File size: 74,032 Bytes
8f7bb8d |
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 608 609 610 611 612 613 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 631 632 633 634 635 636 637 638 639 640 641 642 643 644 645 646 647 648 649 650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660 661 662 663 664 665 666 667 668 669 670 671 672 673 674 675 676 677 678 679 680 681 682 683 684 685 686 687 688 689 690 691 692 693 694 695 696 697 698 699 700 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714 715 716 717 718 719 720 721 722 723 724 725 726 727 728 729 730 731 732 733 734 735 736 737 738 739 740 741 742 743 744 745 746 747 748 749 750 751 752 753 754 755 756 757 758 759 760 761 762 763 764 765 766 767 768 769 770 771 772 773 774 775 776 777 778 779 780 781 782 783 784 785 786 787 788 789 790 791 792 793 794 795 796 797 798 799 800 801 802 803 804 805 806 807 808 809 810 811 812 813 814 815 816 817 818 819 820 821 822 823 824 825 826 827 828 829 830 831 832 833 834 835 836 837 838 839 840 841 842 843 844 845 846 847 848 849 850 851 852 853 854 855 856 857 858 859 860 861 862 863 864 865 866 867 868 869 870 871 872 873 874 875 876 877 878 879 880 881 882 883 884 885 886 887 888 889 890 891 892 893 894 895 896 897 898 899 900 901 902 903 904 905 906 907 908 909 910 911 912 913 914 915 916 917 918 919 920 921 922 923 924 925 926 927 928 929 930 931 932 933 934 935 936 937 938 939 940 941 942 943 944 945 946 947 948 949 950 951 952 953 954 955 956 957 958 959 960 961 962 963 964 965 966 967 968 969 970 971 972 973 974 975 976 977 978 979 980 981 982 983 984 985 986 987 988 989 990 991 992 993 994 995 996 997 998 999 1000 1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007 1008 1009 1010 1011 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019 1020 1021 1022 1023 1024 1025 1026 1027 1028 1029 1030 1031 1032 1033 1034 1035 1036 1037 1038 1039 1040 1041 1042 1043 1044 1045 1046 1047 1048 1049 1050 1051 1052 1053 1054 1055 1056 1057 1058 1059 1060 1061 1062 1063 1064 1065 1066 1067 1068 1069 1070 1071 1072 1073 1074 1075 1076 1077 1078 1079 1080 1081 1082 1083 1084 1085 1086 1087 1088 1089 1090 1091 1092 1093 1094 1095 1096 1097 1098 1099 1100 1101 1102 1103 1104 1105 1106 1107 1108 1109 1110 1111 1112 1113 1114 1115 1116 1117 1118 1119 1120 1121 1122 1123 1124 1125 1126 1127 1128 1129 1130 1131 1132 1133 1134 1135 1136 1137 1138 1139 1140 1141 1142 1143 1144 1145 1146 1147 1148 1149 1150 1151 1152 1153 1154 1155 1156 1157 1158 1159 1160 1161 1162 1163 1164 1165 1166 1167 1168 1169 1170 1171 1172 1173 1174 1175 1176 1177 1178 1179 1180 1181 1182 1183 1184 1185 1186 1187 1188 1189 1190 1191 1192 1193 1194 1195 1196 1197 1198 1199 1200 1201 1202 1203 1204 1205 1206 1207 1208 1209 1210 1211 1212 1213 1214 1215 1216 1217 1218 1219 1220 1221 1222 1223 1224 1225 1226 1227 1228 1229 1230 1231 1232 1233 1234 1235 1236 1237 1238 1239 1240 1241 1242 1243 1244 1245 1246 1247 1248 1249 1250 1251 1252 1253 1254 1255 1256 1257 1258 1259 1260 1261 1262 1263 1264 1265 1266 1267 1268 1269 1270 1271 1272 1273 1274 1275 1276 1277 1278 1279 1280 1281 1282 1283 1284 1285 1286 1287 1288 1289 1290 1291 1292 1293 1294 1295 1296 1297 1298 1299 1300 1301 1302 1303 1304 1305 1306 1307 1308 1309 1310 1311 1312 1313 1314 1315 1316 1317 1318 1319 1320 1321 1322 1323 1324 1325 1326 1327 1328 1329 1330 1331 1332 1333 1334 1335 1336 1337 1338 1339 1340 1341 1342 1343 1344 1345 1346 1347 1348 1349 1350 1351 1352 1353 1354 1355 1356 1357 1358 1359 1360 1361 1362 1363 1364 1365 1366 1367 1368 1369 1370 1371 1372 1373 1374 1375 1376 1377 1378 1379 1380 1381 1382 1383 1384 1385 1386 1387 1388 1389 1390 1391 1392 1393 1394 1395 1396 1397 1398 1399 1400 1401 1402 1403 1404 1405 1406 1407 1408 1409 1410 1411 1412 1413 1414 1415 1416 1417 1418 1419 1420 1421 1422 1423 1424 1425 1426 1427 1428 1429 1430 1431 1432 1433 1434 1435 1436 1437 1438 1439 1440 1441 1442 1443 1444 1445 1446 1447 1448 1449 1450 1451 1452 1453 1454 1455 1456 1457 1458 1459 1460 1461 1462 1463 1464 1465 1466 1467 1468 1469 1470 1471 1472 1473 1474 1475 1476 1477 1478 1479 1480 1481 1482 1483 1484 1485 1486 1487 1488 1489 1490 1491 1492 1493 1494 1495 1496 1497 1498 1499 1500 1501 1502 1503 1504 1505 1506 1507 1508 1509 1510 1511 1512 1513 1514 1515 1516 1517 1518 1519 1520 1521 1522 1523 1524 1525 1526 1527 1528 1529 1530 1531 1532 1533 1534 1535 1536 1537 1538 1539 1540 1541 1542 1543 1544 1545 1546 1547 1548 1549 1550 1551 1552 1553 1554 1555 1556 1557 1558 1559 1560 1561 1562 1563 1564 1565 1566 1567 1568 1569 1570 1571 1572 1573 1574 1575 1576 1577 1578 1579 1580 1581 1582 1583 1584 1585 1586 1587 1588 1589 1590 1591 1592 1593 1594 1595 1596 1597 1598 1599 1600 1601 1602 1603 1604 1605 1606 1607 1608 1609 1610 1611 1612 1613 1614 1615 1616 1617 1618 1619 1620 1621 1622 1623 1624 1625 1626 1627 1628 1629 1630 1631 1632 1633 1634 1635 1636 1637 1638 1639 1640 1641 1642 1643 1644 1645 1646 1647 1648 1649 1650 1651 1652 1653 1654 1655 1656 1657 1658 1659 1660 1661 1662 1663 1664 1665 1666 1667 1668 1669 1670 1671 1672 1673 1674 1675 1676 1677 1678 1679 1680 1681 1682 1683 1684 1685 1686 1687 1688 1689 1690 1691 1692 1693 1694 1695 1696 1697 1698 1699 1700 1701 1702 1703 1704 1705 1706 1707 1708 1709 1710 1711 1712 1713 1714 1715 1716 1717 1718 1719 1720 1721 1722 1723 1724 1725 1726 1727 1728 1729 1730 1731 1732 1733 1734 1735 1736 1737 1738 1739 1740 1741 1742 1743 1744 1745 1746 1747 1748 1749 1750 1751 1752 1753 1754 1755 1756 1757 1758 1759 1760 1761 1762 1763 1764 1765 1766 1767 1768 1769 1770 1771 1772 1773 1774 1775 1776 1777 1778 1779 1780 1781 1782 1783 1784 1785 1786 1787 1788 1789 1790 1791 1792 1793 1794 1795 1796 1797 1798 1799 1800 1801 1802 1803 1804 1805 1806 1807 1808 1809 1810 1811 1812 1813 1814 1815 1816 1817 1818 1819 1820 1821 1822 1823 1824 1825 1826 1827 1828 1829 1830 1831 1832 1833 1834 1835 1836 1837 1838 1839 1840 1841 1842 1843 1844 1845 1846 1847 1848 1849 1850 1851 1852 1853 1854 1855 1856 1857 1858 1859 1860 1861 1862 1863 1864 1865 1866 1867 1868 1869 1870 1871 1872 1873 1874 1875 1876 1877 1878 1879 1880 1881 1882 1883 1884 1885 1886 1887 1888 1889 1890 1891 1892 1893 1894 1895 1896 1897 1898 1899 1900 1901 1902 1903 1904 1905 1906 1907 1908 1909 1910 1911 1912 1913 1914 1915 1916 1917 1918 1919 1920 1921 1922 1923 1924 1925 1926 1927 1928 1929 1930 1931 1932 1933 1934 1935 1936 1937 1938 1939 1940 1941 1942 1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 2031 2032 2033 2034 2035 2036 2037 2038 2039 2040 2041 2042 2043 2044 2045 2046 2047 2048 2049 2050 2051 2052 2053 2054 2055 2056 2057 2058 2059 2060 2061 2062 2063 2064 2065 2066 2067 2068 2069 2070 2071 2072 2073 2074 2075 2076 2077 2078 2079 2080 2081 2082 2083 2084 2085 2086 2087 2088 2089 2090 2091 2092 2093 2094 2095 2096 2097 2098 2099 2100 2101 2102 2103 2104 2105 2106 2107 2108 2109 2110 2111 2112 2113 2114 2115 2116 2117 2118 2119 2120 2121 2122 2123 2124 2125 2126 2127 2128 2129 2130 2131 2132 2133 2134 2135 2136 2137 2138 2139 2140 2141 2142 2143 2144 2145 2146 2147 2148 2149 2150 2151 2152 2153 2154 2155 2156 2157 2158 2159 2160 2161 2162 2163 2164 2165 2166 2167 2168 2169 2170 2171 2172 2173 2174 2175 2176 2177 2178 2179 2180 2181 2182 2183 2184 2185 2186 2187 2188 2189 2190 2191 2192 2193 2194 2195 2196 2197 2198 2199 2200 2201 2202 2203 2204 2205 2206 2207 2208 2209 2210 2211 2212 2213 2214 2215 2216 2217 2218 2219 2220 2221 2222 2223 2224 2225 2226 2227 2228 2229 2230 2231 2232 2233 2234 2235 2236 2237 2238 2239 2240 2241 2242 2243 2244 2245 2246 2247 2248 2249 2250 2251 2252 2253 2254 2255 2256 2257 2258 2259 2260 2261 2262 2263 2264 2265 2266 2267 2268 2269 2270 2271 