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苹果和梨各有若干个，若每袋装$$5$$个苹果和$$3$$个梨，则当梨恰好装完时，还剩$$4$$个苹果；若每袋装$$7$$个苹果和$$3$$个梨，则当苹果恰好装完时，还剩$$12$$个梨，那么苹果和梨共有~\uline{~~~~~~~~~~}~个？

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假设排列着$$100$$个球，小华和小明轮流拿球装入口袋，能拿到第$$100$$个球的人为胜利者．条件是：每次至少要拿$$1$$个，但最多不能超过$$5$$个．问：小明是先拿球，他第一次拿几个才能保证他是胜利者？~

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``六一''节可热闹啦，学校组织同学们参加各项游艺活动，在小放映厅开门前，就有一些学生排队等候在门口，开始检票后，平均每分钟还有$$6$$个学生前来排队．一个检票员每分钟能让$$8$$位学生入场，如果一人检票，$$10$$分钟后就没有人排队了，如果两人检票的话，多少分钟后就没有人排队了？

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五名小孩围成一圈，他们各有一些苹果，而且每名小孩所拥有的苹果数目都比右边的小孩所拥有的苹果数目的两倍少$$3$$个．问他们共有多少个苹果？ Five children form a circle, and all of them have some apples. The number of apples owned by each child is $$3$$ smaller than twice the number of apples owned by the child on his/her right. How many apples do they have in total?

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有一串字符只包含$$A$$、$$B$$、$$C$$三种字母．小亮用数码$$0$$和$$1$$对这串字符进行编码：``$$101$$''表示字母$$A$$，``$$11$$''表示字母$$B$$，``$$0$$''表示字母$$C$$，编码后得到``$$111010101111100110101$$''．请问这串字符共由多少个字母组成？

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$$Jackie$$和$$Phil$$有两枚匀称的硬币和一枚不匀称的硬币，这枚不匀称的硬币抛出后正面出现的概率为$$\frac{4}{7}$$．$$Jackie$$投掷这三枚硬币，然后$$Phil$$也投掷这三枚硬币．假设$$Jackie$$和$$Phil$$得到正面的个数相同的概率为$$\frac{m}{n}$$，其中$$m$$，$$n$$是互素的正整数，求$$m+n$$的值．

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如果水结成冰后体积会增加$$\frac{1}{14}$$，冰溶解后体积会还原，有一块冰，它溶解了一半后，水和冰的体积共$$435$$立方厘米，问这块冰未溶解时的体积是多少立方厘米？

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参考下列的规律，求$$x$$的值． According to the following pattern, find the value of $$x$$. $$0001=1$$, $$0010=2$$, $$0011=3$$, $$0100=4$$, $$0101=5$$, $$0110=6$$, $$\cdots\cdots$$ $$1111=x$$

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15条直线最多可把平面分成多少部分？

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已知$$m$$是整数，方程组$$\left { \begin{array}{*{35}{l}} 4x-3y=6 6x+my=26 \end{array} \right.$$有整数解，求出$$m$$的可能的值的个数~\uline{~~~~~~~~~~}~．

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动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子，如果每只猴子分$$6$$个，剩$$57$$个桃子；如果每只猴子分$$9$$个，就有$$5$$只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到$$3$$个．那么，有个桃子．

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在$$1\sim 2014$$这$$2014$$个自然数中，至少选出多少个数就能保证其中至少有$$2$$个数的差是$$5$$？

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对字母$$a\sim z$$进行编码$$( a=1$$，$$b=2$$，$$\cdots$$，$$z=26)$$ ，这样每个英文单词（所有单词的字母都认为是小写字母）都可以算出其所有字母编码的乘积$$p$$．比如单词$$good$$，其对应的$$p$$值为 $$7\times 15\times 15\times 4=6300$$（因为$$g=7$$，$$o=15$$，$$d=4$$）．如果某个合数无法表示成任何单词（无论这个单词是不是有意义）的$$p$$值，这样的合数就称为``中环数''．最小的三位数``中环数''是多少？~

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计算 $$2018\times 999$$． Evaluate $$2018\times 999$$.

