File size: 11,164 Bytes
18d7e32
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
# Smart Binary Model: Usage Examples

## 1. Basic Retrieval Example
```python
from sentence_transformers import SentenceTransformer
from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity
import numpy as np

# Load smart binary model
model = SentenceTransformer('ThanhLe0125/e5-math-smart-binary')

# Example query và chunks
query = "query: Định nghĩa đạo hàm của hàm số"
chunks = [
    "passage: Đạo hàm của hàm số f(x) tại x₀ là giới hạn của tỉ số...",  # Correct
    "passage: Các quy tắc tính đạo hàm: (xⁿ)' = nxⁿ⁻¹, (sin x)' = cos x...",  # Related  
    "passage: Tích phân xác định của hàm số trên đoạn [a,b]...",  # Irrelevant
    "passage: Phương trình vi phân bậc nhất có dạng y' + P(x)y = Q(x)"  # Irrelevant
]

# Smart binary retrieval
query_emb = model.encode([query])
chunk_embs = model.encode(chunks)
similarities = cosine_similarity(query_emb, chunk_embs)[0]

print("Smart Binary Rankings:")
ranked_indices = similarities.argsort()[::-1]
for rank, idx in enumerate(ranked_indices, 1):
    chunk_type = ["CORRECT", "RELATED", "IRRELEVANT", "IRRELEVANT"][idx]
    print(f"Rank {rank}: {chunk_type} (Score: {similarities[idx]:.4f})")
    print(f"   {chunks[idx][:70]}...")
    print()

# Expected smart binary results:
# Rank 1: CORRECT (Score: ~0.87)
# Rank 2: RELATED (Score: ~0.65) 
# Rank 3: IRRELEVANT (Score: ~0.25)
# Rank 4: IRRELEVANT (Score: ~0.20)
```

## 2. Batch Processing Multiple Queries
```python
# Multiple Vietnamese math queries
queries = [
    "query: Cách giải phương trình bậc hai",
    "query: Định nghĩa hàm số đồng biến", 
    "query: Công thức tính thể tích hình cầu"
]

math_content_pool = [
    "passage: Phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 có nghiệm x = (-b ± √Δ)/2a",
    "passage: Hàm số đồng biến trên khoảng I khi f'(x) > 0 với mọi x ∈ I",
    "passage: Thể tích hình cầu bán kính R là V = (4/3)πR³",
    "passage: Diện tích hình tròn bán kính r là S = πr²",
    "passage: Định lý Pythagoras: a² + b² = c² trong tam giác vuông"
]

# Process all queries efficiently
for query in queries:
    print(f"\nQuery: {query.replace('query: ', '')}")
    
    query_emb = model.encode([query])
    chunk_embs = model.encode(math_content_pool)
    similarities = cosine_similarity(query_emb, chunk_embs)[0]
    
    # Get top 3 với smart binary model
    top_3_indices = similarities.argsort()[::-1][:3]
    
    for rank, idx in enumerate(top_3_indices, 1):
        score = similarities[idx]
        confidence = "HIGH" if score > 0.8 else "MEDIUM" if score > 0.5 else "LOW"
        print(f"  {rank}. [{confidence}] {score:.3f} - {math_content_pool[idx]}")
```