2272 2273 2274 2275 2276 2277 2278 2279 2280 2281 2282 2283 2284 2285 2286 2287 2288 2289 2290 2291 2292 2293 2294 2295 2296 2297 2298 2299 2300 2301 2302 2303 2304 2305 2306 2307 2308 2309 2310 2311 2312 2313 2314 2315 2316 2317 2318 2319 2320 2321 2322 2323 2324 2325 2326 2327 2328 2329 2330 2331 2332 2333 2334 2335 2336 2337 2338 2339 2340 2341 2342 2343 2344 2345 2346 2347 2348 2349 2350 2351 2352 2353 2354 2355 2356 2357 2358 2359 2360 2361 2362 2363 2364 2365 2366 2367 2368 2369 2370 2371 2372 2373 2374 2375 2376 2377 2378 2379 2380 2381 2382 2383 2384 2385 2386 2387 2388 2389 2390 2391 2392 2393 2394 2395 2396 2397 2398 2399 2400 2401 2402 2403 2404 2405 2406 2407 2408 2409 2410 2411 2412 2413 2414 2415 2416 2417 2418 2419 2420 2421 2422 2423 2424 2425 2426 2427 2428 2429 2430 2431 2432 2433 2434 2435 2436 2437 2438 2439 2440 2441 2442 2443 2444 2445 2446 2447 2448 2449 2450 2451 2452 2453 2454 2455 2456 2457 2458 2459 2460 2461 2462 2463 2464 2465 2466 2467 2468 2469 2470 2471 2472 2473 2474 2475 2476 2477 2478 2479 2480 2481 2482 2483 2484 2485 2486 2487 2488 2489 2490 2491 2492 2493 2494 2495 2496 2497 2498 2499 2500 2501 2502 2503 2504 2505 2506 2507 2508 2509 2510 2511 2512 2513 2514 2515 2516 2517 2518 2519 2520 2521 2522 2523 2524 2525 2526 2527 2528 2529 2530 2531 2532 2533 2534 2535 2536 2537 2538 2539 2540 2541 2542 2543 2544 2545 2546 2547 2548 2549 2550 2551 2552 2553 2554 2555 2556 2557 2558 2559 2560 2561 2562 2563 2564 2565 2566 2567 2568 2569 2570 2571 2572 2573 2574 2575 2576 2577 2578 2579 2580 2581 2582 2583 2584 2585 2586 2587 2588 2589 2590 2591 2592 2593 2594 2595 2596 2597 2598 2599 2600 2601 2602 2603 2604 2605 2606 2607 2608 2609 2610 2611 2612 2613 2614 2615 2616 2617 2618 2619 2620 2621 2622 2623 2624 2625 2626 2627 2628 2629 2630 2631 2632 2633 2634 2635 2636 2637 2638 2639 2640 2641 2642 2643 2644 2645 2646 2647 2648 2649 2650 2651 2652 2653 2654 2655 2656 2657 |
1
00:00:21,290 --> 00:00:23,430
بسم الله والحمد لله والصلاة والسلام على رسول الله
2
00:00:23,430 --> 00:00:26,310
اليوم ان شاء الله يا شباب هنكمل في موضوع ال
3
00:00:26,310 --> 00:00:30,070
vectors كنا حاكينا المحاضرة الماضية انا بحتاج لل
4
00:00:30,070 --> 00:00:34,690
vectors عشان ال object اللي انا بدي امثله بيحتاج
5
00:00:34,690 --> 00:00:40,610
لأكثر من قيمة وضربنا أمثلة على الصوت والرياح
6
00:00:40,610 --> 00:00:44,450
والقوة بشكل عام انا دائما بحتاج لقيمة
7
00:00:47,270 --> 00:00:53,870
وقيمة ثانية تدللي على الاتجاهوضربنا امثلة كتيرة
8
00:00:53,870 --> 00:00:58,130
وكانت الخلاصة ان اي vector انا هيكون فيه عندى اكثر
9
00:00:58,130 --> 00:01:04,910
من قيمة و باكتبه على صورة raw او column كجزء من
10
00:01:04,910 --> 00:01:09,050
مصفوفة اما صف او عمود واتفقنا ان الصورة العامة لل
11
00:01:09,050 --> 00:01:14,050
vector هنكتبها بالشكل هذا as raw vector ونحطله
12
00:01:14,050 --> 00:01:18,490
transpose و ال vector هذا هصير استخدامه حسب ال
13
00:01:18,490 --> 00:01:23,650
contextللمعادلة او للشغل اللى عندي وقولنا هذا ال
14
00:01:23,650 --> 00:01:28,630
vector R يمثل 2D vector لما انا بتكلم على 3D
15
00:01:28,630 --> 00:01:36,610
vector بصير بتكلم ان ال R تساوي X و Y و Z و ال
16
00:01:36,610 --> 00:01:40,630
Transpose ويعني انا أصلا في عندي تلت مركبات لل
17
00:01:40,630 --> 00:01:44,990
vector اللى موجود واتفقنا اي vector في ال 2D او في
18
00:01:44,990 --> 00:01:56,450
ال 3D اللى tailلتمثل X1 او XL YL ويله head point
19
00:01:56,450 --> 00:02:03,650
XH YH هذا في الـ 2D في الـ 3D حيث تنزد الكوردينية
20
00:02:03,650 --> 00:02:09,450
التالتة لـ Z وقلنا ال magnitude او طول ال vector
21
00:02:09,450 --> 00:02:17,960
هذا يساوي الجذر التربيعي كمانللفرق ما بين النقطتين
22
00:02:17,960 --> 00:02:24,800
تمام على كل المُركّبات Delta X تربيع زائد Delta Y
23
00:02:24,800 --> 00:02:28,520
تربيع ولو كان في الـ 3D مش هيتغير حاجة بس بيبقى
24
00:02:28,520 --> 00:02:34,340
بوي فلويش الـ Z اللي موجودة انها وبعد هيك انتقلنا
25
00:02:35,910 --> 00:02:38,790
بدأنا نتكلم على العمليات الحسابية على ال vector مع
26
00:02:38,790 --> 00:02:42,270
بدايتها و قلت انا بتكلم على ال scaling لل vector
27
00:02:42,270 --> 00:02:46,830
انه انا بدي اضرب ال vector ب real number تمام؟ و
28
00:02:46,830 --> 00:02:50,650
مفهومها انه انا باخد ال real number هذي و بضربها
29
00:02:50,650 --> 00:02:54,930
في كل عناصر ال vector اللي موجود عنديها و اتفقنا
30
00:02:54,930 --> 00:03:02,690
انه بحجليش اروح اجمع scalar value لمين؟ لل vector
31
00:03:02,690 --> 00:03:06,650
لانه في عندي incompatible typeنوعين مختلفين من
32
00:03:06,650 --> 00:03:10,810
البيانات غير متوافقين وبالتالي ماقدرش اجمع الاتنين
33
00:03:10,810 --> 00:03:14,730
لل vector اللي عندي هنبدأ اليوم ان شاء الله تعالى
34
00:03:14,730 --> 00:03:21,230
بالعمليات الرياضية على ال vectors وأولها نتكلم على
35
00:03:21,230 --> 00:03:28,960
الجمع والطرح لو كان في عندي two vectorsR و S و بدي
36
00:03:28,960 --> 00:03:32,540
أجمعهم من بعض أو بدي أجمعهم لبعض المنطق اللي بقول
37
00:03:32,540 --> 00:03:38,060
انه بما انه compatible type تمام ان اقدر اجمعهم و
38
00:03:38,060 --> 00:03:40,600
زي ما اتعلم انه لما انا باجمع مصفوفتين اللي لهم
39
00:03:40,600 --> 00:03:45,260
نفس الرتبة باجمع كل عنصر مع عنصر المقابل له
40
00:03:45,260 --> 00:03:52,880
وبالتالي انا الآن في جمع ال vectors هاجمع XR مع XS
41
00:03:52,880 --> 00:04:00,750
YRمع YS زد R مع ZS وبالتالي انا بحصل على vector
42
00:04:00,750 --> 00:04:08,010
جديد تمام؟ اللي هو R زاد S يساوي XR زاد XS YR زاد
43
00:04:08,010 --> 00:04:16,850
YS زد A زاد ZS وعملية الطرح نفس الكلام وبما انه
44
00:04:16,850 --> 00:04:24,130
عملية الجمع عملية إبداليةمعناته R زائد S تساوي S
45
00:04:24,130 --> 00:04:28,110
زائد R وبما أن عملية الطرح عملية غير إبدالية
46
00:04:28,110 --> 00:04:33,830
معناته R ناقص S لا تساوي S ناقص R
47
00:04:43,360 --> 00:04:47,120
ماذا يعني جمع المتجهين؟ ايش انا باستفيد من جمع
48
00:04:47,120 --> 00:04:50,600
المتجهات؟ او ايش يعني بجمع المتجهين؟ لما يكون في
49
00:04:50,600 --> 00:04:53,100
اندي two scalars بقيتش بقول و الله انا مثلا بتكلم
50
00:04:53,100 --> 00:04:57,040
على أوزان عندى صندوقين وزن كل واحد فيهم عشرة كيلو
51
00:04:57,040 --> 00:05:02,300
المحصلة للصندوقين هدول عشرين طب لما انا بتكلم على
52
00:05:02,300 --> 00:05:06,980
two vectors و بدي اجمعهم لبعض ايش مفهوم ال two
53
00:05:06,980 --> 00:05:11,420
vectors؟او ال summation على ال two vectors اولا
54
00:05:11,420 --> 00:05:20,080
بدنا مش ننسى انه لما أنا جمعت ال R زائد ال S كان
55
00:05:20,080 --> 00:05:29,180
الناتج vector مظبوط كان الناتج vector R زائد S ال
56
00:05:29,180 --> 00:05:33,280
vector هذا نقطة البداية تبعته مين؟ و نقطة نهاية ال
57
00:05:33,280 --> 00:05:39,710
tail ال head مين؟ الجديد طب وين ما كانوا؟أيوة، بدي
58
00:05:39,710 --> 00:05:44,370
أشبع نقطين، نقطين مين؟ تعوتي البداية، تمام، ما
59
00:05:44,370 --> 00:05:49,390
تنساش إنه احنا في الآخر صرنا نتكلم إنه أنا بغض
60
00:05:49,390 --> 00:05:53,130
النظر عن نقطة البداية و النهاية لل vector لما بقول
61
00:05:53,130 --> 00:06:00,710
R تساوي اتنين واربعة وخمسة وقلتلك هت المجنتيوت تبع
62
00:06:00,710 --> 00:06:07,120
ال R مباشرة كنت بقوله تحت الجذر اتنين تربيطأربعة
63
00:06:07,120 --> 00:06:11,240
تربيع زي خمسة تربيع و لا لأ طيب يا شباب كام vector
64
00:06:11,240 --> 00:06:14,820
أنا ممكن يكون موجود عندي بنفس ال magnitude هذه
65
00:06:14,820 --> 00:06:21,760
كتير infinite ما لا نهاية طيب نقطة بدايتهم وين مع
66
00:06:21,760 --> 00:06:24,760
كل نقطة ممكن تبدأ vector اللي نفس ال magnitude
67
00:06:24,760 --> 00:06:30,460
اللي عندي هان هذا الكلام لما أنا بدي أصبغه على two
68
00:06:30,460 --> 00:06:35,220
vectors و بدي أجمعهم بغض النظر عن وين ال two
69
00:06:35,220 --> 00:06:39,770
vectorsبدي احط في بالي عشان اقدر انا اجمع two
70
00:06:39,770 --> 00:06:46,030
vectors بدي اتخيلهم كالتالي التالت تبعت التاني هي
71
00:06:46,030 --> 00:06:51,710
