'un bras, tous les invités à la soirée d'anniversaire hurlèrent d'une seule voix : — Surprise! Fredric Brown La nouvelle littéraire se divise en quatre ou cinq étapes : La situation initiale : Elle présente habituellement les personnages, le lieu, le temps et l'action de départ. Elle décrit l'état d'équilibre. L'élément déclencheur : Cette étape vient bouleverser l'ordre normal des choses. Le personnage principal se retrouve dans une situation fâcheuse. Les péripéties : Ce sont les actions qu'entreprend le personnage pour résoudre sa situation. Le dénouement : Il s'agit de la chute du récit qui doit provoquer un effet de surprise. La situation finale : Il n'y a souvent aucune situation finale. Toutefois, elle peut être brève et place le personnage dans une nouvelle situation. ", "L’accord du verbe avec le pronom « on »\n\n Le pronom on a la même valeur qu'un il, il commande donc un accord à la 3e personne du singulier. On en parle, mais on n’en sait pas plus. On avait des données importantes à lui transmettre. Dans le cas du participe passé (exemple 1) ou de l’adjectif employé avec l’auxiliaire être (exemple 2), l’accord du verbe se fait avec l’antécédent (c'est-à-dire le mot remplacé) du pronom on. Au retour de notre voyage, ma soeur et moi, on est allées visiter notre grand-mère. Ma mère et moi, on est contentes du dénouement de cette aventure. ", "Prévenir le décrochage scolaire\n\nIl arrive à tout le monde de vivre de la démotivation pendant une période plus ou moins longue. Lorsque celle-ci perdure, certaines personnes ont tendance à vouloir abandonner. Mais comment savoir si ta démotivation est temporaire ou si elle cache quelque chose de plus grave? Voici quelques signes précurseurs : Tes débuts d’année scolaire sont de plus en plus pénibles et cela semble être causé par un désintérêt marqué envers l’école en général. Tu te lèves le matin et tu ne manifestes aucun entrain. Tu es même parfois triste ou irritable. Tu as des problèmes de comportement récurrents. Tu défies l’autorité, tu refuses de travailler, tu ne fais pas tes devoirs, tu déranges les autres constamment en classe, etc. Tu t’absentes de plus en plus fréquemment de l’école, et ce, sans raisons valables. Tes résultats scolaires se dégradent. Ton emploi te semble plus intéressant qu’aller à l’école. Lorsque la démotivation prend trop de place, ça peut faire peur. Tu peux avoir l’impression que tu ne t’en sortiras pas. Aie confiance en toi : il n’est jamais trop tard pour persévérer! Voici quelques actions que tu peux poser : Parle de l’école avec tes parents et tes proches. Peut-être qu’une personne de ton entourage a vécu un parcours parsemé d’embuches, tout comme toi, et a su les surmonter. En plus, à force de parler de l’école, tu te rendras peut-être compte que tu aimes certaines choses que tu y fais, comme voir tes amis ou participer à des activités parascolaires. Explique à tes amis que tu vis beaucoup de démotivation en ce moment. Peut-être que tu n’es pas la seule personne de ton groupe à vivre de la difficulté et vous pourrez vous entraider. Essaie de te concentrer sur les points positifs. Même si tu peux avoir l’impression qu’il n’y en a pas beaucoup, rien n’est jamais complètement sombre. Fais l’exercice d’énumérer les 5 choses que tu trouves les plus agréables par rapport à l’école. Ce sont ces éléments qui te serviront de motivation principale! Apprends à mieux connaitre tes forces. Tu en as plusieurs, comme tout le monde! Une fois que tu les auras identifiées, mise sur celles-ci. Également, n’oublie pas d’en tirer de la fierté, car la confiance et la persévérance vont souvent main dans la main. Récompense-toi lorsque tu le mérites. Tu as étudié pour un examen alors que tu n’en avais vraiment pas envie? Mange ta collation préférée! Tu as passé un examen qui te semblait impossible? Fais une activité que tu aimes! Il n’y a pas de petites réussites; elles méritent toutes d’être célébrées. Réfléchis à tes buts personnels et professionnels. En connaissant les objectifs que tu veux atteindre, les efforts à fournir pour y arriver auront plus de sens. De plus, l’atteinte de tes objectifs sera comme une immense récompense! Pour t’aider, tu peux faire appel à un conseiller ou une conseillère d’orientation. Cette personne-ressource t’aidera à clarifier tes objectifs et à déterminer le chemin pour y parvenir. Enfin, rappelle-toi qu’il est souvent plus facile de rester accroché même si tu vis un moment particulièrement difficile que de retourner sur les bancs d’école plus tard. Tes amis seront alors rendus plus loin dans leur parcours que toi et tu auras peut-être à travailler pour gagner ta vie en plus d’être aux études. Retrousse tes manches et prends une grande inspiration : tu peux réussir! ", "La Réforme et la Contre-Réforme\n\nÀ l'époque de la Renaissance, à la suite de quelques écarts des autorités religieuses, le pouvoir de l'Église est remis en question. C'est aussi durant cette période de transition que le christianisme va considérablement se transformer en plus de se diviser. Alors qu'au Moyen Âge personne n'osait remettre en question les agissements de certains membres du clergé chrétien, plusieurs humanistes, et même quelques religieux, le font durant la Renaissance. On reproche à l'Église de mettre plus d'efforts à afficher sa supériorité qu'à aider véritablement les fidèles. En fait, plusieurs comportements des autorités religieuses sont remis en question. Entre autres, la vente d'indulgences est l'élément le plus critiqué. Selon cette pratique, un fidèle peut acheter son pardon et effacer ses péchés face à Dieu en échange d'argent donné à un membre du clergé. La vente d'indulgences est contraire aux fondements mêmes de la religion catholique qui est une religion où le pardon est une valeur importante et est censé être gratuit. D'autres comportements sont lourdement critiqués par les intellectuels dont le non-respect des vœux et la simonie (vente ou achat de biens spirituels ou de postes au sein de l'Église). Les comportements de l'Église chrétienne étant jugés inadéquats, certains humanistes vont se révolter socialement. C'est le cas de Martin Luther (1483-1546), père du mouvement protestant. Le fait que l'Église vende des indulgences est la goutte qui fait déborder le vase pour Luther. En 1517, il rédige alors un document intitulé les 95 thèses dans lequel il critique la vente d'indulgences et il affirme son souhait de réformer l'Église. Malgré le fait que le pape l'excommunie en 1520, Luther continue sa rébellion en traduisant des textes religieux dans la langue du peuple afin que tous puissent les lire et les comprendre. Il crée sa propre Église, l'Église luthérienne. Le protestantisme est ainsi né. À la suite de la réforme amorcée par Martin Luther, plusieurs Églises protestantes voient le jour. C'est le cas de l'Église anglicane et de l'Église calviniste. Malgré le fait que toutes ces Églises soient différentes, elles partagent tout de même des valeurs communes : l'égalité des membres, la foi et l'accessibilité. Catholiques Protestants Qui doit-on prier? Dieu, Marie, les saints et Jésus Dieu et Jésus Comment accède-t-on au paradis? Par la prière et les œuvres (dons à l'Église) Par la prière Qui dirige? Le pouvoir est hiérarchique (pape, évêque, prêtres). Le pouvoir est égal entre les croyants et les pasteurs peuvent se marier. Qui a accès à la Bible? La Bible est en latin et seuls certains membres peuvent interpréter la Bible. La Bible est traduite dans la langue de la population et tous les croyants peuvent la lire. Quels sont les sacrements? Le baptême, l'eucharistie, la confirmation, le mariage, l'extrême-onction, l'ordination et la pénitence Le baptême et la communion La création de toutes ces nouvelles Églises protestantes vient modifier la carte religieuse de l'Europe, qui devient plus diversifiée. On peut y remarquer la présence des trois premières Églises protestantes. Après les vives critiques de Martin Luther et des autres acteurs du mouvement protestant, l'Église catholique sent le besoin de réagir. Elle le fait principalement de deux façons. D'une part, elle tente de freiner l'expansion du protestantisme en Europe en utilisant des moyens radicaux. D'autre part, elle a aussi une réelle volonté de s'améliorer et de modifier ses agissements. Les autorités religieuses utilisent différents moyens pour arrêter la diffusion du protestantisme en Europe. Le tribunal de l'Inquisition et l'Index en font partie. L'Inquisition est un tribunal religieux condamnant les hérésies, c'est-à-dire les croyances qui sont contraires à celles de la religion catholique. Les gens qui sont déclarés coupables d'hérésie, les hérétiques, peuvent être arrêtés, torturés et même exécutés. Ce tribunal existait déjà durant le Moyen Âge, mais il est renforcé à la suite de l'avènement du protestantisme. Cette liste indiquant les livres qui sont interdits par l'Église catholique est mise en place en 1559. La lecture d'un livre de L'Index mène directement en enfer selon la croyance catholique. Évidemment, on y retrouve plusieurs œuvres des humanistes de l'époque. Les autorités catholiques créent des ordres religieux ayant comme objectif la diffusion de leur foi. Les membres des ordres parcourent l'Europe et le monde afin de convertir les non-catholiques et pour rallier les protestants à leurs croyances. Un des ordres les plus populaires se nomme la Compagnie de Jésus. Les membres du clergé catholique n'y vont pas que de mesures radicales pour protéger leur religion. Ils tentent également de s'améliorer. Ils se réunissent, lors du concile de Trente, afin de discuter des changements à apporter. C'est le pape de l'époque qui convoque un concile à Trente, une ville près de Venise. Le but d'une telle rencontre est de discuter des changements possiblement applicables dans la religion catholique afin de s'améliorer et de ne pas disparaître au profit du protestantisme. On y décide, entre autres, de resserrer la discipline des membres du clergé et d'uniformiser la formation des prêtres. Tous ces changements amorcés par l'Église catholique sont des conséquences directes de la Réforme mise en place par Martin Luther au 16e siècle. ", "Le récit d'aventures\n\nLe récit d'aventures présente un personnage vivant des évènements imprévus qui peuvent, entre autres, mettre sa vie en danger. Le récit d'aventures est un texte littéraire qui met particulièrement l'accent sur les nombreuses péripéties qui donnent un rythme soutenu à l'histoire. Pour créer un suspense et garder son lecteur en haleine, ses actions doivent être imprévues, sortir de l'ordinaire ou présenter un certain danger pour le héros, tout en restant vraisemblables. Dans un récit d'aventures, les lieux sont multiples et parfois mystérieux, voire exotiques. L'important, c'est que les lieux explorés sortent le héros de sa routine, de son quotidien. Une forêt vierge Une mer Une montagne Un désert Une grande ville Une grotte Une base de lancement d'une fusée Un quartier louche d'une grande ville Un égout Un tunnel de métro Une prairie Etc. Le but est très important dans un récit d'aventures. C'est ce qui poussera le héros à agir tout au long de l'histoire. Retrouver quelque chose ou une personne disparue Délivrer un prisonnier Empêcher une catastrophe naturelle Résoudre un mystère familial Explorer un nouveau territoire Survivre en milieu dangereux Survivre à un naufrage Vaincre un animal sauvage Trouver un trésor Etc. Les personnages sont nombreux dans ce type de récit. Ils sont réalistes, mais simplifiés. Par exemple, le personnage principal est souvent un jeune homme courageux, alors que son ennemi est plus vieux et méchant. Les récits d'aventures utilisent beaucoup le concept du bien et du mal pour caractériser leurs personnages. Ainsi, il y a les « bons » (le héros et ses alliés) et les « mauvais » (les opposants, les ennemis). Un récit d'aventures se déroule dans le passé ou le présent, mais pas dans le futur puisqu'il s'agirait alors d'un récit de science-fiction. Le récit d'aventures se présente souvent sous forme de roman. Le récit d'aventures respecte le schéma narratif et le schéma actantiel. L'élément déclencheur est très important. Il donnera un but au héros et servira de fil conducteur dans tout le récit. La description est une forme de discours écrit qui a pour but d'aider le lecteur à s'imaginer une scène en particulier, un personnage, un lieu, etc. Dans un récit d'aventures, la description est particulièrement importante puisque les lieux sont souvent exotiques, inventés ou difficiles d'accès pour le commun des mortels. Le suspense est créé par l'augmentation de la tension entre le héros et ses ennemis. Le lecteur devient alors incertain du dénouement de l'histoire. Le héros réussira-t-il? Atteindra-t-il ses objectifs? Découvrira-t-il le trésor avant son ennemi malintentionné? ", "L’accord du verbe avec le pronom démonstratif « ce »\n\nIl existe plusieurs cas particuliers d'accord du verbe, dont son accord avec le pronom démonstratif ce. Lorsque le sujet du verbe est formé du pronom démonstratif ce, le verbe s’accorde au singulier ou au pluriel selon le cas : Ce doit être les volets de la maison qui font ce bruit. C'est trois-cents dollars que ça coute. C’est de gloire et d’aventures que je vous parle. Ce sont eux qui viennent me visiter souvent. Ce sont les trois meilleures chanteuses. Il y a trois principes à respecter, ce sont l’honneur, la patience et la sagacité! ", "Le récit merveilleux\n\nUn récit merveilleux met de l'avant un monde où l'émerveillement, la magie, le surnaturel et les miracles sont à l'honneur. L'imagination de l'auteur est la seule limite. Le récit merveilleux a d'abord une fonction d'apprentissage pour les enfants. Il permet entre autres à ces derniers de vivre leurs peurs et d'apprendre à se trouver des alliés dans une situation délicate. Il a ensuite une fonction de contrôle social puisqu'on retrouve souvent une morale à la fin de ces récits. Cela permet de dicter les conduites à adopter et celles à bannir. Toutefois, le but premier des récits merveilleux est le plaisir et l'amusement des lecteurs. Parmi les plus anciens récits merveilleux, on trouve les romans de chevalerie et, plus particulièrement, les récits appartenant à la littérature arthurienne. Ces romans se déroulent à la cour du roi Arthur et portent sur les chevaliers de la Table ronde. Les personnages, les lieux et les objets légendaires présentés dans les récits arthuriens se trouvent encore de nos jours dans la littérature merveilleuse. Personnages : Merlin, Lancelot, Perceval, Guenièvre, Morgane Lieu : Forêt de Brocéliande, Camelot, Tintagel Objets : le Saint Graal, l'épée Excalibur, la Table ronde Quatre genres conviennent bien au récit merveilleux : le conte, la légende, le mythe et le roman. Dans un récit merveilleux, les objets, les personnages et les lieux sont chargés de symboles. C'est ce qui amène une dimension plus profonde à l'histoire. Dans les récits merveilleux, les auteurs se servent des stéréotypes afin de prendre un raccourci littéraire (afin d'éviter de tout expliquer aux lecteurs). Un stéréotype est une opinion toute faite, la plupart du temps fausse, concernant une personne et qui limite son caractère unique. Les auteurs se servent parfois de stéréotypes afin de caractériser leurs personnages. Une sorcière vieille et laide Une reine maléfique Un prince charmant Un preux chevalier Un destrier loyal Les lieux, dans un récit merveilleux, sont souvent lointains. Par exemple, l'action peut se dérouler dans un royaume ou un monde inventé (ex. : le royaume d'Arendelle dans la Reine des neiges.) L'époque n'est pas spécifiée, elle est floue. Toutefois, l'histoire se déroule, généralement, dans un passé lointain. Par exemple, la formule Il était une fois... est récurrente dans les contes de fées. Ces deux univers narratifs se ressemblent beaucoup. Il peut donc être difficile de les différencier. Pourtant, il existe une différence subtile entre les deux. Dans un récit fantastique, le personnage ne croit pas au phénomène étrange qui survient, tandis que dans le récit merveilleux, les phénomènes surnaturels sont acceptés d'emblée et considérés comme étant complètement normaux. Comme le lieu et l'époque sont flous et lointains dans les récits merveilleux, les lecteurs acceptent que des choses hors normes arrivent. Le récit merveilleux est né d'un mélange de traditions diverses. Cet univers narratif marie en effet des éléments de l'Antiquité, du Moyen Âge, des peuples celtes, des religions, des récits épiques, de l'ésotérisme, de la philosophie des Lumières, etc. Les récits merveilleux sont aussi issus de la tradition orale (bouche-à-oreille). À cause de cette méthode de transmission de la culture, il arrive parfois que plusieurs versions d'une même histoire existent. On dénombre aujourd'hui plus de 500 versions différentes du conte Cendrillon. Ce récit s'est propagé à travers les continents et les siècles, ce qui explique sa multiplicité. Au 17e siècle, des auteurs ont rassemblé ces histoires et les ont publiées sous forme de recueil, scellant ainsi les histoires dans certains cas. Toutefois, l'adaptation de récits merveilleux est une pratique courante, et ce, même aujourd'hui. Un ange est un être céleste (entre Dieu et l'humain) qui a pour mission de livrer des messages aux humains de la part de Dieu. Les animaux enchantés (souris, âne, cheval, homard, etc.) sont des animaux qui ont la capacité de parler et ont parfois des pouvoirs magiques. Un archange est un être supérieur à un ange. Un chevalier est un noble qui s'est mis au service de la défense de son roi. Un druide est un homme qui maitrise le savoir relié à la nature. Il peut exercer la fonction de médecin, de philosophe, d'astronome, de devin, de juge, de prêtre, etc. Une fée est une femme dotée de pouvoirs surnaturels. Il existe de bonnes et de mauvaises fées. Les muses sont neuf déesses grecques. Chacune s'occupe d'un art en particulier. Ex. : Uranie est la muse de l'astronomie et de l'astrologie. Un nain est un être de très petite taille. Dans la littérature, il est souvent méchant et laid. Toutefois, dans les contes de fées, ce n'est pas toujours le cas. Une nymphe est une déesse qui habite dans la nature et la personnifie. Les objets magiques ou enchantés (baguette, miroir, tapis, lampe, horloge, épée, etc.) sont des objets qui ont la capacité de parler, de bouger et qui ont parfois des pouvoirs magiques. Les potions magiques sont des breuvages qui ont des propriétés magiques. Ex. : Un philtre sert à inspirer l'amour à celui ou à celle qui le boit. Un prince (ou une princesse) est l'enfant du roi et de la reine. C'est lui qui devra succéder au roi sur le trône. Un roi (ou une reine) est le chef du royaume, c'est lui qui détient tous les pouvoirs. Une sirène est un être fabuleux, mi-femme mi-poisson, qui charme les marins par ses chants. Un sorcier (ou une sorcière) est un homme qui pratique la magie. Il est parfois nommé enchanteur, magicien ou mage. Un triton est une divinité marine, mi-homme mi-poisson, souvent représentée avec une conque et un trident. Charles Perrault (1628-1703) : Peau d'Âne, La belle au bois dormant, Le Petit Chaperon Rouge, Le chat botté, Cendrillon, Le Petit Poucet, Barbe bleue, etc. Hans Christian Andersen (1805-1875) : La petite sirène, La petite fille aux allumettes, Le vilain petit canard, La reine des neiges, La princesse au petit pois, etc. Les frères Jacob (1785-1863) et Wilhelm (1786-1859) Grimm : Blanche-Neige, Cendrillon, La belle au bois dormant, Le Petit Chaperon Rouge, Hansel et Gretel, Raiponce, Tom pouce, etc. Lewis Carroll (1832-1898) : Alice au pays des merveilles Jules Verne (1828-1905) : Vingt mille lieux sous les mers, De la Terre à la lune, Robur le Conquérant, etc. Ernst Theodor Amadeus Hoffman (1776-1822) : L'homme au sable, Les Mines de Falun, Casse-noisette et le Roi des souris, etc. Source : http://lirenligne.net/accueil ", "Les communes (notions avancées)\n\n\nSuite à l’essor urbain et commercial, les habitants des villes ont commencé à vouloir défendre leurs propres intérêts et à gouverner leur cité par eux-mêmes. Alors qu’ils étaient assujettis au pouvoir seigneurial, les citadins étaient considérés comme des sujets du seigneur, au même titre que les paysans et les vassaux. Toutefois, les habitants des villes, de plus en plus riches, ne voulaient pas se soumettre aux mêmes règles que les paysans, puisqu’ils ne vivaient pas de la même manière. Selon eux, les règles et le fonctionnement de la ville devaient se décider par ses habitants. Plusieurs villes ont alors commencé à réclamer des droits au seigneur ou au roi, dont le droit de gouverner de manière autonome. Le roi et les seigneurs ont accédé aux demandes de la communauté citadine, celle-ci devenant progressivement plus importante que les seigneuries. Les habitants des villes se sont donc associés entre eux afin de gérer les affaires de la ville, indépendamment du seigneur. Les premières villes autonomes, qui prirent le nom de communes, s’appuyaient réellement sur un pouvoir partagé par toute la population. Plusieurs seigneurs ont alloué des droits et des responsabilités aux villes. Ces droits concernaient la gestion des terres, la défense de la muraille, la construction des nouveaux immeubles et le contrôle des marchandises. Par l’octroi de ces droits, les citadins avaient ainsi une totale liberté de gestion de ses intérêts. Les communes votaient des lois et décidaient de leur fonctionnement. Puisqu’elles avaient obtenu l’autonomie, elles devaient assurer la gouvernance de la ville ainsi que toutes les fonctions associées au gouvernement. Les citadins avaient dorénavant le droit de voter pour élire leurs représentants et leurs magistrats, le droit de décider des règles internes de la cité et de déterminer la charge fiscale. Dans certaines régions, les communes se voyaient offrir encore plus de droits tels que: posséder une armée, élire un gouvernement local, battre la monnaie, gérer la politique tant interne qu’externe. En offrant la direction de la ville à toute la population, les communes furent gérées en oligarchie, dans laquelle les bourgeois et le seigneur partageaient le pouvoir. Rapidement, les communes prirent plus de pouvoir et devinrent de réelles puissances politiques et sociales. Les citadins faisaient le serment de se prêter assistance et conseil afin de toujours assurer la paix et la sécurité dans leur commune. Ce serment trouvait sa source dans la charte communale, qui décrivait le fonctionnement de la commune. Le but premier était de supprimer les conflits afin de vivre dans la paix. Les citadins et le nouveau pouvoir communal devaient instaurer un ordre social régulier dans lequel la solidarité et la fraternité régnaient. Quelques communes ont même créé des caisses communales afin de mieux financer les œuvres charitables et la fonction publique. La charte communale était composée de plusieurs statuts. Ces derniers établissaient les institutions dont la commune devait se doter. La première institution créée fut l’assemblée des citoyens. Comme son nom l’indique, elle regroupait l’ensemble de la population de la ville. Dans certaines communes, l’assemblée des citoyens fut remplacée par un conseil large, formé d’une centaine de notables. Les notables profitaient alors d’une place plus importante dans la hiérarchie communale. Plus facile à rassembler, ce conseil avait le pouvoir de prendre toutes les décisions concernant la commune. Suivant l’évolution des communes, le conseil large fut également remplacé par un autre groupe, encore plus restreint : le collège des échevins (ou des consuls). Dirigé par le maire, ces échevins devaient s’acquitter de responsabilités précises tel que le commerce, les salaires, la justice, la navigation, etc. Les échevins étaient élus par la population. Bien que tous les citoyens pouvaient se présenter aux élections, c’était majoritairement des riches bourgeois qui occupaient ces postes. En plus des conseils élus pour prendre les décisions, les communes devaient organiser et gérer deux autres institutions essentielles : la milice, pour protéger la ville, et le système de justice. Les grands bourgeois, par leur richesse et leur forte implication politique, se dotaient de pratiquement tous les pouvoirs dans la commune. Ils étaient au-dessus de la hiérarchie sociale. Qu’ils soient notables ou non, les grands bourgeois étaient considérés comme les meliores, c’est-à-dire les meilleurs de la société. Bien que les communes se définissaient comme des entités politiques égalitaires, le réel pouvoir ne se trouvait qu’entre les mains des meliores. Les plus pauvres n’avaient non seulement aucun pouvoir, mais n’avaient pas réellement le droit de contredire ou de nuire aux décisions prises par les bourgeois. Le serment d’égalité de la commune concernait plutôt une égalité politique entre les seigneurs et le pouvoir communal, donc les bourgeois. Le contrôle et l’administration de la ville étaient assurés par le patriciat : les riches familles de la commune. Le patriciat prenait toujours des décisions qui l’avantageaient: règlementation, taxes, loyer, etc. La charte de franchise était un acte par lequel un seigneur offrait à l’ensemble des sujets de la seigneurie les droits liés à la commune. Par exemple, la charte de franchise de la commune de Moudon, en Suisse, établissait les règles suivantes : Droit et obligation du seigneur de conserver les droits et les coutumes des habitants; Respect de la part des bourgeois des droits et de l’honneur du seigneur; Interdiction d’arrêter quelqu’un dans les limites de la ville, sauf si c’est un brigand, un traître, un meurtrier ou un criminel. Il est difficile de décrire précisément les règles et le fonctionnement des communes puisqu’aucune d’entre elles ne fonctionnait réellement de la même manière. Il y a tout de même des différences notables entre les communes situées plus au nord du continent et celles plus au sud (sud de la France et Italie). Les communes du sud valorisaient des valeurs et un mode de vie plus près de ceux de l’Antiquité romaine. L’élite urbaine était variée puisque formée de seigneurs, de marchands et d’évêques. Les villes du sud avaient leur propre seigneur et leurs chevaliers. Les décisions liées à la commune étaient prises en accord avec l’évêque et les représentants de la population. Ces consuls étaient élus par les citoyens. Les communes situées plus au nord avaient une culture plus près des valeurs médiévales. D’ailleurs, leurs élites étaient surtout formées de seigneurs et de membres du haut-clergé. Ces communes étaient également intégrées dans le monde seigneurial, mais profitaient d’une charte offerte par le seigneur. Fondée en 1161, la commune d’Avignon est un exemple typique de commune du sud. Ville commerciale, Avignon était alors l’une des villes les plus riches et puissantes du sud de la France. La commune était présidée par un évêque, mais ce dernier était soumis à l’autorité de huit consuls. Ces consuls étaient élus pour une durée d'un an par la population. Le président et les consuls étaient aidés par des juges et des maîtres. Lorsque des décisions importantes devaient être prises, toute la population était rassemblée. Dès le 14e siècle, plusieurs conflits ont éclaté à l’intérieur des communes entre les artisans et les dirigeants: le pouvoir économique s’opposait alors au pouvoir politique. Les artisans et la population plus pauvre, ne détenant que très peu de pouvoir, ont critiqué fortement les abus des communes, soulevant des conflits et des confrontations. À l’intérieur même des communes, plusieurs conflits naissaient également. En effet, les riches familles se disputaient entre elles pour prendre le contrôle de la ville et de ses richesses. Les paysans, au même moment, commençaient à se révolter contre ces abus. Leur situation ne s’était pas du tout améliorée entre le joug des seigneurs et la domination des bourgeois. De plus, les communes se livraient de chaudes luttes entre elles pour prendre le contrôle du commerce ou du territoire. Dans certains cas, ce sont les rois et les seigneurs qui ont repris le contrôle des communes. Cette reprise de pouvoir par la monarchie signifiait une perte des droits et des systèmes politiques mis en place. Les rois et les seigneurs désiraient mettre fin à l’instabilité grandissante. Cet assujettissement massif des communes, des villes et des campagnes aura permis aux rois de reprendre le contrôle de leur territoire et d’affermir leur pouvoir central. La commune d’Avignon est un exemple de cette réalité. Après avoir été assiégée par l’armée du roi de France, celle-ci a perdu son autonomie. Le roi a remis l’autorité au comte et il mit fin à tous les pouvoirs communaux en 1251. L’exemple d’Avignon représente bien le déclin des communes au Moyen Âge. ", "Félix Leclerc\n\nFélix Leclerc est un chansonnier et un poète québécois. Il a aussi écrit des romans, des pièces de théâtre, des contes et des maximes. On peut le voir à la télévision, au cinéma, au théâtre et l'entendre à la radio. Il est considéré comme un pionnier de la chanson francophone, un nationaliste québécois et un ardent défenseur de la langue française. C'est dans les vieux pays qu'il contribuera à faire aimer la chanson québécoise aux Européens, avec ses parlures et ses accents. Beaucoup de ses chansons font partie du paysage artistique de cette époque, comme Moi, mes souliers, Le petit bonheur, Le petit train du Nord, Bozo, Attends-moi Ti-gars, Le tour de l'Île, L'hymne au printemps, L'alouette en colère, etc. Au cours de sa carrière, il reçut bon nombre de prix et des écoles, des rues, des parcs, une autoroute, le prix du Gala l'ADISQ, etc. portent son nom en son honneur. 1914 : Félix Leclerc naît le 2 août à La Tuque. 1934 à 1937 : Il est animateur radio à Québec. 1939 : Il interprète sa première chanson Notre sentier pendant l'émission Le restaurant d'en face. 1943 à 1946 : Des publications voient le jour, dont Adagio (recueil de contes), Andante (recueil de poèmes)et Pieds nus dans l'aube (roman). 1948 : Félix Leclerc, Yves Vien et Guy Mauffette fondent la compagnie théâtrale V-L-M. 1950 : L'imprésario Jacques Canetti tombe sous le charme de Félix Leclerc et lui fait enregistrer ses premières chansons. Vingt jours plus tard, Félix Leclerc reçoit le grand prix du disque de l'Académie Charles-Cros. Invité par l'imprésario, il s'installe en France, et ce, jusqu'en 1953, il y connaîtra beaucoup de succès. 1950 : Félix Leclerc se produit au théâtre ABC à Paris. 1951 : Il enregistre son premier album Félix Leclerc chante ses derniers succès. 1957 à 1975 : Plusieurs albums participeront à la consécration de ce grand auteur: Félix Leclerc chante (1957), Le Roi heureux (1962), Félix Leclerc (1964), La vie (1967), L'alouette en colère (1972), Le tour de l'île (1975). 1958 : Il publie le roman Le fou de l'Île. 1973 : Il publie le roman Carcajou ou le diable des bois. 1975: Il reçoit le Prix Calixa-Lavallée de la Société St-Jean-Baptiste. 1976: Le diplôme d'honneur de la CCA (Conférence Canadienne des Arts) lui est décerné. 1977: Pour couronner l'ensemble de sa carrière d'artiste de la scène, le gouvernement du Québec lui remet le prix Denise-Pelletier. 1983: La Fondation Félix-Leclerc, dont l'objectif est de faire connaître l'oeuvre de l'auteur et la culture québécoise dans son ensemble à toutes les générations, voit le jour. 1987: Il reçoit la médaille de l'Académie des lettres du Québec. 1988 : Félix Leclerc décède dans son sommeil le 8 août à Saint-Pierre-de-l'Île-d'Orléans. 2000: Il est nommé Grand Québécois du siècle par l'Académie des Grands Québécois. 2003: Félix Leclerc est intronisé au Panthéon des Auteurs et Compositeurs canadiens. ", "Paul-Émile Borduas\n\nPaul-Émile Borduas est un peintre et sculpteur québécois né à Saint-Hilaire et décédé à Paris. Il est reconnu pour son immense talent artistique, mais aussi pour son engagement politique. En effet, il a non seulement créé des oeuvres abstraites porteuses de modernité, mais il a également rédigé le Refus global, manifeste qui a eu des répercussions dans toutes les activités intellectuelles québécoises. En raison d'ailleurs de son discours radical associé à l'importance de se défaire des carcans moraux qui étouffent les voix créatrices, cet homme a été un véritable porte-parole de la libération du peuple québécois. Il a étudié à l'École des beaux-arts de Montréal et, par la suite, il est devenu professeur à l'École du meuble, importante maison d'enseignement au milieu du XXe siècle. 1905: Paul-Émile Borduas naît à Saint-Hilaire. 1923: Il s'inscrit à l'École des beaux-arts de Montréal et il obtient un diplôme d'enseignement. 1935: Il épouse Gabrielle Goyette, fille d'un médecin. 1937: Il devient professeur à l'École du meuble. 1942: L'artiste présente ses essais de peinture non figurative. 1948: Paul-Émile Borduas publie le Refus global, oeuvre qui sera cosignée par 15 artistes et qui dénoncera le conformisme contraignant de l'époque. 1960: Il décède le 22 février à Paris. " ]

[ 0.8075464963912964, 0.8072664737701416, 0.770617663860321, 0.7873197793960571, 0.7821120023727417, 0.7968161106109619, 0.7826955914497375, 0.8013447523117065, 0.767751932144165, 0.7512282133102417, 0.8024477958679199 ]

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[ "La classification des polygones\n\nTout comme le mentionne la définition même d'un polygone, des segments de droites sont utilisés pour le dessiner. Par ailleurs, certains de ces segments on des noms particuliers avec des caractéristiques bien précises. Ainsi, on peut utiliser les propriétés de ces segments pour bien définir les divers types de polygones. La longueur (L) correspond à la grandeur d'un objet dans le sens de sa plus grande dimension. Par ailleurs, elle représente la distance entre deux sommets consécutifs. Dans un rectangle, la longueur est la mesure du plus long côté. Elle est perpendiculaire à la largeur (l). La longueur peut être définie comme une base (b ou B) lorsqu'elle est horizontale ou, comme une hauteur (h), si elle est verticale. La largeur (l) correspond à la grandeur d'un objet dans le sens de sa plus petite dimension. Si on désire être plus précis, on peut également utiliser les concepts de base et de hauteur pour qualifier les différents segments présents dans un polygone. La hauteur (h) est la mesure d'un segment qui est généralement vertical et perpendiculaire à la base. La base a deux sens différents. La base (b ou B) peut être la mesure de segments horizontaux dans le triangle (b), le rectangle (b), le parallélogramme et le trapèze (petite base b et grande base B). La base peut aussi être la figure plane servant de « fond » ou d'« embout » (de là le terme base) à un prisme, une pyramide, un cylindre ou un cône. Malgré l'exemple fournit, la base et la hauteur d'une figure ne se définissent pas selon leur orientation horizontale ou verticale, mais à l'orientation de l'une par rapport à l'autre. On attribue le nom d'un polygone en fonction de son nombre de côtés et ce, qu'il soit régulier ou non. Comme il existe une infinité de polygones différents, voici le nom de ceux qui sont le plus couramment utilisés : Nombre de côtés Nom du polygone 3 TRIANGLE 4 QUADRILATÈRE 5 PENTAGONE 6 HEXAGONE 7 HEPTAGONE 8 OCTOGONE 9 ENNÉAGONE 10 DÉCAGONE 11 HENDÉCAGONE 12 DODÉCAGONE On distingue les polygones convexes des polygones non convexes selon la mesure de leurs angles intérieurs. En ce qui concerne les polygones croisés, ils détiennent deux côtés sécants, comme l'indique l'appellation. Un polygone est convexe si tous ses angles intérieurs ont une mesure inférieure à |180^\\circ|. Peu importe le nombre d'angles présents, ils doivent tous être inférieurs à |180^\\circ| pour que le poygone soit qualifié de convexe. Avec cette formule, on peut déterminer la valeur totale des angles intérieurs de tous les polygones convexes. Triangles ||\\begin{align*} \\text{somme des angles intérieurs} &= (n-2) \\times 180^\\circ \\\\ &= (\\color{red}{3} - 2) \\times 180^\\circ \\\\ &= 180^\\circ \\end{align*}|| Quadrilatères ||\\begin{align*} \\text{somme des angles intérieurs} &= (n-2) \\times 180^\\circ \\\\ &= (\\color{red}{4} - 2) \\times 180^\\circ \\\\ &= 360^\\circ \\end{align*}|| Pentagones ||\\begin{align*} \\text{somme des angles intérieurs} &= (n-2) \\times 180^\\circ \\\\ &= (\\color{red}{5} - 2) \\times 180^\\circ \\\\ &= 540^\\circ \\end{align*}|| Hexagones ||\\begin{align*} \\text{somme des angles intérieurs} &= (n-2) \\times 180^\\circ \\\\ &= (\\color{red}{6} - 2) \\times 180^\\circ \\\\ &= 720^\\circ \\end{align*}|| Ainsi, la formule à utiliser est toujours la même. Seule la valeur associée au nombre de côtés change d'un polygone convexe à l'autre. On peut définir les polygones non convexes à l'aide du même concept. Un polygone est non convexe s’il possède au moins un angle intérieur dont la mesure est supérieure à |180^\\circ|. Comme le mentionne la définition, cette condition est suffisante pour définir cette catégorie de polygones. Comme on peut le constater par le biais de cet exemple, la somme des angles intérieurs d'un polygone convexe est la même que celle d'un polygone non convexe. Ainsi, on peut utiliser la même formule pour trouver une mesure d'angle manquante. Finalement, il peut arriver que les côtés d'un polygone se croisent. Dans ce cas, on parlera d'un polygone croisé. Un polygone croisé est un polygone dont au moins deux côtés sont sécants. Pour bien voir le polygone croisé, il faut garder en mémoire la définition même d'un polygone, soit qu'il s'agit d'une figure formée d'une ligne brisée fermée. Pour bien définir chacun des polygones, on établit généralement leurs caractéristiques selon quatre concepts: leurs axes de symétrie, la mesure et la position relative de leurs côtés, de leurs angles et de leurs diagonales. Certains polygones possèdent un ou plusieurs axes de symétrie. Un axe de symétrie est une ligne qui coupe une figure en deux parties identiques. Pour illustrer le tout, on peut associer l'axe de symétrie à l'endroit où on doit placer un miroir pour que le reflet dans ce dernier corresponde exactement à la partie du polygone qui est cachée derrière le miroir. En d'autres mots, si on pliait le polygone en deux en suivant l'axe de symétrie, les deux parties coïncideraient parfaitement. De façon générale, on peut déduire les axes de symétrie simplement en analysant le polygone avec lequel on travaille. Bien entendu, on peut qualifier un polygone selon la mesure de ses côtés et de ses angles, mais aussi selon leur position les uns par rapport aux autres. Une paire de côtés consécutifs (ou adjacents) d'un polygone est constituée de deux côtés qui ont un sommet en commun. Il est à noter qu'il y a autant de paires de côtés consécutifs qu'il y a de sommets dans un polygone. Dans ce cas, les paires de côtés consécutifs sont : - |\\color{red}{\\overline{AD}}| et |\\color{blue}{\\overline{AB}}| - |\\color{red}{\\overline{AD}}| et |\\color{fuchsia}{\\overline{CD}}| - |\\color{green}{\\overline{BC}}| et |\\color{blue}{\\overline{AB}}| - |\\color{green}{\\overline{BC}}| et |\\color{fuchsia}{\\overline{CD}}| De plus, on peut effectuer la même comparaison de position avec les angles des polygones. Les angles consécutifs d'un polygone sont des angles qui ont un côté du polygone en commun. De par cette définition, on peut déduire qu'il y a autant de paires d'angles consécutifs dans un polygone qu'il y a de sommets. Dans le cas de ce polygone, les paires d'angles consécutifs sont : - |\\color{green}{\\angle{A}}| et |\\color{blue}{\\angle{B}}| - |\\color{blue}{\\angle{B}}| et |\\color{red}{\\angle{C}}| - |\\color{red}{\\angle{C}}| et |\\color{fuchsia}{\\angle{D}}| - |\\color{fuchsia}{\\angle{D}}| et |\\color{orange}{\\angle{E}}| - |\\color{orange}{\\angle{E}}| et |\\color{green}{\\angle{A}}| En se basant sur la parité associée au nombre de côtés d'un polygone, on peut établir la position relative entre deux angles, deux côtés, ou un angle et un côté. Pour les polygones qui ont un nombre de côtés (|n|) pair: - des angles (sommets) sont opposés lorsqu'ils sont séparés par |\\displaystyle \\frac{n}{2}| côtés. - des côtés sont opposés lorsqu'ils sont séparés par |\\displaystyle \\frac{n}{2}| sommets. Ainsi, on peut appliquer cette définition à tous les polygones dont le nombre de côtés est |2, 4, 6, 8, ...| Voici un exemple où l'on peut identifier une paire d'angles et de côtés opposés. Ainsi, les côtés |\\color{blue}{\\overline{C_1D_1}}| et |\\color{blue}{\\overline{G_1H_1}}| sont opposés, car ils sont séparés par ||\\color{green}{\\frac{n}{2} = \\frac{8}{2} = 4 \\ \\text{sommets}}|| De la même façon, les angles (sommets) |\\color{fuchsia}{B_2}| et |\\color{fuchsia}{F_2}| sont opposés, car ils sont séparés par ||\\color{red}{\\frac{n}{2} = \\frac{8}{2} = 4 \\ \\text{côtés}}||. Bien entendu, ce ne sont pas les seules paires de côtés et d'angles opposés, mais si on veut déterminer les paires manquantes, il suffit d'appliquer la définition à partir d'un nouvel angle ou d'un nouveau côté. Pour les polygones qui ont un nombre de côtés (|n|) impair, on dit qu'un côté est opposé à un angle (ou un sommet) lorsque ces derniers sont séparés par |\\displaystyle \\frac{n-1}{2}|côtés. Ainsi, tous les polygones dont le nombre de côtés est |3, 5, 7, 9, ...| seront rattachés à cette définition. Les dessins suivants illustrent deux couples d'angles et de côtés qui sont opposés. En se fiant à la définition, les angles et les côtés qui sont opposés doivent être séparés par || \\frac{n-1}{2} = \\frac{7-1}{2} = 3 \\text{ côtés}||. Dans le |1^\\text{er}| couple, le sommet |\\color{blue}{B_1}| et le côté |\\color{blue}{\\overline{E_1F_1}}| sont opposés, car ils sont séparés par |\\color{red}{3 \\ \\text{côtés}}|. Dans le |2^e| couple, le sommet |\\color{orange}{G_2}| et le côté |\\color{orange}{\\overline{C_2D_2}}| sont opposés, car ils sont aussi séparés par |\\color{green}{3 \\ \\text{côtés}}|. Contrairement à ce qu'on peut penser, une diagonale n'est pas nécessairement un axe de symétrie. Une diagonale est un segment qui relie deux sommets non consécutifs. Ainsi, il peut exister plus d'une diagonales dans un même polygone. À partir de l'hexagone initial suivant, on a tracé deux diagonales issues du même sommet |A|. On peut affirmer que |\\color{green}{\\overline{A_1E_1}}| est une diagonale. En effet, les sommets |A_1| et |E_1| ne sont pas consécutifs, car ils sont séparés par les sommets |B_1| et |D_1|. On peut également affirmer que |\\color{red}{\\overline{A_2D_2}}| est une diagonale. De par leur position, les sommets |A_2| et |D_2| ne sont pas consécutifs, car ils sont séparés par le sommet |B_2|. ", "Les polyèdres\n\nParmi les solides, on fait la distinction entre ceux dont les faces sont uniquement des polygones (nommés polyèdres) et ceux qui possèdent au moins une face qui est une surface courbe (nommés corps ronds). Pour être considéré comme un polyèdre, un solide doit posséder une caractéristique importante. Pour illustrer le tout, voici quelques exemples de polyèdres. Ainsi, un polyèdre peut être construit par la combinaison de triangles, de carrés, de rectangles, de losanges ou de tout autre polygone fermé. Par ailleurs, les polygones utilisés sont un des critères qui permettent de qualifier les différents polyèdres. Dans la vie de tous les jours, ce sont généralement ces polyèdres que l'on rencontre de par la simplicité de leur construction. Un polyèdre convexe est un solide dont les segments joignant deux de ses points quelconques sont entièrement inclus dans la portion d'espace qu'il délimite. En d'autres mots, il n'y a pas de « creux » ou de « cavités » qui soient visibles en surface. Dans cette pyramide à base triangulaire, les deux segments tracés sont en surface ou à l'intérieur du polyèdre. Afin d'approfondir cette catégorie, il est essentiel de bien définir les prismes et les pyramides. Un polyèdre non convexe est un solide dont la base ou les bases sont des polygones non convexes. Un polyèdre non convexe est un solide dont au moins un segment joignant deux de ses points quelconques est exclue de la portion d'espace qu'il délimite. En d'autres mots, il est possible de remarquer un « creux » ou une cavité à l'intérieur du polyèdre. Dans l'exemple ci-contre, on remarque que si l'on rejoint les deux points rouges de ce prisme non convexe à base pentagonale, le segment alors formé sera dessiné à l'extérieur du prisme. Il en va de même pour un polyèdre à l'intérieur duquel on enlève une section. Ici, on voit que le segment rouge passe dans la portion du prisme qui est vide. Dans ce cas, le terme régulier fait référence à l'utilisation répétée d'un seul polygone régulier pour former le polyèdre. Un polyèdre régulier est constitué de polygones réguliers isométriques dont chaque sommet possède le même nombre d'arêtes qui convergent vers lui. Plus encore on peut catégoriser ces polyèdres réguliers en deux familles selon s'ils sont convexes ou non convexes. Lorsqu'il est question de polyèdres réguliers qui possèdent les caractéristiques suivantes : toutes les faces sont des polygones réguliers isométriques aucune de ses faces ne se coupent, excepté sur les arêtes le même nombre de faces se rencontrent à chaque sommet, on parle alors des solides de Platon. Par ailleurs, les plus communs sont le cube et le tétraèdre. En résumé, le cube est formé de six carrés qui sont isométriques et trois carrés se rencontrent à chaque sommet. Pour ce qui est du tétraèdre, il est formé de quatre triangles équilatéraux isométriques et trois triangles se rencontrent à chaque sommet. Les polyèdres peuvent avoir la particulirité d'être droits ou obliques. Un polyèdre droit est un polyèdre dont la hauteur issue du centre d'une base rejoint le centre de l'autre base (dans le cas des prismes) ou l'apex (dans le cas des pyramides). En d'autres mots, il s'agit d'un polyèdre qui s'élève de façon parfaitement verticale. Exemple avec une base et un apex Exemple avec deux bases Dans le cas où cet aspect de perpendicularité n'est pas présent, il est alors question de polyèdre oblique. Un polyèdre oblique est un polyèdre dont la hauteur issue du centre d'une base ne relie pas le centre de l'autre base (dans le cas des prismes) ou l'apex (dans le cas des pyramides). Généralement, il est très difficile de construire des bâtiments d'envergure qui sont obliques, puisque les structures pour les soutenir sont très complexes à réaliser. Exemple avec une base et un apex Exemple avec deux bases ", "Les polygones réguliers\n\nPour classer les polygones, on fait souvent référence aux mesures des côtés, des angles et des diagonales. Dans certains cas, les mesures des côtés et des angles d'un polygone seront identiques. On nomme polygone régulier un polygone dont tous les côtés et tous les angles intérieurs ont la même mesure. On voit que plus un polygone régulier contient de côtés, plus il se rapproche de l'allure d'un cercle. Il est possible de connaitre le nom des principaux polygones réguliers selon leur nombre de côtés en consultant la fiche sur la classification des polygones. L'apothème est un segment perpendiculaire aux côtés du polygone qui relie son centre au milieu des côtés qui le composent. Pour la résolution de problèmes qui font référence à ces notions, il peut être intéressant d'utiliser le théorème de Pythagore. On remarque qu'il y a autant d'apothèmes que de côtés dans un polygone régulier. Peu importe le polygone régulier avec lequel on travaille, on peut toujours le décomposer en triangles. En effet, ces triangles sont isocèles, car les sommets d'un polygone régulier sont situés à égale distance du centre de celui-ci. L'angle au centre d'un polygone régulier est la valeur de l'angle formé en reliant le centre d'un polygone régulier avec une paire de sommets consécutifs. On peut aussi voir l'angle au centre comme l'angle de l'apex d'un des triangles isocèles qui composent un polygone régulier. En regroupant tous les angles au centre d'un polygone régulier, on obtient un angle plein de |360^\\circ .| Puisque les triangles isocèles qui composent un polygone régulier sont isométriques, on déduit que chaque angle au centre a la même mesure. Quelle est la mesure de l'angle au centre du décagone régulier ci-dessous? 1. Identifier l'angle plein formé par les angles au centre 2. Appliquer la formule ||\\begin{align*} \\color{green}{\\text{valeur de l'angle au centre}} &= \\displaystyle \\frac{360^\\circ}{n} \\\\ &= \\displaystyle \\frac{360^\\circ}{10} \\\\ &= \\color{green}{36^\\circ} \\end{align*}|| Maintenant qu'on connait la valeur de l'un des angles du triangle isocèle entrant dans la composition du polygone régulier, on peut déduire la mesure des deux autres angles. Pour y arriver, on doit se servir des 2 caractéristiques suivantes concernant les triangles isocèles : La somme des angles intérieurs d'un triangle est de |180^\\circ .| Un triangle isocèle est également isoangle. Quelles sont les mesures des angles du triangle ci-dessous considérant que le polygone est régulier? 1. Trouver la mesure de l'angle au centre ||\\begin{align*} \\color{green}{\\text{mesure de l'angle au centre}} &= \\displaystyle \\frac{360^\\circ}{10} \\\\ &= \\color{green}{36^\\circ} \\end{align*}|| 2. Déduire la mesure des deux autres angles Puisque c'est un triangle et qu'il est isocèle, ||\\begin{align*} 180^\\circ &= 2 \\times\\color{fuchsia}{\\text{mesure de l'angle}} + 1 \\times \\color{green}{\\text{mesure de l'angle au centre}}\\\\ 180^\\circ &= 2 \\times \\color{fuchsia}{\\text{mesure de l'angle}} + 1 \\times \\color{green}{36^\\circ}\\\\ 144^\\circ &= 2 \\times\\color{fuchsia}{\\text{mesure de l'angle}}\\\\ \\color{fuchsia}{72^\\circ} &= \\color{fuchsia}{\\text{mesure de l'angle}} \\end{align*}|| On aurait également pu trouver la mesure d'un angle intérieur du polygone régulier pour ensuite la diviser par deux, toujours en se servant du fait que les triangles présents à l'intérieur d'un polygone régulier sont isocèles et isométriques. Cette démarche est tout aussi valable. Parmi tous les polygones réguliers, seul l'hexagone est décomposable en triangles équilatéraux. Si on veut trouver la mesure d'un seul angle intérieur d'un polygone régulier, il suffit de diviser la somme des mesures des angles intérieurs par le nombre d'angles qu'il contient. Voici la valeur d'un angle intérieur d'un heptagone régulier. ||\\begin{align} \\text{Mesure d'un angle intérieur} &= \\displaystyle \\frac{(n-2) \\times 180^\\circ}{n} \\\\ &= \\frac{(7-2) \\times 180^\\circ}{7} \\\\ &\\approx 128,57^\\circ \\end{align}|| Il existe d'autres façons de calculer la mesure d'un angle intérieur d'un polygone régulier. Par exemple, si on a calculé les deux angles isométriques à la base du triangle isocèle qui provient de la décompostion du polygone en triangles, on peut facilement trouver la mesure de l'angle intérieur. L'exemple qui suit montre comment y arriver. Ici, toutes les mesures du triangle isocèle |OAB| avaient été calculées. On remarque que l'angle |\\color{red}{ABC}| est formé des angles |\\color{fuchsia}{\\angle ABO}| et |\\color{fuchsia}{\\angle OBC}| qui sont isométriques. ||\\begin{align*}\\color{red}{\\text{Mesure d'un angle intérieur}} &= 2\\times\\color{fuchsia}{m\\angle ABO}\\\\&= 2\\times 72^\\circ\\\\&=144^\\circ\\end{align*}|| Un angle extérieur d'un polygone est un angle compris entre un côté du polygone et le prolongement du côté adjacent. Sur la figure ci-dessous, l'angle |ABE| est un angle extérieur. Un polygone a autant d'angles extérieurs qu'il a de côtés. Si on veut trouver la mesure d'un seul angle extérieur d'un polygone régulier, il suffit de diviser la somme des angles du polygone, qui est toujours de 360°, par le nombre d'angles qu'il contient, qui est le même que le nombre de côtés. Voici la valeur d'un angle extérieur d'un pentagone régulier. ||\\begin{align} \\text{Mesure d'un angle extérieur} &= \\displaystyle \\frac{360^\\circ}{n} \\\\ &= \\frac{360^\\circ}{5} \\\\ &=72^\\circ \\end{align}|| On peut aussi calculer la mesure d'un angle extérieur à partir de la mesure de l'angle intérieur. Soit le polygone régulier suivant : Dans le tableau suivant, on trouve toutes les façons de calculer les mesures d'angles dans les polygones réguliers à partir des autres mesures. Voici comment on doit lire le tableau : la rangée du haut donne la mesure qui est connue, tandis que la première colonne précise la mesure qu'on cherche. Dans toutes les formules, la variable |n| représente le nombre de côtés du polygone régulier. Mesure connue |\\rightarrow| Mesure à trouver |\\downarrow| Angle au centre |(\\color{#05BF8E}{m\\angle centre})| Angle extérieur |(\\color{#076C56}{m\\angle ext})| Angle intérieur |(\\color{#2753B6}{m\\angle int})| Angles isoangles du triangle isocèle |(\\color{#FF55C3}{m\\angle ABO})| Somme des angles intérieurs |(\\sum \\angle int)| |\\color{#05BF8E}{m\\angle centre}=| |\\color{#076C56}{m\\angle ext}| |180°-\\color{#2753B6}{m\\angle int}| |180°-2 (\\color{#FF55C3}{m\\angle ABO})| |180°-\\dfrac{\\sum \\angle int}{n}| |\\color{#076C56}{m\\angle ext}=| |\\color{#05BF8E}{m\\angle centre}| |180°-\\color{#2753B6}{m\\angle int}| |180°-2 (\\color{#FF55C3}{m\\angle ABO})| |180°-\\dfrac{\\sum \\angle int}{n}| |\\color{#2753B6}{m\\angle int}=| |180°-\\color{#05BF8E}{m\\angle centre}| |180°-\\color{#076C56}{m\\angle ext}| |2 (\\color{#FF55C3}{m\\angle ABO})| |\\dfrac{\\sum \\angle int}{n}| |\\color{#FF55C3}{m\\angle ABO}=| |\\dfrac{180°-\\color{#05BF8E}{m\\angle centre}}{2}| |\\dfrac{180°-\\color{#076C56}{m\\angle ext}}{2}| |\\dfrac{\\color{#2753B6}{m\\angle int}}{2}| |\\dfrac{\\sum \\angle int}{n}\\div 2| |\\sum \\angle int=| |n (180°-\\color{#05BF8E}{m\\angle centre})| |n (180°-\\color{#076C56}{m\\angle ext})| |n (\\color{#2753B6}{m\\angle int})| |n \\big(2(\\color{#FF55C3}{m\\angle ABO})\\big)| Dans l'animation interactive suivante, on peut observer les angles au centre, de même que les angles intérieurs et extérieurs des polygones réguliers de 3 à 15 côtés. Puisque les mesures des angles et des côtés sont isométriques, il est possible de tracer plusieurs axes de symétrie dans un polygone régulier. Comme point de repère pour dessiner les axes de symétrie , on peut se fier aux sommets du polygone et au point milieu de chacun des côtés. ", "Le tétraèdre\n\nTout comme chacun des polyèdres réguliers convexes (solides de Platon), le tétraèdre régulier a des caractéristiques très particulières. Le tétraèdre est une pyramide à base triangulaire. Par contre, on parlera de tétraèdre régulier lorsque les faces de cette pyramide sont des triangles équilatéraux isométriques. De par sa construction, il est possible d'en déduire d'autres caractéristiques Pour s'assurer de respecter sa définition et sa construction, il est important de garder ces caractéristiques en mémoire: En respectant chacune de ces propriétés, on obtient toujours le même genre de résultat. Puisqu'il est particulier, on peut considérer le tétraèdre régulier comme faisant partie d'une classe à part. On peut non seulement calculer son aire et son volume en le considérant comme une pyramide, mais on peut également les calculer en ne possédant que la mesure d'une arête. Bien entendu, les formules suivantes s'appliquent seulement aux tétraèdres réguliers et non à tous les tétraèdres. De cette façon, les calculs pour déterminer son aire sont moins nombreux et la démarche est plus courte que pour les autres tétraèdres. Quelle est l'aire totale de ce tétraèdre régulier? Puisqu'on mentionne que c'est un tétraèdre régulier, on peut utiliser la formule suivante: ||\\begin{align} A_T &= \\sqrt{3} \\cdot a^2\\\\ &= \\sqrt{3} \\cdot 4,2^2\\\\ &\\approx 30,55 \\ \\text{cm}^2\\end{align}|| Par ailleurs, on peut faire le même constat avec le calcul du volume. Puisqu'il est question d'un tétraèdre régulier, il est possible de procéder de deux façons différentes. La première, en considèrant le tétraèdre régulier comme une pyramide à base triangulaire et en appliquant la démarche en lien avec les pyramides; la deuxième, en utilisant la formule suivante si on connaît la mesure d'une de ses arêtes. En utilisant cette formule, la démarche est beaucoup plus courte et les risques d'erreur sont diminués. Quel est le volume de ce tétraèdre régulier? Puisqu'il est mentionné que c'est un tétraèdre régulier, on peut utiliser la formule suivante: ||\\begin{align}V &= \\frac{\\sqrt{2}}{12} \\cdot a^3\\\\ &= \\frac{\\sqrt{2}}{12} \\cdot 3,5^3\\\\ &\\approx 5,05 \\ \\text{cm}^3\\end{align}|| Malgré l'aspect pratique de ces deux formules, on peut les utiliser si et seulement si le polyèdre en question est un tétraèdre régulier. Dans le cas où il s'agirait d'un simple tétraèdre, il faudra le considérer comme une pyramide à base triangulaire et utiliser la méthode qui lui est associée. Accéder au jeu ", "Les cônes\n\nLe cône est un corps rond qui prend la forme d'un entonnoir ou d'un sablier puisque ce dernier fait référence à la superposition de deux cônes. Les cônes sont des corps ronds composés d’une seule base circulaire et d'une seule face latérale qui prend la forme d'un secteur de cercle dont son unique sommet est appelé «apex». En lisant attentivement la définition du cône, on peut y relever ses principales caractéristiques. Pour bien illustrer les trois premières caractéristiques, on peut se fier aux dessins suivants. Pour ce qui est de celle concernant sa face latérale, il est préférable de consulter la fiche intitulé «Le développement et le dessin du cône». Pour différencier ces deux types de cône, on va utiliser l'apex comme point de repère. Un cône droit est un cône dont l'apex est verticalement aligné avec le centre de la base circulaire. De cette façon, la structure qui en découle est beaucoup plus solide et certaines habitations y ressemblent beaucoup. Par contre, il n'est pas toujours évident d'aligner verticalement l'apex et le centre de la base. Un cône oblique est un cône dont l'apex n'est pas aligné verticalement avec le centre de la base. En d'autres mots, on peut voir que le sommet du cône est «décalé» par rapport au centre de la base. Étant donné la précarité d'une telle construction, son utilité dans la vie de tous les jours est plutôt réduite. Dans l'exemple précédent, on voit que l'apex est décalé vers la droite par rapport au centre de la base. Par contre, il n'en demeure pas moins que le solide qui sert de cornet de crème glacée est un cône, plus particulièrement, un cône oblique. Accéder au jeu ", "Les miroirs courbes\n\nUn miroir courbe est un miroir dont la surface n'est pas plane. Un miroir sphérique est un miroir dont la surface est une section d'une sphère. Un miroir cylindrique est un miroir dont la surface est une section d'un cylindre. Un miroir concave, ou miroir convergent, est un miroir qui permet de réfléchir des rayons lumineux parallèles en un seul point, le foyer. On reconnaît un miroir concave par sa surface creuse, comme le creux d'une cuillère. Un miroir convexe, ou miroir divergent, est un miroir qui éloigne les rayons réfléchis après qu'ils aient atteint le miroir. On reconnaît un miroir convexe par sa surface bombée, comme le dos d'une cuillère. Le sommet du miroir (S) est le point d'intersection entre l'axe principal et le miroir. Le foyer du miroir (F) est le point où se croisent tous les rayons réfléchis (dans un miroir convergent) ou tous les prolongements des rayons réfléchis (dans un miroir divergent). La longueur focale (lf) représente la distance entre le sommet du miroir et son foyer. Le centre de courbure du miroir (C) est le point correspondant au centre du cercle à partir duquel on a formé le miroir courbe. Le rayon de courbure (R) représente la distance entre le sommet et le centre de courbure. L'axe principal est une droite passant par le foyer et le centre de courbure. Ces éléments sont représentés dans le schéma ci-dessous. Bien que les éléments aient été représentés dans un miroir convergent, ces mêmes éléments existent également dans le miroir divergent. Pour être en mesure de tracer l’image associée à un objet devant un miroir courbe, il faut tout d’abord comprendre le comportement des trois rayons principaux des miroirs courbes. Il existe trois rayons principaux pouvant être dessinés pour identifier la position d'une image. Lorsque le rayon incident est dirigé parallèlement à l'axe principal, il est réfléchi sur le foyer. Ce rayon lumineux est dessiné en rouge sur le schéma ci-dessous. Lorsque le rayon incident passe par le foyer principal, il est réfléchi parallèlement à l'axe principal. Ce rayon lumineux est dessiné en vert sur le schéma ci-dessous. Lorsque le rayon incident passe par le centre de courbure, il est réfléchi sur lui-même. Ce rayon est dessiné en bleu sur le schéma ci-dessous. Lorsque le rayon incident est dirigé parallèlement à l'axe principal, il est réfléchi de façon à ce que son prolongement soit dirigé vers le foyer. Ce rayon lumineux est dessiné en rouge sur le schéma ci-dessous. Lorsque le prolongement du rayon incident est dirigé vers le foyer, il est réfléchi parallèlement à l'axe principal. Ce rayon lumineux est dessiné en vert sur le schéma ci-dessous. Lorsque le prolongement du rayon incident est dirigé vers le centre de courbure, il est réfléchi sur lui-même. Ce rayon est dessiné en bleu sur le schéma ci-dessous. Le champ de vision d’un miroir courbe est l’espace que peut percevoir un observateur en regardant dans le miroir courbe. Il est possible de déterminer le champ de vision en utilisant les lois de réflexion. Il suffit de suivre les étapes suivantes pour observer le champ de vision dans un miroir courbe. 1. À partir de l'observateur, dessiner des rayons lumineux se rendant jusqu'aux extrémités du miroir concave. 2. Dessiner des normales à chacun des points d'incidence. Dans un miroir concave, il suffit de dessiner des rayons de courbure, car, par définition, un rayon arrive toujours perpendiculairement à la surface d'un miroir courbe. 3. Dessiner les rayons incidents en respectant la loi de la réflexion. 4. Tout ce qui se trouve entre les rayons incidents fait partie du champ de vision de l'observateur. 1. À partir de l'observateur, dessiner des rayons lumineux se rendant jusqu'aux extrémités du miroir convexe. 2. Dessiner des normales à chacun des points d'incidence. Dans un miroir convexe, il suffit de dessiner des rayons de courbure, car, par définition, un rayon arrive toujours perpendiculairement à la surface d'un miroir courbe. Il faut toutefois les prolonger afin qu'ils puissent agir comme une normale. 3. Dessiner les rayons incidents en respectant la loi de la réflexion. 4. Tout ce qui se trouve entre les rayons incidents fait partie du champ de vision de l'observateur. Le champ de vision dans un miroir convexe est beaucoup plus grand que celui dans un miroir concave ou dans un miroir plan. L'aberration sphérique désigne une aberration dans laquelle les rayons lumineux provenant du bord du miroir et du centre de ce dernier ne se focalisent plus au même point. Dans un cas d'aberration sphérique, tous les rayons réfléchis par un miroir sphérique ne convergent pas en un même point comme ils le devraient. Pour corriger ce problème, un miroir parabolique peut être utilisé. Ce type de miroir a la capacité d'amener tous les rayons réfléchis en un seul et unique point, le foyer. ", "Les images formées par les lentilles convergentes\n\nCaractéristiques des images dans une lentille convexe (convergente) Caractéristiques de l'image Position de l'objet Nature Sens Grandeur Position À l'infini Réelle Ponctuelle (point) Au F Plus loin que 2F Réelle Inversée Plus petite Entre F et 2F À 2F Réelle Inversée Même grandeur À 2F Entre 2F et F Réelle Inversée Plus grande Plus loin que 2F À F Aucune image Entre F et O Virtuelle Droite Plus grande Plus éloignée que l'objet Pour représenter les images dans les lentilles convexes (ou convergentes), il est essentiel de tracer au moins deux des trois rayons principaux en provenance de l’extrémité de l’objet. Ensuite, il faut relier perpendiculairement le point de rencontre des rayons réfractés avec l’axe principal pour ainsi former l’image. Puisque l'objet est très loin, seuls les rayons parallèles seront considérés. L'image obtenue est ponctuelle (de la grosseur d'un point) située au foyer principal de la lentille. Elle est de nature réelle. Les caractéristiques de l’image obtenue sont les suivantes : l’image est plus petite que l’objet, réelle (puisqu’elle est peut être récoltée sur un écran), inversée (puisqu’elle n’est pas dans le même sens que l’objet) et elle est située entre le foyer et deux fois la longueur focale. Les caractéristiques de l’image obtenue sont les suivantes : l’image est de même grandeur que l’objet, réelle (puisqu’elle est peut être récoltée sur un écran), inversée (puisqu’elle n’est pas dans le même sens que l’objet) et elle est située à égale distance de la lentille, soit à une distance représentant deux fois la longueur focale. Les caractéristiques de l’image obtenue sont les suivantes : l’image est plus grande que l’objet, réelle (puisqu’elle est peut être récoltée sur un écran), inversée (puisqu’elle n’est pas dans le même sens que l’objet) et elle est située plus loin que deux fois la longueur focale. Aucune image ne peut être récoltée dans cette situation, car les rayons réfractés ne peuvent pas se rejoindre puisqu'ils sont parallèles. Les caractéristiques de l’image obtenue sont les suivantes : l’image est plus grande que l’objet, virtuelle (puisqu’elle ne peut pas être récoltée sur un écran), droite (puisqu’elle est dans le même sens que l’objet) et elle est située plus loin de la lentille que l'objet. ", "Les corps ronds\n\nTout comme les polyèdres, les corps ronds sont une sous-catégorie des solides. Ceux-ci ont une différence marquée par rapport aux polyèdres. Les types de solides qu'on peut dessiner en respectant cette condition sont moins nombreux. De façon générale, il sera question de cônes, de boules ou de cylindres. Tout comme les polyèdres, les corps ronds peuvent également être droits ou obliques. Un corps rond droit est un corps rond dont la hauteur issue du centre d'une la base rejoint le centre de l'autre base. Dans la vie de tous les jours, c'est généralement cette catégorie de corps ronds que l'on utilisera pour construire divers établissements ou accessoires. Il peut arriver que les centres de chaque base ne soient pas alignés. Un corps rond oblique est un corps rond dont la hauteur issue du centre d'une base ne rejoint pas le centre de l'autre base. Puisque les centres ne sont pas alignées, le solide obtenu est plus difficile à construire. Accéder au jeu ", "La construction de polygones réguliers\n\nLa construction de polygones réguliers nécessitent l’utilisation d’une règle, d’un rapporteur d’angles ou d’un compas. De plus, ces méthodes requièrent une bonne compréhension des notions d'angle intérieur et d'angle au centre. Il existe différentes façons de dessiner un polygone régulier selon la propriété à laquelle on fait référence : Cette méthode permet de construire un polygone régulier lorsque la mesure des côtés n’est pas précisée. Pour ce faire, il s’agit de suivre les étapes suivantes : Étant donné les propriétés des polygones réguliers, on peut appliquer cette procédure pour construire presque tous les polygones réguliers. En utilisant ta règle et ton compas, construis un pentagone régulier. 1. Dessiner un point qui sera le centre du cercle. Ouvrir le compas à 4 cm, par exemple, et placer la pointe sèche du compas sur le point. Tracer un cercle en s’assurant de maintenir la même ouverture (Il est possible de construire un polygone régulier plus grand en augmentant l’ouverture du compas). 2. À l’aide de la règle, tracer un rayon en reliant un point du cercle et son centre. 3. À l’aide de la formule de l’angle au centre, calculer la mesure de chaque angle au centre du polygone régulier. Comme le pentagone compte 5 côtés, chaque angle au centre vaut 72o.||\\begin{align*} \\text{Angle au centre} &= \\frac{360^o}{\\text{n}} \\\\ \\\\ &= \\frac {360^o}{5} \\\\ \\\\ &= 72^o \\end{align*}|| 4. À l’aide du rapporteur d’angles et du rayon du cercle, construire un angle au centre de 72o. Prolonger le trait de façon à obtenir un autre rayon. 5. Répéter l'étape 4 en s’assurant de procéder d’un angle adjacent à l’autre dans le sens horaire ou antihoraire. 6. À l’aide de la règle, relier chaque jonction des rayons avec le cercle de manière à former le polygone régulier. Effacer les angles au centre et le cercle si les traces de la démarche ne sont pas demandées. Sinon, les conserver comme traces de la démarche. Cette méthode permet de construire un polygone régulier lorsque la mesure des côtés est précisée. Pour ce faire, il s’agit de suivre les étapes suivantes : Pour cette construction, seuls la règle et le rapporteur d'angles sont nécessaires. Supposons que l’on veuille construire un hexagone régulier de |3\\:\\text{cm}| de côté. Il s’agit de suivre les étapes suivantes: 1. À l’aide de la règle, tracer un segment dont la longueur correspondant à la mesure de côté du polygone régulier. (3 cm). 2. À l’aide de la formule de l'angle intérieur d’un polygone régulier, calculer la mesure des angles intérieurs du polygone désiré. Comme l'hexagone compte 6 côtés (|n=6|), chaque angle intérieur vaudra 120o. ||\\begin{align*} \\text{angle intérieur} &= \\frac{(n -2) \\times 180^o}{\\text{n}}\\\\ \\\\ &= \\frac{(6-2) \\times 180^o}{6} \\\\ \\\\ &= 120^o \\end{align*}|| 3. À l'une des extrémité du segment initial, construire un angle de 120o en utilisant le rapporteur d'angles. 4. En utilisant la règle et en respectant l'angle construit à l'étape 3, tracer un autre segment dont la longueur correspond à la mesure de côté du polygone régulier. (3 cm). 5. À l’extrémité de ce segment, construire un angle équivalent au premier (120o) en utilisant le rapporteur d'angles. Tracer d'un segment un autre côté de l'hexagone régulier (3 cm). 6. Répéter l’étape 5 jusqu’à ce que l'hexagone régulier soit fermé et, ainsi, complété. Un axe de symétrie est une droite qui coupe une figure en deux parties égales. L’une des deux parties se superposera parfaitement sur l'autre par pliage le long d'un axe de symétrie. Dans les polygones réguliers, il y a autant d’axes de symétrie que de côtés. Ainsi, un triangle possède 3 axes de symétrie tandis qu'un octogone en possède 8. Voici, par exemple, les axes de symétrie des principaux polygones réguliers. Afin de pouvoir construire les axes de symétrie d'un polygone régulier, il est important de prendre en considération le nombre de côtés et donc, le nombre d'axes de symétrie qu'il contient. En effet, la méthode différera si le polygone régulier possède un nombre pair ou impair de côtés. D'un polygone régulier avec un nombre pair de côtés Par ailleurs, il est nécessaire d'utiliser la règle tout au long du traçage des axes de symétrie. Trace les axes de symétrie d'un hexagone régulier de |4\\:\\text{cm}| de côté. 1. Mesurer le côté de l'hexagone régulier (4 cm). 2. À l'aide de la règle, mesurer la moitié de chaque segment de l'hexagone régulier (2cm) et marquer le point milieu de chaque segment. 3. À l'aide de la règle, relier les marques de chaque paire de côtés opposés afin de construire les axes de symétrie. Les traits doivent dépasser les côtés de l'hexagone. 4. À l'aide de la règle, relier les sommets opposés de l'hexagone en prenant soin de passer par son centre. Comme pour tout traçage d'axes de symétrie, il est nécessaire d'utiliser la règle. Trace les axes de symétrie d'un pentagone régulier de |4\\:\\text{cm}| de côté. 1. Mesurer le côté du pentagone régulier (4 cm). 2. À l'aide de la règle, mesurer la moitié de chaque côté (2 cm) du pentagone régulier et marquer le point milieu. 3. À l'aide de la règle, relier chaque sommet et la marque sur le point milieu de son côté opposé afin de construire les axes de symétrie. Ces traits devraient dépasser de par et d'autre du pentagone et être perpendiculaires au côté. ", "Le développement et le dessin de cônes\n\nLe développement d'un cône est obtenu lorsque ses deux faces sont dessinées sur une feuille, donc sur le même plan. Le développement d'un cône est une représentation en deux dimensions dont la base est un disque et la face latérale est un secteur de disque. Par ailleurs, on parlera de cône droit lorsque le sommet du cône (apex) est aligné avec le centre de la base. Le cône est un corps rond classé parmi les solides qui possède une seule base (un disque) et une face latérale (un secteur de disque). Il est à noter que, dans l'exemple précédent, la face latérale (secteur de disque) est collée au cercle par son extrémité ce qui facilite la visualisation de son enroulement autour de la base. Par contre, le développement du cône peut se faire de manière à ce que la portion courbe de cette face latérale touche au cercle à n'importe quel endroit. Pour que la face latérale s'enroule correctement autour de la base circulaire, il faut que l'arc de cercle du secteur de disque soit de la même longueur que la circonférence du cercle qui sert de base. Par ailleurs, la mesure de l'angle au centre du secteur du disque est intimement liée à la circonférence de la base : plus la mesure de l'angle augmente, plus la mesure de la circonférence de la base augmente. La construction d'un cône peut être obtenue en dessinant d'abord la base circulaire et en reliant ensuite ses extrémités jusqu'à son apex. La construction d'un cône peut également s'effectuer en procédant à la rotation d'un triangle autour d'un axe. Étape 2 : La rotation de ce triangle de 90o forme un quart de cône. Étape 3 : La rotation de ce triangle de 180o forme un demi-cône. Étape 4 : La rotation de ce triangle de 360o forme un cône complet. ", "Le périmètre et l'aire des polygones réguliers\n\nLe polygone est une figure plane dont les calculs de périmètre et d'aire nécessitent la connaissance de certaines mesures spécifiques. Pour bien situer ces mesures dans les polygones réguliers, il est important de connaitre ses propriétés. Afin de bien appliquer ces deux différents concepts, il est important de se rappeler de la différence entre le périmètre et l'aire d'une figure géométrique. Comme pour les polygones en général, on peut déterminer la mesure du périmètre en additionnant la mesure de tous les côtés. Or, les propriétés des polygones réguliers font en sorte que l'on peut généraliser ce calcul à l'aide d'une formule. Peu importe la forme de la formule utilisée, le résultat final du périmètre d'un polygone sera toujours le même. Lequel de ces deux polygones réguliers a le plus grand périmètre? Identifier les mesures essentielles |\\color{blue}{\\text{Hexagone régulier}}: \\color{green}{c = 10 \\ \\text{m}}| et |n = 6| |\\color{red}{\\text{Octogone régulier}}: \\color{fuchsia}{c = 8 \\ \\text{m}}| et |n=8| Appliquer la formule||\\begin{align*}\\color{blue}{P_\\text{hexagone régulier}} &= n\\times\\color{green}{c} \\\\&= 6 \\times\\color{green}{10} \\\\&= 60 \\ \\text{m} \\\\\\\\\\color{red}{P_\\text{octogone régulier}} &= n\\times\\color{fuchsia}{c} \\\\&= 8 \\times\\color{fuchsia}{8} \\\\&= 64 \\ \\text{m}\\end{align*}|| Interpréter la réponse Le polygone régulier ayant le plus grand périmètre est l'octogone. Dans certains cas, on peut déduire la mesure d'un côté en utlisant la relation de Pythagore. De par leur construction, on peut utiliser deux formules qui sont très similaires, mais dont le raisonnement caché derrière leur démonstration respective est différent. De par la définition d'un polygone régulier, on peut le décomposer en triangles isométriques pour ensuite déterminer l'aire totale occupée par ces triangles. Pour bien comprendre la justesse de cette formule, on peut utiliser le raisonnement suivant. Quelle est l'aire de ce pentagone régulier? Identifier les mesures essentielles |\\color{blue}{b = 4,36 \\ cm}| |\\color{red}{h = 3 \\ cm}| |n = 5| Appliquer la formule||\\begin{align}A_\\text{pentagone} &= \\dfrac{\\color{blue}{b} \\times \\color{red}{h}}{2} \\times n \\\\&= \\dfrac{\\color{blue}{4{,}36} \\times \\color{red}{3}}{2} \\times 5 \\\\&= 32{,}7 \\ \\text{cm}^2\\end{align}|| Interpréter la réponse L'aire de ce pentagone est de |32{,}7 \\ \\text{cm}^2.| Par ailleurs, on peut directement se fier aux mesures de l'apothème et d'un côté du polygone pour calculer son aire. Pour bien comprendre la raison pour laquelle on voit apparaitre la notion de périmètre dans la formule de l'aire, on peut se fier aux explications suivantes. De par sa position relative au polygone régulier qu'elle définit, l'apothème peut fournir plusieurs informations sur la mesure d'un côté. Quelle est l'aire de ce pentagone régulier? Identifier les mesures essentielles |c = 2 \\times \\color{blue}{2} = 4 \\ \\text{cm}| |\\color{red}{a = 2{,}75 \\ \\text{cm}}| |n = 5| Appliquer la formule||\\begin{align} A_\\text{polygone régulier} &= \\dfrac{c \\color{red}{a} n}{2} \\\\ &= \\dfrac{4 \\times \\color{red}{2{,}75} \\times 5}{2}\\\\ &= 27{,}5 \\ \\text{cm}^2 \\end{align}|| Interpréter la réponse L'aire de ce pentagone régulier est de |27{,}5 \\ \\text{cm}^2.| Pour valider ta compréhension de l'aire et du périmètre des figures planes de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : " ]

[ 0.8456038236618042, 0.8619920015335083, 0.8540264368057251, 0.8556563854217529, 0.822314977645874, 0.837041974067688, 0.8220791220664978, 0.8175195455551147, 0.8458127975463867, 0.8262373208999634, 0.857968270778656 ]

[ 0.8438291549682617, 0.8484848737716675, 0.8555103540420532, 0.8366132974624634, 0.8366212844848633, 0.8287410736083984, 0.8339422941207886, 0.8327810764312744, 0.847878098487854, 0.8163203001022339, 0.8511620759963989 ]

[ 0.8132622241973877, 0.8219479322433472, 0.8084944486618042, 0.8081573843955994, 0.8141802549362183, 0.797466516494751, 0.8031303286552429, 0.8035163283348083, 0.8169660568237305, 0.7896670699119568, 0.8143442869186401 ]

[ 0.6158854961395264, 0.5813809633255005, 0.5680699944496155, 0.4363801181316376, 0.4325246214866638, 0.39453667402267456, 0.2960914969444275, 0.4988905191421509, 0.5714935660362244, 0.398116797208786, 0.542371928691864 ]

[ 0.5914816933785164, 0.5605453246251163, 0.5406825850700367, 0.5663775992567499, 0.5724377013489546, 0.5303452995396432, 0.47271400048810097, 0.5779597955269915, 0.4957754804513079, 0.47596002972954593, 0.5639733903244132 ]

[ 0.864345133304596, 0.8760276436805725, 0.8657499551773071, 0.8425637483596802, 0.8411648273468018, 0.8355586528778076, 0.8418124914169312, 0.8556368350982666, 0.8575549721717834, 0.8491184711456299, 0.8432139158248901 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Le sujet\n\nLe sujet est une fonction grammaticale qui régit l'accord du verbe, c'est-à-dire que le groupe qui occupe cette fonction donne au verbe son nombre et sa personne. Sur le plan sémantique, il indique de qui ou de quoi on parle dans la phrase. Les mots et les groupes de mots qui peuvent exercer la fonction de sujet Trucs pour trouver le sujet dans une phrase La fonction sujet est très souvent occupée par un groupe du nom. Les exemples suivants peuvent également nous démontrer que, sur le plan sémantique, le sujet précise de qui ou de quoi on parle. Ce matin, le petit Louis joue dans la cour d’école. De quoi parle-t-on? On parle du petit Louis. Ces hommes sont très généreux. De quoi parle-t-on? On parle de ces hommes. Dans cette ville, les voitures circulent très vite. De quoi parle-t-on? On parle des voitures. Dans ces phrases, la fonction sujet est occupée par un pronom : Elles veulent se rappeler de ce moment toute leur vie. Nous désirons vous rencontrer dans les plus brefs délais. Je suis confortable dans ce lit. Dans ces phrases, la fonction sujet est occupée par un groupe infinitif (GInf) : Manger trois repas par jour est une habitude de vie saine. Se marier est le rêve de bien des gens. Étudier est la clé de la réussite. On remarque, dans les trois cas, la présence d'un verbe à l'infinitif : manger, se marier, étudier. Dans ces phrases, la fonction sujet est occupée par une subordonnée complétive : Qu'il pleuve change le programme de la journée. Que tu m'appelles me comble de joie. Que tu sois récompensé est bien normal. La subordonnée complétive comprend un subordonnant (qu', que) et un verbe conjugué (pleuve, appelles, sois récompensé). Ce matin, le petit Louis joue dans la cour d’école. Elles veulent se rappeler de ce moment toute leur vie. Manger trois repas par jour est une habitude de vie saine. Qu'il pleuve change le programme de la journée. Vérifions si le premier truc, qui est de poser la question Qu'est-ce qui ? ou Qui est-ce qui ?, fonctionne bien en utilisant les quatre phrases données en exemple. Vérifions si le deuxième truc, qui est d'encadrer le sujet par C'est...qui ou Ce sont...qui, fonctionne bien en utilisant les quatre phrases données en exemple. Vérifions si le troisième truc, qui est de remplacer le sujet par un pronom, fonctionne bien en utilisant les quatre phrases données en exemple. Ces phrases sont incorrectes puisqu'elles sont dépourvues d'un groupe exerçant la fonction sujet : Ce matin, joue dans la cour d’école. Veulent se rappeler de ce moment toute leur vie. Est une habitude de vie saine. À consulter : ", "Les parenthèses\n\nLes parenthèses forment un seul et même signe de ponctuation servant, le plus souvent, à encadrer une information complémentaire. Les parenthèses servent à encadrer des informations supplémentaires, mais non essentielles. La phrase graphique reste correcte si on enlève les parenthèses et le contenu qu'elles renferment. La maison de Grégoire (celle aux volets rouges) a été vendue hier. William Shakespeare (1564-1616) est un grand dramaturge. Les parenthèses peuvent parfois être remplacées par des virgules. La maison de Grégoire, celle aux volets rouges, a été vendue hier. 1. Dans une adresse postale canadienne, on met le nom de la province ou du terrtoire entre parenthèses. Paul Gingras 1615, rue des Lilas Québec (Québec) G2V 2R8 2. On met entre parenthèses la traduction d'un mot ou d'une courte phrase. Les élèves ont de la difficulté à conjuguer le verbe see (voir). 3. Les parenthèses peuvent présenter une alternative: un mot peut avoir deux orthographes ou peut varier en genre et en nombre. J'ai perdu mes clés (clefs). Il servira le(s) prochain(s) client(s). 4. Il est possible de mettre un point d'exclamation ou point d'interrogation entre parenthèses si on veut illustrer un doute, une surprise, etc. Le comité exécutif a choisi ce candidat (?) malgré ses antécédents. 5. Dans une oeuvre théâtrale, on met entre parenthèses et en italique les indications de jeu. Le grand homme: Bonjour, vous allez bien? (Un temps) L'infirmière: Je ne sais trop...(songeuse) 6. Les parenthèses sont souvent utilisées pour donner une référence. Les grammairiens définissent depuis longtemps des catégories pour organiser les mots de la langue: « C'est ce qu'on appelle des classes de mots» (BLANCHET, 2014, p.5). ", "Les droits et les responsabilités des commerçants\n\nC’est le commerçant ou la commerçante qui décide du prix pour chacun des biens ou services vendus dans son commerce. Toutefois, il est de son devoir de se conformer à la loi, d'afficher les prix et d'appliquer la Politique d’exactitude des prix. Le prix de certains produits fait l’objet de lois. C’est le cas notamment du lait, pour lequel il existe un prix minimum (un prix plancher), c’est-à-dire que le commerçant ou la commerçante ne peut pas te vendre du lait en dessous du prix prévu par la loi. C’est le gouvernement qui décide de ce prix minimum. Tous les commerçant(e)s doivent respecter la garantie légale. Cette garantie est gratuite et s’applique automatiquement à l’achat de tout bien. Il arrive parfois qu’une garantie du fabricant s’applique aussi. Le choix revient ensuite au commerçant ou à la commerçante de te proposer ou non une garantie supplémentaire. Celle-ci n’est pas gratuite. Tu paies un certain montant d’argent pour une protection prolongée au cas où il y aurait un problème avec le bien que tu as acheté. Fait important : les commerçant(e)s doivent t’expliquer ce qui est couvert par la garantie légale avant de te parler de la garantie du fabricant et de te proposer une garantie supplémentaire (une garantie prolongée). Pour plus d’informations sur les types de garanties, consulte la fiche sur les lois. Les commerçant(e)s doivent protéger la confidentialité des données personnelles des consommateurs et des consommatrices ainsi que la confidentialité des transactions. Pour cela, ils ont l’obligation de prendre des mesures raisonnables dans la gestion et la conservation des factures, des contrats ou de tout autre document contenant des informations personnelles. À titre d’exemple, une commerçante détruit les documents dont elle n’a plus besoin et qui contiennent des informations personnelles. Elle s’assure aussi que la sécurité de son réseau informatique soit efficace et à jour pour protéger les informations conservées sur le serveur de l’entreprise. Les pratiques commerciales englobent tout élément (action, publicité ou autre) relevant de la promotion, de la vente ou de la réalisation d’un bien ou d’un service fait par le représentant ou le professionnel d’un commerce. La Loi sur la protection du consommateur encadre les pratiques commerciales. Selon cette loi, il est notamment interdit d’utiliser des indications fausses ou trompeuses pour vendre un bien ou un service. Aussi, le prix qui est indiqué doit être celui que tu paieras. Il doit donc inclure tous les frais (sauf les taxes à la consommation). Pour plus de détails sur les pratiques commerciales interdites, visite le site de Service Québec. ", "Le discours direct\n\nLe discours direct consiste à rapporter mot à mot les propos de quelqu’un. Il est possible d'introduire directement un dialogue en faisant usage d'un verbe de parole, des deux-points et des tirets. La fillette le reconnut et s’écria : – Vous êtes mon professeur! – En effet. – Papa travaille dans son atelier. Il vous attend. Tout en le suivant à l’intérieur de la maison, Meredith remarqua immédiatement sa démarche étrange. Le discours direct peut aussi s'imposer dans un texte sans être introduit par un verbe de parole (dire, demander, interpeller, etc.) et les deux-points (:). Dans ce cas, il est important d'ajouter quelques précisions sur le locuteur ou de s'assurer qu'il n'y a pas de confusion possible quant à la personne qui s'exprime. – Que fabriquez-vous ici? demanda le surveillant. – Je viens voir ma soeur, elle travaille ici, répondit le jeune garçon. – Vous n'avez pas l'autorisation. Allez-vous-en! – Monsieur, je vous en prie, c'est une urgence! Il est aussi possible d’utiliser les guillemets et les tirets. Dans ce cas, les guillemets ouvrent et ferment le dialogue. On ne trouve alors qu’un guillemet au début et un autre à la fin du dialogue et non pas à chacune des répliques. Par la suite, les tirets annoncent le changement de locuteur. Elle est entrée rapidement dans son bureau. « Je pense que je mérite une explication! – Non, je ne le pense pas. – Vous m’avez menti! Je ne le tolère pas! – Assieds-toi, je vais t’expliquer. » Elle s’est assise et a attendu pendant qu’il prenait une longue inspiration. On peut aussi isoler des paroles rapportées directement à l’aide de guillemets (« »). On introduit généralement cette forme de discours direct par un verbe de parole (dire, répondre, parler, etc.). Les deux-points (:) doivent suivre le verbe de parole. Il m’a dit: « Quel beau spectacle! » La mère de la chanteuse a révélé : « Je suis tellement fière de ma fille! » ", "Les prix : le principe de l’offre et de la demande\n\nLe réfrigérateur est presque vide et l’heure du souper approche. Le temps est venu d’aller à l’épicerie. En faisant tes courses, tu remarques que le prix de certains aliments a changé depuis ta dernière visite. Pourquoi? Comment détermine-t-on le prix de vente? Tout un processus entre en jeu avant qu’un prix ne soit imprimé sur une étiquette à l’épicerie. Ce processus, c’est la loi de l’offre et de la demande. Chaque consommateur ou consommatrice prend en compte ses ressources financières pour évaluer le prix d’un bien ou d’un service. Si le prix d’un produit est très élevé, il est possible que les revenus d’une personne ne lui permettent pas de l’acheter, et si elle juge qu’un produit est vendu trop cher, elle risque de ne pas l’acheter. Par exemple, si les ognons sont vendus à 8,00 $ l’unité, il est possible que leur prix soit trop élevé pour ton budget. Tu pourrais alors choisir d’attendre un peu avant de les acheter ou préférer les remplacer par un autre légume vendu à un prix plus bas, comme du cèleri. La fixation des prix se fait donc par l’équilibre entre l’offre et la demande pour un produit ou un service. De cette manière, le prix des ognons que tu viens de mettre dans ton panier a connu plusieurs variations avant de trouver son juste milieu. Le prix fixé est en équilibre entre ce que les consommateur(-trice)s sont prêts à payer pour un ognon et le prix auquel les commerçant(e)s sont prêts à le vendre. Le prix d’équilibre correspond au prix auquel le commerçant ou la commerçante (l’offre) est prêt à vendre ses biens et que le consommateur ou la consommatrice (la demande) est prêt à les payer selon une quantité donnée de biens. Le cout de production fait référence au montant total d’argent nécessaire pour produire un bien ou un service (matériaux, main-d’oeuvre, équipement, locaux, etc.). Lorsqu’ils évaluent l’offre, les commerçant(e)s tiennent compte des couts nécessaires : pour la production des biens et services, pour leur distribution vers les consommateurs et consommatrices. Ainsi, si un ognon coute 2,00 $ à produire (en graines, en engrais, en temps, en machinerie, etc.), le producteur ou la productrice cherchera à le vendre à un prix plus élevé que 2,00 $ pour rembourser son cout de production et faire du même coup un profit à la vente. Les commerçant(e)s doivent aussi s’ajuster selon le prix de vente déterminé par d’autres commerçant(e)s. Par exemple, l’Épicerie du coin vend ses ognons à 1,50 $ l’unité. L’Épicerie du boulevard, elle, vend ses ognons à 3,00 $ l’unité. Il y a de bonnes chances que tu préfères acheter tes ognons à l’Épicerie du coin puisqu’ils sont vendus la moitié du prix de ceux de la concurrence. Le prix d’équilibre varie au fil du temps et des situations. C’est la raison pour laquelle, lorsque tu achètes des ognons ou n’importe quel autre produit ou service, leur prix n’est pas toujours le même de mois en mois. Il y a plusieurs facteurs qui peuvent influencer la demande et donc le prix d'équilibre : Le revenu disponible désigne le montant d’argent qui reste après avoir payé toutes ses dépenses obligatoires (loyer, factures, alimentation, etc.) pour une période donnée. Les facteurs faisant varier l’offre des producteur(-trice)s et des commerçant(e)s sont différents : ", "Stratégies pour comprendre le sens des mots nouveaux\n\nCette stratégie consiste à analyser les indices contenus dans un mot pour mieux en comprendre le sens. Pour ce faire, il faut se pencher sur les préfixes, les suffixes et les mots de la même famille. Déduire le sens des mots nouveaux en les décortiquant facilite la compréhension d'un texte sans trop s'arrêter. En effet, il n'est pas toujours nécessaire de consulter un dictionnaire. Utiliser les préfixes, les suffixes et les familles de mots aide à bien orthographier les mots, et à éviter de faire des répétitions grâce à un plus large vocabulaire. Lorsqu'on lit un mot nouveau, on commence par regarder le contexte dans lequel il est employé. On relit la phrase et celles autour si nécessaire. On cherche à l'intérieur du mot si l'on peut trouver des indices (des préfixes, des suffixes et des mots de même famille). Ensuite, on tente de comprendre le sens de ces unités. Cela peut se faire en réfléchissant à d'autres mots qui contiennent aussi ces unités. On essaie d'élaborer une définition du mot nouveau et on relit la phrase pour vérifier si cela a du sens. Voici des exemples de mots qu'il est possible d'analyser à l'aide de cette stratégie. Mot Préfixe Mot de base ou de même famille Suffixe Définition finale prévoyant pré- (veut dire avant) voir -ant (terminaison du participe présent ou d'un adjectif concernant une personne) Une personne qui prévoit ou l'action de prévoir anormal an- (veut dire pas, sans; représente une négation) norme -al (adjectif qui veut dire avoir le caractère de) Une chose ou une personne qui sort des normes, des règles générales rougir rouge -ir (indique la présence d'un verbe, d'une action) L'action de devenir rouge géographie géo- (indique un lien avec la terre) géographe -ie (indique la présence d'un nom qui est lié à l'écriture, au dessin ou à une image) La science qui étudie les phénomènes sur la Terre ex-président ex- (veut dire ancien) président Un ancien président Voici un exemple de cette stratégie : Le monstre venait vers moi. J'espérais qu'il ne me voie pas. Le bipède mesurait plus de huit pieds, il ne fallait pas qu'il m'attrape. Je constate que je ne connais pas le sens du mot bipède. Je relis donc les phrases autour du mot pour voir si je peux le comprendre en observant le contexte. Il est possible de remarquer que ce terme est une reprise du groupe nominal le monstre. Toutefois, je ne suis pas certain du sens de ce terme, donc je passe à la deuxième étape de la stratégie. Je regarde si je peux trouver des indices à l'intérieur de ce mot. Je reconnais le préfixe bi-. Je réfléchis alors à son sens. Quand j'analyse d'autres mots qui commencent par ce préfixe, je réalise qu'il veut dire deux : bicyclette (deux roues), bimoteur (deux moteurs) et bicentenaire (deux-cents ans). Je crois aussi qu'il y a la présence du suffixe -pède, mais mes connaissances ne me permettent pas d'en déduire le sens. Sachant que bi- veut dire deux, que le terme bipède est une reprise du groupe nominal le monstre et que l'on décrit sa grandeur ensuite dans la phrase, je me dis que cela veut peut-être dire être qui a deux jambes. Je place cette définition dans la phrase pour vérifier si cela a du sens : L'être qui avait deux jambes mesurait plus de huit pieds, il ne fallait pas qu'il m'attrape. Cela a du sens, alors je poursuis ma lecture. ", "L'organisation des informations dans un texte descriptif\n\nDans une progression dans le temps, aussi appelée structure séquentielle quand il s'agit d'étapes à effectuer dans un ordre précis, la description est organisée en tenant compte du temps (ordre chronologique). Quand la progression dans le temps donne lieu à une strucure chronologique, au début des paragraphes, on retrouve généralement des indices de temps (différents moments de la journée, mois, années, différentes époques et autres marqueurs de relation et organisateurs textuels exprimant le temps). Quand la progression dans le temps épouse une structure séquentielle, il est aussi possible de retrouver des marqueurs de relation et des organisateurs textuels annonçant une séquence (premièrement, deuxièmement, d’abord, enfin, après, ensuite, finalement, etc.). Dans ce cas, l'information sera divisée selon les étapes à effectuer dans un ordre bien précis. Divers genres de textes peuvent adopter une structure séquentielle : une recette de gâteau, un protocole permettant de réaliser une expérience scientifique, un guide pour fabriquer un meuble, etc. Dans une progression dans l'espace, le sujet est décrit en tenant compte des lieux. L'exemple se trouvant dans la section La progression allant du général au particulier (sur le volcan Pinatubo) illustre bien l'union de ces deux formes de progression. Dans une progression allant du général au particulier, le sujet est d'abord décrit de façon globale. Puis, d'aspect en aspect, le champ de description se réduit. On pourrait comparer ce type de description à celui qu'effectuerait une caméra vidéo : le film commence par un plan d'ensemble puis, au fur et à mesure qu'elle se rapproche, la caméra saisit des éléments de plus en plus particuliers. Si on voulait décrire le volcan Pinatubo dans les Philippines en suivant cet ordre de progression, on pourrait, dans un premier temps, parler des catastrophes naturelles en général. Deuxièmement, on pourrait parler de la géographie de la ville de Manille et des causes de l’activité volcanique dans cette région. Après quoi, on pourrait traiter plus spécifiquement du volcan Pinatubo. Dans une progression allant du particulier au général, le premier aspect est décrit très précisément. Puis, chacun des aspects suivants est de plus en plus général. C'est le principe de la caméra vidéo qui s'éloigne lentement de son objectif particulier pour saisir des images de plus en plus larges. Si on cherche à décrire la migration saisonnière des monarques vers le Mexique, on pourrait d’abord parler de l’envolée proprement dite et de l’ampleur du voyage entrepris. On pourrait ensuite élaborer quant à l’adaptation au milieu du monarque et, finalement, parler de l’insertion de cette migration dans le cycle de vie du papillon. ", "Top notions : 1er cycle du primaire\n\nLes listes de notions-clés ont été réalisées par les chercheurs de la Chaire UNESCO de développement curriculaire. Pour en savoir plus : https://cudc.uqam.ca/covid-19/. Voici une liste de notions et de stratégies à utiliser en français pour préparer votre enfant à la prochaine année scolaire. Pour une liste complète des notions en français au 1er cycle du primaire, consultez le répertoire de révision de la 1re année ou de la 2e année. S’entrainer à la lecture à l’aide de phrases simples et de textes courts Faites lire un texte à voix haute à votre enfant. De cette façon, vous arriverez à travailler la fluidité en lecture. La vitesse de lecture, l'intonation, le respect de la ponctuation et le décodage des mots sont importants afin de ne pas perdre le fil de l'histoire et de comprendre le texte. Voici quelques stratégies à utiliser : Relire le même texte tous les jours durant une semaine Servir de modèle de lecteur ou lectrice à votre enfant en lisant à l’unisson (en même temps) Soutenir votre enfant lors de sa lecture (lorsqu’un mot est difficile, attendre quelques secondes et proposer les sons des premières syllabes ou encore le mot au complet) Il est important de varier le genre d'œuvres lues. En effet, cela permet à l'enfant de découvrir et d'apprécier de nouveaux textes afin de développer le gout de la lecture. Écriture manuscrite Pratiquez le geste et la transposition des sons vers l’écrit. Écrire en lettres cursives (attachées) ou scriptes (détachées), selon ce que l'enfant apprend à l'école Transcrire (graphème) des sons (phonème) formant les mots (lettres et syllabes) Travailler le vocabulaire et l'orthographe à l’aide de banques de mots, des dictées et des jeux (bonhomme pendu, mots croisés, etc.) En mathématique, travaillez avec votre enfant autour d’activités mathématiques liées à la vie quotidienne à la maison. Priorisez l’utilisation de matériel tangible (des Legos, des pois, des bonbons, des boites de conserves ou de carton) ou de situations concrètes. Plusieurs activités mathématiques peuvent être réalisées en même temps qu’une activité en arts, en sciences ou en technologie. Voici une liste de notions et de stratégies à utiliser en mathématique pour préparer votre enfant à la prochaine année scolaire. Pour une liste complète des notions en mathématique au 1er cycle du primaire, consultez le répertoire de révision de la 1re et de la 2e année. Au quotidien, l’arithmétique et ses opérations sont fréquemment rencontrées et tous les contextes sont pertinents pour les notions suivantes. Nombres entiers positifs inférieurs à 1000 (unité, dizaine, centaine) : lecture, écriture, notion de chiffre et notion de nombre, dénombrement de quantités, approximation de quantités Addition et soustraction (addition ne dépassant pas 20) sans emprunt et sans retenue Sens de l’égalité Équivalence entre deux expressions numériques (« qu’est-ce qui est égal à ? », « est-ce que ? est égal à ? ») La géométrie peut être intégrée à des activités en arts (carton, papier, pailles, etc.) impliquant diverses figures et/ou solides. Figures planes (carré, rectangle, triangle, cercle, losange) Construction des figures Comparaison des caractéristiques des figures (nombre de côtés, nombre de sommets, sortes de lignes) Solides (prisme, pyramide, boule, cylindre, cône) Construction de solides Comparaison des caractéristiques des solides (nombre de faces, formes des faces) À travers des activités à caractère technique ou artistique, la règle ou le galon à mesurer peuvent être intégrés pour la mesure. Les unités de temps peuvent être abordées dans des histoires ou dans la routine quotidienne. Comparaison et mesure de longueur (cm, dm, m) Mesure du temps (heure, jour, minute, seconde) Au 1er cycle, on introduit des notions pouvant outiller l’enfant dans ses investigations de l’environnement. Ces activités peuvent être réalisées dans un contexte d’investigation scientifique. En voici une : Interpréter et représenter des données à l'aide d'un diagramme à bandes, à pictogrammes ou à ligne brisée. Il est important de mentionner que l’intention des programmes scolaires n’est pas exclusivement alignée sur la mémorisation de connaissances ou de techniques de calcul mathématique. Au-delà des notions présentées dans les tableaux ci-dessus, nous recommandons aussi aux parents de placer leurs enfants dans diverses situations de résolution de problème. La résolution de problème est une démarche fondamentale qui est au centre de bon nombre de programmes, comme en mathématique ou en science. De manière générale, en voici les étapes : Comprendre le problème Concevoir un plan Mettre le plan à exécution Analyser les résultats à la lumière du problème de départ Avec votre enfant, il pourrait donc être intéressant de réaliser différentes activités d’investigation. Bien qu’il soit souhaitable de limiter les temps d’écran quotidien, il est aussi à noter que certains jeux vidéos, dits sérieux ou éducatifs, développent, complètement ou en partie, certaines stratégies de résolution de problème. ", "La phrase de base et ses constituants\n\nPhrase de base contenant les deux constituants obligatoires : le sujet et le prédicat. 1. Chloé parle de sa meilleure amie. Phrase de base contenant les deux constituants obligatoires et un constituant facultatif : le sujet, le prédicat et le complément de phrase. 1. Chloé parle de sa meilleure amie dès que l'occasion se présente. La phrase donnée en exemple, avec ou sans le complément de phrase, correspond au modèle de la phrase de base puisque : 1. La ponctuation finale n'est ni interrogative ni exclamative, la phrase n'est pas impérative, il n'y a pas de négation, de forme passive, il n'y a pas de formulation impersonnelle et aucun mot n'est mis en emphase. 2. Les deux constituants obligatoires (sujet et prédicat) sont présents et sont placés dans le bon ordre. Le nom (sujet) Chloé est bien le donneur d'accord du verbe parle (noyau du GV dont la fonction est prédicat). La phrase débute par une majuscule et se termine par un point. Le complément de phrase (présent seulement dans le deuxième exemple) est un élément non obligatoire que l'on pourrait enlever. ", "Trucs pour la lecture d’un court texte\n\nLa première étape, le survol, consiste à prendre connaissance du texte que l’on doit lire. Après avoir survolé le texte et anticipé son contenu, il est possible de se doter d’une stratégie de lecture. Maintenant que la préparation à la lecture est accomplie, on peut s’attaquer à la tâche réelle : lire le texte. Tout au long de cette lecture, il est important de se souvenir de la tâche finale à accomplir et de porter attention aux éléments qui y sont associés. Après une lecture approfondie du texte, il est important d’être capable de reformuler les idées essentielles dans ses propres mots. C’est ainsi que l’on vérifiera si l’on a bien compris et qu’on retiendra mieux ce qu’on a lu. La révision consiste à vérifier la qualité de la lecture effectuée. ", "La syntaxe\n\nLa syntaxe traite de toutes les règles reliées à la construction d'une phrase et ses constituants. " ]

[ 0.8346626162528992, 0.8675576448440552, 0.8236387968063354, 0.8219829201698303, 0.8583515882492065, 0.8302984833717346, 0.8142197132110596, 0.7988035082817078, 0.8453894257545471, 0.7796337604522705, 0.8177906274795532 ]

[ 0.8239868879318237, 0.853344202041626, 0.8233709335327148, 0.8128772974014282, 0.8318929672241211, 0.8387819528579712, 0.8148789405822754, 0.7985845804214478, 0.823793888092041, 0.7911736965179443, 0.8126999735832214 ]

[ 0.8527347445487976, 0.8650785088539124, 0.806915819644928, 0.8217500448226929, 0.8133167028427124, 0.8105627298355103, 0.7866772413253784, 0.7907521724700928, 0.8282299041748047, 0.7768592238426208, 0.8286229968070984 ]

[ 0.257520467042923, 0.264920175075531, 0.26998603343963623, 0.12807384133338928, 0.3229773938655853, 0.10745075345039368, 0.11206516623497009, 0.08727011829614639, 0.21793217957019806, 0.13424807786941528, 0.1304658204317093 ]

[ 0.46751345733798766, 0.46602074772475577, 0.39289370205976515, 0.35789108725454144, 0.4335147767676409, 0.363360563449828, 0.36244993567300654, 0.31897994992667517, 0.33844462739826825, 0.35229832875767525, 0.3963398363498708 ]

[ 0.8432328701019287, 0.8314884901046753, 0.7994595766067505, 0.8148810267448425, 0.809258222579956, 0.7982384562492371, 0.7940851449966431, 0.7899149656295776, 0.812696099281311, 0.7947045564651489, 0.7749055027961731 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "L'équation de droites parallèles ou perpendiculaires\n\nOn peut rechercher l'équation d'une droite à partir de l'équation d'une autre droite dans deux cas précis : Lorsqu'on recherche l'équation d'une droite à partir des coordonnées d'un point et de l'équation d'une autre droite parallèle à celle dont on cherche l'équation, on peut suivre les étapes suivantes: Quelle est l’équation de la droite parallèle à la droite |y = 3x + 4| et qui passe par le point |(2,1)| ? Étape 1 : Puisque les droites sont parallèles, elles ont la même pente. La valeur du paramètre |m| dans |y=3x+4| est |3.| Étape 2 : On remplace le paramètre |m| de l'équation |y=mx+b| par |3.| ||y = 3x + b|| Étape 3 : À l’aide du point connu |(2,1)|, on remplace |y| par |1| et |x| par |2.| ||\\begin{align} y &= 3x + b \\\\ 1 &= 3(2) + b \\\\ 1 &= 6 + b \\end{align}|| Étape 4 : On isole le paramètre |b.| ||\\begin{align} 1 &= 6 + b \\\\ 1-6 &= b \\\\ -5 &= b \\end{align}|| Étape 5 : On écrit l'équation sous sa forme fonctionnelle avec les paramètre |m=3| et |b=-5.| ||y = 3x -5|| Lorsqu'on recherche l'équation d'une droite à partir des coordonnées d'un point et de l'équation d'une autre droite perpendiculaire à celle dont on recherche l'équation, on peut suivre les étapes suivantes : Quelle est l’équation de la droite perpendiculaire à la droite |y=\\dfrac{3}{2}x+7| qui passe par le point |(3,4)| ? Étape 1 : On cherche la valeur de la pente perpendiculaire en appliquant la formule : ||\\begin{align} m_{1}\\times m_{2} &= -1 \\\\ \\dfrac{3}{2}\\times m_{2} &= -1 \\\\ \\Rightarrow\\ m_2 &=-1\\div\\dfrac{3}{2} \\\\ &= -1\\times \\dfrac{2}{3} \\\\ &=\\dfrac{-2}{3} \\end{align}|| Étape 2 : On remplace le paramètre |m| de l'équation |y=mx+b| par |\\dfrac{-2}{3}.| ||y=-\\dfrac{2}{3}x+b|| Étape 3 : À l’aide du point connu, on remplace |y| par |4| et |x| par |3.| ||\\begin{align} 4 &= -\\dfrac{2}{3}(3)+b \\\\ 4 &= -2 + b \\end{align}|| Étape 4 : On isole le paramètre |b.| ||6 = b|| Étape 5 : On écrit l'équation sous sa forme fonctionnelle avec les paramètres |m=-\\dfrac{2}{3}| et |b=6.| ||y=-\\dfrac{2}{3}x+6|| ", "L'équation d'une droite à partir de coordonnées ou de la pente\n\nOn peut distinguer trois cas lorsqu'on cherche l'équation d'une droite : Lorsqu'on recherche l'équation d'une droite à partir de la pente et d'un point, on peut suivre les étapes suivantes : Quelle est l’équation de la droite ayant une pente de |3{,}5| et qui passe par le point |(-6,-28)| ? Étape 1 : On écrit l’équation de la droite en remplaçant |m| par |3{,}5.| ||y = 3{,}5x + b|| Étape 2 : À l’aide du point connu, on remplace |y| par |-28| et |x| par |-6.| ||\\begin{align} y &= 3{,}5x + b \\\\ -28 &= 3{,}5(-6) + b \\end{align}|| Étape 3 : On isole le paramètre |b.| ||\\begin{align} -28 &= 3{,}5(-6) + b \\\\ -28 &= -21 + b \\\\ -28 + 21 &=b \\\\ -7 &= b \\end{align}|| Étape 4: On écrit l'équation sous sa forme fonctionnelle avec les paramètres |m=3,5| et |b=-7.| ||y = 3{,}5 x - 7|| Lorsqu'on recherche l'équation d'une droite à partir des coordonnées de deux points, on peut suivre les étapes suivantes : Quelle est l’équation de la droite qui passe par les points suivants : |(3,-8)| et |(5,10)| ? Étape 1 : Il faut d'abord déterminer la valeur de la pente. ||\\text{Pente}=\\dfrac{10-(-8)}{5-3}=\\dfrac{18}{2}=9|| Étape 2 : On écrit l’équation de la droite en remplaçant le paramètre |m| par |9.| ||y = 9x + b|| Étape 3 : À l’aide d’un point connu (on choisit le point |(5,10),| on remplace |y| par |10| et |x| par |5.| ||\\begin{align} y &= 9x + b \\\\ 10 &= 9(5) + b \\end{align}|| Étape 4 : On isole |b.| ||\\begin{align} 10 &= 9(5) + b \\\\ 10 &= 45 + b \\\\10 - 45 &= b \\\\ -35 &= b \\end{align}|| Étape 5 : On écrit l'équation sous sa forme fonctionnelle avec les paramètres |m=9| et |b=-35.| ||y = 9x -35|| Quelle est l’équation de la droite dont l’abscisse à l’origine est |5| et dont l’ordonnée à l’origine est |- 4|? Étapes 1 et 2 : On remplace le paramètre |a| par |5| et le paramètre |b| par |-4.| ||\\dfrac{x}{5} - \\dfrac{y}{4}=1|| Étape 3 : On peut transformer cette équation pour qu'elle soit sous la forme générale ou sous la forme fonctionnelle. 1. On cherche le dénominateur commun entre 5 et 4, donc 20. Pour arriver à 20, on multiplie la première fraction par 4 et la deuxième par -5 : ||\\begin{align} \\dfrac{x\\color{blue}{\\times 4}}{5\\color{blue}{\\times 4}}+\\dfrac{\\ \\ \\ y\\color{blue}{\\times -5}}{-4\\color{blue}{\\times -5}} &= 1 \\\\ \\dfrac{4x}{20}-\\dfrac{5y}{20} &= \\dfrac{20}{20} \\end{align}|| 2. Puisqu'on a le même dénominateur partout, on peut le simplifier (en multipliant l'équation par 20). Ce qui nous donne : ||4x -5y = 20|| 3. On peut transformer l'équation obtenue précédemment sous la forme générale en ramenant l'équation égale à zéro ou en forme fonctionnelle en isolant |y:| ||\\begin{align} 4x -5y -20 &= 0\\ \\ \\Longrightarrow\\ \\text{Forme générale} \\\\\\\\ 4x - 20 &= 5y \\\\\\\\ \\dfrac{4x}{5}-\\dfrac{20}{5} &= \\dfrac{5y}{5} \\\\\\\\ \\dfrac{4x}{5}-4 &= y\\ \\ \\Longrightarrow\\ \\text{Forme fonctionnelle} \\end{align}|| ", "Les formes d'équation d'une droite\n\nOn peut écrire l'équation d'une droite sous trois formes différentes : la forme fonctionnelle, la forme générale et la forme symétrique. Tableau comparatif des trois formes d'équations d'une droite : Forme d'équation Pente Ordonnée à l'origine Abscisse à l'origine Fonctionnelle |y = mx + b| |m| |b| |\\dfrac{-b}{m}| Générale |Ax + By + C = 0| |\\displaystyle \\frac{-A}{B}| |\\displaystyle \\frac{-C}{B}| |\\dfrac{-C}{A}| Symétrique |\\displaystyle \\frac{x}{a} + \\frac{y}{b} = 1| |\\displaystyle \\frac{-b}{a}| |b| |a| Les droites ci-dessous sont exprimées sous la forme fonctionnelle : |y = 2x + 3|, où |m = 2| et |b = 3| |y = -3x - 6|, où |m = -3| et |b = -6| |y = \\frac{1}{2}x + \\frac{3}{4}|, où |m = \\frac{1}{2}| et |b = \\frac{3}{4}| Contrairement à la forme fonctionnelle, la forme générale de l'équation d'une droite ne permet pas de retrouver directement la valeur de la pente et de l'ordonnée à l'origine. On doit plutôt les calculer à partir des coefficients A, B et C. Ainsi : La pente de la l'équation se calcule avec la formule |m=\\dfrac{-A}{B}.| L'ordonnée à l'origine se calcule avec la formule |b=\\dfrac{-C}{B}.| L'abscisse à l'origine se calcule avec la formule |a=\\dfrac{-C}{A}.| Les droites ci-dessous sont sous la forme générale : |2x - 3y + 7 = 0| |x + 6y - 9 = 0| |-3x + 4 = 0 \\Rightarrow| Droite verticale |6y - 3 = 0 \\Rightarrow| Droite horizontale La droite ci-dessous est exprimée sous une forme qui ressemble à la forme générale, mais le coefficient de la variable |x| n'est pas un entier et il n'est pas positif. |\\displaystyle \\frac{-x}{2} + 3y - 7 = 0| Il est possible de multiplier tous les termes par -2 pour éliminer la fraction et le signe négatif du paramètre |A| pour obtenir la forme générale. |\\displaystyle -2\\times \\left(\\frac{-x}{2} + 3y - 7 = 0 \\right)| Cela donne l'équation suivante : |x - 6y + 14 = 0|. Contrairement à la forme fonctionnelle de l'équation d'une droite, la forme symétrique ne permet pas de retrouver directement la valeur de la pente. On doit plutôt la calculer à l'aide de la formule suivante : La droite ci-dessous est de la forme symétrique : |\\displaystyle \\frac{x}{3}+\\frac{y}{4}=1|. La droite ci-dessous n'est pas exprimée sous la forme symétrique : |\\displaystyle \\frac{2x}{3}-\\frac{7y}{4}=1|. Cependant, il est possible de l'exprimer sous la forme symétrique en inversant les coefficients de |x| et |y| et en les plaçant au dénominateur : |\\displaystyle \\frac{x}{(\\frac{3}{2})}+ \\frac{y}{(\\frac{-4}{7})}=1|. Il est possible de trouver la réponse sous les trois formes d'équation. Afin de montrer de quelle façon on peut passer d'une forme à l'autre, on utilisera le même exemple pour les trois formes d'équation. Pour passer à la forme générale à partir de la forme fonctionnelle de l'équation |\\displaystyle y = \\frac{4}{5}x - 4|, il faut rendre l'équation égale à 0 et faire en sorte que les coefficients soient des nombres entiers. 1. On multiplie les deux côtés de l'égalité par 5 pour ne plus avoir de fractions, mais bien des coefficients entiers, et pour que le |A| soit positif. ||\\begin{align}\\displaystyle 5\\ (y) &=5\\ \\left(\\frac{4}{5}x-4 \\right)\\\\5y &=4x-20 \\end{align}|| 2. On déplace le |5y| de l'autre côté du égal pour mettre le tout égal à zéro. ||0 = 4x – 5y – 20|| Pour passer à la forme symétrique à partir de la forme générale |0 = 4x – 5y – 20|, il faut transformer l'équation pour qu'elle soit égale à |1|. 1. On déplace le |20| de l'autre côté de l'égalité. ||20 = 4x -5y|| 2. Il faut que l’égalité soit égale à |1|. On divise donc tous les termes par |20|. ||\\displaystyle \\frac{20}{20} = \\frac{4}{20}x - \\frac{5}{20}y|| 3. Quand on simplifie, on obtient : ||\\displaystyle 1 = \\frac{x}{5} - \\frac{y}{4}|| On apprend ainsi que l’abscisse à l’origine de la droite est |5| et que son ordonnée à l’origine est |\\text{-}4|. Pour passer à la forme symétrique à partir de la forme fonctionnelle |\\displaystyle y = \\frac{4}{5}x - 4|, il faut placer les variables du même côté de l'égalité et faire en sorte que l'équation soit égale à |1|. 1. On déplace le |\\frac{4}{5}x| de l'autre côté de l'égalité. ||-\\dfrac{4}{5}x+y = -4|| 2. Il faut que l’égalité soit égale à |1|. On divise donc tous les termes par |\\text{-}4|. ||\\displaystyle \\frac{\\frac{-4}{5}x}{-4} + \\frac{y}{-4} = \\frac{-4}{-4}|| 3. Quand on simplifie, on obtient : ||\\displaystyle \\frac{x}{5} - \\frac{y}{4}=1|| Pour passer à la forme générale à partir de la forme symétrique |\\displaystyle \\frac{x}{5} - \\frac{y}{4}=1|, il faut ramener tous les termes du même côté de l'égalité et faire en sorte qu'il n'y ait plus de fractions. 1. On déplace le |1| de l'autre côté de l'égalité. ||\\displaystyle \\frac{x}{5} - \\frac{y}{4}-1=0|| 2. On multiplie tous les termes par le PPCM de a et de b : |\\text{PPCM}(5,4)=20| ||\\begin{align}\\displaystyle 20\\left(\\frac{x}{5}\\right) + 20 \\left(-\\frac{y}{4}\\right)+20(-1)&=20(0)\\\\ 4x \\phantom{)+20(}-5y\\phantom{+20}-20\\phantom{())}&=\\phantom{()}0 \\end{align}|| Pour retrouver la forme fonctionnelle à partir de la forme générale |0 = 4x – 5y – 20|, il faut isoler la variable |y|. 1. On déplace le |4x| et le |20| de l'autre côté de l'égalité. ||-5y=-4x+20|| 2. On divise tous les termes par le coefficient de |y|. ||\\displaystyle \\frac{-5y}{-5}=\\frac{-4x}{-5}+\\frac{20}{-5}|| 3. Quand on simplifie, on obtient : ||y=\\dfrac{4}{5}x-4|| Pour retrouver la forme fonctionnelle à partir de la forme symétrique |\\displaystyle \\frac{x}{5} - \\frac{y}{4}=1|, il faut isoler la variable |y|. 1. On déplace le |\\frac{x}{5}| de l'autre côté de l'égalité. ||\\displaystyle - \\frac{y}{4}=-\\frac{x}{5}+1|| 2. On multiplie par -4 (les deux côtés de l'égalité) pour isoler |y|. ||\\begin{align}\\displaystyle -4\\left(- \\frac{y}{4}\\right)&=-4\\left(-\\frac{x}{5}+1\\right)\\\\y\\ \\ \\ \\ &=\\ \\ \\ \\ \\dfrac{4}{5}x\\ \\ -\\ \\ 4 \\end{align}|| ", "La position relative de deux droites\n\nOn détermine la position relative de deux droites à partir de leur représentation graphique ou de leur équation. On peut avoir les cas suivant : Droites parallèles distinctes (même pente, mais ordonnées à l'origine différentes) Droites parallèles confondues (même pente et même ordonnée à l'origine) Droites sécantes (pentes différentes) Droites perpendiculaires (le produit des pentes est -1) Graphiques Forme fonctionnelle |y=mx+b| |m_1 = m_2| et |b_1 \\neq b_2| |m_1 = m_2| et |b_1 = b_2| |m_1 \\neq m_2| |m_1 \\times m_2 = -1| Forme générale |\\small Ax+By+C=0| |\\dfrac{-A_1}{B_1} = \\dfrac{-A_2}{B_2}| et |\\dfrac{-C_1}{B_1} \\neq \\dfrac{-C_2}{B_2}| |\\dfrac{-A_1}{B_1} = \\dfrac{-A_2}{B_2}| et |\\dfrac{-C_1}{B_1} = \\dfrac{-C_2}{B_2}| |\\dfrac{-A_1}{B_1} \\neq \\dfrac{-A_2}{B_2}| |\\dfrac{-A_1}{B_1}\\times \\dfrac{-A_2}{B_2} = -1| Des droites parallèles ne se coupent jamais dans le plan puisqu'elles ont la même pente. Étant donné que deux droites parallèles possèdent exactement la même pente, ces droites ont la propriété géométrique de ne jamais se couper. On distingue les droites parallèles distinctes et les droites parallèles confondues. Des droites parallèles distinctes (ou non confondues ou disjointes) sont des droites parallèles séparées l'une de l'autre. Graphiquement, deux droites parallèles distinctes ont l'allure suivante : À l'aide des équations, on reconnait deux droites parallèles distinctes lorsque leur pente est identique (car ce sont des droites parallèles), mais que leur ordonnée à l’origine est différente (puisque ces droites sont séparées l'une de l'autre). Les équations |y = \\color{red}{4}x \\color{blue}{- 2}| et |y = \\color{red}{4}x \\color{blue}{+ 9}| représentent des droites parallèles distinctes puisque leur pente est identique, mais que leur ordonnée à l'origine est différente. Soit les équations suivantes : |3y = 2x + 1| et |y = \\color{red}{\\frac{2}{3}}x \\color{blue}{+ 4}|. On doit transformer la première équation sous forme fonctionnelle afin de pouvoir les comparer. Ainsi, on obtient |y = \\color{red}{\\frac{2}{3}}x \\color{blue}{+ \\frac{1}{3}}| pour la première équation. On constate que les pentes sont identiques, mais que les ordonnées à l'origine sont différentes. La résolution algébrique d'un système d'équations de droites parallèles distinctes conduit à une impossibilité et n'admet aucune solution. Des droites parallèles et confondues sont des droites identiques qui ont par conséquent la même équation. Graphiquement, deux droites parallèles confondues ont l'allure suivante : À l'aide des équations, on reconnait deux droites parallèles confondues lorsque leur pente est identique (car ce sont des droites parallèles) et que leur ordonnée à l’origine est identique (puisque ces droites se confondent). Les équations |y = \\color{blue}{-1} + x| et |y = x \\color{blue}{- 1}| sont parallèles confondues puisque leur ordonnée à l'origine est identique et que leur pente (ici les pentes sont égales à 1) est égale. Soit les équations suivantes : |\\color{blue}{4} = y + \\color{red}{2}x| et |y = \\color{red}{-2}x \\color{blue}{+ 4}|. On doit transformer la première équation sous forme fonctionnelle afin de pouvoir les comparer. Ainsi, on obtient |y = \\color{red}{-2}x \\color{blue}{+ 4}| pour la première équation. On constate que les pentes et les ordonnées à l'origine sont identiques. La résolution algébrique d'un système d'équations de deux droites parallèles confondues conduit à une égalité et admet une infinité de solutions. Des droites sécantes sont des droites qui se coupent dans le plan en un seul point puisqu'elles n’ont pas la même pente. Étant donné que deux droites sécantes ne possèdent pas la même pente, ces droites ont la propriété géométrique de se couper en un point. Graphiquement, deux droites sécantes ont l'allure suivante : À l'aide des équations, on reconnait deux droites sécantes lorsque leur pente est différente (car ce sont des droites qui ne sont pas parallèles). Les équations |y = \\color{red}{2}x \\color{blue}{+ 3}| et |y = \\color{red}{5}x \\color{blue}{+ 1}| sont sécantes puisque leur pente est différente. Les équations |y = x| et |y = \\color{red}{10}x \\color{blue}{- 5}| sont sécantes puisque leur pente est différente. Des droites perpendiculaires sont aussi des droites sécantes puisqu'elles se coupent dans le plan et qu'elles n'ont pas la même pente. Des droites perpendiculaires sont des droites sécantes qui se coupent à angle droit puisque la pente de l'une est l'opposée de l'inverse de la pente de l'autre. Deux droites perpendiculaires ont des pentes opposées et inverses. Le produit des pentes de deux droites perpendiculaires, non parallèles aux axes, est égal à -1. Graphiquement, deux droites perpendiculaires ont l'allure suivante : À l'aide des équations, on reconnait deux droites perpendiculaires lorsque les deux pentes sont opposées et inversées ou lorsque le produit des deux pentes vaut -1. Les équations |y = \\color{red}{\\dfrac{1}{2}}x \\color{blue}{+ 5}| et |y = \\color{red}{-2}x \\color{blue}{+ 3}| sont perpendiculaires, car le produit des deux pentes |\\left(\\dfrac{1}{2}\\times -2\\right)| est égal à |-1.| Les équations |y = \\color{red}{\\dfrac{-3}{5}}x \\color{blue}{- 2}| et |y = \\color{red}{\\dfrac{5}{3}}x \\color{blue}{+ 1}| sont perpendiculaires puisque le produit des pentes |\\left(\\dfrac{-3}{5}\\times \\dfrac{5}{3}\\right)| est égal à |-1.| ", "Résoudre une équation ou une inéquation de degré 1\n\nPour résoudre une équation ou une inéquation du premier degré, il est possible d'utiliser différentes méthodes générales (la balance, les opérations inverses, le terme caché et l'essai-erreur). Ces méthodes sont expliquées dans la fiche suivante : Une équation du premier degré à une variable est une équation qui peut se ramener à la forme |0= ax + b|. Lorsque l'on résout une telle équation, on tente de déterminer la valeur de la variable qui solutionne l'équation. Pour ce faire, il est primordial de se rappeler que, pour respecter l’égalité dans l’équation, il faut appliquer les mêmes manipulations à gauche et à droite de l’égalité. Quelle est la valeur de |x| dans l’équation ci-dessous? ||2x + 3 = 7|| 1. Pour faire disparaitre le terme |+3| de gauche, il faut soustraire |3| aux deux membres de l'équation. ||\\begin{align}2x + 3 \\color{red}{– 3}& = 7 \\color{red}{– 3}\\\\ 2x &= 4\\end{align}|| 2. On cherche à trouver la valeur d’un seul |x|. Pour ce faire, il faut diviser chaque côté de l'égalité par |2|. ||\\begin{align}\\displaystyle \\frac{2x}{\\color{red}{2}}&=\\frac{4}{\\color{red}{2}}\\\\ x &= 2\\end{align}||Réponse : La valeur de |x| est de |2|. Quelle est la valeur de |x| dans l'équation ci-dessous? ||\\displaystyle \\frac{2x}{3} - 16 = -6|| 1. Pour faire disparaitre le terme |-16| de gauche, il faut additionner |16| aux deux membres de l'équation. ||\\begin{align}\\displaystyle \\frac{2x}{3} - 16 \\color{red}{+ 16} &= -6 \\color{red}{+ 16}\\\\ \\displaystyle \\frac{2x}{3} &= 10\\end{align}|| 2. On cherche à isoler le |2x|. Il faut donc multiplier les deux membres de l'équation par |3|. ||\\begin{align}\\displaystyle \\frac{2x}{3}\\times \\color{red}{3}& = 10\\times \\color{red}{3}\\\\ 2x &= 30\\end{align}|| 3. Afin d'isoler le |x|, il faut diviser les deux membres de l'équation par |2|. ||\\begin{align}\\displaystyle \\frac{2x}{\\color{red}{2}} &= \\frac{30}{\\color{red}{2}}\\\\ x &= 15\\end{align}||Réponse : La valeur de |x| est de |15|. Quelle est la valeur de |x| dans l'équation ci-dessous? ||\\displaystyle -2(x-9)=\\frac{7}{3}|| 1. On distribue |-2| à tous les termes de la parenthèse. ||\\displaystyle -2x+18=\\frac{7}{3}|| 2. On met les termes constants du même côté de l'égalité. ||\\begin{align}\\displaystyle -2x+18\\color{red}{-18}&=\\frac{7}{3}\\color{red}{-18}\\\\ -2x&=-\\frac{47}{3}\\end{align}|| 3. On divise par |-2| de chaque côté de l'égalité. ||\\begin{align}\\displaystyle -2x\\color{red}{\\div -2}&=-\\frac{47}{3}\\color{red}{\\div -2}\\\\ x&=\\frac{47}{6}\\end{align}||Remarque: Comme la division ne donne pas un nombre dont l’écriture décimale est finie, il est préférable de laisser la réponse en fraction. Réponse : La valeur de |x| est de |\\displaystyle \\frac{47}{6}|. Quelle est la valeur de |x| dans l'équation ci-desssous? ||\\displaystyle \\frac{8}{3}x+1=\\frac{5}{9}x-\\frac{1}{4}|| 1. On met tous les termes sur un dénominateur commun. Prenons |36|. ||\\begin{align} \\displaystyle \\frac{8\\color{blue}{\\times 12}}{3\\color{blue}{\\times 12}}x+\\frac{1\\color{blue}{\\times 36}}{1\\color{blue}{\\times 36}}&=\\frac{5\\color{blue}{\\times 4}}{9\\color{blue}{\\times 4}}x-\\frac{1\\color{blue}{\\times 9}}{4\\color{blue}{\\times 9}}\\\\ \\\\ \\frac{96}{36}x+\\frac{36}{36}&=\\frac{20}{36}x-\\frac{9}{36}\\end{align}|| 2. Comme tous les termes ont un dénominateur commun, on peut le simplifier (en multipliant chaque terme par 36) et ne conserver que les numérateurs. ||96x+36=20x-9|| 3. On regroupe les termes contenant la variable |x| du même côté de l'égalité. ||\\begin{align}96x+36\\color{red}{-20x}&=20x-9\\color{red}{-20x}\\\\ 76x+36&=-9\\end{align}|| 4. On regroupe les termes constants de l'autre côté de l'égalité. ||\\begin{align}76x+36\\color{red}{-36}&=-9\\color{red}{-36}\\\\ 76x&=-45\\end{align}|| 5. On divise par |76| les deux termes de l'équation. ||\\begin{align} \\displaystyle \\frac{76x}{\\color{red}{76}}&=\\frac{-45}{\\color{red}{76}}\\\\ x&=-\\frac{45}{76}\\end{align}|| Réponse: La valeur de |x| est de |\\displaystyle -\\frac{45}{76}|. Dans la MiniRécup suivante, tu auras accès à une vidéo interactive où on approfondit la résolution d'équations dans des problèmes en contexte. Comme les équations du premier degré, les inéquations du premier degré peuvent avoir une seule variable. Pour résoudre une inéquation, on procède sensiblement de la même façon que pour résoudre une équation: on isole la variable désirée. La différence entre les équations et les inéquations réside dans le signe d’inégalité. Pour résoudre une inéquation, il est primordial de se rappeler qu'il faut appliquer les mêmes manipulations à gauche et à droite de l’égalité. Soit l'inégalité suivante: ||2x + 5 \\le 9|| 1. On regroupe les termes constants du même côté de l'égalité. ||\\begin{align}2x + 5 \\color{red}{- 5} &\\le 9 \\color{red}{- 5}\\\\ 2x &\\le 4\\end{align}|| 2. On divise par |2| les deux membres de l'inéquation. ||\\begin{align}\\displaystyle \\frac{2x}{\\color{red}{2}} &\\le \\frac{4}{\\color{red}{2}}\\\\ x& \\le 2\\end{align}|| Réponse: Le |x| est plus petit ou égal à |2|. Soit l’inégalité suivante : ||10 - 2x > 3x + 15|| 1. On regroupe les termes contenant la variable |x| du même côté de l'égalité.||\\begin{align}10 - 2x \\color{red}{- 3x} &> 3x + 15 \\color{red}{- 3x}\\\\ 10 - 5x &> 15\\end{align}|| 2. On regroupe les termes constants de l'autre côté de l'inégalité. ||\\begin{align}10 - 5x \\color{red}{- 10} &> 15 \\color{red}{- 10}\\\\ -5x &> 5\\end{align}|| 3. On divise par |-5| les deux termes de l'inéquation. ||\\begin{align}\\displaystyle \\frac{-5x}{\\color{red}{-5}} &> \\frac{5}{\\color{red}{-5}}\\\\ x &\\color{blue}{<} -1\\end{align}|| Remarque: Comme il y a une division par un nombre négatif, le sens du signe d'inégalité a été changé. Réponse : Les valeurs de |x| doivent être plus petites que |-1|. Soit l'inéquation suivante: ||\\displaystyle \\frac{-11x + 15}{3} < 6 - 4x|| 1. On élimine le dénominateur du membre de gauche de l'inéquation. Pour ce faire, on multiplie par |3| de part et d'autre de l'inégalité. ||\\begin{align}\\displaystyle \\frac{-11x + 15}{3}\\times \\color{red}{3} &< (6 - 4x)\\times \\color{red}{3}\\\\ -11x + 15 &< 18 - 12x\\end{align}|| 2. On regroupe les termes contenant la variable |x| du même côté de l'inégalité. ||\\begin{align}-11x + 15 \\color{red}{+ 12x}& < 18 - 12x \\color{red}{+ 12x}\\\\ x + 15 &< 18\\end{align}|| 3. On regroupe les termes constants de l'autre côté de l'inégalité. ||\\begin{align}x + 15 \\color{red}{- 15} &< 18 \\color{red}{- 15}\\\\ x& < 3\\end{align}|| Réponse : Les valeurs de |x| doivent être plus petites que |3|. On peut représenter l'ensemble-solution d'une inéquation du premier degré à une variable de diverses façons : ", "La représentation graphique d'une droite\n\nSelon la forme d'équation dont on dispose, on procède différemment pour tracer une droite dans un plan cartésien. Il arrive parfois qu'on ne connaisse pas l'équation de la droite. On peut tout de même représenter celle-ci si les coordonnées d'un point et la valeur de la pente (paramètre |m|) nous sont fournies. Dans ce cas, on peut tracer une droite en suivant ces étapes : Tracer une droite passant par le point (-3,-1) et dont la pente est |\\frac{1}{2}|. 1. On place le point donné. 2. On place d'autres points à l'aide de la valeur de la pente. La pente est de |\\frac{1}{2}|, ce qui indique qu'on se déplace de 2 unités vers la droite (|x|) et de 1 unité vers le haut (|y|). 3. On trace la droite qui passe par les nouveaux points placés. Tracer une droite passant par le point (-4,5) et dont la pente vaut -2. 1. On place le point (-4 , 5 ). 2. On place d'autres points à l'aide de la valeur de la pente. La pente indique que, chaque fois qu'on se déplace de 1 unité vers la droite (|x|), on se déplace de 2 unités vers le bas (|y|). 3. On trace la droite qui passe par les nouveaux points placés. La forme fonctionnelle de l'équation d'une droite s'écrit sous la forme |y = mx + b|. On peut tracer une droite dont l'équation est écrite sous cette forme en suivant ces étapes : Soit l'équation |y = -2x + 5|. 1. On place l'ordonnée à l'origine (|b = 5|) dans le plan cartésien. 2. À partir de ce point, on utilise la pente (|m = -2|) afin d'en placer un second dans le plan cartésien. 3. On trace la droite qui passe par ces deux points. Soit l'équation |y = \\frac{3}{2}x - 2|. 1. On place l'ordonnée à l'origine (|b = -2|) dans le plan cartésien. 2. À partir de ce point, on utilise la pente (|m = \\frac{3}{2}|) afin d'en placer un second dans le plan cartésien. 3. On trace la droite qui passe par ces deux points. La forme symétrique de l'équation d'une droite s'écrit sous la forme de |\\displaystyle \\frac{x}{a} + \\frac{y}{b} = 1|. On peut tracer une droite dont l'équation est écrite sous cette forme en suivant ces étapes : Soit l'équation |\\displaystyle \\frac{x}{3} + \\frac{y}{9} = 1|. 1. L'ordonnée à l'origine est égale à |\\color{blue}{b = 9}| et l'abscisse à l'origine est égale à |\\color{red}{a = 3}|. On place ces deux points dans le plan cartésien. 2. On trace la droite qui passe par ces deux points. Soit l'équation |\\frac{x}{5} - \\frac{y}{2} = 1|. 1. L'ordonnée à l'origine est égale à |\\color{blue}{b = -2}| et l'abscisse à l'origine est égale à |\\color{red}{a = 5}|. On place ces deux points dans le plan cartésien. 2. On trace la droite qui passe par ces deux points. La forme générale de l'équation d'une droite s'écrit sous la forme de |Ax + By + C = 0|. On peut tracer une droite dont l'équation est écrite sous cette forme en suivant ces étapes : Soit l'équation |4x - 8y + 16 = 0|. 1. On détermine la valeur de l'ordonnée à l'origine. ||\\begin{align}4(0) - 8y + 16 &= 0\\\\-8y &= -16\\\\y &= 2\\end{align}|| 2. On détermine la valeur de l'abscisse à l'origine. ||\\begin{align}4x - 8(0) + 16 &= 0\\\\4x &= -16\\\\x &= -4\\end{align}|| 3. On place ces deux coordonnées dans le plan cartésien. 4. On trace la droite qui passe par ces points. ", "La pente d'une droite\n\nLa pente d’un segment ou d'une droite, généralement symbolisée par la variable |m,| correspond à la valeur de son inclinaison par rapport à l'axe des abscisses. La pente d'une droite correspond au rapport de la différence des ordonnées et de la différence des abscisses entre deux points de cette droite. Lorsqu'on connait deux points |A(x_1,y_1)| et |B(x_2,y_2),| il est possible de calculer la pente à l'aide de la formule suivante : Calculer la pente du segment suivant : |pente=\\displaystyle \\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}| |pente=\\displaystyle \\frac{4-2}{1-(-4)}| |pente=\\displaystyle \\frac{2}{5}| Le taux de variation est donc de 2/5. Cela signifie qu’à chaque fois que l’on se déplace de 5 unités sur l’axe des x positif, on monte de 2 unités sur l’axe des y. On peut retrouver 4 inclinaisons différentes selon le type de pente que l'on observe. Une droite ascendante a une pente positive. Une droite descendante a une pente négative. Une droite horizontale a une pente nulle. Une droite verticale a une pente indéterminée. Il est possible de déterminer la pente d'une droite à partir des paramètres de l'équation, lorsque celle-ci est donnée. Forme générale |Ax + By + C = 0| Forme fonctionnelle |y = mx + b| Forme symétrique |\\dfrac{x}{a} + \\dfrac{y}{b} = 1| Pente |\\dfrac{-A}{B}| |m| |\\dfrac{-b}{a}| ", "La résolution de systèmes d'équations de degré 1 et de degré 2 (semi-linéaires)\n\nRésoudre un tel système revient à trouver le ou les points d'intersection entre une parabole et une droite. Pour ce faire, il faut être à l'aise avec la résolution d'une équation de degré 2. Voici un tableau présentant le nombre de solutions possibles d'un tel système : Aucune solution Une seule solution Deux solutions Il n'y a aucune intersection entre la droite et la parabole. La droite est tangente à la parabole. La droite est sécante à la parabole. Voici les étapes pour résoudre un tel système : Soit le système d'équations suivant : ||\\begin{cases}y=-x^2+2x+5\\\\y=x+3\\end{cases}|| On peut écrire l'égalité |-x^2+2x+5=x+3.| On envoie tous les termes du même côté de l'égalité. Dans ce cas-ci, on envoie les termes à gauche (cela n'a pas d'importance, on aurait pu les envoyer à droite). ||\\begin{align}-x^2+2x+5 &= x+3 \\\\ \\Rightarrow\\ -x^2+x+2 &= 0 \\end{align}|| |b^2-4ac=1^2-4(-1)(2) = 9 >0,| le système a donc deux solutions. On peut utiliser la formule quadratique |x_{1,2} = \\dfrac{-b \\pm \\sqrt{b^2-4ac}}{2a}| où |a=-1|, |b=1| et |c=2.| ||\\begin{align}x_{1,2} &= \\dfrac{-1 \\pm \\sqrt{1^2 - 4 (-1)(2)}}{2 \\times 1} \\\\ &= \\dfrac{-1 \\pm \\sqrt{9}}{2} \\\\ &= \\dfrac{-1 \\pm 3}{2} \\\\\\\\ x_1&= \\dfrac{-1 + 3}{-2} = -1 \\\\ x_2 &= \\dfrac{-1-3}{-2} = 2 \\end{align}|| On trouve les valeurs de |y| en remplaçant |x| dans l'une ou l'autre des deux équations de départ. ||\\begin{align}y_1 &= \\ x_1+3 &y_2 &= x_2+3 \\\\ &= -1+3 & &=\\ 2\\ +3 \\\\ &=\\ 2 & &=\\ 5 \\end{align}|| Ainsi les couples solutions du système initial sont |(-1,2)| et |(2,5).| Soit le système d'équations suivant : ||\\begin{cases}y=-2x^2+x-2 \\\\y=\\ 2x+1 \\end{cases}|| On peut écrire l'égalité suivante : |-2x^2+x-2=2x+1| On envoie tous les termes du même côté de l'égalité. Dans ce cas-ci, du côté gauche. ||\\begin{align} -2x^2+x-2 &= 2x+1 \\\\ \\Rightarrow\\ -2x^2-x-3 &= 0 \\end{align}|| |b^2-4ac = (-1)^2 - 4 (-2)(-3) = -23 <0,| il n'y a donc aucune solution à ce système. Il n'y a donc pas de couple solution. Soit le système d'équations suivant : ||\\begin{cases}y=-2x^2+x-3 \\\\ y=-3x-1 \\end{cases}|| On peut écrire l'égalité suivante : |-2x^2+x-3=-3x-1.| On envoie tous les termes du même côté de l'égalité. Dans ce cas-ci, du côté gauche. ||\\begin{align} -2x^2+\\ x-3 &= -3x-1 \\\\ \\Rightarrow\\ -2x^2+4x-2 &=0 \\end{align}|| |b^2-4ac = 4^2 - 4(-2)(-2) = 0,| il y a donc une seule solution à ce système. On peut factoriser |-2x^2+4x-2| et ainsi on obtient |-2(x-1)^2.| Alors, il faut résoudre |-2(x-1)^2=0.| ||\\begin{align} -2(x-1)^2 &= 0 \\\\ (x-1)^2 &=0 \\\\ x-1&= 0 \\\\ \\Rightarrow\\ x &= 1 \\end{align}|| On trouve la valeur de |y| en remplaçant |x| par |1.| ||\\begin{align} y &=-3x-1 \\\\ &= -3(1) -1 \\\\ &= -4 \\end{align}|| Le couple solution est |(1,-4).| ", "Aide-mémoire – Mathématiques – Secondaire 5 – CST\n\nVoici un petit guide de préparation contenant toutes les notions abordées en cinquième secondaire dans la séquence CST. Pour expliquer le tout, chaque formule sera suivie d'un exemple et d'un lien qui mène à une fiche sur notre site. EXEMPLE Avec les informations fournies dans le tableau ci-dessous, détermine l'équation de la droite sous sa forme générale. CALCULS EXPLICATIONS |a = \\dfrac{2 - 4{,}4}{-0{,}5 - 0{,}5} = 2{,}4| Trouver la pente selon |\\dfrac{\\Delta y}{\\Delta x}.| |f(x) = 2{,}4 x + b| |\\Rightarrow 2 = 2{,}4(-0{,}5) + b| |\\Rightarrow b = 3{,}2| Trouver la valeur initiale |(b)| en substituant par un des points du graphique. |y = 2{,}4x + 3{,}2| |\\Rightarrow y = \\dfrac{24}{10}x + \\dfrac{32}{10}| |\\Rightarrow y = \\dfrac{12}{5}x + \\dfrac{16}{5}| Transformer la valeur des paramètres |a| et |b| de la forme fonctionnelle sous la forme fractionnaire simplifiée. |y = \\dfrac{12}{5}x + \\dfrac{16}{5}| |\\Rightarrow \\dfrac{5y}{5} = \\dfrac{12x}{5} + \\dfrac{16}{5}| Trouver un dénominateur commun pour tous les termes de l'équation. |\\dfrac{5y}{5} = \\dfrac{12x}{5} + \\dfrac{16}{5}| |\\Rightarrow 5y = 12x + 16| |\\Rightarrow 0 = 12x - 5y + 16| Rendre l'équation égale à |0.| L'équation de la droite sous sa forme générale est |0 = 12x - 5y + 16.| EXEMPLE Au dépanneur du coin, des travailleurs achètent 4 cafés et 6 muffins pour 15,06 $. Le lendemain, ce même groupe se procure 3 cafés et 5 muffins pour une somme de 11,97 $. Si, le jour d'après, ces travailleurs veulent se procurer 6 cafés et 4 muffins, quelle somme devra être déboursée? CALCULS EXPLICATIONS |x| = cout d'un café ($) |y| = cout d'un muffin ($) Identifier les inconnus à l'aide de variables. |\\color{blue}{4x + 6y = 15{,}06}| |\\color{red}{3x + 5y = 11{,}97}| Créer un système d'équations. |y = \\color{blue}{2{,}51 - \\dfrac{4}{6}x}| |y = \\color{red}{2{,}394 - \\dfrac{3}{5}x}| Transformer chacune des équations sous la forme fonctionnelle. | \\color{blue}{2{,}51 - \\dfrac{4}{6}x} = \\color{red}{2{,}394 -\\dfrac{3}{5}x}| Comparer les deux équations. | \\color{blue}{2{,}51 - \\dfrac{4}{6}x} = \\color{red}{2{,}394 - \\dfrac{3}{5}x}| |\\Rightarrow 2{,}51 - 2{,}394 = -\\dfrac{3}{5}x + \\dfrac{4}{6}x| |\\Rightarrow 0{,}116 = \\dfrac{1}{15}x| |\\Rightarrow 1{,}74 = x| Trouver la valeur de |x| en l'isolant avec les opérations inverses. |4x + 6y = 15{,}06| |\\Rightarrow 4(1{,}74) + 6y = 15{,}06| |\\Rightarrow y = 1{,}35| Substituer la valeur de |x| dans une des deux équations de départ pour trouver la valeur de |y|. |6 \\ \\text{cafés} + 4\\ \\text{muffins} = ?| |\\Rightarrow 6x + 4y = ?| |\\Rightarrow 6 (1{,}74) + 4(1{,}35) = ?| |\\Rightarrow 15{,}84 = ?| Calculer le montant recherché si 6 cafés et 4 muffins sont achetés. Ça leur coutera |15{,}84\\ $.| Écrire la réponse finale. EXEMPLE Au dépanneur du coin, des travailleurs achètent 4 cafés et 6 muffins pour 15,06 $. Le lendemain, ce même groupe se procure 3 cafés et 5 muffins pour une somme de 11,97 $. Si, le jour d'après, ces travailleurs veulent se procurer 6 cafés et 4 muffins, quelle somme devra être déboursée? CALCULS EXPLICATIONS |x| = cout d'un café ($) |y| = cout d'un muffin ($) Identifier les inconnus à l'aide de variables. |\\color{blue}{4x + 6y = 15{,}06}| |\\color{red}{3x + 5y = 11{,}97}| Créer un système d'équations. |\\color{blue}{4x + 6y = 15{,}06}| |\\Rightarrow \\color{blue}{y = 2{,}51 - \\dfrac{4}{6}x}| Transformer une des deux équations sous la forme fonctionnelle. |\\color{red}{3x + 5y = 11{,}97}| |\\Rightarrow \\color{red}{3x + 5} \\color{blue}{\\left(2{,}51 - \\dfrac{4}{6}x \\right)} \\color{red}{ = 11{,}97}| Substituer le |y| dans l'autre équation. |\\color{red}{3x + 5} \\color{blue}{\\left(2{,}51 - \\dfrac{4}{6}x \\right)} \\color{red}{ = 11{,}97}| |\\Rightarrow 3x + 12{,}55 - \\dfrac{20}{6}x = 11{,}97| |\\Rightarrow x = 1{,}74| Trouver la valeur de |x| en l'isolant avec les opérations inverses. |4x + 6y = 15{,}06| |\\Rightarrow 4(1{,}74) + 6y = 15{,}06| |\\Rightarrow y = 1{,}35| Substituer la valeur de |x| dans une des deux équations de départ pour trouver la valeur de |y|. |6 \\ \\text{cafés} + 4\\ \\text{muffins} = ?| |\\Rightarrow 6x + 4y = ?| |\\Rightarrow 6 (1{,}74) + 4 (1{,}35) = ?| |\\Rightarrow 15{,}84 = ?| Calculer le montant recherché si 6 cafés et 4 muffins sont achetés. Ça leur coutera |15{,}84\\ $.| Écrire la réponse finale. EXEMPLE Au dépanneur du coin, des travailleurs achètent 4 cafés et 6 muffins pour 15,06 $. Le lendemain, ce même groupe se procure 3 cafés et 5 muffins pour une somme de 11,97 $. Si, le jour d'après, ces travailleurs veulent se procurer 6 cafés et 4 muffins, quelle somme devra être déboursée? CALCULS EXPLICATIONS |x| = cout d'un café ($) |y| = cout d'un muffin ($) Identifier les inconnus à l'aide de variables. |\\color{blue}{4x + 6y = 15{,}06}| |\\color{red}{3x + 5y = 11{,}97}| Créer un système d'équations. |\\begin{align}3 \\times\\big[ \\color{blue}{4x + 6y} &\\color{blue}{=} \\color{blue}{15{,}06}\\big]\\\\ \\Rightarrow\\ \\color{blue}{12x + 18y} &\\color{blue}{=} \\color{blue}{45{,}18} \\\\\\\\ 4 \\times\\big[ \\color{red}{3x + 5y} &\\color{red}{=}\\color{red}{11{,}97}\\big]\\\\ \\Rightarrow\\ \\color{red}{12x + 20y} &\\color{red}{=} \\color{red}{47{,}88}\\end{align}| Trouver des équations équivalentes afin d'obtenir le même coefficient en |x| dans chacune des équations. |\\color{blue}{12x} - \\color{red}{12x} = 0x| |\\color{blue}{18y} - \\color{red}{20y} = -2y| |\\color{blue}{45{,}18} - \\color{red}{47{,}88} = -2{,}70| Effectuer la réduction (soustraction) de chacun des termes semblables. |0x -2y = -2{,}70| |\\Rightarrow -2y = -2{,}70| Écrire l'équation résultant de la réduction. |-2y = -2{,}70| |\\Rightarrow y = 1{,}35| Trouver la valeur de |y| en l'isolant avec les opérations inverses. |4x + 6y = 15{,}06| |\\Rightarrow 4x + 6 (1{,}35) = 15{,}06| |\\Rightarrow x = 1{,}74| Substituer la valeur de |y| dans une des deux équations de départ pour trouver la valeur de |x|. |6 \\ \\text{cafés} + 4\\ \\text{muffins} = ?| |\\Rightarrow 6x + 4y = ?| |\\Rightarrow 6 (1{,}74) + 4 (1{,}35) = ?| |\\Rightarrow 15{,}84 = ?| Calculer le montant recherché si 6 cafés et 4 muffins sont achetés. Ça leur coutera |15{,}84\\ $.| Écrire la réponse finale. EXEMPLE Afin de maximiser les profits de son entreprise, un directeur général tient à savoir combien de vestons et de chemises il doit vendre chaque semaine. À cause de certaines contraintes de production, il sait que le nombre maximal de chemises correspond au retranchement du quadruple de vestons à 21. À cause du transport, le nombre de vestons doit être plus grand ou égal à la différence entre 8 et le triple du nombre de chemises. Finalement, le reste entre le triple du nombre de vestons et le double du nombre de chemises doit être d'au moins deux. En sachant que chaque veston vendu rapporte un profit de |32\\ $| et que celui associé à la vente d'une chemise est de |17\\ $,| quel est le profit maximal hebdomadaire qu'il peut espérer obtenir? CALCULS EXPLICATIONS |x =| nombre de vestons |y =| nombre de chemises Identifier les variables. L'association du |x| et du |y| se fait généralement de façon aléatoire. |Z = 32x + 17y| Trouver la fonction à optimiser. |\\color{blue}{y \\le 21 - 4x}| |\\color{green}{x \\ge 8 - 3y}| |\\color{red}{3x - 2x \\ge 2}| |x \\ge 0| et |y \\ge 0| Identifier les inéquations sans oublier les contraintes de non-négativité. |\\color{blue}{y \\le 21 - 4x}| |\\color{green}{y \\ge -\\dfrac{1}{3}x + \\frac{8}{3}}| |\\color{red}{y \\le \\dfrac{3}{2}x - 1}| Isoler le |y| dans chacune des inéquations afin de les écrire sous la forme fonctionnelle. Tracer les droites-frontières de chacune des inéquations dans un plan cartésien. Trouver le polygone de contraintes qui respecte toutes les inéquations. Trouver les coordonnées de chacun des sommets en utilisant la méthode de comparaison, de substitution ou de réduction. Selon le point |A (4,5)|, |\\Rightarrow Z = 32 (4) + 17 (5) = 213.| Selon le point |B (5,1)|, |\\Rightarrow Z = 32 (5) + 17 (1) = 177.| Selon le point |C (2,2)|, |\\Rightarrow Z = 32 (2) + 17 (2) = 98.| Calculer le profit pour chacun des points en utilisant la fonction à optimiser Pour maximiser ses profits, le directeur devrait vendre |4| vestons et |5| chemises pour un profit maximal de |213\\ $.| TYPES D'ÉVÈNEMENTS DÉFINITION EXEMPLE Mutuellement exclusifs Lorsqu'ils ne peuvent pas se produire en même temps. Lancer un dé à six faces et obtenir un résultat qui est à la fois un multiple de 3 et de 4. Non mutuellement exclusifs Lorsqu'ils peuvent se produire en même temps. Piger une carte au hasard dans un jeu qui en contient 52 et en obtenir une qui est à la fois un as et de couleur rouge. Dépendants Lorsque la réalisation de l'un affecte la réalisation de l'autre. Piger successivement et sans remise deux cartes dans un paquet qui en contient 52 au départ. Indépendants Lorsque la réalisation de l'un n'influe pas sur la réalisation de l'autre. Piger une carte dans un paquet qui en contient 52 et lancer un dé à six faces. EXEMPLE DE CHANCES POUR À l'époque de l'hippodrome de Québec, on pouvait parier sur les victoires des chevaux de course. Ainsi, chaque cheval possédait une cote qui quantifiait ses chances de gagner. Pour la dernière course, un amateur a parié |20\\ $| pour la victoire dont la cote était |1:14.| Ainsi, quel était le gain potentiel de son pari? CALCULS EXPLICATIONS |\\displaystyle \\frac{20}{\\text{Gain net}} = \\frac{\\color{blue}{1}}{\\color{blue}{1}+\\color{red}{14}}| |\\displaystyle \\Rightarrow \\frac{20}{\\text{Gain net}} = \\frac{\\color{blue}{1}}{15}| Appliquer la proportion. |\\displaystyle \\frac{20}{\\text{Gain net}} = \\frac{\\color{blue}{1}}{15}| |\\displaystyle \\Rightarrow \\text{Gain net} = \\frac{20 \\times 15}{\\color{blue}{1}}| |\\Rightarrow \\text{Gain net} = 300| Résoudre avec le produit croisé. Si son cheval terminait en première place de la course, cet amateur repartirait avec la somme de |300\\ $.| EXEMPLE DE CHANCES CONTRE Pour certains combats de boxe, on peut parier sur la défaite d'un boxeur. Ainsi, chaque pugiliste possède une cote qui quantifie ses chances de gagner. Pour le prochain combat, le champion a une cote de |44 : 1| pour sa victoire. Ainsi, quel serait le gain net d'un amateur qui parierait |10\\ $| contre une victoire du champion? CALCULS EXPLICATIONS |\\text{Rapport de chances pour} = \\color{blue}{44} : \\color{red}{1}| |\\Rightarrow \\text{Rapport de chances contre} = \\color{red}{1} : \\color{blue}{44}| Identifier le rapport des chances contre. |\\displaystyle \\frac{10}{\\text{Gain net}} = \\frac{\\color{red}{1}}{\\color{red}{1}+\\color{blue}{44}}| |\\displaystyle \\Rightarrow \\frac{10}{\\text{Gain net}} = \\frac{\\color{red}{1}}{45}| Appliquer la proportion. |\\displaystyle \\frac{10}{\\text{Gain net}} = \\frac{\\color{red}{1}}{45}| |\\displaystyle \\Rightarrow \\text{Gain net} = \\frac{10 \\times 45}{\\color{red}{1}}| |\\Rightarrow \\text{Gain net} = 450| Résoudre avec le produit croisé. Si le champion n'arrive pas à conserver sa ceinture, l'amateur de boxe gagnera |450\\ $.| EXEMPLE Dans le but de financer l'équipe de ski acrobatique de l'école, des organisateurs mettent sur un pied une activité de financement pour laquelle il est possible de gagner les prix de participations suivants : un forfait de ski familial d'une fin de semaine (valeur de 800 $); deux billets de saison de ski alpin (valeur de 500 $ chacun); quatre paires de ski (valeur de 300 $ chacune); huit billets de remontée valide pour une journée (valeur de 45 $ chacun). Sachant qu'ils ont un total de 336 billets à vendre, quel devrait être le prix de vente d'un billet de participation au tirage? CALCULS EXPLICATIONS |\\begin{align}\\mathbb{E} &= (\\color{blue}{p_1 x_1} + \\color{red}{p_2 x_2} + \\color{green}{p_3 x_3} + \\color{black}{p_4 x_4}) - M \\\\\\\\ \\displaystyle \\mathbb{E} &= \\left(\\color{blue}{\\frac{1}{336}\\times 800 } + \\color{red}{\\frac{2}{336} \\times 500} + \\color{green}{\\frac{4}{336} \\times 300} + \\color{black}{ \\frac{8}{336} \\times 45}\\right) - M\\end{align}| Appliquer la formule de l'espérance mathématique. |\\begin{align}\\displaystyle \\mathbb{E} &= \\left(\\color{blue}{\\frac{1}{336}\\times 800 } + \\color{red}{\\frac{2}{336} \\times 500} + \\color{green}{\\frac{4}{336} \\times 300} + \\color{black}{ \\frac{8}{336} \\times 45}\\right) - M \\\\\\\\ \\displaystyle 0 &= \\left(\\color{blue}{\\frac{1}{336}\\times 800 } + \\color{red}{\\frac{2}{336} \\times 500} + \\color{green}{\\frac{4}{336} \\times 300} + \\color{black}{ \\frac{8}{336} \\times 45}\\right) - M\\end{align}| Remplacer la valeur de |\\mathbb{E}| par |0| puisque le jeu est équitable. |\\begin{align}\\displaystyle 0 &= \\left(\\color{blue}{\\frac{1}{336}\\times 800 } + \\color{red}{\\frac{2}{336} \\times 500} + \\color{green}{\\frac{4}{336} \\times 300} + \\color{black}{ \\frac{8}{336} \\times 45}\\right) - M\\\\\\\\ \\displaystyle 0 &= \\left(\\color{blue}{\\frac{800}{336}} + \\color{red}{\\frac{1000}{336}} + \\color{green}{\\frac{1200}{336}} + \\color{black}{ \\frac{360}{336}}\\right) - M\\\\\\\\ \\displaystyle 0 &= \\frac{3360}{336} - M\\\\\\\\ \\displaystyle M &= \\frac{3360}{336} \\\\\\\\ M &= 10\\ $\\end{align}| Isoler |M| pour trouver la valeur de la mise initiale. Pour que le jeu soit équitable, les billets doivent être vendus à un prix de |10\\ $.| EXEMPLE Au cours du mois précédent, les auditeurs et auditrices d'une chaine de radio québécoise avaient la chance de gagner un voyage au domaine féérique de Walt Disney. Avant de faire le tirage du gagnant ou de la gagnante au hasard, le radiodiffuseur a dressé le portrait global des participants et participantes. Quelle est la probabilité que le gagnant soit père d'une famille de trois enfants et qu'il se soit fait donner le billet de tirage en cadeau? CALCULS EXPLICATIONS |\\displaystyle P(\\color{red}{B}) = \\frac{\\color{red}{15 + 30 + 2}}{23 + 12 + ... + 67 + 27 } = \\frac{\\color{red}{47}}{240}| Identifier les cases qui font référence aux participant(e)s ayant reçu le billet en cadeau. |\\displaystyle P(\\color{blue}{A \\cap B}) = \\frac{\\color{blue}{30}}{240}| Parmi les gens identifiés plus haut, identifier ceux qui ont une famille de trois enfants. |\\displaystyle P(\\color{blue}{A} \\mid \\color{red}{B}) = \\frac {P( \\color{blue}{A \\cap B})}{P(\\color{red}{B})}| |\\displaystyle \\Rightarrow P(\\color{blue}{A} \\mid \\color{red}{B}) = \\frac{\\frac{\\color{blue}{30}}{240}}{\\frac{\\color{red}{47}}{240}}| |\\displaystyle \\Rightarrow P(\\color{blue}{A} \\mid \\color{red}{B}) = \\frac{\\color{blue}{30}}{\\color{red}{47}}| Appliquer la formule. La probabilité que le gagnant soit le père d'une famille de trois enfants et qu'il se soit fait donner le billet en cadeau est |\\displaystyle \\frac{30}{47}.| EXEMPLE Afin que le cout d'asphaltage de son nouveau stationnement résidentiel soit le même que celui de son ancien, Julien veut que ses deux entrées soient équivalentes. Quelle devrait être la mesure de la largeur de son nouveau stationnement? CALCULS EXPLICATIONS |\\color{red}{A_\\text{Ancien}} = \\color{blue}{A_\\text{Nouveau}}| Les deux figures sont équivalentes. |\\color{red}{A_\\text{Ancien}} = \\color{blue}{A_\\text{Nouveau}}| |\\Rightarrow \\color{red}{b \\times h} = \\color{blue}{b \\times h}| |\\Rightarrow \\color{red}{8 \\times 12} = \\color{blue}{b \\times 10}| |\\Rightarrow \\color{red}{96} = \\color{blue}{b \\times 10}| |\\Rightarrow 9{,}6 \\ \\text{m} = \\color{blue}{b}| Créer une équation avec les formules d'aire et résoudre. La largeur de son nouveau stationnement doit être de |9{,}6 \\ \\text{m}.| EXEMPLE Une compagnie qui œuvre dans les accessoires de plein air veut offrir deux modèles de tente différents. Afin de conserver les mêmes couts de production, la compagnie tient à ce que ces deux modèles soient équivalents. Quelle devrait être la mesure de la hauteur du second modèle afin de respecter la condition de similitude? CALCULS EXPLICATIONS |\\color{blue}{V_\\text{Prisme}} = \\color{red}{V_\\text{Demi-boule}}| Les deux solides sont équivalents. |\\begin{align} \\color{blue}{A_b \\times h} &= \\color{red}{\\dfrac{4 \\pi r^3}{3} \\div 2}\\\\ \\color{blue}{\\dfrac{1{,}8 \\times 1{,}7}{2} \\times 2{,}1} &= \\color{red}{\\frac{4 \\pi r^3}{6}}\\\\ \\color{blue}{3{,}213} &= \\color{red}{\\dfrac{4 \\pi r^3}{6}}\\\\ 1{,}53 &\\approx \\color{red}{r^3}\\\\ 1{,}15 &\\approx r\\end{align}| Créer une équation avec les formules de volume respectives et résoudre. Le rayon de la tente en forme de demi-boule doit être d'environ |1{,}15\\ \\text{m}.| Pour tout |\\{a,b\\} \\in \\mathbb{R}| et |\\{m,n\\} \\in \\mathbb{N}|, on déduit les propriétés suivantes. Si |a^m = a^n,| alors |m = n.| |a^m \\times a^n = a^{m+n}| |\\dfrac{a^m}{a^n} = a^{m-n}| où |a \\neq 0| |(ab)^m = a^mb^m| EXEMPLE Résous l'équation suivante. ||6 \\ 300 (1{,}2)^{3x} = 175 (7{,}2)^2|| CALCULS EXPLICATIONS ||\\begin{align} 6 \\ 300 (1{,}2)^{3x} &= 175 (7{,}2)^2 \\\\ &= 175 (6 \\times 1{,}2)^2 \\end{align}|| Factorisation pour trouver des bases équivalentes ||\\begin{align} \\phantom{6 \\ 300 (1{,}2)^{3x}}&= 175 (6 \\times1{,}2)^2 \\\\ &= 175 \\times(6)^2 \\times(1{,}2)^2 \\end{align}|| Puissance d'un produit ||\\begin{align} \\phantom{6 \\ 300 (1{,}2)^{3x}} &= 175 \\times (6)^2 \\times (1{,}2)^2 \\\\ &=6 \\ 300 (1{,}2)^2 \\end{align}|| Calcul et multiplication de la puissance ||\\begin{align} \\dfrac{6 \\ 300 (1{,}2)^{3x}}{\\color{red}{6 \\ 300}} &=\\dfrac{6 \\ 300 (1{,}2)^2}{\\color{red}{6 \\ 300}} \\end{align}|| Opérations inverses pour isoler la notation exponentielle ||\\begin{align} 1{,}2^{3x} &= 1{,}2^2 \\\\ \\dfrac{3x}{\\color{red}{3}} &= \\dfrac{2}{\\color{red}{3}} \\\\ x &= \\dfrac{2}{3} \\end{align}|| Comparaison des exposants avec des bases identiques Réponse : |x=\\dfrac{2}{3}| Pour les propriétés suivantes, il est important de considérer que |\\{m\\} \\in \\mathbb{R}_+ \\ \\ \\text{et} \\ \\ \\{c,n\\} \\in \\mathbb{R}|. |\\log_c 1 = 0| |\\log_c c = 1| |\\log_c m^n = n\\log_c m| |\\log_c (mn) = \\log_c m + \\log_c n| |\\log_c \\left(\\dfrac{m}{n}\\right) = \\log_c m - \\log_c n| |\\log_c m = \\dfrac{\\log_a m}{\\log_a c}| Résolution d'une équation exponentielle Quelle est la valeur de |x| dans l'équation |4\\ 500 = 1\\ 500 (1{,}08)^{^{\\large{\\frac{x}{2}}}}?| ||\\begin{align} \\dfrac{4\\ 500}{\\color{red}{1\\ 500}} &= \\dfrac{1\\ 500}{\\color{red}{1\\ 500}} (1{,}08)^{^{\\large{\\frac{x}{2}}}} && \\text{Opération inverse} \\\\\\\\ 3 &= (1{,}08)^{^{\\large{\\frac{x}{2}}}} \\\\\\\\ \\log_{1{,}08} 3 &= \\dfrac{x}{2} && \\text{Déf. du log} \\\\\\\\ \\dfrac{\\log_{10} 3}{\\log_{10} 1{,}08} &= \\dfrac{x}{2} &&\\text{Changement de base} \\\\\\\\ 14{,}275\\ \\color{red}{\\times 2} &\\approx \\dfrac{x}{2}\\ \\color{red}{\\times 2} && \\text{Opération inverse} \\\\\\\\ 28{,}55 &\\approx x \\end{align}|| Résolution d'une équation logarithmique Quelle est la valeur de |x| dans l'équation |\\log_5 \\ x^3 + \\log_5 \\ \\left(\\dfrac{x}{32}\\right) = \\log_5 \\ 732 - 1?| ||\\begin{align} \\log_5 x^3 + \\log_5 \\left(\\dfrac{x}{32}\\right) &= \\log_5 732 - 1 \\\\\\\\ 3 \\log_5 x + \\log_5 \\left(\\dfrac{x}{32}\\right) &= \\log_5 732 - 1 && \\text{Puissance d'un log}\\\\\\\\ 3 \\log_5 + (\\log_5 x - \\log_5 32) &= \\log_5 732 - 1 && \\text{Log d'un quotient} \\\\\\\\ 3 \\log_5 x + \\log _5 x - 2{,}153 &\\approx 4{,}098 - 1 && \\text{Loi du changement de base} \\\\\\\\ 4 \\log_ 5 x - 2{,}153 &\\approx 4{,}098 - 1 && \\text{Termes semblables} \\\\\\\\ 4 \\log_5 x - 2{,}153 \\color{red}{+2{,}153} &\\approx 4{,}098 - 1 \\color{red}{+ 2{,}153} && \\text{Opération inverse} \\\\\\\\ \\dfrac{4 \\log_5 x}{\\color{red}{4}} &\\approx \\dfrac{5{,}251}{\\color{red}{4}} && \\text{Opération inverse} \\\\\\\\ \\log_5 x \\approx 1{,}313 &\\Rightarrow 5^{1{,}313} = x && \\text{Déf. du log} \\\\\\\\ 8{,}275 &\\approx x \\end{align}|| Calculer l'actualisation Pour s'assurer d'une retraite des plus agréables, Christian doit obtenir une valeur future de |200\\ 000\\ $| sur un placement qu'il fait aujourd'hui. Ainsi, quel devrait être la valeur actuelle de son placement s'il sait qu'il sera soumis à un taux d'intérêt annuel de |2{,}59\\ \\%| composé mensuellement sur une période de |35| ans? Cette procédure confère la victoire à l'individu ou au groupe qui obtient la majorité des votes, soit |50\\ \\%+1| du nombre total de votes représentant une majorité absolue. Aux dernières élections fédérales canadiennes, les différents partis avaient pour but de faire élire le plus de députés et députées possible parmi les 338 circonscriptions du pays. Après la compilation des résultats, voici la répartition du pouvoir. Parti politique Nombre de député(e)s élu(e)s Parti Conservateur |125| Parti Vert |4| Parti Libéral |171| Nouveau Parti Démocratique |16| Bloc Québécois |22| Cette procédure confère la victoire à l'individu ou au groupe qui obtient le plus grand nombre de votes, soit la majorité absolue. Pour élire le nouveau capitaine de l'équipe de hockey des Canadiens de Montréal, le directeur général a demandé l'opinion de tous les joueurs qui ont un contrat avec l'équipe. Ainsi, chacun d'entre eux devait inscrire le nom du joueur qu'il désirait avoir comme leadeur de l'équipe. Voici les résultats qui ont été compilés par la direction. Joueur Nombre de votes Brendan Gallagher 2 P.K. Subban 1 Max Pacioretty 16 David Desharnais 5 Tomas Plekanec 1 Andrei Markov 11 En s'appuyant sur la méthode de la pluralité, qui sera nommé capitaine de cette équipe? Cette procédure confère la victoire à l'individu ou au groupe qui obtient le plus de points en accordant |n-1| points pour le 1er choix de chaque électeur ou électrice, |n-2| points pour le 2e choix et ainsi de suite pour les |n| candidats. Pour être intronisés au Temple de la Renommée du Hockey, les joueurs en nomination sont classés par ordre de préférence par les membres du comité du Temple. Afin d'alléger la présentation des résultats, les votes présentant des préférences identiques ont été regroupés. Voici la liste de quatre joueurs ainsi que leur classement de préférence en 2014. Choix 7 membres 6 membres 4 membres 1er choix Dominik Mike Peter 2e choix Peter Peter Rob 3e choix Mike Dominik Mike 4e choix Rob Rob Dominik En utilisant la méthode de Borda, quel serait le prochain joueur à être intronisé au Temple de la Renommée du Hockey? Cette procédure confère la victoire à l'individu ou au groupe qui remporte tous ses duels en face-à-face selon les préférences des électeurs- et des électrices. Si aucun individu ou groupe ne remporte tous ses duels, il est préférable d'utiliser une autre procédure. Pour être intronisés au Temple de la Renommée du Hockey, les joueurs en nomination sont classés par ordre de préférence par les membres du comité du Temple. Afin d'alléger la présentation des résultats, les votes présentant des préférences identiques ont été regroupés. Voici la liste de quatre joueurs ainsi que leur classement de préférence en 2014. Choix 7 membres 6 membres 4 membres 1er choix Dominik Mike Peter 2e choix Peter Peter Rob 3e choix Mike Dominik Mike 4e choix Rob Rob Dominik En utilisant le principe de Condorcet, quel serait le prochain joueur à être intronisé au Temple de la Renommée du Hockey? Cette procédure confère la victoire à l'individu ou au groupe qui obtient le plus grand nombre de votes alors que les électeurs et électrices peuvent voter une seule fois, mais pour autant de candidats et candidates qu'ils le veulent. Afin d'éviter le vote populaire, le vote par assentiment est utilisé pour élire le prochain président ou la prochaine présidente de classe. Suite au dépouillement des résultats, on obtient le tableau suivant. Nombre d'électeur(-trice)s qui ont voté pour ces candidat(e)s 5 8 10 7 3 Marie-Claude Simon Vincent Judith Simon Gitane Vincent Gitane Marie-Claude Judith Gitane Simon Vincent En compilant les résultats de façon adéquate, qui serait le gagnant ou la gagnante de cette élection en suivant le principe de vote par assentiment? Cette procédure confère la victoire à l'individu ou au groupe qui obtient la majorité des votes, soit |50\\ \\%+1| du nombre total de votes, alors que les électeurs et les électrices les classent selon un ordre de préférence. S'il n'y a pas de majorité absolue dès le premier comptage, on élimine le moins populaire pour transférer ses votes au candidat ou à la candidate qui le suit. Pour être intronisés au Temple de la Renommée du Hockey, les joueurs en nomination sont classés par ordre de préférence par les membres du comité du Temple. Afin d'alléger la présentation des résultats, les votes présentant des préférences identiques ont été regroupés. Voici la liste de quatre joueurs ainsi que leur classement de préférence en 2014. Choix 7 membres 6 membres 4 membres 1er choix Dominik Mike Peter 2e choix Peter Peter Dominik 3e choix Mike Dominik Mike En utilisant la méthode de vote par élimination, quel serait le prochain joueur à être intronisé au Temple de la Renommée du Hockey? Pour bien comprendre les notions de cette section, il est important de maitriser le vocabulaire suivant. Sommets : les différents éléments qui sont mis en relation (personnes, étapes à suivre, etc.) et qui sont généralement représentés par des points. Arêtes : les liens qui mettent en relation les éléments et qui sont généralement représentés par des lignes ou des arcs de cercles. Arêtes parallèles : lorsque deux arêtes ont les mêmes sommets de départ et d'arrivée. Boucle : arête qui débute et se termine avec le même sommet. Degré : le nombre de fois qu'un sommet est touché par les différentes arêtes. Chaine : une suite d'arêtes que l'on emprunte pour se « promener » sur le graphe. Longueur : correspond au nombre d'arêtes empruntées dans une chaine. Distance : nombre d'arrête minimal pour passer du sommet de départ au sommet d'arrivée. Chaine simple : une chaine dont chacune des arêtes est empruntée une seule fois. Cycle : une chaine qui débute et se termine au même sommet. Cycle simple : un cycle dans lequel chaque arête est utilisée une seule fois. |\\color{#ec0000}{B}| est un sommet. |\\color{#333fb1}{A — E}| est une arête. |\\color{#3a9a38}{F — F}| est une boucle. |E — D| et |D — E| sont des arêtes parallèles. Le degré de |\\color{#ec0000}{B}| est |3.| |\\color{#ec0000}{B-F-E-C-F-B}| est un cycle. |\\color{#3a9a38}{D-B-C-B-A}| est une chaine. |\\color{#3a9a38}{A-B-C-F}| est une chaine simple de longueur |3,| mais la distance |\\color{#333fb1}{d(A,F)=2}.| Finalement, |\\color{#3a9a38}{A-B-C-F}\\color{#333fb1}{-E-A}| est un cycle simple de longueur |5.| La caractéristique eulérienne d'un graphe exige que toutes les arêtes soient impliquées une seule fois dans la chaine ou le cycle. En tant que policier ou policière, tu veux connaitre les moindres recoins de la région que tu dois desservir. Pour ce faire, tu décides de patrouiller dans chacune des rues de ton district durant ton quart de travail. Pour t'aider, tu utilises une carte routière pour identifier le territoire que tu as à superviser. En gardant en tête que tu peux décider du point de départ et d'arrivée de ton itinéraire, quelle séquence de routes devrais-tu emprunter pour patrouiller dans chacune des rues, et ce, le plus efficacement possible? La caractéristique hamiltonienne d'un graphe exige que tous les sommets soient impliqués une seule fois dans la chaine ou le cycle. Pour compléter un rallye automobile, les concurrents et les concurrentes doivent obligatoirement passer par chacune des bornes identifiées par des lettres sur la carte suivante. En gardant à l'esprit qu'ils doivent revenir au point de départ identifié par le sommet |A| pour terminer la course, quelle pourrait être une des routes empruntées par les concurrent(e)s? En fonction des informations qui sont fournies sur le graphe, il est possible de lui associer un nom bien précis. Connexe : lorsque tous les sommets sont accessibles à partir de n'importe quel sommet. Arbre : se dit d'un graphe qui ne possède aucun cycle simple. Orienté : lorsque les arêtes suggèrent, par le biais d'une flèche, une orientation précise. Pondéré (valué) : lorsque chacune des arêtes ont une quantité qui leur est associée. Coloré : Lorsque les sommets sont associés à des couleurs particulières. Concrètement, le chemin critique est souvent utilisé pour établir une échéance de réalisation pour un projet. Avant d'acheter une maison, il est important de bien analyser divers éléments qui vont permettre d'effectuer un achat judicieux. Afin de ne rien oublier dans le processus, voici quelques pistes. Tâches Temps (jours) Préalables A : Établir ses besoins 1 Aucun B : Établir un budget 5 A C : Magasiner une hypothèque 7 B D : Engager un ou une notaire 3 B E : Engager un ou une agent(e) immobilier(-ère) 3 B F : Visiter des maisons 182 C - D - E G : Négocier un taux d’intérêt 7 F H : Obtenir une pré-autorisation de prêt 30 F I : Faire une offre 7 G - H J : Faire inspecter la maison 14 I K : Signer l’acte de vente 2 J L : Contracter une assurance habitation 10 J M : Déménager 1 K - L Quelle est la durée totale d'un tel projet? Concrètement, le nombre chromatique est souvent utilisé pour colorier une carte mondiale, concevoir des puces électroniques ou planifier un réseau de télécommunication. Voulant apprendre à connaitre ses collègues au maximum, Mme Dreau veut participer à un maximum d'activités offertes par son école. Par contre, certaines contraintes dans son horaire l'empêchent de participer à tout ce qu'elle voudrait. le journalisme entre en conflit avec quelques séances d'improvisation et de soutien à la réussite; il lui est impossible de s'inscrire au basketball, au théâtre et à la danse en même temps; le soutien à la réussite et le théâtre sont tous deux à l'horaire du lundi soir. Quel est le nombre maximal d'activités auxquelles elle pourra participer? Concrètement, l’arbre de valeurs est souvent utilisé pour minimiser ou maximiser des couts ou des distances. Avant d'entamer la construction de résidences dans un nouveau quartier, une ville doit installer un réseau d'aqueduc et d'égout qui relie chacune des résidences. Malgré quelques contraintes géographiques, la majorité des maisons peuvent être reliées par ce futur système. En considérant les quantités du graphe comme étant la distance, en mètres, entre chacune des maisons, quelle serait la longueur minimale du réseau de ce quartier? ", "La réciproque de la fonction rationnelle\n\nLa réciproque d’une fonction rationnelle est aussi une fonction rationnelle. Voici les étapes à suivre pour trouver la règle de la réciproque d’une fonction rationnelle dont on connait la règle. Dans l’exemple qui suit, la règle de départ est donnée sous la forme canonique. Quelle est la réciproque de la fonction rationnelle suivante? ||f(x)= \\dfrac{-2}{5(x-1)}-2|| Interchanger |x| et |y| ||\\begin{align}\\color{#3b87cd}y&= \\dfrac{-2}{5(\\color{#ff55c3}x-1)}-2 \\\\ \\color{#ff55c3}x &= \\dfrac{-2}{5(\\color{#3b87cd}y-1)}-2 \\end{align}|| Isoler |y| On commence par isoler la fraction.||x+2= \\dfrac{-2}{5(\\color{#3B87CD}y-1)}||En utilisant les propriétés des proportions, on peut intervertir les extrêmes : |5(\\color{#3B87CD}y-1)| et |x+2.| ||\\color{#ec0000}{5(y-1)}= \\dfrac{-2}{\\color{#ec0000}{x+2}}||On finit d’isoler |\\color{#3B87CD}y.| ||\\begin{align} \\color{#3B87CD}y-1 &= \\dfrac{-2}{5(x+2)}\\\\ \\color{#3B87CD}y &= \\dfrac{-2}{5(x+2)}+1 \\end{align}|| Réponse : La réciproque de |\\color{#3a9a38}{f(x)= \\dfrac{-2}{5(x-1)}-2}| est |\\color{#3B87CD}{f^{-1}(x)=\\dfrac{-2}{5(x+2)}+1}.| Remarque : La règle de la réciproque est identique à la règle de la fonction de base à l’exception des paramètres |h| et |k| qui changent de place. Voici le graphique qui montre |\\color{#3a9a38}{f(x)}| et |\\color{#3B87CD}{f^{-1}(x)}.| Dans le prochain exemple, la règle de départ est donnée sous la forme générale. Quelle est la règle de la réciproque de la fonction rationnelle suivante? ||f(x)= \\dfrac{5x+7}{3x+1}|| Interchanger |x| et |y| ||\\begin{align} \\color{#3B87CD}y &= \\dfrac{5\\color{#FF55C3}x+7}{3\\color{#FF55C3}x+1} \\\\ \\color{#FF55C3}x &= \\dfrac{5\\color{#3B87CD}y+7}{3\\color{#3B87CD}y+1} \\end{align}|| Isoler |y| On commence par faire un produit croisé.||\\begin{align} \\color{#FF55C3}x\\times(3\\color{#3B87CD}y+1) &= 5\\color{#3B87CD}y+7 \\\\ 3\\color{#FF55C3}x\\color{#3B87CD}y+\\color{#FF55C3}x &= 5\\color{#3B87CD}y+7 \\end{align}||On place les termes qui contiennent la variable |\\color{#3B87CD}y| d’un côté et les autres termes de l’autre côté.||3\\color{#FF55C3}x\\color{#3B87CD}y-5\\color{#3B87CD}y =-\\color{#FF55C3}x + 7||On effectue une mise en évidence simple de |\\color{#3B87CD}y| dans le membre de gauche de l'égalité.||\\color{#3B87CD}y(3\\color{#FF55C3}x-5) =-\\color{#FF55C3}x + 7||On divise par |3\\color{#FF55C3}x-5| pour isoler |\\color{#3B87CD}y.| ||\\color{#3B87CD}y=\\dfrac{-\\color{#FF55C3}x + 7}{3\\color{#FF55C3}x-5}|| Réponse : La réciproque de |\\color{#3a9a38}{f(x)= \\dfrac{5x+7}{3x+1}}| est |\\color{#3B87CD}{f^{-1}(x)=\\dfrac{-x + 7}{3x-5}}.| Voici le graphique qui montre |\\color{#3a9a38}{f(x)}| et |\\color{#3B87CD}{f^{-1}(x)}.| " ]

[ 0.9113723039627075, 0.9050300121307373, 0.9030203223228455, 0.8694358468055725, 0.8853315114974976, 0.904435932636261, 0.8814496994018555, 0.8796688318252563, 0.8778256177902222, 0.8563555479049683 ]

[ 0.9013440608978271, 0.8961862325668335, 0.8943579196929932, 0.8636451363563538, 0.8675793409347534, 0.8877420425415039, 0.8774393200874329, 0.885903000831604, 0.8708885908126831, 0.8395285606384277 ]

[ 0.9018088579177856, 0.8838525414466858, 0.8868833184242249, 0.8590601682662964, 0.8400336503982544, 0.8767242431640625, 0.8914825916290283, 0.8494579792022705, 0.8622827529907227, 0.8406798839569092 ]

[ 0.8023054599761963, 0.8232481479644775, 0.7387045621871948, 0.6777439117431641, 0.6339884400367737, 0.73040771484375, 0.7566781044006348, 0.5665000081062317, 0.5929379463195801, 0.52073073387146 ]

[ 0.7459453718870163, 0.7485604912460748, 0.7148179462644209, 0.638186504111021, 0.561630428000923, 0.6445991218356502, 0.6649317828901398, 0.5814537332512055, 0.49401312181556956, 0.527343926338719 ]

[ 0.9331462383270264, 0.937807559967041, 0.9079074859619141, 0.9229238033294678, 0.8890760540962219, 0.9163879156112671, 0.8897136449813843, 0.9063447117805481, 0.884199857711792, 0.8985155820846558 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Conjugaison\n\nLa conjugaison, c’est la liste de toutes les formes possibles que peut prendre un verbe en fonction de la personne et du nombre, du temps et du mode. Conjuguer un verbe, c'est faire la démonstration de toutes ses formes possibles. Cela peut paraître complexe et surtout très long. Heureusement, plusieurs principes de conjugaison reviennent pour tous les verbes. D'autres éléments sont importants à connaître pour réussir à bien conjuguer : ", "Trucs pour conjuguer\n\nLes temps composés sont les plus faciles à conjuguer. Il faut juste comprendre la logique à laquelle ils répondent. Ces temps simples correspondent... ... à ces temps composés. Présent Passé composé Imparfait Plus-que-parfait Futur Futur antérieur Passé simple Passé antérieur Voici des exemples concrets avec le verbe aimer. Passé composé (première personne du singulier) Auxiliaire avoir au présent : j'ai Participe passé du verbe aimer : aimé Résultat : J'ai aimé. Plus-que-parfait (deuxième personne du singulier) Auxiliaire avoir à l'imparfait : tu avais Participe passé du verbe aimer : aimé Résultat : Tu avais aimé. Futur antérieur (troisième personne du singulier) Auxiliaire avoir au futur simple : il aura Participe passé du verbe aimer : aimé Résultat : Il aura aimé. Afin de simplifier l'étude des différents verbes, il est bien de commencer par apprendre les terminaisons des verbes qui se trouvent dans le premier groupe (ce sont les verbes qui se terminent en -er). Le verbe modèle de ce premier groupe est le verbe aimer. Il est effectivement possible de conjuguer le verbe étudier en se basant sur la conjugaison du verbe aimer. Il en est de même pour la majorité des verbes se terminant en -er à l'infinitif. Présent de l'indicatif Imparfait de l'indicatif Aimer Étudier Aimer Étudier J'aime J'étudie J'aimais J'étudiais Tu aimes Tu étudies Tu aimais Tu étudiais Il aime Il étudie Elle aimait Elle étudiait Nous aimons Nous étudions Nous aimions Nous étudiions Vous aimez Vous étudiez Vous aimiez Vous étudiiez Ils aiment Ils étudient Elles aimaient Elles étudiaient Tous les verbes ne faisant pas partie du premier groupe font partie du deuxième groupe. Il s'agit du verbe aller (seul verbe en -er qui n'appartient pas au premier groupe) et des verbes qui se terminent en -ir, -oir, -dre, -tre, -re, etc. Tous les verbes suivants peuvent se conjuguer comme finir en raison de leur finale au participe présent (-issant). Finir Finissant Grandir Grandissant Établir Établissant Appauvrir Appauvrissant Abolir Abolissant Bâtir Bâtissant Aboutir Aboutissant Chérir Chérissant Choisir Choisissant Arrondir Arrondissant Agir Agissant Fournir Fournissant Il est effectivement possible de conjuguer le verbe arrondir (arrondissant) en se basant sur la conjugaison du verbe finir. Présent de l'indicatif Imparfait de l'indicatif Finir Arrondir Finir Arrondir Je finis J'arrondis Je finissais J'arrondissais Tu finis Tu arrondis Tu finissais Tu arrondissais Il finit Il arrondit Elle finissait Elle arrondissait Nous finissons Nous arrondissons Nous finissions Nous arrondissions Vous finissez Vous arrondissez Vous finissiez Vous arrondissiez Ils finissent Ils arrondissent Elles finissaient Elles arrondissaient ", "Prévenir le décrochage scolaire\n\nIl arrive à tout le monde de vivre de la démotivation pendant une période plus ou moins longue. Lorsque celle-ci perdure, certaines personnes ont tendance à vouloir abandonner. Mais comment savoir si ta démotivation est temporaire ou si elle cache quelque chose de plus grave? Voici quelques signes précurseurs : Tes débuts d’année scolaire sont de plus en plus pénibles et cela semble être causé par un désintérêt marqué envers l’école en général. Tu te lèves le matin et tu ne manifestes aucun entrain. Tu es même parfois triste ou irritable. Tu as des problèmes de comportement récurrents. Tu défies l’autorité, tu refuses de travailler, tu ne fais pas tes devoirs, tu déranges les autres constamment en classe, etc. Tu t’absentes de plus en plus fréquemment de l’école, et ce, sans raisons valables. Tes résultats scolaires se dégradent. Ton emploi te semble plus intéressant qu’aller à l’école. Lorsque la démotivation prend trop de place, ça peut faire peur. Tu peux avoir l’impression que tu ne t’en sortiras pas. Aie confiance en toi : il n’est jamais trop tard pour persévérer! Voici quelques actions que tu peux poser : Parle de l’école avec tes parents et tes proches. Peut-être qu’une personne de ton entourage a vécu un parcours parsemé d’embuches, tout comme toi, et a su les surmonter. En plus, à force de parler de l’école, tu te rendras peut-être compte que tu aimes certaines choses que tu y fais, comme voir tes amis ou participer à des activités parascolaires. Explique à tes amis que tu vis beaucoup de démotivation en ce moment. Peut-être que tu n’es pas la seule personne de ton groupe à vivre de la difficulté et vous pourrez vous entraider. Essaie de te concentrer sur les points positifs. Même si tu peux avoir l’impression qu’il n’y en a pas beaucoup, rien n’est jamais complètement sombre. Fais l’exercice d’énumérer les 5 choses que tu trouves les plus agréables par rapport à l’école. Ce sont ces éléments qui te serviront de motivation principale! Apprends à mieux connaitre tes forces. Tu en as plusieurs, comme tout le monde! Une fois que tu les auras identifiées, mise sur celles-ci. Également, n’oublie pas d’en tirer de la fierté, car la confiance et la persévérance vont souvent main dans la main. Récompense-toi lorsque tu le mérites. Tu as étudié pour un examen alors que tu n’en avais vraiment pas envie? Mange ta collation préférée! Tu as passé un examen qui te semblait impossible? Fais une activité que tu aimes! Il n’y a pas de petites réussites; elles méritent toutes d’être célébrées. Réfléchis à tes buts personnels et professionnels. En connaissant les objectifs que tu veux atteindre, les efforts à fournir pour y arriver auront plus de sens. De plus, l’atteinte de tes objectifs sera comme une immense récompense! Pour t’aider, tu peux faire appel à un conseiller ou une conseillère d’orientation. Cette personne-ressource t’aidera à clarifier tes objectifs et à déterminer le chemin pour y parvenir. Enfin, rappelle-toi qu’il est souvent plus facile de rester accroché même si tu vis un moment particulièrement difficile que de retourner sur les bancs d’école plus tard. Tes amis seront alors rendus plus loin dans leur parcours que toi et tu auras peut-être à travailler pour gagner ta vie en plus d’être aux études. Retrousse tes manches et prends une grande inspiration : tu peux réussir! ", "Trucs pour s'améliorer en anglais\n\nTous les conseils transmis à l'intérieur de cette fiche pourraient se résumer à un seul : pratiquer le plus possible, et ce, dans des contextes de communication variés. Have fun! Lire en anglais, cela peut être ardu, surtout quand on éprouve certaines difficultés. Il ne faut toutefois pas se décourager, des stratégies existent. Ce qu'il faut d'abord et avant tout dans une lecture, c'est cibler les mot-clés et s'assurer que leur sens ne nous échappe pas. ", "Les verbes du deuxième groupe\n\n\nLe deuxième groupe inclut tous les verbes qui ne sont pas dans le premier groupe, notamment les verbes en -ir, en -oir, en -re et le verbe aller. connaître - connais remettre - remets vaincre - vaincs résoudre - résous conduire - conduis Certains verbes se terminant en -ir se terminent par -ant au participe présent. dormir - dormant sortir - sortant tenir - tenant venir - venant partir - partant cueillir - cueillant bouillir - bouillant mentir - mentant D'autres verbes se terminant en -ir se terminent par -issant au participe présent. Ces verbes suivent le modèle du verbe finir. finir - finissant grandir - grandissant accomplir - accomplissant adoucir - adoucissant approfondir - approfondissant embellir - embellissant amollir - amollissant arrondir - arrondissant indicatif présent : je vends, tu vends, il vend, nous vendons, vous vendez, ils vendent imparfait : je vendais, tu vendais, il vendait, nous vendions, vous vendiez, ils vendaient passé simple : je vendis, tu vendis, il vendit, nous vendîmes, vous vendîtes, ils vendirent futur simple : je vendrai, tu vendras, il vendra, nous vendrons, vous vendrez, ils vendront participe passé : vendu indicatif présent : je peins, tu peins, il peint, nous peignons, vous peignez, ils peignent imparfait : je peignais, tu peignais, il peignait, nous peignions, vous peigniez, ils peignaient passé simple : je peignis, tu peignis, il peignit, nous peignîmes, vous peignîtes, ils peignirent futur simple : je peindrai, tu peindras, il peindra, nous peindrons, vous peindrez, ils peindront participe passé : peint ", "8 trucs pour une entrée réussie au secondaire\n\nPendant cette journée, tu pourras visualiser l’aspect physique de ta nouvelle école. Le fait de savoir déjà où sont les casiers, la cafétéria, la plupart de tes locaux, etc. te permettra d’apaiser ta peur de te perdre et d’arriver en retard à tes cours. Tu peux effectuer ta visite lors de la journée portes ouvertes ou encore en communiquant avec le secrétariat de ta nouvelle école. Certaines écoles prévoient aussi de telles visites au début de l’année lors des activités d’intégration. Participer à l’achat de ton matériel scolaire, c’est t’assurer que tu auras accès à tout le nécessaire pour réussir. Pour le faire adéquatement, il faut avoir en main la liste du matériel scolaire requis (qui arrive par la poste ou par courriel très souvent au début du mois d’aout). Le fait de participer aux achats te permettra d’avoir une meilleure gestion de tes effets scolaires en plus de faire des choix plus personnalisés (comme la couleur de tes cartables). Une fois que tu auras tout en main, consulte à nouveau la liste qui t’a permis de faire les bons achats afin de préparer adéquatement tes cartables. Des indications par matière accompagnent très souvent cette fameuse liste. Si l’une des matières comporte peu d’information, c’est que le premier cours de l’année servira à t’orienter. Cependant, prévois tout de même des feuilles lignées et un cahier de notes. Voici quelques trucs pour bien préparer tes cartables : Identifie tous tes cartables à ton nom. Pose des étiquettes sur lesquelles la matière sera clairement indiquée. Place des feuilles lignées et au moins un cahier de notes dans chaque cartable (selon la demande). Identifie chacun des cahiers faisant partie du cartable grâce à une mention clarifiant son contenu éventuel (dictées, problèmes écrits, formules, etc.). Installe dans tes cartables des séparateurs permettant un classement par thème de tout le contenu qui sera vu durant l’année scolaire. Cette bonne organisation rendra tes périodes d’étude plus efficaces. La journée d’accueil est celle pendant laquelle tu reçois tous tes manuels, le numéro de ton casier, ton agenda, ton horaire (sur lequel seront écrits les numéros de tes locaux), etc. Il sera donc possible pour toi de refaire un tour de piste et d’aller voir où auront lieu tes différents cours. En te familiarisant le plus tôt possible avec les endroits importants de ton école, tu la trouveras beaucoup moins grande que tu l’imaginais et tu vivras moins de nervosité. C’est au début de l’année qu’il faut penser à la façon dont on fera usage du casier. L’endroit où les casiers se situent est achalandé (surtout pendant les pauses). Ce n’est pas agréable de chercher le matériel pour le cours suivant à travers la cohue, mais si on s’organise bien, on s’évite bien des tracas. Voici quelques trucs : Classe tout par matière (le cartable de français avec les manuels de français et ainsi de suite). Pratique-toi à ouvrir ton cadenas et conserve le code dans un endroit sûr (comme ton portefeuille). Ne mets rien dans le bas de ton casier, car c’est là qu’iront tes souliers et tes bottes durant l’hiver. Tout milieu (c’est encore plus vrai pour les milieux publics) comporte des interdits et le milieu scolaire ne fait pas exception à cette réalité. Lors de la journée d’accueil, tu recevras ton agenda. Garde-le bien avec toi, il sera ton meilleur allié tout au long de l’année. Si tu consultes les premières pages de celui-ci (ou les dernières, c’est selon), tu trouveras les règlements qui forment le code de vie de ton école. Prends-en attentivement connaissance, ils guideront ta conduite. Ainsi, tu ne te feras pas avertir par une figure d’autorité dès ton arrivée. Ton agenda sera assurément ton outil le plus précieux tout au long de ton parcours à l’école secondaire. Utilise ton horaire pour rendre ton agenda efficace dans la planification de tes travaux, tes examens, tes activités, etc. Voici comment remplir efficacement ton agenda Inscris au moins un mois à l’avance tes cours à la bonne journée et à la bonne période. Dès que tu connais les dates des évènements importants (évaluations, remises de projets, etc.), place-les au bon endroit. N’hésite pas à te donner un code de couleur. Tu peux, par exemple, utiliser un crayon rouge pour les dates de remises ou surligner en jaune tous les examens. Ça t’aidera à voir les dates importantes du premier coup d’œil. Connaitre les spécialistes qui œuvrent dans ton nouveau milieu est très important. Plusieurs personnes-ressources sont disponibles pour t’aider, que ce soit pour des raisons personnelles, sociales ou académiques. Voici une présentation des personnes qui sont là pour te fournir l’aide dont tu as besoin. N’hésite jamais à aller les voir, elles sont là pour ça. T.E.S. Les technicien(ne)s en éducation spécialisée (T.E.S.) sont là pour assurer ta bonne éducation; ils interviennent souvent pour faire le suivi des conséquences (concernant les sorties de cours, les retards, les devoirs non faits, etc.) et le suivi des élèves qui ont des difficultés précises. Mais surtout, ils sont là pour veiller sur toi, même si tu n’as pas de problème d’apprentissage ni de comportement. Ce sont des experts pour aider les élèves. Informe-toi sur l’emplacement du bureau du ou de la T.E.S. dans l’école. Si tu vis des difficultés personnelles, il peut s’agir d’une très bonne oreille pour toi. Psychologue Tu vis de grands bouleversements intérieurs qui découlent d’un contexte familial difficile, d’un évènement tragique qui a eu lieu récemment dans ta vie, etc.? Ces tourments sont si lourds qu’ils t’empêchent d’avoir une concentration adéquate en classe? Le ou la psychologue de ton école peut t’aider. Toutefois, tu dois absolument prendre un rendez-vous (ce qui se fait généralement au secrétariat de ton école). Tuteur ou tutrice La plupart des écoles nomment un tuteur ou une tutrice pour chaque groupe d’élèves. Généralement, il s’agit d’un de tes profs. Dès les premiers jours, cette personne se présentera. Si tu crois ne pas trouver la solution que tu cherches à un problème d’ordre personnel (ou pour aider tes amis) ou si tu veux connaitre les ressources qui peuvent t’aider à réussir, n’hésite surtout pas à prendre rendez-vous avec elle. Toutefois, si tu te sens plus à l’aise avec un autre prof, n’hésite pas à aller voir celui-ci pour lui exposer ce qui te trouble intérieurement. L’important est que tu parles le plus tôt possible à un adulte si tu vis un problème qui nuit à ton apprentissage. Plus tu attendras avant d’en parler, plus tu ressentiras les effets négatifs du silence (baisse de tes notes, perte de ta motivation, déprime, etc.). Conseiller ou conseillère d’orientation Plus tu avanceras dans ta scolarité, plus tu devras prendre de décisions concernant ton futur parcours professionnel. Le conseiller ou la conseillère d’orientation est là pour répondre aux nombreuses questions que tu te poseras lorsque tu auras à choisir tes cours à option ou, en cinquième secondaire, le programme dans lequel tu t’inscriras pour l’année suivante, que ce soit au cégep ou à la formation professionnelle. Bonne rentrée! ", "Le conte\n\nLe conte est un texte généralement issu de la tradition orale, c’est-à-dire qu’il est connu et transmis par la parole pendant plusieurs générations avant d’être transposé à l’écrit. Le conte est caractérisé par son univers merveilleux. Il peut donc y survenir des évènements surnaturels. magie disparition métamorphose Le conte renferme des personnages flamboyants que l’on trouve généralement exclusivement dans cet univers narratif. sorcier fée magicienne dragon Les lieux et le temps ne sont jamais précisés dans les contes. On situe l’action à une époque et dans un endroit lointain et quelconque. « Il était une fois, dans un pays lointain… » — Plusieurs contes commencent de cette façon. Le conte a généralement un but moral. L’histoire contée sert à mettre en valeur ou à dénoncer un comportement. La moralité exposée dans Le Petit Chaperon rouge montre que la naïveté des fillettes peut parfois leur couter cher et qu’il faut se méfier de ceux qui disent avoir les meilleures intentions, car ils peuvent être méchants (idée incarnée par le loup qui cherche à tromper la fillette.) Il existe différents types de contes. Le classement s'effectue selon la nature de l’histoire, l’univers décrit et les caractéristiques des personnages. 1. Le conte merveilleux (conte de fée) Il met en scène des personnages évoluant dans un monde magique où les fées, les princes charmants et autres personnages mythiques interviennent. 2. Le conte philosophique Il met en scène des personnages et des situations presque réels qui traduisent des conceptions philosophiques de l'auteur ou de l'autrice. 3. Le conte fantastique Il mélange le réel et l'irréel en racontant les risques d'une perte au quotidien. 4. Le conte noir (conte d'horreur) Il ressemble au contenu des films d'horreur. Il a la forme du conte, mais il présente un certain réalisme. 5.Le conte satirique Il ridiculise les opposants du héros. 6. Le conte de sagesse Il est basé sur la réflexion, la philosophie et l'humanité. 7. Le conte étiologique Il raconte le pourquoi et le comment des choses. 8. Le conte de mensonge Il présente des faits impossibles qui font deviner aux lecteurs et aux lectrices que tout est faux. 9. Le conte facétieux Il s'adresse souvent aux adultes, car il présente des antihéros ayant échoué sous la forme d'anecdotes. Quelques titres de contes bien connus : Les contes des mille et une nuits Blanche-Neige et les sept nains La Petite Sirène Le Petit Chaperon rouge Charles Perrault et les frères Grimm sont parmi les conteurs les plus connus. ", "Fiche pour tester la moderation \n\noui allo ", "L’importance de se créer une routine de travail\n\nUne routine te permet de t’organiser, et ainsi d’être plus efficace pendant tes devoirs et tes leçons, car tu ne perds pas de temps à te demander ce que tu devrais faire. En te créant un horaire quotidien pour tes travaux scolaires et ton étude, tu... fais de l’école une priorité; te crées une méthodologie de travail qui te servira toute ta vie; développes ton autonomie; diminues ton stress en augmentant ton sentiment de sécurité; as plus de chances d’atteindre tes objectifs scolaires; augmentes ta motivation. Le plus simple pour te créer une routine de travail, c’est de définir ce que tu dois ou peux faire en rentrant de l’école. Établis ensuite l’ordre dans lequel tu effectueras ces tâches ou activités. Pour mettre en place une routine de travail réussie, il est important de se poser les bonnes questions au préalable. En voici quelques exemples : Quel serait le meilleur moment pour faire tes devoirs? À quel moment ta concentration est-elle la meilleure? Est-ce dès le retour de l’école, après le souper, durant la soirée ou le samedi matin? Quel travail dois-tu effectuer en priorité (devoirs, travaux, étude, etc.)? Combien de temps peux-tu consacrer à tes travaux scolaires? Participes-tu à des activités parascolaires? Si oui, quand? À quel endroit ton efficacité est-elle favorisée? Une routine de fin de journée doit être adaptée à ta situation familiale. Garde en tête que tes activités scolaires sont d’une importance capitale. N’oublie pas : constance, discipline et persévérance sont les meilleures qualités pour instaurer une routine qui perdure. ", "Que faire si tu te fais intimider?\n\nSe faire intimider, c'est être la victime de comportements blessants et/ou violents (autant psychologiquement que physiquement). Dis-toi que si les façons d'agir des autres font en sorte que tu te sentes très mal dans ta peau et que tu te dévalorises, il est fort probable que tu sois victime d'intimidation. Parler, c'est un premier pas vers la résolution du problème, ne l'oublie jamais. Tu n'es pas seul, des personnes sont là pour t'écouter, il faut seulement trouver les bonnes. En effet, il vaut mieux se confier à un adulte qui a un lien avec le contexte dans lequel se passent les épisodes d'intimidation. Si ces événements ont toujours lieu à l'école, par exemple, il serait bien que tu en parles avec un enseignant ou un autre intervenant du milieu scolaire. Bref, assure-toi que la personne qui reçoit ton témoignage a au moins le pouvoir de faire changer les choses ou la capacité de t'orienter vers les bonnes ressources. Si tu ne saisis pas le bon moment pour communiquer ce que tu vis, tu ne trouveras pas l'écoute recherchée et penseras à tort que si on ne t'écoute pas, c'est parce que tu mérites ce qui t'arrive. Tu dois le savoir : plusieurs adultes qui ont le pouvoir de régler la situation sont là pour toi. Un enseignant : Un enseignant n'est pas seulement là pour transmettre sa matière, il a aussi de grandes aptitudes sociales, dont une grande capacité d'écoute, en plus d'avoir un pouvoir d'action dans l'école. Avant le début de son cours, parle avec l'enseignant qui a, selon toi, la meilleure oreille pour ta situation et prends rendez-vous avec lui sur l'heure du dîner. C'est gênant au début, mais il suffit de faire ce premier pas pour qu'ensuite tout se règle. Le tuteur : Le tuteur est l'enseignant qui s'occupe plus particulièrement d'un groupe. Le tien est peut-être ton enseignant d'anglais, de français, d'éducation physique, etc. Prends rendez-vous avec lui, il est là pour s'assurer, entre autres, que ses élèves s'épanouissent bien dans leur milieu scolaire. Le T.E.S. : As-tu un T.E.S. (technicien en éducation spécialisée) de niveau? Un T.E.S. est un expert en relation d'aide, c'est-à-dire qu'il a une bonne écoute et qu'il est outillé pour régler différents problèmes comme les comportements d'intimidation. Il est souvent disponible pendant les pauses, entre les cours, il suffit de passer à son bureau pour lui exposer ta situation. Le psychologue : La plupart des écoles secondaires publiques sont dotées d'un spécialiste en psychologie. L'avantage avec le psychologue de l'école, c'est qu'il est possible de le rencontrer pendant les périodes de cours en prenant un rendez-vous (ce qui se fait généralement au secrétariat de l'école). Quand tout devient de plus en plus sombre, il faut sérieusement envisager l'utilisation de ce service. Ce n'est qu'une fois que tu auras parlé à un adulte responsable que tu commenceras à sentir que tu n'es plus seul et que tu fais ce qu'il faut pour mettre fin à ce cycle malsain. Dans chaque école, il existe une façon de faire bien précise pour mettre fin à des cas d'intimidation. Il s'agit d'un problème que l'on voudrait voir disparaître. Les différents intervenants seront donc très réceptifs à ce que tu voudras leur confier. Allez! Courage! Tu y arriveras! Être victime d'intimidation peut donner lieu à des signes inquiétants. Si certains signes présentés plus bas s'appliquent à ta situation, c'est qu'il est grand temps que tu agisses pour la changer en allant chercher l'aide dont tu as besoin. Tu cherches à t'isoler constamment; Tu ne fais confiance à personne; Tu te dévalorises sans arrêt, tu crois même que les paroles blessantes que l'on te dit sont vraies; La plupart du temps, tu te sens triste et déprimé; Tu ressens des malaises physiques (comme des maux de ventre, des maux de tête) et tu as du mal à trouver le sommeil; Tu as toujours peur de faire face à tes agresseurs (à l'école, dans l'autobus), ce qui te mène à ne plus vouloir aller à l'école; Parfois, tu te sens agressif, tu trouves la vie trop injuste; Tu as beaucoup de difficulté à te concentrer à l'école et tu cumules les mauvaises notes; Tu as des idées noires (urgent!), tu penses au suicide, tu veux disparaître. ", "Le verbe intransitif\n\nUn verbe intransitif se construit sans complément direct (CD) ou indirect (CI) du verbe. Contrairement au verbe transitif qui commande toujours un complément du verbe, le verbe intransitif se construit seul, sans complément. Savoir si un verbe est transitif ou intransitif permet de s’assurer que le groupe verbal (GV) est bien construit. Son enfant est né. Dans quelques heures, notre avion atterrira. Le chien de mon voisin aboie chaque fois qu’il me voit. Dans les phrases 1, 2 et 3, les verbes naitre, atterrir et aboyer sont intransitifs, puisqu’ils ne sont accompagnés d’aucun complément direct ou indirect du verbe. Au printemps, les fleurs poussent. Le verbe pousser est intransitif, puisqu’il ne commande aucun complément direct ou indirect du verbe. Lorsque j’ai fermé les lumières de la classe, les enfants ont poussé un énorme cri. Le verbe pousser est transitif direct, puisqu’il est construit avec un complément direct du verbe. Léandre parle beaucoup. Le verbe parler est intransitif, puisqu’il ne commande aucun complément direct ou indirect du verbe. Léandre parle à ses collègues de travail. Le verbe parler est transitif indirect, puisqu’il se construit avec un complément indirect du verbe. Il existe d’autres sortes de verbes : ", "L’accord du verbe avec un pronom indéfini\n\n Tout est bien qui finit bien. Rien ne pourrait me faire changer d'idée. Chacun doit exercer la tâche qu'on lui a confiée. À la fin du spectacle, tous ont applaudi longuement. Certains croyaient que je ne pouvais pas réussir. Il y a très longtemps, beaucoup pensaient que la Terre était plate. " ]

[ 0.8267731070518494, 0.8242681622505188, 0.8141284584999084, 0.7967207431793213, 0.8238778114318848, 0.8156546354293823, 0.793174147605896, 0.8447341918945312, 0.7984102368354797, 0.8314176797866821, 0.8289890289306641, 0.8207286596298218 ]

[ 0.8098865747451782, 0.82258540391922, 0.807510256767273, 0.8084748387336731, 0.82867032289505, 0.796453595161438, 0.8012142181396484, 0.8230818510055542, 0.7985701560974121, 0.8108749389648438, 0.8166494369506836, 0.7936487793922424 ]

[ 0.8149051666259766, 0.8167692422866821, 0.7776644229888916, 0.8034154176712036, 0.8073635697364807, 0.7753655314445496, 0.7733113765716553, 0.8242747783660889, 0.7750982046127319, 0.7842538952827454, 0.7978938817977905, 0.8028196096420288 ]

[ 0.6210497617721558, 0.5533737540245056, 0.10514118522405624, 0.3500211834907532, 0.47609448432922363, 0.14985990524291992, 0.08965244144201279, 0.15223750472068787, 0.14293338358402252, 0.07174733281135559, 0.43236202001571655, 0.2333199679851532 ]

[ 0.6274945319648885, 0.5091856526374183, 0.41440996960540566, 0.4670714381575599, 0.5239299708160987, 0.4269672024715333, 0.4753739104699235, 0.4254853745886555, 0.4960222431821034, 0.42037183569364844, 0.5674624734405949, 0.459386339098322 ]

[ 0.8367693424224854, 0.810931384563446, 0.7701854109764099, 0.7802284955978394, 0.8047800064086914, 0.7642791271209717, 0.7802640199661255, 0.7639927864074707, 0.7570747137069702, 0.7794430255889893, 0.7961052060127258, 0.7487833499908447 ]

[ 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La recherche de la règle d'une fonction affine\n\nOn peut distinguer deux cas lorsqu'on chercher la règle d'une fonction affine : Quelle est l’équation de la droite ayant un taux de variation de |3{,}5| et qui passe par le point |(-6,-28)|? Remplacer |a| par |3{,}5| dans l'équation de la droite ||y = 3{,}5x + b|| Remplacer |y| par |-28| et |x| par |-6| ||\\begin{align} y &= 3{,}5x + b \\\\ -28 &= 3{,}5(-6) + b \\end{align}|| Isoler le paramètre |b| ||\\begin{align} -28 &= 3{,}5(-6) + b \\\\ -28 &= -21 + b \\\\ -28 \\color{red}{+21} &= -21 \\color{red}{+21} + b \\\\ -7 &= b \\end{align}|| Écrire l'équation de la droite avec les paramètres |a=3{,}5| et |b=-7| ||y = 3{,}5 x - 7|| Quelle est l’équation de la droite qui passe par les points suivants : |(3,-8)| et |(5,10)|? Déterminer la valeur du taux de variation |(a)| ||\\begin{align} a = \\dfrac{\\Delta y}{\\Delta x} &= \\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \\\\ &= \\dfrac{10-(-8)}{5-3}\\\\ &=\\dfrac{18}{2} \\\\ &=9 \\end{align}|| Remplacer le paramètre |a| par |9| dans l'équation de la droite ||y=9x+b|| Remplacer |x| et |y| par les coordonnées |(x,y)| d'un des deux points donnés Ici, on choisit de prendre le point |(5,10).| On remplace donc |y| par |10| et |x| par |5.| ||\\begin{align} y &= 9x + b \\\\ 10 &= 9(5) + b \\end{align}|| Isoler le paramètre |b| ||\\begin{align} 10 &= 9(5) + b \\\\ 10 &= 45 + b \\\\ 10 \\color{red}{- 45} &= 45 \\color{red}{- 45} +b \\\\ -35 &= b \\end{align}|| Écrire l'équation de la droite avec les paramètres |a=9| et |b=-35| ||y = 9x -35|| ", "La réciproque de la fonction polynomiale de degré 2\n\nLa réciproque d'une fonction polynomiale du second degré n'est pas une fonction. Toutefois voici comment la trouver : Pour trouver la réciproque d’une fonction polynomiale du second degré à l’aide d’un graphique, il nous suffit de tracer la droite d’équation |y = x|, puis d’effectuer une symétrie par rapport à cet axe. La parabole ainsi trouvée est la réciproque de notre fonction polynomiale du second degré. Voici deux exemples : La réciproque d'une fonction polynomiale du second degré n'est pas une fonction comme il a été mentionné plus haut. Il est toutefois possible de déterminer l'équation de la réciproque. La réciproque d'une fonction polynomiale du second degré est constituée de deux branches d'une fonction racine carrée. Il est utile de regarder deux exemples. Soit la fonction |y=2x^2+4x-1.| Il faut d'abord intervertir |x| et |y.| ||y=2x^2+4x-1 \\rightarrow x=2y^2+4y-1|| Rendu ici, il faut compléter le carré dans le membre de droite. ||x=2\\left(y^2+2y-\\dfrac{1}{2}\\right)|| Le |b=2,| donc ce qu'on doit ajouter et retrancher est |\\left(\\dfrac{b}{2}\\right)^2 = \\left(\\dfrac{2}{2} \\right)^2 = 1.| ||\\begin{align}x &= 2\\left(y^2+2y+1 -\\dfrac{1}{2} -1\\right) \\\\ x &= 2\\left((y+1)^2-\\dfrac{3}{2}\\right) \\end{align}||Il faut arrêter la complétion ici. À cette étape, on isole l'expression |(y+1)^2.| ||\\begin{align} x &= 2(y+1)^2-3\\\\ x+3 &= 2(y+1)^2 \\\\ \\dfrac{x+3}{2} &= (y+1)^2 \\end{align}|| On extrait la racine carrée des deux côtés de l'égalité. Il ne faut pas oublier le |\\pm| du côté gauche. ||\\begin{align} \\pm \\sqrt{\\dfrac{x+3}{2}} &= y+1 \\\\ -1 \\pm \\sqrt{\\dfrac{x+3}{2}} &= y \\end{align}|| On a donc l'équation de la réciproque de la fonction de départ. Cette réciproque comporte deux branches. Voici le graphique de la fonction initiale et de sa réciproque. Soit la fonction |y=-2(x-1)^2-1.| Il faut d'abord intervertir |x| et |y.| ||y=-2(x-1)^2-1 \\rightarrow x=-2(y-1)^2-1|| On peut isoler directement le |y.| ||\\begin{align} x+1 &= -2(y-1)^2 \\\\ - \\dfrac{x+1}{2} &= (y-1)^2 \\end{align}|| Rendu ici, on extrait la racine carrée des deux côtés de l'égalité. Il ne faut pas oublier le |\\pm| du côté gauche. ||\\begin{align} \\pm \\sqrt{-\\dfrac{x+1}{2}} &= y-1 \\\\ 1 \\pm \\sqrt{-\\frac{x+1}{2}} &= y \\end{align}|| On a donc l'équation de la réciproque de notre fonction de départ. Cette réciproque comporte deux branches. Voici le graphique de la fonction initiale et de sa réciproque. ", "Les zéros d'une fonction polynomiale de degré 2\n\nOn appelle zéro, ou abscisse à l'origine d'une fonction |f,| une valeur de |x| pour laquelle |f(x)=0.| Une fonction peut avoir plusieurs zéros. Pour trouver le ou les zéros d’une fonction polynomiale de degré 2 sous la forme générale |f(x)=ax^2+bx+c,| il faut remplacer |f(x)| par |0,| puis trouver la ou les valeurs de |x| qui rendent l’équation vraie. Pour y arriver, on peut utiliser la factorisation ou la formule quadratique. Lorsqu'on utilise la factorisation pour déterminer les zéros d'une fonction polynomiale de degré 2, il faut appliquer la règle du produit nul. Voici un exemple où on détermine les zéros à l’aide d’un trinôme carré parfait. Détermine les zéros de la fonction |f(x)=4x^2+12x+9.| Remplacer |f(x)| par |0| ||\\begin{align}f(x)&=4x^2+12x+9\\\\0&=4x^2+12x+9\\end{align}|| Factoriser le polynôme Ce polynôme est un trinôme carré parfait. Ainsi, on obtient l’équation suivante.||\\begin{align} 0&=4x^2+12x+9\\\\ &=(2x+3)^2\\end{align}||On a donc |0=(2x+3)^2| ou |0=(2x+3)(2x+3).| Appliquer la règle du produit nul Comme les 2 facteurs sont identiques, on peut conclure que la fonction possède un seul zéro.||\\begin{align}2x+3&=0\\qquad\\\\ 2x&=-3\\\\x&=-\\dfrac{3}{2}\\end{align}|| Réponse : Le zéro de la fonction est |-\\dfrac{3}{2}.| Voici un exemple où on détermine les zéros à l’aide de la complétion du carré. Détermine les zéros de la fonction |f(x)=x^2-0{,}8x-3{,}84.| Remplacer |f(x)| par |0| ||\\begin{align}f(x)&=x^2-0{,}8x-3{,}84\\\\0&=x^2-0{,}8x-3{,}84\\end{align}|| Factoriser le polynôme ||\\begin{align}&x^2-0{,}8x-3{,}84\\\\=\\ &(x^2-0{,}8x\\color{#3a9a38}{+0{,}16})-3{,}84\\color{#3a9a38}{-0{,}16}\\\\=\\ &(x-0{,}4)^2-4\\\\=\\ &\\big((x-0{,}4)+2\\big)\\big((x-0{,}4)-2 \\big)\\\\=\\ &(x+1{,}6)(x-2{,}4) \\end{align}|| On a donc |0=(x+1{,}6)(x-2{,}4).| Appliquer la règle du produit nul ||\\begin{aligned}x+1{,}6&=0\\\\ x_1&=-1{,}6\\end{aligned}\\qquad \\begin{aligned}x-2{,}4&=0\\\\ x_2&=2{,}4\\end{aligned}|| Réponse : Les 2 zéros de la fonction sont |-1{,}6| et |2{,}4.| Voici un exemple où on détermine les zéros à l’aide de la technique du produit-somme. Détermine les zéros de la fonction |f(x)=x^2-3x-10.| Remplacer |f(x)| par |0| ||\\begin{align}f(x)&=x^2-3x-10\\\\0&=x^2-3x-10\\end{align}|| Factoriser le polynôme Ce polynôme se factorise avec la technique du produit-somme. On cherche 2 nombres |m| et |n| dont le produit |m \\times n| doit être égal à |-10| et dont la somme |m+n| doit être égale à |-3.| En regardant les différents facteurs de |-10,| on obtient |\\color{#3b87cd}m=\\color{#3b87cd}{-5}| et |\\color{#3b87cd}n=\\color{#3b87cd}{2}.| On peut maintenant effectuer la factorisation.||\\begin{align}&x^2-3x-10\\\\ =\\ &x^2\\color{#3b87cd}{-5}x+\\color{#3b87cd}2x-10 \\\\=\\ &x(x-5) + 2(x-5)\\\\=\\ & (x-5)(x+2)\\end{align}||On a donc |0=(x-5)(x+2).| Appliquer la règle du produit nul On vérifie pour quelles valeurs de |x| chacun des facteurs vaut |0.|||\\begin{aligned}x-5&=0\\\\ x_1&=5\\end{aligned}\\qquad \\begin{aligned}x+2&=0\\\\ x_2&=-2\\end{aligned}|| Réponse : Les 2 zéros de la fonction sont |-2| et |5.| Il est aussi possible d’utiliser la formule quadratique lorsque la fonction est donnée sous la forme générale. Voici comment procéder. Voici un des exemples qui a été résolu avec la factorisation précédemment, mais cette fois, en utilisant la formule quadratique. Déterminer les zéros de la fonction |f(x)=x^2-3x-10.| Remplacer |f(x)| par |0| ||\\begin{align}f(x)&=x^2-3x-10\\\\0&=\\color{#ec0000}1x^2\\color{#3b87cd}{-3}x\\color{#3a9a38}{-10}\\end{align}|| Déterminer la valeur de |a,| |b| et |c| ||\\color{#ec0000}a=\\color{#ec0000}1,\\ \\color{#3b87cd}b=\\color{#3b87cd}{-3}, \\ \\color{#3a9a38}c=\\color{#3a9a38}{-10}|| Appliquer la formule quadratique ||\\begin{align}x_{1,2} &= \\dfrac{-\\color{#3b87cd}b \\pm \\sqrt{\\color{#3b87cd}b^2-4\\color{#ec0000}a\\color{#3a9a38}c}}{2\\color{#ec0000}a}\\\\\\\\ &= \\dfrac{-(\\color{#3b87cd}{-3}) \\pm \\sqrt{(\\color{#3b87cd}{-3})^2-4(\\color{#ec0000}1)(\\color{#3a9a38}{-10})}}{2(\\color{#ec0000}1)} \\\\ &= \\dfrac{3 \\pm \\sqrt{9 + 40}}{2}\\\\ &= \\dfrac{3 \\pm \\sqrt{49}}{2}\\\\&= \\dfrac{3 \\pm 7}{2} \\end{align}||À cette étape, on sépare la formule en 2 parties, une utilisant le |+| et l'autre utilisant le |-.| ||\\begin{aligned} x_1 &= \\dfrac{3 + 7}{2}\\\\&=5 \\end{aligned}\\qquad\\begin{aligned}x_2 &= \\dfrac{3 - 7}{2}\\\\&=-2\\end{aligned}|| Réponse : Les 2 zéros de la fonction sont |-2| et |5.| C’est la même réponse qu’on a obtenue à l’aide de la factorisation précédemment. Voici un exemple où les zéros ne sont pas des nombres entiers. Détermine les zéros de la fonction |f(x)=2x^2+3x-4.| Remplacer |f(x)| par |0| ||\\begin{align}f(x)&=2x^2+3x-4\\\\0&=2x^2+3x-4\\end{align}|| Déterminer la valeur de |a,| |b| et |c| ||a=2,\\ b=3,\\ c=-4|| Appliquer la formule quadratique ||\\begin{align}x_{1,2} &= \\dfrac{-b \\pm \\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\\\\\\\ &= \\dfrac{-3 \\pm \\sqrt{3^2-4(2)(-4)}}{2(2)} \\\\ &= \\dfrac{-3 \\pm \\sqrt{9+32}}{4}\\\\ &= \\dfrac{-3 \\pm \\sqrt{41}}{4}\\end{align}||À cette étape, il faut extraire la racine carrée de |41.| Comme ce n’est pas un nombre carré, on sépare tout de suite la formule en 2 parties, l'une utilisant le |+| et l'autre utilisant le |-.| ||\\begin{aligned} x_1 &=\\dfrac{-3 + \\sqrt{41}}{4}\\\\&\\approx0{,}85 \\end{aligned}\\qquad\\begin{aligned}x_2 &=\\dfrac{-3 - \\sqrt{41}}{4}\\\\&\\approx -2{,}35\\end{aligned}|| Réponse : Les zéros sont |\\approx 0{,}85| et |\\approx -2{,}35.| Pour avoir une réponse plus précise, on peut conserver la racine. ||\\begin{align}x_1 &= \\dfrac{-3 + \\sqrt{41}}{4}\\\\ x_2&=\\dfrac{-3 - \\sqrt{41}}{4}\\end{align}|| Voici un exemple où la fonction n’a pas de zéro. Détermine les zéros de la fonction |f(x)=-6x^2+2x-3.| Remplacer |f(x)| par |0| ||\\begin{align}f(x)&=-6x^2+2x-3\\\\0&=-6x^2+2x-3\\end{align}|| Déterminer la valeur de |a,| |b| et |c| ||a=-6,\\ b=2,\\ c=-3|| Appliquer la formule quadratique ||\\begin{align}x_{1,2} &= \\dfrac{-b \\pm \\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\\\\\\\ &= \\dfrac{-2 \\pm \\sqrt{(2)^2-4(-6)(-3)}}{2(-6)} \\\\ &= \\dfrac{-2 \\pm \\sqrt{4-72}}{-12}\\\\ &= \\dfrac{-2 \\pm \\sqrt{\\color{#EC0000}{-68}}}{-12} \\end{align}||On ne peut pas continuer la résolution puisque le nombre sous la racine carrée est négatif. On en conclut que cette fonction n’a pas de zéro. Réponse : La fonction n’a pas de zéro. Pour trouver les zéros d’une fonction polynomiale de degré 2 sous la forme canonique |f(x)=a(x-h)^2+k,| il faut remplacer |f(x)| par |0| puis trouver la ou les valeurs de |x| qui rendent l’équation vraie. On peut isoler |x| directement dans l’équation ou bien utiliser la formule des zéros pour la forme canonique. Lorsque la règle d’une fonction polynomiale de degré 2 est sous la forme canonique, il est possible de simplement résoudre l’équation pour trouver le ou les zéro. Voici comment procéder. Détermine les zéros de la fonction |f(x)=-3(x+5)^2+12.| Remplacer |f(x)| par |0| ||\\begin{align}f(x)&=-3(x+5)^2+12\\\\ 0&=-3(x+5)^2+12\\end{align}|| Isoler les parenthèses ||\\begin{align}-12&=-3(x+5)^2\\\\4&=(x+5)^2\\end{align}|| Extraire la racine carrée ||\\begin{align}\\color{#ec0000}{\\sqrt{\\color{black}4}}&=\\color{#ec0000}{\\sqrt{\\color{black}{(x+5)^2}}}\\\\ \\pm\\ 2&=x+5\\end{align}|| Résoudre les équations ||\\begin{aligned}-2&=x+5\\\\-7&=x_1 \\end{aligned} \\qquad \\begin{aligned} 2&=x+5\\\\-3&=x_2\\end{aligned}|| Réponse : Les 2 zéros de la fonction sont |-7| et |-3.| Voici un exemple où la fonction n’a pas de zéro. Détermine les zéros de la fonction |f(x)=2(x-1)^2+6.| Remplacer |f(x)| par |0| ||\\begin{align}f(x)&=2(x-1)^2+6\\\\ 0&=2(x-1)^2+6\\end{align}|| Isoler les parenthèses ||\\begin{align}-6&=2(x-1)^2\\\\-3&=(x-1)^2\\end{align}|| Extraire la racine carrée ||\\begin{align}\\color{#ec0000}{\\sqrt{\\color{black}{-3}}}&=\\color{#ec0000}{\\sqrt{\\color{black}{(x-1)^2}}}\\end{align}||Il est impossible d’extraire la racine carrée d’un nombre négatif. On arrête donc la résolution et on conclut que cette fonction n’a pas de zéro. Réponse : La fonction n’a pas de zéro. Il est aussi possible d’utiliser la formule des zéros lorsque la fonction est donnée sous la forme canonique. Détermine les zéros de la fonction |f(x)=2(x+1)^2-8.| Remplacer |f(x)| par |0| ||\\begin{align}f(x)&=2(x+1)^2-8\\\\ 0&=2(x+1)^2-8\\end{align}|| Déterminer la valeur des paramètres |a,| |h| et |k| ||a=2,\\ h=-1,\\ k=-8|| Appliquer la formule des zéros ||\\begin{align}x_{1,2}&= h \\pm\\sqrt{-\\dfrac{k}{a}}\\\\ &= -1 \\pm \\sqrt{-\\dfrac{-8}{2}}\\\\&= -1 \\pm \\sqrt{4}\\\\&= -1 \\pm 2\\end{align}||À cette étape, on sépare la formule en 2 parties, l'une utilisant le |+| et l'autre utilisant le |-.| ||\\begin{aligned}x_1&=-1-2\\qquad \\\\&=-3\\end{aligned}\\begin{aligned}x_2&=-1+2\\\\&=1\\end{aligned}|| Réponse : Les 2 zéros de la fonction sont |-3| et |1.| Pour trouver les zéros d’une fonction polynomiale de degré 2 sous la forme factorisée |f(x)=a(x-x_1)(x-x_2),| il suffit de déterminer la valeur de |x_1| et |x_2| à l’aide de la règle. L’avantage de cette forme d’écriture est qu’elle donne directement la valeur des zéros. Trouve les zéros de la fonction |f(x)=-0{,}5(x+2{,}7)(x-6{,}2).| Il faut déterminer |x_1| et |x_2.| Comme il y a des soustractions à l’intérieur des parenthèses dans le modèle de la forme factorisée, il faut s’assurer de les retrouver aussi dans notre règle.||\\begin{align} f(x) &= -0{,}5(x+2{,}7)(x-6{,}2) \\\\ f(x) &= -0{,}5\\big(x-(\\color{#3a9a38}{-2{,}7})\\big)\\big(x-\\color{#3a9a38}{6{,}2}\\big) \\end{align}|| Réponse : Les 2 zéros de la fonction sont |-2{,}7| et |6{,}2.| On peut aussi appliquer la même méthode que lorsqu’on a la règle en forme générale. Voici un exemple identique à l’exemple précédent, résolu cette fois en utilisant la règle du produit nul. Trouve les zéros de la fonction |f(x)=-0{,}5(x+2{,}7)(x-6{,}2).| Remplacer |f(x)| par |0| ||\\begin{align}f(x)&=-0{,}5(x+2{,}7)(x-6{,}2) \\\\ 0&=-0{,}5(x+2{,}7)(x-6{,}2)\\end{align}|| Factoriser le polynôme Le polynôme est déjà factorisé. Appliquer la règle du produit nul On vérifie pour quelles valeurs de |x| chacun des facteurs vaut |0.| Comme le facteur |-0{,}5| ne contient pas la variable |x,| on n’en tient pas compte. ||\\begin{aligned}x+2{,}7&=0\\\\ x_1&=-2{,}7\\end{aligned}\\qquad\\!\\! \\begin{aligned}x-6{,}2&=0\\\\ x_2&=6{,}2\\end{aligned}|| Réponse : Les zéros de la fonction sont bel et bien |-2{,}7| et |6{,}2.| ", "La fonction polynomiale de degré 2\n\nUne fonction polynomiale de degré 2 est définie par un polynôme de la forme |ax^2+bx+c| dans lequel |a,b,c\\in\\mathbb{R}| et |a\\not=0.| Dans un plan cartésien, une fonction polynomiale de degré 2 est représentée par une parabole. Pour aborder la fonction polynomiale de degré 2, il importe de définir certains termes. De plus, d’autres notions connexes peuvent être consultées. Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes impliquant la fonction polynomiale de degré 2 de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. La fonction de base |f(x)=x^2| est représentée par la table de valeurs et le graphique suivants. On remarque avec la forme parabolique de la fonction qu’il y a un sommet et que celui-ci est situé à l’origine |(0,0)| du plan cartésien. Également, les 2 branches de la parabole sont symétriques par rapport à un axe vertical qui passe par le sommet. Dans le cas de la fonction de base, il s’agit de l’axe des ordonnées. La règle de la fonction polynomiale de degré 2 peut s’écrire sous 4 formes. ", "Tracer une fonction polynomiale de degré 2\n\nTrace la fonction polynomiale de degré 2 suivante : |y=2x^2| On positionne le sommet à |(0,0).| On bâtit une table de valeurs. |x| |y| |-3| |18| |-2| |8| |-1| |2| |1| |2| |2| |8| |3| |18| On positionne les points dans un plan cartésien et on trace la fonction. Pour tracer une fonction polynomiale de degré 2 qui est sous forme générale, le travail est un peu plus long que lorsque la fonction est sous la forme canonique. La forme générale est moins parlante que la forme canonique. En effet, cette dernière donne directement les coordonnées du sommet de la fonction, un point crucial pour tracer une fonction polynomiale de degré 2. Trace le graphique de la fonction |y=-2x^2+4x+8.| Dans cette fonction, |a=-2,| |b=4| et |c=8.| On calcule les coordonnées du sommet |(h,k).| ||\\begin{align}(h,k) &= \\left( - \\dfrac{b}{2a}, \\dfrac{4ac-b^2}{4a}\\right) \\\\ &= \\left(- \\dfrac{4}{2 (-2)}, \\dfrac{4(-2)(8) - 4^2}{4(-2)} \\right) \\\\ &= (1,10) \\end{align}|| On calcule les zéros. ||\\begin{align} x_{1,2} &=\\dfrac{-b \\pm \\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \\\\ &= \\dfrac{-4 \\pm \\sqrt{4^2 - 4(-2)(8)}}{2(-2)} \\\\ &= \\dfrac{-4 \\pm \\sqrt{80}}{-2} \\end{align}||Rendu ici, il faut séparer la formule en deux parties : l'une utilisant le |+| et l'autre utilisant le moins. |x_1| sera un zéro et |x_2| sera l'autre zéro. ||\\begin{align} x_1 &= \\dfrac{-4 + \\sqrt{80}}{-4} \\approx -1{,}24 \\\\ x_2 &= \\frac{-4 - \\sqrt{80}}{-4} \\approx 3{,}24 \\end{align}||Ainsi, on a les deux points |(-1{,}24;0)| et |(3{,}24;0).| Comme |c=8,| on a le point |(0,8).| Pour trouver le point situé à la même hauteur que l'ordonnée à l'origine, il faut utiliser l'axe de symétrie dont l'équation est |x=h| donc |x=1.| Ainsi, l'autre point aura comme coordonnées |(2,8).| On peut maintenant mettre les points dans un plan cartésien et tracer la fonction. Trace le graphique la fonction polynomiale de degré 2 suivante : |y=3(x+1)^2-1.| Les coordonnées du sommet de la fonction sont |(-1,-1).| En effet, ici |a(x-h)^2+k=3\\big(x-(-1)\\big)^2-1.| On calcule les zéros en remplaçant |y| par |0| puis en isolant |x| (ou en utilisant la formule). ||\\begin{align} 0 &= 3(x+1)^2 -1 \\\\ 1 &= 3(x+1)^2 \\\\ \\dfrac{1}{3} &= (x+1)^2 \\\\ \\pm \\dfrac{1}{3} &= x+1\\quad (\\text{ne pas oublier le } \\pm) \\\\ -1 \\pm \\dfrac{1}{3} &= x \\end{align}||Rendu ici, il faut séparer la formule en deux parties : l'une utilisant le |+| et l'autre utilisant le |-.| |x_1| sera un zéro et |x_2| sera l'autre zéro. ||\\begin{align} x_1 &= -1 + \\sqrt \\frac{1}{3} \\approx -0{,}42 \\\\ x_2 &= -1 - \\sqrt \\frac{1}{3} \\approx -1{,}58 \\end{align}||Ainsi, on a les deux points |(-0{,}42;0)| et |(-1{,}58;0).| L'ordonnée à l'origine se calcule en remplaçant |x| par |0.| ||y=3(0+1)^2 - 1 = 2||On a donc le point |(0,2).| L'axe de symétrie étant |x=h,| dans notre cas |x=-1.| Le point situé à la même hauteur que l'ordonnée à l'origine aura comme coordonnées |(-2,2).| On peut mettre les points dans un plan cartésien et tracer la fonction. Trace le graphique de la fonction polynomiale de degré 2 suivante : |f(x)=-2(x+3)(x-5)| Les valeurs des zéros sont |x_1=-3| et |x_2=5.| En effet, |a(x-x_1)(x-x_2)=a(x-(-3))(x-5).| On a donc les points |(-3,0)| et |(5,0).| On calcule l'abscisse du sommet. ||\\begin{align} h &= \\dfrac{x_1+x_2}{2} \\\\ &= \\dfrac{-3 + 5}{2} \\\\ &= 1 \\end{align}||De plus, en remplaçant |x| par |1| dans l'équation, on obtient l'ordonnée du sommet, c'est-à-dire la valeur de |k.| ||\\begin{align} k &= f(h) =f(1)\\\\ &=-2(1+3)(1-5) \\\\ &= 32 \\end{align}||Ainsi, le sommet de la fonction se situe au point |(1,32).| L'ordonnée à l'origine se calcule en remplaçant |x| par |0.| ||f(0)=-2(0+3)(0-5) = 30||On a donc le point |(0,30).| L'axe de symétrie a pour équation |x=h,| dans notre cas |x=1.| Le point situé à la même hauteur que l'ordonnée à l'origine a pour coordonnées |(2,30).| On peut mettre les points dans un plan cartésien et tracer la fonction. ", "La résolution de problèmes impliquant la fonction polynomiale de degré 2\n\n L’énergie cinétique d’un objet, notée |E_k,| est l’énergie que celui-ci possède en fonction de son mouvement. La formule qui permet de calculer l’énergie cinétique d’un objet en fonction de sa vitesse est une fonction polynomiale de degré 2. La règle est la suivante : ||\\begin{align} E_k = \\frac{1}{2}&mv^2 \\\\\\\\ \\text{où} \\quad E_k &: \\text{énergie cinétique (J)}\\\\ m\\ &: \\text{masse de l’objet (kg)} \\\\ v\\ \\ &: \\text{vitesse de l’objet (m/s)}\\end{align}|| a) Quelle est l’énergie cinétique d’une balle de tennis de |58| grammes qui se déplace à |198\\ \\text{km/h}|? b) Quelle est la vitesse de déplacement en |\\text{km/h}| d’une balle de golf de |44| grammes si elle possède la même énergie cinétique que la balle de tennis de la question a)? Une action cotée à la bourse atteint une valeur minimale de 4,00 $ six mois après son émission à la Bourse. La fonction qui décrit la baisse de la valeur de l'action durant les six premiers mois suivant son émission est une fonction polynomiale du second degré. a) Si l'action possédait une valeur de 6,00 $ au moment de son émission, combien valait-elle quatre mois plus tard? b) À quel moment, au cours des six premiers mois, l'action a-t-elle atteint une valeur de 5,00 $? Dans l'exemple précédent, il n'y avait que des équations et non pas des inéquations. Une dernière sous-question qui aurait fait appel aux inéquations pourrait être : « Pendant quel intervalle de temps la valeur de l'action était-elle de moins de 5,00 $? » Pour savoir comment répondre à ce genre de question, tu peux consulter la fiche suivante : Résoudre une inéquation polynomiale de degré 2 à une variable. La quantité d'eau dans le réservoir d'une usine de traitement des eaux usées varie selon le moment de la journée. Cette situation peut être modélisée à l'aide d'une fonction polynomiale du second degré. Le réservoir de l'usine est rempli à pleine capacité, c'est-à-dire à 25 000 L, à midi. De plus, il est vide à 20 h. a) Quelle est l'équation, sous la forme générale, associée à la quantité d'eau dans le réservoir selon le moment de la journée? b) À quelles heures le réservoir de l'usine a-t-il une quantité de 15 000 L? Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes impliquant la fonction polynomiale de degré 2 de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. ", "Les formes d'écriture de la fonction polynomiale de degré 2\n\nLa fonction polynomiale de degré 2 peut se présenter sous une panoplie de formes. Si l'on veut modifier la courbure de la parabole, l'ouverture de la parabole ou encore la position du sommet de celle-ci, on doit ajouter des paramètres qui vont développer une fonction polynomiale de degré 2 dite transformée. Lorsqu’on transforme la forme de base, on obtient une équation avec différents paramètres. La forme canonique informe sur les allongements, les rétrécissements, les réflexions et les translations que subit sa fonction de base. On dit que cette forme est porteuse de sens. Le paramètre |a| est toujours non nul. Les paramètres |h| et |k| représentent respectivement les coordonnées |x| et |y| du sommet. Le paramètre |a| permet de déterminer l'orientation (l'ouverture) de la parabole et la courbure de celle-ci. Si la valeur de |-k/a| est négative, la fonction n'a pas de zéro. La modification de ces paramètres entraine un changement dans la parabole. On peut écrire l’équation d’une fonction polynomiale de degré 2 sous sa forme factorisée: Le paramètre |a| est toujours non nul. Le paramètre |a| permet de déterminer l'orientation (l'ouverture) de la parabole et la courbure de celle-ci. Les paramètres |x_1| et |x_2| représentent les zéros de la fonction polynomiale de degré 2. La modification de ces paramètres entraine un changement dans la parabole. On peut écrire l’équation d’une fonction polynomiale de degré 2 sous sa forme générale : La forme générale est une forme développée de la forme canonique et de la forme factorisée. Le paramètre |a| permet de déterminer l'orientation (l'ouverture) de la parabole et la courbure de celle-ci. Le paramètre |c| représente l'ordonnée à l'origine de la fonction polynomiale de degré 2. Si la valeur de |b^2-4ac| est négative, la fonction n'a pas de zéro. La modification de ces paramètres entraine un changement dans la parabole. Soit l'équation d'une fonction polynomiale de degré 2 sous la forme canonique : |f(x)=3(x-4)^{2}+5|. On développe : |f(x)=3(x-4)(x-4)+5| |f(x)=3(x^{2}-4x-4x+16)+5| |f(x)=3(x^{2}-8x+16)+5| |f(x)=3x^{2}-24x+48+5| |f(x)=3x^{2}-24x+53| La forme générale de la fonction est |f(x)=3x^2-24x+53|. Soit l'équation d'une fonction polynomiale de degré 2 sous la forme factorisée: |f(x)=4(x-2)(x+7)|. On développe : |f(x)=4[x^{2}+7x-2x-14]| |f(x)=4[x^{2}+5x-14]| |f(x)=4x^{2}+20x-56| La forme générale de la fonction est |f(x)=4x^2+20x-56|. À partir de la formule du sommet |(h,k)| Soit l’équation suivante sous sa forme générale : |f(x)=3x^{2}-24x+53| Il faut bien identifier les paramètres de la forme générale : |a=3, b=-24, c=53| Connaissant ces valeurs, on peut trouver les valeurs de |h| et |k| : |h=\\displaystyle -\\frac{b}{2a}=-\\frac{(-24)}{2(3)}=\\frac{24}{6}=4| |k=\\displaystyle \\frac{4ac-b^{2}}{4a}=\\frac{4(3)(53)-(-24)^{2}}{4(3)}=\\frac{636-576}{12}=\\frac{60}{12}=5| La forme canonique de la fonction est |f(x)=3(x-4)^{2}+5|. Par la méthode de complétion du carré Reprenons l’exemple ci-haut et transformons cette équation générale sous la forme canonique avec la méthode de la complétion du carré : |f(x)=3x^{2}-24x+53| 1. On effectue une mise en évidence simple pour que le coefficient devant |x^2| soit 1. |\\displaystyle f(x)=3(x^{2}-8x+\\frac{53}{3})| 2. On ajoute et on retranche le terme |\\displaystyle \\left(\\frac{b}{2}\\right)^{2}|. |\\displaystyle f(x)=3(x^{2}-8x{\\color{red}+16}+\\frac{53}{3}{\\color{red}-16})| 3. On effectue la complétion du carré. |\\displaystyle f(x)=3\\left((x-4)^{2}+\\frac{53}{3}-16\\right)| 4. On simplifie : |\\displaystyle f(x)=3\\left((x-4)^{2}+\\frac{5}{3}\\right)| |\\displaystyle f(x)=3(x-4)^{2}+3\\times\\frac{5}{3}| |\\displaystyle f(x) = 3 (x-4)^2 + 5| 5. La forme canonique de la fonction est |\\displaystyle f(x)=3(x-4)^{2}+5|. Soit l'équation d'une fonction polynomiale de degré 2 sous la forme canonique : |f(x)=2(x-1)^2-8.| 1. On calcule les zéros en utilisant la formule. ||\\displaystyle x_{1,2}= h \\pm \\sqrt{-\\frac{k}{a}} = 1 \\pm \\sqrt{-\\frac{-8}{2}}|| Rendu ici, il faut séparer la formule en deux parties: l'une utilisant le + et l'autre utilisant le -. |x_1| sera un zéro et |x_2| sera l'autre zéro. | \\displaystyle x_1 = 1 + 2 = 3| |\\displaystyle x_2 = 1-2 = -1| La forme factorisée de la fonction est |f(x)=2(x-3)(x+1)|. Soit l'équation d'une fonction polynomiale de degré 2 sous la forme générale : |f(x)=2x^2-4x-6|. On calcule les zéros en utilisant la formule. ||\\displaystyle x_{1,2}= \\frac{-b \\pm \\sqrt{b^2-4ac}}{2a} = \\frac{4 \\pm \\sqrt{(-4)^2-4 (2) (-6)}}{2 (2)} = \\frac{4 \\pm \\sqrt{64}}{4}|| Rendu ici, il faut séparer la formule en deux parties : l'une utilisant le + et l'autre utilisant le -. |x_1| sera un zéro et |x_2| sera l'autre zéro. |\\displaystyle x_1 = \\frac{4 + 8}{4} =3| |\\displaystyle x_2 = \\frac{4-8}{4}=-1| La forme factorisée de la fonction est |f(x)=2(x-3)(x+1)|. Soit l'équation d'une fonction polynomiale de degré 2 sous la forme factorisée : |f(x)=3(x+1)(x-2)|. 1. On calcule |h| avec la formule du point milieu. ||\\displaystyle h = \\frac{x_1+x_2}{2} = \\frac{-1+2}{2} = \\frac{1}{2}|| 2. On remplace |x| dans l'équation par la valeur de |h|. On obtient ainsi la valeur de |k|. |\\displaystyle f(x)=3(\\frac{1}{2}+1)(\\frac{1}{2}-2)| |\\displaystyle f(x) = -\\frac{27}{4}| Ainsi, |k= \\displaystyle -\\frac{27}{4}|. La forme canonique de l'équation est |\\displaystyle f(x)=3\\left(x-\\frac{1}{2}\\right)^2 - \\frac{27}{4}|. ", "Trouver la règle d'une fonction polynomiale de degré 2\n\nLa fonction polynomiale de degré 2 (ou fonction quadratique) peut s’écrire sous différentes formes. Lorsqu’on veut trouver la règle, on doit choisir la forme appropriée selon le contexte. Pour trouver la règle, il faut seulement connaitre les coordonnées d’un point de la parabole. Voici comment procéder. Trouve la règle de la fonction polynomiale de degré 2 qui passe par le point |(-3;40{,}5).| Remplacer |x| et |f(x)| dans l’équation par les coordonnées d’un point ||\\begin{align}f(x)&=ax^2\\\\\\color{#3a9a38}{40{,}5}&=a(\\color{#3a9a38}{-3})^2\\end{align}|| Isoler le paramètre |a| ||\\begin{align}40{,}5&=a(-3)^2\\\\ 40{,}5&=9a\\\\\\dfrac{40{,}5}{\\color{#ec0000}9}&=\\dfrac{9a}{\\color{#ec0000}9}\\\\ 4{,}5&=a\\end{align}|| Donner la règle La règle de la fonction est |f(x)=4{,}5x^2.| Trouve la règle de la fonction polynomiale de degré 2 qui passe par le point |(1{,}5;-11{,}25).| Remplacer |x| et |f(x)| dans l’équation par les coordonnées d’un point ||\\begin{align}f(x)&=ax^2\\\\\\color{#3a9a38}{-11{,}25}&=a(\\color{#3a9a38}{1{,}5})^2\\end{align}|| Isoler le paramètre |a| ||\\begin{align}-11{,}25&=a(1{,}5)^2\\\\ -11{,}25&=2{,}25a\\\\\\dfrac{-11{,}25}{\\color{#ec0000}{2{,}25}}&=\\dfrac{2{,}25a}{\\color{#ec0000}{2{,}25}}\\\\ -5&=a\\end{align}|| Donner la règle La règle de la fonction est |f(x)=-5x^2.| Il existe plusieurs méthodes possibles pour trouver la règle d’une fonction polynomiale de degré 2 décentrée. Tout dépend des informations qui sont fournies. Lorsqu'on connait le sommet de la fonction ainsi qu'un autre point par lequel elle passe, il faut utiliser la forme canonique. En effet, la coordonnée en |x| du sommet correspond au paramètre |h,| alors que la coordonnée en |y| correspond au paramètre |k.| Voici comment procéder pour trouver la règle. Trouve la règle de la fonction polynomiale de degré 2 dont le sommet est aux coordonnées |(4,6)| et qui passe par le point |(2,-2).| Remplacer |h| et |k| dans l'équation par les coordonnées du sommet ||\\begin{align}f(x)&=a(x-h)^2+k\\\\ f(x)&=a(x-\\color{#fa7921}4)^2+\\color{#3b87cd}6\\end{align}|| Remplacer |x| et |f(x)| dans l'équation par les coordonnées d’un point autre que le sommet ||\\begin{align}f(x)&=a(x-4)^2+6\\\\ \\color{#3a9a38}{-2}&=a(\\color{#3a9a38}2-4)^2+6\\end{align}|| Isoler le paramètre |a| ||\\begin{align}-2&=a(2-4)^2+6\\\\ -2&=a(-2)^2+6\\\\ -2&=4a+6\\\\ -8&=4a\\\\ -2&=a\\end{align}|| Donner la règle La règle de la fonction est |f(x)=-2(x-4)^2+6.| Trouve la règle de la fonction polynomiale de degré 2 dont le sommet est aux coordonnées |(-1,2)| et qui passe par le point |(3,26).| Remplacer |h| et |k| dans l'équation par les coordonnées du sommet ||\\begin{align}f(x)&=a(x-h)^2+k\\\\ f(x)&=a(x-\\color{#fa7921}{-1})^2+\\color{#3b87cd}2\\end{align}|| Remplacer |x| et |f(x)| dans l'équation par les coordonnées d’un point autre que le sommet ||\\begin{align}f(x)&=a(x+1)^2+2\\\\ \\color{#3a9a38}{26}&=a(\\color{#3a9a38}3+1)^2+2\\end{align}|| Isoler le paramètre |a| ||\\begin{align}26&=a(3+1)^2+2\\\\ 26&=a(4)^2+2\\\\ 26&=16a+2\\\\ 24&=16a\\\\ 1{,}5&=a\\end{align}|| Donner la règle La règle de la fonction est |f(x)=1{,}5(x+1)^2+2.| Lorsqu'on connait les 2 zéros de la fonction ainsi qu’un autre point par lequel elle passe, il faut utiliser la forme factorisée. Les zéros correspondent aux paramètres |x_1| et |x_2| dans la règle. Voici comment procéder pour trouver la règle. Trouve la règle de la fonction polynomiale de degré 2 dont les zéros sont |-3| et |8| et qui passe par le point |(5,-24).| Remplacer |x_1| et |x_2| dans l’équation par les zéros ||\\begin{align}f(x)&=a(x-x_1)(x-x_2)\\\\f(x)&=a(x-\\color{#ff55c3}{-3})(x-\\color{#ff55c3}8)\\end{align}|| Remplacer |x| et |f(x)| dans l’équation par les coordonnées d’un autre point que les zéros ||\\begin{align}f(x)&=a(x+3)(x-8)\\\\\\color{#3a9a38}{-24}&=a(\\color{#3a9a38}5+3)(\\color{#3a9a38}5-8)\\end{align}|| Isoler le paramètre |a| ||\\begin{align}-24&=a(5+3)(5-8)\\\\-24&=a(8)(-3)\\\\ -24&=-24a\\\\1&=a\\end{align}|| Donner la règle La règle de la fonction est |f(x)=(x+3)(x-8).| Trouve la règle en forme générale de la fonction polynomiale de degré 2 qui passe par les points |(-2,0),| |(7,18)| et |(3,0).| Comme il n’est pas possible de déterminer directement la règle sous la forme générale avec les zéros, on trouve d’abord la règle sous la forme factorisée, puis on la transforme. Remplacer |x_1| et |x_2| dans l’équation par les zéros Grâce aux points |(-2,0)| et |(3,0),| on déduit que les zéros de la fonction sont |-2| et |3.|||\\begin{align}f(x)&=a(x-x_1)(x-x_2)\\\\ f(x)&=a(x-\\color{#ff55c3}{-2})(x-\\color{#ff55c3}3)\\end{align}|| Remplacer |x| et |f(x)| dans l’équation par les coordonnées d’un autre point que les zéros ||\\begin{align}f(x)&=a(x+2)(x-3)\\\\ 18&=a(\\color{#3a9a38}7+2)(\\color{#3a9a38}7-3)\\end{align}|| Isoler le paramètre |a| ||\\begin{align}18&=a(7+2)(7-3)\\\\ 18&=a(9)(4)\\\\ 18&=36a\\\\ 0{,}5&=a\\end{align}|| Donner la règle La règle de la fonction sous la forme factorisée est |f(x)=0{,}5(x+2)(x-3).| Pour la transformer en forme générale, on doit développer l’expression. ||\\begin{align}f(x)&=0{,}5(x+2)(x-3)\\\\ &= 0{,}5(x^2-3x+2x-6)\\\\&= 0{,}5(x^2-x-6)\\\\ &= 0{,}5x^2-0{,}5x-3 \\end{align}||La règle de la fonction sous forme générale est |f(x)=0{,}5x^2-0{,}5x-3.| Lorsqu’on connait 2 points de la fonction qui ont la même ordonnée (même coordonnée en |y|), il est possible de trouver la règle sous la forme canonique |\\left(f(x)=a(x-h)^2+k\\right).| Cas 1 : lorsque la coordonnée |\\boldsymbol{y}| du sommet est connue Trouve l'équation de la fonction polynomiale de degré 2 représentée dans la table de valeurs ci-dessous. |x| |-4| |-3| |-1| |0| |2| |y| |4| |-1| |-5| |-4| |4| Calculer la valeur de |h| On remarque que les points |(-4,4)| et |(2,4)| ont la même coordonnée en |y.| On peut donc calculer |h| à partir de leur coordonnée en |x.|||\\begin{align}\\color{#fa7921}h&=\\dfrac{x_A+x_B}{2}\\\\ &=\\dfrac{-4+2}{2}\\\\&=\\dfrac{-2}{2}\\\\ &=\\color{#fa7921}{-1}\\end{align}|| Vérifier si le point dont |h| est la coordonnée en |x| est donné On remarque que |-1| est la coordonnée en |x| d’un des points de la table de valeurs. On en déduit que |(-1,5)| est le sommet de la parabole, donc |\\color{#3b87cd}k=\\color{#3b87cd}{-5}.| Remplacer |h| et |k| dans l’équation par les coordonnées du sommet ||\\begin{align}f(x)&=a(x-h)^2+k\\\\ f(x)&=a(x-\\color{#fa7921}{-1})^2+\\color{#3b87cd}{-5}\\end{align}|| Remplacer |x| et |f(x)| dans l'équation par les coordonnées d'un point différent du sommet On utilise le point |(-4,4).|||\\begin{align}f(x)&=a(x+1)^2-5 \\\\ \\color{#3a9a38}{4}&=a(\\color{#3a9a38}{-4}+1)^2-5\\end{align}|| Isoler |a| ||\\begin{align}4&=a(-3)^2-5\\\\4&=9a-5\\\\9&=9a\\\\1&=a\\end{align}|| Donner la règle La règle de la fonction est |f(x)=(x+1)^2-5.| Cas 2 : lorsque la coordonnée |\\boldsymbol{y}| du sommet est inconnue Dans ces situations, on se retrouve avec 2 inconnues : les paramètres |a| et |k.| Il faut donc créer un système d’équations et le résoudre. Trouve l'équation de la fonction polynomiale de degré 2 représentée ci-dessous. Calculer la valeur de |h| ||\\begin{align}\\color{#fa7921}h&=\\dfrac{x_A+x_B}{2}\\\\ &=\\dfrac{-4+12}{2}\\\\&=\\dfrac{8}{2}\\\\ &=\\color{#fa7921}4\\end{align}|| Remplacer |h| dans l’équation ||\\begin{align}f(x)&= a(x-h)^2+k\\\\ &=a(x-\\color{#fa7921}{4})^2+k \\end{align}|| Créer un système d’équations avec 2 points Résoudre le système d’équations pour trouver la valeur de |a| et |k| On commence par isoler |k| dans la première équation pour utiliser la méthode de substitution.||\\begin{align}10&=64a+k\\\\\\color{#3b87cd}{10-64a}&=\\color{#3b87cd}k\\end{align}||On remplace |k| dans la deuxième équation par cette expression.||\\begin{align}13{,}5&=36a+\\color{#3b87cd}k\\\\13{,}5&=36a+ \\color{#3b87cd}{10-64a}\\\\13{,}5&=-28a+10\\\\3{,}5&=-28a\\\\\\color{#3a9a38}{-0{,}125}&=\\color{#3a9a38}a\\end{align}||Il ne reste plus qu’à trouver la valeur de |k.| On utilise l’équation dans laquelle |k| est isolée.||\\begin{align}k&=10-64\\color{#3a9a38}{a}\\\\&=10-64(\\color{#3a9a38}{-0{,}125})\\\\&=10--8\\\\&=18\\end{align}|| Donner la règle La règle de la fonction est |f(x)=-0{,}125(x-4)^2+18.| ", "Le rôle des paramètres dans une fonction polynomiale de degré 2\n\nLorsqu’on transforme cette forme de base, on obtient une équation avec différents paramètres. Dans l'animation suivante, tu peux modifier les paramètres de la fonction polynomiale de degré 2. Observe bien les modifications qui s'opèrent sur la courbe transformée (en noir) par rapport à la fonction de base (en vert). Tu peux en profiter pour observer l'effet de la modification des paramètres sur les propriétés de la fonction. Par la suite, tu pourras poursuivre la lecture de la fiche pour avoir toutes les précisions sur chacun des paramètres de chacune des formes d'écriture de la fonction. Le paramètre |a| est responsable de l’ouverture (l'étirement vertical) de la parabole. Lorsque |a| est plus grand que |1\\ (a>1)| : Plus le paramètre |a| est grand, plus l’ouverture de la parabole est petite, c'est-à-dire que les deux branches de la courbe se rapprochent de l'axe des |y.| La fonction subit donc un étirement vertical. Lorsque |a| est entre |0| et |1\\ (0<a<1)| : Plus le paramètre |a| est petit (près de 0), plus l’ouverture de la parabole est grande, c'est-à-dire que les deux branches de la courbe s'éloignent de l'axe des |y.| La fonction subit donc un rétrécissement vertical. Lorsque |a| est positif |(a>0)| : L'ouverture de la parabole est vers le haut. Lorsque |a| est négatif |(a<0)| : L'ouverture de la parabole est vers le bas. Lorsque |h| est positif |(h>0)| : La courbe de la fonction polynomiale de degré 2 subit une translation vers la droite. Lorsque |h| est négatif |(h<0)| : La courbe de la fonction polynomiale de degré 2 subit une translation vers la gauche. Lorsque |k| est positif |(k>0)| : La courbe de la fonction polynomiale de degré 2 subit une translation vers le haut. Lorsque |k| est négatif |(k<0)| : La courbe de la fonction polynomiale de degré 2 subit une translation vers le bas. Lorsqu’on fait varier le paramètre |b| d’une fonction polynomiale de degré 2 sous sa forme générale, on peut alors observer une translation oblique du sommet (qui suit la forme d'une parabole). Attention, l'influence du paramètre |b| sur le graphique dépend d'abord du signe du paramètre |a| de la parabole. En effet, la direction du déplacement de la parabole sera différente selon que le paramètre |a| est positif ou négatif. Lorsque |b| est positif |(b>0)| : La parabole se déplace vers la gauche et vers le bas si |a>0|. Elle se déplace vers la droite et vers le haut si |a<0|. Dans l'exemple suivant, les valeurs de |a| et |c| sont fixes |(a=1| et |c=0)| et la valeur de |b| varie. Lorsque |b| est négatif |(b<0)| : La parabole se déplace vers la droite et vers le bas si |a>0|. Elle se déplace vers la gauche et vers le haut si |a<0|. Dans l'exemple suivant, les valeurs de |a| et |c| sont fixes |(a=1| et |c=0)| et la valeur de |b| varie. Dans la forme générale, le paramètre |c| nous donne la valeur de l’ordonnée à l’origine, c’est-à-dire la valeur de |y| lorsque |x=0.| Concrètement, si on augmente la valeur du paramètre |c,| la courbe subit une translation vers le haut. Si on diminue la valeur de |c,| la courbe subit une translation vers le bas. ", "Trouver la règle d'une fonction sinus\n\nDétermine la règle de la fonction sinus représentée dans le plan cartésien suivant. Voici un exemple où les coordonnées des points d’inflexion ne sont pas directement fournies. Il faut alors procéder à un peu plus de calculs pour déterminer chaque paramètre. Détermine la règle de la fonction sinus passant par les points |(1{,}25;-0{,}25)| et |(2{,}75;-1{,}75),| représentant respectivement un maximum et un minimum. ", "La division de nombres entiers\n\nEffectue la division suivante : |3\\ 069 \\div 9| Étape 1 : On place le diviseur dans un « crochet ». Étape 2 : Pour effectuer la division, on procède de la gauche vers la droite du dividende. Si un seul chiffre ne fonctionne pas, il faut en prendre deux. Si deux ne fonctionnent pas, en prendre trois et ainsi de suite. On se demande combien de fois le diviseur |(9)| entre dans |3.| |9| n’entre pas dans |3| puisque |3| est plus petit que |9.| Dans ce cas, on emploie ensemble les deux chiffres les plus à gauche du nombre |(30).| On se demande combien de fois |9| entre dans |30.| |9| entre |3| fois dans |30| puisque |3 \\times 9 = 27| Alors, on place le résultat |(3)| sous le crochet et on multiplie ce chiffre par le chiffre dans le crochet |(3\\times 9 = 27).| On inscrit ce résultat sous |30.| Remarque : Si on ne peut pas obtenir précisément le nombre recherché |(30),| on doit choisir un multiple du diviseur |(9)| dont le produit sera le plus proche et plus petit que ce nombre à atteindre. Ainsi, on n'aurait pas pu choisir |4| dans l'exemple en cours puisque |4 \\times 9 = 36 > 30.| Étape 3 : On effectue la soustraction. Étape 4 : On abaisse le chiffre suivant du dividende à la droite de la réponse de la soustraction. Étape 5 : On répète les étapes 2 et 3 avec ce nouveau nombre. Combien de fois |9| (le diviseur) entre dans |36?| |9| entre |4| fois dans |36 :| |4\\times 9 = 36.| On place ce résultat |(36)| sous l’autre |36| et on effectue la soustraction. Même si la réponse de la soustraction égale zéro |(0),| ce n’est pas terminé puisqu’il reste un chiffre à abaisser. On poursuit avec la même démarche. Étape 6 : On abaisse le chiffre restant |(9)| à côté du |0.| Combien de fois |9| entre dans |9?| |9| entre une fois dans |9 :| |9 \\times 1 = 9.| On place |9| sous |09| et on effectue la soustraction : |9-9 = 0| Étape 7 : Si la réponse à la dernière soustraction est |0,| cela signifie que la division est terminée. Dans notre exemple, le résultat obtenu à la dernière soustraction est de |0.| La réponse à l'opération |3\\ 069 \\div 9| est donc |341.| Si la dernière soustraction donne un résultat autre que 0, on peut utiliser ce résultat comme reste. En effectuant |3\\ 074 \\div 8,| on obtient |384| dans la réponse finale, mais il reste un |2| à la fin de la dernière soustraction. On dira donc que la réponse est : 384 reste 2. La division peut aussi s'écrire comme ceci : |3\\ 074 = (8\\times 384)+2| ... ou encore comme cela : |3\\ 074 \\div 8 = 384 + \\dfrac{2}{8} = 384 + \\dfrac{1}{4}.| On peut aussi poursuivre la division en ajoutant des décimales à la réponse. Une fois tous les chiffres du dividende abaissés, on place une virgule à côté de la réponse. Cela permet d’ajouter un zéro |(0)| à la droite de la réponse de la soustraction (dans ce cas-ci, le 2 devient 20). Ce |0| vient du fait que la portion décimale d'un nombre entier est constituée uniquement de |0.| Par la suite, on ajoute un zéro |(0)| à la droite de chaque résultat de soustraction. On arrête quand le résultat d’une soustraction donne zéro |(0).| Il se peut également qu’une division se termine après plusieurs décimales ou ne se termine pas du tout. Si tel est le cas, on arrête pour arrondir la réponse à la position demandée. Accéder au jeu Accéder au jeu " ]

[ 0.8777530193328857, 0.8812548518180847, 0.884273111820221, 0.8844298124313354, 0.8788272142410278, 0.8635876178741455, 0.8580716848373413, 0.8823032975196838, 0.87283855676651, 0.8639345169067383, 0.8430986404418945 ]

[ 0.888832688331604, 0.8961262106895447, 0.8814672231674194, 0.8629785776138306, 0.9079667329788208, 0.8789577484130859, 0.868226170539856, 0.8885571956634521, 0.8879501819610596, 0.8475415706634521, 0.8590609431266785 ]

[ 0.8590618371963501, 0.84154212474823, 0.8518258929252625, 0.8272750973701477, 0.858759880065918, 0.8508918285369873, 0.8284268379211426, 0.8679226040840149, 0.8563374280929565, 0.8400806188583374, 0.8294830322265625 ]

[ 0.5477529764175415, 0.6057317852973938, 0.5394321084022522, 0.6206977963447571, 0.5927340984344482, 0.536629319190979, 0.5771865844726562, 0.6106220483779907, 0.45997869968414307, 0.540820300579071, 0.3998259902000427 ]

[ 0.5466477211354276, 0.5166728004108567, 0.5019516604197738, 0.5947375529856006, 0.5275467073585126, 0.5161842338486862, 0.4765995142537489, 0.5626241813563018, 0.48731482636783513, 0.563884199472386, 0.43897055982022676 ]

[ 0.890526294708252, 0.8980034589767456, 0.8935472369194031, 0.8978516459465027, 0.9073535203933716, 0.8648895025253296, 0.8890296220779419, 0.9122799038887024, 0.8867356181144714, 0.8526486158370972, 0.8755959272384644 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Le déplacement (manipulation syntaxique)\n\n\nLe déplacement est une manipulation syntaxique qui consiste à changer la place d'un mot ou d'un groupe dans une phrase afin de mieux l'analyser. Le déplacement permet de vérifier si un groupe ou un mot peut être changé de place dans une phrase sans nuire à la syntaxe de celle-ci et fournit une bonne indication quant à la fonction de ce groupe ou de ce mot. Observe l'impact du déplacement du groupe de mots à David dans la phrase qui suit : 1. Marc-Antoine parle à David. - À David Marc-Antoine parle. - Marc-Antoine à David parle. Le fait que le déplacement du groupe prépositionnel à David rende la phrase non syntaxique prouve que ce groupe doit suivre obligatoirement le verbe, ce qui signifie qu'il exerce la fonction de complément indirect du verbe puisqu'il répond à la question à qui? Le déplacement permet également de délimiter les frontières d’un groupe de mots. Observe l'impact du déplacement d'une partie et de la totalité du groupe de mots dès que tes études seront terminées : 1. Dès que tes études seront terminées, je te ferai une surprise que tu n'oublieras jamais. - Tes études seront terminées, je te ferai une surprise que tu n'oublieras jamais dès que. - Dès que je te ferai une surprise que tu n'oublieras jamais, tes études seront terminées. - Je te ferai une surprise que tu n'oublieras jamais dès que tes études seront terminées. Seule la troisième phrase est grammaticalement correcte. La manipulation de déplacement fait la démonstration du fait que dès que tes études seront terminées est un groupe qu'on ne peut pas scinder, si on le déplace, on doit le faire en considérant la totalité de ses éléments. Plusieurs groupes exerçant une fonction précise peuvent être déplacés dans la phrase seulement si on effectue le déplacement de la totalité des mots qu'ils renferment. Le déplacement du complément de phrase ne rend pas la phrase non syntaxique. 1. De sa fenêtre, Karine épie ses voisins. - Karine épie ses voisins de sa fenêtre. Le complément du nom réalisé par un groupe nominal peut être déplacé sans rendre la phrase incorrecte sur le plan grammatical. 1. Marc-Antoine, l'air abattu, nettoie le dégât. - L'air abattu, Marc-Antoine nettoie le dégât. Plusieurs fonctions ne sont pas déplaçables, car leur déplacement rendrait la phrase incorrecte sur le plan grammatical. Le complément direct du verbe ne peut pas être déplacé sans rendre la phrase non syntaxique. 1. Sophie aime les arts plastiques. - Les arts plastiques Sophie aime. Le complément direct du verbe doit suivre le verbe qu'il complète (aime). Le complément indirect du verbe ne peut pas être déplacé sans rendre la phrase non syntaxique. 1. Laurent parle avec sa mère. - Avec sa mère Laurent parle. Le complément indirect du verbe doit suivre le verbe qu'il complète (parle). Le complément du nom réalisé par un groupe prépositionnel ne se déplace pas dans la phrase. 1. L'ami de Paul vit à Toronto. - De Paul l'ami vit à Toronto. Le groupe prépositionnel doit suivre le nom qu'il complète (l'ami) Le complément du nom réalisé par une subordonnée relative ne se déplace pas dans la phrase. 1. Le garçon dont je t'ai parlé habite ici. - Dont je t'ai parlé le garçon habite ici. La subordonnée relative doit suivre le nom qu'elle complète (le garçon). Le complément de l'adjectif n'est pas déplaçable dans la phrase. 1. Elle est heureuse de participer à ce concours. - De participer à ce concours elle est heureuse. Le complément de l'adjectif doit suivre l'adjectif qu'il complète (heureuse). ", "La locution\n\nUne locution est un groupe de mots qui forme une unité lexicale. Autrement dit, c'est un adverbe, un verbe, une préposition, une conjonction ou une interjection composé(e) de deux ou de plusieurs mots. On retrouve 4 sortes de locutions: - la locution adverbiale (construite à partir d'un adverbe); - la locution verbale (construite à partir d'un verbe); - la locution prépositive (construite à partir d'une préposition); - la locution conjonctive (construite à partir d'une conjonction). Type de locution Construction Exemples Locution adverbiale adverbe + adverbe là-bas, bientôt préposition + adverbe à jamais, d’ailleurs Locution verbale verbe + (déterminant) + nom avoir l’air, rendre l’âme, avoir lieu Locution prépositive préposition + préposition (ou adverbe) autour de, par-dessus préposition + (déterminant) + nom + préposition à l’égard de, par rapport à nom + préposition face à, grâce à adverbe + préposition contrairement à Locution conjonctive préposition + que avant que, pour que adverbe + que aussitôt que, bien que préposition + nom + que à condition que, de crainte que L'interjection, mot qui traduit l'émotion de l'énonciateur, peut aussi être formée de plus d'un mot, c'est ce qu'on appelle précisément une locution interjective. La locution interjective constitue une phrase non verbale. Haut les mains! Nom de Zeus! Mon Dieu! Ma parole! Ma foi! ", "L'interjection\n\n L'interjection est un mot ou un groupe de mots qui traduit l’émotion de l’énonciateur, sa réaction ou un ordre. Les onomatopées sont des mots classés dans les interjections qui imitent des bruits réels. L’interjection est suivie d’un point d’exclamation et le mot suivant commence généralement par une minuscule, bien que la majuscule soit aussi possible. Les interjections peuvent se former de différentes façons. Elles peuvent, entre autres, découler d'un changement de classe grammaticale: Phrase Interjection Classe de mot de l’interjection Flûte! J’ai oublié mon devoir à la maison! flûte nom Ouf! c’est enfin terminé. ouf onomatopée Aïe! Un moustique m’a piqué! aïe onomatopée Fantastique! fantastique adjectif Tiens! La voilà! tiens verbe Et soudain, boom! elle est tombée! boom onomatopée ", "La fonction complément indirect du verbe (CI)\n\nLe complément indirect est une expansion du verbe, il fait donc partie du groupe verbal (GV). Il complète le verbe par l'intermédiaire d'une préposition. Le complément indirect n’est pas déplaçable à l’extérieur du groupe verbal et suit, lorsque cette fonction n'est pas exercée par un pronom, le verbe. 1. Daniel demande à sa mère. - Daniel à sa mère demande. Le complément indirect peut être pronominalisé par me, moi, te, toi, se, s', lui, nous, vous, leur, y, en, etc. Forme régulière Forme pronominalisée 1. Daniel demande à sa mère. Daniel lui demande. 2. J’habite à Laval. J’y habite. Le complément indirect peut être encadré par l’expression « C’est [sujet singulier] que… » ou « Ce sont [sujet pluriel] que… ». Forme régulière Encadrement par c'est... que ou ce sont... que 1. Daniel demande à sa mère. C’est à sa mère que Daniel demande. Le complément indirect peut être effacé avec certains verbes (exemple 1), mais non pas avec d’autres (exemple 2). 1. Daniel parle à Josée. - Daniel parle X. 2. Daniel demande à sa mère. - Daniel demande X. Plusieurs groupes de mots peuvent exercer la fonction de complément indirect du verbe : groupe prépositionnel (exemple 1), pronom personnel (exemple 2), pronom relatif dont (exemple 3), groupe adverbial (exemple 4), subordonnée complétive (exemple 5). 1. Je vais à Paris. - Le groupe prépositionnel à Paris est complément indirect du verbe vais. 2. J'y vais. - Le pronom y est complément indirect du verbe vais. 3. La ville dont je reviens est Paris. - Le pronom relatif dont est complément indirect du verbe reviens. 4. Je vais là-bas. - Le groupe adverbial là-bas est complément indirect du verbe vais. 5. Je me rends compte qu'il y a un décalage horaire. - La subordonnée complétive qu'il y a un décalage horaire est complément indirect de la locution verbale rends compte. À la suite du verbe, poser la question à qui ?, à quoi ?, (d’)où ?, comment ?, de qui ?, de quoi ?, etc. aide à repérer le complément indirect. En effet, la réponse à l'une de ces questions sera le complément indirect du verbe. Énoncé Groupe sujet + verbe + « à qui », « à quoi », etc. ? → la réponse est un CI Réponse 1. Daniel demande à sa mère. Daniel demande à qui ? → à sa mère à sa mère est donc le complément indirect du verbe demande À consulter : ", "Le complément de phrase\n\nLe complément de phrase est une fonction syntaxique facultative. Sa présence est pertinente pour préciser le temps, le lieu, les circonstances propres au message émis par la phrase. Dans ces phrases, la fonction complément de phrase est occupée par un groupe nominal : 1. Ce matin, Karine a manqué l'autobus. 2. Ma mère a beaucoup travaillé ce mois-ci. 3. Tous les soirs, Marianne lui raconte une histoire. Un Gn est formé d'un déterminant (ce, tous les) et d'un nom (matin, mois, soirs). Dans ces phrases, la fonction complément de phrase est occupée par un groupe prépositionnel : 1. Depuis de nombreuses années, Samuel est un grand lecteur de bandes dessinées. 2. Les peintres choisissent des planches sèches pour la peinture sur bois. 3. Francis a retrouvé, chez sa mère, une boîte remplie de souvenirs. Le GPrép commence par une préposition (depuis, pour, chez). Dans ces phrases, la fonction complément de phrase est occupée par un groupe adverbial : 1. Laurence a fêté son anniversaire hier. 2. Demain, Alexis quitte le domaine familial. Un GAdv est formé d'un adverbe (hier, demain), qui est le noyau du groupe. Dans ces phrases, la fonction complément de phrase est occupée par une subordonnée complément de phrase (aussi appelée circonstancielle) : 1. Dès que la partie sera terminée, j'irai vous reconduire. 2. Émilie et Mélanie iront au cinéma si elles ne sont pas trop fatiguées. 3. Simon et Alexandre rentreront à la maison avant qu'il fasse noir. Une subordonnée complément de phrase est formée d'un subordonnant (dès que, si, avant qu') et d'un verbe (sera terminée, sont fatiguées, fasse). Le temps Le lieu Le but La manière La cause 1. Hier, j'ai célébré mon anniversaire. (temps) 2. J'ai retrouvé, sous-mon lit, l'ourson que j'avais perdu. (lieu) 3.En réagissant calmement, tu t'évites des ennuis. (manière) 4.Pour que tu réussisses, tu devras travailler fort. (but) 5. Jonathan étudiait plus tard parce que son examen l'exigeait. (cause) 1. Ce matin, Karine a manqué l'autobus. 2. Les peintres choisissent des planches sèches pour la peinture sur bois. 3. Laurence a fêté son anniversaire hier. 4. Dès que la partie sera terminée, j'irai vous reconduire. Vérifions si le premier truc, qui est de déplacer le complément de phrase, fonctionne. Vérifions si le deuxième truc, qui est d'effacer le complément de phrase, fonctionne. Le déplacement et l'effacement sont les manipulations syntaxiques les plus efficaces pour repérer le complément de phrase. Cependant, il existe d'autres manipulations qui peuvent prouver qu'il s'agit bien d'un complément de phrase. Le dédoublement par et ce, et cela se passe, etc., est possible devant le complément de phrase. Nous irons au musée d'art moderne, et ce, dès que nos tâches seront effectuées. Le remplacement du complément de phrase par un pronom est souvent impossible. Cependant, si le complément exprime un lieu, son remplacement par le pronom y est possible. Nous analyserons le résultat des tests cet après-midi, dans le laboratoire du biologiste. - Nous y analyserons le résultat des tests cet après-midi. Le complément de phrase dans le laboratoire du biologiste, qui exprime un lieu, peut-être remplacé par le pronom y alors que le complément cet après-midi exprime un moment (temps). Il ne peut donc pas être remplacé. ", "Les fonctions du groupe adverbial (GAdv)\n\n\nLa fonction complément de phrase exercée par le groupe adverbial est supprimable et déplaçable. Demain, nous partirons en vacances. Aujourd'hui, nous nous reposons. Le groupe adverbial exerçant la fonction modificateur de l'adjectif est placé généralement avant l'adjectif modifié. Je suis tombé amoureux de cette très jolie princesse. Nathalie est fort heureuse. Cette jeune femme est totalement dévouée à la cause. Le groupe adverbial exerçant la fonction modificateur de l'adverbe est placé généralement à gauche de l'adverbe modifié. Elle lui parle très sévèrement. Ce jeune homme chante admirablement bien. Le groupe adverbial exerçant la fonction modificateur du verbe est placé généralement à droite du verbe. Elle parle rapidement. Le groupe adverbial exerçant la fonction modificateur du déterminant numéral suit ou précède le déterminant numéral modifié. On peut compter environ cinq heures avant d'arriver. Quarante personnes environ sont venues à son anniversaire. Le groupe adverbial exerçant la fonction modificateur de la préposition est placé généralement avant la préposition modifiée. Cela a commencé peu de temps avant ma naissance. Le groupe adverbial exerçant la fonction modificateur du pronom précède généralement le pronom modifié. Ils sont presque tous présents. Le groupe adverbial exerçant la fonction complément indirect du verbe suit le verbe complété. Nous reviendrons ici. L'adverbe ici est un complément indirect puisqu'il peut être remplacé par à cet endroit. Il répond à la question où ? Le groupe adverbial exerçant la fonction marqueur interrogatif sert à poser une question. Quand reviendras-tu ? Pourquoi te donner du mal ? Le groupe adverbial exerçant la fonction marqueur affirmatif sert à construire une phrase affirmative. Comme vous avez de grandes dents ! Voilà une excellente question. ", "Tant, temps, t'en, tends et tend\n\nTant peut être un adverbe qui introduit une subordonnée corrélative. Tant peut également être une conjonction. Tant peut aussi être un pronom indéfini. Il a tant ri qu’il en a eu mal aux côtes. (Adverbe) Il a tellement ri qu’il en a eu mal aux côtes. Il ne sut pas quoi répondre tant il était abasourdi. (Conjonction) Il ne sut pas quoi répondre tellement il était abasourdi. Tant a déjà été fait pour l’aider. (Pronom indéfini) Tellement a déjà été fait pour l’aider. T’en est le pronom personnel te (t’) accompagné du pronom personnel en. On t’en demande beaucoup. On en demande beaucoup. Tu t’en doutes probablement. Tu en doutes probablement. Tends est le verbe tendre conjugué au présent de l'indicatif à la 1re et à la 2e personne du singulier et à l’impératif présent à la 2e personne du singulier. Tend est également le verbe tendre conjugué au présent de l'indicatif, mais à la 3e personne du singulier. Tends cette botte d’herbe à la vache. Ne tends pas cette botte d’herbe à la vache. Je tends la main à ma sœur. Je ne tends pas la main à ma sœur. Abraham tend un piège à cette souris. Abraham ne tend pas un piège à cette souris. Temps est un nom masculin. Il peut désigner la durée de quelque chose, une époque, une étape, la météo ou encore une forme verbale. Peindre me prend beaucoup de temps. Peindre me prend beaucoup de tellement. (Phrase incorrecte) Ce sont des mœurs d’un autre temps. Ce sont des mœurs d’un autre en. (Phrase incorrecte) Il faut conjuguer ce verbe à un temps composé. (forme) Il faut conjuguer ce verbe à un tellement composé. (Phrase incorrecte) Le temps est très changeant aujourd’hui. (météo) Le en est très changeant aujourd’hui. (Phrase incorrecte) Dans un premier temps, il faut dessiner le plan de l’objet technique. Dans un premier ne temps pas, il faut dessiner le plan de l’objet technique. (Phrase incorrecte) ", "Les fonctions du groupe prépositionnel (GPrép)\n\n\nLe complément de phrase exercé par un groupe prépositionnel peut être déplacé dans la phrase. Dès demain, j'y serai. Pour l'endormir, je lui ai chanté une berceuse. Sur ce terrain vague, j'ai fait une découverte étrange. Le complément indirect exercé par un groupe prépositionnel doit suivre le verbe. Julie part à Cancún. Julien et Alexandre ont parlé à leur supérieur. Jérémy écrit à son frère. Le complément du nom exercé par un groupe prépositionnel doit suivre le nom. Le frère de mon oncle est une personne fort généreuse. Les fleurs de mon jardin manquent d'eau. L'attitude de cet enfant est fort désagréable. Le complément du pronom exercé par un groupe prépositionnel doit suivre le pronom. Cette robe est celle de ma mère. Le complément de l'adjectif exercé par un groupe prépositionnel doit suivre l'adjectif. L'étude est nécessaire à la réussite. La marche quotidienne est essentielle pour la santé. L'attribut du sujet exercé par un groupe prépositionnel doit suivre le verbe attributif et donner une caractéristique au sujet. La bourse de New York est en effervescence. Les plantes sont en pleine croissance. Lors de la conférence, cette femme est restée de glace. Il existe plusieurs verbes attributifs. L'attribut du complément direct exercé par un groupe prépositionnel doit suivre le complément direct du verbe. Tu me prends pour un imbécile! Le modificateur du verbe exercé par un groupe prépositionnel suit la plupart du temps le verbe qu'il modifie. Elle me regardait avec sérieux. Vous comprenez de plus en plus, c'est bien! J'aimerais que mes élèves m'écoutent avec plus d'attention. ", "La fonction attribut du complément direct\n\n\nL'attribut du complément direct est un mot ou un groupe de mots qui donne une caractéristique au complément direct du verbe de la phrase. On parle d’attribut du complément direct du verbe lorsqu’un énoncé vient caractériser le complément direct du verbe. Élyse a trouvé le spectacle morbide. La directrice a nommé Rachel responsable du dossier. Dans l'exemple 1, on dit du spectacle qu'il est morbide. Dans l'exemple 2, on dit de Rachel qu'elle est responsable du dossier. Je trouve ce devoir difficile. « trouve ce devoir difficile » → groupe verbal « trouve » → noyau du GV (verbe) « ce devoir » → expansion (complément direct du verbe) « difficile » → expansion (attribut du complément direct) On parle d’attribut du complément direct du verbe lorsqu’un énoncé vient caractériser le complément direct du verbe. Je trouve ce devoir difficile. - L'attribut du complément direct, difficile, est un groupe adjectival. Les élèves ont nommé Sophie présidente de la classe. - L'attribut du complément direct, présidente de la classe, est un groupe nominal. Il a traité Jean de voyou. - L'attribut du complément direct, de voyou, est un groupe prépositionnel. J'ai vu Louis pleurer. - L'attribut du complément direct, pleurer, est un groupe infinitif. L’attribut du complément direct a quelques caractéristiques qui nous permettent de le reconnaître plus facilement. L'attribut du complément direct peut difficilement être effacé. Les élèves ont nommé Sophie présidente de la classe. - Les élèves ont nommé Sophie. L'attribut du complément direct ne peut pas être déplacé à l'extérieur du groupe verbal : il se situe à droite du verbe. Je trouve ce devoir difficile. - Je difficile trouve ce devoir. L'attribut du complément direct ne peut pas être pronominalisé (alors que le complément direct du verbe peut l'être). Je trouve ce devoir difficile. - On pourrait dire Je le (ce devoir) trouve difficile, mais non pas Je trouve ce devoir le (difficile). ", "Le déterminant interrogatif\n\nLe déterminant interrogatif est une sorte de déterminant employé lorsqu’on souhaite poser une question à propos du nom qu’il introduit. Quel animal préfères-tu? Elle se demande quelle tarte elle cuisinera pour la réception. Le déterminant interrogatif peut servir à formuler une interrogation directe, c’est-à-dire une question se trouvant dans une phrase interrogative. Quelles activités a-t-il choisies pour la journée sportive? Quel pain et quels fromages apporterons-nous pour le piquenique? Le déterminant interrogatif peut aussi servir à formuler une interrogation indirecte, c’est-à-dire une question qui n’est pas dans une phrase interrogative. Demande-lui quel pays il aimerait visiter. Je m’interroge à savoir quelle couleur serait la plus belle pour ma nouvelle chambre. Voici les différentes formes que peut prendre le déterminant interrogatif : Singulier Pluriel Masculin Féminin Masculin Féminin quel quelle quels quelles combien de ", "La fonction complément direct du verbe (CD)\n\nLe complément direct est une expansion du verbe, il fait donc partie du groupe verbal (GV). Le complément direct n’est pas déplaçable à l’extérieur du GV et suit, lorsque cette fonction n'est pas exercée par un pronom, le verbe qu'il complète. 1. Julie range ses vêtements. - Julie ses vêtements range. Le complément direct peut être pronominalisé par le, la, l’, les, cela, ça, en. Forme régulière Forme pronominalisée 1. Julie range ses vêtements. Julie les range. 2. Marc-Antoine aime se promener dans le parc. Marc-Antoine aime cela. Le complément direct peut être encadré par l’expression « C’est [sujet singulier] que… » ou « Ce sont [sujet pluriel] que… ». Forme régulière Encadrement par c'est... que ou ce sont... que 1. Julie range ses vêtements. Ce sont ses vêtements que Julie range. Le complément direct peut être effacé avec certains verbes (exemple 1), mais ne peut pas l'être avec d’autres (exemple 2). 1. Je mange une pomme. - Je mange X. 2. J'ai aperçu le surveillant. - J'ai aperçu X. Plusieurs groupes de mots peuvent exercer la fonction de complément direct du verbe : un groupe nominal (exemple 1), un pronom (exemple 2), un groupe infinitif (exemple 3) et une subordonnée complétive (exemple 4). 1. Ma tante confectionne tous ses vêtements. - Le groupe nominal tous ses vêtements est le complément direct du verbe confectionne. 2. Elle les confectionne. - Le pronom les est le complément direct du verbe confectionne. 3. J'aimerais apprendre à coudre. - Le groupe infinitif apprendre à coudre est le complément direct du verbe aimerais. 4. Je crois qu'il faut être très minutieux. - La subordonnée complétive qu'il faut être très minutieux est le complément direct du verbe crois. À la suite du verbe, poser la question qui ? ou quoi ? aide à repérer le complément direct. En effet, la réponse à cette question est le complément direct du verbe. Énoncé Groupe sujet + verbe + « qui » ou « quoi » ? → la réponse est le CD Réponse 1. Julie range ses vêtements. Julie range quoi ? → ses vêtements ses vêtements est le complément direct du verbe range ", "Le verbe attributif\n\nUn verbe attributif est utilisé pour qualifier quelqu’un ou quelque chose. Il s’agit du verbe être et des autres verbes représentant un état, une manière d’être. paraitre, sembler, devenir, demeurer, rester, avoir l’air... Ce roman parait intéressant. Ce roman est intéressant. Comme le remplacement par le verbe être est possible, le verbe paraitre est, dans cette phrase, un verbe attributif. Ce roman est paru en 2020. Ce roman a été en 2020. (Phrase incorrecte) Comme le verbe paraitre est utilisé dans le sens d’être publié et qu’on ne peut le remplacer par le verbe être, il ne s’agit pas d’un verbe attributif. Le verbe essentiellement attributif est toujours accompagné d’un groupe de mots ayant la fonction d’attribut du sujet, qui donne une caractéristique (une propriété, un état, une manière d’être, etc.) au sujet. Cette toile est d’une grande beauté. Cette toile est ø. (Phrase incorrecte) Le chien qui traverse la rue semble perdu. Le chien qui traverse la rue semble ø. (Phrase incorrecte) Au fil des ans, ce quartier est devenu plus agréable à fréquenter. Au fil des ans, ce quartier est devenu ø. (Phrase incorrecte) Il s’agit de verbes comme vivre, mourir, sortir, revenir, arriver, tomber, partir, etc. Ils vécurent heureux jusqu’à la fin des temps. Ils furent heureux jusqu’à la fin des temps. L’athlète sort vainqueur de ce tournoi. L’athlète est vainqueur de ce tournoi. Comme le remplacement par le verbe être est possible, les verbes des phrases 1 et 2 sont attributifs. L’athlète sort du gymnase. L’athlète est du gymnase. (Phrase incorrecte) Comme on ne peut le remplacer par être, le verbe sortir, dans la phrase 3, n’est pas un verbe attributif. Ils vécurent heureux jusqu’à la fin des temps. Ils vécurent jusqu’à la fin des temps. L’athlète sort vainqueur de ce tournoi. L’athlète sort de ce tournoi. Il s’agit de verbes comme trouver, nommer, élire, voir, déclarer, appeler, croire, etc. Les spectateurs ont trouvé les blagues de l’humoriste drôles. Dans la phrase 1, drôles est l’attribut du complément direct, puisqu’il caractérise les blagues de l’humoriste, le complément direct du verbe ont trouvé. Le verbe trouver est donc, dans cette situation, un verbe attributif. Martine considère son père courageux. Dans la phrase 2, courageux est l’attribut du complément direct, puisqu’il caractérise son père, le complément direct du verbe considère. Le verbe considérer est donc, dans cette situation, un verbe attributif. Il existe d’autres sortes de verbes : ", "La phrase impérative\n\nLa phrase de type impératif sert à donner un conseil, un ordre ou à formuler une demande. La phrase impérative se termine par un point ou par un point d’exclamation. 1. Regardez-moi dans les yeux quand je m'adresse à vous. 2. Travaillons bien. 3. Donne-lui du temps. 4. Parles-en à ton ami. La phrase impérative contient un verbe au mode impératif (regardez, travaillons, donne, parles). Lorsqu'un verbe à l'impératif est suivi de pronoms compléments, il n'est pas toujours évident de déterminer l'ordre dans lequel on doit les placer. Lorsque les pronoms personnels se situent après un verbe à l'impératif, ils se joignent à lui et entre eux par un trait d'union. 1. Allons-nous-en d'ici. 2. Jérôme a mis son manteau au vestiaire. Prête-le-moi. 3. Il a des bonbons. Demande-lui-en. Une exception existe avec les pronoms en et y avec toi puisque celui-ci se change en t'. 1. Va-t'en d'ici. 2. On se rejoint au sommet. Rends-t'y le plus rapidement possible. Si les pronoms personnels se rapportent à un infinitif placé après l'impératif, les traits d'union disparaissent. Pour déterminer si un pronom personnel se rapporte ou non au verbe, il faut mettre la phrase à l'indicatif. Les pronoms situés avant le verbe conjugué se rapportent à celui-ci et seront donc liés par un trait d'union à l'impératif. 1. Viens me le dire. (phrase impérative) - Tu viens me le dire (indicatif) Les pronoms me et le ne sont pas situés avant le verbe conjugué viens, donc ils ne sont pas liés à viens par un trait d'union. 2. Laissons-la lui raconter son histoire. (phrase impérative) - Nous la laissons lui raconter son histoire. (indicatif) Le pronom la est situé devant le verbe conjugué laissons. Il doit donc être lié à laissons par un trait d'union. Les pronoms me et te s'élident devant les pronoms en et y. Cependant, à l'oral, l'usage populaire a tendance à utiliser, à tort, les pronoms toi et moi et à faire une liaison injustifiée avec le son [z] entre ces pronoms et les pronoms en et y. 1. Vous avez de beaux fruits. Donnez-m'en un kilo. (et non: donnez-moi-z-en; donnez-moi-z'en) 2. Je n'ai pas le temps de faire l'épicerie. Occupe-t'en. (et non: occupe-toi-z-en; occupe-toi-z'en) Enfin, il faut éviter certains usages injustifiés de l'oral lorsque vient le temps de déterminer l'ordre des pronoms dans la phrase impérative. Entre autres, dans une phrase impérative négative, le ou les pronoms compléments doivent être placés après l'adverbe ne et devant le verbe (exemples 1 et 2). 1. Ces sièges nous déplaisent. Ne nous les réserve pas. (et non: réserve-nous-les pas) 2. Je ne veux pas en savoir davantage. Ne me le dis pas. (et non: dis-moi-le pas) 3. Ce livre est à moi. Donne-le-moi. (et non: donne-moi-le) " ]

[ 0.8374903798103333, 0.8147019147872925, 0.8244481682777405, 0.853903591632843, 0.8731250166893005, 0.8879388570785522, 0.8515839576721191, 0.8576449155807495, 0.8338286876678467, 0.8225351572036743, 0.8559532761573792, 0.8326034545898438, 0.8320693969726562 ]

[ 0.8569545149803162, 0.8094905614852905, 0.8133286237716675, 0.8513027429580688, 0.8731909990310669, 0.8610600233078003, 0.8449971079826355, 0.857352614402771, 0.8556734919548035, 0.8118048906326294, 0.854279100894928, 0.8421223163604736, 0.8484488725662231 ]

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[ 0.4661245048046112, 0.4351484775543213, 0.32760268449783325, 0.4802946448326111, 0.5278201103210449, 0.4889456033706665, 0.5450338125228882, 0.4885108470916748, 0.46544742584228516, 0.4080301821231842, 0.4468517303466797, 0.4971492886543274, 0.46977901458740234 ]

[ 0.4969425663075825, 0.3993765751450234, 0.45433377582130496, 0.4857363722999068, 0.5770947845332247, 0.6144074482186948, 0.5254467152943538, 0.5070529615208885, 0.49049336595648374, 0.47309187794929586, 0.46684180951900867, 0.5051474527638191, 0.5198007225852693 ]

[ 0.8810150623321533, 0.8847470283508301, 0.873481273651123, 0.8906722068786621, 0.8850845098495483, 0.8917577266693115, 0.8873983025550842, 0.8901685476303101, 0.8806717395782471, 0.8571296334266663, 0.8843193650245667, 0.8641378879547119, 0.8830083608627319 ]

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[ "La mesure du volume\n\nLe volume représente l'espace occupé par la matière contenue dans un objet ou une substance. Afin d'obtenir une lecture adéquate du volume, il faut tenir compte du ménisque. Toutefois, dépendamment de l'état de la matière, la mesure du volume se fera par des techniques variables. Afin de faire une lecture adéquate du volume présent dans un contenant, il y a quelques règles importantes à respecter. Il faut que le contenant soit placé sur une surface plane. Il est donc important de laisser le récipient sur une table plutôt que de le prendre dans ses mains pour faire la lecture. Il faut tenir compte de la forme d'un liquide dans un récipient, soit le ménisque. Le ménisque est la surface courbe d'un liquide qui se forme à l'extrémité supérieure d'un liquide contenu dans un récipient. Il faut baisser les yeux au même niveau que le ménisque du liquide à l'intérieur du récipient. Si l'oeil est placé plus haut ou plus bas que le ménisque, la lecture du volume sera incorrecte. Si le ménisque est concave, la lecture doit se faire dans le bas du ménisque. Si le ménisque est convexe, la lecture doit se faire dans le haut du ménisque. Pour trouver adéquatement le volume, il faut trouver l'échelle du cylindre gradué utilisé. Pour ce faire, il faut tout d'abord compter le nombre de graduations (nombre d'espaces) entre deux divisions du cylindre gradué. Il faut ensuite trouver la différence de volume entre ces deux divisions. Finalement, il faut diviser ce volume par le nombre de graduations. Pour le cylindre gradué de |10 \\: \\text{mL}|, il y a dix graduations entre |8 \\: \\text{mL}| et |9 \\: \\text{mL}|. La différence entre les deux divisions est |1 \\: \\text{mL}| |(9 \\: \\text{mL}-8 \\: \\text{mL} = 1 \\: \\text{mL})|. L'échelle de ce cylindre gradué est donc |\\displaystyle \\frac {1 \\: \\text{mL}}{10 \\: \\text{graduations}}=0,1 \\: \\text{mL} |. Finalement, il suffit de faire la lecture du volume. Le volume d'eau dans ce cylindre gradué est de 8,4 mL. 1. Mettre de l'eau dans le cylindre gradué. Noter le volume d'eau. 2. Déposer délicatement le solide dans le cylindre gradué. 3. Noter le volume d'eau avec le solide. 4. Calculer le volume du solide à mesurer. 5. Nettoyer et ranger le matériel. Pour déterminer le volume d'un solide, il faut faire la différence entre le volume total du solide et de l'eau (étape 3) et le volume d'eau placé initialement dans le cylindre gradué (étape 1). Cette technique, le déplacement d'eau, permet d'obtenir le volume d'un objet solide. Il est important de présenter les résultats expérimentaux sous forme de tableau. Volume du solide Volume du solide |{V}_ {{eau}}| |\\text {mL}| |{V}_ {{eau + solide}}| |\\text {mL}| |{V}_ {{solide}}| |\\text {mL}| 1. Mettre de l'eau dans le vase à trop-plein. 2. Placer un cylindre gradué sous le déversoir du vase à trop-plein. 3. Mettre délicatement le solide dans le vase à trop-plein. Simultanément, recueillir l'eau qui s'écoule par le déversoir dans le cylindre gradué. 4. Mesurer le volume d'eau dans le cylindre gradué. 5. Nettoyer et ranger le matériel. Aucun calcul supplémentaire ne doit être effectué, puisque le volume d'eau recueilli dans le cylindre gradué représente le volume du solide. Il faut tout de même présenter les résultats dans un tableau. En voici un exemple. Volume du solide Volume du solide |{V}_ {{solide}}| |\\text {mL}| ", "Le volume des cylindres\n\nLe volume d'un cylindre correspond à l'espace qu'il occupe dans son environnement. Même si ce solide ne fait pas partie de la famille des prismes, la formule pour calculer son volume est la même que celle utilisée pour ces derniers. La seule différence est que l’aire d’une base sera toujours celle d’un disque. Pour protéger les êtres humains des différentes maladies, les organismes de santé mettent sur pied des programmes de vaccination. Pour donner les vaccins aux gens, ils utilisent ce genre d'équipement. Selon ce modèle, quel volume de médicament maximal, en |\\text{mm}^3,| cette seringue peut-elle contenir? Identifier le solide Selon la forme du dessin, on peut en déduire qu'il s'agit d'un cylindre. Appliquer la formule ||\\begin{align}V &= A_b \\times h\\\\ \\\\ &= \\pi r^2 \\times h \\\\\\\\ &= \\pi \\left(\\dfrac{6}{2} \\right)^2 \\times 90 \\\\\\\\ &= \\pi(3)^2\\times 90 \\\\\\\\ &\\approx 2\\ 544{,}69 \\ \\text{mm}^3\\end{align}|| Interpréter la réponse Selon les données, la seringue peut contenir un maximum d'environ |2\\ 544{,}69 \\ \\text{mm}^3| de médicament. Remarque : Il faut bien utiliser la mesure du rayon et non la mesure du diamètre. Dans certains problèmes, il arrive qu’on cherche la mesure de la base ou la hauteur du cylindre alors que le volume est donné. C’est ce qui s’appelle trouver une mesure manquante d'un cylindre à partir du volume. Dans ce cas, la démarche est un peu différente, mais il demeure essentiel de se rappeler la formule du volume associée au cylindre. ", "Répertoire de révision en sciences - Deuxième cycle du primaire\n\nÀ la fin du deuxième cycle du primaire, voici les concepts suggérés dans le cadre du cours de science et technologie. Univers matériel Terre et espace Univers vivant Univers matériel Propriétés et caractéristiques de la matière Décrire la forme, la couleur et la texture d’un objet ou d’une substance Distinguer la masse (quantité de matière) d’un objet de son poids (force de gravité exercée sur une masse) Classer des solides selon leur masse volumique (volumes identiques et masses différentes ou masses identiques et volumes différents) Associer la flottabilité d’un volume de liquide sur un volume identique d’un autre liquide à leur masse volumique (densité) respective Les changements physiques Démontrer que des changements physiques (ex. : déformation, cassure, broyage, changement d’état) ne modifient pas les propriétés de la matière Les produits domestiques Expliquer le mode de fabrication de certains produits domestiques (ex. : savon, papier) Les formes d’énergie Décrire différentes formes d’énergie (mécanique, électrique, lumineuse, chimique, calorifique, sonore, nucléaire) Identifier des sources d’énergie dans son environnement (ex. : eau en mouvement, réaction chimique dans une pile, rayonnement solaire) Les ondes sonores Identifier des caractéristiques d’une onde sonore (ex. : volume, timbre, écho) Le mouvement de convection Expliquer le mouvement de convection dans les liquides et les gaz (ex. : eau en ébullition) Transformation de l’énergie Décrire des situations dans lesquelles les humains consomment de l’énergie (ex. : chauffage, transport, alimentation, loisirs) Nommer des moyens utilisés par l’homme pour limiter sa consommation d’énergie (ex. : ampoule fluorescente, appareils à minuterie) et pour la conserver (isolation) Décrire des transformations de l’énergie d’une force à une autre L’électrostatique Décrire l’effet de l’attraction électrostatique (ex. : papier attiré par un objet chargé) Caractéristiques d’un mouvement Décrire les caractéristiques d’un mouvement (ex. : direction, vitesse) Les effets d’une force Identifier des manifestations d’une force (ex. : tirer, pousser, lancer, comprimer, étirer) Décrire comment une force agit sur un corps (le mettre en mouvement, modifier son mouvement, l’arrêter) Décrire l’effet d’une force sur un matériau ou une structure Machines simples Reconnaître des machines simples (levier, plan incliné, vis, poulie, treuil, roue) utilisées dans un objet (ex. : levier dans une balançoire à bascule, plan incliné dans une rampe d’accès) Décrire l’utilité de certaines machines simples (variation de l’effort à fournir) Fonctionnement d’un objet mécanique Identifier des pièces mécaniques (engrenages, cames, ressorts, machines simples, bielles) Reconnaître deux types de mouvements (rotation et translation) Décrire une séquence simple de pièces mécaniques en mouvement Technologies du transport Reconnaître l’influence et l’impact des technologies du transport sur le mode de vie et l’environnement des individus Les appareils électriques Reconnaître l’influence et l’impact des appareils électriques sur le mode de vie et l’environnement des individus (ex. : téléphone, radio, télévision, ordinateur) Terre et Espace Propriétés des sols Comparer les propriétés de différents types de sols (ex. : composition, capacité à retenir l’eau et capacité à retenir la chaleur) Les impacts de la qualité de l’eau, du sol et de l’air Décrire divers impacts de la qualité de l’eau, du sol ou de l’air sur les vivants Les fossiles Distinguer un fossile (ou une trace de vivant) d’une roche Les cristaux Décrire les propriétés observables des cristaux (couleur, régularités géométriques) Le cycle de l’eau Expliquer le cycle de l’eau (évaporation, condensation, précipitation, ruissellement et infiltration) Les sources d’énergie Expliquer que le Soleil est la principale source d’énergie sur Terre Identifier des sources d’énergie naturelles (soleil, eau en mouvement, vent) L’énergie renouvelable Décrire ce qu’est une énergie renouvelable Expliquer que la lumière, l’eau en mouvement et le vent sont des sources d’énergie renouvelables Décrire des moyens fabriqués par l’humain pour transformer des sources d’énergie renouvelables en électricité (barrage hydroélectrique, éolienne, panneau solaire) Système Soleil-Terre-Lune Associer le cycle du jour et de la nuit à la rotation de la Terre Décrire les mouvements de rotation et de révolution de la Terre et de la Lune Illustrer les phases du cycle lunaire (pleine lune, nouvelle lune, premier et dernier quartiers) Illustrer la formation des éclipses (lunaire, solaire) Étoiles et galaxie Reconnaître des étoiles et des constellations sur une carte céleste Météorologie Faire un lien entre les conditions météorologiques et les types de nuages présents dans le ciel Technologies de la Terre Reconnaître l’influence et l’impact des technologies de la Terre, de l’atmosphère et de l’espace sur le mode de vie et l’environnement des individus (ex. : appareils de prospection, instruments météorologiques, sismographe, télescope, satellite, station spatiale) Univers vivant Caractéristiques du vivant Expliquer les besoins essentiels au métabolisme des êtres vivants (se nourrir, respirer) Distinguer les modes de développement (vivipare, ovipare et ovovivipare) Décrire le mode de reproduction sexuée des végétaux Classification des êtres vivants Décrire les caractéristiques des différents règnes Classer des êtres vivants selon leur règne Répertorier les animaux selon leur classe (mammifères, amphibiens, reptiles, oiseaux et poissons) Anatomie et croissance des plantes Décrire les parties de l’anatomie d’une plante (racines, tiges, feuilles, fleurs, fruits et graine) Associer les parties d’une plante à leur fonction générale Décrire les stades de croissance d’une plante à fleurs Anatomie et croissance des animaux Associer des parties et des systèmes de l’anatomie des animaux à leur fonction principale Expliquer la fonction sensorielle de certaines parties de l’anatomie (peau, yeux, bouche….) Décrire les stades de croissance de différents animaux Alimentation chez les animaux Expliquer les besoins alimentaires communs à tous les animaux (eau, lipides, glucides…) Associer des animaux familiers à leur régime alimentaire Illustrer une chaîne alimentaire simple (3 ou 4 maillons) Mouvement chez les animaux Décrire divers modes de locomotion chez les animaux (marche, reptation, vol, saut) Nommer d’autres types de mouvements et leur fonction (parade nuptiale, défense…) Interaction entre les organismes vivants et leur milieu Identifier des habitats et des populations animales et végétales Décrire comment les animaux satisfont leurs besoins fondamentaux dans leur habitat Décrire des relations entre les êtres vivants (parasitisme, prédation) Expliquer des adaptations permettant l’augmentation des chances de survie Interaction entre l’humain et son environnement Décrire des impacts des activités humaines sur son environnement (exploitation des ressources, pollution, gestion des déchets, aménagement du territoire, urbanisation…) Expliquer recyclage et compostage ", "Le volume des solides à l’aide de l’algèbre\n\nLe volume d’un solide peut être exprimé au moyen d'expressions algébriques. Dans ce cas, les mesures nécessaires aux calculs sont exprimées par des monômes ou des polynômes. Pour effectuer les calculs dans ce type de problème, on utilise un maximum de 2 variables pour définir les différentes mesures. Le volume d’un solide correspond à l’espace qu’il occupe. Il est possible d’exprimer le volume au moyen d’une expression algébrique si les mesures du solide sont définies par des variables ou des expressions algébriques. Ainsi, il est important de se référer aux différentes formules de calcul du volume des solides. Il arrive que certaines mesures des solides soient manquantes. Dans ces cas, elles sont remplacées par des variables ou des expressions algébriques. Parfois, ces expressions algébriques sont fournies dans leur intégralité alors qu'à d'autres moments, il faut traduire mathématiquement les informations de l'énoncé pour les trouver. En appliquant les formules de calcul du volume, on est en mesure d'obtenir une expression algébrique simplifiée. L’exemple ci-dessous présente un problème où les expressions algébriques sont fournies. Détermine l’expression algébrique associée au volume du cylindre suivant. L’exemple ci-dessous présente un problème où il faut traduire mathématiquement les informations de l'énoncé pour déterminer les expressions algébriques. Dans le but de conserver les mêmes proportions pour les contenants de bonbons en forme de cône, les marchands tiennent à ce que la hauteur mesure trois unités de plus que le quadruple de la mesure du rayon. Avec ces informations, détermine l'expression algébrique associée au volume de ces contenants. En associant des expressions algébriques et des variables aux différentes mesures, cela permet d'obtenir les dimensions de tous les solides qui respectent les contraintes énoncées au début du problème. Avec un peu plus d'informations, on peut arriver à trouver la valeur numérique associée à la variable utilisée. Parfois, il arrive qu'aucune des mesures ne soit connue. Dans ce cas, on peut utiliser des expressions algébriques pour définir les mesures manquantes. L'utilisation de l'algèbre a pour avantage de représenter plusieurs réponses possibles. Quelle est l'expression algébrique associée à l'aire de la base d'une pyramide dont le volume est de |\\dfrac{8}{3}x^2 - \\dfrac{2}{3}x\\ \\text{cm}^3| et la hauteur de |4x\\ \\text{cm?}| Quelle est l'expression algébrique associée à la mesure de chacune des dimensions d'un prisme à base rectangulaire dont le volume est |36 x^3 + 39x^2 - 42 x\\ \\text{cm}^3?| ", "Les mesures manquantes à partir du volume : les solides décomposables et tronqués\n\nPour réussir à calculer une mesure manquante dans un solide décomposable ou dans un solide tronqué à partir du volume, il faut créer une équation et la résoudre. Pour ce faire, les formules permettant le calcul du volume des solides sont utiles. Voici une présentation globale de la démarche à utiliser. Une fois fermée, une boite à lunch a l'allure suivante : En moyenne, l'espace disponible à l'intérieur d'une boite à lunch est de |3{,}65 \\ \\text{dm}^3.| Ainsi, quelle devrait être la hauteur totale de la boite à lunch pour respecter ce standard? Pour trouver une mesure manquante à partir du volume dans des solides complexes avec des équations de degré 2, la démarche à suivre est relativement semblable à celle qui implique des équations de degré 1. Par contre, les méthodes de résolution peuvent inclure la factorisation par la méthode produit-somme ou l'utilisation de la formule quadratique. Afin de donner une forme satisfaisante aux différentes peluches à l'allure de robots, on doit les rembourrer de façon adéquate. Pour ce faire, on utilise un matériau synthétique qui se vend |2 \\ $ / \\text{dm}^3.| Pour que le prix de vente final de ce produit soit accessible au maximum de gens possible, on veut limiter les couts de rembourrage à |5{,}60 \\ $| par peluche. Pour ce modèle, la tête est de forme cubique, le corps est un prisme à base trapézoïdale, les jambes sont des prismes à base rectangulaire et les bras sont des cylindres. Selon les informations fournies dans le plan de la peluche, quelle devrait être l'épaisseur des bras? Un solide tronqué est un solide auquel on a enlevé une partie. Ainsi, pour trouver une mesure manquante dans un solide tronqué, il faut tenir compte du solide initial et faire la soustraction appropriée. Afin d’améliorer son image, une compagnie qui produit du jus d'orange veut changer la forme de son contenant. Par contre, elle tient à ce que le nouveau modèle soit obtenu à partir de l'ancien. Ainsi, la section rouge a été obtenue en tronquant horizontalement la pyramide mauve de l'ancien modèle. Finalement, la hauteur totale de la bouteille demeure la même, soit |21 \\ \\text{cm}.| En se fiant aux informations fournies dans le dessin, quelle devrait être la mesure de la hauteur de la partie supérieure du nouveau contenant si on sait que ce modèle a un volume de |1 \\ 872 \\ \\text{cm}^3?| Un solide décomposable est un solide qui peut être séparé en plusieurs solides plus simples. Pour trouver une mesure manquante dans un solide décomposable, on procède généralement en le décomposant. Pour ce faire, on identifie les différents solides qui le composent et on soustrait ceux qui sont retirés. Avec Noël qui approche, un nouveau produit sort sur le marché. En résumé, il s'agit d'une boule neigeuse en verre de forme cubique à l'intérieur de laquelle on a enlevé une partie de forme cylindrique afin d'y insérer la photo d'un être cher. Pour assurer le mouvement des flocons de neige artificiels qui sont dans la section fermée du cube, cette dernière est remplie à |90\\ \\%| d'un liquide, ce qui représente |1{,}010\\ 7\\ \\text{L}| de liquide. À la lumière de ces informations, détermine le diamètre de la portion cylindrique de ce produit. Pour valider ta compréhension de la marche à suivre pour trouver des mesures manquantes dans les solides de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "La mesure de la masse volumique\n\nLa masse volumique permet de déterminer le rapport entre la masse et le volume d'une substance. Puisque cette propriété est caractéristique (chaque substance possède sa propre masse volumique), déterminer cette valeur pour une substance inconnue permettra éventuellement de l'identifier. Le protocole à suivre pour identifier la masse volumique dépend de l'état de la substance. 1. Faire le vide dans la seringue en poussant sur le piston. 2. Mettre le bouchon à l'extrémité de la seringue. 3. Tirer sur le piston jusqu'à ce que le volume maximal de la seringue soit atteint. 4. Insérer le clou dans le trou sur le piston. 5. Peser la seringue vide avec la balance à fléaux et noter sa masse. 6. Remplir la seringue du gaz inconnu jusqu'à ce que le volume maximal de gaz soit atteint. 7. Remettre le bouchon et le clou. 8. Peser la seringue à l'aide de la balance à fléaux et noter sa masse. 9. Calculer la masse du gaz inconnu. 10. Calculer la masse volumique du gaz inconnu. 11. Ranger le matériel. Pour déterminer la masse volumique d'une substance gazeuse, il faut calculer le rapport entre la masse et le volume du gaz. Le volume est déterminé facilement par la quantité de gaz placée à l'intérieur de la seringue (dans la situation présentée ci-dessus, ce volume était 140 ml). Pour connaître la masse du gaz, il faut soustraire la masse de la seringue (étape 4) à la masse de la seringue avec le gaz inconnu (étape 7). Lorsque la masse a été déterminée, la dernière étape est de calculer la masse volumique. Il est important de consigner tous les résultats expérimentaux dans un tableau des résultats. Voici un exemple d'un modèle de tableau pouvant être présenté. Masse volumique d'un gaz inconnu Gaz inconnu |{m}_ {{seringue}}| |\\text {g}| |{m}_ {{seringue + gaz}}| |\\text {g}| |{{V}_ {{gaz}}}| |\\text {ml}| |{m}_ {{gaz}}| |\\text {g}| |\\rho| |\\text {g/ml}| Puisque la masse volumique est une propriété caractéristique, il est possible de comparer la valeur de la masse volumique obtenue expérimentalement avec des valeurs théoriques. 1. Peser le cylindre gradué vide à l'aide de la balance à fléaux et noter sa masse. 2. Verser 10 ml du liquide inconnu dans le cylindre gradué. 3. Peser le cylindre gradué avec le liquide à l'aide de la balance à fléaux. Noter la masse. 4. Calculer la masse du liquide. 5. Calculer la masse volumique du liquide. 6. Nettoyer et ranger le matériel. Pour déterminer la masse volumique d'une substance liquide, il faut calculer le rapport entre la masse et le volume du liquide. Le volume utilisé est connu, puisqu'il représente la quantité de liquide placée dans le cylindre gradué (dans les manipulations présentées ci-dessus, ce volume était 10 ml). Pour connaître la masse du liquide, il faut soustraire la masse du cylindre gradué vide (étape 1) à la masse du cylindre gradué contenant le liquide inconnu (étape 3). Après que la masse du liquide ait été calculée, il ne reste qu'à calculer la masse volumique. Un tableau de résultats est essentiel pour présenter les résultats obtenus expérimentalement. Voici un exemple d'un modèle de tableau pouvant être présenté. Masse volumique d'un liquide inconnu Liquide inconnu |{m}_ {{cylindre gradué}}| |\\text {g}| |{m}_ {{cylindre gradué + liquide}}| |\\text {g}| |{{V}_ {{liquide}}}| |\\text {ml}| |{m}_ {{liquide}}| |\\text {g}| |\\rho| |\\text {g/ml}| Le liquide inconnu peut être identifié grâce à la masse volumique, étant donné que cette propriété est caractéristique. Si la substance est connue, il est possible de vérifier la qualité des manipulations en comparant la valeur expérimentale avec la valeur théorique. Peser le solide inconnu à l'aide de la balance à fléaux. Ajouter 50 ml d'eau dans le cylindre gradué. 3. Glisser délicatement l'objet solide dans le cylindre gradué. 4. Noter le volume d'eau total. 5. Calculer le volume du solide inconnu. 6. Calculer la masse volumique du solide inconnu. 7. Ranger le matériel. La masse volumique d'une substance solide peut être déterminée en calculant le rapport entre la masse du solide et son volume. La masse a été déterminée à la première étape avec la balance. Pour trouver le volume, il faut déterminer le déplacement d'eau, soit la différence entre le volume d'eau avec le solide inconnu (étape 4) et le volume d'eau présent initialement dans le cylindre gradué (dans les manipulations ci-dessus, ce volume était 50 ml). Lorsque le volume a été calculé, le rapport entre la masse et le volume permet d'obtenir la donnée la plus importante, soit la masse volumique du solide. Afin de présenter de façon claire les résultats expérimentaux, il est important de faire un tableau des résultats. Masse volumique d'un solide inconnu Solide inconnu |{m}_ {{solide}}| |\\text {g}| |{V}_ {{eau}}| |\\text {ml}|l |{{V}_ {{eau + solide}}}| |\\text {ml}| |{V}_ {{solide}}| |\\text {ml}| |\\rho| |\\text {g/ml}| Finalement, la valeur de masse volumique peut permettre soit d'identifier une substance inconnu ou, si la substance connue, de vérifier la qualité des manipulations. ", "Le volume des solides décomposables\n\nUn solide décomposable est un solide pouvant être séparé en plusieurs solides plus simples. Lorsqu’on calcule le volume d’un solide décomposable convexe, il est préférable de le décomposer afin d'identifier chacun des solides qui le composent. Par la suite, il suffit de calculer le volume de chacun d'eux à l’aide de leur formule respective et de les additionner. Quel est le volume de ce solide? Identifier la nature des solides Dans cet exemple, il s'agit d'un cube et d'un cylindre. Appliquer les formules ||\\begin{align} V &= \\color{#51B6C2}{V_\\text{cube}} \\ +\\ \\color{#ec0000}{V_\\text{cylindre}}\\\\ &= \\color{#51B6C2}{c^3} \\quad\\ \\ + \\ \\color{#ec0000}{A_b \\times h}\\\\&=\\color{#51B6C2}{c^3}\\enspace \\quad+\\ \\color{#ec0000}{\\pi r^2\\times h} \\\\ &= \\color{#51B6C2}{20^3} \\quad +\\ \\ \\color{#ec0000}{\\pi \\left(\\dfrac{15}{2}\\right)^2 \\times 25}\\\\ &= \\color{#51B6C2}{8\\ 000}\\ + \\ \\color{#ec0000}{1\\ 406{,}25\\pi}\\\\ &\\approx 12 \\ 417{,}86 \\ \\text{mm}^3\\end{align}|| Interpréter la réponse Le solide a un volume d’environ |12 \\ 417{,}86 \\ \\text{mm}^3.| Généralement, on utilise l'addition pour calculer le volume des solides décomposables. Par contre, si on veut trouver le volume d'un solide tronqué, on utilise davantage la soustraction. Pour les solides décomposables non convexes, il faut aussi les décomposer afin d'identifier chacun des solides qui ont été utilisés dans leur construction. Par la suite, on calcule le volume de chacun d'eux à l’aide de leur formule respective. Finalement, on fait une soustraction. Afin d'innover dans le marché des stylos, un ingénieur décide d'en créer un nouveau de forme cylindrique. À l'intérieur du stylo, il veut intégrer un espace vide en forme de prisme à base carrée afin d’y insérer des cartouches de rechange. Pour parfaire sa nouvelle création, l'ingénieur veut savoir quel espace est libre à l'intérieur du corps du stylo pour intégrer le reste des composantes. Identifier la nature des solides Dans le cas présent, il s'agit d'un cylindre et d'un prisme à base carrée. Appliquer les formules ||\\begin{align} V &= \\color{#51B6C2}{V_\\text{cylindre}} &&-&&\\color{#ec0000}{V_\\text{prisme}}\\\\ &=\\color{#51B6C2}{A_b\\times h}&&-&&\\color{#ec0000}{A_b\\times h}\\\\&= \\color{#51B6C2}{\\pi r^2 \\times h} &&-&&\\color{#ec0000}{c^2 \\times h}\\\\ &= \\color{#51B6C2}{\\pi\\left(\\dfrac{12}{2}\\right)^2 \\times 130} &&-&&\\color{#ec0000}{8^2 \\times85}\\\\ &= \\color{#51B6C2}{4\\ 680\\pi} &&-&&\\color{#ec0000}{5\\ 440}\\\\ &\\approx 9 \\ 262{,}65 \\ \\text{mm}^3 \\end{align}|| Interpréter la réponse L'espace libre à l'intérieur du corps du stylo est d'environ |9 \\ 262{,}65 \\ \\text{mm}^3.| ", "Le volume\n\nLe volume est la mesure de l’espace occupé par un objet. Tout objet occupe un espace à trois dimensions : une hauteur, une largeur et une profondeur. Le volume tient compte de l'espace occupé dans ces trois dimensions par un objet. Pour mesurer le volume d'un objet, on utilise différentes techniques. Pour des solides réguliers, on utilise les formules mathématiques pour calculer le volume. Pour des solides irréguliers, la technique du déplacement d'eau permet de calculer l'espace occupé par le solide. Finalement, pour les liquides et les gaz, des instruments de laboratoire peuvent être utilisés, comme un cylindre gradué ou une fiole jaugée. On exprime habituellement la mesure d’un volume en centimètres cubes (cm3) ou en mètres cubes (m3) pour les solides. Préfixe kilo- hecto déca- déci- centi- milli- Volume kilomètre cube (km3) hectomètre cube (hm3) décamètre cube (dam3) mètre cube (m3) décimètre cube (dm3) centimètre cube (cm3) millimètre cube (mm3) Valeur équivalente à 1 m3 0,000 000 001 km3 0,000 0001 hm3 0,001 dam3 1 m3 1000 dm3 1 000 000 cm3 1 000 000 000 mm3 Préfixe kilo- hecto- déca- déci- centi- milli- Volume kilolitre (kL) hectolitre (hL) décalitre (daL) litre (L) décilitre (dL) centilitre (cL) millilitre (mL) Valeur équivalente à 1 L 0,001 kL 0,01 hL 0,1 daL 1 10 dL 100 mL 1 000 mL Pour les liquides, on utilise plutôt les millilitres (mL) et les litres (L). Le choix des unités de mesure est fait en fonction de l'objet dont on cherche à déterminer le volume. Par exemple, s'il faut mesurer le volume d'eau dans un verre, les millilitres seront les unités de mesure à privilégier. Toutefois, s'il faut mesurer la quantité d'eau présente sur la surface de la terre, les kilolitres seront les unités de mesure à utiliser afin de ne pas obtenir un trop grand nombre. On place un kilogramme de briques d'un côté d'une balance, et un kilogramme de plumes de l'autre côté. Puisque les masses sont équivalentes, la balance maintiendra son équilibre. Toutefois, les volumes seront différents: il faudra beaucoup plus de plumes pour atteindre un kilogramme que de briques pour atteindre la même masse. Il est donc possible que deux objets ayant des masses semblables aient des volumes différents. ", "La mesure de la température\n\nLa température mesure le degré d'agitation des particules dans une substance. Pour la mesurer, il faut utiliser un thermomètre. En laboratoire, on mesure généralement la température à l'aide d'un thermomètre à alcool. Celui-ci contient un liquide qui se dilate sous l'effet de la chaleur. Ainsi, au contact d'un corps qui est chaud, le liquide à l'intérieur du thermomètre prend de l'expansion. Plus la température est élevée, plus le liquide se dilate. Par conséquent, il s'élève dans le tube du thermomètre. Afin de faire une lecture adéquate d'un thermomètre, il y a quelques règles importantes à respecter. Il faut que le réservoir du thermomètre soit complètement immergé dans la solution dans laquelle on veut mesurer la température. Il faut baisser les yeux au même niveau que le liquide à l'intérieur du thermomètre. Si l'oeil est placé plus haut ou plus bas que le ménisque, la lecture du thermomètre sera incorrecte. Pour déterminer adéquatement la température, il faut trouver l'échelle du thermomètre. Pour ce faire, il faut tout d'abord compter le nombre de graduations (nombre d'espaces) entre deux divisions du thermomètre. Il faut ensuite trouver la différence de température entre ces deux divisions. Finalement, il faut diviser ce volume par le nombre de graduations. Pour un thermomètre, il y a 10 graduations entre les divisions de |20 \\: ^{\\circ} \\text{C}| et |30 \\: ^{\\circ} \\text{C}|. La différence entre les 2 divisions est |10 \\: ^{\\circ} \\text{C}| |(30 \\: ^{\\circ} \\text{C}-20 \\: ^{\\circ} \\text{C} = 10 \\: ^{\\circ} \\text{C})|. L'échelle de ce cylindre gradué est donc |\\displaystyle \\frac {10 \\: ^{\\circ} \\text{C}}{10 \\: \\text{graduations}}=1 \\: ^{\\circ} \\text{C} |. Finalement, il suffit de faire la lecture du thermomètre La température est donc de |19 \\: ^{\\circ} \\text{C}|. La méthode utilisée pour mesurer la température est semblable peu importe l'état de la matière de l'objet à mesurer. 1. Placer le réservoir du thermomètre en contact avec la substance à mesurer. 2. Attendre que le niveau du liquide à l'intérieur du thermomètre se stabilise. 3. Lire la température sur le thermomètre. ", "Le volume des cônes\n\nMalgré que les cônes soient des corps ronds, la façon de calculer leur volume est la même que celle des pyramides à la différence près que l’aire de la base sera toujours celle d’un disque. Afin de déterminer l'espace en 3 dimensions qu'un cône occupe, on considère d'abord l'aire de sa base pour ensuite la multiplier par la mesure de sa hauteur. Il ne reste qu’à diviser par 3. Dans un restaurant, on sert toutes les boissons dans des verres de même dimension. Afin de bien fixer le prix des différentes boissons, détermine, en |\\text{cm}^3,| le volume maximum de liquide que peut contenir un verre. Identifier le solide Il s'agit d'un cône dont l'apex pointe vers le bas. Appliquer la formule ||\\begin{align} V &= \\dfrac{A_b \\times h}{3}\\\\\\\\ &= \\dfrac{\\pi r^2 \\times h}{3} \\\\\\\\&= \\dfrac{\\pi (7)^2 \\times 8{,}5}{3}\\\\\\\\&\\approx 436{,}16 \\ \\text{cm}^3\\end{align}|| Interpréter la réponse Chaque verre de ce format pourra contenir un maximum de |436{,}16\\ \\text{cm}^3| de liquide. Dans certains problèmes, on peut rechercher la mesure de la base ou la hauteur du cône alors que le volume est donné. C’est ce qui s’appelle trouver une mesure manquante d'un cône à partir du volume. Malgré toutes les formules qui sont disponibles, il arrive que certaines données soient manquantes. Dans ces cas, il faut utiliser d'autres concepts mathématiques afin d'obtenir le résultat recherché. Par exemple, la mesure de la hauteur ne sera pas toujours donnée. Ainsi, le théorème de Pythagore est souvent utilisé. Trouver la mesure de la hauteur à partir de l’apothème Dans le cas d'un cône droit, on peut obtenir un triangle rectangle en traçant le segment issu de l'apex et en rejoignant le cercle qui forme la base, la hauteur du cône et le rayon de la base. Puisque la hauteur intercepte le centre de la base et qu'il s'agit d'un cône droit, la mesure de la cathète horizontale correspond à la moitié de la mesure du diamètre. En associant la mesure d'une cathète avec celle du rayon de la base, l'autre cathète avec celle de la hauteur du cône et l'apothème avec celle de l'hypoténuse, on peut utiliser la relation de Pythagore. ||\\begin{align}\\color{#3A9A38}{a}^2 + \\color{#EC0000}{b}^2 &=\\color{#51B6C2}{c}^2\\\\ \\color{#3A9A38}{5}^2 +\\color{#EC0000}{h}^2 &= \\color{#51B6C2}{15}^2\\\\ \\color{#EC0000}{h}^2 &= 200\\\\ \\color{#EC0000}{h} &\\approx 14{,}14 \\ \\text{cm}\\end{align}|| Donc, la hauteur du cône est d’environ |14{,}14 \\ \\text{cm}.| Si on cherche la mesure de l’apothème à partir de la hauteur, c’est encore le théorème de Pythagore qu’il faut utiliser. " ]

[ 0.8884771466255188, 0.8863331079483032, 0.8347640037536621, 0.8583934307098389, 0.8483802676200867, 0.8648331165313721, 0.8756681680679321, 0.8580068349838257, 0.8724631667137146, 0.8735499382019043 ]

[ 0.8783581256866455, 0.8729403018951416, 0.8323216438293457, 0.844578742980957, 0.8461173176765442, 0.852043092250824, 0.8547550439834595, 0.8697136640548706, 0.8739905953407288, 0.8601067066192627 ]

[ 0.8748012781143188, 0.8485523462295532, 0.8023083209991455, 0.8317441940307617, 0.8340978622436523, 0.8224359154701233, 0.838538646697998, 0.8496146202087402, 0.8419148921966553, 0.8377938270568848 ]

[ 0.7454445362091064, 0.6887067556381226, 0.1983722597360611, 0.5114649534225464, 0.44729796051979065, 0.6116674542427063, 0.5073950290679932, 0.5072740316390991, 0.4318762421607971, 0.5073646306991577 ]

[ 0.7452813928677411, 0.6877210416580393, 0.36422663770118135, 0.6187188867866296, 0.5877143388947256, 0.6024399998507196, 0.6288924988517367, 0.6531442622888779, 0.5464531732808116, 0.6215154247529502 ]

[ 0.8632558584213257, 0.8602733612060547, 0.7812466621398926, 0.8307909965515137, 0.8394708037376404, 0.8608989119529724, 0.8516915440559387, 0.8809980154037476, 0.8199462890625, 0.8365062475204468 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Trucs pour trouver un sujet d’exposé oral\n\nTon enseignant t'a donné la liberté de choisir le sujet de ton exposé oral? Pourtant, tu n'arrives pas à en trouver un, car tu cherches une idée qui captivera la classe? Pas de panique! Voici quelques trucs pour t'aider: Voici une liste de sujets qui pourraient t'inspirer: une recette -Tu pourrais la faire devant les élèves si cela est possible. Il faudrait donc choisir une recette simple qui ne nécessiterait pas de cuisson. l'origine d'une fête -Exemple: expliquer l'origine de l'Halloween et présenter comment elle est célébrée à différents endroits. un mythe ou une légende -Exemple: présenter la légende de la Dame blanche et ses différentes influences sur le peuple. un sport insolite -Exemple: le Chessboxing (un mélange de boxe anglaise et de jeu d'échecs) la biographie d'une personnalité connue -Exemple: un athlète, un personnage historique, un auteur, un artiste, etc. un phénomène inexpliqué -Exemple: les Crops Circles (les formes géométriques qui apparaissent dans les champs) des endroits à visiter -Exemple: le Machu Picchu au Pérou un record mondial -Exemple: les records du monde aux Jeux olympiques de Rio 2016 des événements historiques -Exemple: la catastrophe nucléaire de Tchernobyl un phénomène naturel -Exemple: les aurores boréales des tours de magie -Tu pourrais les présenter à la classe. une expérience scientifique -Tu pourrais la faire devant les élèves si le matériel nécessaire à sa réalisation est autorisé. un animal rare -Exemple: le dauphin rose le top 10 d'un sujet -Exemple: les plus grandes montagnes russes dans le monde Toutefois, si tu dois faire un exposé à caractère argumentatif, voici des exemples de questions polémiques: Est-ce que le temps des Fêtes est devenu trop commercial? Crois-tu qu'il faudrait enlever les appareils de loterie vidéo dans les endroits publics? Doit-on autoriser l'écoute de musique dans les cours? Crois-tu que les parents devraient pousser leur jeune à quitter le nid familial à un certain âge ou s'ils font bien de l'accueillir plus longtemps? Devrait-on ramener les cours d'éducation sexuelle dans les écoles secondaires? Devrait-on instaurer un couvre-feu aux jeunes de moins de 18 ans? Un patron devrait-il pouvoir congédier un employé à cause de son apparence physique? Devrait-on autoriser le dépistage des drogues au travail? Devrait-on modifier le système scolaire afin qu'il soit plus adapté aux garçons? Serait-il bénéfique à la société de diminuer l'âge de la retraite? Est-ce que les écoles devraient toutes adopter le port de l'uniforme obligatoire? Pourquoi les jeunes ne sont-ils pas plus nombreux à exercer leur droit de vote? ", "Trucs pour préparer un exposé oral\n\nAssure-toi de bien préparer ta présentation en ayant un plan clair en tête. Avant d'élaborer ton plan, la meilleure chose à faire pour trouver de bonnes idées est un remue-méninge, c'est-à-dire une liste de toutes les idées qui te viennent en tête. À ce stade, il est important de ne pas te censurer, tu écris TOUT : les bonnes idées comme les mauvaises. Tu relis ensuite ce que tu as écrit et tu sélectionnes les meilleures idées. Certains et certaines aiment utiliser des phrases déjà construites lors de leur exposé oral (dans ce cas, il faut à tout prix éviter de lire ses feuilles en avant), d'autres préfèrent utiliser des fiches aide-mémoire contenant des mots-clés. À toi de choisir la façon qui te convient le mieux. Des supports visuels sont nécessaires pour rendre un exposé plus animé. En plus de clarifier le propos, ils captent l'attention de l'auditoire. Se pratiquer souvent avant un exposé, c'est le secret pour se sentir pleinement en confiance le jour venu. Différentes façons de faire t'aideront pour rendre tes moments de pratique profitables. Devant la classe, sois dynamique; ton sujet ne captivera pas les autres s'il semble t'ennuyer. Le dynamisme transparait principalement dans la façon de prendre la parole et d'occuper l'espace de présentation. ", "La conciliation études-travail\n\nTu penses de plus en plus à te trouver un travail à temps partiel afin de financer ta formation collégiale en tourisme, mais avant de te lancer dans la recherche d’emplois, tu décides d’en parler à ton entourage pour avoir une meilleure idée des contraintes, des bénéfices et des inconvénients liés au fait de concilier les études et le travail. Après avoir interrogé tes ami(e)s à ce sujet, tu te rends compte que la moitié d’entre eux a décidé de travailler pendant ses études alors que l’autre moitié a plutôt choisi de se consacrer entièrement à ses études. Voyons ce que ta petite enquête a permis de découvrir. Lydiane a préféré occuper un emploi à temps partiel durant sa dernière année de secondaire et vit bien avec sa décision. Après avoir terminé ses études, elle prévoit suivre une formation en infographie dans un centre de formation professionnelle. En ce moment, elle travaille dans une épicerie le vendredi soir et le samedi. Lydiane aime bien l’ambiance au travail. Ses collègues sont très sympathiques et elle a beaucoup de plaisir à échanger avec les client(e)s de l’épicerie. Son patron lui dit souvent à quel point il trouve qu’elle travaille bien et que sa joie de vivre aide à améliorer le climat général. Les encouragements de son employeur ont permis à Lydiane d’avoir une plus grande confiance en soi. Ses ami(e)s le remarquent : on dirait qu’elle est beaucoup moins gênée et qu’elle propose de plus en plus d’activités. L’horaire de Lydiane est assez régulier et elle ne passe jamais plus de 12 heures par semaine à l’épicerie. En plus, lors des périodes d’examens, son patron est d’accord pour réduire ce nombre selon ses besoins, ce qui permet à Lydiane de passer plus de temps à réviser ses notes de cours en vue des évaluations. Au début, Lydiane a quand même eu de la difficulté à trouver un équilibre entre ses cours et son emploi, mais elle a fini par développer des trucs qui l’ont aidée à mieux s’organiser. En voici quelques-uns : inscrire son horaire d’étude dans son agenda, de même que son horaire de travail et les plages consacrées aux loisirs, bien ranger son espace d’étude pour se retrouver facilement quand vient le temps de s’y mettre, réduire les moments devant l’écran (télévision, réseaux sociaux et autres applications), se faire un budget pour planifier ses dépenses à venir (automobile, couts pour ses études en infographie, sorties entre ami(e)s, vêtements, cellulaire, etc.). Quand tu réfléchis à la situation de Lydiane, tu réalises que son expérience est satisfaisante. En plus d’avoir un environnement de travail agréable, Lydiane : a appris les bonnes conduites à adopter en milieu professionnel (courtoisie, langage approprié, respect de l’horaire de travail), a de bonnes relations avec ses collègues et a développé une belle complicité avec son patron, a augmenté son estime de soi grâce à la reconnaissance que lui témoigne son patron, a développé des compétences relationnelles comme une plus grande facilité à s’exprimer en public et à encourager l’entraide entre collègues. Ces compétences lui ont permis de prendre plus d’initiatives dans sa vie en général, a développé son sens de l’organisation, ce qui se reflète dans ses études et dans la planification de ses besoins financiers, a augmenté son autonomie financière, au grand bonheur de ses parents : elle peut maintenant payer elle-même ses vêtements, ses sorties entre ami(e)s et sa facture de cellulaire. L’expérience de Lydiane montre que le travail durant les études peut être un élément positif. Dans son cas, elle en retire plusieurs bénéfices. Voici un résumé de ceux-ci : Sébastien, par exemple, a une histoire assez différente de celle de Lydiane. Ton ami, qui a envie de faire une différence dans la vie des jeunes, a commencé une technique d’éducation à l’enfance d’une durée de trois ans. C’est un perfectionniste dans l’âme qui n’hésite pas à mettre les bouchées doubles pour réussir ses cours alors quand la directrice du centre de la petite enfance où il a effectué son troisième stage lui a proposé un emploi comme aide-éducateur, Sébastien a tout de suite sauté sur l’occasion. Pour lui, il était clair que cette expérience de travail, qui est directement liée à son domaine d’études, lui permettrait de mettre en pratique les notions qu’il apprendrait dans ses cours. Bien sûr, il espérait aussi pouvoir conserver son emploi après la fin de sa formation collégiale ou du moins se servir de cette expérience pour vanter sa candidature auprès de futurs employeurs. Sébastien, qui ne voulait pas négliger ses études, a quand même informé la directrice de ses disponibilités, soit le mardi et le mercredi, deux journées où il n’avait pas de cours. Au début, la directrice du centre de la petite enfance où il allait faire des remplacements respectait ses demandes. Sébastien avait l’impression de bien partager son temps entre les études et le travail où, petit à petit, il a dû s’adapter à plusieurs situations nouvelles qui lui ont permis d’être plus débrouillard et de mieux connaitre ses limites. Par contre, plus les semaines avançaient, plus la directrice de Sébastien lui mettait de la pression pour qu’il accepte d’autres remplacements, car plusieurs membres du personnel étaient malades. Sébastien, qui ne voulait pas décevoir la directrice et surtout, compromettre ses chances de travailler dans cet établissement après sa formation scolaire, a fini par dire oui aux nombreuses demandes de sa patronne. Avec le temps, Sébastien a eu beaucoup de difficultés à gérer son horaire d’études. Il révisait la matière vue en classe et lisait ses notes jusqu’à très tard le soir, ce qui ne lui laissait plus beaucoup d’heures de sommeil. La fatigue s’accumulait, tout comme le stress et la peur d’échouer. Il n’était pas rare qu’il manque des cours pour dépanner sa directrice, ce qui lui demandait beaucoup d’heures d’études de rattrapage par la suite. Sébastien n’avait plus de temps pour relaxer et se changer les idées. À la longue, il a même remis en question son choix de carrière, car il était de moins en moins concentré au travail comme à l’école, ce qui le faisait douter de ses compétences. Voici un tableau qui résume les bénéfices et les inconvénients liés à la situation de Sébastien. À bout de souffle, Sébastien a décidé de réfléchir aux solutions possibles pour rééquilibrer ses journées sans devoir abandonner son emploi ou ses études. Il a compris qu’il pourrait : arrêter de faire du remplacement de jour pour ne pas dépasser 15 heures de travail ou, si ce n’est pas possible, trouver un autre emploi (comme éducateur en service de garde) avec un horaire de soir, revoir son horaire de la semaine pour y intégrer des périodes de repos et d’activités sportives afin de s’aérer l’esprit, s’assurer de dormir suffisamment pour augmenter sa concentration, son énergie et ses résultats scolaires. En adoptant ces changements, Sébastien pourra continuer à faire ce qu’il aime le plus : s’occuper du bienêtre des enfants tout en terminant sa formation, ce qui lui ouvrira certainement d’autres portes dans le futur. Contrairement à Lydiane, pour qui l’expérience des études et du travail s’est bien déroulée, Rose a fini par abandonner les cours pour se consacrer entièrement à son travail de nuit comme commis d’entrepôt pour une grande chaine de magasins. Plusieurs éléments ont mené à cette décision, à commencer par l’horaire de nuit et le travail très physique et répétitif qu’elle devait effectuer durant plus de six heures consécutives. Rose se présentait à ses cours épuisée et s’alimentait de moins en moins bien puisqu’elle manquait de temps pour cuisiner des plats équilibrés. Comme elle avait du mal à se lever quand son alarme sonnait à 6 heures du matin, il lui arrivait parfois de rester dans son lit au lieu d’aller en cours. À l’école, elle éprouvait beaucoup de difficultés à se concentrer, s’endormait durant les explications des enseignant(e)s et se montrait très irritable avec son entourage. Vers la mi-année, Rose a reçu un bulletin assez décevant : ses notes avaient beaucoup baissé. Rose avait déjà accumulé beaucoup de sous en travaillant à l’entrepôt, ce qui lui donnait l’impression d’avoir un grand pouvoir d’achat et de ne plus devoir dépendre de ses parents pour se procurer ce qui lui plaisait. Comme elle était aussi découragée par tous les efforts qu’elle devrait mettre pour arriver à obtenir de meilleures notes dans ses cours, elle a choisi de ne pas terminer son année scolaire en se disant que, de toute façon, elle avait déjà trouvé un emploi qui ne demandait pas de qualifications particulières. Le pouvoir d’achat prend en compte les revenus disponibles d’une personne pour déterminer la quantité de biens et de services qu’elle peut acheter. Plus les prix sont bas, plus le pouvoir d’achat augmente. Le taux de chômage correspond au pourcentage de la population qui ne travaille pas, mais qui recherche activement du travail. Stéphanie, qui termine sa première année d’études collégiales en bureautique, fait partie de ceux qui ne travaillent pas durant leurs études. Pour l’aider à payer sa formation scolaire et réduire toutes les dépenses liées aux études, elle a cependant occupé un travail saisonnier durant l’été précédant son entrée au Cégep : celui de plongeuse dans un restaurant près de chez elle. Son patron, satisfait de ses services, lui a aussi promis qu’elle pourrait reprendre son travail l’été prochain, au grand bonheur de Stéphanie, qui n’aura pas à recommencer ses recherches d’emploi dans un an. Même si Stéphanie préfère ne pas travailler durant l’année scolaire, elle est quand même très impliquée dans sa communauté et dans les divers comités de son école. En effet, Stéphanie fait du bénévolat à raison de deux soirs par semaine dans une résidence pour ainé(e)s, ce qui lui procure, tout comme Lydiane, un fort sentiment d’accomplissement de soi, puisqu’elle a vraiment l’impression de faire la différence. Les ainé(e)s qu’elle côtoie lui sont très reconnaissants pour le temps passé à prendre soin d’eux. Finalement, Cédric, qui prévoit suivre une formation technique en gestion hôtelière, est, comme toi, encore indécis quant au fait de travailler pendant les études. Malgré que ses parents le soutiennent pour combler ses besoins de base (nourriture, logement), Cédric a quand même envie d’avoir un revenu supplémentaire pour payer, par exemple, ses frais de cellulaire et un projet de voyage. Comme Cédric, tu penses que le travail pourrait t’apporter plus d’autonomie financière. En vous informant auprès de votre collège, vous vous rendez compte qu’il existe un programme de stage rémunéré qui vous permettra de travailler dans votre domaine d’études et, par le fait même, de financer une grande partie de vos dépenses. C’est une offre que vous seriez fous de refuser! ", "Trucs pour bien s’exprimer devant un public\n\nL'art de bien s'exprimer en public se nomme l'art oratoire. Au cours de ta vie, tu seras amené à t'exprimer de diverses façons en public, et ce, peu importe ton choix de carrière. Afin de bien t'y préparer, on t'enseigne la communication orale à l'école. Le premier but d'un discours est d'instruire son auditoire. En effet, ce dernier doit repartir avec des éléments nouveaux qui le feront réfléchir, changer d'idée, modifier ses façons de faire, etc. Tu dois donc accorder plus d'importance au contenu de ton exposé, à la structure, à l'évolution des éléments que tu apportes, etc. lors de ta préparation. Pour préparer ton exposé, tu peux faire un plan afin de mieux structurer tes idées. Si cela t'aide, tu peux aussi te faire un aide-mémoire que tu utiliseras lors de ta présentation. Il se peut que tu aies plus de choses à dire que le temps que l'on t'alloue te permet de dire. Il te faudra alors faire un choix parmi tes arguments. Assure-toi qu'ils sont développés efficacement. Si tu dois en éliminer, choisis les meilleurs, ceux qui sont plus difficiles à réfuter, par exemple. La rhétorique est l'art de convaincre. Pour y arriver, tu peux utiliser des procédés argumentatifs (références, statistiques, citations, etc.). Cela te donnera de la crédibilité. Toutefois, fais attention à ne pas trop en utiliser, cela pourrait avoir l'effet contraire. Les anglais disent : Keep it simple and stupid (KISS). Ce proverbe reflète bien ce que tu dois faire lors de ton exposé, c'est-à-dire adapter ton discours à ton auditoire, tout en gardant ton propos le plus clair, simple et concis possible. Si les gens qui t'écoutent doivent faire trop d'efforts pour comprendre ce que tu dis, ils perdront une partie de ton message. Répète ce qui est important afin que le cerveau de tes auditeurs l'enregistre. Pour éviter la monotonie, tu peux répéter ton message sous différentes formes (reformulation, exemples, image, explication, citation, etc.). Les figures de style te permettent de varier ton langage et d'amuser ton public. Cela peut aussi te permettre de créer des images pour aider à la compréhension. C'est le cas des métaphores, par exemple. Qui voudrait écouter quelqu'un qui nous donne envie de dormir? Personne! Voici quelques indices pour arriver à susciter l'intérêt de ton public. Qu'est-ce qui fait que les électeurs soient prêts à suivre les politiciens les yeux fermés? Qu'est-ce qui fait qu'un dictateur arrive à subjuguer une foule toute entière? L'une des raisons, c'est le charisme. Le charisme est une qualité d'une personne qui est capable d'influencer, de séduire, voire de fasciner les autres par sa présence et par son discours. Il est surtout relié à la confiance en soi et à la personnalité d'un individu. Certaines personnes naissent avec cette qualité, elles sont charismatiques de nature. Toutefois, il est possible de développer son charisme. Notre regard, notre sourire, notre énergie et notre confiance en soi sont des éléments qui y contribuent. Si tu souris lors de ton exposé, les gens verront que tu es toi-même intéressé par ton sujet. Par conséquent, ils seront portés à être plus attentifs. Aussi, le sourire est contagieux. En faisant sourire ton auditoire ou même, rire, tu créeras une expérience positive pour les gens qui t'écoutent. Ils garderont alors un bon souvenir de ton exposé! L'art oratoire est un art de l'échange avec son public. Même si un auditoire ne s'exprime pas lors d'une présentation, cela ne veut pas dire qu'il ne communique pas avec la personne qui s'exprime à l'avant. En effet, il réfléchit, réagit et agit pendant et après l'exposé. Il est parfaitement normal de manquer de confiance en soi. On ne peut avoir confiance en nos moyens dans toutes les sphères de notre vie (sportive, scientifique, artistique, etc.). Alors ne t'en fais pas, ça arrive à tout le monde! Émouvoir, c'est lorsqu'on arrive à faire naitre une émotion chez son auditeur ou, du moins, un intérêt. Attention, il ne s'agit pas ici de le faire pleurer, mais plutôt d'arriver à toucher sa corde sensible afin de faire passer ton message plus facilement. On dit souvent que les chiffres sont puissants dans un exposé. C'est le cas, entre autres, lorsqu'on présente des statistiques comme exemple. Cependant, rien ne vaut une petite touche d'humanité. Il faut donc que ton exposé éveille des émotions chez ton public qui seront utiles à ta cause. Le trac est une angoisse, une peur ou simplement une inquiétude ressentie avant un exposé. Cela peut te nuire considérablement durant ton oral : difficulté à trouver les mots justes, à formuler tes phrases, à adopter un débit de parole adéquat, répétitions de mots, tics verbaux, bafouillages et bégaiements. Tout y passe! Heureusement, le trac se contrôle et a tendance à disparaitre une fois qu'on s'est lancé. ", "Trucs pour se préparer à l'épreuve unique de français de 5e secondaire\n\nLe secret pour réussir son examen du Ministère est la préparation. Si tu es bien préparé(e), tu te sentiras en confiance, ce qui est primordial. En consultant cette fiche, tu comprendras comment tu peux te sentir fin prêt(e) à attaquer une épreuve aussi importante. Sois reposé(e), prends un bon déjeuner. Une fois l'épreuve commencée, lis très attentivement la consigne. Assure-toi de bien comprendre la question posée à l'intérieur de la tâche afin de bien y répondre. N'oublie pas que c'est à partir de cette question que tout le travail devra s'orchestrer. Il serait bien déplorable de passer à côté de l'objectif principal. Il est donc important de bien décortiquer la question. Il y a souvent deux à trois éléments dans la tâche d'écriture et le correcteur ou la correctrice s'attend à lire des informations sur chacun d'entre eux. Gère ton temps avant de commencer la rédaction en t'assurant de te garder suffisamment de temps pour la mise au propre. Élabore un plan très bref qui comporte les grandes idées (non développées) du texte (minimalement la thèse et les arguments). Si tu n'arrives pas à trouver un bon sujet amené pour amorcer le travail, garde-le pour plus tard. La thèse étant en lien étroit avec la question, elle sera plus facile à formuler et le reste devrait s'enchainer naturellement. Toutefois, tu devras y revenir, car le sujet amené est très important. Il est fortement conseillé de ne pas trop écrire de citations sur la feuille de notes. Évite les organisateurs textuels et les marqueurs de relation, leur présence, laissant croire à l'élaboration d'un plan, pourrait entrainer la confiscation de la feuille de notes. Tu as le droit de te noter des règles de grammaire. À moins qu'il s'agisse de citations, tu ne dois pas écrire de phrases complètes. Si tu souhaites ajouter tes réactions par rapport aux textes lus et des informations puisées à même ceux-ci ou dans d'autres sources, privilégie le style télégraphique (en d'autres mots, formule tes idées avec des mots-clés). En ce qui concerne les citations, tu peux écrire des phrases complètes en n'oubliant pas de les mettre entre guillemets. De plus, tu ne dois pas noter de citation indirecte reformulée par toi-même. Tu peux aller chercher des informations ailleurs que dans le recueil de textes : des faits, des statistiques, des proverbes, des témoignages, etc. N'oublie pas d'indiquer tes sources. Si deux feuilles sont trop similaires, tu pourrais être pénalisé(e). Il est donc important de faire ta prise de notes individuellement. En aucun temps également tu ne pourrais diffuser au grand public le contenu de ta feuille. Tu ne pourras pas ajouter d'informations sur ta feuille de notes au moment de l'épreuve. Tu n'es pas contraint(e) d'utiliser les informations du cahier préparatoire. Tu peux simplement utiliser tes connaissances et aller chercher de l'information ailleurs. Donc, un(e) élève pourrait réussir cette épreuve sans feuille de notes. Si une partie de ta feuille de notes n'est pas conforme, l'enseignant(e)-surveillant(e) ne peut pas raturer cette partie, la feuille sera alors saisie. Les citations les plus efficaces sont celles qui sont courtes et que tu expliques. N'oublie pas que les citations ne sont pas obligatoires et qu'il ne faut pas trop en mettre dans ton texte. De plus, sache qu'elles& peuvent se retrouver partout dans ta lettre. Il n'est pas suggéré de nommer le destinataire de la façon suivante : chères personnes qui consultent la section Pouvoir des mots du ministère de l'Éducation. Il est préférable de privilégier les termes les internautes ou les lecteurs et lectrices. Il ne faut plus suivre les protocoles de la lettre (formules de salutation, vedette, objet, etc.) La structure de la lettre ouverte est très éclatée. Il y a plusieurs façons de construire ton texte. Toutefois, il doit comporter : un sujet amené et un sujet posé (dans l'introduction); une thèse; au moins un paragraphe de développement (le texte complet doit donc comporter trois paragraphes au minimum); une ouverture ou une fermeture, ou les deux (dans la conclusion). Il est possible d'avoir une thèse partagée. Toutefois, il faut l'annoncer dans ton introduction, car il est très risqué que tu te contredises. ", "Le point de vue du narrateur\n\nLe point de vue du narrateur ou de la narratrice est sa façon de voir, de percevoir et de raconter les évènements. Le narrateur, soit l’entité ou la personne qui raconte l’histoire, pose un regard particulier sur les évènements. Ceci teinte sa façon de s’exprimer. Il peut dévoiler toutes les informations qu’il possède ou en garder certaines pour lui. Il peut également avoir accès à moins, autant ou plus d’informations que les personnages et connaitre leur passé, leur présent et même leur futur. Tout cela est déterminé par le point de vue du narrateur : Le point de vue interne permet au lecteur ou à la lectrice de voir et de percevoir les évènements que vit le narrateur. Quand un narrateur a un point de vue interne, il n’a accès qu’à sa propre intériorité, aux évènements auxquels il assiste, etc. Par exemple, il connait son passé et son présent, mais pas son futur. De plus, il n’a accès qu’à ses pensées, à ses émotions, à ses souvenirs, à ses jugements, etc. Le narrateur au point de vue interne ne peut pas rapporter les pensées, les sentiments ou le passé des autres personnages, à moins que ceux-ci ne les lui dévoilent ou que leur comportement lui permette de les déduire. Dans le cas d’un narrateur au point de vue interne, le narrateur en sait autant que le personnage (lui-même). « Je sentais le vent fouetter mon visage tellement Guillaume et moi descendions à vive allure. Mes lunettes étaient partiellement givrées, mais cela ne m’empêcha pas de prendre le sentier du sous-bois qui s’offrait à moi. Guillaume, sans doute trop peureux, décida de ne pas me suivre et resta sur la piste. Comme je le regardais s’éloigner, je me retournai et je vis un gigantesque arbre dressé devant moi. Je voulus l’éviter, mais il était trop tard. Ma planche toucha l’arbre d’abord, ce qui me propulsa tête première contre lui. J’eus la vue brouillée un court instant avant de perdre connaissance. » Dans cet exemple de point de vue interne, le lecteur voit les évènements par les yeux du personnage principal : ce dernier raconte ce qui lui arrive, ce qu’il ressent et ce qu’il perçoit au fur et à mesure. Le lecteur a accès à l’intériorité du personnage principal, mais pas à celle des autres. Il ne peut donc pas savoir comment l’autre personnage, Guillaume, se sent, il peut seulement avancer des hypothèses. Par exemple, il croit deviner que Guillaume est trop peureux pour le suivre, mais il ne peut le savoir avec certitude. Le point de vue omniscient permet au lecteur ou à la lectrice de tout voir, de tout percevoir et de tout savoir. Quand un narrateur a un point de vue omniscient, il a accès à l’intériorité de tous les personnages et à toutes les connaissances. Il n’y a aucune limite quant aux éléments qu’il peut dévoiler, mais il peut choisir de garder certaines informations pour lui. Il connait le passé, le présent et le futur des personnages et sait ce qui se passe à tout endroit, à tout moment. Il peut ainsi rapporter des évènements qui se déroulent simultanément, mais dans des lieux différents. Dans le cas d’un narrateur au point de vue omniscient, le narrateur en sait plus que les personnages. « Lola et Guillaume profitaient de la liberté que leur offrait leur planche à neige en dévalant les pentes à toute allure. Les deux amis pouvaient sentir le vent leur fouetter le visage et la neige virevolter sur leur passage. Au bout d’un moment, Lola, toujours en quête d’adrénaline, décida de sortir de la piste balisée pour s’engager dans un sous-bois. Trop épuisé par sa dernière descente, Guillaume préféra rester sur la pente et regarda son amie se diriger hors de la piste. Alors que Lola faisait un signe de la main à son camarade resté sur la pente, elle quitta brièvement le chemin des yeux et ce moment d’inattention lui couta cher : elle percuta un arbre de plein fouet et perdit connaissance. Inquiet, Guillaume freina pour aller lui porter secours. Les deux amis étaient loin de se douter des conséquences de cet accident… » Dans cet extrait, le narrateur au point de vue omniscient a accès à l’intériorité de tous les personnages, que ce soit celle de Lola ou de Guillaume. Dans ce cas-ci, par exemple, le narrateur sait avec certitude que Guillaume est trop fatigué pour suivre Lola, ce n'est pas une hypothèse. Il sait également ce qui arrivera plus tard dans l’histoire même si les personnages, eux, l’ignorent. Le point de vue externe permet au lecteur ou à la lectrice de suivre les évènements de l’extérieur, sans avoir accès à l’intériorité des personnages. Quand un narrateur a un point de vue externe, il agit comme une caméra le fait : il est uniquement témoin des évènements. Il s’agit d’une description très neutre, sans jugement ou opinion. Dans le cas d’un narrateur au point de vue externe, le narrateur en sait moins que les personnages. « Un jeune homme et une jeune femme dévalent les pentes de ski sur leur planche à neige. Au bout d’un moment, la demoiselle s’engage dans le sous-bois, laissant le jeune homme sur la piste balisée. Quelques instants plus tard, après avoir fait un signe de la main à son compagnon resté sur la pente officielle, elle entre en collision avec un arbre et tombe au sol. Le jeune homme se précipite vers elle. » Dans cet extrait, le narrateur au point de vue externe ne raconte que ce qui est perceptible par un témoin étranger à l’action, c’est-à-dire qu’il décrit de façon fidèle et objective les évènements qui se déroulent sur la piste de ski. Il pourrait être en train de décrire ce qui apparait sur les caméras de sécurité du centre de ski : il n’a pas accès, par exemple, à l’identité des personnages ou à leur intériorité. Pour valider ta compréhension à propos du point de vue du narrateur de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les stades de développement humain\n\nLes stades du développement humain sont les étapes par lesquelles un humain passe au cours de sa vie. Tout comme les animaux et les végétaux, les humains passent par différentes étapes pendant leur développement. Excluant les trois stades de développement avant la naissance (zygote, embryon, foetus), l'humain traverse 3 stades de développement pendant sa vie : Le premier stade de développement est l'enfance. Il débute dès la naissance jusqu'à l'âge de 10 ans, soit aux premiers signes de la puberté. De la naissance à l'âge d'un mois, on parle d'un nouveau-né. C'est dans cette première période que l'individu fait la transition entre le milieu utérin et le monde extérieur. Ensuite, d'un mois à 2 ans, le bébé, aussi appelé nourrisson, devient de plus en plus autonome, apprenant à s'alimenter par lui-même, à communiquer et à marcher par exemple. La croissance de l'individu est la plus forte pendant cette période. De 2 ans à 6 ans, c'est l'étape de la petite enfance. L'individu devient encore plus autonome, tant au plan psychologique que physique. Il acquiert plus de force et de coordination dans ses mouvements et développe aussi ses aptitudes sociales. De là, et jusqu'à l'âge de 10 ans, on parle véritablement de l'enfance. L'enfant croît moins rapidement, mais poursuit son développement physique et psychologique. Il commence également à fréquenter l'école primaire. L'adolescence est le stade intermédiaire entre l'enfance et l'âge adulte. Cette étape est marquée par les nombreux changements que subit l'individu à la puberté. Suite à celle-ci, tout individu est considéré comme mature sexuellement et est capable de se reproduire. Ces changements débutent en moyenne vers l'âge de 10 ans chez les filles et de 12 ans chez les garçons. On assiste également à une poussée de croissance chez les deux sexes pendant cette période. Changements observés chez les filles Changements observés chez les garçons Apparition de poils (jambes, pubis, aisselles) Mue de la voix (plus marquée chez les garçons) Transpiration plus abondante (sur tout le corps) Besoin d'autonomie, d'émancipation Apparition de l'acné Apparition du désir sexuel Développement des seins et des hanches Modification de la vulve 2 à 3 ans avant les premières règles Apparition des menstruations Apparition de poils (visage, jambes, pubis, aisselles) Mue de la voix (plus marquée chez les garçons) Transpiration plus abondante (plutôt localisée) Besoin d'autonomie, d'émancipation Apparition de l'acné Apparition du désir sexuel Développement de la musculature Allongement des bras Augmentation du volume du pénis et des testicules Dans plusieurs pays, on considère qu'un individu est adulte à partir du moment où il atteint la majorité civile, soit 18 ans au Québec. C'est le stade de développement le plus long chez l'humain et il se termine par la mort. Pendant cette période, l'individu est mature sexuellement, capable de se reproduire et il peut éventuellement fonder une famille. Les femmes sont fertiles jusqu'à la ménopause, qui se produit habituellement entre 45 ans et 55 ans. Quant aux hommes, ils sont théoriquement aptes à se reproduire jusqu'à la fin de leur vie. Éventuellement, l'individu adulte atteint l'étape de la vieillesse, c'est-à-dire le moment où les organes et les tissus du corps humain commencent à vieillir. Il n'y a pas d'âge précis pour déterminer le début de cette étape, mais on considère que vers l'âge de 70 ans, le vieillissement est entamé. Plusieurs signes témoignent du début du vieillissement du corps : Apparition de rides plus profondes Blanchiment et perte de cheveux Diminution de la masse musculaire et de la force physique Apparition de l'arthrite ou des rhumatismes Affaiblissement et ralentissement des fonctions urinaires et de la capacité cardiaque Etc. ", "Identifier l’idée principale implicite d’un paragraphe\n\nIdentifier l'idée principale d'un paragraphe consiste à repérer les informations importantes qui résument bien l'idée directrice de celui-ci. Lorsque cette idée n'est pas écrite telle quelle dans le paragraphe et qu'il faut la formuler, on dit alors que l'idée principale est implicite. Dégager les informations principales de chaque paragraphe permet une meilleure compréhension du texte et une vision globale de celui-ci. De plus, cette stratégie facilite la rédaction d'un résumé du texte et la sélection de ce qui est essentiel à retenir. Dans un premier temps, il faut dégager l'idée de chacune des phrases. Ensuite, il faut réfléchir sur les deux points suivants : — Quel est le sujet du paragraphe? Il s'agit de ce dont on parle. — Quelle est l'intention de l'auteur (autrice)? Il s'agit de ce qu'on dit concernant le sujet. Il faut faire des liens entre les idées du paragraphe et choisir celles qui sont les plus importantes selon le sujet et l'intention de l'auteur(-trice). Finalement, il faut formuler une phrase qui présente l'essentiel à retenir. Ce schéma permet de faire un portrait visuel des idées d'un paragraphe. Il faut donc placer l'idée principale du paragraphe sur la ligne horizontale et, ensuite, placer les différentes idées secondaires sur les lignes obliques. La difficulté réside dans le fait que l'idée principale doit être déduite. Il faut donc la formuler soi-même. Il peut aussi être possible de créer d'autres schémas selon les gouts personnels de chacun. Voici un exemple permettant de comprendre la logique de cette stratégie : Depuis les dernières années, la déforestation nuit à l'habitat des pandas. En effet, les forêts sont détruites, laissant ces animaux entourés de simples cultures. Il faut aussi considérer la mort naturelle des bambous. Ces plantes ne fleurissent qu'une fois aux 10 à 20 ans. Les pandas ont donc de la difficulté à se nourrir. Ensuite, malgré que le braconnage soit illégal, les pandas sont encore tués pour leur fourrure. Étape 1 : Dégager l'idée principale de chacune des phrases Phrases 1-2 : la déforestation détruit l'habitat du panda. Phrases 3-4-5 : la rareté du bambou rend l'alimentation du panda plus compliquée. Phrase 6 : le braconnage cause la mort de nombreux pandas. Étape 2 : Identifier le sujet et l'intention de l'auteur Sujet : le panda Intention de l'auteur : informer le lecteur sur ce qui menace la survie des pandas. Étape 3 : Faire des liens entre les phrases Chaque phrase a un lien commun : elle présente une raison qui explique pourquoi le panda est en danger. Étape 4 : Formuler une idée principale implicite Le panda est un animal en danger à cause de trois facteurs. ", "s ou ss\n\n Deux s qui se suivent entre deux voyelles font le son [ s ]. - poisson, casser, coussin, etc. Un seul s entre deux voyelles fait le son [ z ]. - poison, caser, cousin, etc. ainsi mensonge ourson version valse impulsion 1. Le radical sillon contribue à former le mot microsillon. 2. Le radical semblable contribue à former le mot vraisemblable. maison chose musique visiter usine cousin hasard ", "Alexandre le Grand\n\n\nAlexandre le Grand est l'un des personnages les plus célèbres de l'Antiquité. Roi de Macédoine reconnu pour son courage, il a surtout marqué l'histoire pour avoir conquis en onze ans l'Empire perse, ennemie jurée des Grecs, longtemps convoitée par son père, Philippe II. Voulant unir le monde grec et le monde perse, il fera naitre la civilisation hellénistique, nouvelle culture qui définira l'architecture et la vie intellectuelle des grandes villes de l'Orient méditerranéen et de l'Asie centrale. Sous son règne, une trentaine de villes, dont plusieurs porteront son nom, sont fondées. 356 : Le 21 juillet, à Pella, Alexandre le Grand nait. 336 : À l'âge de 20 ans, il succède à son père, Philippe II, en tant que roi de Macédoine. 336 - 323 : Le règne d'Alexandre le Grand perdure et l'empire grec gagnera de plus en plus en territoire. 335 : Il devient le commandant en chef de la coalition gréco-macédonienne et entreprend l'attaque de l'immense Empire perse, ce qui guidera ses actions militaires pendant plus d'une décennie. 323 : Le 13 juin, à Babylone, alors qu'il n'est âgé que de 32 ans, Alexandre le Grand meurt des suites d'une terrible fièvre. ", "Mais, mes, met, mets, m'es et m'est\n\nMais est une conjonction de coordination qui marque l'opposition, la concession ou la restriction. J'ai acheté une voiture, mais elle n'est pas performante. J'ai acheté une voiture et elle n'est pas performante. Elle souriait mais pleurait en même temps. Elle souriait et pleurait en même temps. Mes est un déterminant possessif. Il se trouve généralement avant un nom commun et exprime la possession. Mes aquariums sont remplis de magnifiques poissons. Ses aquariums sont remplis de magnifiques poissons. Je dois faire mes tâches ménagères avant d’aller au cinéma. Je dois faire tes tâches ménagères avant d’aller au cinéma. Met est le verbe mettre conjugué au présent de l'indicatif à la 3e personne du singulier. Mets est également le verbe mettre conjugué au présent de l'indicatif, mais à la 1re et à la 2e personne du singulier. Il peut aussi être conjugué à l'impératif présent à la 2e personne du singulier. Mets peut finalement être un nom commun signifiant « aliment préparé pour un repas ». Julien met ses bottes. Julien ne met pas ses bottes. Tu mets des étoiles sur ton affiche. Tu ne mets pas des étoiles sur ton affiche. Mets cette clé sur la table. Ne mets pas cette clé sur la table. Ce mets est excellent. Ce repas est excellent. M’es est le pronom personnel me (m’) accompagné du verbe être au présent de l'indicatif à la 2e personne du singulier. M’est est également le pronom personnel me (m’) accompagné du verbe être au présent de l’indicatif, mais à la 3e personne du singulier. Le verbe être peut également être un auxiliaire de conjugaison servant à la formation des temps composés. Il m'est arrivé toutes sortes d'aventures. Il nous est arrivé toutes sortes d'aventures. Tu m'es vraiment utile. Tu nous es vraiment utile. Accéder au jeu " ]

