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枫叶新希望杯''组委会在武昌恒大首府写字楼$$43$$层，该楼共有$$56$$层，星星突发奇想，如果电梯只有``上楼''和``下楼''两个按钮，按一次上楼连上$$8$$个楼层，（如果上面不够$$8$$个楼层则原地不动），按一次下楼连下$$11$$个楼层（如果下面不够$$11$$个楼层，则原地不动）那么星星从一楼乘电梯至少要按多少次按钮才能到``枫叶新希望杯''组委会？ 写出一种乘坐顺序（答案不唯一）

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求$${{8}^{1}}+{{8}^{2}}+{{8}^{3}}+\cdots +{{8}^{2018}}$$的个位数字． Find the units digit of $${{8}^{1}}+{{8}^{2}}+{{8}^{3}}+\cdots +{{8}^{2018}}$$．

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甲乙丙三人同时从东村去西村，甲骑自行车每小时比乙快$$12$$公里，比丙快$$15$$公里，甲行$$3.5$$小时到达西村后立刻返回．在距西村$$30$$公里处和乙相聚，问：丙行了多长时间和甲相遇？

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计算：$$19\times 0.125+281\times \frac{1}{8}-12.5$$

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甲、乙两人同时从山底开始沿同一条路爬山，到达山顶后就立即沿原路返回，已知他们两人下山速度都是各自上山速度的$$3$$倍，甲、乙在离山顶$$150$$米处相遇，当甲回到山底时，乙刚好下到半山腰，求山底到山顶的路程．

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这数列$$1308$$，$$1315$$，$$1322$$，$$1329$$，$$1336$$，$$ \ldots $$，$$2015$$有多少个数．

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\uline{小艾}、\uline{小贝}、\uline{小克}和\uline{小迪}有一些游戏卡，其中\uline{小艾}有的游戏卡是\uline{小贝}的$$2$$倍，\uline{小贝}有的游戏卡比\uline{小克}的少$$30$$张，\uline{小克}有的游戏卡是\uline{小迪}的$$6$$倍，\uline{小迪}有的游戏卡比\uline{小艾}的少$$39$$张．\uline{小贝}的有多少张游戏卡？

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在首$$10000$$个正整数中，有多少个正整数的数位之和是$$10$$的倍数？ How many of the first $$10000$$ positive integers are there whose sum of digits is a multiple of $$10$$?

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$$Maya$$列出$${{2010}^{2}}$$的所有正约数，然后她从中随机选取两个不同的约数．设她选的两个约数中恰好有一个是完全平方数的概率为$$p$$，且$$p$$可以表示成$$\frac{m}{n}$$，其中$$m$$和$$n$$是互素的正整数．求$$m+n$$的值．

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已知下列结论成立：在复平面上的多项式$${f\left(z\right)}$$，$${g\left(z\right)}$$和实数$${r\gt 0}$$，若对$${\textbar{} z \textbar{} =r}$$，都有$${\textbar{} g\left(z\right) \textbar{} \lt \textbar{} f\left(z\right) \textbar}$$，则在$${\left {z \textbar{} z \textbar{} \lt r\right }}$$中，$${f\left(z\right)}$$与$${f\left(z\right)+g\left(z\right)}$$的零点数相等（计算重数）．现已知多项式$${z^{9}+2z^{5}-8z^{3}+3z+1}$$，求其在$${\left {z \textbar{} 1\lt \textbar{} z \textbar{} \lt 2\right }}$$ 上的零点个数（计算重数）．

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计算：$$433\times 99-567$$．

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有一个电子钟，每走$$9$$分钟亮一次灯，每到整点响一次铃．中午$$12$$点整，电子钟响铃又亮灯．问：下一次既响铃又亮灯是几点钟？

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有$$4$$根不同长度的木棒，长度分别是$$2$$，$$4$$，$$5$$，$$7$$，用这些木棒可以组成多少种不同的三角形？

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计算：$$12\times \left[ 34\times 2+\left( 34+5 \right)\times 8 \right]+34\times 8$$．

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若$$n+11$$、$$n+16$$和$$n+22$$均是质数，求$$n$$的值． If $$n+11$$, $$n+16$$ and $$n+22$$ are all prime numbers, find the value of $$n$$.