نفس ال head تبعت الأول يعني هاي بدي اجهولها الآن
72
00:06:51,710 --> 00:06:57,830
انا في عندي هنا S هاي S as a vector وهي في عندي
73
00:06:57,830 --> 00:07:02,790
أنا ايشالـ R as a vector و بدى أروح أجمعهم مع بعض
74
00:07:02,790 --> 00:07:06,070
ال
75
00:07:06,070 --> 00:07:14,370
vector الناتج عشان تتخيله صح بدك تحط تاني تاني على
76
00:07:14,370 --> 00:07:22,170
head الأول يعني بيصير ده هيكد هي ال R وهي
77
00:07:22,170 --> 00:07:27,230
ال Sالان صار فيها تخيل ال vector الناتج ال vector
78
00:07:27,230 --> 00:07:32,590
ال ناتج ال tail تبعته هي ال tail تبعت ال R و ال
79
00:07:32,590 --> 00:07:38,550
head تبعت ال S R
80
00:07:38,550 --> 00:07:43,810
زائد S يا دكتور هذا الكلام انت كيف بتقوله ايش
81
00:07:43,810 --> 00:07:46,410
بيسوي انت جاعد ال two vectors هدول كل واحد في
82
00:07:46,410 --> 00:07:55,120
الشجرةالـ vector هذا بيضغرك أو بيأثر عليك أي شيء
83
00:07:55,120 --> 00:07:59,280
لو أنا نجلته من مكانه بنفس ال magnitude و نفس
84
00:07:59,280 --> 00:08:04,370
الاتجاه و حقيته هنابقيتش ايه؟ المنطقي بيقول لأ و
85
00:08:04,370 --> 00:08:09,190
لا لأ وبالتالي انا عشان اقدر اتخيل ازيح واحد من
86
00:08:09,190 --> 00:08:12,970
الاتنين بحيث انه .. شوية خلنا نكمل يا صهايب التقى
87
00:08:12,970 --> 00:08:16,410
او اخل ال two vectors اللي تقوا في نقطة واحدة بحيث
88
00:08:16,410 --> 00:08:20,630
ان ال tail تبعت التالي تلتقى مع ال head تبعت الأول
89
00:08:20,630 --> 00:08:27,710
نعم مش اتحاد عملية جمعالاتحاد في المجموعات احنا
90
00:08:27,710 --> 00:08:30,450
بنتكلم رياضيات الان بقتش تدير بالك على ال
91
00:08:30,450 --> 00:08:34,010
expression اللي بقتستخدمه عملية جامع ل two vectors
92
00:08:34,010 --> 00:08:40,050
طيب تمام يا شباب؟ كمان مرة بنرجع بنقول اذا انا
93
00:08:40,050 --> 00:08:44,530
بقول هذا ال S اللي حجمها تلاتة او ال magnitude
94
00:08:44,530 --> 00:08:50,150
تبعتها تلاتة ممكن تكون هنا نفس الطول و ممكن تكون
95
00:08:50,150 --> 00:08:55,980
هنا و ممكن تكون هنامش فارقة كتير معايا طالما انه
96
00:08:55,980 --> 00:09:00,540
بحافظ على نفس الزاوية و نفس الطول .. مصدوق ولا لا؟
97
00:09:00,540 --> 00:09:04,620
الآن وين المشكلة؟ إذا كانت ال R هنا اللي أنا بدي
98
00:09:04,620 --> 00:09:11,160
أجمعها .. أربع عناصر .. R أو كانت هنا .. أو كانت
99
00:09:11,160 --> 00:09:18,010
هنا .. إيش فارقة معايا؟ و لا حاجةلأن هو فعليا ال
100
00:09:18,010 --> 00:09:21,650
position تبعه لحتى اللحظة انا ما اتكلمت عليه مطلقا
101
00:09:21,650 --> 00:09:25,690
ال space عندك او ال plane عندك مسطح في ال 2D انت
102
00:09:25,690 --> 00:09:30,070
حر بس المهم ال magnitude اتضال كما هي و الاتجاه
103
00:09:30,070 --> 00:09:34,050
مايتغيرش كل اللي سويته انا روحت اشتغلت هيه بما ان
104
00:09:34,050 --> 00:09:38,990
هذا هو هذا تمام؟ و هذا هو هذا معناته انا بقدر
105
00:09:38,990 --> 00:09:45,300
اتكلم انه والله R زائد ال Sوبالتالي صار في إمكاني
106
00:09:45,300 --> 00:09:50,140
أن أتخيل ال vector الناتج و أهم شغلة في ال vector
107
00:09:50,140 --> 00:09:55,120
أعرف ال tail point و ال head point مصدر ولا لأ؟
108
00:09:55,120 --> 00:09:58,580
ليش؟ لأنه بال tail و ال head بقدر أحدد ال slope
109
00:09:58,580 --> 00:10:01,900
تبعته و الميل تبعته و من ثم بقدر أرسمله أو أحددله
110
00:10:01,900 --> 00:10:09,560
زاوية أو اتجاه بشكل صحيح ممتاز
111
00:10:09,560 --> 00:10:14,080
و كان هناك إيش بتساوي؟ نفس الكلامالان لو كان هذا
112
00:10:14,080 --> 00:10:17,700
هيك وهي ال R علي بيسأل اللي بيقولي هي ال R و ال S
113
00:10:17,700 --> 00:10:24,920
عامل هيك نفس الكلام هي ال S هم وهي ال R القرن
114
00:10:24,920 --> 00:10:32,900
مواضح تل التاني على هد الأول وبالتالي
115
00:10:32,900 --> 00:10:40,180
الناتج هي اتجاههR زائد S تمامي عليه؟ مالكاش تدخل
116
00:10:40,180 --> 00:10:44,380
بالاتجاه انت طالما هو حددلك إياه ال record أو أفضل
117
00:10:44,380 --> 00:10:48,600
ال vector الجديد ال tail تبعته tail الأول وال head
118
00:10:48,600 --> 00:10:50,700
تبعته ال head التاني
119
00:11:03,660 --> 00:11:07,860
وصلت شباب على مالي في الجامعة في عملية إقبال راحي
120
00:11:07,860 --> 00:11:16,940
نفس ال gesture المفروض تكون مع الفارق أن R ناقص S
121
00:11:16,940 --> 00:11:27,500
هي تساوي R زائد ناقص واحد مضوبة في S ناقص واحد شو
122
00:11:27,500 --> 00:11:32,620
يعني شباب؟ سالب شو يعني سالب مع ال vector؟Rotation
123
00:11:32,620 --> 00:11:37,880
180 درجة لمن؟ للـ Victory يعني عكس اتجاه الزادة
124
00:11:37,880 --> 00:11:42,560
اللي موجودة عندهان وكأنه السالب واحد ما تفهميش انه
125
00:11:42,560 --> 00:11:46,200
بيداخل السالب واحد واضربها في كل العناصر وكأنه
126
00:11:46,200 --> 00:11:50,400
السالب واحد هي عبارة عن العامل المشترك اللي أخدته
127
00:11:50,400 --> 00:11:54,380
من one row، مصبوط ولا لا؟ من مقطة واحدة أو من كل
128
00:11:54,380 --> 00:11:58,570
واحدوبالتالي صرت لو انا ضربت السالب واحد هذه في
129
00:11:58,570 --> 00:12:04,350
one بغيراش into determinant anyway فالان السالب
130
00:12:04,350 --> 00:12:06,450
احنا متفقين من اليوم اللي اتكلمناه على ال complex
131
00:12:06,450 --> 00:12:11,550
number هي بتعمل rotation 180 درجة بدي اطبقها عند
132
00:12:11,550 --> 00:12:20,290
الجمع هان عفوا المفروض هاي ال R و
133
00:12:20,290 --> 00:12:25,860
ال S هيطالع هيكهي S وهي الـR احنا اتفقنا هذه
134
00:12:25,860 --> 00:12:32,400
العملية R زائد S طب عملية الطريح معناته بتاخد نفس
135
00:12:32,400 --> 00:12:39,440
ال magnitude بعكس الاتجاه اللي موجود ناقص S وبتكمل
136
00:12:39,440 --> 00:12:45,480
ايش؟ نفس الشغل معناته هذا R ناقص S as a vector
137
00:12:45,480 --> 00:12:49,940
معناته صار انا بإمكاني اتخيل عملية الطريح وعملية
138
00:12:50,660 --> 00:12:54,300
الجامع في ال vectors واش ال vector الناتج و اين
139
00:12:54,300 --> 00:12:59,200
اتجاهه في اي مشكلة حتى اللحظة يا شباب الأمور ماشية
140
00:12:59,200 --> 00:13:08,840
في
141
00:13:08,840 --> 00:13:15,620
عندى مصطلح بسميه ال position vector positionVector
142
00:13:15,620 --> 00:13:20,580
هو عبارة عن الـ vector اللي بتكون ال tail تبعته
143
00:13:20,580 --> 00:13:26,220
صفر و صفر ال origin point النقطة نقطة الأصل الان
144
00:13:26,220 --> 00:13:30,520
كل vector احنا متفقين ان كل vector فيه قلو tail
145
00:13:30,520 --> 00:13:37,020
point و فيه قلو head point اذا كانت ال tail تبعتي
146
00:13:37,020 --> 00:13:44,570
00 في ال 2Dأو Zero و Zero و Zero في الـ 3D تمام ال
147
00:13:44,570 --> 00:13:55,430
vector اللي مرسوم هنا بنسميه position vector ايش
148
00:13:55,430 --> 00:14:00,130
يعني position vector ان
149
00:14:00,130 --> 00:14:05,110
المتجه ببقى او انطلق من نقطة للاصل هذه واحد اتنين
150
00:14:06,350 --> 00:14:11,850
إن الـ delta X و delta Y و delta Z لهم الصفر تساوي
151
00:14:11,850 --> 00:14:16,270
ال head تساوي ال head وبالتالي أنا بعمل
152
00:14:16,270 --> 00:14:20,930
representation لل vector فقط منين بال head point
153
00:14:20,930 --> 00:14:24,530
يعني الآن لو أنا أجيب و قلتلك أنا في عند ال P
154
00:14:24,530 --> 00:14:35,590
تساوي تلاتة و أربعة و خمسة as a vectorمباشرة
155
00:14:35,590 --> 00:14:40,810
مباشرة اذا انا قلت لك position vector ال tail 0000
156
00:14:40,810 --> 00:14:44,290
وهذه ايش؟ هي عبارة عن ال head وطبعا ال magnitude
157
00:14:44,290 --> 00:14:54,770
تبعتها تلاتة تربيع اربع تربيع وخمسة تربيع ليش؟ لان
158
00:14:54,770 --> 00:14:59,370
مافيش داعي تلاتة نقل صفر تلاتة اربع نقل صفر اربع
159
00:14:59,370 --> 00:15:04,930
خمسة نقل صفر خمسة وبالتاليأنا بحافظ على المصطلح
160
00:15:04,930 --> 00:15:09,770
اللي عندي هن و كأن دايما بقوللي لما اتكلمنا على
161
00:15:09,770 --> 00:15:14,510
spherical system او polar system هو كنت انا بتكلم
162
00:15:14,510 --> 00:15:20,540
فعليا على vector ولا لأ طوله ال Rو بيبدأ من نقطة
163
00:15:20,540 --> 00:15:25,640
الصفر ال head point تبعته اللي كانت X و Y على ال
164
00:15:25,640 --> 00:15:28,440
system على ال cartesian system و لا لأ و من ثم
165
00:15:28,440 --> 00:15:32,260
circle ترابلده اتكلم ان ال vector هذا بيرسم دائرة
166
00:15:32,260 --> 00:15:36,740
في ال 2D space في ال 2D عفوا plan لو انا حقته في
167
00:15:36,740 --> 00:15:42,840
