kütledeki artış sonsuz olur. Böylece ışık hızında hareket eden yüklü parçacık kütlesi sonsuz muş gibi davranır. Bu yüzden hız sabit kalacaktır. Başka bir deyişle , dielektrik vasıtasıyla ışık ötesinde hareket eden yüklü bir parçacığın hızını arttırmak imkansızdır."

1897 yılında Searle hareket halindeki yüklü kürenin elektromanyetik enerjisi için daha kesin formüller verdi :

ve Thomson gibi o da şu sonuca vardı :

"... v=c olduğu zaman enerji sonsuz olmaya başlar. Böylece görülür ki yüklü bir parçacığı ışık hızından daha hızlı bir harekete ulaştırmak mümkün değildir."

Searle'nin formülünden, Walter Kaufmann(1901) ve Abraham (1902) hareketli cismin elektromanyetik kütlesi için bir formül türettiler :

Fakat, Abraham(1902) bu değerin sadece boylamasına(boyuna kütle) için geçerli olduğunu gösterdi, yani elektromanyetik kütle ether açısıyla beraber aynı zamanda hareket eden cismin yönüne de bağlıdır. Böylece Abraham "enine kütle" yi de türetti :

Diğer yandan, 1899 yılında Lorentz zaten elektronların hareket süresince uzunluk büzülmesine maruz kaldıklarını farz etti. Lorentz formula_14 formülünde formula_15 değişkeninin hareket yönüne paralel olduğunu ve formula_16 değişkeninin ise hareket yönüne dik olduğunu elde etti. formula_17 ise belirsiz değişken. Lorentz 1899 yılındaki düşüncelerini 1904 yılında formula_17 değişkenini belirlediği ünlü kağıtları ile yaydı. Böylece :

Sonuç olarak Lorentz , Thomson 'un 1893 yılındaki sonucuyla aynı sonuca vardı : hiçbir madde ışık hızına ulaşamaz çünkü bu hızda kütle sonsuz büyüklüğe ulaşıyor.
Ayrıca, üçüncü elektron modeli Alfred Bucherer ve Paul Langevin tarafından geliştirildi. Bu modele göre, elektron hareket çizgisinde büzülüyor ve dik olarak genişliyor, böylece hacim sabit kalıyor :

Walter Kauffman (1901) deneyleri Abraham ve Lorentz teorilerini destekler nitelikteydi. Ama deneyler onların arasından fark edilmek için yeterince kesin değildi. 1905 yılında Kauffman , Abraham ve Bucherer ' ın tahminlerini tasdikleyen başka deneyler ( Kauffman- Bucherer - Neumann Deneyleri ) gerçekleştirdi. Ama bu sefer de deneyler Lorentz teorileri ve " Lorentz ve Einstein 'in temel varsayımları" , yani görelilik prensibi, ile çelişti. İlerleyen yıllarda Alfred Bucherer (1908), Gunther Neumann(1914) deneylerinin Lorentz'in kütle formülünü destekler nitelikte olduğu görüldü. Daha sonra Bucherer-Neumann deneylerinin de diğer teorilere göre yeterince kesin olmadığı görüldü.

Maddenin elektromanyetik doğası fikrinden vazgeçilmek zorundaydı. Abraham (1904,1905) elektromanyetik olmayan kuvvetlerin Lorentz'in patlamadan kaynaklanan kasılmış elektronlarını engellemesi gerektiğini savundu. Abraham ayrıca, boylamsal elektromanyetik kütlenin Lorentz teoremleri ile elde edilebiliyor olması gerektiğine dair farklı sonuçlar gösterdi, kütlenin enerjisinden ya da momentumundan hesaplanıp hesaplanmadığına bağlı olarak. Bu yüzden elektromanyetik olmayan potansiyel ( elektronun elektromanyetik enerjisinin 1/3 üne denk) bu kütleleri eşit vermek zorundaydı. Abraham tüm özellikleri sağlayan bir modelin geliştirilip geliştirilemeyeceğini merak etti.