[ 0.8430919647216797, 0.8339038491249084, 0.8295973539352417, 0.8422302007675171, 0.8421264886856079, 0.8197150826454163, 0.8073029518127441, 0.8352555632591248, 0.8158344030380249, 0.7785990834236145, 0.8437926769256592 ]

[ 0.8334701061248779, 0.8272197246551514, 0.7902883291244507, 0.8255438208580017, 0.8135462999343872, 0.8011909127235413, 0.7821362018585205, 0.8047698736190796, 0.7883445024490356, 0.7244689464569092, 0.8198513984680176 ]

[ 0.8250772356987, 0.8130975961685181, 0.7812975645065308, 0.8090424537658691, 0.7928324937820435, 0.7920708656311035, 0.7751050591468811, 0.7956643104553223, 0.7946181297302246, 0.7335708141326904, 0.8040372133255005 ]

[ 0.3894895315170288, 0.3175762891769409, 0.10657452046871185, 0.16665011644363403, 0.2543286085128784, 0.13345184922218323, 0.0727568194270134, 0.3028079867362976, 0.09314923733472824, 0.022160228341817856, 0.12831369042396545 ]

[ 0.602489819191272, 0.5778384680947188, 0.4840351301706194, 0.512595678278162, 0.4075606286799103, 0.4630456850739709, 0.4198053027598516, 0.4547749574234379, 0.4259633563871517, 0.3902833012569409, 0.5788837840998826 ]

[ 0.7445086240768433, 0.7608614563941956, 0.7437390685081482, 0.7343860864639282, 0.7312365770339966, 0.7594210505485535, 0.7275316715240479, 0.7553074359893799, 0.7581291794776917, 0.7201364040374756, 0.7817144393920898 ]

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[ "La subordonnée relative\n\nLa subordonnée relative est une phrase enchâssée à la suite d'un nom ou d'un pronom. En observant les exemples suivants, il est possible de reconnaitre les caractéristiques de la subordonnée relative et du pronom relatif qui l'introduit. La fille que tu as vue hier est en fait la sœur de mon meilleur ami. Que vous le vouliez ou non, cet homme dont l'autorité est crainte sera notre chef. La personne dont je vous parle ne reviendra pas sur la question. Nous avons mis sur le marché une invention que vous ne regretterez pas d’acheter. La ville près de laquelle les soldats se sont arrêtés était tout simplement magnifique. Vous semblez ne pas comprendre que la reine, qui n’est pas une nouvelle venue, ne laissera pas passer une telle occasion d’accroitre son pouvoir qui est déjà sans limites. La subordonnée relative est une phrase enchâssée, elle pourrait être enlevée sans rendre la phrase asyntaxique. Compare les phrases suivantes à celles de l'encadré précédent pour en avoir la preuve : La fille est en fait la sœur de mon meilleur ami. Que vous le vouliez ou non, cet homme sera notre chef. La personne ne reviendra pas sur la question. Nous avons mis sur le marché une invention. La ville était tout simplement magnifique. Vous semblez ne pas comprendre que la reine ne laissera pas passer une telle occasion d’accroitre son pouvoir. La subordonnée relative peut être réduite par l’effacement du subordonnant (exemple 1) et par le remplacement du GV par un GAdj, un GPart (exemple 2) ou un GInf (exemple 3). Robert, qui était très fatigué, a dormi toute la nuit. Robert, très fatigué, a dormi toute la nuit. Cette vieille route qui menait du village à notre maison a été réparée. Cette vieille route menant du village à notre maison a été réparée. Je ne connaissais pas d’endroit où j’allais passer la nuit. Je ne connaissais pas d’endroit où passer la nuit. La subordonnée relative peut exprimer différentes valeurs : Le temps : La chasse, qui commence en septembre, est très populaire au Québec. Le lieu : La maison où j'ai grandi est magnifique. La cause : Christian, qui était malade, ne s'est pas présenté à l'école. L'explication : Dans cette ville, on retrouve beaucoup d'amiante, qui est un minerai à texture fibreuse. La qualification : Ce chien qui jappe est dérangeant. La détermination : Le livre que je lis présentement est incroyable. ", "La subordonnée complétive\n\nLa subordonnée complétive est une phrase enchâssée qui est généralement introduite par la conjonction que. Elle est appelée complétive, car elle remplit très souvent la fonction de complément. En observant les exemples suivants, il est possible de reconnaitre les caractéristiques de la subordonnée complétive qui joue le rôle de sujet de la phrase et du subordonnant qui l'introduit. 1. Que vous écoutiez m'apparait indispensable. 2. Que Pierre le fasse ne m'étonne absolument pas. 3. Qu'on écrive cette histoire est une idée géniale. Toutes les subordonnées données en exemple dans l'encadré précédent exercent la fonction de sujet et peuvent être remplacées par cela. En voici la preuve : 1. Cela m'apparait indispensable. 2. Cela ne m'étonne absolument pas. 3. Cela est une idée géniale. En observant les exemples suivants, il est possible de reconnaitre les caractéristiques de la subordonnée complétive dont la fonction est complément direct du verbe et du subordonnant qui l'introduit. 1. J'ai su que vous ne seriez pas là. 2. Jean aimerait bien que tu lui donnes une autre chance. 3. Plusieurs étudiants souhaiteraient que ce conférencier revienne. Toutes les subordonnées données en exemple dans l'encadré précédent exercent la fonction de complément direct du verbe puisqu'elles peuvent être remplacées par cela. En voici la preuve : 1. J'ai su cela. 2. Jean aimerait bien cela. 3. Plusieurs étudiants souhaiteraient cela. En observant les exemples suivants, il est possible de reconnaitre les caractéristiques de la subordonnée complétive qui joue le rôle de complément indirect du verbe et du subordonnant qui l'introduit. 1. Elle s'est souvenue de ce que son frère lui avait dit. 2. Les ancêtres ont veillé à ce que leurs traditions soient respectées. On remarque que le subordonnant que peut être précédé de ce, lui-même précédé d'une préposition (de, à, etc.) Toutes les subordonnées données en exemple dans l'encadré précédent exercent la fonction de complément indirect du verbe puisqu'elles peuvent être remplacées par le mot cela précédé d'une préposition. En voici la preuve : 1. Elle s'est souvenue de cela. 2. Les ancêtres ont veillé à cela. La subordonnée complétive interrogative est une complétive qui remplit la fonction de complément d'un verbe comme apprendre, chercher, dire, examiner, ignorer, savoir, se demander, se souvenir. 1. Les jeunes veulent savoir ce qui s'est passé. 2. Ils se demandent pourquoi ils devraient partir. 3. On ignore si cet article risque de choquer. La subordonnée complétive exclamative est une complétive qui remplit la fonction de complément d'un verbe dont le sens implique une valeur d'intensité. 1. Tu t'imagines si je l'aime! 2. J'ai constaté comme ils avaient vieilli. En observant l'exemple suivant, il est possible de reconnaitre les caractéristiques de la subordonnée complétive qui joue le rôle de complément du verbe impersonnel et du subordonnant qui l'introduit. 1. Sur la route, il faut que tu sois toujours alerte. Le verbe impersonnel (falloir) est précédé d'un pronom impersonnel (il). Remarque que ce il ne remplace rien ni personne. Ce il est appelé il impersonnel. En observant les exemples suivants, il est possible de reconnaitre les caractéristiques de la subordonnée complétive qui joue le rôle de complément de l'adjectif et du subordonnant qui l'introduit. 1. Elle est heureuse que tu sois enfin arrivé. 2. Tes parents sont fiers que tu aies terminé tes études. 3. Elle est contente que tu sois venu l'aider. La subordonnée complétive complément de l'adjectif suit un adjectif (heureuse, fiers, contente). En observant les exemples suivants, il est possible de reconnaitre les caractéristiques de la subordonnée complétive qui joue le rôle de complément du nom et du subordonnant qui l'introduit. 1. La certitude que tous réussiront me réjouit. 2. L'idée que tu me fasses un tel cadeau m'émeut. La subordonnée complétive complément du nom suit un nom (certitude, idée). En observant l'exemple suivant, il est possible de reconnaitre les caractéristiques de la subordonnée complétive qui joue le rôle de complément de l'adverbe et du subordonnant qui l'introduit. 1. Contrairement à ce que vous aviez anticipé, ce spectacle est une réussite. La subordonnée complétive complément de l'adverbe suit un adverbe (contrairement). En observant les exemples suivants, il est possible de reconnaitre les caractéristiques de la subordonnée complétive qui joue le rôle de complément du présentatif et du subordonnant qui l'introduit. 1. Il y a qu'elle ne supporte pas le mensonge. 2. C'est que je passais par là. 3. Voilà que tu t'emballes pour rien. La subordonnée complétive complément du présentatif suit un présentatif (voilà, il y a, c'est). La subordonnée complétive joue le rôle d'attribut du sujet quand elle complète un verbe attributif. En observant les exemples suivants, il est possible de reconnaitre les caractéristiques de la subordonnée complétive qui joue le rôle d'attribut du sujet et du subordonnant qui l'introduit. Portez une attention particulière aux verbes attributifs. 1. Le fait est que tu ne m'as jamais annoncé ta démission. 2. La raison principale de cette décision demeure que Nathalie ne souhaitait plus participer au projet. La subordonnée complétive attribut du sujet suit un verbe attributif (est, demeure). Il existe d'autres types de subordonnées : ", "Le pronom relatif\n\nLe pronom relatif est un mot qui remplace un nom (que l'on appelle antécédent) et qui introduit une subordonnée relative. FONCTION FORME EXEMPLE Sujet de la phrase subordonnée lequel, laquelle, lesquels, lesquelles qui 1. Il a téléphoné à sa mère, laquelle était très inquiète de son silence. (laquelle a pour antécédent le groupe nominal sa mère. P1 : Il a téléphoné à sa mère. P2 : Sa mère était très inquiète de son silence.) 2. La jeune femme qui est venue me voir était bien triste. (qui a pour antécédent le groupe nominal la jeune femme. P1 : La jeune femme est venue me voir. P2 : La jeune femme était bien triste.) 1. Complément direct du verbe 2. Attribut du sujet que (qu') 1. Nous ferons échouer les projets qu’ ils ont mis sur pied. (qu' a pour antécédent le groupe nominal les projets. P1 : Nous ferons échouer les projets. P2 : Ils ont mis sur pied les projets.) 2. La mère au coeur tendre qu’ elle était ne pouvait se résoudre à laisser ses enfants se débrouiller seuls. (qu' a pour antécédent le groupe nominal la mère au coeur tendre. P1 : La mère au coeur tendre ne pouvait se résoudre à laisser les enfants se débrouiller seuls. P2 : Elle était la mère au coeur tendre). Complément de phrase indiquant le lieu ou le temps où Le pays où je m’en retourne n’est connu de personne. (où a pour antécédent le groupe nominal le pays. P1 : Le pays n'est connu de personne. P2 : Je m'en retourne dans le pays). 1. Complément indirect du verbe 2. Complément de l’adjectif 3. Complément du nom dont 1. Dites-nous les commentaires dont il vous a fait part. (dont a pour antécédent le groupe nominal les commentaires. P1 : Dites-nous les commentaires. P2 : Il vous a fait part des commentaires.) 2. La force dont elle est capable semble presque irréelle. (dont a pour antécédent le groupe nominal la force. P1 : La force semble presque irréelle. P2 : Elle est capable de la force.) 3. Les habitants dont la maison a été détruite cherchent maintenant un logis. (dont a pour antécédent le groupe nominal les habitants. P1 : Les habitants cherchent maintenant un logis. P2 : La maison des habitants a été détruite.) Le pronom relatif peut être précédé d'une préposition (contre, à, avec, etc.). Dans un tel cas, il occupera la fonction de complément indirect ou de complément de phrase. Complément indirect du verbe qui/lequel (et ses variations selon le genre et le nombre du mot qu'il remplace) précédé d'une préposition 1. Je te remets les ouvrages sur lesquels reposent toutes mes recherches. (lesquels a pour antécédent le groupe nominal les ouvrages. P1 : Je te remets les ouvrages. P2 : Toutes mes recherches reposent sur les ouvrages.) 2. Je te présente l'homme avec qui tu devras travailler pendant tout le prochain mois. (qui a pour antécédent le groupe nominal l'homme. P1 : Je te présente l'homme. P2 : Tu devras travailler avec l'homme pendant tout le prochain mois.) Complément de phrase lequel (et ses variations selon le genre et le nombre du mot qu'il remplace) précédé d'une préposition La première journée de travail pendant laquelle on apprend tout demeure longtemps un souvenir précis dans notre mémoire. (laquelle a pour antécédent le groupe nominal La première journée de travail. P1 : La première journée de travail demeure longtemps un souvenir précis dans notre mémoire. P2 : On apprend tout pendant la première journée de travail.) L'homme pour lequel je travaille est fort agréable. La femme pour laquelle je travaille est généreuse. Les enfants avec lesquels je travaille savent se montrer reconnaissants. Les jeunes filles avec lesquelles je travaille sont très matures pour leur âge. Il existe d'autres types de pronoms ", "Quoique et quoi que\n\nQuoique est une conjonction de subordination qui marque l’opposition ou la concession. Quoique très pauvre, il arrive à se nourrir correctement. Bien que très pauvre, il arrive à se nourrir correctement. C'est lui qui fera la vaisselle, quoiqu'il soit déjà en retard pour son rendez-vous. C'est lui qui fera la vaisselle, bien qu'il soit déjà en retard pour son rendez-vous. Quoi que est le pronom quoi suivi de la conjonction de subordination que. Quoi que signifie « quelle que soit la personne ou la chose qui (ou que) ». Mon chien a l’habitude de me suivre, quoi que je fasse. Mon chien a l’habitude de me suivre, quelle que soit la chose que je fasse. Nous allons poursuivre notre projet, quoi qu’Henriette décide de faire. Nous allons poursuivre notre projet, quelle que soit la chose qu’Henriette décide de faire. Accéder au jeu ", "L’encadrement (manipulation syntaxique)\n\nL'encadrement est une manipulation syntaxique qui consiste à encadrer un groupe par c'est... qui (ce sont... qui) ou par c'est... que (ce sont... que) dans la phrase afin de mieux l'analyser. L'encadrement permet de trouver le groupe qui exerce la fonction sujet dans une phrase. 1. Les nouveaux voisins d’Amélie emménagent aujourd’hui. - Ce sont les nouveaux voisins qui d'Amélie emménagent aujourd'hui. - Ce sont les nouveaux voisins d'Amélie qui emménagent aujourd'hui. Seule la deuxième phrase demeure grammaticalement correcte, cela signifie que c'est tout le groupe nominal les nouveaux voisins d'Amélie qui exerce la fonction de sujet. Dans cet exemple, c'est l'expression d'encadrement ce sont... qui qui permet de rendre la manipulation syntaxique efficace. L'encadrement permet de trouver le groupe qui exerce la fonction de complément direct du verbe. 1. Mylène adore passer ses samedis à lire des livres d'amour. - C'est passer ses samedis que Mylène adore à lire des livres d'amour. - C'est passer ses samedis à lire des livres d'amour que Mylène adore. Seule la deuxième phrase demeure grammaticalement correcte, cela signifie que c'est tout le groupe infinitif passer ses samedis à lire des livres d'amour qui exerce la fonction de complément direct du verbe. Dans cet exemple, c'est l'expression d'encadrement c'est... que qui permet de rendre la manipulation syntaxique efficace. Il existe d'autres manipulations syntaxiques : ", "Le pronom interrogatif\n\nLe pronom interrogatif est une sorte de pronom employé lorsqu’on souhaite poser une question. Il y avait beaucoup d’animaux lors de notre visite au zoo. Quel était ton préféré? Parmi tous les employés, elle aimerait savoir combien se présenteront à la réunion. Le pronom interrogatif peut servir à formuler une interrogation directe, c’est-à-dire une question se trouvant dans une phrase interrogative. Parmi ces fleurs, laquelle est vivace? Les ingrédients sont rangés. Desquels auras-tu besoin pour faire ta recette? Le pronom interrogatif peut aussi servir à formuler une interrogation indirecte, c’est-à-dire une question qui n’est pas dans une phrase interrogative. Le pronom interrogatif a alors le rôle de subordonnant et il introduit une subordonnée complétive. Il se demande quel serait le chemin le plus court. Parmi ces voitures, je ne sais pas laquelle convient le plus à mes besoins. Voici les différentes formes que peut prendre le pronom interrogatif : Singulier Pluriel Masculin Féminin Masculin Féminin quel lequel duquel auquel quelle laquelle quels lesquels desquels auxquels quelles lesquelles desquelles auxquelles qu’ qui que quoi combien qu’est-ce que qu’est-ce qui qui est-ce que qui est-ce qui La forme du pronom interrogatif dépend de sa fonction syntaxique et du trait humain ou non de la réalité qu’il remplace. Voici un tableau des pronoms interrogatifs selon leur fonction et leur trait humain ou non humain : Fonction Trait Pronoms Exemple Sujet Trait humain qui qui est-ce qui combien lequel laquelle lesquels lesquelles Combien participeront au voyage? Trente-cinq personnes participeront au voyage. Trait non humain combien qu’est-ce qui lequel laquelle lesquels lesquelles Parmi ces voitures, laquelle a démarré? La voiture rouge a démarré. Attribut du sujet Trait humain quel quelle quels quelles combien lequel laquelle lesquels lesquelles qui Lequel est ton oncle? Mon oncle est Denis. Trait non humain que qu’ quoi quel quelle quels quelles combien lequel laquelle lesquels lesquelles Quelles sont ses qualités? Ses qualités sont sa générosité et sa fiabilité. Complément direct Trait humain combien lequel laquelle lesquels lesquelles qui est-ce que qui Parmi toutes ces candidates, laquelle as-tu préférée? J'ai préféré la troisième candidate. Trait non humain que quoi qu’ combien lequel laquelle lesquels lesquelles qu’est-ce que Laquelle utiliseras-tu? J’utiliserai cette pelle. Complément indirect Trait humain Préposition (à, de, sur…) + lequel laquelle qui combien À qui donnera-t-il son cadeau? Il donnera son cadeau à Élie. Trait non humain Préposition (à, de, sur…) + lequel laquelle quoi Sur quoi ton travail porte-t-il? Mon travail porte sur la guerre froide. Complément du nom Trait humain Préposition (à, de, sur…) + lequel laquelle qui combien De qui es-tu la mère? Je suis la mère de Maude. Trait non humain Préposition (à, de, sur…) + lequel laquelle quoi combien De quoi Thomas Edison est-il l'inventeur? Il est l'inventeur de l'ampoule électrique. Complément de l’adjectif Trait humain Préposition (à, de, sur…) + lequel laquelle qui combien De qui es-tu fier? Je suis fier de Thomas. Trait non humain Préposition (à, de, sur…) + lequel laquelle quoi De quoi semblent-ils ravis? Ils sont ravis d’emménager dans la maison. ", "La syntaxe\n\nLa syntaxe traite de toutes les règles reliées à la construction d'une phrase et ses constituants. ", "Trucs pour répondre à des questions en lecture\n\nUne évaluation de lecture se divise en quatre dimensions qui sont des critères évaluant différentes capacités du lecteur en lien avec la compétence lire et apprécier des textes variés : La compréhension repose sur les moyens suivants : être en mesure de comprendre un texte en utilisant ses ressources afin de se faire une bonne représentation du texte et de lui donner du sens; être capable de reformuler le contenu de sa lecture dans ses propres mots; savoir identifier les informations importantes; pouvoir repérer les informations explicites et implicites dans le texte. Voici des exemples de questions pour tous les types de textes : Quel est le type de texte? Quel est le sens d'une phrase ou d'un mot selon le contexte? Quel est l'antécédent d'un pronom de reprise? Pourquoi a-t-on choisi ce marqueur de relation dans la phrase? Etc. Voici des exemples de tâches de compréhension pour tous les types de textes : Ressortir le sujet ou le thème du texte (en utilisant le champ lexical, par exemple). Rédiger le résumé du texte. Remplir un organisateur graphique ou un schéma. Comparer des textes en faisant ressortir des ressemblances et des différences. Donner le sens de certaines séquences textuelles. Etc. Voici des exemples de questions et de tâches de compréhension pour des types de textes précis : Texte descriptif Questions : À partir du champ lexical, quel est le sujet, le thème ou la problématique du texte? Comment le titre, les intertitres, les images et les encadrés donnent des indices sur ce qui sera présenté? Quels sont les aspects du texte? Tâche : Repère l'introduction et la conclusion. Texte explicatif Questions : Quelle est la question à laquelle le texte répond? Quel est le mode d'organisation de l'explication? Quelles sont les causes et les conséquences présentées dans le texte? Tâche : Repère les procédés explicatifs. Texte justificatif ou critique Questions : Sur quels critères repose la critique de l'auteur ou de l'autrice? Quel est le point de vue de l'auteur(-trice)? Texte argumentatif Questions : Quel est le lien entre l'auteur(-trice) et le sujet du texte? Quels sont les arguments du texte? Quelles sont les stratégies argumentatives employées? Quelle est la thèse du texte? Texte narratif Question : Quelles sont les caractéristiques des personnages? Tâches : Identifie les éléments de l'univers narratif. Fais le schéma narratif de l'histoire. L'interprétation consiste à : présenter des informations qui ne sont pas écrites dans le texte, mais qui sont déductibles de façon logique; se servir de son expérience de lecteur et de ses connaissances générales. Voici des exemples de questions et de tâches d'interprétation pour des types de textes précis : Texte descriptif Questions : Quelles déductions peux-tu faire à partir du titre et des intertitres? Qui est le destinataire implicite de ce texte? Quelle est l'intention de l'auteur ou de l'autrice? Tâche : Ajoute des intertitres s'il en manque dans des sections. Texte explicatif Question : Quels indices te fournissent le titre et les intertitres? Tâche : À chacune des conséquences évoquées, propose des pistes de solutions. Texte justificatif ou critique Question : Quelles sont les raisons qui expliquent l'appréciation de l'auteur(-trice)? Tâche : Évalue deux critiques. Est-ce qu'il y en a une plus convaincante que l'autre? Texte argumentatif Question : Pourquoi l'auteur(-trice) a-t-il choisi ce sujet? Tâche : Ajoute des intertitres s'il en manque dans des sections. Texte narratif Questions : Quel est l'élément déclencheur implicite? Quel est le thème principal et quels sont les thèmes secondaires? Quelle est la vision de l'auteur(-trice) sur ce qui l'entoure? Que pourrait-il arriver à ce personnage après cette aventure? Pourquoi le personnage a-t-il fait cela? Que deviendront les personnages dans cinq ans? Quelle est l'atmosphère du récit? Quelle est l'évolution psychologique du personnage? D'après les comportements du personnage, quelles sont ses valeurs? Comment penses-tu que le personnage se sent lors d'un tel évènement? Explique. Tâches : Rédige une histoire avec un personnage de l'histoire que tu as lue. Compose un extrait qui présente ce qu'auraient pu se dire deux personnages lors d'un évènement de l'histoire. Voici un exemple de réponse à une question d'interprétation : Pourquoi penses-tu que le personnage a agi ainsi? Je pense qu'il a rebroussé chemin car il avait peur. Dans le texte, on dit qu'il avait les mains moites et qu'il respirait rapidement. De plus, si on s'attarde aux descriptions du décor (terrain vague, vents forts, bruits étranges), on comprend que tout est là pour créer la peur chez le personnage. Pour valider ta compréhension à propos de la réponse à une question d'interprétation de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. La réaction repose sur les moyens suivants : être capable de faire des liens entre ce qui est écrit et ses expériences personnelles; savoir justifier ses émotions en s'appuyant sur des extraits, sur des exemples ou sur des arguments; pouvoir prendre position à partir des valeurs et des idées véhiculées dans le texte en les comparant à ses comportements, à ses valeurs, à ses habitudes, etc. Voici des exemples de questions évaluant la réaction : Es-tu du même avis que l'auteur ou l'autrice à ce sujet? Aurais-tu agi comme le personnage l'a fait? Quel personnage te ressemble le plus? À la suite de cette lecture, as-tu changé ta vision de cette problématique? Est-ce que ce texte t'incite à modifier tes habitudes, à t'investir dans cette cause? Qu'as-tu trouvé surprenant dans ce texte? Quelles émotions as-tu ressenties en lisant ce texte? Etc. L'appréciation ou le jugement critique demande à l'élève de : juger de la qualité du texte à partir d'un ou de plusieurs critères; donner une réponse personnelle qui nécessite une bonne compréhension du texte; partager son avis sur la qualité, l'intérêt, la nouveauté ou la pertinence des textes en se justifiant. Voici des exemples de questions évaluant le jugement : Comment les procédés d'écriture ont-ils permis de rendre le personnage gentil ou méchant, attachant ou méprisable? Parmi les textes du recueil, lequel est le plus crédible? À qui suggérerais-tu de lire ce texte? Parmi les textes du recueil, lequel est le plus intéressant? Recommanderais-tu la lecture de ce texte? Pourquoi? Les personnages de l'histoire sont-ils vraisemblables? Etc. Voici des exemples de tâches évaluant le jugement : Compare les deux œuvres de cet auteur. Compare un roman et un film. Etc. Voici des critères que tu peux exploiter dans ta réponse concernant les textes littéraires : Critères de fond Critères de forme le sujet ou les thèmes exploités; les personnages; l'univers narratif; l'ambiance; l'intrigue; la complexité et l'originalité du récit; etc. les descriptions; le vocabulaire; le niveau de langue; les chapitres; le type de narrateur; le changement de point de vue du narrateur; l'ordre des événements (retours en arrière, projections dans le futur, etc.); etc. Voici un exemple de réponse juste et complète à une question de jugement critique portant sur un texte littéraire contenant un critère de fond et un critère de forme : Conseillerais-tu à des jeunes de ton âge de lire cette oeuvre? Non, je ne recommanderais pas ce livre à des jeunes de mon âge. Le récit est trop complexe et on se perd dans l'histoire. En effet, les nombreuses péripéties peuvent étourdir le lecteur. Par exemple, dans le passage qui se déroule dans la maison, l'autrice présente trois aventures qui s'entrecroisent et on ne sait plus quel personnage fait quoi. Certains mots sont trop recherchés pour un jeune public et cela rend la compréhension plus difficile. Par exemple, les mots comme acerbe, altruiste et arbitraire m'ont empêché de bien comprendre. Voici des critères que tu peux exploiter dans ta réponse concernant les textes courants : Critères de fond Critères de forme le contexte social et le contexte culturel; les thèmes; le sujet; les aspects abordés; le point de vue : objectif ou subjectif, favorable ou défavorable; les valeurs transmises; les sources utilisées; la qualité de l'information; la quantité d'informations; les enjeux soulevés par le texte; etc. la pertinence du titre; l'utilisation de repères culturels; la présence de supports visuels : tableau, image, graphique, schéma, etc.; la présence de notes de bas page; l'utilisation du indirect; la division en paragraphes; les organisateurs textuels; la reprise de l'information; la présence d'intertitres; le maintien du point de vue; la présence d'un champ lexical précis, riche, accessible, etc.; le niveau de langue utilisé; la présence de marques esthétiques : police, taille, caractère, gras, couleur, etc.; les figures de style; le vocabulaire connoté; les types et les formes de phrases; les procédés de personnalisation des propos; les moyens de prise de compte du destinataire; etc. Voici un exemple de réponse juste et complète à une question de jugement critique portant sur un texte courant contenant un critère de fond et un critère de forme : Quel texte du recueil suggéreriez-vous à un jeune qui se questionne sur son choix de carrière? Je suggérerais le texte L'avenir entre ses mains. Ce texte fournit vraiment une grande quantité d'informations pour un jeune qui se questionne sur ses choix de carrière. Il a ainsi une bonne vision des différentes possibilités. Par exemple, on présente les réalités du secteur des arts, de la construction, de l'enseignement, du transport, etc. De plus, la présence de discours directs facilite la compréhension. Par exemple, le témoignage d'un employé des services publics nous permet de mieux comprendre les tâches qu'il doit accomplir dans le cadre de son travail. ", "Qu'elle et qu'elles, quel, quels, quelle et quelles\n\nQu’elle(s) est la conjonction ou le pronom relatif qu’ suivi du pronom personnel elle. Ce mot introduit généralement une subordonnée. Je pense qu'elles ne viendront pas. Je pense qu'ils ne viendront pas. Tu es plus grand qu'elle Tu es plus grand que lui. Quel(s) est un déterminant masculin interrogatif ou exclamatif. Quelle(s) est également un déterminant interrogatif ou exclamatif, mais féminin. Quels sont ses secrets? Qu'il sont ses secrets? (Phrase incorrecte) Quelles jolies fleurs! Que lui jolies fleurs! (Phrase incorrecte) Jeu - GOMMOPHONE Accéder au jeu ", "Le pronom nominal et le pronom de communication\n\nLe pronom nominal, contrairement au pronom de reprise, n’a pas d’antécédent, c’est-à-dire qu’il ne reprend aucun élément du texte. On l’appelle ainsi parce qu’il équivaut à un nom. Personne n’a remarqué mon absence. — Karim, as-tu vu ça? J’ai assisté à une conférence très intéressante la semaine dernière. Un pronom nominal peut entre autres avoir une signification qui lui est propre ou être utilisé dans une situation de communication orale. Certains pronoms nominaux peuvent être compris peu importe le contexte dans lequel ils sont utilisés, puisqu’ils ont leur propre signification. Il s’agit souvent de pronoms indéfinis comme nul(-le), quelqu’un, personne, rien, quiconque, tout, etc. Quiconque a déjà lu ce roman sait reconnaitre le style hors du commun de son auteur. Rien ne pourra changer l’opinion de Diego. Hourra! Tout fonctionne! Dans les phrases 1, 2 et 3, les pronoms indéfinis quiconque, rien et tout n’ont pas d’antécédent. Ils désignent leur propre réalité et sont compris peu importe le contexte dans lequel ils sont utilisés. Il s’agit donc de pronoms nominaux. Qui a pris ma gomme à effacer? Dans cette phrase, le pronom interrogatif qui n’a pas d’antécédent. Il désigne à lui seul une personne qui n’est pas définie dans le contexte. Il s’agit donc d’un pronom nominal. Dans une situation de communication orale, par exemple, dans un dialogue, certains pronoms nominaux sont utilisés pour désigner un élément présent sans le nommer. « Donne-moi ça, s’il te plait. » Dans cette phrase, le pronom démonstratif ça est un pronom nominal, puisqu’il n’a pas d’antécédent. Seules les personnes présentes dans cette situation de communication orale peuvent savoir à quel objet ce pronom fait référence. — Attrapez-le! s’écria la policière. Dans cette phrase, le pronom personnel le est un pronom nominal, puisqu’il n’a pas d’antécédent. Seules les personnes présentes dans cette situation de communication orale peuvent savoir à qui ce pronom fait référence. Les pronoms de communication sont les pronoms de la 1re et de la 2e personne (je, me, moi, nous, tu, te, toi, vous) qui sont utilisés pour représenter des individus intervenant dans une situation de communication. Il peut s’agir des personnes qui parlent ou des gens à qui on s’adresse. Je suis ravie d’avoir été choisie pour participer à ce projet. Veux-tu venir avec moi à la cafétéria? Croyez-vous sérieusement qu’Arthur dit la vérité? ", "La conjonction\n\nLa conjonction est une classe de mots invariables. Elle sert à joindre des groupes de mots ou des phrases. La conjonction peut être simple ou complexe. Elle est simple lorsqu’elle est formée d’un seul mot. mais, ou, et, car, ni, puisque, que... Elle est complexe (ou composée) lorsqu’elle est formée de deux ou plusieurs mots. parce que, ainsi que, alors que, afin que, à moins que... Selon le contexte dans lequel la conjonction est utilisée, elle peut avoir plusieurs sens. Elle est alors un marqueur de relation, puisqu’elle exprime une relation entre les groupes de mots d’une même phrase, ou alors entre différentes phrases. Voici divers sens possibles des conjonctions. Sens Conjonctions Exemple Addition et, ainsi que… Mon père et mon grand-père sont tous les deux écrivains. Choix, restriction ou, sauf que, sinon, soit… soit… Soit tu fais ton devoir, soit tu décides de subir les conséquences. Cause car, puisque, parce que, étant donné que… Je dois commencer à m’habiller plus chaudement étant donné que l’hiver approche. Comparaison comme, de même que… Cette étudiante incarne son rôle comme une actrice professionnelle. Condition si, à condition que… Je me rendrai à la fête si tu t’y rends aussi. Explication c’est-à-dire, c’est-à-dire que, soit… Cette eau n’est pas potable, c’est-à-dire qu’elle ne peut être consommée. Opposition mais, or, tandis que, alors que… Yoan aime manger de la viande, tandis que sa sœur, Charlie, est végétarienne. Temps avant que, après que, dès que, pendant que, puis… Nous devons quitter la maison dès que tu termines de travailler. On peut facilement voir qu’il n’y a personne dans cet appartement, car les lumières sont éteintes depuis une semaine. On peut facilement voir qu’il n’y a personne dans cet appartement, puisque les lumières sont éteintes depuis une semaine. (Phrase correcte) Dans la phrase 1, la conjonction car peut être remplacée par la conjonction puisque, étant donné qu’elles expriment toutes les deux une relation de cause. Les enseignants et les enseignantes de cette école reçoivent un bon soutien de la part de la direction. Les enseignants ainsi que les enseignantes de cette école reçoivent un bon soutien de la part de la direction. (Phrase correcte) Dans la phrase 2, la conjonction et peut être remplacée par la conjonction ainsi que, étant donné qu’elles expriment toutes les deux une relation d’addition. Les oiseaux se mettent à chanter dès l’arrivée du beau temps. Les oiseaux se mettent à chanter pendant que l’arrivée du beau temps. (Phrase incorrecte) Dans la phrase 3, le mot dès exprime le temps. Pourtant, on ne peut pas le remplacer par la conjonction pendant que, qui exprime elle aussi une relation de temps. Dès n’est donc pas une conjonction. Il s’agit plutôt d’une préposition. Il existe deux sortes de conjonctions : Il existe d’autres classes de mots : ", "Le pronom possessif\n\nLe pronom possessif est une sorte de pronom qui sert à indiquer à qui appartient la réalité reprise par le pronom dans le texte. Le pronom possessif est généralement un pronom de reprise partielle, c’est-à-dire qu’il reprend une partie de l’information mentionnée dans le texte. On appelle cette information antécédent. Mes chaussures sont sales, mais les tiennes sont pires! Le pronom les tiennes reprend partiellement le groupe nominal mes chaussures. En effet, les tiennes et mes chaussures ne désignent pas les mêmes chaussures. Mon crayon est vert et le sien est bleu. Le pronom le sien reprend partiellement le groupe nominal mon crayon. Le sien et mon crayon ne désignent pas le même crayon. Le pronom possessif est composé d’un déterminant défini et de la base du pronom désignant la possession. La forme du pronom possessif est donc toujours complexe. Voici les différentes formes que peut prendre le pronom possessif : Personne et nombre du possesseur Singulier Pluriel Masculin Féminin Masculin Féminin 1re pers. s. le mien la mienne les miens les miennes 2e pers. s. le tien la tienne les tiens les tiennes 3e pers. s. le sien la sienne les siens les siennes 1re pers. pl. le nôtre la nôtre les nôtres 2e pers. pl. le vôtre la vôtre les vôtres 3e pers. pl. le leur la leur les leurs Le choix du pronom possessif dépend, entre autres, de la personne à qui appartient la réalité désignée par le pronom. J’ai oublié mon crayon, peux-tu me prêter le tien? Tu as oublié ton crayon, je peux te prêter le mien. Dans la première phrase, le tien représente un crayon qui appartient à la personne désignée par le pronom tu. Dans la deuxième phrase, le mien représente un crayon qui appartient à la personne désignée par le pronom je. " ]

[ 0.8409134745597839, 0.8467522859573364, 0.8762401342391968, 0.8293275237083435, 0.8021395802497864, 0.845740795135498, 0.798612117767334, 0.8282926678657532, 0.8429497480392456, 0.837846577167511, 0.8280819654464722, 0.8065201044082642 ]

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[ 0.8277219533920288, 0.8535126447677612, 0.8163155913352966, 0.812496542930603, 0.8191494941711426, 0.8204372525215149, 0.7923352718353271, 0.7996605634689331, 0.8471361398696899, 0.8267467021942139, 0.8338671326637268, 0.8367241621017456 ]

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[ "Le schéma narratif\n\nLe schéma narratif est un outil qui facilite la compréhension de la structure d'un texte narratif et de l'évolution d'une histoire. Étapes essentielles du texte narratif Les éléments qui composent chacune des étapes 1. La situation initiale (qui? où? quand? quoi?) Le personnage vit une situation normale où tout est en équilibre. Les éléments suivants doivent, en principe, faire partie de la situation initiale : la description du héros ou de l'héroïne (quelques caractéristiques physiques et psychologiques), le lieu, le temps et l'action principale qui occupe le héros avant que sa vie soit perturbée. 2. L’élément déclencheur (ou perturbateur) Un évènement ou un personnage vient perturber la situation d’équilibre. C’est le déclenchement de la quête du personnage principal qui cherche à retrouver une situation d’équilibre. L’élément déclencheur engendre la mission du héros. 3. Le déroulement (ou péripéties) Cette étape présente les diverses péripéties (actions, évènements, aventures, etc.) qui permettent au personnage de poursuivre sa quête. Le déroulement comprend les pensées, les paroles et les actions des différents personnages en réaction à l'élément déclencheur ainsi que les efforts qu'ils fournissent afin de résoudre le problème. 4. Le dénouement Il s'agit du moment où le personnage réussit ou échoue sa mission. 5. La situation finale C'est le moment où l’équilibre est rétabli. Le personnage a retrouvé sa situation de départ ou vit une nouvelle situation. Voici un exemple présentant le schéma narratif d'une des versions du conte Cendrillon de Charles Perrault. Situation initiale : À la suite de la mort de son père, Cendrillon devient la servante de sa méchante belle-mère et de ses deux filles. Élément déclencheur : Le prince organise un bal et tout le village y est convié. Déroulement : La belle-mère et les belles-sœurs se préparent pour le bal, alors que Cendrillon doit exécuter diverses tâches ménagères. Alors que Cendrillon est triste de ne pas aller à la soirée organisée par le prince, une fée marraine apparait et lui offre un carrosse et des vêtements, et ce, jusqu'à minuit. Cendrillon éblouit le prince et toute la cour. Sur les douze coups de minuit, elle quitte rapidement le château en perdant une de ses chaussures. Dénouement : Voulant retrouver la belle inconnue du bal, le prince demande à toutes les jeunes filles du royaume d'essayer la chaussure abandonnée par Cendrillon. Grâce à cela, le prince retrouve l'élue de son cœur. Situation finale : Elle quitte la demeure familiale et épouse le prince. Le couple est heureux et fonde une famille. Voici un exemple d'un schéma narratif de récit d'aventures. Situation initiale : À l'été 2004, deux jeunes téméraires, Bruno et Vincent, décident de grimper le mont Robson qui est le point culminant des Rocheuses canadiennes. Élément déclencheur : Bruno fait un mauvais pas et se blesse à la jambe. Il ne peut plus se déplacer. Déroulement : Vincent décide de descendre seul la montagne afin d'aller chercher de l'aide. Il tombe dans une crevasse, mais il en ressort grâce à son piolet. Vincent trouve finalement des secouristes au pied du mont et ceux-ci préparent l'hélicoptère d'urgence afin d'aller chercher Bruno. Dénouement : Le pilote repère le jeune blessé et l'équipe de secours prend la situation en charge. Situation finale : Bruno est amené à l'hôpital afin d'être soigné. Vincent se remet tranquillement de ses émotions. Il est soulagé que son ami soit sain et sauf. Quelle aventure! Voici un exemple d'un schéma narratif de nouvelle littéraire. Situation initiale : Par une belle journée de mai, M. Robitaille est assis sur un banc au parc des Écureuils et il observe les passants. Élément déclencheur : Une belle jeune femme lui envoie la main et il reste stupéfait. Déroulement : Il repense à sa rupture amoureuse. Quelques années auparavant, sa femme l'avait quitté en lui disant qu'elle n'aimait pas sa personnalité. Depuis ce jour, il avait décidé de se refermer sur lui-même et de ne plus faire de nouvelles connaissances. Il avait aussi choisi de mettre de côté ses amis afin que ceux-ci ne le trouvent pas ennuyant. (Dans cet exemple, le déroulement est basé davantage sur l'intériorité du personnage que sur les actions.) Dénouement : Devant le geste de la jolie inconnue, M. Robitaille décide de sauter sur l'occasion, de se lever et de lui tendre la main. Situation finale : Elle le regarde alors étrangement et saute dans les bras de son petit ami qui attend derrière le pauvre homme. ", "Ça, sa et çà\n\nVoici des trucs et des stratégies qui t'aideront à différencier les homophones suivants : Ça est un pronom démonstratif. Il fait souvent partie du registre de langue familier. Donne-moi ça! Donne-moi cela! Ça ne me regarde pas. Cela ne me regarde pas. Sa est un déterminant possessif. Il se trouve généralement avant un nom commun et exprime la possession. Sa fille est la plus belle du pays. Ma fille est la plus belle du pays. Il a pris sa voiture pour se rendre au bureau. Il a pris ta voiture pour se rendre au bureau. Çà peut être un adverbe dans la locution çà et là qui signifie « ici et là » ou « de part et d'autre ». Les feuilles mortes tombaient çà et là. Les feuilles mortes tombaient ici et là. Cet homophone peut également être employé dans l'interjection : Ah çà! qui sert à exprimer une réaction par rapport à quelque chose d'étonnant. La manipulation syntaxique du remplacement n'est pas possible, mais pour l'identifier, on peut se fier au point d'exclamation qui suit généralement cette interjection. Ah çà! Je n'en crois pas mes yeux. Jeu - GOMMOPHONE Accéder au jeu ", "Che Guevara\n\nErnesto Rafael Guevara de la Serna, aussi connu sous le nom de «Che Guevara» ou «le Che», est un révolutionnaire marxiste argentin. Durant la révolution cubaine menée par Fidel Castro, il est l'un des principaux combattants de la guérilla dans la Sierra Maestra. À la victoire du régime castriste, il devient directeur de la Banque nationale de Cuba, puis ministre de l'Industrie cubaine. Il joue donc un rôle important dans la planification économique du pays. Il agit aussi en tant qu'ambassadeur de Cuba et établit des relations avec d'autres pays, dont l'Union soviétique. Il tente ensuite, sans succès, d'exporter ses idées révolutionnaires en Afrique, notamment au Congo et en Bolivie, où il sera arrêté puis exécuté. 1928: Le Che naît le 14 juin, en Argentine, dans une famille bourgeoise. 1948: Il entreprend des études en médecine à Buenos Aires. 1951-1952: Avec un ami, Che Guevara entreprend un long périple en Amérique latine qui le confrontera à une pauvreté et une oppression répandues. Ce voyage changera sa vie. 1954: Au Mexique, il fait la rencontre de Fidel Castro et quitte la même année pour Cuba à titre de combattant et de médecin dans le but de faire la révolution contre le régime dictatorial de Batista. 1959: Victoire de Fidel Castro sur Batista. Castro prend alors le contrôle de Cuba. 1959-1961: Che Guevara est président de la Banque nationale de Cuba, puis ministre de l'Industrie. 1965: Fidel Castro annonce que le Che a quitté Cuba. Che Guevara, s'étant éloigné du régime castriste, se trouve alors en Afrique afin d'y exporter la révolution. 1966: Che Guevara revient secrètement à Cuba, ses tentatives révolutionnaires en Afrique ayant échoué. 1966-1967: Il se rend en Bolivie afin d'y diriger la guérilla. Cette tentative de révolution échoue également. 1967: Le 8 novembre, le Che est fait prisonnier par les forces spéciales boliviennes. Il sera exécuté le lendemain, à La Higuera, en Bolivie. ", "Le chemin critique\n\nDans certains types de situation, il est possible de représenter les différentes étapes à l'aide d'un graphe valué et orienté. Ainsi, il sera visuellement possible de voir différents chemins partant tous du même point d'origine et se rendant au même point final. Certains de ces chemins peuvent être parallèles, ce qui signifie que les étapes qui les composent peuvent se dérouler en même temps. Parmi tous ces chemins, celui ayant le plus grand poids est le chemin critique. Le poids ici représente le temps minimal qu'il faut considérer pour réaliser le projet au complet. Produire un album de finissant Le comité des finissants d'une école secondaire se prépare à la production d'un album de finissants. La directrice de l'école leur demande d'estimer le temps requis pour la production de leur album. Voici un tableau qui présente les étapes à faire pour la réalisation de l'album de finissants. Tâches Temps (jours) Préalables A : Acheter les films 1 Aucun B : Charger les caméras 1 A C : Prendre les photos du conseil étudiant 3 B D : Prendre les photos des enseignants 2 B E : Prendre les photos des clubs sportifs 1 B F : Faire développer les photos 2 C-D-E G : Faire la mise en page 5 F H : Faire signer par le comité de l’album 3 G I : Faire signer par la directrice 2 G J : Imprimer les albums 5 H-I Déterminer le nombre minimum de jours requis pour la production de l'album de finissants. Solution Étape 1 Étape 2 Début - A - B - C - F - G - H - J - Fin = 20 Début - A - B - C - F - G - I - J - Fin = 19 Début - A - B - D - F - G - H - J - Fin = 19 Début - A - B - D - F - G - I - J - Fin = 18 Début - A - B - E - F - F - H - J - Fin = 18 Début - A - B - E - F - G - I - J - Fin = 17 Étape 3 Dans cet exemple, le chemin critique est Début - A - B - C - F - G - H - J - Fin puisque son poids est le plus élevé, soit 20 jours. On peut donc affirmer que la production de l'album prendra au minimum 20 jours. ", "Les droits et les responsabilités du consommateur\n\nBien connaitre tes droits et tes responsabilités en tant que consommateur ou consommatrice te sera utile et ce, dans de nombreuses situations. Que ce soit en lien avec un contrat, une erreur de prix ou encore la nécessité de montrer tes preuves d’achat, tu dois savoir quoi faire ou quoi éviter. Plusieurs organismes peuvent d’ailleurs te venir en aide à ce sujet. En résumé, selon cette politique, s’il y a une erreur entre le prix du produit indiqué sur la tablette et celui affiché à la caisse du magasin, il y a deux possibilités : Si l’article coute moins de 10,00 $, le magasin doit te le remettre gratuitement. Par exemple, le prix des 3 cahiers que tu veux acheter est plus élevé à la caisse que sur la tablette. Sur celle-ci, il est indiqué qu’un cahier se vend 3,99 $. Une fois que tu as souligné l’erreur, une personne du magasin doit vérifier le prix indiqué sur la tablette et confirmer qu’il y a eu une erreur. Le magasin doit donc te remettre un cahier gratuitement et corriger le prix des autres à 3,99 $. Si l’article coute plus de 10,00 $, le magasin doit te donner un rabais de 10,00 $ sur le prix corrigé de l’article. Retournons à l’exemple des chaussures de course. Imaginons cette fois-ci que leur prix n’est pas indiqué directement sur la boite, mais plutôt sur le présentoir. Le prix affiché est de 89,99 $, mais lorsque tu te présentes à la caisse, la commis te dit que le cout est de 119,99 $. La commis ou la personne responsable doit corriger le prix pour celui affiché sur la tablette (89,99 $) et ensuite y enlever 10,00 $. Tu paieras donc 79,99 $ (plus taxes) pour tes chaussures. Dans le cas où le prix à la caisse est plus bas que le prix indiqué sur la tablette, le montant que tu devras payer est tout simplement celui de la caisse. Il n’y a pas d’autres calculs à faire puisque l’erreur est à ton avantage. Savais-tu que, lorsque tu achètes un bien dans un commerce au Québec, il est automatiquement couvert par une garantie légale? La garantie légale assure qu’un bien doit être de qualité (sans défaut de fabrication et sans vice caché) et avoir une durée de vie raisonnable pour un usage normal (cette durée varie selon le type de bien et le montant payé pour ce bien). Le réfrigérateur neuf que tu as acheté au magasin lorsque tu as déménagé en appartement est couvert par la garantie légale. Tu as donc le droit d’exiger que cette garantie soit respectée au cas où il cesserait de fonctionner dans les prochaines années. Fait à souligner, certains fabricants offrent aussi une garantie. Son cout est inclus dans le prix de vente du bien. Souvent, elle est indiquée sur la boite du produit ou c’est le commerçant ou la commerçante qui t’en avise. N’hésite donc pas à poser lui la question. S’il y a une garantie du fabricant, demande à avoir une description écrite de celle-ci. De plus, certains commerçants ou commerçantes proposent des garanties supplémentaires pour les biens qu’ils vendent. Celles-ci n’étant pas incluses dans le prix, tu dois donc payer un montant supplémentaire pour en bénéficier. À toi de décider si ces garanties apportent un avantage additionnel à la garantie légale. Lorsqu’une entente est conclue, que ce soit verbalement ou par écrit, ce qui a été convenu doit être respecté. Tu es donc en droit de demander à ce que toutes les clauses (les points donnant les détails du contrat) soient appliquées et respectées. Par exemple, tu viens de t’abonner à un forfait pour la télévision. Surprise, tu as beau fouiller, ta chaine préférée n’est pas accessible. Tu retournes voir dans ton contrat et elle est bel et bien dans la liste des chaines incluses. Tu contactes ton fournisseur de services et la première personne à qui tu parles t’assure que, non, cette chaine ne fait plus partie du type de forfait que tu as. Cependant, puisqu’elle est inscrite à ton contrat, tu es en droit d’exiger que le fournisseur le respecte et te donne accès à la chaine. Avant de t’engager dans un contrat ou d’acheter un bien ou un service, fais quelques recherches, pose des questions et lis la documentation disponible. Cette démarche pour bien t’informer est souvent assez simple. Prends le temps de t’informer sur la Politique de remboursement et d’échange lorsque tu achètes un bien puisqu’elle change d’un commerce à l’autre. Ces recherches seront très utiles pour des achats plus importants comme celui d’un réfrigérateur ou encore l’abonnement à un forfait de téléphonie cellulaire. Être bien informé(e) t’aidera à faire de meilleurs choix et pourrait t’éviter de mauvaises surprises par la suite. Tu sauras aussi quels sont tes recours et comment réagir en cas de problème. Un recours est une procédure entreprise dans le but d’obtenir la reconnaissance d’un droit qui n’a pas été respecté. Des contrats peuvent être faits pour toute sorte de situations : contrat de travail, contrat de vente ou encore contrat de location. Par exemple, lorsque tu achètes un bien ou un service, tu t’engages à respecter le contrat de vente. Cela veut notamment dire que tu auras à faire les paiements au montant et aux moments prévus. Donc, lorsque tu signes un contrat pour un téléphone cellulaire, tu prends la responsabilité de payer chaque mois et au complet le montant de ton forfait. Savais-tu qu’un contrat n’est pas nécessairement écrit et signé? Une entente verbale claire entre deux personnes est également un contrat valable selon la loi. Par conséquent, lorsque tu acceptes de tondre la pelouse de ta voisine, même si l’entente n’a pas été écrite, elle est valide malgré tout. En vous parlant, vous vous êtes entendu(e)s sur un service (la tonte de la pelouse avec sa tondeuse) contre une rémunération (12 $ pour chaque tonte), alors il s’agit bel et bien d’un contrat qu’elle et toi devrez respecter tout l’été. Les renseignements personnels permettent de t’identifier. Il peut s’agir de : ton numéro d’assurance sociale ou NAS, ton numéro de permis de conduire, ton numéro d’identification personnel ou NIP (à la caisse, la banque, l’école ou dans certaines entreprises), ton numéro de téléphone, ton adresse de domicile, ton adresse courriel, tes informations bancaires, etc. Le numéro d’assurance sociale est un numéro d’identification de neuf chiffres attribué à une personne par le gouvernement canadien. C’est ce numéro qui permet d’avoir accès aux différents programmes gouvernementaux. La première personne qui doit protéger ces renseignements, c’est toi. Bien protéger tes renseignements personnels peut t’éviter beaucoup de problèmes comme te faire voler ton identité. Quelques trucs pour protéger tes renseignements personnels Être prudent Ne partage tes renseignements que lorsque c’est vraiment nécessaire et seulement aux personnes, aux entreprises ou aux représentants gouvernementaux pour lesquels c’est justifié. Une fois que ton embauche est confirmée, ton nouvel employeur aura besoin de plusieurs informations personnelles pour ses dossiers. Il te demandera, entre autres, ton adresse de domicile et ton numéro d’assurance sociale. Assure-toi de transmettre ces informations de manière sécuritaire et seulement à la personne responsable dans l’entreprise. Être vigilant Repère et supprime les courriels qui te semblent suspects. Sois aussi vigilant(e) lorsque tu reçois des appels téléphoniques suspects. Certains courriels peuvent à première vue te sembler corrects, mais en réalité leurs auteurs ou autrices cherchent à obtenir tes informations de manière illégale. Vérifie toujours tout le courriel avant d’y répondre, de cliquer sur un hyperlien ou d’ouvrir une pièce jointe. Connais-tu l’adresse et la personne qui t’envoie le message? Le courriel te demande-t-il d’agir rapidement et de donner tes informations personnelles? Certaines personnes peuvent aussi tenter d’obtenir illégalement tes renseignements personnels en te contactant par téléphone. Comme pour les courriels, il faut demeurer vigilant(e). Par exemple, une agence ou un organisme gouvernemental ne te contactera pas pour te demander des informations personnelles ou pour te menacer de conséquences légales sérieuses et urgentes si tu ne réponds pas rapidement. En cas de doutes, tu peux aller faire quelques recherches sur Internet. Plusieurs fraudes y sont recensées. N’hésite pas non plus à signaler des courriels ou des appels suspects que tu as reçus, notamment auprès du Centre anti fraude du Canada. Détruire avant de jeter Prends le temps de déchirer ou de déchiqueter les documents qui contiennent des informations personnelles (relevés bancaires, factures, etc.) avant de les jeter. Comme n’importe qui peut avoir accès à tes poubelles ou à ton recyclage, y prendre tes documents peut être assez facile. Il ne reste ensuite qu’à utiliser les informations. L’Office de la protection du consommateur est responsable, au Québec, de l’application de plusieurs lois, dont la Loi sur la protection du consommateur et de la Loi sur les agents de voyage. Tu peux te tourner vers l’Office pour trouver des informations concernant les contrats de carte de crédit ou de téléphone cellulaire, par exemple. C’est aussi une source fiable pour mieux connaitre tes recours si tu as un problème avec un commerçant ou une commerçante et pour avoir des outils pour agir. Tu peux aussi porter plainte auprès de l’Office si tu vois ou vis une situation douteuse avec un(e) commerçant(e). Tu peux t’adresser à la Régie du logement lorsque tu as des questions ou encore lorsque tu connais des difficultés pour toute situation liée à la location d’un logement. C’est cet organisme qui a la responsabilité d’offrir de l’information et de faire appliquer la loi. La Régie du logement peut répondre à tes questions sur le bail, les augmentations de loyer ou encore les réparations urgentes dans un bâtiment avec des logements. Éducaloi est un site qui vulgarise de l’information à propos du domaine juridique. Les sujets traités sont très variés, allant de la garantie légale aux lois entourant les contrats en passant par les achats en ligne et les cartes de crédit. De nombreuses associations se portent à la défense des consommateurs et des consommatrices. Certaines sont plus spécialisées dans un domaine alors que d’autres touchent à l’ensemble des sujets, allant des voyages aux contrats de télécommunications en passant par les garanties prévues par la loi. En voici quelques-unes : Les Associations de consommateurs du Québec tour d’horizon de plusieurs sujets touchant les consommateurs et les consommatrices, outils pour les finances personnelles. Option consommateurs et L’Union des consommateurs mission : promouvoir et défendre les droits des consommateurs et des consommatrices, articles et guides pratiques pour les finances personnelles et des produits de consommation. Association pour la protection des automobilistes (APA) informations sur l’achat, la location ou l’entretien d’un véhicule, évaluations indépendantes des véhicules automobiles et partage des résultats. ", "L'accord du nom dans le groupe prépositionnel\n\n Cent kilos de beurre Un zeste de citron Un jeu de mémoire Les pommes de terre Un paquet de couches Une base de données Un pot de fleurs Une mèche de cheveux Une salle de bain / Une salle de bains Une pomme sans pépin / Une pomme sans pépins ", "c dur ou c doux\n\nCas dans lesquels la lettre c se prononce comme un s. un centre informatique un cégep un parcours circulaire du ciment cyberpresse un cyclone Cas dans lesquels la lettre c se prononce comme un k. un canot des cadeaux le code secret des contes de fées une cuisine Cuba une chaise berçante ça du glaçage façon des hameçons un aperçu un reçu de charité Percer - nous perçons (indicatif présent) - je perçai, tu perças, il perça, nous perçâmes, vous perçâtes (passé simple) Avancer - nous avançons (indicatif présent) - j'avançai, tu avanças, il avança, nous avançâmes, vous avançâtes (passé simple) e, i y a, o, u c c ç de la ciboulette un cygne un commerçant ", "L’adjectif qualifiant et l’adjectif classifiant\n\nL’adjectif peut avoir deux valeurs : il peut être qualifiant ou classifiant. Lorsque l’adjectif qualifie un nom ou un pronom, on dit qu’il est qualifiant. La qualité donnée peut être positive (ou méliorative), neutre ou négative (ou péjorative). Il prépare une soupe savoureuse. (Qualité positive) Il l’accompagnera d’herbes salées. (Qualité neutre) Il espère que personne ne la trouvera infecte. (Qualité négative) Dans le groupe nominal, le groupe adjectival dont le noyau est un adjectif qualifiant peut être placé avant ou après le nom. Les adjectifs courts et ceux exprimant un jugement sont souvent placés avant le nom alors que les autres sont placés après. Ce roman présente un long récit de guerre. (Adjectif court) Ma tante a fait un fabuleux voyage. (Adjectif exprimant un jugement) Elle porte une robe multicolore. Lorsque l’adjectif permet de catégoriser ou de classer un nom ou un pronom, on dit qu’il est classifiant. Il a rejoint l’armée canadienne cette année. Les gouvernements craignent des attaques aériennes. Dans le groupe nominal, le groupe adjectival dont le noyau est un adjectif classifiant est généralement placé après le nom. Il fallait considérer les facteurs économiques et sociaux avant de prendre une décision. Le contingent belge vient d’arriver à l’aéroport. Les adjectifs classifiants ordinaux, c’est-à-dire les adjectifs exprimant un rang ou un ordre, se placent cependant avant le nom. Le deuxième candidat à l’audition a vraiment impressionné le jury. Demain, ce sera la dernière journée du congrès. L’adjectif qualifiant peut être modifié par un adverbe. Ce n’est pas le cas de l’adjectif classifiant. L’adverbe modificateur peut être un adverbe d’intensité (faible, moyenne ou forte). La dame à la réception de cet hôtel était peu accueillante. (Intensité faible) La dame à la réception de cet hôtel était plutôt accueillante. (Intensité moyenne) La dame à la réception de cet hôtel était extrêmement accueillante. (Intensité forte) L’adverbe modificateur peut aussi être un adverbe permettant d’exprimer la comparaison. On distingue alors le comparatif et le superlatif. Le comparatif permet d’exprimer l’infériorité (moins… que), l’égalité (aussi… que) ou la supériorité (plus… que) d’une réalité par rapport à une autre. Sévérine est moins habile qu’Augustin en patin. (Infériorité) Sévérine est aussi habile qu’Augustin en patin. (Égalité) Sévérine est plus habile qu’Augustin en patin. (Supériorité) Le superlatif permet d’exprimer l’infériorité (déterminant défini ou possessif + moins) ou la supériorité (déterminant défini ou possessif + plus) absolue d’une réalité. Sévérine est la moins habile en patin. Sévérine est la plus habile en patin. ", "L’accord du verbe avec un pronom indéfini\n\n Tout est bien qui finit bien. Rien ne pourrait me faire changer d'idée. Chacun doit exercer la tâche qu'on lui a confiée. À la fin du spectacle, tous ont applaudi longuement. Certains croyaient que je ne pouvais pas réussir. Il y a très longtemps, beaucoup pensaient que la Terre était plate. ", "La Réforme et la Contre-Réforme\n\nÀ l'époque de la Renaissance, à la suite de quelques écarts des autorités religieuses, le pouvoir de l'Église est remis en question. C'est aussi durant cette période de transition que le christianisme va considérablement se transformer en plus de se diviser. Alors qu'au Moyen Âge personne n'osait remettre en question les agissements de certains membres du clergé chrétien, plusieurs humanistes, et même quelques religieux, le font durant la Renaissance. On reproche à l'Église de mettre plus d'efforts à afficher sa supériorité qu'à aider véritablement les fidèles. En fait, plusieurs comportements des autorités religieuses sont remis en question. Entre autres, la vente d'indulgences est l'élément le plus critiqué. Selon cette pratique, un fidèle peut acheter son pardon et effacer ses péchés face à Dieu en échange d'argent donné à un membre du clergé. La vente d'indulgences est contraire aux fondements mêmes de la religion catholique qui est une religion où le pardon est une valeur importante et est censé être gratuit. D'autres comportements sont lourdement critiqués par les intellectuels dont le non-respect des vœux et la simonie (vente ou achat de biens spirituels ou de postes au sein de l'Église). Les comportements de l'Église chrétienne étant jugés inadéquats, certains humanistes vont se révolter socialement. C'est le cas de Martin Luther (1483-1546), père du mouvement protestant. Le fait que l'Église vende des indulgences est la goutte qui fait déborder le vase pour Luther. En 1517, il rédige alors un document intitulé les 95 thèses dans lequel il critique la vente d'indulgences et il affirme son souhait de réformer l'Église. Malgré le fait que le pape l'excommunie en 1520, Luther continue sa rébellion en traduisant des textes religieux dans la langue du peuple afin que tous puissent les lire et les comprendre. Il crée sa propre Église, l'Église luthérienne. Le protestantisme est ainsi né. À la suite de la réforme amorcée par Martin Luther, plusieurs Églises protestantes voient le jour. C'est le cas de l'Église anglicane et de l'Église calviniste. Malgré le fait que toutes ces Églises soient différentes, elles partagent tout de même des valeurs communes : l'égalité des membres, la foi et l'accessibilité. Catholiques Protestants Qui doit-on prier? Dieu, Marie, les saints et Jésus Dieu et Jésus Comment accède-t-on au paradis? Par la prière et les œuvres (dons à l'Église) Par la prière Qui dirige? Le pouvoir est hiérarchique (pape, évêque, prêtres). Le pouvoir est égal entre les croyants et les pasteurs peuvent se marier. Qui a accès à la Bible? La Bible est en latin et seuls certains membres peuvent interpréter la Bible. La Bible est traduite dans la langue de la population et tous les croyants peuvent la lire. Quels sont les sacrements? Le baptême, l'eucharistie, la confirmation, le mariage, l'extrême-onction, l'ordination et la pénitence Le baptême et la communion La création de toutes ces nouvelles Églises protestantes vient modifier la carte religieuse de l'Europe, qui devient plus diversifiée. On peut y remarquer la présence des trois premières Églises protestantes. Après les vives critiques de Martin Luther et des autres acteurs du mouvement protestant, l'Église catholique sent le besoin de réagir. Elle le fait principalement de deux façons. D'une part, elle tente de freiner l'expansion du protestantisme en Europe en utilisant des moyens radicaux. D'autre part, elle a aussi une réelle volonté de s'améliorer et de modifier ses agissements. Les autorités religieuses utilisent différents moyens pour arrêter la diffusion du protestantisme en Europe. Le tribunal de l'Inquisition et l'Index en font partie. L'Inquisition est un tribunal religieux condamnant les hérésies, c'est-à-dire les croyances qui sont contraires à celles de la religion catholique. Les gens qui sont déclarés coupables d'hérésie, les hérétiques, peuvent être arrêtés, torturés et même exécutés. Ce tribunal existait déjà durant le Moyen Âge, mais il est renforcé à la suite de l'avènement du protestantisme. Cette liste indiquant les livres qui sont interdits par l'Église catholique est mise en place en 1559. La lecture d'un livre de L'Index mène directement en enfer selon la croyance catholique. Évidemment, on y retrouve plusieurs œuvres des humanistes de l'époque. Les autorités catholiques créent des ordres religieux ayant comme objectif la diffusion de leur foi. Les membres des ordres parcourent l'Europe et le monde afin de convertir les non-catholiques et pour rallier les protestants à leurs croyances. Un des ordres les plus populaires se nomme la Compagnie de Jésus. Les membres du clergé catholique n'y vont pas que de mesures radicales pour protéger leur religion. Ils tentent également de s'améliorer. Ils se réunissent, lors du concile de Trente, afin de discuter des changements à apporter. C'est le pape de l'époque qui convoque un concile à Trente, une ville près de Venise. Le but d'une telle rencontre est de discuter des changements possiblement applicables dans la religion catholique afin de s'améliorer et de ne pas disparaître au profit du protestantisme. On y décide, entre autres, de resserrer la discipline des membres du clergé et d'uniformiser la formation des prêtres. Tous ces changements amorcés par l'Église catholique sont des conséquences directes de la Réforme mise en place par Martin Luther au 16e siècle. ", "Le féminin des adjectifs\n\nun homme fort / une femme forte un enseignant apprécié / une enseignante appréciée un chapeau vert / une robe verte un garçon serviable / une fille serviable un jeune éléphant / une jeune girafe un érable rouge / une rose rouge un long parcours / une longue route mon film favori / mon activité favorite un clown rigolo / une magicienne rigolote un potage gras / une soupe grasse un conte métis / une tradition métisse un gros cadeau / une grosse surprise un résultat moyen / une note moyenne un bon gâteau / une bonne tarte un film muet / une explication muette un habit vieillot / une jupe vieillotte un cheveux rebel / une chevelure rebelle un gentil compagnon / une gentille compagne un pareil sentiment / une pareille émotion un match nul / une partie nulle un pigeon craintif / une tourterelle craintive un banc public / une passerelle publique un coéquipier jaloux / une coéquipière jalouse un jardin potager / une plante potagère un rire moqueur / une mine moqueuse un abri extérieur / une lampe extérieure un adolescent amateur de sports / une adolescente amatrice de sports un criquet sauteur / une grenouille sauteuse un beau cadeau / une belle attention un kyste bénin / une tumeur bénigne un rat malin / une souris maligne un projet fou / une idée folle un fromage mou / une pâte molle un savon frais / une lessive fraiche " ]

[ 0.8033167123794556, 0.7952588200569153, 0.7830042243003845, 0.7814808487892151, 0.7805374264717102, 0.8187518119812012, 0.8295720219612122, 0.7793930172920227, 0.7945765256881714, 0.7613422870635986, 0.8029305934906006 ]

[ 0.7732663154602051, 0.7902443408966064, 0.7716394662857056, 0.7751545906066895, 0.7887426018714905, 0.7940932512283325, 0.8016945719718933, 0.7859923839569092, 0.7629879117012024, 0.7425128817558289, 0.8033846020698547 ]

[ 0.7723990678787231, 0.7872957587242126, 0.7610362768173218, 0.7555245757102966, 0.7643978595733643, 0.7995307445526123, 0.7836834192276001, 0.7680664658546448, 0.7905440330505371, 0.7407230734825134, 0.7923591732978821 ]

[ 0.40289393067359924, 0.10783781856298447, 0.02232522889971733, 0.08336992561817169, 0.08673089742660522, 0.025759084150195122, 0.14897993206977844, 0.10904990881681442, 0.1087142676115036, 0.07517793774604797, 0.20119735598564148 ]

[ 0.5982589345964552, 0.4612701285393665, 0.5058128260019129, 0.4209475391073997, 0.398368661763075, 0.44488824885752637, 0.48904911980845, 0.4108030866093828, 0.3874118202704839, 0.32303527068326315, 0.5159627381503888 ]

[ 0.8008458614349365, 0.7966113090515137, 0.7799196243286133, 0.8003329038619995, 0.763839066028595, 0.7822686433792114, 0.7957345247268677, 0.7926962375640869, 0.7641427516937256, 0.7509933710098267, 0.7611136436462402 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "L'atmosphère\n\n\nL'atmosphère désigne l'enveloppe gazeuse entourant un astre (étoile, planète, satellite naturel). Presque tous les astres du système solaire ont une atmosphère, mais celle-ci varie selon les gaz qui la composent. L'atmosphère terrestre est essentielle au maintien de la vie sur la Terre : elle la protège des rayons nocifs du Soleil et elle réduit la variation de la température grâce à l'effet de serre. L'atmosphère est composée de plusieurs gaz répartis en différentes proportions. Le constituant le plus abondant est le diazote. Cet élément chimique est essentiel à la vie puisqu'il entre dans la composition des membranes cellulaires. Toutefois, les végétaux et les animaux ne peuvent pas l'assimiler directement sous forme gazeuse. Il doit être transformé en forme assimilable lors du cycle de l'azote. Le dioxygène est le deuxième gaz le plus important dans l'atmosphère terrestre. Il est essentiel à la vie puisqu'il est impliqué dans le processus de respiration cellulaire. Sa teneur dans l'atmosphère est maintenue grâce à l'apport continu de la photosynthèse. La portion restante de l'atmosphère est composée d'un mélange de plusieurs gaz dont l'argon, le dioxyde de carbone, l'hélium, le méthane et le dihydrogène. La composition des gaz de l’atmosphère terrestre varie en fonction de l’altitude. Effectivement, par l'effet de la gravité, la concentration d’air est plus élevée dans les parties basses de l’atmosphère, alors que l’air se raréfie à mesure qu'on monte. L’épaisseur exacte de l’atmosphère est difficile à évaluer, puisqu’en haute altitude, la présence de gaz est si rare qu’on ne peut savoir où leur présence se termine. Toutefois, avec les années, beaucoup d’informations ont été recueillies sur les différentes couches de l’atmosphère. En voici un résumé. Source Altitude (épaisseur) Couche Caractéristiques 500 km à ... (plus de 9500 km) Exosphère C’est dans cette couche aux limites de l’atmosphère terrestre que circulent les navettes spatiales. 85 à 500 km (415 km) Thermosphère L’air est rare. La température augmente avec l'altitude, passant de -85 ºC à plusieurs centaines de degrés Celsius. Les satellites y sont placés en orbite. Les aurores boréales (polaires) s’y produisent. 50 à 85 km (35 km) Mésosphère La température diminue avec l'altitude. Elle peut chuter jusqu’à -85 °C. Le phénomène des étoiles filantes se produit dans cette couche : les météores en provenance de l’espace s’enflamment et se consument en arrivant dans la mésosphère. 12 à 50 km (38 km) Stratosphère Plus on monte dans la stratosphère, plus la température est élevée. La couche d’ozone est présente dans la stratosphère. Environ 9 % de l’air s’y trouve. Les avions à réaction y circulent, puisqu’il y a moins de friction dans l’air. 0 à 12 km (12 km) Troposphère C'est la couche la plus près du sol. Son épaisseur est légèrement supérieure au-dessus de l’équateur. Près de 90 % de tout l’air de l’atmosphère s'y trouve. Les phénomènes météorologiques s'y produisent (la pluie, la neige, les nuages, les arcs-en-ciel, etc.) La température baisse d’environ 10 °C par kilomètre d’altitude. Les avions circulent au sommet de la troposphère puisque l’air y est moins dense (économie de carburant) : c'est le courant-jet. L'être humain utilise pleinement l'atmosphère à son avantage, plus particulièrement la troposphère. Il l'utilise pour pratiquer certains loisirs, tels que le parapente ou le saut en parachute. Les humains utilisent également l'atmosphère pour le transport aérien. Finalement, l'être humain peut produire de l'électricité à partir des ressources naturelles présentes dans l'atmosphère. Par exemple, les éoliennes permettent de convertir l'énergie mécanique du vent en énergie électrique. Les activités humaines ont largement contribué à détruire l’ozone stratosphérique. La couche s’est amincie de 4 à 6 % aux latitudes moyennes et de près de 12 % aux hautes latitudes (particulièrement au-dessus de l’Arctique). En fait, les rejets de composés chimiques contenant du chlore et du brome en sont responsables. En 1890, des composés à base de chlore ont été découverts. On les appelle les chlorofluorocarbures ou CFC. Le tableau suivant présente quelques exemples de produits dans lesquels on trouve des CFC. Aérosols Peintures, déodorants, insecticides, mousse à raser, crème fouettée Mousses isolantes Mousses utilisées dans les constructions d’habitations et de commerces Réfrigérants Air climatisé (dans les commerces, les maisons, les voitures), réfrigérateurs, congélateurs Agents nettoyants Dissolvants pour la graisse Toutefois, depuis la signature du protocole de Montréal en 1987, les CFC ne peuvent plus être utilisés, sauf pour des utilisations qualifiées de critiques ou essentielles ou en des quantités très minimes et indispensables comme en médecine. L'utilisation des énergies fossiles est aussi une source de modification de la composition de l'atmosphère terrestre puisqu'elle augmente la quantité de gaz à effet de serre. Pour plus d'informations à propos du sujet, consulte la fiche à propos des changements climatiques. ", "La foudre\n\nLa foudre est un phénomène naturel de décharge électrique. Elle peut se produire soit à l’intérieur d’un nuage d’orage, soit entre deux nuages d’orages (80% des éclairs) ou soit entre un nuage d’orage et le sol ou un objet (20% des éclairs). Les cumulonimbus sont les nuages responsables des orages. Les cumulonimbus se forment dans de l’air instable. Puisque ces nuages sont des nuages à grand développement vertical (jusqu’à 10 km de hauteur), il y a une grande différence de température entre la base et le sommet du nuage. Cette différence de température provoque de violents déplacements d’air. Les courants amènent l’air chaud et humide vers le haut du nuage. L’air se refroidit et forme en se condensant des fragments de glace, des grêlons et des gouttelettes de pluie. Les particules les plus légères montent plus haut vers le sommet du nuage et accrochent les particules les plus grosses qui restent à la base du nuage. Ce frottement crée une séparation des charges électriques. La base du nuage devient donc chargée de particules négatives et le sommet du nuage devient chargé de particules positives. Puisque les charges de signe contraire s’attirent, le sol sous le nuage d’orage se charge positivement. Quand les charges accumulées deviennent trop importantes, il y a une décharge électrique, un éclair, qui se produit. Courts-circuits, incendies de forêt, mort de bétail ne sont que quelques exemples de ce que peut causer la foudre. En effet, un éclair qui frappe une maison et touche à une ligne de courant peut griller tous les appareils électriques de la maison. Sans oublier que la chaleur dégagée par un éclair peut incendier la maison. Si un être humain est touché par la foudre, il subira de graves brûlures et commotions électriques qui peuvent être mortelles. L’onde de choc provoquée par l’éclair peut catapulter des personnes en l’air sur plusieurs mètres. La foudre a tendance à frapper les régions de haute altitude et les objets très grands ou isolés. Il faut donc s’éloigner des arbres isolés, des sommets ou des arêtes pendant un orage. Aussi, si une personne se trouve sur un lac en été et qu'un orage se prépare, il faut rapidement quitter le lac, car cette personne représente généralement le point le plus haut sur toute la surface du lac. Pour se protéger de la foudre, il vaut encore mieux se réfugier à l’intérieur d’un bâtiment ou d’une voiture.Le paratonnerre Le paratonnerre Le paratonnerre est un dispositif composé d’une tige métallique placée en hauteur et reliée à la terre par plusieurs éléments métalliques conducteurs. Si la foudre frappe la tige métallique, le courant électrique sera conduit vers le sol sans causer d’incendies ou de dégâts à la structure des bâtiments. C’est Benjamin Franklin qui a inventé le paratonnerre en 1752. Le tonnerre est un bruit produit par de l'air qui a été chauffé très rapidement par la foudre au cours d'un orage. La température de l’éclair étant très élevée, l’air environnant subit un échauffement brutal suivi d’une violente dilatation. Il y a formation d’une onde de choc accompagnée d’une vibration acoustique. Le tonnerre se manifeste sous la forme d'un claquement sec ou d'un roulement sourd dont l'intensité varie selon la proximité de la personne de l'endroit où la foudre tombera. Puisque la lumière voyage plus vite que le son, l’éclair est observé en premier: le tonnerre sera par la suite entendu. Pour avoir une bonne estimation de la distance qui sépare une personne de l'endroit où la foudre a frappé, il suffit de compter les secondes qui séparent le moment où l’on aperçoit l’éclair et le moment où l’on entend le tonnerre et de multiplier ce nombre par 300 mètres. Si six secondes séparent l'éclair du tonnerre, l'orage est situé à 1800 m de l'endroit où nous sommes. Les éclairs de chaleur sont en fait des éclairs qui se produisent lors d’un orage très éloigné. On perçoit l’éclair, mais on ne perçoit par le bruit du tonnerre qui l’accompagne, car l’orage est trop loin. ", "La circulation atmosphérique\n\nLa circulation atmosphérique est le mouvement continu des masses d'air entourant la Terre qui redistribue la chaleur provenant du Soleil. L’air qui entoure la Terre se déplace sans arrêt. Dû à son inclinaison, la Terre ne reçoit pas partout la même quantité de rayonnement solaire. La température à la surface de la Terre n’est donc pas uniforme. La circulation atmosphérique s'explique à partir de divers phénomènes: Les mouvements de convection représentent le mouvement de l'air en raison des variations de température engendrées par le réchauffement inégal de l'atmosphère par le Soleil. L’air qui se situe au-dessus des régions chaudes et humides de l’équateur est moins dense. Il s’élève donc en altitude, pour ensuite se refroidir et devenir de l'air plus froid qui descend, car il est plus lourd que l'air chaud. L'air, en se déplaçant de haut en bas, génère le vent. En raison de la grande dimension de la Terre, l'air froid qui converge vers l'équateur n'arrive pas des régions polaires. La circulation de l'air s'effectue grâce à six grands courants de convection, en forme de boucle, disposés de part et d'autre de l'équateur. La circulation atmosphérique ne se fait pas simplement des pôles à l’équateur. Il y a trois boucles de circulation des vents entre l'équateur et les pôles: La première boucle est nommée cellule de Hadley. Elle se situe entre l'équateur et le 30e parallèle. La deuxième boucle est nommée cellule de Ferrel. Elle se situe entre le 30e et 60e parallèle. La troisième boucle est nommée cellule polaire. Elle se situe au nord et au sud du 60e parallèle. Ces boucles créent, à la surface du sol, les vents dominants. La force de Coriolis est la force créée par la rotation de la Terre. Si la Terre ne tournait pas, l'air devrait se déplacer en ligne droite, des centres de haute pression vers les centres de basse pression. Mais puisque la Terre tourne, l'air suit une trajectoire courbe. Les molécules d’air qui se déplacent en ligne droite sur la surface de la Terre subissent alors une force perpendiculaire à la vitesse de déplacement. Cette force a donc pour effet de dévier les mouvements de l'air vers la droite dans l'hémisphère nord et vers la gauche dans l'hémisphère sud. À l'équateur, cette force est nulle: il n’y a donc pas d’effet de Coriolis à l’équateur. L’effet de Coriolis fait en sorte que, dans l'hémisphère Nord, l'air circule dans le sens horaire autour d’un centre de haute pression et dans le sens antihoraire autour d’un centre de basse pression. De plus, à la surface du sol, l'air se déplace d'une zone de haute pression (air froid) vers une zone de basse pression (air chaud) afin de remplir le vide crée par le mouvement de l'air chaud qui monte en altitude. Les courants-jets sont des vents qui se déplacent à haute altitude, entre 8 et 14 km d'altitude, d'ouest en est. Le courant-jet se présente sous la forme d’un couloir d’une hauteur variant de 1 à 5 km et d’une largeur de 50 à 150 km. Au-dessus de l’Amérique du Nord, la vitesse du courant-jet varie entre 100 et 200 km/h. Il peut parfois atteindre une vitesse de 400 km/h. Les courants-jets sont bien utiles en aviation: lorsqu'un avion circule d'ouest en est, le courant-jet agit comme un vent de dos et permet de diminuer le temps de vol. Toutefois, lorsqu'un vol d'avion se fait d'est en ouest, le courant-jet peut ralentir la vitesse de l'avion, car il est face à l'avion. ", "Les fronts météorologiques\n\nUn front météorologique est une surface qui sépare deux masses qui ont des propriétés physiques (température, pression et humidité) différentes. En effet, les masses d’air ne se mélangent pas. Lorsque deux masses d’air se rencontrent, celle qui possède l’air le plus froid (plus dense, plus lourd) se glisse sous l’autre masse d’air, qui possède l’air plus chaud (plus léger), forçant ainsi l’air chaud à s’élever. Plus les écarts de température sont grands entre les masses d'air, plus l'activité des fronts sera importante. Des nuages de tous types et des précipitations sont associés aux fronts. Un front chaud se produit lorsqu’une masse d’air chaud avance sur une masse d’air plus frais. Au fur et à mesure que l’air chaud s’élève, il se refroidit et la vapeur d’eau qu’il contient se condense. La pente de la zone frontale d’un front chaud est une pente douce. L’air chaud s’élève donc de façon régulière. Il y aura des précipitations: il y aura de la pluie en été, alors qu'une succession de neige, pluie verglaçante et de grésil pourrait se produire en hiver. La visibilité à l’avant d’un front chaud sera considérablement réduite. La température augmentera au passage d’un front chaud. La pression atmosphérique baisse continuellement à l’approche de front chaud. Puisque la pente de la zone frontale d’un front chaud est faible, le front chaud couvrira donc une plus grande région que le front froid. Un front chaud ne circule pas très vite, c’est pourquoi les précipitations se produiront sur une plus longue période de temps. C’est une ligne rouge avec des demi-cercles qui représente un front chaud sur les cartes météorologiques. Les demi-cercles pointent dans le sens du déplacement du front. Le front froid se produit lorsqu’une masse d’air froid avance sur une masse d’air chaud. L’air chaud s’élève alors rapidement, il se refroidit et la vapeur d’eau qu’il contient se condense. La pente de la zone frontale d’un front froid est raide. L’air chaud (représenté par la flèche verte) est donc soulevé de façon rapide et violente. L’air d’un front froid est très instable. Il y aura des orages et des averses. La visibilité est réduite lors du passage des précipitations, mais elle s’améliore très rapidement une fois que le front est passé. La température diminuera au passage d’un front froid. Il y aura une hausse soudaine de la pression atmosphérique à l’approche d'un front froid. Les vents soufflent brusquement. Puisque la pente de la zone frontale d’un front froid est raide, le front froid couvrira donc une plus petite région que le front chaud. Un front froid circule plus rapidement qu’un front chaud, c’est pourquoi des précipitations d’une moins longue durée se produisent. C’est une ligne bleue avec des triangles qui représente un front froid sur les cartes météorologiques. Les triangles pointent dans le sens du déplacement du front. Un front stationnaire est représenté par la limite entre deux fronts, l'un froid, l'autre chaud, qui reste au même endroit sans avancer. Un front stationnaire a les mêmes caractéristiques qu’un front chaud mais en plus \"calme\". Le symbole sur les cartes météorologiques pour un front stationnaire est le suivant. ", "La pression atmosphérique et l'humidité relative\n\nLa pression atmosphérique correspond à la pression de l'air en un point quelconque sur la Terre. On mesure la pression atmosphérique à l'aide d’un baromètre. La pression atmosphérique varie d’un endroit à l’autre sur la Terre. En effet, plus on monte en altitude, plus la pression diminue. Comme l'air est plus rare à haute altitude qu’à basse altitude, on y trouve moins de molécules de gaz par unité de volume. L’air froid a une masse volumique plus grande que l'air chaud. Ceci signifie que pour un même nombre de particules, l'air froid occupera un plus petit volume que l'air chaud. Pour cette raison, l’air froid aura tendance à être plus lourd et à être dirigé vers le sol, alors que l’air chaud aura tendance à être plus léger et à s’élever dans les airs. Pour effectuer leurs prévisions, les météorologues doivent toujours tenir compte de la pression atmosphérique. Voici quelques prévisions météorologiques associées à la pression atmosphérique. Comportement observé sur le baromètre Prévision météorologique La pression subit des fluctuations rapides. C’est l’annonce de forts vents. La pression atmosphérique se maintient au-dessus de la normale (haute pression). On est en présence d’un anticyclone (haute pression). De manière générale, un anticyclone est associé à du temps froid et sec. La pression atmosphérique se maintient au-dessous de la normale (basse pression). On est en présence d’un cyclone (dépression). Généralement, une dépression amène du temps nuageux et pluvieux. L’humidité relative est le pourcentage de vapeur d’eau dans l’air. On mesure l'humidité relative à l'aide d'un psychromètre ou d'un hygromètre. Si l’air ne contient aucune particule d’eau, on dit alors que l’humidité relative est de 0%. Toutefois, si l’air est saturé d’eau, c’est-à-dire qu’il ne peut pas contenir davantage de vapeur d’eau, on dit que le pourcentage d’humidité relative est de 100 %. L’évaporation est influencée par l’humidité relative. En effet, lorsque l’air est chargé d’humidité, l’évaporation est faible puisqu’il n’y a pas beaucoup d’espace disponible pour les nouvelles particules d’eau. À l’inverse, lorsque l’air est sec, l’évaporation est grande et rapide. Quand l'air chaud et humide se refroidit, il atteint une température à laquelle il ne peut plus retenir la quantité d'eau qu'il contient. La vapeur d'eau se condense pour former du brouillard. On peut également observer de la rosée au sol. Le point de rosée est la température à laquelle la vapeur d'eau présente dans l'air se condense et forme des gouttelettes d'eau. L'image de gauche présente ce phénomène. Le graphique de droite, quant à lui, montre le rapport qui existe entre la température de l'air, le pourcentage d'humidité relative et le point de rosée. Il est à noter que lorsque la température de l'air est basse, la quantité de vapeur d'eau dans l'air est très limitée et le point de rosée est plus facilement atteint. Alors que si la température de l'air est plus élevée, il faut une plus grande quantité de vapeur d'eau pour atteindre le point de rosée. Chez soi, on recommande de maintenir l’humidité relative entre 30 et 50 % pour un confort maximal. Trop d’humidité dans une maison peut entrainer des problèmes comme l’apparition de moisissure ou de certains problèmes respiratoires. ", "La relation entre la pression et la température (loi de Gay-Lussac)\n\nLa loi de Gay-Lussac décrit la relation entre la pression et la température d'un gaz. Elle stipule que, à volume constant, la pression d'une certaine quantité de gaz est directement proportionnelle à sa température absolue. Le chimiste et physicien français Louis Joseph Gay-Lussac (1778-1850) a démontré qu'il existe une relation entre la pression et la température d'un gaz. Pour un volume constant et une quantité donnée de gaz, il a observé que la pression d'un gaz augmente lorsque sa température augmente, et vice versa. La relation qu'il a tirée de ses observations se nomme loi de Gay-Lussac. On peut expliquer cette variation à l'aide de la théorie cinétique des gaz. Selon cette théorie, une augmentation de température résulte en une augmentation de l'énergie cinétique des particules. Le risque de collisions est donc plus probable, ce qui provoque un changement de pression. Si le volume du gaz est maintenu constant, la pression du gaz prendra de l'importance. Tout comme pour la loi de Charles, la loi de Gay-Lussac mettant en relation la pression et la température est directement proportionnelle en autant que la température soit exprimée en kelvins. Ainsi, quelle que soit la nature du gaz, à mesure que la température absolue d'un gaz augmente, le pression de ce gaz augmente d'un facteur égal, et vice versa. On peut illustrer graphiquement cette relation de la façon suivante: Mathématiquement, on peut écrire cette relation comme suit : Comme la division de la pression par la température est égale à une constante, on peut comparer deux situations pour le même gaz, en autant que la quantité de gaz et le volume ne varient pas. Il en résulte la relation suivante : Dans un récipient de |30{,}0\\ \\text{L}| se trouve une pression de |346\\ \\text{mm Hg}| à une température de |23{,}7\\ \\text{ºC}|. Si la température grimpe à |107{,}5\\ \\text{ºC}|, quelle sera alors la pression en |\\text{kPa}| dans le récipient? ", "Les masses d'air\n\nUne masse d’air est une zone de l’atmosphère où la température et l’humidité sont relativement homogènes. Bien que l'air soit presque constamment en mouvement dans l'atmosphère, de très grands volumes d'air restent assez longtemps au même endroit pour acquérir les conditions de température et d'humidité de l'endroit au-dessus desquels ils se trouvent. Ces immenses volumes d'air portent le nom de «masses d'air». On fait généralement appel à deux qualificatifs pour désigner l'humidité des masses d'air: sec et humide. L'air sec est une masse d'air continentale alors que l'air humide est une masse d'air maritime. Pour qualifier la température de la masse d'air, on peut dire que l'air est chaud (air tropical), froid (air polaire) et très froid (air arctique). À l'aide de ces qualificatifs, on classe généralement les masses d’air selon six types. TYPE DE MASSE D’AIR HUMIDITÉ TEMPÉRATURE Continentale polaire (cP) Sec Froid Continentale arctique (cA) Sec Très froid Continentale tropicale (cT) Sec Chaud Maritime polaire (mP) Humide Froid Maritime arctique (mA) Humide Très froid Maritime tropicale (mT) Humide Chaud Lorsque deux masses d'air se rencontrent, elles ne se mélangent pas. Il se crée plutôt une zone, que l'on nomme front, où la pression, la température et l'humidité se modifient rapidement. Cet endroit est aussi le lieu de formation des nuages. Le déplacement des masses d'air provoquent deux types de phénomènes, selon que le déplacement est horizontal ou vertical: ", "La résolution de problèmes impliquant la fonction valeur absolue\n\nPour résoudre un problème où intervient une fonction valeur absolue, il faut connaitre tous les rouages de cette fonction et il faut connaitre les façons de résoudre une équation hors contexte. Tu peux consulter la fiche suivante au besoin : Résoudre une équation ou une inéquation de valeur absolue. La température dans une journée varie souvent comme une fonction valeur absolue. C’est le cas pour cette splendide journée ensoleillée de novembre! Le matin, à 6 h, la température était de -6°C. Quand le soleil s’est mis à briller, la température s’est mise à monter à un rythme régulier jusqu’à atteindre un maximum de 9°C à 16 h. À partir de ce moment-là, la température s’est mise à redescendre jusqu’à minuit en suivant le même rythme que sa montée. a) Quelle était la température à midi et à minuit? b) À quel(s) moment(s) la température était-elle au point de congélation? Dans l'exemple précédent, nous n'avions affaire qu'à des équations et non à des inéquations. Une dernière sous-question qui aurait fait appel aux inéquations aurait pu être : « Pendant quel intervalle de temps la température était-elle supérieure à 5 °C ? » Pour savoir comment répondre à ce genre de question, vous pouvez consulter la fiche suivante : Résoudre une inéquation contenant une valeur absolue. Voici maintenant 3 vidéos qui donnent d'autres exemples de problèmes impliquant une valeur absolue. Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes impliquant la fonction valeur absolue de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. ", "La relation entre la position et le temps dans le MRUA\n\nLa relation entre la position et le temps dans le MRUA est décrite par une relation quadratique durant laquelle la variation de position augmente de plus en plus au fur et à mesure que le temps s'écoule. Pour observer cette relation, il est pratique de représenter graphiquement des données quant à la position d'un objet en fonction du temps. Voici le déplacement d'une voiture qui, après s'être arrêtée à un feu rouge, se met en mouvement en fonction du temps. Déplacement d'une voiture en fonction du temps Temps |\\small \\text {(s)}| Déplacement |\\small \\text {(m)}| 0 0 10 25 20 100 30 225 40 400 50 625 On peut représenter le déplacement de la voiture en fonction du temps dans le graphique ci-dessous. La relation obtenue est une courbe, ce qui signifie que la variation de position est de plus en plus grande pour chaque intervalle de temps. Même si la relation graphique n'est pas une droite, le calcul d'une pente nous permettrait tout de même de calculer la vitesse de la voiture. En prenant deux points du graphique, il serait possible de déterminer la vitesse moyenne, alors qu'en dessinant la tangente de la courbe en un point donné, on obtiendrait la vitesse instantanée. Pour valider ta compréhension à propos du MRUA de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les vents\n\nLe vent est un déplacement d’air engendré par une masse d’air chaud qui rencontre une masse d’air froid. L’air froid est plus dense que l’air chaud. Alors que l’air chaud monte, une zone de basse pression (faible densité de l’air) est laissée au sol. Pendant ce temps, l’air froid descend, créant ainsi une zone de haute pression (grande densité de l’air) au sol. Une zone de basse pression est aussi appelée dépression, alors qu’une zone de haute pression porte parfois le nom d’anticyclone. Les vents dominants sont des grands couloirs de vents dont la direction est déterminée à la fois par les courants de convection et la force de Coriolis. L'atmosphère terrestre n'a pas de frontière et la pollution qu'elle transporte non plus. Les vents dominants jouent un rôle majeur dans la propagation des polluants. S'il n'y avait pas de vents, l'air pollué retomberait près de la zone où l'on a produit cette pollution. Or, les vents dominants transportent ces polluants sur des centaines de kilomètres. Au Québec, ce facteur est important, car une bonne partie du St-Laurent se trouve dans la trajectoire de vents dominants en provenance des États-Unis. Or, les polluants produits par les centrales thermiques sont déplacés vers notre territoire où, mélangés avec les précipitations, ils produisent des pluies acides. Les vents locaux sont des vents qui soufflent sur une petite étendue. Voici les vents locaux les plus connus. Le chinook est un vent chaud et sec qui vient de l’ouest et qui souffle à l’est des Rocheuses. L'air chargé d'humidité venant du Pacifique s'élève en rencontrant les montagnes. Il y a donc des nuages et des précipitations qui affectent le côté ouest des pentes, ce qui assèche la masse d'air. De plus, la température de l'air décroît lors de l'ascension de la montagne. Lorsque la masse d'air redescend dans les Prairies canadiennes et les Grandes Plaines américaines, elle se réchauffe. Le mistral est un vent frais ou froid, souvent violent, qui concerne le nord du bassin de la Méditerranée occidentale. Généralement sec et accompagné d'un temps très ensoleillé, le mistral est par la différence de pression entre un anticyclone présent dans l'Europe du Nord et une dépression sur la Méditerranée. La mousson est un système de vents périodiques, actif particulièrement dans l'océan Indien et l'Asie du sud. Les vents de ces régions connaissent des inversions saisonnières de direction: ils soufflent du sud-ouest pendant six mois et du nord-est pendant six mois. Ces cycles amènent donc des périodes très distinctes de sécheresse ou de pluies abondantes. Le sirocco est un vent saharien violent, très sec et très chaud qui souffle sur l'Afrique du Nord et le sud de la mer Méditerranée. Le sirocco donne du temps très chaud, sec et poussiéreux en Afrique du Nord, alors que du temps frais et pluvieux se produira en Europe. Le squamish est un vent fort et souvent violent qui souffle dans de nombreux fjords de la Colombie-Britannique. Il est produit par la rencontre une masse d'air océanique et tempérée avec une masse d'air arctique, froid et sec. Des chutes de neige et des épisodes de gel sont alors présentes dans ces territoires. Une brise de mer est un type de vent qui se manifeste localement (à petite échelle). Il s’agit d’un vent qui souffle de la mer vers la terre (la plage) pendant la journée. En fait, le jour, les rayons du Soleil plombent sur le sable et réchauffent le sol. L’air qui touche le sol brûlant devient alors lui aussi plus chaud. L’air chaud est moins dense que l’air froid. Il s’élève donc et laisse au-dessus du sable une zone de basse pression. Au même moment, l’air qui touche la mer est refroidi par l’eau fraîche. L’air froid étant plus dense que l’air chaud, l’air a tendance à tomber et à créer ainsi une zone de haute pression. Les mouvements de l’air se font toujours d’une zone de haute pression vers une zone de basse pression, ce qui crée la brise de mer. Une brise de terre est un type de vent qui se manifeste localement (à petite échelle). Il s’agit d’un vent qui souffle de la terre (la plage) vers la mer durant la nuit. En fait, la nuit, les rayons du Soleil ne réchauffent plus le sable, le rendant ainsi plus froid. L’air qui touche ce sable est alors lui aussi refroidi. L’air froid étant plus dense que l’air chaud, il en résulte une zone de haute pression au-dessus de la plage. Au-dessus de la mer, l’air se réchauffe progressivement. L’air chaud, moins dense que l’air froid, s’élève et une zone de basse pression est alors créée au-dessus de la mer. Les mouvements de l’air se font toujours d’une zone de haute pression vers une zone de basse pression, ce qui crée la brise de terre. La girouette est un instrument qui indique la direction d’où vient le vent. C’est un pointeur (une flèche, un coq etc.) qui est monté sur un axe rotatif. Le pointeur peut tourner librement autour de son axe et s’aligne donc parallèlement au vent. C’est la partie la plus mince du pointeur (la pointe de la flèche, le bec du coq etc.) qui nous indique la provenance du vent. Il peut y avoir une croix immobile indiquant les points cardinaux fixée sous le pointeur d’une girouette traditionnelle. La manche à air est un instrument qui indique l’origine du vent et qui donne une approximation de la vitesse du vent. C’est un tube de toile souple fermé à l’une des extrémités (le manchon) fixé à un mât. Le vent s’engouffre par l’ouverture et soulève le manchon. Il y a toujours au moins trois bandes rouges et deux bandes blanches qui s’alternent. Ces bandes nous permettent une approximation de la vitesse du vent. Chaque bande correspond à une vitesse de 5 nœuds (environ 9 km/h). Ainsi, quand il y a cinq bandes du tube de toile complètement à l’horizontal, il y a un vent d’au moins 25 nœuds (environ 45 km/h). Le tube de toile peut aussi pivoter sur son axe, ce qui permet de connaître la direction du vent. Le manchon pointe vers où le vent se dirige. L’anémomètre est un instrument qui indique la vitesse du vent. L’anémomètre a été inventé par l’architecte italien Leon Battista Alberti en 1450. Il est composé de coupelles en forme de demi-sphères vides orientées dans le même sens qui tournent librement autour d’un axe. Dans les anémomètres modernes, un système électronique permet alors de calculer le nombre de tours effectués par les coupelles dans un certain temps. La vitesse du vent apparaît alors sur un petit écran. L'échelle de Beaufort est une échelle servant à estimer la force et la vitesse du vent. L'échelle de Beaufort est une échelle servant à estimer la force et la vitesse du vent.L’échelle de Beaufort comporte 12 niveaux de force. Chacune de ces forces est associée à une vitesse approximative du vent ainsi à des effets observables. Force Vitesse approximative du vent (km/h) Effets observables 0 0 à 2 La fumée provenant d’une cheminée ou d’un feu s’élève en ligne droite verticalement. 1 2 à 5 La fumée provenant d’une cheminée ou d’un feu s’élève selon la même direction que le vent. Toutefois, la girouette ne bouge pas. 2 6 à 11 On perçoit le vent sur son visage. La girouette tourne pour indiquer d’où vient le vent. Les feuilles des arbres bougent légèrement. 3 12 à 19 Les feuilles et les petites branches des arbres s’agitent constamment. Les drapeaux se déploient. 4 20 à 29 La poussière, les feuilles et les petits objets sont soulevés. 5 30 à 39 Les arbustes bougent légèrement. Des vagues se forment sur les plans d’eaux intérieures. 6 40 à 50 Les grosses branches d’arbres s’agitent. Les parapluies se tournent à l’envers. Les fils téléphoniques se balancent. 7 51 à 61 Les arbres se balancent. Marcher contre le vent est difficile. 8 62 à 74 Marcher contre le vent est une épreuve. 9 75 à 87 Les bardeaux, les antennes des maisons et autres structures sont arrachés. 10 88 à 101 Les arbres sont déracinés. Les maisons subissent de graves dommages. 11 102 à 116 Une violente tempête s’abat et les ravages sont étendus. 12 Plus de 116 Un ouragan se manifeste et il y a dévastation. Lorsque les vents soufflent à plus de 116 km/h, on parle alors d’ouragans. Il existe une échelle pour différencier les catégories d’ouragans : l’échelle de Saffir-Simpson. Cette dernière compte cinq catégories, la dernière représentant les ouragans de force 5 (vents de plus de 250 km/h). " ]

[ 0.867333173751831, 0.8420828580856323, 0.8663501739501953, 0.8582723140716553, 0.8666053414344788, 0.8512556552886963, 0.8402372002601624, 0.8666655421257019, 0.8511210680007935, 0.8535043001174927 ]

[ 0.8505278825759888, 0.8326568603515625, 0.8497856855392456, 0.846379816532135, 0.860083818435669, 0.8166606426239014, 0.8384273052215576, 0.8289180994033813, 0.7903404831886292, 0.8569881319999695 ]

[ 0.8475905656814575, 0.8159031271934509, 0.8271806240081787, 0.8158062100410461, 0.8390095233917236, 0.8048735857009888, 0.8253212571144104, 0.8295023441314697, 0.7864124774932861, 0.8325437307357788 ]

[ 0.6922643184661865, 0.31967151165008545, 0.5467113256454468, 0.3845766484737396, 0.5947410464286804, 0.38117146492004395, 0.575871467590332, 0.3106638789176941, 0.1736101657152176, 0.5180329084396362 ]

[ 0.6292477669720566, 0.5140141477337874, 0.5870686519475619, 0.5301248140266192, 0.5827491390280302, 0.5243654129468227, 0.5846855388983001, 0.47728468525951834, 0.4663444798429106, 0.4857952382474481 ]

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[ "L'organisation sociale: les artisans et les bourgeois\n\nÀ partir du XIe siècle, l’organisation sociale au Moyen Âge se transforme. Les villes et le commerce prennent de plus en plus d'ampleur dans plusieurs régions d'Europe. La hiérarchie sociale partagée entre les trois ordres (noblesse, clergé et paysan) se complexifie avec la montée des artisans et l’arrivée des bourgeois. Avec le commerce qui ne cesse de croître, les artisans prennent une place plus importante dans les campagnes et dans les villes puisque les biens qu’ils fabriquent sont de plus en plus demandés. Les biens sont entièrement fabriqués par l’artisan, qui peut avoir l’aide d’un ou de plusieurs apprentis ou compagnons. Donc, l’artisan s’occupe de la création initiale, de l’achat ou de la fabrication des matériaux nécessaires, de la confection du produit et, finalement, de sa vente. Tout ce processus de production exige beaucoup de temps. C'est pour cette raison que les artisans installent habituellement leur atelier dans leur propre maison. De plus, les artisans se regroupent généralement dans les mêmes quartiers des villes pour faciliter le commerce. On retrouve donc des quartiers de tisserands, de forgerons, de boulangers, de cordonniers, etc. Les artisans exercent une très grande variété de professions: drapiers, teinturiers, bouchers, menuisiers, tailleurs de pierre, charpentiers, etc. Malgré leur importance dans le phénomène de l’urbanisation et du commerce, les artisans n’auront pas la même importance sociale comme le sont les nobles, le clergé ou même les bourgeois. Malgré cela, un certain nombre d'entre eux réussiront à accumuler de petites fortunes. Une corporation est un regroupement d'artisans qui exercent la même profession. Par exemple, il y a des corporations de boulangers, de cordonniers, de maçons, de tisserands, etc. Pour devenir artisan, il y a un long processus d’apprentissage. Il faut d’abord être apprenti et, ensuite, compagnon pendant plusieurs années. La plupart des métiers d’artisans sont régis par une corporation. Chaque corporation a comme rôle de réglementer la procédure et la durée de la formation nécessaire avant d’obtenir le titre d’artisan. Par ailleurs, les corporations fixent les prix des marchandises et assurent la protection de leurs membres. Par exemple, elles offrent de sécuriser le transport de caravanes avec des soldats qui protègent la marchandise sur les routes remplies de brigands. Par ailleurs, un nouveau groupe social voit le jour avec l’expansion des villes: les bourgeois. On les appelle bourgeois parce qu’ils habitent les bourgs, un grand village qui s’est construit près d’un château fort. La plupart d’entre eux sont des marchands ou commerçants qui s’enrichissent avec le commerce local ou le Grand commerce. De façon générale, ces bourgeois achètent des produits des artisans ou des surplus de production des paysans en les revendant plus cher qu'ils les ont payés. De plus, ils voyagent beaucoup dans les villes et villages d’Europe d'une foire à l'autre. D’autres, comme l'Italien Marco Polo, se rendent même jusqu’en Asie pour acquérir directement les richesses exotiques et les revendre en Europe. En plus de celles de commerçants et marchands, les bourgeois occupent différentes fonctions. Certains sont des légistes qui se consacrent à l’étude, à l’interprétation et à la rédaction de lois. D’autres sont des notaires qui élaborent des contrats commerciaux. Des changeurs font aussi leur apparition en se spécialisant dans l’échange de monnaie qui varie d’une ville à l’autre. Progressivement, la bourgeoisie se diversifie. Grâce à leur richesse et à leur influence dans les villes en plein essor, les bourgeois réussissent à obtenir de plus en plus d’influence dans la société. Certains établiront même des relations privilégiées avec des rois. ", "La structure d’un texte explicatif\n\nLa structure en trois parties est préconisée : ", "Aide-mémoire en chimie\n\nVoici un guide de préparation contenant toutes les notions abordées dans le cours de chimie de cinquième secondaire. Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. ", "Le corps humain\n\nToute seule, la cellule peut réaliser une multitude de tâches (digestion, respiration, déplacement, reproduction, etc.). Toutefois, dans le but de réaliser des tâches encore plus complexes, les cellules peuvent s'organiser entre elles et s'assembler afin de former des organismes pluricellulaires. En s'assemblant entre elles, les cellules forment des tissus qui, à leur tour, s'unissent pour former des organes. Plusieurs organes s’organisent de façon à créer un système. Un ensemble de systèmes peut ainsi assurer le fonctionnement de tout organisme vivant. On peut placer par ordre croissant de complexité ces éléments qu'on nomme niveaux d'organisation. Ces niveaux d’organisation vont de structures plus simples, comme des atomes et des molécules, à des structures plus complexes, comme l’organisme entier. Voici les 7 niveaux d'organisation : L’atome La molécule La cellule Les tissus Les organes Les systèmes biologiques L'organisme Un système biologique est un ensemble de cellules, de tissus et d’organes qui effectuent une ou plusieurs fonctions communes. On regroupe tous les systèmes du corps humain en 3 grandes fonctions : ", "Tops notions au primaire\n\nPour voir la liste des notions et stratégies incontournables en français et en mathématiques au primaire, cliquez sur le cycle de votre choix. Pour voir la liste des notions et stratégies incontournables au secondaire, cliquez ici. Pour la création de ces listes, Alloprof a fait équipe avec l’Association des Orthopédagogues du Québec et la Chaire UNESCO de développement curriculaire de l’Université du Québec à Montréal. ", "Le pouvoir\n\nDe nos jours, le monde compte environ 200 États dits souverains, c’est-à-dire qu’ils ont le pouvoir absolu de se gouverner eux-mêmes en faisant leurs propres lois et en s’assurant qu’elles soient respectées par leur population sur leur territoire. Un État souverain est un État indépendant. Il ne peut donc pas choisir de lois pour un autre État et ne peut pas s’en faire imposer. Les États ont tendance à se regrouper au sein d’organisations. À l’intérieur de ces institutions internationales, ils unissent leurs forces dans la collaboration et la coopération afin d’atteindre des objectifs communs comme la sécurité internationale, l’augmentation des échanges ou le maintien de la paix. Un État est un ensemble territorial et politique administré par un gouvernement et délimité par des frontières à l'intérieur desquelles vit une population. Une institution est une organisation, encadrée par des règles et des lois, qui joue un rôle précis dans la société. Ce rôle peut être de nature politique, sociale, économique, religieuse, etc. Pour mieux comprendre ce qu’est une institution, tu peux regarder la vidéo C’est quoi… une institution?. Lorsqu’ils joignent des organisations, que ce soit l’Organisation des Nations unies (ONU), l’Organisation mondiale du commerce (OMC), la Banque mondiale (BM), etc., ou des regroupements politiques, comme l’Union européenne (UE), les États perdent une partie de leur souveraineté. En effet, les décisions sont souvent prises par la majorité. Il est possible qu’une décision ne plaise pas à un État mais, en intégrant l’organisation, cet État s’est engagé à en respecter les décisions. La souveraineté est le pouvoir absolu d’un État à se gouverner lui-même en faisant ses propres lois et en les faisant respecter sur son territoire. Un État souverain est indépendant, c’est-à-dire qu’il ne peut être soumis à aucun autre État ou institution. En adhérant à un regroupement politique, la souveraineté de l’État est limitée, car il doit appliquer sur son territoire des lois qu’il n’a pas nécessairement choisies. En conséquence, cela entraine une redéfinition des pouvoirs des États. Cette redéfinition des pouvoirs est également due aux nombreuses pressions faites sur les gouvernements par plusieurs groupes tels des organisations non gouvernementales, des multinationales, des lobbies et des syndicats. Chacun de ces groupes tente d’influencer les décisions des gouvernements en sa faveur selon ses propres intérêts. Parfois, ces groupes réussissent même à pousser le gouvernement à revoir ses positions. Un lobby est un groupe de pression dont les membres partagent des intérêts communs. Pour favoriser ses propres intérêts, les lobbies tentent d’influencer le gouvernement dans l’adoption de lois et de règlements. Une multinationale est une entreprise qui réalise des activités dans d’autres pays que son pays d'origine (exploitation de ressources, production de biens ou de services, recherche et développement, etc.). Une organisation non gouvernementale (ONG) est une organisation à but non lucratif, composée de citoyens et citoyennes défendant une cause et qui agit indépendamment des gouvernements. La mondialisation permet une ouverture des marchés qui mène à l’augmentation des échanges entre les États. Les entreprises multinationales sont très présentes et importantes dans cette mondialisation. En effet, certains pays adoptent des lois avantageuses, comme la réduction d’impôt sur les profits, dans le but d’attirer les multinationales. Cela entraine la délocalisation de plusieurs entreprises. La délocalisation fait référence au déplacement des activités ou d'une partie des activités d’une entreprise vers un autre pays afin de réduire les couts de production. Ce déplacement se fait généralement des pays développés vers des pays en développement ou émergents. Le marché est un lieu d’échanges, c’est-à-dire un endroit où se déroulent les activités commerciales. C'est là que se rencontrent l'offre (les vendeurs), qui propose un bien ou un service, et la demande (les acheteurs), qui souhaite acquérir un produit en le payant afin de satisfaire un besoin. La mondialisation est un phénomène qui pousse les États à ouvrir leur économie nationale au marché mondial afin d’augmenter les échanges entre eux, ce qui les rend interdépendants. Ces échanges peuvent inclure les services, les biens, les capitaux ou encore le mouvement des travailleurs et travailleuses. Les États signent également des accords économiques entre eux afin de favoriser davantage le commerce. Ces accords sont souvent multilatéraux, c’est-à-dire qu’ils regroupent plusieurs États. Les accords permettent d’éliminer les obstacles au libre-échange et d’augmenter les échanges de biens, de services, de capitaux et, dans certains cas, de main-d’œuvre. Les capitaux sont les biens ou les montants d’argent possédés par une personne, une entreprise ou un État. Les capitaux peuvent notamment servir à effectuer des investissements. Le libre-échange est une politique économique qui vise à éliminer toutes les barrières commerciales entre les États ayant signé un accord. Le terme multilatéral concerne ou engage trois États et plus. Par exemple, un accord multilatéral est un accord qui engage minimalement trois États. ", "Les institutions politiques athéniennes\n\n\nLes Athéniens ont développé un système très complexe pour gérer leur cité. Contrairement au régime monarchique où seul le roi détient le pouvoir, la démocratie directe implique les citoyens dans les processus de prise de décisions. C'est pourquoi plusieurs institutions vont voir le jour, permettant aux citoyens d'Athènes d'être en contrôle de leur cité. Voici les principales institutions présentes à Athènes au 5e siècle av. J.-C L'Écclésia est l'institution qui représente le plus la démocratie directe d'Athènes. C'est une assemblée de citoyens qui prend toutes les décisions concernant la cité. L'Écclésia se réunit 3 à 4 fois par mois sur la colline de la Pnyx. Lors de ces réunions, tous les citoyens présents peuvent prendre la parole et voter lors des prises de décisions. Tous les citoyens de plus de 20 ans peuvent participer aux assemblées de l'Écclésia. Sur les 40 000 citoyens, pas plus de 6000 se présentent habituellement pour les assemblées sur la Pnyx. La Boulè est l'institution qui administre la cité. Les bouleutes voient aux problèmes courants de la cité. Ils sont aussi responsables de l'organisation et de la préparation des réunions de l'Écclésia. Ils écrivent les projets de loi et les présentent lors des assemblées de l'Écclésia pour les faire voter. Il y a 500 bouleutes, qui sont tirés au sort parmi les citoyens de plus de 30 ans. Ils sont choisis pour une période de 1 an. L'Héliée est le tribunal du peuple. Cette institution administre la justice et applique les lois. Les juges écoutent l’accusé, et au moyen de cailloux ou de jetons de votes, condamnent ou acquittent celui-ci. L'Héliée est composée de 6000 citoyens de plus de 30 ans tirés au sort pour 1 an. Durant cette période, ils peuvent quotidiennement être sélectionnés pour juger une cause. Les stratèges représentent le pouvoir militaire d'Athènes. Ils présentent directement des projets à l'assemblée du peuple (L'Ecclésia) et les font voter. Ils réclament aussi un impôt particulier pour la défense d’Athènes et dirigent toute la vie militaire quotidienne de la cité-État. Cet organe se compose de 10 chefs militaires élus par l’Ecclésia une fois l’an. Périclès est sans aucun doute le stratège le plus connu du 5e siècle av. J.-C. Les archontes avaient la responsabilité de superviser les procès et de présider les cérémonies religieuses. Avec le temps, les archontes perdent beaucoup d'influence au profit des autres institutions. Être un archonte est prestigieux, mais dans les faits, ils ont peu de pouvoir. Il y a 10 archontes en tout, tirés au sort parmi les citoyens les plus riches. Ils sont nommés pour une période d'un an. Les Athéniens sont les premiers à expérimenter la démocratie. C'est un système fantastique qui, contrairement aux autres systèmes présents à l'époque, permettait à un grand nombre de personnes de participer au pouvoir. La plus grande critique qui peut être faite du système athénien, c'est que seuls les citoyens participaient aux débats et aux votes de l'assemblée. Dans les faits, seulement 10% de la population possédait le pouvoir. Les métèques, les esclaves et toutes les femmes devaient donc subir les décisions prises par ce groupe privilégié, les citoyens. ", "Les actions internationales pour le développement économique\n\nChaque État est souverain sur son territoire et peut donc décider de son développement économique. Toutefois, seul, un État a plusieurs limites dans ses ressources humaines et financières. C’est pourquoi plusieurs regroupements économiques et organisations ont été mis sur pied au fil des ans. Cela permet d’aller au-delà des frontières et de travailler à une plus grande échelle à travers les régions et les continents. La souveraineté est le pouvoir absolu d’un État à se gouverner lui-même en faisant ses propres lois et en les faisant respecter sur son territoire. Un État souverain est indépendant, c’est-à-dire qu’il ne peut être soumis à aucun autre État ou institution. Les regroupements économique font en sorte que les États augmentent leurs échanges commerciaux. Cela contribue à leur développement économique. De leur côté, les organisations, qu’elles soient internationales ou non-gouvernementales, soutiennent le développement du plusieurs pays à travers le monde et travaillent à réduire les disparités. La disparité représente l’inégalité entre deux choses. Les regroupements économiques se forment entre des pays ayant des relations économiques très fortes. En formant ces ensembles économiques, les États participent au développement économique de l’ensemble des membres. Les grands rassemblements économiques sont très présents dans le commerce mondial. Cette présence est bénéfique pour les États qui sont inclus dans ces regroupements. Toutefois, ces rassemblements réduisent du même coup les possibilités pour les États qui n’en sont pas membres puisqu’ils occupent presque tout l’espace dans le marché mondial. Il existe de nombreux regroupements économiques à travers le monde. L’Union européenne et l’Association des nations du Sud-Est asiatique en sont deux exemples. L’Union européenne (UE) a pour objectif de renforcer la coopération économique entre les pays membres. La Communauté économique européenne (CEE) est créée en 1958 et change de nom en 1993 pour devenir l’Union européenne. Elle est à la base une coopération économique, mais elle a évolué et touche maintenant à plusieurs domaines politiques comme l’environnement et la santé. Regroupés ensembles en un marché commun et utilisant une monnaie commune, les pays de l’Union européenne représentent en 2020 16 % du PIB mondial, tout juste derrière la Chine et les États-Unis. L’Association des nations du Sud-Est asiatique (ANSEA) est un autre grand regroupement économique. Fondée en 1967, elle a pour but d’accélérer la croissance économique et d’améliorer les conditions de vie des populations des pays de l’Asie du Sud-Est. Elle regroupe, entre autres, le Cambodge, les Philippines, la Thaïlande et le Vietnam. Les organisations internationales (OI) donnent l’occasion aux États d’échanger entre eux sur des sujets très divers. Ce faisant, elles facilitent la mise en place de règles commerciales et financières entre les États à travers le monde. Une organisation internationale est une organisation qui réunit des représentants de différents États dans le but d’atteindre des objectifs communs concernant des enjeux mondiaux. L’Organisation mondiale du commerce (OMC) a été fondée en 1995. Elle regroupe aujourd’hui 164 États, ce qui représente presque la totalité du commerce mondial. L’OMC se charge des règles qui régissent le commerce international en travaillant avec les États membres à travers le monde. Son objectif est de faciliter le commerce international en réduisant les obstacles à celui-ci. Ce faisant, elle cherche entre autres à aider les pays dans leur développement. L'un des outils de l’OMC est la mise en place d’accords multilatéraux (entre plusieurs États). Ceux-ci servent à réduire les obstacles au commerce, mais aussi à garantir des conditions égales pour tous les pays. Ces accords contribuent à la croissance économique et au développement des différents États. Ils réglementent le commerce des marchandises et des services ainsi que la propriété intellectuelle. On entend par propriété intellectuelle les droits sur des créations intellectuelles tels les brevets, les marques de commerce, les droits d’auteur, etc. Ainsi, la recette d’une boisson gazeuse, la couleur d’un logo et les paroles d’une chanson célèbre sont des propriétés intellectuelles. Chaque État, après avoir adopté un accord, est responsable d’en respecter les conditions. L’Organe de règlement des différends (ORD) a été créé pour arbitrer les différends économiques entre les États membres, c’est-à-dire lorsqu’un État croit qu’un autre État ne respecte pas les accords. Le Fonds monétaire international (FMI) et la Banque mondiale (BM), créés en 1944, sont des institutions spécialisées de l’Organisation des Nations Unies. Elles ont une mission complémentaire en ce qui touche l’économie mondiale. Une institution est une organisation, encadrée par des règles et des lois, qui joue un rôle précis dans la société. Ce rôle peut être de nature politique, sociale, économique, religieuse, etc. Pour mieux comprendre ce qu’est une institution, tu peux regarder la vidéo C’est quoi… une institution?. Lorsque la Grèce a emprunté des sommes d’argent au Fonds monétaire international en 2010, l’État a dû gérer son économie de manière très stricte, ce qui a résulté en une récession (diminution de la croissance économique) et à une explosion du chômage. Heureusement, cette gestion serrée des finances de l’État a porté ses fruits : de 2013 à 2019, le taux de chômage en Grèce s’est amélioré puisqu’il est passé de 27,7 % à 16,8 %. La Banque mondiale (BM) a pour mission de réduire la pauvreté et d’augmenter le revenu des moins riches dans les pays en développement. La BM fournit des mesures d’aide financière avantageuses aux pays faisant face à la pauvreté. Le financement offert peut prendre la forme de prêts avec de faibles taux d’intérêt ou sans intérêt, ou même des dons. La Banque mondiale peut aussi prodiguer des conseils stratégiques et une assistance technique aux gouvernements des pays afin qu’ils puissent mieux gérer leur économie. Toutefois, les prêts du FMI et de la BM viennent avec plusieurs conditions. Lorsqu’un État emprunte de l’argent auprès de ces institutions, ses politiques économiques doivent être ajustées afin de régler les problèmes qui l’ont mené à demander cette aide financière. Quant à la Banque mondiale, elle offre des conseils aux pays emprunteurs. Ceux-ci doivent respecter les politiques et les directives de la BM. Par exemple, la BM constate que les catastrophes naturelles ont des effets durables et de grande ampleur sur la pauvreté. C’est pourquoi elle apporte une aide financière et technique dans l’évaluation et la réduction des risques ainsi que pour la reconstruction durable. Cette aide financière n’est accordée que si les pays emprunteurs respectent et mettent en place les politiques et les directives de la Banque mondiale. Le groupe des 7 (ou G7) rassemble les dirigeants des sept principaux pays industrialisés (la France, l’Allemagne, le Royaume-Uni, l’Italie, les États-Unis, le Canada et le Japon). Le groupe a été formé en 1975 et avait alors pour but de faciliter les échanges pour régler des problèmes d’ordre économique. Le G7 ne possède pas de charte formelle régissant sa mission et ses actions et sa structure bureaucratique est limitée. Il est surtout un espace d’échange et de discussion permettant aux États membres de discuter d’enjeux mondiaux lors de rencontres et de groupes de travail. De la même manière, le G20 rassemble les dirigeants de pays développés et de pays en développement pour échanger sur des enjeux économiques ou sociaux. Outre les membres du G7, la Chine, l’Inde et le Brésil sont quelques pays faisant partie du G20. Les Nations Unies sont à l’origine de plusieurs organisations touchant au développement et à l’économie. Comme d’autres organisations, l’apport des organisations des Nations Unies se situe notamment dans leur capacité à collecter des données statistiques à travers le monde sur une variété de sujets, ce qui permet ensuite de développer des politiques et des programmes adaptés aux besoins des populations. Voici quelques exemples d’organisations découlant des Nations Unies : la Conférence des Nations Unies sur le commerce et le développement et l’Organisation des Nations Unies pour le développement industriel supportent les pays pour faciliter leur intégration dans l’économie mondialisée et ainsi réduire la pauvreté, le Fonds international de développement agricole (FIDA) est une institution financière internationale et une institution spécialisée des Nations Unies qui lutte contre la pauvreté et la faim dans les zones rurales des pays en développement, l’Organisation pour l’alimentation et l’agriculture (FAO) vise à rendre accessible une nourriture saine et en quantité suffisante pour toutes les populations. Les organisations non-gouvernementales (ONG) sont indépendantes des États. Au niveau international, elles cherchent à réduire la pauvreté de différentes manières. Par exemple, certaines apportent de l’aide aux personnes à plus faible revenu pour qu’elles puissent créer leur propre petite entreprise locale. Cela leur permet non seulement de créer de la richesse pour leur communauté, mais aussi d’être indépendantes des grandes entreprises internationales. Aussi, certaines ONG ont une grande influence auprès des États. Cette influence aide à faire reconnaître la situation et les besoins de populations plus pauvres pour mener à une aide ou un changement dans les manières de faire. En règle générale, le but des ONG est de faire en sorte que tous et toutes à travers le monde aient des chances égales. Une organisation non gouvernementale (ONG) est une organisation à but non lucratif, composée de citoyens et citoyennes défendant une cause et qui agit indépendamment des gouvernements. Le Forum social mondial (FSM) est un espace ouvert de discussions et de débats rassemblant des ONG à travers le monde. Fondé en 2001, son but est de soutenir la recherche d’idées et de projets pour soutenir les droits humains et aider au développement durable. Il a lieu chaque année à différents endroits dans le monde. Médecins sans frontières (MSF) est une organisation d’aide humanitaire fournissant des soins dans des zones touchées par des conflits, des catastrophes naturelles ou des épidémies. Fondée en 1971, cette ONG veut faire en sorte que toute personne ait accès à des soins médicaux, peu importe l’endroit où elle se trouve. Pour ce faire, elle envoie des équipements médicaux (médicaments, tentes-hôpital, etc) et du personnel médical (médecins, infirmières) là où le besoin se fait sentir. Cela peut se faire à la demande d’un État ou de l’Organisation des Nations Unies (ONU). En améliorant la santé des personnes, cette organisation les aide à être actives dans la société et donc, indirectement, à contribuer à la vie économique d’un État. ", "Le mouvement ouvrier\n\nAvec l'industrialisation qui débute en Grande-Bretagne, une nouvelle classe sociale voit le jour : la classe ouvrière. Au départ, ce groupe vit des conditions de travail et de vie très pénibles. Avec le temps et après s'être battus de nombreuses années pour améliorer leur situation, les ouvriers réussiront à obtenir des conditions plus favorables. Voulant faire le plus de profit possible, les bourgeois, qui sont les propriétaires d'usines, offrent des conditions misérables à leurs travailleurs. Sans aucune sécurité et sans droits, les ouvriers travaillent de très longues heures dans un environnement bruyant et dangereux. Si la situation des ouvriers masculins est ardue, celle des femmes et des enfants l'est tout autant. Ils doivent travailler de nombreuses heures par jour avec des salaires beaucoup moins élevés que celui des hommes. Par exemple, à cause de leurs petites tailles, les enfants qui travaillent dans les mines doivent parcourir des tunnels étroits. Plusieurs vont mourir ou subir des blessures graves sans avoir droit à aucune assurance. Voulant améliorer leurs conditions de travail (salaire, horaire, sécurité au travail, etc.), les ouvriers vont utiliser différents moyens pour y parvenir. Certains ouvriers tentent d'abord de négocier avec leurs patrons. Ceux-ci refusent systématiquement d'améliorer les conditions des travailleurs car cela ferait augmenter leurs frais et diminuer leur profit. Afin d'avoir plus de poids lors des négociations, les ouvriers exigent le droit de s'associer. Ils font face à une résistance importante de la part de leurs patrons et du gouvernement. Les travailleurs continuent leurs revendications par le déclenchement de grèves. D'autres utilisent même la violence pour faire valoir leurs droits. Chaque fois, les autorités réagissent avec beaucoup de force pour réprimer ces manifestations. Le droit de s'associer permettait aux ouvriers de s'unir à l'intérieur d'un groupe, d'une association. Les représentants de ce groupe pouvaient alors négocier les conditions de travail de tous les membres de l'association en même temps. On appelait ces groupes des syndicats. Lorsque les ouvriers tentent pacifiquement ou violemment d'améliorer leurs conditions de travail, leurs patrons et les autorités gouvernementales utilisent la répression pour faire taire les demandes ouvrières. On refuse constamment le droit d'association, puis on utilise les policiers pour empêcher ou arrêter les manifestations ouvrières. Lors de grèves, les entrepreneurs emploient des briseurs de grève afin de remplacer les ouvriers qui s'opposent à eux. De façon générale, le gouvernement a une approche de laissez-faire en assurant seulement l'ordre public. Malgré l'opposition des autorités, les mouvements ouvriers ne cessent de se battre pour améliorer leurs conditions. Avec le temps, ils forcent le gouvernement à adopter des lois qui améliorent les conditions de travail : limitation du nombre d'heures de travail par jour; droit de se syndiquer; définit un salaire minimum; etc. Différentes lois qui protègent les ouvriers 1802 Loi qui interdit les journées de travail en usine de plus de 12 heures pour les enfants. 1809 Loi qui interdit aux enfants de moins de 9 ans de travailler dans les usines de coton. 1842 Loi qui interdit le travail des femmes et des enfants de moins de 10 ans dans les mines. 1871 Loi qui reconnaît légalement les syndicats. 1910 Établissement du salaire minimum. Pendant que les bourgeois, propriétaires des usines et des moyens de production, se préoccupent d'accumuler plus de richesses, certains intellectuels proposent une façon plus équitable de répartir la richesse. Plusieurs économistes et philosophes, dont Friederich Engels et Karl Marx, développent un modèle socialiste dont les idées fondamentales sont le respect des droits des ouvriers, la justice et l'égalité sociale . Le Manifeste du parti communiste de Marx et Engels offre une vision où les ouvriers remplacent les bourgeois au haut de l'échelle sociale. C'est ce qu'on appelle le communisme, système dans lequel les moyens de production, les usines par exemple, appartiennent à tous les ouvriers et non plus à un seul individu. Aujourd'hui, le communisme de Marx s'appelle le marxisme. ", "Le récit merveilleux\n\nUn récit merveilleux met de l'avant un monde où l'émerveillement, la magie, le surnaturel et les miracles sont à l'honneur. L'imagination de l'auteur est la seule limite. Le récit merveilleux a d'abord une fonction d'apprentissage pour les enfants. Il permet entre autres à ces derniers de vivre leurs peurs et d'apprendre à se trouver des alliés dans une situation délicate. Il a ensuite une fonction de contrôle social puisqu'on retrouve souvent une morale à la fin de ces récits. Cela permet de dicter les conduites à adopter et celles à bannir. Toutefois, le but premier des récits merveilleux est le plaisir et l'amusement des lecteurs. Parmi les plus anciens récits merveilleux, on trouve les romans de chevalerie et, plus particulièrement, les récits appartenant à la littérature arthurienne. Ces romans se déroulent à la cour du roi Arthur et portent sur les chevaliers de la Table ronde. Les personnages, les lieux et les objets légendaires présentés dans les récits arthuriens se trouvent encore de nos jours dans la littérature merveilleuse. Personnages : Merlin, Lancelot, Perceval, Guenièvre, Morgane Lieu : Forêt de Brocéliande, Camelot, Tintagel Objets : le Saint Graal, l'épée Excalibur, la Table ronde Quatre genres conviennent bien au récit merveilleux : le conte, la légende, le mythe et le roman. Dans un récit merveilleux, les objets, les personnages et les lieux sont chargés de symboles. C'est ce qui amène une dimension plus profonde à l'histoire. Dans les récits merveilleux, les auteurs se servent des stéréotypes afin de prendre un raccourci littéraire (afin d'éviter de tout expliquer aux lecteurs). Un stéréotype est une opinion toute faite, la plupart du temps fausse, concernant une personne et qui limite son caractère unique. Les auteurs se servent parfois de stéréotypes afin de caractériser leurs personnages. Une sorcière vieille et laide Une reine maléfique Un prince charmant Un preux chevalier Un destrier loyal Les lieux, dans un récit merveilleux, sont souvent lointains. Par exemple, l'action peut se dérouler dans un royaume ou un monde inventé (ex. : le royaume d'Arendelle dans la Reine des neiges.) L'époque n'est pas spécifiée, elle est floue. Toutefois, l'histoire se déroule, généralement, dans un passé lointain. Par exemple, la formule Il était une fois... est récurrente dans les contes de fées. Ces deux univers narratifs se ressemblent beaucoup. Il peut donc être difficile de les différencier. Pourtant, il existe une différence subtile entre les deux. Dans un récit fantastique, le personnage ne croit pas au phénomène étrange qui survient, tandis que dans le récit merveilleux, les phénomènes surnaturels sont acceptés d'emblée et considérés comme étant complètement normaux. Comme le lieu et l'époque sont flous et lointains dans les récits merveilleux, les lecteurs acceptent que des choses hors normes arrivent. Le récit merveilleux est né d'un mélange de traditions diverses. Cet univers narratif marie en effet des éléments de l'Antiquité, du Moyen Âge, des peuples celtes, des religions, des récits épiques, de l'ésotérisme, de la philosophie des Lumières, etc. Les récits merveilleux sont aussi issus de la tradition orale (bouche-à-oreille). À cause de cette méthode de transmission de la culture, il arrive parfois que plusieurs versions d'une même histoire existent. On dénombre aujourd'hui plus de 500 versions différentes du conte Cendrillon. Ce récit s'est propagé à travers les continents et les siècles, ce qui explique sa multiplicité. Au 17e siècle, des auteurs ont rassemblé ces histoires et les ont publiées sous forme de recueil, scellant ainsi les histoires dans certains cas. Toutefois, l'adaptation de récits merveilleux est une pratique courante, et ce, même aujourd'hui. Un ange est un être céleste (entre Dieu et l'humain) qui a pour mission de livrer des messages aux humains de la part de Dieu. Les animaux enchantés (souris, âne, cheval, homard, etc.) sont des animaux qui ont la capacité de parler et ont parfois des pouvoirs magiques. Un archange est un être supérieur à un ange. Un chevalier est un noble qui s'est mis au service de la défense de son roi. Un druide est un homme qui maitrise le savoir relié à la nature. Il peut exercer la fonction de médecin, de philosophe, d'astronome, de devin, de juge, de prêtre, etc. Une fée est une femme dotée de pouvoirs surnaturels. Il existe de bonnes et de mauvaises fées. Les muses sont neuf déesses grecques. Chacune s'occupe d'un art en particulier. Ex. : Uranie est la muse de l'astronomie et de l'astrologie. Un nain est un être de très petite taille. Dans la littérature, il est souvent méchant et laid. Toutefois, dans les contes de fées, ce n'est pas toujours le cas. Une nymphe est une déesse qui habite dans la nature et la personnifie. Les objets magiques ou enchantés (baguette, miroir, tapis, lampe, horloge, épée, etc.) sont des objets qui ont la capacité de parler, de bouger et qui ont parfois des pouvoirs magiques. Les potions magiques sont des breuvages qui ont des propriétés magiques. Ex. : Un philtre sert à inspirer l'amour à celui ou à celle qui le boit. Un prince (ou une princesse) est l'enfant du roi et de la reine. C'est lui qui devra succéder au roi sur le trône. Un roi (ou une reine) est le chef du royaume, c'est lui qui détient tous les pouvoirs. Une sirène est un être fabuleux, mi-femme mi-poisson, qui charme les marins par ses chants. Un sorcier (ou une sorcière) est un homme qui pratique la magie. Il est parfois nommé enchanteur, magicien ou mage. Un triton est une divinité marine, mi-homme mi-poisson, souvent représentée avec une conque et un trident. Charles Perrault (1628-1703) : Peau d'Âne, La belle au bois dormant, Le Petit Chaperon Rouge, Le chat botté, Cendrillon, Le Petit Poucet, Barbe bleue, etc. Hans Christian Andersen (1805-1875) : La petite sirène, La petite fille aux allumettes, Le vilain petit canard, La reine des neiges, La princesse au petit pois, etc. Les frères Jacob (1785-1863) et Wilhelm (1786-1859) Grimm : Blanche-Neige, Cendrillon, La belle au bois dormant, Le Petit Chaperon Rouge, Hansel et Gretel, Raiponce, Tom pouce, etc. Lewis Carroll (1832-1898) : Alice au pays des merveilles Jules Verne (1828-1905) : Vingt mille lieux sous les mers, De la Terre à la lune, Robur le Conquérant, etc. Ernst Theodor Amadeus Hoffman (1776-1822) : L'homme au sable, Les Mines de Falun, Casse-noisette et le Roi des souris, etc. Source : http://lirenligne.net/accueil " ]

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[ "Les caractéristiques du vivant\n\nLes caractéristiques du vivant sont l’ensemble des caractéristiques communes qui décrivent tous les organismes vivants. Elles permettent de distinguer les vivants des non-vivants. Tout organisme vivant est composé de cellules. Certains sont constitués d’une seule cellule. Ce sont des êtres unicellulaires (« uni » signifie un et « cellulaire » réfère au mot cellule). Les organismes constitués de plusieurs cellules sont dits pluricellulaires (« pluri » signifie plusieurs et « cellulaire » réfère au mot cellule). La cellule animale et la cellule végétale sont des types de cellules que l’on retrouve dans les organismes pluricellulaires tels que les plantes et les animaux. Pour valider ta compréhension à propos de la cellule de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : Tout organisme vivant est en mesure de faire des échanges avec son milieu. Les échanges se produisent afin d’accomplir des fonctions vitales comme la respiration et la nutrition. Les intrants et les extrants sont au cœur des échanges avec le milieu, que ce soit par rapport aux cellules ou à un organisme pluricellulaire complexe. Pour valider ta compréhension à propos de échanges cellulaires de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : Un stimulus est un phénomène qui provoque la réaction d’un organisme. Les stimulus sont très variés. Il peut s’agir d’un son, de lumière, de chaleur, etc. Il peut également s’agir de la perception d’une situation dangereuse, effrayante ou stressante. Les organismes vivants réagissent à ces stimulus. Leurs réactions leur permettent de combler un besoin ou de se protéger. La lumière est un stimulus qui peut provoquer diverses réactions. Tous les vivants naissent, se développent, puis meurent. Tout au long de la vie d’un organisme, ses cellules se reproduisent, ce qui permet aux tissus de se développer et de se régénérer. Les vivants peuvent s’acclimater à des changements qui se produisent dans leur milieu grâce à l’adaptation. Celle-ci peut être physique ou comportementale et son but est toujours de permettre aux vivants de survivre dans leur milieu. Pour assurer la survie des espèces, tout vivant a la capacité de se reproduire et d’engendrer d’autres êtres vivants qui lui sont semblables. Il existe plusieurs mécanismes de reproduction chez les différents règnes du vivant. Les organismes vivants sont classés sous les cinq règnes suivants. La matière non vivante ne répond pas à une ou plusieurs caractéristiques du vivant. ", "Les animaux diurnes et les animaux nocturnes\n\nTous les animaux ne vivent pas au même rythme. Certains sont actifs le jour, alors que d'autres le sont pendant la nuit. Le cycle circadien a une durée d'environ 24 heures et correspond au rythme journalier des animaux. Le cycle circannuel, dont la durée est d’environ 365 jours (une année), est utilisé pour représenter les mouvements de migration d’oiseaux ou le phénomène d’hibernation, donc des périodes qui durent un certain temps pendant une année. Certains animaux vont être actifs le jour et dormir la nuit. C'est le cas des animaux diurnes. En voici quelques exemples. L’acuité visuelle (la vue des animaux) est l’une des caractéristiques qui distinguent les animaux diurnes des animaux nocturnes. Les animaux ont besoin de bien percevoir leur environnement pour être en mesure de se protéger, de chasser, de se déplacer, etc. Les animaux diurnes possèdent une vision qui avantage leurs activités durant le jour, pendant que la lumière est présente. Ils ne voient pas très bien dans l'obscurité. Les animaux qui ne sont actifs que la nuit sont nommés animaux nocturnes. La vie nocturne nécessite que les yeux de ces animaux soient suffisamment adaptés à l’obscurité. En fait, certains animaux ont une pupille ronde et large qui a le pouvoir de se dilater beaucoup. Cette adaptation physique permet à l'animal de capter le plus de lumière possible pendant la nuit. L’œil d’autres animaux auront des cônes leur permettant de bien distinguer les détails des objets autour d’eux, alors que des bâtonnets leur permettront de distinguer les nuances de noir et de gris. Plus la vision nocturne est développée, plus les bâtonnets auront une prédominance sur les cônes. C’est le cas des oiseaux de proie nocturnes. Il existe également des animaux qui ont développé l’écholocation pour « voir » dans la nuit. Il s’agit d’une technique utilisée par les chauves-souris qui consiste à pousser de petits cris aigus dont l'écho revient à l’animal quelques centièmes de seconde suite à sa rencontre avec un obstacle. Voici quelques exemples d'animaux nocturnes. ", "L'alimentation chez les animaux\n\nLe régime alimentaire est en fait tout ce qu'un animal mange. À l'inverse des plantes, les animaux ont besoin de se nourrir afin de survivre. Évidemment, tous les animaux ne se nourrissent pas de la même façon. Il existe plusieurs types de régimes alimentaires, mais nous nous concentrerons sur trois de ceux-ci. Les animaux herbivores, qu'on pourrait aussi appelés végétariens, se nourrissent que de végétaux. La girafe, le koala, le panda, l'escargot et la vache sont des exemples d'herbivores. Les animaux carnivores ne se nourrissent que d'autres animaux. Certains oiseaux, comme le héron, le faucon et le vautour, sont carnivores. Mentionnons aussi à titre d'exemple le lion, le loup, le requin et la hyène. Les animaux omnivores se nourrissent aussi bien d'animaux que de végétaux, selon ce qui est à leur disposition. Le raton laveur, l'ours, le renard et certaines espèces de primates, dont l'humain, sont omnivores. Les animaux domestiques sont des animaux qui peuvent être petits ou grands et qui sont sous la garde des humains. Ces animaux peuvent être gardés dans une maison (chiens, chats, oiseaux, rongeurs, etc.) ou bien dans une ferme (vaches, chevaux, cochons, moutons, etc.). Un animal sauvage est un animal qui vit dans un milieu naturel et qui répond lui-même à ses besoins (se nourrir, boire, se protéger des prédateurs ou du climat, etc.). Le raton laveur, la couleuvre, l’écureuil et les oiseaux sont des exemples d’animaux sauvages, bien que certains aient parfois été domestiqués par les humains. Il faut faire preuve d’une très grande prudence à l’égard des animaux sauvages. Certains peuvent avoir un comportement imprévisible et certains sont porteurs de maladies telles que la rage et le virus du Nil. ", "Le mode de vie sédentaire\n\nLes humains ayant appris l’élevage des animaux et l’agriculture, leurs habitations deviennent alors permanentes. L'être humain, qui était autrefois un chasseur-cueilleur étant obligé de se déplacer, devient maintenant un producteur de nourriture. Les activités de subsistance. L’être humain constate qu’en plantant des graines dans la terre, elles deviennent des plantes. Il commence donc à en semer en grande quantité afin de récolter un maximum de ressources. En récoltant des céréales, comme l’orge et le blé, l’humain est en mesure d’en faire de la farine et ainsi de se nourrir. Aussi, les Hommes de l’époque cultivent l’ail et le lin pour se soigner, le chanvre pour se vêtir et la garance et le millepertuis pour teindre des vêtements. Rapidement, ils se rendent compte que l'agriculture permet de produire beaucoup plus de nourriture que la chasse et la cueillette. Une population qui possède une grande quantité de nourriture aura plus de chance de grandir et de prospérer. Bref, grâce à l’agriculture, la population va considérablement augmenter durant la préhistoire Les humains ont commencé à domestiquer les animaux pour se nourrir. Ils les gardaient dans de petits enclos près de leurs habitations. Les premiers animaux à être domestiqués ont été le bœuf, le porc, le mouton et la chèvre. Non seulement ces animaux fournissaient la viande dont l’humain avait besoin pour se nourrir, mais ils fournissaient aussi du lait, du cuir ou de la laine. C’est aussi à cette période que l’humain commence la domestication des chiens qui servaient à garder les troupeaux. Les premiers villages du Néolithique pouvaient regrouper quelques centaines ou même quelques milliers d’habitants. Les villages de Çatal Hoyük, Mallaha et Mureybet sont parmi les plus peuplés de l’époque. Des fortifications étaient érigées autour de la majorité de ceux-ci afin d’assurer la protection des habitants, des récoltes et du bétail. Les premières habitations étaient circulaires ou semi-circulaires. La base des murs était composée de pierre, le reste de la maison d’une charpente en bois. Avec le temps, les villages grandissent et les maisons deviennent de forme rectangulaire et sont collées les unes sur les autres. On entrait dans celles-ci par une ouverture sur le toit. Les archéologues ont fait diverses découvertes en étudiant les territoires des premiers villages. D’abord, ils y ont trouvé des fosses et des sépultures à proximité des habitations. Aussi, les chercheurs constatent la présence de peintures rupestres (peintures sur des rochers) et de monolithes (statues en pierre). Ils ont également fait la découverte d’accessoires de cuisine, d’armes, de bijoux, de récipients et de figurines. Ces vestiges nous informent du mode de vie, des croyances et de l'organisation sociale des premiers villages. ", "Les appareils utilisant les miroirs\n\nLe périscope est un instrument optique qui permet aux marins d’observer à la surface de l’eau, alors que le sous-marin est complètement sous l’eau. Le principe de fonctionnement du périscope est très simple. Les rayons lumineux qui proviennent de la source lumineuse sont réfléchis par un premier miroir plan. Puis, ils le sont de nouveau par un deuxième miroir plan afin qu’une image puisse être captée par l’observateur. Il est important de se rappeler que les miroirs plans renversent l’image lors de la réflexion. Ainsi, le premier miroir inverse l'image une première fois, alors que le deuxième miroir fait de même. Par conséquent, l’image est inversée deux fois, ce qui l’amène, la deuxième fois, à être dans le même sens que l’objet de départ. Le périscope est un outil pour la navigation sous-marine. Toutefois, il a également été utilisé dans les tranchées en temps de guerre. Les soldats utilisaient un périscope pour observer l'ennemi tout en restant cachés dans les tranchées. Le sextant est un appareil optique ayant pour utilité de mesurer la hauteur angulaire des objets par rapport au sol. Le principe de fonctionnement du sextant est le suivant (les étapes coïncident avec l'image animée). Pointer le sextant de manière à observer l'horizon. L’observateur va donc percevoir deux rayons parallèles (en bleu) provenant de l’horizon. Un premier rayon provient directement de l’horizon et un deuxième a subi deux réflexions sur des miroirs plans avant d’être perçu par l’œil. Les deux rayons étant pratiquement superposés, l’observateur perçoit « deux horizons » l’un à côté de l’autre. Appuyer sur la pince pour déplacer la barre d'index qui permet le mouvement du miroir mobile. Déplacer la pince jusqu'à ce que le miroir mobile permette l'alignement du Soleil (ou de l'étoile) avec l'horizon. Le rayon lumineux émis par le Soleil devient orange, puisqu'il n'est plus parallèle au rayon de l'horizon. Lâcher la pince afin d'ajuster correctement la position du Soleil (ou de l'étoile avec l'horizon) avec la molette. Tourner de gauche à droite afin d'assurer un alignement parfait entre le Soleil et l'horizon. Noter l'angle d'inclinaison mesuré. L’observateur continuera de percevoir l’horizon, mais il verra aussi l’étoile alignée avec l’horizon dans le miroir fixe. Comme le corps du sextant est gradué, il sera facile de mesurer la déviation du miroir. La déviation angulaire des rayons sur un miroir plan est égale au double de la déviation du miroir. Il sera alors possible de conclure pour l’exemple précédent que si le miroir a pivoté de |\\small \\text {40}^{\\circ}|, alors l’étoile fait un angle de |\\small \\text {80}^{\\circ}| avec l’horizon. L'utilisation du sextant est essentielle pour les navigateurs. Étant donné que les étoiles ont une latitude donnée, un marin qui détermine l'angle à laquelle est située une étoile peut se situer sans difficulté. Le télémètre est un appareil optique utilisé pour mesurer des distances. Le télémètre est composé de trois miroirs plans fixes et d’un miroir plan mobile. Il est possible pour l’utilisateur de mesurer l’angle de rotation du miroir mobile. Avant de prendre une mesure avec le télémètre, il est important de s’assurer que les rayons initiaux se dirigeant dans les deux ouvertures du télémètre soient parallèles. C’est alors que l’observateur pourra percevoir l’objet et l’horizon juxtaposés dans le télémètre. Ensuite, l’observateur doit tourner le miroir mobile de façon à percevoir l’objet par les deux ouvertures tel qu’illustré sur le schéma suivant. Dans la situation ci-dessus, l’observateur a dû faire tourner le miroir de |\\small \\text {29}^{\\circ}| pour apercevoir l’objet. Or, un rayon réfléchi par un miroir plan subit une déviation égale au double de la rotation du miroir. Il est donc possible de déduire que le rayon du côté droit a été dévié de |\\small \\text {58}^{\\circ}| par la rotation du miroir mobile (tel qu'indiqué par les angles écrits en vert). À partir de cet angle de déviation, il sera possible de calculer l’angle C du triangle ABC (angles complémentaires). Comme le miroir au point B fait dévier le rayon de |\\small \\text {90}^{\\circ}| (ce miroir est réglé pour générer cette déviation), il est possible d’affirmer que le triangle ABC est un triangle rectangle. De plus, il est possible de mesurer la distance séparant le point B du point C puisque les miroirs sont fixés au télémètre. Considérant que le triangle ABC est un triangle rectangle pour lequel on connaît les angles intérieurs et qu’il est possible de mesurer la mesure du segment BC, il ne reste plus qu’à appliquer les règles de trigonométrie pour déterminer la mesure du segment AB, soit la distance séparant l’objet de l’observateur. On utilise le télémètre en topographie, soit la science qui permet la production de cartes indiquant le relief et les cours d'eau. ", "Territoire agricole\n\nUn territoire agricole est une zone où les principales activités sont issues de la culture de la terre, c’est-à-dire que la terre est utilisée pour la production d’aliments : végétaux ou animaux (culture et élevage). L’agriculture existe depuis des millions d’années, depuis que l’Homme est devenu sédentaire. À partir du moment où les humains furent en mesure de produire les végétaux qu’ils désiraient et élever les animaux qui allaient les nourrir, ils n’eurent plus à dépendre du déplacement des animaux pour la chasse et de la présence de fruits pour la cueillette. Ils devaient, pour subvenir aux besoins du groupe, s’assurer que les récoltes soient suffisantes et abondantes. Pour augmenter l’efficacité des cultures, plusieurs outils et produits ont été développés au cours de l’histoire. Les machineries motorisées, les engrais et les produits chimiques ont d’ailleurs permis de hausser considérablement la production agricole. On avait donc besoin d’une étendue de terre moins grande pour produire la même quantité voire plus. Certaines régions se prêtent plus facilement aux pratiques agricoles que d’autres : meilleures conditions climatiques, terres plus fertiles, terrain moins accidenté, etc. C’est pourquoi certains territoires sont réservés pour l’agriculture. Pour en savoir plus sur le territoire agricole, consulter les fiches suivantes : ", "La fécondation chez les animaux\n\nLa fécondation est l'union d'un gamète mâle et d'un gamète femelle. Chez tous les animaux, la reproduction sexuée se produit par la rencontre d’un individu mâle et d’un individu femelle, une rencontre que l’on appelle accouplement. Pendant cet accouplement, la fécondation peut avoir lieu, selon les espèces, à l’intérieur (fécondation interne) ou à l’extérieur (fécondation externe) du corps d'un des deux partenaires, plus souvent celui de la femelle. La fécondation externe se produit habituellement dans l’eau où des oeufs sont libérés par la femelle afin qu’ils puissent être fécondés par le mâle ultérieurement. Aucun contact physique entre les deux partenaires n’est alors nécessaire. Selon les espèces, les oeufs peuvent être laissés ici et là au hasard dans l’environnement. Ils peuvent également être pondus dans un nid ou un lieu servant de support préalablement aménagés. On observe aussi parfois l’enfouissement des oeufs dans les sédiments. Enfin, il arrive que certaines espèces conservent les oeufs dans leur bouche (du mâle ou de la femelle) et même dans une poche ventrale (comme le mâle chez les hippocampes), le tout dans le but de protéger les oeufs. Contrairement aux zygotes engendrés par la fécondation interne qui sont peu nombreux, ceux qui proviennent de la fécondation externe sont multiples. Toutefois, plusieurs oeufs fécondés ne se rendront pas à terme s’ils ne reçoivent aucune protection. La fécondation interne a lieu directement dans le corps de la femelle. Une structure anatomique mâle est donc nécessaire pour que la rencontre entre les gamètes ait lieu. Cette fécondation sera possible grâce à une structure anatomique mâle appelée cloaque chez les reptiles, les oiseaux, les amphibiens et les poissons, alors qu’on parle de pénis chez les mammifères. Cette structure anatomique mâle permet au sperme contenant les gamètes mâles d’être déposé dans le système reproducteur femelle et d’aller à la rencontre d’un gamète femelle qui se trouve dans le corps de la femelle. Pour que ce type de fécondation ait lieu, il doit nécessairement y avoir un contact physique entre les deux partenaires. Les fécondations internes donnent lieu à moins de zygotes que dans le cas d’une fécondation externe. Toutefois, les zygotes engendrés ont plus de chance de survie puisqu’ils sont protégés par les organes génitaux de la femelle, par exemple l'utérus où ils se développent. L’apparition des menstruations chez la jeune fille est un indicateur de sa possibilité à être fécondée par une cellule sexuelle mâle (un spermatozoïde). En effet, une femme qui est menstruée signifie qu’à chaque cycle menstruel un ovule est expulsé d'un de ses ovaires (il peut y avoir exceptionnellement plus d’un ovule libéré lors d’un cycle). Il s’agit de la période d’ovulation. Cette période correspond à une période de fertilité chez la femme. Si l’ovule n’est pas fécondé par un spermatozoïde, les menstruations seront alors déclenchées environ 14 jours suivant l’ovulation. Si un rapport sexuel non protégé entre un homme et une femme a lieu pendant la période de fertilité de la femme, ce rapport peut être à l’origine d’une fécondation, c’est-à-dire la rencontre entre un ovule et un spermatozoïde qui enclenche une grossesse. C’est pourquoi il est important de recourir à des moyens efficaces de contraception si l’on ne souhaite pas de grossesse. Certains de ces moyens sont aussi utiles pour la protection contre les infections transmissibles sexuellement et par le sang (ITSS). Attention toutefois, car ce ne sont pas tous les moyens de contraception qui sont utiles pour se protéger contre les ITSS; la pilule anticonceptionnelle est un excellent exemple de moyen de contraception qui ne protège pas contre les ITSS. Durant la période de fertilité d’une femme (qui correspond à l’étape de l’ovulation de son cycle menstruel), c’est la pénétration du pénis de l’homme dans le vagin, suivie d’une éjaculation, qui permettra la rencontre des spermatozoïdes contenus dans le sperme avec l’ovule unique libéré au moment de l’ovulation de la femme. La cellule sexuelle (gamète) de la femme est appelée ovule. La cellule sexuelle (gamète) de l’homme est appelée spermatozoïde. Le vagin est l’organe reproducteur de la femme. Il s’agit en fait d’un organe interne qui permet de recueillir les spermatozoïdes de l’homme au cours d’un rapport sexuel. Le pénis est l’organe reproducteur de l’homme. Il s’agit d’un organe permettant l’introduction des spermatozoïdes dans le vagin de la femme au cours d’un rapport sexuel. Voici quelques faits intéressants : Au moment d’une éjaculation, entre 3 et 5 ml de sperme sont libérés. Chaque millilitre de sperme renferme entre 50 et 100 millions de spermatozoïdes. Il ne suffit que d’un seul spermatozoïde pour féconder un ovule. Les spermatozoïdes peuvent survivre de 24 à 72 heures dans le système reproducteur de la femme. L’ovule survit 2 jours en attente d’être fécondé. La fécondation a lieu dans les trompes de Fallope. Le résultat de la rencontre entre un spermatozoïde et un ovule est la formation d’un zygote qui nichera alors dans l’utérus afin de s’y développer en embryon, puis en foetus. ", "Les différents risques naturels\n\nLes populations humaines ont besoin d'eau, c'est pourquoi les grandes villes sont généralement près dune source d'eau (lac, rivière, fleuve, mer). Il peut arriver que le niveau de ces cours d'eau devienne trop élevé. Les terres sont alors envahies par les eaux, c'est ce que l'on appelle une inondation. L'eau coule partout où elle peut, dans les rues comme dans les maisons. Les inondations peuvent avoir plusieurs causes. Une inondation peut survenir lorsque la rivière déborde et quitte son lit. C'est ce qui se produit occasionnellement au printemps lors de la fonte de la neige. La neige fond et s'écoule dans les rivières où elle s'accumule. Le niveau de l'eau monte et peut sortir de son lit. C'est également ce qui peut se passer lorsque le niveau de précipitations est élevé et que le rythme découlement de la rivière n'est pas suffisant pour évacuer toute cette eau. D'autres évènements comme des orages violents, des embâcles (accumulation dune épaisse couche de glace sur la rivière qui empêche l'eau de s'écouler entre la glace et le fond) ou encore une canalisation brisée peuvent causer des inondations. Les inondations peuvent être causées par l'effondrement d'un barrage. C'est ce qui s'est passé lors des inondations au Saguenay en 1996. Des précipitations intenses ont rempli les rivières et les lacs en quelques heures. Certains barrages n'ont pas pu résister à une telle force et ont cédé. Des tonnes d'eau, de boue et de sédiments se sont déversées à l'extérieur des lits des rivières pour submerger et détruire routes, maisons et villages. Lors d'inondations, il y a tellement d'eau qui s'écoule à une vitesse élevée que l'eau devient dune puissance dévastatrice qui emporte tout sur son passage. Sous l'écorce terrestre de la terre, il y a une couche de magma, c'est-à-dire de la roche en fusion, donc assez chaude pour être à l'état liquide. Cette masse chaude et liquide est active et elle peut réagir aux hausses ou aux baisses de pression à l'intérieur de la terre. Un volcan consiste en une fissure dans l'écorce terrestre de laquelle s'échappent des coulées de magma (aussi appelé lave). La lave refroidit au contact de l'air et devient de la roche dure et solide. Lorsque les coulées de lave s'accumulent, une montagne se forme. C'est pourquoi les volcans les plus connus sont des montagnes. Tous les volcans sont différents et n'ont pas la même puissance. Certains sont inactifs aujourd'hui tandis que d'autres peuvent entrer en éruption à tout moment. D'autres peuvent laisser sortir de la lave sans danger pour la population environnante alors que certains peuvent détruire toute une ville lorsqu'ils entrent en éruption. Ce fut le cas de la ville de Pompéi qui a été complètement ravagée par l'éruption violente du Vésuve en Italie. Les vestiges de la ville existent encore, prouvant à quel point la ville était grandiose avant d'être détruite en l'an 79. La ville na été redécouverte qu'au 18e siècle, dans un état de conservation impressionnant, grâce aux cendres qui ont recouvert la ville et qui ont eu pour effet de protéger les constructions. Cette protection par les cendres explique aussi pourquoi des corps presque intacts ont été retrouvés. Aujourd'hui, il y a toujours une ville près du Vésuve. Il est avantageux pour l'humain d'utiliser les terres près des zones volcaniques, parce que ces terres sont très fertiles. Il existe maintenant des moyens de prévoir les éruptions volcaniques. Les volcanologues étudient constamment les volcans et les observent continuellement. Ils sont ainsi capables de connaître le niveau d'activité à l'intérieur du volcan et même sous celui-ci. Ils sont aussi capables de déterminer la force de la prochaine éruption grâce à leurs connaissances et à leurs appareils. L'écorce terrestre qui enveloppe la planète n'est pas une couche uniforme. Elle est en fait constituée d'un certain nombre de pièces juxtaposées. Ces pièces sont les plaques tectoniques. C'est à l'endroit où se touchent les plaques que l'activité géologique est la plus élevée. D'ailleurs, tout autour de l'océan Pacifique, se trouve ce que l'on appelle la Ceinture de feu du Pacifique. Partout où les plaques tectoniques se touchent dans cette zone, l'activité sismique est intense, tellement que c'est dans cette ceinture que la plupart des volcans actifs se trouvent. Ce sont près de ces plaques que les volcans se trouvent généralement. De plus, ce sont les mouvements de ces plaques qui ont créé les diverses chaînes de montagnes. Lorsque deux plaques se rencontrent, cela crée une zone de choc qui peut entraîner des tremblements de terre, des raz-de-marée, des tremblements de terre ou la création de nouvelles montagnes. Aujourd'hui, l'activité sismique est beaucoup plus petite que lors de la période suivant la formation de la Terre, mais les plaques ne sont pas inactives. C'est un de ces mouvements de plaques tectoniques qui est la cause du tsunami qui a frappé entre autres l'Indonésie, l'Inde et la Thaïlande en décembre 2004. Comme le choc des plaques s'est produit au coeur de l'océan, une immense vague s'est formée et s'est dirigée sur les rivages en prenant de plus en plus d'ampleur. Cette vague avait une taille et une puissance telles quelle a tout emporté sur son passage. Il existe heureusement des moyens de prévoir ces moments d'activité plus intenses qui peuvent devenir dangereux pour les habitants autour de ces régions. Là où l'activité est plus particulièrement élevée, des appareils enregistrent constamment les moindres fluctuations et mouvements, les spécialistes peuvent ainsi prévoir les secousses et prévenir les populations avant quelles ne surviennent. Les séismes surviennent eux aussi sous l'effet de l'activité des plaques tectoniques. L'écorce terrestre subit le mouvement de ces plaques, mais il se peut que l'écorce ne résiste pas aux chocs possibles. Lorsque cela survient, une fissure se forme dans l'écorce libérant ainsi beaucoup d'énergie. Des vagues se propagent donc autour de la fissure et la terre tremble. Le point où s'est formée la fissure est appelé épicentre, c'est l'endroit d'où partent les tremblements. Dépendamment de la force du tremblement de terre, les conséquences varient. Lorsque le séisme est plutôt faible, un petit tremblement va être ressenti. Mais lorsque le séisme est très puissant, certaines parties du sol peuvent s'écrouler, les maisons peuvent même s'effondrer. C'est afin de mieux représenter la force de chacun des tremblements de terre que l'échelle de Richter a été conçue. Cette échelle situe chaque séisme entre 1 et 9 (1 étant un petit séisme à peine perceptible et 9 étant un séisme parmi les plus destructeur). Pour déterminer le degré de l'échelle où se situe un séisme, on observe les conséquences physiques de l'évènement et on se base sur les mesures prises par les différents appareils. Aujourd'hui, il est possible de retracer rapidement le lieu exact de l'épicentre du tremblement de terre. Il est également possible de prévoir les séismes et d'avertir la population. Certaines zones sur la terre sont plus fréquemment touchées par de forts tremblements de terre. Par exemple, le Japon étant souvent affecté par les séismes, prévoit les constructions de façon à ce quelles puissent résister aux secousses fortes et fréquentes. Les pupitres des écoliers résistent aussi aux tremblements de terre et aux effondrements. Les élèves peuvent alors se cacher sous leur bureau lors d'une secousse. Un cyclone est un immense système météorologique qui se forme généralement au-dessus des océans. Cette perturbation prend la forme d'un immense nuage en forme spiralée. Les vents dans un cyclone vont à 120 km/h et peuvent même aller jusqu'à 250 km/h lorsque le cyclone est très puissant. Les cyclones se forment au-dessus des eaux chaudes des tropiques. L'air accumule beaucoup d'humidité et de chaleur. Comme l'air au-dessus du système est plus froid, un effet de circulation constante se produit entre l'air chaud et l'air froid. Cette circulation est augmentée par la présence des vents qui amènent le nuage à tourner de plus en plus rapidement sur lui-même. Si ce nuage restait au-dessus de l'océan, les dégâts seraient limités, mais l'immense nuage aura tendance à se déplacer en suivant les vents. Tant que le système reste au-dessus des eaux tropicales, celui-ci tend à augmenter, à cause de l'eau chaude et de l'humidité. Lorsqu'un cyclone touche la terre, ce sont tous les éléments qui se déchaînent : fortes pluies, orages violents, vents destructeurs, vagues immenses qui déferlent sur le contient, etc. Tout comme pour les tremblements de terre, les cyclones sont classés selon leur force. Sur l'échelle de Saffir-Simpson, 5 niveaux sont possibles, 1 étant celui qui cause le moins de dégâts avec des vents de 150 km/h maximum et 5 étant le plus fort, avec des vents de plus de 250 km/h qui iront même jusqu'à détruire les édifices. Récemment, en août 2005, l'ouragan Katrina s'est formé dans les eaux tropicales de l'Atlantique avant de se diriger vers la Floride et le golfe du Mexique. Sur sa route, il a rapidement pris de l'ampleur, passant rapidement de la force 3 à la force 5, avant de fléchir à la force 4. Katrina s'est dirigé droit vers la Louisiane, avec une force 3 et des vents violents s'étendant jusqu'à 120 kilomètres en périphérie du centre du cyclone. Finalement, l'ouragan est passé directement sur la ville de la Nouvelle-Orléans. Cette ville, construite sous le niveau de la mer grâce à des digues, na pas pu résister à la force de cette tempête. Les vagues ont déferlé au-dessus des digues inondant complètement une partie de la ville, les maisons ont été démolies par les vents violents et les pluies torrentielles. La ville est encore aujourd'hui en reconstruction. ", "La reproduction chez les animaux\n\nLa reproduction asexuée a lieu lorsqu'un individu arrive à produire une copie identique de lui-même. Tous les descendants portent alors le nom de clone. Ce type de reproduction ne nécessite aucunement la présence de parties mâles et femelles. Ce type de reproduction se manifeste autant chez les végétaux que chez certaines espèces d'animaux. La reproduction asexuée est fréquente chez les invertébrés. Toutefois, il leur arrive de se reproduire aussi de façon sexuée. Les vertébrés, quant à eux, se reproduisent surtout de façon sexuée. Parmi les modes de reproduction asexuée répertoriés chez les animaux, on compte le bourgeonnement, la scissiparité et le clonage. Mode de reproduction asexuée chez les animaux Description Bourgeonnement Un nouvel individu se détache d’un individu parent ou reste collé à lui formant alors le début d’une colonie. On appelle bourgeon le nouvel individu engendré. Ce mode de reproduction asexuée est fréquent chez la microscopique hydre d’eau douce (voir l’image 1), chez les coraux (voir l’image 2) et chez les éponges. (image 1) (image 2) Scissiparité - Régénération (ou fragmentation) Mode de reproduction asexuée par lequel un individu se dissocie en plusieurs morceaux qui deviendront à leur tour de nouveaux individus. L'hydre de mer peut se reproduire de cette façon. Certaines étoiles de mer peuvent aussi se reproduire par scissiparité. Source Clonage Multiplication naturelle ou artificielle du bagage génétique d’un individu afin de créer des êtres semblables au parent. On appelle ces nouveaux individus des clones. La brebis Dolly est le premier mammifère cloné. Elle est née en 1996 et décédée en 2002 après avoir été euthanasiée suite à de graves problèmes de santé. Source Quand la naissance d’un ou de plusieurs individus se produit suite à la rencontre de deux types de cellules, mâles et femelles, on parle alors de reproduction sexuée. Les rejetons ressemblent beaucoup aux parents, mais ils n'en sont pas des copies identiques. La reproduction sexuée se manifeste autant chez les végétaux que chez les animaux. En fait, ce type de reproduction a l’avantage de varier les bagages génétiques, amenant ainsi le brassage des gènes et la différenciation des individus, ce qui aurait pour effet de contribuer à la sélection naturelle des individus par laquelle seuls les plus forts survivent. C'est l'une des raisons qui expliquent que c'est le mode de reproduction le plus répandu sur la planète. Chez tous les animaux, la reproduction sexuée se produit par la rencontre d’un individu mâle et d’un individu femelle, une rencontre que l’on appelle accouplement. Pendant cet accouplement, la fécondation peut avoir lieu, selon les espèces, à l’intérieur (fécondation interne) ou à l’extérieur (fécondation externe) du corps d'un des deux partenaires, plus souvent celui de la femelle. Pour plusieurs espèces animales, il doit y avoir attirance entre les deux partenaires avant l'accouplement, ce qui entraîne des comportements de cour parfois très élaborés (parade, danse, construction d'un nid, etc.). L'accouplement est toujours présent chez les espèces qui se reproduisent par fécondation interne, mais il est rarement présent chez celles qui optent pour la fécondation externe. Suite à la fécondation, un zygote, aussi appelé oeuf, est formé pour se développer et former un embryon. Une fois que la fécondation aura eu lieu, qu’elle soit interne ou externe, le développement de l’œuf pourra se faire à l’extérieur de la femelle ou à l’intérieur d’elle. On distingue en fait trois types de développement : l’oviparité, la viviparité et l’ovoviviparité Les oeufs sont pondus par les femelles. Ils peuvent être fécondés par le mâle avant ou après la ponte. Chez les ovipares, il n’y a aucun échanges nutritifs entre l’embryon et la mère. Les embryons se nourrissent des réserves qui se trouvent à même les oeufs. Les embryons qui se développent dans les oeufs sont parfois laissés à eux-mêmes s’ils ne sont ni couvés ni protégés par les parents. Parmi les ovipares, on compte : Beaucoup de reptiles La majorité des oiseaux La majorité des amphibiens Beaucoup de poissons Source La viviparité est un type de développement par lequel les embryons ou les oeufs sont conservés dans l’utérus ou les voies génitales de la femelle, et ce jusqu’à l’éclosion, voire la naissance. Il y a alors une relation nutritive étroite avec la femelle (par le biais du sang circulant à travers un placenta par exemple). Ce type de développement est celui des mammifères (sauf l’ornithorynque et les échidnés), de certains reptiles, amphibiens, insectes et poissons. Il arrive que certaines espèces conservent les oeufs à l’intérieur de la femelle, et ce, pendant l’incubation des oeufs fécondés et même après l’éclosion. Toutefois, les embryons des oeufs n’ont aucune relation nutritive avec la femelle, sauf pour certains échanges de gaz et d’eau. Ce type de développement d’œufs est fréquent chez de nombreux poissons, reptiles, insectes et invertébrés. ", "Le rôle des paramètres dans une fonction sinus\n\nLorsqu’on ajoute les paramètres |a,| |b,| |h| et |k| à la forme de base |f(x)=\\sin(x),| on obtient ce qu'on appelle la forme canonique (aussi appelée forme transformée) de la fonction sinus. Tu peux modifier les paramètres |a,| |b,| |h| et |k| dans l'animation interactive qui suit pour voir leurs effets sur la fonction sinus. Observe bien les modifications qui s'opèrent sur la courbe transformée (en vert) par rapport à la fonction de base (en noir). Par la suite, tu pourras poursuivre la lecture de la fiche pour avoir toutes les précisions sur chacun des paramètres. L'amplitude d'une fonction sinus correspond à la moitié de la différence entre le maximum et le minimum de la fonction. En plus d'avoir un impact sur le changement d'échelle vertical, le paramètre |a| est aussi responsable de l'orientation du graphique de la fonction sinus. Tout comme dans la majorité des fonctions qui impliquent le paramètre |a|, celui-ci effectue une réflexion par rapport à l'axe des abscisses lorsqu'il est négatif. Pour trouver sa valeur, on peut se fier aux maximum et minimum de la fonction sinus avec laquelle on travaille. En d'autres mots, plus |\\mid a \\mid| est grande, plus l’amplitude du graphique de la fonction sinus est grande, soit étirée verticalement, et vice versa. La période est la distance qui sépare deux maximums ou deux minimums consécutifs sur la fonction. Ainsi, le paramètre |b| est responsable d’un changement d’échelle horizontal de facteur |\\dfrac{1}{b}.| Tout comme la paramètre |a,| le paramètre |b| a également un impact sur l'orientation du graphique. Lorsqu'il est négatif, il effectue une réflexion par rapport à l'axe des ordonnées de la fonction de base. En résumé, plus la valeur de la période est grande, plus la distance entre deux maximums ou entre deux minimums de la fonction est grande et vice versa. À l'inverse, une période qui augmente aura pour effet de diminuer la valeur du paramètre |b.| Le déphasage est le déplacement horizontal du point d'origine |(0,0)| de la fonction de base. On le représente par la lettre |h| dans la fonction sinus sous la forme canonique. Avec la valeur positive du paramètre |h,| le graphique de la fonction sinus se déplace vers la droite. Si la valeur de |h| est négative, le graphique de la fonction sinus se déplace alors vers la gauche. C'est le déplacement vertical du point d'origine |(0,0)| de la fonction de base. On le représente par la lettre |k| dans la fonction sinus sous la forme canonique. Pour déterminer sa valeur, on peut utiliser la valeur des maximum et minimum de la fonction avec laquelle on travaille. Ainsi, un paramètre |k| avec une valeur positive déplace le graphique de la fonction sinusoïdale vers le haut. À l'inverse, si la valeur du paramètre |k| est négative, le graphique se déplace vers le bas. Un point d'inflexion d'une fonction sinusoïdale est un point où la courbe change de concavité. Une fonction sinus a une infinité de points d'inflexions. Chacun d'eux est situé sur la courbe à mi-chemin entre un sommet supérieur (un maximum) et un sommet inférieur (un minimum). ", "Les figures d’amplification\n\nLes figures d’amplification modifient le sens des mots en les rendant plus forts, plus évocateurs. " ]

[ 0.857060432434082, 0.8521864414215088, 0.8668690919876099, 0.8407957553863525, 0.8086686134338379, 0.828503429889679, 0.843096137046814, 0.8157105445861816, 0.8473035097122192, 0.828277587890625, 0.7983732223510742 ]

[ 0.8187187910079956, 0.8081141710281372, 0.809497594833374, 0.8022277355194092, 0.7681254148483276, 0.8093014359474182, 0.8048766851425171, 0.7764630913734436, 0.7982889413833618, 0.7945867776870728, 0.788526177406311 ]

[ 0.7980815768241882, 0.8073619604110718, 0.8041479587554932, 0.7749766111373901, 0.7472567558288574, 0.781109631061554, 0.7887029647827148, 0.7625406980514526, 0.7935642600059509, 0.770906388759613, 0.7821367979049683 ]

[ 0.3519490659236908, 0.4106036424636841, 0.4219602048397064, 0.12174654006958008, 0.047961436212062836, 0.1771107017993927, 0.29775765538215637, 0.21658338606357574, 0.39035341143608093, 0.1472923755645752, 0.13548703491687775 ]

[ 0.507255453322724, 0.6211192205489193, 0.623602813736069, 0.4263075560959316, 0.44282502116229494, 0.5160494823884556, 0.5270655240136155, 0.3811830740535871, 0.5267281762746624, 0.475121368877232, 0.4342513274977563 ]

[ 0.8252757787704468, 0.8505070209503174, 0.838903546333313, 0.7858197093009949, 0.7493875622749329, 0.8036826848983765, 0.8404502272605896, 0.7605224251747131, 0.8315405249595642, 0.7507124543190002, 0.743667483329773 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La phrase de base et ses constituants\n\nPhrase de base contenant les deux constituants obligatoires : le sujet et le prédicat. 1. Chloé parle de sa meilleure amie. Phrase de base contenant les deux constituants obligatoires et un constituant facultatif : le sujet, le prédicat et le complément de phrase. 1. Chloé parle de sa meilleure amie dès que l'occasion se présente. La phrase donnée en exemple, avec ou sans le complément de phrase, correspond au modèle de la phrase de base puisque : 1. La ponctuation finale n'est ni interrogative ni exclamative, la phrase n'est pas impérative, il n'y a pas de négation, de forme passive, il n'y a pas de formulation impersonnelle et aucun mot n'est mis en emphase. 2. Les deux constituants obligatoires (sujet et prédicat) sont présents et sont placés dans le bon ordre. Le nom (sujet) Chloé est bien le donneur d'accord du verbe parle (noyau du GV dont la fonction est prédicat). La phrase débute par une majuscule et se termine par un point. Le complément de phrase (présent seulement dans le deuxième exemple) est un élément non obligatoire que l'on pourrait enlever. ", "Trucs pour préparer une analyse littéraire (dissertation)\n\nAvant de débuter l'analyse d'un texte littéraire, il est important de se préparer adéquatement à la lecture de l'œuvre à l'étude. Pour ce faire, il est possible de se poser certaines questions. Il est aussi possible d'observer les éléments du paratexte (tout ce qui entoure le texte), et ce, avant même d'entamer la lecture. Plusieurs moyens permettent de retirer une meilleure compréhension du fond et de la forme d'une œuvre. Ceux-ci doivent être appliqués en cours de lecture ou à la suite de la première lecture. Pour compléter de façon satisfaisante certains de ces éléments, une deuxième lecture pourrait être nécessaire. D'autres moyens existent afin d'assurer un compréhension suffisamment profonde du texte littéraire. ", "Les obstacles à la réussite, comment les contrer?\n\nPlusieurs raisons peuvent expliquer que tu éprouves des difficultés à l'école, que ce soit temporaire ou non. Deux de ces raisons sont les difficultés d’apprentissage et les difficultés de comportement. Heureusement, les solutions sont multiples. Il suffit de les connaître et de savoir utiliser les ressources qui sont mises à ta disposition. ", "Trucs pour se préparer à un examen de lecture\n\nLa première chose à faire lors d’une évaluation est de lire les consignes. Avant de lire tout le texte, on en fait un survol et on en lit les grandes lignes. De cette façon, on sait déjà un peu plus ce dont il est question dans le texte. Avant de réellement s’attaquer au texte, il faut lire attentivement toutes les questions. Cette étape servira à savoir sur quoi porter son attention pendant la lecture. On lit le texte une ou deux fois. La première fois peut servir à intégrer les idées principales et la structure du texte. La deuxième fois, on s’intéresse davantage aux détails. À chaque paragraphe, on s’arrête et on se demande ce qu’on vient de lire. On se questionne sur la suite du texte et on essaie d’anticiper ce qui va suivre en formulant des hypothèses. On repère les passages qui répondent aux questions. Une fois qu’on a une bonne maitrise du texte, on sait où trouver certaines réponses et on est donc prêt(e) à répondre aux questions. ", "L'écriture d'une feuille de notes\n\nCertaines matières, comme le français, te demandent de lire des textes avant d’effectuer l’examen. C’est entre autres le cas de certains examens du ministère comme celui de français et celui d’anglais en 5e secondaire. Avant de faire une feuille de notes pour ces examens, assure-toi d’abord de faire une première lecture efficace des textes ou du roman en lien avec l’examen. Par la suite, imagine-toi une ou plusieurs questions qui pourraient être posées le jour de l’évaluation. Il s’agit d’une stratégie pour mieux orienter ta deuxième lecture. Pour ce faire, tu peux consulter des examens que tu as faits précédemment ou organiser un remue-méninge (souvent appelée « brainstorm ») avec tes amis. Tu peux ensuite relire le document préparatoire et chercher des indices pour répondre à ta ou tes questions fictives. Cela te permettra de trouver des arguments potentiels que tu pourras transcrire sur ta feuille de notes. Si tu sais que tu auras à débattre d’une opinion, tu peux séparer les arguments « pour » des arguments « contre » sur ta feuille. Pour les différencier facilement, tu peux aussi les surligner d’une couleur différente. Si le type d’examen te le permet, il peut être avantageux d’effectuer une recherche supplémentaire sur le sujet imposé, question de faire germer davantage d’idées dans ta tête. Assure-toi que les informations que tu trouves sur internet sont crédibles. Tout au long de l’année, ton prof t’a appris des notions en lien avec sa matière. Celles-ci peuvent s’avérer d’une importance capitale pour la réussite de ton examen. Mais comme on le sait très bien, le stress peut causer des trous de mémoire. Heureusement, tu auras ta feuille de notes avec toi! Il est donc important que tu relises sérieusement tes notes de cours et que tu inscrives sur ta feuille les informations que tu juges importantes ou dont tu as le plus de difficulté à te souvenir. Ce peut être : des définitions, des synonymes, des formules, des citations, des exemples de calcul, des dessins, des règles de grammaire, des noms propres (pour s’assurer de ne pas faire de faute), des dates et des évènements, une liste d’organisateurs textuels et de marqueurs de relation, etc. Pour chaque texte annoté ou chaque citation, il est important de noter la source afin de respecter la propriété intellectuelle de la personne qui en est l’auteure. La fiche d’Alloprof sur les références peut t’aider à éviter les erreurs. Après avoir recueilli toutes ces informations, tu peux maintenant bâtir ta feuille de notes! Voici quelques trucs : Commence à faire ta feuille plusieurs jours à l’avance. Crée ta feuille de notes en plusieurs étapes (ex. : une heure à la fois). Fais un brouillon de ta feuille et mets-la ensuite au propre. Assure-toi que l’information est facile à retrouver. Pour ce faire, tu peux la séparer par thèmes, en ordre chronologique ou selon un ordre logique. Rappelle-toi que tu ne dois pas écrire de phrases complètes, seulement des mots-clés. Chaque personne apprend et s’organise différemment. Ainsi, une façon peut être bonne pour l’une, mais ne pas convenir à une autre. C’est pourquoi il est important de tester des méthodes pour trouver celle qui te convient. La clé du succès, c’est l’organisation! Voici quelques stratégies qui pourraient te plaire : Organiser ses informations en tableau. Faire un réseau de concepts. Mettre des couleurs différentes pour chaque thème. Écrire de façon décalée (ex. : avec des titres et des sous-titres). Utiliser des abréviations ou une légende. Utiliser des encadrés. Accompagner les informations d’un symbole. ", "Trucs pour étudier\n\nLes périodes d’examens peuvent être très ardues. Il y a tellement de matière et de contenu à maitriser! Mais il ne faut pas se décourager, car plusieurs moyens existent pour concrétiser ton objectif de réussite. Les trucs qui suivent sont très utiles pour se préparer à affronter une importante session d’évaluation, mais également pour préparer les examens qui se présentent en cours d’année. Cible tes priorités. Avec ton horaire d’examens, tu pourras mieux visualiser ce qui est urgent et ce qui l’est moins. Aussi, par souci d’efficacité, tu accorderas plus de temps aux matières pour lesquelles tu as beaucoup de difficulté et moins aux matières qui sont faciles pour toi. Prends-toi à l’avance et sépare un contenu imposant en plusieurs petites parties (c’est moins décourageant). D’ailleurs, fais-toi un horaire d’étude, ça te permettra de mieux organiser ton temps. Étudie tous les soirs (environ 30 minutes à la fois) et accorde-toi des pauses entre chaque période pour oxygéner ton cerveau. Entre deux périodes d’étude, va faire une courte promenade, prends une collation santé, écoute de la musique, etc. Fixe d’avance la durée de ta pause et n’entreprends rien qui grugerait trop de ton temps ou qui te démotiverait à revenir en mode étude. Diversifie tes méthodes pour retenir ce qui est à l’étude : lis, fais des fiches de résumé (notes qui pourraient te servir pour une dernière révision la veille de l’examen) ou résume la matière dans tes mots, de vive voix, comme si tu l’enseignais à quelqu’un d’autre, etc. Étudier avec un TDA (avec ou sans hyperactivité) demeure un défi de taille. Heureusement, quelques trucs simples peuvent t’aider à renforcer tes méthodes de travail ainsi qu’à contrer tes difficultés de gestion du temps et d’organisation. Bien sûr, ces conseils sont utiles pour tout le monde! Ne t’en fais pas, avec un bon encadrement que tu devras te discipliner à conserver, tu vivras bien avec cette particularité qui te rend unique. Assure-toi d’avoir un calendrier dans ta chambre que tu utiliseras pour indiquer les travaux importants à remettre, les tests et les examens. Place-le pour qu’il soit visible; tu devras le consulter souvent. Rends ton organisation du temps visuelle. Garde à la vue une courte liste des choses urgentes et importantes à faire chaque semaine. Ajuste cette liste à chaque début de semaine. Pour ce faire, ton calendrier sera très utile. Établis tes priorités et accepte les activités en conséquence (même si tu as parfois envie de faire autre chose – comme voir tes amis – assure-toi de prioriser ton temps d’étude pour ne pas passer à côté). Se donner le temps de réfléchir avant d’accepter un engagement ou une invitation est une sage décision. Identifie ce qui gruge ton temps (télévision, ordinateur, etc.). Ce que tu aimes le plus faire durant tes temps libres, ne le fais pas avant d’étudier. Utilise plutôt ces activités comme récompense à l’effort. Ainsi, tu t’assureras de ne pas passer à côté de l’essentiel. Permets-toi de courtes pauses (fixe-toi à l’avance une limite de temps pour chacune de ces pauses) entre chaque période d’étude. Ces périodes d’étude ne devraient pas durer plus de 30 minutes. Organise adéquatement tes cartables. Range au fur et à mesure tes notes de cours dans des cartables bien identifiés et fais souvent le ménage de ceux-ci. Tu auras plus de facilité à organiser ton étude si toutes les notions y sont bien classées. Afin de ne rien oublier, fais ton sac d’école la veille en consultant ton agenda. Celui-ci t’indiquera le programme du lendemain. Commence un long travail ou l’étude d’un examen bien à l’avance. Sépare une grosse tâche en plusieurs petites parties. Planifie ton temps au début du projet ou de l’étude à faire. Pour mieux retenir les notions, fais des résumés de matière et prends des notes lors de tes lectures. Garde ton cerveau actif. Varie ta façon d’étudier (lis, écris, parle, fais comme si c’était toi l’enseignant) : ça sera moins monotone et facilitera la mémorisation du contenu. Installe-toi dans un endroit calme, loin des sources de distraction. Laisse ton téléphone dans une autre pièce et ferme la porte pour avoir un peu de tranquillité. Fais ton étude dans un lieu où tu te sens bien. Déplace-toi dans une bibliothèque si c’est là où tu trouves le calme nécessaire. Il est prouvé que les bruits ambiants et le fait d’écouter de la musique avec des paroles nuisent à la concentration puisque le cerveau tente de décoder à la fois les paroles entendues et le texte écrit. Toutefois, tu peux écouter de la musique classique sans te distraire. Il est plus facile d’étudier dans un lieu où tout est bien rangé et qui offre un accès facile aux différents ouvrages de référence (dictionnaire, manuels scolaires, grammaire, etc.) ou outils de travail (crayons, calculatrice, feuilles ou cahiers permettant de faire des résumés, etc.). Il importe d’être dans de très bonnes dispositions pour étudier, autant au plan mental qu’au plan physique. Bien s’alimenter aide à la concentration. Mange le moins de malbouffe possible (surtout durant la semaine). Bouge tous les jours! 30 minutes d’exercice par jour, c’est excellent pour garder son cerveau apte à se concentrer. Repose-toi bien (un minimum de 8 heures par nuit). Couche-toi à des heures raisonnables. Manquer de sommeil affecte la concentration. Gère ton stress. Fais de la projection positive (anticipe le meilleur). Le stress est une réaction normale du corps, mais il ne doit pas devenir trop grand. Si jamais tu sens l’angoisse monter, prends de grandes respirations et bouge. Dis-toi que le temps d’étude investi n’est jamais perdu. La répétition est le mécanisme de base de la mémoire. Elle facilite la connexion (par les neurotransmetteurs) et la communication entre les neurones. Toutefois, il faut savoir que pour retenir des concepts, il faudra peut-être des dizaines, voire des centaines de répétitions. Pour sauver du temps, on peut varier les contextes d’apprentissage (lire ses notes de cours, consulter nos fiches pédagogiques, écouter une de nos vidéos, faire une MiniRécup, un exercice en ligne, etc.) ou se donner des trucs mnémotechniques. Il faut aussi penser à donner un peu de repos à ton cerveau, car ça lui permet d’emmagasiner l’information dans la mémoire à long terme. Il faut donc étudier plusieurs fois la même matière, et non étudier pendant une longue période au cours d’une seule journée (comme la veille de l’examen) et prendre une ou des pauses dans une même période d’étude. Plusieurs périodes d’étude de 30 minutes assurent une meilleure concentration qu’une très longue période. ", "Trucs pour comprendre un roman (3e, 4e et 5e secondaire)\n\nBien comprendre un roman implique de développer certains réflexes. Le fait d'adopter des stratégies de lecture efficaces permet de bien retenir ce qu'on lit et de réussir n'importe quel test ou examen lié au roman en question. Voici la liste des trucs qui facilitent la compréhension d'un roman. Se renseigner à propos de l'œuvre Créer des fiches de personnages Construire un schéma narratif Résumer les chapitres le plus brièvement possible Porter une attention particulière au narrateur Déterminer les thématiques du roman Porter une attention particulière au style de l'auteur S'interroger sur les apprentissages réalisés grâce à la lecture Avant d'entamer la lecture, il est conseillé de prendre le temps de s'informer, par exemple, sur le contexte sociohistorique de l'œuvre, sur son genre, sur les prix qu'elle a gagnés et sur son auteur. Ces recherches te permettent déjà de te faire une idée du roman à lire et de mieux interpréter certains aspects du texte. Un roman historique est basé sur des faits historiques, tandis qu'un roman merveilleux fait intervenir des éléments surnaturels et magiques. Ces deux genres orientent donc différemment la lecture. La question de l'homosexualité n'est pas abordée de la même manière dans un texte datant de la Révolution tranquille que dans un texte publié dans les années deux-mille. Un roman traitant de la réalité québécoise ne présente pas la même vision de la société s'il a été écrit par un auteur d'origine africaine ayant immigré depuis peu que s'il est écrit par un auteur qui a vécu toute sa vie dans la province. Dès qu'on commence la lecture d'un roman, se créer des fiches de personnages aide à conserver une trace de leurs différentes caractéristiques. Supposons qu'on doive lire le roman intitulé Parler aux morts. Voici le résumé présenté sur la quatrième de couverture : Lorsque Fabien Santerre, qui menait jusque-là une vie paisible, reçoit une lettre de son défunt père, le doute s'insinue tranquillement en lui. Et si on ne lui avait pas tout dit? Après avoir repéré les caractéristiques propres à chacun des personnages, il est conseillé de les regrouper en aspects : Aspect identitaire (Fabien Santerre, 42 ans, Québécois) Aspect physique (petit homme, teint livide, porte des vêtements ternes) Aspects psychologique et moral (amer, taciturne, pessimiste) Aspects social et culturel (a peu d'amis, bibliophile, travaille comme technicien informatique) Afin de se faire une idée de l'évolution psychologique des personnages, une bonne astuce consiste à inscrire ces caractéristiques dans deux colonnes distinctes : DÉBUT DE L'HISTOIRE et FIN DE L'HISTOIRE. Dans la colonne DÉBUT DE L'HISTOIRE, on note ce qu'on connait des caractéristiques du personnage au tout début de l'histoire. Puis, dès qu'on termine l'histoire, on note dans la colonne FIN DE L'HISTOIRE les éléments nouveaux qu'on a recueillis au fil de la lecture. La fiche de personnage de Fabien Santerre pourrait ressembler à ceci. Un outil pertinent pour la prise de notes est le schéma narratif. Celui-ci demeure un bon moyen de visualiser tout ce qui peut influencer et transformer les personnages. Il arrive souvent, dans un roman, que les évènements de l'histoire ne soient pas présentés dans l'ordre chronologique. Le schéma narratif permet donc de saisir efficacement la structure du récit et, par le fait même, d'avoir une vue d'ensemble des péripéties qui obligent le personnage principal à se transformer. La situation initiale : Fabien vit reclus dans son petit appartement, ne sortant que pour les courses et le travail. L'élément déclencheur : Fabien reçoit une lettre prétendument écrite par son défunt père. Les péripéties : (1) Fabien décide de partir pour l'Inde, d'où provient la lettre. (2) Fabien fait la rencontre d'Isha, une grande voyageuse. Il en tombe amoureux. (3) Isha doit retourner au Québec, là où son mari l'attend. Fabien est anéanti. (4) N'ayant plus de raisons de rester au pays, Fabien décide de partir pour la Chine afin de tenter de trouver un sens à sa vie. Le dénouement : De retour chez lui, Fabien apprend que c'est sa mère qui avait écrit la lettre pour le pousser à sortir de sa réclusion. La situation finale : Fabien pardonne à sa mère. Il quitte son emploi et devient globetrotteur. Quelqu'un de plus visuel pourrait choisir de dessiner une ligne du temps sur laquelle il identifierait les évènements clés de l'histoire afin de replacer ceux-ci dans l'ordre chronologique. La plupart du temps, chaque chapitre d'un roman fait progresser l'histoire. Pour mieux comprendre ce qu'on est en train de lire, il est recommandé de résumer le plus brièvement possible ce qui se passe dans ces chapitres. Le but n'est pas de réécrire le contenu complet de ceux-ci, mais seulement les péripéties importantes. Chapitre 1 : La lettre En rentrant du travail, Fabien découvre une lettre en provenance de son père, mort il y a plus de dix ans. Relire ces résumés permet de reprendre plus rapidement la lecture du roman après une pause de quelque temps. Semblables à des aide-mémoires, ces résumés donnent un aperçu de l'évolution de l'intrigue et facilitent la compréhension des thématiques développées dans le roman. Comme le narrateur est celui qui raconte l'histoire et qui colore le récit de sa vision du monde (qu'on appelle aussi point de vue du narrateur), il est judicieux de se poser la question suivante : le narrateur est-il un personnage de l'histoire ou pas? Une fois qu'on a déterminé qui est le narrateur, il est recommandé d'observer les indices textuels qui aident à cerner ses caractéristiques psychologiques. Par exemple, si le narrateur est un enfant âgé de dix ans, celui-ci ne s'exprimera pas de la même façon qu'un adulte (exemple 1), dont le vocabulaire est beaucoup plus développé. L'enfant (exemple 2) utilisera des mots simples et un langage moins soutenu que l'adulte. Quand je suis arrivé à Mumbai cet après-midi-là, j'ai été impressionné par l'architecture datant de l'ère coloniale de certains bâtiments, par les fresques dorées qui enjolivaient les devantures des églises aux toits bombés. J'avais l'impression d'entrer dans un temple interdit, un endroit cérémonieux d'où vibraient les chants anciens de grands sages indiens. Mon papa m'a demandé de l'attendre devant l'église aux fenêtres jaunes. Devant moi, un drôle de monsieur à la moustache brune arrêtait pas d'ouvrir la bouche comme un poisson d'aquarium. Il avait l'air de vouloir rire et pleurer en même temps. Si j'avais pas été aussi gêné, je lui aurais donné mon cornet au chocolat. D'habitude, quand j'ai les émotions mélangées, je mange de la crème glacée, et mon cœur se sent mieux. Il faut également savoir que le lecteur n'a accès qu'au point de vue du narrateur. Cela veut dire que c'est le narrateur qui choisit les informations qu'il livre et qu'il peut parfois déformer la réalité. Il est donc important de distinguer les faits réels des faits rapportés par le narrateur. Par exemple, un narrateur omnisicent (exemple 1) connait toutes les pensées et les gestes des personnages, tandis qu'un narrateur personnage (je) (exemple 2) ne peut entrer dans la tête des autres personnages : il peut seulement imaginer ou interpréter leurs émotions et leurs comportements. Fabien et Isha étaient en train de visiter le musée du Prince de Galles quand ils ont aperçu une vieille femme en pleurs dans les marches menant à la salle principale. Isha, sensible à la misère humaine, quitta Fabien pour aller rejoindre la vieille femme. Elle s'assit près d'elle et lui murmura des paroles réconfortantes à l'oreille, tandis que Fabien les observait de loin, impatient de continuer sa visite, de profiter de la douce compagnie d'Isha. Isha ne semblait pas comprendre que la dame était en détresse, on aurait dit qu'elle ne se souciait que des artéfacts et de la beauté qui l'entouraient. Elle a eu l'air irritée quand je lui ai gentiment proposé d'aller parler à la dame. Comme je ne connais pas un mot de hindi, je me voyais mal interagir avec elle. Isha a fini par accepter, mais je sentais qu'elle le faisait à contrecœur. Chaque roman exploite des thèmes qui amènent souvent des questionnements universels. Une bonne stratégie de lecture consiste à réfléchir sur le sujet principal de l'histoire. Bien souvent, des thèmes plus généraux comme l'amour, la mort, l'amitié et la famille sont développés dans le roman, mais d'autres, plus spécifiques, peuvent être dégagés par le lecteur. Pour réussir à déterminer les thématiques du roman, on peut se fier à nos impressions de lecture, aux émotions que vit le personnage et au champ lexical. Thèmes principaux : l'amour, la mort, l'amitié et la famille. Thèmes secondaires : le deuil, la relation mère-fils, l'espoir et l'attente. Une fois le roman terminé, il est conseillé de se poser les questions suivantes : Quel message semble vouloir transmettre l'auteur? Quels défis a eu à relever le personnage principal? Quels objectifs et quels désirs animaient ce dernier? Quelle leçon de vie a-t-on tirée de ce roman? Les réponses à ces questions aident à savoir quelles thématiques l'auteur a voulu explorer dans son roman. Il est utile, lorsqu'on lit un roman, de s'arrêter aux procédés littéraires utilisés, qui permettent de créer des images intéressantes et de rendre la lecture plus dynamique. En portant une attention particulière au style de l'auteur, on peut établir plusieurs liens pertinents entre l'histoire (le contenu) et la façon dont celle-ci est écrite (la forme). Un auteur peut utiliser une écriture plus imagée ou, au contraire, prioriser des phrases épurées et simples. Cela dépend de l'effet qu'il désire obtenir et de ce qu'il est en train de raconter. « Partir. Rester. Tenter d'oublier. Ces mots. Tous ces mots en moi. Mon père. Mort. Son accident. Les pleurs de maman. Et si? Et si ce n'était pas vrai? » Dans cet exemple, les phrases courtes créent un rythme saccadé et une impression de panique, qui sont le reflet de l'état intérieur du personnage. Une fois le roman terminé, un truc pour bien préparer un test ou un examen futur est de s'interroger sur ce qu'on vient de lire : Qu'est-ce qui permet d'affirmer qu'on a aimé ou non un roman? Est-ce que c'est une question de personnages, de style, de descriptions, d'histoire? Qu'est-ce qui permet de nous identifier au héros? De nous mettre dans sa peau? L'important, c'est d'appuyer son appréciation sur des éléments précis du roman. C'est en se préparant qu'on sera en mesure de bien répondre aux questions qu'on nous posera. Trucs pour comprendre un roman (1re et 2e secondaire) Trucs pour se préparer à un examen de lecture Trucs pour répondre à des questions selon les quatre dimensions en lecture Les éléments explicites et implicites dans un texte Critères d'appréciation des œuvres littéraires ", "Trucs pour la lecture d’un court texte\n\nLa première étape, le survol, consiste à prendre connaissance du texte que l’on doit lire. Après avoir survolé le texte et anticipé son contenu, il est possible de se doter d’une stratégie de lecture. Maintenant que la préparation à la lecture est accomplie, on peut s’attaquer à la tâche réelle : lire le texte. Tout au long de cette lecture, il est important de se souvenir de la tâche finale à accomplir et de porter attention aux éléments qui y sont associés. Après une lecture approfondie du texte, il est important d’être capable de reformuler les idées essentielles dans ses propres mots. C’est ainsi que l’on vérifiera si l’on a bien compris et qu’on retiendra mieux ce qu’on a lu. La révision consiste à vérifier la qualité de la lecture effectuée. ", "L'introduction d'un texte justificatif\n\n\nL'introduction d'un texte justificatif sert à présenter le sujet qui sera abordé ainsi que les critères (ou raisons) qui appuieront la justification. L'introduction se divise généralement en deux parties : Le sujet posé Le sujet divisé Le sujet posé est la partie de l'introduction dans laquelle on présente l'affirmation initiale. Si l'objectif du texte est de faire la critique d'une œuvre, l'affirmation initiale permet de présenter l'œuvre et de donner son appréciation générale de celle-ci. Huguette la mouette et les frites abandonnées est une brève histoire faisant partie du jeu Grimoire d'Alloprof. Ce récit a de quoi plaire aux petits comme aux grands. Bien qu'il ne fasse pas partie de l'introduction, le titre d'une critique peut parfois servir à faire connaitre son appréciation d'une œuvre. 1. Huguette la mouette et les frites abandonnées : du plaisir pour toute la famille!2. Alloprof accroche les petits comme les grands avec un récit amusant Si l'objectif du texte est de présenter le bienfondé d'une idée ou d'une opinion, l'affirmation initiale permet de présenter l'idée ou l'opinion défendue. Parler plus d'une langue est très utile, et ce, pour plusieurs raisons. Le sujet divisé est la partie de l'introduction qui sert à présenter les critères(ou raisons) qui appuieront la justification dans le développement. Si l'objectif du texte est de faire la critique d'une œuvre, le sujet divisé énonce les critères pour lesquelles l'auteur a aimé cette dernière ou non. En effet, le personnage d'Huguette est très attachant et l'histoire transmet une belle morale.Dans cet exemple, on présente deux critères :1. Le personnage 2. L'histoire Si l'objectif du texte est de présenter le bienfondé d'une idée ou d'une opinion, l'auteur énumère les raisons qui soutiennent sa position. Cela permet d'échanger avec des gens de toutes les origines en plus faciliter la communication lors de voyages.Dans cet exemple, on présente deux raisons : 1. Permettre d'échanger avec des gens de toutes les origines2. Faciliter la communication lors de voyages Critique d'une œuvre Huguette la mouette et les frites abandonnées est une brève histoire faisant partie du jeu Grimoire d'Alloprof. Ce récit a de quoi plaire aux petits comme aux grands. En effet, le personnage d'Huguette est très attachant et l'histoire transmet une belle morale. Justification d'une idée ou d'une opinion Parler plus d'une langue est très utile, et ce, pour plusieurs raisons. Cela permet d'échanger avec des gens de toutes les origines en plus de faciliter la communication lors de voyages. Le texte justificatif La structure d'un texte justificatif Le développement d'un texte justificatif\nLa conclusion d'un texte justificatif\nLes critères d'un texte justificatif\nLes procédés justificatifs\n", "Trucs pour comprendre un roman (1re et 2e secondaire)\n\nBien comprendre un roman implique de développer certains réflexes. Le fait d'adopter des stratégies de lecture efficaces permet de bien retenir ce qu'on lit et de réussir n'importe quel test ou examen lié au roman en question.Voici la liste des trucs qui facilitent la compréhension d'un roman : Construire un schéma des personnages Porter une attention particulière aux dialogues Porter une attention particulière aux indices de temps et de lieu Résumer les chapitres en une phrase simple Vérifier le sens des mots inconnus dans le dictionnaire Discuter du roman avec son entourage S'interroger sur son appréciation de sa lecture Durant la lecture, l'une des premières choses à faire est de se créer un schéma des personnages. Dans ce schéma, il est important de noter les réponses à des questions comme : Quel est le nom des personnages? Quel est leur âge? Où habitent-ils? Quels sont les liens entre les personnages? Supposons que l'on doive lire un roman intitulé Sacrifiée. Voici le résumé présenté sur la quatrième de couverture : Adèle, quinze ans, vient d'être acceptée à une école prestigieuse de ballet après des années d'entrainement acharné. Malgré une discipline de fer et des nuits blanches passées à peaufiner son art, elle n'arrive pas à attirer l'attention de Dimitri, son professeur, qui n'a manifestement d'yeux que pour Leïla. Quand Adèle découvre cette dernière en pleurs dans les coulisses, elle éprouve une joie malsaine. Puis, lorsqu'elle apprend la véritable cause de son chagrin, elle réalise que Leïla n'a jamais été sa rivale et que son seul véritable ennemi, lui, n'a jamais cessé de danser. Après avoir repéré les caractéristiques propres à chacun des personnages, il est conseillé de regrouper celles-ci en aspects (ou caractéristiques) dans le schéma des personnages : À mesure que progresse l'intrigue, une bonne façon de ne pas perdre le fil de l'histoire est d'inscrire les nouveaux éléments dans le schéma. Comme les relations entre les personnages évoluent, leurs liens peuvent aussi changer. Noter ces changements permet de bien comprendre cette évolution. Lorsqu'un personnage s'exprime, être attentif aux indices textuels tels que les verbes de parole, les phrases incises, les tirets, les guillemets et les deux-points permet de bien distinguer les différents interlocuteurs. Dimitri se dirigea vers les coulisses d'un pas résolu, puis se planta devant Leïla. - Qu'est-ce qui t'a pris? Adèle, qui se trouvait derrière le rideau, observait la scène. Leïla semblait effrayée. Celle-ci répondit d'une voix ténue : - Je... je ne sais pas. - Il va falloir que tu te reprennes. Je suis très, très déçu de toi, jeune fille, lança Dimitri. Puis il tourna les talons et s'en alla dans sa loge. Adèle, estomaquée, laissa échapper ces mots : « pauvre Leïla ». Tout au long de la lecture, il est utile d'inscrire, dans un cahier de notes ou un fichier prévu à cet effet, tout ce qui se rapporte au temps et aux lieux. Une fois le roman terminé, ces traces servent à donner une vue d'ensemble de l'histoire et à repérer les évènements importants qui forment l'intrigue du roman. Lieux : L'histoire se passe en 2019, dans la ville de Montréal. Les parents d'Adèle habitent à Québec. Adèle vit à Montréal avec sa tante Joséphine. Temps : 2003 : naissance d'Adèle (à Sherbrooke) 2010 : mort de Léo, le chien d'Adèle 2019 : admission d'Adèle à l'École de Ballet de Montréal Quelqu'un de plus visuel pourrait choisir de dessiner une ligne du temps sur laquelle il pointerait les évènements clés de l'histoire afin de mieux observer leur ordre chronologique. Une bonne façon de trouver des indices de lieux et de temps est de repérer les organisateurs textuels. Ce sont des mots ou des groupes de mots qui visent à organiser les parties d'un texte. Ce matin-là, Adèle se réveilla avec le sentiment qu'il lui fallait agir au plus vite. Elle s'habilla en vitesse, puis se dépêcha d'aller prendre l'autobus. Elle voulait arriver la première à l'école. Quelques heures plus tard, elle se trouvait dans le bureau de Madame Langlais, la directrice de l'école. Celle-ci attendait qu'Adèle parle. Chaque chapitre d'un roman devrait faire progresser l'histoire. Pour mieux comprendre ce qu'on est en train de lire, il est recommandé de résumer en une phrase simple la ou les péripéties importantes du chapitre. Chapitre 1 : Une nouvelle vieAdèle entre à l'École de Ballet de Montréal.Chapitre 2 : L'auditionAdèle réussit l'audition pour Casse-Noisette, tandis que Leïla offre une performance lamentable. Relire ces résumés permet de reprendre plus rapidement la lecture du roman après une pause de quelque temps. Semblables à des aide-mémoires, ces résumés donnent un aperçu des péripéties déjà vécues par les personnages et facilitent la compréhension des thématiques développées dans le roman. Pendant la lecture, il peut arriver qu'on tombe sur un mot inconnu. Dans ce cas, un truc simple est de se fier au contexte de la phrase ou du paragraphe pour arriver à saisir le sens de ce mot. Souvent, le reste de la phrase ou du paragraphe fournira assez d'indices pour deviner ce que signifie ce terme. Adèle était sur le point d'entrer sur scène. Elle attendait le signal qui lui donnerait l'impulsion nécessaire pour exécuter sa chorégraphie sans le moindre faux pas. Elle s'efforça d'oublier Leïla, dont l'agilité et la souplesse ne cessaient d'émerveiller l'auditoire. Dans cet exemple, on comprend, en lisant le reste du paragraphe, que le terme « impulsion » désigne une force ou une énergie qui permet à Adèle d'exécuter sa danse. La consultation du dictionnaire ou d'un moteur de recherche n'est pas nécessaire.Parfois, le contexte n'est pas suffisant. C'est là que le dictionnaire ou un moteur de recherche pertinent est utile pour éviter certaines erreurs d'interprétation. Lorsqu'elle avait eu une bursite, Adèle avait dû arrêter de danser. Pendant des semaines, elle avait été forcée de s'assoir dans un coin du studio de danse pour regarder ses amis pratiquer le sport qu'elle aimait tant. C'est à ce moment de sa vie qu'elle s'était mise à la course à pied. À défaut de pouvoir dépenser son énergie en exécutant des chorégraphies, elle enfilait ses espadrilles et les kilomètres. Dans l'exemple, le contexte ne permet pas de bien comprendre le sens du mot « bursite ». On comprend qu'il s'agit d'une blessure ou d'une maladie, mais si on ne connait pas la définition de ce mot, il peut sembler étrange que le personnage soit en mesure de courir, mais pas de danser. En consultant le dictionnaire, on découvre qu'une bursite est une inflammation des articulations. Comme Adèle peut courir, mais pas danser, on peut en déduire qu'elle s'est blessée au bras. Une autre stratégie consiste à comparer sa vision du roman avec celle de son entourage. Des amis, qui ont aussi à lire le même livre, ont peut-être compris certaines situations différemment. Le fait de s'exercer à se poser des questions sur l'histoire reste la meilleure façon de s'assurer que rien ne nous a échappé. Discuter du roman avec des gens qui ne l'ont pas lu peut également nous aider à mieux comprendre l'histoire, puisque cela nous oblige à en faire un résumé assez complet pour qu'ils saisissent bien les enjeux de l'histoire. Une fois le roman terminé, un truc pour bien préparer un test ou un examen est de s'interroger sur ce qu'on vient de lire : Qu'est-ce qui permet d'affirmer qu'on a apprécié ou non un roman? Est-ce que c'est une question de personnages, de style, de descriptions, d'histoire? L'important, c'est d'appuyer son appréciation sur des éléments précis du roman. Trucs pour se préparer à un examen de lecture\nTrucs pour répondre à des questions en lecture\nLes éléments explicites et implicites d'un texte\nCritères d'appréciation d'une œuvre littéraire\n", "Top notions : 1er cycle du primaire\n\nLes listes de notions-clés ont été réalisées par les chercheurs de la Chaire UNESCO de développement curriculaire. Pour en savoir plus : https://cudc.uqam.ca/covid-19/. Voici une liste de notions et de stratégies à utiliser en français pour préparer votre enfant à la prochaine année scolaire. Pour une liste complète des notions en français au 1er cycle du primaire, consultez le répertoire de révision de la 1re année ou de la 2e année. S’entrainer à la lecture à l’aide de phrases simples et de textes courts Faites lire un texte à voix haute à votre enfant. De cette façon, vous arriverez à travailler la fluidité en lecture. La vitesse de lecture, l'intonation, le respect de la ponctuation et le décodage des mots sont importants afin de ne pas perdre le fil de l'histoire et de comprendre le texte. Voici quelques stratégies à utiliser : Relire le même texte tous les jours durant une semaine Servir de modèle de lecteur ou lectrice à votre enfant en lisant à l’unisson (en même temps) Soutenir votre enfant lors de sa lecture (lorsqu’un mot est difficile, attendre quelques secondes et proposer les sons des premières syllabes ou encore le mot au complet) Il est important de varier le genre d'œuvres lues. En effet, cela permet à l'enfant de découvrir et d'apprécier de nouveaux textes afin de développer le gout de la lecture. Écriture manuscrite Pratiquez le geste et la transposition des sons vers l’écrit. Écrire en lettres cursives (attachées) ou scriptes (détachées), selon ce que l'enfant apprend à l'école Transcrire (graphème) des sons (phonème) formant les mots (lettres et syllabes) Travailler le vocabulaire et l'orthographe à l’aide de banques de mots, des dictées et des jeux (bonhomme pendu, mots croisés, etc.) En mathématique, travaillez avec votre enfant autour d’activités mathématiques liées à la vie quotidienne à la maison. Priorisez l’utilisation de matériel tangible (des Legos, des pois, des bonbons, des boites de conserves ou de carton) ou de situations concrètes. Plusieurs activités mathématiques peuvent être réalisées en même temps qu’une activité en arts, en sciences ou en technologie. Voici une liste de notions et de stratégies à utiliser en mathématique pour préparer votre enfant à la prochaine année scolaire. Pour une liste complète des notions en mathématique au 1er cycle du primaire, consultez le répertoire de révision de la 1re et de la 2e année. Au quotidien, l’arithmétique et ses opérations sont fréquemment rencontrées et tous les contextes sont pertinents pour les notions suivantes. Nombres entiers positifs inférieurs à 1000 (unité, dizaine, centaine) : lecture, écriture, notion de chiffre et notion de nombre, dénombrement de quantités, approximation de quantités Addition et soustraction (addition ne dépassant pas 20) sans emprunt et sans retenue Sens de l’égalité Équivalence entre deux expressions numériques (« qu’est-ce qui est égal à ? », « est-ce que ? est égal à ? ») La géométrie peut être intégrée à des activités en arts (carton, papier, pailles, etc.) impliquant diverses figures et/ou solides. Figures planes (carré, rectangle, triangle, cercle, losange) Construction des figures Comparaison des caractéristiques des figures (nombre de côtés, nombre de sommets, sortes de lignes) Solides (prisme, pyramide, boule, cylindre, cône) Construction de solides Comparaison des caractéristiques des solides (nombre de faces, formes des faces) À travers des activités à caractère technique ou artistique, la règle ou le galon à mesurer peuvent être intégrés pour la mesure. Les unités de temps peuvent être abordées dans des histoires ou dans la routine quotidienne. Comparaison et mesure de longueur (cm, dm, m) Mesure du temps (heure, jour, minute, seconde) Au 1er cycle, on introduit des notions pouvant outiller l’enfant dans ses investigations de l’environnement. Ces activités peuvent être réalisées dans un contexte d’investigation scientifique. En voici une : Interpréter et représenter des données à l'aide d'un diagramme à bandes, à pictogrammes ou à ligne brisée. Il est important de mentionner que l’intention des programmes scolaires n’est pas exclusivement alignée sur la mémorisation de connaissances ou de techniques de calcul mathématique. Au-delà des notions présentées dans les tableaux ci-dessus, nous recommandons aussi aux parents de placer leurs enfants dans diverses situations de résolution de problème. La résolution de problème est une démarche fondamentale qui est au centre de bon nombre de programmes, comme en mathématique ou en science. De manière générale, en voici les étapes : Comprendre le problème Concevoir un plan Mettre le plan à exécution Analyser les résultats à la lumière du problème de départ Avec votre enfant, il pourrait donc être intéressant de réaliser différentes activités d’investigation. Bien qu’il soit souhaitable de limiter les temps d’écran quotidien, il est aussi à noter que certains jeux vidéos, dits sérieux ou éducatifs, développent, complètement ou en partie, certaines stratégies de résolution de problème. " ]

[ 0.858934760093689, 0.8068264722824097, 0.8039284944534302, 0.8251103162765503, 0.849432647228241, 0.8364546298980713, 0.8235514760017395, 0.7905911803245544, 0.837039053440094, 0.8184540271759033, 0.8208795785903931 ]

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[ 0.8452126979827881, 0.7979626655578613, 0.7775686979293823, 0.7859148979187012, 0.8046599626541138, 0.7993042469024658, 0.7823364734649658, 0.7793663740158081, 0.7970637083053589, 0.7885223627090454, 0.7792657613754272 ]

[ 0.5941659212112427, 0.29568424820899963, 0.13480117917060852, 0.35896024107933044, 0.3414962887763977, 0.17284706234931946, 0.2505424916744232, 0.27958977222442627, 0.25033804774284363, 0.2516857385635376, 0.22170493006706238 ]

[ 0.6775923720005126, 0.3986474300549605, 0.46894577928100534, 0.43099455622648963, 0.3773422715941095, 0.3426089822237104, 0.2755505231035782, 0.35521546066061366, 0.4053694650369355, 0.29271366009917393, 0.3250540082653416 ]

[ 0.8101361989974976, 0.808442234992981, 0.7862036824226379, 0.8315111994743347, 0.8337588310241699, 0.821925938129425, 0.7752294540405273, 0.812917172908783, 0.7956993579864502, 0.7830018997192383, 0.7946467399597168 ]

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[ "Les quadrilatères\n\nLes quadrilatères sont des polygones formés de lignes brisées fermées ayant quatre côtés. Il existe plusieurs types de quadrilatères. Pour les classer, on se sert généralement des mesures des côtés et des angles, mais aussi de la position relative des côtés. Voici un diagramme qui illustre de quelle façon les classes de quadrilatères sont imbriquées les unes dans les autres : Le trapèze est un quadrilatère ayant une paire de côtés opposés, appelés « bases », qui sont parallèles. On peut illustrer ses caractéristiques de la façon suivante : |\\overline{AB}\\ //\\ \\overline{CD}| Le trapèze rectangle est un trapèze ayant deux angles droits. On peut illustrer ses caractéristiques de la façon suivante : |\\overline{AB}\\ //\\ \\overline{DE}| Le trapèze isocèle est un trapèze dont les deux côtés non parallèles sont isométriques. On peut illustrer les caractéristiques et propriétés du trapèze isocèle avec l'exemple suivant : |\\overline{AB}\\ //\\ \\overline{CD}| Le parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles. On peut illustrer les caractéristiques et propriétés du parallélogramme à l'aide de l'exemple suivant : |\\overline{AB}\\ //\\ \\overline{CD}| et |\\overline{AC}\\ //\\ \\overline{BD}| Le losange est un quadrilatère dont : - les quatre côtés sont isométriques; - les côtés opposés sont parallèles. On peut illustrer les caractéristiques et propriétés du losange avec l'exemple suivant : |\\overline{AC}\\ //\\ \\overline{BD}| et |\\overline{AB}\\ //\\ \\overline{CD}| Le cerf-volant est un quadrilatère convexe avec deux paires de côtés consécutifs isométriques. On peut illustrer les caractéristiques et propriétés du cerf-volant avec l'exemple suivant : Le rectangle est un quadrilatère dont : - les quatre angles mesurent |90^\\circ|; - les côtés opposés sont isométriques. On peut illustrer les caractéristiques et propriétés du rectangle de la façon suivante : Le carré est un quadrilatère dont : - les quatre angles mesurent |90^\\circ|; - les quatre côtés sont isométriques. On peut illustrer les caractéristiques et propriétés du carré de la façon suivante : ", "Les types de récits\n\nLes principaux types de récit sont les suivants : ", "Le récit merveilleux\n\nUn récit merveilleux met de l'avant un monde où l'émerveillement, la magie, le surnaturel et les miracles sont à l'honneur. L'imagination de l'auteur est la seule limite. Le récit merveilleux a d'abord une fonction d'apprentissage pour les enfants. Il permet entre autres à ces derniers de vivre leurs peurs et d'apprendre à se trouver des alliés dans une situation délicate. Il a ensuite une fonction de contrôle social puisqu'on retrouve souvent une morale à la fin de ces récits. Cela permet de dicter les conduites à adopter et celles à bannir. Toutefois, le but premier des récits merveilleux est le plaisir et l'amusement des lecteurs. Parmi les plus anciens récits merveilleux, on trouve les romans de chevalerie et, plus particulièrement, les récits appartenant à la littérature arthurienne. Ces romans se déroulent à la cour du roi Arthur et portent sur les chevaliers de la Table ronde. Les personnages, les lieux et les objets légendaires présentés dans les récits arthuriens se trouvent encore de nos jours dans la littérature merveilleuse. Personnages : Merlin, Lancelot, Perceval, Guenièvre, Morgane Lieu : Forêt de Brocéliande, Camelot, Tintagel Objets : le Saint Graal, l'épée Excalibur, la Table ronde Quatre genres conviennent bien au récit merveilleux : le conte, la légende, le mythe et le roman. Dans un récit merveilleux, les objets, les personnages et les lieux sont chargés de symboles. C'est ce qui amène une dimension plus profonde à l'histoire. Dans les récits merveilleux, les auteurs se servent des stéréotypes afin de prendre un raccourci littéraire (afin d'éviter de tout expliquer aux lecteurs). Un stéréotype est une opinion toute faite, la plupart du temps fausse, concernant une personne et qui limite son caractère unique. Les auteurs se servent parfois de stéréotypes afin de caractériser leurs personnages. Une sorcière vieille et laide Une reine maléfique Un prince charmant Un preux chevalier Un destrier loyal Les lieux, dans un récit merveilleux, sont souvent lointains. Par exemple, l'action peut se dérouler dans un royaume ou un monde inventé (ex. : le royaume d'Arendelle dans la Reine des neiges.) L'époque n'est pas spécifiée, elle est floue. Toutefois, l'histoire se déroule, généralement, dans un passé lointain. Par exemple, la formule Il était une fois... est récurrente dans les contes de fées. Ces deux univers narratifs se ressemblent beaucoup. Il peut donc être difficile de les différencier. Pourtant, il existe une différence subtile entre les deux. Dans un récit fantastique, le personnage ne croit pas au phénomène étrange qui survient, tandis que dans le récit merveilleux, les phénomènes surnaturels sont acceptés d'emblée et considérés comme étant complètement normaux. Comme le lieu et l'époque sont flous et lointains dans les récits merveilleux, les lecteurs acceptent que des choses hors normes arrivent. Le récit merveilleux est né d'un mélange de traditions diverses. Cet univers narratif marie en effet des éléments de l'Antiquité, du Moyen Âge, des peuples celtes, des religions, des récits épiques, de l'ésotérisme, de la philosophie des Lumières, etc. Les récits merveilleux sont aussi issus de la tradition orale (bouche-à-oreille). À cause de cette méthode de transmission de la culture, il arrive parfois que plusieurs versions d'une même histoire existent. On dénombre aujourd'hui plus de 500 versions différentes du conte Cendrillon. Ce récit s'est propagé à travers les continents et les siècles, ce qui explique sa multiplicité. Au 17e siècle, des auteurs ont rassemblé ces histoires et les ont publiées sous forme de recueil, scellant ainsi les histoires dans certains cas. Toutefois, l'adaptation de récits merveilleux est une pratique courante, et ce, même aujourd'hui. Un ange est un être céleste (entre Dieu et l'humain) qui a pour mission de livrer des messages aux humains de la part de Dieu. Les animaux enchantés (souris, âne, cheval, homard, etc.) sont des animaux qui ont la capacité de parler et ont parfois des pouvoirs magiques. Un archange est un être supérieur à un ange. Un chevalier est un noble qui s'est mis au service de la défense de son roi. Un druide est un homme qui maitrise le savoir relié à la nature. Il peut exercer la fonction de médecin, de philosophe, d'astronome, de devin, de juge, de prêtre, etc. Une fée est une femme dotée de pouvoirs surnaturels. Il existe de bonnes et de mauvaises fées. Les muses sont neuf déesses grecques. Chacune s'occupe d'un art en particulier. Ex. : Uranie est la muse de l'astronomie et de l'astrologie. Un nain est un être de très petite taille. Dans la littérature, il est souvent méchant et laid. Toutefois, dans les contes de fées, ce n'est pas toujours le cas. Une nymphe est une déesse qui habite dans la nature et la personnifie. Les objets magiques ou enchantés (baguette, miroir, tapis, lampe, horloge, épée, etc.) sont des objets qui ont la capacité de parler, de bouger et qui ont parfois des pouvoirs magiques. Les potions magiques sont des breuvages qui ont des propriétés magiques. Ex. : Un philtre sert à inspirer l'amour à celui ou à celle qui le boit. Un prince (ou une princesse) est l'enfant du roi et de la reine. C'est lui qui devra succéder au roi sur le trône. Un roi (ou une reine) est le chef du royaume, c'est lui qui détient tous les pouvoirs. Une sirène est un être fabuleux, mi-femme mi-poisson, qui charme les marins par ses chants. Un sorcier (ou une sorcière) est un homme qui pratique la magie. Il est parfois nommé enchanteur, magicien ou mage. Un triton est une divinité marine, mi-homme mi-poisson, souvent représentée avec une conque et un trident. Charles Perrault (1628-1703) : Peau d'Âne, La belle au bois dormant, Le Petit Chaperon Rouge, Le chat botté, Cendrillon, Le Petit Poucet, Barbe bleue, etc. Hans Christian Andersen (1805-1875) : La petite sirène, La petite fille aux allumettes, Le vilain petit canard, La reine des neiges, La princesse au petit pois, etc. Les frères Jacob (1785-1863) et Wilhelm (1786-1859) Grimm : Blanche-Neige, Cendrillon, La belle au bois dormant, Le Petit Chaperon Rouge, Hansel et Gretel, Raiponce, Tom pouce, etc. Lewis Carroll (1832-1898) : Alice au pays des merveilles Jules Verne (1828-1905) : Vingt mille lieux sous les mers, De la Terre à la lune, Robur le Conquérant, etc. Ernst Theodor Amadeus Hoffman (1776-1822) : L'homme au sable, Les Mines de Falun, Casse-noisette et le Roi des souris, etc. Source : http://lirenligne.net/accueil ", "Les recours du consommateur et du commerçant\n\nUn recours est une procédure entreprise dans le but d’obtenir la reconnaissance d’un droit qui n’a pas été respecté. Plusieurs recours sont accessibles aux consommateur(-trice)s et aux commerçant(e)s pour faire valoir leurs droits. Ces recours sont un peu comme les marches d’un escalier : on ne va pas directement à la deuxième marche. On commence par la première et, si le problème n’est pas réglé, on va vers la deuxième. De cette manière, on montera quelques marches avant d’arriver à la dernière qui est la Cour des petites créances. Tu trouves ici un résumé des quatre principaux recours, en ordre : le service à la clientèle du commerçant, le protecteur du citoyen (ombudsman), la lettre de mise en demeure, la Division des petites créances de la Cour du Québec (Cour des petites créances). En cas de problème, avant de commencer des démarches, assure-toi d’avoir en main tes preuves d’achat (tes factures) et ton contrat, s’il y a lieu. Assure-toi aussi de bien comprendre le contenu de ton contrat. Mateo a acheté, il y a quelques mois, un ordinateur portable de bonne qualité. Il s’en sert notamment pour prendre des notes lors de ses cours et pour rédiger ses rapports de laboratoire. Il a récemment commencé à avoir des problèmes avec la pile de son ordinateur. Auparavant, il pouvait utiliser son ordinateur plusieurs heures avant de devoir le brancher pour charger la pile. Maintenant, l’ordinateur doit être connecté à une source d’alimentation en tout temps pour pouvoir fonctionner. Cela occasionne plusieurs problèmes à Mateo. Il rassemble alors la facture et le contrat de vente de l’ordinateur. Comme ce dernier est très récent, Mateo se tourne vers le commerçant qui lui a vendu pour que celui-ci trouve le problème. Il contacte le service à la clientèle du commerçant. Mateo expose sa situation à la représentante du service à la clientèle et précise ce qu’il attend du commerçant : qu’il prenne en charge son ordinateur pour trouver et régler le problème avec sa pile. Après une discussion, la représentante propose à Mateo d’envoyer son ordinateur au centre de service du commerçant. Là, les spécialistes pourront évaluer son ordinateur et le réparer. Mateo trouve cette proposition intéressante, mais elle n’est pas très avantageuse pour lui. En effet, il doit lui-même payer les frais d’envoi vers le centre de service et le temps nécessaire à la technicienne pour réparer son ordinateur. Le commerçant, lui, ne paiera que les pièces nécessaires à la réparation et les frais de poste pour renvoyer l’ordinateur à Mateo. Il tente alors de négocier avec la représentante pour faire diminuer les frais qu’il aurait à payer. Après tout, son ordinateur est encore presque neuf, il y a fait très attention et en a fait un usage normal. Le commerçant, par la garantie légale, est responsable de réparer ou de remplacer un bien qui ne fonctionne plus comme il le devrait après un court délai. Mateo tente de faire valoir ce point auprès de la représentante et, ensuite, auprès de la responsable du département du service à la clientèle, mais rien n’y fait. Toutes deux assurent à Mateo qu’elles ne peuvent rien faire de plus. Mateo se renseigne donc sur le processus de plainte. Il espère que remplir le formulaire de plainte pourra aider à régler la situation. Si tes démarches avec l’entreprise ne règlent pas la situation, tourne-toi vers le protecteur du citoyen. Certaines grandes entreprises ainsi que la plupart des organisations publiques te donnent accès à un protecteur du citoyen. Cette personne peut enquêter sur des plaintes déposées (d'où l’importance de faire le processus de plainte). Elle prendra en compte la plainte déposée et les preuves que tu fournis pour appuyer ta demande. Elle prendra aussi en considération la version de l’entreprise ou de l’organisation. Le but de sa démarche est d’évaluer le bienfondé de ta plainte et elle pourra, selon le cas, proposer de régler le différend par la négociation. Elle peut aussi soumettre des propositions à l’entreprise ou à l’organisation pour régler le différend. Les noms utilisés varient d’une organisation à l’autre : protecteur ou protectrice du citoyen ou de la clientèle, médiateur ou médiatrice ou encore ombudsman. Ce ne sont pas toutes les entreprises ou les organisations qui ont des employé(e)s ayant un tel rôle. Dans certains cas, si le processus de plainte n’a pas pu régler la situation, tu n’auras pas d’autres choix que de préparer une lettre de mise en demeure. Si tes démarches précédentes n’ont pas permis de trouver un terrain d’entente avec le commerçant ou la commerçante, le prochain recours à ta disposition est la lettre de mise en demeure. Cette lettre établit ce qui est attendu du commerçant pour rétablir la situation et donne un délai pour le faire. Elle est une étape obligatoire. Son but est de donner une dernière chance de régler la situation sans avoir à passer par un tribunal. Avant tout, dis-toi que ta lettre doit être claire et qu’elle doit exposer les points les plus importants de ta demande. La forme et le contenu de ce type de lettre sont tenus de suivre une certaine structure. Voici une liste des principaux éléments à inclure dans une lettre de mise en demeure. Tu dois être en mesure de prouver que le commerçant ou la personne a bien reçu ta lettre de mise en demeure et la date à laquelle la réception a eu lieu. Un bon moyen pour le faire est de leur faire parvenir la lettre par courrier recommandé. Tu auras ainsi une signature pour confirmer la réception de la lettre et la date de la livraison. Garde-toi aussi une copie de la lettre pour pouvoir t’y référer par la suite. Le ministère de la Justice du Québec et Éducaloi proposent des modèles pour t’aider à rédiger une lettre de mise en demeure. Si tu as des questions, tu peux aussi appeler des agents de l’Office de la protection du consommateur. La mise en demeure est un recours que tu peux utiliser en tant que consommateur(-trice) si le commerçant ou la commerçante ne remplit pas ses obligations. À l’inverse, c’est aussi un recours que le commerçant peut utiliser lorsqu’un consommateur ou une consommatrice ne respecte pas le contrat signé. Le commerçant n’ayant pas de protecteur du citoyen et le formulaire de plainte n’ayant pas réussi à améliorer la situation, Mateo passe à l’étape suivante. Il rédige et envoie une lettre de mise en demeure au commerçant. Il y présente clairement, mais brièvement, la situation. Il inscrit également la manière selon laquelle le commerçant pourrait apporter une solution à la situation. Il lui donne un délai de dix jours pour réagir à la lettre de mise en demeure. Mateo a la confirmation que la lettre a été remise au commerçant le 5 juin. Huit jours plus tard, il reçoit un appel du service à la clientèle du commerçant. Ce dernier prend en charge l’ensemble des couts pour le transport et la réparation de l’ordinateur. Quelques semaines plus tard, Mateo reçoit son ordinateur. La pile défectueuse a été remplacée et tout fonctionne très bien. Les différents recours utilisés par Mateo lui ont demandé du temps et de l’énergie, mais, au bout du compte, cela a fait en sorte que la garantie légale a été respectée. Plus besoin de toujours chercher une prise de courant pour brancher son ordinateur! Si aucune entente n’avait été possible après l’envoi de la mise en demeure, Mateo aurait pu porter sa demande à la Division des petites créances de la Cour du Québec. C’est le dernier recours des consommateur(-trice)s et des commerçant(e)s pour toute demande de moins de 15 000 $. On appelle couramment ce recours la Cour des petites créances. C’est le dernier recours, celui à utiliser lorsque rien d’autre n’a permis de trouver une entente. Elle traite les litiges pour des réclamations de 15 000 $ et moins. Tu n’as pas besoin d’être représenté(e) par un avocat à la Cour des petites créances. Tu peux le faire toi-même puisque c’est un tribunal qui se veut accessible à tous. N’hésite pas, cependant, à aller chercher de l’information et à demander des conseils avant d’y présenter une demande. Les décisions prises par cette cour sont finales et sans appel. Cela veut dire qu’il n’est pas possible de contester la décision du tribunal. Qu’elle soit positive ou négative, tu devras la respecter. Le ministère de la Justice offre, sur son site Internet, une trousse complète pour préparer et déposer une demande à la Cour des petites créances. Comme pour la mise en demeure, la Cour des petites créances est un recours que les consommateur(-trice)s, tout comme les commerçant(e)s, peuvent utiliser pour faire valoir leurs droits. ", "Le récit policier\n\nLe récit policier met l’accent sur la résolution d’une énigme ou d’un crime. Dans la plupart des cas, les récits policiers commencent par la scène du crime. Dès lors, cette section ressemble beaucoup à n’importe quelle situation initiale, c’est-à-dire qu’elle répond aux questions qui? quoi? quand? et où? Toutefois, certaines questions peuvent rester en suspens, comme le nom du criminel ou le mobile du crime. L’élément déclencheur est le crime qui est commis. Ce peut être un meurtre, un vol, un enlèvement, etc. Le but de tout roman policier est principalement de retrouver le coupable. Il peut y avoir des buts seconds, tels que retrouver la victime avant que le tueur ne frappe ou le corps de la victime, ou arrêter les complices. Au fil du récit, l’enquêteur découvre des pistes en lien avec le criminel (son identité, son passé, ses motifs, etc.). Pour ce faire, il doit interroger des témoins, rencontrer des spécialistes (expert balistique, coroner, expert en analyse d’ADN, etc.), faire des liens avec d’autres enquêtes et plus encore. On assiste alors à une ouverture des possibilités : plusieurs pistes et solutions sont possibles. Pendant l’enquête, le criminel peut récidiver, ce qui permettra à l’enquêteur de trouver d’autres preuves et de faire avancer son investigation. Plus l’enquêteur trouvera de preuves, plus cela lui permettra d’éliminer les fausses pistes et plus il se rapprochera de son but. Un climax est l’apogée, le point culminant de l’enquête où le suspense est presque intenable. Toutes les pistes qui s’étaient ouvertes plus tôt dans le récit se referment. L’enquêteur (et le lecteur) découvre qui est le criminel et doit l’arrêter. C’est à cette étape que l’enquête réussit ou échoue. La situation finale correspond généralement à la fin de l’enquête. Parfois, on assiste aussi au début du procès du criminel, à son jugement ou à sa mise en détention. Deux genres conviennent bien au récit policier : la nouvelle et le roman. Voici quelques règles à respecter lorsqu’on écrit un récit policier. Le lecteur et le détective doivent pouvoir résoudre le crime. Il ne doit pas y avoir d’intrigue amoureuse entre les personnages (sauf les suspects qui peuvent, par exemple, être dans un triangle amoureux). Le coupable ne doit pas être un membre des forces de l’ordre (policier, détective, etc.). C'est la résolution de l'enquête qui permet d'identifier le coupable. On ne peut pas se fier au hasard ou à la confession pour découvrir l'identité du coupable dans un récit policier. Il doit obligatoirement y avoir un crime dans un récit policier (meurtre, vol, enlèvement, etc.). Il doit obligatoirement y avoir un policier, un détective ou un justicier, de même qu’un criminel dans ce genre de récit. Le spiritualisme (comme la clairvoyance) n’est pas une option pour découvrir le coupable. Le coupable doit être suffisamment présent dans le récit pour que le lecteur puisse s’y intéresser. Il ne faut pas qu’il y ait de trop longs passages descriptifs. Ces règles s'inspirent des 20 règles du roman policier de S.S. Van Dine (1951). Il faut savoir qu'elles peuvent cependant être contournées. D’ailleurs, les grands auteurs les transgressent souvent. ", "Le récit psychologique\n\nLe récit psychologique tend à mettre en évidence les mécanismes de la psychologie de l'homme. Dans un récit psychologique, les personnages sont considérés comme des êtres humains à part entière. Ainsi, ils ont une profondeur, des réflexions, des émotions, des contradictions, des préférences, des peurs, des craintes, des défauts, des maladies, etc. Ils sont en constante évolution et ont été façonnés par les évènements et les êtres auxquels ils ont été confrontés. Au cours du récit, le personnage principal sera souvent partagé entre l'amour et la vertu, le désir et le renoncement. Ainsi, le lecteur comprendra toute la complexité du personnage et de sa nature humaine en observant ses attitudes, ses réflexions, ses paroles, ses choix, ses actions, le regard des autres personnages, etc. Les récits psychologiques ont grandement été influencés par les découvertes et les nouvelles pratiques en psychologie. La psychanalyse en est un très bon exemple. La psychanalyse tend à découvrir les raisons inconscientes qui poussent une personne à agir, à comprendre ses origines cachées. Deux genres se prêtent parfaitement au récit psychologique : le roman et la nouvelle. Le monologue permet d'avoir accès aux pensées et aux réflexions du personnage. Ce type de discours est donc très utile dans un récit psychologique. Le point de vue du personnage en dit long sur ses valeurs, ses motivations et sa personnalité. L'auteur nous fait voir le point de vue du personnage à travers la modalisation de son discours. Les auteurs utilisent souvent le narrateur personnage principal dans leurs récits psychologiques. Ainsi, le narrateur et le personnage principal se confondent en une seule et même personne. Il peut donc nous livrer plus facilement son interprétation des évènements et cela empêche le récit d'être pollué par le point de vue d'une tierce personne, c'est-à-dire un narrateur omniscient ou autre personnage. Il arrive parfois que le style d'écriture de l'auteur (ou procédés stylistiques) reflète la personnalité du personnage. Par exemple, des phrases courtes et fractionnées par de la ponctuation peuvent être le signe d'un personnage impatient, anxieux ou en colère. Dans un récit psychologique, les objets, les personnages et les lieux sont chargés de symboles. C'est ce qui amène une dimension plus profonde à l'histoire. ", "La résolution de problèmes impliquant la fonction en escalier (partie entière)\n\nPour résoudre un problème impliquant une fonction partie entière, il est important de bien connaitre tous les rouages de cette fonction. Il est également important de savoir résoudre algébriquement une telle équation dans un problème hors contexte. Pour les explications sur la façon de procéder, consulte la fiche suivante : Résoudre une équation partie entière. Jean-Marc a besoin des services d’un avocat pour régler un litige avec son propriétaire par rapport à certaines clauses de son bail. Il contacte maitre Labonté, un avocat spécialisé dans ce type de cause. Les honoraires de l’avocat se détaillent comme suit : pour chaque période partielle ou complète de |15| minutes, Me Labonté facture |45| $. Heureusement, les taxes sont incluses. a) Si l’étude du dossier demande |3\\ h\\ 24| de travail à Me Labonté, combien cela coutera-t-il à Jean-Marc? b) Au moment où la cause est complètement réglée, Jean-Marc calcule qu’il a payé un montant total de |2\\ 700| $ en frais d’avocat. Combien d’heures Me Labonté lui a-t-il facturées en tout? Dominik loue des films à son club vidéo préféré une fois par semaine. Malheureusement, ce dernier a la fâcheuse habitude de ne pas retourner ses films à temps. Un film coute |2{,}50\\ $| lors de la première journée. Il faut absolument retourner le film après une journée sinon il doit payer des frais supplémentaires de |3{,}00\\ $| par jour de retard. a) Déterminez l'équation de la fonction modélisant cette situation et tracez le graphique. b) Combien Dominik doit-il payer s'il rapporte son film |6| jours plus tard? Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes impliquant la fonction partie entière de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. Pour valider ta compréhension à propos de la résolution graphique de fonctions en escalier, périodiques et définies par parties de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. ", "Les droits et les responsabilités du consommateur\n\nBien connaitre tes droits et tes responsabilités en tant que consommateur ou consommatrice te sera utile et ce, dans de nombreuses situations. Que ce soit en lien avec un contrat, une erreur de prix ou encore la nécessité de montrer tes preuves d’achat, tu dois savoir quoi faire ou quoi éviter. Plusieurs organismes peuvent d’ailleurs te venir en aide à ce sujet. En résumé, selon cette politique, s’il y a une erreur entre le prix du produit indiqué sur la tablette et celui affiché à la caisse du magasin, il y a deux possibilités : Si l’article coute moins de 10,00 $, le magasin doit te le remettre gratuitement. Par exemple, le prix des 3 cahiers que tu veux acheter est plus élevé à la caisse que sur la tablette. Sur celle-ci, il est indiqué qu’un cahier se vend 3,99 $. Une fois que tu as souligné l’erreur, une personne du magasin doit vérifier le prix indiqué sur la tablette et confirmer qu’il y a eu une erreur. Le magasin doit donc te remettre un cahier gratuitement et corriger le prix des autres à 3,99 $. Si l’article coute plus de 10,00 $, le magasin doit te donner un rabais de 10,00 $ sur le prix corrigé de l’article. Retournons à l’exemple des chaussures de course. Imaginons cette fois-ci que leur prix n’est pas indiqué directement sur la boite, mais plutôt sur le présentoir. Le prix affiché est de 89,99 $, mais lorsque tu te présentes à la caisse, la commis te dit que le cout est de 119,99 $. La commis ou la personne responsable doit corriger le prix pour celui affiché sur la tablette (89,99 $) et ensuite y enlever 10,00 $. Tu paieras donc 79,99 $ (plus taxes) pour tes chaussures. Dans le cas où le prix à la caisse est plus bas que le prix indiqué sur la tablette, le montant que tu devras payer est tout simplement celui de la caisse. Il n’y a pas d’autres calculs à faire puisque l’erreur est à ton avantage. Savais-tu que, lorsque tu achètes un bien dans un commerce au Québec, il est automatiquement couvert par une garantie légale? La garantie légale assure qu’un bien doit être de qualité (sans défaut de fabrication et sans vice caché) et avoir une durée de vie raisonnable pour un usage normal (cette durée varie selon le type de bien et le montant payé pour ce bien). Le réfrigérateur neuf que tu as acheté au magasin lorsque tu as déménagé en appartement est couvert par la garantie légale. Tu as donc le droit d’exiger que cette garantie soit respectée au cas où il cesserait de fonctionner dans les prochaines années. Fait à souligner, certains fabricants offrent aussi une garantie. Son cout est inclus dans le prix de vente du bien. Souvent, elle est indiquée sur la boite du produit ou c’est le commerçant ou la commerçante qui t’en avise. N’hésite donc pas à poser lui la question. S’il y a une garantie du fabricant, demande à avoir une description écrite de celle-ci. De plus, certains commerçants ou commerçantes proposent des garanties supplémentaires pour les biens qu’ils vendent. Celles-ci n’étant pas incluses dans le prix, tu dois donc payer un montant supplémentaire pour en bénéficier. À toi de décider si ces garanties apportent un avantage additionnel à la garantie légale. Lorsqu’une entente est conclue, que ce soit verbalement ou par écrit, ce qui a été convenu doit être respecté. Tu es donc en droit de demander à ce que toutes les clauses (les points donnant les détails du contrat) soient appliquées et respectées. Par exemple, tu viens de t’abonner à un forfait pour la télévision. Surprise, tu as beau fouiller, ta chaine préférée n’est pas accessible. Tu retournes voir dans ton contrat et elle est bel et bien dans la liste des chaines incluses. Tu contactes ton fournisseur de services et la première personne à qui tu parles t’assure que, non, cette chaine ne fait plus partie du type de forfait que tu as. Cependant, puisqu’elle est inscrite à ton contrat, tu es en droit d’exiger que le fournisseur le respecte et te donne accès à la chaine. Avant de t’engager dans un contrat ou d’acheter un bien ou un service, fais quelques recherches, pose des questions et lis la documentation disponible. Cette démarche pour bien t’informer est souvent assez simple. Prends le temps de t’informer sur la Politique de remboursement et d’échange lorsque tu achètes un bien puisqu’elle change d’un commerce à l’autre. Ces recherches seront très utiles pour des achats plus importants comme celui d’un réfrigérateur ou encore l’abonnement à un forfait de téléphonie cellulaire. Être bien informé(e) t’aidera à faire de meilleurs choix et pourrait t’éviter de mauvaises surprises par la suite. Tu sauras aussi quels sont tes recours et comment réagir en cas de problème. Un recours est une procédure entreprise dans le but d’obtenir la reconnaissance d’un droit qui n’a pas été respecté. Des contrats peuvent être faits pour toute sorte de situations : contrat de travail, contrat de vente ou encore contrat de location. Par exemple, lorsque tu achètes un bien ou un service, tu t’engages à respecter le contrat de vente. Cela veut notamment dire que tu auras à faire les paiements au montant et aux moments prévus. Donc, lorsque tu signes un contrat pour un téléphone cellulaire, tu prends la responsabilité de payer chaque mois et au complet le montant de ton forfait. Savais-tu qu’un contrat n’est pas nécessairement écrit et signé? Une entente verbale claire entre deux personnes est également un contrat valable selon la loi. Par conséquent, lorsque tu acceptes de tondre la pelouse de ta voisine, même si l’entente n’a pas été écrite, elle est valide malgré tout. En vous parlant, vous vous êtes entendu(e)s sur un service (la tonte de la pelouse avec sa tondeuse) contre une rémunération (12 $ pour chaque tonte), alors il s’agit bel et bien d’un contrat qu’elle et toi devrez respecter tout l’été. Les renseignements personnels permettent de t’identifier. Il peut s’agir de : ton numéro d’assurance sociale ou NAS, ton numéro de permis de conduire, ton numéro d’identification personnel ou NIP (à la caisse, la banque, l’école ou dans certaines entreprises), ton numéro de téléphone, ton adresse de domicile, ton adresse courriel, tes informations bancaires, etc. Le numéro d’assurance sociale est un numéro d’identification de neuf chiffres attribué à une personne par le gouvernement canadien. C’est ce numéro qui permet d’avoir accès aux différents programmes gouvernementaux. La première personne qui doit protéger ces renseignements, c’est toi. Bien protéger tes renseignements personnels peut t’éviter beaucoup de problèmes comme te faire voler ton identité. Quelques trucs pour protéger tes renseignements personnels Être prudent Ne partage tes renseignements que lorsque c’est vraiment nécessaire et seulement aux personnes, aux entreprises ou aux représentants gouvernementaux pour lesquels c’est justifié. Une fois que ton embauche est confirmée, ton nouvel employeur aura besoin de plusieurs informations personnelles pour ses dossiers. Il te demandera, entre autres, ton adresse de domicile et ton numéro d’assurance sociale. Assure-toi de transmettre ces informations de manière sécuritaire et seulement à la personne responsable dans l’entreprise. Être vigilant Repère et supprime les courriels qui te semblent suspects. Sois aussi vigilant(e) lorsque tu reçois des appels téléphoniques suspects. Certains courriels peuvent à première vue te sembler corrects, mais en réalité leurs auteurs ou autrices cherchent à obtenir tes informations de manière illégale. Vérifie toujours tout le courriel avant d’y répondre, de cliquer sur un hyperlien ou d’ouvrir une pièce jointe. Connais-tu l’adresse et la personne qui t’envoie le message? Le courriel te demande-t-il d’agir rapidement et de donner tes informations personnelles? Certaines personnes peuvent aussi tenter d’obtenir illégalement tes renseignements personnels en te contactant par téléphone. Comme pour les courriels, il faut demeurer vigilant(e). Par exemple, une agence ou un organisme gouvernemental ne te contactera pas pour te demander des informations personnelles ou pour te menacer de conséquences légales sérieuses et urgentes si tu ne réponds pas rapidement. En cas de doutes, tu peux aller faire quelques recherches sur Internet. Plusieurs fraudes y sont recensées. N’hésite pas non plus à signaler des courriels ou des appels suspects que tu as reçus, notamment auprès du Centre anti fraude du Canada. Détruire avant de jeter Prends le temps de déchirer ou de déchiqueter les documents qui contiennent des informations personnelles (relevés bancaires, factures, etc.) avant de les jeter. Comme n’importe qui peut avoir accès à tes poubelles ou à ton recyclage, y prendre tes documents peut être assez facile. Il ne reste ensuite qu’à utiliser les informations. L’Office de la protection du consommateur est responsable, au Québec, de l’application de plusieurs lois, dont la Loi sur la protection du consommateur et de la Loi sur les agents de voyage. Tu peux te tourner vers l’Office pour trouver des informations concernant les contrats de carte de crédit ou de téléphone cellulaire, par exemple. C’est aussi une source fiable pour mieux connaitre tes recours si tu as un problème avec un commerçant ou une commerçante et pour avoir des outils pour agir. Tu peux aussi porter plainte auprès de l’Office si tu vois ou vis une situation douteuse avec un(e) commerçant(e). Tu peux t’adresser à la Régie du logement lorsque tu as des questions ou encore lorsque tu connais des difficultés pour toute situation liée à la location d’un logement. C’est cet organisme qui a la responsabilité d’offrir de l’information et de faire appliquer la loi. La Régie du logement peut répondre à tes questions sur le bail, les augmentations de loyer ou encore les réparations urgentes dans un bâtiment avec des logements. Éducaloi est un site qui vulgarise de l’information à propos du domaine juridique. Les sujets traités sont très variés, allant de la garantie légale aux lois entourant les contrats en passant par les achats en ligne et les cartes de crédit. De nombreuses associations se portent à la défense des consommateurs et des consommatrices. Certaines sont plus spécialisées dans un domaine alors que d’autres touchent à l’ensemble des sujets, allant des voyages aux contrats de télécommunications en passant par les garanties prévues par la loi. En voici quelques-unes : Les Associations de consommateurs du Québec tour d’horizon de plusieurs sujets touchant les consommateurs et les consommatrices, outils pour les finances personnelles. Option consommateurs et L’Union des consommateurs mission : promouvoir et défendre les droits des consommateurs et des consommatrices, articles et guides pratiques pour les finances personnelles et des produits de consommation. Association pour la protection des automobilistes (APA) informations sur l’achat, la location ou l’entretien d’un véhicule, évaluations indépendantes des véhicules automobiles et partage des résultats. ", "Le système verbal d'un récit\n\nLa grande majorité des récits sont écrits au passé. Si tel est le choix de l'auteur, celui-ci doit employer le système verbal du passé afin que son histoire soit compréhensible et cohérente. On utilise le passé simple pour formuler les actions qui font avancer l'histoire. Chaque action au passé simple se produit après la précédente et a la particularité d'avoir une durée limitée qu'il est possible de situer de façon précise ou approximative sur une ligne du temps. 1. Je marchai en tâtonnant. Après cinq pas, je rencontrai une muraille de fer, faite de tôles boulonnées. Puis, me retournant, je heurtai une table de bois, près de laquelle étaient rangés plusieurs escabeaux. 2. Ned ne se fit pas prier et recommença mon récit que je compris à peu près. Le fond fut le même, mais la forme différa. Le Canadien, emporté par son caractère, y mit beaucoup d'animation. Il se plaignit violemment d'être emprisonné au mépris du droit des gens, demanda en vertu de quelle loi on le retenait ainsi, invoqua l'habeascorpus, menaça de poursuivre ceux qui le séquestraient indûment, se démena, gesticula, cria, et finalement, il fit comprendre par un geste expressif que nous mourions de faim. - Vingt mille lieues sous les mers, Jules Verne Imparfait d'action secondaire L'imparfait d'action secondaire insiste sur la continuité de l'action, créant ainsi un fond sur lequel se déroule l'action principale. Ces actions secondaires formulées avec l'imparfait sont plus souvent qu'autrement d'une importante durée et leur achèvement n'est pas précisé. Dans ce type d'emploi, on peut dire que l'imparfait pose le décor. 1. En bas, je me sentis observé par des yeux qui clignaient dans le noir, avant de distinguer peu à peu des silhouettes serrées les unes contre les autres, ainsi que leur ombre projetée sur les murs par la faible lueur de deux lampes à pétrole. Des murmures discrets s'élevèrent. En arrière-fond, on entendait le clapotement de gouttes d'eau qui s'écrasaient quelque part, et aussi un autre bruit indistinct, comme un grattement. - Les cerfs-volants de Kaboul, Khaled Hosseini 2. Derrière lui, sur le gazon, des domestiques empilaient des assiettes sales; ses voisins parlaient, il ne leur répondait pas; on lui emplissait son verre; et un silence s'établissait dans sa pensée, malgré les accroissements de la rumeur. <>- Madame Bovary, Gustave Flaubert Imparfait de description On utilise l'imparfait pour décrire les lieux, les personnages, leurs sentiments, etc. L'usage de l'imparfait de description contribue à créer une ambiance et à donner corps au récit. 1. On était aux premiers jours d'octobre. Il y avait du brouillard sur la campagne. Des vapeurs s'allongeaient à l'horizon, entre le contour des collines; et d'autres, se déchirant, montaient, se perdaient. Quelquefois, dans un écartement des nuées, sous un rayon de soleil, on apercevait au loin les toits d'Yonville avec les jardins au bord de l'eau, les cours, les murs et le clocher de l'église. 2. Alors on vit s'avancer sur l'estrade une petite vieille de maintien craintif, et qui paraissait se ratatiner encore dans ses pauvres vêtements. Elle avait aux pieds de grosses galoches de bois, et le long des hanches un grand tablier bleu. Son visage maigre, entouré d'un béguin sans bordure, était plus plissé de rides qu'une pomme reinette flétrie, et des manches de sa camisole rouge dépassaient deux longues mains à articulations noueuses. - Madame Bovary, Gustave Flaubert Imparfait d'habitude On utilise également l'imparfait pour faire référence aux actions qui font partie de la vie quotidienne des personnages. Dans un récit écrit au passé, le conditionnel peut être employé pour formuler un fait incertain, une hypothèse (exemple 1), mais il peut aussi être employé comme étant le futur du passé (exemples 2 et 3). Le passé antérieur traduit un fait passé achevé qui s'est produit immédiatement avant un autre fait passé principalement exprimé par un verbe du passé simple. 1. Dès le commencement de juillet, elle compta sur ses doigts combien de semaines lui restaient pour arriver au mois d'octobre, pensant que le marquis d'Andervilliers, peut-être, donnerait encore un bal à la Vaubyessard. - Madame Bovary, Gustave Flaubert 2. Le monstre, dans sa terreur, avait vidé les lieux pour toujours ! Je ne le verrais donc plus jamais ! - Le chat noir, Edgar Allan Poe 3. Et je sentais bien que je n'aurais plus jamais la force de remonter... et que j'allais mourir là... moi aussi, de faim - de fatigue - et de froid. - La nuit, Guy de Maupassant 1. Il y avait, au couvent, une vieille fille qui venait tous les mois, pendant huit jours, travailler à la lingerie. Protégée par l'archevêché, comme appartenant à une ancienne famille de gentilshommes ruinée sous la Révolution, elle mangeait au réfectoire à la table des bonnes soeurs, et faisait avec elles, après le repas, un petit bout de causette avant de remonter à son ouvrage. Souvent les pensionnaires s'échappaient de l'étude pour l'aller voir. Elle savait par coeur des chansons galantes du siècle passé, qu'elle chantait à demi-voix, tout en poussant son aiguille. Elle contait des histoires, vous apprenait des nouvelles, faisait en ville vos commissions, et prêtait aux grandes, en cachette, quelques romans qu'elle avait toujours dans les poches de son tablier, et dont la bonne demoiselle elle-même avalait de longs chapitres, dans les intervalles de sa besogne. - Madame Bovary, Flaubert 2. C'était sans effort que, des années auparavant, Hassan et moi gravissions la colline au nord de la maison. Entre deux galopades, nous nous asseyions sur une crête qui offrait une bonne vue sur l'aéroport, au loin. Nous regardions les avions décoller et atterrir, et recommencions ensuite à nous courir après. - Les cerfs-volants de Kaboul, Khaled Hosseini 1. Mais, mon oeil ne s'était pas encore appliqué à l'oculaire, que l'instrument me fut vivement arraché des mains. 2. Quant à moi, j'avais soigneusement regardé dans la direction observée, sans rien apercevoir. 3. Rentré au salon, je notai d'abord les relèvements de Ceylan, à laquelle l'Antiquité avait prodigué tant de noms divers. - Vingt mille lieues sous les mers, Jules Verne On utilise le plus-que-parfait pour formuler les actions qui se sont déroulées avant une autre action dans le passé. 1. Je venais alors de découvrir la seconde des liasses qu'il me fallait; et je trouvais justement la troisième, quand un grand et pénible soupir, poussé contre mon épaule, me fit faire un bond de fou à deux mètres de là. - Apparition, Guy de Maupassant 2. Un jour qu'elle arrivait à cette fontaine, une pauvre femme s'approcha d'elle et la pria de lui donner à boire. - Les fées, Michel Laporte Imparfait de simultanéité L'imparfait de simultanéité est employé quand une action passée se produit au même moment qu'une autre exprimée au passé simple. Dans ce cas, l'action employée au passé simple est celle sur laquelle l'auteur veut mettre l'accent. Presque toujours, une marque de temps vient préciser que deux actions partagent une même zone temporelle. 1. Mais, mon oeil ne s'était pas encore appliqué à l'oculaire, que l'instrument me fut vivement arraché des mains. 2. Ce jour-là, le travail habituel fut accompli avec plus de vigueur encore. 3. Les robinets des réservoirs furent alors ouverts en grand et cent mètres cubes d'eau s'y précipitèrent, accroissant de cent mille kilogrammes le poids du Nautilus. - Vingt mille lieues sous les mers, Jules Verne Pour valider ta compréhension à propos de l'harmonisation des temps verbaux dans le système verbal du passé de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. Il arrive que des récits soient écrits au présent. Si tel est le choix de l'auteur, celui-ci doit employer le système verbal du présent afin que son histoire soit compréhensible et cohérente. On utilise le présent pour raconter la suite des actions en cours. 1. Le temps s'assombrit. Les nuages grondent. Le vent pivote sur ses pentures. Les fondaisons s'affolent. Les feuilles s'éparpillent. 2. La moto court maintenant à tous gaz et double un dernier train de voitures pour parvenir en trombe à un croisement où la voie, devant, semble plus dégagée. Mais soudain un long coup d'avertisseur déchire le sourd et industrieux grondement de la rue. - Le balayeur, Gaëtan Brulotte On utilise le passé composé pour raconter les actions qui se sont déroulées avant l'action en cours. 1. Icare a perdu ses ailes. Dérapage, embardée, le cheval métallique, en voulant éviter un piéton, a produit un écart, a tamponné une auto et a rebondi, en un éclair de chrome, contre un lampadaire. - Le balayeur, Gaëtan Brulotte On utilise le conditionnel, entre autres, pour raconter ce qui pourrait ou aurait pu avoir lieu si certaines conditions faisaient partie du contexte délimitant l'action. 1. Avant, à mes débuts dans le métier, je ne dis pas, j'aurais pu commettre une erreur. On me l'aurait sûrement pardonnée en l'imputant à l'inexpérience. Avant, j'aurais pu passer à côté, j'aurais pu faire mine de ne pas le voir. Mais aujourd'hui, il ne m'est tout de même pas possible de l'ignorer. - Le balayeur, Gaëtan Brulotte On utilise l'imparfait pour faire référence à un élément qui a eu lieu dans le passé. 1. Les gouttes tombent par milliers, par millions. Des grains durs et blancs. La météo le prévoyait. Une pluie froide mêlée de grêle. 2. En maniant une poignée d'admission, un levier d'embrayage et un sélecteur de vitesses, il devient soudain comme les dieux des anciennes mythologies qui, d'un simple geste, libéraient le tonnerre et le vent. - Le balayeur, Gaëtan Brulotte ", "Le lieu du récit\n\nDans tous les textes narratifs, le narrateur va situer l’action dans un lieu. Même si ce lieu est fictif ou si l’emplacement géographique n’est pas précisé, on donne généralement des indications de lieu : une maison, la campagne, la ville, une montagne, un château, etc. La fonction référentielle s’applique lorsque le lieu permet à la personne qui lit de savoir où se déroule l'action. La description du lieu crée également l'illusion du réel, du vraisemblable. La fonction référentielle est dite utilitaire puisque son unique but est de situer l’action et de permettre au lecteur de se faire une image mentale du lieu. De manière générale, les lieux des récits ont une fonction référentielle au moins minimale puisque des indices de lieu parsèment la plupart des histoires afin d'aider le lecteur à situer l'action. Le baraquement où dormaient les hommes était long et rectangulaire. À l'intérieur, les murs étaient blanchis à la chaux, et le plancher était de bois brut. [...] Contre les murs il y avait huit lits. Cinq d'entre eux étaient faits avec des couvertures, les trois autres montraient la toile à sac des matelas. — Des souris et des hommes, John Steinbeck La fonction symbolique est présente lorsque le lieu peut révéler certaines caractéristiques d'un personnage ou encore être chargé de significations liées aux thèmes et au sens de l'œuvre. C’est généralement la fonction des lieux des histoires dans lesquelles le personnage doit passer à travers plusieurs épreuves pour devenir un véritable héros. La maison en bonbons dans l’histoire Hansel et Gretel a une fonction symbolique. Le fait que la maison soit en bonbons trouve son sens quand on connait le but principal de la sorcière : engraisser les enfants pour les manger plus tard. Lorsque le lieu joue un rôle dans l'action, il a alors une fonction narrative. C'est la fonction narrative qui agit lorsque le lieu fournit des indices dans un roman d'intrigue ou influence directement le déroulement de l'action. 1. Dans le roman policier Le crime de l’Orient-Express d’Agatha Christie, l’intrigue se déroule dans un train. L’enquête d’Hercule Poirot est guidée par le lieu où s’est produit le crime. — Le train a, dans cet exemple, une fonction narrative. 2. Un exemple classique au cinéma vient des films d’horreur. Lorsqu'une jeune femme descend les marches d'un escalier sombre et lugubre pour se rendre dans un sous-sol, généralement, l’un de ces deux scénarios se produit : un chat surgit et fait sursauter l’héroïne ou le vilain apparait avec son arme pour l'attaquer. — Dès qu’il voit la jeune femme dans l’escalier, le spectateur sait à peu près ce qui va se passer. Dans ce cas, le lieu (l'escalier) est un élément qui joue une fonction narrative dans l’histoire. ", "L’accord du verbe avec un pronom indéfini\n\n Tout est bien qui finit bien. Rien ne pourrait me faire changer d'idée. Chacun doit exercer la tâche qu'on lui a confiée. À la fin du spectacle, tous ont applaudi longuement. Certains croyaient que je ne pouvais pas réussir. Il y a très longtemps, beaucoup pensaient que la Terre était plate. " ]

[ 0.8088386654853821, 0.821187436580658, 0.8022615909576416, 0.8477611541748047, 0.8160372972488403, 0.8163523077964783, 0.8304699659347534, 0.831690788269043, 0.8282722234725952, 0.821666419506073, 0.8233839273452759 ]

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[ "English\n\nIn the english section, you will find information about: ", "Trucs pour s'améliorer en anglais\n\nTous les conseils transmis à l'intérieur de cette fiche pourraient se résumer à un seul : pratiquer le plus possible, et ce, dans des contextes de communication variés. Have fun! Lire en anglais, cela peut être ardu, surtout quand on éprouve certaines difficultés. Il ne faut toutefois pas se décourager, des stratégies existent. Ce qu'il faut d'abord et avant tout dans une lecture, c'est cibler les mot-clés et s'assurer que leur sens ne nous échappe pas. ", "Ressources supplémentaires en anglais\n\nVoici quelques ressources qui peuvent t'aider à développer ta maîtrise de la langue anglaise: Le dictionnaire de traduction Word Reference Le site pour des synonymes en Anglais Le site pour les expressions couramment utilisées en anglais (expressions idiomatiques \"idioms\") Starfall (pour apprendre à lire l’anglais) Outils linguistiques de Google (site de traduction virtuelle) Banque d'histoires audio en anglais Banque d'histoire audio en anglais (2) Banque d'histoires en anglais illustrées Cours d'anglais gratuits en ligne Site Anglais facile (un multitude d'exercices avec corrigés) Site favorisant l'apprentissage de l'anglais langue seconde au primaire Apprendre l'anglais simplement et en s'amusant Textes avec questions en anglais Jeux gratuits pour apprendre l'anglais Jeux de vocabulaire pour apprendre l'anglais Dictionnaire anglais-français Larousse Jeux et exercices pour apprendre l'anglais Situations d'apprentissage enseignons.be Site «LearnEnglish Kids» du British council Site de CBC pour les enfants Site de TV Ontario pour les enfants Site dédié à l'enseignement de l'anglais au primaire Liste de vidéos portant sur le vocabulaire de base en anglais ESL Games - Jeux sur l'apprentissage de l'anglais Site sur la phonétique en anglais Cours d'anglais pour les élèves de primaire Site gratuit d'apprentissage progressif du vocabulaire anglais Bandes dessinées en anglais (libres de droit) The digital comic museum - Bandes dessinées libres de droit Open library - Livres libres de droit en anglais Projet Gutenberg - Livres libres de droit en anglais Duolingo - apprendre l'anglais gratuitement ", "L'autonomie provinciale\n\n\nÀ la fin du 19e siècle, les relations entre le gouvernement fédéral et les gouvernements provinciaux sont difficiles alors que ces derniers font plusieurs revendications à Ottawa dans le but de gagner en autonomie. Les enjeux identitaires représentent un point de discorde important entre le gouvernement fédéral et le Québec d’Honoré Mercier. En effet, les Québécois affichent une profonde solidarité envers les communautés francophones vivant à l’extérieur de la province. Celles-ci vivent de récentes difficultés notamment à cause de la pendaison de Louis Riel et des pertes de droits linguistiques au Manitoba, au Nouveau-Brunswick et en Ontario. Voyant cela, le gouvernement du Québec dénonce une nouvelle attaque du gouvernement fédéral envers les Canadiens français. Dans la foulée de ces évènements, le Québec adopte une attitude protectrice envers l’ensemble des Canadiens français, peu importe où ces derniers vivent au Canada. Le premier ministre québécois Honoré Mercier orchestre également un mouvement nationaliste à travers lequel il défend fortement l’autonomie provinciale, cette idée selon laquelle le gouvernement fédéral devrait accorder davantage de pouvoirs politiques et fiscaux aux provinces. L’autonomie provinciale, ardemment défendue par Honoré Mercier, gagne l'esprit des autres provinces. Ces dernières, cherchant à gagner plus de pouvoir au détriment du gouvernement fédéral, se réunissent à la conférence interprovinciale afin d’améliorer leur communication et leur cohésion au sein de la fédération. Les provinces souhaitent également recevoir davantage d'argent de la part du gouvernement fédéral. Organisée en 1887 par Honoré Mercier, la conférence interprovinciale traite principalement du fait que le gouvernement fédéral a pris l'habitude de se mêler des compétences provinciales. Même s’ils ne sont pas en bons termes, Honoré Mercier invite le premier ministre canadien John A. Macdonald qui, tout comme les premiers ministres de la Colombie-Britannique et de l'Île-du-Prince-Édouard, décline l’invitation. ", "Pourquoi l'école est-elle importante?\n\nLe français est la langue officielle du Québec, celle dans laquelle sont écrites nos lois et qui est à la base de notre culture. Elle est la matière première de plusieurs de nos actions quotidiennes, qu’elles soient individuelles ou collectives. Dans la vie quotidienne, le français est utile puisqu’il… rend possible la bonne communication entre les individus (ce qui favorise des rapports harmonieux); aide à argumenter, à approfondir ses opinions, à faire valoir adéquatement son point de vue (ce qui facilite la défense de ses droits, la formulation de toute demande particulière, etc.); permet une précision dans le discours (ce qui facilite les recherches sur Internet, les démarches visant à se faire comprendre rapidement, tous les types de production orale ou écrite, etc.); permet de développer l’intelligence, la conceptualisation, l’abstraction, l’articulation de la pensée, etc. (ce qui facilite la compréhension des autres, de ce que l’on est, mais également de la vie en général); aide à verbaliser ses émotions et à les comprendre (ce qui facilite l’équilibre intérieur). Bref, l’un des buts de l’école est d’apprendre aux élèves comme toi à lire, à écrire et à s’exprimer adéquatement pour qu’ils puissent communiquer avec les autres membres de la société, puisque la communication est essentielle pour vivre en harmonie avec les autres! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en français selon tes gouts et préférences! Les mathématiques ont une place très importante dans l’enseignement. Mais à quoi servent-elles dans la vie de tous les jours et dans le monde professionnel? Au quotidien, les mathématiques sont utiles pour : développer sa pensée logique; faire un budget; rénover et construire; résoudre n’importe quel type de problème qui demande la prise en compte de différentes variables; calculer des pourcentages; évaluer des distances et des durées (très pratique en voyage, par exemple!); évaluer des risques; déterminer le rapport quantité/prix; calculer des salaires; comprendre les taxes et les impôts; faire de la cuisine; etc. Beaucoup de métiers dépendent des mathématiques de façon importante! En voici quelques exemples : Les métiers de l’assurance : Ils utilisent les statistiques et gèrent les finances et les économies en fonction de ces produits. Ils créent également des banques de données concernant l’assurance. Les métiers bancaires : Ils créent des banques de données, évaluent les risques financiers et contrôlent le marché des opérations sur les places boursières. Les métiers du marketing : Dans ce domaine, on a recours aux statistiques. Par exemple, on mesure les audiences pour les annonceurs publicitaires ou on conseille les entreprises en créant des outils informatiques (comme des logiciels). Les métiers de l’ingénierie : Les nombreuses innovations techniques et technologiques basées sur les mathématiques permettent de rendre les moyens de transport, les structures et les bâtiments plus fiables, plus respectueux de l’environnement et plus efficaces. Les métiers de l’énergie : Ce sont des métiers basés sur la recherche et sur le développement. Les personnes qui y travaillent mettent tout en œuvre pour nous permettre de faire des économies d’énergie et développer les énergies renouvelables comme l’énergie solaire et l’énergie éolienne. Les métiers de l’informatique : L’informatique est fortement reliée aux mathématiques en raison de la façon dont la programmation fonctionne. En effet, celle-ci repose sur la création d’algorithmes qui servent souvent à effectuer des calculs trop complexes pour le cerveau humain. On peut aussi penser aux gérants de commerces, aux comptables, aux médecins, aux pharmaciens, aux astronautes, aux restaurateurs, aux coachs sportifs, aux ébénistes, aux biologistes… bref, presque tous les métiers utilisent les mathématiques à petite ou à grande échelle! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en mathématiques selon tes gouts et préférences! De nos jours, l’idée que les sciences ne servent qu’aux scientifiques et qu’aux ingénieurs est dépassée. Un citoyen éclairé doit posséder les connaissances et les compétences nécessaires afin de prendre des décisions éclairées concernant sa vie et celle de ses proches, notamment en ce qui concerne la santé et l’environnement. En t’apprenant à observer les phénomènes qui t’entourent, à recueillir des preuves et à tirer des conclusions, les sciences contribuent à développer ta capacité de raisonnement et ta curiosité. Par exemple : Les sciences permettent de comprendre notre univers. Lorsque tu explores et apprends les concepts régissant l’univers, tu acquiers une meilleure compréhension et appréciation de la nature et de la relation que les êtres vivants entretiennent avec leur environnement et entre eux. Les sciences font appel au scepticisme. Lorsque tu penses comme un scientifique, c’est-à-dire lorsque tu remets en question certaines situations et lorsque tu réfléchis à de nouvelles approches, tu acquiers des habiletés de raisonnement te permettant de devenir une personne avertie qui peut prendre des décisions éclairées. Les sciences favorisent l’acquisition de solides compétences en recherche. Grâce à l’étude des sciences, tu apprends à émettre des hypothèses, à recueillir des données, à évaluer des énoncés, à consulter les résultats obtenus à partir de recherches antérieures, à chercher des similitudes, etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en sciences selon tes gouts et préférences! Fondamentalement, l’histoire et la géographie t’aident à connaitre le monde dans lequel tu vis et à faire de toi un meilleur membre de la société. Grâce au cours d’histoire, tu apprends à documenter, à remettre en question l’information que tu reçois et à mieux exercer ta pensée critique. Chercher à mieux comprendre le passé t’aide à expliquer avec plus d’assurance et de crédibilité tes idées, à défendre tes droits et libertés et à te tailler une place dans la société dans laquelle tu vis. Ce n’est pas rien! L’histoire te permet aussi de comprendre que l’engagement des générations précédentes est ce qui a transformé notre monde en ce qu’il est aujourd’hui. Par le passé, des gens ont ouvert la voie avant toi et ont, par le fait même, contribué à façonner les traits bien uniques de notre société. En prenant conscience de ça, tu comprendras aussi ton propre pouvoir en tant qu’individu et de l’héritage que tu peux léguer aux générations qui te succèderont. En résumé, l’histoire permet : de façonner la mémoire collective; de mieux comprendre le passé et le présent; de mieux comprendre l’appartenance à un peuple, à une communauté; de connaitre la diversité des civilisations et des époques; de développer la tolérance; d’apprendre à analyser une situation, un document; de développer la réflexion et l’esprit critique; de mieux comprendre la politique et l’économie; de développer la conscience sociale; de former, ultimement, des citoyens réfléchis; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en histoire selon tes gouts et préférences! Comme la géographie porte sur les lieux habités et sur le mode de vie des populations, elle fournit beaucoup de renseignements se rapportant à la compréhension internationale, aux préoccupations multiculturelles, aux préoccupations économiques liées à l’environnement et à l’éducation relative à l’environnement. La géographie sert donc à avoir une vision de l’espace et des territoires et à comprendre comment l’espace physique a une incidence importante sur le comportement des humains. Bref, la géographie permet : de prendre conscience de l’impact des humains sur la Terre; de connaitre l’espace à la disposition des humains; de mieux comprendre l’économie internationale; de comprendre la diversité des activités humaines et les problèmes que ces activités font naitre; d’ouvrir la réflexion sur les grands enjeux mondiaux; de lire adéquatement des cartes; de comprendre comment la répartition des richesses est reliée au territoire et à la colonisation de ceux-ci; d’interpréter l’information à l’échelle géographique locale aussi bien que mondiale; d’examiner avec un esprit critique les questions d’actualité qui ont une importance locale, nationale et internationale; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en géographie selon tes gouts et préférences! Maitriser la langue anglaise, c’est ajouter une corde à son arc, c’est ouvrir une porte sur une multitude de possibilités dans l’avenir. De plus en plus de métiers nécessitent une maitrise partielle ou totale de la langue anglaise. En effet, en plus d’être la langue maternelle de plusieurs centaines de millions de personnes dans le monde, la langue anglaise est la plus employée dans de nombreux domaines tels que les sciences, le tourisme, le commerce, les finances, l’aéronautique, les jeux vidéos, la restauration, l’information, etc. Dans un contexte économique de plus en plus mondialiste, l’anglais est plus que jamais un passeport pour ton avenir professionnel. La maitrise de l’anglais rend aussi accessible une quantité incroyable d’informations. Les étudiants universitaires sont souvent amenés à lire des textes dans cette langue, c’est pourquoi certains doivent passer un test de langue avant d’accéder à un niveau d’études supérieur (ex. : la maitrise). En bref, l’anglais te permettra : de solidifier ton autonomie et ta débrouillardise en voyage; d’élargir ta culture personnelle; de découvrir des réalisations télévisuelles et cinématographiques en langue originale anglaise; d’avoir accès à des documents ou à de la littérature non traduits en français; de multiplier tes chances d’obtenir un emploi; d’améliorer ta compétence dans ta propre langue (il est prouvé qu’apprendre un autre système de langue aide à mieux comprendre celui qui est propre à la sienne); de découvrir d’autres cultures; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en anglais selon tes gouts et préférences! Quand tu assistes à tes cours d’éducation physique, tu développes beaucoup plus que tes habiletés physiques. Tu travailles également des compétences sociales (les jeux d’équipe t’obligent à considérer constamment les autres dans leurs actions). L’éducation physique, c’est donc plus que du sport! De plus, le respect des règles propres à un sport ou à un jeu t’amène à t’ouvrir et à t’adapter. Ce sont deux grandes qualités humaines qui t’aideront à te démarquer dans bien d’autres contextes (travaux d’équipe, futur milieu de travail, etc.). L’activité physique contribue à diminuer les problèmes de santé comme le diabète, l’obésité et les maladies cardiovasculaires. De plus, selon certaines études, cette matière améliorerait les résultats scolaires. Il n’est donc pas étonnant qu’elle soit partie prenante du système d’éducation. De plus, le volet « éducation à la santé » intégré au cours d’éducation physique traite spécifiquement des saines habitudes de vie. On y aborde des sujets aussi incontournables dans notre société contemporaine que la consommation de drogues et la malbouffe ainsi que les risques qui y sont associés. Ces connaissances feront de toi un individu mieux informé et plus averti. En somme, l’éducation physique te permettra : de mieux gérer ton stress; de libérer ton esprit de tes tracas; d’augmenter ta flexibilité; d’éviter certaines blessures; de mieux interagir avec les autres; de t’éclairer dans tes choix alimentaires; de t’éclairer dans tes choix de vie; de découvrir de nouveaux sports; de mieux connaitre ta force physique; de développer ta confiance personnelle; etc. Pour être complète, ta formation scolaire doit t’initier à différentes disciplines artistiques. L’imagination et la créativité sont des étapes essentielles du processus éducatif. Comme la mémoire, elles se pratiquent, se développent et s’enrichissent. Les arts plastiques t’offrent la possibilité de t’exprimer (et d’exprimer ta vision unique des choses) dans un cadre ouvert, sans restrictions et dans ton propre langage. C’est en combinant ta rationalité, ta sensibilité et ta capacité à utiliser tes expériences personnelles afin de concevoir et d’inventer que tu bâtiras ta connaissance de toi-même et de ta vision du monde. En vérité, les arts plastiques sont utiles pour plusieurs raisons. Entre autres, ils te permettront : d’améliorer ta capacité d’analyse; de découvrir des repères culturels universels; de trouver un espace pour rêver; de développer ta sensibilité; de décoder des symboles; de stimuler ton imagination; d’être en contact avec des créateurs au génie artistique inspirant; de te définir en tant qu’être humain unique; de faire ta place dans la communauté culturelle; de développer un rapport solide avec l’art et la culture. La musique fait également partie des options offertes par les écoles québécoises. Apprendre à jouer d’un instrument de musique est un défi de taille. C’est une séance de gymnastique pour le cerveau, car jouer d’un instrument de musique sollicite une multitude de compétences touchant divers sens (principalement la vue, l’ouïe et le toucher). En somme, elle te permet : d’augmenter ta concentration; de mettre ta mémoire au défi; d’exprimer tes émotions; de communiquer avec les autres; d’augmenter ton niveau écoute des autres; d’être un meilleur joueur d’équipe; d’augmenter ton niveau de confiance en soi; de développer ta sensibilité; d’améliorer ta patience; de raffiner ton sens critique et ton jugement; d’élargir ta culture; de réduire ton stress; de créer des liens solides avec d’autres personnes. Ça sert à… connaitre tes forces et tes faiblesses; plus tard, trouver une profession dans laquelle tu te réaliseras pleinement; apprendre sur le monde dans lequel tu vis, mieux le comprendre pour mieux y faire ton chemin; maitriser les compétences essentielles (lire, écrire et compter) qui te permettront de développer ta débrouillardise; construire, fabriquer, vivre des expériences; relever des défis et dépasser tes limites; développer ton autonomie; rencontrer des gens avec lesquels tu développeras des amitiés durables; apprendre à vivre avec les différences, développer ton ouverture d’esprit; apprendre à discuter, à articuler tes idées, à verbaliser tes émotions; te forger une identité solide avec l’aide de modèles inspirants; et plusieurs autres choses que tu découvriras pendant ton parcours scolaire! ", "Wilfrid Laurier\n\nWilfrid Laurier est un avocat, un journaliste et un homme politique canadien. Il est le septième premier ministre du Canada et le premier francophone à occuper ce poste. Les actions de Wilfrid Laurier présentent des ambivalences. En effet, élu majoritairement grâce au Québec, Laurier refuse de rendre la monnaie et la poste bilingues et d’obliger les hauts gradés militaires à parler français. Aussi, il refuse d’accorder le droit de vote aux femmes et de créer des assurances sociales. De plus, par sa politique pour les écoles francophones catholiques au Manitoba, il prive les francophones de leurs écoles séparées. Toutefois, il défend les droits des Franco-Ontariens à l’instruction bilingue, il encourage l’immigration vers l’Ouest canadien en créant un nouveau chemin de fer transcontinental et crée les provinces de l’Alberta et de la Saskatchewan. Aussi, il appuie la participation de volontaires canadiens à la Première Guerre mondiale et milite contre la conscription obligatoire. Les années de mandat de Wilfrid Laurier sont teintées de controverses au sujet des langues officielles. Ses décisions, souvent impopulaires auprès des citoyens, tant francophones qu’anglophones, font de lui un personnage politique mitigé. Toutefois, il est reconnu pour son esprit de conciliation et pour avoir permis au Canada de s’affirmer à l’international, et surtout envers le Royaume-Uni. 1841 : Wilfrid Laurier naît le 20 novembre, à Saint-Lin. 1871 : Il est élu député de justesse dans la circonscription de Drummond-Arthabaska. 1877 : Le premier ministre Alexander Mackenzie le nomme ministre du Revenu intérieur. 1885 : S’étant un peu éloigné de la vie politique puisque son parti n’est plus au pouvoir depuis sept ans, l’intérêt de Wilfrid Laurier se ranime à la suite de la pendaison de Louis Riel, le 16 novembre 1885. Le politicien prônera dès lors la nécessité d’unifier les francophones et les anglophones au Canada. 1887 : Le caucus libéral fédéral choisit Wilfrid Laurier comme chef de parti. 1896 : Le Parti libéral du Canada remporte les élections, faisant de Wilfrid Laurier le premier ministre du pays. 1896 : Au début de son mandat, il décrète que les francophones de confession catholique, au Manitoba, pourront bénéficier d’une éducation en langue française, si le nombre d’élèves le justifie. 1905 : Le premier ministre supervise la création de deux nouvelles provinces du Dominion du Canada : l’Alberta et la Saskatchewan. 1909 : La ville de Rapide-de-l’Orignal est renommée Mont-Laurier en l’honneur du premier ministre. 1910 : Optant pour un compromis visant à contenter les impérialistes et les nationalistes, Laurier crée la marine royale canadienne pour soutenir l’Angleterre. Cette décision est applaudie à Londres, mais désapprouvée au Canada. 1911 : Accusé de manquer de loyauté envers l’Angleterre et de pousser le pays à l’annexion politique avec les États-Unis par le renouvellement du Traité de réciprocité, Wilfrid Laurier déclenche des élections pour régler la question. Il perd ces élections, et le pouvoir passe aux mains des conservateurs. Laurier n’est plus réélu par la suite, mais devient le chef de l’opposition officielle. 1919 : Il décède le 17 février, à Ottawa. ", "La ponctuation\n\nLa ponctuation est un ensemble de signes visuels d'organisation et de présentation accompagnant le texte écrit et qui permettent de séparer les phrases les unes des autres, de les marquer (par une marque interrogative ou exclamative par exemple) ou encore de mettre en relief certaines de leurs parties. Les signes de ponctuation servent à découper les phrases pour mettre en évidence les différentes unités qui les composent. La lecture d’un texte ponctué est facilitée par les différents signes assurant la clarté du message. L'utilité de la ponctuation afin que le message soit clair est évidente quand on compare une phrase ponctuée (exemple 2) à une phrase qui ne l'est pas (exemple 1). La sœur de Philippe a dit Julie est tellement originale « La sœur de Philippe, a dit Julie, est tellement originale ! » Les signes de ponctuation de la deuxième phrase participent à la compréhension du sens de la phrase, alors que la phrase sans ponctuation n’est pas claire (on ne sait ni qui parle ni qui est original). La ponctuation sert aussi à délimiter les aspects syntaxiques des phrases : indiquer le début et la fin de la phrase graphique (exemple 1), détacher le complément de phrase placé au début de la phrase graphique (exemple 2), détacher différentes phrases dans une même phrase graphique (exemple 3), etc. Les croissants au beurre de monsieur Gaston sont très bons. Tous les matins, je commence ma journée avec un verre de jus. Il s’est levé, a rangé ses livres, est sorti, a claqué la porte. Il existe plusieurs signes de ponctuation : ", "Le pouvoir : l'empereur et les institutions\n\nL'Empire romain est né dans des circonstances assez dramatiques. La République existe depuis près de 500 ans au moment de sa transformation en empire, en 27 av. J.-C. Jules César est un général important du 1er siècle av. J.-C. Grâce à ses grandes qualités de tacticien, il fait la conquête de la Gaule, qui devient alors une province romaine. À son retour à Rome, pour régler des problèmes importants dans la gestion de la République, il se fait nommer dictateur. Des sénateurs, qui craignent de le voir conserver les nombreux pouvoirs qu'il a accumulés, l'assassinent en 44 av. J.-C. Le fils adoptif de César, Octave, réussit à unir les territoires romains et se fait nommer empereur en 27 av. J.-C. À partir de ce moment, il change de nom et il devient Auguste, le premier empereur romain. C'est donc à ce moment que va naître l'Empire romain. L'empereur est le personnage central de l'Empire, il détient tous les pouvoirs et il fait même l'objet d'un culte. L'empereur est représenté sur la monnaie, les statues et il y a même des fêtes nationales en son honneur. Il exerce un contrôle sur les domaines politique, religieux, militaire et judiciaire. Politique : Il peut annuler toute décision prise par les institutions Religieux : Il détermine les dieux que la population a le droit d'adorer Militaire : Il décide des guerres à faire et des paix à négocier Judiciaire : Il détermine les lois qui seront mises en application Social : Il a le pouvoir de donner la citoyenneté à qui il veut Dans le but de simplifier la gestion de l'Empire, plusieurs lois sont créées qui doivent être appliquées partout sur le territoire. Vers 450 av. J.-C., un premier code de lois a été créé, il se nomme la Loi des Douze Tables. 5 siècles plus tard, en 131, l'empereur Adrien publie l'Édit perpétuel. Ce document regroupe toutes les lois romaines de l'époque et permet de les faire connaître partout dans l'Empire. L'application de la justice durant l'Empire se base sur des principes de droit très précis. Ces principes du droit romain sont révolutionnaires pour l'époque et influenceront plusieurs civilisations au fil des années. Principes du droit romain : La présomption d'innocence : Une personne est considérée comme innocente jusqu'à la preuve de sa culpabilité. Le fardeau de la preuve incombant au plaignant : La personne accusatrice doit prouver qu'elle a raison. Le jugement doit être appuyé par des preuves : Uniquement les preuves concrètes (les faits) peuvent être utilisées pour prouver la culpabilité de quelqu'un. Les institutions romaines, qui étaient si importantes dans la République, perdent de leur importance pendant l'Empire puisque l'empereur s'est approprié tous les pouvoirs. Voici un schéma présentant les institutions romaines durant l'Empire ainsi que leurs rôles. ", "Les québécismes\n\nLes québécismes sont des mots que l’on n’utilise qu’au Québec. Certains québécismes ont été inventés par les colons pour représenter des objets et des actions nouvelles, alors que d’autres viennent de mots français qui, avec le temps, ont été oubliés dans les autres pays francophones. Le verbe achaler désigne l’action de contrarier. Le nom blonde désigne la fille que l'on fréquente. L'adjectif magané signifie abimé, en mauvais état. Achigan (espèce de poisson), atoca (canneberge), ouananiche (espèce de poisson), etc. Canada signifie village. Québec signifie passage étroit. Saguenay signifie d'où sort l'eau. Après la Conquête, le français du Québec a été fortement influencé par l’anglais utilisé dans les industries par les dirigeants et les patrons. Les québécismes d’aujourd’hui comprennent un bon nombre de mots et d’expressions d’origine anglo-saxonne. Le français québécois inclut également plusieurs anglicismes. L’expression banc de neige est proche de l’anglais snowbank. Le nom bine, qui désigne les haricots et les fèves au lard, vient de bean. Le mot smatt, qui désigne quelqu’un de sympathique, vient de smart. Bleuet, cégep, coureur des bois, érablière, poutine, etc. Abreuvoir, qui désigne au Québec une fontaine où les gens peuvent boire, désigne ailleurs un lieu où les animaux peuvent boire. Épinette, qu'on associe à un arbre au Québec, est ailleurs employé pour désigner une cage ou un instrument de musique. Ça ne prend pas la tête à Papineau signifie qu’il ne faut pas être très brillant pour comprendre une situation ou résoudre un problème donné. Il mouille à siaux veut dire qu'il pleut beaucoup. ", "La pêche européenne en Amérique\n\nLes premières ressources naturelles à attirer les Européens vers les côtes de l'Amérique sont la baleine et, surtout, la morue. En effet, la demande en poissons est très forte en Europe au cours des 15e et 16e siècles. La religion catholique interdit à ses fidèles, qui représentent la majorité de la population du continent, de manger de la viande pendant plusieurs jours dans l'année. Pour s'alimenter, plusieurs d'entre eux optent donc pour le poisson. C'est à la suite de l'annonce de Jean Cabot, en 1497, quant à la présence de grands bancs de poissons dans la région de Terre-Neuve, que les pêcheurs basques, normands, bretons, portugais et anglais décident de s'y rendre en grand nombre. Ils y pêchent tous les printemps et tous les étés, et ce, pendant plusieurs mois. Lorsqu'ils ne sont pas en train de pêcher sur leur navire, les pêcheurs profitent parfois de leurs campements saisonniers pour travailler sur la terre ferme. Là, ils font sécher la morue sur des vigneaux et fondre la graisse de baleine grâce à des fours de pierre. C'est durant leurs différents séjours en sol étranger que ces pêcheurs établissent les premiers contacts avec les Autochtones. Pour les Autochtones, les nouveaux venus possèdent des biens et des matériaux inconnus, comme des outils en métal (ustensiles, chaudrons, haches, etc.) ou encore du verre. Ils les invitent donc à échanger avec eux, c'est-à-dire à faire du troc. Le troc est le nom donné à la forme d'activité économique dans laquelle on échange des biens contre d'autres biens ou un service. Par exemple, les Autochtones font du troc avec les Européens en échangeant de la fourrure contre des ustensiles en métal. Les marins, intéressés à échanger, convoitent la viande provenant de la chasse des Autochtones et, surtout, la fourrure. En effet, cette ressource rapporte beaucoup lorsqu'elle est vendue en Europe. Le réseau d'échange des Autochtones permet aux pêcheurs d'obtenir des fourrures de nations encore inconnues pour eux et aux biens européens de parcourir de longues distances sur le nouveau territoire. Une véritable traite des fourrures se met en place grâce à ce grand réseau d'échange. La traite est le nom donné à la forme de commerce dans lequel sont échangés seulement des biens (aucun service). Alors que la plupart croit que le commerce influence plutôt positivement les relations entre les marins et les Autochtones, certains pensent le contraire. Par exemple, les Béothuks de Terre-Neuve délaissent rapidement ces échanges en raison des installations de longue durée construites par les nouveaux arrivants. En effet, pour plusieurs groupes autochtones, les campements des pêcheurs se trouvent sur des terres où traditionnellement ils aiment pêcher lors de la saison estivale. En demeurant plusieurs semaines sur les côtes, les Européens poussent les Autochtones à entrer en contact avec eux ou à rester à l'intérieur des terres et ainsi à changer leurs habitudes de vie reliées à la pêche. Dans le golfe du Saint-Laurent, les groupes autochtones sont plus ouverts aux échanges. Plusieurs d'entre eux modifient même leurs habitudes de chasse pour pouvoir faire encore plus de troc. Avant l'arrivée des Européens, les Autochtones chassent principalement pour subvenir à leurs besoins. Une fois les contacts établis avec les Européens, les Autochtones commencent à accumuler des fourrures pendant l'hiver dans le but de les échanger, de commercer avec eux. ", "La protection de la langue française\n\nDès le début de son mandat, le gouvernement Lesage fonde l'Office de la langue française dans le but de favoriser et de protéger cette langue au Québec alors qu'elle est menacée par l'anglais. La fondation de cette organisation sera suivie de l'adoption de plusieurs lois. En 1969, la Loi 63 qui vise la promotion de la langue française au Québec énonce l'idée que l'utilisation de la langue française en milieu de travail est un droit. Cinq ans plus tard, la Loi 22 déclare le français comme étant la langue officielle au Québec. Peu de temps après, la Charte de la langue française est adoptée. Aussi connue sous le nom de Loi 101, elle renforce les lois précédentes quant au statut de la langue française. Depuis son adoption en 1977, elle joue un rôle déterminant dans la lutte pour la reconnaissance et la protection de la langue française. Les difficultés liées à la défense de la langue française et à la coexistence de deux cultures fondatrices, soit la culture canadienne-française et la culture canadienne-anglaise, mènent le gouvernement fédéral à mener une enquête majeure. En 1963, Lester Bowles Pearson, alors premier ministre du Canada, remet le mandat aux intellectuels, André Laurendeau et Davidson Dunton, d'enquêter sur le bilinguisme et le biculturalisme. Cette Commission royale d'enquête, aussi connue sous le nom de commission Laurendeau-Dunton, rédige un rapport de recommandations qui s'étale sur six volumes. Le contenu du rapport contient des mesures recommandées dans le but d'assurer l'égalité entre les anglophones et les francophones. De nombreuses conséquences positives pour les Québécois francophones découlent des recommandations de cette enquête. En effet, le gouvernement fédéral est appelé à reconnaitre le français et l'anglais comme étant les deux langues officielles du Canada plutôt que l'anglais uniquement. De plus, le rapport dénonce la sous-représentation des francophones dans le domaine des affaires et les postes gouvernementaux. L'enquête met également en évidence le fait que les Québécois sont souvent dévalorisés et ils touchent un salaire plus faible sur le marché du travail. Plusieurs de ces recommandations seront respectées et contribueront à améliorer le sort de la population québécoise francophone durant la Révolution tranquille et les années à venir. " ]

[ 0.8252579569816589, 0.8287808299064636, 0.8603641390800476, 0.7458124160766602, 0.8291560411453247, 0.8077834844589233, 0.7940210103988647, 0.7589017748832703, 0.8028268814086914, 0.7664846181869507, 0.7792084813117981 ]

[ 0.8253476023674011, 0.8159855008125305, 0.8551152348518372, 0.7538840770721436, 0.8222360014915466, 0.785893440246582, 0.7889050245285034, 0.7637169361114502, 0.7840157747268677, 0.7635284662246704, 0.7488864660263062 ]

[ 0.8386452794075012, 0.8104470372200012, 0.8275625109672546, 0.7197980284690857, 0.8074103593826294, 0.7553824186325073, 0.7643431425094604, 0.762387752532959, 0.7879486083984375, 0.7511332035064697, 0.7552750110626221 ]

[ 0.24914008378982544, 0.6220613121986389, 0.5794181823730469, -0.00450036209076643, 0.08253990113735199, 0.031852707266807556, 0.14054568111896515, -0.022363996133208275, 0.1262046992778778, 0.0417761504650116, 0.05140252411365509 ]

[ 0.526300391081945, 0.6154787980491192, 0.5924164302909315, 0.359977706753961, 0.5252243318290857, 0.3483699526097359, 0.4829446367233347, 0.35766352150488373, 0.4906560562746742, 0.40493514201489944, 0.437522749956588 ]

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[ "Le vers\n\nGraphiquement, le vers correspond à une ligne du poème. C'est une réalité poétique qui a un impact sur le rythme, mais pas nécessairement sur le sens. On mesure le vers d’après le nombre de syllabes qui le composent. Ces syllabes sont aussi désignées sous le terme de pied. Par exemple, on dira d'un vers de huit syllabes qu'il est un vers de huit pieds. 1. Que ces vains ornements, que ces voiles me pèsent ! (12 syllabes) - On prononce voiles en deux syllabes et on ne prononce pas le e final de pèsent. 2. Quelle importune main, en formant tous ces noeuds (12 syllabes) - On enchaîne quelle importune sans prononcer le e final de quelle, mais on prononce importune main en cinq syllabes en prononçant le e final de importune. - Extraits de Phèdre, Racine Dans le langage d’analyse, les vers portent un nom selon le nombre de syllabes. Un vers d’une syllabe est appelé monosyllabe. Un vers de deux syllabes est appelé dissyllabe. Un vers de trois syllabes est appelé trissyllabe. Un vers de quatre syllabes est appelé tétrasyllabe. Un vers de cinq syllabes est appelé pentasyllabe. Un vers de six syllabes est appelé hexasyllabe. Un vers de sept syllabes est appelé heptasyllabe. Un vers de huit syllabes est appelé octosyllabe. Un vers de neuf syllabes est appelé ennéasyllabe. Un vers de dix syllabes est appelé décasyllabe. Un vers de onze syllabes est appelé indécasyllabe. Un vers de douze syllabes est appelé dodécasyllabe ou alexandrin. Un vers de plus de douze syllabes est appelé vers libre. Dans la poésie du Moyen Âge, les auteurs privilégiaient les octosyllabes alors que dans la poésie classique (dès le 17e siècle), l’alexandrin s’est imposé chez tous les auteurs. ", "Le poème en prose\n\n\nLe poème en prose a plusieurs ressemblances avec la langue parlée (pas de vers, pas de rimes, pas de strophes). Il ne suit pas les règles prosodiques, rythmiques et euphoniques de la poésie classique comme c'est le cas pour le sonnet ou le pantoum. En fait, le poème en prose ressemble à un texte suivi, mais renferme une langue poétique qui cherche à surprendre et à émouvoir. Comme il n'y a aucune règle reliée à l'usage de la prose, les poèmes en prose épousent des formes variées. Certains sont organisés en paragraphes de longueur variable avec des phrases de longueur inégale. D'autres ressemblent à des textes suivis en ce qui concerne leur organisation : les phrases remplissent la page et les mots s'enchainent comme dans un texte narratif, mais la langue y est poétique. À différentes époques, plusieurs auteurs ont opté pour la prose dans leur écriture : Les Martyrs de François-René de Chateaubriand Gaspard de la nuit d'Aloysius Bertrand Illuminations d'Arthur Rimbaud Chants de Maldoror du Comte de Lautréamont Rimbaud n’a pas inventé le poème en prose. Cependant, il est certainement de ceux qui ont le plus contribué, au XIXe siècle, à moderniser la poésie. Cela a mené à la reconnaissance du poème en prose comme forme de poésie à part entière au même titre que les formes fixes de la poésie classique. Guerre Enfant, certains ciels ont affiné mon optique : tous les caractères nuancèrent ma physionomie. Les Phénomènes s'émurent. - À présent, l'inflexion éternelle des moments et l'infini des mathématiques me chassent par ce monde où je subis tous les succès civils, respecté de l'enfance étrange et des affections énormes. - Je songe à une Guerre, de droit ou de force, de logique bien imprévue. C'est aussi simple qu'une phrase musicale. - Arthur Rimbaud Le Spleen de Paris, œuvre de Charles Baudelaire, renferme plusieurs poèmes écrits en prose. Le miroir Un homme épouvantable entre et se regarde dans la glace. « - Pourquoi vous regardez-vous au miroir, puisque vous ne pouvez vous y voir qu'avec déplaisir? » L'homme épouvantable me répond : « Monsieur, d'après les immortels principes de 89, tous les hommes sont égaux en droits; donc je possède le droit de me mirer; avec plaisir ou déplaisir, cela ne regarde que ma conscience. » Au nom du bon sens, j'avais sans doute raison; mais, au point de vue de la loi, il n'avait pas tort. - Charles Baudelaire Des poèmes en prose sont également issus de la plume de Pierre Morency, un poète québécois. Vous brûlerez Au pays de pierre fendre, l'année commence par une infinité de matins couchés en rond de chien sous les poêles, sourds à ce qui monte dehors, même à l'appel cassé des vieilles corneilles. Les heures sont figées au fond des bols. Un diamant trace et trace sur les vitres une flore impossible et superbe. Dans cette maison-là vous pensez souvent à la solitude et à la santé des territoires. En ce moment, immobile à la fenêtre, vous vous demandez. Plus tard, vers les quatre heures, les lointains s'enflammeront, la plaine frisera de vent, un fleuve de farine déferlera dans les plis de la neige durcie. Vous deviendrez peu à peu la force de l'horizon, glisserez hors de vous, filerez sur le totalement neuf, contre l'écume qui éveille. Vous brûlerez. - Pierre Morency ", "La tragédie\n\nLa tragédie met en scène un personnage hors du commun en proie à un destin exceptionnel, mais malheureux. Les personnages d’une tragédie ne peuvent pas se sortir du pétrin : ils sont condamnés par le destin à vivre une fin tragique (mort ou suicide d'un ou de plusieurs personnages.) Plusieurs tragédies sont encore jouées et lues aujourd'hui. Oedipe roi (1502) de Sophocle Phèdre (1676) de Racine La Reine morte (1942) de Montherlant Le Cid (1637) de Corneille Roméo et Juliette (1597) de Shakespeare Un grand nombre de tragédies sont inspirées de récits mythologiques. Plusieurs tragédies sont écrites en vers. La tragédie met en scène des personnages célèbres et nobles (issus de l'histoire ou de la légende). Elle se passe dans un temps passé ou mythique (comme dans l'Antiquité grecque ou romaine). Les héros procèdent à un combat contre la fatalité. Toutefois, ils doivent prendre des décisions déchirantes qui se concluent généralement par un dénouement triste. La tragédie classique est composée de cinq actes (séparés par des entractes), et le nombre de scènes par acte varie. La tragédie classique a ses régles strictes, dont la fameuse règle des trois unités (un seul fait accompli, dans un seul lieu, à l'intérieur d'une même journée). Les règles de la bienséance doivent être aussi respectées afin de ne pas choquer le public. La vraisemblance est également de mise. Les thèmes tragiques sont souvent l'héroïsme, l'honneur et la vengeance, l'amour, la fatalité; c'est-à-dire l'homme piégé par son destin, etc. La tragédie a pour but de plaire. En effet, elle provoque la peur pour soi-même et la compassionpour autrui, deux sentiments qui étrangement procurent du plaisir. Elle a aussi une fonction morale. En s'identifiant aux héros, on apprend que certaines passions sont source de souffrance. Corneille (1606-1684) : Le Cid, Cinna, Horace, Polyeucte, Nicomède, etc. Racine (1639-1699) : Alexandre le Grand, Andromaque, Phèdre, etc. Shakespeare (1564-1616) : Antoine et Cléopâtre, Jules César, Macbeth, Othello ou le Maure de Venise, Roméo et Juliette, etc. Juliette: Ô Roméo! Roméo! Pourquoi es-tu Roméo? Renie ton père et abdique ton nom; ou, si tu ne le veux pas, jure de m'aimer, et je ne serai plus une Capulet. Roméo, à part: Dois-je l'écouter encore ou lui répondre? Juliette: Ton nom est mon ennemi. Tu n'es pas un Montague, tu es toi-même. Qu'est-ce qu'un Montague? Ce n'est ni une main, ni un pied, ni un bras, ni un visage, ni rien qui fasse partie d'un homme... Oh! sois quelque autre nom! Qu'y a-t-il dans un nom? Ce que nous appelons une rose embaumerait autant sous un autre nom. Ainsi, quand Roméo ne s'appellerait plus Roméo, il conserverait encore les chères perfections qu'il possède... Roméo, renonce à ton nom; et, à la place de ce nom qui ne fait pas partie de toi, prends-moi tout entière. Roméo: Je te prends au mot! Appelle-moi seulement ton amour, et je reçois un nouveau baptême: désormais je ne suis plus Roméo. Juliette: Mais qui es-tu, toi qui, ainsi caché par la nuit, viens de te heurter à mon secret? source Shakespeare À consulter : ", "Le drame\n\nLe drame met en scène des personnages réalistes unis dans le malheur. Plus spécifiquement, il s'agit d'un genre théâtral dont l'intensité dramatique est palpable sans toutefois devenir tragique (des éléments comiques peuvent même être présents). 1. Il met en scène des personnages appartenant à tous les groupes sociaux. Ceux-ci s'expriment dans leur langage habituel, ce qui explique la présence de plusieurs registres de langue. 2. L'histoire doit être vraisemblable afin de présenter les préoccupations d'une société. On décrit donc les qualités et les défauts des personnages. 3. Le drame peut être écrit en vers ou en prose. Le drame bourgeois se situe entre la comédie et la tragédie. Il s'agit d'un genre sérieux qui se soucie des préoccupations du public. Caractéristiques : Un sujet qui porte sur les malheurs de la vie courante et sur la vertu Des personnages qui ont un rôle social important Une histoire réaliste Un style d'écriture recherché Une importance accordée au jeu des acteurs et au décor Un désir de plaire aux spectateurs et de les sensibiliser à la morale de l'histoire Le mélodrame est un genre populaire conventionnel. Caractéristiques: Des personnages caricaturés Une pièce divisée en trois actes: la découverte de l'amour, les souffrances de l'amour, la délivrance des amoureux Des décors classiques comme des châteaux forts Des sentiments exagérés Un but moral et pédagogique : le bien l'emporte sur le mal Le drame romantique peut être écrit en vers ou en prose et a une fonction philosophique et morale. Il exprime souvent des revendications sociales. Caractéristiques : Un mélange entre la comédie et la tragédie Une diversité de personnages Une variété d'intrigues qui peuvent se dérouler sur un temps plus long et dans des lieux différents Un héros qui agit sous l'effet d'une passion Des thèmes liés à l'Histoire et à la passion Une importante évolution psychologique des personnages Une division en trois parties : une exposition, un noeud et une catastrophe 1. Extrait de Marie Tudor de Victor Hugo Journée 1 scène 1 Lord Chandos Vous avez raison, mylord. Il faut que ce damné italien ait ensorcelé la reine. La reine ne peut plus se passer de lui. Elle ne vit que par lui, elle n’a de joie qu’en lui, elle n’écoute que lui. Si elle est un jour sans le voir, ses yeux deviennent languissants, comme du temps où elle aimait le Cardinal Polus, vous savez? Simon Renard Très amoureuse, c’est vrai, et par conséquent très jalouse. Lord Chandos L’italien l’a ensorcelée! Lord Montagu Au fait, on dit que ceux de sa nation ont des philtres pour cela. source 2. Extrait de Tit-coq de Gratien Gélinas À part de ça, on sait qu'on vaut pas cher, mais on s'aime ben quand même, tous ensemble. Ça fait que je t'avertis: dans le temps des Fêtes, nous autres, on se lèche et puis on s'embrasse la parenté comme des veaux qui se tettent les oreilles jusqu'à la quatrième génération des deux bords. source 3. Extrait de Albertine en cinq temps de Michel Tremblay Albertine à 70 ans Pauvre Madeleine...J't'en ai fait voir de toutes les couleurs, hein...mais j'sais pas si tu savais à quel point j't'aimais. Madeleine la regarde. Madeleine Non. On n'a jamais su si tu nous aimais ou si tu nous haïssais vraiment...Tu nous le disais tellement que tu nous haïssais! À chacun son tour ou tout le monde ensemble...Des fois, y'a rien que ça qui venait de toi, on pouvait le sentir, on aurait presque pu le toucher! Albertine à 40 ans Si tu savais comme c'est dur de se sentir tu-seule dans une maison pleine de monde! Le monde m'écoute pas ici-dedans parce que j'arrête pas de crier pis j'crie parce que le monde m'écoute pas. J'dépompe pas du matin au soir! À onze heures du matin chus déjà épuisée! J'cours après Marcel pour le protéger pis j'cours après Thérèse pour l'empêcher de faire des bêtises plus graves que celle de la veille! Pis j'crie après moman plus fort qu'a' crie après moi! Chus tannée d'être enragée, Madeleine! Chus trop intelligente pour ne pas me rendre compte que vous me méprisez pis chus pas assez prime pour vous boucher! Madeleine Crie moins, Bartine! Essaye de t'exprimer sur un ton un peu plus doux... source 1. Alexandre Dumas (1802-1870) : Henri III et sa cour 2. Victor Hugo (1802-1885) : Marie Tudor, Hernani, Le roi s'amuse, etc. 3. Gratien Gélinas (1909-1999) : Tit-Coq 4. Marcel Dubé (1930-2016): Zone, Un simple soldat, etc. 5. Marie Laberge (1950-) : C'était avant la guerre à l'Anse-à-Gilles, Charlotte ma soeur, Aurélie ma soeur, etc. 6. Michel Tremblay (1942-) : Les Belles-Soeurs, Albertine en cinq temps, Bonbons assortis, etc. 7. Tennessee Williams (1911-1983) : Un tramway nommé Désir, La Chatte sur un toit brûlant, etc. 8. Wajdi Mouawad (1968-) : Incendies, Littoral, Les larmes d'Oedipe, etc. ", "Michel Tremblay\n\nMichel Tremblay naît le 25 juin 1942 à Montréal (Québec) dans un quartier modeste qui deviendra la source principale de ses inspirations. Dramaturge, romancier et scénariste, iI bouscule les gens de l'époque en créant des œuvres qui dénoncent le pouvoir de l'Église catholique et de l'élite anglophone et défendent la place des femmes dans la société. Plus spécifiquement, il y décrit un monde ouvrier en mettant en scène des personnages à la fois caricaturés et réalistes qui parlent le joual, procédé artistique qui sera longtemps boudé par les intellectuels. Sa deuxième pièce de théâtre, Les Belles-sœurs, crée un grand choc chez le public habitué à un style bourgeois, classique et prônant la morale catholique, mais est aujourd'hui une oeuvre-phare. En plus de ses nombreuses pièces de théâtre et de ses romans, on lui doit quelques comédies musicales, des scénarios de films et un opéra. 1942 : Michel Tremblay naît à Montréal. 1964 : Il participe au Concours des jeunes auteurs organisé par Radio-Canada et il remporte le premier prix. 1968 : La pièce Les Belles-sœurs est jouée pour la première fois et elle provoque un scandale. 1978 : Il publie le roman La grosse femme d'à côté est enceinte, qui décrit le quartier du Plateau-Mont-Royal de Montréal et ses ouvriers. 1980 : Il compose la pièce Albertine, en cinq temps, oeuvre retentissante qui définit bien le style tragique de l'auteur. 1998 : Le roman C'tà ton tour, Laura Cadieux est porté à l'écran par la metteuse en scène Denise Filiatrault. 2003 : La série Le cœur découvert, mettant en scène un couple homosexuel, paraît sur les ondes. 2006 : Michel Tremblay reçoit le Grand Prix Metropolis bleu, qui récompense un écrivain de renommée internationale pour la qualité de ses œuvres. ", "La structure d’une pièce de théâtre\n\nLe texte de théâtre a longtemps été une forme où les codes de construction et de rédaction étaient très stricts. C’est pourquoi on décrit, encore aujourd’hui, la structure classique d’une pièce de théâtre. Bien que plusieurs textes plus récents ne s’y conforment pas, c’est une structure qui influence encore nombre d’auteurs aujourd'hui. De plus, les textes de théâtre d’autrefois sont encore joués et lus aujourd’hui. Il y a trois types de divisions possibles dans un texte théâtral. ", "Molière\n\nJean-Baptiste Poquelin (Molière) est un homme de théâtre à part entière: dramaturge, acteur, metteur en scène et chef de troupe. Il est considéré comme le plus grand écrivain de la langue française. En effet, il est l'auteur le plus joué et le plus lu de la littérature française. Pour cette raison, on nomme parfois la langue française, la langue de Molière. Entre 1646 et 1658, il écrit ses premières comédies. Mais c'est en 1659 qu'il connaît enfin le succès avec la pièce Les Précieuses ridicules. On lui doit aussi les pièces Les Fourberies de Scapin, L'École des femmes, L'Avare, Le Bourgeois gentilhomme, Le Malade imaginaire, Le Misanthrope, Le Tartuffe, Les Femmes savantes et Dom Juan. Dans la majorité de ses comédies, Molière dépeint les travers de la bourgeoisie. Ainsi, il aborde les thèmes de la place de la femme dans la société, le manque de culture, le mariage d'intérêt, l'importance de l'argent, le décalage entre les classes sociales, etc. 1622: Jean-Baptiste Poquelin est baptisé le 15 janvier à l'église Saint-Eustache, à Paris. 1643: Ses amis et lui fondent l'Illustre Théâtre. 1644: Dans le contrat d'embauche d'un danseur, en juin, Jean-Baptiste Poquelin utilise pour la première fois le pseudonyme Molière. 1645: Ne pouvant plus rembourser les dettes encourues par l'Illustre Théâtre, Molière est emprisonné. Le théâtre fait alors faillite. 1658: Après avoir fait le tour de la France avec sa troupe, Molière est de retour à Paris et obtient le soutien de Philippe d'Orléans, le frère du roi Louis XIV. 1659: Molière crée la pièce Les Précieuses ridicules. C'est un succès instantané! Il doit la mettre par écrit à la hâte puisqu'on tente de la lui voler. C'est ainsi qu'il devient écrivain. 1660: Pour la première fois, les pièces de Molière constituent la majeure partie des présentations au Théâtre du Palais-Royal. 1663: Molière reçoit une pension de 1 000 livres du roi Louis XIV. On nomme cette pension gratification des gens de lettres. Celle-ci sera renouvelée tous les ans jusqu'à sa mort. 1664: Le roi Louis XIV devient le parrain de Louis, fils de Molière et de sa femme, Armande Béjart. 1665: Le roi Louis XIV accorde sa protection à la troupe que dirige Molière en leur donnant une pension de 7 000 livres par an. On nomme désormais la troupe: la Troupe du roi. 1667: La pièce Le Tartuffe est censurée, et Molière est menacé d'excommunication si elle est représentée à nouveau. Le théâtre ferme ses portes pendant six semaines. 1673: Molière décède le 17 février, à Paris, après une représentation de sa pièce Le Malade imaginaire. ", "Le rayonnement international de Montréal\n\nMontréal a été le théâtre de plusieurs activités qui ont fait connaître la métropole à travers le monde. Certains évènements n’ont eu lieu qu’une seule fois, mais Montréal en garde encore des traces et le prestige qui leur est associé. D’autres évènements reviennent annuellement et incitent de nombreux étrangers à venir séjourner à Montréal. Aujourd’hui, on dit de Montréal qu’elle est une ville de festivals, car ils sont nombreux à y avoir lieu, tout au cours de l’année. Suivant l’initiative du maire Jean Drapeau, Montréal a été désignée ville hôtesse d’une énorme exposition universelle en 1967. Cette exposition a fait connaître Montréal partout dans le monde. Une exposition universelle est conçue pour que tous les pays qui y participent puissent présenter les dernières innovations technologiques qu’ils ont développées. Pour accueillir les pavillons et les visiteurs venus du monde entier, l’île Sainte-Hélène a été agrandie. Se servant de la terre dégagée par la construction du métro, les organisateurs de l’événement ont doublé sa superficie, et même créé une île tout à fait artificielle, l’île Notre-Dame, où a lieu depuis plusieurs années le grand prix de Formule 1 du Canada. Cet espace a initialement été baptisé Terre des Hommes (en référence au roman d’Antoine de Saint-Exupéry). Plus de 90 pavillons ont été construits sur les îles. Un monorail assurait le transport des visiteurs sur le site. Il en reste aujourd’hui une section (le Minirail) qui ceinture une partie de La Ronde. L’exposition a été d’une ampleur suffisamment considérable pour stimuler des projets d’envergure à Montréal : le pont-tunnel Louis-Hippolyte-Lafontaine, le métro, le parc d’attractions La Ronde, etc. L’expo 67 a duré six mois et a attiré plus de 50 millions de visiteurs. Aujourd’hui, outre les souvenirs, il reste de l’Expo 67 des traces bien visibles. La Ronde est devenue le centre d’attraction de la grande région métropolitaine; les pavillons du Québec et de la France forment maintenant le Casino de Montréal; le pavillon états-unien (la Biosphère) a été transformé en musée de l’environnement. De plus, en périphérie du site de base, il est encore possible de contempler Habitat 67, une construction résolument exceptionnelle. Ces bâtiments sont aujourd’hui aménagés en appartements de luxe ayant un côté à la fois original et historique. À peine quelques années après avoir été le lieu de l’Expo 67, Montréal a été désignée pour recevoir les Jeux olympiques d’été de 1976. Une fois de plus, la ville était appelée à accueillir un évènement d’envergure qui allait attirer une foule de visiteurs. C’est en prévision de la tenue des Jeux olympiques que le Stade olympique, les Pyramides olympiques, le vélodrome et toutes les installations qui jouxtent le stade sur la rue Pierre-de-Coubertin, près du métro Pie-IX, ont été bâtis. C’est lors des Jeux de 1976 que la gymnaste roumaine Nadia Comaneci a battu tous les records en obtenant les premières notes parfaites de l’histoire de la gymnastique. Après la tenue des Jeux, les installations olympiques ont été récupérées à diverses fins. Le Stade olympique a été transformé en stade de baseball pour les Expos de Montréal, puis en Hall d’exposition pour différents salons et événements. Le vélodrome est devenu le Biodôme de Montréal, un vaste complexe recréant quatre écosystèmes. Les Pyramides olympiques qui servaient à héberger les athlètes et les journalistes ont été converties en appartements. Depuis 1979, un grand évènement musical d’envergure mondiale a lieu tous les étés à Montréal. Décrit comme le plus gros festival de jazz au monde, le Festival International de Jazz de Montréal a acquis une solide réputation depuis sa création. Il combine des spectacles extérieurs gratuits à des représentations prestigieuses en salle. Lors de la tenue du Festival, certaines rues autour de la Place des Arts sont complètement fermées à la circulation afin de laisser place aux scènes extérieures et à la foule. Chaque année, à la fin de l’été, se tient le Festival des Films du Monde. Ce festival inclut plusieurs volets : compétition officielle de nombreux films d’origines diverses, projections extérieures et gratuites de certains films, programmation en salles de films variés. Cet évènement a lieu autour de la Place des Arts et la rue Sainte-Catherine est fermée à la circulation automobile dans ce secteur. Les « Francos » est un festival qui réunit des artistes francophones ou francophiles (qui aiment la langue française) provenant des quatre coins du monde. L’événement annuel met en valeur la chanson d’expression française et l’on peut y entendre autant les grandes vedettes que les artistes émergents. Le festival occupe à peu près le même espace que le Festival International de Jazz, aux alentours de la Place des Arts. Certains soirs d’été, depuis 1985, La Ronde est le théâtre d’une compétition internationale de pyrotechnie. Les plus grands artificiers du monde viennent démontrer leur savoir-faire dans une prestation d’une trentaine de minutes qui allie les feux d'artifice et la musique. Depuis l’instauration de cette compétition, les Montréalais affluent sur les zones proches du site pour contempler les feux. On peut observer les feux depuis La Ronde ou encore des berges du fleuve Saint-Laurent, du côté nord ou du côté sud. Les soirs de feux, le pont Jacques-Cartier est également fermé à la circulation automobile pour permettre aux spectateurs de s’y installer et de profiter du spectacle sous un autre angle. ", "Les stades de développement humain\n\nLes stades du développement humain sont les étapes par lesquelles un humain passe au cours de sa vie. Tout comme les animaux et les végétaux, les humains passent par différentes étapes pendant leur développement. Excluant les trois stades de développement avant la naissance (zygote, embryon, foetus), l'humain traverse 3 stades de développement pendant sa vie : Le premier stade de développement est l'enfance. Il débute dès la naissance jusqu'à l'âge de 10 ans, soit aux premiers signes de la puberté. De la naissance à l'âge d'un mois, on parle d'un nouveau-né. C'est dans cette première période que l'individu fait la transition entre le milieu utérin et le monde extérieur. Ensuite, d'un mois à 2 ans, le bébé, aussi appelé nourrisson, devient de plus en plus autonome, apprenant à s'alimenter par lui-même, à communiquer et à marcher par exemple. La croissance de l'individu est la plus forte pendant cette période. De 2 ans à 6 ans, c'est l'étape de la petite enfance. L'individu devient encore plus autonome, tant au plan psychologique que physique. Il acquiert plus de force et de coordination dans ses mouvements et développe aussi ses aptitudes sociales. De là, et jusqu'à l'âge de 10 ans, on parle véritablement de l'enfance. L'enfant croît moins rapidement, mais poursuit son développement physique et psychologique. Il commence également à fréquenter l'école primaire. L'adolescence est le stade intermédiaire entre l'enfance et l'âge adulte. Cette étape est marquée par les nombreux changements que subit l'individu à la puberté. Suite à celle-ci, tout individu est considéré comme mature sexuellement et est capable de se reproduire. Ces changements débutent en moyenne vers l'âge de 10 ans chez les filles et de 12 ans chez les garçons. On assiste également à une poussée de croissance chez les deux sexes pendant cette période. Changements observés chez les filles Changements observés chez les garçons Apparition de poils (jambes, pubis, aisselles) Mue de la voix (plus marquée chez les garçons) Transpiration plus abondante (sur tout le corps) Besoin d'autonomie, d'émancipation Apparition de l'acné Apparition du désir sexuel Développement des seins et des hanches Modification de la vulve 2 à 3 ans avant les premières règles Apparition des menstruations Apparition de poils (visage, jambes, pubis, aisselles) Mue de la voix (plus marquée chez les garçons) Transpiration plus abondante (plutôt localisée) Besoin d'autonomie, d'émancipation Apparition de l'acné Apparition du désir sexuel Développement de la musculature Allongement des bras Augmentation du volume du pénis et des testicules Dans plusieurs pays, on considère qu'un individu est adulte à partir du moment où il atteint la majorité civile, soit 18 ans au Québec. C'est le stade de développement le plus long chez l'humain et il se termine par la mort. Pendant cette période, l'individu est mature sexuellement, capable de se reproduire et il peut éventuellement fonder une famille. Les femmes sont fertiles jusqu'à la ménopause, qui se produit habituellement entre 45 ans et 55 ans. Quant aux hommes, ils sont théoriquement aptes à se reproduire jusqu'à la fin de leur vie. Éventuellement, l'individu adulte atteint l'étape de la vieillesse, c'est-à-dire le moment où les organes et les tissus du corps humain commencent à vieillir. Il n'y a pas d'âge précis pour déterminer le début de cette étape, mais on considère que vers l'âge de 70 ans, le vieillissement est entamé. Plusieurs signes témoignent du début du vieillissement du corps : Apparition de rides plus profondes Blanchiment et perte de cheveux Diminution de la masse musculaire et de la force physique Apparition de l'arthrite ou des rhumatismes Affaiblissement et ralentissement des fonctions urinaires et de la capacité cardiaque Etc. ", "Le théâtre\n\nLe texte de théâtre, aussi appelé texte dramatique, est le type de texte qui raconte une histoire généralement fictive par l’intermédiaire d'échanges entre des personnages. C’est un texte spécifiquement conçu pour la représentation théâtrale, le spectacle. C’est pourquoi on désigne souvent le théâtre comme l’art de la représentation. Ce type de texte est principalement composé de dialogues entre les personnages et d'indications concernant la mise en scène, ce qu'on appelle les didascalies (les informations sur le ton, les gestes, les décors, les effets visuels et sonores, les vêtements, etc.) Webster et ses complices littéraires abordent la pièce Ti-Coq écrite en 1948 par Gratien Gélinas. Cette pièce remporte un immense succès : elle sera jouée 542 fois par la troupe de Gélinas. ", "La représentation théâtrale\n\nLa mise en scène est l’art de transformer un texte de théâtre en spectacle. Le metteur en scène assure les choix par rapport à l’espace scénique, au décor, à la distribution des rôles, au maquillage, aux costumes, aux accessoires, à l’éclairage, à la musique, etc. Les mises en scène modernes prennent beaucoup plus de latitude par rapport au texte de base. Aujourd’hui, les metteurs en scène n’hésitent pas à modifier le texte en inversant des scènes, en ajoutant ou en enlevant des personnages, en modifiant le genre (une pièce tragique peut être transformée en comédie et vice-versa). La mise en scène est donc très importante, car elle permet des approches et des interprétations variées d'une même pièce de théâtre. L'espace scénique est l'endroit choisi pour effectuer la représentation officielle du spectacle. Plusieurs types d’espaces de théâtre existent. Certains metteurs en scène vont choisir un espace plutôt qu’un autre en raison de la taille de la salle, de la proximité entre les acteurs et les spectateurs, des liens possibles entre les acteurs et les spectateurs, etc. D’autres formes d'espaces scéniques sont possibles. Les metteurs en scène modernes s’appliquent même à réinventer cet espace afin de surprendre le spectateur. 1. Tout ce qui est sur la scène fait partie du décor. Le but premier du décor est de simuler l’endroit où se déroule l’action, de la manière la plus réaliste ou symbolique possible. 2. Les accessoires sont tous les objets manipulés par les acteurs, qu’ils soient mentionnés dans le texte ou non. Le décor et les accessoires aident à comprendre la pièce, à plonger les spectateurs dans une ambiance. De plus, certains objets peuvent être symboliques ou caractériser un élément. Certains metteurs en scène visent surtout à évoquer un lieu. Dans ce cas, le décor sera minimaliste (très peu d'éléments et d'accessoires contribueront à le rendre concret). Dans plusieurs spectacles, un même décor sert à représenter des lieux différents. Le changement de lieu est alors explicité par des déplacements de certaines parties du décor, par l’ajout ou le retrait d’accessoires. Il peut également arriver que le changement de lieu soit implicite et que le spectateur doive le déduire par lui-même. Plusieurs facettes de la mise en scène peuvent s’étudier en observant les acteurs sur scène. Le jeu des acteurs a pour objectif de rendre la pièce plus réaliste, c'est-à-dire de la faire vivre au public. Il permet aussi de concrétiser les émotions des personnages et de les communiquer au public. Les acteurs peuvent le faire rire, le faire pleurer, lui faire ressentir de l'empathie, etc. Pour bien analyser le jeu des acteurs, il faut observer spécialement les déplacements sur la scène, la gestuelle, la tonalité de la voix, la manière dont les émotions sont véhiculées, les expressions du visage, etc. Dans la pièce Le Mariage de Figaro, l'acteur qui incarne Figaro a envie de frapper un autre personnage et il est très énervé. Il mime donc avec intensité des gestes qui illustrent son agacement. Ses mouvements saccadés et exagérés démontrent son état d'esprit et font rire le public. Les éclairagistes prennent le temps de bien planifier l’éclairage d'une représentation théâtrale selon les indications données par le metteur en scène. Pour parvernir à créer l'ambiance désirée, ils choisissent le type de lumière, sa couleur, sa force, sa disposition, etc. Généralement, l’éclairage varie en fonction des scènes et des émotions vécues par les personnages au cours de l’histoire. L’éclairage a une fonction beaucoup plus importante que de mettre en évidence le jeu des acteurs afin qu'il soit bien vu par les spectateurs. Un éclairage peut à lui seul faire vivre une multitude d'émotions aux spectateurs. Les couleurs chaudes ou froides créent des sentiments différents et complexes. Par exemple, un noir total ou une diffusion lumineuse imprévue servent à ponctuer la pièce. Les lumières aident donc à créer une ambiance feutrée, sombre, joyeuse, etc. Tout l’environnement sonore d'une pièce de théâtre a également été créé pour accompagner et enrichir certains passages du texte dont la charge émotive ou l'intensité mérite d'être appuyée. L’atmosphère sonore participe également à la création de ce monde fictif dont le public s'imprégnera. Des effets sonores peuvent servir à reproduire les bruits de la rue ou de la nature, de la musique peut soutenir l'action ou augmenter la tension, etc. ", "La nouvelle littéraire\n\nLa nouvelle littéraire est un récit fictif très bref qui fait appel à la réalité et qui, la plupart du temps, ne comporte pas de situation finale. Généralement, elle se termine avec un dénouement inattendu qu’on appelle la chute. Comme il s'agit d'un court récit, la nouvelle littéraire comporte peu de personnages, peu d’actions et peu de lieux. L’action est souvent menée par un seul personnage. Que l'on ait affaire à une nouvelle fantastique, réaliste, policière ou de science-fiction, les états d'âme du personnage principal, ses hésitations, ses réflexions, occupent toujours une large part du récit. L'élément déclencheur est souvent une atteinte à l'une des caractéristiques bien ancrée dans la personnalité du protagoniste. L'intrigue repose principalement sur le cheminement psychologique du personnage principal à la suite de cet élément déclencheur. Monsieur Tanguay était inquiet. Pourquoi sa femme ne rentrait-elle pas à la maison? Ce n'était pas dans ses habitudes. Lui était-il arrivé quelque chose? Malheur! Il ne saurait vivre sans elle. Il se rongeait les sangs. Il devait se calmer. Elle ne devait tout simplement pas avoir vu l'heure passer. Il se frottait les mains moites en tentant de contrôler sa respiration. Tout allait s'arranger. Il fallait que tout s'arrange... Dans un texte narratif, pour que les lecteur(-trice)s puissent se faire une représentation appropriée de l’évolution du personnage principal, on le présente souvent sous deux angles complémentaires : 1. dans son extériorité : son apparence physique, son âge, ses comportements, ses relations avec les autres, son statut social, ses paroles, etc.; 2. dans son intériorité : ses sentiments, ses émotions, ses pensées, ses représentations, son attitude, ses motivations, etc. La chute d’une histoire, c’est sa fin inattendue. Une nouvelle littéraire bien conçue doit se terminer par un évènement inattendu ou mystérieux capable de déclencher une réflexion chez le (la) lecteur(-trice). La fin souvent appelée chute doit être un point fort dans la narration, un coup de fouet soudain, qui serait la raison d'être même de la nouvelle. Selon cette perspective, toute la narration doit converger vers ce dénouement surprise. Si l'on choisit de construire une nouvelle au dénouement inattendu, il faut s'assurer que la révélation finale ouvre la voie à une réinterprétation de la nouvelle, qu'elle force le (la) lecteur(-trice) à revenir sur le texte pour lui donner un autre sens. Il ne s'agit donc pas seulement de chercher à surprendre pour surprendre. Il n'est pas donné à tout le monde d'écrire de bonnes nouvelles. Chaque phrase doit être pesée et minutieusement attachée aux autres. La nouvelle est un texte tricoté serré qui ne laisse pas de place aux éléments inutiles. Elle exige un sens aigu de l'économie et de la pertinence, mais elle demande aussi de savoir raconter de manière à garder l'attention des lecteurs à chaque instant. Des auteur(trice)s sont reconnus pour leurs nouvelles littéraires. 1. Dino Buzzati, auteur de Le défunt par erreur et plusieurs autres nouvelles. 2. Guy de Maupassant, auteur de La folle, Boule de suif, La parure, Le horla et plusieurs autres nouvelles. 3. Kathrine Kressmann Taylor, autrice de Inconnu à cette adresse. Cauchemar en jaune est un bon exemple de concision, de portrait psychologique développé et de finale surprenante. Cauchemar en jaune Il fut tiré du sommeil par la sonnerie du réveil, mais resta couché un bon moment après l'avoir fait taire, à repasser une dernière fois les plans qu'il avait établis pour une escroquerie dans la journée et un assassinat le soir. Il n'avait négligé aucun détail, c'était une simple récapitulation finale. À vingt heures quarante-six, il serait libre, dans tous les sens du mot. Il avait fixé le moment parce que c'était son quarantième anniversaire et que c'était l'heure exacte où il était né. Sa mère, passionnée d'astrologie, lui avait souvent rappelé la minute précise de sa naissance. Lui-même n'était pas superstitieux, mais cela flattait son sens de l'humour de commencer sa vie nouvelle à quarante ans, à une minute près. De toute façon, le temps travaillait contre lui. Homme de loi spécialisé dans les affaires immobilières, il voyait de très grosses sommes passer entre ses mains; une partie de ces sommes y restait. Un an auparavant, il avait « emprunté » cinq-mille dollars, pour les placer dans une affaire sure, qui allait doubler ou tripler la mise, mais où il en perdit la totalité. Il « emprunta » un nouveau capital, pour diverses spéculations, et pour rattraper sa perte initiale. Il avait maintenant trente-mille dollars de retard, le trou ne pouvait guère être dissimulé désormais plus de quelques mois et il n'y avait pas le moindre espoir de le combler en si peu de temps. Il avait donc résolu de réaliser le maximum en argent liquide sans éveiller les soupçons, en vendant diverses propriétés. Dans l'après-midi, il disposerait de plus de cent-mille dollars, plus qu'il ne lui en fallait jusqu'à la fin de ses jours. Et jamais il ne serait pris. Son départ, sa destination, sa nouvelle identité, tout était prévu et fignolé, il n'avait négligé aucun détail. Il y travaillait depuis des mois. Sa décision de tuer sa femme, il l'avait prise un peu après coup. Le mobile était simple : il la détestait. Mais c'est seulement après avoir pris la résolution de ne jamais aller en prison, de se suicider s'il était pris, que l'idée lui était venue : puisque de toute façon il mourrait s'il était pris, il n'avait rien à perdre en laissant derrière lui une femme morte au lieu d'une femme en vie. Il avait eu beaucoup de mal à ne pas éclater de rire devant l'opportunité du cadeau d'anniversaire qu'elle lui avait fait (la veille, avec vingt-quatre heures d'avance) : une belle valise neuve. Elle l'avait aussi amené à accepter de fêter son anniversaire en allant diner en ville, à sept heures. Elle ne se doutait pas de ce qu'il avait préparé pour continuer la soirée de fête. Il la ramènerait à la maison avant vingt heures quarante-six et satisferait son gout pour les choses bien faites en se rendant veuf à la minute précise. Il y avait aussi un avantage pratique à la laisser morte : s'il l'abandonnait vivante et endormie, elle comprendrait ce qui s'était passé et alerterait la police en constatant, au matin, qu'il était parti. S'il la laissait morte, le cadavre ne serait pas trouvé avant deux ou peut-être trois jours, ce qui lui assurait une avance confortable. À son bureau, tout se passa à merveille; quand l'heure fut venue d'aller retrouver sa femme, tout était paré. Mais elle traina devant les cocktails et traina encore au restaurant; il en vint à se demander avec inquiétude s'il arriverait à la ramener à la maison avant vingt heures quarante-six. C'était ridicule, il le savait bien, mais il avait fini par attacher une grande importance au fait qu'il voulait être libre à ce moment-là et non une minute avant ou une minute après. Il gardait l'œil sur sa montre. Attendre d'être entrés dans la maison l'aurait mis en retard de trente secondes. Mais sur le porche, dans l'obscurité, il n'y avait aucun danger; il ne risquait rien, pas plus qu'à l'intérieur de la maison. Il abattit la matraque de toutes ses forces, pendant qu'elle attendait qu'il sorte sa clé pour ouvrir la porte. Il la rattrapa avant qu'elle ne tombe et parvint à la maintenir debout, tout en ouvrant la porte de l'autre main et en la refermant de l'intérieur. Il posa alors le doigt sur l'interrupteur et une lumière jaunâtre envahit la pièce. Avant qu'ils aient pu voir que sa femme était morte et qu'il maintenait le cadavre d'un bras, tous les invités à la soirée d'anniversaire hurlèrent d'une seule voix : — Surprise! Fredric Brown La nouvelle littéraire se divise en quatre ou cinq étapes : La situation initiale : Elle présente habituellement les personnages, le lieu, le temps et l'action de départ. Elle décrit l'état d'équilibre. L'élément déclencheur : Cette étape vient bouleverser l'ordre normal des choses. Le personnage principal se retrouve dans une situation fâcheuse. Les péripéties : Ce sont les actions qu'entreprend le personnage pour résoudre sa situation. Le dénouement : Il s'agit de la chute du récit qui doit provoquer un effet de surprise. La situation finale : Il n'y a souvent aucune situation finale. Toutefois, elle peut être brève et place le personnage dans une nouvelle situation. " ]