ال 3D هتصير في عندي خيار ان اتكلم على سيلندر و انا
168
00:15:42,840 --> 00:15:48,550
او اتكلم على سفير كرةحسب الاتجاه اللي بتتحرك فيه
169
00:15:48,550 --> 00:15:58,610
نصف القطار اللي موجود عنه او ال vector هذا مثال
170
00:15:58,610 --> 00:16:02,230
تاني بقول هاي في عندي position vector position
171
00:16:02,230 --> 00:16:06,530
vector وهي القيام تبعته وبالتالي بقدر أحسب ال
172
00:16:06,530 --> 00:16:13,460
magnitude بشكل مباشر طيب في عندي مصطلح تالتأو
173
00:16:13,460 --> 00:16:18,560
مصطلح جديد نسميه unit vector متجه الوحدة متجه
174
00:16:18,560 --> 00:16:24,400
الوحدة متجه الوحدة هو عبارة عن متجه ال magnitude
175
00:16:24,400 --> 00:16:31,980
تبعته one unit واحد ال magnitude تبعته واحد مثل لو
176
00:16:31,980 --> 00:16:36,800
قلتلك أنا في عنده متجه I يساوي
177
00:16:36,800 --> 00:16:42,400
واحد صفر صفرالـ magnitude تبعتها تساوي الجدر
178
00:16:42,400 --> 00:16:47,120
التربيعي واحد تربيع زاد صفر تربيع زاد صفر تربيع
179
00:16:47,120 --> 00:16:52,280
تساوي واحد بدي أسأل سؤال ال vector I هذا يا شباب
180
00:16:52,280 --> 00:17:00,340
وين اتجاهه؟ وين اتجاهه؟ على محور الصنات هذا مطابق
181
00:17:00,340 --> 00:17:07,040
تماما على ال X axis بس، مصبوط؟ لو أنا أجيت وقلتلك
182
00:17:08,600 --> 00:17:15,660
في عند ال J كذلك هي عبارة عن unit vector على
183
00:17:15,660 --> 00:17:20,680
ال Y وقوله برضه واحد و قلت لك في عندي K vector
184
00:17:20,680 --> 00:17:25,240
مافيش
185
00:17:25,240 --> 00:17:30,520
مشكلة يعني ممكن أن ال vector يتبع بك مع مين؟ مع
186
00:17:30,520 --> 00:17:35,120
المحور اللي عنديوبما ان هو متقابق بما ان بقدر اقول
187
00:17:35,120 --> 00:17:38,040
ان ال I و ال J و ال K هي عبارة عن position vector
188
00:17:38,040 --> 00:17:42,240
وليش وراك هو بقدر اقول اه بقدر واحدة واحدة وبدأ من
189
00:17:42,240 --> 00:17:47,860
ال origin point وين المشكلة في الموضوع؟ تمام؟ ال
190
00:17:47,860 --> 00:17:53,700
vector
191
00:17:53,700 --> 00:17:57,400
او محتجة الوحدة هلزمني كمان شوية لما اتكلم على ضرب
192
00:17:57,400 --> 00:18:01,040
المتجهات هيخدمني .. هيخدمني كويس في موضوع ضرب
193
00:18:01,040 --> 00:18:07,260
المتجهاتلكن قبل ما نتكلم على ضرب المتجهات و ما
194
00:18:07,260 --> 00:18:11,520
زلنا نتكلم في متجه الوحدة لو كان في عندي vector
195
00:18:11,520 --> 00:18:17,800
طوله واحد او عفوا ال component تبعته واحد و اتنين
196
00:18:17,800 --> 00:18:23,040
و تلاتة واحد و اتنين و تلاتة هل بقدر اجيب منه انا
197
00:18:23,040 --> 00:18:29,480
متجه وحدة؟ كيف هتصفر المحور المعناته غيرت اتجاهه
198
00:18:29,480 --> 00:18:33,540
انت خربت دياره للمتجهةصح؟ انا قاعد بقولك في عندي
199
00:18:33,540 --> 00:18:40,320
vector في الـ 3D واحد و اتنين و تلاتة تمام؟ يعني
200
00:18:40,320 --> 00:18:45,200
صار اتجاهه هيك عامل في الـ 3D الآن هل بقدر انا
201
00:18:45,200 --> 00:18:49,020
احصل من ال vector هذا او اصغر ال vector هذا بحيث
202
00:18:49,020 --> 00:18:55,000
انه سير ال magnitude تبعته واحد اضربه في نص غلط مش
203
00:18:55,000 --> 00:19:00,320
السؤال هذا ليست جدوية تانيةكيف تعمله scaling بإيش؟
204
00:19:00,320 --> 00:19:06,720
ايوة ال scaling هي الحل بس بإيش تعمله scaling؟ او
205
00:19:06,720 --> 00:19:13,080
الصفر؟ حرام عليك، ممكن تعمله الصفر فكر،
206
00:19:13,080 --> 00:19:17,900
الآن يا شباب، حيث ان انا عندى قيمتين، واحد او تلات
207
00:19:17,900 --> 00:19:25,340
قيم عشان يصير مجموحهم واحد عشان يصير مجموحهم واحد،
208
00:19:25,340 --> 00:19:26,140
ايش بدي اسوي؟
209
00:19:31,850 --> 00:19:36,370
مش صحيح كلامك نعم اجمعهم و بجسمهم على عددهم طيب و
210
00:19:36,370 --> 00:19:40,410
هيضطرني لجي واحد ايوة الان لو انا اجيت و قولت واحد
211
00:19:40,410 --> 00:19:45,270
زائد واحد على ستة زائد اتنين على ستة زائد تلاتة
212
00:19:45,270 --> 00:19:49,410
على ستة ايوة
213
00:19:49,410 --> 00:19:54,800
جداش المجموع6 على 6 واحد يعني و كإني جاعد الآن
214
00:19:54,800 --> 00:19:58,220
اللي بيخدمني ان اعمل scaling هان هي فعليا ال
215
00:19:58,220 --> 00:20:01,320
scaling اللي صارت بس جداش قيمة ال scale اللي انا
216
00:20:01,320 --> 00:20:04,540
بدي أسويها بنفعش اقول نص و اخد قيمة عشوائية لأ
217
00:20:04,540 --> 00:20:10,720
عشان تحصل على unit vector من أي vector بدك تضرب ال
218
00:20:10,720 --> 00:20:14,560
component تبعته في واحد على ال magnitude تبعت ال
219
00:20:14,560 --> 00:20:21,040
vector هذا الآن او عفواتحولوا لنسبة سيبك من واحد
220
00:20:21,040 --> 00:20:24,080
على ال magnitude اللي تتكلم فيها الآن تمام؟
221
00:20:24,080 --> 00:20:29,340
اتحولوا لنسبة الان واحد على ستة تمام؟ واتنين على
222
00:20:29,340 --> 00:20:32,780
ستة و تلاتة على ستة لو جمعتهم مع بعض ستة على ستة
223
00:20:32,780 --> 00:20:36,740
اللي هم هي واحد لأن فعليا انا عندي اربع عناصر بدهم
224
00:20:36,740 --> 00:20:40,800
يصير كتلة واحدة المفروض كل عنصر من الأربعة هدول
225
00:20:40,800 --> 00:20:47,060
يمثل نسبة من الأربعة عشان يمثل النسبة على أربعة مش
226
00:20:47,060 --> 00:20:52,430
بدهم حساويأجسمه على 4 بقيت على نسبة صحية الفكتوري
227
00:20:52,430 --> 00:20:58,410
اللي بتكلم عليه ايش ما كان ايش ما كانبدي اجسمه
228
00:20:58,410 --> 00:21:02,910
عليه او بدي اعمله scaling مقدار واحد على ال
229
00:21:02,910 --> 00:21:07,050
magnitude تبع ال vector يعني الواحد هيك الان واحد
230
00:21:07,050 --> 00:21:10,330
و اتنين و التلاتة ال vector تبعنا هذا R
231
00:21:10,330 --> 00:21:15,090
المagnitude تبع ال R تساوي الجذر التربيعي لواحد
232
00:21:15,090 --> 00:21:24,730
زائد اربع زائد تسعة جذر الجذر الاربعتاش تقريبا
233
00:21:27,050 --> 00:21:34,550
أربعة وتمانية من عشرة ستة و تمانية من عشرة
234
00:21:34,550 --> 00:21:38,890
ستة و تمانية من عشرة ستة و تمانية من عشرة ستة و
235
00:21:38,890 --> 00:21:40,150
تمانية من عشرة ستة و تمانية من عشرة ستة و تمانية
236
00:21:40,150 --> 00:21:42,670
من عشرة ستة و تمانية من عشرة ستة و تمانية من عشرة
237
00:21:42,670 --> 00:21:44,110
من عشرة ستة و تمانية من عشرة ستة و تمانية من عشرة
238
00:21:44,110 --> 00:21:48,730
ستة و تمانية من عشرة
239
00:21:48,730 --> 00:21:51,310
ستة و تمانية من عشرة ستة و تمانية من عشرة ستة و
240
00:21:51,310 --> 00:21:52,310
تمانية من عشرة ستة و
241
00:22:17,150 --> 00:22:19,830
الان لو أخدت ال R أنا هذا
242
00:22:25,190 --> 00:22:31,310
على ال magnitude تبعتها تساوي واحد على تلاتة فاصلة
243
00:22:31,310 --> 00:22:38,290
اربعة سبعة اتنين على تلاتة فاصلة سبعة اربعة عفوا
244
00:22:38,290 --> 00:22:44,230
تلاتة فاصلة او سبعة اربعة الان لو انا سألتك ال
245
00:22:44,230 --> 00:22:48,870
vector هذا خلينا نسميه تعرف عليه T ال magnitude
246
00:22:48,870 --> 00:23:01,940
تبعته كم تساوي الجذر التربيعيلواحد على تلاتة
247
00:23:01,940 --> 00:23:08,560
فاصلة سبعة أربعة لكل تربيع زائد اتنين على تلاتة
248
00:23:08,560 --> 00:23:14,600
فاصلة سبعة أربعة تربيع زائد تلاتة تلاتة فاصلة سبعة
249
00:23:14,600 --> 00:23:19,500
أربعة لكل تربيع تساوي الجذر التربيعي لواحد على
250
00:23:19,500 --> 00:23:26,770
أربعة عشر صح؟لأ ايش ايش ايش .. انت اللي اهدا .. شو
251
00:23:26,770 --> 00:23:32,090
الغلط .. شو الغلط .. الان هي القيمة .. هي القيمة
252
00:23:32,090 --> 00:23:36,190
.. هي القيمة .. الجدر اللي بروح للتربيع لو كان
253
00:23:36,190 --> 00:23:39,410
للتربيع لكل العناصر .. بطير .. بس انا لا يا عم في
254
00:23:39,410 --> 00:23:43,230
عندك عملية جمع .. تمام .. بدك تربيع كل element
255
00:23:43,230 --> 00:23:49,250
فيهم .. الان .. تربيع الواحد واحد .. وتربيع تلاتة
256
00:23:49,250 --> 00:23:56,690
فاصلة سبعة .. اربعتاش ..زائد اربعة ليش اتنين يا
257
00:23:56,690 --> 00:24:04,650
هالي على اربعتاش زائد تسعة على اربعتاش يساوي الجدر
258
00:24:04,650 --> 00:24:10,170
التربيعي على اربعتاش على اربعتاش الجدر الواحد
259
00:24:10,170 --> 00:24:19,110
اتساوي واحد تمام يعني
260
00:24:19,110 --> 00:24:25,460
الجدر الواحد مع التربيعشو لـ 13 فاصلة؟ ترفيه على
261
00:24:25,460 --> 00:24:30,600
الـ 3.4 يعني مش أنا جربتها يا راجل الحين في عندك
262
00:24:30,600 --> 00:24:33,280
.. في عندك أرقام إلى مانا نهاية ماخداش بغير
263
00:24:33,280 --> 00:24:36,320
الأرقام تمام؟ ماخدماش بغير الأرقام فانا هيعني ..
