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甲乙两人在春节一共得了$$200$$元压岁钱，甲给乙$$40$$元，还比乙多$$10$$元，那么，原来甲得了~\uline{~~~~~~~~~~}~元压岁钱．

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奥运会体操赛场上五位裁判员给一名中国体操运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分，平均得$$9.58$$分；只去掉一个最高分，平均得$$9.46$$分；只去掉一个最低分，平均得$$9.66$$分．这个运动员的最高分与最低分相差多少．

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建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的$$\frac{2}{5}$$，第二次运走余下的$$\frac{1}{3}$$，第三次运走（前两次运后）余下的$$\frac{3}{4}$$，已知第三次运出后剩余$$15$$吨水泥．这批水泥共有多少吨？

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求$$16384869631546$$除以$$3$$的余数．

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0

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用简便方法计算： $$9999\times 26+33333\times 22$$．

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从$$1$$～$$999$$中选出连续$$6$$个自然数，使得它们的乘积的末尾恰有$$4$$个$$0$$，一共有多少种选法？

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一项工程，甲乙两人合作$$8$$天可以完成，乙丙两人合作$$6$$天可以完成，丙丁两人合作$$12$$天可以完成．那么，甲丁两人合作多少天可以完成？

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$$P$$是质数，$$P+10$$，$$P+140$$，$$P+{{10}^{4}}$$都是质数．求$$P$$是多少．

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以$$\left[ x \right]$$表示不超过$$x$$的最大整数，设自然数$$n$$满足 $$\left[ \frac{1}{15} \right]+\left[ \frac{2}{15}\right]+\left[ \frac{3}{15} \right]+\left[ \frac{4}{15} \right]+\cdots +\left[ \frac{n-1}{15}\right]+\left[ \frac{n}{15} \right]\textgreater2011$$， 则$$n$$的最小值是多少？

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琦琦有铅笔和圆珠笔若干支．铅笔占两种笔总数的$$\frac{2}{7}$$；若少$$22$$根圆珠笔，则圆珠笔占两种笔总数的$$\frac{2}{5}$$．那么原来琦琦的圆珠笔比铅笔多几根？

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某年五月有$$5$$个星期日，$$4$$个星期一，请问该年五月一日是星期几？ （回答时错以$$0$$代表星期日、以$$1$$代表星期一、以$$2$$代表星期二、以$$3$$代表星期三、以$$4$$代表星期四、以$$5$$代表星期五、以$$6$$代表星期六）

de29c6f99adc488abdfe6275d7510e17

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试求出最小的正整数$$n$$，使得$$n$$能被$$3$$整除且其所有数字之积为$$882$$．

6bc8b38665d7447a9eaa902f6b8d8a32

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$$9$$．设$$x\geqslant 3$$，$$ f(x)= \frac{-x+x \sqrt{4x-3}}{2}$$．$$ $$定义数列$${a_n}$$︰$$a_1\textgreater3$$，且$$a_{2019}=2019$$，满足$$a_{n+1}=f(a_n)(n\geqslant 1)$$．求$$a_{1}+ \sum _{i=1}^{2018} \frac{a_{i+1}^{3}}{a_{i}^{2}+a_{i}a_{i+1}+a_{i+1}^{2}}$$．

92febdd953b84bb0807a72aa17caecad

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$$n$$条线段$${{P}_{1}}{{P}_{2}}$$，$${{P}_{2}}{{P}_{3}}$$，．．．，$${{P}_{n}}{{P}_{1}}$$相交成一个正$$n$$角星，当且仅当它们满足下列条件： （$$1$$）点$${{P}_{1}}$$，$${{P}_{2}}$$，．．．，$${{P}_{n}}$$在同一平面上，且任三点不共线； （$$2$$）这$$n$$条线段中的任一条至少与其他线段中的某一条有一个公共内点； （$$3$$）点$${{P}_{1}}$$，$${{P}_{2}}$$，．．．，$${{P}_{n}}$$处的角相等； （$$4$$）线段$${{P}_{1}}{{P}_{2}}$$，$${{P}_{2}}{{P}_{3}}$$，．．．，$${{P}_{n}}{{P}_{1}}$$长度相等； （$$5$$）在每个顶点处，$${{P}_{1}}{{P}_{2}}$$，$${{P}_{2}}{{P}_{3}}$$，．．．，$${{P}_{n}}{{P}_{1}}$$的轨迹以小于$$180$$度的角沿逆时针方向运行． 没有正三角星、正四角星、正六角星，所有的正五角星彼此相似，但有两个互不相似的正七角星．求有多少个毫不相似的正$$1000$$角星．