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[ "L'accord du participe passé employé avec l'auxiliaire « avoir »\n\nLe participe passé employé avec le verbe avoir est un verbe conjugué au mode participe qui est précédé par l'auxiliaire avoir. Le participe passé employé avec l'auxiliaire avoir prend le genre (masculin/féminin) et le nombre (singulier/pluriel) du nom ou du pronom qui exerce la fonction de complément direct si ce dernier élément est placé avant lui. L'auxiliaire avoir est avant le participe passé dans la phrase 1. Les filles de la voisine sont gentilles. Je les ai justement vues cet après-midi. - Le complément direct les (pronom qui remplace les filles) est placé avant le participe passé vu. On l'accorde donc en ajoutant es. 2. Il a frappé la balle. - Le complément direct la balle est placé après le participe passé frappé, donc frappé reste invariable. 3. Ceux-ci n'ont pas coupé les arbres. Ceux-là, par contre, les ont coupés. - Dans la première phrase, le complément direct les arbres est placé après le participe passé coupé, donc coupé reste invariable. - Dans la deuxième phrase, le complément direct les (pronom qui remplace arbres) est placé avant coupé auquel on doit ajouter un s. Accéder au jeu ", "L'accord du déterminant\n\n une maison / des maisons cet été / cette chanson ses devoirs / son cahier / sa mère Quelle histoire! / Quelles histoires! / Quel mensonge! / Quels mensonges! certains garçons / certaines filles ", "Lacune ou lagune\n\n Lacune : nom féminin qui signifie espace vide, manque, déficience. Lagune : nom féminin qui signifie étendue d’eau de mer comprise entre la terre ferme et une bande de terre. L'opposition dénonce plusieurs lacunes dans le budget. J'ai vu la lagune de Venise. ", "L'humanisme (notions avancées)\n\nL’humanisme est un courant culturel européen qui s'est développé à la Renaissance. Il modifie les conceptions de l'Homme et ses rapports au monde. Cette pensée nouvelle va apporter plusieurs autres idées qui vont modifier considérablement les aspects artistiques et sociaux. Les notions de liberté, de tolérance, d’indépendance, d’ouverture et de curiosité sont associées à ce courant culturel. Très tôt en Italie, dès la fin du 13e siècle, les textes de l’Antiquité servaient de modèles de sagesse et de formation des Hommes. Ce mouvement vers les textes et les savoirs anciens a toutefois été augmenté radicalement suite à l’arrivée de nombreux réfugiés grecs qui fuyaient les Turcs. Ils avaient en leur possession les manuscrits et les traditions issus des Grecs et des Romains de l’Antiquité. Tout ce mouvement est amplifié un peu plus tard par la prise de Constantinople. Cet intérêt naissant face aux écrits antiques combiné à la redécouverte de plusieurs textes et traditions oubliés ont fait évolué la manière de percevoir le monde, les connaissances et l’Homme en général : on veut renouer avec les connaissances et le mode de vie d’une époque prestigieuse. Dès le début de la Renaissance, les érudits développent une nouvelle perception du Moyen Âge : cette époque est maintenant associée à l’ignorance. Les humanistes sont poussés par la motivation de retrouver les vrais textes, tels qu’ils avaient été écrits et ainsi redécouvrir l’authenticité de la pensée de l’Antiquité. Ce désir s’exprime même chez le pape qui encourage fortement les recherches sur les traditions textuelles et religieuses. Il commande même une traduction de la kabbale, un texte juif sacré. Pour propager ces nouvelles connaissances, plusieurs nouvelles traductionsdes textes antiques sont faites, plusieurs copistes travaillent à en produire de nouveaux exemplaires. Ces textes sont aussi enseignés dans les écoles. Le nouvel idéal de la connaissance se répand grâce aux nouvelles technologies, dont l’imprimerie. Cette propagation est grandement favorisée par le nouveau développement des grandes villes, la création d’universités et le développement des institutions administratives et judiciaires. L’éducation change de visage, la manière de concevoir la formation des jeunes et les matières à enseigner changent pour favoriser le savoir parler, le savoir penser et le savoir vivre. Les nouvelles idées issues des savants et des artistes italiens se répandent d’abord en Allemagne et en Hollande. Dans ces régions, plusieurs grandes villes favorisent l’émergence et la diffusion des nouvelles idées, ce sont des régions riches en échanges culturels. C’est d’ailleurs la première zone d’expansion de l’imprimerie : les idées sont alors encore plus faciles à communiquer. Le premier collège trilingue au monde y voit d’ailleurs le jour. Érasme se fait alors le phare de la nouvelle culture. En effet cet intellectuel voyageur représente les nouvelles valeurs de l’humanisme. Il les transmet un peu partout en Europe grâce à sa correspondance avec les lettrés de tous les pays. L’humanisme arrive en France au 14e siècle. À cette époque, quelques humanistes italiens ont séjourné à Avignon. Ils y font découvrir leur philosophie et les textes de l’Antiquité. L’arrivée de plusieurs traducteurs va favoriser la découverte et l’enseignement de la philosophie antique. Plus tard, François 1er fait venir en France des professeurs et des artistes qui vont participer à la fondation d’un autre collège trilingue où l’on y enseigne le latin, le grec et l’hébreu. Plusieurs régions d’Europe vont également ressentir les effets de cette nouvelle vague: la Pologne, la Hongrie, l’Espagne et finalement l’Angleterre. De plus, c’est en Espagne que l’on publie la toute première bible écrite en plusieurs langues. Ce mouvement s’inspire largement des conceptions latines de l’Homme. Le mot même d’humanisme vient directement du mot latin humanitas. Ce mot servait à exprimer la pensée selon laquelle l’Homme se distingue et se caractérise par sa culture et sa douceur. Avec ce concept vient aussi celui d’humanores litteral, qui représente les lettres humaines, c’est-à-dire tous les discours écrits portant sur la philosophie, la poésie, les sciences et toutes les autres disciplines de recherche. Avec l’humanisme, l’humanité est donc associée à l’idée de la culture, celle-ci serait alors l’essence de l’Homme. Cette perception s’oppose fortement au modèle de virilité et de force guerrière qui était mis en valeur au Moyen Âge. En effet les modèles médiévaux misaient sur la sainteté ou l’héroïsme militaire. D’ailleurs, dans la vision humaniste, ce n’est pas la spécialisation dans un domaine précis qui est valorisée, mais la diversité des talents, la connaissance de tous les domaines. Les domaines d’études sont toutefois plus développés et les méthodes de recherches sont plus systématiques. Selon cette vision des talents et des intérêts diversifiés, Leonardo da Vinci représente l’humaniste par excellence puisqu’il s’est intéressé aux arts, aux sciences, au corps humain et aux technologies. Les humanistes considèrent maintenant que tout gravite autour de l’Homme. Contrairement à ce qui était mis en valeur à l’époque médiévale, ce n’est plus Dieu qui est au centre de tout, c’est l’Homme. Avec cette vision de l’humanité, l’Homme est capable de réfléchir par lui-même et n’est pas assujetti à la fatalité. Il dispose effectivement d’un libre arbitre qui lui permet d’effectuer des choix, sans toutefois contester la puissance de Dieu. L’Homme, toujours selon la philosophie humaniste, est doté d’une intelligence qui lui permet d’en apprendre toujours plus, mais il a en plus le pouvoir de se perfectionner. Les humanistes désirent alors mettre le savoir à la portée de l’humanité et c’est pourquoi ils écrivent, ils voyagent et ils correspondent beaucoup. La philosophie humaniste est marquée par la confiance. Cette confiance est surtout reliée au progrès humain et à la connaissance. En effet, selon les érudits, seuls la connaissance peut développer un être humain et le rendre apte à aller de l’avant. C’est pourquoi la Renaissanceest une époque où les sociétés mettent en valeur le progrès, les nouvelles découvertes scientifiques, les nouvelles inventions, la recherche, etc. Cette mise en valeur émane surtout d’une confiance, les gens avaient la conviction que l’humanité pouvait améliorer le monde. Pour continuer ce développement de la pensée et des connaissances, il fallait également avoir confiance dans la civilisation, en tant que médium à la connaissance, et de la curiosité, comme le moteur de ces recherches. Cette confiance touche tous les domaines : religion, philosophie, arts, lettres, sciences. Comme les individus valorisés dans la société sont dorénavant des érudits qui maîtrisent plusieurs langues, la connaissance devient alors le principal moteur de la société. Le bonheur repose alors sur les études, la connaissance. Cette connaissance doit être transmise par l’éducation, qui devient alors très valorisée. Cette valorisation transparaît beaucoup dans les ouvertures de nombreux collèges et universités au cours de la Renaissance. Le rapport avec l’éducation va se modifier : les étudiants doivent apprendre à réfléchir, à étudier des textes de l’Antiquitéet connaître plusieurs langues. C’est à cette époque que certains philosophes remettent en question la manière de pratiquer la religion. Ils ne remettent pas en cause l’existence de Dieu ni la religion comme telle. Ils s’interrogent surtout sur la manière de vivre la religion, telle que proposée par l’Église. Cette remise en question va mener éventuellement à la Réforme religieuse. Le système d’éducation a été complètement revu et rénové au cours de la Renaissance et les effets s’en font sentir jusqu’au 18e siècle. En effet, la grande érudition des étudiants va modifier la vision de la culture. Celle-ci sera dorénavant latinisée et truffée de citations diverses. Plusieurs éditions des ouvrages classiques vont continuer à paraître. De plus, l’intérêt par rapport aux textes de l’Antiquité ne diminuera pas de sitôt. Toutefois, le monde culturel connaîtra tout de même une certaine mutation par rapport à ce qui était mis en valeur pendant la période humaniste. Cette mutation paraît surtout dans la dénomination des textes. En effet, alors que les lettres humaines désignaient l’ensemble des textes, il va s’effectuer une scission où l’on va distinguer deux domaines spécifiques : les sciences et les belles lettres. La vision optimiste de l’Homme véhiculée par l’humanisme sera légèrement modifiée au cours du 17e siècle. C’est au cours de cette période, notamment par les écrits de Pascal, que la vision va se rapprocher un peu plus de la religion. En effet, Pascal considère la condition de l’Homme comme irrémédiablement pécheresse, ce qui diffère grandement avec le libre-arbitre du 16e siècle. Au 18e siècle, au cours du siècle des Lumières, la philosophie va effectuer un retour vers l’humanisme. Bien qu’il y ait plusieurs différences, la philosophie des Lumières renoue avec la confiance dans le progrès humain. On peut alors conclure que l’humanisme est un courant de pensée bien ancré dans son époque. Il a effectivement influencé quelques philosophes ultérieurs, mais les idées n’ont cessé d’évoluer. L’humanisme ne peut alors se dissocier du contexte historique duquel il a émergé. ", "Mais, mes, met, mets, m'es et m'est\n\nMais est une conjonction de coordination qui marque l'opposition, la concession ou la restriction. J'ai acheté une voiture, mais elle n'est pas performante. J'ai acheté une voiture et elle n'est pas performante. Elle souriait mais pleurait en même temps. Elle souriait et pleurait en même temps. Mes est un déterminant possessif. Il se trouve généralement avant un nom commun et exprime la possession. Mes aquariums sont remplis de magnifiques poissons. Ses aquariums sont remplis de magnifiques poissons. Je dois faire mes tâches ménagères avant d’aller au cinéma. Je dois faire tes tâches ménagères avant d’aller au cinéma. Met est le verbe mettre conjugué au présent de l'indicatif à la 3e personne du singulier. Mets est également le verbe mettre conjugué au présent de l'indicatif, mais à la 1re et à la 2e personne du singulier. Il peut aussi être conjugué à l'impératif présent à la 2e personne du singulier. Mets peut finalement être un nom commun signifiant « aliment préparé pour un repas ». Julien met ses bottes. Julien ne met pas ses bottes. Tu mets des étoiles sur ton affiche. Tu ne mets pas des étoiles sur ton affiche. Mets cette clé sur la table. Ne mets pas cette clé sur la table. Ce mets est excellent. Ce repas est excellent. M’es est le pronom personnel me (m’) accompagné du verbe être au présent de l'indicatif à la 2e personne du singulier. M’est est également le pronom personnel me (m’) accompagné du verbe être au présent de l’indicatif, mais à la 3e personne du singulier. Le verbe être peut également être un auxiliaire de conjugaison servant à la formation des temps composés. Il m'est arrivé toutes sortes d'aventures. Il nous est arrivé toutes sortes d'aventures. Tu m'es vraiment utile. Tu nous es vraiment utile. Accéder au jeu ", "Le futur proche et le passé récent\n\nLe futur proche est un temps particulier du mode indicatif qui exprime une action ou un état qui se produira dans un futur très rapproché. C’est un temps utilisé essentiellement dans le langage parlé. Exemples avec les verbes aller, manger, aimer et finir : ALLER MANGER AIMER FINIR Je vais aller Je vais manger Je vais aimer Je vais finir Tu vas aller Tu vas manger Tu vas aimer Tu vas finir Il va aller Il va manger Il va aimer Il va finir Nous allons aller Nous allons manger Nous allons aimer Nous allons finir Vous allez aller Vous allez manger Vous allez aimer Vous allez finir Ils vont aller Ils vont manger Ils vont aimer Ils vont finir Le passé récent exprime une nuance par rapport aux autres temps du passé en situant les actions dans un temps antérieur, mais très proche. Exemples avec les verbes aller, manger, aimer et finir : ALLER MANGER AIMER FINIR Je viens d’aller Je viens de manger Je viens d’aimer Je viens de finir Tu viens d’aller Tu viens de manger Tu viens d’aimer Tu viens de finir Il vient d’aller Il vient de manger Il vient d’aimer Il vient de finir Nous venons d’aller Nous venons de manger Nous venons d’aimer Nous venons de finir Vous venez d’aller Vous venez de manger Vous venez d’aimer Vous venez de finir Ils viennent d’aller Ils viennent de manger Ils viennent d’aimer Ils viennent de finir ", "g dur ou g doux\n\n pigeon gélatine villageois agile girafe gyrophare une orangeade la rougeole un geôlier Afin que la prononciation soit correcte, il faut parfois ajouter un e dans la conjugaison du verbe manger. je mangeais (indicatif imparfait) nous mangeons (indicatif présent) Le g est toutefois déjà doux quand il est suivi d'un i : nous mangions (indicatif imparfait) gorille dégât singulier gare gomme aigu une figue une guitare une guerre ", "L'accord de l'adjectif participe (participe passé employé seul)\n\nLe participe passé employé seul est un verbe employé au mode participe qui n'est pas accompagné d'un auxiliaire. Le participe passé employé seul prend le genre (masculin/féminin) et le nombre (singulier/pluriel) du nom qu'il caractérise. Cette crème brûlée est extraordinaire. La première arrivée sera servie. Ces enfants perdus ne doivent pas être abandonnés. Une fois calmés et rassurés, ces otages libérés repartiront à la maison. les feuilles ci-annexées L'adjectif annexées suit le nom feuilles, donc il s'accorde. Ci-joint, une lettre qui explique le tout. L'adjectif joint précède le nom lettre, donc il ne s'accorde pas. Accéder au jeu ", "T'est, t'es, tes, t'ai, t'ait, t'aie, tais et tait\n\nTaie est un nom féminin qui désigne une enveloppe de tissu dans laquelle on place un oreiller. La couleur de cette taie s’agence bien à celle du couvre-lit. La couleur de cette taie d’oreiller s’agence bien à celle du couvre-lit. Cette taie doit être lavée. Cette taie d’oreiller doit être lavée. Tes est un déterminant possessif. Il se trouve généralement avant un nom et exprime la possession. Tes crayons et tes livres sont dans ton casier. Mes crayons et mes livres sont dans ton casier. Les habits de tes amis sont d’une couleur vive. Les habits de ses amis sont d’une couleur vive. T’es est le pronom personnel te (t’) accompagné du verbe être au présent de l'indicatif à la 2e personne du singulier. T’est est également le pronom personnel te (t’) accompagné du verbe être au présent de l’indicatif, mais à la 3e personne du singulier. Le verbe être peut également être un auxiliaire de conjugaison servant à la formation des temps composés. Tu t’es procuré un nouvel agenda. Tu t’étais procuré un nouvel agenda. Il t’est déjà arrivé de faire de l’insomnie. Il t’était déjà arrivé de faire de l’insomnie. T’ai est le pronom personnel te (t’) accompagné du verbe avoir au présent de l'indicatif à la 1re personne du singulier. T’aie est également le pronom personnel te (t’) accompagné du verbe avoir, mais au subjonctif présent à la 1re personne du singulier. T’ait est aussi le pronom personnel te (t’) accompagné du verbe avoir au subjonctif présent, mais à la 3e personne du singulier. Le verbe avoir peut également être un auxiliaire de conjugaison servant à la formation des temps composés. Je t’ai organisé une petite fête. (Indicatif) Je nous ai organisé une petite fête. Que je t’aie commandé ton plat favori me fait plaisir. (Subjonctif) Que je nous aie commandé ton plat favori me fait plaisir. Le fait qu’il t’ait dans son entourage le rassure. (Subjonctif) Le fait qu’il nous ait dans son entourage le rassure. Tais est le verbe taire conjugué au présent de l'indicatif à la 1re et à la 2e personne du singulier et à l’impératif présent à la 2e personne du singulier. Tait est également le verbe taire conjugué au présent de l'indicatif, mais à la 3e personne du singulier. Tais-toi, je veux entendre le discours. Ne te tais pas, je veux entendre le discours. T’étais-toi, je veux entendre le discours. (Phrase incorrecte) Je me tais dans ces situations. Je ne me tais pas dans ces situations. Je me nous ai dans ces situations. (Phrase incorrecte) Depuis plus d’un mois, tu tais cette information. Depuis plus d’un mois, tu ne tais pas cette information. Depuis plus d’un mois, tu nous aies cette information. (Phrase incorrecte) Jordan tait le nom de son amoureuse. Jordan ne tait pas le nom de son amoureuse. Jordan nous ait le nom de son amoureuse. (Phrase incorrecte) Il se tait pour mieux écouter le chant des oiseaux. Il ne se tait pas pour mieux écouter le chant des oiseaux. Il nous ait pour mieux écouter le chant des oiseaux. (Phrase incorrecte) Accéder au jeu ", "Collision ou collusion\n\n Collision : nom féminin qui désigne un choc de deux corps, objets. Collusion : nom féminin qui signifie entente secrète faite dans le but de nuire à quelqu’un. Les deux voitures sont entrées en collision, mais il n’y a pas eu de blessés. Viviane a perdu la partie parce qu’il y a eu collusion entre ses deux adversaires. ", "Écharde ou écharpe\n\n Écharde : nom féminin qui signifie petit fragment pointu d’un corps étranger qui a pénétré sous la peau. Écharpe : nom féminin qui signifie bande d’étoffe. Franck a enlevé l’écharde qui était dans son index. Béatrice s’est acheté une magnifique écharpe en soie. " ]

[ 0.8278074264526367, 0.8649722337722778, 0.7992331981658936, 0.803235650062561, 0.8318786025047302, 0.8054078817367554, 0.8413043022155762, 0.8225970268249512, 0.827173113822937, 0.8179273009300232, 0.8110960721969604 ]

[ 0.8390659689903259, 0.8331451416015625, 0.7642225623130798, 0.8044106960296631, 0.8314661979675293, 0.8147556781768799, 0.8285537958145142, 0.8182976841926575, 0.8293947577476501, 0.79970383644104, 0.7800527811050415 ]

[ 0.8346067667007446, 0.8354445695877075, 0.7675579786300659, 0.7800048589706421, 0.8450163006782532, 0.8096305131912231, 0.8226474523544312, 0.8295267820358276, 0.8225713968276978, 0.7796726226806641, 0.7824338674545288 ]

[ 0.2923901677131653, 0.3038920760154724, 0.16126562654972076, 0.08754125982522964, 0.3253192603588104, 0.17460140585899353, 0.225889191031456, 0.28750789165496826, 0.2494393140077591, 0.131416454911232, 0.2564055621623993 ]

[ 0.4647532405530983, 0.4104809361881039, 0.38115782040145035, 0.3873670159431749, 0.5270780471430281, 0.4184238842428313, 0.4607462086764189, 0.45887434915936987, 0.507045465223173, 0.44473534042168505, 0.40866373950967894 ]

[ 0.8238410949707031, 0.8147456645965576, 0.8017717599868774, 0.7550151348114014, 0.8354127407073975, 0.8156570196151733, 0.8375674486160278, 0.8528416156768799, 0.8046424984931946, 0.7809044718742371, 0.7932746410369873 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La force normale\n\nLa force normale est la force exercée sur un objet par une surface en contact avec celui-ci. La force normale représente la force de réaction (principe d’action-réaction) d’une surface empêchant un objet de s’enfoncer dans cette surface. Comme l'illustre l’image ci-dessous, la force de gravité devrait normalement amener l’objet vers le sol (ou vers le centre de la Terre). Toutefois, la table garde l’objet immobile en exerçant une force vers le haut qui vient annuler la force de gravité. Cette force exercée par la table est appelée force normale. Dans le cas d'une surface plane (comme le livre et la table ci-dessus), la force normale est généralement égale à la force gravitationnelle. Toutefois, si une force supplémentaire était appliquée sur le livre (par exemple, si on poussait le livre sur la table), la force normale augmenterait. La force normale doit toujours être perpendiculaire à la surface. Or, lorsque la surface est inclinée, la force normale n'est pas égale à la force gravitationnelle, mais plutôt à la composante de la force gravitationnelle qui est perpendiculaire à la surface (représentée en bleu dans le schéma ci-dessous). La force normale (représentée en vert su le schéma ci-dessous) sera de la même grandeur, mais de sens opposé à cette composante. Quelle est la force normale d'un bloc de |\\small 10 \\: \\text {kg}| placé sur un plan incliné à |\\small 30 ^{\\circ}| ? Voici les informations connues dans cet exemple. ||\\begin{align} g &= 9,8 \\: \\text {N/kg} &m &= 10 \\: \\text {kg}\\\\ \\theta &= 30^{\\circ} \\end{align}|| En utilisant la formule permettant de calculer la force normale sur un plan incliné, la réponse pourra être déterminée. ||\\begin{align} F_{N} = m \\times g \\times \\cos \\theta \\quad \\Rightarrow \\quad {F}_{N} &= 10 \\: \\text {kg} \\times 9,8 \\: \\text {N/kg} \\times \\cos 30^{\\circ} \\\\ &= 84,9 \\: \\text {N} \\end{align}|| La force normale est donc |84,9 \\text {N}|. ", "La troisième loi de Newton\n\nSi une personne pousse sur un mur, elle exerce une force sur le mur. Or, en même temps, le mur exerce une force de grandeur équivalente, mais de sens opposé à la force exercée par la personne. Bien que cette force ne soit pas nécessairement simple à visualiser, il suffit d'imaginer cette même personne en train d'exercer cette force sur le mur alors qu'elle est debout sur une planche à roulettes. Si elle pousse sur le mur, elle se déplacera en s'éloignant du mur, car le mur a exercé une force sur cette personne. Le principe est similaire pour une personne qui marche. Cette personne exerce une force sur le sol. Le sol, en réaction à cette force, exerce une force sur la personne. Or, ce n'est pas la force d'un être humain qui fait en sorte qu'elle avance: si elle avait les pieds dans le vide et qu'elle appliquait la même force, elle ne pourrait pas se déplacer. C'est donc le sol qui permet à une personne de marcher grâce à la force de réaction. La loi d'action-réaction s'applique également pour les nageurs. Si un nageur veut se déplacer selon une direction et un sens donnés, il doit exercer une poussée avec ses bras et ses jambes dans le sens opposé. Dans ce cas, ses bras ou ses jambes exerceront une force dans un sens, alors que l'eau exerce une force en sens opposé. Lorsqu'on dépose un livre sur une table, le livre exerce une force vers le bas. La table exerce une force vers le haut de même grandeur. Deux patineuses immobiles se font face sur la glace. La patineuse de gauche (patineuse A) pousse la patineuse de droite (patineuse B) vers la droite. Quelle patineuse se mettra en mouvement? Les deux patineuses se mettront en mouvement. En effet, quand la patineuse A poussera la patineuse B vers la droite, cette dernière se mettra en mouvement vers la droite. De plus, par la loi d’action-réaction, lorsque la patineuse A poussera sur la patineuse B, elle subira une poussée de même grandeur, mais dans le sens opposé (vers la gauche). La patineuse A sera donc elle aussi propulsée, mais vers la gauche. ", "La loi de Hooke\n\n\nLorsque l’on déforme un ressort ou un élastique, ces derniers réagissent en exerçant une force afin de reprendre leur forme initiale. On appelle force de rappel la force qu’exerce le ressort ou l’élastique pour reprendre sa forme initiale. Les ressorts ne sont pas tous faits des mêmes matériaux et ne sont pas conçus de la même façon. Ils ont donc des propriétés différentes: deux ressorts différents sur lesquels on applique une force identique ne se déformeront pas de la même façon. La constante de rappel est une propriété caractéristique des ressorts qui détermine la force qui peut être exercée sur un ressort pour qu'il se déforme sur un mètre. Plus la constante de rappel est élevée, plus le ressort est rigide et plus il sera difficile de le déformer. Toutefois, plus cette constante est petite, plus le ressort est souple et plus il aura tendance à se déformer lorsqu'une force sera appliquée sur ce dernier. Il existe une relation qui détermine la grandeur de la force de rappel en fonction de la déformation que le ressort ou l’élastique subit. La loi de Hooke établit que pour un ressort idéal, la force appliquée par le ressort est égale à l’étirement ou à la compression du ressort multiplié par la constante de rappel du ressort. La déformation que subit un ressort peut être représentée de deux façons, soit par un allongement ou par une compression. Comme il a été mentionné dans la formule, la déformation est représentée par la différence entre la position finale du ressort et sa position initiale. L’illustration suivante représente ces deux cas. Si un ressort est attaché sur un mur et qu'il est étiré vers la droite, il s'allongera également vers la droite. Cependant, le ressort va exercer une force vers la gauche pour reprendre sa forme initiale. Cette force est donc dans le sens contraire de l’étirement qu’il subit. C'est pourquoi il y a un signe négatif dans la formule: elle représente la force appliquée par le ressort. Si on cherche la force exercée sur le ressort, il faut ignorer le signe négatif de la loi de Hooke. Il est possible de déterminer expérimentalement la constante de rappel d’un ressort en déterminant le taux de variation d’un graphique de la force de rappel en fonction de la déformation du ressort. Il suffit de déformer un ressort sur une distance prédéterminée et de noter la force nécessaire pour produire une telle déformation. Lorsque le ressort ne bouge plus, les forces sont équilibrées: la force de rappel du ressort est égale à la force appliquée sur le ressort pour le déformer. En déterminant le taux de variation de ce graphique, la constante de rappel du ressort peut être calculée. ||\\begin{align} k = \\displaystyle \\frac {Δy}{Δx} \\quad \\Rightarrow \\quad k &= \\displaystyle \\frac {(\\text {1,1 N - 0 N})}{(\\text {0,4 m - 0 m)}} \\\\ k &= \\displaystyle \\frac {\\text {1,1 N}}{\\text {0,4 m}} \\\\ &= \\text {2,75 N/m} \\\\ \\end{align}|| Ce taux signifie que si le ressort était déformé sur une distance d'un mètre, une force de |\\small \\text {2,75 N}| serait exercée par le ressort. Une masse est accrochée sur un ressort dont la constante de rappel est |\\small \\text {15 N/m}|. Le ressort, qui avait une longueur initiale de |\\small \\text {10 cm}|, a maintenant une longueur de |\\small \\text {25 cm}|. Quelle sera la longueur finale du ressort si on lui accroche un objet qui a un poids de |\\small \\text {2,0 N}| ? Dans le cas présent, la résolution du problème ne tiendra pas compte de l’orientation des forces et de l’allongement. C’est pourquoi le signe négatif ne sera pas inscrit dans l’équation de la loi de Hooke. Il faut d'abord déterminer la force appliquée initialement sur le ressort. Les variables connues sont les suivantes. ||\\begin{align} k &= \\text {15 N/m} &x_f &= \\text {25 cm = 0,25 m} \\\\ x_{i} &= \\text {10 cm = 0,10 m} &\\triangle x &= x_f - x_i = \\text{0,25 m - 0,10 m = 0,15 m} \\end{align}|| Avec la loi de Hooke, il est possible de déterminer la force de rappel. ||\\begin{align} F_{rappel} = k \\times \\triangle x \\quad \\Rightarrow \\quad F_{rappel} &= \\text {15 N/m} \\times \\text {0,15 m} \\\\ &= \\text {2,25 N} \\end{align}|| La force de rappel sera égale à la force appliquée sur le ressort si le système est à l’équilibre, c’est-à-dire que le ressort ne bouge plus. Il faut ensuite déterminer la longueur finale du ressort une fois le nouvel objet accroché. Les variables connues sont les suivantes. ||\\begin{align} k &= \\text {15 N/m} &x_f &= \\text {?} \\\\ x_{i} &= \\text {10 cm = 0,10 m} &F_{R} &= \\text{2,25 N + 2,0 N = 4,25 N} \\end{align}|| Avec la loi de Hooke, il est possible de déterminer la force de rappel. ||\\begin{align} F_{rappel} = k \\times \\triangle x \\quad \\Rightarrow \\quad \\triangle x &= \\frac {\\text {4,25 N}}{\\text {15 N/m}} \\\\ &= \\text {0,28 m} \\end{align}|| Pour calculer la position finale du ressort, il faut utiliser la variation dans le déplacement. ||\\begin{align} \\triangle x = x_{f} - x_{i} \\quad \\Rightarrow \\quad x_{f} &= x_{i} + \\triangle x \\\\ &= {\\text {0,10 m + 0,28 m}} \\\\ &= \\text {0,38 m} \\end{align}|| Le ressort aura donc une longueur finale de |\\text {38 cm}| . ", "La première loi de Newton\n\nCette affirmation signifie qu’une bille se déplaçant de façon linéaire sur le sol continuera à rouler en ligne droite à l’infini à moins qu’une force n’agisse sur elle. Aussi, une bille au repos ne se déplacera pas tant qu'une force n'agira pas sur elle. Évidemment, dans la réalité, la bille qui se déplace finira par s’arrêter en raison de la force de frottement entre la bille et le sol, force qui s’oppose au mouvement de la bille. Sans cette force, la bille n’arrêterait jamais son mouvement uniforme en ligne droite. Cette même bille lancée dans l’espace, en absence de résistance de l’air ou de frottement, conserverait son mouvement à l’infini. Pour garder son immobilité ou sa vitesse constante, il est possible qu’un objet soit soumis à plusieurs forces. Cependant, la somme de toutes les forces qui agissent sur lui doit être égale à zéro pour que l’objet garde son immobilité ou sa vitesse constante. C'est le principe d'inertie qui décrit cette idée. Toutefois, si la somme des forces n'est pas nulle, la force résultante provoquera une accélération de l'objet. Ce dernier ne se déplacera donc pas à vitesse constante. L'inertie est la tendance naturelle qu'un corps possède à garder son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme. L'inertie dépend de la masse, puisqu'un corps plus lourd aura une inertie plus grande qu'un objet plus léger, puisqu'il faudra exercer une force plus importante pour vaincre l'inertie de l'objet. Un camionneur accroche dans sa voiture un pendentif au rétroviseur alors que sa voiture est immobile. Comment le pendentif réagira-t-il lorsque la voiture accélèrera vers l’avant? Bien que le camionneur observe que le pendentif se déplace vers l’arrière lorsque la voiture accélère vers l’avant, ceci n’est vrai que du point de vue d’une personne à l’intérieur de la voiture. En réalité, le pendentif tend à garder son état de repos initial alors que la voiture avance. Par conséquent, le camionneur notera que le pendentif va vers l’arrière, alors qu’en réalité, il tend à rester immobile quand la voiture avance. Une voiture roule à grande vitesse en ligne droite sur l’autoroute jusqu’au moment où le conducteur aperçoit un petit animal sur la route. C’est alors qu’il donne un coup de volant sur sa gauche. Comment le conducteur réagira-t-il à ce changement de direction? Bien que le corps soit déporté vers la droite de la voiture, cette représentation n’est pas tout à fait vraie. En fait, le corps du conducteur aura tendance à garder sa vitesse constante en ligne droite alors que la voiture change brusquement de direction en tournant à gauche. Si le corps garde sa position et que la voiture bouge vers la gauche, on aura l’impression que le corps s’écrasera sur le côté droit de la voiture alors que, dans les faits, il ne fait que garder son mouvement en ligne droite. ", "Les forces et les contraintes des matériaux\n\nUne force est une action qui peut mettre un corps en mouvement, modifier son mouvement ou le déformer. Modifier l’état de repos d’un corps signifie le mettre en mouvement. Modifier le mouvement d’un corps, c’est le ralentir, l’accélérer ou modifier sa trajectoire. Déformer un corps signifie modifier sa forme. Si plusieurs forces sont exercées simultanément sur un matériau, celui-ci peut tendre à se déformer de différentes façons. On appelle contrainte l’effet que ces forces ont sur le matériau. On distingue différentes contraintes en fonction de la quantité et de l’orientation des forces exercées. Pour valider ta compréhension à propos des contraintes de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : Selon la nature du matériau et la grandeur de la force appliquée, la déformation peut être non apparente ou apparente. Les contraintes peuvent provoquer deux types de déformations, soit la déformation temporaire et la déformation permanente. Type de déformation Description Exemple Déformation temporaire (ou élastique) Le matériau est déformé lorsqu’on applique la contrainte, puis reprend sa forme initiale au moment où la contrainte cesse d’être appliquée. Une trampoline qui se déforme sous le poids d’une personne Pavel1964, Shutterstock.com Déformation permanente (ou plastique) Le matériau est déformé lorsqu’on applique la contrainte, mais ne reprend pas sa forme initiale au moment où la contrainte cesse d’être appliquée. Il conserve sa nouvelle forme. De la pâte à modeler qui se déforme quand on l’écrase DanitzaPulgarM, Shutterstock.com Les matériaux ont un seuil de résistance, c’est-à-dire une force maximale qu’ils peuvent supporter. Si la contrainte dépasse le seuil de résistance du matériau, celui-ci se rompt. On appelle cet effet la rupture. Lorsqu’on gonfle un ballon, le caoutchouc subit une contrainte de traction et se déforme. Si la contrainte dépasse le seuil de résistance du matériau, le ballon éclate. C’est la rupture. Pour valider ta compréhension à propos des contraintes de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "La force de frottement\n\nLa force de frottement est une force créée par l’interaction de deux surfaces en contact qui glissent l’une sur l’autre et qui s’oppose au mouvement. Le frottement est causé par les irrégularités d'une surface. Bien qu'une surface puisse paraître lisse à l'oeil nu, des petites aspérités (des irrégularités) sont présentes sur la surface d'un objet lorsqu'on le regarde au microscope. Il existe différents facteurs influençant la force de frottement. Il faut considérer les types de surface qui sont en contact. Des surfaces lisses offrent généralement moins de frottement que des surfaces rugueuses. Deux blocs de bois créent une force de frottement plus faible qu'un morceau de bois et du papier sablé. Il faut également considérer la force normale. Cette force est en lien direct avec la force gravitationnelle, puisqu'elle est généralement en action-réaction. Plus la force normale est grande, plus la force de frottement sera grande. Un objet sur une surface plane ayant une masse de |10 kg| a une force normale plus élevée qu'un objet de forme semblable sur la même surface plane ayant une masse de |5 kg| car la force normale créée est plus grande pour le premier objet que le deuxième. Puisque la force de frottement est une force qui s'oppose au mouvement d'un objet, elle se calcule en déterminant la différence entre la force motrice et la force résultante. Le frottement statique est la force de frottement empêchant un objet de se mettre en mouvement. Le frottement cinétique est la force de frottement présente lorsqu'un objet est en mouvement sur un autre objet. Le frottement statique est un synonyme d'adhérence. Dans ce cas, la force de frottement statique empêche le glissement (ou le mouvement entre les deux objets). Lorsqu'un objet se met en mouvement, ceci signifie que la force motrice exercée sur un objet est supérieure à la force de frottement statique. Lorsque l'objet se déplace, la force de frottement cinétique est égale à la force motrice nécessaire pour garder un objet à vitesse constante. Ainsi, un objet immobile sur lequel on exerce une force motrice offre au départ un frottement statique, mais dès que l'objet se met en mouvement, la force de frottement est cinétique. Le coefficient de frottement statique est un rapport entre la force de frottement statique d'un objet et la force normale. Le coefficient de frottement cinétique est un rapport entre la force de frottement cinétique d'un objet et la force normale. Les coefficients de frottement sont des valeurs constantes qui ont été établies expérimentalement et ne dépendent que des surfaces en contact. Il existe des tableaux de référence pour déterminer les coefficients statiques et cinétiques des matériaux. Voici quelques coefficients utiles. Matériaux Coefficient statique Coefficient cinétique Velcro-Velcro |6,0| |5,9| Aluminium-Aluminium |1,4| |1,2| Verre-Verre |1,0| |0,40| Caoutchouc-Béton sec |1,0| |0,70| Caoutchouc-Béton mouillé |0,60| |0,50| Caoutchouc-Asphalte |0,85| |0,67| Acier-Acier |0,75| |0,57| Cuir-Bois |0,61| |0,52| Bois-Bois |0,58| |0,40| Cuivre-Acier |0,53| |0,36| Ski-Neige |0,14| |0,05| Acier-Glace |0,10| |0,05| Ces coefficients permettent de déterminer la force de frottement exercée sur un objet, qu'il soit immobile ou en mouvement. On essaie de mettre en mouvement une caisse de bois ayant un poids de 300 N sur un plancher de bois franc, et ce avec une force de 200 N. La caisse se mettra-t-elle en mouvement ? Si elle se met en mouvement, quelle sera la force de frottement cinétique ? Premièrement, il faut déterminer la force de frottement statique maximale. Pour ce faire, il faut préalablement déterminer la force normale. Or, comme la caisse exerce une force de 300 N vers le bas à cause de la force gravitationnelle, le sol réagira en exerçant une force de 300 N vers la caisse, ce qui représentera la force normale. Le tableau ci-dessus nous indique que le coefficient de frottement statique entre le bois et le bois est de |0,58|. Ainsi, ||\\begin{align} F_{f_s} & = && \\mu_s && \\cdot && F_N \\\\ &= && 0,58 && \\cdot && 300 \\ N \\\\ & = && 174 \\ N \\end{align}|| La force de |200 \\ N| est donc suffisante pour mettre la caisse en mouvement malgré le frottement. Pour déterminer la force de frottement cinétique, la formule est la même. Toutefois, il faut utiliser le coefficient de frottement cinétique de |0,40|: ||\\begin{align} F_{f_k}& = && \\mu_k && \\cdot && F_N \\\\ & = && 0,40 && \\cdot && 300 \\ N \\\\ & = && 120 \\ N \\end{align}|| ", "Le contrôle des ressources\n\nL’origine des tensions et conflits entre des États ou à l'intérieur d’un État, c’est complexe. Il faut toujours garder en tête qu’il y a rarement une seule cause. Le plus souvent, il y a plusieurs causes en jeu. Une de ces causes est le contrôle des ressources naturelles. Mettre la main sur des ressources naturelles et les contrôler peut avoir plusieurs avantages. En effet, certaines ressources naturelles peuvent permettre de faire de l’argent, de développer des technologies et des armes, etc. Les États, les groupes armés, les compagnies et d’autres acteurs cherchent donc à prendre possession de ces ressources naturelles. Voici différentes ressources qui peuvent être source de tensions et de conflits et ce, pour différentes raisons. Ressource Pourquoi est-ce si précieux et convoité? Eau (surtout l’eau potable) L’eau est une ressource essentielle pour : boire (boire de l’eau potable), l’agriculture, pour répondre aux besoins alimentaires des populations constamment en croissance (elle représente environ 70 % de l’utilisation de l’eau). Une pénurie d’eau se manifeste souvent par une pénurie alimentaire, puisque l’eau sert à : faire fonctionner des moulins, alimenter des usines, produire de l’électricité, assurer l’hygiène et la santé. Précisions : Lorsqu’un cours d’eau traverse une frontière, le pays où il prend sa source est en situation de pouvoir sur celui où il coule. Le pays qui ne contrôle pas la source d’eau peut dépendre de l’autre. L’eau potable est une ressource qui est de plus en plus difficilement accessible dans certaines régions en raison de la pollution, de la mauvaise gestion, de l’épuisement des eaux souterraines, de l’augmentation de la demande due à la croissance de la population, etc. Fait intéressant En 2018, l’UNICEF et l’OMS (Organisation mondiale de la santé) estimaient que 2,1 milliards de personnes, soit 30 % de la population mondiale, n’avaient pas accès à de l’eau potable à leur domicile. Le fleuve Colorado traverse 5 états américains et se prolonge au Mexique, où il se jette alors dans la mer. C’est, du moins, ce qui devrait arriver en théorie : en 2018, le fleuve n’arrive plus à se jeter dans la mer en raison de la sécheresse et d’une mauvaise gestion de la ressource (surexploitation). Cela a un impact au Mexique, où l’accès à l’eau est un problème. Le partage de l’eau entre les États-Unis et le Mexique est difficile et alimente les tensions entre ces deux pays. En 1944, un accord a été signé entre les deux pays. Le Mexique fournit de l’eau du Rio Grande et en retour, les États-Unis laissent un débit minimum au fleuve Colorado. Mais depuis, le Rio Grande est à sec : les États-Unis veulent donc garder pour eux l’eau du fleuve Colorado. Ressource Pourquoi est-ce si précieux et convoité? Énergies fossiles (hydrocarbures) telles que le pétrole, le charbon et le gaz naturel Il s’agit de sources d'énergie nécessaires pour développer et faire rouler l’économie d’un pays (transports, industries, etc.). Les pays qui basent leur développement économique sur des énergies renouvelables sont rares. L’exploitation des énergies fossiles est une activité qui rapporte beaucoup d’argent, puisque la société actuelle en est dépendante. Les États-Unis, l’Europe, le Japon, la Chine et l’Inde ont des économies développées ou en plein essor. Ils ont donc grandement besoin de sources d’énergie comme l’énergie fossile. Précisions : En 2016, les énergies fossiles représentent près de 82 % de la consommation d’énergie dans le monde (dont le pétrole, 33 %, le charbon, 27 % et le gaz naturel, 22 %) Chaque grande puissance essaie de contrôler ou d’influencer les régions où on retrouve des hydrocarbures. Les intérêts y sont principalement économiques. Certains groupes armés désirent les sources de pétrole afin de financer leurs activités. Fait intéressant #1 En 2018, la consommation mondiale de pétrole représentait 99,8 millions de barils de pétrole par jour. Considérant qu’un baril de pétrole correspond à 159 litres, cela veut dire que 15 873 768 487 litres de pétrole sont consommés chaque jour. Avec cette quantité, on pourrait remplir environ 6 350 piscines olympiques. Fait intéressant #2 En 2018, parmi la liste des 10 entreprises les plus lucratives au monde se trouvaient Sinopec Group, Royal Dutch Shell, China National Petroleum, Saudi Aramco, BP et Exxon Mobil, qui sont toutes des compagnies pétrolières. En 2019, Aramco était au premier rang avec des profits de 111 milliards de dollars en un an. Fait intéressant #3 L’Organisation des pays exportateur de pétrole (OPEP) regroupe les pays responsables de 40 % de la production de réserve mondiale de pétrole et 80 % des réserves de pétrole connues. En 2020, elle regroupe 13 membres. Dans la même lignée, un État détenteur de ressources en hydrocarbures a 9 fois plus de risques d’être le théâtre de conflits armés qu’un État qui n’en a pas. Le groupe armé État islamique (EI) avait des revenus estimés entre 500 millions et 3 milliards de dollars par année en 2015. Une de ses sources importantes de revenu provient des puits de pétrole qui se trouvent sur les territoires qu’ils ont réussi à contrôler (surtout en Syrie, mais également en Irak). L’EI vendait ensuite son pétrole à la Syrie (ce qui est paradoxal, puisqu’en achetant le pétrole à l’EI, la Syrie finançait le groupe armé qui l’envahissait). Mais le besoin de pétrole était trop grand pour que les Syriens ne l’achètent pas, même s’il venait de l’EI. L’EI organisait également de la contrebande vers la Turquie. Un groupe armé, ou groupe armé non étatique, est un acteur indépendant d’un État. Il prend donc ses propres décisions. Ses membres sont recrutés parmi la population et comptent parfois des enfants soldats. La contrebande est l’action de transporter illégalement de la marchandise ou des personnes d’un pays à un autre. Ressource Pourquoi est-ce si précieux et convoité? Minéraux (or, coltan, cobalt, étain, tungstène, tantale, etc.) Les différents minéraux sont importants dans la fabrication de plusieurs objets, comme les appareils électroniques tels que les téléphones intelligents, les voitures électriques, les bijoux, etc. La vente de ces objets apporte de gros revenus. Précisions : Ces ressources sont souvent la cible de groupes armés. Ces groupes ont besoin de financement pour acheter des armes et mener des guerres. Il arrive que ces groupes prennent possession de mines ou de sites de gisement de pétrole pour en retirer de l’argent. Cela arrive souvent lorsqu’un État est instable. Fait intéressant L’appellation minerai du sang ou minerai des conflits a été donnée aux minerais comme l’étain, le tantale, l’or et le tungstène, qui sont extraits et importés d’Afrique, de Birmanie et d’Amérique centrale. Dans ces régions, des groupes armés s’affrontent pour obtenir le contrôle des mines contenant ces minéraux. Le but est de financer leurs guerres. En 2015, on recensait 27 conflits en Afrique qui étaient connus pour avoir un lien avec les minéraux. La guerre dans l’est du Congo, liée à l’exploitation des richesses naturelles, aurait fait 5 millions de mort entre 1999 et 2019 (dont un grand nombre dans la population civile). Denis Mukwege, gynécologue et militant des droits de l’homme, citoyen de la République démocratique du Congo (RDC), a reçu le prix Nobel de la paix en 2018. Dans son discours, il dénonce ces violences, provoquées par des groupes avides de ressources naturelles. En voici un extrait : Je viens d’un des pays les plus riches de la planète, et pourtant le peuple de mon pays fait partie des plus pauvres au monde. [...] Nous aimons tous les belles voitures, les bijoux, les gadgets, j’ai moi-même un smartphone. Ces objets contiennent des minerais qu’on retrouve chez nous. Souvent extraits dans des conditions inhumaines par des enfants jeunes qui sont victimes d’intimidation et de violences sexuelles. [...] Réfléchissez un instant au coût humain de la fabrication de ces objets. Depuis 1994, les conflits armés augmentent en RDC. L’année 1997 marque la chute du dictateur Mobutu, qui était en place depuis 1965. Sa chute a été suivie d’une instabilité politique. Il fallait revoir tout l’appareil politique; certains ayant essayé de profiter de cette situation d’instabilité pendant ce moment de flottement, le pays a été laissé pratiquement à lui-même. Les armées des pays autour sont entrées dans le pays en prenant beaucoup d’énergie et de ressources à l’État de la RDC. Certains groupes, comme des multinationales, des armées d’État, des groupes armés, en ont profité pour prendre le contrôle des ressources minières. Pour voir cet extrait et la mise en contexte : Prix Nobel de la paix 2018 : Denis Mukwege accuse Discours intégral : Le discours du Dr. Denis Mukwege, prix nobel de la paix Dans la région du Sahel, plusieurs gisements d’or ont été trouvés. Au Mali, au Burkina Faso et au Niger, des groupes armés ont commencé à mettre la main sur ces sites d’exploitation d’or depuis 2016. Cela leur procure une source de financement. Il arrive même que ces sites leur servent à recruter de nouveaux membres et à les entrainer au maniement d’explosifs (une mine est un endroit stratégique pour le faire). Le Sahel est une région de l’Afrique qui s’étend de l’océan Atlantique (à l’ouest) à la mer Rouge (à l’est). Elle touche plusieurs pays. Il s’agit d’une zone semi-désertique qui a le climat du désert saharien au nord et un climat tropical humide au sud. Le Moyen-Orient est la première région productrice de pétrole au monde et une des régions avec le plus de conflits. L’Afrique détient beaucoup de ressources naturelles comme du pétrole et des mines de minéraux précieux. Il s’agit d’un continent sur lequel il y a également beaucoup de conflits. Les ressources pétrolières en mer sont également convoitées, ce qui cause parfois des tensions entre plusieurs pays. Les iles Spratly (un ensemble - nommé archipel - de plus de 700 iles) qui se trouvent dans la mer de Chine méridionale (mer de Chine du sud), sont riches en gaz et en pétrole. Les pays ayant une frontière touchant la mer de Chine (Chine, Vietnam, Philippines, Malaisie) se disputent la possession de ces iles. En mai 2014, un navire chinois a percuté un bateau vietnamien alors que le Vietnam était accusé de faire du forage de pétrole dans les eaux de cette région. La Chine étant une puissance importante, les États-Unis ont décidé, en 2015, de mettre leur nez dans le problème pour nuire aux ambitions de la Chine. Certains navires militaires américains se promènent dans cette zone. En 2018, la Chine fait installer des missiles sur trois de ces iles, signe à tous que ces iles lui appartiennent. Elle fait également construire des dispositifs qui pourraient être militaires sur plusieurs autres iles : ports, pistes d'atterrissage, etc. Cela fait monter la tension avec les autres pays concurrents et, surtout, avec les États-Unis. En 2019, les tensions sont grandes entre la Chine et les États-Unis. Les États-Unis veulent maintenir leur influence sur la région et il n’est pas rare qu’ils fassent des missions de reconnaissance autour de celle-ci, malgré l’interdiction de la Chine, ce qui détériore le climat entre les deux puissances. L'enjeu principal reste donc les gisements de gaz et de pétrole, mais un nouvel acteur s’est ajouté et une dimension nouvelle a pris naissance dans le conflit : une guerre de pouvoir et d’influence. En général, les États veulent contrôler les ressources naturelles qui sont sur leur territoire. Cela semble logique s’ils veulent pouvoir tirer profit de ces ressources. Cela se fait, entre autres, de deux manières : en nationalisant ces ressources ou en octroyant des concessions à des entreprises privées. Procéder à la nationalisation d’une ressource est une des manières pour un État de s’assurer qu’elle possède totalement le contrôle sur celle-ci. Comment faire pour nationaliser une ressource et faire en sorte que ce soit l’État qui la détienne? En créant une entreprise d’État qui s’assure que l’exploitation de cette ressource se fait dans l’intérêt du pays. Une nationalisation survient lorsqu’un État se transfère la propriété ou le contrôle de certains biens, ressources ou entreprises privées. Par exemple, au Québec, Hydro-Québec est une compagnie qui a été créée à la suite de la nationalisation de l’électricité. Elle est donc devenue une propriété publique et est sous le contrôle du gouvernement du Québec. Au Québec, Hydro-Québec est une compagnie qui a été nationalisée. Ainsi, elle appartient au gouvernement du Québec. On nomme société d’État ou entreprise d’État une entreprise qui a été nationalisée, qui appartient au gouvernement. Les revenus d’une société d’État va, de ce fait, à l’État. Il arrive que certaines nationalisations soient des sources de tensions et de conflits. Pourquoi? Parce qu’il peut arriver que certaines nationalisations se fassent par la force. Les entreprises (locales ou étrangères) ou encore les États étrangers qui exploitent ces ressources s’en font retirer le contrôle par le gouvernement local. Ils se font donc enlever, parfois brusquement, une source de profits assez abondante. Le Venezuela dispose d’environ 18 % des réserves pétrolières importantes. Sous le président Chávez, le pétrole a été nationalisé. Depuis cette nationalisation, l’économie du Venezuela et la plupart de ses programmes sociaux reposent sur l’argent du pétrole (96 % des revenus de l’État proviennent de ce pétrole). La compagnie pétrolière nationale PDVSA possède de nombreux points de service et de nombreuses raffineries aux États-Unis et au Venezuela. En 2014, le prix du baril de pétrole est divisé par deux. Les revenus du pays sont donc très affaiblis. La majorité des biens de consommation de la vie de tous les jours étaient importés de l’extérieur, mais maintenant, ils n’ont plus d’argent pour acheter et faire venir ces biens. Les tablettes des magasins sont souvent vides. Le pays traverse, depuis, une énorme crise économique. On y voit de graves pénuries de médicaments et de nourriture. En 2017, le pays a des dettes énormes et doit couper dans plusieurs programmes sociaux, faute d’argent (ou de la mauvaise gestion de celle-ci, puisque le prix du baril de pétrole remonte depuis 2016). Plus de trois vénézuéliens sur quatre vivent sous le seuil de pauvreté. Un aspect politique doit être également pris en compte : le nouveau président, Maduro, qui a succédé à Chávez, est de moins en moins apprécié et les Vénézuéliens l’accusent, entre autres, d’être le responsable des conditions de vie misérables. Le pouvoir politique en place semble impliqué dans de la corruption et dans la violation des droits humains. De nombreuses manifestations ont eu lieu et la population réclame la démission de Maduro. En 2017, cette crise sociale et politique est responsable de 120 morts et de l’exode de 600 000 Vénézuéliens. En 2018, 80 % des familles vénézuéliennes souffrent d’insécurité alimentaire. Depuis 2019, une crise politique autour du président, qui fait toujours rage en 2020, cause encore de multiples manifestations. On voit donc ici qu’en ayant nationalisé le pétrole, le Venezuela a fait reposer la majorité de ses revenus sur la même source. Ainsi, lors de la chute du prix du baril de pétrole, le pays n'avait pas d'autres sources de revenus pour pallier les pertes liées au pétrole. En 2006, le président bolivien, Evo Morales, annonce que l’État prend le contrôle de tous les hydrocarbures. Il donne aux 26 entreprises étrangères exploitant les hydrocarbures sur son territoire un délai de 180 jours pour quitter le pays. C’est une nationalisation de masse. Pour s’assurer que les entreprises respectent ces directives, l’État leur envoie l’armée. La nationalisation des hydrocarbures est la première d’une série d’autres nationalisations qui aura lieu dans les années ultérieures. En effet, dans les années suivantes, c’est au tour des télécommunications, de la métallurgie, de l’eau et de l’électricité. D’ailleurs, en 2012, les forces armées boliviennes sont envoyées dans les bureaux de la compagnie espagnole qui gère le trois quart de l’électricité de la Bolivie dans le but d’en prendre le contrôle. Même processus pour plusieurs mines (fer, étain, indium) possédées par des compagnies étrangères. Tout cela a donné plus de revenus à l’État et entre 2005 et 2017, le taux d’extrême pauvreté des Boliviens est passé de 38 % à 17 %. Mais depuis, le taux reste à ce niveau et est l’un des plus élevés en Amérique latine. Il existe une autre manière d’avoir le contrôle sur les ressources naturelles qui sont sur son territoire : accorder des concessions à des entreprises privées. L’octroi de concessions est lorsqu’un État transfère l’exploitation d’une ressource à une entreprise privée. En échange d’une concession, les entreprises peuvent parfois se faire imposer certaines conditions par l’État. L’octroi de concessions est souvent une bonne option lorsque la ressource naturelle qui est en jeu demande un savoir-faire et une technologie avancée et que l’État n’a pas les ressources nécessaires à sa disposition pour l’exploiter. Le pétrole et les minéraux, par exemple, sont les domaines dans lesquels on voit ce phénomène d'octroi de concession. En effet, ce sont des ressources naturelles qui impliquent un processus d’extraction (extraire et retirer du sol) qui demande de gros équipements, une technologie et un savoir-faire. Ce sont tous des éléments qui demandent beaucoup d’argent. Lorsqu’un État n’en a pas les moyens, il octroi des concessions à des entreprises privées qui, elles, en ont les moyens. En échange de ces concessions, l’État peut demander à l’entreprise : d’investir dans le développement local, de lui payer des taxes, de réparer les dommages qu’elle causera à l’environnement, de lui verser une partie de ses revenus liés à l’exploitation de la ressource, etc. Pourquoi un État procède-t-il à la nationalisation d’une ressource ou encore octroie-t-il des concessions? Pour tenter de contrôler les ressources qui se trouvent sur son territoire. Le but ultime serait que les revenus provenant de l’exploitation des ressources naturelles d’un territoire profite au pays où elles se trouvent et aux gens qui y vivent. L’exploitation d’une mine, par exemple, peut faire rouler l’économie d’un village entier si les employés et employées sont bien payé(e)s, que l’entreprise réinvestit l’argent qu’elle fait dans ce village en y achetant des produits, etc. Mais ce n’est pas toujours le cas, surtout dans une grande partie des pays d’Afrique. Au contraire, les entreprises y exploitent les ressources sans payer de manière convenable les employé(e)s et ne réinvestissent pas l’argent dans le pays. Ces techniques de contrôle des ressources par les États ne sont donc pas sans faille. Plus encore, certains États ont des gouvernements corrompus. Ces gouvernements octroient parfois des concessions à des entreprises privées en échange de pots-de-vin, des montants d’argent qui lui reviennent à lui et uniquement à lui. Il arrive également qu’une entreprise étrangère paie illégalement le dirigeant ou la dirigeante d’un pays et qu’en retour, ce(-tte) dirigeant(e) permette à l’entreprise étrangère d’exploiter une ressource et ce, sans qu’elle n’ait besoin de lui redonner un gros pourcentage de ses profits. Dans ce cas, les citoyens et les citoyennes d’un État verront quelques retombées économiques positives de l’exploitation de cette ressource, mais ces retombées ne sont rien comparativement à ce qu’elles auraient pu être s’il n’y avait pas eu de corruption. Donc, même si un État laisse une entreprise étrangère exploiter ses ressources, il se peut que ce ne soit pas vraiment profitable pour le pays. Les tensions et conflits qui en résultent sont souvent beaucoup plus complexes qu’il n’y parait. Ces failles rendent possible la situation de la République démocratique du Congo (RDC) démontrée plus haut. Un pays qui possède beaucoup de ressources naturelles, mais desquelles l’État ne s’occupe pas. Résultat : en 2019, les habitants de la RDC sont les 8ème plus pauvres du monde. La corruption en lien avec l’exploitation des ressources naturelles fait des ravages dans ce pays. Entre 2013 et 2015, un rapport de Global Witness affirme qu’un peu plus d’un milliard de dollars des revenus des mines auraient été détournés par le gouvernement de la RDC. Le Niger possède de grandes réserves d’uranium, une ressource utilisée surtout dans les réacteurs nucléaires. L’État du Niger a fait un partenariat avec la compagnie française AREVA (nommée ORANO depuis janvier 2008) pour l’exploitation de cette ressource. Ce partenariat, en d’autres mots, c’est un octroi de concessions minières (d’uranium) à AREVA. Cette société a donc développé et exploité des mines d’uranium et ce, surtout dans le Nord-Est du Niger, une zone qui était habitée par des nomades Touaregs. Des Touaregs du Mouvement des Nigériens pour la justice (MNJ) ont commencé une rébellion dans le nord du Niger en 2007, nommée rébellion touarègue. Une des causes de cette révolte est cet énorme projet minier octroyé à AREVA. Ce groupe prenait les armes pour revendiquer un meilleur bénéfice de l’exploitation des richesses locales pour la population locale. La situation a par la suite évolué, les enjeux prennent de l’ampleur et de nouveaux acteurs s’ajoutent. Le conflit, qui oppose alors le Niger (appuyé par le Mali) au MNJ et à deux autres groupes armés, a duré jusqu’en 2009. Bilan : 420 morts et victoire du Niger et du Mali. La relation entre AREVA et le Niger est plus complexe qu’il n’y parait. Le gouvernement nigérien a octroyé des concessions minières à AREVA en 2007, mais les retombées économiques, cette année-là, étaient faibles. Cela a donc provoqué un conflit entre les deux acteurs. Depuis 2009, les deux parties ont signé un nouveau contrat et AREVA semble rapporter plus d’argent au gouvernement nigérien. Toutefois, quel est le réel pouvoir de ce gouvernement lorsque vient le temps de négocier un contrat? Le groupe AREVA est devenu, au fil du temps, un des plus grands employeurs du Niger. C’est maintenant un groupe quasiment irremplaçable qui paie des employé(e)s, malgré le fait que la majorité de l’argent produit sorte du pays. Cette entreprise pourrait décider de partir si les demandes du Niger deviennent trop élevées en échange d’un octroie de concessions. Cela aurait un impact dévastateur sur l’économie du pays. Cependant, l’exploitation minière faite par AREVA a également des retombées négatives sur le pays, puisqu’une grande partie de l’argent est investi en dehors du pays. Cela empêche le pays de s’enrichir et de se développer. Il s’agit alors de choisir le moindre mal : avoir des emplois, donc garder le partenariat avec AREVA, dont ils dépendent, puisque le Niger n’a pas les moyens nécessaires pour procéder à l’extraction de l’uranium par lui-même. De nouvelles négociations ont lieu en 2014 entre les deux parties. Encore une fois, le Niger est le plus grand perdant. Puis, l’accord est renouvelé en 2018. Cet accord renforce la puissance du groupe AREVA, dont le Niger est maintenant dépendant et, du fait même, renforce l’influence de la France sur le pays. La France, qui avait fait du Niger une colonie française en 1922 et dont le Niger avait réussi à obtenir son indépendance en 1960 dans le mouvement de décolonisation. On nomme parfois cette relation entre AREVA et le Niger « néocolonialisme ». Les Touaregs (Kel Tamasheq) sont un peuple nomade. Ils se retrouvent surtout dans le secteur du Sahara central (Burkina Faso, Tchad, Mali, Mauritanie, Niger, Libye et Algérie). ", "L'utilisation d'une table de force\n\nLa table de force permet de comprendre l'effet que peuvent avoir une ou plusieurs forces sur un objet. De plus, il est possible, à partir de ce même instrument, de déterminer la force équilibrante à un système de forces. 1. Installer la table de force sur le plan de travail. À l'aide d'un niveau, vérifier que la table de force est au niveau à l'horizontale. 2. Placer la vis centrale sur la table de force, et mettre l'anneau avec ses cordes dans l'anneau central. 3. Placer une poulie à l'angle de la première force qui doit être appliquée. 4. Placer une corde dans cette poulie. 5. Sur cette corde, accrocher une masse correspondant à la valeur de la première force. 6. Répéter les étapes 3 à 5 pour les autres forces. 7. Tirer sur la dernière corde en la déplaçant autour de la table de force jusqu'à ce que l'anneau soit parfaitement centré par rapport à la tige centrale. 8. Fixer une poulie à l'angle trouvé à l'étape précédente. 9. Placer une corde dans cette poulie. 10. Accrocher des masses à la corde jusqu'à ce que l'anneau soit parfaitement centré par rapport à la tige centrale et qu'il soit immobile. 11. Calculer la masse ajoutée dans le dernier support à masse afin de calculer la force équilibrante. 12. Ranger le matériel. La force équilibrante peut être déterminée en utilisant la formule de la force gravitationnelle. Si des masses totalisant |\\small \\text {170 g}| ont été ajoutées dans le support à masses pour permettre à l'anneau d'être parfaitement centré, quelle est la force équilibrante de ce système ? ||\\begin{align}m &= 170 \\: \\text {g} = 0,170\\:\\text{kg} &g &= 9,8 \\: \\text{N/kg}\\\\ F_{g} &= x\\end{align}|| ||\\begin{align} F_{g} =m \\times g \\quad \\Rightarrow \\quad F_{g} &= 0,170\\: \\text{kg}\\times 9,8 \\: \\text {N/kg}\\\\ &= 1,67 \\: \\text{N} \\end{align}|| Puisque l'angle de la force équilibrante est déterminé par la position de la poulie, il est donc possible de déterminer que la force équilibrante de ce système de forces est |\\text {1,67 N à 308}^{\\circ}|. Il est possible de comparer le résultat expérimental avec le résultat théorique attendu avant l'expérience. L'encadré ci-dessous explique la démarche mathématique pour déterminer la force équilibrante que l'on aurait dû obtenir. Quelle était la force résultante théorique attendue du système de forces utilisé lors de l'expérience ? |\\overrightarrow {F_1} = \\text {0,98 N à 30}^{\\circ}| |\\overrightarrow {F_2} = \\text {0,49 N à 85}^{\\circ}| |\\overrightarrow {F_3} = \\text {1,96 N à 170}^{\\circ}| En premier lieu, il faut décomposer les vecteurs en composantes Composante horizontale Composante verticale |\\overrightarrow { F_1}| |0,98 \\cos 30^{\\circ} = 0,85 \\:\\text {N}| |0,98 \\sin 30^{\\circ} = 0,49 \\: \\text {N}| |\\overrightarrow {F_2}| |0,49 \\cos 85^{\\circ} = 0,04 \\: \\text {N}| |0,49\\sin 85^{\\circ} = 0,49 \\: \\text {N}| |\\overrightarrow {F_3}| |1,96 \\cos 170^{\\circ} = -1,93 \\: \\text {N}| |1,96 \\sin 170^{\\circ} = 0,340 \\: \\text {N}| Lorsque les trois vecteurs ont été décomposés, il faut additionner les composantes horizontales de chacun des vecteurs ensemble, et faire de même avec les composantes verticales. Composante horizontale Composante verticale |\\overrightarrow {F_1}| |0,85 \\: \\text {N}| |0,49 \\: \\text {N}| |\\overrightarrow {F_2}| |0,04 \\: \\text {N}| |0,49 \\: \\text {N}| |\\overrightarrow {F_3}| |-1,93 \\: \\text {N}| |0,340 \\: \\text {N}| |\\text {Somme}| |0,85 + 0,04 + -1,93 = - 1,04 \\: \\text {N}| |0,49 + 0,49 + 0,340 = 1,32 \\: \\text {N}| Lorsque les deux composantes ont été déterminées, il est possible de calculer la grandeur du vecteur résultant. ||\\begin{align} r = \\sqrt{x^2 + y^2} \\quad \\Rightarrow \\quad r &= \\sqrt{ {(-1,04)^2} + {(1,32)^2}} \\\\ &= \\sqrt{2,91}\\\\ & \\approx 1,68\\: \\text{N} \\end{align}|| Pour trouver l'angle, on utilise des rapports trigonométriques, comme la tangente. ||\\begin{align} \\theta=\\tan^{-1} \\left( \\displaystyle \\frac{ {y}}{ {x}} \\right)\\quad \\Rightarrow \\quad \\theta &=\\tan^{-1} = \\displaystyle \\left( \\frac{ {1,32}}{{1,04}} \\right)\\\\ &= \\tan^{-1}\\left(1,\\overline {2}\\right)\\\\ & \\approx 51,8^{\\circ}\\end{align}|| Afin de savoir ce que cet angle représente, il est important de représenter le vecteur dans un système de référence. Puisque la composante horizontale est négative, mais que la composante verticale est positive, le vecteur sera situé dans le deuxième quadrant. Pour obtenir l'angle de la force résultante, il faut donc faire la différence entre |180^{\\circ}| et l'angle calculé. ||\\Theta = 180^{\\circ} - 51,8^{\\circ} = 128,2^{\\circ} \\approx 128^{\\circ}|| La force résultante a donc une grandeur de |1,68 \\: \\text {N}| et une orientation de |128^{\\circ}|. La force équilibrante est de même grandeur que la force résultante, mais en direction opposée. La grandeur est donc déjà connue, mais l'angle doit être déterminé. Il faut donc additionner |180^{\\circ}| à l'angle de la force résultante. ||\\Theta = 128^{\\circ} + 180^{\\circ} = 308^{\\circ}|| La force équilibrante a une grandeur de |1,68 \\: \\text {N}| et une orientation de |308^{\\circ}|. Ces données se comparent à celles obtenues expérimentalement. ", "La mesure d'une force (dynamomètre)\n\nUn dynamomètre est un instrument qui permet de mesurer la force. Le dynamomètre est constitué d'un ressort et d'une échelle calibrée en newtons |\\text {(N)}|. 1. Installer la pince à crochet sur le support universel, et mettre le dynamomètre sur la pince. 2. Vérifier que le dynamomètre est bien calibré: lorsqu'aucun objet n'est accroché au ressort, le curseur devrait être placé vis-à-vis le zéro de l'échelle de mesure. 3. Accrocher l'objet dont on veut mesurer la force au crochet du dynamomètre. 4. Faire la lecture de la force sur le dynamomètre. 5. Ranger le matériel. La force mesurée par le dynamomètre représente la force gravitationnelle, soit la force d'attraction qui existe entre l'objet accroché et la Terre. En sachant cette force, il est possible de savoir la masse de l'objet si elle n'est pas connue avant l'expérience. Quelle est la masse d'un objet qui exerce une force de |\\small 6,0 \\: \\text {N}| ? Il faut tout d'abord identifier les variables dans cette situation. ||\\begin{align}F_{g} &= 6,0\\: \\text{N} \\\\ g &= 9,8 \\: \\text{N/kg} \\\\ m &= \\: x \\end{align}|| Puisqu'il n'y a qu'une seule variable inconnue, elle peut être déterminée mathématiquement. ||\\begin{align} F_g = m \\times g \\quad \\Rightarrow \\quad m &=\\displaystyle\\frac{F_g}{g} \\\\ \\\\ &= \\displaystyle\\frac{6,0\\: \\text{N}}{9,8\\: \\text{N/kg}}\\\\ \\\\ &= 0,61 \\:\\text{kg}\\end{align}|| La masse est donc |0,61 \\:\\text{kg}|. ", "La force\n\nUne force est une action qui peut mettre un corps en mouvement, modifier son mouvement ou le déformer. L'unité de mesure de la force est le newton (|\\text{N}|). Celle-ci représente la force nécessaire pour donner à un objet de |1\\ \\text{kg}| une accélération de |1\\ \\text{m/s}^2|. La force gravitationnelle est une force d'attraction entre deux corps. Elle dépend de la masse et de la distance entre ces deux corps. Plus la masse des deux objets est grande, plus la force gravitationnelle est grande. Cependant, plus la distance entre ces deux corps est grande et plus cette force diminue. Sur Terre, la force gravitationnelle exerce sur n'importe quel corps en chute libre une accélération de |9{,}8\\ \\text{m/s}^2|. Le poids est une façon de mesurer la force gravitationnelle. La chute d’une personne, lors d’un saut en bungee, est causée par la force gravitationnelle qui attire cette personne vers le centre de la Terre. La force gravitationnelle est également responsable des marées et de la trajectoire des astres qui passent près de notre planète. La force normale représente la force de réaction d’une surface empêchant un objet de s’y enfoncer. La force normale doit toujours être perpendiculaire à la surface. Dans le cas d'une surface plane (comme le livre et la table ci-dessus), la force normale est généralement égale à la force gravitationnelle. Toutefois, si une force supplémentaire était appliquée sur le livre ou si le livre était placé sur une surface en angle, la force normale serait modifiée. La force de frottement est un type de force de contact qui s'oppose au mouvement d'un objet avec une surface. Il s’agit d’une force créée par l’interaction de deux surfaces qui glissent l’une sur l’autre. Puisque la force de frottement s’oppose au mouvement entre des pièces, plus il y a de frottement entre deux surfaces, moins il y a de glissement possible. La force de frottement dépend de 2 facteurs : la nature des surfaces de contact (une surface rugueuse occasionne un plus grand frottement), la force normale. La force efficace est la composante d'une force responsable du déplacement d'un objet. Elle correspond à la force parallèle au mouvement de l'objet. On utilise les principes de la trigonométrie pour déterminer la valeur réelle de la force efficace. Une force résultante est la combinaison de toutes les forces appliquées au même moment sur un objet. Une force équilibrante est une force qui annule la force résultante. Cela signifie que l'objet ne se déplace pas. La souque à la corde est un exemple d'équilibre des forces. Si les deux équipes tirent avec une force de même grandeur, mais dans des directions opposées, le foulard placé au centre ne se déplacera pas. La force résultante est donc nulle, car les deux forces sont égales en intensité et appliquées dans des directions opposées. Après un certain temps, si une équipe tire plus fort qu'une autre (sa force est plus grande), l'équilibre est défait et le foulard se déplace. La force résultante est donc non nulle, car une des forces n'est pas complètement annulée par les autres. Ainsi, ce système n’est pas à l’état d’équilibre. La force électromagnétique est une force d'attraction ou de répulsion entre des objets possédant une charge électrique ou des pôles magnétiques. Cette force n'agit que sur les particules chargées, soit les protons et les électrons. La force électromagnétique explique d’ailleurs pourquoi les électrons sont attirés par les protons dans un atome. De plus, la force électromagnétique explique aussi pourquoi les atomes et les molécules peuvent se lier ensemble pour former de nouvelles substances ou même de très longues chaines de molécules, comme celles présentes dans les matières plastiques ou dans l'ADN. La force électromagnétique se fait également sentir lorsqu’on approche des aimants l’un de l’autre. Elle permet aux aimants de s’attirer ou de se repousser. Certains matériaux, comme le fer, peuvent aussi être attirés par les aimants. On dit alors que ces matériaux sont ferromagnétiques. Les forces nucléaires forte et faible agissent à l'intérieur du noyau d'un atome. Ces deux forces sont étudiées dans la fission et la fusion nucléaires. La force nucléaire forte est une force d'attraction qui retient les protons et les neutrons ensemble. C'est elle qui permet la stabilité des noyaux. La force nucléaire faible est liée à des phénomènes de radioactivité et contribue, par exemple, à faire briller le Soleil. " ]

[ 0.8676023483276367, 0.8367553949356079, 0.8724049925804138, 0.8563227653503418, 0.8377978801727295, 0.8457669615745544, 0.7981326580047607, 0.8448588252067566, 0.8613760471343994, 0.8529156446456909 ]

[ 0.8408561944961548, 0.822222113609314, 0.8689541816711426, 0.8258051872253418, 0.8072090148925781, 0.8224462270736694, 0.7766457200050354, 0.8110769987106323, 0.8228501081466675, 0.8270882964134216 ]

[ 0.8229447603225708, 0.8178644180297852, 0.8518224954605103, 0.8154915571212769, 0.8119406700134277, 0.8103635311126709, 0.770455002784729, 0.8033521175384521, 0.8063310980796814, 0.8317261934280396 ]

[ 0.6297479867935181, 0.5745084881782532, 0.6237040758132935, 0.4433380961418152, 0.5122687816619873, 0.4831240773200989, 0.07952860742807388, 0.5605700016021729, 0.4828492999076843, 0.6530761122703552 ]

[ 0.6321720531563086, 0.5222376117425129, 0.6400788134820579, 0.4735675679154741, 0.5192445436985643, 0.5386347590072724, 0.3894476149277207, 0.46593292382530493, 0.519493553875974, 0.5527602345109098 ]

[ 0.8326766490936279, 0.8088439702987671, 0.8366619348526001, 0.7807365655899048, 0.8235777616500854, 0.7700284719467163, 0.7435387372970581, 0.7939319014549255, 0.7988141775131226, 0.8370778560638428 ]

[ 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La résolution de systèmes d'équations linéaires\n\nUn système d'équations est un ensemble d'au moins deux équations que l'on peut résoudre à l'aide de diverses stratégies. La résolution d'un système d'équations linéaires consiste à déterminer les coordonnées du ou des points de rencontre entre les droites décrites par les équations. La résolution d'un système d'équations à deux variables consiste à trouver le point de rencontre entre les équations. Lorsqu'il existe, ce point de rencontre est un couple |(x,y)|. Cela est possible lorsque les deux droites sont sécantes. Si les droites sont parallèles entre elles, on aura plutôt une infinité de solution si elles sont confondues, ou l'absence de solution si elles sont disjointes. On peut résoudre un système d'équations linéaires de plusieurs façons. On peut utiliser le graphique pour déterminer le point de rencontre, ou encore la table de valeurs. Il est aussi possible de résoudre algébriquement le système d'équations à l'aide de différentes méthodes (comparaison, substitution, réduction). La résolution algébrique d'un système d'équations : Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de systèmes d'équations de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. Lors de la résolution de système d'équations linéaires, il faut trouver un couple |(x, y)| qui permet de vérifier toutes les équations du système. Ainsi, le couple trouvé correspond aux coordonnées du point de rencontre des deux droites. Trois situations sont possibles : Le système d'équations peut avoir une solution unique. Dans ce cas, les droites se rencontrent graphiquement en un seul point. Ainsi, les pentes des équations sont différentes ce qui caractérise des droites sécantes. Le système d'équations peut n'avoir aucune solution. Dans ce cas, les droites ne se rencontrent jamais. Ainsi, les pentes des équations sont les mêmes mais leurs ordonnées à l'origine sont différentes ce qui caractérise des droites parallèles disjointes. Le système d'équations peut avoir une infinité de solutions. Dans ce cas, les droites se rencontrent en tout point. Ainsi, les pentes et les ordonnées à l'origines des droites sont les mêmes ce qui caractérise des droites confondues. On peut donc déterminer le nombre de solutions possibles d'un système d'équations à l'aide des équations des droites autant qu'à l'aide du graphique. Soit le système d'équations suivant : ||\\begin{cases}y=a_1x+b_1\\\\y=a_2x+b_2\\end{cases}|| Les cas possibles sont résumés dans le tableau ci-dessous. Une solution unique Aucune solution Une infinité de solution Droites sécantes Droites parallèles disjointes Droites confondues |a_1\\neq a_2| (pentes différentes) |a_1 = a_2| et |b_1\\neq b_2| (même pente mais ordonnées à l'origine différentes) |a_1 = a_2| et |b_1 = b_2| (même pente et même ordonnée à l'origine) ", "La traduction d'un énoncé en équation ou en inéquation\n\nLes équations et les inéquations mathématiques ne sont pas toujours données dans un problème écrit. Afin de résoudre une telle situation, il faut donc d'abord traduire les énoncés écrits par une ou des équations ou par une ou des inéquations. On pourra, par la suite, procéder à la résolution des équations ou des inéquations afin de solutionner le problème. Le passage d'un problème à une équation mathématique est comparable à la traduction d’une langue à une autre. D’ailleurs, on dit souvent « traduire » un énoncé écrit en équation mathématique. Lorsqu'on traduit un énoncé en équation, certains mots clés donnent des indices sur les opérations à effectuer. Dans ce tableau, seules les expressions les plus communes sont écrites. Pour avoir une liste plus exhaustive sur chacune des opérations (l'addition, la soustraction, la multiplication et la division), les fiches de la bibliothèque virtuelle de ces opérations sont une bonne source. Certains énoncés d'un problème peuvent mettre des données en relation. Il faudra, dans ce cas, établir les expressions algébriques relatives à chaque variable avant d'établir une équation. Traduction d'énoncés en expressions algébriques 1. Si on dit « trois fois plus de chats que de chiens », on peut écrire l’équation suivante : Chats = 3 fois chiens La relation entre le nombre de chats et de chiens sera : Si |n| est le nombre de chiens, le nombre de chats est |3n|. |\\text{nombre de chiens} = n| |\\text{nombre de chats} = 3n| 2. Si on dit « trois fois moins de chiens que de chats », on peut écrire l’équation suivante : Chiens = |\\dfrac{1}{3}| fois chats La relation entre le nombre de chiens et de chats sera : Si |m| est le nombre de chats, le nombre de chiens est |\\dfrac{m}{3}| ou |\\dfrac{1}{3}\\times m|. |\\text{nombre de chiens} = \\dfrac{m}{3}| |\\text{nombre de chats} = m| 3. Si on dit « Luc a quatre ans de plus que Kim », on peut écrire l’équation suivante : Âge de Luc = âge de Kim + 4 La relation entre l’âge de Luc et l’âge de Kim sera : Si |x| est l’âge de Kim, l’âge de Luc est |x + 4|. |\\text{âge de Kim} = x| |\\text{âge de Luc} = x + 4| 4. Si on dit « Kim a quatre ans de moins que Luc », on peut écrire l’équation suivante : Âge de Kim = âge de Luc – 4 La relation entre l’âge de Kim et l’âge de Luc sera : Si |y| est l’âge de Luc, l’âge de Kim est |y – 4|. |\\text{âge de Luc} = y| |\\text{âge de Kim} = y-4| Après avoir déterminé l'expression mathématique des variables, la situation problème peut être traduite en équation. Martine tond des pelouses pour amasser de l’argent de poche. Elle demande 5 $ pour tondre une pelouse. Quelle équation traduit cette situation? 1. On identifie les variables (ce qui peut varier dans le problème) : variable 1 : le nombre de pelouses tondues par Martine (|x|); variable 2 : l'argent amassé par Martine en fonction du nombre de pelouses tondues (|y|). 2. On identifie la relation entre les variables Martine reçoit 5 $ pour chaque pelouse qu’elle tond. On peut aussi dire que plus elle tond un grand nombre de pelouses, plus la somme amassée sera grande. 3. On traduit cette relation par une équation : L’argent amassé par Martine = 5 $ multiplié par le nombre de pelouses tondues |y = 5x| Dans deux ans, Charles aura la moitié de l'âge que Dany aura à ce moment. Quelle équation traduit cette situation? 1. On identifie les variables (ce qui peut varier dans le problème) : Variable 1 : l'âge de Charles en ce moment |(x)| Variable 2 : l'âge de Dany en ce moment |(y)| 2. On identifie la relation entre les variables : Dans deux ans, Charles aura la moitié de l'âge que Dany aura à ce moment. On peut aussi dire que l'âge de Charles actuellement plus 2 ans sera égale à la moitié de l'âge de Dany actuellement, plus deux ans. 3. On traduit cette relation par une équation : L'âge de Charles dans deux ans = |\\dfrac{1}{2}| de l'âge de Dany dans deux ans. ||x+2=\\dfrac{1}{2}(y+2)|| Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes algébriques de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : Le passage d'un problème à une inéquation mathématique est comparable à la traduction d’une langue à une autre. D’ailleurs, on dit souvent « traduire » un énoncé écrit en inéquation mathématique. Lorsqu'on traduit un énoncé en inéquation, il faut être attentif à certains mots-clés. Ceux-ci nous donnent des indices sur le symbole d'inégalité à employer. Il y a plus de 5 personnes. |\\to\\ x > 5| La somme de deux nombres est inférieure à 36. |\\to\\ x + y < 36| Il y a au moins 150 spectateurs. |\\to\\ x \\ge 150| Il ne peut pas travailler plus de 40 heures par semaine. |\\to\\ x \\le 40| ", "Les cycles biologiques et la croissance de la population\n\nLe cycle biologique d’un individu comprend les caractéristiques qui influencent sa reproduction et sa survie. Le cycle biologique varie d’une espèce à l’autre dépendant de l’âge auquel les individus peuvent se reproduire, de la fréquence de leur reproduction et de leur nombre de descendants. La souris commune (souris domestique) est mature sexuellement dès l’âge de 6 semaines et peut avoir de 5 à 10 portées d’environ 6 souriceaux par année (Centre d’expertise environnementale du Québec, 2006). La femelle du rorqual commun est mature sexuellement à l’âge de 7 ans et met au monde un seul petit aux 2 à 3 ans (Comité sur la situation des espèces en péril (COSEPAC), 2005). Le cycle biologique influence le nombre de naissances au sein d’une population et, par le fait même, la taille de celle-ci. Ce cycle est influencé par des facteurs biotiques et abiotiques. En modifiant le cycle biologique des individus, ces facteurs ont un impact sur la taille d’une population. Les bleuetiers poussent mieux dans les sols acides. Un sol acide est un facteur abiotique qui favorise la survie et, par la même occasion, la reproduction de ces plantes. La taille de la population des bleuetiers tend à augmenter dans de telles circonstances. À l’inverse, un sol basique ne répond pas aux besoins des bleuetiers et nuit à leur survie. La taille de la population de bleuetiers tend alors à diminuer. La taille de la population de proies et celle de la population de prédateurs sur un territoire sont interreliées. En effet, la prédation est un facteur biotique qui influence la taille de la population de proies et la présence de proies est un facteur biotique qui influence la taille de la population de prédateurs. Le graphique suivant montre la variation de la taille d’une population de lièvres et d’une population de loups sur un territoire donné. Le loup est le prédateur du lièvre. Ainsi, lorsque la population de lièvres augmente, les loups ont un plus grand accès à la nourriture. Leur survie est alors plus facile, ils se reproduisent plus et leur population augmente. En parallèle, l’augmentation de la population de loups fait que les lièvres survivent moins longtemps et se reproduisent moins. Leur population diminue. Lorsque la population de lièvres diminue, les loups entrent en compétition pour avoir accès à la nourriture. Les loups survivent plus difficilement. Ils se reproduisent moins, donc la population de loups diminue. La croissance d'une population correspond à la variation de la taille d’une population. La croissance d’une population est déterminée par le nombre d’individus qui entrent dans la population auquel on soustrait le nombre d’individus qui en sortent. On la calcule à l’aide de ces 4 facteurs : la natalité (le nombre de naissances); la mortalité (le nombre de décès); l'immigration (le nombre d'individus provenant d'autres populations); l'émigration (le nombre d'individus quittant la population pour une autre population). La croissance d’une population peut être positive si la taille de la population augmente ou négative si la taille diminue. Elle peut aussi être nulle si la taille de la population se maintient dans le temps. Pendant un an, dans une population de grands hérons, on a recensé 14 naissances, 12 décès, 5 immigrants et 9 émigrants. Quelle est la croissance de la population au cours de cette année? ", "Les règles d'écriture des nombres\n\nEn plus de pouvoir écrire les nombres avec des chiffres, on peut également utiliser des lettres. Le nombre 52 s’écrit en lettres de la façon suivante : cinquante-deux. Afin de bien écrire les nombres en mots, il faut respecter quelques règles. Les nombres formés de plus d'un mot sont systématiquement reliés par des traits d'union. 18: dix-huit 21: vingt-et-un 73: soixante-treize 92: quatre-vingt-douze 142: cent-quarante-deux 200: deux-cents 1301: mille-trois-cent-un Les nombres 20 et 100 prennent la marque du pluriel (se terminent par un s) quand ils sont multipliés et qu’ils terminent le nombre. 80: quatre-vingts (4 fois 20 = 80) 300: trois-cents (3 fois 100 = 300) Lorsqu’un nombre est utilisé pour indiquer le numéro d’une page, la date, l’adresse, le nom d’un roi ou d’un pape ou le numéro d’un trajet d’autobus par exemple, il est invariable. Tous les autobus numéro cent se ressemblent. J’en suis à la page quatre-vingt. En ce jour de l’année deux-mille-six-cent... J’habite au cent de la rue Mailhot. Le pape Jean-Paul II (en chiffres romains) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 zéro un deux trois quatre cinq six sept huit neuf 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 dix onze douze treize quatorze quinze seize dix-sept dix-huit dix-neuf 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 vingt vingt- et-un vingt-deux vingt-trois vingt-quatre vingt-cinq vingt-six vingt-sept vingt-huit vingt-neuf 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 trente trente- et-un trente-deux trente-trois trente-quatre trente-cinq trente-six trente-sept trente-huit trente-neuf 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 quarante quarante- et-un quarante-deux quarante-trois quarante-quatre quarante-cinq quarante-six quarante-sept quarante-huit quarante-neuf 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 cinquante cinquante- et-un cinquante-deux cinquante-trois cinquante-quatre cinquante-cinq cinquante-six cinquante-sept cinquante-huit cinquante-neuf 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 soixante soixante- et-un soixante-deux soixante-trois soixante-quatre soixante-cinq soixante-six soixante-sept soixante-huit soixante-neuf 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 soixante-dix soixante- et-onze soixante-douze soixante-treize soixante-quatorze soixante-quinze soixante-seize soixante-dix-sept soixante-dix-huit soixante-dix-neuf 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 quatre-vingts quatre-vingt-un quatre-vingt-deux quatre-vingt-trois quatre-vingt-quatre quatre-vingt-cinq quatre-vingt-six quatre-vingt-sept quatre-vingt-huit quatre-vingt-neuf 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 quatre-vingt-dix quatre-vingt-onze quatre-vingt-douze quatre-vingt-treize quatre-vingt-quatorze quatre-vingt-quinze quatre-vingt-seize quatre-vingt-dix-sept quatre-vingt-dix-huit quatre-vingt-dix-neuf ", "La succession écologique\n\nLa succession écologique est le processus d'évolution graduelle de la composition d'une communauté à la suite d'une perturbation (naturelle ou causée par l'activité humaine). Ce processus, constitué d'une série de changements dans l'écosystème, se poursuit jusqu'à ce que l'équilibre soit atteint de nouveau dans le milieu. Lors de la première étape de la succession, les première plantes, appelées plantes pionnières, s'installent dans le milieu ayant subi une perturbation. Ces plantes pionnières, comme les mousses et les lichens, aèrent le sol, l’amollissent et l’enrichissent en matières organiques. Par la suite, d'autres espèces, telles des herbes et des fougères, vont s'installer dans le milieu et rivaliser avec les espèces pionnières. Au fur et à mesure que le sol est colonisé par des herbes et des fougères, des espèces d'arbustes et d'arbres viennent former une nouvelle forêt. Il est important de garder en tête que ce processus peut prendre des centaines d'années. L’exemple le plus courant pour illustrer une succession écologique est celui du développement végétal qui suit un feu de forêt. 1. La forêt, dans son état initial 2-3. Perturbation par le feu 4. L'incendie fait un vide. Cependant, il reste des graines dans le sol et le vent, l'eau et les animaux apportent de nouvelles semences. 5. Des graminés et d'autres plantes herbacées repoussent. Ce sont habituellement des plantes à racines courtes dont les graines germent facilement et les plantes vivaces dont les racines n’auront pas complètement été brûlées. 6. Des petits buissons et jeunes arbres commencent à recoloniser le milieu. 7. Croissance rapide des conifères et croissance lente des feuillus qui tolèrent l'ombre. 8. Disparition progressive des espèces pionnières et intolérantes à l'ombre puisque l’accès à cette lumière devient de plus en plus difficile. ", "Les chaînes alimentaires\n\n\nUne chaîne alimentaire est une suite dans laquelle on présente de quoi se nourrit chacun des êtres vivants d'un écosystème. On peut aussi dire qu'une chaîne alimentaire représente les relations trophiques entre différents organismes vivants. Habituellement, les chaînes alimentaires commencent par une plante ou un autre être vivant de type végétal. Ensuite, on retrouve un être vivant herbivore qui se nourrit de la plante de départ. Ensuite, on retrouve des animaux qui se nourrissent des animaux qui les précèdent. Voici un exemple plutôt simple d'une chaîne alimentaire. Ici, la végétation (producteurs) est mangée par le lièvre (consommateur primaire). Ensuite, le lièvre sera mangé par le loup (consommateur secondaire). Un réseau alimentaire est formé lorsque sont reliées toutes les chaînes alimentaires d’un écosystème. Dans le cas de ce réseau alimentaire, la flèche indique \"est mangé par\". Le phytoplancton est mangé par les bactéries, mais aussi par les copépodes. Les bactéries sont ensuite mangées par les eucaryotes ciliés. Il est donc possible d'observer deux chaînes alimentaires, car il n'y a aucun lien entre les eucaryotes ciliés et les copépodes. ", "La synthèse des protéines\n\nOn retrouve plus de 100 000 protéines différentes dans le corps humain. Chacune d’entre elles doit être fabriquée par l’organisme afin de remplir un rôle bien spécifique. Les protéines sont des macromolécules (grosses molécules) formées d’une chaine plus ou moins longue d’acides aminés. Il existe 20 types d’acides aminés standards. Ces acides aminés sont des composés de petite taille qui se lient entre eux pour former une chaine qui peut être courte ou encore très longue. Une fois la protéine formée, les interactions entre les acides aminés forcent la chaine à se replier, ce qui donne une forme caractéristique à chaque protéine. L’alimentation représente une source de protéines. Le système digestif permet de digérer ces protéines en brisant les liens qui unissent les acides aminés. Ces acides aminés peuvent ensuite être absorbés dans le sang et être distribués aux cellules afin que celles-ci synthétisent de nouvelles protéines. Les protéines sont des molécules essentielles aux organismes vivants ainsi qu’au fonctionnement des virus. Leurs rôles sont très variés et sont déterminés par leur composition et leur forme tridimensionnelle. Les anticorps sont des protéines dont le rôle est de reconnaitre les corps étrangers afin de déclencher les réactions de défense immunitaire de l’organisme. La lactase est également une protéine. Son rôle est d’agir en tant qu’enzyme en dégradant le lactose, un sucre complexe. La lactase participe donc à la digestion chimique des aliments. L’hémoglobine est une protéine dont le rôle est de fixer et de transporter l’oxygène dans le sang. Le collagène est une protéine qui permet, entre autres, de maintenir la cohésion et la résistance de la peau. Le collagène est également présent dans d’autres tissus du corps. Pour assurer le bon fonctionnement du corps humain, les cellules doivent effectuer des réactions chimiques, se défendre des attaques de corps étrangers, transporter des particules, etc. Les protéines ont un rôle important à jouer dans toutes ces fonctions. Puisqu’il existe une grande variété de fonctions, le corps doit synthétiser une grande variété de protéines. La synthèse d’une protéine consiste à lier des particules simples (les acides aminés) afin d’obtenir une chaine complexe appelée protéine. On subdivise la synthèse des protéines en deux étapes : la transcription et la traduction. Voici un résumé de ces deux processus. La transcription est la première étape de la synthèse des protéines. Elle consiste à copier l’information génétique comprise sur un segment d’ADN en produisant une molécule d’ARN messager. L’ADN comprend l’information nécessaire à la synthèse de l’ensemble des protéines du corps. Ainsi, l’ADN est une molécule longue et volumineuse, ce qui fait qu’elle ne peut pas quitter le noyau de la cellule pour participer directement à la synthèse d’une protéine. Il faut donc produire une molécule plus petite qui peut quitter le noyau et transporter l’information génétique nécessaire : il s’agit de l’acide ribonucléique messager, ou ARNm. L’ADN et l’ARN sont des molécules qui comportent plusieurs points communs. Par exemple, elles sont toutes deux formées d’un assemblage de sucres, de bases azotées et de groupements phosphatés. Ces molécules ont aussi des différences qui sont résumées dans le tableau suivant. ADN ARN Nom complet Acide désoxyribonucléique Acide ribonucléique Type de sucre Désoxyribose Ribose Types de bases azotées Adénine Thymine Guanine Cytosine Adénine Uracile Guanine Cytosine Nombre de brins Généralement deux brins Généralement un brin La transcription de l’ADN en ARNm s’effectue selon les étapes suivantes. L’ARNm est donc une molécule complémentaire à l’ADN. Lors de la formation de l’ARNm, les bases azotées s’associent de la même manière qu’elles le font entre deux brins d’ADN. Toutefois, lors de la synthèse de l’ARNm, la thymine (T) est substituée par l’uracile (U). Le tableau suivant compare l’appariement des bases azotées dans deux brins d’ADN et lors de la formation de l’ARNm. Appariement des bases azotées dans deux brins d'ADN (Brin d'ADN-Brin d'ADN) Appariement des bases azotées lors de la formation de l’ARNm (Brin d’ADN-Brin d’ARNm) Guanine-Cytosine Cytosine-Guanine Thymine-Adénine Adénine-Thymine Guanine-Cytosine Cytosine-Guanine Thymine-Adénine Adénine-Uracile Voici un brin d'ADN. Quelle est la séquence d’ARNm correspondant à ce brin d’ADN? Maintenant que l’étape de transcription est complétée, la cellule peut procéder à la traduction de l’ARN messager (ARNm) en protéine. La traduction est la deuxième étape de la synthèse des protéines. Elle correspond à la lecture de l’ARNm et à la synthèse de la protéine par les ribosomes de la cellule. L’ARN de transfert (ARNt) est un type d’ARN qui se lie à l’ARNm. Il transporte les acides aminés qui formeront la protéine. Les ribosomes sont des organites qui se trouvent au sein de la cellule à la surface du réticulum endoplasmique. ", "La soustraction de nombres entiers naturels\n\n\nOn fait un emprunt sur le chiffre voisin (situé à gauche) lorsque le chiffre du haut est plus petit que le chiffre du bas. Si on fait la soustraction des unités dans l'opération suivante, on doit faire un emprunt de 1 dizaine au 5 pour pouvoir soustraire les unités. On souhaite soustraire le nombre 68 du nombre 875. 1) On aligne les chiffres en fonction de la position. 2) On soustrait les unités. Puisque le chiffre du haut est plus petit que le chiffre du bas, on doit faire un emprunt sur le 7. On fait ensuite la soustraction des unités et on peut faire aussi la soustraction des dizaines. 3) On fait la soustraction des centaines. 875 - 68 = 807 On souhaite soustraire le nombre 849 du nombre 4829. 1) On aligne les chiffres en fonction de la position et on fait la soustraction des unités. 2) On fait la soustraction des dizaines. Puisque le chiffre du haut est plus petit que le chiffre du bas, on doit faire un emprunt sur le 8 des centaines. 3) On soustrait les centaines. Puisque le chiffre du haut est plus petit que le chiffre du bas, on doit faire un emprunt sur le 4 des unités de mille. 4) On soustrait les milliers. 4829 - 849 = 3980 On peut utiliser la droite numérique pour effectuer la soustraction de nombres positifs et de nombres négatifs. Pour effectuer une soustraction, on procède de la façon suivante: Effectuer la soustraction suivante à l’aide de la droite numérique :|4-2=?| 1) On commence par repérer le premier terme de la soustraction sur la droite numérique. 2) Le deuxième terme est négatif, alors on se déplace vers la gauche sur la droite numérique. 4 - 2 = 2 Plusieurs méthodes peuvent être utilisées pour effectuer ces soustractions. Elles sont comparables à l'addition. Jeu - FinLapin Accéder au jeu Jeu - météorMath2 Accéder au jeu ", "Les types de variables\n\nUne variable est une lettre à laquelle on peut attribuer différentes valeurs. En algèbre, on tente de généraliser les calculs en remplaçant très souvent les nombres par des lettres. Ces lettres se nomment des variables. Une variable peut être représentée par n'importe quelle lettre de l'alphabet. a2 4b4 - 3c y + z Dans ces expressions algébriques, les lettres a, b, c, y et z sont des variables. Une variable quantitative est une variable qui peut être exprimée par un nombre, une quantité. Ces variables quantitatives peuvent être divisées en deux sous-catégories : les variables continues et les variables discrètes. Une variable continue est une variable qui peut prendre toutes les valeurs possibles d'un intervalle de nombres réels. Le nombre de pattes d’une sauterelle L’âge d'une personne La masse corporelle Le nombre de femmes qui ont voté lors des dernières élections Le temps pris pour effectuer un trajet en voiture Une variable discrète est une variable qui peut prendre uniquement certaines valeurs d'un intervalle de nombres réels. Généralement, les valeurs admissibles ne sont que les nombres entiers. Dans la liste ci-dessus, on retrouve trois variables discrètes : Le nombre de pattes d'une sauterelle ne peut admettre que des nombres entiers comme valeur. L'âge d'une personne arrondi à l'année ne peut admettre que des nombres entiers comme valeur. Le nombre de femmes qui ont voté lors des dernières élections ne peut admettre que des nombres entiers comme valeur. Dans la liste ci-dessus, on retrouve deux variables continues : La masse corporelle peut admettre toutes les divisions des kilogrammes et des grammes. Le temps pris pour effectuer un trajet en voiture n'est pas compté qu'en heures. Il admet aussi toutes les minutes et les secondes. Une variable qualitative exprime une valeur qui ne représente pas une quantité. Au lieu de quantifier une grandeur comme dans le cas d'une variable quantitative, une variable qualitative la confère une qualité, un qualificatif. La couleur des yeux L’état civil Le sexe d'une personne Le numéro d'abonnement à une bibliothèque Une variable indépendante dans un problème est le paramètre qui varie sans être influencé par les autres paramètres du problème. En général, on représente la variable indépendante par la lettre «x». Une variable dépendante dans un problème est le paramètre du problème qui varie sous l'influence de la variable indépendante. En général, on représente la variable dépendante par la lettre «y». Le lien entre une variable dépendante et une variable indépendante est appelé relation. On peut illustrer cette relation de diverses manière. Par exemple, dans un plan cartésien, la variable indépendante est associée à l'axe des abscisses (l'axe des x) alors que la variable dépendante est associée à l'axe des ordonnées (l'axe des y). La relation entre les variables dépendantes et indépendantes peut aussi être représentée par l'établissement d'une fonction algébrique. Étant donné que plusieurs types de relations existent, il existe différents types de fonction. Pour valider, de façon interactive, ta compréhension de l'analyse des fonctions, incluant les variables dépendantes et indépendantes, consulte la MiniRécup suivante : ", "L'arrondissement et l'approximation d'un nombre\n\nEstimer, c'est déterminer la valeur approximative d'un nombre ou déterminer le nombre approximatif d'objets que l'on retrouve dans un lieu. Si on compte le nombre d'olives présentement visibles dans ce bocal, on compte environ 35 olives. On peut estimer qu'il y en a le double dans tout le bocal, soit 70 olives. La troncature est un terme utilisé pour couper le développement décimal d'un nombre à un certain nombre de chiffres après la virgule. La troncature est un terme utilisé pour couper le développement décimal d'un nombre à un certain nombre de chiffres après la virgule. Si on tronque le nombre 3,456723134545 à 3 chiffres après la virgule, on obtient le nombre suivant : 3,456. Arrondir un nombre consiste à chercher une valeur approchée de ce nombre. Le résultat n'est donc plus exact, mais arrondi (approximatif). Arrondir un nombre à une décimale près (dizième, centième, millième) est une forme d'estimation qui obéit à certaines règles précises. Arrondir 17 683 à l’unité de mille près. Le réponse finale est 18 000. Arrondir 27 841 à la dizaine près. La réponse finale est 27 840. Arrondir 299 à la dizaine près. La réponse finale est 300. Pour arrondir des nombres décimaux, on suit les mêmes étapes. Par contre, ce n’est pas nécessaire d’ajouter des zéros à droite de la virgule. Arrondir 34,876 au dixième près. La réponse finale est 34,9. Exemple 1 Arrondir -345,73 à la centaine près. 1) On repère le chiffre qui se situe à la position des centaines. -345,73 2) On repère le chiffre à droite de la position à arrondir, dans ce cas-ci, c'est 4. -345,73 → Comme ce nombre est 4, alors le chiffre à la position d'arrondissement (les centaines) demeure le même : 3. 3) Tous les chiffres à droite du 3 deviennent des 0. -300,00 ou -300 Ainsi, le nombre -345,73 arrondi à la centaine devient -300. Exemple 2 Arrondir -25 à la dizaine près. 1) On repère le chiffre qui se situe à la position des dizaines, dans ce cas-ci, c'est 2. -25 2) On repère le chiffre à droite de la position à arrondir, dans ce cas-ci, c'est 5. -25 → Comme ce nombre est 5, alors le chiffre de la position à arrondir (les dizaines) augmente de 1 : 2 + 1 = 3. 3) Par la suite, tous les chiffres à droite du 3 deviennent des 0. -30 Ainsi, le nombre -25 arrondi à la dizaine devient -30. ", "La division de nombres entiers\n\nEffectue la division suivante : |3\\ 069 \\div 9| Étape 1 : On place le diviseur dans un « crochet ». Étape 2 : Pour effectuer la division, on procède de la gauche vers la droite du dividende. Si un seul chiffre ne fonctionne pas, il faut en prendre deux. Si deux ne fonctionnent pas, en prendre trois et ainsi de suite. On se demande combien de fois le diviseur |(9)| entre dans |3.| |9| n’entre pas dans |3| puisque |3| est plus petit que |9.| Dans ce cas, on emploie ensemble les deux chiffres les plus à gauche du nombre |(30).| On se demande combien de fois |9| entre dans |30.| |9| entre |3| fois dans |30| puisque |3 \\times 9 = 27| Alors, on place le résultat |(3)| sous le crochet et on multiplie ce chiffre par le chiffre dans le crochet |(3\\times 9 = 27).| On inscrit ce résultat sous |30.| Remarque : Si on ne peut pas obtenir précisément le nombre recherché |(30),| on doit choisir un multiple du diviseur |(9)| dont le produit sera le plus proche et plus petit que ce nombre à atteindre. Ainsi, on n'aurait pas pu choisir |4| dans l'exemple en cours puisque |4 \\times 9 = 36 > 30.| Étape 3 : On effectue la soustraction. Étape 4 : On abaisse le chiffre suivant du dividende à la droite de la réponse de la soustraction. Étape 5 : On répète les étapes 2 et 3 avec ce nouveau nombre. Combien de fois |9| (le diviseur) entre dans |36?| |9| entre |4| fois dans |36 :| |4\\times 9 = 36.| On place ce résultat |(36)| sous l’autre |36| et on effectue la soustraction. Même si la réponse de la soustraction égale zéro |(0),| ce n’est pas terminé puisqu’il reste un chiffre à abaisser. On poursuit avec la même démarche. Étape 6 : On abaisse le chiffre restant |(9)| à côté du |0.| Combien de fois |9| entre dans |9?| |9| entre une fois dans |9 :| |9 \\times 1 = 9.| On place |9| sous |09| et on effectue la soustraction : |9-9 = 0| Étape 7 : Si la réponse à la dernière soustraction est |0,| cela signifie que la division est terminée. Dans notre exemple, le résultat obtenu à la dernière soustraction est de |0.| La réponse à l'opération |3\\ 069 \\div 9| est donc |341.| Si la dernière soustraction donne un résultat autre que 0, on peut utiliser ce résultat comme reste. En effectuant |3\\ 074 \\div 8,| on obtient |384| dans la réponse finale, mais il reste un |2| à la fin de la dernière soustraction. On dira donc que la réponse est : 384 reste 2. La division peut aussi s'écrire comme ceci : |3\\ 074 = (8\\times 384)+2| ... ou encore comme cela : |3\\ 074 \\div 8 = 384 + \\dfrac{2}{8} = 384 + \\dfrac{1}{4}.| On peut aussi poursuivre la division en ajoutant des décimales à la réponse. Une fois tous les chiffres du dividende abaissés, on place une virgule à côté de la réponse. Cela permet d’ajouter un zéro |(0)| à la droite de la réponse de la soustraction (dans ce cas-ci, le 2 devient 20). Ce |0| vient du fait que la portion décimale d'un nombre entier est constituée uniquement de |0.| Par la suite, on ajoute un zéro |(0)| à la droite de chaque résultat de soustraction. On arrête quand le résultat d’une soustraction donne zéro |(0).| Il se peut également qu’une division se termine après plusieurs décimales ou ne se termine pas du tout. Si tel est le cas, on arrête pour arrondir la réponse à la position demandée. Accéder au jeu Accéder au jeu ", "Le Haut Commissariat des Nations Unies pour les réfugiés\n\nLes conflits armés, en plus d’être à l’origine de nombreux décès et d’actes violents, obligent également un grand nombre de personnes à fuir leur pays dans le seul but de survivre. Certain(e)s trouvent refuge dans des pays voisins du leur, d’autres, dans des pays extrêmement éloignés. Vers la fin de l’année 2018, c’est plus de 70 millions de personnes qui ont dû quitter leur milieu de vie en raison de la guerre. De ce nombre, près de 30 millions sont des réfugié(e)s et 3,5 millions, des apatrides. Un apatride est une personne qui ne possède la nationalité d’aucun pays. Comme ces personnes sont privées de nationalité, elles sont aussi privées de plusieurs de leurs droits fondamentaux. Un réfugié ou une réfugiée est une personne qui a dû quitter son pays d’origine afin d’échapper à une catastrophe naturelle, une guerre ou des persécutions qui menacent sa vie et sa sécurité. Certains s’installent dans des camps de réfugié(e)s (40 % des personnes déplacées), où ils sont privés, entre autres, d’éducation, de soins de santé et d’emploi. Dans plusieurs de ces camps, des milliers d’enfants, pour la plupart orphelins, ne peuvent plus aller à l’école. La Deuxième Guerre mondiale a entrainé une importante vague de migration forcée qui a amené l’Organisation des Nations Unies (ONU) à prendre des mesures pour protéger et réinstaller les réfugiés et les réfugiées. Pour ce faire, elle a créé l’Organisation internationale des réfugiés (OIR), qui a ensuite été remplacée en 1951 par le Haut Commissariat des Nations Unies pour les réfugiés (UNHCR ou HCR), encore existant à ce jour. Bien sûr, d’autres vagues de migration forcées ont suivi depuis le milieu des années cinquante, qu’elles soient dues à la guerre ou à des catastrophes naturelles comme des séismes ou des inondations. Voilà pourquoi l’UNHCR est, de nos jours, encore aussi actif. Situé à Genève, en Suisse, l’UNHCR a pour principaux mandats : de protéger les populations obligées de fuir leur pays en guerre, de leur procurer des abris, de la nourriture, des soins de santé, etc., d’aider les réfugié(e)s à retourner dans leur pays lorsque c’est possible ou de les aider à s’installer dans un autre pays. D’une façon générale, l’UNHCR s’assure que les droits des réfugié(e)s, tels que définis dans la Convention de Genève, soient respectés. Voici la liste de ces droits : le droit à la sécurité (droit d’asile), les droits fondamentaux tels que : la liberté d’expression, la liberté de circulation, la protection contre la torture et les traitements dégradants, les droits économiques et sociaux tels que : l’accès à des soins médicaux, l’accès à une formation scolaire, l’accès au marché du travail. L’UNHCR a aussi pour mission d’aider à la fois les réfugié(e)s et les personnes déplacées telles que : des apatrides (personnes dont la nationalité n’a pas été reconnue par l’État d’accueil ou n’a pu être prouvée), des demandeurs d’asile (personnes qui ont fui leur pays et qui demandent à être protégées dans le pays où ils trouvent refuge), des déplacés internes (personnes qui se sont déplacées à l’intérieur des limites de leur pays pour fuir les conflits), des rapatriés (personnes se trouvant, de façon permanente ou temporaire, dans un pays étranger et qui ont dû revenir dans leur pays parce qu’ils n’étaient plus en sécurité là où ils se trouvaient ou parce qu’ils désiraient revenir dans leur pays désormais sécuritaire). Les conventions de Genève sont adoptées en 1949 et contiennent les règles du droit international humanitaire. Ces traités protègent entre autres les droits des civils, les soldats blessés et les prisonniers en temps de guerre. Le droit d’asile assure une protection dans un pays d’accueil à une personne dont la vie est menacée dans son propre pays. Cette personne doit obligatoirement en avoir fait la demande pour pouvoir bénéficier de cette protection. Pour parvenir à remplir tous ses mandats et pour aider le plus de gens possible, l’UNHCR collabore avec plusieurs partenaires, dont : des organisations non gouvernementales (ONG) comme l’UNICEF (le Fonds des Nations Unies pour l’enfance) ou le PAM (le Programme alimentaire mondial des Nations Unies), des entreprises du secteur privé : par exemple, depuis 2015, l’entrepreneur Jim Estill, président de Danby Appliances, parraine des réfugié(e)s en collaboration avec plus de 800 bénévoles communautaires. Il s’assure d’offrir aux nouveaux arrivants une formation linguistique et de l’aide pour qu’ils puissent acquérir des compétences leur permettant d’intégrer le marché du travail. L’entreprise est située à Guelph en Ontario, des institutions gouvernementales. Une institution est une organisation, encadrée par des règles et des lois, qui joue un rôle précis dans la société. Ce rôle peut être de nature politique, sociale, économique, religieuse, etc. Pour mieux comprendre ce qu’est une institution, tu peux regarder la vidéo C’est quoi… une institution?. Une organisation non gouvernementale (ONG) est une organisation à but non lucratif, composée de citoyens et citoyennes défendant une cause et qui agit indépendamment des gouvernements. Depuis 1976, le Canada joue un rôle très important dans l’accueil et la réinstallation des réfugié(e)s. En effet, les agences du UNHCR, établies à Ottawa, Montréal et Toronto, doivent remplir 4 mandats précis, mais complémentaires : la protection : s’assurer de bien identifier les réfugié(e)s pour les accueillir, la réinstallation : s’assurer que les réfugié(e)s puissent rebâtir leur vie dans des conditions favorables sur le territoire canadien, la sensibilisation : s’assurer que la population canadienne soit bien informée et éduquée à propos des problématiques vécues par les réfugié(e)s, la collecte de fonds : s’assurer de recevoir le financement nécessaire de la part du gouvernement canadien et de sources privées pour pouvoir accueillir convenablement les réfugié(e)s. Ainsi, en 2018, le Canada est le pays ayant accueilli le plus grand nombre de réfugié(e)s, soit 30 000 (deux fois plus qu’en 2009), cette année-là. Le pays d’origine de la plupart de ces personnes était la Syrie, où une guerre civile sévissant depuis 2011 a obligé près de 7 millions de personnes à fuir leur lieu de résidence. La situation au Darfour, une région de l’ouest du Soudan, a poussé le Haut Commissariat des Nations Unies pour les réfugiés à poser plusieurs actions visant à réinstaller les réfugié(e)s près de la frontière du Tchad. Le conflit armé, qui a débuté en février 2003, oppose alors deux groupes ethniques distincts (les tribus dites « arabes » et les tribus dites « noires africaines ») et touche la question de la répartition des ressources et des richesses. Ce Conflit fait plusieurs centaines de milliers de morts et oblige plus de deux millions de personnes à fuir le pays. C’est en janvier 2004 que le tout premier camp de réfugié(e)s est instauré par le UNHCR, près de la frontière du Tchad. Plusieurs autres camps ont été construits depuis 2004, pour lesquels le UNHCR fournit de l’eau, de la nourriture, des services médicaux et des abris temporaires. Cependant, devant le nombre toujours plus grand de réfugié(e)s qui s’installent dans les pays voisins du Soudan, le Haut Commissariat des Nations Unies a besoin de l’aide d’autres organisations humanitaires (dont la Croix-Rouge) pour subvenir aux besoins essentiels des populations déplacées. La situation au Darfour n’est toujours pas rétablie. Pour en savoir plus sur cette dernière, voici un lien vers un reportage réalisé par France 24 : Exclusif : au Darfour, sur la route des massacres Depuis décembre 2013, la République centrafricaine est le lieu d’une guerre civile qui a éclaté à la suite de nombreux conflits liés à des questions d’ordre politique et religieux. Ces tensions sont présentes sur tout le territoire depuis très longtemps, notamment en raison de l’instabilité politique, de la présence de plusieurs milices armées et des multiples coups d’État. Par conséquent, l’insécurité, la malnutrition et la pauvreté extrême forcent plus d’un million de personnes à quitter leur maison pour se réfugier en lieu sûr. Certains se sont déplacés à l’intérieur du pays, alors que d’autres (plus de 593 000, soit à peu près l’équivalent de la population de la ville de Québec) ont fui dans des pays voisins comme le Cameroun, le Tchad, la République Démocratique du Congo et le Congo. Le UNHCR s’efforce de venir en aide à ces populations souvent sous-alimentées et traumatisées par la violence qu’elles ont vue et/ou subie en leur offrant : de la nourriture, de l’eau, des soins médicaux et d’hygiène, des abris. " ]

[ 0.8007631301879883, 0.814429521560669, 0.8720108270645142, 0.8020702600479126, 0.8135192394256592, 0.8262450695037842, 0.806005597114563, 0.8208680748939514, 0.8019471168518066, 0.8008729815483093, 0.8082584738731384, 0.7930864095687866 ]

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[ "Les débuts de la colonisation en Nouvelle-France\n\nAu 17e siècle, le désir des métropoles européennes de fonder de nouvelles colonies en sol américain s'affirme. Deux types de colonies pourront être fondés par celles-ci : la colonie-comptoir et la colonie de peuplement. Colonie-comptoir Source Poste utilisé pour faire le commerce des matières premières. L'unique rôle de la colonie est de fournir les matières premières à sa métropole. Le territoire est occupé temporairement par quelques Européens qui veillent à l'administration du comptoir. Colonie de peuplement Source Territoire utilisé pour exploiter les matières premières et y établir des colons. Le territoire est occupé par des Européens qui s'y installent de façon permanente. Au début du 17e siècle, plusieurs compagnies sont attirées par le commerce des fourrures en Nouvelle-France. De son côté, le roi Henri IV souhaite y établir une colonie de peuplement. Pour développer sa colonie, le roi octroie donc à des compagnies le monopole du commerce des fourrures. En échange, ces compagnies s'engagent à peupler le territoire. Elles doivent amener un certain nombre de colons chaque année, faire la distribution des terres, soutenir l'installation des premiers colons et assurer leur survie. Un monopole est l'exclusivité qu'a un commerçant ou une compagnie d'exploiter une ressource. En Nouvelle-France, on donnait à une compagnie le monopole du commerce des fourrures, ce qui veut dire que cette compagnie avait le contrôle total de ce commerce. Malgré la succession de plusieurs compagnies, la colonie demeure très peu peuplée. Vers 1627, la Nouvelle-France compte une centaine de colons, qui sont majoritairement des hommes. Devant l'insatisfaction du roi Louis XIII, son principal ministre, le cardinal de Richelieu, met sur pied la Compagnie des Cent-Associés. Cette compagnie, encadrée par l'État français, reçoit le monopole de la traite des fourrures. En retour, elle a pour mandat de développer la colonie, notamment en y installant 4 000 colons en 15 ans, et d'évangéliser les Autochtones. En 1628, la France et l'Angleterre se livrent une guerre, autant en Europe qu'en Amérique, ce qui affaiblit la Compagnie des Cents-Associés. Accumulant les dettes, la compagnie sera incapable de remplir sa mission de colonisation. En 1608, Samuel de Champlain, désigné par Pierre Dugua de Mons, fonde le premier établissement permanent de la Nouvelle-France à Québec. L'emplacement de cet établissement est stratégique. En effet, Québec se situe au pied du cap Diamant, à l'endroit où le fleuve se rétrécit, ce qui assure une bonne surveillance de la navigation. Qui plus est, ce territoire est fréquenté par des Autochtones alliés, qui peuvent y acheminer des fourrures via la rivière Saint-Charles située à proximité. En 1634, un fort permanent est fondé à Trois-Rivières. Cette fondation est généralement attribuée au sieur de Laviolette. Ce fort est situé au confluent de la rivière Saint-Maurice et du fleuve Saint-Laurent, territoire depuis longtemps fréquenté par les Premières Nations. Trois-Rivières contribuera dès lors au développement du commerce des fourrures. Contrairement à Québec et à Trois-Rivières, la fondation de Ville-Marie sert un intérêt religieux, celui d'évangéliser les Autochtones et d'implanter le catholicisme dans la colonie. Ce désir est exprimé par la Société de Notre-Dame de Montréal et sera concrétisé par Paul de Chomedey de Maisonneuve et Jeanne Mance, qui fonderont Ville-Marie en 1642. Ce nouvel établissement est situé sur l'ile de Montréal, territoire fréquenté par les Iroquois, nation autochtone ennemie des Français. Les Iroquois attaqueront d'ailleurs Ville-Marie à maintes reprises dès 1643. Or, l'emplacement de l'ile, situé juste avant les rapides de Lachine, permet de surveiller les allées et venues sur le fleuve, et donc d'assurer une meilleure défense du lieu. Cette situation géographique fait aussi de Ville-Marie un lieu intéressant pour le commerce des fourrures. Les débuts de la colonie sont difficiles. Les hivers sont rudes pour les colons et plusieurs souffrent du scorbut. De plus, les compagnies ne fournissent pas les efforts nécessaires au développement de la colonie. En effet, la colonisation représente des couts importants alors que la main d'œuvre française n'est pas nécessaire au commerce des fourrures. Les compagnies préfèrent donc préserver leurs profits et servir leurs intérêts commerciaux plutôt que de remplir leur obligation à peupler la Nouvelle-France. En 1635, Samuel de Champlain meurt. Pour lui succéder, la Compagnie des Cents-Associés nomme le premier gouverneur général de la Nouvelle-France, Charles Huault de Montmagny. Représentant du roi en Nouvelle-France, le gouverneur général administre la colonie conjointement avec la Compagnie des Cents-Associés. Cependant, il est seul responsable des affaires militaires et des relations diplomatiques avec les Autochtones. À partir de 1643, des gouverneurs particuliers sont nommés à Montréal et à Trois-Rivières. Sous l'autorité du gouverneur général, le pouvoir de ces gouverneurs particuliers se limite à leur établissement de Québec, de Trois-Rivières et de Montréal. ", "Jean Lesage\n\nJean Lesage est un avocat et un homme politique québécois. De 1939 à 1944, il est procureur de la Couronne et procureur de la Commission des prix et du commerce en temps de guerre. Il est aussi réserviste dans les Forces armées canadiennes de 1933 à 1945. D'abord nommé ministre des Ressources et du Développement économique au gouvernement fédéral en 1953, il devient par la suite ministre du Nord canadien et des Ressources nationales. En 1958, il fait le saut en politique provinciale en devenant le chef du Parti libéral du Québec. Il est élu premier ministre du Québec en 1960 et conserve son poste pendant six ans. Parallèlement à cette fonction, il est également président du Conseil exécutif et ministre des Finances (de 1960 à 1966), ministre des Affaires fédérales-provinciales (de 1961-1966) et ministre du Revenu (de mai à août 1963). À cette époque, un vent de renouveau souffle sur le Québec. Plusieurs changements sociaux et économiques s'opèrent. Jean Lesage est à l'origine de nombreuses nouvelles structures et institutions, insistant pour que la société québécoise se modernise et se détache de l'emprise de l'Église. Pour cette raison, il est considéré comme le père de la Révolution tranquille. Il est surtout connu pour la nationalisation de l'hydroélectricité (Hydro-Québec), la création de l'assurance-maladie, de l'assurance-hospitalisation, des Collèges d'Enseignement Général et Professionnel (Cégep), de la Caisse de dépôt et de placement du Québec ainsi que de la Régie des rentes. Il a aussi créé plusieurs ministères: Éducation, Affaires culturelles, Revenu et Affaires fédérales-provinciales. 1912: Jean Lesage naît le 10 juin, à Montréal. 1945: Il est élu député libéral de la circonscription fédérale de Montmagny-L'Islet. 1953: Dans le cabinet formé par le premier ministre Louis St-Laurent, Jean Lesage devient ministre des Ressources et du Développement économique, puis ministre du Nord canadien et des Ressources nationales. 1958: Quittant la politique fédérale, il remporte la course à la chefferie du Parti libéral du Québec. 1960: Après la mort de Maurice Duplessis, Jean Lesage gagne les élections et devient premier ministre du Québec, mettant ainsi fin au long règne de l'Union nationale. 1961: Les ministres créent l'assurance maladie du Québec. 1962: Le Québec assiste au tout premier débat des chefs à la télévision. Lesage en sort vainqueur. 1963: Hydro-Québec achète les onze compagnies privées d'électricité pour 604 millions et devient le plus grand diffuseur d'électricité au Québec. 1964: Le 13 mai, les ministres siégeant à l'Assemblée nationale adoptent le projet de loi 60, créant le ministère de l'Éducation. 1965: Le gouvernement Lesage crée la Caisse de dépôt et de placement du Québec et la Régie des rentes. 1966: Dû à la séparation de la carte électorale, les libéraux perdent de peu les élections. Jean Lesage démissionne en janvier 1970. 1980: Jean Lesage décède le 12 décembre, à Québec. ", "Les niveaux de narration\n\nOn parle de niveaux de narration lorsqu’au moins une histoire s’imbrique dans une autre. On dit que ces histoires sont intégrées dans des récits enchâssés. Les niveaux de narration sont souvent présents dans les contes québécois traditionnels. Le conte commence avec un narrateur qui raconte une histoire et qui cède la parole à un deuxième narrateur, à un personnage de la première histoire, qui présente une deuxième histoire. « Ceci nous reporte en 1848, ou à peu près. Nous étions, ce soir-là, un bon nombre d'enfants, et même de grandes personnes - des cavaliers avec leurs blondes pour la plupart - groupés en face d'un four à chaux dont la gueule projetait au loin ses lueurs fauves au pied d'une haute falaise, à quelques arpents de chez mon père, dans un vaste encadrement d'ormes chevelus et de noyers géants. Jos Violon, notre conteur ordinaire, après avoir allumé sa pipe à l'aide d'un tison, et toussé consciencieusement pour s'éclaircir le verbe, suivant son expression habituelle, se préparait à prendre la parole sur un sujet qui piquait tout particulièrement notre curiosité; car, à notre dernière « veillée de contes », le vétéran des « pays d'en haut » nous avait promis de nous parler de la Hère. - La Hère, mes enfants, dit-il, c'est peut-être rien de nouveau à vous apprendre, c'est une bête ben rare, vu qu'elle est toute fine seule de son espèce. Une bête ordinaire a des petits, c'pas; c'est la mode même parmi les sarpents. Mais la Hère, elle, ben loin d'avoir des petits, a tant sourment pas ni père ni mère... au moins d'après c'que les vieux en disent. Les autres bêtes, ça se jouque, ça se niche, ça s'enterre, ça rôde, ça pacage, ça se loge queuque part; la Hère, elle, on n'a jamais pu savoir là où c'que ça se quint. On dirait que ça existe pas. Vous allez me demander si c'est une bête dangereuse. Dame, c'est permis de le croire, si faut en juger par sa réputation qu'est ben loin d'être c'que y a de plus soigné parmi les bons chrétiens. Quand vous rencontrez un homme bourru, hargneux, mal commode, vous dites : « C'est une hère », c'pas; « est-il hère un peu c't'animal-là ! » En sorte que, les enfants, c'est pas une bête à caresser, son nom le dit. […] » Extrait de La hère (Louis Fréchette, Les contes de Jos Violon) Dans cet exemple, le narrateur du début (premier paragraphe) cède la parole à un deuxième narrateur, Jos Violon (deuxième paragraphe), qui assure la narration jusqu’à la fin de l'extrait. On peut donc parler de récits enchâssés. Le passage d'un narrateur à l'autre se remarque aisément dans cet exemple grâce au changement de ton et de vocabulaire. La langue de Jos Violon est plus simple et est ponctuée de plusieurs mots issus du jargon populaire du temps. ", "Les premières oeuvres littéraires\n\nL’Épopée de Gilgamesh est un récit d’origine sumérienne écrit sur des tablettes d’argile et dont la première version remonte à l’an 2000 avant Jésus-Christ. Ce texte compte parmi les premiers textes littéraires de l'humanité. Avant cette époque, la transmission des récits relevait davantage de la tradition orale, et l'écriture servait, par exemple, à transmettre des informations sommaires sur l'agriculture et sur le troc fait entre paysans. Les premiers grands textes de littérature francophone datent du milieu du XIe siècle. Toutefois, l'un des Serments de Strasbourg, écrit en 842, est considéré comme le premier texte écrit en langue romane (ancêtre du français). Ces traités expliquent l'alliance militaire qui a été conclue entre Charles le Chauve et Louis le Germanique, contre leur frère ainé, Lothaire. ", "Le vocabulaire dénoté\n\n Le vocabulaire dénotatif fait référence à tous les mots qui n'évoquent pas plus sur le plan sémantique (relatif au sens) que la réalité proposée dans leur définition respective. L'emploi d'un vocabulaire dénotatif est associé à la neutralité, l'objectivité. Les définitions du dictionnaire, les articles encyclopédiques, les ouvrages scolaires, etc. font référence principalement à cette banque de mots dénotatifs qui ne sont pas porteurs de jugement personnel. Samuel de Champlain est né à Brouage, dans l'ancienne province de Saintonge en France (aujourd'hui Charente-Maritime), entre 1567 et 1580 et mort à Québec (Nouvelle-France, dite Canada) le 25 décembre 1635. Il est tout à la fois: un navigateur, un cartographe, un soldat, un explorateur, un géographe, un commandant et un chroniqueur français. faucille: n.f. Outil tranchant dont la lame est en demi-cercle, qui sert à couper les céréales, l'herbe. Les figures isométriques ont des mesures de côtés et d'angles homologues équivalentes. Chacun des mots présents dans ces exemples est employé dans son sens propre. Le lecteur n'a pas à interpréter les paroles de l'auteur ou à chercher un sens supplémentaire à propos de ce qui est dit. ", "Paul-Émile Borduas\n\nPaul-Émile Borduas est un peintre et sculpteur québécois né à Saint-Hilaire et décédé à Paris. Il est reconnu pour son immense talent artistique, mais aussi pour son engagement politique. En effet, il a non seulement créé des oeuvres abstraites porteuses de modernité, mais il a également rédigé le Refus global, manifeste qui a eu des répercussions dans toutes les activités intellectuelles québécoises. En raison d'ailleurs de son discours radical associé à l'importance de se défaire des carcans moraux qui étouffent les voix créatrices, cet homme a été un véritable porte-parole de la libération du peuple québécois. Il a étudié à l'École des beaux-arts de Montréal et, par la suite, il est devenu professeur à l'École du meuble, importante maison d'enseignement au milieu du XXe siècle. 1905: Paul-Émile Borduas naît à Saint-Hilaire. 1923: Il s'inscrit à l'École des beaux-arts de Montréal et il obtient un diplôme d'enseignement. 1935: Il épouse Gabrielle Goyette, fille d'un médecin. 1937: Il devient professeur à l'École du meuble. 1942: L'artiste présente ses essais de peinture non figurative. 1948: Paul-Émile Borduas publie le Refus global, oeuvre qui sera cosignée par 15 artistes et qui dénoncera le conformisme contraignant de l'époque. 1960: Il décède le 22 février à Paris. ", "Le récit historique\n\nUn récit historique est un mélange de fiction et de réalité historique. En mettant en scène le passé, les auteurs nous livrent leur interprétation personnelle de l'histoire puisqu'ils remplissent les trous laissés par les documents officiels, ce qu'un historien ne peut pas faire. Les récits historiques sont souvent hybrides, c'est-à-dire qu'ils combinent plusieurs univers narratifs simultanément. Par exemple, le roman Notre-Dame de Paris de Victor Hugo est un roman historique qui comporte sa part de fantastique, d'amour et d'aventures. Les récits historiques empruntent à l'Histoire une partie plus ou moins grande de son contenu. Ce peut être, par exemple, un personnage, des évènements, des lieux, etc. ou tout cela à la fois. Selon le degré d'emprunt à l'Histoire et la portion de fiction incluse dans le récit, le type de récit historique peut varier. Une biographie romancée est un récit qui se colle beaucoup à la réalité. On y raconte l'histoire d'une personne ayant réellement vécu, et ce, de sa naissance à sa mort. L'auteur se permet quelques libertés dans les pensées du personnage et dans ses discussions avec les autres, mais les lieux, les évènements, les discours officiels sont habituellement véridiques. Une biographie romancée a plus souvent pour but de rappeler un personnage historique important à la mémoire des gens, voire même de révéler un héros oublié. Sarah Cohen-Scali a publié l'œuvre romancée Arthur Rimbaud, le voleur de feu qui raconte la vie du poète. Cette auteure s'est inspirée d'ouvrages historiques et elle a inventé certains évènements. Une saga historique est un ensemble de tomes relatant le récit d'une même famille (inventée ou réelle) se déroulant sur plusieurs générations. Elle peut aussi raconter l'histoire de personnages dont les destins s'entrecroisent. Jean M. Auel a rédigé la saga historique Les Enfants de la Terre qui présente les réalités d'une jeune fille de Cro-Magnon qui se voit prise en charge par une tribu composée d'hommes de Néandertal. Le roman historique met en scène un personnage réel ou fictif dans des évènements ayant eu lieu dans le passé. L'Histoire est alors vécue à travers les émotions et la vision de ce personnage. Le roman historique est donc plus personnel, plus subjectif et comporte plus d'anachronismes. Edward Bulwer-Lytton est l'auteur du roman historique Les Derniers Jours de Pompéi racontant l'éruption du Vésuve et la destruction de Pompéi en l'an 79. Un genre se prête bien au récit historique : le roman. Un anachronisme est une erreur, voulue ou non, qui consiste à déplacer un élément d'une époque à une autre. Dans un roman qui se déroule au Moyen Âge, la langue utilisée est le français contemporain et non l'ancien français, ce qui est, en somme, un anachronisme de langage. L'Histoire est complexe. Par exemple, la Seconde Guerre mondiale a fait environ 60 millions de morts ainsi qu'un nombre incalculable de blessés et de disparus, ce qui fait des possibilités infinies d'histoires à raconter. Les auteurs ne peuvent espérer tout raconter lorsqu'ils écrivent sur un sujet historique. Ils doivent donc faire des choix littéraires, c'est-à-dire qu'ils doivent discriminer, simplifier et réorganiser certains évènements, personnages, lieux et faits historiques qui ne servent pas leur histoire. De plus, si l'histoire est racontée du point de vue d'un personnage, l'auteur doit tenir compte de ce que celui-ci était susceptible de savoir. Par exemple, si un auteur raconte l'histoire de la Guerre de la Conquête du point de vue de Montcalm, il doit prendre en considération qu'il est impossible que ce dernier ait été au courant des stratégies militaires et des réflexions de Wolfe. Les choix que l'auteur fait lors de son processus d'écriture l'amènent, parfois, à trahir la réalité historique. C'est le cas, entre autres, lorsque l'Histoire est racontée du point de vue d'un personnage. Ce qu'un personnage connait peut être loin de la réalité ou ne représenter qu'une portion de celle-ci. ", "Le récit d'amour\n\nLe récit d'amour aborde des sujets sentimentaux. Le récit d'amour raconte généralement l'histoire de deux personnes qui sont attirées l'une vers l'autre. Il peut s'agir d'un couple. Celui-ci doit être authentique et attachant pour que le lecteur s'y identifie et partage la passion qui anime les personnages. L'histoire doit faire rêver le lecteur. Pour accrocher son lecteur, le récit d'amour doit comporter quelques embuches. Une histoire parfaite ferait décrocher le lecteur, parce qu'elle serait irréaliste. Ce dernier doit pouvoir espérer vivre une histoire semblable à celle racontée. Habituellement, les récits d'amour se terminent bien. Les personnages vivent des embuches, mais parviennent à les surmonter par la force de leur amour. Plusieurs genres se prêtent bien au récit d'amour : le roman, la nouvelle, la légende, le conte. Le stéréotype est un cliché, une opinion toute faite sur une chose ou une personne. Il s'agit souvent de croyances partagées concernant les comportements d'un groupe de personnes ou leurs caractéristiques. En voici des exemples : les femmes sont plus sensibles que les hommes, les personnes plus séduisantes obtiennent plus facilement ce qu'elles désirent, les gens qui portent des lunettes sont des intellectuels, etc. Des personnages stéréotypés sont souvent mis en scène dans le récit d'amour. Le pastiche consiste à imiter une œuvre, à copier le style d'un auteur, à s'inspirer fortement des thèmes d'un autre récit, etc. Certains classiques de la littérature sont des récits d'amour. Des auteurs contemporains font parfois un pastiche de ces récits en leur ajoutant une dimension plus moderne. On pourrait ainsi reprendre l'amour interdit présent dans Roméo et Juliette ou encore le triangle amoureux de Tristan et Iseult. Dans les récits d'amour, l'intériorité des personnages est très importante. Elle permet, entre autres, de mettre en évidence les sentiments amoureux. Pour ce faire, beaucoup de récits mettent de l'avant un narrateur personnage principal qui s'exprime au « je ». La comparaison est souvent utilisée dans les récits d'amour pour comparer les sentiments amoureux à quelque chose de connu des lecteurs. Cela permet d'amplifier les sentiments et de les rapprocher de la réalité des lecteurs. La description permet à l'auteur de donner corps à ses personnages et de stimuler l'imagination du lecteur. De façon générale, les hommes, dans un récit d'amour, sont souvent riches, beaux, musclés, insaisissables, intelligents, charismatiques, parfaits et ont beaucoup de pouvoir. Les femmes, quant à elles, sont plus ordinaires, maladroites, naïves et belles. Tu dois cependant savoir que ces descriptions sont des généralités. Les auteurs s'amusent à transgresser les règles imposées par le genre dans lequel s'inscrit leur œuvre. Boris Vian (1920-1959) : L'Écume des jours Charlotte Brontë (1816-1855) : Jane Eyre Emilie Brontë (1818-1848) : Les Hauts de Hurlevent Gabriel García Márquez (1927-2014) : L'amour au temps du choléra Georges Sand (pseudonyme d'Amantine Aurore Lucile Dupin) (1804-1876) : Elle et lui Gustav Flaubert (1821-1880) : L'éducation sentimentale Helen Fielding (1958- ) : Le Journal de Bridget Jones, Bridget Jones : l'âge de raison, Bridget Jones : Folle de lui Honoré de Balzac (1799-1850) : Le lys dans la vallée, La femme de trente ans, etc. Jane Austen (1775-1817) : Orgueil et préjugé, Raison et sensibilité, Emma, Persuasion, etc. Madame de La Fayette (1634-1693) : La princesse de Clèves Magali (pseudonyme de Jeanne Philbert) (1898-1986) : Jusqu'à ce que la mort nous sépare, La bague au doigt, Le Valet de cœur, etc. Max du Veuzit (pseudonyme d'Alphonsine Zéphirine Vavasseur) (1876-1952) : L'homme de sa vie, Mariage doré, Fille de prince, Le cœur d'ivoire, etc. Stendhal (pseudonyme d'Henri Beyle) (1783-1842) : La chartreuse de Parme, Le rouge et le noir William Shakespeare (1564-1616) : Roméo et Juliette, La tempête, Antoine et Cléopâtre, etc. ", "L'importance de l'imprimerie en littérature\n\nL'histoire du livre se résume en une série d'innovations technologiques, commerciales et esthétiques qui ont permis d'améliorer la transmission des idées, l'accès à l'information, la conservation des textes, la portabilité et le coût de production. Par ailleurs, la pertinence des livres a rapidement été prouvée à travers les années puisque leur utilité est indiscutable dans bien des domaines et dans plusieurs situations, que ce soit pour conserver des textes religieux, pour rédiger un livre de bord à l'époque des grands navigateurs, pour tenir les états de compte d'une compagnie, pour raconter une histoire passionnante, etc. Cependant, le format du livre n'a pas toujours été ce qu'il est maintenant. À l'époque, l'homme utilisait ce qu'il pouvait pour écrire : la pierre, le bois, la soie, des écailles de tortue, l'argile, la peau de certains animaux, des feuilles de palmier séchées, le papyrus, le parchemin et plusieurs autres supports qui étaient à sa disposition. On pouvait écrire avec différents outils comme des pinceaux, des plumes d'oiseau, des tiges de roseau taillées en pointe, des stylets, etc. Toutes ces techniques visaient principalement le même objectif : diffuser le contenu des oeuvres pour en assurer la pérennité. L'imprimerie est un ensemble de techniques qui permettent la production en grande quantité, sur support matériel, d'écrits et d'illustrations afin d'en permettre une distribution de masse. Johannes Gutenberg (vers 1397-1468) invente la presse à imprimer et permet ainsi aux textes d'être copiés plus rapidement et plus efficacement, ce qui change complètement le monde du livre. Le procédé imaginé par Gutenberg consiste à fondre des caractères métalliques, mobiles et réutilisables pour imprimer un texte à l'aide d'une presse. Cette technique révolutionnaire assure une diffusion plus facile et moins coûteuse de livres et d'ouvrages. La presse à imprimer donne naissance à la typographie moderne, qui se distingue des autres procédés utilisés à l'époque. La typographie désigne les différents procédés de composition et d'impression utilisant des caractères et des formes en relief dans un but esthétique et pratique. En ce sens, l'innovation de Gutenberg est uniforme et rapide, ce qui fait que des presses à imprimer font leur apparition dans les grandes villes d'Europe et dans d'autres villes. Les historiens estiment qu'il s'est imprimé vingt millions de livres en Europe dans les cinquante premières années qui ont suivi l'invention de la presse à imprimer. Le premier livre imprimé par Gutenberg est la Bible. ", "Les droits et libertés de la personne\n\nLa Ligue des droits et libertés est fondée au début de la Révolution tranquille. Parmi ses fondateurs, on retrouve Pierre Elliott Trudeau et Thérèse Casgrain. Au Québec, la nouvelle Ligue des droits et libertés a donc pour objectif de rédiger la Charte québécoise des droits et libertés de la personne, une charte qui répond aux valeurs économiques et à la solidarité sociale du gouvernement de cette époque. En effet, la Charte québécoise des droits et libertés de la personne, adoptée en 1975, comporte une dimension socioéconomique qui la rend unique au monde. Elle soutient, entre autres, la protection de l'enfant et la reconnaissance de l'égalité des époux. Elle émet également l'obligation de porter secours à une personne en danger. De plus, elle comporte des interdits tels que la discrimination basée sur le sexe, la religion ou encore la discrimination envers les femmes enceintes ou envers les personnes vivant avec un handicap. La discrimination se produit lorsqu’un individu est traité de manière inégale et défavorable en raison de son origine, de son nom, de son sexe, de son apparence physique, de sa religion ou encore de son appartenance à un groupe. On dit alors qu’il est victime de discrimination. ", "Le récit d'aventures\n\nLe récit d'aventures présente un personnage vivant des évènements imprévus qui peuvent, entre autres, mettre sa vie en danger. Le récit d'aventures est un texte littéraire qui met particulièrement l'accent sur les nombreuses péripéties qui donnent un rythme soutenu à l'histoire. Pour créer un suspense et garder son lecteur en haleine, ses actions doivent être imprévues, sortir de l'ordinaire ou présenter un certain danger pour le héros, tout en restant vraisemblables. Dans un récit d'aventures, les lieux sont multiples et parfois mystérieux, voire exotiques. L'important, c'est que les lieux explorés sortent le héros de sa routine, de son quotidien. Une forêt vierge Une mer Une montagne Un désert Une grande ville Une grotte Une base de lancement d'une fusée Un quartier louche d'une grande ville Un égout Un tunnel de métro Une prairie Etc. Le but est très important dans un récit d'aventures. C'est ce qui poussera le héros à agir tout au long de l'histoire. Retrouver quelque chose ou une personne disparue Délivrer un prisonnier Empêcher une catastrophe naturelle Résoudre un mystère familial Explorer un nouveau territoire Survivre en milieu dangereux Survivre à un naufrage Vaincre un animal sauvage Trouver un trésor Etc. Les personnages sont nombreux dans ce type de récit. Ils sont réalistes, mais simplifiés. Par exemple, le personnage principal est souvent un jeune homme courageux, alors que son ennemi est plus vieux et méchant. Les récits d'aventures utilisent beaucoup le concept du bien et du mal pour caractériser leurs personnages. Ainsi, il y a les « bons » (le héros et ses alliés) et les « mauvais » (les opposants, les ennemis). Un récit d'aventures se déroule dans le passé ou le présent, mais pas dans le futur puisqu'il s'agirait alors d'un récit de science-fiction. Le récit d'aventures se présente souvent sous forme de roman. Le récit d'aventures respecte le schéma narratif et le schéma actantiel. L'élément déclencheur est très important. Il donnera un but au héros et servira de fil conducteur dans tout le récit. La description est une forme de discours écrit qui a pour but d'aider le lecteur à s'imaginer une scène en particulier, un personnage, un lieu, etc. Dans un récit d'aventures, la description est particulièrement importante puisque les lieux sont souvent exotiques, inventés ou difficiles d'accès pour le commun des mortels. Le suspense est créé par l'augmentation de la tension entre le héros et ses ennemis. Le lecteur devient alors incertain du dénouement de l'histoire. Le héros réussira-t-il? Atteindra-t-il ses objectifs? Découvrira-t-il le trésor avant son ennemi malintentionné? " ]

[ 0.782163143157959, 0.7839499711990356, 0.8112543821334839, 0.798845112323761, 0.8329522609710693, 0.8123486042022705, 0.8237790465354919, 0.8171404600143433, 0.7861697673797607, 0.7917580008506775, 0.8175942897796631 ]

[ 0.7642909288406372, 0.7633673548698425, 0.7764355540275574, 0.777987003326416, 0.8146371841430664, 0.7736480236053467, 0.8036776185035706, 0.7742201089859009, 0.7532180547714233, 0.7547494173049927, 0.7806704044342041 ]

[ 0.7712774276733398, 0.7702595591545105, 0.7858057022094727, 0.7622150182723999, 0.821291983127594, 0.7728526592254639, 0.8016575574874878, 0.7567565441131592, 0.7674146294593811, 0.7579801678657532, 0.756715714931488 ]

[ 0.4572030007839203, 0.09304998815059662, 0.3607708811759949, 0.1338055282831192, 0.376012921333313, 0.042208656668663025, 0.3648912012577057, 0.18286454677581787, -0.014265254139900208, 0.036685068160295486, 0.41469302773475647 ]

[ 0.3589260351629081, 0.41054374758357504, 0.3014927509885099, 0.33626480748454074, 0.48326247341744105, 0.412295653601204, 0.36733991157548807, 0.35025860940033104, 0.3430619284395806, 0.34792196104360607, 0.3452899231051817 ]

[ 0.7540533542633057, 0.7932500839233398, 0.8170467615127563, 0.7880204916000366, 0.8091486692428589, 0.773679256439209, 0.8013513088226318, 0.8174469470977783, 0.7477799654006958, 0.7787026762962341, 0.822347104549408 ]

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[ "La subordonnée relative\n\nLa subordonnée relative est une phrase enchâssée à la suite d'un nom ou d'un pronom. En observant les exemples suivants, il est possible de reconnaitre les caractéristiques de la subordonnée relative et du pronom relatif qui l'introduit. La fille que tu as vue hier est en fait la sœur de mon meilleur ami. Que vous le vouliez ou non, cet homme dont l'autorité est crainte sera notre chef. La personne dont je vous parle ne reviendra pas sur la question. Nous avons mis sur le marché une invention que vous ne regretterez pas d’acheter. La ville près de laquelle les soldats se sont arrêtés était tout simplement magnifique. Vous semblez ne pas comprendre que la reine, qui n’est pas une nouvelle venue, ne laissera pas passer une telle occasion d’accroitre son pouvoir qui est déjà sans limites. La subordonnée relative est une phrase enchâssée, elle pourrait être enlevée sans rendre la phrase asyntaxique. Compare les phrases suivantes à celles de l'encadré précédent pour en avoir la preuve : La fille est en fait la sœur de mon meilleur ami. Que vous le vouliez ou non, cet homme sera notre chef. La personne ne reviendra pas sur la question. Nous avons mis sur le marché une invention. La ville était tout simplement magnifique. Vous semblez ne pas comprendre que la reine ne laissera pas passer une telle occasion d’accroitre son pouvoir. La subordonnée relative peut être réduite par l’effacement du subordonnant (exemple 1) et par le remplacement du GV par un GAdj, un GPart (exemple 2) ou un GInf (exemple 3). Robert, qui était très fatigué, a dormi toute la nuit. Robert, très fatigué, a dormi toute la nuit. Cette vieille route qui menait du village à notre maison a été réparée. Cette vieille route menant du village à notre maison a été réparée. Je ne connaissais pas d’endroit où j’allais passer la nuit. Je ne connaissais pas d’endroit où passer la nuit. La subordonnée relative peut exprimer différentes valeurs : Le temps : La chasse, qui commence en septembre, est très populaire au Québec. Le lieu : La maison où j'ai grandi est magnifique. La cause : Christian, qui était malade, ne s'est pas présenté à l'école. L'explication : Dans cette ville, on retrouve beaucoup d'amiante, qui est un minerai à texture fibreuse. La qualification : Ce chien qui jappe est dérangeant. La détermination : Le livre que je lis présentement est incroyable. ", "Le subjonctif\n\nLe subjonctif est un mode exprimant un fait pensé ou imaginé (opinions, faits irréels, incertains ou simplement envisagés), ce qui fait contraste au mode indicatif servant à rapporter les faits réels. 1. Dans une subordonnée complétive, le subjonctif s'emploie après des verbes de forme impersonnelle ou de forme personnelle (qui se conjuguent à toutes les personnes) marquant la nécessité, la volonté, le doute, le désir, etc. Le subjonctif suit le que. Il faut que tu agisses correctement avec ta mère. Il importe que tu l'aides à étudier. Je doute fort qu'elle s'excuse de s'être si mal comportée. Je souhaite qu'elle retrouve sa bonne humeur. 2. Le subjonctif peut être utilisé dans une subordonnée complément de phrase introduite par pour que, afin que, avant que, bien que, quoique, sans que, etc. Bien qu'elle soit d'une gentillesse incroyable, je te conseille tout de même de t'en méfier. Quoique tu dises, je ne changerai pas d'idée. 3. Le subjonctif peut aussi contribuer à formuler une phrase principale, sans qu'il serve à introduire de subordonnée. Dans ce cas, il peut, entre autres, exprimer un ordre (exemples 1 et 2) ou un souhait (exemple 3). Qu'il sorte. Qu'il s'excuse sur-le-champ. Puisse-t-il prendre la bonne décision. aimer que apprécier que attendre que consentir à ce que défendre que désirer que douter que être content que être désolé que être étonné que être fâché que être furieux que être heureux que être ravi que être surpris que être triste que exiger que il convient que il est bon que il est dommage que il est douteux que il est essentiel que il est important que il est impossible que il est improbable que il est juste que il est nécessaire que il est obligatoire que il est peu probable que il est rare que il est possible que il est préférable que il est utile que il est regrettable que il est temps que il semble que il faut que il ne faut pas que interdire que il suffit que il vaut mieux que recommander que ordonner que proposer que s’opposer à ce que refuser que s’attendre à ce que vouloir que souhaiter que tenir à ce que etc. Il ne faut pas que tu partes. Ce n'est pas la peine que vous lui téléphoniez. Il suffit que tu répondes aux questions. Je veux que vous écoutiez. ", "La subordonnée complétive\n\nLa subordonnée complétive est une phrase enchâssée qui est généralement introduite par la conjonction que. Elle est appelée complétive, car elle remplit très souvent la fonction de complément. En observant les exemples suivants, il est possible de reconnaitre les caractéristiques de la subordonnée complétive qui joue le rôle de sujet de la phrase et du subordonnant qui l'introduit. 1. Que vous écoutiez m'apparait indispensable. 2. Que Pierre le fasse ne m'étonne absolument pas. 3. Qu'on écrive cette histoire est une idée géniale. Toutes les subordonnées données en exemple dans l'encadré précédent exercent la fonction de sujet et peuvent être remplacées par cela. En voici la preuve : 1. Cela m'apparait indispensable. 2. Cela ne m'étonne absolument pas. 3. Cela est une idée géniale. En observant les exemples suivants, il est possible de reconnaitre les caractéristiques de la subordonnée complétive dont la fonction est complément direct du verbe et du subordonnant qui l'introduit. 1. J'ai su que vous ne seriez pas là. 2. Jean aimerait bien que tu lui donnes une autre chance. 3. Plusieurs étudiants souhaiteraient que ce conférencier revienne. Toutes les subordonnées données en exemple dans l'encadré précédent exercent la fonction de complément direct du verbe puisqu'elles peuvent être remplacées par cela. En voici la preuve : 1. J'ai su cela. 2. Jean aimerait bien cela. 3. Plusieurs étudiants souhaiteraient cela. En observant les exemples suivants, il est possible de reconnaitre les caractéristiques de la subordonnée complétive qui joue le rôle de complément indirect du verbe et du subordonnant qui l'introduit. 1. Elle s'est souvenue de ce que son frère lui avait dit. 2. Les ancêtres ont veillé à ce que leurs traditions soient respectées. On remarque que le subordonnant que peut être précédé de ce, lui-même précédé d'une préposition (de, à, etc.) Toutes les subordonnées données en exemple dans l'encadré précédent exercent la fonction de complément indirect du verbe puisqu'elles peuvent être remplacées par le mot cela précédé d'une préposition. En voici la preuve : 1. Elle s'est souvenue de cela. 2. Les ancêtres ont veillé à cela. La subordonnée complétive interrogative est une complétive qui remplit la fonction de complément d'un verbe comme apprendre, chercher, dire, examiner, ignorer, savoir, se demander, se souvenir. 1. Les jeunes veulent savoir ce qui s'est passé. 2. Ils se demandent pourquoi ils devraient partir. 3. On ignore si cet article risque de choquer. La subordonnée complétive exclamative est une complétive qui remplit la fonction de complément d'un verbe dont le sens implique une valeur d'intensité. 1. Tu t'imagines si je l'aime! 2. J'ai constaté comme ils avaient vieilli. En observant l'exemple suivant, il est possible de reconnaitre les caractéristiques de la subordonnée complétive qui joue le rôle de complément du verbe impersonnel et du subordonnant qui l'introduit. 1. Sur la route, il faut que tu sois toujours alerte. Le verbe impersonnel (falloir) est précédé d'un pronom impersonnel (il). Remarque que ce il ne remplace rien ni personne. Ce il est appelé il impersonnel. En observant les exemples suivants, il est possible de reconnaitre les caractéristiques de la subordonnée complétive qui joue le rôle de complément de l'adjectif et du subordonnant qui l'introduit. 1. Elle est heureuse que tu sois enfin arrivé. 2. Tes parents sont fiers que tu aies terminé tes études. 3. Elle est contente que tu sois venu l'aider. La subordonnée complétive complément de l'adjectif suit un adjectif (heureuse, fiers, contente). En observant les exemples suivants, il est possible de reconnaitre les caractéristiques de la subordonnée complétive qui joue le rôle de complément du nom et du subordonnant qui l'introduit. 1. La certitude que tous réussiront me réjouit. 2. L'idée que tu me fasses un tel cadeau m'émeut. La subordonnée complétive complément du nom suit un nom (certitude, idée). En observant l'exemple suivant, il est possible de reconnaitre les caractéristiques de la subordonnée complétive qui joue le rôle de complément de l'adverbe et du subordonnant qui l'introduit. 1. Contrairement à ce que vous aviez anticipé, ce spectacle est une réussite. La subordonnée complétive complément de l'adverbe suit un adverbe (contrairement). En observant les exemples suivants, il est possible de reconnaitre les caractéristiques de la subordonnée complétive qui joue le rôle de complément du présentatif et du subordonnant qui l'introduit. 1. Il y a qu'elle ne supporte pas le mensonge. 2. C'est que je passais par là. 3. Voilà que tu t'emballes pour rien. La subordonnée complétive complément du présentatif suit un présentatif (voilà, il y a, c'est). La subordonnée complétive joue le rôle d'attribut du sujet quand elle complète un verbe attributif. En observant les exemples suivants, il est possible de reconnaitre les caractéristiques de la subordonnée complétive qui joue le rôle d'attribut du sujet et du subordonnant qui l'introduit. Portez une attention particulière aux verbes attributifs. 1. Le fait est que tu ne m'as jamais annoncé ta démission. 2. La raison principale de cette décision demeure que Nathalie ne souhaitait plus participer au projet. La subordonnée complétive attribut du sujet suit un verbe attributif (est, demeure). Il existe d'autres types de subordonnées : ", "Quoique et quoi que\n\nQuoique est une conjonction de subordination qui marque l’opposition ou la concession. Quoique très pauvre, il arrive à se nourrir correctement. Bien que très pauvre, il arrive à se nourrir correctement. C'est lui qui fera la vaisselle, quoiqu'il soit déjà en retard pour son rendez-vous. C'est lui qui fera la vaisselle, bien qu'il soit déjà en retard pour son rendez-vous. Quoi que est le pronom quoi suivi de la conjonction de subordination que. Quoi que signifie « quelle que soit la personne ou la chose qui (ou que) ». Mon chien a l’habitude de me suivre, quoi que je fasse. Mon chien a l’habitude de me suivre, quelle que soit la chose que je fasse. Nous allons poursuivre notre projet, quoi qu’Henriette décide de faire. Nous allons poursuivre notre projet, quelle que soit la chose qu’Henriette décide de faire. Accéder au jeu ", "Le point de vue du narrateur\n\nLe point de vue du narrateur ou de la narratrice est sa façon de voir, de percevoir et de raconter les évènements. Le narrateur, soit l’entité ou la personne qui raconte l’histoire, pose un regard particulier sur les évènements. Ceci teinte sa façon de s’exprimer. Il peut dévoiler toutes les informations qu’il possède ou en garder certaines pour lui. Il peut également avoir accès à moins, autant ou plus d’informations que les personnages et connaitre leur passé, leur présent et même leur futur. Tout cela est déterminé par le point de vue du narrateur : Le point de vue interne permet au lecteur ou à la lectrice de voir et de percevoir les évènements que vit le narrateur. Quand un narrateur a un point de vue interne, il n’a accès qu’à sa propre intériorité, aux évènements auxquels il assiste, etc. Par exemple, il connait son passé et son présent, mais pas son futur. De plus, il n’a accès qu’à ses pensées, à ses émotions, à ses souvenirs, à ses jugements, etc. Le narrateur au point de vue interne ne peut pas rapporter les pensées, les sentiments ou le passé des autres personnages, à moins que ceux-ci ne les lui dévoilent ou que leur comportement lui permette de les déduire. Dans le cas d’un narrateur au point de vue interne, le narrateur en sait autant que le personnage (lui-même). « Je sentais le vent fouetter mon visage tellement Guillaume et moi descendions à vive allure. Mes lunettes étaient partiellement givrées, mais cela ne m’empêcha pas de prendre le sentier du sous-bois qui s’offrait à moi. Guillaume, sans doute trop peureux, décida de ne pas me suivre et resta sur la piste. Comme je le regardais s’éloigner, je me retournai et je vis un gigantesque arbre dressé devant moi. Je voulus l’éviter, mais il était trop tard. Ma planche toucha l’arbre d’abord, ce qui me propulsa tête première contre lui. J’eus la vue brouillée un court instant avant de perdre connaissance. » Dans cet exemple de point de vue interne, le lecteur voit les évènements par les yeux du personnage principal : ce dernier raconte ce qui lui arrive, ce qu’il ressent et ce qu’il perçoit au fur et à mesure. Le lecteur a accès à l’intériorité du personnage principal, mais pas à celle des autres. Il ne peut donc pas savoir comment l’autre personnage, Guillaume, se sent, il peut seulement avancer des hypothèses. Par exemple, il croit deviner que Guillaume est trop peureux pour le suivre, mais il ne peut le savoir avec certitude. Le point de vue omniscient permet au lecteur ou à la lectrice de tout voir, de tout percevoir et de tout savoir. Quand un narrateur a un point de vue omniscient, il a accès à l’intériorité de tous les personnages et à toutes les connaissances. Il n’y a aucune limite quant aux éléments qu’il peut dévoiler, mais il peut choisir de garder certaines informations pour lui. Il connait le passé, le présent et le futur des personnages et sait ce qui se passe à tout endroit, à tout moment. Il peut ainsi rapporter des évènements qui se déroulent simultanément, mais dans des lieux différents. Dans le cas d’un narrateur au point de vue omniscient, le narrateur en sait plus que les personnages. « Lola et Guillaume profitaient de la liberté que leur offrait leur planche à neige en dévalant les pentes à toute allure. Les deux amis pouvaient sentir le vent leur fouetter le visage et la neige virevolter sur leur passage. Au bout d’un moment, Lola, toujours en quête d’adrénaline, décida de sortir de la piste balisée pour s’engager dans un sous-bois. Trop épuisé par sa dernière descente, Guillaume préféra rester sur la pente et regarda son amie se diriger hors de la piste. Alors que Lola faisait un signe de la main à son camarade resté sur la pente, elle quitta brièvement le chemin des yeux et ce moment d’inattention lui couta cher : elle percuta un arbre de plein fouet et perdit connaissance. Inquiet, Guillaume freina pour aller lui porter secours. Les deux amis étaient loin de se douter des conséquences de cet accident… » Dans cet extrait, le narrateur au point de vue omniscient a accès à l’intériorité de tous les personnages, que ce soit celle de Lola ou de Guillaume. Dans ce cas-ci, par exemple, le narrateur sait avec certitude que Guillaume est trop fatigué pour suivre Lola, ce n'est pas une hypothèse. Il sait également ce qui arrivera plus tard dans l’histoire même si les personnages, eux, l’ignorent. Le point de vue externe permet au lecteur ou à la lectrice de suivre les évènements de l’extérieur, sans avoir accès à l’intériorité des personnages. Quand un narrateur a un point de vue externe, il agit comme une caméra le fait : il est uniquement témoin des évènements. Il s’agit d’une description très neutre, sans jugement ou opinion. Dans le cas d’un narrateur au point de vue externe, le narrateur en sait moins que les personnages. « Un jeune homme et une jeune femme dévalent les pentes de ski sur leur planche à neige. Au bout d’un moment, la demoiselle s’engage dans le sous-bois, laissant le jeune homme sur la piste balisée. Quelques instants plus tard, après avoir fait un signe de la main à son compagnon resté sur la pente officielle, elle entre en collision avec un arbre et tombe au sol. Le jeune homme se précipite vers elle. » Dans cet extrait, le narrateur au point de vue externe ne raconte que ce qui est perceptible par un témoin étranger à l’action, c’est-à-dire qu’il décrit de façon fidèle et objective les évènements qui se déroulent sur la piste de ski. Il pourrait être en train de décrire ce qui apparait sur les caméras de sécurité du centre de ski : il n’a pas accès, par exemple, à l’identité des personnages ou à leur intériorité. Pour valider ta compréhension à propos du point de vue du narrateur de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "La conjonction de subordination\n\nLa conjonction de subordination est l’une des deux sortes de conjonctions. Elle sert à enchâsser une subordonnée dans une phrase. J’aimerais que le soleil se couche plus tard. La conjonction de subordination que introduit la phrase subordonnée que le soleil se couche plus tard dans la phrase. Bien que son cousin ne lui adresse plus la parole, Marco pense souvent à lui. La conjonction de subordination bien que introduit la phrase subordonnée bien que son cousin ne lui adresse plus la parole dans la phrase. Les conjonctions de subordination peuvent introduire plusieurs types de subordonnées. La conjonction de subordination la plus fréquemment utilisée pour enchâsser une subordonnée complétive dans une phrase est que. J’ai récemment appris que Michelle était enceinte. Félix est heureux que son idée ait été bien accueillie. Qu’il ait lu ce roman en une seule journée ne me surprend pas. Certaines conjonctions complexes (ou composées), qui sont formées de deux ou plusieurs mots, permettent aussi l’introduction d’une subordonnée complétive. Le comité s’attend à ce que tu changes d’avis. Je n’arrive pas à me souvenir de ce que tu m’as dit hier. De nombreuses conjonctions de subordination sont utilisées pour enchâsser une subordonnée complément de phrase dans une phrase. Elles expriment divers sens et établissent une relation entre la subordonnée et la phrase enchâssante (la phrase de base). Voici différentes valeurs exprimées par les conjonctions de subordination. Valeur Conjonctions Exemple Temps Simultanéité Le fait exprimé dans la phrase enchâssante se déroule en même temps que celui de la phrase subordonnée. alors que, pendant que, quand, lorsque… Pendant que tu te reposais, j’ai fait tout le ménage de la maison. Antériorité Le fait exprimé dans la phrase enchâssante se déroule avant celui de la phrase subordonnée. avant que, jusqu’à ce que… La nuit était paisible avant que le vent se lève. Postériorité Le fait exprimé dans la phrase enchâssante se déroule après celui de la phrase subordonnée. après que, dès que, lorsque, quand… Dès que la cloche retentira, je me dirigerai à toute vitesse vers la porte. But afin que, pour que, de sorte que… Il est important d’inclure des marqueurs de relation dans un texte pour qu’il soit cohérent. Cause parce que, sous prétexte que, comme… Je pense déménager parce que mon voisin est trop bruyant. Comparaison comme, ainsi que, autant que, de même que… Tu seras plus ambitieux, comme le voulait ton père. Justification étant donné que, puisque, comme… Puisqu’il fait très froid, notre promenade en forêt sera plus courte qu’à l’habitude. Condition si, à condition que, pourvu que… La caissière te donnera un sac si tu le lui demandes. Conséquence de manière que, au point que, si bien que… Elle a donné du lait à son bébé, si bien qu’il s’est calmé. Opposition alors que, quand, pendant que, tandis que… Quentin adore voyager, tandis que sa copine préfère rester à la maison. Concession même si, bien que, malgré que, quoique… Quoique tu sembles honnête, je n’arrive pas à croire un mot de ce que tu dis. C’est la conjonction de subordination que qui est utilisée dans la subordonnée corrélative. Elle est toujours accompagnée d’un adverbe corrélatif de degré. Le trajet a été plus rapide qu’on ne l’avait prévu. Il est tellement tard que je peine à garder les yeux ouverts. L’examen a été mieux réussi que l’enseignant le croyait. ", "Trucs pour bien s’exprimer devant un public\n\nL'art de bien s'exprimer en public se nomme l'art oratoire. Au cours de ta vie, tu seras amené à t'exprimer de diverses façons en public, et ce, peu importe ton choix de carrière. Afin de bien t'y préparer, on t'enseigne la communication orale à l'école. Le premier but d'un discours est d'instruire son auditoire. En effet, ce dernier doit repartir avec des éléments nouveaux qui le feront réfléchir, changer d'idée, modifier ses façons de faire, etc. Tu dois donc accorder plus d'importance au contenu de ton exposé, à la structure, à l'évolution des éléments que tu apportes, etc. lors de ta préparation. Pour préparer ton exposé, tu peux faire un plan afin de mieux structurer tes idées. Si cela t'aide, tu peux aussi te faire un aide-mémoire que tu utiliseras lors de ta présentation. Il se peut que tu aies plus de choses à dire que le temps que l'on t'alloue te permet de dire. Il te faudra alors faire un choix parmi tes arguments. Assure-toi qu'ils sont développés efficacement. Si tu dois en éliminer, choisis les meilleurs, ceux qui sont plus difficiles à réfuter, par exemple. La rhétorique est l'art de convaincre. Pour y arriver, tu peux utiliser des procédés argumentatifs (références, statistiques, citations, etc.). Cela te donnera de la crédibilité. Toutefois, fais attention à ne pas trop en utiliser, cela pourrait avoir l'effet contraire. Les anglais disent : Keep it simple and stupid (KISS). Ce proverbe reflète bien ce que tu dois faire lors de ton exposé, c'est-à-dire adapter ton discours à ton auditoire, tout en gardant ton propos le plus clair, simple et concis possible. Si les gens qui t'écoutent doivent faire trop d'efforts pour comprendre ce que tu dis, ils perdront une partie de ton message. Répète ce qui est important afin que le cerveau de tes auditeurs l'enregistre. Pour éviter la monotonie, tu peux répéter ton message sous différentes formes (reformulation, exemples, image, explication, citation, etc.). Les figures de style te permettent de varier ton langage et d'amuser ton public. Cela peut aussi te permettre de créer des images pour aider à la compréhension. C'est le cas des métaphores, par exemple. Qui voudrait écouter quelqu'un qui nous donne envie de dormir? Personne! Voici quelques indices pour arriver à susciter l'intérêt de ton public. Qu'est-ce qui fait que les électeurs soient prêts à suivre les politiciens les yeux fermés? Qu'est-ce qui fait qu'un dictateur arrive à subjuguer une foule toute entière? L'une des raisons, c'est le charisme. Le charisme est une qualité d'une personne qui est capable d'influencer, de séduire, voire de fasciner les autres par sa présence et par son discours. Il est surtout relié à la confiance en soi et à la personnalité d'un individu. Certaines personnes naissent avec cette qualité, elles sont charismatiques de nature. Toutefois, il est possible de développer son charisme. Notre regard, notre sourire, notre énergie et notre confiance en soi sont des éléments qui y contribuent. Si tu souris lors de ton exposé, les gens verront que tu es toi-même intéressé par ton sujet. Par conséquent, ils seront portés à être plus attentifs. Aussi, le sourire est contagieux. En faisant sourire ton auditoire ou même, rire, tu créeras une expérience positive pour les gens qui t'écoutent. Ils garderont alors un bon souvenir de ton exposé! L'art oratoire est un art de l'échange avec son public. Même si un auditoire ne s'exprime pas lors d'une présentation, cela ne veut pas dire qu'il ne communique pas avec la personne qui s'exprime à l'avant. En effet, il réfléchit, réagit et agit pendant et après l'exposé. Il est parfaitement normal de manquer de confiance en soi. On ne peut avoir confiance en nos moyens dans toutes les sphères de notre vie (sportive, scientifique, artistique, etc.). Alors ne t'en fais pas, ça arrive à tout le monde! Émouvoir, c'est lorsqu'on arrive à faire naitre une émotion chez son auditeur ou, du moins, un intérêt. Attention, il ne s'agit pas ici de le faire pleurer, mais plutôt d'arriver à toucher sa corde sensible afin de faire passer ton message plus facilement. On dit souvent que les chiffres sont puissants dans un exposé. C'est le cas, entre autres, lorsqu'on présente des statistiques comme exemple. Cependant, rien ne vaut une petite touche d'humanité. Il faut donc que ton exposé éveille des émotions chez ton public qui seront utiles à ta cause. Le trac est une angoisse, une peur ou simplement une inquiétude ressentie avant un exposé. Cela peut te nuire considérablement durant ton oral : difficulté à trouver les mots justes, à formuler tes phrases, à adopter un débit de parole adéquat, répétitions de mots, tics verbaux, bafouillages et bégaiements. Tout y passe! Heureusement, le trac se contrôle et a tendance à disparaitre une fois qu'on s'est lancé. ", "Le Québec sous le gouvernement Duplessis\n\nMaurice Duplessis accède au pouvoir pour la première fois en 1936. Il sera toutefois défait en 1939, après avoir déclenché lui-même les élections. Il est de nouveau élu en 1944 et reste au pouvoir jusqu'à sa mort, en 1959. À chacune des élections (1948, 1952, 1956), il réussit à convaincre les électeurs de voter pour son parti, l'Union nationale. Au pouvoir, Duplessis garde le contrôle sur ses ministres. Il n'hésite pas à promettre des projets (la construction d'une école, d'un hôpital, etc.) qui se réaliseront si le comté vote pour son parti aux élections. Tout au long de ses mandats, Maurice Duplessis travaille en étroite collaboration avec l'Église, mais ne laisse pas les membres du clergé lui dicter sa conduite. Il accorde du pouvoir à l'Église dans les domaines de la santé, de l'éducation et de la culture. Il insiste sur le sentiment nationaliste des Canadiens français en défendant l'autonomie provinciale et en affirmant les différences culturelles entre le Québec et le reste du Canada. Profitant d'un contexte économique favorable, Duplessis applique le libéralisme économique au Québec en encourageant des entreprises étrangères, notamment américaines, à exploiter les ressources naturelles du Québec. Cela a pour but de favoriser la création d'emplois dans la province et de stimuler l'économie. Par ailleurs, Duplessis fait entrer le Québec dans la modernité en instaurant le programme d'électrification rurale, en créant un important réseau de distribution d'électricité et en développant les réseaux de transport dans la province. ", "Trucs pour la lecture d’un court texte\n\nLa première étape, le survol, consiste à prendre connaissance du texte que l’on doit lire. Après avoir survolé le texte et anticipé son contenu, il est possible de se doter d’une stratégie de lecture. Maintenant que la préparation à la lecture est accomplie, on peut s’attaquer à la tâche réelle : lire le texte. Tout au long de cette lecture, il est important de se souvenir de la tâche finale à accomplir et de porter attention aux éléments qui y sont associés. Après une lecture approfondie du texte, il est important d’être capable de reformuler les idées essentielles dans ses propres mots. C’est ainsi que l’on vérifiera si l’on a bien compris et qu’on retiendra mieux ce qu’on a lu. La révision consiste à vérifier la qualité de la lecture effectuée. ", "L’accord du verbe avec des sujets coordonnés\n\n\nQuand les sujets sont unis par un coordonnant d’addition (et, comme, ainsi que, etc.), le verbe s'écrit au pluriel. Le chien et le chat se battent. L'homme comme la femme sont capables du meilleur. Quand les sujets sont unis par les coordonnants ou ou ni, deux cas peuvent être observés : Si ou ou ni expriment un choix, le verbe s'écrit au singulier. La guerre ou la paix dépend de si peu. Ni l'un ni l'autre ne peut y arriver. Si ou ou ni expriment une addition, le verbe s'écrit au pluriel. Le verre ou l'assiette ne sont pas à vendre. Quand le sujet est constitué de noms ou de pronoms de personnes grammaticales différentes, le verbe s'écrit au pluriel et prend la marque de la personne qui a la priorité (dans l’ordre : 1re, 2e, 3e). Lui, toi et moi avons terminé. Jonathan et toi devriez être là. Vous et nous sommes revenus. " ]

[ 0.8550049066543579, 0.8326011896133423, 0.8195386528968811, 0.8174266815185547, 0.8309268951416016, 0.8174705505371094, 0.820963978767395, 0.7984572649002075, 0.7734462022781372, 0.8195008039474487 ]

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[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Le patrimoine et l'UNESCO\n\nChaque société et chaque culture ont un passé différent, donc un patrimoine différent. Il existe alors des patrimoines au niveau local, national ou international, selon l’importance culturelle et historique de chacun des sites. Il existe également des patrimoines associés à des thématiques. à titre d'exemple, au Québec, comme la religion a été très importante à une certaine époque, on retrouve un patrimoine religieux très présent : églises, cathédrales, meubles et objets reliés à la pratique religieuse constituent une partie du passé des Québécois. L’instauration d’un organisme relié au patrimoine religieux va permettre de sauvegarder ces traces d’une époque passée. Les différentes instances qui sélectionnent les éléments du patrimoine, peu importe la nature de celui-ci, le font toujours dans les mêmes buts. Il s’agit en fait de s’assurer que les sites sélectionnés soient protégés, conservés, voire restaurés afin d’assurer la survie à long terme de ces sites. Lorsque l’on désigne un site comme faisant partie du patrimoine, ce site devient protégé. C’est-à-dire qu’il acquiert un statut privilégié : personne ne peut le détruire ou le modifier. Toutefois, empêcher la destruction d’un site n’est pas suffisant pour en assurer la survie. Comme ce sont des sites généralement historiques, il faut également faire en sorte que les structures ne s’effritent pas avec le temps. Un site patrimonial exige donc des actions faites dans le but de conserver les lieux comme l'entretien et une vérification constante. Parfois, ces actions ne sont pas suffisantes : le temps a déjà abîmé suffisamment le site à conserver. Il devient donc nécessaire de le restaurer, c’est-à-dire de réparer ce qui risque de tomber, de repeindre ou de changer des pièces. La restauration fait en sorte que l’objet n’est plus aussi authentique qu’il l’était au départ, mais lui assure au moins une plus longue durée de vie. La restauration doit toujours se faire en accord avec ce qui était présent à l’origine, il ne faut pas faire de changements radicaux. Finalement, les deux buts premiers de l’instauration d’un patrimoine sont la protection des éléments sélectionnés et même des villes nommées ainsi que d'assurer la diversité culturelle d’une région. Un organisme participe fortement à toutes les étapes visant à nommer, protéger et restaurer les éléments du patrimoine mondial : l’UNESCO (l’Organisation des Nations Unies pour l’éducation, la science et la culture). Les lettres du sigle correspondent au titre anglophone de l’organisme. Les missions de l’UNESCO en matière de patrimoine visent surtout à encourager les pays à avoir une politique active de sélection et de conservation des éléments du patrimoine. Pour mieux y parvenir, l’UNESCO a mis sur pied en 1972 la Convention pour la protection du patrimoine mondial. Cette convention permet aux pays membres d’inclure certains biens historiques et culturels sur la Liste du Patrimoine mondial. L’UNESCO, en collaboration avec le Comité du patrimoine mondial, a également fixé des critères afin de mieux déterminer les items qui peuvent être inclus dans cette liste. Les éléments faisant partie de cette liste peuvent être des éléments issus d’une civilisation humaine ou encore être un élément naturel (montagne, forêt, baie). La liste actuelle (en 2012) contient 936 biens patrimoniaux, dont 725 culturels, 183 naturels et 28 mixtes. Tous ces biens sont répartis dans 153 États dans le monde. Au Québec, la ville fortifiée de Québec fait partie du patrimoine mondial. ", "La Révolution tranquille : renouveau de la culture québécoise\n\nNouvellement élu en 1960, le gouvernement libéral de Jean Lesagesouhaite miser sur la culture afin d’affirmer l’identité québécoise. En ce sens, le Ministère des Affaires culturelles est créé en 1961 et plusieurs subventions sont distribuées afin d’appuyer financièrement les artistes québécois dans l’élaboration de leurs oeuvres. Ces mesures ont provoqué un réel électrochoc dans le milieu artistique québécois où l’art, sous toutes ses formes, a pu contribuer à rassembler culturellement les Québécois autour de la Révolution tranquille. La chanson d’expression française a remporté un large succès au Québec où de nombreux jeunes artistes émergents chantaient l’amour qu’ils portaient à leur province et à leur identité. Ces jeunes auteurs-compositeurs québécois sont appelés « chansonniers » et plusieurs grands noms de la chanson québécoise ont émergé de cette nouvelle vague artistique : Gilles Vigneault, Pauline Julien, Robert Charlebois, Claude Léveillé, etc. La relation privilégiée qu'entretient le Québec avec la France a largement contribué à l’émergence de la chanson d’expression française, et ce, autant à l’intérieur qu’à l’extérieur de la province. Les oeuvres artistiques connaissent également un succès important dans les théâtres québécois. De jeunes auteurs connaissent une popularité considérable en créant des pièces exposant le quotidien particulier de milliers de Québécois. Parmi ces artistes émergents, Michel Tremblay s’est démarqué en créant, en 1968, l’une des pièces les plus marquantes de cette époque : Les Belles-soeurs. Cette dernière est une oeuvre théâtrale dans laquelle les personnages s’expriment en joual, un langage qui est spécifique à la culture québécoise. L’État, pour soutenir l’émergence de ces nouveaux mouvements artistiques, investit dans les lieux de diffusion pour faciliter l’accès du public à ces nouvelles oeuvres. En ce sens, plusieurs salles de spectacles verront le jour et plusieurs oeuvres modernes seront affichées dans les infrastructures publiques. Aussi, devenant de plus en plus populaires, des technologies telles que la radio et la télévision permettent de diffuser les nouvelles créations artistiques québécoises auprès d'un public de plus en plus large. C’est sur plusieurs niveaux que la culture québécoise a connu son effervescence entre 1960 et 1970. Le cinéma, le théâtre, la musique, la littérature et la peinture sont tous des exemples d'arts qui ont contribué à l’affirmation de l’identité québécoise par la richesse de sa culture. ", "Québec intra-muros\n\n\nLa ville de Québec est la capitale de la province du même nom, donc le Parlement et les bureaux des ministères s’y trouvent. La ville a été fondée sur les rives du fleuve, à l’endroit où celui-ci devient plus étroit en entrant plus loin dans le continent (vers Montréal). D’ailleurs, le nom de la ville est directement issu de l’appellation amérindienne Kébec, qui signifie « là où le fleuve rétrécit ». Le territoire est marqué par des falaises et un immense promontoire rocheux, le Cap Diamant qui surplombe le fleuve avec ses 103 mètres de haut. Un peu au nord de la ville se trouvent des montagnes faisant partie de la plus vieille chaîne de montagnes du globe : les Laurentides. Juste à l’est de la ville, une chute plus haute que les chutes Niagara domine le paysage : la chute Montmorency. La présence des falaises sur les rives du fleuve fait en sorte que les quartiers plus près des rives sont plus hauts que les quartiers plus éloignés. Le territoire de la ville de Québec se divise donc majoritairement entre la Haute-Ville et la Basse-Ville, expliquant également la présence de nombreuses pentes plutôt abruptes dans toute la ville. Le Vieux-Québec se situe tout près du fleuve, à proximité du port et de la marina. De manière générale, les maisons dans la Haute-Ville sont plus cossues et représentent une partie de la population plus aisée. Québec fut officiellement fondée en 1608 par Samuel de Champlain. Cette ville est parmi les plus vieilles villes de l’Amérique du Nord et la plus vieille ville francophone. Les fêtes pour en célébrer le 400e anniversaire ont d'ailleurs marqué le rythme de la ville tout au long de l’année 2008. C’est au pied du Cap Diamant que Champlain décide de bâtir les premières habitations, à l’emplacement actuel de la Place Royale. Pendant les années qui ont suivi, la colonie française (Nouvelle-France) s’est considérablement développée et Québec en était le point de départ. Les bateaux en provenance de l’Europe terminaient leur course dans le port de Québec. L’essor de Québec va se poursuivre jusqu’à la bataille des Plaines d’Abraham, en 1759. A la suite de cette bataille cruciale, le territoire de la Nouvelle-France passe aux mains des Anglais. Les Plaines d’Abraham sont situées au sommet des falaises surplombant le fleuve, un peu à l’est du Cap Diamant. La défaite a mis fin à un long siège au cours duquel les Anglais tentaient de prendre possession de la ville en empêchant les provisions et autres réserves d’y entrer. Les Américains, en 1775 et en 1776, ont vainement tenté de prendre possession à leur tour, sans succès. La ville de Québec est officiellement devenue la capitale du Bas-Canada et plus tard la capitale de la province de Québec. La facette militaire a toujours pris beaucoup de place dans l’histoire de Québec, ce qui transparaît encore aujourd’hui dans les bâtiments et les parcs de la ville. La conservation de ces traces historiques et culturelles est due en partie aux efforts de Lord Dufferin, alors gouverneur général du Canada. La ville de Québec représentait pour lui un joyau de l’histoire. À l’époque, certains auraient préféré que l’urbanisme de Québec soit totalement refait, en retirant les murs et les tours de garde. C’est Lord Dufferin qui a convaincu la reine Victoria de préserver l’architecture historique et militaire de la ville. Il l’a même convaincue de fournir les fonds afin de reconstruire l’une des portes. Québec est non seulement une vieille ville, mais c’est en plus une ville qui a su conserver et prendre soin de plusieurs traces du passé. C’est justement pour donner un statut particulier au patrimoine urbain de la ville de Québec que l’UNESCO a inclus le Vieux-Québec dans sa Liste du patrimoine mondial, en 1985. Cette liste ayant pour mandat de protéger et de mettre en valeur certains sites historiques et culturels inclut toutes les plus vieilles villes du monde. C’est donc très valorisant pour Québec d’en faire partie. Plusieurs constructions conservées justifient cette nomination et en voici quelques-unes. Les Français arrivés à Québec avaient construit une enceinte de pierre encerclant la ville, afin de mieux la protéger. Cette muraille parcourt 4,6 kilomètres et a été construite entre 1690 et 1745. Avant cela, Québec était une ville ouverte, sans remparts. Sentant une faille dans le système de défense, on décide alors de refermer la Haute-Ville en une enceinte protégée par des hautes murailles en redoutes (c’est-à-dire que tous les angles formés par les murs sont aigus). Québec est la seule ville de l’Amérique du Nord à avoir conservé ses fortifications datant du régime français. Aujourd’hui, en plus de faire partie du patrimoine mondial de l’UNESCO, les fortifications de Québec sont un lieu historique du Canada. Cette appellation assure une protection et un entretien à long terme des murailles et autres constructions reliées. Dans les murailles fortifiant la ville, il fallait tout de même permettre d’entrer et de sortir de la ville. La porte Saint-Louis, construite en 1745, était constamment gardée par des soldats à l’époque. Aujourd’hui, la porte est encore exactement à la même place, bien qu’elle ait été reconstruite en 1878. En effet, comme la circulation devenait plus dense, la porte Saint-Louis était trop étroite, elle a donc été élargie. La porte permet encore l’entrée dans la section fortifiée de la ville. De plus, elle permet de faire la distinction entre la Grande Allée et la rue Saint-Louis. De son côté, la porte Saint-Jean fut érigée pour la première fois en 1693, un peu plus à l’est de son emplacement actuel. Les fortifications étaient également disposées autrement. Lorsque les murs d’enceinte furent reconstruits à partir de 1720, la porte Saint-Jean n’échappa pas au déplacement en 1745. Son histoire ne s’arrête toutefois pas là. Elle fut démolie et reconstruite à nouveau, à son emplacement actuel en 1867. Elle fut de nouveau détruite (sauf l’un des murs de soutien) en 1897, année d’implantation du tramway sur la rue Saint-Jean. La présence de la porte gênait la circulation des tramways. La porte Saint-Jean actuelle n’a été construite qu’en 1938-1939. La porte Saint-Jean permet de faire le lien entre la rue Saint-Jean à l’intérieur des fortifications et la place d’Youville à l’extérieur. Véritable bastion de défense militaire, la Citadelle de Québec est la plus importante fortification élaborée par les colons britanniques. La construction du mur de l’enceinte extérieure a commencé en 1820, pour se terminer 30 ans plus tard. En plus des murs d’enceinte, des tranchées creusées près des murs entourent les cours intérieures où de nombreux bâtiments militaires ont été aménagés. Un régiment royal participe encore à la vie de Québec, non plus pour la protéger, mais pour informer les visiteurs sur la vie à la Citadelle, les modes de défense et pratiquer certaines traditions militaires. Un musée se trouve aussi à l’intérieur. Situé au sommet du cap Diamant, le Château Frontenac est l’un des symboles les plus forts de Québec. C’est le directeur des chemins de fer du Canadien Pacific qui a voulu bâtir un immense hôtel luxueux qui ferait de Québec un lieu touristique prisé des voyageurs du CP. L’architecte qui a réalisé le Château Frontenac est le même que celui qui a fait la Gare Windsor de Montréal. L’architecture devait être à la fois impressionnante et représentative des deux civilisations qui ont colonisé Québec : la France et l’Angleterre. La construction actuelle est beaucoup plus grande que celle de la fin du 19e siècle puisque de nombreux projets d’agrandissement ont été réalisés depuis la construction, et ce, jusqu’en 1993. Le nom du château a été donné en l’honneur du Comte de Frontenac qui avait été gouverneur de la Nouvelle-France entre 1672 et 1698, autre manifestation de la volonté de donner une saveur historique à la construction. Située à deux pas du Château Frontenac, la place d’Armes est l’un des sites les plus fréquentés du Vieux-Québec. Avec son imposante fontaine implantée au 19e siècle, elle a tout pour impressionner et attirer les visiteurs. Toutefois, la place d’Armes existe sous ce nom depuis le Régime français. Certains affirment même qu’elle est aussi vieille que le reste de la Haute-Ville. Elle aurait été bâtie entre 1640 et 1648, près de la résidence des gouverneurs de la Nouvelle-France, le château Saint-Louis. Les militaires français utilisaient cette place pour parader et y tenir rassemblements avant la garde. Depuis 1865, la place d’Armes est aménagée en parc public. Pour rendre hommage à Lord Dufferin, on donna son nom à l’immense terrasse de bois que l’on a aménagée en 1879, sur le site du fort Saint-Louis, jadis construit par Champlain. La terrasse Dufferin offre un panorama impressionnant sur le fleuve Saint-Laurent, la rive sud et la Basse-Ville. Les passants peuvent y marcher et se rendre jusqu’à la Promenade des Gouverneurs. La terrasse Dufferin permet alors de passer du Vieux-Québec jusqu’au parc des Plaines d’Abraham. De l’autre côté, la terrasse mène jusqu’au funiculaire qui permet de descendre en Basse-Ville tout en ayant une vue panoramique saisissante. C’est sur la terrasse Dufferin que se trouvent encore des canons ayant servi à la défense de la ville et des monuments commémoratifs dédiés à la mémoire de Montcalm et de Wolfe. L’été, la terrasse Dufferin est animée par de nombreux passants, des amuseurs publics et des musiciens alors que l’hiver une grande glissade de glace est aménagée pour y glisser en toboggan. ", "La légende\n\n Une légende est un récit fictif dans lequel se mêlent le réel et le merveilleux. Une légende, à l’origine, est un récit mis par écrit pour être lu publiquement, ce qui signifie qu'une légende s'est d'abord imposée dans la tradition orale avant de s'ancrer dans la tradition écrite. Dans ce genre de littérature, l’intention se veut souvent moralisatrice. Plusieurs personnes différencient la légende du mythe par le fait que la légende se base sur des faits réels qui ont été modifiés, alors que le mythe a été complètement inventé. Toutefois, ces deux types de récits se rejoignent sur un point : ils comportent un élément qui n'a jamais pu être prouvé. La légende a pour particularité principale de mélanger constamment le vrai et le faux. Pour ce faire, elle réfère toujours à des éléments connus tels des lieux, des individus, des occupations courantes et des temps historiques. C'est d'ailleurs grâce à ces éléments que le conteur tente de convaincre son public de la véracité de ce qu'il raconte. À ces éléments réels en sont joints d'autres plus mystérieux (loup-garou, fantôme, diable, etc.). Plusieurs légendes sont bien inscrites dans la culture québécoise. Le Géant Beaupré La Corriveau Rose Latulipe Jos Montferrand La légende du Rocher Percé Plusieurs légendes ont pour but d'orienter la conduite des humains en les dissuadant d'agir contre le code moral. Le fait que des éléments mystérieux cohabitent avec des éléments réels joue sur la conscience du public qui se demande et si c'était vrai? On peut dire que la légende veut instaurer un certain climat de terreur. Dans Rose Latulipe, Rose désobéit aux consignes de son père en plus d'agir de façon infidèle envers Gabriel, son fiancé. Selon les versions, la maison dans laquelle la fête est donnée brule, Rose vieillit prématurément, Rose devient sœur dans un couvent, etc. Dans La Corriveau, Marie-Josephte Corriveau, reconnue coupable d'avoir assassiné sauvagement plusieurs de ses maris (allant jusqu'à sept selon les versions) sera exécutée et son cadavre, exposé dans une cage de fer accrochée à un poteau à un carrefour de Lévis. ", "Michel Tremblay\n\nMichel Tremblay naît le 25 juin 1942 à Montréal (Québec) dans un quartier modeste qui deviendra la source principale de ses inspirations. Dramaturge, romancier et scénariste, iI bouscule les gens de l'époque en créant des œuvres qui dénoncent le pouvoir de l'Église catholique et de l'élite anglophone et défendent la place des femmes dans la société. Plus spécifiquement, il y décrit un monde ouvrier en mettant en scène des personnages à la fois caricaturés et réalistes qui parlent le joual, procédé artistique qui sera longtemps boudé par les intellectuels. Sa deuxième pièce de théâtre, Les Belles-sœurs, crée un grand choc chez le public habitué à un style bourgeois, classique et prônant la morale catholique, mais est aujourd'hui une oeuvre-phare. En plus de ses nombreuses pièces de théâtre et de ses romans, on lui doit quelques comédies musicales, des scénarios de films et un opéra. 1942 : Michel Tremblay naît à Montréal. 1964 : Il participe au Concours des jeunes auteurs organisé par Radio-Canada et il remporte le premier prix. 1968 : La pièce Les Belles-sœurs est jouée pour la première fois et elle provoque un scandale. 1978 : Il publie le roman La grosse femme d'à côté est enceinte, qui décrit le quartier du Plateau-Mont-Royal de Montréal et ses ouvriers. 1980 : Il compose la pièce Albertine, en cinq temps, oeuvre retentissante qui définit bien le style tragique de l'auteur. 1998 : Le roman C'tà ton tour, Laura Cadieux est porté à l'écran par la metteuse en scène Denise Filiatrault. 2003 : La série Le cœur découvert, mettant en scène un couple homosexuel, paraît sur les ondes. 2006 : Michel Tremblay reçoit le Grand Prix Metropolis bleu, qui récompense un écrivain de renommée internationale pour la qualité de ses œuvres. ", "Félix Leclerc\n\nFélix Leclerc est un chansonnier et un poète québécois. Il a aussi écrit des romans, des pièces de théâtre, des contes et des maximes. On peut le voir à la télévision, au cinéma, au théâtre et l'entendre à la radio. Il est considéré comme un pionnier de la chanson francophone, un nationaliste québécois et un ardent défenseur de la langue française. C'est dans les vieux pays qu'il contribuera à faire aimer la chanson québécoise aux Européens, avec ses parlures et ses accents. Beaucoup de ses chansons font partie du paysage artistique de cette époque, comme Moi, mes souliers, Le petit bonheur, Le petit train du Nord, Bozo, Attends-moi Ti-gars, Le tour de l'Île, L'hymne au printemps, L'alouette en colère, etc. Au cours de sa carrière, il reçut bon nombre de prix et des écoles, des rues, des parcs, une autoroute, le prix du Gala l'ADISQ, etc. portent son nom en son honneur. 1914 : Félix Leclerc naît le 2 août à La Tuque. 1934 à 1937 : Il est animateur radio à Québec. 1939 : Il interprète sa première chanson Notre sentier pendant l'émission Le restaurant d'en face. 1943 à 1946 : Des publications voient le jour, dont Adagio (recueil de contes), Andante (recueil de poèmes)et Pieds nus dans l'aube (roman). 1948 : Félix Leclerc, Yves Vien et Guy Mauffette fondent la compagnie théâtrale V-L-M. 1950 : L'imprésario Jacques Canetti tombe sous le charme de Félix Leclerc et lui fait enregistrer ses premières chansons. Vingt jours plus tard, Félix Leclerc reçoit le grand prix du disque de l'Académie Charles-Cros. Invité par l'imprésario, il s'installe en France, et ce, jusqu'en 1953, il y connaîtra beaucoup de succès. 1950 : Félix Leclerc se produit au théâtre ABC à Paris. 1951 : Il enregistre son premier album Félix Leclerc chante ses derniers succès. 1957 à 1975 : Plusieurs albums participeront à la consécration de ce grand auteur: Félix Leclerc chante (1957), Le Roi heureux (1962), Félix Leclerc (1964), La vie (1967), L'alouette en colère (1972), Le tour de l'île (1975). 1958 : Il publie le roman Le fou de l'Île. 1973 : Il publie le roman Carcajou ou le diable des bois. 1975: Il reçoit le Prix Calixa-Lavallée de la Société St-Jean-Baptiste. 1976: Le diplôme d'honneur de la CCA (Conférence Canadienne des Arts) lui est décerné. 1977: Pour couronner l'ensemble de sa carrière d'artiste de la scène, le gouvernement du Québec lui remet le prix Denise-Pelletier. 1983: La Fondation Félix-Leclerc, dont l'objectif est de faire connaître l'oeuvre de l'auteur et la culture québécoise dans son ensemble à toutes les générations, voit le jour. 1987: Il reçoit la médaille de l'Académie des lettres du Québec. 1988 : Félix Leclerc décède dans son sommeil le 8 août à Saint-Pierre-de-l'Île-d'Orléans. 2000: Il est nommé Grand Québécois du siècle par l'Académie des Grands Québécois. 2003: Félix Leclerc est intronisé au Panthéon des Auteurs et Compositeurs canadiens. ", "La protection de la langue française\n\nDès le début de son mandat, le gouvernement Lesage fonde l'Office de la langue française dans le but de favoriser et de protéger cette langue au Québec alors qu'elle est menacée par l'anglais. La fondation de cette organisation sera suivie de l'adoption de plusieurs lois. En 1969, la Loi 63 qui vise la promotion de la langue française au Québec énonce l'idée que l'utilisation de la langue française en milieu de travail est un droit. Cinq ans plus tard, la Loi 22 déclare le français comme étant la langue officielle au Québec. Peu de temps après, la Charte de la langue française est adoptée. Aussi connue sous le nom de Loi 101, elle renforce les lois précédentes quant au statut de la langue française. Depuis son adoption en 1977, elle joue un rôle déterminant dans la lutte pour la reconnaissance et la protection de la langue française. Les difficultés liées à la défense de la langue française et à la coexistence de deux cultures fondatrices, soit la culture canadienne-française et la culture canadienne-anglaise, mènent le gouvernement fédéral à mener une enquête majeure. En 1963, Lester Bowles Pearson, alors premier ministre du Canada, remet le mandat aux intellectuels, André Laurendeau et Davidson Dunton, d'enquêter sur le bilinguisme et le biculturalisme. Cette Commission royale d'enquête, aussi connue sous le nom de commission Laurendeau-Dunton, rédige un rapport de recommandations qui s'étale sur six volumes. Le contenu du rapport contient des mesures recommandées dans le but d'assurer l'égalité entre les anglophones et les francophones. De nombreuses conséquences positives pour les Québécois francophones découlent des recommandations de cette enquête. En effet, le gouvernement fédéral est appelé à reconnaitre le français et l'anglais comme étant les deux langues officielles du Canada plutôt que l'anglais uniquement. De plus, le rapport dénonce la sous-représentation des francophones dans le domaine des affaires et les postes gouvernementaux. L'enquête met également en évidence le fait que les Québécois sont souvent dévalorisés et ils touchent un salaire plus faible sur le marché du travail. Plusieurs de ces recommandations seront respectées et contribueront à améliorer le sort de la population québécoise francophone durant la Révolution tranquille et les années à venir. ", "Pourquoi l'école est-elle importante?\n\nLe français est la langue officielle du Québec, celle dans laquelle sont écrites nos lois et qui est à la base de notre culture. Elle est la matière première de plusieurs de nos actions quotidiennes, qu’elles soient individuelles ou collectives. Dans la vie quotidienne, le français est utile puisqu’il… rend possible la bonne communication entre les individus (ce qui favorise des rapports harmonieux); aide à argumenter, à approfondir ses opinions, à faire valoir adéquatement son point de vue (ce qui facilite la défense de ses droits, la formulation de toute demande particulière, etc.); permet une précision dans le discours (ce qui facilite les recherches sur Internet, les démarches visant à se faire comprendre rapidement, tous les types de production orale ou écrite, etc.); permet de développer l’intelligence, la conceptualisation, l’abstraction, l’articulation de la pensée, etc. (ce qui facilite la compréhension des autres, de ce que l’on est, mais également de la vie en général); aide à verbaliser ses émotions et à les comprendre (ce qui facilite l’équilibre intérieur). Bref, l’un des buts de l’école est d’apprendre aux élèves comme toi à lire, à écrire et à s’exprimer adéquatement pour qu’ils puissent communiquer avec les autres membres de la société, puisque la communication est essentielle pour vivre en harmonie avec les autres! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en français selon tes gouts et préférences! Les mathématiques ont une place très importante dans l’enseignement. Mais à quoi servent-elles dans la vie de tous les jours et dans le monde professionnel? Au quotidien, les mathématiques sont utiles pour : développer sa pensée logique; faire un budget; rénover et construire; résoudre n’importe quel type de problème qui demande la prise en compte de différentes variables; calculer des pourcentages; évaluer des distances et des durées (très pratique en voyage, par exemple!); évaluer des risques; déterminer le rapport quantité/prix; calculer des salaires; comprendre les taxes et les impôts; faire de la cuisine; etc. Beaucoup de métiers dépendent des mathématiques de façon importante! En voici quelques exemples : Les métiers de l’assurance : Ils utilisent les statistiques et gèrent les finances et les économies en fonction de ces produits. Ils créent également des banques de données concernant l’assurance. Les métiers bancaires : Ils créent des banques de données, évaluent les risques financiers et contrôlent le marché des opérations sur les places boursières. Les métiers du marketing : Dans ce domaine, on a recours aux statistiques. Par exemple, on mesure les audiences pour les annonceurs publicitaires ou on conseille les entreprises en créant des outils informatiques (comme des logiciels). Les métiers de l’ingénierie : Les nombreuses innovations techniques et technologiques basées sur les mathématiques permettent de rendre les moyens de transport, les structures et les bâtiments plus fiables, plus respectueux de l’environnement et plus efficaces. Les métiers de l’énergie : Ce sont des métiers basés sur la recherche et sur le développement. Les personnes qui y travaillent mettent tout en œuvre pour nous permettre de faire des économies d’énergie et développer les énergies renouvelables comme l’énergie solaire et l’énergie éolienne. Les métiers de l’informatique : L’informatique est fortement reliée aux mathématiques en raison de la façon dont la programmation fonctionne. En effet, celle-ci repose sur la création d’algorithmes qui servent souvent à effectuer des calculs trop complexes pour le cerveau humain. On peut aussi penser aux gérants de commerces, aux comptables, aux médecins, aux pharmaciens, aux astronautes, aux restaurateurs, aux coachs sportifs, aux ébénistes, aux biologistes… bref, presque tous les métiers utilisent les mathématiques à petite ou à grande échelle! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en mathématiques selon tes gouts et préférences! De nos jours, l’idée que les sciences ne servent qu’aux scientifiques et qu’aux ingénieurs est dépassée. Un citoyen éclairé doit posséder les connaissances et les compétences nécessaires afin de prendre des décisions éclairées concernant sa vie et celle de ses proches, notamment en ce qui concerne la santé et l’environnement. En t’apprenant à observer les phénomènes qui t’entourent, à recueillir des preuves et à tirer des conclusions, les sciences contribuent à développer ta capacité de raisonnement et ta curiosité. Par exemple : Les sciences permettent de comprendre notre univers. Lorsque tu explores et apprends les concepts régissant l’univers, tu acquiers une meilleure compréhension et appréciation de la nature et de la relation que les êtres vivants entretiennent avec leur environnement et entre eux. Les sciences font appel au scepticisme. Lorsque tu penses comme un scientifique, c’est-à-dire lorsque tu remets en question certaines situations et lorsque tu réfléchis à de nouvelles approches, tu acquiers des habiletés de raisonnement te permettant de devenir une personne avertie qui peut prendre des décisions éclairées. Les sciences favorisent l’acquisition de solides compétences en recherche. Grâce à l’étude des sciences, tu apprends à émettre des hypothèses, à recueillir des données, à évaluer des énoncés, à consulter les résultats obtenus à partir de recherches antérieures, à chercher des similitudes, etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en sciences selon tes gouts et préférences! Fondamentalement, l’histoire et la géographie t’aident à connaitre le monde dans lequel tu vis et à faire de toi un meilleur membre de la société. Grâce au cours d’histoire, tu apprends à documenter, à remettre en question l’information que tu reçois et à mieux exercer ta pensée critique. Chercher à mieux comprendre le passé t’aide à expliquer avec plus d’assurance et de crédibilité tes idées, à défendre tes droits et libertés et à te tailler une place dans la société dans laquelle tu vis. Ce n’est pas rien! L’histoire te permet aussi de comprendre que l’engagement des générations précédentes est ce qui a transformé notre monde en ce qu’il est aujourd’hui. Par le passé, des gens ont ouvert la voie avant toi et ont, par le fait même, contribué à façonner les traits bien uniques de notre société. En prenant conscience de ça, tu comprendras aussi ton propre pouvoir en tant qu’individu et de l’héritage que tu peux léguer aux générations qui te succèderont. En résumé, l’histoire permet : de façonner la mémoire collective; de mieux comprendre le passé et le présent; de mieux comprendre l’appartenance à un peuple, à une communauté; de connaitre la diversité des civilisations et des époques; de développer la tolérance; d’apprendre à analyser une situation, un document; de développer la réflexion et l’esprit critique; de mieux comprendre la politique et l’économie; de développer la conscience sociale; de former, ultimement, des citoyens réfléchis; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en histoire selon tes gouts et préférences! Comme la géographie porte sur les lieux habités et sur le mode de vie des populations, elle fournit beaucoup de renseignements se rapportant à la compréhension internationale, aux préoccupations multiculturelles, aux préoccupations économiques liées à l’environnement et à l’éducation relative à l’environnement. La géographie sert donc à avoir une vision de l’espace et des territoires et à comprendre comment l’espace physique a une incidence importante sur le comportement des humains. Bref, la géographie permet : de prendre conscience de l’impact des humains sur la Terre; de connaitre l’espace à la disposition des humains; de mieux comprendre l’économie internationale; de comprendre la diversité des activités humaines et les problèmes que ces activités font naitre; d’ouvrir la réflexion sur les grands enjeux mondiaux; de lire adéquatement des cartes; de comprendre comment la répartition des richesses est reliée au territoire et à la colonisation de ceux-ci; d’interpréter l’information à l’échelle géographique locale aussi bien que mondiale; d’examiner avec un esprit critique les questions d’actualité qui ont une importance locale, nationale et internationale; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en géographie selon tes gouts et préférences! Maitriser la langue anglaise, c’est ajouter une corde à son arc, c’est ouvrir une porte sur une multitude de possibilités dans l’avenir. De plus en plus de métiers nécessitent une maitrise partielle ou totale de la langue anglaise. En effet, en plus d’être la langue maternelle de plusieurs centaines de millions de personnes dans le monde, la langue anglaise est la plus employée dans de nombreux domaines tels que les sciences, le tourisme, le commerce, les finances, l’aéronautique, les jeux vidéos, la restauration, l’information, etc. Dans un contexte économique de plus en plus mondialiste, l’anglais est plus que jamais un passeport pour ton avenir professionnel. La maitrise de l’anglais rend aussi accessible une quantité incroyable d’informations. Les étudiants universitaires sont souvent amenés à lire des textes dans cette langue, c’est pourquoi certains doivent passer un test de langue avant d’accéder à un niveau d’études supérieur (ex. : la maitrise). En bref, l’anglais te permettra : de solidifier ton autonomie et ta débrouillardise en voyage; d’élargir ta culture personnelle; de découvrir des réalisations télévisuelles et cinématographiques en langue originale anglaise; d’avoir accès à des documents ou à de la littérature non traduits en français; de multiplier tes chances d’obtenir un emploi; d’améliorer ta compétence dans ta propre langue (il est prouvé qu’apprendre un autre système de langue aide à mieux comprendre celui qui est propre à la sienne); de découvrir d’autres cultures; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en anglais selon tes gouts et préférences! Quand tu assistes à tes cours d’éducation physique, tu développes beaucoup plus que tes habiletés physiques. Tu travailles également des compétences sociales (les jeux d’équipe t’obligent à considérer constamment les autres dans leurs actions). L’éducation physique, c’est donc plus que du sport! De plus, le respect des règles propres à un sport ou à un jeu t’amène à t’ouvrir et à t’adapter. Ce sont deux grandes qualités humaines qui t’aideront à te démarquer dans bien d’autres contextes (travaux d’équipe, futur milieu de travail, etc.). L’activité physique contribue à diminuer les problèmes de santé comme le diabète, l’obésité et les maladies cardiovasculaires. De plus, selon certaines études, cette matière améliorerait les résultats scolaires. Il n’est donc pas étonnant qu’elle soit partie prenante du système d’éducation. De plus, le volet « éducation à la santé » intégré au cours d’éducation physique traite spécifiquement des saines habitudes de vie. On y aborde des sujets aussi incontournables dans notre société contemporaine que la consommation de drogues et la malbouffe ainsi que les risques qui y sont associés. Ces connaissances feront de toi un individu mieux informé et plus averti. En somme, l’éducation physique te permettra : de mieux gérer ton stress; de libérer ton esprit de tes tracas; d’augmenter ta flexibilité; d’éviter certaines blessures; de mieux interagir avec les autres; de t’éclairer dans tes choix alimentaires; de t’éclairer dans tes choix de vie; de découvrir de nouveaux sports; de mieux connaitre ta force physique; de développer ta confiance personnelle; etc. Pour être complète, ta formation scolaire doit t’initier à différentes disciplines artistiques. L’imagination et la créativité sont des étapes essentielles du processus éducatif. Comme la mémoire, elles se pratiquent, se développent et s’enrichissent. Les arts plastiques t’offrent la possibilité de t’exprimer (et d’exprimer ta vision unique des choses) dans un cadre ouvert, sans restrictions et dans ton propre langage. C’est en combinant ta rationalité, ta sensibilité et ta capacité à utiliser tes expériences personnelles afin de concevoir et d’inventer que tu bâtiras ta connaissance de toi-même et de ta vision du monde. En vérité, les arts plastiques sont utiles pour plusieurs raisons. Entre autres, ils te permettront : d’améliorer ta capacité d’analyse; de découvrir des repères culturels universels; de trouver un espace pour rêver; de développer ta sensibilité; de décoder des symboles; de stimuler ton imagination; d’être en contact avec des créateurs au génie artistique inspirant; de te définir en tant qu’être humain unique; de faire ta place dans la communauté culturelle; de développer un rapport solide avec l’art et la culture. La musique fait également partie des options offertes par les écoles québécoises. Apprendre à jouer d’un instrument de musique est un défi de taille. C’est une séance de gymnastique pour le cerveau, car jouer d’un instrument de musique sollicite une multitude de compétences touchant divers sens (principalement la vue, l’ouïe et le toucher). En somme, elle te permet : d’augmenter ta concentration; de mettre ta mémoire au défi; d’exprimer tes émotions; de communiquer avec les autres; d’augmenter ton niveau écoute des autres; d’être un meilleur joueur d’équipe; d’augmenter ton niveau de confiance en soi; de développer ta sensibilité; d’améliorer ta patience; de raffiner ton sens critique et ton jugement; d’élargir ta culture; de réduire ton stress; de créer des liens solides avec d’autres personnes. Ça sert à… connaitre tes forces et tes faiblesses; plus tard, trouver une profession dans laquelle tu te réaliseras pleinement; apprendre sur le monde dans lequel tu vis, mieux le comprendre pour mieux y faire ton chemin; maitriser les compétences essentielles (lire, écrire et compter) qui te permettront de développer ta débrouillardise; construire, fabriquer, vivre des expériences; relever des défis et dépasser tes limites; développer ton autonomie; rencontrer des gens avec lesquels tu développeras des amitiés durables; apprendre à vivre avec les différences, développer ton ouverture d’esprit; apprendre à discuter, à articuler tes idées, à verbaliser tes émotions; te forger une identité solide avec l’aide de modèles inspirants; et plusieurs autres choses que tu découvriras pendant ton parcours scolaire! ", "La situation sociodémographique (1760-1791)\n\nDe 1760 à 1791, la population de la Province of Quebec (Province de Québec) augmente, mais sa composition demeure sensiblement la même qu’auparavant. Comme avant la Conquête, la plupart des habitants et des habitantes vivent dans les milieux ruraux majoritairement situés autour de Québec et de Montréal. Dans la plupart des cas, l’agriculture est leur activité principale. La société est toujours majoritairement composée de Canadiens et de Canadiennes. En effet, l’immigration de Français et de Françaises ayant cessé depuis la Conquête, ce sont les naissances nombreuses qui contribuent à l’augmentation de la population canadienne. On parle d’immigration lorsqu’une personne arrive dans un pays étranger (pays d’accueil) pour s’y installer de manière temporaire ou définitive. Il est difficile d’estimer le nombre d’Autochtones vivant sur le territoire de la Province of Quebec. Ils habitent cette région depuis longtemps et leurs territoires ne correspondent pas aux frontières établies par les Européens. Il y a tout de même des estimations faites par des historiens au fil du temps. Selon Dubois et Morin, en 1763, la population autochtone catholique au Canada et en Acadie serait d’environ 9 195 personnes. Bien que ces personnes soient minoritaires dans la colonie, elles en font tout de même partie. Les esclaves sont majoritairement des Autochtones et des Noirs. Plusieurs groupes de personnes comme des fonctionnaires gouvernementaux, des commerçants et des prêtres possèdent des esclaves à cette époque. Entre 1650 et 1834 (année de l’abolition de l’esclavage en Amérique du Nord britannique), il y a eu 2 683 esclaves autochtones (Lawrence, 2020). Toutefois, après la Conquête, leur nombre diminue comparativement à l’époque de la Nouvelle-France. À la suite de la Conquête, le nombre d’esclaves noirs reste sensiblement identique à celui qui était connu sous le Régime français. Cependant, ce nombre augmente avec l’arrivée des loyalistes puisque certains d’entre eux possèdent des esclaves. Après la Conquête, malgré la volonté du roi de Grande-Bretagne d’augmenter la population britannique de la Province of Quebec, peu de Britanniques immigrent dans la colonie. Ceux et celles qui migrent s’installent majoritairement dans les villes et sont des marchands, des militaires ou des fonctionnaires. Après 1775 et la Révolution américaine, l’immigration des loyalistes se fait plus intense, faisant augmenter la proportion de Britanniques dans la Province of Quebec. Malgré cette augmentation, les Canadien(ne)s demeurent fortement majoritaires dans la colonie. La migration est le déplacement d’individus de leur lieu d’origine vers un autre endroit à l’intérieur ou à l’extérieur du pays. Entre 1755 et 1763, de 1 500 à 2 000 Acadiens échappent aux déportations et s’installent, entre autres, dans ce qui devient la Province of Quebec en 1763 (Gouvernement du Canada, 2020). Puis, à partir de 1765, des Acadiens ayant été déportés vers d’autres colonies britanniques immigrent dans la Province of Quebec, dans laquelle ils se reconnaissent davantage puisque tout comme les Canadiens, ils sont francophones et catholiques. À la fin du 18e siècle, ils sont près de 8 000 à s’être installés dans la colonie (Leblanc, 1979). La bourgeoisie professionnelle canadienne se développe à la fin du 18e siècle. Elle est composée de Canadiens ayant des professions libérales telles que médecin, notaire ou avocat. Une plus petite partie de cette bourgeoisie est constituée de marchands généraux ou de petits entrepreneurs. Avec les années, la bourgeoisie professionnelle canadienne gagne en influence dans la société et devient la porte-parole de la population canadienne. Malgré le fait que la Province of Quebec soit majoritairement canadienne et parle le français, la langue officielle de la colonie est l’anglais. Cependant, le français est la langue des communications internationales au 18e siècle. Ainsi, les Britanniques qui forment l’élite de la société sont souvent bilingues. C’est la raison pour laquelle les ordonnances sont publiées en français dans la colonie. ", "Le mode de vie dans la Province of Quebec\n\nDurant les premières années du Régime britannique, soit de 1760 à 1791, la nouvelle métropole amène peu de changements économiques dans la Province de Québec. En effet, la Grande-Bretagne adopte, tout comme le faisait la France, une politique mercantiliste avec sa colonie et les principales activités économiques demeurent les mêmes. Cependant, ce sont maintenant des marchands britanniques qui dirigent les différents commerces. Toujours durant cette même période, la population de la Province de Québec augmente, sans toutefois que sa composition change beaucoup. Les Canadiens francophones demeurent, en effet, majoritaires, et ce, malgré l'immigration de quelques Britanniques et réfugiés acadiens. Ainsi, la langue française demeure très présente dans la colonie bien que la langue officielle soit l'anglais. La cohabitation des Canadiens et des Britanniques dans la colonie mène à l'émergence de mouvements de revendication au sein de différents groupes d'influence. Ces groupes envoient plusieurs pétitions à Londres afin de faire valoir leurs demandes. La réunion des deux cultures amène également à la cohabitation des Églises catholique et protestante. Malgré un contexte difficile, la religion catholique survit au changement de métropole et s'allie même aux autorités britanniques. De son côté, bien qu'elle soit la nouvelle religion officielle de la Province de Québec, la religion anglicane est peu pratiquée, ce qui s'explique par la plus faible proportion d'habitants d'origine britannique. Pour en savoir plus sur la vie dans la Province de Québec de 1760 à 1791, consulter les fiches suivantes: ", "Les premières oeuvres littéraires\n\nL’Épopée de Gilgamesh est un récit d’origine sumérienne écrit sur des tablettes d’argile et dont la première version remonte à l’an 2000 avant Jésus-Christ. Ce texte compte parmi les premiers textes littéraires de l'humanité. Avant cette époque, la transmission des récits relevait davantage de la tradition orale, et l'écriture servait, par exemple, à transmettre des informations sommaires sur l'agriculture et sur le troc fait entre paysans. Les premiers grands textes de littérature francophone datent du milieu du XIe siècle. Toutefois, l'un des Serments de Strasbourg, écrit en 842, est considéré comme le premier texte écrit en langue romane (ancêtre du français). Ces traités expliquent l'alliance militaire qui a été conclue entre Charles le Chauve et Louis le Germanique, contre leur frère ainé, Lothaire. ", "La société sous le gouvernement Duplessis\n\nMaurice Duplessis est le premier ministre de 1936 à 1939 et de 1944 à 1959, soit l'année de sa mort. Cet avocat de formation est très proche de l’Église et des valeurs traditionnelles mises de l’avant par celle-ci (le retour à la terre, les familles nombreuses). Sur le plan social, cette époque est marquée par un mouvement de traditionalisme et de nationalisme. Elle est surnommée la « grande noirceur » par certains historiens pour différentes raisons, dont l’omniprésence de l’Église catholique. Étant lui-même un fervent catholique, Duplessis accorde beaucoup de place à l’Église dans plusieurs secteurs, dont l’éducation et la santé. De son côté, l’Église contribue grandement à la soumission de la population à l’État. Par exemple, pendant une campagne électorale, le clergé crée le slogan « Le ciel est bleu, l’enfer est rouge ». Le bleu fait référence à la couleur du parti de Maurice Duplessis, l’Union nationale, et le rouge à celle du parti d’Adélard Godbout, le Parti libéral du Québec. La fin de la Deuxième Guerre mondiale amène plusieurs vagues d’immigration juives et protestantes. En réaction à l’arrivée d’immigrants n’étant pas de confession catholique, de plus en plus de francophones catholiques sentent que leur religion est menacée et choisissent alors de dédier leur vie à l’Église. Le nombre de prêtres, de religieux et de religieuses catholiques augmente rapidement, faisant en sorte que le clergé peut être présent dans un nombre grandissant de domaines. En plus d’être présente dans les différents secteurs sociaux, l’Église laissera également sa trace dans la culture avec l’appui de l’État. Ainsi, elle imposera parfois même la censure de certains livres et films si ces derniers véhiculent des messages ou des valeurs ne cadrant pas avec celles de l’Église. Ce mouvement de censure est également présent sous la forme de la Loi du cadenas en 1937. Le communisme est opposé au libéralisme que prône Duplessis. Ce dernier décide donc de limiter l’accès à certains endroits qu’il juge propices à la montée de mouvements communistes au Québec. Ainsi, la Loi du cadenas fait en sorte que des lieux (comme des bars ou des locaux de syndicats) se retrouvent fermés durant 1 an s’ils sont soupçonnés de servir de rendez-vous pour des groupes communistes. Les bureaux de médias et de groupes opposés au gouvernement en place sont également fermés en vertu de cette loi. Plus précisément, Duplessis se donne le droit, avec la Loi du cadenas, de mettre fin aux activités de ses adversaires et de ceux qui ne partagent pas ses valeurs. Avec le Bébé-Boum, les besoins sociaux augmentent rapidement. Les hôpitaux et les écoles ont de la difficulté à répondre à la demande causée par autant de naissances. Bien que l’augmentation des membres dans les différentes congrégations religieuses leur permet de répondre à la demande, le financement commence à manquer. L’État attribuera de l’argent à l’Église afin de l’aider dans les différents secteurs où elle oeuvre. Néanmoins, dans la plupart des cas, les sommes attribuées ne seront pas suffisantes pour combler les différents besoins. Par exemple, plusieurs écoles ont une seule salle de classe ou du chauffage déficient. Duplessis a un lien très fort avec le clergé catholique et il lui laisse beaucoup de pouvoirs, plus précisément dans les domaines de l'éducation et de la santé. En effet, à cette époque, la majorité des écoles sont catholiques ou protestantes et les cours sont donnés par des religieux. En éduquant et en soignant les Québécois, l’Église conserve son influence auprès de la population. D’ailleurs, puisque la demande augmente dans les secteurs où l’Église est présente, l’organisation devient de plus en plus puissante. Cette omniprésence de l’Église dans les affaires politiques et sociales se nomme le cléricalisme. Au Canada, certains pouvoirs relèvent du gouvernement fédéral, alors que d’autres sont réservés aux provinces. Duplessis accorde une importance capitale à l'autonomie provinciale, ce qui signifie qu’il souhaite que le Québec garde autant de responsabilités que possible. C'est d'ailleurs au nom de l'autonomie provinciale que Duplessis refuse l'aide fédérale pour le financement des universités en 1951. Ses discours sont souvent teintés par la peur de la soumission au gouvernement canadien puisqu’il craint que ce dernier tente de s’approprier des pouvoirs traditionnellement réservés aux provinces. Le 21 janvier 1948, le gouvernement Duplessis adopte un drapeau national pour la province : le fleurdelisé. Les lys représentent les liens entre le Québec et la France (Jacques Cartier a été le premier à introduire la fleur de lys en Amérique) et la croix blanche représente la foi catholique du peuple. Dès son adoption, il remplace l'Union Jack britannique qui flottait auparavant au-dessus du Parlement de Québec. Afin que le Québec soit plus autonome, Duplessis met en place les impôts provinciaux en 1954. En fait, les impôts provinciaux pour les sociétés (les entreprises) existaient déjà depuis 1932, mais, au cours de la Deuxième Guerre mondiale, le gouvernement provincial avait cédé cette responsabilité au gouvernement fédéral. Le Québec reprend le contrôle des impôts pour les sociétés en 1947 en échange d'une baisse des impôts fédéraux. En 1954, la Loi de l'impôt provincial permet au gouvernement du Québec de prélever des impôts sur le salaire des particuliers. Maurice Duplessis trouve que ces impôts favorisent une meilleure gestion des dépenses de la province. Dès lors, les résidents du Québec commencent à remplir deux déclarations de revenus annuellement. Pour défendre l'autonomie provinciale, il met en valeur la langue française, les traditions canadiennes-françaises, la religion catholique et le caractère distinctif du Québec dans le Canada. Duplessis propose également de mettre sur pied la Délégation générale du Québec en France. Celle-ci permettrait au Québec de se représenter en France indépendamment du gouvernement fédéral. Deux ans après le décès de Duplessis, en 1961, la Délégation générale du Québec à Paris ouvre ses portes sous le gouvernement Lesage. ", "Top notions : 2e cycle du primaire\n\nLes listes de notions-clés ont été réalisées par les chercheurs de la Chaire UNESCO de développement curriculaire. Pour en savoir plus : https://cudc.uqam.ca/covid-19/. Voici une liste de notions et de stratégies à utiliser en français pour préparer votre enfant à la prochaine année scolaire. Pour une liste complète des notions en français au 2e cycle du primaire, consultez le répertoire de révision de la 3e année ou de la 4e année. S'entrainer à la lecture à l'aide de textes courts et variés Faites lire un texte, à voix haute, à votre enfant. De cette façon, vous arriverez à détecter son niveau de fluidité en lecture. La vitesse de lecture, l'intonation, le respect de la ponctuation et le décodage des mots sont importants afin de ne pas perdre le fil de l'histoire et de comprendre le texte. Voici quelques stratégies à utiliser : Relire le même texte tous les jours durant une semaine Servir de modèle de lecteur ou lectrice à votre enfant en lisant à l’unisson (en même temps) Soutenir votre enfant lors de sa lecture (lorsqu’un mot est difficile, attendre quelques secondes et proposer les sons des premières syllabes ou encore le mot au complet) Il est important de varier le genre d'œuvres lues. En effet, cela permet à l'enfant de découvrir et d'apprécier de nouveaux textes afin de développer le gout de la lecture. Travaillez la démarche de lecture selon les étapes suivantes : Faire un premier survol du texte avec l'enfant et placer le texte dans son contexte Faire lire le texte par l'enfant Après la lecture, demander à l'enfant de résumer dans ses mots le texte lu pour s'assurer de sa compréhension Au besoin, demander une relecture ou réviser le texte avec l’enfant Pratique de l’écriture Pratiquez la rédaction de phrases simples à l’aide de banques de mots et la composition écrite originale de quelques phrases à l'aide de ces deux étapes : Suggérer à l'enfant de faire des phrases courtes et de se relire régulièrement lors de la rédaction, afin de repérer les phrases brisées Aider l'enfant à effectuer les accords et à réviser l’orthographe une fois le texte bien construit Les dictées et les jeux (bonhomme pendu, mots croisés, etc.) sont également des exemples d'idées pour diversifier l'étude des mots de vocabulaire. En mathématiques, travaillez avec votre enfant autour d’activités mathématiques liées à la vie quotidienne à la maison. Priorisez l’utilisation de matériel tangible (des Legos, des pois, des bonbons, des boites de conserves ou de carton) ou de situations concrètes. Plusieurs activités mathématiques peuvent être réalisées en même temps qu’une activité en arts, en sciences ou en technologie. Voici une liste de notions et de stratégies à utiliser en mathématiques pour préparer votre enfant à la prochaine année scolaire. Pour une liste complète des notions en mathématiques au 2e cycle du primaire, consultez le répertoire de révision de la 3e et de la 4e année. Au 2e cycle, les notions d’arithmétique demeurent généralement les mêmes qu’au premier cycle, mais elles augmentent en complexité. En voici quelques-unes : Nombres naturels inférieurs à 100 000 Nombres décimaux jusqu’à l’ordre des centièmes (dixième, centième) Fractions à partir d’un tout ou d’une collection d’objets : lecture et écriture de fractions, numérateur et dénominateur, équivalence de fractions, comparaison de fractions à 0, ½ et à 1 Addition et soustraction de nombre entier avec retenue et emprunt (méthode formelle avec des nombres à 4 chiffres) Multiplication et division d’un nombre naturel à 3 chiffres par un nombre à 1 chiffre Addition et soustraction de nombres décimaux dont le résultat ne dépasse pas l’ordre des centièmes Toujours à travers des manipulations et des contextes concrets avec votre enfant, l’étude des figures et solides se poursuit. Figures planes (carré, rectangle, triangle, cercle, losange) : classification, description Identification et construction de lignes parallèles et perpendiculaires Classification des angles (aigu, obtus, droit) Association d'un prisme ou d'une pyramide à son développement La mesure d’objets présents dans l’environnement de l’élève (des longueurs plus grandes, plus de précision, les surfaces, les volumes) se continue. Voici quelques notions à travailler : Mesure de longueur (mm, cm, dm, m) Mesure de surface (introduction au concept d’aire sans formule) Comparaison de surface Estimation Introduction au volume (sans formule) Au 2e cycle, on poursuit l'introduction des notions pouvant outiller l’enfant dans ses investigations de l’environnement. Ces activités peuvent être réalisées dans un contexte d’investigation scientifique. En voici quelques-unes : Collecte de données Organisation de données en tableaux Représentation des données dans un diagramme à bandes, à pictogrammes ou à ligne brisée Il est important de mentionner que l’intention des programmes scolaires n’est pas exclusivement alignée sur la mémorisation de connaissances ou de techniques de calculs mathématiques. Au-delà des notions présentées dans les tableaux ci-dessus, nous recommandons aussi aux parents de placer leurs enfants dans diverses situations de résolution de problème. La résolution de problème est une démarche fondamentale qui est au centre de bon nombre de programmes, comme en mathématiques ou en sciences. De manière générale, en voici les étapes : Comprendre le problème Concevoir un plan Mettre le plan à exécution Analyser les résultats à la lumière du problème de départ Avec votre enfant, il pourrait donc être intéressant de réaliser différentes activités d’investigation. Bien qu’il soit souhaitable de limiter les temps d’écran quotidien, il est aussi à noter que certains jeux vidéos, dits sérieux ou éducatifs, développent, complètement ou en partie, certaines stratégies de résolution de problème. ", "L'accès à l'éducation au début du 20e siècle\n\nAu début du 20e siècle, l’éducation au Canada est prise en charge par les institutions religieuses. Au Québec, le système d’éducation, qui est sous la responsabilité de l’Église catholique, est marqué par plusieurs difficultés alors que les taux de scolarisation et d’analphabétisme sont inquiétants. Devant ces problèmes, l’État tente d’encadrer davantage l’instruction publique, mais l’Église s’y oppose farouchement. De leur côté, les industries font pression sur le gouvernement pour qu’il s’implique davantage dans l’instruction publique. Effectivement, comme l’industrialisation s’intensifie, les patrons ont besoin de plus en plus de main-d’œuvre qualifiée pour occuper des emplois plus complexes. Pour répondre à ce besoin, en 1907, le gouvernement du Québec adopte une loi qui permet d’instaurer un système public offrant des formations techniques aux étudiants. Il existe des différences entre les anglophones et les francophones en ce qui concerne le système d’éducation québécois : les francophones ont tendance à quitter prématurément les bancs d’école et il est rare que ces élèves étudient après la 12e année. Environ 50 % des élèves francophones et catholiques terminent leur 6e année alors que 75 % des élèves anglophones et protestants atteignent leur 8e année. Au début du 20e siècle, les filles et les garçons n’étudient pas dans les mêmes institutions. En fait, l’éducation est très inégale alors que l’État subventionne seulement les établissements offrant l’éducation aux garçons. Plusieurs jeunes filles se tournent vers les couvents afin de devenir religieuses. Dans le secteur public, la plupart des jeunes femmes scolarisées occupent des postes en éducation. Très peu de femmes se rendent aux études supérieures et les rares qui le font doivent choisir des collèges et des universités anglophones, ceux-ci étant plus ouverts à l’éducation féminine. Très peu valorisées par le système d’éducation, les femmes se tournent alors majoritairement vers le travail ménager. Malgré l’opposition des institutions religieuses, l’État québécois réussit à adopter quelques lois afin d’encadrer l’instruction publique. En 1923, le gouvernement exige que le passage des enfants à l’école primaire soit de plus longue durée, passant alors de quatre à six années. Plus tard, en 1943, le gouvernement du Québec vote une loi qui rend la fréquentation scolaire obligatoire pour les jeunes âgés de 6 à 14 ans. ", "Les meilleurs outils pour bien se préparer aux examens\n\nRépertoires de révision 1re année — Primaire 2e année — Primaire 3e année — Primaire 4e année — Primaire 5e année — Primaire 6e année — Primaire 1re secondaire 2e secondaire 3e secondaire 4e secondaire 5e secondaire Autres ressources Les MiniRécups Trucs pour se préparer à l'épreuve unique de français de 5e secondaire Conseils pour l’épreuve unique de français de 5e secondaire Trucs pour éviter les erreurs dans l'épreuve unique de français de 5e secondaire Les critères de correction de l'épreuve unique de français de 5e secondaire Trucs pour se préparer à l'épreuve obligatoire de français de 2e secondaire Répertoires de révision 1re et 2e année — Primaire 3e et 4e année — Primaire 5e et 6e année — Primaire 1re et 2e secondaire 3e secondaire 4e secondaire — CST 4e secondaire — TS 4e secondaire — SN 5e secondaire — CST 5e secondaire — TS 5e secondaire — SN Aide-mémoires 1re et 2e secondaire 3e secondaire 4e secondaire — CST 4e secondaire — TS 4e secondaire — SN 5e secondaire — CST 5e secondaire — TS 5e secondaire — SN Autres ressources Les Mini Récups Examen du ministère — 4e secondaire — CST / TS / SN Simulations d’épreuves ministérielles — 4e secondaire Les formules mathématiques (secondaire) CyberRévision pour l’épreuve de 4e secondaire - CST / TS / SN Répertoires de révision 1re secondaire 2e secondaire 3e secondaire — ST 3e secondaire — ATS 4e secondaire — ST 4e secondaire — STE 4e secondaire — ATS 4e secondaire — SE Aide-mémoires 1re secondaire 2e secondaire 3e secondaire — ST 3e secondaire — ATS 4e secondaire — ST 4e secondaire — ATS Autres ressources Les Mini Récups Préparation à l’examen ministériel — 4e secondaire Concepts sujets à évaluation — 4e secondaire — ST Concepts sujets à évaluation — 4e secondaire — ATS Répertoire de révision 5e secondaire Autre ressource Les principales formules utilisées en chimie Répertoire de révision 5e secondaire Autre ressource Les principales formules utilisées en physique Répertoires de révision 1re secondaire 2e secondaire 3e secondaire 4e secondaire Autre ressource Les Top Notions 1ere secondaire 2e secondaire 3e secondaire CyberRévision pour l’épreuve ministérielle d’histoire en 4e secondaire Les Mini Récups Autres ressources Épreuve unique 5 CORE Competency 3 : Writes and produces texts Épreuve unique 5 EESL Content of the feature article (Competency 2) Structure of the feature article (Competence 3) Tu bloques sur une notion? Pose ta question dans la Zone d’entraide, ouverte 7 jours sur 7. Tu peux aussi communiquer directement avec nos profs du lundi au jeudi de 17 h à 20 h et le dimanche de 13 h à 17 h par clavardage, téléphone ou texto. ", "Les conquêtes de la France en Amérique (notions avancées)\n\nLa France a pris plus de temps avant de se lancer dans la colonisation des nouveaux territoires. Avant de manifester la volonté de peupler et de contrôler la région, les Français désiraient surtout découvrir un passage vers l'océan Pacifique et les Indes en contournant le continent américain par le Nord. La colonisation française s'est tout de même étalée sur environ 225 ans en Amérique du Nord. Pendant les 70 premières années de l'exploration française en Amérique, il n'y a pas réellement eu de réussite coloniale. En effet, entre 1534 et 1608, bien peu de colons avaient fait le voyage vers les territoires de la Nouvelle-France. En raison du petit nombre de colons français installés en Nouvelle-France, ces derniers n'avaient pas vraiment le choix de s'allier aux Autochtones s'ils voulaient survivre. Dès le début de la colonisation, les Français se sont alliés rapidement aux Algonquins. Cette alliance permettait aux colons de survivre et de s'adapter à un climat beaucoup plus rude que celui auquel ils étaient habitués. De plus, les Français pouvaient apprivoiser un nouveau mode de vie qui serait plus adapté au climat, aux ressources et à l'environnement. En plus des avantages liés à l'adaptation et au mode de vie, les Français tiraient des avantages économiques de leur alliance avec les Algonquins. Ils pouvaient en effet faire de bonnes affaires grâce au commerce des fourrures. Toutefois, cette alliance entre Français et Algonquins n'a pas eu que des avantages. En effet, puisque ces derniers étaient en guerre avec les Iroquois, les Iroquois sont devenus les ennemis des Français. Les colons français ont donc participé à une guerre qui ne les concernait pas. Les Iroquois considéraient eux aussi les Français comme leurs ennemis. C'est pourquoi l'alliance entre les Britanniques et les Iroquois s'est imposée plus tard. La situation a quelque peu changé lorsque Samuel de Champlain a fondé la ville de Québec en 1608. En créant cette ville, Champlain affirmait la motivation de faire de la Nouvelle-France une vraie colonie française de peuplement. Toutefois, les colons manquaient encore à l'appel. Par la suite, les Jésuites, un groupe religieux, s'installèrent sur le territoire de la colonie avec la ferme intention d'évangéliser les Hurons et les Iroquois. Quelques années plus tard, en 1642, la ville de Montréal est fondée. Cette ville deviendra le lieu de rassemblement des agriculteurs, des commerçants, des jésuites et des coureurs des bois. Jusqu'en 1663, le développement de la Nouvelle-France est assuré par les compagnies de traite des fourrures. Ces compagnies ont deux missions : développer le commerce de la fourrure et recruter des colons. L'ensemble des compagnies ne se concentrent que sur les activités rentables et délaissent le recrutement de colons. À cette époque, il n'y a environ que 2500 Français qui vivent sur les rives entre Montréal et Québec. Ces colons n'occupent qu'une petite partie du territoire : seulement 34 kilomètres carrés du territoire sont des terres occupées ou défrichées. En 1663, la colonie devient une réelle possession de la couronne française. Le roi de l'époque, Louis XIV, et son ministre Colbert mettent en place des mesures pour favoriser le peuplement de la Nouvelle-France. Ils nomment donc un gouverneur ainsi qu'un intendant. L'intendant envoyé en Nouvelle-France, Jean Talon, doit veiller à l'administration des affaires courantes de la colonie, assurer une diversification économique de la Nouvelle-France et gérer la justice. De plus, plusieurs mesures sont prises pour augmenter le nombre de colons qui immigrent en sol américain. Pendant ce temps, les missionnaires et les coureurs des bois poursuivent leur exploration du vaste territoire de l'Amérique du Nord. Tout au long du développement du nouveau territoire français, la colonisation a été ralentie par les divisions et les guerres de religion de la Renaissance. Les colons qui immigraient en Nouvelle-France arrivaient tous pour des raisons et des motivations différentes : les religieux désiraient évangéliser les Autochtones, les commerçants souhaitaient faire fortune grâce au commerce des fourrures, les militaires espéraient gravir plus rapidement les échelons en territoire colonial et plusieurs jeunes personnes voyaient là une occasion de voyager, de découvrir le monde et de travailler. À ce moment, la majorité de la population vit sur une terre agricole près des trois villes existantes : Québec, Montréal et Trois-Rivières. L'instauration du régime colonial a grandement favorisé le développement de l'agriculture. Au 18e siècle, la Nouvelle-France ne compte pas moins de 250 seigneuries. La production de blé s'avère déjà suffisante pour en exporter. Tandis que le travail se concentre autour des tâches agricoles, la vie sociale se tisse grâce aux paroisses. En effet, plusieurs églises ont été construites et les paroisses organisent la vie sociale des Canadiens. À cette époque, les groupes religieux bénéficient d'une grande influence sur la population. Ils peuvent même refuser l'accès à la Nouvelle-France aux protestants. Ces groupes religieux n'acceptent pas du tout la dissidence religieuse. Les congrégations religieuses comme les Récollets, les Sulpiciens, les Jésuites et les Ursulinesont une influence déterminante dans la vie sociale et politique de la colonie française. La population a évolué et se définit comme canadienne. Pourtant, cette population ne s'élève qu'à 60 000 personnes au 18e siècle. Considérant la vaste étendue de ce territoire, la population s'avérera bien insuffisante pour le défendre. Il faut rappeler que, à l'époque, la Nouvelle-France occupe une bonne partie de l'Amérique du Nord. Le territoire occupe en effet tout l'espace entre les Rocheuses et le golfe du Saint-Laurent, en plus de rejoindre l'embouchure du Mississippi au sud. La population française ne peut repousser la puissance et la densité de la population des Anglais. C'est l'une des raisons pour lesquelles, en 1760, la Nouvelle-France est prise par l'Empire britannique. " ]

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[ "La diffusion et l'osmose\n\nLa membrane cellulaire qui entoure la cellule joue un rôle très important dans les échanges cellulaires. Grâce à ses nombreux pores et ses transporteurs membranaires, elle est responsable de l'entrée et de la sortie de toutes sortes de molécules, peu importe leur taille et leur nature. En général, le milieu interne d'une cellule a une composition différente de celle du milieu externe. La diffusion et l'osmose sont deux des mécanismes passifs (pas besoin d'énergie pour qu'ils se produisent) grâce auxquels la cellule peut effectuer des échanges avec son environnement. Pour valider ta compréhension à propos des échanges cellulaires de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : La diffusion de la matière est un processus par lequel les particules d’un soluté ont tendance à se déplacer d’un milieu où leur concentration est élevée vers un milieu où la concentration est faible. Ce déplacement s’effectue afin que les concentrations dans les deux milieux soient à l’équilibre, c'est-à-dire à la même concentration. Pour bien comprendre le phénomène, il suffit de verser de l'encre (soluté) dans un verre d'eau (solvant). D'abord, les molécules de solvant se dispersent de façon désordonnée pour ensuite entrer en collision les unes avec les autres. La diffusion se poursuit jusqu'à ce que la concentration de soluté soit le même partout dans le récipient. Dans le cas de la cellule, la diffusion s'effectue à travers la membrane cellulaire. À titre d'exemple, l'oxygène qui pénètre dans le corps via les poumons se déplace du sang aux cellules par diffusion. Le phénomène d’osmose est un processus par lequel les particules d'eau (ou d'un autre solvant) ont tendance à se déplacer d’un milieu où la concentration en soluté est faible vers un milieu où la concentration en soluté est élevée. Ce déplacement s’effectue afin que les concentrations dans les deux milieux soient à équilibre, c'est-à-dire à la même concentration. Trois situations sont possibles mettant en jeu l'osmose et elles sont représentées dans l'image qui suit. Dans la situation A, la concentration en soluté est plus grande dans le milieu externe que dans les globules rouges. On peut dire qualifier ce milieu d'hypertonique. Pour ramener la situation à l'équilibre, l'eau à l'intérieur des globules rouges va sortir de ceux-ci. C'est ce que l'on appelle le phénomène de plasmolyse. La situation B est la situation idéale, celle où la concentration en soluté est identique dans le milieu externe et dans les globules rouges. On peut qualifier ce milieu d'isotonique. Dans la situation C, la concentration en soluté est plus grande à l'intérieur des globules rouges que dans le milieu externe. On qualifie ce milieu d'hypotonique. Pour ramener la situation à l'équilibre, l'eau du milieu externe va entrer dans les globules rouges. C'est ce que l'on appelle le phénomène de turgescence. ", "La diffusion et l'effusion des gaz (Loi de Graham)\n\nLa diffusion est un processus par lequel une substance se mélange à une ou plusieurs autres substances grâce au mouvement des particules qui les constituent. L'effusion est un processus par lequel un gaz passe au travers d'une paroi par un petit trou. Selon la théorie cinétique des gaz, les particules de gaz se déplacent en ligne droite et se heurtent fréquemment. De plus, elles entrent aussi en collision avec les parois du contenant dans lequel elles se trouvent. Ce déplacement permet d'expliquer deux types de phénomènes: la diffusion et l'effusion. De plus, on peut quantifier le rythme de ces phénomènes à l'aide de la loi de Graham. La dispersion aléatoire des particules permet, au bout d'un certain temps, une distribution uniforme des particules de gaz dans tout le contenant qui les renferme. Ce phénomène se nomme diffusion. Ainsi, il s'agit d'un processus graduel lors duquel un gaz se répartit dans tout l'espace qui lui est disponible. Un gaz peut aussi se mélanger à d'autres gaz grâce au mouvement de ses particules. La diffusion permet d'expliquer pourquoi un polluant atmosphérique peut se répandre sur de grandes surfaces, ou encore pourquoi certains parfums envahissent une pièce et disparaissent par la suite. Représentation du phénomène de la diffusion: un gaz concentré en un endroit (à gauche) se répartit de façon uniforme dans tout l'espace disponible (à droite) lors du phénomène de diffusion. Certains contenants, plutôt que d'être parfaitement hermétiques, ont des parois poreuses, c'est-à-dire des parois dotées de trous minuscules. Les particules de gaz peuvent alors, au hasard des collisions, passer à travers ces petites ouvertures et s'échapper dans l'environnement. On parle alors d'effusion. Un ballon d'hélium qui se dégonfle lentement est un exemple d'effusion. Le dioxygène et le gaz carbonique qui traversent la paroi des capillaires sanguins en est un autre. L'effusion, qui est le passage de particules de gaz à travers une membrane, se déroule plus rapidement si l'ouverture est grande (à droite) comparativement à une petite ouverture (à gauche). La vitesse d'effusion ou de diffusion des particules n'est pas la même pour tous les gaz. Ce rythme dépend principalement de la masse des particules. En effet, à une température donné, toutes les particules ont la même quantité d'énergie cinétique. Cette énergie dépend de la masse et de la vitesse des particules. Comme des gaz différents sont formés de particules de masses différentes, leur vitesse moyenne sera différente. Ainsi, les particules de masses plus élevées diffusent plus lentement que les particules légères, car elles se déplacent plus lentement. Courbe de distribution des vitesses en fonction de la masse: un gaz plus lourd tel que le diazote se déplace plus lentement qu'un gaz léger comme le dihydrogène. La loi de Graham stipule que les vitesses de diffusion, ou d'effusion, de deux gaz aux mêmes conditions de températures et de pression sont inversement proportionnelles à la racine carrée de leurs masses molaires. En 1840, le chimiste écossais Thomas Graham a posé que, pour des conditions de température et de pression équivalentes, les énergies cinétiques de deux gaz étaient égales. Puisque l'énergie cinétique est fonction de la masse et de la vitesse des particules, il a pu élaborer la loi suivante: Cette loi indique que, dans des conditions de température et de pression identiques, les vitesses de diffusion de deux gaz sont inversement proportionnelles aux racines carrées de leurs masses molaires. Cette loi peut aussi s'appliquer à la vitesse d'effusion des gaz. La loi de Graham est en accord avec la théorie cinétique des gaz, puisque plus les particules d'un gaz sont légères, plus elles se déplacent rapidement. Les particules de gaz plus légères diffusent plus rapidement dans un autre gaz que les particules plus lourdes. Quelle est la masse molaire d'un gaz inconnu Z qui diffuse à 700 mL/min dans un appareil à diffusion, pendant que le méthane, |CH_{4}|, diffuse à 350 mL/min dans le même appareil? Identification des données du problème |Vitesse_{1}=700 mL/min| pour le gaz inconnu Z |Vitesse_{2}=350 mL/min| pour le |CH_{4}| |M_{1}=x| pour le gaz inconnu Z |M_{2}=16 g/mol| pour le |CH_{4}| Calcul de la masse molaire |\\displaystyle \\frac{Vitesse_{1}}{Vitesse_{2}}=\\sqrt{\\frac{M_{2}}{M_{1}}}| |\\displaystyle \\frac{700 mL/min}{350 mL/min}=\\sqrt{\\frac{16 g/mol}{x}}| |x=4 g/mol| ", "Les obstacles à la réussite, comment les contrer?\n\nPlusieurs raisons peuvent expliquer que tu éprouves des difficultés à l'école, que ce soit temporaire ou non. Deux de ces raisons sont les difficultés d’apprentissage et les difficultés de comportement. Heureusement, les solutions sont multiples. Il suffit de les connaître et de savoir utiliser les ressources qui sont mises à ta disposition. ", "Les types d'ondes\n\n\nUne onde est une perturbation qui se propage. Une onde transporte de l'énergie sans transporter de matière. Une onde modifie localement et temporairement les propriétés d'un milieu. Par exemple, lorsqu'on lance un caillou dans l'eau, la surface de l'eau est modifiée et des ondulations apparaissent à sa surface. Lors d'un tremblement de terre, la croûte terrestre transmet les vibrations du séisme. Lorsqu'on pince une corde de guitare, on peut la voir vibrer. Toutes ces perturbations sont des exemples perceptibles d'onde. Une onde ne transporte que de l'énergie d'une zone vers une autre; elle ne transporte pas de matière. Par exemple, dans le schéma ci-dessous (à droite), on constate que la bille bleue demeure au même endroit après le passage de l'onde; elle ne fait que monter et descendre en fonction du rythme de l'onde. Les ondes peuvent être très différentes les unes des autres. Selon leurs caractéristiques, le milieu dans lequel elles se propagent ainsi que leur type, elles peuvent être diverses. On peut distinguer les ondes selon leur façon de se propager ou encore en fonction du milieu nécessaire à leur propagation. Deux types d'ondes dépendent du type de propagation. Selon le milieu de propagation nécessaire à la transmission de l'onde, on distingue deux types d'ondes: Une onde transversale est une onde qui se propage perpendiculairement au déplacement du milieu, c'est-à-dire qu'elle monte et descend. Le mouvement des vagues représente la trajectoire d'une onde transversale. En effet, certaines ondes mécaniques comme les vagues et les secousses sismiques sont des ondes transversales. Les ondes électromagnétiques, dont la lumière fait partie, sont aussi des ondes transversales. Une onde longitudinale est une onde qui se propage parallèlement au déplacement du milieu, c'est-à-dire qu'elle se comprime et s'étire. Les ondes sonores, qui sont des ondes mécaniques, correspondent à des ondes longitudinales. Une onde mécanique est une onde qui a besoin d'un milieu matériel pour se propager. Les vagues, le son et les ondes sismiques sont des types d'ondes mécaniques. Les ondes mécaniques ont besoin d'un milieu matériel (liquide, solide ou gazeux) pour se propager. Par exemple, l'eau sert à transporter les vagues, l'air transporte les sons et les ondes sismiques se déplacent dans le sol. Une onde électromagnétique est une onde qui se propage autant dans le vide que dans un milieu matériel. Les ondes radio, les ondes lumineuses, les rayons X sont des exemples d'onde électromagnétique. L'ensemble des ondes électromagnétiques fait partie du spectre électromagnétique. La lumière visible ne constitue qu'une partie de ce spectre. Ces ondes, puisqu'elles sont capables de se déplacer dans le vide, expliquent pourquoi les rayons du Soleil peuvent parvenir jusqu'à la surface de Terre en voyageant dans le vide interstellaire. Dans le vide, la vitesse des ondes électromagnétiques est de |\\small \\text {300 000 km/s}|. ", "L'adhérence et le frottement entre les pièces\n\nL'adhérence est le phénomène qui se manifeste lorsque deux surfaces ont tendance à rester collées ensemble, s'opposant ainsi au glissement. Lorsqu'une voiture s'immobilise au milieu d'une côte, les pneus permettent au véhicule de rester en place sans glisser. Lorsqu'une personne escalade une paroi, ses souliers possèdent une semelle particulière lui permettant d'aggriper la surface rocheuse sans glisser. Ces phénomènes, qui permettent aux objets de se maintenir en place et d'éviter le glissement, sont des exemples d'adhérence. Sans adhérence entre les surfaces en contact, la voiture ou le grimpeur n'arriveraient à se maintenir en place. La semelle des souliers d'escalade permet de s'aggriper à la roche. Le caoutchouc des pneus permet à la voiture de demeurer en place. L'intensité de l'adhérence entre deux surfaces dépend de cinq facteurs: La nature des matériaux mis en contact: L'adhérence entre le caoutchouc et l'asphalte est plus grande que celle entre le caoutchouc et la glace, ce qui explique qu'une voiture tient moins bien la route en hiver. La présence ou non d'un lubrifiant: La cire appliquée sur des skis de fond diminue leur adhérence sur la neige et augmente ainsi leur glissement. La température: L'adhérence des semelles de souliers sur l'asphalte diminue lorsque la température diminue aussi, ce qui rend notre équilibre moins stable en hiver. L'état des surfaces mises en contact: Plus une surface est rugueuse, plus elle aura tendance à adhérer à une autre surface. Ainsi, les pneus d'un vélo de route sont plus lisses que ceux d'un vélo de montagne afin de diminuer l'adhérence et conséquemment d'augmenter la vitesse de roulement. La force perpendiculaire exercée par une surface sur l'autre: L'adhérence augmente avec l'accroissement de cette force. Ainsi, il est plus difficile de tirer un traîneau chargé sur la neige qu'un traîneau vide. Dans un objet technique, l'adhérence entre les surfaces est importante pour assurer certaines liaisons entre des pièces ou encore pour permettre le bon rendement de certains systèmes de transmission du mouvement. Le frottement est une force qui s'oppose au glissement d'une pièce mobile sur une autre. Le frottement entre les surfaces, contrairement à l'adhérence, n'empêche pas le mouvement des pièces. Toutefois, en l'entravant, il entraîne leur usure prématurée ainsi que des pertes d'énergie. Pour diminuer le frottement entre des pièces, l'ajout d'un organe de lubrification à l'objet technique est généralement effectué. Il existe toujours des forces de frottement entre deux surfaces en contact. Lorsque ces forces sont suffisamment importantes pour empêcher le glissement d'une surface sur une autre, on parle d'adhérence. ", "L'épuisement des sols\n\nL'épuisement des sols correspond à une perte de matériaux et d'éléments nutritifs des sols, ce qui diminue leur fertilité. Trois principaux facteurs d'épuisement des sols peuvent causer une perte de leur fertilité: l'érosion (hydrique et éolienne), les processus de dégradation physique et les processus de dégradation chimique. L'absence de végétation expose un sol aux facteurs environnementaux. Il est alors davantage exposé au ruissellement des eaux de pluie et à l'action des vents. Ces facteurs hydriques et éoliens accentuent l'érosion du sol. Il s'ensuit une perte de matériaux et d'humus riche en éléments nutritifs. En effet, les horizons supérieurs du sol (O et A) risquent de disparaître. Ces sols peuvent alors se dégrader rapidement et devenir infertiles. La présence d'une végétation dense sur un sol permet de le protéger face à l'érosion hydrique et éolienne. Un sol peut se compacter sous le poids d'une masse importante, ce qui diminue grandement sa porosité et son aération. Le sol absorbe alors moins d'eau en provenance des précipitations ou du ruissellement, ce qui en réduit la fertilité. Lorsque ces phénomènes se déroulent, on parle alors de dégradation physique des sols. La dégradation chimique des sols, quant à elle, a lieu lorsque le pH du sol s'acidifie, ou encore lorsque le sol accumule des sels. Ces deux phénomènes ralentissent la formation de l'humus par les organismes vivants du sol. Celui-ci devient alors moins riche en éléments nutritifs, ce qui réduit sa fertilité. La dégradation chimique est souvent causée par la contamination des sols due à diverses substances toxiques de sources anthropiques. Plusieurs activités humaines favorisent l'épuisement des sols: l'agriculture intensive; l'utilisation de machineries lourdes; la contamination chimique; l'urbanisation; la déforestation massive (coupe à blanc). Par l'agriculture intensive, l'activité humaine empêche le sol de se régénérer, car ce sont les mêmes minéraux qui doivent être utilisés continuellement. Ceci crée donc une rareté de ces minéraux et rend les cultures plus difficiles. Il y a donc une utilisation massive des engrais, ce qui peut entraîner une contamination du sol. L'utilisation de machineries lourdes dans l'agriculture amène également certaines conséquences, car le sol se compacte sous le poids des véhicules et entraîne une diminution de l'absorption de l'eau par le sol. L'urbanisation est également un facteur menant à l'épuisement du sol. En plus d'éliminer certaines terres agricoles par l'étalement urbain, la coupe des arbres sur ces terres enlève les racines qui servent à soutenir le sol et qui protègent le sol de l'érosion. La déforestation (coupe à blanc) est également une activité ayant des impacts sur le sol, puisque elle prive le sol des végétaux qui limitent le ruissellement et qui favorisent sa porosité. Il y a donc une érosion plus grande, ce qui entraîne une diminution de la quantité de minéraux et de matières organiques présents dans le sol. Selon la région géographique où l’on se trouve, la composition chimique des sols varie beaucoup. En fait, la composition des sols est étroitement liée au climat (quantité et types de précipitations, température, etc.). Plus une région est soumise à des précipitations, plus les constituants du sol subiront des transformations. Certains éléments chimiques sont plus résistants que d’autres aux effets du climat. Les roches des climats désertiques ou froids sont davantage transformées mécaniquement, alors que les roches des climats tempérés ou chauds subissent plus l’action chimique de l’environnement. L'altération chimique des roches nécessite la présence d'eau et une température donnée. Les éléments suivants sont plus rapidement altérés par des actions chimiques : potassium (K), sodium (Na), magnésium (Mg) et calcium (Ca). Les éléments suivants sont plus résistants aux actions de l’environnement : aluminium (Al), fer (Fe) et silicium (Si). ", "L'influence de la concentration sur l'état d'équilibre\n\n\nPour prédire l'effet d'une variation de concentration, des réactifs autant que des produits, sur l'état d'équilibre, il faut simplement suivre le principe de Le Chatelier. La variation de la concentration d'une seule substance peut en effet perturber un état d'équilibre. En fonction du principe de Le Chatelier, on peut résumer les conséquences d'une variation de concentration de la façon suivante: Pour comprendre l’effet d’une variation de la concentration sur l’état d’équilibre, prenons l’exemple suivant: |N_{2(g)} + 3\\; H_{2(g)} \\rightleftharpoons 2\\; NH_{3(g)}| Selon le principe de Le Chatelier, un système à l'équilibre réagit de façon à s'opposer en partie aux changements qu'on lui impose. Ainsi, à la suite d'une augmentation de la concentration d'un réactif, le système réagira de manière opposée et favorisera le sens de la réaction utilisant ce surplus de réactifs, soit la réaction directe. Dans l'exemple qui nous intéresse, une augmentation de diazote crée un déséquilibre qui favorise la réaction directe. Pour retrouver un nouvel état d'équilibre, le système s'oppose en utilisant ce surplus de réactifs. Ainsi, il favorise la réaction directe et cela cause une diminution des réactifs et une augmentation des produits. On peut illustrer l'effet d'une telle variation des deux façons suivantes: Selon le principe de Le Chatelier, un système à l'équilibre réagit de façon à s'opposer en partie aux changements qu'on lui impose. Ainsi, à la suite d'une augmentation de la concentration d'un produit, le système réagira de manière opposée et favorisera le sens de la réaction utilisant ce surplus de produits, soit la réaction inverse. Dans l'exemple qui nous intéresse, une augmentation d'ammoniac crée un déséquilibre qui favorise la réaction inverse. Pour retrouver un nouvel état d'équilibre, le système s'oppose en utilisant ce surplus de produits. Ainsi, il favorise la réaction inverse et cela cause une augmentation des réactifs et une diminution des produits. On peut illustrer l'effet d'une telle variation des deux façons suivantes: Selon le principe de Le Chatelier, un système à l'équilibre réagit de façon à s'opposer en partie aux changements qu'on lui impose. Ainsi, à la suite d'une diminution de la concentration d'un réactif, le système réagira de manière opposée et favorisera le sens de la réaction palliant ce manque de réactifs, soit la réaction inverse. Dans l'exemple qui nous intéresse, une diminution de diazote crée un déséquilibre qui favorise la réaction inverse. Pour retrouver un nouvel état d'équilibre, le système s'oppose en palliant à ce manque de réactifs. Ainsi, il favorise la réaction inverse et cela cause une augmentation des réactifs et une diminution des produits. On peut illustrer l'effet d'une telle variation des deux façons suivantes: Selon le principe de Le Chatelier, un système à l'équilibre réagit de façon à s'opposer en partie aux changements qu'on lui impose. Ainsi, à la suite d'une diminution de la concentration d'un produit, le système réagira de manière opposée et favorisera le sens de la réaction palliant ce manque de produits, soit la réaction directe. Dans l'exemple qui nous intéresse, une diminution d'ammoniac crée un déséquilibre qui favorise la réaction directe. Pour retrouver un nouvel état d'équilibre, le système s'oppose en palliant à ce manque de produits. Ainsi, il favorise la réaction directe et cela cause une diminution des réactifs et une augmentation des produits. On peut illustrer l'effet d'une telle variation des deux façons suivantes: Changement imposé Schématisation Réaction favorisée Augmentation des réactifs Réaction directe |\\large \\rightarrow| Diminution des réactifs Réaction inverse |\\large \\leftarrow| Augmentation des produits Réaction inverse |\\large \\leftarrow| Diminution des produits Réaction directe |\\large \\rightarrow| ", "Les principales formules utilisées en sciences\n\n La masse volumique |\\left( \\rho \\right)| |\\rho = \\displaystyle \\frac {{m}}{{V}}| La masse volumique est le rapport entre la masse et le volume d'un objet. |\\rho|: masse volumique |\\text {(g/mL)}| |{m}|: masse |\\text {(g)}| |{V}|: volume |\\text {(mL)}| La concentration en g/L |\\left( {C} \\right)| |{C} = \\displaystyle \\frac {{m}}{{V}}| La concentration est le rapport entre la quantité de soluté et le volume de solution. |{C}| : concentration |\\text {(g/L)}| |{m}| : quantité de soluté |\\text {(g)}| |{V}| : volume de solution |\\text {(L)}| La concentration molaire (ou molarité) |\\left( {C} \\right)| | {C}=\\displaystyle \\frac{{n}}{{V} }| La concentration molaire est le nombre de moles de soluté par litre de solution. |{C}| : concentration molaire |\\text {(mol/L)}| |{n}| : nombre de moles |\\text {(mol)}| |{V}| : volume de solution |\\text {(L)}| La concentration et le volume avant et après une dilution | {C} _{1}\\cdot{V} _{1} = {C} _{2}\\cdot {V} _{2}| Le produit du volume initial |({V}_1)| et de la concentration initiale |({C}_1)| est égal au produit du volume final |({V}_2)| et de la concentration finale |({C}_2)|. Il est important d’utiliser les mêmes unités de volume et de concentration pour les situations initiale et finale. |{C}_1|: concentration initiale |{V}_1|: volume initial |{C}_2|: concentration finale |{V}_2|: volume final Le nombre de moles |\\left( {n} \\right)| | {n} = \\displaystyle \\frac{{m} }{ {M} }| Le nombre de moles est égal au rapport entre la masse d'une substance et la masse molaire. |{n}|: nombre de moles |\\text {(mol)}| |{m}|: masse |\\text {(g)}| |{M}|: masse molaire |\\text {(g/mol)}| Le rendement énergétique |\\left( \\text {R.E.} \\right)| |\\text {R.E.}=\\displaystyle \\frac{\\text {Énergie utile}}{\\text {Énergie consommée}}\\times 100| Le rendement énergétique est le pourcentage de l’énergie consommée par un système qui sera réellement transformé en énergie utile. |\\text {R.E.}|: Rendement énergétique |\\text {(%)}| |\\text {Énergie utile}|: Énergie utilisée pour l'appareil pour accomplir sa fonction principale |\\text {(J)}| |\\text {Énergie consommée}|: Énergie totale utilisée par l'appareil |\\text {(J)}| L'énergie thermique (la chaleur) |\\left( {Q} \\right)| | {Q} = {m} \\cdot {c} \\cdot \\Delta {T} | L'énergie thermique est la quantité d'énergie que possède une substance en fonction de la quantité de particules qu'elle contient (sa masse) et de sa température. |{Q}|: quantité d’énergie transférée |\\text {(J)}| |{m}|: masse de la substance |\\text {(g)}| |{c}|: capacité thermique massique |\\text {(J/(g}\\cdot ^{\\circ}\\text{C))}| |\\Delta {T}|: variation de température |\\text {(ºC)}| L'énergie potentielle gravitationnelle |\\left( {E}_{{p} _{{g}}} \\right)| | {E} _{ {p_{g}} } = {m} \\cdot {g} \\cdot {h} | ou | {E} _{ {p_{g}} } = {m} \\cdot {g} \\cdot {y} | L’énergie potentielle se définit comme étant de l’énergie emmagasinée qu'un objet possède en raison de sa position ou de sa forme. |{E}_{{p_{g}}}|: énergie potentielle gravitationnelle |\\text {(J)}| |{m}|: masse |\\text {(kg)}| |{g}|: intensité du champ gravitationnel |(\\text {9,8 m/s}^2 )| |{h}| ou |{y}|: position verticale (hauteur) de l'objet |\\text {(m)}| L'énergie cinétique |\\left( {E}_{{k}} \\right)| | {E} _{ {k} } = \\displaystyle \\frac {1}{2} \\cdot {m} \\cdot {v} ^{2}| L’énergie cinétique se définit comme étant l’énergie que possède un corps en raison de son mouvement. |{E}_{{k}}|: énergie cinétique |\\text {(J)}| |{m}|: masse de l'objet |\\text {(kg)}| |{v}|: vitesse de l'objet |\\text {(m/s)}| L'énergie mécanique |\\left( {E}_{{m}} \\right)| | {E} _ {{m} } = {E} _{ {k} } + {E} _ {{p}} | L'énergie mécanique désigne l'énergie d'un système emmagasinée sous forme d'énergie cinétique et d'énergie potentielle. |{E}_{{m}}|: énergie mécanique |\\text {(J)}| |{E}_{{p}}|: énergie potentielle |\\text {(J)}| |{E}_{{k}}|: énergie cinétique |\\text {(J)}| La vitesse |\\left( {v} \\right)| |{v} = \\displaystyle \\frac {{d}}{\\Delta {t}}| La vitesse est le rapport entre la distance parcourue par un objet et le temps nécessaire pour parcourir cette distance. |{v}|: vitesse |\\text {(m/s)}| |{d}|: distance parcourue |\\text {(m)}| |\\Delta {t}|: variation de temps |\\text {(s)}| La force gravitationnelle (le poids) |\\left( {F}_{{g}} \\right)| | {F} _{ {g} } = {m} \\cdot {g} | La force gravitationnelle est une force d'attraction entre deux corps. |{F} _{{g}}|: force gravitationnelle |\\text {(N)}| |{m}|: masse |\\text {(kg)}| |{g}|: accélération gravitationnelle |\\text {(9,8 N/kg)}| Le travail |\\left( {W} \\right)| | {W} = {F} \\cdot \\triangle {x} | Le travail se définit comme étant un transfert d’énergie. |{W}|: travail |\\text {(J)}| |{F}|: force |\\text {(N)}| |\\triangle {x}|: déplacement de l'objet |\\text {(m)}| L'intensité du champ électrique |\\left( {E} \\right)| |{E}=\\displaystyle \\frac{{k} \\cdot {q}_{1}}{{r}^{2}}| Le champ électrique est la région de l'espace dans laquelle la force électrique d'un corps chargé agit sur d'autres corps chargés environnants. |{E} |: intensité du champ électrique |\\text{(N/C)}| | {k} |: constante de Coulomb |\\left( \\text{9} \\times \\text{10}^{\\text{9}} \\displaystyle \\frac{\\text{N}\\cdot \\text{m}^{\\text{2}}}{\\text{C}^{\\text{2}}}\\right)| | {q} _{1}|: charge de la particule |(\\text{C})| | {r} |: distance par rapport à la particule chargée |(\\text{m})| La force électrique |\\left( {F}_{{e}} \\right)| |{F}_{{e}}=\\displaystyle \\frac{{k} \\cdot {q}_{1} \\cdot {q}_{2}}{{r}^{2}}| La force électrique représente la force présente entre deux particules chargées électriquement et immobiles. | {F} _{ \\text{e} }|: force électrique |(\\text{N})| | {k} |: constante de Coulomb |\\left( \\text{9} \\times \\text{10}^{\\text{9}} \\displaystyle \\frac{\\text{N}\\cdot \\text{m}^{\\text{2}}}{\\text{C}^{\\text{2}}} \\right)| | {q} _{1}|: charge de la première particule |(\\text{C})| |{q} _{2}|: charge de la seconde particule |(\\text{C})| | {r} |: distance entre les deux particules |(\\text{m})| L'intensité du courant |\\left( {I} \\right)| |\\displaystyle {I}=\\frac{{q}}{\\triangle {t}}| L'intensité du courant correspond à la quantité de charges qui circulent à un point précis du circuit électrique à chaque seconde. |{I}|: intensité du courant |\\text {(A)}| |{q}|: quantité de charges |\\text {(C)}| |{\\triangle {t}}|: intervalle de temps |\\text {(s)}| La tension électrique |\\left( {U} \\right)| |{U}=\\displaystyle \\frac{{E}}{{q}}| La tension correspond à la quantité d'énergie transférée entre deux points d'un circuit électrique. |{U}|: tension |\\text {(V)}| |{E}|: énergie transférée |\\text {(J)}| |{q}|: quantité de charges |\\text {(C)}| La loi d'Ohm |{U} = {R} \\cdot {I}| La loi d'Ohm représente la relation mathématique entre la résistance, l'intensité du courant et la tension. |{U}|: tension |\\text {(V)}| |{R}|: résistance |\\left( \\Omega \\right)| |{I}|: intensité du courant |\\text {(A)}| Loi des noeuds (Première loi de Kirchhoff) Série: |{I}_{{t}} \\: \\text{ou} \\: {I}_{{s}} = {I}_{1} = {I}_{2} = {I}_{3} = ...| Parallèle: |{I}_{{t}} \\: \\text{ou} \\: {I}_{{s}} = {I}_{1} + {I}_{2} + {I}_{3} + ...| La loi des nœuds stipule que la somme des intensités de courant électrique (I) qui entre dans un nœud doit être égale à la somme des intensités de courant qui sort de ce nœud. |{I}_{{t}} \\: \\text{ou} \\: {I}_{{s}}|: Intensité du courant à la source |\\text {(A)}| |{I}_{{1}}, {I}_{{2}}, ....|: Intensité du courant dans chacun des éléments |\\text {(A)}| Loi des boucles (Deuxième loi de Kirchhoff) Série: |{U}_{t} \\: \\text{ou} \\: {U}_{{s}} = {U}_{1} + {U}_{2} + {U}_{3} + ...| Parallèle: |{U}_{{t}} \\: \\text{ou} \\: {U}_{{s}} = {U}_{1} = {U}_{2} = {U}_{3} = ...| La loi des boucles stipule que dans une boucle d'un circuit électrique, la tension aux bornes de la source d'alimentation est égale à la somme des tensions aux bornes de chacune des autres composantes. |{U}_{{t}} \\: \\text{ou} \\: {U}_{{s}}|: Tension à la source |\\text {(V)}| |{U}_{{1}}, {U}_{{2}}, ...|: Tension dans chacun des éléments |\\text {(V)}| La résistance équivalente |\\left( {R}_{{eq}} \\right)| Série: |{R}_{{eq}} = {R}_{1} + {R}_{2} + {R}_{3} + ...| Parallèle: |\\displaystyle \\frac {1}{{R}_{{eq}}} = \\frac {1}{{R}_{1}} + \\frac {1}{{R}_{2}} + \\frac {1}{{R}_{3}} + ...| La résistance équivalente est la valeur de la résistance qui permettrait de remplacer toutes les résistances d'un circuit par une seule résistance. |{R}_{{eq}}|: Résistance équivalente |(\\Omega)| |{R}_{1} , {R}_{2}, ... |: Résistances dans chacun des éléments |(\\Omega)| La puissance électrique |\\left( {P} \\right)| |{P}={U} \\cdot {I}| La puissance électrique indique la quantité d'énergie qu'un appareil peut transformer durant une période de temps. |{P}|: puissance |\\text {(W)}| |{U}|: tension |\\text {(V)}| |{I}|: intensité du courant |\\text {(A)}| L'énergie électrique |\\left( {E} \\right)| |{E} = {P} \\cdot \\triangle {t}| L'énergie électrique représente l'énergie fournie sous forme de courant électrique. |{E}|: énergie électrique |\\text {(J)}| |{P}|: puissance |\\text {(W)}| |{\\triangle {t}}|: temps |\\text {(s)}| ou |{E}|: énergie électrique |\\text {(Wh)}| |{P}|: puissance |\\text {(W)}| |{\\triangle {t}}|: temps |\\text {(h)}| ", "La mesure de la masse volumique\n\nLa masse volumique permet de déterminer le rapport entre la masse et le volume d'une substance. Puisque cette propriété est caractéristique (chaque substance possède sa propre masse volumique), déterminer cette valeur pour une substance inconnue permettra éventuellement de l'identifier. Le protocole à suivre pour identifier la masse volumique dépend de l'état de la substance. 1. Faire le vide dans la seringue en poussant sur le piston. 2. Mettre le bouchon à l'extrémité de la seringue. 3. Tirer sur le piston jusqu'à ce que le volume maximal de la seringue soit atteint. 4. Insérer le clou dans le trou sur le piston. 5. Peser la seringue vide avec la balance à fléaux et noter sa masse. 6. Remplir la seringue du gaz inconnu jusqu'à ce que le volume maximal de gaz soit atteint. 7. Remettre le bouchon et le clou. 8. Peser la seringue à l'aide de la balance à fléaux et noter sa masse. 9. Calculer la masse du gaz inconnu. 10. Calculer la masse volumique du gaz inconnu. 11. Ranger le matériel. Pour déterminer la masse volumique d'une substance gazeuse, il faut calculer le rapport entre la masse et le volume du gaz. Le volume est déterminé facilement par la quantité de gaz placée à l'intérieur de la seringue (dans la situation présentée ci-dessus, ce volume était 140 ml). Pour connaître la masse du gaz, il faut soustraire la masse de la seringue (étape 4) à la masse de la seringue avec le gaz inconnu (étape 7). Lorsque la masse a été déterminée, la dernière étape est de calculer la masse volumique. Il est important de consigner tous les résultats expérimentaux dans un tableau des résultats. Voici un exemple d'un modèle de tableau pouvant être présenté. Masse volumique d'un gaz inconnu Gaz inconnu |{m}_ {{seringue}}| |\\text {g}| |{m}_ {{seringue + gaz}}| |\\text {g}| |{{V}_ {{gaz}}}| |\\text {ml}| |{m}_ {{gaz}}| |\\text {g}| |\\rho| |\\text {g/ml}| Puisque la masse volumique est une propriété caractéristique, il est possible de comparer la valeur de la masse volumique obtenue expérimentalement avec des valeurs théoriques. 1. Peser le cylindre gradué vide à l'aide de la balance à fléaux et noter sa masse. 2. Verser 10 ml du liquide inconnu dans le cylindre gradué. 3. Peser le cylindre gradué avec le liquide à l'aide de la balance à fléaux. Noter la masse. 4. Calculer la masse du liquide. 5. Calculer la masse volumique du liquide. 6. Nettoyer et ranger le matériel. Pour déterminer la masse volumique d'une substance liquide, il faut calculer le rapport entre la masse et le volume du liquide. Le volume utilisé est connu, puisqu'il représente la quantité de liquide placée dans le cylindre gradué (dans les manipulations présentées ci-dessus, ce volume était 10 ml). Pour connaître la masse du liquide, il faut soustraire la masse du cylindre gradué vide (étape 1) à la masse du cylindre gradué contenant le liquide inconnu (étape 3). Après que la masse du liquide ait été calculée, il ne reste qu'à calculer la masse volumique. Un tableau de résultats est essentiel pour présenter les résultats obtenus expérimentalement. Voici un exemple d'un modèle de tableau pouvant être présenté. Masse volumique d'un liquide inconnu Liquide inconnu |{m}_ {{cylindre gradué}}| |\\text {g}| |{m}_ {{cylindre gradué + liquide}}| |\\text {g}| |{{V}_ {{liquide}}}| |\\text {ml}| |{m}_ {{liquide}}| |\\text {g}| |\\rho| |\\text {g/ml}| Le liquide inconnu peut être identifié grâce à la masse volumique, étant donné que cette propriété est caractéristique. Si la substance est connue, il est possible de vérifier la qualité des manipulations en comparant la valeur expérimentale avec la valeur théorique. Peser le solide inconnu à l'aide de la balance à fléaux. Ajouter 50 ml d'eau dans le cylindre gradué. 3. Glisser délicatement l'objet solide dans le cylindre gradué. 4. Noter le volume d'eau total. 5. Calculer le volume du solide inconnu. 6. Calculer la masse volumique du solide inconnu. 7. Ranger le matériel. La masse volumique d'une substance solide peut être déterminée en calculant le rapport entre la masse du solide et son volume. La masse a été déterminée à la première étape avec la balance. Pour trouver le volume, il faut déterminer le déplacement d'eau, soit la différence entre le volume d'eau avec le solide inconnu (étape 4) et le volume d'eau présent initialement dans le cylindre gradué (dans les manipulations ci-dessus, ce volume était 50 ml). Lorsque le volume a été calculé, le rapport entre la masse et le volume permet d'obtenir la donnée la plus importante, soit la masse volumique du solide. Afin de présenter de façon claire les résultats expérimentaux, il est important de faire un tableau des résultats. Masse volumique d'un solide inconnu Solide inconnu |{m}_ {{solide}}| |\\text {g}| |{V}_ {{eau}}| |\\text {ml}|l |{{V}_ {{eau + solide}}}| |\\text {ml}| |{V}_ {{solide}}| |\\text {ml}| |\\rho| |\\text {g/ml}| Finalement, la valeur de masse volumique peut permettre soit d'identifier une substance inconnu ou, si la substance connue, de vérifier la qualité des manipulations. ", "La dissolution\n\nLa dissolution est un procédé qui consiste à mettre un soluté dans un solvant dans le but de préparer une solution constituée d’une seule phase (mélange homogène). Lorsqu'on mélange un soluté et un solvant, les molécules de soluté se déplacent jusqu'à ce qu'elles soient réparties de manière uniforme dans l'eau. Les molécules du soluté et du solvant resteront les mêmes: il s'agit donc du même soluté et du même solvant que ceux présents au départ. Lorsqu'on ajoute du sucre dans un café, les molécules de sucre viendront se placer entre les molécules du solvant, soit l'eau. Lorsqu’on ajoute trop de soluté à dissoudre dans un solvant, il est possible qu’une partie du soluté n’arrive plus à se dissoudre. On dit alors de cette solution qu’elle est saturée. On utilise souvent l'eau comme solvant. Lorsqu'on dissout un soluté dans l'eau, le mélange obtenu est une solution aqueuse. Il existe certains facteurs qui peuvent faire varier la quantité de soluté pouvant être dissoute dans un solvant. Lorsque la température du solvant augmente, il est possible de dissoudre une plus grande quantité de soluté que si la température est plus faible. De plus, la nature du soluté influence la dissolution: pour un même volume d'eau, il n'est pas possible de dissoudre la même quantité de soluté avant d'obtenir une solution saturée. La quantité de soluté pouvant être dissoute dans un volume déterminé d'eau représente la solubilitéde cette substance. Lors de la dissolution moléculaire, les molécules dissoutes demeurent entières et ne se séparent pas en ions. Étant donné qu’il n’y a pas d’ion, ce type de solution ne conduit pas l’électricité. Les liens entre les atomes de la molécule du soluté et celles du solvant ne se défont pas. Lorsque du sucre est dissous dans l'eau, les molécules du soluté vont se mélanger à celle de l'eau sans se défaire. Une dissolution ionique est le résultat du mélange d'un solvant et d'un soluté qui se sépare en ions. Ce type de solution conduit donc l’électricité. Ce type de solution conduit donc l’électricité.La dissolution ionique produit un cation et un anion qui sont utilisés pour orienter le courant électrique. Lorsque du sel de table |(NaCl)| est dissous dans l'eau, le sel se dissocie et produit deux ions, |Na^{+}| et |Cl^{-}|. La solution d'eau salée est donc un électrolyte, soit une solution qui permet le passage du courant électrique. " ]

[ 0.8829363584518433, 0.8430954813957214, 0.8278889656066895, 0.8360905051231384, 0.822291374206543, 0.8212738037109375, 0.8383716344833374, 0.8517706990242004, 0.8266274333000183, 0.8264148831367493 ]

[ 0.8856832981109619, 0.8670275807380676, 0.8103739023208618, 0.847610354423523, 0.8165650367736816, 0.8128786087036133, 0.8227254152297974, 0.8258739709854126, 0.8171281218528748, 0.8346469402313232 ]

[ 0.86655592918396, 0.8265705108642578, 0.801179826259613, 0.8347387313842773, 0.809834361076355, 0.785048246383667, 0.8088826537132263, 0.8112260699272156, 0.7930576801300049, 0.8203026652336121 ]

[ 0.6215327382087708, 0.35508081316947937, 0.1461046040058136, 0.28516411781311035, 0.17667561769485474, 0.22371289134025574, 0.28396421670913696, 0.3117240071296692, 0.12683892250061035, 0.4306374788284302 ]

[ 0.7619066719955944, 0.6154845236723177, 0.5579407150443115, 0.5819058194786471, 0.5378479252981649, 0.4939170338814782, 0.5231916499728972, 0.5738544419651082, 0.5110853716239061, 0.619829733314009 ]

[ 0.8779237270355225, 0.85037761926651, 0.8081904649734497, 0.8035612106323242, 0.7997569441795349, 0.8085368275642395, 0.8105229139328003, 0.8088297247886658, 0.8138452768325806, 0.8242553472518921 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les ions\n\n\nUn ion est un atome ou un groupe d’atomes qui n’a pas autant de charges positives (protons) que de charges négatives (électrons). Ces atomes possèdent donc une charge finale positive ou négative. Habituellement, un atome possède autant de charges négatives que de charges positives. Toutefois, pour atteindre une stabilité chimique, les atomes vont tendre à acquérir ou perdre des électrons de manière à avoir une configuration électronique semblable aux gaz inertes. L'atome de carbone (au centre) est constitué de six protons et de six électrons. La perte de quatre électrons amènera la formation d'un cation (à gauche). Il devient alors un ion chargé positivement. À droite, le gain d'électrons crée un ion négatif, un anion. Nombre de protons |6| |6| |6| Nombre d'électrons |2| |6| |10| Charge |4+| |0| |4-| Notation |C^{4+}| |C| |C^{4-}| Classification cation atome (neutre) anion Un cation est un ion qui a une charge positive, c'est-à-dire un ion qui contient plus de protons que d'électrons. Un anion est un ion qui a une charge négative, c'est-à-dire un ion qui contient plus d'électrons que de protons. L’illustration suivante représente un atome de lithium. Puisque le numéro atomique est 3, l'atome de lithium possède trois protons. L’atome représenté ci-dessus possède 3 protons et 2 électrons. Ce débalancement fait en sorte que l'on appelle cet atome un ion. On dira que l’atome aura une charge totale de +1 et on le représentera de la façon suivante: |Li^{1+}|. La charge nous indique qu'il y a une charge positive de plus que le nombre de charges négatives. La règle de l'octet est la tendance que les atomes ont d'acquérir la configuration électronique du gaz rare qui est le plus proche d'eux dans le tableau périodique. Pour obtenir une configuration électronique stable, un atome cherchera à gagner ou à perdre un ou des électrons par ionisation. Il produira ainsi des ions qui pourront être utilisés dans la formation d'une molécule. L'aluminium possède trois électrons de valence. Pour respecter la règle de l'octet et avoir une configuration électronique semblable à celle du gaz rare le plus près, il devra perdre trois électrons. Il aura donc la configuration électronique du néon. Toutefois, il deviendra un cation, puisqu'il aura une charge résiduelle positive. Le tableau ci-dessous résume les ions formés par les éléments des principales familles du tableau périodique. Nom de la famille Nombre d'électrons de valence Tendance de l'atome Exemple d'ion formé I A Alcalins |1| Perdre 1 électron |Na^{+}| II A Alcalino-terreux |2| Perdre 2 électrons |Mg^{2+}| III A Bore |3| Perdre 3 électrons |Al^{3+}| IV A Carbone |4| Perdre 4 électrons |Si^{4+}| Gagner 4 électrons |Si^{4-}| V A Azote |5| Gagner 3 électrons |P^{3-}| VI A Oxygène |6| Gagner 2 électrons |S^{2-}| VII A Halogènes |7| Gagner 1 électron |Cl^{-}| VIII A Gaz rares |8| Aucun Aucun Un ion polyatomique est un groupe d’atomes chargé électriquement. Il existe une multitude d’exemples d'ions polyatomiques. Voici les radicaux qui sont les plus couramment utilisés : Nom de l’ion Formule Charge Ammonium |{NH_{4}}^{+}| |1+| Hydroxyle ou hydroxyde |OH^{-}| |1-| Acétate |CH_{3}COO^{-}| Hypochlorite |ClO^{-}| Chlorite |{ClO_{2}}^{-}| Chlorate |{ClO_{3}}^{-}| Perchlorate |{ClO_{4}}^{-}| Cyanure |CN^{-}| Bicarbonate |{HCO_{3}}^{-}| Thiocyanate |SCN^{-}| Permanganate |{MnO_{4}}^{-}| Nitrite |{NO_{2}}^{-}| Nitrate |{NO_{3}}^{-}| Carbonate |{CO_{3}}^{2-}| |2-| Bichromate |{Cr_{2}O_{7}}^{2-}| Chromate |{CrO_{4}}^{2-}| Manganate |{MnO_{4}}^{2-}| Oxalate |{C_{2}O_{4}}^{2-}| Phosphite |{PHO_{3}}^{2-}| Sulfite |{SO_{3}}^{2-}| Sulfate |{SO_{4}}^{2-}| Arsénite |{AsO_{3}}^{3-}| |3-| Arséniate |{AsO_{4}}^{3-}| Ferricyanure |{Fe(CN)_{6}}^{3-}| Phosphate |{PO_{4}}^{3-}| Ferrocyanure |{Fe(CN)_{6}}^{4-}| |4-| ", "La dissociation électrolytique\n\nLorsqu'un soluté électrolytique est placé en solution aqueuse, il se dissociera pour produire des cations (charges positives) et des anions (charges négatives). Ce sont les charges négatives qui circuleront dans la solution et qui vont permettre la présence d'un courant électrique. Le |NaCl| dissout se décompose en |Na^{+}| et |Cl^{-}|. Étant donné que ce sont des ions, la solution salée conduit l’électricité. Par contre, la dissociation électrolytique ne peut pas s’appliquer aux non-électrolytes, car ceux-ci ne possèdent pas de cations et d’anions. ", "La constante d'ionisation de l'eau (Keau)\n\nLa constante d'ionisation de l'eau |K_{(eau)}| est la constante associée à la capacité de l'eau de s'auto-ioniser en ions hydrogène |(H^+)| et en ions hydroxyde |(OH^-)|. L’eau pure est une substance qui conduit très faiblement le courant électrique. Une telle conductibilité électrique s'explique habituellement par la présence d’ions en solution. En fait, on estime que seules deux molécules d’eau sur un milliard se dissocieraient pour former des ions. L'eau est une substance amphotère, c'est-à-dire qu'elle est à la fois un acide et une base. En effet, lorsqu'une molécule d'eau se dissocie, elle forme à la fois un ion |H^+|, ce qui correspond à un acide, et un ion |OH^-|, ce qui correspond à une base. L'eau s'auto-ionise au contact d'une seconde molécule d'eau. L'ionisation de l'eau est un processus réversible; il peut donc atteindre l'équilibre. Étant donné que ce système est réversible, on peut utiliser l'expression de la constante d'équilibre de l'eau de la façon suivante: Il faut se rappeler que, lors du calcul d’une constante d’équilibre, on ne s’occupe pas de la présence d’un liquide puisque sa concentration ne varie pas. C’est pourquoi la constante d’ionisation de l'eau est une variation de la constante d'équilibre obtenue en fonction des concentrations dans laquelle le réactif (l'eau liquide) n'apparait pas. Comme pour toutes les constantes d'équilibre, la valeur de la constante d'ionisation de l'eau varie en fonction de la température. À une température de 25°C, l'eau pure est neutre et son pH est de 7. Ainsi, on peut déduire que la concentration en ions |H^{+}| est de |1\\times 10^{-7}|. Conséquemment, la concentration en ions |OH^{-}| est identique. Il est donc possible de déterminer la constante d'ionisation de l'eau de la façon suivante: |K_{H_{2}O} = [H_{(aq)}^{+}]\\cdot[OH_{(aq)}^{-}]| |K_{H_{2}O} = [1\\times 10^{-7}]\\cdot[1\\times 10^{-7}]| |K_{H_{2}O} = 1\\times 10^{-14}| Grâce à l'expression de la constante d'ionisation de l'eau, il est possible de calculer la concentration de chacun des ions, qu'il y ait un acide ou une base en solution. En effet, le produit des concentrations de deux ions est toujours constant (|K_{H_{2}O} = 1\\times 10^{-14}|) , indépendamment de ce que l'eau contient. À une température de 25°C, 50 ml d’une solution aqueuse contiennent une concentration en |OH_{(aq)}^{-}| de |5,0\\times 10^{-1} M|. On ajoute un volume de 250 ml d’eau. Déterminer la valeur de la concentration finale en |H_{(aq)}^{+}|. Solution : On doit au préalable tenir compte du phénomène de dilution, soit : |V_{i}\\times C_{i} = V_{f}\\times C_{f}| |50ml\\times [5,0\\times 10^{-1}] = 300ml\\times [C_{f}]| |[C_{f}] = [OH_{(aq)}^{-}] = 8,3\\times 10^{-2} M| Alors: |K_{H_{2}O} = [H_{(aq)}^{+}]\\times [OH_{(aq)}^{-}]| |1\\times 10^{-14} = [H_{(aq)}^{+}]\\times [8,3\\times 10^{-2}]| |\\displaystyle [H_{(aq)}^{+}] = \\frac{1\\times 10^{-14}}{8,3\\times 10^{-2}}| |[H_{(aq)}^{+}] = 1,2\\times 10^{-13} M| ", "La relation entre le pH et la concentration des ions hydronium (H+) et hydroxyde (OH-)\n\nL'équilibre obtenu suite à l'ionisation de l'eau permet d'expliquer le comportement des acides et des bases en solution aqueuse, de même que les concentrations en ions |H^{+}| et |OH^{-}| qui en résultent. Le calcul du pH et du pOH La relation entre le pH et les concentrations molaires Le pH est une manière d'exprimer la concentration en ions |H^+| dans une solution aqueuse. Cette échelle permet d'exprimer de faible valeur de concentration de manière plus pratique. Ainsi, les mesures du |pH| correspondent à différentes valeurs de concentrations en ions |H^+|: pH Solution [|H^+|] pH < 7 Acide [|H^+|] > |1\\times 10^{-7}| mol/L pH = 7 Neutre [|H^+|] = |1\\times 10^{-7}| mol/L pH > 7 Basique [|H^+|] < |1\\times 10^{-7}| mol/L On peut donc exprimer le pH de la manière suivante: Le |pOH|, quant à lui, peut être exprimé de la manière suivante: Finalement, il est important de se souvenir que la somme du pH et du pOH est toujours égale à 14: La constante d'ionisation de l'eau s'applique à toutes les solutions aqueuses. Étant donné qu'elle n'est pas influencée par la concentration des ions en solution, la constante d'ionisation de l'eau est toujours la même pour une température donnée. Ainsi, on peut s'en servir pour calculer la concentration d'un des ions en solution (hydronium ou hydroxyde), en autant que l'on connaisse une des deux concentrations ou encore le pH de la solution. Ce calcul est possible qu'il y ait ou non un acide ou une base en solution. L'exemple suivant montre comment utiliser la constante d'ionisation de l'eau pour connaître les concentrations molaires des ions présents quand le pH est connu. Une solution d'acide phosphorique |(H_{3}PO_{4})| a un |pH| de |3,7|. Quelle est sa concentration en ions |OH^{-}|? 1. Calcul des ions |H^+|: |[H^{+}] = 10^{-pH}| |[H^{+}] = 10^{-3,7}| |[H^{+}] = 2\\times 10^{-4} M| 2. Calcul des ions |OH^-|: On utilisera la constante d'ionisation de l'eau pour faire ce calcul. |K_{eau} = [H^{+}]\\cdot[OH^{-}] = 1\\times 10^{-14}| |[OH^{-}] = \\displaystyle \\frac{1\\times 10^{-14}}{[H^+]}| |[OH^{-}] = \\displaystyle \\frac{1\\times 10^{-14}}{2\\times 10^{-4}}| |[OH^{-}] = 5\\times 10^{-11} M| La concentration en ions |OH^{-}| est de |5\\times 10^{-11}\\ \\text{mol/L}|. L'exemple suivant montre comment utiliser la constante d'ionisation de l'eau pour connaître la concentration molaire d'un ion présent quand la concentration de l'autre ion est connue. À 25º C, on prépare une solution aqueuse en ajoutant |7,3 \\text{g de HCl}| dans un réservoir qui contiendra un volume total de |10L| de cette solution. Déterminer la concentration des ions |OH^{-}_{(aq)}| présents. Solution : 1. Concentration molaire du |HCl| dans cette solution résultante |7,3 \\text{g de HCl}| correspondent à : |\\displaystyle \\frac{7,3\\ \\text{g HCl}}{36,5\\ \\text{g/mol HCl}}\\ =\\ 0,2\\ \\text{mole de HCl}| Le |HCl| se dissocie complètement selon l'équation suivante: |1 HCl_{(aq)} \\rightleftharpoons 1 H^{+}_{^(aq)} + 1 Cl^{-}_{(aq)}| 0,2 mole 0,2 mole Le volume total étant de |10L|, la concentration molaire devient: |\\displaystyle \\frac{0,2\\ \\text{mole}}{10\\ L} = 0,02\\ \\text{mole/L ou}\\ 0,02\\ M| Donc, la |[H^{+}_{(aq)}]| finale sera de |2\\times10^{-2}\\ \\text{mole/L}| car la concentration de |H^+_{(aq)}| déjà présente dans l'eau est négligeable. En conséquence: |K_{H_{2}O}| = |[H^+_{(aq)}]\\times[OH^-_{(aq)}]| |1\\times10^{-14}\\ =\\ {2\\times10^{-2}}\\times[OH^-_{(aq)}]| |[OH^-_{(aq)}]\\ = \\displaystyle \\frac{1\\times10^{-14}}{2\\times10^{-2}}| |[OH^-_{(aq)}]\\ = 5\\times10^{-13}\\ \\text{mole/L}| La concentration des ions |[OH^-_{(aq)}]| est de |5\\times10^{-13}\\ \\text{mole/L}|. ", "Les liaisons ionique et covalente\n\nUne liaison chimique est le transfert ou le partage d'un ou plusieurs électrons entre deux atomes. Peu importe leur nature, tous les atomes cherchent à atteindre la stabilité. Pour ce faire, leur dernière couche électronique doit être remplie par les électrons de valence. Alors que certains atomes ont tendance à gagner des électrons supplémentaires, d'autres vont plutôt en céder. Les électrons de valence des atomes que l'on veut lier subissent l'influence de chacun des noyaux impliqués. La règle de l'octet est la tendance que les atomes ont d'acquérir la configuration électronique du gaz rare qui est le plus proche d'eux dans le tableau périodique. Pour obtenir une configuration électronique stable, un atome cherchera à gagner ou à perdre un ou des électrons par ionisation. Il produira ainsi des ions qui pourront être utilisés dans la formation d'une molécule. L'aluminium possède trois électrons de valence. Pour respecter la règle de l'octet et avoir une configuration électronique semblable à celle du gaz rare le plus près, il devra perdre trois électrons. Il aura donc la configuration électronique du néon. Toutefois, il deviendra un cation, puisqu'il aura une charge résiduelle positive. Le tableau résume les ions formés par les éléments des principales familles du tableau périodique. Nom de la famille Nombre d'électrons de valence Tendance de l'atome Exemple d'ion formé I A Alcalins 1 Perdre 1 électron |Na^{+}| II A Alcalino-terreux 2 Perdre 2 électrons |Mg^{2+}| III A Bore 3 Perdre 3 électrons |Al^{3+}| IV A Carbone 4 Perdre 4 électrons |Si^{4+}| Gagner 4 électrons |Si^{4-}| V A Azote 5 Gagner 3 électrons |P^{3-}| VI A Oxygène 6 Gagner 2 électrons |S^{2-}| VII A Halogènes 7 Gagner 1 électron |Cl^{-}| VIII A Gaz rares 8 Aucun Aucun La liaison covalente implique un partage d'électrons entre deux atomes. Ce type de liaison apparaît principalement lorsqu’une molécule est formée de deux non-métaux, de deux atomes identiques ou lorsqu'un non-métal se lie avec l'hydrogène. La liaison covalente se produit lorsque la différence d'électronégativité entre les deux atomes est petite. Le nombre d'électrons partagés peut varier selon les atomes liés ensemble: il peut y avoir un seul doublet d'électrons partagés (comme dans le dichlore, |Cl_{2}|), deux doublets d'électrons partagés (comme dans le dioxyde de carbone, |CO_{2}|) et même trois doublets partagés (comme dans le diazote, |N_{2}|). Lorsqu'il y a un partage d'électrons, la paire d'électrons partagée est appelée doublet liant. Deux atomes de chlore vont partager un seul doublet d'électrons partagés pour former la molécule |Cl_{2}| Un atome d'oxygène partagera deux doublets d'électrons avec un atome de carbone. Ainsi, lorsque deux atomes d'oxygène vont partager des électrons avec le carbone, la molécule formée sera |CO_{2}|. Les molécules suivantes illustrent des partages d'électrons entre des atomes, ce qui permettra la formation de liaison covalente. Une autre façon d'illustrer les liaisons covalentes est d'utiliser la notation de Lewis. Dans le cas d’une liaison covalente, des cercles seront utilisés pour associer les électrons qui seront partagés dans la liaison, comme l'illustre le schéma ci-dessous. Pour former les liaisons entre le carbone et l'oxygène, il faut représenter les atomes de carbone et d'oxygène avec la notation de Lewis et ajouter des cercles pour illustrer le partage d'électrons. Il est à noter que, dans cette molécule, deux liaisons unissent l’atome de carbone à chacun des atomes d’oxygène. La liaison ionique implique un transfert d'électrons d'un atome à un autre. Ce type de liaison apparaît principalement lorsqu’un composé est formé d’un métal et d’un non-métal. Un composé ionique est obtenu à la suite d'une liaison ionique. Dans une liaison ionique, l'atome qui perd un ou des électrons a une valeur d'électronégativité plus faible que celui qui gagne le ou les électrons. Ce type de liaison amène la formation d'ions: étant donné que les atomes gagnent ou perdent des électrons, ils se retrouvent avec une charge soit positive (cation, un ion positif) ou négative (anion, un ion négatif). Une liaison simple entre deux atomes |NaCl| Le sodium |\\left(Na\\right)| a un seul électron de valence, alors que le chlore |\\left(Cl\\right)| en a sept. L’atome de sodium a une plus faible électronégativité que l’atome de chlore. L’atome de sodium cèdera donc son électron de valence à l’atome de chlore pour former une liaison ionique. Les composés suivants présentent des liaisons ioniques entre différents atomes. Une autre façon d'illustrer les liaisons ioniques est d'utiliser la notation de Lewis. Dans le cas d’une liaison ionique, le transfert de l’électron ou des électrons est représenté par une flèche. L’électron doit toujours partir du donneur (le métal) et se diriger vers le receveur (non-métal). Pour former les liaisons entre l'aluminium et le fluor, il faut représenter les atomes d'aluminium et de fluor avec la notation de Lewis et ajouter des flèches pour illustrer le transfert d'électrons. L’atome d’aluminium s’est débarrassé de ses trois électrons, alors que chacun des atomes de fluor a réussi à combler sa dernière couche électronique en recevant un huitième électron de valence. L'électronégativité est la force avec laquelle le noyau d'un atome attire les électrons impliqués dans une liaison chimique. Tous les atomes n’ont pas la même électronégativité. Plus l’atome est électronégatif, plus il a tendance à attirer, voire à arracher les électrons d’un autre atome. En plus de la nature des éléments liés (métal, non-métal), la différence d'électronégativité entre les éléments que l'on veut lier contribue à déterminer le type de liaison chimique. ", "La conductibilité électrique des solutions\n\nLes électrolytes sont des composés chimiques qui, lorsque dissous dans l'eau, libèrent des ions. La libération de ces ions fait en sorte que cette solution devient conductrice d’électricité. Une substance électrolytique est une substance qui, lorsqu’elle est en solution, laisse passer le courant électrique. Si un soluté ionique est dissous dans l’eau, on assiste à une dissolution ionique. Les acides, les bases et les sels sont les groupes de substances qui permettent le passage du courant électrique. Ce sont donc des substances électrolytiques. Une substance non électrolytique est une substance qui, lorsqu’elle est en solution, ne laisse pas passer le courant électrique. C’est généralement un soluté covalent qui est dissous dans l’eau. On assiste à une dissolution moléculaire. Le sucre et l’alcool sont tous deux des substances non électrolytiques, car ni le sucre, ni l'alcool ne permettent le passage du courant électrique. La conductibilité électrique peut se mesurer grâce à un détecteur de conductibilité électrique (DCE). Il suffit de plonger les électrodes du DCE dans la solution et de vérifier si les lumières du DCE s'allument. Plus une solution contient de charges électriques, plus elle sera conductrice d’électricité. Or, certains composés ioniques se dissolvent dans l’eau, mais les molécules ne se séparent pas toutes en ions. On assiste donc à un mélange de dissolution ionique et moléculaire. Selon le pourcentage de dissociation des molécules en ions, le soluté pourrait alors être considéré comme un électrolyte fort ou un électrolyte faible. Électrolyte fort Électrolyte faible Non-électrolyte Dissociation Les molécules d’un électrolyte fort se sépareront dans un grand pourcentage en ions. Les molécules d’un électrolyte faible se sépareront dans un faible pourcentage en ions. Les molécules d'un non-électrolyte ne se sépareront pas en ions. Présence de molécules et d'ions en solution Beaucoup d’ions et peu de molécules seront présents dans la solution. Peu d’ions et beaucoup de molécules seront présents dans la solution. Il n'y aura que des molécules en solution. Conductibilité électrique Un électrolyte fort conduit très bien l’électricité. Un électrolyte faible laissera plus difficilement circuler l’électricité. Un non-électrolyte ne permet pas le passage du courant électrique. Exemples Sel de table |(NaCl)| Acide chlorhydrique |(HCl)| Vinaigre |(CH_{3}COOH)| Ammoniaque |(NH_{4}OH)| Sucre |(C_{6}H_{12}O_{6})| Méthanol |(CH_{3}OH)| ", "L'expression de la vitesse de réaction\n\nLa vitesse d'une réaction est une valeur positive qui correspond à la quantité de réactifs transformés par unité de temps au cours d'une réaction chimique, ou encore à la quantité de produits formés par unité de temps au cours de cette même réaction. Au cours d'une réaction chimique, les réactifs entrent en collision et se transforment en de nouvelles substances, les produits. Le rythme auquel se produit cette transformation correspond à la vitesse de la réaction. Toutes les réactions ne se déroulent pas au même rythme, mais des règles générales ont été établies afin de pouvoir en décrire la vitesse. Une réaction chimique se déroule de manière progressive. Au début, il n'y a que des particules de réactifs. Par la suite, à mesure que le temps passe, les particules de produits apparaissent au fur et à mesure que les réactifs entrent en collision. Une illustration graphique du déroulement d'une réaction montre bien que la vitesse n'est pas constante tout au long de la réaction. En effet, le rythme d'apparition des produits est rapide en début de réaction (la pente de la courbe est prononcée) alors qu'il diminue par la suite (la pente de la courbe tend vers l'horizontale). Il en est de même pour le rythme de transformation des réactifs. Illustration graphique de la variation de particules en fonction du temps de réaction On peut exprimer la vitesse d'une réaction en fonction des produits formés ou encore en fonction des réactifs transformés. Les expressions mathématiques qui décrivent la vitesse d'une réaction s'exprime généralement de la façon suivante: La vitesse d'une réaction n'est pas la même pour toutes les substances qui y sont impliquées. Elle est plutôt proportionnelle au coefficient de la substance considérée, coefficient que l'on retrouve dans l'équation chimique balancée. Par exemple, si l'on considère la réaction de synthèse de d'iodure d'hydrogène |(H_{2(g)} + I_{2(g)} \\rightarrow 2 HI_{(g)})|, on constate qu'il faut une mole (ou molécule) de chaque réactif pour former deux moles (ou molécules) de produit. Donc, dans un même intervalle de temps, pour chaque molécule de réactifs transformés, deux fois plus de molécules de produits sont formées. Ainsi, la vitesse déterminée en fonction du produit HI est deux fois plus grande que celle déterminée en fonction d'un des réactifs (H2 et I2). Par exemple, si la vitesse de transformation du H2 était de 2 mol/s, celle de formation du HI serait de 4 mol/s. Pour que la vitesse d'une réaction soit la même peu importe la substance choisie pour l'exprimer, on utilise la formule de la vitesse générale de réaction. Soit la réaction chimique suivante: |N_{2(g)} + 3 H_{2(g)} \\rightarrow 2 NH_{3(g)}|. La vitesse de production de l'ammoniac |(NH_{3})| est de |5,0 \\times 10^{-6} mol/(L\\cdot s)|. a) Quelle est l'expression de la vitesse générale de la réaction? |\\displaystyle v_{g}=\\frac{v_{N_{2}}}{1}=\\frac{v_{H_{2}}}{3}=\\frac{v_{NH_{3}}}{2}| b) Quelle est la vitesse générale de la réaction? |\\displaystyle v_{g}=\\frac{v_{NH_{3}}}{2}| |\\displaystyle v_{g}=\\frac{5,0\\times10^{-6}}{2}| |v_{g}=2,5\\times10^{-6} mol/(L\\cdot s)| c) Quelles sont les vitesses de transformation de chacun des réactifs? Pour le diazote |(N_{2})|: |\\displaystyle v_{g}=\\frac{v_{N_{2}}}{1}| |\\displaystyle 2,5\\times10^{-6}=\\frac{v_{N_{2}}}{1}| |v_{N_{2}}=2,5\\times10^{-6} mol/(L \\cdot s)| Pour le dihydrogène |(H_{2})|: |\\displaystyle v_{g}=\\frac{v_{H_{2}}}{3}| |\\displaystyle 2,5\\times10^{-6}=\\frac{v_{H_{2}}}{3}| |\\displaystyle v_{H_{2}}=7,5\\times10^{-6} mol/(L \\cdot s)| ", "La mole et le nombre d'Avogadro\n\nLes atomes, les molécules, les ions et les particules subatomiques sont des particules très petites, ce qui fait qu’on en compte des milliards et des milliards. Des milliards de particules, ce n’est pas très facile à compter! Les chimistes ont donc inventé une unité de mesure pour se faciliter la vie : la mole. La mole est une unité de mesure qui correspond à un groupe de |6{,}022 \\times 10^{23}| particules. Les particules en question peuvent être des atomes, des molécules, des ions, des électrons, etc. Dans une formule mathématique, le symbole de la mole s’écrit |n| et son unité s’écrit |mol|. Si un échantillon contient |6{,}022 \\times 10^{23}| particules de méthane (|\\text{CH}_4|), on peut dire également qu’il contient |1\\ \\text{mol}| de |\\text{CH}_4|. Pour indiquer cette valeur dans une démarche ou un calcul, on écrit : ||n_{{CH}_4}= 1\\ \\text{mol}|| La mole et le nombre d’Avogadro sont deux notions intimement liées. Le nombre d’Avogadro, symbolisé |N_{\\text{A}}|, correspond au nombre de particules qui se trouvent dans une mole, soit |6{,}022 \\times 10^{23}| particules. C’est au début du 20e siècle que le nombre d’Avogadro a été déterminé par un chimiste du nom de Jean Perrin. À l’époque, la valeur de cette constante correspondait au nombre de particules que contient |1\\ \\text{g}| d’hydrogène (|\\text{H}|). Par souci de précision, cette méthode a été revue et la valeur utilisée de nos jours correspond au nombre de particules dans un échantillon de |12\\ \\text{g}| de carbone |12.| Ainsi, dans plusieurs manuels de référence, on retrouve une définition plus précise du nombre d’Avogadro : il correspond au nombre de particules qui se trouvent dans exactement |12\\ \\text{g}| de carbone |12|. Également, la mole correspond à la quantité de matière se trouvant dans |12\\ \\text{g}| de carbone |12.| Mathématiquement parlant, il y a plusieurs façons de représenter le nombre d’Avogadro : Les unités sélectionnées dépendent du contexte dans lequel on se trouve. Pour déterminer le nombre de moles à partir du nombre d’Avogadro et du nombre de particules, on peut utiliser la formule suivante : Combien y a-t-il d’atomes dans |2{,}0\\ \\text{mol}| de potassium (|\\text{K}|)? Combien y a-t-il de molécules dans |0{,}50\\ \\text{mol}| de dioxyde de carbone (|\\text{CO}_2|)? À combien de moles correspondent |1{,}807\\times10^{24}\\ \\text{molécules}| d’alcool à désinfecter ( |\\text{C}_3\\text{H}_8\\text{O}|)? À combien de moles correspondent |2{,}71\\times10^{22}| atomes d’aluminium (|\\text{Al}|)? ", "Le pH et l'échelle pH\n\nLe pH, ou potentiel hydrogène est la mesure de l’acidité ou de la basicité d'une solution. L’échelle pH est utilisée pour déterminer le degré d’acidité d’une substance. Elle représente la concentration des ions |H^{+}| dans une solution. Plus une substance contient d’ions |H^{+}|, plus elle est acide. Plus elle contient d’ions |OH^{-}|, plus elle est basique. L’échelle pH est divisée en échelons de 0 à 14, 0 étant le degré d’acidité le plus élevé alors que 14 est le degré d’acidité le plus faible. Les substances peuvent être également classées selon leur force. Un acide dont le pH se rapproche de 0, comme l'acide chlorhydrique, est un acide fort, alors que celui dont le pH se rapproche de 7, comme le café, sera considéré comme un acide faible. Pour les bases, une substance dont le pH est près de 14, comme l'hydroxyde de sodium, sera classé comme une base forte, alors qu'une base ayant un pH se rapprochant de 7 sera considérée comme une base faible, comme l'eau de mer. Le pH est une échelle logarithmique, c’est-à-dire que lorsqu’une solution devient dix fois plus acide, son pH diminue d'une unité. Si une solution devient 100 fois plus acide, son pH diminuera de deux unités. Le jus de citron, qui a un pH de 2, est 100 fois plus acide que le jus de tomate, dont le pH est 4. Le savon, dont le pH est 10, est 10 fois plus basique que le bicarbonate de sodium, qui a un pH de 9. Pour déterminer la valeur du pH à partir de la concentration molaire, il faut utiliser l'exposant (sans tenir compte du signe négatif) de la concentration en notation scientifique. Une substance ayant une concentration molaire de |1 \\times 10^{-5}| mol/L a un pH de 5. Il est également possible de faire le processus inverse: si la valeur du pH est connue, il est possible de la convertir en concentration molaire. Une substance dont le pH est 2 a une concentration molaire de |1 \\times 10^{-2}| mol/L. Le tableau suivant résume le lien entre le pH et la concentration molaire en ions |H^{+}|. Variation de l'acidité ou de la basicité Concentration en ions |H^{+}| (mol/L) Concentration en notation scientifique (mol/L) pH Acide fort Acide faible Neutre Base faible Base forte |1| |1 \\times 10^{0}| 0 |0{,}1| |1 \\times 10^{-1}| 1 |0{,}01| |1 \\times 10^{-2}| 2 |0{,}001| |1 \\times 10^{-3}| 3 |0{,}000\\ 1| |1 \\times 10^{-4}| 4 |0{,}000\\ 01| |1 \\times 10^{-5}| 5 |0{,}000\\ 001| |1 \\times 10^{-6}| 6 |0{,}000\\ 000\\ 1| |1 \\times 10^{-7}| 7 |0{,}000\\ 000\\ 01| |1 \\times 10^{-8}| 8 |0{,}000\\ 000\\ 001| |1 \\times 10^{-9}| 9 |0{,}000\\ 000\\ 000\\ 1| |1 \\times 10^{-10}| 10 |0{,}000\\ 000\\ 000\\ 01| |1 \\times 10^{-11}| 11 |0{,}000\\ 000\\ 000\\ 001| |1 \\times 10^{-12}| 12 |0{,}000\\ 000\\ 000\\ 000\\ 1| |1 \\times 10^{-13}| 13 |0{,}000\\ 000\\ 000\\ 000\\ 01| |1 \\times 10^{-14}| 14 Le tableau suivant donne des exemples de pH pour quelques solutions de notre quotidien. Solutions acides Solutions basiques Substance pH Substance pH Acide chlorhydrique 0,0 Salive 7,2 Batterie acide < 1,0 Sang 7,4 Acide gastrique 2,0 Blanc d'oeuf 7,8 Vinaigre 2,9 Eau de mer 8,0 Jus d'orange ou de pomme 3,5 Lait de magnésie 10,5 Bière 4,5 Ammoniaque 11,5 Thé 5,5 Eau de javel 12,0 Pluies acides < 5,6 Chaux 12,5 Lait 6,5 Déboucheur de tuyau 14,0 ", "Les aliments et les besoins énergétiques\n\nLorsque vient le temps de se nourrir, une multitude d'options s'offrent à nous. Ce qu'il faut comprendre, c'est que peu importe ce que l'on mange, la nourriture en général fournit ce que l'on appelle les aliments. Les aliments sont des éléments nutritifs essentiels pour le bon fonctionnement du corps. Les glucides, les lipides et les protéines sont des aliments. Les nutriments sont les éléments nutritifs sous la forme la plus simple et donc directement utilisable par les cellules. Les vitamines, les minéraux et l'eau sont des nutriments. Les glucides sont des aliments composés surtout de sucres ou qui libèrent des sucres lors de la digestion, comme l'amidon. Ces grosses molécules doivent être transformées en nutriments (glucose) pour être assimilées par l'organisme. On retrouve les glucides dans les fruits, les légumes, le miel, les céréales, les légumineuses et les tubercules tels que les pommes de terre et les navets. Les glucides sont la source d'énergie par excellence, car l'énergie qui en provient est utilisable très rapidement. Les lipides sont des matières grasses qui sont contenues dans la nourriture. Ces grosses molécules doivent être transformées en nutriments (acide gras et glycérol) pour être assimilées par l'organisme. D'origine animale ou végétale, les lipides peuvent être retrouvés sous forme d'huiles ou de graisses dans le beurre, la crème, les noix, les viandes et les fromages pour ne nommer que quelques exemples. Tout comme les glucides, les lipides sont une source d'énergie non négligeable, mais cette énergie est plutôt mise en réserve et est disponible à plus long terme que celle des glucides. Les réserves d'énergie sont présentes dans le corps sous la forme de cellules de graisse que l'on nomme cellules adipeuses. Les protéines sont des macromolécules (grosses molécules) formées d'une longue chaîne d'acides aminés. Ces grosses molécules doivent être transformées en nutriments (acides aminés) pour être assimilées par l'organisme. Les viandes, les poissons, les oeufs, les noix et le tofu sont riches en protéines. Les acides aminés que contiennent les protéines sont le matériau de base des cellules et permettent à l'organisme de construire et de réparer les tissus comme les os, les muscles et la peau. En cas de besoin, les protéines peuvent aussi fournir de l'énergie aux cellules. Les vitamines sont des nutriments qui sont indispensable pour le bon déroulement de toutes les activités de l'organisme. Elles sont considérées comme des nutriments sous leur forme la plus simple, donc directement utilisables par les cellules. Les fruits, les légumes (particulièrement ceux qui sont de couleur vert foncé ou orange), les oeufs, les viandes, le lait, les céréales et les noix sont riches en vitamines comme les vitamines A, B, C, D, E et K. La quantité requise de vitamines par l'organisme est relativement petite, mais notre alimentation doit tout de même en contenir une variété afin de combler les besoins en vitamines. Elles sont nécessaires au bon fonctionnement et au développement de tout l'organisme. Plusieurs réactions chimiques qui ont lieu dans l'organisme ont besoin de la présence de certains types de vitamines afin de bien se dérouler. Les minéraux sont des éléments chimiques simples. Ils sont considérés comme des nutriments sous leur forme la plus simple, donc directement utilisables par les cellules. Les fruits, les légumes, les légumineuses, la viande, le lait et le poisson peuvent contenir des minéraux tels que le calcium, le potassium, le sodium, le phosphore et le fer. La quantité requise de minéraux par l'organisme est relativement petite, mais notre alimentation doit tout de même en contenir une variété afin de combler les besoins en minéraux. Ceux-ci entrent dans la composition de certains tissus (cartilages, dents, os, nerfs) et ils contribuent aussi à la régulation du métabolisme. Ils sont également indispensables à la contraction des muscles ainsi qu'au bon fonctionnement du système nerveux. L'eau est une substance pure qui constitue près de 60% du corps. Elle est considérée comme un nutriment sous sa plus simple forme, donc directement utilisable par les cellules. Il y a de l'eau dans pratiquement tout ce que l'on mange ou ce que l'on boit. D'ailleurs, il y en a une quantité importante dans les fruits et les légumes. En tenant compte de l'eau contenue dans la nourriture et les boissons, il est recommandé de consommer de 2L à 3L d'eau par jour. L'eau est bien importante pour l'organisme, puisqu'elle permet la régulation du métabolisme en plus de favoriser plusieurs réactions chimiques. L'eau étant également un constituant majoritaire du sang, on peut aussi dire qu'elle est responsable du transport de différents éléments partout dans l'organisme. Ce sont surtout les glucides et les lipides qui vont fournir l'énergie aux cellules. Cependant, en cas de blessure ou de maladie par exemple, les protéines peuvent aussi fournir de l'énergie au corps. C'est par la respiration cellulaire que l'énergie est extraite des nutriments. La valeur énergétique d'un aliment (ou d'un nutriment) est en fait la quantité d'énergie qui peut en être extraite et qui peut être fournie à l'organisme. L'unité de la valeur énergétique est le kilojoule (kJ). Voici la valeur énergétique des glucides, des lipides et des protéines. Veuillez noter que les autres catégories d'aliments (les vitamines, les minéraux et l'eau) ne fournissent pas d'énergie aux cellules. Glucides 17 kJ/g Lipides 37 kJ/g Protéines 17 kJ/g Le métabolisme de base est la quantité d'énergie nécessaire pour que le corps fonctionne bien, donc pour maintenir les fontions vitales telles que la respiration, les battements du coeur, le maintien de la température corporelle ainsi que les différentes activités des cellules partout dans le corps. Il varie en fonction de plusieurs facteurs tels que le sexe, l'âge et la taille. Pour ce qui est de l'activité physique, il est évident que l'énergie requise dépend du type d'activité pratiquée. Une petite marche ne nécessitera pas autant d'énergie qu'une partie complète de basket-ball. Voici quelques exemples de dépense énergétique selon diverses activités physiques. 1h de marche = 400 kJ 1h de jogging = 1130 kJ 1h de basket-ball = 1435 kJ 1h de natation = 1600 kJ Finalement, la digestion et l'absorption des aliments qu'une personne ingère va nécessiter environ 10% de son énergie, ce qui correspond à 1050 kJ pour un adolescent. Tout cela mis ensemble fait qu'un adolescent d'environ 14 ans aura besoin d'un apport énergétique d'environ 10 500kJ par jour. On estime la valeur du métabolisme de base à 7000 kJ pour un homme adulte et à 5500 kJ pour une femme adulte. Cependant, peu importe notre âge ou notre sexe, il faut respecter certaines proportions entre les glucides, les lipides et les protéines que l'on ingère. Voici lesdites proportions qu'il faut s'efforcer de respecter à l'adolescence. Glucides 55% de kJ ingérés (340g) Lipides 30% de kJ ingérés (85g) Protéines 15% de kJ ingérés (93g) Il faut dépenser autant de kilojoules que l'on consomme si on veut conserver le même poids. Le fait de ne pas manger suffisamment ou d'avoir une niveau d'activité physique élevé peut amener une perte de poids. À l'inverse, si on mange plus que ce que l'on dépense ou si notre niveau d'activité physique est faible, un gain de poids pourrait s'en suivre. Chose importante à se souvenir : ce n'est pas tant la quantité de nourriture que l'on ingère qui est importante, mais plutôt la qualité de ce que l'on mange. " ]

[ 0.8861897587776184, 0.863016664981842, 0.8561844229698181, 0.8865424394607544, 0.8492074012756348, 0.8485057353973389, 0.829553484916687, 0.8577700853347778, 0.8558856248855591, 0.8605737686157227 ]

[ 0.8749817609786987, 0.8458887338638306, 0.8461997509002686, 0.8541039228439331, 0.8369823694229126, 0.8447821140289307, 0.8168194890022278, 0.8218681216239929, 0.8337061405181885, 0.8401359915733337 ]

[ 0.8396915793418884, 0.8243629932403564, 0.8240824937820435, 0.8412443995475769, 0.8216763734817505, 0.8059221506118774, 0.7887225151062012, 0.7873674035072327, 0.8249434232711792, 0.8256485462188721 ]

[ 0.8065505623817444, 0.6473754644393921, 0.5233790874481201, 0.5528467297554016, 0.676127016544342, 0.6461061239242554, 0.2526783347129822, 0.36033564805984497, 0.4594618082046509, 0.3450379967689514 ]

[ 0.6875467424225342, 0.595305123541592, 0.5275168150941896, 0.5495544467554001, 0.6248035508666091, 0.5762363220850356, 0.45621205315547897, 0.5120384192929959, 0.5414800532541978, 0.5444532422721183 ]