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甲、乙两车分别从$$A$$、$$B$$两地同时出发相向而行，甲车每小时行$$40$$千米，乙车每小时行$$60$$千米，两车分别到达$$B$$地和$$A$$地后，立即返回．返回时，甲车的速度增加二分之一，乙车的速度不变．已知两车两次相遇处的距离是$$70$$千米，则$$A$$、$$B$$两地的距离为多少千米？

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有三只小老鼠发现一堆花生米（数量多于$$2$$粒），商量好第二天来平分．第二天，第一只老鼠最早来到，它发现花生米无法平分，就添了一粒，恰好可以分成三份，它拿着自己的一份走了．第二只和第三只老鼠随后依次来到，遇到同样的问题，也采取了同样的方法，都是添上一粒后，把花生米分成三份，拿走其中的一份．那么，这堆花生米至少有多少粒？

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如果$$a,b,c,d,e$$是连续的正整数，且$$a\textless{}b\textless{}c\textless{}d\textless{}e$$，$$b+c+d$$是完全平方数，$$a+b+c+d+e$$是完全立方数，那么$$c$$最小值是多少？

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一件工作，甲单独做要$$12$$天，乙单独做要$$18$$天，丙单独做要$$24$$天．现在这件工作由甲先做了若干天，再由乙接着做，最后由丙接着做，直到完成这件工作．已知乙做的天数是甲做的天数的$$2$$倍，丙比乙多做了$$4$$天．问：完成这件工作总共用了多少天？

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计算：$$999999\times 888888\div 666666$$．

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如果$$a$$，$$b$$，$$c$$是正整数，满足$$c={{\left( a+b\text{i} \right)}^{3}}-107\text{i}$$，求$$c$$（其中$${{\text{i}}^{2}}=-1$$）．

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试求$$\underbrace{12345678901234567890\cdots 1234567890}_{2020位数}$$中，由左边数第$$517$$个数字是多少？

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若第一个八位数的每个数位必然比右方数位大，且相邻数位的奇偶性不同，我们称之为「好数」．求「好数」数量．（如$$98765432$$为好数，$$98654321$$不是．） For an eight-digit number, if each digit is larger than the digit(s) on the right, and the neighbouring digits do not share the same odd-even parity, we call it a `good number'. Find the number of good number(s).

ff80808145933e8e014598401a3408aa

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东升牧场南面一块$$2000$$平方米的牧场上长满牧草，牧草每天都在匀速生长，这片牧场可供$$18$$头牛吃$$16$$天，或者供$$27$$头牛吃$$8$$天．在东升牧场的西侧有一块$$6000$$平方米的牧场，可供多少头牛吃$$6$$天？

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一个七位数的$$7$$个数字是$$1$$，$$2$$，$$3$$，$$4$$，$$5$$，$$6$$和$$7$$，且偶数位的数字等于相邻两个数字的差（大减小），这样的七位数共有多少个？

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哥哥和弟弟学做玩具，哥哥每小时做$$4$$个，弟弟每小时做$$3$$个．弟弟先做了$$2$$个小时后哥哥才开始做，哥哥要做~\uline{~~~~~~~~~~}~个小时的玩具，才能和弟弟做好的玩具一样多？

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$$4$$ years ago, the sum of the ages of Amy and Bella is $$13$$ years old. The age of Bella after $$17$$ years is $$21$$ years older than the age of Chris $$19$$ years before. The age of Chris now is $$5$$ times the age of Amy. How old is Bella now? $$4$$年前，小艾和小贝的年龄加起来是$$13$$岁．小贝$$17$$年后的年龄比小克$$19$$年前的年龄大$$21$$岁．小克现在的年龄是小艾的$$5$$倍．小贝现在多少岁？

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计算：$$530\times 5.9-0.53\times 40000+5300\times$$ 5.41

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已知a,b满足6\textsuperscript{a}=2010,335\textsuperscript{b}=2010,则$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}$的值是多少.