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小艾、小贝两人同时在泳池同一端开始，游向另一端，当到达另一端之后，立即转身返回．小艾的游泳速度是每秒$$2$$米，小贝的游泳速度是每秒$$3$$米，他们两人在出发$$48$$秒后相遇，问泳池全长多少米？

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当$$t=1$$，$$2$$，$$3$$，$$4$$时，定义$${{S}_{t}}=\sum\limits_{i=1}^{350}{a_{i}^{t}}$$，其中$${{a}_{i}}\in \left { 1,2,3,4 \right }$$．如果$${{S}_{1}}=513$$具$${{S}_{4}}=4745$$，求$${{S}_{2}}$$的最小值．

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甲、乙二人同时从$$A$$地去$$B$$地，甲每分钟行$$60$$ 米，乙每分钟行$$90$$ 米，乙到达$$B$$ 地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行$$3$$ 分钟才能到达$$B$$ 地，$$A$$ 、$$B$$两地相距多少米？

fa0053573f2f4ec3a4d629fadaee0999

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若矩形的面积是$$90$$平方厘米，边长都是整数厘米，其周长的最小值是多少厘米？

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计算：$$702\times \left( \frac{1}{123}+\frac{1}{234} \right)\times 369$$．

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有甲、乙两台计算机，甲计算机完成一项计算任务需要$$8$$个小时，乙计算机完成同样计算任务需要$$16$$小时，如果甲和乙同时计算，由于存在数据交换等方面的原因，它们的计算速度都会降低九分之一，已知甲计算机工作每小时耗电$$3$$度，乙计算机工作每小时耗电$$1$$度，而电表中仅有$$20$$度电，问：完成该项计算任务最少需要多少小时．

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若干个同学排成一列纵队购买电影票，如果你观察后发现：除了前面的$$5$$个同学外，每个同学都要比从他往前数(不包括他)第$$5$$位的同学高：除了前面的$$3$$个同学外，每个同学都要比从他往前数(不包括他)第$$3$$位的同学矮．请问这支队伍最多有几个人?

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思思带着$$A$$、$$B$$、$$C$$、$$D$$四个盒子去找小游，四个盒子中依次放有$$8$$、$$6$$、$$3$$、$$1$$颗糖果，思思每次操作都找到一个糖果数量最少的盒子，然后从其它盒子中各取一颗糖果放入这个盒子里，当思思操作$$50$$次后，$$A$$盒中糖的个数是多少？聪明的你赶快开动大脑想想吧！

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在两个村庄之间只有上坡路和下坡路，没有平路，思思上山每小时走$$2$$千米，下山每小时$$6$$千米，开动大脑想一想，思思往返一趟平均每小时走多少千米？

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将若干从$$1$$开始的连续自然数写在纸上，然后删去其中一个数，则剩下的数的平均数是$$53\frac{4}{7}$$，问删去的那个数是多少？

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琦琦老师去文具店给全班同学买结课礼品，她计划让每位同学都只得到一件礼品．已知笔记本$$10$$元一本，铅笔盒$$15$$元一个．如果给$$3$$位同学买铅笔盒，其他同学都买笔记本，则剩余$$85$$元；如果给$$3$$位同学买笔记本，其他同学买铅笔盒，则剩余$$40$$元；那么，琦琦老师共带了多少元？

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军军和东东同时从各自家中出发，相对而行，军军每小时走$$2$$千米，东东每小时行走$$3$$千米，$$5$$小时后，他们还相距$$10$$千米，问军军和东东的家相距多少千米？

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计算并写出简要的计算过程与计算结果： $$\frac{2}{5}\times 1\frac{3}{4}+\frac{2}{5}\times 3\frac{1}{4}$$

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$$50$$名学生面向老师站成一行，按老师口令从左至右顺序报数：$$1$$，$$2$$，$$3$$，\ldots.报完后，老师让所报的数是$$4$$的倍数的同学向后转．接着又让所报的数是$$6$$的倍数的同学向后转．问:现在仍然面向老师的有多少名?