[ 0.8636459708213806, 0.8467075228691101, 0.8395675420761108, 0.8291366100311279, 0.8298474550247192, 0.8443424701690674, 0.809317409992218, 0.8060188293457031, 0.8250284194946289, 0.8010091781616211 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les méthodes générales de résolution d'équations\n\nLa résolution d'équations est la démarche qui permet de déterminer la ou les valeurs d'une inconnue qui valident l'équation. Pour résoudre une équation, il est possible d'utiliser différentes méthodes générales : La méthode de la balance consiste à isoler la variable dans un des membres de l'équation en utilisant les règles de transformation des équations. Comme les plateaux d'une balance à l'équilibre, les règles de transformation des équations permettent de transformer celles-ci en gardant les deux membres de l'équation égaux. On cherche la valeur de |x| dans l'équation suivante : |2x + 5 = x + 7| Pour éliminer le terme algébrique |x| du membre de droite, on le soustrait aux deux membres de l'équation. ||\\begin{align}2x + 5 \\color{red}{- x} &= x + 7 \\color{red}{- x} \\\\ x + 5 &= 7 \\end{align}|| Pour isoler |x| dans le membre de gauche, on soustrait |5| aux deux membres de l'équation. ||\\begin{align} x + 5 \\color{red}{- 5} &= 7 \\color{red}{- 5} \\\\ x &= 2 \\end{align}|| On conclut que |x = 2.| On cherche la valeur de |x| dans l'équation suivante : |\\displaystyle \\frac{3x}{4} - 2{,}5 = 2{,}3| Pour isoler le terme |\\displaystyle \\frac{3x}{4}| dans le membre de gauche, on additionne |2{,}5| aux deux membres de l'équation. ||\\begin{align} \\frac{3x}{4} - 2{,}5 \\color{red}{+ 2{,}5} &= 2{,}3 \\color{red}{+ 2{,}5} \\\\ \\frac{3x}{4} &= 4{,}8 \\end{align}|| Pour isoler le terme |3x| dans le membre de gauche, on multiplie par |4| les deux membres de l'équation. ||\\begin{align} \\frac{3x}{4}\\color{red}{\\times 4} &= 4{,}8\\color{red}{\\times 4} \\\\ 3x &= 19{,}2 \\end{align}|| Pour isoler |x| dans le membre de gauche, on divise par |3| les deux membres de l'équation. ||\\begin{align} \\color{red}{\\frac{\\color{black}{3x}}{3}} &= \\color{red}{\\frac{\\color{black}{19{,}2}}{3}} \\\\ x &= 6{,}4 \\end{align}|| On conclut que |x = 6{,}4.| La méthode des opérations inverses consiste à isoler la variable inconnue en effectuant sur un des membres de l'équation les opérations inverses de celles effectuées sur l'autre membre de l'équation. Lorsqu'on applique la méthode des opérations inverses, on procède à l'envers de l'ordre à respecter lorsqu'on applique la priorité des opérations. On cherche la valeur de |x| dans l'équation suivante : |\\displaystyle \\frac{2x}{3} - 16 = -6| On transforme les opérations de l'équation en opérations inverses ainsi que le sens dans lequel les opérations doivent être effectuées.||\\begin{align} &x \\to \\times 2 \\to \\div 3 \\to - 16\\ = -6 \\\\ &x =\\: \\div 2 \\leftarrow \\times 3 \\leftarrow + 16 \\leftarrow -6 \\end{align}|| On effectue les opérations de droite à gauche. ||\\begin{align} x &= \\div 2 \\leftarrow \\times 3 \\leftarrow \\color{red}{+ 16 \\leftarrow -6}\\\\ x &= \\div 2 \\leftarrow \\color{red}{\\times 3 \\leftarrow + 10}\\\\ x &= \\color{red}{\\div 2 \\leftarrow 30} \\\\ x &= 15 \\end{align}|| On conclut que |x = 15.| La méthode du recouvrement, aussi nommée méthode du terme caché, consiste à masquer un terme algébrique afin de chercher la valeur de ce terme caché par la suite. La méthode du recouvrement peut être appliquée en utilisant la démarche suivante : Recouvrir la partie de l'opérateur dont on ne connait pas la valeur. Refaire l'étape 1, mais pour la partie qu'on a recouverte au cours de cette étape. Refaire l'étape 2, mais pour la partie qu'on a recouverte au cours de cette étape. Et ainsi de suite jusqu'à déterminer la valeur de la variable. On cherche la valeur de |x| dans l'équation suivante : |\\displaystyle \\frac{5x}{3} - 12 = 8.| On cherche la valeur de |\\displaystyle \\frac{5x}{3}.| On cache le terme |\\displaystyle \\frac{5x}{3}| dans l'équation.||\\begin{align} \\color{red}{?} - 12 &= 8\\\\ \\color{red}{20} - 12 &= 8 \\end{align}||On déduit que |\\displaystyle \\frac{5x}{3} = 20.| On cherche la valeur de |5x.| On cache le terme |5x| dans l'équation.||\\begin{align} \\frac{\\color{red}{?}}{3} = 20\\\\ \\frac{\\color{red}{60}}{3} = 20 \\end{align}||On déduit que |5x = 60.| On cherche la valeur de |x.| On cache le terme |x| dans l'équation.||\\begin{align} 5 \\times\\ \\color{red}{?}\\ &= 60 \\\\ 5\\times \\color{red}{12} &= 60 \\end{align}||On déduit que |x = 12.| On conclut que |x = 12.| La méthode par essais et erreurs consiste à essayer différentes valeurs possibles pour la variable et à vérifier si celles-ci sont des solutions de l'équation. Dans la méthode par essais et erreurs, on choisit aléatoirement des valeurs pour la variable et on vérifie si ces valeurs correspondent à la solution de l'équation. Bien que simple à effectuer, cette méthode a le désavantage d'être longue et aléatoire. Il est donc préférable de maitriser les autres techniques afin de résoudre plus efficacement les équations. On cherche la valeur de |x| dans l'équation suivante : |\\displaystyle \\frac{x}{2} + 6 = 10.| 1er essai : On remplace |x| par |2.| ||\\begin{align} \\frac{\\color{red}{2}}{2} + 6 &\\overset{?}{=} 10 \\\\ 1 + 6 &\\overset{?}{=} 10 \\\\ 7 &\\neq 10 \\end{align}||L'égalité est fausse, car |7 < 10.| On déduit que la solution est supérieure à |2.| 2e essai : On remplace |x| par |10.| ||\\begin{align} \\frac{\\color{red}{10}}{2} + 6 &\\overset{?}{=} 10 \\\\ 5 + 6 &\\overset{?}{=} 10 \\\\ 11 &\\neq 10 \\end{align}||L'égalité est fausse, car |11>10.| On déduit que la solution est inférieure à |10.| 3e essai : On remplace |x| par |8.| ||\\begin{align} \\frac{\\color{red}{8}}{2} + 6 &\\overset{?}{=} 10 \\\\ 4 + 6 &\\overset{?}{=} 10 \\\\ 10 &= 10 \\end{align}|| L'égalité est vraie. On conclut que la solution est |x = 8.| La validation d'une solution d'équation est une démarche servant à vérifier l'exactitude de la valeur de la variable trouvée. Afin de valider une solution, il suffit de remplacer la variable dans l'équation de départ par la solution trouvée. La solution |x = 12| a été obtenue dans l'exemple sur la méthode de recouvrement vue précédemment dans cette fiche. Afin de vérifier si cette réponse valide l'équation de départ, il suffit de remplacer la variable par la valeur trouvée. ||\\begin{align} \\frac{5x}{3} -12 &= 8 \\\\ \\frac{5 \\times \\color{red}{12}}{3} -12 &\\overset{?}{=} 8 \\\\ \\frac{60}{3} -12 &\\overset{?}{=} 8 \\\\ 20 -12 &\\overset{?}{=} 8 \\\\ 8 &= 8 \\end{align}|| Comme l'égalité est vraie, on conclut que |x=12| était bel et bien la bonne solution de l'équation. Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes algébriques de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : Pour valider ta compréhension à propos des mesures manquantes dans les figures planes de façon interactive, consulte plutôt la MiniRécup suivante : Pour valider ta compréhension à propos des mesures manquantes dans les solides de façon interactive, consulte plutôt la MiniRécup suivante : ", "Algèbre - Équations et inéquations\n\nUne équation est une égalité mathématique impliquant une ou plusieurs variables pour lesquelles on cherchera la ou les valeurs la rendant vraie. Pour qu'un énoncé mathématique puisse être qualifié d'équation, deux items doivent s'y retrouver : une ou des variables, et une relation d'égalité. |10x+6=36| est une équation puisqu'une variable et une relation d'égalité s'y retrouvent. |5+10=15| n'est pas une équation puisqu'on n'y retrouve pas de variable; il s'agit plutôt d'une égalité. |2x-7| n'est pas une équation puisqu'il n'y a pas de relation d'égalité. Il s'agit simplement d'une expression algébrique. |\\dfrac{x+7}{x+4}=\\dfrac{2x-3}{2x}| est une équation puisqu'une variable et une relation d'égalité s'y retrouvent. |a-12<9| n'est pas une équation puisqu'il s'agit d'une relation d'inégalité et non d'égalité; c'est donc une inéquation. Les équations mathématiques ne sont pas toujours données dans un problème écrit. Afin de résoudre une telle situation, il faut donc d'abord traduire les énoncés écrits par une ou des équations. On pourra, par la suite, procéder à la résolution des équations afin de solutionner le problème. Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes algébriques de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : Une inéquation est une inégalité mathématique impliquant une ou plusieurs variables pour lesquelles on cherchera un ensemble de valeurs (l'ensemble-solution) la rendant vraie. Pour qu'un énoncé mathématique puisse être qualifié d'inéquation, deux items doivent s'y retrouver: une ou des variables, et une relation d'inégalité. |x>3| est une inéquation puisqu'il y a une variable et une relation d'inégalité. |8>3| n'est pas une inéquation puisqu'il n'y a pas de variable. |2m+6\\le15| est une inéquation puisqu'il y a une variable et une relation d'inégalité. |2x=14| n'est pas une inéquation puisqu'il s'agit d'une relation d'égalité et non d'inégalité. |3+5=8| n'est pas une inéquation puisqu'il n'y a ni variable ni relation d'inégalité. Voici les symboles d'inégalité utilisés dans les inéquations et leurs significations : symbole signification |<| « est plus petit que » ou « est inférieur à » |\\le| « est plus petit ou égal à » ou « est inférieur ou égal à » |>| « est plus grand que » ou « est supérieur à » |\\ge| « est plus grand ou égal à » ou « est supérieur ou égal à » Contrairement à une équation, une inéquation n'a pas de solution unique, mais un ensemble de valeurs qui valident l'inéquation. On exprime donc les valeurs qui vérifient l'inéquation à l'aide d'un ensemble-solution. ", "La réciproque de la fonction rationnelle\n\nLa réciproque d’une fonction rationnelle est aussi une fonction rationnelle. Voici les étapes à suivre pour trouver la règle de la réciproque d’une fonction rationnelle dont on connait la règle. Dans l’exemple qui suit, la règle de départ est donnée sous la forme canonique. Quelle est la réciproque de la fonction rationnelle suivante? ||f(x)= \\dfrac{-2}{5(x-1)}-2|| Interchanger |x| et |y| ||\\begin{align}\\color{#3b87cd}y&= \\dfrac{-2}{5(\\color{#ff55c3}x-1)}-2 \\\\ \\color{#ff55c3}x &= \\dfrac{-2}{5(\\color{#3b87cd}y-1)}-2 \\end{align}|| Isoler |y| On commence par isoler la fraction.||x+2= \\dfrac{-2}{5(\\color{#3B87CD}y-1)}||En utilisant les propriétés des proportions, on peut intervertir les extrêmes : |5(\\color{#3B87CD}y-1)| et |x+2.| ||\\color{#ec0000}{5(y-1)}= \\dfrac{-2}{\\color{#ec0000}{x+2}}||On finit d’isoler |\\color{#3B87CD}y.| ||\\begin{align} \\color{#3B87CD}y-1 &= \\dfrac{-2}{5(x+2)}\\\\ \\color{#3B87CD}y &= \\dfrac{-2}{5(x+2)}+1 \\end{align}|| Réponse : La réciproque de |\\color{#3a9a38}{f(x)= \\dfrac{-2}{5(x-1)}-2}| est |\\color{#3B87CD}{f^{-1}(x)=\\dfrac{-2}{5(x+2)}+1}.| Remarque : La règle de la réciproque est identique à la règle de la fonction de base à l’exception des paramètres |h| et |k| qui changent de place. Voici le graphique qui montre |\\color{#3a9a38}{f(x)}| et |\\color{#3B87CD}{f^{-1}(x)}.| Dans le prochain exemple, la règle de départ est donnée sous la forme générale. Quelle est la règle de la réciproque de la fonction rationnelle suivante? ||f(x)= \\dfrac{5x+7}{3x+1}|| Interchanger |x| et |y| ||\\begin{align} \\color{#3B87CD}y &= \\dfrac{5\\color{#FF55C3}x+7}{3\\color{#FF55C3}x+1} \\\\ \\color{#FF55C3}x &= \\dfrac{5\\color{#3B87CD}y+7}{3\\color{#3B87CD}y+1} \\end{align}|| Isoler |y| On commence par faire un produit croisé.||\\begin{align} \\color{#FF55C3}x\\times(3\\color{#3B87CD}y+1) &= 5\\color{#3B87CD}y+7 \\\\ 3\\color{#FF55C3}x\\color{#3B87CD}y+\\color{#FF55C3}x &= 5\\color{#3B87CD}y+7 \\end{align}||On place les termes qui contiennent la variable |\\color{#3B87CD}y| d’un côté et les autres termes de l’autre côté.||3\\color{#FF55C3}x\\color{#3B87CD}y-5\\color{#3B87CD}y =-\\color{#FF55C3}x + 7||On effectue une mise en évidence simple de |\\color{#3B87CD}y| dans le membre de gauche de l'égalité.||\\color{#3B87CD}y(3\\color{#FF55C3}x-5) =-\\color{#FF55C3}x + 7||On divise par |3\\color{#FF55C3}x-5| pour isoler |\\color{#3B87CD}y.| ||\\color{#3B87CD}y=\\dfrac{-\\color{#FF55C3}x + 7}{3\\color{#FF55C3}x-5}|| Réponse : La réciproque de |\\color{#3a9a38}{f(x)= \\dfrac{5x+7}{3x+1}}| est |\\color{#3B87CD}{f^{-1}(x)=\\dfrac{-x + 7}{3x-5}}.| Voici le graphique qui montre |\\color{#3a9a38}{f(x)}| et |\\color{#3B87CD}{f^{-1}(x)}.| ", "Résoudre une équation ou une inéquation de degré 1\n\nPour résoudre une équation ou une inéquation du premier degré, il est possible d'utiliser différentes méthodes générales (la balance, les opérations inverses, le terme caché et l'essai-erreur). Ces méthodes sont expliquées dans la fiche suivante : Une équation du premier degré à une variable est une équation qui peut se ramener à la forme |0= ax + b|. Lorsque l'on résout une telle équation, on tente de déterminer la valeur de la variable qui solutionne l'équation. Pour ce faire, il est primordial de se rappeler que, pour respecter l’égalité dans l’équation, il faut appliquer les mêmes manipulations à gauche et à droite de l’égalité. Quelle est la valeur de |x| dans l’équation ci-dessous? ||2x + 3 = 7|| 1. Pour faire disparaitre le terme |+3| de gauche, il faut soustraire |3| aux deux membres de l'équation. ||\\begin{align}2x + 3 \\color{red}{– 3}& = 7 \\color{red}{– 3}\\\\ 2x &= 4\\end{align}|| 2. On cherche à trouver la valeur d’un seul |x|. Pour ce faire, il faut diviser chaque côté de l'égalité par |2|. ||\\begin{align}\\displaystyle \\frac{2x}{\\color{red}{2}}&=\\frac{4}{\\color{red}{2}}\\\\ x &= 2\\end{align}||Réponse : La valeur de |x| est de |2|. Quelle est la valeur de |x| dans l'équation ci-dessous? ||\\displaystyle \\frac{2x}{3} - 16 = -6|| 1. Pour faire disparaitre le terme |-16| de gauche, il faut additionner |16| aux deux membres de l'équation. ||\\begin{align}\\displaystyle \\frac{2x}{3} - 16 \\color{red}{+ 16} &= -6 \\color{red}{+ 16}\\\\ \\displaystyle \\frac{2x}{3} &= 10\\end{align}|| 2. On cherche à isoler le |2x|. Il faut donc multiplier les deux membres de l'équation par |3|. ||\\begin{align}\\displaystyle \\frac{2x}{3}\\times \\color{red}{3}& = 10\\times \\color{red}{3}\\\\ 2x &= 30\\end{align}|| 3. Afin d'isoler le |x|, il faut diviser les deux membres de l'équation par |2|. ||\\begin{align}\\displaystyle \\frac{2x}{\\color{red}{2}} &= \\frac{30}{\\color{red}{2}}\\\\ x &= 15\\end{align}||Réponse : La valeur de |x| est de |15|. Quelle est la valeur de |x| dans l'équation ci-dessous? ||\\displaystyle -2(x-9)=\\frac{7}{3}|| 1. On distribue |-2| à tous les termes de la parenthèse. ||\\displaystyle -2x+18=\\frac{7}{3}|| 2. On met les termes constants du même côté de l'égalité. ||\\begin{align}\\displaystyle -2x+18\\color{red}{-18}&=\\frac{7}{3}\\color{red}{-18}\\\\ -2x&=-\\frac{47}{3}\\end{align}|| 3. On divise par |-2| de chaque côté de l'égalité. ||\\begin{align}\\displaystyle -2x\\color{red}{\\div -2}&=-\\frac{47}{3}\\color{red}{\\div -2}\\\\ x&=\\frac{47}{6}\\end{align}||Remarque: Comme la division ne donne pas un nombre dont l’écriture décimale est finie, il est préférable de laisser la réponse en fraction. Réponse : La valeur de |x| est de |\\displaystyle \\frac{47}{6}|. Quelle est la valeur de |x| dans l'équation ci-desssous? ||\\displaystyle \\frac{8}{3}x+1=\\frac{5}{9}x-\\frac{1}{4}|| 1. On met tous les termes sur un dénominateur commun. Prenons |36|. ||\\begin{align} \\displaystyle \\frac{8\\color{blue}{\\times 12}}{3\\color{blue}{\\times 12}}x+\\frac{1\\color{blue}{\\times 36}}{1\\color{blue}{\\times 36}}&=\\frac{5\\color{blue}{\\times 4}}{9\\color{blue}{\\times 4}}x-\\frac{1\\color{blue}{\\times 9}}{4\\color{blue}{\\times 9}}\\\\ \\\\ \\frac{96}{36}x+\\frac{36}{36}&=\\frac{20}{36}x-\\frac{9}{36}\\end{align}|| 2. Comme tous les termes ont un dénominateur commun, on peut le simplifier (en multipliant chaque terme par 36) et ne conserver que les numérateurs. ||96x+36=20x-9|| 3. On regroupe les termes contenant la variable |x| du même côté de l'égalité. ||\\begin{align}96x+36\\color{red}{-20x}&=20x-9\\color{red}{-20x}\\\\ 76x+36&=-9\\end{align}|| 4. On regroupe les termes constants de l'autre côté de l'égalité. ||\\begin{align}76x+36\\color{red}{-36}&=-9\\color{red}{-36}\\\\ 76x&=-45\\end{align}|| 5. On divise par |76| les deux termes de l'équation. ||\\begin{align} \\displaystyle \\frac{76x}{\\color{red}{76}}&=\\frac{-45}{\\color{red}{76}}\\\\ x&=-\\frac{45}{76}\\end{align}|| Réponse: La valeur de |x| est de |\\displaystyle -\\frac{45}{76}|. Dans la MiniRécup suivante, tu auras accès à une vidéo interactive où on approfondit la résolution d'équations dans des problèmes en contexte. Comme les équations du premier degré, les inéquations du premier degré peuvent avoir une seule variable. Pour résoudre une inéquation, on procède sensiblement de la même façon que pour résoudre une équation: on isole la variable désirée. La différence entre les équations et les inéquations réside dans le signe d’inégalité. Pour résoudre une inéquation, il est primordial de se rappeler qu'il faut appliquer les mêmes manipulations à gauche et à droite de l’égalité. Soit l'inégalité suivante: ||2x + 5 \\le 9|| 1. On regroupe les termes constants du même côté de l'égalité. ||\\begin{align}2x + 5 \\color{red}{- 5} &\\le 9 \\color{red}{- 5}\\\\ 2x &\\le 4\\end{align}|| 2. On divise par |2| les deux membres de l'inéquation. ||\\begin{align}\\displaystyle \\frac{2x}{\\color{red}{2}} &\\le \\frac{4}{\\color{red}{2}}\\\\ x& \\le 2\\end{align}|| Réponse: Le |x| est plus petit ou égal à |2|. Soit l’inégalité suivante : ||10 - 2x > 3x + 15|| 1. On regroupe les termes contenant la variable |x| du même côté de l'égalité.||\\begin{align}10 - 2x \\color{red}{- 3x} &> 3x + 15 \\color{red}{- 3x}\\\\ 10 - 5x &> 15\\end{align}|| 2. On regroupe les termes constants de l'autre côté de l'inégalité. ||\\begin{align}10 - 5x \\color{red}{- 10} &> 15 \\color{red}{- 10}\\\\ -5x &> 5\\end{align}|| 3. On divise par |-5| les deux termes de l'inéquation. ||\\begin{align}\\displaystyle \\frac{-5x}{\\color{red}{-5}} &> \\frac{5}{\\color{red}{-5}}\\\\ x &\\color{blue}{<} -1\\end{align}|| Remarque: Comme il y a une division par un nombre négatif, le sens du signe d'inégalité a été changé. Réponse : Les valeurs de |x| doivent être plus petites que |-1|. Soit l'inéquation suivante: ||\\displaystyle \\frac{-11x + 15}{3} < 6 - 4x|| 1. On élimine le dénominateur du membre de gauche de l'inéquation. Pour ce faire, on multiplie par |3| de part et d'autre de l'inégalité. ||\\begin{align}\\displaystyle \\frac{-11x + 15}{3}\\times \\color{red}{3} &< (6 - 4x)\\times \\color{red}{3}\\\\ -11x + 15 &< 18 - 12x\\end{align}|| 2. On regroupe les termes contenant la variable |x| du même côté de l'inégalité. ||\\begin{align}-11x + 15 \\color{red}{+ 12x}& < 18 - 12x \\color{red}{+ 12x}\\\\ x + 15 &< 18\\end{align}|| 3. On regroupe les termes constants de l'autre côté de l'inégalité. ||\\begin{align}x + 15 \\color{red}{- 15} &< 18 \\color{red}{- 15}\\\\ x& < 3\\end{align}|| Réponse : Les valeurs de |x| doivent être plus petites que |3|. On peut représenter l'ensemble-solution d'une inéquation du premier degré à une variable de diverses façons : ", "La résolution de systèmes d'équations de degré 1 et de degré 2 (semi-linéaires)\n\nRésoudre un tel système revient à trouver le ou les points d'intersection entre une parabole et une droite. Pour ce faire, il faut être à l'aise avec la résolution d'une équation de degré 2. Voici un tableau présentant le nombre de solutions possibles d'un tel système : Aucune solution Une seule solution Deux solutions Il n'y a aucune intersection entre la droite et la parabole. La droite est tangente à la parabole. La droite est sécante à la parabole. Voici les étapes pour résoudre un tel système : Soit le système d'équations suivant : ||\\begin{cases}y=-x^2+2x+5\\\\y=x+3\\end{cases}|| On peut écrire l'égalité |-x^2+2x+5=x+3.| On envoie tous les termes du même côté de l'égalité. Dans ce cas-ci, on envoie les termes à gauche (cela n'a pas d'importance, on aurait pu les envoyer à droite). ||\\begin{align}-x^2+2x+5 &= x+3 \\\\ \\Rightarrow\\ -x^2+x+2 &= 0 \\end{align}|| |b^2-4ac=1^2-4(-1)(2) = 9 >0,| le système a donc deux solutions. On peut utiliser la formule quadratique |x_{1,2} = \\dfrac{-b \\pm \\sqrt{b^2-4ac}}{2a}| où |a=-1|, |b=1| et |c=2.| ||\\begin{align}x_{1,2} &= \\dfrac{-1 \\pm \\sqrt{1^2 - 4 (-1)(2)}}{2 \\times 1} \\\\ &= \\dfrac{-1 \\pm \\sqrt{9}}{2} \\\\ &= \\dfrac{-1 \\pm 3}{2} \\\\\\\\ x_1&= \\dfrac{-1 + 3}{-2} = -1 \\\\ x_2 &= \\dfrac{-1-3}{-2} = 2 \\end{align}|| On trouve les valeurs de |y| en remplaçant |x| dans l'une ou l'autre des deux équations de départ. ||\\begin{align}y_1 &= \\ x_1+3 &y_2 &= x_2+3 \\\\ &= -1+3 & &=\\ 2\\ +3 \\\\ &=\\ 2 & &=\\ 5 \\end{align}|| Ainsi les couples solutions du système initial sont |(-1,2)| et |(2,5).| Soit le système d'équations suivant : ||\\begin{cases}y=-2x^2+x-2 \\\\y=\\ 2x+1 \\end{cases}|| On peut écrire l'égalité suivante : |-2x^2+x-2=2x+1| On envoie tous les termes du même côté de l'égalité. Dans ce cas-ci, du côté gauche. ||\\begin{align} -2x^2+x-2 &= 2x+1 \\\\ \\Rightarrow\\ -2x^2-x-3 &= 0 \\end{align}|| |b^2-4ac = (-1)^2 - 4 (-2)(-3) = -23 <0,| il n'y a donc aucune solution à ce système. Il n'y a donc pas de couple solution. Soit le système d'équations suivant : ||\\begin{cases}y=-2x^2+x-3 \\\\ y=-3x-1 \\end{cases}|| On peut écrire l'égalité suivante : |-2x^2+x-3=-3x-1.| On envoie tous les termes du même côté de l'égalité. Dans ce cas-ci, du côté gauche. ||\\begin{align} -2x^2+\\ x-3 &= -3x-1 \\\\ \\Rightarrow\\ -2x^2+4x-2 &=0 \\end{align}|| |b^2-4ac = 4^2 - 4(-2)(-2) = 0,| il y a donc une seule solution à ce système. On peut factoriser |-2x^2+4x-2| et ainsi on obtient |-2(x-1)^2.| Alors, il faut résoudre |-2(x-1)^2=0.| ||\\begin{align} -2(x-1)^2 &= 0 \\\\ (x-1)^2 &=0 \\\\ x-1&= 0 \\\\ \\Rightarrow\\ x &= 1 \\end{align}|| On trouve la valeur de |y| en remplaçant |x| par |1.| ||\\begin{align} y &=-3x-1 \\\\ &= -3(1) -1 \\\\ &= -4 \\end{align}|| Le couple solution est |(1,-4).| ", "La formule quadratique\n\nLa formule quadratique permet de résoudre une équation polynomiale de degré 2 de la forme |ax^2+bx+c=0| où |a \\not= 0.| Résous l’équation |-5x^2+3{,}5x-1=-4.| Ramener l’équation sous la forme |ax^2+bx+c=0| afin de déterminer |a,| |b| et |c| ||\\begin{aligned}-5x^2+3{,}5x-1&=-4\\\\\\color{#ec0000}{-5}x^2+\\color{#3b87cd}{3{,}5}x+\\color{#3a9a38}3&=0\\end{aligned}\\\\\\\\ \\begin{aligned}\\\\\\color{#ec0000}a=\\color{#ec0000}{-5}, \\ \\color{#3b87cd}b=\\color{#3b87cd}{3{,}5},\\ \\color{#3a9a38}c=\\color{#3a9a38}3\\end{aligned}|| Remplacer |a,| |b| et |c| dans la formule quadratique et effectuer le calcul ||\\begin{align}x_{1,2}&=\\dfrac{-\\color{#3b87cd}b\\pm\\sqrt{\\color{#3b87cd}b^2-4\\color{#ec0000}a\\color{#3a9a38}c}}{2\\color{#ec0000}a}\\\\&=\\dfrac{-\\color{#3b87cd}{3{,}5}\\pm\\sqrt{\\color{#3b87cd}{3{,}5}^2-4(\\color{#ec0000}{-5})(\\color{#3a9a38}3)}}{2(\\color{#ec0000}{-5})}\\\\&=\\dfrac{-3{,}5\\pm\\sqrt{12{,}25+60}}{-10}\\\\&=\\dfrac{-3{,}5\\pm\\sqrt{72{,}25}}{-10}\\\\&=\\dfrac{-3{,}5\\pm8{,}5}{-10}\\end{align}|| ||\\begin{aligned}x_1&=\\dfrac{-3{,}5+8{,}5}{-10} \\\\&=\\dfrac{5}{-10}\\\\&=-0{,}5\\end{aligned}\\qquad\\begin{aligned}x_2&=\\dfrac{-3{,}5-8{,}5}{-10}\\\\&=\\dfrac{-12}{-10}\\\\&=1{,}2\\end{aligned}|| Voici un exemple où on utilise la formule quadratique pour trouver les zéros d’une fonction polynomiale de degré 2. Trouve les zéros de la fonction polynomiale de degré 2 dont l’équation est |f(x)=-3x^2+8x-10.| Quand on cherche les zéros d’une fonction, on remplace |f(x)| par |0| et on isole |x.|||\\begin{align} f(x)&=-3x^2+8x-10\\\\0&=-3x^2+8x-10\\end{align}|| Ramener l’équation sous la forme |ax^2+bx+c=0| afin de déterminer |a,| |b| et |c| L’équation est déjà sous la bonne forme.||\\begin{align}0&=\\color{#ec0000}{-3}x^2+\\color{#3b87cd}8x\\color{#3a9a38}{-10}\\\\\\\\ \\color{#ec0000}a&=\\color{#ec0000}{-3}, \\ \\color{#3b87cd}b=\\color{#3b87cd}{8},\\ \\color{#3a9a38}c=\\color{#3a9a38}{-10}\\end{align}|| Remplacer |a,| |b| et |c| dans la formule quadratique et effectuer le calcul ||\\begin{align}x_{1,2}&=\\dfrac{-\\color{#3b87cd}b\\pm\\sqrt{\\color{#3b87cd}b^2-4\\color{#ec0000}a\\color{#3a9a38}c}}{2\\color{#ec0000}a}\\\\ &=\\dfrac{-\\color{#3b87cd}8\\pm\\sqrt{\\color{#3b87cd}8^2-4(\\color{#ec0000}{-3})(\\color{#3a9a38}{-10})}}{2(\\color{#ec0000}{-3})}\\\\&=\\dfrac{-8\\pm\\sqrt{64-120}}{-6}\\\\&=\\dfrac{-8\\pm\\sqrt{-56}}{-6}\\end{align}||Comme il est impossible d’extraire la racine carrée d’un nombre négatif, on arrête le calcul ici et on en déduit que la fonction n’a pas de zéro. Voici un exemple où l’équation a une solution. Résous l’équation |2x^2-4x+1=-1.| Ramener l’équation sous la forme |ax^2+bx+c=0| afin de déterminer |a,| |b| et |c| ||\\begin{aligned}2x^2-4x+1&=-1\\\\\\color{#ec0000}2x^2\\color{#3b87cd}{-4}x+\\color{#3a9a38}2&=0\\end{aligned}\\\\\\\\ \\begin{aligned}\\\\\\color{#ec0000}a=\\color{#ec0000}{2}, \\ \\color{#3b87cd}b=\\color{#3b87cd}{-4},\\ \\color{#3a9a38}c=\\color{#3a9a38}2\\end{aligned}|| Remplacer |a,| |b| et |c| dans la formule quadratique et effectuer le calcul ||\\begin{align}x_{1,2}&=\\dfrac{-\\color{#3b87cd}b\\pm\\sqrt{\\color{#3b87cd}b^2-4\\color{#ec0000}a\\color{#3a9a38}c}}{2\\color{#ec0000}a}\\\\ &=\\dfrac{-(\\color{#3b87cd}{-4})\\pm\\sqrt{(\\color{#3b87cd}{-4})^2-4(\\color{#ec0000}{2})(\\color{#3a9a38}{2})}}{2(\\color{#ec0000}{2})}\\\\&=\\dfrac{4\\pm\\sqrt{16-16}}{4}\\\\&=\\dfrac{4\\pm\\sqrt{0}}{4}\\\\&=\\dfrac{4\\pm 0}{4}\\\\&=\\dfrac{4}{4}\\\\&=1\\end{align}||Comme le calcul sous la racine carrée donne |0,| on obtient |\\pm 0.| Il n’est donc plus nécessaire de séparer l’équation en 2, car elle n’a qu’une seule solution. ", "Résoudre une équation ou une inéquation rationnelle\n\nUne équation ou une inéquation rationnelle contient une variable qui apparait au moins une fois au dénominateur. Voici les étapes de la démarche à suivre pour résoudre une équation rationnelle. Résous l'équation |\\dfrac{2}{x-2}+1=5.| Isoler la fraction||\\begin{align}\\dfrac{2}{x-2}+1&=5\\\\\\dfrac{2}{x-2}&=4\\end{align}|| Calculer les restrictions ||\\begin{align}x-2&\\neq0\\\\x&\\neq2\\end{align}|| Effectuer un produit croisé ||\\begin{align}\\dfrac{\\color{#FA7921}2}{\\color{#3A9A38}{x-2}}&=\\color{#3A9A38}4\\\\\\color{#FA7921}2&=\\color{#3A9A38}4(\\color{#3A9A38}{x-2})\\end{align}|| Résoudre l’équation ||\\begin{align}2&=4x-8\\\\10&=4x\\\\2{,}5&=x\\end{align}|| Valider la solution Puisque |2{,}5\\neq 2,| la solution est valide. Donner la solution La solution de l’équation |\\dfrac{2}{x-2}+1=5| est |x=2{,}5.| Résous l'équation |\\dfrac{3+2x}{x}=8.| Isoler la fraction Puisque la fraction est déjà isolée, on peut passer à la prochaine étape. Calculer les restrictions ||x\\neq 0|| Effectuer un produit croisé ||\\begin{align}\\dfrac{\\color{#FA7921}{3+2x}}{\\color{#3A9A38}x}&=\\color{#3A9A38}8\\\\\\color{#FA7921}{3+2x}&=\\color{#3A9A38}8(\\color{#3A9A38}x)\\end{align}|| Résoudre l'équation ||\\begin{align}3+2x&=8x\\\\3&=6x\\\\0{,}5&=x\\end{align}|| Valider la solution Puisque |0{,}5\\neq 0,| la solution est valide. Donner la solution La solution de l’équation |\\dfrac{3+2x}{x}=8| est |x=0{,}5.| Voici un exemple où l’équation ne possède aucune solution. Résous l'équation |\\dfrac{2x+5}{x-7}=2.| Isoler la fraction Puisque la fraction est déjà isolée, on peut passer à la prochaine étape. Calculer les restrictions ||\\begin{align}x-7&\\neq0\\\\x&\\neq7\\end{align}|| Effectuer un produit croisé ||\\begin{align}\\dfrac{\\color{#FA7921}{2x+5}}{\\color{#3A9A38}{x-7}}&=\\color{#3A9A38}2\\\\\\color{#FA7921}{2x+5}&=\\color{#3A9A38}2(\\color{#3A9A38}{x-7})\\end{align}|| Résoudre l'équation ||\\begin{align}2x+5&=2x-14\\\\0x&=-19\\\\0&=-19\\end{align}|| À cette étape, on doit arrêter la résolution, car on se retrouve devant une fausse égalité : |0| n’est pas égal à |-19.| L’équation ne possède aucune solution. Valider la solution Puisque l’équation ne possède aucune solution, cette étape est facultative. Toutefois, il est possible de valider l’absence de solution à l’aide du graphique de la fonction rationnelle. On représente la fonction |f(x)=\\dfrac{2x+5}{x-7}|. On doit déterminer pour quelle(s) valeur(s) de |x| cette fonction est égale à |2,| autrement dit à |\\color{#333FB1}{y=2}.| Puisque l’asymptote de la fonction est |\\color{#333FB1}{y=2}|, il est impossible d’obtenir une solution (un point de rencontre) avec la fonction. Donner l’ensemble-solution Il n’existe aucune solution pour l’équation |\\dfrac{2x+5}{x-7}=2.| Lors de la résolution d’une équation rationnelle, il arrive parfois qu’on obtienne une équation du second degré. Cela peut signifier que l’équation ne possède aucune solution, ou bien qu’elle en possède une ou deux. Lorsque ces situations se présentent, on résout l’équation de degré 2. Résous l'équation |\\dfrac{2x+6}{x-2}=x+3.| Isoler la fraction Puisque la fraction est déjà isolée, on peut passer à la prochaine étape. Calculer les restrictions||\\begin{align}x-2&\\neq 0\\\\x&\\neq 2\\end{align}|| Effectuer un produit croisé ||\\begin{align}\\dfrac{\\color{#FA7921}{2x+6}}{\\color{#3A9A38}{x-2}}&=\\color{#3A9A38}{x+3}\\\\\\color{#FA7921}{2x+6}&=(\\color{#3A9A38}{x-2})(\\color{#3A9A38}{x+3})\\\\2x+6&=x^2+x-6\\end{align}|| Résoudre l’équation À l’étape précédente, on a obtenu une équation du second degré. Pour la résoudre, on peut utiliser la formule quadratique.||\\begin{align}2x+6&=x^2+x-6\\\\0&=x^2-x-12\\end{align}||||\\begin{align}x&=\\dfrac{-b\\pm\\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\\\\\\\&=\\dfrac{-(-1)\\pm\\sqrt{(-1)^2-4(1)(-12)}}{2(1)}\\\\\\\\&=\\dfrac{1\\pm\\sqrt{49}}{2}\\\\\\\\x&\\in\\{-3,4\\}\\end{align}|| Valider les solutions Puisque |-3\\neq 2| et |4\\neq 2,| les solutions sont valides. Donner l’ensemble-solution L’ensemble-solution de l’équation |\\dfrac{2x+6}{x-2}=x+3| est |x\\in\\left\\{-3,4\\right\\}.| On peut bien voir l’ensemble-solution à l’aide d’une représentation graphique. On trace la fonction |f(x)=\\dfrac{2x+6}{x-2}|, puis la droite d’équation |\\color{#333FB1}{y=x+3}.| Puisque la droite est oblique et non horizontale, on remarque 2 points d’intersection. La coordonnée |\\color{#3A9A38}x| de ces points correspond aux solutions déterminées à l’étape 4. Pour résoudre une inéquation rationnelle, on applique sensiblement les mêmes étapes de résolution qu’avec une équation rationnelle. Résous l'inéquation |\\dfrac{3}{x-1}+4\\geq 6.| Remplacer le symbole d’inégalité par le symbole d’égalité||\\dfrac{3}{x-1}+4=6|| Isoler la fraction||\\dfrac{3}{x-1}=2|| Calculer les restrictions||\\begin{align}x-1&\\neq 0\\\\x&\\neq1\\end{align}|| Effectuer un produit croisé||\\begin{align}\\dfrac{\\color{#FA7921}3}{\\color{#3A9A38}{x-1}}&=\\color{#3A9A38}2\\\\\\color{#FA7921}3&=\\color{#3A9A38}2(\\color{#3A9A38}{x-1})\\end{align}|| Résoudre l'équation||\\begin{align}3&=2x-2\\\\5&=2x\\\\2{,}5&=x\\end{align}|| Valider la solution de l’équation Puisque |2{,}5\\neq 1,| la solution est valide. Déterminer l’ensemble-solution de l’inéquation Pour déterminer l’ensemble-solution, on peut tracer le graphique de la fonction rationnelle. Réponse : L’ensemble-solution est |x\\in \\left]1;2{,}5\\right].| Remarque : Puisque |x\\neq 1|, on doit l’exclure de la réponse en utilisant un crochet ouvert. |2{,}5| est inclus, puisque le signe d’inéquation est |\\geq| et non |>.| Résous l'inéquation |\\dfrac{-2x}{4x-5}-3<-1.| Remplacer le symbole d’inégalité par le symbole d’égalité||\\dfrac{-2x}{4x-5}-3=-1|| Isoler la fraction||\\dfrac{-2x}{4x-5}=2|| Calculer les restrictions||\\begin{align}4x-5&\\neq0\\\\4x&\\neq5\\\\x&\\neq\\dfrac{5}{4}\\end{align}|| Effectuer un produit croisé||\\begin{align}\\dfrac{\\color{#FA7921}{-2x}}{\\color{#3A9A38}{4x-5}}&=\\color{#3A9A38}2\\\\\\color{#FA7921}{-2x}&=\\color{#3A9A38}2(\\color{#3A9A38}{4x-5})\\end{align}|| Résoudre l'équation||\\begin{align}-2x&=8x-10\\\\-10x&=-10\\\\x&=1\\end{align}|| Valider la solution de l’équation Puisque |1\\neq \\dfrac{5}{4},| la solution est valide. Déterminer l’ensemble-solution de l’inéquation On trace le graphique de la fonction rationnelle. Réponse : L’ensemble-solution est |x\\in\\left]-\\infty,1\\right[\\cup\\left]\\dfrac{5}{4},\\infty\\right[.| Remarque : Puisque |x\\neq \\dfrac{5}{4}|, on doit l’exclure de la réponse en utilisant un crochet ouvert. |1| est exclu, puisque le signe d’inéquation est |<| et non |\\leq.| ", "La résolution algébrique d'une inéquation\n\nLa résolution algébrique d'une inéquation consiste à déterminer les valeurs de la variable qui vérifient l'inéquation, c'est-à-dire son ensemble-solution. La résolution d'inéquation doit respecter certaines règles. Les règles de transformation des inéquations permettent d'obtenir des inéquations équivalentes, c'est-à-dire des inéquations ayant le même ensemble-solution. Soit |2(x+3x+5)\\ge 178.| On isole |x| afin de déterminer l'ensemble-solution. ||\\begin{align} 2(x+3x+5) &\\ge 178 \\\\ (2 \\times x)+(2\\times 3x)+(2\\times 5) &\\ge 178 \\\\ 2x+6x+10 &\\ge 178 \\\\ 8x+10 &\\ge 178 \\\\ 8x &\\ge 168\\\\ x &\\ge 21 \\end{align}|| L'ensemble-solution est |x\\ge 21.| Soit |-\\dfrac{5n+1}{2} > 6.| On isole |n| afin de déterminer l'ensemble-solution. ||\\begin{align} -\\dfrac{5n+1}{2} &> 6 \\\\ -\\dfrac{5n+1}{2} \\color{red}{\\times 2} &> 6 \\color{red}{\\times 2} \\\\ -(5n+1) &> 12 \\\\ -5n-1 &> 12\\\\ -5n &> 13 \\\\ \\dfrac{-5n}{\\color{red}{-5}} &> \\dfrac{13}{\\color{red}{-5}} \\end{align}|| Ici, il faut inverser le signe d'inéquation puisqu'on divise par un nombre négatif. ||n < -\\dfrac{13}{5}|| L'ensemble-solution est |n < -\\dfrac{13}{5}.| ", "Aide-mémoire – Mathématiques – Secondaire 5 – CST\n\nVoici un petit guide de préparation contenant toutes les notions abordées en cinquième secondaire dans la séquence CST. Pour expliquer le tout, chaque formule sera suivie d'un exemple et d'un lien qui mène à une fiche sur notre site. EXEMPLE Avec les informations fournies dans le tableau ci-dessous, détermine l'équation de la droite sous sa forme générale. CALCULS EXPLICATIONS |a = \\dfrac{2 - 4{,}4}{-0{,}5 - 0{,}5} = 2{,}4| Trouver la pente selon |\\dfrac{\\Delta y}{\\Delta x}.| |f(x) = 2{,}4 x + b| |\\Rightarrow 2 = 2{,}4(-0{,}5) + b| |\\Rightarrow b = 3{,}2| Trouver la valeur initiale |(b)| en substituant par un des points du graphique. |y = 2{,}4x + 3{,}2| |\\Rightarrow y = \\dfrac{24}{10}x + \\dfrac{32}{10}| |\\Rightarrow y = \\dfrac{12}{5}x + \\dfrac{16}{5}| Transformer la valeur des paramètres |a| et |b| de la forme fonctionnelle sous la forme fractionnaire simplifiée. |y = \\dfrac{12}{5}x + \\dfrac{16}{5}| |\\Rightarrow \\dfrac{5y}{5} = \\dfrac{12x}{5} + \\dfrac{16}{5}| Trouver un dénominateur commun pour tous les termes de l'équation. |\\dfrac{5y}{5} = \\dfrac{12x}{5} + \\dfrac{16}{5}| |\\Rightarrow 5y = 12x + 16| |\\Rightarrow 0 = 12x - 5y + 16| Rendre l'équation égale à |0.| L'équation de la droite sous sa forme générale est |0 = 12x - 5y + 16.| EXEMPLE Au dépanneur du coin, des travailleurs achètent 4 cafés et 6 muffins pour 15,06 $. Le lendemain, ce même groupe se procure 3 cafés et 5 muffins pour une somme de 11,97 $. Si, le jour d'après, ces travailleurs veulent se procurer 6 cafés et 4 muffins, quelle somme devra être déboursée? CALCULS EXPLICATIONS |x| = cout d'un café ($) |y| = cout d'un muffin ($) Identifier les inconnus à l'aide de variables. |\\color{blue}{4x + 6y = 15{,}06}| |\\color{red}{3x + 5y = 11{,}97}| Créer un système d'équations. |y = \\color{blue}{2{,}51 - \\dfrac{4}{6}x}| |y = \\color{red}{2{,}394 - \\dfrac{3}{5}x}| Transformer chacune des équations sous la forme fonctionnelle. | \\color{blue}{2{,}51 - \\dfrac{4}{6}x} = \\color{red}{2{,}394 -\\dfrac{3}{5}x}| Comparer les deux équations. | \\color{blue}{2{,}51 - \\dfrac{4}{6}x} = \\color{red}{2{,}394 - \\dfrac{3}{5}x}| |\\Rightarrow 2{,}51 - 2{,}394 = -\\dfrac{3}{5}x + \\dfrac{4}{6}x| |\\Rightarrow 0{,}116 = \\dfrac{1}{15}x| |\\Rightarrow 1{,}74 = x| Trouver la valeur de |x| en l'isolant avec les opérations inverses. |4x + 6y = 15{,}06| |\\Rightarrow 4(1{,}74) + 6y = 15{,}06| |\\Rightarrow y = 1{,}35| Substituer la valeur de |x| dans une des deux équations de départ pour trouver la valeur de |y|. |6 \\ \\text{cafés} + 4\\ \\text{muffins} = ?| |\\Rightarrow 6x + 4y = ?| |\\Rightarrow 6 (1{,}74) + 4(1{,}35) = ?| |\\Rightarrow 15{,}84 = ?| Calculer le montant recherché si 6 cafés et 4 muffins sont achetés. Ça leur coutera |15{,}84\\ $.| Écrire la réponse finale. EXEMPLE Au dépanneur du coin, des travailleurs achètent 4 cafés et 6 muffins pour 15,06 $. Le lendemain, ce même groupe se procure 3 cafés et 5 muffins pour une somme de 11,97 $. Si, le jour d'après, ces travailleurs veulent se procurer 6 cafés et 4 muffins, quelle somme devra être déboursée? CALCULS EXPLICATIONS |x| = cout d'un café ($) |y| = cout d'un muffin ($) Identifier les inconnus à l'aide de variables. |\\color{blue}{4x + 6y = 15{,}06}| |\\color{red}{3x + 5y = 11{,}97}| Créer un système d'équations. |\\color{blue}{4x + 6y = 15{,}06}| |\\Rightarrow \\color{blue}{y = 2{,}51 - \\dfrac{4}{6}x}| Transformer une des deux équations sous la forme fonctionnelle. |\\color{red}{3x + 5y = 11{,}97}| |\\Rightarrow \\color{red}{3x + 5} \\color{blue}{\\left(2{,}51 - \\dfrac{4}{6}x \\right)} \\color{red}{ = 11{,}97}| Substituer le |y| dans l'autre équation. |\\color{red}{3x + 5} \\color{blue}{\\left(2{,}51 - \\dfrac{4}{6}x \\right)} \\color{red}{ = 11{,}97}| |\\Rightarrow 3x + 12{,}55 - \\dfrac{20}{6}x = 11{,}97| |\\Rightarrow x = 1{,}74| Trouver la valeur de |x| en l'isolant avec les opérations inverses. |4x + 6y = 15{,}06| |\\Rightarrow 4(1{,}74) + 6y = 15{,}06| |\\Rightarrow y = 1{,}35| Substituer la valeur de |x| dans une des deux équations de départ pour trouver la valeur de |y|. |6 \\ \\text{cafés} + 4\\ \\text{muffins} = ?| |\\Rightarrow 6x + 4y = ?| |\\Rightarrow 6 (1{,}74) + 4 (1{,}35) = ?| |\\Rightarrow 15{,}84 = ?| Calculer le montant recherché si 6 cafés et 4 muffins sont achetés. Ça leur coutera |15{,}84\\ $.| Écrire la réponse finale. EXEMPLE Au dépanneur du coin, des travailleurs achètent 4 cafés et 6 muffins pour 15,06 $. Le lendemain, ce même groupe se procure 3 cafés et 5 muffins pour une somme de 11,97 $. Si, le jour d'après, ces travailleurs veulent se procurer 6 cafés et 4 muffins, quelle somme devra être déboursée? CALCULS EXPLICATIONS |x| = cout d'un café ($) |y| = cout d'un muffin ($) Identifier les inconnus à l'aide de variables. |\\color{blue}{4x + 6y = 15{,}06}| |\\color{red}{3x + 5y = 11{,}97}| Créer un système d'équations. |\\begin{align}3 \\times\\big[ \\color{blue}{4x + 6y} &\\color{blue}{=} \\color{blue}{15{,}06}\\big]\\\\ \\Rightarrow\\ \\color{blue}{12x + 18y} &\\color{blue}{=} \\color{blue}{45{,}18} \\\\\\\\ 4 \\times\\big[ \\color{red}{3x + 5y} &\\color{red}{=}\\color{red}{11{,}97}\\big]\\\\ \\Rightarrow\\ \\color{red}{12x + 20y} &\\color{red}{=} \\color{red}{47{,}88}\\end{align}| Trouver des équations équivalentes afin d'obtenir le même coefficient en |x| dans chacune des équations. |\\color{blue}{12x} - \\color{red}{12x} = 0x| |\\color{blue}{18y} - \\color{red}{20y} = -2y| |\\color{blue}{45{,}18} - \\color{red}{47{,}88} = -2{,}70| Effectuer la réduction (soustraction) de chacun des termes semblables. |0x -2y = -2{,}70| |\\Rightarrow -2y = -2{,}70| Écrire l'équation résultant de la réduction. |-2y = -2{,}70| |\\Rightarrow y = 1{,}35| Trouver la valeur de |y| en l'isolant avec les opérations inverses. |4x + 6y = 15{,}06| |\\Rightarrow 4x + 6 (1{,}35) = 15{,}06| |\\Rightarrow x = 1{,}74| Substituer la valeur de |y| dans une des deux équations de départ pour trouver la valeur de |x|. |6 \\ \\text{cafés} + 4\\ \\text{muffins} = ?| |\\Rightarrow 6x + 4y = ?| |\\Rightarrow 6 (1{,}74) + 4 (1{,}35) = ?| |\\Rightarrow 15{,}84 = ?| Calculer le montant recherché si 6 cafés et 4 muffins sont achetés. Ça leur coutera |15{,}84\\ $.| Écrire la réponse finale. EXEMPLE Afin de maximiser les profits de son entreprise, un directeur général tient à savoir combien de vestons et de chemises il doit vendre chaque semaine. À cause de certaines contraintes de production, il sait que le nombre maximal de chemises correspond au retranchement du quadruple de vestons à 21. À cause du transport, le nombre de vestons doit être plus grand ou égal à la différence entre 8 et le triple du nombre de chemises. Finalement, le reste entre le triple du nombre de vestons et le double du nombre de chemises doit être d'au moins deux. En sachant que chaque veston vendu rapporte un profit de |32\\ $| et que celui associé à la vente d'une chemise est de |17\\ $,| quel est le profit maximal hebdomadaire qu'il peut espérer obtenir? CALCULS EXPLICATIONS |x =| nombre de vestons |y =| nombre de chemises Identifier les variables. L'association du |x| et du |y| se fait généralement de façon aléatoire. |Z = 32x + 17y| Trouver la fonction à optimiser. |\\color{blue}{y \\le 21 - 4x}| |\\color{green}{x \\ge 8 - 3y}| |\\color{red}{3x - 2x \\ge 2}| |x \\ge 0| et |y \\ge 0| Identifier les inéquations sans oublier les contraintes de non-négativité. |\\color{blue}{y \\le 21 - 4x}| |\\color{green}{y \\ge -\\dfrac{1}{3}x + \\frac{8}{3}}| |\\color{red}{y \\le \\dfrac{3}{2}x - 1}| Isoler le |y| dans chacune des inéquations afin de les écrire sous la forme fonctionnelle. Tracer les droites-frontières de chacune des inéquations dans un plan cartésien. Trouver le polygone de contraintes qui respecte toutes les inéquations. Trouver les coordonnées de chacun des sommets en utilisant la méthode de comparaison, de substitution ou de réduction. Selon le point |A (4,5)|, |\\Rightarrow Z = 32 (4) + 17 (5) = 213.| Selon le point |B (5,1)|, |\\Rightarrow Z = 32 (5) + 17 (1) = 177.| Selon le point |C (2,2)|, |\\Rightarrow Z = 32 (2) + 17 (2) = 98.| Calculer le profit pour chacun des points en utilisant la fonction à optimiser Pour maximiser ses profits, le directeur devrait vendre |4| vestons et |5| chemises pour un profit maximal de |213\\ $.| TYPES D'ÉVÈNEMENTS DÉFINITION EXEMPLE Mutuellement exclusifs Lorsqu'ils ne peuvent pas se produire en même temps. Lancer un dé à six faces et obtenir un résultat qui est à la fois un multiple de 3 et de 4. Non mutuellement exclusifs Lorsqu'ils peuvent se produire en même temps. Piger une carte au hasard dans un jeu qui en contient 52 et en obtenir une qui est à la fois un as et de couleur rouge. Dépendants Lorsque la réalisation de l'un affecte la réalisation de l'autre. Piger successivement et sans remise deux cartes dans un paquet qui en contient 52 au départ. Indépendants Lorsque la réalisation de l'un n'influe pas sur la réalisation de l'autre. Piger une carte dans un paquet qui en contient 52 et lancer un dé à six faces. EXEMPLE DE CHANCES POUR À l'époque de l'hippodrome de Québec, on pouvait parier sur les victoires des chevaux de course. Ainsi, chaque cheval possédait une cote qui quantifiait ses chances de gagner. Pour la dernière course, un amateur a parié |20\\ $| pour la victoire dont la cote était |1:14.| Ainsi, quel était le gain potentiel de son pari? CALCULS EXPLICATIONS |\\displaystyle \\frac{20}{\\text{Gain net}} = \\frac{\\color{blue}{1}}{\\color{blue}{1}+\\color{red}{14}}| |\\displaystyle \\Rightarrow \\frac{20}{\\text{Gain net}} = \\frac{\\color{blue}{1}}{15}| Appliquer la proportion. |\\displaystyle \\frac{20}{\\text{Gain net}} = \\frac{\\color{blue}{1}}{15}| |\\displaystyle \\Rightarrow \\text{Gain net} = \\frac{20 \\times 15}{\\color{blue}{1}}| |\\Rightarrow \\text{Gain net} = 300| Résoudre avec le produit croisé. Si son cheval terminait en première place de la course, cet amateur repartirait avec la somme de |300\\ $.| EXEMPLE DE CHANCES CONTRE Pour certains combats de boxe, on peut parier sur la défaite d'un boxeur. Ainsi, chaque pugiliste possède une cote qui quantifie ses chances de gagner. Pour le prochain combat, le champion a une cote de |44 : 1| pour sa victoire. Ainsi, quel serait le gain net d'un amateur qui parierait |10\\ $| contre une victoire du champion? CALCULS EXPLICATIONS |\\text{Rapport de chances pour} = \\color{blue}{44} : \\color{red}{1}| |\\Rightarrow \\text{Rapport de chances contre} = \\color{red}{1} : \\color{blue}{44}| Identifier le rapport des chances contre. |\\displaystyle \\frac{10}{\\text{Gain net}} = \\frac{\\color{red}{1}}{\\color{red}{1}+\\color{blue}{44}}| |\\displaystyle \\Rightarrow \\frac{10}{\\text{Gain net}} = \\frac{\\color{red}{1}}{45}| Appliquer la proportion. |\\displaystyle \\frac{10}{\\text{Gain net}} = \\frac{\\color{red}{1}}{45}| |\\displaystyle \\Rightarrow \\text{Gain net} = \\frac{10 \\times 45}{\\color{red}{1}}| |\\Rightarrow \\text{Gain net} = 450| Résoudre avec le produit croisé. Si le champion n'arrive pas à conserver sa ceinture, l'amateur de boxe gagnera |450\\ $.| EXEMPLE Dans le but de financer l'équipe de ski acrobatique de l'école, des organisateurs mettent sur un pied une activité de financement pour laquelle il est possible de gagner les prix de participations suivants : un forfait de ski familial d'une fin de semaine (valeur de 800 $); deux billets de saison de ski alpin (valeur de 500 $ chacun); quatre paires de ski (valeur de 300 $ chacune); huit billets de remontée valide pour une journée (valeur de 45 $ chacun). Sachant qu'ils ont un total de 336 billets à vendre, quel devrait être le prix de vente d'un billet de participation au tirage? CALCULS EXPLICATIONS |\\begin{align}\\mathbb{E} &= (\\color{blue}{p_1 x_1} + \\color{red}{p_2 x_2} + \\color{green}{p_3 x_3} + \\color{black}{p_4 x_4}) - M \\\\\\\\ \\displaystyle \\mathbb{E} &= \\left(\\color{blue}{\\frac{1}{336}\\times 800 } + \\color{red}{\\frac{2}{336} \\times 500} + \\color{green}{\\frac{4}{336} \\times 300} + \\color{black}{ \\frac{8}{336} \\times 45}\\right) - M\\end{align}| Appliquer la formule de l'espérance mathématique. |\\begin{align}\\displaystyle \\mathbb{E} &= \\left(\\color{blue}{\\frac{1}{336}\\times 800 } + \\color{red}{\\frac{2}{336} \\times 500} + \\color{green}{\\frac{4}{336} \\times 300} + \\color{black}{ \\frac{8}{336} \\times 45}\\right) - M \\\\\\\\ \\displaystyle 0 &= \\left(\\color{blue}{\\frac{1}{336}\\times 800 } + \\color{red}{\\frac{2}{336} \\times 500} + \\color{green}{\\frac{4}{336} \\times 300} + \\color{black}{ \\frac{8}{336} \\times 45}\\right) - M\\end{align}| Remplacer la valeur de |\\mathbb{E}| par |0| puisque le jeu est équitable. |\\begin{align}\\displaystyle 0 &= \\left(\\color{blue}{\\frac{1}{336}\\times 800 } + \\color{red}{\\frac{2}{336} \\times 500} + \\color{green}{\\frac{4}{336} \\times 300} + \\color{black}{ \\frac{8}{336} \\times 45}\\right) - M\\\\\\\\ \\displaystyle 0 &= \\left(\\color{blue}{\\frac{800}{336}} + \\color{red}{\\frac{1000}{336}} + \\color{green}{\\frac{1200}{336}} + \\color{black}{ \\frac{360}{336}}\\right) - M\\\\\\\\ \\displaystyle 0 &= \\frac{3360}{336} - M\\\\\\\\ \\displaystyle M &= \\frac{3360}{336} \\\\\\\\ M &= 10\\ $\\end{align}| Isoler |M| pour trouver la valeur de la mise initiale. Pour que le jeu soit équitable, les billets doivent être vendus à un prix de |10\\ $.| EXEMPLE Au cours du mois précédent, les auditeurs et auditrices d'une chaine de radio québécoise avaient la chance de gagner un voyage au domaine féérique de Walt Disney. Avant de faire le tirage du gagnant ou de la gagnante au hasard, le radiodiffuseur a dressé le portrait global des participants et participantes. Quelle est la probabilité que le gagnant soit père d'une famille de trois enfants et qu'il se soit fait donner le billet de tirage en cadeau? CALCULS EXPLICATIONS |\\displaystyle P(\\color{red}{B}) = \\frac{\\color{red}{15 + 30 + 2}}{23 + 12 + ... + 67 + 27 } = \\frac{\\color{red}{47}}{240}| Identifier les cases qui font référence aux participant(e)s ayant reçu le billet en cadeau. |\\displaystyle P(\\color{blue}{A \\cap B}) = \\frac{\\color{blue}{30}}{240}| Parmi les gens identifiés plus haut, identifier ceux qui ont une famille de trois enfants. |\\displaystyle P(\\color{blue}{A} \\mid \\color{red}{B}) = \\frac {P( \\color{blue}{A \\cap B})}{P(\\color{red}{B})}| |\\displaystyle \\Rightarrow P(\\color{blue}{A} \\mid \\color{red}{B}) = \\frac{\\frac{\\color{blue}{30}}{240}}{\\frac{\\color{red}{47}}{240}}| |\\displaystyle \\Rightarrow P(\\color{blue}{A} \\mid \\color{red}{B}) = \\frac{\\color{blue}{30}}{\\color{red}{47}}| Appliquer la formule. La probabilité que le gagnant soit le père d'une famille de trois enfants et qu'il se soit fait donner le billet en cadeau est |\\displaystyle \\frac{30}{47}.| EXEMPLE Afin que le cout d'asphaltage de son nouveau stationnement résidentiel soit le même que celui de son ancien, Julien veut que ses deux entrées soient équivalentes. Quelle devrait être la mesure de la largeur de son nouveau stationnement? CALCULS EXPLICATIONS |\\color{red}{A_\\text{Ancien}} = \\color{blue}{A_\\text{Nouveau}}| Les deux figures sont équivalentes. |\\color{red}{A_\\text{Ancien}} = \\color{blue}{A_\\text{Nouveau}}| |\\Rightarrow \\color{red}{b \\times h} = \\color{blue}{b \\times h}| |\\Rightarrow \\color{red}{8 \\times 12} = \\color{blue}{b \\times 10}| |\\Rightarrow \\color{red}{96} = \\color{blue}{b \\times 10}| |\\Rightarrow 9{,}6 \\ \\text{m} = \\color{blue}{b}| Créer une équation avec les formules d'aire et résoudre. La largeur de son nouveau stationnement doit être de |9{,}6 \\ \\text{m}.| EXEMPLE Une compagnie qui œuvre dans les accessoires de plein air veut offrir deux modèles de tente différents. Afin de conserver les mêmes couts de production, la compagnie tient à ce que ces deux modèles soient équivalents. Quelle devrait être la mesure de la hauteur du second modèle afin de respecter la condition de similitude? CALCULS EXPLICATIONS |\\color{blue}{V_\\text{Prisme}} = \\color{red}{V_\\text{Demi-boule}}| Les deux solides sont équivalents. |\\begin{align} \\color{blue}{A_b \\times h} &= \\color{red}{\\dfrac{4 \\pi r^3}{3} \\div 2}\\\\ \\color{blue}{\\dfrac{1{,}8 \\times 1{,}7}{2} \\times 2{,}1} &= \\color{red}{\\frac{4 \\pi r^3}{6}}\\\\ \\color{blue}{3{,}213} &= \\color{red}{\\dfrac{4 \\pi r^3}{6}}\\\\ 1{,}53 &\\approx \\color{red}{r^3}\\\\ 1{,}15 &\\approx r\\end{align}| Créer une équation avec les formules de volume respectives et résoudre. Le rayon de la tente en forme de demi-boule doit être d'environ |1{,}15\\ \\text{m}.| Pour tout |\\{a,b\\} \\in \\mathbb{R}| et |\\{m,n\\} \\in \\mathbb{N}|, on déduit les propriétés suivantes. Si |a^m = a^n,| alors |m = n.| |a^m \\times a^n = a^{m+n}| |\\dfrac{a^m}{a^n} = a^{m-n}| où |a \\neq 0| |(ab)^m = a^mb^m| EXEMPLE Résous l'équation suivante. ||6 \\ 300 (1{,}2)^{3x} = 175 (7{,}2)^2|| CALCULS EXPLICATIONS ||\\begin{align} 6 \\ 300 (1{,}2)^{3x} &= 175 (7{,}2)^2 \\\\ &= 175 (6 \\times 1{,}2)^2 \\end{align}|| Factorisation pour trouver des bases équivalentes ||\\begin{align} \\phantom{6 \\ 300 (1{,}2)^{3x}}&= 175 (6 \\times1{,}2)^2 \\\\ &= 175 \\times(6)^2 \\times(1{,}2)^2 \\end{align}|| Puissance d'un produit ||\\begin{align} \\phantom{6 \\ 300 (1{,}2)^{3x}} &= 175 \\times (6)^2 \\times (1{,}2)^2 \\\\ &=6 \\ 300 (1{,}2)^2 \\end{align}|| Calcul et multiplication de la puissance ||\\begin{align} \\dfrac{6 \\ 300 (1{,}2)^{3x}}{\\color{red}{6 \\ 300}} &=\\dfrac{6 \\ 300 (1{,}2)^2}{\\color{red}{6 \\ 300}} \\end{align}|| Opérations inverses pour isoler la notation exponentielle ||\\begin{align} 1{,}2^{3x} &= 1{,}2^2 \\\\ \\dfrac{3x}{\\color{red}{3}} &= \\dfrac{2}{\\color{red}{3}} \\\\ x &= \\dfrac{2}{3} \\end{align}|| Comparaison des exposants avec des bases identiques Réponse : |x=\\dfrac{2}{3}| Pour les propriétés suivantes, il est important de considérer que |\\{m\\} \\in \\mathbb{R}_+ \\ \\ \\text{et} \\ \\ \\{c,n\\} \\in \\mathbb{R}|. |\\log_c 1 = 0| |\\log_c c = 1| |\\log_c m^n = n\\log_c m| |\\log_c (mn) = \\log_c m + \\log_c n| |\\log_c \\left(\\dfrac{m}{n}\\right) = \\log_c m - \\log_c n| |\\log_c m = \\dfrac{\\log_a m}{\\log_a c}| Résolution d'une équation exponentielle Quelle est la valeur de |x| dans l'équation |4\\ 500 = 1\\ 500 (1{,}08)^{^{\\large{\\frac{x}{2}}}}?| ||\\begin{align} \\dfrac{4\\ 500}{\\color{red}{1\\ 500}} &= \\dfrac{1\\ 500}{\\color{red}{1\\ 500}} (1{,}08)^{^{\\large{\\frac{x}{2}}}} && \\text{Opération inverse} \\\\\\\\ 3 &= (1{,}08)^{^{\\large{\\frac{x}{2}}}} \\\\\\\\ \\log_{1{,}08} 3 &= \\dfrac{x}{2} && \\text{Déf. du log} \\\\\\\\ \\dfrac{\\log_{10} 3}{\\log_{10} 1{,}08} &= \\dfrac{x}{2} &&\\text{Changement de base} \\\\\\\\ 14{,}275\\ \\color{red}{\\times 2} &\\approx \\dfrac{x}{2}\\ \\color{red}{\\times 2} && \\text{Opération inverse} \\\\\\\\ 28{,}55 &\\approx x \\end{align}|| Résolution d'une équation logarithmique Quelle est la valeur de |x| dans l'équation |\\log_5 \\ x^3 + \\log_5 \\ \\left(\\dfrac{x}{32}\\right) = \\log_5 \\ 732 - 1?| ||\\begin{align} \\log_5 x^3 + \\log_5 \\left(\\dfrac{x}{32}\\right) &= \\log_5 732 - 1 \\\\\\\\ 3 \\log_5 x + \\log_5 \\left(\\dfrac{x}{32}\\right) &= \\log_5 732 - 1 && \\text{Puissance d'un log}\\\\\\\\ 3 \\log_5 + (\\log_5 x - \\log_5 32) &= \\log_5 732 - 1 && \\text{Log d'un quotient} \\\\\\\\ 3 \\log_5 x + \\log _5 x - 2{,}153 &\\approx 4{,}098 - 1 && \\text{Loi du changement de base} \\\\\\\\ 4 \\log_ 5 x - 2{,}153 &\\approx 4{,}098 - 1 && \\text{Termes semblables} \\\\\\\\ 4 \\log_5 x - 2{,}153 \\color{red}{+2{,}153} &\\approx 4{,}098 - 1 \\color{red}{+ 2{,}153} && \\text{Opération inverse} \\\\\\\\ \\dfrac{4 \\log_5 x}{\\color{red}{4}} &\\approx \\dfrac{5{,}251}{\\color{red}{4}} && \\text{Opération inverse} \\\\\\\\ \\log_5 x \\approx 1{,}313 &\\Rightarrow 5^{1{,}313} = x && \\text{Déf. du log} \\\\\\\\ 8{,}275 &\\approx x \\end{align}|| Calculer l'actualisation Pour s'assurer d'une retraite des plus agréables, Christian doit obtenir une valeur future de |200\\ 000\\ $| sur un placement qu'il fait aujourd'hui. Ainsi, quel devrait être la valeur actuelle de son placement s'il sait qu'il sera soumis à un taux d'intérêt annuel de |2{,}59\\ \\%| composé mensuellement sur une période de |35| ans? Cette procédure confère la victoire à l'individu ou au groupe qui obtient la majorité des votes, soit |50\\ \\%+1| du nombre total de votes représentant une majorité absolue. Aux dernières élections fédérales canadiennes, les différents partis avaient pour but de faire élire le plus de députés et députées possible parmi les 338 circonscriptions du pays. Après la compilation des résultats, voici la répartition du pouvoir. Parti politique Nombre de député(e)s élu(e)s Parti Conservateur |125| Parti Vert |4| Parti Libéral |171| Nouveau Parti Démocratique |16| Bloc Québécois |22| Cette procédure confère la victoire à l'individu ou au groupe qui obtient le plus grand nombre de votes, soit la majorité absolue. Pour élire le nouveau capitaine de l'équipe de hockey des Canadiens de Montréal, le directeur général a demandé l'opinion de tous les joueurs qui ont un contrat avec l'équipe. Ainsi, chacun d'entre eux devait inscrire le nom du joueur qu'il désirait avoir comme leadeur de l'équipe. Voici les résultats qui ont été compilés par la direction. Joueur Nombre de votes Brendan Gallagher 2 P.K. Subban 1 Max Pacioretty 16 David Desharnais 5 Tomas Plekanec 1 Andrei Markov 11 En s'appuyant sur la méthode de la pluralité, qui sera nommé capitaine de cette équipe? Cette procédure confère la victoire à l'individu ou au groupe qui obtient le plus de points en accordant |n-1| points pour le 1er choix de chaque électeur ou électrice, |n-2| points pour le 2e choix et ainsi de suite pour les |n| candidats. Pour être intronisés au Temple de la Renommée du Hockey, les joueurs en nomination sont classés par ordre de préférence par les membres du comité du Temple. Afin d'alléger la présentation des résultats, les votes présentant des préférences identiques ont été regroupés. Voici la liste de quatre joueurs ainsi que leur classement de préférence en 2014. Choix 7 membres 6 membres 4 membres 1er choix Dominik Mike Peter 2e choix Peter Peter Rob 3e choix Mike Dominik Mike 4e choix Rob Rob Dominik En utilisant la méthode de Borda, quel serait le prochain joueur à être intronisé au Temple de la Renommée du Hockey? Cette procédure confère la victoire à l'individu ou au groupe qui remporte tous ses duels en face-à-face selon les préférences des électeurs- et des électrices. Si aucun individu ou groupe ne remporte tous ses duels, il est préférable d'utiliser une autre procédure. Pour être intronisés au Temple de la Renommée du Hockey, les joueurs en nomination sont classés par ordre de préférence par les membres du comité du Temple. Afin d'alléger la présentation des résultats, les votes présentant des préférences identiques ont été regroupés. Voici la liste de quatre joueurs ainsi que leur classement de préférence en 2014. Choix 7 membres 6 membres 4 membres 1er choix Dominik Mike Peter 2e choix Peter Peter Rob 3e choix Mike Dominik Mike 4e choix Rob Rob Dominik En utilisant le principe de Condorcet, quel serait le prochain joueur à être intronisé au Temple de la Renommée du Hockey? Cette procédure confère la victoire à l'individu ou au groupe qui obtient le plus grand nombre de votes alors que les électeurs et électrices peuvent voter une seule fois, mais pour autant de candidats et candidates qu'ils le veulent. Afin d'éviter le vote populaire, le vote par assentiment est utilisé pour élire le prochain président ou la prochaine présidente de classe. Suite au dépouillement des résultats, on obtient le tableau suivant. Nombre d'électeur(-trice)s qui ont voté pour ces candidat(e)s 5 8 10 7 3 Marie-Claude Simon Vincent Judith Simon Gitane Vincent Gitane Marie-Claude Judith Gitane Simon Vincent En compilant les résultats de façon adéquate, qui serait le gagnant ou la gagnante de cette élection en suivant le principe de vote par assentiment? Cette procédure confère la victoire à l'individu ou au groupe qui obtient la majorité des votes, soit |50\\ \\%+1| du nombre total de votes, alors que les électeurs et les électrices les classent selon un ordre de préférence. S'il n'y a pas de majorité absolue dès le premier comptage, on élimine le moins populaire pour transférer ses votes au candidat ou à la candidate qui le suit. Pour être intronisés au Temple de la Renommée du Hockey, les joueurs en nomination sont classés par ordre de préférence par les membres du comité du Temple. Afin d'alléger la présentation des résultats, les votes présentant des préférences identiques ont été regroupés. Voici la liste de quatre joueurs ainsi que leur classement de préférence en 2014. Choix 7 membres 6 membres 4 membres 1er choix Dominik Mike Peter 2e choix Peter Peter Dominik 3e choix Mike Dominik Mike En utilisant la méthode de vote par élimination, quel serait le prochain joueur à être intronisé au Temple de la Renommée du Hockey? Pour bien comprendre les notions de cette section, il est important de maitriser le vocabulaire suivant. Sommets : les différents éléments qui sont mis en relation (personnes, étapes à suivre, etc.) et qui sont généralement représentés par des points. Arêtes : les liens qui mettent en relation les éléments et qui sont généralement représentés par des lignes ou des arcs de cercles. Arêtes parallèles : lorsque deux arêtes ont les mêmes sommets de départ et d'arrivée. Boucle : arête qui débute et se termine avec le même sommet. Degré : le nombre de fois qu'un sommet est touché par les différentes arêtes. Chaine : une suite d'arêtes que l'on emprunte pour se « promener » sur le graphe. Longueur : correspond au nombre d'arêtes empruntées dans une chaine. Distance : nombre d'arrête minimal pour passer du sommet de départ au sommet d'arrivée. Chaine simple : une chaine dont chacune des arêtes est empruntée une seule fois. Cycle : une chaine qui débute et se termine au même sommet. Cycle simple : un cycle dans lequel chaque arête est utilisée une seule fois. |\\color{#ec0000}{B}| est un sommet. |\\color{#333fb1}{A — E}| est une arête. |\\color{#3a9a38}{F — F}| est une boucle. |E — D| et |D — E| sont des arêtes parallèles. Le degré de |\\color{#ec0000}{B}| est |3.| |\\color{#ec0000}{B-F-E-C-F-B}| est un cycle. |\\color{#3a9a38}{D-B-C-B-A}| est une chaine. |\\color{#3a9a38}{A-B-C-F}| est une chaine simple de longueur |3,| mais la distance |\\color{#333fb1}{d(A,F)=2}.| Finalement, |\\color{#3a9a38}{A-B-C-F}\\color{#333fb1}{-E-A}| est un cycle simple de longueur |5.| La caractéristique eulérienne d'un graphe exige que toutes les arêtes soient impliquées une seule fois dans la chaine ou le cycle. En tant que policier ou policière, tu veux connaitre les moindres recoins de la région que tu dois desservir. Pour ce faire, tu décides de patrouiller dans chacune des rues de ton district durant ton quart de travail. Pour t'aider, tu utilises une carte routière pour identifier le territoire que tu as à superviser. En gardant en tête que tu peux décider du point de départ et d'arrivée de ton itinéraire, quelle séquence de routes devrais-tu emprunter pour patrouiller dans chacune des rues, et ce, le plus efficacement possible? La caractéristique hamiltonienne d'un graphe exige que tous les sommets soient impliqués une seule fois dans la chaine ou le cycle. Pour compléter un rallye automobile, les concurrents et les concurrentes doivent obligatoirement passer par chacune des bornes identifiées par des lettres sur la carte suivante. En gardant à l'esprit qu'ils doivent revenir au point de départ identifié par le sommet |A| pour terminer la course, quelle pourrait être une des routes empruntées par les concurrent(e)s? En fonction des informations qui sont fournies sur le graphe, il est possible de lui associer un nom bien précis. Connexe : lorsque tous les sommets sont accessibles à partir de n'importe quel sommet. Arbre : se dit d'un graphe qui ne possède aucun cycle simple. Orienté : lorsque les arêtes suggèrent, par le biais d'une flèche, une orientation précise. Pondéré (valué) : lorsque chacune des arêtes ont une quantité qui leur est associée. Coloré : Lorsque les sommets sont associés à des couleurs particulières. Concrètement, le chemin critique est souvent utilisé pour établir une échéance de réalisation pour un projet. Avant d'acheter une maison, il est important de bien analyser divers éléments qui vont permettre d'effectuer un achat judicieux. Afin de ne rien oublier dans le processus, voici quelques pistes. Tâches Temps (jours) Préalables A : Établir ses besoins 1 Aucun B : Établir un budget 5 A C : Magasiner une hypothèque 7 B D : Engager un ou une notaire 3 B E : Engager un ou une agent(e) immobilier(-ère) 3 B F : Visiter des maisons 182 C - D - E G : Négocier un taux d’intérêt 7 F H : Obtenir une pré-autorisation de prêt 30 F I : Faire une offre 7 G - H J : Faire inspecter la maison 14 I K : Signer l’acte de vente 2 J L : Contracter une assurance habitation 10 J M : Déménager 1 K - L Quelle est la durée totale d'un tel projet? Concrètement, le nombre chromatique est souvent utilisé pour colorier une carte mondiale, concevoir des puces électroniques ou planifier un réseau de télécommunication. Voulant apprendre à connaitre ses collègues au maximum, Mme Dreau veut participer à un maximum d'activités offertes par son école. Par contre, certaines contraintes dans son horaire l'empêchent de participer à tout ce qu'elle voudrait. le journalisme entre en conflit avec quelques séances d'improvisation et de soutien à la réussite; il lui est impossible de s'inscrire au basketball, au théâtre et à la danse en même temps; le soutien à la réussite et le théâtre sont tous deux à l'horaire du lundi soir. Quel est le nombre maximal d'activités auxquelles elle pourra participer? Concrètement, l’arbre de valeurs est souvent utilisé pour minimiser ou maximiser des couts ou des distances. Avant d'entamer la construction de résidences dans un nouveau quartier, une ville doit installer un réseau d'aqueduc et d'égout qui relie chacune des résidences. Malgré quelques contraintes géographiques, la majorité des maisons peuvent être reliées par ce futur système. En considérant les quantités du graphe comme étant la distance, en mètres, entre chacune des maisons, quelle serait la longueur minimale du réseau de ce quartier? ", "La résolution d'un système d'équations avec un graphique ou une table de valeurs\n\nUn système d'équations peut être représenté par un graphique ou par des tables de valeurs. Ces représentations peuvent aussi nous permettre de résoudre le système. Lorsqu'un système d'équations est représenté par un graphique, il suffit de regarder le point d'intersection des droites afin de déterminer le couple solution |(x, y)|. Soit le graphique suivant : On remarque que les droites se rencontrent au point |(2, 7)|, ce qui est le couple solution du système d'équations. Lorsqu'on dispose des tables de valeurs pour un système d'équations, il suffit de comparer les tables de valeurs de chaque droite afin de déterminer le couple solution |(x, y)|. Il faut donc trouver une valeur de la variable indépendante pour laquelle les valeurs de la variable dépendante sont identiques. Soit les 2 tables de valeurs suivantes. Table de valeurs de la 1re équation : Table de valeurs de la 2e équation : Pour une même valeur de |x| |(x=2),| on trouve une valeur de |y| identique ||y=7|| dans les deux tables de valeurs. Le couple solution de ce système d'équations est donc : |(2,7).| Les tables de valeurs des équations du système ne seront pas toujours fournies. Dans ces cas, il faudra construire les tables de valeurs à l'aide des équations du système. Soit le système d'équations suivant où |y_1| correspond à la variable dépendante de la première équation et |y_2| celle de la deuxième équation. ||\\begin{cases}y_1=-6x+25\\\\ y_2=2x-1\\end{cases}|| Afin de trouver le couple solution de ce système, on peut construire une table de valeurs à l'aide des deux équations. Pour facilité le repérage du couple solution, il est préférable de construire un table de valeurs « double ». On remarque dans cette table de valeurs que, lorsque |x| prend des valeurs inférieures ou égales à |3,| on a |\\color{green}{y_1}>y_2,| alors que lorsque |x| prend des valeurs supérieures ou égales à |4,| on a |y_1<\\color{green}{y_2}.| La valeur recherchée se retrouve donc entre |3| et |4.| Pour trouver le couple solution, on devra diminuer le pas de variation de la façon suivante. Dans cet exemple, on a dû diminuer le pas de variation deux fois pour trouver le couple solution. On remarque que pour une même valeur de |x| |(x=3{,}25),| on obtient des valeurs identiques pour les variables dépendantes des deux équations |(y=5{,}5).| Le couple solution de ce système est donc |(3{,}25;5{,}5).| Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de systèmes d'équations de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. " ]

[ 0.8737474083900452, 0.8752987384796143, 0.8654544353485107, 0.8782249093055725, 0.8814833164215088, 0.878353476524353, 0.871971070766449, 0.879526674747467, 0.8591708540916443, 0.8464857935905457 ]

[ 0.8507755398750305, 0.8402001857757568, 0.8262729644775391, 0.8440133929252625, 0.8621031045913696, 0.851528525352478, 0.8351519703865051, 0.83274906873703, 0.8304798007011414, 0.8188319206237793 ]

[ 0.84995436668396, 0.8185913562774658, 0.8237072229385376, 0.8194243311882019, 0.833263099193573, 0.8208533525466919, 0.8289413452148438, 0.8315006494522095, 0.833359956741333, 0.8095129728317261 ]

[ 0.575354814529419, 0.4333237409591675, 0.4676094055175781, 0.5872287154197693, 0.5246874094009399, 0.4730361998081207, 0.5488073825836182, 0.41758739948272705, 0.5428761839866638, 0.5129525661468506 ]

[ 0.46190814453644485, 0.5065099521267739, 0.4900199748230464, 0.5149159891857129, 0.468350159624021, 0.5005964831931071, 0.4740635458141299, 0.4882612475536095, 0.49233271835611847, 0.5017544513328016 ]

[ 0.8161437511444092, 0.8062711954116821, 0.8335721492767334, 0.8066054582595825, 0.824394941329956, 0.8404852747917175, 0.8284263610839844, 0.8268953561782837, 0.8241961002349854, 0.8129329681396484 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Le sujet\n\nLe sujet est une fonction grammaticale qui régit l'accord du verbe, c'est-à-dire que le groupe qui occupe cette fonction donne au verbe son nombre et sa personne. Sur le plan sémantique, il indique de qui ou de quoi on parle dans la phrase. Les mots et les groupes de mots qui peuvent exercer la fonction de sujet Trucs pour trouver le sujet dans une phrase La fonction sujet est très souvent occupée par un groupe du nom. Les exemples suivants peuvent également nous démontrer que, sur le plan sémantique, le sujet précise de qui ou de quoi on parle. Ce matin, le petit Louis joue dans la cour d’école. De quoi parle-t-on? On parle du petit Louis. Ces hommes sont très généreux. De quoi parle-t-on? On parle de ces hommes. Dans cette ville, les voitures circulent très vite. De quoi parle-t-on? On parle des voitures. Dans ces phrases, la fonction sujet est occupée par un pronom : Elles veulent se rappeler de ce moment toute leur vie. Nous désirons vous rencontrer dans les plus brefs délais. Je suis confortable dans ce lit. Dans ces phrases, la fonction sujet est occupée par un groupe infinitif (GInf) : Manger trois repas par jour est une habitude de vie saine. Se marier est le rêve de bien des gens. Étudier est la clé de la réussite. On remarque, dans les trois cas, la présence d'un verbe à l'infinitif : manger, se marier, étudier. Dans ces phrases, la fonction sujet est occupée par une subordonnée complétive : Qu'il pleuve change le programme de la journée. Que tu m'appelles me comble de joie. Que tu sois récompensé est bien normal. La subordonnée complétive comprend un subordonnant (qu', que) et un verbe conjugué (pleuve, appelles, sois récompensé). Ce matin, le petit Louis joue dans la cour d’école. Elles veulent se rappeler de ce moment toute leur vie. Manger trois repas par jour est une habitude de vie saine. Qu'il pleuve change le programme de la journée. Vérifions si le premier truc, qui est de poser la question Qu'est-ce qui ? ou Qui est-ce qui ?, fonctionne bien en utilisant les quatre phrases données en exemple. Vérifions si le deuxième truc, qui est d'encadrer le sujet par C'est...qui ou Ce sont...qui, fonctionne bien en utilisant les quatre phrases données en exemple. Vérifions si le troisième truc, qui est de remplacer le sujet par un pronom, fonctionne bien en utilisant les quatre phrases données en exemple. Ces phrases sont incorrectes puisqu'elles sont dépourvues d'un groupe exerçant la fonction sujet : Ce matin, joue dans la cour d’école. Veulent se rappeler de ce moment toute leur vie. Est une habitude de vie saine. À consulter : ", "Le prédicat\n\nLe prédicat est la fonction syntaxique assurée par le groupe verbal. Plus précisément, le prédicat indique ce qu'on dit à propos du sujet. La fonction prédicat est toujours occupée par un groupe verbal. 1. Ce matin, le petit Louis joue avec son frère. 2. Elles veulent se rappeler ce moment. 3. Manger trois repas par jour est une habitude de vie saine. 4. Qu'il pleuve change le programme de la journée. On remarque, dans ces exemples, que le prédicat sert très souvent à préciser ce que l'on dit du sujet. Dans l'exemple 1, on dit du petit Louis qu'il joue avec son frère. Si on ne caractérise pas le sujet par une action, on le caractérise par un état. Dans l'exemple 3, on dit que manger trois repas par jour est une habitude de vie saine. On remarque que le prédicat suit le sujet. On remarque que le prédicat peut avoir une expansion (avec son frère, se rappeler ce moment, une habitude de vie saine, le programme de la journée) qui peut avoir différentes fonctions. 1. Julien et ses amis proposent des solutions concrètes au problème. - D'abord, il faut identifier le verbe conjugué, qui est proposent puisqu'on peut dire ne proposent pas. Ensuite, on vérifie si le verbe a une expansion. Dans ce cas-ci, le verbe est suivi d'un complément direct. Alors, le prédicat est proposent des solutions concrètes au problème. 2. Ces solutions semblent efficaces. - Dans l'exemple précédent, le verbe est semblent puisqu'on peut l'encadrer par ne...pas. Vérifions ensuite s'il est suivi d'une expansion. Dans ce cas-ci, efficaces remplit la fonction d'attribut du sujet puisque le verbe sembler est un verbe attributif. Ces phrases sont incorrectes puisqu'elles sont dépourvues d'un groupe exerçant la fonction prédicat : 1. Ce matin, le petit Louis. 2. Elles. 3. Manger trois repas par jour. 4. Qu'il pleuve. ", "Le complément de phrase\n\nLe complément de phrase est une fonction syntaxique facultative. Sa présence est pertinente pour préciser le temps, le lieu, les circonstances propres au message émis par la phrase. Dans ces phrases, la fonction complément de phrase est occupée par un groupe nominal : 1. Ce matin, Karine a manqué l'autobus. 2. Ma mère a beaucoup travaillé ce mois-ci. 3. Tous les soirs, Marianne lui raconte une histoire. Un Gn est formé d'un déterminant (ce, tous les) et d'un nom (matin, mois, soirs). Dans ces phrases, la fonction complément de phrase est occupée par un groupe prépositionnel : 1. Depuis de nombreuses années, Samuel est un grand lecteur de bandes dessinées. 2. Les peintres choisissent des planches sèches pour la peinture sur bois. 3. Francis a retrouvé, chez sa mère, une boîte remplie de souvenirs. Le GPrép commence par une préposition (depuis, pour, chez). Dans ces phrases, la fonction complément de phrase est occupée par un groupe adverbial : 1. Laurence a fêté son anniversaire hier. 2. Demain, Alexis quitte le domaine familial. Un GAdv est formé d'un adverbe (hier, demain), qui est le noyau du groupe. Dans ces phrases, la fonction complément de phrase est occupée par une subordonnée complément de phrase (aussi appelée circonstancielle) : 1. Dès que la partie sera terminée, j'irai vous reconduire. 2. Émilie et Mélanie iront au cinéma si elles ne sont pas trop fatiguées. 3. Simon et Alexandre rentreront à la maison avant qu'il fasse noir. Une subordonnée complément de phrase est formée d'un subordonnant (dès que, si, avant qu') et d'un verbe (sera terminée, sont fatiguées, fasse). Le temps Le lieu Le but La manière La cause 1. Hier, j'ai célébré mon anniversaire. (temps) 2. J'ai retrouvé, sous-mon lit, l'ourson que j'avais perdu. (lieu) 3.En réagissant calmement, tu t'évites des ennuis. (manière) 4.Pour que tu réussisses, tu devras travailler fort. (but) 5. Jonathan étudiait plus tard parce que son examen l'exigeait. (cause) 1. Ce matin, Karine a manqué l'autobus. 2. Les peintres choisissent des planches sèches pour la peinture sur bois. 3. Laurence a fêté son anniversaire hier. 4. Dès que la partie sera terminée, j'irai vous reconduire. Vérifions si le premier truc, qui est de déplacer le complément de phrase, fonctionne. Vérifions si le deuxième truc, qui est d'effacer le complément de phrase, fonctionne. Le déplacement et l'effacement sont les manipulations syntaxiques les plus efficaces pour repérer le complément de phrase. Cependant, il existe d'autres manipulations qui peuvent prouver qu'il s'agit bien d'un complément de phrase. Le dédoublement par et ce, et cela se passe, etc., est possible devant le complément de phrase. Nous irons au musée d'art moderne, et ce, dès que nos tâches seront effectuées. Le remplacement du complément de phrase par un pronom est souvent impossible. Cependant, si le complément exprime un lieu, son remplacement par le pronom y est possible. Nous analyserons le résultat des tests cet après-midi, dans le laboratoire du biologiste. - Nous y analyserons le résultat des tests cet après-midi. Le complément de phrase dans le laboratoire du biologiste, qui exprime un lieu, peut-être remplacé par le pronom y alors que le complément cet après-midi exprime un moment (temps). Il ne peut donc pas être remplacé. ", "Le verbe « dire »\n\n INDICATIF Présent je dis tu dis il dit nous disons vous dites ils disent Passé composé j'ai dit tu as dit il a dit nous avons dit vous avez dit ils ont dit Imparfait je disais tu disais il disait nous disions vous disiez ils disaient Plus-que-parfait j'avais dit tu avais dit il avait dit nous avions dit vous aviez dit ils avaient dit Passé simple je dis tu dis il dit nous dîmes vous dîtes ils dirent Passé antérieur j'eus dit tu eus dit il eut dit nous eûmes dit vous eûtes dit ils eurent dit Futur simple je dirai tu diras il dira nous dirons vous direz ils diront Futur antérieur j'aurai dit tu auras dit il aura dit nous aurons dit vous aurez dit ils auront dit SUBJONCTIF CONDITIONNEL Présent que je dise que tu dises qu'il dise que nous disions que vous disiez qu'ils disent Passé que j'aie dit que tu aies dit qu'il ait dit que nous ayons dit que vous ayez dit qu'ils aient dit Présent je dirais tu dirais il dirait nous dirions vous diriez ils diraient Passé j'aurais dit tu aurais dit il aurait dit nous aurions dit vous auriez dit ils auraient dit IMPÉRATIF PARTICIPE Présent dis disons dites Passé aie dit ayons dit ayez dit Présent disant Passé dit (masc. sing.) dite (fém. sing.) dits (masc. plur.) dites (fém. plur.) ayant dit INFINITIF Présent dire Passé avoir dit ", "La phrase de base et ses constituants\n\nPhrase de base contenant les deux constituants obligatoires : le sujet et le prédicat. 1. Chloé parle de sa meilleure amie. Phrase de base contenant les deux constituants obligatoires et un constituant facultatif : le sujet, le prédicat et le complément de phrase. 1. Chloé parle de sa meilleure amie dès que l'occasion se présente. La phrase donnée en exemple, avec ou sans le complément de phrase, correspond au modèle de la phrase de base puisque : 1. La ponctuation finale n'est ni interrogative ni exclamative, la phrase n'est pas impérative, il n'y a pas de négation, de forme passive, il n'y a pas de formulation impersonnelle et aucun mot n'est mis en emphase. 2. Les deux constituants obligatoires (sujet et prédicat) sont présents et sont placés dans le bon ordre. Le nom (sujet) Chloé est bien le donneur d'accord du verbe parle (noyau du GV dont la fonction est prédicat). La phrase débute par une majuscule et se termine par un point. Le complément de phrase (présent seulement dans le deuxième exemple) est un élément non obligatoire que l'on pourrait enlever. ", "Les types et formes de phrases comme marques de modalité\n\nCes types et formes de phrases ne laissent pas de doute quant à la présence de l'auteur à l'intérieur de son discours. Ces phrases sont souvent associées à une certaine charge émotive. Cette situation est inacceptable! Doit-on tolérer autant de violence gratuite? Agissez au lieu de vous plaindre. Un véritable échec. C'est ce problème qu'on doit régler. Voici la personne qu'il nous faut. Ne devrions-nous pas investir davantage dans le secteur public? Il faut absolument souligner cet événement. ", "Le proverbe\n\n\nLe proverbe est une formulation figée dont le but est différent de celui de l’expression figée. Le proverbe vise à énoncer une manière de penser ou de se comporter en référant à la sagesse commune. Il est un énoncé qui fait part d’une idée reconnue par la société, c'est pourquoi les proverbes sont généralement partagés par l'ensemble des gens qui emploient une même langue. On utilise aussi les termes adage ou dicton pour parler de proverbe. Proverbe Signification 1. À cœur vaillant, rien d’impossible. Avec du courage, on vient à bout de tout. 2. Les jours se suivent et ne se ressemblent pas. Les circonstances changent avec le temps. 3. La nuit, tous les chats sont gris. La nuit, on ne peut pas distinguer précisément les personnes et les choses. 4. Qui sème le vent récolte la tempête. Quand on initie des embarras, on risque de se retrouver avec de sérieux problèmes. 5. Un homme averti en vaut deux. Quelqu’un qui a été prévenu d’un danger fera doublement attention. ", "La phrase\n\nOn définit une phrase comme un ensemble syntaxique autonome, c’est-à-dire que les groupes qui composent la phrase forment un énoncé qui se suffit à lui-même, qui n’a pas besoin d’autres éléments pour être significatif. La phrase graphique est une unité de sens qui commence par une majuscule et qui se termine par un point (d'interrogation, d'exclamation ou trois points de suspension). Dans la phrase graphique suivante, il y a en réalité trois unités syntaxiques autonomes (trois phrases syntaxiques) : 1. Le jour de la comparution, les policiers ont d’abord menotté le prisonnier, ils l’ont escorté jusqu’à la salle d’audience et ils lui ont demandé de s’asseoir. La phrase syntaxique est une unité de sens qui comprend, au minimum, les deux constituants obligatoires : le sujet et le prédicat. Elle peut aussi contenir un troisième constituant : le complément de phrase. Dans la phrase graphique suivante, il y a deux phrases syntaxiques : 1. Un avion ronronna très haut dans le ciel, mais Agaguk ne l'entendit point. Il y a deux verbes conjugués dans cette phrase : ronronna et entendit. Il existe trois sortes de phrases : ", "La subordonnée complément de phrase\n\nOn appelle subordonnée complément de phrase (ou subordonnée circonstancielle) une phrase enchâssée dont la fonction est de compléter la phrase. La subordonnée complément de phrase exprimant le temps énonce un fait qui se situe dans le temps. En observant les exemples suivants, tu connaîtras mieux les caractéristiques de la subordonnée complément de phrase dont le subordonnant exprime le temps. 1. Je mange quand j'ai le temps de le faire. 2. Lorsque Hannibal se présenta face aux armées de Rome, tous eurent peur. 3. Au moment où ses invités sont arrivés, Sarah était enfin prête. 4. Pendant qu'elle parlait à son ami, Julien terminait la préparation du souper. 5. Avant que tu partes, je dois te dire quelque chose. 6. Sitôt que tu seras arrivé, nous pourrons commencer la réunion. Les principaux subordonnants qui expriment le temps Alors que Pendant que Au moment où Lorsque Tandis que - Ces subordonnants expriment la simultanéité des actions et commandent un verbe à l'indicatif. Avant que D'ici à ce que En attendant que Jusqu'à ce que - Ces subordonnants expriment l'antériorité des actions et commandent un verbe au subjonctif. Après que Dès que Lorsque Quand Sitôt que Une fois que - Ces subordonnants expriment la postériorité des actions et commandent un verbe à l'indicatif. La subordonnée complément de phrase exprimant une cause énonce un fait qui représente une cause directement en lien avec la phrase principale. En observant les exemples suivants, tu connaîtras mieux les caractéristiques de la subordonnée complément de phrase dont le subordonnant exprime une cause. 1. Je n'irai pas au cinéma parce que j'ai un terrible mal de tête. 2. Étant donné qu'il n'a reçu que des commentaires élogieux de la part de ses élèves, son évaluation sera excellente. Les principaux subordonnants qui expriment la cause Comme Parce que Sous prétexte que Étant donné que Puisque - Ces subordonnants qui expriment la cause commandent l'indicatif. La subordonnée complément de phrase exprimant un but énonce un fait qui représente un but, une finalité qui doit être directement en lien avec la phrase principale. En observant les exemples suivants, tu connaîtras mieux les caractéristiques de la subordonnée complément de phrase dont le subordonnant exprime un but. 1. Je travaille fort tous les jours pour que mes enfants vivent en paix. 2. Afin que vous compreniez bien, lisez les consignes attentivement. 3. Nous devions parler à voix basse de telle sorte que personne ne puisse nous entendre. 4. Tu dois rentrer tôt afin de ne pas être trop fatigué pour ton examen demain. Les principaux subordonnants qui expriment un but Afin que Afin de De sorte que De telle sorte que Pour que - Les subordonnants qui expriment le but commandent un verbe au subjonctif. Afin que... ne... pas Pour que... ne... pas De crainte que... ne De peur que... ne - Les subordonnants qui expriment un but à éviter commandent un verbe au subjonctif. La subordonnée complément de phrase exprimant une conséquence énonce un fait qui représente une conséquence directement en lien avec la phrase principale. En observant les exemples suivants, tu connaîtras mieux les caractéristiques de la subordonnée complément de phrase dont le subordonnant exprime une conséquence. 1. Bruno est parti très tôt ce matin, de sorte qu'il est arrivé à l'avance à son travail. 2. Il a bien étudié, de sorte qu'il a réussi le défi que représentait cette épreuve. Les principaux subordonnants qui expriment la conséquence Au point que De manière que De telle sorte que De sorte que - Les subordonnants qui expriment une conséquence commandent un verbe à l'indicatif. La subordonnée complément de phrase exprimant une opposition énonce un fait qui s'oppose à un autre fait présent dans la phrase principale. En observant les exemples suivants, tu connaîtras mieux les caractéristiques de la subordonnée complément de phrase dont le subordonnant exprime une opposition. 1. Je marche alors que tous courent comme des fous autour de moi. 2. Tandis que tous préféraient l'été, moi je n'étais bien qu'en hiver. Les principaux subordonnants qui expriment l'opposition Alors que Tandis que Quand Si Pendant que - Les subordonnants qui expriment une opposition commandent un verbe à l'indicatif. La subordonnée complément de phrase exprimant une restriction énonce une considération ou un jugement qui limite la portée d'un autre fait exprimé dans la phrase principale. En observant les exemples suivants, tu connaîtras mieux les caractéristiques de la subordonnée complément de phrase dont le subordonnant exprime une restriction. 1. Je crois qu'il préfère venir à pied plutôt que j'aille le chercher. 2. Ils se ressemblent beaucoup, excepté que l'un est un peu plus petit que l'autre. Les principaux subordonnants qui expriment la restriction Au lieu que Sans que Excepté que Plutôt que Sauf que Si ce n'est que - Ces subordonnants qui expriment une restriction commandent un verbe à l'indicatif, au conditionnel ou au subjonctif, selon le cas. La subordonnée complément de phrase exprimant une condition énonce une condition dont dépend la réalisation du fait exprimé dans la phrase principale. En observant les exemples suivants, tu connaîtras mieux les caractéristiques de la subordonnée complément de phrase dont le subordonnant exprime une condition. 1. Je vais enfiler ce costume ridicule si vous acceptez de m'accompagner. 2. Tu pourras venir à la fête à condition que tu fasses la paix avec ton frère. Les principaux subordonnants qui expriment la condition À condition que Pour autant que Pourvu que Si tant est que - Ces subordonnants qui expriment une condition commandent un verbe au subjonctif. Dans la mesure où Si - Ces subordonnants qui expriment une condition commandent un verbe à l'indicatif. La subordonnée complément de phrase exprimant une hypothèse énonce une condition qui serait ou aurait été idéale afin que le fait présent dans la phrase principale se réalise. En observant les exemples suivants, tu connaîtras mieux les caractéristiques de la subordonnée complément de phrase dont le subordonnant exprime une hypothèse. 1. Si elle m'avait appelé avant de quitter, je n'aurais pas oublié notre rendez-vous. 2. À supposer qu'il vienne au défilé, nous aurions à lui présenter des excuses. 3. Je crois avoir trouvé la solution, en admettant que ma thèse de départ soit exacte. Les principaux subordonnants qui expriment l'hypothèse Si - Ce subordonnant qui exprime une hypothèse commande un verbe à l'indicatif. À moins que À supposer que En admettant que - Ces subordonnants qui expriment une hypothèse commandent un verbe au subjonctif. La subordonnée complément de phrase exprimant une concession énonce un fait dont l'effet attendu et exprimé dans la phrase principale ne se réalise pas du tout ou pas complètement. En observant les exemples suivants, tu connaîtras mieux les caractéristiques de la subordonnée complément de phrase dont le subordonnant exprime une concession. 1. Même si Martin a beaucoup étudié, il ne réussira pas cet examen difficile. 2. Malgré qu'elle soit très connue dans le milieu artistique, elle n'obtiendra pas ce grand rôle. Les principaux subordonnants qui expriment la concession Même si Quand Quand bien même - Ces subordonnants qui expriment la concession commandent l'indicatif. Bien que Encore que Malgré que Moyennant que Quoique - Ces subordonnants qui expriment la concession commandent le subjonctif. La subordonnée complément de phrase exprimant une justification énonce un fait qui appuie ou justifie l'affirmation présente dans la phrase principale. En observant les exemples suivants, tu connaîtras mieux les caractéristiques de la subordonnée complément de phrase dont le subordonnant exprime une justification. 1. Comme j'étais partie en vacances, je n'ai pas pu être présente à la conférence. 2. Étant donné que le quorum est atteint, l'assemblée peut commencer. Les principaux subordonnants qui expriment la justification Attendu que Comme Étant donné que Puisque - Les subordonnants qui expriment une justification commandent un verbe à l'indicatif. La subordonnée complément de phrase exprimant la manière ou la comparaison énonce un fait que l'on cherche à comparer avec un autre fait présent dans la phrase principale. En observant les exemples suivants, tu connaîtras mieux les caractéristiques de la subordonnée complément de phrase dont le subordonnant exprime une comparaison ou une manière. 1. Je te trouve comme je t'ai quitté. 2. Elle a mangé comme tous les autres l'ont fait. Les principaux subordonnants qui expriment la comparaison ou la manière Tel que Comme Autant que De même que - Les subordonnants qui expriment une comparaison ou une manière commandent un verbe à l'indicatif. Il existe d'autres types de subordonnées : ", "Le point d’interrogation\n\nLe point d'interrogation est un signe de ponctuation servant à marquer une interrogation. Quand le point d'interrogation termine une phrase interrogative, il est suivi d'une lettre majuscule. 1. Veux-tu un verre de jus? Je peux aussi t’offrir du lait. 1. C'est votre soeur qui l'a réclamé? demanda-t-il poliment. Quand le point d'interrogation termine une phrase non verbale, il est généralement suivi d'une lettre majuscule. 1. Pardon? Je n’ai pas bien compris. ", "La phrase impérative\n\nLa phrase de type impératif sert à donner un conseil, un ordre ou à formuler une demande. La phrase impérative se termine par un point ou par un point d’exclamation. 1. Regardez-moi dans les yeux quand je m'adresse à vous. 2. Travaillons bien. 3. Donne-lui du temps. 4. Parles-en à ton ami. La phrase impérative contient un verbe au mode impératif (regardez, travaillons, donne, parles). Lorsqu'un verbe à l'impératif est suivi de pronoms compléments, il n'est pas toujours évident de déterminer l'ordre dans lequel on doit les placer. Lorsque les pronoms personnels se situent après un verbe à l'impératif, ils se joignent à lui et entre eux par un trait d'union. 1. Allons-nous-en d'ici. 2. Jérôme a mis son manteau au vestiaire. Prête-le-moi. 3. Il a des bonbons. Demande-lui-en. Une exception existe avec les pronoms en et y avec toi puisque celui-ci se change en t'. 1. Va-t'en d'ici. 2. On se rejoint au sommet. Rends-t'y le plus rapidement possible. Si les pronoms personnels se rapportent à un infinitif placé après l'impératif, les traits d'union disparaissent. Pour déterminer si un pronom personnel se rapporte ou non au verbe, il faut mettre la phrase à l'indicatif. Les pronoms situés avant le verbe conjugué se rapportent à celui-ci et seront donc liés par un trait d'union à l'impératif. 1. Viens me le dire. (phrase impérative) - Tu viens me le dire (indicatif) Les pronoms me et le ne sont pas situés avant le verbe conjugué viens, donc ils ne sont pas liés à viens par un trait d'union. 2. Laissons-la lui raconter son histoire. (phrase impérative) - Nous la laissons lui raconter son histoire. (indicatif) Le pronom la est situé devant le verbe conjugué laissons. Il doit donc être lié à laissons par un trait d'union. Les pronoms me et te s'élident devant les pronoms en et y. Cependant, à l'oral, l'usage populaire a tendance à utiliser, à tort, les pronoms toi et moi et à faire une liaison injustifiée avec le son [z] entre ces pronoms et les pronoms en et y. 1. Vous avez de beaux fruits. Donnez-m'en un kilo. (et non: donnez-moi-z-en; donnez-moi-z'en) 2. Je n'ai pas le temps de faire l'épicerie. Occupe-t'en. (et non: occupe-toi-z-en; occupe-toi-z'en) Enfin, il faut éviter certains usages injustifiés de l'oral lorsque vient le temps de déterminer l'ordre des pronoms dans la phrase impérative. Entre autres, dans une phrase impérative négative, le ou les pronoms compléments doivent être placés après l'adverbe ne et devant le verbe (exemples 1 et 2). 1. Ces sièges nous déplaisent. Ne nous les réserve pas. (et non: réserve-nous-les pas) 2. Je ne veux pas en savoir davantage. Ne me le dis pas. (et non: dis-moi-le pas) 3. Ce livre est à moi. Donne-le-moi. (et non: donne-moi-le) ", "Confirmer ou infirmer\n\n Confirmer : verbe qui signifie rendre certain. Infirmer : verbe qui signifie démentir, remettre en question, affaiblir, diminuer le crédit de. Toutes les entrevues menées confirment notre hypothèse de départ. Tous les témoignages infirment son alibi, il est probable qu’il ait menti. " ]

[ 0.8363901376724243, 0.8668071031570435, 0.8509219288825989, 0.8379073739051819, 0.8849475383758545, 0.8424338102340698, 0.7977265119552612, 0.8493980169296265, 0.8357174396514893, 0.817590594291687, 0.8334442973136902, 0.8212871551513672 ]

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[ "Les adaptations physiques et comportementales\n\nUne adaptation est une caractéristique physique ou comportementale qui permet à une espèce animale ou végétale de survivre dans son milieu. Quand le milieu exige d’une espèce qu’elle transforme son apparence ou ses organes pour sa survie, on parle d’une adaptation physique. La forme des becs L'une des plus remarquables adaptations physiques chez les animaux est la forme du bec chez les oiseaux. En effet, on peut facilement déduire le régime alimentaire d'un oiseau simplement en regardant son bec. L’oiseau omnivore aura un bec puissant, de longueur et de grosseur moyennes. Cela lui permet de manger de tout : graines, insectes, fruits, etc. Le bec de l’oiseau insectivore est plutôt large et pointu, ce qui permet à l’oiseau de se nourrir d’insectes en vol. D'autres insectivores, comme le pic, peut creuser dans l'écorce des arbres pour y saisir des insectes. Les oiseaux nectarivores, comme le colibri, ont le bec très fin qui leur permet d'aller s'abreuver du nectar dans les fleurs. Le long bec du flamant rose, qui est un carnivore filtreur, lui permet de filtrer les eaux de surface à la recherche de nourriture (petits poissons, vers, larves, etc.). L’oiseau granivore, quant à lui, possède un bec court, large et très puissant, ce qui lui permet d'exercer une forte pression afin de briser les graines. Les différents oiseaux de proie carnassiers ont tous la caractéristique de posséder un bec court, crochu et puissant qui leur permet de déchirer et d'arracher la chair de leurs proies pour s'en nourrir. La forme des pattes Les pattes des animaux leur permettent de creuser, de nager, de grimper, de sauter ou de faire toutes autres actions nécessaires pour survivre dans leur milieu. Les animaux qui se déplacent par bond ont habituellement les membres postérieurs (pattes arrière) plus développés que les membres antérieurs (pattes avant), comme c'est le cas chez le kangourou. Suite à un long processus évolutif, les membres postérieurs ont été modifiés afin de permettre à l'animal de faire des bonds très puissants. D'autres animaux vont plutôt creuser, que ce soit pour trouver leur nourriture, pour se faire un abri temporaire ou pour creuser des tunnels pour y vivre. C'est le cas, entre autres, des taupes. Ces animaux dits fouisseurs ont les pattes avant modifiées afin de leur permettre de déployer la force nécessaire pour creuser des galeries souterraines ou des terriers. La dentition chez les mammifères Un peu à l'image de la forme du bec chez les oiseaux, les dents des mammifères sont aussi adaptées à leur régime alimentaire. Les carnivores ont les canines très développées afin de déchirer la chair de leurs proies et les molaires sont, quant à elles, plutôt tranchantes. Les ruminants ont habituellement des incisives seulement à la mâchoire du bas. Ils n'ont pas de canines et leurs molaires sont aplaties afin de bien écraser l'herbe avant de l'avaler. Les rongeurs ont des incisives à croissance continue (grandissent toujours) et elles sont très coupantes, ce qui leur permet de couper des branches d'arbres. Avec leurs molaires puissantes, ils peuvent broyer l'écorce. Tout comme les ruminants, ils n'ont pas de canines. Le camouflage et le mimétisme Le camouflage est la capacité d'un animal à se confondre avec son environnement. C'est un peu comme si l'animal utilise un déguisement qui lui permet de se cacher des prédateurs. Il peut être utilisé par un prédateur qui veut s'approcher de sa proie sans être repéré. Le caméléon est l'un des exemples les plus connus du camouflage. Son corps est recouvert de petites cellules pigmentaires, appelées chromatophores, qui lui permettent de mieux se fondre dans son environnement. Il existe aussi plusieurs espèces d'insectes dont l'apparence ressemble à des brindilles ou à des feuilles. Le mimétisme est la capacité d'imiter une caractéristique de l'environnement ou une autre espèce animale. Très souvent, les espèces imitées sont non comestibles ou dangeureuses pour le prédateur. Le monarque (à gauche) est un papillon qui, à cause de son alimentation à l'état de chenille, est toxique pour les prédateurs qui oseraient le manger. Cependant, le vice-roi (à droite) est totalement inoffensif. Il mime cependant l'apparence du monarque afin de se protéger des prédateurs. Le mimétisme Le mimétisme chez les végétaux est principalement utilisé pour attirer les animaux pollinisateurs. Par exemple, les fleurs de la famille des Orchidées ressemblent à l'individu femelle d'une espèce d'insecte et donc l'individu mâle sera attirée vers la fleur. Certaines fleurs vont également dégager une odeur similaire à celle du sexe opposé de certaines espèces d'insectes. La forme des feuilles Au Québec, il est facile de voir quelques différentes formes de feuilles dans les arbres. Les feuillus vont présenter des feuilles alors que les conifères ont des aiguilles. Cela n'est pas dû au hasard. En effet, les arbres se sont adaptés à leur environnement et certaines stratégies ont été adoptées pour survivre aux hivers rigoureux du Québec par exemple. Les feuillus vont perdre leurs feuilles afin de conserver un maximum d'énergie pour passer l'hiver. Les aiguilles des conifères sont moins coûteuses en énergie et donc les conifères peuvent les conserver pendant tout l'hiver. Les adaptations comportementales sont celles qui font référence à un comportement qui permet a une espèce de survivre dans son milieu. Certains de ces comportements sont innés alors que d'autres seront acquis. Les tactiques de chasse Chez les loups, les membres du groupe, appelé meute, vont chasser en bande. De cette façon, ils augmentent le taux de réussite de leur chasse et ils peuvent également s'attaquer à des proies beaucoup plus imposantes qu'eux. Des tactiques de chasse semblables sont utilisées par plusieurs autres animaux comme la hyène et le lion. La régulation thermique La régulation thermique du corps peut être problématique pour les animaux à sang froid comme les serpents et les lézards. Ils vont alors adopter plusieurs comportements leur permettant de maintenir leur corps à une température appropriée. Ils peuvent alterner d'un endroit au soleil à un endroit à l'ombre, comme sous un rocher, afin de contrôler leur température corporelle. Certaines espèces vivant dans le désert vont même s'enfouir dans le sable pendant le jour pour se protéger de l'accablante chaleur et sortir la nuit pour se nourrir. L'hivernation et l'hibernation Les animaux qui hivernent vont adopter des comportements qui vont leur permettent de survivre pendant l'hiver, comme l'écureuil et le cerf de Virginie. Quant aux animaux qui hibernent, ils vont plutôt être dans un état d'engourdissement pendant lequel ils vont utiliser leurs réserves de graisse pour survivre à l'hiver. La grenouille et la marmotte sont deux exemples d'animaux qui vont hiberner pendant l'hiver. Pour plus d'informations, consultez la fiche L'hibernation et l'hivernation. La migration Les oiseaux migrateurs parcourent parfois des milliers de kilomètres pour survivre d’une saison à l’autre. Ils peuvent ainsi bénéficier d’un climat adapté à leur système, mais aussi s’approvisionner en nourriture ou se reproduire. Parmi les animaux migrateurs, on retrouve des espèces d'oiseaux, de mammifères, d'insectes et même de poissons. Les principaux exemples d'adaptation comportementale chez les végétaux sont les tropismes. Il s'agit des mouvements d'une partie de la plante (feuilles, tiges ou racines) vers un élément non vivant du milieu comme le soleil ou l'eau. ", "La pêche européenne en Amérique\n\nLes premières ressources naturelles à attirer les Européens vers les côtes de l'Amérique sont la baleine et, surtout, la morue. En effet, la demande en poissons est très forte en Europe au cours des 15e et 16e siècles. La religion catholique interdit à ses fidèles, qui représentent la majorité de la population du continent, de manger de la viande pendant plusieurs jours dans l'année. Pour s'alimenter, plusieurs d'entre eux optent donc pour le poisson. C'est à la suite de l'annonce de Jean Cabot, en 1497, quant à la présence de grands bancs de poissons dans la région de Terre-Neuve, que les pêcheurs basques, normands, bretons, portugais et anglais décident de s'y rendre en grand nombre. Ils y pêchent tous les printemps et tous les étés, et ce, pendant plusieurs mois. Lorsqu'ils ne sont pas en train de pêcher sur leur navire, les pêcheurs profitent parfois de leurs campements saisonniers pour travailler sur la terre ferme. Là, ils font sécher la morue sur des vigneaux et fondre la graisse de baleine grâce à des fours de pierre. C'est durant leurs différents séjours en sol étranger que ces pêcheurs établissent les premiers contacts avec les Autochtones. Pour les Autochtones, les nouveaux venus possèdent des biens et des matériaux inconnus, comme des outils en métal (ustensiles, chaudrons, haches, etc.) ou encore du verre. Ils les invitent donc à échanger avec eux, c'est-à-dire à faire du troc. Le troc est le nom donné à la forme d'activité économique dans laquelle on échange des biens contre d'autres biens ou un service. Par exemple, les Autochtones font du troc avec les Européens en échangeant de la fourrure contre des ustensiles en métal. Les marins, intéressés à échanger, convoitent la viande provenant de la chasse des Autochtones et, surtout, la fourrure. En effet, cette ressource rapporte beaucoup lorsqu'elle est vendue en Europe. Le réseau d'échange des Autochtones permet aux pêcheurs d'obtenir des fourrures de nations encore inconnues pour eux et aux biens européens de parcourir de longues distances sur le nouveau territoire. Une véritable traite des fourrures se met en place grâce à ce grand réseau d'échange. La traite est le nom donné à la forme de commerce dans lequel sont échangés seulement des biens (aucun service). Alors que la plupart croit que le commerce influence plutôt positivement les relations entre les marins et les Autochtones, certains pensent le contraire. Par exemple, les Béothuks de Terre-Neuve délaissent rapidement ces échanges en raison des installations de longue durée construites par les nouveaux arrivants. En effet, pour plusieurs groupes autochtones, les campements des pêcheurs se trouvent sur des terres où traditionnellement ils aiment pêcher lors de la saison estivale. En demeurant plusieurs semaines sur les côtes, les Européens poussent les Autochtones à entrer en contact avec eux ou à rester à l'intérieur des terres et ainsi à changer leurs habitudes de vie reliées à la pêche. Dans le golfe du Saint-Laurent, les groupes autochtones sont plus ouverts aux échanges. Plusieurs d'entre eux modifient même leurs habitudes de chasse pour pouvoir faire encore plus de troc. Avant l'arrivée des Européens, les Autochtones chassent principalement pour subvenir à leurs besoins. Une fois les contacts établis avec les Européens, les Autochtones commencent à accumuler des fourrures pendant l'hiver dans le but de les échanger, de commercer avec eux. ", "Le mouvement chez les vivants\n\nQue ce soit sur deux ou quatre pattes, plusieurs animaux marchent ou courent pour se déplacer. Lorsque l'on marche, nous avons toujours un contact avec le sol. En effet, si tu veux aller vers l'avant, tu prends appui sur le pied gauche et tu soulèves le droit pour aller le placer un peu plus loin devant le pied gauche et tu alternes les deux afin d'arriver à destination. Cependant, lorsque tu cours, il y a un certain moment pendant lequel tu ne touches plus le sol et cela est dû à une impulsion que tu te donnes pour aller plus vite. Évidemment, il n'y a pas que l'humain qui marche et/ou court. Plusieurs autres mammifères (cheval, chien, éléphant, etc.), les oiseaux et les insectes peuvent aussi se déplacer de cette façon. Le saut peut être un moyen occasionnel de déplacement ou encore l'unique moyen utilisé. Lors d'un bond, la propulsion est assurée par l'extension des membres avants et/ou arrières et l'animal cesse son appui sur le sol pour s'élever et se projeter à distance. De nombreux animaux se déplacent en sautant : lapin, lièvre, grenouille, kangourou, puce, criquet, sauterelle, etc. La reptation est une façon de se déplacer sans patte. Autrement dit, c’est l’action de ramper. Le principe de base de la reptation est de pousser vers l’arrière sur le sol pour permettre au corps d’avancer. Le ver de terre a des poils en soie sur son corps qui l’aident à s’ancrer dans le sol et à se déplacer. Le serpent, quant à lui, a développé différents types de glisse. Il utilise la friction de ses écailles pour pousser sur le sol avec ses muscles puissants. Si son corps était complètement lisse, il se tortillerait sur place sans avancer. L’escargot, un mollusque, se sert, quant à lui, de son pied musculaire qui agit en faisant une sorte de vague avec ses muscles : c’est une super danse du ventre! Il n’y a pas que les petits animaux qui rampent, le phoque aussi le fait pour se déplacer sur la glace ou la terre ferme. Le vol est un mode de déplacement dans le milieu aérien. Il existe plusieurs types de vol, comme le vol plané et le vol stationnaire. Plusieurs espèce d'insectes, les oiseaux en général et quelques espèces de mammifière (chauve-souris, écureuils volants et certaines espèces de primate) peuvent voler. La nage est la possibilité de se déplacer dans l'eau par les seuls mouvements de son corps, c'est-à-dire qu'être emporté par le courant n'est pas considéré comme de la nage. Tous les animaux ne sont pas égaux devant ce mode de locomotion. Alors que l'eau est le milieu de vie des animaux aquatiques (poissons, amphibiens, mammifères marins) qui s'y déplacent facilement, elle peut être un élément dangeureux pour d'autres animaux. De nombreux mammifères terrestres sont capables de nager par habitude (le rat), par goût (le chien) ou par nécessité de fuite (le cerf). En revanche, d'autres, comme le lapin, ne nagent qu'avec répugnance. Le chimpanzé ne sait pas du tout nager. De nombreux reptiles sont bons nageurs (crocodiles, tortues marines aux pattes en forme de rames, et beaucoup de serpents qui nagent en ondulant). En biologie, le mot tropisme fait référence à la réaction de croissance d’un végétal face aux facteurs du milieu. Ces derniers représentent les stimuli du végétal. Un tropisme est dit positif « + » quand la réaction du végétal est de s’orienter vers le stimulus. Un tropisme est dit négatif « - » quand la réaction du végétal est d’éviter ou de s’éloigner du stimulus. Ces stimuli peuvent être la lumière, l'attraction terrestre, la présence d'objets à contourner, l'humidité, certaines substances chimiques et le vent. Ce type de tropisme concerne l’orientation de la croissance d’un végétal (ou d’une partie d’un végétal) en fonction de la lumière. Exemple d’un phototropisme positif : La tige d’une plante se courbe vers la fenêtre. Exemple d'un phototropisme négatif : Les racines d'une plante poussent à l'abri de la lumière (dans le sol). Lorsque la croissance d’un végétal s’oriente en fonction de l’attraction terrestre, on parle de géotropisme (ou de gravitropisme). Exemple d’un géotropisme positif : Une carotte s’allonge sous le sol (vers le bas). Exemple d’un géotropisme négatif : La graine enfoncée dans le sol germe et une tige sort du sol. Ce comportement se produit seulement chez certaines plantes. Il se manifeste lorsqu’une partie de la plante entre en contact avec un objet quelconque (une roche, un tuteur, une maison, etc.). Exemple d'un thigmotropisme positif : Des vignes poussent sur une maison. Exemple d'un thigmotropisme négatif : Les racines d’un arbre contournent une roche. L’hydrotropisme, c’est la réaction de croissance d’un végétal (ou d’une partie d’un végétal) en fonction de l’humidité. Exemple d’un hydrotropisme positif : Les racines d’un arbre sont plus nombreuses et sont plus longues à l’endroit où il y a suffisamment d’eau. Exemple d'un hydrotropisme négatif : La tige des plantes en général tend à s'éloigner de l'eau. Il arrive qu’une plante réagisse à la présence de substances chimiques présentes dans son environnement. Exemple de chimiotropisme positif : Les racines d’une plante se dirigent vers le sol contenant l’engrais plutôt que vers le côté du sol qui n’en contient pas. Exemple de chimiotropisme négatif : Les racines d'une plante vont être atrophiées en milieu acide et vont plutôt tenter de croître au maximum dans les endroits les plus sains du sol près d'elle. ", "La contamination de l'air\n\nLa contamination de l'air correspond à la modification de la composition de l'atmosphère par diverses substances en provenance de sources naturelles ou de sources anthropiques, c'est-à-dire provenant de l'activité humaine. De façon naturelle, l'atmosphère contient de nombreuses poussières ainsi que des particules solides et liquides en suspension (les aérosols). Ces particules proviennent de sources marines (les embruns), minérales (l'érosion du sable par le vent), volcaniques (les cendres projetées lors d'éruptions), biologiques (les bactéries et le pollen) et météoritiques (les poussières laissées par le passage d'un météorite). Ces fines particules jouent un rôle important dans la composition de l'atmosphère et dans la régulation des climats puisqu'elles forment des noyaux de condensation qui favorisent la formation de nuages. Depuis l'essor de l'ère industrielle, l'activité humaine a considérablement accru l'apport de grandes quantités de particules, de gaz et de substances chimiques diverses dans l'atmosphère. Certaines de ces substances sont semblables à celles émises par les sources d'origines naturelles; cependant, certaines n'existent même pas à l'état naturel. Ainsi, ce sont des centaines de substances qui sont projetées dans l'atmosphère et qui en modifient la composition chimique et les propriétés naturelles. On peut regrouper les polluants atmosphériques en deux grands groupes: les polluants primaires et les polluants secondaires. Les polluants primaires sont directement émis par des activités humaines, telles que la production d'électricité à partir de combustibles fossiles, le transport, le chauffage et les procédés industriels. On distingue généralement cinq principaux contaminants primaires: les particules en suspension, le dioxyde de soufre, le monoxyde de carbone, les oxydes d'azote et les composés organiques volatils. De leur côté, les polluants secondaires sont issus de la transformation chimique des polluants primaires dans l'atmosphère. Par exemple, les molécules d'oxyde d'azote se transforment au niveau de la troposphère en ozone troposphérique. Ce type d'ozone est entre autres responsable du phénomène de smog. Polluants primaires Principales sourcesParticules en suspensionActivités industriellesDioxyde de soufre (SO2) Polluants primaires Principales sources Particules en suspension Activités industrielles Dioxyde de soufre (SO2) Centrales thermiques, industries métallurgiques, industries de pâtes et papiers, transport routier Monoxyde de carbone (CO) Transport routier Oxydes d'azote (NOx) Centrales thermiques, transport routier, agriculture Composés organiques volatils (COV) Produits dérivés du pétrole: solvants, produits nettoyants, etc. Diverses sources anthropiques de polluants atmosphériques primaires: Les polluants primaires qui contaminent l'atmosphère entraînent de nombreux effets, autant sur la santé humaine que sur l'environnement. Par exemple, une exposition prolongée à de faibles concentrations de certains polluants peut augmenter les risques de maladies. De nombreuses maladies respiratoires proviennent de l'inhalation de polluants atmosphériques: asthme, emphysème, bronchite chronique, sinusites et allergies. De plus, en détériorant les tissus pulmonaires, les fines particules atmosphériques augmentent le risque de cancer des poumons. En plus d'affecter la santé humaine, les polluants perturbent le fonctionnement des écosystèmes en agissant sur les sols, la végétation et les animaux. Polluants primaires Effets sur la santé humaine Effets sur l'environnement Particules en suspension Altèrent les fonctions pulmonaires chez les personnes sensibles; peuvent véhiculer des composés toxiques Entravent la respiration des végétaux Dioxyde de soufre (SO2) Cause de l'irritation chez les personnes sensibles Contribue aux pluies acides Monoxyde de carbone (CO) Empêche l'oxygénation Participe à la formation de l'ozone troposphérique Oxydes d'azote (NOx) Peuvent provoquer des troubles respiratoires Contribuent aux pluies acides Composés organiques volatils (COV) Ont des effets variables: cancérigènes, mutagènes, etc. Participent à l'effet de serre renforcé et à la formation de l'ozone troposphérique ", "La culture et les croyances athéniennes\n\nLa civilisation grecque, et plus particulièrement la cité-État d'Athènes, est très influente au 5e siècle av. J.-C. Les autres cités-États, et même les civilisations voisines enviaient sa prospérité. Athènes diffusait sa culture à plusieurs endroits autour de la Méditerranée, et même autour de la mer Noire. C'est en fondant des colonies que les Grecs se font connaître sur un aussi grand territoire. Une colonie est un territoire habité et exploité par un État étranger. Les Athéniens accordaient beaucoup d'importance à la culture. Ils avaient donc une société très développée culturellement. Des domaines comme l'architecture, la philosophie et la religion étaient même enseignés aux futurs citoyens masculins d'Athènes. La mythologie grecque est répandue un peu partout autour de la Méditerranée durant l'Antiquité. Elle est composée d'une multitude de mythes, ces histoires racontent les exploits de différents dieux et héros grecs. Ces récits permettaient aux Grecs d'enseigner les traits de caractère et les comportements à valoriser dans la société, comme le courage, l'honneur, la persévérance, etc. Les mythes permettaient aussi d'expliquer des éléments qu'on ne comprenait pas. Les volcans, selon la mythologie grecque, crachaient des flammes lorsqu'Hephaïstos, le dieu du feu et des forgerons, activait sa forge située sous un volcan. La philosophie est une activité humaine qui vise à développer la manière dont l'être humain réfléchit. Les Athéniens, à l'aide de la philosophie, tentaient de répondre à certaines questions plutôt complexes en se servant d'une méthode de réflexion basée sur la raison. Voici quelques exemples de questions : Qu'est-ce que le bonheur? Qu'est-ce que le bien et le mal? La mythologie et la religion ont déjà répondu à ces questions. Contrairement à ces dernières, qui se basent sur des textes et des histoires mythiques, la philosophie se base sur la logique. C'est pourquoi les philosophes veulent des preuves, des arguments objectifs qui leur permettront de trouver la bonne réponse au problème. Socrate (469 à 399 av. J.-C.), Platon (427 à 348 av. J.-C.) et Aristote (384 à 322 av. J.-C) sont trois des plus grands philosophes grecs. Dans la société athénienne, l'éducation était très différente selon le sexe de l'élève. Les garçons devaient apprendre à devenir de bons citoyens tandis que les filles devaient apprendre à devenir de bonnes épouses et mères. Les garçons L’éducation différait selon les cités-États : à Athènes, les garçons allaient à l’école de 7 à 18 ans pour ensuite faire deux années de service militaire. Ces deux années (de 18 à 20 ans) servaient essentiellement à former le jeune à devenir un bon citoyen. Tout jeune, le garçon est éduqué par sa mère, son père et sa nourrice, puis par l’esclave de la maison et, enfin, par des maîtres. L’enfant est très tôt stimulé intellectuellement aussi bien que physiquement. Pour qu'il devienne un bon citoyen, qui peut débattre lors des réunions de l'Écclésia, il apprend la langue, la philosophie et l'art de la rhétorique (art de parler devant un public). Les filles Les filles avaient une éducation différente : ne remplissant pas de fonction dans la société, elles étaient éduquées en fonction de leurs futurs rôles de femme et de mère de famille. Dans la cité, c’est le père qui choisit le mari de sa fille. Les femmes devaient apprendre à être vertueuses et fidèles à leurs maris. Elles étaient aussi responsables de la tenue de la maison qui correspond à l'espace privé. ", "La surexploitation des ressources\n\nAujourd'hui, alors que la population mondiale approche des 8 milliards d'individus, l'exploitation des ressources naturelles de la planète est telle que ces ressources ne peuvent se renouveler. En effet, l’empreinte écologique des humains est trop élevée. Il y a un risque d'épuisement des ressources si la situation ne change pas. L’empreinte écologique est une estimation de la surface (terrestre ou aquatique) nécessaire pour permettre à un individu, une entreprise ou un pays de soutenir son mode de vie ou ses activités. Elle englobe toutes les ressources nécessaires pour répondre à l’ensemble des besoins de cet individu et pour assurer l’élimination des déchets qu’il produit. Le poisson est, encore de nos jours, la base de l'alimentation de près d'un milliard de personnes. Toutefois, depuis des décennies, l'industrie de la pêche est en train de dépeupler les océans. La surpêche et la pollution de l’eau sont des conséquences de la demande grandissante des pays développés en poissons. Plusieurs espèces de poissons ont été surexploitées (saumon, thon, hareng, morue) et des moratoires (interdiction de pêche) ont été décrétés afin de protéger ces espèces. Certaines autres sont en voie d'extinction, comme la sardine de Californie et le thon rouge. Un rapport de la FAO (Food and Agriculture Organization) de 2005 soutient que près de 80 % des espèces de poissons sont touchées par la surpêche. Les prises sont en baisse depuis plusieurs années, indiquant une baisse de la ressource. En 2012, le Gouvernement du Québec a mis en place un moratoire, c’est-à-dire un arrêt complet de la pêche, autant commerciale que sportive (de loisir), sur la perchaude au lac Saint-Pierre. Cet arrêt devait durer 5 ans et avait pour but de protéger cette espèce de poisson qui était en déclin depuis plus de 10 ans. Cela a fonctionné et la population de perchaudes a considérablement augmenté dans le lac. Toutefois, cette augmentation n’est pas suffisante pour que l’espèce soit protégée. Elle est encore fragile et la reprise de la pêche pourrait avoir des conséquences toujours désastreuses sur elle. Ainsi, en 2017, lors de la fin de ce moratoire, le gouvernement a décidé de le remettre en place pour une autre période de 5 ans (jusqu’en 2022). Les pays développés possèdent d'immenses bateaux de pêche qui sont capables d'aller chercher le poisson très loin; des navires-usines qui peuvent traiter, puis congeler sur place, plus de 250 000 kilos de poisson par jour. La consommation d'eau douce, comme celle des autres ressources de la planète, est en constante augmentation. La demande grandissante fait craindre un épuisement de la ressource. En 50 ans, le volume d'eau douce disponible pour chaque personne a diminué de moitié et la tendance devrait se maintenir si bien que, selon plusieurs experts, plus de 3 milliards d'êtres humains seraient exposés à un stress hydrique vers 2025. L'ONU définit le seuil minimal d'eau douce disponible par personne à 1700 mètres cubes. Sous cette quantité, on parle de stress hydrique, c'est-à-dire que la demande d'eau dépasse la quantité qui est disponible. Il y a donc une pénurie d’eau potable. Une pénurie d’eau potable pose problème, entre autres, pour le mode de vie des populations et également pour l’agriculture. Les besoins en eau des populations : avec la population mondiale qui augmente, les besoins en eau potable grandissent eux aussi. Déjà, en 2008, on estimait à plus de 880 millions le nombre de personnes n'ayant pas accès à de l'eau potable. En 2017, l’UNICEF affirmait que 2,1 milliards de personnes n’avaient pas accès à de l’eau potable à leur domicile. L'irrigation : l'eau est utilisée massivement pour l'agriculture, plus précisément pour irriguer les terres. Et pour nourrir l'ensemble de la population, les terres devront être plus productives, ce qui fera davantage pression sur la ressource. Actuellement, les terres cultivables couvrent environ 30 millions de kilomètres carrés sur la planète, ce qui correspond à 5,8 % de la superficie totale de la Terre. On remarque que la qualité et la superficie des terres cultivables diminuent. Un problème important est l'érosion des sols, mais aussi la mauvaise gestion qu’on peut en faire. Dans certaines régions, même si les gens savent qu'il ne faut pas surexploiter la terre, leur situation précaire les oblige à continuer d’exploiter leur terre au maximum, car ils dépendent des revenus qui y sont rattachés. Outre l'érosion et la mauvaise gestion, la désertification, l'urbanisation et la salinisation des sols (souvent due à l'irrigation) sont d'autres responsables de la réduction des terres agricoles. L’urbanisation est le phénomène de concentration de la population dans les villes. Selon certains experts, la déforestation aurait commencé lors de la préhistoire. Depuis, elle ne s'est jamais arrêtée et continue encore aujourd'hui, surtout dans les pays en voie de développement. La superficie de forêt qui disparait chaque année est l'équivalent du territoire du Royaume-Uni. Le continent le plus touché par cette problématique est l'Amérique du Sud. La déforestation a plusieurs causes : l'exploitation forestière, l'agriculture de subsistance, l'élevage, l'agriculture permanente. La principale cause de la déforestation est l'agriculture de subsistance. Dans les pays en voie de développement où l'augmentation de la population est la plus importante, le bois sert de combustible, mais également de matériau de construction. De plus, déboiser permet d'augmenter la superficie de terre cultivable. La diminution des forêts a bien évidemment de graves conséquences pour l'environnement. Elle menace directement la survie de plusieurs centaines d'espèces végétales et animales, ces dernières voyant leur habitat détruit ou modifié. L’huile de palme est l’huile végétale la plus consommée sur la planète et est présente, par exemple, dans une très grande partie de la nourriture qu’on peut acheter à l’épicerie, ainsi que dans certains cosmétiques. Elle est également une des principales cause de déforestation, puisque des forêts entières sont rasées pour être remplacées par des champs de palmiers à huile. En Indonésie, entre 2000 et 2012, 60 000 km² de forêt ont été rasés pour en planter. Cela correspond à environ 11 204 terrains de football, ou encore à un peu plus que la taille de la Croatie. Cela est désastreux pour la biodiversité, puisque en plantant une espèce unique de plante, la diversité végétale est diminuée et plusieurs espèces animales (comme les orangs-outans) sont mises en péril, leur habitat étant détruit. Pour en savoir plus, consulte cette vidéo : La culture de l'huile de palme menace la planète Avec l’augmentation de la population, de la consommation et de l’industrialisation vient également l’augmentation de l’utilisation des énergies fossiles. Les énergies fossiles sont des sources d’énergie qui proviennent surtout des hydrocarbures (pétrole, gaz naturel, charbon, etc.) et qui sont non renouvelables. Les trois énergies fossiles principales sont le pétrole, le charbon et le gaz naturel. À elles trois, elles représentent 80 % des énergies consommées. Ce sont les trois sources d’énergie les plus utilisées dans le monde. Toutefois, ces sources d’énergie ne sont pas renouvelables et sont très dommageables pour l’environnement. En effet, elles font partie des principales causes de production de gaz à effet de serre (GES), qui contribuent aux changements climatiques. Le fait est que le pétrole est présent dans le quotidien d’une majorité d’êtres humains. Il ne sert pas qu’à faire fonctionner les voitures. On s’en sert également pour fabriquer le plastique, matière que plusieurs utilisent tous les jours. 70 % des fibres synthétiques utilisées pour fabriquer les vêtements sont également produites à partir de pétrole. ", "Le mode de vie sédentaire\n\nLes humains ayant appris l’élevage des animaux et l’agriculture, leurs habitations deviennent alors permanentes. L'être humain, qui était autrefois un chasseur-cueilleur étant obligé de se déplacer, devient maintenant un producteur de nourriture. Les activités de subsistance. L’être humain constate qu’en plantant des graines dans la terre, elles deviennent des plantes. Il commence donc à en semer en grande quantité afin de récolter un maximum de ressources. En récoltant des céréales, comme l’orge et le blé, l’humain est en mesure d’en faire de la farine et ainsi de se nourrir. Aussi, les Hommes de l’époque cultivent l’ail et le lin pour se soigner, le chanvre pour se vêtir et la garance et le millepertuis pour teindre des vêtements. Rapidement, ils se rendent compte que l'agriculture permet de produire beaucoup plus de nourriture que la chasse et la cueillette. Une population qui possède une grande quantité de nourriture aura plus de chance de grandir et de prospérer. Bref, grâce à l’agriculture, la population va considérablement augmenter durant la préhistoire Les humains ont commencé à domestiquer les animaux pour se nourrir. Ils les gardaient dans de petits enclos près de leurs habitations. Les premiers animaux à être domestiqués ont été le bœuf, le porc, le mouton et la chèvre. Non seulement ces animaux fournissaient la viande dont l’humain avait besoin pour se nourrir, mais ils fournissaient aussi du lait, du cuir ou de la laine. C’est aussi à cette période que l’humain commence la domestication des chiens qui servaient à garder les troupeaux. Les premiers villages du Néolithique pouvaient regrouper quelques centaines ou même quelques milliers d’habitants. Les villages de Çatal Hoyük, Mallaha et Mureybet sont parmi les plus peuplés de l’époque. Des fortifications étaient érigées autour de la majorité de ceux-ci afin d’assurer la protection des habitants, des récoltes et du bétail. Les premières habitations étaient circulaires ou semi-circulaires. La base des murs était composée de pierre, le reste de la maison d’une charpente en bois. Avec le temps, les villages grandissent et les maisons deviennent de forme rectangulaire et sont collées les unes sur les autres. On entrait dans celles-ci par une ouverture sur le toit. Les archéologues ont fait diverses découvertes en étudiant les territoires des premiers villages. D’abord, ils y ont trouvé des fosses et des sépultures à proximité des habitations. Aussi, les chercheurs constatent la présence de peintures rupestres (peintures sur des rochers) et de monolithes (statues en pierre). Ils ont également fait la découverte d’accessoires de cuisine, d’armes, de bijoux, de récipients et de figurines. Ces vestiges nous informent du mode de vie, des croyances et de l'organisation sociale des premiers villages. ", "Écaille ou écale\n\n Écaille : nom féminin qui veut dire petite plaque juxtaposée à d’autres et qui recouvrent la peau de certains poissons ou reptiles, coquille d'un mollusque, matière cornée de la carapace d'une tortue. Écale : nom féminin qui veut dire enveloppe recouvrant les noix. Les écailles du poisson sont couleur argent. J'enlève les écailles d'huîtres. L’écale de la noix est plus amère. ", "Territoire urbain: la métropole\n\nLe territoire urbain est la zone délimitée par une ville et ses environs. Les principales activités économiques de cet espace sont surtout des activités du secteur tertiaire (gestion, vente, administration, services). Le milieu urbain se caractérise donc par la nature des emplois quon y trouve : transformation, distribution et consommation des matières premières provenant des milieux ruraux (la campagne). Il se caractérise également par la quantité des services qui y sont offerts : hôpitaux, écoles et universités, transport en commun, etc. Pour en savoir plus sur le territoire urbain (la métropole), consulter les fiches suivantes : ", "Les grands voyages d'exploration\n\nC'est au début du 15e siècle que les Européens entament leur exploration du monde. L'expansion européenne commence donc lors de la fin du Moyen Âge et se poursuit lors des Temps modernes. Les Portugais sont les premiers à explorer la côte ouest de l'Afrique. Par la suite, d'autres pays, comme la France, l'Espagne, l'Angleterre et les Pays-Bas, emboitent le pas en partant à la découverte de nouveaux territoires par les voies navigables. À la suite de la découverte d'une soi-disant route vers l'Asie par l'Espagne, certains États, souvent les plus riches, décident d'investir dans l'exploration de nouveaux territoires. Ils mandatent donc des navigateurs qui partent à l'aventure en leur nom. Ces courageux aventuriers se déplacent en bateau avec leur équipage, parfois sans avoir de destination précise et sans savoir où ils accosteront. Les expéditions peuvent s'avérer des réussites, ce qui procure richesse et gloire au royaume en question. Elles peuvent aussi se terminer tragiquement par un manque de nourriture, une tempête au milieu de l'océan ou un naufrage. Un empire est l'ensemble des territoires qui sont sous l'autorité d'un seul État. Plus précisément, un empire colonial est un État qui, grâce à une force militaire et navale, a réussi à obtenir des colonies. Un empire colonial est donc composé d'une métropole et de ses colonies. Par exemple, la France (métropole) possède le territoire de la Nouvelle-France en Amérique (colonie). Les États qui se lancent dans de grandes explorations gagnent des possessions territoriales un peu partout sur la planète. Ils en viennent à devenir de véritables empires. Un important commerce s'installe donc entre la métropole et ses possessions à travers le monde. Elle peut aussi en faire avec les autres États, toujours dans l'optique d'enrichir la métropole. Grâce à tous ces grands voyages, les Européens en viendront à améliorer leur conception du monde. En effet, leurs connaissances sur les territoires qui les entourent étaient bien limitées, considérant qu'au départ ils n'avaient pas conscience de l'existence du continent américain. ", "Territoire urbain: enjeux planétaires\n\n\nDepuis la Révolution industrielle, les grandes villes se sont développées, augmentant continuellement la superficie de leur territoire et leur densité de population. Un territoire urbain dense présente de nombreux avantages (bons services, beaucoup d’emplois dans les secteurs tertiaires, lieux d’enseignement, de culture, de pratique sportive, etc.). Par contre, l’ampleur des grandes villes engendre des défis importants en relation avec l’habitation, les déplacements dans le territoire, la gestion des déchets, l’approvisionnement en eau et la santé des citadins. Montréal fait partie des métropoles qui doivent trouver des solutions à ces problématiques. Pour vivre et survivre, l’humain doit boire de l'eau qui est potable, c’est-à-dire propre à la consommation humaine, sans bactéries dangereuses ni matières toxiques. Au Québec, il est difficile de s’imaginer que l’accès à l’eau potable peut être problématique : il suffit de tourner un robinet pour que l’eau coule. Cette situation est possible grâce à toute l’eau douce qui coule sur le territoire. Toutefois, toutes les grandes villes ne sont pas situées dans une région où l’eau abonde, et approvisionner toute la population en eau potable devient un défi quotidien. Il ne suffit pas pour une ville de puiser l’eau dans un fleuve, un lac ou une rivière; il faut en plus la traiter pour s’assurer qu’elle ne contient aucune matière dangereuse qui pourrait rendre les gens malades. Il faut également trouver un moyen de recueillir les eaux usées pour éviter qu’elles ne contaminent les sources d’eau propre. Le problème est donc triple : Avoir accès à une source d’eau potable. Traiter l’eau pour la rendre propre à la consommation. Recueillir les eaux usées avant de les traiter à nouveau. Tout cela implique l’installation de matériel et d’infrastructures complexes qui coûtent cher à bâtir et à entretenir. Certaines villes n’ont pas accès à une source d’eau en raison de leur position géographique. C’est le cas dans plusieurs villes du Tiers-Monde, notamment en Afrique. L’accès à un bassin d’eau implique parfois la construction d’infrastructures pour puiser dans les sources souterraines. Par manque d’argent et d’expertise, les pays du Tiers-Monde ont également du mal à bâtir les réseaux de traitement des eaux usées. Les difficultés d’accès à l’eau potable et l’absence de traitement des eaux usées sont la cause de nombreuses maladies mortelles dans ces régions : diarrhées, hépatites, etc. Une foule d’organisations, comme l’ONU et l’UNESCO, travaillent au développement dans les villes du Tiers-Monde d’infrastructures pour puiser et assainir l’eau. En plus des maladies causées par l’eau (manque d’eau, eau non salubre et présence des eaux usées), les grandes villes peuvent être à la source d’un bon nombre d’autres maladies dont le niveau de gravité varie beaucoup. Le stress est une tension physique et psychologique qu’une personne ressent en situation de pression, de nouveauté et d’adaptation. En ville, la densité de population, les performances exigées au travail, les déplacements dans les transports en commun ou les bouchons de circulation peuvent hausser considérablement le niveau de stress. Un stress trop grand ou mal géré peut causer, à long terme, des maladies cardiaques, du surmenage (burn out), de la fatigue physique et une moins grande résistance aux autres maladies. Dans les grandes villes, le stress est souvent la cause des arrêts de travail. L’importance de la population, les voitures et les industries polluantes font toutes grimper le taux de pollution de l’air des métropoles. L’air se remplit de particules néfastes pour la santé : poussières, azote, monoxyde de carbone, méthane. Toutes ces substances sont nocives pour l’être humain. La pollution se retrouve aussi dans l’eau et le sol. Par exemple, si vous voyez un terrain vacant dans Montréal, c’est qu’il est probablement contaminé et qu’on ne peut donc, pour le moment, y bâtir de commerce ou de maison. On associe à la pollution diverses maladies humaines graves : asthme, allergies, maladies pulmonaires, infarctus, cancers, etc. Le smog est un phénomène relié aux grandes villes. Lors des journées chaudes et humides, l’eau s’amalgame aux particules de poussières et d’azote présentes dans l’air. La ville se trouve alors sous un nuage de brouillard épais et jaunâtre, qu’on appelle smog. Son nom vient d’un mélange des mots anglais smoke (fumée) et fog (brouillard). Les jours de smog, on demande que les personnes plus fragiles comme les gens âgés et les jeunes enfants restent à la maison, pour éviter qu’elles ne respirent cette pollution qui pourrait les rendre malades. Les maladies infectieuses sont généralement causées par une bactérie, un virus ou un parasite et peuvent se transmettre d’un humain à un autre ou d’un animal à un humain. Le type et le degré de contagion varient d’une maladie à l’autre. Au Moyen Âge, la peste ravageait les villes européennes. Cette maladie était fortement contagieuse et se répandait rapidement, car les conditions de vie étaient moins salubres qu’aujourd’hui. Plus la densité de population est élevée et plus les risques de transmission des maladies infectieuses sont élevés. Il y a toutefois moyen de diminuer les risques avec des normes de salubrité plus élevées : gestion des déchets, de la pollution, de la qualité des habitations, de l’eau, etc. Actuellement, les grandes villes les plus touchées par les maladies infectieuses sont celles qui sont situées dans les pays en voie de développement ou du Tiers-Monde (notamment celles qui comportent des bidonvilles). Elles y sont la cause de pas moins de 43 % des décès. On parle d'endémie lorsqu'il y a contagion et propagation rapide et fulgurante d’une maladie infectieuse sur une surface géographique restreinte. On parle d'épidémie lorsqu'il y a contagion et propagation rapide et fulgurante d’une maladie infectieuse sur une grande surface géographique. La pandémie est le cas le plus grave de propagation d’une maladie infectieuse : une contagion et une propagation simultanées qui touchent tous les continents et qui atteint une bonne partie de leur population. Quelques pandémies : La peste noire, au Moyen Âge a touché en Europe et en Asie bon nombre de pays et fait énormément de victimes : de 30 à 50 % de la population en serait morte. Aujourd’hui, le SIDA est considéré comme une pandémie, avec plus de 40 millions de personnes porteuses du virus. De nos jours, les principales maladies infectieuses sont le paludisme, les maladies respiratoires (grippe, grippe aviaire), le SIDA, la tuberculose et la rougeole. " ]

[ 0.7686538696289062, 0.7561941146850586, 0.7804239988327026, 0.7735168933868408, 0.7711983323097229, 0.7658705711364746, 0.7571830749511719, 0.7553985118865967, 0.7375807762145996, 0.7568919658660889, 0.7739144563674927 ]

[ 0.807965099811554, 0.7817442417144775, 0.7945420742034912, 0.7888814210891724, 0.7657625079154968, 0.7706526517868042, 0.7769062519073486, 0.7826505899429321, 0.7478600144386292, 0.7553889751434326, 0.7737184762954712 ]

[ 0.7884910106658936, 0.7606866359710693, 0.7853360176086426, 0.771757960319519, 0.7399575710296631, 0.7750773429870605, 0.7577025294303894, 0.7792298197746277, 0.7350238561630249, 0.7485367655754089, 0.7591812610626221 ]

[ 0.21924322843551636, 0.09746356308460236, 0.16905754804611206, 0.15193280577659607, 0.06331241130828857, 0.07182928919792175, 0.05078362300992012, 0.21658533811569214, 0.06867663562297821, -0.016733018681406975, 0.09129203855991364 ]

[ 0.34859695155816584, 0.29173270013163377, 0.38589513037338263, 0.3480029773188764, 0.311154832765446, 0.3243595528811983, 0.26618939435713906, 0.4242251869942917, 0.3272123483330145, 0.3528587266955664, 0.3590510364796024 ]

[ 0.7646652460098267, 0.7597376108169556, 0.7477096319198608, 0.7934777140617371, 0.7415250539779663, 0.7560391426086426, 0.7740440368652344, 0.801754355430603, 0.7579014897346497, 0.7298797965049744, 0.7650183439254761 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les fonctions trigonométriques\n\n\nL'étude des différentes fonctions trigonométriques demande une connaissance accrue du cercle trigonométrique. L'expression fonction trigonométrique est un terme général utilisé afin de désigner, entre autres, l'une ou l'autre des fonctions suivantes: sinus, cosinus, tangente, sécante, cosécante, cotangente. On appelle aussi ces fonctions des fonctions circulaires. Aussi, les fonctions trigonométriques sont d'excellents exemples de fonctions périodiques. L'expression fonction trigonométrique réciproque est un terme général utilisé afin de désigner, entre autres, l'une ou l'autre des fonctions suivantes: arc sinus, arc cosinus, arc tangente, arc sécante, arc cosécante, arc cotangente. Remarque: Pour que les fonctions trigonométriques réciproques soient bel et bien des fonctions, il ne faut pas oublier de limiter leur domaine et leur codomaine. Les fonctions trigonométriques sont des fonctions périodiques. Une fonction |f(x)| est périodique s'il existe un nombre positif |P| (la période) tel que |f(x \\pm P)=f(x)| pour toutes les valeurs de |x| dans le domaine de la fonction. On appelle cycle d'une fonction trigonométrique la partie d'un graphique qui correspond à la plus petite portion de la courbe associée à un motif qui se répète. On appelle période l'écart entre deux abscisses situées aux extrémités d'un même cycle. On appelle fréquence d'une fonction trigonométrique l'inverse de la période que l'on note |\\displaystyle F = \\frac{1}{P}| où |P| est la période de la fonction. Si, dans une situation, l'axe des abscisses correspond à du temps alors la fréquence correspond au nombre de cycles effectués par unité de temps. Voici le graphique d'une fonction périodique dont la période vaut |\\displaystyle P=\\frac{1}{4} \\text{seconde}|. L'axe des abscisses correspond à du temps en secondes. La fréquence est |\\displaystyle F = \\frac{1}{\\frac{1}{4}} = 4 \\text{ cycles/seconde}|. On appelle amplitude d'une fonction trigonométrique la moitié de la valeur entre la différence du maximum et du minimum de la fonction. Remarque: Cette définition s'applique aux fonctions sinus et cosinus. On appelle déphasage la translation horizontale que subit le graphique d'une fonction sinus, cosinus ou tangente par rapport au graphique de sa fonction de base. Ce déphasage est noté par le paramètre |h|. L'axe d'oscillation (ordonnée moyenne) d'une fonction sinus ou d'une fonction cosinus correspond à la droite horizontale d'équation |y=k| où |k| correspond à la translation verticale que subit le graphique par rapport à celui de sa fonction de base. On appelle point d'inflexion un point où une courbe passe d'une forme convexe à une forme non convexe. On peut aussi dire qu'un point d'inflexion est un point où une courbe change de concavité. Remarques : Dans les fonctions sinus et tangente le point d'inflexion a pour coordonnées |(h,k)|. Ce point n'est pas unique. On appelle fonction sinusoïdale une fonction pouvant s'écrire sous la forme |f(x)=a \\sin(b(x-h))+k| où |a,b \\in \\mathbb{R}^*| et |h,k \\in \\mathbb{R}|. Les fonctions sinus et cosinus sont des fonctions sinusoïdales. ", "Les fonctions périodiques\n\nGraphiquement, les fonctions périodiques font référence à un modèle qui est reproduit à plusieurs reprises dans le plan cartésien. Pour bien comprendre le concept de périodicité, il est important de maitriser les concepts de cycle et de période. On appelle cycle d'une fonction la partie d'un graphique qui correspond à la plus petite portion d'un motif qui se répète. On appelle période l'écart entre deux abscisses situées aux extrémités d'un même cycle. Pour bien illustrer le tout, l'animation suivante présente l'aspect d'une période et la valeur de celle-ci. Pour résoudre ce genre de problème, il faut absolument commencer la démarche en déterminant le cycle et la période de la fonction périodique. Dans un contexte de la vie, on pourrait se retrouver face à ce genre de situation. Lors d'une course en vélo de montagne, les participants doivent effectuer la même boucle à plusieurs reprises. Voici un graphique qui illustre la hauteur en altitude (en mètres) par rapport au temps écoulé depuis le départ d'un des compétiteurs. À l'aide de ces données, détermine l'altitude de ce cycliste à la 54e minute, puis à la 84e minute. Solution pour la 54e minute : 1) Trouver le cycle et déterminer la période. Pour y arriver, le tout passe par l'analyse du graphique. En d'autres mots, il s'agit de trouver la portion de celui-ci qui se répète. En analysant attentivement le graphique, on en déduit que le cycle commence à la coordonnée |(0,50)| et se termine à |(17,50)|. Ainsi, il y a un écart de 17 minutes entre ces deux coordonnées |(17 - 0 = 17)|. 2) Utiliser la période pour rapporter le point donné au cycle connu. Par définition de la période, on peut rapporter le point situé à 54 minutes sur le cycle identifié à l'étape précédente. En soustrayant la période à plusieurs reprises, on obtient : ||\\begin{align} \\text{Nombre de périodes complètes}\\ & = \\ \\ 54 \\div 17 \\\\ & \\approx \\ \\ 3{,}18 \\\\ & \\approx \\ \\ 3 \\end{align}|| Ainsi, on en déduit que l'on doit « reculer » de 3 périodes, soit de |3 \\times 17 = 51| minutes. Au final, |54 - 51 = 3| minutes. 3) Trouver l'équation de la droite associée au point donné (si nécessaire). Comme nous avons «atterri» directement sur un point remarquable du premier cycle, nous n'avons pas besoin de trouver l'équation de la droite. 4) Déterminer la coordonnée manquante. Puisqu'on cherche la valeur en |x = 3|, l'observation du graphique nous donne directement la réponse : |y=80|. Finalement, on peut déduire qu'à la 54e minute, le cycliste se trouve à une altitude de |80| mètres. Solution pour la 84e minute : 1) Trouver le cycle et déterminer la période. Puisque c'est la même mise en situation, la période est toujours de 17 minutes. 2) Utiliser la période pour rapporter le point donné au cycle connu. Par définition de la période, on peut rapporter le point situé à 84 minutes sur le cycle identifié à l'étape précédente. En soustrayant la période à plusieurs reprises, on obtient : ||\\begin{align} \\text{Nombre de périodes complètes} & = \\ \\ 84 \\div 17 \\\\ & \\approx \\ \\ 4{,}94 \\\\ & \\approx \\ \\ 4 \\end{align}|| Ainsi, on en déduit que l'on doit « reculer » de 4 périodes, soit de |4 \\times 17 = 68| minutes. Au final, |84 - 68 = 16| minutes. 3) Trouver l'équation de la droite associée au point donné. Puisque cette section est représentée par une droite, on peut trouver son équation sous la forme |y=ax+b| en utilisant les points remarquables |(10,15)| et |(17,50)|. ||\\begin{align} a & =\\ \\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \\\\ & =\\ \\frac{50 - 15}{17 - 10} \\\\ & =\\ 5 \\\\ \\\\ \\Rightarrow\\ \\ y & = 5x + b \\\\ 15 & = 5 (10) + b \\\\ 15 & = 50 + b \\\\ -35 & = b \\\\ \\\\ \\Rightarrow\\ \\ y & = 5x - 35 \\end{align}|| 4) Déterminer la coordonnée manquante. Puisqu'on cherche la valeur en |x = 16|, on peut utiliser l'équation de la droite trouvée à l'étape précédente pour déterminer la valeur en |y:| ||\\begin{align} y\\ \\ & =\\ \\ 5x - 35 \\\\ \\Rightarrow \\ \\ y\\ \\ & =\\ \\ 5 (16) - 35 \\\\ & =\\ \\ 80 - 35 \\\\ & =\\ \\ 45 \\end{align}||Finalement, on peut déduire qu'à la 84e minute, le cycliste se trouve à une altitude de |45| mètres. Pour valider ta compréhension à propos de la résolution graphique de fonctions périodiques, en escalier et définies par parties de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. ", "Les propriétés des fonctions\n\nIl existe une multitude de propriétés relatives aux diverses fonctions que l'on rencontre. Le domaine d'une fonction |f| correspond à l'ensemble des valeurs que peut prendre sa variable indépendante, généralement |x|. Le domaine d'une fonction peut être donné de différentes façons: ensembles de nombres, intervalles, accolades. Quel est le domaine de la fonction |f(x)=12x-1|? Cette fonction a pour graphique : Le domaine de cette fonction est formé de tous les nombres réels, car les valeurs que la variable |x| peut prendre sont comprises entre l’infini négatif et l’infini positif. En langage mathématique, on peut écrire le domaine des trois façons suivantes :||\\begin{align}\\text{dom}(f)&=\\mathbb{R}\\\\&\\ \\text{ou}\\\\\\text{dom}(f)&=\\; ]-\\infty,+\\infty[\\\\&\\ \\text{ou}\\\\\\text{dom}(f)&=\\{x\\in\\mathbb{R}\\}\\end{align}|| L'image d'une fonction |f| correspond à l'ensemble des valeurs que peut prendre la variable dépendante, généralement |y|. Par abus de langage, il est possible de confondre le concept d'image et de codomaine en prétendant que ce sont des synonymes. Or, ce n'est pas toujours le cas. L'image d'une fonction peut être exprimée de différentes façons : ensembles de nombres, intervalles, accolades. Quelle est l'image de la fonction |f(x) = 12x – 1|? Cette fonction a pour graphique : L'image de cette fonction est formée de tous les nombres réels, car les valeurs que la variable |y| peut prendre sont comprises entre moins l’infini et plus l’infini. En langage mathématique, on peut écrire l'image des trois façons suivantes :||\\begin{align}\\text{ima}(f)&=\\mathbb{R}\\\\&\\ \\text{ou}\\\\\\text{ima}(f)&=\\; ]-\\infty,+\\infty[\\\\&\\ \\text{ou}\\\\\\text{ima}(f)&=\\{x\\in\\mathbb{R}\\}\\end{align}|| La variation d'une fonction est exprimée en termes de croissance, de décroissance et de constance. On parle de croissance lorsque, sur un intervalle donné du domaine d'une fonction, l'image de celle-ci ne diminue pas. La croissance correspond donc à un intervalle en |x| sur lequel les valeurs de |y| ne diminuent pas : les valeurs de |y| augmentent ou restent constantes. On parle de décroissance lorsque, sur un intervalle donné du domaine d'une fonction, l'image de celle-ci n'augmente pas. La décroissance correspond donc à un intervalle en |x| sur lequel les valeurs de |y| n'augmentent pas : elles diminuent ou restent constantes. On dit qu’une fonction est constante (de variation nulle) si, pour un intervalle donné du domaine, les valeurs de l'image demeurent inchangées. Une fonction est dite strictement croissante sur un intervalle de |x| si les valeurs de |y| ne font qu'augmenter. Une fonction est dite strictement décroissante sur un intervalle de |x| si les valeurs de |y| ne font que diminuer. Soit le graphique suivant : La fonction est croissante sur l'intervalle |[0,4]|. Elle est strictement croissante sur l'intervalle |[0,2]|. La fonction est décroissante sur l'intervalle |[2,8]|. Elle est strictement décroissante sur l'intervalle |[4,8]|. La fonction est constante sur l'intervalle |[2,4]|. Les extremums d'une fonction regroupent le maximum et le minimum d'une fonction. Le maximum d’une fonction correspond à la valeur maximale de son image, c'est-à-dire sa valeur maximale en |y|. Le minimum d’une fonction correspond à la valeur minimale de son image, c'est-à-dire sa valeur minimale en |y|. Afin de déterminer le signe d'une fonction, on regarde les valeurs des ordonnées de cette fonction. On dira qu’une fonction |f(x)| est positive sur un intervalle donné en |x| si, sur cet intervalle, les valeurs de |f(x)| sont supérieures ou égales à 0 (positives). On dira qu’une fonction |f(x)| est négative sur un intervalle donné en |x| si, sur cet intervalle, les valeurs de |f(x)| sont inférieures ou égales à 0 (négatives). Soit le graphique suivant : La fonction est positive sur l'intervalle |[-3, + \\infty[|. La fonction est strictement positive sur l'intervalle |]0, +\\infty[|. La fonction est négative sur l'intervalle |]-\\infty,0]|. La fonction est strictement négative sur l'intervalle |]-\\infty, -3[|. L’abscisse à l’origine d'une fonction est la valeur en |x| du point qui se trouve directement sur l’axe des abscisses. En d'autres mots, les coordonnées du point en lien avec l'abscisse à l'origine d'une fonction peuvent s'écrire sous la forme |(x,0).| On parle aussi du zéro de la fonction. L’ordonnée à l’origine d'une fonction est la valeur en |y| du point qui se trouve directement sur l’axe des ordonnées. Conséquemment, les coordonnées d'un tel point s'écrivent |(0,y)|. On parle aussi de la valeur initiale de la fonction. Soit le graphique suivant : L'abscisse à l'origine de la fonction est |-3|. L'ordonnée à l'origine de la fonction est |3|. Une asymptote , souvent représentée graphiquement par une ligne pointillée,est une droite vers laquelle s'approche de plus en plus une fonction, sans jamais y toucher. Il peut y avoir plusieurs asymptotes pour une même fonction. Voici un exemple où la fonction possède deux asymptotes : Cette fonction ne possède qu'un asymptote : Pour valider ta compréhension de l'analyse des fonctions de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Fiche pour tester la moderation \n\noui allo ", "Les figures d’amplification\n\nLes figures d’amplification modifient le sens des mots en les rendant plus forts, plus évocateurs. ", "Trucs pour faire le résumé d’un texte littéraire\n\nLa face cachée Antéchrista est un roman psychologique écrit par Amélie Nothomb qui met en scène deux jeunes filles très différentes. Lors de la première journée de cours à l'université, Blanche aperçoit Christa. Elle est belle, audacieuse, populaire. Blanche aimerait bien la côtoyer, mais elle n'a aucune chance : sa timidité et son côté solitaire la rendent invisible aux yeux de tous. Un jour, à sa grande surprise, Christa vient lui parler. Elle lui confie qu'elle habite loin et qu'elle vient d'un milieu défavorisé. Avec l'accord de ses parents, Blanche invite Christa à venir dormir chez elle la semaine pour pouvoir gagner quelques heures de sommeil en se levant plus tard. C'est alors que tout se gâte. À différentes reprises, Christa se moque de Blanche et tente de la manipuler. Elle envahit sa chambre et elle envenime même sa relation avec ses parents. En effet, ceux-ci s'amourachent de Christa et regrettent de ne pas avoir une fille comme elle. Christa ne parle même plus à Blanche lorsqu'elles ne sont pas à la maison. Blanche comprend alors son manège et la surnomme Antéchrista. Finalement, Blanche décide d'enquêter sur sa méchante colocataire et se rend dans son village. Elle découvre alors que Christa lui a menti : elle vient d'une famille très fortunée. Blanche raconte sa découverte à ses parents et Christa quitte la maison. Quelques jours plus tard, le père de Christa appelle le père de Blanche et c'est ainsi que la famille apprend que Christa mentait à ses parents et leur extorquait de l'argent. Qu'adviendra-t-il de cette angélique Christa? ", "Trucs pour bien s’exprimer devant un public\n\nL'art de bien s'exprimer en public se nomme l'art oratoire. Au cours de ta vie, tu seras amené à t'exprimer de diverses façons en public, et ce, peu importe ton choix de carrière. Afin de bien t'y préparer, on t'enseigne la communication orale à l'école. Le premier but d'un discours est d'instruire son auditoire. En effet, ce dernier doit repartir avec des éléments nouveaux qui le feront réfléchir, changer d'idée, modifier ses façons de faire, etc. Tu dois donc accorder plus d'importance au contenu de ton exposé, à la structure, à l'évolution des éléments que tu apportes, etc. lors de ta préparation. Pour préparer ton exposé, tu peux faire un plan afin de mieux structurer tes idées. Si cela t'aide, tu peux aussi te faire un aide-mémoire que tu utiliseras lors de ta présentation. Il se peut que tu aies plus de choses à dire que le temps que l'on t'alloue te permet de dire. Il te faudra alors faire un choix parmi tes arguments. Assure-toi qu'ils sont développés efficacement. Si tu dois en éliminer, choisis les meilleurs, ceux qui sont plus difficiles à réfuter, par exemple. La rhétorique est l'art de convaincre. Pour y arriver, tu peux utiliser des procédés argumentatifs (références, statistiques, citations, etc.). Cela te donnera de la crédibilité. Toutefois, fais attention à ne pas trop en utiliser, cela pourrait avoir l'effet contraire. Les anglais disent : Keep it simple and stupid (KISS). Ce proverbe reflète bien ce que tu dois faire lors de ton exposé, c'est-à-dire adapter ton discours à ton auditoire, tout en gardant ton propos le plus clair, simple et concis possible. Si les gens qui t'écoutent doivent faire trop d'efforts pour comprendre ce que tu dis, ils perdront une partie de ton message. Répète ce qui est important afin que le cerveau de tes auditeurs l'enregistre. Pour éviter la monotonie, tu peux répéter ton message sous différentes formes (reformulation, exemples, image, explication, citation, etc.). Les figures de style te permettent de varier ton langage et d'amuser ton public. Cela peut aussi te permettre de créer des images pour aider à la compréhension. C'est le cas des métaphores, par exemple. Qui voudrait écouter quelqu'un qui nous donne envie de dormir? Personne! Voici quelques indices pour arriver à susciter l'intérêt de ton public. Qu'est-ce qui fait que les électeurs soient prêts à suivre les politiciens les yeux fermés? Qu'est-ce qui fait qu'un dictateur arrive à subjuguer une foule toute entière? L'une des raisons, c'est le charisme. Le charisme est une qualité d'une personne qui est capable d'influencer, de séduire, voire de fasciner les autres par sa présence et par son discours. Il est surtout relié à la confiance en soi et à la personnalité d'un individu. Certaines personnes naissent avec cette qualité, elles sont charismatiques de nature. Toutefois, il est possible de développer son charisme. Notre regard, notre sourire, notre énergie et notre confiance en soi sont des éléments qui y contribuent. Si tu souris lors de ton exposé, les gens verront que tu es toi-même intéressé par ton sujet. Par conséquent, ils seront portés à être plus attentifs. Aussi, le sourire est contagieux. En faisant sourire ton auditoire ou même, rire, tu créeras une expérience positive pour les gens qui t'écoutent. Ils garderont alors un bon souvenir de ton exposé! L'art oratoire est un art de l'échange avec son public. Même si un auditoire ne s'exprime pas lors d'une présentation, cela ne veut pas dire qu'il ne communique pas avec la personne qui s'exprime à l'avant. En effet, il réfléchit, réagit et agit pendant et après l'exposé. Il est parfaitement normal de manquer de confiance en soi. On ne peut avoir confiance en nos moyens dans toutes les sphères de notre vie (sportive, scientifique, artistique, etc.). Alors ne t'en fais pas, ça arrive à tout le monde! Émouvoir, c'est lorsqu'on arrive à faire naitre une émotion chez son auditeur ou, du moins, un intérêt. Attention, il ne s'agit pas ici de le faire pleurer, mais plutôt d'arriver à toucher sa corde sensible afin de faire passer ton message plus facilement. On dit souvent que les chiffres sont puissants dans un exposé. C'est le cas, entre autres, lorsqu'on présente des statistiques comme exemple. Cependant, rien ne vaut une petite touche d'humanité. Il faut donc que ton exposé éveille des émotions chez ton public qui seront utiles à ta cause. Le trac est une angoisse, une peur ou simplement une inquiétude ressentie avant un exposé. Cela peut te nuire considérablement durant ton oral : difficulté à trouver les mots justes, à formuler tes phrases, à adopter un débit de parole adéquat, répétitions de mots, tics verbaux, bafouillages et bégaiements. Tout y passe! Heureusement, le trac se contrôle et a tendance à disparaitre une fois qu'on s'est lancé. ", "La Réforme et la Contre-Réforme\n\nÀ l'époque de la Renaissance, à la suite de quelques écarts des autorités religieuses, le pouvoir de l'Église est remis en question. C'est aussi durant cette période de transition que le christianisme va considérablement se transformer en plus de se diviser. Alors qu'au Moyen Âge personne n'osait remettre en question les agissements de certains membres du clergé chrétien, plusieurs humanistes, et même quelques religieux, le font durant la Renaissance. On reproche à l'Église de mettre plus d'efforts à afficher sa supériorité qu'à aider véritablement les fidèles. En fait, plusieurs comportements des autorités religieuses sont remis en question. Entre autres, la vente d'indulgences est l'élément le plus critiqué. Selon cette pratique, un fidèle peut acheter son pardon et effacer ses péchés face à Dieu en échange d'argent donné à un membre du clergé. La vente d'indulgences est contraire aux fondements mêmes de la religion catholique qui est une religion où le pardon est une valeur importante et est censé être gratuit. D'autres comportements sont lourdement critiqués par les intellectuels dont le non-respect des vœux et la simonie (vente ou achat de biens spirituels ou de postes au sein de l'Église). Les comportements de l'Église chrétienne étant jugés inadéquats, certains humanistes vont se révolter socialement. C'est le cas de Martin Luther (1483-1546), père du mouvement protestant. Le fait que l'Église vende des indulgences est la goutte qui fait déborder le vase pour Luther. En 1517, il rédige alors un document intitulé les 95 thèses dans lequel il critique la vente d'indulgences et il affirme son souhait de réformer l'Église. Malgré le fait que le pape l'excommunie en 1520, Luther continue sa rébellion en traduisant des textes religieux dans la langue du peuple afin que tous puissent les lire et les comprendre. Il crée sa propre Église, l'Église luthérienne. Le protestantisme est ainsi né. À la suite de la réforme amorcée par Martin Luther, plusieurs Églises protestantes voient le jour. C'est le cas de l'Église anglicane et de l'Église calviniste. Malgré le fait que toutes ces Églises soient différentes, elles partagent tout de même des valeurs communes : l'égalité des membres, la foi et l'accessibilité. Catholiques Protestants Qui doit-on prier? Dieu, Marie, les saints et Jésus Dieu et Jésus Comment accède-t-on au paradis? Par la prière et les œuvres (dons à l'Église) Par la prière Qui dirige? Le pouvoir est hiérarchique (pape, évêque, prêtres). Le pouvoir est égal entre les croyants et les pasteurs peuvent se marier. Qui a accès à la Bible? La Bible est en latin et seuls certains membres peuvent interpréter la Bible. La Bible est traduite dans la langue de la population et tous les croyants peuvent la lire. Quels sont les sacrements? Le baptême, l'eucharistie, la confirmation, le mariage, l'extrême-onction, l'ordination et la pénitence Le baptême et la communion La création de toutes ces nouvelles Églises protestantes vient modifier la carte religieuse de l'Europe, qui devient plus diversifiée. On peut y remarquer la présence des trois premières Églises protestantes. Après les vives critiques de Martin Luther et des autres acteurs du mouvement protestant, l'Église catholique sent le besoin de réagir. Elle le fait principalement de deux façons. D'une part, elle tente de freiner l'expansion du protestantisme en Europe en utilisant des moyens radicaux. D'autre part, elle a aussi une réelle volonté de s'améliorer et de modifier ses agissements. Les autorités religieuses utilisent différents moyens pour arrêter la diffusion du protestantisme en Europe. Le tribunal de l'Inquisition et l'Index en font partie. L'Inquisition est un tribunal religieux condamnant les hérésies, c'est-à-dire les croyances qui sont contraires à celles de la religion catholique. Les gens qui sont déclarés coupables d'hérésie, les hérétiques, peuvent être arrêtés, torturés et même exécutés. Ce tribunal existait déjà durant le Moyen Âge, mais il est renforcé à la suite de l'avènement du protestantisme. Cette liste indiquant les livres qui sont interdits par l'Église catholique est mise en place en 1559. La lecture d'un livre de L'Index mène directement en enfer selon la croyance catholique. Évidemment, on y retrouve plusieurs œuvres des humanistes de l'époque. Les autorités catholiques créent des ordres religieux ayant comme objectif la diffusion de leur foi. Les membres des ordres parcourent l'Europe et le monde afin de convertir les non-catholiques et pour rallier les protestants à leurs croyances. Un des ordres les plus populaires se nomme la Compagnie de Jésus. Les membres du clergé catholique n'y vont pas que de mesures radicales pour protéger leur religion. Ils tentent également de s'améliorer. Ils se réunissent, lors du concile de Trente, afin de discuter des changements à apporter. C'est le pape de l'époque qui convoque un concile à Trente, une ville près de Venise. Le but d'une telle rencontre est de discuter des changements possiblement applicables dans la religion catholique afin de s'améliorer et de ne pas disparaître au profit du protestantisme. On y décide, entre autres, de resserrer la discipline des membres du clergé et d'uniformiser la formation des prêtres. Tous ces changements amorcés par l'Église catholique sont des conséquences directes de la Réforme mise en place par Martin Luther au 16e siècle. ", "Michel Tremblay\n\nMichel Tremblay naît le 25 juin 1942 à Montréal (Québec) dans un quartier modeste qui deviendra la source principale de ses inspirations. Dramaturge, romancier et scénariste, iI bouscule les gens de l'époque en créant des œuvres qui dénoncent le pouvoir de l'Église catholique et de l'élite anglophone et défendent la place des femmes dans la société. Plus spécifiquement, il y décrit un monde ouvrier en mettant en scène des personnages à la fois caricaturés et réalistes qui parlent le joual, procédé artistique qui sera longtemps boudé par les intellectuels. Sa deuxième pièce de théâtre, Les Belles-sœurs, crée un grand choc chez le public habitué à un style bourgeois, classique et prônant la morale catholique, mais est aujourd'hui une oeuvre-phare. En plus de ses nombreuses pièces de théâtre et de ses romans, on lui doit quelques comédies musicales, des scénarios de films et un opéra. 1942 : Michel Tremblay naît à Montréal. 1964 : Il participe au Concours des jeunes auteurs organisé par Radio-Canada et il remporte le premier prix. 1968 : La pièce Les Belles-sœurs est jouée pour la première fois et elle provoque un scandale. 1978 : Il publie le roman La grosse femme d'à côté est enceinte, qui décrit le quartier du Plateau-Mont-Royal de Montréal et ses ouvriers. 1980 : Il compose la pièce Albertine, en cinq temps, oeuvre retentissante qui définit bien le style tragique de l'auteur. 1998 : Le roman C'tà ton tour, Laura Cadieux est porté à l'écran par la metteuse en scène Denise Filiatrault. 2003 : La série Le cœur découvert, mettant en scène un couple homosexuel, paraît sur les ondes. 2006 : Michel Tremblay reçoit le Grand Prix Metropolis bleu, qui récompense un écrivain de renommée internationale pour la qualité de ses œuvres. ", "Le contexte de l'essor urbain et commercial\n\nSi la première partie du Moyen Âge était marquée par les conflits entre les seigneurs et les rois, à partir du XIe siècle, le visage de l’Europe change progressivement. Les villages et les villes concentrées autour des châteaux forts se propagent partout en Europe et deviennent des lieux importants du commerce grandissant. De plus, les conflits entre seigneurs laissent place à des royaumes plus grands et stables comme le Royaume de France et le Saint-Empire romain germanique. Cette stabilité politique permet aux villes et villages de mieux communiquer entre eux par l’échange de biens. À la fin de leur périple, les croisés rapportent d’Orient de nouveaux produits exotiques en Europe. Rapidement, ceux-ci deviennent très populaires. Profitant de la nouvelle demande, plusieurs villes italiennes, comme Florence et Venise, se spécialisent dans le commerce. Ces commerçants italiens développent alors des relations commerciales avec d’autres grands centres urbains d'Europe (Bruges, Hambourg, Londres, etc.). Ces liens commerciaux qui se développent durant 3 siècles changent grandement le visage de l’Europe entre les XIe et XIIIe siècles. Cependant, le XIVe siècle est frappé par certaines difficultés qui ralentiront ces progrès. Une des raisons du ralentissement de cette progression est l'apparition d'une maladie mortelle, la peste noire. Cette infection se répand rapidement dans la population. On estime que près de 25 millions d’Européens en sont morts, soit le tiers de la population totale de l'époque. Elle se propage par les routes commerciales maritimes et terrestres d’Europe entre 1346 et 1353. Une autre raison qui explique le ralentissement économique de l'Europe au XIVe siècle est qu'en 1453, la ville de Constantinople se fait capturer par les Turcs. Les Européens sont forcés de trouver de nouvelles voies pour se rendre en Orient. C’est alors que les grandes expéditions européennes commencent. ", "Prévenir le décrochage scolaire\n\nIl arrive à tout le monde de vivre de la démotivation pendant une période plus ou moins longue. Lorsque celle-ci perdure, certaines personnes ont tendance à vouloir abandonner. Mais comment savoir si ta démotivation est temporaire ou si elle cache quelque chose de plus grave? Voici quelques signes précurseurs : Tes débuts d’année scolaire sont de plus en plus pénibles et cela semble être causé par un désintérêt marqué envers l’école en général. Tu te lèves le matin et tu ne manifestes aucun entrain. Tu es même parfois triste ou irritable. Tu as des problèmes de comportement récurrents. Tu défies l’autorité, tu refuses de travailler, tu ne fais pas tes devoirs, tu déranges les autres constamment en classe, etc. Tu t’absentes de plus en plus fréquemment de l’école, et ce, sans raisons valables. Tes résultats scolaires se dégradent. Ton emploi te semble plus intéressant qu’aller à l’école. Lorsque la démotivation prend trop de place, ça peut faire peur. Tu peux avoir l’impression que tu ne t’en sortiras pas. Aie confiance en toi : il n’est jamais trop tard pour persévérer! Voici quelques actions que tu peux poser : Parle de l’école avec tes parents et tes proches. Peut-être qu’une personne de ton entourage a vécu un parcours parsemé d’embuches, tout comme toi, et a su les surmonter. En plus, à force de parler de l’école, tu te rendras peut-être compte que tu aimes certaines choses que tu y fais, comme voir tes amis ou participer à des activités parascolaires. Explique à tes amis que tu vis beaucoup de démotivation en ce moment. Peut-être que tu n’es pas la seule personne de ton groupe à vivre de la difficulté et vous pourrez vous entraider. Essaie de te concentrer sur les points positifs. Même si tu peux avoir l’impression qu’il n’y en a pas beaucoup, rien n’est jamais complètement sombre. Fais l’exercice d’énumérer les 5 choses que tu trouves les plus agréables par rapport à l’école. Ce sont ces éléments qui te serviront de motivation principale! Apprends à mieux connaitre tes forces. Tu en as plusieurs, comme tout le monde! Une fois que tu les auras identifiées, mise sur celles-ci. Également, n’oublie pas d’en tirer de la fierté, car la confiance et la persévérance vont souvent main dans la main. Récompense-toi lorsque tu le mérites. Tu as étudié pour un examen alors que tu n’en avais vraiment pas envie? Mange ta collation préférée! Tu as passé un examen qui te semblait impossible? Fais une activité que tu aimes! Il n’y a pas de petites réussites; elles méritent toutes d’être célébrées. Réfléchis à tes buts personnels et professionnels. En connaissant les objectifs que tu veux atteindre, les efforts à fournir pour y arriver auront plus de sens. De plus, l’atteinte de tes objectifs sera comme une immense récompense! Pour t’aider, tu peux faire appel à un conseiller ou une conseillère d’orientation. Cette personne-ressource t’aidera à clarifier tes objectifs et à déterminer le chemin pour y parvenir. Enfin, rappelle-toi qu’il est souvent plus facile de rester accroché même si tu vis un moment particulièrement difficile que de retourner sur les bancs d’école plus tard. Tes amis seront alors rendus plus loin dans leur parcours que toi et tu auras peut-être à travailler pour gagner ta vie en plus d’être aux études. Retrousse tes manches et prends une grande inspiration : tu peux réussir! ", "La société sous le gouvernement Duplessis\n\nMaurice Duplessis est le premier ministre de 1936 à 1939 et de 1944 à 1959, soit l'année de sa mort. Cet avocat de formation est très proche de l’Église et des valeurs traditionnelles mises de l’avant par celle-ci (le retour à la terre, les familles nombreuses). Sur le plan social, cette époque est marquée par un mouvement de traditionalisme et de nationalisme. Elle est surnommée la « grande noirceur » par certains historiens pour différentes raisons, dont l’omniprésence de l’Église catholique. Étant lui-même un fervent catholique, Duplessis accorde beaucoup de place à l’Église dans plusieurs secteurs, dont l’éducation et la santé. De son côté, l’Église contribue grandement à la soumission de la population à l’État. Par exemple, pendant une campagne électorale, le clergé crée le slogan « Le ciel est bleu, l’enfer est rouge ». Le bleu fait référence à la couleur du parti de Maurice Duplessis, l’Union nationale, et le rouge à celle du parti d’Adélard Godbout, le Parti libéral du Québec. La fin de la Deuxième Guerre mondiale amène plusieurs vagues d’immigration juives et protestantes. En réaction à l’arrivée d’immigrants n’étant pas de confession catholique, de plus en plus de francophones catholiques sentent que leur religion est menacée et choisissent alors de dédier leur vie à l’Église. Le nombre de prêtres, de religieux et de religieuses catholiques augmente rapidement, faisant en sorte que le clergé peut être présent dans un nombre grandissant de domaines. En plus d’être présente dans les différents secteurs sociaux, l’Église laissera également sa trace dans la culture avec l’appui de l’État. Ainsi, elle imposera parfois même la censure de certains livres et films si ces derniers véhiculent des messages ou des valeurs ne cadrant pas avec celles de l’Église. Ce mouvement de censure est également présent sous la forme de la Loi du cadenas en 1937. Le communisme est opposé au libéralisme que prône Duplessis. Ce dernier décide donc de limiter l’accès à certains endroits qu’il juge propices à la montée de mouvements communistes au Québec. Ainsi, la Loi du cadenas fait en sorte que des lieux (comme des bars ou des locaux de syndicats) se retrouvent fermés durant 1 an s’ils sont soupçonnés de servir de rendez-vous pour des groupes communistes. Les bureaux de médias et de groupes opposés au gouvernement en place sont également fermés en vertu de cette loi. Plus précisément, Duplessis se donne le droit, avec la Loi du cadenas, de mettre fin aux activités de ses adversaires et de ceux qui ne partagent pas ses valeurs. Avec le Bébé-Boum, les besoins sociaux augmentent rapidement. Les hôpitaux et les écoles ont de la difficulté à répondre à la demande causée par autant de naissances. Bien que l’augmentation des membres dans les différentes congrégations religieuses leur permet de répondre à la demande, le financement commence à manquer. L’État attribuera de l’argent à l’Église afin de l’aider dans les différents secteurs où elle oeuvre. Néanmoins, dans la plupart des cas, les sommes attribuées ne seront pas suffisantes pour combler les différents besoins. Par exemple, plusieurs écoles ont une seule salle de classe ou du chauffage déficient. Duplessis a un lien très fort avec le clergé catholique et il lui laisse beaucoup de pouvoirs, plus précisément dans les domaines de l'éducation et de la santé. En effet, à cette époque, la majorité des écoles sont catholiques ou protestantes et les cours sont donnés par des religieux. En éduquant et en soignant les Québécois, l’Église conserve son influence auprès de la population. D’ailleurs, puisque la demande augmente dans les secteurs où l’Église est présente, l’organisation devient de plus en plus puissante. Cette omniprésence de l’Église dans les affaires politiques et sociales se nomme le cléricalisme. Au Canada, certains pouvoirs relèvent du gouvernement fédéral, alors que d’autres sont réservés aux provinces. Duplessis accorde une importance capitale à l'autonomie provinciale, ce qui signifie qu’il souhaite que le Québec garde autant de responsabilités que possible. C'est d'ailleurs au nom de l'autonomie provinciale que Duplessis refuse l'aide fédérale pour le financement des universités en 1951. Ses discours sont souvent teintés par la peur de la soumission au gouvernement canadien puisqu’il craint que ce dernier tente de s’approprier des pouvoirs traditionnellement réservés aux provinces. Le 21 janvier 1948, le gouvernement Duplessis adopte un drapeau national pour la province : le fleurdelisé. Les lys représentent les liens entre le Québec et la France (Jacques Cartier a été le premier à introduire la fleur de lys en Amérique) et la croix blanche représente la foi catholique du peuple. Dès son adoption, il remplace l'Union Jack britannique qui flottait auparavant au-dessus du Parlement de Québec. Afin que le Québec soit plus autonome, Duplessis met en place les impôts provinciaux en 1954. En fait, les impôts provinciaux pour les sociétés (les entreprises) existaient déjà depuis 1932, mais, au cours de la Deuxième Guerre mondiale, le gouvernement provincial avait cédé cette responsabilité au gouvernement fédéral. Le Québec reprend le contrôle des impôts pour les sociétés en 1947 en échange d'une baisse des impôts fédéraux. En 1954, la Loi de l'impôt provincial permet au gouvernement du Québec de prélever des impôts sur le salaire des particuliers. Maurice Duplessis trouve que ces impôts favorisent une meilleure gestion des dépenses de la province. Dès lors, les résidents du Québec commencent à remplir deux déclarations de revenus annuellement. Pour défendre l'autonomie provinciale, il met en valeur la langue française, les traditions canadiennes-françaises, la religion catholique et le caractère distinctif du Québec dans le Canada. Duplessis propose également de mettre sur pied la Délégation générale du Québec en France. Celle-ci permettrait au Québec de se représenter en France indépendamment du gouvernement fédéral. Deux ans après le décès de Duplessis, en 1961, la Délégation générale du Québec à Paris ouvre ses portes sous le gouvernement Lesage. ", "Le déroulement de la Révolution française et ses conséquences\n\nLes membres du tiers état, surtout les bourgeois, souhaitent améliorer leur sort et pouvoir accéder à des postes importants dans l'administration royale. Cette situation, qui provoque déjà le mécontentement du peuple, s'envenime avec la crise financière et la crise agricole qui frappent la France. Pour faire face à la crise financière, le roi de France de l'époque, Louis XVI, convoque une assemblée générale où les représentants de chaque ordre (noblesse, clergé et tiers état) se rencontrent. On appelle cette réunionles États généraux. Ils débuteront le 5 mai 1789. Afin de se préparer à cette importante rencontre, le roi demande à ses citoyens de mettre par écrit leurs demandes et leurs suggestions. Toutes ces idées sont écrites dans des livres qu'on appelle les cahiers de doléances. On y critique le fait que seuls les membres du tiers état paient des impôts et on demande que les membres des deux autres ordres en paient également. Évidemment, cette proposition, malgré qu'elle soit appuyée par le roi, n'est pas acceptée par la noblesse et le clergé. Tout est en place pour que le peuple se révolte. Tout au long des États généraux, des émeutes et des manifestations éclatent un peu partout en France. Le tiers état revendique une société plus juste. Ses représentants, les bourgeois, se voyant refuser leurs demandes par la noblesse et le clergé, décident de tenir une réunion en dehors des États généraux. Elle aura lieu le 17 juin 1789. Ils y concluent une entente: ils resteront ensemble tant qu'ils n'auront pas doté la France d'une nouvelle constitution qui supprimera les privilèges de la noblesse et du clergé. Cette nouvelle assemblée constitutante, portée par les valeurs humanistes des philosphes des Lumières, représente une menace pour le pouvoir du roi et pour l'Ancien Régime. Des émeutes ont lieu depuis le début des États généraux, mais le 14 juillet 1789 marque un tournant dans l'histoire de la France. Durant cette journée, des membres du tiers état attaquent et prennent possession de la prison de la Bastille. Cet acte est très représentatif. Bien qu'il n'y ait que peu de prisonniers à l'intérieur de cettte prison, elle est un symbole du pouvoir absolu du roi qui peut enfermer qui il veut, sans procès. Une monarchie constitutionnelle est un système politique dans lequel les pouvoirs du monarque (un roi ou une reine), qui est le chef de l'État, sont limités par un gouvernement élu et des lois. À partir de cet évènement, rien ne va plus. Le 4 août 1789, les députés, sous la pression du peuple français, n'ont d'autre choix que d'abolir les privilèges de la noblesse et du clergé. Le 26 août de la même année, la Déclaration des droits de l'homme et du citoyen, un texte officiel protégeant les libertés de tous et de chacun, est mise en place. C'est la fin de l'Ancien Régime. Un peu plus tard, la monarchie absolue est remplacée par une monarchie constitutionnelle le 3 septembre 1791. Toutefois, Louis XVI tente de garder des pouvoirs pour lui seul. Finalement, la monarchie tombe et Louis XVI est guillotiné en janvier 1793. Une république est un système politique dans lequel le peuple détient le pouvoir et l'exerce directement ou par l'intermédiaire de représentants. La monarchie constitutionnelle est remplacée par une république. Ce changement ne se fait pas sans heurt. En 1793, certains révolutionnaires, dont Maximilien de Robespierre, créent le Comité du salut public. Les révolutionnaires n'hésitent pas à utiliser la violence pour condamner les personnes qui s'opposent ou qui sont soupçonnées de s'opposer à la République. C'est le début d'une période appelée la Grande Terreur. La Révolution qui était censée apporter la liberté et l'égalité au peuple est maintenant source de peur, de violence et de pauvreté. Les membres du Comité du salut public, ainsi que d'autres révolutionnaires, sont exécutés à leur tour. La France se retrouve donc dans un état d'instabilité politique et financière, ce qui permettra à Napoléon Bonaparte et à son armée de prendre le pouvoir en 1799. Cet évènement marque la fin de la République. On donne le nom de sans-culottes aux révolutionnaires qui proviennent de la population de Paris. Souvent de petits commerçants ou des artisans, ils sont appelés ainsi puisqu'ils refusent de porter la culotte qui est portée par les nobles, car elle est vue comme un symbole de la monarchie. Condorcet, qui est mathématicien, homme politique et philosophe, siège à l'Assemblée législative à partir de 1791. Il a écrit des livres et des articles à l'intérieur desquels il défend les droits, notamment celui du droit de vote des femmes. Les impacts de la Révolution sur la société française sont remarquables. D'abord, inspirés par les idées des Lumières, les représentants du tiers état ont contribué à l'abolition de l'Ancien Régime. L'idée qu'une personne est plus importante et a plus de privilèges qu'une autre parce qu'elle est née dans le bon groupe social est révolue. Les citoyens deviennent libres. Ils sont également égaux devant la justice et possèdent le droit de vote. De plus, la séparation des pouvoirs, une idée des humanistes de la Renaissance, est appliquée en France. Ces droits sont protégés par un document: la Déclaration des droits de l'homme et du citoyen. Même si elle a été violente à bien des égards, la Révolution française a éliminé l'idée que certains citoyens ont plus de droits que d'autres. Ils sont tous libres et égaux. " ]

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[ 0.8099614381790161, 0.8334198594093323, 0.8273813724517822, 0.8382107615470886, 0.7892933487892151, 0.762057900428772, 0.7896712422370911, 0.7476810812950134, 0.7430566549301147, 0.7429254055023193, 0.7809854745864868, 0.7336543798446655, 0.7448242902755737 ]

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[ 0.5028533586279941, 0.5307588229736281, 0.5806307955831209, 0.5673292593573631, 0.4835471992224045, 0.3925431712238531, 0.34413464552771933, 0.31354027468566736, 0.3128383970880939, 0.3179413985122279, 0.3822224576816349, 0.35975168166822713, 0.33347168426783236 ]

[ 0.8364161252975464, 0.8376526832580566, 0.8587414026260376, 0.7862544655799866, 0.7821996808052063, 0.7833448648452759, 0.7945597767829895, 0.7760822176933289, 0.783673882484436, 0.7697151899337769, 0.7865469455718994, 0.7776878476142883, 0.7749136686325073 ]

[ 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les roches\n\nUne roche est un matériau solide qui constitue la croûte terrestre et qui est formé d'un assemblage de minéraux. Les roches présentent plusieurs aspects et diverses compositions. Afin de simplifier leur classification, les scientifiques les ont classées en trois grands types basés sur leur processus de formation. Ces roches, en apparence stables, peuvent se transformer et changer de catégories sur une très longue période de temps. Le cycle de formation des roches illustre la provenance des trois grands types de roches. Le magma, en provenance du manteau interne de la Terre, est à l'origine de la formation de la croûte terrestre. Il est donc le point de départ du cycle de formation des roches. Il est aussi le point d'arrivée puisque toutes les roches termineront, après plusieurs dizaines de milliers d'années, par refondre sous forme de magma. Au cours du cycle, le magma qui circule sous la croûte terrestre se refroidit (4) et forme alors des roches ignées (ou roches magmatiques). Ces roches ignées, exposées à des agents environnementaux, se désagrègent en petites particules qui seront transportées par le vent, l'eau et les autres agents d'érosion (1). L'accumulation de ces particules causera la formation de roches sédimentaires. Les roches ignées et sédimentaires, sous l'effet de hautes températures ou de hautes pressions (3) engendrées par les mouvements de la croûte terrestre, sont susceptibles de se transformer en roches métamorphiques. Il est à noter que les roches métamorphiques peuvent aussi subir l'érosion (1) et produire les particules à la base des roches sédimentaires. Finalement, toutes les roches, lorsqu'elles se retrouvent enfouies à proximité du magma, fondent et redeviennent du magma (2). Le cycle est alors complété et il peut recommencer. Les roches ignées sont les roches qui résultent du refroidissement et de la cristallisation du magma. Les roches ignées sont les roches les plus communes de la croûte terrestre. Le mot «igné» provient du mot latin igneus qui signifie «vient du feu». Ainsi, le magma, un liquide visqueux formé de roches en fusion et contenant des gaz dissous à très haute température, est à l'origine des roches ignées. Le magma est entraîné vers la surface de la Terre où il sera refroidi, puis solidifié. Les cristaux se forment de manière désordonnée, sans orientation particulière. Les roches issues de ce processus sont dites ignées. Selon que le refroidissement a lieu à l'extérieur ou à l'intérieur de la croûte terrestre, on distingue deux types de roches ignées: les roches ignées intrusives et les roches ignées extrusives. Lorsque le magma refroidit lentement et entièrement à l'intérieur de la Terre, on parle de roches ignées intrusives, aussi nommées roches ignées plutoniques. Une solidification lente du magma donnera lieu à des roches dont les cristaux seront facilement visibles à l’œil nu (de gros cristaux). Exemples de roches ignées intrusives Granite Source Le granite est formé de minéraux visibles à l’œil nu. Il existe 500 variétés différentes de granite. La prédominance d’un minéral dans sa composition aura un impact sur la couleur du granite. La plupart des granites sont formés des minéraux suivants : le quartz, la biotite, l’orthose, la hornblende, la magnétite, le grenat, le zircon et l’apatite. Diorite Source La diorite a également des cristaux visibles à l’œil nu, mais on compte moins de variétés de couleurs que celles du granite dans ses spécimens. La diorite est principalement formée des minéraux suivants : le plagioclase, la hornblende et parfois même de biotite. Gabbro Source Le gabbro compte quatre variétés de spécimens variant d’une prédominance de la couleur verte à la couleur noire. Puisqu’il s’agit d’une roche ignée intrusive, les minéraux qui composent le gabbro ont eu le temps de bien se cristalliser. Les cristaux du gabbro sont donc facilement visibles à l’œil nu. Sa composition en minéraux comprend le plagioclase, le pyroxène, l’olivine et la biotite. Les éruptions volcaniques sont des manifestations d’une remontée spectaculaire et très rapide du magma provenant des profondeurs de la Terre. Le magma se refroidit alors très rapidement et les roches qui en résultent ont alors une texture fine, exempte de cristaux visibles à l’œil nu. On dit que ces roches sont des roches ignées extrusives. Il arrive que l’on observe de petits trous dans certaines roches ignées extrusives, comme c’est le cas de la pierre ponce. Ces petits trous ont été occasionnés par le dégazage rapide de la lave projetée au moment de l’éruption volcanique, formant ainsi des bulles. Exemples de roches ignées extrusives Ponce Source La pierre ponce est particulière par la présence des petits trous (pores) partout sur sa structure. Cette roche est très appréciée pour ses qualités abrasives. Obsidienne Source L’obsidienne a un aspect vitreux. Elle est de couleur grise, verte, noire et même parfois rouge. La lave de laquelle elle a été formée a refroidi tellement vite qu’aucune cristallisation n’a eu le temps de se faire (ou presque). Les obsidiennes sont formées des suites d'éruptions volcaniques, surtout sous-marines. Basalte Source La croûte océanique est principalement constituée de basalte, une roche ignée extrusive foncée composée de plagioclases, de pyroxène, d’olivine et de magnétite. Les parties les plus sombres de la Lune sont également faites de basalte. Les roches sédimentaires sont les roches formées par l'accumulation graduelle de sédiments. Les roches sédimentaires, comme leur nom l’indique, sont formées de sédiments, c’est-à-dire des fragments de roches (ignées ou métamorphiques) formés par l'érosion et transportés. Les roches sédimentaires se forment souvent en couches stratigraphiques, ce qui nous renseigne sur l'histoire de la Terre. Ces roches contiennent parfois des fossiles. Selon leur processus de formation, on distingue deux types de roches sédimentaires: les roches sédimentaires détritiques et les roches sédimentaires chimiques. Ce type de roche sédimentaire se forme de sédiments accumulés en couches ou en strates. Ce type de formation est fréquent dans l’eau où sont érodés, transportés, compactés et cimentés les sédiments en suspension: coquillages, fragments de roches (ignées ou métamorphiques) ou d’animaux (coquilles, ossements, etc.), sable, argile, etc. Exemples de roches sédimentaires détritiques Ces roches sont également formées par l’accumulation de sédiments. Toutefois, les sédiments qui s'accumulent proviennent de la précipitation de substances présentes dans l'eau. Ces sédiments d’origine chimique proviennent principalement de l’évaporation de l’eau de mer riche en sels minéraux. Exemples de roches sédimentaires chimiques Les roches métamorphiques sont des roches qui ont subi une «métamorphose», une transformation, à cause de la chaleur ou de la pression présentes dans la croûte terrestre. Sous l’effet de température et de pression élevées, les roches ignées et les roches sédimentaires peuvent se transformer en roches métamorphiques. Lorsque la température est suffisamment chaude pour permettre une recristallisation, de nouveaux cristaux se forment. Le réarrangement peut aussi amener l’apparition de bandes de cristaux uniformes dans la roche. On distingue deux types de roches métamorphiques selon le processus en jeu: le métamorphisme régional modifie les roches en place sous l'effet de la pression entre deux plaques tectoniques (on dit parfois que ces roches ont une structure rubanée), alors que le métamorphisme de contact implique la chaleur dégagée par le magma présent dans la croûte terrestre (ces roches n'auront pas de structure rubanée). Types de roches métamorphiques Caractéristiques Exemples Métamorphisme régional (causée par la pression à grande échelle) Ces roches sont formées à des températures et pressions élevées. Il y a alors recristallisation et réarrangement des minéraux contenus dans les roches préexistantes dans la région touchée. Les roches métamorphiques à structure foliée ou rubanée sont facilement reconnaissables par la présence de bandes (claires et foncées) de minéraux. On associe ce type de formation à un métamorphisme régional (à plus grande échelle). Schiste Source Gneiss Source Métamorphisme de contact Il arrive qu’une recristallisation se produise sans réarrangement des minéraux. On a alors formation de roches métamorphiques à structure non foliée ni rubanée. Ce phénomène se produit lorsque les remontées de magma entraînent le réchauffement des roches en contact avec les masses brûlantes. On retrouve habituellement ces roches de chaque côté d’une zone de roches ignées intrusives. Marbre Source La pétrographie est la science qui identifie et classifie les roches. Pour identifier correctement une roche, il faut d’abord connaître les principales caractéristiques qui distinguent les roches ignées, les roches sédimentaires et les roches métamorphiques. On doit également bien distinguer les catégories d’un même type de roche. Par exemple, on doit être en mesure de reconnaître les différences entre une roche ignée intrusive et une roche ignée extrusive. Une fois le type (ignée, sédimentaire ou métamorphique) et la catégorie de roche déterminés, il ne reste qu’à consulter des répertoires avec des photos pour trouver le nom exact du spécimen. Il peut alors être intéressant de construire un tableau avec les principales caractéristiques du spécimen à identifier (type, catégorie, couleur dominante, autres couleurs, etc.) et d’y joindre une photo. ", "Les couches stratigraphiques\n\nUne couche stratigraphique est un ensemble composé de dépôts sédimentaires ayant les mêmes caractéristiques (couleur, taille des particules, nature de la roche, etc.). Les sédiments qui se sont déposés dans les fonds marins au cours de l'histoire de la Terre forment aujourd'hui des empilements de roches sédimentaires, généralement organisés en couches ou en strates. Également, il est possible de trouver dans ces couches, des traces d'organismes vivants qu'on appelle les fossiles. La stratigraphie est l’étude de l’ordre de superposition de ces couches de roches. L'objectif de la stratigraphie est d'expliquer les événements qui sont à l'origine de l'apparition de ces strates. Voici différents exemples de superposition de couches stratigraphiques. Lorsque les spécialistes veulent reproduire les événements géologiques d’une région donnée, ils doivent identifier et comparer les couches stratigraphiques de plusieurs endroits. Ils doivent alors se baser sur certains principes de base. Principes généraux utilisés en stratigraphie Énoncés 1. Le principe de continuité Une couche stratigraphique a le même âge sur toute son étendue. 2. Le principe de superposition Les couches stratigraphiques les plus basses sont les plus anciennes et celles les plus hautes sont les plus jeunes. Ce principe fait référence au concept d'âge relatif. L'âge absolu s'exprime en nombre d'années. On fait alors référence aux datations (voir l’échelle des temps géologiques pour en savoir plus). 3. Le principe d'horizontalité Ce principe stipule que les couches stratigraphiques se forment horizontalement par sédimentation. Si une partie de la couche n’est pas horizontale, alors on peut dire que cette séquence a subi des déformations APRÈS sa formation, et ce, par dépôt de sédiments. 4. Le principe de recoupement Une couche stratigraphique est toujours plus vieille que les failles ou les roches qui la recoupent et qui se seraient introduites plus tard dans l’histoire géologique de ce sol. 5. Le principe d'inclusion Le principe stipule ceci : « le contenu est plus vieux que le contenant ». On doit comprendre qu’une faille qui recoupe une couche stratigraphique sera plus jeune que la couche qu’elle recoupe. 6. Les lacunes, concordances et discordances Les lacunes, les concordances et les discordances sont des absences d'information sur des intervalles de temps donnés dans la succession d’événements géologiques. Lacunes : Une lacune est l’absence (totale ou partielle) d’une couche. Ce manque s’expliquerait par un arrêt temporaire de sédimentation ou d’érosion sur une période de temps. Concordances et discordances : Si toutes les couches attendues sur une période de temps donnée sont présentes, alors on dit qu’il y a concordance. L’arrêt de sédimentation suivie d’une période de déformation du sol (apparition d’une faille, plissement ou basculement du sol) accompagnée d’une période d’érosion donne lieu à une discordance entre les couches. Tous ces principes permettent aux géologues de faire une datation relative des événements géologiques. Ils peuvent donc déterminer l'âge approximatif des roches par l'examen de leur emplacement dans un ensemble de couches superposées. Par exemple, on peut déduire qu'une faille qui traverse une couche est possiblement apparue après la formation de la couche. La roche est par conséquent plus ancienne que la faille. Cette méthode ne permet donc pas de déterminer l'âge exact de la couche stratigraphique, mais elle permet toutefois de classer les événements et les structures selon leur ordre d'apparition. De nouvelles méthodes de datation ont été développées depuis le milieu du 20e siècle. Ces méthodes de datation absolue permettent de déterminer l'âge des fossiles ou des couches stratigraphiques avec plus de précision. C'est par la détermination de la quantité de certains éléments radioactifs, comme l'uranium ou le carbone 14, que l'on peut effectuer ce type de datation. ", "Les horizons du sol\n\nLes horizons du sol sont les différentes couches du sol que l'on distingue par leur épaisseur et par leur composition. Un sol se forme très lentement, parfois pendant des centaines ou des milliers d'années. Sous l'action du climat, de l'érosion, des végétaux et des microorganismes, la roche-mère se fissure et le sol s'enrichit d'humus. Le sol s'épaissit progressivement pour se profiler en différents horizons. Le profil d'un sol correspond à l'ensemble des horizons qui composent un sol, de sa surface à la roche-mère. Le nombre d'horizons, leur épaisseur, leur couleur et leur composition varient selon la nature des roches qui composent le sol. Ce nombre varie également selon les conditions climatiques, les végétaux et les autres organismes vivants présents, l'âge et le relief du sol. En étudiant le profil d'un sol, on peut retracer les événements qui ont menés à sa formation.Dans un sol mature, on distingue quatre principaux horizons. Par convention, on désigne ces horizons par les lettres O, A, B et C, de la surface jusqu'à la roche-mère. Horizon O : Il s'agit de la couche superficielle comprenant des débris végétaux et de l’humus, ce que l'on nomme « litière ». L'humus est riche en éléments nutritifs puisque les décomposeurs dégradent les débris. Ces éléments nutritifs sont entraînés vers les horizons inférieurs par les eaux de pluie. source Horizon A : Il s’agit d’une couche composée d’un mélange d’humus et de minéraux. On qualifie ce mélange de « terre arable ». Sa couleur est généralement foncée. Comme elle est riche en matière organique, cette couche est très importante pour la croissance des végétaux puisqu'elle est très fertile. Son aération est assurée par des animaux fouisseurs. Elle est fortement soumise à l'érosion. Horizon B : Cette couche est très pauvre en humus, mais très riche en éléments minéraux tels que les oxydes de fer et les silicates. Il est souvent de couleur plus pâle que l'horizon A ou encore de teinte rougeâtre. Les débris provenant des horizons supérieurs s'y accumulent. Horizon C : On note l’absence de matière organique dans cette couche uniquement composée de roche-mère altérée et fragmentée par des facteurs physiques et chimiques. Il peut être sableux, argileux ou dur. ", "L'érosion\n\nL’érosion est un mécanisme d'usure et de transformation des roches et du sol par des agents d'érosion tels que l'eau, le vent, le mouvement des glaciers ou la température. Lors de l'érosion, des particules des roches ou du sol sont détachées et déplacées de leur point d’origine. C'est un processus de dégradation et de transformation du relief qui peut être lent et progressif, ou encore totalement violent. Il faut plusieurs millions d’années pour araser (aplanir, égaliser) une montagne ou creuser des vallées, mais il ne faut que quelques minutes pour qu’une avalanche, un lahar (coulée boueuse d’origine volcanique) ou un orage ne transforme le paysage. L'érosion et la modification du paysage peut être causée par de nombreux facteurs que l'on nomme agents d'érosion: Exemple d'effet de l'érosion sur le relief: parc national de Bryce Canyon aux États-Unis Lorsque les gouttes de pluie frappent le sol, la force de leur impact permet de briser les agrégats et de disperser les particules qui forment le sol. C’est ce qu’on appelle l’effet splash. Ainsi, les sables fins, les limons, les argiles et la matière organique sont facilement emportés par les gouttes d’eau, car ce sont des particules très fines. Le ruissellement se produit lorsque l'eau sur une pente ne peut pas s'infiltrer assez vite dans le sol ou qu'elle ne peut pas être interceptée par des obstacles naturels. Plus les précipitations et le ruissellement sont de forte intensité, plus les particules déplacées sont de grosse taille et en plus grande quantité. L’eau qui coule entraîne donc avec elle des particules de sol et cause de l’érosion. C'est principalement les eaux de ruissellement qui creusent les vallées. Les chutes Niagara sont un bel exemple d’érosion. On considère que les chutes du Niagara se trouvent actuellement à 11 kilomètres du lieu où elles se sont formées initialement. Jusqu'au début des années 50, l'érosion des chutes du Niagara était de un mètre par année. Maintenant, grâce aux différentes constructions, ce taux est estimé à 36 cm par année. Les vagues et les courants provoquent de l’érosion sur le littoral. Lorsque les vagues frappent le rivage avec un certain angle, il en résulte des courants littoraux, parallèles au rivage, qui déplacent continuellement les sables de la plage. L’ensemble des vagues produites par le sillage des bateaux, appelé batillage, frappe les berges et provoque de l’érosion là aussi. L’eau sous forme de glace peut être aussi très érosive. Par exemple, une moraine est un amas de débris minéraux qui ont été transportés par un glacier ou une nappe de glace. Les cours d’eau et les glaciers façonnent les vallées. Le vent agit comme l’eau. Il enlève des particules de sol et les transporte plus loin. Les débris que le vent souffle causent aussi de l’érosion par frottement. Ils usent et polissent les surfaces. Les sols s’appauvrissent. D’ailleurs, l’érosion éolienne est le principal facteur physique responsable de l’épuisement des terres agricoles. Le vent assèche les terres et leur degré d’humidité diminue. Évidemment, plus le vent est fort, régulier et rempli de poussières et moins il y a d’obstacles sur son chemin, plus son pouvoir d’érosion est grand. Le vent a un grand pouvoir d’érosion dans les régions sèches où il n’y a pas beaucoup de végétation, comme les déserts. La gravité permet à plusieurs processus d’érosion de se produire. Le ruissellement, la reptation (lent mouvement de particules du sol vers le bas des versants), les éboulements, les avalanches, les glissements de terrain et la descente sur un versant de matériaux boueux sont tous des phénomènes d’érosion par la gravité. Dans les endroits où les variations de température sont importantes (climat continental, climat polaire, désert, haute montagne, etc.), on assiste à la thermoclastie (érosion due aux changements de température). Par exemple, l’eau qui s’infiltre dans les fissures des roches poreuses prend plus de volume lorsqu’elle passe de l’état liquide à l’état solide. Cette eau est capable de faire éclater les roches en cas de gel et de dégel. C’est ce qu’on appelle la cryoclastie. L’être humain, par certaines de ses actions, augmente l’érosion. Par exemple, la déforestation, l'agriculture, l'urbanisation et le transport ont pour effet d'accélérer l'érosion. Lorsqu’on défriche une terre, on enlève la couverture végétale et on expose ainsi le sol au vent et à l’éboulement. Lorsqu’on construit des barrages, les cours d’eau sont alors déviés. En construisant des routes, on augmente les surfaces de ruissellement. Lorsqu’on utilise des bateaux à moteur ou des motomarines, on détruit des habitats, on augmente la turbidité de l’eau et on libère de nutriments qui causent l’augmentation des algues. Ces activités ont des conséquences sur les plans économiques et environnementaux. Le meilleur moyen de limiter l'érosion consiste à préserver la végétation, car les racines des plantes contribuent à maintenir le sol en place. Certains facteurs accélèrent le processus d'érosion. Entre autres: Il y a des roches plus sensibles que d’autres aux différents types d’érosion. Par exemple, le grès siliceux ne sera pas facilement dissous, mais sera très sensible aux effets du gel. À l’inverse, une roche calcaire massive sera facilement attaquée par l’eau, mais très peu sensible aux effets du gel. Plus la pente est longue et raide, plus l'eau érodera le sol. Et plus la vitesse de l’eau est grande, plus elle occasionne un grand lessivage. La couverture végétale joue un rôle très important dans la prévention de l’érosion. En effet, plus il y a de résidus et de végétaux au sol, plus ils protègent le sol de l’impact des gouttes de pluie. Ils ralentissent la vitesse de l’eau de ruissellement et ils favorisent une meilleure infiltration de l’eau dans le sol. L’érosion ne fait pas que perdre des particules de sol de la couche arable. L’eau de ruissellement peut par exemple, entraîner hors d’un champ les éléments nutritifs du sol, les engrais et les semences. La culture de ce champ ne serait pas aussi productive qu’elle pourrait l’être. Les sédiments qui sont transportés par l’eau peuvent, par exemple, ensabler des fossés de drainage ou couvrir les zones de fraie. La qualité de l'eau est diminuée, car les pesticides et les engrais transportés avec les particules de sol peuvent contaminer les sources d'eau. ", "Le cycle du phosphore\n\n\nLe cycle du phosphore est un cycle biogéochimique qui correspond à l’ensemble des échanges de phosphore sur la planète. Le phosphore est un élément essentiel à la vie puisqu'il sert, notamment, de matériau de base à l'ADN, aux dents, aux os et aux coquilles. Le phosphore est constamment échangé entre la lithosphère, l'hydrosphère et les organismes vivants. Toutefois, contrairement aux cycles du carbone et de l'azote, il s'agit d'un cycle sédimentaire, c'est-à-dire qu'il ne possède pratiquement pas de composantes gazeuses et qu'il n'implique donc pas de processus atmosphériques. L'essentiel du phosphore provient de l'érosion des roches sédimentaires qui en libère de petites quantités, sous la forme dissoute de phosphates directement assimilables par les végétaux. Les principaux processus qui se déroulent lors du cycle du phosphore sont les suivants: Dans la nature, le phosphore se trouve surtout dans les roches de la lithosphère. Sous l'action de la pluie et du vent, une petite quantité de phosphore s'échappe des roches, généralement sous forme de phosphates. Les phosphates entrent dans les chaînes alimentaires par les végétaux. Étant nécessaires à leur croissance, les phosphates sont absorbés par ceux-ci. Les herbivores ingèrent ensuite les phosphates en mangeant des végétaux. La chaîne alimentaire se termine lorsque les carnivores consomment des herbivores ou d'autres animaux. Les phosphates ingérés par les animaux retournent dans le sol sous forme de matière fécale et d'urine. En outre, la dégradation des animaux et des végétaux morts par les décomposeurs libère aussi des phosphates. Ainsi, les phosphates retournent dans le sol et le cycle peut alors recommencer. Le cycle du phosphate se déroule aussi dans l'hydrosphère. Des phosphates provenant des roches ou excrétés par les animaux et les décomposeurs rejoignent les océans. Une partie favorise la prolifération du plancton, alors que l'autre partie tombe au fond des plans d'eau et se mélange aux sédiments. Très lentement, sur des millions d'années, ces sédiments forment des roches et le phosphore retrouve sa forme d'origine (la flèche à droite de l'image ci-dessus). Le cycle naturel du phosphore est déstabilisé par les activités humaines, principalement en raison d'apports supplémentaires en phosphore. Les activités humaines telles que l'épandage de grandes quantités d'engrais riches en phosphates sur les terres agricoles, le rejet de résidus de savons phosphatés dans les eaux usées des résidences et des industries entraînent un déséquilibre dans le cycle biogéochimique du phosphore. Un excès de phosphore dans les rivières, les lacs et les eaux marines côtières accélère la croissance des algues, ce qui favorise le processus d'eutrophisation des milieux aquatiques. ", "La Terre et ses caractéristiques\n\nLes caractéristiques générales de la Terre incluent l'ensemble de ses structures internes et externes ainsi que les principaux phénomènes géologiques et géophysiques (volcan, tremblements de terre, érosion, etc.) qui s'y déroulent. La Terre est constituée de différentes couches qui sont à l'origine de puissants mouvements à l'intérieur de la planète. Cette dynamique interne modèle le relief de la Terre en plus de provoquer divers phénomènes géologiques et géophysiques. Sur une échelle de temps, certains des phénomènes se développent sur plusieurs milliers d'années (les plaques tectoniques, l'orogenèse, l'érosion). D'autres se produisent sur une courte période de quelques centaines d'années (les tremblements de terre, les volcans). Sur la surface de la Terre, on peut séparer les caractéristiques de la Terre en quatre sphères. La biosphère regroupe l'ensemble des vivants sur la planète, que ce soit les animaux, les végétaux ou les microorganismes. La lithosphère est la couche externe solide de la Terre. Elle comprend la croute terrestre et la partie supérieure du manteau. L’hydrosphère désigne l'ensemble de l'eau qui se trouve sur la Terre, qu'elle soit sous forme liquide, solide ou gazeuse. L'atmosphère désigne l'enveloppe gazeuse entourant un astre (étoile, planète, satellite naturel). C'est dans ces quatre sphères que circulent les éléments chimiques nécessaires à la vie. Ils se transforment et se déplacent d'un milieu à un autre de façon continuelle. Les quatre sphères de la Terre sont représentées dans l'image ci-dessous. ", "Les fossiles\n\nUn fossile est la trace d'un organisme (coquille, os, dent, feuille, graine, organisme entier, etc.) qui a vécu dans une période géologique passée. Cette trace est généralement préservée dans des roches sédimentaires. Tous les êtres vivants ayant un jour vécus sur Terre ne sont plus nécessairement présents de nos jours. En effet, sur une échelle des temps géologiques, les populations animales et végétales apparaissent et disparaissent, souvent influencées par les conditions du milieu. Pour établir l'histoire de la vie sur Terre, les scientifiques ont recours à des traces laissées par les être vivants qui ont autrefois peuplé la planète. Ces traces, les fossiles, sont étudiées par les paléontologues. La science qui étudie la vie préhistorique se nomme donc la paléontologie. La fossilisation signifie la transformation d'un être vivant en fossile. La fossilisation est un processus très long. Généralement, lorsqu'un organisme meurt, son corps est rapidement décomposé. Toutefois, il arrive que les restes d'un organisme soient placés dans des conditions favorisant leur conservation. On dit alors que les restes se fossilisent. La fossilisation d'un être vivant se déroule en plusieurs étapes. Tout d'abord, il y a la mort d'un organisme vivant qui se dépose en surface de la lithosphère, soit à l'air libre ou au fond d'un océan. Les tissus mous qui le composent sont alors décomposés dans un bref délai. De l'autre côté, les parties dures (os, arêtes, écailles, dents, etc.) sont vite recouvertes de sédiments, ce qui prévient leur dispersion. Au fur et à mesure que les sédiments s'accumulent, ils durcissent et se transforment en roche sédimentaire où les restes de l'être vivant seront fossilisés. Le fossile peut être ainsi préservé sans se détériorer. Le plus souvent, on découvre les fossiles dans des roches sédimentaires. Toutefois, un fossile peut aussi se préserver dans la glace ou dans une résine végétale comme de l'ambre. Il est à noter que seul un faible pourcentage des animaux et des végétaux se conserve à l'état de fossile. La grande majorité se décompose sans laisser de traces. Certains fossiles sont d’une rareté exceptionnelle méritant parfois une communication au milieu scientifique et au grand public. C’est le cas lorsque de nouveaux spécimens sont trouvés. Il arrive alors que l’on souhaite exposer les fossiles. Toutefois, vu la rareté du fossile, il est parfois judicieux de reproduire le fossile et de conserver l’original en lieu sûr. Dans le monde, il existe des endroits où on peut trouver une concentration importante de fossiles. Ces endroits présentent parfois des spécimens de fossiles tellement gros ou esthétiquement remarquables qu’ils méritent le détour des touristes. Le parc provincial Dinosaur en Alberta (à gauche) et le parc national de Miguasha au Québec (à droite) sont deux importants sites fossilifères au Canada. Il existe quatre types de fossiles, qui sont caractérisés par la façon dont ils se forment. Les fossiles pétrifiés sont des restes d'organismes qui durcissent lors de leur fossilisation. On ne retrouve alors que les tissus durs. Ces restes d'organismes conservent habituellement leur forme d'origine. Un fossile de poisson a été pétrifié dans la roche. Les fossiles moulés ont déformé la roche autour. Ainsi, plutôt que de conserver les structures dures, les roches sédimentaires forment un moule des restes de l'organisme qui se sont ensuite décomposés. Les moules formés peuvent être vides ou remplis de minéraux. Les plumes de l'archéoptéryx se sont moulées dans la roche. Les fossiles piégés se forment lorsque des organismes se retrouvent piégés dans de la matière qui les protège de la décomposition. Leur corps entier, tissus mous et durs, peut alors se fossiliser. On a retrouvé des mammouths entiers dans de la glace et des insectes dans de l'ambre. Des insectes ont été piégés dans de l'ambre. Les traces fossilisées sont des traces laissées par un organisme ayant vécu autrefois sur un sol mou. Ce sol s'est durci au cours des années, conservant les traces laissées par l'animal. Des traces de dinosaure ont été préservées par le durcissement du sol. Les fossiles permettent de donner des informations sur les différentes formes de vie qui ont marquées l'histoire de la Terre. Ils permettent aussi de nous renseigner sur les changements qui ont marqués l'évolution terrestre. On peut déterminer leur âge en déterminant dans quelles couches stratigraphiques ils se situent. Ainsi, la position de deux fossiles l'un par rapport à l'autre permet de les dater de façon relative. Toutefois, cette datation ne permet pas de déterminer avec exactitude l'âge des fossiles: elle ne permet que de déterminer lequel des deux fossiles est le plus âgé. La datation relative est une méthode permettant de classer des fossiles du plus jeune au plus âgé, sans indiquer l'âge absolu. Pour identifier précisément l'âge d'un fossile, on peut utiliser certains éléments, comme le carbone 14, pour déterminer avec exactitude l'âge d'un fossile. La datation absolue est une méthode permettant de déterminer l'âge d'un fossile. Comme les fossiles se forment en même temps que les couches stratigraphiques, les principes de continuité et de superposition s'appliquent. On peut donc dire que les fossiles ont le même âge que la couche dans laquelle ils sont situés. De plus, on peut également mentionner que les fossiles situés dans les couches stratigraphiques les plus enfouies sont plus vieux que les fossiles présents dans les couches stratigraphiques en superficie. ", "Les plaques tectoniques\n\nLes plaques tectoniques sont de grands morceaux de la lithosphère qui se déplacent en surface du manteau terrestre. Ces plaques peuvent s'éloigner les unes des autres, se frotter, entrer en collision ou glisser l'une sous l'autre. L’écorce terrestre n’est pas homogène. Elle n’est pas constituée d’un seul morceau. La lithosphère est en fait séparée en plusieurs morceaux. Elle ressemble plutôt à un gros casse-tête. Chacune des pièces du casse-tête est appelée plaque tectonique. On retrouve autant des plaques continentales que des plaques océaniques. On retrouve 12 plaques tectoniques principales et environ 40 plaques tectoniques secondaires. Ces plaques lithosphériques, flottant sur le magma, mesurent environ 100 kilomètres d’épaisseur. Elles bougent de quelques centimètres par année sous l’effet des mouvements de convection du magma à l’intérieur du manteau. C’est la plaque du Pacifique qui est la plus grande. Selon leurs déplacements, les plaques tectoniques modifieront le relief de la lithosphère. C'est d'ailleurs leurs mouvements qui ont mené aux continents tels qu'on les connait. La tectonique des plaques est l'ensemble des mouvements des plaques sur la Terre, tels la collision, l'éloignement et le frottement. Le magma du manteau terrestre est en mouvement circulaire constant. Ainsi, le magma qui se trouve près du noyau, très chaud et léger, monte tranquillement en surface alors que le magma près de la surface se refroidit et durcit et replonge en profondeur. Ces mouvements de convection entraînent les plaques tectoniques et provoquent différents types de mouvements Éloignement des plaques tectoniques : Deux plaques tectoniques peuvent s'éloigner l'une de l'autre sous l'effet du magma qui monte à la surface. Ces plaques seront alors qualifiées de divergentes. L'éloignement des plaques se déroule principalement dans les fonds océaniques. Le magma devient alors solide et forme une longue chaîne de montagnes sous-marines qu'on appelle dorsale océanique. C'est au niveau des dorsales océaniques que se forme la nouvelle croûte terrestre et que les océans se forment et s'élargissent. Frottement des plaques tectoniques : Les plaques, lors de leurs mouvements, peuvent frotter les unes sur les autres. Elles glissent alors parallèlement l'une contre l'autre. Le frottement produit une grande quantité d'énergie qui peut provoquer d'importants tremblements de terre. Collision des plaques tectoniques : Deux plaques peuvent se rapprocher et entrer en collision. On les qualifie alors de convergentes. Ce mouvement entraîne souvent la formation de montagnes et la création de failles. Lors de la collision de deux plaques, la plaque la plus dense plonge dans le manteau où elle fondera alors que la plaque la moins dense demeure en surface. Cette rencontre est nommée zone de subduction. Du magma peut sortir de la croûte terrestre à ces endroits, ce qui peut provoquer la formation de volcans. L'image ci-dessous illustre les mouvements des plaques tectoniques. Le frottement n'est toutefois pas illustré. En 1915, Alfred Wegener a publié un livre « La genèse des continents et des océans » dans lequel il émet sa théorie de la dérive des continents. Selon Wegener, tous les continents étaient autrefois rassemblés en un seul continent, la Pangée. La Pangée aurait été entourée par un océan, le Panthalassa. Selon sa théorie, l'écorce terrestre se serait brisée et aurait dérivé pour former les continents que nous connaissons aujourd’hui. Wegener n’était pas le premier à émettre une théorie concernant la dérive des continents, mais le titre de « père de la dérive » lui revient indiscutablement. Il a appuyé son hypothèse sur plusieurs preuves. L'emboîtement des continents: Il a fait la preuve que les contours de la côte ouest de l'Afrique et de la côte est de l'Amérique du Sud s'imbriquaient l'un dans l'autre. Aussi, il a fait remarquer que les types de formations rocheuses qu’on retrouve dans les montagnes de l’Europe du Nord étaient les mêmes que ceux des Appalaches. La répartition de certains fossiles: Il a démontré que les roches de la côte ouest de l’Afrique étaient similaires à celles de la côte est de l’Amérique du Sud et il a montré qu’on retrouvait les mêmes types de fossiles d'animaux sur ces deux continents. Les traces d'anciennes glaciations sur les continents: Certaines portions de continents ont été recouvertes par une calotte glaciaire. Or, il est impossible qu'il ait pu y avoir des glaces sur des continents se trouvant, aujourd'hui, dans une zone tropicale (sud de l'Afrique, sud-est de l'Amérique du Sud). ", "Les minéraux\n\n\nUn minéral est une substance naturelle inorganique, bien que parfois d’origine organique, qui se distingue d’un autre type de minéral par sa composition chimique. Chaque minéral est un agencement d’atomes selon une symétrie particulière formant ainsi un réseau cristallin donné (une seule sorte de cristaux). On compte plus de 4000 sortes de minéraux différents. Tout minéral se trouve habituellement à l’état solide, bien qu’il puisse être à l’état liquide s’il est soumis à des températures et à des pressions élevées. Contrairement à une roche, un minéral est une substance pure composée d’éléments identiques. Il est ainsi possible d'identifier les minéraux puisqu'ils possèdent des propriétés qui leur sont propres. De plus, un minéral n’a qu’une seule couleur dominante, bien que l’on retrouve souvent des impuretés dans les échantillons. L'éclat L'éclat d'un minéral représente la façon par laquelle la lumière est réfléchie sur le minéral. L'éclat peut être métallique (s'il possède une surface très réfléchissante ou très brillante), sub-métallique (si la surface est plus ou moins réfléchissante) ou non-métallique (si la surface n'est pas réfléchissante). Pour vérifier l'éclat d'un minéral, il faut mettre l'échantillon sous une source de lumière et observer le reflet du minéral. L'or présente un éclat métallique, alors que le quartz a un éclat non-métallique de type vitreux. La couleur du minéral La couleur du minéral est la couleur prédominante du minéral en ne tenant pas compte des impuretés. Pour vérifier la couleur du minéral, il est préférable (dans la mesure du possible) de casser le minéral pour noter les couleurs observables sur la casse. La pyrite a une couleur dorée, alors que la galène est de couleur grise. La transparence et l'opacité La transparence est la propriété qu’ont les minéraux de transmettre la lumière incidente. Plus un minéral est translucide, plus il absorbe et transmet la lumière, bien que les objets peuvent apparaître flous si l’on observe à travers le minéral. Pour observer la transparence d'un minéral, il faut observer un objet au travers d'un minéral et déterminer à quel point l'objet à regarder est flou ou non. Le spath d'Islande (une variété de la calcite) est transparent, alors que l'apatite est opaque. L'indice de réfraction L'indice de réfraction est la façon dont la lumière est déviée en pénétrant dans le minéral et en en sortant. Le spath d'Islande, une forme de calcite, est un minéral qui a la particularité de causer une double réfraction. La lumière est déviée de deux façons en traversant ce minéral. On voit donc l'image en double. La couleur du trait La couleur du trait est la couleur de la trace laissée par un minéral frotté sur une plaque de porcelaine non émaillée. Pour déterminer la couleur du trait, il faut frotter le minéral sur une plaque de porcelaine non émaillée et noter la couleur observée. La pyrite (à gauche) produit un trait de couleur brun-noir alors que la rhodochrosite produit un trait blanc. La réaction à l'acide L'effervescence est la capacité d'un minéral à réagir en présence d'un acide en produisant des bulles (de gaz). Ces bulles sont dues au dégagement d’un gaz produit par la réaction chimique du minéral et de l’acide. On observe ce phénomène chez les minéraux composés de carbonates. Pour vérifier si le minéral est effervescent, il suffit de déposer une ou deux gouttes d'acide chlorhydrique sur le minéral et d'observer si des bulles apparaissent. La calcite produit de l'effervescence lorsqu'on dépose de l'acide sur sa surface. La dureté La dureté est la résistance du minéral à se faire rayer. Certains minéraux peuvent être plus mous, alors que d'autre sont beaucoup plus durs. Pour vérifier la dureté, il faut tenter de rayer un minéral avec un ongle, un clou et une lime d'acier (ou un couteau) et déterminer quels objets peuvent rayer le minéral. Pour classer leurs minéraux selon leur dureté, on utilise l'échelle de Mohs. Dureté Test de dureté Minéral 1 Minéral se défait sous l’ongle Talc Source 2 Minéral rayable par l’ongle Gypse Source 3 Minéral rayable par un cent Calcite Source 4 Minéral rayable légèrement par un couteau Fluorine Source 5 Minéral rayable par un couteau Apatite Source 6 Minéral rayable par une lime Feldspath Source 7 Minéral raye une vitre Quartz Source 8 Minéral rayable par du tungstène Topaze Source 9 Minéral rayable par du silicium Corindon Source 10 Minéral rayable par un autre diamant Diamant Source Le clivage et la cassure Le clivage est la propriété de certains minéraux de se briser en formant des surfaces planes et lisses. La cassure est la propriété de certains minéraux de se briser de façon irrégulière dans toutes les directions, sans surface plane. Pour étudier le clivage, il faut soumettre un minéral à un choc et analyser la brisure dans la structure cristalline. La fluorine présente un clivage caractéristique. La masse volumique La masse volumique est la propriété caractéristique qui représente le rapport entre la quantité de matière d'un minéral et son volume. Pour déterminer la masse volumique, il faut prendre la masse du minéral et ensuite déterminer le volume du minéral par déplacement d'eau. La masse volumique de l'or est 19,3 g/ml, alors que la masse volumique de la fluorine est 3,2 g/ml. Le magnétisme Le magnétisme est la propriété que possèdent certains minéraux d’attirer un aimant. Pour vérifier le magnétisme d'un minéral, il faut approcher un aimant d'un minéral et vérifier s'il y a attraction ou répulsion entre le minéral et l'aimant. La magnétite possède des propriétés magnétiques, alors que le talc ne possède aucune propriété magnétique. Les minéraux métalliques sont composés d'éléments métalliques. Ils peuvent être fondus pour obtenir de nouveaux produits. Les minéraux métalliques à l’origine des métaux représentent plus de la moitié de l’ensemble des ressources minérales du Québec. Les minéraux métalliques possèdent certaines caractéristiques: Ils sont généralement associés à des roches ignées. Ils sont généralement durs et brillants ou ont leurs propres lustres. Ils sont ductiles et malléables. Voici des minéraux métalliques à partir desquels certains métaux sont extraits. Minéraux métalliques Métaux extraits Exemples d’utilisation La chalcopyrite Source Le cuivre et l’or Tuyaux de plomberie, bijoux, monnaie L’hématite Source Le fer Alliages d’acier et de fonte en construction La magnétite Source La sphalérite Source Le zinc Galvanisation des aciers (protection contre la rouille) Les minéraux industriels représentent près de 30 % de l’ensemble des roches minérales du Québec. Ces minéraux ne sont pas métalliques et sont extraits de roches dans le but d’en faire un usage industriel. Voici quelques exemples de ces extractions. Matériaux industriels Minéraux industriels Exemples d'utilisation La serpentinite L'amiante (chrysotile) Source Isolation (navette spatiale, combinaison de pompier, maison, etc.) Le marbre Le graphite Source Crayon à mine, composite d'alliage pour les sports (raquettes, bâtons, skis, etc.) Le quartzite Le quartz Source Épuration des eaux, décoration Il n’existe que quatre sortes de pierres précieuses dans le monde. Toutefois, lorsqu’on visite une bijouterie ou une boutique où l’on vend des minéraux de collection, il semble en exister une infinité. Cependant, pour mériter le titre de pierre précieuse, un minéral doit posséder les caractéristiques suivantes : Selon l'échelle de Mohs, la dureté d’une pierre précieuse doit se situer entre 7,5 et 10; Un seul cristal se trouve dans la pierre précieuse; La pierre précieuse doit être esthétiquement belle par sa couleur et elle doit être rare. On pèse les pierres précieuses en carats. Un carat équivaut à 200 mg de minéral. Voici un tableau qui résume les principales propriétés des quatre pierres précieuses qui existent dans le monde. Nom de la pierre précieuse Couleur Dureté (selon l’échelle de Mohs) Composition chimique Utilisations Diamant Source Transparent 10 Carbone |(C)| Joaillerie, scalpels d’ophtalmologie, électrodes Saphir Source Bleu 9 Oxyde d’aluminium |(Al_{2}O_{3})| Joaillerie Rubis Source Rouge 9 Oxyde d’aluminium |(Al_{2}O_{3})| Joaillerie, horlogerie, lasers Émeraude Source Vert 7,5 Silicate d’aluminium et de béryllium |(Be_{3}Al_{2}(Si_{6}O_{18}))| Joaillerie Comme on peut le constater, l’or, le grenat, la topaze, le quartz, l’améthyste et le turquoise ne sont pas des pierres précieuses. En fait, l’or est un métal. Les métaux, comme l’or et l’argent, ne sont pas des pierres précieuses. Pour ce qui est des autres pierres, elles appartiennent à la catégorie des pierres semi-précieuses. Pour être considéré comme une pierre semi-précieuse, le minéral doit être assez dur et gros, être transparent et d’une belle teinte, et finalement, être relativement rare ou...à la mode. Voici une liste de pierres semi-précieuses. La topaze L’améthyste Le quartz Source Source Source L’opale La tourmaline Le jade Source Source Source Avec le développement des sciences, l'Homme a observé que certains éléments de la nature aidaient à la croissance des plantes. Cependant, à grande échelle, ces minéraux peuvent causer des ravages lorsqu'ils sont répandus sous forme d'engrais en grande quantité sur les terres agricoles. Or, les plantes ne sont pas capables d'absorber tous ces engrais. L'excédent est lessivé par les eaux de pluie qui les transportent vers les cours d'eau et les lacs. Cela crée une bioaccumulation et à court terme une eutrophisation des cours d'eau. Lorsque l'exploitation d'une mine est terminée, certaines compagnies quittent en laissant la mine ouverte. Les scientifiques ont remarqué que ces mines sont une source potentielle de contamination. En effet, l'eau qui tombe dans ces puits réagit avec les minéraux, car il est un excellent solvant. Par infiltration, cette eau se déplace dans des rivières souterraines jusqu'à atteindre une nappe phréatique. Cette accumulation de minéraux amène à long terme une contamination de cette nappe. Résultat, les populations environnantes ne peuvent plus utiliser cette nappe, car elle est impropre à la consommation. Il faut également considérer que pour la construction des mines et l'exploitation minière, de grandes quantités d'eau sont utilisées. Ces eaux, en contact avec les minéraux, peuvent être impropres à la consommation. D'autres impacts environnementaux majeurs de l'exploitation ou de la transformation des minéraux peuvent également survenir. Il peut y avoir, à moyen ou à long terme, épuisement des ressources, puisque ces minéraux ne sont pas des ressources renouvelables; De grandes surfaces boisées peuvent être détruites lorsque des mines sont construites, puisque des routes doivent être construites pour accéder aux mines et que des usines sont construites à proximité. De plus, le passage de la machinerie lourde sur le sol compacte le sol; Des gaz à effet de serre (GES) sont émis par l'utilisation de la machinerie dans les mines. De plus, la machinerie lourde génère également de la pollution sonore; La faune devra se déplacer sur d'autres territoires, chassée par les humains exploitant les ressources minières. ", "La lithosphère\n\nLa lithosphère est la couche externe solide de la Terre. Elle comprend la croute terrestre et la partie supérieure du manteau. Le mot lithosphère vient du mot grec lithos qui signifie « enveloppe de pierre ». Comme la croute terrestre et la partie supérieure du manteau ont une composition semblable, les scientifiques les ont regroupées sous le terme de lithosphère (représenté au #4 dans le dessin ci-dessous). La lithosphère a une épaisseur variable, pouvant atteindre plus de 150 km. Elle repose sur un manteau fluide, l’une des couches superposées composant la structure interne de la Terre. Aussi, plutôt que de former une sphère parfaite, elle est divisée en plusieurs plaques tectoniques. C’est au niveau de la lithosphère que se déroulent la plupart des phénomènes géologiques connus. On a parfois tendance à s’imaginer que la lithosphère ne constitue que les continents. Toutefois, la lithosphère se trouve aussi sous les océans. Cette dernière serait plus facilement observable si l’on retirait toute l’eau de la surface de la Terre. On distingue donc une mince lithosphère océanique (sous les océans) et une lithosphère continentale plus épaisse. En surface, la terre est modelée en plusieurs reliefs différents comme les montagnes, les plaines et les plateaux. On trouve dans le sol des éléments solides, les roches, mais aussi des parties liquides, par exemple les nappes phréatiques et le pétrole. La lithosphère est essentielle au maintien de la vie. Ainsi, elle fournit une base d’enracinement aux végétaux tout en leur procurant les éléments nécessaires à leur croissance, tels que le carbone, l’azote et le phosphore. Les végétaux sont à la base des chaines alimentaires. Les êtres humains dépendent aussi de la lithosphère puisqu’elle fournit de nombreuses ressources minières et pétrolières. L’être humain est en relation constante avec la lithosphère. Cette dernière permet la croissance des végétaux qui y puisent l’eau et les minéraux dont ils ont besoin pour assurer leur survie. L’être humain cultive ces plantes pour se nourrir ou se vêtir. L’être humain habite la lithosphère. La construction des maisons nécessite l’utilisation de matériaux issus du sol comme le sable ou le pétrole. Dans le même ordre d’idées, l’être humain exploite la lithosphère en y construisant des mines dans lesquelles il puise les minéraux nécessaires pour créer les différents produits répondant à ses besoins. L’être humain agit aussi en transformant la lithosphère, notamment en y rejetant des matières résiduelles qui modifient la constitution de la lithosphère. Finalement, l’être humain transforme certaines ressources naturelles de la lithosphère en énergie (énergies fossiles, énergie géothermique, énergie nucléaire) afin de combler ses besoins quotidiens. " ]

[ 0.8967578411102295, 0.8496426343917847, 0.8115655183792114, 0.8128987550735474, 0.8228238821029663, 0.8311073780059814, 0.8444341421127319, 0.8152577877044678, 0.8279998898506165, 0.8269734978675842 ]

[ 0.8718520402908325, 0.8194262981414795, 0.8102052211761475, 0.8070794343948364, 0.8078166246414185, 0.813614010810852, 0.8332730531692505, 0.8323289155960083, 0.8159753084182739, 0.824677586555481 ]

[ 0.872072696685791, 0.8081756830215454, 0.805219292640686, 0.8027347326278687, 0.7706659436225891, 0.8006290197372437, 0.807572603225708, 0.8081876039505005, 0.7962608933448792, 0.8005187511444092 ]

[ 0.8044248223304749, 0.5962091684341431, 0.40370404720306396, 0.4550854563713074, 0.34708255529403687, 0.4637869894504547, 0.517582356929779, 0.5910297632217407, 0.4977099895477295, 0.6334586143493652 ]

[ 0.7160781040065085, 0.5605102149072666, 0.5202031700658343, 0.4358811163214543, 0.4763385062899758, 0.4854813474714691, 0.5122112619381604, 0.5121270053750376, 0.4491468021098675, 0.5219319079444524 ]

[ 0.8841110467910767, 0.8407245874404907, 0.8438570499420166, 0.8341030478477478, 0.7731090188026428, 0.819847822189331, 0.8057090044021606, 0.8091514110565186, 0.8560497164726257, 0.8355626463890076 ]

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[ "Les cellules animales et végétales\n\nLa cellule est l’unité de base de tout organisme vivant. Dans cette fiche, on distingue deux sortes de cellules : les cellules animales et les cellules végétales. Ces sortes de cellules ont plusieurs ressemblances. Toutefois, de par leurs fonctions différentes, elles ont aussi quelques différences dans leur constitution. Bien que les cellules animales et végétales aient des constituants et des organites en commun, certains sont propres à un seul type de cellule. Les organites sont les constituants de la cellule qui baignent dans le cytoplasme. Il existe plusieurs sortes de cellules animales. On attribue à ces cellules des noms différents selon la fonction qu’elles assurent dans l’organisme. Voici quelques exemples de cellules animales. Les gamètes Les globules blancs Les globules rouges Les neurones Les cellules musculaires Les cellules épithéliales Chacune de ces cellules a ses particularités tant au niveau de sa structure que de ses fonctions. Certaines cellules sont mobiles et possèdent un flagelle. C’est le cas du spermatozoïde qui doit se rendre à l’ovule pour le féconder. D’autres cellules peuvent se contracter énormément. C’est le cas des cellules musculaires. Constituant Description et rôle du constituant Noyau Le noyau communique avec le reste de la cellule par l’enveloppe nucléaire qui permet des échanges avec le cytoplasme. Il dirige et contrôle toutes les activités qui se produisent dans la cellule. Il dirige la division cellulaire. Il contient les chromosomes, qui sont porteurs des gènes. Les chromosomes sont faits d’ADN. Enveloppe nucléaire L’enveloppe nucléaire entoure le noyau. Elle est poreuse et semi-perméable, c’est-à-dire qu’elle sélectionne les substances qui peuvent entrer ou sortir de la cellule. Elle permet ainsi les échanges entre le noyau et le cytoplasme. Cytoplasme Le cytoplasme est une substance gélatineuse dans laquelle baignent le noyau et les autres organites (vacuoles et mitochondries). Il est impliqué dans les échanges dans la cellule. Les substances peuvent voyager entre le cytoplasme et le noyau et entre le cytoplasme et l’extérieur de la cellule. Vacuole La vacuole est un sac situé dans le cytoplasme servant à entreposer des substances comme de l’eau, des nutriments ou des déchets toxiques. Il y a plusieurs petites vacuoles dans la cellule animale. Mitochondrie C’est dans les mitochondries que se produit la respiration cellulaire. Elles convertissent l’énergie qui provient des sucres contenus dans la nourriture (glucose) pour la rendre utilisable par la cellule. Membrane cellulaire La membrane cellulaire entoure le cytoplasme. Elle est poreuse et semi-perméable, c’est-à-dire qu’elle sélectionne les substances qui peuvent entrer ou sortir de la cellule. Elle permet ainsi les échanges entre la cellule et le milieu dans lequel elle se trouve. La cellule végétale est à la base de tous les organismes végétaux. Elle se distingue de la cellule animale par 3 caractéristiques : Elle possède une paroi cellulosique, une membrane extérieure rigide faite de cellulose. Elle possède une seule grande vacuole servant à entreposer des substances et permettant la croissance de la cellule en y emmagasinant l’eau par un phénomène d’osmose. Elle possède des chloroplastes qui contiennent la chlorophylle, un pigment à l’origine de la couleur verte des végétaux et qui participe au processus de photosynthèse. Constituants Description et rôle du constituant Noyau Le noyau communique avec le reste de la cellule par l’enveloppe nucléaire qui permet des échanges avec le cytoplasme. Il dirige et contrôle toutes les activités qui se produisent dans la cellule. Il dirige la division cellulaire. Il contient les chromosomes, qui sont porteurs des gènes. Les chromosomes sont faits d’ADN. Enveloppe nucléaire L’enveloppe nucléaire entoure le noyau. Elle est poreuse et semi-perméable, c’est-à-dire qu’elle sélectionne les substances qui peuvent entrer ou sortir de la cellule. Elle permet ainsi les échanges entre le noyau et le cytoplasme. Cytoplasme Le cytoplasme est une substance gélatineuse dans laquelle baignent le noyau et les autres organites (vacuole, chloroplastes et mitochondries). Il est impliqué dans les échanges dans la cellule. Les substances peuvent voyager entre le cytoplasme et le noyau et entre le cytoplasme et l’extérieur de la cellule. Vacuole La vacuole est un sac situé dans le cytoplasme servant à entreposer des substances. Elle permet la croissance de la cellule végétale en y emmagasinant l’eau par un phénomène d’osmose. La cellule végétale ne contient qu’une seule et grande vacuole. Mitochondrie C’est dans les mitochondries que se produit la respiration cellulaire. Elles convertissent l’énergie qui provient du glucose pour la rendre utilisable par la cellule. Chloroplaste Les chloroplastes sont de petites bulles vertes situées dans le cytoplasme. Leur couleur verte est attribuable aux pigments qu’ils contiennent : la chlorophylle. Ils absorbent la lumière du Soleil pour faire la photosynthèse. Membrane cellulaire La membrane cellulaire entoure le cytoplasme. Elle est poreuse et semi-perméable, c’est-à-dire qu’elle sélectionne les substances qui peuvent entrer ou sortir de la cellule. Elle permet ainsi les échanges entre la cellule et le milieu dans lequel elle se trouve. Paroi cellulosique La paroi cellulosique est composée de cellulose, ce qui la rend rigide. Elle sert de squelette à la cellule végétale. Elle l’empêche de se déformer et lui donne une forme plus définie. Elle est élastique, ce qui permet la croissance de la cellule et la division cellulaire. Constituant Cellule animale Cellule végétale Noyau X X Enveloppe nucléaire X X Cytoplasme X X Vacuole X (plusieurs petites) X (une grande) Mitochondrie X X Chloroplaste X Membrane cellulaire X X Paroi cellulosique X Pour valider ta compréhension à propos de la cellule de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les végétaux\n\nLes végétaux, aussi appelés plantes, réfèrent à l'ensemble des êtres vivants qui sont capables de produire eux-mêmes tout ce dont ils ont besoin pour survivre. On compte parmi les végétaux plus de 300 000 espèces connues, réparties dans la majorité des biomes. ", "Territoire agricole\n\nUn territoire agricole est une zone où les principales activités sont issues de la culture de la terre, c’est-à-dire que la terre est utilisée pour la production d’aliments : végétaux ou animaux (culture et élevage). L’agriculture existe depuis des millions d’années, depuis que l’Homme est devenu sédentaire. À partir du moment où les humains furent en mesure de produire les végétaux qu’ils désiraient et élever les animaux qui allaient les nourrir, ils n’eurent plus à dépendre du déplacement des animaux pour la chasse et de la présence de fruits pour la cueillette. Ils devaient, pour subvenir aux besoins du groupe, s’assurer que les récoltes soient suffisantes et abondantes. Pour augmenter l’efficacité des cultures, plusieurs outils et produits ont été développés au cours de l’histoire. Les machineries motorisées, les engrais et les produits chimiques ont d’ailleurs permis de hausser considérablement la production agricole. On avait donc besoin d’une étendue de terre moins grande pour produire la même quantité voire plus. Certaines régions se prêtent plus facilement aux pratiques agricoles que d’autres : meilleures conditions climatiques, terres plus fertiles, terrain moins accidenté, etc. C’est pourquoi certains territoires sont réservés pour l’agriculture. Pour en savoir plus sur le territoire agricole, consulter les fiches suivantes : ", "Les adaptations physiques et comportementales\n\nUne adaptation est une caractéristique physique ou comportementale qui permet à une espèce animale ou végétale de survivre dans son milieu. Quand le milieu exige d’une espèce qu’elle transforme son apparence ou ses organes pour sa survie, on parle d’une adaptation physique. La forme des becs L'une des plus remarquables adaptations physiques chez les animaux est la forme du bec chez les oiseaux. En effet, on peut facilement déduire le régime alimentaire d'un oiseau simplement en regardant son bec. L’oiseau omnivore aura un bec puissant, de longueur et de grosseur moyennes. Cela lui permet de manger de tout : graines, insectes, fruits, etc. Le bec de l’oiseau insectivore est plutôt large et pointu, ce qui permet à l’oiseau de se nourrir d’insectes en vol. D'autres insectivores, comme le pic, peut creuser dans l'écorce des arbres pour y saisir des insectes. Les oiseaux nectarivores, comme le colibri, ont le bec très fin qui leur permet d'aller s'abreuver du nectar dans les fleurs. Le long bec du flamant rose, qui est un carnivore filtreur, lui permet de filtrer les eaux de surface à la recherche de nourriture (petits poissons, vers, larves, etc.). L’oiseau granivore, quant à lui, possède un bec court, large et très puissant, ce qui lui permet d'exercer une forte pression afin de briser les graines. Les différents oiseaux de proie carnassiers ont tous la caractéristique de posséder un bec court, crochu et puissant qui leur permet de déchirer et d'arracher la chair de leurs proies pour s'en nourrir. La forme des pattes Les pattes des animaux leur permettent de creuser, de nager, de grimper, de sauter ou de faire toutes autres actions nécessaires pour survivre dans leur milieu. Les animaux qui se déplacent par bond ont habituellement les membres postérieurs (pattes arrière) plus développés que les membres antérieurs (pattes avant), comme c'est le cas chez le kangourou. Suite à un long processus évolutif, les membres postérieurs ont été modifiés afin de permettre à l'animal de faire des bonds très puissants. D'autres animaux vont plutôt creuser, que ce soit pour trouver leur nourriture, pour se faire un abri temporaire ou pour creuser des tunnels pour y vivre. C'est le cas, entre autres, des taupes. Ces animaux dits fouisseurs ont les pattes avant modifiées afin de leur permettre de déployer la force nécessaire pour creuser des galeries souterraines ou des terriers. La dentition chez les mammifères Un peu à l'image de la forme du bec chez les oiseaux, les dents des mammifères sont aussi adaptées à leur régime alimentaire. Les carnivores ont les canines très développées afin de déchirer la chair de leurs proies et les molaires sont, quant à elles, plutôt tranchantes. Les ruminants ont habituellement des incisives seulement à la mâchoire du bas. Ils n'ont pas de canines et leurs molaires sont aplaties afin de bien écraser l'herbe avant de l'avaler. Les rongeurs ont des incisives à croissance continue (grandissent toujours) et elles sont très coupantes, ce qui leur permet de couper des branches d'arbres. Avec leurs molaires puissantes, ils peuvent broyer l'écorce. Tout comme les ruminants, ils n'ont pas de canines. Le camouflage et le mimétisme Le camouflage est la capacité d'un animal à se confondre avec son environnement. C'est un peu comme si l'animal utilise un déguisement qui lui permet de se cacher des prédateurs. Il peut être utilisé par un prédateur qui veut s'approcher de sa proie sans être repéré. Le caméléon est l'un des exemples les plus connus du camouflage. Son corps est recouvert de petites cellules pigmentaires, appelées chromatophores, qui lui permettent de mieux se fondre dans son environnement. Il existe aussi plusieurs espèces d'insectes dont l'apparence ressemble à des brindilles ou à des feuilles. Le mimétisme est la capacité d'imiter une caractéristique de l'environnement ou une autre espèce animale. Très souvent, les espèces imitées sont non comestibles ou dangeureuses pour le prédateur. Le monarque (à gauche) est un papillon qui, à cause de son alimentation à l'état de chenille, est toxique pour les prédateurs qui oseraient le manger. Cependant, le vice-roi (à droite) est totalement inoffensif. Il mime cependant l'apparence du monarque afin de se protéger des prédateurs. Le mimétisme Le mimétisme chez les végétaux est principalement utilisé pour attirer les animaux pollinisateurs. Par exemple, les fleurs de la famille des Orchidées ressemblent à l'individu femelle d'une espèce d'insecte et donc l'individu mâle sera attirée vers la fleur. Certaines fleurs vont également dégager une odeur similaire à celle du sexe opposé de certaines espèces d'insectes. La forme des feuilles Au Québec, il est facile de voir quelques différentes formes de feuilles dans les arbres. Les feuillus vont présenter des feuilles alors que les conifères ont des aiguilles. Cela n'est pas dû au hasard. En effet, les arbres se sont adaptés à leur environnement et certaines stratégies ont été adoptées pour survivre aux hivers rigoureux du Québec par exemple. Les feuillus vont perdre leurs feuilles afin de conserver un maximum d'énergie pour passer l'hiver. Les aiguilles des conifères sont moins coûteuses en énergie et donc les conifères peuvent les conserver pendant tout l'hiver. Les adaptations comportementales sont celles qui font référence à un comportement qui permet a une espèce de survivre dans son milieu. Certains de ces comportements sont innés alors que d'autres seront acquis. Les tactiques de chasse Chez les loups, les membres du groupe, appelé meute, vont chasser en bande. De cette façon, ils augmentent le taux de réussite de leur chasse et ils peuvent également s'attaquer à des proies beaucoup plus imposantes qu'eux. Des tactiques de chasse semblables sont utilisées par plusieurs autres animaux comme la hyène et le lion. La régulation thermique La régulation thermique du corps peut être problématique pour les animaux à sang froid comme les serpents et les lézards. Ils vont alors adopter plusieurs comportements leur permettant de maintenir leur corps à une température appropriée. Ils peuvent alterner d'un endroit au soleil à un endroit à l'ombre, comme sous un rocher, afin de contrôler leur température corporelle. Certaines espèces vivant dans le désert vont même s'enfouir dans le sable pendant le jour pour se protéger de l'accablante chaleur et sortir la nuit pour se nourrir. L'hivernation et l'hibernation Les animaux qui hivernent vont adopter des comportements qui vont leur permettent de survivre pendant l'hiver, comme l'écureuil et le cerf de Virginie. Quant aux animaux qui hibernent, ils vont plutôt être dans un état d'engourdissement pendant lequel ils vont utiliser leurs réserves de graisse pour survivre à l'hiver. La grenouille et la marmotte sont deux exemples d'animaux qui vont hiberner pendant l'hiver. Pour plus d'informations, consultez la fiche L'hibernation et l'hivernation. La migration Les oiseaux migrateurs parcourent parfois des milliers de kilomètres pour survivre d’une saison à l’autre. Ils peuvent ainsi bénéficier d’un climat adapté à leur système, mais aussi s’approvisionner en nourriture ou se reproduire. Parmi les animaux migrateurs, on retrouve des espèces d'oiseaux, de mammifères, d'insectes et même de poissons. Les principaux exemples d'adaptation comportementale chez les végétaux sont les tropismes. Il s'agit des mouvements d'une partie de la plante (feuilles, tiges ou racines) vers un élément non vivant du milieu comme le soleil ou l'eau. ", "Les caractéristiques du vivant\n\nLes caractéristiques du vivant sont l’ensemble des caractéristiques communes qui décrivent tous les organismes vivants. Elles permettent de distinguer les vivants des non-vivants. Tout organisme vivant est composé de cellules. Certains sont constitués d’une seule cellule. Ce sont des êtres unicellulaires (« uni » signifie un et « cellulaire » réfère au mot cellule). Les organismes constitués de plusieurs cellules sont dits pluricellulaires (« pluri » signifie plusieurs et « cellulaire » réfère au mot cellule). La cellule animale et la cellule végétale sont des types de cellules que l’on retrouve dans les organismes pluricellulaires tels que les plantes et les animaux. Pour valider ta compréhension à propos de la cellule de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : Tout organisme vivant est en mesure de faire des échanges avec son milieu. Les échanges se produisent afin d’accomplir des fonctions vitales comme la respiration et la nutrition. Les intrants et les extrants sont au cœur des échanges avec le milieu, que ce soit par rapport aux cellules ou à un organisme pluricellulaire complexe. Pour valider ta compréhension à propos de échanges cellulaires de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : Un stimulus est un phénomène qui provoque la réaction d’un organisme. Les stimulus sont très variés. Il peut s’agir d’un son, de lumière, de chaleur, etc. Il peut également s’agir de la perception d’une situation dangereuse, effrayante ou stressante. Les organismes vivants réagissent à ces stimulus. Leurs réactions leur permettent de combler un besoin ou de se protéger. La lumière est un stimulus qui peut provoquer diverses réactions. Tous les vivants naissent, se développent, puis meurent. Tout au long de la vie d’un organisme, ses cellules se reproduisent, ce qui permet aux tissus de se développer et de se régénérer. Les vivants peuvent s’acclimater à des changements qui se produisent dans leur milieu grâce à l’adaptation. Celle-ci peut être physique ou comportementale et son but est toujours de permettre aux vivants de survivre dans leur milieu. Pour assurer la survie des espèces, tout vivant a la capacité de se reproduire et d’engendrer d’autres êtres vivants qui lui sont semblables. Il existe plusieurs mécanismes de reproduction chez les différents règnes du vivant. Les organismes vivants sont classés sous les cinq règnes suivants. La matière non vivante ne répond pas à une ou plusieurs caractéristiques du vivant. ", "L'anatomie générale des végétaux\n\nLa très grande majorité des plantes possèdent trois structures communes : les racines, la tige et les feuilles. À cela peut s'ajouter des structures liées à la reproduction comme les fleurs et les fruits. Une plante à fleurs est composée de: Fleur Ce sont les organes reproducteurs de la plante. Feuille Les feuilles servent à la respiration cellulaire et à la photosynthèse. Tige La tige porte les feuilles et les fleurs. Elle permet d'acheminer la sève (donc l'eau et les sels minéraux) aux feuilles et aux fleurs. Racine Les racines permettent à la plante de s'ancrer dans le sol. Elles servent à puiser l'eau et les sels minéraux nécessaires au développement de la plante. Quant aux fruits et aux fleurs, ils sont essentiellement liés à la reproduction. Voici un schéma présentant les parties de la fleur. Dans une fleur, de l'extérieur vers l'intérieur, on trouve: les sépales; les pétales; les étamines (organes reproducteurs mâles); le pistil (organe reproducteur femelle); l'ovaire. Une fois la fécondation des ovules dans la fleur, celle-ci se transforme en fruit. Le schéma suivant présente les principales structures d'un fruit. ", "La reproduction chez les végétaux\n\nLa reproduction asexuée a lieu lorsqu'un individu arrive à produire une copie identique de lui-même. Tous les descendants portent alors le nom de clone. Ce type de reproduction ne nécessite aucunement la présence de parties mâles et femelles. Ce type de reproduction se manifeste autant chez les végétaux que chez certaines espèces d'animaux. Les modes de reproduction asexuée chez les végétaux sont nombreux, mais ils reposent sur deux concepts: la formation d'organes spécialisés et la fragmentation de l'organisme. Parmi ceux-ci, on compte le marcottage, le bouturage, le greffage et la séparation du rhizome. Mode de reproduction asexuée chez les végétaux Description Marcottage Technique qui consiste à augmenter la densité de certains arbustes. Il s’agit de maintenir près du sol les branches basses d’arbustes. En étant ainsi près du sol, ces branches produisent des racines, formant ainsi de nouveaux arbustes. Bouturage Technique consistant à placer dans l’eau une ou plusieurs tiges d’un plant, les forçant ainsi à former des racines adventives. Ces tiges sont coupées au niveau des nœuds de la plante. Les tiges, accompagnées de leurs nouvelles racines, pourront ensuite être plantées afin de former de nouveaux plants. Cette technique est fréquente et simple d’utilisation pour multiplier des plantes telles que le géranium ou le Coléus. Greffage Technique qui consiste à associer une variété végétale à une autre. Les variétés appartiennent toutefois à une même famille ou un même genre. On prélève une jeune branche saine que l’on soude à un plant mère qui est également jeune et en bonne santé. Une fois que le greffon sera bien fixé au plant mère, l’ensemble se comportera comme un seul individu dont une partie possède les caractéristiques du greffon et l’autre partie, celles du plant mère. Source Séparation du rhizome Le rhizome est l'une des structures spécialisées d’un plant végétal. Il s'agit d’une tige souterraine qui se ramifie avec le temps. Aux extrémités de ce rhizome pousse de jeunes plants. La séparation du rhizome est une technique qui consiste à séparer à l’aide d’un couteau stérilisé ces jeunes plants du pied mère. Une fois que le jeune plant et une partie du rhizome sont sortis de terre, il suffit de les planter ailleurs. Source Quand la naissance d’un ou de plusieurs individus se produit suite à la rencontre de deux types de cellules, mâles et femelles, on parle alors de reproduction sexuée. Les rejetons ressemblent beaucoup aux parents, mais ils n'en sont pas des copies identiques. La reproduction sexuée se manifeste autant chez les végétaux que chez les animaux. Ce type de reproduction a l’avantage de varier les bagages génétiques, amenant ainsi le brassage des gènes et la différenciation des individus, ce qui aurait pour effet de contribuer à la sélection naturelle des individus par laquelle seuls les plus forts survivent. C'est l'une des raisons qui expliquent que c'est le mode de reproduction le plus répandu sur la planète. Alors que les mousses et les fougères se reproduisent à l’aide de spores, les conifères se reproduisent à l'aide de cônes et les plantes à fleurs se reproduisent à l’aide de leurs fleurs. Le cycle de reproduction des plantes à fleurs se déroule en 5 étapes : Le fruit est la structure qui contient les graines et qui les protège. Lorsque le fruit est séparé de l'individu mature, il peut lui arriver une multitude de chose. Il peut rester à l'endroit où il est tombé et lorsqu'il se détériore, il libère les graines. Il peut aussi être déplacé, par le vent, l'eau, l'humain ou un animal qui l'aurait mangé par exemple. Ainsi, les graines peuvent être dispersées. Chacune des graines contient une réserve nutritive et un embryon. Lorsque les conditions sont favorables (température, lumière, humidité, etc.), l'embryon se développe et la germination débute. La graine est protégée par une enveloppe nommée tégument. À l'intérieur de celui-ci on retrouve les réserves nutritives utilisée lors de la croissance de la plantule (1 ou 2 cotylédons) ainsi que l'embryon lui-même. Celui-ci peut être divisé en trois parties: La gemmule qui deviendra les feuilles. La tigelle qui deviendra la tige de la plante. La radicule qui deviendra la racine de la plante. Au cours de cette étape, l'embryon contenu dans la graine utilise toutes les réserves nutritives à sa disposition pour devenir finalement une plantule autonome. Celle-ci peut maintenant trouver les éléments nutritifs dont elle a besoin par le biais de ses racines et de ses feuilles. La floraison est le moment où les fleurs se forment et s'épanouissent. Les fleurs contiennent les structures nécessaires à la reproduction, donc à la production de graines. En effet, les étamines et le pistil sont les organes qui, respectivement, produisent les gamètes mâles et femelles. Pour voir l'anatomie d'une fleur, consulte la fiche sur l'anatomie générale des végétaux. La pollinisation est le processus par lequel le pollen de l’organe reproducteur mâle (qui contient les gamètes mâles) est transporté jusqu’à l’organe reproducteur femelle (qui contient les gamètes femelles) afin qu’une fécondation soit possible. La fécondation est l'union d'un gamète mâle et d'un gamète femelle. Les principaux agents pollinisateurs sont le vent et les insectes. Les fleurs attirent les insectes par leurs couleurs, leurs formes, leurs odeurs et aussi par le nectar qu'elles peuvent offrir aux insectes. Une fois que le grain de pollen se retrouve sur le sommet du pistil d'une fleur, appelé stigmate, il forme un tube pollinique qui le mène aux ovules contenus dans l'ovaire de cette fleur. Chaque ovule fécondé par un grain de pollen résulte en une graine. La fructification est la formation d'un fruit à partir d'une fleur. Le fruit est le résultat de la modification de l'ovaire de la fleur. L'ovaire devient ainsi une substance nutritive qui protège les graines. Éventuellement, le fruit tombera au sol ou sera emporté par un animal, les graines seront libérées et le cycle recommencera de nouveau. ", "La culture cellulaire\n\nLa culture cellulaire est un procédé qui permet aux cellules de se reproduire en dehors de leur milieu de vie naturel ou de l'organisme dont elles proviennent. Les scientifiques ont mis au point le procédé de culture cellulaire pour cultiver des micro-organismes en dehors de leur milieu d'origine. Plusieurs types de cellules peuvent être cultivés : des micro-organismes unicellulaires (bactéries, levures, etc.) et des cellules provenant d'organismes pluricellulaires (végétaux et animaux). En les cultivant en laboratoire, on peut contrôler leur croissance et obtenir de grandes quantités de micro-organismes ou de substances utiles. Il existe plusieurs applications à la culture cellulaire, entre autres : permettre aux chercheurs de mieux comprendre le fonctionnement des cellules; permettre de tester des médicaments, des produits de beauté ou encore de vérifier la toxicité de certains produits chimiques et ainsi éviter des tests sur les animaux; permettre la production de certains vaccins dont les virus se développent à l'intérieur des cellules; permettre de produire des tissus tels que de la nouvelle peau pour les grands brûlés. La culture cellulaire se fait en plusieurs étapes. Il faut d'abord obtenir des cellules et les installer dans un milieu de culture approprié afin de reproduire les conditions de vie que connaissait la cellule dans son milieu d'origine. L'obtention de cellules diffère selon qu'elles proviennent d'êtres vivants unicellulaires ou pluricellulaires. Les cellules provenant d'êtres unicellulaires (levure, bactérie, etc.) sont directement prélevées dans divers milieux et transférées dans un milieu de culture approprié. Par contre, dans le cas d'organismes formés de plusieurs cellules, les spécialistes peuvent utiliser des cellules isolées, par exemple celles du sang. Cependant, ils utiliseront généralement des cellules liées les unes aux autres trouvées dans les différents tissus du corps. Dans ce cas, la première étape de la culture cellulaire sera la séparation de ces cellules. Selon le type de cellule cultivé, les cellules prélevées doivent être placées dans un milieu de culture qui répond à leurs besoins. Un milieu de culture se définit donc comme un milieu dans lequel on trouve tous les éléments nécessaires à la croissance de cellules mises en culture. La composition des milieux de culture varie, mais ils contiennent, entre autres, de l'eau, des sels minéraux, des acides aminés, du glucose, des gaz, etc. Les milieux de culture peuvent être liquides ou solides. Généralement, on estime qu'un milieu de culture liquide favorise une croissance rapide des micro-organismes alors qu'un milieu solide est pratique pour les recenser et les identifier. La culture cellulaire exige la reconstitution des conditions originales du milieu des cellules. Pour ce faire, on doit contrôler la température, la pression, le taux d'humidité, le pH, la composition en nutriments et en minéraux, etc. du milieu de culture. On peut ainsi favoriser une croissance normale et une reproduction efficace des cellules. Toutes les procédures nécessaires à la culture cellulaire nécessitent un travail en milieu stérile, c'est-à-dire un milieu exempt de tout micro-organisme vivant. Pour ce faire, de nombreux traitements existent pour stériliser le matériel utile au travail. Traitement et description Inconvénient possible Traitement à la flamme Le matériel est chauffé au-dessus d'une flamme. Les micro-organismes meurent à cause de la chaleur. Le matériel peut fondre sous la chaleur de la flamme. Traitement au four à chaleur sèche Le matériel est chauffé à l'intérieur d'un four qui tue les micro-organismes. Le matériel qui ne résiste pas à la chaleur peut casser. Traitement chimique Le matériel est trempé dans une solution ou exposé à un gaz, ce qui tue les micro-organismes. Les substances utilisées sont souvent nocives pour la santé humaine et difficiles à manipuler en toute sécurité. Traitement à la vapeur d'eau Ce traitement se fait généralement dans un autoclave, c'est-à-dire un appareil qui possède une chambre hermétique dans laquelle on dépose le matériel à stériliser. La pression élevée et la chaleur font mourir les micro-organismes. Le matériel qui ne résiste pas à l'humidité ne peut pas être stérilisé à la vapeur d'eau. Traitement par rayonnements Le matériel est exposé à des rayonnements (rayons X, rayons UV, rayons gamma, etc.) qui tuent les micro-organismes. L'exposition aux rayonnements peut être nocive pour la santé humaine. Lors d'une culture cellulaire, le taux de croissance des cellules n'est pas constant. Il s'effectue plutôt selon une courbe dans laquelle on peut distinguer 4 phases. La phase d'adaptation. Il n'y a pratiquement pas de croissance cellulaire puisque les cellules s'adaptent à leur nouvel environnement et s'y installent. La phase de croissance rapide. Les cellules se divisent rapidement, car elles consomment la majeure partie des nutriments contenus dans le milieu de culture. La phase stationnaire. Le nombre de cellules est constant puisqu'il y a autant de cellules qui meurent que de nouvelles qui sont produites. Cela s'explique par un épuisement des nutriments, une accumulation de déchets et un manque d'espace disponible. La phase de déclin. Les nutriments et l'espace se font trop rares pour maintenir un nombre de cellules maximum. Ce nombre décroît. Le maximum de cellules possible est atteint à la fin de la phase de croissance rapide. Lorsque la phase stationnaire est atteinte, il peut être utile d'arrêter la culture et de la conserver à des fins d'analyse ou d'utilisation ultérieure. On peut congeler les cultures afin de les conserver. C'est aussi lors de cette phase que l'on doit repiquer les cellules (les transférer) dans un nouveau milieu de culture puisque les nutriments du milieu initial sont en train de s'épuiser, ce qui déclenchera la phase de déclin. Notre corps contient deux types de cellules: les cellules spécialisées et les cellules souches. Les cellules spécialisées remplissent des rôles particuliers dans notre organisme. Lorsqu'on met un tel type de cellule en culture, on obtient des cellules qui ont exactement la même spécialisation que la cellule initiale. Ainsi, une cellule musculaire ne produira que des cellules musculaires. Pour contourner ce fait, on peut utiliser des cellules souches. Les cellules souches sont des cellules qui ne jouent pas de rôle particulier dans l'organisme. Elles ont la capacité de se diviser quasi indéfiniment et, dans des conditions particulières, elles peuvent se transformer en cellules spécialisées. Grâce à ces deux particularités, les cellules souches permettent de produire des tissus et des organes de rechange. Chez l'adulte, on retrouve quelques cellules souches dans le sang et dans la moelle osseuse. Les premières cellules d'un embryon sont également des cellules souches qui se spécialiseront par la suite pour donner les différentes cellules spécialisées du corps. On peut donc obtenir des cellules souches à partir d'un embryon, d'un cordon ombilical ou d'un placenta. La culture des cellules souches soulève énormément de controverses puisque certains principes moraux peuvent être transgressés par cette pratique. Par exemple, si l'on considère que la vie d'un individu débute dès la fécondation d'un ovule par un spermatozoïde, l'utilisation d'embryons pour la culture de cellules souches devient inacceptable. Des normes éthiques, c'est-à-dire des règles qui visent à faire respecter certains principes moraux, ont donc été imposées par l'Institut de la recherche scientifique canadienne afin d'encadrer la recherche portant sur les cellules souches. Les embryons utilisés ne doivent pas avoir été obtenus à la suite de transactions commerciales. La femme enceinte qui donne son embryon doit le faire sans y avoir été forcée. La femme enceinte qui donne son embryon doit savoir qu'il servira à des fins de recherche sur les cellules souches. Le cordon ombilical et le placenta peuvent être utilisés pour des recherches sur des cellules souches si les deux parents donnent leur consentement. Les cellules souches humaines prélevées sur un adulte doivent avoir été obtenues avec le consentement du donneur. Malgré les craintes reliées à l'utilisation de cellules souches, il demeure que leur culture peut permettre de guérir certaines formes de cancers, entre autres des ganglions et du sang. De plus, grâce aux recherches sur les cellules souches, on espère un jour guérir des maladies telles que la maladie d'Alzheimer, la maladie de Parkinson, la sclérose en plaques et plusieurs maladies cardiaques. ", "Les espèces\n\nLes scientifiques utilisent une méthode particulière afin de classifier tous les organismes vivants. Cette méthode se nomme la taxonomie. L’espèce est le niveau le plus précis de ce système de classification. Une espèce regroupe tous les individus qui : ont des caractéristiques physiques semblables; sont capables de se reproduire entre eux; ont des descendants viables et féconds. Pour que deux individus appartiennent à la même espèce, ils doivent se ressembler. La couleur, la grandeur ou encore la forme du bec ou des oreilles doivent être semblables. C’est le cas pour les tortues sillonnées suivantes : Cependant, le mâle et la femelle d'une même espèce présentent souvent des différences; c’est ce qu’on appelle le dimorphisme sexuel. C’est le cas dans l’image suivante, qui présente un canard, à droite, et une cane (la femelle du canard), à gauche. De plus, certains animaux peuvent posséder des particularités génétiques pouvant modifier leur apparence. L’albinisme en est un exemple : c’est une particularité génétique qui affecte la pigmentation. L’image suivante présente des jeunes phoques, dont l’un d’eux est albinos. Ce critère de ressemblance n'est donc pas suffisant pour déterminer si deux individus sont membres de la même espèce. Pour que deux individus appartiennent à la même espèce, ils doivent pouvoir se reproduire ensemble et leurs descendants doivent être viables. Bien qu'ils soient différents, deux chiens de race différente peuvent se reproduire ensemble et leurs chiots seront viables, c’est-à-dire qu’ils vivront. Pour que deux individus appartiennent à la même espèce, leurs descendants doivent être féconds, c’est-à-dire qu’ils doivent pouvoir se reproduire à leur tour. Un mulet est le produit de la reproduction entre un âne et une jument (la femelle du cheval). Bien que les deux parents puissent se reproduire ensemble et donner un descendant viable, ce dernier est incapable de se reproduire, car il est infertile. On peut donc établir que l'âne et le cheval ne font pas partie de la même espèce. Les scientifiques désignent les espèces à l’aide de la nomenclature binomiale. Cette nomenclature correspond au nom scientifique d’une espèce. Ce nom est formé de deux mots latins et il s’écrit en italique. Le premier mot commence par une lettre majuscule et désigne le genre de l’espèce. Le genre regroupe toutes les espèces qui ont un lien de parenté. Le tigre (Panthera tigris) et le lion (Panthera leo) appartiennent au même genre, car le premier mot de leur nomenclature binomiale est le même : Panthera. Le deuxième mot est un nom ou un adjectif qui vient préciser le genre, on l’appelle épithète. L’épithète est souvent en lien avec la localisation géographique de l’espèce ou découle d’une de ses caractéristiques physiques. Par exemple, le cèdre blanc d’Amérique du Nord est appelé Thuja occidentalis à cause de sa position géographique alors que l’érable rouge est appelé Acer rubrum à cause de sa couleur rouge. C’est la combinaison des deux mots qui désigne une espèce. Cela signifie que même si le tigre (Panthera tigris) et le lion (Panthera leo) appartiennent au même genre, ils ne font pas partie de la même espèce, car leur deuxième mot n’est pas le même (tigris et leo). Il en va de même pour les espèces de végétaux. Observe ces deux arbres qui se ressemblent. Malgré leur ressemblance, ces arbres n’appartiennent pas à la même espèce, car leur deuxième mot de combinaison n’est pas le même. Ils appartiennent toutefois au même genre : Acer. ", "La niche écologique\n\n\nLa niche écologique est l'ensemble des conditions et des ressources abiotiques et biotiques nécessaires au maintien d'une population. Elle détermine le rôle d'un individu dans son milieu. Les vivants peuvent être producteurs, consommateurs ou décomposeurs. La niche écologique peut être définie selon les lieux occupés, le régime alimentaire et la période d'activité. Les lieux occupés (ou l'habitat) comprend l'espace que les individus d'une espèce parcourent pour combler leurs besoins (se nourrir, se cacher, se reposer, se reproduire, etc.). Il peut aussi comprendre le territoire de migration. À titre d'exemple, trois espèces d'oiseaux pourraient vivre dans un même arbre, mais à des endroits différents sur cet arbre. L'une pourrait favoriser les branches du bas, une autre le tronc et la dernière la cime. Chaque niche écologique répondra aux besoins spécifiques à chaque espèce d'oiseaux. Le régime alimentaire est défini par le type de nourriture duquel un individu puise son énergie. Tu peux te référer à la fiche sur l'alimentation des animaux domestiques et sauvages pour avoir des exemples de régimes alimentaires. Le rythme journalier (ou la période d'activité) est la période où l'individu est actif ou éveillé. C'est à ce moment où, par exemple, l'animal cherche sa nourriture, construit son nid et fait sa toilette. Pour l'activité quotidienne, on peut utiliser les termes diurne et nocturne, mais l'activité peut aussi être annuelle (la migration) ou saisonnière (la reproduction). La présence d'animaux diurnes et nocturnes qui cohabitent dans le même habitat fait que celui-ci sera exploité à des moments différents dans la journée. Deux espèces d'oiseaux rapaces, l'une nocturne et l'autre diurne, peuvent se relayer sur le même terrain de chasse. " ]

[ 0.88865065574646, 0.8549387454986572, 0.821496844291687, 0.8285033702850342, 0.869866132736206, 0.8518897294998169, 0.8260576128959656, 0.8419220447540283, 0.8442137241363525, 0.8289639949798584 ]

[ 0.857799768447876, 0.8373342752456665, 0.8106989860534668, 0.8111127614974976, 0.8548811674118042, 0.8169475793838501, 0.815537691116333, 0.8398683667182922, 0.823448657989502, 0.8083260655403137 ]

[ 0.8427890539169312, 0.836108922958374, 0.7939729690551758, 0.8073122501373291, 0.8297485113143921, 0.8317908048629761, 0.8081405162811279, 0.8141458034515381, 0.8130730390548706, 0.8118941783905029 ]

[ 0.7756252884864807, 0.5407626628875732, 0.22519725561141968, 0.37858837842941284, 0.6814534068107605, 0.5953171253204346, 0.5711758136749268, 0.4554016888141632, 0.4594085216522217, 0.3631630837917328 ]

[ 0.7444764067774526, 0.6222369922854969, 0.5323951560698884, 0.5207765481925646, 0.64258329750795, 0.5956138748075324, 0.5272119368379958, 0.507598101053576, 0.5245460939658748, 0.5776137288736141 ]

[ 0.907839298248291, 0.8348511457443237, 0.8400428295135498, 0.848701536655426, 0.8941108584403992, 0.86468905210495, 0.843050479888916, 0.8531112670898438, 0.8515095114707947, 0.8092868328094482 ]

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[ "Trucs pour préparer l’écriture d’un texte\n\nAvant de commencer à planifier la rédaction d’un texte, il ne faut pas oublier que l’écriture est une forme de communication. Il est donc important de réfléchir à toutes les composantes de la situation de communication afin de pouvoir les respecter dans le texte à produire. Avant de commencer à rédiger le texte, il faut savoir ce que l’on veut dire. Cela signifie que, avant de faire le plan du texte, il faut réfléchir sur le sujet. Il importe, pour orienter cette étape, de garder en tête les consignes et toutes les composantes de la situation de communication à respecter. Pendant l'étape du remue-méninge, on note tout ce qui nous traverse l’esprit, sans discrimination. Exemple d'un plan de rédaction en géographie Hypothèse : L’exode rural au Québec est causé par les changements économiques. INTRODUCTION A. Problématique B. Hypothèses DÉVELOPPEMENT L’exode rural depuis 1870 A. 1870-1930 : Exode vers les É.-U. a) Surpopulation dans les campagnes b) Rémunération intéressante dans les manufactures B. 1930-40 : Crise économique, frein à l’exode rural Changements dans l’agriculture A. La mécanisation des opérations B. L’évolution des méthodes C. L'augmentation de la superficie de chaque ferme D. L'abandon de certaines terres ou régions peu productives Perte d’importance des ressources naturelles A. Quotas des pêches à la baisse depuis 10 ans a) Baisse de la valeur de certaines matières i. Exemple d’Asbestos et de l’amiante ii. Exemple de l’Abitibi. b) Épuisement de certaines mines. i. Exemple de la mine de cuivre de Murdochville L’attrait de la ville A. Pour les travailleurs a) La variété d’emplois b) Plus d’emplois disponibles c) Plus de services (hôpitaux, etc.) B. Pour les entreprises a) Proximité des centres de décisions b) Bassin de travailleurs plus grand c) Infrastructures plus modernes CONCLUSION A. Bilan et confirmation ou infirmation des hypothèses B. Ouverture Cette étape est constituée de l'écriture du brouillon, de sa révision-correction et de sa mise au propre. Le brouillon doit être écrit à partir du plan. On doit reprendre les idées et leur ordre, inclure des exemples et développer le propos afin de le rendre le plus clair possible. Lors de l'écriture de la version définitive, il faut faire preuve de vigilance pour ne pas faire d'erreurs supplémentaires. ", "Histoire et éducation à la citoyenneté (1er cycle du secondaire)\n\nVoici les différents thèmes du programme d'Histoire et éducation à la citoyenneté (1er cycle du secondaire) abordés dans la bibliothèque virtuelle Pour effectuer une révision d'ensemble du contenu des cours d'Histoire et d'éducation à la citoyenneté, les élèves peuvent consulter les liens suivants: ", "L'importance de l'imprimerie en littérature\n\nL'histoire du livre se résume en une série d'innovations technologiques, commerciales et esthétiques qui ont permis d'améliorer la transmission des idées, l'accès à l'information, la conservation des textes, la portabilité et le coût de production. Par ailleurs, la pertinence des livres a rapidement été prouvée à travers les années puisque leur utilité est indiscutable dans bien des domaines et dans plusieurs situations, que ce soit pour conserver des textes religieux, pour rédiger un livre de bord à l'époque des grands navigateurs, pour tenir les états de compte d'une compagnie, pour raconter une histoire passionnante, etc. Cependant, le format du livre n'a pas toujours été ce qu'il est maintenant. À l'époque, l'homme utilisait ce qu'il pouvait pour écrire : la pierre, le bois, la soie, des écailles de tortue, l'argile, la peau de certains animaux, des feuilles de palmier séchées, le papyrus, le parchemin et plusieurs autres supports qui étaient à sa disposition. On pouvait écrire avec différents outils comme des pinceaux, des plumes d'oiseau, des tiges de roseau taillées en pointe, des stylets, etc. Toutes ces techniques visaient principalement le même objectif : diffuser le contenu des oeuvres pour en assurer la pérennité. L'imprimerie est un ensemble de techniques qui permettent la production en grande quantité, sur support matériel, d'écrits et d'illustrations afin d'en permettre une distribution de masse. Johannes Gutenberg (vers 1397-1468) invente la presse à imprimer et permet ainsi aux textes d'être copiés plus rapidement et plus efficacement, ce qui change complètement le monde du livre. Le procédé imaginé par Gutenberg consiste à fondre des caractères métalliques, mobiles et réutilisables pour imprimer un texte à l'aide d'une presse. Cette technique révolutionnaire assure une diffusion plus facile et moins coûteuse de livres et d'ouvrages. La presse à imprimer donne naissance à la typographie moderne, qui se distingue des autres procédés utilisés à l'époque. La typographie désigne les différents procédés de composition et d'impression utilisant des caractères et des formes en relief dans un but esthétique et pratique. En ce sens, l'innovation de Gutenberg est uniforme et rapide, ce qui fait que des presses à imprimer font leur apparition dans les grandes villes d'Europe et dans d'autres villes. Les historiens estiment qu'il s'est imprimé vingt millions de livres en Europe dans les cinquante premières années qui ont suivi l'invention de la presse à imprimer. Le premier livre imprimé par Gutenberg est la Bible. ", "Le récit historique\n\nUn récit historique est un mélange de fiction et de réalité historique. En mettant en scène le passé, les auteurs nous livrent leur interprétation personnelle de l'histoire puisqu'ils remplissent les trous laissés par les documents officiels, ce qu'un historien ne peut pas faire. Les récits historiques sont souvent hybrides, c'est-à-dire qu'ils combinent plusieurs univers narratifs simultanément. Par exemple, le roman Notre-Dame de Paris de Victor Hugo est un roman historique qui comporte sa part de fantastique, d'amour et d'aventures. Les récits historiques empruntent à l'Histoire une partie plus ou moins grande de son contenu. Ce peut être, par exemple, un personnage, des évènements, des lieux, etc. ou tout cela à la fois. Selon le degré d'emprunt à l'Histoire et la portion de fiction incluse dans le récit, le type de récit historique peut varier. Une biographie romancée est un récit qui se colle beaucoup à la réalité. On y raconte l'histoire d'une personne ayant réellement vécu, et ce, de sa naissance à sa mort. L'auteur se permet quelques libertés dans les pensées du personnage et dans ses discussions avec les autres, mais les lieux, les évènements, les discours officiels sont habituellement véridiques. Une biographie romancée a plus souvent pour but de rappeler un personnage historique important à la mémoire des gens, voire même de révéler un héros oublié. Sarah Cohen-Scali a publié l'œuvre romancée Arthur Rimbaud, le voleur de feu qui raconte la vie du poète. Cette auteure s'est inspirée d'ouvrages historiques et elle a inventé certains évènements. Une saga historique est un ensemble de tomes relatant le récit d'une même famille (inventée ou réelle) se déroulant sur plusieurs générations. Elle peut aussi raconter l'histoire de personnages dont les destins s'entrecroisent. Jean M. Auel a rédigé la saga historique Les Enfants de la Terre qui présente les réalités d'une jeune fille de Cro-Magnon qui se voit prise en charge par une tribu composée d'hommes de Néandertal. Le roman historique met en scène un personnage réel ou fictif dans des évènements ayant eu lieu dans le passé. L'Histoire est alors vécue à travers les émotions et la vision de ce personnage. Le roman historique est donc plus personnel, plus subjectif et comporte plus d'anachronismes. Edward Bulwer-Lytton est l'auteur du roman historique Les Derniers Jours de Pompéi racontant l'éruption du Vésuve et la destruction de Pompéi en l'an 79. Un genre se prête bien au récit historique : le roman. Un anachronisme est une erreur, voulue ou non, qui consiste à déplacer un élément d'une époque à une autre. Dans un roman qui se déroule au Moyen Âge, la langue utilisée est le français contemporain et non l'ancien français, ce qui est, en somme, un anachronisme de langage. L'Histoire est complexe. Par exemple, la Seconde Guerre mondiale a fait environ 60 millions de morts ainsi qu'un nombre incalculable de blessés et de disparus, ce qui fait des possibilités infinies d'histoires à raconter. Les auteurs ne peuvent espérer tout raconter lorsqu'ils écrivent sur un sujet historique. Ils doivent donc faire des choix littéraires, c'est-à-dire qu'ils doivent discriminer, simplifier et réorganiser certains évènements, personnages, lieux et faits historiques qui ne servent pas leur histoire. De plus, si l'histoire est racontée du point de vue d'un personnage, l'auteur doit tenir compte de ce que celui-ci était susceptible de savoir. Par exemple, si un auteur raconte l'histoire de la Guerre de la Conquête du point de vue de Montcalm, il doit prendre en considération qu'il est impossible que ce dernier ait été au courant des stratégies militaires et des réflexions de Wolfe. Les choix que l'auteur fait lors de son processus d'écriture l'amènent, parfois, à trahir la réalité historique. C'est le cas, entre autres, lorsque l'Histoire est racontée du point de vue d'un personnage. Ce qu'un personnage connait peut être loin de la réalité ou ne représenter qu'une portion de celle-ci. ", "Le récit d'amour\n\nLe récit d'amour aborde des sujets sentimentaux. Le récit d'amour raconte généralement l'histoire de deux personnes qui sont attirées l'une vers l'autre. Il peut s'agir d'un couple. Celui-ci doit être authentique et attachant pour que le lecteur s'y identifie et partage la passion qui anime les personnages. L'histoire doit faire rêver le lecteur. Pour accrocher son lecteur, le récit d'amour doit comporter quelques embuches. Une histoire parfaite ferait décrocher le lecteur, parce qu'elle serait irréaliste. Ce dernier doit pouvoir espérer vivre une histoire semblable à celle racontée. Habituellement, les récits d'amour se terminent bien. Les personnages vivent des embuches, mais parviennent à les surmonter par la force de leur amour. Plusieurs genres se prêtent bien au récit d'amour : le roman, la nouvelle, la légende, le conte. Le stéréotype est un cliché, une opinion toute faite sur une chose ou une personne. Il s'agit souvent de croyances partagées concernant les comportements d'un groupe de personnes ou leurs caractéristiques. En voici des exemples : les femmes sont plus sensibles que les hommes, les personnes plus séduisantes obtiennent plus facilement ce qu'elles désirent, les gens qui portent des lunettes sont des intellectuels, etc. Des personnages stéréotypés sont souvent mis en scène dans le récit d'amour. Le pastiche consiste à imiter une œuvre, à copier le style d'un auteur, à s'inspirer fortement des thèmes d'un autre récit, etc. Certains classiques de la littérature sont des récits d'amour. Des auteurs contemporains font parfois un pastiche de ces récits en leur ajoutant une dimension plus moderne. On pourrait ainsi reprendre l'amour interdit présent dans Roméo et Juliette ou encore le triangle amoureux de Tristan et Iseult. Dans les récits d'amour, l'intériorité des personnages est très importante. Elle permet, entre autres, de mettre en évidence les sentiments amoureux. Pour ce faire, beaucoup de récits mettent de l'avant un narrateur personnage principal qui s'exprime au « je ». La comparaison est souvent utilisée dans les récits d'amour pour comparer les sentiments amoureux à quelque chose de connu des lecteurs. Cela permet d'amplifier les sentiments et de les rapprocher de la réalité des lecteurs. La description permet à l'auteur de donner corps à ses personnages et de stimuler l'imagination du lecteur. De façon générale, les hommes, dans un récit d'amour, sont souvent riches, beaux, musclés, insaisissables, intelligents, charismatiques, parfaits et ont beaucoup de pouvoir. Les femmes, quant à elles, sont plus ordinaires, maladroites, naïves et belles. Tu dois cependant savoir que ces descriptions sont des généralités. Les auteurs s'amusent à transgresser les règles imposées par le genre dans lequel s'inscrit leur œuvre. Boris Vian (1920-1959) : L'Écume des jours Charlotte Brontë (1816-1855) : Jane Eyre Emilie Brontë (1818-1848) : Les Hauts de Hurlevent Gabriel García Márquez (1927-2014) : L'amour au temps du choléra Georges Sand (pseudonyme d'Amantine Aurore Lucile Dupin) (1804-1876) : Elle et lui Gustav Flaubert (1821-1880) : L'éducation sentimentale Helen Fielding (1958- ) : Le Journal de Bridget Jones, Bridget Jones : l'âge de raison, Bridget Jones : Folle de lui Honoré de Balzac (1799-1850) : Le lys dans la vallée, La femme de trente ans, etc. Jane Austen (1775-1817) : Orgueil et préjugé, Raison et sensibilité, Emma, Persuasion, etc. Madame de La Fayette (1634-1693) : La princesse de Clèves Magali (pseudonyme de Jeanne Philbert) (1898-1986) : Jusqu'à ce que la mort nous sépare, La bague au doigt, Le Valet de cœur, etc. Max du Veuzit (pseudonyme d'Alphonsine Zéphirine Vavasseur) (1876-1952) : L'homme de sa vie, Mariage doré, Fille de prince, Le cœur d'ivoire, etc. Stendhal (pseudonyme d'Henri Beyle) (1783-1842) : La chartreuse de Parme, Le rouge et le noir William Shakespeare (1564-1616) : Roméo et Juliette, La tempête, Antoine et Cléopâtre, etc. ", "Les stades de développement humain\n\nLes stades du développement humain sont les étapes par lesquelles un humain passe au cours de sa vie. Tout comme les animaux et les végétaux, les humains passent par différentes étapes pendant leur développement. Excluant les trois stades de développement avant la naissance (zygote, embryon, foetus), l'humain traverse 3 stades de développement pendant sa vie : Le premier stade de développement est l'enfance. Il débute dès la naissance jusqu'à l'âge de 10 ans, soit aux premiers signes de la puberté. De la naissance à l'âge d'un mois, on parle d'un nouveau-né. C'est dans cette première période que l'individu fait la transition entre le milieu utérin et le monde extérieur. Ensuite, d'un mois à 2 ans, le bébé, aussi appelé nourrisson, devient de plus en plus autonome, apprenant à s'alimenter par lui-même, à communiquer et à marcher par exemple. La croissance de l'individu est la plus forte pendant cette période. De 2 ans à 6 ans, c'est l'étape de la petite enfance. L'individu devient encore plus autonome, tant au plan psychologique que physique. Il acquiert plus de force et de coordination dans ses mouvements et développe aussi ses aptitudes sociales. De là, et jusqu'à l'âge de 10 ans, on parle véritablement de l'enfance. L'enfant croît moins rapidement, mais poursuit son développement physique et psychologique. Il commence également à fréquenter l'école primaire. L'adolescence est le stade intermédiaire entre l'enfance et l'âge adulte. Cette étape est marquée par les nombreux changements que subit l'individu à la puberté. Suite à celle-ci, tout individu est considéré comme mature sexuellement et est capable de se reproduire. Ces changements débutent en moyenne vers l'âge de 10 ans chez les filles et de 12 ans chez les garçons. On assiste également à une poussée de croissance chez les deux sexes pendant cette période. Changements observés chez les filles Changements observés chez les garçons Apparition de poils (jambes, pubis, aisselles) Mue de la voix (plus marquée chez les garçons) Transpiration plus abondante (sur tout le corps) Besoin d'autonomie, d'émancipation Apparition de l'acné Apparition du désir sexuel Développement des seins et des hanches Modification de la vulve 2 à 3 ans avant les premières règles Apparition des menstruations Apparition de poils (visage, jambes, pubis, aisselles) Mue de la voix (plus marquée chez les garçons) Transpiration plus abondante (plutôt localisée) Besoin d'autonomie, d'émancipation Apparition de l'acné Apparition du désir sexuel Développement de la musculature Allongement des bras Augmentation du volume du pénis et des testicules Dans plusieurs pays, on considère qu'un individu est adulte à partir du moment où il atteint la majorité civile, soit 18 ans au Québec. C'est le stade de développement le plus long chez l'humain et il se termine par la mort. Pendant cette période, l'individu est mature sexuellement, capable de se reproduire et il peut éventuellement fonder une famille. Les femmes sont fertiles jusqu'à la ménopause, qui se produit habituellement entre 45 ans et 55 ans. Quant aux hommes, ils sont théoriquement aptes à se reproduire jusqu'à la fin de leur vie. Éventuellement, l'individu adulte atteint l'étape de la vieillesse, c'est-à-dire le moment où les organes et les tissus du corps humain commencent à vieillir. Il n'y a pas d'âge précis pour déterminer le début de cette étape, mais on considère que vers l'âge de 70 ans, le vieillissement est entamé. Plusieurs signes témoignent du début du vieillissement du corps : Apparition de rides plus profondes Blanchiment et perte de cheveux Diminution de la masse musculaire et de la force physique Apparition de l'arthrite ou des rhumatismes Affaiblissement et ralentissement des fonctions urinaires et de la capacité cardiaque Etc. ", "4 approches pour comprendre le monde contemporain\n\nLe monde contemporain, c’est le monde dans lequel nous vivons actuellement. Pour mieux le comprendre, il faut avoir en tête quelques notions historique, géographique, politique et économique. Au fil des années, des idéologies, des régimes politiques, des systèmes économiques se sont développés un peu partout à travers le globe et ont influencé le cours de l’Histoire. Avant d’entamer l’étude des enjeux actuels, il peut être pertinent de jeter un coup d’œil aux approches suivantes : Les fiches présentes dans cette section se concentrent sur les grands évènements des 19e et 20e siècles. D’abord, l’industrialisation et l’urbanisation ont eu des impacts majeurs sur le mode de vie des gens ainsi que sur l’organisation des villes. L’augmentation de la population dans les villes est un phénomène encore très présent aujourd’hui. Il entraine de nouveaux défis reliés, entre autres, à la protection de l’environnement. L’accès équitable aux ressources et aux services est un autre enjeu majeur lié à l’augmentation de la population mondiale. La Première Guerre mondiale, la Deuxième Guerre mondiale et la guerre froide ont modifié les dynamiques politiques, économiques et sociales à travers le monde : les grands empires ont chuté, des colonies ont revendiqué plus d’autonomie et les échanges commerciaux ont connu une forte augmentation. Les grands mouvements de décolonisations vécus au 20e siècle tirent en partie leurs origines des conséquences des guerres mondiales et de la guerre froide. On assiste ainsi à la naissance de dizaines de nouveaux États. Toutefois, les traces du colonialisme restent bien présentes, entre autres par le néocolonialisme. La géographie, de son côté, met en lumière l’interrelation entre l’humain et le territoire qu’il habite. Cette approche permet de mieux connaitre l’endroit (continent, pays, ville, etc.) où les évènements se déroulent et comment ceux-ci sont influencés par les caractéristiques d’un endroit. L'accès à des ressources naturelles est une cause fréquente de revendications entre les pays. Si un pays a accès à une grande étendue d'eau douce, il peut arriver qu'un pays voisin, qui n'a pas de source d'eau suffisante, tente de revendiquer une partie du territoire ou de négocier le droit de puiser dans cette source pour répondre aux besoins de sa population et de son agriculture. C'est un exemple parmi d'autres de l'utilité des informations géographiques pour aider à comprendre certains évènements ou l'origine de certaines tensions dans le monde. Plusieurs idéologies politiques ainsi que plusieurs systèmes politiques existent à travers le monde. Les fiches de cette section ont pour but de mettre de l’avant les concepts de base pour mieux comprendre ces idéologies et ces systèmes. Comprendre ces différents aspects de la politique, ainsi que leur origine et leur position sur l’axe politique permet d’avoir des outils de plus pour comprendre les enjeux actuels dans les différentes régions du monde. En effet, un pays démocratique ne fonctionne pas comme un pays où règne un régime totalitaire. Par exemple, comprendre le fonctionnement de ces deux systèmes politiques permet de mieux analyser différents évènements actuels. Les fiches de cette section visent à fournir des informations de base pour comprendre l’économie des différents pays et comment celles-ci interagissent entre elles. Il existe différents modèles et systèmes économiques, chacun avec leurs particularités. Chaque pays gère sa propre économie, mais cela n’empêche pas des pays avec des systèmes différents d’établir des relations économiques ou commerciales entre eux. Des organisations internationales ont été mises en place durant le 20e siècle pour assurer une coordination de l’économie et du commerce mondial. Des outils ont aussi été développés pour mieux analyser l’économie. Le produit intérieur brut (PIB) est un de ces outils qui mesure la richesse d’un pays. Par exemple, la mondialisation peut être étudiée sous plusieurs angles pour mieux comprendre le phénomène. La compréhension de différents évènements mondiaux qui se sont déroulés dans l’histoire, tels que les guerres mondiales et les crises économiques, permet de mieux comprendre l’évolution des relations de dépendance et d’indépendance entre les États (approche historique). Avec la mondialisation, il est maintenant plus simple de commercer avec des partenaires économiques se trouvant un peu partout dans le monde (approche économique). En plus du commerce, les États ont également multiplié leurs relations diplomatiques. Ces rapprochements ont permis de constater plusieurs différences et problèmes entre les États (approche politique) qui existent à travers le globe, comme les disparités dans le niveau de vie des populations. Par ailleurs, certains biens, les téléphones intelligents notamment, exigent des ressources naturelles rares et peu répandues sur le globe (approche géographique). Ceci entraine certains conflits (approche politique) et contribue aussi à creuser l’écart entre les pays développés et ceux en développement (approche économique). ", "L'évolution sociodémographique (2000 à aujourd'hui)\n\nVers la fin du 20e siècle, le Québec rencontre des transformations démographiques importantes qui amènent leur lot d’enjeux nouveaux. Effectivement, des changements se produisent dans la population : elle vieillit, elle se diversifie et les conditions de vie dans les communautés autochtones commencent à être médiatisées. Ainsi, le gouvernement doit prendre des décisions pour répondre à ces nouveaux besoins. Dans les années 1980, les Québécois commencent à construire leur famille beaucoup plus tard qu’auparavant, et ce, pour plusieurs raisons. De plus, ils donnent naissance à beaucoup moins d’enfants que leurs ancêtres : la moyenne d’enfants par femme se chiffrant à 1,6 en 2015. Ce phénomène se nomme la dénatalité. Ceci fait en sorte que la proportion de personnes âgées au Québec devient supérieure à celle des plus jeunes. Ce déséquilibre entre les générations est également favorisé par les nouvelles avancées scientifiques dans le domaine de la médecine. Cela fait en sorte que les Québécois vivent beaucoup plus longtemps qu’auparavant. Le vieillissement de la population amène de nouvelles questions dans les débats publics. En effet, les citoyens les plus âgés de la société ont plusieurs besoins importants, notamment en santé. Le nombre de décès dépassant le nombre de naissances au Québec, le système de santé est de plus en plus sollicité. De plus, comme dans plusieurs autres domaines d’emploi, il y a des problèmes de main-d’œuvre importants dans le domaine de la santé alors que les nombreuses retraites laissent des postes difficiles à remplacer par une population québécoise qui est de moins en moins nombreuse. Ainsi, il devient difficile pour le Québec d’assurer un service soutenu dans les hôpitaux dont la fréquentation est en hausse constante. Pour contrer les effets du vieillissement de la population au Québec, l’État doit offrir de nouveaux programmes sociaux pour encourager les Québécois à fonder des familles plus nombreuses. Ainsi, depuis 1980, les différents gouvernements vont bonifier la politique familiale. Cette politique représente l’ensemble des mesures politiques prises afin de favoriser les familles et l’augmentation de la natalité au Québec. Voici quelques mesures adoptées qui font partie de la politique familiale : La subvention des services de garde, afin de faciliter la conciliation travail-famille des parents. Une aide financière aux parents, surtout ceux qui ont de bas revenus. Des mesures pour aider les familles avec des besoins particuliers (enfant handicapé ou avec des troubles d’apprentissage). En 1997, le ministère de la Famille et de l’Enfance est créé. Cette même année, alors qu’elle en était la ministre, Pauline Marois lance une nouvelle politique pour favoriser les familles : elle fonde les centres de la petite enfance (CPE) qui permettent à tous les parents, s’ils le désirent, de faire garder leurs enfants en bas âge. La politique familiale ne représente pas la seule mesure prise par les gouvernements pour renouveler la main-d’œuvre nécessaire à l’économie québécoise. Effectivement, le gouvernement du Québec mise également sur l’apport des immigrants pour parvenir à ses objectifs. Augmenter l’immigration permet au Québec de recevoir une main-d’œuvre nouvelle qui est en mesure de combler les lacunes démographiques de la province. Ces nombreux immigrants arrivent au Québec avec leur identité, une identité ethnoculturelle parfois bien différente de celle de la société d’accueil. Ainsi, la population du Québec se diversifie grandement depuis les années 1980, occasionnant un nouveau défi pour le gouvernement : comment intégrer les immigrants adéquatement à la société québécoise? Ainsi, le gouvernement adopte des lois qui condamnent tout racisme et discrimination raciale au Québec. En 1990, le gouvernement de Robert Bourassa dépose le programme Au Québec pour bâtir ensemble. Ce programme jette les bases d’une politique qui organise un Québec beaucoup plus inclusif. Entre autres, il stipule que la démocratie est une valeur fondamentale où la contribution de tous doit être favorisée. Aussi, la politique de Bourassa affiche le Québec comme une société pluraliste, c’est-à-dire qu’elle s’enrichit de la diversité ethnoculturelle. Également, toujours pour faciliter l’intégration des immigrants, le gouvernement souhaite qu’ils apprennent le français. Ainsi, plusieurs programmes sont établis afin que les nouveaux arrivants puissent apprendre la langue d’accueil avec laquelle il sera plus facile d’intégrer le marché du travail et la société en général. La situation démographique est bien différente dans les communautés autochtones. Ces communautés ne présentent pas de problèmes en ce qui concerne le vieillissement. Au contraire, la population est plutôt jeune alors qu’en 2011, 40 % des Autochtones étaient âgés de 24 ans ou moins. Leur population est d’ailleurs en forte croissance par rapport à la population canadienne. Les conditions de vie sont toutefois assez difficiles dans certaines communautés autochtones. En effet, on y constate souvent de forts taux de chômage et des salaires très bas. Regroupées dans des réserves, les familles autochtones, très nombreuses, s’entassent dans de petites maisons souvent délabrées. De plus, à cause de l’éloignement de plusieurs villages, le prix des aliments est souvent très élevé. Combiné au manque de ressources financières, cela peut entrainer plusieurs problèmes de santé chez les habitants. Par ailleurs, le taux de décrochage scolaire est haut. Malgré plusieurs mesures sociales mises en place, les défis demeurent très importants dans ces communautés. ", "Anne Hébert\n\nAnne Hébert est à la fois poète, nouvelliste, romancière, scripte et scénariste. Elle obtient plusieurs prix importants, dont le Prix Fémina, le Prix de l'Académie française, trois Prix du Gouverneur général, cinq doctorats honoris causa. Ayant grandi auprès de plusieurs poètes et écrivains, dont son cousin Hector de Saint-Denys Garneau (premier grand poète moderne du Québec) qui influence de façon marquée ses intérêts de lecture, elle commence à écrire dès son tout jeune âge. Ses oeuvres, parfois dures et crues, dérangent et bousculent les plus conservateurs et traditionalistes. 1916: Le premier août, à Sainte-Catherine-de-Fossambault, Anne Hébert naît. 1950: Elle publie le recueil de nouvelles Le Torrent. 1953: Elle publie le recueil de poésie Le Tombeau des rois. 1967: À la mort de sa mère, elle s'installe à Paris pour écrire. 1970: Elle publie le roman Kamouraska, qui sera adapté au cinéma par Claude Jutra. 1975: Anne Hébert obtient le Prix du Gouverneur général pour Les Enfants du sabbat. 1982: Elle publie le roman Les Fous de Bassan pour lequel elle reçoit le Prix Fémina ainsi que le Prix du Gouverneur général. 1992: Elle reçoit le Prix du Gouverneur général pour L'Enfant chargé de songes. 2000: Anne Hébert décède le 22 janvier, à Montréal. ", "Top notions : 2e cycle du primaire\n\nLes listes de notions-clés ont été réalisées par les chercheurs de la Chaire UNESCO de développement curriculaire. Pour en savoir plus : https://cudc.uqam.ca/covid-19/. Voici une liste de notions et de stratégies à utiliser en français pour préparer votre enfant à la prochaine année scolaire. Pour une liste complète des notions en français au 2e cycle du primaire, consultez le répertoire de révision de la 3e année ou de la 4e année. S'entrainer à la lecture à l'aide de textes courts et variés Faites lire un texte, à voix haute, à votre enfant. De cette façon, vous arriverez à détecter son niveau de fluidité en lecture. La vitesse de lecture, l'intonation, le respect de la ponctuation et le décodage des mots sont importants afin de ne pas perdre le fil de l'histoire et de comprendre le texte. Voici quelques stratégies à utiliser : Relire le même texte tous les jours durant une semaine Servir de modèle de lecteur ou lectrice à votre enfant en lisant à l’unisson (en même temps) Soutenir votre enfant lors de sa lecture (lorsqu’un mot est difficile, attendre quelques secondes et proposer les sons des premières syllabes ou encore le mot au complet) Il est important de varier le genre d'œuvres lues. En effet, cela permet à l'enfant de découvrir et d'apprécier de nouveaux textes afin de développer le gout de la lecture. Travaillez la démarche de lecture selon les étapes suivantes : Faire un premier survol du texte avec l'enfant et placer le texte dans son contexte Faire lire le texte par l'enfant Après la lecture, demander à l'enfant de résumer dans ses mots le texte lu pour s'assurer de sa compréhension Au besoin, demander une relecture ou réviser le texte avec l’enfant Pratique de l’écriture Pratiquez la rédaction de phrases simples à l’aide de banques de mots et la composition écrite originale de quelques phrases à l'aide de ces deux étapes : Suggérer à l'enfant de faire des phrases courtes et de se relire régulièrement lors de la rédaction, afin de repérer les phrases brisées Aider l'enfant à effectuer les accords et à réviser l’orthographe une fois le texte bien construit Les dictées et les jeux (bonhomme pendu, mots croisés, etc.) sont également des exemples d'idées pour diversifier l'étude des mots de vocabulaire. En mathématiques, travaillez avec votre enfant autour d’activités mathématiques liées à la vie quotidienne à la maison. Priorisez l’utilisation de matériel tangible (des Legos, des pois, des bonbons, des boites de conserves ou de carton) ou de situations concrètes. Plusieurs activités mathématiques peuvent être réalisées en même temps qu’une activité en arts, en sciences ou en technologie. Voici une liste de notions et de stratégies à utiliser en mathématiques pour préparer votre enfant à la prochaine année scolaire. Pour une liste complète des notions en mathématiques au 2e cycle du primaire, consultez le répertoire de révision de la 3e et de la 4e année. Au 2e cycle, les notions d’arithmétique demeurent généralement les mêmes qu’au premier cycle, mais elles augmentent en complexité. En voici quelques-unes : Nombres naturels inférieurs à 100 000 Nombres décimaux jusqu’à l’ordre des centièmes (dixième, centième) Fractions à partir d’un tout ou d’une collection d’objets : lecture et écriture de fractions, numérateur et dénominateur, équivalence de fractions, comparaison de fractions à 0, ½ et à 1 Addition et soustraction de nombre entier avec retenue et emprunt (méthode formelle avec des nombres à 4 chiffres) Multiplication et division d’un nombre naturel à 3 chiffres par un nombre à 1 chiffre Addition et soustraction de nombres décimaux dont le résultat ne dépasse pas l’ordre des centièmes Toujours à travers des manipulations et des contextes concrets avec votre enfant, l’étude des figures et solides se poursuit. Figures planes (carré, rectangle, triangle, cercle, losange) : classification, description Identification et construction de lignes parallèles et perpendiculaires Classification des angles (aigu, obtus, droit) Association d'un prisme ou d'une pyramide à son développement La mesure d’objets présents dans l’environnement de l’élève (des longueurs plus grandes, plus de précision, les surfaces, les volumes) se continue. Voici quelques notions à travailler : Mesure de longueur (mm, cm, dm, m) Mesure de surface (introduction au concept d’aire sans formule) Comparaison de surface Estimation Introduction au volume (sans formule) Au 2e cycle, on poursuit l'introduction des notions pouvant outiller l’enfant dans ses investigations de l’environnement. Ces activités peuvent être réalisées dans un contexte d’investigation scientifique. En voici quelques-unes : Collecte de données Organisation de données en tableaux Représentation des données dans un diagramme à bandes, à pictogrammes ou à ligne brisée Il est important de mentionner que l’intention des programmes scolaires n’est pas exclusivement alignée sur la mémorisation de connaissances ou de techniques de calculs mathématiques. Au-delà des notions présentées dans les tableaux ci-dessus, nous recommandons aussi aux parents de placer leurs enfants dans diverses situations de résolution de problème. La résolution de problème est une démarche fondamentale qui est au centre de bon nombre de programmes, comme en mathématiques ou en sciences. De manière générale, en voici les étapes : Comprendre le problème Concevoir un plan Mettre le plan à exécution Analyser les résultats à la lumière du problème de départ Avec votre enfant, il pourrait donc être intéressant de réaliser différentes activités d’investigation. Bien qu’il soit souhaitable de limiter les temps d’écran quotidien, il est aussi à noter que certains jeux vidéos, dits sérieux ou éducatifs, développent, complètement ou en partie, certaines stratégies de résolution de problème. ", "Quelques idées pour l’écriture d’une nouvelle littéraire\n\nTrouver son inspiration dans un début d'histoire déjà bien construit peut aider l'amorce de l'écriture d'une nouvelle littéraire. Toutefois, cela ne sert qu'à donner des idées, il ne faut pas copier des passages des récits consultés. 1. Par une froide soirée de novembre, un petit homme marchait péniblement le long d'une allée, portant sur ses épaules un énorme sac, plein à craquer. Il avançait, d'une démarche fugitive et empruntée, tel un vieux bâtard fatigué qui sent instinctivement que seule une extrême prudence peut le mettre à l'abri d'une agression. Cet homme ne vivait pas dans l'illégalité, il n'avait pas lieu de craindre d'être molesté par les forces de l'ordre. Et pourtant tout dans son comportement trahissait la culpabilité et la peur d'être reconnu... 2. Dans la partie la moins éclairée de son salon, disposant d'une simple feuille de papier et d'un stylo bille, l'homme avait le corps aussi vide d'énergie que sa tête était vide d'idées. Sa muse l'avait quitté, sans préavis, laissant le créateur bien démuni. L'homme se sentait ridicule. Le calme avait pris depuis deux ans toute la place de sa vie, mais c'était un calme tendu, austère. Une larme coula tout au long de sa joue pour atterrir sur la page toujours vierge... 3. C'était un samedi, vers la fin de l'automne. Les nuages gris roulaient dans le ciel, sous la poussée du vent qui sifflait dans les arbres. J'étais allongé sur l'herbe, je pensais à tout et à rien. J'aimais bien être couché et regarder le ciel. J'étais transporté par cette contemplation de l'infini quand j'entendis une voix douce, mélodieuse, en parfait accord avec la beauté des choses. En me relevant, je vis... 4. Mary attendait le retour de son mari. Elle regardait souvent la pendule, mais elle le faisait sans anxiété. Uniquement pour le plaisir de voir approcher la minute de son arrivée. Son visage souriait. Chacun de ses gestes paraissait plein de sérénité. Penchée sur son ouvrage, elle était d'un calme étonnant. Son teint - car c'était le sixième mois de sa grossesse - était devenu merveilleusement transparent, les lèvres étaient douces et les yeux au regard placide semblaient plus grands et plus sombres que jamais. À cinq heures moins cinq, elle se mit à écouter plus attentivement et, au bout de quelques instants, exactement comme à tous les jours, elle entendit le bruit des roues sur le gravier... 5. Depuis son arrivée à l'aéroport, Jean-François Migneault fait les cent pas dans la section des arrivées. Incapable de s'arrêter un seul instant; ni de s'éloigner des grandes portes fermées qui le séparent de la salle des douanes. Incapable de s'asseoir et d'ouvrir le journal qu'il tient roulé serré dans sa main droite. Comme s'il se préparait à frapper le museau d'un chien fou. Est-ce que le quotidien contient encore aujourd'hui une bombe prête à lui exploser en pleine figure ? Est-ce qu'on y fait allusion au retour de son fils, Raphaël ? Il n'en sait rien... Des phrases dont le pouvoir d'évocation est grand peuvent également susciter des idées de création intéressantes. Celles-ci peuvent être placées à différents endroits du texte, là où le scripteur le juge pertinent. Elle éprouvait souvent une hâte d'arriver enfin. Elle était morte. Sa mère était morte et elle n'en avait rien su. À cette époque, j'étais à l'âge où la mort est encore une chose esthétique. Elle détestait tout ce qui n'était pas coutumier, le progrès dans la vie n'était pour elle que d'assembler de semblables jours au passé. J'entendais la pluie battre sans cesse contre la fenêtre de l'escalier et le vent hurler dans le bosquet derrière la maison; je devins peu à peu froide comme une pierre, mon courage m'abandonna. Le garçon leva les yeux, reconnaissant, il essaya de sourire, et une sorte de lumière éclaira un bref instant son visage pâle. Ses yeux devinrent sombres, et s'embuèrent de larmes, une main de glace oppressait son coeur. Le défi qu'il se lançait dépassait les limites de ses capacités physiques. Il y a trois semaines, j'ignorais jusqu'à l'existence de cette chambre noire. Elle n'aimait la mer qu'à cause de ses tempêtes, et la verdure seulement lorsqu'elle était clairsemée parmi les ruines. Ce furent à peine dix secondes d'une terreur sans fin. Un sentiment de soulagement se mêlait à une sourde culpabilité. " ]

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[ "Les images formées par les miroirs courbes\n\nPour représenter les images dans les miroirs courbes, il est essentiel de tracer au moins deux des trois rayons principaux en provenance de l’extrémité de l’objet. Ensuite, il faut relier perpendiculairement le point de rencontre des rayons réfléchis avec l’axe principal pour ainsi former l’image. Voici un tableau récapitulatif des caractéristiques des images obtenues dans les miroirs courbes. Caractéristiques des images dans un miroir concave (convergent) Caractéristiques de l'image Position de l'objet Nature Sens Grandeur Position À l'infini Réelle Inversée Ponctuelle (point) Au F Avant C Réelle Inversée Plus petite que l'objet Entre F et C Au C Réelle Inversée De même grandeur que l'objet Au C Entre C et F Réelle Inversée Plus grande que l'objet Avant C Au F Aucune image Entre F et S Virtuelle Droite Plus grande que l'objet Derrière le miroir Caractéristiques des images dans un miroir convexe (divergent) Caractéristiques de l'image Position de l'objet Nature Sens Grandeur Position Peu importe la position Virtuelle Droite Plus petite que l'objet Entre F et S Puisque l'objet est très loin, seuls les rayons parallèles seront considérés. L'image obtenue est ponctuelle (de la grosseur d'un point) située au foyer du miroir. Elle est de nature réelle. Les caractéristiques de l’image obtenues sont les suivantes : l’image est plus petite que l’objet, réelle (puisqu’elle est située du même côté que l’objet), inversée (puisqu’elle n’est pas dans le même sens que l’objet) et elle est située entre le foyer et le centre de courbure. Les caractéristiques de l’image obtenue sont les suivantes : l’image est de même grandeur que l’objet, réelle (puisqu’elle est située du même côté que l’objet), inversée (puisqu’elle n’est pas dans le même sens que l’objet) et elle est située au centre de courbure. Les caractéristiques de l’image obtenue sont les suivantes : l’image est plus grande que l’objet, réelle (puisqu’elle est située du même côté que l’objet), inversée (puisqu’elle n’est pas dans le même sens que l’objet) et elle est située avant le centre de courbure. Aucune image ne peut être récoltée dans cette situation, car les rayons réfléchis ne peuvent pas se rejoindre puisqu'ils sont parallèles. Les caractéristiques de l’image obtenue sont les suivantes : l’image est plus grande que l’objet, virtuelle (puisqu’elle est située du côté opposé par rapport à l’objet), droite (puisqu’elle est dans le même sens que l’objet) et elle est située derrière le miroir. Elle est située plus loin du miroir que l'objet. Peu importe où se situe l'objet devant le miroir convexe, les caractéristiques de l'image sont toujours les mêmes. L'image sera toujours virtuelle, droite, plus petite que l'objet et elle sera située entre le foyer et le sommet, tous deux situés derrière le miroir. L'image sera plus rapprochée du miroir que l'objet. ", "Les appareils utilisant les miroirs\n\nLe périscope est un instrument optique qui permet aux marins d’observer à la surface de l’eau, alors que le sous-marin est complètement sous l’eau. Le principe de fonctionnement du périscope est très simple. Les rayons lumineux qui proviennent de la source lumineuse sont réfléchis par un premier miroir plan. Puis, ils le sont de nouveau par un deuxième miroir plan afin qu’une image puisse être captée par l’observateur. Il est important de se rappeler que les miroirs plans renversent l’image lors de la réflexion. Ainsi, le premier miroir inverse l'image une première fois, alors que le deuxième miroir fait de même. Par conséquent, l’image est inversée deux fois, ce qui l’amène, la deuxième fois, à être dans le même sens que l’objet de départ. Le périscope est un outil pour la navigation sous-marine. Toutefois, il a également été utilisé dans les tranchées en temps de guerre. Les soldats utilisaient un périscope pour observer l'ennemi tout en restant cachés dans les tranchées. Le sextant est un appareil optique ayant pour utilité de mesurer la hauteur angulaire des objets par rapport au sol. Le principe de fonctionnement du sextant est le suivant (les étapes coïncident avec l'image animée). Pointer le sextant de manière à observer l'horizon. L’observateur va donc percevoir deux rayons parallèles (en bleu) provenant de l’horizon. Un premier rayon provient directement de l’horizon et un deuxième a subi deux réflexions sur des miroirs plans avant d’être perçu par l’œil. Les deux rayons étant pratiquement superposés, l’observateur perçoit « deux horizons » l’un à côté de l’autre. Appuyer sur la pince pour déplacer la barre d'index qui permet le mouvement du miroir mobile. Déplacer la pince jusqu'à ce que le miroir mobile permette l'alignement du Soleil (ou de l'étoile) avec l'horizon. Le rayon lumineux émis par le Soleil devient orange, puisqu'il n'est plus parallèle au rayon de l'horizon. Lâcher la pince afin d'ajuster correctement la position du Soleil (ou de l'étoile avec l'horizon) avec la molette. Tourner de gauche à droite afin d'assurer un alignement parfait entre le Soleil et l'horizon. Noter l'angle d'inclinaison mesuré. L’observateur continuera de percevoir l’horizon, mais il verra aussi l’étoile alignée avec l’horizon dans le miroir fixe. Comme le corps du sextant est gradué, il sera facile de mesurer la déviation du miroir. La déviation angulaire des rayons sur un miroir plan est égale au double de la déviation du miroir. Il sera alors possible de conclure pour l’exemple précédent que si le miroir a pivoté de |\\small \\text {40}^{\\circ}|, alors l’étoile fait un angle de |\\small \\text {80}^{\\circ}| avec l’horizon. L'utilisation du sextant est essentielle pour les navigateurs. Étant donné que les étoiles ont une latitude donnée, un marin qui détermine l'angle à laquelle est située une étoile peut se situer sans difficulté. Le télémètre est un appareil optique utilisé pour mesurer des distances. Le télémètre est composé de trois miroirs plans fixes et d’un miroir plan mobile. Il est possible pour l’utilisateur de mesurer l’angle de rotation du miroir mobile. Avant de prendre une mesure avec le télémètre, il est important de s’assurer que les rayons initiaux se dirigeant dans les deux ouvertures du télémètre soient parallèles. C’est alors que l’observateur pourra percevoir l’objet et l’horizon juxtaposés dans le télémètre. Ensuite, l’observateur doit tourner le miroir mobile de façon à percevoir l’objet par les deux ouvertures tel qu’illustré sur le schéma suivant. Dans la situation ci-dessus, l’observateur a dû faire tourner le miroir de |\\small \\text {29}^{\\circ}| pour apercevoir l’objet. Or, un rayon réfléchi par un miroir plan subit une déviation égale au double de la rotation du miroir. Il est donc possible de déduire que le rayon du côté droit a été dévié de |\\small \\text {58}^{\\circ}| par la rotation du miroir mobile (tel qu'indiqué par les angles écrits en vert). À partir de cet angle de déviation, il sera possible de calculer l’angle C du triangle ABC (angles complémentaires). Comme le miroir au point B fait dévier le rayon de |\\small \\text {90}^{\\circ}| (ce miroir est réglé pour générer cette déviation), il est possible d’affirmer que le triangle ABC est un triangle rectangle. De plus, il est possible de mesurer la distance séparant le point B du point C puisque les miroirs sont fixés au télémètre. Considérant que le triangle ABC est un triangle rectangle pour lequel on connaît les angles intérieurs et qu’il est possible de mesurer la mesure du segment BC, il ne reste plus qu’à appliquer les règles de trigonométrie pour déterminer la mesure du segment AB, soit la distance séparant l’objet de l’observateur. On utilise le télémètre en topographie, soit la science qui permet la production de cartes indiquant le relief et les cours d'eau. ", "Les caractéristiques des images (nature, grandeur, taille, position)\n\n\nUne image est une copie d'un objet formé par la rencontre de rayons lumineux. Les caractéristiques d'une image permettent de décrire les propriétés d'une image obtenue lors d'un phénomène lumineux comme la réflexion ou la réfraction. Il existe quatre caractéristiques permettant de décrire une image obtenue. La nature d'une image indique si l'image obtenue est réelle ou virtuelle. La nature de l'image se décrit comme suit: Une image réelle est obtenue lorsque les rayons lumineux se concentrent, ou convergent, sur un écran ou sur un mur. Une image virtuelle est observée uniquement à travers un appareil optique (comme un miroir ou une lentille): elle ne peut pas être vue. Elle est obtenue graphiquement en dessinant les prolongements des rayons réfléchis ou réfractés qui convergeront en un seul point. En laboratoire, il est possible d'obtenir une image réelle, car celle-ci peut être récoltée sur un écran. Toutefois, l'image virtuelle est impossible à récolter sur un écran, car celle-ci semble être formée derrière l'appareil optique. Dans les miroirs, une image virtuelle est formée du côté opposé du miroir par rapport à l'objet, alors que dans les lentilles, l'image virtuelle est formée du même côté que l'objet par rapport à la lentille. L'image observée sur un écran de cinéma est une image réelle, puisque celle-ci provient d'une source lumineuse éclairant un film. L'image obtenue est récoltée sur un écran. L'image observée lorsqu'on se regarde dans le miroir est une image virtuelle, car il serait impossible de placer un écran devant ce type de miroir et d'obtenir une image de nous. La grandeur de l'image est utilisée pour comparer la taille d'une image par rapport à l'objet produisant cette image. La grandeur d'une image peut être qualifiée de trois manières différentes: L'image peut être plus grande que l'objet; L'image peut être de même grandeur que l'objet; L'image peut être plus petite que l'objet. Certains miroirs permettent de grossir l'image, ce qui peut être pratique lorsque vient le temps d'appliquer un maquillage. Les miroirs latéraux d'une voiture, ou rétroviseurs latéraux, sont formés d'un miroir convexe qui produit une image plus petite que l'objet. L'utilisation de ce type de miroir fausse non seulement la taille de l'objet, mais également sa position: c'est pourquoi la note « Les objets dans le rétroviseur sont plus proches qu'ils ne le paraissent » apparaît sur les rétroviseurs. Le sens de l'image permet de distinguer les images droites des images inversées. Il existe deux sens d'image possible: Une image droite est une image dans le même sens que l'objet. Une image inversée est une image à l'envers par rapport au sens de l'objet. Les miroirs plans permettent d'obtenir des images droites, puisque l'objet et l'image sont dans le même sens. Les lentilles agissent comme des miroirs courbes en inversant le sens de l'image par rapport à l'objet. Ce principe est similaire à celui observé dans les microscopes ou dans l'oeil. La position de l'image compare la distance entre l'objet et le miroir (ou la lentille) par rapport à la position entre l'image et le miroir (ou la lentille). La position d'une image peut être qualifiée de trois manières différentes: L'image est plus proche du miroir (ou de la lentille) que l'objet; L'image est à égale distance du miroir (ou de la lentille) que l'objet; L'image est plus loin du miroir (ou de la lentille) que l'objet. Dans ce globe, le photographe parait beaucoup plus éloigné du globe qu'il ne l'est en réalité. Les miroirs plans produisent des images qui sont à égales distances de l'objet. ", "Les images formées par les lentilles convergentes\n\nCaractéristiques des images dans une lentille convexe (convergente) Caractéristiques de l'image Position de l'objet Nature Sens Grandeur Position À l'infini Réelle Ponctuelle (point) Au F Plus loin que 2F Réelle Inversée Plus petite Entre F et 2F À 2F Réelle Inversée Même grandeur À 2F Entre 2F et F Réelle Inversée Plus grande Plus loin que 2F À F Aucune image Entre F et O Virtuelle Droite Plus grande Plus éloignée que l'objet Pour représenter les images dans les lentilles convexes (ou convergentes), il est essentiel de tracer au moins deux des trois rayons principaux en provenance de l’extrémité de l’objet. Ensuite, il faut relier perpendiculairement le point de rencontre des rayons réfractés avec l’axe principal pour ainsi former l’image. Puisque l'objet est très loin, seuls les rayons parallèles seront considérés. L'image obtenue est ponctuelle (de la grosseur d'un point) située au foyer principal de la lentille. Elle est de nature réelle. Les caractéristiques de l’image obtenue sont les suivantes : l’image est plus petite que l’objet, réelle (puisqu’elle est peut être récoltée sur un écran), inversée (puisqu’elle n’est pas dans le même sens que l’objet) et elle est située entre le foyer et deux fois la longueur focale. Les caractéristiques de l’image obtenue sont les suivantes : l’image est de même grandeur que l’objet, réelle (puisqu’elle est peut être récoltée sur un écran), inversée (puisqu’elle n’est pas dans le même sens que l’objet) et elle est située à égale distance de la lentille, soit à une distance représentant deux fois la longueur focale. Les caractéristiques de l’image obtenue sont les suivantes : l’image est plus grande que l’objet, réelle (puisqu’elle est peut être récoltée sur un écran), inversée (puisqu’elle n’est pas dans le même sens que l’objet) et elle est située plus loin que deux fois la longueur focale. Aucune image ne peut être récoltée dans cette situation, car les rayons réfractés ne peuvent pas se rejoindre puisqu'ils sont parallèles. Les caractéristiques de l’image obtenue sont les suivantes : l’image est plus grande que l’objet, virtuelle (puisqu’elle ne peut pas être récoltée sur un écran), droite (puisqu’elle est dans le même sens que l’objet) et elle est située plus loin de la lentille que l'objet. ", "Les images formées par les miroirs plans\n\n\nLes miroirs plans font réfléchir les rayons lumineux en suivant la loi de la réflexion. Toutefois, les rayons réfléchis ne convergent pas vers un même point: ils s'éloignent les uns des autres. Pour que notre œil perçoive un objet, cet objet doit émettre (ou réfléchir dans le cas de réflexion diffuse) des rayons dans toutes les directions. Comme notre œil a l’impression que tous les rayons qui lui proviennent arrivent en ligne droite, il perçoit donc une image virtuelle à l’endroit où convergent les prolongements des rayons qu’il perçoit. De plus, la distance entre l'image et le miroir est égale à la distance entre l'objet et le miroir: l'image et l'objet ont donc la même position par rapport au miroir. Un miroir plan ne permet pas de changer la grandeur d'un objet: l'image et l'objet ont la même taille. Finalement, l'objet et l'image ont le même sens. Dans le cas de la chandelle ci-dessus, la chandelle et son image de l'autre côté du miroir sont toutes deux droites. En résumé, les caractéristiques de l'image produite par un miroir plan sont les suivantes: l'image est droite, de même grandeur, de même sens et à égale distance du miroir par rapport à l'objet. Pour déterminer la position d'une image dans un miroir plan, la loi de la réflexion peut être utilisée. 1. À partir des extrémités, tracer des rayons lumineux se rendant jusqu'au miroir. 2. Tracer une normale au point d'incidence pour chacun des rayons. 3. Tracer les rayons réfléchis en respectant la loi de la réflexion. 4. Prolonger les rayons réfléchis du côté opposé du miroir. Le point de rencontre représente le point de départ de l'image. 5. Répéter pour le reste de l'image. Dessiner l'image. ", "Les images formées par les lentilles divergentes\n\n Caractéristiques de l'image Position de l'objet Nature Sens Grandeur Position Peu importe la position de l'objet Virtuelle Droite Plus petite Plus près de la lentille que l'objet Pour représenter les images dans les lentilles concaves (ou divergentes), il est essentiel de tracer au moins deux des trois rayons principaux en provenance de l’extrémité de l’objet. Ensuite, il faut relier perpendiculairement le point de rencontre des rayons réfractés avec l’axe principal pour ainsi former l’image. Peu importe où se situe l'objet devant la lentille concave, les caractéristiques de l'image sont toujours les mêmes. L'image sera toujours virtuelle, droite, plus petite que l'objet et elle sera située plus près de la lentille que l'objet. ", "Les anomalies de la vue\n\nLa perception visuelle dépend en très grande partie de la qualité de l’image qui sera formée sur la rétine. Plusieurs maladies et déformations de l’œil peuvent affecter la qualité de cette image. Afin de pourvoir la vue d’une perspective en trois dimensions, deux yeux sont nécessaires, ce que l’on nomme la vision stéréoscopique. Ainsi, deux images sont formées sur la rétine et le léger décalage entre elles permet au cerveau de construire une image en trois dimensions et d’évaluer la distance des objets. Lorsque l'oeil focalise les rayons lumineux sur la rétine, l'image est nette et on dira alors que l'oeil est emmétrope. Il s'agit de la situation optimale pour un oeil qui, à ce moment, pourrait être considéré sans défauts. La myopie rend les objets éloignés flous, puisque l’image se forme devant la rétine. La myopie peut être due à deux phénomènes. D'abord, la myopie peut être en lien avec un globe oculaire de forme légèrement allongée, ce qui est plutôt héréditaire. Ensuite, elle peut être due à un cristallin trop bombé, qui peut être lié à des mauvaises habitudes visuelles comme de lire de trop près ou avec un éclairage faible. Dans ces deux situations, les rayons lumineux convergent avant même d'être sur la rétine. On corrige généralement ce problème avec des lentilles concaves (ou divergentes) qui permettent de faire diverger jusqu'au cristallin pour ensuite converger vers la rétine pour avoir une image nette. Ensuite, deux anomalies font que certaines personnes voient très bien de loin, mais tout est flou de proche. Ces troubles font converger les rayons lumineux derrière la rétine. Le premier est l’hypermétropie, qui est provoqué par un globe oculaire légèrement trop court ou par un cristallin insuffisament bombé. Cette anomalie est généralement héréditaire. Le deuxième trouble est la presbytie et a la même conséquence que l’hypermétropie. Cependant, elle est causée par le vieillissement de l’œil qui fait que le cristallin perd de la souplesse et a ainsi de la difficulté à faire l'accomodation pour avoir une image nette. Ces deux problèmes sont corrigés aux moyens de lentilles biconvexes (ou convergentes) qui focalisent les rayons lumineux sur la rétine. Enfin, l’astigmatisme entraîne une mauvaise vision des objets éloignés et rapprochés. Ce trouble visuel est provoqué par des irrégularités dans la courbure de la cornée ou du cristallin. Dans ce cas, les rayons lumineux qui traversent les milieux transparents vont dans toutes les directions. Pour remédier au problème, des lentilles cylindriques peuvent être portées afin de concentrer les rayons lumineux, limitant ainsi leur déviation. ", "Le sténopé et la chambre noire\n\nLa chambre noire, ou camera obscura en latin, est un instrument optique servant à recueillir une image sur une surface plane. Un sténopé est un petit trou étroit par lequel la lumière peut entrer pour aller dans une chambre noire. La chambre noire est constituée d'un contenant fermé et opaque sur lequel on perce un petit trou (le sténopé) à travers lequel la lumière pourra entrer pour former une image. Le sténopé utilise le principe optique selon lequel la lumière voyage en ligne droite. Le schéma suivant démontre le fonctionnement du sténopé. Dans l'image ci-dessus, les rayons provenant de la cime de l’arbre (haut de l’arbre) se retrouvent en bas et vice-versa. L'image produite à l'intérieur d'un sténopé sera donc toujours inversée. De plus, tous les rayons provenant de l’objet se croiseront dans le sténopé. L'utilisation d'une chambre noire peut également permettre de calculer la hauteur d’un immeuble ou encore une distance nous séparant d’un objet à l’aide de simples calculs mathématiques. Comme les triangles ABC et CDE sont tous les deux de triangles rectangles et qu’ils sont opposés par les sommets, ce sont nécessairement des triangles semblables par AA. Ceci signifie que les deux triangles ont la même forme. On peut alors comparer les côtés semblables. Les unités de mesure pour les hauteurs doivent être les mêmes, alors que les unités de mesure pour les distances doivent être les mêmes. Toutefois, le choix de l'unité de mesure, que ce soit des centimètres, des mètres, ou toute unité de mesure de longueur, revient à celui ou celle qui résout le problème. Une personne est placée à une distance de |\\small \\text {20 m}| d’un arbre. Elle note que l’image de cet arbre a une hauteur de |\\small \\text {5 cm}| dans une chambre noire qui a une profondeur de |\\small \\text {10 cm}|. Quelle est la hauteur de cet arbre ? En remplaçant les variables de l'équation précédente par les données de ce problème converties en mètres, on obtient: ||\\begin{align}h_{i} &= 0,05\\:\\text{m} &d_{i} &= 0,10 \\: \\text{m}\\\\ h_{o} &= x&d_{o} &= 20 \\: \\text{m}\\\\ \\end{align}|| On isole ensuite la variable. ||\\begin{align} \\frac {h_{i}}{h_{o}} =\\frac {d_{i}}{d_{o}} \\quad \\Rightarrow \\quad h_{o} &= \\frac {h_{i} \\times d_{o}}{d_{i}} \\\\ \\\\ &= \\displaystyle \\frac{0,05\\: \\text{m}\\times 20 \\: \\text {m}}{0,10 \\: \\text {m}}\\\\ \\\\ &= 10 \\: \\text{m} \\end{align}|| La hauteur de l’arbre sera donc de |\\text {10 m}|. Un immeuble de |\\small \\text {20 m}| de hauteur est placé à |\\small \\text {40 m}| de l’image du sténopé. Si l’image de l’immeuble possède une hauteur de |\\small \\text {15 cm}|, quelle est la profondeur du sténopé ? Dans ce problème, ni la distance séparant l’objet du sténopé ni la profondeur du sténopé ne sont mentionnées. Par contre, la distance séparant l’objet et l’image est connue, soit |\\small \\text {40 m}|. Ainsi, il est possible d'établir une équation en utilisant une inconnue. Si la distance image-sténopé (soit la profondeur du sténopé) est égale à la variable |x|, alors la distance objet-sténopé peut être déterminée: |d_{o} + d_{i} = 40 \\space \\text {m}| |d_{o} + x = 40 \\space \\text {m}| |d_{o} = 40 - x| En utilisant l'équation du sténopé, il sera donc possible d'isoler la variable représentant la profondeur du sténopé: ||\\begin{align} \\frac {h_{i}}{h_{o}} =\\frac {d_{i}}{d_{o}} \\quad\\quad \\Rightarrow \\quad\\quad \\displaystyle \\frac {0,15}{20} &= \\frac {x}{40 - x} \\\\\\\\ 0,15(40 - x) &= 20\\cdot x\\\\\\\\ 6 - 0,15 \\cdot x &= 20 \\cdot x\\\\\\\\ 20,15 \\cdot x &= 6\\\\\\\\ x &= 0,298 \\text { m} \\end{align}|| La profondeur du sténopé sera donc de |\\text {0,298 m}| ou |29,8 \\text { cm}|. ", "Les défauts de l'œ0il en lien avec les lentilles\n\nLa perception visuelle dépend en très grande partie de la qualité de l’image qui sera formée sur la rétine. Plusieurs maladies et déformations de l’œil peuvent affecter la qualité de cette image. Afin de pourvoir la vue d’une perspective en trois dimensions, deux yeux sont nécessaires, ce que l’on nomme la vision stéréoscopique. Ainsi, deux images sont formées sur la rétine et le léger décalage entre elles permet au cerveau de construire une image en trois dimensions et d’évaluer la distance des objets. Lorsque l'œil focalise les rayons lumineux sur la rétine, l'image est nette et on dira alors que l'œil est emmétrope. Il s'agit de la situation optimale pour un œil qui, à ce moment, pourrait être considéré sans défauts. La myopie est un défaut de l'œil qui rend les objets éloignés flous en raison d'un globe oculaire trop long ou d'un cristallin bombé. Dans ces deux situations, les rayons lumineux convergent avant même d'être sur la rétine. On corrige généralement ce problème avec des lentilles concaves (ou divergentes) qui permettent de faire diverger les rayons lumineux jusqu'au cristallin pour ensuite converger vers la rétine pour avoir une image nette. L'hypermétropie est un défaut de l'œil qui rend les objets rapprochés flous en raison d'un globe oculaire trop court ou d'un cristallin insuffisamment bombé. La presbytie est un défaut de l'œil qui rend les objets rapprochés flous en raison d'un manque de souplesse du cristallin. Ces défauts de l'œil font en sorte que les rayons lumineux convergent derrière la rétine. Ces deux problèmes sont corrigés grâce aux lentilles convexes (ou convergentes) qui font converger la lumière davantage avant qu'elle soit déviée par le cristallin sur la rétine. L’astigmatisme entraîne une mauvaise vision des objets éloignés et rapprochés causée par des irrégularités dans la courbure de la cornée ou du cristallin. Dans ce cas, les rayons lumineux qui traversent les milieux transparents vont dans toutes les directions. Pour remédier au problème, des lentilles cylindriques peuvent être portées afin de concentrer les rayons lumineux, limitant ainsi leur déviation. ", "L'optique géométrique\n\nL'optique géométrique étudie les phénomènes qui concernent la trajectoire de la lumière et plus particulièrement les déviations de celle-ci. Les diverses lois énoncées par Snell et Descartes ont permis de prédire les comportements de la lumière lors d'une réfraction et d'une réflexion. Ces phénomènes sont observables lors de l'utilisation de lentilles ou de miroirs qui permettent d'observer des objets microscopiques ou très lointains. Les lois de la réflexion et de la réfraction permettent de comprendre et de distinguer des termes comme l'image réelle ou l'image virtuelle et d'étudier la position et la grandeur d'une image en fonction de la position de l'objet. Les lentilles servant à corriger des défauts de la vue (à gauche) ou encore la réflexion d'un objet dans un miroir (à droite) sont deux phénomènes explicables à l'aide de l'optique géométrique. " ]

[ 0.8696159720420837, 0.830852746963501, 0.8613181114196777, 0.861186146736145, 0.8739008903503418, 0.8458752036094666, 0.8407747149467468, 0.8315063714981079, 0.8494092226028442, 0.8590399622917175 ]

[ 0.8605203628540039, 0.8384286761283875, 0.8469132781028748, 0.8594608306884766, 0.8611117005348206, 0.8442925214767456, 0.8419654369354248, 0.8377800583839417, 0.8509811758995056, 0.8440728783607483 ]

[ 0.855862021446228, 0.8400716781616211, 0.8365591168403625, 0.8468539714813232, 0.8438218832015991, 0.8362113237380981, 0.8343150615692139, 0.8172088861465454, 0.8244099617004395, 0.830331563949585 ]

[ 0.6815985441207886, 0.638468861579895, 0.6556775569915771, 0.6395812034606934, 0.6792604923248291, 0.6530253887176514, 0.4953335225582123, 0.39718466997146606, 0.48569658398628235, 0.4626254439353943 ]

[ 0.5865551030006021, 0.5630774316764559, 0.6550079330043846, 0.5276792259409729, 0.6237487210619987, 0.5979659289092302, 0.6239051304189179, 0.5348205240994544, 0.609323110310958, 0.6755963755134984 ]

[ 0.8781465291976929, 0.8456355333328247, 0.8756855726242065, 0.8501099348068237, 0.8790414333343506, 0.8571231961250305, 0.8599249124526978, 0.8602975606918335, 0.8583162426948547, 0.8591939806938171 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les matières plastiques\n\nUn plastique est un matériau synthétisé à partir de polymères. L'utilisation des matières plastiques est beaucoup plus récente que celle du bois ou des métaux. La première matière plastique ayant été utilisée était simplement un caoutchouc naturel produit par certains végétaux. C'est en 1839 que Charles Goodyear a inventé le procédé de vulcanisation qui permet de fabriquer du caoutchouc artificiel à partir du soufre. Depuis, de nombreux plastiques ont été synthétisés en laboratoire par des réactions de polymérisation. Les matières plastiques ne se retrouvent pas à l'état naturel, sauf dans le cas des caoutchoucs naturels. Elles doivent être synthétisées en laboratoire. Pour ce faire, on utilise des substances provenant du raffinage des combustibles fossiles (du pétrole et du gaz naturel). Ces substances, nommées monomères, sont assemblées en une longue chaîne de molécules, appelée polymère, lors du procédé de polymérisation. Un thermoplastique est une matière plastique qui, sous l'effet de la chaleur, fond ou ramollit suffisamment pour pouvoir être remodelée un nombre infini de fois, et ce, sans que ses propriétés mécaniques soient modifiées. Les thermoplastiques ont la propriété de ramollir à la chaleur et de durcir au froid. Il est donc possible de leur donner une nouvelle forme, et ce, à répétition, sans affecter leurs propriétés mécaniques initiales. Cette particularité permet un recyclage plus facile de cette catégorie de plastique, en comparaison avec celui des deux autres types. Les thermoplastiques sont de loin les plastiques les plus utilisés, représentant plus des trois quarts de toutes les matières plastiques produites dans le monde. Types de thermoplastiques Propriétés mécaniques Exemples d'utilisation Acrylonitrile butadiène styrène (ABS) Couleur noire et opaque, facile à recycler Rigidité, légèreté, résilience Tuyauterie, brique Lego Source Polychlorure de vinyle (PVC) Rigide ou souple, recyclable Rigidité, dureté, non-flottaison, imperméabilité, résistance à l'acide Source Tuyau de canalisation, recouvrement Source Polycarbonate (PC) Transparent, recyclable Grande transparence, résistance aux chocs Source Vitre de phare automobile, casque de moto, CD et DVD Source Polypropylène (PP) Aspect brillant, recyclable en version rigide Légèreté, rigidité ou souplesse selon la forme, transparence, flottaison Source Tableau de bord, emballage alimentaire Source Polystyrène (PS) Sous forme dure et transparente ou sous forme de mousse blanche compacte, facile à recycler Légèreté, isolant thermique Source Boîtier de CD, couvercle de plastique, emballage alimentaire, isolant Source Polyamide (PA) Aussi appelé nylon Résistance, imperméabilité, légèreté, flexibilité Toile de parachute, vêtement Source Polyméthacrylate de méthyle (PMMA) Aussi appelé plexiglass ou acrylique Propriétés optiques exceptionnelles, résistance à la corrosion et aux rayons UV, légèreté Fabrication de vitres, hublot, parois d'aquarium Source Polyéthylène (PE) Plastique le plus employé, facile à manier et économique Malléabilité, faible rigidité, résistance Source Source Sac d'épicerie, sac poubelle, bouteille, contenant Source Polyesters linéaires (PET) Dureté, résilience Source Fibre synthétique pour les vêtements, bouteille, contenant Source Un thermodurcissable est une matière plastique qui reste dure en permanence, même sous l'effet de la chaleur. Sa perte d'élasticité est irréversible. Contrairement aux thermoplastiques qui ramollissent sous l'effet de la chaleur, les thermodurcissables ont perdu cette propriété lors de leur fabrication. Ainsi, un thermodurcissable conserve la même rigidité sous l'action de la chaleur jusqu'à l'atteinte de sa température de décomposition. Aussi, une fois produit, on ne peut plus modifier la forme d'un thermodurcissable. Les thermodurcissables sont difficiles à recycler; au Québec, ils ne le sont pas. Ces limites expliquent, en partie, le fait qu'ils soient moins utilisés que les thermoplastiques. Types de thermodurcissables Propriétés mécaniques Exemples d'utilisation Aminoplastes (MF et UF) Résilience, résistance à la chaleur et à la corrosion Vaisselle en plastique, revêtement de plancher, panneau décoratif Phénoplastes (PF) Dureté, isolant thermique et électrique Boîtier d'objets divers, poignée de casserole, isolant en électricité et en aéronautique Source Polyesters réticulés (UP) Dureté, résilience, résistance mécanique, isolant électrique Coque de bateau, canne à pêche, piscine hors-terre Source Un élastomère est une matière plastique qui possède les propriétés du caoutchouc naturel, principalement une grande élasticité et une grande extensibilité. On distingue généralement les élastomères naturels des élastomères synthétiques. Les premiers proviennent du latex sécrété par certains végétaux, par exemple par l'hévéa. Ils sont toutefois beaucoup moins utilisés que les élastomères synthétiques qui sont, quant à eux, produits en laboratoire grâce au procédé de vulcanisation. Ce procédé consiste à ajouter du soufre au caoutchouc, permettant ainsi d'en réduire l'élasticité, mais d'en améliorer la résistance. Malgré leurs propriétés mécaniques avantageuses, les élastomères ont l'inconvénient d'être des matières plastiques difficiles à recycler. Type d'élastomère Propriétés mécaniques Exemples d'utilisation Polychloroprène (CR) (Néoprène) Élasticité, résistance mécanique, résilience, isolant thermique Adhésif, combinaison de plongée, vêtement en néoprène Source Élastomère de silicone Élasticité, résistance mécanique, résilience, isolant électrique et thermique Isolant thermique et électrique utilisé en construction Caoutchouc butadiène-styrène Résilience, résistance mécanique, isolant électrique et thermique Caoutchouc synthétique, pneu, élastique Source Comme on peut le constater dans les tableaux précédents, les propriétés des matières plastiques sont fonction des différents types de plastiques considérés. Toutefois, les plastiques possèdent plusieurs propriétés générales intéressantes qui expliquent leur grande utilisation pour la fabrication d'objets techniques. Ils sont légers. Ils résistent à la corrosion (à la rouille). Ils peuvent être façonnées et moulées par la chaleur ou sous pression. Ils ont une excellente durabilité. Ils sont de bons isolants thermiques et électriques. Ils possèdent une grande résistance. Ils sont économiques. En contrepartie, les matières plastiques présentent un inconvénient majeur: elles sont obtenues à partir d'une ressource fossile non renouvelable, soit le pétrole. Il est donc important d'en effectuer le recyclage afin d'assurer la pérennité de la ressource. Les matières plastiques sont sujettes à la dégradation de façon progressive, tout au long de leur vieillissement. Leur dégradation est visible lors de l'apparition de fissures ou d'un changement de couleur. Cette dégradation est lente, mais elle est souvent irréversible. Diverses causes peuvent expliquer la dégradation d'un plastique. Par exemple, des substances en phase liquide, comme l'eau, peuvent pénétrer à l'intérieur de certaines matières plastiques et dissoudre certains de leurs additifs chimiques. Aussi, les polymères des plastiques peuvent se dégrader sous l'effet d'un rayonnement ultraviolet, notamment celui émis par le Soleil. Finalement, certaines matières plastiques peuvent s'oxyder au contact de certains gaz. Pour ralentir, voire contrer, la dégradation des matières plastiques, certains moyens de protection existent. Il est possible de recouvrir les plastiques d'un revêtement imperméable afin d'empêcher la pénétration de liquide. On peut aussi ajouter, lors de leur fabrication, des substances antioxydantes, comme le noir de carbone, qui empêche une dégradation au contact de certains gaz. Des pigments de couleur peuvent aussi être ajoutés dans les plastiques afin d'absorber les rayons ultraviolets, ce qui protège les plastiques. ", "La culture cellulaire\n\nLa culture cellulaire est un procédé qui permet aux cellules de se reproduire en dehors de leur milieu de vie naturel ou de l'organisme dont elles proviennent. Les scientifiques ont mis au point le procédé de culture cellulaire pour cultiver des micro-organismes en dehors de leur milieu d'origine. Plusieurs types de cellules peuvent être cultivés : des micro-organismes unicellulaires (bactéries, levures, etc.) et des cellules provenant d'organismes pluricellulaires (végétaux et animaux). En les cultivant en laboratoire, on peut contrôler leur croissance et obtenir de grandes quantités de micro-organismes ou de substances utiles. Il existe plusieurs applications à la culture cellulaire, entre autres : permettre aux chercheurs de mieux comprendre le fonctionnement des cellules; permettre de tester des médicaments, des produits de beauté ou encore de vérifier la toxicité de certains produits chimiques et ainsi éviter des tests sur les animaux; permettre la production de certains vaccins dont les virus se développent à l'intérieur des cellules; permettre de produire des tissus tels que de la nouvelle peau pour les grands brûlés. La culture cellulaire se fait en plusieurs étapes. Il faut d'abord obtenir des cellules et les installer dans un milieu de culture approprié afin de reproduire les conditions de vie que connaissait la cellule dans son milieu d'origine. L'obtention de cellules diffère selon qu'elles proviennent d'êtres vivants unicellulaires ou pluricellulaires. Les cellules provenant d'êtres unicellulaires (levure, bactérie, etc.) sont directement prélevées dans divers milieux et transférées dans un milieu de culture approprié. Par contre, dans le cas d'organismes formés de plusieurs cellules, les spécialistes peuvent utiliser des cellules isolées, par exemple celles du sang. Cependant, ils utiliseront généralement des cellules liées les unes aux autres trouvées dans les différents tissus du corps. Dans ce cas, la première étape de la culture cellulaire sera la séparation de ces cellules. Selon le type de cellule cultivé, les cellules prélevées doivent être placées dans un milieu de culture qui répond à leurs besoins. Un milieu de culture se définit donc comme un milieu dans lequel on trouve tous les éléments nécessaires à la croissance de cellules mises en culture. La composition des milieux de culture varie, mais ils contiennent, entre autres, de l'eau, des sels minéraux, des acides aminés, du glucose, des gaz, etc. Les milieux de culture peuvent être liquides ou solides. Généralement, on estime qu'un milieu de culture liquide favorise une croissance rapide des micro-organismes alors qu'un milieu solide est pratique pour les recenser et les identifier. La culture cellulaire exige la reconstitution des conditions originales du milieu des cellules. Pour ce faire, on doit contrôler la température, la pression, le taux d'humidité, le pH, la composition en nutriments et en minéraux, etc. du milieu de culture. On peut ainsi favoriser une croissance normale et une reproduction efficace des cellules. Toutes les procédures nécessaires à la culture cellulaire nécessitent un travail en milieu stérile, c'est-à-dire un milieu exempt de tout micro-organisme vivant. Pour ce faire, de nombreux traitements existent pour stériliser le matériel utile au travail. Traitement et description Inconvénient possible Traitement à la flamme Le matériel est chauffé au-dessus d'une flamme. Les micro-organismes meurent à cause de la chaleur. Le matériel peut fondre sous la chaleur de la flamme. Traitement au four à chaleur sèche Le matériel est chauffé à l'intérieur d'un four qui tue les micro-organismes. Le matériel qui ne résiste pas à la chaleur peut casser. Traitement chimique Le matériel est trempé dans une solution ou exposé à un gaz, ce qui tue les micro-organismes. Les substances utilisées sont souvent nocives pour la santé humaine et difficiles à manipuler en toute sécurité. Traitement à la vapeur d'eau Ce traitement se fait généralement dans un autoclave, c'est-à-dire un appareil qui possède une chambre hermétique dans laquelle on dépose le matériel à stériliser. La pression élevée et la chaleur font mourir les micro-organismes. Le matériel qui ne résiste pas à l'humidité ne peut pas être stérilisé à la vapeur d'eau. Traitement par rayonnements Le matériel est exposé à des rayonnements (rayons X, rayons UV, rayons gamma, etc.) qui tuent les micro-organismes. L'exposition aux rayonnements peut être nocive pour la santé humaine. Lors d'une culture cellulaire, le taux de croissance des cellules n'est pas constant. Il s'effectue plutôt selon une courbe dans laquelle on peut distinguer 4 phases. La phase d'adaptation. Il n'y a pratiquement pas de croissance cellulaire puisque les cellules s'adaptent à leur nouvel environnement et s'y installent. La phase de croissance rapide. Les cellules se divisent rapidement, car elles consomment la majeure partie des nutriments contenus dans le milieu de culture. La phase stationnaire. Le nombre de cellules est constant puisqu'il y a autant de cellules qui meurent que de nouvelles qui sont produites. Cela s'explique par un épuisement des nutriments, une accumulation de déchets et un manque d'espace disponible. La phase de déclin. Les nutriments et l'espace se font trop rares pour maintenir un nombre de cellules maximum. Ce nombre décroît. Le maximum de cellules possible est atteint à la fin de la phase de croissance rapide. Lorsque la phase stationnaire est atteinte, il peut être utile d'arrêter la culture et de la conserver à des fins d'analyse ou d'utilisation ultérieure. On peut congeler les cultures afin de les conserver. C'est aussi lors de cette phase que l'on doit repiquer les cellules (les transférer) dans un nouveau milieu de culture puisque les nutriments du milieu initial sont en train de s'épuiser, ce qui déclenchera la phase de déclin. Notre corps contient deux types de cellules: les cellules spécialisées et les cellules souches. Les cellules spécialisées remplissent des rôles particuliers dans notre organisme. Lorsqu'on met un tel type de cellule en culture, on obtient des cellules qui ont exactement la même spécialisation que la cellule initiale. Ainsi, une cellule musculaire ne produira que des cellules musculaires. Pour contourner ce fait, on peut utiliser des cellules souches. Les cellules souches sont des cellules qui ne jouent pas de rôle particulier dans l'organisme. Elles ont la capacité de se diviser quasi indéfiniment et, dans des conditions particulières, elles peuvent se transformer en cellules spécialisées. Grâce à ces deux particularités, les cellules souches permettent de produire des tissus et des organes de rechange. Chez l'adulte, on retrouve quelques cellules souches dans le sang et dans la moelle osseuse. Les premières cellules d'un embryon sont également des cellules souches qui se spécialiseront par la suite pour donner les différentes cellules spécialisées du corps. On peut donc obtenir des cellules souches à partir d'un embryon, d'un cordon ombilical ou d'un placenta. La culture des cellules souches soulève énormément de controverses puisque certains principes moraux peuvent être transgressés par cette pratique. Par exemple, si l'on considère que la vie d'un individu débute dès la fécondation d'un ovule par un spermatozoïde, l'utilisation d'embryons pour la culture de cellules souches devient inacceptable. Des normes éthiques, c'est-à-dire des règles qui visent à faire respecter certains principes moraux, ont donc été imposées par l'Institut de la recherche scientifique canadienne afin d'encadrer la recherche portant sur les cellules souches. Les embryons utilisés ne doivent pas avoir été obtenus à la suite de transactions commerciales. La femme enceinte qui donne son embryon doit le faire sans y avoir été forcée. La femme enceinte qui donne son embryon doit savoir qu'il servira à des fins de recherche sur les cellules souches. Le cordon ombilical et le placenta peuvent être utilisés pour des recherches sur des cellules souches si les deux parents donnent leur consentement. Les cellules souches humaines prélevées sur un adulte doivent avoir été obtenues avec le consentement du donneur. Malgré les craintes reliées à l'utilisation de cellules souches, il demeure que leur culture peut permettre de guérir certaines formes de cancers, entre autres des ganglions et du sang. De plus, grâce aux recherches sur les cellules souches, on espère un jour guérir des maladies telles que la maladie d'Alzheimer, la maladie de Parkinson, la sclérose en plaques et plusieurs maladies cardiaques. ", "La modification des propriétés des matériaux\n\nLa dégradation des matériaux est un processus qui entraîne la modification de leurs propriétés due aux effets de leur environnement. Tous les matériaux, qu'ils s'agissent de matières plastiques, de matériaux organiques, de céramiques, de métaux ou de matériaux composites, se dégradent à un rythme plus ou moins rapide. Leur vitesse de dégradation dépend de l'usure causée par les contraintes répétées, mais aussi de l'environnement dans lequel ils se trouvent. Par exemple, l'exposition à certains produits chimiques, le rayonnement ultraviolet ou l'action du gel et du dégel peuvent dégrader certains matériaux. Leurs propriétés initiales sont alors modifiées par les effets du milieu ambiant. L'exposition au dioxygène et à l'eau fait rouiller la structure d'un pont. Les rayons ultraviolets ont causé la dégradation du plastique. La protection des matériaux consiste à utiliser des procédés et des traitements afin de ralentir ou d'empêcher leur dégradation. Si rien n'est fait pour contrer les effets néfastes de l'environnement sur un matériau, celui-ci se dégrade plus rapidement que son usure due uniquement aux les contraintes et il est ultimement voué à la destruction. Il existe des moyens pour minimiser ou retarder la dégradation des matériaux. En fonction de l'environnement ambiant et du type de matériau considéré, on doit choisir des techniques de protection adaptées. La dégradation et la protection spécifique à chaque type de matériau sont traitées dans les fiches portant sur les diverses catégories de matériaux. Le traitement thermique des alliages est un procédé qui modifie les propriétés mécaniques de l'alliage en le soumettant à des épisodes de chauffage. Les traitements thermiques, bien que pouvant être effectués sur le bois et sur le verre, sont généralement effectués sur les alliages. Ces traitements nécessite un chauffage à haute température. Le but des traitements thermiques est de réagencer les molécules d'un alliage en le chauffant afin d'en modifier les propriétés mécaniques. En effet, la nouvelle disposition des molécules obtenues permet de retrouver les propriétés mécaniques de l'alliage dans le cas d'une réparation ou d'en obtenir de nouvelles dans le cas d'une modification. Les trois principaux traitements thermiques des alliages sont la trempe, le revenu et le recuit. La trempe permet d'améliorer la dureté des pièces mécaniques, en les rendant toutefois un peu plus fragiles. Ce traitement comprend deux étapes. L'alliage doit d'abord être chauffé à très haute température afin que les atomes puissent se réagencer. L'alliage est ensuite refroidi très rapidement, en le trempant dans un fluide froid. Ce trempage interrompt le déplacement des atomes et procure de nouvelles propriétés à l'alliage. Le revenu permet de rendre un alliage un peu plus ductile, tout en lui permettant de conserver une certaine dureté. Ce traitement se fait sur un alliage ayant déjà été trempé. Il consiste à chauffer un alliage trempé à une température précise, inférieure à celle de la trempe afin que l'alliage ne perde pas les propriétés acquises lors de cette étape. Plus la température de revenu est élevée, moins l'alliage sera dur et plus il sera ductile. Le recuit permet de restaurer les propriétés de l'alliage après sa déformation. Pour ce faire, on doit chauffer suffisamment l'alliage puis le laisser refroidir lentement par la suite. On peut alors effacer les traces laissées par les contraintes engendrées lors de la fabrication, par exemple des traces de soudure, ou encore obtenir des alliages moins durs et plus facile à usiner. ", "Les caractéristiques du vivant\n\nLes caractéristiques du vivant sont l’ensemble des caractéristiques communes qui décrivent tous les organismes vivants. Elles permettent de distinguer les vivants des non-vivants. Tout organisme vivant est composé de cellules. Certains sont constitués d’une seule cellule. Ce sont des êtres unicellulaires (« uni » signifie un et « cellulaire » réfère au mot cellule). Les organismes constitués de plusieurs cellules sont dits pluricellulaires (« pluri » signifie plusieurs et « cellulaire » réfère au mot cellule). La cellule animale et la cellule végétale sont des types de cellules que l’on retrouve dans les organismes pluricellulaires tels que les plantes et les animaux. Pour valider ta compréhension à propos de la cellule de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : Tout organisme vivant est en mesure de faire des échanges avec son milieu. Les échanges se produisent afin d’accomplir des fonctions vitales comme la respiration et la nutrition. Les intrants et les extrants sont au cœur des échanges avec le milieu, que ce soit par rapport aux cellules ou à un organisme pluricellulaire complexe. Pour valider ta compréhension à propos de échanges cellulaires de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : Un stimulus est un phénomène qui provoque la réaction d’un organisme. Les stimulus sont très variés. Il peut s’agir d’un son, de lumière, de chaleur, etc. Il peut également s’agir de la perception d’une situation dangereuse, effrayante ou stressante. Les organismes vivants réagissent à ces stimulus. Leurs réactions leur permettent de combler un besoin ou de se protéger. La lumière est un stimulus qui peut provoquer diverses réactions. Tous les vivants naissent, se développent, puis meurent. Tout au long de la vie d’un organisme, ses cellules se reproduisent, ce qui permet aux tissus de se développer et de se régénérer. Les vivants peuvent s’acclimater à des changements qui se produisent dans leur milieu grâce à l’adaptation. Celle-ci peut être physique ou comportementale et son but est toujours de permettre aux vivants de survivre dans leur milieu. Pour assurer la survie des espèces, tout vivant a la capacité de se reproduire et d’engendrer d’autres êtres vivants qui lui sont semblables. Il existe plusieurs mécanismes de reproduction chez les différents règnes du vivant. Les organismes vivants sont classés sous les cinq règnes suivants. La matière non vivante ne répond pas à une ou plusieurs caractéristiques du vivant. ", "Les mesures manquantes à partir de l'aire : les solides décomposables et tronqués\n\nPour réussir à calculer une mesure manquante à partir de l'aire dans un solide décomposable ou dans un solide tronqué, les formules d'aire des figures planes sont utiles. La démarche est un peu plus complexe que pour les solides simples comme les prismes et les pyramides étant donné que la quantité de figures planes utilisées dans la construction d'un solide décomposable est plus grande. Pour faciliter ta compréhension des exemples qui suivent, voici une représentation globale de la démarche utilisée. Afin d'augmenter sa visibilité, une compagnie qui travaille dans le domaine animalier veut mettre sur le marché un nouveau jouet pour chien. Pour s'assurer de susciter de l'intérêt envers cette nouveauté, elle pense recouvrir le jouet d'un produit possédant une odeur et un gout que les chiens aiment. Après quelques appels, la compagnie trouve un fournisseur qui est prêt à lui vendre un tel produit au cout de |0{,}02\\ $ / \\text{cm}^2| de surface à couvrir. Pour maximiser ses profits, la compagnie sait qu'elle doit investir |9{,}20\\ $| pour recouvrir chaque jouet de ce produit. Ainsi, pour respecter cet investissement, quelle devrait être la longueur du jouet? De façon générale, il s'agit de bien identifier l'inconnue pour ensuite utiliser les formules adéquates afin de créer une équation qui résume la situation. Une fois l'équation résolue, il ne reste qu'à interpréter la réponse. Pour trouver les mesures manquantes à partir de l'aire dans des solides complexes avec des équations de degré 2, la démarche à suivre est relativement semblable à celle qui implique des équations de degré 1. Par contre, les méthodes de résolution utilisées à l'étape 5 sont un peu différentes. Généralement, on peut s'en remettre à la factorisation par la méthode produit-somme ou à l'utilisation de la formule quadratique. Une compagnie se spécialise dans la fabrication de crampons. Pour répondre à sa plus récente demande, elle doit construire un crampon qui a l'allure suivante : La demande exige également certaines spécifications particulières. La longueur de la base doit mesurer |10\\ \\text{mm}| de plus que l'apothème du cône; La largeur de la base doit mesurer |4\\ \\text{mm}| de moins que l'apothème du cône; La hauteur du prisme doit mesurer exactement |6\\ \\text{mm};| La mesure du rayon du cône doit être d'exactement |2\\ \\text{mm};| L'aire totale d'un crampon doit être de |600\\ \\text{mm}^2.| Quelles doivent être les mesures précises de chacune des dimensions de ce crampon qui respectent les contraintes? Étant donné sa construction particulière, un solide tronqué peut souvent être associé à un solide décomposable. En fait, il s'agit plutôt d'un solide auquel on a enlevé une partie. Dans certains cas, il faut établir une proportion entre les mesures du solide entier et celles de la partie tronquée. C’est ce qui est fait avec le cône tronqué dans l’exemple qui suit. Dans d'autres cas, il suffit d'analyser chacune des faces du solide et de les décomposer de façon appropriée pour retrouver des polygones connus. Le bouchon de caoutchouc suivant a une aire totale de 105,61 cm2. Quelle est la hauteur du bouchon si le diamètre du petit disque est de 4 cm et celui du grand, de 6 cm? Le bouchon est un tronc de cône dont les 2 bases sont des disques parallèles. Le prochain exemple présente une situation avec un prisme tronqué. Pour rénover son immeuble à logements, un propriétaire décide de remplacer le revêtement extérieur et de changer la structure du toit. Au lieu d'avoir un toit plat, il veut en avoir un incliné sur deux faces. Pour assumer les couts du nouveau revêtement, il dispose d'un budget de | 30\\ 000\\ $| et le matériau qu'il veut utiliser se vend |27{,}70\\ $ / \\text{m}^2.| Ainsi, quelle devrait être la hauteur de son nouveau toit qui est incliné sur 2 faces? Puisqu'on travaille en 3 dimensions, il peut arriver qu'il y ait des sections de solide manquantes ou cachées. Dans ce cas, on peut décomposer le solide non convexe selon les différentes figures planes qui le composent. La démarche pourrait ressembler à la suivante. En guise de passetemps, Mylène offre ses services afin de cuisiner des gâteaux personnalisés. Pour respecter le budget de son dernier client, elle sait qu'il lui reste 11 $ à investir dans l'application du glaçage. Sachant qu'il lui en coute |0{,}50\\ $ / \\text{dm}^2| pour se procurer les ingrédients nécessaires, quelle devrait être la hauteur du gâteau? Pour valider ta compréhension à propos des mesures manquantes dans les solides de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les matières premières, les matériaux et le matériel\n\nUne matière première est une substance d'origine naturelle qui doit être transformée afin d'être utilisée dans la fabrication d'un objet technique. La matière nécessaire à la fabrication d'un objet provient toujours, au départ, d'une substance que l'on retrouve dans la nature. Cette substance doit être transformée avant de pouvoir entrer dans la composition d'un objet. Les matières premières peuvent être d'origines végétale, animale, minérale ou ligneuse. Origines de la matière première Origine végétale Origine animale Origine minérale Origine ligneuse Exemples Le coton Muratart, Shutterstock.com La laine de mouton Vasilyev Alexandr, Shutterstock.com Le minerai de bauxite Alexey Rezvykh, Shutterstock.com Les arbres Vovan, Shutterstock.com En transformant les matières premières, on obtient des matériaux. Un matériau est une substance qui provient de la transformation d'une matière première et qui est prête à entrer dans la fabrication d'un objet technique. Un objet technique est constitué d’un ou de plusieurs matériaux. Les matériaux proviennent de matières premières qui ont été transformées afin de leur donner des formes ou des propriétés mécaniques adéquates à la fabrication d'un objet. On classe souvent les matériaux en différentes catégories : les métaux, les céramiques, les bois, les matières plastiques et les matériaux composites. Afin d'assembler les différents matériaux d'un objet, on utilise du matériel. Le matériel correspond aux outils et aux équipements nécessaires à la fabrication d'un objet technique. Les outils sont nécessaires lors de la fabrication d'un objet. Ils nous permettent de façonner les matériaux utilisés, d'en vérifier les mesures et de les assembler afin de produire l’objet final. Bien que nécessaire, le matériel n'entre pas dans la composition finale de l'objet; il ne fait qu'aider à sa fabrication. ", "Les céramiques\n\nUne céramique est un matériau solide obtenu par le chauffage d'une substance minérale, comme le sable ou l'argile. Si le bois est le matériau le plus ancien utilisé par l'homme, la catégorie des céramiques est aussi utilisée depuis fort longtemps. Traditionnellement, les objets en céramique servaient surtout en cuisine, pour de la vaisselle et des pots, et en art. Ils étaient faciles à produire grâce aux techniques de poterie et la matière première utilisée était abondante. Toutefois, ces céramiques avaient une faible résistance mécanique; elles cassaient donc facilement. De nos jours, les industries emploient de meilleures matières premières et des procédés de fabrication plus complexes. Les céramiques modernes sont beaucoup moins fragiles et elles peuvent ainsi être utilisées dans de nombreux domaines. La famille des céramiques est très vaste et possède de nombreuses propriétés: Elles ont une faible conductibilité électrique, ce qui explique leur utilisation comme isolant dans les systèmes électriques et électroniques. Ce sont d'excellents isolants thermiques et elles résistent bien à la chaleur d'où leur utilisation en cuisine. Leur dureté généralement élevée explique que les céramiques sont recherchées comme matériaux de construction (briques, tuiles, etc.). Leur résistance à la corrosion fait en sorte qu'elles résistent à l'action de l'eau ou de la fumée. La plupart des céramiques sont par contre relativement fragiles. Toutefois, on peut en contrôler la composition et la cuisson, ce qui permet de fabriquer des céramiques résistantes offrant une bonne résilience mécanique. Les céramiques sont des matériaux très durables, ce qui explique qu'on en retrouve très souvent lors de fouilles archéologiques. Cependant, l'action de certaines acides ou bases fortes peuvent les dégrader. Peu de moyens de protection existent pour les céramiques, si ce n'est de ne pas les exposer à des acides et des bases fortes et de leur éviter les variations de températures importantes. De plus, le choix des matières premières et des procédés de fabrication adéquat permet d'améliorer certaines propriétés des céramiques. ", "La matière\n\nLa matière est la substance qui compose toute chose qui nous entoure. Pour que l'on considère une substance comme étant de la matière, elle doit à la fois occuper un espace et posséder une masse. Elle est composée de particules (atomes ou molécules) qui sont invisibles au microscope. La matière est partout présente dans l'Univers. Les objets célestes (planètes, étoiles, comètes, etc.) sont tous formés de matière. En fait, tant les non-vivants (roche, eau, air, table, chaise, etc.) que les vivants (bactéries, plantes, animaux, etc.) sont formés de matière. La matière se retrouve principalement sous trois états : solide, liquide, et gazeux. Un quatrième état de la matière peut être également observé : il s'agit de l'état plasma. Celui-ci n'est cependant pas étudié au secondaire. Tout ce qui nous entoure n'est pas nécessairement fait de matière. C'est le cas, entre autres, de l'énergie qui peut être retrouvée sous différentes formes telles que l'énergie lumineuse, l'énergie thermique et l'énergie électrique. En effet, peu importe la forme d'énergie, elle ne possèdera jamais de masse et n'occupera pas un espace non plus. Dans un lecteur MP3, le boîtier, les touches, l'écran ainsi que toutes les composantes électroniques qui le composent sont faits de matière. Cependant, l'énergie électrique nécessaire au fonctionnement de l'appareil, l'énergie lumineuse de l'écran et l'énergie sonore qui nous permet d'entendre nos chansons préférées ne sont pas de la matière. L'organisation de la matière traite entre autres de sa structure interne et de sa classification dans le tableau périodique. Qu'elle soit vivante ou non, la matière est toujours composée d'atomes. Ces atomes sont classifiés selon une méthode bien précise et le résultat est présenté dans le tableau périodique des éléments. Selon la façon dont les atomes sont organisés entre eux, différentes molécules peuvent être formées et elles-mêmes peuvent à leur tour former divers mélanges (hétérogènes ou homogènes) ou substances pures. ", "La majuscule des noms propres\n\nOn reconnait les noms propres puisqu’ils commencent par une lettre majuscule. Pour les écrire correctement, il faut cependant être capable de distinguer les noms propres des noms communs et connaitre les règles d’emploi de la majuscule. Les noms propres servent à désigner : Le prénom, le surnom et le nom de famille d’une personne, le nom d’un animal ou celui d’un personnage ou d’une divinité sont des noms propres. Léo écoute madame Thivierge puisqu’elle lui pose une question à propos de son chat Caramel. Sur ce site, le personnage de Flo peut te guider dans tes recherches. Les noms de pays, de provinces (ou d’États), de villes, de régions, de rues, de cours d’eau ou de montagnes sont des noms propres. Pays : Canada, Royaume-Uni, France, Australie, Japon Provinces : Colombie-Britannique, Saskatchewan, Ontario, Nouvelle-Écosse Villes : Québec, Montréal, Saguenay, Rouyn-Noranda, Gaspé Régions : Capitale-Nationale, Estrie, Bas-Saint-Laurent, Laurentides Rues : rue des Pivoines, boulevard des Capucins, autoroute Jean-Lesage Cours d’eau : lac Memphrémagog, rivière des Mille-Îles, fleuve Saint-Laurent Montagnes : mont Sainte-Anne, mont Logan, les Rocheuses, les Appalaches De manière générale, lorsqu’un nom de lieu est formé de plus d’un mot, le nom générique indiquant de quel type de lieu il s’agit (lac, rivière, montagne, rue, etc.) prend une lettre minuscule et le mot spécifique permettant de le distinguer prend un lettre majuscule. Amélia visitera le lac Rouge l’été prochain. Nathaniel et ses amis rêvent de faire le tour du mont Blanc. Ce navigateur a traversé plusieurs fois l’océan Pacifique. Lorsqu’il désigne les gens qui vivent dans un pays, une région ou une ville donnés, le nom est un nom propre. Les Canadiens, les Américains et les Mexicains habitent tous le même continent. On appelle les habitants de cette province les Néobrunswickois. Un sondage a démontré que plusieurs Londoniens étaient préoccupés par la question des changements climatiques. Le nom d’un livre, d’un film ou d’une œuvre d’art, théâtrale ou musicale est un nom propre. C’est généralement le premier mot qui prend une majuscule. De plus, un titre doit habituellement être écrit en italique dans un texte. Je viens de lire Le dernier ornithorynque, un roman policier captivant. Avant d’être détrôné en 2019, le film Avatar était le plus lucratif de l’histoire du cinéma. Si l’on emploie le titre dans un texte et que le déterminant placé au début de ce titre est contracté avec une préposition, c’est le mot suivant ce déterminant qui prend une lettre majuscule. Elle parlait justement du Dernier ornithorynque lors du dernier cercle littéraire. Notre metteur en scène pensait aux Muses orphelines comme pièce de théâtre pour la fin de l’année. Lorsqu’il désigne un monument, un établissement ou un lieu public, le nom est un nom propre. Si le nom n’est formé que d’un seul mot, celui-ci prend une lettre majuscule. Je rêve de visiter Rome pour voir le Colisée et le Panthéon. Les enfants visiteront le Biodôme avec l’école. De manière générale, si le nom est formé de plus d’un mot, le nom générique indiquant de quel type de bâtiment il s’agit (statue, maison, salle, etc.) prend une lettre minuscule et le mot spécifique permettant de le distinguer prend une lettre majuscule. Omar fréquente l’école Sacré-Cœur cette année, mais l’an prochain, il ira à l’école secondaire du Mirage. La salle Albert-Rousseau du cégep de Sainte-Foy présente une conférence sur la construction de la statue de la Liberté. On emploie des noms propres pour nommer les évènements historiques ou les époques. C’est habituellement le premier nom qui prend la majuscule. Cependant, si un adjectif précède ce nom, il prend lui aussi une lettre majuscule. Les années ayant suivi la Seconde Guerre mondiale sont appelées les Années folles. La Préhistoire comprend les périodes du Paléolithique et du Néolithique. On nomme les fêtes nationales ou civiles ainsi que les célébrations religieuses à l’aide de noms propres. Lorsque le nom est composé d’un seul mot, celui-ci commence par une lettre majuscule. Dès qu’ils retirent les décorations d’Halloween, les commerçants sortent souvent les articles de Noël. La fête juive des lumières se nomme Hanoukka. Lorsque le nom de la fête est composé de plus d’un mot, le nom générique (fête, jour, etc.) s’écrit avec une lettre minuscule alors que le nom spécifique, qui permet de distinguer cette fête, prend une lettre majuscule. Si la fête ne contient pas de terme générique, le ou les noms qui la désignent prennent généralement des lettres majuscules. Le coquelicot est le symbole du jour du Souvenir. La fête du Travail a lieu en septembre et la Saint-Patrick, en mars. Les noms de marques et de commerces sont des noms propres. Il n’y a pas de règle particulière qui indique comment employer la majuscule puisque chaque entreprise est libre d’écrire le nom de sa marque comme elle le souhaite. Il faut donc se référer à l’orthographe choisie par l’entreprise pour bien écrire son nom. La pâtisserie La Brioche enchantée ouvrira ses portes la semaine prochaine. Meriam s’est acheté des chaussures de marque Baltior Excellence. Les titres de journaux, de magazines et de périodiques sont des noms propres. De façon générale, le premier nom ainsi que son déterminant prennent une majuscule. Si un adjectif précède le nom, celui-ci prendra aussi une lettre majuscule. De plus, un titre doit habituellement être écrit en italique dans un texte. Depuis deux jours, La Presse couvre cet ouragan qui menace la côte est des États-Unis. Notre journal étudiant se nomme Le Fier Enquêteur. On emploie des noms propres pour nommer les organismes et les ministères. On met généralement une majuscule au premier nom qui désigne un organisme. Cependant, si un adjectif précède ce nom, il prend lui aussi une lettre majuscule. Chaque année, des milliers d’élèves de la province font appel aux services d’Alloprof. Créée en 1989, l’Agence spatiale canadienne a participé au développement de la Station spatiale internationale. Pour un ministère, on ne met pas de majuscule au mot ministère, mais plutôt aux domaines dont il est responsable. Le ministère de la Santé et des Services sociaux du Québec s’occupe de la gestion des soins de santé. Le ministère de l’Agriculture, des Pêcheries et de l’Alimentation du Québec est souvent appelé le MAPAQ. On emploie des noms propres pour nommer les planètes, les étoiles, les constellations, etc. On met généralement une majuscule au premier nom qui désigne l’astre. Cependant, si un adjectif précède ce nom, il prend lui aussi une lettre majuscule. La Terre tourne autour du Soleil et possède un satellite naturel, la Lune. La Grande Ourse, la Petite Ourse et Cassiopée sont des constellations que mon grand-père m’a appris à repérer dans le ciel. ", "Le corps humain\n\nToute seule, la cellule peut réaliser une multitude de tâches (digestion, respiration, déplacement, reproduction, etc.). Toutefois, dans le but de réaliser des tâches encore plus complexes, les cellules peuvent s'organiser entre elles et s'assembler afin de former des organismes pluricellulaires. En s'assemblant entre elles, les cellules forment des tissus qui, à leur tour, s'unissent pour former des organes. Plusieurs organes s’organisent de façon à créer un système. Un ensemble de systèmes peut ainsi assurer le fonctionnement de tout organisme vivant. On peut placer par ordre croissant de complexité ces éléments qu'on nomme niveaux d'organisation. Ces niveaux d’organisation vont de structures plus simples, comme des atomes et des molécules, à des structures plus complexes, comme l’organisme entier. Voici les 7 niveaux d'organisation : L’atome La molécule La cellule Les tissus Les organes Les systèmes biologiques L'organisme Un système biologique est un ensemble de cellules, de tissus et d’organes qui effectuent une ou plusieurs fonctions communes. On regroupe tous les systèmes du corps humain en 3 grandes fonctions : ", "Trucs pour la résolution de problèmes\n\nPour résoudre un problème écrit, il y a quatre étapes à suivre : lire le problème, construire des phrases mathématiques, résoudre les opérations et donner la solution du problème. Un problème est en quelque sorte une énigme qui nous est posée. Évidemment, la première chose à faire est de bien lire le problème à résoudre. Pendant la lecture, il faut être attentif et repérer : les données essentielles pour résoudre le problème; les données inutiles; la question à laquelle il faut répondre. Après la lecture, on ne retient donc que les données essentielles. Sophie a 14 ans. Elle veut s’acheter une bicyclette coûtant 100 dollars. Elle économise 10 dollars par semaine. Dans combien de semaines pourra-t-elle acheter la bicyclette? Après la première étape, on conserve les données essentielles au problème. Avec ces données, il faut construire une phrase mathématique, c’est-à-dire une suite d’opérations que l’on devra résoudre pour trouver la réponse au problème. Pour arriver à construire ses phrases mathématiques, il faut être en mesure d'identifier les mots-clés qui sont associés à l'addition, à la soustraction, à la multiplication et à la division. Après avoir construit la phrase mathématique, il faut effectuer les opérations qu’elle contient. Après avoir fait les calculs nécessaires, il faut donner la réponse au problème sous forme d’une phrase. Il ne faut pas oublier de préciser l’unité de mesure de la réponse. Dans cet exemple, on peut écrire la réponse comme ceci : Sophie pourra acheter sa bicyclette dans 10 semaines. Si on répond seulement «10», la réponse est incomplète. " ]

[ 0.8296841979026794, 0.8225661516189575, 0.7960730791091919, 0.8218556642532349, 0.8259408473968506, 0.8320386409759521, 0.8081720471382141, 0.8342905044555664, 0.7948708534240723, 0.8245152235031128, 0.8255919218063354 ]

[ 0.8303804397583008, 0.8395369052886963, 0.7999129295349121, 0.8339414000511169, 0.816880464553833, 0.8211825489997864, 0.8034776449203491, 0.8399298191070557, 0.7972557544708252, 0.829791784286499, 0.816063404083252 ]

[ 0.8384702205657959, 0.8203207850456238, 0.7935892343521118, 0.810614824295044, 0.8228684663772583, 0.8329718112945557, 0.8229751586914062, 0.8317087292671204, 0.7804188132286072, 0.8053430914878845, 0.7947911620140076 ]

[ 0.21298769116401672, 0.36034584045410156, 0.16126686334609985, 0.31754887104034424, 0.2732440233230591, 0.2445995807647705, 0.14783914387226105, 0.24638034403324127, 0.06456483900547028, 0.2593742609024048, 0.36779215931892395 ]

[ 0.45579380119403734, 0.4593999959679818, 0.4096085161177472, 0.4957081942032739, 0.4007212733509071, 0.5176290436713453, 0.46242966149796844, 0.5214621226048097, 0.3393131645637378, 0.5028198292191297, 0.38925990676604133 ]

[ 0.8598045110702515, 0.866173267364502, 0.8547508716583252, 0.8503676652908325, 0.8509246110916138, 0.8639029860496521, 0.8538999557495117, 0.8377163410186768, 0.8181175589561462, 0.8449020981788635, 0.8289628624916077 ]