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将一个蛋糕分给$$A$$和$$B$$二人，$$A$$得到该蛋糕的四分之三，而$$B$$得到其余部分．如果$$A$$将她所得的蛋糕的$$100\text{g}$$送给$$B$$，则$$A$$所得的是$$B$$所得的两倍．求这蛋糕的重量． A cake is shared between April and Betty. April gets $$\frac{3}{4}$$ of the cake and betty gets the remaining part. If April give $$100\text{g}$$ to Betty, April\textquotesingle s share will be two times of Betty\textquotesingle s Find the weight of the cake.

4da8d977cad14b58a62bb939d92710ba

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一个圆锥的底面半径为$$600$$，高为$$200\sqrt{7}$$．---只苍蝇从在此圆锥侧面上与顶点的距离为$$125$$的一点开始，沿着此圆锥的表面爬到此圆锥正对面的某一点，此点与顶点的距离为$$375\sqrt{2}$$．试求这只苍蝇所可能爬行的最短距离．

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在$$865$$后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被$$3$$、$$4$$、$$5$$整除，且使这个数值尽可能的小．这个六位数是~\uline{~~~~~~~~~~}~.

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学校买回来$$20$$个足球和一些排球，过了一段时间丢失了$$3$$个足球，排球的数量不变，这时排球比足球多$$4$$个，那么学校原来买了多少个排球？

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我们将一种新的运算符号$$\oplus $$定义为$$a\oplus b=\frac{2}{{{a}^{2}}}+\frac{1}{b}$$，请问以下哪个等式是正确的？ （$$1$$）$$2\oplus 4=4\oplus 2$$ （$$2$$） $$3\oplus 6=6\oplus 3$$ （$$3$$）$$4\oplus 8=8\oplus 4$$ （$$4$$）$$1008\oplus 2016=2016\oplus 1008$$

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薇儿参加古诗词大赛，共$$12$$道题．答对一题得$$5$$分，不答或答错一题倒扣$$2$$分．如果薇儿最终分数是$$39$$分，那么她答对了多少题？

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同学们一起去划船，但公园船不够多，如果每船坐$$4$$人，会多出$$10$$人；如果每船坐$$5$$人，还会多出$$1$$人，共有多少人去划船？

9d2c8ef702b24263ac51a193d780e4fc

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一项工程，乙单独做完要$$17$$天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，那么比上次轮流的做法多用半天完工．问：甲单独做需要几天？

30a2e426eba445f19d807c4e231db7be

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一头梅花鹿从起点向前跳$$5$$米，然后向后跳$$4$$米，再向前跳$$7$$米，接着后跳$$10$$米，最后停下休息．这头梅花鹿停下的位置在起点前还是在起点后？与起点相距几米？

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某日，甲开汽车从$$A$$地到$$B$$地，速度为$$60\text{km}/\text{h}$$，行驶$$1$$个小时后汽车故障不能再开动了，甲立刻打电话向乙求助，乙接到电话后马上开车从$$A$$地出发沿相同的路线前往甲所在的地点，速度为$$80\text{km}/\text{h}$$．乙到达甲所在的地点后，马上拖着甲的车继续前往$$B$$地，速度为$$40\text{km}/\text{h}$$．已知$$A$$、$$B$$两地的距离为$$180\text{km}$$，请问甲从$$A$$地到$$B$$地共用了多少小时？

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设$$n$$是满足下列条件的最小的正整数：它是$$75$$的倍数且恰有$$75$$个正整数因子（包括$$1$$和自身），求$$\frac{n}{75}$$．

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在$$5$$个队参加的比赛中，每个队与别的队都比赛一场，一场比赛中每个参加的队有$$50 \% $$赢的机会（没有平局），整个比赛既没有不败的队也没有不胜的队的概率记为$$\frac{m}{n}$$，这里$$m$$，$$n$$为互素的正整数．求$$m+n$$．