Bu problemlerin çözümü Henri Poincaré 1905 ve 1906 yılında bazı elektromanyetik olmayan doğanın basınç kaynaklarını (Poincaré Sanısı) tanıttı. Abraham' a göre, bu sanılar elektronlara toplam enerjinin 1/4 ya da elektromanyetik enerjinin 1/3 tutarında elektromanyetik olmayan enerji sağlar. Böylece Poincaré sanıları boyuna elektromanyetik kütle üretmedeki çelişkileri ortadan kaldırır, elektronları patlamadan korur, Lorentz dönüşümlerinde değişmezdir ( yani Lorentz sabitleridir.) ve ayrıca uzunluk büzülmesinin bir açıklaması olarak da düşünüldü. Fakat Poincaré hala cisimlerin kütlelerinin sadece elektromanyetik enerji içerdiğini varsayıyordu.

Daha sonra, durgun elektromanyetik kütle değişkenindeki problem yukarıda verildiği gibi formula_21 şeklindedir. Fakat bu formül elektronların elektrostatik enerjilerinden türetildiği zaman, 4/3 sabiti olmadan formula_22 formülünü elde ediyoruz. Bu problem, formula_1 ye Poincaré sanılarının elektromanyetik olmayan enerjisi formula_24 eklenerek çözülebilir. Bu durumda elektronun toplam enerjisi formula_25 :

Böylece kütle elektromanyetik enerji ile ilişkili olduğunda kayıp 4/3 etmeni geri getirilir, toplam enerji dikkate alındığında ise kaybolur.

Elektromanyetik kütle kaynağı türetmenin bir başka yolu, radyasyon basıncı kavramına dayalıdır. Elektromanyetik alandaki bu basınçlar ya da gerginlikler James Clerk Maxwell (1874) ve Adolfo Bartoli (1876) tarafından keşfedildi. Lorentz 1895 yılında bu gerginliklerin, onun sabit ether kuramında da ortaya çıktığını fark etti. Böylece, eğer etherin elektromanyetik alanı hareket halindeki cisimleri etkileyebilirse, etki/tepki prensibi gereğince maddenin de ethere tepki göstermesi zorunludur. Fakat Lorentz, etherdeki her bir gerilmenin ether parçalarının hareketliliğini gerektirdiğini işaret etti. Ki bu durum onun etherin hareketsizliği kuramına göre imkansızdı. Lorentz bunun reaksiyon ilkesinin ihlali anlamına geldiğini bilinçli bir şekilde kabul etti. Onlar sadece elektrodinamik etkileşimlerin açıklamasını kolaylaştırmak için Lorentz'in teorisindeki matematiksel modeller olduğundan beri, hayali gerginlikler ile ilgili konuşabilen tek kişi Lorentz 'di.

1900 yılında Poincaré, etki/tepki prensibi ve Lorentz teorisi arasındaki çelişki üzerinde çalıştı. Poincaré elektromanyetik alanlar ve radyasyon söz konusu olduğunda, kütle merkezi nin hala düzgün bir hızda hareket edip etmediğini saptamayı denedi. O, etki/tepki prensibinin madde tek başınayken işlemediğini, fakat elektromanyetik alanın kendi momentumuna sahip olduğunu fark etti. Poincaré, elektromanyetik alan enerjisinin, formula_27 (başka bir deyişle formula_28 ) kütle yoğunluğuna sahip bir hayali sıvı gibi davrandığı sonucuna vardı. Şimdi, eğer kütle merkezi çerçevesi ( COM-frame) hem maddenin kütlesi hem de hayali sıvının kütlesi tarafından tanımlanırsa ve eğer hayali sıvı bozulamaz olursa - oluşturulamaz ya da yok edilemez- , kütle merkezi çerçevesinin hızı aynı kalır.