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[ "Trucs pour se préparer à un examen de lecture\n\nLa première chose à faire lors d’une évaluation est de lire les consignes. Avant de lire tout le texte, on en fait un survol et on en lit les grandes lignes. De cette façon, on sait déjà un peu plus ce dont il est question dans le texte. Avant de réellement s’attaquer au texte, il faut lire attentivement toutes les questions. Cette étape servira à savoir sur quoi porter son attention pendant la lecture. On lit le texte une ou deux fois. La première fois peut servir à intégrer les idées principales et la structure du texte. La deuxième fois, on s’intéresse davantage aux détails. À chaque paragraphe, on s’arrête et on se demande ce qu’on vient de lire. On se questionne sur la suite du texte et on essaie d’anticiper ce qui va suivre en formulant des hypothèses. On repère les passages qui répondent aux questions. Une fois qu’on a une bonne maitrise du texte, on sait où trouver certaines réponses et on est donc prêt(e) à répondre aux questions. ", "L'écriture d'une feuille de notes\n\nCertaines matières, comme le français, te demandent de lire des textes avant d’effectuer l’examen. C’est entre autres le cas de certains examens du ministère comme celui de français et celui d’anglais en 5e secondaire. Avant de faire une feuille de notes pour ces examens, assure-toi d’abord de faire une première lecture efficace des textes ou du roman en lien avec l’examen. Par la suite, imagine-toi une ou plusieurs questions qui pourraient être posées le jour de l’évaluation. Il s’agit d’une stratégie pour mieux orienter ta deuxième lecture. Pour ce faire, tu peux consulter des examens que tu as faits précédemment ou organiser un remue-méninge (souvent appelée « brainstorm ») avec tes amis. Tu peux ensuite relire le document préparatoire et chercher des indices pour répondre à ta ou tes questions fictives. Cela te permettra de trouver des arguments potentiels que tu pourras transcrire sur ta feuille de notes. Si tu sais que tu auras à débattre d’une opinion, tu peux séparer les arguments « pour » des arguments « contre » sur ta feuille. Pour les différencier facilement, tu peux aussi les surligner d’une couleur différente. Si le type d’examen te le permet, il peut être avantageux d’effectuer une recherche supplémentaire sur le sujet imposé, question de faire germer davantage d’idées dans ta tête. Assure-toi que les informations que tu trouves sur internet sont crédibles. Tout au long de l’année, ton prof t’a appris des notions en lien avec sa matière. Celles-ci peuvent s’avérer d’une importance capitale pour la réussite de ton examen. Mais comme on le sait très bien, le stress peut causer des trous de mémoire. Heureusement, tu auras ta feuille de notes avec toi! Il est donc important que tu relises sérieusement tes notes de cours et que tu inscrives sur ta feuille les informations que tu juges importantes ou dont tu as le plus de difficulté à te souvenir. Ce peut être : des définitions, des synonymes, des formules, des citations, des exemples de calcul, des dessins, des règles de grammaire, des noms propres (pour s’assurer de ne pas faire de faute), des dates et des évènements, une liste d’organisateurs textuels et de marqueurs de relation, etc. Pour chaque texte annoté ou chaque citation, il est important de noter la source afin de respecter la propriété intellectuelle de la personne qui en est l’auteure. La fiche d’Alloprof sur les références peut t’aider à éviter les erreurs. Après avoir recueilli toutes ces informations, tu peux maintenant bâtir ta feuille de notes! Voici quelques trucs : Commence à faire ta feuille plusieurs jours à l’avance. Crée ta feuille de notes en plusieurs étapes (ex. : une heure à la fois). Fais un brouillon de ta feuille et mets-la ensuite au propre. Assure-toi que l’information est facile à retrouver. Pour ce faire, tu peux la séparer par thèmes, en ordre chronologique ou selon un ordre logique. Rappelle-toi que tu ne dois pas écrire de phrases complètes, seulement des mots-clés. Chaque personne apprend et s’organise différemment. Ainsi, une façon peut être bonne pour l’une, mais ne pas convenir à une autre. C’est pourquoi il est important de tester des méthodes pour trouver celle qui te convient. La clé du succès, c’est l’organisation! Voici quelques stratégies qui pourraient te plaire : Organiser ses informations en tableau. Faire un réseau de concepts. Mettre des couleurs différentes pour chaque thème. Écrire de façon décalée (ex. : avec des titres et des sous-titres). Utiliser des abréviations ou une légende. Utiliser des encadrés. Accompagner les informations d’un symbole. ", "Révision et examen en sciences\n\nDes répertoires de révision ont été créés selon les niveaux scolaires afin de te permettre de faire une révision des contenus de ton cours de sciences. Des aide-mémoires ont été créés afin de t'offrir un résumé du contenu à l'étude correspondant à ton année scolaire en sciences. Afin de te préparer le mieux possible à l'examen ministériel de sciences de quatrième secondaire, tu peux consulter les fiches suivantes. Alloprof te propose des outils qui facilitent la préparation aux examens. Tu peux consulter les fiches suivantes pour obtenir des conseils à propos de l'organisation de ton étude et de la gestion du stress durant les examens. ", "Révision et examens en français\n\nDes répertoires de révision ont été créés selon les niveaux scolaires afin de te permettre de faire une révision des contenus de ton cours de français. Primaire Secondaire Afin de te préparer le mieux possible à l'épreuve obligatoire de français de deuxième secondaire, tu peux consulter les fiches suivantes. Afin de te préparer le mieux possible à l'épreuve uniforme de français de cinquième secondaire, tu peux consulter les fiches suivantes. Alloprof te propose des outils qui facilitent la préparation aux examens. Tu peux consulter les fiches suivantes pour obtenir des conseils à propos de l'organisation de ton étude et de la gestion du stress durant les examens. ", "Trucs pour préparer une analyse littéraire (dissertation)\n\nAvant de débuter l'analyse d'un texte littéraire, il est important de se préparer adéquatement à la lecture de l'œuvre à l'étude. Pour ce faire, il est possible de se poser certaines questions. Il est aussi possible d'observer les éléments du paratexte (tout ce qui entoure le texte), et ce, avant même d'entamer la lecture. Plusieurs moyens permettent de retirer une meilleure compréhension du fond et de la forme d'une œuvre. Ceux-ci doivent être appliqués en cours de lecture ou à la suite de la première lecture. Pour compléter de façon satisfaisante certains de ces éléments, une deuxième lecture pourrait être nécessaire. D'autres moyens existent afin d'assurer un compréhension suffisamment profonde du texte littéraire. ", "Révision et examen en mathématiques\n\nDes répertoires de révision ont été créés selon les cycles scolaires au primaire et les niveaux scolaires au secondaire afin de te permettre de faire une révision des contenus de ton cours de mathématiques. Des aide-mémoires ont été créés afin de t'offrir un résumé du contenu à l'étude correspondant à ton année scolaire en mathématiques. Afin de te préparer le mieux possible à l'examen ministériel de mathématiques de quatrième secondaire, tu peux consulter les fiches suivantes. Alloprof te propose des outils qui facilitent la préparation aux examens. Tu peux consulter les fiches suivantes pour obtenir des conseils à propos de l'organisation de ton étude et de la gestion du stress durant les examens. ", "Préparation à l'épreuve unique (Getting Ready for the Ministerial Exams)\n\n\nAller sur la page Épreuve unique 5 CORE pour plus d'information sur l'examen de secondaire 5 de l'anglais langue seconde, programme de base. Aller sur la page Épreuve unique 5 EESL pour plus d'information sur l'examen de secondaire 5 de l'anglais langue seconde, programme enrichi. ", "Trucs pour comprendre un roman (3e, 4e et 5e secondaire)\n\nBien comprendre un roman implique de développer certains réflexes. Le fait d'adopter des stratégies de lecture efficaces permet de bien retenir ce qu'on lit et de réussir n'importe quel test ou examen lié au roman en question. Voici la liste des trucs qui facilitent la compréhension d'un roman. Se renseigner à propos de l'œuvre Créer des fiches de personnages Construire un schéma narratif Résumer les chapitres le plus brièvement possible Porter une attention particulière au narrateur Déterminer les thématiques du roman Porter une attention particulière au style de l'auteur S'interroger sur les apprentissages réalisés grâce à la lecture Avant d'entamer la lecture, il est conseillé de prendre le temps de s'informer, par exemple, sur le contexte sociohistorique de l'œuvre, sur son genre, sur les prix qu'elle a gagnés et sur son auteur. Ces recherches te permettent déjà de te faire une idée du roman à lire et de mieux interpréter certains aspects du texte. Un roman historique est basé sur des faits historiques, tandis qu'un roman merveilleux fait intervenir des éléments surnaturels et magiques. Ces deux genres orientent donc différemment la lecture. La question de l'homosexualité n'est pas abordée de la même manière dans un texte datant de la Révolution tranquille que dans un texte publié dans les années deux-mille. Un roman traitant de la réalité québécoise ne présente pas la même vision de la société s'il a été écrit par un auteur d'origine africaine ayant immigré depuis peu que s'il est écrit par un auteur qui a vécu toute sa vie dans la province. Dès qu'on commence la lecture d'un roman, se créer des fiches de personnages aide à conserver une trace de leurs différentes caractéristiques. Supposons qu'on doive lire le roman intitulé Parler aux morts. Voici le résumé présenté sur la quatrième de couverture : Lorsque Fabien Santerre, qui menait jusque-là une vie paisible, reçoit une lettre de son défunt père, le doute s'insinue tranquillement en lui. Et si on ne lui avait pas tout dit? Après avoir repéré les caractéristiques propres à chacun des personnages, il est conseillé de les regrouper en aspects : Aspect identitaire (Fabien Santerre, 42 ans, Québécois) Aspect physique (petit homme, teint livide, porte des vêtements ternes) Aspects psychologique et moral (amer, taciturne, pessimiste) Aspects social et culturel (a peu d'amis, bibliophile, travaille comme technicien informatique) Afin de se faire une idée de l'évolution psychologique des personnages, une bonne astuce consiste à inscrire ces caractéristiques dans deux colonnes distinctes : DÉBUT DE L'HISTOIRE et FIN DE L'HISTOIRE. Dans la colonne DÉBUT DE L'HISTOIRE, on note ce qu'on connait des caractéristiques du personnage au tout début de l'histoire. Puis, dès qu'on termine l'histoire, on note dans la colonne FIN DE L'HISTOIRE les éléments nouveaux qu'on a recueillis au fil de la lecture. La fiche de personnage de Fabien Santerre pourrait ressembler à ceci. Un outil pertinent pour la prise de notes est le schéma narratif. Celui-ci demeure un bon moyen de visualiser tout ce qui peut influencer et transformer les personnages. Il arrive souvent, dans un roman, que les évènements de l'histoire ne soient pas présentés dans l'ordre chronologique. Le schéma narratif permet donc de saisir efficacement la structure du récit et, par le fait même, d'avoir une vue d'ensemble des péripéties qui obligent le personnage principal à se transformer. La situation initiale : Fabien vit reclus dans son petit appartement, ne sortant que pour les courses et le travail. L'élément déclencheur : Fabien reçoit une lettre prétendument écrite par son défunt père. Les péripéties : (1) Fabien décide de partir pour l'Inde, d'où provient la lettre. (2) Fabien fait la rencontre d'Isha, une grande voyageuse. Il en tombe amoureux. (3) Isha doit retourner au Québec, là où son mari l'attend. Fabien est anéanti. (4) N'ayant plus de raisons de rester au pays, Fabien décide de partir pour la Chine afin de tenter de trouver un sens à sa vie. Le dénouement : De retour chez lui, Fabien apprend que c'est sa mère qui avait écrit la lettre pour le pousser à sortir de sa réclusion. La situation finale : Fabien pardonne à sa mère. Il quitte son emploi et devient globetrotteur. Quelqu'un de plus visuel pourrait choisir de dessiner une ligne du temps sur laquelle il identifierait les évènements clés de l'histoire afin de replacer ceux-ci dans l'ordre chronologique. La plupart du temps, chaque chapitre d'un roman fait progresser l'histoire. Pour mieux comprendre ce qu'on est en train de lire, il est recommandé de résumer le plus brièvement possible ce qui se passe dans ces chapitres. Le but n'est pas de réécrire le contenu complet de ceux-ci, mais seulement les péripéties importantes. Chapitre 1 : La lettre En rentrant du travail, Fabien découvre une lettre en provenance de son père, mort il y a plus de dix ans. Relire ces résumés permet de reprendre plus rapidement la lecture du roman après une pause de quelque temps. Semblables à des aide-mémoires, ces résumés donnent un aperçu de l'évolution de l'intrigue et facilitent la compréhension des thématiques développées dans le roman. Comme le narrateur est celui qui raconte l'histoire et qui colore le récit de sa vision du monde (qu'on appelle aussi point de vue du narrateur), il est judicieux de se poser la question suivante : le narrateur est-il un personnage de l'histoire ou pas? Une fois qu'on a déterminé qui est le narrateur, il est recommandé d'observer les indices textuels qui aident à cerner ses caractéristiques psychologiques. Par exemple, si le narrateur est un enfant âgé de dix ans, celui-ci ne s'exprimera pas de la même façon qu'un adulte (exemple 1), dont le vocabulaire est beaucoup plus développé. L'enfant (exemple 2) utilisera des mots simples et un langage moins soutenu que l'adulte. Quand je suis arrivé à Mumbai cet après-midi-là, j'ai été impressionné par l'architecture datant de l'ère coloniale de certains bâtiments, par les fresques dorées qui enjolivaient les devantures des églises aux toits bombés. J'avais l'impression d'entrer dans un temple interdit, un endroit cérémonieux d'où vibraient les chants anciens de grands sages indiens. Mon papa m'a demandé de l'attendre devant l'église aux fenêtres jaunes. Devant moi, un drôle de monsieur à la moustache brune arrêtait pas d'ouvrir la bouche comme un poisson d'aquarium. Il avait l'air de vouloir rire et pleurer en même temps. Si j'avais pas été aussi gêné, je lui aurais donné mon cornet au chocolat. D'habitude, quand j'ai les émotions mélangées, je mange de la crème glacée, et mon cœur se sent mieux. Il faut également savoir que le lecteur n'a accès qu'au point de vue du narrateur. Cela veut dire que c'est le narrateur qui choisit les informations qu'il livre et qu'il peut parfois déformer la réalité. Il est donc important de distinguer les faits réels des faits rapportés par le narrateur. Par exemple, un narrateur omnisicent (exemple 1) connait toutes les pensées et les gestes des personnages, tandis qu'un narrateur personnage (je) (exemple 2) ne peut entrer dans la tête des autres personnages : il peut seulement imaginer ou interpréter leurs émotions et leurs comportements. Fabien et Isha étaient en train de visiter le musée du Prince de Galles quand ils ont aperçu une vieille femme en pleurs dans les marches menant à la salle principale. Isha, sensible à la misère humaine, quitta Fabien pour aller rejoindre la vieille femme. Elle s'assit près d'elle et lui murmura des paroles réconfortantes à l'oreille, tandis que Fabien les observait de loin, impatient de continuer sa visite, de profiter de la douce compagnie d'Isha. Isha ne semblait pas comprendre que la dame était en détresse, on aurait dit qu'elle ne se souciait que des artéfacts et de la beauté qui l'entouraient. Elle a eu l'air irritée quand je lui ai gentiment proposé d'aller parler à la dame. Comme je ne connais pas un mot de hindi, je me voyais mal interagir avec elle. Isha a fini par accepter, mais je sentais qu'elle le faisait à contrecœur. Chaque roman exploite des thèmes qui amènent souvent des questionnements universels. Une bonne stratégie de lecture consiste à réfléchir sur le sujet principal de l'histoire. Bien souvent, des thèmes plus généraux comme l'amour, la mort, l'amitié et la famille sont développés dans le roman, mais d'autres, plus spécifiques, peuvent être dégagés par le lecteur. Pour réussir à déterminer les thématiques du roman, on peut se fier à nos impressions de lecture, aux émotions que vit le personnage et au champ lexical. Thèmes principaux : l'amour, la mort, l'amitié et la famille. Thèmes secondaires : le deuil, la relation mère-fils, l'espoir et l'attente. Une fois le roman terminé, il est conseillé de se poser les questions suivantes : Quel message semble vouloir transmettre l'auteur? Quels défis a eu à relever le personnage principal? Quels objectifs et quels désirs animaient ce dernier? Quelle leçon de vie a-t-on tirée de ce roman? Les réponses à ces questions aident à savoir quelles thématiques l'auteur a voulu explorer dans son roman. Il est utile, lorsqu'on lit un roman, de s'arrêter aux procédés littéraires utilisés, qui permettent de créer des images intéressantes et de rendre la lecture plus dynamique. En portant une attention particulière au style de l'auteur, on peut établir plusieurs liens pertinents entre l'histoire (le contenu) et la façon dont celle-ci est écrite (la forme). Un auteur peut utiliser une écriture plus imagée ou, au contraire, prioriser des phrases épurées et simples. Cela dépend de l'effet qu'il désire obtenir et de ce qu'il est en train de raconter. « Partir. Rester. Tenter d'oublier. Ces mots. Tous ces mots en moi. Mon père. Mort. Son accident. Les pleurs de maman. Et si? Et si ce n'était pas vrai? » Dans cet exemple, les phrases courtes créent un rythme saccadé et une impression de panique, qui sont le reflet de l'état intérieur du personnage. Une fois le roman terminé, un truc pour bien préparer un test ou un examen futur est de s'interroger sur ce qu'on vient de lire : Qu'est-ce qui permet d'affirmer qu'on a aimé ou non un roman? Est-ce que c'est une question de personnages, de style, de descriptions, d'histoire? Qu'est-ce qui permet de nous identifier au héros? De nous mettre dans sa peau? L'important, c'est d'appuyer son appréciation sur des éléments précis du roman. C'est en se préparant qu'on sera en mesure de bien répondre aux questions qu'on nous posera. Trucs pour comprendre un roman (1re et 2e secondaire) Trucs pour se préparer à un examen de lecture Trucs pour répondre à des questions selon les quatre dimensions en lecture Les éléments explicites et implicites dans un texte Critères d'appréciation des œuvres littéraires ", "Trucs pour la lecture d’un court texte\n\nLa première étape, le survol, consiste à prendre connaissance du texte que l’on doit lire. Après avoir survolé le texte et anticipé son contenu, il est possible de se doter d’une stratégie de lecture. Maintenant que la préparation à la lecture est accomplie, on peut s’attaquer à la tâche réelle : lire le texte. Tout au long de cette lecture, il est important de se souvenir de la tâche finale à accomplir et de porter attention aux éléments qui y sont associés. Après une lecture approfondie du texte, il est important d’être capable de reformuler les idées essentielles dans ses propres mots. C’est ainsi que l’on vérifiera si l’on a bien compris et qu’on retiendra mieux ce qu’on a lu. La révision consiste à vérifier la qualité de la lecture effectuée. ", "Réussir son examen d'entrée au secondaire\n\nLes examens d’entrée au secondaire sont généralement constitués de questions à choix multiples, mais peuvent aussi contenir des questions à développement. On demande aussi aux élèves de faire une production écrite (texte descriptif ou texte narratif). Les questions servent à évaluer les acquis des élèves qui terminent le primaire. On demande aux élèves d’atteindre la note de passage (qui varie d’une école à l’autre, mais qui se situe habituellement entre 60 % et 70 %). Les examens d’entrée au secondaire ont des durées qui varient selon les programmes et selon les écoles. Ils sont généralement chronométrés afin de vérifier si tu seras capable de suivre le groupe auquel tu te joindras. Toutefois, il est préférable pour toi de prendre plus de temps, mais de répondre correctement aux questions, plutôt que de te dépêcher et de risquer de donner de mauvaises réponses. Il n’est pas possible de se préparer en quelques jours pour ce type d’examen, car les questions évaluent généralement des apprentissages qui se font tout au long du primaire. Si tu veux te préparer, on te suggère de commencer ta révision au moins deux mois avant la date de l’examen. Voici quelques trucs pour t’aider dans ta préparation : Lis souvent et sur tous les sujets. N’attends pas lorsque tu as des questions académiques, cherche tout de suite de l’aide. Consulte notre répertoire de révision en mathématiques. Consulte notre répertoire de révision en français. Apprends à mieux étudier. Achète un cahier préparatoire et fais les exercices qu’on t’y propose. Plusieurs trucs peuvent t’aider à mieux gérer ton stress, avant et pendant l’examen. Avant l’examen : Prépare-toi bien. Aie une bonne nuit de sommeil. Alimente-toi bien. Fais de l’exercice. Ne porte pas attention à la pression extérieure (parents, amis, frères et sœurs, etc.). Pendant l’examen : Prends le temps de bien respirer. Fais-toi confiance. Rappelle-toi que paniquer ne servira à rien. Fais des étirements (bouger fait circuler le sang et l’oxygène). Après l’examen : Lorsque ton examen sera terminé et remis, tu ne pourras rien faire de plus. Tu devras attendre les résultats. La décision sera désormais entre les mains des dirigeants de ta future école. Voici le matériel que tu dois avoir avec toi pour l’examen. Attention, le matériel peut varier d’une école à l’autre, alors assure-toi que tu apportes tout ce dont tu auras besoin. Tu n’auras droit à aucun ouvrage de référence durant ton examen (dictionnaire, grammaire, calculatrice, cahier préparatoire, etc.). Matériel généralement requis et autorisé : Une copie de ton dernier bulletin; Un crayon à mine; Une gomme à effacer; Un stylo bleu; Un correcteur; Un surligneur (jaune de préférence); Un ensemble de géométrie. À la fin de ton examen, il est important que tu révises tes réponses. Des erreurs d’inattention ont pu s’y glisser, et ce, autant dans tes choix de réponses que dans ta production écrite. Voici quelques outils qui peuvent t’aider à améliorer tes trucs d’autocorrection : Trucs pour la correction Améliorer sa compétence d’écriture Trucs pour améliorer un texte Comme nous le disions plus haut, les écoles reçoivent énormément d’inscriptions et ont un nombre limité de places pour les nouveaux élèves. Il peut parfois arriver que certains élèves soient refusés. Si tu reçois un refus, ça ne veut pas dire que tu n’es pas un bon ou une bonne élève. Ça veut simplement dire qu’il te reste des choses à travailler. Tu peux demander à l’école d’avoir accès à tes résultats, réviser pendant ta première secondaire et essayer de repasser l’examen d’admission en deuxième secondaire. Bon succès! ", "Trucs pour faire le résumé d’un texte courant\n\nLors de la première lecture, il faut : analyser le titre, les intertitres et les images afin de prédire le sujet du texte; lire le texte au complet en ayant en tête de trouver les idées principales; verbaliser ce dont on se souvient (à la fin de la lecture). Lors de la deuxième lecture, il faut : être attentif à l'enchainement des idées du texte; surligner les passages qui présentent les idées importantes; souligner les marqueurs de relation qui mettent en relief l'articulation des idées. Lors de la troisième lecture, il faut : dégager l'idée principale de chaque paragraphe; éliminer les exemples, les détails, les anecdotes, etc. Avant la rédaction du résumé, il faut : faire un plan en s'assurant de ne sélectionner que l'essentiel; reformuler les idées de l'auteur ou de l'autrice en faisant des liens clairs entre celles-ci. Après la rédaction du résumé, il faut : relire le texte en vérifiant la cohérence des propos et l'enchainement des idées; s'assurer que le nombre de mots corresponde aux exigences; vérifier que le contenu essentiel est présenté et qu'il n'y a pas de superflu. " ]

[ 0.8243972063064575, 0.8522547483444214, 0.8275411128997803, 0.8159905672073364, 0.8225455284118652, 0.8291109204292297, 0.8262028098106384, 0.8437069058418274, 0.7975449562072754, 0.8288347125053406, 0.8085260987281799 ]

[ 0.8414545059204102, 0.8407807946205139, 0.8306373357772827, 0.8231257200241089, 0.821333646774292, 0.8310024738311768, 0.7947537899017334, 0.8112019300460815, 0.8174251914024353, 0.8240511417388916, 0.8210666179656982 ]

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[ 0.6308533194166451, 0.5358769350932615, 0.5874235454486489, 0.58205500357379, 0.6163371488707373, 0.6028574351789961, 0.5371607121548971, 0.47090515548020745, 0.5783629982923835, 0.5642728227241953, 0.5264229687126061 ]

[ 0.8394554853439331, 0.8485678434371948, 0.8487301468849182, 0.8356143236160278, 0.8293532133102417, 0.8440237641334534, 0.812292218208313, 0.7871849536895752, 0.8240158557891846, 0.8320479393005371, 0.8019973039627075 ]

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[ "Tracer une fonction cosinus\n\nLa fonction cosinus est une fonction périodique représentée par un motif qui se répète, qu’on appelle un cycle. Pour la tracer, on construit un rectangle permettant d’encadrer un cycle, puis on le reproduit. Avant de tracer cette fonction, il importe de définir certains termes et leurs liens avec les paramètres |a,| |b,| |h| et |k| de la règle de la fonction cosinus : |f(x)=a\\cos\\!\\big(b(x-h)\\big)+k.| Définitions Liens avec les paramètres La période |\\color{#333fb1}{(p)}| correspond à l’écart entre les 2 valeurs de |x| aux extrémités d’un cycle. La longueur du rectangle équivaut à la période. On détermine la période grâce au paramètre |b.| ||\\color{#333fb1}p=\\dfrac{2\\pi}{\\vert b\\vert}|| L’axe d’oscillation (aussi appelé ordonnée moyenne) correspond à la droite horizontale passant au milieu de la fonction. On détermine l’axe d’oscillation grâce au paramètre |k.| |\\color{#3a9a38}{\\text{Axe d'oscillation}}:| |y=k| Les points d’inflexion sont tous les points qui croisent l’axe d’oscillation. Les sommets sont les points situés au maximum et au minimum de la fonction. Dans un cycle, on retrouve 2 points d’inflexion et 3 sommets. L’amplitude |\\color{#fa7921}{(A)}| correspond à la distance verticale entre l’axe d’oscillation et un extrémum. La hauteur du rectangle équivaut à |2\\color{#fa7921}A.| On détermine l’amplitude grâce au paramètre |a.| ||\\color{#fa7921}A=\\vert a\\vert||Les extrémums se déterminent grâce à l’amplitude et au paramètre |k.| ||\\begin{align}\\max&=k+\\color{#fa7921}A\\\\\\min&=k-\\color{#fa7921}A\\end{align}|| Pour tracer un cycle d’une fonction cosinus, on débute à un maximum ou à un minimum, et on termine à la même hauteur. Le cycle est encadré d’un rectangle, délimité par la période et l’amplitude. Il est ensuite séparé en 4 parties égales. Chacune d'entre elles est délimitée par un point d'inflexion et un sommet. Pour tracer une fonction cosinus, on suit les étapes suivantes. Trace la fonction cosinus dont la règle est |f(x)=-2\\cos\\left(\\dfrac{\\pi}{3}(x-1)\\right)-3.| Déterminer l’amplitude, la période, le déphasage et l’axe d’oscillation Selon la règle, on peut identifier les paramètres : |a=-2,| |b=\\dfrac{\\pi}{3},| |h=1| et |k=-3.| Déterminer le maximum et le minimum Trace la fonction cosinus dont la règle est |f(x)=3\\cos\\!\\bigg(2\\left(x-\\dfrac{\\pi}{2}\\right)\\!\\bigg)+2.| Déterminer l’amplitude, la période, le déphasage et l’axe d’oscillation Selon la règle, on peut identifier les paramètres : |a=3,| |b=2,| |h=\\dfrac{\\pi}{2}| et |k=2.| Déterminer le maximum et le minimum ", "La fonction cosinus\n\nUne fonction cosinus est une fonction périodique définie par l’abscisse des points du cercle trigonométrique en fonction de la mesure des angles (en radians) du cercle. Pour aborder la fonction cosinus, il importe de définir certains termes. De plus, d’autres notions connexes peuvent être consultées. L’animation suivante permet de voir comment passer du cercle trigonométrique à la fonction cosinus de base. À chaque valeur de |\\color{#333FB1}\\theta| (en radians) est associé un point sur le cercle. En s’intéressant à la coordonnée en |\\color{#EC0000}x| de ces points, il est possible de tracer le graphique. Sur l’animation, tu peux déplacer le curseur ou déplacer le point sur la courbe et observer le lien entre les deux. Puisque la rotation du cercle peut se faire à l’infini, le domaine de la fonction correspond à l’ensemble |\\mathbb{R}.| La fonction cosinus possède un zéro lorsque l’angle |\\theta| a effectué un quart de tour |\\left(\\theta=\\dfrac{\\pi}{2}\\right),| puis un autre lorsque |\\theta| a parcouru les trois quarts du tour |\\left(\\theta=\\dfrac{3\\pi}{2}\\right).| Puisque la rotation du cercle est infinie, la fonction possède une infinité de zéros.||\\theta \\in\\left\\{\\dots,\\dfrac{\\pi}{2},\\, \\dfrac{3\\pi}{2},\\, \\dfrac{5\\pi}{2}, \\dots\\right\\}|| La valeur maximale est |1| et la valeur minimale est |-1,| étant donné que le rayon du cercle trigonométrique est de |1| unité. Ces valeurs surviennent chaque fois que le cercle fait un demi-tour. ||\\theta \\in\\left\\{\\dots,0,\\pi,2\\pi,3\\pi\\dots\\right\\}|| Pour bien définir l’amplitude d’une fonction cosinus, on a besoin de l’axe d’oscillation. Pour définir la période, on doit repérer un cycle. Dans la fonction cosinus, on choisit généralement un cycle qui débute et se termine à un extrémum. Cela aide à tracer la fonction cosinus et à trouver sa règle. ", "Les rapports trigonométriques dans le triangle rectangle\n\nLes rapports trigonométriques dans le triangle rectangle expriment un rapport entre les longueurs de deux côtés. Les rapports trigonométriques sont le sinus, le cosinus, la tangente, la cosécante, la sécante et la cotangente. Les trois premiers sont traités dans les fiches suivantes alors que les trois autres seront traités dans les fiches portant sur le cercle trigonométrique. Par ailleurs, certains rapports trigonométriques sont équivalents. Ainsi, en choisissant l'angle et le rapport appropriés, on obtient des valeurs qui sont équivalentes. Pour bien identifier les rapports trigonométriques de base avec sinus, cosinus et tangente, il existe un truc mnémotechnique. Pour valider ta compréhension de la trigonométrie de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Trigonométrie et relations métriques\n\nEn mathématique, deux figures géométriques sont souvent utilisées à titre de référence pour différentes formules. Dans le cas présent, la trigonométrie et les relations métriques sont deux concepts qui poussent l'analyse du cercle et des triangles encore plus loin. La trigonométrie est la branche des mathématiques qui étudie les fonctions trigonométriques, les relations entre ces fonctions, les relations entre les côtés et les angles d'un triangle ainsi que leurs applications à différents problèmes. Un rapport trigonométrique est un rapport entre les mesures de deux côtés d'un triangle rectangle. À partir de ces rapports, on peut trouver des mesures et des angles inconnus. Les rapports trigonométriques dans le triangle rectangle expriment un rapport entre les longueurs de deux côtés. Les rapports trigonométriques dans le triangle quelconque expriment un rapport entre les longueurs des côtés et de leurs angles. Il est toujours possible de prendre un point trigonométrique quelconque et de le ramener dans le cercle trigonométrique. C'est ici qu'interviennent les notions de fonction d'enroulement et de périodicité. Une relation métrique exprime un lien entre différentes grandeurs dans une figure géométrique. Les formes étudiées à l'aide de relations métriques sont principalement le cercle, le triangle rectangle et le triangle quelconque. Dans le cercle, les relations métriques expriment un lien entre les diverses grandeurs qu'on peut y retrouver. Dans un triangle rectangle, les relations métriques expriment un lien entre les mesures des différents côtés du triangle, la hauteur relative à l'hypoténuse et les projections des cathètes sur l'hypoténuse. Dans un triangle non rectangle, les relations métriques expriment un lien entre les mesures de différents côtés du triangle et l'aire de celui-ci. ", "Les graphes\n\nUn graphe est un ensemble de liens qui relient des éléments entre eux. Les liens sont représentés par des lignes appelées arêtes ou par des arcs. Les éléments sont représentés par des points qu'on appelle sommets. Les éléments peuvent être des lieux, des personnes, des tâches, etc. Dans la représentation graphique d'un graphe: Les sommets sont généralement identifiés par une lettre minuscule, une lettre majuscule, un nombre ou un mot. Les arêtes sont généralement nommées à l'aide des lettres désignant ses extrémités dans n'importe quel ordre. Voici un exemple de graphe qui traduit une situation bien précise. Les sommets représentent des îles et les arêtes représentent des ponts. Un graphe complet est un graphe dont chaque sommet est relié directement à tous les autres sommets. Un graphe est connexe quand tout sommet peut être relié à tout autre sommet par une arête ou une suite d’arêtes. Le graphe connexe est un graphe en un seul morceau. L'ordre d'un graphe correspond au nombre de sommets contenus dans un graphe. Le nombre de fois qu’un sommet est touché par une arête est le degré de ce sommet . Si plus d’une arête relient deux sommets, ces arêtes sont dites parallèles . Une boucle est une arête qui lie un sommet à lui-même. Celle-ci compte pour une arête, mais pour 2 degrés. Le degré du sommet C = 4 Le degré du sommet B = 2 Le degré du sommet A = 2 Le degré du sommet E = 2 Le degré du sommet D = 2 Le nombre d’arêtes du graphe est 6. Les graphes sont une façon utile de représenter certaines situations. À l'aide de ces graphes, il est possible d'optimiser ou de résoudre des situations qui, à première vue, peuvent nous apparaitre très complexes. Voici quelques méthodes d'optimisation à l'aide des graphes. ", "Le rôle des paramètres dans une fonction cosinus\n\nLorsqu'on ajoute les paramètres |a,| |b,| |h| et |k| à la forme de base |f(x)=\\cos(x),| on obtient ce qu'on appelle la forme canonique (aussi appelée forme transformée) de la fonction cosinus. Tu peux modifier les paramètres |a,| |b,| |h| et |k| dans l'animation interactive qui suit pour voir leurs effets sur la fonction sinus. Observe bien les modifications qui s'opèrent sur la courbe transformée (en vert) par rapport à la fonction de base (en noir). Par la suite, tu pourras poursuivre la lecture de la fiche pour avoir toutes les précisions sur chacun des paramètres. Lorsque |{\\mid}a{\\mid}>1:| Plus la valeur absolue du paramètre |a| est grande, plus l'amplitude de la courbe de la fonction cosinus est grande. Lorsque |0< {\\mid}a{\\mid} < 1:| Plus la valeur absolue du paramètre |a| est petite (près de 0), plus l'amplitude de la courbe de la fonction cosinus est petite. Lorsque |a| est positif |(a>0):| Le point |(h,k+a)| est un sommet supérieur (un maximum) de la courbe et la fonction est décroissante à partir de ce sommet. Lorsque |a| est négatif |(a<0):| Le point |(h,k+a)| est un sommet inférieur (un minimum) de la courbe et la fonction est croissante à partir de ce sommet. Lorsque |{\\mid}b{\\mid} >1:| Plus la valeur absolue du paramètre |b| est grande, plus la période est petite, plus la distance entre deux maximums ou entre deux minimums de la fonction est petite. Lorsque |0< {\\mid}b{\\mid} <1:| Plus la valeur absolue du paramètre |b| est petite (près de 0), plus la période est grande, plus la distance entre deux maximums ou deux minimums de la fonction est grande. Le paramètre |h| est responsable du déplacement horizontal de la courbe dans le graphique. C'est ce qu'on appelle aussi le déphasage dans une fonction cyclique. Lorsque |h| est positif |(h>0):| La courbe de la fonction cosinus se déplace vers la droite. Lorsque |h| est négatif |(h<0):| La courbe de la fonction cosinus se déplace vers la gauche. Lorsque |k| est positif |(k>0):| La courbe de la fonction cosinus se déplace vers le haut. Lorsque |k| est négatif |(k<0):| La courbe de la fonction cosinus se déplace vers le bas. ", "Les fonctions trigonométriques\n\n\nL'étude des différentes fonctions trigonométriques demande une connaissance accrue du cercle trigonométrique. L'expression fonction trigonométrique est un terme général utilisé afin de désigner, entre autres, l'une ou l'autre des fonctions suivantes: sinus, cosinus, tangente, sécante, cosécante, cotangente. On appelle aussi ces fonctions des fonctions circulaires. Aussi, les fonctions trigonométriques sont d'excellents exemples de fonctions périodiques. L'expression fonction trigonométrique réciproque est un terme général utilisé afin de désigner, entre autres, l'une ou l'autre des fonctions suivantes: arc sinus, arc cosinus, arc tangente, arc sécante, arc cosécante, arc cotangente. Remarque: Pour que les fonctions trigonométriques réciproques soient bel et bien des fonctions, il ne faut pas oublier de limiter leur domaine et leur codomaine. Les fonctions trigonométriques sont des fonctions périodiques. Une fonction |f(x)| est périodique s'il existe un nombre positif |P| (la période) tel que |f(x \\pm P)=f(x)| pour toutes les valeurs de |x| dans le domaine de la fonction. On appelle cycle d'une fonction trigonométrique la partie d'un graphique qui correspond à la plus petite portion de la courbe associée à un motif qui se répète. On appelle période l'écart entre deux abscisses situées aux extrémités d'un même cycle. On appelle fréquence d'une fonction trigonométrique l'inverse de la période que l'on note |\\displaystyle F = \\frac{1}{P}| où |P| est la période de la fonction. Si, dans une situation, l'axe des abscisses correspond à du temps alors la fréquence correspond au nombre de cycles effectués par unité de temps. Voici le graphique d'une fonction périodique dont la période vaut |\\displaystyle P=\\frac{1}{4} \\text{seconde}|. L'axe des abscisses correspond à du temps en secondes. La fréquence est |\\displaystyle F = \\frac{1}{\\frac{1}{4}} = 4 \\text{ cycles/seconde}|. On appelle amplitude d'une fonction trigonométrique la moitié de la valeur entre la différence du maximum et du minimum de la fonction. Remarque: Cette définition s'applique aux fonctions sinus et cosinus. On appelle déphasage la translation horizontale que subit le graphique d'une fonction sinus, cosinus ou tangente par rapport au graphique de sa fonction de base. Ce déphasage est noté par le paramètre |h|. L'axe d'oscillation (ordonnée moyenne) d'une fonction sinus ou d'une fonction cosinus correspond à la droite horizontale d'équation |y=k| où |k| correspond à la translation verticale que subit le graphique par rapport à celui de sa fonction de base. On appelle point d'inflexion un point où une courbe passe d'une forme convexe à une forme non convexe. On peut aussi dire qu'un point d'inflexion est un point où une courbe change de concavité. Remarques : Dans les fonctions sinus et tangente le point d'inflexion a pour coordonnées |(h,k)|. Ce point n'est pas unique. On appelle fonction sinusoïdale une fonction pouvant s'écrire sous la forme |f(x)=a \\sin(b(x-h))+k| où |a,b \\in \\mathbb{R}^*| et |h,k \\in \\mathbb{R}|. Les fonctions sinus et cosinus sont des fonctions sinusoïdales. ", "Trouver la règle d'une fonction sinus\n\nDétermine la règle de la fonction sinus représentée dans le plan cartésien suivant. Voici un exemple où les coordonnées des points d’inflexion ne sont pas directement fournies. Il faut alors procéder à un peu plus de calculs pour déterminer chaque paramètre. Détermine la règle de la fonction sinus passant par les points |(1{,}25;-0{,}25)| et |(2{,}75;-1{,}75),| représentant respectivement un maximum et un minimum. ", "La fonction sinus\n\nUne fonction sinus est une fonction périodique définie par l’ordonnée des points du cercle trigonométrique en fonction de la mesure des angles (en radians) du cercle. Pour travailler avec la fonction sinus, il faut définir certains termes. De plus, d’autres notions connexes peuvent être consultées. L’animation suivante permet de voir comment passer du cercle trigonométrique à la fonction sinus de base. À chaque valeur de |\\color{#333FB1}\\theta| (en radians) est associé un point sur le cercle. En s’intéressant à la coordonnée en |\\color{#3A9A38}y| de ces points, il est possible de tracer le graphique. Sur l’animation, tu peux déplacer le curseur ou déplacer le point sur la courbe et observer le lien entre les deux. La fonction sinus de base passe toujours par l’origine. Puisque la rotation du cercle peut se faire à l’infini, le domaine de la fonction correspond à l’ensemble |\\mathbb{R}.| La fonction sinus possède un zéro chaque fois que l'angle |\\theta| a effectué un demi-tour. Puisque la rotation du cercle est infinie, la fonction possède une infinité de zéros.||\\theta \\in\\{\\dots,\\pi,\\, 2\\pi,\\, 3\\pi, \\dots\\}|| La valeur maximale est |1| et la valeur minimale est |-1,| étant donné que le rayon du cercle trigonométrique est de |1| unité. Pour bien définir l’amplitude d’une fonction sinus, on a besoin de l’axe d’oscillation. Pour définir la période, on doit repérer un cycle. Dans la fonction sinus, on choisit généralement un cycle qui débute sur un point et se termine sur un autre point situés sur l’axe d’oscillation. Cela aide à tracer la fonction sinus et à trouver sa règle. ", "Les identités trigonométriques\n\nL'appellation identité trigonométrique est donnée à certaines relations existant entre divers rapports trigonométriques. À partir du triangle rectangle, il est possible de définir différents rapports trigonométriques que l'on peut ensuite transposer dans le cercle trigonométrique. Ainsi : À ces trois rapports, on ajoute les trois suivants qui découlent des trois premiers. On peut utiliser |\\cot| ou |\\text{cotan}| pour la cotangente. À partir de ces rapports, il est possible de calculer leur valeur dans un cercle trigonométrique. Détermine la valeur de la fonction trigonométrique suivante : |\\tan(\\frac{2\\pi}{3})|. Détermine la valeur de la fonction trigonométrique suivante : |\\sec(\\frac{5\\pi}{4})|. On peut effectuer plusieurs rotations autour du cercle trigonmétrique. Lorsque l'on veut savoir à quoi correspondrait un angle si on le ramenait dans le cercle, il faut enlever ou ajouter un nombre de rotations pour trouver le point du cercle et évaluer ensuite le rapport trigonométrique demandé. Voici les étapes à suivre de façon plus détaillée pour évaluer une fonction trigonométrique dont l'angle n'est pas dans l'intervalle |[0,2\\pi]|. Calculer la valeur de |\\text{cosec}(\\frac{47\\pi}{6})|. 1. Calcul du nombre de rotations 2. Soustraire le nombre de rotations 3. Trouver les coordonnées Le point |(\\frac{47\\pi}{6})| coïncide avec le point |P(\\frac{11\\pi}{6})| de sorte que ses coordonnées sont : 4. Calculer la fonction trigonométrique Calculer la valeur de |\\text{cotan} (-\\frac{79\\pi}{3})|. 1. Calcul du nombre de rotations 2. Soustraire le nombre de rotations 3. Trouver les coordonnées Le point |(-\\frac{79\\pi}{3})| coïncide avec le point |P(\\frac{5\\pi}{3})| de sorte que ses coordonnées sont : 4. Calculer la fonction trigonométrique Les identités trigonométriques sont des outils précieux pour la simplification d’équations comportant des termes trigonométriques. Ces identités sont souvent utilisées, il peut être utile de les mémoriser. En voici trois très importantes : Il est à noter que |\\cos^2 \\theta = (\\cos\\theta)^2|, même chose pour les autres rapports trigonométriques. Pour les deux expressions ayant un dénominateur, elles seront valides lorsqu'elles auront un dénominateur non nul. Grâce à ces identités, on peut effectuer une multitude de calculs. Calculez la valeur exacte de |\\sin (\\frac{7\\pi}{12})|. La valeur |\\frac{7\\pi}{12}| n'étant pas un angle remarquable, on tente alors de la décomposer en une somme ou en une différence d'angles remarquables. On remarque que: |\\displaystyle \\frac{7\\pi}{12} = \\frac{3\\pi}{12} + \\frac{4\\pi}{12} = \\frac{\\pi}{4} + \\frac{\\pi}{3}|. Ces deux angles étant remarquables, on utilise la formule de la somme pour le sinus : |\\sin(A+B) = \\sin A \\cdot \\cos B + \\cos A \\cdot \\sin B| avec |A = \\frac{\\pi}{4}| et |B = \\frac{\\pi}{3}|. |\\displaystyle \\sin( \\frac{\\pi}{4} + \\frac{\\pi}{3}) = \\sin \\frac{\\pi}{4} \\cdot \\cos \\frac{\\pi}{3}+ \\cos \\frac{\\pi}{4} \\cdot \\sin \\frac{\\pi}{3}| |= \\displaystyle \\frac{\\sqrt{2}}{2} \\cdot \\frac{1}{2} + \\frac{\\sqrt{2}}{2} \\cdot \\frac{\\sqrt{3}}{2}| |= \\displaystyle \\frac{\\sqrt{2}}{4} + \\frac{\\sqrt{6}}{4}| |= \\displaystyle \\frac{\\sqrt{2}+\\sqrt{6}}{4}| Ainsi, |\\displaystyle \\sin \\left(\\frac{7\\pi}{12}\\right) = \\frac{\\sqrt{2}+\\sqrt{6}}{4}|. Calculez la valeur exacte de |\\cos (\\frac{8\\pi}{3})|. La valeur |\\frac{8\\pi}{3}| n'étant pas un angle remarquable, on tente alors de la décomposer en une somme ou une différence d'angles remarquables. On remarque que : |\\displaystyle \\frac{8\\pi}{3} = \\frac{5\\pi}{3} + \\frac{3\\pi}{3} = \\frac{5\\pi}{3} + \\pi|. Ces deux angles étant remarquables, on utilise la formule de la somme pour le cosinus : |\\cos(A+B) = \\cos A \\cdot \\cos B - \\sin A \\cdot B| avec |A = \\frac{5\\pi}{3}| et |B = \\pi|. |\\displaystyle \\cos(\\frac{5\\pi}{3} + \\pi) = \\cos \\frac{5\\pi}{3} \\cdot \\cos \\pi - \\sin \\frac{5\\pi}{3} \\cdot \\sin \\pi| |= \\displaystyle \\frac{1}{2} \\cdot -1 - \\frac{\\sqrt{3}}{2} \\cdot 0| |= \\displaystyle - \\frac{1}{2} - 0| |= \\displaystyle -\\frac{1}{2}| Ainsi, |\\displaystyle \\cos \\left(\\frac{8\\pi}{3}\\right) = - \\frac{1}{2}|. Note : Ici, il est important de remarquer qu'un angle de |\\displaystyle \\frac{8\\pi}{3}| est au même endroit qu'un angle de |\\displaystyle \\frac{2\\pi}{3}|. Ainsi, |\\cos(\\frac{8\\pi}{3}) = \\cos (\\frac{2\\pi}{3}) = -\\displaystyle \\frac{1}{2}|. Calculez la valeur exacte de |\\tan (\\frac{23\\pi}{12})|. La valeur |\\frac{23\\pi}{12}| n'étant pas un angle remarquable, on tente alors de la décomposer en une somme ou une différence d'angles remarquables. On remarque que: |\\displaystyle \\frac{23\\pi}{12} = \\frac{21\\pi}{12} + \\frac{2\\pi}{12} = \\frac{7\\pi}{4} + \\frac{\\pi}{6}|. Ces deux angles étant remarquables, on utilise la formule de la somme pour la tangente: |\\displaystyle \\tan(A+B) = \\frac{\\tan A + \\tan B}{1 - \\tan A \\cdot \\tan B}| avec |A = \\frac{7\\pi}{4}| avec |B=\\frac{\\pi}{6}|. |\\displaystyle \\tan( \\frac{7\\pi}{4} + \\frac{\\pi}{6}) = \\frac{\\tan \\frac{7\\pi}{4} + \\tan \\frac{\\pi}{6}}{1 - \\tan \\frac{7\\pi}{4} \\cdot \\tan \\frac{\\pi}{6}}| |\\displaystyle = \\frac{-1 + \\frac{\\sqrt{3}}{3}}{1 - -1 \\cdot \\frac{\\sqrt{3}}{3}}| |\\displaystyle = \\frac{\\frac{-3 + \\sqrt{3}}{3}}{\\frac{3+\\sqrt{3}}{3}}| |=\\displaystyle \\frac{-3 + \\sqrt{3}}{3} \\cdot \\frac{3}{3+\\sqrt{3}}| |= \\displaystyle \\frac{-3+\\sqrt{3}}{3+\\sqrt{3}}| On multiplie maintenant par le conjugué du dénominateur, le numérateur et le dénominateur. |= \\displaystyle \\frac{-3 + \\sqrt{3}}{3+\\sqrt{3}} \\cdot \\frac{3 - \\sqrt{3}}{3 - \\sqrt{3}}| |= \\displaystyle \\frac{-12 + 6\\sqrt{3}}{6}| Ainsi, |\\displaystyle \\tan \\left(\\frac{23\\pi}{12}\\right) = \\frac{-12 + 6\\sqrt{3}}{6}|. ", "Les graphiques scientifiques\n\nUn graphique permet d'obtenir une représentation graphique des résultats obtenus expérimentalement. Lorsqu'on dessine un graphique, il est important de tenir compte des éléments suivants. Les graphiques doivent être présentés dans un ordre logique. Les données initiales doivent être présentées au départ dans un graphique, alors que les données calculées à partir des données initiales doivent être présentés après les premiers graphiques. Les graphiques doivent être construits avec une règle. L'utilisation d'outils électroniques (Excel, Word, Geogebra) facilite la création de tableaux. Si le graphique doit être construit à la main, il est préférable d'utiliser un papier millimétrique plutôt qu'un papier quadrillé ou un papier ligné. Chaque graphique doit être numéroté et identifié à l'aide d'un titre. Le titre doit être significatif et il doit indiquer ce que le lecteur verra dans le graphique. Il est préférable d'éviter d'utiliser des titres tels que \"Graphique de l'expérience\", car ces titres ne donnent aucune indication pertinente sur le contenu du graphique. En cas de doute, les deux axes peuvent être utilisés pour créer le titre de façon à décrire la variable dépendante en fonction de la variable indépendante. Chaque axe du graphique doit être correctement identifié par un titre accompagné de la variable, des unités de mesure entre parenthèses (s'il y a lieu), et de l'incertitude absolue (au besoin). L'axe horizontal (axe des abscisses, ou axe des x) est utilisé pour représenter la variable indépendante, alors que l'axe vertical (axe des ordonnées, ou axe des y) est utilisé pour représenter la variable dépendante. La graduation des axes doit être faite de manière à ce que le graphique occupe plus de 50 % de la page. Il faut donc s'assurer que les axes permettent de représenter toutes les données expérimentales, et que ces données sont réparties dans la plus grande partie de la page. Au besoin, il peut être important d'utiliser une coupure d'axe pour avoir une meilleure représentation des données. Des graphiques peuvent être produits de deux sources différentes. Pour créer un graphique adéquatement, il faut suivre quelques étapes essentielles. 1. En haut du graphique doit se trouver un titre faisant référence à la relation entre les deux variables identifiées sur les axes du graphique. Par exemple, dans ce graphique, la relation entre la tension et l'intensité du courant sera représentée. Le titre décrira la relation entre ces deux variables. 2. Il faut ensuite identifier les axes. Un axe est toujours tracé à l’aide d’une règle et se termine habituellement par une pointe de flèche. Les deux axes d’un graphique doivent être identifiés à l’aide de l'unité de mesure associée à la variable dont il est question. Les unités sont quant à elles placées entre parenthèses sous le symbole. 3. Il faut ensuite graduer les axes. Pour graduer les axes d'un graphique fait à la main, il est préférable de calculer le nombre de carrés et le diviser par la plus grande donnée afin de savoir quelle sera la valeur de la graduation. 4. Il faut ensuite placer les données expérimentales dans le graphique. Il faut s'assurer de mettre les valeurs aux bons endroits en fonction des valeurs présentes sur les axes. 5. Finalement, lorsque tous les points ont été dessinés, il ne reste plus qu’à tracer la courbe ou la droite. Dans le cas d’une relation linéaire, on observera des points alignés suivant une droite. Il faut tracer la droite qui passe le plus près de tous les points à l’aide d’une règle. Si possible, la droite doit passer par tous les points. Dans le cas d’une courbe, on effectue un tracé régulier qui passe le plus près possible de tous les points. Il arrive que des graphiques soient produits par des appareils spécialisés pour obtenir et enregistrer des données. Parmi ces appareils, on compte le sismographe, l’électrocardiogramme ou le chronomètre à étincelles. Lorsque les graphiques obtenus à partir de ces appareils doivent être présentés dans un rapport de laboratoire, il faut s’assurer de respecter certains standards. Attribuer un titre au graphique au centre sur la limite supérieure du papier. Au besoin, identifier chacun des tracés par une courte description. Si l’espace le permet, situer cette description tout à gauche du tracé. Si nécessaire, indiquer les unités entre parenthèses sous le tracé. Identifier sur le graphique certains paramètres tels que le voltage utilisé lors de l’expérience ou la vitesse de déroulement du papier. Attention, il ne faut pas nuire à la visibilité des tracés. À l’aide de traits, indiquer le début et la fin d’une expérience si cela est nécessaire. " ]

[ 0.8901667594909668, 0.8937386870384216, 0.8796195983886719, 0.8348567485809326, 0.8298500776290894, 0.8719483017921448, 0.8841497898101807, 0.86531001329422, 0.8776359558105469, 0.8655194640159607, 0.8409004211425781 ]

[ 0.8578960299491882, 0.8781513571739197, 0.8477990627288818, 0.8184425234794617, 0.8065261840820312, 0.8730982542037964, 0.8671608567237854, 0.8455839157104492, 0.8500598669052124, 0.8505828380584717, 0.8145043849945068 ]

[ 0.8642106056213379, 0.867516279220581, 0.8511154651641846, 0.8390564918518066, 0.8003130555152893, 0.8560457229614258, 0.8525624871253967, 0.8406257629394531, 0.8558135628700256, 0.8461071252822876, 0.8139641284942627 ]

[ 0.6952043771743774, 0.703788161277771, 0.5461452007293701, 0.5218654870986938, 0.35721978545188904, 0.6553606986999512, 0.753390908241272, 0.5764886140823364, 0.7120198011398315, 0.6022205352783203, 0.44032180309295654 ]

[ 0.6176458478309187, 0.6971986927867111, 0.5004381780469351, 0.4587429632793484, 0.4253760462476019, 0.6093416580518362, 0.6080384010441786, 0.4902456758222029, 0.5875262850123385, 0.5292947408434268, 0.39778763734508715 ]

[ 0.8956873416900635, 0.9181843996047974, 0.8572782278060913, 0.8559744954109192, 0.8388144969940186, 0.8841717839241028, 0.8834694623947144, 0.8588374853134155, 0.9015244245529175, 0.869018018245697, 0.8219133615493774 ]

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[ "La nouvelle littéraire\n\nLa nouvelle littéraire est un récit fictif très bref qui fait appel à la réalité et qui, la plupart du temps, ne comporte pas de situation finale. Généralement, elle se termine avec un dénouement inattendu qu’on appelle la chute. Comme il s'agit d'un court récit, la nouvelle littéraire comporte peu de personnages, peu d’actions et peu de lieux. L’action est souvent menée par un seul personnage. Que l'on ait affaire à une nouvelle fantastique, réaliste, policière ou de science-fiction, les états d'âme du personnage principal, ses hésitations, ses réflexions, occupent toujours une large part du récit. L'élément déclencheur est souvent une atteinte à l'une des caractéristiques bien ancrée dans la personnalité du protagoniste. L'intrigue repose principalement sur le cheminement psychologique du personnage principal à la suite de cet élément déclencheur. Monsieur Tanguay était inquiet. Pourquoi sa femme ne rentrait-elle pas à la maison? Ce n'était pas dans ses habitudes. Lui était-il arrivé quelque chose? Malheur! Il ne saurait vivre sans elle. Il se rongeait les sangs. Il devait se calmer. Elle ne devait tout simplement pas avoir vu l'heure passer. Il se frottait les mains moites en tentant de contrôler sa respiration. Tout allait s'arranger. Il fallait que tout s'arrange... Dans un texte narratif, pour que les lecteur(-trice)s puissent se faire une représentation appropriée de l’évolution du personnage principal, on le présente souvent sous deux angles complémentaires : 1. dans son extériorité : son apparence physique, son âge, ses comportements, ses relations avec les autres, son statut social, ses paroles, etc.; 2. dans son intériorité : ses sentiments, ses émotions, ses pensées, ses représentations, son attitude, ses motivations, etc. La chute d’une histoire, c’est sa fin inattendue. Une nouvelle littéraire bien conçue doit se terminer par un évènement inattendu ou mystérieux capable de déclencher une réflexion chez le (la) lecteur(-trice). La fin souvent appelée chute doit être un point fort dans la narration, un coup de fouet soudain, qui serait la raison d'être même de la nouvelle. Selon cette perspective, toute la narration doit converger vers ce dénouement surprise. Si l'on choisit de construire une nouvelle au dénouement inattendu, il faut s'assurer que la révélation finale ouvre la voie à une réinterprétation de la nouvelle, qu'elle force le (la) lecteur(-trice) à revenir sur le texte pour lui donner un autre sens. Il ne s'agit donc pas seulement de chercher à surprendre pour surprendre. Il n'est pas donné à tout le monde d'écrire de bonnes nouvelles. Chaque phrase doit être pesée et minutieusement attachée aux autres. La nouvelle est un texte tricoté serré qui ne laisse pas de place aux éléments inutiles. Elle exige un sens aigu de l'économie et de la pertinence, mais elle demande aussi de savoir raconter de manière à garder l'attention des lecteurs à chaque instant. Des auteur(trice)s sont reconnus pour leurs nouvelles littéraires. 1. Dino Buzzati, auteur de Le défunt par erreur et plusieurs autres nouvelles. 2. Guy de Maupassant, auteur de La folle, Boule de suif, La parure, Le horla et plusieurs autres nouvelles. 3. Kathrine Kressmann Taylor, autrice de Inconnu à cette adresse. Cauchemar en jaune est un bon exemple de concision, de portrait psychologique développé et de finale surprenante. Cauchemar en jaune Il fut tiré du sommeil par la sonnerie du réveil, mais resta couché un bon moment après l'avoir fait taire, à repasser une dernière fois les plans qu'il avait établis pour une escroquerie dans la journée et un assassinat le soir. Il n'avait négligé aucun détail, c'était une simple récapitulation finale. À vingt heures quarante-six, il serait libre, dans tous les sens du mot. Il avait fixé le moment parce que c'était son quarantième anniversaire et que c'était l'heure exacte où il était né. Sa mère, passionnée d'astrologie, lui avait souvent rappelé la minute précise de sa naissance. Lui-même n'était pas superstitieux, mais cela flattait son sens de l'humour de commencer sa vie nouvelle à quarante ans, à une minute près. De toute façon, le temps travaillait contre lui. Homme de loi spécialisé dans les affaires immobilières, il voyait de très grosses sommes passer entre ses mains; une partie de ces sommes y restait. Un an auparavant, il avait « emprunté » cinq-mille dollars, pour les placer dans une affaire sure, qui allait doubler ou tripler la mise, mais où il en perdit la totalité. Il « emprunta » un nouveau capital, pour diverses spéculations, et pour rattraper sa perte initiale. Il avait maintenant trente-mille dollars de retard, le trou ne pouvait guère être dissimulé désormais plus de quelques mois et il n'y avait pas le moindre espoir de le combler en si peu de temps. Il avait donc résolu de réaliser le maximum en argent liquide sans éveiller les soupçons, en vendant diverses propriétés. Dans l'après-midi, il disposerait de plus de cent-mille dollars, plus qu'il ne lui en fallait jusqu'à la fin de ses jours. Et jamais il ne serait pris. Son départ, sa destination, sa nouvelle identité, tout était prévu et fignolé, il n'avait négligé aucun détail. Il y travaillait depuis des mois. Sa décision de tuer sa femme, il l'avait prise un peu après coup. Le mobile était simple : il la détestait. Mais c'est seulement après avoir pris la résolution de ne jamais aller en prison, de se suicider s'il était pris, que l'idée lui était venue : puisque de toute façon il mourrait s'il était pris, il n'avait rien à perdre en laissant derrière lui une femme morte au lieu d'une femme en vie. Il avait eu beaucoup de mal à ne pas éclater de rire devant l'opportunité du cadeau d'anniversaire qu'elle lui avait fait (la veille, avec vingt-quatre heures d'avance) : une belle valise neuve. Elle l'avait aussi amené à accepter de fêter son anniversaire en allant diner en ville, à sept heures. Elle ne se doutait pas de ce qu'il avait préparé pour continuer la soirée de fête. Il la ramènerait à la maison avant vingt heures quarante-six et satisferait son gout pour les choses bien faites en se rendant veuf à la minute précise. Il y avait aussi un avantage pratique à la laisser morte : s'il l'abandonnait vivante et endormie, elle comprendrait ce qui s'était passé et alerterait la police en constatant, au matin, qu'il était parti. S'il la laissait morte, le cadavre ne serait pas trouvé avant deux ou peut-être trois jours, ce qui lui assurait une avance confortable. À son bureau, tout se passa à merveille; quand l'heure fut venue d'aller retrouver sa femme, tout était paré. Mais elle traina devant les cocktails et traina encore au restaurant; il en vint à se demander avec inquiétude s'il arriverait à la ramener à la maison avant vingt heures quarante-six. C'était ridicule, il le savait bien, mais il avait fini par attacher une grande importance au fait qu'il voulait être libre à ce moment-là et non une minute avant ou une minute après. Il gardait l'œil sur sa montre. Attendre d'être entrés dans la maison l'aurait mis en retard de trente secondes. Mais sur le porche, dans l'obscurité, il n'y avait aucun danger; il ne risquait rien, pas plus qu'à l'intérieur de la maison. Il abattit la matraque de toutes ses forces, pendant qu'elle attendait qu'il sorte sa clé pour ouvrir la porte. Il la rattrapa avant qu'elle ne tombe et parvint à la maintenir debout, tout en ouvrant la porte de l'autre main et en la refermant de l'intérieur. Il posa alors le doigt sur l'interrupteur et une lumière jaunâtre envahit la pièce. Avant qu'ils aient pu voir que sa femme était morte et qu'il maintenait le cadavre d'un bras, tous les invités à la soirée d'anniversaire hurlèrent d'une seule voix : — Surprise! Fredric Brown La nouvelle littéraire se divise en quatre ou cinq étapes : La situation initiale : Elle présente habituellement les personnages, le lieu, le temps et l'action de départ. Elle décrit l'état d'équilibre. L'élément déclencheur : Cette étape vient bouleverser l'ordre normal des choses. Le personnage principal se retrouve dans une situation fâcheuse. Les péripéties : Ce sont les actions qu'entreprend le personnage pour résoudre sa situation. Le dénouement : Il s'agit de la chute du récit qui doit provoquer un effet de surprise. La situation finale : Il n'y a souvent aucune situation finale. Toutefois, elle peut être brève et place le personnage dans une nouvelle situation. ", "L'importance de l'imprimerie en littérature\n\nL'histoire du livre se résume en une série d'innovations technologiques, commerciales et esthétiques qui ont permis d'améliorer la transmission des idées, l'accès à l'information, la conservation des textes, la portabilité et le coût de production. Par ailleurs, la pertinence des livres a rapidement été prouvée à travers les années puisque leur utilité est indiscutable dans bien des domaines et dans plusieurs situations, que ce soit pour conserver des textes religieux, pour rédiger un livre de bord à l'époque des grands navigateurs, pour tenir les états de compte d'une compagnie, pour raconter une histoire passionnante, etc. Cependant, le format du livre n'a pas toujours été ce qu'il est maintenant. À l'époque, l'homme utilisait ce qu'il pouvait pour écrire : la pierre, le bois, la soie, des écailles de tortue, l'argile, la peau de certains animaux, des feuilles de palmier séchées, le papyrus, le parchemin et plusieurs autres supports qui étaient à sa disposition. On pouvait écrire avec différents outils comme des pinceaux, des plumes d'oiseau, des tiges de roseau taillées en pointe, des stylets, etc. Toutes ces techniques visaient principalement le même objectif : diffuser le contenu des oeuvres pour en assurer la pérennité. L'imprimerie est un ensemble de techniques qui permettent la production en grande quantité, sur support matériel, d'écrits et d'illustrations afin d'en permettre une distribution de masse. Johannes Gutenberg (vers 1397-1468) invente la presse à imprimer et permet ainsi aux textes d'être copiés plus rapidement et plus efficacement, ce qui change complètement le monde du livre. Le procédé imaginé par Gutenberg consiste à fondre des caractères métalliques, mobiles et réutilisables pour imprimer un texte à l'aide d'une presse. Cette technique révolutionnaire assure une diffusion plus facile et moins coûteuse de livres et d'ouvrages. La presse à imprimer donne naissance à la typographie moderne, qui se distingue des autres procédés utilisés à l'époque. La typographie désigne les différents procédés de composition et d'impression utilisant des caractères et des formes en relief dans un but esthétique et pratique. En ce sens, l'innovation de Gutenberg est uniforme et rapide, ce qui fait que des presses à imprimer font leur apparition dans les grandes villes d'Europe et dans d'autres villes. Les historiens estiment qu'il s'est imprimé vingt millions de livres en Europe dans les cinquante premières années qui ont suivi l'invention de la presse à imprimer. Le premier livre imprimé par Gutenberg est la Bible. ", "Trucs pour trouver un bon titre\n\nPeu importe le type de texte que tu écris, il est important que ton titre soit accrocheur et inspirant. Il s'agit de la porte d'entrée de ton texte et il doit donner envie au lecteur de le découvrir. Voici des exemples de titres intéressants selon différents types de textes courants. Texte descriptif Un combat pour l'égalité (texte sur Martin Luther King) Un animal qui aime jouer à cache-cache (texte sur le lézard) Taxi! (texte sur New York) Tous pour un, un pour tous! (texte sur le cheerleading) Texte explicatif Un engouement de masse (Pourquoi les téléréalités sont-elles si populaires?) La santé avant tout (Pourquoi les écoles ont-elles enlevé la malbouffe dans les cafétérias?) Un aliment inoffensif? (Pourquoi nos yeux coulent-ils lorsqu'on coupe un ognon?) L'heure du dodo (Pourquoi certains animaux hibernent-ils?) Texte argumentatif De véritables marionnettes (texte contre l'instauration d'un couvre-feu pour les moins de 21 ans) L'argent ne fait pas le bonheur, sauf que... (texte pour le retour des cours d'économie au secondaire) Un cadeau empoisonné (texte contre l'utilisation du téléphone cellulaire dans les cours) La « magie » du temps des Fêtes (texte soutenant que Noël est devenu une fête trop commerciale) Texte justificatif Les deux plus belles heures d'une vie (texte justifiant la bonne critique d'un film) Une grande déception (texte justifiant la mauvaise critique d'une œuvre) Moi, j'y crois (texte justifiant une croyance personnelle) Voici des exemples de titres originaux selon différents types de textes littéraires. Textes narratifs La colère des dieux (mythe) Perdre pied (récit d'aventure) Un jeu d'enfant (nouvelle littéraire) Onze heures tapantes (récit policier) Textes poétiques Les lignes de la main Un amas de larmes Le souffle de la réalité Une vie fanée Textes théâtraux Autour de la table Encore Gisèle, toujours Gisèle Une technologie amère Contre ou rencontre ", "Michel Tremblay\n\nMichel Tremblay naît le 25 juin 1942 à Montréal (Québec) dans un quartier modeste qui deviendra la source principale de ses inspirations. Dramaturge, romancier et scénariste, iI bouscule les gens de l'époque en créant des œuvres qui dénoncent le pouvoir de l'Église catholique et de l'élite anglophone et défendent la place des femmes dans la société. Plus spécifiquement, il y décrit un monde ouvrier en mettant en scène des personnages à la fois caricaturés et réalistes qui parlent le joual, procédé artistique qui sera longtemps boudé par les intellectuels. Sa deuxième pièce de théâtre, Les Belles-sœurs, crée un grand choc chez le public habitué à un style bourgeois, classique et prônant la morale catholique, mais est aujourd'hui une oeuvre-phare. En plus de ses nombreuses pièces de théâtre et de ses romans, on lui doit quelques comédies musicales, des scénarios de films et un opéra. 1942 : Michel Tremblay naît à Montréal. 1964 : Il participe au Concours des jeunes auteurs organisé par Radio-Canada et il remporte le premier prix. 1968 : La pièce Les Belles-sœurs est jouée pour la première fois et elle provoque un scandale. 1978 : Il publie le roman La grosse femme d'à côté est enceinte, qui décrit le quartier du Plateau-Mont-Royal de Montréal et ses ouvriers. 1980 : Il compose la pièce Albertine, en cinq temps, oeuvre retentissante qui définit bien le style tragique de l'auteur. 1998 : Le roman C'tà ton tour, Laura Cadieux est porté à l'écran par la metteuse en scène Denise Filiatrault. 2003 : La série Le cœur découvert, mettant en scène un couple homosexuel, paraît sur les ondes. 2006 : Michel Tremblay reçoit le Grand Prix Metropolis bleu, qui récompense un écrivain de renommée internationale pour la qualité de ses œuvres. ", "La comédie\n\nLa comédie présente les travers de l’être humain dans le but de faire rire. Pour ce faire, ce genre met en évidence un trait de caractère, une situation injuste, à travers un jeu d'acteur dans lequel tout est grossi, exagéré. Dans une pièce comique, la critique demeure présente malgré le jeu caricatural et les situations absurdes. L'Avare de Molière Les voisins de Louis Saia et Claude Meunier Le Jeu de l'amour et du hasard de Marivaux L'Avare, comédie très représentative du génie de Molière, est encore jouée aujourd'hui, plus de trois siècles après sa création. Dans cette pièce, l'auteur critique l'avarice, le sexisme, les conditions des domestiques et l'égoïsme. Elle met en scène des personnages ordinaires qui vivent une vie normale. Elle a pour but d'être moralisatrice et didactique. En effet, elle se moque des comportements humains afin de les corriger. Elle fait rire et le dénouement est généralement heureux. Le comique de mots Il utilise les ressources de la langue : répétitions, jeux de mots, calembours, jargon, etc. Le comique de gestes Il présente des gestes qui font rire: coups, grimaces, chutes, etc. Le comique de situation Il présente des rencontres imprévues, des quiproquos, des surprises, des malentendus, etc. Le comique de caractère Il exagère les défauts, les vices, des personnages. La farce est une courte pièce grossière qui utilise la gestuelle, les quiproquos, etc. Les personnages sont caricaturés. La commedia dell'arte met en scène des acteurs masqués qui font de l'improvisation et qui démontrent de la naïveté, de la ruse et de l'ingéniosité. La comédie de caractère présente des personnages dont les vices sont les déclencheurs de l'intrigue. La comédie de mœurs peint les travers d'une société. La «grande» comédie est consituée de cinq actes, en vers, et respecte les règles du théâtre classique et vise à faire ressortir une vérité sur l'être humain. Le vaudeville est un mélange entre le comique de situation et le comique de mots, il se caractérise par la présence de plusieurs rebondissements. Molière (1622-1673):Les Précieuses ridicules, Les Femmes savantes, Le Misanthrope ou L'Atrabilaire amoureux, Dom Juan ou le Festin de pierre, etc. Marivaux (1688-1763):Le Jeu de l'amour et du hasard, Les Fausses Confidences, etc. Beaumarchais (1732-1799): Le Barbier de Séville ou la Précaution inutile, La Folle journée, ou le Mariage de Figaro, etc. Voici un extrait de L' Avare de Molière, Acte I scène III: HARPAGON, LA FLÈCHE. HARPAGON.Hors d’ici tout à l’heure, et qu’on ne réplique pas. Allons, que l’on détale de chez moi, maître juré filou ; vrai gibier de potence. LA FLÈCHE. Je n’ai jamais rien vu de si méchant que ce maudit vieillard ; et je pense, sauf correction [i] , qu’il a le diable au corps. HARPAGON. Tu murmures entre tes dents. LA FLÈCHE. Pourquoi me chassez-vous ? HARPAGON. C’est bien à toi, pendard ; à me demander des raisons : sors vite, que je ne t’assomme. LA FLÈCHE. Qu’est-ce que je vous ai fait ? HARPAGON. Tu m’as fait, que je veux que tu sortes. LA FLÈCHE. Mon maître, votre fils, m’a donné ordre de l’attendre. HARPAGON. Va-t’en l’attendre dans la rue, et ne sois point dans ma maison planté tout droit comme un piquet, à observer ce qui se passe, et faire ton profit de tout. Je ne veux point avoir sans cesse devant moi un espion de mes affaires ; un traître, dont les yeux maudits assiégent toutes mes actions, dévorent ce que je possède, et furettent de tous côtés pour voir s’il n’y a rien à voler. source À consulter : ", "Anne Hébert\n\nAnne Hébert est à la fois poète, nouvelliste, romancière, scripte et scénariste. Elle obtient plusieurs prix importants, dont le Prix Fémina, le Prix de l'Académie française, trois Prix du Gouverneur général, cinq doctorats honoris causa. Ayant grandi auprès de plusieurs poètes et écrivains, dont son cousin Hector de Saint-Denys Garneau (premier grand poète moderne du Québec) qui influence de façon marquée ses intérêts de lecture, elle commence à écrire dès son tout jeune âge. Ses oeuvres, parfois dures et crues, dérangent et bousculent les plus conservateurs et traditionalistes. 1916: Le premier août, à Sainte-Catherine-de-Fossambault, Anne Hébert naît. 1950: Elle publie le recueil de nouvelles Le Torrent. 1953: Elle publie le recueil de poésie Le Tombeau des rois. 1967: À la mort de sa mère, elle s'installe à Paris pour écrire. 1970: Elle publie le roman Kamouraska, qui sera adapté au cinéma par Claude Jutra. 1975: Anne Hébert obtient le Prix du Gouverneur général pour Les Enfants du sabbat. 1982: Elle publie le roman Les Fous de Bassan pour lequel elle reçoit le Prix Fémina ainsi que le Prix du Gouverneur général. 1992: Elle reçoit le Prix du Gouverneur général pour L'Enfant chargé de songes. 2000: Anne Hébert décède le 22 janvier, à Montréal. ", "Quelques idées pour l’écriture d’une nouvelle littéraire\n\nTrouver son inspiration dans un début d'histoire déjà bien construit peut aider l'amorce de l'écriture d'une nouvelle littéraire. Toutefois, cela ne sert qu'à donner des idées, il ne faut pas copier des passages des récits consultés. 1. Par une froide soirée de novembre, un petit homme marchait péniblement le long d'une allée, portant sur ses épaules un énorme sac, plein à craquer. Il avançait, d'une démarche fugitive et empruntée, tel un vieux bâtard fatigué qui sent instinctivement que seule une extrême prudence peut le mettre à l'abri d'une agression. Cet homme ne vivait pas dans l'illégalité, il n'avait pas lieu de craindre d'être molesté par les forces de l'ordre. Et pourtant tout dans son comportement trahissait la culpabilité et la peur d'être reconnu... 2. Dans la partie la moins éclairée de son salon, disposant d'une simple feuille de papier et d'un stylo bille, l'homme avait le corps aussi vide d'énergie que sa tête était vide d'idées. Sa muse l'avait quitté, sans préavis, laissant le créateur bien démuni. L'homme se sentait ridicule. Le calme avait pris depuis deux ans toute la place de sa vie, mais c'était un calme tendu, austère. Une larme coula tout au long de sa joue pour atterrir sur la page toujours vierge... 3. C'était un samedi, vers la fin de l'automne. Les nuages gris roulaient dans le ciel, sous la poussée du vent qui sifflait dans les arbres. J'étais allongé sur l'herbe, je pensais à tout et à rien. J'aimais bien être couché et regarder le ciel. J'étais transporté par cette contemplation de l'infini quand j'entendis une voix douce, mélodieuse, en parfait accord avec la beauté des choses. En me relevant, je vis... 4. Mary attendait le retour de son mari. Elle regardait souvent la pendule, mais elle le faisait sans anxiété. Uniquement pour le plaisir de voir approcher la minute de son arrivée. Son visage souriait. Chacun de ses gestes paraissait plein de sérénité. Penchée sur son ouvrage, elle était d'un calme étonnant. Son teint - car c'était le sixième mois de sa grossesse - était devenu merveilleusement transparent, les lèvres étaient douces et les yeux au regard placide semblaient plus grands et plus sombres que jamais. À cinq heures moins cinq, elle se mit à écouter plus attentivement et, au bout de quelques instants, exactement comme à tous les jours, elle entendit le bruit des roues sur le gravier... 5. Depuis son arrivée à l'aéroport, Jean-François Migneault fait les cent pas dans la section des arrivées. Incapable de s'arrêter un seul instant; ni de s'éloigner des grandes portes fermées qui le séparent de la salle des douanes. Incapable de s'asseoir et d'ouvrir le journal qu'il tient roulé serré dans sa main droite. Comme s'il se préparait à frapper le museau d'un chien fou. Est-ce que le quotidien contient encore aujourd'hui une bombe prête à lui exploser en pleine figure ? Est-ce qu'on y fait allusion au retour de son fils, Raphaël ? Il n'en sait rien... Des phrases dont le pouvoir d'évocation est grand peuvent également susciter des idées de création intéressantes. Celles-ci peuvent être placées à différents endroits du texte, là où le scripteur le juge pertinent. Elle éprouvait souvent une hâte d'arriver enfin. Elle était morte. Sa mère était morte et elle n'en avait rien su. À cette époque, j'étais à l'âge où la mort est encore une chose esthétique. Elle détestait tout ce qui n'était pas coutumier, le progrès dans la vie n'était pour elle que d'assembler de semblables jours au passé. J'entendais la pluie battre sans cesse contre la fenêtre de l'escalier et le vent hurler dans le bosquet derrière la maison; je devins peu à peu froide comme une pierre, mon courage m'abandonna. Le garçon leva les yeux, reconnaissant, il essaya de sourire, et une sorte de lumière éclaira un bref instant son visage pâle. Ses yeux devinrent sombres, et s'embuèrent de larmes, une main de glace oppressait son coeur. Le défi qu'il se lançait dépassait les limites de ses capacités physiques. Il y a trois semaines, j'ignorais jusqu'à l'existence de cette chambre noire. Elle n'aimait la mer qu'à cause de ses tempêtes, et la verdure seulement lorsqu'elle était clairsemée parmi les ruines. Ce furent à peine dix secondes d'une terreur sans fin. Un sentiment de soulagement se mêlait à une sourde culpabilité. ", "Bibliographie du jeu Grimoire\n\n Cet auteur prolifique de Victoriaville, père de deux enfants, compte à ce jour plus de 270 ouvrages dont des romans, des bandes dessinées et des albums parus chez une douzaine d’éditeurs. Son œuvre est destinée aux jeunes de 3 à 16 ans. Il a vendu plus d’un million et demi de livres dans le monde. Depuis plus d’une vingtaine d’années, il travaille avec son ami et fidèle collaborateur, l’illustrateur Samuel Parent (Sampar). Ensemble, ils ont cosigné plus d’une centaine de livres, dont de nombreuses séries, entre autres : Dominic Abel et ses amis (Soulières Éditeur), Capitaine Static (Québec Amérique), Billy Stuart et les Zintrépides ainsi que les Savais-tu? (Éditions Michel Quintin). Ses histoires dans Grimoire : Voir les autres livres de cet auteur Crédit photo : Camille Tellier Formé en écriture, en danse et en théâtre, Simon Boulerice est un touche-à-tout épanoui. Chroniqueur radio (Plus on est de fous, plus on lit !) et télé (Formule Diaz et maintenant Cette année-là), il navigue également entre le jeu, la mise en scène et l’écriture. Il écrit du théâtre, de la poésie et des romans, tant pour adultes que pour enfants. Parmi sa quarantaine de titres, il est l’auteur des célébrés Simon a toujours aimé danser, Martine à la plage, Javotte, Edgar Paillettes, PIG, Les Garçons courent plus vite, Florence et Léon et L’Enfant mascara. Ses œuvres, traduites en sept langues, ont été nommées, notamment, au Gouverneur général, aux Prix des libraires et aux Prix de la critique. À 38 ans, Simon Boulerice fait encore la split au moins une fois par jour. Pour l’heure, ses os et ses muscles tiennent bon. Ses livres dans Grimoire : Voir les autres livres de cet auteur Autrice de plusieurs romans jeunesse et de deux romans pour adultes, Marie Demers a des idées pour écrire des romans pour encore au moins 100 ans. Elle est chargée de cours à l’Université de Montréal, en plus de travailler comme éditrice-pigiste aux éditions Somme toute et Québec-Amérique. Aux éditions Dominique et compagnie, outre la série de romans Marie Demers, elle a déjà publié l’album Journal d’un pug extraordinaire, l’album Zoé, détective de l’amour et les deux romans de la série Bertrand Lavoie C’est moi qui décide! et C’est moi le prof! Son histoire dans Grimoire : Voir les autres livres de cette autrice Passionnée par la lecture et l’écriture depuis son plus jeune âge, Stéphanie Gervais est maman de trois jeunes enfants. Elle partage son temps entre sa vie familiale, son métier d’enseignante, son travail de rédactrice et de chargée de projet en édition, et ses activités d’animation pédagogique dans les écoles. Son histoire dans Grimoire : Voir les autres livres de cette autrice De nature enjouée et créative, Annie Groovie a toujours eu des idées plein la tête ! Avec son style graphique épuré, ses illustrations minimalistes, son humour absurde et ses jeux de mots, elle divertit petits et grands tout en cherchant à instruire et à faire réfléchir ses lecteurs et lectrices. Ses histoires dans Grimoire : Voir les autres livres de cette autrice Geneviève Guilbault est une auteure prolifique qui occupe une place de choix dans la littérature jeunesse. Née à Québec en 1978, Geneviève a toujours été une passionnée de lecture. Fort de son expérience d’éducatrice en petite enfance, elle se consacre aujourd’hui pleinement à l’écriture. Polyvalente à souhait, elle écrit aussi pour les adultes et les adolescents. Elle a signé plusieurs séries best-seller qui ravissent le cœur de ses lecteurs, tant au Québec qu’en Europe. C’est à Drummondville qu’elle a décidé de bâtir son nid avec son conjoint et ses enfants. Ses histoires dans Grimoire : Voir les autres livres de cette autrice Martine Latulippe publie un premier roman jeunesse en 1999. Elle n’a plus arrêté depuis, n'écrivant pas moins de 80 romans jeune public, dont les populaires séries La Bande des Quatre, Julie, Marie-P, MiniKetto… Martine a obtenu plusieurs prix littéraires (voir www.martinelatulippe.com) et elle reçoit chaque année de multiples invitations pour rencontrer ses lecteurs partout au Québec, au Canada et même en Suisse. Ses histoires dans Grimoire : Voir les autres livres de cette autrice Daniel Laverdure est né à Valcourt, en Estrie. Il est auteur, illustrateur, animateur, conteur, artiste-peintre, photographe et jardinier. Bref, son activité préférée est la créativité. Il n'a commencé à écrire qu'à l'âge de 29 ans où il a découvert le plaisir de vivre des histoires qui correspondent à son imaginaire, à ses passions et à sa folie. Il a maintenant publié un cinquantaine de livres. Son histoire dans Grimoire : Voir les autres livres de cet auteur Originaire de l’île Maurice, Diya Lim habite à Mississauga en Ontario avec son époux, ses deux filles et son chien. Elle est l’auteure de plusieurs romans et albums jeunesse dont la série à succès Amandine, publiée aux éditions Dominique et compagnie. De temps en temps, elle visite des écoles, surtout dans la grande région de Toronto, pour rencontrer ses lecteurs et lectrices. Son histoire dans Grimoire : Voir les autres livres de cette autrice Né le 21 mars 1959 à Créteil (France), André Marois émigre au Québec en 1992. Depuis 1999, il publie des romans noirs pour les adultes, des romans policiers et de science-fiction pour les enfants et les adolescents, ainsi que des nouvelles, et des albums pour les plus jeunes. Il aime raconter des histoires. André a publié plus de 40 livres. Depuis 2006, il donne des ateliers/conférences auprès d’étudiants de primaires, secondaires, cégeps et universitaires sur l’écriture, le polar, la nouvelle noire, la science-fiction, la créativité, au Québec, au Canada et en Europe. Ses histoires dans Grimoire : Voir les autres livres de cet auteur Jacques Newashish (1958) est un acteur de cinéma canadien, cinéaste, peintre, sculpteur, graphiste et illustrateur. M. Newashish est membre de la nation atikamekw et est originaire de Wemotaci, au Québec. Il est né à La Tuque, où il a appris les valeurs et les modes de vie traditionnels. M. Newashish incorpore des éléments de la culture atikamekw dans sa pratique artistique et se préoccupe de la préservation de la langue et de la culture atikamekw dans sa communauté. M. Newashish a remporté une nomination au Canadian Screen Award pour le meilleur acteur de soutien aux 5e Canadian Screen Awards pour sa performance dans « Avant les rues ». Il a travaillé plusieurs années comme graphiste et illustrateur pour la nation atikamekw. Durant ces années, il a principalement travaillé sur des projets de livres éducatifs. Son métier d'artiste peintre l'a mené à voyager un peu partout à travers le monde, entre autres en Europe, dans le cadre de projets d'exposition et de projets de promotion de la culture atikamekw. Il a aussi participé à l'Exposition internationale de Vancouver en 1986. En 2016, il a reçu la médaille d'honneur de l'UQAC pour sa contribution exceptionnelle au développement social et culturel des communautés autochtones. Son histoire dans Grimoire : Louise Tondreau-Levert a d'abord étudié en informatique et depuis 1999 elle détient un certificat en littérature d'enfance et de jeunesse de l'UQAM. Avant d'être publiée, Louise animait l'heure du conte à la bibliothèque. Elle a écrit plus de quarante titres dont les séries suivantes : Les bêtises , Drôle de boulot, chez Dominique et Compagnie et Virevent le petit fantôme aux éditions du soleil de minuit. Depuis l'an 2000, elle fait partie du programme La culture à l'école. Louise adore raconter des histoires ! Son histoire dans Grimoire : Voir les autres livres de cette autrice Tour à tour et parfois tout à la fois libraire, aide-bibliothécaire, critique, animatrice, scénariste, directrice littéraire et auteure, Carole Tremblay œuvre dans le milieu de la littérature jeunesse depuis près de 30 ans. Elle a signé une soixantaine de livres pour la jeunesse, dont plusieurs ont été récompensés. Son histoire sur Grimoire : Voir les autres livres cette autrice Crédit photo : http://roxaneturcotteauteurejeunesse.blogspot.com Diplômée universitaire en sciences de l’éducation et en histoire de l’art, Roxane Turcotte compte dix-sept albums et romans jeunesse à son actif. Son expérience d’enseignante chevronnée et de conseillère pédagogique l’outille à merveille pour animer auprès de jeunes des ateliers littéraires interactifs en démarche active de découverte. Sa vie littéraire se déroule tant en France qu’au Québec. Son entrain est contagieux. Elle est membre de l’UNEQ, de Communication-Jeunesse et est administrateur à Auteurs des Laurentides. Roxane est au répertoire des écrivains au sein du programme québécois La culture à l’école. Son histoire dans Grimoire : Voir les autres livres de cette autrice Né à Natashquan en 1928, Gilles Vigneault est un auteur-compositeur-interprète qui se révèle au public en 1960 grâce à sa chanson Jos Monferrand. Dès lors, il ne cesse de chanter le Québec sur les plus grandes scènes de la francophonie. Également poète et conteur de tout premier plan, ses écrits — imprégnés des préoccupations politiques, sociales et environnementales de notre époque — sont publiés dans une quarantaine de livres et recueils. Gilles Vigneault reçoit, tout au long de sa carrière, d’innombrables marques de reconnaissance. Intronisé au Panthéon des auteurs et compositeurs canadiens, il porte fièrement plusieurs insignes, dont ceux de l’Ordre de la Pléiade de l’Assemblée de la Francophonie et de l’Ordre national du Québec. Son histoire dans Grimoire : Voir les autres livres de cet auteur Crédit photo : François Couture Pierre-Yves s’est toujours intéressé à la science et à la techno. Petit-fils, fils, frère, cousin et neveu d’ingénieurs, cela lui coulait dans les veines, telle la potion magique dans celles d’Obélix. Mouton noir de la famille, il s’est pris à rêver aux étoiles et souhaitait devenir astrophysicien… jusqu’à ce qu’il se tourne vers la littérature. Il est l'auteur de Gamer, une série sur les jeux vidéo, et il collabore régulièrement au magazine Curium. Son histoire sur Grimoire : Voir les autres livres de cet auteur Née là où l’eau est profonde, au creux d’un majestueux écrin bordé de falaises vertigineuses, Annie aime cultiver les mots et faire pousser des jardins d’idées. Rédactrice professionnelle depuis plus d’une quinzaine d’années, elle arrive à vulgariser les concepts les plus laborieux avec souplesse et adresse. Cependant, ce qu’elle préfère, c’est écrire des histoires-passeports, celles qui font voyager les petits et les grands. Ses textes dans Grimoire : Enseignante au primaire passionnée et répondante pour les services directs d'Alloprof depuis plusieurs années, Patricia Lapierre a notamment composé le populaire texte sur le jeu Minecraft. Ses textes sur Grimoire : Laurie Pelletier est une enseignante de français au secondaire. Elle s’implique auprès l’organisme Alloprof depuis 2016 en tant qu’enseignante-répondante, mais aussi à titre de spécialiste matière en français depuis 2019. Les livres ayant toujours occupé une grande place dans sa vie, elle tente de faire vivre le bonheur de lire à travers le jeu Grimoire. Ses textes dans Grimoire : Sarah-Anne Têtu est une enseignante de français au secondaire. Depuis qu’elle est toute petite, elle adore lire et écrire. Depuis 2018, elle œuvre au sein d’Alloprof et c’est avec beaucoup d’enthousiasme et de passion qu’elle compose des histoires pour le jeu Grimoire. Ses textes dans Grimoire : ", "L'art et l'architecture à la Renaissance\n\nLa Renaissance n'est pas seulement un mouvement de développement sur le plan scientifique. On assiste également à une véritable révolution artistique et à une explosion impressionnante du nombre d'oeuvres créées durant cette époque. L'art va considérablement évoluer durant la Renaissance. De nouvelles techniques sont développées par les artistes, ce qui permettra à cette période de se démarquer sur le plan artistique. Les oeuvres créées par les artistes de la Renaissance peuvent être qualifiées, pour la plupart, de réalistes. En effet, les peintres, entre autres, ont le souci d'exposer leur sujet de façon la plus réaliste possible. Ils tentent de respecter les proportions, la symétrie et l'harmonie des formes, comparativement aux oeuvres du Moyen Âge qui, bien souvent, n'ont pas ce même respect. Cette nouvelle méthode, découverte par les artistes de l’époque, permet de représenter la vue d’objets à trois dimensions sur une surface plane. En d’autres mots, grâce à la technique de la perspective, les peintres peuvent illustrer la profondeur et la distance sur leur toile en utilisant un point de fuite qui oriente l’oeil de l’observateur. La période du Moyen Âge est caractérisée par une forte prépondérance des œuvres religieuses. Durant la Renaissance, bien que l'on voit quelques nouvelles œuvres religieuses être créées, ce sont surtout des sujets profanes (non religieux) qui sont choisis par les artistes. Plus précisément, ces derniers prennent davantage l'humain comme source d'inspiration. On le constate, entre autres, en comptabilisant le grand nombre de portraits peints à cette époque. L'adjectif profane est utilisé pour caractériser quelque chose qui est étranger à la religion ou qui est en dehors de la sphère religieuse. L'architecture est un autre domaine qui subit des changements importants durant la Renaissance. Elle aussi s'inspire de l'Antiquité et a un souci d'esthétisme, de symétrie et de proportion. On y retrouve des dômes, des frontons et des colonnes, qui sont des éléments architecturaux tirés de l'Antiquité. Le style architectural de la Renaissance est complètement à l'opposé du style gothique du Moyen Âge, ce dernier étant même considéré monstrueux par les artistes humanistes. ", "La société sous le gouvernement Duplessis\n\nMaurice Duplessis est le premier ministre de 1936 à 1939 et de 1944 à 1959, soit l'année de sa mort. Cet avocat de formation est très proche de l’Église et des valeurs traditionnelles mises de l’avant par celle-ci (le retour à la terre, les familles nombreuses). Sur le plan social, cette époque est marquée par un mouvement de traditionalisme et de nationalisme. Elle est surnommée la « grande noirceur » par certains historiens pour différentes raisons, dont l’omniprésence de l’Église catholique. Étant lui-même un fervent catholique, Duplessis accorde beaucoup de place à l’Église dans plusieurs secteurs, dont l’éducation et la santé. De son côté, l’Église contribue grandement à la soumission de la population à l’État. Par exemple, pendant une campagne électorale, le clergé crée le slogan « Le ciel est bleu, l’enfer est rouge ». Le bleu fait référence à la couleur du parti de Maurice Duplessis, l’Union nationale, et le rouge à celle du parti d’Adélard Godbout, le Parti libéral du Québec. La fin de la Deuxième Guerre mondiale amène plusieurs vagues d’immigration juives et protestantes. En réaction à l’arrivée d’immigrants n’étant pas de confession catholique, de plus en plus de francophones catholiques sentent que leur religion est menacée et choisissent alors de dédier leur vie à l’Église. Le nombre de prêtres, de religieux et de religieuses catholiques augmente rapidement, faisant en sorte que le clergé peut être présent dans un nombre grandissant de domaines. En plus d’être présente dans les différents secteurs sociaux, l’Église laissera également sa trace dans la culture avec l’appui de l’État. Ainsi, elle imposera parfois même la censure de certains livres et films si ces derniers véhiculent des messages ou des valeurs ne cadrant pas avec celles de l’Église. Ce mouvement de censure est également présent sous la forme de la Loi du cadenas en 1937. Le communisme est opposé au libéralisme que prône Duplessis. Ce dernier décide donc de limiter l’accès à certains endroits qu’il juge propices à la montée de mouvements communistes au Québec. Ainsi, la Loi du cadenas fait en sorte que des lieux (comme des bars ou des locaux de syndicats) se retrouvent fermés durant 1 an s’ils sont soupçonnés de servir de rendez-vous pour des groupes communistes. Les bureaux de médias et de groupes opposés au gouvernement en place sont également fermés en vertu de cette loi. Plus précisément, Duplessis se donne le droit, avec la Loi du cadenas, de mettre fin aux activités de ses adversaires et de ceux qui ne partagent pas ses valeurs. Avec le Bébé-Boum, les besoins sociaux augmentent rapidement. Les hôpitaux et les écoles ont de la difficulté à répondre à la demande causée par autant de naissances. Bien que l’augmentation des membres dans les différentes congrégations religieuses leur permet de répondre à la demande, le financement commence à manquer. L’État attribuera de l’argent à l’Église afin de l’aider dans les différents secteurs où elle oeuvre. Néanmoins, dans la plupart des cas, les sommes attribuées ne seront pas suffisantes pour combler les différents besoins. Par exemple, plusieurs écoles ont une seule salle de classe ou du chauffage déficient. Duplessis a un lien très fort avec le clergé catholique et il lui laisse beaucoup de pouvoirs, plus précisément dans les domaines de l'éducation et de la santé. En effet, à cette époque, la majorité des écoles sont catholiques ou protestantes et les cours sont donnés par des religieux. En éduquant et en soignant les Québécois, l’Église conserve son influence auprès de la population. D’ailleurs, puisque la demande augmente dans les secteurs où l’Église est présente, l’organisation devient de plus en plus puissante. Cette omniprésence de l’Église dans les affaires politiques et sociales se nomme le cléricalisme. Au Canada, certains pouvoirs relèvent du gouvernement fédéral, alors que d’autres sont réservés aux provinces. Duplessis accorde une importance capitale à l'autonomie provinciale, ce qui signifie qu’il souhaite que le Québec garde autant de responsabilités que possible. C'est d'ailleurs au nom de l'autonomie provinciale que Duplessis refuse l'aide fédérale pour le financement des universités en 1951. Ses discours sont souvent teintés par la peur de la soumission au gouvernement canadien puisqu’il craint que ce dernier tente de s’approprier des pouvoirs traditionnellement réservés aux provinces. Le 21 janvier 1948, le gouvernement Duplessis adopte un drapeau national pour la province : le fleurdelisé. Les lys représentent les liens entre le Québec et la France (Jacques Cartier a été le premier à introduire la fleur de lys en Amérique) et la croix blanche représente la foi catholique du peuple. Dès son adoption, il remplace l'Union Jack britannique qui flottait auparavant au-dessus du Parlement de Québec. Afin que le Québec soit plus autonome, Duplessis met en place les impôts provinciaux en 1954. En fait, les impôts provinciaux pour les sociétés (les entreprises) existaient déjà depuis 1932, mais, au cours de la Deuxième Guerre mondiale, le gouvernement provincial avait cédé cette responsabilité au gouvernement fédéral. Le Québec reprend le contrôle des impôts pour les sociétés en 1947 en échange d'une baisse des impôts fédéraux. En 1954, la Loi de l'impôt provincial permet au gouvernement du Québec de prélever des impôts sur le salaire des particuliers. Maurice Duplessis trouve que ces impôts favorisent une meilleure gestion des dépenses de la province. Dès lors, les résidents du Québec commencent à remplir deux déclarations de revenus annuellement. Pour défendre l'autonomie provinciale, il met en valeur la langue française, les traditions canadiennes-françaises, la religion catholique et le caractère distinctif du Québec dans le Canada. Duplessis propose également de mettre sur pied la Délégation générale du Québec en France. Celle-ci permettrait au Québec de se représenter en France indépendamment du gouvernement fédéral. Deux ans après le décès de Duplessis, en 1961, la Délégation générale du Québec à Paris ouvre ses portes sous le gouvernement Lesage. " ]

[ 0.8453211188316345, 0.8033465147018433, 0.8465520739555359, 0.8049328327178955, 0.8118042349815369, 0.8100992441177368, 0.8555309772491455, 0.8168728351593018, 0.7946122884750366, 0.7972674369812012 ]

[ 0.8347922563552856, 0.8079726696014404, 0.8394876718521118, 0.7935767769813538, 0.8006306290626526, 0.7867472171783447, 0.8409790992736816, 0.8040614128112793, 0.7943949699401855, 0.7741681337356567 ]

[ 0.8219026327133179, 0.7882553339004517, 0.8346129059791565, 0.7786034941673279, 0.792877197265625, 0.7753384113311768, 0.8456852436065674, 0.7831224203109741, 0.774484395980835, 0.7552318572998047 ]

[ 0.3890591561794281, 0.12157644331455231, 0.30316162109375, 0.20993709564208984, 0.2034134566783905, 0.19358709454536438, 0.43133342266082764, 0.2609187662601471, 0.153253972530365, -0.03620060533285141 ]

[ 0.6253761928682432, 0.4767587535546597, 0.5551643679215049, 0.4212648008184954, 0.4184147138508607, 0.4787049271036747, 0.6326931281889738, 0.4410569950535175, 0.4412924326498955, 0.3662577421240817 ]

[ 0.859525740146637, 0.7877460718154907, 0.8221548795700073, 0.8018873333930969, 0.782978892326355, 0.7993254661560059, 0.8492677211761475, 0.7992323637008667, 0.7397820949554443, 0.757802426815033 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Le périmètre et l'aire des figures planes\n\nLorsqu'on cherche la longueur du contour ou la mesure de la surface d'une figure plane, on peut se référer à différentes formules. Cependant, il faut s'assurer de bien distinguer les notions de périmètre et d'aire. Qu’une figure plane soit formée de lignes brisées ou courbes, il est possible de calculer la longueur totale des lignes qui forment son contour. Le périmètre, généralement noté |P,| est la mesure du contour d’une figure. Pour le calculer, on additionne les mesures de tous les côtés. Dans le cas du cercle, la mesure du contour se nomme la circonférence et se note |C.| Pour déterminer la longueur totale de clôture dont on a besoin pour cet enclos, il faut mesurer la longueur de la ligne brisée qui forme son contour. Il s’agit donc de calculer un périmètre. Alors que le périmètre concerne le contour d'un figure, l'aire, quant à elle, se rapporte à la mesure de sa surface. L’aire, généralement notée |A,| est la mesure de la surface délimitée par une figure plane. Pour déterminer le prix de ce terrain, il faut commencer par calculer son aire, soit la mesure de la superficie à l'intérieur des limites du terrain. Pour valider ta compréhension de l'aire et du périmètre des figures planes de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : Pour valider ta compréhension des mesures manquantes dans les figures planes de façon interactive, consulte plutôt la MiniRécup suivante : Que ce soit pour calculer la mesure du périmètre ou de l'aire, on peut utiliser différentes formules. Figure plane Périmètre Aire Triangle |P=\\color{#3A9A38}{a}+\\color{#3B87CD}{b}+\\color{#FF55C3}{c}| |A=\\dfrac{\\color{#3B87CD}{b}\\times\\color{#EC0000}{h}}{2}| Carré |\\begin{align} P&=\\color{#3A9A38}{c}+\\color{#3A9A38}{c}+\\color{#3A9A38}{c}+\\color{#3A9A38}{c}\\\\ &=4\\color{#3A9A38}{c} \\end{align}| |\\begin{align} A&=\\color{#3A9A38}{c}\\times\\color{#3A9A38}{c}\\\\ &=\\color{#3A9A38}{c}^2 \\end{align}| Rectangle |\\begin{align} P&=\\color{#3B87CD}{b}+\\color{#3B87CD}{b}+\\color{#EC0000}{h}+\\color{#EC0000}{h}\\\\ &=2\\color{#3B87CD}{b}+2\\color{#EC0000}{h}\\\\ &=2(\\color{#3B87CD}{b}+\\color{#EC0000}{h}) \\end{align}| |A=\\color{#3B87CD}{b}\\times\\color{#EC0000}{h}| Parallélogramme |\\begin{align} P&=\\color{#FF55C3}{a}+\\color{#FF55C3}{a}+\\color{#3B87CD}{b}+\\color{#3B87CD}{b}\\\\ &=2\\color{#FF55C3}{a}+2\\color{#3B87CD}{b}\\\\ &=2(\\color{#FF55C3}{a}+\\color{#3B87CD}{b}) \\end{align}| |A=\\color{#3B87CD}{b}\\times\\color{#EC0000}{h}| Losange |\\begin{align} P&=\\color{#3A9A38}{c}+\\color{#3A9A38}{c}+\\color{#3A9A38}{c}+\\color{#3A9A38}{c}\\\\ &=4\\color{#3A9A38}{c} \\end{align}| |A=\\dfrac{\\color{#FF55C3}{D}\\times\\color{#3B87CD}{d}}{2}| Trapèze |P=\\color{#3B87CD}{b}+\\color{#3A9A38}{a}+\\color{#FA7921}{B}+\\color{#FF55C3}{c}| |A=\\dfrac{(\\color{#3B87CD}{b}+\\color{#FA7921}{B})\\times\\color{#EC0000}{h}}{2}| Polygone régulier |P=n\\times\\color{#3A9A38}{c}| |A=\\dfrac{\\color{#3A9A38}{c}\\color{#FA7921}{a}n}{2}| Cercle et disque |C=2\\pi\\color{#3A9A38}{r}| |A=\\pi\\color{#3A9A38}{r}^2| ", "Comment se préparer à l'écriture d'un texte argumentatif?\n\nL'écriture d'un texte argumentatif peut parfois avoir l'air d'une tâche ardue. Cependant, avec cette liste de trucs, tu seras outillé.e pour écrire ton texte. ", "L'aire et le volume des solides\n\nEn cherchant à recouvrir un solide ou une surface, on fait référence au calcul de son aire. Pour les solides, il y a 3 types d'aire à différencier. L'aire de la base, généralement notée |A_b,| est la surface occupée par la ou les figures servant de base aux différents solides. L'aire latérale, généralement notée |A_L,| est la surface occupée par les figures qui ne servent pas de bases aux solides. L'aire totale, généralement notée |A_T,| est la surface recouverte par toutes les figures formant les différents solides. Pour savoir laquelle des aires utiliser, il faut se fier au contexte ou lire attentivement les consignes qui sont données dans le problème. L’aire latérale Pour réparer une piscine, on veut remplacer la paroi qui la délimite. Dans ce contexte, la paroi fait référence à la face latérale du cylindre associé à la piscine. Ainsi, on cible l'aire latérale. L’aire de la base Dans un tipi de forme conique, on veut acheter un tapis pour recouvrir le plancher. Dans ce cas, le tapis est posé sur le plancher. On fait référence à la base du cône et c'est seulement la superficie de cette figure qui est considérée pour résoudre le problème. L’aire totale Pour une occasion spéciale, on offre à un être cher un cadeau qu'on désire emballer afin de préserver la surprise. Pour emballer le solide, il faut recouvrir les 4 faces latérales ainsi que les 2 bases. On calcule donc l'aire totale pour résoudre le problème. Il peut arriver qu'on doive considérer une seule des 2 bases ou seulement une partie des faces latérales. Pour en savoir plus, n'hésite pas à consulter les fiches ci-dessous. Le volume, généralement noté |V,| est la mesure de l'espace qu'un solide occupe. Afin de savoir combien de clients pourront recevoir leur commande, une compagnie de distribution d'essence doit savoir quelle quantité, en |\\text{m}^3,| son camion-citerne peut contenir. Pour satisfaire leur curiosité, on doit déterminer l'espace en 3 dimensions occupé par la citerne de ce camion. Il est donc question du volume. On peut regrouper les différentes formules pour tous les solides dans le tableau suivant. Solide Formules d'aire Formule de volume Cube |\\begin{align}A_b &= \\ \\color{#3a9a38}{c}^2\\\\\\\\ A_L &= 4 \\color{#3a9a38}{c}^2\\\\\\\\ A_T &= 6 \\color{#3a9a38}{c}^2 \\end{align}| |V = \\color{#3a9a38}{c}^3| Prisme |\\begin{align} \\color{#3b87cd}{A_b} &= \\text{formule associée à la figure} \\\\\\\\ A_L &= \\color{#3b87cd}{P_b} \\times \\color{#ec0000}{h} \\\\\\\\ A_T &= A_L + 2 \\color{#3b87cd}{A_b} \\end{align}| |V = \\color{#3b87cd}{A_b} \\times \\color{#ec0000}h| Pyramide |\\begin{align} \\color{#3b87cd}{A_b} &= \\text{formule associée à la figure} \\\\\\\\ A_L &= \\dfrac{\\color{#3b87cd}{P_b} \\times \\color{#fa7921}{a}}{2} \\\\\\\\ A_T &= A_L + \\color{#3b87cd}{A_b} \\end{align}| |V = \\dfrac{\\color{#3b87cd}{A_b} \\times \\color{#ec0000}{h}}{3}| Sphère ou boule Aire de la sphère |A_T = 4 \\pi \\color{#3a9a38}{r}^2| Volume de la boule |V= \\dfrac{4 \\pi \\color{#3a9a38}{r}^3}{3}| Cylindre |\\begin{align} \\color{#3b87cd}{A_b} &= \\pi \\color{#3a9a38}{r}^2 \\\\\\\\ A_L &= 2 \\pi \\color{#3a9a38}{r} \\color{#ec0000}h \\\\\\\\ A_T &= A_L + 2 \\color{#3b87cd}{A_b} \\end{align}| |V = \\color{#3b87cd}{A_b} \\times \\color{#ec0000}h| Cône |\\begin{align} \\color{#3b87cd}{A_b} &= \\pi \\color{#3a9a38}r^2 \\\\\\\\ A_L &= \\pi \\color{#3a9a38}r \\color{#fa7921}a \\\\\\\\ A_T &= A_L + \\color{#3b87cd}{A_b} \\end{align}| |V = \\dfrac{\\color{#3b87cd}{A_b} \\times \\color{#ec0000}h}{3}| La ou les bases des prismes et celle des pyramides peuvent prendre différentes formes. Pour t’aider à calculer leur aire, n’hésite pas à consulter le tableau résumé des formules d’aire des figures planes. Pour valider ta compréhension de façon interactive à propos de l'utilisation des formules d'aire et de volume des solides dans le but de trouver une mesure manquante, consulte la MiniRécup suivante. ", "La résolution de problèmes impliquant la fonction racine carrée\n\n Tu mènes une expérience sur la chute des objets. Après plusieurs répétitions, tu te rends compte que la relation entre le temps que met un objet pour atteindre le sol et la hauteur à laquelle il est relâché est une fonction racine carrée. Lors de tous tes essais, la résistance de l’air était négligeable. a) Si l’objet est lancé du haut de l’Empire State Building à New York, qui mesure 381 m, et que la friction de l’air est négligeable, combien de temps durera la chute? b) Si on lance l’objet du haut des falaises de Moher, de magnifiques falaises irlandaises, et que l’objet met 6,61 secondes avant de toucher l’eau, quelle est la hauteur de la falaise? Voici un graphique qui illustre les premiers résultats de ton expérience. Le prochain exemple reprend le concept de la chute libre et du mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA) mais en faisant appel, cette fois-ci, à une formule plus proche de celles qui sont utilisées en Physique. Des scientifiques laissent tomber un objet en chute libre dans le but d'effectuer certaines mesures de précision. On considère que la résistance de l’air est négligeable. La règle qui donne le temps écoulé depuis le moment où ils lâchent l’objet |(t)| en fonction de la hauteur de l’objet |(h)| par rapport au sol, à cet instant, est la suivante : ||t=\\sqrt{\\frac{-2}{g}(h-h_0)}|| où |g| est l’accélération gravitationnelle qui vaut environ |9{,}81 \\text{ m}/\\text{s}^2| sur Terre et |h_0| est la hauteur initiale, en mètres, c’est-à-dire la hauteur (par rapport au sol) à laquelle on a relâché l’objet à |t=0| s. a) À quelle hauteur a-t-on relâché l’objet si celui-ci a touché le sol après |2{,}473| secondes? b) Si l’objet se trouve à une hauteur de |10| m après |2{,}995| secondes, après combien de temps était-il à une hauteur de |20| m? À quelle hauteur l’objet se trouve-t-il exactement 1 seconde avant de toucher le sol? Dans l'exemple précédent, il n'y avait que des équations et non pas des inéquations. Une dernière sous-question faisant appel aux inéquations aurait pu être : « Pendant quel intervalle de temps est-ce que l'objet est à une hauteur inférieure à 15 m? » ou encore : « Quelle est la hauteur de l'objet lorsque le temps écoulé est de 2,5 secondes et plus? » Pour savoir comment répondre à ce genre de question, tu peux consulter la fiche suivante : Résoudre une équation ou une inéquation de racine carrée. Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes impliquant la fonction racine carrée de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. ", "L'aire des solides tronqués\n\nUn solide tronqué est un solide qui a été coupé par un plan et dont seulement une portion de la séparation a été conservée. Ce plan de coupe peut être parallèle à la base de ce dernier ou non. Pour calculer l’aire d’un solide tronqué, il est essentiel d'associer le solide tronqué à un solide initial connu ou de le décomposer selon les figures qui le composent. Quelle est l'aire totale du cône tronqué suivant en sachant que le rayon, la hauteur et l'apothème qui lui sont associés mesuraient respectivement 9 cm, 16 cm et 18,36 cm? Calculer l'aire des bases Dans ce cas, les bases sont deux disques dont la mesure du rayon est différente. ||\\begin{align} A_\\text{petite base} &= \\pi \\color{#333FB1}{r}^2 \\\\ &= \\pi (\\color{#333FB1}{5{,}63})^2 \\\\ &\\approx 99{,}58\\ \\text{cm}^2 \\end{align}|| ||\\begin{align} A_\\text{grande base} &= \\pi \\color{#333FB1}{r}^2\\\\ &= \\pi (\\color{#333FB1}{9})^2 \\\\ &\\approx 254{,}47\\ \\text{cm}^2 \\end{align}|| ||\\begin{align} A_\\text{bases} &= 99{,}58 + 254{,}47 \\\\ &= 354{,}05\\ \\text{cm}^2 \\end{align}|| Identifier les solides Pour faciliter le reste de la démarche, il est essentiel de bien identifier les solides mis en relation. Dans ce cas, ce sont des cônes qui sont impliqués. Calculer l'aire latérale Il faut déterminer la mesure de l'apothème du cône retiré (figure 3). Pour ce faire, on procède par soustraction. ||\\begin{align} a_3 &= a_2 - a_1 \\\\ &= 18{,}36 - 6{,}88 \\\\ &= 11{,}48 \\ \\text{cm} \\end{align}|| En se fiant aux solides de l'étape précédente, on peut déduire que : ||\\begin{align} A_{L1} &= A_{L2} - A_{L3}\\\\ &= \\pi r_2 a_2 - \\pi r_3 a_3 \\\\ &= \\pi (9) (18{,}36) - \\pi (5{,}63) (11{,}48) \\\\ &\\approx 316{,}07 \\ \\text{cm}^2 \\end{align}|| Calculer l'aire totale ||\\begin{align} A_T &= A_L + A_\\text{bases}\\\\ &\\approx 316{,}07 +354{,}05\\\\ &\\approx 670{,}12 \\ \\text{cm}^2 \\end{align}|| Interpréter la réponse L'aire totale de ce cône tronqué est d'environ |670{,}12\\ \\text{cm}^2.| Ariane veut emballer le cadeau qu’elle a acheté pour sa petite sœur. La boite, illustrée ci-dessous, a la forme d’une pyramide tronquée. De quelle surface de papier cadeau Ariane aura-t-elle besoin au minimum pour emballer le présent? Calculer l’aire des bases Les deux bases sont des rectangles de mesures différentes. ||\\begin{align} A_\\text{petite base} &= \\color{#51b6c2}{b} \\times \\color{#efc807}{h} \\\\ &= \\color{#51b6c2}{15{,}17} \\times \\color{#efc807}{12{,}28} \\\\ &\\approx 186{,}29\\ \\text{cm}^2 \\end{align}|| ||\\begin{align} A_\\text{grande base} &= \\color{#7cca51}{b} \\times \\color{#fa7921}{h} \\\\ &= \\color{#7cca51}{21} \\times \\color{#fa7921}{17} \\\\ &= 357\\ \\text{cm}^2 \\end{align}|| ||\\begin{align} A_\\text{bases} &= 186{,}29 + 357 \\\\ &= 543{,}29\\ \\text{cm}^2 \\end{align}|| Calculer l’aire latérale L’aire latérale est composée de 2 paires de trapèzes isocèles. ||\\begin{align}A_\\text{petit trapèze} &= \\dfrac{(\\color{#fa7921}{B_1}+ \\color{#efc807}{b_1}) \\times \\color{#c58ae1}{h}}{2}\\\\ &=\\dfrac{(\\color{#fa7921}{17}+ \\color{#efc807}{12{,}28}) \\times \\color{#c58ae1}{15}}{2}\\\\ &= 219{,}6\\ \\text{cm}^2\\end{align}|| ||\\begin{align}A_\\text{grand trapèze} &= \\dfrac{(\\color{#7cca51}{B_2}+ \\color{#51b6c2}{b_2}) \\times \\color{#ff55c3}{h}}{2}\\\\ &=\\dfrac{{(\\color{#7cca51}{21}+ \\color{#51b6c2}{15{,}17})} \\times \\color{#ff55c3}{14,9}}{2}\\\\ &\\approx{269{,}47}\\ \\text{cm}^2\\end{align}|| ||\\begin{align} A_\\text{L} &= {2}\\times{A_\\text{petit trapèze}} +{2}\\times{A_\\text{grand trapèze}} \\\\ &= {2}\\times{219{,}6} +{2}\\times{269{,}47}\\\\&= 978{,}14\\ \\text{cm}^2 \\end{align}|| Calculer l’aire totale ||\\begin{align} A_T &= A_\\text{bases} + A_L\\\\ &= 543{,}29 +978{,}14\\\\ &= 1\\ 521{,}43 \\ \\text{cm}^2 \\end{align}|| Interpréter la réponse Ariane aura besoin, au minimum, de |1\\ 521{,}43\\ \\text{cm}^2| de papier cadeau pour emballer le présent de sa petite sœur. Il est possible d’utiliser des formules plutôt que d’appliquer les démarches précédentes. Par contre, les formules sont différentes selon la nature du solide tronqué. ", "Fiche pour tester la moderation \n\noui allo ", "L’aire des solides à l’aide de l’algèbre\n\nL’aire d’un solide peut être exprimée au moyen d'expressions algébriques. Dans ce cas, les mesures nécessaires pour effectuer les calculs sont exprimées par des monômes ou des polynômes. Pour permettre la résolution de ce type de problème, on utilise un maximum de deux variables pour définir les différentes mesures. L'aire d'un solide est la surface occupée par ses faces. Il est possible d’exprimer l’aire au moyen d’une expression algébrique si la mesure de ses côtés est exprimée par des variables ou des expressions algébriques. Pour la calculer, on utilise les formules d'aire associées au solide étudié, mais il est également possible d'utiliser les formules d'aire des différentes figures correspondant à chacune de ses faces. Il arrive que certaines mesures des solides soient manquantes. Dans ces cas, elles sont remplacées par des variables ou des expressions algébriques. Parfois, ces expressions algébriques sont fournies dans leur intégralité alors qu'à d'autres moments, il faut traduire mathématiquement les informations de l'énoncé pour les trouver. En appliquant les formules d'aire, on obtient une expression algébrique simplifiée. L’exemple ci-dessous présente un problème où les expressions algébriques sont fournies. Détermine l’expression algébrique associée à l’aire latérale de la pyramide à base carrée suivante. L’exemple ci-dessous présente un problème où il faut traduire mathématiquement les informations de l'énoncé pour déterminer les expressions algébriques. Afin de minimiser le cout de production des boites utilisées pour le transport de marchandises, les ingénieurs responsables de ce département savent que les boites, généralement en forme de prisme à base rectangulaire, doivent avoir une hauteur de 5 unités et que la largeur doit mesurer deux unités de moins que le triple de la mesure de la profondeur. À la lumière de ces informations, détermine l'expression algébrique associée à l'aire totale d'une boite. L'utilisation d'expressions algébriques pour représenter la mesure des arêtes permet de généraliser et de résoudre un plus grand nombre de problèmes. On peut appliquer ce raisonnement avec le concept du volume. Il arrive qu'aucune des mesures d’un solide ne soient connues. Dans ce cas, on peut toujours utiliser des expressions algébriques pour définir les mesures manquantes. L'utilisation de l'algèbre a pour avantage de représenter toutes les réponses possibles. Quelle est l’expression algébrique associée à la mesure d’un côté de la base de ce prisme sachant que l’aire latérale est de |\\color{#3A9A38}{80x^2}|? Quelle est l'expression algébrique associée à la hauteur d'un cylindre dont l’aire totale est de |48\\pi x^2| et le rayon de la base, de |3x|? ", "Les mesures manquantes dans les solides\n\nLes formules d'aire et de volume, comme leur nom l’indique, permettent de calculer l'aire et le volume des solides, mais on peut également les utiliser afin de trouver des mesures manquantes. Trouver une mesure manquante dans un solide consiste à déduire une dimension inconnue d'un solide pour lequel on connait l'aire totale, l'aire des bases, l'aire latérale ou le volume. Il suffit d’appliquer une démarche structurée où on met à profit les méthodes algébriques de résolution d’équation. Autrement dit, trouver une mesure manquante permet d'associer le monde de la géométrie et celui de l’algèbre ! On peut avoir à isoler une mesure manquante à partir d’une formule d’aire ou à partir d’une formule de volume. C’est le contexte de la situation qui nous permet de le déterminer. Dans les fiches de cette section, tu retrouveras une panoplie d’exemples qui regroupent pratiquement tous les cas possibles concernant les solides : des solides simples (cube, prisme, pyramide, cône, sphère/boule, cylindre) ou des solides plus complexes (les solides décomposables et tronqués); des équations de degré 1 ou de degré 2; l'obligation de recourir à d'autres outils mathématiques comme la relation de Pythagore ou les méthodes de factorisation. Savoir isoler une variable à partir d’une formule de géométrie ou à partir de toute autre équation est une des compétences centrales qu’un élève doit maitriser pour bien cheminer en mathématiques, en sciences ou dans n’importe quelle matière connexe. Il vaut donc la peine de bien s’exercer pour devenir très efficace. Pour valider ta compréhension à propos des mesures manquantes dans les solides de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Trucs pour bien s’exprimer devant un public\n\nL'art de bien s'exprimer en public se nomme l'art oratoire. Au cours de ta vie, tu seras amené à t'exprimer de diverses façons en public, et ce, peu importe ton choix de carrière. Afin de bien t'y préparer, on t'enseigne la communication orale à l'école. Le premier but d'un discours est d'instruire son auditoire. En effet, ce dernier doit repartir avec des éléments nouveaux qui le feront réfléchir, changer d'idée, modifier ses façons de faire, etc. Tu dois donc accorder plus d'importance au contenu de ton exposé, à la structure, à l'évolution des éléments que tu apportes, etc. lors de ta préparation. Pour préparer ton exposé, tu peux faire un plan afin de mieux structurer tes idées. Si cela t'aide, tu peux aussi te faire un aide-mémoire que tu utiliseras lors de ta présentation. Il se peut que tu aies plus de choses à dire que le temps que l'on t'alloue te permet de dire. Il te faudra alors faire un choix parmi tes arguments. Assure-toi qu'ils sont développés efficacement. Si tu dois en éliminer, choisis les meilleurs, ceux qui sont plus difficiles à réfuter, par exemple. La rhétorique est l'art de convaincre. Pour y arriver, tu peux utiliser des procédés argumentatifs (références, statistiques, citations, etc.). Cela te donnera de la crédibilité. Toutefois, fais attention à ne pas trop en utiliser, cela pourrait avoir l'effet contraire. Les anglais disent : Keep it simple and stupid (KISS). Ce proverbe reflète bien ce que tu dois faire lors de ton exposé, c'est-à-dire adapter ton discours à ton auditoire, tout en gardant ton propos le plus clair, simple et concis possible. Si les gens qui t'écoutent doivent faire trop d'efforts pour comprendre ce que tu dis, ils perdront une partie de ton message. Répète ce qui est important afin que le cerveau de tes auditeurs l'enregistre. Pour éviter la monotonie, tu peux répéter ton message sous différentes formes (reformulation, exemples, image, explication, citation, etc.). Les figures de style te permettent de varier ton langage et d'amuser ton public. Cela peut aussi te permettre de créer des images pour aider à la compréhension. C'est le cas des métaphores, par exemple. Qui voudrait écouter quelqu'un qui nous donne envie de dormir? Personne! Voici quelques indices pour arriver à susciter l'intérêt de ton public. Qu'est-ce qui fait que les électeurs soient prêts à suivre les politiciens les yeux fermés? Qu'est-ce qui fait qu'un dictateur arrive à subjuguer une foule toute entière? L'une des raisons, c'est le charisme. Le charisme est une qualité d'une personne qui est capable d'influencer, de séduire, voire de fasciner les autres par sa présence et par son discours. Il est surtout relié à la confiance en soi et à la personnalité d'un individu. Certaines personnes naissent avec cette qualité, elles sont charismatiques de nature. Toutefois, il est possible de développer son charisme. Notre regard, notre sourire, notre énergie et notre confiance en soi sont des éléments qui y contribuent. Si tu souris lors de ton exposé, les gens verront que tu es toi-même intéressé par ton sujet. Par conséquent, ils seront portés à être plus attentifs. Aussi, le sourire est contagieux. En faisant sourire ton auditoire ou même, rire, tu créeras une expérience positive pour les gens qui t'écoutent. Ils garderont alors un bon souvenir de ton exposé! L'art oratoire est un art de l'échange avec son public. Même si un auditoire ne s'exprime pas lors d'une présentation, cela ne veut pas dire qu'il ne communique pas avec la personne qui s'exprime à l'avant. En effet, il réfléchit, réagit et agit pendant et après l'exposé. Il est parfaitement normal de manquer de confiance en soi. On ne peut avoir confiance en nos moyens dans toutes les sphères de notre vie (sportive, scientifique, artistique, etc.). Alors ne t'en fais pas, ça arrive à tout le monde! Émouvoir, c'est lorsqu'on arrive à faire naitre une émotion chez son auditeur ou, du moins, un intérêt. Attention, il ne s'agit pas ici de le faire pleurer, mais plutôt d'arriver à toucher sa corde sensible afin de faire passer ton message plus facilement. On dit souvent que les chiffres sont puissants dans un exposé. C'est le cas, entre autres, lorsqu'on présente des statistiques comme exemple. Cependant, rien ne vaut une petite touche d'humanité. Il faut donc que ton exposé éveille des émotions chez ton public qui seront utiles à ta cause. Le trac est une angoisse, une peur ou simplement une inquiétude ressentie avant un exposé. Cela peut te nuire considérablement durant ton oral : difficulté à trouver les mots justes, à formuler tes phrases, à adopter un débit de parole adéquat, répétitions de mots, tics verbaux, bafouillages et bégaiements. Tout y passe! Heureusement, le trac se contrôle et a tendance à disparaitre une fois qu'on s'est lancé. ", "Les masses d'air\n\nUne masse d’air est une zone de l’atmosphère où la température et l’humidité sont relativement homogènes. Bien que l'air soit presque constamment en mouvement dans l'atmosphère, de très grands volumes d'air restent assez longtemps au même endroit pour acquérir les conditions de température et d'humidité de l'endroit au-dessus desquels ils se trouvent. Ces immenses volumes d'air portent le nom de «masses d'air». On fait généralement appel à deux qualificatifs pour désigner l'humidité des masses d'air: sec et humide. L'air sec est une masse d'air continentale alors que l'air humide est une masse d'air maritime. Pour qualifier la température de la masse d'air, on peut dire que l'air est chaud (air tropical), froid (air polaire) et très froid (air arctique). À l'aide de ces qualificatifs, on classe généralement les masses d’air selon six types. TYPE DE MASSE D’AIR HUMIDITÉ TEMPÉRATURE Continentale polaire (cP) Sec Froid Continentale arctique (cA) Sec Très froid Continentale tropicale (cT) Sec Chaud Maritime polaire (mP) Humide Froid Maritime arctique (mA) Humide Très froid Maritime tropicale (mT) Humide Chaud Lorsque deux masses d'air se rencontrent, elles ne se mélangent pas. Il se crée plutôt une zone, que l'on nomme front, où la pression, la température et l'humidité se modifient rapidement. Cet endroit est aussi le lieu de formation des nuages. Le déplacement des masses d'air provoquent deux types de phénomènes, selon que le déplacement est horizontal ou vertical: ", "L'énergie\n\nL’énergie est la capacité de provoquer un changement. Les changements provoqués par l’énergie peuvent être le changement d’état d’une substance, l’émission de lumière, l’émission de chaleur ou le mouvement d’un objet. L’énergie s’exprime en joule |(\\text{J})| où |1\\ \\text{J}| correspond à l’énergie nécessaire pour déplacer un objet ayant un poids de |1| newton |(\\text{N})| sur une distance de |1| mètre |(\\text{m}).| L’énergie peut aussi être exprimée en calorie |(\\text{cal})| où |1\\ \\text{cal}| correspond à l’énergie nécessaire pour faire augmenter la température de |1\\ °\\text{C}| de |1\\ \\text{g}| d’eau. De plus, |1\\ \\text{cal}| équivaut à |4{,}184\\ \\text{J}.| L’énergie est un concept peu tangible, mais on peut en voir la présence par ses effets. Plusieurs ressources énergétiques renouvelables et non renouvelables sont présentes dans l’environnement. Celles-ci sont transformées pour répondre aux besoins de la vie moderne. Plusieurs objets du quotidien utilisent de l’énergie pour accomplir leur fonction. L’énergie utilisée est alors transférée ou transformée, mais sa quantité totale est conservée. Toutefois, une partie de l’énergie utilisée par un objet technologique peut être perdue sous forme de chaleur ou de bruit. Cette énergie perdue est appelée énergie dissipée et n’est pas utilisée par l’objet pour remplir sa fonction principale. Les appareils ont avantage à gaspiller le moins d’énergie possible pour offrir un meilleur rendement énergétique. De plus, l’utilisation d’appareils ayant un bon rendement énergétique tend à limiter leurs impacts sur l’environnement ainsi que leur cout d’utilisation. L’énergie a la capacité de se transformer et de se transférer tout en étant conservée. " ]

[ 0.8864173293113708, 0.8063661456108093, 0.8571388721466064, 0.8532424569129944, 0.857178807258606, 0.8554912805557251, 0.8605083227157593, 0.8593872785568237, 0.8129287958145142, 0.8470395803451538, 0.8282264471054077 ]

[ 0.8531996607780457, 0.7800969481468201, 0.8408715128898621, 0.8269330263137817, 0.8501073718070984, 0.7969400882720947, 0.8283541202545166, 0.827666163444519, 0.7966440916061401, 0.8020219206809998, 0.8056137561798096 ]

[ 0.8425745964050293, 0.7852808833122253, 0.8300356864929199, 0.8149386048316956, 0.8233629465103149, 0.8215674161911011, 0.8177027106285095, 0.8166527152061462, 0.7884229421615601, 0.8047152161598206, 0.7878565788269043 ]

[ 0.29466956853866577, 0.0028570760041475296, 0.344147264957428, 0.10714906454086304, 0.34367555379867554, 0.08158276975154877, 0.4269998073577881, 0.20570707321166992, -0.04065074026584625, 0.20213118195533752, 0.15389889478683472 ]

[ 0.5884965885937616, 0.41533745823305307, 0.578999154564956, 0.46271769455459877, 0.5794596517104187, 0.4775988978509882, 0.5599913786152522, 0.506847174711874, 0.41211853183659886, 0.48049953697854325, 0.5119158568700523 ]

[ 0.8002546429634094, 0.7703114151954651, 0.8039155006408691, 0.7929196357727051, 0.7955799102783203, 0.7675317525863647, 0.7959297299385071, 0.7939667701721191, 0.7635583281517029, 0.7914513945579529, 0.7696236968040466 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les taxes sur les biens et les services\n\nTu vas à l’épicerie pour trouver tous les ingrédients afin de cuisiner le souper et remplir le garde-manger. À la fin, en observant l’écran à la caisse, tu te rends compte que des montants supplémentaires, des taxes, sont ajoutés au prix affiché pour certains produits dans ton panier, mais pas pour tous. Pourquoi? Les taxes sont l’une des principales sources de revenu des gouvernements. Les montants recueillis sont utilisés pour financer l’ensemble des dépenses de l’État, dont les services publics (en santé, en éducation et en transports, notamment). Ils servent aussi à assurer une redistribution des richesses dans la population grâce à divers programmes. Par exemple, une partie de la taxe d’accise sur l’essence est transférée aux municipalités du Québec pour les aider à entretenir leur réseau de distribution d’eau potable et de collecte des égouts. Les taxes et les droits d’accise sont imposés par les gouvernements pour certains produits et services (comme l’essence, les boissons alcoolisées ou les produits du tabac). Contrairement à la TPS et à la TVQ, ils n'apparaissent pas sur la facture puisqu’ils sont déjà inclus dans le prix. Les taxes à la consommation s’appliquent lors de l’achat d’un bien (comme des pantalons ou une barre de chocolat) ou d’un service (comme une coupe de cheveux ou le remplacement d’un robinet par un plombier). Deux niveaux de taxes existent au Canada : la taxe fédérale et la taxe provinciale. Au fédéral, il s’agit de la taxe sur les produits et services (TPS) et au provincial, au Québec, il s’agit de la taxe de vente du Québec (TVQ). Au Québec, les prix annoncés en magasin ou en ligne n’incluent pas le montant des taxes. Il importe donc de les calculer pour connaitre le vrai prix d’un bien ou d’un service. Le savon dans ton panier, même si son étiquette indique 2,79 $, aura au total un cout un peu plus élevé. Il faut y ajouter à la fois l’équivalent de 5 % de son prix pour la TPS et de 9,975 % pour la TVQ. Le savon coutera donc 3,21 $. Pour des méthodes de calcul de la TPS et de la TVQ, consulte la fiche sur le calcul de la taxe et d'un rabais. Certains services et biens sont détaxés, c’est-à-dire qu’on ne paie pas la TPS et la TVQ à leur achat. C’est une manière pour les gouvernements de les rendre plus accessibles pour les consommateurs et les consommatrices. C’est le cas notamment des produits alimentaires de base, comme les fruits et légumes, les légumineuses, le pain et les viandes et poissons. Attention, toutefois! Si les produits sont en portion individuelle ou s’ils sont transformés, les taxes pourraient s’appliquer. Les médicaments délivrés sur ordonnance, les services médicaux ainsi que les services d’enseignement sont eux aussi exemptés des taxes. Une facture d'épicerie est un bon exemple pour comprendre ce qui est taxé ou non. Voici un résumé de biens et de services, classés selon qu’ils sont taxables ou non : Non taxable Taxable Légumes et fruits Boissons alcoolisées (bière, vin, etc.) Viande Poulet rôti Pain Boissons gazeuses Assortiment de 6 portions ou plus de produits de boulangerie sucrés (tartelettes, chocolatines, etc.) Friandises (peu importe la quantité) Lait Lait aromatisé aux fraises en contenant individuel Contenant de crème glacée d’au moins 500 mL ou 500 g Grignotines (croustilles, pretzels, maïs soufflé, etc.) (peu importe la quantité) Aliments pour bébé Eau minérale gazéifiée Services médicaux et dentaires (médecin, optométriste, dentiste, etc.) Services dentaires à visée esthétique Produits d’hygiène féminine Produits non comestibles (produits ménagers, mouchoirs, déodorisants, etc.) Médicaments remis sur ordonnance Aliments achetés au restaurant Transport public En enlevant la taxe de certains biens et services, les gouvernements cherchent à améliorer leur accessibilité pour les consommatrices et les consommateurs. À l’inverse, ils peuvent également imposer une taxe ou des droits supplémentaires sur d’autres biens et services pour financer des programmes ou des fonds spécifiques, ou encore pour en décourager la consommation. Ce sont les taxes ou les droits d’accise. Lorsqu’une personne achète une bouteille de vin, une canette de bière ou fait le plein d’essence, elle paie des droits ou une taxe d’accise. Celle-ci est déjà calculée dans le prix annoncé. De manière générale, le montant de la TPS et de la TVQ s’ajoute au prix du bien incluant les droits ou la taxe d’accise. ", "Les communes (notions avancées)\n\n\nSuite à l’essor urbain et commercial, les habitants des villes ont commencé à vouloir défendre leurs propres intérêts et à gouverner leur cité par eux-mêmes. Alors qu’ils étaient assujettis au pouvoir seigneurial, les citadins étaient considérés comme des sujets du seigneur, au même titre que les paysans et les vassaux. Toutefois, les habitants des villes, de plus en plus riches, ne voulaient pas se soumettre aux mêmes règles que les paysans, puisqu’ils ne vivaient pas de la même manière. Selon eux, les règles et le fonctionnement de la ville devaient se décider par ses habitants. Plusieurs villes ont alors commencé à réclamer des droits au seigneur ou au roi, dont le droit de gouverner de manière autonome. Le roi et les seigneurs ont accédé aux demandes de la communauté citadine, celle-ci devenant progressivement plus importante que les seigneuries. Les habitants des villes se sont donc associés entre eux afin de gérer les affaires de la ville, indépendamment du seigneur. Les premières villes autonomes, qui prirent le nom de communes, s’appuyaient réellement sur un pouvoir partagé par toute la population. Plusieurs seigneurs ont alloué des droits et des responsabilités aux villes. Ces droits concernaient la gestion des terres, la défense de la muraille, la construction des nouveaux immeubles et le contrôle des marchandises. Par l’octroi de ces droits, les citadins avaient ainsi une totale liberté de gestion de ses intérêts. Les communes votaient des lois et décidaient de leur fonctionnement. Puisqu’elles avaient obtenu l’autonomie, elles devaient assurer la gouvernance de la ville ainsi que toutes les fonctions associées au gouvernement. Les citadins avaient dorénavant le droit de voter pour élire leurs représentants et leurs magistrats, le droit de décider des règles internes de la cité et de déterminer la charge fiscale. Dans certaines régions, les communes se voyaient offrir encore plus de droits tels que: posséder une armée, élire un gouvernement local, battre la monnaie, gérer la politique tant interne qu’externe. En offrant la direction de la ville à toute la population, les communes furent gérées en oligarchie, dans laquelle les bourgeois et le seigneur partageaient le pouvoir. Rapidement, les communes prirent plus de pouvoir et devinrent de réelles puissances politiques et sociales. Les citadins faisaient le serment de se prêter assistance et conseil afin de toujours assurer la paix et la sécurité dans leur commune. Ce serment trouvait sa source dans la charte communale, qui décrivait le fonctionnement de la commune. Le but premier était de supprimer les conflits afin de vivre dans la paix. Les citadins et le nouveau pouvoir communal devaient instaurer un ordre social régulier dans lequel la solidarité et la fraternité régnaient. Quelques communes ont même créé des caisses communales afin de mieux financer les œuvres charitables et la fonction publique. La charte communale était composée de plusieurs statuts. Ces derniers établissaient les institutions dont la commune devait se doter. La première institution créée fut l’assemblée des citoyens. Comme son nom l’indique, elle regroupait l’ensemble de la population de la ville. Dans certaines communes, l’assemblée des citoyens fut remplacée par un conseil large, formé d’une centaine de notables. Les notables profitaient alors d’une place plus importante dans la hiérarchie communale. Plus facile à rassembler, ce conseil avait le pouvoir de prendre toutes les décisions concernant la commune. Suivant l’évolution des communes, le conseil large fut également remplacé par un autre groupe, encore plus restreint : le collège des échevins (ou des consuls). Dirigé par le maire, ces échevins devaient s’acquitter de responsabilités précises tel que le commerce, les salaires, la justice, la navigation, etc. Les échevins étaient élus par la population. Bien que tous les citoyens pouvaient se présenter aux élections, c’était majoritairement des riches bourgeois qui occupaient ces postes. En plus des conseils élus pour prendre les décisions, les communes devaient organiser et gérer deux autres institutions essentielles : la milice, pour protéger la ville, et le système de justice. Les grands bourgeois, par leur richesse et leur forte implication politique, se dotaient de pratiquement tous les pouvoirs dans la commune. Ils étaient au-dessus de la hiérarchie sociale. Qu’ils soient notables ou non, les grands bourgeois étaient considérés comme les meliores, c’est-à-dire les meilleurs de la société. Bien que les communes se définissaient comme des entités politiques égalitaires, le réel pouvoir ne se trouvait qu’entre les mains des meliores. Les plus pauvres n’avaient non seulement aucun pouvoir, mais n’avaient pas réellement le droit de contredire ou de nuire aux décisions prises par les bourgeois. Le serment d’égalité de la commune concernait plutôt une égalité politique entre les seigneurs et le pouvoir communal, donc les bourgeois. Le contrôle et l’administration de la ville étaient assurés par le patriciat : les riches familles de la commune. Le patriciat prenait toujours des décisions qui l’avantageaient: règlementation, taxes, loyer, etc. La charte de franchise était un acte par lequel un seigneur offrait à l’ensemble des sujets de la seigneurie les droits liés à la commune. Par exemple, la charte de franchise de la commune de Moudon, en Suisse, établissait les règles suivantes : Droit et obligation du seigneur de conserver les droits et les coutumes des habitants; Respect de la part des bourgeois des droits et de l’honneur du seigneur; Interdiction d’arrêter quelqu’un dans les limites de la ville, sauf si c’est un brigand, un traître, un meurtrier ou un criminel. Il est difficile de décrire précisément les règles et le fonctionnement des communes puisqu’aucune d’entre elles ne fonctionnait réellement de la même manière. Il y a tout de même des différences notables entre les communes situées plus au nord du continent et celles plus au sud (sud de la France et Italie). Les communes du sud valorisaient des valeurs et un mode de vie plus près de ceux de l’Antiquité romaine. L’élite urbaine était variée puisque formée de seigneurs, de marchands et d’évêques. Les villes du sud avaient leur propre seigneur et leurs chevaliers. Les décisions liées à la commune étaient prises en accord avec l’évêque et les représentants de la population. Ces consuls étaient élus par les citoyens. Les communes situées plus au nord avaient une culture plus près des valeurs médiévales. D’ailleurs, leurs élites étaient surtout formées de seigneurs et de membres du haut-clergé. Ces communes étaient également intégrées dans le monde seigneurial, mais profitaient d’une charte offerte par le seigneur. Fondée en 1161, la commune d’Avignon est un exemple typique de commune du sud. Ville commerciale, Avignon était alors l’une des villes les plus riches et puissantes du sud de la France. La commune était présidée par un évêque, mais ce dernier était soumis à l’autorité de huit consuls. Ces consuls étaient élus pour une durée d'un an par la population. Le président et les consuls étaient aidés par des juges et des maîtres. Lorsque des décisions importantes devaient être prises, toute la population était rassemblée. Dès le 14e siècle, plusieurs conflits ont éclaté à l’intérieur des communes entre les artisans et les dirigeants: le pouvoir économique s’opposait alors au pouvoir politique. Les artisans et la population plus pauvre, ne détenant que très peu de pouvoir, ont critiqué fortement les abus des communes, soulevant des conflits et des confrontations. À l’intérieur même des communes, plusieurs conflits naissaient également. En effet, les riches familles se disputaient entre elles pour prendre le contrôle de la ville et de ses richesses. Les paysans, au même moment, commençaient à se révolter contre ces abus. Leur situation ne s’était pas du tout améliorée entre le joug des seigneurs et la domination des bourgeois. De plus, les communes se livraient de chaudes luttes entre elles pour prendre le contrôle du commerce ou du territoire. Dans certains cas, ce sont les rois et les seigneurs qui ont repris le contrôle des communes. Cette reprise de pouvoir par la monarchie signifiait une perte des droits et des systèmes politiques mis en place. Les rois et les seigneurs désiraient mettre fin à l’instabilité grandissante. Cet assujettissement massif des communes, des villes et des campagnes aura permis aux rois de reprendre le contrôle de leur territoire et d’affermir leur pouvoir central. La commune d’Avignon est un exemple de cette réalité. Après avoir été assiégée par l’armée du roi de France, celle-ci a perdu son autonomie. Le roi a remis l’autorité au comte et il mit fin à tous les pouvoirs communaux en 1251. L’exemple d’Avignon représente bien le déclin des communes au Moyen Âge. ", "La Révolution américaine et la Province de Québec\n\nEn 1763, la Grande-Bretagne signe le Traité de Paris, ce qui met fin à la guerre contre la France. Parmi les gains britanniques, on compte l'obtention de plusieurs colonies, dont la Nouvelle-France, qui devient la Province de Québec. Toutefois, malgré les gains coloniaux, cette guerre s'est avérée couteuse. Le roi George III et le parlement britannique vont voter, au cours des années suivantes, plusieurs lois cherchant à taxer davantage les habitants des colonies britanniques afin de renflouer les coffres de l'État. Ces nouvelles taxes imposées par la Grande-Bretagne sur des produits tels que les timbres, le sucre et le thé sont très mal reçues par les Treize colonies. Celles-ci jugent que ces taxes ne sont pas justifiées puisque ce sont des élus britanniques, et non originaires des colonies, qui les ont votées. Leur slogan est « No Taxation Without Representation » (« Pas de taxes sans représentation »). Malgré plusieurs pétitions et manifestations, Londres persiste. En 1773, le Boston Tea Party, évènement pendant lequel des manifestants jettent des caisses de thé britannique à la mer, fait finalement réagir les autorités de la métropole. À la suite du Boston Tea Party, le gouvernement britannique décide de restreindre les pouvoirs des élus coloniaux par le biais de lois qu'il nomme les « Coercive Acts » (« lois coercitives »). Les élus des Treize colonies vont plutôt leur attribuer un autre nom : les « Intolerable Acts » (« lois intolérables »). Parmi ces lois intolérables, il y a l'Acte de Québec de 1774 qui accorde le territoire de la vallée de l'Ohio aux Canadiens alors que celui-ci était fortement convoité par les Treize colonies. Pour plusieurs colons, ces lois représentent la goutte qui fait déborder le vase. Des conflits armés opposant l'armée continentale des Treize colonies à l'armée impériale éclatent en 1775. Jusqu'en 1783, Les Treize colonies affrontent l'armée britannique pour obtenir leur indépendance. Il s'agit de la révolution américaine. Opposés à l'armée britannique, considérée comme la plus puissante au monde, les représentants des Treize colonies cherchent de l'aide. En 1774, des copies d'une lettre rédigée par le Congrès général des Colonies-Unies sont acheminées de Montréal jusqu'à Québec pour inciter les Canadiens à se joindre au mouvement révolutionnaire. Inspirée par des idées libérales mises de l'avant par des philosophes européens de l'époque, cette lettre encourage les Canadiens à réclamer, eux aussi, le respect des droits individuels et la démocratie. Les Treize colonies proposent même à la Province de Québec de devenir le quatorzième membre de leur Congrès général. Parmi les marchands britanniques, certains sont tentés par cette proposition. Certaines conditions de l'Acte de Québec, telles que le retour des lois civiles françaises, sont mal reçues. Cependant, la crainte de perdre les rapports commerciaux avec la Grande-Bretagne en fait reculer plusieurs. Chez les Canadiens, c'est l'inverse. Les concessions de l'Acte de Québec font en sorte que les francophones ne souhaitent pas se joindre à la révolte. De plus, le clergé catholique, très influent chez les Canadiens, s'est allié aux autorités britanniques. L'Église menace donc ceux qui se joindraient à la révolte de leur refuser des sacrements et de les excommunier. Mis à part certains individus partis défendre l'un ou l'autre des camps sur une base volontaire, la majorité des habitants de la Province de Québec ne se joint pas à la cause des Treize colonies. Pour diverses raisons stratégiques, George Washington, chef de l'armée révolutionnaire, envoie deux troupes militaires : une pour attaquer Montréal et une autre pour attaquer Québec. L'armée de Richard Montgomery passe par le lac Champlain et par la rivière Richelieu pour se rendre jusqu'à Montréal. Bien que plusieurs forts protègent cette voie maritime, Montgomery gagne toutes ses batailles et prend possession de Montréal en novembre 1775. Carleton, le gouverneur de la Province de Québec, fuit pour Québec pendant la nuit. Bien que la majorité de la population ne s'oppose pas à l'occupation, les relations entre les Canadiens et les Américains sont tendues et les deux camps se méfient de plus en plus l'un de l'autre. Presque un mois plus tard, le 6 décembre, le général Benedict Arnold et son armée tentent de prendre Québec. La ville étant bien fortifiée, la tentative échoue et l'envahisseur doit se contenter de l'assiéger pour ensuite attendre les renforts de l'armée de Montgomery. Toutefois, ce dernier meurt le 31 décembre 1775 lors d'une attaque neutralisée par les miliciens canadiens menée par Carleton. Les défenses tiennent bon jusqu'au printemps 1776. En juin, 36 navires britanniques transportant 9 000 hommes arrivent en renfort. Dans les jours qui suivent, d'autres navires sont envoyés. Ne pouvant rivaliser et constatant que la prise de la Province de Québec est un objectif irréaliste, les troupes américaines se replient afin de poursuivre la lutte contre la Grande-Bretagne sur leur propre territoire. ", "La fraude fiscale\n\nLe montant que le gouvernement du Québec a perdu à cause de la fraude fiscale en 2015 s’élève à 3,8 milliards de dollars. Ça représente 4 % du budget de la province. On peut imaginer ce qu’un gouvernement serait en mesure de faire avec 3,8 milliards de dollars par année. Par exemple, les programmes sociaux pourraient être bonifiés avec tout cet argent. Un nouveau traitement contre le cancer pourrait désormais être couvert par l’État, de meilleurs services de transport en commun deviendraient accessibles. Qu’est-ce que la fraude fiscale? La fraude fiscale, c’est de ne pas payer des taxes et des impôts alors qu’on devrait le faire. C’est un acte illégal que plusieurs personnes commettent en pensant que ce n’est pas grave. La fraude fiscale peut prendre différentes formes. Les principales sont les suivantes : Les taxes non payées ou non perçues Le travail au noir La réclamation illégale de déductions fiscales ou de crédits d’impôt Le blanchiment d’argent La planification financière agressive Ne pas percevoir de taxes est une fraude fiscale de la part du commerçant ou de la commerçante. Le fait de ne pas les payer l’est également pour un consommateur ou une consommatrice. Ces transactions illégales se font sans facture. Cependant, sache que les entreprises qui ont un revenu de moins de 30 000 $ par année ne sont pas tenues de facturer les taxes sur les biens vendus. Jean va dans un magasin pour s’acheter des paires de jeans. Au moment de payer, il demande à voir le gérant. Il lui demande s’il peut régler la facture en argent comptant afin de ne pas avoir à payer de taxes sur son achat. Il n’y aura donc pas de traces de cette transaction. Le gérant accepte et procède illégalement à la transaction. Le travail au noir, parfois nommé « travail sous la table », est particulièrement présent dans les secteurs de la restauration et de la construction. C’est une pratique qui consiste à ne pas déclarer son revenu à l’État et, par le fait même, éviter de payer de l'impôt et de cotiser à différents programmes qui assurent une sécurité sociale. Par contre, sache que toute rémunération non déclarée n’est pas nécessairement du travail au noir. Par exemple, le gardiennage ou la tonte du gazon ne peut pas être considéré comme du travail au noir si la somme gagnée annuellement ne dépasse pas le montant de base non imposable. En 2020, cette somme de base non imposable était de 15 532 $ pour la province de Québec et de 13 229 $ pour le Canada. Juliette vient de déménager en ville pour commencer une formation en sciences humaines au cégep. L’été, elle travaille 40 heures par semaine comme serveuse dans un restaurant. Pendant l’année scolaire, elle y travaille 10 heures par semaine. Tout ce travail se fait clandestinement : elle ne reçoit aucun bulletin de paie, ne paie pas d’impôts et ne contribue pas au Régime de rentes du Québec (RRQ), au Régime québécois d’assurance parentale (RQAP) et à l’assurance-emploi. Elle se fait payer en argent comptant chaque semaine. Juliette vient de faire une demande d’aide financière aux études (AFE) et elle apprend qu’elle touchera un gros montant. Juliette est très contente et en parle à sa sœur qui vient aussi de faire sa demande. Malheureusement, sa sœur n’aura droit qu’à la moitié de ce que Juliette touche en prêts et bourses. Comme Juliette ne déclare pas son revenu au gouvernement, il ne peut être pris en compte dans le calcul des prêts et bourses, contrairement à sa sœur. Travailler au noir peut créer des situations injustes. Lors du calcul de l'impôt, divers crédits permettent de diminuer le montant à payer. Certaines personnes et entreprises réclament des réductions auxquelles elles n’ont pas droit. Jeanne a fait calculer ses impôts cette année et a demandé plusieurs crédits d’impôt sans raison. De cette façon, elle a réduit son impôt fédéral et provincial de 1 500 $. Elle a notamment demandé des crédits d’impôt pour des frais de garde, alors qu’elle n’a jamais fait garder sa fille cette année. Jeanne s’est entendue avec la fille de sa voisine pour lui faire une fausse facture. Elle a aussi demandé un crédit d’impôt pour un bureau à domicile, alors qu’elle ne l’utilise plus depuis deux ans. Le blanchiment d’argent, c’est dissimuler des sommes gagnées illégalement, comme l’argent du trafic de drogues, à travers des activités légales telles que l’achat de différents biens. Yves travaille pour le crime organisé depuis des années. Il ne reçoit pas de bulletin de paie. Il dépense ce qu’il gagne en payant ses biens en argent liquide. Il paie son loyer de cette manière et il s’est même acheté un petit bateau de plaisance et une voiture usagée. Yves travaille à temps partiel et déclare un petit revenu de 20 000 $ par année, alors qu’il touche réellement 100 000 $. Sa conjointe, qui possède un petit café, utilise une bonne partie du revenu illégal d’Yves pour gonfler le chiffre d’affaires de son entreprise. Elle déclare des ventes qu’elle ne fait pas. De cette façon, elle remet l'argent gagné illégalement en circulation dans son commerce enregistré légalement. Elle fait paraitre légal l’argent illégal. La planification financière agressive consiste à éviter le plus possible de payer de l'impôt pour les entreprises. Ces dernières font parfois appel à des spécialistes pour élaborer leur stratégie financière dans le but de réduire leurs paiements à l’État. Les moyens utilisés sont légaux, mais dans un but illégal. Daniella est propriétaire d’une entreprise dont le revenu annuel est de plus de trois millions de dollars. Elle trouve qu’elle paie beaucoup d’impôts et décide d’engager un planificateur financier pour réduire au maximum l’argent qu’elle doit verser à l’État. Elle est satisfaite, car elle a réussi à réduire ses impôts de 15 % cette année. La fraude fiscale a d’importantes répercussions qui touchent toute la société, que ce soit le gouvernement, les entreprises ou les individus. Les sommes qui ne sont pas perçues par le gouvernement ne peuvent pas être réinvesties dans les services publics comme la santé, l’éducation et les transports en commun. En payant leur juste part, les citoyen(ne)s et les entreprises contribueront à l’amélioration de ces services. Quand une personne travaille au noir, elle n’est pas protégée en cas d'ennuis, contrairement à une autre qui déclare son revenu. Par exemple, si cette personne se blesse au travail, elle ne pourra pas être indemnisée. Celle-ci ne pourra pas non plus avoir accès à l’assurance-emploi si son employeur n’a plus de travail pour elle. Elle ne pourra pas faire valoir ses droits de travailleur(-se), puisqu’officiellement, elle ne travaille pas. En faisant des achats « en dessous de la table », donc en payant comptant, un individu ne peut pas revendiquer ses droits de consommateur(-trice). Par exemple, si une personne achète un réfrigérateur de cette façon et qu’il ne fonctionne pas dans le mois qui suit son achat, elle ne pourra pas demander de l’échanger ou de se faire rembourser. Payer des taxes et garder sa facture permettent d’éviter une situation comme celle-là. Les personnes qui paient leurs taxes et qui déclarent correctement leurs revenus peuvent ressentir un important sentiment d’injustice lorsqu’ils sont confrontés à des individus qui fraudent. En effet, une personne qui gagne autant d’argent qu’un autre individu ne devrait pas avoir à payer plus d’impôt. Tout comme les individus honnêtes, les entreprises qui paient leur juste part de taxes et d’impôt peuvent être désavantagées par rapport à celles qui ne le font pas. Une entreprise pourrait avoir un aussi bon rendement qu’une autre, mais payer 10 % d’impôt de plus. Il est alors question de concurrence déloyale. Voici un schéma qui résume ce qu’est la fraude fiscale et ses conséquences. Maintenant, tu es en mesure de comprendre la caricature qui suit : Le caricaturiste Côté présente une personne pauvre et une personne riche. Le pauvre demande au riche de payer des impôts au lieu de lui donner de l’argent. Quelle en est la raison? En collectant les impôts de la personne riche, l’État les remettra à la personne pauvre par le biais de différents programmes sociaux, comme l’aide sociale, ou en subventionnant la banque alimentaire du quartier. ", "La mondialisation de l'économie\n\nDans les années 1980, les pays échangent de plus en plus entre eux. Ce phénomène, cette liaison économique qu’entretiennent les pays les uns avec les autres, se nomme la mondialisation des marchés. Ainsi, les investissements étrangers augmentent considérablement et les pays exportent davantage leurs produits afin de les vendre partout à travers le monde. Pour assurer leur développement économique, le Canada et le Québec s’impliquent eux aussi dans cette mondialisation, devenant même des acteurs importants de cette nouvelle tendance. L'expression « Québec Inc. » représente la collaboration qu’entretient le gouvernement du Québec avec ses entreprises québécoises. Cette collaboration prend sa source dans la Révolution tranquille, révolution pendant laquelle le Québec tente de définir son identité par rapport au Canada et au reste du monde. Ainsi, l’objectif est que ces entreprises francophones puissent être assez fortes financièrement pour investir à l’étranger, et de cette manière, représenter en quelque sorte le Québec sur la scène internationale. De cette façon, les produits québécois trouvent preneurs auprès d’un nombre grandissant de consommateurs. Cela amène certaines entreprises québécoises à connaître un développement économique très important. Bombardier-Canadair (aéronautique), SNC-Lavalin (ingénierie) et Provigo-Loblaws (alimentation) sont tous des exemples de ces entreprises québécoises qui se sont imposées sur la scène internationale. Le libre-échange est une économie dans laquelle les échanges commerciaux se font librement entre des pays qui s’entendent sur les termes d’un accord. Ainsi, les compagnies privées peuvent investir et vendre leur production à l’extérieur de leurs frontières d’origine, et ce, sans d’importantes contraintes de la part des pays partenaires. Le Canada réalise quelques accords de libre-échange à la fin du 20e siècle. En 1989, après plusieurs années de négociations, le premier ministre canadien Brian Mulroney signe avec les États-Unis l’ALE (Accord de libre-échange canado-américain). Trois ans plus tard, en 1992, le Mexique se joint à l’accord pour créer l’ALÉNA (Accord de libre-échange nord-américain). Ainsi, le traité assure une collaboration économique soutenue entre les trois pays signataires dans le cadre de laquelle les droits de douane de la plupart des produits échangés sont éliminés. Afin de réguler le commerce international, l’Organisation mondiale du commerce (OMC) est fondée en 1995. À ce moment, 128 pays en sont membres. Avec l'arrivée de l'OMC, la mondialisation de l’économie s’organise beaucoup plus concrètement puisque des règles claires balisent maintenant les échanges internationaux. Les différents accords de libre-échange signés par le Canada sur la scène internationale permettent au Québec d’exporter beaucoup de ses produits. Plusieurs secteurs connaissent une popularité dans les marchés internationaux, l'aéronautique étant en tête de liste. Les cinq principaux produits exportés vers l'étranger par le Québec, en 2016 Principaux produits Valeur (en millions de dollars) Part dans la totalité des exportations internationales 1. Avions, hélicoptères et autres véhicules aériens 9 299,3 11,3 % 2. Aluminium sous forme brute 5 908,7 7,2 % 3. Turbopropulseurs, turboréacteurs, turbines à gaz 3 290,5 4,0 % 4. Minerai de fer et ses concentrés 2 286,9 2,8 % 5. Huiles de pétrole 2 159 2,6 % ", "Le calcul de la taxe et d'un rabais\n\nLes problèmes impliquant le calcul de la taxe et d'un rabais sont courant en mathématiques. Avant de présenter les différents types de problèmes et les méthodes permettant de les résoudre, il importe de comprendre que nous manipulons de l'argent et qu'un certain arrondissement s'impose. Au Québec, deux taxes sont appliquées sur la plupart des achats que nous effectuons. Ces deux taxes sont ajoutées au montant de l’achat. La taxe sur les produits et services (aussi appelée TPS) est une taxe perçue par le pays qui s'applique lors de l'achat de la majorité des biens et services. La taxe de vente du Québec (aussi appelée TVQ) est une taxe perçue par la province québécoise qui est également appliquée sur la majorité des achats de biens et de services. À titre indicatif, le taux de taxation de la TPS au Canada depuis 2015 est de |\\small 5\\:\\%| alors qu'au niveau provincial, la TVQ s'élève à |\\small 9,975\\:\\%|. Bien entendu, ces taux sont sujets à changement en fonction de la situation économique du pays et de la province. Lorsqu’on souhaite calculer le montant final de notre facture, c'est-à-dire le montant incluant les taxes, il y a plusieurs façon de procéder. En voici deux. Les deux méthodes présentés se réfèrent au calcul du «tant pour cent». Pour cette méthode, on calculera les deux taxes séparément pour ensuite les additionner au montant initial. Ce crayon de bois coûte 2,00 $ avant les taxes. Quel est le prix de ce crayon incluant les taxes? 1. Calculer la TPS à partir du montant de base. On doit calculer |5\\:\\%| de |2,00\\:$|. ||\\begin{align}5\\:\\%\\times 2,00\\:$&=0,05\\times 2,00\\:$\\\\ &=0,10\\:$\\end{align}||Le montant de la TPS s'élève donc à |0,10\\:$| (c'est-à-dire |10\\:¢|) 2. Calculer la TVQ à partir du montant de base. On doit calculer |9,975\\:\\%| de |2,00\\:$|. ||\\begin{align}9,975\\:\\%\\times 2,00\\:$ &=0,09975\\times 2,00\\:$\\\\ &=0,1995\\:$\\\\ &\\approx0,20\\:$\\end{align}||Le montant de la TVQ s'élève donc à |0,20\\:$| (c'est-à-dire |20\\:¢|). 3. Calculer le montant total en additionnant les taxes au montant de base. Le montant total est donné par ||2,00\\:$+0,10\\:$+0,20\\:$=2,30\\:$||On payera donc |2,30\\:$| pour ce crayon. Pour cette méthode, on calculera premièrement le pourcentage représentant le montant total (avec taxes). Reprenons l'exemple avec le crayon de bois à 2,00$. 1. Calculer le pourcentage représentant le montant incluant les taxes. Le montant de base du crayon correspond à |100\\:\\%|. La TPS correspond à |5\\:\\%| et la TVQ, à |9,975\\:\\%|. Le pourcentage représentant le montant incluant les taxes est donc donné par: ||100\\:\\%+5\\:\\%+9,975\\:\\%=114,975\\:\\%|| 2. Calculer le montant final à l'aide de ce pourcentage. On doit calculer |114,975\\:\\%| de |2,00\\:$|. ||\\begin{align}114,975\\:\\%\\times 2,00\\:$&=1,14975\\times 2,00\\:$\\\\&=2,2995\\:$\\\\ &\\approx 2,30\\:$\\end{align}||On remarque que l'on obtient le même résultat qu'avec la méthode 1. Le prix d'un chandail dans une boutique est de 19,95$. Estimons le coût total avec les taxes en utilisant les 3 étapes. Pour nous faciliter la tâche, arrondissons le prix du chandail à 20$. 1. Trouver |\\small 10\\:\\%| du montant en déplaçant la virgule d’une position vers la gauche. ||20,00\\:$ \\Rightarrow 2\\color{red}{,}000\\:$=2\\:$|| 2. Diviser ce nombre en deux pour trouver |\\small 5\\:\\%| du montant (|\\small 5\\:\\%| c’est la moitié de |\\small 10\\:\\%|). ||2\\:$\\div2=1\\:$|| 3. Additionner les deux nombres trouvés afin d’obtenir approximativement le montant des taxes. ||20\\:$+2\\:$+1\\:$=23\\:$|| L'estimation du montant total (avec taxes) est de |23\\:$|. En effectuant le calcul des taxes de façon précise, on aurait obtenu |22,94\\:$|. On voit donc que cet estimation est très acceptable. Le calcul d’un rabais se fait selon le même principe que celui utilisé pour calculer la taxe; il revient à un calcul du «tant pour cent». Toutefois, plutôt que d’additionner un certain montant au prix de base, comme dans le cas des taxes, on doit réduire d’un certain montant la valeur de l’achat. Nous présenterons deux méthodes similaires à celles proposées pour le calcul de la taxe. Pour cette méthode, on calculera le montant correspondant au rabais pour ensuite le soustraire au montant de base. Cette lampe vaut 15,00 $, mais le magasin offre un rabais de 20 % applicable aujourd’hui. Quel sera le prix de la lampe après le rabais? 1. Calculer la valeur monétaire du rabais à partir du pourcentage de rabais. On doit calculer |20\\:\\%| de |15,00\\:$|. ||\\begin{align}20\\:\\%\\times 15,00\\:$&=0,20\\times 15,00\\:$\\\\ &=3,00\\:$\\end{align}|| Le rabais de la lampe est donc de |3,00\\:$|. 2. Soustraire la valeur monétaire du rabais au montant de base ||15,00\\:$-3,00\\:$=12,00\\:$|| Grâce au rabais, la valeur de la lampe est |12,00\\:$| au lieu de |15,00\\:$|. Pour cette méthode, on calculera premièrement le pourcentage représentant le montant après rabais. Reprenons l'exemple de la lampe à 15,00 $ avec un rabais de 20%. 1. Calculer le pourcentage représentant le montant après rabais. Le montant de base de la lampe correspond à |100\\:\\%|. Le rabais correspond à |20\\:\\%|. Le pourcentage représentant le montant après rabais est donc donné par: ||100\\:\\%-20\\:\\%=80\\:\\%||2. Calculer le montant après rabais à l'aide de ce pourcentage. On doit calculer |80\\:\\%| de |15,00\\:$|. ||\\begin{align}80\\:\\%\\times 15,00\\:$&=0,80\\times 15,00\\:$\\\\ &=12,00\\:$\\end{align}|| On remarque que l'on obtient le même résultat qu'avec la méthode 1. Dans certains problèmes, on demandera de calculer le montant après rabais et après taxes à partir d'un montant de base. Plusieurs méthodes permettent d'y arriver. Nous en présenterons une. Dans l'exemple suivant, nous considérerons que la somme de la TPS et de la TVQ est de |15\\:\\%|. Hugo se rend dans une boutique de sport pour se procurer une nouvelle planche à neige. Comme c'est la fin de la saison, il y a un rabais de 30 % sur tout en magasin. Hugo remarque une planche à neige qu'il aimerait bien. Sachant que Hugo a un budget de 450 $, pourra-t-il se procurer cette planche à neige? 1. Calculer le montant après le rabais à partir du montant initial et du pourcentage de rabais. On doit premièrement calculer le montant du rabais de |30\\:\\%| avant de le soustraire au montant initial. ||\\begin{align}30\\:\\%\\times 525\\:$&=0,30\\times 525\\:$\\\\ &=157,50\\:$\\end{align}|| Le montant après le rabais est donc de ||525\\:$-157,50\\:$=367,50\\:$|| 2. Calculer le montant total de la facture à partir du montant trouvé à l'étape 1 et du pourcentage de taxes. On doit premièrement calculer le montant des taxes de |15\\:\\%| avant de l'additionner au montant trouvé à l'étape 1. ||\\begin{align}15\\:\\%\\times 367,50\\:$&=0,15\\times 367,50\\:$\\\\ &=55,125\\:$\\\\ &\\approx 55,13\\:$\\end{align}|| Le montant total de la facture est donc de ||367,50\\:$+55,13\\:$=422,63\\:$|| Hugo pourra donc se procurer cette planche à neige tout en respectant son budget. Dans certains problèmes, on demandera de retrouver le montant initial à partir du montant total de la facture, c'est-à-dire à partir du montant après rabais et/ou après taxes. Pour les sections précédente de cette fiche, les calculs se rapportaient au calcul du «tant pour cent». Pour cette section, cependant, les calculs se rapporteront au calcul du «cent pour cent». Encore une fois, plusieurs méthodes permettent de retrouver le montant initial. Nous en présenterons une. Annick vient de se procurer une télévision qu'elle a payé 460,45 $. Le magasin d'électronique où elle a fait son achat lui a offert un rabais de 25 %. Retrouve le prix initial de la télévision sachant que le prix qu'Annick a payé inclut les taxes de 15 %. 1. Calculer le montant avant taxes. Comme les taxes sont de |15\\:\\%|, le pourcentage représentant le montant après taxes, |\\color{blue}{460,45}\\:$|, correspond à |\\color{blue}{115}\\:\\%|. Le montant avant taxes, lui, correspond à |100\\:\\%|. On obtient donc la proportion suivante: ||\\displaystyle \\frac{\\color{blue}{115}}{100}=\\frac{\\color{blue}{460,45}\\:$}{?\\ $}||En effectuant un produit croisé, on obtient ||\\begin{align} ?&=\\frac{100\\times 460,45\\:$}{115}\\\\ \\\\?&\\approx 400,39\\:$\\end{align}|| 2. Calculer le montant avant le rabais à partir du montant trouvé à l'étape 1. On procède sensiblement comme à l'étape 1. Comme le rabais est de |25\\:\\%|, le pourcentage représentant le montant après le rabais, |\\color{blue}{400,39}\\:$|, correspond à |\\color{blue}{75}\\:\\%|. Le montant avant le rabais, lui, correspond à |100\\:\\%|. On obtient donc la proportion suivante: ||\\displaystyle \\frac{\\color{blue}{75}}{100}=\\frac{\\color{blue}{400,39}\\:$}{?\\:$}|| En effectuant un produit croisé, on obtient le montant avant taxes. ||\\begin{align} ?&=\\frac{100\\times 400,39\\:$}{75}\\\\ \\\\ ?&\\approx533,85\\:$\\end{align}|| Le montant initial (avant le rabais et avant les taxes) était donc de |533,85\\:$|. ", "Gilles Vigneault\n\nGilles Vigneault est un poète, un conteur et un auteur-compositeur-interprète québécois. Dans ses écrits, Vigneault décrit les gens de son pays et le patrimoine québécois. C'est le cas, entre autres, des chansons Mon pays, Les gens de mon pays, Gens du pays et Il me reste un pays. Il est aussi un ardent défenseur de la langue française et de la cause de la souveraineté au Québec. D'ailleurs, sa chanson Gens du pays est considérée comme l'hymne national non officiel du Québec. Gilles Vigneault a fait ses études à Rimouski et à Québec. Il a obtenu son cours classique, un baccalauréat ès arts ainsi qu'une Licence ès art. Il a d'abord exercé plusieurs métiers avant de devenir professeur de lettres. Toutefois, c'est à l'âge de 33 ans que sa carrière en chanson commence. Il a reçu huit doctorats honoris causa et de nombreux prix. De plus, des rues, des écoles et des bibliothèques portent son nom. Ainsi, il est une figure emblématique québécoise et l'un des artistes les plus honorés ici et ailleurs dans la francophonie. 1928: Gilles Vigneault naît le 27 octobre à Natashquan. 1953: Il fonde la revue de poésie Émourie. 1958: Avec Jacques Labrecque, il enregistre ses premières chansons dites « à personnage ». 1959: Il fonde Les éditions de l'Arc, où il publie Étraves, son premier recueil de poèmes. 1960: Avec plusieurs collaborateurs, il fonde La boîte à chansons, à Québec. Il y chante pour la première fois devant un public. 1962: Gilles Vigneault enregistre son premier album, Jack Monoloy, qui remporte le Grand Prix du disque canadien CKAC. 1964: Il compose la chanson Mon pays pour le film La neige a fondu sur la Manicouagan. La chanson remporte le premier prix au Festival International de la chanson de Sopot, en Pologne. 1965: Il reçoit le Prix du gouverneur général pour son recueil de poèmes Quand les bateaux s'en vont. 1966: Il amorce sa carrière en France. 1968: Il amorce sa carrière internationale dans la francophonie. 1970: Il remporte le Grand Prix de l'Académie Charles-Cros pour son album européen Du milieu du pont. 1974: Lors de la Superfrancofête sur les Plaines d'Abraham, il présente, avec Félix Leclerc et Robert Charlebois, le spectacle J'ai vu le loup, le renard, le lion. 1975: Il crée la chanson Gens du pays et la chante lors du spectacle de la fête nationale sur le Mont-Royal. 1976: Il présente, avec plusieurs personnalités québécoises (Robert Charlebois, Yvons Deschamps, Jean-Pierre Ferland et Claude Léveillée), le spectacle Une fois cinq. 1977: Il reçoit le Grand Prix de l'Académie Charles-Cros pour son album Une fois cinq et est nommé chevalier de l'Ordre de la Pléiade. 1978: Il publie Les quatre saisons de Piquot, premier d'une longue série de disques-livres pour les enfants. 1982: Il reçoit le Prix Molson du Conseil des arts du Canada pour l'ensemble de son œuvre. 1985: Il est nommé chevalier de l'Ordre national du Québec et chevalier de l'Ordre national de la légion d'honneur (France). 1987: Il reçoit le prix Génie pour sa chanson Les îles de l'enfance, écrite pour le film Équinoxe. 1990: Il reçoit le Grand prix Charles-Cros pour son coffret 101 chansons qui souligne ses trente ans de carrière. 1993: Il reçoit le prix William-Harold-Moon, qui est la plus haute distinction attribuée à un auteur-compositeur canadien. 1998: Il lance l'album Au doux milieu de vous pour souligner ses 40 ans de chansons. 1999: Il est nommé Commandeur des arts et lettres de la République française lors du Printemps du Québec à Paris. 2000: L'album de chansons pour enfants Un trésor dans mon jardin paraît. 2005: Il lance l'album instrumental Si on voulait danser sur ma musique qui comporte 15 reels et une valse. ", "L'endettement des États\n\nComme les personnes, les États doivent faire un budget, c’est-à-dire chiffrer les revenus et les dépenses qu’ils prévoient faire. Comme pour une personne, un État doit faire un budget équilibré, donc planifier ses dépenses selon les revenus qu’il prévoit gagner. Comme pour une personne, les revenus d’un État sont limités alors que ses besoins, eux, sont infinis. Il doit donc gérer au mieux l’argent dont il dispose pour bien remplir son rôle. Les principales sources de revenu d’un État sont les taxes, les impôts et les redevances que lui paient la population et les entreprises. Les redevances sont un montant d’argent qu’une entreprise ou un État doit payer à un autre État en échange du droit d’exploitation d’une ressource. Les principales dépenses d’un État sont : l’investissement dans les infrastructures, le financement de programmes et de services sociaux (comme l’éducation, les soins de santé, l’aide sociale ou l’assurance-emploi), le soutien au développement des entreprises, les dépenses militaires (l’armée). En général, les pays développés ont investi dans des programmes sociaux. Bien qu’ils soient coûteux, ces programmes assurent un certain niveau de vie à la population et contribuent, en bout de ligne, à créer de la richesse. Les pays en développement, de leur côté, doivent investir de grandes sommes dans la construction d’infrastructures pour mettre sur pied leurs propres industries. Peu importe le niveau de développement d’un pays, l’État peut être amené à faire plusieurs dépenses. Si les dépenses sont plus grandes que les revenus, le budget de l’État est déficitaire et ce dernier s’endette. L’État doit alors trouver des moyens de rembourser sa dette. Pour réduire sa dette publique, un État peut augmenter ses revenus (les taxes et les impôts perçus auprès de la population et des entreprises) et réduire ses dépenses (les investissements dans les infrastructures et les programmes sociaux et les dépenses militaires). Cela devrait lui permettre de rééquilibrer son budget et de libérer de l’argent pour rembourser ses dettes sans devoir faire de nouveaux emprunts. Toutefois, si ces efforts ne sont pas suffisants pour lui permettre de rembourser sa dette par lui-même, l’État devra faire un emprunt pour l’aider à rembourser cette dette. Un État emprunte des fonds en allant sur les marchés financiers. Par des échanges de produits financiers, ce marché permet aux investisseurs de placer leurs épargnes et aux entreprises et aux États de financer leurs dettes, entre autres. Les fonds qu’ils empruntent peuvent venir de plusieurs sources à travers le monde : d’autres États plus riches, de banques, d’organisations internationales comme la Banque mondiale (BM) ou le Fonds monétaire international (FMI), de riches investisseurs privés, de citoyens. Un marché financier désigne un endroit, physique ou virtuel, où se rencontrent les vendeurs et les acheteurs de produits financiers tels que des actions d’entreprises ou des obligations. Le taux d’intérêt pour ces emprunts est déterminé par la cote de crédit de l’État. Cette cote de crédit, en résumé, est l’évaluation par des experts de la finance de la capacité de l’État à rembourser les sommes qu’il emprunte. Ainsi, plus les experts jugent que l’État a la capacité financière de payer ses dettes, plus le risque de lui prêter de l’argent est faible. Puisque le risque est faible, le taux d’intérêt demandé à cet État sera bas. À l’inverse, les emprunts jugés plus risqués par les experts auront un taux d’intérêt plus élevé. Peu importe la source de l’emprunt, l’État devra payer des intérêts sur les montants qu’il emprunte. Plus ces taux d'intérêts sont hauts, plus le montant final que devra rembourser l’État sera élevé. Un montant élevé occasionne un poids supplémentaire sur les finances de l’État et rend encore plus difficile le remboursement de la dette. Chaque État n’a pas le même niveau d’endettement. Certains États sont très endettés alors que d’autres ont une dette beaucoup plus petite. Cet endettement se nomme la dette publique. La dette publique désigne l’ensemble des emprunts faits par un État. Pour évaluer le poids de la dette publique sur l’économie d’un État, il est utile de comparer celle-ci au produit intérieur brut (PIB). En effet, le même montant de dette publique est beaucoup plus difficile à supporter pour un État avec un PIB plus bas que pour un État avec un PIB plus élevé. À titre d’exemple, une dette identique est plus facile à supporter pour une personne ayant un salaire plus élevé que pour une personne avec un salaire plus bas. Ce calcul du poids de la dette est généralement traduit en pourcentage du PIB. Ainsi, une dette représentant 20 % du PIB d’un État est considérée comme faible alors qu’une dette équivalente à 80 % ou encore 110 % du PIB signifie que l’État est très endetté. Si l’État est en mesure d’ajuster son économie pour faire face à ses obligations financières (notamment en dégageant suffisamment d’argent pour payer ses créanciers), sa dette publique risque peu de lui causer de réels problèmes. Il peut alors faire diminuer le montant de sa dette, paiement après paiement. Toutefois, cela n’est pas possible pour tous les États. Plus un État est endetté, plus cela peut causer des problèmes pour son économie. Comme une personne, il doit être capable de rembourser ses dettes, mais lorsqu’il est très endetté, il peut avoir de la difficulté à le faire avec ses propres revenus. Il n’a parfois pas d’autre choix que de souscrire à un nouvel emprunt pour être en mesure à la fois de faire les dépenses nécessaires pour son fonctionnement et de rembourser les dettes qui arrivent à échéance. En conséquence, au lieu d’alléger son problème, il s'endette encore plus. Les problèmes financiers causés par une dette publique trop lourde à porter pour l’économie d’un État ont de grandes conséquences sur la population et les entreprises. L’État doit consacrer beaucoup d’argent de son budget au remboursement de la dette, ce qui fait en sorte qu’il en reste moins pour les investissements dans le développement des infrastructures ou dans les programmes sociaux. L’État doit agir pour rééquilibrer son budget par des mesures d’austérité. Ces mesures ont pour but de réduire les dépenses de l’État, entre autres dans les infrastructures, les programmes d’aide ou les programmes sociaux. L’austérité désigne l’ensemble des mesures prises par un État pour réduire ses dépenses et équilibrer son budget, notamment dans le but de réduire son endettement. Une conséquence possible des mesures d’austérité est la privatisation de certains services publics, c’est-à-dire que l’État confie aux entreprises privées des services dont il se chargeait auparavant. Un exemple de privatisation est la réduction des soins de santé payés par l’État. La population doit donc payer avec ses propres revenus pour recevoir des soins. Cette privatisation entraine souvent une plus grande disparité dans la population puisque ces services, auparavant offerts à tous, ont maintenant un prix que tous n’ont pas les moyens de payer. La Grèce est un pays développé faisant partie de l’Union européenne. Au fil des ans, ce pays accumule une lourde dette financière. La crise financière mondiale de 2008 fait basculer le très fragile équilibre économique de cet État. Devant les besoins criants de la Grèce, le Fonds monétaire international, l'Union européenne et la Banque centrale européenne mettent en place un plan d’aide financière pour éviter un défaut de paiement (une incapacité à rembourser ses dettes) et lui permettre de rétablir ses finances. Cette aide a toutefois un prix : l’État grec a dû réduire considérablement ses dépenses, dont celles dans les programmes sociaux et dans les services publics comme les hôpitaux et les écoles, qui ont vu leur budget considérablement réduit. Les taux de chômage et de pauvreté ont considérablement augmenté, touchant durement la population pendant de nombreuses années. Les pays développés, tout comme les pays en développement, peuvent être endettés. Au fil des années, le poids de la dette d’un État peut varier. En 2015, des États comme le Japon, la France, les États-Unis, la Grèce, la Jamaïque ou l’Érythrée avait des taux d’endettement approchant ou même dépassant 100 % de leur produit intérieur brut (PIB). La même année, d’autres États avaient des dettes beaucoup plus petites. C’était le cas de l’Arabie Saoudite, de l’Algérie, du Chili et du Nigéria. Ces dettes représentaient moins de 20 % de leur PIB. Certains pays n’ont, quant à eux, presque pas de dette. C’est le cas entre autres du Brunéi, un pays voisin de la Malaisie qui, en 2018, avait une dette représentant environ 2,6 % de son PIB. ", "Le déroulement de la Révolution française et ses conséquences\n\nLes membres du tiers état, surtout les bourgeois, souhaitent améliorer leur sort et pouvoir accéder à des postes importants dans l'administration royale. Cette situation, qui provoque déjà le mécontentement du peuple, s'envenime avec la crise financière et la crise agricole qui frappent la France. Pour faire face à la crise financière, le roi de France de l'époque, Louis XVI, convoque une assemblée générale où les représentants de chaque ordre (noblesse, clergé et tiers état) se rencontrent. On appelle cette réunionles États généraux. Ils débuteront le 5 mai 1789. Afin de se préparer à cette importante rencontre, le roi demande à ses citoyens de mettre par écrit leurs demandes et leurs suggestions. Toutes ces idées sont écrites dans des livres qu'on appelle les cahiers de doléances. On y critique le fait que seuls les membres du tiers état paient des impôts et on demande que les membres des deux autres ordres en paient également. Évidemment, cette proposition, malgré qu'elle soit appuyée par le roi, n'est pas acceptée par la noblesse et le clergé. Tout est en place pour que le peuple se révolte. Tout au long des États généraux, des émeutes et des manifestations éclatent un peu partout en France. Le tiers état revendique une société plus juste. Ses représentants, les bourgeois, se voyant refuser leurs demandes par la noblesse et le clergé, décident de tenir une réunion en dehors des États généraux. Elle aura lieu le 17 juin 1789. Ils y concluent une entente: ils resteront ensemble tant qu'ils n'auront pas doté la France d'une nouvelle constitution qui supprimera les privilèges de la noblesse et du clergé. Cette nouvelle assemblée constitutante, portée par les valeurs humanistes des philosphes des Lumières, représente une menace pour le pouvoir du roi et pour l'Ancien Régime. Des émeutes ont lieu depuis le début des États généraux, mais le 14 juillet 1789 marque un tournant dans l'histoire de la France. Durant cette journée, des membres du tiers état attaquent et prennent possession de la prison de la Bastille. Cet acte est très représentatif. Bien qu'il n'y ait que peu de prisonniers à l'intérieur de cettte prison, elle est un symbole du pouvoir absolu du roi qui peut enfermer qui il veut, sans procès. Une monarchie constitutionnelle est un système politique dans lequel les pouvoirs du monarque (un roi ou une reine), qui est le chef de l'État, sont limités par un gouvernement élu et des lois. À partir de cet évènement, rien ne va plus. Le 4 août 1789, les députés, sous la pression du peuple français, n'ont d'autre choix que d'abolir les privilèges de la noblesse et du clergé. Le 26 août de la même année, la Déclaration des droits de l'homme et du citoyen, un texte officiel protégeant les libertés de tous et de chacun, est mise en place. C'est la fin de l'Ancien Régime. Un peu plus tard, la monarchie absolue est remplacée par une monarchie constitutionnelle le 3 septembre 1791. Toutefois, Louis XVI tente de garder des pouvoirs pour lui seul. Finalement, la monarchie tombe et Louis XVI est guillotiné en janvier 1793. Une république est un système politique dans lequel le peuple détient le pouvoir et l'exerce directement ou par l'intermédiaire de représentants. La monarchie constitutionnelle est remplacée par une république. Ce changement ne se fait pas sans heurt. En 1793, certains révolutionnaires, dont Maximilien de Robespierre, créent le Comité du salut public. Les révolutionnaires n'hésitent pas à utiliser la violence pour condamner les personnes qui s'opposent ou qui sont soupçonnées de s'opposer à la République. C'est le début d'une période appelée la Grande Terreur. La Révolution qui était censée apporter la liberté et l'égalité au peuple est maintenant source de peur, de violence et de pauvreté. Les membres du Comité du salut public, ainsi que d'autres révolutionnaires, sont exécutés à leur tour. La France se retrouve donc dans un état d'instabilité politique et financière, ce qui permettra à Napoléon Bonaparte et à son armée de prendre le pouvoir en 1799. Cet évènement marque la fin de la République. On donne le nom de sans-culottes aux révolutionnaires qui proviennent de la population de Paris. Souvent de petits commerçants ou des artisans, ils sont appelés ainsi puisqu'ils refusent de porter la culotte qui est portée par les nobles, car elle est vue comme un symbole de la monarchie. Condorcet, qui est mathématicien, homme politique et philosophe, siège à l'Assemblée législative à partir de 1791. Il a écrit des livres et des articles à l'intérieur desquels il défend les droits, notamment celui du droit de vote des femmes. Les impacts de la Révolution sur la société française sont remarquables. D'abord, inspirés par les idées des Lumières, les représentants du tiers état ont contribué à l'abolition de l'Ancien Régime. L'idée qu'une personne est plus importante et a plus de privilèges qu'une autre parce qu'elle est née dans le bon groupe social est révolue. Les citoyens deviennent libres. Ils sont également égaux devant la justice et possèdent le droit de vote. De plus, la séparation des pouvoirs, une idée des humanistes de la Renaissance, est appliquée en France. Ces droits sont protégés par un document: la Déclaration des droits de l'homme et du citoyen. Même si elle a été violente à bien des égards, la Révolution française a éliminé l'idée que certains citoyens ont plus de droits que d'autres. Ils sont tous libres et égaux. ", "Le Québec sous le gouvernement Duplessis\n\nMaurice Duplessis accède au pouvoir pour la première fois en 1936. Il sera toutefois défait en 1939, après avoir déclenché lui-même les élections. Il est de nouveau élu en 1944 et reste au pouvoir jusqu'à sa mort, en 1959. À chacune des élections (1948, 1952, 1956), il réussit à convaincre les électeurs de voter pour son parti, l'Union nationale. Au pouvoir, Duplessis garde le contrôle sur ses ministres. Il n'hésite pas à promettre des projets (la construction d'une école, d'un hôpital, etc.) qui se réaliseront si le comté vote pour son parti aux élections. Tout au long de ses mandats, Maurice Duplessis travaille en étroite collaboration avec l'Église, mais ne laisse pas les membres du clergé lui dicter sa conduite. Il accorde du pouvoir à l'Église dans les domaines de la santé, de l'éducation et de la culture. Il insiste sur le sentiment nationaliste des Canadiens français en défendant l'autonomie provinciale et en affirmant les différences culturelles entre le Québec et le reste du Canada. Profitant d'un contexte économique favorable, Duplessis applique le libéralisme économique au Québec en encourageant des entreprises étrangères, notamment américaines, à exploiter les ressources naturelles du Québec. Cela a pour but de favoriser la création d'emplois dans la province et de stimuler l'économie. Par ailleurs, Duplessis fait entrer le Québec dans la modernité en instaurant le programme d'électrification rurale, en créant un important réseau de distribution d'électricité et en développant les réseaux de transport dans la province. " ]

[ 0.8541383743286133, 0.799902081489563, 0.8120773434638977, 0.8193254470825195, 0.7844753265380859, 0.832073986530304, 0.7897545099258423, 0.8125157356262207, 0.8097743988037109, 0.7703943252563477 ]

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[ "Le rendement énergétique\n\nLe rendement énergétique d'une machine ou d'un système technologique est le pourcentage de l’énergie consommée par un système qui sera transformée en énergie utile. Il est à peu près impossible d’avoir un système qui possède un rendement énergétique de |100\\ \\%|. Cela signifierait qu’un appareil utilise toute l’énergie qu’il consomme pour la transformer en la forme d’énergie souhaitée. Par exemple, il faudrait qu’une ampoule utilise toute l’énergie électrique qu’elle consomme pour la transformer en énergie lumineuse. Or, il y a toujours une certaine quantité d'énergie qui ne sera pas transformée en énergie utile, ce qui varie beaucoup selon l’appareil utilisé. On peut déterminer l'efficacité d'un appareil en déterminant son rendement énergétique, c'est-à-dire sa capacité à transformer une quantité d'énergie consommée en énergie utile afin de réduire les pertes d'énergie. Pour ce faire, on utilise l'équation suivante. L'énergie utilisée pour faire tourner les roues d'une voiture sur une distance de |100\\ \\text{m}| est de |9\\ 800\\ \\text{J}|. Or, l'énergie consommée par le moteur lors de ce déplacement est de |70\\ 000\\ \\text{J}|. Quel est le rendement énergétique de la voiture? Lors d'une transformation de l'énergie par un système, il y a souvent de l'énergie qui est dissipée dans l'environnement. On appelle énergie dissipée l’énergie qui n’est pas utilisée par le système. La quantité d'énergie utile pour effectuer un travail ne représente donc qu'une portion de la quantité totale d'énergie consommée. Le reste est dissipé dans l'environnement ou encore transformé en une forme d'énergie non désirée. Dans le cas d'une machine simple, le frottement est à l'origine d'une forme d'énergie qui n'est pas utile. En effet, une partie de l'énergie sera transformée en une forme non désirée, l’énergie thermique produite par le frottement, plutôt qu’en énergie utile, l’énergie mécanique obtenue sous forme de déplacement. Dans l’exemple précédent, la voiture a consommé |\\text {70 000 J}| d’énergie fossile. Une partie de cette énergie, |\\text {9 800 J}|, a été transformée en énergie mécanique pour permettre aux roues de tourner. Le reste de l’énergie a été dissipé dans l’environnement sous différentes formes. Voici un schéma qui illustre cette situation. Un lecteur DVD consomme |54\\ 000\\ \\text{J}| d’énergie électrique pour fonctionner pendant une heure. S’il dissipe |16\\ 800\\ \\text{J}| en énergie thermique, quel est son rendement énergétique? Pour augmenter le rendement énergétique d'un appareil, il faut soit diminuer la quantité d’énergie consommée par celui-ci, soit optimiser la transformation d'énergie de façon à augmenter la proportion d'énergie utile. Lorsqu'une compagnie fabrique un chauffe-eau, elle doit s'assurer de minimiser les pertes de chaleur en isolant le chauffe-eau de la manière la plus efficace possible. ", "Ça, sa et çà\n\nVoici des trucs et des stratégies qui t'aideront à différencier les homophones suivants : Ça est un pronom démonstratif. Il fait souvent partie du registre de langue familier. Donne-moi ça! Donne-moi cela! Ça ne me regarde pas. Cela ne me regarde pas. Sa est un déterminant possessif. Il se trouve généralement avant un nom commun et exprime la possession. Sa fille est la plus belle du pays. Ma fille est la plus belle du pays. Il a pris sa voiture pour se rendre au bureau. Il a pris ta voiture pour se rendre au bureau. Çà peut être un adverbe dans la locution çà et là qui signifie « ici et là » ou « de part et d'autre ». Les feuilles mortes tombaient çà et là. Les feuilles mortes tombaient ici et là. Cet homophone peut également être employé dans l'interjection : Ah çà! qui sert à exprimer une réaction par rapport à quelque chose d'étonnant. La manipulation syntaxique du remplacement n'est pas possible, mais pour l'identifier, on peut se fier au point d'exclamation qui suit généralement cette interjection. Ah çà! Je n'en crois pas mes yeux. Jeu - GOMMOPHONE Accéder au jeu ", "Les figures d’amplification\n\nLes figures d’amplification modifient le sens des mots en les rendant plus forts, plus évocateurs. ", "Les matériaux composites\n\nUn matériau composite est formé de deux (ou plusieurs) matériaux différents afin d'en obtenir un nouveau possédant des propriétés améliorées par rapport à celles des matériaux de départ. Dans un matériau composite, un des matériaux de départ servira de matrice alors que l'autre servira de renfort. La matrice forme le squelette du matériau composite et lui donne sa forme. Les fibres de renfort sont insérées à l'intérieur de la matrice afin d'en modifier les propriétés. Selon leur composition et la façon dont elles sont incorporées, les fibres de renfort modifient de diverses façons les propriétés de la matrice en la rendant, par exemple, plus légère ou plus résistante. Le béton armé ayant servi à construire ce pont est un matériau composite. La matrice est formée de béton dans lequel des tiges d'acier ont été insérées. Le pont peut ainsi résister aux contraintes de traction grâce aux tiges d'acier ainsi qu'aux contraintes de compression grâce au béton. Puisque les matériaux composites présentent une grande diversité de propriétés, de plus en plus de domaines les utilisent: Secteur de l'aéronautique: le fuselage (structure externe) d'un avion par exemple; Secteur des sports: les casques et les cadres de vélos, les planches de surf, les coques de kayaks, les raquettes de tennis, les bâtons de hockey, etc.; Secteur artistique: les archets de violons par exemple; Secteur de la mécanique: les freins de haute performance, certaines pièces de moteur, etc.; Secteur militaire et policier: les gilets pare-balles. Selon les types de matrice et de renfort utilisés, un matériau composite possède différentes propriétés. Partie du matériau composite Type de matériau utilisé Propriétés recherchées dans le matériau composite Matrice Plastiques Durabilité, légèreté, résilience, faible coût Matrice Métalliques Ductilité, conductibilité thermique et électrique, rigidité Matrice Céramiques Durabilité, résistance à la chaleur Renfort Fibres de verre Rigidité, résistance à la corrosion Renfort Fibres aramides (Kevlar) Faible masse volumique, résilience Renfort Fibres de carbone Rigidité, faible masse volumique, conductibilité électrique Les matériaux composites subissent une dégradation lorsque la matrice ou les renforts en subissent une eux-mêmes. Par exemple, une perte d'adhérence entre la matrice et les renforts causera une dégradation du matériau composite. La vitesse de dégradation du matériau dépendra de la nature de la matrice, du type de renfort utilisé ainsi que des conditions auxquelles le matériau est soumis. La seule manière de protéger les matériaux composites est de s'assurer que les matériaux qui entrent dans leur conception résisteront aux conditions auxquelles ils seront soumis. Aussi, la fabrication du matériau composite doit assurer une bonne cohésion entre la matrice et les renforts. ", "Les changements physiques\n\n\nLes changements physiques ne modifient ni la nature ni les propriétés caractéristiques de la matière. Les propriétés de la matière sont les mêmes avant et après le changement. Lors d'un changement physique, la substance conserve les propriétés qu'elle avait au départ. Les molécules impliquées dans le changement demeurent intactes. Les changements physique se classent en trois catégories: les changements de forme, les changements d'état et la préparation et la séparation des mélanges. Lorsqu'on applique une force ou une contrainte sur une substance, cette dernière change de forme. Le changement de forme peut entraîner une déformation de l'objet (lorsque l'objet est plié, laminé ou placé dans un moule) ou une rupture de l'objet (lorsque l'objet est déchiré, scié ou déchiqueté). Toutefois, peu importe la contrainte appliquée, les propriétés de l'objet demeurent les mêmes. On plie une feuille de papier afin d'en faire un avion. La feuille conserve les mêmes propriétés qu'elle avait avant d'être pliée. Lorsqu'une substance subit une variation de température ou de pression, elle peut changer d'état (de phase). Elle peut donc passer d'un état physique initial (solide, liquide, gazeux) à un autre état. La substance, bien que son état ait changé, conserve les mêmes propriétés que celles qu'elle avait avant le changement. Au printemps, l'eau passe de l'état solide à l'état liquide en raison de la hausse de la température. Lorsqu'on mélange plusieurs substances ensemble, chacune des substances conserve ses propriétés de départ. La laitue, les tomates et la vinaigrette forment une salade qui correspond à un mélange hétérogène. Il est de même pour la dissolution ou la dilution. Lorsqu'on dissout un solide dans de l'eau, les molécules du solide vont venir se placer entre les molécules d'eau. Il n'y a donc aucun changement, ni des molécules du solide, ni de celles de l'eau. Lors de la dissolution du sucre dans l'eau, un mélange est produit. Lors d'une dilution, de l'eau est ajoutée pour diminuer la concentration d'une substance. Il n'y a pas de modification des molécules. En ajoutant de l'eau à la solution de départ, la solution finale est moins concentrée que celle préparée initialement. ", "Les types et formes de phrases comme marques de modalité\n\nCes types et formes de phrases ne laissent pas de doute quant à la présence de l'auteur à l'intérieur de son discours. Ces phrases sont souvent associées à une certaine charge émotive. Cette situation est inacceptable! Doit-on tolérer autant de violence gratuite? Agissez au lieu de vous plaindre. Un véritable échec. C'est ce problème qu'on doit régler. Voici la personne qu'il nous faut. Ne devrions-nous pas investir davantage dans le secteur public? Il faut absolument souligner cet événement. ", "L'énergie\n\nL’énergie est la capacité de provoquer un changement. Les changements provoqués par l’énergie peuvent être le changement d’état d’une substance, l’émission de lumière, l’émission de chaleur ou le mouvement d’un objet. L’énergie s’exprime en joule |(\\text{J})| où |1\\ \\text{J}| correspond à l’énergie nécessaire pour déplacer un objet ayant un poids de |1| newton |(\\text{N})| sur une distance de |1| mètre |(\\text{m}).| L’énergie peut aussi être exprimée en calorie |(\\text{cal})| où |1\\ \\text{cal}| correspond à l’énergie nécessaire pour faire augmenter la température de |1\\ °\\text{C}| de |1\\ \\text{g}| d’eau. De plus, |1\\ \\text{cal}| équivaut à |4{,}184\\ \\text{J}.| L’énergie est un concept peu tangible, mais on peut en voir la présence par ses effets. Plusieurs ressources énergétiques renouvelables et non renouvelables sont présentes dans l’environnement. Celles-ci sont transformées pour répondre aux besoins de la vie moderne. Plusieurs objets du quotidien utilisent de l’énergie pour accomplir leur fonction. L’énergie utilisée est alors transférée ou transformée, mais sa quantité totale est conservée. Toutefois, une partie de l’énergie utilisée par un objet technologique peut être perdue sous forme de chaleur ou de bruit. Cette énergie perdue est appelée énergie dissipée et n’est pas utilisée par l’objet pour remplir sa fonction principale. Les appareils ont avantage à gaspiller le moins d’énergie possible pour offrir un meilleur rendement énergétique. De plus, l’utilisation d’appareils ayant un bon rendement énergétique tend à limiter leurs impacts sur l’environnement ainsi que leur cout d’utilisation. L’énergie a la capacité de se transformer et de se transférer tout en étant conservée. ", "Mathématiques financières\n\nEn finance, lorsque vient le temps de faire des emprunts, des placements ou des investissements, les frais d'emprunts et le rendement sont généralement déterminés à l'aide de pourcentages. Sur le plan mathématique, le tout peut être modélisé à l'aide de la fonction exponentielle. Pour bien comprendre les calculs derrière cette branche des mathématiques, il est important de maitriser le langage et la terminologie qui leur sont associés. Peu importe si la situation fait référence à un gain ou à une perte d'argent, la situation décrite est toujours en lien avec une période de temps précise et un taux d'intérêt précis. Par contre, la méthode de calcul de ces intérêts peut différer d'une situation à l'autre. Pour savoir quelle méthode utiliser, il faut s'en remettre aux informations et aux mots-clés présents dans l'énoncé. La période d'intérêt est le temps, généralement en années, qui s'écoule entre le début d'un placement ou d'un prêt et une capitalisation future. La période d'intérêt a une signification différente pour le prêteur ou l'emprunteur. Prêt Pour un prêteur, l'intérêt se transforme en une quantité d'argent qu'il reçoit en plus du montant initial prêté. ||\\$ \\ \\text{final reçu} = \\$ \\ \\text{initial prêté} + \\$ \\ \\text{des intérêts}|| Ainsi, lorsque le prêt arrive à terme, le prêteur récupère le montant initial en plus de la prime pour son geste, soit l'intérêt. Afin d'aider un ami d'enfance à créer sa propre compagnie, un homme lui prête 5 000 $. 5 ans plus tard, son ami s'acquitte de ses dettes en lui remettant le 5 000 $ et 500 $ d'intérêt en guise de remerciement. Après 5 ans, voici le portrait de la situation du point de vue du prêteur: ||\\begin{align} \\$ \\ \\text{final reçu} & = && \\$ \\ \\text{initial prêté} && + && \\$ \\ \\text{des intérêts} \\\\ 5 \\ 500 & = && 5 \\ 000 && + && 500 \\end{align}|| Au final, un prêteur finit avec plus d'argent qu'il en avait prêté au départ. De l'autre côté de la médaille, une personne qui emprunte doit non seulement rembourser la totalité du montant initial, mais doit aussi rembourser l'intérêt. Emprunt Pour un emprunteur, l'intérêt se transforme en une quantité d'argent qu'il remet au prêteur en plus du montant initial emprunté. ||\\$ \\ \\text{final remis} = \\$ \\ \\text{intial prêté} + \\$ \\ \\text{des intérêts}|| Ainsi, lorsque l'emprunt arrive à terme, l'emprunteur rembourse le montant initial en plus de la prime pour son geste, soit l'intérêt. Revoyons le même exemple du point de vue de l'emprunteur. Afin d'aider un ami d'enfance à créer sa propre compagnie, un homme lui prête 5 000 $. 5 ans plus tard, son ami s'acquitte de ses dettes en lui remettant le 5 000 $ et 500 $ en guise de récompense. Après 5 ans, voici le portrait de la situation du point de vue de l'emprunteur: ||\\begin{align} \\$ \\ \\text{final remis} & = && \\$ \\ \\text{initial prêté} && + && \\$ \\ \\text{des intérêts} \\\\ 5 \\ 500 & = && 5 \\ 000 && + && 500 \\end{align}|| Au final, un emprunteur rembourse plus d'argent qu'il en a emprunté au départ. Les exemples précédents permettent de bien comprendre le concept d'intérêt vu par le prêteur et l'emprunteur. Cependant, dans la plupart des situations à saveur financière, l'intérêt calculé en fonction du montant initial sera rarement un montant fixe; l'intérêt augmentera avec le temps. Cette augmentation de l'intérêt dans le temps est généralement dictée par ce que l'on appelle des taux d'intérêt. Une valeur future, généralement notée |C_n|, est le montant final que l'on obtient au terme d'un prêt ou d'un emprunt. En terme financier, on fait référence à cette valeur en utilisant le terme capitalisation. Ainsi, on peut vulgariser le tout en disant que la valeur future et la capitalisation sont des synonymes. Dans les deux cas, il s'agit du montant que l'on désire obtenir au terme de la période d'intérêt. Une personne désire faire des placements pour sa retraite. Elle place un montant de 10 000 $ sur 20 ans à un taux d'intérêt de 2,05 % composé annuellement. Ainsi, la capitalisation de son 10 000 $ initial est estimée à 15 005,84 $. Comme en fait état l'exemple précédent, il faut absolument connaitre la période et le taux d'intérêt afin de déterminer la capitalisation. Pour bien comprendre le raisonnement mathématique qui se cache derrière ces nombres, n'hésite pas à consulter les fiches sur le taux d'intérêt simple et le taux d'intérêt composé. Une valeur actuelle, généralement notée |C_O|, est le montant initial que l'on désire prêter ou emprunter. En terme financier, cette valeur actuelle est synonyme de capital. En fait, l'actualisation est l'inverse de la capitalisation. En effet, si la valeur future, la période et le taux d'intérêt sont connus, l'actualisation consiste à déterminer la valeur actuelle permettant d'atteindre un certain objectif. Suite à de durs labeurs, un père de famille désire utiliser une partie de ses économies pour la faire fructifier afin d'emmener sa famille en voyage dans exactement 3 ans. S'il sait que le voyage lui coutera un total de 7 500 $ et que les taux d'intérêt actuels sont de 2,55 %, alors l'actualisation de 7 500 $ se chiffrera à 6 954,31 $. En d'autres mots, le père devra placer 6 954,31 $ sur une période d'intérêt de 3 ans afin de pouvoir partir en voyage. ", "La résolution de problèmes impliquant la fonction polynomiale de degré 2\n\n L’énergie cinétique d’un objet, notée |E_k,| est l’énergie que celui-ci possède en fonction de son mouvement. La formule qui permet de calculer l’énergie cinétique d’un objet en fonction de sa vitesse est une fonction polynomiale de degré 2. La règle est la suivante : ||\\begin{align} E_k = \\frac{1}{2}&mv^2 \\\\\\\\ \\text{où} \\quad E_k &: \\text{énergie cinétique (J)}\\\\ m\\ &: \\text{masse de l’objet (kg)} \\\\ v\\ \\ &: \\text{vitesse de l’objet (m/s)}\\end{align}|| a) Quelle est l’énergie cinétique d’une balle de tennis de |58| grammes qui se déplace à |198\\ \\text{km/h}|? b) Quelle est la vitesse de déplacement en |\\text{km/h}| d’une balle de golf de |44| grammes si elle possède la même énergie cinétique que la balle de tennis de la question a)? Une action cotée à la bourse atteint une valeur minimale de 4,00 $ six mois après son émission à la Bourse. La fonction qui décrit la baisse de la valeur de l'action durant les six premiers mois suivant son émission est une fonction polynomiale du second degré. a) Si l'action possédait une valeur de 6,00 $ au moment de son émission, combien valait-elle quatre mois plus tard? b) À quel moment, au cours des six premiers mois, l'action a-t-elle atteint une valeur de 5,00 $? Dans l'exemple précédent, il n'y avait que des équations et non pas des inéquations. Une dernière sous-question qui aurait fait appel aux inéquations pourrait être : « Pendant quel intervalle de temps la valeur de l'action était-elle de moins de 5,00 $? » Pour savoir comment répondre à ce genre de question, tu peux consulter la fiche suivante : Résoudre une inéquation polynomiale de degré 2 à une variable. La quantité d'eau dans le réservoir d'une usine de traitement des eaux usées varie selon le moment de la journée. Cette situation peut être modélisée à l'aide d'une fonction polynomiale du second degré. Le réservoir de l'usine est rempli à pleine capacité, c'est-à-dire à 25 000 L, à midi. De plus, il est vide à 20 h. a) Quelle est l'équation, sous la forme générale, associée à la quantité d'eau dans le réservoir selon le moment de la journée? b) À quelles heures le réservoir de l'usine a-t-il une quantité de 15 000 L? Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes impliquant la fonction polynomiale de degré 2 de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. ", "s ou ss\n\n Deux s qui se suivent entre deux voyelles font le son [ s ]. - poisson, casser, coussin, etc. Un seul s entre deux voyelles fait le son [ z ]. - poison, caser, cousin, etc. ainsi mensonge ourson version valse impulsion 1. Le radical sillon contribue à former le mot microsillon. 2. Le radical semblable contribue à former le mot vraisemblable. maison chose musique visiter usine cousin hasard ", "L'aire du cube\n\nPour calculer l’aire du cube, il est important de se rappeler que le cube est un cas particulier des prismes et qu’il répond aux mêmes formules d’aire que ces derniers. Toutefois, il existe des formules plus simples pour le cube. Il est possible de déduire les formules d'aire du cube en analysant son développement. Étant donné les propriétés particulières du cube, plusieurs paires de côtés isométriques peuvent former ses bases. Les bases du cube sont obligatoirement 2 carrés isométriques. Ainsi, on peut utiliser la formule suivante : Remarque : Si on cherche à déterminer l’aire des bases, il faudra multiplier l’aire d’une base par 2, car on a 2 bases isométriques. Calcule l'aire des bases du cube suivant : Identifier les faces concernées Dans le cas présent, elles sont déjà identifiées. Appliquer la formule Puisqu'il s'agit d'un cube, on peut appliquer la formule||\\begin{align}A_\\text{b} &= \\color{#3a9438}{c}^2 \\\\ &= \\color{#3a9438}{3}^2\\\\ &= 9\\ \\text{cm}^2\\end{align}||Comme on cherche l’aire des bases, il suffit de multiplier l’aire d’une base par 2.||\\begin{align}A_\\text{bases} &= 2\\times 9 \\\\ &= 18\\ \\text{cm}^2\\end{align}|| Interpréter la réponse L'aire des bases du cube est donc de |18 \\ \\text{cm}^2.| Étant donné la construction particulière du cube, on peut appliquer le même raisonnement pour l'aire latérale. Puisque les 4 faces latérales sont des carrés isométriques, il suffit de calculer l'aire de l’une d'entre elles et de la multiplier par 4 pour obtenir l’aire latérale. Dans une chambre de forme cubique, on veut peinturer les 4 murs de la même couleur. En sachant qu'un pot de peinture couvre |32\\ \\text{m}^2,| détermine le nombre de pots qu'il faudra acheter pour accomplir la tâche. Identifier les faces concernées Dans le cas présent, il y a un total de 4 murs à peinturer qui forment l’aire latérale. Appliquer la formule ||\\begin{align}A_L &= 4 c^2 \\\\ &= 4 (4)^2 \\\\ &= 64 \\ \\text{m}^2\\end{align}|| Interpréter la réponse Puisqu'il faut couvrir une surface de |64 \\ \\text{m}^2| et qu'un pot couvre |32 \\ \\text{m}^2,| il suffit d'effectuer la division suivante : ||64\\ \\text{m}^2 \\div \\dfrac{32\\ \\text{m}^2}{1\\ \\text{pot}} = 2\\ \\text{pots}||Pour peinturer les |4| murs, |2| pots de peinture seront nécessaires. Une fois de plus, on peut utiliser le fait que les faces du cube sont composées de 6 carrés isométriques pour déduire la formule associée à son aire totale. Dans les faits, il s'agit de calculer l'aire d'une des faces et de la multiplier par 6 étant donné qu'elles sont isométriques. Remarque : Comme le cube est aussi un prisme, on peut également utiliser la formule |A_T=2A_b+A_L.| Une compagnie s'affaire à polir et rendre le lustre initial aux dés utilisés dans les casinos. Si le polissage coute |0{,}25\\ $ / \\text{cm}^2,| à combien s'élèvera la facture si les 200 dés qu'on doit faire polir ont cette allure? Identifier les faces concernées Dans le cas présent, ce sont les 6 faces qui doivent être polies. Appliquer la formule ||\\begin{align} A_T &= 6 c^2 \\\\ &= 6 (1{,}5)^2 \\\\ &= 13{,}5 \\ \\text{cm}^2\\end{align}|| Interpréter la réponse Si on a |200| dés, on obtient une surface totale de ||\\dfrac {13{,}5\\ \\text{cm}^2}{1\\ \\text{dé}} \\times 200\\ \\text{dés} = 2\\ 700\\ \\text{cm}^2||Comme il en coute |0{,}25\\ $ / \\text{cm}^2| :||2\\ 700\\ \\text{cm}^2 \\times 0{,}25\\ $ / \\text{cm}^2 = 675\\ $||Il en coutera finalement |675\\ $| pour polir tous les dés du casino. Dans d'autres circonstances, on pourrait s'intéresser à la mesure du côté alors que l’aire totale est donnée. C’est ce qui s’appelle trouver une mesure manquante d'un cube à partir de l'aire. Dans ce cas, la démarche est un peu différente, mais il demeure essentiel de se rappeler la formule de l’aire totale associée au cube. " ]

[ 0.8577128648757935, 0.813610315322876, 0.7978114485740662, 0.8017722964286804, 0.8029314279556274, 0.8073005676269531, 0.8355650305747986, 0.8602571487426758, 0.8704018592834473, 0.7980113625526428, 0.8371014595031738 ]

[ 0.8395015001296997, 0.7916575074195862, 0.7661296129226685, 0.7966024875640869, 0.8013616800308228, 0.7817827463150024, 0.8099030256271362, 0.8372205495834351, 0.8468736410140991, 0.7746557593345642, 0.8189939856529236 ]

[ 0.8288895487785339, 0.7836781740188599, 0.780997633934021, 0.789291501045227, 0.7819218635559082, 0.779094934463501, 0.7920117378234863, 0.8321422934532166, 0.8264256715774536, 0.7859309911727905, 0.7911941409111023 ]

[ 0.44766372442245483, 0.02457692101597786, 0.09500090777873993, 0.013735651969909668, 0.06234436109662056, 0.021625680848956108, 0.21070869266986847, 0.42329463362693787, 0.28023168444633484, 0.030765309929847717, 0.20166265964508057 ]

[ 0.5882389025538033, 0.34177994452919175, 0.36033812806760057, 0.35229972720304503, 0.3796731215386299, 0.34749622307928096, 0.4730515799545697, 0.5283805936714163, 0.48170073550296133, 0.3619845473298761, 0.44291071968640927 ]

[ 0.7795576453208923, 0.7559776306152344, 0.7369587421417236, 0.7531510591506958, 0.7276958227157593, 0.7509396076202393, 0.764645516872406, 0.8076399564743042, 0.7952756881713867, 0.7302303314208984, 0.794267475605011 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Science et technologie\n\nLa science est le domaine constitué de connaissances structurées obtenues grâce à l’observation et l’expérimentation objectives. La technologie est l'ensemble des techniques, des instruments, des systèmes et des matériaux inventés et utilisés par l’humain. La science et la technologie sont omniprésentes dans l'environnement qui nous entoure, dans les objets que nous utilisons au quotidien, mais aussi dans toutes les sphères de l'activité humaine. Le programme de science et technologie regroupe des notions de cinq sciences différentes (chimie, physique, biologie, astronomie, géologie) ainsi que de divers champs d'applications technologiques. La section Science et technologie se divise en cinq catégories: Situations problèmes de nature scientifique Déterminer comment se forme un arc-en-ciel. Connaître les caractéristiques d’une nouvelle espèce de bactérie dans l’Arctique. Contrôler la population de loups sur l’île d’Anticosti. Situations problèmes de nature technologique Construire un véhicule automobile résistant et plus léger afin de diminuer la détérioration des routes québécoises. Construire une cabane à oiseaux adaptée à la morphologie et aux comportements de l’épervier. Concevoir un système informatique qui enregistre les mouvements dans le sol. Concevoir une maquette qui reproduit les mouvements des os et des muscles lors d’une flexion. ", "Répertoire de révision — Sciences — Secondaire 1\n\nÀ la fin de la première secondaire, voici les concepts qui devraient être maitrisés dans le cadre du cours de sciences : ", "La science à la Renaissance\n\nLes valeurs humanistes ont permis de voir naitre plusieurs nouvelles avancées techniques et technologiques dans différents domaines des sciences pendant la Renaissance. L’Église est particulièrement en désaccord avec tous ces changements scientifiques, car ils s’éloignent des enseignements de l’Église. Les humanistes placent l’humain au centre de leurs préoccupations. Ce dernier est également leur principal sujet d’études scientifiques. Les intellectuels de cette époque utilisent l’expérimentation et l’observation pour étudier et découvrir le monde dans lequel ils vivent. Théorie Géocentrisme Héliocentrisme Résumé de la théorie La Terre est au centre de l’Univers et tous les autres astres tournent autour d’elle. Le Soleil est au centre de l’Univers et tous les autres astres tournent autour de lui. Théorie défendue par… L’Église Nicolas Copernic La dissection est une pratique qui consiste à découper méthodiquement le cadavre d’un être vivant pour mieux étudier son anatomie et son fonctionnement. L’imprimerie est l’une des causes les plus importantes de la diffusion des idées humanistes. C’est dans les environs de 1450 que Johannes Gutenberg perfectionne la presse à imprimer qui permet de copier les textes plus rapidement et plus efficacement. Gutenberg a eu l’idée de forger des caractères mobiles en métal et de les imbiber d’encre avant de les presser contre du papier à l’aide d’une presse. Cette invention révolutionnaire, en plus de diminuer le temps de production, réduit considérablement les couts de production des livres. Cette fois-ci, contrairement à son attitude envers d’autres avancées technologiques, l’Église est en accord avec l’invention de Gutenberg. L’imprimerie permet la diffusion des œuvres humanistes, mais elle permet également à plus de gens d’être en contact avec les ouvrages religieux. Par exemple, le premier livre imprimé par Gutenberg est la Bible. L’Église est généralement réticente face aux différentes avancées scientifiques de la Renaissance. Elle croit que l’accent doit davantage être mis sur Dieu et non sur l’humain. Les autorités religieuses critiquent le fait que les humanistes remettent en question l’importance de Dieu dans la création de l’humain et de l’Univers. Par contre, l’invention de l’imprimerie est bénéfique pour la religion chrétienne qui voit ses ouvrages devenir plus accessibles pour la population. ", "Répertoire de révision — Sciences — Secondaire 2\n\nÀ la fin de la deuxième secondaire, voici les concepts qui devraient être maitrisés dans le cadre du cours de sciences : ", "Révision et examen en sciences\n\nDes répertoires de révision ont été créés selon les niveaux scolaires afin de te permettre de faire une révision des contenus de ton cours de sciences. Des aide-mémoires ont été créés afin de t'offrir un résumé du contenu à l'étude correspondant à ton année scolaire en sciences. Afin de te préparer le mieux possible à l'examen ministériel de sciences de quatrième secondaire, tu peux consulter les fiches suivantes. Alloprof te propose des outils qui facilitent la préparation aux examens. Tu peux consulter les fiches suivantes pour obtenir des conseils à propos de l'organisation de ton étude et de la gestion du stress durant les examens. ", "Répertoire de révision — Sciences — Primaire\n\n\nLes éléments retrouvés dans le programme de la science et de la technologie au primaire sont regroupés en trois univers: l'univers matériel, l'univers vivant et la Terre et l'espace. Des répertoires ont été créés pour chaque cycle du primaire. Premier cycle du primaire\nDeuxième cycle du primaire\nTroisième cycle du primaire\n", "Distinction entre les programmes ST et ATS\n\nLe Ministère de l'Éducation et de l'Enseignement supérieur (MEES) a créé deux parcours permettant d'offrir une formation qui tient compte des besoins et des intérêts des élèves. Lorsqu'un élève s'inscrit en troisième secondaire, deux choix de parcours lui seront offerts. L'image suivante résume les parcours qu'un élève peut suivre. Les cours de science de deuxième cycle se divisent en deux parcours distincts: la formation générale (FG), dans laquelle le cours de Science et technologie (ST) sera offert; la formation générale appliquée (FGA), dans laquelle le cours d'Applications technologiques et scientifiques (ATS) sera donné. L'élève de deuxième secondaire doit choisir un de ces parcours pour le cours de troisième secondaire. Les mêmes options lui seront offertes lors de son choix de cours de quatrième secondaire. En quatrième secondaire, l'élève pourra choisir, pour son cours option, les cours de Science et technologie de l'environnement (STE) ou Science de l'environnement (SE). Si l’élève choisit cette option, les deux parcours donnent accès aux cours optionnels de sciences de cinquième secondaire, soit Chimie et Physique. Le programme de Science et technologie vise à développer chez l’élève une culture scientifique et technologique orientée vers une problématique scientifique vécue quotidiennement par l'élève. Il cherchera à comprendre, expliquer et expérimenter divers phénomènes scientifiques et technologiques. Le cours de Science et technologie est davantage basé sur la recherche de réponses aux questions de type Pourquoi ?. De plus, ce choix de cours favorise la construction d’opinions afin que l'élève puisse porter un jugement sur les phénomènes qui l'entourent. Il sera question, entre autres, de phénomènes scientifiques d'actualité et de la compréhension de la science au quotidien. Ce cours amène donc l'élève à décrire et à expliquer la compréhension de la science. Le programme d'Applications technologiques et scientifiques vise à développer chez l’élève une culture scientifique et technologique orientée vers l'utilisation des produits de la science et de la technologie dans son quotidien. Il cherchera à concevoir, produire ou analyser des objets techniques. Le cours d'Applications technologiques et scientifiques est davantage basé sur la recherche de réponses aux questions de type Comment ça marche?. De plus, ce cours vise à comprendre le fonctionnement des applications technologiques et scientifiques. Il sera question, entre autres, des découvertes, des inventions et des innovations dans divers domaines technologiques. Ce cours amène l'élève à analyser des objets, des systèmes technologiques ainsi que des produits quotidiennement utilisés. Les deux parcours conduisent au même diplôme d’études secondaires (DES). De plus, les deux parcours donnent accès aux options de cinquième secondaire si l'élève a réussi le cours à option de quatrième secondaire. Les cours de Science et technologie (ST) et d'Applications technologiques et scientifiques (ATS) partagent plus de 60 % du contenu de formation. De plus, ils visent le développement des mêmes compétences, soit la compétence Pratique et la compétence Théorie. De plus, il est toujours possible de changer de parcours en quatrième secondaire. Les deux programmes sont organisés sous une même thématique. En troisième secondaire, la thématique privilégiée est L’humain, un organisme vivant, soit l’importance d’une responsabilisation de l’élève à l’égard de son corps et de sa santé. En quatrième secondaire, la thématique choisie est Les problématiques environnementales, dans laquelle les concepts sont contextualisés dans quatre problématiques environnementales, soit les changements climatiques, le défi énergétique de l’humanité, l’eau potable et la déforestation. Les deux parcours ont le même objectif: permettre à l'élève d'obtenir un diplôme d'études secondaires (DES) ou de le diriger vers la formation professionnelle (FP) ou la formation collégiale. Les deux parcours présentent des différences importantes dans les approches utilisées. Le tableau suivant résume ces différences entre les cours de Science et technologie et d'Applications technologiques et scientifiques. Science et technologie Applications technologiques et scientifiques Les sujets sont abordés sous un angle scientifique. Les sujets sont abordés sous un angle technologique. L'élève est plus à l'aise dans des problèmes à résoudre en laboratoire. L'élève est plus à l'aise dans des problèmes à résoudre en atelier. L'élève doit situer une problématique dans son contexte. L'élève doit situer une application dans son contexte. L'élève cherche à comprendre le monde qui l'entoure. L'élève cherche à comprendre les objets qui l'entourent. L'élève donne son opinion sur des problématiques vécues quotidiennement. L'élève se questionne sur la conception et le design d'objets utilisés quotidiennement. En plus de ces différences dans les approches, les concepts enseignés diffèrent. Dans le cours de Science et technologie, l'univers matériel et l'univers Terre et espace sont plus présents, alors que dans le cours d'Applications technologiques et scientifiques, l'univers technologique prédomine. Afin de faire le choix le plus avisé possible, il est conseillé d'accompagner l'élève et de l'amener à le faire réfléchir sur les choix de parcours. Il est conseillé: de questionner l'élève sur ses intérêts, ses forces et ses difficultés; de demander à l'élève quels sont ses intêrets et ses aptitudes; de revenir avec lui sur les choix de parcours afin de s'assurer qu'il a bien compris les différences entre les deux options; de lui demander quelle méthode d'apprentissage lui convient le mieux; de l'aider à choisir un parcours en fonction de son choix personnel. Les avantages de choisir le bon parcours sont nombreux, car la motivation sera plus grande si le cours convient à sa méthode d'apprentissage. De nombreuses études tendent à démontrer qu'il existe différentes façons d'apprendre. C'est pourquoi ces deux parcours ont été créés, soit de diversifier les méthodes d'apprentissage. Il est déconseillé de demander à l'élève de baser son choix de cours sur les options qui lui sont offertes, puisqu'aucune garantie ne peut lui être donnée qu'il pourra suivre le cours qu'il aura choisi. De plus, il est déconseillé de faire un choix de cours en fonction de l'intérêt de ses amis, puisque rien ne permet d'assurer qu'ils soient dans le même groupe. Si des questions demeurent sur les choix de parcours et sur l'impact que ce choix peut avoir dans le parcours scolaire de l'élève, il est fortement recommandé que l'élève s'informe auprès de la conseillère ou du conseiller en orientation de son école. De plus, les enseignants de sciences peuvent également aider l'élève à faire son choix en lui posant des questions plus précises permettant à l'élève de faire une réflexion poussée lui permettant de faire un choix éclairé. Finalement, les membres de la direction de l'école ou le tuteur (enseignant répondant) peuvent également aider l'élève dans son choix de parcours. Alloprof propose un bref questionnaire qui permet de mieux cerner le profil de l'élève et de l'aider à faire un choix de parcours en sciences. Pour chacune des lignes du tableau, il faut déterminer l'énoncé qui correspond le plus à l'élève. Énoncé A Énoncé B L'élève préfère comprendre le pourquoi des choses. L'élève préfère comprendre le fonctionnement des choses. Lorsqu'il utilise un objet pour la première fois, l'élève préfère lire le mode d'emploi avant d'utiliser l'objet. Lorsqu'il utilise un objet pour la première fois, l'élève préfère appuyer sur les boutons afin de comprendre le fonctionnement de l'objet. L'élève préfère faire une analyse d'un problème avant de le résoudre. L'élève préfère utiliser la technique d'essai et erreur afin de résoudre un problème. L'élève aime discuter de différents sujets et de débattre ses idées. L'élève préfère assembler des objets. L'élève préfère résoudre des problèmes reliés à la science ou à la technologie dans un laboratoire. L'élève préfère résoudre des problèmes reliés à la science ou à la technologie dans un atelier. L'élève a de l'intérêt pour les problématiques environnementales. L'élève a de l'intérêt pour la conception d'objets techniques. L'élève préfère comprendre des phénomènes scientifiques. L'élève préfère comprendre comment les objets sont fabriqués. L'élève préfère les sciences dans un contexte axé sur la compréhension de problématiques et de phénomènes scientifiques et technologiques. L'élève préfère les sciences dans un contexte axé sur les applications de la science et de la technologie. L'élève préfère réfléchir avant d'agir. L'élève préfère se mettre en action dès que possible. Il faut ensuite additionner le nombre d'énoncés sélectionnés dans chacune des colonnes. La colonne contenant le plus d'énoncés choisis correspond davantage au profil et aux intérêts de l'élève. Un plus grand nombre d'énoncés A correspond davantage au cours de Science et technologie (ST). Un plus grand nombre d'énoncés B correspond davantage au cours d'Applications technologiques et scientifiques (ATS). ", "Le récit de science-fiction\n\nL'auteur ou l'autrice d'un récit de science-fiction propose un monde futur dans lequel les personnages ont habituellement une grande maitrise de la technologie ou de la science. Généralement, le héros ou l'héroïne d'un récit de science-fiction a de très grosses responsabilités. La réussite de sa mission est primordiale pour la survie de l'humanité et de la planète. Les valeurs morales sont très fortes chez lui ou chez elle. Le récit de science-fiction présente une histoire vraisemblable, sans toutefois être réaliste puisque la réalité que l'on connait aujourd'hui est plus ou moins déformée dans ce genre de récit. Par exemple, un voyage dans le temps, une nouvelle technologie, une découverte scientifique ainsi qu'un affrontement entre les forces du bien et celles du mal sont des thèmes récurrents. La réalité peut être bien différente de la nôtre dans les récits de science-fiction. L'auteur(-trice) tend à déformer la réalité, et ce, de plusieurs manières. C'est ce qu'on appelle « la distorsion ». La distorsion de l'espace-temps se produit lorsque le récit se situe dans un nouvel environnement, par exemple sur une nouvelle planète, et que les personnages ne sont plus régis par les mêmes lois de la physique (ex. : vieillissement plus lent, moins d'apesanteur, etc.). La distorsion socioculturelle survient lorsque les règles sociales que nous connaissons aujourd'hui sont différentes. La distorsion scientifique ou technique se produit lorsqu'on est en présence d'une découverte ou d'une invention qui a changé le monde. Celle-ci a déclenché une pluie de conséquences avec lesquelles les personnages doivent composer. Les surhumains, les supervirus et le clonage sont des exemples qui appartiennent à cette catégorie. Deux genres se prêtent bien au récit de science-fiction : le roman et la nouvelle. La description est très importante dans les récits de science-fiction. Elle sert à créer un monde nouveau pour le lecteur ou la lectrice. Le paysage est souvent impressionnant parce qu'il est différent de notre réalité. Il peut être particulièrement beau ou encore saisissant par son aspect postapocalyptique. Le caractère vraisemblable est un élément important dans le récit de science-fiction. Tout doit donner l'impression aux lecteur(-trice)s que l'histoire racontée pourrait réellement se produire. Les actions sont nombreuses dans ce genre de récit. Elles permettent entre autres au héros de tenter de réussir sa mission. On retrouve beaucoup de néologismes (des mots nouveaux) et parfois même une langue inventée dans les récits de science-fiction. On peut aussi retrouver du langage codé ou des anagrammes. Une anagramme est une figure de style qui mélange les lettres d'un mot pour former un sens nouveau ou un nouveau mot. Ex. : aube et beau. ", "L'analyse de documents historiques\n\nPour reconstituer le passé, l’historien doit étudier plusieurs documents. Il doit analyser ces documents, appelés sources historiques, pour mieux comprendre certaines réalités. Qu’il s’agisse de textes, d’images ou d’objets, ces sources s’avèrent très utiles à la compréhension du passé. Il existe différentes sortes de sources : les sources matérielles (objets fabriqués par l’homme) : bateau, monnaie, chaussure, vase, etc.; les sources figuratives : gravures, sculptures, dessins, caricatures, etc.; les sources écrites : textes divers écrits sur différents supports (papier, pierre, papyrus, etc.); les sources audiovisuelles plus récentes : musique, sons, vidéo, etc. Ces documents sont des sources d’informations inédites pour les historiens et sont la base de la science historique. L’historien, à l’aide de la méthode historique, peut en retirer des connaissances et ensuite comparer les différentes sources entre elles afin de confirmer ou d’infirmer certaines hypothèses. On peut dire que l’historien agit comme un détective puisqu'il cherche constamment à remettre en contexte le document ou la source qu’il étudie. Pour analyser un document historique, il doit notamment déterminer le contexte historique dans lequel il fut produit et trouver des informations sur son ou ses auteurs. Une fois les bons éclaircissements historiques faits, il est possible pour l'historien de savoir à quel(s) événement(s) historique(s) le document analysé est rattaché et dans quel but il a été produit. Celui-ci devient alors utile pour mieux connaître la période ou l’événement auquel il se rattache. Les documents utiles en histoire sont nombreux et variés : textes de recherche, articles de journaux ou de revues, documents iconographiques, documents audiovisuels, etc. Dans tous les cas, il faut analyser les documents en suivant la méthode historique. Pour être sûr de bien comprendre le contexte mentionné par le texte, il est conseillé de souligner toutes les mentions liées à l’Histoire présentes dans les documents consultés : date, mention d’événement précis, nom de personnage connu, périphrase pour désigner un personnage connu, mention de siècle, d’époque, etc. Ces informations se situent souvent dans les titres, les sous-titres, les intertitres, les paragraphes d’introduction. Il faut toutefois lire attentivement tout le texte pour repérer la totalité des indices importants. Dans les tableaux, les schémas et les diagrammes, ces informations se situent généralement dans le titre et les sections contenant des illustrations. Il faut être particulièrement attentif aux dates. Ces informations sont également essentielles pour comprendre le document afin de formuler des commentaires, des conclusions et des comparaisons entre les différents éléments du document. Voici un exemple d'analyse de document historique pour le deuxième cycle du secondaire : Analyse d'une affiche ", "Le 18e siècle: siècle des Lumières (notions avancées)\n\n\nPourquoi le 18e siècle porte-t-il le nom de siècle des Lumières ? Ce siècle est marqué par un rationalisme philosophique très fort. D'une part, la philosophie est en plein essor. Plusieurs philosophes très influents développent une pensée axée sur la raison. Ces philosophes s'inspirent en partie de Kant et de Descartes. D'autre part, le 18e siècle favorise autant l'émergence que l'exaltation des sciences. Tout au long du siècle, ce sont donc les sciences et la philosophie qui ont dominé. Le terme Lumières est déjà utilisé par des écrivains de l'époque qui sont convaincus que ce siècle représente l'entrée dans une nouvelle ère illuminée par la raison, la science et le respect de l'humanité. Des expressions similaires sont employées partout en Europe : en France, en Angleterre, en Allemagne et en Italie. En France, on parle du siècle des Lumières pour nommer l'époque qui suit le règne de Louis XIV. Ce dernier a régné seul sur la France pendant plusieurs décennies. Il contrôlait les arts, les lettres, les guerres et la politique. Suivant le principe de la monarchie absolue, Louis XIV était le seul à prendre toutes les décisions. À la fin de son règne, les philosophes désirent repenser les notions d'Homme, de société et de droits individuels. Ils désirent ainsi développer des idées qui influenceraient la structure de la société tout en contribuant au bonheur de chaque individu. Dans une monarchie absolue, seul le roi a le pouvoir. Il détient d'ailleurs les trois types de pouvoir : judiciaire, législatif et exécutif. Le roi est vu comme le représentant de Dieu sur la terre, profitant donc de ce que l'on appelle le droit divin de régner. Il dirige ainsi le pays à sa guise avec deux principaux mandats : maintenir l'ordre dans le royaume et rendre le commerce florissant. L'Angleterre a connu deux grandes révolutions. La première a été radicale et sanglante alors que la seconde a été plus modérée. C'est cette dernière révolution qui a posé les jalons du régime politique tempéré que les philosophes des Lumières vont utiliser comme modèle. En plus de modifier la structure politique du pays, les Anglais ont également élaboré une déclaration des droits. Cette dernière limitait le pouvoir des rois au nom des droits des individus. Le pouvoir anglais reconnaissait dorénavant la liberté individuelle, la liberté de pensée et la liberté de presse. De plus, les rois se voyaient dans l'obligation de gouverner avec le parlement. Après quelques années, le pouvoir du parlement augmenta tandis que celui des rois tendait à diminuer. On peut dire que l'Angleterre fonctionnait avec une monarchie parlementaire limitée. Le mouvement des Lumières débuta tout d'abord par une vague de revendications venant notamment de la bourgeoisie. Les bourgeois réclamaient la possibilité de régner et de détenir une partie du pouvoir. Ce mouvement de revendication inspira une remise en question de la monarchie absolue. De plus, ces revendications menèrent au désir de combattre les inégalités sociales et l'intolérance religieuse. Selon la nouvelle philosophie, chaque citoyen pouvait choisir sa religion. La philosophie des Lumières est née d'un besoin de changement et d'innovation. La philosophie des Lumièresest d'abord et avant tout une façon de penser, une attitude qui remet tout en question et qui explore de nouvelles idées. Principalement, c'est cette philosophie qui a mené à la Révolution française. Tous les philosophes des Lumières mettent en avant-plan le pouvoir de la raison humaine et le pouvoir du progrès. Par progrès, les philosophes entendent le progrès des connaissances, le progrès des techniques et le progrès de la morale. Contrairement aux croyances liées aux philosophies antérieures, la connaissance, selon ces philosophes des Lumières, n'est pas innée. La connaissance vient de l'expérience. L'éducation, en donnant accès à la connaissance, a donc le pouvoir de rendre les hommes meilleurs et d'améliorer la nature humaine. Les philosophes des Lumières partent à la recherche de la vérité. Cette vérité ne se trouve pas dans les sources attestées et sacrées telles que les textes d'Aristote, de Platon ou bibliques. Cette quête va permettre de garder les hommes loin des préjugés et de l'intolérance tout en favorisant leur ascension vers le savoir et le bonheur. En ce qui concerne la religion, de manière générale, les philosophes croient en Dieu tout en rejetant la théologie chrétienne, les dogmes et l'institution. Ils attaquent l'Église, sa richesse, son pouvoir et sa volonté d'entraver la liberté. " ]

[ 0.8336997628211975, 0.831978440284729, 0.8162761330604553, 0.8295516967773438, 0.8343110084533691, 0.8146867752075195, 0.8204283714294434, 0.8175578117370605, 0.795096218585968, 0.8213498592376709 ]

[ 0.824192464351654, 0.828889012336731, 0.7972527146339417, 0.8283064365386963, 0.8155288696289062, 0.8002477288246155, 0.8158217668533325, 0.8231323957443237, 0.7836587429046631, 0.8011601567268372 ]

[ 0.8064418435096741, 0.8308199644088745, 0.795377254486084, 0.8300480246543884, 0.819975733757019, 0.8039737939834595, 0.8125100135803223, 0.7875263690948486, 0.76911860704422, 0.7946603894233704 ]

[ 0.5728176832199097, 0.3230671286582947, 0.3623829483985901, 0.330593466758728, 0.33299142122268677, 0.3435485064983368, 0.43007692694664, 0.27882349491119385, 0.18110689520835876, 0.22157087922096252 ]

[ 0.6651542023378314, 0.554126480352956, 0.502283889569493, 0.5274327726006416, 0.5602199227779979, 0.526039700140224, 0.5093064605496038, 0.5042175744627156, 0.4443789339545213, 0.4797096165685414 ]

[ 0.8357289433479309, 0.7894633412361145, 0.7951251864433289, 0.7899433374404907, 0.8060147762298584, 0.7865553498268127, 0.7898616790771484, 0.7790695428848267, 0.7825610041618347, 0.7962186932563782 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les composantes d'un vecteur\n\nLorsqu’on place un vecteur dans un plan cartésien, on peut le caractériser selon les déplacements à l’horizontale (en |x|) et à la verticale (en |y|) entre son origine et son extrémité. Ces déplacements, que l’on nomme composantes, nous permettent de calculer la norme du vecteur ainsi que son orientation. Inversement, on peut trouver les composantes d’un vecteur à l’aide de sa norme et de son orientation. Lorsqu'un vecteur est représenté dans un plan cartésien, on peut former un triangle rectangle dans lequel l’hypoténuse correspond au vecteur et les cathètes correspondent à ses composantes en |x| et en |y.| Soit 2 points du plan cartésien, |A(x_{\\small{A}},y_{\\small{A}})| et |B(x_{\\small{B}},y_{\\small{B}}).| On définit le vecteur |\\overrightarrow{AB}| de la façon suivante :||\\begin{align}\\overrightarrow{AB}&=(\\color{#EC0000}{\\Delta x},\\color{#3B87CD}{\\Delta y})\\\\&=(\\color{#EC0000}{x_{\\small{B}}-x_{\\small{A}}},\\color{#3B87CD}{y_{\\small{B}}-y_{\\small{A}}})\\\\&=(\\color{#EC0000}{a},\\color{#3B87CD}{b})\\end{align}|| L’animation interactive suivante permet de mieux visualiser le rôle des composantes d’un vecteur en tant que cathètes d’un triangle rectangle. Quelles sont les composantes |\\color{#EC0000}{a}| et |\\color{#3B87CD}{b}| du vecteur |\\overrightarrow{AB}| suivant? Les coordonnées du point |A,| qui correspond à l’origine du vecteur, sont |( -1,1).| Quant au point |B,| qui correspond à l’extrémité du vecteur, ses coordonnées sont |(-3,4).| Pour calculer la composante horizontale |\\color{#EC0000}{a},| on a :||\\begin{align}\\color{#EC0000}{a}&=\\Delta x\\\\&=x_{\\small{B}}-x_{\\small{A}}\\\\&=-3--1\\\\&=\\color{#EC0000}{-2}\\end{align}||Pour ce qui est de la composante verticale |\\color{#3B87CD}{b},| on a :||\\begin{align}\\color{#3B87CD}{b}&=\\Delta y\\\\&=y_{\\small{B}}-y_{\\small{A}}\\\\&=4-1\\\\&=\\color{#3B87CD}{3}\\end{align}||Ainsi, les composantes du vecteur |\\overrightarrow{AB}| sont |(\\color{#EC0000}{-2},\\color{#3B87CD}{3}).| Lorsqu’on cherche à calculer les composantes d’un vecteur, on se retrouve inévitablement devant l’une des situations suivantes. Lorsqu’on connait la norme et une composante d’un vecteur, il est possible de calculer l’autre composante à l’aide de la relation de Pythagore. Quelle est la composante verticale |\\color{#3B87CD}{b}| du vecteur |\\overrightarrow{u}| dont la composante horizontale est |\\color{#EC0000}{a}=\\color{#EC0000}{-8{,}4}| et la norme est |\\color{#3A9A38}{{\\parallel}\\overrightarrow{u}{\\parallel}}=\\color{#3A9A38}{14}|? À partir du triangle rectangle formé par le vecteur |\\overrightarrow{u},| on peut utiliser la relation de Pythagore. ||\\begin{align} \\color{#EC0000}{a}^2+\\color{#3B87CD}{b}^2&=\\color{#3A9A38}{{\\parallel}\\overrightarrow{u}{\\parallel}}^2\\\\ (\\color{#EC0000}{-8{,}4})^2+\\color{#3B87CD}{b}^2&=\\color{#3A9A38}{14}^2\\\\ 70{,}56+\\color{#3B87CD}{b}^2&=196\\\\ \\color{#3B87CD}{b}^2&=125{,}44\\\\ \\color{#3B87CD}{b}&=\\pm11{,}2 \\end{align}|| On rejette |-11{,}2,| car le déplacement vertical du vecteur |\\overrightarrow{u}| se fait dans le sens positif de l’axe des |y.| Ainsi, la composante verticale du vecteur |\\overrightarrow{u}| est |\\color{#3B87CD}{b}=\\color{#3B87CD}{11{,}2}.| Lorsqu’on connait l’orientation et une composante d’un vecteur, il est possible de calculer l’autre composante à l’aide du rapport tangente. Quelle est la composante horizontale |\\color{#EC0000}{a}| du vecteur |\\overrightarrow{u}| dont la composante verticale est |\\color{#3B87CD}{b}=\\color{#3B87CD}{4{,}45}| et l’orientation est |\\color{#FA7921}{\\theta}=\\color{#FA7921}{51^\\circ}|? À partir du triangle rectangle formé par le vecteur |\\overrightarrow{u},| on peut utiliser la formule pour calculer la composante horizontale |\\color{#EC0000}{a}.|||\\begin{align}\\color{#EC0000}{a}&=\\dfrac{\\color{#3B87CD}{b}}{\\tan\\color{#FA7921}{\\theta}}\\\\\\\\&=\\dfrac{\\color{#3B87CD}{4{,}45}}{\\tan\\color{#FA7921}{51^\\circ}}\\\\\\\\\\color{#EC0000}{a}&\\approx\\color{#EC0000}{3{,}6}\\end{align}||Ainsi, la composante horizontale du vecteur |\\overrightarrow{u}| est |\\color{#EC0000}{3{,}6}.| Lorsqu’on connait l’orientation et la norme d’un vecteur, il est possible de calculer les composantes à l’aide des rapports trigonométriques. Quelles sont les composantes du vecteur |\\overrightarrow{u}| dont la norme est |\\color{#3A9A38}{{\\parallel}\\overrightarrow{u}{\\parallel}}=\\color{#3A9A38}{5{,}8}| et l’orientation est |\\color{#FA7921}{\\theta}=\\color{#FA7921}{320^\\circ}|? À partir du triangle rectangle formé par le vecteur |\\overrightarrow{u},| on peut utiliser la formule pour calculer la composante horizontale |\\color{#EC0000}{a}.| ||\\begin{align}\\color{#EC0000}{a}&=\\color{#3A9A38}{{\\parallel}\\overrightarrow{u}{\\parallel}}\\cos\\color{#FA7921}{\\theta}\\\\\\color{#EC0000}{a}&=\\color{#3A9A38}{5{,}8}\\cos\\color{#FA7921}{320^\\circ}\\\\ \\color{#EC0000}{a}&\\approx\\color{#EC0000}{4{,}44}\\end{align}||Quant à la composante verticale |\\color{#3B87CD}{b},| on a :||\\begin{align}\\color{#3B87CD}{b}&=\\color{#3A9A38}{{\\parallel}\\overrightarrow{u}{\\parallel}}\\sin\\color{#FA7921}{\\theta}\\\\\\color{#3B87CD}{b}&=\\color{#3A9A38}{5{,}8}\\sin\\color{#FA7921}{320^\\circ}\\\\ \\color{#3B87CD}{b}&\\approx\\color{#3B87CD}{-3{,}73}\\end{align}||Ainsi, les composantes du vecteur |\\overrightarrow{u}| sont |(\\color{#EC0000}{4{,}44};\\color{#3B87CD}{-3{,}73}).| Un vecteur peut être représenté par un triangle rectangle et on peut calculer sa norme à partir de ses composantes en utilisant la relation de Pythagore. Quelle est la norme du vecteur |\\overrightarrow{u}| dont la composante horizontale est |\\color{#EC0000}{a}=\\color{#EC0000}{-5{,}6}| et la composante verticale est |\\color{#3B87CD}{b}=\\color{#3B87CD}{-4{,}2}|? En appliquant directement la relation de Pythagore, on a :||\\begin{align}\\color{#3A9A38}{{\\parallel}\\overrightarrow{u}{\\parallel}}^2&=\\color{#EC0000}{a}^2+\\color{#3B87CD}{b}^2\\\\&=(\\color{#EC0000}{-5{,}6})^2+(\\color{#3B87CD}{-4{,}2})^2 \\\\&=49\\\\\\color{#3A9A38}{{\\parallel}\\overrightarrow{u}{\\parallel}}&=\\pm\\sqrt{49}\\\\&=\\pm7\\end{align}||On rejette |-7| comme valeur puisque la norme d’un vecteur est toujours positive. Ainsi, la norme du vecteur |\\overrightarrow{u}| est |\\color{#3A9A38}{{\\parallel}\\overrightarrow{u}{\\parallel}}=\\color{#3A9A38}{7}.| Lorsqu’on connait les composantes |(\\color{#EC0000}{a},\\color{#3B87CD}{b})| d'un vecteur |\\overrightarrow{u},| il est possible de déterminer son orientation |\\color{#FA7921}{\\theta}| à l’aide des rapports trigonométriques. Pour déterminer l’orientation |\\color{#FA7921}{\\theta}| d’un vecteur à partir de ses composantes, on peut suivre les étapes suivantes. Quelle est l’orientation du vecteur |\\overrightarrow{AB}| suivant? Déterminer les composantes |a| et |b| du vecteur Les coordonnées du point |A| sont |(-3,10)| et celles du point B sont |(-9,2).| On a alors :||\\begin{align}\\overrightarrow{AB}&=(\\color{#EC0000}{a},\\color{#3B87CD}{b})\\\\&=(x_{\\small{B}}-x_{\\small{A}},y_{\\small{B}}-y_{\\small{A}})\\\\&=(-9--3,2-10)\\\\&=(\\color{#EC0000}{-6},\\color{#3B87CD}{-8})\\end{align}|| Calculer l’orientation |\\theta\\ '| du vecteur ||\\begin{align}\\color{#EFC807}{\\theta\\ '} &=\\arctan\\left(\\dfrac{\\color{#3B87CD}{b}}{\\color{#EC0000}{a}}\\right)\\\\ &=\\arctan\\left(\\dfrac{\\color{#3B87CD}{-8}}{\\color{#EC0000}{-6}}\\right)\\\\\\\\ \\color{#EFC807}{\\theta\\ '} &\\approx \\color{#EFC807}{53{,}13^\\circ} \\end{align}|| Analyser le signe des composantes |a| et |b| et appliquer la correction à la valeur de |\\theta\\ '| Puisque |\\color{#EC0000}{a}<0| et |\\color{#3B87CD}{b}<0,| on doit ajouter |180^\\circ| à |\\color{#EFC807}{\\theta\\ '}| pour obtenir l’orientation |\\color{#FA7921}{\\theta}.| On a :||\\begin{align}\\color{#FA7921}{\\theta}&=\\color{#EFC807}{\\theta\\ '} +180^\\circ\\\\&=\\color{#EFC807}{53{,}13^\\circ}+180^\\circ\\\\&=\\color{#FA7921}{233{,}13^\\circ}\\end{align}|| Donner l’orientation |\\theta| du vecteur Ainsi, l'orientation |\\color{#FA7921}{\\theta}| du vecteur |\\overrightarrow{AB}=(\\color{#EC0000}{-6},\\color{#3B87CD}{-8})| est de |\\color{#FA7921}{233{,}13^\\circ}.| Pour valider ta compréhension à propos des vecteurs de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "La disposition des rimes\n\nDans les rimes continues, les vers ont tous le même son à la finale (AAAA). Nous étions seul à seule et marchions en rêvant, (A) Elle et moi, les cheveux et la pensée au vent. (A) Soudain, tournant vers moi son regard émouvant : (A) « Quel fut ton plus beau jour ? » fit sa voix d’or vivant, (A) Paul Verlaine Dans les rimes plates, aussi appelées rimes suivies, les vers partageant le même son à la finale se succèdent deux par deux (AABB). On dit dans ce cas que les rimes alternent par paire. On vit, on parle, on a le ciel et les nuages (A) Sur la tête; on se plaît aux livres des vieux sages; (A) On lit Virgile et Dante; on va joyeusement (B) En voiture publique à quelque endroit charmant, (B) Victor Hugo Dans les rimes croisées, les vers partageant le même son à la finale ne se suivent pas, mais s'alternent (ABAB). Je connais bien mouches en lait, (A) Je connais à la robe l’homme, (B) Je connais le beau temps du laid, (A) Je connais au pommier la pomme, (B) François Villon Dans les rimes embrassées, les vers partageant un même son à la finale sont séparés par deux autres vers dont les finales riment ensemble (ABBA). Je vis, je meurs; je me brûle et me noie; (A) J’ai chaud extrême en endurant froidure : (B) La vie m’est et trop molle et trop dure. (B) J’ai grands ennuis entremêlés de joie. (A) Louise Labé Dans les rimes redoublées, les vers dont les finales riment ensemble se suivent au moins trois fois de suite (AAABBB). le grand portrait en pied (A) le grand portrait de face de profil à cloche-pied (A) le grand portrait doré (A) le grand portrait du grand divinateur (B) le grand portrait du grand empereur (B) le grand portrait du grand penseur (B) Jacques Prévert Dans les rimes mêlées, les rimes sont disposées de façon aléatoire, c'est-à-dire qu'il n'y a pas de structure précise. Elle a toujours les yeux ouverts (A) Et ne me laisse pas dormir. (B) Ses rêves en pleine lumière (A) Font s’évaporer les soleils, Me font rire, pleurer et rire, (B) Parler sans avoir rien à dire. (B) Paul Éluard À consulter : ", "Le plan de ville\n\nLe plan de ville représente un petit territoire, un quartier, un arrondissement ou une ville entière. Cest donc une carte à grande échelle, on y voit beaucoup de détails, comme si on faisait un zoom sur la ville. Le but du plan de la ville est de situer des endroits précis, une adresse, une intersection ou encore de tracer un itinéraire pour se rendre dun point à un autre. Le degré de précision de la carte va surtout dépendre de l’échelle à laquelle elle est dessinée. Une carte à très grande échelle va représenter un territoire plus restreint, mais va contenir beaucoup de détails (petites rues, bâtiments, services publics). Alors qu’une carte à plus petite échelle va représenter un territoire plus vaste, mais il y aura moins de détails. On n’y verra, par exemple, que les routes et les boulevards principaux et les indications essentielles. Voici trois cartes de Montréal, prises à trois échelles différentes. La première est une carte à plus petite échelle (le territoire représenté est grand), on y voit l'essentiel du territoire urbain : routes, boulevards, aéroports, grands espaces verts, etc. Cette carte n'est peut-être pas très utile si l'on cherche la direction pour se rendre à un point précis. Toutefois, elle conviendra parfaitement lorsque l'on cherche une route à prendre pour traverser Montréal ou atteindre l'autoroute. La deuxième carte est tracée à une plus grande échelle (le territoire représenté est plus petit). On y distingue plus que les axes de transport principaux. On y voit aussi les rues, les bâtiments et les services publics, les lieux d’hébergement, et la gare. Cette carte est efficace pour retrouver l’emplacement d’une rue et le trajet à effectuer pour se rendre d’un lieu à l’autre. La dernière carte a été tracée avec une échelle beaucoup plus grande. Elle représente une petite partie de la carte précédente. Les détails y sont plus nombreux : stations de métro, autobus, nom de toutes les rues et boulevards, identification de pratiquement tous les bâtiments importants mis en valeur par la couleur, etc. Cette carte est extrêmement utile pour les déplacements sur de courtes distances et pour situer un endroit ou un bâtiment précis sur le plan. Le choix de l’échelle sur la carte dépend de l’utilisation qui en sera faite : distance parcourue, détails désirés. Il arrive souvent que les plans de ville incluent des plans plus détaillés sur les zones de haute densité, comme le centre-ville par exemple. Généralement, on trouve des plans semblables pour les zones urbaines suffisamment denses. Il peut être plus difficile d’en trouver pour des villages ruraux et des banlieues à faible densité de population. Bien que la quantité d’éléments présents sur le plan dépende grandement de l’échelle sélectionnée, certains éléments s’y trouvent pratiquement toujours. D’autres, au contraire, peuvent être identifiés, mais ne sont pas nécessaires. Le réseau routier est toujours identifié : autoroutes, routes et boulevards s’y trouvent inévitablement. Les rues et les ruelles vont apparaître seulement lorsque l’échelle le permettra. Certains éléments vont s’y trouver à titre indicatif : réseau de chemin de fer, cours d’eau et bassins. Les édifices publics sont généralement identifiés : hôpitaux, universités et écoles, CLSC, stations de transport en commun (métro, autobus, train, train de banlieue), stationnements publics, églises, mairie, bibliothèques, édifices gouvernementaux, centres commerciaux, etc. De manière générale, sur les cartes à plus petite échelle, seuls les édifices essentiels sont présentés (hôpitaux par exemple). D’autre part, les services publics sont également indiqués : stations de police, caserne de pompiers, de même que les parcs publics et autres espaces verts. Plusieurs de ces éléments vont être identifiés à l’aide d’un symbole ou d’un pictogramme. De manière générale, les symboles choisis représentent assez bien ce qu’ils désignent (exemple un H pour un hôpital). Sinon, les symboles seront expliqués dans la légende. Comme tous les types de carte, le plan de ville va indiquer l’orientation de la carte, grâce à une flèche symbolisant le nord ou par une rose des vents. La carte précisera également l’échelle à laquelle elle a été construite pour établir les proportions entre la taille de la carte et la taille réelle, ainsi qu’une légende. Certaines cartes vont aussi s’accompagner d’un répertoire. Celui-ci se présente comme une liste où tous les éléments identifiés sur la carte sont nommés. Ils sont généralement classés selon leur nature (hébergement, services publics, maisons d’enseignements, établissements de santé, routes). Dans la liste, à côté de chacun des éléments, on précise l’endroit où on trouvera l’item sur la carte, à l’aide du quadrillage. Certaines cartes vont être divisées à l’aide d’un quadrillage. Chaque colonne et chaque rangée seront alors identifiées (une lettre pour la colonne et un chiffre pour la rangée). Ainsi, il sera possible de retrouver rapidement les éléments cités dans le répertoire. Le quadrillage et le répertoire seront surtout présents sur les cartes imprimées. Les cartes à grande échelle permettent de présenter les régions de façon très détaillée. Les cartes routières imprimées sont généralement très grandes, ce qui permet d’obtenir des cartes suffisamment précises. ", "Les différents risques naturels\n\nLes populations humaines ont besoin d'eau, c'est pourquoi les grandes villes sont généralement près dune source d'eau (lac, rivière, fleuve, mer). Il peut arriver que le niveau de ces cours d'eau devienne trop élevé. Les terres sont alors envahies par les eaux, c'est ce que l'on appelle une inondation. L'eau coule partout où elle peut, dans les rues comme dans les maisons. Les inondations peuvent avoir plusieurs causes. Une inondation peut survenir lorsque la rivière déborde et quitte son lit. C'est ce qui se produit occasionnellement au printemps lors de la fonte de la neige. La neige fond et s'écoule dans les rivières où elle s'accumule. Le niveau de l'eau monte et peut sortir de son lit. C'est également ce qui peut se passer lorsque le niveau de précipitations est élevé et que le rythme découlement de la rivière n'est pas suffisant pour évacuer toute cette eau. D'autres évènements comme des orages violents, des embâcles (accumulation dune épaisse couche de glace sur la rivière qui empêche l'eau de s'écouler entre la glace et le fond) ou encore une canalisation brisée peuvent causer des inondations. Les inondations peuvent être causées par l'effondrement d'un barrage. C'est ce qui s'est passé lors des inondations au Saguenay en 1996. Des précipitations intenses ont rempli les rivières et les lacs en quelques heures. Certains barrages n'ont pas pu résister à une telle force et ont cédé. Des tonnes d'eau, de boue et de sédiments se sont déversées à l'extérieur des lits des rivières pour submerger et détruire routes, maisons et villages. Lors d'inondations, il y a tellement d'eau qui s'écoule à une vitesse élevée que l'eau devient dune puissance dévastatrice qui emporte tout sur son passage. Sous l'écorce terrestre de la terre, il y a une couche de magma, c'est-à-dire de la roche en fusion, donc assez chaude pour être à l'état liquide. Cette masse chaude et liquide est active et elle peut réagir aux hausses ou aux baisses de pression à l'intérieur de la terre. Un volcan consiste en une fissure dans l'écorce terrestre de laquelle s'échappent des coulées de magma (aussi appelé lave). La lave refroidit au contact de l'air et devient de la roche dure et solide. Lorsque les coulées de lave s'accumulent, une montagne se forme. C'est pourquoi les volcans les plus connus sont des montagnes. Tous les volcans sont différents et n'ont pas la même puissance. Certains sont inactifs aujourd'hui tandis que d'autres peuvent entrer en éruption à tout moment. D'autres peuvent laisser sortir de la lave sans danger pour la population environnante alors que certains peuvent détruire toute une ville lorsqu'ils entrent en éruption. Ce fut le cas de la ville de Pompéi qui a été complètement ravagée par l'éruption violente du Vésuve en Italie. Les vestiges de la ville existent encore, prouvant à quel point la ville était grandiose avant d'être détruite en l'an 79. La ville na été redécouverte qu'au 18e siècle, dans un état de conservation impressionnant, grâce aux cendres qui ont recouvert la ville et qui ont eu pour effet de protéger les constructions. Cette protection par les cendres explique aussi pourquoi des corps presque intacts ont été retrouvés. Aujourd'hui, il y a toujours une ville près du Vésuve. Il est avantageux pour l'humain d'utiliser les terres près des zones volcaniques, parce que ces terres sont très fertiles. Il existe maintenant des moyens de prévoir les éruptions volcaniques. Les volcanologues étudient constamment les volcans et les observent continuellement. Ils sont ainsi capables de connaître le niveau d'activité à l'intérieur du volcan et même sous celui-ci. Ils sont aussi capables de déterminer la force de la prochaine éruption grâce à leurs connaissances et à leurs appareils. L'écorce terrestre qui enveloppe la planète n'est pas une couche uniforme. Elle est en fait constituée d'un certain nombre de pièces juxtaposées. Ces pièces sont les plaques tectoniques. C'est à l'endroit où se touchent les plaques que l'activité géologique est la plus élevée. D'ailleurs, tout autour de l'océan Pacifique, se trouve ce que l'on appelle la Ceinture de feu du Pacifique. Partout où les plaques tectoniques se touchent dans cette zone, l'activité sismique est intense, tellement que c'est dans cette ceinture que la plupart des volcans actifs se trouvent. Ce sont près de ces plaques que les volcans se trouvent généralement. De plus, ce sont les mouvements de ces plaques qui ont créé les diverses chaînes de montagnes. Lorsque deux plaques se rencontrent, cela crée une zone de choc qui peut entraîner des tremblements de terre, des raz-de-marée, des tremblements de terre ou la création de nouvelles montagnes. Aujourd'hui, l'activité sismique est beaucoup plus petite que lors de la période suivant la formation de la Terre, mais les plaques ne sont pas inactives. C'est un de ces mouvements de plaques tectoniques qui est la cause du tsunami qui a frappé entre autres l'Indonésie, l'Inde et la Thaïlande en décembre 2004. Comme le choc des plaques s'est produit au coeur de l'océan, une immense vague s'est formée et s'est dirigée sur les rivages en prenant de plus en plus d'ampleur. Cette vague avait une taille et une puissance telles quelle a tout emporté sur son passage. Il existe heureusement des moyens de prévoir ces moments d'activité plus intenses qui peuvent devenir dangereux pour les habitants autour de ces régions. Là où l'activité est plus particulièrement élevée, des appareils enregistrent constamment les moindres fluctuations et mouvements, les spécialistes peuvent ainsi prévoir les secousses et prévenir les populations avant quelles ne surviennent. Les séismes surviennent eux aussi sous l'effet de l'activité des plaques tectoniques. L'écorce terrestre subit le mouvement de ces plaques, mais il se peut que l'écorce ne résiste pas aux chocs possibles. Lorsque cela survient, une fissure se forme dans l'écorce libérant ainsi beaucoup d'énergie. Des vagues se propagent donc autour de la fissure et la terre tremble. Le point où s'est formée la fissure est appelé épicentre, c'est l'endroit d'où partent les tremblements. Dépendamment de la force du tremblement de terre, les conséquences varient. Lorsque le séisme est plutôt faible, un petit tremblement va être ressenti. Mais lorsque le séisme est très puissant, certaines parties du sol peuvent s'écrouler, les maisons peuvent même s'effondrer. C'est afin de mieux représenter la force de chacun des tremblements de terre que l'échelle de Richter a été conçue. Cette échelle situe chaque séisme entre 1 et 9 (1 étant un petit séisme à peine perceptible et 9 étant un séisme parmi les plus destructeur). Pour déterminer le degré de l'échelle où se situe un séisme, on observe les conséquences physiques de l'évènement et on se base sur les mesures prises par les différents appareils. Aujourd'hui, il est possible de retracer rapidement le lieu exact de l'épicentre du tremblement de terre. Il est également possible de prévoir les séismes et d'avertir la population. Certaines zones sur la terre sont plus fréquemment touchées par de forts tremblements de terre. Par exemple, le Japon étant souvent affecté par les séismes, prévoit les constructions de façon à ce quelles puissent résister aux secousses fortes et fréquentes. Les pupitres des écoliers résistent aussi aux tremblements de terre et aux effondrements. Les élèves peuvent alors se cacher sous leur bureau lors d'une secousse. Un cyclone est un immense système météorologique qui se forme généralement au-dessus des océans. Cette perturbation prend la forme d'un immense nuage en forme spiralée. Les vents dans un cyclone vont à 120 km/h et peuvent même aller jusqu'à 250 km/h lorsque le cyclone est très puissant. Les cyclones se forment au-dessus des eaux chaudes des tropiques. L'air accumule beaucoup d'humidité et de chaleur. Comme l'air au-dessus du système est plus froid, un effet de circulation constante se produit entre l'air chaud et l'air froid. Cette circulation est augmentée par la présence des vents qui amènent le nuage à tourner de plus en plus rapidement sur lui-même. Si ce nuage restait au-dessus de l'océan, les dégâts seraient limités, mais l'immense nuage aura tendance à se déplacer en suivant les vents. Tant que le système reste au-dessus des eaux tropicales, celui-ci tend à augmenter, à cause de l'eau chaude et de l'humidité. Lorsqu'un cyclone touche la terre, ce sont tous les éléments qui se déchaînent : fortes pluies, orages violents, vents destructeurs, vagues immenses qui déferlent sur le contient, etc. Tout comme pour les tremblements de terre, les cyclones sont classés selon leur force. Sur l'échelle de Saffir-Simpson, 5 niveaux sont possibles, 1 étant celui qui cause le moins de dégâts avec des vents de 150 km/h maximum et 5 étant le plus fort, avec des vents de plus de 250 km/h qui iront même jusqu'à détruire les édifices. Récemment, en août 2005, l'ouragan Katrina s'est formé dans les eaux tropicales de l'Atlantique avant de se diriger vers la Floride et le golfe du Mexique. Sur sa route, il a rapidement pris de l'ampleur, passant rapidement de la force 3 à la force 5, avant de fléchir à la force 4. Katrina s'est dirigé droit vers la Louisiane, avec une force 3 et des vents violents s'étendant jusqu'à 120 kilomètres en périphérie du centre du cyclone. Finalement, l'ouragan est passé directement sur la ville de la Nouvelle-Orléans. Cette ville, construite sous le niveau de la mer grâce à des digues, na pas pu résister à la force de cette tempête. Les vagues ont déferlé au-dessus des digues inondant complètement une partie de la ville, les maisons ont été démolies par les vents violents et les pluies torrentielles. La ville est encore aujourd'hui en reconstruction. ", "Paris: ville patrimoniale\n\nParis est la capitale de la France et le chef-lieu de la région de l'Île-de-France, située au centre-nord du pays. Depuis 1982, la ville de Paris est divisée en 20 arrondissements qui comptent un peu plus de 2 millions d'habitants au total. La population parisienne n'est pas en croissance, au contraire. Les habitants ont plutôt tendance à quitter Paris pour s'installer dans les périphéries où les quartiers, les maisons, les infrastructures et les services sont beaucoup plus modernes. Paris attire toutefois quelque 20 millions de visiteurs chaque année. L’histoire de la ville est longue et plusieurs édifices témoignent de son passage au travers diverses périodes historiques. La vie culturelle et artistique parisienne a toujours été fort active. Plusieurs artistes, peintres et poètes se sont fait connaître à Paris au cours de l’histoire. À certaines époques, ce sont même des artistes américains qui allaient s’installer à Paris pour créer. Un fleuve coule au milieu de Paris : la Seine. La ville a été fondée dans une plaine, à lendroit où la Seine fait une boucle. Deux îles se trouvent également au milieu de la Seine à la hauteur de Paris : lîle de la Cité et lîle Saint-Louis. Le climat parisien est plutôt doux : les étés peuvent être frais (environ 18° en moyenne) et les hivers sont plus doux (moyenne de 6°). L’histoire de Paris a commencé au 3e siècle av. J.-C. alors que les Parisii, tribu vivant principalement de la pêche, se sont établis sur l’île de la Cité, au milieu de la Seine, pour y construire leur village. La plaine était fertile et la position géographique permettait au village d’avoir une bonne défense. Les Parisii nomment leur nouveau village Lutèce et le fortifient. Lutèce conservera son nom et son statut durant une bonne partie de l’Antiquité. En 52 av. J.-C., Lutèce est passée aux mains des Romains qui en ont changé le nom pour celui de Civitas Parisiorum (qui signifie « la ville des Parisii). La ville continue de s’étendre, en particulier sur la rive gauche de la Seine et le christianisme y est introduit par Saint-Denis, le premier évêque de Paris. Après avoir été délaissée au début du Moyen Âge par les rois de la dynastie de Charlemagne, la ville a été pillée et abandonnée. Sa renaissance ne se fait qu'entre le 11e et le 12e siècle,période durant laquelle Paris reprend son expansion, en particulier sur la rive droite du fleuve. Tout au long de son histoire, Paris a été fortifiée à plusieurs reprises. Quand la ville prenait trop d’expansion, on construisait un nouveau mur autour des nouveaux développements. Ces nombreuses fortifications, bien qu’elles aient été détruites en 1919, ont laissé des traces dans l’urbanisme parisien. Les rues sont effectivement organisées en cercles concentriques et plusieurs grands boulevards circulaires représentent les endroits anciennement occupés par les murs fortifiants. Depuis le Moyen Âge, l’organisation urbaine et les activités parisiennes n’ont pas beaucoup changé. Sur l’île de la Cité, la plus vieille partie de la ville, on retrouve les instances reliées au pouvoir politique et religieux. Sur la rive gauche de la Seine, ce sont les quartiers intellectuels avec ses universités et ses collèges alors que la rive droite abrite plutôt les forces commerciales et administratives de Paris. Depuis la Renaissance, Paris jouit d’un rayonnement intellectuel et artistique notable : plusieurs savants, chercheurs, philosophes et artistes ont vécu à Paris et ont influencé fortement l’évolution de l’histoire scientifique ou artistique. Ce rayonnement s’est également accru lors des quelques Expositions universelles organisées à Paris. Avec une histoire aussi longue et mouvementée, Paris témoigne de nombreuses époques, surtout dans les styles architecturaux des nombreux édifices. Plusieurs d’entre eux attirent à eux seuls des milliers de visiteurs chaque année. Voilà pourquoi Paris est considérée comme une ville-musée : les rues et les bâtiments ont une grande valeur historique. C’est la raison pour laquelle les administrateurs de Paris ont le devoir de protéger et entretenir ce patrimoine culturel et urbain. Énumérer tous les items historiques de Paris serait une tâche trop complexe, il y a trop d’églises, de palais, d’anciennes gares qui témoignent d’époques révolues par le biais des différents styles architecturaux. Certains de ces lieux seront décrits ici, dont les rives de la Seine, qui font partie de la Liste du patrimoine mondial de l'UNESCO. Depuis 1991, les rives de la Seine sont officiellement protégées par l’UNESCO. Le site a été sélectionné puisqu’une promenade le long de la Seine permet aux visiteurs de découvrir les phases importantes de l’histoire de Paris et de jeter un coup d’œil à plusieurs constructions importantes dans tous les domaines : religion, politique, santé. Plus particulièrement, le site protégé ne concerne pas l’ensemble de la Seine, mais du Louvre jusqu’à la Tour Eiffel. L’avantage de la visite de Paris en s’attardant aux rives du fleuve est qu’elle inclut automatiquement les ponts qui le traversent et qui représentent eux aussi l’histoire parisienne. La protection de l’UNESCO ne vise donc pas uniquement les rives comme telles, mais tous les bâtiments patrimoniaux qui doivent être conservés dans un bon état et restaurés si nécessaire. Ceci vise particulièrement la cathédrale Notre-Dame-de-Paris, la Sainte-Chapelle, l’avenue des Champs-Élysées, le Louvre et la Tour Eiffel. Probablement l’une des cathédrales les plus connues du monde, Notre-Dame-de-Paris impressionne par son architecture, sa conception et sa taille immense. Cette église attire plus de 12 millions de visiteurs par année. Elle a été construite sur l’une des pointes de l’île de la Cité. Son histoire a commencé bien avant sa construction puisqu’exactement au même emplacement, les ruines d’un lieu de culte dédié aux divinités celtiques ou gauloises ont été retrouvées. Elles sont exposées présentement au Musée du Moyen Âge. Avant la construction de Notre-Dame, deux églises ont été construites, mais se sont effondrées. C’est en 1163 que l’évêque Sully prit la décision qu’une cathédrale digne des rois devait prendre la place. Officiellement, les travaux ont duré jusqu’au milieu du 14e siècle. La construction était terminée, mais les travaux n’ont jamais vraiment cessé puisque des retouches, des travaux, des saccages et des restaurations continuent de modifier le visage de la cathédrale. L’extérieur de la cathédrale se caractérise par ses deux immenses tours de 69 mètres chacune et ses grandes portes en arche. Elle mesure 130 mètres de long sur 48 mètres de large. Elle offre une vue impressionnante sur la Seine. L’immense parvis devant la cathédrale, bien que n’étant pas une innovation, dégage Notre-Dame et permet de la contempler dans toute sa grandeur. Notre-Dame de Paris a été consacrée monument historique en 1862 et fait partie de la Liste du patrimoine mondial de l’UNESCO depuis 1991. Elle doit être constamment observée afin de dénicher les endroits affaiblis qui méritent une restauration. La construction de la cathédrale a duré plusieurs dizaines d’années puisque les technologies modernes n’existaient pas et que la taille de l’édifice était immense et le nombre de détails raffinés très nombreux. Plusieurs styles architecturaux participent au style global de la cathédrale. La cathédrale est ouverte aux visiteurs, bien que les services religieux tels les messes et les adorations soient encore pratiquées dans ces lieux. En plus de son architecture impressionnante, Notre-Dame possède un clocher renommé et un orgue puissant. La cathédrale a été souvent représentée dans de nombreux films, tableaux et livres. On retient surtout le roman Notre-Dame de Paris de Victor Hugo. Le Louvre a été conçu au moment où la ville prenait de l’expansion. Bien que Paris soit déjà fortifiée, le développement rapide faisait en sorte que plusieurs bâtiments ne se trouvaient pas à l’intérieur des murs. À partir de 1190, le roi voulut renforcer la protection de Paris et il amorça la construction d’une nouvelle fortification. Afin de renforcer ces nouveaux murs contre des attaques anglo-normandes, un château fut construit : le château du Louvre doté d’une immense tour de 30 mètres de haut. Au début, la construction ne servait qu’à la défense. Au cours des années, de nombreux travaux, incluant entre autres la destruction de la grosse tour, furent exécutés afin de rendre le lieu plus agréable et plus esthétique. Le château des Tuileries fut également construit à quelques mètres du Louvre. Les rois en place avaient conçu des passages pour aller directement d’un palais à un autre. Ces passages font maintenant partie du Louvre. Le château défensif servit de lieu d’habitation pour les rois, et ce, jusqu’à l’époque de Louis XIV, au 17e siècle, qui décida d’installer sa cour à Versailles, à quelques kilomètres en banlieue de Paris. La vie au Louvre fut alors considérablement ralentie, mais des travaux majeurs réalisés avant l’installation de la cour à Versailles donnèrent la forme actuelle du Louvre. Certaines parties du château du Louvre devinrent finalement un musée en 1793. Peu à peu, les salles d’expositions s’étalèrent dans le château et le musée devint de plus en plus grand et renommé. Depuis 1882, le château des Tuileries a été démoli et le Musée du Louvre a pris la forme qu’il a encore actuellement. Le Musée du Louvre contient aujourd’hui une collection vaste et complexe de la culture occidentale. Par exemple, c’est au Louvre que la Mona Lisa de Leonardo da Vinci, est exposée de façon permanente. Une exposition très complète sur la civilisation égyptienne antique s’y trouve également. Parallèlement aux oeuvres fragiles que le Musée contient et desquelles il doit prendre soin, l’édifice qui les abrite doit également recevoir des soins minutieux afin de conserver sa valeur historique et architecturale. C’est pourquoi les travaux de restauration sont importants au Louvre. Pour continuer les travaux d’agrandissement du musée et pour lui conférer un aspect plus moderne, on y a installé la Pyramide du Louvre, tout en verre, créée par le même architecte que celui qui a réalisé le Stade olympique de Montréal. L’avenue des Champs-Élysées est la voie la plus connue de la France et parmi les plus connues du monde. Cette avenue boisée part de l’Arc de triomphe (la place de l’Étoile) pour se rendre à la place de la Concorde. On doit la naissance de cette avenue à Marie de Médicis qui a décidé d’aménager une longue avenue bordée d’arbres en 1616. Dès 1667, elle est déjà une promenade populaire auprès des Parisiens. Son nom, l’Avenue des Champs-Élysées, n’est apparu qu’en 1709. Un peu plus tard, l’avenue est bordée de larges trottoirs, agrémentée de fontaines d’eau et éclairée au gaz. Depuis, sa popularité ne fait qu’augmenter et on y trouve maintenant plusieurs boutiques, cafés, cinémas et théâtres à la mode. La ville doit maintenant entretenir cette avenue qui attire de nombreux visiteurs chaque année. Une promenade sur les Champs-Élysées fait voir de nombreuses attractions parisiennes incluant, entre autres, la Tour Eiffel et l’Arc de triomphe. Joe Dassin a popularisé une chanson sur les Champs-Élysées. La Tour Eiffel a été conçue par Gustave Eiffel, en vue de l’Exposition universelle de 1889. Le défi était de réussir à bâtir une structure en fer, visible de loin, qui serait soutenue par quatre poutres qui se rejoindraient au sommet. Gustave Eiffel était également l’ingénieur qui avait conçu la structure interne de la Statue de la Liberté. L’utilisation du métal n’était pas un hasard car, à l’aube de la révolution industrielle, le métal semblait être le matériau de l’avenir. Au moment de la construction, plusieurs groupes exigèrent que les travaux cessent : ils ne voulaient pas d’une immense tour métallique qui viendrait gâcher le paysage de Paris. La construction de la base de la tour a nécessité cinq mois alors que le reste a exigé 21 mois. À la fin des travaux, la tour pesait en tout 10 000 tonnes. Aujourd’hui, une antenne métallique trône au sommet de la tour. Cette dernière, incluant l’antenne, s’élève donc à 324 mètres. Un système d’ascenseurs permet aux visiteurs d’y monter pour y découvrir Paris sous un autre angle. Il est également possible de faire l’ascension à pied, avec quelque 1665 marches. Malgré les protestations émises par les Parisiens lors de la construction, la Tour Eiffel est aujourd’hui l’un des symboles les plus forts de cette ville. L’image de la tour est connue et reconnue partout dans le monde et s’intègre maintenant bien dans le décor urbain. À l’une des extrémités de l’Avenue des Champs-Élysées, au centre de la place de l’Étoile, l’Arc de triomphe règne et s’impose. À la suite d’une bataille remportée par la Grande Armée de Napoléon en 1806, l’empereur souhaitait faire ériger un immense arc en l’honneur des soldats. Les travaux furent longs, notamment en raison de leur suspension pendant la Restauration pour finalement se terminer en 1836. L’Arc est soutenu par deux piédestaux entièrement décorés et gravés, dont le design est inspiré de l’architecture de l’Antiquité. Il fait aujourd’hui la transition entre les quartiers plus vieux et plus modernes. Il est situé entre le Louvre et la Défense. Il est possible de monter sur le toit de l’Arc, à plus de 50 mètres au-dessus du sol, pour y avoir une vue sur la ville dans son ensemble, mais plus spécifiquement sur la place de l’Étoile, où convergent 12 avenues, dessinant véritablement une immense étoile. En plus d’être un fort symbole historique pour Paris, l’Arc de triomphe est également un symbole patriotique. C’est à ses pieds que le corps du soldat inconnu, décédé pendant la Première Guerre mondiale, repose. L’Arc de triomphe est également un lieu de rassemblement important lors de la fête nationale, le 14 juillet. Considéré comme un monument national important, son accès est limité à certaines heures du jour. Il faut également payer pour y entrer. Les montants prélevés servent à assurer l’entretien et la conservation de ce symbole historique, patriotique et touristique. C’est en grande partie grâce au travail du baron Haussmann que Paris a l’apparence qu’on lui connaît encore aujourd’hui. En fait, Haussmann avait été engagé par Napoléon III pour réaménager la ville, la rendre plus aérée et augmenter ses espaces verts. Pendant 17 ans de 1853 à 1870, Haussmann dirigea d’importants chantiers visant à remodeler et à moderniser le visage de Paris. C’est pendant cette période de réaménagement que les très vieux quartiers furent démolis. Ces quartiers se caractérisaient par des maisons en très piteux état, des petites rues étroites et des ruelles sombres. Ces attributs ne convenaient pas pour faire de Paris une capitale axée vers la modernité. C’est également Haussmann qui est à l’origine des grands boulevards parisiens. Il voulait améliorer ainsi les déplacements tout en créant des espaces plus vastes, un peu à l’image des Champs-Élysées. D’ailleurs, ces grands boulevards ont été dessinés dans le but de relier les principales attractions et les pôles majeurs de Paris. Ces axes routiers étaient bordés par de grands immeubles cossus. Autour des vieux quartiers, il a mis en place la Petite Ceinture, petit chemin de fer pour faciliter le transport urbain. Haussmann a aussi collaboré à l’instauration du réseau d’égouts et du réseau d’eau potable de la ville. Il a également créé des nouvelles installations de toutes sortes pour Paris : opéra, théâtre, mairies ainsi que la délimitation des 20 arrondissements. De nombreux espaces verts furent aménagés sous la direction de Haussmann, les bois de Boulogne et de Vincennes en sont des exemples, tout comme les parcs des Butes Chaumont et Montsouris. Le travail de Haussmann ne fit pas l’unanimité. En effet, plusieurs personnes du peuple n’aimaient pas voir ainsi détruire plusieurs vieux quartiers au profit des maisons plus bourgeoises. Haussmann n’avait proposé aucun projet de construction de quartiers populaires et abordables. Les ouvriers chassés du cœur de la ville se sont alors retrouvés dans les quartiers en périphérie qui se sont développés rapidement. Robert Doisneau est le photographe français le plus connu au monde. Ses photos de Paris et de sa banlieue ont fortement participé à sa renommée. Né en 1912 et décédé en 1994, il a rencontré de nombreuses personnalités connues et a participé à de nombreux reportages en France ou à l’étranger. La plupart de ses photos représentent des scènes prises sur le vif dans la ville. Il observait attentivement la vie autour de lui avant de prendre ses clichés. De manière générale, ses images sont empreintes de tendresse et de nostalgie. ", "L'Empire perse (notions avancées)\n\nComme toute civilisation, le peuple perse est composé, à la souche, de différentes tribus. Au 9e siècle av. J.-C., la plupart de ces tribus vivaient grâce à l’agriculture, bien que quelques-unes fussent encore nomades, se déplaçant constamment pour trouver de la nourriture. Ces différentes communautés venues du nord (Russie actuelle) s’établirent autour du golfe Persique dans la région de l’Iran actuel. La tribu la plus puissante, les Hakhâmanick, fondèrent un royaume ayant comme suzerain (roi) Achéménès. Peu à peu, les tribus se joignirent au royaume pour former deux grandes régions : le royaume d’Ariaramnès et le royaume de Cyrus 1er. Vers le 6e siècle av. J.-C., on distingue deux grands peuples dans la région : les Mèdes et les Perses. Non seulement ils partagent le même territoire, mais leur langue et leur culture sont très similaires. Les Grecs, ne pouvant d’ailleurs pas différencier les deux peuples, les nommèrent l’un comme l’autre Perses. Un siècle plus tard, le roi Cyrus II unifiera les deux royaumes et régnera sur les deux peuples en même temps (les Mèdes et les Perses). Darius 1er succédera à Cyrus II et réorganisera l’empire maintenant unifié en différentes régions administratives appelées satrapies (un peu comme des provinces). Chaque satrapie doit payer un impôt au royaume (un tribut), paiement qui se fait en pièces d’or. Darius 1er créera un code de lois répondant aux besoins de la plupart des régions de son empire. Il modernisera les voies de communication, aménageant des routes pour faire passer notamment des charriots et des chevaux, et il fera creuser un canal reliant le fleuve du Nil à la mer Rouge. L’Empire perse est une monarchie absolue à base religieuse, c'est-à-dire que le roi gouverne seul, au nom du peuple, mais tout en restant soumis aux lois des dieux. Darius 1er se fait un point d’honneur de respecter et d’accommoder les différentes populations et religions de son empire. Entre autres, les divinités d’Égypte et de Babylone sont honorées et on respecte les traditions locales de ces régions. Darius 1er est un empereur (un roi qui gouverne plusieurs États) qui régna sur la Perse vers 500 av. J.-C. Il fait partie de la lignée des Achéménides. Il a succédé au roi Cyrus II et réorganisa l’empire en régions administratives. Darius 1er effectua une refonte complète du système de gouvernance en Perse. Il nomma les régions des satrapies. Chaque satrapie devait payer un impôt au roi (un tribut). En retour, Darius 1er créa un code de lois qui protégeait ces régions, et fit moderniser les voies de communication. C’est sous son règne que fut creusé un canal entre le Nil et la mer Rouge. Il se montra conciliant avec son peuple, l’écouta et apporta des changements occasionnels à sa politique. Darius 1er respecta les différentes pratiques religieuses de la population ainsi que les traditions locales. Il s’accommodait de la diversité qui existait dans son grand empire, mais ne tolérait pas les révoltes; il n’hésitait pas à envoyer rapidement son armée pour écraser tout début de contestation. Darius 1er mourut durant un combat qui opposait son armée au peuple égyptien qui commençait à se révolter. Il fut remplacé par Xerxès 1er. Perse est le nom que l’on donnait à l’actuel pays d’Iran, de la période antique jusqu’au début du 20e siècle. Plusieurs peuples ont cohabité en Perse, dont les Kurdes et les Persans. La Perse a connu une succession de dynasties au cours de l’Antiquité. L’une de ses dynasties a fondé l’une des plus étonnantes cités de l’époque : Persépolis. Capitale de l’Empire perse dans la province de Fars, Persépolis doit sa fondation au roi Darius 1er, en 521 av. J.-C. Il a créé cette cité à la gloire de l’Empire perse achéménide, civilisation qui peuplait cette région du Moyen-Orient. La construction de la cité se poursuivit sur deux siècles. La cité bénéficia des meilleurs artisans en sculpture, orfèvrerie et autres ornements. Persépolis compte de nombreuses structures grandioses, des palais avec de grands escaliers, une immense place centrale et de longs murs ceinturant la cité. On entrait dans la ville par des portes monumentales et finement sculptées. L’art et l’architecture de l’Empire perse sont uniques, mais ont été influencés par les régions environnantes d’Ionie, de Babylone ou d’Égypte. On note l’influence grecque dans le style ionique des colonnes des palais. Entre autres : l’Apadana, le plus grand palais, fort de ses 100 colonnes, pouvait accueillir 10 000 personnes; le Tachara ou palais de Darius, connu pour son originale asymétrie; le Tripylon, palais aux trois entrées; et le Hadish ou palais de Xerxès, surmonté de 36 colonnes de pierres et de bois. Un réseau de canalisations pour l’eau serpentait le sous-sol des palais, ce qui permettait d’évacuer l’eau et ainsi de protéger les fondations. La cité de Persépolis fut détruite en partie par Alexandre le Grand en 331 av. J.-C. En principe, l'éducation est ouverte à tous mais, seules les élites y ont réellement accès. Les jeunes Perses qui vont à l'école reçoivent une éducation qui les destine a devenir des soldats et des citoyens loyaux au roi. L'éducation est axée sur le développement physique et l'art militaire. On leur enseigne également les traditions perses ainsi que le droit. L’Empire perse se voulait accommodant envers les différentes pratiques religieuses de son peuple. La plupart des Perses suivaient les écrits sacrés de l’Avesta qui comptait 21 livres (écrits en alphabet avestique). L’Avesta était un recueil de textes, poèmes et traités philosophiques faisant l’éloge de la bonne pensée et s’opposant à la mauvaise, choisissant la justesse et refusant l’erreur. Le dieu tout puissant s’appelait Ahura Mazdà. Les prêtres étudiaient la triple science : l'étiologie (étude des causes aux phénomènes), la liturgie (étude des textes sacrés) et le juridique (étude des lois humaines). ", "L'utilisation d'une table de force\n\nLa table de force permet de comprendre l'effet que peuvent avoir une ou plusieurs forces sur un objet. De plus, il est possible, à partir de ce même instrument, de déterminer la force équilibrante à un système de forces. 1. Installer la table de force sur le plan de travail. À l'aide d'un niveau, vérifier que la table de force est au niveau à l'horizontale. 2. Placer la vis centrale sur la table de force, et mettre l'anneau avec ses cordes dans l'anneau central. 3. Placer une poulie à l'angle de la première force qui doit être appliquée. 4. Placer une corde dans cette poulie. 5. Sur cette corde, accrocher une masse correspondant à la valeur de la première force. 6. Répéter les étapes 3 à 5 pour les autres forces. 7. Tirer sur la dernière corde en la déplaçant autour de la table de force jusqu'à ce que l'anneau soit parfaitement centré par rapport à la tige centrale. 8. Fixer une poulie à l'angle trouvé à l'étape précédente. 9. Placer une corde dans cette poulie. 10. Accrocher des masses à la corde jusqu'à ce que l'anneau soit parfaitement centré par rapport à la tige centrale et qu'il soit immobile. 11. Calculer la masse ajoutée dans le dernier support à masse afin de calculer la force équilibrante. 12. Ranger le matériel. La force équilibrante peut être déterminée en utilisant la formule de la force gravitationnelle. Si des masses totalisant |\\small \\text {170 g}| ont été ajoutées dans le support à masses pour permettre à l'anneau d'être parfaitement centré, quelle est la force équilibrante de ce système ? ||\\begin{align}m &= 170 \\: \\text {g} = 0,170\\:\\text{kg} &g &= 9,8 \\: \\text{N/kg}\\\\ F_{g} &= x\\end{align}|| ||\\begin{align} F_{g} =m \\times g \\quad \\Rightarrow \\quad F_{g} &= 0,170\\: \\text{kg}\\times 9,8 \\: \\text {N/kg}\\\\ &= 1,67 \\: \\text{N} \\end{align}|| Puisque l'angle de la force équilibrante est déterminé par la position de la poulie, il est donc possible de déterminer que la force équilibrante de ce système de forces est |\\text {1,67 N à 308}^{\\circ}|. Il est possible de comparer le résultat expérimental avec le résultat théorique attendu avant l'expérience. L'encadré ci-dessous explique la démarche mathématique pour déterminer la force équilibrante que l'on aurait dû obtenir. Quelle était la force résultante théorique attendue du système de forces utilisé lors de l'expérience ? |\\overrightarrow {F_1} = \\text {0,98 N à 30}^{\\circ}| |\\overrightarrow {F_2} = \\text {0,49 N à 85}^{\\circ}| |\\overrightarrow {F_3} = \\text {1,96 N à 170}^{\\circ}| En premier lieu, il faut décomposer les vecteurs en composantes Composante horizontale Composante verticale |\\overrightarrow { F_1}| |0,98 \\cos 30^{\\circ} = 0,85 \\:\\text {N}| |0,98 \\sin 30^{\\circ} = 0,49 \\: \\text {N}| |\\overrightarrow {F_2}| |0,49 \\cos 85^{\\circ} = 0,04 \\: \\text {N}| |0,49\\sin 85^{\\circ} = 0,49 \\: \\text {N}| |\\overrightarrow {F_3}| |1,96 \\cos 170^{\\circ} = -1,93 \\: \\text {N}| |1,96 \\sin 170^{\\circ} = 0,340 \\: \\text {N}| Lorsque les trois vecteurs ont été décomposés, il faut additionner les composantes horizontales de chacun des vecteurs ensemble, et faire de même avec les composantes verticales. Composante horizontale Composante verticale |\\overrightarrow {F_1}| |0,85 \\: \\text {N}| |0,49 \\: \\text {N}| |\\overrightarrow {F_2}| |0,04 \\: \\text {N}| |0,49 \\: \\text {N}| |\\overrightarrow {F_3}| |-1,93 \\: \\text {N}| |0,340 \\: \\text {N}| |\\text {Somme}| |0,85 + 0,04 + -1,93 = - 1,04 \\: \\text {N}| |0,49 + 0,49 + 0,340 = 1,32 \\: \\text {N}| Lorsque les deux composantes ont été déterminées, il est possible de calculer la grandeur du vecteur résultant. ||\\begin{align} r = \\sqrt{x^2 + y^2} \\quad \\Rightarrow \\quad r &= \\sqrt{ {(-1,04)^2} + {(1,32)^2}} \\\\ &= \\sqrt{2,91}\\\\ & \\approx 1,68\\: \\text{N} \\end{align}|| Pour trouver l'angle, on utilise des rapports trigonométriques, comme la tangente. ||\\begin{align} \\theta=\\tan^{-1} \\left( \\displaystyle \\frac{ {y}}{ {x}} \\right)\\quad \\Rightarrow \\quad \\theta &=\\tan^{-1} = \\displaystyle \\left( \\frac{ {1,32}}{{1,04}} \\right)\\\\ &= \\tan^{-1}\\left(1,\\overline {2}\\right)\\\\ & \\approx 51,8^{\\circ}\\end{align}|| Afin de savoir ce que cet angle représente, il est important de représenter le vecteur dans un système de référence. Puisque la composante horizontale est négative, mais que la composante verticale est positive, le vecteur sera situé dans le deuxième quadrant. Pour obtenir l'angle de la force résultante, il faut donc faire la différence entre |180^{\\circ}| et l'angle calculé. ||\\Theta = 180^{\\circ} - 51,8^{\\circ} = 128,2^{\\circ} \\approx 128^{\\circ}|| La force résultante a donc une grandeur de |1,68 \\: \\text {N}| et une orientation de |128^{\\circ}|. La force équilibrante est de même grandeur que la force résultante, mais en direction opposée. La grandeur est donc déjà connue, mais l'angle doit être déterminé. Il faut donc additionner |180^{\\circ}| à l'angle de la force résultante. ||\\Theta = 128^{\\circ} + 180^{\\circ} = 308^{\\circ}|| La force équilibrante a une grandeur de |1,68 \\: \\text {N}| et une orientation de |308^{\\circ}|. Ces données se comparent à celles obtenues expérimentalement. ", "La construction d'une hauteur\n\nUne hauteur est un segment qui relie un sommet à son côté opposé et qui est perpendiculaire à ce côté opposé. On peut tracer la hauteur d'un triangle de deux façons: On peut tracer la hauteur d'un triangle à l'aide d'un compas et d'une règle en suivant les étapes suivantes : 1. Ouvrir le compas selon une ouverture égale à la distance entre le sommet du triangle d'où sera issue la hauteur (sommet A) et un autre sommet du triangle (sommet B). Conserver cette ouverture pour toutes les étapes de la construction. 2. Placer la pointe sèche du compas sur le sommet du triangle d'où la hauteur sera issue (sommet A) et tracer un arc qui coupe la base du triangle. Un nouveau point est ainsi obtenu. 3. Placer la pointe sèche du compas sur l'extrémité de la base du triangle utilisé à l'étape 1 (sommet B) et tracer un cercle passant par le point trouvé à l'étape 2. 4. Placer la pointe sèche du compas sur le point trouvé à l'étape 2 et tracer un cercle passant par le sommet B. 5. À l'aide d'une règle, relier les intersections des deux cercles. La partie de cette droite qui se trouve à l'intérieur du triangle correspond à sa hauteur. On peut tracer la hauteur d'un triangle à l'aide d'une règle en suivant les étapes suivantes : 1. Déposer un côté de l'angle droit de l'équerre sur la base du triangle. 2. Aligner l'autre côté de l'angle droit de l'équerre avec le sommet du triangle. 3. Tracer le segment qui part du sommet et qui rejoint perpendiculairement la base du triangle. Ce segment est la hauteur du triangle. ", "Athènes: ville patrimoniale\n\nAthènes est la capitale de la Grèce. L'agglomération urbaine d'Athènes compte environ 3,7 millions d’habitants, ce qui en fait la ville la plus peuplée du pays. Elle est située au sud du pays, aux abords de la mer Méditerranée. Athènes est probablement l’une des plus vieilles villes de la civilisation occidentale. En effet, son histoire est très longue. Au milieu des constructions modernes, plusieurs bâtiments datant de l’Antiquité sont encore en place. La civilisation grecque est le berceau de la démocratie. Effectivement, c'est à Athènes que le modèle démocratique de gouvernement a été appliqué pour la première fois, vers 500 av. J.-C. Plusieurs textes des philosophes et des auteurs grecs sont parvenus jusqu'à nous. Grâce à cela, leurs connaissances en matière notamment de philosophie, de mathématiques et de sciences nous ont fortement influencés. En fait, plusieurs idées occidentales sont directement issues de la civilisation grecque. Avec une histoire aussi importante pour l’ensemble des pays occidentaux, il est normal que les traces encore existantes de cette culture soient préservées. Bien que la ville ait beaucoup évolué depuis ce temps, il n’est pas rare que des entrepreneurs en construction trouvent des objets datant de l’époque antique en creusant le sol. C’est pourquoi Athènes fait partie du patrimoine mondial, selon la liste de l'UNESCO. L’urbanisme et le développement de la ville ont dû se faire en respectant les infrastructures encore en place. Bien que certaines constructions se trouvent également dans d’autres régions, c’est à Athènes qu’elles sont le plus concentrées, cette ville jouant déjà un rôle central durant la période classique. De plus, le fait que ces bâtiments soient au cœur d’une ville moderne ajoute un certain cachet à ce patrimoine urbain. Comme ces constructions sont très vieilles, elles nécessitent des soins très minutieux afin d’assurer leur préservation à long terme. Non seulement ces sites sont l’objet de règles de conservation sévères, mais ils doivent en plus être restaurés périodiquement. Chaque année, de nombreux touristes affluent vers la capitale grecque afin d’y admirer ces constructions représentatives d’une époque révolue, dont voici certains exemples. L’Acropole est un plateau de calcaire qui s’élève à 156 mètres de hauteur. Il fait environ 300 mètres de longueur sur 85 mètres de largeur. À l’époque antique, la colline de l’Acropole était réservée aux dieux. C’est pourquoi plusieurs temples ont été érigés sur le sommet du plateau. Toutes les portes d’entrée des temples de l’Acropole sont orientées vers l’est, soit vers le soleil levant. Parmi les constructions visibles sur l’Acropole, il y a les Propylées, le temple Athéna-Nikè (érigé en l’honneur d’Athéna après des victoires sur les Perses) et le Parthénon. Par la conception des temples de l’Acropole, les Grecs souhaitaient la mise sur pied d’une cité de marbre, remplie de richesses afin d’honorer les dieux le plus convenablement possible. Les temples ont été construits entre 490 et 407 av. J.-C. Les temples contenaient ainsi plusieurs statues de marbre et autres trésors. Malheureusement, plusieurs de ces objets ne s’y trouvent plus aujourd’hui, mais les structures des temples ont réussi à défier le temps. Sur l’un des flancs de la colline, il y a également le théâtre de Dionysos, dieu du théâtre et du vin. À certains moments de l’année, des grandes fêtes étaient organisées en l’honneur de Dionysos. C’est au cours de ces fêtes que les citoyens étaient invités à assister à des représentations théâtrales. Ces représentations donnaient lieu à un concours de rédaction de pièces de théâtre. Plusieurs pièces de Socrate, d'Euripide ou d'Eschyle que nous connaissons aujourd'hui avaient été présentées lors de ces concours. Plusieurs édifices de l’Acropole ont été passablement abîmés par le passage du temps, par les nombreux usagers, les incendies et les bombardements. Depuis 1835, de nombreuses fouilles et plusieurs travaux de restauration ont été effectués, ce qui va permettre aux temples de retrouver un peu de leur splendeur passée, tout en étant solidifiés pour durer encore longtemps. La déesse Athéna, comme son nom l’indique, était la protectrice de la Cité. Le temple principal de l’Acropole était destiné à cette déesse, qui était également la déesse de la guerre et de la sagesse. C’est le plus vieux et le plus grand temple de l’Acropole. Il fut d’abord construit une première fois en 490 av. J.-C., mais il fut détruit par les Perses lors d’une guerre, à peine 10 ans après la fin de sa construction. Les vestiges du temple ont toutefois servi, puisque le nouveau temple fut construit à même les fondations du premier. La construction a commencé en 447 av. J.-C. pour se terminer en 432 av. J.-C. L’édifice, entièrement en marbre et de forme rectangulaire, est entouré de colonnes de marbre imposantes. À l’intérieur se trouvait une immense statue à l’image d’Athéna, tout en or et en ivoire, qui mesurait 12 mètres de haut. Même après la chute de la civilisation grecque, le Parthénon a toujours été utilisé à des fins religieuses. L’année 1687 est toutefois une année marquante pour l’histoire du Parthénon. En effet, des Turcs s’étaient réfugiés dans le temple au cours d’une guerre. Les Vénitiens, leurs ennemis, ont alors tiré vers le temple et ont touché le baril de poudre des Turcs. L’explosion a alors détruit tout l’intérieur du temple, ce qui explique pourquoi la structure est fragile et pourquoi il ne reste que l’extérieur du Parthénon. En plus de cette explosion, un Anglais en exploration à la fin du 19e siècle détache certaines parties de la façade du Parthénon. Les morceaux qu’il a retirés peuvent encore être vus, mais seulement au Musée du Louvre à Paris ou au British Museum à Londres. Un groupe participant à la restauration du Parthénon souhaite maintenant que ces morceaux retournent à Athènes où ils seraient exposés près du temple dédié à Athéna. L’Agora d’Athènes fut le cœur de la vie culturelle et politique durant l’Antiquité. L’Agora était en effet le lieu de tous les rassemblements importants pour la Cité : marché, assemblées politiques, discours, procès. La géographie du lieu permet de grands rassemblements au cœur de la Cité. Il s’agit en fait d’une vaste plaine verdoyante entourée de collines, dont l’Acropole. Situé un peu au nord-est de l’Acropole, le site de l’Agora était aussi près d’une colline au sommet de laquelle il y avait également un temple. On y trouvait des temples et des places publiques. Plusieurs rues de la Cité convergeaient vers l’Agora, là où une rivière coulait au centre de la place. Tout comme pour le Parthénon et l’Acropole, les édifices de cette place publique ont revêtu plusieurs autres usages pour les civilisations subséquentes. Il demeure que la géographie avantageuse en faisait toujours un lieu central. Les fouilles archéologiques ont commencé au milieu du 19e siècle sur le site de l’Agora, mais les fouilles systématiques se sont réellement amorcées en 1931, année à partir de laquelle plusieurs maisons plus récentes ont été détruites afin d’avoir un meilleur accès au site. Toutes les fouilles ont permis de mettre à jour plusieurs parties de l’Agora, dont certaines avaient été détruites. Par contre, il est possible d’avoir une bonne idée de ce à quoi ressemblait ce lieu de rassemblement grâce à des textes écrits au 5e siècle et que l’on a retrouvé. Le site appartient maintenant à la Société Archéologique grecque qui en assure la protection. La Pnyx est une autre colline au sommet plutôt plat dans la Cité d’Athènes. Elle servait principalement de plate-forme aux orateurs lors des assemblées. L’espace était spécialement aménagé pour que les citoyens puissent assister en grand nombre à l’Ecclésia et que tous puissent entendre les prises de paroles. La Pnyx pouvait donc contenir jusqu’à 6 000 personnes entassées. C’est d’ailleurs la signification du mot Pnyx : l’endroit où les gens sont serrés. L’usage de la Pnyx est directement relié à la naissance de la démocratie : les discours au sujet de l’avenir de la Cité se déroulaient précisément à cet endroit. Du haut de la colline, la vue donne sur la Cité et sur l’Acropole. Au sommet de la Pnyx, le monument de Philopappos a été érigé en l’honneur d’un roi syrien entre 114 et 116. Les Cyclades sont un archipel de 24 îles habitées situé dans la mer Égée, à l’est de la Grèce, formant un cercle de 300 kilomètres. Plusieurs civilisations ont habité cet archipel, dont la civilisation cycladique qui a laissé des traces visibles (statues de marbre) au 3e siècle av. J-C. La civilisation s’y est développée dès le 4e siècle av. J-C. Cette culture avait un art particulier que l’on a baptisé l’art cycladique. En plein cœur d’Athènes, le Musée d’Art cycladique se consacre entièrement à la civilisation et à l’art des Cyclades ainsi qu’à l’art de la Grèce Antique. Le musée a officiellement ouvert ses portes en 1986. Ce qui y est exposé représente les seules sources d’informations sur cette civilisation qui a dominé la mer Égée à une époque lointaine. Le musée présente donc des objets plus artistiques tels que les statuettes de marbre ainsi que des objets de la vie quotidienne : vases, armes et outils. ", "La Savoie (France): région touristique\n\nLa région de Savoie est un département français situé au cœur de la chaîne de montagnes des Alpes, dans le secteur du Rhône. Cette région a une superficie totale de plus de 6 000 kilomètres et est constituée de 3 zones distinctes : plaines, vallées et montagnes. La région montagneuse et l’air frais qui en résulte ont toujours été la cause de la popularité de la Savoie. D’ailleurs, on y trouve 105 stations de ski alpin. Le tourisme est apparu en Savoie dès le 19e siècle, la région servait alors de zone de repos pour recouvrer la santé. La vocation sportive de la Savoie date du début du 20e siècle. Bien que le tourisme estival reste plus populaire, on remarque un engouement important pour les activités hivernales. C’est majoritairement dans les années 1960 et 1980 que la plupart des stations de ski sont construites. Bien que le tourisme de montagne ne représente que 10% des activités touristiques françaises, ce sont les régions de Savoie et de Haute-Savoie qui dominent sur toutes les autres régions montagneuses du pays. La Savoie est donc le foyer touristique des Alpes françaises. Le tourisme de montagne en France génère des revenus de 9 milliards d’euros et crée environ 120 000 emplois (hébergement, restauration, guides, employés des remontées, moniteurs). 30% des touristes proviennent de l'extérieur du pays. Malgré la réputation des Alpes pour les sports d’hiver, le tourisme estival demeure encore cinq fois plus fort que le tourisme hivernal. Ceci s’explique par les sommets toujours enneigés, l’air frais des montagnes même en été et la présence de nombreux lacs où les activités touristiques abondent. Le flux touristique est donc plus fort en été qu’en hiver. Les Alpes forment une chaîne de montagnes qui s’étale principalement sur trois pays : au nord de l’Italie, dans le sud-est de la France et en Suisse. La chaîne constitue une frontière naturelle pour plusieurs secteurs d’Europe et s’étire sur 12 000 kilomètres de long. Au total, 82 sommets majeurs composent les Alpes, dont 24 sont situés en France. Le plus haut sommet des Alpes est le Mont Blanc dont la majeure partie se trouve en France, près de la frontière de l’Italie. Plusieurs villages se trouvent dans les cols et les vallées de la chaîne de montagnes et certains d'entre eux se situent à 2 000 mètres d’altitude. Il faut remarquer que le nom de la chaîne de montagnes a influencé le nom de deux sports qui y sont nés : l’alpinisme et le ski alpin. Le plus haut sommet des Alpes s’élève à plus de 4 800 mètres d’altitude. C’est également le plus haut sommet de toute l’Europe occidentale. Des glaciers surplombent la région et les flancs du Mont Blanc. Cette montagne a été le berceau de l’alpinisme. Les outils et les techniques s’y sont développés, créant un sport de plus en plus populaire. Le Mont Blanc a grandement contribué à la mise en place d’un circuit touristique sportif : alpinisme, ski alpin, randonnée en montagne, etc. Les activités touristiques du Mont Blanc se font ainsi tout au long de l’année. L’accès au Mont Blanc est possible grâce aux trains, aux routes et aux autobus. Il existe même un téléphérique qui transporte les visiteurs jusqu’à une altitude de 3 848 mètres, à partir de Chamonix. À lui seul, le Mont Blanc attire annuellement 4 millions de touristes. Sur les pistes, le débit des skieurs défilant les pentes peut s’élever jusqu’à 58 000 par heure. Toutefois, tous ces développements se poursuivent et la demande continue d’augmenter. Le Mont Blanc n’est pas encore un site officiellement protégé, bien qu’un organisme tente de lui faire reconnaître un statut de Site du patrimoine mondial par l’UNESCO. L’association Espace Mont Blanc, qui réunit des dirigeants des trois pays concernés par le Mont Blanc, tente de protéger la montagne et d’assurer un développement durable. Bien que leurs objectifs soient nobles, ils ne sont pas tous concrétisés. Il serait effectivement important que le Mont Blanc soit mieux protégé puisque de plus en plus d’espaces naturels sont détruits au profit de l’industrie touristique. Il serait déplorable que ce site naturel perde justement son caractère naturel au profit des constructions humaines. Situé au cœur des Alpes, à environ 231 mètres d’altitude, le lac du Bourget est le plus grand lac de toute la France. Il se trouve au pied de la montagne appelée La Dent du Chat, qui s’élève à 1390 mètres d’altitude. Ce lac a été formé à l’origine par des glaciers. Faisant 18 kilomètres de long par 3,5 kilomètres de large, il a une profondeur moyenne de 85 mètres. Ses berges sont restées sauvages du côté ouest et sont plus urbanisées du côté est. La biodiversité de l’endroit est restée intacte et il est ainsi possible d’y admirer plusieurs espèces d’oiseaux et de poissons. Sur les rives du lac, la municipalité d’Aix-les-Bains est réputée pour la qualité de ses soins de santé. On y trouve également plusieurs bâtiments historiques, un aquarium et des plages chaudes. En été, l’eau du lac peut atteindre entre 20°C et 25°C. Les amateurs de sports pourront pratiquer une panoplie de sports nautiques, du vélo, du ski de fond et de la randonnée. Pour assurer la préservation de l’environnement naturel du lac du Bourget, un des principaux défis de l’industrie touristique sera de respecter les principes du tourisme durable. La région du Val d’Isère a été d’abord peuplée par les tribus celtiques avant l’ère chrétienne. La cité a été fondée sur un vallon élevé. Une église bâtie en 1664 s’y trouve encore aujourd’hui et son clocher est devenu le symbole de Val-d’Isère. En 1929, l’idée de faire de Val-d’Isère une destination pour les sports d’hiver a fait son chemin, afin de sauver la région de l’exode des jeunes vers les grandes villes. Comme il n’existait encore aucune infrastructure, tout était à faire. En 1938, la station était ouverte : l’électricité alimentait la ville, les remontes pentes électriques étaient en fonction et la route pour y accéder était construite. Les hôtels et les restaurants ont suivi le mouvement de développement. L’architecture locale est particulière et réalisée à partir des matériaux locaux. Plusieurs chalets de pierre parsèment le paysage. L’intérêt pour le ski alpin est très fort : plusieurs champions de l’histoire du ski en sont d’ailleurs originaires. La station de ski reçoit annuellement l’une des premières épreuves de la saison de la coupe du monde de ski, depuis 1955. La région s’est mobilisée à la fin des années 1980 pour y recevoir les Jeux olympiques d’hiver de 1992. En 2009, Val-d’Isère sera la ville hôtesse des Championnats du monde de ski. La Plagne est le point de départ idéal pour les excursions culturelles et sportives dans les Alpes. Elle est d’ailleurs tout près de l’Italie et de la France. La région comprend dix stations d’altitude s’élevant entre 1 800 et 2 100 mètres d’altitude et quatre stations-villages. À proximité, il y a également le glacier de Belle-Côte qui s’élève à 3 416 mètres d’altitude et le parc National de la Vanoise. Autour des montagnes, il y a des fleuves qui permettent aux sportifs de pratiquer des activités en eau vive et de profiter de la présence de plages. Autour des villages, les visiteurs peuvent y voir des alpages en pierre. Ces zones sécurisées pour le pâturage des bêtes en montagne datent d’une autre époque, mais sont encore utilisées aujourd’hui. Le développement touristique a pris son envol dans les années 1960 lorsque les villages ont été confrontés à l’impératif de stimuler leur économie. Il fallait alors trouver de nouvelles manières de faire de l’argent autre que par l’agriculture afin de contrer, entre autres, l’exode des jeunes vers les grandes villes. La Plagne fut donc aménagée en immense station de ski. L’orientation de la montagne et les conditions météorologiques rendent les pistes très agréables, puisqu'elles sont toujours ensoleillées et enneigées. Lors des Jeux olympiques de 1992, on y a construit une piste de bobsleigh, la seule en France qui est encore utilisée pour les coupes du monde ou pour y pratiquer des activités d’initiation pour les vacanciers. Au cœur de la ville moderne se trouve la Cité médiévale de Conflans. Bien protégée par son enceinte du 14e siècle, la cité est encore intacte. À l’extérieur des murs de cette cité médiévale, d’autres bâtiments historiques peuvent être observés, notamment le Palais de justice, datant de 1865 et reconverti en Maison des Jeux olympiques. Cette maison ressemble à un immense musée sur l’histoire des Jeux olympiques d’hiver, dans lequel on retrouve plusieurs souvenirs des Jeux de 1992. Depuis la tenue de ceux-ci, le Parc olympique a été transformé et reconverti pour en favoriser l’usage auprès de la population. Il sert maintenant de centre sportif et culturel de la communauté d’Albertville. ", "La rime\n\n\nIl y a une rime quand on retrouve le même son à la fin de plus d’un vers. Les rimes participent donc, comme les vers, à la création d’une musicalité et d'un rythme. Certes, il ne faut avoir qu’un amour en ce monde, Un amour, rien qu’un seul, tout fantastique soit-il; Et moi qui le recherche ainsi, noble et subtil, Voici qu’il m’est à l’âme une entaille profonde. - Émile Nelligan Une rime féminine se termine par un e muet alors qu'une rime masculine se termine par n'importe quel autre son. Ma mère, que j’aime en ce portrait ancien, Peint aux jours glorieux qu’elle était jeune fille, Le front couleur de lys et le regard qui brille, Comme un éblouissant miroir vénitien ! - Émile Nelligan " ]

[ 0.8520591259002686, 0.826092004776001, 0.8386847972869873, 0.8194601535797119, 0.8065963983535767, 0.8223012685775757, 0.8099005818367004, 0.8243862390518188, 0.8093292713165283, 0.8060446977615356, 0.8184754252433777 ]

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[ "L'imparfait de l'indicatif\n\nL'imparfait de l'indicatif (ou l'indicatif imparfait) est un temps simple qui fait partie du mode indicatif. Il sert souvent à situer dans le passé un fait de longue durée, qui n'est pas terminé. Pour conjuguer les verbes à l'imparfait, on emploie les terminaisons suivantes : 1re pers. s. 2e pers. s. 3e pers. s. 1re pers. pl. 2e pers. pl. 3e pers. pl. -ais -ais -ait -ions -iez -aient 1. L'imparfait traduit un fait non achevé et d'une durée non définie se déroulant au même moment qu'un autre. Il pleuvait quand nous sommes arrivés. Il faisait une entrée remarquée quand le téléphone a sonné. 2. L'imparfait exprime une action passée qui s'est répétée dans le temps. Chaque semaine, elle allait nager à la piscine municipale. Tous les matins, après avoir pris un bon déjeuner, il marchait dans son quartier. 3. L'imparfait est utilisé pour formuler une description associée à une réalité issue du passé. Son ancienne maison était petite, mais très chaleureuse. Ce soir-là, elle portait une longue robe rouge. 4. L'imparfait exprime une hypothèse irréalisable dans le présent, mais qui pourrait être réalisée dans l'avenir. Si j'avais ce livre, je vous le donnerais. S'il m'appelait avant l'heure du diner, je serais en mesure de lui parler. 5. L'imparfait peut être employé, comme le passé simple, pour situer une action dans le passé. Dans ce cas, un indicateur temporel est utilisé. En 1850, il écrivait sa première nouvelle et, à 19 ans, il connaissait un succès littéraire mondial. Elle recevait sa première médaille lors des Jeux olympiques de 1992. 6. L'imparfait peut être utilisé pour atténuer un propos afin de le rendre plus poli. Je voulais vous demander, Monsieur, de me permettre d'assister à votre conférence. Madame, j'espérais pouvoir vous présenter mon collègue. Dans un récit au passé,l'imparfait est un temps qu'on emploie pour décrire (exemple 1) ou pour exprimer des actions de longue durée et dont la fin n'est pas précisée (exemple 2) ou qui relèvent du quotidien des personnages (exemple 3). La maison paraissait délabrée : ses fenêtres étaient crasseuses, le bois de la galerie était complètement pourri et le toit semblait prêt à s'effondrer au moindre coup de vent brusque. Céleste recula en entendant un bruit de verre cassé qui avait l'air de provenir de l'intérieur. Elle se prit les pieds dans une racine et tomba lourdement sur le sol humide. Dehors, les oiseaux chantaient et une douce brise soulevait les cheveux des enfants qui s'amusaient dans le parc. Sur un banc, une mère observait sa petite fille qui construisait un château à l'aide de pelles et de seaux. Les rayons du soleil réchauffaient agréablement le sable. Devant ce spectacle, une certitude imprégna l'esprit de Kian : ce serait une journée parfaite! Tous les jours, en chemin vers le travail, monsieur Marcello saluait les commerçants qu'il croisait. Il levait son chapeau lorsqu'il passait devant l'étal de fleurs de madame Pétunia, il disait un chaleureux « Bonjour! » à monsieur Bruno qui tenait un petit café et il ne manquait pas de caresser César, le chat de monsieur Amir, le pharmacien. ", "Le discours rapporté\n\nOn appelle discours rapporté tous les propos d’un texte qui sont issus d’une situation de communication différente de celle dans laquelle ils ont été émis. Il est possible de reprendre le discours de manière intégrale ou en le reformulant. ", "Trucs pour se préparer à l'épreuve unique de français de 5e secondaire\n\nLe secret pour réussir son examen du Ministère est la préparation. Si tu es bien préparé(e), tu te sentiras en confiance, ce qui est primordial. En consultant cette fiche, tu comprendras comment tu peux te sentir fin prêt(e) à attaquer une épreuve aussi importante. Sois reposé(e), prends un bon déjeuner. Une fois l'épreuve commencée, lis très attentivement la consigne. Assure-toi de bien comprendre la question posée à l'intérieur de la tâche afin de bien y répondre. N'oublie pas que c'est à partir de cette question que tout le travail devra s'orchestrer. Il serait bien déplorable de passer à côté de l'objectif principal. Il est donc important de bien décortiquer la question. Il y a souvent deux à trois éléments dans la tâche d'écriture et le correcteur ou la correctrice s'attend à lire des informations sur chacun d'entre eux. Gère ton temps avant de commencer la rédaction en t'assurant de te garder suffisamment de temps pour la mise au propre. Élabore un plan très bref qui comporte les grandes idées (non développées) du texte (minimalement la thèse et les arguments). Si tu n'arrives pas à trouver un bon sujet amené pour amorcer le travail, garde-le pour plus tard. La thèse étant en lien étroit avec la question, elle sera plus facile à formuler et le reste devrait s'enchainer naturellement. Toutefois, tu devras y revenir, car le sujet amené est très important. Il est fortement conseillé de ne pas trop écrire de citations sur la feuille de notes. Évite les organisateurs textuels et les marqueurs de relation, leur présence, laissant croire à l'élaboration d'un plan, pourrait entrainer la confiscation de la feuille de notes. Tu as le droit de te noter des règles de grammaire. À moins qu'il s'agisse de citations, tu ne dois pas écrire de phrases complètes. Si tu souhaites ajouter tes réactions par rapport aux textes lus et des informations puisées à même ceux-ci ou dans d'autres sources, privilégie le style télégraphique (en d'autres mots, formule tes idées avec des mots-clés). En ce qui concerne les citations, tu peux écrire des phrases complètes en n'oubliant pas de les mettre entre guillemets. De plus, tu ne dois pas noter de citation indirecte reformulée par toi-même. Tu peux aller chercher des informations ailleurs que dans le recueil de textes : des faits, des statistiques, des proverbes, des témoignages, etc. N'oublie pas d'indiquer tes sources. Si deux feuilles sont trop similaires, tu pourrais être pénalisé(e). Il est donc important de faire ta prise de notes individuellement. En aucun temps également tu ne pourrais diffuser au grand public le contenu de ta feuille. Tu ne pourras pas ajouter d'informations sur ta feuille de notes au moment de l'épreuve. Tu n'es pas contraint(e) d'utiliser les informations du cahier préparatoire. Tu peux simplement utiliser tes connaissances et aller chercher de l'information ailleurs. Donc, un(e) élève pourrait réussir cette épreuve sans feuille de notes. Si une partie de ta feuille de notes n'est pas conforme, l'enseignant(e)-surveillant(e) ne peut pas raturer cette partie, la feuille sera alors saisie. Les citations les plus efficaces sont celles qui sont courtes et que tu expliques. N'oublie pas que les citations ne sont pas obligatoires et qu'il ne faut pas trop en mettre dans ton texte. De plus, sache qu'elles& peuvent se retrouver partout dans ta lettre. Il n'est pas suggéré de nommer le destinataire de la façon suivante : chères personnes qui consultent la section Pouvoir des mots du ministère de l'Éducation. Il est préférable de privilégier les termes les internautes ou les lecteurs et lectrices. Il ne faut plus suivre les protocoles de la lettre (formules de salutation, vedette, objet, etc.) La structure de la lettre ouverte est très éclatée. Il y a plusieurs façons de construire ton texte. Toutefois, il doit comporter : un sujet amené et un sujet posé (dans l'introduction); une thèse; au moins un paragraphe de développement (le texte complet doit donc comporter trois paragraphes au minimum); une ouverture ou une fermeture, ou les deux (dans la conclusion). Il est possible d'avoir une thèse partagée. Toutefois, il faut l'annoncer dans ton introduction, car il est très risqué que tu te contredises. ", "Le verbe intransitif\n\nUn verbe intransitif se construit sans complément direct (CD) ou indirect (CI) du verbe. Contrairement au verbe transitif qui commande toujours un complément du verbe, le verbe intransitif se construit seul, sans complément. Savoir si un verbe est transitif ou intransitif permet de s’assurer que le groupe verbal (GV) est bien construit. Son enfant est né. Dans quelques heures, notre avion atterrira. Le chien de mon voisin aboie chaque fois qu’il me voit. Dans les phrases 1, 2 et 3, les verbes naitre, atterrir et aboyer sont intransitifs, puisqu’ils ne sont accompagnés d’aucun complément direct ou indirect du verbe. Au printemps, les fleurs poussent. Le verbe pousser est intransitif, puisqu’il ne commande aucun complément direct ou indirect du verbe. Lorsque j’ai fermé les lumières de la classe, les enfants ont poussé un énorme cri. Le verbe pousser est transitif direct, puisqu’il est construit avec un complément direct du verbe. Léandre parle beaucoup. Le verbe parler est intransitif, puisqu’il ne commande aucun complément direct ou indirect du verbe. Léandre parle à ses collègues de travail. Le verbe parler est transitif indirect, puisqu’il se construit avec un complément indirect du verbe. Il existe d’autres sortes de verbes : ", "Trucs pour s'améliorer en anglais\n\nTous les conseils transmis à l'intérieur de cette fiche pourraient se résumer à un seul : pratiquer le plus possible, et ce, dans des contextes de communication variés. Have fun! Lire en anglais, cela peut être ardu, surtout quand on éprouve certaines difficultés. Il ne faut toutefois pas se décourager, des stratégies existent. Ce qu'il faut d'abord et avant tout dans une lecture, c'est cibler les mot-clés et s'assurer que leur sens ne nous échappe pas. ", "Que faire si tu te fais intimider?\n\nSe faire intimider, c'est être la victime de comportements blessants et/ou violents (autant psychologiquement que physiquement). Dis-toi que si les façons d'agir des autres font en sorte que tu te sentes très mal dans ta peau et que tu te dévalorises, il est fort probable que tu sois victime d'intimidation. Parler, c'est un premier pas vers la résolution du problème, ne l'oublie jamais. Tu n'es pas seul, des personnes sont là pour t'écouter, il faut seulement trouver les bonnes. En effet, il vaut mieux se confier à un adulte qui a un lien avec le contexte dans lequel se passent les épisodes d'intimidation. Si ces événements ont toujours lieu à l'école, par exemple, il serait bien que tu en parles avec un enseignant ou un autre intervenant du milieu scolaire. Bref, assure-toi que la personne qui reçoit ton témoignage a au moins le pouvoir de faire changer les choses ou la capacité de t'orienter vers les bonnes ressources. Si tu ne saisis pas le bon moment pour communiquer ce que tu vis, tu ne trouveras pas l'écoute recherchée et penseras à tort que si on ne t'écoute pas, c'est parce que tu mérites ce qui t'arrive. Tu dois le savoir : plusieurs adultes qui ont le pouvoir de régler la situation sont là pour toi. Un enseignant : Un enseignant n'est pas seulement là pour transmettre sa matière, il a aussi de grandes aptitudes sociales, dont une grande capacité d'écoute, en plus d'avoir un pouvoir d'action dans l'école. Avant le début de son cours, parle avec l'enseignant qui a, selon toi, la meilleure oreille pour ta situation et prends rendez-vous avec lui sur l'heure du dîner. C'est gênant au début, mais il suffit de faire ce premier pas pour qu'ensuite tout se règle. Le tuteur : Le tuteur est l'enseignant qui s'occupe plus particulièrement d'un groupe. Le tien est peut-être ton enseignant d'anglais, de français, d'éducation physique, etc. Prends rendez-vous avec lui, il est là pour s'assurer, entre autres, que ses élèves s'épanouissent bien dans leur milieu scolaire. Le T.E.S. : As-tu un T.E.S. (technicien en éducation spécialisée) de niveau? Un T.E.S. est un expert en relation d'aide, c'est-à-dire qu'il a une bonne écoute et qu'il est outillé pour régler différents problèmes comme les comportements d'intimidation. Il est souvent disponible pendant les pauses, entre les cours, il suffit de passer à son bureau pour lui exposer ta situation. Le psychologue : La plupart des écoles secondaires publiques sont dotées d'un spécialiste en psychologie. L'avantage avec le psychologue de l'école, c'est qu'il est possible de le rencontrer pendant les périodes de cours en prenant un rendez-vous (ce qui se fait généralement au secrétariat de l'école). Quand tout devient de plus en plus sombre, il faut sérieusement envisager l'utilisation de ce service. Ce n'est qu'une fois que tu auras parlé à un adulte responsable que tu commenceras à sentir que tu n'es plus seul et que tu fais ce qu'il faut pour mettre fin à ce cycle malsain. Dans chaque école, il existe une façon de faire bien précise pour mettre fin à des cas d'intimidation. Il s'agit d'un problème que l'on voudrait voir disparaître. Les différents intervenants seront donc très réceptifs à ce que tu voudras leur confier. Allez! Courage! Tu y arriveras! Être victime d'intimidation peut donner lieu à des signes inquiétants. Si certains signes présentés plus bas s'appliquent à ta situation, c'est qu'il est grand temps que tu agisses pour la changer en allant chercher l'aide dont tu as besoin. Tu cherches à t'isoler constamment; Tu ne fais confiance à personne; Tu te dévalorises sans arrêt, tu crois même que les paroles blessantes que l'on te dit sont vraies; La plupart du temps, tu te sens triste et déprimé; Tu ressens des malaises physiques (comme des maux de ventre, des maux de tête) et tu as du mal à trouver le sommeil; Tu as toujours peur de faire face à tes agresseurs (à l'école, dans l'autobus), ce qui te mène à ne plus vouloir aller à l'école; Parfois, tu te sens agressif, tu trouves la vie trop injuste; Tu as beaucoup de difficulté à te concentrer à l'école et tu cumules les mauvaises notes; Tu as des idées noires (urgent!), tu penses au suicide, tu veux disparaître. ", "L'introduction d'un texte explicatif\n\n Le sujet amené plonge de façon progressive le lecteur dans le vif du sujet. Il est important de ne pas présenter, dans cette partie de l'introduction, la question à laquelle le texte tentera de répondre de façon complète. Le sujet amené demeure une mise en contexte de l'objet principal du texte (la question). Cette partie est souvent composée d'une séquence descriptive qui présente un fait d'actualité, une considération historique ou sociale, une statistique, une vision élargie de la question, etc. Le sujet posé clarifie de façon précise l'objet du texte, soit la grande question à laquelle on répondra dans le développement. Cette question peut être formulée de manière implicite (il s'agit d'une affirmation construite à partir de la question principale) ou explicite (l'interrogation à la base du texte reprise de façon directe ou indirecte). 1. L'eau est essentielle à la vie. - On peut sous-entendre que la question est la suivante: Pourquoi l'eau est-elle essentielle à la vie? 2. Pourquoi existe-t-il quatre saisons? - La question est explicite et directe. 3. Plusieurs se demandent pourquoi les cheveux tombent. - La question est explicite et indirecte. Le sujet divisé présente les aspects (les explications) qui seront approfondis dans le développement et qui sont autant d'éléments de réponse à la question principale. Introduction d'un texte explicatif portant sur la question suivante: Pourquoi le blanc est-il symbole de paix et de pureté? Sujet amené On dira d'une personne que l'on croyait coupable et qui a fait la démonstration de son innocence qu'elle est blanchie. La colombe, un oiseau blanc, est un emblème important de la paix. Le drapeau blanc est celui qu'on utilise pour marquer la fin d'une guerre. Sujet posé Il va sans dire, les références associant le blanc, la pureté et la paix sont multiples. Mais pourquoi en est-il ainsi? Sujet divisé En fait, il est possible de mieux comprendre cette association en faisant référence à des éléments historiques et en réfléchissant sur l'aspect symbolique de cette couleur. À consulter : ", "Es, est, ai, aie, aies et ait\n\nEs est le verbe être conjugué au présent de l'indicatif à la 2e personne du singulier. Est est également le verbe être conjugué au présent de l'indicatif, mais à la 3e personne du singulier. Es et est peuvent aussi être les auxiliaires de verbes conjugués au passé composé de l’indicatif s'employant avec l'auxiliaire être. Es-tu allé au cours de danse? Étais-tu allé au cours de danse? Cet homme est mon père. Cet homme était mon père. Ai est le verbe avoir conjugué au présent de l'indicatif à la 1re personne du singulier. Ai peut aussi être l'auxiliaire de verbes conjugués au passé composé s'employant avec l'auxiliaire avoir. J'ai réussi là où tous avaient échoué. J'avais réussi là où tous avaient échoué. J'ai faim. J'avais faim. Aie est le verbe avoir au subjonctif présent à la 1re personne du singulier ou à l'impératif présent à la 2e personne du singulier. Aies est le verbe avoir au subjonctif présent à la 2e personne du singulier. Ait est le verbe avoir au subjonctif présent à la 3e personne du singulier. Aie, aies et ait peuvent aussi être l'auxiliaire de verbes conjugués au subjonctif passé s'employant avec l'auxiliaire avoir. Que j'aie un ordinateur pour étudier me semble important. Que j’avais un ordinateur pour étudier me semble important. (Phrase incorrecte) Que tu aies des plantes chez toi rend ton appartement très joli. Que tu avais des plantes chez toi rend ton appartement très joli. (Phrase incorrecte) Qu’il ait marché plusieurs kilomètres m’impressionne. Qu’il avait marché plusieurs kilomètres m’impressionne. (Phrase incorrecte) Accéder au jeu ", "L’impératif présent\n\n\nL'impératif présent (ou le présent de l'impératif) est un temps simple qui fait partie du mode impératif. Il sert à exprimer une obligation, un ordre, une nécessité. L'impératif présent ne se conjugue qu'à trois personnes : la deuxième personne du singulier (tu) et les deux premières du pluriel (nous et vous). Il n'est jamais précédé d'un sujet. Courir : cours, courons, courez Travailler : travaille, travaillons, travaillez Partir : pars, partons, partez Finir : finis, finissons, finissez Pour conjuguer les verbes à l'impératif présent, on emploie les terminaisons suivantes : 2e pers. s. 1re pers. pl. 2e pers. pl. 1er groupe -e -ons -ez Presque tous les verbes du 2e groupe -s -ons -ez 1. L'impératif présent est souvent employé dans les recettes, les itinéraires, les consignes scolaires et les indications diverses. Coupez les carottes et faites-les revenir dans du beurre. Descendez la côte et prenez vers la gauche. Copiez les notions théoriques qui apparaissent au tableau et faites l'exercice de la page 38. 2. L'impératif présent est souvent employé pour formuler un ordre direct. Prends garde! Cours plus vite si tu veux battre le record. Ne fume pas, c'est interdit. 3. L'impératif présent peut servir à formuler un souhait. Revenez-nous en forme. Passez un beau séjour en amoureux. 4. L'impératif présent peut contribuer à formuler une demande. Prête-moi ton cahier s'il te plait. Appelle-moi avant de retourner chez tes parents. 5. L'impératif présent peut être utilisé pour formuler un fait futur qui se réalisera si une condition est respectée. Si tu veux être sûr d'avoir une place à l'avant de la scène, arrive tôt. Sois poli si tu veux gagner son respect. ", "Comment se préparer à l'écriture d'un texte argumentatif?\n\nL'écriture d'un texte argumentatif peut parfois avoir l'air d'une tâche ardue. Cependant, avec cette liste de trucs, tu seras outillé.e pour écrire ton texte. " ]

[ 0.8520205020904541, 0.8014423847198486, 0.8347647190093994, 0.8310779333114624, 0.8228734731674194, 0.843988299369812, 0.8315191268920898, 0.850531816482544, 0.8401232957839966, 0.8397493362426758 ]

[ 0.8555067181587219, 0.7791358232498169, 0.8378526568412781, 0.8427639007568359, 0.8383967876434326, 0.831750750541687, 0.8304120302200317, 0.8362435102462769, 0.8412560224533081, 0.8160566687583923 ]

[ 0.8682861924171448, 0.7753540873527527, 0.804806113243103, 0.8058401346206665, 0.8029476404190063, 0.788581371307373, 0.8151700496673584, 0.8278771638870239, 0.8254329562187195, 0.7965701818466187 ]

[ 0.5733320713043213, 0.10951947420835495, 0.39289432764053345, 0.33741527795791626, 0.21188610792160034, 0.10380324721336365, 0.19883914291858673, 0.4194888770580292, 0.5268508195877075, 0.18139031529426575 ]

[ 0.5912026403295588, 0.4178117114598238, 0.4205121735875103, 0.5509992860088531, 0.4143770770230596, 0.4139560393334432, 0.39793130768220913, 0.6274264861036372, 0.5636287300348872, 0.44041958612726967 ]