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有一个旧式时钟，敲击一次声音会持续$$5$$秒，声音结束后，停顿一会儿再敲第二下．下午三时，时钟敲击$$3$$次，由第一下敲击到最后一下的声音结束，共需$$23$$秒，那么在上午九时，时钟敲击$$9$$次，由第一下敲击到最后一下的声音结束，共需多少秒？

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在坐标平面内，横纵坐标都是整数的点称为整点，三个顶点都是整点的三角形称为整点三角形．求以点$$I(2015,7\times 2015)$$为内心且直角顶点在坐标原点$$O$$的整点直角三角形$$OAB$$的个数．

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甲、乙同时从$$A$$地走到$$B$$地，甲每小时比乙多走$$5$$公里，甲到达$$B$$地后立即返回$$A$$地，并在距离$$B$$地$$30$$公里处遇到乙，若甲由$$A$$地走到$$B$$地用了$$9$$小时，求$$A$$、$$B$$两地之间的距离．

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一选举中有甲、乙、丙三人参选，其中只有得票最高的一位会当选，已知有$$2400$$人投票，当中没有废票，现点票进行中，候选人甲、乙、丙分别暂得$$299$$票、$$328$$票及$$478$$票，若候选人丙要保证当选，他最少额外需要多少票？ There are $$3$$ candidate $$A$$, $$B$$ and $$C$$ in an election. The one who get the greatest number of votes wins the election. It is known that $$2400$$ people have casted their votes and all the votes are valid. Now, the count is processing. At this moment, candidates $$A$$, $$B$$ and $$C$$ obtain $$299$$ votes, $$328$$ votes and $$478$$ votes respectively. What is the least number of additional votes candidate $$C$$ must obtain to ensure him to win the election?

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为了支援抗击``新型冠状病毒肺炎''疫情工作，某工厂要加工一批防病毒口罩，第$$1$$天加工了总数的$$\frac{1}{4}$$，第$$2$$天加工了总数的$$\frac{2}{5}$$少$$300$$个，还剩下$$8000$$个没有完成，这个工厂要加工多少个口罩？

740a5faf9c3b490fb5590c657d56b6c2

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甲、乙同时从$$A$$地走到$$B$$地，甲每小时比乙快$$5$$公里，甲到达$$B$$地后立即返回$$A$$地，并在距离$$B$$地$$30$$公里处遇到乙，若甲由$$A$$地走到$$B$$地用了$$9$$小时，求$$A$$、$$B$$两地之间的距离．

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商店以每双$$6.5$$元的价格购进一批拖鞋，零售价为$$7.4$$元．卖到还剩$$5$$双时，除成本外还获利$$44$$元．这批拖鞋已经卖出多少双？

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老爸从国外寄来$$26$$块不同口味的巧克力，兄弟俩一起挑，弟弟动作快，可刚抓了一些，哥哥就来了．哥哥看到弟弟拿得太多，就从弟弟那里抢过来一半，弟弟不服，又从哥哥那里抢回一半，哥哥不肯，最后弟弟只好给哥哥$$5$$块，此时哥哥比弟弟多了$$2$$块巧克力，问最初弟弟拿到多少块巧克力？

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如图所示，矩形$$ABCD$$被$$5$$条线段分成$$4$$个等积的部分，且$$XY=YB+BC+CZ=ZW=WD+DA+AX$$，$$PQ//AB$$．若$$BC=19\text{cm}$$，$$PQ=87\operatorname{cm}$$，求$$AB$$的长度（用$$\operatorname{cm}$$表示）．

