lenerek bakteriyolojiyi ve ablasının mesleği doğrultusunda hemşireliği değerlendirdi; ancak Kıbrıs Türkü eczacı azlığı nedeniyle eczacılık okumaya karar verdi.

Kıbrıs'taki Britanya hükûmetinin eczacılık programında eğitim gördü. Bir yıllık teorik ve pratik eğitimin ardından staj yaptı. 1944'te Ayşe Dana'yla beraber Kıbrıs Türk toplumunun ilk kadın eczacısı olarak mezun oldu. 9 Haziran 1944'te resmen eczacı olarak kayıtlara girdi.

Mezuniyetinin ardından bir yıl Devlet Laboratuvarı ve Devlet Eczanesi'nde çalıştı. Bunun ardından özel eczanelerde staj yapıp 1945 yılında Arabahmet bölgesineki Victoria Sokak'ta kendi eczanesini açtı. Bu eczaneyi açtığında yedi Kıbrıs Türkü eczacı, Kıbrıs Türkü eczacılara ait üç eczane vardı. 1947 yılında Sarayönü'nde yer alan eczanesine taşındı. 1950 yılında bu eczanenin adını "Aziz Eczanesi" olarak kaydettirdi. Birleşik Krallık'ta, ayak bakımı kurumu olan SMAE Institute ile bağlantılı bir okul olan School of Surgical Chiropody'de ("Cerrahi Ayak Bakımı Okulu") ayak bakımı eğitimi gördü. Buradaki kursunu Haziran 1953'te tamamlayıp "M.S.S.Ch." unvanını kullanmaya hak kazandı.

Meslek yaşamı boyunca eczacılıkla müziği birlikte yürüttü. 1959 yılında Kıbrıs Türk Eczacılar Birliğinin on iki kurucusundan biri oldu. İlerleyen yıllarda bu birliği temsilen akademik toplantılara katıldı, birliğin dergisinde makaleler yayımladı. 1970'te birliğin yönetim kurulunda saymanlık görevini üstlendi; 1983'te hâlen bu görevi yürütmekteydi.

1974'teki Kıbrıs Harekâtı'nın ardından Kuzey Kıbrıs'ta tüm eczacıların ortak olduğu bir ecza deposu kurma girişiminde yirmi ortaktan biri olarak yer aldı ve kurulacak ecza deposunun adını "Yetiş Ecza Deposu" olarak belirledi; ancak bu girişim ortakların bir kısmının başka bir ecza deposu kurması sonucu başarısız oldu. 1988 yılında o dönemde Kuzey Kıbrıs'ın en büyüğü olan Güç Ecza Deposu'nun kurulmasında benzer rol oynadı. Bu ecza deposu devlet ve Aziz'in de aralarında bulunduğu eczacıların ortaklığıyla kuruldu. Aziz 1997'ye kadar bu ecza deposunun ve Kıbrıs Türk Eczacılar Birliğinin yönetim kurulunda yer aldı. 1997 yılında Aziz Eczanesi'ni kapattı.

Aziz Eczanesi'ni kapatma kararı alınca, Kıbrıs Türk Eczacılar Birliği bu eczanenin Eczacılık Müzesi'ne dönüştürülmesini kararlaştırdı. Eczaneden eşyaların taşındığı bu müze ilk olarak 1997'de Güç Ecza Deposu'nun yeni binasında açıldı. 2001'de Kıbrıs Türk Eczacılar Birliği lokal olmak üzere bina kiralayınca müze buraya taşındı. Müze günümüzdeki konumuna 2008'de birliğin yeni satın aldığı binaya taşınarak geçti. 2011'de müzede tadilat yapılıp halka açıldı.

1993'te Eczacılar Birliği 25. Hizmet Yılı Ödülü'ne, 2005'te Eczacılar Birliği 61. Yıl Onur Ödülü'ne layık görüldü.

Aziz, Kıbrıs Türk halkının ilk kadın bestecisidir. 1983'teki bir röportajında "elli kadar tamamlanmış, icra edilmiş, bir bu kadar da tasarlanıp hazırlanmış" eseri olduğunu belirtti. 2000'li yıllar itibarıyla tamamladığı beste sayısı yetmişten fazla olarak verilir. Ekrem Yeşilada, Aziz'in yetmişi aşkın bestesinin arasında beş türkü, iki zeybek, iki ağıt, dört Türkçe tango, on marş olduğunu belirtir ve geriye kalan eserlerini "hafif Batı müziği" olarak tanımlar. Bunlara ek olarak toplamda on beş güftesi başka müzisyenler tarafından bestelendi.