[ 0.8441659212112427, 0.7916475534439087, 0.8193808197975159, 0.8181992769241333, 0.7930432558059692, 0.7792321443557739, 0.7923721075057983, 0.8474894165992737, 0.8450626134872437, 0.8095773458480835 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les lois des logarithmes\n\nLes lois des logarithmes permettent de faire plusieurs calculs de logarithmes sans avoir recours à la calculatrice. L'application de la définition et des lois des logarithmes sera entre autres mise à profit en mathématiques financières pour la résolution de mises en situation impliquant des intérêts composés, ainsi qu’en physique pour le calcul de la demi-vie. Cas particuliers Le logarithme de 1 |\\log_c 1 =0| Le logarithme dont l'argument est identique à la base |\\log_c c =1| Le logarithme dont l’argument est égal à la base affectée d’un exposant |\\log_c c^t = t| Lois Le logarithme d’un produit |\\log_c(M \\times N) = \\log_c M + \\log_c N| Le logarithme d'un quotient |\\log_{c}\\dfrac{M}{N}=\\log_{c}M-\\log_{c}N| Le logarithme d’une puissance |\\log_c M^{\\large n} = n \\log_c M| Le logarithme fractionnaire |\\log_{\\large\\frac{_{1}}{c}}M=-\\log_{c}M| Le changement de base |\\log_{c}M=\\dfrac{\\log_{a}M}{\\log_{a}c}| Remarques : Pour toutes ces propriétés, on a |\\{c,a,M,N \\} \\in\\ ]0,+\\infty[| et |n \\in \\mathbb{R}.| Ces lois peuvent être lues de la gauche vers la droite, mais également de la droite vers la gauche. Il est possible d’utiliser les lois dans un sens ou dans l’autre en fonction du problème qu’on cherche à résoudre. Un logarithme dont l’argument est |1| vaut toujours |0.|||\\log_c 1=0|| Que vaut |\\log_8 1|? Trouver |\\log_8 1| revient à se demander : « Quel exposant faut-il donner à |8| pour obtenir |1|? »||\\begin{align}\\log_{\\color{#3b87cd}{8}}\\color{#ec0000}{1}=\\ \\color{#3a9a38}{?}\\quad\\Leftrightarrow\\quad\\color{#3b87cd}{8}^\\color{#3a9a38}{?}&=\\color{#ec0000}{1}\\\\ \\color{#3b87cd}{8}^\\color{#3a9a38}{0}&=\\color{#ec0000}{1}\\end{align}||Réponse : Comme l’exposant qu’il faut donner à |8| pour obtenir |1| est |0,| on en conclut que |\\log_8 1=0.| Un logarithme dont la base est égale à l’argument vaut |1.|||\\log_c c=1|| Que vaut |\\log_{12} 12|? Trouver |\\log_{12} 12| revient à se demander : « Quel exposant faut-il donner à |12| pour obtenir |12|? »||\\begin{align}\\log_{\\color{#3b87cd}{12}}\\color{#ec0000}{12}=\\ \\color{#3a9a38}{?}\\quad\\Leftrightarrow\\quad\\color{#3b87cd}{12}^\\color{#3a9a38}{?}&=\\color{#ec0000}{12}\\\\ \\color{#3b87cd}{12}^\\color{#3a9a38}{1}&=\\color{#ec0000}{12}\\end{align}||Réponse : Comme l’exposant qu’il faut donner à |12| pour obtenir |12| est |1,| on en conclut que |\\log_{12} 12=1.| Ce cas découle directement du passage de la notation logarithmique à la notation exponentielle.||\\log_c c^t=t|| Que vaut |\\log_5 125|? On sait qu'on peut exprimer le nombre |125| comme une puissance de |5.| ||125=5^3||Réponse :||\\begin{align}\\log_\\color{#3b87cd}5 \\color{#ec0000}{125}&=\\log_\\color{#3b87cd}5 \\color{#ec0000}{5^3}\\\\&=\\color{#3a9a38}3\\end{align}|| Si l'argument du logarithme est une multiplication de 2 facteurs, on obtient alors l'addition de 2 expressions logarithmiques.||\\log_c (M\\times N)=\\log_c M+\\log_c N||Remarque : La valeur de la base ne change pas lorsqu'on utilise cette loi. Exemple 1 Que vaut |\\log_{12} 4+\\log_{12} 36|? En appliquant la loi du logarithme d’un produit, on obtient l’égalité suivante.||\\begin{align}\\log_{12}4+\\log_{12}36&=\\log_{12} (4 \\times 36) \\\\&= \\log_{12} (144) \\end{align}||On se demande ensuite : « Quel exposant doit-on donner à |12| pour obtenir |144|? »||\\begin{align}\\log_{\\color{#3b87cd}{12}}\\color{#ec0000}{144}=\\ \\color{#3a9a38}{?}\\quad\\Leftrightarrow\\quad\\color{#3b87cd}{12}^\\color{#3a9a38}{?}&=\\color{#ec0000}{144}\\\\ \\color{#3b87cd}{12}^\\color{#3a9a38}{2}&=\\color{#ec0000}{144}\\end{align}||L’exposant qu’il faut donner à |12| pour obtenir |144| est |2.| Réponse :||\\begin{align}\\log_{12}4+\\log_{12}36&= \\log_{12} (144)\\\\&= 2\\end{align}|| Exemple 2 Décompose l’expression suivante en une somme de logarithmes : |\\log_{10} 15.| On sait que |15=3\\times5.| On utilise la loi du logarithme d’un produit pour décomposer l’expression. Réponse : ||\\begin{align}\\log_{10}15&=\\log_{10}(3\\times5)\\\\&=\\log_{10}3+\\log_{10}5\\end{align}|| Remarque : La décomposition est pratique pour simplifier des expressions lorsqu’on fait des calculs logarithmiques. Si l'argument du logarithme est une division de 2 termes, on obtient alors une soustraction de 2 expressions logarithmiques.||\\log_c \\left(\\dfrac{M}{N}\\right)=\\log_c M-\\log_c N||Remarque : La valeur de la base ne change pas lorsqu'on utilise cette loi. De plus, l'ordre des arguments doit absolument être respecté. Exemple 1 Que vaut |\\log_2 320-\\log_2 5|? En appliquant la loi du logarithme d’un quotient, on obtient l’égalité suivante.||\\begin{align} \\log_2 320-\\log_2 5&=\\log_2 \\left(\\dfrac{320}{5}\\right)\\\\&=\\log_2 64\\end{align}||On se demande ensuite : « Quel exposant doit-on donner à |2| pour obtenir |64|? »||\\begin{align}\\log_{\\color{#3b87cd}{2}}\\color{#ec0000}{64}=\\ \\color{#3a9a38}{?}\\quad\\Leftrightarrow\\quad\\color{#3b87cd}{2}^\\color{#3a9a38}{?}&=\\color{#ec0000}{64}\\\\ \\color{#3b87cd}{2}^\\color{#3a9a38}{6}&=\\color{#ec0000}{64}\\end{align}||L’exposant qu’il faut donner à |2| pour obtenir |64| est |6.| Réponse :||\\begin{align}\\log_2 320-\\log_2 5&=\\log_2 64\\\\&=6\\end{align}|| Exemple 2 Que vaut |\\log_4 \\left(\\dfrac{1}{16}\\right)|? En appliquant la loi du logarithme d’un quotient, on obtient l’égalité suivante.||\\log_4\\left({\\dfrac{1}{16}}\\right)=\\log_4 1-\\log_4 16||On cherche donc à savoir quels exposants donner à |4| pour obtenir |1| et |16| respectivement. Les exposants qu’on doit donner à |4| pour obtenir |1| et |16| sont respectivement |0| et |2.| Réponse :||\\begin{align}\\log_4\\left(\\dfrac{1}{16}\\right)&=\\log_4 1-\\log_4 16\\\\&=0-2\\\\&=-2\\end{align}|| Lorsque l'argument d'un logarithme est une puissance, l’exposant peut être transformé en coefficient du même logarithme.||\\log_c {M^n}=n\\log_c M|| Remarque : La valeur de la base ne change pas lorsqu'on utilise cette loi. Exemple 1 Que vaut |\\log_7 49^2|? On utilise la loi du logarithme d’une puissance pour écrire différemment cette expression.||\\log_\\color{#3b87cd}{7} \\color{#ec0000}{49^2}=\\color{#ec0000}2\\log_\\color{#3b87cd}{7} \\color{#ec0000}{49}||On cherche donc à savoir quel exposant on doit donner à |7| pour obtenir |49.|||\\begin{align}\\log_{\\color{#3b87cd}{7}}\\color{#ec0000}{49}=\\ \\color{#3a9a38}{?}\\quad\\Leftrightarrow\\quad\\color{#3b87cd}{7}^\\color{#3a9a38}{?}&=\\color{#ec0000}{49}\\\\ \\color{#3b87cd}{7}^\\color{#3a9a38}{2}&=\\color{#ec0000}{49}\\end{align}||L’exposant qu’on doit donner à |7| pour obtenir |49| est |2.| Réponse :||\\begin{align}\\log_7 49^2&=2\\log_7 49\\\\&=2\\times2\\\\&=4\\end{align}|| Exemple 2 Que vaut |2\\log_4 8|? On utilise la loi du logarithme d’une puissance pour écrire différemment cette expression.||\\begin{align} 2\\log_\\color{#3b87cd}{4} 8&=\\log_\\color{#3b87cd}{4} \\color{#ec0000}{8^2}\\\\&=\\log_\\color{#3b87cd}{4} \\color{#ec0000}{64}\\end{align}||On cherche donc à savoir quel exposant on doit donner à |4| pour obtenir |64.|||\\begin{align}\\log_{\\color{#3b87cd}{4}}\\color{#ec0000}{64}=\\ \\color{#3a9a38}{?}\\quad\\Leftrightarrow\\quad\\color{#3b87cd}{4}^\\color{#3a9a38}{?}&=\\color{#ec0000}{64}\\\\ \\color{#3b87cd}{4}^\\color{#3a9a38}{3}&=\\color{#ec0000}{64}\\end{align}||L’exposant qu’on doit donner à |4| pour obtenir |64| est |3.| Réponse :||\\begin{align}2\\log_4 8 &=\\log_4 64\\\\&=3\\end{align}|| Un logarithme dont la base est une fraction |\\dfrac{1}{c}| est équivalent à l'opposé du logarithme du même argument, mais dont la base est |c.|||\\log_{\\large\\frac{1}{c}}M=-\\log_c M|| Que vaut |\\log_{\\large\\frac{1}{3}} 81|? En appliquant la loi du logarithme fractionnaire, on obtient l’égalité suivante.||\\log_\\color{#3b87cd}{\\large\\frac{1}{3}} \\color{#ec0000}{81}=-\\log_\\color{#3b87cd}{3} \\color{#ec0000}{81}||On se demande ensuite quel exposant on doit donner à |3| pour obtenir |81.|||\\begin{align}\\log_{\\color{#3b87cd}{3}}\\color{#ec0000}{81}=\\ \\color{#3a9a38}{?}\\quad\\Leftrightarrow\\quad\\color{#3b87cd}{3}^\\color{#3a9a38}{?}&=\\color{#ec0000}{81}\\\\ \\color{#3b87cd}{3}^\\color{#3a9a38}{4}&=\\color{#ec0000}{81}\\end{align}||L’exposant qu’on doit donner à |3| pour obtenir |81| est |4.| Réponse :||\\begin{align}\\log_{\\large\\frac{1}{3}} 81&=-\\log_3 81\\\\&= -4\\end{align}|| Le calcul du logarithme d'un argument est équivalent au quotient du logarithme de ce même argument et du logarithme de sa base, à condition que les bases soient identiques.||\\log_c M=\\dfrac{\\log_a M}{\\log_a c}|| où |a\\not=0| et |a\\not=1| Remarque : L'ordre dans lequel les éléments sont présentés pour le quotient doit être respecté. Le logarithme de l'argument est placé au numérateur, alors que celui de la base se situe au dénominateur. Que vaut |\\log_{16} 128|? On remarque que |16| et |128| sont des puissances de |2.| On applique donc un changement de base et on obtient l’égalité suivante.||\\log_\\color{#3b87cd}{16} \\color{#ec0000}{128}=\\dfrac{\\log_2 \\color{#ec0000}{128}}{\\log_2 \\color{#3b87cd}{16}}||On doit se demander : « Quels exposants faut-il donner à |2| pour obtenir |128| et |16| respectivement? » Les exposants qu’on doit donner à |2| pour obtenir |128| et |16| sont respectivement |7| et |4.| Réponse :||\\begin{align} \\log_{16} 128&=\\dfrac{\\log_2 128}{\\log_2 16}\\\\&=\\dfrac{7}{4}\\end{align}|| À l'aide d'une calculatrice, déterminer la valeur approximative de l'expression |\\log_3 5.| Il faut transformer cette expression afin d'obtenir un logarithme en base |10.| Pour y arriver, on utilise la loi du changement de base. On obtient ceci.||\\log_\\color{#3b87cd}3 \\color{#ec0000}5 = \\dfrac{\\log_{10}\\color{#ec0000}5}{\\log_{10} \\color{#3b87cd}3}||On peut calculer cette expression à l'aide d'une calculatrice. On a donc le calcul suivant.||\\begin{align}\\log_\\color{#3b87cd}3 \\color{#ec0000}5&=\\dfrac{\\log_{10}\\color{#ec0000}5}{\\log_{10} \\color{#3b87cd}3}\\\\&\\approx \\color{#3a9a38}{1{,}46}\\end{align}|| Remarque : On aurait aussi pu utiliser le logarithme naturel.||\\begin{align}\\log_\\color{#3b87cd}3 \\color{#ec0000}5&= \\dfrac{\\ln\\color{#ec0000}5}{\\ln\\color{#3b87cd}3}\\\\&\\approx\\color{#3a9a38}{1{,}46}\\end{align}|| Pour valider ta compréhension des lois des logarithmes et des exposants de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les calculs logarithmiques\n\nAfin de réduire (ou simplifier) des expressions logarithmiques, il faut appliquer successivement une ou plusieurs lois des logarithmes. Simplifier l'expression suivante de manière à obtenir une expression algébrique qui soit seulement en fonction de |\\log 2|, |\\log 3|, |\\log 5| et de constantes. ||\\log 25 + \\log 24 + \\log \\frac{1}{4} - \\log 6 + \\log 8 + \\log 10 + \\log 9|| Étape 1 On remarque que le sixième terme est égal à 1, comme le logarithme de |c| en base |c| est égal à |1|. on obtient ||\\log 25 + \\log 24 + \\log \\frac{1}{4} - \\log 6 + \\log 8 + 1 + \\log 9|| Étape 2 À l'aide de la loi du logarithme d'un quotient, on simplifie le troisième terme. ||\\log \\frac{1}{4} = \\log 1 - \\log 4|| Comme |\\log 1 = 0|, on obtient pour l'expression complète : ||\\log 25 + \\log 24 - \\log 4 - \\log 6 + \\log 8 + 1 + \\log 9|| Étape 3 Les nombres |25|, |4|, |8| et |9|, présents dans les premier, troisième, cinquième et septième termes respectivement peuvent être représentés à l'aide d'une base et d'un exposant. On obtient : ||\\log 5^2 + \\log 24 - \\log 2^2 - \\log 6 + \\log 2^3 + 1 + \\log 3^2|| Étape 4 À l'aide de la loi du logarithme d'une puissance, on vient placer les exposants à l'avant de chaque terme. ||2\\log 5 + \\log 24 - 2\\log 2 - \\log 6 + 3\\log 2 + 1 + 2\\log 3|| Étape 5 À l'aide de la loi du logarithme d'un produit, on décompose l'argument du second terme (|24|) et l'argument du quatrième terme (|6|). ||2\\log 5 + \\log (3\\times 2^3) - 2\\log 2 - \\log (2\\times 3) + 3\\log 2 + 1 + 2\\log 3|| ||2\\log 5 + \\log 3 + 3\\log 2 - 2\\log 2 - \\log 2 - \\log 3 + 3\\log 2 + 1 + 2\\log 3|| Étape 6 On regroupe les termes semblables ||2\\log 5 + 2\\log 3 + 3\\log 2 + 1|| Ceci est le résultat recherché, mais ce n'est pas le seul résultat possible. Simplifier l’expression suivante : |3\\ln x + 4\\ln x - 2\\ln x^3|. Étape 1 On doit utiliser la loi du logarithme d'une puissance et réécrire l’expression. On obtient alors : ||\\ln x^3 + \\ln x^4 - \\ln x^{3\\times 2}|| Étape 2 En lisant de gauche à droite l’expression, on utilise les lois du logarithme d'un produit et d'un quotient. On aura : |\\begin{align} \\ln x^3 + \\ln x^4 - \\ln x^6 & = \\ln x^3x^4 - \\ln x^6\\\\ \\ & = \\ln x^7 - \\ln x^6\\\\ \\ & = \\ln \\frac{x^7}{x^6}\\\\ \\ & = \\ln x^1 \\\\ & = \\ln x \\end{align}| Comme les notations exponentielles et logarithmiques sont intimement liées, pour résoudre une équation avec un exposant ou avec un logarithme, on doit souvent passer d'une forme à l'autre. Dans le cas de l'équation exponentielle, la présence d'une variable à la position des exposants ajoute un défi dans sa résolution. Par contre, les propriétés et les procédures utilisées pour résoudre une équation de façon générale sont toujours applicables. Quelle est la valeur de |x| dans l'équation suivante : ||3\\ 245 = 2\\ 500 (1{,}056)^{4x}|| ||\\begin{align} \\frac{3\\ 245}{\\color{red}{2\\ 500}} &= \\frac{2\\ 500}{\\color{red}{2\\ 500}} (1{,}056)^{4x} && \\small\\text{opération inverse} \\\\\\\\ 1{,}298 &\\ = 1{,}056^{4x} \\\\\\\\ \\log_{1{,}056} 1{,}298 &\\ = 4x && \\small \\text{définition du log} \\\\\\\\ \\frac{\\log_{10} 1{,}298}{\\log_{10} 1{,}056} &\\ = 4x && \\small\\text{changement de base} \\\\\\\\ \\frac{4{,}787}{\\color{red}{4}} &\\approx \\frac{4x}{\\color{red}{4}} && \\small\\text{opération inverse} \\\\\\\\ 1{,}197 &\\approx x \\end{align}|| Au niveau de ce genre de résolution, il y a plus que la loi du changement de base qui est impliquée. Quelle est la valeur de |x| dans l'équation suivante : ||2 \\log_4 \\ x - \\log_4 \\ (16x) = \\log _4 \\ 9 + 1|| ||\\begin{align} 2 \\log_4 x - \\log_4 (16x) &= \\log_4 9 + 1 \\\\ 2 \\log_4 x - (\\log_4 16 + \\log_4 x) &= \\log_4 9 + 1 && \\small\\text{log d'un produit} \\\\ 2 \\log_4 x - (2 + \\log_4 x) &= \\log_4 9 + 1 && \\small\\text{calcul du log} \\\\ 2 \\log_4 x - 2 - \\log_4 x &= \\log _4 9 + 1 && \\small\\text{distributivité} \\\\ \\underbrace{2 \\log_4 x - \\log_4 x} - 2 &= \\log_4 9 + 1 && \\small\\text{termes semblables} \\\\ \\log_4 x -2 \\color{red}{+2} &= \\log_4 9 +1 \\color{red}{+2} && \\small\\text{opération inverse} \\\\ \\log_4 x \\color{red}{- \\log_4 9} &= \\log_4 9 \\color{red}{- \\log_4 9} + 3 && \\small\\text{opération inverse} \\\\ \\log_4 \\left(\\frac{x}{9}\\right) &= 3 && \\small\\text{log d'un quotient} \\\\ 4^3 &= \\frac{x}{9} && \\small\\text{définition d'un log} \\\\ 64 \\color{red}{\\times 9} &= \\frac{x}{9} \\color{red}{\\times 9} && \\small\\text{opération inverse} \\\\ 576 &= x \\end{align}|| Pour valider ta compréhension des lois des logarithmes et des exposants de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les logarithmes\n\n\nChaque opération mathématique possède son inverse. En utilisant l'inverse ou la réciproque d'une fonction, il est possible de résoudre presque tous les types d'équations. Dans le cas de la notation logarithmique, elle est la réciproque de la notation exponentielle. Ainsi, lorsque la variable que l'on cherche à isoler se situe à la position des exposants, on peut utiliser les logarithmes. L'application de la définition et des lois des logarithmes sera mise à profit en mathématiques financières pour la résolution de mises en situation impliquant des intérêts composés. Aussi, cette fiche est primordiale pour l'étude des fonctions exponentielle et logarithmique. Un logarithme est un exposant dont il faut affecter un autre nombre appelé base du logarithme pour obtenir un nombre donné (argument). On se pose la question «quel exposant faut-il attribuer à la base |c| pour obtenir le nombre |m|?». C'est ce à quoi correspond le logarithme. Remarques : Il faut maitriser le vocabulaire lorsqu'on est sous la forme exponentielle ou la forme logarithmique. À certaines occasions, on appelle l'argument du logarithme : la puissance. Par définition du logarithme, on obtient que |c^{\\log_c m} = m|. Exemple 1 ||\\begin{align} \\log_\\color{blue}{2} \\ \\color{red}{8}\\ &\\Rightarrow & \\small \\text{Quel} \\ &\\small \\color{green}{ exposant} \\ \\small \\text{doit-on donner à la} \\ \\color{blue}{base} \\ \\small \\text{pour obtenir } \\color{red}{l'argument} \\small \\text{?} \\\\ &\\Rightarrow &\\color{blue}{2}^\\color{green}{?} &= \\color{red}{8}\\\\ &\\Rightarrow &\\color{blue}{2}^\\color{green}{?} &= \\color{red}{2^3} \\\\ &\\Rightarrow &\\color{green}{?} &= 3 \\end{align}|| Ainsi, la valeur du |\\log_\\color{blue}{2} \\ \\color{red}{8}=\\color{green}{3}.| Exemple 2 ||\\begin{align} \\log_\\color{blue}{3} \\ \\color{red}{243}\\ &\\Rightarrow & \\small \\text{Quel} \\ &\\small \\color{green}{ exposant} \\ \\small \\text{doit-on donner à la} \\ \\color{blue}{base} \\ \\small \\text{pour obtenir } \\color{red}{l'argument} \\small \\text{?} \\\\ &\\Rightarrow &\\color{blue}{3}^\\color{green}{?} &= \\color{red}{243}\\\\ &\\Rightarrow &\\color{blue}{3}^\\color{green}{?} &= \\color{red}{3^5} \\\\ &\\Rightarrow &\\color{green}{?} &= 5 \\end{align}|| Ainsi, la valeur du |\\log_\\color{blue}{3} \\ \\color{red}{243}=\\color{green}{5}.| Exemple 3 ||\\begin{align} \\log_\\color{blue}{\\frac{1}{4}} \\ \\color{red}{64} &\\Rightarrow & \\small \\text{Quel} \\ &\\small \\color{green}{ exposant} \\ \\small \\text{doit-on donner à la} \\ \\color{blue}{base} \\ \\small \\text{pour obtenir } \\color{red}{l'argument} \\small \\text{?} \\\\ &\\Rightarrow &\\color{blue}{\\left(\\frac{1}{4}\\right)}^\\color{green}{?} &= \\color{red}{64}\\\\ &\\Rightarrow &\\color{blue}{\\left(\\frac{1}{4}\\right)}^\\color{green}{?} &= \\color{red}{4^3} \\\\ &\\Rightarrow &\\color{blue}{\\left(\\frac{1}{4}\\right)}^\\color{green}{?} &= \\left(\\frac{1}{4}\\right)^{\\text{- }3} \\\\ &\\Rightarrow &\\color{green}{?} &= \\text{-}3 \\end{align}|| Ainsi, la valeur du |\\log_\\color{blue}{\\frac{1}{4}} \\ \\color{red}{64}=\\color{green}{\\text{-}3}.| Malheureusement, il n'est pas toujours possible de calculer un logarithme sans faire usage de la calculatrice. Les lois des logarithmes permettent de faire beaucoup de calculs. Pour valider ta compréhension à propos des lois des logarithmes et des exposants de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "La fonction logarithmique\n\nLa fonction logarithmique est la réciproque de la fonction exponentielle. C’est une fonction qui comporte une asymptote verticale et dont le domaine est restreint. Lorsqu’on travaille avec la fonction logarithmique, on utilise plusieurs lois et calculs propres aux logarithmes. D’autres notions connexes peuvent aussi être consultées. Les 2 bases les plus souvent utilisées sont les bases |10| et |e.| On s’intéresse à 2 types de règles lorsque la fonction logarithmique est transformée. Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes impliquant la fonction logarithmique de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. ", "La résolution de problèmes impliquant la fonction logarithmique\n\n\nPour résoudre un problème où intervient une fonction logarithmique, il faut connaitre tous les rouages de cette fonction et les façons de résoudre une équation ou une inéquation hors contexte. Tu peux consulter la fiche suivante au besoin : Résoudre une équation ou une inéquation logarithmique. Lorsque les athlètes commencent à s’entrainer, ils font habituellement rapidement des progrès. Après un certain temps, on entend souvent dire d'eux qu’ils « plafonnent ». En réalité, ils continuent de s’améliorer, mais leurs progrès sont de moins en moins notables. Pour cette raison, on peut comparer la courbe d’amélioration d’un athlète à une fonction logarithmique. a) Quel devrait être approximativement son temps de demi-marathon après 1 année complète d’entrainement? b) S’il continue à suivre la même tendance, après combien de semaines d’entrainement peut-il espérer faire son demi-marathon en moins de 1 h 30? Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes impliquant la fonction logarithmique de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. ", "Le rôle des paramètres dans une fonction logarithmique\n\nLorsqu’on ajoute les paramètres |a,| |b,| |h| et |k| à la forme de base |f(x)= \\log_c x,| on obtient ce qu'on appelle la forme canonique (aussi appelée forme transformée) de la fonction logarithmique. Dans l'animation interactive suivante, tu peux modifier les paramètres |a|, |b|, |c|, |h| et |k| de la fonction logarithmique. Observe bien les modifications qui s'opèrent sur la courbe transformée (en noir) par rapport à la fonction de base avec |c=2| (en vert). Tu peux en profiter pour observer l'effet de la modification des paramètres sur les propriétés de la fonction. Lorsque |a>1| : Le graphique s'étire verticalement par rapport à la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre a est grande, plus la courbe de la fonction log s'éloigne de l’axe des x. Lorsque |0< a <1| : Le graphique se contracte verticalement par rapport à la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre a est petite (près de 0), plus la courbe de la fonction log se rapproche de l’axe des x. Lorsque |a| est positif |a>0| : La courbe de la fonction logarithmique est croissante. Lorsque |a| est négative |a<0| : La courbe de la fonction logarithmique est décroissante. Lorsque |b>1| : Le graphique se contracte horizontalement par rapport à la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |b| est grande, plus la courbe de la fonction logarithme se rapproche de l’axe des |y|. Lorsque |0<b<1| : Le graphique s'étire horizontalement par rapport à la fonction de base. En effet, plus la valeur absolue du paramètre |b| est petite (près de 0), plus la courbe de la fonction logarithme s'éloigne de l’axe des |y|. Lorsque |b| est positif |b>0| : La courbe de la fonction logarithmique est orientée vers la droite, c'est-à-dire qu'elle est entièrement située à la droite de l'asymptote. Lorsque |b| est négatif |b<0| : La courbe de la fonction logarithmique est orientée vers la gauche, c'est-à-dire qu'elle est entièrement située à la gauche de l'asymptote. La valeur de |c| représente la base de la fonction, c'est-à-dire le facteur multiplicatif présent dans la fonction exponentielle. Lorsque |c>1| : La fonction de base est croissante. Lorsque |0<c<1| : La fonction de base est décroissante. Soit une fonction logarithmique dont la règle est |f(x)=3\\log_4x.| Selon la propriété |\\log_cx=-\\log_{\\frac{1}{c}}x,| on peut déduire la règle d’une fonction équivalente à |f(x).|||\\begin{align}f(x)&=3\\log_4x \\\\\\\\&= \\color{#EC0000}{-}3\\log_{\\color{#333FB1}{\\frac{1}{4}}}x\\end{align}||L’égalité entre les deux règles s’explique par le fait que rendre le paramètre |a| négatif provoque le même effet sur le graphique qu’inverser la valeur du paramètre |c.| S’il est négatif, le paramètre |a| provoque une réflexion par rapport à l’axe des |x.| S’il est entre |0| et |1,| le paramètre |c| provoque une réflexion par rapport à l’axe des |x.| Lorsque |h| est positif |h>0| : La courbe de la fonction logarithmique se déplace vers la droite. Lorsque |h| est négatif |h<0| : La courbe de la fonction logarithmique se déplace vers la gauche. Lorsque |k| est positif |k>0| : La courbe de la fonction logarithmique se déplace vers le haut. Lorsque |k| est négatif |k<0| : La courbe de la fonction logarithmique se déplace vers le bas. Si |c>1:| |a>0| |a<0| |b>0| |b<0| Si |0<c<1:| |a>0| |a<0| |b>0| |b<0| Comme on peut le voir en observant le tableau résumé ci-haut, certaines combinaisons de paramètres donnent le même résultat. Par exemple, |c>1,| |a>0| et |b>0| est équivalent à |0<c<1,| |a<0| et |b>0.| C'est pour cette raison qu'on simplifie souvent l'équation d'une fonction logarithmique en forme canonique en éliminant les paramètres |a| et |k.| ||\\begin{align} f(x) &= a\\log_c b(x-h)+k \\\\ \\Rightarrow \\ f(x) &= \\log_c b(x-h) \\end{align}||Pour cette façon simplifiée d'écrire la règle d'une fonction logarithmique, le tableau résumé sera : |b>0| |b<0| |c>1| |0<c<1| ", "La recherche de la règle de la fonction logarithmique\n\nVoici comment trouver la règle d'une fonction logarithmique selon deux formes : Pour retrouver la règle d'une fonction logarithmique sous la forme |y=a \\log_c \\big(b(x)\\big),| il faut avoir quelques informations concernant les valeurs de |a,| |b| et |c.| Les valeurs de |b| et |c| sont connues Trouvez l'équation de la fonction logarithmique passant par le point (5, -3) dont la valeur du paramètre |b| vaut 2 et celle de la base |c| vaut 10. On remplace |\\color{blue}{b}|, |\\color{red}{c}|, |\\color{green}{x}| et |\\color{purple}{y}| dans l'équation. ||\\begin{align}\\color{purple}{y} &= a \\log_{\\color{red}{c}} \\big(\\color{blue}{b}(\\color{green}{x})\\big)\\\\ \\color{purple}{-3} &= a \\log_{\\color{red}{10}} \\big(\\color{blue}{2} \\times \\color{green}{5}\\big)\\\\-3 &= a \\end{align}|| Réponse : l'équation est |y=-3 \\log \\big(2(x)\\big).| Les valeurs de |a| et |c| sont connues Trouvez l'équation de la fonction logarithmique passant par le point (-12, 8) dont la valeur de la base |c| vaut 2 et celle du paramètre |a| vaut -4. On remplace |\\color{magenta}{a}|, |\\color{red}{c}|, |\\color{green}{x}| et |\\color{purple}{y}| dans l'équation. ||\\begin{align}\\color{purple}{y} &= \\color{magenta}{a}\\log_{\\color{red}{c}} \\big(b(\\color{green}{x})\\big)\\\\ \\color{purple}{8} &= \\color{magenta}{-4} \\log_{\\color{red}{2}} \\big(b \\times \\color{green}{-12}\\big) \\end{align}|| On isole l'expression contenant le logarithme. ||-2 = \\log_2 (-12b)|| On passe à la forme exponentielle afin d'isoler le |b|. ||\\begin{align}2^{-2} &= -12b\\\\ \\dfrac{2^{-2}}{-12} &= b\\\\ \\dfrac{\\text{-}1}{48}&=b \\end{align}|| Réponse : l'équation est |y= -4 \\log_2 \\left(\\dfrac{\\text{-}1}{48}(x) \\right).| La valeur de |a| est connue Trouvez l'équation d'une fonction logarithmique dont la valeur du paramètre |a| vaut |4| et qui passe par les points |(0{,}25; -4)| et |(128, 8).| En remplaçant |a| par |4,| on a l'équation |y= 4 \\log_c \\big(b(x)\\big).| On remplace |x| et |y| par les coordonnées dans l'équation. On obtient alors |-4 = 4 \\log_c (b \\times 0{,}25)| et |8 = 4 \\log_c (b \\times 128).| Il faut maintenant isoler |b| dans les deux équations. Pour la première équation : ||\\begin{align}-1 &= \\log_c (0{,}25b)\\\\c^{-1} &= 0{,}25b\\\\ \\dfrac{c^{-1}}{0{,}25}&=b \\end{align}|| Pour la seconde équation : ||\\begin{align}2 &= \\log_c (128b) \\\\ c^{2} &= 128b\\\\ \\dfrac{c^{2}}{128} &= b \\end{align}|| On peut maintenant utiliser la méthode de comparaison. ||\\dfrac{c^{-1}}{0{,}25} = \\dfrac{c^{2}}{128}|| On travaille un peu sur la proportion : ||\\begin{align} \\dfrac{128}{0{,}25} &= \\dfrac{c^2}{c^{-1}}\\\\ 512 &= c^3\\\\ \\sqrt[3]{512} &= \\sqrt[3]{c^3}\\\\ 8 &= c \\end{align}|| On a donc comme base |c=8.| Il ne reste qu'à remplacer |c| dans l'une des équations de départ pour trouver le |b.| ||b = \\dfrac{c^{-1}}{0{,}25} = \\dfrac{8^{-1}}{0{,}25} = \\dfrac{1/8}{1/4} = \\dfrac{1}{2}\\\\ b = \\dfrac{c^2}{128} = \\dfrac{8^2}{128} = \\dfrac{64}{128} = \\dfrac{1}{2}|| Réponse : l'équation de la fonction est donc |y= 4 \\log_8 \\left(\\dfrac{1}{2}(x)\\right).| Pour passer d'une forme à l'autre, on peut utiliser les lois des logarithmes. Comme la fonction logarithmique est la réciproque de la fonction exponentielle, elle possède également un facteur multiplicatif égal à la base. Voici la table de valeurs de la fonction |y=\\log_9 x| ainsi que les différentes variations. On remarque que le facteur multiplicatif est de 9, ce qui correspond à la base |c| de la fonction |y=\\log_9 x.| Voici la table de valeurs d'une fonction logarithmique : 1. Déterminer la valeur de la base |c| en trouvant le facteur multiplicatif. La base est donc |c=3|. 2. Selon la valeur de la base |c|, on détermine si on utilise le + ou le - dans la parenthèse. Dans le cas présent, plus les valeurs de |x| augmentent, plus celles de |y| diminuent. Puisque la fonction est décroissante et que la valeur de la base |c| est supérieure à 1, on doit utiliser la signe |-| dans la parenthèse. ||\\begin{align} y &= \\log_{\\color{magenta}{c}} (\\color{red}{\\pm}(x-h))+k\\\\ y &= \\log_{\\color{magenta}{3}} (\\color{red}{-}(x-h))+k\\end{align}|| 3. Remplacer |x| et |y| dans l'équation de la fonction par 2 couples. On peut prendre les couples (0, 2) et (-8, 4) et les insérer dans l'équation. ||\\begin{align} 2 &= \\log_3 (-(0-h))+k\\\\ \\Rightarrow\\ 2 &= \\log_3 (h) +k \\\\\\\\ 4 &= \\log_3 (-(-8-h))+k \\\\ \\Rightarrow\\ 4 &= \\log_3 (8+h) +k\\end{align}|| 4. Isoler le paramètre |k| dans les deux équations. On obtient alors |2- \\log_3 (h) = k| et |4-\\log_3 (8+h) = k.| 5. Utiliser la méthode de résolution algébrique par comparaison afin de trouver la valeur du paramètre |h|. ||\\begin{align} 2 - \\log_{3}{(h)} &= 4 - \\log_{3}{(8+h)}\\\\\\\\ 2 - 4 &= -\\log_{3}{(8+h)} + \\log_{3}{(h)} \\\\\\\\ -2 &= \\log_{3}{(h)} - \\log_{3}{(8+h)} && \\text{Réarrangement des logarithmes}\\\\\\\\ -2 &= \\log_{3}\\left(\\dfrac{h}{8+h}\\right) && \\text{Logarithme d'un quotient}\\\\\\\\ 3^{-2} &= \\dfrac{h}{8+h} && \\text{Passage à la forme exponentielle}\\\\\\\\ \\dfrac{1}{3^{2}} &= \\dfrac{h}{8+h} && \\text{Définition d'un exposant négatif} \\\\\\\\ \\dfrac{1}{9} &= \\dfrac{h}{8+h} \\\\\\\\ 8+h &= 9h && \\text{Par produit croisé} \\\\\\\\ 8 &= 8h \\\\\\\\ h &= 1 \\end{align}|| 6. Remplacer |h| dans l'une ou l'autre des deux équations pour déduire la valeur du paramètre |k|. ||\\begin{align} 4 &= \\log_3 (-(-8-h))+k \\\\\\\\ 4 &= \\log_3 (-(-8-1)) + k && \\text{Remplace } h \\text{ par sa valeur} \\\\\\\\ 4 &= \\log_3 (9) + k\\\\\\\\ 4 &= 2 + k && \\text{Calcul du logarithme}\\\\\\\\ 2&=k \\end{align}|| On peut donc conclure que l'équation de notre fonction logarithmique est : ||y= \\log_3 (-(x-1))+2|| Lorsqu'on connait l'asymptote et 2 points quelconques de la courbe Déterminez l'équation de la fonction logarithmique représentée dans le plan cartésien ci-dessous. 1. Remplacer |h| par la valeur de l'asymptote. ||\\begin{align} y &= \\log_c \\big(b(x-\\color{green}{h})\\big) \\\\y &= \\log_c \\big(b(x-\\color{green}{\\text{-}2})\\big) \\\\y &= \\log_c \\big(b(x\\color{green}{+2})\\big) \\\\ \\end{align}|| 2. Substituer chacun des points pour créer un système d'équations. ||\\begin{align} &1^{\\text{er}}\\text{ couple : }(0,1) && 2^{\\text{e}}\\text{ couple : }(16,3) \\\\\\\\ y &= \\log_c \\big(b(x+2)\\big) && y = \\log_c \\big(b(x+2)\\big) \\\\\\\\ 1 &= \\log_c \\big(b(0+2)\\big) && 3 = \\log_c \\big(b(16+2)\\big) && \\text{Substitue } x \\text{ et } y \\\\\\\\ 1 &= \\log_c (2b) && 3 = \\log_c (18b) \\\\\\\\ c^1 &=2b && c^3 =18b \\\\\\\\ \\dfrac{c}{2} &= b && \\dfrac{c^3}{18} = b && \\text{Isole } b \\end{align}|| 3. Déterminer la valeur de la base |c| à l'aide de la méthode de comparaison. ||\\begin{align} b & = b \\\\\\\\ \\frac{c}{2} & = \\frac{c^3}{18} \\\\\\\\ \\frac{18}{2} & = \\frac{c^3}{c} \\\\\\\\ 9 & = c^2 && \\text{propriétés des exposants} \\\\\\\\ \\sqrt9 & = \\sqrt{c^2} \\\\\\\\ 3 & = c\\end{align}|| 4. Utiliser une des deux équations de l'étape 2 pour trouver la valeur du paramètre |b|. ||b = \\dfrac{c}{2} = \\dfrac{3}{2} = 1{,}5|| On conclut en donnant l'équation de la fonction logarithmique : ||y = \\log_3 \\big(1{,}5(x+2)\\big)|| Lorsqu'on connait l'asymptote, l'abscisse à l'origine et un point quelconque de la courbe Déterminez l'équation de la fonction logarithmique ayant les caractéristiques suivantes : L'équation de l'asymptote est |x=-1| Son abscisse à l'origine est |-\\dfrac{1}{2}| Elle passe par le point |(4,1)| 1. Déduire la valeur du paramètre |b.| En connaissant la valeur du paramètre |h| et l'abscisse à l'origine, on peut trouver celle du paramètre |b.| En effet, ||\\begin{align} \\dfrac{1}{b} + h & = \\text{abscisse à l'origine} \\\\\\\\ \\dfrac{1}{b} -1 &= -\\dfrac{1}{2}\\\\\\\\ \\dfrac{1}{b} &= \\dfrac{1}{2} \\\\\\\\ b &=2 \\end{align}|| 2. Remplacer les coordonnées |(x,y)| dans l'équation. Puisqu'on sait que la courbe passe par |(4,1),| on obtient : ||\\begin{align} y & = \\log_c \\big(2(x+1)\\big) \\\\ 1 &= \\log_c \\big(2(4+1)\\big)\\end{align}|| 3. Déterminer la valeur de la base |c.| Selon l'équation obtenue précédemment, ||\\begin{align} 1&= \\log_c \\big(2(4+1)\\big) \\\\ c^1 &= 2(4+1)\\\\ c^1 &= 10 \\\\ c & = 10 \\end{align}|| Réponse : l'équation de la fonction est |y= \\log_{10} \\big(2(x+1)\\big).| ", "Aide-mémoire – Mathématiques – Secondaire 5 – TS\n\nVoici un petit guide de préparation contenant toutes les notions abordées en cinquième secondaire dans la séquence TS. Pour expliquer le tout, chaque formule sera suivie d'un exemple et d'un lien qui mène à une fiche sur notre site. Simplifie au maximum l'expression suivante. ||\\dfrac{(27 a^3 b)^{\\dfrac{1}{2}}}{27^{\\dfrac{1}{3}}a^3}|| Quelle est la valeur simplifiée de la racine suivante? ||\\sqrt{45}|| En utilisant les lois des logarithmes, simplifie l'expression suivante. ||(\\log_4 3x^2 + \\log_4 4y - \\log_4 4x)^4|| Lors des Jeux Olympiques d'été en 2012, le britannique Greg Rutherford a effectué le saut suivant. En considérant que son saut suit un modèle parabolique, détermine la distance du saut de Greg. Soit la fonction suivante. Quelle est la valeur de l'abscisse si l'ordonnée vaut 3? Lorsqu'un placement est fait dans une institution bancaire, son rendement est généralement évalué selon une fonction exponentielle. Par contre, pour bénéficier de certains taux qui sont plus avantageux, une somme minimale d'investissement est requise. Ainsi, après combien d'années un investissement initial de |5\\ 000\\ $| capitalisé aux |2| ans à un taux d'intérêt de |5| % dont l'investissement minimal requis est de |3\\ 000\\ $| rapporte-il au moins |8\\ 000\\ $?| En tant qu'ornithologue amateur(-trice), tu observes un oiseau prendre son envol à partir d'une branche qui est à trois mètres du sol. Sa trajectoire suit le modèle suivant. Sachant qu'il est toujours possible d'observer l'oiseau alors qu'il est à une altitude de |50\\ \\text{m},| quelle sera la distance horizontale qui te séparera de l'oiseau à ce moment précis? EXEMPLE Selon les informations disponibles dans le graphique, détermine la coordonnée complète du point |\\color{red}{B}.| CALCULS JUSTIFICATIONS |\\color{green}{h = 4}| |\\color{fuchsia}{k=3}| Déterminer les valeurs de |(h,k)| sachant que |h=| asymptote verticale et |k=| asymptote horizontale. |\\begin{align}f(x) &= \\dfrac{a}{x-\\color{green}{h}}+\\color{fuchsia}{k}\\\\\\\\ \\color{blue}{\\dfrac{9}{4}} &= \\dfrac{a}{\\color{blue}{6}-\\color{green}{4}}+\\color{fuchsia}{3} \\\\\\\\ -\\dfrac{3}{4} &= \\dfrac{a}{2}\\\\\\\\ -\\dfrac{3}{2} &= a\\end{align}| Trouver la valeur du paramètre |a| en utilisant la coordonnée du point |\\color{blue}{A(6, \\dfrac{9}{4})}|. |\\begin{align}\\color{red}{4} &= -\\dfrac{3}{2(\\color{red}{x}-\\color{green}{4})}+\\color{fuchsia}{3} \\\\\\\\ 1 &= -\\dfrac{3}{2(\\color{red}{x}-\\color{green}{4})} \\\\\\\\ 2(\\color{red}{x}-\\color{green}{4}) &= -3 \\\\\\\\ \\color{red}{x} &= \\color{red}{\\dfrac{5}{2}}\\end{align}| Remplacer |f(x)| par la valeur en |y| du point |\\color{red}{B}| et isoler |x|. La coordonnée du point |\\color{red}{B}| est |\\color{red}{\\left(\\dfrac{5}{2}, 4\\right)}.| EXEMPLE Dans le cadre d'un nouveau programme de récompense, une épicerie offre des timbres qui permettent d'obtenir des réductions significatives sur l'achat d'articles ciblés. Avec un montant d'achat minimum de 5 $, la caissière remet cinq timbres aux clients. Par la suite, pour chaque tranche de 22 $ additionnels, elle donne sept timbres de plus au client. À l'aide de ces informations, dans quel intervalle devrait se situer le montant de la prochaine facture d'un client s'il veut obtenir 47 timbres? CALCULS EXPLICATIONS Tracer le graphique associé à cette situation. |\\begin{align}\\vert \\color{red}{a} \\vert &= 12 - 5 = 7\\\\\\\\ \\dfrac{1}{\\vert \\color{blue}{b}\\vert} &= 27 - 5 = 22\\\\ \\dfrac{1}{22} &= \\vert \\color{blue}{b} \\vert \\\\\\\\ (h,k) &= (5,5)\\end{align}| Trouver la valeur de |\\mid \\color{red}{ a} \\mid |, de |\\mid \\color{blue}{b} \\mid| et de |(h,k).| |\\begin{align}f(x) &= \\color{red}{a} \\left[ \\color{blue}{b}(x-h) \\right] + k \\\\\\\\ f(x) &= \\color{red}{7} \\left[ \\color{blue}{\\frac{1}{22}} ( x - 5) \\right] + 5\\end{align}| Écrire l'équation de cette fonction en tenant compte de l'orientation des points ouverts et fermés. |\\begin{align}f(x) &= \\color{red}{7} \\left[ \\color{blue}{\\dfrac{1}{22}}(x - 5)\\right] + 5 \\\\47 &= \\color{red}{7} \\left[ \\color{blue}{\\dfrac{1}{22}}(x - 5)\\right] + 5\\\\6 &= \\left[ \\color{blue}{\\dfrac{1}{22}}(x - 5)\\right]\\\\6 &\\le \\color{blue}{\\dfrac{1}{22}}(x - 5)<7\\\\137 &\\le x<159\\end{align}| Trouver la valeur de |x| quand |f(x)| vaut |47.| |x \\in \\left[137, 159\\right[| Déterminer l'intervalle en |x| de la solution. Ainsi, le montant d'achat doit être d'au moins |137\\ $,| mais de moins de |159\\ $.| EXEMPLE Pour divertir ton chien, tu décides d'aller jouer dehors avec lui à son jeu favori, soit « rapporte la ba-balle ». Te situant maintenant à 10 mètres de la maison, tu t'assures de toujours lancer la « ba-balle » |30| mètres plus loin. De plus, tu as remarqué qu'à cette distance, ton chien met 12 secondes pour aller la chercher et te la rapporter. Bien entendu, tu relances la balle aussitôt qu'il te la rapporte, et ce, pendant cinq minutes. Par contre, ton chien n'est pas parfaitement dressé. Ainsi, tu as peur qu'il s'enfuie quand il se trouve à plus de |30| mètres de la maison. En tenant compte de ces informations, pendant combien de temps durant ce jeu as-tu peur que ton chien s'enfuie? CALCULS JUSTIFICATIONS Modéliser la situation. |\\begin{align}f(x) &= a \\cos (b (x-h)) + k\\\\\\\\ (h,k) &= \\left(0, \\dfrac{40+10}{2}\\right) = (0, 25)\\\\\\\\ \\vert a \\vert &= \\dfrac{40-10}{2} = 15\\\\ \\Rightarrow a &= -15\\ \\text{car}\\ (h,k)\\ \\text{est un minimum.}\\\\\\\\ b &= \\dfrac{2\\pi}{12} = \\dfrac{\\pi}{6}\\\\\\\\ f(x) &= -15 \\cos \\left(\\dfrac{\\pi}{6}x\\right) + 25\\end{align}| Trouver l'équation de cette fonction. |\\begin{align} 30 &= -15 \\cos \\left(\\dfrac{\\pi}{6}x\\right) + 25\\\\ -\\dfrac{1}{3} &= \\cos\\left(\\dfrac{\\pi}{6}x\\right)\\end{align}| Puisque |\\cos^{-1} \\left(-\\dfrac{1}{3}\\right) \\approx 1{,}911,| alors : |1{,}911 = \\dfrac{\\pi}{6}x_1| et |2\\pi - 1{,}911 = \\dfrac{\\pi}{6}x_2| |3{,}65 \\approx x_1| et |8{,}35 \\approx x_2| Remplacer |f(x)| par |30| afin de déterminer l'intervalle de temps où le chien est à plus de |30| mètres de la maison. Ainsi, un intervalle est d'une longueur de |8{,}35 - 3{,}65 = 4{,}7\\ \\text{s}.| Par ailleurs, il y a un total de 25 intervalles |(5 \\ \\text{min} \\div 12 \\ \\text{s} = 300 \\ \\text{s} \\div 12).| Finalement, tu auras peur que ton chien s'enfuie pendant un total de |25 \\times 4{,}7 = 117{,}5\\ \\text{s}.| Pour effectuer les opérations sur les fonctions, on utilise les mêmes concepts que ceux abordés pour la simplification d'expressions algébriques. Addition et soustraction Sur les coefficients des termes semblables Multiplication et division Sur les coefficients de tous les termes et en respectant les lois des exposants EXEMPLE Pour certains investisseurs, spéculer sur les diverses valeurs boursières à la bourse est une vraie passion. Pour essayer de prédire les valeurs des différentes actions et les profits potentiels, ces gens utilisent différents graphiques pour ensuite les associer à des modèles mathématiques. Pour l'étude d'une certaine compagnie étrangère, on peut utiliser les fonctions suivantes pour modéliser les différentes variables qui influencent le rendement final de chaque action. Nombre d'actions sur le marché : |f(x) = 10x - 500| Profit d'une action : |g(x) = -x^2+160x - 6400| Nombre d'actionnaires : |h(x)= -2x^2 + 260x - 8000| où |x =| nombre d'années écoulées depuis sa création. Quelle fonction pourrait-on utiliser pour déterminer le profit moyen obtenu par chaque actionnaire? CALCULS JUSTIFICATIONS |\\begin{align} \\text{Profit moyen} &= \\dfrac{\\color{red}{\\text{Nombre d'actions}} \\times \\color{green}{\\text{son profit}}}{\\color{blue}{\\text{Nombre d'actionnaires}}}\\\\ &= \\dfrac{\\color{red}{f(x)}\\times \\color{green}{g(x)}}{\\color{blue}{h(x)}}\\end{align}| Créer une équation qui répond à la question. |\\phantom{\\text{Profit moyen}} = \\dfrac{\\color{red}{(10x-500)} \\times \\color{green}{(-x^2+160x-6\\ 400)}}{\\color{blue}{-2x^2+260x-8\\ 000}}| Remplacer chaque élément par la fonction qui la modélise. |\\phantom{\\text{Profit moyen}} = \\dfrac{\\color{red}{10 (x-50)} \\times \\color{green}{-(x-80) (x-80)}}{\\color{blue}{-2 (x-50) (x-80)}}| Puisqu'il n'y a que des multiplications et des divisions, factoriser chacune des fonctions. |\\begin{align}\\phantom{\\text{Profit moyen}}&= \\dfrac{-10(x-50) (x-80) (x-80)}{-2 (x-50) (x-80) }\\\\&= 5(x-80)\\end{align}| Simplifier. Avec les informations disponibles présentement, le profit moyen est représenté par la fonction |i(x)= 5(x-80).| La composition de fonction se note |g \\circ f = g\\big(f(x)\\big)| et |g \\circ f| se lit « |g| rond |f| ». EXEMPLE Afin d'établir le budget pour la prochaine année, le comité d'administration d'Alloprof s'est penché sur les couts de production des fiches du site web. Pour ce faire, les membres du comité ont utilisé les 2 fonctions suivantes. fonction f : |t = \\dfrac{5}{4} n| fonction g :| s = 124t + 2\\ 000| où |n = | Nombre de fiches produites, |t=| Nombre d'heures travaillées, |s = | Salaire (en $) à verser aux employés et aux employées. Modélise cette situation à l'aide d'une seule fonction pour ensuite déterminer le nombre total de fiches qu'il serait possible de produire avec un budget de |13\\ 625\\ $.| CALCULS JUSTIFICATIONS |\\begin{align} s &= g \\circ f \\\\ &= \\color{red}{g\\big(}\\color{blue}{f(n)}\\color{red}{\\big)}\\\\&= \\color{red}{124\\left(\\color{blue}{\\frac{5}{4} n}\\right)+ 2\\ 000}\\\\ s &= 155 n + 2\\ 000\\end{align}| Modéliser la situation à l'aide de la composition de fonctions. |\\begin{align}13 \\ 625 &= 155 n + 2\\ 000\\\\ 75 &= n\\end{align}| Remplacer |s| par |13\\ 625| et isoler |n.| Avec |13\\ 625\\ $,| il serait possible de produire un total de |75| nouvelles fiches. Généralement, on peut résoudre un problème d'optimisation en suivant les étapes suivantes. Identifier les variables et les inconnus. Déterminer l'équation de la fonction à optimiser. Créer le système d'inéquations. Tracer le polygone de contraintes. Déterminer les coordonnées de chacun des sommets de ce polygone. Déterminer les coordonnées du point qui optimise la fonction. Afin de maximiser les profits de son entreprise, un directeur général tient à savoir combien de vestons et de chemises il doit vendre chaque semaine. À cause de certaines contraintes de production, il sait que le nombre maximal de chemises correspond au retranchement du quadruple de vestons à 21. À cause du transport, le nombre de vestons doit être plus grand ou égal à la différence entre 8 et le triple du nombre de chemises. Finalement, le reste entre le triple du nombre de vestons et le double du nombre de chemises doit être d'au moins deux. En sachant que chaque veston vendu rapporte un profit de |32| $ et que celui associé à la vente d'une chemise est de |17| $, quel est le profit maximal hebdomadaire qu'il peut espérer obtenir? Afin que le cout d'asphaltage de son nouveau stationnement résidentiel soit le même que celui de son ancien, Julien veut que ses deux entrées soient équivalentes. Ainsi, quelle devrait être la mesure de la largeur de son nouveau stationnement? Une compagnie qui œuvre dans les accessoires de plein air veut offrir deux modèles de tente différents. Afin de conserver les mêmes couts de production, la compagnie tient à ce que ces deux modèles soient équivalents. Quelle devrait être la mesure de la hauteur du second modèle afin de respecter la condition de similitude? Si un angle mesure |\\color{red}{227^\\circ},| quelle est sa mesure en radians? Selon le triangle quelconque qui suit, on peut déduire une série d'équivalences. Trouver une mesure de côté manquante Lors de certaines festivités westerns, des courses de chevaux sont organisées pour animer le spectacle. Lors de ces courses, les cowboys doivent faire le tour de chacun des trois barils qui sont disposés en forme de triangle isocèle. À l'aide des mesures données, quelle est la distance entre chacun des barils? Trouver une mesure d'angle manquante Afin d'assurer un aérodynamisme maximal, le profil de certaines voitures de course ressemble à un triangle. Afin que ces proportions soient conservées, quelle devrait être la mesure de l'angle qui se situe près de la roue arrière? Selon le triangle quelconque qui suit, on peut déduire trois équivalences. Trouver une mesure de côté manquante Afin de maximiser ses chances de chasser un orignal, un chasseur à l'arc s'installe dans un coin de son terrain et la portée de ses flèches se décrit selon le triangle suivant. En te fiant aux informations sur ce dessin, sur quelle distance est-ce que l'orignal peut se promener en restant le plus loin possible du chasseur? Trouver une mesure d'angle manquante Afin d'assurer la sécurité de ses employés et employées, une banque fait installer une caméra de surveillance rotative dans le hall d'entrée. Par ailleurs, un agent de sécurité est également chargé de surveiller cette même région qui est définie par le triangle suivant. Afin de s'assurer qu'il n'y ait aucun angle mort, quelle devrait être la mesure de l'angle de rotation de la caméra? Démontrer l'identité suivante. ||\\sec \\theta - \\cos \\theta = \\tan \\theta \\sin \\theta|| Pour bien saisir les notions associées au concept des vecteurs, il est important de bien maitriser le vocabulaire suivant. L'orientation d'un vecteur est représentée par un sens (flèche) et par une direction (inclinaison associée à une mesure en degrés). La direction d'un vecteur est toujours calculée selon l'axe des abscisses positives en allant dans le sens anti-horaire. La norme d'un vecteur fait référence à la longueur du vecteur que l'on peut obtenir par des rapports trigonométriques ou par la relation de Pythagore. Le travail effectué est associé à l'effort effectué pour déplacer une masse quelconque. Pour sa part, il est généralement mesuré en Joules. Dans un plan cartésien, dessine |\\color{red}{\\overrightarrow u} = (-3, 8)| pour ensuite déterminer sa norme et sa direction. Détermine les valeurs des scalaires |\\{k_1,k_2\\}| de telle façon que |\\color{blue}{\\overrightarrow w = (4,-12)}| soit le résultat d'une combinaison linéaire de |\\color{red}{\\overrightarrow u = (-1,4)}| et |\\color{green}{\\overrightarrow v = (2,5)}.| Pour résoudre ce genre de mise en situation, il est important de bien maitriser les diverses démarches associées aux opérations sur les vecteurs ainsi que les rapports trigonométriques dans les triangles rectangles. Par la suite, on peut généralement suivre les étapes suivantes. Illustrer la mise en situation. Placer les données aux bons endroits sur l'illustration. Trouver les mesures manquantes à l'aide de la relation de Pythagore ou des rapports trigonométriques dans le triangle rectangle. Après une violente tempête, un arbre est tombé sur la route qui mène au chalet de Julien. Pour libérer le passage, il attache une corde à la base de l'arbre afin de le tirer hors du chemin. Quel travail devra effectuer Julien pour déplacer l'arbre sur une distance de |12 \\ \\text{m}| s'il déploie une force de |150 \\ \\text{N}| et que la corde qu'il utilise forme un angle de |21^\\circ| par rapport à l'horizontal tout en négligeant la force de frottement? En sachant que les coordonnées des sommets initiaux d'un triangle |ABC| sont |A(3,2),| |B(-1,5)| et |C(4,-1),| détermine les coordonnées des sommets de son image si on lui fait subir une rotation centrée à l'origine de |270^\\circ.| Dans le but de créer un motif intéressant sur une tapisserie, on se sert de la translation pour répéter la même figure géométrique à plusieurs reprises. En utilisant un plan cartésien, on peut établir que les coordonnées initiales des sommets sont |A(2,3),| |B(4,7),| |C(8,-2)| et |D(-3,12)| et que les coordonnées finales sont |A'(7,-1),| |B'(9,3),| |C'(12,-6)| et |D'(2,-8).| En sachant que la translation |t_{(5,-4)}| a été utilisée, vérifie si les figures initiales et images sont isométriques. Sur une carte du monde, tu aperçois une très petite ile qui attire ton attention. Pour en apprendre plus à son sujet, tu veux d'abord en dessiner une plus grande version en utilisant une homothétie définie par |H_{(O,12)}.| Initialement, les coordonnées des extrémités de cette ile étaient |A(1,2),| |B(2,3),| |C(4,0),| |D(3,-2)| et |E(-1,-2).| Quelles seraient les coordonnées de cette ile une fois celle-ci agrandie? Le cercle (à venir) L’ellipse (à venir) La parabole Pour avoir une idée de la grosseur du poisson, Gitane a remarqué qu'elle peut se fier à la courbure de sa canne à pêche au moment où le poisson mord à l'hameçon. En utilisant son sonar acheté précédemment, elle peut déduire les informations suivantes. Cette situation présentant une forme parabolique, Gitane s'interroge sur l'équation qu'il est possible d'utiliser pour la modéliser. L’hyperbole (à venir) Il s'agit de résoudre un système d'équations en utilisant généralement la méthode de substitution. Un peu tannée de la pêche, Gitane décide de se payer un voyage dans une région où il est possible d'aller faire du bateau avec des requins aux allures préhistoriques tels des dinosaures de mer. Avec l'eau qui est pratiquement transparente, elle peut les voir nager sans problème. Par contre, elle les perd de vue lorsqu'ils passent sous l'embarcation. En tenant pour acquis qu'ils nagent en ligne droite à une vitesse de |5| m/sec, détermine pendant combien de temps les requins sont sous le navire. À partir de ce dessin, il est important de remarquer deux choses. Les coordonnées des points de même couleur sont symétriquement liées. Un tour complet du cercle |=2\\pi\\ \\text{rad}.| Quelle sont les coordonnées du point associé à un angle de |\\dfrac{-17\\pi}{4}?| ", "La réciproque de la fonction logarithmique\n\nVoici les deux façons de déterminer la réciproque d'une fonction logarithmique : Afin de déterminer graphiquement la réciproque d'une fonction logarithmique, on peut procéder de la manière suivante : Tracer la réciproque de la fonction logarithmique suivante : ||y = -6\\log_5 (x+4)+3|| 1. On trace la fonction logarithmique dont on souhaite tracer la réciproque. 2. On trace la droite |y = x.| 3. On effectue une réflexion de la fonction logarithmique de départ par rapport à la droite |y = x.| On obtient ainsi la réciproque de la fonction logarithmique de départ. Afin de déterminer algébriquement la réciproque d'une fonction logarithmique, on peut procéder de la manière suivante : Déterminer algébriquement la règle de la réciproque de la fonction logarithmique suivante: ||y = -4\\log_7 (3(x-6))+8|| 1. Intervertir les variables |x| et |y| dans la règle initiale. ||x = -4\\log_7 (3(y-6))+8|| 2. Isoler l'expression contenant le logarithme. ||\\begin{align} x &= -4\\log_7 (3(y-6))+8 \\\\ x - 8 &= -4\\log_7 (3(y-6)) \\\\ \\frac{\\text{-}1}{4}(x - 8) &= log_7 (3(y-6)) \\end{align}|| 3. Passer à la forme exponentielle pour isoler |y|. ||\\begin{align} 7^{\\frac{\\text{-}1}{4}(x-8)} &= 3(y - 6) \\\\ \\frac{7^{\\frac{\\text{-}1}{4}(x-8)}}{3} &= y - 6\\\\ \\frac{7^{\\frac{\\text{-}1}{4}(x-8)}}{3}+6 &= y \\\\ \\small{\\frac{1} {3}}\\normalsize(7)^{\\frac{\\text{-}1}{4}(x-8)}+6&= y \\end{align}|| Ainsi, | y^{-1} = \\dfrac{1}{3}(7)^{\\frac{\\text{-}1}{4}(x-8)}+6| est la règle de la réciproque. Il est à noter que les réciproques des fonctions logarithmiques sont des fonctions exponentielles. ", "Examen du ministère - mathématiques - 4e secondaire - CST TS SN\n\nL'examen ministériel en mathématique est une épreuve unique obligatoire qu'un élève doit compléter en quatrième secondaire. L'examen différera selon la séquence de l'élève : Culture, société et technique (CST); Technico-sciences (TS); Sciences naturelles (SN). Cet examen a une durée officielle de trois heures. De plus, une période supplémentaire de 15 minutes doit être accordée, au besoin, pour une durée maximale de 3 h 15. L'épreuve doit être complétée individuellement. Le résultat à l'examen compte pour 50 % de l'évaluation de la compétence Déployer un raisonnement mathématique. Lors de l'examen, le matériel suivant est autorisé: Aide-mémoire préalablement construit par l'élève; Calculatrice (avec ou sans affichage graphique); Règle, équerre, compas, rapporteur, papier quadrillé. L'épreuve ministérielle est composée de 16 questions réparties en trois sections. La répartition des types de tâches et des points alloués est présentée dans le tableau suivant : Section de l'épreuve Type de tâche Nombre de tâches Nombre de points par tâche Total des points Section A Questions à choix multiples 6 |\\phantom{1}| 4 |\\phantom{1}| 24 Section B Questions à réponse courte 4 |\\phantom{1}| 4 |\\phantom{1}| 16 Section C Situations d'application 6 |\\phantom{1}| 10 |\\phantom{1}| 60 Les section A et B visent à évaluer la maîtrise des concepts et des processus mathématiques. Pour ces sections, seule la réponse sera corrigée. La section C contient six situations d'application qui privilégient l'explication mathématique. Il est important de laisser toutes les traces de votre démarche et d'expliquer votre raisonnement. Les tâches peuvent demander d'organiser et d'appliquer des concepts et des processus mathématiques, de justifier, de prouver, de convaincre, de critiquer, de prendre position, de comparer, de déduire, de généraliser, etc. Les situations d'applications que vous retrouverez dans cette section sont divisées en deux catégories. - Catégorie I: Tâche où l'élève doit élaborer et appliquer un ensemble ou une suite d'opérations en faisant appel aux concepts et aux processus mathématiques ainsi qu'aux stratégies appropriés. - Catégorie II: Tâche où l'élève fait appel à son raisonnement pour convaincre à l'aide d'arguments mathématiques, reconnaître un modèle et l'appliquer, démontrer une affirmation ou une propriété, invalider une affirmation à l'aide d'un contre-exemple ou formuler une conjecture. Le tableau suivant présente la répartition des tâches de la section C selon les trois séquences. Catégorie I Catégorie II SN 4 2 TS 4 2 CST 5 1 L'ordre dans lequel les sections sont complétées n'est pas important: il est toutefois important de répondre à toutes les questions afin d'obtenir le meilleur résultat possible. Les épreuves ministérielles sont élaborées en tenant compte de l'importance relative des champs mathématiques pour chacune des séquences dans un contexte d'évaluation. Pour chacune des séquences, la répartition approximative des points selon les champs mathématiques est présentée dans le tableau ci-dessous. Arithmétique et algèbre Probabilités et statistiques Géométrie SN De 52% à 56% De 6% à 10% De 36% à 40% TS De 44% à 52% De 8% à 16% De 36% à 44% CST De 34% à 42% De 10% à 14% De 46% à 54% " ]

[ 0.8622252345085144, 0.8614346981048584, 0.8695353269577026, 0.8552312850952148, 0.8638566136360168, 0.8594996929168701, 0.8650920391082764, 0.8674737811088562, 0.8596258163452148, 0.8478522896766663 ]

[ 0.8390504121780396, 0.8322517275810242, 0.8431975841522217, 0.7945405840873718, 0.8328431248664856, 0.814538300037384, 0.8205392956733704, 0.8141579627990723, 0.8167272210121155, 0.807075023651123 ]

[ 0.7949806451797485, 0.7969275712966919, 0.8151522278785706, 0.8041628003120422, 0.8140313029289246, 0.806850016117096, 0.8043346405029297, 0.796980619430542, 0.7916364669799805, 0.7863423824310303 ]

[ 0.5240914225578308, 0.48370444774627686, 0.5032891631126404, 0.6208541393280029, 0.4583715796470642, 0.4244012236595154, 0.4563935399055481, 0.39212873578071594, 0.3667651116847992, 0.36679893732070923 ]

[ 0.5919216388632353, 0.5170560320903037, 0.6342257290205795, 0.5912457709155609, 0.5735037741613285, 0.48845022429609786, 0.5198208437945722, 0.48556636251911345, 0.4656256972163819, 0.4949642331884035 ]

[ 0.827705442905426, 0.8278312683105469, 0.841880202293396, 0.8578045964241028, 0.823901891708374, 0.8373984098434448, 0.8257288932800293, 0.8267756104469299, 0.8396666646003723, 0.8222787380218506 ]

[ 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Le verbe « aimer »\n\n INDICATIF Présent j'aime tu aimes il aime nous aimons vous aimez ils aiment Passé composé j'ai aimé tu as aimé il a aimé nous avons aimé vous avez aimé ils ont aimé Imparfait j'aimais tu aimais il aimait nous aimions vous aimiez ils aimaient Plus-que-parfait j'avais aimé tu avais aimé il avait aimé nous avions aimé vous aviez aimé ils avaient aimé Passé simple j'aimai tu aimas il aima nous aimâmes vous aimâtes ils aimèrent Passé antérieur j'eus aimé tu eus aimé il eut aimé nous eûmes aimé vous eûtes aimé ils eurent aimé Futur simple j'aimerai tu aimeras il aimera nous aimerons vous aimerez ils aimeront Futur antérieur j'aurai aimé tu auras aimé il aura aimé nous aurons aimé vous aurez aimé ils auront aimé SUBJONCTIF CONDITIONNEL Présent que j'aime que tu aimes qu'il aime que nous aimions que vous aimiez qu'ils aiment Passé que j'aie aimé que tu aies aimé qu'il ait aimé que nous ayons aimé que vous ayez aimé qu'ils aient aimé Présent j'aimerais tu aimerais il aimerait nous aimerions vous aimeriez ils aimeraient Passé j'aurais aimé tu aurais aimé il aurait aimé nous aurions aimé vous auriez aimé ils auraient aimé IMPÉRATIF PARTICIPE Présent aime aimons aimez Passé aie aimé ayons aimé ayez aimé Présent aimant Passé aimé (masc. sing.) aimée (fém. sing.) aimés (masc. plur.) aimées (fém. plur.) ayant aimé INFINITIF Présent aimer Passé avoir aimé ", "Le verbe « être »\n\n INDICATIF Présent je suis tu es il est nous sommes vous êtes ils sont Passé composé j'ai été tu as été il a été nous avons été vous avez été ils ont été Imparfait j'étais tu étais il était nous étions vous étiez ils étaient Plus-que-parfait j'avais été tu avais été il avait été nous avions été vous aviez été ils avaient été Passé simple je fus tu fus il fut nous fûmes vous fûtes ils furent Passé antérieur j'eus été tu eus été il eut été nous eûmes été vous eûtes été ils eurent été Futur simple je serai tu seras il sera nous serons vous serez ils seront Futur antérieur j'aurai été tu auras été il aura été nous aurons été vous aurez été ils auront été SUBJONCTIF CONDITIONNEL Présent que je sois que tu sois qu'il soit que nous soyons que vous soyez qu'ils soient Passé que j'aie été que tu aies été qu'il ait été que nous ayons été que vous ayez été qu'ils aient été Présent je serais tu serais il serait nous serions vous seriez ils seraient Passé j'aurais été tu aurais été il aurait été nous aurions été vous auriez été ils auraient été IMPÉRATIF PARTICIPE Présent sois soyons soyez Passé aie été ayons été ayez été Présent étant Passé été ayant été INFINITIF Présent être Passé avoir été ", "Trucs pour conjuguer\n\nLes temps composés sont les plus faciles à conjuguer. Il faut juste comprendre la logique à laquelle ils répondent. Ces temps simples correspondent... ... à ces temps composés. Présent Passé composé Imparfait Plus-que-parfait Futur Futur antérieur Passé simple Passé antérieur Voici des exemples concrets avec le verbe aimer. Passé composé (première personne du singulier) Auxiliaire avoir au présent : j'ai Participe passé du verbe aimer : aimé Résultat : J'ai aimé. Plus-que-parfait (deuxième personne du singulier) Auxiliaire avoir à l'imparfait : tu avais Participe passé du verbe aimer : aimé Résultat : Tu avais aimé. Futur antérieur (troisième personne du singulier) Auxiliaire avoir au futur simple : il aura Participe passé du verbe aimer : aimé Résultat : Il aura aimé. Afin de simplifier l'étude des différents verbes, il est bien de commencer par apprendre les terminaisons des verbes qui se trouvent dans le premier groupe (ce sont les verbes qui se terminent en -er). Le verbe modèle de ce premier groupe est le verbe aimer. Il est effectivement possible de conjuguer le verbe étudier en se basant sur la conjugaison du verbe aimer. Il en est de même pour la majorité des verbes se terminant en -er à l'infinitif. Présent de l'indicatif Imparfait de l'indicatif Aimer Étudier Aimer Étudier J'aime J'étudie J'aimais J'étudiais Tu aimes Tu étudies Tu aimais Tu étudiais Il aime Il étudie Elle aimait Elle étudiait Nous aimons Nous étudions Nous aimions Nous étudiions Vous aimez Vous étudiez Vous aimiez Vous étudiiez Ils aiment Ils étudient Elles aimaient Elles étudiaient Tous les verbes ne faisant pas partie du premier groupe font partie du deuxième groupe. Il s'agit du verbe aller (seul verbe en -er qui n'appartient pas au premier groupe) et des verbes qui se terminent en -ir, -oir, -dre, -tre, -re, etc. Tous les verbes suivants peuvent se conjuguer comme finir en raison de leur finale au participe présent (-issant). Finir Finissant Grandir Grandissant Établir Établissant Appauvrir Appauvrissant Abolir Abolissant Bâtir Bâtissant Aboutir Aboutissant Chérir Chérissant Choisir Choisissant Arrondir Arrondissant Agir Agissant Fournir Fournissant Il est effectivement possible de conjuguer le verbe arrondir (arrondissant) en se basant sur la conjugaison du verbe finir. Présent de l'indicatif Imparfait de l'indicatif Finir Arrondir Finir Arrondir Je finis J'arrondis Je finissais J'arrondissais Tu finis Tu arrondis Tu finissais Tu arrondissais Il finit Il arrondit Elle finissait Elle arrondissait Nous finissons Nous arrondissons Nous finissions Nous arrondissions Vous finissez Vous arrondissez Vous finissiez Vous arrondissiez Ils finissent Ils arrondissent Elles finissaient Elles arrondissaient ", "Le verbe « finir »\n\n INDICATIF Présent je finis tu finis il finit nous finissons vous finissez ils finissent Passé composé j'ai fini tu as fini il a fini nous avons fini vous avez fini ils ont fini Imparfait je finissais tu finissais il finissait nous finissions vous finissiez ils finissaient Plus-que-parfait j'avais fini tu avais fini il avait fini nous avions fini vous aviez fini ils avaient fini Passé simple je finis tu finis il finit nous finîmes vous finîtes ils finirent Passé antérieur j'eus fini tu eus fini il eut fini nous eûmes fini vous eûtes fini ils eurent fini Futur simple je finirai tu finiras il finira nous finirons vous finirez ils finiront Futur antérieur j'aurai fini tu auras fini il aura fini nous aurons fini vous aurez fini ils auront fini SUBJONCTIF CONDITIONNEL Présent que je finisse que tu finisses qu'il finisse que nous finissions que vous finissiez qu'ils finissent Passé que j'aie fini que tu aies fini qu'il ait fini que nous ayons fini que vous ayez fini qu'ils aient fini Présent je finirais tu finirais il finirait nous finirions vous finiriez ils finiraient Passé j'aurais fini tu aurais fini il aurait fini nous aurions fini vous auriez fini ils auraient fini IMPÉRATIF PARTICIPE Présent finis finissons finissez Passé aie fini ayons fini ayez fini Présent finissant Passé fini (masc. sing.) finie (fém. sing.) finis (masc. plur.) finies (fém. plur.) ayant fini INFINITIF Présent finir Passé avoir fini ", "Les groupes de verbes et leurs verbes modèles\n\nIl existe deux groupes de verbes : les verbes réguliers se terminant en -er les autres verbes, qui sont irréguliers Le premier groupe inclut tous les verbes qui se terminent en -er à l’infinitif et dont la terminaison au présent de l'indicatif est -e. Le deuxième groupe inclut tous les autres verbes dits irréguliers. On retrouve notamment les verbes se terminant par -re, -oir ou -ir. Le verbe aller, même s'il se termine par -er, se retrouve aussi dans ce groupe. Il n'y a pas de verbe modèle pour ce groupe. ", "Le verbe « avoir »\n\n INDICATIF Présent j'ai tu as il a nous avons vous avez ils ont Passé composé j'ai eu tu as eu il a eu nous avons eu vous avez eu ils ont eu Imparfait j'avais tu avais il avait nous avions vous aviez ils avaient Plus-que-parfait j'avais eu tu avais eu il avait eu nous avions eu vous aviez eu ils avaient eu Passé simple j'eus tu eus il eut nous eûmes vous eûtes ils eurent Passé antérieur j'eus eu tu eus eu il eut eu nous eûmes eu vous eûtes eu ils eurent eu Futur simple j'aurai tu auras il aura nous aurons vous aurez ils auront Futur antérieur j'aurai eu tu auras eu il aura eu nous aurons eu vous aurez eu ils auront eu SUBJONCTIF CONDITIONNEL Présent que j'aie que tu aies qu'il ait que nous ayons que vous ayez qu'ils aient Passé que j'aie eu que tu aies eu qu'il ait eu que nous ayons eu que vous ayez eu qu'ils aient eu Présent j'aurais tu aurais il aurait nous aurions vous auriez ils auraient Passé j'aurais eu tu aurais eu il aurait eu nous aurions eu vous auriez eu ils auraient eu IMPÉRATIF PARTICIPE Présent aie ayons ayez Passé aie eu ayons eu ayez eu Présent ayant Passé eu (masc. sing.) eue (fém. sing.) eus (masc. plur.) eues (fém. plur.) ayant eu INFINITIF Présent avoir Passé avoir eu ", "Comment se préparer à l'écriture d'un texte argumentatif?\n\nL'écriture d'un texte argumentatif peut parfois avoir l'air d'une tâche ardue. Cependant, avec cette liste de trucs, tu seras outillé.e pour écrire ton texte. ", "Trucs pour s'améliorer en anglais\n\nTous les conseils transmis à l'intérieur de cette fiche pourraient se résumer à un seul : pratiquer le plus possible, et ce, dans des contextes de communication variés. Have fun! Lire en anglais, cela peut être ardu, surtout quand on éprouve certaines difficultés. Il ne faut toutefois pas se décourager, des stratégies existent. Ce qu'il faut d'abord et avant tout dans une lecture, c'est cibler les mot-clés et s'assurer que leur sens ne nous échappe pas. ", "Trucs pour améliorer sa compétence en écriture\n\nIl existe des solutions pour améliorer son orthographe, sa grammaire et son style d'écriture. Cependant, quelques efforts seront nécessaires, car il n'existe pas de truc miraculeux! Faire des dictées est une manière efficace de pratiquer l’écriture et la grammaire. En effet, l’écoute oblige le scripteur ou la scriptrice à faire attention aux sons qui constituent chacun des mots et au sens de chacune des phrases. Une dictée est donc également un excellent exercice de compréhension de lecture. ", "L'écriture d'une feuille de notes\n\nCertaines matières, comme le français, te demandent de lire des textes avant d’effectuer l’examen. C’est entre autres le cas de certains examens du ministère comme celui de français et celui d’anglais en 5e secondaire. Avant de faire une feuille de notes pour ces examens, assure-toi d’abord de faire une première lecture efficace des textes ou du roman en lien avec l’examen. Par la suite, imagine-toi une ou plusieurs questions qui pourraient être posées le jour de l’évaluation. Il s’agit d’une stratégie pour mieux orienter ta deuxième lecture. Pour ce faire, tu peux consulter des examens que tu as faits précédemment ou organiser un remue-méninge (souvent appelée « brainstorm ») avec tes amis. Tu peux ensuite relire le document préparatoire et chercher des indices pour répondre à ta ou tes questions fictives. Cela te permettra de trouver des arguments potentiels que tu pourras transcrire sur ta feuille de notes. Si tu sais que tu auras à débattre d’une opinion, tu peux séparer les arguments « pour » des arguments « contre » sur ta feuille. Pour les différencier facilement, tu peux aussi les surligner d’une couleur différente. Si le type d’examen te le permet, il peut être avantageux d’effectuer une recherche supplémentaire sur le sujet imposé, question de faire germer davantage d’idées dans ta tête. Assure-toi que les informations que tu trouves sur internet sont crédibles. Tout au long de l’année, ton prof t’a appris des notions en lien avec sa matière. Celles-ci peuvent s’avérer d’une importance capitale pour la réussite de ton examen. Mais comme on le sait très bien, le stress peut causer des trous de mémoire. Heureusement, tu auras ta feuille de notes avec toi! Il est donc important que tu relises sérieusement tes notes de cours et que tu inscrives sur ta feuille les informations que tu juges importantes ou dont tu as le plus de difficulté à te souvenir. Ce peut être : des définitions, des synonymes, des formules, des citations, des exemples de calcul, des dessins, des règles de grammaire, des noms propres (pour s’assurer de ne pas faire de faute), des dates et des évènements, une liste d’organisateurs textuels et de marqueurs de relation, etc. Pour chaque texte annoté ou chaque citation, il est important de noter la source afin de respecter la propriété intellectuelle de la personne qui en est l’auteure. La fiche d’Alloprof sur les références peut t’aider à éviter les erreurs. Après avoir recueilli toutes ces informations, tu peux maintenant bâtir ta feuille de notes! Voici quelques trucs : Commence à faire ta feuille plusieurs jours à l’avance. Crée ta feuille de notes en plusieurs étapes (ex. : une heure à la fois). Fais un brouillon de ta feuille et mets-la ensuite au propre. Assure-toi que l’information est facile à retrouver. Pour ce faire, tu peux la séparer par thèmes, en ordre chronologique ou selon un ordre logique. Rappelle-toi que tu ne dois pas écrire de phrases complètes, seulement des mots-clés. Chaque personne apprend et s’organise différemment. Ainsi, une façon peut être bonne pour l’une, mais ne pas convenir à une autre. C’est pourquoi il est important de tester des méthodes pour trouver celle qui te convient. La clé du succès, c’est l’organisation! Voici quelques stratégies qui pourraient te plaire : Organiser ses informations en tableau. Faire un réseau de concepts. Mettre des couleurs différentes pour chaque thème. Écrire de façon décalée (ex. : avec des titres et des sous-titres). Utiliser des abréviations ou une légende. Utiliser des encadrés. Accompagner les informations d’un symbole. ", "Trucs pour la lecture d’un court texte\n\nLa première étape, le survol, consiste à prendre connaissance du texte que l’on doit lire. Après avoir survolé le texte et anticipé son contenu, il est possible de se doter d’une stratégie de lecture. Maintenant que la préparation à la lecture est accomplie, on peut s’attaquer à la tâche réelle : lire le texte. Tout au long de cette lecture, il est important de se souvenir de la tâche finale à accomplir et de porter attention aux éléments qui y sont associés. Après une lecture approfondie du texte, il est important d’être capable de reformuler les idées essentielles dans ses propres mots. C’est ainsi que l’on vérifiera si l’on a bien compris et qu’on retiendra mieux ce qu’on a lu. La révision consiste à vérifier la qualité de la lecture effectuée. ", "L’accord du verbe avec un pronom indéfini\n\n Tout est bien qui finit bien. Rien ne pourrait me faire changer d'idée. Chacun doit exercer la tâche qu'on lui a confiée. À la fin du spectacle, tous ont applaudi longuement. Certains croyaient que je ne pouvais pas réussir. Il y a très longtemps, beaucoup pensaient que la Terre était plate. ", "Trucs pour étudier\n\nLes périodes d’examens peuvent être très ardues. Il y a tellement de matière et de contenu à maitriser! Mais il ne faut pas se décourager, car plusieurs moyens existent pour concrétiser ton objectif de réussite. Les trucs qui suivent sont très utiles pour se préparer à affronter une importante session d’évaluation, mais également pour préparer les examens qui se présentent en cours d’année. Cible tes priorités. Avec ton horaire d’examens, tu pourras mieux visualiser ce qui est urgent et ce qui l’est moins. Aussi, par souci d’efficacité, tu accorderas plus de temps aux matières pour lesquelles tu as beaucoup de difficulté et moins aux matières qui sont faciles pour toi. Prends-toi à l’avance et sépare un contenu imposant en plusieurs petites parties (c’est moins décourageant). D’ailleurs, fais-toi un horaire d’étude, ça te permettra de mieux organiser ton temps. Étudie tous les soirs (environ 30 minutes à la fois) et accorde-toi des pauses entre chaque période pour oxygéner ton cerveau. Entre deux périodes d’étude, va faire une courte promenade, prends une collation santé, écoute de la musique, etc. Fixe d’avance la durée de ta pause et n’entreprends rien qui grugerait trop de ton temps ou qui te démotiverait à revenir en mode étude. Diversifie tes méthodes pour retenir ce qui est à l’étude : lis, fais des fiches de résumé (notes qui pourraient te servir pour une dernière révision la veille de l’examen) ou résume la matière dans tes mots, de vive voix, comme si tu l’enseignais à quelqu’un d’autre, etc. Étudier avec un TDA (avec ou sans hyperactivité) demeure un défi de taille. Heureusement, quelques trucs simples peuvent t’aider à renforcer tes méthodes de travail ainsi qu’à contrer tes difficultés de gestion du temps et d’organisation. Bien sûr, ces conseils sont utiles pour tout le monde! Ne t’en fais pas, avec un bon encadrement que tu devras te discipliner à conserver, tu vivras bien avec cette particularité qui te rend unique. Assure-toi d’avoir un calendrier dans ta chambre que tu utiliseras pour indiquer les travaux importants à remettre, les tests et les examens. Place-le pour qu’il soit visible; tu devras le consulter souvent. Rends ton organisation du temps visuelle. Garde à la vue une courte liste des choses urgentes et importantes à faire chaque semaine. Ajuste cette liste à chaque début de semaine. Pour ce faire, ton calendrier sera très utile. Établis tes priorités et accepte les activités en conséquence (même si tu as parfois envie de faire autre chose – comme voir tes amis – assure-toi de prioriser ton temps d’étude pour ne pas passer à côté). Se donner le temps de réfléchir avant d’accepter un engagement ou une invitation est une sage décision. Identifie ce qui gruge ton temps (télévision, ordinateur, etc.). Ce que tu aimes le plus faire durant tes temps libres, ne le fais pas avant d’étudier. Utilise plutôt ces activités comme récompense à l’effort. Ainsi, tu t’assureras de ne pas passer à côté de l’essentiel. Permets-toi de courtes pauses (fixe-toi à l’avance une limite de temps pour chacune de ces pauses) entre chaque période d’étude. Ces périodes d’étude ne devraient pas durer plus de 30 minutes. Organise adéquatement tes cartables. Range au fur et à mesure tes notes de cours dans des cartables bien identifiés et fais souvent le ménage de ceux-ci. Tu auras plus de facilité à organiser ton étude si toutes les notions y sont bien classées. Afin de ne rien oublier, fais ton sac d’école la veille en consultant ton agenda. Celui-ci t’indiquera le programme du lendemain. Commence un long travail ou l’étude d’un examen bien à l’avance. Sépare une grosse tâche en plusieurs petites parties. Planifie ton temps au début du projet ou de l’étude à faire. Pour mieux retenir les notions, fais des résumés de matière et prends des notes lors de tes lectures. Garde ton cerveau actif. Varie ta façon d’étudier (lis, écris, parle, fais comme si c’était toi l’enseignant) : ça sera moins monotone et facilitera la mémorisation du contenu. Installe-toi dans un endroit calme, loin des sources de distraction. Laisse ton téléphone dans une autre pièce et ferme la porte pour avoir un peu de tranquillité. Fais ton étude dans un lieu où tu te sens bien. Déplace-toi dans une bibliothèque si c’est là où tu trouves le calme nécessaire. Il est prouvé que les bruits ambiants et le fait d’écouter de la musique avec des paroles nuisent à la concentration puisque le cerveau tente de décoder à la fois les paroles entendues et le texte écrit. Toutefois, tu peux écouter de la musique classique sans te distraire. Il est plus facile d’étudier dans un lieu où tout est bien rangé et qui offre un accès facile aux différents ouvrages de référence (dictionnaire, manuels scolaires, grammaire, etc.) ou outils de travail (crayons, calculatrice, feuilles ou cahiers permettant de faire des résumés, etc.). Il importe d’être dans de très bonnes dispositions pour étudier, autant au plan mental qu’au plan physique. Bien s’alimenter aide à la concentration. Mange le moins de malbouffe possible (surtout durant la semaine). Bouge tous les jours! 30 minutes d’exercice par jour, c’est excellent pour garder son cerveau apte à se concentrer. Repose-toi bien (un minimum de 8 heures par nuit). Couche-toi à des heures raisonnables. Manquer de sommeil affecte la concentration. Gère ton stress. Fais de la projection positive (anticipe le meilleur). Le stress est une réaction normale du corps, mais il ne doit pas devenir trop grand. Si jamais tu sens l’angoisse monter, prends de grandes respirations et bouge. Dis-toi que le temps d’étude investi n’est jamais perdu. La répétition est le mécanisme de base de la mémoire. Elle facilite la connexion (par les neurotransmetteurs) et la communication entre les neurones. Toutefois, il faut savoir que pour retenir des concepts, il faudra peut-être des dizaines, voire des centaines de répétitions. Pour sauver du temps, on peut varier les contextes d’apprentissage (lire ses notes de cours, consulter nos fiches pédagogiques, écouter une de nos vidéos, faire une MiniRécup, un exercice en ligne, etc.) ou se donner des trucs mnémotechniques. Il faut aussi penser à donner un peu de repos à ton cerveau, car ça lui permet d’emmagasiner l’information dans la mémoire à long terme. Il faut donc étudier plusieurs fois la même matière, et non étudier pendant une longue période au cours d’une seule journée (comme la veille de l’examen) et prendre une ou des pauses dans une même période d’étude. Plusieurs périodes d’étude de 30 minutes assurent une meilleure concentration qu’une très longue période. ", "L’accord du verbe en présence d'un mot écran\n\n\nLe mot écran est un mot qui est placé entre le sujet et le verbe et qui peut parfois rendre difficile le repérage du sujet. Il ne faut pas accorder le verbe avec le ou les mot(s) écran(s), mais bien avec le sujet qui répond à la question Qui est-ce qui + verbe? ou Qu'est-ce qui + verbe? Je les avais prévenus. Nous lui avons dit de ne pas venir à cet endroit. Les soldats leur ont donné du pain. Les filles du voisinage lui avaient permis de gagner gros. S'il y a un pronom relatif qui joue le rôle de sujet du verbe, il faut trouver son antécédent (le mot qu'il remplace) pour bien accorder le verbe. C'est toi qui chantes le mieux. C'est toi et moi qui chantons le mieux. ", "Trucs pour comprendre un roman (1re et 2e secondaire)\n\nBien comprendre un roman implique de développer certains réflexes. Le fait d'adopter des stratégies de lecture efficaces permet de bien retenir ce qu'on lit et de réussir n'importe quel test ou examen lié au roman en question.Voici la liste des trucs qui facilitent la compréhension d'un roman : Construire un schéma des personnages Porter une attention particulière aux dialogues Porter une attention particulière aux indices de temps et de lieu Résumer les chapitres en une phrase simple Vérifier le sens des mots inconnus dans le dictionnaire Discuter du roman avec son entourage S'interroger sur son appréciation de sa lecture Durant la lecture, l'une des premières choses à faire est de se créer un schéma des personnages. Dans ce schéma, il est important de noter les réponses à des questions comme : Quel est le nom des personnages? Quel est leur âge? Où habitent-ils? Quels sont les liens entre les personnages? Supposons que l'on doive lire un roman intitulé Sacrifiée. Voici le résumé présenté sur la quatrième de couverture : Adèle, quinze ans, vient d'être acceptée à une école prestigieuse de ballet après des années d'entrainement acharné. Malgré une discipline de fer et des nuits blanches passées à peaufiner son art, elle n'arrive pas à attirer l'attention de Dimitri, son professeur, qui n'a manifestement d'yeux que pour Leïla. Quand Adèle découvre cette dernière en pleurs dans les coulisses, elle éprouve une joie malsaine. Puis, lorsqu'elle apprend la véritable cause de son chagrin, elle réalise que Leïla n'a jamais été sa rivale et que son seul véritable ennemi, lui, n'a jamais cessé de danser. Après avoir repéré les caractéristiques propres à chacun des personnages, il est conseillé de regrouper celles-ci en aspects (ou caractéristiques) dans le schéma des personnages : À mesure que progresse l'intrigue, une bonne façon de ne pas perdre le fil de l'histoire est d'inscrire les nouveaux éléments dans le schéma. Comme les relations entre les personnages évoluent, leurs liens peuvent aussi changer. Noter ces changements permet de bien comprendre cette évolution. Lorsqu'un personnage s'exprime, être attentif aux indices textuels tels que les verbes de parole, les phrases incises, les tirets, les guillemets et les deux-points permet de bien distinguer les différents interlocuteurs. Dimitri se dirigea vers les coulisses d'un pas résolu, puis se planta devant Leïla. - Qu'est-ce qui t'a pris? Adèle, qui se trouvait derrière le rideau, observait la scène. Leïla semblait effrayée. Celle-ci répondit d'une voix ténue : - Je... je ne sais pas. - Il va falloir que tu te reprennes. Je suis très, très déçu de toi, jeune fille, lança Dimitri. Puis il tourna les talons et s'en alla dans sa loge. Adèle, estomaquée, laissa échapper ces mots : « pauvre Leïla ». Tout au long de la lecture, il est utile d'inscrire, dans un cahier de notes ou un fichier prévu à cet effet, tout ce qui se rapporte au temps et aux lieux. Une fois le roman terminé, ces traces servent à donner une vue d'ensemble de l'histoire et à repérer les évènements importants qui forment l'intrigue du roman. Lieux : L'histoire se passe en 2019, dans la ville de Montréal. Les parents d'Adèle habitent à Québec. Adèle vit à Montréal avec sa tante Joséphine. Temps : 2003 : naissance d'Adèle (à Sherbrooke) 2010 : mort de Léo, le chien d'Adèle 2019 : admission d'Adèle à l'École de Ballet de Montréal Quelqu'un de plus visuel pourrait choisir de dessiner une ligne du temps sur laquelle il pointerait les évènements clés de l'histoire afin de mieux observer leur ordre chronologique. Une bonne façon de trouver des indices de lieux et de temps est de repérer les organisateurs textuels. Ce sont des mots ou des groupes de mots qui visent à organiser les parties d'un texte. Ce matin-là, Adèle se réveilla avec le sentiment qu'il lui fallait agir au plus vite. Elle s'habilla en vitesse, puis se dépêcha d'aller prendre l'autobus. Elle voulait arriver la première à l'école. Quelques heures plus tard, elle se trouvait dans le bureau de Madame Langlais, la directrice de l'école. Celle-ci attendait qu'Adèle parle. Chaque chapitre d'un roman devrait faire progresser l'histoire. Pour mieux comprendre ce qu'on est en train de lire, il est recommandé de résumer en une phrase simple la ou les péripéties importantes du chapitre. Chapitre 1 : Une nouvelle vieAdèle entre à l'École de Ballet de Montréal.Chapitre 2 : L'auditionAdèle réussit l'audition pour Casse-Noisette, tandis que Leïla offre une performance lamentable. Relire ces résumés permet de reprendre plus rapidement la lecture du roman après une pause de quelque temps. Semblables à des aide-mémoires, ces résumés donnent un aperçu des péripéties déjà vécues par les personnages et facilitent la compréhension des thématiques développées dans le roman. Pendant la lecture, il peut arriver qu'on tombe sur un mot inconnu. Dans ce cas, un truc simple est de se fier au contexte de la phrase ou du paragraphe pour arriver à saisir le sens de ce mot. Souvent, le reste de la phrase ou du paragraphe fournira assez d'indices pour deviner ce que signifie ce terme. Adèle était sur le point d'entrer sur scène. Elle attendait le signal qui lui donnerait l'impulsion nécessaire pour exécuter sa chorégraphie sans le moindre faux pas. Elle s'efforça d'oublier Leïla, dont l'agilité et la souplesse ne cessaient d'émerveiller l'auditoire. Dans cet exemple, on comprend, en lisant le reste du paragraphe, que le terme « impulsion » désigne une force ou une énergie qui permet à Adèle d'exécuter sa danse. La consultation du dictionnaire ou d'un moteur de recherche n'est pas nécessaire.Parfois, le contexte n'est pas suffisant. C'est là que le dictionnaire ou un moteur de recherche pertinent est utile pour éviter certaines erreurs d'interprétation. Lorsqu'elle avait eu une bursite, Adèle avait dû arrêter de danser. Pendant des semaines, elle avait été forcée de s'assoir dans un coin du studio de danse pour regarder ses amis pratiquer le sport qu'elle aimait tant. C'est à ce moment de sa vie qu'elle s'était mise à la course à pied. À défaut de pouvoir dépenser son énergie en exécutant des chorégraphies, elle enfilait ses espadrilles et les kilomètres. Dans l'exemple, le contexte ne permet pas de bien comprendre le sens du mot « bursite ». On comprend qu'il s'agit d'une blessure ou d'une maladie, mais si on ne connait pas la définition de ce mot, il peut sembler étrange que le personnage soit en mesure de courir, mais pas de danser. En consultant le dictionnaire, on découvre qu'une bursite est une inflammation des articulations. Comme Adèle peut courir, mais pas danser, on peut en déduire qu'elle s'est blessée au bras. Une autre stratégie consiste à comparer sa vision du roman avec celle de son entourage. Des amis, qui ont aussi à lire le même livre, ont peut-être compris certaines situations différemment. Le fait de s'exercer à se poser des questions sur l'histoire reste la meilleure façon de s'assurer que rien ne nous a échappé. Discuter du roman avec des gens qui ne l'ont pas lu peut également nous aider à mieux comprendre l'histoire, puisque cela nous oblige à en faire un résumé assez complet pour qu'ils saisissent bien les enjeux de l'histoire. Une fois le roman terminé, un truc pour bien préparer un test ou un examen est de s'interroger sur ce qu'on vient de lire : Qu'est-ce qui permet d'affirmer qu'on a apprécié ou non un roman? Est-ce que c'est une question de personnages, de style, de descriptions, d'histoire? L'important, c'est d'appuyer son appréciation sur des éléments précis du roman. Trucs pour se préparer à un examen de lecture\nTrucs pour répondre à des questions en lecture\nLes éléments explicites et implicites d'un texte\nCritères d'appréciation d'une œuvre littéraire\n", "Trucs pour se préparer à l'épreuve unique de français de 5e secondaire\n\nLe secret pour réussir son examen du Ministère est la préparation. Si tu es bien préparé(e), tu te sentiras en confiance, ce qui est primordial. En consultant cette fiche, tu comprendras comment tu peux te sentir fin prêt(e) à attaquer une épreuve aussi importante. Sois reposé(e), prends un bon déjeuner. Une fois l'épreuve commencée, lis très attentivement la consigne. Assure-toi de bien comprendre la question posée à l'intérieur de la tâche afin de bien y répondre. N'oublie pas que c'est à partir de cette question que tout le travail devra s'orchestrer. Il serait bien déplorable de passer à côté de l'objectif principal. Il est donc important de bien décortiquer la question. Il y a souvent deux à trois éléments dans la tâche d'écriture et le correcteur ou la correctrice s'attend à lire des informations sur chacun d'entre eux. Gère ton temps avant de commencer la rédaction en t'assurant de te garder suffisamment de temps pour la mise au propre. Élabore un plan très bref qui comporte les grandes idées (non développées) du texte (minimalement la thèse et les arguments). Si tu n'arrives pas à trouver un bon sujet amené pour amorcer le travail, garde-le pour plus tard. La thèse étant en lien étroit avec la question, elle sera plus facile à formuler et le reste devrait s'enchainer naturellement. Toutefois, tu devras y revenir, car le sujet amené est très important. Il est fortement conseillé de ne pas trop écrire de citations sur la feuille de notes. Évite les organisateurs textuels et les marqueurs de relation, leur présence, laissant croire à l'élaboration d'un plan, pourrait entrainer la confiscation de la feuille de notes. Tu as le droit de te noter des règles de grammaire. À moins qu'il s'agisse de citations, tu ne dois pas écrire de phrases complètes. Si tu souhaites ajouter tes réactions par rapport aux textes lus et des informations puisées à même ceux-ci ou dans d'autres sources, privilégie le style télégraphique (en d'autres mots, formule tes idées avec des mots-clés). En ce qui concerne les citations, tu peux écrire des phrases complètes en n'oubliant pas de les mettre entre guillemets. De plus, tu ne dois pas noter de citation indirecte reformulée par toi-même. Tu peux aller chercher des informations ailleurs que dans le recueil de textes : des faits, des statistiques, des proverbes, des témoignages, etc. N'oublie pas d'indiquer tes sources. Si deux feuilles sont trop similaires, tu pourrais être pénalisé(e). Il est donc important de faire ta prise de notes individuellement. En aucun temps également tu ne pourrais diffuser au grand public le contenu de ta feuille. Tu ne pourras pas ajouter d'informations sur ta feuille de notes au moment de l'épreuve. Tu n'es pas contraint(e) d'utiliser les informations du cahier préparatoire. Tu peux simplement utiliser tes connaissances et aller chercher de l'information ailleurs. Donc, un(e) élève pourrait réussir cette épreuve sans feuille de notes. Si une partie de ta feuille de notes n'est pas conforme, l'enseignant(e)-surveillant(e) ne peut pas raturer cette partie, la feuille sera alors saisie. Les citations les plus efficaces sont celles qui sont courtes et que tu expliques. N'oublie pas que les citations ne sont pas obligatoires et qu'il ne faut pas trop en mettre dans ton texte. De plus, sache qu'elles& peuvent se retrouver partout dans ta lettre. Il n'est pas suggéré de nommer le destinataire de la façon suivante : chères personnes qui consultent la section Pouvoir des mots du ministère de l'Éducation. Il est préférable de privilégier les termes les internautes ou les lecteurs et lectrices. Il ne faut plus suivre les protocoles de la lettre (formules de salutation, vedette, objet, etc.) La structure de la lettre ouverte est très éclatée. Il y a plusieurs façons de construire ton texte. Toutefois, il doit comporter : un sujet amené et un sujet posé (dans l'introduction); une thèse; au moins un paragraphe de développement (le texte complet doit donc comporter trois paragraphes au minimum); une ouverture ou une fermeture, ou les deux (dans la conclusion). Il est possible d'avoir une thèse partagée. Toutefois, il faut l'annoncer dans ton introduction, car il est très risqué que tu te contredises. " ]

[ 0.8282230496406555, 0.8300280570983887, 0.8287183046340942, 0.825410008430481, 0.8232624530792236, 0.8394457101821899, 0.8425475358963013, 0.8293161392211914, 0.8322139978408813, 0.8603562116622925, 0.8148975372314453, 0.8545141220092773, 0.8458259701728821, 0.8586748838424683, 0.8271382451057434, 0.8517154455184937 ]

[ 0.832199215888977, 0.8435668349266052, 0.8398854732513428, 0.8267722725868225, 0.8302239775657654, 0.834073007106781, 0.8390132188796997, 0.8553730249404907, 0.8589731454849243, 0.860398530960083, 0.8358632326126099, 0.844829261302948, 0.8579568862915039, 0.8405125141143799, 0.83146071434021, 0.8437455892562866 ]

[ 0.8337469696998596, 0.8346335887908936, 0.8412690162658691, 0.8172507286071777, 0.8043142557144165, 0.8384625911712646, 0.8127584457397461, 0.8194626569747925, 0.8461847305297852, 0.8392096161842346, 0.8099758625030518, 0.8510317802429199, 0.8338949084281921, 0.8346825838088989, 0.8186185956001282, 0.8385231494903564 ]

[ 0.18034490942955017, 0.23993663489818573, 0.3798147737979889, 0.2172321081161499, 0.2781873941421509, 0.2563583552837372, 0.22155000269412994, 0.3382296562194824, 0.3343949019908905, 0.4972536563873291, 0.13278347253799438, 0.19261837005615234, 0.405872642993927, 0.24744471907615662, 0.2082652598619461, 0.4773228168487549 ]

[ 0.5237586213488004, 0.5184982262902738, 0.4517968895457195, 0.5180325250318818, 0.5024633696441484, 0.5202854566197395, 0.48003189897235987, 0.5102905484945035, 0.5627645089929671, 0.5549822621453345, 0.469204682794148, 0.530431962558167, 0.523144638297903, 0.5537902390754907, 0.39964524407506496, 0.4971945858861377 ]

[ 0.8084044456481934, 0.8162459135055542, 0.820214033126831, 0.8050110340118408, 0.8101609945297241, 0.8070225715637207, 0.8288392424583435, 0.807632327079773, 0.8425410985946655, 0.8677647709846497, 0.8339779376983643, 0.7651306986808777, 0.8307269215583801, 0.812650203704834, 0.7993122339248657, 0.8423004150390625 ]

[ 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Le déterminant\n\nLe déterminant est une classe de mots variables qui sert à introduire un nom dans le groupe nominal. Le déterminant introduit toujours un nom dans la phrase. Il ne peut donc pas être employé seul. Parfois, il est tout juste avant le nom et, d’autres fois, il est séparé du nom par un adjectif. Ce grand oiseau virevoltait dans le ciel. Mon meilleur ami possède quatre chiens et trois chats. Le déterminant donne des précisions à propos du nom. Il permet d’indiquer si le nom désigne une réalité précise ou non. Un ours a mangé le piquenique de ces campeurs. Cet ours a mangé le piquenique de ces campeurs. Dans la première phrase, on parle d’un ours quelconque, qui n’a pas été identifié. Dans la deuxième phrase, on parle d’un ours précis, qui peut être identifié. Le déterminant permet parfois d’indiquer à qui appartient la réalité désignée par le nom. Ton sac à dos pèse plus lourd que mon dictionnaire! Est-ce que ce sont tes parents ou mes grands-parents qui viendront nous chercher? Le déterminant peut aussi indiquer une quantité, précise ou non, de ce qui est désigné par le nom. J’aurais besoin de deux pommes, d’une orange, de trois poires et de cinq kiwis pour cette recette de salade de fruits. Cet employé n’a obtenu aucun mauvais commentaire à son sujet depuis qu’il a reçu plusieurs avertissements de la part de son patron. Le déterminant est un mot variable : il peut varier en genre et en nombre. C’est un receveur d’accord : il reçoit son genre et son nombre du nom qu’il introduit. Le déterminant peut être simple ou complexe. Lorsqu’il est simple, il est formé d’un seul mot. le, la, les, un, une, des… Lorsqu’il est complexe, il est formé de plus d’un mot. beaucoup de, combien de, soixante-dix, toute la… Comme le déterminant introduit toujours un nom, on peut l’identifier en repérant le mot placé avant le nom (ou l’adjectif, s’il y en a un avant le nom). Pour s’assurer que le mot qu’on croit être un déterminant en est bien un, on peut utiliser la manipulation syntaxique de l’effacement. En effet, le déterminant ne s’efface pas. Le requin blanc est un énorme prédateur. Requin blanc est énorme prédateur. (Phrase incorrecte) La manipulation syntaxique du remplacement permet aussi de vérifier avec plus de certitude qu’un mot est bien un déterminant. On doit alors remplacer le déterminant par un autre du même genre et du même nombre. Le requin blanc est un énorme prédateur. Un requin blanc est cet énorme prédateur. (Phrase correcte) ", "Trucs pour trouver une idée d'ouverture\n\n\nL'ouverture est la partie finale de la conclusion. Elle peut prendre les différentes formes suivantes: une réflexion, une projection dans le futur, une information nouvelle, un proverbe, un lien avec un autre sujet, des paroles de chanson, une citation, un fait historique ou d'actualité, une comparaison d'oeuvres ayant des sujets ou des thèmes similaires, etc. De plus, l'ouverture peut s'exprimer selon différents types de phrases dans le but de clore le sujet et de marquer le lecteur. La structure de la conclusion prend la forme inverse de celle de l'introduction, c'est-à-dire que les idées évoluent du spécifique au général. En ce sens, on peut comparer la structure d'un texte courant à un sablier: Afin de bien comprendre comment procéder, voici quelques exemples qui démontreront différentes possibilités pour créer une ouverture. Sujet : Critique de film (dont le thème principal est l'amour) N'oublions jamais l'importance de l'amour au quotidien, mais surtout sa grande portée. Les paroles d'une chanson de Francis Cabrel démontrent bien que l'amour peut parfois perdurer dans le temps: « je t'aimais, je t'aime et je t'aimerai ». (paroles de chanson) Sujet : La Seconde Guerre mondiale Les hommes se battent pour obtenir ce qu'ils désirent depuis bien longtemps. Ces conflits prennent parfois une telle ampleur que la sécurité mondiale est compromise, comme ce fut le cas lors de la Deuxième Guerre mondiale. Dans le contexte sociopolitique actuel, ne nous dirigeons-nous pas vers une impasse qui nous mènera à une autre guerre du même ordre? (réflexion sur le sujet, projection dans le futur, fait historique) Sujet : Les dinosaures Les dinosaures ne sont pas les seuls animaux à être disparus de la surface de la Terre. À travers les époques, d'autres espèces se sont éteintes. Plusieurs causes peuvent être reliées à ces extinctions. En fait, le facteur humain a même eu un impact certain sur ce phénomène. C'est pourquoi des organismes de protection des animaux ont été mis sur pied afin d'assurer une longévité à toutes les espèces, car tout être vivant a le droit à la vie. (réflexion sur le sujet) Sujet : La cyberintimidation La technologie est un outil qui peut être utilisé à mauvais escient. En plus de la cyberintimidation, n'oublions pas que des personnes malintentionnées peuvent se servir des réseaux sociaux afin de profiter de ceux qui sont plus vulnérables ou naïfs. D'ailleurs, n'avez-vous pas déjà été la cible d'une tentative d'hameçonnage? Êtes-vous tombé dans le piège? (réflexion sur le sujet, lien avec un autre sujet) Sujet : La réinsertion sociale Chacun a la chance de changer son destin et d'améliorer son sort. En effet, « il n'y a personne qui soit née sous une mauvaise étoile, il n'y a que des gens qui ne savent pas lire le ciel. » (dalaï-lama) Laissons donc la possibilité à tous d'apprendre. (proverbe) Sujet : Analyse du roman L'homme qui voulait être heureux ayant pour thème le bonheur Cette oeuvre place au coeur de son récit le thème du bonheur. Il serait intéressant d'observer comment ce sujet a été exploité différemment dans le roman L'homme qui plantait des arbres de Jean Giono. (comparaison d'oeuvres ayant des thèmes similaires) Sujet : Les Égyptiens Les Égyptiens ont donc eu un apport culturel considérable et ils avaient leurs propres croyances. Saviez-vous que ceux-ci croyaient que leur coeur était formé à partir d'une goutte de sang de leur mère? (information nouvelle) Sujet : La hausse du salaire minimum Il est donc évident que la hausse du salaire minimum aiderait la population. D'un autre côté, il serait intéressant de se pencher sur les mesures mises en place par le gouvernement afin de contrer la pauvreté. (lien vers un autre sujet) ", "Trucs pour se préparer à un examen de lecture\n\nLa première chose à faire lors d’une évaluation est de lire les consignes. Avant de lire tout le texte, on en fait un survol et on en lit les grandes lignes. De cette façon, on sait déjà un peu plus ce dont il est question dans le texte. Avant de réellement s’attaquer au texte, il faut lire attentivement toutes les questions. Cette étape servira à savoir sur quoi porter son attention pendant la lecture. On lit le texte une ou deux fois. La première fois peut servir à intégrer les idées principales et la structure du texte. La deuxième fois, on s’intéresse davantage aux détails. À chaque paragraphe, on s’arrête et on se demande ce qu’on vient de lire. On se questionne sur la suite du texte et on essaie d’anticiper ce qui va suivre en formulant des hypothèses. On repère les passages qui répondent aux questions. Une fois qu’on a une bonne maitrise du texte, on sait où trouver certaines réponses et on est donc prêt(e) à répondre aux questions. ", "La préposition\n\nLa préposition est le noyau du groupe prépositionnel (GPrép). Il s’agit d’une classe de mots invariables. Elle est toujours suivie d’un complément qu’elle lie à un autre groupe de mots ou à une phrase entière. Grâce à son acolyte, ce superhéros a réussi sa mission. Je parlerai à mes voisins de ce nouveau restaurant. Tu peux passer par la porte arrière. Cette abeille aime bien tourner autour de ma tête. La préposition peut être simple ou complexe. Lorsqu’elle est simple, elle est formée d’un seul mot. à, de, pour, par, en, dans, sans, avec, parmi, sous, chez, sur… Lorsqu’elle est complexe (ou composée), elle est formée de deux ou plusieurs mots. à cause de, afin de, avant de, au-dessus de, de manière à, jusqu’à, quant à… Voici quelques exemples de prépositions classées selon le sens qu’elles expriment. Sens Prépositions Exemple Appartenance à, de… Le lapin de mon amie est tellement attachant! But afin de, dans le but de, de façon à, de manière à, pour… La porte a été verrouillée de manière à protéger l’information confidentielle qui se trouve dans cette pièce. Cause à cause de, en raison de, par… En raison de la défaillance du système informatique, la rencontre sera reportée. Dépendance, conformité avec, d’après, selon, sous, suivant… L’enquête n’a pas été effectuée selon les normes établies. Lieu à, au-dessous de, chez, derrière, en, jusqu’à, près de, vers, sous… Je rêve d’aller en Afrique. Manière avec, de, par, sans… Cette antiquité doit être manipulée avec soin. Matière de, en… Ce chandail de laine n’est pas confortable. Moyen à, avec, de, en, par… Les grands explorateurs ont traversé l’Atlantique en bateau. Opposition au lieu de, contre, quant à… Nathalie remportera un privilège cette semaine. Quant à toi, il te reste du travail à faire pour y avoir droit. Privation, exclusion hormis, sans, sauf… Manger une soupe sans cuillère n’est pas une tâche facile. Temps à, avant, après, en, depuis, jusqu’à, pendant… Liam doit porter ce plâtre pendant encore trois semaines. La préposition peut être choisie selon le sens qu’elle exprime. Toutefois, le choix de la préposition peut aussi dépendre des mots avec lesquels elle est employée. Certains verbes, comme se souvenir, dépendre, nuire ou douter, commandent une préposition particulière. Robin se souvient de sa première journée d’école. Ton avenir dépend de toi. Écouter de la musique en travaillant nuit à ma concentration. Je doute de l’existence de cette créature fantastique. Certains adjectifs commandent une préposition particulière. Depuis son accident, Miguel n’est plus apte à travailler. L’adjectif apte commande l’emploi de la préposition à. Ce grand sac de friandises rendra ton petit frère vert de jalousie. Dans l’expression vert de jalousie, qui signifie « extrêmement jaloux », l’adjectif vert commande l’emploi de la préposition de. Certains noms, comme les noms de villes, de régions ou de moyens de transport, sont précédés d’une préposition particulière. L’avion atterrira à Bruxelles. Les noms de ville, comme Bruxelles, sont précédés de la préposition à. De nombreux films sont tournés en Californie. Les noms de région (pays, province, état, etc.) qui sont féminins et singuliers, comme Californie, sont précédés de la préposition en. Je rêve de me rendre sur une ile en hélicoptère. Le nom de moyens de transport à l’intérieur desquels on prend place, comme hélicoptère, sont précédés de la préposition en. ", "Trucs pour s'améliorer en anglais\n\nTous les conseils transmis à l'intérieur de cette fiche pourraient se résumer à un seul : pratiquer le plus possible, et ce, dans des contextes de communication variés. Have fun! Lire en anglais, cela peut être ardu, surtout quand on éprouve certaines difficultés. Il ne faut toutefois pas se décourager, des stratégies existent. Ce qu'il faut d'abord et avant tout dans une lecture, c'est cibler les mot-clés et s'assurer que leur sens ne nous échappe pas. ", "Trucs pour préparer une analyse littéraire (dissertation)\n\nAvant de débuter l'analyse d'un texte littéraire, il est important de se préparer adéquatement à la lecture de l'œuvre à l'étude. Pour ce faire, il est possible de se poser certaines questions. Il est aussi possible d'observer les éléments du paratexte (tout ce qui entoure le texte), et ce, avant même d'entamer la lecture. Plusieurs moyens permettent de retirer une meilleure compréhension du fond et de la forme d'une œuvre. Ceux-ci doivent être appliqués en cours de lecture ou à la suite de la première lecture. Pour compléter de façon satisfaisante certains de ces éléments, une deuxième lecture pourrait être nécessaire. D'autres moyens existent afin d'assurer un compréhension suffisamment profonde du texte littéraire. ", "Le déplacement (manipulation syntaxique)\n\n\nLe déplacement est une manipulation syntaxique qui consiste à changer la place d'un mot ou d'un groupe dans une phrase afin de mieux l'analyser. Le déplacement permet de vérifier si un groupe ou un mot peut être changé de place dans une phrase sans nuire à la syntaxe de celle-ci et fournit une bonne indication quant à la fonction de ce groupe ou de ce mot. Observe l'impact du déplacement du groupe de mots à David dans la phrase qui suit : 1. Marc-Antoine parle à David. - À David Marc-Antoine parle. - Marc-Antoine à David parle. Le fait que le déplacement du groupe prépositionnel à David rende la phrase non syntaxique prouve que ce groupe doit suivre obligatoirement le verbe, ce qui signifie qu'il exerce la fonction de complément indirect du verbe puisqu'il répond à la question à qui? Le déplacement permet également de délimiter les frontières d’un groupe de mots. Observe l'impact du déplacement d'une partie et de la totalité du groupe de mots dès que tes études seront terminées : 1. Dès que tes études seront terminées, je te ferai une surprise que tu n'oublieras jamais. - Tes études seront terminées, je te ferai une surprise que tu n'oublieras jamais dès que. - Dès que je te ferai une surprise que tu n'oublieras jamais, tes études seront terminées. - Je te ferai une surprise que tu n'oublieras jamais dès que tes études seront terminées. Seule la troisième phrase est grammaticalement correcte. La manipulation de déplacement fait la démonstration du fait que dès que tes études seront terminées est un groupe qu'on ne peut pas scinder, si on le déplace, on doit le faire en considérant la totalité de ses éléments. Plusieurs groupes exerçant une fonction précise peuvent être déplacés dans la phrase seulement si on effectue le déplacement de la totalité des mots qu'ils renferment. Le déplacement du complément de phrase ne rend pas la phrase non syntaxique. 1. De sa fenêtre, Karine épie ses voisins. - Karine épie ses voisins de sa fenêtre. Le complément du nom réalisé par un groupe nominal peut être déplacé sans rendre la phrase incorrecte sur le plan grammatical. 1. Marc-Antoine, l'air abattu, nettoie le dégât. - L'air abattu, Marc-Antoine nettoie le dégât. Plusieurs fonctions ne sont pas déplaçables, car leur déplacement rendrait la phrase incorrecte sur le plan grammatical. Le complément direct du verbe ne peut pas être déplacé sans rendre la phrase non syntaxique. 1. Sophie aime les arts plastiques. - Les arts plastiques Sophie aime. Le complément direct du verbe doit suivre le verbe qu'il complète (aime). Le complément indirect du verbe ne peut pas être déplacé sans rendre la phrase non syntaxique. 1. Laurent parle avec sa mère. - Avec sa mère Laurent parle. Le complément indirect du verbe doit suivre le verbe qu'il complète (parle). Le complément du nom réalisé par un groupe prépositionnel ne se déplace pas dans la phrase. 1. L'ami de Paul vit à Toronto. - De Paul l'ami vit à Toronto. Le groupe prépositionnel doit suivre le nom qu'il complète (l'ami) Le complément du nom réalisé par une subordonnée relative ne se déplace pas dans la phrase. 1. Le garçon dont je t'ai parlé habite ici. - Dont je t'ai parlé le garçon habite ici. La subordonnée relative doit suivre le nom qu'elle complète (le garçon). Le complément de l'adjectif n'est pas déplaçable dans la phrase. 1. Elle est heureuse de participer à ce concours. - De participer à ce concours elle est heureuse. Le complément de l'adjectif doit suivre l'adjectif qu'il complète (heureuse). ", "L’analyse de la phrase\n\nLa phrase de base est une phrase dont la structure sert de référence pour analyser la majorité des phrases en français. Elle est de type déclaratif et de forme positive, active, neutre et personnelle. L’analyse de la phrase implique de considérer la phrase comme un tout qu'on peut décortiquer en parties. Chaque phrase est formée de constituants et de divers groupes de mots ayant une fonction syntaxique propre. Chacun de ces groupes est formé d'autres groupes ou de mots qui appartiennent à une classe. Le premier niveau est celui des constituants de la phrase : Pour analyser une phrase, on commence toujours par identifier ses constituants avant de les décomposer en groupes. Les manipulations syntaxiques sont utiles pour trouver les constituants de la phrase. Le deuxième niveau concerne les groupes de mots : Si la phrase à analyser est complexe, il est possible qu'il y ait plus d'un niveau qui concerne les groupes de mots. Le dernier niveau concerne les classes de chaque mot : Voici la phrase La troupe de danse réserve le gymnase tous les midis représentée dans sa structure hiérarchique. Pour analyser cette phrase, cinq niveaux sont nécessaires afin de décomposer tous les groupes en classes de mots. ", "Le déterminant exclamatif\n\nLe déterminant exclamatif est une sorte de déterminant employé lorsqu’on souhaite exprimer une émotion à propos du nom qu’il introduit. Il est utilisé dans les phrases exclamatives. Quel magnifique château de sable tu as fait! Que de cadeaux elle a reçus! Voici les différentes formes que peut prendre le déterminant exclamatif : Singulier Pluriel Masculin Féminin Masculin Féminin quel quelle quels quelles combien de, que de ", "La reprise par répétition\n\nDans un texte écrit à la 3e personne du singulier, le pronom il va être constamment utilisé. Dans son affolement, il lui apparut que la seule possibilité de se sauver encore était de rendre le sac de perles à sa propriétaire. Sans réfléchir davantage, il se pressa de quitter l'allée et tourna le coin de la rue. Il longea le trottoir jusqu'à l'élégante résidence de pierres grises d'où il croyait que le sac provenait. - Un sac de dame en perles, Tennessee Williams Il se recula, remonta les genoux, les prit dans ses mains et regarda George pour voir s'il avait bien fait comme il fallait. Il rabattit un peu plus son chapeau sur ses yeux, afin qu'il fût exactement comme le chapeau de George. George, mélancoliquement, regardait l'eau. - Des souris et des hommes, John Steinbeck À consulter : ", "Le remplacement (manipulation syntaxique)\n\nLe remplacement est une manipulation syntaxique qui consiste à remplacer un mot ou un groupe de mots dans une phrase afin de mieux l'analyser. L'élément qui remplace un groupe de mots exerce systématiquement la même fonction que celui-ci. 1. La maison où j'habite se trouve à quelques kilomètres d'ici. - La maison bleue se trouve à quelques kilomètres d'ici. - La maison qui a brulé l'an dernier se trouve à quelques kilomètres d'ici. - La maison de mon frère se trouve à quelques kilomètres d'ici. Si je peux remplacer où j'habite (subordonnée relative) par bleue (groupe adjectival), par qui a brulé l'an dernier (subordonnée relative) ou par de mon frère (groupe prépositionnel), cela signifie que tous ces groupes de mots partagent une seule et même fonction, celle de complément du nom (la maison). Le remplacement permet de déterminer à quelle classe un mot ou un groupe de mots appartient. 1. Cent-cinquante-huit élèves sont inscrits aux olympiades. - Certains élèves sont inscrits aux olympiades. - Les élèves sont inscrits aux olympiades. - Plusieurs élèves sont inscrits aux olympiades. Le groupe de mots cent-cinquante-huit est un déterminant puisqu'on peut le remplacer par un autre déterminant (certains, les, plusieurs). Le remplacement par un pronom s’appelle pronominalisation. La pronominalisation permet de démontrer que le groupe de mots remplacé constitue une unité. 1. Léo est au magasin d'articles de plein air. - Léo y est. 2. Cette musique sera parfaite pour faire danser tout le monde. - Cette musique le sera. Dans la première phrase, tout le groupe prépositionnel au magasin d'articles de plein air peut être remplacé par le pronom y. Cette manipulation fait la preuve que ce groupe constitue une seule et même unité. Dans la deuxième phrase, tout le groupe adjectival parfaite pour faire danser tout le monde peut être remplacé par le pronom le. Cette manipulation fait la preuve que ce groupe constitue une seule et même unité. La pronominalisation (remplacer un mot ou un groupe de mots par un pronom) peut servir à définir certaines fonctions des mots ou des groupes de mots. Le sujet est une fonction qui se pronominalise. 1. Les organisateurs du gala ont déroulé le tapis rouge. - Ils ont déroulé le tapis rouge. 2. Juliette et sa mère font toutes sortes d'activités ensemble. - Elles font toutes sortes d'activités ensemble. La pronominalisation permet de délimiter l'étendue du groupe qui exerce la fonction sujet. Dans la première phrase, c'est tout le groupe nominal les organisateurs du gala qui est le sujet. Dans la deuxième phrase, c'est tout le groupe nominal Juliette et sa mère. L'attribut du sujet est une fonction qui peut être remplacée par un pronom. 1. Martin est brillant. - Martin l'est. 2. Pauline semble inconfortable à l'idée de partir en voyage. - Pauline le semble. La pronominalisation permet de délimiter l'étendue du groupe qui exerce la fonction attribut du sujet. Dans la première phrase, c'est le groupe adjectival brillant qui est l'attribut du sujet. Dans la deuxième phrase, c'est tout le groupe adjectival inconfortable à l'idée de partir en voyage. Le complément direct du verbe est une fonction qui peut être pronominalisée. 1. Je mange une pomme. - Je la mange. 2. Je ne crois pas qu'elle puisse me rencontrer aujourd'hui. - Je ne crois pas cela. - Je ne le crois pas. La pronominalisation permet de délimiter l'étendue du groupe qui exerce la fonction complément direct du verbe. Dans la première phrase, c'est le groupe nominal une pomme qui est le complément direct du verbe. Dans la deuxième phrase, c'est la subordonnée complétive qu'elle puisse me rencontrer aujourd'hui. Le complément indirect du verbe se pronominalise. 1. Je parle avec Frédéric. - Je lui parle. 2. Lucie revient d'un long périple. - Lucie en revient. La pronominalisation permet de délimiter l'étendue du groupe qui exerce la fonction complément indirect du verbe. Dans la première phrase, c'est le groupe prépositionnel avec Frédéric qui est le complément indirect du verbe. Dans la deuxième phrase, c'est le groupe prépositionnel d'un long périple. Il existe d'autres manipulations syntaxiques : " ]

[ 0.8155583739280701, 0.8213489055633545, 0.8056617975234985, 0.8138460516929626, 0.8179587125778198, 0.8103237152099609, 0.8209205865859985, 0.8216860890388489, 0.8220144510269165, 0.8080266118049622, 0.8266204595565796 ]

[ 0.8253229856491089, 0.8149824142456055, 0.823817789554596, 0.8313677310943604, 0.8340503573417664, 0.8096379041671753, 0.8368620872497559, 0.8187587857246399, 0.798776388168335, 0.8188000917434692, 0.8496698141098022 ]

[ 0.8047345876693726, 0.8152505159378052, 0.7843026518821716, 0.8201228976249695, 0.8079060316085815, 0.803081750869751, 0.8141699433326721, 0.8152694702148438, 0.7813147902488708, 0.8169834613800049, 0.8180090188980103 ]

[ 0.3791528046131134, 0.05247378349304199, 0.17825281620025635, 0.35234418511390686, 0.2941233813762665, 0.20169660449028015, 0.41935592889785767, 0.33365702629089355, 0.3649560809135437, 0.1573932021856308, 0.43646275997161865 ]

[ 0.4872940629140113, 0.45631723736514285, 0.5645910819744262, 0.5585025515470472, 0.5200327196146213, 0.5237171463951967, 0.5507252245179854, 0.6020774794481114, 0.5148031862183797, 0.47060082386273755, 0.5532910174523705 ]

[ 0.8408730030059814, 0.8031150698661804, 0.8320790529251099, 0.8389484882354736, 0.8283562660217285, 0.8301681876182556, 0.8498997092247009, 0.8383399248123169, 0.8233672976493835, 0.8007550835609436, 0.8257570266723633 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La factorisation d'un polynôme\n\nLa factorisation consiste à écrire une expression algébrique sous la forme d'un produit de facteurs. Généralement, la factorisation permet de simplifier une expression algébrique afin de résoudre un problème plus facilement. Les facteurs obtenus après la factorisation sont des polynômes de degré inférieur (ou égal) au polynôme de départ. L'opération inverse à la factorisation se nomme le développement d'une expression algébrique. La factorisation peut se faire suivant différentes techniques : Les étapes à suivre pour factoriser un polynôme dépendent du nombre de terme qu'il contient. De façon générale, il convient de toujours s'assurer que le polynôme est factorisé à sa forme la plus complète, c'est pourquoi il peut arriver que plus d'une méthode de factorisation soit effectuée pour un même polynôme. Cas : binôme Lorsque l'expression à factoriser est un binôme, il est préférable de suivre les étapes suivantes : Cas : trinôme sous la forme |ax^2+bx+c| Lorsque l'expression à factoriser est un trinôme, il est préférable de suivre les étapes suivantes : Cas : nombre de termes supérieur à 3 Lorsque l'expression à factoriser contient plus de 3 termes, on peut suivre la démarche suivante : ", "Le trinôme carré parfait\n\nLa factorisation d'un trinôme carré parfait est un procédé qui permet de factoriser un trinôme sous la forme d'un binôme élevé au carré. Soit le trinôme suivant : |4x^2 +12xy + 9y^2|. 1. Effectuer la racine carrée du premier et du troisième terme. ||\\sqrt {4x^2} = \\color{green}{2x}\\ \\text{ et }\\ \\sqrt {9y^2} = \\color{blue}{3y}|| 2. Vérifier si le deuxième terme, peu importe son signe, correspond au double du produit de |a| et de |b|. ||\\begin{align} \\text{2}^\\text{e} \\text{ terme}&=2ab\\\\ 12xy&=2(\\color{green}{2x})(\\color{blue}{3y})\\\\ 12xy&=12xy \\end{align}|| La vérification fonctionne, le trinôme est bien un trinôme carré parfait. 3. Former un binôme au carré avec les résultats obtenus à l'étape 1, séparés par le signe du 2e terme. Signe du deuxième terme : |\\color{red}{+}| ||(\\color{green}{2x}\\color{red}{+}\\color{blue}{3y})^2|| ", "La différence de carrés\n\nLa différence de deux carrés est un procédé qui permet de factoriser un polynôme de la forme |a^2 - b^2|. Soit l'expression |9x^2– 16|. 1. Extraire les racines carrés des deux termes. ||\\color{blue}{a}=\\sqrt{a^2}=\\sqrt{9x^2}=\\color{blue} {3x}\\\\\\color{green} {b}=\\sqrt{b^2}=\\sqrt{16}=\\color{green} {4}|| 2. Appliquer l'identité remarquable. ||\\begin{align}a^2-b^2&=(\\color{blue}{a}+\\color{green}{b})(\\color{blue}{a}-\\color{green}{b})\\\\&=(\\color{blue}{3x}+\\color{green}{4})(\\color{blue}{3x}-\\color{green}{4})\\end{align}||La réponse obtenue est donc |(3x + 4) (3x – 4)|. Soit l'expression |36x^{4}y^2 - 9z^6|. 1. Extraire les racines carrés des deux termes. ||\\color{blue}{a}=\\sqrt{a^2}=\\sqrt{36x^4y^2}=\\color{blue} {6x^2y}\\\\\\color{green}{b}=\\sqrt{b^2}=\\sqrt{9z^6}=\\color{green} {3z^3}|| 2. Appliquer l'identité remarquable. ||\\begin{align}a^2-b^2&=(\\color{blue}{a}+\\color{green}{b})(\\color{blue}{a}-\\color{green}{b})\\\\&=(\\color{blue}{6x^2y}+\\color{green}{3z^3})(\\color{blue}{6x^2y}-\\color{green}{3z^3})\\end{align}|| Lorsque l'on factorise un polynôme, on s'assure généralement qu'il le soit jusqu'à sa forme la plus complète. Ici, on peut poursuivre la factorisation avec une mise en évidence simple pour chaque parenthèse. Mettre en évidence le facteur |3| pour chaque parenthèse : ||\\begin{align}(6x^2y+3z^3)(6x^2y-3z^3)&=\\color{red}{3}(2x^2y+z^3)\\cdot \\color{red}{3}(2x^2y-z^3)\\\\&=\\color{red}{9}(2x^2y+z^3)(2x^2y-z^3)\\end{align}||On obtient donc: |9 (2x^{2}y + z^3) (2x^{2}y - z^3)|. Regardons un exemple différent : |9x^2 - 5|. 1. Extraire les racines carrés des deux termes. Bien que |5| ne soit pas un carré parfait, on peut l'écrire sous la forme d'une racine comme ceci : |\\sqrt{5}|. ||\\color{blue}{a}=\\sqrt{a^2}=\\sqrt{9x^2}=\\color{blue}{3x}\\\\\\color{green} {b}=\\sqrt{b^2}=\\sqrt{5}=\\color{green} {\\sqrt{5}}|| 2. Appliquer l'identité remarquable. ||\\begin{align}a^2-b^2&=(\\color{blue}{a}+\\color{green}{b})(\\color{blue}{a}-\\color{green}{b})\\\\&=(\\color{blue}{3x}+\\color{green}{\\sqrt{5}})(\\color{blue}{3x}-\\color{green}{\\sqrt{5}})\\end{align}|| Ainsi, on obtient |(3x+ \\sqrt{5})(3x- \\sqrt{5})|. ", "La division d'une expression algébrique par un binôme\n\n\nDans certains cas, on pourra arriver à un résultat satisfaisant en factorisant le numérateur et le dénominateur pour finalement simplifier au besoin. Quand la factorisation est trop difficile, on a souvent recours à la division avec le crochet. Pour y arriver, il peut être pratique de se fier à la structure de démarche suivante. Soit les polynômes suivants : |(2x^2 + 2x^3y+ 4x^2y^2 + 4xy)| et |(x + 2y).| Ordonner les polynômes En ordonnant les polynômes, on obtient la division suivante : Diviser les premiers termes du dividende et du diviseur Écrire le résultat sous le diviseur Multiplier le résultat par chacun des termes du diviseur Faire la différence entre le dividende et l'expression algébrique obtenue Abaisser les termes restants du dividende Répéter les étapes 2) à 6) La réponse finale est égale au quotient trouvé : |2x^2y+2x| Tout comme avec les entiers, il se peut que le résultat de la division donne un reste. Soit les polynômes suivants : |(3x^2 + 7x + 1)| et |(x + 2).| Voici la démarche pour effectuer cette division : Dans l’exemple ci-dessus, il reste |-1| et il n’est plus possible de diviser |-1| par |x|. C’est pourquoi, on arrête la division algébrique. On peut écrire la réponse obtenue de deux façons : |3x + 1| reste |1| ou |3x + 1 + \\dfrac{-1}{x + 2} = 3x + 1 - \\dfrac{1}{x + 2}| ", "La multiplication de fractions rationnelles\n\nPour multiplier deux fractions rationnelles, on doit suivre la démarche suivante : Soit la multiplication des fractions rationnelles suivantes : |\\displaystyle \\frac{x^2+3x+2}{2x^2+13x+20} \\times \\frac{x^2+7x+12}{2x^2+7x+6}| 1. Il faut factoriser les polynômes au numérateur et au dénominateur. Les quatre polynômes se factoriseront par des cas de trinômes. |x^2+3x+2 = (x+1)\\cdot (x+2)| |2x^2+13x+20 = (2x+5)\\cdot (x+4)| |x^2+7x+12 = (x+3)\\cdot (x+4)| |2x^2+7x+6 = (2x+3)\\cdot (x+2)| Ce qui donne maintenant les deux fractions suivantes : |\\displaystyle \\frac{(x+1)\\cdot (x+2)}{(2x+5)\\cdot (x+4)} \\times \\frac{(x+3)\\cdot (x+4)}{(2x+3)\\cdot (x+2)}| 2. On doit poser les restrictions. Trouvons les valeurs de |x| pour lesquelles les dénominateurs auraient une valeur de |0|. |2x+5 \\neq 0 \\to x\\neq -5/2| |x+4 \\neq\\ 0 \\to x \\neq -4| |2x+3 \\neq 0 \\to x \\neq -3/2| |x+2 \\neq 0 \\to x \\neq -2| 3. Il y a des facteurs communs que l’on peut simplifier. Puisque tous ces facteurs se multiplient entre eux, nous pouvons simplifier les facteurs dans l’une ou l’autre des fractions. |\\displaystyle \\frac{(x+1)\\cdot \\color{red}{(x+2)}}{(2x+5)\\cdot \\color{blue}{(x+4)}} \\times \\frac{(x+3)\\cdot \\color{blue}{(x+4)}}{(2x+3)\\cdot \\color{red}{(x+2)}}| |=\\displaystyle \\frac{(x+1)}{(2x+5)} \\times \\frac{(x+3)}{(2x+3)}| 4. Multiplions les deux fractions. |\\displaystyle \\frac{(x+1)\\cdot (x+3)}{(2x+5)\\cdot (2x+3)}| |=\\displaystyle \\frac{x^2+3x+x+3}{4x^2+6x+10x+15}| |=\\displaystyle \\frac{x^2+4x+3}{4x^2+16x+15}| Réponse: Il faut écrire l'expression simplifiée en n’oubliant pas de donner les restrictions trouvées initialement. |\\displaystyle \\frac{x^2+3x+2}{2x^2+13x+20} \\times \\frac{x^2+7x+12}{2x^2+7x+6} = \\frac{x^2+4x+3}{4x^2+16x+15}| où |x\\neq -4|, |x\\neq -5/2|, |x\\neq -3/2| et |x\\neq -2| Soit la multiplication des fractions rationnelles suivantes: |\\displaystyle \\frac{4-x^2}{x-2}\\times \\frac{-x}{2x+4}| 1. Il faut factoriser les polynômes au numérateur et au dénominateur. |4-x^2 = (2-x)\\cdot (2+x) = (-x+2)\\cdot (x+2) = -(x-2)\\cdot (x+2)| |2x+4 = 2(x+2)| Ce qui donne maintenant les deux fractions suivantes: |\\displaystyle \\frac{-(x-2)\\cdot (x+2)}{(x-2)}\\times \\frac{-x}{2\\cdot (x+2)}| 2. On doit poser les restrictions. Trouvons les valeurs de |x| pour lesquelles les dénominateurs auraient une valeur de |0|. |x-2 \\neq 0 \\to x\\neq 2| |x+2 \\neq 0 \\to x\\neq -2| 3. Il y a des facteurs communs que l’on peut simplifier. Puisque tous ces facteurs se multiplient entre eux, nous pouvons simplifier les facteurs dans l’une ou l’autre des fractions. |\\displaystyle \\frac{-\\color{blue}{(x-2)}\\cdot \\color{red}{(x+2)}}{\\color{blue}{(x-2)}} \\times \\frac{-x}{2\\cdot \\color{red}{(x+2)}}| |=\\displaystyle \\frac{-1}{1} \\times \\frac{-x}{2}| 4. Multiplions les deux fractions. |\\displaystyle \\frac{-1}{1}\\times \\frac{-x}{2} = \\frac{x}{2}| Réponse: Il faut écrire l'expression simplifiée en n’oubliant pas de donner les restrictions trouvées initialement. |\\displaystyle \\frac{4-x^2}{x-2} \\times \\frac{-x}{2x+4} = \\frac{x}{2}| où |x\\neq -2| et |x\\neq 2| ", "La factorisation d’un monôme\n\nLa factorisation consiste à écrire une expression sous la forme d’un produit de facteurs premiers, qu’on appelle la factorisation première. Lorsqu’on factorise un monôme, on doit décomposer son coefficient et les variables qui le composent. Afin de factoriser un monôme, on peut suivre les étapes suivantes. Factorise le monôme |300x^3yz^2.| Décomposer le coefficient en facteurs premiers Plusieurs techniques peuvent être utilisées pour la factorisation première. L’arbre des facteurs en est une. ||300=2\\times 2\\times 3\\times 5\\times 5|| Décomposer les variables ||\\color{#333FB1}{x^3}\\color{#EC0000}{y}\\color{#3A9A38}{z^2}=\\color{#333FB1}{x}\\times \\color{#333FB1}{x}\\times \\color{#333FB1}{x}\\times \\color{#EC0000}{y}\\times \\color{#3A9A38}{z}\\times \\color{#3A9A38}{z}|| Écrire le monôme sous la forme d’un produit de facteurs premiers ||300x^3yz^2=2\\times 2\\times 3\\times 5\\times 5 \\times x\\times x\\times x\\times y\\times z\\times z|| Simplifie la fraction |\\dfrac{18a^4b^3c}{6a^3bc^2}.| Décomposer les coefficients en facteurs premiers ||\\begin{align}\\color{#333FB1}{18}&=\\color{#333FB1}{2}\\times \\color{#333FB1}{3}\\times \\color{#333FB1}{3}\\\\ \\color{#333FB1}{6}&=\\color{#333FB1}{2}\\times \\color{#333FB1}{3}\\end{align}|| Décomposer les variables ||\\begin{align}\\color{#3A9A38}{a^4}\\color{#EC0000}{b^3}\\color{#FA7921}{c}&=\\color{#3A9A38}{a}\\times \\color{#3A9A38}{a}\\times \\color{#3A9A38}{a}\\times \\color{#3A9A38}{a}\\times \\color{#EC0000}{b}\\times \\color{#EC0000}{b}\\times \\color{#EC0000}{b}\\times \\color{#FA7921}{c}\\\\ \\color{#3A9A38}{a^3}\\color{#EC0000}{b}\\color{#FA7921}{c^2}&=\\color{#3A9A38}{a}\\times \\color{#3A9A38}{a}\\times \\color{#3A9A38}{a}\\times \\color{#EC0000}{b}\\times \\color{#FA7921}{c}\\times \\color{#FA7921}{c}\\end{align}|| Écrire les monômes sous la forme d’un produit de facteurs premiers ||\\dfrac{\\color{#333FB1}{18}\\color{#3A9A38}{a^4}\\color{#EC0000}{b^3}\\color{#FA7921}{c}}{\\color{#333FB1}{6}\\color{#3A9A38}{a^3}\\color{#EC0000}{b}\\color{#FA7921}{c^2}}=\\dfrac{\\color{#333FB1}{2}\\times \\color{#333FB1}{3}\\times \\color{#333FB1}{3}\\times \\color{#3A9A38}{a}\\times \\color{#3A9A38}{a}\\times \\color{#3A9A38}{a}\\times \\color{#3A9A38}{a}\\times \\color{#EC0000}{b}\\times \\color{#EC0000}{b}\\times \\color{#EC0000}{b}\\times \\color{#FA7921}{c}}{\\color{#333FB1}{2}\\times \\color{#333FB1}{3}\\times \\color{#3A9A38}{a}\\times \\color{#3A9A38}{a}\\times \\color{#3A9A38}{a}\\times \\color{#EC0000}{b}\\times \\color{#FA7921}{c}\\times \\color{#FA7921}{c}}|| Réduire la fraction en éliminant les facteurs communs ||\\begin{align} &\\dfrac{\\cancel{\\color{#333FB1}{2}}\\times \\cancel{\\color{#333FB1}{3}}\\times \\color{#333FB1}{3}\\times \\cancel{\\color{#3A9A38}{a}}\\times \\cancel{\\color{#3A9A38}{a}}\\times \\cancel{\\color{#3A9A38}{a}}\\times \\color{#3A9A38}{a}\\times \\cancel{\\color{#EC0000}{b}}\\times \\color{#EC0000}{b}\\times \\color{#EC0000}{b}\\times \\cancel{\\color{#FA7921}{c}}}{\\cancel{\\color{#333FB1}{2}}\\times \\cancel{\\color{#333FB1}{3}}\\times \\cancel{\\color{#3A9A38}{a}}\\times \\cancel{\\color{#3A9A38}{a}}\\times \\cancel{\\color{#3A9A38}{a}}\\times \\cancel{\\color{#EC0000}{b}}\\times \\cancel{\\color{#FA7921}{c}}\\times \\color{#FA7921}{c}}\\\\&=\\dfrac{\\color{#333FB1}{3}\\times \\color{#3A9A38}{a} \\times \\color{#EC0000}{b}\\times \\color{#EC0000}{b}}{\\color{#FA7921}{c}} \\\\&= \\dfrac{3ab^2}{c} \\end{align}|| La fraction |\\dfrac{18a^4b^3c}{6a^3b}|, une fois simplifiée, est |\\dfrac{3\\times a \\times b\\times b}{c}| ou |\\dfrac{3ab^2}{c}.| ", "La technique du produit-somme\n\nLa technique du produit-somme permet de factoriser un trinôme de la forme |ax^2+bx+c|. Soit le trinôme |x^2 + 4x – 32|. Chercher le produit et la somme. Identifions les paramètre |a|, |b| et |c| de ce trinôme : ||\\color{green}{a} = \\color{green}{1},\\ \\color{blue}{b} = \\color{blue}{4},\\ \\color{green}{c} = \\color{green}{-32}||||\\begin{align}\\color{green}{\\text{Produit}}&=\\color{green}{a}\\color{green}{c}& \\color{blue}{\\text{Somme}} &= \\color{blue}{b}\\\\ &= \\color{green}{1}\\ \\times\\color{green}{-32}&&=\\color{blue}{4} \\\\ &=\\color{green}{-32}\\end{align}|| On cherche deux nombres dont le produit est |-32| et dont la somme est |4|. On peut y aller par tâtonnement pour les déterminer : ||\\begin{align}-1\\times 32&=\\color{green}{-32},\\ \\text{mais}\\ \\ -1+32=31\\\\ 1\\times -32&=\\color{green}{-32}, \\ \\text{mais}\\ \\ \\ 1+(-32)=-31\\\\-2\\times 16&=\\color{green}{-32}, \\ \\text{mais}\\ \\ -2+16=14\\\\ 2\\times -16&=\\color{green}{-32}, \\ \\text{mais}\\ \\ \\ 2+(-16)=-14\\\\ \\color{red}{-4}\\times \\color{red}{8}&=\\color{green}{-32}\\ \\ \\ \\text{et}\\ \\ \\color{red}{-4}+\\color{red}{8}=\\color{blue}{4}\\end{align}|| Les deux nombres sont donc |\\color{red}{-4}| et |\\color{red}{8}|. Décomposer le terme |bx| dans le trinôme par les deux nombres trouvés. ||\\begin{align}x^2+4x-32&=x^2\\color{red} {+4x}-32\\\\ &=x^2\\color{red} {-4x+8x}-32\\end{align}|| Effectuer une mise en évidence double. ||\\begin{align}x^2+4x-32&=x^2-4x+8x-32\\\\&=x(x-4)+8(x-4)\\\\&=(x-4)(x+8)\\end{align}|| Soit le trinôme |6x^2+16x+8|. Chercher le produit et la somme. Avant de commencer la méthode produit-somme, on remarque que le polynôme possède des facteurs communs. Il est donc possible d'effectuer une mise en évidence simple : ||6x^2+16x+8\\\\ 2(3x^2+8x+4)|| Appliquons maintenant la technique produit-somme au trinôme |3x^2+8x+4| : Identifions les paramètre |a|, |b| et |c| de ce trinôme : ||\\color{green}{a} = \\color{green}{3}, \\color{blue}{b} = \\color{blue}{8}, \\color{green}{c} = \\color{green}{4}||||\\begin{align}\\color{green}{\\text{Produit}}&=\\color{green}{a}\\color{green}{c}& \\color{blue}{\\text{Somme}} &= \\color{blue}{b}\\\\ &= \\color{green}{3}\\times \\color{green}{4}&&=\\color{blue}{8} \\\\ &=\\color{green}{12}\\end{align}|| On cherche deux nombres dont le produit est |12| et dont la somme est |8|. On peut y aller par tâtonnement pour les déterminer : ||\\begin{align}1\\times 12&=\\color{green}{12},\\ \\text{mais}\\ \\ 1+12=13\\\\ 3\\times 4&=\\color{green}{12}, \\ \\text{mais}\\ \\ \\ 3+4=7\\\\ \\color{red}{2}\\times \\color{red}{6}&=\\color{green}{12}\\ \\ \\ \\text{et}\\ \\ \\color{red}{2}+\\color{red}{6}=\\color{blue}{8}\\end{align}|| Les deux nombres sont donc |\\color{red}{2}| et |\\color{red}{6}|. Décomposer le terme |bx| dans le trinôme par les deux nombres trouvés. ||\\begin{align}6x^2+16x+8&=2(3x^2\\color{red} {+8x}+4)\\\\ &=2(3x^2\\color{red} {+2x+6x}+4)\\end{align}|| Effectuer une mise en évidence double. ||\\begin{align}6x^2+16x+8&=2(3x^2+2x+6x+4)\\\\&=2\\left(x(3x+2)+2(3x+2)\\right)\\\\&=2(3x+2)(x+2)\\end{align}|| ", "La complétion du carré\n\nLa complétion du carré est une technique qui consiste à ajouter une certaine valeur à une expression de la forme |ax^2 + bx| de façon à obtenir un trinôme carré de la forme |ax^2 + bx + c.| Toutefois, il est aussi possible de factoriser des trinômes sous différentes formes avec cette méthode. Soit le trinôme |2x^2 - 4x - 16.| 1. On s’assure que le coefficient du premier terme est |1.| Ce n'est pas le cas ici, il faut donc procéder à une mise en évidence simple de |2.| ||\\begin{align}2x^2-4x-16 &= \\color{blue}{2}\\left( \\dfrac{2x^2}{\\color{blue}{2}} - \\dfrac{4x}{\\color{blue}{2}} - \\dfrac{16}{\\color{blue}{2}}\\right)\\\\ &=2\\left(x^2-2x-8\\right)\\end{align}||2. On crée un trinôme carré parfait en ajoutant, puis en soustrayant la valeur suivante : ||\\left ( \\dfrac{b}{2}\\right) ^2 = \\left( \\dfrac {-2}{2} \\right)^2=(-1)^2=\\color{blue}{1}||On doit additionner |1| et soustraire |1|, ce qui ne changera par l'expression algébrique de départ. Il est important de faire ces ajouts juste avant le dernier terme, soit |-8|. ||2 (x^2 - 2x - 8) = 2 \\left( x^2 - 2x +\\color{blue}{1}-\\color{blue}{1} - 8 \\right)||3. On factorise les 3 premiers termes avec la méthode du trinôme carré parfait. ||\\begin{align}2x^2-4x-16&=2(\\underbrace{\\color{green}{x^2-2x+1}}_{\\text{trinôme carré parfait}}-1-8)\\\\ &= 2\\big( \\color{green}{(x-1)^2}-1-8\\big) \\\\ &=2\\big( (x-1)^2-9\\big) \\end{align}||4. On factorise la différence de carrés qui a été créée à l'étape 3. ||\\begin{align} &2x^2-4x-16 &&=&&2\\big(\\underbrace{\\color{green}{(x-1)^2-9}}_{\\text{différence de carrés}}\\big)\\\\ \\boxed{ \\begin{array}{c} \\sqrt{(x-1)^2}=\\color{purple}{(x-1)}\\\\ \\ \\ \\sqrt{9}=\\color{teal}{3}\\end{array}}\\\\& &&=&&2\\big(\\color{purple}{(x-1)}-\\color{teal}{3}\\big)\\big(\\color{purple}{(x-1)}+\\color{teal}{3}\\big)\\\\ & &&=&&2(x-4)(x+2)\\end{align}||Réponse : Le trinôme |2x^2-4x-16|, une fois factorisé par la complétion de carré, équivaut à |2(x-4)(x+2).| Soit le trinôme |2x^2+13x+15.| 1. On s’assure que le coefficient du premier terme est |1.| Ce n'est pas le cas ici, il faut donc procéder à une mise en évidence simple de |2.| ||\\begin{align}2x^2+13x+15 &= \\color{blue}{2}\\left( \\dfrac{2x^2}{\\color{blue}{2}} + \\dfrac{13x}{\\color{blue}{2}} + \\dfrac{15}{\\color{blue}{2}}\\right)\\\\ &=2\\left(x^2+\\dfrac{13}{2}x+\\dfrac{15}{2}\\right)\\end{align}||2. On crée un trinôme carré parfait en ajoutant, puis en soustrayant la valeur suivante : ||\\left ( \\dfrac{b}{2}\\right) ^2 = \\left( \\dfrac {13/2}{2} \\right)^2=\\left(\\dfrac{13}{4}\\right)^2=\\color{blue}{\\dfrac{169}{16}}||On doit additionner |\\dfrac{169}{16}| et soustraire |\\dfrac{169}{16},| ce qui ne changera par l'expression algébrique de départ. Il est important de faire ces ajouts juste avant le dernier terme, soit |\\dfrac{15}{2}.| ||2\\left(x^2+\\dfrac{13}{2}x+\\dfrac{15}{2}\\right)= 2 \\left( x^2 +\\dfrac{13}{2}x +\\color{blue}{\\dfrac{169}{16}}-\\color{blue}{\\dfrac{169}{16}} +\\dfrac{15}{2} \\right)||3. On factorise les 3 premiers termes avec la méthode du trinôme carré parfait. ||\\begin{align}2x^2+13x+15&=2\\left(\\underbrace{\\color{green}{x^2+\\dfrac{13}{2}x+\\dfrac{169}{16}}}_{\\text{trinôme carré parfait}}+\\dfrac{15}{2}-\\dfrac{169}{16}\\right)\\\\ &= 2\\left( \\color{green}{\\left(x+\\dfrac{13}{4}\\right)^2}+\\dfrac{15}{2}-\\dfrac{169}{16}\\right) \\\\ &=2\\left( \\left(x+\\dfrac{13}{4}\\right)^2-\\dfrac{49}{16}\\right)\\end{align}||4. On factorise la différence de carrés qui a été créée à l'étape 3. ||\\begin{align}&2x^2+13x+15 &&=&&2\\left( \\underbrace{\\color{green}{\\left(x+\\dfrac{13}{4}\\right)^2-\\dfrac{49}{16}}}_{\\text{différence de carrés}}\\right)\\\\ \\boxed{ \\begin{array}{c}\\sqrt{\\left(x+\\dfrac{13}{4}\\right)^2}=\\color{purple}{x+\\dfrac{13}{4}}\\\\ \\sqrt{\\dfrac{49}{16}}=\\color{teal}{\\dfrac{7}{4}}\\end{array}}\\\\ & &&=&&2\\left(\\color{purple}{x+\\dfrac{13}{4}}+\\color{teal}{\\dfrac{7}{4}}\\right)\\left(\\color{purple}{x+\\dfrac{13}{4}}-\\color{teal}{\\dfrac{7}{4}}\\right)\\\\ & &&=&&2\\left(x+\\dfrac{20}{4}\\right)\\left(x+\\dfrac{6}{4}\\right)\\\\& &&=&&2\\left(x+5\\right)\\left(x+\\dfrac{3}{2}\\right)\\end{align}||Réponse : Le trinôme |2x^2+13x+15|, une fois factorisé par la complétion de carré, équivaut à :||2\\left(x+5\\right)\\left(x+\\dfrac{3}{2}\\right)|| ", "La division d'une expression algébrique par un monôme\n\nIl est possible de réduire une expression algébrique en divisant les termes qu'elle contient. Pour diviser des expressions algébriques, il est essentiel de bien maitriser les lois des exposants. Lors de la division d'expressions algébriques, plusieurs situations peuvent se présenter : ||\\begin{align} 12xy^{2}\\div{3} &= \\dfrac{12xy^{2}}{3} \\\\ &= \\dfrac{12}{3}xy^{2} \\\\ &= 4xy^2 \\end{align}|| ||\\begin{align} \\dfrac{x^{3}y^{4}}{xy^{2}} &= x^{3-1}y^{4-2} \\\\ &= x^{2}y^{2} \\end{align}|| ||\\begin{align} 25x^{3}y^{9}z\\div5x^{3}y^{6} &= \\dfrac{25x^{3}y^{9}z}{5x^{3}y^{6}}\\\\ \\\\ &= \\dfrac{25}{5}x^{3-3}y^{9-6}z\\\\ \\\\ & = 5y^{3}z\\end{align}|| Effectue la division algébrique suivante : ||\\dfrac{18x^{2} + 54xy-6y+2}{6}|| Distribuer la division sur chacun des termes du polynôme ||\\begin{align}= &\\dfrac{18x^{2}}{6} + \\dfrac{54xy}{6} - \\dfrac{6y}{6} + \\dfrac{2}{6} \\end{align}|| Pour chaque terme, diviser les coefficients ensemble ||\\begin{align} = &\\dfrac{18}{6}x^{2} + \\dfrac{54}{6}xy - \\dfrac{6}{6}y + \\dfrac{2}{6} \\\\ = &\\ \\ \\ 3\\ x^2 +\\ \\ 9\\ xy\\ -\\ 1\\, y + \\dfrac{1}{3} \\end{align}|| Réponse : On réécrit l'expression en enlevant le coefficient |1.| La réponse est donc |3x^2 + 9xy - y + \\dfrac{1}{3}.| Effectue la division algébrique suivante : |\\quad\\ \\ \\ \\dfrac {12xy^{2} + 6x^{8}y^{6}}{-3x^{3}y^{4}}| Distribuer la division sur chacun des termes du polynôme |\\begin{align} &= \\dfrac {12xy^{2}}{-3x^{3}y^{4}} + \\dfrac {6x^{8}y^{6}}{-3x^{3}y^{4}} \\end{align}| Pour chaque terme, diviser les coefficients ensemble |\\begin{align} &=\\dfrac{12}{-3}\\dfrac{xy^2}{x^3y^4} + \\dfrac{6}{-3}\\dfrac{x^8y^6}{x^3y^4} \\\\ &= \\left( -4 \\dfrac{xy^2}{x^3y^4}\\right) + \\left( -2 \\dfrac{x^8y^6}{x^3y^4}\\right) \\end{align}| Pour chaque terme, soustraire les exposants de même base |\\begin{align} &=-4\\dfrac {xy^{2}}{x^{3}y^{4}} -2\\dfrac {x^{8}y^{6}}{x^{3}y^{4}} \\\\\\\\ &= -4x^{1-3}y^{2-4} -2x^{8-3}y^{6-4}\\\\\\\\ &= -4x^{-2}y^{-2} - 2x^{5}y^{2}\\end{align}| Réponse : On réécrit l'expression pour qu'il n'y ait aucun exposant négatif. La réponse est donc |\\dfrac {-4}{x^{2}y^{2}} - 2x^{5}y^{2}.| ", "La division de fractions rationnelles\n\nPour diviser deux fractions rationnelles, on doit suivre la démarche suivante : Soit la division des fractions rationnelles suivantes : ||\\frac{x^2+8x+16}{2x^3+8x^2-3x-12} \\div \\frac{x+4}{2}|| Il faut factoriser les polynômes au numérateur et au dénominateur. Le polynôme |x^2+8x+16| se factorisera par un cas de trinôme. ||x^2+8x+16 = (x+4)(x+4)|| Le polynôme |2x^3+8x^2-3x-12| se factorisera par une mise en évidence double. ||\\begin{align} 2x^3+8x^2-3x-12 &= 2x^2 (x+4) -3 (x+4) \\\\ &= (x+4) (2x^2-3) \\end{align}||Ce qui donne maintenant les deux fractions suivantes : ||\\frac{(x+4)(x+4)}{(x+4)(2x^2-3)} \\div \\frac{x+4}{2}|| On pose les restrictions. ||\\begin{align} 2x^2-3 &\\neq 0 \\quad\\quad &x+4 &\\neq 0 \\\\ x &\\neq \\pm \\sqrt{\\frac{3}{2}} &x &\\neq -4 \\end{align}|| On transforme la division.||\\frac{(x+4)(x+4)}{(2x^2-3)(x+4)} {\\color{Magenta} \\times} \\frac{2}{x+4}|| On simplifie les facteurs communs. ||\\frac{ \\color{Red} {(x+4)} \\color{Blue} {(x+4)}}{(2x^2-3) \\color{Red} {(x+4)}} \\times \\frac{2}{\\color{Blue} {(x+4)}} = \\frac{2}{2x^2-3}|| Réponse : Il faut écrire l'expression simplifiée en n’oubliant pas de donner les restrictions trouvées initialement. ||\\dfrac{2}{2x^2-3}|| où |x\\neq -4| et |x\\neq \\pm \\sqrt{\\dfrac{3}{2}}| Soit la division des fractions rationnelles suivantes : ||\\frac{c^3-cd^2}{c^3} \\div \\frac{c+d}{c}|| Il faut factoriser les polynômes au numérateur. Le polynôme |c^3-cd^2| se factorisera par une mise en évidence simple suivie d’une différence de carrés. ||\\begin{align} c^3-cd^2 &= c\\ (c^2-d^2) \\\\ &= c\\ (c-d) (c+d) \\end{align}||Ce qui donne maintenant les deux fractions suivantes : ||\\frac{c\\ (c-d)(c+d)}{c^3}\\div \\frac{c+d}{c}|| On doit poser les restrictions. ||\\begin{align}c \\neq 0\\qquad c + d &\\neq 0 \\\\ c &\\neq -d \\end{align}|| On transforme la division. ||\\frac{c\\ (c-d)(c+d)}{c^3} {\\color{Magenta}\\times} \\frac{c}{c+d}|| Il y a des facteurs communs que l’on peut simplifier. Puisque tous ces facteurs se multiplient entre eux, nous pouvons simplifier les facteurs dans l’une ou l’autre des fractions. ||\\begin{align} &\\frac{\\color{red}{c}\\ (c-d) \\color{blue}{(c+d)}}{\\color{red}{c}\\times \\color{green}{c}\\times c}\\times \\frac{\\color{green}{c}}{\\color{blue}{(c+d)}} \\\\ =\\ & \\frac{(c-d)}{c}\\times \\frac{1}{1} \\\\ =\\ &\\frac{(c-d)}{c} \\end{align}|| Réponse : Il faut écrire la fraction simplifiée en n’oubliant pas de donner les restrictions trouvées initialement. ||\\frac{c^3-cd^2}{c^3} \\div \\frac{c+d}{c} = \\frac{c-d}{c}|| où |c\\neq 0| et |c\\neq -d| " ]

[ 0.856114387512207, 0.8860977292060852, 0.8771886825561523, 0.8417704105377197, 0.8510378003120422, 0.8653683066368103, 0.8707860708236694, 0.8722161054611206, 0.8750654458999634, 0.8677319884300232 ]

[ 0.8467315435409546, 0.8588722944259644, 0.8653233051300049, 0.8382011651992798, 0.8419531583786011, 0.8650482892990112, 0.8464876413345337, 0.8565341234207153, 0.8555783629417419, 0.8544095754623413 ]

[ 0.8377888798713684, 0.8495863676071167, 0.840968132019043, 0.8219308257102966, 0.8113586902618408, 0.837584376335144, 0.8231979608535767, 0.8354236483573914, 0.8445003032684326, 0.8316116333007812 ]

[ 0.5601388216018677, 0.550533652305603, 0.5962232351303101, 0.6200176477432251, 0.6370580196380615, 0.5430296659469604, 0.5187714099884033, 0.6164476871490479, 0.6623172760009766, 0.5464732646942139 ]

[ 0.45151426804809547, 0.5107988185558077, 0.48757333877630016, 0.4375118335545266, 0.45246531013747093, 0.4520490412282694, 0.46196542228692294, 0.5061080966763107, 0.4987923316884492, 0.4701083935987541 ]

[ 0.8508184552192688, 0.8855130672454834, 0.8422046899795532, 0.8657646179199219, 0.8313356637954712, 0.8369542360305786, 0.8337364196777344, 0.8143364191055298, 0.8805670738220215, 0.8415989875793457 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les causes de l'industrialisation en Grande-Bretagne\n\nSix causes ou facteurs principaux expliquent pourquoi l'industrialisation est possible en Grande-Bretagne. La présence de capital L'importance des colonies Les nouvelles technologies La présence de charbon L'agriculture performante L'abondance de la main-d'œuvre Dès leur création, et cela jusqu'à l'arrivée des premières usines anglaises, les colonies ont une double utilité : elles fournissent les ressources naturelles aux usines britanniques; elles deviennent des marchés où l'on vend les marchandises produites en Grande-Bretagne. Le 18e siècle est marqué par des innovations techniques de toutes sortes. Certaines sont efficaces, d'autres moins. La plus importante est la machine à vapeur que James Watt, aidé par un homme d'affaires anglais, perfectionne après 1765. La machine de Watt sert de moteur autonome en même temps qu'elle fait fonctionner des machines complexes et performantes utilisables dans les usines et pour les transports. L’arrivée du charbon comme nouvelle source d’énergie va chambouler plusieurs domaines puisque l’énergie produite est plus puissante que les sources d’énergies utilisées auparavant. C’est en 1709 que la méthode de purification du charbon est inventée. Il est alors possible d’obtenir du carbone pur. Cette nouvelle technique permet de créer de hauts fourneaux qui atteignent des températures très élevées. La Grande-Bretagne compte aussi sur d'importantes quantités de mines de charbon sur son propre territoire. Avoir cette ressource à proximité donne une grande autonomie au pays lors de l'implantation des usines. D'ailleurs, les zones qui s'industrialisent en Grande-Bretagne correspondent avec les régions où se situent les mines de charbon. Cela permet d'avoir facilement accès à la ressource tout en diminuant les couts liés à son transport. Ce phénomène est illustré sur la carte de la Grande-Bretagne présente au début de cette fiche. Pour plusieurs historiens, l'agriculture subit une véritable révolution vers la fin du 17e siècle, de 1680 à 1720 particulièrement. Les innovations techniques permettent ainsi de défricher plus facilement les terres et d’assécher les marais. Ces innovations favorisent également une meilleure capacité à nourrir les habitants et le bétail. Les nouveaux engrais permettent d’augmenter la production agricole. On remplace la pratique de la jachère (laisser reposer une partie de la terre) par la rotation des cultures. Au même moment, la machinerie agricole se développe. Toutes les tâches du paysan sont dorénavant mécanisées. C’est pourquoi on dit que le paysan devient désormais un ouvrier agricole. Toutefois, ces modifications aux pratiques agricoles apportent leurs lots de conséquences sur la vie rurale. Les ouvriers agricoles doivent maintenant acheter leurs terres, et comme celles-ci sont maintenant plus productives tout en nécessitant moins de travail, certaines personnes y voient un investissement intéressant. C’est pourquoi on voit apparaitre de grands propriétaires terriens qui profitent de ces phénomènes pour s'enrichir. Les grands propriétaires achètent les terres que les paysans ne peuvent pas payer. En plus de ces achats de terres, la loi sur les enclosures force les paysans à quitter la campagne. Cet exode rural a comme conséquence le développement des villes (l'urbanisation), puisque les gens se dirigent vers celles-ci pour se trouver une nouvelle source de revenus. Avec la croissance démographique (augmentation de la population) et l'exode rural (mouvement des paysans des campagnes vers les villes), les usines près des villes industrielles reçoivent la main-d'œuvre dont elles ont besoin et même plus. Le fait que les ouvriers soient abondants et disponibles donne une position de force aux industriels qui offrent de très mauvaises conditions de travail. Les clearances (expulsions de ses terres) des Écossais sont un exemple puisqu'ils sont forcés de se rendre un peu partout dans les villes anglaises à la recherche de travail. ", "L'industrialisation en Angleterre (notions avancées)\n\nL’industrialisation en Angleterre ne s’est pas concrétisée du jour au lendemain. Plusieurs étapes ont fait en sorte que le pays s’industrialise. De plus, plusieurs facteurs expliquent que cette industrialisation se fasse d’abord en Angleterre. La révolution agricole marque le début de l’agriculture moderne. Les innovations techniques permettent ainsi de défricher plus facilement les terres, d’assécher les marais et d’arrêter de mettre certaines terres en jachère chaque saison. Ces innovations favorisent également une meilleure capacité à nourrir les habitants et le bétail. Les nouveaux engrais permettent d’augmenter la production agricole. Au même moment, la machinerie agricole se développe. Toutes les tâches du paysan sont dorénavant mécanisées. C’est pourquoi on dit que le paysan devient désormais un ouvrier agricole. Toutefois, ces modifications aux pratiques agricoles apportent leurs conséquences sur la vie rurale. Les ouvriers agricoles doivent payer leurs terres. C’est pourquoi on voit apparaître de grands propriétaires terriens qui profitent des nouveaux moyens de production et de la nouvelle rentabilité supérieure des terres. Les terres que les paysans ne peuvent payer sont achetées par ces grands propriétaires. Les terres sont plus productives et plus près les unes des autres. Ces mêmes terres exigent moins de travailleurs tout en étant plus productives. Cette nouvelle réalité entraîne des conséquences démographiques importantes : la production des terres est plus grande, moins de paysans souffrent de malnutrition. La population augmente dans les campagnes. Toutefois, moins d’ouvriers agricoles sont nécessaires, une bonne partie de cette population se retrouve donc sans emploi. Plusieurs d’entre eux quittent pour aller vers les villes. C’est le début de l’exode rural. Au début du 18e siècle, les activités commerciales étaient concentrées là où il y avait la main-d’œuvre : dans les milieux ruraux. Il n’y a que bien peu de demandes pour les textiles et la métallurgie. En effet, la population rurale fabriquait tout ce dont elle avait besoin. Cette population n’est pas spécialisée, elle fabrique selon ses besoins. À la même époque, dans les villes, la production liée au textile ou à la métallurgie était limitée. Les artisans travaillaient surtout pour la noblesse. On appelle la période qui a précédé l’industrialisation la proto-industrialisation. Cette période, qui marque la transition entre la société d’artisans et la société industrielle, s’est faite dans plusieurs pays d’Europe, dont l’Angleterre. Au cours du 18e siècle pourtant la situation a changé et la demande liée au textile et à la métallurgie a augmenté considérablement. Cette augmentation de la demande a trois causes : l’augmentation de la population due à la révolution agricole, le fait que les métropoles devaient fournir les produits fabriqués pour toutes leurs colonies et la professionnalisation de l’armée. En effet, chaque pays se voyait maintenant dans l’obligation de vêtir et d’armer les soldats. Le vieux système de production ne convenait plus aux nouveaux besoins, d’autant plus que l’on désirait obtenir ces marchandises à meilleurs prix. C’est alors qu’apparaît un nouveau rôle dans la société : celui du marchand-fabricant. Ce dernier propose diverses marchandises. Il fait appel à plusieurs artisans qui devront fabriquer, le plus rapidement possible, ces marchandises. Ce système est fort avantageux pour les marchands-fabricants puisqu’ils n’ont pas à payer de locaux de production et que ce sont les artisans qui doivent payer leurs outils. Ces marchands n’ont que peu de dépenses à faire alors que les possibilités de profits sont assez élevées. Ces profits vont par la suite leur permettre d’investir encore plus. Toutefois, ce système n’a pas que des avantages. Les principaux inconvénients pour le marchand-fabricant concernent surtout l’absence d'uniformité entre les produits d’un artisan à l’autre ainsi que le manque de contrôle de la qualité. Il ne peut alors garantir à ses clients que les produits seront prêts pour une certaine date et il ne peut aussi garantir qu’ils seront tous pareils. Les inconvénients sont toutefois plus nombreux pour les artisans. Bien que ces derniers reçoivent des revenus supplémentaires grâce à cette nouvelle production, ces revenus ne sont pas réguliers, ne sont pas garantis et ne sont pas élevés. De plus, lorsque le marchand n’a pas de contrat, l’artisan n’a pas de salaire. C’est pour s’assurer une production plus uniforme que les marchands-fabricants commencent à utiliser le factory system. En regroupant tous les artisans dans le même bâtiment, les marchands-fabricants peuvent maintenant assurer un meilleur contrôle : qualité, uniformité et discipline. La discipline stricte imposée aux artisans gère le nombre d’heures de travail à faire et met en place un système de punitions lorsqu’ils ne sont pas suffisamment productifs. Du point de vue des marchands-fabricants, ce système n’a que des avantages puisqu’ils deviennent ainsi plus compétitifs et qu’ils peuvent assurer de meilleurs délais à leurs clients. Les artisans perdent toutefois leur liberté et sont dévalorisés par ce mode de production qui ne reconnaît plus la valeur de leur travail. De plus, comme les manufactures sont construites en ville, les artisans se voient forcer de quitter le milieu rural. Au 18e siècle apparaît une nouvelle source d’énergie : le charbon. Le charbon est issu de la décomposition des animaux et des végétaux. Ces résidus forment une couche comprimée entre des roches sédimentaires. Le charbon fait partie des sources d’énergies fossiles. Avant d’utiliser le charbon, les Hommes utilisaient l’énergie du bois et du charbon de bois, la force musculaire des hommes et des animaux ainsi que la force mécanique de l’eau. L’arrivée du charbon comme nouvelle source d’énergie va bouleverser plusieurs domaines puisque l’énergie produite est plus puissante. C’est en 1709 que la méthode de purification du charbon a été inventée. Il était maintenant possible d’obtenir du carbone pur. Cette nouvelle technique permet de créer des hauts fourneaux qui atteignent des températures très élevées. Ces fourneaux étaient utilisés pour faire fondre le minerai de fer. De cette technologie est issu un nouvel alliage : la fonte, un mélange de fer et de carbone. Le charbon a ainsi facilité le développement de la métallurgie. De plus, c’est une ressource abondante, facile à extraire et facile à transporter. Les possibilités liées au charbon se font vite sentir, c’est pourquoi il y a de plus en plus de mines de charbon. Dès le 18e siècle, on extrait environ 300 tonnes de charbon par année. Près de 200 ans plus tard, c’est 1 million de tonnes de charbon qui sont extraites annuellement. L’énergie potentielle dans le charbon ainsi que les besoins grandissants vont forcer les gens à créer des machines fonctionnant au charbon. On veut dorénavant faire faire le travail par des machines et utiliser la puissance de l’énergie du charbon pour les transports. La première innovation technique s’est avérée surtout utile pour faciliter l’extraction de cette nouvelle matière première. En effet, plus les mines de charbon étaient profondes, plus il y avait d’eau dans celle-ci. Il fallait donc trouver des moyens d’assécher les mines. Il existait déjà des pompes à eau, mais elles n’étaient pas suffisamment puissantes. C’est en 1711 que la première pompe à vapeur a été inventée. L’invention la plus marquante de la révolution industrielle est apparue en 1762: la machine à vapeur. La toute première machine à vapeur avait été mise au point en 1690. Toutefois, celle-ci n’était pas très efficace. En 1762, James Watt a modifié et amélioré la machine à vapeur en utilisant un système de pistons et un mouvement rotatif. Il était maintenant possible d’utiliser la machine à vapeur comme un moteur autonome. La machine à vapeur permettait également d’activer mécaniquement d’autres machines. C’est l’invention de ce type de machine à vapeur qui a favorisé la mécanisation du travail et la généralisation industrielle : les industriels parcouraient le continent pour vendre et installer des machines à vapeur. Maîtriser la puissance de la vapeur a permis de développer des machines qui fonctionnaient à une cadence encore jamais vue. Le secteur textile a également été touché par les innovations techniques. La première d’entre elles est la navette volante, inventée en 1733. Cette machine rend le tissage plus rapide. Comme le tissage était plus efficace, la consommation de fil a radicalement augmenté. C’est pourquoi des ingénieurs ont mis sur pied, en 1779, la mule-jenny qui permet de produire du fil en très grande quantité. En 1885, c’est la machine à tisser fonctionnant à la vapeur qui est inventée. Cette nouvelle machine permet de lancer le secteur textile dans une production massive. L’augmentation rapide des besoins en charbon a stimulé la création d’une nouvelle machine qui permettrait un transport rapide et facile de cette ressource essentielle à la révolution industrielle. C’est pourquoi on a développé les locomotives à vapeur. La première locomotive sur rail a été inventée en 1804. En 1825, les nouvelles locomotives avaient une capacité de traction de 90 tonnes. Elles étaient ainsi capables de tirer un train de 70 mètres de long, ce qui était énorme à l’époque. Ce nouveau mode de transport a non seulement favorisé le transport du charbon, mais dans les années qui ont suivi, c’est tout un réseau de chemin de fer qui s’est développé en Europe, modifiant les habitudes de transport des Européens. Le transport maritime a également profité de la force de la vapeur puisque de nombreux bateaux à vapeur ont été conçus à la même époque. En 1776, Adam Smith, un économiste et philosophe britannique, publie un ouvrage dans lequel il propose une théorie nouvelle, le libéralisme économique. Dans Recherches sur la nature et les causes de la richesse des nations, Smith développe sa théorie qui va promouvoir l'industrialisation. Selon lui, les intérêts économiques des gens en général conduisent à l'enrichissement de la nation. Par conséquent, les gens devraient pouvoir être libres de faire des affaires sans être bloqués ou soutenus par l'État. La seule chose qui importe est la loi du marché, c'est-à-dire l'offre et la demande. L'État n'a pas à intervenir puisque la loi du marché fixe naturellement les prix. Plusieurs facteurs ont favorisé le développement industriel de l’Angleterre. Non seulement ces facteurs étaient tous présents en Angleterre, mais ils l’étaient tous simultanément. L’Angleterre a commencé très tôt à exploiter l’énergie minérale. De plus, par sa situation géographique, l’Angleterre profite d’énormes réserves de charbons, facilitant ainsi son exploitation et le développement des machines à vapeur. De plus, la philosophie libérale et la religion protestante mettent toutes deux en valeur l’esprit d’entreprise. L’idéologie britannique encourage donc fortement le développement économique : le capitalisme commercial peut s’épanouir. L’expansion coloniale de l’Angleterre au 18e siècle a créé de nombreux besoins supplémentaires, stimulant la recherche de nouvelles méthodes de production. Simultanément, la hausse démographique agrandit le marché. Comme la révolution agricole exige moins de travailleurs, beaucoup d’ouvriers sont alors disponibles en Angleterre. Conciliant les nouveaux besoins et les nombreux travailleurs disponibles, les marchands-fabricants profitent des opportunités commerciales. Ce sont ces marchands-fabricants qui vont investir et développer le travail en manufacture et la mécanisation de la production. Avant même le début de la révolution industrielle, la part de paysans dans la population active britannique était relativement faible. La société était déjà plus commerciale que les autres sociétés d’Europe, plus urbanisée et le marché était plus développé. Cette situation avantageuse est favorisée par les nombreuses ressources variées en provenance des colonies et par la mécanisation du travail du coton. Le commerce international britannique se trouve donc déjà avantagé par rapport aux autres puissances européennes. Au 19e siècle, on crée la Bourse de Londres. Celle-ci permet aux entreprises d'obtenir des capitaux (de l'argent) additionnels et de les investir dans de nouveaux projets ou autres activités commerciales d'envergure. À partir de 1801, les entreprises peuvent donc vendre au public des parts qu'on appelle actions. Finalement, pendant les guerres menées par la Grande-Bretagne, le pays a pu développer une économie forte. Au même moment, l’économie internationale tournait autour de la Grande-Bretagne. Le pays profite ainsi de plusieurs avantages financiers, commerciaux et technologiques et met en valeur une direction forte. Grâce à toutes les inventions et à l’énergie du charbon, le pays va s’industrialiser avant les autres. Les activités commerciales vont se déplacer là où est la source d’énergie. Avec la révolution industrielle vient donc également l’urbanisation du pays. ", "Les niveaux de narration\n\nOn parle de niveaux de narration lorsqu’au moins une histoire s’imbrique dans une autre. On dit que ces histoires sont intégrées dans des récits enchâssés. Les niveaux de narration sont souvent présents dans les contes québécois traditionnels. Le conte commence avec un narrateur qui raconte une histoire et qui cède la parole à un deuxième narrateur, à un personnage de la première histoire, qui présente une deuxième histoire. « Ceci nous reporte en 1848, ou à peu près. Nous étions, ce soir-là, un bon nombre d'enfants, et même de grandes personnes - des cavaliers avec leurs blondes pour la plupart - groupés en face d'un four à chaux dont la gueule projetait au loin ses lueurs fauves au pied d'une haute falaise, à quelques arpents de chez mon père, dans un vaste encadrement d'ormes chevelus et de noyers géants. Jos Violon, notre conteur ordinaire, après avoir allumé sa pipe à l'aide d'un tison, et toussé consciencieusement pour s'éclaircir le verbe, suivant son expression habituelle, se préparait à prendre la parole sur un sujet qui piquait tout particulièrement notre curiosité; car, à notre dernière « veillée de contes », le vétéran des « pays d'en haut » nous avait promis de nous parler de la Hère. - La Hère, mes enfants, dit-il, c'est peut-être rien de nouveau à vous apprendre, c'est une bête ben rare, vu qu'elle est toute fine seule de son espèce. Une bête ordinaire a des petits, c'pas; c'est la mode même parmi les sarpents. Mais la Hère, elle, ben loin d'avoir des petits, a tant sourment pas ni père ni mère... au moins d'après c'que les vieux en disent. Les autres bêtes, ça se jouque, ça se niche, ça s'enterre, ça rôde, ça pacage, ça se loge queuque part; la Hère, elle, on n'a jamais pu savoir là où c'que ça se quint. On dirait que ça existe pas. Vous allez me demander si c'est une bête dangereuse. Dame, c'est permis de le croire, si faut en juger par sa réputation qu'est ben loin d'être c'que y a de plus soigné parmi les bons chrétiens. Quand vous rencontrez un homme bourru, hargneux, mal commode, vous dites : « C'est une hère », c'pas; « est-il hère un peu c't'animal-là ! » En sorte que, les enfants, c'est pas une bête à caresser, son nom le dit. […] » Extrait de La hère (Louis Fréchette, Les contes de Jos Violon) Dans cet exemple, le narrateur du début (premier paragraphe) cède la parole à un deuxième narrateur, Jos Violon (deuxième paragraphe), qui assure la narration jusqu’à la fin de l'extrait. On peut donc parler de récits enchâssés. Le passage d'un narrateur à l'autre se remarque aisément dans cet exemple grâce au changement de ton et de vocabulaire. La langue de Jos Violon est plus simple et est ponctuée de plusieurs mots issus du jargon populaire du temps. ", "Renaissance: le renouvèlement de la vision de l'homme\n\nLa Renaissance est une période transitoire qui chevauche le Moyen Âge et les Temps modernes. Plusieurs changements sociaux, inventions scientifiques et mouvements artistiques émergents justifient le nom de Renaissance. Durant le 15e siècle se produit un bouillonnement intellectuel et artistique très important en Europe. Un nouveau courant de pensée, l'humanisme, apparaît. Ce nouveau courant, qui apporte une nouvelle perception de l'Homme, va influencer les artistes et se répandre à travers tout le continent ", "L'art et l'architecture à la Renaissance\n\nLa Renaissance n'est pas seulement un mouvement de développement sur le plan scientifique. On assiste également à une véritable révolution artistique et à une explosion impressionnante du nombre d'oeuvres créées durant cette époque. L'art va considérablement évoluer durant la Renaissance. De nouvelles techniques sont développées par les artistes, ce qui permettra à cette période de se démarquer sur le plan artistique. Les oeuvres créées par les artistes de la Renaissance peuvent être qualifiées, pour la plupart, de réalistes. En effet, les peintres, entre autres, ont le souci d'exposer leur sujet de façon la plus réaliste possible. Ils tentent de respecter les proportions, la symétrie et l'harmonie des formes, comparativement aux oeuvres du Moyen Âge qui, bien souvent, n'ont pas ce même respect. Cette nouvelle méthode, découverte par les artistes de l’époque, permet de représenter la vue d’objets à trois dimensions sur une surface plane. En d’autres mots, grâce à la technique de la perspective, les peintres peuvent illustrer la profondeur et la distance sur leur toile en utilisant un point de fuite qui oriente l’oeil de l’observateur. La période du Moyen Âge est caractérisée par une forte prépondérance des œuvres religieuses. Durant la Renaissance, bien que l'on voit quelques nouvelles œuvres religieuses être créées, ce sont surtout des sujets profanes (non religieux) qui sont choisis par les artistes. Plus précisément, ces derniers prennent davantage l'humain comme source d'inspiration. On le constate, entre autres, en comptabilisant le grand nombre de portraits peints à cette époque. L'adjectif profane est utilisé pour caractériser quelque chose qui est étranger à la religion ou qui est en dehors de la sphère religieuse. L'architecture est un autre domaine qui subit des changements importants durant la Renaissance. Elle aussi s'inspire de l'Antiquité et a un souci d'esthétisme, de symétrie et de proportion. On y retrouve des dômes, des frontons et des colonnes, qui sont des éléments architecturaux tirés de l'Antiquité. Le style architectural de la Renaissance est complètement à l'opposé du style gothique du Moyen Âge, ce dernier étant même considéré monstrueux par les artistes humanistes. ", "Le lieu du récit\n\nDans tous les textes narratifs, le narrateur va situer l’action dans un lieu. Même si ce lieu est fictif ou si l’emplacement géographique n’est pas précisé, on donne généralement des indications de lieu : une maison, la campagne, la ville, une montagne, un château, etc. La fonction référentielle s’applique lorsque le lieu permet à la personne qui lit de savoir où se déroule l'action. La description du lieu crée également l'illusion du réel, du vraisemblable. La fonction référentielle est dite utilitaire puisque son unique but est de situer l’action et de permettre au lecteur de se faire une image mentale du lieu. De manière générale, les lieux des récits ont une fonction référentielle au moins minimale puisque des indices de lieu parsèment la plupart des histoires afin d'aider le lecteur à situer l'action. Le baraquement où dormaient les hommes était long et rectangulaire. À l'intérieur, les murs étaient blanchis à la chaux, et le plancher était de bois brut. [...] Contre les murs il y avait huit lits. Cinq d'entre eux étaient faits avec des couvertures, les trois autres montraient la toile à sac des matelas. — Des souris et des hommes, John Steinbeck La fonction symbolique est présente lorsque le lieu peut révéler certaines caractéristiques d'un personnage ou encore être chargé de significations liées aux thèmes et au sens de l'œuvre. C’est généralement la fonction des lieux des histoires dans lesquelles le personnage doit passer à travers plusieurs épreuves pour devenir un véritable héros. La maison en bonbons dans l’histoire Hansel et Gretel a une fonction symbolique. Le fait que la maison soit en bonbons trouve son sens quand on connait le but principal de la sorcière : engraisser les enfants pour les manger plus tard. Lorsque le lieu joue un rôle dans l'action, il a alors une fonction narrative. C'est la fonction narrative qui agit lorsque le lieu fournit des indices dans un roman d'intrigue ou influence directement le déroulement de l'action. 1. Dans le roman policier Le crime de l’Orient-Express d’Agatha Christie, l’intrigue se déroule dans un train. L’enquête d’Hercule Poirot est guidée par le lieu où s’est produit le crime. — Le train a, dans cet exemple, une fonction narrative. 2. Un exemple classique au cinéma vient des films d’horreur. Lorsqu'une jeune femme descend les marches d'un escalier sombre et lugubre pour se rendre dans un sous-sol, généralement, l’un de ces deux scénarios se produit : un chat surgit et fait sursauter l’héroïne ou le vilain apparait avec son arme pour l'attaquer. — Dès qu’il voit la jeune femme dans l’escalier, le spectateur sait à peu près ce qui va se passer. Dans ce cas, le lieu (l'escalier) est un élément qui joue une fonction narrative dans l’histoire. ", "La société sous le gouvernement Duplessis\n\nMaurice Duplessis est le premier ministre de 1936 à 1939 et de 1944 à 1959, soit l'année de sa mort. Cet avocat de formation est très proche de l’Église et des valeurs traditionnelles mises de l’avant par celle-ci (le retour à la terre, les familles nombreuses). Sur le plan social, cette époque est marquée par un mouvement de traditionalisme et de nationalisme. Elle est surnommée la « grande noirceur » par certains historiens pour différentes raisons, dont l’omniprésence de l’Église catholique. Étant lui-même un fervent catholique, Duplessis accorde beaucoup de place à l’Église dans plusieurs secteurs, dont l’éducation et la santé. De son côté, l’Église contribue grandement à la soumission de la population à l’État. Par exemple, pendant une campagne électorale, le clergé crée le slogan « Le ciel est bleu, l’enfer est rouge ». Le bleu fait référence à la couleur du parti de Maurice Duplessis, l’Union nationale, et le rouge à celle du parti d’Adélard Godbout, le Parti libéral du Québec. La fin de la Deuxième Guerre mondiale amène plusieurs vagues d’immigration juives et protestantes. En réaction à l’arrivée d’immigrants n’étant pas de confession catholique, de plus en plus de francophones catholiques sentent que leur religion est menacée et choisissent alors de dédier leur vie à l’Église. Le nombre de prêtres, de religieux et de religieuses catholiques augmente rapidement, faisant en sorte que le clergé peut être présent dans un nombre grandissant de domaines. En plus d’être présente dans les différents secteurs sociaux, l’Église laissera également sa trace dans la culture avec l’appui de l’État. Ainsi, elle imposera parfois même la censure de certains livres et films si ces derniers véhiculent des messages ou des valeurs ne cadrant pas avec celles de l’Église. Ce mouvement de censure est également présent sous la forme de la Loi du cadenas en 1937. Le communisme est opposé au libéralisme que prône Duplessis. Ce dernier décide donc de limiter l’accès à certains endroits qu’il juge propices à la montée de mouvements communistes au Québec. Ainsi, la Loi du cadenas fait en sorte que des lieux (comme des bars ou des locaux de syndicats) se retrouvent fermés durant 1 an s’ils sont soupçonnés de servir de rendez-vous pour des groupes communistes. Les bureaux de médias et de groupes opposés au gouvernement en place sont également fermés en vertu de cette loi. Plus précisément, Duplessis se donne le droit, avec la Loi du cadenas, de mettre fin aux activités de ses adversaires et de ceux qui ne partagent pas ses valeurs. Avec le Bébé-Boum, les besoins sociaux augmentent rapidement. Les hôpitaux et les écoles ont de la difficulté à répondre à la demande causée par autant de naissances. Bien que l’augmentation des membres dans les différentes congrégations religieuses leur permet de répondre à la demande, le financement commence à manquer. L’État attribuera de l’argent à l’Église afin de l’aider dans les différents secteurs où elle oeuvre. Néanmoins, dans la plupart des cas, les sommes attribuées ne seront pas suffisantes pour combler les différents besoins. Par exemple, plusieurs écoles ont une seule salle de classe ou du chauffage déficient. Duplessis a un lien très fort avec le clergé catholique et il lui laisse beaucoup de pouvoirs, plus précisément dans les domaines de l'éducation et de la santé. En effet, à cette époque, la majorité des écoles sont catholiques ou protestantes et les cours sont donnés par des religieux. En éduquant et en soignant les Québécois, l’Église conserve son influence auprès de la population. D’ailleurs, puisque la demande augmente dans les secteurs où l’Église est présente, l’organisation devient de plus en plus puissante. Cette omniprésence de l’Église dans les affaires politiques et sociales se nomme le cléricalisme. Au Canada, certains pouvoirs relèvent du gouvernement fédéral, alors que d’autres sont réservés aux provinces. Duplessis accorde une importance capitale à l'autonomie provinciale, ce qui signifie qu’il souhaite que le Québec garde autant de responsabilités que possible. C'est d'ailleurs au nom de l'autonomie provinciale que Duplessis refuse l'aide fédérale pour le financement des universités en 1951. Ses discours sont souvent teintés par la peur de la soumission au gouvernement canadien puisqu’il craint que ce dernier tente de s’approprier des pouvoirs traditionnellement réservés aux provinces. Le 21 janvier 1948, le gouvernement Duplessis adopte un drapeau national pour la province : le fleurdelisé. Les lys représentent les liens entre le Québec et la France (Jacques Cartier a été le premier à introduire la fleur de lys en Amérique) et la croix blanche représente la foi catholique du peuple. Dès son adoption, il remplace l'Union Jack britannique qui flottait auparavant au-dessus du Parlement de Québec. Afin que le Québec soit plus autonome, Duplessis met en place les impôts provinciaux en 1954. En fait, les impôts provinciaux pour les sociétés (les entreprises) existaient déjà depuis 1932, mais, au cours de la Deuxième Guerre mondiale, le gouvernement provincial avait cédé cette responsabilité au gouvernement fédéral. Le Québec reprend le contrôle des impôts pour les sociétés en 1947 en échange d'une baisse des impôts fédéraux. En 1954, la Loi de l'impôt provincial permet au gouvernement du Québec de prélever des impôts sur le salaire des particuliers. Maurice Duplessis trouve que ces impôts favorisent une meilleure gestion des dépenses de la province. Dès lors, les résidents du Québec commencent à remplir deux déclarations de revenus annuellement. Pour défendre l'autonomie provinciale, il met en valeur la langue française, les traditions canadiennes-françaises, la religion catholique et le caractère distinctif du Québec dans le Canada. Duplessis propose également de mettre sur pied la Délégation générale du Québec en France. Celle-ci permettrait au Québec de se représenter en France indépendamment du gouvernement fédéral. Deux ans après le décès de Duplessis, en 1961, la Délégation générale du Québec à Paris ouvre ses portes sous le gouvernement Lesage. ", "L'importance de l'imprimerie en littérature\n\nL'histoire du livre se résume en une série d'innovations technologiques, commerciales et esthétiques qui ont permis d'améliorer la transmission des idées, l'accès à l'information, la conservation des textes, la portabilité et le coût de production. Par ailleurs, la pertinence des livres a rapidement été prouvée à travers les années puisque leur utilité est indiscutable dans bien des domaines et dans plusieurs situations, que ce soit pour conserver des textes religieux, pour rédiger un livre de bord à l'époque des grands navigateurs, pour tenir les états de compte d'une compagnie, pour raconter une histoire passionnante, etc. Cependant, le format du livre n'a pas toujours été ce qu'il est maintenant. À l'époque, l'homme utilisait ce qu'il pouvait pour écrire : la pierre, le bois, la soie, des écailles de tortue, l'argile, la peau de certains animaux, des feuilles de palmier séchées, le papyrus, le parchemin et plusieurs autres supports qui étaient à sa disposition. On pouvait écrire avec différents outils comme des pinceaux, des plumes d'oiseau, des tiges de roseau taillées en pointe, des stylets, etc. Toutes ces techniques visaient principalement le même objectif : diffuser le contenu des oeuvres pour en assurer la pérennité. L'imprimerie est un ensemble de techniques qui permettent la production en grande quantité, sur support matériel, d'écrits et d'illustrations afin d'en permettre une distribution de masse. Johannes Gutenberg (vers 1397-1468) invente la presse à imprimer et permet ainsi aux textes d'être copiés plus rapidement et plus efficacement, ce qui change complètement le monde du livre. Le procédé imaginé par Gutenberg consiste à fondre des caractères métalliques, mobiles et réutilisables pour imprimer un texte à l'aide d'une presse. Cette technique révolutionnaire assure une diffusion plus facile et moins coûteuse de livres et d'ouvrages. La presse à imprimer donne naissance à la typographie moderne, qui se distingue des autres procédés utilisés à l'époque. La typographie désigne les différents procédés de composition et d'impression utilisant des caractères et des formes en relief dans un but esthétique et pratique. En ce sens, l'innovation de Gutenberg est uniforme et rapide, ce qui fait que des presses à imprimer font leur apparition dans les grandes villes d'Europe et dans d'autres villes. Les historiens estiment qu'il s'est imprimé vingt millions de livres en Europe dans les cinquante premières années qui ont suivi l'invention de la presse à imprimer. Le premier livre imprimé par Gutenberg est la Bible. ", "La Renaissance: mise en contexte\n\nLa Renaissance est un moment de l’histoire représentant la transition entre deux périodes historiques: le Moyen Âge et les Temps modernes. On situe la Renaissance entre 1400 et 1600. C’est durant cette période que l’Homme a renouvelé sa vision de l’humanité et qu’il a commencé à remettre en question l’importance de Dieu. La Renaissance n’est pas une période historique, mais la majorité des historiens la considère comme une période faisant la liaison entre le Moyen Âge et les Temps modernes. On a nommé cette transition ainsi, car on assiste à une renaissance des domaines scientifiques et artistiques à la suite de la noirceur laissée par le Moyen Âge. C'est durant cette période qu'apparaissent plusieurs oeuvres artistiques majeures ainsi que plusieurs découvertes scientifiques qui marqueront l'histoire. On associe la Renaissance à l’Europe. En fait, ce mouvement débute en Italie. Avec les années et les moyens de l’époque, il va se répandre au reste du continent européen. À l’époque, chaque royaume a pour objectif d’agrandir ses possessions territoriales. Les frontières sont donc constamment en mouvement et l’Europe est pratiquement toujours en guerre. On peut constater sur la carte ci-dessous que les frontières qui séparent les royaumes en 1540 étaient bien différentes de celles d'aujourd’hui. Cependant, en observant attentivement, on peut malgré tout y voir certains éléments de continuité: le positionnement des royaumes ressemble beaucoup à l'emplacement des pays actuels. Avant de faire sentir sa présence sur tout le continent européen, les premières idées en lien avec la Renaissance voient le jour en Italie. Par la suite, grâce à différents moyens de diffusion, les réflexions de la Renaissance italienne se propagent partout en Europe. Cette diffusion des idées nouvelles a lieu grâce aux différents voyages que font les intellectuels de l'époque et à l'invention de l'imprimerie (vers 1440) qui permettra la circulation plus facile des ouvrages humanistes. L'éducation est également un facteur important dans le partage des idées de la Renaissance. En effet, les universités, qui basaient leur enseignement sur l'interprétation des textes religieux, se concentrent maintenant à développer le jugement critique des étudiants et deviennent alors des foyers de diffusion de la pensée humaniste. ", "L'urbanisation et les conditions ouvrières (1850-1896)\n\nLa première phase d’industrialisation provoque plusieurs changements sociaux dont la création d’une nouvelle classe sociale : la classe ouvrière. Au Bas-Canada, ce groupe est composé d’hommes, de femmes et d’enfants majoritairement francophones qui n’ont pas beaucoup d’argent. Les usines sont principalement dirigées par des bourgeois anglophones. Les conditions de travail dans les usines sont difficiles et les salaires sont très bas. Puisque les salaires sont peu élevés, tous les membres de la famille doivent travailler pour payer les dépenses familiales, même si les enfants et les femmes sont encore moins bien payés que les hommes. Il n’est pas rare de voir des enfants de 12 ans travailler en usine. Les semaines de travail comportent 6 jours de 10 heures et il y a souvent des heures supplémentaires à faire. La classe ouvrière travaille dans des usines malpropres, peu éclairées et rarement chauffées. De plus, les machines avec lesquelles les ouvriers travaillent ne sont pas sécuritaires : elles mènent souvent à des blessures et parfois même à la mort de certains travailleurs. Lorsqu’un employé tombe malade ou qu’il se blesse et qu’il ne peut pas travailler, il n'a pas de salaire. Dans certains cas, il est même renvoyé, et ce, sans compensation. Pour mettre un terme aux abus des propriétaires d'usine et pour améliorer leurs conditions de travail, les ouvriers s’organisent et forment des syndicats. Un syndicat est un regroupement de travailleurs qui décident de s’unir pour défendre leurs objectifs communs et leurs droits en plus de demander de meilleures conditions de travail. Parmi leurs revendications, ils désirent une réduction des heures de travail, un salaire s’ils sont malades ou s’ils se blessent, de meilleures conditions d’emploi ainsi que l’obtention du droit de grève. Une grève est une action posée par les employés d'une entreprise. Ces derniers cessent temporairement d'effectuer leurs tâches afin de signifier leur mécontentement. Cependant, lorsque les employés font leurs demandes, les employeurs n'améliorent pas leurs conditions de travail immédiatement. C’est en raison des grèves illégales des employés que les patrons finissent par accepter de modifier les conditions de travail. De plus, en 1872, le gouvernement fédéral vote une loi qui reconnait les associations de travailleurs et leur droit de faire la grève. Avant cette loi, la grève et les syndicats étaient considérés comme étant illégaux. Cependant, il faudra presque 20 ans avant que cette loi ne soit respectée. Le gouvernement fédéral intervient une fois encore au début des années 1880 et met en place des lois pour améliorer les conditions de travail. Entre autres, le gouvernement exige un âge minimum de travail pour les enfants et une limite d’heures de travail par semaine. Les conditions s’améliorent, mais elles ne sont toujours pas saines. À partir des années 1850, la population augmente énormément. À la campagne, la croissance de la population a pour effet de créer un manque de terres cultivables. Les habitants se dirigent alors vers les villes, où il y a beaucoup d’emplois suite au développement des industries. Ce processus se nomme l’exode rural, qui est un important mouvement de population de la campagne vers la ville. L’arrivée d’un grand nombre de personnes à la ville se nomme l’urbanisation. Les villes existent déjà avant les années 1850, mais c’est au cours de la deuxième partie du 19e siècle qu’elles vont prendre beaucoup d'expansion. Avec le développement des industries et l’arrivée en ville d’un nombre important d'individus, plusieurs quartiers ouvriers se développent tout près des usines. Puisque ces usines fonctionnent au charbon, elles polluent énormément l’air de ces quartiers. Les appartements construits dans les quartiers ouvriers sont près les uns des autres, ce qui augmente les risques de propagation du feu. De plus, ils sont insalubres, sans électricité et il n’y a aucun système d'égouts. Les déchets sont jetés dans la rue, ce qui a comme conséquence de contaminer l’eau. Les gens qui habitent ces quartiers sont alors à risque de développer des maladies et de propager des épidémies. Le taux de mortalité devient très élevé, surtout chez les enfants. Pour remédier à la situation, le gouvernement du Québec adopte, au cours des années 1880, des lois afin d’améliorer les conditions d’hygiène et pour améliorer la santé des habitants. De la sensibilisation est aussi faite auprès de la population pour inciter les gens à avoir une bonne hygiène de vie et à se faire vacciner. Les quartiers où vivent les bourgeois sont entièrement différents des quartiers ouvriers. Les propriétaires d'usine, qui font partie de la bourgeoisie, demeurent dans des secteurs situés à l’écart des usines, où l’air est sain. De plus, l’électricité y est présente et il y a, pour la majorité, des systèmes d'égouts. ", "L'exemple d'analyse d'un document historique\n\nLes flèches ci-dessus présentent les éléments importants du document. Ces éléments doivent être utilisés pour le replacer dans son contexte. Ils constituent autant d’indices permettant d’en savoir plus sur l’histoire. Pourquoi ce document a-t-il été produit ? Par qui ? Pour quelle(s) raison(s) a-t-on représenté cette scène ? Fait-elle référence à un fait réel ? L’analyse de ce document nécessite de répondre à l’ensemble de ces questions. Une fois ces réponses trouvées, ce document aura beaucoup plus de sens et il permettra d’acquérir de nouvelles connaissances historiques. Sur l’image se trouve une bouée de sauvetage sur laquelle on peut lire Llandovery Cast[…]. Une petite recherche à partir d’un moteur de recherche internet permet de trouver de l’information sur un navire, le HMHS Llandovery Castle. Ce bateau est en fait un navire-hôpital canadien qui a été en opération durant la Première Guerre mondiale. En lisant davantage, on apprend que le Llandovery Castle a été coulé dans la nuit du 27 juin 1918. En cherchant sur la fin tragique du Llandovery Castle, on apprend qu’il a été torpillé par un sous-marin allemand (U-boat), au large des côtes irlandaises. Les sous-marins allemands étaient très présents dans l’océan Atlantique dès le mois d’août 1914. L’Allemagne utilisait ses sous-marins pour attaquer la flotte britannique. Avec le temps, elle a commencé à attaquer les autres belligérants, dont les États-Unis et le Canada, et visait les convois maritimes pour couper l’approvisionnement des Alliés. Le Llandovery Castle était un navire-hôpital qui transportait surtout des soldats canadiens et des infirmières. La nuit où il coula, plus de 234 personnes trouvèrent la mort, dont quatorze infirmières. Vingt-quatre personnes survécurent. Sur cette image apparaît le texte suivant : souscrire à l’emprunt de la victoire, c’est mettre fin à la piraterie. Afin de bien comprendre le sens de cette affiche, il faut savoir ce qu’est l’emprunt de la victoire. Une recherche sur le web permet d’en apprendre davantage sur l’emprunt de la victoire. Les emprunts de la victoire ont été créés par le gouvernement canadien en 1915. Ce sont des obligations émises par le gouvernement fédéral qui servent à amasser de l’argent pour financer les dépenses reliées à la guerre. Ces obligations étaient vendues aux citoyens canadiens, mais aussi à des compagnies et des organismes. Acheter une obligation, c’était prêter de l’argent à un certain taux d’intérêt au gouvernement pendant une période de temps comprise entre 5 et 20 ans. Après, les acheteurs retrouvaient le montant prêté et empochaient un certain montant correspondant à l’intérêt sur le prêt. En tout, le gouvernement a émis plus de cent millions de dollars en obligations de la victoire entre 1915 et 1919. Cette affiche a été produite en 1918 par le Service des affiches de guerre. Il existe aussi une version anglaise (voir plus bas). Créé en 1916, il avait pour mandat la production d’affiches bilingues pour soutenir notamment l’effort de guerre canadien, que ce soit au niveau du financement par les emprunts de la victoire ou encore par le recrutement de soldats. Cette affiche est donc une affiche de propagande de guerre. La propagande consiste à utiliser des informations précises dans le but de faire accepter aux gens certaines idées, pensées, actions, etc. Elle peut être utilisée entre autres dans des films, des discours et des affiches. L’affiche vise à démontrer la brutalité des ennemis du Canada (dans ce cas-ci, les Allemands). C’est pourquoi les événements entourant le torpillage du HMHS Llandovery Castle ont été représentés. En 1918, les Canadiens ont été choqués par ce naufrage, mais aussi par le témoignage des survivants du navire-hôpital. Selon ces derniers, les embarcations de sauvetage du Llandovery Castle qui étaient utilisées par les rescapés ont été heurtées et détruites par les Allemands. Ils auraient également tiré sur les personnes qui se trouvaient dans l’eau. ", "Les appareils utilisant les miroirs\n\nLe périscope est un instrument optique qui permet aux marins d’observer à la surface de l’eau, alors que le sous-marin est complètement sous l’eau. Le principe de fonctionnement du périscope est très simple. Les rayons lumineux qui proviennent de la source lumineuse sont réfléchis par un premier miroir plan. Puis, ils le sont de nouveau par un deuxième miroir plan afin qu’une image puisse être captée par l’observateur. Il est important de se rappeler que les miroirs plans renversent l’image lors de la réflexion. Ainsi, le premier miroir inverse l'image une première fois, alors que le deuxième miroir fait de même. Par conséquent, l’image est inversée deux fois, ce qui l’amène, la deuxième fois, à être dans le même sens que l’objet de départ. Le périscope est un outil pour la navigation sous-marine. Toutefois, il a également été utilisé dans les tranchées en temps de guerre. Les soldats utilisaient un périscope pour observer l'ennemi tout en restant cachés dans les tranchées. Le sextant est un appareil optique ayant pour utilité de mesurer la hauteur angulaire des objets par rapport au sol. Le principe de fonctionnement du sextant est le suivant (les étapes coïncident avec l'image animée). Pointer le sextant de manière à observer l'horizon. L’observateur va donc percevoir deux rayons parallèles (en bleu) provenant de l’horizon. Un premier rayon provient directement de l’horizon et un deuxième a subi deux réflexions sur des miroirs plans avant d’être perçu par l’œil. Les deux rayons étant pratiquement superposés, l’observateur perçoit « deux horizons » l’un à côté de l’autre. Appuyer sur la pince pour déplacer la barre d'index qui permet le mouvement du miroir mobile. Déplacer la pince jusqu'à ce que le miroir mobile permette l'alignement du Soleil (ou de l'étoile) avec l'horizon. Le rayon lumineux émis par le Soleil devient orange, puisqu'il n'est plus parallèle au rayon de l'horizon. Lâcher la pince afin d'ajuster correctement la position du Soleil (ou de l'étoile avec l'horizon) avec la molette. Tourner de gauche à droite afin d'assurer un alignement parfait entre le Soleil et l'horizon. Noter l'angle d'inclinaison mesuré. L’observateur continuera de percevoir l’horizon, mais il verra aussi l’étoile alignée avec l’horizon dans le miroir fixe. Comme le corps du sextant est gradué, il sera facile de mesurer la déviation du miroir. La déviation angulaire des rayons sur un miroir plan est égale au double de la déviation du miroir. Il sera alors possible de conclure pour l’exemple précédent que si le miroir a pivoté de |\\small \\text {40}^{\\circ}|, alors l’étoile fait un angle de |\\small \\text {80}^{\\circ}| avec l’horizon. L'utilisation du sextant est essentielle pour les navigateurs. Étant donné que les étoiles ont une latitude donnée, un marin qui détermine l'angle à laquelle est située une étoile peut se situer sans difficulté. Le télémètre est un appareil optique utilisé pour mesurer des distances. Le télémètre est composé de trois miroirs plans fixes et d’un miroir plan mobile. Il est possible pour l’utilisateur de mesurer l’angle de rotation du miroir mobile. Avant de prendre une mesure avec le télémètre, il est important de s’assurer que les rayons initiaux se dirigeant dans les deux ouvertures du télémètre soient parallèles. C’est alors que l’observateur pourra percevoir l’objet et l’horizon juxtaposés dans le télémètre. Ensuite, l’observateur doit tourner le miroir mobile de façon à percevoir l’objet par les deux ouvertures tel qu’illustré sur le schéma suivant. Dans la situation ci-dessus, l’observateur a dû faire tourner le miroir de |\\small \\text {29}^{\\circ}| pour apercevoir l’objet. Or, un rayon réfléchi par un miroir plan subit une déviation égale au double de la rotation du miroir. Il est donc possible de déduire que le rayon du côté droit a été dévié de |\\small \\text {58}^{\\circ}| par la rotation du miroir mobile (tel qu'indiqué par les angles écrits en vert). À partir de cet angle de déviation, il sera possible de calculer l’angle C du triangle ABC (angles complémentaires). Comme le miroir au point B fait dévier le rayon de |\\small \\text {90}^{\\circ}| (ce miroir est réglé pour générer cette déviation), il est possible d’affirmer que le triangle ABC est un triangle rectangle. De plus, il est possible de mesurer la distance séparant le point B du point C puisque les miroirs sont fixés au télémètre. Considérant que le triangle ABC est un triangle rectangle pour lequel on connaît les angles intérieurs et qu’il est possible de mesurer la mesure du segment BC, il ne reste plus qu’à appliquer les règles de trigonométrie pour déterminer la mesure du segment AB, soit la distance séparant l’objet de l’observateur. On utilise le télémètre en topographie, soit la science qui permet la production de cartes indiquant le relief et les cours d'eau. " ]

[ 0.825893759727478, 0.8274533152580261, 0.8017091155052185, 0.8116531372070312, 0.8033760786056519, 0.7992674112319946, 0.7823020219802856, 0.7883724570274353, 0.8116577863693237, 0.8046963810920715, 0.8160684704780579, 0.7809014320373535 ]

[ 0.7988317608833313, 0.7950412631034851, 0.7933883666992188, 0.782656192779541, 0.776968240737915, 0.7630228400230408, 0.7380873560905457, 0.7656815052032471, 0.8107768297195435, 0.7646369934082031, 0.8060979247093201, 0.7674338817596436 ]

[ 0.7811563611030579, 0.8040030598640442, 0.7922245264053345, 0.7835812568664551, 0.7637562155723572, 0.7703636884689331, 0.7374325394630432, 0.7710896134376526, 0.786552906036377, 0.7664047479629517, 0.7904886603355408, 0.7683088779449463 ]

[ 0.338678240776062, 0.2510368525981903, -0.0186351016163826, 0.23817598819732666, 0.27255889773368835, 0.054384902119636536, 0.10228040814399719, 0.14118137955665588, 0.3020039200782776, 0.2588909864425659, 0.22428695857524872, 0.08497510105371475 ]

[ 0.4511171079732255, 0.439395480886665, 0.24594552682830306, 0.42849659488200265, 0.3819578879922124, 0.2752857400268405, 0.3719955008923515, 0.33726825232782254, 0.40330025602325703, 0.41434362148396003, 0.3457962064754425, 0.33668774779206995 ]

[ 0.7905421853065491, 0.8010558485984802, 0.7771492004394531, 0.7665951251983643, 0.7648558020591736, 0.7690969705581665, 0.7638424038887024, 0.7757906913757324, 0.7632750868797302, 0.7760945558547974, 0.8198319673538208, 0.7645100355148315 ]

[ 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Le calcul de la taxe et d'un rabais\n\nLes problèmes impliquant le calcul de la taxe et d'un rabais sont courant en mathématiques. Avant de présenter les différents types de problèmes et les méthodes permettant de les résoudre, il importe de comprendre que nous manipulons de l'argent et qu'un certain arrondissement s'impose. Au Québec, deux taxes sont appliquées sur la plupart des achats que nous effectuons. Ces deux taxes sont ajoutées au montant de l’achat. La taxe sur les produits et services (aussi appelée TPS) est une taxe perçue par le pays qui s'applique lors de l'achat de la majorité des biens et services. La taxe de vente du Québec (aussi appelée TVQ) est une taxe perçue par la province québécoise qui est également appliquée sur la majorité des achats de biens et de services. À titre indicatif, le taux de taxation de la TPS au Canada depuis 2015 est de |\\small 5\\:\\%| alors qu'au niveau provincial, la TVQ s'élève à |\\small 9,975\\:\\%|. Bien entendu, ces taux sont sujets à changement en fonction de la situation économique du pays et de la province. Lorsqu’on souhaite calculer le montant final de notre facture, c'est-à-dire le montant incluant les taxes, il y a plusieurs façon de procéder. En voici deux. Les deux méthodes présentés se réfèrent au calcul du «tant pour cent». Pour cette méthode, on calculera les deux taxes séparément pour ensuite les additionner au montant initial. Ce crayon de bois coûte 2,00 $ avant les taxes. Quel est le prix de ce crayon incluant les taxes? 1. Calculer la TPS à partir du montant de base. On doit calculer |5\\:\\%| de |2,00\\:$|. ||\\begin{align}5\\:\\%\\times 2,00\\:$&=0,05\\times 2,00\\:$\\\\ &=0,10\\:$\\end{align}||Le montant de la TPS s'élève donc à |0,10\\:$| (c'est-à-dire |10\\:¢|) 2. Calculer la TVQ à partir du montant de base. On doit calculer |9,975\\:\\%| de |2,00\\:$|. ||\\begin{align}9,975\\:\\%\\times 2,00\\:$ &=0,09975\\times 2,00\\:$\\\\ &=0,1995\\:$\\\\ &\\approx0,20\\:$\\end{align}||Le montant de la TVQ s'élève donc à |0,20\\:$| (c'est-à-dire |20\\:¢|). 3. Calculer le montant total en additionnant les taxes au montant de base. Le montant total est donné par ||2,00\\:$+0,10\\:$+0,20\\:$=2,30\\:$||On payera donc |2,30\\:$| pour ce crayon. Pour cette méthode, on calculera premièrement le pourcentage représentant le montant total (avec taxes). Reprenons l'exemple avec le crayon de bois à 2,00$. 1. Calculer le pourcentage représentant le montant incluant les taxes. Le montant de base du crayon correspond à |100\\:\\%|. La TPS correspond à |5\\:\\%| et la TVQ, à |9,975\\:\\%|. Le pourcentage représentant le montant incluant les taxes est donc donné par: ||100\\:\\%+5\\:\\%+9,975\\:\\%=114,975\\:\\%|| 2. Calculer le montant final à l'aide de ce pourcentage. On doit calculer |114,975\\:\\%| de |2,00\\:$|. ||\\begin{align}114,975\\:\\%\\times 2,00\\:$&=1,14975\\times 2,00\\:$\\\\&=2,2995\\:$\\\\ &\\approx 2,30\\:$\\end{align}||On remarque que l'on obtient le même résultat qu'avec la méthode 1. Le prix d'un chandail dans une boutique est de 19,95$. Estimons le coût total avec les taxes en utilisant les 3 étapes. Pour nous faciliter la tâche, arrondissons le prix du chandail à 20$. 1. Trouver |\\small 10\\:\\%| du montant en déplaçant la virgule d’une position vers la gauche. ||20,00\\:$ \\Rightarrow 2\\color{red}{,}000\\:$=2\\:$|| 2. Diviser ce nombre en deux pour trouver |\\small 5\\:\\%| du montant (|\\small 5\\:\\%| c’est la moitié de |\\small 10\\:\\%|). ||2\\:$\\div2=1\\:$|| 3. Additionner les deux nombres trouvés afin d’obtenir approximativement le montant des taxes. ||20\\:$+2\\:$+1\\:$=23\\:$|| L'estimation du montant total (avec taxes) est de |23\\:$|. En effectuant le calcul des taxes de façon précise, on aurait obtenu |22,94\\:$|. On voit donc que cet estimation est très acceptable. Le calcul d’un rabais se fait selon le même principe que celui utilisé pour calculer la taxe; il revient à un calcul du «tant pour cent». Toutefois, plutôt que d’additionner un certain montant au prix de base, comme dans le cas des taxes, on doit réduire d’un certain montant la valeur de l’achat. Nous présenterons deux méthodes similaires à celles proposées pour le calcul de la taxe. Pour cette méthode, on calculera le montant correspondant au rabais pour ensuite le soustraire au montant de base. Cette lampe vaut 15,00 $, mais le magasin offre un rabais de 20 % applicable aujourd’hui. Quel sera le prix de la lampe après le rabais? 1. Calculer la valeur monétaire du rabais à partir du pourcentage de rabais. On doit calculer |20\\:\\%| de |15,00\\:$|. ||\\begin{align}20\\:\\%\\times 15,00\\:$&=0,20\\times 15,00\\:$\\\\ &=3,00\\:$\\end{align}|| Le rabais de la lampe est donc de |3,00\\:$|. 2. Soustraire la valeur monétaire du rabais au montant de base ||15,00\\:$-3,00\\:$=12,00\\:$|| Grâce au rabais, la valeur de la lampe est |12,00\\:$| au lieu de |15,00\\:$|. Pour cette méthode, on calculera premièrement le pourcentage représentant le montant après rabais. Reprenons l'exemple de la lampe à 15,00 $ avec un rabais de 20%. 1. Calculer le pourcentage représentant le montant après rabais. Le montant de base de la lampe correspond à |100\\:\\%|. Le rabais correspond à |20\\:\\%|. Le pourcentage représentant le montant après rabais est donc donné par: ||100\\:\\%-20\\:\\%=80\\:\\%||2. Calculer le montant après rabais à l'aide de ce pourcentage. On doit calculer |80\\:\\%| de |15,00\\:$|. ||\\begin{align}80\\:\\%\\times 15,00\\:$&=0,80\\times 15,00\\:$\\\\ &=12,00\\:$\\end{align}|| On remarque que l'on obtient le même résultat qu'avec la méthode 1. Dans certains problèmes, on demandera de calculer le montant après rabais et après taxes à partir d'un montant de base. Plusieurs méthodes permettent d'y arriver. Nous en présenterons une. Dans l'exemple suivant, nous considérerons que la somme de la TPS et de la TVQ est de |15\\:\\%|. Hugo se rend dans une boutique de sport pour se procurer une nouvelle planche à neige. Comme c'est la fin de la saison, il y a un rabais de 30 % sur tout en magasin. Hugo remarque une planche à neige qu'il aimerait bien. Sachant que Hugo a un budget de 450 $, pourra-t-il se procurer cette planche à neige? 1. Calculer le montant après le rabais à partir du montant initial et du pourcentage de rabais. On doit premièrement calculer le montant du rabais de |30\\:\\%| avant de le soustraire au montant initial. ||\\begin{align}30\\:\\%\\times 525\\:$&=0,30\\times 525\\:$\\\\ &=157,50\\:$\\end{align}|| Le montant après le rabais est donc de ||525\\:$-157,50\\:$=367,50\\:$|| 2. Calculer le montant total de la facture à partir du montant trouvé à l'étape 1 et du pourcentage de taxes. On doit premièrement calculer le montant des taxes de |15\\:\\%| avant de l'additionner au montant trouvé à l'étape 1. ||\\begin{align}15\\:\\%\\times 367,50\\:$&=0,15\\times 367,50\\:$\\\\ &=55,125\\:$\\\\ &\\approx 55,13\\:$\\end{align}|| Le montant total de la facture est donc de ||367,50\\:$+55,13\\:$=422,63\\:$|| Hugo pourra donc se procurer cette planche à neige tout en respectant son budget. Dans certains problèmes, on demandera de retrouver le montant initial à partir du montant total de la facture, c'est-à-dire à partir du montant après rabais et/ou après taxes. Pour les sections précédente de cette fiche, les calculs se rapportaient au calcul du «tant pour cent». Pour cette section, cependant, les calculs se rapporteront au calcul du «cent pour cent». Encore une fois, plusieurs méthodes permettent de retrouver le montant initial. Nous en présenterons une. Annick vient de se procurer une télévision qu'elle a payé 460,45 $. Le magasin d'électronique où elle a fait son achat lui a offert un rabais de 25 %. Retrouve le prix initial de la télévision sachant que le prix qu'Annick a payé inclut les taxes de 15 %. 1. Calculer le montant avant taxes. Comme les taxes sont de |15\\:\\%|, le pourcentage représentant le montant après taxes, |\\color{blue}{460,45}\\:$|, correspond à |\\color{blue}{115}\\:\\%|. Le montant avant taxes, lui, correspond à |100\\:\\%|. On obtient donc la proportion suivante: ||\\displaystyle \\frac{\\color{blue}{115}}{100}=\\frac{\\color{blue}{460,45}\\:$}{?\\ $}||En effectuant un produit croisé, on obtient ||\\begin{align} ?&=\\frac{100\\times 460,45\\:$}{115}\\\\ \\\\?&\\approx 400,39\\:$\\end{align}|| 2. Calculer le montant avant le rabais à partir du montant trouvé à l'étape 1. On procède sensiblement comme à l'étape 1. Comme le rabais est de |25\\:\\%|, le pourcentage représentant le montant après le rabais, |\\color{blue}{400,39}\\:$|, correspond à |\\color{blue}{75}\\:\\%|. Le montant avant le rabais, lui, correspond à |100\\:\\%|. On obtient donc la proportion suivante: ||\\displaystyle \\frac{\\color{blue}{75}}{100}=\\frac{\\color{blue}{400,39}\\:$}{?\\:$}|| En effectuant un produit croisé, on obtient le montant avant taxes. ||\\begin{align} ?&=\\frac{100\\times 400,39\\:$}{75}\\\\ \\\\ ?&\\approx533,85\\:$\\end{align}|| Le montant initial (avant le rabais et avant les taxes) était donc de |533,85\\:$|. ", "Les opérations\n\nEn mathématique, une opération est un processus logique visant à obtenir un résultat à partir d'un ou de plusieurs objets. Ces objets qui interviennent dans une opération sont appelés opérandes. L'écriture d'une opération implique en général l'utilisation de symboles spécifiques appelés opérateurs. Cette section portant sur les opérations dans les nombres réels traite des sujets suivants : Dans certaines opérations, il peut être nécessaire d'utiliser le nombre opposé et le nombre inverse. Accéder au jeu Accéder au jeu ", "Les prix : le principe de l’offre et de la demande\n\nLe réfrigérateur est presque vide et l’heure du souper approche. Le temps est venu d’aller à l’épicerie. En faisant tes courses, tu remarques que le prix de certains aliments a changé depuis ta dernière visite. Pourquoi? Comment détermine-t-on le prix de vente? Tout un processus entre en jeu avant qu’un prix ne soit imprimé sur une étiquette à l’épicerie. Ce processus, c’est la loi de l’offre et de la demande. Chaque consommateur ou consommatrice prend en compte ses ressources financières pour évaluer le prix d’un bien ou d’un service. Si le prix d’un produit est très élevé, il est possible que les revenus d’une personne ne lui permettent pas de l’acheter, et si elle juge qu’un produit est vendu trop cher, elle risque de ne pas l’acheter. Par exemple, si les ognons sont vendus à 8,00 $ l’unité, il est possible que leur prix soit trop élevé pour ton budget. Tu pourrais alors choisir d’attendre un peu avant de les acheter ou préférer les remplacer par un autre légume vendu à un prix plus bas, comme du cèleri. La fixation des prix se fait donc par l’équilibre entre l’offre et la demande pour un produit ou un service. De cette manière, le prix des ognons que tu viens de mettre dans ton panier a connu plusieurs variations avant de trouver son juste milieu. Le prix fixé est en équilibre entre ce que les consommateur(-trice)s sont prêts à payer pour un ognon et le prix auquel les commerçant(e)s sont prêts à le vendre. Le prix d’équilibre correspond au prix auquel le commerçant ou la commerçante (l’offre) est prêt à vendre ses biens et que le consommateur ou la consommatrice (la demande) est prêt à les payer selon une quantité donnée de biens. Le cout de production fait référence au montant total d’argent nécessaire pour produire un bien ou un service (matériaux, main-d’oeuvre, équipement, locaux, etc.). Lorsqu’ils évaluent l’offre, les commerçant(e)s tiennent compte des couts nécessaires : pour la production des biens et services, pour leur distribution vers les consommateurs et consommatrices. Ainsi, si un ognon coute 2,00 $ à produire (en graines, en engrais, en temps, en machinerie, etc.), le producteur ou la productrice cherchera à le vendre à un prix plus élevé que 2,00 $ pour rembourser son cout de production et faire du même coup un profit à la vente. Les commerçant(e)s doivent aussi s’ajuster selon le prix de vente déterminé par d’autres commerçant(e)s. Par exemple, l’Épicerie du coin vend ses ognons à 1,50 $ l’unité. L’Épicerie du boulevard, elle, vend ses ognons à 3,00 $ l’unité. Il y a de bonnes chances que tu préfères acheter tes ognons à l’Épicerie du coin puisqu’ils sont vendus la moitié du prix de ceux de la concurrence. Le prix d’équilibre varie au fil du temps et des situations. C’est la raison pour laquelle, lorsque tu achètes des ognons ou n’importe quel autre produit ou service, leur prix n’est pas toujours le même de mois en mois. Il y a plusieurs facteurs qui peuvent influencer la demande et donc le prix d'équilibre : Le revenu disponible désigne le montant d’argent qui reste après avoir payé toutes ses dépenses obligatoires (loyer, factures, alimentation, etc.) pour une période donnée. Les facteurs faisant varier l’offre des producteur(-trice)s et des commerçant(e)s sont différents : ", "Les droits et les responsabilités des commerçants\n\nC’est le commerçant ou la commerçante qui décide du prix pour chacun des biens ou services vendus dans son commerce. Toutefois, il est de son devoir de se conformer à la loi, d'afficher les prix et d'appliquer la Politique d’exactitude des prix. Le prix de certains produits fait l’objet de lois. C’est le cas notamment du lait, pour lequel il existe un prix minimum (un prix plancher), c’est-à-dire que le commerçant ou la commerçante ne peut pas te vendre du lait en dessous du prix prévu par la loi. C’est le gouvernement qui décide de ce prix minimum. Tous les commerçant(e)s doivent respecter la garantie légale. Cette garantie est gratuite et s’applique automatiquement à l’achat de tout bien. Il arrive parfois qu’une garantie du fabricant s’applique aussi. Le choix revient ensuite au commerçant ou à la commerçante de te proposer ou non une garantie supplémentaire. Celle-ci n’est pas gratuite. Tu paies un certain montant d’argent pour une protection prolongée au cas où il y aurait un problème avec le bien que tu as acheté. Fait important : les commerçant(e)s doivent t’expliquer ce qui est couvert par la garantie légale avant de te parler de la garantie du fabricant et de te proposer une garantie supplémentaire (une garantie prolongée). Pour plus d’informations sur les types de garanties, consulte la fiche sur les lois. Les commerçant(e)s doivent protéger la confidentialité des données personnelles des consommateurs et des consommatrices ainsi que la confidentialité des transactions. Pour cela, ils ont l’obligation de prendre des mesures raisonnables dans la gestion et la conservation des factures, des contrats ou de tout autre document contenant des informations personnelles. À titre d’exemple, une commerçante détruit les documents dont elle n’a plus besoin et qui contiennent des informations personnelles. Elle s’assure aussi que la sécurité de son réseau informatique soit efficace et à jour pour protéger les informations conservées sur le serveur de l’entreprise. Les pratiques commerciales englobent tout élément (action, publicité ou autre) relevant de la promotion, de la vente ou de la réalisation d’un bien ou d’un service fait par le représentant ou le professionnel d’un commerce. La Loi sur la protection du consommateur encadre les pratiques commerciales. Selon cette loi, il est notamment interdit d’utiliser des indications fausses ou trompeuses pour vendre un bien ou un service. Aussi, le prix qui est indiqué doit être celui que tu paieras. Il doit donc inclure tous les frais (sauf les taxes à la consommation). Pour plus de détails sur les pratiques commerciales interdites, visite le site de Service Québec. ", "Les droits et les responsabilités du consommateur\n\nBien connaitre tes droits et tes responsabilités en tant que consommateur ou consommatrice te sera utile et ce, dans de nombreuses situations. Que ce soit en lien avec un contrat, une erreur de prix ou encore la nécessité de montrer tes preuves d’achat, tu dois savoir quoi faire ou quoi éviter. Plusieurs organismes peuvent d’ailleurs te venir en aide à ce sujet. En résumé, selon cette politique, s’il y a une erreur entre le prix du produit indiqué sur la tablette et celui affiché à la caisse du magasin, il y a deux possibilités : Si l’article coute moins de 10,00 $, le magasin doit te le remettre gratuitement. Par exemple, le prix des 3 cahiers que tu veux acheter est plus élevé à la caisse que sur la tablette. Sur celle-ci, il est indiqué qu’un cahier se vend 3,99 $. Une fois que tu as souligné l’erreur, une personne du magasin doit vérifier le prix indiqué sur la tablette et confirmer qu’il y a eu une erreur. Le magasin doit donc te remettre un cahier gratuitement et corriger le prix des autres à 3,99 $. Si l’article coute plus de 10,00 $, le magasin doit te donner un rabais de 10,00 $ sur le prix corrigé de l’article. Retournons à l’exemple des chaussures de course. Imaginons cette fois-ci que leur prix n’est pas indiqué directement sur la boite, mais plutôt sur le présentoir. Le prix affiché est de 89,99 $, mais lorsque tu te présentes à la caisse, la commis te dit que le cout est de 119,99 $. La commis ou la personne responsable doit corriger le prix pour celui affiché sur la tablette (89,99 $) et ensuite y enlever 10,00 $. Tu paieras donc 79,99 $ (plus taxes) pour tes chaussures. Dans le cas où le prix à la caisse est plus bas que le prix indiqué sur la tablette, le montant que tu devras payer est tout simplement celui de la caisse. Il n’y a pas d’autres calculs à faire puisque l’erreur est à ton avantage. Savais-tu que, lorsque tu achètes un bien dans un commerce au Québec, il est automatiquement couvert par une garantie légale? La garantie légale assure qu’un bien doit être de qualité (sans défaut de fabrication et sans vice caché) et avoir une durée de vie raisonnable pour un usage normal (cette durée varie selon le type de bien et le montant payé pour ce bien). Le réfrigérateur neuf que tu as acheté au magasin lorsque tu as déménagé en appartement est couvert par la garantie légale. Tu as donc le droit d’exiger que cette garantie soit respectée au cas où il cesserait de fonctionner dans les prochaines années. Fait à souligner, certains fabricants offrent aussi une garantie. Son cout est inclus dans le prix de vente du bien. Souvent, elle est indiquée sur la boite du produit ou c’est le commerçant ou la commerçante qui t’en avise. N’hésite donc pas à poser lui la question. S’il y a une garantie du fabricant, demande à avoir une description écrite de celle-ci. De plus, certains commerçants ou commerçantes proposent des garanties supplémentaires pour les biens qu’ils vendent. Celles-ci n’étant pas incluses dans le prix, tu dois donc payer un montant supplémentaire pour en bénéficier. À toi de décider si ces garanties apportent un avantage additionnel à la garantie légale. Lorsqu’une entente est conclue, que ce soit verbalement ou par écrit, ce qui a été convenu doit être respecté. Tu es donc en droit de demander à ce que toutes les clauses (les points donnant les détails du contrat) soient appliquées et respectées. Par exemple, tu viens de t’abonner à un forfait pour la télévision. Surprise, tu as beau fouiller, ta chaine préférée n’est pas accessible. Tu retournes voir dans ton contrat et elle est bel et bien dans la liste des chaines incluses. Tu contactes ton fournisseur de services et la première personne à qui tu parles t’assure que, non, cette chaine ne fait plus partie du type de forfait que tu as. Cependant, puisqu’elle est inscrite à ton contrat, tu es en droit d’exiger que le fournisseur le respecte et te donne accès à la chaine. Avant de t’engager dans un contrat ou d’acheter un bien ou un service, fais quelques recherches, pose des questions et lis la documentation disponible. Cette démarche pour bien t’informer est souvent assez simple. Prends le temps de t’informer sur la Politique de remboursement et d’échange lorsque tu achètes un bien puisqu’elle change d’un commerce à l’autre. Ces recherches seront très utiles pour des achats plus importants comme celui d’un réfrigérateur ou encore l’abonnement à un forfait de téléphonie cellulaire. Être bien informé(e) t’aidera à faire de meilleurs choix et pourrait t’éviter de mauvaises surprises par la suite. Tu sauras aussi quels sont tes recours et comment réagir en cas de problème. Un recours est une procédure entreprise dans le but d’obtenir la reconnaissance d’un droit qui n’a pas été respecté. Des contrats peuvent être faits pour toute sorte de situations : contrat de travail, contrat de vente ou encore contrat de location. Par exemple, lorsque tu achètes un bien ou un service, tu t’engages à respecter le contrat de vente. Cela veut notamment dire que tu auras à faire les paiements au montant et aux moments prévus. Donc, lorsque tu signes un contrat pour un téléphone cellulaire, tu prends la responsabilité de payer chaque mois et au complet le montant de ton forfait. Savais-tu qu’un contrat n’est pas nécessairement écrit et signé? Une entente verbale claire entre deux personnes est également un contrat valable selon la loi. Par conséquent, lorsque tu acceptes de tondre la pelouse de ta voisine, même si l’entente n’a pas été écrite, elle est valide malgré tout. En vous parlant, vous vous êtes entendu(e)s sur un service (la tonte de la pelouse avec sa tondeuse) contre une rémunération (12 $ pour chaque tonte), alors il s’agit bel et bien d’un contrat qu’elle et toi devrez respecter tout l’été. Les renseignements personnels permettent de t’identifier. Il peut s’agir de : ton numéro d’assurance sociale ou NAS, ton numéro de permis de conduire, ton numéro d’identification personnel ou NIP (à la caisse, la banque, l’école ou dans certaines entreprises), ton numéro de téléphone, ton adresse de domicile, ton adresse courriel, tes informations bancaires, etc. Le numéro d’assurance sociale est un numéro d’identification de neuf chiffres attribué à une personne par le gouvernement canadien. C’est ce numéro qui permet d’avoir accès aux différents programmes gouvernementaux. La première personne qui doit protéger ces renseignements, c’est toi. Bien protéger tes renseignements personnels peut t’éviter beaucoup de problèmes comme te faire voler ton identité. Quelques trucs pour protéger tes renseignements personnels Être prudent Ne partage tes renseignements que lorsque c’est vraiment nécessaire et seulement aux personnes, aux entreprises ou aux représentants gouvernementaux pour lesquels c’est justifié. Une fois que ton embauche est confirmée, ton nouvel employeur aura besoin de plusieurs informations personnelles pour ses dossiers. Il te demandera, entre autres, ton adresse de domicile et ton numéro d’assurance sociale. Assure-toi de transmettre ces informations de manière sécuritaire et seulement à la personne responsable dans l’entreprise. Être vigilant Repère et supprime les courriels qui te semblent suspects. Sois aussi vigilant(e) lorsque tu reçois des appels téléphoniques suspects. Certains courriels peuvent à première vue te sembler corrects, mais en réalité leurs auteurs ou autrices cherchent à obtenir tes informations de manière illégale. Vérifie toujours tout le courriel avant d’y répondre, de cliquer sur un hyperlien ou d’ouvrir une pièce jointe. Connais-tu l’adresse et la personne qui t’envoie le message? Le courriel te demande-t-il d’agir rapidement et de donner tes informations personnelles? Certaines personnes peuvent aussi tenter d’obtenir illégalement tes renseignements personnels en te contactant par téléphone. Comme pour les courriels, il faut demeurer vigilant(e). Par exemple, une agence ou un organisme gouvernemental ne te contactera pas pour te demander des informations personnelles ou pour te menacer de conséquences légales sérieuses et urgentes si tu ne réponds pas rapidement. En cas de doutes, tu peux aller faire quelques recherches sur Internet. Plusieurs fraudes y sont recensées. N’hésite pas non plus à signaler des courriels ou des appels suspects que tu as reçus, notamment auprès du Centre anti fraude du Canada. Détruire avant de jeter Prends le temps de déchirer ou de déchiqueter les documents qui contiennent des informations personnelles (relevés bancaires, factures, etc.) avant de les jeter. Comme n’importe qui peut avoir accès à tes poubelles ou à ton recyclage, y prendre tes documents peut être assez facile. Il ne reste ensuite qu’à utiliser les informations. L’Office de la protection du consommateur est responsable, au Québec, de l’application de plusieurs lois, dont la Loi sur la protection du consommateur et de la Loi sur les agents de voyage. Tu peux te tourner vers l’Office pour trouver des informations concernant les contrats de carte de crédit ou de téléphone cellulaire, par exemple. C’est aussi une source fiable pour mieux connaitre tes recours si tu as un problème avec un commerçant ou une commerçante et pour avoir des outils pour agir. Tu peux aussi porter plainte auprès de l’Office si tu vois ou vis une situation douteuse avec un(e) commerçant(e). Tu peux t’adresser à la Régie du logement lorsque tu as des questions ou encore lorsque tu connais des difficultés pour toute situation liée à la location d’un logement. C’est cet organisme qui a la responsabilité d’offrir de l’information et de faire appliquer la loi. La Régie du logement peut répondre à tes questions sur le bail, les augmentations de loyer ou encore les réparations urgentes dans un bâtiment avec des logements. Éducaloi est un site qui vulgarise de l’information à propos du domaine juridique. Les sujets traités sont très variés, allant de la garantie légale aux lois entourant les contrats en passant par les achats en ligne et les cartes de crédit. De nombreuses associations se portent à la défense des consommateurs et des consommatrices. Certaines sont plus spécialisées dans un domaine alors que d’autres touchent à l’ensemble des sujets, allant des voyages aux contrats de télécommunications en passant par les garanties prévues par la loi. En voici quelques-unes : Les Associations de consommateurs du Québec tour d’horizon de plusieurs sujets touchant les consommateurs et les consommatrices, outils pour les finances personnelles. Option consommateurs et L’Union des consommateurs mission : promouvoir et défendre les droits des consommateurs et des consommatrices, articles et guides pratiques pour les finances personnelles et des produits de consommation. Association pour la protection des automobilistes (APA) informations sur l’achat, la location ou l’entretien d’un véhicule, évaluations indépendantes des véhicules automobiles et partage des résultats. ", "Les taxes sur les biens et les services\n\nTu vas à l’épicerie pour trouver tous les ingrédients afin de cuisiner le souper et remplir le garde-manger. À la fin, en observant l’écran à la caisse, tu te rends compte que des montants supplémentaires, des taxes, sont ajoutés au prix affiché pour certains produits dans ton panier, mais pas pour tous. Pourquoi? Les taxes sont l’une des principales sources de revenu des gouvernements. Les montants recueillis sont utilisés pour financer l’ensemble des dépenses de l’État, dont les services publics (en santé, en éducation et en transports, notamment). Ils servent aussi à assurer une redistribution des richesses dans la population grâce à divers programmes. Par exemple, une partie de la taxe d’accise sur l’essence est transférée aux municipalités du Québec pour les aider à entretenir leur réseau de distribution d’eau potable et de collecte des égouts. Les taxes et les droits d’accise sont imposés par les gouvernements pour certains produits et services (comme l’essence, les boissons alcoolisées ou les produits du tabac). Contrairement à la TPS et à la TVQ, ils n'apparaissent pas sur la facture puisqu’ils sont déjà inclus dans le prix. Les taxes à la consommation s’appliquent lors de l’achat d’un bien (comme des pantalons ou une barre de chocolat) ou d’un service (comme une coupe de cheveux ou le remplacement d’un robinet par un plombier). Deux niveaux de taxes existent au Canada : la taxe fédérale et la taxe provinciale. Au fédéral, il s’agit de la taxe sur les produits et services (TPS) et au provincial, au Québec, il s’agit de la taxe de vente du Québec (TVQ). Au Québec, les prix annoncés en magasin ou en ligne n’incluent pas le montant des taxes. Il importe donc de les calculer pour connaitre le vrai prix d’un bien ou d’un service. Le savon dans ton panier, même si son étiquette indique 2,79 $, aura au total un cout un peu plus élevé. Il faut y ajouter à la fois l’équivalent de 5 % de son prix pour la TPS et de 9,975 % pour la TVQ. Le savon coutera donc 3,21 $. Pour des méthodes de calcul de la TPS et de la TVQ, consulte la fiche sur le calcul de la taxe et d'un rabais. Certains services et biens sont détaxés, c’est-à-dire qu’on ne paie pas la TPS et la TVQ à leur achat. C’est une manière pour les gouvernements de les rendre plus accessibles pour les consommateurs et les consommatrices. C’est le cas notamment des produits alimentaires de base, comme les fruits et légumes, les légumineuses, le pain et les viandes et poissons. Attention, toutefois! Si les produits sont en portion individuelle ou s’ils sont transformés, les taxes pourraient s’appliquer. Les médicaments délivrés sur ordonnance, les services médicaux ainsi que les services d’enseignement sont eux aussi exemptés des taxes. Une facture d'épicerie est un bon exemple pour comprendre ce qui est taxé ou non. Voici un résumé de biens et de services, classés selon qu’ils sont taxables ou non : Non taxable Taxable Légumes et fruits Boissons alcoolisées (bière, vin, etc.) Viande Poulet rôti Pain Boissons gazeuses Assortiment de 6 portions ou plus de produits de boulangerie sucrés (tartelettes, chocolatines, etc.) Friandises (peu importe la quantité) Lait Lait aromatisé aux fraises en contenant individuel Contenant de crème glacée d’au moins 500 mL ou 500 g Grignotines (croustilles, pretzels, maïs soufflé, etc.) (peu importe la quantité) Aliments pour bébé Eau minérale gazéifiée Services médicaux et dentaires (médecin, optométriste, dentiste, etc.) Services dentaires à visée esthétique Produits d’hygiène féminine Produits non comestibles (produits ménagers, mouchoirs, déodorisants, etc.) Médicaments remis sur ordonnance Aliments achetés au restaurant Transport public En enlevant la taxe de certains biens et services, les gouvernements cherchent à améliorer leur accessibilité pour les consommatrices et les consommateurs. À l’inverse, ils peuvent également imposer une taxe ou des droits supplémentaires sur d’autres biens et services pour financer des programmes ou des fonds spécifiques, ou encore pour en décourager la consommation. Ce sont les taxes ou les droits d’accise. Lorsqu’une personne achète une bouteille de vin, une canette de bière ou fait le plein d’essence, elle paie des droits ou une taxe d’accise. Celle-ci est déjà calculée dans le prix annoncé. De manière générale, le montant de la TPS et de la TVQ s’ajoute au prix du bien incluant les droits ou la taxe d’accise. ", "Les prix et distinctions en littérature\n\nEn 1896, le chimiste suédois Alfred Nobel demande, dans son testament, à ce que sa fortune serve à créer les prix Nobel. Le prix est attribué à une œuvre qui «a rendu de grands services à l'humanité» et «a fait preuve d'un puissant idéal». Ainsi, en 1901, le premier lauréat du prix Nobel de littérature fut le poète français Sully Prudhomme. Winston Churchill, Ernest Hemingway, Albert Camus, John Steinbeck et Jean-Paul Sartre (qui a refusé le prix) figurent parmi les lauréats les plus connus. Au Canada, plusieurs concours littéraires ont cours chaque année. En voici quelques-uns: L'Ordre national du Québec (2014): Georges-Hébert Germain, Dany Laferrière, Denis Vaugeois. Prix littéraire du Gouverneur général du Canada (2013): Eleanor Catton, Katherena Vermette, Nicolas Billon, Sandra Djwa, Teresa Toten, Matt James, Donald Winkler, Stéphanie Pelletier, René Lapierre, Fanny Britt, Yvon Rivard, Geneviève Mativat, Isabelle Arsenault, Sophie Voillot. ", "La fraude fiscale\n\nLe montant que le gouvernement du Québec a perdu à cause de la fraude fiscale en 2015 s’élève à 3,8 milliards de dollars. Ça représente 4 % du budget de la province. On peut imaginer ce qu’un gouvernement serait en mesure de faire avec 3,8 milliards de dollars par année. Par exemple, les programmes sociaux pourraient être bonifiés avec tout cet argent. Un nouveau traitement contre le cancer pourrait désormais être couvert par l’État, de meilleurs services de transport en commun deviendraient accessibles. Qu’est-ce que la fraude fiscale? La fraude fiscale, c’est de ne pas payer des taxes et des impôts alors qu’on devrait le faire. C’est un acte illégal que plusieurs personnes commettent en pensant que ce n’est pas grave. La fraude fiscale peut prendre différentes formes. Les principales sont les suivantes : Les taxes non payées ou non perçues Le travail au noir La réclamation illégale de déductions fiscales ou de crédits d’impôt Le blanchiment d’argent La planification financière agressive Ne pas percevoir de taxes est une fraude fiscale de la part du commerçant ou de la commerçante. Le fait de ne pas les payer l’est également pour un consommateur ou une consommatrice. Ces transactions illégales se font sans facture. Cependant, sache que les entreprises qui ont un revenu de moins de 30 000 $ par année ne sont pas tenues de facturer les taxes sur les biens vendus. Jean va dans un magasin pour s’acheter des paires de jeans. Au moment de payer, il demande à voir le gérant. Il lui demande s’il peut régler la facture en argent comptant afin de ne pas avoir à payer de taxes sur son achat. Il n’y aura donc pas de traces de cette transaction. Le gérant accepte et procède illégalement à la transaction. Le travail au noir, parfois nommé « travail sous la table », est particulièrement présent dans les secteurs de la restauration et de la construction. C’est une pratique qui consiste à ne pas déclarer son revenu à l’État et, par le fait même, éviter de payer de l'impôt et de cotiser à différents programmes qui assurent une sécurité sociale. Par contre, sache que toute rémunération non déclarée n’est pas nécessairement du travail au noir. Par exemple, le gardiennage ou la tonte du gazon ne peut pas être considéré comme du travail au noir si la somme gagnée annuellement ne dépasse pas le montant de base non imposable. En 2020, cette somme de base non imposable était de 15 532 $ pour la province de Québec et de 13 229 $ pour le Canada. Juliette vient de déménager en ville pour commencer une formation en sciences humaines au cégep. L’été, elle travaille 40 heures par semaine comme serveuse dans un restaurant. Pendant l’année scolaire, elle y travaille 10 heures par semaine. Tout ce travail se fait clandestinement : elle ne reçoit aucun bulletin de paie, ne paie pas d’impôts et ne contribue pas au Régime de rentes du Québec (RRQ), au Régime québécois d’assurance parentale (RQAP) et à l’assurance-emploi. Elle se fait payer en argent comptant chaque semaine. Juliette vient de faire une demande d’aide financière aux études (AFE) et elle apprend qu’elle touchera un gros montant. Juliette est très contente et en parle à sa sœur qui vient aussi de faire sa demande. Malheureusement, sa sœur n’aura droit qu’à la moitié de ce que Juliette touche en prêts et bourses. Comme Juliette ne déclare pas son revenu au gouvernement, il ne peut être pris en compte dans le calcul des prêts et bourses, contrairement à sa sœur. Travailler au noir peut créer des situations injustes. Lors du calcul de l'impôt, divers crédits permettent de diminuer le montant à payer. Certaines personnes et entreprises réclament des réductions auxquelles elles n’ont pas droit. Jeanne a fait calculer ses impôts cette année et a demandé plusieurs crédits d’impôt sans raison. De cette façon, elle a réduit son impôt fédéral et provincial de 1 500 $. Elle a notamment demandé des crédits d’impôt pour des frais de garde, alors qu’elle n’a jamais fait garder sa fille cette année. Jeanne s’est entendue avec la fille de sa voisine pour lui faire une fausse facture. Elle a aussi demandé un crédit d’impôt pour un bureau à domicile, alors qu’elle ne l’utilise plus depuis deux ans. Le blanchiment d’argent, c’est dissimuler des sommes gagnées illégalement, comme l’argent du trafic de drogues, à travers des activités légales telles que l’achat de différents biens. Yves travaille pour le crime organisé depuis des années. Il ne reçoit pas de bulletin de paie. Il dépense ce qu’il gagne en payant ses biens en argent liquide. Il paie son loyer de cette manière et il s’est même acheté un petit bateau de plaisance et une voiture usagée. Yves travaille à temps partiel et déclare un petit revenu de 20 000 $ par année, alors qu’il touche réellement 100 000 $. Sa conjointe, qui possède un petit café, utilise une bonne partie du revenu illégal d’Yves pour gonfler le chiffre d’affaires de son entreprise. Elle déclare des ventes qu’elle ne fait pas. De cette façon, elle remet l'argent gagné illégalement en circulation dans son commerce enregistré légalement. Elle fait paraitre légal l’argent illégal. La planification financière agressive consiste à éviter le plus possible de payer de l'impôt pour les entreprises. Ces dernières font parfois appel à des spécialistes pour élaborer leur stratégie financière dans le but de réduire leurs paiements à l’État. Les moyens utilisés sont légaux, mais dans un but illégal. Daniella est propriétaire d’une entreprise dont le revenu annuel est de plus de trois millions de dollars. Elle trouve qu’elle paie beaucoup d’impôts et décide d’engager un planificateur financier pour réduire au maximum l’argent qu’elle doit verser à l’État. Elle est satisfaite, car elle a réussi à réduire ses impôts de 15 % cette année. La fraude fiscale a d’importantes répercussions qui touchent toute la société, que ce soit le gouvernement, les entreprises ou les individus. Les sommes qui ne sont pas perçues par le gouvernement ne peuvent pas être réinvesties dans les services publics comme la santé, l’éducation et les transports en commun. En payant leur juste part, les citoyen(ne)s et les entreprises contribueront à l’amélioration de ces services. Quand une personne travaille au noir, elle n’est pas protégée en cas d'ennuis, contrairement à une autre qui déclare son revenu. Par exemple, si cette personne se blesse au travail, elle ne pourra pas être indemnisée. Celle-ci ne pourra pas non plus avoir accès à l’assurance-emploi si son employeur n’a plus de travail pour elle. Elle ne pourra pas faire valoir ses droits de travailleur(-se), puisqu’officiellement, elle ne travaille pas. En faisant des achats « en dessous de la table », donc en payant comptant, un individu ne peut pas revendiquer ses droits de consommateur(-trice). Par exemple, si une personne achète un réfrigérateur de cette façon et qu’il ne fonctionne pas dans le mois qui suit son achat, elle ne pourra pas demander de l’échanger ou de se faire rembourser. Payer des taxes et garder sa facture permettent d’éviter une situation comme celle-là. Les personnes qui paient leurs taxes et qui déclarent correctement leurs revenus peuvent ressentir un important sentiment d’injustice lorsqu’ils sont confrontés à des individus qui fraudent. En effet, une personne qui gagne autant d’argent qu’un autre individu ne devrait pas avoir à payer plus d’impôt. Tout comme les individus honnêtes, les entreprises qui paient leur juste part de taxes et d’impôt peuvent être désavantagées par rapport à celles qui ne le font pas. Une entreprise pourrait avoir un aussi bon rendement qu’une autre, mais payer 10 % d’impôt de plus. Il est alors question de concurrence déloyale. Voici un schéma qui résume ce qu’est la fraude fiscale et ses conséquences. Maintenant, tu es en mesure de comprendre la caricature qui suit : Le caricaturiste Côté présente une personne pauvre et une personne riche. Le pauvre demande au riche de payer des impôts au lieu de lui donner de l’argent. Quelle en est la raison? En collectant les impôts de la personne riche, l’État les remettra à la personne pauvre par le biais de différents programmes sociaux, comme l’aide sociale, ou en subventionnant la banque alimentaire du quartier. ", "Gilles Vigneault\n\nGilles Vigneault est un poète, un conteur et un auteur-compositeur-interprète québécois. Dans ses écrits, Vigneault décrit les gens de son pays et le patrimoine québécois. C'est le cas, entre autres, des chansons Mon pays, Les gens de mon pays, Gens du pays et Il me reste un pays. Il est aussi un ardent défenseur de la langue française et de la cause de la souveraineté au Québec. D'ailleurs, sa chanson Gens du pays est considérée comme l'hymne national non officiel du Québec. Gilles Vigneault a fait ses études à Rimouski et à Québec. Il a obtenu son cours classique, un baccalauréat ès arts ainsi qu'une Licence ès art. Il a d'abord exercé plusieurs métiers avant de devenir professeur de lettres. Toutefois, c'est à l'âge de 33 ans que sa carrière en chanson commence. Il a reçu huit doctorats honoris causa et de nombreux prix. De plus, des rues, des écoles et des bibliothèques portent son nom. Ainsi, il est une figure emblématique québécoise et l'un des artistes les plus honorés ici et ailleurs dans la francophonie. 1928: Gilles Vigneault naît le 27 octobre à Natashquan. 1953: Il fonde la revue de poésie Émourie. 1958: Avec Jacques Labrecque, il enregistre ses premières chansons dites « à personnage ». 1959: Il fonde Les éditions de l'Arc, où il publie Étraves, son premier recueil de poèmes. 1960: Avec plusieurs collaborateurs, il fonde La boîte à chansons, à Québec. Il y chante pour la première fois devant un public. 1962: Gilles Vigneault enregistre son premier album, Jack Monoloy, qui remporte le Grand Prix du disque canadien CKAC. 1964: Il compose la chanson Mon pays pour le film La neige a fondu sur la Manicouagan. La chanson remporte le premier prix au Festival International de la chanson de Sopot, en Pologne. 1965: Il reçoit le Prix du gouverneur général pour son recueil de poèmes Quand les bateaux s'en vont. 1966: Il amorce sa carrière en France. 1968: Il amorce sa carrière internationale dans la francophonie. 1970: Il remporte le Grand Prix de l'Académie Charles-Cros pour son album européen Du milieu du pont. 1974: Lors de la Superfrancofête sur les Plaines d'Abraham, il présente, avec Félix Leclerc et Robert Charlebois, le spectacle J'ai vu le loup, le renard, le lion. 1975: Il crée la chanson Gens du pays et la chante lors du spectacle de la fête nationale sur le Mont-Royal. 1976: Il présente, avec plusieurs personnalités québécoises (Robert Charlebois, Yvons Deschamps, Jean-Pierre Ferland et Claude Léveillée), le spectacle Une fois cinq. 1977: Il reçoit le Grand Prix de l'Académie Charles-Cros pour son album Une fois cinq et est nommé chevalier de l'Ordre de la Pléiade. 1978: Il publie Les quatre saisons de Piquot, premier d'une longue série de disques-livres pour les enfants. 1982: Il reçoit le Prix Molson du Conseil des arts du Canada pour l'ensemble de son œuvre. 1985: Il est nommé chevalier de l'Ordre national du Québec et chevalier de l'Ordre national de la légion d'honneur (France). 1987: Il reçoit le prix Génie pour sa chanson Les îles de l'enfance, écrite pour le film Équinoxe. 1990: Il reçoit le Grand prix Charles-Cros pour son coffret 101 chansons qui souligne ses trente ans de carrière. 1993: Il reçoit le prix William-Harold-Moon, qui est la plus haute distinction attribuée à un auteur-compositeur canadien. 1998: Il lance l'album Au doux milieu de vous pour souligner ses 40 ans de chansons. 1999: Il est nommé Commandeur des arts et lettres de la République française lors du Printemps du Québec à Paris. 2000: L'album de chansons pour enfants Un trésor dans mon jardin paraît. 2005: Il lance l'album instrumental Si on voulait danser sur ma musique qui comporte 15 reels et une valse. ", "La Politique nationale\n\n\nUne crise économique éclate en 1873 et le Canada n'est pas épargné. Malgré la fin du Traité de réciprocité avec les États-Unis en 1866, ces derniers continuent de vendre leurs produits au Canada. Comme leurs prix sont très bas, les entreprises canadiennes ne sont pas en mesure de rivaliser avec eux. De plus, en raison de la crise, la chute du prix des matières premières qu'on observe à travers le monde affecte le Canada. Les secteurs du blé et du bois, qui sont très importants pour l'économie canadienne, sont durement touchés. La classe bourgeoise manque de capitaux et ne peut donc pas lancer de nouveaux projets. Les salaires diminuent et plusieurs personnes perdent leur emploi. Forcé de démissionner après un scandale en 1873, John A. Macdonald cherche à regagner son poste de premier ministre alors que la crise économique fait rage. Lors des élections de 1878, il propose une politique tarifaire qui, selon lui, permettra à l'économie canadienne de se redresser face à la crise. Pour ce faire, il souhaite aider les industries canadiennes en constituant un marché intérieur, créant ainsi des débouchés pour leurs produits. Sa stratégie, inspirée du protectionnisme, lui permet de gagner son élection. L'année suivante, il met en place la Politique nationale. Le protectionnisme est une politique dans le cadre de laquelle l'économie locale est encouragée. Pour ce faire, les tarifs douaniers sont grandement augmentés afin de volontairement faire augmenter le cout des produits étrangers. Ainsi, le prix des produits locaux devient très compétitif, favorisant les industries du territoire. Le protectionnisme s'oppose au libre-échange. La Politique nationale de Macdonald se base sur trois éléments : l'augmentation des tarifs douaniers, la création d'un chemin de fer et l'arrivée d'immigrants. Alors que les importations américaines sont très importantes, l’augmentation des tarifs douaniers décourage les consommateurs canadiens. La population se tourne alors vers les produits fabriqués au pays, puisqu’ils sont maintenant moins chers que ceux de la concurrence. Cette hausse de la demande permet la création d'industries et d'emplois. L'argent récolté par les frais de douanes permet en plus la construction du chemin de fer. Celui-ci facilite les échanges commerciaux entre les provinces sur le territoire. De plus, sa mise en place permet d'accéder à de nouvelles terres dans l'Ouest que le gouvernement prévoit céder à des immigrants européens. La Politique nationale incite ainsi plusieurs Européens à s'installer au Canada dès 1880. Il faut donc les accueillir convenablement. À l'aide du chemin de fer, de nouveaux villages sont créés dans l'Ouest canadien pour répondre à la demande. Grâce à l'immigration et à la colonisation de l'Ouest, le nombre de consommateurs augmente sur le territoire, ce qui aide les industries. Les différents éléments constituant la Politique nationale ont donc des relations entre eux. Ensemble, ils stimulent le marché intérieur canadien et, par le fait même, l'économie du pays. L'idée du chemin de fer mise de l'avant par la Politique nationale reprend un projet déjà lancé quelques années plus tôt. En effet, la province de la Colombie-Britannique exigeait la construction d'un chemin de fer transcontinental pour se joindre à la fédération. C'est pourquoi, dès 1871, la construction est entamée afin de répondre à cette demande. Le contrat est confié par le gouvernement à la compagnie du Canadien Pacifique. Cependant, en 1873, le scandale du Pacifique éclate. On découvre que le premier ministre John A. Macdonald a reçu une somme d'argent importante de la part du propriétaire de la compagnie du Canadien Pacifique lors des élections. En échange de ce montant, Macdonald s'était engagé à accorder le contrat de la construction du chemin de fer à la compagnie. Face à ce scandale, Macdonald se voit forcé de démissionner. La construction du chemin de fer est temporairement arrêtée en 1874 en raison de la crise économique qui fait rage, mais le projet redémarre en 1881. La Politique nationale contribue grandement au relancement du projet. Le travail est difficile et dangereux. Alors que 15 000 immigrants chinois ont été recrutés pour travailler sur cet important chantier, plus de 600 meurent pendant la construction du chemin de fer. Malgré les conditions difficiles, leur salaire n’est pas élevé. Ce long travail s’achève en 1885. Le chemin de fer relie alors Montréal à Vancouver. Dans les années qui suivent, le développement du réseau ferroviaire devient de plus en plus important. Alors qu'en 1867 on compte environ 3 600 kilomètres de chemin de fer, au début des années 1900, il y en a plus de 28 000. ", "La résolution de problèmes impliquant la fonction en escalier (partie entière)\n\nPour résoudre un problème impliquant une fonction partie entière, il est important de bien connaitre tous les rouages de cette fonction. Il est également important de savoir résoudre algébriquement une telle équation dans un problème hors contexte. Pour les explications sur la façon de procéder, consulte la fiche suivante : Résoudre une équation partie entière. Jean-Marc a besoin des services d’un avocat pour régler un litige avec son propriétaire par rapport à certaines clauses de son bail. Il contacte maitre Labonté, un avocat spécialisé dans ce type de cause. Les honoraires de l’avocat se détaillent comme suit : pour chaque période partielle ou complète de |15| minutes, Me Labonté facture |45| $. Heureusement, les taxes sont incluses. a) Si l’étude du dossier demande |3\\ h\\ 24| de travail à Me Labonté, combien cela coutera-t-il à Jean-Marc? b) Au moment où la cause est complètement réglée, Jean-Marc calcule qu’il a payé un montant total de |2\\ 700| $ en frais d’avocat. Combien d’heures Me Labonté lui a-t-il facturées en tout? Dominik loue des films à son club vidéo préféré une fois par semaine. Malheureusement, ce dernier a la fâcheuse habitude de ne pas retourner ses films à temps. Un film coute |2{,}50\\ $| lors de la première journée. Il faut absolument retourner le film après une journée sinon il doit payer des frais supplémentaires de |3{,}00\\ $| par jour de retard. a) Déterminez l'équation de la fonction modélisant cette situation et tracez le graphique. b) Combien Dominik doit-il payer s'il rapporte son film |6| jours plus tard? Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de problèmes impliquant la fonction partie entière de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. Pour valider ta compréhension à propos de la résolution graphique de fonctions en escalier, périodiques et définies par parties de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. " ]

[ 0.8754906058311462, 0.7956870794296265, 0.8788955807685852, 0.8431511521339417, 0.8951335549354553, 0.8692310452461243, 0.771857500076294, 0.8558353781700134, 0.7717785239219666, 0.8098094463348389, 0.8596338629722595 ]

[ 0.8635717630386353, 0.7788902521133423, 0.8587669134140015, 0.8327948451042175, 0.8680479526519775, 0.8461260199546814, 0.7659918069839478, 0.8305666446685791, 0.7772291302680969, 0.8059723377227783, 0.8345181345939636 ]

[ 0.8651586174964905, 0.7793734073638916, 0.8516204357147217, 0.8249199390411377, 0.8513365983963013, 0.848211944103241, 0.7403784990310669, 0.8118108510971069, 0.7617588043212891, 0.7820138335227966, 0.8416838645935059 ]

[ 0.5837246179580688, 0.13475534319877625, 0.4466947913169861, 0.33106353878974915, 0.40830254554748535, 0.4475574195384979, 0.06307900696992874, 0.257355660200119, 0.06378566473722458, 0.13008536398410797, 0.2698243260383606 ]

[ 0.5566498277811869, 0.40289358999636987, 0.511296347528533, 0.484392599499082, 0.4076434607558724, 0.5259442714263478, 0.30620916979470475, 0.3655507126971299, 0.20813073567715848, 0.31214476422591486, 0.5242464729297895 ]

[ 0.859734058380127, 0.8145910501480103, 0.8576847314834595, 0.8438906073570251, 0.8655449748039246, 0.8459048271179199, 0.7389175891876221, 0.8148804306983948, 0.7589964866638184, 0.8003183603286743, 0.8563799858093262 ]

[ 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Apprendre à gérer son stress\n\nTon niveau de stress est normal s’il te permet d’exécuter avec efficacité une tâche. En effet, une certaine dose de stress peut nous propulser, nous pousser à donner notre maximum. Par contre, trop de stress provoque l’effet inverse. Il nous fige sur place et peut être à l’origine de nombreux désagréments : Maladies de peau (exéma, psoriasis, etc.); Fatigue chronique; Migraine; Nausée; Anxiété; Bégaiement; Agressivité; Dépression; Sautes d’humeur; Maux de ventre ou difficulté à digérer; Irritabilité; Problèmes de sommeil; Perfectionnisme excessif; Difficulté d’entreprendre; Petites maladies à répétition; etc. La réaction au stress est propre à chaque individu. Certaines personnes vivent naturellement mieux avec le stress, alors que pour d’autres, celui-ci provoque des symptômes physiques très dérangeants. Il ne faut donc pas se comparer avec tes collègues de classe et bien écouter ce que te dit ton corps. Bonne nouvelle, une fois le stress identifié, il est possible d’amoindrir ses effets. En effet, on peut réussir à contrôler ses angoisses et ses peurs quotidiennes en développant de saines habitudes de vie et en apprenant à bien les communiquer. Voici quelques trucs concrets : Parle à une personne en qui tu as confiance lorsque le stress te semble insupportable. Il est important de ne pas garder ce poids à l’intérieur de toi. Les personnes qui t’entourent (comme tes parents ou tes profs) peuvent te transmettre d’excellents conseils et t’offrir une présence apaisante. Fais de l’exercice (en plus de tes cours d’éducation physique). Il est prouvé que faire de l’exercice aide à mieux gérer les émotions et à mieux accueillir les situations stressantes. Ça peut être aussi simple que d’aller marcher au soleil ou de faire un tour de vélo. Ça t’aidera à te sentir plus calme et en contrôle de tes pensées. Prends un bon déjeuner le matin et mange tes trois repas quotidiens. Aussi, assure-toi aussi d’avoir toujours une collation énergisante à portée de la main (barre tendre, noix, fruit, légume, etc.) ainsi qu’une bouteille d’eau. Organise-toi pour bien te reposer. De bonnes nuits de sommeil favorisent la stabilité des émotions. De plus, tiens-toi loin des écrans (ordinateur, iPad, téléphone cellulaire, etc.) pendant l’heure qui précède ton coucher, car ce type de lumière peut t’empêcher de trouver le sommeil rapidement. Le stress est essentiellement relié à la façon dont nous percevons une situation présente ou future. En général, le stress est au maximum si on a l’impression : que nos capacités sont insuffisantes, que notre bienêtre est mis en danger, ou qu’on ne pourra pas faire face à cette situation. On ressent un sentiment de malaise, d’impuissance, d’angoisse. On doute de soi et de sa réussite. Quelques astuces : Ne sois pas à la dernière minute pour étudier un examen important, car la mémoire à court terme est moins fiable que la mémoire à long terme. Les informations emmagasinées dans la mémoire à long terme ont besoin d’une longue période ou d’un très grand choc pour tomber dans l’oubli. Planifie tes périodes d’étude, et ce, dès qu’on te met au courant d’un examen à venir. Organiser ta révision aidera à diminuer l’effet du stress sur les connaissances à mémoriser, car tu auras davantage l’impression d’avoir du contrôle sur la situation. Avant un examen, visualise un souvenir heureux : le souvenir d’un moment où tu te sens heureux ou détendu contribuera à apaiser ton stress. Tu peux aussi faire de la projection positive et t’imaginer en train de réussir l’examen haut la main. Si tu te sens démuni et que tu as besoin de repère pour te sentir en sécurité et en confiance, apporte un objet discret significatif pour toi (que personne d’autre n’a besoin de voir). Savoir que tu l’auras avec toi te donnera les forces nécessaires. Le matin de l’examen, mange un déjeuner que tu aimes et prépare ton sac et ta boite à lunch à l’avance. Ainsi, tu ne vivras pas de stress supplémentaire qui pourrait démarrer ta journée du mauvais pied. Respire. Avant de t’attaquer au contenu de l’examen, prends trois grandes respirations lentes; elles te calmeront et te disposeront à fournir le meilleur de toi-même. ", "Fiche pour tester la moderation \n\noui allo ", "L’importance de se créer une routine de travail\n\nUne routine te permet de t’organiser, et ainsi d’être plus efficace pendant tes devoirs et tes leçons, car tu ne perds pas de temps à te demander ce que tu devrais faire. En te créant un horaire quotidien pour tes travaux scolaires et ton étude, tu... fais de l’école une priorité; te crées une méthodologie de travail qui te servira toute ta vie; développes ton autonomie; diminues ton stress en augmentant ton sentiment de sécurité; as plus de chances d’atteindre tes objectifs scolaires; augmentes ta motivation. Le plus simple pour te créer une routine de travail, c’est de définir ce que tu dois ou peux faire en rentrant de l’école. Établis ensuite l’ordre dans lequel tu effectueras ces tâches ou activités. Pour mettre en place une routine de travail réussie, il est important de se poser les bonnes questions au préalable. En voici quelques exemples : Quel serait le meilleur moment pour faire tes devoirs? À quel moment ta concentration est-elle la meilleure? Est-ce dès le retour de l’école, après le souper, durant la soirée ou le samedi matin? Quel travail dois-tu effectuer en priorité (devoirs, travaux, étude, etc.)? Combien de temps peux-tu consacrer à tes travaux scolaires? Participes-tu à des activités parascolaires? Si oui, quand? À quel endroit ton efficacité est-elle favorisée? Une routine de fin de journée doit être adaptée à ta situation familiale. Garde en tête que tes activités scolaires sont d’une importance capitale. N’oublie pas : constance, discipline et persévérance sont les meilleures qualités pour instaurer une routine qui perdure. ", "Le mouvement ouvrier\n\nAvec l'industrialisation qui débute en Grande-Bretagne, une nouvelle classe sociale voit le jour : la classe ouvrière. Au départ, ce groupe vit des conditions de travail et de vie très pénibles. Avec le temps et après s'être battus de nombreuses années pour améliorer leur situation, les ouvriers réussiront à obtenir des conditions plus favorables. Voulant faire le plus de profit possible, les bourgeois, qui sont les propriétaires d'usines, offrent des conditions misérables à leurs travailleurs. Sans aucune sécurité et sans droits, les ouvriers travaillent de très longues heures dans un environnement bruyant et dangereux. Si la situation des ouvriers masculins est ardue, celle des femmes et des enfants l'est tout autant. Ils doivent travailler de nombreuses heures par jour avec des salaires beaucoup moins élevés que celui des hommes. Par exemple, à cause de leurs petites tailles, les enfants qui travaillent dans les mines doivent parcourir des tunnels étroits. Plusieurs vont mourir ou subir des blessures graves sans avoir droit à aucune assurance. Voulant améliorer leurs conditions de travail (salaire, horaire, sécurité au travail, etc.), les ouvriers vont utiliser différents moyens pour y parvenir. Certains ouvriers tentent d'abord de négocier avec leurs patrons. Ceux-ci refusent systématiquement d'améliorer les conditions des travailleurs car cela ferait augmenter leurs frais et diminuer leur profit. Afin d'avoir plus de poids lors des négociations, les ouvriers exigent le droit de s'associer. Ils font face à une résistance importante de la part de leurs patrons et du gouvernement. Les travailleurs continuent leurs revendications par le déclenchement de grèves. D'autres utilisent même la violence pour faire valoir leurs droits. Chaque fois, les autorités réagissent avec beaucoup de force pour réprimer ces manifestations. Le droit de s'associer permettait aux ouvriers de s'unir à l'intérieur d'un groupe, d'une association. Les représentants de ce groupe pouvaient alors négocier les conditions de travail de tous les membres de l'association en même temps. On appelait ces groupes des syndicats. Lorsque les ouvriers tentent pacifiquement ou violemment d'améliorer leurs conditions de travail, leurs patrons et les autorités gouvernementales utilisent la répression pour faire taire les demandes ouvrières. On refuse constamment le droit d'association, puis on utilise les policiers pour empêcher ou arrêter les manifestations ouvrières. Lors de grèves, les entrepreneurs emploient des briseurs de grève afin de remplacer les ouvriers qui s'opposent à eux. De façon générale, le gouvernement a une approche de laissez-faire en assurant seulement l'ordre public. Malgré l'opposition des autorités, les mouvements ouvriers ne cessent de se battre pour améliorer leurs conditions. Avec le temps, ils forcent le gouvernement à adopter des lois qui améliorent les conditions de travail : limitation du nombre d'heures de travail par jour; droit de se syndiquer; définit un salaire minimum; etc. Différentes lois qui protègent les ouvriers 1802 Loi qui interdit les journées de travail en usine de plus de 12 heures pour les enfants. 1809 Loi qui interdit aux enfants de moins de 9 ans de travailler dans les usines de coton. 1842 Loi qui interdit le travail des femmes et des enfants de moins de 10 ans dans les mines. 1871 Loi qui reconnaît légalement les syndicats. 1910 Établissement du salaire minimum. Pendant que les bourgeois, propriétaires des usines et des moyens de production, se préoccupent d'accumuler plus de richesses, certains intellectuels proposent une façon plus équitable de répartir la richesse. Plusieurs économistes et philosophes, dont Friederich Engels et Karl Marx, développent un modèle socialiste dont les idées fondamentales sont le respect des droits des ouvriers, la justice et l'égalité sociale . Le Manifeste du parti communiste de Marx et Engels offre une vision où les ouvriers remplacent les bourgeois au haut de l'échelle sociale. C'est ce qu'on appelle le communisme, système dans lequel les moyens de production, les usines par exemple, appartiennent à tous les ouvriers et non plus à un seul individu. Aujourd'hui, le communisme de Marx s'appelle le marxisme. ", "Révision et examens en français\n\nDes répertoires de révision ont été créés selon les niveaux scolaires afin de te permettre de faire une révision des contenus de ton cours de français. Primaire Secondaire Afin de te préparer le mieux possible à l'épreuve obligatoire de français de deuxième secondaire, tu peux consulter les fiches suivantes. Afin de te préparer le mieux possible à l'épreuve uniforme de français de cinquième secondaire, tu peux consulter les fiches suivantes. Alloprof te propose des outils qui facilitent la préparation aux examens. Tu peux consulter les fiches suivantes pour obtenir des conseils à propos de l'organisation de ton étude et de la gestion du stress durant les examens. ", "Trucs pour s'améliorer en anglais\n\nTous les conseils transmis à l'intérieur de cette fiche pourraient se résumer à un seul : pratiquer le plus possible, et ce, dans des contextes de communication variés. Have fun! Lire en anglais, cela peut être ardu, surtout quand on éprouve certaines difficultés. Il ne faut toutefois pas se décourager, des stratégies existent. Ce qu'il faut d'abord et avant tout dans une lecture, c'est cibler les mot-clés et s'assurer que leur sens ne nous échappe pas. ", "Le krach boursier et la Grande Dépression\n\nLe krach boursier survient le jeudi 24 octobre 1929, date qui sera surnommée « le jeudi noir ». Cette chute économique drastique marque le début de la Grande Dépression. C'est une période qui touchera presque toute la planète. Elle aura des impacts économiques, sociaux et politiques sur la société de l’époque. Après les rationnements et les efforts de guerre de la Première Guerre mondiale, les gens veulent profiter de la vie. La population consomme davantage et le niveau de vie augmente rapidement : ce sont les Années folles. Certaines personnes désirent faire plus d’argent. Elles décident donc de se lancer en bourse même si elles ne connaissent pas tous les détails de son fonctionnement. Par conséquent, les gens achètent des actions afin de faire davantage de profits. La majorité des gens réinvestissent leurs profits en achetant d’autres actions. La demande d’achat d’actions augmente rapidement, mais l’offre reste la même, menant à une hausse de la valeur de ces actions. Graduellement, la valeur marchande des actions devient beaucoup plus élevée que leur valeur réelle. De leur côté, les industries sont en état de surproduction pour essayer de répondre à la demande des consommateurs pendant les Années folles. Lorsque les gens qui possèdent des actions réalisent que les différentes compagnies ne font pas autant de profits qu’ils le croyaient, ils vendent leurs actions tous en même temps. La valeur des actions à la bourse dégringole rapidement puisque tous veulent vendre leurs actions sans avoir d’acheteurs potentiels. Dans ces circonstances, le gouvernement canadien et ceux des différentes provinces adoptent une approche interventionniste pour tenter de sortir l’économie et la société canadienne de la crise. L’interventionnisme est une politique selon laquelle l’État doit intervenir dans les affaires économiques du pays. Puisque certains nouveaux colons n’ont pas d’expérience en agriculture, plusieurs abandonnent le projet de colonisation et retournent en ville. Également, le manque de services et la vie difficile dans les régions éloignées en découragent plus d'un. Néanmoins, grâce à l’appui de compagnies minières et forestières, plusieurs colons trouvent un emploi dans ces nouvelles régions. Les secours directs sont les ancêtres du programme d’assurance-emploi actuel. Il s’agit d’une aide financière accordée aux familles pauvres afin qu’elles puissent subvenir à leurs besoins de base. Elle est souvent donnée sous forme de coupons que les gens peuvent échanger contre des biens de première nécessité comme de la nourriture ou du bois pour se chauffer. Malgré toutes les mesures mises en place par les différents paliers de gouvernement, les besoins demeurent criants au sein de la population. La crise dure 10 ans et se termine avec le début de la Seconde Guerre mondiale. En effet, celle-ci fera en sorte de créer de nouveaux emplois pour l’armée et pour le secteur de la production d’objets militaires. Néanmoins, pour plusieurs personnes, la crise économique provoque une remise en question du capitalisme. ", "Avoir confiance en soi\n\nUne relation d'attachement, c'est un lien émotionnel et social existant entre deux humains. Une personne qui se sent aimée de façon permanente se perçoit comme quelqu'un d'aimable, donc ayant une valeur. L'être humain éprouve un sentiment de sécurité quand son milieu de vie est stable dans le temps et dans l'espace. C'est d'autant plus vrai lorsque les personnes significatives pour lui sont présentes régulièrement. ", "L'organisation sociale: les artisans et les bourgeois\n\nÀ partir du XIe siècle, l’organisation sociale au Moyen Âge se transforme. Les villes et le commerce prennent de plus en plus d'ampleur dans plusieurs régions d'Europe. La hiérarchie sociale partagée entre les trois ordres (noblesse, clergé et paysan) se complexifie avec la montée des artisans et l’arrivée des bourgeois. Avec le commerce qui ne cesse de croître, les artisans prennent une place plus importante dans les campagnes et dans les villes puisque les biens qu’ils fabriquent sont de plus en plus demandés. Les biens sont entièrement fabriqués par l’artisan, qui peut avoir l’aide d’un ou de plusieurs apprentis ou compagnons. Donc, l’artisan s’occupe de la création initiale, de l’achat ou de la fabrication des matériaux nécessaires, de la confection du produit et, finalement, de sa vente. Tout ce processus de production exige beaucoup de temps. C'est pour cette raison que les artisans installent habituellement leur atelier dans leur propre maison. De plus, les artisans se regroupent généralement dans les mêmes quartiers des villes pour faciliter le commerce. On retrouve donc des quartiers de tisserands, de forgerons, de boulangers, de cordonniers, etc. Les artisans exercent une très grande variété de professions: drapiers, teinturiers, bouchers, menuisiers, tailleurs de pierre, charpentiers, etc. Malgré leur importance dans le phénomène de l’urbanisation et du commerce, les artisans n’auront pas la même importance sociale comme le sont les nobles, le clergé ou même les bourgeois. Malgré cela, un certain nombre d'entre eux réussiront à accumuler de petites fortunes. Une corporation est un regroupement d'artisans qui exercent la même profession. Par exemple, il y a des corporations de boulangers, de cordonniers, de maçons, de tisserands, etc. Pour devenir artisan, il y a un long processus d’apprentissage. Il faut d’abord être apprenti et, ensuite, compagnon pendant plusieurs années. La plupart des métiers d’artisans sont régis par une corporation. Chaque corporation a comme rôle de réglementer la procédure et la durée de la formation nécessaire avant d’obtenir le titre d’artisan. Par ailleurs, les corporations fixent les prix des marchandises et assurent la protection de leurs membres. Par exemple, elles offrent de sécuriser le transport de caravanes avec des soldats qui protègent la marchandise sur les routes remplies de brigands. Par ailleurs, un nouveau groupe social voit le jour avec l’expansion des villes: les bourgeois. On les appelle bourgeois parce qu’ils habitent les bourgs, un grand village qui s’est construit près d’un château fort. La plupart d’entre eux sont des marchands ou commerçants qui s’enrichissent avec le commerce local ou le Grand commerce. De façon générale, ces bourgeois achètent des produits des artisans ou des surplus de production des paysans en les revendant plus cher qu'ils les ont payés. De plus, ils voyagent beaucoup dans les villes et villages d’Europe d'une foire à l'autre. D’autres, comme l'Italien Marco Polo, se rendent même jusqu’en Asie pour acquérir directement les richesses exotiques et les revendre en Europe. En plus de celles de commerçants et marchands, les bourgeois occupent différentes fonctions. Certains sont des légistes qui se consacrent à l’étude, à l’interprétation et à la rédaction de lois. D’autres sont des notaires qui élaborent des contrats commerciaux. Des changeurs font aussi leur apparition en se spécialisant dans l’échange de monnaie qui varie d’une ville à l’autre. Progressivement, la bourgeoisie se diversifie. Grâce à leur richesse et à leur influence dans les villes en plein essor, les bourgeois réussissent à obtenir de plus en plus d’influence dans la société. Certains établiront même des relations privilégiées avec des rois. ", "Trucs pour se préparer à l'épreuve unique de français de 5e secondaire\n\nLe secret pour réussir son examen du Ministère est la préparation. Si tu es bien préparé(e), tu te sentiras en confiance, ce qui est primordial. En consultant cette fiche, tu comprendras comment tu peux te sentir fin prêt(e) à attaquer une épreuve aussi importante. Sois reposé(e), prends un bon déjeuner. Une fois l'épreuve commencée, lis très attentivement la consigne. Assure-toi de bien comprendre la question posée à l'intérieur de la tâche afin de bien y répondre. N'oublie pas que c'est à partir de cette question que tout le travail devra s'orchestrer. Il serait bien déplorable de passer à côté de l'objectif principal. Il est donc important de bien décortiquer la question. Il y a souvent deux à trois éléments dans la tâche d'écriture et le correcteur ou la correctrice s'attend à lire des informations sur chacun d'entre eux. Gère ton temps avant de commencer la rédaction en t'assurant de te garder suffisamment de temps pour la mise au propre. Élabore un plan très bref qui comporte les grandes idées (non développées) du texte (minimalement la thèse et les arguments). Si tu n'arrives pas à trouver un bon sujet amené pour amorcer le travail, garde-le pour plus tard. La thèse étant en lien étroit avec la question, elle sera plus facile à formuler et le reste devrait s'enchainer naturellement. Toutefois, tu devras y revenir, car le sujet amené est très important. Il est fortement conseillé de ne pas trop écrire de citations sur la feuille de notes. Évite les organisateurs textuels et les marqueurs de relation, leur présence, laissant croire à l'élaboration d'un plan, pourrait entrainer la confiscation de la feuille de notes. Tu as le droit de te noter des règles de grammaire. À moins qu'il s'agisse de citations, tu ne dois pas écrire de phrases complètes. Si tu souhaites ajouter tes réactions par rapport aux textes lus et des informations puisées à même ceux-ci ou dans d'autres sources, privilégie le style télégraphique (en d'autres mots, formule tes idées avec des mots-clés). En ce qui concerne les citations, tu peux écrire des phrases complètes en n'oubliant pas de les mettre entre guillemets. De plus, tu ne dois pas noter de citation indirecte reformulée par toi-même. Tu peux aller chercher des informations ailleurs que dans le recueil de textes : des faits, des statistiques, des proverbes, des témoignages, etc. N'oublie pas d'indiquer tes sources. Si deux feuilles sont trop similaires, tu pourrais être pénalisé(e). Il est donc important de faire ta prise de notes individuellement. En aucun temps également tu ne pourrais diffuser au grand public le contenu de ta feuille. Tu ne pourras pas ajouter d'informations sur ta feuille de notes au moment de l'épreuve. Tu n'es pas contraint(e) d'utiliser les informations du cahier préparatoire. Tu peux simplement utiliser tes connaissances et aller chercher de l'information ailleurs. Donc, un(e) élève pourrait réussir cette épreuve sans feuille de notes. Si une partie de ta feuille de notes n'est pas conforme, l'enseignant(e)-surveillant(e) ne peut pas raturer cette partie, la feuille sera alors saisie. Les citations les plus efficaces sont celles qui sont courtes et que tu expliques. N'oublie pas que les citations ne sont pas obligatoires et qu'il ne faut pas trop en mettre dans ton texte. De plus, sache qu'elles& peuvent se retrouver partout dans ta lettre. Il n'est pas suggéré de nommer le destinataire de la façon suivante : chères personnes qui consultent la section Pouvoir des mots du ministère de l'Éducation. Il est préférable de privilégier les termes les internautes ou les lecteurs et lectrices. Il ne faut plus suivre les protocoles de la lettre (formules de salutation, vedette, objet, etc.) La structure de la lettre ouverte est très éclatée. Il y a plusieurs façons de construire ton texte. Toutefois, il doit comporter : un sujet amené et un sujet posé (dans l'introduction); une thèse; au moins un paragraphe de développement (le texte complet doit donc comporter trois paragraphes au minimum); une ouverture ou une fermeture, ou les deux (dans la conclusion). Il est possible d'avoir une thèse partagée. Toutefois, il faut l'annoncer dans ton introduction, car il est très risqué que tu te contredises. " ]

[ 0.8642411231994629, 0.8291553258895874, 0.824863076210022, 0.8296618461608887, 0.8067322969436646, 0.8144752383232117, 0.8299152851104736, 0.823229193687439, 0.7987611293792725, 0.8353530764579773 ]

[ 0.8584388494491577, 0.8202590942382812, 0.822196364402771, 0.8061399459838867, 0.7923226356506348, 0.8054190278053284, 0.7997761368751526, 0.8020315170288086, 0.8031811714172363, 0.8139228224754333 ]

[ 0.8506091237068176, 0.8092050552368164, 0.7914584875106812, 0.7943398952484131, 0.7886687517166138, 0.8045741319656372, 0.7771327495574951, 0.7823606729507446, 0.7811539173126221, 0.7850801944732666 ]

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[ 0.6083818102005685, 0.4537235810626805, 0.4613058593842128, 0.3261058803374607, 0.35518118117908626, 0.438305070121883, 0.35730938449534755, 0.4526322507156397, 0.3529862061567649, 0.36322838880137026 ]

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[ "Les années 1970 : le gouvernement Lévesque\n\nLe 15 novembre 1976, René Lévesque et le Parti québécois remportent les élections provinciales. Il s’agit du premier parti indépendantiste à prendre le pouvoir au Québec. Cela cause certaines réactions tant positives que négatives dans la province. Certains, comme les syndicats et les indépendantistes voient cette victoire du bon œil pour l'indépendance du Québec. D'autres, comme plusieurs groupes anglophones et fonctionnaires fédéraux, s'opposent à l'éventuel projet de séparation du reste du Canada. Dès le départ, l'un des objectifs de René Lévesque est d'éviter une rupture dans la population québécoise. Dans les premières années de son mandat, le référendum pour la souveraineté est donc mis de côté et le gouvernement se concentre sur d'autres dossiers. Le Parti québécois est un parti priorisant les mesures sociales. Dès son arrivée au pouvoir, le gouvernement de René Lévesque crée de nouveaux ministères et de nouvelles institutions afin de réformer différents éléments dans la province et de répondre aux demandes de la population. Secteur Nom de la loi Description Social (jeunesse) Loi sur la protection de la jeunesse Création du Directeur de la protection de la jeunesse (DPJ) Objectif : protéger les droits des enfants Sécurité routière Loi sur l'assurance automobile Indemnisation des accidentés de la route Création de la Régie de l'assurance automobile du Québec Environnement Bureau d'audiences publiques sur l'environnement Possibilité pour les citoyens de faire valoir leur opinion sur les projets ayant un impact sur leur milieu Voici quelques changements apportés par le gouvernement en 1977 et 1978. La Loi 101, aussi connue sous le nom de Charte de la langue française, est adoptée par le gouvernement du Parti québécois de René Lévesque en août 1977. L’objectif de la loi 101 est d’assurer la protection de la langue française. Pour ce faire, la Charte comporte plusieurs éléments : Le français est l’unique langue permise pour l’affichage public (notamment pour les commerces); La version française des lois est la seule qui est reconnue; L’accès aux écoles anglaises est restreint aux enfants dont les parents ont fréquenté l’école anglaise au Québec (donc tous les immigrants doivent aller à l’école francophone); Toute entreprise comptant plus de 50 employés doit détenir un certificat de francisation. Après l'arrivée de différents modes de contraception au Québec et des changements dans les mentalités, la natalité de la province diminue grandement. Afin de s'assurer d'avoir une population en constante augmentation, l'immigration devient de plus en plus nécessaire. Auparavant, le Canada avait des réglementations très serrées en ce qui a trait à la sélection de candidats pour l'immigration. Ainsi, les Européens étaient largement priorisés par rapport aux autres candidats. En 1976, le gouvernement fédéral de Pierre-Elliot Trudeau assouplit les critères pour les nouveaux arrivants. Ainsi, les résidents de plusieurs pays tels qu'Haïti et le Vietnam peuvent maintenant venir s'installer au Canada. La diversité culturelle présente sur le territoire augmente. Le Québec étant la porte d'entrée du Canada, plusieurs immigrants s'installent dans la province. Ainsi, même si l'immigration européenne demeure importante, le Québec reçoit de plus en plus d'immigrants et de réfugiés provenant d'autres régions du monde. Dans une volonté de promouvoir l'utilisation de la langue française, le gouvernement du Québec désire privilégier l'immigration francophone sur son territoire. Ainsi, en 1978, une entente est conclue avec le gouvernement fédéral pour permettre au Québec de sélectionner ses immigrants. Celle-ci permet au gouvernement de la province de fixer lui-même le nombre d'immigrants qu'il désire accueillir et de choisir ses critères de sélection. Par exemple, afin de promouvoir la langue française, le gouvernement québécois priorise les immigrants francophones. René Lévesque travaille également étroitement avec les syndicats présents au Québec. Les normes du travail sont un des principaux éléments touchés par le gouvernement. Au Québec, à cette époque, les conditions de travail sont très différentes d'un emploi à l'autre. En 1979, le gouvernement regroupe ces conditions sous la Loi sur les normes du travail. Cette loi met en place différentes mesures afin d'améliorer la vie de tous les travailleurs québécois. Dès son arrivée au pouvoir, le Parti québécois se décrit comme voulant être « un bon gouvernement ». Différentes mesures sont mises en place afin de rendre le processus électoral plus encadré. René Lévesque se concentre principalement sur le financement des différents partis politiques. Auparavant, les partis politiques pouvaient être influencés par des compagnies ou des individus qui leur donnaient de l'argent. Les partis pouvaient alors financer leur campagne électorale. René Lévesque décide de revoir les règles de financement des partis afin de diminuer l'influence de certains groupes sur le gouvernement. Par exemple, seuls les citoyens ayant le droit de vote peuvent donner de l'argent aux différents partis. Cela a pour effet de limiter l'influence des groupes syndicaux ou de compagnies sur le gouvernement. Les contributions par personne sont limitées et deviennent publiques par souci de transparence. Les pots-de-vin liés au financement des partis sont ainsi réduits, ce qui permet une certaine neutralité dans les décisions gouvernementales. Dans les années 1950 et 1960, le nombre de banlieues du Québec grimpe en flèche. Ce développement immobilier sans précédent ne se fait pas sans séquelles pour le territoire. En effet, plusieurs terres agricoles deviennent des espaces résidentiels, ce qui menace de plus en plus les espaces ruraux restants. Les terres les plus fertiles de la province se trouvent dans la vallée du Saint-Laurent, où se trouvent également les plus grandes villes. Les secteurs ruraux deviennent de plus en plus recherchés puisqu'ils peuvent permettre la construction d'entreprises ou de quartiers résidentiels. D'ailleurs, plusieurs agriculteurs décident de vendre leurs terres à des développeurs immobiliers. Afin de conserver le plus de secteurs agricoles possible, le gouvernement décide d'imposer la Loi sur la protection du territoire agricole. Dorénavant, les zones agricoles ne peuvent servir qu'à l'agriculture et ne peuvent pas devenir résidentielles ou industrielles. ", "Le rayonnement international de Montréal\n\nMontréal a été le théâtre de plusieurs activités qui ont fait connaître la métropole à travers le monde. Certains évènements n’ont eu lieu qu’une seule fois, mais Montréal en garde encore des traces et le prestige qui leur est associé. D’autres évènements reviennent annuellement et incitent de nombreux étrangers à venir séjourner à Montréal. Aujourd’hui, on dit de Montréal qu’elle est une ville de festivals, car ils sont nombreux à y avoir lieu, tout au cours de l’année. Suivant l’initiative du maire Jean Drapeau, Montréal a été désignée ville hôtesse d’une énorme exposition universelle en 1967. Cette exposition a fait connaître Montréal partout dans le monde. Une exposition universelle est conçue pour que tous les pays qui y participent puissent présenter les dernières innovations technologiques qu’ils ont développées. Pour accueillir les pavillons et les visiteurs venus du monde entier, l’île Sainte-Hélène a été agrandie. Se servant de la terre dégagée par la construction du métro, les organisateurs de l’événement ont doublé sa superficie, et même créé une île tout à fait artificielle, l’île Notre-Dame, où a lieu depuis plusieurs années le grand prix de Formule 1 du Canada. Cet espace a initialement été baptisé Terre des Hommes (en référence au roman d’Antoine de Saint-Exupéry). Plus de 90 pavillons ont été construits sur les îles. Un monorail assurait le transport des visiteurs sur le site. Il en reste aujourd’hui une section (le Minirail) qui ceinture une partie de La Ronde. L’exposition a été d’une ampleur suffisamment considérable pour stimuler des projets d’envergure à Montréal : le pont-tunnel Louis-Hippolyte-Lafontaine, le métro, le parc d’attractions La Ronde, etc. L’expo 67 a duré six mois et a attiré plus de 50 millions de visiteurs. Aujourd’hui, outre les souvenirs, il reste de l’Expo 67 des traces bien visibles. La Ronde est devenue le centre d’attraction de la grande région métropolitaine; les pavillons du Québec et de la France forment maintenant le Casino de Montréal; le pavillon états-unien (la Biosphère) a été transformé en musée de l’environnement. De plus, en périphérie du site de base, il est encore possible de contempler Habitat 67, une construction résolument exceptionnelle. Ces bâtiments sont aujourd’hui aménagés en appartements de luxe ayant un côté à la fois original et historique. À peine quelques années après avoir été le lieu de l’Expo 67, Montréal a été désignée pour recevoir les Jeux olympiques d’été de 1976. Une fois de plus, la ville était appelée à accueillir un évènement d’envergure qui allait attirer une foule de visiteurs. C’est en prévision de la tenue des Jeux olympiques que le Stade olympique, les Pyramides olympiques, le vélodrome et toutes les installations qui jouxtent le stade sur la rue Pierre-de-Coubertin, près du métro Pie-IX, ont été bâtis. C’est lors des Jeux de 1976 que la gymnaste roumaine Nadia Comaneci a battu tous les records en obtenant les premières notes parfaites de l’histoire de la gymnastique. Après la tenue des Jeux, les installations olympiques ont été récupérées à diverses fins. Le Stade olympique a été transformé en stade de baseball pour les Expos de Montréal, puis en Hall d’exposition pour différents salons et événements. Le vélodrome est devenu le Biodôme de Montréal, un vaste complexe recréant quatre écosystèmes. Les Pyramides olympiques qui servaient à héberger les athlètes et les journalistes ont été converties en appartements. Depuis 1979, un grand évènement musical d’envergure mondiale a lieu tous les étés à Montréal. Décrit comme le plus gros festival de jazz au monde, le Festival International de Jazz de Montréal a acquis une solide réputation depuis sa création. Il combine des spectacles extérieurs gratuits à des représentations prestigieuses en salle. Lors de la tenue du Festival, certaines rues autour de la Place des Arts sont complètement fermées à la circulation afin de laisser place aux scènes extérieures et à la foule. Chaque année, à la fin de l’été, se tient le Festival des Films du Monde. Ce festival inclut plusieurs volets : compétition officielle de nombreux films d’origines diverses, projections extérieures et gratuites de certains films, programmation en salles de films variés. Cet évènement a lieu autour de la Place des Arts et la rue Sainte-Catherine est fermée à la circulation automobile dans ce secteur. Les « Francos » est un festival qui réunit des artistes francophones ou francophiles (qui aiment la langue française) provenant des quatre coins du monde. L’événement annuel met en valeur la chanson d’expression française et l’on peut y entendre autant les grandes vedettes que les artistes émergents. Le festival occupe à peu près le même espace que le Festival International de Jazz, aux alentours de la Place des Arts. Certains soirs d’été, depuis 1985, La Ronde est le théâtre d’une compétition internationale de pyrotechnie. Les plus grands artificiers du monde viennent démontrer leur savoir-faire dans une prestation d’une trentaine de minutes qui allie les feux d'artifice et la musique. Depuis l’instauration de cette compétition, les Montréalais affluent sur les zones proches du site pour contempler les feux. On peut observer les feux depuis La Ronde ou encore des berges du fleuve Saint-Laurent, du côté nord ou du côté sud. Les soirs de feux, le pont Jacques-Cartier est également fermé à la circulation automobile pour permettre aux spectateurs de s’y installer et de profiter du spectacle sous un autre angle. ", "Les années 1970 : le gouvernement Bourassa\n\nRobert Bourassa est un politicien québécois. Chef du Parti libéral, il est le premier ministre du Québec de 1970 à 1976 et de 1985 à 1994. Dans les années 1970, son gouvernement entreprend une série de réformes basées sur le modèle de l'État-providence, et ce, tout en surmontant plusieurs crises sociales, linguistiques et économiques. Un État-providence désigne un État qui intervient activement dans les domaines économique et social dans le but de favoriser le développement de la société. Quelques mois seulement après son élection, Robert Bourassa doit faire face à la crise d'Octobre et aux actions terroristes du Front de libération du Québec (FLQ). Depuis sa création en 1963, le FLQ milite pour l'indépendance totale de la province. À l'automne 1970, il multiplie ses actions et organise l'enlèvement de James Richard Cross, un diplomate britannique, et de Pierre Laporte, ministre du Travail et vice-premier ministre. Ce contexte chaotique pousse Bourassa à demander au gouvernement fédéral d'imposer la Loi sur les mesures de guerre. Depuis la signature du statut de Westminster, en 1931, le Parlement britannique intervient de moins en moins dans la politique canadienne. En 1971, afin de rendre le Canada totalement souverain et maitre de sa constitution, Pierre Elliott Trudeau entreprend des démarches auprès des premiers ministres des 10 provinces pour obtenir leur accord sur un nouveau projet de loi constitutionnelle. Entre le 14 et le 16 juin 1971, Trudeau réunit les premiers ministres à Victoria, en Colombie-Britannique, pour leur présenter la Charte de Victoria. De retour au Québec, Robert Bourassa doit faire approuver le document par les députés de l'Assemblée nationale et le modifier, le cas échéant. La Charte est très mal accueillie par l'Assemblée nationale. Sous la pression de ses collègues libéraux et des députés de l'opposition, Robert Bourassa la rejette en affirmant qu'elle ne garantit pas assez de pouvoirs exclusifs au Québec. Les négociations constitutionnelles sont alors dans une impasse et le projet de loi n'est adopté qu'en 1982. Au début des années 1970, l'arrivée d'immigrants inquiète plusieurs Québécois qui craignent un recul de la langue française. En 1968, un évènement très médiatisé dans une école de Saint-Léonard marque le début d'une crise linguistique au Québec. Alors que la moitié de la population de cette partie du nord de l'île de Montréal est d'origine italienne, des parents francophones tentent d'instaurer l'enseignement unilingue en français dans les écoles de la province. Appuyés par leur commission scolaire, ils réussissent à fermer les classes bilingues et obligent les enfants à aller à l'école primaire en français. Cette action provoque la colère de la communauté italienne et des allophones en général. Dès lors, le gouvernement adopte la loi 63 pour promouvoir la langue française au Québec sans toutefois contraindre les parents à faire un choix quant à la langue d'enseignement de leur enfant. En 1974, le débat linguistique s'intensifie lorsque le gouvernement Bourassa adopte le projet de loi 22 qui proclame le français comme l'unique langue officielle du Québec et qui impose un test de connaissances sur la langue anglaise aux enfants souhaitant fréquenter une école anglophone. Cette loi déplait à la fois aux francophones qui souhaitent imposer l'enseignement en français à tous les nouveaux arrivants et aux anglophones qui voient leurs droits restreints. Quelques années plus tard, en 1977, la Charte de la langue française, communément appelée Loi 101, est adoptée par le gouvernement de René Lévesque pour assurer la primauté du français au travail et dans le domaine public. Ces lois relatives aux questions linguistiques ont créé des tensions entre les francophones et les anglophones. En 1970, lors de son élection, le gouvernement Bourassa promet de faire de l'économie sa priorité. Pour créer des emplois, il met sur pied d'importants projets de construction dont le « projet du siècle » qui implique trois barrages hydroélectriques en Jamésie, sur la Grande Rivière, à 1000 kilomètres de Montréal.Dès le début des travaux, les communautés cries et inuites qui habitent la région s'y opposent et revendiquent le respect de leurs droits ancestraux. Pour faire entendre leur point de vue, les Autochtones se tournent vers les tribunaux et les travaux sont suspendus. Le 11 novembre 1975, le gouvernement et les communautés cries et inuites finissent par s'entendre et signent la Convention de la Baie-James et du Nord québécois. Quelques années plus tard, les Naskapis du Québec signent, eux aussi, une convention pour protéger leur territoire de chasse et de pêche. Par ailleurs, les grands chantiers de construction entrepris par le gouvernement Bourassa viennent aussi atténuer le ralentissement économique dû à la crise pétrolière de 1973. Le 6 octobre 1973, la guerre du Kippour éclate au Moyen-Orient. Opposant l'Égypte et Israël, ce conflit a des conséquences à l'échelle mondiale, car les pays arabes alliés à l'Égypte décident de réduire leurs exportations de pétrole vers les États-Unis qui appuient Israël. Le prix du pétrole augmente soudainement de 400% affectant tous les pays qui en consomment de grandes quantités, dont le Canada. Ce premier grand choc pétrolier provoque une forte hausse du cout de la vie et plusieurs pertes d'emplois. Le gouvernement de Pierre Elliott Trudeau doit alors intervenir pour redresser l'économie. Entre autres, il contrôle le prix de certains produits et il fonde la compagnie pétrolière Petro-Canada. De son côté, Bourassa continue de miser sur ses projets de construction comme les installations olympiques de Montréal, l'aéroport de Mirabel et le complexe hydroélectrique de la Baie-James. Dans les années 1970, en raison du contexte économique difficile, le nombre de mouvements de grève augmente. Les trois grandes centrales syndicales (CSN, FTQ et CEQ), concernées par les salaires et les conditions de travail, décident de s'allier pour former un front commun. En 1972, plus de 200 000 travailleurs du secteur public optent pour une grève illimitée. Dix jours après le déclenchement de la grève, le gouvernement Bourassa adopte une loi spéciale qui oblige les employés de l'État à retourner au travail. Dès lors, les chefs des trois grandes centrales syndicales encouragent les grévistes à défier la loi, ce qui entraine leur arrestation. À la fin mai, les négociations reprennent et plusieurs demandes des syndiqués sont accordées par le gouvernement. En dépit des nombreuses difficultés de son premier mandat, Bourassa est réélu en 1973. En 1976, René Lévesque, chef du Parti québécois, lui succède. Souvent critiqué comme premier ministre, Bourassa réussit tout de même à surmonter plusieurs crises et une récession économique. En plus de mettre sur pied des projets d'envergure, il entreprend l'instauration d'une série de mesures sociales dont la Loi sur l'assurance maladie, des lois liées à l'exercice de la justice et la Charte des droits et libertés de la personne. Les Québécois se souviennent de lui comme un personnage important de leur paysage politique qui a lutté pour faire du Québec une société distincte au sein du Canada. ", "La Révolution tranquille (1960-1966)\n\nLa Révolution tranquille représente une période de l'histoire québécoise marquée par des changements majeurs et de nombreuses réformes. On considère que la Révolution tranquille s'est principalement déroulée pendant les années 1960. C'est le gouvernement de Jean Lesage (1960-1966) qui en est l'instigateur. Des luttes sociales aux États-Unis et en France ont une influence sur le changement des mentalités au Québec dans les années 1960. En effet, ces luttes défendent l'importance des valeurs d'égalité et de solidarité. À cette époque, Jean Lesage, qui désire moderniser le Québec, fait la promotion de ces mêmes valeurs. C'est dans cet esprit que le gouvernement québécois encourage la mise en place de mesures sociales diverses et prend le contrôle de l'économie. Durant la Révolution tranquille, l'identité des Québécois se définit et donne lieu à un mouvement d'affirmation nationale. Dans les mêmes années, les femmes s'affirment davantage et s'engagent dans des luttes pour la reconnaissance de leurs droits. Les grands changements sociaux de l'époque se traduisent aussi par une effervescence socioculturelle remarquable. Sur les plans social et politique, les Québécois développent un fort sentiment d'attachement national. Celui-ci fait naître le désir d'indépendance du Québec, qui se sent profondément différent des autres provinces canadiennes. Pour en savoir plus sur la Révolution tranquille et le nationalisme québécois, consulter les fiches suivantes : ", "La création du ministère de l'Immigration du Québec\n\nDurant le début des années 1960, le gouvernement du Canada permet à un plus grand nombre d'immigrants provenant de pays non occidentaux de venir s'installer au pays. En majorité, les immigrants sont sélectionnés selon leur formation professionnelle afin de combler les besoins en main-d’œuvre. La province de Québec souhaite obtenir plus d'autonomie concernant le choix des immigrants. C'est pourquoi elle fonde, en 1968, le ministère de l'Immigration du Québec. En 1976, le gouvernement fédéral de Pierre Elliott Trudeau adopte la Loi sur l'immigration. Cette loi vient élargir les critères d'admissibilité des personnes voulant immigrer au pays. Deux ans plus tard, le gouvernement provincial du Québec, mené par René Lévesque, réclame plus de pouvoir concernant l'immigration. Après une entente avec Ottawa, il obtient plus de liberté quant à la gestion du nombre d'immigrants et aux critères de sélection de ceux-ci. Dans les années qui suivent, le pays d'origine des personnes immigrantes se diversifie. Plus particulièrement, la ville de Montréal accueille un grand nombre d'immigrants originaires de pays non occidentaux. Le multiculturalisme se développe au Québec. Le multiculturalisme désigne la coexistence de plusieurs cultures dans une société. ", "Du référendum de 1980 au référendum de 1995\n\nDu début des années 80 jusqu’à la fin du siècle, les questions entourant le statut politique du Québec sont de plus en plus présentes dans les débats publics. L’élection du Parti québécois en 1976 consolide le désir d’un changement politique pour la province francophone : son chef, René Lévesque, fait même la promotion de la souveraineté du Québec. Les échecs répétés des négociations constitutionnelles dans lesquelles le Québec considère que ses droits ne sont pas respectés amènent la province francophone à se questionner par rapport à son statut au sein de la fédération canadienne. Le nationalisme québécois se renforce alors, préparant un terrain très fertile à la progression des idées souverainistes au Québec. Ainsi, les deux dernières décennies du 20e siècle placent les Québécois devant d’importants choix politiques. En 1980, quatre ans après son élection, René Lévesque déclenche un référendum sur la souveraineté-association. L’objectif est l'obtention de l'indépendance du Québec sur le plan politique, mais d’être tout de même lié au Canada sur le plan économique. L’attachement économique implique de conserver le dollar canadien, de partager la Banque du Canada et de protéger les échanges commerciaux avec le Canada. Ce projet soumis aux Québécois mène à plusieurs débats publics où deux camps s’affrontent dans une campagne référendaire relevée : le OUI (en faveur de la souveraineté-association) et le NON (en défaveur de la souveraineté-association). Voulant que le Québec demeure une province canadienne, Pierre Elliot Trudeau, alors premier ministre du Canada, fait campagne pour le camp du NON en proposant notamment un fédéralisme renouvelé qui respecterait davantage les revendications du Québec au sein de la fédération canadienne. Résultat : le camp du NON l'emporte avec 59,56 % des voix. En 1982, le premier ministre canadien Pierre Elliott Trudeau, cherchant à acquérir davantage de pouvoirs vis-à-vis le Royaume-Uni, a comme ambition de rapatrier la Constitution canadienne. En d’autres mots, il souhaite que la Constitution canadienne appartienne au Canada plutôt qu'au Royaume-Uni. De cette manière, les Canadiens seraient libres d'y apporter des modifications. Toutefois, ce désir ne peut se consolider sans l’approbation des provinces canadiennes qui elles, tiennent à ce que leurs intérêts soient respectés dans le projet constitutionnel du premier ministre canadien. Dans le but de trouver un consensus, Pierre Elliott Trudeau organise plusieurs négociations constitutionnelles dans le cadre desquelles les provinces et le pouvoir fédéral débattent des paramètres de cette nouvelle constitution. Le résultat de ces négociations n’est pas un succès puisque les provinces souhaitent obtenir plus de pouvoirs alors que M. Trudeau espère plutôt en accorder davantage au gouvernement fédéral. En fin de compte, ce sont huit provinces, incluant le Québec, qui s’opposent au projet du premier ministre. Pour régler cette impasse, Pierre Elliott Trudeau organise des rencontres informelles avec chacune des provinces en désaccord, à l’exception du Québec puisque celle-ci semble être la plus difficile à convaincre. Les rencontres portent leurs fruits pour le premier ministre canadien puisqu’il rapatrie finalement la constitution en 1982, et ce, sans l’accord du Québec. Ainsi, le Parlement de la province francophone n'a jamais signé officiellement la nouvelle constitution. Ce nouveau pacte est très mal reçu par les Québécois et les relations entre la province et le Canada en subissent les contrecoups. Le Québec appelle désormais cet événement « la Nuit des Longs Couteaux » pour référer à la stratégie de Pierre Elliott Trudeau. Cela montre également l'amertume des Québécois. L’élection d’un nouveau gouvernement fédéral en 1984, celui du Parti progressiste-conservateur de Brian Mulroney, marque un nouveau chapitre dans les relations entre le Canada et le Québec. M. Mulroney relance de nouvelles négociations constitutionnelles afin que le Québec puisse finalement devenir signataire. Nouvellement élu comme premier ministre du Québec, Robert Bourassa accepte de reprendre les pourparlers. En 1987, au lac Meech, les dix premiers ministres provinciaux et M. Mulroney se rencontrent afin de s’entendre sur un nouvel accord qui satisferait les intérêts du Québec. Même si tous les acteurs présents au lac Meech se mettent d'accord sur un texte qui inclut la reconnaissance du Québec comme une société distincte, les parlements provinciaux de Terre-Neuve et du Manitoba n’acceptent pas le compromis. C’est par ces deux refus que l’accord obtenu au lac Meech ne verra jamais le jour. Ce nouvel échec concernant les relations entre le Canada et le Québec remet de l’avant la question identitaire du Québec au sein de la fédération. Afin de planifier l’avenir politique et constitutionnel du Québec, Robert Bourassa lance la commission Bélanger-Campeau en 1990. Cette commission, en organisant des consultations publiques, reconnait la nécessité de redéfinir le statut politique et constitutionnel du Québec. Pour régler cette question, la commission recommande, en 1991, la tenue d’un nouveau référendum sur la souveraineté du Québec tout en invitant Ottawa à soumettre de nouvelles offres constitutionnelles plus avantageuses pour la province. Il n’y a pas que la commission Bélanger-Campeau qui recommande un nouveau référendum, mais aussi le « rapport Allaire » qui divulgue, en 1991, sa proposition d’une relation renouvelée entre le Canada et le Québec. Ce rapport propose la signature d'un nouvel accord constitutionnel dans lequel les demandes du Québec seraient incluses. Dans le cas où aucune nouvelle entente n'est signée entre la province francophone et le reste du Canada, le rapport recommande la tenue d’un nouveau référendum sur la souveraineté. En 1992, le premier ministre Brian Mulroney tente une nouvelle fois de sortir le Canada de sa crise politique. C’est alors qu’il organise de nouvelles négociations constitutionnelles à Charlottetown. Les gouvernements provinciaux, les représentants autochtones et les dirigeants des territoires se retrouvent tous à la table de discussion. À nouveau, un accord reconnaissant le Québec comme étant une société distincte est signé. Cependant, pour qu’il soit approuvé, Brian Mulroney soumet le projet à la population plutôt qu’aux parlements provinciaux. C’est donc par un référendum que le sort de l’accord de Charlottetown s’est joué. C’est toutefois un nouvel échec pour Brian Mulroney qui voit l’accord être rejeté par 56,7 % des voix au Québec et 54,3 % des voix dans le reste du Canada. Au lendemain du scrutin, déçu du résultat, Jacques Parizeau remet sa démission. C’est Lucien Bouchard, membre fondateur du Bloc Québécois qui prend sa place. Il deviendra premier ministre du Québec trois mois plus tard. Aussi, pour s’assurer de la légitimité des référendums, Jean Chrétien adopte en 2000 la loi sur la clarté référendaire. Celle-ci précise que la question posée aux citoyens doit avant tout être approuvée par le fédéral pour s’assurer qu’elle soit bien claire. Plus tard, en 2006, Stephen Harper reconnait par le biais d’une motion que le Québec représente bel et bien une nation distincte. Aucune modification à la Constitution canadienne n'est toutefois apportée. ", "Le Québec contemporain (1980 à aujourd'hui)\n\nSortant tout juste de la Révolution tranquille, le Québec affiche maintenant une identité affirmée qui doit faire face à de nouveaux enjeux. Effectivement, l’heure est au choix pour la province francophone qui se prépare pour le nouveau millénaire. Mondialisées, les relations internationales augmentent en importance pour le Canada et pour le Québec qui y participent activement. Cette période se divise en deux principales parties : les années comprises entre 1980 et 2000, et les années 2000 jusqu’à aujourd’hui. Lors de ces deux périodes, les aspects politiques, sociaux, économiques et culturels sont voués à se transformer. C’est dans un élan de nationalisme que le Québec entreprend le début des années 1980. En effet, la province francophone entretient un désir de solidifier l’identité québécoise dans un Canada qui cherche lui aussi à s’affirmer davantage. Le début des années 2000 s’oriente plutôt vers la volonté de se moderniser et de suivre la cadence qui est imposée par l’économie mondiale. Pour en savoir plus sur les choix de société dans le Québec contemporain, consulte les fiches suivantes : Le Québec se dirige vers le nouveau millénaire (1980 - 2000) Les enjeux actuels du Québec (2000 - de nos jours) ", "Les années 1970 : le FLQ et la crise d'octobre\n\nAvec la Révolution tranquille, la place du Québec dans le Canada est remise en question. Certains groupes nationalistes jugent que la province est trop différente du reste du pays, surtout sur les plans culturel et idéologique. Cela mène à des discussions sur la Constitution du Canada. Certains groupes prônent l’unité canadienne, alors que d’autres vont mettre de l’avant des idées d’indépendance pour la province. Parmi ces groupes nationalistes, certains font davantage parler d’eux. Si certains prônent des actions plus pacifistes, d’autres décident d’utiliser la violence pour faire valoir leur opinion. C’est le cas d’une grande partie des membres du Front de libération du Québec (FLQ). Les membres de ce groupe, surnommés les felquistes, ont entre autres pour objectif de dénoncer la domination anglophone dans la province de Québec. Il promeut également l’indépendance du Québec. Certains individus plus extrémistes du FLQ sont derrière les événements à l’origine de la crise d’Octobre de 1970. Ceux-ci utilisent d’ailleurs des actes terroristes afin de faire valoir leur opinion. En 1963, le FLQ commence à poser des bombes à différents endroits au Québec. Leur objectif est de dénoncer les opposants à l'indépendance québécoise. Les attentats à la bombe, qui durent jusqu'en 1966, visent les édifices qui représentent des institutions qui briment les Québécois selon le FLQ. Par exemple, la poste est visée puisqu'elle est un symbole de la Couronne britannique. Ils visent également les quartiers bourgeois anglophones tels que Westmount. En avril 1963, un gardien de sécurité meurt après une explosion provoquée par le FLQ dans un bâtiment de l'Armée canadienne. Suite à cet événement, 23 membres du groupe sont arrêtés. Afin de riposter à ces arrestations et de poursuivre leurs actions violentes, le FLQ se réorganise et ajoute de nouvelles divisions. Deux groupes armés s'ajoutent à l'organisation : l'Armée de libération du Québec (1963) et l'Armée révolutionnaire du Québec (1964). Ces deux groupes fournissent les armes et l'argent (souvent obtenus grâce à des vols à main armée) au FLQ. Les affrontements sont de plus en plus nombreux et importants entre le groupe révolutionnaire et la police. Le FLQ se radicalise en 1966 et entretient des liens plus serrés avec des révolutionnaires américains. Des tensions divisent le FLQ par rapport aux moyens à prendre et aux actions à poser. Certains valorisent une réorganisation du groupe et l'élaboration de nouvelles stratégies alors que d'autres prônent l'action et l'enlèvement de représentants politiques. Le 5 octobre 1970, la cellule Libération du FLQ enlève le diplomate britannique James Richard Cross. En échange de sa libération, le FLQ exige plusieurs éléments, dont la libération des 23 membres du FLQ arrêtés lors de la mort du gardien en 1963, leur exil payé vers Cuba ou l'Algérie et une rançon 500 000 $. Les ravisseurs n'obtiendront pas ce qu'ils réclament, mais en échange du retour sain et sauf du diplomate, ils obtiennent un sauf-conduit vers Cuba afin d'échapper à la justice. Le 8 octobre 1970, le FLQ fait une lecture de son manifeste sur l'indépendance du Québec. Le 10 octobre 1970, la cellule Chénier enlève Pierre Laporte (ministre du Travail et de l'Immigration du Québec). C'est le début de la crise d'Octobre. Le 15 octobre 1970, la police tente de faire régner l'ordre. Le gouvernement fédéral de Trudeau met en place la Loi sur les mesures de guerre le 16 octobre 1970 à la demande de Robert Bourassa. Grâce à l'utilisation de cette loi, les autorités arrêtent 500 personnes (artistes, nationalistes, syndicalistes, intellectuels) sans mandat. Les troupes armées sont mobilisées dans certaines villes afin de calmer les protestations. Cette loi demeure en vigueur jusqu'en avril 1971. Le 17 octobre 1970, Pierre Laporte décède alors qu'il est toujours prisonnier du FLQ. Les circonstances entourant sa mort sont floues. Le FLQ se défend en disant qu'il s'agit d'une mort accidentelle, mais leurs opposants en doutent. La nouvelle du décès du ministre déçoit les partisans du FLQ et l'appui pour le groupe révolutionnaire chute drastiquement. La répression de l'armée et de la police met fin à la crise d'Octobre. Le 3 décembre 1970, James Richard Cross est libéré. Le 28 décembre 1970, Paul Rose, un membre du FLQ, est arrêté en lien avec la mort de Pierre Laporte. Le FLQ demeure actif jusqu'en 1972, mais ne reçoit plus d'appuis de la population. Après quelques années, le FLQ disparait graduellement jusqu'à son éventuelle dissolution. L'appui au mouvement séparatiste ne cesse pas pour autant, mais des voies pacifiques et démocratiques sont dorénavant privilégiées par ceux qui souhaitent voir le Québec devenir un pays. ", "La délégation du Québec à l'étranger\n\nLe Québec souhaite s'affirmer en tant que nation et s'impliquer directement sur la scène internationale. C'est d'ailleurs dans ces années que le peuple de la province se met à utiliser le terme « Québécois » plutôt que « Canadiens français » pour se désigner. Les Québécois, fiers de leur identité francophone, développent des relations avec les autres États francophones dans le monde. En 1961, le gouvernement crée la Délégation générale du Québec et se rend en France pour l'inauguration de la Maison du Québec à Paris. Cet évènement est unique et déterminant dans l'histoire politique du Québec puisque le premier ministre québécois, Jean Lesage, y a été accueilli comme un véritable chef d'État alors qu'il était un chef provincial. Paul Gérin-Lajoie, alors ministre de l'Éducation, s'intéresse à l'implication du Québec à l'étranger. Dans son discours de 1965, il défend l'idée que, pour ce qui est des domaines d'ordre provincial, la province de Québec devrait pouvoir conclure elle-même ses ententes internationales. Dans les années 1970, Paul Gérin-Lajoie devient président de l'Agence canadienne de développement international (ACDI). Il est reconnu pour avoir posé les bases d'un principe politique important, soit celui d'assurer le prolongement des compétences provinciales à l'international. Ainsi, le Québec conserve une certaine indépendance par rapport à Ottawa en ce qui concerne ses champs de compétences reconnues comme la culture, l'éducation et la santé. ", "La Révolution tranquille : l'affirmation nationale du Québec\n\nLe 22 juin 1960, Jean Lesage, à la tête du Parti libéral, remporte les élections avec son slogan : « C'est le temps que ça change ». Son programme contient plusieurs réformes qui ont modernisé considérablement l'État québécois. Notamment, la lutte pour la protection de la langue française et les contrôles provinciaux de l'immigration font l'objet de nombreux projets de loi. Les grandes décisions politiques des années 1960 et 1970 témoignent de ce profond mouvement d'affirmation nationale au Québec. Ce mouvement sera accompagné d'une lutte pour la reconnaissance des droits et libertés de la personne et d'une remise en question de la culture religieuse. ", "Le mode de vie dans la Province of Quebec\n\nDurant les premières années du Régime britannique, soit de 1760 à 1791, la nouvelle métropole amène peu de changements économiques dans la Province de Québec. En effet, la Grande-Bretagne adopte, tout comme le faisait la France, une politique mercantiliste avec sa colonie et les principales activités économiques demeurent les mêmes. Cependant, ce sont maintenant des marchands britanniques qui dirigent les différents commerces. Toujours durant cette même période, la population de la Province de Québec augmente, sans toutefois que sa composition change beaucoup. Les Canadiens francophones demeurent, en effet, majoritaires, et ce, malgré l'immigration de quelques Britanniques et réfugiés acadiens. Ainsi, la langue française demeure très présente dans la colonie bien que la langue officielle soit l'anglais. La cohabitation des Canadiens et des Britanniques dans la colonie mène à l'émergence de mouvements de revendication au sein de différents groupes d'influence. Ces groupes envoient plusieurs pétitions à Londres afin de faire valoir leurs demandes. La réunion des deux cultures amène également à la cohabitation des Églises catholique et protestante. Malgré un contexte difficile, la religion catholique survit au changement de métropole et s'allie même aux autorités britanniques. De son côté, bien qu'elle soit la nouvelle religion officielle de la Province de Québec, la religion anglicane est peu pratiquée, ce qui s'explique par la plus faible proportion d'habitants d'origine britannique. Pour en savoir plus sur la vie dans la Province de Québec de 1760 à 1791, consulter les fiches suivantes: ", "Un portrait de la société québécoise dans les années 1970\n\nAprès la période mouvementée de la Révolution tranquille des années 1960, la modernisation du Québec se poursuit dans les années 1970. D'importants changements de mentalité se produisent. Tous les aspects de la société vivent de profonds changements. Les mouvements nationalistes, autochtones et syndicalistes seront les principaux acteurs de cette période. Sous le gouvernement de Robert Bourassa, les frictions politiques sont importantes. Différents mouvements nationalistes ont recours à une multitude de moyens de pression. Des groupes indépendantistes radicaux, comme le FLQ, font la une des journaux après avoir fait des actions violentes. Avec le gouvernement de René Lévesque, c'est la première grande victoire du Parti québécois. C'est un vent de changement qui balaie l'administration et les institutions gouvernementales. Plusieurs mesures sociales sont également mises en place. De leur côté, les Autochtones se sentent menacés par le développement énergétique dans le Nord-du-Québec. Cette période marque un tournant dans leur histoire en leur permettant de signer une première entente avec le gouvernement provincial. Finalement, les groupes syndicaux profitent de la situation pour faire valoir leurs idées et militent pour améliorer leurs conditions de travail. " ]

[ 0.8550238609313965, 0.8150342106819153, 0.8339900374412537, 0.834834098815918, 0.8604180812835693, 0.8329603672027588, 0.849845290184021, 0.8374447822570801, 0.8211808800697327, 0.8198025226593018, 0.8254345655441284, 0.8516837358474731 ]

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[ "Les solutions\n\n\nUne solution est un mélange homogène composé d'un solvant et d'un ou plusieurs solutés. Une solution aqueuse est une solution dans laquelle le solvant est l'eau. Habituellement, les solutions sont sous forme liquide. Pour distinguer une solution d'un mélange homogène, certaines propriétés peuvent être observées: On ne peut pas y distinguer les différents constituants du mélange. Une solution ne doit avoir qu'une seule phase autant d'un point de vue macroscopique (à l'oeil nu) que d'un point de vue microscopique (au microscope). La solution est translucide. Elle doit donc laisser passer la lumière. Dans un mélange d'eau et de sucre, le résultat du mélange, l'eau sucrée, est une solution, car on ne peut pas distinguer les constituants du mélange (autant à l'oeil qu'au microscope) et le mélange laisse passer la lumière. Toutefois, le lait n'est pas une solution. Bien que d'un point de vue macroscopique, il n'est pas possible de distinguer les constituants, il est possible de voir certains des éléments formant le lait lorsqu'il est observé au microscope. Il existe également des solutions solides, mieux connues sous le nom d'alliage. Un alliage est un mélange homogène de plusieurs solides. Une médaille de bronze est un alliage de cuivre et d’étain. Le soluté est la substance qui est dissoute dans le solvant. Dans une solution d’eau sucrée, le sucre serait donc le soluté. Le solvant est la substance présente en plus grande quantité dans une solution. C’est dans le solvant que l’on peut dissoudre le soluté. Dans une solution d’eau sucrée, l’eau serait donc le solvant. Dans l'urine, plus de 3 000 composants sont présents. L'eau, qui compose 95 % de l'urine, est le solvant, alors que tous les autres composants (urée, minéraux, etc.) sont des solutés de l'urine. Le plasma est également composé d'eau (environ 90 %), ce qui en fait le solvant. Les solutés du plasma sont les sels, les lipides et les hormones. Le tableau suivant présente différents exemples de solution selon les différents états de la matière. Classification des solutions État physique de la solution État du soluté État du solvant Exemples gaz gaz gaz air (mélange principalement d'azote et d'oxygène) liquide gaz vapeur d'eau dans l'air solide gaz neige carbonique dans l'air liquide gaz liquide oxygène dans l'eau liquide liquide alcool dans l'eau solide liquide sucre dans l'eau solide gaz solide hydrogène dans le palladium liquide solide mercure dans l'or solide solide carbone dans l'acier ", "Charles de Gaulle\n\nCharles de Gaulle est un militaire, un résistant, un homme d’État et un écrivain d’origine française. Pendant la Seconde Guerre mondiale, il est le chef de la France libre et du Comité français de Libération nationale. Il est aussi président du Conseil des ministres français au sortir de la guerre. Puis, en 1959, il devient président de la France pendant 10 ans. Il participe à la fondation de la Communauté économique européenne et met en place le programme spatial français. Au cours de sa carrière militaire, il reçoit plusieurs médailles et distinctions. Selon certains, il est considéré comme le dirigeant français « le plus influent du 20e siècle » et comme « le plus grand Français de tous les temps ». De ce fait, plusieurs bâtiments, ponts, rues et même un aéroport sont nommés en son honneur. Au Québec, on se souvient surtout de lui pour son discours à l’hôtel de ville de Montréal à la fin duquel il a prononcé sa célèbre phrase « Vive le Québec libre! », soulevant ainsi les passions nationalistes des Québécois. 1890 : Charles de Gaulle naît le 22 novembre, en France. 1916 : Pendant la Première Guerre mondiale, il est blessé et capturé par les Allemands le 2 mars. 1940 : Lors de la Seconde Guerre mondiale, alors que l’armée allemande perce les lignes de l’armée française, Charles de Gaulle est nommé général. 1940 : S’étant réfugié en Angleterre, le général de Gaulle lance un appel à la résistance des Français et à la poursuite des combats, via la radio de Londres. Ce discours célèbre est nommé l’Appel du 18 juin. 1940 : La France abdique devant la puissance allemande et signe l’armistice, ce qui met fin aux hostilités, le 22 juin. Cinq jours plus tard, avec le soutien de Winston Churchill, Charles de Gaulle devient le chef de la résistance française (les Français libres). 1944 : Après la libération de la France, Charles de Gaulle est nommé président du Gouvernement provisoire de la République française, et ce, jusqu’en 1946. 1958 : Souhaitant stabiliser son pays, Charles de Gaulle présente aux Français le projet d’une nouvelle république (Cinquième République). Le 4 octobre, les Français se prononcent en faveur lors d’un référendum. Cette république est toujours en vigueur aujourd’hui. 1959 : Élu au suffrage universel direct, Charles de Gaulle devient le premier président de la Cinquième République française. 1967 : Alors en visite officielle au Québec, Charles de Gaulle enflamme la foule en proclamant : « Vive le Québec libre! » 1969 : Charles de Gaule annonce qu’il prend sa retraite de la vie politique. 1970 : À l’âge de 79 ans, Charles de Gaulle décède le 9 novembre, en France. ", "Le Québec sous le gouvernement Duplessis\n\nMaurice Duplessis accède au pouvoir pour la première fois en 1936. Il sera toutefois défait en 1939, après avoir déclenché lui-même les élections. Il est de nouveau élu en 1944 et reste au pouvoir jusqu'à sa mort, en 1959. À chacune des élections (1948, 1952, 1956), il réussit à convaincre les électeurs de voter pour son parti, l'Union nationale. Au pouvoir, Duplessis garde le contrôle sur ses ministres. Il n'hésite pas à promettre des projets (la construction d'une école, d'un hôpital, etc.) qui se réaliseront si le comté vote pour son parti aux élections. Tout au long de ses mandats, Maurice Duplessis travaille en étroite collaboration avec l'Église, mais ne laisse pas les membres du clergé lui dicter sa conduite. Il accorde du pouvoir à l'Église dans les domaines de la santé, de l'éducation et de la culture. Il insiste sur le sentiment nationaliste des Canadiens français en défendant l'autonomie provinciale et en affirmant les différences culturelles entre le Québec et le reste du Canada. Profitant d'un contexte économique favorable, Duplessis applique le libéralisme économique au Québec en encourageant des entreprises étrangères, notamment américaines, à exploiter les ressources naturelles du Québec. Cela a pour but de favoriser la création d'emplois dans la province et de stimuler l'économie. Par ailleurs, Duplessis fait entrer le Québec dans la modernité en instaurant le programme d'électrification rurale, en créant un important réseau de distribution d'électricité et en développant les réseaux de transport dans la province. ", "Les obstacles à la réussite, comment les contrer?\n\nPlusieurs raisons peuvent expliquer que tu éprouves des difficultés à l'école, que ce soit temporaire ou non. Deux de ces raisons sont les difficultés d’apprentissage et les difficultés de comportement. Heureusement, les solutions sont multiples. Il suffit de les connaître et de savoir utiliser les ressources qui sont mises à ta disposition. ", "Le récit merveilleux\n\nUn récit merveilleux met de l'avant un monde où l'émerveillement, la magie, le surnaturel et les miracles sont à l'honneur. L'imagination de l'auteur est la seule limite. Le récit merveilleux a d'abord une fonction d'apprentissage pour les enfants. Il permet entre autres à ces derniers de vivre leurs peurs et d'apprendre à se trouver des alliés dans une situation délicate. Il a ensuite une fonction de contrôle social puisqu'on retrouve souvent une morale à la fin de ces récits. Cela permet de dicter les conduites à adopter et celles à bannir. Toutefois, le but premier des récits merveilleux est le plaisir et l'amusement des lecteurs. Parmi les plus anciens récits merveilleux, on trouve les romans de chevalerie et, plus particulièrement, les récits appartenant à la littérature arthurienne. Ces romans se déroulent à la cour du roi Arthur et portent sur les chevaliers de la Table ronde. Les personnages, les lieux et les objets légendaires présentés dans les récits arthuriens se trouvent encore de nos jours dans la littérature merveilleuse. Personnages : Merlin, Lancelot, Perceval, Guenièvre, Morgane Lieu : Forêt de Brocéliande, Camelot, Tintagel Objets : le Saint Graal, l'épée Excalibur, la Table ronde Quatre genres conviennent bien au récit merveilleux : le conte, la légende, le mythe et le roman. Dans un récit merveilleux, les objets, les personnages et les lieux sont chargés de symboles. C'est ce qui amène une dimension plus profonde à l'histoire. Dans les récits merveilleux, les auteurs se servent des stéréotypes afin de prendre un raccourci littéraire (afin d'éviter de tout expliquer aux lecteurs). Un stéréotype est une opinion toute faite, la plupart du temps fausse, concernant une personne et qui limite son caractère unique. Les auteurs se servent parfois de stéréotypes afin de caractériser leurs personnages. Une sorcière vieille et laide Une reine maléfique Un prince charmant Un preux chevalier Un destrier loyal Les lieux, dans un récit merveilleux, sont souvent lointains. Par exemple, l'action peut se dérouler dans un royaume ou un monde inventé (ex. : le royaume d'Arendelle dans la Reine des neiges.) L'époque n'est pas spécifiée, elle est floue. Toutefois, l'histoire se déroule, généralement, dans un passé lointain. Par exemple, la formule Il était une fois... est récurrente dans les contes de fées. Ces deux univers narratifs se ressemblent beaucoup. Il peut donc être difficile de les différencier. Pourtant, il existe une différence subtile entre les deux. Dans un récit fantastique, le personnage ne croit pas au phénomène étrange qui survient, tandis que dans le récit merveilleux, les phénomènes surnaturels sont acceptés d'emblée et considérés comme étant complètement normaux. Comme le lieu et l'époque sont flous et lointains dans les récits merveilleux, les lecteurs acceptent que des choses hors normes arrivent. Le récit merveilleux est né d'un mélange de traditions diverses. Cet univers narratif marie en effet des éléments de l'Antiquité, du Moyen Âge, des peuples celtes, des religions, des récits épiques, de l'ésotérisme, de la philosophie des Lumières, etc. Les récits merveilleux sont aussi issus de la tradition orale (bouche-à-oreille). À cause de cette méthode de transmission de la culture, il arrive parfois que plusieurs versions d'une même histoire existent. On dénombre aujourd'hui plus de 500 versions différentes du conte Cendrillon. Ce récit s'est propagé à travers les continents et les siècles, ce qui explique sa multiplicité. Au 17e siècle, des auteurs ont rassemblé ces histoires et les ont publiées sous forme de recueil, scellant ainsi les histoires dans certains cas. Toutefois, l'adaptation de récits merveilleux est une pratique courante, et ce, même aujourd'hui. Un ange est un être céleste (entre Dieu et l'humain) qui a pour mission de livrer des messages aux humains de la part de Dieu. Les animaux enchantés (souris, âne, cheval, homard, etc.) sont des animaux qui ont la capacité de parler et ont parfois des pouvoirs magiques. Un archange est un être supérieur à un ange. Un chevalier est un noble qui s'est mis au service de la défense de son roi. Un druide est un homme qui maitrise le savoir relié à la nature. Il peut exercer la fonction de médecin, de philosophe, d'astronome, de devin, de juge, de prêtre, etc. Une fée est une femme dotée de pouvoirs surnaturels. Il existe de bonnes et de mauvaises fées. Les muses sont neuf déesses grecques. Chacune s'occupe d'un art en particulier. Ex. : Uranie est la muse de l'astronomie et de l'astrologie. Un nain est un être de très petite taille. Dans la littérature, il est souvent méchant et laid. Toutefois, dans les contes de fées, ce n'est pas toujours le cas. Une nymphe est une déesse qui habite dans la nature et la personnifie. Les objets magiques ou enchantés (baguette, miroir, tapis, lampe, horloge, épée, etc.) sont des objets qui ont la capacité de parler, de bouger et qui ont parfois des pouvoirs magiques. Les potions magiques sont des breuvages qui ont des propriétés magiques. Ex. : Un philtre sert à inspirer l'amour à celui ou à celle qui le boit. Un prince (ou une princesse) est l'enfant du roi et de la reine. C'est lui qui devra succéder au roi sur le trône. Un roi (ou une reine) est le chef du royaume, c'est lui qui détient tous les pouvoirs. Une sirène est un être fabuleux, mi-femme mi-poisson, qui charme les marins par ses chants. Un sorcier (ou une sorcière) est un homme qui pratique la magie. Il est parfois nommé enchanteur, magicien ou mage. Un triton est une divinité marine, mi-homme mi-poisson, souvent représentée avec une conque et un trident. Charles Perrault (1628-1703) : Peau d'Âne, La belle au bois dormant, Le Petit Chaperon Rouge, Le chat botté, Cendrillon, Le Petit Poucet, Barbe bleue, etc. Hans Christian Andersen (1805-1875) : La petite sirène, La petite fille aux allumettes, Le vilain petit canard, La reine des neiges, La princesse au petit pois, etc. Les frères Jacob (1785-1863) et Wilhelm (1786-1859) Grimm : Blanche-Neige, Cendrillon, La belle au bois dormant, Le Petit Chaperon Rouge, Hansel et Gretel, Raiponce, Tom pouce, etc. Lewis Carroll (1832-1898) : Alice au pays des merveilles Jules Verne (1828-1905) : Vingt mille lieux sous les mers, De la Terre à la lune, Robur le Conquérant, etc. Ernst Theodor Amadeus Hoffman (1776-1822) : L'homme au sable, Les Mines de Falun, Casse-noisette et le Roi des souris, etc. Source : http://lirenligne.net/accueil ", "Jean Lesage\n\nJean Lesage est un avocat et un homme politique québécois. De 1939 à 1944, il est procureur de la Couronne et procureur de la Commission des prix et du commerce en temps de guerre. Il est aussi réserviste dans les Forces armées canadiennes de 1933 à 1945. D'abord nommé ministre des Ressources et du Développement économique au gouvernement fédéral en 1953, il devient par la suite ministre du Nord canadien et des Ressources nationales. En 1958, il fait le saut en politique provinciale en devenant le chef du Parti libéral du Québec. Il est élu premier ministre du Québec en 1960 et conserve son poste pendant six ans. Parallèlement à cette fonction, il est également président du Conseil exécutif et ministre des Finances (de 1960 à 1966), ministre des Affaires fédérales-provinciales (de 1961-1966) et ministre du Revenu (de mai à août 1963). À cette époque, un vent de renouveau souffle sur le Québec. Plusieurs changements sociaux et économiques s'opèrent. Jean Lesage est à l'origine de nombreuses nouvelles structures et institutions, insistant pour que la société québécoise se modernise et se détache de l'emprise de l'Église. Pour cette raison, il est considéré comme le père de la Révolution tranquille. Il est surtout connu pour la nationalisation de l'hydroélectricité (Hydro-Québec), la création de l'assurance-maladie, de l'assurance-hospitalisation, des Collèges d'Enseignement Général et Professionnel (Cégep), de la Caisse de dépôt et de placement du Québec ainsi que de la Régie des rentes. Il a aussi créé plusieurs ministères: Éducation, Affaires culturelles, Revenu et Affaires fédérales-provinciales. 1912: Jean Lesage naît le 10 juin, à Montréal. 1945: Il est élu député libéral de la circonscription fédérale de Montmagny-L'Islet. 1953: Dans le cabinet formé par le premier ministre Louis St-Laurent, Jean Lesage devient ministre des Ressources et du Développement économique, puis ministre du Nord canadien et des Ressources nationales. 1958: Quittant la politique fédérale, il remporte la course à la chefferie du Parti libéral du Québec. 1960: Après la mort de Maurice Duplessis, Jean Lesage gagne les élections et devient premier ministre du Québec, mettant ainsi fin au long règne de l'Union nationale. 1961: Les ministres créent l'assurance maladie du Québec. 1962: Le Québec assiste au tout premier débat des chefs à la télévision. Lesage en sort vainqueur. 1963: Hydro-Québec achète les onze compagnies privées d'électricité pour 604 millions et devient le plus grand diffuseur d'électricité au Québec. 1964: Le 13 mai, les ministres siégeant à l'Assemblée nationale adoptent le projet de loi 60, créant le ministère de l'Éducation. 1965: Le gouvernement Lesage crée la Caisse de dépôt et de placement du Québec et la Régie des rentes. 1966: Dû à la séparation de la carte électorale, les libéraux perdent de peu les élections. Jean Lesage démissionne en janvier 1970. 1980: Jean Lesage décède le 12 décembre, à Québec. ", "Trucs pour s'améliorer en anglais\n\nTous les conseils transmis à l'intérieur de cette fiche pourraient se résumer à un seul : pratiquer le plus possible, et ce, dans des contextes de communication variés. Have fun! Lire en anglais, cela peut être ardu, surtout quand on éprouve certaines difficultés. Il ne faut toutefois pas se décourager, des stratégies existent. Ce qu'il faut d'abord et avant tout dans une lecture, c'est cibler les mot-clés et s'assurer que leur sens ne nous échappe pas. ", "Pourquoi l'école est-elle importante?\n\nLe français est la langue officielle du Québec, celle dans laquelle sont écrites nos lois et qui est à la base de notre culture. Elle est la matière première de plusieurs de nos actions quotidiennes, qu’elles soient individuelles ou collectives. Dans la vie quotidienne, le français est utile puisqu’il… rend possible la bonne communication entre les individus (ce qui favorise des rapports harmonieux); aide à argumenter, à approfondir ses opinions, à faire valoir adéquatement son point de vue (ce qui facilite la défense de ses droits, la formulation de toute demande particulière, etc.); permet une précision dans le discours (ce qui facilite les recherches sur Internet, les démarches visant à se faire comprendre rapidement, tous les types de production orale ou écrite, etc.); permet de développer l’intelligence, la conceptualisation, l’abstraction, l’articulation de la pensée, etc. (ce qui facilite la compréhension des autres, de ce que l’on est, mais également de la vie en général); aide à verbaliser ses émotions et à les comprendre (ce qui facilite l’équilibre intérieur). Bref, l’un des buts de l’école est d’apprendre aux élèves comme toi à lire, à écrire et à s’exprimer adéquatement pour qu’ils puissent communiquer avec les autres membres de la société, puisque la communication est essentielle pour vivre en harmonie avec les autres! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en français selon tes gouts et préférences! Les mathématiques ont une place très importante dans l’enseignement. Mais à quoi servent-elles dans la vie de tous les jours et dans le monde professionnel? Au quotidien, les mathématiques sont utiles pour : développer sa pensée logique; faire un budget; rénover et construire; résoudre n’importe quel type de problème qui demande la prise en compte de différentes variables; calculer des pourcentages; évaluer des distances et des durées (très pratique en voyage, par exemple!); évaluer des risques; déterminer le rapport quantité/prix; calculer des salaires; comprendre les taxes et les impôts; faire de la cuisine; etc. Beaucoup de métiers dépendent des mathématiques de façon importante! En voici quelques exemples : Les métiers de l’assurance : Ils utilisent les statistiques et gèrent les finances et les économies en fonction de ces produits. Ils créent également des banques de données concernant l’assurance. Les métiers bancaires : Ils créent des banques de données, évaluent les risques financiers et contrôlent le marché des opérations sur les places boursières. Les métiers du marketing : Dans ce domaine, on a recours aux statistiques. Par exemple, on mesure les audiences pour les annonceurs publicitaires ou on conseille les entreprises en créant des outils informatiques (comme des logiciels). Les métiers de l’ingénierie : Les nombreuses innovations techniques et technologiques basées sur les mathématiques permettent de rendre les moyens de transport, les structures et les bâtiments plus fiables, plus respectueux de l’environnement et plus efficaces. Les métiers de l’énergie : Ce sont des métiers basés sur la recherche et sur le développement. Les personnes qui y travaillent mettent tout en œuvre pour nous permettre de faire des économies d’énergie et développer les énergies renouvelables comme l’énergie solaire et l’énergie éolienne. Les métiers de l’informatique : L’informatique est fortement reliée aux mathématiques en raison de la façon dont la programmation fonctionne. En effet, celle-ci repose sur la création d’algorithmes qui servent souvent à effectuer des calculs trop complexes pour le cerveau humain. On peut aussi penser aux gérants de commerces, aux comptables, aux médecins, aux pharmaciens, aux astronautes, aux restaurateurs, aux coachs sportifs, aux ébénistes, aux biologistes… bref, presque tous les métiers utilisent les mathématiques à petite ou à grande échelle! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en mathématiques selon tes gouts et préférences! De nos jours, l’idée que les sciences ne servent qu’aux scientifiques et qu’aux ingénieurs est dépassée. Un citoyen éclairé doit posséder les connaissances et les compétences nécessaires afin de prendre des décisions éclairées concernant sa vie et celle de ses proches, notamment en ce qui concerne la santé et l’environnement. En t’apprenant à observer les phénomènes qui t’entourent, à recueillir des preuves et à tirer des conclusions, les sciences contribuent à développer ta capacité de raisonnement et ta curiosité. Par exemple : Les sciences permettent de comprendre notre univers. Lorsque tu explores et apprends les concepts régissant l’univers, tu acquiers une meilleure compréhension et appréciation de la nature et de la relation que les êtres vivants entretiennent avec leur environnement et entre eux. Les sciences font appel au scepticisme. Lorsque tu penses comme un scientifique, c’est-à-dire lorsque tu remets en question certaines situations et lorsque tu réfléchis à de nouvelles approches, tu acquiers des habiletés de raisonnement te permettant de devenir une personne avertie qui peut prendre des décisions éclairées. Les sciences favorisent l’acquisition de solides compétences en recherche. Grâce à l’étude des sciences, tu apprends à émettre des hypothèses, à recueillir des données, à évaluer des énoncés, à consulter les résultats obtenus à partir de recherches antérieures, à chercher des similitudes, etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en sciences selon tes gouts et préférences! Fondamentalement, l’histoire et la géographie t’aident à connaitre le monde dans lequel tu vis et à faire de toi un meilleur membre de la société. Grâce au cours d’histoire, tu apprends à documenter, à remettre en question l’information que tu reçois et à mieux exercer ta pensée critique. Chercher à mieux comprendre le passé t’aide à expliquer avec plus d’assurance et de crédibilité tes idées, à défendre tes droits et libertés et à te tailler une place dans la société dans laquelle tu vis. Ce n’est pas rien! L’histoire te permet aussi de comprendre que l’engagement des générations précédentes est ce qui a transformé notre monde en ce qu’il est aujourd’hui. Par le passé, des gens ont ouvert la voie avant toi et ont, par le fait même, contribué à façonner les traits bien uniques de notre société. En prenant conscience de ça, tu comprendras aussi ton propre pouvoir en tant qu’individu et de l’héritage que tu peux léguer aux générations qui te succèderont. En résumé, l’histoire permet : de façonner la mémoire collective; de mieux comprendre le passé et le présent; de mieux comprendre l’appartenance à un peuple, à une communauté; de connaitre la diversité des civilisations et des époques; de développer la tolérance; d’apprendre à analyser une situation, un document; de développer la réflexion et l’esprit critique; de mieux comprendre la politique et l’économie; de développer la conscience sociale; de former, ultimement, des citoyens réfléchis; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en histoire selon tes gouts et préférences! Comme la géographie porte sur les lieux habités et sur le mode de vie des populations, elle fournit beaucoup de renseignements se rapportant à la compréhension internationale, aux préoccupations multiculturelles, aux préoccupations économiques liées à l’environnement et à l’éducation relative à l’environnement. La géographie sert donc à avoir une vision de l’espace et des territoires et à comprendre comment l’espace physique a une incidence importante sur le comportement des humains. Bref, la géographie permet : de prendre conscience de l’impact des humains sur la Terre; de connaitre l’espace à la disposition des humains; de mieux comprendre l’économie internationale; de comprendre la diversité des activités humaines et les problèmes que ces activités font naitre; d’ouvrir la réflexion sur les grands enjeux mondiaux; de lire adéquatement des cartes; de comprendre comment la répartition des richesses est reliée au territoire et à la colonisation de ceux-ci; d’interpréter l’information à l’échelle géographique locale aussi bien que mondiale; d’examiner avec un esprit critique les questions d’actualité qui ont une importance locale, nationale et internationale; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en géographie selon tes gouts et préférences! Maitriser la langue anglaise, c’est ajouter une corde à son arc, c’est ouvrir une porte sur une multitude de possibilités dans l’avenir. De plus en plus de métiers nécessitent une maitrise partielle ou totale de la langue anglaise. En effet, en plus d’être la langue maternelle de plusieurs centaines de millions de personnes dans le monde, la langue anglaise est la plus employée dans de nombreux domaines tels que les sciences, le tourisme, le commerce, les finances, l’aéronautique, les jeux vidéos, la restauration, l’information, etc. Dans un contexte économique de plus en plus mondialiste, l’anglais est plus que jamais un passeport pour ton avenir professionnel. La maitrise de l’anglais rend aussi accessible une quantité incroyable d’informations. Les étudiants universitaires sont souvent amenés à lire des textes dans cette langue, c’est pourquoi certains doivent passer un test de langue avant d’accéder à un niveau d’études supérieur (ex. : la maitrise). En bref, l’anglais te permettra : de solidifier ton autonomie et ta débrouillardise en voyage; d’élargir ta culture personnelle; de découvrir des réalisations télévisuelles et cinématographiques en langue originale anglaise; d’avoir accès à des documents ou à de la littérature non traduits en français; de multiplier tes chances d’obtenir un emploi; d’améliorer ta compétence dans ta propre langue (il est prouvé qu’apprendre un autre système de langue aide à mieux comprendre celui qui est propre à la sienne); de découvrir d’autres cultures; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en anglais selon tes gouts et préférences! Quand tu assistes à tes cours d’éducation physique, tu développes beaucoup plus que tes habiletés physiques. Tu travailles également des compétences sociales (les jeux d’équipe t’obligent à considérer constamment les autres dans leurs actions). L’éducation physique, c’est donc plus que du sport! De plus, le respect des règles propres à un sport ou à un jeu t’amène à t’ouvrir et à t’adapter. Ce sont deux grandes qualités humaines qui t’aideront à te démarquer dans bien d’autres contextes (travaux d’équipe, futur milieu de travail, etc.). L’activité physique contribue à diminuer les problèmes de santé comme le diabète, l’obésité et les maladies cardiovasculaires. De plus, selon certaines études, cette matière améliorerait les résultats scolaires. Il n’est donc pas étonnant qu’elle soit partie prenante du système d’éducation. De plus, le volet « éducation à la santé » intégré au cours d’éducation physique traite spécifiquement des saines habitudes de vie. On y aborde des sujets aussi incontournables dans notre société contemporaine que la consommation de drogues et la malbouffe ainsi que les risques qui y sont associés. Ces connaissances feront de toi un individu mieux informé et plus averti. En somme, l’éducation physique te permettra : de mieux gérer ton stress; de libérer ton esprit de tes tracas; d’augmenter ta flexibilité; d’éviter certaines blessures; de mieux interagir avec les autres; de t’éclairer dans tes choix alimentaires; de t’éclairer dans tes choix de vie; de découvrir de nouveaux sports; de mieux connaitre ta force physique; de développer ta confiance personnelle; etc. Pour être complète, ta formation scolaire doit t’initier à différentes disciplines artistiques. L’imagination et la créativité sont des étapes essentielles du processus éducatif. Comme la mémoire, elles se pratiquent, se développent et s’enrichissent. Les arts plastiques t’offrent la possibilité de t’exprimer (et d’exprimer ta vision unique des choses) dans un cadre ouvert, sans restrictions et dans ton propre langage. C’est en combinant ta rationalité, ta sensibilité et ta capacité à utiliser tes expériences personnelles afin de concevoir et d’inventer que tu bâtiras ta connaissance de toi-même et de ta vision du monde. En vérité, les arts plastiques sont utiles pour plusieurs raisons. Entre autres, ils te permettront : d’améliorer ta capacité d’analyse; de découvrir des repères culturels universels; de trouver un espace pour rêver; de développer ta sensibilité; de décoder des symboles; de stimuler ton imagination; d’être en contact avec des créateurs au génie artistique inspirant; de te définir en tant qu’être humain unique; de faire ta place dans la communauté culturelle; de développer un rapport solide avec l’art et la culture. La musique fait également partie des options offertes par les écoles québécoises. Apprendre à jouer d’un instrument de musique est un défi de taille. C’est une séance de gymnastique pour le cerveau, car jouer d’un instrument de musique sollicite une multitude de compétences touchant divers sens (principalement la vue, l’ouïe et le toucher). En somme, elle te permet : d’augmenter ta concentration; de mettre ta mémoire au défi; d’exprimer tes émotions; de communiquer avec les autres; d’augmenter ton niveau écoute des autres; d’être un meilleur joueur d’équipe; d’augmenter ton niveau de confiance en soi; de développer ta sensibilité; d’améliorer ta patience; de raffiner ton sens critique et ton jugement; d’élargir ta culture; de réduire ton stress; de créer des liens solides avec d’autres personnes. Ça sert à… connaitre tes forces et tes faiblesses; plus tard, trouver une profession dans laquelle tu te réaliseras pleinement; apprendre sur le monde dans lequel tu vis, mieux le comprendre pour mieux y faire ton chemin; maitriser les compétences essentielles (lire, écrire et compter) qui te permettront de développer ta débrouillardise; construire, fabriquer, vivre des expériences; relever des défis et dépasser tes limites; développer ton autonomie; rencontrer des gens avec lesquels tu développeras des amitiés durables; apprendre à vivre avec les différences, développer ton ouverture d’esprit; apprendre à discuter, à articuler tes idées, à verbaliser tes émotions; te forger une identité solide avec l’aide de modèles inspirants; et plusieurs autres choses que tu découvriras pendant ton parcours scolaire! ", "Trucs pour se préparer à l'épreuve unique de français de 5e secondaire\n\nLe secret pour réussir son examen du Ministère est la préparation. Si tu es bien préparé(e), tu te sentiras en confiance, ce qui est primordial. En consultant cette fiche, tu comprendras comment tu peux te sentir fin prêt(e) à attaquer une épreuve aussi importante. Sois reposé(e), prends un bon déjeuner. Une fois l'épreuve commencée, lis très attentivement la consigne. Assure-toi de bien comprendre la question posée à l'intérieur de la tâche afin de bien y répondre. N'oublie pas que c'est à partir de cette question que tout le travail devra s'orchestrer. Il serait bien déplorable de passer à côté de l'objectif principal. Il est donc important de bien décortiquer la question. Il y a souvent deux à trois éléments dans la tâche d'écriture et le correcteur ou la correctrice s'attend à lire des informations sur chacun d'entre eux. Gère ton temps avant de commencer la rédaction en t'assurant de te garder suffisamment de temps pour la mise au propre. Élabore un plan très bref qui comporte les grandes idées (non développées) du texte (minimalement la thèse et les arguments). Si tu n'arrives pas à trouver un bon sujet amené pour amorcer le travail, garde-le pour plus tard. La thèse étant en lien étroit avec la question, elle sera plus facile à formuler et le reste devrait s'enchainer naturellement. Toutefois, tu devras y revenir, car le sujet amené est très important. Il est fortement conseillé de ne pas trop écrire de citations sur la feuille de notes. Évite les organisateurs textuels et les marqueurs de relation, leur présence, laissant croire à l'élaboration d'un plan, pourrait entrainer la confiscation de la feuille de notes. Tu as le droit de te noter des règles de grammaire. À moins qu'il s'agisse de citations, tu ne dois pas écrire de phrases complètes. Si tu souhaites ajouter tes réactions par rapport aux textes lus et des informations puisées à même ceux-ci ou dans d'autres sources, privilégie le style télégraphique (en d'autres mots, formule tes idées avec des mots-clés). En ce qui concerne les citations, tu peux écrire des phrases complètes en n'oubliant pas de les mettre entre guillemets. De plus, tu ne dois pas noter de citation indirecte reformulée par toi-même. Tu peux aller chercher des informations ailleurs que dans le recueil de textes : des faits, des statistiques, des proverbes, des témoignages, etc. N'oublie pas d'indiquer tes sources. Si deux feuilles sont trop similaires, tu pourrais être pénalisé(e). Il est donc important de faire ta prise de notes individuellement. En aucun temps également tu ne pourrais diffuser au grand public le contenu de ta feuille. Tu ne pourras pas ajouter d'informations sur ta feuille de notes au moment de l'épreuve. Tu n'es pas contraint(e) d'utiliser les informations du cahier préparatoire. Tu peux simplement utiliser tes connaissances et aller chercher de l'information ailleurs. Donc, un(e) élève pourrait réussir cette épreuve sans feuille de notes. Si une partie de ta feuille de notes n'est pas conforme, l'enseignant(e)-surveillant(e) ne peut pas raturer cette partie, la feuille sera alors saisie. Les citations les plus efficaces sont celles qui sont courtes et que tu expliques. N'oublie pas que les citations ne sont pas obligatoires et qu'il ne faut pas trop en mettre dans ton texte. De plus, sache qu'elles& peuvent se retrouver partout dans ta lettre. Il n'est pas suggéré de nommer le destinataire de la façon suivante : chères personnes qui consultent la section Pouvoir des mots du ministère de l'Éducation. Il est préférable de privilégier les termes les internautes ou les lecteurs et lectrices. Il ne faut plus suivre les protocoles de la lettre (formules de salutation, vedette, objet, etc.) La structure de la lettre ouverte est très éclatée. Il y a plusieurs façons de construire ton texte. Toutefois, il doit comporter : un sujet amené et un sujet posé (dans l'introduction); une thèse; au moins un paragraphe de développement (le texte complet doit donc comporter trois paragraphes au minimum); une ouverture ou une fermeture, ou les deux (dans la conclusion). Il est possible d'avoir une thèse partagée. Toutefois, il faut l'annoncer dans ton introduction, car il est très risqué que tu te contredises. ", "Avoir confiance en soi\n\nUne relation d'attachement, c'est un lien émotionnel et social existant entre deux humains. Une personne qui se sent aimée de façon permanente se perçoit comme quelqu'un d'aimable, donc ayant une valeur. L'être humain éprouve un sentiment de sécurité quand son milieu de vie est stable dans le temps et dans l'espace. C'est d'autant plus vrai lorsque les personnes significatives pour lui sont présentes régulièrement. ", "Le pouvoir : l'empereur et les institutions\n\nL'Empire romain est né dans des circonstances assez dramatiques. La République existe depuis près de 500 ans au moment de sa transformation en empire, en 27 av. J.-C. Jules César est un général important du 1er siècle av. J.-C. Grâce à ses grandes qualités de tacticien, il fait la conquête de la Gaule, qui devient alors une province romaine. À son retour à Rome, pour régler des problèmes importants dans la gestion de la République, il se fait nommer dictateur. Des sénateurs, qui craignent de le voir conserver les nombreux pouvoirs qu'il a accumulés, l'assassinent en 44 av. J.-C. Le fils adoptif de César, Octave, réussit à unir les territoires romains et se fait nommer empereur en 27 av. J.-C. À partir de ce moment, il change de nom et il devient Auguste, le premier empereur romain. C'est donc à ce moment que va naître l'Empire romain. L'empereur est le personnage central de l'Empire, il détient tous les pouvoirs et il fait même l'objet d'un culte. L'empereur est représenté sur la monnaie, les statues et il y a même des fêtes nationales en son honneur. Il exerce un contrôle sur les domaines politique, religieux, militaire et judiciaire. Politique : Il peut annuler toute décision prise par les institutions Religieux : Il détermine les dieux que la population a le droit d'adorer Militaire : Il décide des guerres à faire et des paix à négocier Judiciaire : Il détermine les lois qui seront mises en application Social : Il a le pouvoir de donner la citoyenneté à qui il veut Dans le but de simplifier la gestion de l'Empire, plusieurs lois sont créées qui doivent être appliquées partout sur le territoire. Vers 450 av. J.-C., un premier code de lois a été créé, il se nomme la Loi des Douze Tables. 5 siècles plus tard, en 131, l'empereur Adrien publie l'Édit perpétuel. Ce document regroupe toutes les lois romaines de l'époque et permet de les faire connaître partout dans l'Empire. L'application de la justice durant l'Empire se base sur des principes de droit très précis. Ces principes du droit romain sont révolutionnaires pour l'époque et influenceront plusieurs civilisations au fil des années. Principes du droit romain : La présomption d'innocence : Une personne est considérée comme innocente jusqu'à la preuve de sa culpabilité. Le fardeau de la preuve incombant au plaignant : La personne accusatrice doit prouver qu'elle a raison. Le jugement doit être appuyé par des preuves : Uniquement les preuves concrètes (les faits) peuvent être utilisées pour prouver la culpabilité de quelqu'un. Les institutions romaines, qui étaient si importantes dans la République, perdent de leur importance pendant l'Empire puisque l'empereur s'est approprié tous les pouvoirs. Voici un schéma présentant les institutions romaines durant l'Empire ainsi que leurs rôles. " ]

[ 0.8646537065505981, 0.7934322357177734, 0.7710177302360535, 0.8289754390716553, 0.7845147848129272, 0.7600308656692505, 0.8170145153999329, 0.821858286857605, 0.8203822374343872, 0.7878832817077637, 0.7989248037338257 ]

[ 0.8758951425552368, 0.7582037448883057, 0.7347113490104675, 0.793623685836792, 0.7645789980888367, 0.7509675025939941, 0.7928743958473206, 0.8176553845405579, 0.8135668039321899, 0.7755820155143738, 0.775386393070221 ]

[ 0.8592660427093506, 0.7538719177246094, 0.7261587381362915, 0.7941086292266846, 0.748524010181427, 0.7542871236801147, 0.7805991768836975, 0.7920122146606445, 0.7853987216949463, 0.7799175977706909, 0.7605018019676208 ]

[ 0.7638728618621826, -0.06488415598869324, -0.050151605159044266, 0.13202238082885742, 0.02005947194993496, -0.029911234974861145, 0.07480859011411667, 0.18427422642707825, 0.12819859385490417, 0.013154376298189163, -0.015474142506718636 ]

[ 0.7133709468610837, 0.40078845699221693, 0.3395205081027841, 0.5118585212056437, 0.3534120342238351, 0.36498088780260196, 0.3955768467445719, 0.42290588476842406, 0.35570384404914224, 0.5110103283274896, 0.35360870216447293 ]

