PL9fwy3NUQKwasVXkhUjp6LPUI_sOpX-0N/E1OVVOLMynE_postprocess.srt

1
00:00:00,000 --> 00:00:02,700
موسيقى

2
00:00:13,400 --> 00:00:19,860
ندخل الآن في المحاضرة الجديدة وهي إكمال المحاضرة

3
00:00:19,860 --> 00:00:25,500
الماضية المحاضرة الماضية كنا بنتكلم عن integration

4
00:00:25,500 --> 00:00:32,000
of rational functions by partial fractionsواخدنا

5
00:00:32,000 --> 00:00:37,880
أول حالتين واحنا قلنا إن فيها أربع حالات أخدنا أول

6
00:00:37,880 --> 00:00:42,600
حالتين الحالة الأولى لما يكون درجة البص أقل من

7
00:00:42,600 --> 00:00:47,360
درجة المقام وحللنا المقام إلى أبسط العوامل الأولية

8
00:00:47,360 --> 00:00:53,520
فطلعت كل العوامل من الدرجة الأولى ومختلفة ولا واحد

9
00:00:53,520 --> 00:00:57,980
زي التانيثم انتقلنا إلى الحالة الثانية، فكرة

10
00:00:57,980 --> 00:01:03,740
الحالة الثانية عوامل من الدرجة الأولى ومكررة، يعني

11
00:01:03,740 --> 00:01:07,560
الجوس اللى بيطلع بتكرر مرتين تلاتة قبل يكون شفنا

12
00:01:07,560 --> 00:01:13,010
تكرار بمرتينه وشفنا تكرار بتلاتهالمثال رقم C هيكون

13
00:01:13,010 --> 00:01:17,810
مزيج بين الحالتين نجمع الحالة الأولى والحالة

14
00:01:17,810 --> 00:01:23,450
التانية بمثال لكنه ليس حالة جديدة لسه بتبقى حالة

15
00:01:23,450 --> 00:01:28,830
بعد ان نحلي المثال هذا ننتقل الى الحالتين الأخرين

16
00:01:29,490 --> 00:01:34,290
يبقى لو جيت لهذا السؤال بقول هذا هو عبارة عن تكامل

17
00:01:34,290 --> 00:01:42,550
لل X square DX على X minus one في X plus one الكل

18
00:01:42,550 --> 00:01:49,890
تربية يبقى جثين مختلفين لكن واحد فيهم مكرر مرتين

19
00:01:49,890 --> 00:01:54,190
إذا أنما بدي أعمل partial fractions بقول X تربية

20
00:01:54,190 --> 00:01:59,530
على X ناقص واحد X زائد واحد الكل تربية يساويالسلام

21
00:01:59,530 --> 00:02:05,710
عليكمزي ما تشايفين درجة البس أقل من درجة المقام

22
00:02:05,710 --> 00:02:11,510
يبقى بناء عليه بقول هذه الكسر الأول وهذا الكسر

23
00:02:11,510 --> 00:02:18,130
التاني وهذا الكسر التالت اكس زاد واحد تربية مثل ما

24
00:02:18,130 --> 00:02:22,370
عملنا المرة الماضية تماما من الدرجة الأولى بحط

25
00:02:22,370 --> 00:02:27,690
كنصا من الدرجة الأولى كنصا من الدرجة الأولى ومكرر

26
00:02:27,690 --> 00:02:34,610
بحط كنصابعد ذلك بروح نضرب طرفي المعادلة اللي عندنا

27
00:02:34,610 --> 00:02:41,210
في هذا المقدار بنحصل على ال X تربية يساوي A في X

28
00:02:41,210 --> 00:02:47,390
زائد واحد لكل تربية زائد B في X ناقص واحد في X

29
00:02:47,390 --> 00:02:54,560
زائد واحد زائد C في X ناقص واحديبقى لربنا الطرفين

30
00:02:54,560 --> 00:02:59,540
المعادلة في المقام بطل يصير لنا كسور، صارت معادلة

31
00:02:59,540 --> 00:03:07,300
عادية.بنحل نجد اللي هو قيمة A وB وC، أخدنا

32
00:03:07,300 --> 00:03:11,800
طريقتين، بنذكره الآن بالطريقة الأولى، و بعد ذلك

33
00:03:11,800 --> 00:03:17,340
برضه بنذكره بالطريقة الثانية، الطريقة الأولى.بنقول

34
00:03:17,340 --> 00:03:22,820
لو كانت X يساوي واحد يعني بده احط قيم ل X من عندك

35
00:03:22,820 --> 00:03:27,300
يبقى اش بده يصير واحد تربيه يساوي واحد وعزيزي واحد

36
00:03:27,300 --> 00:03:35,080
اتنين تربيه باربع ايه؟ Zero Zero مع السلامة يبقى A

37
00:03:35,080 --> 00:03:44,200
تساوي ربع بعدك لو كانت ال X يساوي سالب واحد سالب

38
00:03:44,200 --> 00:03:50,460
واحد ثملو حطنا سالب واحد تربيه بواحد بيصير سالب

39
00:03:50,460 --> 00:03:54,440
واحد بيصير zero بطير ال term هذا سالب واحد بزير و

40
00:03:54,440 --> 00:04:00,380
بطير ال term هذا سالب واحد سالي باتنين C ومنها C

41
00:04:00,380 --> 00:04:02,520
تساوي سالب نص

42
00:04:08,510 --> 00:04:15,550
لذلك اضغط أي رقم تريده، اضغط اتنين او زيرو او اي

43
00:04:15,550 --> 00:04:16,470
رقم تريده، اضغط اي رقم تريده، اضغط اتنين او زيرو

44
00:04:16,470 --> 00:04:16,510
او أي رقم تريده، اضغط اتنين او زيرو او أي رقم

45
00:04:16,510 --> 00:04:16,610
تريده، اضغط اتنين او زيرو او أي رقم تريده، اضغط

46
00:04:16,610 --> 00:04:16,790
اتنين او زيرو او أي رقم تريده، اضغط اتنين او زيرو

47
00:04:16,790 --> 00:04:18,190
او أي رقم تريده، اضغط اتنين او زيرو او أي رقم

48
00:04:18,190 --> 00:04:24,590
تريده، اضغط اتنين او زيرو او أي رقم تريده، ا

49
00:04:28,220 --> 00:04:33,800
بنضع هنا Zero تربيع ب Zero Zero بظل A في واقعة

50
00:04:33,800 --> 00:04:41,100
التربيع اللي هو ب A Zero Zero بظل سالد Bزيرا بيظل

51
00:04:41,100 --> 00:04:47,060
سالب C ومنها احنا مطلبها نميها بيه يبقى بيه بيضع

52
00:04:47,060 --> 00:04:53,780
شجة تانية مطلوب يظل ال A ماقص ال C ال A بربع ماقص

53
00:04:53,780 --> 00:05:01,250
ماقص نص يبقى كدهش تلت ربعإذا نرفت كلها من A وB وC

54
00:05:01,250 --> 00:05:08,090
بناء عليه صارعين دي تكامل لل X² على X minus 1 في X