9519d89d0bdf41c383fc301efa98839d

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有两个笼子，每个笼子里都装有若干只鸡和若干只兔子．已知第一笼里，鸡头数比兔头数的$$2$$倍少$$3$$个；第二笼里，兔腿数比鸡头数的$$4$$倍多$$20$$只；两笼合在一起看，鸡腿数恰好是兔头数的$$2$$倍．那么第一笼里有鸡兔共多少只？

1adf27614819410fb3458292a6f93fdc

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学校要求六（$$1$$）班第一小队在劳动基地种向日葵若干棵，队长是这样分配任务的：刘利要种$$10$$棵和余下的$$\frac{1}{10}$$；剩下的任务，由赵楠种$$20$$棵和余下的$$\frac{1}{10}$$；再剩下的任务，由王强种$$30$$棵和余下的$$\frac{1}{10}\cdots\cdots$$按这样的分法一直分下去刚好分完，结果全小队每人种的棵数都相等．第一小队共种向日葵多少棵？

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甲、乙、丙三人沿环形林荫道行走，同时从同一地点出发，甲、乙按顺时针方向行走，丙按逆时针方向行走．已知甲每小时行$$7$$千米，乙每小时行$$5$$千米，$$1$$小时后甲、丙二人相遇，又过了$$10$$分钟，丙与乙相遇，问甲、丙相遇时丙行了~\uline{~~~~~~~~~~}~千米.

c39a60a009f1483b864c0853f41c19a9

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一家有三兄弟，他们都知道自己以及另外两人现在的年龄是多少，但有意思的是，老大以为每过$$1$$年自己长$$1$$岁而别人不长； 老二以为每过$$1$$年别人长$$1$$岁而自己不长；老三知道每过$$1$$年三个人都要长$$1$$岁．老大说：``到了明年，我的年龄就跟你们两个的年龄之和一样大．''老二说：``明年老大的年龄刚好是老三的$$2$$倍．''老三说：``有一点可以肯定，老大$$3$$年后的年龄恰好是老二$$3$$年前年龄的$$3$$倍．''那么老三今年多少岁？

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$$A$$、$$B$$两地相距$$1200$$米，大成从$$A$$地出发$$6$$分钟后，小功从$$B$$地出发，又过了$$12$$分钟两人相遇，大成每分钟比小功多走$$20$$米，小功每分钟走多少米？

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已知$$1$$个文件夹、$$1$$支铅笔和$$1$$把直尺合共的价钱是$$24$$元，$$3$$个文件夹、$$2$$支铅笔和$$1$$把直尺合共的价钱是$$65$$元，$$1$$个文件夹、$$10$$支铅笔和$$100$$把直尺合共的价钱是$$330$$元，那么，$$1$$个文件夹的价钱是多少元？

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求不定方程$${{x}_{1}}+{{x}_{2}}+{{x}_{3}}+3{{x}_{4}}+3{{x}_{5}}+5{{x}_{6}}=21$$的正整数解的组数

c0ffd0cf732c42429d91543abb7b8445

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定义数列$$\left\textbar{} {{a}_{n}} \right\textbar$$如下：$${{a}_{1}}=3$$，$${{a}_{2}}=3$$，当$$n\geqslant 2$$时，$${{a}_{n+1}}{{a}_{n-1}}=a_{n}^{2}+2007$$．求小于等于$$\frac{a_{2007}^{2}+a_{2006}^{2}}{{{a}_{2007}}{{a}_{2006}}}$$的最大整数．

d05170fbe18145d9904b490200641727

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钟面上的时针从指向$$12$$点开始，按顺时针方向（$$\searrow $$）旋转$$117$$小时，然后按逆时针方向（$$\swarrow $$）旋转$$32$$小时，接着又按顺时针方向（$$\searrow $$）旋转$$5$$小时，这时，时针指向几点？