264
00:24:36,320 --> 00:24:39,240
القيمة اللي انا بدي إياها جدر الـ 14 بس هذا عشان
265
00:24:39,240 --> 00:24:43,220
أسهل على حال الكتابة هان طب دكتور؟ نعم لو جمعنا
266
00:24:43,220 --> 00:24:47,040
نزلت مصر للطريقة و جمعنا 1,2,3,4,6 لو جسمنا في
267
00:24:47,040 --> 00:24:50,360
الرقم على 6 هيطبع برنامج واحد أتجسم مين؟
268
00:24:53,960 --> 00:24:58,740
بس واحد على ست تربيع زائد .. اتنين على .. بس اصوري
269
00:24:58,740 --> 00:25:01,060
عليه .. هاي اللي بنزمني انا عشان اجيب ال magnitude
270
00:25:01,060 --> 00:25:06,500
.. بنفهش .. بنفهش لإن هو في ال .. في الآخر عشان
271
00:25:06,500 --> 00:25:09,640
اقول عنه unit vector لما احسبله ال magnitude بتطلع
272
00:25:09,640 --> 00:25:12,720
واحد .. و ال magnitude بيقول لازم اتربع ال values
273
00:25:12,720 --> 00:25:13,980
.. بصبرت؟
274
00:25:18,060 --> 00:25:21,960
أنا فاهم موهل الطريقة اللي قلتلكي هي في الأول جسم
275
00:25:21,960 --> 00:25:25,540
على value معينة بس ال value اللي انا بدي أختارها
276
00:25:25,540 --> 00:25:28,740
عشان تحصل ل ال magnitude واحد لازم تكون ال value
277
00:25:28,740 --> 00:25:31,380
تبقى في ال magnitude مابنفعش أختار أي قيمة الآن
278
00:25:31,380 --> 00:25:36,400
صار عندي واحد على ستة و تلاتين زائد أربعة على ستة
279
00:25:36,400 --> 00:25:41,060
و تلاتين تسعة على ستة و تلاتين وتساوي أربعة عشر
280
00:25:41,060 --> 00:25:45,780
على ستة و تلاتين تحت الجدر ولا عمرها بتطلع واحد
281
00:25:45,780 --> 00:25:54,010
أظبط؟أيه تمام معناته احنا الآن صار في عنا طريقة
282
00:25:54,010 --> 00:25:59,350
سهلة جدا ان اقدر احول او اعفن اقدر اجيب متجه
283
00:25:59,350 --> 00:26:06,770
الوحدة من اي متجه او بين قوسين بقدر اعمل scaling
284
00:26:06,770 --> 00:26:14,410
لأي vector بحيث نصر عندي into one unit كيف بتضرب
285
00:26:14,410 --> 00:26:19,110
ال vector هذا في واحد على ال magnitude تبعتههذه
286
00:26:19,110 --> 00:26:27,370
ومتجه الوحدة يا شباب بنرمزله are hand تمام
287
00:26:27,370 --> 00:26:31,190
طبعا
288
00:26:31,190 --> 00:26:34,530
طريقة الإثبات بشكل عام هي احنا اشتغلنا مع بعض
289
00:26:34,530 --> 00:26:39,050
بالبثال في الأولالان اذا كان هذا هو متجه الوحدة
290
00:26:39,050 --> 00:26:43,230
بدي اجسم ال component تبعته على ال magnitude تبعت
291
00:26:43,230 --> 00:26:47,030
ال R معناته ال magnitude لمتجه الوحدة اللي عندته
292
00:26:47,030 --> 00:26:53,770
ساوي الجذب التربيع ل X على magnitude R X الجذب
293
00:26:53,770 --> 00:26:57,690
التربيع Y على magnitude R زد على magnitude R
294
00:26:57,690 --> 00:27:04,390
فمجموعهم عند X تربيع علىMagnitude of R تربيع X
295
00:27:04,390 --> 00:27:07,670
تربيع زائد Y تربيع زائد Z تربيع على Magnitude of R
296
00:27:07,670 --> 00:27:15,910
تربيع ناخد الـR عام المشترك بتصف من عندي X تربيع
297
00:27:15,910 --> 00:27:19,370
زائد Y تربيع زائد Z تربيع تحت الجذر يعني الآن هذه
298
00:27:19,370 --> 00:27:25,650
شباب تساوي الجذر التربيعي X تربيع زائد Y تربيع
299
00:27:25,650 --> 00:27:32,840
زائد Z تربيع على Magnitude of R تربيعمصبوط؟ بقدر
300
00:27:32,840 --> 00:27:35,660
أطلعها من تحت الجدر لأنه صارت فيه قيمتين اللي
301
00:27:35,660 --> 00:27:39,900
مضروبات في بعض بقدر أخد واحدة منهم برّ الجدر واحد
302
00:27:39,900 --> 00:27:46,360
على magnitude of R مضروبة في X تربيع و Y تربيع و Z
303
00:27:46,360 --> 00:27:51,680
تربيع تمام؟ طب ما هي هذه magnitude of R؟ magnitude
304
00:27:51,680 --> 00:27:58,360
of R على magnitude of R واحد فضل لو احنا ربعنا اي
305
00:27:58,360 --> 00:28:07,820
عدد irrational ب C irrationalكيف يعني؟ بيصير
306
00:28:07,820 --> 00:28:13,140
rational؟ أنا فاهم عليك، هل ضروري يعني؟ ومن جالك
307
00:28:13,140 --> 00:28:16,380
إن جدر الأربعة عشر ممكن هو يكون irrational طب ممكن
308
00:28:16,380 --> 00:28:20,800
إن في قيمة دولية صارت تظهر بعد عشر خانات أو في
309
00:28:20,800 --> 00:28:25,440
قيمة دولية صارت تظهر بعد عشرين خانةمظبوط ولا لأ؟
310
00:28:25,440 --> 00:28:28,800
مابنقدرش نتكلم .. نعلم نظرية أو كلام بالكلام اللي
311
00:28:28,800 --> 00:28:33,320
انت بتقوله بدوماش عملية إثبات في الأول بيكون فيه
312
00:28:33,320 --> 00:28:37,600
عندك أمثلة كتيرة ادعم عشان تبدأ تفكراش هل بتظبط
313
00:28:37,600 --> 00:28:47,160
ولا بتظبطش ماقدرش أعمل هذا الكلام طبعا الان
314
00:28:47,160 --> 00:28:53,400
ال Cartesian vectorحنا بنعرف لما اتكلمنا عن ال
315
00:28:53,400 --> 00:28:56,600
coordinate system و اتكلمنا عن ال Cartesian اتكلمت
316
00:28:56,600 --> 00:29:02,760
على تلت محاور X و Y و Z في ال 3D و X و Z او X و Y
317
00:29:02,760 --> 00:29:08,040
عفوا في ال 2D اذا انا بدى اتكلم .. بدى اتكلم ان ال
318
00:29:08,040 --> 00:29:13,500
vector تبعي هو عبارة عن Cartesian vectorCartesian
319
00:29:13,500 --> 00:29:18,380
vector معناته انا بدى انظر لل component تبع ال
320
00:29:18,380 --> 00:29:21,360
Cartesian اللى عندى هذا او تعفون ال component لل
321
00:29:21,360 --> 00:29:25,080
vector اللى عندها و احاول اربطهم بال Cartesian
322
00:29:25,080 --> 00:29:29,000
system ال Cartesian system تبعى او ال Cartesian
323
00:29:29,000 --> 00:29:34,240
system اللى اتكلمت عليه انا فيه عندى X و Y و Z و
324
00:29:34,240 --> 00:29:42,180
قبل شوية كنت بتكلم على unit vector تمام Iوقلت هذا
325
00:29:42,180 --> 00:29:48,000
مطابق لماذا؟ لـ X-axis من نقطة الصفر طوله واحد
326
00:29:48,000 --> 00:29:54,300
وقلت ان الـ J هو عبارة عن unit vector بدء من ال
327
00:29:54,300 --> 00:29:59,040
origin point باتجاه ال Y وطوله واحدة واحدة و ال K
328
00:29:59,040 --> 00:30:03,300
هو عبارة عن ال third vector برضه unit vector من ال
329
00:30:03,300 --> 00:30:08,060
zero ال origin point باتجاه ال Z وطوله واحدة واحدة
330
00:30:09,490 --> 00:30:14,630
تمام؟ يعني الآن هدولة التلاتة لو أنا فكرت أجمعهم
331
00:30:14,630 --> 00:30:20,210
مع بعض تخيل قلتلك اجمعلي I زائد J زائد K ايش يساوي
332
00:30:20,210 --> 00:30:29,110
يا شباب؟ واحد واحد واحد و T Transpose تمام؟ لو أنا
333
00:30:29,110 --> 00:30:33,150
اجيت قلتلك كالتالي انا في عندي vector اسمه R هو
334
00:30:33,150 --> 00:30:35,810
عبارة عن خمسة و تلاتة و سبعة
335
00:30:39,150 --> 00:30:43,950
بقدر اكتبه في صورة الـ Cartesian هذه؟ اه بقدر باجي
336
00:30:43,950 --> 00:30:54,770
بقولك خمسة في I زائد تلاتة في J زائد سبعة في K شو
337
00:30:54,770 --> 00:30:58,050
الكلام اللي انت بتقوله؟ انا بقول كلام صح؟ الآن
338
00:30:58,050 --> 00:31:05,730
خمسة في I خمسة صفر صفر صفر تلاتة صفر لما انا ضربته
339
00:31:05,730 --> 00:31:11,710
في ال Jزائد صفر صفر سبعة لما روح اتضربتوا في K و
340
00:31:11,710 --> 00:31:20,050
لا لأ مجموحهم خمسة تلاتة سبعة مصبوط؟
341
00:31:20,050 --> 00:31:23,350
لأ لأ مش حاجة اكتب ال transpose ال transpose هان
342
00:31:23,350 --> 00:31:31,480
هيها ايه وبالتالي انا بقدر امثل اي vectorأي vector
343
00:31:31,480 --> 00:31:34,280
باعتمادي على ال Cartesian vector التلاتة اللي
344
00:31:34,280 --> 00:31:41,560
موجودين من هما ال I و ال J و ال K I و J و K الآن
345
00:31:41,560 --> 00:31:46,320
اي vector .. اي vector بيخطر على بالك تقدر تمثله
346
00:31:46,320 --> 00:31:51,000
باعتمادنا على التلات عناصر الموجودة الآن يا شباب
347
00:31:51,000 --> 00:32:02,300
هو لما جالي خمسة و تلاتة و سبعةماذا يعني خمسة؟ ان
348
00:32:02,300 --> 00:32:08,860
ال point تبعتي على ال x-axis طولها خمسة و لا بقى
349
00:32:08,860 --> 00:32:15,360
طب و ال unit vector طوله واحد عشان يصير خمسة بعمله
350
00:32:15,360 --> 00:32:19,940
scaling ضربته في خمسة فانا اعمله scaling خمسة حددت
351
00:32:19,940 --> 00:32:23,420
المقلة تبعتي على ال x-axis عشان احدد ال vector
352
00:32:23,420 --> 00:32:28,100
تبعي بشكل عام و هكذاالان لو انا بدأ اكتب general
353
00:32:28,100 --> 00:32:31,880
formula او صيغة عامة لل vector باعتمادي على ال
354
00:32:31,880 --> 00:32:37,000
characters and vectors هقول ان ال R تساوي A في I
355
00:32:37,000 --> 00:32:44,760
زائد B في J زائد C في K عشان احصل على ال vector او
356
00:32:44,760 --> 00:32:47,580
ال values تبع ال component تبع ال vector اللي عندي
357
00:32:47,580 --> 00:32:55,650
اللي هي A B C ال magnitudeالجدر التربيعي لـ A
358
00:32:55,650 --> 00:33:03,850
تربيع لـ B تربيع زائد C تربيع صح؟ في مشكلة لأ لأن
359
00:33:03,850 --> 00:33:07,170
هم نفسهم ال value اللي هنا فانا خدت ال scalars
360
00:33:07,170 --> 00:33:09,810
اللي موجودات عندي يعني لو انا اجيرها في لحظة من
361
00:33:09,810 --> 00:33:24,610
اللحظات اقولها ان ال R تساوي اتنين I ماقص2J زائد
362
00:33:24,610 --> 00:33:33,670
3K وبدي ال magnitude أيوة
363
00:33:33,670 --> 00:33:37,790
مباشرة
364
00:33:37,790 --> 00:33:44,970
ال magnitude تساوي الجذر التربيعي ل 2 تربيع ناقص 2
365
00:33:44,970 --> 00:33:45,690
تربيع
366
00:33:50,350 --> 00:34:00,150
أكيد اربعة زي اربعة تمانية جدر السبعة عشر تقريبا
367
00:34:00,150 --> 00:34:06,270
اربعة فاصلة واحد تصلش اربعة اتنين تصلش اتنين تمام
368
00:34:06,270 --> 00:34:17,090
اربعة فاصلة واحد تقريبا الان لو
369
00:34:17,090 --> 00:34:17,930
انا سألتك
370
00:34:21,580 --> 00:34:27,400
لما انا بدي اجمع ال I و ال J as a vector ايش بده
371
00:34:27,400 --> 00:34:31,000
انتج عنهم؟
372
00:34:31,000 --> 00:34:34,800
هاي
373
00:34:34,800 --> 00:34:41,500
X و هاي Y صح؟ ايوة و روحت و قلتلك انا بدي اجمع I
374
00:34:41,500 --> 00:34:46,380
زائد J as a Cartesian vectors unit vectors هتقولني
375
00:34:46,380 --> 00:34:49,700
اللي انا اتجاه هذا الأول هيه صح؟ هاي الواحد ..