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开心牧场的主人小佳有$$2016$$只鸭，分别交给牧鸭人大卫和艾美．大卫能将鸭子每$$7$$只分成一组，艾美能将鸭子每$$b$$只分成一组．若小佳有$$21$$种方式将鸭子分给二人（包含只分给其中一人），求$$b$$的值． Jiajia, the owner of the Happy Farm, has $$2016$$ ducks. The $$2016$$ ducks are distributed to duck-keepers David and Amy. David divides the ducks into groups of $$7$$ ducks and Amy divides the ducks into groups of $$b$$ ducks. Given that Jiajia has $$21$$ different ways to distribute the ducks to the two people (including give all ducks to one)， find the value of $$b$$．

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小亮在一次考试中，语文、数学的平均分是$$94$$分，语文、数学、英语三科的平均分是$$88$$分，小亮的英语考了多少分？

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一家有三兄弟，他们都知道自己以及另外两人现在的年龄是多少，但有意思的是，老大以为每过$$1$$年自己长$$1$$岁而别人不长； 老二以为每过$$1$$年别人长$$1$$岁而自己不长；老三知道每过$$1$$年三个人都要长$$1$$岁．老大说：``到了明年，我的年龄就跟你们两个的年龄之和一样大．''老二说：``明年老大的年龄刚好是老三的$$2$$倍．''老三说：``有一点可以肯定，老大$$3$$年后的年龄恰好是老二$$3$$年前年龄的$$3$$倍．''那么老三今年多少岁．

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在所有的三位数中，满足其数字和等于$$12$$的三位数共有 多少个．

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甲、乙两车同时从$$A$$、$$B$$两地同时出发，在$$A$$、$$B$$之间来回往返行驶．甲车每小时行$$24$$千米，乙车每小时行$$56$$千米．已知两车第二次相遇点第三次相遇点相距$$60$$千米，那么$$A$$、$$B$$之间的公路的长度是多少千米（两车同时到达同一地点叫做相遇）？

8f140c4634314afdba4f8faaf7cd2f08

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在$$1$ $100$$这些数中，既不是$$3$$的倍数也不是$$5$$的倍数的数共有多少个？

87077704e08a4135a3573440847037ba

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薇儿走着去公园，回来时坐车，往返共用了一个半小时；如果薇儿来回都步行，则需要$$2$$个半小时．那么，她来回都坐车需要多少分钟？

d36bb25060c047148be5da17f5de5369

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计算：$$1 \times 2 \times 3 + 2 \times 3 \times 4 + 3 \times 4 \times 5 + ~\cdots ~+ 18 \times 19 \times 20$$

f9e514d2769d41f98be48c618dead604

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姐姐$$4$$年前的年龄与妹妹$$2$$年后的年龄相等﹐两姐妹今年的年龄合共$$28$$岁，问姐姐今年多少岁？

4cf150330c1c430cbdbddefc96accb52

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义工们参加公仔义卖日，如果每人卖了$$4$$个公仔，会剩下了$$5$$个公仔未卖，如果，其中$$5$$名义工每人卖了$$6$$个公仔，其余的人每人卖了$$3$$个公仔，会剩下了$$13$$个公仔未卖，那么共有多少名义工？

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$$224$$个小朋友在排队并由$$1$$开始报数，老师为数字为$$3$$的倍数的小朋友戴上帽子，给数字为$$7$$的倍数的小朋友别上星星襟章．问只有帽子的小朋友比只有星星襟章的小朋友多多少 个？

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设方程$${{x}^{4}}-4{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}-4x=2005$$的所有非实根的积为$$P$$，求$$\left[ P \right]$$（$$\left[ P \right]$$表示小于或等于$$P$$的最大正整数）．