39 bestesinin derlendiği ilk kitabı 1994'te, önceden yayımlanmamış bestelerinin de yer aldığı ikinci beste kitabı 2011'de yayımlandı. 1984'te KKTC Kültür Dairesinin TRT'ye gönderdiği Kıbrıs eserleri arasında, Aziz'in 22 bestesiyle beraber sözlerini Aziz'in yazdığı, bestelerini Jale Derviş'in yaptığı 11 parça yer aldı.

Lise sonrası müzik performanslarına 1947-48 yıllarında, American Academy Alumni Association'ın ("American Academy Mezunları Derneği") dört sesli grubunun kurucuları arasında yer alarak başladı. Bu grubun parçası olarak Kıbrıs Filarmoni Kurumunun organize ettiği bir resitale katıldı. Bunun ardından Lefkoşa İngiliz Okulu'nda düzenlenen dört komik operaya katıldı, bunlarda korolarda ve küçük sololarda yer aldı. Bu çalışmalar müziğe olan tutkusunu perçinledi ve gelecek çalışmalarına zemin hazırladı. Kıbrıs Türk toplumu içerisinde derneklerin düzenlediği yardım konserlerinde de sahneye çıkan Aziz, bu konserlerde Jale Derviş, Fikret Özgün ve Zeki Taner ile tanıştı.

1948 yılında British Forces Broadcasting Service (Türkçe kaynaklardaki tabirle "İngiliz Askeri Radyosu"; BFBS) Lakadamya'dan yayın yapmaya başladı. Radyonun kuruluşunun ardından radyo yetkilileri adadaki her toplumdan bir grubun canlı müzik programı yapmasını istedi; bu bağlamda müzikle ilgili Türklere teklif götürdü. Aziz ile arkadaşları bu teklifi kabul ettiler. Böylece 1950 yılı civarlarında radyoda yayın yapabilmek için bir müzik grubu kurdular ve bu gruba ortak kararla "Kamran Aziz ve Arkadaşları" adını verdiler. Amatör olarak etkinlik gösteren grupta Aziz akordeon çaldı, zaman zaman solist olarak da yer aldı. Bu grubun diğer üyeleri, daha önceleri konserlerde beraber çalıştığı arkadaşlarıydı: piyanoda Jale Derviş, saksafon ve klarnette Zeki Taner, Fikret Özgün, kemanda Vecihi Turgay ve bateride Ahmet Anlar. Dönem dönem gruba katılıp ayrılan başka müzisyenler, özellikle solistler de oldu. Bu grup Kıbrıs Türk toplumunun ilk Batı müziği grubu olmakla beraber, müzisyen Erdinç Gündüz'e göre tüm adada radyodan canlı müzik icra eden ilk gruptu.

Radyoda on beş günde bir yapılan programların ağırlıklı içeriği vals, tango ve popüler Batı parçalarının çevirileriydi. Aziz'in yaptığı bu çeviriler, benzer çevirilerin Türkiye'de yapılmasından yaklaşık on yıl önce gerçekleşti. "Beyaz Güvercinim" adıyla çevirdiği "La Paloma" bu çalışmalarının ilkiydi. Çevirdiği diğer şarkılar arasında "'O Sole Mio" ve "Love in Portofino" vardı. "Her Yerde Kar Var" adıyla daha sonra Fecri Ebcioğlu tarafından Türkçeleştirilecek "Tombe la neige" şarkısına ilk Türkçe sözler Aziz tarafından yazıldı. Yaptığı bu çeviriler ve yazdığı güfteler gazetelerde de yayımlandı. Grup popüler şarkıların yanı sıra opera aryalarının ve Franz Schubert'ın "lied"'lerinin Türkçe çevirilerini icra etti. Çevirilerin bir kısmını Jale Derviş yaptı, aynı zamanda Derviş'in bestelediği bazı parçalara Aziz söz yazdı. Bunlara ilaveten Aziz ve Derviş tangolar, valslar, marşlar besteledi. Grup zamanla popülerlik kazandı ve Kıbrıs Türk toplumunun müzik zevkini değiştirdi, bu tarihe dek geleneksel Türk müziğinin benimsendiği toplumda çok sesli Batı müziğinin tanınmasını sağladı. Özellikle Aziz ve Derviş, Kıbrıs Türk toplumunda batı müziğinin icrası ve eğitiminin yayılmasında öncü rol oynadı.