376
00:34:49,700 --> 00:34:51,140
الواحد هي مقطته
377
00:35:00,550 --> 00:35:07,410
عشان تجمع شو بدك تساوي بدك تحطها ده هان مصبوط ال j
378
00:35:07,410 --> 00:35:14,890
الآن تلت تاني على head الأول وهي
379
00:35:14,890 --> 00:35:21,190
ال vector الناتج عنه ولا لأ جدر التنين
380
00:35:25,720 --> 00:35:30,460
الزاوية اللي محصورة بين ال two vectors I و J جديش
381
00:35:30,460 --> 00:35:39,770
يا شباب؟ بين ال I و بين ال J جديش؟ 90 درجةأنا
382
00:35:39,770 --> 00:35:42,010
بسألتك اش بعد ما جمعت .. بعد ما جمعت صار في عندي
383
00:35:42,010 --> 00:35:44,950
vector جديد اللي هو زاوية تانية انا سألتك كالتالي
384
00:35:44,950 --> 00:35:49,690
في الحالة الأولانية هذه او حتى بعد ما انا نجلته و
385
00:35:49,690 --> 00:35:54,590
سألتك الزاوية اللي بين او المحصورة ما بين ال I و
386
00:35:54,590 --> 00:35:58,470
ال J سواء اتكلمت على هذه او اتكلمت على هذه هذه
387
00:35:58,470 --> 00:36:01,850
الزاوية المحصورة بينهم مظبوط؟ جديش قيمتها؟ تسعين
388
00:36:01,850 --> 00:36:09,510
درجة لأن هذاالـ Y متعمد على الـ X والـ J هو مطابق
389
00:36:09,510 --> 00:36:24,990
تماما للـ Y axis بالتالي تسعين درجة تمام نعم الان
390
00:36:24,990 --> 00:36:28,230
زميلة بقولك التالت شباب لو كانت هاي في عندي أنا
391
00:36:28,230 --> 00:36:31,490
الـ A و هذه هي ال S
392
00:36:34,710 --> 00:36:40,510
بدل ما انا اسوي هيك اروح اتجيب تل أس هان احنا
393
00:36:40,510 --> 00:36:44,170
بيقولنا بنجيب تالت تاني على هد الأول هو بيقول لو
394
00:36:44,170 --> 00:36:49,490
انا جيبت هد الأول هد التاني على تال الأول تفرج
395
00:36:49,490 --> 00:36:53,630
معايا نفسها
396
00:36:53,630 --> 00:36:57,190
و المتجه كمان نفس الاتجاه اللي هيطلع لأن هو انا
397
00:36:57,190 --> 00:36:57,930
هتجيبه هان
398
00:37:00,800 --> 00:37:04,620
وهذا موازلة هذا مش هتفرج معاك ولا إشي لأن عملية
399
00:37:04,620 --> 00:37:08,200
الجامع عملية إبدالية بس هذا الشكل اللي أنت نسيته
400
00:37:08,200 --> 00:37:11,580
مابتفرجش معانا بس إحنا إيش بنقول هان عشان أقدر
401
00:37:11,580 --> 00:37:16,140
أتخيل لإنه عادة هيك في عملية الجامع أنا بالحق
402
00:37:16,140 --> 00:37:20,480
التاني بالأول عملية الحق التاني بالأول بتقتضي إن
403
00:37:20,480 --> 00:37:24,020
التقل تبعت التاني تلتقي مع الhead تبعت الأول بس
404
00:37:24,020 --> 00:37:30,440
تخيلهم زي عربات جطار و بدون مشبوكوش مع بعضجار و
405
00:37:30,440 --> 00:37:36,820
مجرور حاضر بس هناك رأس ولا تحت مين لا يا صاحبي هاي
406
00:37:36,820 --> 00:37:40,720
نفس الاتجاه وان رأس ولا تحت عشان هي رأس ال R هاي
407
00:37:40,720 --> 00:37:45,600
رأس ال R هان تمام طيب بيكون دي ال tail زي المتجه
408
00:37:45,600 --> 00:37:51,660
اللي من نفسه لا لا يعني بينفعش المتجه دائما دائما
409
00:37:51,660 --> 00:37:58,130
في عملية الجمع هان اسمه لك راح جمع S زائد Rمعناته
410
00:37:58,130 --> 00:38:03,290
.. معناته tail الأول اللي هو tail ال S هو ال tail
411
00:38:03,290 --> 00:38:08,110
ال vector المحصلة وال head تبع ال R هي ال head تبع
412
00:38:08,110 --> 00:38:11,650
المحصلة هي عملية الجامعة اللي احنا اتحكينا فيها
413
00:38:11,650 --> 00:38:16,450
قبل شوية وهذا الكلام مفرجش بالنسبة لنا هنا لما
414
00:38:16,450 --> 00:38:23,990
نروح جماعة R زائد S تصبح؟ يعني ال هنا ال tail يعني
415
00:38:23,990 --> 00:38:37,900
ال T .. T Sو .. او R .. عفوا S T و R Head هذا R T
416
00:38:37,900 --> 00:38:42,980
و S Head دائما هيك عملية الجامع ال component
417
00:38:42,980 --> 00:38:46,300
الأولى بتاخد منها ال tail تمام؟ و ال component
418
00:38:46,300 --> 00:38:48,740
التانى او ال vector التانى بتكلم عن ال head تبعته
419
00:38:48,740 --> 00:38:53,520
مش هيتغير اتجاهه بتغير الاتجاه لما كان بتكلم على
420
00:38:53,520 --> 00:38:54,300
عملية مرح
421
00:39:08,070 --> 00:39:11,130
هل بقدر اجمع و اطرح بناء على ال Cartesian vectors
422
00:39:11,130 --> 00:39:16,290
اكيد الاله قلتلك اجمعلي ال S او ال R مكتوب as a
423
00:39:16,290 --> 00:39:19,010
Cartesian vector و ال S مكتوب as a Cartesian
424
00:39:19,010 --> 00:39:24,490
vector قلتلك اجمع الاتنين مع بعض R زائد S تساوي A
425
00:39:24,490 --> 00:39:32,530
زائد D في I B زائد E في J زائد C زائد F في K
426
00:39:35,530 --> 00:39:44,510
A-DI زائد اف تحجوص B-EJ زائد اف تحجوص C-FK
427
00:39:44,510 --> 00:39:48,110
وبالتالي العملية عندي انا هنا تطبق بشكل مباشر مع
428
00:39:48,110 --> 00:39:51,770
ال Cartesian Vector طيب ليش انا محتاج ال Cartesian
429
00:39:51,770 --> 00:39:57,910
Vector عشان عمليات ضرب المتجهات مش هقدر احكمها او
430
00:39:57,910 --> 00:40:01,970
هقدر اطبقها الا باعتمادي على ال Cartesian Vector
431
00:40:01,970 --> 00:40:06,350
وهلأ دلوقتي هنشوف ليشالان خلصنا من موضوع الجمع و
432
00:40:06,350 --> 00:40:11,230
اتطرح على ال vectors خلصنا من موضوع الجمع و اتطرح
433
00:40:11,230 --> 00:40:15,770
على ال vectors بدى اتكلم على ال victory products
434
00:40:15,770 --> 00:40:21,570
ضرب المتجهات ضرب المتجهات يا شباب بياخد واحدة من
435
00:40:21,570 --> 00:40:27,050
صورتين بياخد صورة من تنتين اما بنسميه ال scalar
436
00:40:27,050 --> 00:40:34,470
تمام او الضرب القياسيبنطق عليها اما scalar او dot
437
00:40:34,470 --> 00:40:38,690
product ايش يعني ضرب قياسي انه انا في الآخر بدي
438
00:40:38,690 --> 00:40:44,890
اتكلم على محصلة الناتج تبعي scalar value الناتج
439
00:40:44,890 --> 00:40:49,230
تبعي scalar value ومن هنا جاء اسمه scalar او
440
00:40:49,230 --> 00:40:53,230
scaling product او dot product او ضرب قياسي ان
441
00:40:53,230 --> 00:40:57,870
محصلة الضرب القياسي scalar value رقم مافيش اتجاهات
442
00:40:57,870 --> 00:41:03,130
مافيش components رقم فقطتمام؟ وفي اندي ضرب تاني
443
00:41:03,130 --> 00:41:08,030
بيسميه ضرب المتجهي تمام؟ او ضرب ال vector cross
444
00:41:08,030 --> 00:41:14,920
product وبحصل من خلاله علىعلى متجه بحصل بتكلم على
445
00:41:14,920 --> 00:41:19,540
متجه يعني الآن لما انا اتكلم فعملي اتجمع متجهين
446
00:41:19,540 --> 00:41:23,760
بحصل على متجه جديد بطرح متجهين بحصل على متجه جديد
447
00:41:23,760 --> 00:41:28,580
بدي اضرب متجهين واحدة من اتنين اذا بتكلم عن ضرب
448
00:41:28,580 --> 00:41:34,080
قياسي scalar product او dot product بحصل على
449
00:41:34,080 --> 00:41:40,190
scalar value قيمة اذا بتكلم على cross productبتكلم
450
00:41:40,190 --> 00:41:44,130
على متجه بحصل على متجه جديد خلّيني نبدأ مع الأسهل
451
00:41:44,130 --> 00:41:50,830
الـ Scalar Product اللي هو الضرب القياسي R Dot S
452
00:41:50,830 --> 00:41:57,470
عشان نحسن منها برضه Dot Product يساوي مقياس الـ R
453
00:41:57,470 --> 00:42:02,370
المجنتيود تبعت الـ R في مجنتيود الـ S في كزاين
454
00:42:02,370 --> 00:42:08,410
الزاوية اللي بينهم في الزاوية المحصورة بينهم تمام
455
00:42:09,540 --> 00:42:16,060
الان عند عملية الضرب بصاحبي بينفعش تروح تاخد التل
456
00:42:16,060 --> 00:42:20,280
التاني و تحطه على الهد تبع الأول لأ عشان تقدر تجيب
457
00:42:20,280 --> 00:42:25,240
الزاوية المحصورة بينهم بدك تحط التل على التل هيك
458
00:42:25,240 --> 00:42:30,760
تتخيلهم يعني الآن لو أنا قلتلك هي ال S هنا وهي في
459
00:42:30,760 --> 00:42:39,490
end هنا ال R وبدي أضربهم في بعضبدك تروح تحط ال
460
00:42:39,490 --> 00:42:42,230
tail على ال tail عشان تقدر تتكلم على الزاوية
461
00:42:42,230 --> 00:42:46,790
المحصورة بين المتجاهين يعني هتيجي تقول الأسهم أو
462
00:42:46,790 --> 00:42:50,510
هى الارهان بنفس الطول هى الزاوية اللى بتكلم عليها
463
00:42:50,510 --> 00:42:54,370
theta أو بيجي تجيبلي الأسهم بنفس الاتجاه وبنصير
464
00:42:54,370 --> 00:43:03,770
نتكلم على الزاوية المحصورة بينهم طيب
465
00:43:03,770 --> 00:43:04,830
سؤال
466
00:43:17,030 --> 00:43:24,670
I dot J صفر صفر ليش لأن الزاوية تسعين هي عبارة عن
467
00:43:24,670 --> 00:43:33,430
واحد واحد في واحد في كزاين تسعين درجة من وين
468
00:43:33,430 --> 00:43:38,390
بتتزاوى تسعين درجة ان ال I و ال J هدولة لما النقطة
469
00:43:38,390 --> 00:43:43,070
تبعتهم ال origin لما اجمعهم على بعضالـ tail على
470
00:43:43,070 --> 00:43:45,310
الـ tail بيصير القايمة بينهم أزاوية محصورة بينهم
471
00:43:45,310 --> 00:43:54,630
90 درجة كمان طيب كيف هذا الكلام وصلنا له كيف هذا
472
00:43:54,630 --> 00:43:59,350
الكلام وصلنا له عملية ضرب متجهات مثل ال R as a
473
00:43:59,350 --> 00:44:03,110
cartesian ومثل ال S as a cartesian وضربهم في بعض