57e3e8c4b3a346fabbb2f971970927f6

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同学们一起去划船，但公园船不够多，如果每船坐$$4$$人，会多出$$10$$人；如果每船坐$$5$$人，还会多出$$1$$人，共有多少人去划船？

54ff5316a04a43d68321a0af93865ffe

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设$$a$$、$$b$$、$$c$$、$$d$$为四个不同的实数，若$$a$$、$$b$$为关于$$x$$的方程$${{x}^{2}}-10cx-11d=0$$的解，$$c$$、$$d$$为关于$$x$$的方程$${{x}^{2}}-10ax-11b=0$$的解.求$$a+b+c+d$$的值．

9e2b53c723814dc1b90b58b5ec1ab881

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将$$1$$至$$200$$的所有正整数按顺序排成一行$$1234567891011\cdots 198199200$$，将这个多位数从左往右每三个数码分割开，得到一串三位数$$123$$、$$456$$、$$789$$、$$101$$、$$112$$、$$\cdots$$．请问第$$35$$个三位数是什么？

4ee6829a4b1840f4821c9746fec17858

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由$$9$$条水平线与$$9$$条竖直线组成的$$8\times 8$$的棋盘共形成$$r$$个矩形，其中有$$s$$个正方形．$$\frac{s}{r}$$的值可以由$$\frac{m}{n}$$的形式表示，其中$$m$$，$$n$$均为正整数，且$$\frac{m}{n}$$是既约分数，求$$m+n$$的值．

3cae23dbcfea4562920178d9b0126fae

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爸爸和他的三个儿子$$12$$年后的岁数之和是$$150$$岁．已知今年爸爸的年纪是三名儿子岁数之和的$$2$$倍，二哥比三弟大$$2$$岁，大儿子岁数是三弟岁数的$$2$$倍．大儿子今年多少岁？ $$12$$ years later， the sum of the ages of father and his three sons are $$150$$ years old.Given that this year the age of father is $$2$$ times the sum of the ages of the three sons， second oldest brother is $$2$$ years oder than the youngest brother， the age of the oldest brother is $$2$$ times the age of the youngest brother.How many years old is the oldest brother this year?

ff8080814638e13301464bda805c1dda

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甲、乙两人同时从$$A$$地出发，在 $$A、 B$$两地之间匀速往返行走，甲的速度大于乙的速度，甲每次到达$$ A$$地、$$B$$地或遇到乙都会调头往回走，除此以外，两人在$$A、B$$之间行走方向不会改变，已知两人第一次相遇点距离$$ B$$地$$1800 $$米，第三次相遇点距离 $$B$$地 $$800$$米，那么第二次相遇的地点距离$$B$$地多少米？

18e828a532344fe39f64ca96ed618a42

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五位数$$\overline{53C84}$$能被$$11$$整除，求$$C$$的值．

f5077961ab044e519c11bd07bd0adf73

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小胖有$$1$$张伍元币，$$4$$张贰元币和$$8$$张壹元币．他要拿出$$8$$元钱，一共可以有几种不同的拿法？

7061044b217b478cb99feb80ba2639e6

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艾迪做一道整数减法题时，把减数十位上的$$6$$看成了$$3$$，把被减数个位上的$$2$$看成了$$8$$，结果得出差是$$111$$，那么正确的答案应是多少。

962dcf94f0dc420dab97d4857bc8d14d

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一串数：$$1$$，$$1$$，$$2$$，$$3$$，$$5$$，$$8$$，$$13$$，$$\cdots $$即从第三个数起，每个数恰好等于它前面相邻两个数之和．则第$$2021$$个数被$$6$$除的余数是多少？