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已知$$n$$，$$k$$为正整数使得$${{n}^{2}}\textless{}4k\textless{}{{n}^{2}}+\frac{2016}{{{n}^{2}}}$$，请问$$n$$的最大值是多少？

4f94a543792242ee8fb82e816a300adb

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$$47$$名学生参加数学和语文考试，其中语文得满分的$$14$$人，数学得满分的$$21$$人，两门都没有得满分的有$$22$$人．问：两门都得满分的有多少人？

02accb7c3efd4fa1be15c4b055afa718

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小黑、小白和小灰三个人称体重，小白的体重是小黑的$$3$$倍多$$10$$千克，小灰的体重是小黑的$$2$$倍多$$5$$千克．已知三人体重和为$$207$$千克，那么小灰的体重是多少千克?

e523a35548ee433da48427ea1c458591

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乌龟和兔子参加森林运动会，兔子一路领先．路程到一半的时候兔子就骄傲地睡着了， 而乌龟从最后一名超过了$$5$$ 只小动物，最终取得第三名的成绩．兔子因为睡觉只能是倒数第一，那么除了乌龟，还有多少只小动物超过了小兔子？（12分）

b68f79d6430c4e7a8047db2a3aec9c81

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在一段单车道单行线的长直高速公路上，汽车均以相同的速度且都遵循安全规则：每个$$15$$千米/小时的速度，前一辆车的车尾到下一辆车的车头的距离是一辆车的长度（不足$$15$$千米/小时的按$$15$$千米/小时算，例如，当前一辆车每小时行$$52$$千米时，前一辆车的车尾与后一辆车的车头将相距$$4$$个车长）．安放在路边的电子眼摄像头用来记录一小时内通过的车辆数目，假定每辆车的车长均为$$4$$米，且汽车可以以任何速度穿过．设$$M$$是一小时内电子眼摄像头能够记录的最大数自．求$$M$$被$$10$$除所得的商．

46d90fa6e2f7414c81214d33fe77cdfe

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有$$4$$个分别是$$1$$克、$$2$$克、$$5$$克、$$10$$克的砝码和一架天平，如果要求砝码只能放在天平的右侧，那么用这$$4$$个砝码可以在天平的左边称出多少种不同的质量？

6352d8a384c047c9a53ead0a01770912

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求以下数列的平均数：$$100$$、$$95$$、$$90$$、$$85$$、$$80$$、$$75$$、$$70$$、$$65$$、$$60$$、$$55$$、$$50$$．

18c3398546fd4184ab3ca033a6afa6e2

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有$$6$$个同学要站成一排，其中甲、乙、丙三人必须相邻且甲必须站在乙、丙中间，共有~\uline{~~~~~~~~~~}~种站法．

2dc279e3858a478d9e88c58d862588d4

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汉字``华、杯、赛、成、就、少、年、梦、想''分别代表$$1\sim 9$$中不同的数码，使得算式$$\frac{\overline{华杯赛}}{成 + 就 + 少 + 年 + 梦 + 想}=18$$成立，那么$$\overline{华杯赛}$$代表的三位数的最大值是多少？

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定义$$\left[ x \right]$$为不大于$$x$$的最大整数，求以下计算的值． $$\left[ \sqrt{1900} \right]+\left[ \sqrt{1901} \right]+\left[ \sqrt{1902} \right]+\cdots +\left[ \sqrt{2046} \right]$$．

3cd0a3ececda40a2b89b673096c44b5b

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把$$2020$$写成三个不同的正整数之和，那么这三个正整数之积最小是多少？

9eaea2213b84498e95451d38c78385a8

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甲乙两镇之间只有上坡路与下坡路（没有平路），小明上山每小时走$$3$$千米，下山每小时走$$6$$千米，那么他往返一趟，平均每小时走多少千米？

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甲、乙两件商品成本共$$600$$元，已知甲商品按$$45 \%$$的利润定价，乙商品按$$40 \%$$的利润定价；后来甲打$$8$$折出售，乙打$$9$$折出售，结果共获利$$110$$元．两件商品中，成本较高的那件商品的成本是多少？

996d3638bbc14b1da493d324de405952

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计算：$$26.59\times 7.89-1.549\times 78.9-1.11\times 8.9$$