Kamran Aziz ve Arkadaşları grubuyla 1953'te kuruluşunun ardından Kıbrıs Yayın Kurumu radyosuna geçti. Sonraları grup Aralık 1963'te Kanlı Noel olayları patlak verene dek aynı kurumun televizyon kanalında programlarına devam etti. 1950'lerin ortalarından itibaren artan toplumlararası çatışmalarla Lefkoşa'da kurulan barikatlar, özellikle radyodan gece geç dönüşlerde sıkıntılara yol açıyordu. 21 Aralık 1963'te Kanlı Noel olaylarının başlamasıyla, kaydedilen son program yayımlanamadan grubun programı sonlandırıldı ve grup dağıldı. Bununla beraber, Aziz ile Derviş'in bir araya getirdiği farklı kadrolar 1966'ya kadar "Kamran Aziz ve Arkadaşları" adıyla konserlere çıkmaya devam etti. Aziz olaylar nedeniyle Lefkoşa'nın Rum kesiminde aldığı gitar eğitimini de bırakmak zorunda kaldı.

Kurucusu olduğu grubun icra ettiği çoğu parça halk müziği türünde olmasa da, Aziz'in çoğu bestesi Kıbrıs halk müziği türündedir ve özgün folklorik nitelik taşır. "Al Yemeni Mor Yemeni", "Kıbrısım", "Seni Orakta Gördüm", "Kıbrıs Zeybeği", "Gelin Geliyor Gelin" gibi besteleri popüler oldu ve Kıbrıs Türk halk müziğinin temel parçaları arasına girdi. Bu şarkılarla Kıbrıs Türk halk müziğinin çağdaş anlamda başlangıcını temsil eder.

"Kıbrısım" şarkısını 1958 yılında yazdı ve besteledi, şarkının radyodan ilk yayını da bu yıl gerçekleşti. İlk olarak Kıbrıs Yayın Kurumunda grubun programı sırasında Aziz ve Fikret Özgün tarafından seslendirildi. "Kıbrıs bir ada mıdır / Cennetten parça mıdır" gibi Kıbrıs'ı öven sözlere sahip olan şarkıyı Aziz EOKA ile Türk Mukavemet Teşkilatı arasındaki çatışmaların arttığı, adanın geleceğinin belirsiz olduğu bir toplumsal bunalım ortamında yazdı. Bu şarkı Aziz'in besteleri arasında en tanınanıdır ve "Kıbrıs Zeybeği" ile birlikte ilk plağa alınan eseridir. Şarkının sevilmesinde Kıbrıs Türklerinin toplumsal baskı ortamında adadan ayrıldığı bir dönemde, Kıbrıs'ın her bir kazasını ayrı ayrı övüp, adaya bağlılık hissini tüm Kıbrıs Türk halkının kendisiyle özdeşleştirebileceği bir şekilde ifade etmesi rol oynadı. Aziz'in şarkıya dair yorumu "Kıbrıs öncelikle benim vatanım. [...] Burada en güzel insanlar yaşıyor. Onları bırakıp nerelere gidebilirdim ki? O dönemde halkımın morale ihtiyacı vardı. [...] Kıbrıs Türkü de türküme sahip çıktı ve onu bağrına bastı." şeklindedir. "Al Yemeni Mor Yemeni" şarkısını ise 1960'ta besteledi, şarkı ilk olarak Limasol'daki bir folklor şöleninde çalındı. "Seni Orakta Gördüm" bestesini 1960'ta, "Gelin Geliyor Gelin" bestesini 1962'de yaptı.

Kıbrıs Türklerinin toplumsal hayatında yer tutan kişi ve meslek grupları bestelerinde görülen temalar arasındadır. Lefkoşa'da sepet içinde şeker, leblebi satan, tellallık yapıp eski zamanlardan hikâyeler anlatan "Aynalı" adlı şahsı bir bestesinde konu edindi. Bir diğer bestesinde muhallebicileri konu aldı. Bu tür besteleri daha ziyade okulların folklor ekiplerinin performansları sırasında icra edildi.

Kıbrıs Türkü şairlerin şiirlerini de besteledi. Pembe Marmara şiirlerinin okunduğu bir şiir gecesi için Marmara'nın "Keman" adlı şiirine müzik yazdı. Fikret Demirağ'ın "Sevda Yılım", Emin Çizenel'in "Gece", Hüseyin Irkad'ın "Mehmedimi Görebilsem", Yalçın Kaya'nın "Yüce Güzelliğe Karşılama" şiirleri, bestelediği diğer şiirler arasındadır.

Hakkında yapılan belgeselde Aziz "folk müziğinde bir mihenk taşı" olarak tanımlandı. Besteleri pop folk alanında faaliyet gösteren müzisyenlere kaynak oldu; Kıbrıs Türk pop folk müziğinin başlangıç noktalarından kabul edilen Sıla 4 g