55
00:05:08,090 --> 00:05:14,770
plus 1 لكل تربيع دي X بده يساوي تكامل الرابع

56
00:05:16,670 --> 00:05:23,950
رابع على X ناقص الواحد ال B بزايد تلات ربع تلات

57
00:05:23,950 --> 00:05:31,430
ربع على X زايد الواحد ال C فالعفندر ناقص نص يبقى

58
00:05:31,430 --> 00:05:39,010
ناقص نص على X زايد واحد الكل تربية كل هذا الكلام

59
00:05:39,010 --> 00:05:44,090
بالنسبة إلى مين؟ بالنسبة إلى DXيبقى النتيجة

60
00:05:44,090 --> 00:05:48,890
كالتالي يبقى هذا الكلام بده يساوي الرابع ضارة

61
00:05:48,890 --> 00:05:55,910
وضلنا لين absolute value ل X minus one زائد تلت

62
00:05:55,910 --> 00:06:02,150
اربع لين absolute value ل X plus one وطلعني لهذه

63
00:06:02,880 --> 00:06:07,460
النص بناخده برا وهذا لبينجو سيمنا الدرجة الأولى

64
00:06:07,460 --> 00:06:12,060
ومعامل X هو واحد صحيح يبقى تكامل واحد على X زائد

65
00:06:12,060 --> 00:06:15,960
واحد على كل تربيه اللي هو سالب واحد على X زائد

66
00:06:15,960 --> 00:06:22,380
واحد سالب مع سالب بيصير موجب يبقى موجب واحد على

67
00:06:22,380 --> 00:06:29,380
الاتنين مالهاش دعوة وهذا عندك X زائد واحد زائد

68
00:06:29,380 --> 00:06:30,840
كونستانسي

69
00:06:33,520 --> 00:06:39,160
ننتقل الآن إلى الحالة الثالثة يبقى الحالة التالتة

70
00:06:39,160 --> 00:06:44,360
او النقطة التالتة من هذا ال section if ال degree

71
00:06:44,360 --> 00:06:56,820
لل F أقل من ال degree لل G and ال G of X is

72
00:06:56,820 --> 00:06:58,540
written

73
00:07:23,860 --> 00:07:28,280
أوامل من الدرجة الثانية ومختلفة

74
00:07:33,520 --> 00:07:39,580
Evaluate the following

75
00:07:39,580 --> 00:07:45,840
integrals احسب

76
00:07:45,840 --> 00:07:48,300
للتكاملات التالية

77
00:07:52,600 --> 00:08:01,300
للـ x تربية زائد x على x وص أربعة ناقص ثلاثة x

78
00:08:01,300 --> 00:08:06,220
تربية ناقص أربعة كله بالنسبة لدي x

79
00:08:10,640 --> 00:08:15,060
واضح انه اذا اخذت X من البصة عامة ومشتركة فهو X

80
00:08:15,060 --> 00:08:20,100
زائد واحد مافيش اختصارات مع المقام والله بالنسبالي

81
00:08:20,100 --> 00:08:24,000
هكذا دعونا نحلل المقام ونشوف اي اختصارات والله

82
00:08:24,000 --> 00:08:28,260
مافيش اي واحدة الثانية البصة من الدرجة التانية

83
00:08:28,260 --> 00:08:34,400
والمقام من الدرجة الرابعة يبقى جاهزين دغري ماليش

84
00:08:34,400 --> 00:08:40,090
اللي حلل المقاميبقى integration لل X تربية زائد X

85
00:08:40,090 --> 00:08:47,130
على أي جوز و أي جوز تاني و كله بالنسبة إلى DX هنا

86
00:08:47,130 --> 00:08:53,850
X تربية و هنا X تربية و هنا واحد و هنا أربعة و هنا

87
00:08:53,850 --> 00:08:58,920
ناقص و هنا زائديبقى ازاد X تربيه ونقص اربعة X

88
00:08:58,920 --> 00:09:03,640
تربيه ويبقى نقص ثلاثة X تربيه لو أخذت من فوق X

89
00:09:03,640 --> 00:09:08,920
عموشرك ويبقى X زاد واحد لا يوجد اي اختصار مع

90
00:09:08,920 --> 00:09:14,160
المقام تمام؟ يبقى معنا هذا الكلام بروح اعمل

91
00:09:14,160 --> 00:09:19,480
partial fraction للمقام لكن ايش اللي حصل؟ اللي حصل

92
00:09:19,480 --> 00:09:24,860
ان هذا يمكن تحليلهما دام يمكن تحليله اذا بده اروح

93
00:09:24,860 --> 00:09:28,940
احلله اذا للمقدار هاندي هيك لما بده اعمله partial

94
00:09:28,940 --> 00:09:35,800
fraction بده اقول x تربيع زائد x على x ماقص 2 في x

95
00:09:35,800 --> 00:09:43,420
زائد 2 في x تربيع زائد 1أكتر من هك ماعنديش تحليل

96
00:09:43,420 --> 00:09:49,500
أكتر من ذلك يبقى هذا سلسال مزيج بين الدرجة الأولى

97
00:09:49,500 --> 00:09:55,060
و الدرجة الثانية و كله معناصر مختلفة على واحد زي

98
00:09:55,060 --> 00:10:01,200
التاني باجي بقولك كويس يبقى هذا الكسر الأول وهذا

99
00:10:01,200 --> 00:10:08,200
الكسر الثاني X زائد اتنين وهذا الكسر التالد X ربيع

100
00:10:08,200 --> 00:10:14,520
زائد واحدهذا كونس فانت ايه وهذا بيه زي جمال لكن

101
00:10:14,520 --> 00:10:21,140
هذا من أي درجةمدرجة ثانية إذا بدنا نخل ال bus أقل

102
00:10:21,140 --> 00:10:28,420
منه بمقدار درجة يعني نشوف هنا نكتب CX زائد D

103
00:10:28,420 --> 00:10:34,880
المعادلة الخطوية صارت تسوي ألف C زائد B اول تسوي

104
00:10:34,880 --> 00:10:44,940
AX زائد B يبقى هنا CX زائد Dبعد ذلك بناروح نضرب

105
00:10:44,940 --> 00:10:49,180
الطرفين في المقدار اللي عندنا هذا يبقى من الآن

106
00:10:49,180 --> 00:10:53,900
فصاعدا من حد ما تلاقي معادلة من الدرجة الثانية ولا

107
00:10:53,900 --> 00:10:58,580
يمكن تحليلة بذاك تحط ال bus معادلة من الدرجة

108
00:10:58,580 --> 00:11:04,380
الأولىبعد ذلك ايش يطلع ال CS؟ يمكن واحد يطلع بصفر،

109
00:11:04,380 --> 00:11:07,200
يمكن اتنين يطلع بارقام، زي ما يطلع و يطلع،

110
00:11:07,200 --> 00:11:11,080
ماعندهاش مشكلة، تمام؟ يبقى باجي نقوله بده نضرب في

111
00:11:11,080 --> 00:11:15,820
المقدار اللي عندنا هذا، لو ضربنا، بصير X تربية زاد

112
00:11:15,820 --> 00:11:25,710
X يساوي A في X زائد 2 في X تربية زائد 1زائد بي في

113
00:11:25,710 --> 00:11:32,410
ال X ناقص اتنين في ال X تربيع زائد واحد زائد CX

114
00:11:32,410 --> 00:11:40,130
زائد D في مين في X ناقص اتنين في ال X زائد اتنين