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小丽和小晴两人比赛爬楼梯，小丽跑到$$3$$楼时，小晴恰好跑到$$2$$楼，照这样计算，小丽跑到$$9$$楼，小晴跑到几楼？

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甲、乙、丙三瓶酒精溶液的质量比为$$1:2:3$$，如果将甲瓶中的溶液完全倒入乙瓶，那么乙瓶溶液的浓度将变为原来的$$2$$倍；接着将乙瓶中混合后的溶液完全倒入丙瓶，那么丙瓶溶液的浓度将变为原来的$$3$$倍；如果一开始将甲瓶中的溶液完全倒入丙瓶，丙瓶溶液的浓度将变为$$20.8 \%$$，那么，一开始乙瓶中溶液的酒精浓度为多少？

d3b51d23ae49419eaa1cf93ce165261a

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我们称一个自然数$$n$$是``好数''，如果能找到两个非零自然数$$k$$，$$l$$（$$k$$，$$l$$可以相等），使得$$n=kl+l-k$$．例如，$$1=2\times 1+1-2$$，$$3=1\times 2+2-1$$都是``好数''．那么，在自然数$$1\tilde{ }50$$中，共有（~ ）个``好数''．

7c5016056fc04a738d91e53246e2d396

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一个陶罐中有$$10$$颗红色的糖果及$$10$$颗蓝色的糖果．泰瑞先任取两颗糖果，接着玛丽在剩余的糖果中任取两颗，若不考虑所拿出糖果的先后顺序，两人所拿出糖果颜色组合相同的概率为$$\frac{m}{n}$$，其中$$m， n$$为互素的正整数，试求$$m+n$$的值．

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$$60$$个人吃$$60$$个叉烧包，$$1$$个成年人可吃$$3$$个，$$3$$个儿童一起可吃$$1$$个，问有成年人多少个？

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（华杯$$2011$$年广东深圳营决赛）一个四位数$$\overline{abcd}$$和它的反序数$$\overline{dcba}$$都是$$65$$的倍数．求这个数．

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一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是$$315$$米，慢车的车长是$$300$$米，坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是$$21$$秒，那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是~\uline{~~~~~~~~~~}~秒。

155ebf1763ce421c92b23892af99e5c0

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艾迪有$$10$$元，如果薇儿给艾迪$$5$$元，薇儿就比艾迪多$$1$$元．那么，薇儿原来有多少元？

315d05af93434f2db7ae08b1caea0803

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一位很善良的妇人，在回家的路上遇到了三个乞丐，当她遇到第一个乞丐时，她把钱包里的钱的一半再加上$$1$$元给了他；遇到第二个乞丐时，她把剩下钱的一半加上$$2$$元给了他；当遇到第三个乞丐时，她又把剩下钱的一半加上$$3$$元给了他，最后，妇人的钱包里只剩下$$1$$元钱．请问，最初她的钱包里有多少钱？

ff8080814526d2f401452c90e9d21dab

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连续写出从$$1$$开始的自然数，写到$$2008$$时停止，得到一个多位数： $$1234567891011\cdots20072008$$， 请说明：这个多位数除以$$3$$，得到的余数是几？为什么？

ef72e44102274cfdbb279656b0f398a9

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脱式计算：$$9+99+999+9999+99999$$

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有$$2020$$个小矮人，他们不是好人，就是坏人．每天他们都要参加一次聚会，每次聚会的人数是$$3$$或$$5$$．每次参与聚会的小矮人中，若好人占多数，则参加聚会的人全变成好人；若坏人占多数，则参加聚会的人全变成坏人．如果第三天聚会完毕后，$$2020$$人全成了好人，那么第一天聚会前好人的人数的最小值是~\uline{~~~~~~~~~~}~．

e971bc2b72094922b8fc75f88ee524a7

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已知一凸$$n$$边形的任意相邻两个内角的差都是$$20{}^{}\circ $$．试求$$n$$的最大值．

9ce52deec0674f86b4471c6d5fc2435e

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计算$$99\times 11+33\times 67$$．

b8bea1d72183409a8509037aeae5d209

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$$2019$$的因数中，第三大的是哪一因数？ Among the factors of $$2019$$, which number is the third largest?

