【轮回的拉格朗日】
《轮回的拉格朗日》是日本原创系列动画作品。原名为《轮廻のラグランジェ》，副标题是「flower declaration of your heart」。制作发表会于2011年10月16日召开，公布声优阵容并放出首段6分钟PV​。第一期在2011年12月30日在NICONICO动画先行放送，2012年1月8日正式首播。第一期第11集播出当日宣布第二期放送预定的消息。2012年6月23日推出标题为「轮回的拉格朗日 鸭川的日子」的OVA。第二期于201​2年7月开始播出。
== 作品概要 ==
本作为隶属IG集团旗下的Production I.G公司提出脚本，由同样隶属IG集团的XEBEC动画公司制作，找来曾与该公司合作过知名动画《机动战舰》、《宇宙星路》的佐藤龙雄担任总监督，并延请同样与XEBEC动画公司合作过知名动画《英雄时代》、《苍穹之战神》的铃木利正分任监督。
作品中登场的机体由制作委员会委托日产汽车全球总部进行设计，由总人数超过60人的建筑师与汽车设计师竞赛，再从60个以上的原案中一个一个地挑选，最后由动画设计师进行细部修饰后成为在动画中登场的敌我双方机体。
本作品的舞台选在千叶县鸭川市，所有在动画中登场的背景都是实际在当地取景后加以绘制而成。
该市并成立了「轮回的拉格朗日鸭川推进委员会」，声优石原夏织、总监督佐藤龙雄、监督铃木利正、制片大河原健则出席了由该委员会主导，限定鸭川市出身、现居千叶县内的居民参与，于2011年12月23日在鸭川市民会馆进行的本作第一话先行放映会。
== 故事概要 ==
「京乃圆（まどか）」是个打从心底热爱自己故乡千叶县鸭川之海的女高中生，同时也是一人社团「鸭女运动服社」的成员，以「要是遇到需要帮助的人就要挺身而出」作为中心精神进行社团活动的17岁少女。
某日她与神秘的美少女「兰（ラン）相遇，第一眼就认为对方是同类的圆，热烈地想要邀请她一同加入运动服社中。此时又有一位不可思议的转学生「麦波（ムギナミ）」转入了圆的班级中，面对著一口气增加成三人的社团，他们能不能守护好鸭川呢……？
== 登场角色 ==
===主要角色===
nihongo|京乃圆|京乃 まどか（きょうの まどか）|声：石原夏织
在鸭川生长的少女。17岁，12月30日出生，血型O型。鸭川女子高中运动服社社长。
幼年丧母。十岁遭遇溺水事故时，与绿色的ウォクス・アウラ有过接触的记忆。时常念错维拉朱力欧的名字。在与维拉朱力欧的第一次对战中，无意识触发了Aura潜在的机能。数次在驾驶 VOX时激发轮回现象，并进入异空间与尤里嘉诺交谈。于第二季05话在不知情的情况下参与实验，将尤里嘉诺的意识从异空间拉回现实世界，并彼此交换躯体。
nihongo|兰|ラン|声：濑户麻沙美
全名「芬．艾．鲁多．苏依．拉芬蒂(フィン・エ・ルド・スイ・ラフィンティ)」，为了执行某项任务，从宇宙来到鸭川的少女。实为二万年前离开地球人类的末裔。第二季为了逃避势力纷争而以流亡的名义暂住地球。
nihongo|麦波|ムギナミ|声：茅野爱衣
跟兰一样，也是从宇宙来到鸭川。实为二万年前离开地球人类的末裔。年幼流浪时，偶遇维拉朱力欧，对其有救命之恩。第二季为了逃避势力纷争而以流亡的名义暂住地球。
===其他角色===
nihongo|基利乌斯|キリウス|声：野岛健儿
nihongo|伊索|イゾ|声：吉野裕行
nihongo|亚雷|アレイ|声：松冈祯丞
nihongo|维拉朱力欧|ヴィラジュリオ|声：中村悠一
全名“德・梅托里奥・鲁・维拉朱力欧”（デ・メトリオ・ル・ヴィラジュリオ）。原「Polyhedron」盟国行星「德・梅托里奥」（デ・メトリオ）的王子。22岁
第一季中为反Polyhedron（ポリヘドロン）宇宙义贼同盟KISS（キッス）的头领。曾经与圆的叔父中泉浩看上同一件衣服，品味相同。第二季中继任成为德・梅托里奥的国王。
nihongo|尤里嘉诺|ユリカノ|声：伊濑茉莉也
全名“德・梅托里奥・鲁・尤里嘉诺”（デ・メトリオ・ル・ユリカノ）。行星「德・梅托里奥」（デ・メトリオ）的王女，维拉朱力欧的妹妹，与基利乌斯、伊索和亚雷就读于同一所院校，对迪塞尔玛因有爱慕之情。19岁时，在米利缇亚（ミリティア・ゾデア，德・梅托里奥的卫星）志愿参与VOX研究所的实验，并引发 VOX的轮回现象，导致整个卫星崩毁（被称为“米利缇亚惨剧”）。因厌恶自身的能力而将大部分的意识束缚在异空间内，并以此希望结束维拉朱力欧与迪塞尔玛因之间的纷争。事件后，躯体由莱伽利特回收，但记忆全无，自称“尤里尤里”。在第一季12集中的与闯入异空间的圆进行交谈。在第二季VOX的轮回引发实验中，曾试图杀死圆而结束轮回现象。第二季第04集中，于维拉朱力欧和迪塞尔玛因在“法洛斯”会面期间，驾驶莱伽利特制量产机登录地球，在众人面前出现并引发混乱，后被迪塞尔玛因带走。随后在迪塞尔玛因主导的接触实验中，其意识被圆拉回现实世界，并进入圆的躯体内。由于尤里嘉诺的离开，轮回的尽头开始侵蚀现实世界。于是，在解开哥哥维拉朱力欧与迪塞尔玛因的心结后，自愿重返轮回的异世界。