[ 0.8443632125854492, 0.7676039338111877, 0.7414169311523438, 0.7825813293457031, 0.750571072101593, 0.7492262721061707, 0.7519253492355347, 0.7506988644599915, 0.7744917273521423, 0.7636681795120239, 0.7354421615600586 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Le calcul mental\n\nPour réussir à calculer mentalement, on peut toujours visualiser dans notre tête ce qu’on ferait sur une feuille de papier. Toutefois, il y a quelques trucs qui peuvent nous aider à calculer plus rapidement. Lorsqu’on effectue mentalement une addition, on peut d’abord arrondir les nombres à additionner. Par la suite, il ne nous reste qu’à additionner les nombres arrondis, puis à ajuster le résultat obtenu. Mentalement, trouver la somme de 139 et 48. Solution 1) Arrondir 139 arrondi à la dizaine près donne 140; 48 arrondi à la dizaine près donne 50. 2) Additionner les nombres arrondis La somme de 140 et 50 est 190. On peut ignorer les zéros et les ajouter seulement à la fin. Par exemple, 14 + 5 = 19. On ajoute ensuite le ou les zéros ignorés à la fin, ce qui nous donne 190. 3) Ajuster Il ne nous reste qu’à ajuster le résultat, car on a modifié les nombres du départ. Voici comment on procède : 140 représente 1 unité de plus que 139 : 140 – 139 = 1; 50 représente 2 unités de plus que 48 : 50 – 48 = 2. On a donc ajouté 3 unités de trop dans notre estimation. On doit donc enlever ces 3 unités au résultat de l’estimation (190) pour obtenir le résultat exact : 190 – 3 = 187. La réponse finale est donc 187. Lorsqu’on effectue mentalement une soustraction, on peut d’abord arrondir les nombres à soustraire et, par la suite, ajuster le résultat. Mentalement, trouver la différence de 112 et 90. Solution 1) Arrondir 112 arrondi à la dizaine près donne 110; 90 arrondi à la dizaine près donne 90. 2) Soustraire les nombres arrondis La différence entre 110 et 90 est 20. On peut ignorer les zéros et les ajouter seulement à la fin. Par exemple, 11 – 9 = 2. On ajoute ensuite le ou les zéros ignorés à la fin, ce qui nous donne 20. 3) Ajuster Il ne nous reste qu’à ajuster le résultat, car on a modifié les nombres du départ. Voici comment on procède : 110 représente 2 unités de moins que 112 : 110 – 112 = -2. On a donc enlevé 2 unités dans notre estimation. On doit donc ajouter ces 2 unités au résultat de l’estimation pour obtenir le résultat exact : 20 + 2 = 22. La réponse finale est donc 22. Tu trouveras ci-dessous 2 trucs qui pourraient t’être utiles pour trouver mentalement le résultat d’une multiplication. Trouver mentalement le produit de 200 x 70. Solution Si l’on ignore les zéros, la multiplication deviendra 2 x 7 = 14. On doit ensuite ajouter le ou les zéros ignorés au début. Puisqu’on a ignoré 3 zéros (200 x 70), il nous faut les ajouter à 14. La réponse est donc 14 000. Trouver mentalement le produit de 300 x 7. Solution On ignore les 2 zéros afin d’obtenir l’opération simplifiée suivante : 3 x 7 = 21. On ajoute ensuite les 2 zéros ignorés (300 x 7). La réponse est donc 2 100. Trouver mentalement le produit de 21 x 6. Solution On applique la démarche suggérée ci-dessus : 1) On remplace le chiffre des unités par un zéro : 21 x 6 devient 20 x 6 2) On effectue la multiplication avec les nombres modifiés en ignorant d’abord les zéros, puis en les ajoutant au résultat obtenu : 2 x 6 = 12 → 120 3) On multiplie le chiffre qui était à la position des unités par le multiplicateur de l’opération initiale : Le chiffre à la position des unités est 1. Le multiplicateur est 6. On doit alors effectuer l'opération suivante : 1 x 6 = 6 4) On additionne les deux réponses (étapes 2 et 3) : 120 + 6 = 126 La réponse finale est donc 126. Tu trouveras ci-dessous 2 trucs qui pourraient t’être utiles pour trouver mentalement le résultat d’une division. Trouver mentalement le quotient de 720 ÷ 9. Solution On applique la démarche en 3 étapes : 1) On ignore d’abord les zéros, puis on observe si le nouveau nombre est divisible par l’autre : si on ignore le zéro (720), la division devient 72 ÷ 9 2) Si c’est le cas, on effectue la division en ignorant les zéros. Puisque cette division ne donne pas de réponse décimale, on peut affirmer que 72 est divisible par 9 : 72 ÷ 9 = 8 3) Finalement, on ajoute le ou les zéros ignorés à la réponse. On ajoute à la réponse le zéro ignoré : 80 Trouver mentalement le quotient de 200 ÷ 50. Solution Comme les deux nombres ont des zéros à la fin, on choisit le nombre qui possède le moins de zéros : Il y a 1 zéro dans 50. Il y a 2 zéros dans 200. Puisqu’il n’y a qu’un seul zéro dans 50, on enlèvera seulement un zéro à chacun des nombres. 200 ÷ 50 → 20 ÷ 5 = 4 La réponse de 200 ÷ 50 est donc 4. ", "L'addition de nombres décimaux\n\nL'addition de nombres décimaux s'effectue exactement comme dans le cas de deux nombres entiers. On doit aligner les positions de chacun des nombres. De cette façon, les deux virgules sont, elles aussi, alignées. Une fois les nombres alignés, on additionne une position à la fois en commençant par la droite. On souhaite additionner les nombres décimaux suivants : 265,49 et 745,18. ||\\begin{align}&\\ \\ \\ \\color{#3a9a38}{111\\ 1} \\\\ &\\ \\ \\ 265{,}49 \\\\ +\\ &\\underline{\\ \\ \\ 745{,}18} \\\\ &1\\ 010{,}67 \\end{align}|| La réponse finale de cette addition est donc 1 010,67. Il se peut aussi que, pour faciliter le calcul, on doive ajouter des zéros. On souhaite additionner les nombres décimaux suivants : 265,4 et 45,18. Afin de faciliter le calcul, on pourra faire : 265,40 + 045,18. ||\\begin{align}&\\ \\ \\color{#3a9a38}{11} \\\\ &\\ \\ 265{,}4\\color{#ec0000}0 \\\\ +\\ &\\underline{\\ \\ \\color{#ec0000}045{,}18} \\\\ &\\ \\ 310{,}58 \\end{align}|| La réponse finale de cette addition est donc 310,58. Un nombre décimal peut être positif ou négatif. Pour additionner des nombres décimaux négatifs, tu peux consulter la section sur l'addition des nombres entiers relatifs. ", "Ordonner des nombres décimaux\n\n\nLa comparaison des nombres décimaux permet de situer ces nombres les uns par rapport aux autres. On peut alors les placer en ordre croissant ou décroissant. Pour bien comprendre ce qui sera abordé dans cette fiche, il convient de se rappeler quelques notions concernant la notation décimale L'ordre dans les nombres décimaux peut être représenté de plusieurs façons. En voici une. La droite numérique Comme pour les nombres naturels et les nombres entiers, il est possible de représenter l'ordre dans les nombres décimaux à l'aide d'une droite numérique. Les nombres suivants sont représentés sur la droite numérique. On peut voir que |\\small \\text{-2,1}| est le nombre avec la plus petite valeur, car il est celui positionné le plus à gauche sur la droite numérique. Le nombre |\\small 2|, pour sa part, est le nombre ayant la plus grande valeur, car il est celui positionné le plus à droite. L'ordre croissant de ces nombres est obtenu en les inscrivant de gauche à droite.||\\text{-}2,1\\ <\\ \\text{-}1,3\\ <\\ 0,2\\ <\\ 1\\ <\\ 1,55\\ <\\ 2|| On obtient l'ordre décroissant en inscrivant ces nombres de droite à gauche. ||2\\ >\\ 1,55\\ >\\ 1\\ >\\ 0,2\\ >\\ \\text{-}1,3\\ >\\ \\text{-}2,1|| Certaines méthodes permettent de placer en ordre des nombres décimaux. Nous en présenterons deux. Pour placer en ordre des nombres décimaux positifs plus facilement, il est possible de les séparer en groupes selon le nombre de chiffres qui composent leur partie entière (ceux placé à gauche de la virgule). Voici les étapes de cette méthode. Prenons les nombres décimaux positifs suivants: ||3,1562\\qquad \\qquad 14,2|| On remarque que la partie entière de |\\small \\color{red}{3},1562| est composée d'un seul chiffre, alors que celle de |\\small \\color{red}{14},2| est composée de deux chiffres. On a donc que ||3,1562\\ <\\ 14,2|| Par exemple, ||14,2=14,2\\color{red}{0000}|| Normalement, on évite d'inscire les zéros à la fin d'une partie décimale, mais il peut être utile de le faire lors de la comparaison de nombres. Si deux nombres positifs ont une partie entière composée du même nombre de chiffres, il est possible d'utiliser le truc suivant pour les comparer. Place en ordre croissant les nombres suivants : ||23,5\\qquad 7,25\\qquad 102,4\\qquad 26,72\\qquad 23\\qquad 7,523\\qquad 100,1|| 1. Déterminer si on doit placer les nombres en ordre croissant ou décroissant. Tel que mentionné dans la question, les nombres doivent être placés en ordre croissant, c'est-à-dire du plus petit au plus grand. 2. Regrouper les nombres à ordronner selon le nombre de chiffres qui composent leur partie entière. On aura trois groupes ici, les nombres dont la partie entière comporte |\\color{green}{1}| chiffre, ceux dont elle comporte |\\color{blue}{2}| chiffres et ceux dont elle comporte |\\color{purple}{3}| chiffres.||\\enclose{circle}[mathcolor=\"blue\"]{\\color{black}{23,5}}\\qquad \\enclose{circle}[mathcolor=\"green\"]{\\color{black}{7,25}} \\qquad \\enclose{circle}[mathcolor=\"purple\"]{\\color{black}{102,4}}\\qquad \\enclose{circle}[mathcolor=\"blue\"]{\\color{black}{26,72}}\\qquad \\enclose{circle}[mathcolor=\"blue\"]{\\color{black}{23}}\\qquad\\enclose{circle}[mathcolor=\"green\"]{\\color{black}{7,523}}\\qquad\\enclose{circle}[mathcolor=\"purple\"]{\\color{black}{100,1}}|| ||\\underbrace{\\color{green}{7,523\\quad 7,25}} \\qquad\\qquad \\underbrace{\\color{blue}{23,5\\quad 26,72\\quad 23}}\\qquad\\qquad \\underbrace{\\color{purple}{102,4\\quad 100,1}}|| 3. Mettre les nombres de chacun des groupes en ordre selon l'ordre désiré. En utilisant le truc ci-haut, on peut placer les nombres de chacun des trois groupes en ordre croissant. Pour s'aider, il est possible d'ajouter des |\\small \\color{red}{0}| à la fin des parties décimales. On obtient ceci ||\\color{green}{7,25}\\color{red}{0}\\ <\\ \\color{green}{7,523}\\qquad\\qquad \\color{blue}{23,}\\color{red}{00}\\ <\\ \\color{blue}{23,5}\\color{red}{0}\\ <\\ \\color{blue}{26,72}\\qquad\\qquad \\color{purple}{100,1}\\ <\\ \\color{blue}{102,4}|| 4. Mettre les groupes en commun pour obtenir les nombres dans l'ordre voulu. Comme on sait que plus il y a de chiffres dans la partie entière d'un nombre, plus il est grand, on obtient l'ordre croissant suivant: ||\\color{green}{7,25}\\ <\\ \\color{green}{7,523}\\ <\\ \\color{blue}{23}\\ <\\ \\color{blue}{23,5}\\ <\\ \\color{blue}{26,72}\\ <\\ \\color{purple}{100,1}\\ <\\ \\color{blue}{102,4}|| Cette méthode est plus polyvalente que la précédente. Elle permet de placer en ordre des nombres décimaux positifs et négatifs. En voici les étapes. Place en ordre décroissant les nombres suivants: ||\\text{-}0,6\\qquad 0,15\\qquad 1,5\\qquad \\text{-}1,9\\qquad \\text{-}1,3\\qquad 1,95|| 1. Déterminer si on doit placer les nombres en ordre croissant ou décroissant. Tel que mentionné dans la question, les nombres doivent être placés en ordre décroissant, c'est-à-dire du plus grand au plus petit. 2. Tracer une droite numérique, si elle n'est pas déjà fournie. On a décidé de tracer une droite numérique ayant un pas de graduation de |\\small 0,1|. 3. Positionner sur la droite numérique les nombres à mettre en ordre. En tenant compte du pas de graduation, on place les nombres du mieux que l'on peut. 4. Placer les nombres dans l'ordre désiré. Comme les nombres les plus grands sont ceux qui sont positionné le plus à droite, on obtient l'ordre décroissant suivant: ||1,95\\ >\\ 1,5\\ >\\ 0,15\\ >\\ \\text{-}0,6\\ >\\ \\text{-}1,3\\ >\\ \\text{-}1,9|| ", "L'addition de nombres entiers relatifs\n\nLes nombres entiers relatifs sont des nombres entiers |(0, 1, 5, 6, ...)| qui peuvent être positifs ou négatifs. Ils appartiennent à l'ensemble |\\mathbb{Z} = \\{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...\\}.| Pour effectuer l’addition de deux nombres entiers relatifs, il existe plusieurs méthodes qui peuvent t’aider à comprendre. Pour effectuer l'addition de grands nombres positifs, tu peux consulter la fiche suivante : Voici comment on doit réfléchir logiquement lorsqu'on additionne des nombres entiers relatifs. Les manuels scolaires utilisent souvent le contexte de l'argent ($) ou de la température (°C). Lorsqu'on a un nombre entier positif, on parle d'une augmentation d'une somme d'argent (un dépôt dans notre compte de banque) ou d'une hausse de température (il fait plus chaud). Lorsqu'on a un nombre entier négatif, on parle d'une dette d'argent (un retrait du compte de banque) ou d'une baisse de température (il fait plus froid). On imagine qu'on part toujours de zéro (0 $ dans le compte ou 0 °C). Additionner deux nombres entiers positifs (+,+) On procède comme on en a l'habitude avec les nombres naturels. La somme de deux nombres entiers positifs donne toujours un nombre entier positif. Additionner |6 + 3| Puisque les 2 nombres, |6| et |3|, sont positifs, la réponse sera positive aussi. Sens des nombres : Je dépose |6\\ $| dans mon compte, puis je dépose encore |3\\ $.| J'ai alors |9\\ $.| Visuellement : En partant de |0|, j'augmente de |+6| (flèche orange) puis j'augmente encore de |+3| (flèche verte). La réponse est donc 9. Additionner deux nombres entiers négatifs (-,-) On procède comme avec les entiers positifs, mais avec le sens négatif des nombres. La somme de deux nombres entiers négatifs donne toujours un nombre entier négatif. Additionner |-6 + -3| Puisque les deux nombres, |-6| et |-3,| sont négatifs, la réponse sera négative aussi. Sens des nombres : J'observe une baisse de température de 6 °C suivie d'une autre baisse de 3 °C. La température a subi une baisse totale de 9 °C. Visuellement : En partant de |0,| j'ai une baisse de |-6,| suivie d'une baisse de |-3.| La réponse est donc -9. Additionner deux nombres de signes différents (+,-) ou (-,+) On procède avec le sens des nombres. La somme sera positive ou négative selon le signe du nombre qui est le plus éloigné de |0| sur la droite numérique. Exemple 1 : Additionner |6 + (-3)| Les deux nombres sont de signes contraires : |6| et |-3.| Sur la droite, |6| est le nombre le plus éloigné de |0.| La réponse sera donc positive. Sens des nombres : La température hausse de 6 °C (flèche orange), puis baisse de 3 °C (flèche verte). La température atteint alors 3 °C. La réponse est donc 3. Exemple 2 : Additionner |5 + -4| |5| est plus éloigné du |0| que |-4.| La réponse sera donc positive. Sens des nombres : Je dépose |5\\ $| dans mon compte, puis je retire |4\\ $.| Il me reste |1\\ $.| |5 + -4 =1| Exemple 3 : Additionner |-6 + 3| Les deux nombres sont de signes contraires : |-6| et |3.| Sur la droite, |-6| est plus éloigné de |0,| alors la réponse sera négative. Sens des nombres : La température a baissé de 6 °C (flèche orange), puis a augmenté de 3 °C (flèche verte). Réponse : |-6 + 3 = -3| On peut utiliser la droite numérique pour effectuer l’addition ou la soustraction de nombres positifs et de nombres négatifs. Cette méthode est très visuelle. Dans le cas d’une addition, on procède de la façon suivante : Additionner |−4+8| 1) On dessine une droite numérique. 2) On trace un point sur le premier terme de l'opération à effectuer (-4). 3) Le deuxième terme de l'addition est positif (8). Il nous indique qu'il faut faire 8 bonds vers la droite. Réponse : |-4+8=4| Additionner |-1 + -4| 1) On trace une droite numérique. 2) On trace un point sur le premier terme de l'opération à effectuer (-1). 3) Le deuxième terme de l'addition est négatif (-4). Il nous indique de faire 4 bonds vers la gauche. Réponse : |-1 + -4=-5| Additionner deux nombres de signes différents (+,-) ou (-,+) Additioner |8 + -6| 1) Il te faut des jetons de deux couleurs différentes. 8 jetons orange pour les positifs, 6 jetons verts pour les négatifs. 2. On annule chaque jeton positif avec un jeton négatif. 3. La réponse de l’opération est donnée par le nombre de jetons restants. Le signe est fourni par la couleur des jetons restants. Puisqu'il reste 2 jetons orange, la réponse sera donc positive. Ainsi, |8+ -6 = 2| Additionner deux nombres de mêmes signes (+,+) ou (-,-) Additionner: |8 + 6| Les deux termes de l'addition sont positifs, alors les jetons ne s'annulent pas entre eux. On doit les additionner : Ainsi, |8+6=14| Accéder au jeu Accéder au jeu ", "Les nombres irrationnels (Q')\n\nLes nombres irrationnels, représentés par |\\mathbb{Q}'|,sont les nombres dont le développement décimal est infiniet non périodique. Ces nombres ne peuvent pas s'exprimer comme le quotient de deux entiers. Les nombres irrationnels ne peuvent être exprimés comme une fraction d'entiers, car on ne peut exprimer un nombre dont le développement décimal est non périodique en fraction. Seuls les nombres ayant un développement décimal fini ou infini et périodique (les nombres rationnels |\\mathbb{Q}|) peuvent s'exprimer sous forme de fractions d'entiers. L'ensemble des nombres irrationnels et l'ensemble des nombres rationnels sont mutuellement exclusifs, c'est à dire qu'un nombre ne peut pas être à la fois un nombre rationnel ET un nombre irrationnel. En utilisant les notations associées aux ensembles de nombres, ceci s'écrit ||\\mathbb{Q}\\cap\\mathbb{Q'}=\\emptyset|| et se lit «l'intersection de l'ensemble des nombres rationnels et des nombres irrationnels correspond à l'ensemble vide». Voici un schéma qui démontre l'emplacement des nombres irrationnels |\\mathbb Q'| dans l'ensemble des nombres réels |\\mathbb R| : Bref, l'ensemble des nombres irrationnels regroupent tous les nombres qui ne peuvent pas s'exprimer comme un quotient d'entiers. Le développement décimal de ces nombres est infini et non périodique. Nombres irrationnels ||\\begin{align}\\small \\pi&\\small\\ \\approx 3,141592654...\\\\ \\small \\sqrt{2}&\\small\\ \\approx 1,414213562...\\\\ \\small \\sqrt{3}&\\small\\ \\approx1,732050807...\\end{align}|| Ces nombres ne peuvent pas s'exprimer sous la forme d'un quotient de nombres entiers. Nombres rationnels Le nombre |\\small 3,456456456...|, en revanche, n'est pas un nombre irrationnel. En effet, on remarque une période dans ce nombre; les chiffres |\\small 456| se répètent. Comme il contient une période, |\\small 3,\\overline{456}| est un nombre rationnel et peut s'exprimer sous la forme d'une fraction. En utilisant les notations associées aux ensembles, on pourrait, par exemple, écrire ||\\begin{align}\\pi&\\in\\mathbb{Q}'\\\\ 3,\\overline{345}&\\notin\\mathbb{Q}'\\end{align}|| Les notations associées aux ensembles permettent aussi de désigner certains sous-ensembles précis de l'ensemble des nombres irrationnels. ", "Les nombres et les ensembles de nombres\n\n\nUn nombre est un concept mathématique servant à compter, évaluer, mesurer, comparer ou ordonner des grandeurs. On exprime les nombres à l'aide de caractères appelés chiffres. Un peu comme les mots composés de lettres de l'alphabet, les nombres sont formés par la combinaison de chiffres. Il importe de bien connaître les règles d'accord et d'écriture des nombres lorsque l'on travaille avec ceux-ci. Les nombres nous permettent d'exprimer de façon mathématique la grandeur des choses qui nous entourent. Le nombre |6| représente le nombre d'étoiles contenues dans l'ensemble. Le nombre |\\text{-}2| est représenté par la position du point A sur la droite numérique. Le nombre |72,95| représente le coût en dollars de cette paire de souliers. Les nombres peuvent être ordonnés selon un ordre croissant ou décroissant, mais peuvent aussi être classés en ensembles selon leurs caractéristiques. En fonction de leurs caractéristiques, les nombres sont classés en différents ensembles. Le schéma ci-dessous illustre les relations qui existent entre les ensembles de nombres. Comme on peut voir dans ce schéma, l'ensemble des nombres naturels est inclus dans celui des nombres entiers. L'ensemble des nombres entiers est à son tour inclus dans celui des nombres rationnels. Les nombres réels, quant à eux, sont composés de l'union de l'ensemble des nombres rationnels et des nombres irrationnels. Le tableau suivant donne un aperçu des différents ensembles. Ensemble de nombres Description Exemples Nombres naturels |(\\mathbb N)| Nombres qui servent à dénombrer. |3|; |5|; |134|; |2\\ 099| Nombres entiers |(\\mathbb Z)| Nombres naturels et leurs opposés. |\\text{-}133|; |\\text{-}9|; |0|; |9|; |915| Nombres rationnels |(\\mathbb Q)| Nombres pouvant s'exprimer sous la forme |\\frac {a}{b}| où |\\small a| et |\\small b| sont des entiers et |\\small b\\neq0|. |\\displaystyle \\frac {3}{4}|; |\\displaystyle \\text{-}\\frac {1}{3}|; |3|; |6,4|; |\\text{-}5,\\overline {3}| Nombres irrationnels |(\\mathbb Q')| Nombres ne pouvant pas s'exprimer comme le quotient de deux nombres entiers. |\\sqrt 2|; |\\sqrt {11}|; |\\pi| Nombres réels |(\\mathbb R)| Nombres appartenant à l'ensemble des nombres rationnels ou à l'ensemble des nombres irrationnels. |\\text{-}16|; |\\displaystyle \\frac {5}{8}|; |\\sqrt 5|; |7|; |23,\\overline {6}| Il arrive parfois qu'on ajoute l'ensemble des nombres décimaux |(\\mathbb D)| à ces ensembles. Ce dernier regroupe tous les nombres rationnels dont le développement décimal est fini et non-périodique. Il forme donc un sous-ensemble des nombres rationnels qui comprend l'ensemble des nombres entiers (sur le schéma, l'ensemble des nombres décimaux serait représenté par un cercle supplémentaire autour du cercle bleu des nombres entiers et à l'intérieur du rectangle vert des nombres rationnels). Certains symboles sont couramment utilisés pour la notation des ensembles de nombres. La tableau suivant résume la liste de ces symboles. Symboles Définition Exemples |\\{\\ ,\\}| Énumération des éléments d'un ensemble sous forme d'extension. |\\{0,1,2,3,4,...\\}| |\\in| Appartient à, est élément de |3\\in \\mathbb{N}| |\\notin| N'appartient pas, n'est pas élément de |\\displaystyle \\frac{2}{5}\\notin \\mathbb{Z}| |\\subset| Est inclus dans |\\mathbb{Z}\\subset\\mathbb{Q}| |\\small \\bigcup| Union de deux ensembles |\\mathbb{R}=\\mathbb{Q}\\ \\small{\\bigcup}\\ \\normalsize{\\mathbb{Q'}}| |*| Exclusion du nombre zéro. |\\mathbb{N}^*| représente l'ensemble des nombres naturels sans |0|. |_+| Éléments positifs de l'ensemble seulement |\\mathbb{Z}_+| représente l'ensemble des entiers positifs. |_-| Éléments négatifs de l'ensemble seulement |\\mathbb{Q}_-| représente l'ensemble des nombres rationnels négatifs seulement. ", "L'écriture des nombres\n\nLes nombres peuvent être écrits de différentes façons : en fraction, en notation décimale, en notation scientifique, etc. Il est important de connaitre les caractéristiques de chacune de ces écritures ainsi que les méthodes pour passer d'une forme à l'autre. Par contre, les nombres ne se sont pas toujours écrits avec les chiffres tels qu'on les connait aujourd'hui. En fonction de l'époque et de la culture, différentes écritures et modes de représentation ont été utilisés au fil des années. De plus, la base 10 qui est utilisée universellement de nos jours n'a pas toujours fait l'unanimité. En effet, différents systèmes de numération ont existé et existent toujours, notamment en informatique, pour représenter les nombres. ", "L'arrondissement et l'approximation d'un nombre\n\nEstimer, c'est déterminer la valeur approximative d'un nombre ou déterminer le nombre approximatif d'objets que l'on retrouve dans un lieu. Si on compte le nombre d'olives présentement visibles dans ce bocal, on compte environ 35 olives. On peut estimer qu'il y en a le double dans tout le bocal, soit 70 olives. La troncature est un terme utilisé pour couper le développement décimal d'un nombre à un certain nombre de chiffres après la virgule. La troncature est un terme utilisé pour couper le développement décimal d'un nombre à un certain nombre de chiffres après la virgule. Si on tronque le nombre 3,456723134545 à 3 chiffres après la virgule, on obtient le nombre suivant : 3,456. Arrondir un nombre consiste à chercher une valeur approchée de ce nombre. Le résultat n'est donc plus exact, mais arrondi (approximatif). Arrondir un nombre à une décimale près (dizième, centième, millième) est une forme d'estimation qui obéit à certaines règles précises. Arrondir 17 683 à l’unité de mille près. Le réponse finale est 18 000. Arrondir 27 841 à la dizaine près. La réponse finale est 27 840. Arrondir 299 à la dizaine près. La réponse finale est 300. Pour arrondir des nombres décimaux, on suit les mêmes étapes. Par contre, ce n’est pas nécessaire d’ajouter des zéros à droite de la virgule. Arrondir 34,876 au dixième près. La réponse finale est 34,9. Exemple 1 Arrondir -345,73 à la centaine près. 1) On repère le chiffre qui se situe à la position des centaines. -345,73 2) On repère le chiffre à droite de la position à arrondir, dans ce cas-ci, c'est 4. -345,73 → Comme ce nombre est 4, alors le chiffre à la position d'arrondissement (les centaines) demeure le même : 3. 3) Tous les chiffres à droite du 3 deviennent des 0. -300,00 ou -300 Ainsi, le nombre -345,73 arrondi à la centaine devient -300. Exemple 2 Arrondir -25 à la dizaine près. 1) On repère le chiffre qui se situe à la position des dizaines, dans ce cas-ci, c'est 2. -25 2) On repère le chiffre à droite de la position à arrondir, dans ce cas-ci, c'est 5. -25 → Comme ce nombre est 5, alors le chiffre de la position à arrondir (les dizaines) augmente de 1 : 2 + 1 = 3. 3) Par la suite, tous les chiffres à droite du 3 deviennent des 0. -30 Ainsi, le nombre -25 arrondi à la dizaine devient -30. ", "Les populations\n\nUne population est un groupe d'individus de la même espèce qui vivent dans un même lieu, et ce, au même moment. Afin de bien la désigner, il est nécessaire de préciser dans quel lieu géographique elle se trouve. Le terme population est utile pour dénombrer le nombre d’individus d’une même espèce sur un territoire donné. On détermine les caractéristiques d'une population grâce à des indicateurs tels que l’âge des individus, leur taille, leur sexe, le nombre de naissances et de décès, etc. On répertorie alors ces données sous forme de statistiques. Évidemment, il est impossible de capturer tous les individus d’une espèce pour en faire le dénombrement. Il existe donc des méthodes indirectes d’échantillonnages (voir la fiche l'étude des populations pour plus de détails). On retrouve une population de cerf de Virginie isolée sur l'île d'Anticosti, mais on peut également en retrouver un peu partout en Amérique du Nord. Cette population est composée de cerfs généralement plus petits que ceux que l'on trouve ailleurs. On retrouve trois populations de morses dans le monde : la première dans le nord de l'océan Atlantique, la deuxième au nord de l'océan Pacifique et la dernière dans la mer de Lapstev (Russie). On peut distinguer les populations par certaines caractéristiques physiques, comme le poids et le développement des défenses. Les avantages de bien connaître les populations d’un écosystème sont nombreux. Il est par exemple possible de mieux comprendre la biodiversité d'un écosystème, de lutter contre certaines maladies (parasites, agents pathogènes) ou de contrôler la dynamique d’une population donnée. Par ailleurs, les biologistes qui participent à l’échantillonnage dans le but de mieux connaître une population doivent tenir compte de la dynamique de cette population. Des fluctuations peuvent survenir selon le moment de l’année où est réalisée l’étude. ", "La densité de population\n\nLa densité de population est une mesure du nombre d'individus d'une espèce donnée qui occupent une portion bien précise d'un milieu, d'un territoire. Afin de calculer le nombre d'individus d'une espèce qui occupent un territoire donné, il suffit d'utiliser l'équation de la densité de population suivante : Si on compte |\\text{200 ours}| dans une forêt de |\\text{170 km}^2|, quelle est la densité de cette population? Dans les problèmes de calcul de densité de population, on ne donne pas toujours le nombre d'individus de la population. Il faut alors procéder à son dénombrement. Pour trouver la densité de population d’orignaux dans ce territoire, on doit compter le nombre d’individus observés dans chacune des cinq parcelles et on doit déterminer l’aire occupée par ces individus. Voici les 3 étapes à suivre : 1. Compter le nombre d’orignaux Pour trouver le nombre d’orignaux dans ce territoire, il suffit de compter le nombre d'individus observés dans chacune des cinq parcelles. Dans l’image, les nombres d’orignaux sont les suivants : |14, 5, 20, 16, 11|. |\\begin{align} N &= 14 + 5 + 20 + 16 + 11 \\\\ N &= \\text{66 orignaux} \\end{align}| Il y a |\\text{66 orignaux}|. 2. Trouver l’aire occupée Pour trouver l’aire occupée, il suffit de multiplier le nombre de parcelles par l’aire d’une parcelle. Dans l’image ci-dessus, il y a 5 parcelles de |\\text {10 km}^2| chacune. |\\begin{align} A &= 5 \\times \\text{10 km}^2 \\\\ A &= \\text{50 km}^2 \\end{align}| 3. Calculer la densité de population Pour calculer la densité de population d’orignaux dans ce territoire, on doit utiliser la formule suivante : |\\displaystyle D = \\frac{n}{A}| et remplacer les variables par les informations qui ont été calculées. |\\begin{align} D = \\dfrac{n}{A} \\Rightarrow D&= \\dfrac{\\text {66 orignaux}}{\\text {50 km}^2} \\\\ D &= \\text {1,32 orignal/km}^2 \\end{align}| Il y a donc |\\text{1,32 orignal/km}^2|. ", "La multiplication de nombres décimaux\n\nLa multiplication de nombres décimaux s’effectue comme celle de deux nombres naturels. La seule différence est l’ajout d’une étape concernant les nombres après la virgule. Étape 1 : On place d’abord les deux nombres l’un sous l’autre en prenant soin de placer celui avec le plus de chiffres en haut de l'autre afin de faciliter la suite du calcul. On souhaite multiplier les nombres décimaux suivants : 74,52 et 12,6. ||\\begin{align}74&,\\!52\\\\ \\times \\quad12&,\\!6\\\\ \\hline\\end{align}|| Étape 2 : Pour faire \"disparaitre\" la portion décimale de chacun des nombres, on les mutilplie par |10| autant de fois que nécessaire. Le calcul devient alors... ||\\begin{align} & 74,\\!52 && \\overbrace{\\color{#ff55c3}{\\times 10 \\times 10}}^{\\times 10 \\ \\text{à} \\ 3 \\ \\text{reprises}}&& \\Rightarrow && \\phantom{\\times 1} 7\\ 452 \\\\ \\times \\ \\ & 12,\\!6 && \\ \\underbrace{\\color{#ff55c3}{ \\times 10 \\phantom{\\times \\ \\ 10}}} && \\Rightarrow && \\times \\ \\ \\ 126 \\end{align}|| Étape 3 : On effectue la multiplication comme avec deux nombres naturels. ||\\begin{align}\\small{\\color{#ec0000}1}\\ \\ \\ \\ \\\\\\small{\\color{#3b87cd}2}\\ \\ \\small{\\color{#3b87cd}3}\\small{\\color{#3b87cd}1}\\ \\ \\\\7\\ 452\\\\\\times \\quad\\color{#3a9a38}1\\color{#ec0000}2\\color{#3b87cd}6\\\\ \\hline\\color{#3b87cd}{44\\ 712}\\\\\\color{#ec0000}{149\\ 040}\\\\+ \\ \\ \\color{#3a9a38}{745\\ 200}\\\\ \\hline 938\\ 952\\end{align}|| Étape 4 : Pour faire \"apparaitre\" la portion décimale de nouveau, on doit diviser par |10| à autant de reprises que l'on a multiplié par |10| à l'étape 2. ||938 \\ 952 \\overbrace{\\Rightarrow}^{\\color{#ff55c3}{\\div 10 \\ \\text{à} \\ 3 \\ \\text{reprises}}} 938,\\!952 || Pour simplifier le tout, on peut utiliser ce petit raccourci intellectuel. Par ailleurs, il existe une explication logique et arithmétique derrière ce truc et la démarche qui l'accompagne. Pour illustrer le tout, un autre exemple sera abordé. " ]

[ 0.845481276512146, 0.8625750541687012, 0.8658759593963623, 0.8586980104446411, 0.8427177667617798, 0.8370065689086914, 0.8269416689872742, 0.8591347932815552, 0.8115711808204651, 0.8372706770896912, 0.8530377745628357 ]

[ 0.8302604556083679, 0.8505406379699707, 0.8343232870101929, 0.8395226001739502, 0.8111914396286011, 0.8224825263023376, 0.8210071921348572, 0.83473140001297, 0.783744215965271, 0.8045008182525635, 0.8400906324386597 ]

[ 0.8087383508682251, 0.8333277702331543, 0.8254714012145996, 0.8103713989257812, 0.7945475578308105, 0.8046451807022095, 0.8146162629127502, 0.8112015724182129, 0.7687861919403076, 0.8024964928627014, 0.8283681273460388 ]

[ 0.512503981590271, 0.6550477147102356, 0.40470850467681885, 0.5283231735229492, 0.22652554512023926, 0.3417496681213379, 0.31887370347976685, 0.5798354148864746, 0.17712485790252686, 0.17427892982959747, 0.510546088218689 ]

[ 0.5772528474980192, 0.7628603317565525, 0.6542961461886302, 0.6511089597429107, 0.5303496048226661, 0.577296775652292, 0.611476806916412, 0.6349139250519057, 0.4739719345537997, 0.5343323662811859, 0.6802680379279304 ]

[ 0.834051251411438, 0.8501387238502502, 0.846215009689331, 0.8430778980255127, 0.7971139550209045, 0.8513877391815186, 0.841532826423645, 0.8181414008140564, 0.808195948600769, 0.80575031042099, 0.8424888849258423 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les proportions\n\n\nEn mathématiques, une proportion est une relation d'égalité entre deux rapports ou deux taux. Pour former une proportion, les deux rapports ou les deux taux doivent être équivalents. Pour bien comprendre la notion de proportion, il convient de survoler les concepts suivants. Les rapports suivants sont en proportion: ||\\displaystyle 3:4=15:20|| En effet, les deux rapports sont équivalents.||\\begin{align}3\\div 4&=0,75\\\\ 15\\div20&=0,75\\end{align}|| Les taux suivants sont en proportion: ||\\displaystyle \\frac{300\\ \\text{habitants}}{5\\ \\text{km}^2}=\\frac{600\\ \\text{habitants}}{10\\ \\text{km}^2}||En effet, les deux taux sont équivalents.||\\begin{align}300\\div 5&=60\\ \\text{habitants/km}^2\\\\ 600\\div 10&=60\\ \\text{habitants/km}^2\\end{align}|| Étant donné qu'une proportion est l'égalité entre deux rapports ou deux taux, on y retrouvera toujours quatre termes. Dans une proportion, on appelle les premier et quatrième termes les extrêmes. Les deuxième et troisième termes sont appelés les moyens.||\\displaystyle \\frac{\\text{Extrême}}{\\text{Moyen}}=\\frac{\\text{Moyen}}{\\text{Extrême}}|| En d'autres mots, dans la proportion ||\\color{blue}{a}:\\color{green}{b}=\\color{green}{c}:\\color{blue}{d}\\\\ \\text{ou}\\\\ \\displaystyle \\frac{\\color{blue}{a}}{\\color{green}{b}}=\\frac{\\color{green}{c}}{\\color{blue}{d}}|| les termes |\\color{blue}{a}| et |\\color{blue}{d}| sont les extrêmes et les termes |\\color{green}{b}| et |\\color{green}{c}| sont les moyens. Soit la proportion suivante: ||\\displaystyle \\frac{\\color{blue}{1}}{\\color{green}{2}}=\\frac{\\color{green}{4}}{\\color{blue}{8}}||Les termes |\\color{blue}{1}| et |\\color{blue}{8}| sont les extrêmes. Les termes |\\color{green}{2}| et |\\color{green}{4}| sont les moyens. L'encadré suivant présente la propriété fondamentale des proportions. Soit la proportion suivante: ||\\displaystyle \\frac{3}{4}=\\frac{9}{12}||On remarque que le produit des extrêmes et égal au produit des moyens. ||\\begin{align}3\\times 12&=4\\times 9\\phantom{1}\\\\36&=36\\end{align}|| De cette propriété découle le produit croisé qui permet de trouver un terme manquant dans une proportion, le même produit croisé qui permet de résoudre une situation de proportionnalité. Le coefficient de proportionnalité est le nombre par lequel il faut multiplier le numérateur des taux ou des rapports d'une proportion pour obtenir le dénominateur. Soit la proportion suivante: ||\\displaystyle \\frac{2}{6}=\\frac{7}{21}||Dans cette proportion, le coefficient de proportionnalité est |\\color{red}{3}|. Le coefficient de proportionnalité peut être utilisé pour résoudre une situation de proportionnalité. Dans une proportion, le facteur de changement est le nombre par lequel il faut multiplier le numérateur (ou le dénominateur) d'un rapport ou d'un taux pour obtenir le numérateur (ou le dénominateur) de l'autre rapport ou taux. Soit la proportion suivante: ||\\displaystyle \\frac{4}{5}=\\frac{24}{30}|| Dans cette proportion, le facteur de changement est |\\color{red}{6}|. Le facteur de changement peut lui aussi être utilisé pour résoudre une situation de proportionnalité. ", "Les taux\n\nUn taux est une comparaison entre deux quantités ou deux grandeurs de nature différente et exprimées à l'aide d'unités différentes. Un taux fait intervenir la division et sera souvent noté sous la forme d'une fraction |\\displaystyle \\frac{a}{b}|. Pour bien comprendre la notion de taux, il convient de survoler les concepts suivants. Voici quelques exemples de taux. À l'épicerie, Caroline a payé |4{,}32\\ $| pour |6| avocats. Le taux qui traduit cette situation est : ||\\dfrac{4{,}32\\ $}{6\\ \\text{avocats}}|| Source Source Pour se rendre à Montréal, Gaston a parcouru |240\\ \\text{km}| en |3\\ \\text{heures}.| Le taux qui traduit cette situation est : ||\\dfrac{240\\ \\text{km}}{3\\ \\text{heures}}|| Pour savoir comment traduire une situation à l'aide d'un taux, visite la fiche suivante. Un taux unitaire est un taux dont le dénominateur est |1|. Voici comment procéder pour transformer un taux en taux unitaire. Donne le taux unitaire équivalent à |\\dfrac{45\\ \\text{g}}{6\\ \\text{L}}.| Déterminer la division ou la multiplication permettant d'obtenir |1| comme dénominateur. On doit diviser le dénominateur par |6| pour obtenir un dénominateur de |1.| Effectuer l'opération déterminée à l'étape 1 au numérateur et au dénominateur du taux. ||\\dfrac{45\\ \\text{g}\\color{green}{\\div 6}}{6\\ \\text{L}\\color{green}{\\div 6}} = \\dfrac{7{,}5\\ \\text{g}}{1\\ \\text{L}}|| Exprimer le taux unitaire en écrivant le numérateur obtenu en notation décimale et en inscrivant les unités de mesure à droite sous la forme d'une fraction. |7{,}5\\ \\text{g}/\\text{L}| est le taux unitaire équivalent à |\\dfrac{45\\ \\text{g}}{6\\ \\text{L}}.| Donne le taux unitaire équivalent à |\\dfrac{3{,}32\\ $}{4\\ \\text{bananes}}.| En utilisant le truc, on obtient : ||3{,}32\\ $ \\div 4\\ \\text{bananes}= 0{,}83\\ $/\\text{banane}|| |0{,}83\\ $/\\text{banane}| est le taux unitaire équivalent à |\\dfrac{3{,}32\\ $}{4\\ \\text{bananes}}.| Le terme taux horaire est souvent utilisé lorsqu’il est question d'argent. Un taux horaire est un taux unitaire qui exprime une quantité d’argent par rapport à une base horaire. Par exemple, ce peut être la somme nécessaire pour obtenir un service par heure ou encore le salaire gagné pour chaque heure travaillée. Paul a gagné |600\\ $| en |40| heures de travail. Quel est son taux horaire?||\\begin{align}\\frac{600\\ $}{40\\ \\text{h}}&=\\frac{600\\ $\\color{green}{\\div40}}{40\\ \\text{h}\\color{green}{\\div40}}\\\\ \\\\ &=\\frac{15\\ $}{1\\ \\text{h}}\\end{align}||Son salaire est de |15\\ $/\\text{h}|. Les taux équivalents se réfèrent aux fractions équivalentes. Des taux équivalents sont des taux ayant : les mêmes unités de mesure; le même taux unitaire. On dira alors que les taux forment une proportion. Voici comment procéder pour déterminer si deux taux sont équivalents ou non. Les taux |\\dfrac{80\\ $}{5\\ \\text{h}}| et |\\dfrac{112\\ $}{420\\ \\text{min}}| sont-ils équivalents? S'assurer que les taux ont les mêmes unités de mesure et effectuer les conversions au besoin. On remarque que les unités de mesure des dénominateurs ne sont pas les mêmes. Il faudra donc faire une conversion. En changeant les minutes en heures, on a : ||420\\ \\text{min}\\div 60=7\\ \\text{h}|| Exprimer les taux sous la forme de taux unitaires.||\\begin{align}80\\ $\\div 5\\ \\text{h}&=16\\ $/\\text{h} \\\\ 112\\ $\\div 7\\ \\text{h}&=16\\ $/\\text{h}\\end{align}|| Comparer les taux unitaires. S'ils sont égaux, les taux sont équivalents. Les taux unitaires sont égaux, les taux initiaux étaient donc équivalents.||\\dfrac{80\\ $}{5\\ \\text{h}}=\\dfrac{112\\ $}{420\\ \\text{min}}|| Les taux |\\dfrac{11\\ \\text{L}}{100\\ \\text{km}}| et |\\dfrac{18\\ \\text{L}}{150\\ \\text{km}}| sont-ils équivalents? S'assurer que les taux ont les mêmes unités de mesure et effectuer les conversions au besoin. Pour cet exemple, les taux comparés ont les mêmes unités de mesure. Exprimer les taux sous la forme de taux unitaires.||\\begin{align}11\\ \\text{L}\\div 100\\ \\text{km}&=0,11\\ \\text{L/km} \\\\ 18\\ \\text{L}\\div 150\\ \\text{km}&=0,12\\ \\text{L/km}\\end{align}|| Comparer les taux unitaires. S'ils sont égaux, les taux sont équivalents. Les taux unitaires ne sont pas égaux. Les taux initiaux n'étaient donc pas équivalents.||\\dfrac{11\\ \\text{L}}{100\\ \\text{km}}\\color{red}{\\neq}\\dfrac{18\\ \\text{L}}{150\\ \\text{km}}|| Dans certaines situations, il peut être demandé de comparer deux ou plusieurs taux. Généralement, on veut déterminer lequel des taux est le plus avantageux. Stéphanie regarde les circulaires des épiceries du coin pour savoir où il serait plus avantageux d'acheter son bœuf haché. L'épicerie Dufour vend son bœuf haché 8,50 $ pour 2 kilogrammes, alors que l'épicerie Vrac-à-Vrac l'offre à 12,24 $ pour 3 kilogrammes. Quelle épicerie permettra à Stéphanie d'en avoir plus pour son argent? S'assurer que les taux ont les mêmes unités de mesure et effectuer les conversions au besoin. Les taux traduisant cette situation sont les suivants : |\\dfrac{8{,}50\\ $}{2\\ \\text{kg}}| et |\\dfrac{12{,}24\\ $}{3\\ \\text{kg}}| Pour cet exemple, les taux comparés ont les mêmes unités de mesure. Exprimer les taux sous la forme de taux unitaires. Épicerie Dufour : |8{,}50\\ $\\div 2\\ \\text{kg}=4{,}25\\ $/\\text{kg}| Épicerie Vrac-à-Vrac : |12{,}24\\ $\\div 3\\ \\text{kg}=4{,}08\\ $/\\text{kg}| Comparer la valeur des taux unitaires et choisir le bon taux selon la situation. On cherche l'épicerie qui vend son bœuf haché le moins cher. Comme |4{,}25>4{,}08,| Stéphanie devrait faire son achat à l'épicerie Vrac-à-Vrac. Tout comme pour une fraction, si on effectue la même multiplication ou la même division aux deux termes (numérateur et dénominateur), on obtient un taux équivalent. Par contre, si on ne modifie que le numérateur OU le dénominateur, on affecte directement la valeur du taux, et ce, de l'une des façons suivantes. Pierre gagne présentement 525 $ pour 35 heures de travail. Le taux représentant cette situation est |\\dfrac{525\\ $}{35\\ \\text{heures}}.| a) Donne deux façons pour l'employeur de Pierre d'augmenter la valeur de son salaire horaire (taux horaire). 1re façon : Augmenter le montant d'argent. S'il donne à Pierre |\\color{green}{70\\ $}| de plus, par exemple, on obtient :||\\dfrac{525\\color{green}{+70}}{35}=\\dfrac{595\\ $}{35\\ \\text{h}}\\Rightarrow \\dfrac{595\\ $}{35\\ \\text{h}}\\color{red}{>}\\dfrac{525}{35\\ \\text{h}}|| 2e façon : Diminuer le nombre d'heures travaillées. S'il demande à Pierre de travailler |\\color{green}{5\\ \\text{h}}| de moins, par exemple, on obtient :||\\dfrac{525}{35\\color{green}{-5}}=\\dfrac{525\\ $}{30\\ \\text{h}}\\Rightarrow \\dfrac{525\\ $}{30\\ \\text{h}}\\color{red}{>}\\dfrac{525}{35\\ \\text{h}}|| *Pour s'en convaincre, on pourrait calculer les taux horaires. b) Donne deux façons pour l'employeur de Pierre de diminuer la valeur de son salaire horaire (taux horaire) 1re façon : Diminuer le montant d'argent. S'il donne à Pierre |\\color{green}{35\\ $}| de moins, par exemple, on obtient : ||\\dfrac{525\\color{green}{-35}}{35}=\\dfrac{490\\ $}{35\\ \\text{h}}\\Rightarrow \\dfrac{490\\ $}{35\\ \\text{h}}\\color{red}{<}\\dfrac{525\\ $}{35\\ \\text{h}}|| 2e façon : Augmenter le nombre d'heures travaillés. S'il demande à Pierre de travailler |\\color{green}{3\\ \\text{h}}| de plus, par exemple, on obtient : ||\\dfrac{525}{35\\color{green}{+3}} = \\dfrac{525\\ $}{38\\ \\text{h}}\\Rightarrow \\dfrac{525\\ $}{38\\ \\text{h}}\\color{red}{<}\\dfrac{525}{35\\ \\text{h}}|| *Pour s'en convaincre, on pourrait calculer les taux horaires. ", "La résolution de situations directement ou inversement proportionnelles\n\nLa résolution d'une situation directement proportionnelle revient à trouver un terme manquant dans une proportion. Plusieurs méthodes permettent d'y arriver. Le retour à l'unité est une façon de résoudre une situation directement proportionnelle. Cette méthode est en lien avec le concept de taux unitaire. Sébastien a gagné 120 $ en 5 heures de travail. Combien gagnera-t-il s'il travaille 7 heures? 1. Traduire la situation à l'aide d'une proportion dont l'un des quatre termes est manquant. Cette situation peut se traduire par la proportion suivante: ||\\displaystyle \\frac{120\\ $}{5\\ \\text{h}}=\\frac{?}{7\\ \\text{h}}|| 2. À partir du rapport ou du taux dont on connait les deux termes, obtenir un rapport ou un taux équivalent dont le dénominateur est 1. ||\\frac{120\\ $}{5\\ \\text{h}}\\Rightarrow \\frac{120\\color{green}{\\div 5}}{5\\color{green}{\\div 5}}=\\frac{24\\ $}{1\\ \\text{h}}|| 3. Calculer le terme manquant à l'aide de ce rapport ou de ce taux. Sébastien gagne donc |24\\ $/\\text{h}|. Pour |7| heures, il gagnera ||7\\ \\text{h}\\times 24\\ $/\\text{h}=168\\ $|| 4. Interpréter le résultat obtenu. Pour |7| heures, Sébastien gagnera |168\\ $|. Il est possible d'utiliser le coefficient de proportionnalité présent dans les proportions pour résoudre une situation directement proportionnelle. La table de valeurs suivante représente le prix du saumon dans une épicerie en fonction de sa masse. Combien coûtera une pièce de |8,2\\ \\text{kg}| de saumon? 1. Traduire la situation à l'aide d'une proportion dont l'un des quatre termes est manquant. En se fiant aux deux couples complets de la table de valeurs, on remarque premièrement qu'il s'agit bien d'une situation directement proportionnelle et que le coefficient de proportionnalité est |\\color{red}{3,5}|. La situation pourrait alors se traduire par la proportion suivante. ||\\displaystyle \\frac{7,8\\ \\text{kg}}{27,3\\ $}=\\frac{8,2\\ \\text{kg}}{?}|| 2. Trouver le coefficient de proportionnalité à l'aide du rapport ou du taux dont on connait les deux termes. Comme il a été mentionné ci-haut, le coefficient de proportionnalité de cette situation est |\\color{red}{3,5}|. Il faut multiplier la masse du saumon par ce coefficient pour obtenir le prix. 3. Calculer le terme manquant à l'aide de ce coefficient. On a Donc ||\\begin{align}?&=8,2\\times 3,5\\\\ &=28,7\\end{align}|| 4. Interpréter la réponse obtenue. Une pièce de saumon de |8,2\\ \\text{kg}| coûtera |28,70\\ $|. On peut aussi utiliser le facteur de changement pour résoudre une situation directement proportionnelle. Marie-Claude souhaite faire agrandir la photo de son chien pour pouvoir la mettre dans un cadre. La photo initiale a 4 centimètres de largeur par 9 centimètres de hauteur. Quelle sera la hauteur de la photo agrandie si Marie-Claude veut que celle-ci ait une largeur de 20 cm? 1. Traduire la situation à l'aide d'une proportion dont l'un des quatre termes est manquant. Cette situation peut se traduire par la proportion suivante. ||\\displaystyle \\frac{\\text{largeur}}{\\text{hauteur}}:\\frac{4\\ \\text{cm}}{9\\ \\text{cm}}=\\frac{20\\ \\text{cm}}{?}|| **Attention, si on met la largeur de la photo initiale au numérateur du rapport, il faut s'assurer de mettre la largeur de la photo agrandie à la même position, soit au numérateur de l'autre rapport. 2. Déterminer le facteur de changement. On remarque que le facteur de changement est |\\color{red}{5}|. 3. Calculer le terme manquant à l'aide de ce facteur. 4. Interpréter la réponse. La hauteur de la photo agrandie sera de |45\\ \\text{cm}|. Le célèbre produit croisé découle directement de la propriété fondamentale des proportions qui veut que le produit des extrêmes soit égal au produit des moyens. Il est possible d'utiliser cette méthode pour résoudre une situation directement proportionnelle. Le produit croisé est souvent appelé la règle de trois ou encore la méthode du poisson. Simone plante des fleurs sur son terrain. Aujourd'hui, elle a travaillé pendant 4 heures et a réussi à planter les fleurs de 24 boîtes. Combien de boîtes de fleurs réussira-t-elle à planter si, demain, elle n'a que 3 heures à consacrer à cette tâche? 1. Traduire la situation à l'aide d'une proportion dont l'un des quatre termes est manquant. Cette situation peut se traduire par la proportion suivante. ||\\displaystyle \\frac{4\\ \\text{heures}}{24\\ \\text{boîtes}}=\\frac{3\\ \\text{heures}}{?\\ \\text{boîtes}}|| 2. Effectuer le produit des extrêmes et des moyens puis effectuer la division nécessaire pour connaître la valeur du terme manquant. ||\\begin{align}\\displaystyle \\frac{\\color{blue}{4}}{\\color{green}{24}}=\\frac{\\color{green}{3}}{\\color{blue}{?}} \\Rightarrow \\color{blue}{4}\\times \\color{blue}{?}&=\\color{green}{24}\\times \\color{green}{3}\\\\ \\phantom{\\frac{\\color{blue}{4}}{\\color{green}{24}}=\\frac{\\color{green}{3}}{\\color{blue}{?}}}\\color{blue}{4}\\times \\color{blue}{?}&=\\color{green}{72}\\\\ \\phantom{\\frac{\\color{blue}{4}}{\\color{green}{24}}=\\frac{\\color{green}{3}}{\\color{blue}{?}}} \\color{blue}{?}&=\\color{green}{72}\\div \\color{blue}{4}\\\\\\phantom{\\frac{\\color{blue}{4}}{\\color{green}{24}}=\\frac{\\color{green}{3}}{\\color{blue}{?}}} \\color{blue}{?}&=18\\end{align}|| 3. Interpréter la réponse obtenue. Simone pourra planter |18| boîtes de fleurs demain. Les situations inversement proportionnelles ne se résolvent pas comme les situations directement proportionnelles. Voici une façon de procéder. Dans une situation inversement proportionnelle, le produit des valeurs associées des deux variables est constant. La méthode suivante se base sur cette propriété. En vue de faire un voyage scolaire à Toronto, ton école loue un autobus. Le coût de cette location sera distribué équitablement entre les élèves qui participeront au voyage. La direction annonce que si 15 élèves participent au voyage, chacun devra débourser 250$ pour la location de l'autobus. Si 40 élèves participent au voyage, combien chacun devra-t-il débourser? 1. Déterminer les couples présents dans la situation. L'un de ces couples contiendra une valeur manquante. Les deux couples sont: ||\\left(15\\ \\text{élèves},250\\ $\\right)\\ \\text{et}\\ (40\\ \\text{élèves},\\color{red}{?}\\ $)|| 2. Calculer le produit constant de la situation à l'aide du couple dont on connait les deux termes et déterminer la valeur manquante à l'aide de ce produit. On sait que ||\\begin{align}15\\times 250 &=40\\times \\color{red}{?}\\\\ 3750&=40\\times \\color{red}{?}\\\\ 3750\\div 40&=\\ \\color{red}{?}\\\\ 93,75&=\\ \\color{red}{?}\\end{align}|| 3. Interpréter la réponse obtenue. Si |40| élèves participent au voyage, chacun devra débourser |93,75\\ $| pour la location de l'autobus. Le produit croisé inversé est une autre façon de résoudre une situation inversement proportionnelle. Une compagnie de peintres industriels vient de décrocher un gros contrat. Le patron de la compagnie communique à ses employés que si |\\small 2| peintres s'occupent du contrat, chacun devra travailler |\\small 80| heures pour le mener à terme. Combien de peintres le patron devra-t-il mandater pour que le contrat puisse être terminé en |\\small 16| heures? 1. Traduire l'énoncé par une proportion de rapports dont l'un des quatres termes est manquant. Normalement, nous serions porté à traduire cette situation de la façon suivante: ||\\displaystyle \\frac{2\\:\\text{peintres}}{80\\:\\text{heures}}=\\frac{\\color{red}{?}\\:\\text{peintres}}{16\\:\\text{heures}}||Mais attention, pour que cette méthode fonctionne, on doit recourrir à une proportion de rapports. Pour que la proportion soit une proportion de rapports, on doit comparer les grandeurs de même nature de part et d'autre de l'égalité. Les peintres à gauche de l'égalité, et les temps de travail respectifs à droite, par exemple. Voici une telle proportion: ||\\displaystyle \\frac{2\\:\\text{peintres}}{\\color{red}{?}\\:\\text{peintres}}=\\frac{80\\:\\text{heures}}{16\\:\\text{heures}}|| 2. Inverser le rapport qui contient le terme manquant. En inversant le rapport qui contient le terme manquant, on obtient : 3. Effectuer un produit croisé. À partir de cette nouvelle égalité, on effectue un produit croisé. ||\\quad\\ \\ \\displaystyle \\begin{align}\\frac{\\color{red}{?}}{2}\\ \\ =\\ \\ \\frac{80}{16}\\quad\\ \\ \\Rightarrow \\quad\\ \\ \\color{red}{?}&=2\\times 80\\div 16\\\\ \\\\ \\color{red}{?}&=10\\end{align}|| 4. Interpréter la réponse obtenue. Pour terminer le contrat en |\\small 16| heures, le patron devra donc mandater |\\small 10| peintres. Pour valider ta compréhension à propos des situations de proportionnalité, des situations inversement proportionnelles et des suites arithmétiques, consulte la MiniRécup suivante. ", "Les situations de proportionnalité\n\nLes situations de proportionnalité et les situations inversement proportionnelles ont des propriétés mathématiques intéressantes. Afin de bien comprendre ces situations, il convient de maîtriser un certain nombre de concepts, notamment celui de rapport et de taux. Les rapports comparent deux valeurs de même nature (de mêmes unités de mesure). Les taux comparent plutôt des valeurs de nature différente (d'unités de mesure différentes). Pour en savoir plus à ce sujet, consulte les fiches suivantes : Lorsqu'on aura une égalité entre deux rapports ou deux taux, on parlera de proportion. En mathématiques, une proportion est une égalité entre deux rapports ou deux taux. Pour en savoir plus sur les proportions et leurs propriétés, consulte la fiche suivante : Le concept de proportion permet de mieux comprendre les situations dites de proportionnalité. On distinguera deux types de situations de proportionnalité : les situations directement proportionnelles et les situations inversement proportionnelles. Pour en savoir plus à leur sujet, consulte les fiches suivantes : Lorsqu'il sera question de situation directement proportionnelle, on aura parfois à utiliser la notion de pourcentages. Pour savoir comment résoudre des situations directement proportionnelle contenant un pourcentage ou encore pour savoir comment calculer un rabais ou une taxe, consulte la fiche suivante : Pour valider ta compréhension à propos des situations de proportionnalité, des situations inversement proportionnelles et des suites arithmétiques, consulte la MiniRécup suivante. ", "Traduire une situation à l'aide d'un rapport ou d'un taux\n\nPour certains problèmes, on donnera directement les rapports ou les taux. Pour d'autres, on devra soi-même déduire le rapport ou le taux à partir d'une situation donnée. Pour bien saisir comment traduire une situation à l'aide d'un rapport ou d'un taux, il importe de maîtriser les concepts des fiches suivantes. Voici comment procéder. François mesure 1,35 mètre. Pendant la récréation de l'après-midi, il remarque que son ombre mesure 35 centimètres. Lire attentivement l'énoncé et repérer les grandeurs ou les quantités à comparer. Les deux grandeurs à comparer sont : La taille de François : |1,35\\ \\text{m}| La longueur de son ombre : |35\\ \\text{cm}| Déterminer s'il s'agit d'un rapport ou d'un taux. Comme les deux grandeurs sont des longueurs, il s'agit d'un rapport. S'il s'agit d'un rapport, comparer les unités et effectuer les conversions au besoin. L'une des grandeurs est exprimée en mètres alors que l'autre est exprimée en centimètres. Il faudrait effectuer une conversion. ||1,35\\ \\text{m}\\stackrel{\\times 100}{\\Rightarrow}135\\ \\text{cm}|| Exprimer le rapport ou le taux sous la forme appropriée. Le rapport entre la longueur de l'ombre et la grandeur de François est donné par : ||\\displaystyle \\frac{35\\ \\color{red}{\\text{cm}}}{135\\ \\color{red}{\\text{cm}}}=\\frac{35}{135}|| *Après avoir simplifié les unités, on pourrait aussi calculer le rapport réduit représentant cette situation. ||\\displaystyle \\frac{35\\color{green}{\\div 5}}{135\\color{green}{\\div 5}}=\\frac{7}{27}|| Josianne est nageuse dans le programme de sport-étude de son école. À sa dernière compétition, elle a fait un 50 mètres papillon en 32 secondes. Lire attentivement l'énoncé et repérer les grandeurs ou les quantités à comparer. Les deux grandeurs à comparer sont : La distance parcourue: |50\\ \\text{m}| Le temps : |32\\ \\text{sec}| Déterminer s'il s'agit d'un rapport ou d'un taux. Comme les deux grandeurs ne sont pas de même nature, il s'agit d'un taux. S'il s'agit d'un rapport, comparer les unités des termes et effectuer les conversions au besoin. Comme il s'agit d'un taux, on n'a pas à effectuer de conversion. Exprimer le rapport ou le taux sous la forme appropriée. Dans la situation, on énonce le taux comme ceci : « 50 mètres papillon en 32 secondes ». On place donc le |50\\ \\text{m}| au numérateur et le |32\\ \\text{sec}| au dénominateur. ||\\displaystyle \\frac{50\\ \\text{m}}{32\\ \\text{sec}}|| *On peut aussi calculer le taux unitaire. ||50\\ \\text{m}\\div 32\\ \\text{sec}\\approx 1,56\\ \\text{m/sec}|| Ce taux unitaire représente la vitesse moyenne de Josianne. ", "L'organisation des territoires urbains\n\nDepuis un siècle, l’urbanisation s’accélère, c’est-à-dire que de plus en plus de gens quittent les campagnes pour s’installer dans les villes. En 1800, les gens qui vivaient dans les villes ne représentaient que 7,3 % de la population mondiale. Ce taux monte à 16,4 % en 1900, puis à 46,6 % en 2000 et atteint le cap des 50 % en 2007. En 2018, 55 % de la population mondiale vivait dans les villes et l’Organisation des Nations Unies (ONU) estime qu’en 2050, ce taux montera à 68 %. Malgré que de nos jours, on dise que 55 % de la population mondiale vit dans les villes, il s’agit d’une moyenne. En effet, chaque continent, excepté l’Asie, qui se trouve directement dans la moyenne, a un taux plus haut ou plus bas que la moyenne mondiale. L’urbanisation est le phénomène de concentration de la population dans les villes. Une caractéristique bien connue des pays développés est leur faible taux de natalité et de fécondité, ce qui entraine une baisse de leur population. La croissance démographique de plusieurs États repose alors en bonne partie sur l'immigration. En 2015, l’Allemagne et le Japon ont enregistré plus de décès que de naissances. L'immigration est donc leur seule solution pour connaitre une croissance démographique. Quant au Canada, de 2011 à 2016, plus de 65 % de sa croissance démographique était due à l’immigration. L’immigration contribue non seulement à la croissance démographique des pays développés, mais également à la croissance urbaine, c’est-à-dire à l’augmentation de la population dans les villes. Plusieurs raisons poussent les immigrants et les immigrantes à s’établir majoritairement dans les villes. D’abord, les grandes villes offrent de nombreuses possibilités d’emploi et ce, dans des secteurs plus divers. Si une ingénieure immigre au Canada, elle aura un plus grand éventail de choix d’emploi dans les grands centres, comme Montréal et Toronto. Ensuite, la concentration de services de santé et d’éducation des grandes villes est très intéressante pour les personnes qui s’établissent nouvellement dans les pays développés. Les hôpitaux sont plus spécialisés pour certains types de traitements et les écoles offrent une plus grande variété de programmes selon les intérêts des étudiant(e)s. Les structures d’accueil sont également très attirantes. Par exemple, l’organisation Québec international fournit aux nouveaux arrivants et à leurs enfants un programme d’intégration dans la communauté. Ainsi, cette organisation peut recommander des cours de langue aux immigrant(e)s, les aider à chercher du travail, un logement et une école pour leurs enfants. Enfin, la présence d’une diaspora incite les immigrant(e)s à choisir les grands centres urbains. Cela permet aux personnes migrantes de s’installer dans un nouveau pays, mais de demeurer dans un quartier où il y a une forte concentration de leur communauté ethnique d’origine. Par exemple, à Montréal, les immigrant(e)s peuvent s’installer dans le quartier chinois, la Petite-Italie, le Petit Maghreb, le quartier portugais, etc., afin de se familiariser plus facilement avec leur nouveau milieu. Une diaspora est la dispersion d’une partie d’un peuple ou d’une communauté ethnique à travers le monde. Par exemple, la diaspora haïtienne ou la diaspora juive. Lorsque les personnes immigrantes arrivent dans les pays développés, elles n’ont généralement pas beaucoup de moyens financiers. Elles s’établissent ainsi dans des quartiers où les logements sont moins dispendieux. Ces quartiers sont souvent défavorisés, c’est-à-dire qu’ils sont désavantagés sur les plans économique et social. Ces quartiers regroupent habituellement une population plus touchée par le chômage, la monoparentalité, la pauvreté et la criminalité. Les quartiers défavorisés des pays développés regroupent une population immigrante importante, donc les minorités culturelles y sont concentrées. C’est de cette façon que des quartiers ethniques se forment. Le quartier chinois, la Petite-Italie et le Petit Maghreb à Montréal en sont de bons exemples. Les pays en développement ont aussi des quartiers occupés majoritairement par des immigrant(e)s. Ces quartiers regroupent souvent une population qui a fait une migration interne, c’est-à-dire qu’elle s’est déplacée à l’intérieur des frontières du pays. Généralement, cette population cherche du travail ou fuit des conditions extrêmes engendrées par des conflits ou des catastrophes naturelles. Ces migrations internes, de plus en plus massives, entrainent depuis plusieurs décennies la formation de bidonvilles. Les bidonvilles se sont formés au fil des décennies en raison d’une migration interne massive dans les pays en développement. Plusieurs personnes ont quitté la campagne afin de trouver de meilleurs emplois dans les villes de leur pays. Les pays en développement ont été incapables de gérer l’arrivée massive de ces populations dans les villes, alors les logements y sont rares et dispendieux. Les nouveaux arrivants s’installent donc dans des espaces libres en périphérie des villes. Ces espaces sont souvent dépourvues d’infrastructures et de services de base, comme des égouts, de l’électricité et de l’eau courante. Le manque d’infrastructures sanitaires nécessaires à l’hygiène est alors un problème sérieux dans les bidonvilles. Généralement, les bidonvilles sont construits illégalement sur ces espaces. De plus, ce sont des zones sur lesquelles les autorités locales n’auraient jamais construit d’habitations en raison de leur insalubrité (les bidonvilles sont parfois installés sur un dépotoir) ou de leur vulnérabilité aux catastrophes naturelles (zone inondable). Un bidonville est une zone constituée d’habitations précaires et insalubres, souvent située en périphérie des grandes villes, où habitent les populations les plus pauvres. Les habitants et les habitantes ont rarement accès aux infrastructures sanitaires de base (égouts, aqueducs, électricité). Les bidonvilles de Manille aux Philippines sont situés tout près de la baie de Manille. La population dans ces bidonvilles est très vulnérable aux cyclones et aux inondations, raison pour laquelle ces espaces étaient vacants. De plus, puisque ces habitants ne paient pas de taxes et d’autres frais comme les autres résidents, leur présence est illégale. Il est vrai que les premiers bidonvilles ont été construits en périphérie des villes. Cependant, de plus en plus de migrant(e)s arrivent dans les grandes villes des pays en développement, ce qui augmente leur population. Ainsi, les villes se développent et les bidonvilles s’élargissent. Il n’est donc pas rare de voir un bidonville relié à une ville. ", "La synecdoque (figure de style)\n\n\nLa synecdoque est une figure de style et une sous-classe de la métonymie. On peut donc dire que la synecdoque est une métonymie, mais pas l'inverse. Précisément, la synecdoque permet le remplacement d'un mot par l'une de ses parties (la partie pour le tout) ou par l'ensemble dont il fait partie (le tout pour la partie). Je ne regardai ni l’or du soir qui tombe Ni les voiles au loin descendant vers Harfleur. – Victor Hugo Dans cet exemple, les voiles sont évoquées pour désigner des bateaux à voiles. Le train émet une fumée noire. Ici, le train est évoqué pour désigner la cheminée de la locomotive du train. L'homme porte un manteau de vison. Le vison est évoqué pour désigner l'animal, mais le manteau n'est fabriqué qu'avec la fourrure de celui-ci. L'enfant a mis son nez dehors. Dans cet exemple-ci, l'enfant ne sort pas juste son nez dehors, mais bien son corps en entier. La synecdoque fait partie de la famille des figures de substitution. Il existe d'autres figures de substitution : ", "Le taux d'intérêt simple\n\nEn ce qui concerne le taux d'intérêt simple, sa modélisation est très similaire à une fonction de premier degré. Un taux d'intérêt écrit en notation décimale et noté |i| est dit simple si ce taux d'intérêt est toujours calculé en fonction du même montant, soit le montant initial. Ainsi, la variation est toujours constante dans le temps (fonction de variation partielle) puisque le montant initial et le taux d'intérêt ne varient pas. Si un montant de 1 000 $ est placé à un taux d'intérêt simple de |3 \\%| sur une durée de 5 ans, on obtient le rendement suivant: Par contre, dans certains cas, les taux d'intérêts peuvent avoir une influence exponentielle sur le prêt, le placement ou l'investissement. C'est le cas des taux d'intérêt composés. En guise de rappel, ce type de modélisation fait référence à la fonction linéaire de degré 1. Financièrement parlant, cela signifie que les intérêts sont toujours calculés sur le montant initial. En effet, à la fin de chaque période, les intérêts obtenus pendant celle-ci ne sont pas ajoutés au capital initial pour le prochain calcul des intérêts. Non seulement le taux d'intérêt est annuel, mais il arrive souvent que la capitalisation se fasse également annuellement. En d'autres mots, cela implique que les intérêts ne sont calculés qu'une fois par année. Quelle est la représentation graphique d'un placement de |\\color{red}{3000 \\ \\$}| avec un taux d'intérêt simple de |3,25 \\%| sur une période de 3 ans? 1. Calculer le montant d'intérêt obtenu après chaque période d'intérêt ||\\begin{align} \\small{3,25 \\ \\% \\ \\text{de} \\ \\color{red}{3000}} &= \\small{3,25 \\ \\% \\times \\color{red}{3000}} \\\\ &= \\small{0,0325 \\times \\color{red}{3000}} \\\\ &= \\small{\\color{blue}{97,50}\\ \\$}\\end{align}|| 2. Construire une table des valeurs ||\\begin{align} \\small{\\text{Nb d'années écoulées}} &&& \\small{\\$ \\ \\text{récolté}} \\\\ 0 &&& \\color{red}{3000} \\\\ &&&&& \\small{+\\color{blue}{97,50}} \\\\ 1 &&& 3097,50 \\\\ &&&&& \\small{+\\color{blue}{97,50}} \\\\ 2 &&& 3195 \\\\ &&&&& \\small{+ \\color{blue}{97,50}} \\\\ 3 &&& 3292,50 \\end{align}|| 3. Construire le graphique Ce graphique, illustrant la valeur du placement selon le nombre d'années, comprend le nombre d'années en axe des abscisses et la valeur du placement en dollars sur l'axe des ordonnées. En reliant les points, on s'aperçoit qu'ils sont parfaitement alignés. Ainsi, on peut déduire la règle d'une telle représentation graphique. Une fois la règle trouvée, on peut l'utiliser pour calculer la capitalisation suite à une période précise. Quelle serait la valeur future d'un placement de |\\color{red}{3000 \\ \\$}| avec un taux d'intérêt simple de |\\color{blue}{3,25 \\%}| sur une période de |\\color{fuchsia}{10}| ans? 1. Trouver la règle ||\\begin{align} C_n &= \\color{red}{C_0} ({\\color{blue}{i}} \\cdot {\\color{fuchsia}{n}} + 1) \\\\ C_n &= \\color{red}{3000} ({\\color{blue}{0,0325}} \\cdot {\\color{fuchsia}{n}} + 1) \\end{align}|| 2. Calculer la valeur future selon la période donnée ||\\begin{align} C_n &= 3000 ({0,0325} \\cdot {\\color{fuchsia}{n}} + 1) \\\\ &= 3000 (0,0325 (\\color{fuchsia}{10}) + 1) \\\\ &= 3000 (1,325) \\\\ &= 3975\\end{align}|| 3. Interpréter la réponse Après une période de 10 ans, la valeur actuelle |C_0 = 3000\\ \\$| est devenue une valeur future |C_n=3975 \\ \\$|. Comme il est précisé dans l'encadré Règle plus haut, la valeur associée à la variable |n| doit vraiment correspondre au nombre de périodes d'intérêt. Une telle distinction est digne de mention lorsque vient le temps de travailler avec des périodes d'intérêt qui ne sont pas annuelles. De façon générale, les termes suivants sont utilisés pour définir les différentes périodes d'intérêt. Il arrive que les taux d'intérêt soient en lien avec ces périodes. Il faudra donc porter une attention particulière aux nombres de périodes d'intérêt (durée) lors des calculs. Quelle serait la valeur future d'un placement de |\\color{red}{5000 \\ \\$}| avec un taux d'intérêt simple |\\color{fuchsia}{trimestriel}| de |\\color{blue}{1,5 \\%}| sur une période de |\\color{fuchsia}{5}| ans? 1. Trouver la règle ||\\begin{align} C_n &= \\color{red}{C_0} \\left({\\color{blue}{i}} \\cdot {\\color{fuchsia}{n}} + 1\\right) \\\\ C_n &= \\color{red}{5000} \\left({\\color{blue}{0,015}} \\cdot {\\color{fuchsia}{n}} + 1 \\right) \\end{align}|| 2. Déterminer le nombre de périodes d'intérêt ||\\begin{align} \\small\\text{trimestriel pendant 5 ans} &= \\small\\text{4 fois par année pendant 5 ans}\\\\ &= 4 \\times 5 \\\\ &= 20\\end{align}|| 3. Calculer la valeur future selon la période donnée ||\\begin{align} C_n &= 5000 \\left({0,015} \\cdot {\\color{fuchsia}{n}} + 1\\right) \\\\ &= 5000 \\left({0,015} \\cdot {\\color{fuchsia}{20}} + 1\\right) \\\\ &= 5000 \\left(0,3 + 1 \\right)\\\\ &= 5000 \\left(1,3 \\right)\\\\ &= 6500\\end{align}|| 4. Interpréter la réponse Après une période de 5 ans, la valeur actuelle |C_0 = 5000\\ \\$| est devenue une valeur future |C_n=6500 \\ \\$|. Comme il a été démontré dans la fiche sur la capitalisation et la modélisation d'une situation financière, la période d'intérêt n'a aucun impact sur la valeur future lorsque l'intérêt est simple. On peut lier cette déduction au fait que le calcul d'un intérêt simple est modélisé par la fonction linéaire de degré 1. Ainsi, seul un exemple sera présenté dans cette section. Afin de fêter le début de sa retraite, Arthur prévoit aller faire une croisière dans la mer des Caraïbes. Selon son conseiller financier, il doit demeurer sur le marché du travail pour les |\\color{fuchsia}{12}| prochaines années avant d'être financièrement capable de réaliser son voyage. Ainsi, quel montant devrait-il investir aujourd'hui s'il sait que son voyage lui coutera |\\color{red}{12 \\ 000 \\ \\$}| et que le tout sera soumis à un taux d'intérêt simple annuel de |\\color{blue}{1,2 \\ \\%}|? 1) Trouver la règle ||\\begin{align} \\color{red}{C_n} &= C_0 \\left (\\color{blue}{i} \\cdot \\color{fuchsia}{n} +1 \\right) \\\\ \\color{red}{12 \\ 000} &= C_0 \\left (\\color{blue}{0,012} (\\color{fuchsia}{12}) +1 \\right) \\end{align}|| 2) Isoler la valeur actuelle (capital initial) ||\\begin{align} \\color{red}{12 \\ 000} &= C_0 \\left (\\color{blue}{0,012} (\\color{fuchsia}{12}) +1 \\right) \\\\ \\frac{12 \\ 000}{\\color{green}{1,144}} &= \\frac{C_0 \\left (1,144 \\right)}{\\color{green}{1,144}} \\\\ 10 \\ 489,51 &\\approx C_0 \\end{align}|| 3) Donner la réponse dans une phrase Ainsi, la valeur actuelle du placement d'Arthur devrait être d'environ |10 \\ 489,51\\ \\$|. ", "Les pourcentages et les situations directement proportionnelles\n\nOn retrouve couramment des pourcentages dans les situations de proportionnalité. Ils sont une façon d'exprimer le rapport de proportion d'une manière plus «imagée». Avant d'entrer dans le vif du sujet, rappelons ce qu'est un pourcentage. Un pourcentage, noté |\\small \\%|, est un rapport dont le dénominateur est 100. ||24\\%=\\displaystyle \\frac{24}{100}|| Les exemples suivants te permettront de mieux comprendre les pourcentages dans les situations de proportionnalité. Un automobiliste se rend de la ville |A| à la ville |B|. La distance entre les deux villes est de |350\\ \\text{km}|. L'animation ci-dessous illustre la proportion entre le pourcentage du trajet effectué et la distance parcourue par l'automobiliste. Déplace le curseur bleu au-dessus de la voiture pour contrôler l'animation. En appréciant l'animation, on remarque, par exemple, les égalités suivantes: ||\\begin{align} 7\\:\\%\\text{ de } 350\\:\\text{km}&=24,5\\:\\text{km}\\\\ \\\\52\\:\\% \\text{ de } 350\\:\\text{km}&=182\\:\\text{km}\\\\ \\\\100\\:\\%\\text{ de } 350\\:\\text{km}&=350\\:\\text{km}\\end{align}|| Il existe une façon mathématique de calculer un certain pourcentage d'un nombre. On appelle cette méthode le calcul du «tant pour cent». Une compagnie d'ingénierie compte 10 ingénieurs. Certains contrats, plus gros que d'autres, nécessitent un plus grand pourcentage de leurs employés. L'animation ci-dessous illustre la proportion entre le pourcentage et le nombre d'employés. Déplace le curseur bleu pour contrôler l'animation. Il est à noter que le nombre d'ingénieur a été arrondi à l'entier supérieur. En effet, pour un contrat nécessitant |25\\:\\%| des employés par exemple, on obtiendrait l'égalité suivante en effectuant le calcul de «tant pour cent»: ||25\\:\\%\\text{ de }10 \\text{ employés}=2.5\\text{ employés}|| Comme il est impossible pour l'entreprise d'assigner un demi ingénieur à une tâche, elle devra donc prendre |3| de ses ingénieurs pour mener le contrat à terme. On remarque aussi que certains contrats pourraient demander plus de |100\\:\\%| des ingénieurs de la compagnie. Pour ces contrats, on devra engager d'autres ingénieurs. Ces ingénieurs sont représentés en gris. ", "Les figures d’amplification\n\nLes figures d’amplification modifient le sens des mots en les rendant plus forts, plus évocateurs. " ]

[ 0.8953754901885986, 0.8549911975860596, 0.8716039061546326, 0.8733407258987427, 0.8651745319366455, 0.8214351534843445, 0.8178395628929138, 0.8420524001121521, 0.8586939573287964, 0.8109880685806274 ]

[ 0.8557027578353882, 0.8276314735412598, 0.8396469354629517, 0.837870717048645, 0.8317239284515381, 0.8229637145996094, 0.7845246195793152, 0.8311291933059692, 0.8541276454925537, 0.7985636591911316 ]

[ 0.8481364250183105, 0.8057855367660522, 0.8283786773681641, 0.8295283317565918, 0.8207378387451172, 0.7883237600326538, 0.7659429311752319, 0.798844575881958, 0.8240059614181519, 0.7800612449645996 ]

[ 0.654799222946167, 0.38404643535614014, 0.4676259458065033, 0.5627896189689636, 0.4922926127910614, 0.04359346628189087, 0.12108957022428513, 0.24577708542346954, 0.5756317377090454, 0.18428899347782135 ]

[ 0.7186136805608887, 0.6420646195181582, 0.5585540240704279, 0.6918983112373995, 0.6017188245878715, 0.4924071792019228, 0.43266799258637856, 0.5318046134386966, 0.6675544531012709, 0.4716334208986165 ]

[ 0.8316028118133545, 0.8259547352790833, 0.8102538585662842, 0.853682279586792, 0.8391854166984558, 0.761021614074707, 0.7547866106033325, 0.7790037989616394, 0.8377584218978882, 0.7774054408073425 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les calculs de concentration en g/L et en %\n\n\nLa concentration d’une solution est le rapport entre la quantité de soluté et la quantité totale d’une solution. On trouve ce rapport en faisant la division entre la masse du soluté et le volume ou la masse de la solution. Elle peut s'exprimer sous différentes formes. La concentration d'une solution peut être donnée de différentes façons. Si l’on dissout |\\small \\text {25 g}| de café dans |\\small \\text {250 mL}| d'eau, quelle sera la concentration en grammes par litre |\\small \\text {(g/L)}|? Les valeurs connues sont les suivantes. ||\\begin{align} C &= ? &m&= \\text {25 g} \\\\ V&=\\text {250 ml = 0,25 L} \\end{align}|| ||\\begin{align} C =\\frac{m}{V} \\quad \\Rightarrow \\quad C&=\\frac {\\text {25 g}}{\\text{0,25 L}} \\\\ &= \\text {100 g/L} \\end{align}|| La concentration du café sera |\\text {100 g/L}|. On peut aussi exprimer une concentration en pourcentage, ce qui signifie que l’on indique la quantité de soluté pour une quantité de solution équivalente à |\\small 100|, soit |\\small \\text {100 ml}| ou |\\small \\text {100 g}|. Il y a le pourcentage masse / volume |\\small (\\% \\text{ m/V})| lorsqu'il s'agit d'un soluté solide |\\small \\text {(g/100 ml)}|. Il y a le pourcentage volume / volume |\\small (\\% \\text{ V/V})| lorsqu'il s'agit d'un soluté liquide |\\small \\text {(ml/100 ml)}|. Il y a le pourcentage masse / masse |\\small (\\% \\text{ m/m})| lorsque le mélange est solide |\\small \\text {(g/100 g)}|. On retrouve |\\small \\text {60 mg}| de |NaCl| dans un volume de |\\small \\text {250 ml}|. Quelle est cette concentration en |\\small \\text {g/L}| et en |\\small \\text {% m/V}|? Pour calculer la concentration en |\\small \\text {g/L}|, on doit convertir les unités afin d'avoir une masse en grammes et un volume en litres. ||\\begin{align} V &= \\text {250 ml = 0,250 L} &m &= \\text {60 mg = 0,06 g} \\end{align}|| Par la suite, on utilise la formule de la concentration. ||\\begin{align} C =\\frac{m}{V} \\quad \\Rightarrow \\quad C&=\\frac {\\text {0,06 g}}{\\text{0,25 L}} \\\\ &= \\text {0,24 g/L} \\end{align}|| La concentration en grammes par litre est donc |\\text {0,24 g/L}|. Pour calculer la concentration en |\\small \\text {% m/V}|, il faut que le dénominateur soit |\\small \\text {100 ml}|. Puisqu'un litre est équivalent à |\\small \\text {1000 ml}|, il est possible de convertir la concentration en grammes par litre calculée à l'étape précédente en pourcentage. ||\\begin{align} \\frac{\\text {0,24 g}}{\\text {1000 ml}}=\\frac{x}{\\text {100 ml}} \\quad \\Rightarrow \\quad x &= \\frac {\\text {0,24 g}\\times \\text {100 ml}}{\\text {1 000 ml}} \\\\ &= 0,024 \\: \\% \\end{align}|| La concentration en pourcentage est donc |0,024 \\: \\% \\text { m/V}|, ou |\\text {0,024 g/100 ml}|. ", "Les calculs de la concentration molaire\n\n\nLa concentration molaire représente le nombre de moles contenues dans un litre d’une substance. On exprime la concentration d’une solution en |\\small \\text {mol/L}|. Quelle est la concentration molaire d’une solution si |\\small \\text {20 g}| de |CaCO_{3}| ont été dissous dans |\\small \\text {500 mL}| de solution? Voici les données du problème. ||\\begin{align} m &= \\text {20 g} &V &= \\text {500 ml = 0,500 L} \\\\ M &= \\text {100,09 g/mol} &C&= \\text {?} \\end{align}|| Il faut d'abord convertir la masse en moles. ||\\begin{align} n= \\frac{m}{M} \\quad \\Rightarrow \\quad n &= \\frac{\\text {20 g}}{\\text {100,09 g/mol}} \\\\ &= \\text {0,2 mol} \\end{align}|| Il est ensuite possible de déterminer la concentration en |\\small \\text {mol/L}| en utilisant la formule. ||\\begin{align} C =\\frac{n}{V} \\quad \\Rightarrow \\quad C&=\\frac {\\text {0,2 mol}}{\\text{0,5 L}} \\\\ &= \\text {0,4 mol/L = 0,4 M} \\end{align}|| ", "La relation entre le pH et la concentration des ions hydronium (H+) et hydroxyde (OH-)\n\nL'équilibre obtenu suite à l'ionisation de l'eau permet d'expliquer le comportement des acides et des bases en solution aqueuse, de même que les concentrations en ions |H^{+}| et |OH^{-}| qui en résultent. Le calcul du pH et du pOH La relation entre le pH et les concentrations molaires Le pH est une manière d'exprimer la concentration en ions |H^+| dans une solution aqueuse. Cette échelle permet d'exprimer de faible valeur de concentration de manière plus pratique. Ainsi, les mesures du |pH| correspondent à différentes valeurs de concentrations en ions |H^+|: pH Solution [|H^+|] pH < 7 Acide [|H^+|] > |1\\times 10^{-7}| mol/L pH = 7 Neutre [|H^+|] = |1\\times 10^{-7}| mol/L pH > 7 Basique [|H^+|] < |1\\times 10^{-7}| mol/L On peut donc exprimer le pH de la manière suivante: Le |pOH|, quant à lui, peut être exprimé de la manière suivante: Finalement, il est important de se souvenir que la somme du pH et du pOH est toujours égale à 14: La constante d'ionisation de l'eau s'applique à toutes les solutions aqueuses. Étant donné qu'elle n'est pas influencée par la concentration des ions en solution, la constante d'ionisation de l'eau est toujours la même pour une température donnée. Ainsi, on peut s'en servir pour calculer la concentration d'un des ions en solution (hydronium ou hydroxyde), en autant que l'on connaisse une des deux concentrations ou encore le pH de la solution. Ce calcul est possible qu'il y ait ou non un acide ou une base en solution. L'exemple suivant montre comment utiliser la constante d'ionisation de l'eau pour connaître les concentrations molaires des ions présents quand le pH est connu. Une solution d'acide phosphorique |(H_{3}PO_{4})| a un |pH| de |3,7|. Quelle est sa concentration en ions |OH^{-}|? 1. Calcul des ions |H^+|: |[H^{+}] = 10^{-pH}| |[H^{+}] = 10^{-3,7}| |[H^{+}] = 2\\times 10^{-4} M| 2. Calcul des ions |OH^-|: On utilisera la constante d'ionisation de l'eau pour faire ce calcul. |K_{eau} = [H^{+}]\\cdot[OH^{-}] = 1\\times 10^{-14}| |[OH^{-}] = \\displaystyle \\frac{1\\times 10^{-14}}{[H^+]}| |[OH^{-}] = \\displaystyle \\frac{1\\times 10^{-14}}{2\\times 10^{-4}}| |[OH^{-}] = 5\\times 10^{-11} M| La concentration en ions |OH^{-}| est de |5\\times 10^{-11}\\ \\text{mol/L}|. L'exemple suivant montre comment utiliser la constante d'ionisation de l'eau pour connaître la concentration molaire d'un ion présent quand la concentration de l'autre ion est connue. À 25º C, on prépare une solution aqueuse en ajoutant |7,3 \\text{g de HCl}| dans un réservoir qui contiendra un volume total de |10L| de cette solution. Déterminer la concentration des ions |OH^{-}_{(aq)}| présents. Solution : 1. Concentration molaire du |HCl| dans cette solution résultante |7,3 \\text{g de HCl}| correspondent à : |\\displaystyle \\frac{7,3\\ \\text{g HCl}}{36,5\\ \\text{g/mol HCl}}\\ =\\ 0,2\\ \\text{mole de HCl}| Le |HCl| se dissocie complètement selon l'équation suivante: |1 HCl_{(aq)} \\rightleftharpoons 1 H^{+}_{^(aq)} + 1 Cl^{-}_{(aq)}| 0,2 mole 0,2 mole Le volume total étant de |10L|, la concentration molaire devient: |\\displaystyle \\frac{0,2\\ \\text{mole}}{10\\ L} = 0,02\\ \\text{mole/L ou}\\ 0,02\\ M| Donc, la |[H^{+}_{(aq)}]| finale sera de |2\\times10^{-2}\\ \\text{mole/L}| car la concentration de |H^+_{(aq)}| déjà présente dans l'eau est négligeable. En conséquence: |K_{H_{2}O}| = |[H^+_{(aq)}]\\times[OH^-_{(aq)}]| |1\\times10^{-14}\\ =\\ {2\\times10^{-2}}\\times[OH^-_{(aq)}]| |[OH^-_{(aq)}]\\ = \\displaystyle \\frac{1\\times10^{-14}}{2\\times10^{-2}}| |[OH^-_{(aq)}]\\ = 5\\times10^{-13}\\ \\text{mole/L}| La concentration des ions |[OH^-_{(aq)}]| est de |5\\times10^{-13}\\ \\text{mole/L}|. ", "Le pH et l'échelle pH\n\nLe pH, ou potentiel hydrogène est la mesure de l’acidité ou de la basicité d'une solution. L’échelle pH est utilisée pour déterminer le degré d’acidité d’une substance. Elle représente la concentration des ions |H^{+}| dans une solution. Plus une substance contient d’ions |H^{+}|, plus elle est acide. Plus elle contient d’ions |OH^{-}|, plus elle est basique. L’échelle pH est divisée en échelons de 0 à 14, 0 étant le degré d’acidité le plus élevé alors que 14 est le degré d’acidité le plus faible. Les substances peuvent être également classées selon leur force. Un acide dont le pH se rapproche de 0, comme l'acide chlorhydrique, est un acide fort, alors que celui dont le pH se rapproche de 7, comme le café, sera considéré comme un acide faible. Pour les bases, une substance dont le pH est près de 14, comme l'hydroxyde de sodium, sera classé comme une base forte, alors qu'une base ayant un pH se rapprochant de 7 sera considérée comme une base faible, comme l'eau de mer. Le pH est une échelle logarithmique, c’est-à-dire que lorsqu’une solution devient dix fois plus acide, son pH diminue d'une unité. Si une solution devient 100 fois plus acide, son pH diminuera de deux unités. Le jus de citron, qui a un pH de 2, est 100 fois plus acide que le jus de tomate, dont le pH est 4. Le savon, dont le pH est 10, est 10 fois plus basique que le bicarbonate de sodium, qui a un pH de 9. Pour déterminer la valeur du pH à partir de la concentration molaire, il faut utiliser l'exposant (sans tenir compte du signe négatif) de la concentration en notation scientifique. Une substance ayant une concentration molaire de |1 \\times 10^{-5}| mol/L a un pH de 5. Il est également possible de faire le processus inverse: si la valeur du pH est connue, il est possible de la convertir en concentration molaire. Une substance dont le pH est 2 a une concentration molaire de |1 \\times 10^{-2}| mol/L. Le tableau suivant résume le lien entre le pH et la concentration molaire en ions |H^{+}|. Variation de l'acidité ou de la basicité Concentration en ions |H^{+}| (mol/L) Concentration en notation scientifique (mol/L) pH Acide fort Acide faible Neutre Base faible Base forte |1| |1 \\times 10^{0}| 0 |0{,}1| |1 \\times 10^{-1}| 1 |0{,}01| |1 \\times 10^{-2}| 2 |0{,}001| |1 \\times 10^{-3}| 3 |0{,}000\\ 1| |1 \\times 10^{-4}| 4 |0{,}000\\ 01| |1 \\times 10^{-5}| 5 |0{,}000\\ 001| |1 \\times 10^{-6}| 6 |0{,}000\\ 000\\ 1| |1 \\times 10^{-7}| 7 |0{,}000\\ 000\\ 01| |1 \\times 10^{-8}| 8 |0{,}000\\ 000\\ 001| |1 \\times 10^{-9}| 9 |0{,}000\\ 000\\ 000\\ 1| |1 \\times 10^{-10}| 10 |0{,}000\\ 000\\ 000\\ 01| |1 \\times 10^{-11}| 11 |0{,}000\\ 000\\ 000\\ 001| |1 \\times 10^{-12}| 12 |0{,}000\\ 000\\ 000\\ 000\\ 1| |1 \\times 10^{-13}| 13 |0{,}000\\ 000\\ 000\\ 000\\ 01| |1 \\times 10^{-14}| 14 Le tableau suivant donne des exemples de pH pour quelques solutions de notre quotidien. Solutions acides Solutions basiques Substance pH Substance pH Acide chlorhydrique 0,0 Salive 7,2 Batterie acide < 1,0 Sang 7,4 Acide gastrique 2,0 Blanc d'oeuf 7,8 Vinaigre 2,9 Eau de mer 8,0 Jus d'orange ou de pomme 3,5 Lait de magnésie 10,5 Bière 4,5 Ammoniaque 11,5 Thé 5,5 Eau de javel 12,0 Pluies acides < 5,6 Chaux 12,5 Lait 6,5 Déboucheur de tuyau 14,0 ", "La dilution\n\nLa dilution est un procédé utilisé pour diminuer la concentration d’une solution en y ajoutant du solvant sans changer la quantité de soluté. En effet, si la quantité de solvant augmente et que la quantité de soluté demeure la même, le volume de la solution totale augmentera alors que sa concentration diminue. Pour faire une solution d’eau salée deux fois moins concentrée que la solution initiale, il faut doubler la quantité de solution en ajoutant du solvant. Le principe est le même si on veut diminuer la concentration davantage. En triplant la quantité de solvant, la concentration obtenue sera trois fois plus petite que la solution initiale. Pour obtenir une solution quatre fois moins élevée que la solution initiale, il faut que le volume de la solution soit quatre fois plus élevé. Lors d'une dilution, la quantité de soluté ne change jamais. La masse de soluté au départ est donc la même que celle après la dilution. |m_{1} = m_{2}| À partir de la formule de la concentration, il est possible d'isoler la masse. |\\displaystyle C=\\frac{m}{V}\\Rightarrow m=C\\cdot V| Par substitution, on obtient une formule qui permet de faire le lien entre les concentrations et les volumes initiaux et finaux. On a préparé |\\small \\text {200 ml}| d'une solution d’eau sucrée ayant une concentration de |\\small \\text {20 g/L}|. On veut préparer par dilution |\\small \\text {50 ml}| d’une solution dont la concentration serait de |\\small \\text {10 g/L}|. Quelle quantité de liquide doit-on prélever dans la première solution pour faire la solution de |\\small \\text {50 ml}|? Voici les données connues dans le problème. ||\\begin{align} C_{1} &= \\text {20 g/L} &V_{1} &= \\text {?} \\\\ C_{2} &= \\text {10 g/L} &V_{2} &= \\text {50 ml} \\\\ \\end{align}|| En utilisant la formule de la dilution, il est possible de déterminer la quantité qu'il faut prélever à partir du |\\small \\text {200 ml}| de la solution initiale. ||\\begin{align} C_{1}\\cdot V_{1} = C_{2} \\cdot V_{2} \\quad \\Rightarrow \\quad V_{1} &= \\frac {C_{2} \\cdot V_{2}}{C_{1}} \\\\ &= \\frac {\\text {10 g/L} \\cdot \\text {50 ml}}{\\text {20 g/L}} \\\\ &= \\text {25 ml} \\end{align}|| Il faudrait donc prendre |\\text {25 ml}| de la solution sucrée initiale et ajouter |\\text {25 ml}| d'eau pour arriver à un volume final de |\\text {50 ml}| et une concentration de |\\text {10 g/L}|. Qu'est-ce qui arrivera à la concentration d'une solution si on décuple le volume (rendre le volume dix fois plus grand)? Il faudra utiliser des variables algébriques pour déterminer l'effet sur la concentration finale. ||\\begin{align} C_{1} &= C_{1} &V_{1} &= V_{1} \\\\ C_{2} &= \\text {?} &V_{2} &= 10 \\times V_1 \\\\ \\end{align}|| En utilisant la formule de la dilution, il est possible de déterminer l'effet sur la concentration finale. ||\\begin{align*} C_{1}\\cdot V_{1} = C_{2} \\cdot V_{2} \\quad \\Rightarrow \\quad C_{2} &= \\frac {C_{1} \\cdot V_{1}}{V_{2}} \\\\ &= \\frac {C_{1} \\cdot \\enclose {updiagonalstrike}[mathcolor=\"red\"]{\\color{black}{V_{1}}}}{10 \\cdot \\enclose {updiagonalstrike}[mathcolor=\"red\"]{\\color{black}{V_{1}}}} \\\\ &= \\frac {C_{1}}{10} \\end{align*}|| La concentration finale sera dix fois plus petite que la concentration initiale. ", "Les techniques de préparation des solutions\n\nUne solution est un mélange composé d'une substance présente en petite quantité, le soluté, dissoute dans une autre substance présente en plus grande quantité, le solvant. Lorsque le solvant est l'eau, on nomme ce mélange solution aqueuse. Pour préparer ces deux solutions, on peut procéder de deux façons différentes, soit par dissolution ou par dilution. Dans une dissolution, il faut prendre le soluté et le dissoudre dans le solvant pour obtenir la solution désirée. Afin de préparer la solution à la concentration demandée, il faut connaître le volume de la solution à préparer et la quantité de soluté nécessaire pour la faire. De manière générale, le volume est déterminé par la fiole jaugée dans laquelle on prépare la solution. Toutefois, la masse n'est généralement pas mentionnée. Il faut donc la calculer avant de débuter les manipulations. Quelle quantité de soluté faut-il mesurer pour préparer une solution de |\\small 12 \\: \\text {g/L}| dans une fiole jaugée de |\\small 100\\: \\text {ml}| ? Il faut tout d'abord identifier les variables dans cette situation. ||\\begin{align}C &= 12\\: \\text{g/L} \\\\ m &=x\\: \\text{} \\\\V &=100\\: \\text{ml} = 0,100\\:\\text{L}\\end{align}|| En utilisant la formule de la concentration, la quantité de soluté à ajouter peut être calculée. ||\\begin{align} \\displaystyle C=\\frac{m}{V} \\quad \\Rightarrow \\quad m &= C\\times V\\\\ \\\\ &= \\displaystyle 12\\: \\text{g/L} \\times 0,100\\:\\text{L}\\\\ \\\\ &= 1,2 \\:\\text{g} \\end{align}|| Il faudra donc mesurer |1,2 \\:\\text{g}| de soluté pour préparer cette solution. 1. Calculer la quantité de soluté nécessaire pour préparer la solution demandée. 2. À l'aide de la balance, peser la nacelle et noter sa masse. 3. Calculer la masse totale du soluté avec la nacelle. Si la nacelle a une masse de |\\small 2,49 \\text { g}|, et que l'on doive ajouter |\\small 1,2 \\text { g}| de soluté, la masse totale de la nacelle avec le soluté sera calculé de la façon suivante. |\\small 2,49 \\text { g} + \\small 1,2 \\text { g} = \\small 3,69 \\text { g}| Il faut donc déplacer les curseurs de la balance à |\\small 3,69 \\text { g}|. Ceci représentera la masse de la nacelle avec le soluté. 4. À l'aide de la nacelle de pesée et la balance, ajouter le soluté jusqu'à ce que l'aiguille soit alignée avec le zéro de la balance. 5. Dans la fiole jaugée, ajouter le solvant afin d'obtenir environ la moitié du volume total de la solution. 6. Verser le soluté dans la fiole jaugée. 7. Agiter jusqu'à dissolution complète. 8. Ajouter du solvant jusqu'à l'obtention du volume total de solution maximal. L'utilisation du compte-gouttes peut être considérée afin d'obtenir plus facilement la précision voulue. 9. Agiter à nouveau. 10. Nettoyer et ranger le matériel. Les calculs ont déjà été faits au début de l'expérience. Il faudrait donc présenter les données expérimentales sous forme de tableau des résultats. Préparation d'une solution par dissolution Solution |m| |\\text {1,2 g}| |V| |\\text {0,100 L}| |C| |\\text {12 g/L}| La solution préparée peut être ensuite utilisée dans une autre expérience. Dans certains cas, pour vérifier la qualité de la préparation effectuée, il peut être demandé de procéder à une analyse par colorimétrie ou de comparer avec des témoins afin de s'assurer que la concentration préparée est la bonne. Dans une dilution, il faut prendre la solution et y ajouter du solvant afin d'en réduire la concentration. Pour préparer une solution diluée, il faut tout d'abord déterminer quelle quantité de la solution initiale sera utilisée pour préparer la nouvelle solution diluée. Pour ce faire, il faut connaître les concentrations initiales et finales des solutions ainsi que le volume final de la nouvelle solution. Quelle quantité d'une solution initiale dont la concentration est |\\small 100 \\: \\text {g/L}| faut-il mesurer pour préparer une solution de concentration |\\small 20 \\: \\text {g/L}| dans une fiole jaugée de |\\small 250 \\: \\text {ml}| ? Il faut tout d'abord identifier les variables dans cette situation. ||\\begin{align}C_{1} &= 100\\: \\text{g/L} & &\\quad & C_{2} &= 20\\:\\text{g/L}\\\\ V_{1} &= x & & & V_{2} &= \\: 250 \\: \\text{ml} \\:= \\: 0,250 \\: \\text{L}\\\\ \\end{align}|| En utilisant la formule de la concentration, la quantité de soluté à ajouter peut être calculée. ||\\begin{align} C_1\\times V_1=C_2\\times V_2 \\quad \\Rightarrow \\quad V_1 &=\\displaystyle\\frac{C_2 \\times V_2}{C_1} \\\\ \\\\ &= \\displaystyle\\frac{20\\: \\text{g/L} \\times 0,250 \\:\\text{L}}{100\\: \\text{g/L}}\\\\ \\\\ &= 0,05 \\:\\text{L} = 50 \\:\\text{ml}\\end{align}|| Il faudra donc mesurer |50 \\:\\text{ml}| de la solution initiale à |\\small 100 \\: \\text {g/L}| pour préparer cette solution. 1. Calculer la quantité de solution initiale nécessaire pour préparer la solution demandée. 2. Mesurer la quantité calculée à l'étape précédente à l'aide d'un cylindre gradué. 3. Verser le volume mesuré à la deuxième étape dans la fiole jaugée. 4. Ajouter du solvant jusqu'à l'obtention du volume total de solution maximal. L'utilisation du compte-gouttes peut être considérée afin d'obtenir plus facilement la précision voulue. 5. Agiter pour rendre le mélange homogène. 6. Nettoyer et ranger le matériel. Les calculs ont déjà été faits avant de commencer l'expérience. Il suffit donc de présenter les valeurs importantes du laboratoire sous forme de tableau des résultats. Préparation d'une solution par dilution Solution |C_1| |100 \\text {g/L}| |V_1| |\\text {0,050 L ou 50 ml}| |C_2| |\\text {20 g/L}| |V_2| |\\text {0,250 L ou 250 ml}| La colorimétrie ou la comparaison avec des témoins sont deux techniques qui peuvent être utilisées pour valider la qualité de la démarche. ", "Les principales formules utilisées en chimie\n\n Le nombre de moles (|n|) ||n=\\frac{m}{M}|| Le nombre de moles (|n|) est égal au rapport de la masse expérimentale (|m|) sur la masse molaire (|M|). |n|: nombre de moles |\\text{(mol)}| |m|: masse |\\text{(g)}| |M|: masse molaire |\\text{(g/mol)}| La concentration molaire (ou molarité) (|C|) ||C=\\frac{n}{V}|| La molarité (|C|) est le nombre de moles (|n|) de soluté pour un volume (|V|) total de |\\text{1 L}| de solution. |n|: nombre de moles |\\text{(mol)}| |V|: volume de solution |\\text{(L)}| |C|: concentration molaire |\\text{(mol/L)}| La concentration et le volume avant et après une dilution ||C_{1}\\cdot V_{1}=C_{2}\\cdot V_{2}|| Le produit du volume initial (|V_{1}|) et de la concentration initiale (|C_{1}|) est égal au produit du volume final (|V_{2}|) et de la concentration finale (|C_{2}|). Il est important d’utiliser les mêmes unités de volume et de concentration pour les situations initiale et finale. |C_{1}|: concentration initiale |V_{1}|: volume initial |C_{2}|: concentration finale |V_{2}|: volume final La transformation de degrés Celsius |\\text{(°C)}| en kelvins |\\text{(K)}| ou vice-versa |T\\ (^\\circ C)+273,15=T\\ (K)| |T\\ (K)-273,15=T\\ (^\\circ C)| L'acidité d'une solution ||pH=-log\\;[H^{+}]|| ||pH=log\\;\\frac{1}{[H^{+}]}|| ||pH+pOH=14|| |[H^+]| représente la concentration en ions |H^+| La concentration des ions |H^+| et |OH^-| lors d'une réaction de neutralisation ||V_{a}\\cdot[H^{+}]=V_{b}\\cdot[OH^{-}]|| Le produit du volume acide et de la concentration en |H^+|est égal au produit du volume basique avec la concentration en |OH^-|. La loi des gaz parfaits ||PV=nRT|| |R|: constante des gaz parfaits |(8,314 \\ \\text{kPa} \\cdot \\text{L/(mol} \\cdot \\text{K)})| |V|: volume |\\text{(L)}| |P|: pression |\\text{(kPa)}| |n|: quantité de gaz |\\text{(mol)}| |T|: température |\\text{(K)}| La loi générale des gaz ||\\frac{P_{1}\\cdot V_{1}}{n_{1}\\cdot T_{1}}=R=\\frac{P_{2}\\cdot V_{2}}{n_{2}\\cdot T_{2}}|| Cette loi est utile lorsque les conditions varient, que ce soit au niveau du volume |(V)|, de la pression |(P)|, du nombre de moles |(n)| ou de la température |(T)|. |V|: volume |\\text{(L)}| |P|: pression |\\text{(kPa)}| |n|: quantité de gaz |\\text{(mol)}| |T|: température |\\text{(K)}| Cette loi regroupe toutes les autres lois sur les gaz : Avogadro, Charles, Boyle-Mariotte et Gay-Lussac. La loi de Dalton ||P_{totale}=P_{p1}+P_{p2}+P_{p3}+...|| Cette loi permet d'exprimer la pression totale exercée par les pressions partielles des gaz dans un mélange. La pression partielle d'un gaz ||P_{pA}= P_{T}\\frac{n_{A}}{n_{T}}|| |P_{pA}|: pression partielle du gaz A |\\text{(kPa)}| |P_{T}|: pression totale du mélange |\\text{(kPa)}| |n_{A}|: quantité du gaz A |\\text{(mol)}| |n_{T}|: quantité de gaz totale |\\text{(mol)}| La loi de Graham ||\\frac{v_{1}}{v_{2}}=\\sqrt{\\frac{M_{2}}{M_{1}}}|| Cette loi précise que lorsque deux gaz se diffusent dans un même milieu, le rapport entre leurs vitesses est inversement proportionnel à la racine carrée de leur masse molaire ou de leur masse volumique. |v_{1}|: vitesse de diffusion du gaz 1 |\\text{(m/s)}| |v_{2}|: vitesse de diffusion du gaz 2 |\\text{(m/s)}| |M_{1}|: masse molaire du gaz 1 |\\text{(g/mol)}| |M_{2}|: masse molaire du gaz 2 |\\text{(g/mol)}| La calorimétrie ||Q=m\\cdot c\\cdot\\Delta T|| |Q|: quantité d’énergie transférée |\\text{(J)}| |m|: masse de la substance qui subit la variation de température |\\text{(g)}| |c|: capacité thermique massique de la substance |\\text{(J/(g.°C))}| |\\Delta T|: variation de température |\\text{(°C)}| Le transfert d'énergie pour une même substance ||(m_{1}\\cdot T_{1})+(m_{2}\\cdot T_{2})=(m_{tot}\\cdot T_{f})|| On utilise cette relation lors d’un transfert d’énergie pour une même substance possédant des quantités de masses (ou volumes) et des températures différentes. Les indices 1 sont associés à une substance (par exemple celle dont la température est élevée). Les indices 2 sont associés à une deuxième substance (par exemple, celle dont la température est basse). |m_{tot}|: masse totale des deux substances |T_{f}|: température finale entre les deux substances La chaleur molaire de réaction (|\\Delta H|) ||\\Delta H=\\frac{Q}{n}|| On ramène la quantité de chaleur |(Q)| à 1 mole et on applique la convention du signe approprié : positif (+) si la réaction est endothermique et négative (-) si la réaction est exothermique. La variation d'enthalpie ||\\Delta H=H_{p}-H_{r}|| |\\Delta H|: variation d'enthalpie (en J) |H_{p}|: enthalpie des produits (en J) |H_{r}|: enthalpie des réactifs (en J) La loi de Hess ||\\Delta H_{tot}=\\Delta H_{1}+\\Delta H_{2}+\\Delta H_{3}+...|| La variation d’enthalpie (|\\Delta H|) d’une réaction globale est égale à la somme des |\\Delta H| des étapes individuelles. Voici différentes façons de trouver le ΔH: 1. On peut comparer la somme des enthalpies des produits et des réactifs. ||\\Delta H=(\\Sigma H_{p}-\\Sigma H_{r})|| 2. On peut comparer les valeurs des énergies d’activation directe et inverse. ||\\Delta H=(E_{a\\; directe})-(E_{a\\; inverse})|| 3. On peut comparer les énergies lors des bris de liens et des formations de liens. ||\\Delta H=E_{tot.\\; absorb\\acute{e}e}-E_{tot.\\; d\\acute{e}gag\\acute{e}e}|| La mesure de la vitesse d'une réaction ||Vitesse\\; de\\; r\\acute{e}action=\\frac{Mesure\\; d'un\\; changement}{unit\\acute{e}\\; de\\; temps}|| ||Vitesse\\; de\\; réaction=\\frac{Diminution\\; quantité\\; réactifs}{unité\\; de\\; temps}|| ||Vitesse\\; de\\; r\\acute{e}action=\\frac{Augmentation\\; quantit\\acute{e}\\; produits}{unit\\acute{e}\\; de\\; temps}|| La loi de la vitesse d'une réaction (loi d'action de masse ou lois de Guldberg et Waage) ||v=k[A]^{x}[B]^{y}|| ||xA+yB\\rightarrow zC|| La vitesse d’une réaction à une température donnée est directement proportionnelle au produit de la concentration des réactifs élevée à la puissance correspondant à leur coefficient respectif dans l’équation équilibrée. Ainsi dans l’exemple hypothétique suivant : 2 A (g) + B (g) → A2B (g), on aurait : v = k [A]2 [B]. La vitesse générale de réaction ||aA+bB\\rightarrow cC+dD|| |v=\\frac{-1}{a}\\frac{\\Delta[A]}{\\Delta t}=\\frac{-1}{b}\\frac{\\Delta[B]}{\\Delta t}=\\frac{1}{c}\\frac{\\Delta[C]}{\\Delta t}=\\frac{1}{d}\\frac{\\Delta[D]}{\\Delta t}| |v|: vitesse générale (en |mol/L\\cdot s|) |a|,|b|,|c| et |d|: coefficients de chaque substance |\\Delta[A]|,|\\Delta[B]|,|\\Delta[C]| et |\\Delta[D]|: variations de la concentration de chaque substance en jeu dans la réaction (en |mol/L|) |\\Delta t|: variation de temps (en |s|) La constante d'acidité ||K_{a}=\\frac{[H^{+}][A^{-}]}{[HA]}|| ||HA_{(aq)}\\rightleftharpoons H_{(aq)}^{+}+A_{(aq)}^{-}|| |K_{a}|: constante d'acidité |[H^{+}]|: concentration en ions hydronium dans l'eau (en mol/L) |[A^{-}]|: concentration de la base conjuguée (en mol/L) |[HA]|: concentration de l'acide non dissocié (en mol/L) La constante de basicité ||K_{b}=\\frac{[B^{+}][OH^{-}]}{[B]}|| ||B_{(aq)}+H_{2}O_{(l)}\\rightleftharpoons B_{(aq)}^{+}+OH_{(aq)}^{-}|| |K_{b}|: constante de basicité |[B^{+}]|: concentration de l'acide conjugué (en mol/L) |[OH^{-}]|: concentration en ions |OH^{-}| dans l'eau (en mol/L) |[B]|: concentration de la base non transformée (en mol/L) Le calcul de la valeur de la constante d'équilibre (KC ou Ké) ||K_{c}=\\frac{[C]^{c}\\cdot[D]^{d}}{[A]^{a}\\cdot[B]^{b}}|| ||aA+bB\\rightarrow cC+dD|| Dans ces calculs, seuls les gaz et les ions sont concernés. Il ne faut donc pas considérer les réactifs et les produits sous forme solide et liquide. La constante du produit de solubilité ||K_{ps}=[X^{+}]^{n}[Y^{-}]^{m}|| ||X_{n}Y_{m(s)}\\rightleftharpoons nX_{(aq)}^{+}+mY_{(aq)}^{-}|| |K_{ps}|: constante du produit de solubilité |[X^{+}]| et |[Y^{-}]|: concentrations des ions à l'équilibre (en mol/L) n et m: coefficients de chacun des ions En milieu acido-basique, il est utile de se rappeler de la constante d'ionisation de l'eau (KH2O). ||K_{H_{2}O}=[H^{+}]\\cdot[OH^{-}]=1\\times10^{-14}\\grave{a}\\;25^{o}C|| ", "Les solutions\n\n\nUne solution est un mélange homogène composé d'un solvant et d'un ou plusieurs solutés. Une solution aqueuse est une solution dans laquelle le solvant est l'eau. Habituellement, les solutions sont sous forme liquide. Pour distinguer une solution d'un mélange homogène, certaines propriétés peuvent être observées: On ne peut pas y distinguer les différents constituants du mélange. Une solution ne doit avoir qu'une seule phase autant d'un point de vue macroscopique (à l'oeil nu) que d'un point de vue microscopique (au microscope). La solution est translucide. Elle doit donc laisser passer la lumière. Dans un mélange d'eau et de sucre, le résultat du mélange, l'eau sucrée, est une solution, car on ne peut pas distinguer les constituants du mélange (autant à l'oeil qu'au microscope) et le mélange laisse passer la lumière. Toutefois, le lait n'est pas une solution. Bien que d'un point de vue macroscopique, il n'est pas possible de distinguer les constituants, il est possible de voir certains des éléments formant le lait lorsqu'il est observé au microscope. Il existe également des solutions solides, mieux connues sous le nom d'alliage. Un alliage est un mélange homogène de plusieurs solides. Une médaille de bronze est un alliage de cuivre et d’étain. Le soluté est la substance qui est dissoute dans le solvant. Dans une solution d’eau sucrée, le sucre serait donc le soluté. Le solvant est la substance présente en plus grande quantité dans une solution. C’est dans le solvant que l’on peut dissoudre le soluté. Dans une solution d’eau sucrée, l’eau serait donc le solvant. Dans l'urine, plus de 3 000 composants sont présents. L'eau, qui compose 95 % de l'urine, est le solvant, alors que tous les autres composants (urée, minéraux, etc.) sont des solutés de l'urine. Le plasma est également composé d'eau (environ 90 %), ce qui en fait le solvant. Les solutés du plasma sont les sels, les lipides et les hormones. Le tableau suivant présente différents exemples de solution selon les différents états de la matière. Classification des solutions État physique de la solution État du soluté État du solvant Exemples gaz gaz gaz air (mélange principalement d'azote et d'oxygène) liquide gaz vapeur d'eau dans l'air solide gaz neige carbonique dans l'air liquide gaz liquide oxygène dans l'eau liquide liquide alcool dans l'eau solide liquide sucre dans l'eau solide gaz solide hydrogène dans le palladium liquide solide mercure dans l'or solide solide carbone dans l'acier ", "La constante du produit de solubilité (Kps)\n\nLa constante du produit de solubilité (|K_{ps}|) est la constante d'équilibre associée à l'ionisation d'un composé ionique peu soluble dans l'eau. Certains solides sont plus solubles que d'autres. Cette différence résulte de leur solubilité respective, une propriété caractéristique qui correspond à la quantité maximale de soluté qui se dissout dans un certain volume de solvant. Lorsqu'un solide dépasse le point de saturation, la solution devient saturée. Une solution saturée qui contient un dépôt de soluté non dissous au fond du contenant est un exemple de système à l'équilibre. On se retrouve en présence d'un équilibre de solubilité puisqu'il existe un équilibre entre le précipité et les ions en solution. L'équilibre de dissolution du dioxyde de carbone dans l'eau de mer est essentiel pour la survie des organismes marins (à gauche); la constante d'ionisation de l'eau est importante dans ce cas. La formation des stalactites et des stalagmites (à droite) est générée par la précipitation du carbonate de calcium; la constante du produit de solubilité joue alors un rôle. Le sulfate de baryum |(BaSO_{4})| est un sel peu soluble dans l'eau (à gauche). Lorsque mis en solution, il arrive fréquemment qu'une partie du solide ne se dissolve pas (à droite). Ainsi, un équilibre s'installe entre le sulfate de baryum non dissous et les ions résultant de sa dissociation électrolytique. En se basant sur la concentration des ions obtenus lors de la dissociation électrolytique, on peut établir la constante du produit de solubilité |(K_{ps})|. Il est à noter que cette constante ne peut s'exprimer que pour les composés ioniques peu solubles puisqu'il doit y avoir présence d'un dépôt de soluté. Comme aucun dépôt n'est présent dans le cas d'un composé ionique très soluble, il ne s'agit donc pas d'un système en équilibre. On peut décrire l'équilibre de solubilité obtenu à la suite d'une dissolution partielle d'un composé ionique par l'expression algébrique ci-dessous: La constante du produit de solubilité est une variante de la constante d'équilibre de concentration |(K_{c})|. Toutefois, comme la concentration du solide ne varie pas, elle n'apparaît pas dans le calcul de la constante du produit de solubilité. Aussi, comme toutes les constantes, la valeur du |K_{ps}| varie avec la température. La constante du produit de solubilité permet de classer les composés selon leur solubilité. Plus la valeur de la constante est petite et moins la substance est soluble dans l'eau. Toutefois, cette comparaison peut être effectuée seulement pour des substances dont les ions obtenus sont dans les mêmes proportions. Voici les équations de dissociation et l'expression du |K_{ps}| pour diverses substances: |CuCl_{2} \\rightleftharpoons Cu^{+2}_{(aq)} + 2 Cl^-_{(aq)}| et |K_{ps}=[Cu^{+2}]\\times[Cl^{-}]^2| |Ca(NO_{3})_{2} \\rightleftharpoons Ca^{+2}_{(aq)} + 2 NO_{3(aq)}^-| et |K_{ps}=[Ca^{+2}]\\times[NO_{3}^{-}]^2| |Ag_{2}SO_{4} \\rightleftharpoons 2\\ Ag_{(aq)}^{+1} + SO_{4(aq)}^{-2}| et |K_{ps}=[Ag^{+1}]^{2}\\times[SO_{4}^{-2}]| |AgBr \\rightleftharpoons Ag^{+1}_{(aq)} + Br^{-1}_{(aq)}| et |K_{ps}=[Ag^{+1}]\\times[Br^{-1}]| Si la solubilité du carbonate de diargent |(Ag_{2}CO_{3})| dans l'eau est de |3,6\\times10^{-3} g/100 ml| à 25°C, quelle est sa constante de produit de solubilité? 1. Équation de dissociation et expression du |K_{ps}| |Ag_{2}CO_{3(s)} \\rightleftharpoons 2 Ag^+_{(aq)} + CO_{3(aq)}^{2-}| et |K_{ps}=[Ag^+]^2\\times[CO_{3}^{2-}]| 2. Calcul de la solubilité en mol/L |n=\\displaystyle \\frac{m}{M}| |n=\\displaystyle \\frac{3,6\\times10^{-3}g}{275,8g/mol}| |n=1,3\\times10^{-5}mol \\space pour \\space 100mL| |\\text {Solubilité}=\\displaystyle \\frac{1,3\\times10^{-5}mol}{0,1L}=1,3\\times10^{-4}mol/L| 3. Calcul de la concentration de chacun des ions à l'équilibre |[Ag^+]=2\\times[Ag_{2}CO_{3}]| |[Ag^+]=2\\times1,3\\times10^{-4}mol/L| |[Ag^+]=2,6\\times10^{-4}mol/L| |[CO_{3}^{2-}]=[Ag_{2}CO_{3}]| |[CO_{3}^{2-}]=1,3\\times10^{-4}mol/L| 4. Calcul de |K_{ps}| |K_{ps}=[Ag^+]^2\\times[CO_{3}^{2-}]| |K_{ps}=(2,6\\times10^{-4}mol/L)^2\\times(1,3\\times10^{-4}mol/L)| |K_{ps}=8,8\\times10^{-12}| La valeur de la constante du produit de solubilité du carbonate de diargent est de |8,8\\times10^{-12}|. Quelle est la concentration en ions |Ag^{+}| d'une solution saturée de sulfate de diargent |(Ag_{2}SO_{4})| si sa constante du produit de solubilité est de |1,4\\times10^{-5}|? 1. Équation de dissociation et expression du |K_{ps}| |Ag_{2}SO_{4} \\rightleftharpoons 2\\ Ag_{(aq)}^{+1} + SO_{4(aq)}^{-2}| et |K_{ps}=[Ag^{+1}]^{2}\\times[SO_{4}^{-2}]| 2. Calcul de la concentration de chaque ion à l'équilibre À partir de l'équation de dissociation, on trouve qu'à l'équilibre, la concentration des ions |Ag^+| est deux fois plus grande que celles des ions |SO_{4}^{-2}|. Ainsi: |K_{ps}=[Ag^{+1}]^{2}\\times[SO_{4}^{-2}]| |1,4\\times10^{-5}|=|(2s)^{2}\\times(s)| |1,4\\times10^{-5}|= |4s^3| En isolant le s, on trouve que sa valeur est de 0,0152 mol/L. |[Ag^+] = 0,0304 mol/L| |[SO_{4}^{-2}] = 0,0152 mol/L| ", "Les principales formules utilisées en sciences\n\n La masse volumique |\\left( \\rho \\right)| |\\rho = \\displaystyle \\frac {{m}}{{V}}| La masse volumique est le rapport entre la masse et le volume d'un objet. |\\rho|: masse volumique |\\text {(g/mL)}| |{m}|: masse |\\text {(g)}| |{V}|: volume |\\text {(mL)}| La concentration en g/L |\\left( {C} \\right)| |{C} = \\displaystyle \\frac {{m}}{{V}}| La concentration est le rapport entre la quantité de soluté et le volume de solution. |{C}| : concentration |\\text {(g/L)}| |{m}| : quantité de soluté |\\text {(g)}| |{V}| : volume de solution |\\text {(L)}| La concentration molaire (ou molarité) |\\left( {C} \\right)| | {C}=\\displaystyle \\frac{{n}}{{V} }| La concentration molaire est le nombre de moles de soluté par litre de solution. |{C}| : concentration molaire |\\text {(mol/L)}| |{n}| : nombre de moles |\\text {(mol)}| |{V}| : volume de solution |\\text {(L)}| La concentration et le volume avant et après une dilution | {C} _{1}\\cdot{V} _{1} = {C} _{2}\\cdot {V} _{2}| Le produit du volume initial |({V}_1)| et de la concentration initiale |({C}_1)| est égal au produit du volume final |({V}_2)| et de la concentration finale |({C}_2)|. Il est important d’utiliser les mêmes unités de volume et de concentration pour les situations initiale et finale. |{C}_1|: concentration initiale |{V}_1|: volume initial |{C}_2|: concentration finale |{V}_2|: volume final Le nombre de moles |\\left( {n} \\right)| | {n} = \\displaystyle \\frac{{m} }{ {M} }| Le nombre de moles est égal au rapport entre la masse d'une substance et la masse molaire. |{n}|: nombre de moles |\\text {(mol)}| |{m}|: masse |\\text {(g)}| |{M}|: masse molaire |\\text {(g/mol)}| Le rendement énergétique |\\left( \\text {R.E.} \\right)| |\\text {R.E.}=\\displaystyle \\frac{\\text {Énergie utile}}{\\text {Énergie consommée}}\\times 100| Le rendement énergétique est le pourcentage de l’énergie consommée par un système qui sera réellement transformé en énergie utile. |\\text {R.E.}|: Rendement énergétique |\\text {(%)}| |\\text {Énergie utile}|: Énergie utilisée pour l'appareil pour accomplir sa fonction principale |\\text {(J)}| |\\text {Énergie consommée}|: Énergie totale utilisée par l'appareil |\\text {(J)}| L'énergie thermique (la chaleur) |\\left( {Q} \\right)| | {Q} = {m} \\cdot {c} \\cdot \\Delta {T} | L'énergie thermique est la quantité d'énergie que possède une substance en fonction de la quantité de particules qu'elle contient (sa masse) et de sa température. |{Q}|: quantité d’énergie transférée |\\text {(J)}| |{m}|: masse de la substance |\\text {(g)}| |{c}|: capacité thermique massique |\\text {(J/(g}\\cdot ^{\\circ}\\text{C))}| |\\Delta {T}|: variation de température |\\text {(ºC)}| L'énergie potentielle gravitationnelle |\\left( {E}_{{p} _{{g}}} \\right)| | {E} _{ {p_{g}} } = {m} \\cdot {g} \\cdot {h} | ou | {E} _{ {p_{g}} } = {m} \\cdot {g} \\cdot {y} | L’énergie potentielle se définit comme étant de l’énergie emmagasinée qu'un objet possède en raison de sa position ou de sa forme. |{E}_{{p_{g}}}|: énergie potentielle gravitationnelle |\\text {(J)}| |{m}|: masse |\\text {(kg)}| |{g}|: intensité du champ gravitationnel |(\\text {9,8 m/s}^2 )| |{h}| ou |{y}|: position verticale (hauteur) de l'objet |\\text {(m)}| L'énergie cinétique |\\left( {E}_{{k}} \\right)| | {E} _{ {k} } = \\displaystyle \\frac {1}{2} \\cdot {m} \\cdot {v} ^{2}| L’énergie cinétique se définit comme étant l’énergie que possède un corps en raison de son mouvement. |{E}_{{k}}|: énergie cinétique |\\text {(J)}| |{m}|: masse de l'objet |\\text {(kg)}| |{v}|: vitesse de l'objet |\\text {(m/s)}| L'énergie mécanique |\\left( {E}_{{m}} \\right)| | {E} _ {{m} } = {E} _{ {k} } + {E} _ {{p}} | L'énergie mécanique désigne l'énergie d'un système emmagasinée sous forme d'énergie cinétique et d'énergie potentielle. |{E}_{{m}}|: énergie mécanique |\\text {(J)}| |{E}_{{p}}|: énergie potentielle |\\text {(J)}| |{E}_{{k}}|: énergie cinétique |\\text {(J)}| La vitesse |\\left( {v} \\right)| |{v} = \\displaystyle \\frac {{d}}{\\Delta {t}}| La vitesse est le rapport entre la distance parcourue par un objet et le temps nécessaire pour parcourir cette distance. |{v}|: vitesse |\\text {(m/s)}| |{d}|: distance parcourue |\\text {(m)}| |\\Delta {t}|: variation de temps |\\text {(s)}| La force gravitationnelle (le poids) |\\left( {F}_{{g}} \\right)| | {F} _{ {g} } = {m} \\cdot {g} | La force gravitationnelle est une force d'attraction entre deux corps. |{F} _{{g}}|: force gravitationnelle |\\text {(N)}| |{m}|: masse |\\text {(kg)}| |{g}|: accélération gravitationnelle |\\text {(9,8 N/kg)}| Le travail |\\left( {W} \\right)| | {W} = {F} \\cdot \\triangle {x} | Le travail se définit comme étant un transfert d’énergie. |{W}|: travail |\\text {(J)}| |{F}|: force |\\text {(N)}| |\\triangle {x}|: déplacement de l'objet |\\text {(m)}| L'intensité du champ électrique |\\left( {E} \\right)| |{E}=\\displaystyle \\frac{{k} \\cdot {q}_{1}}{{r}^{2}}| Le champ électrique est la région de l'espace dans laquelle la force électrique d'un corps chargé agit sur d'autres corps chargés environnants. |{E} |: intensité du champ électrique |\\text{(N/C)}| | {k} |: constante de Coulomb |\\left( \\text{9} \\times \\text{10}^{\\text{9}} \\displaystyle \\frac{\\text{N}\\cdot \\text{m}^{\\text{2}}}{\\text{C}^{\\text{2}}}\\right)| | {q} _{1}|: charge de la particule |(\\text{C})| | {r} |: distance par rapport à la particule chargée |(\\text{m})| La force électrique |\\left( {F}_{{e}} \\right)| |{F}_{{e}}=\\displaystyle \\frac{{k} \\cdot {q}_{1} \\cdot {q}_{2}}{{r}^{2}}| La force électrique représente la force présente entre deux particules chargées électriquement et immobiles. | {F} _{ \\text{e} }|: force électrique |(\\text{N})| | {k} |: constante de Coulomb |\\left( \\text{9} \\times \\text{10}^{\\text{9}} \\displaystyle \\frac{\\text{N}\\cdot \\text{m}^{\\text{2}}}{\\text{C}^{\\text{2}}} \\right)| | {q} _{1}|: charge de la première particule |(\\text{C})| |{q} _{2}|: charge de la seconde particule |(\\text{C})| | {r} |: distance entre les deux particules |(\\text{m})| L'intensité du courant |\\left( {I} \\right)| |\\displaystyle {I}=\\frac{{q}}{\\triangle {t}}| L'intensité du courant correspond à la quantité de charges qui circulent à un point précis du circuit électrique à chaque seconde. |{I}|: intensité du courant |\\text {(A)}| |{q}|: quantité de charges |\\text {(C)}| |{\\triangle {t}}|: intervalle de temps |\\text {(s)}| La tension électrique |\\left( {U} \\right)| |{U}=\\displaystyle \\frac{{E}}{{q}}| La tension correspond à la quantité d'énergie transférée entre deux points d'un circuit électrique. |{U}|: tension |\\text {(V)}| |{E}|: énergie transférée |\\text {(J)}| |{q}|: quantité de charges |\\text {(C)}| La loi d'Ohm |{U} = {R} \\cdot {I}| La loi d'Ohm représente la relation mathématique entre la résistance, l'intensité du courant et la tension. |{U}|: tension |\\text {(V)}| |{R}|: résistance |\\left( \\Omega \\right)| |{I}|: intensité du courant |\\text {(A)}| Loi des noeuds (Première loi de Kirchhoff) Série: |{I}_{{t}} \\: \\text{ou} \\: {I}_{{s}} = {I}_{1} = {I}_{2} = {I}_{3} = ...| Parallèle: |{I}_{{t}} \\: \\text{ou} \\: {I}_{{s}} = {I}_{1} + {I}_{2} + {I}_{3} + ...| La loi des nœuds stipule que la somme des intensités de courant électrique (I) qui entre dans un nœud doit être égale à la somme des intensités de courant qui sort de ce nœud. |{I}_{{t}} \\: \\text{ou} \\: {I}_{{s}}|: Intensité du courant à la source |\\text {(A)}| |{I}_{{1}}, {I}_{{2}}, ....|: Intensité du courant dans chacun des éléments |\\text {(A)}| Loi des boucles (Deuxième loi de Kirchhoff) Série: |{U}_{t} \\: \\text{ou} \\: {U}_{{s}} = {U}_{1} + {U}_{2} + {U}_{3} + ...| Parallèle: |{U}_{{t}} \\: \\text{ou} \\: {U}_{{s}} = {U}_{1} = {U}_{2} = {U}_{3} = ...| La loi des boucles stipule que dans une boucle d'un circuit électrique, la tension aux bornes de la source d'alimentation est égale à la somme des tensions aux bornes de chacune des autres composantes. |{U}_{{t}} \\: \\text{ou} \\: {U}_{{s}}|: Tension à la source |\\text {(V)}| |{U}_{{1}}, {U}_{{2}}, ...|: Tension dans chacun des éléments |\\text {(V)}| La résistance équivalente |\\left( {R}_{{eq}} \\right)| Série: |{R}_{{eq}} = {R}_{1} + {R}_{2} + {R}_{3} + ...| Parallèle: |\\displaystyle \\frac {1}{{R}_{{eq}}} = \\frac {1}{{R}_{1}} + \\frac {1}{{R}_{2}} + \\frac {1}{{R}_{3}} + ...| La résistance équivalente est la valeur de la résistance qui permettrait de remplacer toutes les résistances d'un circuit par une seule résistance. |{R}_{{eq}}|: Résistance équivalente |(\\Omega)| |{R}_{1} , {R}_{2}, ... |: Résistances dans chacun des éléments |(\\Omega)| La puissance électrique |\\left( {P} \\right)| |{P}={U} \\cdot {I}| La puissance électrique indique la quantité d'énergie qu'un appareil peut transformer durant une période de temps. |{P}|: puissance |\\text {(W)}| |{U}|: tension |\\text {(V)}| |{I}|: intensité du courant |\\text {(A)}| L'énergie électrique |\\left( {E} \\right)| |{E} = {P} \\cdot \\triangle {t}| L'énergie électrique représente l'énergie fournie sous forme de courant électrique. |{E}|: énergie électrique |\\text {(J)}| |{P}|: puissance |\\text {(W)}| |{\\triangle {t}}|: temps |\\text {(s)}| ou |{E}|: énergie électrique |\\text {(Wh)}| |{P}|: puissance |\\text {(W)}| |{\\triangle {t}}|: temps |\\text {(h)}| " ]

[ 0.9001811742782593, 0.9006374478340149, 0.9052621126174927, 0.8960715532302856, 0.8773053884506226, 0.8819228410720825, 0.8725612163543701, 0.8586788177490234, 0.8371535539627075, 0.8845923542976379 ]

[ 0.8807262182235718, 0.8846069574356079, 0.8800191283226013, 0.8644539713859558, 0.8559278249740601, 0.8626400828361511, 0.8605401515960693, 0.8402998447418213, 0.8064899444580078, 0.8711850047111511 ]

[ 0.8572735786437988, 0.8549952507019043, 0.8495814800262451, 0.8506672382354736, 0.8337544202804565, 0.848854660987854, 0.8309454321861267, 0.8256086707115173, 0.8032594323158264, 0.8386099338531494 ]

[ 0.6770344376564026, 0.680137574672699, 0.7115405797958374, 0.5891611576080322, 0.681747317314148, 0.7392997741699219, 0.5104018449783325, 0.5713956952095032, 0.5582826137542725, 0.3478969931602478 ]

[ 0.6123941202285081, 0.5693094118533643, 0.5806193389447645, 0.6314513676037021, 0.5798104048000163, 0.5999764065539624, 0.5062806058256881, 0.548028681273852, 0.5009818814401265, 0.4556967701646745 ]

[ 0.8602784872055054, 0.8438109159469604, 0.8808035850524902, 0.8836038112640381, 0.8471121191978455, 0.8578749299049377, 0.8657301664352417, 0.8400381803512573, 0.8385317921638489, 0.8368048667907715 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les rapports de similitude, d'aire et de volume (k, k², k³)\n\nEn ce qui concerne le concept de proportionnalité, il peut s'étendre à plus que simplement des mesures de segment. En d'autres mots, il est possible de dégager des relations de proportionnalité entre des mesures de segments, des aires et des volumes. Le rapport de similitude, généralement noté |k|,est le rapport entre les mesures de segments homologues (côtés, hauteurs, rayons, périmètres, etc.) de figures ou de solides semblables. Tout comme plusieurs concepts en mathématique, il est possible de trouver la valeur numérique de ce rapport à l'aide d'une formule. Bref, il s'agit de faire la division entre les mesures des segments homologues. Quel est le rapport de similitude (|k|) des figures semblables suivantes? On remarque que le rapport des segments homologues de la figure image et de la figure initiale est toujours équivalent, peu importe la paire de segments homologues choisie. Au niveau du rapport des aires, la méthode de calcul est assez similaire. Le rapport des aires, généralement noté |k^2|, est la proportion construite avec deux aires de même nature (aires totales, aires latérales ou aires des bases) entre des figures ou des solides semblables. Tout comme son nom l'indique, ce rapport peut se calculer à l'aider d'une division. Attention! Il peut arriver que la mesure de l'aire des figures ne soit pas directement donnée. Quel est le rapport des aires (|k^2|) des figures semblables suivantes? Calculer l'aire de chaque figure ||\\begin{align} \\color{orange}{A_\\text{initiale}} &=\\frac{(B+b)\\times h}{2}\\quad &&\\color{green}{A_\\text{image}} =\\frac{(B+b)\\times h}{2}\\\\\\\\ &=\\frac{(4+2)\\times 3}{2} &&\\phantom{A_\\text{image}}=\\frac{(8+4)\\times 6}{2}\\\\\\\\ &=\\color{orange}{9 \\ \\mathrm{cm}^{2}}&&\\phantom{A_\\text{image}}=\\color{green}{36 \\ \\mathrm{cm}^{2}}\\end{align}|| Appliquer la formule ||\\begin{align}k^2&= \\frac{\\color{green}{A_\\text{image}}}{\\color{orange}{A_\\text{initiale}}} \\\\\\\\ &=\\frac{\\color{green}{36}} {\\color{orange}{9}}\\\\\\\\ &= 4\\end{align}|| Donc, |k^2 = 4.| Concrètement, cela signifie que l'aire de la figure image est |4| fois celle de la figure initiale. Le rapport des volumes, généralement noté |k^3|, est la proportion entre les volumes de deux solides semblables. Une fois de plus, la formule suivante est idéale pour déterminer cette proportion. Avant d'appliquer la formule, il faut s'assurer d'avoir toutes les mesures de volume nécessaires. Quel est le rapport des volumes |(k^3)| des solides suivants? Calculer le volume de chaque solide ||\\begin{align}\\color{darkblue}{V_\\text{initial}}&= A_b \\times h && \\color{blue}{V_\\text{image}}= A_b \\times h \\\\ &= (10 \\times 4) \\times 6 &&\\phantom{V_\\text{image}}= (5 \\times 2) \\times 3\\\\ &= \\color{darkblue}{240 \\ \\mathrm{cm}^3} &&\\phantom{V_\\text{image}}= \\color{blue}{30 \\ \\mathrm{cm}^3}\\end{align}|| Appliquer la formule ||\\begin{align} k^3 &= \\frac{\\color{blue}{V_\\text{image}}}{\\color{darkblue}{V_\\text{initial}}} \\\\\\\\ &=\\frac{\\color{blue}{30}}{\\color{darkblue}{240}} \\\\\\\\ &= \\frac{1}{8}\\end{align}|| Finalement, on peut conclure que le solide image a un volume qui est équivalent au |\\dfrac{1}{8}| de celui du solide initial. Une fois que la valeur d'un des trois rapports est trouvée, il est possible de déduire la valeur des deux autres. Pour ce faire, on doit utiliser les propriétés des exposants et des racines. Pour assurer une utilisation optimale et juste du tableau précédent, il faut absolument suivre le sens des flèches. Par exemple, pour passer de |k^3 \\rightarrow k^2|, il faut plutôt suivre le chemin suivant: || k^3 \\color{darkblue}{\\rightarrow} k^1 \\rightarrow k^2|| étant donnée qu'il n'y a aucune flèche qui aille directement de |k^3| vers |k^2|. Afin de bien illustrer le tout, voici quelques exemples d'applications concrètes. Voici quelques exemples de l'utilisation des rapports de similitude, des aires et des volumes pour la recherche de mesures manquantes. Pour résoudre ce type de problèmes, la méthode suivante sera privilégiée. Pour les exemples qui suivent, la représentation initiale sera toujours celle de gauche alors que la finale sera associée à celle de droite. Trouve la mesure manquante dans cette paire de prismes semblables à base hexagonale. 1. Identifier le rapport qu'il est possible de calculer et trouver sa valeur. Puisqu'on connait la mesure d'une paire de côtés homologues, on peut déterminer la valeur de |k^1:| ||\\begin{align} k^1& = {\\small\\frac{\\text{mesure du segment dans le solide image}}{\\text{mesure du segment homologue dans le solide initial}}}\\\\\\\\ &=\\frac{6}{2}\\\\\\\\ &=3\\end{align}|| 2. Utiliser ce rapport pour déduire la valeur des autres rapports, au besoin. Puisque la mesure recherchée est une mesure de segment, il n'est pas nécessaire de déduire la valeur des autres rapports. 3. Utiliser le rapport approprié et un produit croisé pour rechercher la mesure manquante. ||\\begin{align} k^1 &={\\frac{\\text{hauteur image}}{\\text{hauteur initiale}}}\\\\\\\\ 3&=\\frac{h}{3{,}2} \\\\\\\\ \\frac{3}{\\color{red}{1}}&=\\frac{h}{3{,}2} && \\left(\\text{puisque}\\ 3 = \\frac{3}{\\color{red}{1}}\\right)\\\\\\\\ \\Rightarrow h&=3\\times 3{,}2 \\div 1\\\\ &=9{,}6\\:\\text{cm}\\end{align}|| La hauteur du solide image est donc de |9{,}6\\:\\text{cm}.| Trouve la mesure manquante dans la paire de cônes sembables suivante. 1. Identifier le rapport qu'il est possible de calculer et trouver sa valeur. Puisqu'on connait la mesure d'aire pour chacun des cônes (l'aire des bases), on peut calculer la valeur du rapport |k^2:| ||\\begin{align} k^2&={\\small\\frac{A_b \\text{ du solide image}}{A_b \\text{ du solide initial}}}\\\\\\\\ &=\\frac{36\\pi}{64\\pi}\\\\\\\\ &=\\frac{9}{16}\\end{align}|| 2. Utiliser ce rapport pour déduire la valeur des autres rapports, au besoin. Puisque la mesure recherchée est une mesure de segment, on doit déduire la valeur du rapport de similitude |k^1:| ||\\begin{align}k^1&=\\sqrt{k^2}\\\\ &=\\sqrt{\\frac{9}{16}}\\\\ &=\\frac{\\sqrt{9}}{\\sqrt{16}}\\\\ &=\\frac{3}{4}\\end{align}|| 3. Utiliser le rapport approprié pour rechercher la mesure manquante. ||\\begin{align} k^1&={\\frac{\\text{apothème image}}{\\text{apothème initial}}}\\\\\\\\ \\frac{3}{4}&=\\frac{7{,}8}{a}\\\\\\\\ \\Rightarrow a&=4\\times 7{,}8\\div 3\\\\\\\\ &=10{,}4\\:\\text{mm}\\end{align}|| La mesure de l'apothème du cône initial est de |10{,}4\\:\\text{mm}| Trouve le volume du cylindre image sachant que les deux cylindres sont semblables. 1. Identifier le rapport qu'il est possible de calculer et trouver sa valeur. À première vue, on pourrait croire qu'il est impossible de construire aucun des trois rapports. Cependant, à l'aide de l'aire de la base du cylindre image, on peut retrouver la mesure de son rayon: ||\\begin{align}\\color{blue}{A_{Base}}&=\\pi r^2\\\\ 25\\pi &= \\pi r^2\\\\ 25 &= r^2\\\\ \\color{blue}{5}&=r\\end{align}|| Comme on connaît la mesure du rayon des bases des deux cylindres, on peut calculer |\\small k^1|: ||\\begin{align} k^1&= {\\small \\frac{\\color{blue}{\\text{mesure du segment dans le solide image}}}{\\color{purple}{\\text{mesure du segment homologue dans le solide initial}}}}\\\\\\\\ &=\\frac{\\color{blue}{5}}{\\color{purple}{2}}\\end{align}|| 2. Utiliser ce rapport pour déduire la valeur des autres rapports, au besoin. Comme on veut calculer le volume du solide image et que l'on connait le volume du solide initial, on doit déduire la valeur du rapport des volumes |\\small k^3|: ||\\begin{align}k^3&=(k^1)^3\\\\ &=\\left(\\frac{5}{2}\\right)^3\\\\\\\\ &=\\frac{5^3}{2^3}\\\\\\\\ &=\\frac{125}{8}\\end{align}|| 3. Utiliser le rapport approprié pour rechercher la mesure manquante. ||\\begin{align} k^3&={\\small \\frac{\\text{Volume image}}{\\text{Volume initial}}}\\\\\\\\ \\frac{125}{8}&=\\frac{\\color{red}{?}}{20\\pi}\\\\\\\\\\ \\Rightarrow \\color{red}{?}&=20\\pi \\times 125\\div 8\\\\ &=312{,}5\\pi\\:\\text{m}^3\\end{align}|| Le volume du cylindre image est donc de |312{,}5\\pi\\:\\text{m}^3.| Trouve la mesure de l'aire latérale sachant que les pyramides à base pentagonale suivantes sont semblables. 1. Identifier le rapport qu'il est possible de calculer et trouver sa valeur. Puisqu'on connait la valeur du volume des deux solides, on peut calculer le rapport |k^3:| ||\\begin{align}k^3&={\\frac{\\text{volume du solide image}}{\\text{volume du solide initial}}}\\\\\\\\ &=\\frac{198{,}288}{918}\\\\\\\\ &=0{,}216\\end{align}|| 2. Utiliser ce rapport pour déduire la valeur des autres rapports, au besoin. Puisque c'est une mesure d'aire que l'on cherche, on doit travailler avec |k^2:| ||\\begin{align}\\color{blue}{k^1}&=\\sqrt[3]{k^3}\\\\ &=\\sqrt[3]{0{,}216} \\\\ &=\\color{blue}{0{,}6}\\\\\\\\ \\Rightarrow k^2 &= (\\color{blue}{k^1})^2 \\\\ &=(\\color{blue}{0{,}6})^2\\\\ &=0{,}36\\end{align}|| On a donc |k^2=0{,}36.| 3. Utiliser le rapport approprié pour rechercher la mesure manquante. Comme on doit passer de l'aire du grand solide à l'aire du petit solide et que la valeur de |k^2| est comprise entre |0| et |1,| on utilisera la multiplication : ||\\begin{align}\\color{red}{?}&=21{,}35 \\times k^2\\\\ &=21{,}35 \\times 0{,}36\\\\ &=7{,}686\\:\\text{dm}^2\\end{align}|| L'aire latérale du solide image est donc de |7{,}686\\:\\text{dm}^2.| Comme on peut le constater, les calculs faits à l'étape 3 sont différents de ceux présentés lors des exemples précédents. Voici le raisonnement qui explique cette démarche alternative. Une papeterie produit deux formats semblables de couverture de livre. En terme de mesure, la grande a une épaisseur qui dépasse de |3\\:\\text{cm}| celle de la petite. Quelle est l'épaisseur de la petite couverture sachant que le rapport des aires totales des deux couvertures est de |\\dfrac{25}{64}|? 1. Identifier le rapport qu'il est possible de calculer et trouver sa valeur. Dans le cas présent, la valeur de |k^2| est fournie : ||k^2 = \\frac{25}{64}|| 2. Utiliser ce rapport pour déduire la valeur des autres rapports, au besoin. Puisque la mesure de l'épaisseur est associée à une mesure de segment, on doit trouver le rapport de similitude |k.| Selon le schéma des relations présenté plus haut, on a : ||\\begin{align} k &= \\sqrt{k^2} \\\\\\\\ &= \\sqrt{\\frac{25}{64}} \\\\\\\\ &= \\frac{5}{8}\\end{align}|| 3. Utiliser le rapport approprié pour rechercher la mesure manquante. ||\\begin{align}k &= {\\small \\frac{\\text{mesure du segment du solide image}}{\\text{mesure du segment du solide initial}}}\\\\\\\\ \\frac{5}{8} &= \\frac{x}{x+3} \\\\\\\\ 5 (x+3) &= x \\times 8 \\\\ 5x + 15 &= 8x \\\\ 15 &= 3x \\\\ 5 &= x \\end{align}|| Puisqu'on a posé « |x =| épaisseur de la petite couverture », alors on peut déduire que la petite couverture a une épaisseur de |5\\:\\text{cm}.| ", "Les obstacles à la réussite, comment les contrer?\n\nPlusieurs raisons peuvent expliquer que tu éprouves des difficultés à l'école, que ce soit temporaire ou non. Deux de ces raisons sont les difficultés d’apprentissage et les difficultés de comportement. Heureusement, les solutions sont multiples. Il suffit de les connaître et de savoir utiliser les ressources qui sont mises à ta disposition. ", "Les ressources énergétiques renouvelables et non renouvelables\n\nUne ressource énergétique renouvelable est une ressource qui n'est pas détruite lors de son utilisation et/ou qui possède la capacité de se renouveler naturellement au moins à la même vitesse qu'elle est utilisée. Une ressource énergétique non renouvelable est une ressource qui est détruite lors de son utilisation et/ou qui se renouvelle plus lentement que la vitesse avec laquelle on l'utilise. De façon naturelle, l'énergie se présente sous plusieurs formes: solaire, éolienne, marémotrice, etc. De nombreuses ressources naturelles sont utilisées par l'homme pour combler ses besoins en énergie. Ainsi, l’être humain a su tirer profit des ressources naturelles qui l’entourent pour combler ses besoins, pour se réchauffer, s’alimenter ou construire des abris. Selon la disponibilité des ressources naturelles et leur vitesse de renouvellement, on a classé les différentes ressources en deux catégories: Dans l’ensemble des ressources naturelles que nous offre l’environnement, certaines d’entre elles sont renouvelables, alors que d’autres, malheureusement, sont non renouvelables. Il faut donc les exploiter avec modération. Il existe plusieurs moyens disponibles pour limiter notre consommation en énergie et éviter leur surexploitation. On parle de ressource naturelle renouvelable lorsque le renouvellement de cette ressource se fait sur une courte période de temps. L’exploitation d'une ressource renouvelable se fait moins rapidement que son renouvellement. On accorde maintenant beaucoup d’importance aux énergies renouvelables. Il s’agit de sources d’énergie qui se renouvellent suffisamment rapidement, de sorte qu’elles peuvent être considérées comme presque inépuisables. Parmi les énergies renouvelables, on compte celle qui provient du Soleil, des biocarburants (la culture d’éthanol par exemple), de l'eau, du vent, de la chaleur du sol, etc. Attention, une source d’énergie renouvelable n’est pas nécessairement une source d’énergie verte (énergie propre). On considère les sources d'énergie suivantes comme des ressources renouvelables: Les ressources naturelles existent parfois en quantités limitées. On parle de ressources naturelles non renouvelables lorsque la période de renouvellement d’une ressource est relativement longue, voire parfois trop longue (dont la durée peut notamment dépasser le temps d’une vie humaine). En fait, ce type de ressource se renouvelle moins rapidement que l’exploitation qu’on en fait. On considère les sources d'énergie suivantes comme des ressources non renouvelables: Puisque la survie de l’être humain dépend étroitement des ressources naturelles qui l’entourent et que plusieurs de celles-ci sont non renouvelables, il doit exploiter l’environnement avec modération, prudence et respect. En fait, une bonne planification de l’exploitation des ressources naturelles du monde entier est nécessaire pour éviter la pénurie de l’une d’entre elles. L’accès aux biens de consommation est devenu si facile que l’être humain ne se soucie parfois pas du gaspillage qu’il génère. Voici quelques pistes de réflexion pour éviter le gaspillage des ressources : Acheter seulement les biens nécessaires. Pourquoi consommer tant d’objets qui ne sont pas nécessaires à notre survie et dont on se lasse parfois trop rapidement? Il faut faire attention aux publicités qui créent des besoins inutiles. Acheter des produits locaux. L’importation de certains biens de consommation (de la Chine ou du Mexique notamment) nécessite de nombreux et longs transports. Il en résulte une consommation excessive d’essence et par le fait même, une production accrue de dioxyde de carbone. Éviter les suremballages. De plus en plus de produits de consommation (surtout dans le domaine de l’alimentation et de l’électronique) sont emballés de façon excessive. Il est préférable d'acheter une grosse bouteille de jus lors de la préparation des lunchs et d'utiliser une bouteille de transport réutilisable plutôt que d'opter pour des petits formats jetables. Réduire la grosseur du sac à ordures. En recyclant (et même en compostant), on réduit considérablement la grosseur du sac à ordures. Réduire sa consommation d’eau. L’eau est une richesse naturelle à laquelle il faut faire attention. Au Québec, l’eau potable est facilement accessible. Toutefois, une utilisation judicieuse est tout de même importante. Il est souvent inutile d'arroser l'asphalte... Réduire notre consommation d’énergie. Des gestes simples, comme celui de fermer les lumières dans les pièces où personne ne se trouve ou d'utiliser des piles rechargeables au lieu de piles jetables, permettent une gestion énergétique plus efficace. On peut aussi opter pour des douches rapides au lieu de longs bains chauds, plus énergivores. Réduire ses transports en automobile. L'utilisation du vélo peut être privilégiée, lorsque possible, pour se rendre à des endroits rapprochés plutôt que d'utiliser une voiture. Se rappeler de la règle simple des 3RV et l’appliquer au quotidien. La règle des 3RV est la suivante : réduction à la source (produire moins de déchets), réemployer (réutiliser un produit en le modifiant, au besoin), recycler (transformer une matière en un nouveau produit) et valoriser (utiliser autrement des biens). Visiter les friperies. Il est possible de dénicher de beaux vêtements dans les friperies et à peu de frais. Réparer au lieu de toujours acheter du neuf. Il est si facile de jeter un objet brisé et d'en acheter un nouveau. Toutefois, à chaque fois que l’on pose ce geste, on augmente la quantité de déchets que la Terre doit supporter. On peut donc envisager la réparation, la rénovation ou la transformation de vieux objets avant de les envoyer aux poubelles. ", "Le commerce du bois\n\nVoyant l’intérêt que suscite cette ressource, de riches marchands investissent des capitaux afin de développer l’industrie forestière au Bas-Canada. La plupart de ces investisseurs sont au Royaume-Uni, mais certains sont des marchands anglophones de la colonie. Les autorités coloniales leur concèdent des territoires près de Québec et de Montréal, en Outaouais, en Mauricie et au Saguenay, là où ils pourront installer des chantiers forestiers. Les capitaux sont les biens ou les sommes d’argent que possèdent une personne, une entreprise ou un État. Les capitaux peuvent notamment servir à effectuer des investissements. Par ailleurs, les scieries et les chantiers maritimes engagent des artisans, des équarrisseurs, des charpentiers, des tonneliers, des scieurs, des menuisiers et des débardeurs (qui chargent et déchargent les bateaux). Ces ouvriers sont souvent plus spécialisés et travaillent à l’année, comparativement à ceux qui travaillent dans les chantiers forestiers. ", "Les besoins énergétiques croissants et l'environnement\n\nLes populations humaines doivent produire de l’énergie pour subvenir à leurs besoins. Que ce soit pour le chauffage, l’éclairage, le fonctionnement des appareils électriques ou les déplacements, on doit trouver un moyen de créer ce qui fera fonctionner tous ces appareils. On appelle énergie tout ce qui a l'aptitude de créer un mouvement ou une force sur quelque chose. Dans le cas de la production énergétique des sociétés humaines, on peut utiliser divers types d’énergie, selon le type de ressources utilisées et selon le principe physique qui est appliqué. Lorsqu’une population est capable de subvenir à ses besoins énergétiques, elle devient alors autonome : la société produit autant ou plus qu’elle ne consomme. Plus souvent par contre, les pays et les régions dépendent des ressources qui proviennent de régions exportatrices d’énergie. Au Québec, lénergie est principalement produite grâce à leau. Le territoire québécois contient beaucoup de barrages hydroélectriques qui produisent suffisamment délectricité pour approvisionner la province et vendre les surplus à certains états américains. En matière dénergie domestique, le Québec est donc autonome. Cependant, pour faire rouler la majorité des véhicules motorisés (voitures, camions, motocyclettes, locomotives), il faut utiliser des produits pétroliers. Il ny a pas de sources pétrolières au Québec. La province est alors dépendante des régions où il y a du pétrole, en particulier près du golfe Persique. Depuis la révolution industrielle, les besoins énergétiques ont connu une évolution constante. Les besoins énergétiques sont plus élevés qu’auparavant : il y a plus d’industries, plus d’appareils électriques, plus de véhicules, etc. Toutes les sociétés doivent développer de nouveaux moyens pour produire plus d’énergie pour produire de la chaleur, de l’électricité ou du mouvement. Il est possible de distinguer les types d’énergie en deux groupes distincts : les sources d’énergies non renouvelables et les sources d’énergies renouvelables. Les besoins énergétiques de la population humaine n’ont fait qu’augmenter depuis la révolution industrielle. Depuis le début de cette période, ce sont surtout les ressources non renouvelables qui ont alimenté la production énergétique. C’est pourquoi ces ressources commencent à s’épuiser graduellement. De plus, toute cette consommation d’énergie à base de pétrole, de charbon et de gaz naturel produit une énorme quantité de déchets polluant l’atmosphère. Ces déchets s’accumulent dans l’air et sont en partie responsables de l’effet de serre. Lorsque les rayons du soleil entrent dans l’atmosphère, une partie d’entre eux réussit à passer au travers. Ces rayons qui atteignent le sol le réchauffent tout au long de la journée. L’atmosphère emmagasine cette chaleur pour que la terre se maintienne à une température modérée pendant la nuit. Par contre, le sol qui reçoit les rayons du soleil les modifie en rayons infrarouges. Ces rayons sont retournés vers l’espace. L’atmosphère réfléchit une partie de ces infrarouges qui restent près du sol et qui augmentent la température. C’est cette accumulation de chaleur qu’on appelle l’effet de serre. L’atmosphère conserve la chaleur, de la même manière que les vitres d’une serre ou encore que le toit d’une voiture laissée longtemps au soleil. De manière naturelle, il y a un effet de serre qui se produit sur la terre, c’est ce qui fait en sorte que les nuits ne sont pas trop froides. Par contre, les déchets rejetés par la production d’énergie à partir des combustibles fossiles augmentent l’effet de serre. Ce sont ces déchets que l’on surnomme les gaz à effet de serre (GES). Plus précisément, ces gaz sont principalement le méthane et le dioxyde de carbone, deux gaz rejetés lors de la combustion des produits pétroliers, du charbon et du gaz naturel. L’important volume de gaz à effet de serre qui se retrouve dans l’atmosphère cause un réchauffement climatique. Les gaz à effet de serre s’accumulent depuis longtemps dans la couche atmosphérique; ils ne se dégradent pas et contribuent à augmenter l’effet de serre, occasionnant l’augmentation de la température terrestre. En 2001, un rapport officiel du Groupe d’experts intergouvernemental sur l’évolution du climat (GIEC) apportait toutes les preuves scientifiques stipulant que le climat tendait effectivement à se réchauffer. Dans un autre rapport publié en 2007, le GIEC avançait, avec une certitude de plus de 90%, que le réchauffement climatique était probablement causé par les activités humaines, plus particulièrement par la hausse constante des émissions de gaz à effet de serre. Ces conclusions étaient surtout appuyées sur la rapidité à laquelle les températures atmosphérique et océanique ont augmenté. Ces hausses de température pourraient ainsi causer la fonte des glaciers et des pôles, faisant simultanément hausser le niveau des mers. Plusieurs îles, berges et côtes seraient alors la cible d’énormes raz-de-marée. En fait, à plus long terme, on ne parle plus de réchauffement de la planète, mais de changements climatiques. Tous les climats et tous les écosystèmes seraient modifiés : fonte des glaces (diminuant le territoire des ours blancs et des manchots), modification des courants marins, augmentation des cyclones dans le Pacifique, plus de tempêtes tropicales sur l’Amérique du Nord, désertification et sécheresse en Afrique. Plusieurs discours sont alarmistes, mais force est d’admettre que certains impacts commencent déjà à se faire sentir : fonte des glaciers, fonte de l’Antarctique et fonte des neiges éternelles sur les plus hauts sommets (dont le Kilimandjaro). En fait, toujours dans le rapport du GIEC, les experts prévoient que la Terre subira ces changements climatiques pendant 1 000 ans. Mis à part ces constats peu rassurants, le GIEC a mis en place des scénarios possibles. Ces scénarios imaginent l’évolution de la situation si rien ne change ou si certaines actions sont prises immédiatement. Ces actions impliquent beaucoup de changements dans la production et la consommation énergétiques. La production énergétique mondiale doit développer des modes de production plus durables causant moins de conséquences écologiques, se tourner davantage vers des sources d’énergies renouvelables et privilégier les formes d’énergies les moins polluantes. Outre le GIEC, des idées comme le protocole de Kyoto participent aussi à la conscientisation et la mise en action de certaines idées plus environnementales. Plusieurs pays se sont donc engagés à réduire considérablement leurs émissions de gaz à effet de serre en signant le protocole de Kyoto. Ces actions doivent non seulement être décidées par les gouvernements, mais doivent être concrétisées tant par les industries, que par les commerces et les individus. Le développement énergétique durable est en partie possible avec tous les modes de production utilisant des ressources naturelles et renouvelables : vent, eau, soleil. Évidemment, aucune de ces avenues n’est exempte de conséquences sur l’environnement. Les barrages hydroélectriques modifient considérablement le cours d’une rivière et la faune de la région, les champs d’éoliennes nécessitent l’utilisation d’un grand espace réservé exclusivement à cette fin. De plus, certaines régions géographiques n’ont pas un territoire avantageux pour ces modes : aucune rivière d’envergure, peu de vent et peu de temps d’ensoleillement. C’est pourquoi il est nécessaire de poursuivre le développement de nouvelles idées comme les centrales marémotrices, hydroliennes ou houlomotrices. Il serait même possible d’utiliser la chaleur de certaines mers pour en faire de l’énergie. Bref, le développement durable doit être pris en considération par tous les pays, pour diminuer le nombre de centrales au charbon ou au pétrole. Les pays doivent aussi investir des fonds pour poursuivre les recherches sur les nouveaux modes de production d’énergie afin de les rendre plus efficaces. Malheureusement, certains pays ont tellement de mines de charbon qu’il est désavantageux pour eux de diminuer la production énergétique par le charbon. C’est entre autres le cas des États-Unis et de la Chine. La Chine se développe d’ailleurs tellement rapidement que de nouvelles centrales sont implantées régulièrement. Des projets se développent actuellement pour tenter d’enfouir le dioxyde de carbone, dans le sol ou dans la mer, pour éviter qu’il ne se retrouve dans l’atmosphère. Si ces projets fonctionnent, des centrales au charbon pourraient s’inscrire dans un plan de développement plus durable. Plusieurs pays proposent de créer un marché du carbone. Ce marché permettrait aux pays de produire une certaine quantité de carbone. Ainsi, les pays qui en produisent moins pourraient vendre leurs parts de droits d’émission non utilisées aux pays qui en produisent plus. Il deviendrait alors beaucoup plus avantageux financièrement pour les pays d’opter pour des modes de production plus écologiques. Il ne s’agit pas seulement de réduire la production d’énergie issue des sources non renouvelables. L’ensemble de la population (industries, commerces, résidents) doit collaborer à la diminution des gaz à effet de serre. Faire une consommation responsable de l’énergie implique premièrement de n’utiliser les appareils électriques que lorsque nécessaire (les lumières, la télévision et l’ordinateur ouverts seulement lorsqu’il y a quelqu’un, diminuer le nombre de déplacements en voiture). Il s’agit en gros de réfléchir à son propre impact environnemental, au travers des gestes quotidiens. Plusieurs trucs sont possibles et valorisés par des organismes comme Green Peace et même Hydro-Québec qui encourage la consommation responsable. Les nouvelles sources d’énergie ne doivent pas servir à augmenter notre consommation d’énergie, mais bien à réduire tant la production que la consommation d’énergie. C’est pourquoi plusieurs appareils sont expressément conçus pour consommer moins d’énergie (électroménagers, ampoules électriques, moteurs de voiture hybrides, petits moteurs qui consomment moins d’essence, etc.). L’une des solutions apportées pour la consommation responsable et écologique de l’énergie concerne le chauffage de la maison. Au Québec, le chauffage est la principale source de consommation énergétique. Le foyer de masse fonctionne à peu de choses près comme un foyer normal : on y fait un feu avec du bois. Par contre, sa conception fait en sorte que le foyer de masse va diffuser la chaleur pendant plus de douze heures avec un seul feu. La chaleur peut se diffuser dans toute la maison à l’aide de tuyaux. Il est même possible de chauffer l’eau de la maison en la faisant circuler près du foyer de masse ou encore de cuisiner en installant un four près du feu. L’intensité de la chaleur de la combustion va éliminer tous les gaz nocifs, sauf le gaz carbonique, qui sera filtré par les arbres vivants. De plus, la quantité de gaz carbonique émis par cette combustion sera la même qu’un arbre qui se décompose. ", "Trucs pour s'améliorer en anglais\n\nTous les conseils transmis à l'intérieur de cette fiche pourraient se résumer à un seul : pratiquer le plus possible, et ce, dans des contextes de communication variés. Have fun! Lire en anglais, cela peut être ardu, surtout quand on éprouve certaines difficultés. Il ne faut toutefois pas se décourager, des stratégies existent. Ce qu'il faut d'abord et avant tout dans une lecture, c'est cibler les mot-clés et s'assurer que leur sens ne nous échappe pas. ", "La carte thématique\n\nLa carte thématique est utilisée pour présenter des données sur un thème précis. Ces informations sont réparties sur un territoire présenté par un fond de carte. Les thèmes peuvent être de natures diverses : répartition de la population, activités économiques, production agricole, production industrielle, végétation, climat, ressources naturelles, etc. Le but de la carte thématique est alors de présenter rapidement les données sur un sujet précis, pour faciliter la compréhension, faire la synthèse et permettre l’analyse des données. C’est pour cette raison que la présentation doit être claire et efficace; l’information doit être complète et facile à saisir. Pour que les données soient suffisamment claires sur la carte thématique, certains éléments doivent s’y trouver : La carte doit avoir un titre qui présente efficacement et succinctement le thème de la carte. Le fond de carte délimitant le territoire étudié doit y apparaître clairement. Il est possible que ce fond de carte présente quelques points de repère tels que les villes et les cours d’eau principaux pour aider le lecteur à se situer. Toutefois, de manière générale, le fond de carte est assez rudimentaire afin de laisser toute la place aux données liées au thème. Comme toutes les cartes géographiques, la carte thématique présente son orientation (rose des vents pour situer le nord) et son échelle (proportion entre la taille de la carte et la taille réelle). Pour que le lecteur comprenne bien l’organisation des données sur la carte, celle-ci doit être complétée par une légende qui explique la signification des couleurs, des symboles et des différents tracés sur la carte. Voici plusieurs exemples de cartes thématiques qui vont servir à démontrer la variété des thèmes étudiés et les différentes manières de construire et de lire une carte de ce genre. 1. Carte thématique de la végétation du Canada Cette carte divise le territoire en plusieurs teintes de couleurs qui sont toutes expliquées dans la légende. Quelques villes importantes sont aussi situées. Le titre de la carte présente non seulement le thème traité, mais aussi l’année où ces données étaient valides. La date servira pour d’éventuelles comparaisons ou tout simplement pour s’assurer de la validité des informations. 2. Carte de la variation de la population des provinces du Canada Cette carte a un aspect très différent de la précédente. Le titre présente le sujet et la période utilisée pour fixer le taux de variation de la population. La carte utilise ensuite les couleurs et le relief pour présenter ses données. Des teintes d’orange pour les variations négatives et des teintes de bleu pour les variations positives. Plus la variation est élevée, plus la province s’élève. La légende explique la signification des couleurs employées et précise également la valeur de la moyenne nationale. 3. Carte thématique des peuples et des religions en Irak Cette carte peut servir à comprendre les enjeux de la politique interne en Irak. Les couleurs servent à situer la disposition des différents peuples en Irak. Grâce aux teintes pâles et foncées, on peut aussi voir les allégeances religieuses de ces peuples. De plus, certains points de repère sont fournis au lecteur : frontières des pays, nom des pays voisins, emplacement de quelques villes d’Irak. 4. Carte d’analphabétisme dans le monde Cette carte porte sur l’ensemble de la planète, les divisions se font ici par pays. Les diverses teintes du thème présenté dans le titre sont expliquées dans la légende. La carte précise aussi l’année pour laquelle ces données étaient valides. Dans toutes les cartes présentées en exemple, l’organisation des données varie selon le type de données, la grandeur de l’échelle utilisée et les choix des auteurs. Peu importe le résultat visuel, les cartes thématiques peuvent véritablement s’avérer utiles pour saisir un phénomène rapidement ou encore analyser un thème. Les cartes thématiques peuvent alors concerner le monde, un continent, un pays, une province ou encore une ville. ", "L'organisation sociale: les artisans et les bourgeois\n\nÀ partir du XIe siècle, l’organisation sociale au Moyen Âge se transforme. Les villes et le commerce prennent de plus en plus d'ampleur dans plusieurs régions d'Europe. La hiérarchie sociale partagée entre les trois ordres (noblesse, clergé et paysan) se complexifie avec la montée des artisans et l’arrivée des bourgeois. Avec le commerce qui ne cesse de croître, les artisans prennent une place plus importante dans les campagnes et dans les villes puisque les biens qu’ils fabriquent sont de plus en plus demandés. Les biens sont entièrement fabriqués par l’artisan, qui peut avoir l’aide d’un ou de plusieurs apprentis ou compagnons. Donc, l’artisan s’occupe de la création initiale, de l’achat ou de la fabrication des matériaux nécessaires, de la confection du produit et, finalement, de sa vente. Tout ce processus de production exige beaucoup de temps. C'est pour cette raison que les artisans installent habituellement leur atelier dans leur propre maison. De plus, les artisans se regroupent généralement dans les mêmes quartiers des villes pour faciliter le commerce. On retrouve donc des quartiers de tisserands, de forgerons, de boulangers, de cordonniers, etc. Les artisans exercent une très grande variété de professions: drapiers, teinturiers, bouchers, menuisiers, tailleurs de pierre, charpentiers, etc. Malgré leur importance dans le phénomène de l’urbanisation et du commerce, les artisans n’auront pas la même importance sociale comme le sont les nobles, le clergé ou même les bourgeois. Malgré cela, un certain nombre d'entre eux réussiront à accumuler de petites fortunes. Une corporation est un regroupement d'artisans qui exercent la même profession. Par exemple, il y a des corporations de boulangers, de cordonniers, de maçons, de tisserands, etc. Pour devenir artisan, il y a un long processus d’apprentissage. Il faut d’abord être apprenti et, ensuite, compagnon pendant plusieurs années. La plupart des métiers d’artisans sont régis par une corporation. Chaque corporation a comme rôle de réglementer la procédure et la durée de la formation nécessaire avant d’obtenir le titre d’artisan. Par ailleurs, les corporations fixent les prix des marchandises et assurent la protection de leurs membres. Par exemple, elles offrent de sécuriser le transport de caravanes avec des soldats qui protègent la marchandise sur les routes remplies de brigands. Par ailleurs, un nouveau groupe social voit le jour avec l’expansion des villes: les bourgeois. On les appelle bourgeois parce qu’ils habitent les bourgs, un grand village qui s’est construit près d’un château fort. La plupart d’entre eux sont des marchands ou commerçants qui s’enrichissent avec le commerce local ou le Grand commerce. De façon générale, ces bourgeois achètent des produits des artisans ou des surplus de production des paysans en les revendant plus cher qu'ils les ont payés. De plus, ils voyagent beaucoup dans les villes et villages d’Europe d'une foire à l'autre. D’autres, comme l'Italien Marco Polo, se rendent même jusqu’en Asie pour acquérir directement les richesses exotiques et les revendre en Europe. En plus de celles de commerçants et marchands, les bourgeois occupent différentes fonctions. Certains sont des légistes qui se consacrent à l’étude, à l’interprétation et à la rédaction de lois. D’autres sont des notaires qui élaborent des contrats commerciaux. Des changeurs font aussi leur apparition en se spécialisant dans l’échange de monnaie qui varie d’une ville à l’autre. Progressivement, la bourgeoisie se diversifie. Grâce à leur richesse et à leur influence dans les villes en plein essor, les bourgeois réussissent à obtenir de plus en plus d’influence dans la société. Certains établiront même des relations privilégiées avec des rois. ", "La comédie\n\nLa comédie présente les travers de l’être humain dans le but de faire rire. Pour ce faire, ce genre met en évidence un trait de caractère, une situation injuste, à travers un jeu d'acteur dans lequel tout est grossi, exagéré. Dans une pièce comique, la critique demeure présente malgré le jeu caricatural et les situations absurdes. L'Avare de Molière Les voisins de Louis Saia et Claude Meunier Le Jeu de l'amour et du hasard de Marivaux L'Avare, comédie très représentative du génie de Molière, est encore jouée aujourd'hui, plus de trois siècles après sa création. Dans cette pièce, l'auteur critique l'avarice, le sexisme, les conditions des domestiques et l'égoïsme. Elle met en scène des personnages ordinaires qui vivent une vie normale. Elle a pour but d'être moralisatrice et didactique. En effet, elle se moque des comportements humains afin de les corriger. Elle fait rire et le dénouement est généralement heureux. Le comique de mots Il utilise les ressources de la langue : répétitions, jeux de mots, calembours, jargon, etc. Le comique de gestes Il présente des gestes qui font rire: coups, grimaces, chutes, etc. Le comique de situation Il présente des rencontres imprévues, des quiproquos, des surprises, des malentendus, etc. Le comique de caractère Il exagère les défauts, les vices, des personnages. La farce est une courte pièce grossière qui utilise la gestuelle, les quiproquos, etc. Les personnages sont caricaturés. La commedia dell'arte met en scène des acteurs masqués qui font de l'improvisation et qui démontrent de la naïveté, de la ruse et de l'ingéniosité. La comédie de caractère présente des personnages dont les vices sont les déclencheurs de l'intrigue. La comédie de mœurs peint les travers d'une société. La «grande» comédie est consituée de cinq actes, en vers, et respecte les règles du théâtre classique et vise à faire ressortir une vérité sur l'être humain. Le vaudeville est un mélange entre le comique de situation et le comique de mots, il se caractérise par la présence de plusieurs rebondissements. Molière (1622-1673):Les Précieuses ridicules, Les Femmes savantes, Le Misanthrope ou L'Atrabilaire amoureux, Dom Juan ou le Festin de pierre, etc. Marivaux (1688-1763):Le Jeu de l'amour et du hasard, Les Fausses Confidences, etc. Beaumarchais (1732-1799): Le Barbier de Séville ou la Précaution inutile, La Folle journée, ou le Mariage de Figaro, etc. Voici un extrait de L' Avare de Molière, Acte I scène III: HARPAGON, LA FLÈCHE. HARPAGON.Hors d’ici tout à l’heure, et qu’on ne réplique pas. Allons, que l’on détale de chez moi, maître juré filou ; vrai gibier de potence. LA FLÈCHE. Je n’ai jamais rien vu de si méchant que ce maudit vieillard ; et je pense, sauf correction [i] , qu’il a le diable au corps. HARPAGON. Tu murmures entre tes dents. LA FLÈCHE. Pourquoi me chassez-vous ? HARPAGON. C’est bien à toi, pendard ; à me demander des raisons : sors vite, que je ne t’assomme. LA FLÈCHE. Qu’est-ce que je vous ai fait ? HARPAGON. Tu m’as fait, que je veux que tu sortes. LA FLÈCHE. Mon maître, votre fils, m’a donné ordre de l’attendre. HARPAGON. Va-t’en l’attendre dans la rue, et ne sois point dans ma maison planté tout droit comme un piquet, à observer ce qui se passe, et faire ton profit de tout. Je ne veux point avoir sans cesse devant moi un espion de mes affaires ; un traître, dont les yeux maudits assiégent toutes mes actions, dévorent ce que je possède, et furettent de tous côtés pour voir s’il n’y a rien à voler. source À consulter : ", "Les figures d’amplification\n\nLes figures d’amplification modifient le sens des mots en les rendant plus forts, plus évocateurs. ", "Les communes (notions avancées)\n\n\nSuite à l’essor urbain et commercial, les habitants des villes ont commencé à vouloir défendre leurs propres intérêts et à gouverner leur cité par eux-mêmes. Alors qu’ils étaient assujettis au pouvoir seigneurial, les citadins étaient considérés comme des sujets du seigneur, au même titre que les paysans et les vassaux. Toutefois, les habitants des villes, de plus en plus riches, ne voulaient pas se soumettre aux mêmes règles que les paysans, puisqu’ils ne vivaient pas de la même manière. Selon eux, les règles et le fonctionnement de la ville devaient se décider par ses habitants. Plusieurs villes ont alors commencé à réclamer des droits au seigneur ou au roi, dont le droit de gouverner de manière autonome. Le roi et les seigneurs ont accédé aux demandes de la communauté citadine, celle-ci devenant progressivement plus importante que les seigneuries. Les habitants des villes se sont donc associés entre eux afin de gérer les affaires de la ville, indépendamment du seigneur. Les premières villes autonomes, qui prirent le nom de communes, s’appuyaient réellement sur un pouvoir partagé par toute la population. Plusieurs seigneurs ont alloué des droits et des responsabilités aux villes. Ces droits concernaient la gestion des terres, la défense de la muraille, la construction des nouveaux immeubles et le contrôle des marchandises. Par l’octroi de ces droits, les citadins avaient ainsi une totale liberté de gestion de ses intérêts. Les communes votaient des lois et décidaient de leur fonctionnement. Puisqu’elles avaient obtenu l’autonomie, elles devaient assurer la gouvernance de la ville ainsi que toutes les fonctions associées au gouvernement. Les citadins avaient dorénavant le droit de voter pour élire leurs représentants et leurs magistrats, le droit de décider des règles internes de la cité et de déterminer la charge fiscale. Dans certaines régions, les communes se voyaient offrir encore plus de droits tels que: posséder une armée, élire un gouvernement local, battre la monnaie, gérer la politique tant interne qu’externe. En offrant la direction de la ville à toute la population, les communes furent gérées en oligarchie, dans laquelle les bourgeois et le seigneur partageaient le pouvoir. Rapidement, les communes prirent plus de pouvoir et devinrent de réelles puissances politiques et sociales. Les citadins faisaient le serment de se prêter assistance et conseil afin de toujours assurer la paix et la sécurité dans leur commune. Ce serment trouvait sa source dans la charte communale, qui décrivait le fonctionnement de la commune. Le but premier était de supprimer les conflits afin de vivre dans la paix. Les citadins et le nouveau pouvoir communal devaient instaurer un ordre social régulier dans lequel la solidarité et la fraternité régnaient. Quelques communes ont même créé des caisses communales afin de mieux financer les œuvres charitables et la fonction publique. La charte communale était composée de plusieurs statuts. Ces derniers établissaient les institutions dont la commune devait se doter. La première institution créée fut l’assemblée des citoyens. Comme son nom l’indique, elle regroupait l’ensemble de la population de la ville. Dans certaines communes, l’assemblée des citoyens fut remplacée par un conseil large, formé d’une centaine de notables. Les notables profitaient alors d’une place plus importante dans la hiérarchie communale. Plus facile à rassembler, ce conseil avait le pouvoir de prendre toutes les décisions concernant la commune. Suivant l’évolution des communes, le conseil large fut également remplacé par un autre groupe, encore plus restreint : le collège des échevins (ou des consuls). Dirigé par le maire, ces échevins devaient s’acquitter de responsabilités précises tel que le commerce, les salaires, la justice, la navigation, etc. Les échevins étaient élus par la population. Bien que tous les citoyens pouvaient se présenter aux élections, c’était majoritairement des riches bourgeois qui occupaient ces postes. En plus des conseils élus pour prendre les décisions, les communes devaient organiser et gérer deux autres institutions essentielles : la milice, pour protéger la ville, et le système de justice. Les grands bourgeois, par leur richesse et leur forte implication politique, se dotaient de pratiquement tous les pouvoirs dans la commune. Ils étaient au-dessus de la hiérarchie sociale. Qu’ils soient notables ou non, les grands bourgeois étaient considérés comme les meliores, c’est-à-dire les meilleurs de la société. Bien que les communes se définissaient comme des entités politiques égalitaires, le réel pouvoir ne se trouvait qu’entre les mains des meliores. Les plus pauvres n’avaient non seulement aucun pouvoir, mais n’avaient pas réellement le droit de contredire ou de nuire aux décisions prises par les bourgeois. Le serment d’égalité de la commune concernait plutôt une égalité politique entre les seigneurs et le pouvoir communal, donc les bourgeois. Le contrôle et l’administration de la ville étaient assurés par le patriciat : les riches familles de la commune. Le patriciat prenait toujours des décisions qui l’avantageaient: règlementation, taxes, loyer, etc. La charte de franchise était un acte par lequel un seigneur offrait à l’ensemble des sujets de la seigneurie les droits liés à la commune. Par exemple, la charte de franchise de la commune de Moudon, en Suisse, établissait les règles suivantes : Droit et obligation du seigneur de conserver les droits et les coutumes des habitants; Respect de la part des bourgeois des droits et de l’honneur du seigneur; Interdiction d’arrêter quelqu’un dans les limites de la ville, sauf si c’est un brigand, un traître, un meurtrier ou un criminel. Il est difficile de décrire précisément les règles et le fonctionnement des communes puisqu’aucune d’entre elles ne fonctionnait réellement de la même manière. Il y a tout de même des différences notables entre les communes situées plus au nord du continent et celles plus au sud (sud de la France et Italie). Les communes du sud valorisaient des valeurs et un mode de vie plus près de ceux de l’Antiquité romaine. L’élite urbaine était variée puisque formée de seigneurs, de marchands et d’évêques. Les villes du sud avaient leur propre seigneur et leurs chevaliers. Les décisions liées à la commune étaient prises en accord avec l’évêque et les représentants de la population. Ces consuls étaient élus par les citoyens. Les communes situées plus au nord avaient une culture plus près des valeurs médiévales. D’ailleurs, leurs élites étaient surtout formées de seigneurs et de membres du haut-clergé. Ces communes étaient également intégrées dans le monde seigneurial, mais profitaient d’une charte offerte par le seigneur. Fondée en 1161, la commune d’Avignon est un exemple typique de commune du sud. Ville commerciale, Avignon était alors l’une des villes les plus riches et puissantes du sud de la France. La commune était présidée par un évêque, mais ce dernier était soumis à l’autorité de huit consuls. Ces consuls étaient élus pour une durée d'un an par la population. Le président et les consuls étaient aidés par des juges et des maîtres. Lorsque des décisions importantes devaient être prises, toute la population était rassemblée. Dès le 14e siècle, plusieurs conflits ont éclaté à l’intérieur des communes entre les artisans et les dirigeants: le pouvoir économique s’opposait alors au pouvoir politique. Les artisans et la population plus pauvre, ne détenant que très peu de pouvoir, ont critiqué fortement les abus des communes, soulevant des conflits et des confrontations. À l’intérieur même des communes, plusieurs conflits naissaient également. En effet, les riches familles se disputaient entre elles pour prendre le contrôle de la ville et de ses richesses. Les paysans, au même moment, commençaient à se révolter contre ces abus. Leur situation ne s’était pas du tout améliorée entre le joug des seigneurs et la domination des bourgeois. De plus, les communes se livraient de chaudes luttes entre elles pour prendre le contrôle du commerce ou du territoire. Dans certains cas, ce sont les rois et les seigneurs qui ont repris le contrôle des communes. Cette reprise de pouvoir par la monarchie signifiait une perte des droits et des systèmes politiques mis en place. Les rois et les seigneurs désiraient mettre fin à l’instabilité grandissante. Cet assujettissement massif des communes, des villes et des campagnes aura permis aux rois de reprendre le contrôle de leur territoire et d’affermir leur pouvoir central. La commune d’Avignon est un exemple de cette réalité. Après avoir été assiégée par l’armée du roi de France, celle-ci a perdu son autonomie. Le roi a remis l’autorité au comte et il mit fin à tous les pouvoirs communaux en 1251. L’exemple d’Avignon représente bien le déclin des communes au Moyen Âge. " ]

[ 0.8696439266204834, 0.8036531805992126, 0.7945101857185364, 0.766816258430481, 0.7944376468658447, 0.7969781160354614, 0.8148020505905151, 0.7931647300720215, 0.8112519383430481, 0.7866095304489136, 0.8070360422134399 ]

[ 0.8535630106925964, 0.7918394804000854, 0.8068501949310303, 0.7523646354675293, 0.7887059450149536, 0.784774899482727, 0.8013235330581665, 0.8010637760162354, 0.7989952564239502, 0.7858104705810547, 0.7832624316215515 ]

[ 0.8306336402893066, 0.7829541563987732, 0.774520218372345, 0.7410633563995361, 0.7726671099662781, 0.7796810269355774, 0.7758318781852722, 0.7769994139671326, 0.7791309952735901, 0.7901454567909241, 0.771725594997406 ]

[ 0.44877105951309204, 0.16273006796836853, 0.15332870185375214, 0.01063646748661995, 0.20712906122207642, 0.07838843762874603, 0.17944040894508362, -0.0036635901778936386, 0.027795996516942978, 0.21450099349021912, -0.028573298826813698 ]

[ 0.6298513554463334, 0.49437804861432455, 0.4161655380757933, 0.444680972072363, 0.39797395138134156, 0.402881083328817, 0.4690600831998638, 0.45867376411574245, 0.491856838142681, 0.4997806928368087, 0.4562081153919678 ]

[ 0.8267232179641724, 0.7690862417221069, 0.7350476384162903, 0.7419885993003845, 0.7447696924209595, 0.7408199310302734, 0.7794989347457886, 0.7518864870071411, 0.7655443549156189, 0.7785906791687012, 0.760175883769989 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les opérations sur les expressions algébriques\n\nLorsqu'on effectue une ou des opérations sur une expression algébrique, on transforme cette expression en une autre qui lui est équivalente. Les opérations mathématiques de base (addition, soustraction, multiplication, division) peuvent être appliquées aux expressions algébriques. On doit alors respecter certaines règles relatives à chaque opération. Dans le cas d'une expression algébrique qui fait intervenir plusieurs opérations, on doit respecter la priorité des opérations et les lois des exposants. Le résultat obtenu lors d'une de ces opérations sera sous forme d'expression algébrique. Toutefois, ce résultat devra être réduit à la plus petite expression équivalente possible. L'expression algébrique de départ et l'expression réduite seront alors équivalentes puisqu'elles ont la même valeur numérique. Pour ce faire, on fait intervenir la notion de terme semblable. ", "L'addition\n\nL'addition est une opération qui consiste à ajouter un nombre (ou plusieurs nombres) à un autre nombre. Les nombres qui composent l'addition se nomment les termes. La somme désigne le résultat de cette opération. Les mots suivants sont utilisés pour représenter une addition dans un problème écrit. Mots Exemples Calcul Somme Quelle est la somme de |4| et |8|? |4 + 8| Ajouter On ajoute |2| à |10.| |10+2| Augmenter Le nombre d'élèves dans l'école a augmenté de |100.| |+100| Hausse Durant les 5 dernières années, il y a eu une hausse de |2| m du niveau de la mer. |+2| Profit Une compagnie a fait un profit de |10\\ 000| $. |+10\\ 000| Monter Une personne a monté |15| étages dans l'immeuble. |+15| Remonter Un avion a remonté de |100| m. |+100| Accéder au jeu Accéder au jeu ", "La résolution de problèmes impliquant la fonction rationnelle\n\nLors de la résolution d'un problème qui fait référence au modèle rationnel, la fonction avec laquelle on doit travailler n'est pas toujours donnée de façon explicite. Ainsi, il faut s'en remettre à la compréhension de la situation pour construire la fonction rationnelle à utiliser. Afin de bien gérer son personnel, le gérant d'une pharmacie étudie le mouvement de sa clientèle. En fait, il s'intéresse à la comparaison entre le nombre de clients qui viennent à son magasin la fin de semaine et celui des clients qui le visitent en semaine. Par exemple, le mercredi, l'achalandage varie selon la fonction |f(x)=3x-10|, où |x| est l'heure du jour. Pour la même période de temps, soit de 9 h à 21 h, le nombre de clients varie selon la fonction |g(x)=9x-65| durant la journée du samedi. À quelle heure y a-t-il 2 fois plus de clients le samedi que le mercredi? 1) Construire la fonction rationnelle L'idée générale de la question est de prendre le nombre de clients du samedi (|g(x)|) et de le diviser par ceux du mercredi (|f(x)|). Ainsi: ||\\begin{align}\\text{ratio des clients} & = && \\frac{g(x)}{f(x)} \\\\\\\\ h(x) & = && \\frac{9x-65}{3x-10} \\end{align}|| 2) Tracer une esquisse de la fonction Pour valider le raisonnement précédent, il est préférable de tracer un graphique. Pour y arriver, la fonction rationnelle sous sa forme canonique est à privilégier: Ainsi, on obtient ||\\begin{align} h(x) &= &&\\frac{-35}{3x-10} + 3\\\\\\\\ &=&& \\frac{-35}{3\\left(x-\\frac{10}{3}\\right)} + 3 \\end{align}|| Avec |(h,k) = \\left(\\frac{10}{3},3\\right)| et |a < 0|, on obtient l'esquisse suivante: 3) Résolution de l'équation Puisqu'on veut savoir à quel moment le ratio est de 2, on remplace |h(x)| par 2 dans la fonction rationnelle initiale et on obtient : ||\\begin{align} 2 &= && \\frac{9x-65}{3x-10} \\\\\\\\2 \\color{red}{(3x-10)} & = && \\frac{9x-65}{3x-10} \\color{red}{(3x-10)}\\\\\\\\ 6x ^{\\color{blue}{-9x}} - 20 _{\\color{red}{+20}}& = && 9x^{\\color{blue}{-9x}} -65 _{\\color{red}{+20}} \\\\\\\\ \\frac{-3x}{\\color{red}{-3}} & = && \\frac{-45}{\\color{red}{-3}} \\\\\\\\ x & = && 15 \\end{align}|| 4) Interpréter le résultat obtenu À 15 h, il y a 2 fois plus de clients le samedi que le mercredi. Que ce soit pour résoudre une équation ou une inéquation en lien avec la fonction rationnelle, la démarche est relativement la même. ", "La mesure de la température\n\nLa température mesure le degré d'agitation des particules dans une substance. Pour la mesurer, il faut utiliser un thermomètre. En laboratoire, on mesure généralement la température à l'aide d'un thermomètre à alcool. Celui-ci contient un liquide qui se dilate sous l'effet de la chaleur. Ainsi, au contact d'un corps qui est chaud, le liquide à l'intérieur du thermomètre prend de l'expansion. Plus la température est élevée, plus le liquide se dilate. Par conséquent, il s'élève dans le tube du thermomètre. Afin de faire une lecture adéquate d'un thermomètre, il y a quelques règles importantes à respecter. Il faut que le réservoir du thermomètre soit complètement immergé dans la solution dans laquelle on veut mesurer la température. Il faut baisser les yeux au même niveau que le liquide à l'intérieur du thermomètre. Si l'oeil est placé plus haut ou plus bas que le ménisque, la lecture du thermomètre sera incorrecte. Pour déterminer adéquatement la température, il faut trouver l'échelle du thermomètre. Pour ce faire, il faut tout d'abord compter le nombre de graduations (nombre d'espaces) entre deux divisions du thermomètre. Il faut ensuite trouver la différence de température entre ces deux divisions. Finalement, il faut diviser ce volume par le nombre de graduations. Pour un thermomètre, il y a 10 graduations entre les divisions de |20 \\: ^{\\circ} \\text{C}| et |30 \\: ^{\\circ} \\text{C}|. La différence entre les 2 divisions est |10 \\: ^{\\circ} \\text{C}| |(30 \\: ^{\\circ} \\text{C}-20 \\: ^{\\circ} \\text{C} = 10 \\: ^{\\circ} \\text{C})|. L'échelle de ce cylindre gradué est donc |\\displaystyle \\frac {10 \\: ^{\\circ} \\text{C}}{10 \\: \\text{graduations}}=1 \\: ^{\\circ} \\text{C} |. Finalement, il suffit de faire la lecture du thermomètre La température est donc de |19 \\: ^{\\circ} \\text{C}|. La méthode utilisée pour mesurer la température est semblable peu importe l'état de la matière de l'objet à mesurer. 1. Placer le réservoir du thermomètre en contact avec la substance à mesurer. 2. Attendre que le niveau du liquide à l'intérieur du thermomètre se stabilise. 3. Lire la température sur le thermomètre. ", "Les représentations d'un ensemble-solution\n\nIl existe différentes façons d'exprimer l'ensemble-solution d'une inéquation. La compréhension montre à la fois l'inéquation représentant la situation à l'étude ainsi que l'ensemble de nombres dans lequel cette inégalité se trouve. Les nombres entiers supérieurs à -3 et inférieurs à 7. |\\to\\ \\{x \\in \\mathbb{Z} \\mid -3 < x < 7 \\}| Les nombres naturels supérieurs ou égaux à 2. |\\to\\ \\{x \\in \\mathbb{N} \\mid x \\ge 2 \\}| Les nombres réels supérieurs ou égaux à -5 et inférieurs à 6. |\\to\\ \\{x \\in \\mathbb{R} \\mid -5 \\le x < 6 \\}| Les inéquations à une variable peuvent être représentées sur une droite numérique. Exemple d'inéquation contenant une égalité Soit l'inéquation suivante : ||\\begin{align} 2x+5 &\\le9 \\\\ 2x+5\\color{red}{-5}&\\le9\\color{red}{-5} \\\\ 2x&\\le4\\\\ \\dfrac{2x}{\\color{red}{2}} &\\le\\frac{4}{\\color{red}{2}} \\\\ x &\\le2 \\end{align}|| Dans cet exemple, un point plein doit être indiqué sur le nombre 2 puisqu'une égalité est présente dans l'inéquation. Il faut ensuite représenter l’inégalité de la solution de l'inéquation. Puisqu'il n'y a pas d'ensemble de nombres spécifié en début de problème, on considère que l'ensemble-solution fait partie des nombres réels. Il existe donc une infinité de solutions pour les inéquations. Dans l’exemple, les solutions sont tous les nombres plus petits ou égaux à |2.| |2,| |1,| |\\dfrac{1}{2},| |\\dfrac{1}{4},| |0,| |-1,| |-2, …| sont donc des solutions de notre inéquation. Pour représenter ceci, on fait une ligne pour indiquer toutes les valeurs solutions de l’inéquation. Exemple d'inéquation ne contenant pas d'égalité ||\\begin{align} 35-3x &< 7+4x \\\\ 35-3x \\color{red}{+3x} &< 7+4x \\color{red}{+3x} \\\\35 &<7+7x \\\\35 \\color{red}{-7} &<7+7x \\color{red}{-7} \\\\28 &< 7x \\\\ \\dfrac{28}{\\color{red}{7}} &< \\dfrac{7x}{\\color{red}{7}} \\\\ 4&< x \\end{align}|| Remarque : |4<x,| c'est la même chose que |x>4.| Comme il n'y a pas d'égalité dans cette inéquation, un point vide indiquera l'extrémité de l'inéquation. Exemples d'inéquations dans l'univers des nombres entiers |\\{x \\in \\mathbb{Z} \\mid -2 < x < 3 \\}| |\\{x \\in \\mathbb{Z} \\mid -2 \\le x \\le 3 \\}| Il est aussi possible d'exprimer l'ensemble-solution d'une inéquation en intervalles ou en accolades. Les accolades ne peuvent être utilisées que lorsque l'ensemble-solution fait partie des nombres entiers. Il suffit de faire la liste des réponses possibles. |\\{x \\in \\mathbb{Z} \\mid -2 < x < 3 \\}| |\\to| |\\{-1, 0, 1, 2 \\}| |\\{x \\in \\mathbb{Z} \\mid -2 \\le x \\le 3 \\}| |\\to| |\\{-2, -1, 0, 1, 2, 3 \\}| |\\{x \\in \\mathbb{Z} \\mid x \\le 3 \\}| |\\to| |\\{..., -2, -1, 0, 1, 2, 3 \\}| L'intervalle doit être utilisé lorsque l'ensemble-solution fait partie des nombres réels et qu'il admet tous les nombres entre les deux bornes de l'intervalle. Il est alors important de faire attention au sens des crochets. L'infini |(\\infty)| n'est jamais inclus dans l'intervalle. |\\{x \\in \\mathbb{R} \\mid -5 \\le x < 6 \\}| |\\to| |[-5, 6[| |\\{x \\in \\mathbb{R} \\mid x < 4 \\}| |\\to| |]-\\infty, 4[| |\\{x \\in \\mathbb{R} \\mid x \\ge 6 \\}| |\\to| |[6, +\\infty[| ", "Le volume des solides à l’aide de l’algèbre\n\nLe volume d’un solide peut être exprimé au moyen d'expressions algébriques. Dans ce cas, les mesures nécessaires aux calculs sont exprimées par des monômes ou des polynômes. Pour effectuer les calculs dans ce type de problème, on utilise un maximum de 2 variables pour définir les différentes mesures. Le volume d’un solide correspond à l’espace qu’il occupe. Il est possible d’exprimer le volume au moyen d’une expression algébrique si les mesures du solide sont définies par des variables ou des expressions algébriques. Ainsi, il est important de se référer aux différentes formules de calcul du volume des solides. Il arrive que certaines mesures des solides soient manquantes. Dans ces cas, elles sont remplacées par des variables ou des expressions algébriques. Parfois, ces expressions algébriques sont fournies dans leur intégralité alors qu'à d'autres moments, il faut traduire mathématiquement les informations de l'énoncé pour les trouver. En appliquant les formules de calcul du volume, on est en mesure d'obtenir une expression algébrique simplifiée. L’exemple ci-dessous présente un problème où les expressions algébriques sont fournies. Détermine l’expression algébrique associée au volume du cylindre suivant. L’exemple ci-dessous présente un problème où il faut traduire mathématiquement les informations de l'énoncé pour déterminer les expressions algébriques. Dans le but de conserver les mêmes proportions pour les contenants de bonbons en forme de cône, les marchands tiennent à ce que la hauteur mesure trois unités de plus que le quadruple de la mesure du rayon. Avec ces informations, détermine l'expression algébrique associée au volume de ces contenants. En associant des expressions algébriques et des variables aux différentes mesures, cela permet d'obtenir les dimensions de tous les solides qui respectent les contraintes énoncées au début du problème. Avec un peu plus d'informations, on peut arriver à trouver la valeur numérique associée à la variable utilisée. Parfois, il arrive qu'aucune des mesures ne soit connue. Dans ce cas, on peut utiliser des expressions algébriques pour définir les mesures manquantes. L'utilisation de l'algèbre a pour avantage de représenter plusieurs réponses possibles. Quelle est l'expression algébrique associée à l'aire de la base d'une pyramide dont le volume est de |\\dfrac{8}{3}x^2 - \\dfrac{2}{3}x\\ \\text{cm}^3| et la hauteur de |4x\\ \\text{cm?}| Quelle est l'expression algébrique associée à la mesure de chacune des dimensions d'un prisme à base rectangulaire dont le volume est |36 x^3 + 39x^2 - 42 x\\ \\text{cm}^3?| ", "Les calculs de concentration en g/L et en %\n\n\nLa concentration d’une solution est le rapport entre la quantité de soluté et la quantité totale d’une solution. On trouve ce rapport en faisant la division entre la masse du soluté et le volume ou la masse de la solution. Elle peut s'exprimer sous différentes formes. La concentration d'une solution peut être donnée de différentes façons. Si l’on dissout |\\small \\text {25 g}| de café dans |\\small \\text {250 mL}| d'eau, quelle sera la concentration en grammes par litre |\\small \\text {(g/L)}|? Les valeurs connues sont les suivantes. ||\\begin{align} C &= ? &m&= \\text {25 g} \\\\ V&=\\text {250 ml = 0,25 L} \\end{align}|| ||\\begin{align} C =\\frac{m}{V} \\quad \\Rightarrow \\quad C&=\\frac {\\text {25 g}}{\\text{0,25 L}} \\\\ &= \\text {100 g/L} \\end{align}|| La concentration du café sera |\\text {100 g/L}|. On peut aussi exprimer une concentration en pourcentage, ce qui signifie que l’on indique la quantité de soluté pour une quantité de solution équivalente à |\\small 100|, soit |\\small \\text {100 ml}| ou |\\small \\text {100 g}|. Il y a le pourcentage masse / volume |\\small (\\% \\text{ m/V})| lorsqu'il s'agit d'un soluté solide |\\small \\text {(g/100 ml)}|. Il y a le pourcentage volume / volume |\\small (\\% \\text{ V/V})| lorsqu'il s'agit d'un soluté liquide |\\small \\text {(ml/100 ml)}|. Il y a le pourcentage masse / masse |\\small (\\% \\text{ m/m})| lorsque le mélange est solide |\\small \\text {(g/100 g)}|. On retrouve |\\small \\text {60 mg}| de |NaCl| dans un volume de |\\small \\text {250 ml}|. Quelle est cette concentration en |\\small \\text {g/L}| et en |\\small \\text {% m/V}|? Pour calculer la concentration en |\\small \\text {g/L}|, on doit convertir les unités afin d'avoir une masse en grammes et un volume en litres. ||\\begin{align} V &= \\text {250 ml = 0,250 L} &m &= \\text {60 mg = 0,06 g} \\end{align}|| Par la suite, on utilise la formule de la concentration. ||\\begin{align} C =\\frac{m}{V} \\quad \\Rightarrow \\quad C&=\\frac {\\text {0,06 g}}{\\text{0,25 L}} \\\\ &= \\text {0,24 g/L} \\end{align}|| La concentration en grammes par litre est donc |\\text {0,24 g/L}|. Pour calculer la concentration en |\\small \\text {% m/V}|, il faut que le dénominateur soit |\\small \\text {100 ml}|. Puisqu'un litre est équivalent à |\\small \\text {1000 ml}|, il est possible de convertir la concentration en grammes par litre calculée à l'étape précédente en pourcentage. ||\\begin{align} \\frac{\\text {0,24 g}}{\\text {1000 ml}}=\\frac{x}{\\text {100 ml}} \\quad \\Rightarrow \\quad x &= \\frac {\\text {0,24 g}\\times \\text {100 ml}}{\\text {1 000 ml}} \\\\ &= 0,024 \\: \\% \\end{align}|| La concentration en pourcentage est donc |0,024 \\: \\% \\text { m/V}|, ou |\\text {0,024 g/100 ml}|. ", "La mesure du volume\n\nLe volume représente l'espace occupé par la matière contenue dans un objet ou une substance. Afin d'obtenir une lecture adéquate du volume, il faut tenir compte du ménisque. Toutefois, dépendamment de l'état de la matière, la mesure du volume se fera par des techniques variables. Afin de faire une lecture adéquate du volume présent dans un contenant, il y a quelques règles importantes à respecter. Il faut que le contenant soit placé sur une surface plane. Il est donc important de laisser le récipient sur une table plutôt que de le prendre dans ses mains pour faire la lecture. Il faut tenir compte de la forme d'un liquide dans un récipient, soit le ménisque. Le ménisque est la surface courbe d'un liquide qui se forme à l'extrémité supérieure d'un liquide contenu dans un récipient. Il faut baisser les yeux au même niveau que le ménisque du liquide à l'intérieur du récipient. Si l'oeil est placé plus haut ou plus bas que le ménisque, la lecture du volume sera incorrecte. Si le ménisque est concave, la lecture doit se faire dans le bas du ménisque. Si le ménisque est convexe, la lecture doit se faire dans le haut du ménisque. Pour trouver adéquatement le volume, il faut trouver l'échelle du cylindre gradué utilisé. Pour ce faire, il faut tout d'abord compter le nombre de graduations (nombre d'espaces) entre deux divisions du cylindre gradué. Il faut ensuite trouver la différence de volume entre ces deux divisions. Finalement, il faut diviser ce volume par le nombre de graduations. Pour le cylindre gradué de |10 \\: \\text{mL}|, il y a dix graduations entre |8 \\: \\text{mL}| et |9 \\: \\text{mL}|. La différence entre les deux divisions est |1 \\: \\text{mL}| |(9 \\: \\text{mL}-8 \\: \\text{mL} = 1 \\: \\text{mL})|. L'échelle de ce cylindre gradué est donc |\\displaystyle \\frac {1 \\: \\text{mL}}{10 \\: \\text{graduations}}=0,1 \\: \\text{mL} |. Finalement, il suffit de faire la lecture du volume. Le volume d'eau dans ce cylindre gradué est de 8,4 mL. 1. Mettre de l'eau dans le cylindre gradué. Noter le volume d'eau. 2. Déposer délicatement le solide dans le cylindre gradué. 3. Noter le volume d'eau avec le solide. 4. Calculer le volume du solide à mesurer. 5. Nettoyer et ranger le matériel. Pour déterminer le volume d'un solide, il faut faire la différence entre le volume total du solide et de l'eau (étape 3) et le volume d'eau placé initialement dans le cylindre gradué (étape 1). Cette technique, le déplacement d'eau, permet d'obtenir le volume d'un objet solide. Il est important de présenter les résultats expérimentaux sous forme de tableau. Volume du solide Volume du solide |{V}_ {{eau}}| |\\text {mL}| |{V}_ {{eau + solide}}| |\\text {mL}| |{V}_ {{solide}}| |\\text {mL}| 1. Mettre de l'eau dans le vase à trop-plein. 2. Placer un cylindre gradué sous le déversoir du vase à trop-plein. 3. Mettre délicatement le solide dans le vase à trop-plein. Simultanément, recueillir l'eau qui s'écoule par le déversoir dans le cylindre gradué. 4. Mesurer le volume d'eau dans le cylindre gradué. 5. Nettoyer et ranger le matériel. Aucun calcul supplémentaire ne doit être effectué, puisque le volume d'eau recueilli dans le cylindre gradué représente le volume du solide. Il faut tout de même présenter les résultats dans un tableau. En voici un exemple. Volume du solide Volume du solide |{V}_ {{solide}}| |\\text {mL}| ", "L'étendue\n\nComme son nom le dit si bien, il s'agit d'une mesure qui permet de quantifier la longueur de l'intervalle dans lequel se situe les valeurs de la distribution. L’étendue, habituellement notée |E|, est définie comme la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale de la distribution. Comme la définition le mentionne, le calcul à faire pour déterminer la valeur de cette mesure se résume en une seule soustraction. Malgré l'aspect simpliste de sa formule, il y a tout de même quelques détails à considérer lors d'un tel calcul. Tout au long d’une journée de printemps, on mesure la température extérieure à chaque heure. Après 24 heures, on obtient la distribution suivante dans laquelle toutes les valeurs sont en degrés Celsius (°C). 7, 8, 10, 11, 12, 11, 10, 9, 6, 4, 3, 2, 0, -1, -3, -4, -5, -4, -3, -2, 0, 1, 2, 3 Selon ces informations, détermine l'étendue de cette distribution. 1) Placer les données en ordre croissant De cette façon, il est plus facile d'identifier la donnée maximale et la donnée minimale. 2) Appliquer adéquatement la formule |E = x_{\\text{max}} - x_{\\text{min}} = 12 - (-5) = 17| Donc, l'étendue des données est de 17°C. Malgré sa simplicité, elle ne fournit aucune information quant à la dispersion des autres données de la distribution. Pour cette raison, il est important d'aller plus loin dans notre démarche mathématique pour faire une analyse adéquate des données amassées. Ce concept d'étendue est également présent dans les diagrammes de quartiles. Sa définition demeure la même, mais son interprétation devient un peu plus intéressante. ", "Les unités de capacité et leur conversion\n\nLa capacité est la mesure du volume qu'un récipient peut contenir. Par exemple, les contenants ci-dessous contiennent une certaine quantité de lait et de farine. Dans la vie courante, on se sert de la capacité pour mesurer des quantités. Cette mesure est, entre autre, très utile en cuisine. L'unité de mesure de base de la capacité, dans le système international (SI), est le litre (L). Voici un tableau des unités les plus souvent utilisées: Préfixe kilo- hecto- déca- déci- centi- milli- Capacité kilolitre (kL) hectolitre (hL) décalitre (daL) litre (L) décilitre (dL) centilitre (cL) millilitre (mL) Valeur équivalente en litre 0,001 0,01 0,1 1 10 100 1 000 Dans ce tableau, chaque unité est 10 fois plus grande que l'unité qui la suit. Ainsi, 1 litre vaut 10 décilitres, 1 décilitre vaut 10 centilitres, et ainsi de suite. La conversion d'une unité de mesure consiste à exprimer une grandeur dans une unité de mesure inférieure ou supérieure. On peut utiliser la méthode des bonds ou encore le tableau des unités de mesure pour convertir une mesure en une autre. Par exemple, pour passer de cL à mL, on doit multiplier par 10. Pour passer de mL à cL, on doit diviser par 10. 1. Millilitres ÷ 10 = centilitres - 10 mL = 1 cL 2. Millilitres ÷ 100 = décilitres - 100 mL = 1 dL 3. Millilitres ÷ 1 000 = litres - 1 000 mL = 1 L 4. Millilitres ÷ 1 000 000 = kilolitres - 1 000 000 mL = 1 kL On peut aussi utiliser un tableau pour faire les conversions. Si on veut convertir 34 litres en centilitres, on place le chiffre à la position de l’unité dans la colonne des litres (puisqu'il s'agit de l'unité de mesure du chiffre de départ). On place donc le 4 dans la colonne des litres et le 3 dans la colonne des décalitres. Ensuite, il ne reste plus qu’à mettre des 0 dans chaque colonne jusqu’à la colonne des centilitres (l'unité de mesure recherchée). On obtient 3 400 cL. On veut convertir 7 centilitres en litres. On place le chiffre 7 dans la colonne des centilitres (unité de mesure de départ). On ajoute ensuite un 0 dans chaque colonne jusqu’à la colonne des litres (unité de mesure demandée). On ajoute finalement une virgule dans la colonne des litres. On obtient 0,07 L. Il est possible de transformer les unités de capacité en unités de volume. Pour cela, on doit retenir quelques relations importantes: On veut transformer 125 hL en hm³. On doit transformer les hl en l’une des trois unités connues (voir l'encadré précédent): kL, L ou mL. - 125 hL x 100 = 12 500 L On transforme les litres en dm³. Étant donné que 1 L = 1 dm³, on obtient: - 12 500 L = 12 500 dm³ 3. On transforme les dm³ en hm³ |12 500\\div1000^3=0,000 012 5| hm³ ", "La mesure de la masse volumique\n\nLa masse volumique permet de déterminer le rapport entre la masse et le volume d'une substance. Puisque cette propriété est caractéristique (chaque substance possède sa propre masse volumique), déterminer cette valeur pour une substance inconnue permettra éventuellement de l'identifier. Le protocole à suivre pour identifier la masse volumique dépend de l'état de la substance. 1. Faire le vide dans la seringue en poussant sur le piston. 2. Mettre le bouchon à l'extrémité de la seringue. 3. Tirer sur le piston jusqu'à ce que le volume maximal de la seringue soit atteint. 4. Insérer le clou dans le trou sur le piston. 5. Peser la seringue vide avec la balance à fléaux et noter sa masse. 6. Remplir la seringue du gaz inconnu jusqu'à ce que le volume maximal de gaz soit atteint. 7. Remettre le bouchon et le clou. 8. Peser la seringue à l'aide de la balance à fléaux et noter sa masse. 9. Calculer la masse du gaz inconnu. 10. Calculer la masse volumique du gaz inconnu. 11. Ranger le matériel. Pour déterminer la masse volumique d'une substance gazeuse, il faut calculer le rapport entre la masse et le volume du gaz. Le volume est déterminé facilement par la quantité de gaz placée à l'intérieur de la seringue (dans la situation présentée ci-dessus, ce volume était 140 ml). Pour connaître la masse du gaz, il faut soustraire la masse de la seringue (étape 4) à la masse de la seringue avec le gaz inconnu (étape 7). Lorsque la masse a été déterminée, la dernière étape est de calculer la masse volumique. Il est important de consigner tous les résultats expérimentaux dans un tableau des résultats. Voici un exemple d'un modèle de tableau pouvant être présenté. Masse volumique d'un gaz inconnu Gaz inconnu |{m}_ {{seringue}}| |\\text {g}| |{m}_ {{seringue + gaz}}| |\\text {g}| |{{V}_ {{gaz}}}| |\\text {ml}| |{m}_ {{gaz}}| |\\text {g}| |\\rho| |\\text {g/ml}| Puisque la masse volumique est une propriété caractéristique, il est possible de comparer la valeur de la masse volumique obtenue expérimentalement avec des valeurs théoriques. 1. Peser le cylindre gradué vide à l'aide de la balance à fléaux et noter sa masse. 2. Verser 10 ml du liquide inconnu dans le cylindre gradué. 3. Peser le cylindre gradué avec le liquide à l'aide de la balance à fléaux. Noter la masse. 4. Calculer la masse du liquide. 5. Calculer la masse volumique du liquide. 6. Nettoyer et ranger le matériel. Pour déterminer la masse volumique d'une substance liquide, il faut calculer le rapport entre la masse et le volume du liquide. Le volume utilisé est connu, puisqu'il représente la quantité de liquide placée dans le cylindre gradué (dans les manipulations présentées ci-dessus, ce volume était 10 ml). Pour connaître la masse du liquide, il faut soustraire la masse du cylindre gradué vide (étape 1) à la masse du cylindre gradué contenant le liquide inconnu (étape 3). Après que la masse du liquide ait été calculée, il ne reste qu'à calculer la masse volumique. Un tableau de résultats est essentiel pour présenter les résultats obtenus expérimentalement. Voici un exemple d'un modèle de tableau pouvant être présenté. Masse volumique d'un liquide inconnu Liquide inconnu |{m}_ {{cylindre gradué}}| |\\text {g}| |{m}_ {{cylindre gradué + liquide}}| |\\text {g}| |{{V}_ {{liquide}}}| |\\text {ml}| |{m}_ {{liquide}}| |\\text {g}| |\\rho| |\\text {g/ml}| Le liquide inconnu peut être identifié grâce à la masse volumique, étant donné que cette propriété est caractéristique. Si la substance est connue, il est possible de vérifier la qualité des manipulations en comparant la valeur expérimentale avec la valeur théorique. Peser le solide inconnu à l'aide de la balance à fléaux. Ajouter 50 ml d'eau dans le cylindre gradué. 3. Glisser délicatement l'objet solide dans le cylindre gradué. 4. Noter le volume d'eau total. 5. Calculer le volume du solide inconnu. 6. Calculer la masse volumique du solide inconnu. 7. Ranger le matériel. La masse volumique d'une substance solide peut être déterminée en calculant le rapport entre la masse du solide et son volume. La masse a été déterminée à la première étape avec la balance. Pour trouver le volume, il faut déterminer le déplacement d'eau, soit la différence entre le volume d'eau avec le solide inconnu (étape 4) et le volume d'eau présent initialement dans le cylindre gradué (dans les manipulations ci-dessus, ce volume était 50 ml). Lorsque le volume a été calculé, le rapport entre la masse et le volume permet d'obtenir la donnée la plus importante, soit la masse volumique du solide. Afin de présenter de façon claire les résultats expérimentaux, il est important de faire un tableau des résultats. Masse volumique d'un solide inconnu Solide inconnu |{m}_ {{solide}}| |\\text {g}| |{V}_ {{eau}}| |\\text {ml}|l |{{V}_ {{eau + solide}}}| |\\text {ml}| |{V}_ {{solide}}| |\\text {ml}| |\\rho| |\\text {g/ml}| Finalement, la valeur de masse volumique peut permettre soit d'identifier une substance inconnu ou, si la substance connue, de vérifier la qualité des manipulations. " ]

[ 0.8299218416213989, 0.818596363067627, 0.8504855632781982, 0.8559117913246155, 0.8435878753662109, 0.8425610661506653, 0.8680739998817444, 0.848523736000061, 0.855975329875946, 0.850377082824707, 0.8340083360671997 ]

[ 0.8079805374145508, 0.7899064421653748, 0.8316953182220459, 0.8169466257095337, 0.8196303844451904, 0.84135502576828, 0.8249337673187256, 0.8190449476242065, 0.8170100450515747, 0.8311877250671387, 0.8157223463058472 ]

[ 0.8155367374420166, 0.808356523513794, 0.8325003385543823, 0.8132417798042297, 0.8072600364685059, 0.8406956195831299, 0.8139682412147522, 0.8189061284065247, 0.8179725408554077, 0.8177609443664551, 0.8166360855102539 ]

[ 0.2617591917514801, 0.2727847397327423, 0.39102333784103394, 0.1704668402671814, 0.1973523199558258, 0.3406369686126709, 0.2592761516571045, 0.37941911816596985, 0.24515949189662933, 0.3799106478691101, 0.294223815202713 ]

[ 0.43422843540763534, 0.48030879055711206, 0.4764168533036504, 0.39603155831323494, 0.39003177967448877, 0.4702815427331326, 0.40271444328617223, 0.4315316392152506, 0.45157549039214695, 0.3884516633622892, 0.4027625978693724 ]

[ 0.8013688325881958, 0.8080441355705261, 0.8336824178695679, 0.7809026837348938, 0.7996824979782104, 0.8158974647521973, 0.8034771680831909, 0.8003606796264648, 0.7982490062713623, 0.7911198139190674, 0.8086168169975281 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Trucs pour la résolution de problèmes\n\nPour résoudre un problème écrit, il y a quatre étapes à suivre : lire le problème, construire des phrases mathématiques, résoudre les opérations et donner la solution du problème. Un problème est en quelque sorte une énigme qui nous est posée. Évidemment, la première chose à faire est de bien lire le problème à résoudre. Pendant la lecture, il faut être attentif et repérer : les données essentielles pour résoudre le problème; les données inutiles; la question à laquelle il faut répondre. Après la lecture, on ne retient donc que les données essentielles. Sophie a 14 ans. Elle veut s’acheter une bicyclette coûtant 100 dollars. Elle économise 10 dollars par semaine. Dans combien de semaines pourra-t-elle acheter la bicyclette? Après la première étape, on conserve les données essentielles au problème. Avec ces données, il faut construire une phrase mathématique, c’est-à-dire une suite d’opérations que l’on devra résoudre pour trouver la réponse au problème. Pour arriver à construire ses phrases mathématiques, il faut être en mesure d'identifier les mots-clés qui sont associés à l'addition, à la soustraction, à la multiplication et à la division. Après avoir construit la phrase mathématique, il faut effectuer les opérations qu’elle contient. Après avoir fait les calculs nécessaires, il faut donner la réponse au problème sous forme d’une phrase. Il ne faut pas oublier de préciser l’unité de mesure de la réponse. Dans cet exemple, on peut écrire la réponse comme ceci : Sophie pourra acheter sa bicyclette dans 10 semaines. Si on répond seulement «10», la réponse est incomplète. ", "Tops notions au secondaire\n\nPour voir la liste des notions incontournables en mathématiques, en français, en sciences et en histoire, clique sur le niveau de ton choix. Pour voir la liste des notions et stratégies incontournables en français et en mathématiques au primaire, cliquez ici. Pour la création de ces listes, Alloprof a fait équipe avec l’Association des Orthopédagogues du Québec et la Chaire UNESCO de développement curriculaire de l’Université du Québec à Montréal. ", "Tops notions au primaire\n\nPour voir la liste des notions et stratégies incontournables en français et en mathématiques au primaire, cliquez sur le cycle de votre choix. Pour voir la liste des notions et stratégies incontournables au secondaire, cliquez ici. Pour la création de ces listes, Alloprof a fait équipe avec l’Association des Orthopédagogues du Québec et la Chaire UNESCO de développement curriculaire de l’Université du Québec à Montréal. ", "Répertoire de révision – Mathématiques – Secondaire 3\n\nÀ la fin de la troisième secondaire, voici les concepts qui devraient être maitrisés dans le cadre du cours de mathématiques : ", "Mathématiques financières\n\nEn finance, lorsque vient le temps de faire des emprunts, des placements ou des investissements, les frais d'emprunts et le rendement sont généralement déterminés à l'aide de pourcentages. Sur le plan mathématique, le tout peut être modélisé à l'aide de la fonction exponentielle. Pour bien comprendre les calculs derrière cette branche des mathématiques, il est important de maitriser le langage et la terminologie qui leur sont associés. Peu importe si la situation fait référence à un gain ou à une perte d'argent, la situation décrite est toujours en lien avec une période de temps précise et un taux d'intérêt précis. Par contre, la méthode de calcul de ces intérêts peut différer d'une situation à l'autre. Pour savoir quelle méthode utiliser, il faut s'en remettre aux informations et aux mots-clés présents dans l'énoncé. La période d'intérêt est le temps, généralement en années, qui s'écoule entre le début d'un placement ou d'un prêt et une capitalisation future. La période d'intérêt a une signification différente pour le prêteur ou l'emprunteur. Prêt Pour un prêteur, l'intérêt se transforme en une quantité d'argent qu'il reçoit en plus du montant initial prêté. ||\\$ \\ \\text{final reçu} = \\$ \\ \\text{initial prêté} + \\$ \\ \\text{des intérêts}|| Ainsi, lorsque le prêt arrive à terme, le prêteur récupère le montant initial en plus de la prime pour son geste, soit l'intérêt. Afin d'aider un ami d'enfance à créer sa propre compagnie, un homme lui prête 5 000 $. 5 ans plus tard, son ami s'acquitte de ses dettes en lui remettant le 5 000 $ et 500 $ d'intérêt en guise de remerciement. Après 5 ans, voici le portrait de la situation du point de vue du prêteur: ||\\begin{align} \\$ \\ \\text{final reçu} & = && \\$ \\ \\text{initial prêté} && + && \\$ \\ \\text{des intérêts} \\\\ 5 \\ 500 & = && 5 \\ 000 && + && 500 \\end{align}|| Au final, un prêteur finit avec plus d'argent qu'il en avait prêté au départ. De l'autre côté de la médaille, une personne qui emprunte doit non seulement rembourser la totalité du montant initial, mais doit aussi rembourser l'intérêt. Emprunt Pour un emprunteur, l'intérêt se transforme en une quantité d'argent qu'il remet au prêteur en plus du montant initial emprunté. ||\\$ \\ \\text{final remis} = \\$ \\ \\text{intial prêté} + \\$ \\ \\text{des intérêts}|| Ainsi, lorsque l'emprunt arrive à terme, l'emprunteur rembourse le montant initial en plus de la prime pour son geste, soit l'intérêt. Revoyons le même exemple du point de vue de l'emprunteur. Afin d'aider un ami d'enfance à créer sa propre compagnie, un homme lui prête 5 000 $. 5 ans plus tard, son ami s'acquitte de ses dettes en lui remettant le 5 000 $ et 500 $ en guise de récompense. Après 5 ans, voici le portrait de la situation du point de vue de l'emprunteur: ||\\begin{align} \\$ \\ \\text{final remis} & = && \\$ \\ \\text{initial prêté} && + && \\$ \\ \\text{des intérêts} \\\\ 5 \\ 500 & = && 5 \\ 000 && + && 500 \\end{align}|| Au final, un emprunteur rembourse plus d'argent qu'il en a emprunté au départ. Les exemples précédents permettent de bien comprendre le concept d'intérêt vu par le prêteur et l'emprunteur. Cependant, dans la plupart des situations à saveur financière, l'intérêt calculé en fonction du montant initial sera rarement un montant fixe; l'intérêt augmentera avec le temps. Cette augmentation de l'intérêt dans le temps est généralement dictée par ce que l'on appelle des taux d'intérêt. Une valeur future, généralement notée |C_n|, est le montant final que l'on obtient au terme d'un prêt ou d'un emprunt. En terme financier, on fait référence à cette valeur en utilisant le terme capitalisation. Ainsi, on peut vulgariser le tout en disant que la valeur future et la capitalisation sont des synonymes. Dans les deux cas, il s'agit du montant que l'on désire obtenir au terme de la période d'intérêt. Une personne désire faire des placements pour sa retraite. Elle place un montant de 10 000 $ sur 20 ans à un taux d'intérêt de 2,05 % composé annuellement. Ainsi, la capitalisation de son 10 000 $ initial est estimée à 15 005,84 $. Comme en fait état l'exemple précédent, il faut absolument connaitre la période et le taux d'intérêt afin de déterminer la capitalisation. Pour bien comprendre le raisonnement mathématique qui se cache derrière ces nombres, n'hésite pas à consulter les fiches sur le taux d'intérêt simple et le taux d'intérêt composé. Une valeur actuelle, généralement notée |C_O|, est le montant initial que l'on désire prêter ou emprunter. En terme financier, cette valeur actuelle est synonyme de capital. En fait, l'actualisation est l'inverse de la capitalisation. En effet, si la valeur future, la période et le taux d'intérêt sont connus, l'actualisation consiste à déterminer la valeur actuelle permettant d'atteindre un certain objectif. Suite à de durs labeurs, un père de famille désire utiliser une partie de ses économies pour la faire fructifier afin d'emmener sa famille en voyage dans exactement 3 ans. S'il sait que le voyage lui coutera un total de 7 500 $ et que les taux d'intérêt actuels sont de 2,55 %, alors l'actualisation de 7 500 $ se chiffrera à 6 954,31 $. En d'autres mots, le père devra placer 6 954,31 $ sur une période d'intérêt de 3 ans afin de pouvoir partir en voyage. ", "Top notions : secondaire 5\n\n Voici des notions utiles à maitriser en mathématiques (CST) pour le passage au collégial. Pour une liste complète des notions en mathématiques (CST) au programme de 5e secondaire, consulte le répertoire de révision. Voici des notions à maitriser en mathématiques (TS) pour le passage à un programme collégial qui exige des mathématiques enrichies. Pour une liste complète des notions en mathématiques (TS) au programme de 5e secondaire, consulte le répertoire de révision. Voici des notions à maitriser en mathématiques (SN) pour le passage à un programme collégial qui exige des mathématiques enrichies. Pour une liste complète des notions en mathématiques (SN) au programme de 5e secondaire, consulte le répertoire de révision. L'ensemble des notions en chimie et en physique de 5e secondaire correspondent à l'introduction de ton parcours scientifique au collégial. Pour une liste complète des notions de ces deux matières au programme en 5e secondaire, consulte le répertoire de révision en chimie et en physique. ", "Top notions : secondaire 4\n\nVoici des notions que tu dois maitriser en français pour passer de la 4e à la 5e secondaire. Pour une liste complète des notions en français au programme de 4e secondaire, consulte le répertoire de révision. Voici des notions que tu dois maitriser en mathématiques (CST) pour passer de la 4e à la 5e secondaire. Pour une liste complète des notions en mathématiques (CST) au programme de 4e secondaire, consulte le répertoire de révision. Voici des notions que tu dois maitriser en mathématiques (TS) pour passer de la 4e à la 5e secondaire. Pour une liste complète des notions en mathématiques (TS) au programme de 4e secondaire, consulte le répertoire de révision. Voici des notions que tu dois maitriser en mathématiques (SN) pour passer de la 4e à la 5e secondaire. Pour une liste complète des notions en mathématiques (SN) au programme de 4e secondaire, consulte le répertoire de révision. Voici des notions que tu dois maitriser en sciences de 4e secondaire pour accéder au cours de chimie en 5e secondaire. Pour une liste complète des notions en sciences au programme de 4e secondaire, consulte le répertoire de révision correspondant à ton profil : profil ST, profil ATS, profil SE ou profil STE. Voici des notions que tu dois maitriser en sciences de 4e secondaire pour accéder au cours de physique en 5e secondaire. Pour une liste complète des notions en sciences au programme de 4e secondaire, consulte le répertoire de révision correspondant à ton profil : profil ST, profil ATS, profil SE ou profil STE. Les notions en histoire de 4e secondaire terminent la séquence d'histoire du Québec et du Canada de 3e et 4e secondaire. Pour une liste complète des notions en histoire au programme de 4e secondaire, consulte le répertoire de révision. ", "Top notions : secondaire 2\n\nVoici des notions que tu dois maitriser en français pour passer de la 2e à la 3e secondaire. Pour une liste complète des notions en français au programme de 2e secondaire, consulte le répertoire de révision. Voici des notions que tu dois maitriser en mathématiques pour passer de la 2e à la 3e secondaire. Pour une liste complète des notions en mathématiques au programme de 2e secondaire, consulte le répertoire de révision. Voici des notions que tu dois maitriser en sciences pour passer de la 2e à la 3e secondaire. Pour une liste complète des notions en sciences au programme de 2e secondaire, consulte le répertoire de révision. Voici des notions que tu dois maitriser en histoire pour passer de la 2e à la 3e secondaire. Pour une liste complète des notions en histoire au programme de 2e secondaire, consulte le répertoire de révision. LE FÉMINISME LA LUTTE CONTRE LE RACISME LA DÉCOLONISATION ", "Les techniques de laboratoire en physique\n\nLes techniques utilisées en physique permettent de déterminer des variables importantes dans la résolution de problèmes. Les données récoltées en laboratoire peuvent permettre d'établir des relations mathématiques ou graphiques entre diverses variables de même qu'elles facilitent la compréhension de phénomènes physiques. Ces résultats sont consignés dans un rapport de laboratoire. En utilisant ces valeurs, il faut tenir compte de leur incertitude et des chiffres significatifs afin d'avoir une précision appropriée en fonction des instruments utilisés. Cette section a pour objectif d'expliquer les éléments essentiels à savoir en laboratoire de physique afin d'assurer le bon déroulement d'une expérience scientifique. ", "Les obstacles à la réussite, comment les contrer?\n\nPlusieurs raisons peuvent expliquer que tu éprouves des difficultés à l'école, que ce soit temporaire ou non. Deux de ces raisons sont les difficultés d’apprentissage et les difficultés de comportement. Heureusement, les solutions sont multiples. Il suffit de les connaître et de savoir utiliser les ressources qui sont mises à ta disposition. " ]

[ 0.8796373605728149, 0.8458635807037354, 0.8382411003112793, 0.8618869185447693, 0.8531099557876587, 0.851764440536499, 0.8548699617385864, 0.8348511457443237, 0.8638891577720642, 0.845190167427063 ]

[ 0.8573122024536133, 0.8085538148880005, 0.8044750690460205, 0.8402356505393982, 0.8415735960006714, 0.8276515007019043, 0.823052704334259, 0.822197675704956, 0.8217196464538574, 0.8060746788978577 ]

[ 0.8470433950424194, 0.812964916229248, 0.8101586103439331, 0.8222986459732056, 0.8386980891227722, 0.7955707311630249, 0.801823616027832, 0.8019815683364868, 0.8127434253692627, 0.8148423433303833 ]

[ 0.5945238471031189, 0.42336297035217285, 0.39925459027290344, 0.5516321659088135, 0.2884643077850342, 0.38924795389175415, 0.34027111530303955, 0.3459183871746063, 0.2703017592430115, 0.3683515787124634 ]

[ 0.6485527307584142, 0.43772465777344516, 0.4323186695451262, 0.516108625711906, 0.5537330978651223, 0.4723769035005852, 0.4490422883856712, 0.44741825684521347, 0.59672010444756, 0.5753660350855087 ]

[ 0.8669567108154297, 0.7940175533294678, 0.7924288511276245, 0.827357292175293, 0.832721471786499, 0.8391996622085571, 0.8362695574760437, 0.8158524036407471, 0.8242181539535522, 0.8348942995071411 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La masse atomique et les isotopes\n\nLa masse atomique correspond à la masse d’un atome. Cette masse peut se mesurer en grammes |\\text{(g)}| ou en unités de masse atomique |\\text{(u)}.| La masse atomique représente la masse de tous les neutrons et des protons constituant son noyau. La masse des électrons n’est pas prise en compte, car les électrons sont environ 2 000 fois plus légers que les protons et les neutrons. Leur masse a donc très peu d’influence sur la masse totale de l’atome. Masse des particules subatomiques Masse d'un neutron |\\text{(g)}| Masse d'un proton |\\text{(g)}| Masse d'un électron |\\text{(g)}| |1{,}675 \\times 10^{-24}| |1{,}673 \\times 10^{-24}| |9{,}109 \\times 10^{-28}| La masse atomique peut se mesurer en grammes |\\text{(g)},| mais les valeurs de masse obtenues sont très petites. On privilégie donc l’unité de masse atomique |\\text{(u)}| afin de faciliter les calculs. |1\\ \\text{u}=1{,}66\\times10^{-24}\\ \\text{g}| Par convention, cette valeur correspond au douzième de la masse atomique du carbone |(1\\ \\text{u}= \\dfrac{1}{12} \\times m_c)|. Puisque l’unité de masse atomique est déterminée relativement à la masse d’un atome de carbone, on appelle ce type de masse atomique la masse atomique relative. Un atome de potassium 39 |(^{39} \\text{K})| a une masse atomique relative de |39{,}0\\ \\text{u}|. Quelle est sa masse atomique en grammes? Un atome d’azote a une masse atomique de |2{,}32 \\times 10^{-23}\\ \\text{g}.| Quelle est sa masse atomique relative en unités de masse atomique |\\text{u}|? Les éléments peuvent être caractérisés par leur numéro atomique |\\text{(Z)},| mais aussi par leur nombre de masse. Le nombre de masse (|\\text{A}|) correspond à la somme du nombre de neutrons et de protons qui constituent le noyau d’un atome. Un atome d’azote 14 |(^{14}\\text{N})| est composé de 7 protons, 7 neutrons et 7 électrons. Son numéro atomique |\\text{(Z)}| est 7 puisqu’il possède 7 protons. Son nombre de masse |\\text{(A)}| est 14 puisqu’il possède 7 protons et 7 neutrons |(\\text{A}=7+7=14).| C’est d’ailleurs la raison pour laquelle il se nomme « azote 14 » |(^{14}\\text{N}).| Dans la nature, les éléments existent sous différentes formes. En effet, plusieurs atomes peuvent avoir le même numéro atomique, mais un nombre de neutrons différent. Ces atomes sont des isotopes. Les isotopes sont des atomes qui ont le même numéro atomique, mais pas le même nombre de masse. Ainsi, les isotopes ont le même nombre de protons, mais pas le même nombre de neutrons. Cela implique également que les isotopes n’ont pas la même masse atomique relative. On peut facilement distinguer les isotopes grâce à la notation A/Z. Le potassium 39 et le potassium 40 sont des isotopes. Leur nombre de masse est différent. La notation A/Z de ces isotopes est la suivante. |_{19}^{39}\\text{K}| et |_{19}^{40}\\text{K}| Le carbone a plusieurs isotopes. Les plus communs sont le carbone 12, le carbone 13 et le carbone 14. Voici quelques caractéristiques de ces 3 isotopes. Isotope Carbone 12 Carbone 13 Carbone 14 Nombre de masse |\\text{(A)}| |12| |13| |14| Numéro atomique (|\\text{Z}|, nombre de protons) |6| |6| |6| Nombre de neutrons |6| |7| |8| On note les points suivants : Puisqu’il s’agit d’isotopes du même élément (le carbone), ces 3 isotopes ont le même numéro atomique |\\text{(Z)}|, et donc le même nombre de protons, soit 6 protons. Par contre, ils n’ont pas le même nombre de neutrons |\\text{(N)}|. C’est la raison pour laquelle leur nombre de masse |\\text{(A)}| varie. Un isotope radioactif est un isotope dont le noyau est instable. Cette instabilité fait en sorte que le noyau de l’isotope se dégrade et émet de l’énergie. Les isotopes d’un même élément n’ont pas tous la même stabilité. Souvent, l’instabilité du noyau des isotopes radioactifs est due à un excès de protons et/ou de neutrons. Les isotopes radioactifs sont naturellement présents dans l’environnement, mais ils peuvent aussi être générés artificiellement. On peut exploiter leur radioactivité afin de créer des traitements contre certains types de cancer, de fabriquer des détecteurs de fumée, de générer de l’énergie électrique, etc. Dans la nature, il existe plusieurs isotopes du carbone. Le carbone 12 et le carbone 13 sont les plus stables de ces isotopes. D’autres isotopes du carbone, comme le carbone 14, sont instables. Avec le temps, ce dernier se dégrade et sa concentration diminue. Cette caractéristique permet aux archéologues de dater certains restes (ossements, coquillages, etc.) ou objets anciens (objets en bois, etc.). Dans la nature, il existe plusieurs isotopes d’un même élément. Chacun d’entre eux a une masse atomique différente. Certains isotopes sont présents en grande quantité, comme le carbone 12, tandis que d’autres, plus instables, sont présents en petite quantité, comme le carbone 14. On peut donc faire une moyenne des masses atomiques de tous les isotopes d’un élément en fonction de leur abondance dans la nature. La masse atomique moyenne correspond à une moyenne pondérée de la masse atomique relative des isotopes d’un même élément. Cette moyenne pondérée se calcule en fonction de l’abondance naturelle des isotopes. On peut trouver la masse atomique moyenne d’un élément dans le tableau périodique. Celle-ci se mesure en unités de masse atomique |\\text{(u)}.| La masse atomique moyenne est donc aussi une masse atomique relative. Dans le tableau périodique, la masse atomique moyenne du béryllium est de |9{,}01\\ \\text{u}.| Il est à noter que tous les tableaux périodiques n’ont pas nécessairement le même format. La valeur de la masse atomique moyenne peut se trouver dans différentes zones de la case de l’élément. Il faut donc se référer à la légende du tableau utilisé. On peut également utiliser la formule suivante pour calculer la masse atomique moyenne. En considérant les valeurs qui se trouvent dans le tableau suivant, quelle est la masse atomique moyenne du rubidium |\\text(Rb)|? Isotope Rubidium 85 Rubidium 87 Abondance naturelle de l'isotope |72{,}2\\ \\%| |27{,}8\\ \\%| Masse atomique relative de l'isotope |84{,}9\\ \\text{u}| |86{,}9\\ \\text{u}| Les 2 isotopes stables du bore se présentent dans les proportions suivantes : |19{,}78\\ \\%| de bore |10| (|^{10}\\text{B}|) et |80{,}22\\ \\%| de bore |11| |(^{11}\\text{B)}|. Quelle est la masse atomique moyenne du bore? ", "La masse molaire\n\nLa masse molaire atomique d’un élément correspond à la masse de |6,023 \\times 10^{23} \\space \\text {atomes}| de cet élément. Il s’agit de la masse atomique de l’élément indiquée dans le tableau périodique. Cette dernière est exprimée en grammes. La masse molaire moléculaire d’un élément correspond à la masse de |6,023 \\times 10^{23} \\space \\text {molécules}| de cette substance. Il s’agit de la somme des masses atomiques des éléments indiquées dans le tableau périodique. Cette dernière est également exprimée en grammes. Les chimistes préfèrent peser plutôt que de compter des atomes ou des molécules. Il en est de même dans la vie quotidienne lorsque vient le temps d'acheter des objets très petits comme des vis, des petits clous, des épices ou de la farine. En chimie, on associe un paquet de particules (une mole) à une masse correspondante que l’on nomme la masse molaire. On peut associer la masse d’une mole d’atomes à la masse molaire atomique. On peut aussi associer la masse d’une mole de molécules à la masse molaire moléculaire et, enfin, associer la masse d’une mole d’ions à la masse molaire ionique. La masse d'une mole d'atomes d'or (ou |6,023 \\times 10^{23} \\space \\text {atomes}|) est 196,967 g d’or (Au). Il est possible de calculer le nombre d’atomes pour un élément donné en utilisant la relation mathématique suivante : Combien de moles y a-t-il dans 0,24 g de carbone (C)? Combien d'atomes y a-t-il dans cette même quantité ? Pour répondre à la première question, il faut utiliser la formule ci-dessus. |n = ?| |m = 0,24 \\space \\space \\text {g}| |M= 12,011 \\space \\text {g/mol}| (selon la valeur indiquée dans le tableau périodique) |\\displaystyle n = \\frac {m}{M}| |\\displaystyle n = \\frac {0,24 \\space \\text {g}}{12,011 \\space \\text {g/mol}}| |\\displaystyle n = 0,02 \\space \\text {mol}| Pour déterminer le nombre d'atomes, il faut utiliser le nombre d'Avogadro. |1 \\space \\text {mol} = 6,023\\times 10^{23} \\space \\text {atomes}| |0,02 \\space \\text {mol} = x \\space \\text {atomes}| Par produit croisé: |\\displaystyle x = \\frac {0,02\\space \\text {mol} \\cdot 6,023\\times 10^{23} \\space \\text {atomes}}{1 \\space \\text {mol} }| |x = 1,2046 \\times 10^{22}\\space \\text {atomes}| Quelle est la masse de 100 atomes d'or? Tout d'abord, il faut déterminer le nombre de moles d'atomes que représentent 100 atomes d'or avec le nombre d'Avogadro. |1 \\space \\text {mol} = 6,023\\times 10^{23} \\space \\text {atomes}| |x \\space \\text {mol} = 100 \\space \\text {atomes}| Par produit croisé: |\\displaystyle x = \\frac {1\\space \\text {mol} \\cdot 100 \\space \\text {atomes}}{6,023\\times 10^{23} \\space \\text {atomes}}| |x = 1,66 \\times 10^{-22}\\space \\text {mol}| Par la suite, il faut transformer ce nombre de moles en masse. |n = 1,66 \\times 10^{-22}\\space \\text {mol}| |m = x| |M= 196,97 \\space \\text {g/mol}| (selon la valeur indiquée dans le tableau périodique) |\\displaystyle n = \\frac {m}{M}| |\\displaystyle m = n \\times M| |\\displaystyle m = 1,66 \\times 10^{-22}\\space \\text {mol} \\times 196,97 \\space \\text {g/mol}| |\\displaystyle m = 3,27 \\times 10^{-20}\\space \\text {g}| Dans 0,08 g de |NaOH|, combien y a-t-il de mole(s) de |NaOH|? Combien y a-t-il de molécules? Pour trouver le nombre de moles de |NaOH|, il faut déterminer la masse molaire moléculaire du |NaOH|. Pour ce faire, il faut additionner la masse de chacun des éléments qui forment la molécule. |M_{NaOH} = M_{Na} + M_{O} + M_{H}| |M_{NaOH} = 22,99 \\space \\text {g/mol} + 16,00 \\space \\text {g/mol} + 1,01 \\space \\text {g/mol}| |M_{NaOH} = 40,00 \\space \\text {g/mol}| Ensuite, il est possible de déterminer le nombre de moles. |n = ?| |m = 0,08 \\space \\space \\text {g}| |M= 40,00 \\space \\text {g/mol}| |\\displaystyle n = \\frac {m}{M}| |\\displaystyle n = \\frac {0,08 \\space \\text {g}}{40,00 \\space \\text {g/mol}}| |\\displaystyle n = 0,002 \\space \\text {mol}| Pour déterminer le nombre de molécules, il faut utiliser le nombre d'Avogadro. |1 \\space \\text {mol} = 6,023\\times 10^{23} \\space \\text {molécules}| |0,002 \\space \\text {mol} = x \\space \\text {molécules}| Par produit croisé: |\\displaystyle x = \\frac {0,002\\space \\text {mol} \\cdot 6,023\\times 10^{23} \\space \\text {molécules}}{1 \\space \\text {mol} }| |x = 1,2046 \\times 10^{21}\\space \\text {molécules}| Quelle est la masse de 2,5 moles de |HCN|? Pour trouver le nombre de moles de |HCN|, il faut déterminer la masse molaire moléculaire du |HCN|. Pour ce faire, il faut additionner la masse de chacun des éléments qui forment la molécule. |M_{HCN} = M_{H} + M_{C} + M_{N}| |M_{HCN} = 1,01 \\space \\text {g/mol} + 12,01 \\space \\text {g/mol} + 14,01 \\space \\text {g/mol}| |M_{HCN} = 27,03 \\space \\text {g/mol}| Ensuite, il est possible de déterminer la masse de |HCN|. |n = 2,5 \\space \\text {mol}| |m = x| |M= 27,03 \\space \\text {g/mol}| |\\displaystyle n = \\frac {m}{M}| |\\displaystyle m = n \\times M| |\\displaystyle m = 2,5 \\space \\text {mol} \\times 27,03 \\space \\text {g/mol}| |\\displaystyle m = 67,58 \\space \\text {g}| Quelle est la masse de |5 \\times 10^{21} \\space \\text {molécules}| de |NaI| ? Tout d'abord, il faut trouver le nombre de moles en utilisant le nombre d'Avogadro. |1 \\space \\text {mol} = 6,023\\times 10^{23} \\space \\text {molécules}| |x = 5 \\times 10^{21} \\text { molécules}| Par produit croisé: |\\displaystyle x = \\frac {1 \\space \\text {mol} \\cdot 5 \\times 10^{21}}{6,023\\times 10^{23} \\space \\text {molécules}}| |x = 0,0083 \\space \\text {mol}| Pour trouver la masse de |NaI|, il faut déterminer la masse molaire moléculaire du |NaI|. Pour ce faire, il faut additionner la masse de chacun des éléments qui forment la molécule. |M_{NaI} = M_{Na} + M_{I}| |M_{NaI} = 22,99 \\space \\text {g/mol} + 126,96 \\space \\text {g/mol}| |M_{NaI} = 149,95 \\space \\text {g/mol}| Ensuite, il est possible de déterminer la masse de |NaI|. |n = 0,0083 \\space \\text {mol}| |m = x| |M= 149,95 \\space \\text {g/mol}| |\\displaystyle n = \\frac {m}{M}| |\\displaystyle m = n \\times M| |\\displaystyle m = 0,0083 \\space \\text {mol} \\times 149,95 \\space \\text {g/mol}| |\\displaystyle m = 1,24 \\space \\text {g}| Il aurait également été possible de calculer le nombre d’ions ou d’électrons en utilisant la même relation mathématique. Toutefois, ce genre de calcul est plus rare que ceux reliés aux deux autres types de particules (atomes et molécules). ", "Les unités de masse et leur conversion\n\nLa masse correspond à la quantité de matière contenue dans un objet. On mesure généralement la masse d'un objet à l'aide d'une balance. Plus il y a de matière dans un objet et plus sa masse sera grande. Ainsi, la force nécessaire pour le déplacer sera plus importante. Il est important de ne pas se fier au volume d'un objet pour estimer sa masse. Par exemple, une brique a une plus grande masse qu'un oreiller même si son volume est plus petit. L'unité de mesure de base de la masse, dans le système international (SI), est le kilogramme (kg). Voici un tableau des unités les plus souvent utilisées : Préfixe kilo- hecto- déca- déci- centi- milli- Masse kilogramme (kg) hectogramme (hg) décagramme (dag) gramme (g) décigramme (dg) centigramme (cg) milligramme (mg) Valeur équivalente à 1 g 0,001 kg 0,01 hg 0,1 dag 1 g 10 dg 100 cg 1 000 mg Dans ce tableau, chaque unité est 10 fois plus grande que l'unité qui la suit. Ainsi, 1 gramme vaut 10 décigrammes, 1 décigramme vaut 10 centigrammes, et ainsi de suite. La conversion d'une unité de mesure consiste à exprimer une grandeur dans une unité de mesure inférieure ou supérieure. On peut utiliser la méthode des bonds ou encore le tableau des unités de mesure pour convertir une mesure en une autre. Par exemple, pour transformer des cg en mg, on doit multiplier par 10. À l’inverse, pour transformer des mg en cg, on doit diviser par 10. Milligrammes ÷ 10 = centigrammes - 10 mg = 1 cg Milligrammes ÷ 100 = décigrammes - 100 mg = 1 dg Milligrammes ÷ 1 000 = grammes - 1 000 mg = 1 g Milligrammes ÷ 1 000 000 = kilogrammes - 1 000 000 mg = 1 kg On peut aussi utiliser un tableau pour faire les conversions. Si on veut convertir 34 grammes en centigrammes, on place le chiffre situé à la position de l’unité (le 4) dans la colonne des grammes (unité de mesure de départ). On place ensuite le 3 dans la colonne des décagrammes. Finalement, il ne reste plus qu’à mettre des 0 dans chaque colonne jusqu’à la colonne des centigrammes (unité de mesure demandée). On obtient 3 400 cg. Il doit y avoir un chiffre dans toutes les colonnes, et ce, jusqu'à l'unité de mesure recherchée. On veut convertir 7 centigrammes en grammes. On place le chiffre 7 dans la colonne des centigrammes (unité de mesure de départ). On ajoute ensuite un 0 dans chaque colonne jusqu'à la colonne des grammes (unité de mesure demandée). On ajoute finalement une virgule dans la colonne des grammes. - On obtient 0,07 g. ", "La périodicité des propriétés\n\nLa périodicité des propriétés des éléments dans le tableau périodique correspond à la façon dont les propriétés physiques et chimiques des éléments se répètent régulièrement d'une période à l'autre. Les propriétés chimiques ne sont pas constantes à l’intérieur d'une même période. La masse atomique représente la masse de toutes les particules formant l'atome, soit les protons, les électrons et les neutrons. Dans une même période, la masse atomique augmente de gauche à droite dans le tableau périodique. Puisque le nombre de particules de l'atome augmente de gauche à droite avec le numéro atomique, la masse atomique augmente également dans la même direction, car un plus grand nombre de particules implique nécessairement une plus grande masse. Dans une même famille, la masse atomique augmente de haut en bas dans le tableau périodique. Comme le numéro atomique augmente de haut en bas, un plus grand nombre de protons se retrouvent dans les atomes situés dans le bas du tableau périodique, ce qui implique nécessairement une plus grande masse atomique. Le rayon atomique représente le rayon de l’atome ou, en d'autres mots, le rayon de la sphère que forme l’atome. Plus le rayon atomique est grand, plus le volume de l'atome est grand. Dans une même période, le rayon atomique augmente de droite à gauche dans le tableau périodique. Lorsqu'on se déplace vers la droite, le numéro atomique augmente, ce qui signifie qu'un plus grand nombre de protons est présent dans le noyau. Ces charges positives exercent une force d'attraction plus grande sur les électrons situés sur les couches électroniques, ce qui les rapproche du noyau. Le rayon atomique est donc plus petit pour ces éléments. Dans une même famille, le rayon atomique augmente de haut en bas dans le tableau périodique. En se déplaçant vers le bas du tableau périodique, le nombre de couches électroniques augmentent. Les électrons se retrouvent donc de plus en plus loin du noyau, ce qui contribue à l'augmentation du rayon atomique. L'électronégativité est la force avec laquelle le noyau d’un atome attire les électrons impliqués dans une liaison chimique. Plus l'électronégativité est grande, plus il est facile pour l’atome de s’approprier des électrons des atomes voisins. Dans une même période, l'électronégativité augmente de gauche à droite dans le tableau périodique. Au fur et à mesure que l'on se déplace vers la droite, les atomes ont tendance à gagner des électrons afin d'acquérir une configuration électronique stable. Ainsi, les non-métaux ont une plus forte tendance à acquérir des électrons, alors que cette tendance est plus faible pour les éléments à gauche. Dans une même famille, l'électronégativité augmente du bas vers le haut du tableau périodique. Puisque les atomes du bas du tableau périodique sont plus gros, la force d'attraction exercée par le noyau est plus faible étant donné la plus grande distance entre les charges positives du noyau et les électrons situés sur la dernière couche électronique. Par conséquent, plus l'atome est grand, plus l'électronégativité diminue. L'énergie d'ionisation représente l’énergie nécessaire pour arracher un électron à un atome. Plus elle est grande, plus il est difficile d’arracher un électron à cet atome. De manière générale, dans une même période, l'énergie d'ionisation augmente de gauche à droite dans le tableau périodique. Dans les atomes situés à droite, le noyau atomique exerce une plus grande force sur les électrons. Ces électrons nécessitent donc une plus grande quantité d'énergie pour qu'ils soient arrachés. À l'opposé, les atomes situés à gauche dans le tableau périodique exercent une force plus faible sur les électrons, car les électrons sont plus loin du noyau et qu'un plus petit nombre de protons est présent dans le noyau. De manière générale, dans une même famille, l'énergie d'ionisation augmente du bas vers le haut du tableau périodique. La quantité d'énergie nécessaire pour retirer un électron est plus petite pour les éléments du bas du tableau, car la force d'attraction entre les électrons de valence et le noyau est plus petite. Ces électrons étant moins attirés, il est plus facile de les arracher que dans un élément situé dans le haut du tableau. Pour valider ta compréhension à propos du tableau périodique de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "La masse et le poids\n\nLa masse représente la quantité de matière d’une substance ou d’un objet. Elle se mesure généralement en grammes |(\\text{g}).| Pour mesurer la masse d’une substance ou d’un objet, on utilise une balance. En voici deux modèles. Le gramme |(\\text{g})| est l’unité de base de la masse, mais il existe d’autres unités pour l’exprimer. Voici un tableau des unités de mesure les plus courantes pour la masse. Préfixe kilo- hecto- déca- déci- centi- milli- Unité de masse kilogramme |(\\text{kg})| hectogramme |(\\text{hg})| décagramme |(\\text{dag})| gramme |(\\text{g})| décigramme |(\\text{dg})| centigramme |(\\text{cg})| milligramme |(\\text{mg})| Valeur équivalente à |1\\ \\text{g}| |0{,}001\\ \\text{kg}| |0{,}01\\ \\text{hg}| |0{,}1\\ \\text{dag}| |1\\ \\text{g}| |10\\ \\text{dg}| |100\\ \\text{cg}| |1\\ 000\\ \\text{mg}| Le choix de l’unité de mesure est basé sur l’objet à mesurer. Il faut choisir l’unité qui permet d’avoir une valeur qui ne soit ni trop grande ni trop petite. La masse d’une substance varie en fonction de la quantité de matière qu’elle contient. Cette matière occupe aussi un espace, un volume. En laboratoire, on mesure la masse de |100{,}0\\ \\text{mL}| d’eau et la masse de |100{,}0\\ \\text{mL}| d’huile végétale à base de palme. On obtient les données suivantes. La masse de l’eau et de l’huile végétale à base de palme Substance Volume |(\\text{mL})| Masse |(\\text{g})| Eau |100{,}0| |100{,}0| Huile végétale à base de palme |100{,}0| |92{,}5| Même si les deux substances ont le même volume, leur composition chimique diffère. Le nombre d’atomes, les types d’atomes et la distance entre les molécules font varier la masse volumique des substances. Par exemple, l’eau est une petite molécule constituée de 3 atomes : 2 hydrogènes et 1 oxygène. L’acide palmitique (composant de l’huile végétale à base de palme) est une grosse molécule constituée de 50 atomes : 32 hydrogènes, 16 carbones et 2 oxygènes. Puisque les molécules d’eau et d’huile végétale à base de palme sont très différentes, ces deux substances n’auront pas les mêmes propriétés. Ainsi, l’eau et l’huile n’ont pas la même quantité de matière pour un même volume. Au final, il y a moins de matière dans |100{,}0\\ \\text{mL}| d’huile végétale à base de palme que dans |100{,}0\\ \\text{mL}| d’eau. C’est ce qui explique que leur masse est différente. Le poids d’un objet représente la mesure de la force avec laquelle la Terre (ou un autre astre) l’attire vers elle. Le poids se mesure en newtons |(\\text{N}).| Le poids d’un objet dépend de : la masse de l’objet : plus la masse est grande, plus le poids est grand; l’intensité du champ gravitationnel de l’astre sur lequel il se trouve : plus le champ gravitationnel est intense, plus le poids de l’objet est grand. Le tableau suivant présente l’intensité du champ gravitationnel de quelques astres du système solaire. Astre Intensité du champ gravitationnel |(\\text{N/kg})| Soleil |274| Lune |1{,}62| Mercure |3{,}70| Vénus |8{,}87| Terre |9{,}81| Mars |3{,}72| Jupiter |24{,}79| Saturne |10{,}44| Uranus |8{,}87| Neptune |11{,}15| La masse d’un objet correspond à sa quantité de matière. Celle-ci est fixe peu importe sur quel astre l’objet se situe. Concernant le poids, il faut tenir compte de l’intensité du champ gravitationnel de l’astre sur lequel l’objet se situe. Afin de calculer le poids d’un objet, on utilise la formule suivante. ", "Le modèle atomique simplifié\n\nLe modèle atomique simplifié représente l'atome avec le nombre de protons et de neutrons dans le noyau, ainsi que le nombre d'électrons sur chacune des couches électroniques. Pour situer le modèle atomique simplifié dans son contexte historique et en savoir davantage sur les différents modèles atomiques, consulte la fiche sur l’histoire du modèle atomique. Le nombre de protons d’un atome correspond à son numéro atomique (Z). On trouve cette information dans le tableau périodique. Pour indiquer le nombre de protons, il suffit de faire un cercle dans lequel on inscrit le numéro atomique, accompagné de « p+ », qui désigne le mot proton. La masse atomique correspond au nombre de protons et de neutrons, qui sont les particules les plus massives de l’atome. Pour trouver le nombre de neutrons, il faut arrondir la masse atomique à l’unité, ce qui équivaut au nombre de masse, et en soustraire le numéro atomique, qui correspond au nombre de protons. On écrit ensuite le nombre de neutrons dans le cercle, accompagné de « n0 », qui désigne le mot neutron. La masse atomique du fluor est de 18,998. On l’arrondit à l’unité, ce qui donne un nombre de masse de 19. Le numéro atomique du fluor est 9. |\\text{N = A - Z}| |\\text{N} =19-9| |\\text{N} =10| Le nombre d’électrons, dans un atome neutre, est égal au nombre de protons. Il est donc équivalent au numéro atomique. Le fluor a 9 protons. Comme il est neutre, il a aussi 9 électrons. Lors de la répartition des électrons sur les couches électroniques, il faut respecter les mêmes règles que pour le modèle atomique de Rutherford-Bohr, soit les 3 règles suivantes : On distribue les électrons en remplissant d’abord la couche électronique la plus près du noyau, puis en continuant avec les 2e, 3e et 4e couches, s’il y a lieu. Il est important de respecter le nombre maximal permis pour chaque couche électronique. Lorsque les atomes ont beaucoup d’électrons, la représentation peut devenir chargée. Il est possible de dessiner les atomes selon le modèle atomique simplifié de manière abrégée. Il suffit de dessiner le noyau avec le nombre de protons et le nombre de neutrons et de dessiner des arcs de cercle à droite du noyau pour représenter les couches électroniques. On inscrit le nombre d’électrons sur chaque couche électronique sous la couche correspondante et on ajoute le symbole « e- » pour électron. ", "Le modèle atomique de Dalton\n\nLe modèle atomique de Dalton représente les atomes par des boules de couleur et de grosseur différentes selon la nature de l’élément. On appelle ce modèle la théorie atomique de Dalton. Il repose sur 4 points importants. Point important de la théorie de Dalton Exemple 1. La matière est composée de petites particules invisibles et indivisibles appelées atomes. On ne peut pas voir un atome d’oxygène et il est impossible de le diviser. 2. Les atomes d’un élément donné sont identiques. Ils ont les mêmes propriétés et ont la même masse. Les atomes d'oxygène sont tous semblables. Ils ont la même taille, la même masse et les mêmes propriétés. 3. Les atomes d’éléments différents ont des propriétés et des masses différentes. Un atome de carbone est différent d'un atome d’oxygène. 4. Les atomes peuvent se combiner pour former une nouvelle substance. La molécule produite possède des propriétés différentes des atomes qui la constituent. Lorsqu'on combine un atome de carbone avec deux atomes d'oxygène, on obtient du dioxyde de carbone (ou gaz carbonique). Pour situer le modèle atomique de Dalton dans son contexte historique et en savoir davantage sur les différents modèles atomiques, consulte la fiche sur l’histoire du modèle atomique. Pour représenter une molécule, il faut d’abord comprendre sa formule chimique. Les lettres majuscules, parfois suivies de lettres minuscules, correspondent aux éléments présents dans la molécule. Les chiffres en indice, quant à eux, correspondent au nombre d’atomes de chaque élément présent dans la molécule. S’il n’y a pas de chiffre en indice, cela signifie que la molécule contient un seul atome de cet élément. Il suffit ensuite de dessiner chaque élément de façon différente et de s’assurer que la bonne quantité soit représentée. Pour trouver la formule chimique d’une molécule, il faut d’abord reconnaitre les éléments qui la composent à l’aide de la légende fournie. Il faut ensuite déterminer la quantité de chacun des éléments et l’indiquer en indice dans la formule chimique. S’il n’y a qu’un atome d’un certain élément, on ne met pas d’indice à cet élément. Dans la molécule, il y a 1 boule noire et 1 boule rouge. Cela signifie que celle-ci contient 1 atome de carbone et 1 atome d’oxygène. La molécule est donc la suivante : |\\text{CO}|. ", "La loi de la conservation de la matière\n\n Conservation de la matière dans un changement physique Conservation de la matière dans un changement chimique Calcul de la masse dans une réaction chimique C’est Antoine Laurent de Lavoisier qui a énoncé le principe de la conservation de la matière : Ce principe nous permet d'affirmer que le nombre d'atomes de chaque sorte sera le même avant et après la transformation. Il en sera de même pour la masse: la masse des réactifs sera la même que celle des produits. Pour un changement physique, la masse des réactifs et des produits restera la même, car ce sont les mêmes atomes et les mêmes molécules au début et à la fin de la réaction. Pour facilement observer ce principe, il suffit de peser un bocal fermé rempli de glace et de le peser à nouveau lorsque la glace aura fondu. La masse totale ne changera pas. Pour un changement chimique, le principe reste le même. La masse des réactifs et des produits restera la même, car ce sont les mêmes atomes au début et à la fin de la réaction. Il se produira un réarrangement des atomes pour former des nouvelles molécules à la fin de la réaction. Lorsqu'on fait chauffer de la poudre de cuivre (initialement de couleur orange), il en résulte une poudre plus granuleuse de couleur noire. L’oxygène |(O_{2})| contenu dans l’air ambiant s’est combiné avec les atomes de cuivre |(Cu)| pour former de l’oxyde de cuivre |(CuO)|. L'image suivante illustre la réaction. La matière a donc été conservée (il n’y a eu aucune perte). Il y a deux atomes de cuivre du côté des réactifs et deux atomes de cuivre du côté des produits. Il y a aussi deux atomes d’oxygène du côté des réactifs et deux atomes d’oxygène du côté des produits. Il y a donc eu conservation de la masse. Lors du chauffage, les atomes ont formé de nouveaux liens. Ils ont créé une nouvelle substance qui n’a pas les mêmes propriétés que les substances initiales. Sachant qu’on brûle 16 g de méthane |(CH_{4})| avec 64 g de dioxygène |(O_{2})| et que l’on produit alors 36 g de vapeur d’eau |(H_{2}O)|, quelle masse de dioxyde de carbone |(CO_{2})| sera alors formée ? Il faut tout d'abord écrire la réaction chimique. Ensuite, on écrit sous chacune des molécules la masse utilisée ou produite dans la réaction chimique. |CH_{4} + 2 O_{2} \\rightarrow CO_{2} + 2 H_{2}O| |16 g \\space + 64 g \\space \\rightarrow \\space x \\space+ 36 g| Les réactifs totalisent 80 g (16 g + 64 g). Par conséquence, la masse des produits devra être la même, soit 80 g, pour respecter le principe de la conservation de la masse. Sachant qu'il y a 36 g d'eau dans les produits, la masse de |CO_{2}| est donc: |80 \\space g - 36 \\space g = 44 \\space g|. La masse de |CO_{2}| formée lors de la réaction est donc 44 g. ", "Répertoire de révision en sciences - Deuxième cycle du primaire\n\nÀ la fin du deuxième cycle du primaire, voici les concepts suggérés dans le cadre du cours de science et technologie. Univers matériel Terre et espace Univers vivant Univers matériel Propriétés et caractéristiques de la matière Décrire la forme, la couleur et la texture d’un objet ou d’une substance Distinguer la masse (quantité de matière) d’un objet de son poids (force de gravité exercée sur une masse) Classer des solides selon leur masse volumique (volumes identiques et masses différentes ou masses identiques et volumes différents) Associer la flottabilité d’un volume de liquide sur un volume identique d’un autre liquide à leur masse volumique (densité) respective Les changements physiques Démontrer que des changements physiques (ex. : déformation, cassure, broyage, changement d’état) ne modifient pas les propriétés de la matière Les produits domestiques Expliquer le mode de fabrication de certains produits domestiques (ex. : savon, papier) Les formes d’énergie Décrire différentes formes d’énergie (mécanique, électrique, lumineuse, chimique, calorifique, sonore, nucléaire) Identifier des sources d’énergie dans son environnement (ex. : eau en mouvement, réaction chimique dans une pile, rayonnement solaire) Les ondes sonores Identifier des caractéristiques d’une onde sonore (ex. : volume, timbre, écho) Le mouvement de convection Expliquer le mouvement de convection dans les liquides et les gaz (ex. : eau en ébullition) Transformation de l’énergie Décrire des situations dans lesquelles les humains consomment de l’énergie (ex. : chauffage, transport, alimentation, loisirs) Nommer des moyens utilisés par l’homme pour limiter sa consommation d’énergie (ex. : ampoule fluorescente, appareils à minuterie) et pour la conserver (isolation) Décrire des transformations de l’énergie d’une force à une autre L’électrostatique Décrire l’effet de l’attraction électrostatique (ex. : papier attiré par un objet chargé) Caractéristiques d’un mouvement Décrire les caractéristiques d’un mouvement (ex. : direction, vitesse) Les effets d’une force Identifier des manifestations d’une force (ex. : tirer, pousser, lancer, comprimer, étirer) Décrire comment une force agit sur un corps (le mettre en mouvement, modifier son mouvement, l’arrêter) Décrire l’effet d’une force sur un matériau ou une structure Machines simples Reconnaître des machines simples (levier, plan incliné, vis, poulie, treuil, roue) utilisées dans un objet (ex. : levier dans une balançoire à bascule, plan incliné dans une rampe d’accès) Décrire l’utilité de certaines machines simples (variation de l’effort à fournir) Fonctionnement d’un objet mécanique Identifier des pièces mécaniques (engrenages, cames, ressorts, machines simples, bielles) Reconnaître deux types de mouvements (rotation et translation) Décrire une séquence simple de pièces mécaniques en mouvement Technologies du transport Reconnaître l’influence et l’impact des technologies du transport sur le mode de vie et l’environnement des individus Les appareils électriques Reconnaître l’influence et l’impact des appareils électriques sur le mode de vie et l’environnement des individus (ex. : téléphone, radio, télévision, ordinateur) Terre et Espace Propriétés des sols Comparer les propriétés de différents types de sols (ex. : composition, capacité à retenir l’eau et capacité à retenir la chaleur) Les impacts de la qualité de l’eau, du sol et de l’air Décrire divers impacts de la qualité de l’eau, du sol ou de l’air sur les vivants Les fossiles Distinguer un fossile (ou une trace de vivant) d’une roche Les cristaux Décrire les propriétés observables des cristaux (couleur, régularités géométriques) Le cycle de l’eau Expliquer le cycle de l’eau (évaporation, condensation, précipitation, ruissellement et infiltration) Les sources d’énergie Expliquer que le Soleil est la principale source d’énergie sur Terre Identifier des sources d’énergie naturelles (soleil, eau en mouvement, vent) L’énergie renouvelable Décrire ce qu’est une énergie renouvelable Expliquer que la lumière, l’eau en mouvement et le vent sont des sources d’énergie renouvelables Décrire des moyens fabriqués par l’humain pour transformer des sources d’énergie renouvelables en électricité (barrage hydroélectrique, éolienne, panneau solaire) Système Soleil-Terre-Lune Associer le cycle du jour et de la nuit à la rotation de la Terre Décrire les mouvements de rotation et de révolution de la Terre et de la Lune Illustrer les phases du cycle lunaire (pleine lune, nouvelle lune, premier et dernier quartiers) Illustrer la formation des éclipses (lunaire, solaire) Étoiles et galaxie Reconnaître des étoiles et des constellations sur une carte céleste Météorologie Faire un lien entre les conditions météorologiques et les types de nuages présents dans le ciel Technologies de la Terre Reconnaître l’influence et l’impact des technologies de la Terre, de l’atmosphère et de l’espace sur le mode de vie et l’environnement des individus (ex. : appareils de prospection, instruments météorologiques, sismographe, télescope, satellite, station spatiale) Univers vivant Caractéristiques du vivant Expliquer les besoins essentiels au métabolisme des êtres vivants (se nourrir, respirer) Distinguer les modes de développement (vivipare, ovipare et ovovivipare) Décrire le mode de reproduction sexuée des végétaux Classification des êtres vivants Décrire les caractéristiques des différents règnes Classer des êtres vivants selon leur règne Répertorier les animaux selon leur classe (mammifères, amphibiens, reptiles, oiseaux et poissons) Anatomie et croissance des plantes Décrire les parties de l’anatomie d’une plante (racines, tiges, feuilles, fleurs, fruits et graine) Associer les parties d’une plante à leur fonction générale Décrire les stades de croissance d’une plante à fleurs Anatomie et croissance des animaux Associer des parties et des systèmes de l’anatomie des animaux à leur fonction principale Expliquer la fonction sensorielle de certaines parties de l’anatomie (peau, yeux, bouche….) Décrire les stades de croissance de différents animaux Alimentation chez les animaux Expliquer les besoins alimentaires communs à tous les animaux (eau, lipides, glucides…) Associer des animaux familiers à leur régime alimentaire Illustrer une chaîne alimentaire simple (3 ou 4 maillons) Mouvement chez les animaux Décrire divers modes de locomotion chez les animaux (marche, reptation, vol, saut) Nommer d’autres types de mouvements et leur fonction (parade nuptiale, défense…) Interaction entre les organismes vivants et leur milieu Identifier des habitats et des populations animales et végétales Décrire comment les animaux satisfont leurs besoins fondamentaux dans leur habitat Décrire des relations entre les êtres vivants (parasitisme, prédation) Expliquer des adaptations permettant l’augmentation des chances de survie Interaction entre l’humain et son environnement Décrire des impacts des activités humaines sur son environnement (exploitation des ressources, pollution, gestion des déchets, aménagement du territoire, urbanisation…) Expliquer recyclage et compostage ", "La masse volumique\n\nLa masse volumique, dont le symbole est |\\rho| (rhô), est une propriété caractéristique qui représente la quantité de matière (masse) se trouvant dans un espace (une unité de volume) donné. La masse et le volume ne sont pas des propriétés caractéristiques. Toutefois, le rapport entre la masse et le volume d'une substance, soit la masse volumique, est spécifique à chaque substance et permet de l'identifier. Le choix des unités pour exprimer la masse volumique dépend de l’état de la solution à analyser. Si la substance est à l’état liquide, la masse volumique est calculée en grammes par millilitre |\\text{(g/mL})| alors que si la substance est à l’état solide, la masse volumique est calculée en grammes par centimètre cube |\\text {(g/cm}^3)|. Si la substance est à l’état gazeux, la masse volumique est calculée en grammes par millilitre |\\text{(g/mL})| ou en grammes par centimètre cube |\\text {(g/cm}^3)|. On calcule la masse volumique d’un liquide en divisant la mesure de sa masse |\\text {(g)}| par celle de son volume |\\text {(mL)}|. On mesure la masse d’un liquide inconnu à l’aide d’une balance et on obtient une masse de |\\text {25,2 g}|. Ensuite, on mesure le volume du liquide à l’aide d’un cylindre gradué et on obtient un volume de |\\text {18 mL}|. Quelle est la masse volumique de ce liquide? Voici un tableau qui présente la masse volumique de quelques liquides. Liquide (à 20 oC) Masse volumique (g/mL) Essence 0,750 Térébenthine 0,865 Huile d’olive 0,920 Eau douce 1,00 Eau de mer 1,03 Glycérine 1,26 Sirop de maïs 1,38 Mercure 13,6 Pour avoir accès à la masse volumique d’autres liquides, consulte le Vadémécum - masse volumique. On calcule la masse volumique d’un solide en divisant la mesure de sa masse | \\text {(g)}| par celle de son volume |\\text {(cm}^3)|. Quelle est la masse d’un lingot d’or qui a un volume de |\\text {500 cm}^3|? Voici un tableau qui présente la masse volumique de quelques solides. Solide Masse volumique (g/cm3) Balsa 0,120 Liège 0,240 Glace 0,927 Polychlorure de vynyle (PVC) 1,17 Aluminium 2,7 Argent 10,5 Plomb 11,3 Or 19,3 Pour avoir accès à la masse volumique d’autres solides, consulte le Vadémécum - masse volumique. Tout comme pour les liquides et les solides, il est possible de calculer la masse volumique d’un gaz en divisant la mesure de sa masse |\\text {(g)}| par celle de son volume |\\text {(cm}^3)| ou |\\text {(mL)}|. Lors d’un laboratoire, on recueille de l’hydrogène |(H_2)| dans une éprouvette. Le volume indiqué par l’éprouvette est |\\text{12 mL}|. En sachant que |\\text {1 mL = 1 cm}^3|, quelle est la masse du gaz présent dans l’éprouvette? Voici un tableau qui présente la masse volumique de quelques gaz. Gaz (à 0 oC et 101,3 kPa) Masse volumique (g/cm3) Hydrogène (H2) 8,99 × 10-5 Hélium (He) 1,79 × 10-4 Azote (N2) 1,25 × 10-3 Air 1,29 × 10-3 Oxygène (O2) 1,43 × 10-3 Dioxyde de carbone (CO2) 1,98 × 10-3 Pour avoir accès à la masse volumique d’autres gaz, consulte le Vadémécum - masse volumique. Pour déterminer l’ordre de superposition de différentes substances, on peut utiliser leur masse volumique. Plus une substance possède une grande masse volumique, plus elle aura tendance à couler dans le fond d’un récipient. Au contraire, plus une substance possède une petite masse volumique, plus elle aura tendance à flotter sur les autres substances. Pour valider ta compréhension à propos de la masse volumique de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : " ]

[ 0.8868421912193298, 0.8576139211654663, 0.8346110582351685, 0.8661959171295166, 0.8493584990501404, 0.8647457957267761, 0.8458857536315918, 0.843971848487854, 0.8430503606796265, 0.8454249501228333 ]

[ 0.8677677512168884, 0.8615517020225525, 0.8280034065246582, 0.8575940728187561, 0.8452478647232056, 0.852562665939331, 0.8411763906478882, 0.841336190700531, 0.8309242129325867, 0.8264496326446533 ]

[ 0.8458107709884644, 0.8401684761047363, 0.8091745972633362, 0.8243116736412048, 0.8182786107063293, 0.826904833316803, 0.8160363435745239, 0.8115882277488708, 0.8161983489990234, 0.8153848648071289 ]

[ 0.7389926314353943, 0.6656008958816528, 0.48531973361968994, 0.5203089714050293, 0.5972535610198975, 0.5163741111755371, 0.47828084230422974, 0.49683263897895813, 0.3287063241004944, 0.5423831939697266 ]

[ 0.7400290942279226, 0.6540928362660163, 0.6415951207666668, 0.5320912053485771, 0.6476266084266441, 0.5614731047853094, 0.5050483960609545, 0.5769415019154329, 0.35147809967817034, 0.6210166999633527 ]

[ 0.852448046207428, 0.8458954095840454, 0.8291635513305664, 0.8272881507873535, 0.8394297361373901, 0.8382811546325684, 0.8172112703323364, 0.834000825881958, 0.7932138442993164, 0.834157407283783 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "L'énergie potentielle gravitationnelle et l'énergie cinétique\n\nLorsqu’un objet se met en mouvement, il transfère ou transforme son énergie. Il peut, par exemple, convertir son énergie potentielle en énergie cinétique ou vice versa. Même lorsqu’elle est transformée, l’énergie totale d’un objet est constante tout au long de son mouvement. La loi de la conservation de l’énergie s’applique en tout temps, peu importe le mouvement. L’énergie potentielle est l’énergie emmagasinée par un objet en raison de sa position ou de sa forme. L’énergie potentielle gravitationnelle |(E_{pg})| est l’énergie emmagasinée par un objet selon sa position par rapport au sol. L’énergie potentielle gravitationnelle d’un objet varie proportionnellement selon : sa masse; sa hauteur par rapport au sol; l’intensité du champ gravitationnel de l’astre par lequel il est attiré. Un melon d’eau et une pomme se trouvent sur une table. L’énergie potentielle gravitationnelle du melon d’eau est plus élevée que celle de la pomme, car sa masse est plus grande. Une pomme se trouve sur une table et une autre pomme, sur une chaise plus basse. L’énergie potentielle gravitationnelle de la pomme sur la table est plus élevée que celle de la pomme sur la chaise, car sa hauteur par rapport au sol est plus grande. Pour calculer l’énergie potentielle gravitationnelle, on utilise la formule qui suit. L’énergie cinétique |(E_k)| est l’énergie d’un objet en raison de son mouvement. L’énergie cinétique d’un objet varie : proportionnellement à sa masse; en fonction du carré de sa vitesse. Un camion et une voiture roulent à la même vitesse. L’énergie cinétique du camion est plus élevée que celle de la voiture, car sa masse est plus grande. Deux voitures identiques roulent à des vitesses différentes. L’énergie cinétique de la voiture rapide est plus élevée que celle de la voiture lente, car sa vitesse est plus grande. Pour calculer l’énergie cinétique, on utilise la formule qui suit. Lorsque Felix Baumgartner a sauté de la stratosphère, il a atteint une vitesse maximale de |1\\ 342\\ \\text{km/h}|. Si on estime que Felix Baumgartner avait une masse de |65{,}0\\ \\text{kg}|, quelle était son énergie cinétique au moment où il a atteint sa vitesse maximale? Selon la loi de la conservation de l’énergie, on sait que l’énergie ne peut qu’être transférée ou transformée. Dans notre quotidien, plusieurs phénomènes permettent de constater et de vérifier cette loi. Dans un mouvement de chute libre ou dans un mouvement d’oscillation, l’énergie potentielle d’un objet est progressivement transformée en énergie cinétique ou vice versa. Ainsi, l’objet ne subit aucune perte d’énergie. Dans les exemples suivants, la hauteur et la vitesse des objets varient. Cette variation fait en sorte que l’énergie potentielle de l’objet (relative à sa hauteur) est convertie en énergie cinétique (relative à sa vitesse). Cette transformation se déroule en alternance puisque l’énergie est toujours conservée, elle est simplement transformée. Le mouvement d’un pendule de |1{,}0\\ \\text{kg}| démontre la variation d’énergie potentielle gravitationnelle et cinétique lorsque la position et la vitesse du pendule changent. Le pendule est d’abord immobile à la position 1, à une hauteur de |1{,}0\\ \\text{m}| par rapport au sol. Ensuite, le pendule tombe en passant par les positions 2 et 3. Finalement, il remonte pour atteindre les positions 4 et 5. Si on considère que le pendule ne subit aucune perte d’énergie, le mouvement de va-et-vient continue sans cesse puisque l’énergie totale du pendule est conservée. Stanton, C. (2021, 22 janvier). Mission Red Bull Stratos : histoire d'un record. RedBull. https://www.redbull.com/ca-fr/red-bull-stratos-baumgartner-saut-record ", "La Réforme et la Contre-Réforme\n\nÀ l'époque de la Renaissance, à la suite de quelques écarts des autorités religieuses, le pouvoir de l'Église est remis en question. C'est aussi durant cette période de transition que le christianisme va considérablement se transformer en plus de se diviser. Alors qu'au Moyen Âge personne n'osait remettre en question les agissements de certains membres du clergé chrétien, plusieurs humanistes, et même quelques religieux, le font durant la Renaissance. On reproche à l'Église de mettre plus d'efforts à afficher sa supériorité qu'à aider véritablement les fidèles. En fait, plusieurs comportements des autorités religieuses sont remis en question. Entre autres, la vente d'indulgences est l'élément le plus critiqué. Selon cette pratique, un fidèle peut acheter son pardon et effacer ses péchés face à Dieu en échange d'argent donné à un membre du clergé. La vente d'indulgences est contraire aux fondements mêmes de la religion catholique qui est une religion où le pardon est une valeur importante et est censé être gratuit. D'autres comportements sont lourdement critiqués par les intellectuels dont le non-respect des vœux et la simonie (vente ou achat de biens spirituels ou de postes au sein de l'Église). Les comportements de l'Église chrétienne étant jugés inadéquats, certains humanistes vont se révolter socialement. C'est le cas de Martin Luther (1483-1546), père du mouvement protestant. Le fait que l'Église vende des indulgences est la goutte qui fait déborder le vase pour Luther. En 1517, il rédige alors un document intitulé les 95 thèses dans lequel il critique la vente d'indulgences et il affirme son souhait de réformer l'Église. Malgré le fait que le pape l'excommunie en 1520, Luther continue sa rébellion en traduisant des textes religieux dans la langue du peuple afin que tous puissent les lire et les comprendre. Il crée sa propre Église, l'Église luthérienne. Le protestantisme est ainsi né. À la suite de la réforme amorcée par Martin Luther, plusieurs Églises protestantes voient le jour. C'est le cas de l'Église anglicane et de l'Église calviniste. Malgré le fait que toutes ces Églises soient différentes, elles partagent tout de même des valeurs communes : l'égalité des membres, la foi et l'accessibilité. Catholiques Protestants Qui doit-on prier? Dieu, Marie, les saints et Jésus Dieu et Jésus Comment accède-t-on au paradis? Par la prière et les œuvres (dons à l'Église) Par la prière Qui dirige? Le pouvoir est hiérarchique (pape, évêque, prêtres). Le pouvoir est égal entre les croyants et les pasteurs peuvent se marier. Qui a accès à la Bible? La Bible est en latin et seuls certains membres peuvent interpréter la Bible. La Bible est traduite dans la langue de la population et tous les croyants peuvent la lire. Quels sont les sacrements? Le baptême, l'eucharistie, la confirmation, le mariage, l'extrême-onction, l'ordination et la pénitence Le baptême et la communion La création de toutes ces nouvelles Églises protestantes vient modifier la carte religieuse de l'Europe, qui devient plus diversifiée. On peut y remarquer la présence des trois premières Églises protestantes. Après les vives critiques de Martin Luther et des autres acteurs du mouvement protestant, l'Église catholique sent le besoin de réagir. Elle le fait principalement de deux façons. D'une part, elle tente de freiner l'expansion du protestantisme en Europe en utilisant des moyens radicaux. D'autre part, elle a aussi une réelle volonté de s'améliorer et de modifier ses agissements. Les autorités religieuses utilisent différents moyens pour arrêter la diffusion du protestantisme en Europe. Le tribunal de l'Inquisition et l'Index en font partie. L'Inquisition est un tribunal religieux condamnant les hérésies, c'est-à-dire les croyances qui sont contraires à celles de la religion catholique. Les gens qui sont déclarés coupables d'hérésie, les hérétiques, peuvent être arrêtés, torturés et même exécutés. Ce tribunal existait déjà durant le Moyen Âge, mais il est renforcé à la suite de l'avènement du protestantisme. Cette liste indiquant les livres qui sont interdits par l'Église catholique est mise en place en 1559. La lecture d'un livre de L'Index mène directement en enfer selon la croyance catholique. Évidemment, on y retrouve plusieurs œuvres des humanistes de l'époque. Les autorités catholiques créent des ordres religieux ayant comme objectif la diffusion de leur foi. Les membres des ordres parcourent l'Europe et le monde afin de convertir les non-catholiques et pour rallier les protestants à leurs croyances. Un des ordres les plus populaires se nomme la Compagnie de Jésus. Les membres du clergé catholique n'y vont pas que de mesures radicales pour protéger leur religion. Ils tentent également de s'améliorer. Ils se réunissent, lors du concile de Trente, afin de discuter des changements à apporter. C'est le pape de l'époque qui convoque un concile à Trente, une ville près de Venise. Le but d'une telle rencontre est de discuter des changements possiblement applicables dans la religion catholique afin de s'améliorer et de ne pas disparaître au profit du protestantisme. On y décide, entre autres, de resserrer la discipline des membres du clergé et d'uniformiser la formation des prêtres. Tous ces changements amorcés par l'Église catholique sont des conséquences directes de la Réforme mise en place par Martin Luther au 16e siècle. ", "Trucs pour faire le résumé d’un texte littéraire\n\nLa face cachée Antéchrista est un roman psychologique écrit par Amélie Nothomb qui met en scène deux jeunes filles très différentes. Lors de la première journée de cours à l'université, Blanche aperçoit Christa. Elle est belle, audacieuse, populaire. Blanche aimerait bien la côtoyer, mais elle n'a aucune chance : sa timidité et son côté solitaire la rendent invisible aux yeux de tous. Un jour, à sa grande surprise, Christa vient lui parler. Elle lui confie qu'elle habite loin et qu'elle vient d'un milieu défavorisé. Avec l'accord de ses parents, Blanche invite Christa à venir dormir chez elle la semaine pour pouvoir gagner quelques heures de sommeil en se levant plus tard. C'est alors que tout se gâte. À différentes reprises, Christa se moque de Blanche et tente de la manipuler. Elle envahit sa chambre et elle envenime même sa relation avec ses parents. En effet, ceux-ci s'amourachent de Christa et regrettent de ne pas avoir une fille comme elle. Christa ne parle même plus à Blanche lorsqu'elles ne sont pas à la maison. Blanche comprend alors son manège et la surnomme Antéchrista. Finalement, Blanche décide d'enquêter sur sa méchante colocataire et se rend dans son village. Elle découvre alors que Christa lui a menti : elle vient d'une famille très fortunée. Blanche raconte sa découverte à ses parents et Christa quitte la maison. Quelques jours plus tard, le père de Christa appelle le père de Blanche et c'est ainsi que la famille apprend que Christa mentait à ses parents et leur extorquait de l'argent. Qu'adviendra-t-il de cette angélique Christa? ", "La société sous le gouvernement Duplessis\n\nMaurice Duplessis est le premier ministre de 1936 à 1939 et de 1944 à 1959, soit l'année de sa mort. Cet avocat de formation est très proche de l’Église et des valeurs traditionnelles mises de l’avant par celle-ci (le retour à la terre, les familles nombreuses). Sur le plan social, cette époque est marquée par un mouvement de traditionalisme et de nationalisme. Elle est surnommée la « grande noirceur » par certains historiens pour différentes raisons, dont l’omniprésence de l’Église catholique. Étant lui-même un fervent catholique, Duplessis accorde beaucoup de place à l’Église dans plusieurs secteurs, dont l’éducation et la santé. De son côté, l’Église contribue grandement à la soumission de la population à l’État. Par exemple, pendant une campagne électorale, le clergé crée le slogan « Le ciel est bleu, l’enfer est rouge ». Le bleu fait référence à la couleur du parti de Maurice Duplessis, l’Union nationale, et le rouge à celle du parti d’Adélard Godbout, le Parti libéral du Québec. La fin de la Deuxième Guerre mondiale amène plusieurs vagues d’immigration juives et protestantes. En réaction à l’arrivée d’immigrants n’étant pas de confession catholique, de plus en plus de francophones catholiques sentent que leur religion est menacée et choisissent alors de dédier leur vie à l’Église. Le nombre de prêtres, de religieux et de religieuses catholiques augmente rapidement, faisant en sorte que le clergé peut être présent dans un nombre grandissant de domaines. En plus d’être présente dans les différents secteurs sociaux, l’Église laissera également sa trace dans la culture avec l’appui de l’État. Ainsi, elle imposera parfois même la censure de certains livres et films si ces derniers véhiculent des messages ou des valeurs ne cadrant pas avec celles de l’Église. Ce mouvement de censure est également présent sous la forme de la Loi du cadenas en 1937. Le communisme est opposé au libéralisme que prône Duplessis. Ce dernier décide donc de limiter l’accès à certains endroits qu’il juge propices à la montée de mouvements communistes au Québec. Ainsi, la Loi du cadenas fait en sorte que des lieux (comme des bars ou des locaux de syndicats) se retrouvent fermés durant 1 an s’ils sont soupçonnés de servir de rendez-vous pour des groupes communistes. Les bureaux de médias et de groupes opposés au gouvernement en place sont également fermés en vertu de cette loi. Plus précisément, Duplessis se donne le droit, avec la Loi du cadenas, de mettre fin aux activités de ses adversaires et de ceux qui ne partagent pas ses valeurs. Avec le Bébé-Boum, les besoins sociaux augmentent rapidement. Les hôpitaux et les écoles ont de la difficulté à répondre à la demande causée par autant de naissances. Bien que l’augmentation des membres dans les différentes congrégations religieuses leur permet de répondre à la demande, le financement commence à manquer. L’État attribuera de l’argent à l’Église afin de l’aider dans les différents secteurs où elle oeuvre. Néanmoins, dans la plupart des cas, les sommes attribuées ne seront pas suffisantes pour combler les différents besoins. Par exemple, plusieurs écoles ont une seule salle de classe ou du chauffage déficient. Duplessis a un lien très fort avec le clergé catholique et il lui laisse beaucoup de pouvoirs, plus précisément dans les domaines de l'éducation et de la santé. En effet, à cette époque, la majorité des écoles sont catholiques ou protestantes et les cours sont donnés par des religieux. En éduquant et en soignant les Québécois, l’Église conserve son influence auprès de la population. D’ailleurs, puisque la demande augmente dans les secteurs où l’Église est présente, l’organisation devient de plus en plus puissante. Cette omniprésence de l’Église dans les affaires politiques et sociales se nomme le cléricalisme. Au Canada, certains pouvoirs relèvent du gouvernement fédéral, alors que d’autres sont réservés aux provinces. Duplessis accorde une importance capitale à l'autonomie provinciale, ce qui signifie qu’il souhaite que le Québec garde autant de responsabilités que possible. C'est d'ailleurs au nom de l'autonomie provinciale que Duplessis refuse l'aide fédérale pour le financement des universités en 1951. Ses discours sont souvent teintés par la peur de la soumission au gouvernement canadien puisqu’il craint que ce dernier tente de s’approprier des pouvoirs traditionnellement réservés aux provinces. Le 21 janvier 1948, le gouvernement Duplessis adopte un drapeau national pour la province : le fleurdelisé. Les lys représentent les liens entre le Québec et la France (Jacques Cartier a été le premier à introduire la fleur de lys en Amérique) et la croix blanche représente la foi catholique du peuple. Dès son adoption, il remplace l'Union Jack britannique qui flottait auparavant au-dessus du Parlement de Québec. Afin que le Québec soit plus autonome, Duplessis met en place les impôts provinciaux en 1954. En fait, les impôts provinciaux pour les sociétés (les entreprises) existaient déjà depuis 1932, mais, au cours de la Deuxième Guerre mondiale, le gouvernement provincial avait cédé cette responsabilité au gouvernement fédéral. Le Québec reprend le contrôle des impôts pour les sociétés en 1947 en échange d'une baisse des impôts fédéraux. En 1954, la Loi de l'impôt provincial permet au gouvernement du Québec de prélever des impôts sur le salaire des particuliers. Maurice Duplessis trouve que ces impôts favorisent une meilleure gestion des dépenses de la province. Dès lors, les résidents du Québec commencent à remplir deux déclarations de revenus annuellement. Pour défendre l'autonomie provinciale, il met en valeur la langue française, les traditions canadiennes-françaises, la religion catholique et le caractère distinctif du Québec dans le Canada. Duplessis propose également de mettre sur pied la Délégation générale du Québec en France. Celle-ci permettrait au Québec de se représenter en France indépendamment du gouvernement fédéral. Deux ans après le décès de Duplessis, en 1961, la Délégation générale du Québec à Paris ouvre ses portes sous le gouvernement Lesage. ", "Les communes (notions avancées)\n\n\nSuite à l’essor urbain et commercial, les habitants des villes ont commencé à vouloir défendre leurs propres intérêts et à gouverner leur cité par eux-mêmes. Alors qu’ils étaient assujettis au pouvoir seigneurial, les citadins étaient considérés comme des sujets du seigneur, au même titre que les paysans et les vassaux. Toutefois, les habitants des villes, de plus en plus riches, ne voulaient pas se soumettre aux mêmes règles que les paysans, puisqu’ils ne vivaient pas de la même manière. Selon eux, les règles et le fonctionnement de la ville devaient se décider par ses habitants. Plusieurs villes ont alors commencé à réclamer des droits au seigneur ou au roi, dont le droit de gouverner de manière autonome. Le roi et les seigneurs ont accédé aux demandes de la communauté citadine, celle-ci devenant progressivement plus importante que les seigneuries. Les habitants des villes se sont donc associés entre eux afin de gérer les affaires de la ville, indépendamment du seigneur. Les premières villes autonomes, qui prirent le nom de communes, s’appuyaient réellement sur un pouvoir partagé par toute la population. Plusieurs seigneurs ont alloué des droits et des responsabilités aux villes. Ces droits concernaient la gestion des terres, la défense de la muraille, la construction des nouveaux immeubles et le contrôle des marchandises. Par l’octroi de ces droits, les citadins avaient ainsi une totale liberté de gestion de ses intérêts. Les communes votaient des lois et décidaient de leur fonctionnement. Puisqu’elles avaient obtenu l’autonomie, elles devaient assurer la gouvernance de la ville ainsi que toutes les fonctions associées au gouvernement. Les citadins avaient dorénavant le droit de voter pour élire leurs représentants et leurs magistrats, le droit de décider des règles internes de la cité et de déterminer la charge fiscale. Dans certaines régions, les communes se voyaient offrir encore plus de droits tels que: posséder une armée, élire un gouvernement local, battre la monnaie, gérer la politique tant interne qu’externe. En offrant la direction de la ville à toute la population, les communes furent gérées en oligarchie, dans laquelle les bourgeois et le seigneur partageaient le pouvoir. Rapidement, les communes prirent plus de pouvoir et devinrent de réelles puissances politiques et sociales. Les citadins faisaient le serment de se prêter assistance et conseil afin de toujours assurer la paix et la sécurité dans leur commune. Ce serment trouvait sa source dans la charte communale, qui décrivait le fonctionnement de la commune. Le but premier était de supprimer les conflits afin de vivre dans la paix. Les citadins et le nouveau pouvoir communal devaient instaurer un ordre social régulier dans lequel la solidarité et la fraternité régnaient. Quelques communes ont même créé des caisses communales afin de mieux financer les œuvres charitables et la fonction publique. La charte communale était composée de plusieurs statuts. Ces derniers établissaient les institutions dont la commune devait se doter. La première institution créée fut l’assemblée des citoyens. Comme son nom l’indique, elle regroupait l’ensemble de la population de la ville. Dans certaines communes, l’assemblée des citoyens fut remplacée par un conseil large, formé d’une centaine de notables. Les notables profitaient alors d’une place plus importante dans la hiérarchie communale. Plus facile à rassembler, ce conseil avait le pouvoir de prendre toutes les décisions concernant la commune. Suivant l’évolution des communes, le conseil large fut également remplacé par un autre groupe, encore plus restreint : le collège des échevins (ou des consuls). Dirigé par le maire, ces échevins devaient s’acquitter de responsabilités précises tel que le commerce, les salaires, la justice, la navigation, etc. Les échevins étaient élus par la population. Bien que tous les citoyens pouvaient se présenter aux élections, c’était majoritairement des riches bourgeois qui occupaient ces postes. En plus des conseils élus pour prendre les décisions, les communes devaient organiser et gérer deux autres institutions essentielles : la milice, pour protéger la ville, et le système de justice. Les grands bourgeois, par leur richesse et leur forte implication politique, se dotaient de pratiquement tous les pouvoirs dans la commune. Ils étaient au-dessus de la hiérarchie sociale. Qu’ils soient notables ou non, les grands bourgeois étaient considérés comme les meliores, c’est-à-dire les meilleurs de la société. Bien que les communes se définissaient comme des entités politiques égalitaires, le réel pouvoir ne se trouvait qu’entre les mains des meliores. Les plus pauvres n’avaient non seulement aucun pouvoir, mais n’avaient pas réellement le droit de contredire ou de nuire aux décisions prises par les bourgeois. Le serment d’égalité de la commune concernait plutôt une égalité politique entre les seigneurs et le pouvoir communal, donc les bourgeois. Le contrôle et l’administration de la ville étaient assurés par le patriciat : les riches familles de la commune. Le patriciat prenait toujours des décisions qui l’avantageaient: règlementation, taxes, loyer, etc. La charte de franchise était un acte par lequel un seigneur offrait à l’ensemble des sujets de la seigneurie les droits liés à la commune. Par exemple, la charte de franchise de la commune de Moudon, en Suisse, établissait les règles suivantes : Droit et obligation du seigneur de conserver les droits et les coutumes des habitants; Respect de la part des bourgeois des droits et de l’honneur du seigneur; Interdiction d’arrêter quelqu’un dans les limites de la ville, sauf si c’est un brigand, un traître, un meurtrier ou un criminel. Il est difficile de décrire précisément les règles et le fonctionnement des communes puisqu’aucune d’entre elles ne fonctionnait réellement de la même manière. Il y a tout de même des différences notables entre les communes situées plus au nord du continent et celles plus au sud (sud de la France et Italie). Les communes du sud valorisaient des valeurs et un mode de vie plus près de ceux de l’Antiquité romaine. L’élite urbaine était variée puisque formée de seigneurs, de marchands et d’évêques. Les villes du sud avaient leur propre seigneur et leurs chevaliers. Les décisions liées à la commune étaient prises en accord avec l’évêque et les représentants de la population. Ces consuls étaient élus par les citoyens. Les communes situées plus au nord avaient une culture plus près des valeurs médiévales. D’ailleurs, leurs élites étaient surtout formées de seigneurs et de membres du haut-clergé. Ces communes étaient également intégrées dans le monde seigneurial, mais profitaient d’une charte offerte par le seigneur. Fondée en 1161, la commune d’Avignon est un exemple typique de commune du sud. Ville commerciale, Avignon était alors l’une des villes les plus riches et puissantes du sud de la France. La commune était présidée par un évêque, mais ce dernier était soumis à l’autorité de huit consuls. Ces consuls étaient élus pour une durée d'un an par la population. Le président et les consuls étaient aidés par des juges et des maîtres. Lorsque des décisions importantes devaient être prises, toute la population était rassemblée. Dès le 14e siècle, plusieurs conflits ont éclaté à l’intérieur des communes entre les artisans et les dirigeants: le pouvoir économique s’opposait alors au pouvoir politique. Les artisans et la population plus pauvre, ne détenant que très peu de pouvoir, ont critiqué fortement les abus des communes, soulevant des conflits et des confrontations. À l’intérieur même des communes, plusieurs conflits naissaient également. En effet, les riches familles se disputaient entre elles pour prendre le contrôle de la ville et de ses richesses. Les paysans, au même moment, commençaient à se révolter contre ces abus. Leur situation ne s’était pas du tout améliorée entre le joug des seigneurs et la domination des bourgeois. De plus, les communes se livraient de chaudes luttes entre elles pour prendre le contrôle du commerce ou du territoire. Dans certains cas, ce sont les rois et les seigneurs qui ont repris le contrôle des communes. Cette reprise de pouvoir par la monarchie signifiait une perte des droits et des systèmes politiques mis en place. Les rois et les seigneurs désiraient mettre fin à l’instabilité grandissante. Cet assujettissement massif des communes, des villes et des campagnes aura permis aux rois de reprendre le contrôle de leur territoire et d’affermir leur pouvoir central. La commune d’Avignon est un exemple de cette réalité. Après avoir été assiégée par l’armée du roi de France, celle-ci a perdu son autonomie. Le roi a remis l’autorité au comte et il mit fin à tous les pouvoirs communaux en 1251. L’exemple d’Avignon représente bien le déclin des communes au Moyen Âge. ", "Pourquoi l'école est-elle importante?\n\nLe français est la langue officielle du Québec, celle dans laquelle sont écrites nos lois et qui est à la base de notre culture. Elle est la matière première de plusieurs de nos actions quotidiennes, qu’elles soient individuelles ou collectives. Dans la vie quotidienne, le français est utile puisqu’il… rend possible la bonne communication entre les individus (ce qui favorise des rapports harmonieux); aide à argumenter, à approfondir ses opinions, à faire valoir adéquatement son point de vue (ce qui facilite la défense de ses droits, la formulation de toute demande particulière, etc.); permet une précision dans le discours (ce qui facilite les recherches sur Internet, les démarches visant à se faire comprendre rapidement, tous les types de production orale ou écrite, etc.); permet de développer l’intelligence, la conceptualisation, l’abstraction, l’articulation de la pensée, etc. (ce qui facilite la compréhension des autres, de ce que l’on est, mais également de la vie en général); aide à verbaliser ses émotions et à les comprendre (ce qui facilite l’équilibre intérieur). Bref, l’un des buts de l’école est d’apprendre aux élèves comme toi à lire, à écrire et à s’exprimer adéquatement pour qu’ils puissent communiquer avec les autres membres de la société, puisque la communication est essentielle pour vivre en harmonie avec les autres! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en français selon tes gouts et préférences! Les mathématiques ont une place très importante dans l’enseignement. Mais à quoi servent-elles dans la vie de tous les jours et dans le monde professionnel? Au quotidien, les mathématiques sont utiles pour : développer sa pensée logique; faire un budget; rénover et construire; résoudre n’importe quel type de problème qui demande la prise en compte de différentes variables; calculer des pourcentages; évaluer des distances et des durées (très pratique en voyage, par exemple!); évaluer des risques; déterminer le rapport quantité/prix; calculer des salaires; comprendre les taxes et les impôts; faire de la cuisine; etc. Beaucoup de métiers dépendent des mathématiques de façon importante! En voici quelques exemples : Les métiers de l’assurance : Ils utilisent les statistiques et gèrent les finances et les économies en fonction de ces produits. Ils créent également des banques de données concernant l’assurance. Les métiers bancaires : Ils créent des banques de données, évaluent les risques financiers et contrôlent le marché des opérations sur les places boursières. Les métiers du marketing : Dans ce domaine, on a recours aux statistiques. Par exemple, on mesure les audiences pour les annonceurs publicitaires ou on conseille les entreprises en créant des outils informatiques (comme des logiciels). Les métiers de l’ingénierie : Les nombreuses innovations techniques et technologiques basées sur les mathématiques permettent de rendre les moyens de transport, les structures et les bâtiments plus fiables, plus respectueux de l’environnement et plus efficaces. Les métiers de l’énergie : Ce sont des métiers basés sur la recherche et sur le développement. Les personnes qui y travaillent mettent tout en œuvre pour nous permettre de faire des économies d’énergie et développer les énergies renouvelables comme l’énergie solaire et l’énergie éolienne. Les métiers de l’informatique : L’informatique est fortement reliée aux mathématiques en raison de la façon dont la programmation fonctionne. En effet, celle-ci repose sur la création d’algorithmes qui servent souvent à effectuer des calculs trop complexes pour le cerveau humain. On peut aussi penser aux gérants de commerces, aux comptables, aux médecins, aux pharmaciens, aux astronautes, aux restaurateurs, aux coachs sportifs, aux ébénistes, aux biologistes… bref, presque tous les métiers utilisent les mathématiques à petite ou à grande échelle! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en mathématiques selon tes gouts et préférences! De nos jours, l’idée que les sciences ne servent qu’aux scientifiques et qu’aux ingénieurs est dépassée. Un citoyen éclairé doit posséder les connaissances et les compétences nécessaires afin de prendre des décisions éclairées concernant sa vie et celle de ses proches, notamment en ce qui concerne la santé et l’environnement. En t’apprenant à observer les phénomènes qui t’entourent, à recueillir des preuves et à tirer des conclusions, les sciences contribuent à développer ta capacité de raisonnement et ta curiosité. Par exemple : Les sciences permettent de comprendre notre univers. Lorsque tu explores et apprends les concepts régissant l’univers, tu acquiers une meilleure compréhension et appréciation de la nature et de la relation que les êtres vivants entretiennent avec leur environnement et entre eux. Les sciences font appel au scepticisme. Lorsque tu penses comme un scientifique, c’est-à-dire lorsque tu remets en question certaines situations et lorsque tu réfléchis à de nouvelles approches, tu acquiers des habiletés de raisonnement te permettant de devenir une personne avertie qui peut prendre des décisions éclairées. Les sciences favorisent l’acquisition de solides compétences en recherche. Grâce à l’étude des sciences, tu apprends à émettre des hypothèses, à recueillir des données, à évaluer des énoncés, à consulter les résultats obtenus à partir de recherches antérieures, à chercher des similitudes, etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en sciences selon tes gouts et préférences! Fondamentalement, l’histoire et la géographie t’aident à connaitre le monde dans lequel tu vis et à faire de toi un meilleur membre de la société. Grâce au cours d’histoire, tu apprends à documenter, à remettre en question l’information que tu reçois et à mieux exercer ta pensée critique. Chercher à mieux comprendre le passé t’aide à expliquer avec plus d’assurance et de crédibilité tes idées, à défendre tes droits et libertés et à te tailler une place dans la société dans laquelle tu vis. Ce n’est pas rien! L’histoire te permet aussi de comprendre que l’engagement des générations précédentes est ce qui a transformé notre monde en ce qu’il est aujourd’hui. Par le passé, des gens ont ouvert la voie avant toi et ont, par le fait même, contribué à façonner les traits bien uniques de notre société. En prenant conscience de ça, tu comprendras aussi ton propre pouvoir en tant qu’individu et de l’héritage que tu peux léguer aux générations qui te succèderont. En résumé, l’histoire permet : de façonner la mémoire collective; de mieux comprendre le passé et le présent; de mieux comprendre l’appartenance à un peuple, à une communauté; de connaitre la diversité des civilisations et des époques; de développer la tolérance; d’apprendre à analyser une situation, un document; de développer la réflexion et l’esprit critique; de mieux comprendre la politique et l’économie; de développer la conscience sociale; de former, ultimement, des citoyens réfléchis; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en histoire selon tes gouts et préférences! Comme la géographie porte sur les lieux habités et sur le mode de vie des populations, elle fournit beaucoup de renseignements se rapportant à la compréhension internationale, aux préoccupations multiculturelles, aux préoccupations économiques liées à l’environnement et à l’éducation relative à l’environnement. La géographie sert donc à avoir une vision de l’espace et des territoires et à comprendre comment l’espace physique a une incidence importante sur le comportement des humains. Bref, la géographie permet : de prendre conscience de l’impact des humains sur la Terre; de connaitre l’espace à la disposition des humains; de mieux comprendre l’économie internationale; de comprendre la diversité des activités humaines et les problèmes que ces activités font naitre; d’ouvrir la réflexion sur les grands enjeux mondiaux; de lire adéquatement des cartes; de comprendre comment la répartition des richesses est reliée au territoire et à la colonisation de ceux-ci; d’interpréter l’information à l’échelle géographique locale aussi bien que mondiale; d’examiner avec un esprit critique les questions d’actualité qui ont une importance locale, nationale et internationale; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en géographie selon tes gouts et préférences! Maitriser la langue anglaise, c’est ajouter une corde à son arc, c’est ouvrir une porte sur une multitude de possibilités dans l’avenir. De plus en plus de métiers nécessitent une maitrise partielle ou totale de la langue anglaise. En effet, en plus d’être la langue maternelle de plusieurs centaines de millions de personnes dans le monde, la langue anglaise est la plus employée dans de nombreux domaines tels que les sciences, le tourisme, le commerce, les finances, l’aéronautique, les jeux vidéos, la restauration, l’information, etc. Dans un contexte économique de plus en plus mondialiste, l’anglais est plus que jamais un passeport pour ton avenir professionnel. La maitrise de l’anglais rend aussi accessible une quantité incroyable d’informations. Les étudiants universitaires sont souvent amenés à lire des textes dans cette langue, c’est pourquoi certains doivent passer un test de langue avant d’accéder à un niveau d’études supérieur (ex. : la maitrise). En bref, l’anglais te permettra : de solidifier ton autonomie et ta débrouillardise en voyage; d’élargir ta culture personnelle; de découvrir des réalisations télévisuelles et cinématographiques en langue originale anglaise; d’avoir accès à des documents ou à de la littérature non traduits en français; de multiplier tes chances d’obtenir un emploi; d’améliorer ta compétence dans ta propre langue (il est prouvé qu’apprendre un autre système de langue aide à mieux comprendre celui qui est propre à la sienne); de découvrir d’autres cultures; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en anglais selon tes gouts et préférences! Quand tu assistes à tes cours d’éducation physique, tu développes beaucoup plus que tes habiletés physiques. Tu travailles également des compétences sociales (les jeux d’équipe t’obligent à considérer constamment les autres dans leurs actions). L’éducation physique, c’est donc plus que du sport! De plus, le respect des règles propres à un sport ou à un jeu t’amène à t’ouvrir et à t’adapter. Ce sont deux grandes qualités humaines qui t’aideront à te démarquer dans bien d’autres contextes (travaux d’équipe, futur milieu de travail, etc.). L’activité physique contribue à diminuer les problèmes de santé comme le diabète, l’obésité et les maladies cardiovasculaires. De plus, selon certaines études, cette matière améliorerait les résultats scolaires. Il n’est donc pas étonnant qu’elle soit partie prenante du système d’éducation. De plus, le volet « éducation à la santé » intégré au cours d’éducation physique traite spécifiquement des saines habitudes de vie. On y aborde des sujets aussi incontournables dans notre société contemporaine que la consommation de drogues et la malbouffe ainsi que les risques qui y sont associés. Ces connaissances feront de toi un individu mieux informé et plus averti. En somme, l’éducation physique te permettra : de mieux gérer ton stress; de libérer ton esprit de tes tracas; d’augmenter ta flexibilité; d’éviter certaines blessures; de mieux interagir avec les autres; de t’éclairer dans tes choix alimentaires; de t’éclairer dans tes choix de vie; de découvrir de nouveaux sports; de mieux connaitre ta force physique; de développer ta confiance personnelle; etc. Pour être complète, ta formation scolaire doit t’initier à différentes disciplines artistiques. L’imagination et la créativité sont des étapes essentielles du processus éducatif. Comme la mémoire, elles se pratiquent, se développent et s’enrichissent. Les arts plastiques t’offrent la possibilité de t’exprimer (et d’exprimer ta vision unique des choses) dans un cadre ouvert, sans restrictions et dans ton propre langage. C’est en combinant ta rationalité, ta sensibilité et ta capacité à utiliser tes expériences personnelles afin de concevoir et d’inventer que tu bâtiras ta connaissance de toi-même et de ta vision du monde. En vérité, les arts plastiques sont utiles pour plusieurs raisons. Entre autres, ils te permettront : d’améliorer ta capacité d’analyse; de découvrir des repères culturels universels; de trouver un espace pour rêver; de développer ta sensibilité; de décoder des symboles; de stimuler ton imagination; d’être en contact avec des créateurs au génie artistique inspirant; de te définir en tant qu’être humain unique; de faire ta place dans la communauté culturelle; de développer un rapport solide avec l’art et la culture. La musique fait également partie des options offertes par les écoles québécoises. Apprendre à jouer d’un instrument de musique est un défi de taille. C’est une séance de gymnastique pour le cerveau, car jouer d’un instrument de musique sollicite une multitude de compétences touchant divers sens (principalement la vue, l’ouïe et le toucher). En somme, elle te permet : d’augmenter ta concentration; de mettre ta mémoire au défi; d’exprimer tes émotions; de communiquer avec les autres; d’augmenter ton niveau écoute des autres; d’être un meilleur joueur d’équipe; d’augmenter ton niveau de confiance en soi; de développer ta sensibilité; d’améliorer ta patience; de raffiner ton sens critique et ton jugement; d’élargir ta culture; de réduire ton stress; de créer des liens solides avec d’autres personnes. Ça sert à… connaitre tes forces et tes faiblesses; plus tard, trouver une profession dans laquelle tu te réaliseras pleinement; apprendre sur le monde dans lequel tu vis, mieux le comprendre pour mieux y faire ton chemin; maitriser les compétences essentielles (lire, écrire et compter) qui te permettront de développer ta débrouillardise; construire, fabriquer, vivre des expériences; relever des défis et dépasser tes limites; développer ton autonomie; rencontrer des gens avec lesquels tu développeras des amitiés durables; apprendre à vivre avec les différences, développer ton ouverture d’esprit; apprendre à discuter, à articuler tes idées, à verbaliser tes émotions; te forger une identité solide avec l’aide de modèles inspirants; et plusieurs autres choses que tu découvriras pendant ton parcours scolaire! ", "Fiche pour tester la moderation \n\noui allo ", "Le contexte de l'essor urbain et commercial\n\nSi la première partie du Moyen Âge était marquée par les conflits entre les seigneurs et les rois, à partir du XIe siècle, le visage de l’Europe change progressivement. Les villages et les villes concentrées autour des châteaux forts se propagent partout en Europe et deviennent des lieux importants du commerce grandissant. De plus, les conflits entre seigneurs laissent place à des royaumes plus grands et stables comme le Royaume de France et le Saint-Empire romain germanique. Cette stabilité politique permet aux villes et villages de mieux communiquer entre eux par l’échange de biens. À la fin de leur périple, les croisés rapportent d’Orient de nouveaux produits exotiques en Europe. Rapidement, ceux-ci deviennent très populaires. Profitant de la nouvelle demande, plusieurs villes italiennes, comme Florence et Venise, se spécialisent dans le commerce. Ces commerçants italiens développent alors des relations commerciales avec d’autres grands centres urbains d'Europe (Bruges, Hambourg, Londres, etc.). Ces liens commerciaux qui se développent durant 3 siècles changent grandement le visage de l’Europe entre les XIe et XIIIe siècles. Cependant, le XIVe siècle est frappé par certaines difficultés qui ralentiront ces progrès. Une des raisons du ralentissement de cette progression est l'apparition d'une maladie mortelle, la peste noire. Cette infection se répand rapidement dans la population. On estime que près de 25 millions d’Européens en sont morts, soit le tiers de la population totale de l'époque. Elle se propage par les routes commerciales maritimes et terrestres d’Europe entre 1346 et 1353. Une autre raison qui explique le ralentissement économique de l'Europe au XIVe siècle est qu'en 1453, la ville de Constantinople se fait capturer par les Turcs. Les Européens sont forcés de trouver de nouvelles voies pour se rendre en Orient. C’est alors que les grandes expéditions européennes commencent. ", "Le déroulement de la Révolution française et ses conséquences\n\nLes membres du tiers état, surtout les bourgeois, souhaitent améliorer leur sort et pouvoir accéder à des postes importants dans l'administration royale. Cette situation, qui provoque déjà le mécontentement du peuple, s'envenime avec la crise financière et la crise agricole qui frappent la France. Pour faire face à la crise financière, le roi de France de l'époque, Louis XVI, convoque une assemblée générale où les représentants de chaque ordre (noblesse, clergé et tiers état) se rencontrent. On appelle cette réunionles États généraux. Ils débuteront le 5 mai 1789. Afin de se préparer à cette importante rencontre, le roi demande à ses citoyens de mettre par écrit leurs demandes et leurs suggestions. Toutes ces idées sont écrites dans des livres qu'on appelle les cahiers de doléances. On y critique le fait que seuls les membres du tiers état paient des impôts et on demande que les membres des deux autres ordres en paient également. Évidemment, cette proposition, malgré qu'elle soit appuyée par le roi, n'est pas acceptée par la noblesse et le clergé. Tout est en place pour que le peuple se révolte. Tout au long des États généraux, des émeutes et des manifestations éclatent un peu partout en France. Le tiers état revendique une société plus juste. Ses représentants, les bourgeois, se voyant refuser leurs demandes par la noblesse et le clergé, décident de tenir une réunion en dehors des États généraux. Elle aura lieu le 17 juin 1789. Ils y concluent une entente: ils resteront ensemble tant qu'ils n'auront pas doté la France d'une nouvelle constitution qui supprimera les privilèges de la noblesse et du clergé. Cette nouvelle assemblée constitutante, portée par les valeurs humanistes des philosphes des Lumières, représente une menace pour le pouvoir du roi et pour l'Ancien Régime. Des émeutes ont lieu depuis le début des États généraux, mais le 14 juillet 1789 marque un tournant dans l'histoire de la France. Durant cette journée, des membres du tiers état attaquent et prennent possession de la prison de la Bastille. Cet acte est très représentatif. Bien qu'il n'y ait que peu de prisonniers à l'intérieur de cettte prison, elle est un symbole du pouvoir absolu du roi qui peut enfermer qui il veut, sans procès. Une monarchie constitutionnelle est un système politique dans lequel les pouvoirs du monarque (un roi ou une reine), qui est le chef de l'État, sont limités par un gouvernement élu et des lois. À partir de cet évènement, rien ne va plus. Le 4 août 1789, les députés, sous la pression du peuple français, n'ont d'autre choix que d'abolir les privilèges de la noblesse et du clergé. Le 26 août de la même année, la Déclaration des droits de l'homme et du citoyen, un texte officiel protégeant les libertés de tous et de chacun, est mise en place. C'est la fin de l'Ancien Régime. Un peu plus tard, la monarchie absolue est remplacée par une monarchie constitutionnelle le 3 septembre 1791. Toutefois, Louis XVI tente de garder des pouvoirs pour lui seul. Finalement, la monarchie tombe et Louis XVI est guillotiné en janvier 1793. Une république est un système politique dans lequel le peuple détient le pouvoir et l'exerce directement ou par l'intermédiaire de représentants. La monarchie constitutionnelle est remplacée par une république. Ce changement ne se fait pas sans heurt. En 1793, certains révolutionnaires, dont Maximilien de Robespierre, créent le Comité du salut public. Les révolutionnaires n'hésitent pas à utiliser la violence pour condamner les personnes qui s'opposent ou qui sont soupçonnées de s'opposer à la République. C'est le début d'une période appelée la Grande Terreur. La Révolution qui était censée apporter la liberté et l'égalité au peuple est maintenant source de peur, de violence et de pauvreté. Les membres du Comité du salut public, ainsi que d'autres révolutionnaires, sont exécutés à leur tour. La France se retrouve donc dans un état d'instabilité politique et financière, ce qui permettra à Napoléon Bonaparte et à son armée de prendre le pouvoir en 1799. Cet évènement marque la fin de la République. On donne le nom de sans-culottes aux révolutionnaires qui proviennent de la population de Paris. Souvent de petits commerçants ou des artisans, ils sont appelés ainsi puisqu'ils refusent de porter la culotte qui est portée par les nobles, car elle est vue comme un symbole de la monarchie. Condorcet, qui est mathématicien, homme politique et philosophe, siège à l'Assemblée législative à partir de 1791. Il a écrit des livres et des articles à l'intérieur desquels il défend les droits, notamment celui du droit de vote des femmes. Les impacts de la Révolution sur la société française sont remarquables. D'abord, inspirés par les idées des Lumières, les représentants du tiers état ont contribué à l'abolition de l'Ancien Régime. L'idée qu'une personne est plus importante et a plus de privilèges qu'une autre parce qu'elle est née dans le bon groupe social est révolue. Les citoyens deviennent libres. Ils sont également égaux devant la justice et possèdent le droit de vote. De plus, la séparation des pouvoirs, une idée des humanistes de la Renaissance, est appliquée en France. Ces droits sont protégés par un document: la Déclaration des droits de l'homme et du citoyen. Même si elle a été violente à bien des égards, la Révolution française a éliminé l'idée que certains citoyens ont plus de droits que d'autres. Ils sont tous libres et égaux. ", "Le régime seigneurial en Nouvelle-France\n\nÀ partir de 1627, la Compagnie des Cent-Associés est responsable de l'administration de la colonie. Pour ce faire, elle met en place un mode d'organisation des terres appliqué en France à la même époque : le régime seigneurial. Ce système permet d'organiser tant le territoire que la société et perdurera pendant toute la période du Régime français et même après. De grandes terres, appelées seigneuries, sont distribuées à des seigneurs par la Compagnie des Cent-Associés. Chaque seigneur divise d'abord sa seigneurie en censives qu'il distribue, par la suite, aux censitaires. Sous le régime seigneurial, les seigneurs, qui sont au service du roi de France, et les censitaires ont des droits, mais aussi des devoirs. Quelques devoirs des seigneurs et des censitaires Seigneurs Censitaires Jurer fidélité au roi de France Donner des censives Habiter la seigneurie (souvent un manoir) Tenir une cour de justice afin de gérer les conflits entre les censitaires Réserver le minerai et les chênes de sa seigneurie pour le roi Construire et entretenir un moulin à farine sur sa seigneurie Construire des chemins sur sa seigneurie Verser le 1/5 de la valeur de sa seigneurie au roi en cas de vente Informer les autorités de l'état de sa seigneurie (peuplement, récoltes, etc.) Exploiter sa terre Payer le cens et les rentes à son seigneur chaque année (en argent ou en produits agricoles) Utiliser le moulin à farine de la seigneurie et donner une partie de ses grains moulus au seigneur Faire trois journées de corvée par année pour le seigneur Entretenir les chemins qui passent sur sa censive Les premières seigneuries sont situées dans la vallée du Saint-Laurent, notamment près de Québec, de Trois-Rivières et de Ville-Marie (Montréal). Les seigneuries sont perpendiculaires au fleuve Saint-Laurent ou à d'autres cours d'eau, qui sont les principales voies de communication de l'époque. Les censives sont en forme de rectangles longs et étroits afin que le plus grand nombre de colons possible ait sa terre au bord du fleuve ou d'un cours d'eau. Bien que l'origine sociale des seigneurs varie, ces derniers sont généralement des gens influents et fortunés qui font partie de l'élite de la société de la Nouvelle-France. Plusieurs d'entre eux sont des bourgeois, des nobles, des administrateurs ou des officiers militaires. Les communautés religieuses possèdent, elles aussi, bon nombre de seigneuries. Les censitaires sont responsables du défrichement de leur terre, ce qui signifie qu'ils doivent couper la végétation et les arbres qui y sont présents afin de construire, dans un premier temps, leur habitation, puis cultiver la terre. La majeure partie du temps des colons est consacrée aux travaux agricoles. Les femmes, en plus de contribuer à l'agriculture, sont responsables des tâches ménagères. Elles assurent l'éducation des enfants, préparent les repas et confectionnent les vêtements. L'hiver représente un moment de pause pour les colons. Ils peuvent alors se consacrer à l'artisanat, aux divertissements (comme les jeux de cartes), aux amis et à la parenté. ", "Prévenir le décrochage scolaire\n\nIl arrive à tout le monde de vivre de la démotivation pendant une période plus ou moins longue. Lorsque celle-ci perdure, certaines personnes ont tendance à vouloir abandonner. Mais comment savoir si ta démotivation est temporaire ou si elle cache quelque chose de plus grave? Voici quelques signes précurseurs : Tes débuts d’année scolaire sont de plus en plus pénibles et cela semble être causé par un désintérêt marqué envers l’école en général. Tu te lèves le matin et tu ne manifestes aucun entrain. Tu es même parfois triste ou irritable. Tu as des problèmes de comportement récurrents. Tu défies l’autorité, tu refuses de travailler, tu ne fais pas tes devoirs, tu déranges les autres constamment en classe, etc. Tu t’absentes de plus en plus fréquemment de l’école, et ce, sans raisons valables. Tes résultats scolaires se dégradent. Ton emploi te semble plus intéressant qu’aller à l’école. Lorsque la démotivation prend trop de place, ça peut faire peur. Tu peux avoir l’impression que tu ne t’en sortiras pas. Aie confiance en toi : il n’est jamais trop tard pour persévérer! Voici quelques actions que tu peux poser : Parle de l’école avec tes parents et tes proches. Peut-être qu’une personne de ton entourage a vécu un parcours parsemé d’embuches, tout comme toi, et a su les surmonter. En plus, à force de parler de l’école, tu te rendras peut-être compte que tu aimes certaines choses que tu y fais, comme voir tes amis ou participer à des activités parascolaires. Explique à tes amis que tu vis beaucoup de démotivation en ce moment. Peut-être que tu n’es pas la seule personne de ton groupe à vivre de la difficulté et vous pourrez vous entraider. Essaie de te concentrer sur les points positifs. Même si tu peux avoir l’impression qu’il n’y en a pas beaucoup, rien n’est jamais complètement sombre. Fais l’exercice d’énumérer les 5 choses que tu trouves les plus agréables par rapport à l’école. Ce sont ces éléments qui te serviront de motivation principale! Apprends à mieux connaitre tes forces. Tu en as plusieurs, comme tout le monde! Une fois que tu les auras identifiées, mise sur celles-ci. Également, n’oublie pas d’en tirer de la fierté, car la confiance et la persévérance vont souvent main dans la main. Récompense-toi lorsque tu le mérites. Tu as étudié pour un examen alors que tu n’en avais vraiment pas envie? Mange ta collation préférée! Tu as passé un examen qui te semblait impossible? Fais une activité que tu aimes! Il n’y a pas de petites réussites; elles méritent toutes d’être célébrées. Réfléchis à tes buts personnels et professionnels. En connaissant les objectifs que tu veux atteindre, les efforts à fournir pour y arriver auront plus de sens. De plus, l’atteinte de tes objectifs sera comme une immense récompense! Pour t’aider, tu peux faire appel à un conseiller ou une conseillère d’orientation. Cette personne-ressource t’aidera à clarifier tes objectifs et à déterminer le chemin pour y parvenir. Enfin, rappelle-toi qu’il est souvent plus facile de rester accroché même si tu vis un moment particulièrement difficile que de retourner sur les bancs d’école plus tard. Tes amis seront alors rendus plus loin dans leur parcours que toi et tu auras peut-être à travailler pour gagner ta vie en plus d’être aux études. Retrousse tes manches et prends une grande inspiration : tu peux réussir! " ]

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[ "La dissociation électrolytique\n\nLorsqu'un soluté électrolytique est placé en solution aqueuse, il se dissociera pour produire des cations (charges positives) et des anions (charges négatives). Ce sont les charges négatives qui circuleront dans la solution et qui vont permettre la présence d'un courant électrique. Le |NaCl| dissout se décompose en |Na^{+}| et |Cl^{-}|. Étant donné que ce sont des ions, la solution salée conduit l’électricité. Par contre, la dissociation électrolytique ne peut pas s’appliquer aux non-électrolytes, car ceux-ci ne possèdent pas de cations et d’anions. ", "Les réactions endothermiques et exothermiques\n\n\nL’énergie ne se perd pas, elle se transforme: c'est la loi de la conservation de l'énergie. Elle peut changer de forme indéfiniment, car elle se transforme au gré des transferts d’énergie. Lors de ces nombreux échanges d’énergie, il y a des réactions qui dégagent de l’énergie et d’autres qui en absorbent. Les réactions exothermiques sont des réactions qui dégagent de l’énergie, augmentant ainsi le degré énergétique de leur milieu. Cela peut être perceptible par une augmentation de température ou dégagement de lumière. Lorsqu’une réaction chimique dégage de la chaleur dans un milieu, la température de ce milieu augmente. La température finale est donc plus élevée que la température initiale. Voici un diagramme représentant la réaction exothermique de la synthèse de l’ammoniac |(NH_{3})| et l’évolution de l’énergie lors de cette réaction. Le graphique précédent illustre une réaction exothermique, car l'enthalpie des produits est à un niveau plus bas que l'enthalpie des réactifs. Il existe plusieurs exemples de réactions exothermiques en chimie. La majorité des combustions, lentes ou rapides, et les réactions de neutralisation sont des réactions exothermiques. Les réactions endothermiques sont des réactions qui, en absorbant de l’énergie, abaissent le degré énergétique du milieu. Cela peut être perceptible par une baisse de température dans le milieu. Lorsqu’une réaction chimique absorbe de la chaleur dans un milieu, la température de ce milieu diminue. La température finale est donc moins élevée que la température initiale. C’est donc le milieu environnant qui est responsable de ce transfert d’énergie. Voici un diagramme représentant la réaction endothermique de la décomposition de l’ammoniac et l’évolution de l’énergie lors de cette réaction. Le graphique précédent illustre une réaction endothermique, car l'enthalpie des réactifs est à un niveau plus bas que l'enthalpie des produits. Il existe plusieurs exemples de réactions endothermiques, notamment la majorité des décompositions chimiques, que ce soit par l’apport de la chaleur, de la lumière ou de l’électricité (électrolyse). ", "Le bilan énergétique d'une réaction\n\nLe bilan énergétique d'une transformation établit la somme d'énergie nécessaire pour briser les liaisons chimiques des réactifs et d'énergie dégagée au moment de la formation des liaisons des produits. Le bilan d'une réaction chimique vise à permettre de déterminer la variation d'enthalpie d'une réaction chimique. Pour ce faire, différentes façons sont possibles. Toute réaction chimique comprend le bris de liaisons chimiques et la formation de nouvelles liaisons chimiques. Le bris de liens chimiques nécessite toujours un apport d'énergie (énergie positive) alors que leur formation s'accompagne d'une libération d'énergie (énergie négative). En additionnant l'énergie servant aux ruptures et celle nécessaire aux formations de liaisons, on peut déterminer si une réaction est exothermique ou endothermique, et ainsi établir son bilan énergétique. Conséquemment, pour déterminer la variation d'enthalpie globale d'une réaction, il suffit de faire la somme de la variation d'enthalpie associée au bris des liaisons des réactions avec celle associée à la formation des liaisons des produits. On peut représenter ce calcul pour la formule suivante: Afin de dresser le bilan énergétique d'une réaction, il faut d'abord bien observer chacune des substances en jeu afin de bien cerner les types de liaisons impliquées. Chaque type de liaison possède une énergie de liaison qui lui est propre. L'énergie de liaison correspond à l'énergie nécessaire pour la briser, ou à l'énergie dégagée lorsqu'elle se forme. Le lien ci-dessous donne les valeurs d'énergie de liaison les plus communes. On peut suivre les étapes suivantes pour dresser le bilan énergétique d'une réaction: déterminer le type de liaisons contenues dans les substances en jeu; calculer l'énergie requise pour briser toutes les liaisons des réactifs en additionnant les valeurs d'énergie correspondantes à chaque liaison présente; calculer l'énergie associée à la formation de toutes les liaisons chimiques des produits; additionner ces énergies calculées afin d'établir le bilan énergétique. Calculez la variation d'enthalpie de cette réaction en faisant le bilan énergétique et déterminez s'il s'agit d'une réaction endothermique ou exothermique. |CH_{4(g)} + 2\\:O_{2(g)} \\rightarrow CO_{2(g)} + 2\\: H_{2}O_{(g)}| ", "Les réactions endothermiques en détail\n\nUne réaction endothermique est une réaction qui absorbe de l’énergie provenant de l'environnement ce qui, par conséquent, abaisse le degré énergétique du milieu. Lorsqu’une réaction chimique absorbe de la chaleur, la température du milieu environnant diminue. La température finale est alors moins élevée que la température initiale. C’est donc le milieu qui est responsable de ce transfert d’énergie. On peut reconnaître une réaction endothermique de diverses façons: On reconnaît une réaction endothermique lorsque, dans une équation chimique, la valeur énergétique associée (ou effet thermique) est intégrée du côté des réactifs de l’équation. La fusion de l'eau est une réaction endothermique: |H_{2}O_{(s)} + 6 kJ \\rightarrow H_{2}O_{(l)}| La décomposition de l'ammoniac est une réaction endothermique: |2 NH_{3(g)} + 95,4 kJ \\rightarrow N_{2(g)} + 3 H_{2(g)}| L’enthalpie (H) d’une molécule se mesure en joules par mole (J/mol) ou en kilojoules par mole (kJ/mol). Dans une réaction endothermique, l’énergie totale des réactifs, ou l’enthalpie (H) totale, est inférieure à celle des produits. Ainsi, la variation d'enthalpie (ΔH) est positive. Voici deux exemples de réaction endothermique: |CaCO_{3(s)} \\rightarrow CaO_{(s)} + CO_{2(g)} \\hspace {2 cm} \\triangle H = \\text {+ 178 kJ/mol}| |2 NH_{3(g)} \\rightarrow N_{2(g)} + 3 H_{2(g)} \\hspace {2 cm} \\triangle H = \\text {+95,4 kJ/mol}| Voici un diagramme représentant la réaction endothermique de la décomposition de l’ammoniac et l’évolution de l’énergie lors de cette réaction. Lors de la rupture de liaisons dans une molécule, il y a toujours une absorption d’énergie sous la forme de chaleur. Cette étape est toujours endothermique. Il est possible d’affirmer qu’une réaction est endothermique lorsque l’énergie d’activation directe (|E_{ad}|) est plus élevée que l’énergie d’activation inverse (|E_{ainv}|). On peut illustrer ces énergies par un diagramme énergétique. Il existe plusieurs exemples de réactions endothermiques, notamment la majorité des décompositions chimiques que ce soit par l’apport de la chaleur, de la lumière ou de l’électricité (électrolyse). Exemple de diagramme énergétique pour une réaction endothermique ", "Les réactions endothermiques et exothermiques\n\nUne réaction endothermique est une transformation qui absorbe de l'énergie. Une réaction exothermique est une transformation qui dégage de l'énergie. Certaines transformations chimiques absorbent de l'énergie alors que d'autres en dégagent. Comme l'énergie thermique est généralement l'énergie associée aux réactions chimiques, on parlera alors de réaction endothermique et exothermique. Lors d'une réaction endothermique, un apport d'énergie est utilisé pour briser les liaisons qui existent dans les réactifs puisque ces liaisons sont plus fortes que dans les produits. Au contraire, dans une réaction exothermique, les liaisons qui existent dans les réactifs sont plus faibles que celles présentes dans les produits. Ainsi, un surplus d'énergie est dégagé. On pourra décrire l'énergie impliquée dans une réaction par plusieurs moyens: Exemples de réactions endothermiques La neige qui fond (à gauche); l'électrolyse de l'eau (au centre); la cuisson d'aliments (à droite) Exemples de réactions exothermiques La combustion d'un bâton d'encens (à gauche); la dissolution du NaOH (au centre); l'oxydoréduction dans une pile (à droite) Autant une transformation physique qu'une réaction chimique peut entraîner un échange de chaleur avec l'environnement. Ainsi, on retrouve des réactions endothermiques et exothermiques autant dans les réactions de nature physique que dans celles de nature chimique. Les transformations physiques ne modifient ni la nature ni les propriétés caractéristiques de la matière. Les propriétés de la matière sont les mêmes avant et après le changement. Les changements de phase de la matière provoquent le bris ou la formation de liens entre les particules qui la composent. Ainsi, certains changements de phase absorbent de l'énergie. La fusion, la sublimation et la vaporisation sont des réactions endothermiques puisqu'elles nécessitent de l'énergie pour réduire les forces d'attraction existant entre les particules. Les particules se sépareront alors davantage et tenderont de plus en plus vers l'état gazeux. À l'inverse, les changements de phase exothermiques sont la solidification, la condensation solide et la condensation liquide. Dans ces cas, les attractions entre les particules deviennent plus importantes et libère alors de l'énergie. La variation d'enthalpie impliquée dans les transformations physiques peut être graphiquement représentée comme dans le schéma suivant: Les transformations chimiques modifient la nature et les propriétés caractéristiques de la matière. De nouvelles substances sont donc formées suite à la réaction. Lors d'une réaction chimique, les molécules de réactifs se défont et leurs atomes se réorganisent pour former de nouvelles molécules: les produits. De manière générale, le bris de liaisons nécessite un apport d'énergie alors que la formation de liaisons en libère. Toutefois, c'est la différence entre l'énergie nécessaire pour briser les réactifs et celle nécessaire à la formation des produits qui déterminera si une réaction chimique est endothermique ou exothermique. S'il faut davantage d'énergie pour briser les liaisons chimiques que pour en former de nouvelles, la réaction est endothermique. Au contraire, si l'énergie dégagée est supérieure à celle absorbée au cours de la réaction chimique, celle-ci est exothermique. Exemple de réaction exothermique: la combustion du méthane Une réaction faisant intervenir un échange thermique peut être exprimée sous la forme d'une équation thermique où la chaleur pourra se retrouver du côté des réactifs (réaction endothermique) ou du côté des produits (réaction exothermique). Réaction endothermique |\\text{Réactifs} + \\text{énergie} \\rightarrow \\text{Produits} | |H_{2}O_{(g)} + 6 kJ \\rightarrow H_{2}O_{(l)}| Réaction exothermique |\\text{Réactifs} → \\text{Produits} + \\text{énergie}| |CH_{4(g)} + 2 O_{2(g)} → CO_{2(g)} + 2 H_{2}O_{(g)} + 890 kJ| On peut aussi exprimer l'équation thermique d'une autre façon : en inscrivant à côté de la réaction la variation d'enthalpie. Une variation d'enthalpie positive indique qu'il s'agit d'une réaction endothermique alors qu'un signe négatif indique qu'il s'agit d'une réaction exothermique. Réaction endothermique |CaCO_{3(s)} → CaO_{(s)} + CO_{2(g)} \\hspace {2 cm} \\triangle H = 178kJ/mol | Réaction exothermique |4 Fe_{(s)} + 3 O_{2(g)}→ 2 Fe_{2}O_{3(s)} \\hspace {2 cm} \\triangle H = -824,2 kJ/mol | À l'aide de l'équation thermique et des principes de la stoechiométrie, il est possible d'effectuer différents calculs mettant en jeu les quantités de matière et la quantité d'énergie impliquée. Quelle est la quantité d'énergie qui serait dégagée par la combustion complète de 100,00g de méthane ? |CH_{4(g)} + 2 O_{2(g)} → CO_{2(g)} + 2 H_{2}O_{(l)} + 890 kJ| Solution En utilisant le tableau périodique, on trouve que 1 mole de |CH_{4}| a une masse de 16,05g. Ensuite, un produit croisé nous permet de trouver à combien de moles correspond 100,00g. |\\displaystyle \\frac{16,05g}{1mol}=\\frac{100,00g}{?}| |? = 6,23mol| Comme on sait que la réaction dégage 890kJ pour 1 mole de |CH_{4}|, un deuxième produit croisé nous permet de trouver combien d'énergie est dégagée pour 6,23mol. |\\displaystyle \\frac{890kJ}{1mol}=\\frac{?}{6,23mol}| |? = 5544,7 kJ| Donc, la combustion complète de 100,00g de méthane dégage 5544,7 kJ. ", "Les réactions exothermiques en détail\n\nUne réaction exothermique est une réaction qui dégage de l’énergie ce qui, par conséquent, augmente le degré énergétique du milieu environnant. Lorsqu’une réaction chimique dégage de la chaleur dans un milieu, la température de ce milieu augmente. La température finale de la réaction est donc plus élevée que la température initiale. On peut reconnaître une réaction exothermique de diverses façons: On reconnaît une réaction exothermique lorsque, dans une équation chimique, la valeur énergétique associée (ou effet thermique) est intégrée du côté des produits de la réaction. La combustion du méthane est une réaction exothermique: |CH_{4(g)} + 2 O_{2(g)} \\rightarrow CO_{2(g)} + 2 H_{2}O_{(l)} + 810 kJ| La synthèse de l'ammoniac est une réaction exothermique: |N_{2(g)} + 3 H_{2(g)} \\rightarrow 2 NH_{3(g)} + 95,4 kJ| L’enthalpie (H) d’une molécule se mesure en joules par mole (J/mol) ou en kilojoules par mole (kJ/mol). Dans une réaction exothermique, l’enthalpie des réactifs est supérieure à celle des produits. Ainsi, la variation d'enthalpie (ΔH) est négative. Voici deux exemples de réaction exothermique: |CaO_{(s)} + CO_{2(g)} → CaCO_{3(s)} \\hspace {2 cm} \\triangle H = \\text {- 178 kJ/mol}| |N_{2(g)} + 3 H_{2(g)} → 2 NH_{3(g)} \\hspace {2 cm} \\triangle H = \\text {-95,4 kJ/mol}| Voici un diagramme représentant une réaction exothermique et l’évolution de l’énergie lors de cette réaction : Lors de la formation de liaisons dans une molécule, il y a toujours un dégagement d’énergie sous la forme de chaleur. Cette étape est toujours exothermique. Il est possible d’affirmer qu’une réaction est exothermique lorsque l’énergie d’activation directe (|E_{ad}|) est plus faible que l’énergie d’activation inverse (|E_{ainv}|). On peut illustrer ces énergies par un diagramme énergétique. Il existe plusieurs exemples de réactions exothermiques en chimie. Retenons principalement la majorité des combustions lentes ou rapides et les réactions de neutralisation. Exemple de diagramme énergétique pour une réaction exothermique ", "Aide-mémoire - Quatrième secondaire - SE\n\n Voici un guide de préparation contenant toutes les notions abordées dans le cours de science de l'environnement de quatrième secondaire. Univers vivant Les contaminants et le seuil de toxicité La bioaccumulation et la bioconcentration La photosynthèse et la respiration Univers matériel La solubilité\nLa concentration et ses unités de mesure La concentration en ppm La concentration en mol/L Les électrolytes L'échelle pH\nLes ions\nLa conductibilité électrique\nLa dissolution\nLa dilution\nLes types de réactions chimiques\nLa réaction de neutralisation acidobasique\nLes sels\nLa liaison covalente\nLa liaison ionique\nLa loi de la conservation de la masse\nLe balancement d'équations chimiques\nLa stoechiométrie et ses calculs Les réactions endothermiques et exothermiques La relation entre l'énergie thermique, la capacité thermique massique, la masse et la variation de température La relation entre l'énergie potentielle, la masse, l'accélération et le déplacement La relation entre l'énergie cinétique, la masse et la vitesse La relation entre le travail et l'énergie Les particules élémentaires Le modèle atomique simplifié La notation de Lewis\nLes règles de nomenclature et d'écriture Les ions polyatomiques La notion de mole Les isotopes\nLa masse atomique relative\nLa force efficace La relation entre le travail, la force et le déplacement Univers Terre et Espace Les horizons du sol La capacité tampon du sol La contamination du sol\nLa contamination de l'eau\nL'eutrophisation d'un plan d'eau\nL'effet de serre\nLa circulation atmosphérique\nLes vents dominants\nLa contamination de l'air Les contaminants et le seuil de toxicité Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici.\nLa bioaccumulation et la bioconcentration Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La photosynthèse et la respiration Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La solubilité Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La concentration et ses unités de mesure Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La concentration en ppm Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La concentration en mol/L Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici.\nLes électrolytes Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici.\nL'échelle pH Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici.\nLes ions Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La conductibilité électrique Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La dissolution Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. La dilution Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. Les types de réactions chimiques Pour retourner au menu en haut de la page, clique ici. 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Les scientifiques ont donc élaboré une variante de la constante d'équilibre à appliquer dans cette situation : la constante de basicité. Toutefois, une réaction à l'équilibre ne peut survenir qu'en cas de dissociation d'une base faible. En effet, les bases fortes se dissocient entièrement en solution ce qui constitue une réaction complète et donc irréversible. La force d'un électrolyte, qu'il soit acide ou basique, correspond au pourcentage de dissociation de la substance en ions lorsque mise en solution. Un électrolyte fort est un soluté qui se dissocie complètement dans l'eau. Un électrolyte faible est un soluté qui ne se dissocie pas complètement dans l'eau. Comme le stipulent les théories d'Arrhenius et de BrØnsted-Lowry, les acides et les bases sont des substances qui libèrent des ions lorsqu'ils sont en solution aqueuse. Ce sont donc des électrolytes. Toutefois, ils ne subissent pas tous la dissociation électrolytique au même degré. C'est ce qui explique la présence d'électrolytes forts et d'électrolytes faibles. Avant d'étudier la constante de basicité, il est important de distinguer ces substances en fonction de leur force, puisque seuls les électrolytes faibles pourront être à l'état d'équilibre chimique. Un exemple d'électrolyte fort : l'hydroxyde de sodium (|\\small{NaOH}|) L'hydroxyde de sodium est un électrolyte fort. Lorsqu'il est mis en solution dans l'eau, il se dissocie complètement en ions. Ainsi, 100% de ses molécules se dissocient et forment des ions |Na^{+}| et |OH^{-}|. La solution contient alors le même pourcentage d'ions après la dissociation qu'il y avait de molécules de base avant la dissociation. Il s'agit donc d'une réaction complète qui ne peut être à l'équilibre. On écrit cette réaction chimique de la façon suivante: |NaOH_{(aq)}+ H_2O_{(l)}\\rightarrow NaH^+_{(aq)}+2OH^-_{(aq)}| Un exemple d'électrolyte faible : l'ammoniac (|\\small{NH_3}|) L'ammoniac est un électrolyte faible. Lorsqu'il est mis en solution dans l'eau, seule une partie de ses molécules se dissocie en ions. Ainsi, la plupart de ses molécules restent entières après la dissolution tandis qu'un très faible pourcentage de ses molécules se dissocient et forment des ions. La solution contient alors à la fois des réactifs (la molécule entière) et des produits (les ions en solution). Il s'agit donc d'une réaction incomplète et réversible qui est à l'équilibre. On écrit cette réaction chimique de la façon suivante: |NH_{3(aq)}+H_2O_{(l)}\\leftrightharpoons NH_{4(aq)}^+ +OH^-_{(aq)}| On peut calculer le pourcentage de molécules qui se dissocient dans un électrolyte à l'aide de la formule du pourcentage d'ionisation: En plus de nous permettre de connaître le pourcentage d'ionisation de l'électrolyte, cette formule permet de déterminer la concentration des ions en situation d'équilibre. On peut alors calculer la constante de basicité. La plupart des bases sont des bases faibles qui peuvent atteindre l'état d'équilibre en solution aqueuse. À l'équilibre, les molécules de la base se dissocient à la même vitesse que les ions formés se recombinent pour reformer les molécules de la base. On peut généraliser cette réaction de la façon suivante: |B_{(aq)} + H_{2}O_{(l)} \\rightleftharpoons HB^{+}_{(aq)} + OH^{-}_{(aq)}| ou encore: |B_{(aq)} \\rightleftharpoons B^{+}_{(aq)} + OH^{-}_{(aq)}| La constante d'équilibre qui est associée à l'ionisation d'une base, nommée «constante de basicité», est alors exprimée de la façon suivante: La constante de basicité |K_{b}| est une variante de la constante d'équilibre. La concentration de l'eau n'y apparait pas puisque l'eau est en phase liquide. La constante de basicité permet un classement des bases en fonction de leur force. En effet, plus la constante est grande, plus une base est forte. Quelle est la constante de basicité d'une base faible ayant une concentration de |\\small \\text {0,20 mol/L}| et un pH de 8,2? 1. Expression de la constante de basicité On utilise l'équation théorique de la constante étant donné qu'on ne connait pas la base en solution. |K_{b}=\\displaystyle \\frac{[B^{+}][OH^{-}]}{[B]}| 2. Calcul des concentrations des ions |OH^{-}| |[H^{+}] = 10^{-pH}| |[H^{+}] = 10^{-8,2}| |[H^{+}] = 6,3\\times 10^{-9} \\text { mol/L}| |K_{eau} = [H^{+}][OH^{-}]| donc |[OH^{-}] = \\displaystyle \\frac{1\\times 10^{-14}}{6,3\\times 10^{-9}}| |[OH^{-}] = 1,6\\times 10^{-6} \\text { mol/L}| 3. Tableau des concentrations à l'équilibre |B| |\\rightarrow| |B^+| |+| |OH^-| [Initiale] |\\color{red}{0,20}| |\\huge \\Rightarrow| |\\color{red}{0}| |\\huge +| |\\color{red}{0}| [Variation] |(-1,6\\times 10^{-6})| |(+1,6\\times 10^{-6})| |(+1,6\\times 10^{-6})| [Équilibre] |0,19| |1,6\\times 10^{-6}| |\\color{red}{1,6\\times 10^{-6}}| 4. Calcul de la constante de basicité |K_{b}=\\displaystyle \\frac{[1,6\\times 10^{-6}][1,6\\times 10^{-6}]}{[0,19]}| |K_{b}=1,35\\times 10^{-11}| ", "L'électrolyse de l'eau\n\n\nL’électrolyse de l’eau est le procédé qui, à l'aide d'un courant électrique, permet la séparation de la molécule en ses deux éléments. La molécule d'eau, |H_{2}O|, est une molécule formée par deux atomes d'hydrogène et un atome d'oxygène. Il s'agit d'une substance pure qui ne peut être brisée par des moyens physiques. On doit plutôt faire subir un changement chimique à la molécule afin d'en séparer les différents constituants. En effet, un composé tel que l'eau, c'est-à-dire une molécule formée par la combinaison de deux ou plusieurs éléments, peut être divisé par des transformations chimiques. Le procédé par lequel on effectue la décomposition de l'eau se nomme électrolyse. Grâce à un courant électrique qu'on fait passer dans l'eau, on obtient deux gaz: le dihydrogène et le dioxygène. L'équation suivante représente la décomposition de l'eau: Expérimentalement, on peut réaliser l'électrolyse de l'eau. Pour ce faire, il suffit d'avoir une source de courant, une solution acide et deux électrodes et de réaliser le montage suivant: ", "L'influence de la température sur l'état d'équilibre\n\nPour prédire l'effet d'une variation de température sur l'état d'équilibre, il faut tenir compte de l'énergie impliquée au cours de la réaction. L'effet sera différent en fonction de la nature exothermique ou endothermique de cette réaction. Selon le principe de Le Chatelier, on peut résumer les conséquences d'une variation de température de la façon suivante: Pour comprendre l’effet d’une variation de la température sur l’état d’équilibre, prenons l’exemple suivant: |N_{2(g)} + 3\\; H_{2(g)} \\rightleftharpoons 2\\; NH_{3(g)} + \\acute{e}nergie| Selon le principe de Le Chatelier, un système à l'équilibre réagit de façon à s'opposer en partie aux changements qu'on lui impose. Ainsi, suite à un apport d'énergie causé par une augmentation de température, le système réagira de manière opposée et favorisera le sens de la réaction utilisant de l'énergie, soit la réaction endothermique. Dans l'exemple qui nous intéresse, une augmentation de température crée un déséquilibre qui favorise la réaction directe. Pour retrouver un nouvel état d'équilibre, le système s'oppose en utilisant ce surplus d'énergie. Ainsi, la réaction endothermique est avantagée ce qui cause une augmentation des réactifs dans notre exemple; la réaction inverse est alors favorisée puisque l'apport d'énergie force le produit à réagir. Selon le principe de Le Chatelier, un système à l'équilibre réagit de façon à s'opposer en partie aux changements qu'on lui impose. Ainsi, suite à un retrait d'énergie causé par une diminution de température, le système réagira de manière opposée et favorisera le sens de la réaction produisant de l'énergie, soit la réaction exothermique. Dans l'exemple qui nous intéresse, une diminution de température crée un déséquilibre qui favorise la réaction inverse. Pour retrouver un nouvel état d'équilibre, le système s'oppose en palliant à ce manque d'énergie. Ainsi, la réaction exothermique est favorisée ce qui cause une diminution des réactifs dans notre exemple; la réaction directe est alors favorisée puisque le manque d'énergie force les réactifs à réagir. Changement imposé Schématisation Réaction favorisée Augmentation de la température Réaction inverse |\\large \\leftarrow| Réaction directe |\\large \\rightarrow| Diminution de la température Réaction directe |\\large \\rightarrow| Réaction inverse |\\large \\leftarrow| ", "La constante d'acidité (Ka)\n\nLorsqu'une substance acide est mise en solution aqueuse, la constante d'équilibre prend une forme particulière. Les scientifiques ont donc élaboré une variante de la constante d'équilibre à appliquer dans cette situation : la constante d'acidité. Toutefois, une réaction à l'équilibre ne peut survenir qu'en cas de dissociation d'un acide faible. En effet, les acides forts se dissocient entièrement en solution ce qui constitue une réaction complète et donc irréversible. La force d'un acide La constante d'acidité La force d'un électrolyte, qu'il soit acide ou basique, correspond au pourcentage de dissociation de la substance en ions lorsque mise en solution. Un électrolyte fort est un soluté qui se dissocie complètement dans l'eau. Un électrolyte faible est un soluté qui ne se dissocie pas complètement dans l'eau. Comme le stipulent les théories d'Arrhenius et de BrØnsted-Lowry, les acides et les bases sont des substances qui libèrent des ions lorsqu'ils sont en solution aqueuse. Ce sont donc des électrolytes. Toutefois, ils ne subissent pas tous la dissociation électrolytique au même degré. C'est ce qui explique la présence d'électrolytes forts et d'électrolytes faibles. Avant d'étudier la constante d'acidité, il est important de distinguer ces substances en fonction de leur force, puisque seuls les électrolytes faibles pourront être à l'état d'équilibre chimique. L'acide chlorhydrique est un électrolyte fort. Lorsqu'il est mis en solution dans l'eau, il se dissocie complètement en ions. Ainsi, 100% de ses molécules se dissocient et forment des ions |H^{+}| et |Cl^{-}|. La solution contient alors le même pourcentage d'ions après la dissociation qu'il y avait de molécules d'acide avant la dissociation. Il s'agit donc d'une réaction complète qui ne peut être à l'équilibre. On écrit cette réaction chimique de la façon suivante:|HCl_{(aq)} + H_{2}O_{(l)} \\rightarrow H_{3}O^{+}_{(aq)} + Cl^{-}_{(aq)}| L'acide fluorhydrique est un électrolyte faible. Lorsqu'il est mis en solution dans l'eau, seule une partie de ses molécules se dissocie en ions. Ainsi, la plupart de ses molécules restent entières après la dissolution tandis qu'un très faible pourcentage de ses molécules se dissocient et forment des ions |H^{+}| et |F^{-}|. La solution contient alors à la fois des réactifs (la molécule entière) et des produits (les ions en solution). Il s'agit donc d'une réaction incomplète et réversible qui est à l'équilibre. On écrit cette réaction chimique de la façon suivante:|HF_{(aq)} + H_{2}O_{(l)} \\rightleftharpoons H_{3}O^{+}_{(aq)} + F^{-}_{(aq)}| On peut calculer le pourcentage de molécules qui se dissocient dans un solvant à l'aide de la formule du pourcentage d'ionisation : En plus de nous permettre de connaître le pourcentage d'ionisation de l'électrolyte, cette formule permet de déterminer la concentration des ions en situation d'équilibre. On peut alors calculer la constante d'acidité. La plupart des acides sont des acides faibles qui peuvent atteindre l'état d'équilibre en solution aqueuse. À l'équilibre, les molécules de l'acide se dissocient à la même vitesse que les ions formés se recombinent pour reformer les molécules de l'acide. On peut généraliser cette réaction de la façon suivante: |HA_{(aq)} + H_{2}O_{(l)} \\rightleftharpoons H_{3}O^{+}_{(aq)} + A^{-}_{(aq)}| ou encore: |HA_{(aq)} \\rightleftharpoons H^{+}_{(aq)} + A^{-}_{(aq)}| La constante d'équilibre qui est associée à l'ionisation d'un acide, nommée «constante d'acidité», est alors exprimée de la façon suivante: La constante d'acidité |K_{a}| est une variante de la constante d'équilibre. La concentration de l'eau n'y apparaît pas puisque l'eau est en phase liquide. La constante d'acidité permet un classement des acides en fonction de leur force. En effet, plus la constante est petite, plus un acide est faible. Le pH d'une solution d'acide barbiturique |(C_{4}H_{4}N_{2}O_{3})| à |\\small \\text {0,10 mol/L}| est de 2,5. Quelle est sa constante d'acidité? Quel est son pourcentage d'ionisation? 1. Expression de la constante d'acidité |[C_{4}H_{4}N_{2}O_{3}] \\rightleftharpoons [H^{+}] + [C_{4}H_{3}N_{2}O_{3}^{-}]| |K_{a} = \\displaystyle \\frac{[H^{+}][C_{4}H_{3}N_{2}O_{3}^{-}]}{[C_{4}H_{4}N_{2}O_{3}]}| 2. Transformation du pH en concentration molaire |[H^{+}] = 10^{-pH}| |[H^{+}] = 10^{-2,5}| |[H^{+}] = 3,16\\times 10^{-3} \\text { mol/L}| 3. Tableau des concentrations à l'équilibre |C_4H_4N_2O_3| |\\rightarrow| |H^+| |+| |C_4H_3N_2O_3^-| [Initiale] |\\color{red}{0,10}| |\\huge\\Rightarrow| |\\color{red}{0}| |\\huge +| |\\color{red}{0}| [Variation] |(-3,16\\times10^{-3})| |(+3,16\\times10^{-3})| |(+3,16\\times10^{-3})| [Équilibre] |9,68\\times10^{-2}| |\\color{red}{3,16\\times10^{-3}}| |3,16\\times10^{-3}| 4. Calcul de la constante d'acidité |K_{a}=\\displaystyle \\frac{[3,16\\times 10^{-3}][3,16\\times 10^{-3}]}{[9,68\\times 10^{-2}]}| |K_{a}=1,03\\times 10^{-4}| 5. Calcul du pourcentage d'ionisation |\\text {Pourcentage d'ionisation} = \\displaystyle \\frac{[3,16\\times 10^{-3}]}{[0,10]}\\times 100| |\\text {Pourcentage d'ionisation} = 3,16| % Quel sera le pH d'une solution d'acide formique |HCOOH| dont la concentration est de |\\small \\text {0,10 mol/L}|, si la constante d'acidité de cet acide est de |1,77\\times 10^{-4}|? 1. Expression de la constante d'acidité |[HCOOH] \\rightleftharpoons [H^{+}] + [HCOO^{-}]| |K_{a} = \\displaystyle \\frac{[H^{+}][HCOO^{-}]}{[HCOOH]}| 2. Tableau des concentrations à l'équilibre |HCOOH| |\\rightarrow| |H^+| |+| |HCOO^-| [Initiale] |\\color{red}{0,10}| |\\huge\\Rightarrow| |\\color{red}{0}| |\\huge +| |\\color{red}{0}| [Variation] |(-x)| |(+x)| |(+x)| [Équilibre] |0,10 - x| |x| |x| 3. Calcul de la concentration en ions |H^{+}| |1,77\\times 10^{-4} = \\displaystyle \\frac{[x][x]}{[0,10 - x]}| Il s'agit d'une équation du second degré dans laquelle on devra isoler le x. La seule réponse possible sera: |[H^{+}]| = |4,1\\times 10^{-3}\\text { mol/L}| 4. Calcul du pH |pH = -\\log[H^{+}]| |pH = -\\log[4,1\\times 10^{-3}]| |pH = 2,39| " ]

[ 0.8500558137893677, 0.869378387928009, 0.841279923915863, 0.8783131837844849, 0.8737977743148804, 0.8838180899620056, 0.8515712022781372, 0.8459432125091553, 0.832827627658844, 0.8411024808883667, 0.851733922958374 ]

[ 0.8553225994110107, 0.8780208826065063, 0.8328924179077148, 0.8683205842971802, 0.8765407800674438, 0.8590368032455444, 0.8351876735687256, 0.8441507816314697, 0.8475746512413025, 0.8547229766845703, 0.8509958386421204 ]

[ 0.8442890644073486, 0.8629212379455566, 0.8232401609420776, 0.8578691482543945, 0.8673604726791382, 0.8551102876663208, 0.830110490322113, 0.8219722509384155, 0.8398951292037964, 0.8229484558105469, 0.8173828125 ]

[ 0.7439520359039307, 0.6521381139755249, 0.49597227573394775, 0.6550918817520142, 0.6653280258178711, 0.6380904912948608, 0.3120794892311096, 0.5436822175979614, 0.634685754776001, 0.5112906098365784, 0.5246716737747192 ]

[ 0.6980641708641662, 0.6686648983955195, 0.5490150181295509, 0.664261135106989, 0.6194559659202374, 0.6435878915268685, 0.3878583071208628, 0.521324573819896, 0.6092257983496624, 0.5367542605321933, 0.5363808845682776 ]

[ 0.8416347503662109, 0.8577682971954346, 0.8514448404312134, 0.8682806491851807, 0.8699657917022705, 0.856419563293457, 0.7765470743179321, 0.8104016780853271, 0.8290880918502808, 0.8373061418533325, 0.8071292638778687 ]