## 3. Production Class Implementation
```python
class SmartBinaryMathRetriever:
    def __init__(self, model_name='ThanhLe0125/e5-math-smart-binary'):
        self.model = SentenceTransformer(model_name)
        print(f"Smart Binary Model loaded: {model_name}")
    
    def retrieve_with_confidence(self, query, chunks, top_k=5, min_confidence=0.3):
        """
        Smart binary retrieval với confidence scoring
        
        Args:
            query: Vietnamese math question
            chunks: List of educational content
            top_k: Number of results to return
            min_confidence: Minimum similarity threshold
        """
        # Ensure E5 format
        formatted_query = f"query: {query}" if not query.startswith("query:") else query
        formatted_chunks = [
            f"passage: {chunk}" if not chunk.startswith("passage:") else chunk 
            for chunk in chunks
        ]
        
        # Encode với smart binary model
        query_emb = self.model.encode([formatted_query])
        chunk_embs = self.model.encode(formatted_chunks)
        similarities = cosine_similarity(query_emb, chunk_embs)[0]
        
        # Filter by confidence và rank
        results = []
        for idx, similarity in enumerate(similarities):
            if similarity >= min_confidence:
                results.append({
                    'chunk_index': idx,
                    'chunk': chunks[idx],
                    'similarity': float(similarity),
                    'confidence_level': self._get_confidence_level(similarity)
                })
        
        # Sort by similarity và limit
        results.sort(key=lambda x: x['similarity'], reverse=True)
        results = results[:top_k]
        
        # Add ranking
        for rank, result in enumerate(results, 1):
            result['rank'] = rank
        
        return results
    
    def _get_confidence_level(self, similarity):
        """Convert similarity to confidence level"""
        if similarity >= 0.85:
            return "VERY_HIGH"
        elif similarity >= 0.7:
            return "HIGH"
        elif similarity >= 0.5:
            return "MEDIUM"
        elif similarity >= 0.3:
            return "LOW"
        else:
            return "VERY_LOW"
    
    def batch_retrieve(self, queries, chunk_pool, top_k_per_query=3):
        """Process multiple queries efficiently"""
        all_results = {}
        
        for query in queries:
            results = self.retrieve_with_confidence(query, chunk_pool, top_k_per_query)
            all_results[query] = results
        
        return all_results

# Usage example
retriever = SmartBinaryMathRetriever()

# Single query
query = "Cách tính đạo hàm của hàm hợp"
chunks = [
    "Đạo hàm hàm hợp: (f(g(x)))' = f'(g(x)) × g'(x)",
    "Ví dụ: Tính đạo hàm của (x² + 1)³",
    "Tích phân từng phần: ∫u dv = uv - ∫v du"
]

results = retriever.retrieve_with_confidence(query, chunks, top_k=3, min_confidence=0.2)

print("Smart Binary Retrieval Results:")
for result in results:
    print(f"Rank {result['rank']}: {result['confidence_level']}")
    print(f"  Similarity: {result['similarity']:.4f}")
    print(f"  Content: {result['chunk'][:60]}...")
    print()
```

## 4. Comparison và Evaluation
```python
# Compare smart binary với base model
def compare_models(query, chunks):
    # Load models
    base_model = SentenceTransformer('intfloat/multilingual-e5-base')
    smart_binary_model = SentenceTransformer('ThanhLe0125/e5-math-smart-binary')
    
    # Format query
    formatted_query = f"query: {query}"
    formatted_chunks = [f"passage: {chunk}" for chunk in chunks]
    
    # Encode với both models
    query_emb_base = base_model.encode([formatted_query])
    query_emb_smart = smart_binary_model.encode([formatted_query])
    
    chunk_embs_base = base_model.encode(formatted_chunks)
    chunk_embs_smart = smart_binary_model.encode(formatted_chunks)
    
    # Calculate similarities
    similarities_base = cosine_similarity(query_emb_base, chunk_embs_base)[0]
    similarities_smart = cosine_similarity(query_emb_smart, chunk_embs_smart)[0]
    
    # Compare rankings
    print(f"Query: {query}")
    print("="*50)
    
    for i, chunk in enumerate(chunks):
        base_score = similarities_base[i]
        smart_score = similarities_smart[i]
        improvement = smart_score - base_score
        
        print(f"Chunk {i+1}:")
        print(f"  Base Model:    {base_score:.4f}")
        print(f"  Smart Binary:  {smart_score:.4f}")
        print(f"  Improvement:   {improvement:+.4f}")
        print(f"  Content: {chunk[:50]}...")
        print()

# Example comparison
compare_models(
    "Định nghĩa hàm số liên tục",
    [
        "Hàm số f liên tục tại x₀ nếu lim(x→x₀) f(x) = f(x₀)",  # Correct
        "Ví dụ hàm số liên tục: f(x) = x², g(x) = sin(x)",        # Related
        "Phương trình vi phân có nghiệm tổng quát y = Ce^x"       # Irrelevant
    ]
)
```