acfb20fd869e45f7a005e1940cf53555

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有若干支球队参加足球友谊赛，任意两支球队至多比赛$$1$$场，已知每支球队赛了$$4$$场，且比赛结果无平局；如果一支球队在参加的$$4$$场比赛中至少输了$$2$$场，将被称为``弱旅''．如果这次友谊赛中只有$$3$$支``弱旅''，那么，最多有多少支球队参加了比赛？

5783f0abc14243e595e147f63e26592e

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一条木棍，分别用红、蓝、黑线将它等分为$$8$$，$$12$$和$$18$$段，在各划分线处将木棍锯开，问一共可以得到多少段？

a21d39eff150402dbd3b039f0d9dd63b

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两个底面半径为 $$3$$、高度为 $$8$$ 的全等圆锥体各有一条对称轴，两条对称轴在距离每个圆锥体底面 $$3$$ 的圆锥体内部的一点处以直角相交．半径为 $$r$$ 的球体同时位于两个圆锥体的内部．则 $$r^{2}$$ 的最大可能值是 $$\frac{m}{n}$$，其中 $$m$$ 和 $$n$$ 是互质的正整数．求 $$m+n$$．

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某教学楼楼道有$$11$$盏灯．现为了节约用电同时又要保证楼道的照明需要，要求：$$\left( 1 \right)$$相邻的两盏楼灯不能同时开，$$\left( 2 \right)$$任意连续三盏楼灯不能同时关．若请你设计不同的照明方式，你最多能设计多少种不同的照明方式．

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5.一个小于$$200$$的数，它除以$$11$$余$$8$$，除以$$13$$余$$10$$，这个数是几？

52ead9f46b2446c6a28247dc8a7728fa

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求$$1\times 3\times 5\times 7\times 9\times 11\times \cdots \times2017\times 2019\times2020\times2021$$的个位数字．

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求$${{99}^{3}}-1$$的四位质因数之和． Find the sum of $$4-$$digit prime factor(s) of $${{99}^{3}}-1$$.

cf7d00a4b74848a28ffda98d5ac083ba

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把$$300$$个苹果按$$4∶5∶6$$分给幼儿园的小、中、大三个班．大班分得~\uline{~~~~~~~~~~}~个苹果 .

8bd3074542f842fe9c71a58eb2180dc9

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小松鼠储藏了一些松果过冬．小松鼠原计划每天吃$$6$$个松果，实际每天比原计划多吃$$2$$个，结果提前$$5$$天吃完了松果．小松鼠一共储藏了多少 个松果？

5d4f3d5e43ea45c1bce928dcdd9ff940

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在一次测验中，甲、乙两班的平均分分别是$$88$$和$$63$$分，两班的平均分是$$73$$．已知甲班有学生$$24$$人，那么乙班有学生多少人？

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王老板是卖鞋的，一双鞋进价$$53.85$$元甩卖$$45.5$$元，顾客来买鞋给了张$$100$$元，王老板没零钱，于是找邻居换了$$100$$元零钱找给了顾客，事后邻居发现钱是假的，王老板又赔了邻居$$100$$元．请问王老板一共亏了多少？

3cc8271a20f3420f8dc4ca6b4650150a

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计算：$$87.16\times 1.45+12.84\times 21.84+0.8716\times 2039$$

8aac50a7519fa10a01519fcbd3a10020

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在两位数$$10$$，$$11$$，\ldots，$$98$$，$$99$$中，将每个被$$7$$除余$$2$$的数的个位与十位之间添加一个小数点，其余的数不变．问：经过这样改变之后，所有数的和是多少？

73a59c4f4af24638b723ba177472ddc1

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4. 修一条路，第一天修了全长的$$\frac{1}{3}$$少$$12$$米，第二天修了余下的$$\frac{1}{3}$$多$$6$$米，第三天修了$$50$$米，最后还剩下$$152$$米没有修．求这条路全长有多少米？

444590f9a6b14d6483cdc20d59228db5

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计算：$$(1686+1683+1689+1681+1691+1685+1687+1678)\div 8$$=~\uline{~~~~~~~~~~}~

83644d5cece84f20901d77ce374c7881

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$$153$$只鸡放入$$6$$个笼中，盛载数量最多鸡的笼中至少有多少只鸡？ Put 43 chickens into 6 cages, at least how many chickens are in the cage which holds the largest number of chickens?