[ 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Le théorème de Pythagore\n\n\nLe théorème de Pythagore (aussi appelé relation de Pythagore) s'applique uniquement aux triangles rectangles et permet de trouver la mesure d’un côté lorsqu’on connait la mesure des deux autres. La relation de Pythagore met en relation les trois côtés du triangle rectangle de la manière suivante : Généralement, dans le théorème de Pythagore, les trois côtés du triangle rectangle sont identifiés par les lettres |a|, |b| et |c|. L’hypoténuse du triangle est souvent identifiée par la lettre |c|. Les deux autres côtés, les cathètes, sont identifiés par les lettres |a| et |b|. Ceci est représenté dans le triangle rectangle suivant : Ainsi, on peut donc écrire la formule précédente de la façon suivante : Quelle est la mesure de l’hypoténuse dans le triangle rectangle suivant? Étape 1 : Nommer les côtés par les lettres ou les symboles correspondants et écrire la relation de Pythagore. ||\\begin{align}a&=3\\\\ b&=4\\\\ c&=?\\end{align}|| Étape 2 : Remplacer les données connues dans l'équation et la résoudre. ||\\begin{align} a^2 + b^2 &= c^2 \\\\ 3^2 + 4^2 &= c^2\\\\ 9 + 16 &= c^2\\\\ 25 &= c^2\\\\ \\sqrt{25}&=c\\\\ 5 &= c \\end{align}|| Dans cet exemple, la mesure de l'hypoténuse est de 5 unités. Quelle est la mesure du côtés manquant dans le triangle rectangle ci-dessous? Étape 1 : Nommer les côtés par les lettres ou les symboles correspondants et écrire la relation de Pythagore. ||\\begin{align} a&=? \\\\ b&=8 \\\\ c&=10\\end{align}|| Étape 2 : Remplacer les données connues dans l'équation et la résoudre. ||\\begin{align} a^2 + b^2 &= c^2 \\\\ a^2 + 8^2 &= 10^2\\\\ a^2 + 64 &= 100\\\\ a^2 + 64 \\color{red}{- 64} &= 100 \\color{red}{- 64}\\\\ a^2 &= 100 - 64\\\\ a^2 &= 36\\\\ a &= \\sqrt{36}\\\\ a &= 6\\end{align}|| Le côté manquant mesure 6 unités. ", "Les relations métriques dans le triangle rectangle\n\nLa hauteur |h| issue de l'angle droit dans un triangle rectangle détermine deux autres triangles rectangles. De par la condition minimale A-A, on peut déduire que ces trois triangles sont semblables entre eux. À partir des côtés homologues de ces triangles rectangles, il est possible d'établir plusieurs proportions. Ces proportions permettent d'énoncer trois relations métriques qui facilitent la recherche de mesures manquantes dans un triangle rectangle. Puisque les triangles ABC, ACD et BCD sont semblables, on peut déterminer la relation métrique suivante : Déterminer la mesure de |\\overline{BC}| dans le triangle suivant : Dans un triangle rectangle, la mesure de chaque côté de l’angle droit est la moyenne proportionnelle entre la mesure de sa projection sur l’hypoténuse et celle de l’hypoténuse entière. Ainsi, ||\\begin{align}a^2 &= m c \\\\ a^2 &= 4\\times 16\\\\ a^2 &= 64\\\\ a &= 8\\end{align}|| La mesure du côté |\\overline{BC}| est de |8| cm. Puisque les triangles ABC, ADB et BDC sont semblables, on peut déterminer la relation métrique suivante : Déterminez la mesure de |\\overline{BD}| dans le triangle suivant : Dans un triangle rectangle, la mesure de la hauteur issue du sommet de l’angle droit est moyenne proportionnelle entre les mesures des deux segments qu’elle détermine sur l’hypoténuse. Ainsi, ||\\begin{align} h^2 &= mn\\\\ 6^2 &= 12m\\\\ 36 &= 12m\\\\ 3 &= m\\end{align}|| La mesure du côté |\\overline{BD}| est de |3| cm. Puisque les triangles ABC, ADB et BDC sont semblables, on peut déterminer la relation métrique suivante : Déterminez la mesure de |\\overline{CD}| dans le triangle suivant : Comme le triangle |ABC| est rectangle en |C,| on peut utiliser la relation de Pythagore pour déterminer la mesure de |\\overline{BC}:| ||\\begin{align} a^2 + b^2 &= c^2\\\\ a^2 + 12^2 &= 13^2\\\\ a^2 &= 169 - 144\\\\ a^2 &= 25\\\\ a &= 5\\end{align}|| Puis, dans le triangle rectangle |ABC,| le produit des mesures de l’hypoténuse et de la hauteur correspondante égale le produit des mesures des côtés de l’angle droit. Ainsi, ||\\begin{align} c h &= a b \\\\ 13h &= 5\\times 12\\\\ 13h &= 60\\\\ h &= \\frac{60}{13}\\\\ h &\\approx 4{,}6\\end{align}|| La mesure du côté |\\overline{CD}| est d'approximativement |4{,}6| cm. Pour valider ta compréhension à propos des démonstrations de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "L'aire des triangles à l'aide de la trigonométrie\n\nPar définition, les rapports trigonométriques sont applicables seulement dans les triangles rectangles. S'il n'y a aucun angle droit dans le triangle avec lequel on travaille, on peut se servir des propriétés des différents segments afin de créer un tel angle. En procédant adéquatement, on pourra trouver les mesures manquantes qui permettront de calculer l'aire du triangle avec lequel on travaille. Contrairement aux rapports trigonométriques, la formule trigonométrique ne sert pas à trouver une mesure de côté, mais plutôt à calculer l'aire d'un triangle. Pour démontrer la justesse de cette formule, on utilise les rapports trigonométriques. Malgré le fait qu'on analyse les cas de triangles non rectangles, on peut utiliser les propriétés des autres types de triangles (isocèle et rectangle) et la relation de Pythagore. Par ailleurs, quand ces informations sont directement disponibles, la démarche à suivre et les calculs diffèrent quelque peu. Ayant une terre agricole trop grande, un agriculteur décide de se départir d'une portion de sa terre. Quel prix devrait-il demander pour cette portion de terrain si les lots de ce genre se vendent généralement 15 $ / m2 ? 1) Identifier les mesures essentielles Toutes les mesures essentielles à l'application de la formule trigonométrique sont données: ||\\begin{align} \\color{green}{a} &= \\color{green}{ 85 \\ \\text{m}}\\\\ \\color{blue}{b} &= \\color{blue}{92 \\ \\text{m}}\\\\ \\text{m} \\angle C &= 105^\\circ \\end{align}|| 2) Appliquer la formule trigonométrique ||\\begin{align}\\color{red}{A_\\text{triangle}} &= \\frac{\\color{green}{a} \\times \\color{blue}{b} \\times \\sin C}{2} \\\\ &= \\frac{\\color{green}{85} \\times \\color{blue}{92} \\times \\sin 105^\\circ}{2}\\\\ &\\approx 3 \\ 776,77 \\ \\text{m}^2 \\end{align}|| 3) Interpréter la réponse Ainsi, le prix de vente | = 15 \\times 3 \\ 776,77 = 56 \\ 651,55 \\$|. En résumé, il est possible d'appliquer la formule trigonométrique aussitôt que l'on connait les mesures de l'angle et des côtés qui le forment. L'idée derrière cette technique est de former des triangles rectangles afin de permettre l'utilisation des rapports trigonométriques. Avec ces rapports, il devient plus facile de trouver les mesures manquantes pour calculer l'aire du triangle non rectangle. Par ailleurs, le même genre de démarche peut s'appliquer lorsque la hauteur du triangle est tracée à l'extérieur du triangle. Dans le cas des triangles isocèles, la formule trigonométrique et les rapports trigonométriques sont utilisés. Dans le cas des rapports, ils sont essentiels pour trouver les mesures de côtés ou d'angle manquantes. Quelle est l'aire du triangle ci-dessous ? 1) Tracer une hauteur appropriée Ainsi ||\\begin{align}\\text{m} \\angle C &= 180^\\circ - \\color{blue}{70^\\circ} - \\color{green}{40^\\circ} \\\\ &= 70^\\circ\\\\ \\Rightarrow \\angle C &= \\color{blue}{\\text{m} \\angle A} \\\\ &= 70^\\circ\\end{align}|| Alors, le |\\Delta ABC | est isocèle. 2) Utiliser les rapports trigonométriques Avec la hauteur, on peut utiliser le rapport trigonométrique associé à la cathète |\\overline {AH}| du |\\Delta AHB|: ||\\begin{align} \\cos \\color{blue}{70^\\circ} &= \\frac{\\text{m} \\overline{AH}}{15}\\\\ \\Rightarrow m \\overline{AH} &= \\cos \\color{blue}{70^\\circ} \\times 15\\\\ &\\approx 5,12 \\ \\text{cm}\\\\\\\\ \\sin \\color{blue}{70^\\circ} &= \\frac{\\color{orange}{m \\overline{BH}}}{15} \\\\ \\Rightarrow \\color{orange}{m \\overline {BH}} &= \\sin \\color{blue}{70^\\circ} \\times 15\\\\ &\\approx \\color{orange}{14,1 \\ \\text{cm}}\\end{align}|| Par ailleurs, ||\\begin{align} m \\angle BCA &= 180^\\circ - \\color{blue}{70^\\circ} - \\color{green}{40^\\circ} \\\\ &= 70^\\circ\\end{align}|| Puisqu'il s'agit d'un triangle isocèle, ||\\begin{align} \\color{red}{\\text{m} \\overline {AC}} &= 2 \\times \\text{m} \\overline {AH} \\\\ &= 2 \\times 5,12 \\\\ &= \\color{red}{10,24\\ \\text{cm}}\\end{align}|| 3) Appliquer la formule ||\\begin{align} A_\\text{triangle}&= \\frac{\\color{red}{\\text{base}} \\times \\color{orange}{\\text{hauteur}}}{2}\\\\ &= \\frac{\\color{red}{10,24} \\times \\color{orange}{14,1}}{2}\\\\ &\\approx 72,19 \\ \\text{cm}^2\\end{align}|| 4) Interpréter la réponse L'aire de ce triangle est d'environ 72,19 cm2. Dans les cas plus complexes, on ne retrouve que la mesure d'un seul côté, mais deux mesures d'angles différents. Pour arriver aux résultats recherchés, il faudra réinvestir une partie des démarches des exemples précédents en traçant des hauteurs. Pour établir leur base militaire sur un nouveau territoire, les généraux des différentes troupes dessinent le plan suivant: Pour accueillir tous les soldats et leur matériel, la superficie de cette nouvelle base doit être d'au moins |25 \\ \\text{km}^2|. Est-ce que le plan dessiné ci-dessus respecte cette condition? 1) Tracer une hauteur appropriée Afin de former deux triangles rectangles, on trace la hauteur suivante: 2) Utiliser les rapports trigonométriques Pour calculer l'aire de ce triangle, il faut trouver |\\color{blue}{\\text{m} \\overline {AB}}|. ||\\begin{align}\\sin 38^\\circ &= \\frac{\\color{green}{\\text{m} \\overline {CH}}}{8 \\ \\text{km}} \\\\ \\color{green}{\\text{m} \\overline {CH}} &\\approx 4,5 \\ \\text{km}\\\\\\\\ \\cos 38^\\circ &= \\frac{\\text{m} \\overline {AH}}{8 \\ \\text{km}} \\\\ \\text{m} \\overline {AH} &\\approx 6,62 \\ \\text{km}\\\\\\\\ \\tan 51^\\circ &= \\frac{\\color{green}{\\text{m} \\overline {CH}}} {\\text{m} \\overline {BH}} \\\\ \\tan 51^\\circ &= \\frac{4,5 \\ \\text{km}}{\\text{m} \\overline {BH}} \\\\ \\text{m} \\overline {BH} &\\approx 4,36 \\ \\text{km}\\\\\\\\ \\color{blue}{\\text{m} \\overline{AB}} &= \\text{m} \\overline {AH} + \\text{m} \\overline {HB} \\\\ &= 6,62 + 4,36 \\\\ &= \\color{blue}{10,98 \\ \\text{km}}\\end{align}|| 3) Calculer l'aire ||\\begin{align} A_\\text{triangle} &= \\frac{\\color{blue}{\\text{base}} \\times \\color{green}{\\text{hauteur}}}{2}\\\\ &= \\frac { \\color{blue}{m \\overline{AB}} \\times \\color{green}{m \\overline{CH}}}{2}\\\\ &= \\frac { \\color{blue}{10,98} \\times \\color{green}{4,5}}{2}\\\\ &\\approx 24,71 \\ \\text{km}^2\\end{align}|| 4) Interpréter la réponse Les généraux devront retourner à leur planche à dessin puisque l'aire du triangle qu'ils ont tracé est plus petite que |25 \\ \\text{km}^2|. Pour valider ta compréhension de la trigonométrie de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les mesures manquantes d'une figure décomposable (2 variables)\n\nLorsqu'on veut trouver une mesure manquante d'une figure décomposable, on peut utiliser sensiblement la même méthode que si c'était un simple polygone. Par contre, le point de départ peut varier en fonction des mesures fournies dans le problème. Selon le degré de complexité présent dans le problème, l'expression algébrique nécessaire à sa résolution peut être de degré 1 ou de degré 2. Comme l'indique le titre du dernier exemple, les notions d'aires et de périmètres peuvent être évoquées dans le même problème. Une fois de plus, il s'agit de prêter une attention particulière aux formules utilisées. Que l'on travaille avec une ou deux variables, la démarche à suivre est relativement la même. Par contre, on ne doit plus résoudre une équation, mais un système d'équations. Pour résoudre ce genre de système d'équations, il existe trois méthodes qui sont plus communes, soit les méthodes par comparaison, par substitution et par élimination. Dans un cadre expérimental, une entreprise tente de développer un nouveau type de boomerang. Pour éviter que les gens se blessent, un caoutchouc est installé sur le contour de l'objet. Par souci d'extrême sécurité, un matériau de protection supplémentaire est apposé sur les |\\small \\color{red}{\\text{extrémités extérieures}}| du jouet. Ainsi, quelle sera la longueur nécessaire de ce matériau supplémentaire si on sait que : les arcs de cercle de même couleur sont isométriques entre eux; le périmètre du jouet est de |\\small 37,71 \\ \\text{cm}|; un |\\small \\color{red}{\\text{arc de cercle extérieur}}| est |\\small 1,4| fois plus long qu'un |\\small \\color{blue}{\\text{arc de cercle intérieur}}|? 1. À l'aide du dessin et des informations contenus dans le texte, construire les équations en lien avec les périmètres. ||\\begin{align} P_\\text{jouet} &= \\text{somme des arcs de cercle} \\\\ 37,71 &= 3\\color{red}{x} + 3\\color{blue}{y}\\\\ &\\\\ \\color{red}{\\text{arc de cercle extérieur}} &= 1,4 \\times \\color{blue}{\\text{arc de cercle intérieur}}\\\\ \\color{red}{x} &= 1,4 \\color{blue}{y} \\end{align}|| 2. Résoudre le système d'équations. Par substitution du |x| dans la première équation, on obtient: ||\\begin{align} 37,71 &= 3\\color{red}{x} + 3\\color{blue}{y} \\\\ \\Rightarrow 37,71 &= 3 (1,4\\color{blue}{y}) + 3\\color{blue}{y}\\\\ 37,71 &= 7,2 \\color{blue}{y} \\\\ \\color{blue}{5,24} &\\approx \\color{blue}{y} \\end{align}|| En remplaçant |y| par sa valeur dans une des deux équations de départ, on obtient: ||\\begin{align} \\color{red}{x} &= 1,4 \\color{blue}{y} \\\\ \\Rightarrow \\color{red}{x} &= 1,4 (\\color{blue}{5,24}) \\\\ \\color{red}{x} &\\approx 7,34 \\end{align}|| 3. Donner la réponse appropriée à la question posée. Puisqu'il y a trois |\\small \\color{red}{\\text{arcs extérieurs}}|, on obtient que la longueur du matériau de protection |= 3 \\times \\color{red}{x} = 3 \\times 7,34 = 22,02 \\ \\text{cm}|. Pour rendre le problème plus complexe, il se peut qu'on doive trouver la valeur de deux inconnues qui n'ont aucun lien entre elles. Dans ce cas, on devra utiliser deux variables différentes. Comme l'indique le titre du dernier exemple, les notions d'aires et de périmètre peuvent être évoquées dans le même problème. Une fois de plus, il s'agit de prêter une attention particulière aux formules utilisées. Pour résoudre ce genre de système d'équations, il existe trois méthodes qui sont plus communes, soit les méthodes par comparaison, par substitution et par élimination. Pour la fête de l'Halloween, un élève décide de porter un costume de ninja. Afin de ne pas déroger aux règlements de l'école, il doit s'assurer que ses accessoires n'excèdent pas une longueur de |\\small 10\\ \\text{cm}|. Pour ajouter de la crédibilité à son costume, il décide de se fabriquer des étoiles de ninja en carton. Selon ses calculs, ses étoiles devraient respecter les contraintes suivantes chaque étoile est formée d'un hexagone régulier entouré de six triangles isocèles isométriques, l'aire totale d'une étoile est de |\\small 20,74 \\ \\text{cm}^2|, la mesure de la hauteur d'un triangle surpasse celle de l'apothème par |\\small 1 \\ \\text{cm}|. Selon ces informations, est-ce que les étoiles seront conformes aux règlements de l'école? 1. À l'aide du dessin et des informations contenus dans le texte, construire les équations en lien avec les aires. Équation 1: ||\\small\\begin{align} A_\\text{totale}&= A_\\text{hexagone} + A_\\text{triangles} \\\\ 20,74&= \\frac{c a n}{2}+ 6 \\left(\\frac{b h}{2}\\right)\\\\\\\\ 20,74&= \\frac{1,73 \\times \\color{red}{x} \\times 6}{2}+ 6 \\left(\\frac{1,73 \\times \\color{blue}{y}}{2}\\right)\\\\\\\\ 20,74&=5,19\\color{red}{x}+5,19\\color{blue}{y}\\end{align}|| Équation 2: ||\\small \\begin{align}\\color{blue}{y} &= \\color{red}{x} + 1 \\end{align}|| 2. Résoudre le système d'équations. Par substitution, on obtient: ||\\small\\begin{align}20,74&=5,19\\color{red}{x}+5,19\\underbrace{\\color{blue}{y}} \\\\\\\\ 20,74 &= 5,19\\color{red}{x}+5,19(\\color{red}{x}+1)\\\\\\\\ 20,74&=5,19x+5,19x+5,19\\\\ 15,55&=10,38x\\\\ 1,5 &\\approx x \\end{align}|| Pour trouver la valeur du |\\color{blue}{y}|, on utilise une des deux équations de départ ||\\small\\begin{align} \\color{blue}{y} &= \\color{red}{x} + 1 \\\\ &= \\color{red}{1,5}+1 \\\\ &= 2,5 \\end{align}|| 3. Donner la réponse appropriée à la question posée. Ainsi, il pourra apporter ses étoiles de ninja puisque leur longueur est de ||\\small \\begin{align} \\text{Longueur} &= \\color{blue}{2,5} + \\color{red}{1,5} + \\color{red}{1,5} + \\color{blue}{2,5} \\\\ &= 8 \\ \\text{cm} \\end{align}|| Pour résoudre ce genre de système d'équations, il existe trois méthodes qui sont plus communes, soit les méthodes par comparaison, par substitution et par élimination. Avec l'ouverture de son nouveau commerce, un propriétaire de crèmerie veut acheter une enseigne publicitaire. Par contre, son budget le limite aux contraintes suivantes: |\\tiny \\bullet| l'aire du demi-disque et du rebord formant la crème glacée doit être égale à |\\small 253\\ \\text{m}^2|, |\\tiny \\bullet| la superficie du dessin représentant le triangle et le rebord de la crème glacée équivaut à |\\small 276\\ \\text{m}^2|. Finalement, quelles seront les dimensions de l'enseigne si on veut que cette dernière dépasse de |\\small 4\\ \\text{cm}| chaque extrémité du dessin? 1. À l'aide du dessin et des informations contenus dans le texte, construire les équations en lien avec les aires. ||\\small\\begin{align} 253 &= A_\\text{demi-disque} + A_\\text{rebord} & &\\qquad & 276 &= A_\\text{triangle} + A_\\text{rebord} \\\\ \\\\ 253&= \\frac{\\pi x^2}{2}+ 4 y & & \\qquad & 276&= \\frac{2x \\times 18}{2}+ 4 y\\\\ \\\\ 253 \\times \\color{red}{2} &= \\frac{\\pi x^2}{2}\\times \\color{red}{2} + 4 y\\times \\color{red}{2} & & \\qquad & 276\\times \\color{red}{2} &= \\frac{2x \\times 18}{2}\\times \\color{red}{2} + 4 y\\times \\color{red}{2}\\\\ \\\\ 506 &= \\pi x^2 + 8 y & &\\qquad & 552 &= 36x+ 8y\\end{align}|| 2. Résoudre le système d'équations. Par réduction, on obtient: ||\\small\\begin{align} \\phantom{^-} 506 &= \\pi x^2 \\phantom{+18x} + 8y \\\\ ^- \\ 552 &= \\phantom {\\pi x^2 +} 36x + 8y \\\\ \\phantom{^-} \\overline {\\phantom {15^2} \\text{-}46} & \\overline{= \\pi x^2 - 36x + 0y} \\end{align}|| À l'aide de la formule quadratique, on obtient: ||\\small\\begin{align} \\text{-}46 &= \\pi x^2 - 36x \\\\ 0 &= \\pi x^2 -36x +46 \\\\ \\\\ x_{1,2}= \\frac{\\text{-} b \\pm \\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\\quad \\Rightarrow \\quad x_{1,2}&=\\frac{\\text{-}(\\text{-}36) \\pm \\sqrt{(\\text{-}36)^2 - 4 (\\pi) (46)}}{2 \\pi} \\\\ \\\\ &\\approx \\frac{ 36\\pm 26,8}{6,28} \\\\ \\\\ \\Rightarrow x_1 \\approx 10\\quad &\\text{et}\\quad x_2 \\approx 1,46 \\end{align}|| Puisqu'on veut que l'enseigne soit la plus grande possible, on conserve |\\small \\color{blue}{x_1 \\approx 10}| pour calculer la valeur de |y|: ||\\small\\begin{align} 276 &= \\frac{36\\color{blue}{x}}{2} + 4y \\\\ 276 &= \\frac{36 \\times \\color{blue}{10}}{2} + 4y \\\\ 96 &= 4y \\\\ 24 &= y \\end{align}|| 3. Donner la réponse appropriée à la question posée. Ainsi, les mesures de l'enseigne seront les suivantes: Pour résoudre ce genre de système d'équations, il existe trois méthodes qui sont plus communes, soient les méthodes par comparaison, par substitution et par élimination. Pour fêter ses 20 ans d'existence, Allô prof décide de commander une immense enseigne lumineuse dans le but de l'installer sur le toit de leur immeuble. Pour bien représenter les couleurs d'Allô prof, les bordures des chiffres seront illuminées par un néon de couleur vert foncé et l'intérieur sera agrémenté de petites ampoules vert pâle. Pour s'assurer que les couts ne dépassent pas le budget alloué pour une telle publicité, les deux contraintes suivantes doivent être respectées: - la mesure totale des bordures des chiffres doit être de |\\small 140 \\ \\text{dm}|; - la mesure de leur aire est |\\small 136 \\ \\text{dm}^2|. Ainsi, quelles seront les dimensions de chacune des bordures? 1. À l'aide du dessin et des informations contenus dans le texte, construire les équations en lien avec les périmètres (et/ou les aires). |\\begin{align} P_\\text{bordures} &= x \\cdot 2 + 4x \\cdot 4 + 3x \\cdot 4 + 2x \\cdot 2 + 7x \\cdot 2 + 4x \\cdot 2 + (2c +2) \\cdot 2 + c \\cdot 2 \\\\ 140 &=56x + 6c + 4\\\\ \\\\ A_\\text{chiffres} &= (4x \\cdot x) \\cdot 3 + (2x \\cdot x) \\cdot 2 + (4x \\cdot 7x) - ((2c+2) \\cdot c)) \\\\ 136 &= 44x^2 - 2c^2 - 2c \\end{align}| 2. Résoudre le système d'équations. En isolant |x| dans la première équation, on obtient: |\\begin{align} 140 &= 56x +6c + 4 \\\\ 140 - 6c - 4 &= 56x \\\\ \\color{blue}{\\text{-}0,11c +2,43} &\\color{blue}{\\approx x} \\end{align}| Par substitution, on obtient: |\\begin{align} 136 & = 44\\color{blue}{x}^2 - 2c^2 - 2c \\\\ 136 &\\approx 44(\\color{blue}{\\text{-}0,11c+2,43})^2 - 2c^2 - 2c \\\\ 136 &\\approx 44 (0,012c^2-0,53c+5,9) - 2c^2 - 2c\\\\ 136 &\\approx 0,528c^2-23,32c+259,6 - 2c^2 - 2c \\\\ 0 &\\approx \\text{-}1,742c^2 - 25,32c + 123,6 \\end{align}| En utilisant la formule quadratique, on obtient: |\\begin{align} c_{1,2}=\\frac{\\text{-}b \\pm \\sqrt{b^2 - 4 a c}}{2a} &\\Rightarrow \\frac{\\text{-}(\\text{-}25,32) \\pm \\sqrt {(\\text{-}25,32)^2-4 (\\text{-}1,742) (123,6)}}{2 (\\text{-}1,742)} \\\\ \\\\ &\\approx \\frac{25,32 \\pm \\sqrt{1 \\ 502,35}}{\\text{-}3,48}\\\\ \\\\ &\\Rightarrow c_1 \\approx \\text{-}18,41 \\ , \\ c_2 \\approx 3,86 \\end{align}| Selon le contexte, on conserve la valeur de |c| positive et on la substitue dans une des équations de départ pour trouver la valeur de |x|: |\\begin{align} 140 &= 56x + 6\\color{red}{c} + 4 \\\\ 140 &= 56x+ 6 (\\color{red}{3,86}) + 4 \\\\ 140 &= 56x + 27,16 \\\\ 2,02 &\\approx x \\end{align}| 3. Donner la réponse appropriée à la question posée. ", "Les mesures manquantes d'une figure plane (1 variable)\n\nDans les cas où l'on connait le périmètre ou l'aire d'une figure, il peut arriver qu'on demande de trouver une ou plusieurs mesures manquantes. Pour résoudre les problèmes en lien avec le périmètre ou ceux en lien avec l'aire, il est utile de connaitre les formules de périmètre et d'aire des différentes figures planes. Afin de s'assurer d'une construction adéquate et juste des expressions et équations algébriques, on peut s'inspirer des stratégies suivantes. Expression algébrique de degré 1 1 mesure manquante Exemples (Polygone régulier, Cercle) 2 mesures manquantes Exemples (Triangle, Quadrilatère) Expression algébrique de degré 2 Exemples (Triangle, Quadrilatère) Par ailleurs, les propriétés des figures avec lesquelles on travaille peuvent être utilisées pour trouver des informations additionnelles. Polygone régulier Quelle est la mesure d'un côté d'un octogone régulier dont le périmètre est de |\\small 28\\ \\text{cm}|? 1. Identifier la formule. ||\\begin{align} P_\\text{octogone} &= \\text{somme de tous les côtés} \\\\ &=8 \\times c\\end{align}|| 2. Remplacer les valeurs que l'on connait. ||\\begin{align} P_\\text{octogone} &= 8c\\\\ 28&=8c \\end{align}|| 3. Simplifier et isoler la variable. ||\\begin{align} \\frac{28}{\\color{red}{8}} &= \\frac{8c}{\\color{red}{8}}\\\\ 3,5 &= c \\end{align}|| 4. Interpréter la réponse appropriée. La mesure d'un côté d'un tel octogone régulier est de |\\small 3,5 \\ \\text{cm}|. Cercle Quelle est la mesure du rayon d'un cercle dont la circonférence est de |\\small 110\\ \\text{cm}|? 1. Identifier la formule. ||C= 2 \\times \\pi \\times r|| 2. Remplacerles valeurs que l'on connait. ||\\begin{align} C&= 2 \\pi r \\\\ 110 &=2 \\pi r \\end{align}|| 3. Simplifier et isoler la variable. ||\\begin{align} \\frac{110}{\\color{red}{2 \\pi}} &= \\frac{2 \\pi r}{\\color{red}{2 \\pi}}\\\\ 17,51&\\approx r \\end{align}|| 4. Interpréterla réponse. La mesure du rayon est d'environ |\\small 17,51 \\ \\text{cm}|. Lorsqu'un problème comporte deux mesures manquantes, il est plus facile d'associer la variable |x| à la mesure pour laquelle on a le moins d'information. Ainsi, on suivra les étapes suivantes. Triangle Quelles sont les mesures des côtés d'un triangle isocèle dont la mesure des côtés isométriques est de 2 unités supérieures à celle du troisième côté et qui a un périmètre de |\\small 16\\ \\text{cm}|? 1. Associer la variable |x| à la mesure pour laquelle on a le moins d'information. ||x=\\text{mesure du troisième côté du triangle isocèle}|| 2. À l'aide d'un dessin, identifier les expressions algébriques des autres mesures de côtés. 3. Construire l'équation en lien avec le périmètre. ||\\begin{align*} P_\\Delta &= \\text{somme de tous les côtés} \\\\ 16 &= x + (x+2) + (x+2) \\\\ 16 &= x + x + 2 + x + 2 \\\\ 16 &= 3x + 4 \\end{align*}|| 4. Résoudre l'équation. |\\begin{align*} 16 &= 3x + 4 \\\\ 16 \\color{red}{-4} &= 3x + 4 \\color{red}{-4} \\\\ \\frac{12}{\\color{red}{3}} &= \\frac{3x}{\\color{red}{3}} \\\\ 4 &= x \\end{align*}| 5. Donner la réponse appropriée à la question posée. La mesure des côtés isométriques est de |\\small 6 \\ \\text{cm}\\ (x+2 \\Rightarrow 4 + 2=6)| alors que la mesure du troisième côté est de |\\small 4 \\ \\text{cm}|. Quadrilatère Quelles sont les mesures des côtés d'un rectange dont la mesure de la longueur est le triple de celle de la largeur et qui a un périmètre de |\\small 192\\ \\text{cm}|? 1. Associer la variable |x| à la mesure pour laquelle on a le moins d'information. ||x=\\text{mesure de la largeur du rectangle}|| 2. À l'aide d'un dessin, identifier les expressions algébriques des autres mesures de côtés. 3. Construire l'équation en lien avec le périmètre. ||\\begin{align*} P_\\text{rectangle}&= \\text{somme de tous les côtés} \\\\ 192 &= x + 3x + x + 3x \\\\ 192 &= 8x \\end{align*}|| 4. Résoudre l'équation. ||\\begin{align*} \\frac{192}{\\color{red}{8}} &= \\frac{8x}{\\color{red}{8}} \\\\ 24 &= x \\end{align*}|| 5. Donner la réponse appropriée à la question posée. La mesure de la largeur est de |\\small 24 \\ \\text{cm}| alors que la mesure de la longueur est de |\\small 72 \\ \\text{cm}| |\\small (3x \\Rightarrow 3\\times 24 =72 )|. Comme pour les expressions algébriques de degré 1, lorsqu'on a deux mesures manquantes, il est plus facile d'associer la variable |x| à la mesure pour laquelle on a le moins d'informations. Ainsi, on suivra les étapes suivantes. Par ailleurs, les propriétés des figures avec lesquelles on travaille peuvent être utilisées pour trouver des informations additionnelles. Triangle Quelles sont les mesures des côtés d'un triangle isocèle dont la mesure des côtés isométriques est le carré du troisième côté auquel on doit d'abord ajouter |\\small 1| unités et qui a un périmètre de |\\small 100\\ \\text{cm}|? 1. Associerla variable |x| à la mesure pour laquelle on a le moins d'information. ||x=\\text{mesure du troisième côté du triangle isocèle}|| 2. À l'aide d'un dessin, identifier les expressions algébriques des autres mesures de côtés. 3. Construire l'équation en lien avec le périmètre. ||\\begin{align*} P_\\Delta &= \\text{somme de tous les côtés} \\\\ 100 &= x + (x+1)^2 + (x+1)^2 \\\\ 100 &= x + x^2+2x + 1 +x^2 + 2x + 1\\\\ 100 &= 2x^2 +5x+2 \\end{align*}|| 4. Résoudre l'équation. ||\\begin{align*} 100 \\color{red}{-100} &= 2x^2+5x+2 \\color{red}{-100} \\\\ 0 &= 2x^2 + 5x - 98\\end{align*}|| En utilisant la formule quadratique, on obtient: ||\\begin{align}\\displaystyle x_{1,2}=\\frac{\\text{-}b \\pm \\sqrt{b^2 - 4 a c}}{2a} &\\Rightarrow \\frac{\\text{-}5 \\pm \\sqrt{5^2 - 4 (2) (\\text{-}98)}}{2 (2)} \\\\ \\\\ &=\\frac{-5\\pm \\sqrt{809}}{4}\\\\ \\\\ \\Rightarrow x_1 \\approx \\text{-}8,36\\quad &\\text{ou}\\quad x_2\\approx 5,86 \\end{align}||Comme on cherche une mesure de longueur, on conserve la quantité qui est positive. Ainsi, on conserve |\\small x = 5,86|. 5. Donner la réponse appropriée à la question posée. La mesure des côtés isométriques est environ |\\small (x+1)^2 \\approx (5,86+1)^2 \\approx 47,06 \\ \\text{cm}| alors que la mesure du troisième côté est d'environ |\\small x\\approx 5,86 \\ \\text{cm}|. Quadrilatère En sachant que le périmètre d'un rectangle est de |\\small 48\\ \\text{cm}|, détermine la mesure de sa longueur si cette-dernière mesure |\\small 7\\ \\text{cm}| de plus que le carré de sa largeur? 1. Associer la variable |x| à la mesure pour laquelle on a le moins d'information. ||x =\\text{mesure de la largeur du rectangle}|| 2. À l'aide d'un dessin, identifier les expressions algébriques des autres mesures de côtés. 3. Construire l'équation en lien avec le périmètre. ||\\begin{align} P_\\text{rectangle} &= \\text{somme de tous les côtés} \\\\ 48 &= x + x + (x^2+7) + (x^2+7) \\\\ 48 &= x + x + x^2+7 + x^2+7 \\\\ \\frac{48}{\\color{red}{2}} &= \\frac{2x^2 + 2x +14}{\\color{red}{2}}\\\\ 24 &= x^2 + x +7 \\end{align}|| 4. Résoudre l'équation. ||\\begin{align} 24 \\color{red}{-24} &= x^2 + x +7 \\color{red}{-24}\\\\ 0 &= x^2 +x-17\\end{align}|| Avec la formule quadratique, on a: ||\\begin{align}x_{1,2}=\\frac{-b \\pm \\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\ &\\Rightarrow \\ \\frac{-(1) \\pm \\sqrt{1^2-4 (1) (-17)}}{2 (1)} \\\\ \\\\ &= \\frac{-1 \\pm \\sqrt{69}}{2}\\\\ \\\\ \\Rightarrow x_1 \\approx -4,65\\quad &\\text{et}\\quad x_2 \\approx 3,65 \\end{align}|| 5. Donner la réponse appropriée à la question posée. Par définition, on peut rejeter |\\small x_1 \\approx -4,65| puisqu'on cherche une mesure de longueur, donc nécessairement une valeur positive. Ainsi, |\\small x = x_2 \\approx 3,65| Comme la longueur est donnée par l'expression |\\small x^2+7|, on a: |\\small \\text{longueur}=(3,65)^2+7\\approx 20,32\\ \\text{cm}|. Dans les cas où l'on connait l'aire d'une figure, il peut arriver que l'on demande de trouver une ou plusieurs mesures manquantes. Pour résoudre ces problèmes avec succès, il est essentiel de connaitre les formules d'aires des différentes figures planes. Afin de s'assurer d'une construction adéquate et juste des expressions et équations algébriques, on peut s'inspirer des stratégies suivantes. Expression algébrique de degré 1 Exemples (Triangle, Quadrilatère, Polygone régulier Expression algébrique de degré 2 1 mesure manquante Exemples (Quadrilatère, Cercle) 2 mesures manquantes Exemple (Triangle) Par ailleurs, les propriétés des figures avec lesquelles on travaille peuvent être utilisées pour trouver des informations additionnelles. Triangle Quelle est la mesure de la hauteur d'un triangle dont la base mesure |\\small 10 \\ \\text{cm}| et l'aire est de |\\small 12,5 \\ \\text{cm}^2|? 1. Identifier la formule. ||A_\\Delta=\\frac{b\\times h}{2}|| 2. Remplacer les valeurs que l'on connait. ||\\small \\begin{align*} A_\\Delta &= \\frac{b h}{2} \\\\\\\\ 12,5 &= \\frac{10 h}{2}\\end{align*}|| 3. Simplifier et isoler la variable. ||\\small \\begin{align*} 12,5 &= \\frac{10 h}{2}\\\\\\\\ 12,5 \\color{red}{\\times 2} &= \\frac{10 h}{2} \\color{red}{\\times 2} \\\\\\\\ \\frac{25}{\\color{red}{10}} &= \\frac{10 h}{\\color{red}{10}} \\\\\\\\ 2,5 &= h \\end{align*}|| 4.Interpréter la réponse. La mesure de la hauteur du triangle est |\\small 2,5 \\ \\text{cm}|. Quadrilatère Quelle est la mesure de la grande base d'un trapèze dont la petite base et la hauteur mesurent |\\small 12\\ \\text{cm}|, l'aire du trapèze est de |\\small 252\\ \\text{cm}^2|? 1. Identifier la formule. ||A_\\text{trapèze}=\\frac{(B+b)\\times h}{2}|| 2. Remplacer les valeurs que l'on connait. ||\\small\\begin{align*} A_\\text{trapèze} &= \\frac{(\\color{red}{B}+ \\color{blue}{b})\\times \\color{magenta}{h}}{2} \\\\\\\\ 252 &= \\frac{(\\color{red}{B}+ \\color{blue}{12})\\times \\color{magenta}{12}}{2}\\\\\\\\ 252&= \\frac{12\\color{red}{B}+ 144}{2}\\end{align*}|| 3. Simplifier et isoler la variable. ||\\small\\begin{align*} 252 \\color{orange}{\\times 2}&= \\frac{12\\color{red}{B}+ 144}{2}\\color{orange}{\\times 2} \\\\\\\\ 504\\color{orange}{-144}&= 12\\color{red}{B}+ 144\\color{orange}{-144} \\\\\\\\ \\frac{360}{\\color{orange}{12}} &= \\frac{12 \\color{red}{B}}{\\color{orange}{12}}\\\\\\\\ 30 &= \\color{red}{B} \\end{align*}|| 4. Interpréter la réponse. Ainsi, la mesure de la grande base est de |\\small 30 \\ \\text{cm}|. Polygone régulier Quelle est la mesure de l'apothème d'un octogone régulier dont un côté mesure |\\small 4 \\ \\text{cm}| et l'aire est de |\\small 80 \\ \\text{cm}^2|? 1.Identifier la formule. ||A_\\text{octogone}=\\frac{c \\times a \\times n}{2}|| 2. Remplacer les valeurs que l'on connait. ||\\small \\begin{align*} A_\\text{octogone}&= \\frac{c a n}{2} \\\\\\\\ 80 &= \\frac{4 \\times a \\times 8}{2}\\end{align*}|| 3. Simplifier et isoler la variable. ||\\small \\begin{align*} 80 &= \\frac{4 \\times a \\times 8}{2}\\\\\\\\ 80\\color{red}{\\times 2} &= \\frac{32 a}{2} \\color{red}{\\times 2} \\\\\\\\ \\frac{160}{\\color{red}{32}} &= \\frac{32 a}{\\color{red}{32}} \\\\\\\\ 5 &= a \\end{align*}|| 4. Interpréter la réponse. La mesure de l'apothème de l'octogone est |\\small 5 \\ \\text{cm}|. Lorsqu'une seule mesure est manquante, on suivra les mêmes étapes que pour une expression algébrique de degré 1. Par ailleurs, les propriétés des figures avec lesquelles on travaille peuvent être utilisées pour trouver des informations additionnelles. Quadrilatère Quelle est la mesure d'un côté d'un carré dont l'aire est de |\\small 121 \\ \\text{cm}^2|? 1. Identifier la formule. ||A_\\text{carré}= c^2|| 2. Remplacer les valeurs que l'on connait. ||\\begin{align*} A_\\text{carré}&= c^2 \\\\ 121 &= c^2\\end{align*}|| 3. Simplifier et isoler la variable. ||\\begin{align*} \\sqrt{121} &= \\sqrt{c^2}\\\\ 11 &= c \\end{align*}|| 4.Interpréter la réponse. La mesure d'un côté d'un tel carré est de |\\small 11 \\ \\text{cm}|. Cercle Quelle est la mesure du rayon d'un disque dont l'aire est de |\\small 100 \\ \\text{cm}^2|? 1. Identifier la formule. ||A_\\text{disque}=\\pi\\times r^2|| 2. Remplacer les valeurs que l'on connait. ||\\begin{align*} A_\\text{disque}&= \\pi r^2 \\\\ 100 &= \\pi r^2\\end{align*}|| 3. Simplifier et isoler la variable. ||\\begin{align*} \\frac{100}{\\color{red}{\\pi}} &= \\frac{\\pi r^2}{\\color{red}{\\pi}} \\\\ \\sqrt{31,83} &\\approx \\sqrt{r^2} \\\\ 5,64 &\\approx r \\end{align*}|| 4.Interpréter la réponse. La mesure du rayon du disque est environ |\\small 5,64 \\ \\text{cm}|. Lorsqu'un problème comporte deux mesures manquantes, il est plus facile d'associer la variable |x| à la mesure pour laquelle on a le moins d'informations. Ainsi, on suivra les étapes suivantes. Triangle Quelles sont les mesures de la base et de la hauteur du triangle qui respecte les conditions suivantes: la base mesure |\\small 5\\ \\text{cm}| de plus que la hauteur, l'aire du triangle est de |\\small 12 \\ \\text{cm}^2|? 1. Associer la variable |x| à la mesure pour laquelle on a le moins d'informations. ||x=\\text{mesure de la hauteur du triangle}|| 2. À l'aide d'un dessin, associer les expressions algébriques aux différentes mesures. 3. Identifier la formule et remplacer les valeurs que l'on connait. ||\\small \\begin{align*} A_\\Delta &= \\frac{\\color{blue}{b}\\times \\color{red}{h}}{2} \\\\\\\\ 12 &= \\frac{(\\color{blue}{x+5})\\times \\color{red}{x}}{2}\\\\\\\\ &= \\frac{x^2+ 5x}{2}\\end{align*}|| 4. Simplifier et isoler la variable. ||\\begin{align*} 12 \\color{magenta}{\\times 2}&= \\frac{x^2+5x}{2} \\color{magenta}{\\times 2}\\\\\\\\ 24 \\color{magenta}{-24} &= x^2+5x\\color{magenta}{-24} \\\\ 0 &= x^2+5x-24\\end{align*}|| À l'aide de la formule quadratique, on a: ||\\displaystyle \\begin{align}x_{1,2} = \\frac{\\text{-}b \\pm \\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\\quad \\Rightarrow \\quad x_{1,2}&= \\frac{\\text{-}(5) \\pm \\sqrt{5^2- 4 (1) (\\text{-}24)}}{2 (1)}\\\\\\\\ &=\\frac{-5\\pm \\sqrt{121}}{2}\\\\\\\\ \\Rightarrow x_1=3 \\ &\\text{et} \\ x_2 = \\text{-}8 \\end{align}|| Puisqu'on cherche une mesure de longueur, on conserve seulement la valeur qui est positive, soit |x_1 = 3|. 5.Interpréter la réponse. Ainsi, les mesures recherchées sont Pour valider ta compréhension des mesures manquantes dans les figures planes de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "La construction d'un carré et d'un rectangle\n\nLa construction d'un quadrilatère requiert l'utilisation d'outils de construction comme la règle, l'équerre, le rapporteur d'angles et le compas. La méthode de construction d'un quadrilatère diffère selon le type de quadrilatère que l'on veut représenter: Un carré est un quadrilatère dont tous les côtés sont de même mesure et dont tous les angles intérieurs mesurent 90o. Pour tracer un carré à l'aide de l'équerre et de la règle, il faut suivre les étapes suivantes: Afin de rendre le tout plus concret, voici la démarche à suivre qui est appuyée par des illustrations. Supposons que l'on veuille tracer un carré dont les côtés mesurent |5\\:\\text{cm}|, on peut suivre les étapes suivantes: 1. À l'aide de la règle, tracer un segment de droite dont la mesure correspond à celle d'un des côtés du carré (5 cm). 2. Placer l'équerre à l'une des extrémités du segment initial et tracer une ligne perpendiculaire qui dépasse 5 cm. 3. À l'aide de la règle, indiquer l'emplacement sur le segment tracé qui correspond à 5 cm. 4. Placer l'équerre à l'autre extrémité du segment initial et tracer une ligne perpendiculaire qui dépasse 5 cm. 5. À l'aide de la règle, indiquer l'emplacement sur la segment tracé qui correspond à 5 cm. 6. À l'aide de la règle, relier les deux marques effectuées aux étapes 3 et 5. Pour tracer un carré à l'aide du compas, de l'équerre et de la règle, il faut suivre les étapes suivantes: Afin de rendre le tout plus concret, voici la démarche à suivre qui est appuyée par des illustrations. Supposons que l'on veuille dessiner un carré dont chaque côté mesure |5\\:\\text{cm}|, on peut suivre les étapes suivantes: 1. À l'aide de la règle, tracer un segment de droite dont la mesure correspond à celle d'un des côtés du carré (5 cm). 2. Ouvrir le compas à la même grandeur que le segment tracé (5 cm). Conserver cette ouverture tout au long de la démarche. 3. Placer la pointe sèche du compas à l'une des extrémités du segment initial et tracer un arc de cercle. 4. Placer la pointe sèche du compas à l'autre extrémité du segment initial et tracer un arc de cercle. 5. À l'aide de l'équerre, rejoindre l'extrémité du segment initial à l'arc de cercle. Faire de même avec l'autre extrémité du côté initial. 6. Relier d'un trait la rencontre des deux segments avec leur arc de cercle respectif à l'aide d'une règle. Un rectangle est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles et ont la même mesure. De plus, tous les angles intérieurs mesurent 90o. Pour dessiner un rectangle en utilisant la règle et l'équerre, il faut suivre les étapes suivantes: Afin de rendre le tout plus concret, voici la démarche à suivre appuyée par des illustrations. Supposons que l'on veuille tracer un rectangle dont la longueur mesure |7\\:\\text{cm}| et la largeur équivaut à |4\\:\\text{cm}|, on peut suivre les étapes suivantes: 1. À l'aide de la règle, tracer un côté dont la longueur correspond à la mesure du plus long côté du rectangle (7 cm). 2. Placer l'équerre à l'une des extrémités du segment initial et tracer un segment perpendiculaire qui dépasse 4 cm. 3. À l'aide de la règle, indiquer l'emplacement sur le segment tracé qui correspond à la largeur de 4 cm. 4. Placer l'équerre à l'autre extrémité du segment initial et tracer un segment perpendiculaire qui dépasse 4 cm. 5. À l'aide de la règle, indiquer l'emplacement sur le segment tracé qui correspond à la largeur de 4 cm. 6. À l'aide de la règle, relier les deux marques effectués aux étapes 3 et 5. (Cliquer sur les images pour les agrandir) Pour tracer un rectangle à l'aide du compas, de l'équerre et de la règle, il faut suivre les étapes suivantes: Afin de rendre le tout plus concret, voici la démarche à suivre appuyée par des illustrations. Supposons que l'on veuille tracer un rectangle dont la longueur mesure |7\\:\\text{cm}| et la largeur équivaut à |4\\:\\text{cm}|, on peut suivre les étapes suivantes: 1. À l'aide de la règle, tracer un côté dont la longueur correspond à la mesure du plus long côté du rectangle (7 cm). 2. Ouvrir le compas d'une grandeur correspondant à la largeur du rectangle (4 cm). Conserver cette ouverture tout au long de la démarche. 3. Placer la pointe sèche du compas à l'une des extrémités du segment initial et tracer un arc de cercle. 4. Placer la pointe sèche du compas à l'autre extrémité du segment initial et tracer un arc de cercle. 5. À l'aide de l'équerre, rejoindre l'extrémité du segment initial à l'arc de cercle dessiné puis répéter cette opération avec l'autre extrémité. 6. Relier d'un trait la rencontre des deux segments avec leur arc de cercle respectif à l'aide d'une règle. ", "La construction d'un triangle\n\nSelon les informations que l'on connait par rapport au triangle à construire, on peut procéder de deux façons: Afin de bien comprendre les différentes contraintes à respecter lors de ces constructions, il est important de bien connaitre les propriétés des triangles À l'aide d'un compas et d'une règle, on peut tracer un triangle lorsqu'on connait la mesure de ses trois côtés. Plus précisément, on peut se référer à l'exemple suivant. Trace un triangle dont les mesures des côtés sont de |4\\:\\text{cm}|, |5\\:\\text{cm}| et |7\\:\\text{cm}|. 1. À l'aide de la règle, tracer un segment de droite dont la mesure correspond à celle d'un côté du triangle. 2. Ouvrir le compas d'une grandeur correspondant à celle d'un autre côté du triangle. Placer la pointe sèche du compas sur une extrémité du segment tracé à l'étape 1 et dessiner un cercle. 3. Ouvrir le compas d'une grandeur correspondant à celle du troisième côté du triangle. Placer la pointe sèche du compas sur l'autre extrémité du segment tracé à l'étape 1 et dessiner un cercle. 4. Tracer deux droites qui relient les extrémités du segment tracé à l'étape 1 et un des deux points d'intersection des cercles tracés aux étapes 2 et 3 afin de former le triangle. À l'aide d'un rapporteur d'angle et d'une règle, on peut tracer un triangle lorsqu'on connait la mesure d'un de ses côtés et de deux de ses angles. Il suffit de suivre la méthode suivante: De façon plus détaillée, on peut se référer à l'exemple suivant: Supposons que l'on veut tracer un triangle dont la mesure d'un côté est de |5\\:\\text{cm}| et que les mesures de deux angles sont de |30°| et |70°|, on peut suivre les étapes suivantes: 1. À l'aide de la règle, tracer un segment de droite dont la mesure correspond à celle du côté connu du triangle. 2. À l'aide du rapporteur d'angle, dessiner un des angles connus du triangle à l'une des extrémités du côté tracé à l'étape 1. 3. Toujours à l'aide du rapporteur d'angle, dessiner l'autre angle connu du triangle à l'autre extrémité du côté tracé à l'étape 1. 4. Tracer l'angle formé par les traits dessinés aux étapes 2 et 3 afin de former le triangle complet. À l'aide d'un rapporteur d'angle et d'une règle, on peut tracer un triangle lorsqu'on connait la mesure d'un de ses angles et des deux qui le forment. Il suffit de suivre la méthode suivante: ", "L'aire des triangles à l'aide de la formule de Héron\n\nLa formule de Héron est une formule qui permet de trouver l'aire d'un triangle quelconque à partir des mesures de ses trois côtés. Si on connait les mesures |a|, |b| et |c| des trois côtés d'un triangle quelconque ABC, on peut calculer l'aire de ce triangle à l'aide de la formule de Héron. Calculons l'aire du triangle ci-dessous. Calcul du demi-périmètre: ||\\begin{align} p &=\\frac{a+b+c}{2} \\\\\\\\ &=\\frac{75+83+100}{2}\\\\\\\\ &=129\\ \\mathrm{cm}\\\\\\\\ \\Rightarrow A&=\\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\\\\ &=\\sqrt{129(129-75)(129-83)(129-100)}\\\\ &=3\\ 048{,}38\\ \\mathrm{cm}^{2}\\end{align}|| L'aire du triangle ABC est de |3\\ 048{,}38\\ \\mathrm{cm}^2|. Déterminez l'aire du triangle ci-dessous: Il faut d'abord déterminer la mesure manquante pour le troisième côté du triangle. Pour ce faire, on peut utiliser la loi des sinus. ||\\begin{align} \\frac{a}{\\sin A} &= \\frac{b}{\\sin B} &&= \\frac{c}{\\sin C}\\\\\\\\ \\Rightarrow \\frac{3}{\\sin 25°} &= \\frac{6{,}64}{\\sin B} &&\\\\\\\\ \\frac{6{,}64\\times {\\sin 25°}}{3} &= \\sin B &&\\\\\\\\ 0{,}9354 &\\approx \\sin B &&\\\\ 69{,}29^\\circ &\\approx B && \\end{align}|| Le troisième angle (angle C) est donc: ||180 - 25 - 69{,}29 = 85{,}71°|| On peut donc à nouveau utiliser la loi des sinus afin de déterminer la mesure du côté manquant. ||\\begin{align} \\frac{3}{\\sin 25°} &= \\frac{c}{\\sin 85{,}71°}\\\\\\\\ \\frac{\\sin 85{,}71° \\times {3}}{\\sin 25°} &= c\\\\\\\\ 7{,}08 &\\approx c\\end{align}|| Maintenant que l'on connait la mesure du côté manquant, on peut déterminer le demi-périmètre et trouver l'aire du triangle à l'aide de la formule de Héron. ||\\begin{align} p&=\\frac{a+b+c}{2}\\\\\\\\ &=\\frac{3 + 6{,}64 + 7{,}08}{2}\\\\\\\\ &=8{,}36\\ \\mathrm{cm} \\\\\\\\ \\Rightarrow A&=\\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\\\\ &=\\sqrt{8{,}36(8{,}36-3)(8{,}36-6{,}64)(8{,}36-7{,}08)}\\\\ &=10\\ \\mathrm{ cm}^{2}\\end{align}|| L'aire du triangle est de |10\\ \\mathrm{ cm}^2.| Pour valider ta compréhension de la formule de Héron de façon interactive, consulte la MiniRécup qui porte sur la trigonométrie : ", "Les mesures manquantes d'une figure plane (2 variables)\n\nPar définition, trouver une mesure manquante à l'aide d'expressions algébriques fait référence à l'algèbre. Dans ce contexte, on fait parfois référence au périmètre ou à l'aire de la figure donnée. Pour permettre une certaine évolution dans la démarche de calculs, des variables seront utilisées pour identifier les mesures manquantes. Que l'on travaille avec une ou deux variables, la démarche à suivre est relativement la même. Par contre, on ne doit plus résoudre une équation, mais un système d'équations. Pour résoudre ce genre de système d'équations, il existe trois méthodes qui sont plus communes, soit les méthodes par comparaison, par substitution et par élimination. Soit |y| le côté le plus long, | \\dfrac{x}{2}+\\dfrac{y}{4}| le côté le plus court et |x| le dernier côté du triangle suivant: Détermine la mesure de chacun des côtés en sachant que: son périmètre est de |49\\ \\text{cm}|, la mesure du côté le plus court est de |13\\ \\text{cm}|? Quelles sont les mesures des deux rectangles suivants sachant qu'ils ont des périmètres respectifs de |58\\ \\text{cm}| et |88\\ \\text{cm}|? Que l'on travaille avec une ou deux variables, la démarche à suivre est relativement la même. Par contre, on ne doit plus résoudre une équation, mais un système d'équations. Pour résoudre ce genre de système d'équations, il existe trois méthodes qui sont plus communes, soit les méthodes par comparaison, par substitution et par élimination. Quelles sont les mesures des côtés du triangle suivant sachant que le périmètre correspond à trois fois la longueur du côté médian et que la mesure du côté le plus court est équivalente au |\\dfrac{15}{17}| de la mesure du côté le plus long? Quelles sont les mesures des côtés du parallélogramme suivant en sachant que son périmètre est de 40 cm et que la mesure du côté le plus court correspond au |\\dfrac{2}{3}| de celle du plus long. Dans le but de rentabiliser l'espace disponible pour donner divers concerts, le groupe d'organisateurs veut diviser l'espace disponible en 4 afin de présenter 4 concerts en même temps. Or, ils veulent installer |\\color{red}{\\text{des panneaux accoustiques}}| entre chacune des scènes, mais aussi sur les limites du terrain afin d'éviter le trop grand bruit pour ceux qui sont à l'extérieur de la zone des concerts. Pour rendre le tout plus esthétique, les organisateur utilisent deux types de panneaux: |x=| longueur du premier type de panneau (en mètres) |y=| longueur du deuxième type de panneau (en mètres) Quelle serait la longueur d'un panneau accoustique de chaque type si on sait que : - la longueur totale des |\\color{red}{\\text{panneaux accoustiques}}| entre les scènes est de |50 \\ \\text{m}|; - l'espace disponible a la forme d'un hexagone régulier dont le périmètre est de |120 \\ \\text{m}|? Par définition, trouver une mesure manquante à l'aide d'expressions algébriques fait référence à l'algèbre. Pour permettre une certaine évolution dans la démarche de calculs, des variables seront utilisées pour identifier les mesures manquantes. Pour résoudre ce genre de système d'équations, il existe trois méthodes qui sont plus communes, soient les méthodes par comparaison, par substitution et par élimination. Quelles sont les mesures des deux rectangles suivants sachant qu'ils ont des aires respectives de |17{,}28 \\ \\text{cm}^2| et |17{,}2 \\ \\text{cm}^2|? Pour résoudre ce genre de système d'équations, il existe trois méthodes qui sont plus communes, soit les méthodes par comparaison, par substitution et par élimination. Quelles sont les mesures des cathètes d'un triangle rectangle qui possède les caractéristiques suivantes: la somme des mesures des cathètes est de |22{,}4 \\ \\text{cm}|, l'aire de ce triangle est de |61{,}44 \\ \\text{cm}^2|, l'hypoténuse mesure |16 \\ \\text{cm}|? Quelles sont les mesures numériques des segments qui sont associés à des expressions algébriques en considération que: l'aire totale du trapèze est de |42 \\ \\text{cm}^2|; l'aire de la région triangulaire est de |6 \\ \\text{cm}^2|? ", "Les équations du MRUA\n\n\nLes variables du mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA) sont la position (distance parcourue ou déplacement), la vitesse, l'accélération et le temps. De ces variables et des graphiques produits en utilisant ces variables, des équations ont été déduites à propos du MRUA. Dans ces formules, les variables suivantes sont utilisées: Variable Définition Unités |\\triangle x = x_{f} - x_{i}| Variation de position (Distance parcourue ou déplacement) = Position finale - position initiale mètres |\\text {(m)}| |v_{\\text{moy}}| Vitesse moyenne mètres par seconde |\\text {(m/s)}| |v_{i}| Vitesse initiale mètres par seconde |\\text {(m/s)}| |v_{f}| Vitesse finale mètres par seconde |\\text {(m/s)}| |a| Accélération mètres par seconde carré |\\text {(m/s}^2)| |\\triangle t = t_{f} - t_{i}| Variation de temps = Temps final - temps initial secondes |\\text {(s)}| Pour utiliser convenablement ces équations, il est nécessaire de bien utiliser les signes associés aux variables. En plaçant correctement le système de référence dès le début d'un problème, les signes des différentes variables deviendront plus simples à déterminer. La considération de deux mobiles Une voiture initialement au point A se dirige vers la droite avec une vitesse constante de |\\small \\text {15 m/s}|. Partant du point B, une autre voiture, initialement au repos, se dirige vers la gauche avec une accélération de |\\small \\text {2,5 m/s}^2|. Les points A et B sont séparés par une distance de |\\small \\text {250 m}|. Après combien de temps ces deux voitures se croiseront-elles ? Dans ce type de problème, il faut d’abord établir notre système de référence. Il a été placé au point A, et il est orienté vers la droite. Ensuite, il faut savoir que les deux voitures se rencontreront au même point: il faut donc déterminer la position finale (|x_{f}|). Considérons d'abord le véhicule A. Étant donné que la vitesse est constante, la vitesse initiale, la vitesse finale et la vitesse moyenne seront les mêmes. ||v_{i} = v_{f} = v_{\\text{moy}} = 15 \\: \\text {m/s} \\\\ \\begin{align} &x_{i} = 0 \\: \\text {m} &x_{f} &= ? \\end{align}|| La relation de la vitesse en fonction du temps pour le véhicule A est décrite ci-dessous. ||\\begin{align} v_{\\text{moy}} = \\displaystyle \\frac{\\triangle x}{\\triangle t} \\quad \\Rightarrow \\quad v_{\\text{moy}} &= \\displaystyle \\frac{x_{f} - x_{i}}{\\triangle t} \\\\ 15 \\: \\text {m/s} &= \\displaystyle \\frac{x_{f} - 0 \\: \\text {m}}{\\triangle t}\\\\ x_{f} &= 15 \\: \\text {m/s} \\cdot \\triangle t \\end{align}|| Considérons maintenant le véhicule B. ||\\begin{align}x_{i} &= 250 \\: \\text {m} &a &= -2,5 \\: \\text {m/s}^2\\\\ v_{i} &= 0 \\: \\text {m/s} \\end{align}|| On peut déterminer une relation pour la voiture B. ||\\begin{align} \\triangle x = v_{i} \\cdot \\triangle t + \\displaystyle \\frac {1}{2} \\cdot a \\cdot \\triangle t^2 \\quad \\Rightarrow \\quad \\triangle x &= 0 \\: \\text {m/s} \\cdot \\triangle t + \\displaystyle \\frac {1}{2} \\cdot (-2,5 \\: \\text {m/s}^2) \\cdot \\triangle t^{2} \\\\ x_{f} - 250 \\: \\text {m} &= 0 -1,25 \\cdot \\triangle t^{2}\\\\ x_{f} &= -1,25 \\cdot \\triangle t^{2} + 250 \\end{align}|| Lorsque les deux véhicules se croiseront, ils auront nécessairement la même position finale et ils se croiseront en même temps. Il sera donc possible de résoudre le problème en utilisant un système à deux équations avec deux inconnues avec la méthode de comparaison. ||\\begin {align} x_{f,A}&= x_{f,B} \\\\ 15 \\cdot \\triangle t &= -1,25 \\cdot \\triangle t^{2} + 250 \\\\ 0 &=-1,25 \\cdot \\triangle t^2 - 15 \\cdot \\triangle t + 250 \\end{align}|| Il est maintenant possible de déterminer les zéros de la fonction quadratique, ce qui permettra de déterminer le temps nécessaire avant que les voitures ne se rencontrent. ||\\begin {align} t_{1,2} = \\displaystyle \\frac{-b\\pm\\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \\quad \\Rightarrow \\quad \\displaystyle t_{1,2} &= \\frac{-(-15)\\pm\\sqrt{(-15)^2-4(-1,25)(250)}}{2(-1,25)} \\\\ t_{1,2} &= \\frac{15\\pm\\sqrt{225+1\\:250}}{-2,50} \\\\ t_{1,2} &= \\frac{15\\pm\\sqrt{1475}}{-2,50} \\\\ t_{1} &= \\frac{15+ 38,41}{-2,50} = -21,4 \\: \\text {s} \\\\ t_{2} &= \\frac{15- 38,41}{-2,50} = 9,4 \\: \\text {s} \\end{align}|| Seule la valeur positive est possible dans ce problème. Les deux véhicules se rencontreront donc après |9,4 \\: \\text {s}|. Utiliser le système de référence adéquatement Une voiture circulant à |\\small 30 \\: \\text {m/s}| freine à un taux de |\\small -4 \\: \\text {m/s}^2| sur une distance de |\\small 35 \\: \\text {m}|. Quelle est sa vitesse finale ? Il faut tout d'abord identifier les variables. ||\\begin{align}a &= -4 \\: \\text {m/s}^2 &v_{i} &= 30 \\: \\text {m/s}\\\\ \\triangle x &= 35 \\: \\text {m} \\end{align}|| Pour résoudre le problème, il faut utiliser l'une des équations du MRUA. ||\\begin{align} {v_{f}}^2={v_{i}}^2+2 \\cdot a \\cdot \\triangle x \\quad \\Rightarrow \\quad {v_{f}}^2&={(30 \\: \\text {m/s})}^2+2 \\cdot (- 4\\: \\text {m/s}^2) \\cdot (35 \\: \\text {m}) \\\\ {v_{f}}^2&=900 - 280\\\\ {v_{f}}^2&=620 \\\\ {v_{f}} &= \\pm \\: 24,9 \\: \\text {m/s}\\end{align}|| De ces deux valeurs, seule la donnée positive est possible, puisque la valeur négative signifie que la voiture aurait non seulement cesser d'avancer, mais elle aurait également atteint une vitesse de |\\small 24,9 \\: \\text {m/s}| en direction opposée. Il faut être vigilant afin de choisir adéquatement la bonne valeur: le jugement doit se faire en fonction du contexte du problème. La vitesse finale est donc |24,9 \\: \\text {m/s}| dans le sens du mouvement initial. Pour valider ta compréhension à propos du MRUA de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : " ]

[ 0.8819817304611206, 0.8841310739517212, 0.872448205947876, 0.832517683506012, 0.8498005867004395, 0.8137856721878052, 0.8319310545921326, 0.866614580154419, 0.8495904207229614, 0.8396776914596558 ]

[ 0.8640267848968506, 0.8543665409088135, 0.8479311466217041, 0.8362090587615967, 0.8403745889663696, 0.8193994760513306, 0.8170671463012695, 0.8431130647659302, 0.840648889541626, 0.825954020023346 ]

[ 0.8766376972198486, 0.852436363697052, 0.8353770971298218, 0.8083845973014832, 0.8206596374511719, 0.8191098570823669, 0.8246093988418579, 0.8334925174713135, 0.836119532585144, 0.8088904619216919 ]

[ 0.5958554148674011, 0.5135438442230225, 0.42960935831069946, 0.37801092863082886, 0.444631427526474, 0.2645672559738159, 0.3873394727706909, 0.40627801418304443, 0.46759968996047974, 0.27732932567596436 ]

[ 0.5424737573110459, 0.5257166343846563, 0.4290125762990929, 0.4243820154955256, 0.41658915952389275, 0.3372713728542359, 0.3726575620370431, 0.4567498117110442, 0.45836049741883267, 0.3713610488404376 ]

[ 0.8663114905357361, 0.8575729131698608, 0.8676608800888062, 0.8282470703125, 0.833665132522583, 0.8278412818908691, 0.8352377414703369, 0.8517695069313049, 0.8476616144180298, 0.809029221534729 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Le nombre chromatique\n\nLe nombre chromatique est le nombre minimal de couleurs qu'on doit utiliser pour colorer tous les sommets d'un graphe en s'assurant que deux sommets adjacents ne soient pas de la même couleur. On utilise les concepts de graphe coloré et de nombre chromatique pour résoudre les problèmes de planification pour lesquels on doit tenir compte de certaines incompatibilités. Les situations suivantes sont des exemples de cas où il peut être utile de trouver le nombre chromatique : la planification d'horaire, le regroupement d'espèces d'animaux ou de plantes, la coloration des États sur une carte du monde, etc. Les organisateurs d’un festival de musique doivent planifier l’horaire des représentations des différents groupes à l’affiche, mais il ont plusieurs contraintes à respecter. Le groupe Les Amateurs ne peut pas jouer en même temps que Les Bons à rien parce que les 2 groupes ont le même batteur. Le chanteur Calvin Harry ne peut pas faire sa prestation en même temps que Dany Lavoto puisque les deux utilisent le même équipement de scène. Calvin Harry et Janis Jackson ne veulent pas se produire sur scène en même temps puisqu’ils partagent sensiblement le même public. Les artistes suivants : Calvin Harry, Janis Jackson, Éléonore Rugby et Dany Lavoto refusent de faire leur spectacle en même temps que Les Valeureux Pingouins parce qu’ils jugent que ceux-ci sont trop populaires et qu’il n’y aurait donc plus assez de spectateurs pour leur propre spectacle. Finalement, Janis Jackson ne veut pas jouer en même temps que Les Bons à rien parce qu’elle veut absolument assister à leur spectacle. À la lumière de toutes ces contraintes, quel est le nombre minimal de scènes et de soirs qui seront nécessaires pour présenter tous ces spectacles lors de ce festival? ", "L'arrondissement et l'approximation d'un nombre\n\nEstimer, c'est déterminer la valeur approximative d'un nombre ou déterminer le nombre approximatif d'objets que l'on retrouve dans un lieu. Si on compte le nombre d'olives présentement visibles dans ce bocal, on compte environ 35 olives. On peut estimer qu'il y en a le double dans tout le bocal, soit 70 olives. La troncature est un terme utilisé pour couper le développement décimal d'un nombre à un certain nombre de chiffres après la virgule. La troncature est un terme utilisé pour couper le développement décimal d'un nombre à un certain nombre de chiffres après la virgule. Si on tronque le nombre 3,456723134545 à 3 chiffres après la virgule, on obtient le nombre suivant : 3,456. Arrondir un nombre consiste à chercher une valeur approchée de ce nombre. Le résultat n'est donc plus exact, mais arrondi (approximatif). Arrondir un nombre à une décimale près (dizième, centième, millième) est une forme d'estimation qui obéit à certaines règles précises. Arrondir 17 683 à l’unité de mille près. Le réponse finale est 18 000. Arrondir 27 841 à la dizaine près. La réponse finale est 27 840. Arrondir 299 à la dizaine près. La réponse finale est 300. Pour arrondir des nombres décimaux, on suit les mêmes étapes. Par contre, ce n’est pas nécessaire d’ajouter des zéros à droite de la virgule. Arrondir 34,876 au dixième près. La réponse finale est 34,9. Exemple 1 Arrondir -345,73 à la centaine près. 1) On repère le chiffre qui se situe à la position des centaines. -345,73 2) On repère le chiffre à droite de la position à arrondir, dans ce cas-ci, c'est 4. -345,73 → Comme ce nombre est 4, alors le chiffre à la position d'arrondissement (les centaines) demeure le même : 3. 3) Tous les chiffres à droite du 3 deviennent des 0. -300,00 ou -300 Ainsi, le nombre -345,73 arrondi à la centaine devient -300. Exemple 2 Arrondir -25 à la dizaine près. 1) On repère le chiffre qui se situe à la position des dizaines, dans ce cas-ci, c'est 2. -25 2) On repère le chiffre à droite de la position à arrondir, dans ce cas-ci, c'est 5. -25 → Comme ce nombre est 5, alors le chiffre de la position à arrondir (les dizaines) augmente de 1 : 2 + 1 = 3. 3) Par la suite, tous les chiffres à droite du 3 deviennent des 0. -30 Ainsi, le nombre -25 arrondi à la dizaine devient -30. ", "Ordonner des nombres naturels\n\n\nLa comparaison de nombres naturels permet de situer ces nombres les uns par rapport aux autres. On peut alors les placer en ordre croissant ou en ordre décroissant. Placer les nombres en ordre croissant revient à placer les nombres du plus petit au plus grand. ||0\\ <\\ 1\\ <\\ 2\\ <\\ 3\\ <\\ 4\\ <\\ 5\\ <\\ 6\\ <\\ ...|| Placer les nombres en ordre décroissant revient à placer les nombres du plus grand au plus petit. ||...\\ >\\ 6\\ >\\ 5\\ >\\ 4\\ >\\ 3\\ >\\ 2\\ >\\ 1\\ >\\ 0|| L'ordre des nombres naturels peut être représenté de plusieurs façons. En voici deux. On peut représenter l'ordre de nombres naturels de petite valeur à l'aide de dessins. Ainsi, plus il y a de dessins (de même valeur) nécessaires à la représentation d'un nombre, plus ce nombre est grand. Les nombres suivants ont été représentés à l'aide d'étoiles. On peut voir que |\\small 1| est le plus petit nombre, alors que |\\small 12| est le plus grand. L'ordre croissant de ces nombres est donné par: ||1\\ <\\ 4\\ <\\ 7\\ <\\ 12|| L'ordre décroissant est plutôt donné par: ||12\\ >\\ 7\\ >\\ 4\\ >\\ 1|| On peut aussi utiliser une droite numérique pour représenter l'ordre des nombres. Les nombres suivants sont représentés sur la droite numérique. On peut voir que |\\small 6| est le nombre entier naturel avec la valeur la plus petite, car c'est celui qui est le plus près de |\\small 0|. Dans le même ordre d'idée, le nombre entier naturel |\\small 34| est celui avec la plus grande valeur, car il est le plus éloigné de |\\small 0|. L'ordre croissant de ces nombres est donné par: ||6\\ <\\ 13\\ <\\ 20\\ <\\ 34|| L'ordre décroissant de ces nombres est plutôt donné par: ||34\\ >\\ 20\\ >\\ 13\\ >\\ 6|| Plusieurs méthodes permettent de placer en ordre des nombres naturels. Nous en présenterons deux. Lorsqu'on doit placer en ordre des nombres naturels, il est possible de les séparer en groupes selon le nombre de chiffres qui les composent. Il sera alors plus facile de les placer en ordre. Voici les étapes de cette méthode. Place en ordre croissantles nombres suivants : ||1\\qquad 26\\qquad 859\\qquad 56 \\qquad 8\\qquad 24\\qquad 347|| 1. Déterminer si on doit placer les nombres en ordre croissant ou décroissant. Tel que mentionné dans la question, les nombres doivent être placés en ordre croissant, c'est-à-dire du plus petit au plus grand. 2. Regrouper les nombres à ordonner selon le nombre de chiffres qui les composent. ||\\enclose{circle}[mathcolor=\"green\"]{\\color{black}{1}}\\qquad \\enclose{circle}[mathcolor=\"blue\"]{\\color{black}{26}}\\qquad \\enclose{circle}[mathcolor=\"purple\"]{\\color{black}{859}}\\qquad \\enclose{circle}[mathcolor=\"blue\"]{\\color{black}{56}} \\qquad \\enclose{circle}[mathcolor=\"green\"]{\\color{black}{8}}\\qquad \\enclose{circle}[mathcolor=\"blue\"]{\\color{black}{24}}\\qquad \\enclose{circle}[mathcolor=\"purple\"]{\\color{black}{347}}|| ||\\underbrace{\\color{green}{1}\\ , \\ \\color{green}{8}}_\\text{un chiffre}\\qquad\\qquad \\underbrace{\\color{blue}{26}\\ ,\\ \\color{blue}{56}\\ ,\\ \\color{blue}{24}}_\\text{deux chiffres}\\qquad\\qquad \\underbrace{\\color{purple}{859}\\ ,\\ \\color{purple}{347}}_\\text{trois chiffres}|| 3. Mettre les nombres dans chacun des groupes en ordre En utilisant le truc ci-haut, on peut placer les nombres de chacun des trois des groupes en ordre croissant. On obtient ceci ||\\color{green}{1}\\ <\\ \\color{green}{8}\\qquad \\qquad \\color{blue}{24}\\ <\\ \\color{blue}{26}\\ <\\ \\color{blue}{56}\\qquad \\qquad \\color{purple}{347}\\ <\\ \\color{purple}{859}|| 4. Mettre les groupes en commun Comme un nombre composé de deux chiffres est plus grand qu'un nombre composé d'un seul chiffre, on obtient ||\\color{green}{1}\\ <\\ \\color{green}{8}\\ <\\ \\color{blue}{24}\\ <\\ \\color{blue}{26}\\ <\\ \\color{blue}{56} \\ <\\ \\color{purple}{347}\\ <\\ \\color{purple}{859}|| Il est possible de placer des nombres naturels en utilisant une droite numérique. Voici les étapes de cette démarche. Le pas de graduation d'une droite numérique est l'écart existant entre deux marques consécutives. Place en ordre décroissant les nombres suivants: ||340\\qquad 155\\qquad 210\\qquad 100\\qquad 275\\qquad 410|| 1. Déterminer si on doit placer les nombres en ordre croissant ou décroissant. Tel que mentionné dans la question, les nombres doivent être placés en ordre décroissant, c'est-à-dire du plus grand au plus petit. 2. Tracer une droite numérique. Nous avons décidé de tracer une droite numérique ayant un pas de graduation de |50|. 3. En tenant compte du pas de variation, positionner sur la droite numérique les nombres à mettre en ordre. 4. Placer les nombres dans l'ordre désiré. Comme les nombres les plus grands sont ceux qui sont les plus éloignés de zéro, on obtient: ||410\\ >\\ 340\\ >\\ 275\\ >\\ 210\\ >\\ 155\\ >\\ 100|| ", "Les nombres rationnels (Q)\n\nLes nombres rationnels, représentés par |\\mathbb{Q}|, sont les nombres pouvant s'écrire sous la forme ||\\frac{a}{b} \\ \\text{où} \\ \\small \\{a,b\\} \\in \\mathbb {Z} \\ \\text{et} \\ b\\neq 0|| Le développement décimal d'un nombre rationnel peut être fini ou infini et périodique. Les nombres rationnels incluent l'ensemble des nombres entiers et l'ensemble des nombres entiers naturels. Cependant, contrairement aux nombres de ces deux derniers ensembles, les nombres rationnels peuvent avoir une partie décimale non nulle. Les nombres rationnels exprimés en notation décimale peuvent prendre deux formes : Un développement décimal fini Un développement décimal infini et périodique Voici un exemple permettant de faire la différence entre ces deux types de développement décimal. Prenons les nombres rationnels |\\displaystyle \\frac{5}{4}| et |\\displaystyle \\frac{2}{3}|. Développement décimal fini En effectuant la division du numérateur par le dénominateur pour |\\displaystyle \\frac{5}{4}|, on obtient: ||\\displaystyle \\frac{5}{4}=1,25|| On dira de ce nombre qu'il a un développement décimal fini, car ce développement est composé d'un nombre fini de chiffres (3 chiffres). Développement décimal infini et périodique En exprimant |\\displaystyle \\frac{2}{3}| en notation décimale, on obtient: ||\\displaystyle \\frac{2}{3}=0,6666666...|| On voit ici que ce nombre rationnel a un développement décimal infini. Cependant, on remarque une certaine répétition: le chiffre |\\small 6| se répète. On appelle ce chiffre une période. On peut exprimer ce nombre rationnel de la façon suivante: ||\\displaystyle \\frac{2}{3}=0,\\overline{6}|| On dira de ce nombre rationnel qu'il a un développement décimal infini et périodique. Les nombres rationnels |\\small (\\mathbb{Q})| forment un sous-ensemble des nombres réels et ils incluent les ensembles des nombres entiers naturels et des nombres entiers. En utilisant les notations associées aux ensembles de nombres, on écrit ||\\begin{align} \\mathbb N&\\subset\\mathbb Q\\\\ \\mathbb Z&\\subset \\mathbb Q\\end{align}|| et se lit «l'ensemble des nombres entiers naturels et l'ensemble des nombres entiers sont inclus dans l'ensemble des nombres rationnels». Voici un schéma qui démontre l'emplacement des nombres rationnels dans l'ensemble des nombres réels. S'il est impossible d'écrire un nombre sous la forme d'une fraction, celui-ci fait donc partie des nombres irrationnels. Exemple 1 |\\frac{3}{4}| est une fraction de la forme |\\frac{a}{b}| dont le développement décimal est |\\small 0,75|. C'est donc un nombre rationnel. Exemple 2 |\\small 0,333...=0,\\overline{3}| est un nombre dont le développement décimal est infini et périodique. Il est donc un nombre rationnel. De plus, ce nombre peut s'exprimer sous forme d'une fraction: |\\small 0,\\overline{3}=\\normalsize\\frac{1}{3}|. Exemple 3 Le nombre |\\small \\text{-}7| est un nombre entier qui peut être écrit sous la forme |\\frac{a}{b}| comme étant |\\frac{\\text{-}7}{1}|. Ce nombre est donc aussi un nombre rationnel. Exemple 4 |\\small 0,25| est un nombre décimal dont la forme |\\frac{a}{b}| est |\\frac{1}{4}|. Il s'agit donc aussi d'un nombre rationnel. Exemple 5 |\\small 2\\normalsize\\frac{1}{3}| est un nombre fractionnaire dont la forme |\\frac{a}{b}| est |\\frac{7}{3}| et dont le développement décimal est |\\small 2,\\overline{3}|. Il fait partie de l'ensemble des nombres rationnels. Exemple 6 |\\small \\sqrt2| et |\\pi| sont des exemples de nombres qui ne peuvent pas s'exprimer sous la forme |\\frac{a}{b}| et dont le développement décimal est infini et non-périodique. Il ne font donc pas partie de l'ensemble des nombres rationnels. Ce sont des nombres irrationnels. En utilisant les notations associées aux ensemble, on pourrait, par exemple, écrire ||\\begin{align} 0,25&\\in \\mathbb{Q}\\\\ \\sqrt2&\\notin \\mathbb{Q}\\end{align}|| Les notations associées aux ensembles permettent aussi de désigner certains sous-ensembles précis de l'ensemble des nombres rationnels. ", "Les nombres irrationnels (Q')\n\nLes nombres irrationnels, représentés par |\\mathbb{Q}'|,sont les nombres dont le développement décimal est infiniet non périodique. Ces nombres ne peuvent pas s'exprimer comme le quotient de deux entiers. Les nombres irrationnels ne peuvent être exprimés comme une fraction d'entiers, car on ne peut exprimer un nombre dont le développement décimal est non périodique en fraction. Seuls les nombres ayant un développement décimal fini ou infini et périodique (les nombres rationnels |\\mathbb{Q}|) peuvent s'exprimer sous forme de fractions d'entiers. L'ensemble des nombres irrationnels et l'ensemble des nombres rationnels sont mutuellement exclusifs, c'est à dire qu'un nombre ne peut pas être à la fois un nombre rationnel ET un nombre irrationnel. En utilisant les notations associées aux ensembles de nombres, ceci s'écrit ||\\mathbb{Q}\\cap\\mathbb{Q'}=\\emptyset|| et se lit «l'intersection de l'ensemble des nombres rationnels et des nombres irrationnels correspond à l'ensemble vide». Voici un schéma qui démontre l'emplacement des nombres irrationnels |\\mathbb Q'| dans l'ensemble des nombres réels |\\mathbb R| : Bref, l'ensemble des nombres irrationnels regroupent tous les nombres qui ne peuvent pas s'exprimer comme un quotient d'entiers. Le développement décimal de ces nombres est infini et non périodique. Nombres irrationnels ||\\begin{align}\\small \\pi&\\small\\ \\approx 3,141592654...\\\\ \\small \\sqrt{2}&\\small\\ \\approx 1,414213562...\\\\ \\small \\sqrt{3}&\\small\\ \\approx1,732050807...\\end{align}|| Ces nombres ne peuvent pas s'exprimer sous la forme d'un quotient de nombres entiers. Nombres rationnels Le nombre |\\small 3,456456456...|, en revanche, n'est pas un nombre irrationnel. En effet, on remarque une période dans ce nombre; les chiffres |\\small 456| se répètent. Comme il contient une période, |\\small 3,\\overline{456}| est un nombre rationnel et peut s'exprimer sous la forme d'une fraction. En utilisant les notations associées aux ensembles, on pourrait, par exemple, écrire ||\\begin{align}\\pi&\\in\\mathbb{Q}'\\\\ 3,\\overline{345}&\\notin\\mathbb{Q}'\\end{align}|| Les notations associées aux ensembles permettent aussi de désigner certains sous-ensembles précis de l'ensemble des nombres irrationnels. ", "Ordonner des nombres réels\n\nLa comparaison de nombres réels permet de situer ces nombres les uns par rapport aux autres. On peut alors les placer en ordre croissant ou en ordre décroissant. Placer les nombres en ordre croissant revient à placer les nombres selon leur valeur, soit de la plus petite à la plus grande. Placer les nombres en ordre décroissant revient à placer les nombres selon leur valeur, soit de la plus grande à la plus petite. Comme l'ensemble des nombres réels peut être représenté par une droite numérique, cette dernière nous sera très utile. Plusieurs méthodes permettent de placer des nombres réels en ordre. Nous en présenterons une. Les nombres réels peuvent être exprimés sous plusieurs formes: notation décimale, notation fractionnaire, radicaux, etc. Pour pouvoir les mettre en ordre avec succès, il faut préalablement les exprimer tous sous la même forme. La forme qu'on privilégie généralement est la notation décimale. Placer en ordre décroissant les nombres réels suivants: ||\\frac{3}{4}\\qquad 0\\qquad \\text{-}0,752\\qquad \\sqrt[3]{2}\\quad \\text{-}\\frac{\\pi}{6}\\qquad \\frac{6}{5}|| 1. Déterminer si on doit placer les nombres en ordre croissant ou décroissant. Tel que mentionné dans l'énoncé, les nombres doivent être placés en ordre décroissant, c'est-à-dire du plus grand au plus petit. 2. Exprimer les nombres réels en notation décimale à l'aide de la calculatrice, au besoin. ||\\begin{align}\\frac{3}{4}&=0,75 & &\\qquad & \\sqrt[3]{2}&=1,259921...\\\\ \\\\ \\text{-}\\frac{\\pi}{6}&=\\text{-}0,523598... & &\\qquad & \\frac{6}{5}&=1,2\\end{align}|| 3. Garder autant de décimales que nécessaire à la comparaison des nombres en arrondissant. Nous garderons 3 décimales. Afin de bien comparer les nombres, il est aussi conseillé d'ajouter des |\\small \\color{red}{0}| afin que toutes les parties décimales contiennent le même nombre de chiffres. ||\\underbrace{0,75\\color{red}{0}}_{\\frac{3}{4}}\\qquad \\underbrace{0,\\color{red}{000}}_{0}\\qquad \\text{-}0,752 \\qquad \\underbrace{1,260}_{\\sqrt[3]{2}}\\qquad \\underbrace{\\text{-}0,524}_{\\text{-}\\frac{\\pi}{6}}\\qquad \\underbrace{1,2\\color{red}{00}}_{\\frac{6}{5}}||4. Positionner les nombres obtenus à l'étape 3 sur une droite numérique. 5. Placer les nombres dans l'ordre désiré en les exprimant sous leur forme initiale. On obtient l'ordre décroissant suivant: ||\\sqrt[3]{2}\\ >\\ \\frac{6}{5}\\ >\\ \\frac{3}{4}\\ >\\ 0\\ >\\ \\text{-}\\frac{\\pi}{6}\\ >\\ \\text{-}0,752|| ", "La division de nombres entiers\n\nEffectue la division suivante : |3\\ 069 \\div 9| Étape 1 : On place le diviseur dans un « crochet ». Étape 2 : Pour effectuer la division, on procède de la gauche vers la droite du dividende. Si un seul chiffre ne fonctionne pas, il faut en prendre deux. Si deux ne fonctionnent pas, en prendre trois et ainsi de suite. On se demande combien de fois le diviseur |(9)| entre dans |3.| |9| n’entre pas dans |3| puisque |3| est plus petit que |9.| Dans ce cas, on emploie ensemble les deux chiffres les plus à gauche du nombre |(30).| On se demande combien de fois |9| entre dans |30.| |9| entre |3| fois dans |30| puisque |3 \\times 9 = 27| Alors, on place le résultat |(3)| sous le crochet et on multiplie ce chiffre par le chiffre dans le crochet |(3\\times 9 = 27).| On inscrit ce résultat sous |30.| Remarque : Si on ne peut pas obtenir précisément le nombre recherché |(30),| on doit choisir un multiple du diviseur |(9)| dont le produit sera le plus proche et plus petit que ce nombre à atteindre. Ainsi, on n'aurait pas pu choisir |4| dans l'exemple en cours puisque |4 \\times 9 = 36 > 30.| Étape 3 : On effectue la soustraction. Étape 4 : On abaisse le chiffre suivant du dividende à la droite de la réponse de la soustraction. Étape 5 : On répète les étapes 2 et 3 avec ce nouveau nombre. Combien de fois |9| (le diviseur) entre dans |36?| |9| entre |4| fois dans |36 :| |4\\times 9 = 36.| On place ce résultat |(36)| sous l’autre |36| et on effectue la soustraction. Même si la réponse de la soustraction égale zéro |(0),| ce n’est pas terminé puisqu’il reste un chiffre à abaisser. On poursuit avec la même démarche. Étape 6 : On abaisse le chiffre restant |(9)| à côté du |0.| Combien de fois |9| entre dans |9?| |9| entre une fois dans |9 :| |9 \\times 1 = 9.| On place |9| sous |09| et on effectue la soustraction : |9-9 = 0| Étape 7 : Si la réponse à la dernière soustraction est |0,| cela signifie que la division est terminée. Dans notre exemple, le résultat obtenu à la dernière soustraction est de |0.| La réponse à l'opération |3\\ 069 \\div 9| est donc |341.| Si la dernière soustraction donne un résultat autre que 0, on peut utiliser ce résultat comme reste. En effectuant |3\\ 074 \\div 8,| on obtient |384| dans la réponse finale, mais il reste un |2| à la fin de la dernière soustraction. On dira donc que la réponse est : 384 reste 2. La division peut aussi s'écrire comme ceci : |3\\ 074 = (8\\times 384)+2| ... ou encore comme cela : |3\\ 074 \\div 8 = 384 + \\dfrac{2}{8} = 384 + \\dfrac{1}{4}.| On peut aussi poursuivre la division en ajoutant des décimales à la réponse. Une fois tous les chiffres du dividende abaissés, on place une virgule à côté de la réponse. Cela permet d’ajouter un zéro |(0)| à la droite de la réponse de la soustraction (dans ce cas-ci, le 2 devient 20). Ce |0| vient du fait que la portion décimale d'un nombre entier est constituée uniquement de |0.| Par la suite, on ajoute un zéro |(0)| à la droite de chaque résultat de soustraction. On arrête quand le résultat d’une soustraction donne zéro |(0).| Il se peut également qu’une division se termine après plusieurs décimales ou ne se termine pas du tout. Si tel est le cas, on arrête pour arrondir la réponse à la position demandée. Accéder au jeu Accéder au jeu ", "Ordonner des nombres irrationnels\n\nLa comparaison de nombres irrationnels permet de situer ces nombres les uns par rapport aux autres. On peut alors les placer en ordre croissant ou en ordre décroissant. Placer les nombres en ordre croissant revient à placer les nombres selon leur valeur, soit de la plus petite à la plus grande. Placer les nombres en ordre décroissant revient à placer les nombres selon leur valeur, soit de la plus grande à la plus petite. Plusieurs méthodes permettent de placer des nombres irrationnels en ordre. Nous en présenterons une. Lorsqu'il est question de placer en ordre des nombres irrationnels, il est utile de les exprimer en notation décimale pour ensuite pouvoir les positionner sur une droite numérique. Voici les étapes de cette démarche. Placer en ordre croissant les nombres irrationnels suivants : ||\\sqrt{2}\\qquad \\pi\\qquad \\sqrt{3}\\qquad \\text{-}\\frac{\\pi}{2}\\qquad \\text{-}\\frac{\\pi}{3}\\qquad \\text{-}\\frac{\\sqrt{10}}{2}|| 1. Déterminer si on doit placer les nombres en ordre croissant ou décroissant. Tel que mentionné dans l'éconcé, les nombres doivent être placés en ordre croissant, c'est-à-dire du plus petit au plus grand. 2. Exprimer les nombres irrationnels en notation décimale à l'aide de la calculatrice. ||\\begin{align} \\sqrt{2}&=1,414213... & &\\qquad & \\frac{\\pi}{4}&=0,785398...\\\\ \\\\\\sqrt{3}&=1,732050... & &\\qquad & \\text{-}\\frac{\\pi}{2}&=\\text{-}1,570796...\\\\ \\\\ \\text{-}\\frac{\\pi}{3}&=\\text{-}1,047197... & &\\qquad & \\text{-}\\frac{\\sqrt{10}}{2}&=\\text{-}1,581138...\\end{align}|| 3. Garder autant de décimales que nécessaire à la comparaison des nombres en arrondissant. Dans cet exemple, on peut garder 3 décimales en arrondissant aux millièmes. ||\\begin{align} \\sqrt{2}&\\approx1,414 & &\\qquad & \\frac{\\pi}{4}&\\approx0,785\\\\ \\\\ \\sqrt{3}&\\approx1,732 & &\\qquad & \\text{-}\\frac{\\pi}{2}&\\approx\\text{-}1,571\\\\ \\\\ \\text{-}\\frac{\\pi}{3}&\\approx\\text{-}1,047 & &\\qquad & \\text{-}\\frac{\\sqrt{10}}{2}&\\approx\\text{-}1,581\\end{align}|| 4. Positionner les nombres sur une droite numérique à l'aide des valeurs obtenues à l'étape 3. 5. Placer les nombres dans l'ordre désiré en les exprimant sous leur forme initiale. On obtient l'ordre croissant suivant: ||\\text{-}\\frac{\\sqrt{10}}{2}\\ <\\ \\text{-}\\frac{\\pi}{2}\\ <\\ \\text{-}\\frac{\\pi}{3}\\ <\\ \\frac{\\pi}{4}\\ <\\ \\sqrt{2}\\ <\\ \\sqrt{3}|| ", "Les nombres entiers (Z)\n\nLes nombres entiers, représentés par |\\mathbb{Z}|, regroupent tous les nombres entiers positifs et négatifs. On utilise fréquemment l'appellation nombres entiers relatifs. On peut voir l'ensemble des nombres entiers comme l'ensemble regroupant les nombres entiers naturels |(\\mathbb{N})| et leurs opposés, les nombres entiers négatifs. Tout comme les nombres entiers naturels, les nombres entiers ont une partie décimale nulle. Pour bien comprendre l'ensemble des nombres entiers, il convient de définir ce que sont des nombres opposés. Deux nombres sont opposés s'ils sont à une même distance de zéro. À l'écrit, on constate qu'il s'agit du même nombre qui est écrit deux fois, mais il est possible de noter une petite différence: l'un est positif et l'autre est négatif. Au niveau arithmétique, on dit que deux nombres sont opposés lorsque leur somme est nulle. La droite numérique permet de bien comprendre le concept de nombre opposé. Comme nous pouvons le voir, le nombre |\\small\\text{-}2| est l'opposé du nombre |\\small 2|. Ces deux nombres sont à une même distance de zéro, mais sont de signes contraires. De plus, la somme de ces deux nombres est nulle. ||\\text{-}2+2=0|| Par ailleurs, la notion d'opposé d'un nombre n'est pas uniquement appliquable dans |\\mathbb{Z}|, mais dans la majorité des sous-ensembles des |\\mathbb{R}|. Sur une droite numérique, les nombres entiers peuvent être représentés par des points à la position des entiers positifs ET négatifs. Les point oranges sur la droite numérique ci-dessous représentent quelques éléments de l'ensemble des nombres entiers : Les nombres entiers |(\\mathbb{Z})| forment un sous-ensemble des nombres réels et ils incluent l'ensemble des nombres entiers naturels. En utilisant les notations associées aux ensembles de nombres, ceci s'écrit ||\\mathbb{N}\\subset\\mathbb{Z}|| et se lit «l'ensemble des nombres entiers naturels est inclus dans l'ensemble des nombres entiers». Voici un schéma qui démontre l'emplacement des nombres entiers naturels |\\mathbb N| dans l'ensemble des nombres entiers |\\mathbb Z| : Bref, l'ensemble des nombres entiers |(\\mathbb{Z})| comprend les nombres entiers positifs, que l'on appelle les nombres naturels |(\\mathbb N)|, et leurs opposés. Exemple 1 Le nombre |\\small 8|, le nombre |\\small \\text{-}92\\ 683| et le nombre |\\small \\text{-}11|, ainsi que leurs opposés, font partie des nombres entiers. Exemple 2 Les nombres représentés par |\\text{-}\\frac{8}{4}| et |\\frac{54}{9}| font aussi partie de l'ensemble des nombres entiers, car ils correspondent respectivement aux nombres |\\small \\text{-}2| et |\\small 6|. Les opposés de ces nombres appartiennent aussi aux nombres entiers. Exemple 3 Par contre, les nombres |\\small 1\\ 521,46| et |\\small \\text{-}95,431| ne sont pas des nombres entiers, car ils possèdent un reste (une partie décimale non nulle). En utilisant les notations associées aux ensembles, on pourrait écrire ||\\begin{align} \\text{-}92\\ 683&\\in\\mathbb{Z}\\\\1\\ 521,46&\\notin\\mathbb{Z}\\end{align}|| Les notations associées aux ensembles permettent aussi de désigner certains sous-ensembles précis de l'ensemble des nombres entiers. Certaines situations réelles impliquent les nombres entiers et aident à les comprendre. Exemple 1: La température On mesure la température à l'aide d'un thermomètre gradué en degré Celsius |\\small (°C)|. En été, la température est supérieure à |\\small 0°C|; elle est donc représentée par des nombres positifs. Toutefois, en hiver, la température tombe sous le point de congélation de l'eau et devient inférieure à |\\small 0°C|. Ainsi, elle devient négative. Le thermomètre ci-dessus indique une température inférieure à |\\small 0°C|, soit |\\small \\text{-}17°C.| Exemple 2 : L'altitude L'altitude est la distance verticale d'un point du relief terrestre mesurée à partir du niveau de la mer. On exprime cette hauteur ou cette profondeur à l'aide d'une échelle graduée en mètres. Le |\\small 0| de l'échelle représente le niveau de la mer. ", "Répertoire de révision – Mathématiques – Primaire 1re et 2e année\n\n En mathématiques, tu dois étudier et utiliser les concepts suivants : Sens et écriture des nombres Les valeurs et les positions des nombres Les symboles mathématiques Les nombres pairs Les nombres impairs Compter des nombres naturels (à venir) Représenter des nombres naturels (à venir) Composer et décomposer un nombre naturel de différentes façons Comparer entre eux des nombres naturels L'ordre croissant et l'ordre décroissant des nombres Placer en ordre des nombres naturels Estimation et arrondissement d'un nombre entier Sens des opérations sur des nombres L'addition Les tables d'addition La soustraction Les tables de soustraction Le calcul mental Les régularités Traduire une situation à l’aide de schémas ou d’équations (à venir) Reconnaître des expressions équivalentes et déterminer un terme manquant dans une équation (à venir) Les sortes de lignes Identifier des figures planes Les solides Mesurer un objet avec une règle ou des blocs et estimer la mesure d'un objet (à venir) Résultats possibles d’une expérience aléatoire simple " ]

[ 0.8406093120574951, 0.8467472195625305, 0.8522533178329468, 0.8404252529144287, 0.828447699546814, 0.8515913486480713, 0.8564115762710571, 0.8472219705581665, 0.8240036964416504, 0.8452657461166382 ]

[ 0.834356427192688, 0.8252452611923218, 0.8380668759346008, 0.8180976510047913, 0.8095458745956421, 0.8162274360656738, 0.8340624570846558, 0.821841299533844, 0.8245389461517334, 0.8213684558868408 ]

[ 0.8518863916397095, 0.8070881366729736, 0.8212398290634155, 0.7951999306678772, 0.8013695478439331, 0.8250888586044312, 0.8057368397712708, 0.8164329528808594, 0.7908576726913452, 0.8140304684638977 ]

[ 0.46317434310913086, 0.2609153389930725, 0.20635175704956055, 0.16012686491012573, 0.14943620562553406, 0.231386199593544, 0.23377622663974762, 0.20424142479896545, 0.1465500295162201, 0.13708814978599548 ]

[ 0.6067585559639188, 0.552971036964008, 0.5386767941857828, 0.5585637932246652, 0.5321799677798725, 0.5226444639033665, 0.46965035925504034, 0.5524695105998849, 0.5509569123445752, 0.499990780331803 ]

[ 0.8485668897628784, 0.7885096073150635, 0.8434685468673706, 0.789131760597229, 0.7702887654304504, 0.8182388544082642, 0.8045174479484558, 0.8068748116493225, 0.7884362936019897, 0.7726864814758301 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La société de consommation\n\n\nLa période suivant la Deuxième Guerre mondiale est marquée par une grande prospérité presque généralisée au Canada. Après la période plutôt difficile de la Grande Dépression, les gens ont maintenant un pouvoir d’achat plus important que jamais. Cette époque de croissance économique a un impact important. Combinée à l'étalement urbain engendré par la création des banlieues, cette montée financière touche tant le territoire que la population. Les gens ont maintenant la capacité de consommer davantage et ils en profitent. Cette hausse des conditions de vie est possible, entre autres, grâce à de meilleurs salaires dans les différentes industries. C’est alors la montée de l’américanisme. Avec un pouvoir d’achat grandissant, les Québécois commencent à vouloir consommer de plus en plus de produits. Graduellement, on adopte un mode de vie américanisé (American way of life). Cette idéologie s’inspire du fait qu’il faut posséder le plus de biens possible afin d’être heureux. Ainsi, c’est l’arrivée de plusieurs électroménagers dans les maisons québécoises et canadiennes comme les réfrigérateurs et les cuisinières électriques. La publicité devient de plus en plus présente afin de vendre les différents produits à la population. En plus des différents biens, la culture de consommation encourage les gens à posséder une voiture ainsi qu’une maison. Cela implique la création de différentes infrastructures, comme des banlieues ainsi que de routes, afin de répondre aux besoins de la population. Malgré cette vague de modernité, les rôles demeurent traditionnels : la femme reste à la maison et l’homme travaille. D’ailleurs, plusieurs compagnies promeuvent l’idée de la « reine du foyer ». Celle-ci vante l’image d’une épouse parfaite et heureuse à la maison qui élève les enfants. Cela a également pour objectif de décourager les femmes de travailler à l’extérieur. Cette période est marquée en même temps par un élan de modernisme et de traditionalisme. Si, auparavant, la majorité des gens avaient une radio afin de s’informer et de se divertir, celle-ci sera peu à peu remplacée par la télévision. Cette dernière est créée en 1926. La même année, le nouveau média suscite la création de chaînes télévisuelles. Les Canadiens français découvrent alors les téléromans, le Téléjournal et la diffusion de joutes sportives. La télévision est tellement populaire qu'en 1956, plus de la moitié des foyers possède leur propre appareil. Grâce à la télévision, il est possible de rejoindre et de toucher rapidement une grande partie de la population. La télévision participe à l'essor des médias de masse. En effet, les publicistes profitent de cet avantage et la télévision devient un moyen rapide pour convaincre les consommateurs. Certaines émissions marquent la population. En voici quelques exemples : Les parties des Canadiens de Montréal; Le couronnement de la reine Élisabeth II; La Famille Plouffe; Le Téléjournal; Le Survenant; Les Belles Histoires des pays d'en haut. Plusieurs émissions culturelles font également découvrir des artistes du Québec. En 1955, une station de télévision s'implante à Jonquière. Les régions éloignées de Montréal, dont Chicoutimi et Magog, créent également leur propre station. Les chaînes locales proposent une programmation personnalisée à la population afin de réduire l'influence grandissante des chaînes américaines. La télévision participe à l'expression de la culture et de l'identité canadienne-française et elle met en valeur les talents d'ici. ", "La société (notions avancées)\n\nDans l’histoire de l’être humain, mais aussi dans la préhistoire, on remarque que les individus se sont regroupés pour survivre. L’être humain a choisi de vivre en société. Une société, c’est un ensemble d’individus vivant dans un groupe organisé. L’Homme a choisi différents modes de vie, comme celui d'être nomade ou encore d'être sédentaire, mais il a toujours vécu dans un groupe organisé appelé société. Dans les groupes nomades, chaque individu exerce un rôle : l’homme chasse les animaux, la femme cueille les différents fruits, etc. L’organisation sociale est égalitaire. Lorsqu’il y a de grands conflits à l’intérieur du groupe, celui-ci éclate et se reconstruit plus tard. Parfois, le groupe se reforme avec de nouvelles personnes. La plupart du temps, les groupes égalitaires, comme les chasseurs-cueilleurs, vont trouver une solution aux problèmes d'éclatement du groupe en attribuant un rôle défini à certains individus. Un individu sera chef de la communauté, c’est lui qui prendra les grandes décisions. Un autre sera chef des rituels religieux. Un autre s'occupera de la protection du groupe. Toutefois, la plupart des individus resteront de simples chasseurs ou cueilleurs. De nouveaux rapports sociaux sont donc créés entre eux. La société devient hiérarchisée, c’est-à-dire que certains individus ont un rôle social plus important que d’autres. Avec le passage de la société nomade à la société sédentaire, les groupes sociaux s'agrandissent, la société devient plus importante. Les groupes se hiérarchisent, mais on assiste aussi au phénomène de la division du travail : quelques individus ne font que construire les petites maisons ou abris, d’autres ne font que chasser ou élever les animaux, d’autres ne font que produire des outils ou des armes. Depuis le début de l’Histoire de l’Homme (10 000 av. J.-C.), la plupart des groupes sont devenus des sociétés dites sédentaires, c’est-à-dire formées de communautés qui possèdent un territoire et qui vivent sans devoir se déplacer constamment. Cependant, n’oublions pas qu’il existe encore aujourd’hui des sociétés nomades : les communautés nomades d’Asie centrale, les nomades d’Afrique du Nord ou encore les nomades du nord de l’Iran. Tous ces groupes sont organisés, donc forment des sociétés à part entière. ", "Le capitalisme\n\nLe capitalisme est un régime économique et social qui s'appuie sur la propriété privée des moyens de production. Une grande importance est accordée à la recherche de profit ainsi qu'à ceux et celles qui détiennent le capital (l'argent). Le capitalisme encourage aussi l'initiative des individus de même que la concurrence entre les entreprises. Au Canada, après 1850, l'argent investi dans le secteur industriel provient d'hommes d'affaires britanniques. Ils sont propriétaires des usines et s'enrichissent avec la vente des produits fabriqués dans ces usines. Certains, comme John Redpath, propriétaire de la sucrerie Redpath à Montréal et Élie Amyot, propriétaire de la manufacture Dominion Corset à Québec possèdent une importante fortune. Plusieurs édifices reliés au domaine des affaires sont construits au début du 20e siècle, comme l'édifice de la Sun Life (domaine des assurances), le Montreal Curb Market (transactions boursières) et la manufacture de Dominion Corset (cuir et textile). Avec le capitalisme apparaît deux classes : la bourgeoisie (hommes d'affaires britanniques) et la classe ouvrière (surtout composée de Canadiens français). Les riches bourgeois habitent dans des quartiers situés en périphérie des industries alors que les ouvriers habitent des quartiers situés près des usines, comme le quartier Saint-Henri à Montréal et le quartier Saint-Roch à Québec. ", "La société romaine (notions avancées)\n\nLa société romaine se divisait en plusieurs grands groupes : les patriciens: Les riches propriétaires terriens, les descendants de familles nobles, les chevaliers et les conseillers politiques haut placés; les plébéiens: Les citoyens plus pauvres tels que les artisans, les paysans et les commerçants; les étrangers ou pérégrins: Les personnes libres provenant de territoires conquis par Rome. Ils peuvent obtenir la citoyenneté romaine; les affranchis: Ce sont d'anciens esclaves qui ont gagné leur liberté; les esclaves: Très nombreux dans la société romaine, on les retrouve surtout dans les travaux agricoles ou encore dans les maisons de citoyens libres en tant que domestiques. Les esclaves n’avaient aucun droit. Les femmes romaines avaient des droits et influençaient la société (dans la vie politique ou dans le commerce), mais elles n’avaient pas le statut de citoyen. Elles restaient dépendantes de leur père, puis de leur mari. Tous les citoyens romains devaient respecter la Loi des douze Tables (texte de loi gravé dans le bronze ou sur du marbre et placé en plusieurs exemplaires dans les endroits publics). Les hommes libres des pays conquis par l’armée romaine s’appelaient les pérégrins. Ils étaient libres, mais ne pouvaient pas voter. Pour devenir des citoyens romains, ils devaient acheter leur citoyenneté ou accomplir un service militaire de 25 ans dans l’armée romaine. ", "Les autres organisations internationales\n\nLorsqu’on fait face à une situation de tensions ou de conflits dans le monde, il arrive que plusieurs acteurs interviennent. Parmi ceux-ci, on retrouve des organisations non gouvernementales (ONG) ou encore des organisations internationales (OI). Dans les organisations internationales, certaines sont plus connues comme l’Organisation des Nations Unies (ONU) ou encore l’Organisation du traité de l’Atlantique nord (OTAN). Au Québec, elles sont plus connues puisqu’elles concernent la partie du globe où nous vivons. Cependant, il en existe d’autres tout aussi importantes telles la Ligue arabe et l’Union africaine. Un médiateur est un acteur (une personne ou une organisation) qui sert d’intermédiaire pour aider à régler un conflit. Cet acteur doit être neutre et impartial et ne doit pas être impliqué directement dans le conflit. La Ligue arabe est très présente dans les conflits qui ont lieu en Syrie. En 2011, la Ligue arabe a suspendu la Syrie de son organisation et ce, même si elle faisait partie des 5 États ayant fondé cette organisation. En 2020, cette suspension est toujours effective. Elle a pour but de montrer son opposition au régime de Bachar al-Assad, président de la Syrie en fonction depuis 2000 . Mais que s’est-il passé en 2011? Dans le contexte du Printemps arabe, plusieurs manifestations ont été organisées pour dénoncer le régime autoritaire du président Bachar al-Assad et pour revendiquer une démocratie. Ces manifestations ont été très brutalement réprimées par le gouvernement. À ce moment, la Ligue arabe a organisé des négociations diplomatiques dans le but de proposer un plan de paix. Le gouvernement syrien a rejeté cette proposition et a alors été suspendu de la Ligue arabe. Le mouvement de contestation s’est ainsi transformé en une rébellion armée. Celle-ci s’est prolongée dans le temps et de nouveaux acteurs (comme l’État islamique) ont profité de la situation pour entrer en jeu. Le conflit syrien est alors devenu beaucoup plus complexe. Le gouvernement syrien est aujourd’hui accusé de crimes de guerre et de crimes contre l’humanité (bombardements aériens sur des populations civiles, tortures politiques, exécutions par pendaison, personnes jetées en prison de manière injustifiée et ensuite portées disparues, etc.). La répression a pour but de faire cesser les mouvements de révolte ou de contestation en utilisant la force et la violence. Cette action ne respecte pas les droits de la personne. Une guerre civile fait rage en Somalie depuis 1991. Cette année-là, le président en place, Siad Barre, est défait. Cela provoque l’effondrement de l’État somalien. Depuis ce jour, celui-ci ne s’en est pas encore remis. Établir un gouvernement stable n’est pas encore possible puisque plusieurs groupes s’affrontent violemment pour accéder au pouvoir. En 2007, le Conseil de paix et de sécurité de l’UA met en place l’AMISOM (African union mission in Somalia). Celle-ci, une fois autorisée par l’ONU, est déployée. L’UE a également grandement aidé le financement de l‘AMISOM. Des soldats fournis par des pays membres de l’UA sont envoyés en Somalie pour combattre, entre autres, le groupe djihadiste Al-Shabaab. Les pratiques des soldats de l’UA en Somalie ne sont pas sans tache. Selon Human Rights Watch, certains auraient commis des abus sexuels envers des femmes venant chercher de l’aide médicale ou de l’eau sur les bases militaires de l’UA. L’État de droit fait référence au fait que tous les individus, même ceux possédant un pouvoir politique ou militaire (les gouvernements, les dirigeants, etc.) doivent se soumettre à la justice et au droit. En d’autres mots : nul n’est au-dessus de la loi. Les lois et leur application doivent être indépendantes de toute autre instance pour ne pas être influencées ou corrompues. Les lois doivent également être compatibles avec les droits humains internationaux. L’OSCE mène des projets pour aider la maîtrise des armements, la lutte contre la traite d’êtres humains et la lutte contre la corruption (ex : en rédigeant un rapport sur le non-respect de la démocratie lors d’élections). Lors du coronavirus en 2020, l’OSCE a adapté son travail pour apporter un support à ce pays face à cette pandémie. L’OSCE mène des projets pour tenter de renforcer la démocratie et faire la promotion des droits de l’homme. L’OSCE mène depuis 2014 une mission d’observation. Il s’agit d’une mission non armée qui est constamment présente dans toutes les régions de l’Ukraine pour observer ce qui s’y passe, en faire des rapports et ainsi aider à la mise en place d’un dialogue entre les différents parties impliqués dans le conflit. Pour en savoir plus sur le conflit ukrainien avec la Russie depuis 2014, consulter ce site : Le conflit ukrainien | Dossier. L’Organisation est aussi présente au Monténégro, en Bosnie-Herzégovine, en Serbie, en Moldavie, etc . ", "Le pouvoir\n\nDe nos jours, le monde compte environ 200 États dits souverains, c’est-à-dire qu’ils ont le pouvoir absolu de se gouverner eux-mêmes en faisant leurs propres lois et en s’assurant qu’elles soient respectées par leur population sur leur territoire. Un État souverain est un État indépendant. Il ne peut donc pas choisir de lois pour un autre État et ne peut pas s’en faire imposer. Les États ont tendance à se regrouper au sein d’organisations. À l’intérieur de ces institutions internationales, ils unissent leurs forces dans la collaboration et la coopération afin d’atteindre des objectifs communs comme la sécurité internationale, l’augmentation des échanges ou le maintien de la paix. Un État est un ensemble territorial et politique administré par un gouvernement et délimité par des frontières à l'intérieur desquelles vit une population. Une institution est une organisation, encadrée par des règles et des lois, qui joue un rôle précis dans la société. Ce rôle peut être de nature politique, sociale, économique, religieuse, etc. Pour mieux comprendre ce qu’est une institution, tu peux regarder la vidéo C’est quoi… une institution?. Lorsqu’ils joignent des organisations, que ce soit l’Organisation des Nations unies (ONU), l’Organisation mondiale du commerce (OMC), la Banque mondiale (BM), etc., ou des regroupements politiques, comme l’Union européenne (UE), les États perdent une partie de leur souveraineté. En effet, les décisions sont souvent prises par la majorité. Il est possible qu’une décision ne plaise pas à un État mais, en intégrant l’organisation, cet État s’est engagé à en respecter les décisions. La souveraineté est le pouvoir absolu d’un État à se gouverner lui-même en faisant ses propres lois et en les faisant respecter sur son territoire. Un État souverain est indépendant, c’est-à-dire qu’il ne peut être soumis à aucun autre État ou institution. En adhérant à un regroupement politique, la souveraineté de l’État est limitée, car il doit appliquer sur son territoire des lois qu’il n’a pas nécessairement choisies. En conséquence, cela entraine une redéfinition des pouvoirs des États. Cette redéfinition des pouvoirs est également due aux nombreuses pressions faites sur les gouvernements par plusieurs groupes tels des organisations non gouvernementales, des multinationales, des lobbies et des syndicats. Chacun de ces groupes tente d’influencer les décisions des gouvernements en sa faveur selon ses propres intérêts. Parfois, ces groupes réussissent même à pousser le gouvernement à revoir ses positions. Un lobby est un groupe de pression dont les membres partagent des intérêts communs. Pour favoriser ses propres intérêts, les lobbies tentent d’influencer le gouvernement dans l’adoption de lois et de règlements. Une multinationale est une entreprise qui réalise des activités dans d’autres pays que son pays d'origine (exploitation de ressources, production de biens ou de services, recherche et développement, etc.). Une organisation non gouvernementale (ONG) est une organisation à but non lucratif, composée de citoyens et citoyennes défendant une cause et qui agit indépendamment des gouvernements. La mondialisation permet une ouverture des marchés qui mène à l’augmentation des échanges entre les États. Les entreprises multinationales sont très présentes et importantes dans cette mondialisation. En effet, certains pays adoptent des lois avantageuses, comme la réduction d’impôt sur les profits, dans le but d’attirer les multinationales. Cela entraine la délocalisation de plusieurs entreprises. La délocalisation fait référence au déplacement des activités ou d'une partie des activités d’une entreprise vers un autre pays afin de réduire les couts de production. Ce déplacement se fait généralement des pays développés vers des pays en développement ou émergents. Le marché est un lieu d’échanges, c’est-à-dire un endroit où se déroulent les activités commerciales. C'est là que se rencontrent l'offre (les vendeurs), qui propose un bien ou un service, et la demande (les acheteurs), qui souhaite acquérir un produit en le payant afin de satisfaire un besoin. La mondialisation est un phénomène qui pousse les États à ouvrir leur économie nationale au marché mondial afin d’augmenter les échanges entre eux, ce qui les rend interdépendants. Ces échanges peuvent inclure les services, les biens, les capitaux ou encore le mouvement des travailleurs et travailleuses. Les États signent également des accords économiques entre eux afin de favoriser davantage le commerce. Ces accords sont souvent multilatéraux, c’est-à-dire qu’ils regroupent plusieurs États. Les accords permettent d’éliminer les obstacles au libre-échange et d’augmenter les échanges de biens, de services, de capitaux et, dans certains cas, de main-d’œuvre. Les capitaux sont les biens ou les montants d’argent possédés par une personne, une entreprise ou un État. Les capitaux peuvent notamment servir à effectuer des investissements. Le libre-échange est une politique économique qui vise à éliminer toutes les barrières commerciales entre les États ayant signé un accord. Le terme multilatéral concerne ou engage trois États et plus. Par exemple, un accord multilatéral est un accord qui engage minimalement trois États. ", "L'organisation sociale et la population (notions avancées)\n\n\nAvant l’essor urbain, les habitants des villes existantes étaient généralement liés à leur suzerain par un serment de fidélité et d’obligation. Peu à peu, les villes ont revendiqué le droit à l’autogestion, c’est-à-dire le droit de prendre toutes les décisions concernant les activités à l’intérieur de l’enceinte. En obtenant une charte de liberté, les villes deviennent autonomes et fonctionnent en communes. Aussi fortement hiérarchisée que dans le régime féodal, la société citadine avait toutefois des classes sociales nouvelles qui étaient uniques aux villes. La bourgeoisie, qui était une classe nouvelle, était formée des riches marchands et des hommes d’affaires. L'arrivée du Grand commerce avait favorisé cette classe sociale pour qui les activités commerciales représentaient d’ailleurs la principale source de leur richesse. Les marchands profitaient également de l’essor de la production textile et des banques. Quelques maîtres de métiers artisanaux avaient également réussi à accumuler suffisamment de richesses pour faire partie des classes montantes. Ces classes formaient les habitants les plus riches des villes auxquels s’ajoutaient les nobles et le haut clergé. Chez les artisans, il y avait une autre forme de hiérarchie. Celle-ci était même double : valorisation selon la tâche exécutée et valorisation selon le niveau de compétence. Les plus habiles étaient les maîtres artisans. Ils géraient leur propre atelier et récoltaient l’argent des ventes. Le maître engageait souvent un compagnon qui n’était pas payé en fonction des ventes ni en fonction de sa production, mais en fonction du nombre d’heures travaillées. Finalement, les artisans avaient également des apprentis qui, placés souvent par leurs parents, tâchaient d’apprendre le métier afin de devenir un compagnon. Le peuple était totalement exclu du pouvoir. Il était formé des nombreux apprentis qui souhaitaient devenir les compagnons des maîtres artisans et des travailleurs salariés. Plusieurs villes avaient également un quartier occupé par la communauté juive. Ces communautés faisaient partie des différentes activités de la ville, mais leur qualité de vie s’est grandement détériorée dès le 12e siècle. Plusieurs personnes les accusaient de meurtre et les discriminaient. Des communautés juives étaient même parfois expulsées du royaume. Un autre groupe social, les grands malades, souffrait terriblement de leur situation. Par exemple, les lépreux (la lèpre est une maladie contagieuse affectant la peau et les muqueuses) vivaient à l'écart de la société et subissaient le dégoût des autres habitants et, parfois, des gestes de violence. Tout au bas de la pyramide sociale se trouvaient les paysans. Bien que la ville dépendait de ces derniers pour se nourrir, les paysans n’avaient pas de droits et vivaient dans la misère et l'insalubrité. Ils travaillaient fort et n’avaient pas espoir que leur condition s’améliore. L’arrivée de plusieurs nouveaux habitants dans les bourgs a créé une grande diversification des métiers. En campagne, les paysans devaient être en mesure de réaliser toutes les étapes de la fabrication du tissu. En ville, au contraire, les tâches étaient plus spécialisées. Le cardage, le peignage, le filage, le tissage, la teinture, le foulage et l'apprêt final sont des exemples de tâches qui faisaient appel à un artisan différent. Le domaine du textile a connu un grand développement dans la seconde moitié du 11e siècle. Cet essor s’explique surtout par l’introduction d’appareils d’origine orientale : la roue à filer et le métier à tisser. Ces deux appareils ont par la suite connu plusieurs modifications visant à les améliorer. Le domaine du textile est devenu une industrie très rentable grâce au perfectionnement des instruments et à la spécialisation des tâches. Plusieurs employés, majoritairement des femmes, ont dû être embauchés pour cette activité de production.Les activités textiles occupaient un quartier de la ville. Généralement, les activités les plus polluantes, comme la teinture, étaient mises à l’écart et devaient s'effectuer près des cours d’eau. Les autres domaines d’artisanat connaissaient la même catégorisation et la même spécialisation. C'était le cas notamment de l’alimentation. La hiérarchie des travailleurs de l’alimentation s’établissait selon deux facteurs : le niveau de spécialisation requis et l’hygiène. En s’alliant en corporation, les marchands avaient plus de facilité à se défendre, à davantage faire face à la compétition et à la concurrence et à organiser plus efficacement l’entraide sociale. Toutes les activités commerciales et artisanales étaient alors organisées en corporation. Les membres s’engageaient à respecter la discipline collective liée à la profession. Les marchands s’entraidaient entre eux. De plus, les corporations se dotaient de policiers, ce qui augmentait la sécurité et le bon commerce. La plupart de ces corporations étaient approuvées par les autorités (comme le suzerain) et obtenaient ainsi le monopole du commerce dans un secteur d’activités. Dans certains cas, les corporations bénéficiaient également d’un encadrement religieux. Par exemple, tous les orfèvres (artisans qui fabriquaient des objets avec des métaux précieux) reconnaissaient Saint-Éloi comme leur patron. ", "La Révolution tranquille : l'interventionnisme de l'État\n\nLa Révolution tranquille est une période de l'histoire québécoise durant laquelle le gouvernement intervient beaucoup dans les domaines social et économique. L'interventionnisme de l'État provoque des changements profonds dans la société québécoise des années 1960. L'État québécois devient un État-providence. Un État-providence désigne un État qui intervient activement dans les domaines économique et social afin de favoriser le développement de la société et de redistribuer équitablement la richesse collective. Après la Seconde Guerre mondiale (1939-1945), la société de consommation se développe et la population québécoise connaît un bébé-boum, c'est-à-dire une augmentation importante des naissances. Dans les années 1960, la société est composée d'un très grand nombre d'enfants d'âge scolaire. Cela pousse le gouvernement à réorganiser l'économie et à mettre en place des réformes dans le domaine de l'éducation ainsi que dans le domaine de la santé et des services sociaux. Le gouvernement de Jean Lesage perçoit l'État comme un moteur économique et n'hésite pas à investir pour que la population se modernise. Les mesures mises en place témoignent des valeurs sociales progressistes comme l'équité, la justice et la solidarité. L'État s'engage d'abord à assurer la création d'emplois et la réduction du chômage. Il souhaite également faire plus de place aux Canadiens français qui sont défavorisés sur le marché du travail depuis longtemps. En effet, ils sont généralement moins scolarisés, ils ont un salaire moyen deux fois moins élevé que celui des Canadiens anglais et ils occupent rarement des postes administratifs. En 1964, le gouvernement réforme le Code du travail du Québec. Il autorise, notamment, la syndicalisation et la tenue de grèves qui avaient été réprimées les années précédentes. Le Régime des rentes du Québec fait aussi partie des mesures gouvernementales modernes créées durant la Révolution tranquille. Pour réduire les inégalités, le Québec adopte la Loi sur l'aide sociale en 1969. Elle vise à fournir une aide financière aux plus démunis. Durant les années 1960, l'État québécois devient l'un des plus gros employeurs. La croissance économique de la province dépend alors grandement des investissements du gouvernement. Lesage crée de nombreux ministères et sociétés d'État et s'engage à nationaliser l'exploitation de l'énergie hydroélectrique. La création de ministères Dès le début de son mandat, en 1961, Jean Lesage réorganise le gouvernement et crée de multiples ministères afin de mieux gérer la modernisation de la société québécoise. Certains ministères sont également créés dans le but d'exploiter, de valoriser et de protéger le territoire. Exemples de ministères créés durant la Révolution tranquille 1961 Ministère des Affaires culturelles 1961 Ministère des Affaires sociales 1961 Ministère des Affaires fédérales-provinciales 1961 Ministère des Richesses naturelles 1961 Ministère des Terres et Forêts 1964 Ministère de l'Éducation La création de sociétés d'État Les sociétés d'État sont des entreprises publiques gérées par l'État. Par le biais des sociétés d'État, le gouvernement offre des services de nature commerciale comme la vente de biens ou de services, dont les profits sont réinvestis dans le développement de la province et dans les services à la population. L'État s'approprie ainsi les richesses naturelles du Québec. Un grand nombre de sociétés d'État ont été fondées dans les années 1960. Elles ont des fonctions très diverses, mais un objectif commun : stimuler l'économie et accéder à la modernité. L'état fait preuve de nationalisme économique. Le nationalisme économique désigne le fait que l'État devient le moteur de l'économie. Il en prend le contrôle. Exemples de sociétés d'État créées durant la Révolution tranquille 1962 Société générale de financement (SGF) 1964 Sidérurgie du Québec (Sidbec) 1965 Société québécoise d'exploration minière (SOQUEM) 1965 Caisse de dépôt et placement du Québec (CDPQ) 1969 Centre de recherches industrielles du Québec (CRIQ) 1969 Société québécoise d'initiatives pétrolières (SOQUIP) La nationalisation de l'hydroélectricité La nationalisation de l'hydroélectricité est l'un des projets prioritaires de Lesage. C'est le ministre des Richesses naturelles, René Lévesque, qui propose que le gouvernement rachète toutes les entreprises d'électricité privées pour les rassembler sous la société d'État Hydro-Québec fondée en 1944. Lors d'une campagne politique, Jean Lesage cherche l'appui de la société québécoise avec son slogan Maintenant ou jamais! Maître chez nous. La nationalisation de l'hydroélectricité a plusieurs effets positifs : La création de nombreux emplois par l'État; L'augmentation des revenus gouvernementaux; L'uniformisation des tarifs d'électricité dans la province; L'approvisionnement plus fiable aux régions éloignées. En plus de fusionner l'ensemble des entreprises hydroélectriques du Québec au sein d'Hydro-Québec, le gouvernement investit dans la construction de plusieurs nouveaux barrages hydroélectriques. Plusieurs se trouvent sur la Côte-Nord. Il met ainsi en valeur le haut potentiel énergétique de la province et il génère des retombées économiques directes pour le Québec. La nationalisation de l'hydroélectricité est un symbole important de l'interventionnisme de l'État durant la Révolution tranquille et de sa mission modernisatrice. L'éducation Le gouvernement de Jean Lesage est en quête de progrès et de modernisation. Améliorer l'accès à l'éducation est perçu comme le meilleur moyen d'y parvenir. La société souhaite également lutter contre le fait que les Canadiens français se trouvent souvent en position d'infériorité par rapport aux Canadiens anglais. Cette recherche d'égalité devient l'élément central de la réforme en éducation. On souhaite démocratiser le système d'éducation, c'est-à-dire le rendre accessible à tous. En 1961, Lesage lance la Commission royale d'enquête sur l'enseignement dans la province de Québec. Elle est connue sous le nom de la commission Parent. Selon les recommandations du rapport Parent, il est nécessaire d'effectuer des changements majeurs. En moins de dix ans, plusieurs mesures sont adoptées. Mesures adoptées selon les recommandations du rapport Parent Années Mesures Conséquences (impacts) 1961 Gratuité scolaire L'école devient accessible à toutes les classes sociales. 1961 École obligatoire jusqu'à 15 ans Tous les jeunes sont scolarisés jusqu'à 15 ans minimalement. 1964 Création du ministère de l'Éducation L'éducation devient un service public gouvernemental. L'Église perd du pouvoir en éducation. 1965 Création des écoles polyvalentes L'éducation de niveau secondaire et la formation professionnelle sont sous un même toit. 1967 Création des cégeps De nouveaux collèges offrent des formations préuniversitaires et professionnelles de qualité. 1968 Création du réseau de l'Université du Québec De nouveaux campus ouvrent en ville et en région. Avec l'augmentation du nombre d'établissements scolaires, le Québec a besoin d'un grand nombre d'enseignants qualifiés. Par conséquent, l'État crée un programme unifié de formation universitaire en enseignement. Enfin, pour rendre accessibles les études postsecondaires à un plus grand nombre d'individus, le Programme de prêts et bourses est mis sur pied dans les mêmes années. La santé et les services sociaux Le gouvernement prend aussi le contrôle des institutions de santé du Québec. L'État fait construire plusieurs hôpitaux afin de répondre correctement à la demande. Jean Lesage considère que tout individu a le droit de recevoir des services de santé de qualité uniforme, peu importe sa classe sociale, son origine ou sa religion. En 1961, la province de Québec commence à participer au programme d'assurance hospitalisation créé par le gouvernement fédéral. Grâce à ce programme, les patients reçoivent gratuitement des soins lors d'une hospitalisation. En 1962, le gouvernement adopte la Loi des hôpitaux. Cette loi exige que les hôpitaux soient dirigés par des médecins et non des religieux. Durant cette période, l'État prend aussi en charge les orphelinats et les centres pour les personnes âgées qui étaient anciennement sous la tutelle des religieux. À la veille de la Révolution tranquille, le gouvernement canadien se lance dans une lutte contre les inégalités sociales. Il souhaite que les richesses soient mieux réparties. Par conséquent, Ottawa subventionne, en partie, des programmes provinciaux visant cet objectif comme les universités et l'assurance hospitalisation. Les projets de modernisation du Québec en bénéficient. En 1957, le premier ministre Louis-Stephen St-Laurent instaure le système de péréquation pour offrir un niveau de vie comparable dans l'ensemble des provinces canadiennes. La péréquation désigne la répartition des ressources financières du gouvernement fédéral. Elle permet d'égaliser les richesses d'une province à l'autre. Les impôts des provinces plus avantagées sont alors redistribués vers les provinces les moins favorisées. ", "Les actions internationales pour le développement économique\n\nChaque État est souverain sur son territoire et peut donc décider de son développement économique. Toutefois, seul, un État a plusieurs limites dans ses ressources humaines et financières. C’est pourquoi plusieurs regroupements économiques et organisations ont été mis sur pied au fil des ans. Cela permet d’aller au-delà des frontières et de travailler à une plus grande échelle à travers les régions et les continents. La souveraineté est le pouvoir absolu d’un État à se gouverner lui-même en faisant ses propres lois et en les faisant respecter sur son territoire. Un État souverain est indépendant, c’est-à-dire qu’il ne peut être soumis à aucun autre État ou institution. Les regroupements économique font en sorte que les États augmentent leurs échanges commerciaux. Cela contribue à leur développement économique. De leur côté, les organisations, qu’elles soient internationales ou non-gouvernementales, soutiennent le développement du plusieurs pays à travers le monde et travaillent à réduire les disparités. La disparité représente l’inégalité entre deux choses. Les regroupements économiques se forment entre des pays ayant des relations économiques très fortes. En formant ces ensembles économiques, les États participent au développement économique de l’ensemble des membres. Les grands rassemblements économiques sont très présents dans le commerce mondial. Cette présence est bénéfique pour les États qui sont inclus dans ces regroupements. Toutefois, ces rassemblements réduisent du même coup les possibilités pour les États qui n’en sont pas membres puisqu’ils occupent presque tout l’espace dans le marché mondial. Il existe de nombreux regroupements économiques à travers le monde. L’Union européenne et l’Association des nations du Sud-Est asiatique en sont deux exemples. L’Union européenne (UE) a pour objectif de renforcer la coopération économique entre les pays membres. La Communauté économique européenne (CEE) est créée en 1958 et change de nom en 1993 pour devenir l’Union européenne. Elle est à la base une coopération économique, mais elle a évolué et touche maintenant à plusieurs domaines politiques comme l’environnement et la santé. Regroupés ensembles en un marché commun et utilisant une monnaie commune, les pays de l’Union européenne représentent en 2020 16 % du PIB mondial, tout juste derrière la Chine et les États-Unis. L’Association des nations du Sud-Est asiatique (ANSEA) est un autre grand regroupement économique. Fondée en 1967, elle a pour but d’accélérer la croissance économique et d’améliorer les conditions de vie des populations des pays de l’Asie du Sud-Est. Elle regroupe, entre autres, le Cambodge, les Philippines, la Thaïlande et le Vietnam. Les organisations internationales (OI) donnent l’occasion aux États d’échanger entre eux sur des sujets très divers. Ce faisant, elles facilitent la mise en place de règles commerciales et financières entre les États à travers le monde. Une organisation internationale est une organisation qui réunit des représentants de différents États dans le but d’atteindre des objectifs communs concernant des enjeux mondiaux. L’Organisation mondiale du commerce (OMC) a été fondée en 1995. Elle regroupe aujourd’hui 164 États, ce qui représente presque la totalité du commerce mondial. L’OMC se charge des règles qui régissent le commerce international en travaillant avec les États membres à travers le monde. Son objectif est de faciliter le commerce international en réduisant les obstacles à celui-ci. Ce faisant, elle cherche entre autres à aider les pays dans leur développement. L'un des outils de l’OMC est la mise en place d’accords multilatéraux (entre plusieurs États). Ceux-ci servent à réduire les obstacles au commerce, mais aussi à garantir des conditions égales pour tous les pays. Ces accords contribuent à la croissance économique et au développement des différents États. Ils réglementent le commerce des marchandises et des services ainsi que la propriété intellectuelle. On entend par propriété intellectuelle les droits sur des créations intellectuelles tels les brevets, les marques de commerce, les droits d’auteur, etc. Ainsi, la recette d’une boisson gazeuse, la couleur d’un logo et les paroles d’une chanson célèbre sont des propriétés intellectuelles. Chaque État, après avoir adopté un accord, est responsable d’en respecter les conditions. L’Organe de règlement des différends (ORD) a été créé pour arbitrer les différends économiques entre les États membres, c’est-à-dire lorsqu’un État croit qu’un autre État ne respecte pas les accords. Le Fonds monétaire international (FMI) et la Banque mondiale (BM), créés en 1944, sont des institutions spécialisées de l’Organisation des Nations Unies. Elles ont une mission complémentaire en ce qui touche l’économie mondiale. Une institution est une organisation, encadrée par des règles et des lois, qui joue un rôle précis dans la société. Ce rôle peut être de nature politique, sociale, économique, religieuse, etc. Pour mieux comprendre ce qu’est une institution, tu peux regarder la vidéo C’est quoi… une institution?. Lorsque la Grèce a emprunté des sommes d’argent au Fonds monétaire international en 2010, l’État a dû gérer son économie de manière très stricte, ce qui a résulté en une récession (diminution de la croissance économique) et à une explosion du chômage. Heureusement, cette gestion serrée des finances de l’État a porté ses fruits : de 2013 à 2019, le taux de chômage en Grèce s’est amélioré puisqu’il est passé de 27,7 % à 16,8 %. La Banque mondiale (BM) a pour mission de réduire la pauvreté et d’augmenter le revenu des moins riches dans les pays en développement. La BM fournit des mesures d’aide financière avantageuses aux pays faisant face à la pauvreté. Le financement offert peut prendre la forme de prêts avec de faibles taux d’intérêt ou sans intérêt, ou même des dons. La Banque mondiale peut aussi prodiguer des conseils stratégiques et une assistance technique aux gouvernements des pays afin qu’ils puissent mieux gérer leur économie. Toutefois, les prêts du FMI et de la BM viennent avec plusieurs conditions. Lorsqu’un État emprunte de l’argent auprès de ces institutions, ses politiques économiques doivent être ajustées afin de régler les problèmes qui l’ont mené à demander cette aide financière. Quant à la Banque mondiale, elle offre des conseils aux pays emprunteurs. Ceux-ci doivent respecter les politiques et les directives de la BM. Par exemple, la BM constate que les catastrophes naturelles ont des effets durables et de grande ampleur sur la pauvreté. C’est pourquoi elle apporte une aide financière et technique dans l’évaluation et la réduction des risques ainsi que pour la reconstruction durable. Cette aide financière n’est accordée que si les pays emprunteurs respectent et mettent en place les politiques et les directives de la Banque mondiale. Le groupe des 7 (ou G7) rassemble les dirigeants des sept principaux pays industrialisés (la France, l’Allemagne, le Royaume-Uni, l’Italie, les États-Unis, le Canada et le Japon). Le groupe a été formé en 1975 et avait alors pour but de faciliter les échanges pour régler des problèmes d’ordre économique. Le G7 ne possède pas de charte formelle régissant sa mission et ses actions et sa structure bureaucratique est limitée. Il est surtout un espace d’échange et de discussion permettant aux États membres de discuter d’enjeux mondiaux lors de rencontres et de groupes de travail. De la même manière, le G20 rassemble les dirigeants de pays développés et de pays en développement pour échanger sur des enjeux économiques ou sociaux. Outre les membres du G7, la Chine, l’Inde et le Brésil sont quelques pays faisant partie du G20. Les Nations Unies sont à l’origine de plusieurs organisations touchant au développement et à l’économie. Comme d’autres organisations, l’apport des organisations des Nations Unies se situe notamment dans leur capacité à collecter des données statistiques à travers le monde sur une variété de sujets, ce qui permet ensuite de développer des politiques et des programmes adaptés aux besoins des populations. Voici quelques exemples d’organisations découlant des Nations Unies : la Conférence des Nations Unies sur le commerce et le développement et l’Organisation des Nations Unies pour le développement industriel supportent les pays pour faciliter leur intégration dans l’économie mondialisée et ainsi réduire la pauvreté, le Fonds international de développement agricole (FIDA) est une institution financière internationale et une institution spécialisée des Nations Unies qui lutte contre la pauvreté et la faim dans les zones rurales des pays en développement, l’Organisation pour l’alimentation et l’agriculture (FAO) vise à rendre accessible une nourriture saine et en quantité suffisante pour toutes les populations. Les organisations non-gouvernementales (ONG) sont indépendantes des États. Au niveau international, elles cherchent à réduire la pauvreté de différentes manières. Par exemple, certaines apportent de l’aide aux personnes à plus faible revenu pour qu’elles puissent créer leur propre petite entreprise locale. Cela leur permet non seulement de créer de la richesse pour leur communauté, mais aussi d’être indépendantes des grandes entreprises internationales. Aussi, certaines ONG ont une grande influence auprès des États. Cette influence aide à faire reconnaître la situation et les besoins de populations plus pauvres pour mener à une aide ou un changement dans les manières de faire. En règle générale, le but des ONG est de faire en sorte que tous et toutes à travers le monde aient des chances égales. Une organisation non gouvernementale (ONG) est une organisation à but non lucratif, composée de citoyens et citoyennes défendant une cause et qui agit indépendamment des gouvernements. Le Forum social mondial (FSM) est un espace ouvert de discussions et de débats rassemblant des ONG à travers le monde. Fondé en 2001, son but est de soutenir la recherche d’idées et de projets pour soutenir les droits humains et aider au développement durable. Il a lieu chaque année à différents endroits dans le monde. Médecins sans frontières (MSF) est une organisation d’aide humanitaire fournissant des soins dans des zones touchées par des conflits, des catastrophes naturelles ou des épidémies. Fondée en 1971, cette ONG veut faire en sorte que toute personne ait accès à des soins médicaux, peu importe l’endroit où elle se trouve. Pour ce faire, elle envoie des équipements médicaux (médicaments, tentes-hôpital, etc) et du personnel médical (médecins, infirmières) là où le besoin se fait sentir. Cela peut se faire à la demande d’un État ou de l’Organisation des Nations Unies (ONU). En améliorant la santé des personnes, cette organisation les aide à être actives dans la société et donc, indirectement, à contribuer à la vie économique d’un État. ", "Les aspects de société\n\nLorsqu’on étudie l’histoire, plusieurs aspects sont utilisés pour caractériser une société. Ce sont les aspects de société. Le but de cette fiche est d’expliquer chacun des aspects de société, mais aussi de présenter différents mots-clés qui peuvent être liés à ces aspects. L’aspect social concerne les liens et les relations entre les groupes ou les individus qui composent la société ainsi que les rôles qu’ils y jouent. Voici quelques mots-clés qui permettent de caractériser une société selon l’aspect social : Les ouvriers dans les usines travaillent de très longues heures, plusieurs jours par semaine, dans un environnement bruyant et dangereux. (Conditions de travail) Dans l’Antiquité grecque, il existe trois classes : les citoyens, les métèques et les esclaves. (Classes sociales) Une population nomade se déplace en permanence dans le but de suivre les troupeaux d’animaux. (Mode de vie) Toutes ces informations proviennent du site d’Alloprof. L’aspect politique décrit le fonctionnement politique d’une société : qui dirige la société? Comment les dirigeant(e)s sont-ils(elles) choisi(e)s? Quels pouvoirs ont-ils(elles)? Voici quelques mots-clés qui permettent de caractériser une société selon l’aspect politique : Le régime politique de la France au 18e siècle est la monarchie absolue. (Pouvoir, régime politique) C’est en 1965 que les Afro-Américains obtiennent le droit de vote avec le Voting Rights Act. (Droits) En 1750 av. J.-C., le roi de Babylone, nommé Hammourabi, crée un code de loi appelé le Code d’Hammourabi. (Lois) Toutes ces informations proviennent du site d’Alloprof. L’aspect économique concerne tout ce qui est en lien avec l’argent, les activités économiques et le commerce. Voici quelques mots-clés qui permettent de caractériser une société selon l’aspect économique : Rome augmente beaucoup les échanges commerciaux avec ses provinces en important différents matériaux et marchandises. (Commerce) Avant les grandes explorations, les produits comme la soie, les épices et les métaux précieux viennent majoritairement de l’Asie. (Ressources) Avec l’industrialisation, les bourgeois qui investissent massivement dans les usines s’enrichissent très rapidement en accumulant du capital. (Capital) Toutes ces informations proviennent du site d’Alloprof. L’aspect culturel concerne tout ce qui est en lien avec la culture d’une société : vie intellectuelle, artistique, religieuse, etc. Voici quelques mots-clés qui permettent de caractériser une société selon l’aspect culturel : Les Aztèques sont polythéistes. Les dieux de la guerre et du soleil sont les principaux qu’ils vénèrent. (Croyances, religion) La République est un ouvrage écrit par Platon, un philosophe de l’Antiquité grecque. (Littérature) La vente d’indulgences est très critiquée durant la Renaissance, puisqu’elle est contraire aux fondements de la religion catholique. (Religion) Toutes ces informations proviennent du site d’Alloprof. L’aspect territorial sert à caractériser le territoire sur lequel vit une société. Voici quelques mots-clés qui permettent de caractériser une société selon l’aspect territorial : Le Croissant fertile, où se trouvent les fleuves Tigre et Euphrate, est situé dans la région actuelle du Moyen-Orient. (Région géographique, cours d’eau) Les Français se sont rapidement alliés aux Algonquins afin de survivre et de s’adapter à un climat beaucoup plus rude que celui auquel ils étaient habitués. (Climat) La côte est américaine est divisée en 13 colonies britanniques, qu’on nomme les Treize colonies. (Organisation du territoire) Toutes ces informations proviennent du site d’Alloprof. Les aspects scientifique et technologique comprennent toutes les découvertes technologiques et scientifiques d’une société. Voici quelques mots-clés qui permettent de caractériser une société selon les aspects scientifique et technologique : Nicolas Copernic développe la théorie de l’héliocentrisme. (Découvertes) La machine à vapeur apparait au 18e siècle. (Invention) Au Moyen Âge, plusieurs outils sont adaptés afin de faciliter l’agriculture, comme les instruments en métal qui remplacent ceux en bois et une nouvelle charrue plus adaptée aux sols. (Avancées techniques, innovation) Toutes ces informations proviennent du site d’Alloprof. " ]

[ 0.8487586975097656, 0.8192009925842285, 0.8043760061264038, 0.8246995806694031, 0.8036967515945435, 0.834960401058197, 0.8138140439987183, 0.8163284659385681, 0.8059414625167847, 0.8367655277252197 ]

[ 0.8336466550827026, 0.8205531239509583, 0.7987721562385559, 0.78859543800354, 0.799283504486084, 0.8407596349716187, 0.8152687549591064, 0.8111867308616638, 0.815000057220459, 0.8218690156936646 ]

[ 0.8144543170928955, 0.8007351160049438, 0.7981021404266357, 0.7918230891227722, 0.7871329188346863, 0.8094304800033569, 0.8011322617530823, 0.7666283845901489, 0.781051516532898, 0.8099328279495239 ]

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[ 0.6490867880962012, 0.5955548440036573, 0.5904943984164599, 0.5009094670504338, 0.4497065711480249, 0.5807673203038364, 0.45157581040904865, 0.3500204358198376, 0.5011633073097146, 0.5234545444789481 ]

[ 0.8712866306304932, 0.777857780456543, 0.785318911075592, 0.7396990060806274, 0.7413830757141113, 0.7464938759803772, 0.7780192494392395, 0.759265124797821, 0.7530376315116882, 0.7709088325500488 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La vitesse\n\nLa vitesse est le rapport entre la variation de la position d'un mobile et le temps nécessaire pour faire ce changement de position. Des mesures de vitesse sont prises quotidiennement, entre autres, lors de déplacements en voiture ou en autobus. Dans ces cas, la vitesse est mesurée en kilomètres par heure |\\small \\text {(km/h)}|. Toutefois, dans les formules utilisées en physique, l'unité de mesure privilégiée est le mètre par seconde |\\small \\text {(m/s)}|. La formule présentée dans l'encadré ci-dessus est similaire au calcul de la pente d'une droite dans un graphique. En effet, en traçant le graphique de la position d'un mobile en fonction du temps, le calcul de la pente de ce graphique permet de déterminer la vitesse du mobile. D'un point de vue graphique, trois types de relation peuvent être obtenus: Si le graphique de la vitesse en fonction du temps donne une relation nulle, l'objet se déplace à vitesse constante. L'objet se déplace donc dans un mouvement rectiligne uniforme (MRU). Si le graphique de la vitesse en fonction du temps donne une relation linéaire, l'objet accélère (ou décélère). L'objet se déplace donc en faisant un mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA). Si le graphique de la vitesse en fonction du temps donne une relation nulle superposée à l'axe des abscisses, l'objet est immobile. Il existe deux types de vitesse qui peuvent être déterminés à partir d'un graphique: La vitesse moyenne d'un mobile est le rapport entre son déplacement et le temps écoulé. La vitesse moyenne n'est pas nécessairement uniforme entre le début et la fin du déplacement : elle représente ce que devrait être la vitesse entre le point de départ et le point d'arrivée si la vitesse était la même tout le long du parcours. Une voiture arrêtée à un panneau de signalisation accélère après avoir fait son arrêt obligatoire. On représente dans un graphique sa position en fonction du temps. Quelle est la vitesse moyenne de la voiture durant les cinq premières secondes de son déplacement? Pour déterminer la vitesse, il faut déterminer la variation de position et la variation de temps. La variation de temps est connue, puisque la voiture s'est déplacée durant cinq secondes. En observant le graphique, le dernier point indique qu'après cinq secondes, la voiture a parcouru |\\text {50 m}|. En utilisant la formule de la vitesse, on obtient donc : ||\\begin{align}v = \\displaystyle \\frac {\\triangle x}{\\triangle t} \\quad \\Rightarrow \\quad v &= \\displaystyle \\frac {50 \\: \\text{m} - 0 \\: \\text{m}}{5 \\: \\text{s} - 0 \\: \\text{s}} \\\\ &= 10 \\: \\text{m/s} \\end{align}|| La voiture a donc roulé avec une vitesse moyenne de |10 \\: \\text {m/s}| durant les cinq premières secondes de son déplacement. Dans l'exemple ci-dessus, la vitesse moyenne de la voiture était de |\\small 10 \\: \\text {m/s}|. Toutefois, il est important de noter que la voiture n'a pas toujours roulé à |\\small 10 \\: \\text {m/s}|: au départ, puisque la voiture était arrêtée, sa vitesse était nulle. Ceci signifie que la vitesse de la voiture après cinq secondes était plus grande que |\\small 10 \\: \\text {m/s}| afin que la moyenne de la vitesse puisse donner la valeur calculée. Si on veut déterminer la vitesse à un moment précis, il faut utiliser un autre calcul de vitesse, soit celui de la vitesse instantanée. La vitesse instantanée est la vitesse à un instant précis du déplacement d'un mobile. En regardant l'indicateur de vitesse d'une voiture, il est possible de déterminer la vitesse instantanée de cette voiture. Cette mesure sert donc uniquement à déterminer à quelle vitesse la voiture roule au moment où la vitesse est observée. Il est impossible de savoir quelle sera la vitesse de la voiture pour un grand déplacement. Le calcul d'une vitesse instantanée se fait en traçant la pente d'un graphique de la position en fonction du temps. Si le graphique de la position en fonction du temps est une relation linéaire, le calcul de la vitesse instantanée se fait en déterminant la pente de ce graphique. Détermine la vitesse instantanée à la troisième seconde du mouvement de la voiture Dans un graphique représentant la position en fonction du temps, une ligne courbe représente une accélération ou un changement de vitesse. Il est possible de calculer une vitesse instantanée à l’aide de la tangente de la courbe à un point donné. Une tangente est une droite passant par un seul point de la courbe. Détermine la vitesse instantanée à la troisième seconde du mouvement de cette voiture. La vitesse moyenne, déterminée auparavant, pour cette voiture lors de ce déplacement était de |\\small \\text {10 m/s}|. À la suite du calcul de la vitesse instantanée, il est possible de noter que dès la troisième seconde, la vitesse instantanée est en réalité supérieure à cette vitesse moyenne. Le graphique de la vitesse en fonction du temps nous informe de la vitesse d’un mobile à tout moment. On ne peut pas savoir où se trouve l’objet par un simple regard sur le graphique: toutefois, on peut déterminer sa vitesse et l'orientation du mouvement. Dans un graphique de vitesse en fonction du temps, l’aire sous la courbe indique la distance que l'objet a parcourue à l’intérieur d'un intervalle de temps. Calcule la variation de position entre la 11e et la 13e seconde. ", "La vitesse, la distance et le temps\n\nLa vitesse est la relation entre la distance parcourue en fonction du temps. Elle sert à décrire le mouvement d'un objet. Des mesures de vitesse sont prises quotidiennement, entre autres, lors de déplacements en voiture ou en autobus. Dans ces cas, la vitesse est mesurée en kilomètres par heure (|\\text{km/h}|). Toutefois, l'unité de mesure privilégiée en science est le mètre par seconde (|\\text{m/s}|). Quelle est la vitesse moyenne d'une voiture qui parcourt une distance de |\\text {50 km}| en |\\text {30 min}|? ", "La relation entre la vitesse et le temps dans le MRUA\n\n\nLa relation entre la vitesse et le temps dans le MRUA est décrite par une relation linéaire où la vitesse augmente d'un taux constant pour la durée totale du mouvement. Pour observer cette relation, il est possible de représenter graphiquement des valeurs de la vitesse d'un objet en fonction du temps. On considère le mouvement d'une voiture qui se met en mouvement après avoir fait un arrêt obligatoire. On note la vitesse de cette voiture à différents moments. Vitesse d'une voiture en fonction du temps Temps |\\small \\text {(s)}| Vitesse |\\small \\text {(m/s)}| 0 0 10 2,5 20 5,0 30 7,5 40 10,0 On peut représenter la vitesse de la voiture en fonction du temps dans le graphique ci-dessous. La relation obtenue est une fonction linéaire, ce qui signifie que la vitesse augmentera de manière constante. On peut également considérer la situation inverse, soit une voiture qui se freine afin de s'arrêter à un arrêt obligatoire. On note la vitesse de cette voiture à différents moments. Vitesse d'une voiture en fonction du temps Temps |\\small \\text {(s)}| Vitesse |\\small \\text {(m/s)}| 0 12,5 10 10,0 20 7,5 30 5,0 40 2,5 On peut représenter la vitesse de la voiture en fonction du temps dans le graphique ci-dessous. La relation obtenue est également une fonction linéaire: toutefois, celle-ci étant négative, ce qui signifie que la vitesse diminuera de manière constante. Si on calculait la pente de ces graphiques, la valeur obtenue serait égale à celle de l'accélération. Puisque le graphique obtenu est une droite, on déduit donc que l'accélération est constante. Pour déterminer la variation de position de la voiture durant un intervalle de temps, l'aire sous la courbe permettrait d'obtenir simplement la distance parcourue durant un tel intervalle. Cette technique s'applique dans n'importe quel graphique de vitesse. Pour valider ta compréhension à propos du MRUA de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "La relation entre la vitesse et le temps dans le MRU\n\nLa relation entre la vitesse et le temps dans le MRU est décrite par une relation nulle durant laquelle la vitesse demeure la même pour la durée totale du mouvement. Pour observer cette relation, il est possible de représenter graphiquement des valeurs de la vitesse d'un objet en fonction du temps. On considère le mouvement d'une voiture se déplaçant sur l'autoroute. La vitesse de cette voiture a été déterminée à certains moments précis. Vitesse d'une voiture sur l'autoroute en fonction du temps Temps |\\small \\text {(s)}| Vitesse |\\small \\text {(m/s)}| 0 25 10 25 20 25 30 25 40 25 On peut représenter la vitesse de la voiture en fonction du temps dans le graphique ci-dessous. La relation obtenue est une fonction de variation nulle, ce qui signifie que la vitesse ne changera pas, peu importe à quel moment on la mesure. Si on calculait la pente de ce graphique, la valeur obtenue serait égale à celle de l'accélération. Toutefois, étant donné que le graphique obtenu est une fonction de variation nulle, l'accélération de la voiture est égale à |\\small \\text {0 m/s}^2|. Comme on peut le voir dans l’équation ci-dessus, la vitesse et le déplacement sont des vecteurs. On doit donc déduire que l’orientation de la vitesse sera toujours la même que celle du déplacement et vice-versa. Cependant, il est possible d’utiliser l’équation en n'utilisant que la grandeur de la vitesse et du déplacement comme démontré dans les formules de vitesse. Si les déplacements du côté droit sont orientés vers l'axe positif du mouvement étudié, une vitesse de |\\small \\text {-25 m/s}| représente un objet se déplaçant vers la gauche. ", "Avoir confiance en soi\n\nUne relation d'attachement, c'est un lien émotionnel et social existant entre deux humains. Une personne qui se sent aimée de façon permanente se perçoit comme quelqu'un d'aimable, donc ayant une valeur. L'être humain éprouve un sentiment de sécurité quand son milieu de vie est stable dans le temps et dans l'espace. C'est d'autant plus vrai lorsque les personnes significatives pour lui sont présentes régulièrement. ", "La mesure de la vitesse de réaction\n\nExpérimentalement, on peut déterminer les vitesses de réaction de diverses façons. On doit principalement considérer l'état des différentes substances impliquées ainsi que les méthodes expérimentales utilisées. Aussi, étant donné que la vitesse n'est pas constante tout au long du déroulement, on peut déterminer la vitesse moyenne pour l'ensemble de la réaction, ou encore s'intéresser à un moment précis de son déroulement et en déterminer la vitesse instantanée. Ces deux calculs peuvent être faits à partir de données ou graphiquement. Les façons de mesurer la vitesse de réaction dépendent de l'état physique sous lequel se trouve la substance à mesurer (réactifs ou produits) et de la facilité avec laquelle il sera possible d'obtenir cette mesure de façon expérimentale. Lorsqu'on désire mesurer expérimentalement la vitesse d'une réaction, il faut tenir compte de la phase dans laquelle se trouve la substance que l'on étudiera. Selon sa phase, il est possible d'observer différents paramètres. Le tableau ci-dessous énumère les principaux paramètres d'observation pour les différentes phases de la matière. État physique Mesure de la quantité de matière Solide Masse, nombre de moles Liquide Masse, volume, nombre de moles Gaz Masse, volume, pression, concentration, nombre de moles Solution aqueuse Concentration Les différents paramètres permettront tous de déterminer la vitesse de la réaction. Toutefois, les unités de mesure de la vitesse seront différentes, ce qui est décrit dans le tableau suivant. Mesure de la quantité de matière Instrument de mesure Calcul de vitesse Unité de mesure de la vitesse Masse Balance |\\displaystyle Vitesse=\\frac{\\triangle masse}{\\triangle temps}| g/s Volume Cylindre gradué, burette à gaz |\\displaystyle Vitesse=\\frac{\\triangle volume}{\\triangle temps}| L/s ou mL/s Pression Manomètre |\\displaystyle Vitesse=\\frac{\\triangle pression}{\\triangle temps}| kPa/s Concentration Spectrophotomètre, pH-mètre |\\displaystyle Vitesse=\\frac{\\triangle concentration\\; molaire}{\\triangle temps}| mol/L • s Nombre de moles Aucun (s'obtient uniquement par calcul) |\\displaystyle Vitesse=\\frac{\\triangle nombre\\; de\\; moles}{\\triangle temps}| mol/s Soit la réaction chimique suivante: |Mg _{(s)} + 2 HCl_{(aq)} \\rightarrow MgCl_{2(aq)} + H_{2(g)}| Il est possible de déterminer la vitesse de réaction en fonction du magnésium (Mg). Il suffit, étant donné son état solide, de déterminer la masse initiale du magnésium et de chronométrer ensuite le temps nécessaire pour qu'il réagisse complètement en présence d'une quantité suffisante d'acide chlorhydrique (HCl). La vitesse de la réaction s'exprime alors en grammes par seconde (g/s). On peut ainsi déterminer la vitesse globale de la réaction mais il est impossible d'en détailler le déroulement. Il est possible de déterminer la vitesse de réaction en fonction du dihydrogène (H2). À l'aide de la technique de mesure du volume par déplacement d'eau, il est possible de déterminer la quantité de gaz produit à intervalles de temps réguliers. Ainsi, on peut tracer la courbe de vitesse de la réaction et en détailler le déroulement. La vitesse de la réaction s'exprime alors en millilitres par seconde (mL/s). On fait réagir un morceau de 3g de magnésium dans 100mL d'une solution d'acide chlorhydrique concentrée. Après 5 minutes (300 secondes), on remarque que le magnésium a entièrement disparu. Quelle est la vitesse de cette réaction en g/s? |Vitesse=-\\displaystyle \\frac{Δmasse}{Δtemps}| |Vitesse=- \\displaystyle \\frac{0g-3g}{300s-0s}| |Vitesse=0,01g/s| La vitesse moyenne d'une réaction est la variation de la quantité d'une substance (réactif ou produit) en fonction d'un intervalle de temps donné. La vitesse instantanée d'une réaction est la vitesse de la réaction à un temps précis de la réaction. La vitesse d'une réaction n'est pas constante tout au long de son déroulement. Le rythme initial de la réaction est habituellement rapide et il a tendance à ralentir à mesure que la réaction progresse. La vitesse calculée pour un intervalle de temps donné, que ce soit pour la réaction complète ou seulement pour une partie, correspond à la vitesse moyenne pendant cet intervalle de temps. De son côté, la vitesse instantanée donne une indication de la vitesse à un temps précis du déroulement de la réaction, un peu comme un appareil photo capture un moment précis de notre journée. Il est possible de déterminer graphiquement ces deux types de vitesse de réaction. La vitesse moyenne de la réaction équivaut à déterminer graphiquement la valeur de la pente de la sécante coupant la courbe en deux endroits, alors que la vitesse instantanée est déterminée par la pente de la tangente qui passe par un point précis de la courbe. Voici la méthode graphique pour déterminer la vitesse moyenne et la vitesse instantanée d'une réaction. ", "Le récit merveilleux\n\nUn récit merveilleux met de l'avant un monde où l'émerveillement, la magie, le surnaturel et les miracles sont à l'honneur. L'imagination de l'auteur est la seule limite. Le récit merveilleux a d'abord une fonction d'apprentissage pour les enfants. Il permet entre autres à ces derniers de vivre leurs peurs et d'apprendre à se trouver des alliés dans une situation délicate. Il a ensuite une fonction de contrôle social puisqu'on retrouve souvent une morale à la fin de ces récits. Cela permet de dicter les conduites à adopter et celles à bannir. Toutefois, le but premier des récits merveilleux est le plaisir et l'amusement des lecteurs. Parmi les plus anciens récits merveilleux, on trouve les romans de chevalerie et, plus particulièrement, les récits appartenant à la littérature arthurienne. Ces romans se déroulent à la cour du roi Arthur et portent sur les chevaliers de la Table ronde. Les personnages, les lieux et les objets légendaires présentés dans les récits arthuriens se trouvent encore de nos jours dans la littérature merveilleuse. Personnages : Merlin, Lancelot, Perceval, Guenièvre, Morgane Lieu : Forêt de Brocéliande, Camelot, Tintagel Objets : le Saint Graal, l'épée Excalibur, la Table ronde Quatre genres conviennent bien au récit merveilleux : le conte, la légende, le mythe et le roman. Dans un récit merveilleux, les objets, les personnages et les lieux sont chargés de symboles. C'est ce qui amène une dimension plus profonde à l'histoire. Dans les récits merveilleux, les auteurs se servent des stéréotypes afin de prendre un raccourci littéraire (afin d'éviter de tout expliquer aux lecteurs). Un stéréotype est une opinion toute faite, la plupart du temps fausse, concernant une personne et qui limite son caractère unique. Les auteurs se servent parfois de stéréotypes afin de caractériser leurs personnages. Une sorcière vieille et laide Une reine maléfique Un prince charmant Un preux chevalier Un destrier loyal Les lieux, dans un récit merveilleux, sont souvent lointains. Par exemple, l'action peut se dérouler dans un royaume ou un monde inventé (ex. : le royaume d'Arendelle dans la Reine des neiges.) L'époque n'est pas spécifiée, elle est floue. Toutefois, l'histoire se déroule, généralement, dans un passé lointain. Par exemple, la formule Il était une fois... est récurrente dans les contes de fées. Ces deux univers narratifs se ressemblent beaucoup. Il peut donc être difficile de les différencier. Pourtant, il existe une différence subtile entre les deux. Dans un récit fantastique, le personnage ne croit pas au phénomène étrange qui survient, tandis que dans le récit merveilleux, les phénomènes surnaturels sont acceptés d'emblée et considérés comme étant complètement normaux. Comme le lieu et l'époque sont flous et lointains dans les récits merveilleux, les lecteurs acceptent que des choses hors normes arrivent. Le récit merveilleux est né d'un mélange de traditions diverses. Cet univers narratif marie en effet des éléments de l'Antiquité, du Moyen Âge, des peuples celtes, des religions, des récits épiques, de l'ésotérisme, de la philosophie des Lumières, etc. Les récits merveilleux sont aussi issus de la tradition orale (bouche-à-oreille). À cause de cette méthode de transmission de la culture, il arrive parfois que plusieurs versions d'une même histoire existent. On dénombre aujourd'hui plus de 500 versions différentes du conte Cendrillon. Ce récit s'est propagé à travers les continents et les siècles, ce qui explique sa multiplicité. Au 17e siècle, des auteurs ont rassemblé ces histoires et les ont publiées sous forme de recueil, scellant ainsi les histoires dans certains cas. Toutefois, l'adaptation de récits merveilleux est une pratique courante, et ce, même aujourd'hui. Un ange est un être céleste (entre Dieu et l'humain) qui a pour mission de livrer des messages aux humains de la part de Dieu. Les animaux enchantés (souris, âne, cheval, homard, etc.) sont des animaux qui ont la capacité de parler et ont parfois des pouvoirs magiques. Un archange est un être supérieur à un ange. Un chevalier est un noble qui s'est mis au service de la défense de son roi. Un druide est un homme qui maitrise le savoir relié à la nature. Il peut exercer la fonction de médecin, de philosophe, d'astronome, de devin, de juge, de prêtre, etc. Une fée est une femme dotée de pouvoirs surnaturels. Il existe de bonnes et de mauvaises fées. Les muses sont neuf déesses grecques. Chacune s'occupe d'un art en particulier. Ex. : Uranie est la muse de l'astronomie et de l'astrologie. Un nain est un être de très petite taille. Dans la littérature, il est souvent méchant et laid. Toutefois, dans les contes de fées, ce n'est pas toujours le cas. Une nymphe est une déesse qui habite dans la nature et la personnifie. Les objets magiques ou enchantés (baguette, miroir, tapis, lampe, horloge, épée, etc.) sont des objets qui ont la capacité de parler, de bouger et qui ont parfois des pouvoirs magiques. Les potions magiques sont des breuvages qui ont des propriétés magiques. Ex. : Un philtre sert à inspirer l'amour à celui ou à celle qui le boit. Un prince (ou une princesse) est l'enfant du roi et de la reine. C'est lui qui devra succéder au roi sur le trône. Un roi (ou une reine) est le chef du royaume, c'est lui qui détient tous les pouvoirs. Une sirène est un être fabuleux, mi-femme mi-poisson, qui charme les marins par ses chants. Un sorcier (ou une sorcière) est un homme qui pratique la magie. Il est parfois nommé enchanteur, magicien ou mage. Un triton est une divinité marine, mi-homme mi-poisson, souvent représentée avec une conque et un trident. Charles Perrault (1628-1703) : Peau d'Âne, La belle au bois dormant, Le Petit Chaperon Rouge, Le chat botté, Cendrillon, Le Petit Poucet, Barbe bleue, etc. Hans Christian Andersen (1805-1875) : La petite sirène, La petite fille aux allumettes, Le vilain petit canard, La reine des neiges, La princesse au petit pois, etc. Les frères Jacob (1785-1863) et Wilhelm (1786-1859) Grimm : Blanche-Neige, Cendrillon, La belle au bois dormant, Le Petit Chaperon Rouge, Hansel et Gretel, Raiponce, Tom pouce, etc. Lewis Carroll (1832-1898) : Alice au pays des merveilles Jules Verne (1828-1905) : Vingt mille lieux sous les mers, De la Terre à la lune, Robur le Conquérant, etc. Ernst Theodor Amadeus Hoffman (1776-1822) : L'homme au sable, Les Mines de Falun, Casse-noisette et le Roi des souris, etc. Source : http://lirenligne.net/accueil ", "La vitesse de réaction\n\nLa vitesse de réaction correspond à la variation de la quantité de réactifs ou de produits en fonction du temps. Les vitesses de réactions sont l'objet d'étude de la cinétique chimique. Ces vitesses peuvent être expliquées à l'aide de la théorie des collisions puisqu'elles impliquent le contact entre les molécules de réactifs afin qu'elles réussissent à se transformer en produits. La vitesse d'une réaction correspond donc au rythme de la transformation des réactifs (disparition) ou de la formation des produits (apparition). Dans plusieurs domaines, il peut être utile de déterminer la vitesse à laquelle une réaction chimique se déroule. Par exemple, la vitesse de propagation d'une maladie, la vitesse de dégradation des matériaux ou la vitesse de combustion du carburant dans les moteurs permet de prévoir l'évolution d'une situation. En connaissant l'influence que certains facteurs ont sur le rythme auquel les réactifs se transforment en produits, il est possible de modifier les vitesses de réaction dans le but d'accélérer ou de ralentir une réaction chimique. Finalement, la loi des vitesses de réaction permet de mettre en relation la vitesse d'une réaction et la concentration des réactifs. La combustion du carburant ou la corrosion d'un métal sont deux situations où les vitesses de réaction sont importantes à connaître. ", "Jules Verne\n\nJules Verne est un écrivain français du 19e siècle. Il tire sa popularité de plusieurs romans d'aventures et de science-fiction. Ses oeuvres les plus connues sont Le tour du monde en quatre-vingts jours et Vingt mille lieues sous les mers. À ce jour, il demeure l'écrivain français le plus traduit au monde. Il a écrit la série Voyages extraordinaires qui contient 62 romans et 18 nouvelles. La majorité de ces romans se déroulent pendant la seconde moitié du 19e siècle. Il y introduit des inventions récentes à cette époque, ainsi que d'autres inventions fantaisistes qui ne sont pas encore maîtrisées, voire même inexistantes. 1828: Jules Verne naît à Nantes, le 8 février. 1850: À 22 ans, l'auteur fait ses débuts littéraires en proposant à Alexandre Dumas le manuscrit d'une comédie intitulée Les pailles rompues qui sera jouée au Théâtre-Historique la même année. 1852: Verne devient le secrétaire du Théâtre-Historique, rebaptisé le Théâtre-Lyrique. Le jeune écrivain ne reçoit pas de salaire, mais peut y faire jouer ses pièces. Il occupe ce poste jusqu'en 1855. 1863: Publication de Cinq semaines en ballon, premier roman de ses Voyages extraordinaires qui en compteront 62 ainsi que 18 nouvelles. 1864: Il écrit Voyage au centre de la terre, un immense succès qui, encore au 21e siècle, connaît des adaptations cinématographiques. 1869: Le roman Vingt mille lieues sous les mers est publié, roman qui confirme le talent de Jules Verne. 1871: L'auteur publie Le tour du Monde en 80 jours. 1875: L'écrivain conçoit L'Île mystérieuse, une suite de Vingt mille lieues sous les mers. 1905: Le 24 mars, à l'âge de 77 ans, à Amiens (France), Jules Verne meurt. 2005: L'année est déclarée «année Jules Verne», à l'occasion du centenaire de sa mort. Gygax ", "La première loi de Newton\n\nCette affirmation signifie qu’une bille se déplaçant de façon linéaire sur le sol continuera à rouler en ligne droite à l’infini à moins qu’une force n’agisse sur elle. Aussi, une bille au repos ne se déplacera pas tant qu'une force n'agira pas sur elle. Évidemment, dans la réalité, la bille qui se déplace finira par s’arrêter en raison de la force de frottement entre la bille et le sol, force qui s’oppose au mouvement de la bille. Sans cette force, la bille n’arrêterait jamais son mouvement uniforme en ligne droite. Cette même bille lancée dans l’espace, en absence de résistance de l’air ou de frottement, conserverait son mouvement à l’infini. Pour garder son immobilité ou sa vitesse constante, il est possible qu’un objet soit soumis à plusieurs forces. Cependant, la somme de toutes les forces qui agissent sur lui doit être égale à zéro pour que l’objet garde son immobilité ou sa vitesse constante. C'est le principe d'inertie qui décrit cette idée. Toutefois, si la somme des forces n'est pas nulle, la force résultante provoquera une accélération de l'objet. Ce dernier ne se déplacera donc pas à vitesse constante. L'inertie est la tendance naturelle qu'un corps possède à garder son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme. L'inertie dépend de la masse, puisqu'un corps plus lourd aura une inertie plus grande qu'un objet plus léger, puisqu'il faudra exercer une force plus importante pour vaincre l'inertie de l'objet. Un camionneur accroche dans sa voiture un pendentif au rétroviseur alors que sa voiture est immobile. Comment le pendentif réagira-t-il lorsque la voiture accélèrera vers l’avant? Bien que le camionneur observe que le pendentif se déplace vers l’arrière lorsque la voiture accélère vers l’avant, ceci n’est vrai que du point de vue d’une personne à l’intérieur de la voiture. En réalité, le pendentif tend à garder son état de repos initial alors que la voiture avance. Par conséquent, le camionneur notera que le pendentif va vers l’arrière, alors qu’en réalité, il tend à rester immobile quand la voiture avance. Une voiture roule à grande vitesse en ligne droite sur l’autoroute jusqu’au moment où le conducteur aperçoit un petit animal sur la route. C’est alors qu’il donne un coup de volant sur sa gauche. Comment le conducteur réagira-t-il à ce changement de direction? Bien que le corps soit déporté vers la droite de la voiture, cette représentation n’est pas tout à fait vraie. En fait, le corps du conducteur aura tendance à garder sa vitesse constante en ligne droite alors que la voiture change brusquement de direction en tournant à gauche. Si le corps garde sa position et que la voiture bouge vers la gauche, on aura l’impression que le corps s’écrasera sur le côté droit de la voiture alors que, dans les faits, il ne fait que garder son mouvement en ligne droite. " ]

[ 0.8456827402114868, 0.8510866165161133, 0.8582868576049805, 0.8336210250854492, 0.8135594129562378, 0.8524713516235352, 0.7896563410758972, 0.8395950794219971, 0.803138256072998, 0.831291913986206 ]

[ 0.8212031126022339, 0.8292188048362732, 0.8346455097198486, 0.8180556893348694, 0.8017628192901611, 0.8200576901435852, 0.7645233273506165, 0.8020679950714111, 0.7515137791633606, 0.8136876821517944 ]

[ 0.8291510939598083, 0.8308534622192383, 0.8202019333839417, 0.8052492141723633, 0.8035761117935181, 0.8111949563026428, 0.7537808418273926, 0.7944523096084595, 0.7657676339149475, 0.8070569038391113 ]

[ 0.642366349697113, 0.5890125036239624, 0.4431889057159424, 0.49633029103279114, 0.13366997241973877, 0.4813426733016968, 0.06293484568595886, 0.5130589604377747, 0.05856960266828537, 0.41074687242507935 ]

[ 0.6799490073750336, 0.7293237396817609, 0.6131902191020097, 0.6158983787466565, 0.5899015715563612, 0.5713207707179107, 0.42208606385939595, 0.6767202415875371, 0.4881267118718124, 0.5928433930105956 ]

[ 0.8625339269638062, 0.8606758117675781, 0.8393635749816895, 0.8353680372238159, 0.7330825328826904, 0.8012630343437195, 0.7163554430007935, 0.7995731830596924, 0.7296973466873169, 0.7846179604530334 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "La classification des polygones\n\nTout comme le mentionne la définition même d'un polygone, des segments de droites sont utilisés pour le dessiner. Par ailleurs, certains de ces segments on des noms particuliers avec des caractéristiques bien précises. Ainsi, on peut utiliser les propriétés de ces segments pour bien définir les divers types de polygones. La longueur (L) correspond à la grandeur d'un objet dans le sens de sa plus grande dimension. Par ailleurs, elle représente la distance entre deux sommets consécutifs. Dans un rectangle, la longueur est la mesure du plus long côté. Elle est perpendiculaire à la largeur (l). La longueur peut être définie comme une base (b ou B) lorsqu'elle est horizontale ou, comme une hauteur (h), si elle est verticale. La largeur (l) correspond à la grandeur d'un objet dans le sens de sa plus petite dimension. Si on désire être plus précis, on peut également utiliser les concepts de base et de hauteur pour qualifier les différents segments présents dans un polygone. La hauteur (h) est la mesure d'un segment qui est généralement vertical et perpendiculaire à la base. La base a deux sens différents. La base (b ou B) peut être la mesure de segments horizontaux dans le triangle (b), le rectangle (b), le parallélogramme et le trapèze (petite base b et grande base B). La base peut aussi être la figure plane servant de « fond » ou d'« embout » (de là le terme base) à un prisme, une pyramide, un cylindre ou un cône. Malgré l'exemple fournit, la base et la hauteur d'une figure ne se définissent pas selon leur orientation horizontale ou verticale, mais à l'orientation de l'une par rapport à l'autre. On attribue le nom d'un polygone en fonction de son nombre de côtés et ce, qu'il soit régulier ou non. Comme il existe une infinité de polygones différents, voici le nom de ceux qui sont le plus couramment utilisés : Nombre de côtés Nom du polygone 3 TRIANGLE 4 QUADRILATÈRE 5 PENTAGONE 6 HEXAGONE 7 HEPTAGONE 8 OCTOGONE 9 ENNÉAGONE 10 DÉCAGONE 11 HENDÉCAGONE 12 DODÉCAGONE On distingue les polygones convexes des polygones non convexes selon la mesure de leurs angles intérieurs. En ce qui concerne les polygones croisés, ils détiennent deux côtés sécants, comme l'indique l'appellation. Un polygone est convexe si tous ses angles intérieurs ont une mesure inférieure à |180^\\circ|. Peu importe le nombre d'angles présents, ils doivent tous être inférieurs à |180^\\circ| pour que le poygone soit qualifié de convexe. Avec cette formule, on peut déterminer la valeur totale des angles intérieurs de tous les polygones convexes. Triangles ||\\begin{align*} \\text{somme des angles intérieurs} &= (n-2) \\times 180^\\circ \\\\ &= (\\color{red}{3} - 2) \\times 180^\\circ \\\\ &= 180^\\circ \\end{align*}|| Quadrilatères ||\\begin{align*} \\text{somme des angles intérieurs} &= (n-2) \\times 180^\\circ \\\\ &= (\\color{red}{4} - 2) \\times 180^\\circ \\\\ &= 360^\\circ \\end{align*}|| Pentagones ||\\begin{align*} \\text{somme des angles intérieurs} &= (n-2) \\times 180^\\circ \\\\ &= (\\color{red}{5} - 2) \\times 180^\\circ \\\\ &= 540^\\circ \\end{align*}|| Hexagones ||\\begin{align*} \\text{somme des angles intérieurs} &= (n-2) \\times 180^\\circ \\\\ &= (\\color{red}{6} - 2) \\times 180^\\circ \\\\ &= 720^\\circ \\end{align*}|| Ainsi, la formule à utiliser est toujours la même. Seule la valeur associée au nombre de côtés change d'un polygone convexe à l'autre. On peut définir les polygones non convexes à l'aide du même concept. Un polygone est non convexe s’il possède au moins un angle intérieur dont la mesure est supérieure à |180^\\circ|. Comme le mentionne la définition, cette condition est suffisante pour définir cette catégorie de polygones. Comme on peut le constater par le biais de cet exemple, la somme des angles intérieurs d'un polygone convexe est la même que celle d'un polygone non convexe. Ainsi, on peut utiliser la même formule pour trouver une mesure d'angle manquante. Finalement, il peut arriver que les côtés d'un polygone se croisent. Dans ce cas, on parlera d'un polygone croisé. Un polygone croisé est un polygone dont au moins deux côtés sont sécants. Pour bien voir le polygone croisé, il faut garder en mémoire la définition même d'un polygone, soit qu'il s'agit d'une figure formée d'une ligne brisée fermée. Pour bien définir chacun des polygones, on établit généralement leurs caractéristiques selon quatre concepts: leurs axes de symétrie, la mesure et la position relative de leurs côtés, de leurs angles et de leurs diagonales. Certains polygones possèdent un ou plusieurs axes de symétrie. Un axe de symétrie est une ligne qui coupe une figure en deux parties identiques. Pour illustrer le tout, on peut associer l'axe de symétrie à l'endroit où on doit placer un miroir pour que le reflet dans ce dernier corresponde exactement à la partie du polygone qui est cachée derrière le miroir. En d'autres mots, si on pliait le polygone en deux en suivant l'axe de symétrie, les deux parties coïncideraient parfaitement. De façon générale, on peut déduire les axes de symétrie simplement en analysant le polygone avec lequel on travaille. Bien entendu, on peut qualifier un polygone selon la mesure de ses côtés et de ses angles, mais aussi selon leur position les uns par rapport aux autres. Une paire de côtés consécutifs (ou adjacents) d'un polygone est constituée de deux côtés qui ont un sommet en commun. Il est à noter qu'il y a autant de paires de côtés consécutifs qu'il y a de sommets dans un polygone. Dans ce cas, les paires de côtés consécutifs sont : - |\\color{red}{\\overline{AD}}| et |\\color{blue}{\\overline{AB}}| - |\\color{red}{\\overline{AD}}| et |\\color{fuchsia}{\\overline{CD}}| - |\\color{green}{\\overline{BC}}| et |\\color{blue}{\\overline{AB}}| - |\\color{green}{\\overline{BC}}| et |\\color{fuchsia}{\\overline{CD}}| De plus, on peut effectuer la même comparaison de position avec les angles des polygones. Les angles consécutifs d'un polygone sont des angles qui ont un côté du polygone en commun. De par cette définition, on peut déduire qu'il y a autant de paires d'angles consécutifs dans un polygone qu'il y a de sommets. Dans le cas de ce polygone, les paires d'angles consécutifs sont : - |\\color{green}{\\angle{A}}| et |\\color{blue}{\\angle{B}}| - |\\color{blue}{\\angle{B}}| et |\\color{red}{\\angle{C}}| - |\\color{red}{\\angle{C}}| et |\\color{fuchsia}{\\angle{D}}| - |\\color{fuchsia}{\\angle{D}}| et |\\color{orange}{\\angle{E}}| - |\\color{orange}{\\angle{E}}| et |\\color{green}{\\angle{A}}| En se basant sur la parité associée au nombre de côtés d'un polygone, on peut établir la position relative entre deux angles, deux côtés, ou un angle et un côté. Pour les polygones qui ont un nombre de côtés (|n|) pair: - des angles (sommets) sont opposés lorsqu'ils sont séparés par |\\displaystyle \\frac{n}{2}| côtés. - des côtés sont opposés lorsqu'ils sont séparés par |\\displaystyle \\frac{n}{2}| sommets. Ainsi, on peut appliquer cette définition à tous les polygones dont le nombre de côtés est |2, 4, 6, 8, ...| Voici un exemple où l'on peut identifier une paire d'angles et de côtés opposés. Ainsi, les côtés |\\color{blue}{\\overline{C_1D_1}}| et |\\color{blue}{\\overline{G_1H_1}}| sont opposés, car ils sont séparés par ||\\color{green}{\\frac{n}{2} = \\frac{8}{2} = 4 \\ \\text{sommets}}|| De la même façon, les angles (sommets) |\\color{fuchsia}{B_2}| et |\\color{fuchsia}{F_2}| sont opposés, car ils sont séparés par ||\\color{red}{\\frac{n}{2} = \\frac{8}{2} = 4 \\ \\text{côtés}}||. Bien entendu, ce ne sont pas les seules paires de côtés et d'angles opposés, mais si on veut déterminer les paires manquantes, il suffit d'appliquer la définition à partir d'un nouvel angle ou d'un nouveau côté. Pour les polygones qui ont un nombre de côtés (|n|) impair, on dit qu'un côté est opposé à un angle (ou un sommet) lorsque ces derniers sont séparés par |\\displaystyle \\frac{n-1}{2}|côtés. Ainsi, tous les polygones dont le nombre de côtés est |3, 5, 7, 9, ...| seront rattachés à cette définition. Les dessins suivants illustrent deux couples d'angles et de côtés qui sont opposés. En se fiant à la définition, les angles et les côtés qui sont opposés doivent être séparés par || \\frac{n-1}{2} = \\frac{7-1}{2} = 3 \\text{ côtés}||. Dans le |1^\\text{er}| couple, le sommet |\\color{blue}{B_1}| et le côté |\\color{blue}{\\overline{E_1F_1}}| sont opposés, car ils sont séparés par |\\color{red}{3 \\ \\text{côtés}}|. Dans le |2^e| couple, le sommet |\\color{orange}{G_2}| et le côté |\\color{orange}{\\overline{C_2D_2}}| sont opposés, car ils sont aussi séparés par |\\color{green}{3 \\ \\text{côtés}}|. Contrairement à ce qu'on peut penser, une diagonale n'est pas nécessairement un axe de symétrie. Une diagonale est un segment qui relie deux sommets non consécutifs. Ainsi, il peut exister plus d'une diagonales dans un même polygone. À partir de l'hexagone initial suivant, on a tracé deux diagonales issues du même sommet |A|. On peut affirmer que |\\color{green}{\\overline{A_1E_1}}| est une diagonale. En effet, les sommets |A_1| et |E_1| ne sont pas consécutifs, car ils sont séparés par les sommets |B_1| et |D_1|. On peut également affirmer que |\\color{red}{\\overline{A_2D_2}}| est une diagonale. De par leur position, les sommets |A_2| et |D_2| ne sont pas consécutifs, car ils sont séparés par le sommet |B_2|. ", "Les sortes de lignes\n\nMême si leur allure est très similaire, une ligne et une droite ne font pas référence au même lieu géométrique. Une ligne est un ensemble continu de points sans nécessairement être tous alignés. Dans le cas d'une droite, il s'agit d'une infinité de points qui sont alignés les uns à côté des autres. Une droite se poursuit à l'infini. Dans les deux cas, se sont des points qui sont tellement près les uns des autres qu'il était impossible de les distinguer à l'oeil nu. Clique sur démo pour démarrer l'animation. De façon plus exhaustive, voici une liste des différents types de lignes et de droites. Une ligne brisée est formée d'une suite continue de plusieurs segments de droite. Plusieurs segments de droites sont assemblés un à un par une extrémité commune pour former une ligne brisée. Une ligne courbe est une ligne non droite dont le tracé change continuellement de direction. Les lignes courbes sont caractérisées par des segments courbes. Il n’y a aucun segment droit dans une ligne courbe. Une ligne fermée est une ligne dont les extrémités se rejoignent. Les lignes fermées peuvent être courbes, droites ou les deux à la fois. L’important, c’est que le point final soit le même que le point de départ. Il ne doit pas y avoir d’ouverture. Une ligne ouverte est une ligne dont les deux extrémités ne se rejoignent pas. Les lignes ouvertes peuvent être courbes, droites ou les deux à la fois. L'important, c'est que le point final ne soit pas le même que le point de départ. Une ligne ouverte est donc l'opposée d'une ligne fermée. Une droite est une ligne ouverte formée d'une infinité de points alignés. On peut nommer une droite par une lettre minuscule ou par deux lettres majuscules qui correspondent chacune à un point de la droite. Une droite n’a pas de début ni de fin puisqu’elle se continue dans les deux directions jusqu’à l’infini. On ne peut donc pas donner la mesure d’une droite parce qu’elle est illimitée. Une demi-droite est une portion de droite limitée à une extrémité par un point appelé origine. Tout comme la droite, il est impossible de mesurer une demi-droite puisqu'elle n'a pas de dimension définie. Le point A ci-dessous correspond à l'origine de la demi-droite AB. Le segment de droite est une portion d’une droite limitée par deux points à chacune de ses extrémités. Il est possible de mesurer la grandeur d'un segment de droite. Cette grandeur correspond à la distance qui sépare les deux extrémités du segment. Le segment |\\overline{AB}| ci-dessous est limité par les sommets |A| et |B|. ", "Les mesures manquantes d'une figure décomposable (1 variable)\n\nLorsqu'on veut trouver une mesure manquante d'une figure décomposable, on peut utiliser sensiblement la même méthode que si c'était un simple polygone. De plus, la mesure du périmètre ou de l'aire peut être utilisée. Selon le degré de complexité de la figure et du dessin, l'expression algébrique avec laquelle il faudra travailler peut varier. Par ailleurs, les propriétés des figures avec lesquelles on travaille peuvent être utilisées pour trouver des informations additionnelles. Le grand prix cycliste qui se déroule depuis quelques années dans les villes de Québec et de Montréal demande aux organisateurs de créer de nouveaux trajets tout en respectant certaines contraintes. Cette année, la boucle doit avoir une longueur de |\\small 15 \\ 000 \\ \\text{m}| et doit être composée de différentes sections dont une montée, une descente et une ligne droite pour le sprint final. Afin d'assurer une certaine homogénéité entre les courses, la descente doit être deux fois plus longue que la montée et la ligne droite pour le sprint doit être |\\small 300 \\ \\text{m}| de plus que la moitié de la montée. Quelle est la distance à parcourir pour chacune de ces trois sections? 1. Associer la variable |x| à la mesure pour laquelle on a le moins d'information. |x=| distance reliée à la montée (en m) 2. À l'aide d'un dessin, identifier les expressions algébriques des autres mesures. 3. Construire l'équation en lien avec le périmètre. ||\\small\\begin{align} \\text{longueur de la boucle} &= \\text{somme de tous les côtés}\\\\ 15 \\ 000 &= 6 \\ 000 + x + 1\\ 800 + 2x + 1 \\ 150 + 1 \\ 200 +(\\frac{x}{2} + 300) \\\\ 15 \\ 000 &= 10 \\ 450 +\\frac{7x}{2}\\end{align}|| 4. Résoudre l'équation. ||\\small\\begin{align} 15 \\ 000 \\color{red}{- 10 \\ 450} &= 10 \\ 450 \\color{red}{- 10 \\ 450}+ \\frac{7x}{2} \\\\ 4 \\ 550 \\color{red}{\\times 2} &= \\frac{7x}{2} \\color{red}{\\times 2} \\\\ \\frac{9 \\ 100}{\\color{red}{7}} &= \\frac{7x}{\\color{red}{7}} \\\\ 1 \\ 300 &= x \\end{align}|| 5. Donner la réponse appropriée à la question posée. Ainsi, les mesures des différentes sections sont les suivantes: Afin de faciliter le travail des employés d'une usine qui découpe des feuilles d'aluminium, une compagnie développe une nouvelle forme de couteau. Pour éviter les blessures, ils doivent installer une bande protectrice en caoutchouc sur les rebords noirs et roses. Quelle sera la longueur de cette bande si le périmètre du couteau est de |\\small 37,6\\ \\text{cm}|? 1. Associer la variable |x| à la mesure pour laquelle on a le moins d'information. Le dessin fournit déjà cette information. 2. À l'aide d'un dessin, identifier les expressions algébriques des autres mesures. Le dessin fournit déjà ces informations. 3. Construire l'équation en lien avec le périmètre. ||\\small\\begin{align} \\text{Périmètre} &= \\text{somme de tous les côtés} \\\\ 37,6 &= \\color{red}{\\frac{8}{x}} + \\color{blue}{4} + \\frac{3x}{4} + \\color{magenta}{3 \\times 1,18x} + x + 12 \\\\ \\end{align}|| 4. Résoudre l'équation. ||\\small\\begin{align} 37,6 &= \\color{red}{\\frac{8}{x}} + \\color{blue}{4} + \\frac{3x}{4} + \\color{magenta}{3 \\times 1,18x} + x + 12 \\\\\\\\ 37,6 \\color{orange}{\\times x}&= \\color{red}{\\frac{8}{x}} \\color{orange}{\\times x} + \\color{blue}{4} \\color{orange}{\\times x}+ \\frac{3x}{4} \\color{orange}{\\times x} + \\color{magenta}{3 \\times 1,18x} \\color{orange}{\\times x} + x \\color{orange}{\\times x} + 12 \\color{orange}{\\times x} \\\\\\\\ 37,6x \\color{orange}{\\times 4}&= 8\\color{orange}{\\times 4} + 4x\\color{orange}{\\times 4}+\\frac{3x^2}{4}\\color{orange}{\\times 4} + 3,54x^2\\color{orange}{\\times 4} + x^2\\color{orange}{\\times 4} + 12x\\color{orange}{\\times 4} \\\\\\\\ 150,4x &= 32 + 16x + 3x^2 + 14,16x^2 +4x^2 + 48x \\\\\\\\ 150,4x \\color{orange}{-150,4x}&= 21,16x^2+64x \\color{orange}{-150,4x}+ 32\\\\\\\\ 0 &= 21,16x^2-86,4x + 32\\end{align}|| À l'aide de la formule quadratique, on obtient: ||\\small \\begin{align}x_{1,x_2}= \\frac{\\text{-}b \\pm \\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\quad \\Rightarrow \\quad x_{1,2}&=\\frac{\\text{-}(\\text{-}86,4) \\pm \\sqrt{(\\text{-}86,4)^2 - 4 \\times 21,16 \\times 32}}{2 \\times 21,16} \\\\\\\\ &=\\frac{86,4\\pm \\sqrt{4\\ 756,48}}{42,32}\\\\\\\\ \\Rightarrow x_1\\approx 0,41 \\ &\\text{et} \\ x_2\\approx 3,67 \\end{align}|| En tenant compte du contexte, on élimine |\\small x_1 \\approx 0,41| puisqu'il n'est pas logique de penser qu'un couteau industriel puisse avoir une hauteur de |\\small 0,41\\ \\text{cm}|. Ainsi, on conserve seulement la valeur |\\small x_2 \\approx 3,67\\ \\text{cm}|. 5. Donner la réponse appropriée à la question posée. Pour déterminer la mesure de la bande protectrice, on additionne seulement les rebords noirs et roses: Ainsi, on obtient une longueur de ||\\small \\begin{align} \\text{Longueur} &= 3,67 + 12 + 12,99 + 2,75 \\\\ &=31,41 \\ \\text{cm}\\end{align}|| Dans les cas où les mesures manquantes sont toutes en lien avec une seule et même mesure, il suffit d'utiliser une seule variable, généralement |x|, pour les définir. Afin de s'assurer d'une construction adéquate et juste des expressions et équations algébriques, on peut s'inspirer de ce modèle. Par ailleurs, les propriétés des figures avec lesquelles on travaille peuvent être utilisées pour trouver des informations additionnelles. Afin d'assurer une sécurité maximale, une compagnie de transport scolaire tient à recouvrir de lumières scintillantes le contour du bras d'arrêt de ses autobus. Concrètement, ce bras est formé d'un rectangle et d'un octogne régulier. En te servant des mesures qui sont données sur le dessin et du fait que l'aire totale de ce polygone décomposable est de |\\small 15,42 \\ \\text{dm}^2|, détermine sur quelle longueur seront installées les lumières scintillantes? *Les mesures sur l'illustration sont en décimètre. 1. Associer la variable |x| à la mesure pour laquelle on a le moins d'information. |x=| mesure de la longueur du rectangle 2. À l'aide d'un dessin, identifier les expressions algébriques des autres mesures. Pour cette situation, il n'y a aucune autre expression algébrique à utiliser. 3. Construire l'équation en lien avec l'aire ||\\small\\begin{align} A_\\text{totale} &= A_\\text{rectangle} + \\color{red}{A_\\text{octogone}} \\\\ \\\\ 15,42 &= b \\times h + \\color{red}{\\frac{c \\times a \\times n}{2}} \\\\ \\\\ 15,42 &= x \\times 1,5 + \\color{red}{\\frac{1,5 \\times 1,82 \\times 8}{2}}\\\\ \\\\ 15,42 &= 1,5x + \\color{red}{10,92} \\end{align}|| 4. Résoudre l'équation. ||\\small\\begin{align} 15,42 \\color{fuchsia}{-10,92} &= 1,5x + \\color{red}{10,92} \\color{fuchsia}{-10,92}\\\\ \\\\ \\frac{4,5}{\\color{fuchsia}{1,5}} &= \\frac{1,5x}{\\color{fuchsia}{1,5}}\\\\ 3 &= x \\end{align}|| 5. Donner la réponse appropriée à la question posée. Pour obtenir la longueur sur laquelle il y aura des lumières scintillantes, il suffit d'additionner la mesure de chacun des côtés: ||\\small \\begin{align} \\text{Longueur} &= 1,5 \\times 8 + 2 \\times 3 \\\\ &= 18 \\ \\text{dm} \\end{align}|| Puisqu'on va travailler avec des expressions algébriques de degré 2, il est essentiel de maitriser la formule quadratique. Quelles sont les mesures associées au dessin suivant en sachant que |\\tiny \\bullet| la hauteur du rectangle mesure |\\small 3\\ \\text{cm}| de plus que sa base, |\\tiny \\bullet| la mesure du diamètre du demi-disque équivaut au triple de la longueur de la base du rectangle, |\\tiny \\bullet| l'aire totale de cette figure est de |\\small 84,55 \\ \\text{cm}^2|? 1. Associer la variable |x| à la mesure pour laquelle on a le moins d'information. |x=| mesure de la base du rectangle 2. À l'aide d'un dessin, identifier les expressions algébriques des autres mesures. 3. Construire l'équation en lien avec l'aire. ||\\small\\begin{align} A_\\text{totale} &= A_\\text{rectangle} + \\color{blue}{A_\\text{demi-disque}} \\\\ \\\\ 84,55 &= b h + \\color{blue}{\\frac{\\pi r^2}{2}} \\\\ \\\\ 84,55 &= \\color{red}{x} (\\color{magenta}{x+3}) + \\frac{\\pi \\left(\\frac{\\color{orange}{3x}}{2}\\right)^2}{2}\\\\ \\\\ 84,55 &\\approx x^2+3x+3,54x^2 \\end{align}|| 4. Résoudre l'équation. ||\\small\\begin{align} 84,55 &\\approx x^2+3x+3,54x^2 \\\\ \\\\ 0&= 4,54x^2+3x-84,55\\end{align}|| À l'aide de la formule quadratique, on obtient: ||\\small \\begin{align} \\displaystyle x_{1,2} =\\frac{\\text{-}b \\pm \\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\quad \\Rightarrow \\quad x_{1,2}&=\\frac{\\text{-}3 \\pm \\sqrt{3^2-4 (4,54) (\\text{-}84,55)}}{2 (4,54)}\\\\\\\\ &=\\frac{-3\\pm \\sqrt{1\\ 544,428}}{9,08}\\\\\\\\ \\Rightarrow x_1 \\approx 4 \\ &\\text{et} \\ x_2\\approx \\text{-}4,66\\end{align}|| Puisqu'on cherche une mesure de longueur, on conserve seulement la valeur positive, soit |\\small x_1 \\approx 4|. 5. Donner la réponse appropriée à la question posée. Ainsi, les mesures recherchées sont les suivantes: Pour valider ta compréhension des mesures manquantes dans les figures planes de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Les figures d’insistance\n\nLes figures d’insistance sont celles qui vont insister sur le message, qui vont le rendre plus évident. Ce type de figures présente surtout des descriptions, mais il peut également montrer une argumentation comme la gradation. Plusieurs de ces figures peuvent sembler être des fautes, mais c'est le but de l'énonciateur et le sens des propos qui justifient ce type de figures. ", "Les figures d’amplification\n\nLes figures d’amplification modifient le sens des mots en les rendant plus forts, plus évocateurs. ", "Les niveaux de narration\n\nOn parle de niveaux de narration lorsqu’au moins une histoire s’imbrique dans une autre. On dit que ces histoires sont intégrées dans des récits enchâssés. Les niveaux de narration sont souvent présents dans les contes québécois traditionnels. Le conte commence avec un narrateur qui raconte une histoire et qui cède la parole à un deuxième narrateur, à un personnage de la première histoire, qui présente une deuxième histoire. « Ceci nous reporte en 1848, ou à peu près. Nous étions, ce soir-là, un bon nombre d'enfants, et même de grandes personnes - des cavaliers avec leurs blondes pour la plupart - groupés en face d'un four à chaux dont la gueule projetait au loin ses lueurs fauves au pied d'une haute falaise, à quelques arpents de chez mon père, dans un vaste encadrement d'ormes chevelus et de noyers géants. Jos Violon, notre conteur ordinaire, après avoir allumé sa pipe à l'aide d'un tison, et toussé consciencieusement pour s'éclaircir le verbe, suivant son expression habituelle, se préparait à prendre la parole sur un sujet qui piquait tout particulièrement notre curiosité; car, à notre dernière « veillée de contes », le vétéran des « pays d'en haut » nous avait promis de nous parler de la Hère. - La Hère, mes enfants, dit-il, c'est peut-être rien de nouveau à vous apprendre, c'est une bête ben rare, vu qu'elle est toute fine seule de son espèce. Une bête ordinaire a des petits, c'pas; c'est la mode même parmi les sarpents. Mais la Hère, elle, ben loin d'avoir des petits, a tant sourment pas ni père ni mère... au moins d'après c'que les vieux en disent. Les autres bêtes, ça se jouque, ça se niche, ça s'enterre, ça rôde, ça pacage, ça se loge queuque part; la Hère, elle, on n'a jamais pu savoir là où c'que ça se quint. On dirait que ça existe pas. Vous allez me demander si c'est une bête dangereuse. Dame, c'est permis de le croire, si faut en juger par sa réputation qu'est ben loin d'être c'que y a de plus soigné parmi les bons chrétiens. Quand vous rencontrez un homme bourru, hargneux, mal commode, vous dites : « C'est une hère », c'pas; « est-il hère un peu c't'animal-là ! » En sorte que, les enfants, c'est pas une bête à caresser, son nom le dit. […] » Extrait de La hère (Louis Fréchette, Les contes de Jos Violon) Dans cet exemple, le narrateur du début (premier paragraphe) cède la parole à un deuxième narrateur, Jos Violon (deuxième paragraphe), qui assure la narration jusqu’à la fin de l'extrait. On peut donc parler de récits enchâssés. Le passage d'un narrateur à l'autre se remarque aisément dans cet exemple grâce au changement de ton et de vocabulaire. La langue de Jos Violon est plus simple et est ponctuée de plusieurs mots issus du jargon populaire du temps. ", "Le périmètre et l'aire des figures décomposables\n\nIl est souvent possible de diviser un polygone décomposable en polygones plus simples. Cette étape permet de faciliter les calculs de son périmètre et de son aire. Lorsqu'on travaille avec les figures décomposables, il est important de bien analyser la figure initiale afin d'en tirer un maximum d'information. Que ce soit pour reconnaitre les diverses figures utilisées ou pour déduire des mesures manquantes, la décomposition de la figure est une étape essentielle pour résoudre ce genre de problème. En se déplaçant à une vitesse moyenne de |18 \\ \\text{km/h},| combien de temps, en minutes, serait nécessaire à ce cycliste pour parcourir le circuit suivant? Remarque : Les distances sont en km. Découper la figure décomposable en figures connues à l'aide de droites Dans le circuit qui est présenté, il s'agit de calculer les mesures des deux arcs de cercle, additionnées à celles des deux segments. Déduire les mesures des côtés de chacune des figures connues ||\\begin{align} \\dfrac{\\color{blue}{135{,}9^\\circ}}{360^\\circ} &=\\; \\dfrac{?}{\\text{Circonférence}} \\\\ \\dfrac{\\color{blue}{135{,}9^\\circ}}{360^\\circ} &=\\; \\dfrac{?}{2\\pi \\times \\color{blue}{3}} \\\\ \\dfrac{\\color{blue}{135{,}9^\\circ}}{360^\\circ} &\\approx\\; \\dfrac{?}{18{,}85} \\\\\\\\ \\Rightarrow\\ ? &= 18{,}85 \\times \\color{blue}{135{,}9} \\div 360 \\\\ ? &\\approx \\color{blue}{7{,}12 \\ \\text{km}} \\end{align}|| ||\\begin{align} \\dfrac{\\color{red}{221^\\circ}}{360^\\circ} &=\\; \\dfrac{?}{\\text{Circonférence}} \\\\ \\dfrac{\\color{red}{221^\\circ}}{360^\\circ} &=\\; \\dfrac{?}{2 \\pi \\times \\color{red}{2{,}4}} \\\\ \\dfrac{\\color{red}{221^\\circ}}{360^\\circ} &\\approx\\; \\dfrac{?}{15{,}08} \\\\\\\\ \\Rightarrow\\ ? &= 15{,}08 \\times \\color{red}{221} \\div 360 \\\\ ? &\\approx \\color{red}{9{,}26 \\ \\text{km}}\\end{align}|| Calculer le périmètre voulu ||\\begin{align} P &= 2{,}5 + 3{,}9 + \\color{blue}{7{,}12} + \\color{red}{9{,}26} \\\\ &= 22{,}78 \\ \\text{km}\\end{align}|| Interpréter le périmètre obtenu afin de donner une réponse adéquate En utilisant le produit croisé, on obtient : ||\\begin{align} \\frac{18 \\ \\text{km}}{22{,}78\\ \\text{km}} &= \\frac{60 \\ \\text{min}}{?}\\\\ \\\\ \\Rightarrow\\ ? &= 60 \\times 22{,}78 \\div 18 \\\\ &\\approx 75{,}93 \\ \\text{min} \\end{align}||Ainsi, il faudra |75{,}93 \\ \\text{min}| au cycliste pour faire le tour du circuit, soit |1\\ \\text{h}\\ 15\\ \\text{min}\\ 56\\ \\text{s}.| Comme dans tout type de figure, il suffit d'additionner les mesures de chacun des côtés pour obtenir son périmètre. En le divisant de façon adéquate, on peut également déduire des mesures manquantes. En prenant pour acquis que les mesures sont en centimètre, calcule le périmètre du polygone suivant : 1. Découper la figure décomposable en figures connues à l'aide de droites 2. Déduire les mesures des côtés de chacune des figures connues 3. Calculer le périmètre voulu ||\\begin{align} P &= 43 + 58 + 17 + 26 + 12 + 26 + 9 + 26 + 5 +32 \\\\ &= 254 \\ \\text{cm}\\end{align}|| 4. Interpréter le périmètre obtenu afin de donner une réponse adéquate. Le périmètre de ce polygone est de |254 \\ \\text{cm}.| Lorsqu'il est question de calculer l'aire d'une figure décomposable, il est nécessaire de la séparer en polygones connus. Par la suite, il suffira d'additionner ou de soustraire l'aire de tous les polygones ainsi formés. Pour déterminer l'aire de chacune des figures, il est nécessaire de se rappeler les formules d'aire des figures planes. Une fois les formules maitrisées, on peut suivre les étapes suivantes afin de déterminer l'aire totale d'une figure décomposable. Voici un exemple qui illustre bien chacune des étapes suggérées plus haut. Afin de rénover la devanture de sa maison, un propriétaire veut peinturer sa porte d'entrée. Par contre, cette dernière possède trois fenêtres sur lesquelles il ne veut pas appliquer de peinture. Ainsi, quelle surface de la porte, en |\\text{m}^2,| sera peinturée? Au niveau du polygone décomposable, la logique de la démarche demeure la même que pour l'aire d'une figure décomposable. Calcule l'aire de ce polygone décomposable. Il est à noter qu'il est possible de découper la figure initiale de plus d'une façon. Peu importe la façon dont les coupures sont faites, il faut s'assurer de pouvoir déduire les mesures des côtés des figures connues ainsi créées. Pour valider ta compréhension de l'aire et du périmètre des figures planes de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : ", "Michel Tremblay\n\nMichel Tremblay naît le 25 juin 1942 à Montréal (Québec) dans un quartier modeste qui deviendra la source principale de ses inspirations. Dramaturge, romancier et scénariste, iI bouscule les gens de l'époque en créant des œuvres qui dénoncent le pouvoir de l'Église catholique et de l'élite anglophone et défendent la place des femmes dans la société. Plus spécifiquement, il y décrit un monde ouvrier en mettant en scène des personnages à la fois caricaturés et réalistes qui parlent le joual, procédé artistique qui sera longtemps boudé par les intellectuels. Sa deuxième pièce de théâtre, Les Belles-sœurs, crée un grand choc chez le public habitué à un style bourgeois, classique et prônant la morale catholique, mais est aujourd'hui une oeuvre-phare. En plus de ses nombreuses pièces de théâtre et de ses romans, on lui doit quelques comédies musicales, des scénarios de films et un opéra. 1942 : Michel Tremblay naît à Montréal. 1964 : Il participe au Concours des jeunes auteurs organisé par Radio-Canada et il remporte le premier prix. 1968 : La pièce Les Belles-sœurs est jouée pour la première fois et elle provoque un scandale. 1978 : Il publie le roman La grosse femme d'à côté est enceinte, qui décrit le quartier du Plateau-Mont-Royal de Montréal et ses ouvriers. 1980 : Il compose la pièce Albertine, en cinq temps, oeuvre retentissante qui définit bien le style tragique de l'auteur. 1998 : Le roman C'tà ton tour, Laura Cadieux est porté à l'écran par la metteuse en scène Denise Filiatrault. 2003 : La série Le cœur découvert, mettant en scène un couple homosexuel, paraît sur les ondes. 2006 : Michel Tremblay reçoit le Grand Prix Metropolis bleu, qui récompense un écrivain de renommée internationale pour la qualité de ses œuvres. ", "Conseils pour l’épreuve unique de français de 5e secondaire\n\n\nVoici 25 conseils pour rédiger le meilleur texte possible: 1. Il ne faut pas résumer les informations des textes du recueil. Ces informations ne devraient servir que pour donner des exemples, des preuves, etc. Pour avoir un B au premier critère (voir les critères de correction), l’élève doit démontrer qu’il s’est approprié le sujet. 2. Il y a de grosses pénalités pour les textes de moins de 400 mots. En bas de 300 mots, le texte n’est même pas lu. Essayer de tromper le correcteur en inscrivant un nombre de mots plus élevé a peu de chance de fonctionner. Dès que le correcteur a un doute sur le nombre de mots, il les comptera. Et il existe une personne «compteuse de mots» dans les équipes de correction. Cette personne ne fait que compter les mots des copies (eh oui!). 3. Un texte incomplet peut être grandement pénalisé. Les brouillons ne sont jamais corrigés. Les correcteurs n’y ont même pas accès. Toutefois, un élève qui n'a pas terminé son texte n'est pas nécessairement en échec. Si le nombre de mots est correct et si les éléments importants sont présents, il est possible qu'il réussisse cette épreuve. 4. Il faut bien recopier les noms qui proviennent du recueil, sinon le texte perdra de sa crédibilité et il y aura des pénalités en orthographe d'usage. 5. Il faut toujours une source lorsqu’on insère une citation ou si on utilise une donnée chiffrée. 6. On ne doit pas oublier les crochets ([ ]) lorsqu’on enlève une partie de la citation ou si on la modifie. 7. Le dossier préparatoire n’est pas considéré comme une source. 8. Dans les sources, on exige un élément important : l'auteur du propos, l'auteur de l’article, le titre du texte ou le nom du journal. Il faut également s’assurer de bien recopier les éléments de la source (il y a beaucoup d’erreurs concernant ce point). 9. En reformulation, s’il n’y a pas de données chiffrées, citer la source n'est pas nécessaire. 10. Pour une citation ou une donnée chiffrée qui provient d’un autre endroit que le dossier préparatoire, il faut au moins deux éléments de la source. Cependant, une adresse Internet est considérée comme une source complète. 11. Pour avoir un A au premier critère (voir les critères de correction), il faut personnaliser son texte: insérer des repères culturels, montrer qu’on a réfléchi sur le sujet, faire un lien avec l’actualité, insérer différents types de séquences (par exemple, une séquence descriptive, narrative, explicative ou dialogale). 12. On n'a pas à se sentir obligé de mettre plein de données chiffrées. Cela alourdit énormément le texte. De plus, elles ne sont pas toujours toutes pertinentes et, parfois, elles sont mal interprétées. Il vaut mieux en choisir peu, mais bien les placer dans le contexte tout en les liant avec la thèse. 13. Pour un A au premier critère (voir les critères de correction), il faut aussi utiliser des marqueurs de modalité: vocabulaire connoté (mélioratif ou péjoratif), auxiliaires de modalité (pouvoir, devoir, falloir, paraître, sembler, vouloir suivis d’un infinitif), certains temps verbaux (conditionnel, futur, subjonctif), adverbes, groupes incidents, signes de ponctuation (points de suspension, parenthèses), typographie (soulignement, majuscules), différents types de phrases, différentes formes de phrases, figures de style. 14. Il ne faut pas oublier d'ajouter un titre au texte (celui-ci pourrait donner une bonne idée de la thèse adoptée). 15. Seuls le sujet amené et le sujet posé sont obligatoires (le sujet divisé est, lui, facultatif). La thèse est aussi obligatoire, mais elle peut se retrouver à n'importe quel endroit dans le texte. 16. Si on annonce un ordre dans le sujet divisé, il faut le respecter dans le développement. 17. Dans la conclusion, on doit trouver soit un rappel (aussi appelé synthèse), soit une ouverture, soit les deux. 18. Le nombre de paragraphes est un choix personnel. Toutefois, le texte doit contenir un paragraphe d'introduction, un paragraphe de développement (au minimum) et un paragraphe de conclusion. 19. Pour avoir une bonne note au deuxième critère (voir les critères de correction), il faut utiliser des substituts variés: différentes sortes de pronoms et de déterminants, des synonymes, des termes génériques ou spécifiques, des périphrases, de la nominalisation d’un verbe ou d’un adjectif, etc. 20. Il faut s'assurer qu'il y ait un lien entre le sujet amené et le sujet posé. 21. On ne nomme jamais les personnes uniquement par leur prénom. 22. On ne doit pas tutoyer le destinataire. 23.On n'oublie pas de tenir compte de la tâche (mise en situation). 24. Reformuler des propos ne veut pas dire changer seulement quelques mots. Si le correcteur trouve que la reformulation n’est pas adéquate, ce sera considéré comme un passage copié. 25. Il ne faut pas abuser des passages cités. S’il y a trop de citations ou de passages copiés, une forte pénalité sera accordée. ", "L'hyperbole (figure de style)\n\nL’hyperbole exagère une idée pour l’accentuer dans le but de créer une forte impression. Elle consiste à jouer sur la syntaxe et sur le lexique. Elle peut être utilisée afin de convaincre ou d'amuser le lecteur. 1. Le voici. Vers mon cœur, tout mon sang se retire. -Racine 2. Je crois que je pourrais rester dix mille ans sans parler. - Jean-Paul Sartre 3. Ses moindres actions lui semblent des miracles. - Molière 4. Ses bras vont jusqu'à terre Ça y est elle a mille ans - Jacques Brel Il existe d'autres figures d'amplification : ", "Pourquoi l'école est-elle importante?\n\nLe français est la langue officielle du Québec, celle dans laquelle sont écrites nos lois et qui est à la base de notre culture. Elle est la matière première de plusieurs de nos actions quotidiennes, qu’elles soient individuelles ou collectives. Dans la vie quotidienne, le français est utile puisqu’il… rend possible la bonne communication entre les individus (ce qui favorise des rapports harmonieux); aide à argumenter, à approfondir ses opinions, à faire valoir adéquatement son point de vue (ce qui facilite la défense de ses droits, la formulation de toute demande particulière, etc.); permet une précision dans le discours (ce qui facilite les recherches sur Internet, les démarches visant à se faire comprendre rapidement, tous les types de production orale ou écrite, etc.); permet de développer l’intelligence, la conceptualisation, l’abstraction, l’articulation de la pensée, etc. (ce qui facilite la compréhension des autres, de ce que l’on est, mais également de la vie en général); aide à verbaliser ses émotions et à les comprendre (ce qui facilite l’équilibre intérieur). Bref, l’un des buts de l’école est d’apprendre aux élèves comme toi à lire, à écrire et à s’exprimer adéquatement pour qu’ils puissent communiquer avec les autres membres de la société, puisque la communication est essentielle pour vivre en harmonie avec les autres! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en français selon tes gouts et préférences! Les mathématiques ont une place très importante dans l’enseignement. Mais à quoi servent-elles dans la vie de tous les jours et dans le monde professionnel? Au quotidien, les mathématiques sont utiles pour : développer sa pensée logique; faire un budget; rénover et construire; résoudre n’importe quel type de problème qui demande la prise en compte de différentes variables; calculer des pourcentages; évaluer des distances et des durées (très pratique en voyage, par exemple!); évaluer des risques; déterminer le rapport quantité/prix; calculer des salaires; comprendre les taxes et les impôts; faire de la cuisine; etc. Beaucoup de métiers dépendent des mathématiques de façon importante! En voici quelques exemples : Les métiers de l’assurance : Ils utilisent les statistiques et gèrent les finances et les économies en fonction de ces produits. Ils créent également des banques de données concernant l’assurance. Les métiers bancaires : Ils créent des banques de données, évaluent les risques financiers et contrôlent le marché des opérations sur les places boursières. Les métiers du marketing : Dans ce domaine, on a recours aux statistiques. Par exemple, on mesure les audiences pour les annonceurs publicitaires ou on conseille les entreprises en créant des outils informatiques (comme des logiciels). Les métiers de l’ingénierie : Les nombreuses innovations techniques et technologiques basées sur les mathématiques permettent de rendre les moyens de transport, les structures et les bâtiments plus fiables, plus respectueux de l’environnement et plus efficaces. Les métiers de l’énergie : Ce sont des métiers basés sur la recherche et sur le développement. Les personnes qui y travaillent mettent tout en œuvre pour nous permettre de faire des économies d’énergie et développer les énergies renouvelables comme l’énergie solaire et l’énergie éolienne. Les métiers de l’informatique : L’informatique est fortement reliée aux mathématiques en raison de la façon dont la programmation fonctionne. En effet, celle-ci repose sur la création d’algorithmes qui servent souvent à effectuer des calculs trop complexes pour le cerveau humain. On peut aussi penser aux gérants de commerces, aux comptables, aux médecins, aux pharmaciens, aux astronautes, aux restaurateurs, aux coachs sportifs, aux ébénistes, aux biologistes… bref, presque tous les métiers utilisent les mathématiques à petite ou à grande échelle! Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en mathématiques selon tes gouts et préférences! De nos jours, l’idée que les sciences ne servent qu’aux scientifiques et qu’aux ingénieurs est dépassée. Un citoyen éclairé doit posséder les connaissances et les compétences nécessaires afin de prendre des décisions éclairées concernant sa vie et celle de ses proches, notamment en ce qui concerne la santé et l’environnement. En t’apprenant à observer les phénomènes qui t’entourent, à recueillir des preuves et à tirer des conclusions, les sciences contribuent à développer ta capacité de raisonnement et ta curiosité. Par exemple : Les sciences permettent de comprendre notre univers. Lorsque tu explores et apprends les concepts régissant l’univers, tu acquiers une meilleure compréhension et appréciation de la nature et de la relation que les êtres vivants entretiennent avec leur environnement et entre eux. Les sciences font appel au scepticisme. Lorsque tu penses comme un scientifique, c’est-à-dire lorsque tu remets en question certaines situations et lorsque tu réfléchis à de nouvelles approches, tu acquiers des habiletés de raisonnement te permettant de devenir une personne avertie qui peut prendre des décisions éclairées. Les sciences favorisent l’acquisition de solides compétences en recherche. Grâce à l’étude des sciences, tu apprends à émettre des hypothèses, à recueillir des données, à évaluer des énoncés, à consulter les résultats obtenus à partir de recherches antérieures, à chercher des similitudes, etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en sciences selon tes gouts et préférences! Fondamentalement, l’histoire et la géographie t’aident à connaitre le monde dans lequel tu vis et à faire de toi un meilleur membre de la société. Grâce au cours d’histoire, tu apprends à documenter, à remettre en question l’information que tu reçois et à mieux exercer ta pensée critique. Chercher à mieux comprendre le passé t’aide à expliquer avec plus d’assurance et de crédibilité tes idées, à défendre tes droits et libertés et à te tailler une place dans la société dans laquelle tu vis. Ce n’est pas rien! L’histoire te permet aussi de comprendre que l’engagement des générations précédentes est ce qui a transformé notre monde en ce qu’il est aujourd’hui. Par le passé, des gens ont ouvert la voie avant toi et ont, par le fait même, contribué à façonner les traits bien uniques de notre société. En prenant conscience de ça, tu comprendras aussi ton propre pouvoir en tant qu’individu et de l’héritage que tu peux léguer aux générations qui te succèderont. En résumé, l’histoire permet : de façonner la mémoire collective; de mieux comprendre le passé et le présent; de mieux comprendre l’appartenance à un peuple, à une communauté; de connaitre la diversité des civilisations et des époques; de développer la tolérance; d’apprendre à analyser une situation, un document; de développer la réflexion et l’esprit critique; de mieux comprendre la politique et l’économie; de développer la conscience sociale; de former, ultimement, des citoyens réfléchis; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en histoire selon tes gouts et préférences! Comme la géographie porte sur les lieux habités et sur le mode de vie des populations, elle fournit beaucoup de renseignements se rapportant à la compréhension internationale, aux préoccupations multiculturelles, aux préoccupations économiques liées à l’environnement et à l’éducation relative à l’environnement. La géographie sert donc à avoir une vision de l’espace et des territoires et à comprendre comment l’espace physique a une incidence importante sur le comportement des humains. Bref, la géographie permet : de prendre conscience de l’impact des humains sur la Terre; de connaitre l’espace à la disposition des humains; de mieux comprendre l’économie internationale; de comprendre la diversité des activités humaines et les problèmes que ces activités font naitre; d’ouvrir la réflexion sur les grands enjeux mondiaux; de lire adéquatement des cartes; de comprendre comment la répartition des richesses est reliée au territoire et à la colonisation de ceux-ci; d’interpréter l’information à l’échelle géographique locale aussi bien que mondiale; d’examiner avec un esprit critique les questions d’actualité qui ont une importance locale, nationale et internationale; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en géographie selon tes gouts et préférences! Maitriser la langue anglaise, c’est ajouter une corde à son arc, c’est ouvrir une porte sur une multitude de possibilités dans l’avenir. De plus en plus de métiers nécessitent une maitrise partielle ou totale de la langue anglaise. En effet, en plus d’être la langue maternelle de plusieurs centaines de millions de personnes dans le monde, la langue anglaise est la plus employée dans de nombreux domaines tels que les sciences, le tourisme, le commerce, les finances, l’aéronautique, les jeux vidéos, la restauration, l’information, etc. Dans un contexte économique de plus en plus mondialiste, l’anglais est plus que jamais un passeport pour ton avenir professionnel. La maitrise de l’anglais rend aussi accessible une quantité incroyable d’informations. Les étudiants universitaires sont souvent amenés à lire des textes dans cette langue, c’est pourquoi certains doivent passer un test de langue avant d’accéder à un niveau d’études supérieur (ex. : la maitrise). En bref, l’anglais te permettra : de solidifier ton autonomie et ta débrouillardise en voyage; d’élargir ta culture personnelle; de découvrir des réalisations télévisuelles et cinématographiques en langue originale anglaise; d’avoir accès à des documents ou à de la littérature non traduits en français; de multiplier tes chances d’obtenir un emploi; d’améliorer ta compétence dans ta propre langue (il est prouvé qu’apprendre un autre système de langue aide à mieux comprendre celui qui est propre à la sienne); de découvrir d’autres cultures; etc. Découvre ici toutes nos ressources pour t’aider en anglais selon tes gouts et préférences! Quand tu assistes à tes cours d’éducation physique, tu développes beaucoup plus que tes habiletés physiques. Tu travailles également des compétences sociales (les jeux d’équipe t’obligent à considérer constamment les autres dans leurs actions). L’éducation physique, c’est donc plus que du sport! De plus, le respect des règles propres à un sport ou à un jeu t’amène à t’ouvrir et à t’adapter. Ce sont deux grandes qualités humaines qui t’aideront à te démarquer dans bien d’autres contextes (travaux d’équipe, futur milieu de travail, etc.). L’activité physique contribue à diminuer les problèmes de santé comme le diabète, l’obésité et les maladies cardiovasculaires. De plus, selon certaines études, cette matière améliorerait les résultats scolaires. Il n’est donc pas étonnant qu’elle soit partie prenante du système d’éducation. De plus, le volet « éducation à la santé » intégré au cours d’éducation physique traite spécifiquement des saines habitudes de vie. On y aborde des sujets aussi incontournables dans notre société contemporaine que la consommation de drogues et la malbouffe ainsi que les risques qui y sont associés. Ces connaissances feront de toi un individu mieux informé et plus averti. En somme, l’éducation physique te permettra : de mieux gérer ton stress; de libérer ton esprit de tes tracas; d’augmenter ta flexibilité; d’éviter certaines blessures; de mieux interagir avec les autres; de t’éclairer dans tes choix alimentaires; de t’éclairer dans tes choix de vie; de découvrir de nouveaux sports; de mieux connaitre ta force physique; de développer ta confiance personnelle; etc. Pour être complète, ta formation scolaire doit t’initier à différentes disciplines artistiques. L’imagination et la créativité sont des étapes essentielles du processus éducatif. Comme la mémoire, elles se pratiquent, se développent et s’enrichissent. Les arts plastiques t’offrent la possibilité de t’exprimer (et d’exprimer ta vision unique des choses) dans un cadre ouvert, sans restrictions et dans ton propre langage. C’est en combinant ta rationalité, ta sensibilité et ta capacité à utiliser tes expériences personnelles afin de concevoir et d’inventer que tu bâtiras ta connaissance de toi-même et de ta vision du monde. En vérité, les arts plastiques sont utiles pour plusieurs raisons. Entre autres, ils te permettront : d’améliorer ta capacité d’analyse; de découvrir des repères culturels universels; de trouver un espace pour rêver; de développer ta sensibilité; de décoder des symboles; de stimuler ton imagination; d’être en contact avec des créateurs au génie artistique inspirant; de te définir en tant qu’être humain unique; de faire ta place dans la communauté culturelle; de développer un rapport solide avec l’art et la culture. La musique fait également partie des options offertes par les écoles québécoises. Apprendre à jouer d’un instrument de musique est un défi de taille. C’est une séance de gymnastique pour le cerveau, car jouer d’un instrument de musique sollicite une multitude de compétences touchant divers sens (principalement la vue, l’ouïe et le toucher). En somme, elle te permet : d’augmenter ta concentration; de mettre ta mémoire au défi; d’exprimer tes émotions; de communiquer avec les autres; d’augmenter ton niveau écoute des autres; d’être un meilleur joueur d’équipe; d’augmenter ton niveau de confiance en soi; de développer ta sensibilité; d’améliorer ta patience; de raffiner ton sens critique et ton jugement; d’élargir ta culture; de réduire ton stress; de créer des liens solides avec d’autres personnes. Ça sert à… connaitre tes forces et tes faiblesses; plus tard, trouver une profession dans laquelle tu te réaliseras pleinement; apprendre sur le monde dans lequel tu vis, mieux le comprendre pour mieux y faire ton chemin; maitriser les compétences essentielles (lire, écrire et compter) qui te permettront de développer ta débrouillardise; construire, fabriquer, vivre des expériences; relever des défis et dépasser tes limites; développer ton autonomie; rencontrer des gens avec lesquels tu développeras des amitiés durables; apprendre à vivre avec les différences, développer ton ouverture d’esprit; apprendre à discuter, à articuler tes idées, à verbaliser tes émotions; te forger une identité solide avec l’aide de modèles inspirants; et plusieurs autres choses que tu découvriras pendant ton parcours scolaire! ", "L'exemple d'analyse d'un document historique\n\nLes flèches ci-dessus présentent les éléments importants du document. Ces éléments doivent être utilisés pour le replacer dans son contexte. Ils constituent autant d’indices permettant d’en savoir plus sur l’histoire. Pourquoi ce document a-t-il été produit ? Par qui ? Pour quelle(s) raison(s) a-t-on représenté cette scène ? Fait-elle référence à un fait réel ? L’analyse de ce document nécessite de répondre à l’ensemble de ces questions. Une fois ces réponses trouvées, ce document aura beaucoup plus de sens et il permettra d’acquérir de nouvelles connaissances historiques. Sur l’image se trouve une bouée de sauvetage sur laquelle on peut lire Llandovery Cast[…]. Une petite recherche à partir d’un moteur de recherche internet permet de trouver de l’information sur un navire, le HMHS Llandovery Castle. Ce bateau est en fait un navire-hôpital canadien qui a été en opération durant la Première Guerre mondiale. En lisant davantage, on apprend que le Llandovery Castle a été coulé dans la nuit du 27 juin 1918. En cherchant sur la fin tragique du Llandovery Castle, on apprend qu’il a été torpillé par un sous-marin allemand (U-boat), au large des côtes irlandaises. Les sous-marins allemands étaient très présents dans l’océan Atlantique dès le mois d’août 1914. L’Allemagne utilisait ses sous-marins pour attaquer la flotte britannique. Avec le temps, elle a commencé à attaquer les autres belligérants, dont les États-Unis et le Canada, et visait les convois maritimes pour couper l’approvisionnement des Alliés. Le Llandovery Castle était un navire-hôpital qui transportait surtout des soldats canadiens et des infirmières. La nuit où il coula, plus de 234 personnes trouvèrent la mort, dont quatorze infirmières. Vingt-quatre personnes survécurent. Sur cette image apparaît le texte suivant : souscrire à l’emprunt de la victoire, c’est mettre fin à la piraterie. Afin de bien comprendre le sens de cette affiche, il faut savoir ce qu’est l’emprunt de la victoire. Une recherche sur le web permet d’en apprendre davantage sur l’emprunt de la victoire. Les emprunts de la victoire ont été créés par le gouvernement canadien en 1915. Ce sont des obligations émises par le gouvernement fédéral qui servent à amasser de l’argent pour financer les dépenses reliées à la guerre. Ces obligations étaient vendues aux citoyens canadiens, mais aussi à des compagnies et des organismes. Acheter une obligation, c’était prêter de l’argent à un certain taux d’intérêt au gouvernement pendant une période de temps comprise entre 5 et 20 ans. Après, les acheteurs retrouvaient le montant prêté et empochaient un certain montant correspondant à l’intérêt sur le prêt. En tout, le gouvernement a émis plus de cent millions de dollars en obligations de la victoire entre 1915 et 1919. Cette affiche a été produite en 1918 par le Service des affiches de guerre. Il existe aussi une version anglaise (voir plus bas). Créé en 1916, il avait pour mandat la production d’affiches bilingues pour soutenir notamment l’effort de guerre canadien, que ce soit au niveau du financement par les emprunts de la victoire ou encore par le recrutement de soldats. Cette affiche est donc une affiche de propagande de guerre. La propagande consiste à utiliser des informations précises dans le but de faire accepter aux gens certaines idées, pensées, actions, etc. Elle peut être utilisée entre autres dans des films, des discours et des affiches. L’affiche vise à démontrer la brutalité des ennemis du Canada (dans ce cas-ci, les Allemands). C’est pourquoi les événements entourant le torpillage du HMHS Llandovery Castle ont été représentés. En 1918, les Canadiens ont été choqués par ce naufrage, mais aussi par le témoignage des survivants du navire-hôpital. Selon ces derniers, les embarcations de sauvetage du Llandovery Castle qui étaient utilisées par les rescapés ont été heurtées et détruites par les Allemands. Ils auraient également tiré sur les personnes qui se trouvaient dans l’eau. " ]

[ 0.8300167322158813, 0.8275847434997559, 0.8792498111724854, 0.84424889087677, 0.8482038378715515, 0.8274455070495605, 0.8727635145187378, 0.7775206565856934, 0.818734884262085, 0.8336607813835144, 0.8375859260559082, 0.83660888671875 ]

[ 0.8040492534637451, 0.8237549066543579, 0.8458927869796753, 0.8149791359901428, 0.8191044926643372, 0.8246068954467773, 0.8482438325881958, 0.766455888748169, 0.82498699426651, 0.8006336688995361, 0.8157396912574768, 0.8177467584609985 ]

[ 0.8072973489761353, 0.8247891068458557, 0.8362936973571777, 0.806838870048523, 0.825673520565033, 0.8079541325569153, 0.8351733684539795, 0.7635161876678467, 0.8013728260993958, 0.79179847240448, 0.8171191215515137, 0.7994813919067383 ]

[ 0.23936450481414795, 0.3399251699447632, 0.3184034526348114, 0.4118534028530121, 0.29115670919418335, 0.08597368001937866, 0.3236224055290222, -0.032036155462265015, 0.22719575464725494, 0.18068037927150726, 0.07989479601383209, 0.23045572638511658 ]

[ 0.5516963631098639, 0.542243146980933, 0.5295165257987797, 0.6099366945827307, 0.6390439631030056, 0.437466671935286, 0.5755627213304143, 0.3502212319220831, 0.32875008587406307, 0.5244519682270682, 0.5203630543960002, 0.42205517527591413 ]

[ 0.7852252721786499, 0.7877196669578552, 0.8188303709030151, 0.8203375935554504, 0.8001835346221924, 0.7763501405715942, 0.8232511878013611, 0.7601944208145142, 0.7993823289871216, 0.7688071131706238, 0.7587000131607056, 0.804776668548584 ]

[ 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Le cercle (conique)\n\nLe cercle fait partie des coniques. Il s’obtient par l’intersection d’une surface conique et d’un plan. Tout point |(x,y)| qui appartient au cercle peut être trouvé grâce au théorème de Pythagore (aussi appelé relation de Pythagore). L'équation qui définit le cercle centré à l’origine utilise le paramètre |r.| Pour déterminer l’équation d’un cercle centré à l’origine, il faut trouver la valeur du rayon |r.| Détermine l’équation du cercle centré à l’origine qui passe par le point |(7,-3).| Trace le cercle d’équation |x^2+y^2=36.| Même si le cercle n'est pas centré à l'origine, on peut tout de même utiliser le théorème de Pythagore pour tout point |(x,y)| qui appartient au cercle. L'équation qui définit le cercle non centré à l’origine utilise les paramètres |r,| |h| et |k.| Pour déterminer l’équation d’un cercle non centré à l’origine, il faut trouver la valeur du rayon |r| et des coordonnées |(h, k)| du centre. Détermine l'équation d'un cercle qui passe par les points |(-1, 0)| et |(-1, 4).| Trace le cercle d’équation |(x+4)^2+(y-3)^2=16.| Lorsqu'on veut représenter une région délimitée par un cercle, on applique les relations suivantes. Secteur du plan Représentation graphique Inéquation correspondante L'extérieur, excluant la courbe ||\\begin{align}x^2&+y^2>r^2\\\\\\\\(x-h)^2&+(y-k)^2>r^2\\end{align}|| L'intérieur, excluant la courbe ||\\begin{align}x^2&+y^2<r^2\\\\\\\\(x-h)^2&+(y-k)^2<r^2\\end{align}|| L'extérieur du cercle, incluant la courbe ||\\begin{align}x^2&+y^2\\geq r^2\\\\\\\\(x-h)^2&+(y-k)^2\\geq r^2\\end{align}|| L'intérieur du cercle, incluant la courbe ||\\begin{align}x^2&+y^2\\leq r^2\\\\\\\\(x-h)^2&+(y-k)^2\\leq r^2\\end{align}|| Une tangente à un cercle est une droite perpendiculaire au rayon qui passe au point de tangence. Détermine l'équation de la tangente au cercle d'équation |(x+1)^2+(y-2)^2=25| au point |(2,6).| L'équation générale de toutes les coniques, dont le cercle, pour lesquelles l'axe horizontal est parallèle à l'axe des abscisses et l'axe vertical est parallèle à l'axe des ordonnées est || Ax^2+ By^2+Cx+Dy+E=0.|| ", "Les cercles et les disques\n\n Le cercle est une ligne courbe et fermée dont tous les points sont situés à égale distance (rayon) d'un point intérieur appelé centre. Pour s'assurer qu'un cercle respecte cette définition, on utilise souvent un compas pour le construire. En lien avec le cercle, on peut définir les segments, les angles et les surfaces de la liste suivante : Un rayon, généralement noté |r|, est un segment qui relie un point quelconque du cercle avec son centre. Puisque le cercle est constitué d'une quantité infinie de points, il peut y avoir une infinité de rayons pour un seul cercle. Si on décide de prolonger le segment associé au rayon pour aller rejoindre un autre point situé sur le cercle, on obtient un diamètre. Un diamètre, généralement noté |d|, est un segment qui relie deux points quelconques du cercle tout en passant par le centre de celui-ci. Puisque le cercle est constitué d'une quantité infinie de points, il peut y avoir une infinité de diamètres pour un seul cercle. Puisque ces deux segments passent par le centre du cercle, il est possible d'établir une proportion entre leur mesure. Même si le centre du cercle est au coeur même de sa définition, ce ne sont pas tous les segments d'un cercle qui passent par cet endroit précis. Une corde est un segment qui relie deux points quelconques du cercle sans nécessairement passer par le centre. Ainsi, on peut déduire qu'un diamètre est une corde, mais pas un rayon. Une fois de plus, la définition même du cercle sous-entend l'existence d'une infinité de cordes. Un angle au centre, généralement donné par une mesure entre |0^\\circ | et |360^\\circ|, est formé par deux rayons et son sommet coïncide avec le centre du cercle. La notion d'angle au centre amène celles d'arc de cercle et de secteur. En effet, l'angle au centre permet de définir une portion du cercle ou l'espace qu'il occupe. La circonférence, généralement notée |C|, est le périmètre d'un cercle. On emploie un autre terme que périmètre pour désigner le contour d'un cercle puisqu'il est pratiquement impossible de le mesurer à l'aide d'une règle à moins d'être capable de «dérouler» le cercle. Pour y arriver, on doit employer une formule qui fait intervenir la mesure du rayon ou celle du diamètre. Un arc de cercle, généralement noté |\\overset{\\huge\\frown}{\\small{ABC}}|, est la portion du cercle délimitée par les points |A| et |C| et passant par le point |B|. Dans cette définition, il est important de voir qu'il faut trois points pour délimiter un arc de cercle. Dans le cas où on a seulement les deux extrémités, il devient impossible de déterminer avec certitude l'arc de cercle dont il est question. Sur ce dessin, on peut distinguer deux arcs de cercle : |\\color{red}{\\overset{\\huge\\frown}{\\small{DBC}}}| et |\\color{blue}{\\overset{\\huge\\frown}{\\small{DEC}}}|. Ici, les points |\\color{red}{B}| et |\\color{blue}{E}| sont importants. En effet, si on avait simplement identifier l'arc de cercle avec deux lettres |(\\overset{\\huge\\frown}{\\small{DC}})|, il aurait été impossible de savoir si on parlait de |\\color{red}{\\overset{\\huge\\frown}{\\small{DBC}}}| ou de |\\color{blue}{\\overset{\\huge\\frown}{\\small{DEC}}}|.Pour déterminer la mesure d'un arc de cercle, il faut connaitre la mesure de l'angle au centre qui lui est associé. Un angle inscrit est un angle dont le sommet est situé sur le cercle dont les côtés interceptent un arc de cercle. Pour établir la mesure de cet angle ou celle de l'arc qui est intercepté, on utilisera les relations métriques dans le cercle. |\\angle ABC| est un angle inscrit. La tangente à un cercle en un point donné est une droite perpendiculaire au rayon du cercle passant par le même point. Fait à noter, il s'agit ici plutôt d'une propriété de la tangente qu'une définition formelle. Puisque sa réelle définition fait référence à des concepts mathématiques plus abstraits, voyons comment on peut illustrer une telle droite. Étant donné l'ensemble des particularités qui définissent un tel point, il est possible de trouver sa coordonnée dans un plan cartésien. On ne peut pas non plus trouver l'équation de la droite associée à la tangente du cercle. Un cercle inscrit dans un polygone est tangent à tous les côtés de celui-ci. En d'autres mots, il s'agit d'un cercle qu'on dessine à l'intérieur d'un polygone. Par contre, le cercle doit avoir « un point en commun » avec chacun des côtés du polygone. On peut construire un cercle inscrit à l'aide d'une méthode impliquant la notion de bissectrice et du compas. Dans certains cas, on peut associer la mesure du rayon avec une mesure significative du polygone. Un cercle circonscrit est un cercle qui passe par tous les sommets d'un polygone. À l'inverse du cercle inscrit, le cercle circonscrit se retrouve à l'extérieur et c'est le polygone qui est à l'intérieur. On peut construire un cercle circonscrit à l'aide d'une méthode impliquant la notion de médiatrice et du compas. Lorsqu'on travaille avec un cercle circonscrit, il est généralement possible d'associer la mesure du rayon avec une mesure qui définit le polygone à l'intérieur du cercle. Lorsqu'on fait référence à la région incluse à l'intérieur d'un cercle, on parle d'un disque et non plus d'un cercle. Un disque est la région fermée délimitée par un cercle. Dans un contexte mathématique, le disque est généralement utilisé avec la notion d'aire. Pour bien différencier le cercle du disque, il peut être adéquat de comparer les deux concepts dans une même illustration. ||\\text{Cercle} = \\text{Ligne courbe}|| ||\\color{orange}{\\text{Disque} = \\text{Région à l'intérieur du cercle}}|| On peut également s'intéresser à une portion du disque. Un secteur d'un disque est une portion de ce même disque qui est comprise entre deux rayons. En d'autres mots, le secteur d'un disque représente une fraction de l'aire totale du disque. Par ailleurs, la construction d'un secteur circulaire fait en sorte qu'on peut établir une proportion avec la surface du disque pour trouver sa superficie. ", "Trouver la règle d'une fonction sinus\n\nDétermine la règle de la fonction sinus représentée dans le plan cartésien suivant. Voici un exemple où les coordonnées des points d’inflexion ne sont pas directement fournies. Il faut alors procéder à un peu plus de calculs pour déterminer chaque paramètre. Détermine la règle de la fonction sinus passant par les points |(1{,}25;-0{,}25)| et |(2{,}75;-1{,}75),| représentant respectivement un maximum et un minimum. ", "Les points d’intersection entre une droite et une conique\n\nPour trouver le ou les point(s) de rencontre entre une droite et une conique, on résout le système d’équations composé d’une équation de degré 1 et d’une équation de degré 2. Détermine les coordonnées du ou des point(s) d’intersection entre la droite |y=2x+5| et le cercle |x^2+y^2=10.| Détermine les coordonnées du ou des point(s) d’intersection entre la droite |y =-2x+6| et l'ellipse |\\dfrac{x^2}{36}+\\dfrac{y^2}{49}=1.| Détermine les coordonnées du ou des point(s) d’intersection entre la droite |y=2x-13| et l’hyperbole |\\dfrac{x^2}{25}-\\dfrac{y^2}{100}=1.| Détermine les coordonnées du ou des point(s) d’intersection entre la droite |y=4x-7| et la parabole |(x-4)^2=3(y+6).| ", "Les points d'intersection entre une parabole et une conique\n\nPour trouver le ou les point(s) de rencontre entre une parabole et une conique, on résout un ou des système(s) d’équations de degré 2. Détermine les coordonnées du ou des point(s) d’intersection entre la parabole |y^2=-16x| et le cercle |x^2+y^2=36.| Détermine les coordonnées du ou des point(s) d’intersection entre la parabole |x^2=12(y+3)| et l’ellipse |\\dfrac{x^2}{25}+\\dfrac{y^2}{9}=1.| Détermine les coordonnées du ou des point(s) d’intersection entre la parabole |x^2=-4(y-2{,}75)| et l’hyperbole |\\dfrac{x^2}{4}-\\dfrac{y^2}{9}=1.| Détermine les coordonnées du ou des point(s) d’intersection entre les paraboles |(y+4)^2=8(x-2)| et |(y-1)^2=-16(x-10).| ", "Aide-mémoire – Mathématiques – Secondaire 5 – CST\n\nVoici un petit guide de préparation contenant toutes les notions abordées en cinquième secondaire dans la séquence CST. Pour expliquer le tout, chaque formule sera suivie d'un exemple et d'un lien qui mène à une fiche sur notre site. EXEMPLE Avec les informations fournies dans le tableau ci-dessous, détermine l'équation de la droite sous sa forme générale. CALCULS EXPLICATIONS |a = \\dfrac{2 - 4{,}4}{-0{,}5 - 0{,}5} = 2{,}4| Trouver la pente selon |\\dfrac{\\Delta y}{\\Delta x}.| |f(x) = 2{,}4 x + b| |\\Rightarrow 2 = 2{,}4(-0{,}5) + b| |\\Rightarrow b = 3{,}2| Trouver la valeur initiale |(b)| en substituant par un des points du graphique. |y = 2{,}4x + 3{,}2| |\\Rightarrow y = \\dfrac{24}{10}x + \\dfrac{32}{10}| |\\Rightarrow y = \\dfrac{12}{5}x + \\dfrac{16}{5}| Transformer la valeur des paramètres |a| et |b| de la forme fonctionnelle sous la forme fractionnaire simplifiée. |y = \\dfrac{12}{5}x + \\dfrac{16}{5}| |\\Rightarrow \\dfrac{5y}{5} = \\dfrac{12x}{5} + \\dfrac{16}{5}| Trouver un dénominateur commun pour tous les termes de l'équation. |\\dfrac{5y}{5} = \\dfrac{12x}{5} + \\dfrac{16}{5}| |\\Rightarrow 5y = 12x + 16| |\\Rightarrow 0 = 12x - 5y + 16| Rendre l'équation égale à |0.| L'équation de la droite sous sa forme générale est |0 = 12x - 5y + 16.| EXEMPLE Au dépanneur du coin, des travailleurs achètent 4 cafés et 6 muffins pour 15,06 $. Le lendemain, ce même groupe se procure 3 cafés et 5 muffins pour une somme de 11,97 $. Si, le jour d'après, ces travailleurs veulent se procurer 6 cafés et 4 muffins, quelle somme devra être déboursée? CALCULS EXPLICATIONS |x| = cout d'un café ($) |y| = cout d'un muffin ($) Identifier les inconnus à l'aide de variables. |\\color{blue}{4x + 6y = 15{,}06}| |\\color{red}{3x + 5y = 11{,}97}| Créer un système d'équations. |y = \\color{blue}{2{,}51 - \\dfrac{4}{6}x}| |y = \\color{red}{2{,}394 - \\dfrac{3}{5}x}| Transformer chacune des équations sous la forme fonctionnelle. | \\color{blue}{2{,}51 - \\dfrac{4}{6}x} = \\color{red}{2{,}394 -\\dfrac{3}{5}x}| Comparer les deux équations. | \\color{blue}{2{,}51 - \\dfrac{4}{6}x} = \\color{red}{2{,}394 - \\dfrac{3}{5}x}| |\\Rightarrow 2{,}51 - 2{,}394 = -\\dfrac{3}{5}x + \\dfrac{4}{6}x| |\\Rightarrow 0{,}116 = \\dfrac{1}{15}x| |\\Rightarrow 1{,}74 = x| Trouver la valeur de |x| en l'isolant avec les opérations inverses. |4x + 6y = 15{,}06| |\\Rightarrow 4(1{,}74) + 6y = 15{,}06| |\\Rightarrow y = 1{,}35| Substituer la valeur de |x| dans une des deux équations de départ pour trouver la valeur de |y|. |6 \\ \\text{cafés} + 4\\ \\text{muffins} = ?| |\\Rightarrow 6x + 4y = ?| |\\Rightarrow 6 (1{,}74) + 4(1{,}35) = ?| |\\Rightarrow 15{,}84 = ?| Calculer le montant recherché si 6 cafés et 4 muffins sont achetés. Ça leur coutera |15{,}84\\ $.| Écrire la réponse finale. EXEMPLE Au dépanneur du coin, des travailleurs achètent 4 cafés et 6 muffins pour 15,06 $. Le lendemain, ce même groupe se procure 3 cafés et 5 muffins pour une somme de 11,97 $. Si, le jour d'après, ces travailleurs veulent se procurer 6 cafés et 4 muffins, quelle somme devra être déboursée? CALCULS EXPLICATIONS |x| = cout d'un café ($) |y| = cout d'un muffin ($) Identifier les inconnus à l'aide de variables. |\\color{blue}{4x + 6y = 15{,}06}| |\\color{red}{3x + 5y = 11{,}97}| Créer un système d'équations. |\\color{blue}{4x + 6y = 15{,}06}| |\\Rightarrow \\color{blue}{y = 2{,}51 - \\dfrac{4}{6}x}| Transformer une des deux équations sous la forme fonctionnelle. |\\color{red}{3x + 5y = 11{,}97}| |\\Rightarrow \\color{red}{3x + 5} \\color{blue}{\\left(2{,}51 - \\dfrac{4}{6}x \\right)} \\color{red}{ = 11{,}97}| Substituer le |y| dans l'autre équation. |\\color{red}{3x + 5} \\color{blue}{\\left(2{,}51 - \\dfrac{4}{6}x \\right)} \\color{red}{ = 11{,}97}| |\\Rightarrow 3x + 12{,}55 - \\dfrac{20}{6}x = 11{,}97| |\\Rightarrow x = 1{,}74| Trouver la valeur de |x| en l'isolant avec les opérations inverses. |4x + 6y = 15{,}06| |\\Rightarrow 4(1{,}74) + 6y = 15{,}06| |\\Rightarrow y = 1{,}35| Substituer la valeur de |x| dans une des deux équations de départ pour trouver la valeur de |y|. |6 \\ \\text{cafés} + 4\\ \\text{muffins} = ?| |\\Rightarrow 6x + 4y = ?| |\\Rightarrow 6 (1{,}74) + 4 (1{,}35) = ?| |\\Rightarrow 15{,}84 = ?| Calculer le montant recherché si 6 cafés et 4 muffins sont achetés. Ça leur coutera |15{,}84\\ $.| Écrire la réponse finale. EXEMPLE Au dépanneur du coin, des travailleurs achètent 4 cafés et 6 muffins pour 15,06 $. Le lendemain, ce même groupe se procure 3 cafés et 5 muffins pour une somme de 11,97 $. Si, le jour d'après, ces travailleurs veulent se procurer 6 cafés et 4 muffins, quelle somme devra être déboursée? CALCULS EXPLICATIONS |x| = cout d'un café ($) |y| = cout d'un muffin ($) Identifier les inconnus à l'aide de variables. |\\color{blue}{4x + 6y = 15{,}06}| |\\color{red}{3x + 5y = 11{,}97}| Créer un système d'équations. |\\begin{align}3 \\times\\big[ \\color{blue}{4x + 6y} &\\color{blue}{=} \\color{blue}{15{,}06}\\big]\\\\ \\Rightarrow\\ \\color{blue}{12x + 18y} &\\color{blue}{=} \\color{blue}{45{,}18} \\\\\\\\ 4 \\times\\big[ \\color{red}{3x + 5y} &\\color{red}{=}\\color{red}{11{,}97}\\big]\\\\ \\Rightarrow\\ \\color{red}{12x + 20y} &\\color{red}{=} \\color{red}{47{,}88}\\end{align}| Trouver des équations équivalentes afin d'obtenir le même coefficient en |x| dans chacune des équations. |\\color{blue}{12x} - \\color{red}{12x} = 0x| |\\color{blue}{18y} - \\color{red}{20y} = -2y| |\\color{blue}{45{,}18} - \\color{red}{47{,}88} = -2{,}70| Effectuer la réduction (soustraction) de chacun des termes semblables. |0x -2y = -2{,}70| |\\Rightarrow -2y = -2{,}70| Écrire l'équation résultant de la réduction. |-2y = -2{,}70| |\\Rightarrow y = 1{,}35| Trouver la valeur de |y| en l'isolant avec les opérations inverses. |4x + 6y = 15{,}06| |\\Rightarrow 4x + 6 (1{,}35) = 15{,}06| |\\Rightarrow x = 1{,}74| Substituer la valeur de |y| dans une des deux équations de départ pour trouver la valeur de |x|. |6 \\ \\text{cafés} + 4\\ \\text{muffins} = ?| |\\Rightarrow 6x + 4y = ?| |\\Rightarrow 6 (1{,}74) + 4 (1{,}35) = ?| |\\Rightarrow 15{,}84 = ?| Calculer le montant recherché si 6 cafés et 4 muffins sont achetés. Ça leur coutera |15{,}84\\ $.| Écrire la réponse finale. EXEMPLE Afin de maximiser les profits de son entreprise, un directeur général tient à savoir combien de vestons et de chemises il doit vendre chaque semaine. À cause de certaines contraintes de production, il sait que le nombre maximal de chemises correspond au retranchement du quadruple de vestons à 21. À cause du transport, le nombre de vestons doit être plus grand ou égal à la différence entre 8 et le triple du nombre de chemises. Finalement, le reste entre le triple du nombre de vestons et le double du nombre de chemises doit être d'au moins deux. En sachant que chaque veston vendu rapporte un profit de |32\\ $| et que celui associé à la vente d'une chemise est de |17\\ $,| quel est le profit maximal hebdomadaire qu'il peut espérer obtenir? CALCULS EXPLICATIONS |x =| nombre de vestons |y =| nombre de chemises Identifier les variables. L'association du |x| et du |y| se fait généralement de façon aléatoire. |Z = 32x + 17y| Trouver la fonction à optimiser. |\\color{blue}{y \\le 21 - 4x}| |\\color{green}{x \\ge 8 - 3y}| |\\color{red}{3x - 2x \\ge 2}| |x \\ge 0| et |y \\ge 0| Identifier les inéquations sans oublier les contraintes de non-négativité. |\\color{blue}{y \\le 21 - 4x}| |\\color{green}{y \\ge -\\dfrac{1}{3}x + \\frac{8}{3}}| |\\color{red}{y \\le \\dfrac{3}{2}x - 1}| Isoler le |y| dans chacune des inéquations afin de les écrire sous la forme fonctionnelle. Tracer les droites-frontières de chacune des inéquations dans un plan cartésien. Trouver le polygone de contraintes qui respecte toutes les inéquations. Trouver les coordonnées de chacun des sommets en utilisant la méthode de comparaison, de substitution ou de réduction. Selon le point |A (4,5)|, |\\Rightarrow Z = 32 (4) + 17 (5) = 213.| Selon le point |B (5,1)|, |\\Rightarrow Z = 32 (5) + 17 (1) = 177.| Selon le point |C (2,2)|, |\\Rightarrow Z = 32 (2) + 17 (2) = 98.| Calculer le profit pour chacun des points en utilisant la fonction à optimiser Pour maximiser ses profits, le directeur devrait vendre |4| vestons et |5| chemises pour un profit maximal de |213\\ $.| TYPES D'ÉVÈNEMENTS DÉFINITION EXEMPLE Mutuellement exclusifs Lorsqu'ils ne peuvent pas se produire en même temps. Lancer un dé à six faces et obtenir un résultat qui est à la fois un multiple de 3 et de 4. Non mutuellement exclusifs Lorsqu'ils peuvent se produire en même temps. Piger une carte au hasard dans un jeu qui en contient 52 et en obtenir une qui est à la fois un as et de couleur rouge. Dépendants Lorsque la réalisation de l'un affecte la réalisation de l'autre. Piger successivement et sans remise deux cartes dans un paquet qui en contient 52 au départ. Indépendants Lorsque la réalisation de l'un n'influe pas sur la réalisation de l'autre. Piger une carte dans un paquet qui en contient 52 et lancer un dé à six faces. EXEMPLE DE CHANCES POUR À l'époque de l'hippodrome de Québec, on pouvait parier sur les victoires des chevaux de course. Ainsi, chaque cheval possédait une cote qui quantifiait ses chances de gagner. Pour la dernière course, un amateur a parié |20\\ $| pour la victoire dont la cote était |1:14.| Ainsi, quel était le gain potentiel de son pari? CALCULS EXPLICATIONS |\\displaystyle \\frac{20}{\\text{Gain net}} = \\frac{\\color{blue}{1}}{\\color{blue}{1}+\\color{red}{14}}| |\\displaystyle \\Rightarrow \\frac{20}{\\text{Gain net}} = \\frac{\\color{blue}{1}}{15}| Appliquer la proportion. |\\displaystyle \\frac{20}{\\text{Gain net}} = \\frac{\\color{blue}{1}}{15}| |\\displaystyle \\Rightarrow \\text{Gain net} = \\frac{20 \\times 15}{\\color{blue}{1}}| |\\Rightarrow \\text{Gain net} = 300| Résoudre avec le produit croisé. Si son cheval terminait en première place de la course, cet amateur repartirait avec la somme de |300\\ $.| EXEMPLE DE CHANCES CONTRE Pour certains combats de boxe, on peut parier sur la défaite d'un boxeur. Ainsi, chaque pugiliste possède une cote qui quantifie ses chances de gagner. Pour le prochain combat, le champion a une cote de |44 : 1| pour sa victoire. Ainsi, quel serait le gain net d'un amateur qui parierait |10\\ $| contre une victoire du champion? CALCULS EXPLICATIONS |\\text{Rapport de chances pour} = \\color{blue}{44} : \\color{red}{1}| |\\Rightarrow \\text{Rapport de chances contre} = \\color{red}{1} : \\color{blue}{44}| Identifier le rapport des chances contre. |\\displaystyle \\frac{10}{\\text{Gain net}} = \\frac{\\color{red}{1}}{\\color{red}{1}+\\color{blue}{44}}| |\\displaystyle \\Rightarrow \\frac{10}{\\text{Gain net}} = \\frac{\\color{red}{1}}{45}| Appliquer la proportion. |\\displaystyle \\frac{10}{\\text{Gain net}} = \\frac{\\color{red}{1}}{45}| |\\displaystyle \\Rightarrow \\text{Gain net} = \\frac{10 \\times 45}{\\color{red}{1}}| |\\Rightarrow \\text{Gain net} = 450| Résoudre avec le produit croisé. Si le champion n'arrive pas à conserver sa ceinture, l'amateur de boxe gagnera |450\\ $.| EXEMPLE Dans le but de financer l'équipe de ski acrobatique de l'école, des organisateurs mettent sur un pied une activité de financement pour laquelle il est possible de gagner les prix de participations suivants : un forfait de ski familial d'une fin de semaine (valeur de 800 $); deux billets de saison de ski alpin (valeur de 500 $ chacun); quatre paires de ski (valeur de 300 $ chacune); huit billets de remontée valide pour une journée (valeur de 45 $ chacun). Sachant qu'ils ont un total de 336 billets à vendre, quel devrait être le prix de vente d'un billet de participation au tirage? CALCULS EXPLICATIONS |\\begin{align}\\mathbb{E} &= (\\color{blue}{p_1 x_1} + \\color{red}{p_2 x_2} + \\color{green}{p_3 x_3} + \\color{black}{p_4 x_4}) - M \\\\\\\\ \\displaystyle \\mathbb{E} &= \\left(\\color{blue}{\\frac{1}{336}\\times 800 } + \\color{red}{\\frac{2}{336} \\times 500} + \\color{green}{\\frac{4}{336} \\times 300} + \\color{black}{ \\frac{8}{336} \\times 45}\\right) - M\\end{align}| Appliquer la formule de l'espérance mathématique. |\\begin{align}\\displaystyle \\mathbb{E} &= \\left(\\color{blue}{\\frac{1}{336}\\times 800 } + \\color{red}{\\frac{2}{336} \\times 500} + \\color{green}{\\frac{4}{336} \\times 300} + \\color{black}{ \\frac{8}{336} \\times 45}\\right) - M \\\\\\\\ \\displaystyle 0 &= \\left(\\color{blue}{\\frac{1}{336}\\times 800 } + \\color{red}{\\frac{2}{336} \\times 500} + \\color{green}{\\frac{4}{336} \\times 300} + \\color{black}{ \\frac{8}{336} \\times 45}\\right) - M\\end{align}| Remplacer la valeur de |\\mathbb{E}| par |0| puisque le jeu est équitable. |\\begin{align}\\displaystyle 0 &= \\left(\\color{blue}{\\frac{1}{336}\\times 800 } + \\color{red}{\\frac{2}{336} \\times 500} + \\color{green}{\\frac{4}{336} \\times 300} + \\color{black}{ \\frac{8}{336} \\times 45}\\right) - M\\\\\\\\ \\displaystyle 0 &= \\left(\\color{blue}{\\frac{800}{336}} + \\color{red}{\\frac{1000}{336}} + \\color{green}{\\frac{1200}{336}} + \\color{black}{ \\frac{360}{336}}\\right) - M\\\\\\\\ \\displaystyle 0 &= \\frac{3360}{336} - M\\\\\\\\ \\displaystyle M &= \\frac{3360}{336} \\\\\\\\ M &= 10\\ $\\end{align}| Isoler |M| pour trouver la valeur de la mise initiale. Pour que le jeu soit équitable, les billets doivent être vendus à un prix de |10\\ $.| EXEMPLE Au cours du mois précédent, les auditeurs et auditrices d'une chaine de radio québécoise avaient la chance de gagner un voyage au domaine féérique de Walt Disney. Avant de faire le tirage du gagnant ou de la gagnante au hasard, le radiodiffuseur a dressé le portrait global des participants et participantes. Quelle est la probabilité que le gagnant soit père d'une famille de trois enfants et qu'il se soit fait donner le billet de tirage en cadeau? CALCULS EXPLICATIONS |\\displaystyle P(\\color{red}{B}) = \\frac{\\color{red}{15 + 30 + 2}}{23 + 12 + ... + 67 + 27 } = \\frac{\\color{red}{47}}{240}| Identifier les cases qui font référence aux participant(e)s ayant reçu le billet en cadeau. |\\displaystyle P(\\color{blue}{A \\cap B}) = \\frac{\\color{blue}{30}}{240}| Parmi les gens identifiés plus haut, identifier ceux qui ont une famille de trois enfants. |\\displaystyle P(\\color{blue}{A} \\mid \\color{red}{B}) = \\frac {P( \\color{blue}{A \\cap B})}{P(\\color{red}{B})}| |\\displaystyle \\Rightarrow P(\\color{blue}{A} \\mid \\color{red}{B}) = \\frac{\\frac{\\color{blue}{30}}{240}}{\\frac{\\color{red}{47}}{240}}| |\\displaystyle \\Rightarrow P(\\color{blue}{A} \\mid \\color{red}{B}) = \\frac{\\color{blue}{30}}{\\color{red}{47}}| Appliquer la formule. La probabilité que le gagnant soit le père d'une famille de trois enfants et qu'il se soit fait donner le billet en cadeau est |\\displaystyle \\frac{30}{47}.| EXEMPLE Afin que le cout d'asphaltage de son nouveau stationnement résidentiel soit le même que celui de son ancien, Julien veut que ses deux entrées soient équivalentes. Quelle devrait être la mesure de la largeur de son nouveau stationnement? CALCULS EXPLICATIONS |\\color{red}{A_\\text{Ancien}} = \\color{blue}{A_\\text{Nouveau}}| Les deux figures sont équivalentes. |\\color{red}{A_\\text{Ancien}} = \\color{blue}{A_\\text{Nouveau}}| |\\Rightarrow \\color{red}{b \\times h} = \\color{blue}{b \\times h}| |\\Rightarrow \\color{red}{8 \\times 12} = \\color{blue}{b \\times 10}| |\\Rightarrow \\color{red}{96} = \\color{blue}{b \\times 10}| |\\Rightarrow 9{,}6 \\ \\text{m} = \\color{blue}{b}| Créer une équation avec les formules d'aire et résoudre. La largeur de son nouveau stationnement doit être de |9{,}6 \\ \\text{m}.| EXEMPLE Une compagnie qui œuvre dans les accessoires de plein air veut offrir deux modèles de tente différents. Afin de conserver les mêmes couts de production, la compagnie tient à ce que ces deux modèles soient équivalents. Quelle devrait être la mesure de la hauteur du second modèle afin de respecter la condition de similitude? CALCULS EXPLICATIONS |\\color{blue}{V_\\text{Prisme}} = \\color{red}{V_\\text{Demi-boule}}| Les deux solides sont équivalents. |\\begin{align} \\color{blue}{A_b \\times h} &= \\color{red}{\\dfrac{4 \\pi r^3}{3} \\div 2}\\\\ \\color{blue}{\\dfrac{1{,}8 \\times 1{,}7}{2} \\times 2{,}1} &= \\color{red}{\\frac{4 \\pi r^3}{6}}\\\\ \\color{blue}{3{,}213} &= \\color{red}{\\dfrac{4 \\pi r^3}{6}}\\\\ 1{,}53 &\\approx \\color{red}{r^3}\\\\ 1{,}15 &\\approx r\\end{align}| Créer une équation avec les formules de volume respectives et résoudre. Le rayon de la tente en forme de demi-boule doit être d'environ |1{,}15\\ \\text{m}.| Pour tout |\\{a,b\\} \\in \\mathbb{R}| et |\\{m,n\\} \\in \\mathbb{N}|, on déduit les propriétés suivantes. Si |a^m = a^n,| alors |m = n.| |a^m \\times a^n = a^{m+n}| |\\dfrac{a^m}{a^n} = a^{m-n}| où |a \\neq 0| |(ab)^m = a^mb^m| EXEMPLE Résous l'équation suivante. ||6 \\ 300 (1{,}2)^{3x} = 175 (7{,}2)^2|| CALCULS EXPLICATIONS ||\\begin{align} 6 \\ 300 (1{,}2)^{3x} &= 175 (7{,}2)^2 \\\\ &= 175 (6 \\times 1{,}2)^2 \\end{align}|| Factorisation pour trouver des bases équivalentes ||\\begin{align} \\phantom{6 \\ 300 (1{,}2)^{3x}}&= 175 (6 \\times1{,}2)^2 \\\\ &= 175 \\times(6)^2 \\times(1{,}2)^2 \\end{align}|| Puissance d'un produit ||\\begin{align} \\phantom{6 \\ 300 (1{,}2)^{3x}} &= 175 \\times (6)^2 \\times (1{,}2)^2 \\\\ &=6 \\ 300 (1{,}2)^2 \\end{align}|| Calcul et multiplication de la puissance ||\\begin{align} \\dfrac{6 \\ 300 (1{,}2)^{3x}}{\\color{red}{6 \\ 300}} &=\\dfrac{6 \\ 300 (1{,}2)^2}{\\color{red}{6 \\ 300}} \\end{align}|| Opérations inverses pour isoler la notation exponentielle ||\\begin{align} 1{,}2^{3x} &= 1{,}2^2 \\\\ \\dfrac{3x}{\\color{red}{3}} &= \\dfrac{2}{\\color{red}{3}} \\\\ x &= \\dfrac{2}{3} \\end{align}|| Comparaison des exposants avec des bases identiques Réponse : |x=\\dfrac{2}{3}| Pour les propriétés suivantes, il est important de considérer que |\\{m\\} \\in \\mathbb{R}_+ \\ \\ \\text{et} \\ \\ \\{c,n\\} \\in \\mathbb{R}|. |\\log_c 1 = 0| |\\log_c c = 1| |\\log_c m^n = n\\log_c m| |\\log_c (mn) = \\log_c m + \\log_c n| |\\log_c \\left(\\dfrac{m}{n}\\right) = \\log_c m - \\log_c n| |\\log_c m = \\dfrac{\\log_a m}{\\log_a c}| Résolution d'une équation exponentielle Quelle est la valeur de |x| dans l'équation |4\\ 500 = 1\\ 500 (1{,}08)^{^{\\large{\\frac{x}{2}}}}?| ||\\begin{align} \\dfrac{4\\ 500}{\\color{red}{1\\ 500}} &= \\dfrac{1\\ 500}{\\color{red}{1\\ 500}} (1{,}08)^{^{\\large{\\frac{x}{2}}}} && \\text{Opération inverse} \\\\\\\\ 3 &= (1{,}08)^{^{\\large{\\frac{x}{2}}}} \\\\\\\\ \\log_{1{,}08} 3 &= \\dfrac{x}{2} && \\text{Déf. du log} \\\\\\\\ \\dfrac{\\log_{10} 3}{\\log_{10} 1{,}08} &= \\dfrac{x}{2} &&\\text{Changement de base} \\\\\\\\ 14{,}275\\ \\color{red}{\\times 2} &\\approx \\dfrac{x}{2}\\ \\color{red}{\\times 2} && \\text{Opération inverse} \\\\\\\\ 28{,}55 &\\approx x \\end{align}|| Résolution d'une équation logarithmique Quelle est la valeur de |x| dans l'équation |\\log_5 \\ x^3 + \\log_5 \\ \\left(\\dfrac{x}{32}\\right) = \\log_5 \\ 732 - 1?| ||\\begin{align} \\log_5 x^3 + \\log_5 \\left(\\dfrac{x}{32}\\right) &= \\log_5 732 - 1 \\\\\\\\ 3 \\log_5 x + \\log_5 \\left(\\dfrac{x}{32}\\right) &= \\log_5 732 - 1 && \\text{Puissance d'un log}\\\\\\\\ 3 \\log_5 + (\\log_5 x - \\log_5 32) &= \\log_5 732 - 1 && \\text{Log d'un quotient} \\\\\\\\ 3 \\log_5 x + \\log _5 x - 2{,}153 &\\approx 4{,}098 - 1 && \\text{Loi du changement de base} \\\\\\\\ 4 \\log_ 5 x - 2{,}153 &\\approx 4{,}098 - 1 && \\text{Termes semblables} \\\\\\\\ 4 \\log_5 x - 2{,}153 \\color{red}{+2{,}153} &\\approx 4{,}098 - 1 \\color{red}{+ 2{,}153} && \\text{Opération inverse} \\\\\\\\ \\dfrac{4 \\log_5 x}{\\color{red}{4}} &\\approx \\dfrac{5{,}251}{\\color{red}{4}} && \\text{Opération inverse} \\\\\\\\ \\log_5 x \\approx 1{,}313 &\\Rightarrow 5^{1{,}313} = x && \\text{Déf. du log} \\\\\\\\ 8{,}275 &\\approx x \\end{align}|| Calculer l'actualisation Pour s'assurer d'une retraite des plus agréables, Christian doit obtenir une valeur future de |200\\ 000\\ $| sur un placement qu'il fait aujourd'hui. Ainsi, quel devrait être la valeur actuelle de son placement s'il sait qu'il sera soumis à un taux d'intérêt annuel de |2{,}59\\ \\%| composé mensuellement sur une période de |35| ans? Cette procédure confère la victoire à l'individu ou au groupe qui obtient la majorité des votes, soit |50\\ \\%+1| du nombre total de votes représentant une majorité absolue. Aux dernières élections fédérales canadiennes, les différents partis avaient pour but de faire élire le plus de députés et députées possible parmi les 338 circonscriptions du pays. Après la compilation des résultats, voici la répartition du pouvoir. Parti politique Nombre de député(e)s élu(e)s Parti Conservateur |125| Parti Vert |4| Parti Libéral |171| Nouveau Parti Démocratique |16| Bloc Québécois |22| Cette procédure confère la victoire à l'individu ou au groupe qui obtient le plus grand nombre de votes, soit la majorité absolue. Pour élire le nouveau capitaine de l'équipe de hockey des Canadiens de Montréal, le directeur général a demandé l'opinion de tous les joueurs qui ont un contrat avec l'équipe. Ainsi, chacun d'entre eux devait inscrire le nom du joueur qu'il désirait avoir comme leadeur de l'équipe. Voici les résultats qui ont été compilés par la direction. Joueur Nombre de votes Brendan Gallagher 2 P.K. Subban 1 Max Pacioretty 16 David Desharnais 5 Tomas Plekanec 1 Andrei Markov 11 En s'appuyant sur la méthode de la pluralité, qui sera nommé capitaine de cette équipe? Cette procédure confère la victoire à l'individu ou au groupe qui obtient le plus de points en accordant |n-1| points pour le 1er choix de chaque électeur ou électrice, |n-2| points pour le 2e choix et ainsi de suite pour les |n| candidats. Pour être intronisés au Temple de la Renommée du Hockey, les joueurs en nomination sont classés par ordre de préférence par les membres du comité du Temple. Afin d'alléger la présentation des résultats, les votes présentant des préférences identiques ont été regroupés. Voici la liste de quatre joueurs ainsi que leur classement de préférence en 2014. Choix 7 membres 6 membres 4 membres 1er choix Dominik Mike Peter 2e choix Peter Peter Rob 3e choix Mike Dominik Mike 4e choix Rob Rob Dominik En utilisant la méthode de Borda, quel serait le prochain joueur à être intronisé au Temple de la Renommée du Hockey? Cette procédure confère la victoire à l'individu ou au groupe qui remporte tous ses duels en face-à-face selon les préférences des électeurs- et des électrices. Si aucun individu ou groupe ne remporte tous ses duels, il est préférable d'utiliser une autre procédure. Pour être intronisés au Temple de la Renommée du Hockey, les joueurs en nomination sont classés par ordre de préférence par les membres du comité du Temple. Afin d'alléger la présentation des résultats, les votes présentant des préférences identiques ont été regroupés. Voici la liste de quatre joueurs ainsi que leur classement de préférence en 2014. Choix 7 membres 6 membres 4 membres 1er choix Dominik Mike Peter 2e choix Peter Peter Rob 3e choix Mike Dominik Mike 4e choix Rob Rob Dominik En utilisant le principe de Condorcet, quel serait le prochain joueur à être intronisé au Temple de la Renommée du Hockey? Cette procédure confère la victoire à l'individu ou au groupe qui obtient le plus grand nombre de votes alors que les électeurs et électrices peuvent voter une seule fois, mais pour autant de candidats et candidates qu'ils le veulent. Afin d'éviter le vote populaire, le vote par assentiment est utilisé pour élire le prochain président ou la prochaine présidente de classe. Suite au dépouillement des résultats, on obtient le tableau suivant. Nombre d'électeur(-trice)s qui ont voté pour ces candidat(e)s 5 8 10 7 3 Marie-Claude Simon Vincent Judith Simon Gitane Vincent Gitane Marie-Claude Judith Gitane Simon Vincent En compilant les résultats de façon adéquate, qui serait le gagnant ou la gagnante de cette élection en suivant le principe de vote par assentiment? Cette procédure confère la victoire à l'individu ou au groupe qui obtient la majorité des votes, soit |50\\ \\%+1| du nombre total de votes, alors que les électeurs et les électrices les classent selon un ordre de préférence. S'il n'y a pas de majorité absolue dès le premier comptage, on élimine le moins populaire pour transférer ses votes au candidat ou à la candidate qui le suit. Pour être intronisés au Temple de la Renommée du Hockey, les joueurs en nomination sont classés par ordre de préférence par les membres du comité du Temple. Afin d'alléger la présentation des résultats, les votes présentant des préférences identiques ont été regroupés. Voici la liste de quatre joueurs ainsi que leur classement de préférence en 2014. Choix 7 membres 6 membres 4 membres 1er choix Dominik Mike Peter 2e choix Peter Peter Dominik 3e choix Mike Dominik Mike En utilisant la méthode de vote par élimination, quel serait le prochain joueur à être intronisé au Temple de la Renommée du Hockey? Pour bien comprendre les notions de cette section, il est important de maitriser le vocabulaire suivant. Sommets : les différents éléments qui sont mis en relation (personnes, étapes à suivre, etc.) et qui sont généralement représentés par des points. Arêtes : les liens qui mettent en relation les éléments et qui sont généralement représentés par des lignes ou des arcs de cercles. Arêtes parallèles : lorsque deux arêtes ont les mêmes sommets de départ et d'arrivée. Boucle : arête qui débute et se termine avec le même sommet. Degré : le nombre de fois qu'un sommet est touché par les différentes arêtes. Chaine : une suite d'arêtes que l'on emprunte pour se « promener » sur le graphe. Longueur : correspond au nombre d'arêtes empruntées dans une chaine. Distance : nombre d'arrête minimal pour passer du sommet de départ au sommet d'arrivée. Chaine simple : une chaine dont chacune des arêtes est empruntée une seule fois. Cycle : une chaine qui débute et se termine au même sommet. Cycle simple : un cycle dans lequel chaque arête est utilisée une seule fois. |\\color{#ec0000}{B}| est un sommet. |\\color{#333fb1}{A — E}| est une arête. |\\color{#3a9a38}{F — F}| est une boucle. |E — D| et |D — E| sont des arêtes parallèles. Le degré de |\\color{#ec0000}{B}| est |3.| |\\color{#ec0000}{B-F-E-C-F-B}| est un cycle. |\\color{#3a9a38}{D-B-C-B-A}| est une chaine. |\\color{#3a9a38}{A-B-C-F}| est une chaine simple de longueur |3,| mais la distance |\\color{#333fb1}{d(A,F)=2}.| Finalement, |\\color{#3a9a38}{A-B-C-F}\\color{#333fb1}{-E-A}| est un cycle simple de longueur |5.| La caractéristique eulérienne d'un graphe exige que toutes les arêtes soient impliquées une seule fois dans la chaine ou le cycle. En tant que policier ou policière, tu veux connaitre les moindres recoins de la région que tu dois desservir. Pour ce faire, tu décides de patrouiller dans chacune des rues de ton district durant ton quart de travail. Pour t'aider, tu utilises une carte routière pour identifier le territoire que tu as à superviser. En gardant en tête que tu peux décider du point de départ et d'arrivée de ton itinéraire, quelle séquence de routes devrais-tu emprunter pour patrouiller dans chacune des rues, et ce, le plus efficacement possible? La caractéristique hamiltonienne d'un graphe exige que tous les sommets soient impliqués une seule fois dans la chaine ou le cycle. Pour compléter un rallye automobile, les concurrents et les concurrentes doivent obligatoirement passer par chacune des bornes identifiées par des lettres sur la carte suivante. En gardant à l'esprit qu'ils doivent revenir au point de départ identifié par le sommet |A| pour terminer la course, quelle pourrait être une des routes empruntées par les concurrent(e)s? En fonction des informations qui sont fournies sur le graphe, il est possible de lui associer un nom bien précis. Connexe : lorsque tous les sommets sont accessibles à partir de n'importe quel sommet. Arbre : se dit d'un graphe qui ne possède aucun cycle simple. Orienté : lorsque les arêtes suggèrent, par le biais d'une flèche, une orientation précise. Pondéré (valué) : lorsque chacune des arêtes ont une quantité qui leur est associée. Coloré : Lorsque les sommets sont associés à des couleurs particulières. Concrètement, le chemin critique est souvent utilisé pour établir une échéance de réalisation pour un projet. Avant d'acheter une maison, il est important de bien analyser divers éléments qui vont permettre d'effectuer un achat judicieux. Afin de ne rien oublier dans le processus, voici quelques pistes. Tâches Temps (jours) Préalables A : Établir ses besoins 1 Aucun B : Établir un budget 5 A C : Magasiner une hypothèque 7 B D : Engager un ou une notaire 3 B E : Engager un ou une agent(e) immobilier(-ère) 3 B F : Visiter des maisons 182 C - D - E G : Négocier un taux d’intérêt 7 F H : Obtenir une pré-autorisation de prêt 30 F I : Faire une offre 7 G - H J : Faire inspecter la maison 14 I K : Signer l’acte de vente 2 J L : Contracter une assurance habitation 10 J M : Déménager 1 K - L Quelle est la durée totale d'un tel projet? Concrètement, le nombre chromatique est souvent utilisé pour colorier une carte mondiale, concevoir des puces électroniques ou planifier un réseau de télécommunication. Voulant apprendre à connaitre ses collègues au maximum, Mme Dreau veut participer à un maximum d'activités offertes par son école. Par contre, certaines contraintes dans son horaire l'empêchent de participer à tout ce qu'elle voudrait. le journalisme entre en conflit avec quelques séances d'improvisation et de soutien à la réussite; il lui est impossible de s'inscrire au basketball, au théâtre et à la danse en même temps; le soutien à la réussite et le théâtre sont tous deux à l'horaire du lundi soir. Quel est le nombre maximal d'activités auxquelles elle pourra participer? Concrètement, l’arbre de valeurs est souvent utilisé pour minimiser ou maximiser des couts ou des distances. Avant d'entamer la construction de résidences dans un nouveau quartier, une ville doit installer un réseau d'aqueduc et d'égout qui relie chacune des résidences. Malgré quelques contraintes géographiques, la majorité des maisons peuvent être reliées par ce futur système. En considérant les quantités du graphe comme étant la distance, en mètres, entre chacune des maisons, quelle serait la longueur minimale du réseau de ce quartier? ", "La fonction tangente\n\nLorsqu'on s'intéresse à la valeur de la pente de la droite qui relie le centre du cercle trigonométrique à un point précis du cercle trigonométrique, on utilise la fonction tangente. En d'autres mots, |\\tan\\theta = \\dfrac{\\Delta y}{\\Delta x} = \\dfrac{\\sin\\theta}{\\cos\\theta}| où |\\theta =| mesure de l'angle au centre du cercle trigonométrique. Les équations des asymptotes sont |x=\\dfrac{\\pi}{2}+n\\pi\\ \\text{où}\\ n\\in\\mathbb{Z}.| La période de la fonction tangente de base est de |\\pi| radians. Le point |(0,0)| est le point d'inflexion de la fonction. La période La période est la distance qui sépare deux asymptotes consécutives. On trouve la période de la fonction à partir de la formule suivante : ||p= \\dfrac{\\pi}{\\mid b \\mid}|| Ainsi, on peut trouver la valeur de |b| en l'isolant dans la formule ce qui donne : ||{\\mid}b{\\mid} = \\dfrac{\\pi}{p}|| Ensuite, on ajuste le signe de |b| en fonction de la variation de la courbe. Le déphasage Le déphasage est le déplacement horizontal du point d'origine |(0,0)| de la fonction de base. On le représente par la lettre |h| dans la fonction tangente sous la forme canonique. Les asymptotes se déplacent également de |h| unités. Le paramètre |k| Le paramètre |k| correspond au déplacement vertical du point d'origine |(0,0)| de la fonction de base. Les asymptotes d'une fonction tangente Les asymptotes de la fonction tangente sont des droites verticales. Comme la fonction tangente est une fonction périodique, le cycle (motif) se répète indéfiniment. Il y a donc une infinité d'asymptotes qui sont définies par une équation de la forme : |x = \\left(h + \\frac{p}{2}\\right) + n p| où |n \\in \\mathbb{Z}| et |p| est la période de la fonction. La distance qui sépare les asymptotes vaut |p.| ", "Tracer une fonction en escalier (partie entière)\n\nVoici les étapes à suivre pour tracer une fonction en escalier (partie entière) dans un graphique: On veut tracer le graphique de la fonction en escalier suivante : ||f(x) = \\color{red}{2} \\left[\\color{blue}{-\\frac{1}{4}}(x-3) \\right]+4|| 1) Les coordonnées de l’extrémité fermée de notre segment de base seront |(3,4).| 2) La longueur du segment (longueur de la marche). ||\\begin{align} \\text{Longueur du segment} &= \\dfrac{1}{\\mid \\color{blue}{b}\\mid} \\\\ \\text{Longueur du segment} &= \\dfrac{1}{\\mid \\color{blue}{-0{,}25}\\mid} \\\\ \\text{Longueur du segment} &= 4\\ \\text{unités} \\end{align}|| 3) L’orientation du segment de base (sens des points). Puisque le paramètre |b| est négatif, alors l’extrémité fermée du segment de base se trouve à droite de celui-ci. 4) La distance entre deux segments (contre-marche). ||\\begin{align} \\mid \\color{red}{a} \\mid &= \\text{Distance entre deux segments} \\\\ \\mid \\color{red}{2} \\mid &= \\text{Distance entre deux segments} \\\\ \\color{red}{2}\\ \\text{unités} &= \\text{Distance entre deux segments}\\end{align}|| 5) La croissance ou la décroissance de la fonction. ||\\begin{align} \\text{Pente de l'escalier} &= \\color{red}{a} \\color{blue}{b} \\\\ \\text{Pente de l'escalier} &= \\color{red}{(2)} \\color{blue}{\\left(-\\frac{1}{4} \\right)} \\\\ \\text{Pente de l'escalier} &= -\\frac{1}{2} \\end{align}|| Puisque la pente de notre fonction est négative alors la fonction est décroissante. Il est donc maintenant possible de placer les autres segments de la fonction demandée. On veut tracer le graphique de la fonction en escalier suivante : ||f(x)=-1[-2x-2]-5|| 1) Les coordonnées de l’extrémité fermée du segment de base seront |(-1,-5).| Pour déterminer ce point, il est nécessaire de ramener la fonction sous la forme canonique : ||f(x)=-1[-2(x+1)]-5.|| 2) La longueur du segment (longueur de la marche). ||\\begin{align} \\text{Longueur du segment} &= \\frac{1}{\\mid\\color{blue}{b}\\mid} \\\\ \\text{Longueur du segment} &= \\frac{1}{\\mid\\color{blue}{-2}\\mid} \\\\ \\text{Longueur du segment} &= \\frac{1}{2}\\ \\text{unité} \\end{align}|| 3) L’orientation du segment de base (sens des points). Puisque le paramètre |b| est négatif, alors l’extrémité fermée du segment de base se trouve à droite du segment. 4) La distance entre deux segments (contre-marche). ||\\begin{align} \\mid \\color{red}{a}\\mid &= \\text{Distance entre deux segments} \\\\ \\mid \\color{red}{-1}\\mid &= \\text{Distance entre deux segments} \\\\ 1\\ \\text{unité} &= \\text{Distance entre deux segments} \\end{align}|| 5) La croissance ou la décroissance de la fonction. ||\\begin{align} \\text{Pente de l'escalier} &= \\color{red}{a} \\color{blue}{b} \\\\ \\text{Pente de l'escalier} &= \\color{red}{(-1)} \\color{blue}{(-2)} \\\\\\text{Pente de l'escalier} &= 2 \\\\ \\end{align}|| Puisque la pente de la fonction est positive alors celle-ci est croissante. Il est donc maintenant possible de placer les autres segments de la fonction demandée. ", "Tracer une fonction valeur absolue\n\nVoici les étapes à suivre pour tracer une fonction valeur absolue dans un graphique : Soit la fonction suivante : |f(x) = -3 {\\mid}x + 4{\\mid} +9| Les coordonnées du sommet. ||(h,k)=(-4, 9)|| La valeur du paramètre |a|. Le paramètre |a| est négatif |(-3).| Donc, la fonction sera tournée vers le bas. Recherche de l’ordonnée à l’origine. ||\\begin{align} f(0) &=-3 {\\mid}0 + 4{\\mid} + 9 \\\\ &= -3 {\\mid}4{\\mid} + 9 \\\\ &= -3(4) + 9 \\\\ &= -12 + 9 \\\\ &= -3 \\end{align}|| Donc, l'ordonnée à l'origine est |(0,-3).| Recherche des zéros de la fonction. ||\\begin{align} 0 &= -3 {\\mid}x + 4{\\mid} + 9 \\\\ -9 &= -3 {\\mid}x + 4{\\mid} \\\\ 3 &= {\\mid}x + 4{\\mid} \\end{align}|| Par définition de la valeur absolue, l'intérieur de |{\\mid}x + 4{\\mid}| peut être positif ou négatif. ||\\begin{align} 3 &= x + 4 &\\text{et}\\quad -3&=x+4 \\\\ -1 &= x & -7 &= x \\end{align}|| Donc, les deux zéros sont |-1| et |-7.| On place les points et on trace la fonction. Tracez la fonction d'équation |f(x)=2 {\\mid}2x + 1{\\mid} +1.| Il faut trouver les coordonnées du sommet. Toutefois, l'équation n'est pas sous la forme canonique. Il faut donc effectuer quelques manipulations. |f(x) = 2 {\\mid}2x+1{\\mid} +1 | devient |\\begin{align} f(x) = 2 \\left\\vert 2 \\left(x+ \\dfrac{1}{2}\\right) \\right\\vert + 1 \\end{align}.| Ainsi, le paramètre |a| vaut 2, le paramètre |b| vaut 2 et les coordonnées du sommet |(h,k)| sont |\\left( - \\dfrac{1}{2}, 1 \\right).| Le paramètre |a| étant positif (il vaut 2) alors la fonction est ouverte vers le haut. Nous allons trouver l'ordonnée à l'origine en remplaçant |x| par |0.| ||\\begin{align} f(0) &= 2 \\left\\vert 2 \\left(0 + \\dfrac{1}{2}\\right) \\right\\vert + 1 \\\\ f(0) &=3\\end{align}||On a donc le point |(0,3).| On peut utiliser l'axe symétrie de la fonction. En effet, l'axe de symétrie est |x=h| donc |x=- \\dfrac{1}{2}.| On a donc un autre point dont l'ordonnée est |3,| mais avec une abscisse de |-1.| Recherche des zéros de la fonction. On remplace donc |f(x)| par 0. ||\\begin{align} 0 &= 2 \\left\\vert 2 \\left(x + \\dfrac{1}{2}\\right) \\right\\vert + 1 \\\\ -1 &= 2 \\left\\vert 2 \\left(x + \\dfrac{1}{2}\\right) \\right\\vert \\\\ -\\dfrac{1}{2}&= \\left\\vert 2 \\left(x + \\dfrac{1}{2}\\right) \\right\\vert + 1 \\end{align}||Rendu ici, on arrive à la conclusion qu'il n'y a pas de zéro puisqu'une valeur absolue ne peut pas être égale à un nombre négatif. On a donc le sommet |\\left(- \\dfrac{1}{2}, 1 \\right)| et les points |(0,3)| et |(-1,3).| On peut donc tracer notre valeur absolue. ", "Trouver la règle d'une fonction polynomiale de degré 2\n\nLa fonction polynomiale de degré 2 (ou fonction quadratique) peut s’écrire sous différentes formes. Lorsqu’on veut trouver la règle, on doit choisir la forme appropriée selon le contexte. Pour trouver la règle, il faut seulement connaitre les coordonnées d’un point de la parabole. Voici comment procéder. Trouve la règle de la fonction polynomiale de degré 2 qui passe par le point |(-3;40{,}5).| Remplacer |x| et |f(x)| dans l’équation par les coordonnées d’un point ||\\begin{align}f(x)&=ax^2\\\\\\color{#3a9a38}{40{,}5}&=a(\\color{#3a9a38}{-3})^2\\end{align}|| Isoler le paramètre |a| ||\\begin{align}40{,}5&=a(-3)^2\\\\ 40{,}5&=9a\\\\\\dfrac{40{,}5}{\\color{#ec0000}9}&=\\dfrac{9a}{\\color{#ec0000}9}\\\\ 4{,}5&=a\\end{align}|| Donner la règle La règle de la fonction est |f(x)=4{,}5x^2.| Trouve la règle de la fonction polynomiale de degré 2 qui passe par le point |(1{,}5;-11{,}25).| Remplacer |x| et |f(x)| dans l’équation par les coordonnées d’un point ||\\begin{align}f(x)&=ax^2\\\\\\color{#3a9a38}{-11{,}25}&=a(\\color{#3a9a38}{1{,}5})^2\\end{align}|| Isoler le paramètre |a| ||\\begin{align}-11{,}25&=a(1{,}5)^2\\\\ -11{,}25&=2{,}25a\\\\\\dfrac{-11{,}25}{\\color{#ec0000}{2{,}25}}&=\\dfrac{2{,}25a}{\\color{#ec0000}{2{,}25}}\\\\ -5&=a\\end{align}|| Donner la règle La règle de la fonction est |f(x)=-5x^2.| Il existe plusieurs méthodes possibles pour trouver la règle d’une fonction polynomiale de degré 2 décentrée. Tout dépend des informations qui sont fournies. Lorsqu'on connait le sommet de la fonction ainsi qu'un autre point par lequel elle passe, il faut utiliser la forme canonique. En effet, la coordonnée en |x| du sommet correspond au paramètre |h,| alors que la coordonnée en |y| correspond au paramètre |k.| Voici comment procéder pour trouver la règle. Trouve la règle de la fonction polynomiale de degré 2 dont le sommet est aux coordonnées |(4,6)| et qui passe par le point |(2,-2).| Remplacer |h| et |k| dans l'équation par les coordonnées du sommet ||\\begin{align}f(x)&=a(x-h)^2+k\\\\ f(x)&=a(x-\\color{#fa7921}4)^2+\\color{#3b87cd}6\\end{align}|| Remplacer |x| et |f(x)| dans l'équation par les coordonnées d’un point autre que le sommet ||\\begin{align}f(x)&=a(x-4)^2+6\\\\ \\color{#3a9a38}{-2}&=a(\\color{#3a9a38}2-4)^2+6\\end{align}|| Isoler le paramètre |a| ||\\begin{align}-2&=a(2-4)^2+6\\\\ -2&=a(-2)^2+6\\\\ -2&=4a+6\\\\ -8&=4a\\\\ -2&=a\\end{align}|| Donner la règle La règle de la fonction est |f(x)=-2(x-4)^2+6.| Trouve la règle de la fonction polynomiale de degré 2 dont le sommet est aux coordonnées |(-1,2)| et qui passe par le point |(3,26).| Remplacer |h| et |k| dans l'équation par les coordonnées du sommet ||\\begin{align}f(x)&=a(x-h)^2+k\\\\ f(x)&=a(x-\\color{#fa7921}{-1})^2+\\color{#3b87cd}2\\end{align}|| Remplacer |x| et |f(x)| dans l'équation par les coordonnées d’un point autre que le sommet ||\\begin{align}f(x)&=a(x+1)^2+2\\\\ \\color{#3a9a38}{26}&=a(\\color{#3a9a38}3+1)^2+2\\end{align}|| Isoler le paramètre |a| ||\\begin{align}26&=a(3+1)^2+2\\\\ 26&=a(4)^2+2\\\\ 26&=16a+2\\\\ 24&=16a\\\\ 1{,}5&=a\\end{align}|| Donner la règle La règle de la fonction est |f(x)=1{,}5(x+1)^2+2.| Lorsqu'on connait les 2 zéros de la fonction ainsi qu’un autre point par lequel elle passe, il faut utiliser la forme factorisée. Les zéros correspondent aux paramètres |x_1| et |x_2| dans la règle. Voici comment procéder pour trouver la règle. Trouve la règle de la fonction polynomiale de degré 2 dont les zéros sont |-3| et |8| et qui passe par le point |(5,-24).| Remplacer |x_1| et |x_2| dans l’équation par les zéros ||\\begin{align}f(x)&=a(x-x_1)(x-x_2)\\\\f(x)&=a(x-\\color{#ff55c3}{-3})(x-\\color{#ff55c3}8)\\end{align}|| Remplacer |x| et |f(x)| dans l’équation par les coordonnées d’un autre point que les zéros ||\\begin{align}f(x)&=a(x+3)(x-8)\\\\\\color{#3a9a38}{-24}&=a(\\color{#3a9a38}5+3)(\\color{#3a9a38}5-8)\\end{align}|| Isoler le paramètre |a| ||\\begin{align}-24&=a(5+3)(5-8)\\\\-24&=a(8)(-3)\\\\ -24&=-24a\\\\1&=a\\end{align}|| Donner la règle La règle de la fonction est |f(x)=(x+3)(x-8).| Trouve la règle en forme générale de la fonction polynomiale de degré 2 qui passe par les points |(-2,0),| |(7,18)| et |(3,0).| Comme il n’est pas possible de déterminer directement la règle sous la forme générale avec les zéros, on trouve d’abord la règle sous la forme factorisée, puis on la transforme. Remplacer |x_1| et |x_2| dans l’équation par les zéros Grâce aux points |(-2,0)| et |(3,0),| on déduit que les zéros de la fonction sont |-2| et |3.|||\\begin{align}f(x)&=a(x-x_1)(x-x_2)\\\\ f(x)&=a(x-\\color{#ff55c3}{-2})(x-\\color{#ff55c3}3)\\end{align}|| Remplacer |x| et |f(x)| dans l’équation par les coordonnées d’un autre point que les zéros ||\\begin{align}f(x)&=a(x+2)(x-3)\\\\ 18&=a(\\color{#3a9a38}7+2)(\\color{#3a9a38}7-3)\\end{align}|| Isoler le paramètre |a| ||\\begin{align}18&=a(7+2)(7-3)\\\\ 18&=a(9)(4)\\\\ 18&=36a\\\\ 0{,}5&=a\\end{align}|| Donner la règle La règle de la fonction sous la forme factorisée est |f(x)=0{,}5(x+2)(x-3).| Pour la transformer en forme générale, on doit développer l’expression. ||\\begin{align}f(x)&=0{,}5(x+2)(x-3)\\\\ &= 0{,}5(x^2-3x+2x-6)\\\\&= 0{,}5(x^2-x-6)\\\\ &= 0{,}5x^2-0{,}5x-3 \\end{align}||La règle de la fonction sous forme générale est |f(x)=0{,}5x^2-0{,}5x-3.| Lorsqu’on connait 2 points de la fonction qui ont la même ordonnée (même coordonnée en |y|), il est possible de trouver la règle sous la forme canonique |\\left(f(x)=a(x-h)^2+k\\right).| Cas 1 : lorsque la coordonnée |\\boldsymbol{y}| du sommet est connue Trouve l'équation de la fonction polynomiale de degré 2 représentée dans la table de valeurs ci-dessous. |x| |-4| |-3| |-1| |0| |2| |y| |4| |-1| |-5| |-4| |4| Calculer la valeur de |h| On remarque que les points |(-4,4)| et |(2,4)| ont la même coordonnée en |y.| On peut donc calculer |h| à partir de leur coordonnée en |x.|||\\begin{align}\\color{#fa7921}h&=\\dfrac{x_A+x_B}{2}\\\\ &=\\dfrac{-4+2}{2}\\\\&=\\dfrac{-2}{2}\\\\ &=\\color{#fa7921}{-1}\\end{align}|| Vérifier si le point dont |h| est la coordonnée en |x| est donné On remarque que |-1| est la coordonnée en |x| d’un des points de la table de valeurs. On en déduit que |(-1,5)| est le sommet de la parabole, donc |\\color{#3b87cd}k=\\color{#3b87cd}{-5}.| Remplacer |h| et |k| dans l’équation par les coordonnées du sommet ||\\begin{align}f(x)&=a(x-h)^2+k\\\\ f(x)&=a(x-\\color{#fa7921}{-1})^2+\\color{#3b87cd}{-5}\\end{align}|| Remplacer |x| et |f(x)| dans l'équation par les coordonnées d'un point différent du sommet On utilise le point |(-4,4).|||\\begin{align}f(x)&=a(x+1)^2-5 \\\\ \\color{#3a9a38}{4}&=a(\\color{#3a9a38}{-4}+1)^2-5\\end{align}|| Isoler |a| ||\\begin{align}4&=a(-3)^2-5\\\\4&=9a-5\\\\9&=9a\\\\1&=a\\end{align}|| Donner la règle La règle de la fonction est |f(x)=(x+1)^2-5.| Cas 2 : lorsque la coordonnée |\\boldsymbol{y}| du sommet est inconnue Dans ces situations, on se retrouve avec 2 inconnues : les paramètres |a| et |k.| Il faut donc créer un système d’équations et le résoudre. Trouve l'équation de la fonction polynomiale de degré 2 représentée ci-dessous. Calculer la valeur de |h| ||\\begin{align}\\color{#fa7921}h&=\\dfrac{x_A+x_B}{2}\\\\ &=\\dfrac{-4+12}{2}\\\\&=\\dfrac{8}{2}\\\\ &=\\color{#fa7921}4\\end{align}|| Remplacer |h| dans l’équation ||\\begin{align}f(x)&= a(x-h)^2+k\\\\ &=a(x-\\color{#fa7921}{4})^2+k \\end{align}|| Créer un système d’équations avec 2 points Résoudre le système d’équations pour trouver la valeur de |a| et |k| On commence par isoler |k| dans la première équation pour utiliser la méthode de substitution.||\\begin{align}10&=64a+k\\\\\\color{#3b87cd}{10-64a}&=\\color{#3b87cd}k\\end{align}||On remplace |k| dans la deuxième équation par cette expression.||\\begin{align}13{,}5&=36a+\\color{#3b87cd}k\\\\13{,}5&=36a+ \\color{#3b87cd}{10-64a}\\\\13{,}5&=-28a+10\\\\3{,}5&=-28a\\\\\\color{#3a9a38}{-0{,}125}&=\\color{#3a9a38}a\\end{align}||Il ne reste plus qu’à trouver la valeur de |k.| On utilise l’équation dans laquelle |k| est isolée.||\\begin{align}k&=10-64\\color{#3a9a38}{a}\\\\&=10-64(\\color{#3a9a38}{-0{,}125})\\\\&=10--8\\\\&=18\\end{align}|| Donner la règle La règle de la fonction est |f(x)=-0{,}125(x-4)^2+18.| " ]

[ 0.8856769800186157, 0.8743658065795898, 0.8514478802680969, 0.8835079073905945, 0.876973032951355, 0.8592319488525391, 0.847714900970459, 0.8816080093383789, 0.8649711608886719, 0.8720877170562744 ]

[ 0.8509088754653931, 0.8542978763580322, 0.8386463522911072, 0.856171190738678, 0.8522892594337463, 0.836689829826355, 0.8299565315246582, 0.8411536812782288, 0.8351290225982666, 0.8423900008201599 ]

[ 0.8423113226890564, 0.8338215351104736, 0.818463921546936, 0.8364529609680176, 0.8344488739967346, 0.8375710248947144, 0.8164886236190796, 0.8229578733444214, 0.8328231573104858, 0.8332884907722473 ]

[ 0.8067997097969055, 0.6987317800521851, 0.596731424331665, 0.6871379613876343, 0.6354344487190247, 0.5222197771072388, 0.5326894521713257, 0.2725444436073303, 0.4516921639442444, 0.5235312581062317 ]

[ 0.5750681531058808, 0.4684746948607619, 0.5145086730332928, 0.5790936685511937, 0.5709724816031291, 0.4287440308008003, 0.46794156772531614, 0.4353407531721688, 0.40009813924729987, 0.4781560763044053 ]

[ 0.8416593074798584, 0.845350980758667, 0.8187073469161987, 0.8720640540122986, 0.8460696935653687, 0.8542407751083374, 0.8369808197021484, 0.8063595294952393, 0.8221229314804077, 0.8345160484313965 ]

[ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 ]

[ "Les changements climatiques\n\n\nLes changements climatiques sont une modification à long terme des conditions météorologiques générales au fil du temps. On peut mesurer cette modification par des changements de température, de précipitations, de vent et d'autres indicateurs. Les changements climatiques peuvent comprendre les changements des conditions météorologiques moyennes, mais ils peuvent comprendre aussi les changements des conditions extrêmes. Le climat se définit en fonction des types de précipitations et de la température affectant une région donnée. Les phénomènes météorologiques extrêmes comme les ouragans, les typhons ou les tornades semblent être devenus plus fréquents. Toutefois, entre les années 1960 et 1989, un nombre élevé d’ouragans a été enregistré. Le climat peut donc nous sembler stable pendant plusieurs années et se déchaîner subitement pendant une décennie ou plus. Les activités humaines sont-elles responsables de ces changements ? Au cours des dernières années, l’effet de serre est un phénomène qui a beaucoup influencé le climat mondial. En fait, le changement dans les concentrations en gaz constituant l’atmosphère intensifie le phénomène naturel qu’est l’effet de serre et cela contribue au réchauffement planétaire. Depuis environ 100 ans, la Terre s’est réchauffée d’environ 1ºC. Cet écart de température semble minime, mais a de graves conséquences sur le climat. Voici un aperçu des impacts du changement climatique sur les différentes régions du Québec : Montréal et Estrie Augmentation des précipitations (surtout en hiver); Augmentation des risques de précipitations verglaçantes; Augmentation de la fréquente du smog. Laurentides et Mauricie Augmentation des précipitations sous forme de pluie en hiver; Réduction de la durée des saisons de ski; Augmentation des populations d’arbres feuillus. Centre du Québec Diminution des chutes de neige; Printemps et étés plus chauds; Retard du début de la saison de ski; Augmentation des risques de tornades estivales. Saguenay-Lac-Saint-Jean et Abitibi-Témiscamingue Augmentation des chutes de pluie abondantes; Climat plus chaud; Augmentation des précipitations en hiver; Expansion agricole au nord (possibilité de cultures fruitières (comme les pommes et les raisins). Gaspésie et Est du Québec Augmentation de phénomènes météorologiques extrêmes; Augmentation des précipitations en été et en hiver; Augmentation du niveau de la mer moyen (jusqu’à 50 cm); Augmentation des tempêtes de neige. Nord du Québec Augmentation des populations de sapins baumiers et d’épinettes blanches; Augmentation des feux de forêts. L'activité volcanique, la production solaire, l’orbite de la Terre autour du Soleil et la variation des courants océaniques peuvent apporter des modifications à notre climat. Ce sont des causes naturelles aux changements climatiques. Par contre, l'utilisation de combustibles fossiles et la conversion de terres pour la foresterie et l’agriculture sont des exemples d’activités humaines qui causent les changements climatiques. L'utilisation des combustibles fossiles libère une grande quantité de dioxyde de carbone |(CO_2)| dans l’atmosphère, ce qui contribue à l’augmentation de l'effet de serre. Une majorité de scientifiques s'entendent pour dire que les gaz à effet de serre sont la principale source de préoccupation pour les changements climatiques. Les experts du Groupe d’experts intergouvernemental sur l’évolution du climat (GIEC) prédisent que les températures mondiales moyennes pourraient augmenter de 0,3 ºC à 4,8 °C d'ici 2100. Cette hausse des températures modifierait plusieurs éléments météorologiques tels que: la configuration des vents; la quantité et le type de précipitations; le type et la fréquence de phénomènes météorologiques extrêmes. Cette hausse des températures serait très importante au Canada tel que le démontre la carte de prévision suivante. Plusieurs scientifiques mentionnent que l'activité humaine contribue à la modification du climat mondial. Voici quelques éléments mentionnés dans les études à ce sujet: Les mesures indiquent une hausse de la température moyenne mondiale. La banquise de l'océan Arctique a perdu la moitié de son épaisseur depuis trente ans. De nombreuses régions du monde subissent davantage de précipitations. Plus particulièrement au Canada, on a observé des températures moyennes plus élevées, des orages plus intenses et plus fréquents, une élévation du niveau de la mer, des sécheresses, des inondations plus nombreuses et plus importantes. On a aussi observé plus d’épisodes de pluie extrême, un changement de la disponibilité annuelle et saisonnière de l’eau et une fonte accélérée des glaciers. Le 12 décembre 2015, le Canada et 194 autres pays ont adopté l’Accord de Paris pour lutter contre les changements climatiques. Cet accord vise à renforcer les efforts pour limiter l’augmentation de la température moyenne mondiale au-dessous de 2 °C et, si possible, à limiter cette augmentation à 1,5 °C. Quant à lui, le Québec souhaite réduire les émissions de GES de l’ordre de 37,5 % par rapport à 1990 en 2030. Pour réussir à atteindre ces objectifs, il faut que chacun de nous mette la main à la pâte. En effet, ce sont de simples gestes quotidiens qui peuvent aider à lutter contre les changements climatiques. Le tableau suivant les résume bien. Gestes quotidiens à faire pour lutter contre les changements climatiques Énergie Éteindre son ordinateur et les lumières lorsqu'on quitte une pièce. Remplacer les ampoules classiques par des ampoules écoénergétiques. Transport Marcher, utiliser son vélo, les transports en commun et privilégier le covoiturage. Acheter un véhicule à faible consommation d'essence. Planifier et combiner ses déplacements et ses courses. Maison Isoler sa maison et diminuer la température de deux degrés Celsius durant l'hiver. Utiliser des ventilateurs et régler les climatiseurs à une température agréable. Diminuer la température du chauffe-eau entre 55 ºC et 60 ºC et isoler les tuyaux. Eau Conserver l'eau en réparant les robinets qui fuient. Installer des pommes de douche et des toilettes à faible débit. Privilégier une douche rapide. Fermer les robinets pendant le brossage des dents ou le rasage. Vêtements Laver les vêtements à eau froide et les suspendre à l'extérieur ou à l'intérieur. Électroménagers Privilégier des appareils à haut rendement (Energy Star) Énergie verte Inciter les fournisseurs d'énergie à passer davantage au vert. Opter pour une société qui fournit de l'énergie issue de sources renouvelables. Recyclage Recycler les emballages et les biens de consommation. Acheter des articles ayant un emballage minimal ou recyclable. Recycler les appareils électroniques endommagés ou en fin de vie dans le respect de l'environnement. Réutilisation Donner ses vêtements en bon état à des organismes de bienfaisance. Échanger ses vêtements avec ses amis ou des membres de la famille. Transformer ses vieux gilets en chiffons pour le nettoyage. Donner ses objets ménagers à des organismes de bienfaisance. Organiser une vente-débarras. Jardinage Choisir des plantes adaptées à notre climat et qui requièrent peu ou pas d'attention. Planter des arbres. ", "Les problèmes environnementaux : les conséquences\n\nLes problèmes environnementaux tels que les changements climatiques, la pollution de l’eau et de l’air entrainent des conséquences sur les milieux naturels. Ces problèmes ont également de grandes conséquences sur les populations vivant dans des milieux à risque et sur les populations vulnérables. Le réchauffement climatique provoque la fonte des glaciers, dont les calottes glaciaires polaires. Cela a comme conséquence, entre autres, d’élever le niveau des océans. Selon la NASA, le niveau de la mer montera d’un mètre dans les 100 à 200 prochaines années. L’augmentation du niveau de la mer menace de submerger des archipels (ensemble d’iles) dans le Pacifique et des villes côtières (se situant sur des continents, mais sur le bord de la mer). Les ouragans et les cyclones d’une plus grande intensité sont des conséquences du réchauffement climatique. Il ne faudrait toutefois pas penser que les changements climatiques provoquent directement des phénomènes comme les ouragans; ils ont cependant comme conséquence d’augmenter leur intensité, leur fréquence ou leur durée. Ces phénomènes, encore une fois, touchent grandement les villes côtières. En plus des ouragans, des cyclones et des inondations, des records de température et des vagues de chaleur ainsi que des canicules plus intenses et plus fréquentes sont déjà observés. Cela entraine une augmentation de la fréquence des feux de forêt, qui sont facilités par des conditions météorologiques sèches et des températures élevées. Selon le climatologue Thomas Stocker, membre du GIEC (groupe d’experts intergouvernemental sur le climat), le réchauffement climatique a pour effet d’intensifier les précipitations dans les régions humides et de les raréfier dans les régions sèches. Le réchauffement climatique a pour effet d’augmenter la température globale de la planète, c’est-à-dire la moyenne des températures observées partout dans le monde sur une longue période. On observe aussi de plus grands écarts de température, c’est à dire que pour une région donnée, même si la moyenne des températures est plus élevée, il y a plus de canicules, mais aussi plus d’épisodes de froid intense. Les vagues de chaleur pourraient éventuellement avoir des conséquences sur la santé des humains. La chaleur peut causer des problèmes de déshydratation et même la mort par hyperthermie. En fait, une étude de l’Université de Hawaï a recensé 27 causes de mort en temps de vagues de chaleur. Ce phénomène météorologique pourrait aussi avoir pour effet d’allonger la saison des moustiques, lesquels propagent des maladies. Dans certaines études présentées par l’Organisation mondiale de la santé (OMS), deux milliards de personnes de plus qu’actuellement pourraient être à risque d’attraper la dengue d’ici 2080. Pour en savoir plus sur la dengue (infection virale transmise par les moustiques), consulte ce site : Dengue et dengue sévère. Il n’y a pas seulement les vagues de chaleur qui peuvent avoir des impacts nocifs sur la santé. Les changements climatiques ont des effets sur la qualité de l’air, la qualité de l’eau, la disponibilité de l’eau potable, la productivité de l’agriculture (donc sur la quantité de nourriture disponible) et l’accès à un logement sécuritaire et sain (qui n’est pas menacé par les inondations, les ouragans, etc.). Tous ces éléments sont des facteurs déterminants pour la santé humaine et ils sont tous à risque en raison des changements climatiques. L’OMS affirme que les changements climatiques seraient responsables d’au moins 150 000 morts par année et que ce chiffre devrait atteindre 300 000 par année d’ici 2030. La pollution de l’eau a également des impacts sur les écosystèmes. L’écosystème fait référence aux interactions entre un milieu naturel et l’ensemble des espèces vivantes (animales et végétales) qui y évoluent. Par exemple, l’écosystème d’un lac contient de l’eau, de la vase, des algues et des poissons. Il y a aussi d’autres éléments qui influencent le milieu, comme le climat dans lequel le lac se situe, la pollution créée par les déchets qui y sont jetés, etc. Sous la terre, il y a des nappes d’eau qui sont renouvelées par la pluie ou encore la neige en hiver. Cette eau souterraine sert d’approvisionnement en eau potable. Si elle est polluée, elle n’est plus potable. Il faut alors la traiter, ce qui coute cher et est parfois impossible. La présence de polluants chimiques dans l’eau peut, selon la nature du polluant, entrainer des maladies ou encore des malformations à la naissance. On retrouve ce problème surtout dans les pays en développement, où la consommation d’eau polluée est plus fréquente que dans les pays développés. La ville de Flint, dans l’état du Michigan, aux États-Unis, a été sous le feu des projecteurs, surtout en 2015 et 2016. Il s’agit d’un scandale sanitaire durant lequel, pendant des mois, les habitants de la ville ont consommé l’eau du robinet supposée être potable, mais qui était contaminée au plomb. Mais comment l’eau a-t-elle été contaminée par du plomb? La ville, qui puisait son eau dans la rivière Flint, a effectué des coupes budgétaires. Ces coupures ont eu comme conséquence, entre autres, de traiter l’eau de façon moins efficace, même si la rivière était plus acide que la normale en raison des polluants qui s’y trouvaient. L’acidité de l’eau a fait en sorte que, lorsqu’elle passait par les vieilles canalisations d’eau de la ville (qui contiennent du plomb), elle a alors lentement détruit ces canalisations, absorbant alors le plomb qui y était présent. Cela a entrainé une éclosion de la maladie du légionnaire (forme de pneumonie grave) parmi la population. Les enfants de la communauté présentaient une forte concentration de plomb (substance qui peut être très dommageable pour le cerveau) dans leur organisme. Certains y voient un geste crapuleux de la part du gouverneur de n’avoir pas agi face à la situation. D’autres affirment que c’est en raison du niveau de pauvreté élevé de la ville et de sa composition qui est principalement afro-américaine. D’ailleurs, le film (documentaire considéré comme n’étant pas neutre par plusieurs) Fahrenheit 11/9, sorti en 2018 et produit par Michael Moore, parle abondamment de cette problématique. En 2019, l’eau de Flint ne provenait plus de la rivière contaminée et sa qualité avait augmenté. D’autres polluants chimiques présents dans l’eau ont des impact sur la constitution de la population des poissons. Par exemple, les femmes qui utilisent la pilule contraceptive ont une urine qui contient plus d'oestrogène (hormone présente naturellement chez la femme). Cette hormone se retrouve ensuite dans l’eau puisqu’elle n’est pas éliminée lors du traitement de l’eau. Une grande concentration d’oestrogène dans l’eau a pour effet, chez certaines espèces de poissons, de changer le sexe des poissons mâles en poissons femelles. Des polluants agissant de la même façon que les oestrogènes se retrouvent aussi dans les fongicides (pesticides), les parabènes et autres conservateurs utilisés dans les cosmétiques, les médicaments, les aliments, etc. Il semblerait que ces substances puissent également avoir un impact chez les humains, comme la diminution de la production de spermatozoïdes chez l’homme et l'augmentation des tumeurs au sein chez la femme. Ces perturbations au niveau des hormones peuvent aussi avoir un impact sur la reproduction de certaines espèces. Les tributylétains (nommés TBT) sont surtout utilisés dans les pesticides et dans les peintures utilisées pour recouvrir la coque des bateaux et sont interdits au Canada depuis 2002. Pourquoi? Car une fois le TBT présent dans l’eau, il a des impacts considérables sur les écosystèmes. Par exemple, le TBT, même présent en toute petite quantité, a provoqué l’apparition de caractères morphologiques mâles à des mollusques femelles, les rendant ainsi stériles. Certains poissons femelles ont également été convertis en mâles lorsqu’ils étaient à un stade de développement peu avancé. La France avait été la première à interdire l’emploi des TBT sur les bateaux. Lorsque le phosphore et l’azote, d’origine humaine, sont en trop grande quantité dans l’eau, ils stimulent fortement la croissance de végétaux comme les algues. Ces algues consomment beaucoup d’oxygène, n’en laissant pas toujours suffisamment pour les autres organismes vivant dans l’étendue d’eau, entrainant alors leur mort. Finalement, la consommation directe d’eau polluée n’est pas fréquente dans les pays développés, puisque l’eau est analysée et passe par un processus de potabilisation. Sans être fréquente, elle n’est cependant pas complètement absente. Toutefois, la pollution de l’eau peut avoir un impact sur la santé humaine de manière indirecte. En effet, les poissons, les crustacés et les mollusques accumulent parfois les polluants en eux. Lorsqu’ils sont consommés par les humains, ces polluants sont absorbés par leur organisme. Il existe des contrôles stricts pour la pêche commerciale afin d’éviter ce genre d'intoxication, mais pas pour la pêche récréative. Il est donc important de s’informer sur la qualité de l’eau et sur les risques possibles d’un secteur lorsqu’on pêche. Le dioxyde de carbone (|CO_2|) présent dans l’atmosphère est absorbé non seulement par les arbres, mais également par les océans. Lorsqu’il y a trop de |CO_2| dans l’eau, cela débalance son équilibre acide-base. Avec le |CO_2| généré par les activités humaines, l’acidification des océans pourrait atteindre un taux de 120 % en 2060. Cette acidification a un impact considérable sur les organismes vivant dans l’eau : diminution de la croissance et de la survie des oursins, des étoiles de mer, des moules, des homards, des récifs de corail et du plancton (qui est à la base de nombreuses chaines alimentaires) et moins d’habitats et de nourriture disponibles pour les poissons. La pollution de l’air a des conséquences sur plusieurs éléments de l’écosystème global dont le sol et l’eau, la végétation et les animaux. Une des conséquences de la pollution de l’air est les pluies acides. Ces pluies sont des précipitations qui sont plus acides que la normale. Ce sont des rejets de certains gaz dans l’atmosphère qui contribuent à faire descendre le pH des pluies, les rendant ainsi plus acides. Ces gaz peuvent être rejetés dans l’atmosphère de façon naturelle (foudre, feux de forêt, éruptions volcaniques, etc.), mais l’activité humaine en est également responsable. La pollution de l’air entraine aussi une diminution de la biodiversité et de la productivité de la végétation. En effet, les pluies acides nuisent à l'agriculture, aux forêts et à la pêche. Elles appauvrissent les sols, ce qui ralentit la croissance des végétaux, qui n’y trouvent plus assez d’éléments nutritifs. Les pluies acides diminuent également le nombre de poissons disponibles pour la pêche et pour les autres animaux qui s’en nourrissent. De plus, avant de retomber au sol, les pluies acides contribuent, entre autres, à la formation du smog. Le smog est un mélange de polluants atmosphériques qui prend la forme d’une brume épaisse ou, parfois, d’un nuage invisible. Le smog peut aggraver des problèmes pulmonaires ou cardiaques en plus d'entrainer des décès chez les gens à risque. La pollution de l’air engendre des problèmes de qualité de l’air, ce qui nuit également à la santé humaine. Des problèmes de santé humaine comme l’asthme, le cancer du poumon, les allergies, les maladies du coeur sont associés à la pollution de l’air. Elle aurait aussi des répercussions sur le développement cognitif. Selon une estimation de l’OMS, en 2016, 600 000 enfants de moins de 15 ans sont décédés à la suite d’infections graves des voies respiratoires dues à la pollution atmosphérique. Cette pollution atmosphérique avait lieu autant à l’intérieur des habitations (en raison des combustibles fossiles utilisés pour cuisiner) qu’à l'extérieur. Comme mentionné plus haut, les changements climatiques sont à l’origine d’une hausse de la fréquence de phénomènes météorologiques extrêmes comme les inondations, les typhons, les sécheresses, etc. Ces phénomènes ont des conséquences énormes sur certaines populations, comme celles vivant dans les villes côtières, dans les archipels de l’océan Pacifique et dans certains pays en développement. En 2019, la Banque mondiale prédit qu’en 2050, ces catastrophes naturelles provoqueront le déplacement de 143 millions de personnes si aucune action contre les changements climatiques n’est prise. La dégradation des sols utilisés pour l’agriculture et des écosystèmes, en plus de l’épuisement de certaines ressources naturelles précieuses comme l’eau douce, poussent certaines personnes à émigrer, entrainant un nouveau genre de réfugiés : les réfugiés climatiques. Ce concept n’est pas reconnu par la Convention de Genève de 1951, qui n’avait pas prévu qu’une crise climatique soit une menace valable pour demander asile. Toutefois, le Comité des droits de l’homme de l’ONU a précisé que refuser un demandeur d’asile en raison d’une crise climatique pourrait être une atteinte au droit de la personne. Malheureusement, il ne s’agit que d’un avis qui n’a pas de poids politique et les gouvernements ne sont pas obligés d’y adhérer. En 2015, un millier d’habitants d’une ile faisant partie des iles Marshall, située dans le Pacifique, ont demandé l’asile climatique aux États-Unis. La raison : la menace de la montée des eaux qui risque d’engloutir l’ile. En effet, les habitants et habitantes sont piégés par d’énormes marées et de fortes tempêtes qui sévissent comme jamais auparavant. Les inondations et l’augmentation du taux de sel des terres (en raison des inondations de l’eau de l’océan) menacent grandement l’agriculture et les réserves d’eau potable. La même année, Ioane Teitiota, celui qu’on pensait devenir le premier réfugié climatique de la planète, n’a pas réussi à obtenir ce statut. Il habitait l’archipel Kiribati, se situant dans le Pacifique du Sud, et il se sentait menacé par la montée des eaux. Des parties entières de l’archipel sont effectivement régulièrement envahies par l’océan et l’eau salée s’infiltre dans les réserves d’eau potable. Il a donc demandé asile à la Nouvelle-Zélande, qui lui a refusé le statut de réfugié pour des raisons climatiques. Les conséquences des problèmes environnementaux sur les populations ne se font pas de manière égale et certaines populations sont plus touchées que d’autres. En effet, de nombreux pays en développement sont plus touchés par les problèmes environnementaux que les pays développés. Les populations qui vivent dans ces pays sont souvent très dépendantes de leur environnement naturel. Ce sont également celles qui disposent de moins de moyens et de ressources pour s’adapter ou se reconstruire face aux changements climatiques. Par exemple, ce sont elles les plus atteintes par les mauvaises récoltes, par le prix des aliments qui augmente en raison des phénomènes météorologiques extrêmes, etc. Ces populations n’ont pas les ressources financières et technologiques des sociétés plus riches qui, de leur côté, peuvent recourir à de puissants climatiseurs et à des systèmes de santé accessibles (tout dépendant du pays) pour tenter de minimiser les impacts des changements climatiques. Le continent africain serait le plus durement touché par les changements climatiques. La population est déjà plus exposée aux maladies transmises par les insectes et la multiplication des moustiques aggraverait la situation. La sécheresse pourrait, en Afrique, avoir un impact considérable sur la sécurité alimentaire et l'approvisionnement en eau de millions de personnes en raison de la baisse de la productivité de l’agriculture. L’augmentation des prix des aliments pourrait également y atteindre 12 % en 2030 et 70 % en 2080, menaçant également le droit à l’alimentation en Afrique. Pour en savoir plus sur les impacts du changement climatique en Afrique, consulte ce rapport du GIEC : Le rapport spécial du GIEC sur le changement climatique et les terres émergées. Puisque le changement climatique porte atteinte aux besoins de bases dans les pays pauvres, plusieurs y voient également le risque d’une augmentation des conflits concernant l’accès et le contrôle des ressources. ", "Le territoire des Naskapis\n\n\nLe territoire autochtone des Naskapis se trouve au nord du Québec, à environ 15 kilomètres au nord-est de Schefferville. Ces terres se situent à proximité de la frontière du Labrador. Le territoire est couvert de lacs et la végétation passe tranquillement de la forêt boréale à la toundra. Ces terres ne sont pas fertiles pour y pratiquer l’agriculture, mais on peut y pratiquer la chasse et la pêche puisque la faune y est très abondante. D’ailleurs, le plus gros troupeau de caribous au monde évolue dans cette région. Les Naskapis ont toujours été un peuple nomade dont les activités gravitaient autour de la chasse et de la pêche. Au 17e siècle, ils vivaient sur des terres un peu plus au nord, près de la baie d’Ungava. La communauté était alors composée de 1 500 individus. Comme l’agriculture était impossible sur ces terres froides et arides, leur alimentation était composée de poissons, d'oiseaux migrateurs, de viande de caribou et de celle de phoque. La culture et les traditions des Naskapis se sont relativement bien conservées jusqu’à la moitié du 19e siècle. En effet, les contacts avec les Européens étaient très rares et le contact avec les Québécois a été relativement tardif. Toutefois, en 1838, un poste de traite de fourrures est mis en place à proximité de Schefferville. Ce nouveau comptoir a changé les habitudes des Naskapis. Voyant la possibilité de vendre les fourrures à bon prix, plusieurs chasseurs ont préféré piéger les animaux à fourrures. Les Naskapis deviennent peu à peu dépendants des postes de traite. Les relations entre les familles et les groupes sont moins fréquentes, donc les échanges d’informations sur la position des troupeaux de caribous se font de plus en plus rares. Leurs habitudes se sont tellement modifiées qu’ils n’arrivent plus à trouver suffisamment de nourriture pour subvenir à leurs besoins. Pour éviter l’extinction et la famine, les Naskapis n’ont d’autres choix que de faire appel à l’aide alimentaire gouvernementale. Survient alors une période où les Naskapis sont déplacés d’un territoire à l’autre. Premièrement en 1956, alors que le gouvernement les envoie près de Schefferville, où ils doivent partager le territoire avec les Montagnais. Lors de l’aménagement des complexes hydroélectriques sur la Grande Rivière, les Naskapis reçoivent une compensation financière de 9 millions de dollars pour leurs droits ancestraux. En effet, les barrages allaient occasionner des dommages et des inondations sur leurs terres. Pour créer les réservoirs dont Hydro-Québec avait besoin, la rivière Caniapiscau a dû être utilisée. C’est d’ailleurs à même la rivière Caniapiscau que le réservoir du même nom sert maintenant à alimenter l’une des centrales du complexe de La Grande. Les Naskapis ont utilisé cet argent pour développer leur autonomie et leur économie, tout en protégeant leurs traditions. Cet accord entre la nation naskapie et le gouvernement incluait aussi l’accès exclusif à des territoires pour la chasse et la pêche. Le territoire naskapi tel qu’il est aujourd’hui ne date que de 1984, où les membres de la communauté se sont installés définitivement à Kawawachikamach. C’est aujourd’hui le seul territoire naskapi du Québec. Environ 560 personnes y vivent en permanence. La population totale de Naskapis est environ 850. Toute la population parle naskapi et la deuxième langue est l’anglais. Le territoire est également occupé par les Montagnais et des non autochtones. La gestion du territoire est assurée par le conseil de bande, formé par un chef et cinq conseillers. Le Conseil de la bande naskapie du Québec représente alors la communauté devant les instances gouvernementales. La communauté est responsable de l’aéroport de Schefferville et du chemin de fer qui relie Schefferville à Sept-Îles. D’ailleurs, lorsque les Naskapis et les Montagnais ont pris possession de cette voie ferroviaire, celle-ci est devenue la première compagnie de trains à appartenir à des autochtones, et ce, dans tout le Canada. L’avion et le chemin de fer sont d’ailleurs des moyens de transport essentiels pour la communauté de Kawawachikamach puisqu’on ne peut y accéder par la route. Par contre, le village de Kawawachikamach est doté d’édifices bien équipés conçus pour répondre aux besoins des résidents : école primaire et secondaire, CLSC, caserne, poste de police, centre commercial, centre communautaire, centre récréatif, radio naskapie, club de chasse et de pêche. Plusieurs actions ont été prises pour assurer le développement de la région. La Société de développement des Naskapis vise d’ailleurs le développement socio-économique de la communauté. Pour y arriver, cette société a mis en place divers moyens de créer des emplois et de générer des revenus : pourvoiries, centre commercial, boutiques d’artisanat, entreprises de construction, service d’entretien des routes. Les principales sources de revenus de Kawawachikamach sont le tourisme d’aventure, la construction, le piégeage, la fourrure et l’artisanat. Les activités touristiques comprennent les visites archéologiques, les balades en traîneau à chiens, les rites amérindiens, les immersions en famille amérindienne, la motoneige, les descentes de rivière et l’attrait de la nature du nord. La chasse est une activité florissante, grâce à la population étonnante d’un million de têtes composant les troupeaux de caribous. Des expériences de chasse commerciale ont été menées, mais ces pratiques doivent être encore vérifiées et encadrées pour éviter l’épuisement de la ressource. La communauté fait tout de même face à certains défis, surtout en ce qui concerne les emplois. Plus de la moitié des emplois à Kawawachikamach ne sont que des emplois saisonniers. De plus, les emplois offerts sont insuffisants pour répondre à la demande de la population, composée en grande partie de jeunes. Le défi sera donc de varier l’économie et le développement afin de garder sur place la population jeune et dynamique tout en conservant la culture et le territoire. ", "4 approches pour comprendre le monde contemporain\n\nLe monde contemporain, c’est le monde dans lequel nous vivons actuellement. Pour mieux le comprendre, il faut avoir en tête quelques notions historique, géographique, politique et économique. Au fil des années, des idéologies, des régimes politiques, des systèmes économiques se sont développés un peu partout à travers le globe et ont influencé le cours de l’Histoire. Avant d’entamer l’étude des enjeux actuels, il peut être pertinent de jeter un coup d’œil aux approches suivantes : Les fiches présentes dans cette section se concentrent sur les grands évènements des 19e et 20e siècles. D’abord, l’industrialisation et l’urbanisation ont eu des impacts majeurs sur le mode de vie des gens ainsi que sur l’organisation des villes. L’augmentation de la population dans les villes est un phénomène encore très présent aujourd’hui. Il entraine de nouveaux défis reliés, entre autres, à la protection de l’environnement. L’accès équitable aux ressources et aux services est un autre enjeu majeur lié à l’augmentation de la population mondiale. La Première Guerre mondiale, la Deuxième Guerre mondiale et la guerre froide ont modifié les dynamiques politiques, économiques et sociales à travers le monde : les grands empires ont chuté, des colonies ont revendiqué plus d’autonomie et les échanges commerciaux ont connu une forte augmentation. Les grands mouvements de décolonisations vécus au 20e siècle tirent en partie leurs origines des conséquences des guerres mondiales et de la guerre froide. On assiste ainsi à la naissance de dizaines de nouveaux États. Toutefois, les traces du colonialisme restent bien présentes, entre autres par le néocolonialisme. La géographie, de son côté, met en lumière l’interrelation entre l’humain et le territoire qu’il habite. Cette approche permet de mieux connaitre l’endroit (continent, pays, ville, etc.) où les évènements se déroulent et comment ceux-ci sont influencés par les caractéristiques d’un endroit. L'accès à des ressources naturelles est une cause fréquente de revendications entre les pays. Si un pays a accès à une grande étendue d'eau douce, il peut arriver qu'un pays voisin, qui n'a pas de source d'eau suffisante, tente de revendiquer une partie du territoire ou de négocier le droit de puiser dans cette source pour répondre aux besoins de sa population et de son agriculture. C'est un exemple parmi d'autres de l'utilité des informations géographiques pour aider à comprendre certains évènements ou l'origine de certaines tensions dans le monde. Plusieurs idéologies politiques ainsi que plusieurs systèmes politiques existent à travers le monde. Les fiches de cette section ont pour but de mettre de l’avant les concepts de base pour mieux comprendre ces idéologies et ces systèmes. Comprendre ces différents aspects de la politique, ainsi que leur origine et leur position sur l’axe politique permet d’avoir des outils de plus pour comprendre les enjeux actuels dans les différentes régions du monde. En effet, un pays démocratique ne fonctionne pas comme un pays où règne un régime totalitaire. Par exemple, comprendre le fonctionnement de ces deux systèmes politiques permet de mieux analyser différents évènements actuels. Les fiches de cette section visent à fournir des informations de base pour comprendre l’économie des différents pays et comment celles-ci interagissent entre elles. Il existe différents modèles et systèmes économiques, chacun avec leurs particularités. Chaque pays gère sa propre économie, mais cela n’empêche pas des pays avec des systèmes différents d’établir des relations économiques ou commerciales entre eux. Des organisations internationales ont été mises en place durant le 20e siècle pour assurer une coordination de l’économie et du commerce mondial. Des outils ont aussi été développés pour mieux analyser l’économie. Le produit intérieur brut (PIB) est un de ces outils qui mesure la richesse d’un pays. Par exemple, la mondialisation peut être étudiée sous plusieurs angles pour mieux comprendre le phénomène. La compréhension de différents évènements mondiaux qui se sont déroulés dans l’histoire, tels que les guerres mondiales et les crises économiques, permet de mieux comprendre l’évolution des relations de dépendance et d’indépendance entre les États (approche historique). Avec la mondialisation, il est maintenant plus simple de commercer avec des partenaires économiques se trouvant un peu partout dans le monde (approche économique). En plus du commerce, les États ont également multiplié leurs relations diplomatiques. Ces rapprochements ont permis de constater plusieurs différences et problèmes entre les États (approche politique) qui existent à travers le globe, comme les disparités dans le niveau de vie des populations. Par ailleurs, certains biens, les téléphones intelligents notamment, exigent des ressources naturelles rares et peu répandues sur le globe (approche géographique). Ceci entraine certains conflits (approche politique) et contribue aussi à creuser l’écart entre les pays développés et ceux en développement (approche économique). ", "Territoire région\n\nUn territoire région est un espace humain et physique où se déroule une activité dominante (tourisme, exploitation des ressources naturelles, etc.) et qui est organisé le plus souvent autour d'une ville principale en fonction de l'exploitation de cette ressource. ", "Territoire agricole\n\nUn territoire agricole est une zone où les principales activités sont issues de la culture de la terre, c’est-à-dire que la terre est utilisée pour la production d’aliments : végétaux ou animaux (culture et élevage). L’agriculture existe depuis des millions d’années, depuis que l’Homme est devenu sédentaire. À partir du moment où les humains furent en mesure de produire les végétaux qu’ils désiraient et élever les animaux qui allaient les nourrir, ils n’eurent plus à dépendre du déplacement des animaux pour la chasse et de la présence de fruits pour la cueillette. Ils devaient, pour subvenir aux besoins du groupe, s’assurer que les récoltes soient suffisantes et abondantes. Pour augmenter l’efficacité des cultures, plusieurs outils et produits ont été développés au cours de l’histoire. Les machineries motorisées, les engrais et les produits chimiques ont d’ailleurs permis de hausser considérablement la production agricole. On avait donc besoin d’une étendue de terre moins grande pour produire la même quantité voire plus. Certaines régions se prêtent plus facilement aux pratiques agricoles que d’autres : meilleures conditions climatiques, terres plus fertiles, terrain moins accidenté, etc. C’est pourquoi certains territoires sont réservés pour l’agriculture. Pour en savoir plus sur le territoire agricole, consulter les fiches suivantes : ", "Les premiers foyers de sédentarisation\n\n\nAu début de la préhistoire, les humains se nourrissaient de plantes et de gibiers. Ils devaient constamment se déplacer pour suivre les troupeaux d’animaux ou pour exploiter les ressources d’un nouveau territoire. Ceux-ci étaient donc nomades, car ils étaient obligés de se déplacer pour subvenir à leurs besoins. Peu à peu, l'humain s’est regroupé et installé sur un territoire donné afin de faire de l’élevage et de l’agriculture. En d'autres mots, il est devenu sédentaire. Les premiers humains se rassemblaient dans de petits villages fortifiés afin d’assurer leur protection et celle de leurs récoltes. Les groupes pouvaient être composés de quelques milliers de personnes. Les villages de Mallaha, Mureybet et de Çatal Höyuk sont connus comme étant les plus importants de leur époque par les archéologues. La période de la préhistoire est divisée en deux sections: le Paléolithique (3 000 000 av. J.-C. à 10 000 av. J.-C.) et le Néolithique (10 000 av. J.-C. à 3500 av. J.-C.). C’est la sédentarisation de l’être humain qui fait la coupure entre ces deux périodes. Nomade au Paléolithique, l'Homme devient sédentaire au Néolithique. Les premiers villages sédentaires se sont formés dans une région qu’on appelle: le Croissant fertile. Cette région était propice à l’établissement des premiers villages étant donné son potentiel agricole. Le Croissant fertile est situé dans la région du monde que l'on nomme actuellement Moyen-Orient. Tout d'abord, le climat de la Terre qui se réchauffe a contribué à ce phénomène. En effet, petit à petit, l’humain va s’établir dans les régions du monde où il fait plus chaud et où les ressources se trouvent en grande quantité. Aussi, il va établir son territoire près des cours d’eau, car les terres s’y trouvant sont fertiles et permettent un meilleur transport des marchandises. ", "Territoire urbain: enjeux planétaires\n\n\nDepuis la Révolution industrielle, les grandes villes se sont développées, augmentant continuellement la superficie de leur territoire et leur densité de population. Un territoire urbain dense présente de nombreux avantages (bons services, beaucoup d’emplois dans les secteurs tertiaires, lieux d’enseignement, de culture, de pratique sportive, etc.). Par contre, l’ampleur des grandes villes engendre des défis importants en relation avec l’habitation, les déplacements dans le territoire, la gestion des déchets, l’approvisionnement en eau et la santé des citadins. Montréal fait partie des métropoles qui doivent trouver des solutions à ces problématiques. Pour vivre et survivre, l’humain doit boire de l'eau qui est potable, c’est-à-dire propre à la consommation humaine, sans bactéries dangereuses ni matières toxiques. Au Québec, il est difficile de s’imaginer que l’accès à l’eau potable peut être problématique : il suffit de tourner un robinet pour que l’eau coule. Cette situation est possible grâce à toute l’eau douce qui coule sur le territoire. Toutefois, toutes les grandes villes ne sont pas situées dans une région où l’eau abonde, et approvisionner toute la population en eau potable devient un défi quotidien. Il ne suffit pas pour une ville de puiser l’eau dans un fleuve, un lac ou une rivière; il faut en plus la traiter pour s’assurer qu’elle ne contient aucune matière dangereuse qui pourrait rendre les gens malades. Il faut également trouver un moyen de recueillir les eaux usées pour éviter qu’elles ne contaminent les sources d’eau propre. Le problème est donc triple : Avoir accès à une source d’eau potable. Traiter l’eau pour la rendre propre à la consommation. Recueillir les eaux usées avant de les traiter à nouveau. Tout cela implique l’installation de matériel et d’infrastructures complexes qui coûtent cher à bâtir et à entretenir. Certaines villes n’ont pas accès à une source d’eau en raison de leur position géographique. C’est le cas dans plusieurs villes du Tiers-Monde, notamment en Afrique. L’accès à un bassin d’eau implique parfois la construction d’infrastructures pour puiser dans les sources souterraines. Par manque d’argent et d’expertise, les pays du Tiers-Monde ont également du mal à bâtir les réseaux de traitement des eaux usées. Les difficultés d’accès à l’eau potable et l’absence de traitement des eaux usées sont la cause de nombreuses maladies mortelles dans ces régions : diarrhées, hépatites, etc. Une foule d’organisations, comme l’ONU et l’UNESCO, travaillent au développement dans les villes du Tiers-Monde d’infrastructures pour puiser et assainir l’eau. En plus des maladies causées par l’eau (manque d’eau, eau non salubre et présence des eaux usées), les grandes villes peuvent être à la source d’un bon nombre d’autres maladies dont le niveau de gravité varie beaucoup. Le stress est une tension physique et psychologique qu’une personne ressent en situation de pression, de nouveauté et d’adaptation. En ville, la densité de population, les performances exigées au travail, les déplacements dans les transports en commun ou les bouchons de circulation peuvent hausser considérablement le niveau de stress. Un stress trop grand ou mal géré peut causer, à long terme, des maladies cardiaques, du surmenage (burn out), de la fatigue physique et une moins grande résistance aux autres maladies. Dans les grandes villes, le stress est souvent la cause des arrêts de travail. L’importance de la population, les voitures et les industries polluantes font toutes grimper le taux de pollution de l’air des métropoles. L’air se remplit de particules néfastes pour la santé : poussières, azote, monoxyde de carbone, méthane. Toutes ces substances sont nocives pour l’être humain. La pollution se retrouve aussi dans l’eau et le sol. Par exemple, si vous voyez un terrain vacant dans Montréal, c’est qu’il est probablement contaminé et qu’on ne peut donc, pour le moment, y bâtir de commerce ou de maison. On associe à la pollution diverses maladies humaines graves : asthme, allergies, maladies pulmonaires, infarctus, cancers, etc. Le smog est un phénomène relié aux grandes villes. Lors des journées chaudes et humides, l’eau s’amalgame aux particules de poussières et d’azote présentes dans l’air. La ville se trouve alors sous un nuage de brouillard épais et jaunâtre, qu’on appelle smog. Son nom vient d’un mélange des mots anglais smoke (fumée) et fog (brouillard). Les jours de smog, on demande que les personnes plus fragiles comme les gens âgés et les jeunes enfants restent à la maison, pour éviter qu’elles ne respirent cette pollution qui pourrait les rendre malades. Les maladies infectieuses sont généralement causées par une bactérie, un virus ou un parasite et peuvent se transmettre d’un humain à un autre ou d’un animal à un humain. Le type et le degré de contagion varient d’une maladie à l’autre. Au Moyen Âge, la peste ravageait les villes européennes. Cette maladie était fortement contagieuse et se répandait rapidement, car les conditions de vie étaient moins salubres qu’aujourd’hui. Plus la densité de population est élevée et plus les risques de transmission des maladies infectieuses sont élevés. Il y a toutefois moyen de diminuer les risques avec des normes de salubrité plus élevées : gestion des déchets, de la pollution, de la qualité des habitations, de l’eau, etc. Actuellement, les grandes villes les plus touchées par les maladies infectieuses sont celles qui sont situées dans les pays en voie de développement ou du Tiers-Monde (notamment celles qui comportent des bidonvilles). Elles y sont la cause de pas moins de 43 % des décès. On parle d'endémie lorsqu'il y a contagion et propagation rapide et fulgurante d’une maladie infectieuse sur une surface géographique restreinte. On parle d'épidémie lorsqu'il y a contagion et propagation rapide et fulgurante d’une maladie infectieuse sur une grande surface géographique. La pandémie est le cas le plus grave de propagation d’une maladie infectieuse : une contagion et une propagation simultanées qui touchent tous les continents et qui atteint une bonne partie de leur population. Quelques pandémies : La peste noire, au Moyen Âge a touché en Europe et en Asie bon nombre de pays et fait énormément de victimes : de 30 à 50 % de la population en serait morte. Aujourd’hui, le SIDA est considéré comme une pandémie, avec plus de 40 millions de personnes porteuses du virus. De nos jours, les principales maladies infectieuses sont le paludisme, les maladies respiratoires (grippe, grippe aviaire), le SIDA, la tuberculose et la rougeole. ", "Le territoire des Cris du Québec\n\n\nLe territoire traditionnellement occupé par les communautés autochtones cries se situe autour de la baie James et de la baie d'Hudson. Ces terres sont riches en gibiers, en poissons et en animaux à fourrure. Cette abondance de nourriture a permis aux groupes amérindiens de vivre dans ces terres depuis des milliers d'années. Ce territoire cri couvre une superficie équivalente aux deux tiers de la France et on y trouve des milieux naturels variés : forêt boréale, marais salés, îles côtières, hautes terres intérieures, végétation subarctique. En langue crie, le nom du territoire est Iiyiyuuschii, ce qui signifie « le territoire des Iiyiyuu ». Aujourd’hui, le sud du territoire est desservi par des voies ferrées et des routes, dont le développement s’est fait simultanément à l’expansion industrielle de la région (forêt, mines). Plusieurs villes, dont Chapais, Chibougamau et Val d’Or, ont été construites par la population d’origine européenne. Le territoire des Cris est marqué par le passage de plusieurs rivières puissantes qui se jettent dans la baie James ou dans la baie d’Hudson. Parmi les plus importantes, il y a la Broadback, la Nottaway, la Rupert et la Eastmain. Ces quatre rivières se déversent dans la pointe sud de la baie James. Pour mieux desservir les centrales électriques de la Jamésie, une route a été construite. Celle-ci traverse une partie du nord du Québec, de l’ouest à l’est. La route Transtaïga (également appelée la route trans-nord) s’étire sur 664 kilomètres, dont 582 sont asphaltés. La route part de Radisson, tout près du nord de la baie James. Elle se poursuit jusqu'au réservoir Caniapiscau, au nord du réservoir Manicouagan, dans le nord du Québec. Plusieurs pourvoiries se situent d'ailleurs près de la Transtaïga. Plusieurs responsables souhaitent continuer la route jusqu'au Nunavut, pour assurer ainsi un meilleur transport vers cette région. Le village de Waskaganish, dont le nom signifie « petite maison » est reconnu comme lun des plus anciens villages cris. Dès le 18e siècle, la Compagnie de la Baie d’Hudson y érige un poste pour la traite des fourrures. Son emplacement est judicieux puisque Waskaganish se situe au confluent des rivières Nottaway, Rupert et Broadback. Le village est donc facile d’accès pour tous ceux qui se déplacent en canot. Waskaganish a d’ailleurs toujours représenté un lieu de rencontre idéal pour toutes les communautés des terres intérieures. Aujourd’hui, la communauté de Waskaganish compte un peu plus de 1 800 résidents. Cette communauté se situe un peu à l’ouest de la Grande Rivière. C’est d’ailleurs ce que le nom Chisasibi signifie : « grande rivière ». D’une population de plus de 4 400 personnes, le village de Chisasibi est en fait la dernière communauté accessible par la route. À l'époque de la traite des fourrures, le village se trouvait sur une île. Toutefois, lors de vote par référendum en 1981, la communauté a déplacé le village sur les côtes. La proximité des cours d’eau et la richesse du territoire faisaient en sorte que les lieux servaient beaucoup aux échanges commerciaux. Avec Waskaganish, Chisasibi était l’un des postes de traite les plus importants. La société crie était traditionnellement une société nomade qui vivait de la chasse, de la pêche et du piégeage. Les valeurs de base de la communauté étaient le respect, le courage, la patience et les responsabilités individuelles et à lendroit de la terre et de ses ressources. La vie et les techniques de survie en forêt étaient au cur de la culture et de lidentité des Cris. Ils avaient dailleurs un sentiment de sacré très fort vis-à-vis leur territoire, la terre, les ressources et leau. Au contact des compagnies de traite de fourrures et des nombreux postes implantés dans leur région, les Cris se sont peu à peu tournés vers la vie sédentaire. Les Cris accordent une place particulière à leurs aînés qui représentent la mémoire, la connaissance et la compréhension. Aujourdhui, la communauté crie de la baie James représente environ 10% des Cris du Canada. Ils sont environ 15 000 répartis dans neuf communautés. Certains villages sont situés sur les rives de la baie James alors que dautres sont plutôt ancrés dans les terres intérieures. Plusieurs familles possèdent encore leur camp en forêt dont certains ne sont encore accessibles quen canot. La plupart des camps sont pourtant près des routes et on y accède par VTT et motoneiges. Les Cris utilisent encore malgré tout des éléments plus traditionnels pour le transport: raquettes, traineau, canot, etc. Chaque village est géré par l’Autorité régionale des Cris, elle-même présidée par le Grand Conseil des Cris. Le quartier principal du Conseil est à Montréal alors que son ambassade est à Ottawa. Les Cris ont aussi leur droit de parole à l’ONU puisque le Grand Conseil participe au conseil des Nations Unies. D’ailleurs, une communauté crie de la Baie James a été officiellement reconnue par l’ONU comme un village qui a su allier les traditions autour de la vie moderne et l’écologie aux technologies. Pour faciliter le travail des Cris, l’Association des trappeurs cris les aide à gagner leur vie avec des activités traditionnelles telles que la chasse, la pêche et le piégeage. L’art chez les Cris fait ressortir ce même équilibre entre tradition et modernité. Les traditions sont elles-mêmes influencées par celles des colons, des trappeurs et des missionnaires. Toutes ces traditions s’entremêlent avec des styles artistiques plus contemporains. La présence de centres culturels et de centres artistiques favorise aussi l’émergence d’une création artistique crie. Malgré la forte volonté de conserver les traditions en s'ouvrant à la modernité, les communautés cries sont confrontées à des défis tels que l'adaptation obligatoire, la modification de leurs terres et la perte de territoires de chasse. Le développement hydroélectrique à la baie James a été non seulement rapide, mais les projets mis en branle étaient immenses. La création des barrages et des réservoirs a entre autres causé l'inondation de nombreuses terres qui ont longtemps été des territoires de chasse pour les communautés cries. Ces inondations pourraient entraîner une forte diminution du gibier dans ces régions. Le détournement des rivières entraîne également un ralentissement important du débit de celles-ci. Il en découle un approvisionnement en eau potable et en poissons plus difficile. C'est pourquoi les communautés cries s'opposaient aux nouveaux développements hydroélectriques dans leur région. Ils sont toutefois prêts à adapter leur mode de vie, sans pour autant perdre la nature et ses ressources abondantes. Malgré tout, Hydro-Québec désire augmenter sa production d'électricité. Parmi les projets potentiels se trouvait la possibilité de détourner la rivière Rupert pour augmenter le débit de la rivière Eastmain. Les communautés cries de la baie James n'étaient pas en faveur de ce projet. L'exploitation forestière des forêts de la baie James causait également un grave problème de déforestation. Non seulement les Cris voyaient leurs forêts disparaître, mais en plus ils n'avaient pas de contrôle sur les coupes et n'avaient pratiquement pas accès aux emplois dans le secteur forestier. En 2002, il y a tout de même eu un accord entre le chef des Cris et le gouvernement. Le gouvernement, par l'accord de la Paix des braves, s'est engagé à verser des fonds monétaires à la communauté crie, à faire participer abondamment les Cris dans le projet d'Hydro-Québec et à développer ses nouveaux projets de manière plus écologique et durable. Cet accord garantissait également aux Cris un plus grand droit de regard sur les coupes, une plus grande autonomie dans leur développement économique, incluant le secteur forestier. En plus du développement économique, plusieurs villages cris assurent aussi le développement des infrastructures sociales : éducation, arts, culture, sports. Toujours pour assurer la survie de leur culture et de leurs traditions, mais aussi pour stimuler l'autonomie du peuple cri. La Paix des braves reconnaît ainsi les droits ancestraux des Cris sur leur territoire. ", "L'urbanisation de Londres (notions avancées)\n\nPar sa situation géographique, Londres s’est surtout développée en ville portuaire. Dès le 14e siècle, le développement de Londres se faisait autour de 2 pôles : la City (à l’est) axée sur la vie économique et Westminster (à l’ouest), siège de la royauté et de la vie politique. Le port a continué son expansion lors la période coloniale et Londres se trouvaient ainsi au cœur des axes commerciaux, ce qui en a fait le port le plus important du monde. Rapidement, l’agglomération londonienne a débordé de l’enceinte de la ville. Au milieu du 17e siècle, la population de Londres a été décimée en partie à cause de la Grande Peste. C’est effectivement le septième de la population totale qui a été emportée par cette peste. En 1666, Londres était déjà la ville la plus peuplée du royaume. Malheureusement, un incendie se propagea le 2 septembre. Le feu a rapidement envahi les maisons, construites en bois à l’époque. Le feu n’a été contrôlé que le 5 septembre, soit 3 jours après le début de l’incendie. Le feu a finalement été éteint le 9 septembre, en bonne partie grâce à la pluie. L’état de la ville était alors catastrophique : 80% de la ville a été détruite dont la plupart des édifices publics. Des milliers de personnes étaient sans abri. Après l’incendie, l’entreprise de reconstruction a marqué la première opération d’urbanisme de l’histoire de Londres. Les architectes ont alors entrepris d’éliminer les sections gothiques de la ville au profit de nouveaux bâtiments à l’architecture baroque et classique. La pression démographique cause l’étalement urbain dans les faubourgs environnants. Au cours des siècles qui vont suivre, les dirigeants de Londres ont continué la réfection de Londres dans les mêmes principes. C’est au cours de cette période que plusieurs ponts ont été construits. Au début du 19e siècle, Londres était la seule ville d’Angleterre qui abritait plus de 100 000 habitants. La croissance de la ville était déjà bien amorcée avec les débuts de l’industrialisation. Les principales industries sont le coton, les chemins de fer et la sidérurgie. La ville débordait et a englouti la plupart des faubourgs périphériques. En 1851, la population était estimée à 2,3 millions. Londres était en voie de devenir une métropole puissante : ville la plus peuplée du monde, cœur de la vie financière et du capitalisme. Londres exerçait une forte attraction chez les provinciaux et chez les immigrants. Le début de l’industrialisation est l’époque où le développement et l’expansion de la ville étaient de moins en moins contrôlés. Première ville industrialisée, Londres a longtemps été une référence en matière de technologies et d’industries. Cette influence s’était surtout manifestée lors des deux expositions universelles. C’est au cours de ces expositions que les industriels démontraient leur savoir-faire et leurs innovations à tous les visiteurs. À l’exposition de 1851, Londres a d’ailleurs accueilli environ 6 millions de visiteurs. Au début du 19e siècle, les quartiers de Londres sont délimités par les fonctions des gens qui y habitent. Le quartier des affaires est contrôlé par la nouvelle classe bourgeoise : on y trouve les grandes sociétés, les banques et la bourse. En 1851, le quart de la population habitait ce quartier des affaires, c’est la classe affaire, motivée par le désir du gain. 80% de la population habitait les quartiers ouvriers. Les ouvriers s’entassaient dans des espaces réduits. La promiscuité des quartiers ouvriers invitait à la violence. C’est d’ailleurs à cette époque, en 1888, que Jack l’Éventreur a commis ses crimes. Les conditions de vie étaient si pénibles que l’on estime qu’en 1889, le tiers de la population londonienne vivait sous le seuil minimal vital. Les transports urbains ont été les premiers à être implantés pour améliorer la situation à Londres. En 1829, les premiers omnibus circulaient déjà dans la ville. En 1836, c’est l’arrivée du chemin de fer qui a changé le visage de la ville. En 1863, l’ancêtre du métro londonien a été implanté : train vapeur circulant en tranchée ou en tunnel. Le vrai métro a été inauguré en 1900. Surnommé le London Tube, ce métro fonctionnait avec des trains électriques. Architecte de formation, John Nash était l’urbaniste attitré du roi George IV et il a grandement contribué à la transformation urbaine de la capitale britannique. C’était à John Nash que le roi avait confié la conception des nouveaux aménagements de la ville, après quoi il a produit un plan public de développement urbain. Ce plan incluait de vastes avenues (plus propices à la nouvelle circulation), des places publiques, des bâtiments prestigieux. C’est d’ailleurs John Nash qui a conçu le Buckingham Palace, la National Gallery et Trafalgar Square. Par contre, on a souvent reproché à John Nash de n’avoir pas su doter Londres d’une unité de style. D’ailleurs plusieurs ont critiqué les excès néogothiques de Nash. À la fin du 19e siècle, en 1890, Londres couvrait un territoire de 316 kilomètres carrés et comprenait quelque 7 800 rues. Année Population 1851 2,3 millions d’habitants 1900 6 millions d’habitants Pays Taux d’urbanisation France 44% Allemagne 62% Grande-Bretagne 90% ", "Les risques naturels en territoire urbain\n\nBien que les grandes métropoles semblent loin de la nature avec tout le béton et les constructions humaines qui ont rasé les forêts ou asséché les lacs, certaines métropoles vivent constamment avec le risque qu’une catastrophe naturelle survienne. Ces catastrophes naturelles peuvent être d’une intensité si élevée qu’elles font des milliers de victimes et transforment considérablement le visage de la ville. Certains facteurs géographiques et géologiques expliquent pourquoi certaines villes sont plus à risque que d’autres, leur environnement étant plus instable. Il existe toutefois des moyens de prévoir le moment où ces forces vont entrer en action et l’ampleur des dégâts qui risquent d’être causés. C’est grâce à ces moyens que les villes concernées continuent de se développer. Pour en savoir plus sur les risques naturels en territoire urbain, consulter les fiches suivantes : ", "Les mouvements migratoires (1840-1900)\n\n\nLors de la première phase d’industrialisation, plusieurs industries se développent près des villes. Ces industries ont besoin d’un grand nombre d’employés, qui n’ont pas nécessairement besoin d’être très qualifiés. Au même moment, les bonnes terres agricoles se font de plus en plus rares et plusieurs Canadiens français vivant à la campagne se retrouvent sans emploi. Une certaine partie de la population quitte la campagne pour les villes afin d’avoir une meilleure source de revenus. Le nombre d’habitants à la ville augmente considérablement, ce qui crée le phénomène d’urbanisation. En effet, plusieurs villes se développent au cours de la seconde moitié du 19e siècle. Bien que le nombre d’habitants en ville augmente, la majorité de la population vit toujours à la campagne. Plusieurs villes américaines près de la frontière canadienne se développent très rapidement au cours des années 1840. Les usines et les emplois s’y multiplient et les salaires y sont plus avantageux que ceux offerts au Québec. Ce faisant, beaucoup de Canadiens français se dirigent vers les États-Unis pour y trouver de l’emploi et une meilleure vie. De 1850 à 1900, environ 400 000 personnes émigrent vers la Nouvelle-Angleterre. Cette migration est si importante qu’elle est surnommée « la grande hémorragie ». Ces émigrants sont si nombreux qu’ils se regroupent dans les quartiers surnommés « Petits Canadas ». Des religieux sont même envoyés par l’Église catholique afin d’ouvrir des paroisses pour les Canadiens français installés aux États-Unis. Devant cette émigration massive, le gouvernement du Québec et l’Église craignent que la population française et catholique devienne minoritaire dans un Canada majoritairement anglophone. Ils décident donc de travailler ensemble pour éviter cela et ainsi retenir les francophones sur le territoire. L’Église catholique souhaite aussi protéger les valeurs traditionnelles et croit que la population devrait demeurer à la campagne. C’est un mouvement de pensée qui se nomme l’agriculturisme. L’agriculturisme est une idéologie faisant la promotion de la vie rurale, d’un mode de vie traditionnel. Elle se caractérise par la valorisation des valeurs traditionnelles (la famille, la langue française, la religion catholique) et une opposition au monde industriel. La solution trouvée est d’encourager la colonisation agricole de nouvelles régions comme le Saguenay et le Lac-Saint-Jean, les Laurentides, le Témiscamingue et l’Outaouais. En conséquence, en 1888, on crée le ministère de l’Agriculture et de la Colonisation. Ce ministère fait appel au curé Antoine Labelle, qui s’investit dans le développement des nouvelles régions de colonisation. Il œuvre surtout dans la région des Laurentides, surnommée « Les pays d’en haut ». En ouvrant ces nouvelles terres et en les offrant à la population, le gouvernement et le clergé espèrent également diminuer le taux de chômage. Pour s’y rendre, le gouvernement fait construire des routes et des chemins de fer. Le climat difficile de ces régions et les sols peu fertiles limitent grandement la culture des terres. Puisqu’ils sont loin des grandes villes, les agriculteurs n’ont pas la possibilité de vendre leurs surplus. À la fin des années 1800, c’est à peine 50 000 personnes qui se sont installées sur ces terres, alors que plus de 400 000 Canadiens français ont quitté le pays pour les États-Unis dans la même période. Ce plan de colonisation n’atteint donc pas les objectifs souhaités. De plus, les nations autochtones sont affectées par cette vague de colonisation. La création des villages et des terres agricoles se fait très souvent sur des territoires autochtones. Ils doivent alors se déplacer et trouver de nouveaux secteurs de chasse ou s’installer dans des réserves. Le nombre d’immigrants provenant d’Angleterre, d’Écosse et d’Irlande s’intensifie au cours des années 1840 jusqu’à la fin des années 1870. La majorité provient d’Irlande, puisque celle-ci est touchée par une grande famine causée par un parasite qui détruit les récoltes. C’est donc la famine et la pauvreté qui poussent plusieurs familles irlandaises à traverser l’océan vers l’Amérique. Les migrants sont nombreux sur les bateaux et les conditions de vie y sont insalubres. Des maladies se développent à bord telles que le typhus, ce qui cause la mort d’un grand nombre de personnes Les immigrants en provenance du Royaume-Uni s’installent aux États-Unis, mais aussi au Canada. Avant d’arriver au port de Québec et de s’installer au Bas-Canada, les immigrants malades ou présentant des symptômes du typhus ou du choléra sont envoyés à la Grosse-Île. Ils sont alors mis en quarantaine afin d’éviter la propagation des maladies dans la colonie. La majorité des immigrants s’installent dans le Haut-Canada puisqu’ils parlent anglais et qu’ils sont protestants. Environ 50 000 d’entre eux s’installent à Québec et à Montréal ainsi que dans les Cantons-de-l’Est. Ceux qui s’installent au Bas-Canada sont surtout des Irlandais qui sont catholiques, tout comme les Canadiens français. Ces Irlandais sont très pauvres et ils n’ont pas de formation. Ceux qui s’installent en ville se trouvent principalement du travail dans les usines. Sinon, ils travaillent dans l’industrie forestière et occupent des emplois sur les chantiers de construction maritimes et pour la mise en place de canaux de navigation. Au total, il y a environ 1 à 1,5 million d’immigrants qui s’installent dans le Dominion du Canada au cours de la deuxième partie du 19e siècle. Malgré cette immigration importante, la population du Bas-Canada diminue en raison de l’émigration vers les États-Unis. " ]

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