## 5. Advanced Analytics
```python
def analyze_smart_binary_performance(queries, chunks, ground_truth):
    """
    Comprehensive performance analysis
    
    Args:
        queries: List of test queries
        chunks: List of content chunks
        ground_truth: List of correct chunk indices for each query
    """
    model = SentenceTransformer('ThanhLe0125/e5-math-smart-binary')
    
    metrics = {
        'mrr_scores': [],
        'hit_at_1': 0,
        'hit_at_3': 0,
        'hit_at_5': 0,
        'total_queries': len(queries)
    }
    
    for i, query in enumerate(queries):
        # Format và encode
        formatted_query = f"query: {query}"
        formatted_chunks = [f"passage: {chunk}" for chunk in chunks]
        
        query_emb = model.encode([formatted_query])
        chunk_embs = model.encode(formatted_chunks)
        similarities = cosine_similarity(query_emb, chunk_embs)[0]
        
        # Rank chunks
        ranked_indices = similarities.argsort()[::-1]
        correct_idx = ground_truth[i]
        
        # Find rank of correct answer
        correct_rank = None
        for rank, idx in enumerate(ranked_indices, 1):
            if idx == correct_idx:
                correct_rank = rank
                break
        
        if correct_rank:
            # Calculate MRR
            mrr = 1.0 / correct_rank
            metrics['mrr_scores'].append(mrr)
            
            # Hit@K metrics
            if correct_rank <= 1:
                metrics['hit_at_1'] += 1
            if correct_rank <= 3:
                metrics['hit_at_3'] += 1
            if correct_rank <= 5:
                metrics['hit_at_5'] += 1
    
    # Calculate final metrics
    avg_mrr = np.mean(metrics['mrr_scores']) if metrics['mrr_scores'] else 0
    hit_1_rate = metrics['hit_at_1'] / metrics['total_queries']
    hit_3_rate = metrics['hit_at_3'] / metrics['total_queries']
    hit_5_rate = metrics['hit_at_5'] / metrics['total_queries']
    
    print("Smart Binary Model Performance Analysis:")
    print(f"  MRR (Mean Reciprocal Rank): {avg_mrr:.4f}")
    print(f"  Hit@1 (Accuracy): {hit_1_rate:.4f} ({metrics['hit_at_1']}/{metrics['total_queries']})")
    print(f"  Hit@3: {hit_3_rate:.4f} ({metrics['hit_at_3']}/{metrics['total_queries']})")
    print(f"  Hit@5: {hit_5_rate:.4f} ({metrics['hit_at_5']}/{metrics['total_queries']})")
    
    return {
        'mrr': avg_mrr,
        'hit_at_1': hit_1_rate,
        'hit_at_3': hit_3_rate,
        'hit_at_5': hit_5_rate
    }

# Example usage
test_queries = [
    "Công thức tính đạo hàm",
    "Định nghĩa tích phân",
    "Cách giải phương trình bậc hai"
]

test_chunks = [
    "Đạo hàm của hàm số f(x) = lim[h→0] (f(x+h)-f(x))/h",  # For query 1
    "Tích phân của f(x) trên [a,b] = ∫[a,b] f(x)dx",        # For query 2  
    "Nghiệm phương trình ax²+bx+c=0 là x = (-b±√Δ)/2a",     # For query 3
    "Định lý vi phân trung bình",
    "Công thức Taylor"
]

ground_truth = [0, 1, 2]  # Correct chunk indices

performance = analyze_smart_binary_performance(test_queries, test_chunks, ground_truth)
```

These examples demonstrate the smart binary model's balanced approach to precision and recall, making it ideal for Vietnamese mathematical content retrieval with optimal user experience.