385a332049c34548989cd08f507be7ae

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甲乙两人骑车同时从$$A$$地出发到$$B$$地，甲每小时行$$12$$千米，乙每小时行$$8$$千米，甲出发$$25$$分钟后，返回$$A$$地并停留$$30$$分钟后重新出发，而在这期间乙在途中停留了$$20$$分钟修车，那么甲再次出发并追上乙时，距离$$A$$地有多远？

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在一根长木棍上，有三种刻度线：第一种刻度线将木棍分成$$10$$等分，第二种刻度线将木棍分成$$12$$等分，第三种刻度线将木棍分成$$15$$等分，如果沿每条刻度线将木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？

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扑克牌中的$$J$$， $$Q$$，$$K$$分别看成$$11$$，$$12$$，$$13$$点．从$$1$$到$$13$$点的$$13$$张扑克牌中至多挑出几张牌，使得没有$$2$$对牌，其中一对牌的点数之和等于另一对牌的点数之和？

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从自然数$$1$$至$$100$$中任意选出$$m$$个数，使得这$$m$$个数中必有$$1$$个数可以整除剩下$$m-1$$个数的乘积，求$$m$$的最小值为多少？

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一条轨道长$$16.8$$米，起点为$$A$$，终点为$$B$$，每$$2.4$$米设一站．机器小青蛙甲和乙同时从$$A$$出发，到达$$B$$后，再返回，在$$A$$和$$B$$之间反复跳动．机器小青蛙甲和乙跳动的速度是每秒$$0.8$$米，只是机器小青蛙甲每到达一站就休息$$1$$秒钟，机器小青蛙乙从不休息．问：在它们出发$$2$$分钟后，机器小青蛙甲和乙有多少次同时到达（包括相遇和追及）同一站点？

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\textbf{(2020 Asia International Mathematical Olympiad, Primary 6, Question \#19)~} Amy traveled from $$A$$ to $$B$$, and Bella traveled from $$B$$ to $$A$$. They departed at the same time, $$25$$ minutes later, they met, and then continued to move forward. $$14$$ more minutes later, Amy was at a point $$600$$ metres away from $$B$$, and Bella was at a point $$500$$ metres away from $$A$$. What was the distance between $$A$$ and $$B$$ in metres? 小艾从甲地行到乙地、小贝从乙地行到甲地．两人同时出发相向而行．经过$$25$$分钟后相遇，相遇后两人继续前进，再经过$$14$$分钟后小艾与乙地相距$$600$$米，小贝与甲地相距$$500$$米．那么甲、乙两地相距多少米？

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向$$A$$、$$B$$、$$C$$、$$D$$和$$E$$五个人按次序发$$48$$粒糖果给他们，每次每人一粒．$$B$$和$$D$$将一共得到多少粒？

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在$$80$$名旅客中，$$13$$位即不懂英文亦不懂中文，$$32$$位懂英文，$$61$$位懂中文，求同时懂英文和中文的旅客人数． Among the $$80$$ travellers, $$13$$ of them do not know English nor Chinese, $$32$$ of them know English, $$61$$ of them know Chinese. Find the number of travellers who know both English and Chinese.

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取$$n$$个质数，若其中任$$3$$个质数的和仍是质数，则称这$$n$$个质数为一组``好质数''．求$$n$$的最大值．简述理由．

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计算：$$2012\times \dfrac{3\dfrac{3}{4}\times 1.3+3\div2\dfrac{2}{3}}{(1+3+5+7+9)\times 20+3}$$

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张大爷去年用长$$2$$米宽$$1$$米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤．今年改用长$$3$$米宽$$2$$米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤．问：今年粮囤的容积是去年粮囤容积的多少倍．

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甲、乙两队建设某项工程，甲队每施工$$6$$天休息$$1$$天，乙队每施工$$5$$天休息$$2$$天，两队每个工作日完成的工作量一样．如果由甲队单独完成这项工程，那么要$$64$$天才能完工．现在两队同时施工，要多少天就能完工？

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有多少个小于$$2017$$的正整数的数位之积等于$$12$$？ How many positive integers smaller than $$2017$$ are there whose product of digits is $$12$$?