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$$3$$ 个三位数乘积的算式$$\overline {abc} ~\times \overline {bca} ~\times \overline {cab} ~= 234235286$$ $$($$其中$$a \textgreater{} b \textgreater{} c$$ )， 在校对时，发现右边的积的数字顺序出现错误，但是知道最后一位$$6$$ 是正确的，问原式中的$$\overline {abc} $$是多少？

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计算：$$0.888\times 125\times 73+999\times 3$$．

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在一条长为$$550$$米的直线跑道两侧种树，每侧两端都种．一侧只种杨树，每隔 110 米种一棵杨树；另一侧只种柳树，柳树的数量是杨树的$$2$$倍，而且相邻两棵柳树的距离相等．艾迪在相邻两棵柳树正中间间插上一面红旗，那么，相邻红旗的间隔是多少米？请写出你的计算过程.（树的宽度和旗杆的宽度忽略不计）．

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$$100$$至$$200$$间有多少个质数？ How many prime numbers are there in between $$100$$ to $$200$$ ?

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已知$${{a}^{2}}=a\times a$$，计算$${{\left( 6048+1729 \right)}^{2}}$$． It is given that $${{a}^{2}}=a\times a$$, evaluate $${{\left( 6048+1729 \right)}^{2}}$$.

8e3f33039a74411c9e1bfb64cee3f9ad

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老师有很多铅笔，要平均分给$$2019$$个小朋友．已知每个小朋友都分得$$2019$$支而且还有余下铅笔．老师有铅笔数目的最大值和最小值相差多少支？ Teacher has many pencils. The pencils are evenly distributed to 2019 children. Given that every child gets 2019 pencils and there are pencil(s) remained. What is the difference between the maximum and minimum numbers of pencils teacher has?

224a900be28241f6b957403d268a9646

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大奥$$4$$年前的年龄与小奥$$2$$年后的年龄相等﹐两人今年的年龄合共$$46$$岁，问大奥今年几岁？

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已知某三位数被$$3$$除余$$0$$，被$$4$$除余$$1$$，被$$5$$除余$$4$$．求这三位数的最小值． There is a $$3$$-digits number. When it is divided by $$3$$, the remainder is 0; when it is divided by $$4$$, the remainder is I and when it is divided by $$5$$, the remainder is $$4$$. Find the least possible value of this $$3$$-digits number.

6e2cf87640134dfab6d242b8de15c277

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求$$516\times 615\times 1212$$除以$$13$$的余数． Find the remainder when $$516\times 615\times 1212$$ is divided by $$13$$.

337c080be34346cf8baed54494db4b45

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$$4$$枚硬币中可能混有伪币，已知真币枚重$$18$$克，伪币每枚重$$17$$克，用一台可以称出物体重量的台秤，为了鉴别出每枚硬币的真伪，至少需要做几次称重？

0fb6fd02fb324b55957de38795f52020

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计算：$$19\times 0.125+281\times \frac{1}{8}-12.5$$．

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设$$p$$，$$q$$是质数，且$$7p+q$$，$$pq+11$$也都是质数，求$$p^{}q+q^{}p$$的值．

14c92639a8c54cbd9f0a26c452fc27ba

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一辆汽车从$$A$$地匀速开往$$B$$地，原计划$$6$$小时到达；在行驶了$$45$$千米后汽车接到紧急通知，速度提高了$$25 \% $$；结果提前$$1$$小时到达．请问$$A$$、$$B$$两地的距离是多少千米？

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一次数学科测验中，小艾、小贝和小克三人的平均成绩是$$78$$分，小贝、小克和小迪三人的平均成绩是$$83$$分，小艾和小迪两人合共得$$159$$分，问小艾得多少分？ In a Mathematics test, the average score of Amy, Bella and Chris is $$78$$. The average score of Bella, Chris and Debbie is $$83$$. The total score of Amy and Debbie is $$159$$. What is the score of Amy?