115
00:11:42,470 --> 00:11:48,810
لان نبدأ نحط قيم ال X من هنا لو جيت حطيت ال X ب 2

116
00:11:48,810 --> 00:11:52,810
بطير يبتيرم هذا و بطير يبتيرم هذا و بجيبله مين

117
00:11:52,810 --> 00:11:58,190
بجيبله A يبقى F X تساوي 2

118
00:12:00,800 --> 00:12:07,560
اربعة زائد اتنين يبقى اربعة زائد اتنين يساوي ها

119
00:12:07,560 --> 00:12:13,980
هذه اتنين و اتنين اربعة وهذه اربعة واحد خمسة يبقى

120
00:12:13,980 --> 00:12:21,860
اربعة في خمسة ايه ومنها ال ايه تساوي اتنين زائد

121
00:12:21,860 --> 00:12:30,240
اربعة ستة على عشرين ستة على عشرينيبقى تلاتة على

122
00:12:30,240 --> 00:12:38,300
عشرة طلعنا ايه؟ بتلاتة على عشرة طيب نجي الآن ل P

123
00:12:38,300 --> 00:12:45,380
لو حطينا ال X بسالب اتنين يبقى لو كانت ال X يساوي

124
00:12:45,380 --> 00:12:51,860
سالب اتنين thenسالب اتنين تربيع اللي يبقى اربعة

125
00:12:51,860 --> 00:12:57,020
سالب اتنين يسالب. سالب اتنين بيصير هدف Zero مع

126
00:12:57,020 --> 00:13:01,300
السلامة. سالب اتنين بيصير هدف Zero الأخير مع

127
00:13:01,300 --> 00:13:06,840
السلامة. مضالبين ان ضننا في النص. سالب اتنين و

128
00:13:06,840 --> 00:13:13,830
سالب اتنين و سالب اربع. يبقى B في سالب اربع.هنا

129
00:13:13,830 --> 00:13:20,610
سالب اتنين تار بيه اربع واحد خمسة يبقى فيه خمسة

130
00:13:20,610 --> 00:13:27,430
ومنها بيه تساوي هنا مقدش اتنين بالموجب وهنا ناقص

131
00:13:27,430 --> 00:13:35,610
عشرين يبقى اتنين على ناقص عشرين ويساوي ناقص عشر

132
00:13:35,610 --> 00:13:42,350
يبقى ال بيه سالب مقدش ناقص عشرالان باقى الانبعاد

133
00:13:42,350 --> 00:13:48,430
مين؟ الـC وD اظن ايش بنحط يبعتلك الله الله شك

134
00:13:48,430 --> 00:13:53,770
فباجي بقول حط من عندك اي حاجة فباجي بقول لو كانت

135
00:13:53,770 --> 00:14:00,330
ال X تساوي Zero then حط X ب Zero يبقى ايش بيصير

136
00:14:00,330 --> 00:14:06,450
الطرف الشمال Zero بالـD7؟ Zero و Zero بضل قداش

137
00:14:06,450 --> 00:14:13,660
اتنين ايه؟يبقى اتنين ايه؟ هنا Zero و Zero يبقى

138
00:14:13,660 --> 00:14:18,280
اتنين ايه؟ Zero و Zero يبقى ناقص اتنين بيه

139
00:14:23,540 --> 00:14:30,600
نأتي بعد ذلك لنقطة تالتة Zero بيبقى

140
00:14:30,600 --> 00:14:38,780
ناقص اربعة دي يبقى ناقص اربعة دي ومنها اربعة دي

141
00:14:38,780 --> 00:14:42,740
تساوي خلّيت على الشجرة هذا بدأ نقول هذا على الشجرة

142
00:14:42,740 --> 00:14:46,880
اللي ايه تلاتة على عشرة يبقى ايش بده يصير تلاتة في

143
00:14:46,880 --> 00:14:57,160
اتنين سالب ستة على عشرةوالـ B بسالب عشر يبقى كيف؟

144
00:14:57,160 --> 00:15:02,340
بس اسمع شوية لأن الأربعة دي جيبناها لأشجة تانية

145
00:15:02,340 --> 00:15:06,360
شيلنا ال A وحطينا من هنا تلاتة على عشرة بصير ستة

146
00:15:06,360 --> 00:15:10,660
على عشرة ونجلناها على الشجة التانية بالسالد. الحين

147
00:15:10,660 --> 00:15:11,980
بيبدأ نحط الاسم

148
00:15:16,940 --> 00:15:21,980
ماشي، ماشي، يبقى ستة على عشرة بالموجة، ولا اهم،

149
00:15:21,980 --> 00:15:27,400
ايه؟ ستة على عشرة بالموجة نجي لبيه، بيه حطنا هنا

150
00:15:27,400 --> 00:15:34,100
السلب أشر مع سلب، بصير موجة باتنين على عشرةتمام؟

151
00:15:34,100 --> 00:15:42,600
يعني بصير هذا كده؟ تمانية على عشرة ومنها دي تساوي

152
00:15:42,600 --> 00:15:49,540
اقسم على أربعة بصير اتنين على عشرة يعني كده؟ يعني

153
00:15:49,540 --> 00:15:57,280
خلصجيبنا دى لسه لا يزال لدينا مين سي حط الرقم اللى

154
00:15:57,280 --> 00:16:03,440
عجبك طبعا خدنا اتنين و سالب اتنين ممكن ناخد واحد

155
00:16:03,440 --> 00:16:11,620
يبقى if ال X تساوي واحد then واحد زائد واحد بده

156
00:16:11,620 --> 00:16:18,760
يساوي نيجي هنا واحد واحد اتنين اتنين في تلاتة بستة

157
00:16:18,760 --> 00:16:27,350
يبقى هاي ستة ايه؟اللي بعدك حط هنا واحد بضل سالب

158
00:16:27,350 --> 00:16:36,070
واحد في اتنين بسالب اتنين بيبقى سالب اتنين بي اللي

159
00:16:36,070 --> 00:16:42,910
بعده حط هذه سالب واحد بصير سالب تلاتة في واحد

160
00:16:42,910 --> 00:16:52,850
بسالب تلاتة سالب تلاتة في مين؟فى A سالب C زائد D

161
00:16:52,850 --> 00:17:02,250
يبقى بدصيرها أنتنم يساوى 6A A لتلاتة على عشرة فى 6

162
00:17:02,250 --> 00:17:09,050
18 على عشرة يبقى هي 18 على عشرة ماقصة

163
00:17:12,830 --> 00:17:18,370
خلّيك معايا واحدة واحدة احنا حطينا ال X بواحد اه

164
00:17:18,370 --> 00:17:24,610
صح مش سالب صحيح مظبط حطينا ارجع معايا تاني X بواحد

165
00:17:24,610 --> 00:17:29,470
زي الواحد مظبوط يجينا تلاتة في اتنين بستة ايه

166
00:17:29,470 --> 00:17:34,230
مظبوط حطينا واحد بالسالب واحد في اتنين بسالب اتنين

167
00:17:34,230 --> 00:17:39,150
بيه مظبوط اللي بعده حطينا هذه بواحد وهذه بواحد

168
00:17:39,150 --> 00:17:43,970
بالسالب تلاتة مظبوطفى C زد دى مظبوط كله مية المية