nihongo|迪塞尔玛因|フィン・エ・ルド・シ・ディセルマイン|声：小野大辅
莱伽利特的年轻国王，22岁，兰的兄长。与维拉朱力欧为学生时期的同校挚友。
nihongo|中泉洋子|中泉ようこ（なかいずみ ようこ）|声：能登麻美子
圆的表姊，一开始反对圆乘上机器人。
nihongo|中泉浩|中泉浩（なかいずみ ひろし）|声：滨田贤二
洋子的父亲，圆的叔父；似乎对圆有种惧怕心理。
nihongo|芹泽飒太|芹沢飒太（せりざわ そうた）|声：井口祐一
海洋考古学者，为中泉洋子的后辈。
nihongo|阿斯特莉娅|アステリア|声：金元寿子
全名「阿斯特莉娅・丽泽玛丽・德・罗切福特」（アステリア・リーザマリー・ド・ロシュフォール），罗门布斯（ノウムンドゥス）财团会长代理人，哥德萝莉。第一季12话末对中泉洋子透露了其为「被诅咒的魔女」的身份：两万年前搭乘 VOX而导致轮回开启的古国“耐加利特”的女王。自称年龄为二万零十岁。
nihongo|田所正藏|田所正蔵（たどころ しょうぞう）|声：保村真
移动型地球防卫前线基地「法洛斯」的司令官。
nihongo|渡部绘理|渡部えり（わたべ えり）|声：田中理惠
「法洛斯」的舰长。
nihongo|上原春香|上原はるか（うえはら はるか）|声：藤村步
「法洛斯」舰桥人员中最年轻的一员。主要负责管理。戴著眼镜。
nihongo|岩渊真知子|岩渊まちこ（いわぶち まちこ）|声：浅仓杏美
圆所就读的鸭川女子高中体育教师。
nihongo|野上幸|野上さち（のがみ さち）|声：山口立花子
圆的青梅竹马。
nihongo|近藤美智|近藤みち（こんどう みち）|声：三森铃子
圆的同学。
nihongo|高仓绘理香|高仓えりか（たかくら えりか）|声：南里侑香
鸭川女子高中的学生会长及剑道社社长。
nihongo|五十岚翔子|五十岚しょうこ（いがらし しょうこ）|声：野水伊织
鸭川女子高中的学生。剑道社社员。
nihongo|葛原巴|葛原ともえ（くずはら ともえ）|声：森谷里美
鸭川女子高中的学生。电影社社员。
== 登场机械 ==
vox aura
vox rympha
vox ignis
ovid libertas
ovid voluntas
ovid teneritas
== 用语 ==
== 工作人员 ==
* 原作、制作协力 - Production I.G
* 总监督 - 佐藤龙雄
* 监督 - 铃木利正
* 系列构成、脚本 - 菅正太郎
* 脚本 - 森田繁、野村祐一、大野木宽、待田堂子、梅原英司
* 人物原案 - 森泽晴行
* 人物设计 - 乘田拓茂、小林千鹤
* 美术设定 - 小木齐之
* 色彩设计 - 关本美津子
* 摄影监督 - 青木隆
* 音乐 - 铃木さえ子、TOMISIRO
* 制作人 - 菊川裕之、北田修一、平泽直、川北健、小岐须泰世
* 动画制作 - XEBEC
== 主题曲 ==
第1季
; 片头曲「TRY UNITE!」
: 作词：lang|ja|サエキけんぞう，作曲、编曲：Rasmus Faber，歌：中岛爱
; 片尾曲「HELLO!」
: 作词、作曲、编曲：北川胜利，弦乐器编曲：长谷泰宏，歌：中岛爱
; 插入曲 「ジャージ部の歌」（第3话）
: 作词：千野孝敏，作曲、编曲：铃木さえ子、TOMISIRO，歌：京乃圆（石原夏织）
第2季
; 片头曲「マーブル」
: 作词：岩里祐穗，作曲、编曲：Rasmus Faber，歌：中岛爱
; 片尾曲「ジャージ部魂！」（第1话 - 第3话、第7 - 9话）
: 作词、作曲、编曲：DANCE☆MAN，歌：鸭女运动服社（石原夏织、濑户麻沙美、茅野爱衣）
; 片尾曲「忘れないよ。」（第4话 - 第6话、第10 - 12话）
: 作词、作曲：矢吹香那，编曲：清水信之，歌：中岛爱
; 插入曲 「Flower in Green」（第8话）
: 作词、作曲、编曲：Rasmus Faber ，歌：中岛爱
== 各话列表 ==
== 播放电视台 ==