c4523d0949a54b9bbc179075acdc66cb

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设$$[x]$$表示小于或等于$$x$$的最大整数，例如$$[17.8]=17$$、$$[31.2]=31$$．若整数$$n$$满足 $$\left[ \frac{1}{12} \right]+\left[ \frac{2}{12} \right]+\left[ \frac{3}{12} \right]+\cdots +\left[ \frac{n}{12} \right]\textgreater19$$， 求$$n$$的最小值． Let $$[x]$$ represents the largest integer less than or equal to $$x$$, such as $$[17.8]=17$$、$$[31.2]=31$$． If $$n$$ is a natural number satisfying $$\left[ \frac{1}{12} \right]+\left[ \frac{2}{12} \right]+\left[ \frac{3}{12} \right]+\cdots +\left[ \frac{n}{12} \right]\textgreater19$$， find the minimum value of $$n$$．

cb0d69f7232b4d8a9635a05d1e47342b

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小锦在实验室用烧杯配制了$$500\text{mL}$$浓度为$$48 \%$$的乙醇溶液（俗称酒精），小奥也用烧杯配制了$$250\text{mL}$$某一浓度的乙醇溶液，当小锦将自己配制的乙醇溶液倒入$$150\text{mL}$$到小奥配制的乙醇溶液中，搅匀后小奥烧杯里的乙醇溶液的浓度变为$$43 \%$$，原来小奥配制的乙醇溶液的浓度是多少？

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小马虎在计算一道除法算式时，把除数$$4.13$$错写成$$41.3$$，结果所得到的商比正确的商减少$$2.52$$，这道除法算式的被除数是多少？

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一间房间里住着$$3$$个人（小王、小张、小李）和$$1$$只狗．毎天早上，$$3$$人起床后都会去做一些曲奇饼干，这样他们饿的话可以随时吃这些饼干．一天早上，小王第---个出门去上班，出门前他将$$1$$块曲奇饼干丢给了狗，然后带走并吃掉了剩下的 $$1/3$$；小张第二个出门去上班，出门前他将$$1$$块曲奇饼干丢给了狗，然后带走并吃掉了剩下的 $$1/3$$；小李 第三个出门去上班，出门前他将$$1$$块曲奇饼干丢给了狗，然后带走并吃掉了剩下的 $$1/3$$；晚上，$$3$$个人都回到家以后，他们将$$1$$块曲奇饼干丟给了狗，然后平分并吃掉了剩下的饼干．在整个过程中，所有的曲奇饼干都不需要被掰碎．那么，小王吃掉的饼干数最少为多少块？~

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一共有多少个两位质数？

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在小于$$5000$$的自然数中，能被$$11$$整除，并且数字和为$$13$$的数，共有~\uline{~~~~~~~~~~}~个.

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从电车总站每隔一定时间开出一辆电车．甲与乙两人在一条街上反方向步行．甲沿电车发车方向每分钟步行$$60$$米，每隔$$20$$分钟有一辆电车从后方超过自己；乙每分钟步行$$80$$米，每隔$$10$$分钟遇上迎面开来的一辆电车．那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？

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计算：$$\frac{1949\times 2012}{1949+{{1949}^{2}}}+\frac{1949\times2012}{1950+{{1950}^{2}}}+\frac{1949\times 2012}{1951+{{1951}^{2}}}+$$ $$\frac{1949\times2012}{1952+{{1952}^{2}}}+\ldots +\frac{1949\times 2012}{2011+{{2011}^{2}}}$$．

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求$$330$$和$$546$$的最小公倍数．

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某牧场有一批干草，足够牧场内的羊吃$$30$$天，若少了$$3$$只羊，则该批干草可让余下的羊吃$$36$$天，那么这批干草足够$$10$$只羊吃多少天？

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某地区有$$30$$个县城，每个县城都有三条公路通向别的县城，这些县城之间共有多少条公路？

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小明有$$30$$元钱，小红给小明$$8$$元钱后小红的钱就和小明的钱一样多，小红原来有~\uline{~~~~~~~~~~}~元钱 .