169
00:17:43,970 --> 00:17:50,950
طبعا بل ان انا ناقص اتنين بيه وين بيه هيا بناقص

170
00:17:50,950 --> 00:17:57,290
واحد على عشرة بصير ناقص اتنين على عشرة اللى بعدها

171
00:17:57,290 --> 00:18:04,240
C طلع منماالك؟ C بالثالث

172
00:18:04,240 --> 00:18:09,200
زاد اتنين على عشرة مظبوط صحيح صحيح مظبوط بنجي

173
00:18:09,200 --> 00:18:15,700
بعدها خلي بالك معاه هنا بنجي الآن ناقص تلاتة في C

174
00:18:15,700 --> 00:18:23,900
الـCM دي بدنا نلاها يبقى ناقص تلاتة C ناقص دي خمسة

175
00:18:23,900 --> 00:18:32,500
ناقص تلاتة أخمسطبعا؟ طيب، نيجي لهذا الآن. هذه بدي

176
00:18:32,500 --> 00:18:37,080
أجيب تلاتة C على الشجة التانية تساوي. هذه عشرين

177
00:18:37,080 --> 00:18:41,980
على عشرة باتنين. هاتة هنا مع السلامة بتروح، ببقى

178
00:18:41,980 --> 00:18:47,920
لإنه ناقص تلاتة خمس فقط لغيره، يبقى معناه كلام إن

179
00:18:47,920 --> 00:18:56,840
C تساوي سالم خمس.يبقى أجيبت قيمة I C وهي عندنا من

180
00:18:56,840 --> 00:19:03,680
وهي عندنا ال D يبقى لم يبقى إلا عملية من عملية

181
00:19:03,680 --> 00:19:05,340
التكامل

182
00:19:16,660 --> 00:19:25,220
طبعا صار عندنا تكامل لمن؟ لـ x² plus x على من؟ على

183
00:19:25,220 --> 00:19:34,400
x أُس أربعة ناقص ثلاثة x ثلاثة

184
00:19:34,400 --> 00:19:41,500
ترابية ناقص أربعة dx سيكون تكاملالـ A طلعت لنا بـ

185
00:19:41,500 --> 00:19:50,200
3 على 10 يبقى 3 على 10 كله على X ناقص 2 والـ B

186
00:19:50,200 --> 00:19:58,520
طلعت لنا بسالب 1 على 10 كله على X زائد 2 كله X

187
00:19:58,520 --> 00:20:09,560
زائد 2 والـ C طلعت بسالب 5 يبقى زائد سالب 5 XوD

188
00:20:09,560 --> 00:20:18,660
بخمس بالموجة يبقى زائد خمس وهذا كله على X تربيع

189
00:20:18,660 --> 00:20:27,530
زائد واحد كله بالنسبة لمن الى DXالنتيجة ان تلاتة

190
00:20:27,530 --> 00:20:32,190
على عشرة واضح ان هذا يكون الصمت ضرر بيبقى absolute

191
00:20:32,190 --> 00:20:39,290
value ل X ناقص اتنين ناقص عشر ل absolute value ل X

192
00:20:39,290 --> 00:20:41,570
زائد اتنين

193
00:20:43,970 --> 00:20:51,710
بدي اجزه تكامل الى تكاملين بدي اخد ناقص خمس برا و

194
00:20:51,710 --> 00:20:58,170
اقول تكامل اتنين X على X تربية او ملاش X على X

195
00:20:58,170 --> 00:21:05,070
تربية زائد واحد DX وزائد خمس تكامل واحد على X

196
00:21:05,070 --> 00:21:10,390
تربية زائد واحد DXإذا النتيجة أصبحت على الشكل

197
00:21:10,390 --> 00:21:17,410
التالي تلاتة عشرة لن X ناقص اتنين ناقص عشر لن X

198
00:21:17,410 --> 00:21:24,190
زائد تلاتةهذه ال bus تفضل القانبس بده كده؟ اتنين

199
00:21:24,190 --> 00:21:28,910
يبقى هذه يعني بده اقرب ف نص و اقسمها اتنين يعني

200
00:21:28,910 --> 00:21:36,310
هنا اتنين و هنا في نص تمام يبقى بصير هنا ناقص عشر

201
00:21:36,310 --> 00:21:43,420
و هنا لن اكسر بيها زي واحدبدون absolute لأنها قيمة

202
00:21:43,420 --> 00:21:51,440
موجبة دائما و أبدا وضعيلة أن هنا زائد خمس وهذه تان

203
00:21:51,440 --> 00:21:56,920
انفرس ممتاز يبقى جاريني كويس مش هالامتحان يبقى تان

204
00:21:56,920 --> 00:22:05,080
انفرس زائد من X زائد constant C هذا المثال نمري

205
00:22:05,080 --> 00:22:14,430
بيه نجر المثال نمري بيهبما تكامل لمن؟ للإتنين Y

206
00:22:14,430 --> 00:22:23,450
أُس أربعة على Y تكييب ناقص Y تربيع زائد Y ناقص

207
00:22:23,450 --> 00:22:28,270
واحد، دي واحد، مين اللي بيحكي؟

208
00:22:28,270 --> 00:22:33,710
وين هي؟ هذه؟

209
00:22:36,410 --> 00:23:05,410
أك زائد اتنين مظبوط

210
00:23:12,260 --> 00:23:17,480
سؤال من هذا القبيل اللي هو الوهلة باجي بطلع في

211
00:23:17,480 --> 00:23:23,000
المثلة، بلاحظ على المثلة ما يأتي الملاحظة الأولى

212
00:23:23,000 --> 00:23:29,570
أن البص من الدرجةالرابع هو المقام للدرجة يبقى ذرع

213
00:23:29,570 --> 00:23:33,950
الباص درجته أعلى من ذرع المقام يبقى أول خطوة نقسم

214
00:23:33,950 --> 00:23:41,110
قسمة مطولة يبقى بيقوله بدي أقسم 2y أس 4 على مين؟

215
00:23:41,110 --> 00:23:50,020
على y تكيب ماقص y تربية زائد y ماقص 1طبعا فيها 2y

216
00:23:50,020 --> 00:24:01,600
بصير 2y أس أربعة ناقص 2y تكييب زائد 2y تربيع ناقص

217
00:24:01,600 --> 00:24:08,280
2y هذي زاد بصير ناقص وهذه زاد وهذه ناقص وهذه زاد

218
00:24:08,280 --> 00:24:17,040
ودول مع السلامة بظل لإن 2y تكييب ناقص 2y تربيعزائد

219
00:24:17,040 --> 00:24:22,740
اتنين Y الباقي من الدرجة التالتة والمقسوم عليه من

220
00:24:22,740 --> 00:24:27,680
الدرجة التالتة يبقى بنواصل عملية القسمة اتنين Y

221
00:24:27,680 --> 00:24:34,860
تكييم على Y تكييم فيه اقداش باتنين اتنين Y تكييم

222
00:24:34,860 --> 00:24:44,960
ناقص اتنين Y تربيعزائد اتنين واي ناقص اتنين هذي

223
00:24:44,960 --> 00:24:50,600
زائد تصير ناقص هذي زائد هذي ناقص هذي زائد هذين مع