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由数码$$0$$、$$1$$、$$2$$组成的，且这三个数码中的每一个至少出现一次的四位数，有多少个？

ddf680da6c5f41e5b93790d083a97b24

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计算：$${{2015}^{2}}+{{2016}^{2}}-2014\times 2016-2015\times 2017$$

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一个园丁要把$$3$$棵枫树、$$4$$棵橡树和$$5$$棵桦树栽成一行．他随机确定这些树的排列顺序，各种不同的安排都是等概率的．用$$\frac{m}{n}$$表示任何两棵桦树都不相邻的概率（化成最简分数以后），求$$m+n$$．

7003558a2c6f4361b9b8087d026cd921

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\uline{小夏}有$$8$$角邮票和$$5$$角邮票共$$40$$枚，它们共值$$26$$元。问\uline{小夏}有$$8$$角邮票多少枚？

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將$$5$$、$$6$$、$$7$$、$$8$$組成不同的四位数（所有数位不重复），所有这些四位数之和是多少．

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（2014年``数学花园探秘''数学活动）$$2014$$年$$2$$月$$6$$日是星期四，小明决定从这天起（含$$2$$月$$6$$日）练习计算，一直练习到$$2$$月$$17$$日，（含$$2$$月$$17$$日）开学为止．但是中间如果遇到周六和周日，小明还是决定休息一下，不做练习．已知他第一天做$$1$$道题，第二天做$$3$$道题，第三天做$$5$$道题，依此变化做下去，那么小明这段时间一共做了~\uline{~~~~~~~~~~}~道计算练习题．

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将全体正整数自小到大一个接一个的顺次写成一排，则从左至右的第$$2016$$个数字是~\uline{~~~~~~~~~~}~．

a5257e14d82843428063ff52c1a1a92d

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有甲乙两项工作，张师傅单独完成甲工作需$$10$$天，单独完成乙工作需$$15$$天；王师傅单独完成甲工作需$$8$$天，乙工作需$$20$$天，如果两人合作完成这两项工作，最快需多少天？

16ee86ce672a43968d6eded8568a49ef

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环形跑道周长$$500$$米，甲、乙两人按顺时针方向沿环形跑道同时、同地起跑，甲每分钟跑$$60$$米，乙每分钟跑$$50$$米，甲、乙两人每跑$$200$$米均要停下来休息$$1$$分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟？

8aac50a74ff4b1620150466a2eae257d

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某停车场停了三轮车和小轿车共$$36$$辆，已知所有小轿车的总车轮数比所有三轮车的总车轮数多$$4$$个，那么这个停车场一共停了多少辆三轮车？

37c41d622efe4558a50c0557bfcaf89e

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计算：$$\left( 2\frac{7}{500}\times 1000 \right)\div \left( \frac{1}{1006}+\frac{2}{1006}+\frac{3}{1006}+\cdots +\frac{1005}{1006}+\frac{1006}{1006} \right)$$． Find the value of $$\left( 2\frac{7}{500}\times 1000 \right)\div \left( \frac{1}{1006}+\frac{2}{1006}+\frac{3}{1006}+\cdots +\frac{1005}{1006}+\frac{1006}{1006} \right)$$.

f917cadb9ae546479dd765d12d0c507e

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某地有甲、乙两个水池，今要在那里做基本建设，虽值雨季，也要先将池水抽出以便开工．已知甲池的面积是$$2$$亩，用$$3$$辆水车可于$$2$$天将水抽尽；若改用$$2$$辆水车便要$$4$$天才可将水抽尽．乙池的面积是甲池的$$3$$倍，要用$$6$$天将水抽尽，则需要用多少辆水车？

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大强参加$$6$$次测验，第三、四次的平均分比前两次的平均分多$$2$$分，比后两次的平均分少$$2$$分．如果后三次的平均分比前三次的平均分多$$3$$分，那么第四次比第三次多得多少分？

816d1bcc9dc4482eb30e5803c4853c5a

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一条轨道长$$16.8$$米，起点为$$A$$，终点为$$B$$，每$$2.4$$米设一站．机器小青蛙甲和乙同时从$$A$$出发，到达$$B$$后，再返回，在$$A$$和$$B$$之间反复跳动．机器小青蛙甲和乙跳动的速度是每秒$$0.8$$米，只是机器小青蛙甲每到达一站就休息$$1$$秒钟，机器小青蛙乙从不休息．问：在它们出发$$2$$分钟后，机器小青蛙甲和乙有多少次同时到达（包括相遇和追及）同一站点？