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从两个重量分别为$$12$$千克和$$8$$千克且含铜量的百分比不同的合金上切下重量相等的两块，把所切下的每一块和另一块剩余的合金放在一起熔炼后得到的两块合金含铜的百分比相等，则所切下的合金的重量是多少千克？

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现有三款不同的纸板共$$36$$块：其中$$7$$块是边长为$$x$$厘米的正方形、$$17$$块是长$$x$$厘米宽$$1$$厘米的长方形、余下的$$12$$块是边长为$$1$$厘米的正方形．在不重叠的情况下，无论$$x$$为何值均肯定能使用$$n$$块纸板紧密地拼出一个大长方形，求$$n$$的最大值． There are $$36$$ cardboards, there are three different types among them. $$7$$ of those are squares with side length $$x\text{cm}$$, $$17$$ of those are rectangles with length $$x\text{cm}$$ and width $$1\text{cm}$$, the remaining $$12$$ are squares with side length $$1\text{cm}$$. Without overlapping the cardboards, it is known that $$n$$ of those can form a rectangle no matter what $$x$$ is. Find the maximum value of $$n$$.

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对每个正整数$$k$$，用$${{S}_{k}}$$表示首项为$$1$$公差为$$k$$的等差数列，例如，$${{S}_{3}}$$为$$1$$，$$4$$，$$7$$，．．．，问：有多少个$$k$$值使得$$2005$$在$${{S}_{k}}$$中？

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甲、乙两辆汽车在与铁路并行的道路上相向而行，一列长$$180$$米的火车以$$60$$千米/时的速度与甲车同向前进，火车从追上甲车到遇到乙车，相隔$$5$$分钟，若火车从追上到超过甲车用时$$30$$秒．从与乙车相遇到离开用时$$6$$秒，求乙车遇到火车后再过多少分钟与甲车相遇？

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计算：$$2\sqrt{3-2\sqrt{2}}+\sqrt{17-12\sqrt{2}}$$．

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有一个三位数，将数字$$2$$写在它的前面可以得到一个四位数，将数字$$4$$写在它的后面也可以得到一个四位数，这两个四位数之蓝是$$992$$，原来这个三位数是多少？

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李老师买同样数目的语文练习本、英语练习本和数学练习本．他发给每个同学$$1$$本语文练习本、$$3$$本英语练习本和$$5$$本数学练习本．这时英语练习本还剩$$24$$本，那么语文练习本和数学练习本共剩下多少本？（2021年奥林匹克数学竞赛）

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小奥有一条长绳，把绳子$$2$$折时(即折成一样长的$$2$$段)放入一口井中，一端放到井底时另一端会有$$3$$米伸出井外；把绳子$$3$$折时(即折成同样长的$$3$$段)放入同一口井中，一端放到井口时，另一端还差$$8$$米才到井底．问绳长多少米？

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求以下$$10$$个数的平均数： $$38$$、$$258$$、$$478$$、$$698$$、$$918$$、$$1138$$、$$1358$$、$$1578$$、$$1798$$、$$2018$$．

09c2474453c7460d9e4d7fbde3002ca4

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皮皮和蛋君进行$$1000$$米赛跑，蛋君速度是皮皮速度的$$5$$倍，当他们从起点同时出发后，皮皮不停地跑，但蛋君快没能量了，所以蛋君跑到某一地点开始睡觉补充能量，蛋君醒来时皮皮已经领先它，蛋君奋起直追，但皮皮到达终点时，蛋君仍落后$$10$$米．蛋君睡觉期间，皮皮跑了~\uline{~~~~~~~~~~}~米。

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一个五位数，除以$$13$$，余数是$$11$$，这个五位数最小的值是多少？ When a $$5$$-digit number is divided by$$13$$, the remainder is $$11$$. Find the least value of that $$5$$-digit number.

a1159e8e153d43d389bf59fc514aded7

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\uline{小艾}有的糖原来比\uline{小贝}多$$20$$颗．\uline{小艾}送给\uline{小贝}一些糖后，\uline{小艾}有的糖仍比\uline{小贝}多$$4$$颗，问\uline{小艾}给\uline{小贝}多少颗糖？