224
00:24:50,600 --> 00:24:55,120
السلامة هذين غير مصروف عليهم و هذين ماحدش احسن من

225
00:24:55,120 --> 00:25:02,190
حد بضل قداش عند النتيجةإتنين فقط، إذا المسألة هذه

226
00:25:02,190 --> 00:25:09,430
صارت integral لمن؟ للإتنين Y زائد اتنين زائد اتنين

227
00:25:09,430 --> 00:25:15,690
على مين؟ على المقام، طب بدنا نحلل مين؟ المقام، مش

228
00:25:15,690 --> 00:25:21,540
هنحلل المقام اللي طلع ليه في هدولبتلاحظ ان هنا y

229
00:25:21,540 --> 00:25:30,780
تربي عامل مشترك بضال قداش y ناقص واحد وهنا زائد y

230
00:25:30,780 --> 00:25:38,500
ناقص واحد كل بالنسبة الى dy يبقى يساوي تكامل اتنين

231
00:25:38,500 --> 00:25:45,600
y زائد اتنين زائد اتنين على ممكن اخد y ناقص واحد

232
00:25:45,600 --> 00:25:54,270
عامل مشترك بضال قداشY تربيه زائد واحد طيب يبقى هذا

233
00:25:54,270 --> 00:25:59,050
السؤال صار زمين زي السؤال اللي جابله مباشرة تم

234
00:25:59,050 --> 00:26:04,270
يبقى بناء عليه لما نعمله لل partial fraction يبقى

235
00:26:04,270 --> 00:26:10,740
اتنين على Y ناقص واحد في Y تربيه زائد واحدبدي

236
00:26:10,740 --> 00:26:16,980
تقولي constant على y ناقص واحد زائد هذا من الدرجة

237
00:26:16,980 --> 00:26:25,420
التانية يبقى bx زائد c على y تربيع زائد واحد مضرب

238
00:26:25,420 --> 00:26:31,760
الطرفين في هذا المقدار يبقى اتنين تساوي a في y

239
00:26:31,760 --> 00:26:36,640
تربيع زائد واحد طبعا اللي فوق by شباب كله بدلات ال

240
00:26:36,640 --> 00:26:44,810
yيبقى a في y تربية زائد واحد زائد by زائد c كله في

241
00:26:44,810 --> 00:26:52,280
main في y ناقص واحد الشكل اللي عندناالان بقى اكمل

242
00:26:52,280 --> 00:26:57,520
حل السؤال بطريقة اجادة ثورة الطريقة الثانية وليس

243
00:26:57,520 --> 00:27:07,540
الطريقة الأولى وهي a y تربية زائد ال a زائد ال b y

244
00:27:07,540 --> 00:27:15,080
تربية ناقص ال by زائد ال c y ناقص ال c يبقى ال

245
00:27:15,080 --> 00:27:20,240
constant اللي اتنين بده يساوي a زائد ال b

246
00:27:25,280 --> 00:27:35,140
زائد C ناقص B كله في ال Y زائد A ناقص C بالشكل

247
00:27:35,140 --> 00:27:39,760
اللي عندنا هذا يبقى جماعة اللي فيهم Y تربيع مع بعض

248
00:27:39,760 --> 00:27:45,120
و اللي فيهم Y مع بعض و الثوابت مع بعض الحين بنوصل

249
00:27:45,120 --> 00:27:50,310
إلى مقارنة المعاملات في الطرفينComparing the

250
00:27:50,310 --> 00:27:56,510
coefficients in both sides يبقى بنقارن المعاملات

251
00:27:56,510 --> 00:28:04,030
في الطرفين بنحصل على المعادلة الأولى وهي a زائد b

252
00:28:04,030 --> 00:28:09,690
ومعامل 100 why تربية في هنا why تربية يبقى كانت

253
00:28:09,690 --> 00:28:16,300
موجودة بس معاملها كان بالسفر هو اللي ضيعهابالمثل C

254
00:28:16,300 --> 00:28:25,420
ناقص ال B يسوى كده؟ Zero ال A ناقص ال C يسوى كده؟

255
00:28:25,420 --> 00:28:30,880
اتنين تمام التمام ايش رايك؟ تلت معادلات بتلت

256
00:28:30,880 --> 00:28:36,880
مجاهي؟ لأ بنحلهم مع بعض اطلع الجمعنة تروح هذه مع

257
00:28:36,880 --> 00:28:45,540
هذه وهذه مع هذه ومنها اتنين A بده يسوى كده؟إتنين

258
00:28:45,540 --> 00:28:51,020
يبقى ال A تساوي واحد لو ال A سوى واحد يبقى ال B

259
00:28:51,020 --> 00:28:58,160
مقدش سالب واحد لما ال B تساوي سالب واحد يبقى بصير

260
00:28:58,160 --> 00:29:03,080
C زائد واحد يساوي Zero يبقى ال C تساوي كمان مقدش

261
00:29:03,080 --> 00:29:09,120
سالب واحديبقى آلة المسألة اللى هندي للشكل التالي

262
00:29:09,120 --> 00:29:17,280
تكامل 2y أُص 4 على y تكييب ناقص y تربية زائد y

263
00:29:17,280 --> 00:29:25,840
ناقص واحد دي y بده يساوي تكامل خارج القسمة كان 2y

264
00:29:26,290 --> 00:29:32,810
زائد اتنين ال partial fraction لما نعملناه ال a

265
00:29:32,810 --> 00:29:39,990
عندي طلت بواحد يبقى زائد واحد على y ناقص واحد وال

266
00:29:39,990 --> 00:29:48,430
b طلت وال c كله بسالب واحديبقى هاي زائد سالب واي

267
00:29:48,430 --> 00:29:54,870
سالب واحد على مين على واي تربية زائد واحد كله

268
00:29:54,870 --> 00:30:00,630
بالنسبة الى dy يبقى تكامل اتنين واي زائد اتنين

269
00:30:00,630 --> 00:30:07,740
واحد على واي ناقص واحد وهذه ناقص نصففي اتنين y على

270
00:30:07,740 --> 00:30:14,300
y تربيه زائد واحد زي السؤال اللي جابله حرفيا وهنا

271
00:30:14,300 --> 00:30:21,400
ناقص واحد على y تربيه زائد واحد كله في ال dy هو

272
00:30:21,400 --> 00:30:28,990
يساويy تربيع زيدي اتنية ال y لين absolute value لل

273
00:30:28,990 --> 00:30:37,390
y ناقص واحد وناقص نص لين y تربيع زائد واحد وناقص

274
00:30:37,390 --> 00:30:45,590
ten inverse y زائد constant C ننتقل

275
00:30:45,590 --> 00:30:49,950
للحالة الرابعة والاخيرة وهي المعادلة من الدرجة

276
00:30:49,950 --> 00:30:58,130
الثانية ومكرريبقى النقطة الرابعة والاخيرة بيقول if

277
00:30:58,130 --> 00:31:11,150
ال degree لل F أقل من ال degree لل G and ال G of X

278
00:31:11,150 --> 00:31:20,570
is written as repeated

279
00:31:24,080 --> 00:31:33,620
repeated second degree second degree factor

280
00:31:33,620 --> 00:31:38,840
example

281
00:31:38,840 --> 00:31:44,140
evaluate

282
00:31:44,140 --> 00:31:44,840
the integral

283
00:31:54,960 --> 00:32:06,260
تكامل لمن لل X تكيب زائد 4X تربيع ناقص 4X ناقص 1