474
00:44:05,150 --> 00:44:12,070
الان R تساوي A في I بي زائد BJ زائد CK S تساوي DI
475
00:44:12,070 --> 00:44:19,450
EJ زائد F في K لما انا بدي اجي اضرب العناصر مع
476
00:44:19,450 --> 00:44:24,010
بعضهم ايش المنطق بيقول خد المتجهين هدول و اضربهم
477
00:44:24,010 --> 00:44:28,050
في بعض و لما بدك تيجي تضرب متجهين في بعض يعني شو
478
00:44:28,050 --> 00:44:31,290
بدك تساوي شباب؟ بدك تاخد ال component الأولى؟
479
00:44:32,150 --> 00:44:35,310
وتوزيحها على المتجة كلها يعنى، مظبوط؟ تاخد ال
480
00:44:35,310 --> 00:44:39,670
component التانية وتوزيحها على كل المتجة عشان
481
00:44:39,670 --> 00:44:43,270
ماحدش يفكر انه لأ في كل المتجة و ال component
482
00:44:43,270 --> 00:44:53,770
التالتة كذلك فهتصف عندى AI مضغوبة في DI زائد EJ
483
00:44:53,770 --> 00:45:02,720
زائد FK زائد BJ dot product في مين؟ DIEJ زي
484
00:45:29,240 --> 00:45:34,980
حرام عليك يا راجل كزاين الصفر I و I الآن و أنا
485
00:45:34,980 --> 00:45:43,500
بادرب I.I هذه تساوي واحد في واحد الزاوية اللي بين
486
00:45:43,500 --> 00:45:52,360
ال I و I صفر كزاين ال zero تساوي واحد أصبت؟ طيب
487
00:45:52,360 --> 00:45:53,940
معناته صفت عندي هان
488
00:46:00,230 --> 00:46:09,330
أي اي اي اي اي اي اي اي اي اي اي اي اي اي اي اي
489
00:46:11,770 --> 00:46:17,070
في dot j صفر معناته بين غسيل في كل العملية هذه انا
490
00:46:17,070 --> 00:46:21,710
هحتفظ بتاعة مكونات فقط اللي هم المتشابهات اللي
491
00:46:21,710 --> 00:46:26,830
الزاوية بينهم بتكون صفر معناته باتكلم على AD في I
492
00:46:26,830 --> 00:46:38,340
dot I BI J dot J BE عفوا وC في Fفي k.k والباقي كله
493
00:46:38,340 --> 00:46:42,660
ياتوا بنعمله إيش elimination بطير وبتصف عندي
494
00:46:42,660 --> 00:46:51,200
المسألة بتصف عندي المسألة الآن a
495
00:46:51,200 --> 00:46:56,880
d مصبوط زائد
496
00:46:56,880 --> 00:47:00,580
I
497
00:47:00,580 --> 00:47:07,010
في I ايش بيطلعواحد ما توقف حسبناها مالك هاي I ضد
498
00:47:07,010 --> 00:47:12,310
ال I ال magnitude ل I واحد ال magnitude ل I
499
00:47:12,310 --> 00:47:17,050
الثانية واحد في ال cosine ازاي من بين I و I two
500
00:47:17,050 --> 00:47:25,530
vector صفر وبالتالي واحد BE زائد CF
501
00:47:29,020 --> 00:47:33,200
معناه تصبح عندى الـ Cartesian الـ dot product هذا
502
00:47:33,200 --> 00:47:39,360
R في S مجموعة الـR مجموعة الـS في Cos Beta أو
503
00:47:39,360 --> 00:47:44,600
الزاوية اللى بينهم تساوي A في B في F المعادلة هذه
504
00:47:44,600 --> 00:47:49,720
متى بتلزملى يا شباب بيصير
505
00:47:49,720 --> 00:47:53,880
تلزملى لما يدينى two vectors ويجلّهاتلى الزاوية
506
00:47:53,880 --> 00:47:58,630
اللى محصورة بين ال two vectors هدولهذا الكلام ليش
507
00:47:58,630 --> 00:48:02,770
بيلزمني؟ بيلزمني لما اتكلم على الإضاءة وانعكاسها
508
00:48:02,770 --> 00:48:07,530
والضوء لوين واصل يعني الآن لو انا اتخيلت ان ال mic
509
00:48:07,530 --> 00:48:13,730
هذا هو عبارة عن مصدر للضوء بشكل دائري جدش ما تكون
510
00:48:13,730 --> 00:48:18,290
المساحة تبع توهانمحدودة، ماشية، بدي أحسبها عشان
511
00:48:18,290 --> 00:48:22,210
آلي في النهاية لو صورت من فوق كاميرا أنا مايكونش
512
00:48:22,210 --> 00:48:27,350
كل المكتب ضاوي يكون جزء معين ومسبح حقيقية لمصدر
513
00:48:27,350 --> 00:48:29,950
الضوء ولحجم الطاولة وال area فهذه ال calculation
514
00:48:29,950 --> 00:48:34,450
مين هيجيبها بتخدمك فيها ال vectors والزوايا اللي
515
00:48:34,450 --> 00:48:37,790
موجودة لأنه بناء على الزاوية بس أقول النقطة هذه
516
00:48:37,790 --> 00:48:42,810
مضيقة أو غير مضيقة، مظبوط؟ نعم؟ آه، بدك تكون تحسب
517
00:48:42,810 --> 00:48:43,470
أنت، أكيد
518
00:48:47,140 --> 00:48:50,220
أه زي اللي كانش اسمه في أول ال slides لما كانت
519
00:48:50,220 --> 00:48:54,740
تتحرك الدوق هذا كان فعلا الظلم فيه قلوب متساعمة
520
00:48:54,740 --> 00:48:58,300
لكل فكرة شباب من الرياضيات هان في ال graphics أو
521
00:48:58,300 --> 00:49:01,800
في ال animation تبعتي أنه تكون more realistic تكون
522
00:49:01,800 --> 00:49:06,700
حقيقية أو أقرب للحقيقة لأنه في الآخر في نقاتهم
523
00:49:06,700 --> 00:49:12,330
يطلعوا على الفيديو ويقيموا ال animation هذهبقيموها
524
00:49:12,330 --> 00:49:18,110
بالسيناريو نعم الجثة اللى تقييم لحالها والتصوير ال
525
00:49:18,110 --> 00:49:21,050
animation اللى تقييم لحاله فالقالة مابيش بيقولك
526
00:49:21,050 --> 00:49:26,250
والله ان السيناريو ممتاز بس التصوير يا لطيف او
527
00:49:26,250 --> 00:49:29,870
اللى بيقولك العكس في كل الحالتين ال animation
528
00:49:29,870 --> 00:49:34,670
تبعتك fail رصبت او فسقت ماجحتش فانت ماتحافظ على
529
00:49:34,670 --> 00:49:39,330
التنتين تمام بقول لان انا في عندي vector او في
530
00:49:39,330 --> 00:49:46,550
عندي two vectorsوبدي .. يسلموا أديك شكرا الله
531
00:49:46,550 --> 00:49:49,030
يكرمك أنا فيه في جيبة بس يعني خلاص مابحسش بالعراج
532
00:49:49,030 --> 00:49:53,670
كتير الآن .. وبدي أجيب للزاوية اللي محصورة بين
533
00:49:53,670 --> 00:49:58,630
التنين هدول على الوضع السابق يا شباب ماكنتش بقدر
534
00:49:58,630 --> 00:50:01,870
أتكلم على الزاوية ولا بقدر أجيبها بس اليوم الأمر
535
00:50:01,870 --> 00:50:06,170
أسهل كتير الآن إيش اللي بيطلب مني القانون بيقوللي
536
00:50:06,170 --> 00:50:12,770
ال Rالضرب القياسي للمتجهين يساوي ال magnitude تبعت
537
00:50:12,770 --> 00:50:16,550
ال R في ال magnitude تبعت ال S في ال cosine
538
00:50:16,550 --> 00:50:28,210
الزاوية وهذا يساوي A في B زائد B في E زائد C في F
539
00:50:28,210 --> 00:50:34,570
وما تنساش A B C D E F هي توزيعة العراسة اللي عندنا
540
00:50:36,180 --> 00:50:40,140
أه تحت مقدر وبالتالي صرت أنا القيمة هذه معروفة
541
00:50:40,140 --> 00:50:44,180
والقيمة هذه معروفة وهذه معروفة وهذه معروفة وهذه
542
00:50:44,180 --> 00:50:48,960
معروفة بقال من عندى مجهول cosine الزاوية بستخدم
543
00:50:48,960 --> 00:50:54,000
cosine inverse عشان أجيب قيمة الزاوية وبالتالي أنا
544
00:50:54,000 --> 00:51:00,100
بكل بساطة بقدر أجي أقول الآن cosine theta يساوي
545
00:51:00,100 --> 00:51:12,680
اتنين لخمسةعشرة زائد صفر زائد اربعين على ال
546
00:51:12,680 --> 00:51:22,080
magnitude تبع ال R جذر ستة و أربع جذر العشرين جذر
547
00:51:22,080 --> 00:51:28,260
العشرين ضرب تاني خمسة و عشرين زائد ستة و تلاتين
548
00:51:28,260 --> 00:51:32,160
واحد و ستين و مية مية واحد و ستين
549
00:51:36,650 --> 00:51:43,070
مصبوط؟ هي المقادرة الآن بقدر أقول له θ يساوي
550
00:51:43,070 --> 00:51:51,350
cosine inverse ل 50 على اربعة
551
00:51:51,350 --> 00:51:55,290
و شويه ماشي الحال بقدر أدخله تحت الجذر الشباب
552
00:51:55,290 --> 00:52:01,010
القيم تيرفوا بعض ولا بقدرش بقدر ضرب لأنه بتصير
553
00:52:01,010 --> 00:52:07,250
عشرين ضرب مية واحد و ستين تحت الجذريلا لحظة شوية
554
00:52:07,250 --> 00:52:15,310
عشرين ضرب مية و واحد و ستين تحت الجدر صحيح تساوي
555
00:52:15,310 --> 00:52:19,730
cosine inverse لتمانية و عشرين و للزاوية جزاك اللي
556
00:52:19,730 --> 00:52:24,390
بتطلع تمانية
557
00:52:24,390 --> 00:52:30,350
و عشرين فاصلة اتنين و عشرين درجة تقريبا عشان انا
558
00:52:30,350 --> 00:52:35,000
بروح اعمل تقدير للزاوية اللي موجودة عندهاوبالتالي
559
00:52:35,000 --> 00:52:37,800
صرت انا بقدر اتكلم على الزاوية او اتعرف على
560
00:52:37,800 --> 00:52:42,480
الزاوية الموجودة بين المتجهين الموجودين عندها.الان
561
00:52:42,480 --> 00:52:48,220
بيقوللي في عندي لامبريتز لاو او في عندي قانون
562
00:52:48,220 --> 00:52:54,220
لامبريتز بيقدر يحسب شدة الإضاءة شدة الإضاءة على
563
00:52:54,220 --> 00:53:00,670
نقطة معينة شدة الإضاءة على نقطة معينةو بالمثال
564
00:53:00,670 --> 00:53:04,290
اللي مفترضه كالتالي الان في عندى Lambert Road
565
00:53:04,290 --> 00:53:09,630
بيقول كالتالي انه انا ممكن احسب شدة الإضاءة تمام
566
00:53:09,630 --> 00:53:15,630
على أي سطح اذا عرفت حددت النقطة و حددت مصدر الضوء
567
00:53:15,630 --> 00:53:19,990
اللي موجود يعني زي ما قلنا قبل شوية الان هيفي عندي
568
00:53:19,990 --> 00:53:24,430
هنا ضوء مباشرة مصدر الضوء جدامي المفروض المفروض
569
00:53:24,430 --> 00:53:30,520
اكثر النقاط او اكثر النقاطإضاءة على الطاولة اللي
570
00:53:30,520 --> 00:53:36,360
تحتها مباشرة وكل ما بعدت بتبدأ يخفق لحد ما بطلع من
571
00:53:36,360 --> 00:53:41,040
دائرة بيبدأ الظلام يزيد ولا لأ العتمة لحد ما ..