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已知$$n={{5}^{2017}}\times 6051$$，若$$m!$$为$$n$$的倍数且$$\frac{m!}{n}$$不能被$$5$$整除，求$$m$$的可能值之和． Given that $$n={{5}^{2017}}\times 6051$$, $$m!$$ is a multiple of $$n$$ and $$\frac{m!}{n}$$is not divisible by $$5$$. Find~ the sum of possible values of $$m$$.

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三位数中，百位数比十位数大，十位数比个位数大的数有多少个？

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\uline{志明}有一包巧克力，尽量把这包巧克力平均分给一班小朋友后，每位小朋友都分得$$5$$颗，还剩下$$12$$颗，\uline{志明}原来最少有多少颗巧克力？

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从北京到$$G$$城的特别快车在$$2000$$年$$10$$月前需用$$12.6$$小时后提速$$20 \%$$．问：提速后，北京到$$G$$城的特别快车需要多少小时？

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义工们参加公仔义卖日，如果每人卖了$$4$$个公仔，会剩下$$5$$个公仔未卖；如果，其中有$$5$$名义工卖了$$6$$个公仔，其余的人每人卖了$$3$$个公仔，会剩下了$$13$$个公仔未卖．那么共有多少名义工？

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列方程解应用题： 五年级一班男生和女生的人数比是$$5:4$$，后来又转来$$1$$ 名男生和$$2$$名女生，这时男生和女生的人数比是$$7:6$$，请问：这个班原来共有学生多少人？

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一项工程，甲单独做需要$$30$$天时间，甲、乙合作需要$$12$$天时间，如果乙单独做需要多少时间？ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$

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小马虎，不仔细，计算加法看错题，十位的$$9$$看作$$7$$，错得总数$$291$$．正确的得数应是多少？

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五位同学决定购买一台电脑，费用平均分担，后来小组又来了$$3$$名新成员，费用重新由$$8$$个人平均分担，因此原来的同学每人节省了$$285$$元，这台电脑价格为多少元？

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火车通过一座长$$82$$米的大桥需要$$22$$秒的时间；同一列火车以$$3$$倍的速率通一座长$$146$$米的大桥则只需要$$10$$秒，那么这列火车的长度是多少米?

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计算$$9999+999\times 999$$． Find the value of $$9999+999\times 999$$.

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$$15$$种不同颜色的球，如果每个学生都拿了$$3$$个不同颜色的球，而每一只颜色都分别有$$5$$个学生持有．问共有多少个学生？

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求$$22.32\times 0.793+22.33\times 0.792+22.34\times 0.791 +22.35\times 0.79+22.36\times 0.789$$的整数部分是多少．

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计算：$$72+299$$．

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李明$$1995$$年的年龄是他出生那年的年份的数字之和．问：李明$$1995$$年多少岁?

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Five towns are connected by a system of roads. There is exactly one road connecting each pair of towns. Find the number of ways there are to make all the roads one-way in such a way that it is still possible to get from any town to any other town using the roads (possibly passing through other towns on the way). 五个城镇通过公路系统相连．每对城镇之间只有一条道路相连．找出有多少种方法可以使所有道路都是单向的，这样仍然可以使用这些道路从任何城镇到任何其他城镇（可能在途中穿过其他城镇）．

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把$$\frac{1}{9009}$$化成小数，小数点后面第$$2019$$个数位是什么？

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少年科技组制成一台单项功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数$${{x}_{1}}$$，只显示不运算，接着再输入整数$${{x}_{2}}$$后则显示$$\left\textbar{} {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right\textbar$$的结果，此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差取绝对值的运算，现小明将从$$1$$到$$1991$$这一千九百九十一个整数随意地一个一个地输入，全部输入完毕之后显示的最后结果设为$$P$$．试求出$$P$$的最大值，并说明理由．