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一堆球，如果是偶数个，就取走一半，如果是奇数个，则添加一个球，然后取走一半，这个过程称为一次``均分''．若仅余一个球，则终止``均分''．当最初一堆球，$$700$$多个，是奇数个，经$$10$$次``均分''和共添加了$$8$$个球后，仅余下一个球，请计算一下这堆球有多少个．

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小寒和小丽在学校共得小红花$$72$$朵，其中小寒所得的红花数量$$\frac{1}{3}$$与小丽的$$\frac{1}{2}$$一共有$$31$$朵．两人所得红花谁多？多几朵？

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计算：$$2014\times 101.1-201.3\times 1011$$．

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大哥及二哥的年龄和与二哥及三弟的年龄和相差$$16$$岁，而大哥$$2$$年前的岁数是二哥$$3$$年前的$$3$$倍，也是三弟$$4$$年前的岁数的$$7$$倍，求二哥今年多少岁？

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某地希望杯组委会给当地参加希望杯考试的考生安排考场，若每个考场安排$$30$$名考生，则会有一个考场有$$26$$名考生；若每个考场安排$$26$$名考生，则会有一个考场有$$20$$名考生，并且要比前一种方案多用$$9$$个考场，则该地区参加考试的考生有多少名？

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计算：$$2016+2015+2014-2013-2012-2011+2010+2009+2008-2007-$$ $$2006-2005+\cdots \cdots ~+6+5+4-3-2-1$$．

c7d157734cf7428e8496402a846c4ece

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一列火车先通过$$342$$米的隧道用了$$23$$秒，接着通过$$234$$米的另一条隧道用了$$17$$秒，这列火车若与另一列长$$88$$米、速度为$$22$$米/秒的列车错车而过，需要~\uline{~~~~~~~~~~}~秒。

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小朋友，请你把下面这道题讲给家长听吧！ 用$$36$$米长的篱笆围成一个长方形菜地，要求长与宽的比是$$5∶4$$，这块菜地的面积是多少平方米？

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$${{S}_{n}}$$被定义为正整数$$n$$的数字和．例如：$${{S}_{3}}=3$$及$${{S}_{29}}=2+9=11$$．试求$${{S}_{1}}+{{S}_{2}}+{{S}_{3}}+\cdots +{{S}_{2009}}+{{S}_{2010}}+{{S}_{2011}}$$的值．

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计算：$$1995-499-399-299-199-99$$~\uline{~~~~~~~~~~}~．

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列方程解应用题： 小黑、小白和小灰三个人称体重，小白的体重是小黑的$$3$$倍多$$10$$千克，小灰的体重是小黑的$$2$$倍多$$5$$千克．已知三人体重和为$$207$$千克，那么小灰的体重是多少？

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期末考试，李老师计划批改两个班级的试卷，上午批改了计划的$$\frac{1}{4}$$，下午批了余下的$$\frac{5}{8}$$，这时还剩下$$36$$张试卷没有批改，李老师计划批改多少张试卷？

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龟与兔进行$$500$$米赛跑，龟与兔的速度分别为$$10$$米/分钟及$$50$$米/分钟．兔在龟起行后立刻在起点睡了$$30$$分钟，兔醒来后立即追上去．求兔遇上龟时距离终点有多远？ In a $$500-$$ metre race, the speed of the turtle and the rabbit are $$10$$ meter/minute and $$50$$ meter/minute respectively. When the turtle starts walking, the rabbit sleeps immediately at the starting point for $$30$$ minutes. After the rabbit wakes up, the rabbit starts chasing the turtle. Find the distance between their meeting point and the finishing line.

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小明家有$$20$$个鸡蛋，并且养了一只鸡，这只鸡每天下一个蛋．如果小明每天要吃$$2$$个蛋．那么小明家的鸡蛋可以够小明连续吃~\uline{~~~~~~~~~~}~天．