284
00:32:06,260 --> 00:32:13,420
كله على من على X تربيع زائد 1 لكل تربيع DX

285
00:32:43,280 --> 00:32:47,000
بنجح نطلع في السؤال اللي قدامنا البص من الدرجة

286
00:32:47,000 --> 00:32:53,620
التالتة والمقام من الدرجة، يبقى جاهزين دوري، وهل

287
00:32:53,620 --> 00:32:58,460
يمكن تحليل المقام أكتر من ذلك؟ لا، فيش إمكانية،

288
00:32:58,460 --> 00:33:06,210
يبقى مدام هيك، بتصير أناللي هو x كيب زائد 4x تربية

289
00:33:06,210 --> 00:33:09,810
ناقص

290
00:33:09,810 --> 00:33:16,850
4x ناقص واحد على x تربية زائد واحد لكل تربية يساوي

291
00:33:19,100 --> 00:33:24,960
كسور بعدد الأُس اللي هنا زي ما عملنا في حالة الدرج

292
00:33:24,960 --> 00:33:32,480
الأولى يبقى بصير ان هيكسر زائد كسر تاني الأول X

293
00:33:32,480 --> 00:33:38,160
تربية زائد واحد التاني X تربية زائد واحد لكل تربية

294
00:33:38,160 --> 00:33:44,490
نفس الفكرة اللتي اتبعتفي حالة التحليل إلى الدرجة

295
00:33:44,490 --> 00:33:50,790
الأولى و مكرر تطبقنا نفس الفكرة هذه من الدرجة

296
00:33:50,790 --> 00:33:54,990
الثانية إذا ال bus يكون من الدرجة الأولى

297
00:33:57,650 --> 00:34:04,790
هذه من الدرجة الثانية و مكرر يبقى CX زائد D وبتحط

298
00:34:04,790 --> 00:34:09,890
الرسم من الدرجة الأولى بعد ذلك الشغل الروتيني كما

299
00:34:09,890 --> 00:34:14,460
كان من قبليبقى بنروح نضرب الطرفين في مين في

300
00:34:14,460 --> 00:34:19,720
المقدار اللي عندنا هذا وبالتالي بيصير x تكيب زاد

301
00:34:19,720 --> 00:34:29,680
4x تربيع ناقص 4x ناقص 1 يساوي ax زائد b في x تربيع

302
00:34:29,680 --> 00:34:39,590
زائد 1 زائد cx زائد dأو اذا قمنا بالفك ها دي يصير

303
00:34:39,590 --> 00:34:51,170
ax تكعيب زائد ax زائد bx تربيع زائد b زائد cx زائد

304
00:34:51,170 --> 00:34:59,590
d انجمع يبقى ال ax تكعيب مافيش غيرها و ال bx تربيع

305
00:34:59,590 --> 00:35:06,730
مافيش غيرهاهذه بدلالة x وهذه بدلالة x يبقى زائد a

306
00:35:06,730 --> 00:35:12,590
زائد c في ال x ماضالش الا ال constants اللي هم b

307
00:35:12,590 --> 00:35:20,590
زائد d كله بده يساوي ناقص واحد ناقص اربعة x وهنا

308
00:35:20,590 --> 00:35:28,830
زائد اربعة x تربية وزائد من x تكادالان بدنا نروح

309
00:35:28,830 --> 00:35:35,310
نقارن المعاملات فى الطرفين ونشوف اش بده يعطينا هذا

310
00:35:35,310 --> 00:35:40,830
اذا

311
00:35:40,830 --> 00:35:45,350
لو جينا نقارن المعاملات فى الطرفين بده يصير ال a

312
00:35:45,350 --> 00:35:52,930
سوى قداشوالـ B يبدو يساوي كده؟ 4 يبقى اتنين جاهزين

313
00:35:52,930 --> 00:35:58,590
يبقى مضالة شانديلا مين؟ تقل الـ C وD مجهول لغاية

314
00:35:58,590 --> 00:36:04,430
فاصلة ال A زائد ال C لمعامل تبع ال X يساوي كده؟

315
00:36:04,430 --> 00:36:12,570
سالب 4 والـ B زائد ال Dالـ B زائد الـ D. الـ B

316
00:36:12,570 --> 00:36:16,770
زائد الـ D لو بتساوي قداش؟ سالب واحد. طب الـ E

317
00:36:16,770 --> 00:36:23,270
اندب واحد. يبقى معنا هذا الكلام ان الـ C تساوي

318
00:36:23,270 --> 00:36:30,880
سالب خمسة.عندنا ال B يبقى كم؟ 4 يبقى 4 يبقى كمان

319
00:36:30,880 --> 00:36:37,520
ال D تسوى كم؟ سالب خمسة إذا صارت المثل اللي عندي

320
00:36:37,520 --> 00:36:45,820
على الشكل التالي تكامل لمن؟ لل X تكيم زائد 4X

321
00:36:45,820 --> 00:36:53,480
تربية ناقص 4X ناقص 1على اكس تربيع زائد واحد لكل

322
00:36:53,480 --> 00:37:00,220
تربيع DX يساوي تكامل.بنشيل ال A والحفظ متلي بواحد

323
00:37:00,220 --> 00:37:06,500
يبقى بظل ال X وال B كمان بواحد ال B باربعة يبقى و

324
00:37:06,500 --> 00:37:13,240
ال B باربعة كله على مين على اكس تربيع زائد واحد

325
00:37:13,240 --> 00:37:22,690
زائدالـC عندي بناقص خمسة X والـD كمان بناقص خمسة

326
00:37:22,690 --> 00:37:29,490
وكله على X تربيع زائد واحد الكل تربيع DX

327
00:37:37,320 --> 00:37:43,900
ماشي الحالة موافقين يمجد على الشكل التالي X على X

328
00:37:43,900 --> 00:37:51,480
سربيع زائد واحد في ال DX زائد أربع تكامل واحد على

329
00:37:51,480 --> 00:37:56,900
X سربيع زائد واحد DX يمجد يزقنا التكامل إلى

330
00:37:56,900 --> 00:38:05,390
تكاملينطيب و إيه ده؟ و هذا ناقص خمسة تكامل X علي X

331
00:38:05,390 --> 00:38:12,290
تربية زاد واحد DX و هاي عندك هنا إيش؟ ناقص خمسة

332
00:38:12,290 --> 00:38:20,670
تكامل واحد علي X تربية زاد واحد لكل تربية DX هاي

333
00:38:20,670 --> 00:38:28,360
نكملهذا الكلام يُثَر، الجُس تربيه، ايه الجُس

334
00:38:28,360 --> 00:38:40,600
تربيه؟ هذا؟ لا مش صحيح، الا تربيه ولا يهمكخلاص ولا

335
00:38:40,600 --> 00:38:45,020
اهمك الا الا هذه اللغة السعودية مش هيك ابقى على اي

336
00:38:45,020 --> 00:38:50,160
حالة بنقضره في اتنين و بنجسمها اتنين يبقى اتنين او

337
00:38:50,160 --> 00:38:56,200
اين اناصر يبقى الجواب بدي يصير لين اللي هو main