572
00:53:41,040 --> 00:53:44,100
يعني في آخر النقطة اللي ورا الدائرة هذه مش هتكون
573
00:53:44,100 --> 00:53:47,280
أتمة one hundred percent مش هتكون dark فيها light
574
00:53:47,280 --> 00:53:51,620
لكن ال light إيش خافت أو ضعيف وكل ما تتسع الدائرة
575
00:53:51,620 --> 00:53:56,000
بخفت الضوء لدرجة إنه إيش بعد شوية بيصير إيش ظلام
576
00:53:56,000 --> 00:54:02,140
تمأو فلان دامس الآن عشان انت تقدر تحسب حسب قانون
577
00:54:02,140 --> 00:54:05,620
لامبرد بيقول كالتالي بيقول عشان تقدر تحسب بديت
578
00:54:05,620 --> 00:54:13,340
تتخيل ان في عندك متجهين المتجهين هدول الأول يمثل
579
00:54:13,340 --> 00:54:18,640
بين مصدر الضوء والنقطة اللي انت بدك تحسبها ودائما
580
00:54:18,640 --> 00:54:23,880
دائما بدك تاخد النقطة اللي على الطاولة هي تلتبعة
581
00:54:23,880 --> 00:54:27,600
المتجهةطبعا، يعني انا بدأت اتخيل .. لأن جابني شوية
582
00:54:27,600 --> 00:54:30,120
عشان اجيب الزاوية بين المتجاهين لازم يكونوا
583
00:54:30,120 --> 00:54:33,360
مرتققين بالتل، بينفعش التل يكون من مصدر الضوء
584
00:54:33,360 --> 00:54:37,120
فالمش .. مش فارقة كتير عندي الاتجاه، لكن في الناس
585
00:54:37,120 --> 00:54:40,600
.. في الأخر .. بما أني بتكلم على scalar فالمجنتيود
586
00:54:40,600 --> 00:54:46,800
واحدة، تمام؟ وعلى النقطة نفسها التل تبعد متجه
587
00:54:46,800 --> 00:54:52,680
الضوء هذه، بدي تنشئ norm vectornorm vector يعني
588
00:54:52,680 --> 00:54:56,460
vector متعامد على السطح متعامد على النقطة اللي أنا
589
00:54:56,460 --> 00:55:00,220
موجود عليها وبهلك تصير تقدر تحسب الزاوية أو شدة
590
00:55:00,220 --> 00:55:03,880
الإضاءة في المكان هذا يعني لو أنا أجيت هذا مصدر
591
00:55:03,880 --> 00:55:08,860
الضوء وحطيت الجلم هذا النقطة اللي بثلها الجلم الآن
592
00:55:08,860 --> 00:55:14,480
صار ال norm vector متعامد ال cosine تبع التسعين أو
593
00:55:14,480 --> 00:55:20,520
مصبوطكزاين التسعين صفر وكزاين الصفر لانه جايين
594
00:55:20,520 --> 00:55:24,580
متعاملين مخطوطين بقيم مع بعض واحد بمعنى اخر انه
595
00:55:24,580 --> 00:55:28,700
اعلى شدة كتافة هتكون عنده ايم تحته مباشرة لما انا
596
00:55:28,700 --> 00:55:33,860
بزيحه شوية بصير في عندي زاوية هال بصير انا ببدأ
597
00:55:33,860 --> 00:55:37,360
اتكلم انه لأ في شدة الاضاءة شوية هتخفط و بقدر
598
00:55:37,360 --> 00:55:41,720
اتكلم انه كل ما زادت الزاوية هذه لحد ما تصير تسعين
599
00:55:41,720 --> 00:55:47,650
تمام خلاص بتبقى بالعندي إيشهتكلم على الضوء اللي
600
00:55:47,650 --> 00:55:53,630
موجود وحقنا تعلمنا زمان يا شباب ان لو بعيدا عن
601
00:55:53,630 --> 00:55:56,930
المتجهات الضوء بده ينزل هان، هيصطادلها، ايش بده
602
00:55:56,930 --> 00:56:01,530
يصير فيه؟ بده يتحلل لمركبتين، قصوده لواحدة عمودية
603
00:56:01,530 --> 00:56:07,210
على السطح والتانية بزاوية متساوية، هيك يعني هدوء
604
00:56:07,210 --> 00:56:10,970
كأنه بده ينصف الزاوية اللي بده تيجي عندها anyway
605
00:56:10,970 --> 00:56:14,170
في الآخر تعالي نيجي نحسم، نشوف قانون لامبرتش بقول
606
00:56:14,170 --> 00:56:20,170
بالتحديدبالمثال على قانون لامبيرد بيقول كتابة احسب
607
00:56:20,170 --> 00:56:25,070
الزاوي في الضوء احسب بيتا لو كان مصدر الضوء احسب
608
00:56:25,070 --> 00:56:28,970
كزاني الزاوي لو كان مصدر الضوء عندى عشرين عشرين
609
00:56:28,970 --> 00:56:38,350
اربع يعني هيه اربعين
610
00:56:38,350 --> 00:56:38,610
عفوا
611
00:56:43,350 --> 00:56:47,430
مصدر الضوء هيو والنقطة تبعتي اللي انا بدي احسب
612
00:56:47,430 --> 00:56:51,590
عليها صفر
613
00:56:51,590 --> 00:57:00,790
عشرة صفر تمام وال
614
00:57:00,790 --> 00:57:04,630
vector المتعاند على النقطة هذه
615
00:57:07,410 --> 00:57:12,230
الـ vector المتعمد على النقطة هذه مايكون جيه؟
616
00:57:12,230 --> 00:57:16,270
الجيه و لا لأن الكمبونت تبعت ال X بصفر و الكمبونت
617
00:57:16,270 --> 00:57:19,870
تبعت الزب بصفر يعني ال I و ال K طاروا من عندي صفة
618
00:57:19,870 --> 00:57:24,150
من عندي؟ عندي الجيه تمام وبالتالي أنا الأن بقدر
619
00:57:24,150 --> 00:57:27,950
أرسم أو أتكلم على ال vector ال norm vector تبعي
620
00:57:27,950 --> 00:57:34,430
هيه بناء على النقطة اللي موجودة تمام ال S ال
621
00:57:34,430 --> 00:57:38,460
magnitude تبعتها كدهشلأن بالزمن ال magnitude تبع
622
00:57:38,460 --> 00:57:41,940
ال S و بالزمن ال magnitude تبع ال norm vector هذا
623
00:57:41,940 --> 00:57:45,640
ال unit vector الموجود عندى، مظبوط؟ بس هو مش واحد
624
00:57:45,640 --> 00:57:52,380
ال .. لأ هو ال norm vector واحد آسف ال norm vector
625
00:57:52,380 --> 00:57:56,820
متعمد و unit vector الآن عشان اجيب ال magnitude
626
00:57:56,820 --> 00:58:02,100
هذه هي عبارة عن ال vector هذا هيكون عندى ايه يا
627
00:58:02,100 --> 00:58:09,610
شباب؟ وين ال head؟ وين ال head؟هيها هي ال head و
628
00:58:09,610 --> 00:58:13,470
اتفقنا ليش اعملها فوق head لأن لازم النقطين او ال
629
00:58:13,470 --> 00:58:16,110
two vector اللي تقدروا في نفس ال tail بينفعش اعكس
630
00:58:16,110 --> 00:58:25,570
فبقول انا الآن عشرين ماجس صفر و أربعين عشرين ماجس
631
00:58:25,570 --> 00:58:33,030
عشرة و أربعين ماجس صفر هذا مين هذا ال S هي ال
632
00:58:33,030 --> 00:58:39,730
vectorعشرين عشرة أربعين ال magnitude تبعت ال S
633
00:58:39,730 --> 00:58:45,370
تساوي الجذر التربيع للعشرين تربيع زاد عشرة تربيع
634
00:58:45,370 --> 00:58:50,170
زاد أربعين تربيع خمسة
635
00:58:50,170 --> 00:58:55,650
و أربعين فاصلة تمانية تمام؟ طيب ال magnitude لل
636
00:58:55,650 --> 00:59:03,060
norm ال magnitude لل norm vector تبعيواحد .. واحد
637
00:59:03,060 --> 00:59:08,360
.. طيب الزاوية اللي بينهم .. الآيش بكتور تساوي ..
638
00:59:08,360 --> 00:59:11,820
حيو .. صار في عندك هيك كمان مرة .. هي ال S تساوي
639
00:59:11,820 --> 00:59:19,120
عشرين .. عشرة .. اربعين .. مصبوط .. و ال M ال norm
640
00:59:19,120 --> 00:59:23,780
vector المتعمد على النقطة اللي بديها كثافة الضوء
641
00:59:23,780 --> 00:59:26,660
عندها .. صفر .. واحد .. صفر ..
642
00:59:29,690 --> 00:59:33,550
والان بدو مني الزاوية انا باعرف ان ال magnitude
643
00:59:33,550 --> 00:59:38,670
تبعت ال S في ال magnitude تبعت ال N في ال cosine
644
00:59:38,670 --> 00:59:46,070
الزاوية يساوي عشرين في صفر صفر زائد عشرة زائد صفر
645
00:59:46,070 --> 00:59:50,530
او لا لا ال magnitude تبعت ال S هي اخمسة و اربعين
646
00:59:50,530 --> 00:59:57,170
فاصلة تمانية معناه ال cosine بيتا تساويعشرة عشرة
647
00:59:57,170 --> 01:00:01,750
على خمسة واربعين فاصلة تمانية ضرب واحد بصبور لان
648
01:00:01,750 --> 01:00:07,170
ال magnitude ال M بواحد خمسة واربعين فاصلة تمانية
649
01:00:07,170 --> 01:00:14,030
تلاتة معناته beta تساوي cosine inverse للعشرة على
650
01:00:14,030 --> 01:00:17,650
خمسة واربعين فاصلة تمانية تلاتة و اللي بدها تساوي
651
01:00:17,650 --> 01:00:18,810
تقريبا
652
01:00:22,340 --> 01:00:26,100
و18 عفوا لأ هذي cosine ال beta هاي هذي cosine ال
653
01:00:26,100 --> 01:00:35,480
beta 2 point 18 جدش تقريبا أزاوية ايوة هو طالع في
654
01:00:35,480 --> 01:00:39,200
السؤال cosine ال beta جدش تقريبا أزاوية شباب اللي
655
01:00:39,200 --> 01:00:44,200
مع ال calculator cosine
656
01:00:44,200 --> 01:00:47,660
inverse لفاصلة 2 1 8
657
01:00:50,940 --> 01:00:55,280
77.10 يعني النقطة أو point أربعة بقدر أتكلم إن
658
01:00:55,280 --> 01:00:58,580
النقطة لسه ما زالت مضيقة وكثافة الضوء بتعتمد على
659
01:00:58,580 --> 01:01:03,380
الزاوية high بشكل بسيط في الآخر يا شباب هذا الكلام
660
01:01:03,380 --> 01:01:06,400
أنا ماهقدر أصله بدون ما أتعرف على المتجهات
661
01:01:06,400 --> 01:01:12,420
بتفصيلها والتفريعات اللي موجودة عندنا فيها طيب هكت
662
01:01:12,420 --> 01:01:16,080
في تطبيق تاني هنتكلم عليه المحاضرة اللي جاي عشان
663
01:01:16,080 --> 01:01:20,890
نحاول نعمل refreshومحاول بدي أجيب معايا لون حاضر
664
01:01:20,890 --> 01:01:22,030
الجاية الله أعطيكم العافية
|