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计算：$$\frac{({{2}^{2}}+{{4}^{2}}+{{6}^{2}}+\cdots +{{100}^{2}})-({{1}^{2}}+{{3}^{2}}+{{5}^{2}}+\cdots+{{99}^{2}})}{1+2+3+\cdots +9+10+9+8+\cdots +3+2+1}$$

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计算：$9999\times1111+3333\times6667$

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有一个数，除以$$3$$余数是$$2$$，除以$$4$$余数是$$1$$．问这个数除以$$12$$余数是几？

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停车场上有$$4$$轮汽车和$$3$$轮摩托车共$$24$$辆，共有$$86$$个轮子．$$4$$轮汽车比$$3$$轮摩托车多几辆？

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去年舞蹈学生共有$$36$$名学员，其中女生占$$\frac{7}{9}$$．今年只有多了$$N$$名女生加入，使女生人数占所有学员的$$\frac{4}{5}$$．求$$N$$是多少？ There were $$36$$ members in Dancing Clud last year. Among them, $$\frac{7}{9}$$ were female. This year, N girls join the Dancing Clud, so that $$\frac{4}{5}$$ are female Find the value of N.

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将$$8$$颗相同的糖果送给小艾、小贝和小克，每人最少有一颗糖果，有~\uline{~~~~~~~~~~}~种方法。

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$$A$$、$$B$$、$$C$$、$$D$$四个盒子中依次放有$$8$$、$$6$$、$$3$$、$$1$$颗糖果，第$$1$$个小朋友找到放糖果最少的盒子，然后从其他盒子中各取一颗糖果放入这个盒子；第$$2$$个小朋友也找到放糖最少的盒子，然后也从其他盒子中各取一颗糖放入这个盒子，$$\cdots$$，开动大脑思考一下，当第$$50$$位小朋友放完后，$$A$$盒中糖的个数是多少.

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计算：$$\frac{1949\times 2016}{1949+{{1949}^{2}}}+\frac{1949\times 2016}{1950+{{1950}^{2}}}+\frac{1949\times 2016}{1951+{{1951}^{2}}}+\cdots +\frac{1949\times 2016}{2015+{{2015}^{2}}}$$．

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已知三位回文数$$\overline{abc}$$中，$$a$$从$$1$$～$$9$$中取值，$$b$$从$$0$$～$$9$$中取值，若$$S$$是所有三位回文数的总和，请问$$S$$的数码之和是多少？

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亮亮家有两个旧挂钟，一个每天快$$10$$分，另一个每天慢$$24$$分．现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间？

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农场里有鸡和兔共$$12$$只，共有$$30$$条腿，求鸡的数目．（每只鸡有$$2$$条腿，每条兔有$$4$$条腿．

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计算：$$(1686+1683+1689+1681+1691+1685+1687+1678)\div 8$$．

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计算：$$41+41+41+41+22+22+22+22+37+37+37+37$$=~\uline{~~~~~~~~~~}~．

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两个非零自然数的乘积是两个数和的$$15$$倍，求两数之和的最大值．

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$$42$$个小朋友排成一队去春游，从排头往后数，艾迪是第$$22$$个，从队尾往前数，薇儿是第$$22$$个．那么，艾迪和薇儿之间有多少个人？

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计算（5分）：$$464+388-592+612-108+436$$=~\uline{~~~~~~~~~~}~．

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计算题：$$31.24\div \left( 0.4-\frac{1}{5} \right)-2.24\div 0.4-\frac{1}{5}$$．

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强强和方方酷爱卡片游戏，方方手上分别写着$$1，$$2$$，$$3$$，\cdots，50$$的$$50$$张红色卡片，强强每次从方方手中抽出若干张卡片交给方方（自己不看），方方算出这些卡片上各数之和除以$$18$$的余数，再将余数写出一张黄色卡片上，并与红色卡片放在一起，若干次后．方方手中还剩下一张黄色卡片和两张红色卡片，最后强强抽出两张红色卡片，并看到上面的数分别是$$3$$和$$18$$．强强能猜出黄色卡片上的数吗?如果能，请求出这个数；如果不能，请说明理由．

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某班男生人数的$$\frac{1}{2}$$和女生人数的$$\frac{1}{4}$$共$$16$$人，女生人数的$$\frac{1}{2}$$和男生人数的$$\frac{1}{4}$$共$$14$$人．这个班共有学生多少人？