338
00:38:56,200 --> 00:39:02,240
أكثر بيها زائد واحدة بين الجزء اللي هو الجزء اللي

339
00:39:02,240 --> 00:39:10,520
بعدهزائد اربعة تان انفرست اكس انت هنا منه هنا ايش

340
00:39:10,520 --> 00:39:11,320
بدنا نسوي

341
00:39:16,100 --> 00:39:20,220
بمشي الحال يبقى تكمله بالتعويض تبع calculus ايه

342
00:39:20,220 --> 00:39:26,440
يبقى لو روحنا في الهام الشيء وقلنا حط ان ان في y

343
00:39:26,440 --> 00:39:33,840
حط مثلا ات تسوى x سربيع زاد واحد يبقى dt باتنين x

344
00:39:33,840 --> 00:39:42,310
dx يبقى نص dt تسوى ال x dx يبقى بصير غينةهذه هي

345
00:39:42,310 --> 00:39:52,590
ناقص خمسة على اتنين وهي تكامل ال DT على T تربيع

346
00:39:52,590 --> 00:39:59,570
انت يرى منها جينال التاني هذه ابو التاني يعني ايش

347
00:39:59,570 --> 00:40:04,670
بدنا نعمل لها هذه كامل

348
00:40:04,670 --> 00:40:12,350
ال section اللي فات مش هذا جوزوالجثوس كم؟ تربيع

349
00:40:12,350 --> 00:40:16,250
واللي بين جث .. واللي بين الجثين الدرجة التانية

350
00:40:16,250 --> 00:40:21,590
واللي شارع بينهم ده الموجب يبقى ايش التعوضة؟ X

351
00:40:21,590 --> 00:40:30,230
تساوي كم؟ تان ثيتا يبقى هذا بينا نحط بال X تساوي

352
00:40:30,230 --> 00:40:38,510
تان ثيتا يبقى DX ابسك تربيع ثيتا دي ثيتاإذا صار

353
00:40:38,510 --> 00:40:45,910
هذا ناقص خمسة وهي تكامل ال DX اللي هو بسيط تربيع θ

354
00:40:45,910 --> 00:40:55,380
دي ثيتا على تان تربيع θ زائد واحد لكل تربيعهذا

355
00:40:55,380 --> 00:41:04,660
هنزله زي ما هو و هذا ناقص خمسة على اتنين T و هذا

356
00:41:04,660 --> 00:41:07,460
ناقص خمسة في تكامل

357
00:41:10,180 --> 00:41:15,500
سك تربيه سك تربيه أقصى اتنين سك أقصى أربع عندك سك

358
00:41:15,500 --> 00:41:24,240
تربيه بضل واحد على سك تربيه ثيتا دي ثيتا هذا هينزل

359
00:41:24,240 --> 00:41:33,870
زي ما هووهذا بالزائد زي ما هو وهذا ناقص خمسة زي ما

360
00:41:33,870 --> 00:41:42,430
هو وهي تكامل لكوساين تربية ثيتا دي ثيتا هذا هنزله

361
00:41:42,430 --> 00:41:46,130
زي ما هو وهذا

362
00:41:46,130 --> 00:41:53,640
زي ما هووهذا هنروح نحاوله بدلال اتنين بدلال أضعف

363
00:41:53,640 --> 00:42:00,400
الزاوية ناقص خمسة على اتنين خمسة على اتنين تكامل

364
00:42:00,400 --> 00:42:08,580
واحد زائد cosine اتنين ثتا في دي ثتا خلصنا؟ طيب ان

365
00:42:08,580 --> 00:42:15,860
النتيجة؟النتيجة تساوي النزل هذا زي ما هو وهذا زي

366
00:42:15,860 --> 00:42:22,080
ما هو وهذا زي ما هو وبنجي هذه ناقص خمسة على اتنين

367
00:42:22,080 --> 00:42:30,020
في theta زائد sign اتنين theta على اتنين زائد

368
00:42:30,020 --> 00:42:37,240
constant C نرجع مرة تانيةعندنا ال X هو عبارة عن

369
00:42:37,240 --> 00:42:44,560
مين؟ عبارة عن تان ثتة اذا لو روحت رسمت المثلث

370
00:42:44,560 --> 00:42:50,200
هيكون المثلث على الشكل التالي هذا المثلث القائم

371
00:42:50,200 --> 00:42:56,120
الزاوي وهذا ثتا المقابل على المجاور يبقى الضلع

372
00:42:56,120 --> 00:43:02,860
التالت واحد زائد X تربية يبقى صارت المثلة هذه ههه

373
00:43:03,560 --> 00:43:11,320
بدي اشيله وقته بدلها اتنين sin θ cos θ اتنين حاتوه

374
00:43:11,320 --> 00:43:17,480
مع اتنين بضمان دي باسمين sin θ في cos θ يبقى

375
00:43:17,480 --> 00:43:26,420
النتيجة النهائية نص لم x تربية زاد واحد اللي بعده

376
00:43:26,420 --> 00:43:34,780
زاد اربعة تم inverse x اللي بعده زاد خمسةعلى اتنين

377
00:43:34,780 --> 00:43:41,420
T تين في X تربية زاد واحد اتنين في X تربية زاد

378
00:43:41,420 --> 00:43:48,140
واحد لان وصلنا لهذا يبقى ناقص خمسة على اتنين ثيتا

379
00:43:48,140 --> 00:43:56,660
هي مين؟ ثيتا هي تان inverse X ناقص خمسة تان

380
00:43:56,660 --> 00:44:04,770
inverse Xبتلاحظ ان هذه سنة باتنين و نص و هذه اربعة

381
00:44:04,770 --> 00:44:09,750
بضال موجة بواحد و نص تان انفرس اكس انت هنا

382
00:44:09,750 --> 00:44:17,270
بالمعرفة مش مشكلة يبقى هنا ناقص خمسة على اتنين نجي

383
00:44:17,270 --> 00:44:22,470
للصين ثيتا المقابل على ال waterيبقى المقابل x

384
00:44:22,470 --> 00:44:29,730
الوطر واحد زائد x تربية cosine theta المجاور على

385
00:44:29,730 --> 00:44:36,650
الوطر واحد زائد x تربية زائد constant C يبقى

386
00:44:36,650 --> 00:44:41,830
النتيجة هذه بتنزلها زي ما هي هذي هنختصرهم بالمرة

387
00:44:42,410 --> 00:44:50,070
هذه تساوي نص لن X تربية زائد واحد طلعلي هذه أربعة

388
00:44:50,070 --> 00:44:55,390
وهذه سالي باتنين و نص بظهر المودي بواحد و نص يبقى

389
00:44:55,390 --> 00:45:02,570
زائد تلاتة على اتنين تان inverse X زائد خمسة على

390
00:45:02,570 --> 00:45:11,020
اتنين X تربية زائد واحد وهذه يا سيدياختصارات مافيش

391
00:45:11,020 --> 00:45:18,680
يبقى ناقص خمسة X على واحد زاد X ثربية زائد

392
00:45:18,680 --> 00:45:24,900
constant C خمسة X على اتنين في المقدار اللي عندنا

393
00:45:24,900 --> 00:45:33,360
هذاهذا تكامل الدالة اللى عندنا هذا لحدين أسطوب كل