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从$$5$$到$$43$$中任意选取一些自然数．请问至少要取出多少个数才能使得在选出的自然数中必有两数之和是$$7$$的倍数？

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用简便方法计算： $$\left( \underbrace{125+125+125+\cdots +125}_{8个125} \right)\times 8-999-97$$．

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有三个质数$$a$$、$$b$$、$$c\left( a\textless{}b\textless{}c \right)$$，若$$\begin{cases}c-b=10 b-a=4 \end{cases}$$，求$$c$$的最大值． $$a$$, $$b$$ and $$c$$ are $$3$$ prime numbers $$\left( a\textless{}b\textless{}c \right)$$, If $$\begin{cases}c-b=10 b-a=4 \end{cases}$$, find the largest value of $$c$$.

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红集装箱与黑集装箱数量相等．原定红箱由甲车队承运，黑箱由乙车队承运，每个集装箱运费都是$$240$$元．由于乙车队错运了$$7$$个红箱，所以甲车队运完红箱后，又加运了$$9$$个黑箱，与乙车队共同完成了任务．问：甲车队比乙车队多得运费多少元？

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已知正整数$${{a}_{1}}$$，$${{a}_{2}}$$，$$\cdots $$，$${{a}_{10}}$$满足$${{a}_{1}}\leqslant {{a}_{2}}\leqslant \cdots \leqslant {{a}_{10}}$$，且其中任意三个都不能成为三角形的三边长，求$$\frac{{{a}_{10}}}{{{a}_{1}}}$$的最小值．

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两个数相除，商$$3$$余$$10$$，被除数、除数、商、余数的和是$$163$$，那么被除数是~\uline{~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~}~

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将$$8$$个苹果分给$$3$$个同学，每个同学可分$$1$$至$$5$$个苹果．问：共有多少种不同的分法？

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甲、乙二人以均匀的速度分别从$$A、B$$两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离$$A$$地$$6$$千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距$$B$$地$$4$$千米处第二次相遇，求两人第$$5$$次相遇地点距$$B$$ 多远．

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由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少．如果某块草地上的草可供$$25$$头牛吃$$4$$天，或可供$$16$$头牛吃$$6$$天，那么可供~\uline{~~~~~~~~~~}~头牛吃$$12$$天．

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某建筑工地开工前运进一批砖，开工后每天运进相同数量的砖，如果派$$250$$个工人砌砖墙，$$6$$天可以把砖用完，如果派$$160$$个工人，$$10$$天可以把砖用完，现在派$$120$$名工人砌了$$10$$天后，又增加$$5$$名工人一起砌，还需要再砌几天可以把砖用完？

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在马路的一旁种树，每隔$$5$$米种了一棵，共种了$$7$$棵﹐如果两端都种树，那么这条马路长多少米?

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用$$17$$根火柴棒先摆出一个最大三位数，再用这$$17$$根火柴棒摆出一个最小三位数，请小朋友计算一下，这个最大三位数和最小的三位数的差是多少？

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一批冰箱，每台售价是$$2400$$元，预计获利$$7.2$$万元，但实际上由于制作成本提高了$$\frac{1}{6}$$，所以利润减少了$$25 \%$$．求这批冰箱的台数．

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一个分子与分母都是自然数的分数，如果分母增加了$$2011$$，分子减少了$$2011$$，结果为$$\frac{1}{2011}$$，则原来的分母与分子的和最小等于多？

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食堂有一桶油，第一天吃掉一半，第二天吃掉剩下的油的三分之一，第三天又吃掉剩下的油的四分之一，最后桶里还剩下$$2$$千克油，问桶里原有油多少千克？

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一位青年将自己的月薪按下列方式支配：月薪的一半存入银行，剩下钱的一半少$$300$$元还房贷，再将余下钱的一半多$$300$$元用于餐费，这样还剩余$$800$$元，请问这位青年月薪是多少元？