394
00:45:33,360 --> 00:45:38,080
الأسئلة اللى فاتت كانت أسئلة مباشرة على الحالات

395
00:45:38,080 --> 00:45:42,760
السابقة اللى هبقى بيعطيك أمثلة فيها شوية بسيطة لكن

396
00:45:42,760 --> 00:45:49,300
سهلة مش هنقشها بيلزم اتعود و بعد هيك تحول لpartial

397
00:45:49,300 --> 00:45:51,780
fractions هي هضايلة قدامك

398
00:45:59,030 --> 00:46:03,510
لحظة والله ياله

399
00:46:03,510 --> 00:46:04,790
جابتنا جديد اوالي

400
00:46:29,940 --> 00:46:39,160
كامل لصين فيتا دي ثيتا على كوسين ثلاثية ثيتا زائد

401
00:46:39,160 --> 00:46:45,920
كوسين فيتا ناقص اتنين طبعا الأول واغلاق ونرجع هذا

402
00:46:45,920 --> 00:46:50,940
ال partia نغلاقش لأن لو روحنا وحطينا تعريف كوسين

403
00:46:50,940 --> 00:46:55,860
فيتا وحطوا اي variable تبتديها لو حطيت ال X يسوي

404
00:46:55,860 --> 00:47:01,320
كوسين فيتاهذا بيوضحلك ان DX بيستوى بالصين في

405
00:47:01,320 --> 00:47:08,120
إيطابيتي. إذا قلت المسألة إلى تكامل ل DX على X

406
00:47:08,120 --> 00:47:16,120
ترديد زائد X مقفل كله. أول شيء طول أقوله تكامل ل

407
00:47:16,120 --> 00:47:24,160
DX على قسين شكل عنادر. إذا هذا X، هذا X، هذا واحد،

408
00:47:24,160 --> 00:47:26,740
هذا اتنين، هذا زائد، وهذا واحد.

409
00:47:33,560 --> 00:47:39,240
أول حالة أخذناها المرة الماضية يعني واحد على اكس

410
00:47:39,240 --> 00:47:45,340
ناقص واحد اكس زائد اثنين يساوي a على اكس ناقص واحد

411
00:47:45,340 --> 00:47:46,500
زائد z

412
00:48:00,020 --> 00:48:08,940
نمر اتنين وبنتكامل واحد على اكس اكس قصة عشرين زالد

413
00:48:08,940 --> 00:48:14,960
واحد باكس نتكامل اتنين وواحد على اكس اكس قصة عشرين

414
00:48:14,960 --> 00:48:15,920
زالد واحد باكس نتكامل اتنين وواحد على اكس اكس قصة

415
00:48:15,920 --> 00:48:16,260
عشرين زالد واحد باكس نتكامل اتنين وواحد على اكس

416
00:48:16,260 --> 00:48:17,980
اكس قصة عشرين زالد واحد باكس نتكامل اتنين وواحد

417
00:48:17,980 --> 00:48:20,680
على اكس اكس قصة عشرين زالد واحد باكس نتكامل اتنين

418
00:48:20,680 --> 00:48:23,240
وواحد على اكس اكس قصة عشرين زالد واحد باكس نتكامل

419
00:48:23,240 --> 00:48:25,540
اتنين وواحد على اكس اك

420
00:48:31,960 --> 00:48:41,360
سالب صايم. ما مش الحال. لإن كنت صالب صالب مظبوط،

421
00:48:41,360 --> 00:48:42,460
كلابك مظبوط

422
00:48:50,240 --> 00:48:56,800
طب يا شيخ انا سؤال هنا يالا

423
00:48:56,800 --> 00:49:05,440
يالا نسمع مقترح تخلينا نكتر يالا يالا نكتر هكذا

424
00:49:05,440 --> 00:49:11,940
نجرى حلو بسهولة لو خلانا هذه اكسوس هيشوف انها جدا

425
00:49:11,940 --> 00:49:17,900
حلوة بس ان شو نعمل اكسوس تسعطع

426
00:49:45,100 --> 00:49:51,100
يبقى دي واي يبقى عشرين X قص تسعة عشر DX يبقى واحد

427
00:49:51,100 --> 00:49:55,500
على عشرين DY X قص تسعة عشر DX

428
00:50:00,540 --> 00:50:07,780
هذا الكلام هو هذا BY هو Y واحدة على عشرين برا وهذا

429
00:50:07,780 --> 00:50:15,380
Y في الواد زاد واحد. هل تعمل رسالة عشان الحين؟ بكل

430
00:50:15,380 --> 00:50:17,620
بساطة، بس في الآخر بعد ما تخلص

431
00:50:29,740 --> 00:50:33,760
أجي واحد اتكلم ليش تغالب حاجة والباشر يتراجع،

432
00:50:33,760 --> 00:50:35,060
بقولهم تغالب حاجة

433
00:50:42,290 --> 00:50:48,210
ولا سنة ولا كامة طلع ليه كويس هى تكامل واحد على

434
00:50:48,210 --> 00:50:56,030
واحد ال Y زائد واحد دى واحد يسوى تكامل واحد على

435
00:50:56,030 --> 00:51:01,490
واحد تقريبا ان في واحد زائد واحد على واحد كل واحد

436
00:51:09,930 --> 00:51:15,230
تسوى واحد زائد واحد على واحد يبقى dw سالف واحد

437
00:51:15,230 --> 00:51:21,890
واحد على كمية بواسطة إذا هذه صارت سالف ده تعمل بـ

438
00:51:21,890 --> 00:51:27,310
ww خلصت؟ خلصت، خلصت، خلصت، خلصت، خلصت، خلصت، خلصت،

439
00:51:27,310 --> 00:51:28,230
خلصت، خلصت، خلصت، خلصت، خلصت، خلصت، خلصت، خلصت،

440
00:51:28,230 --> 00:51:34,490
خلصت، خلصت، خلصت، خلصت، خلصت، خلصت، خلصت،

441
00:51:34,490 --> 00:51:41,600
خلصت، خلصت، خلصت، خماقص من absolute value من 1

442
00:51:41,600 --> 00:51:46,500
زائد كل استثناصيين يبدأ ماقص من absolute value من

443
00:51:46,500 --> 00:51:52,980
واحد زائد واحد على واحد او واحد زائد كل استثناصين

444
00:51:52,980 --> 00:51:59,000
أو يساوي ماقص من absolute value واحد زائد واحد على

445
00:51:59,000 --> 00:51:59,560
واحد

446
00:52:08,540 --> 00:52:13,480
عندك هي الطريقة التي ترتب عندنا فيهم السؤال انت يا

447
00:52:13,480 --> 00:52:18,780
section هناك أرقام مثال يبدو هذا section تمانية

448
00:52:18,780 --> 00:52:23,260
أربعة قليل يبدو هذا section تمانية أربعة قليل يبدو

449
00:52:23,260 --> 00:52:24,800
هذا section تمانية أربعة تمانية أربعة تمانية أربعة

450
00:52:24,800 --> 00:52:26,180
تمانية أربعة تمانية أربعة تمانية أربعة تمانية

451
00:52:26,180 --> 00:52:30,400
أربعة تمانية أربعة تمانية أربعة