Fakat bu elektromanyetik alan bozulamaz değildir. Çünkü madde tarafından absorbe edilebilir. Dolayısıyla kütle merkezi prensibi tekrar ihlal edilirdi. Daha sonra Einstein bunun kolay çözümünün, elektromanyetik sıvının kütlesinin, soğurma sürecinde maddeye aktarıldığını varsaymak olacağını söyledi. Fakat Poincaré başka bir çözüm türetti. O, uzayın her noktasında elektromanyetik olmayan hareketsiz enerji alanlarının olduğunu ve enerjileriyle orantılı bir kütleye sahip olduklarını varsaydı. Elektromanyetik sıvı zarar gördüğünde ya da absorbe edildiğinde, elektromanyetik enerji ve kütle hareketli kütle tarafından taşınamaz. Fakat elektromanyetik olmayan sıvının içine aktarılır ve bu sıvı tamamen aynı yerinde kalır. (Poincaré ayrıca kimsenin bu varsayımlara çok şaşırmaması gerektiğini, onların sadece matematiksel kurgular olduğunu ekledi.). Bu yolla, kütle merkezi hareketi, madde dahil, hayali elektromanyetik sıvı ve hayali elektromanyetik olmayan sıvı en azından teorik olarak aynı formda kalır. Emisyon/emilim süreci pratik olarak gözönüne alındığında, sadece madde ve elektromanyetik enerji deney ile doğrudan gözle görülebilir olduğundan Poincaré çözümü hala kütle merkezi teoremini ihlal ediyor. Çerçeveler değiştirildiği zaman bu bir paradoksa yol açar : Eğer dalgalar belli bir yönde yayımlandırılırsa, cihaz hayali sıvının momentumundan dolayı bir geri tepmeye maruz kalacaktır. Daha sonra Poincaré, hareketli kaynağa Lorentz dönüşümünü uyguladı. Enerjinin her iki çerçevede de korunduğunu, fakat momentumun korunmadığını not etti. Bu durum devamlı harekete izin verirdi. Doğanın kanunları referans çerçevesine göre farklılık gösterirdi ve görelilik prensibi işlemezdi. Buyüzden o, bu durumda da etherin içinde bir dengeleme mekanizması olmak zorunda olduğunu ileri sürdü.

Poincaré 1904 yılında, bu konu ile ilgili tekrar gündeme geldi. Busefer kendi ' Ether içindeki hareketler madddenin hareketini dengeleyebilir ' görüşünü reddetti. Çünkü böyle bir hareket gözlemlenemez ve buyüzden bilimsel olarak değersizdir. Ayrıca enerjinin kütle taşıdığını yukarda belittiği geri tepmeyi fikrini de terk etti :

Fakat Max Abraham "elektromanyetik momentum" terimini tanıttığı zaman, her cm için formula_27 ve her cm için formula_30 alan yoğunluğuna sahip olan, Poincaré'in radyasyon ile ilgili momentum ve kütle fikirleri verimli olduğunu kanıtlandı. Momentumu hayali bir güç olarak kabul eden Lorentz ve Poincaré'in aksine Abraham, momentumun gerçek bir fiziksel varlık olduğunu buyüzden de momentum korunumunun kesin olduğunu öne sürdü.

1904 yılında Friedrich Hasenöhrl hareketli bir kavite(çukur) un dinamiklerini inceleyerek eylemsizliği ve radyasyonu ilişkilendirdi. Hasenöhrl, cismin kütlesinin bir bölümünün ("görünür kütle" olarak isimlendirdiği) çukur etrafında hareketli bir radyasyon olarak düşünülebilir olduğunu önerdi. Radyasyonun görünür kütlesi sıcaklığa bağlıdır (çünkü her sıcak cisim radyasyon yayar) ve enerjisi ile doğru orantılıdır. Ayrıca Hasenöhrl formula_31 formülünü ilk sonuçlandıran kişidir. Fakat 1905 yılında Hasenöhrl, Abraham'ın ona yazdığı bir mektubun özetini yayınladı. Abraham, Hasenöhrl'ün radyasyonun görünür kütlesi formülünün doğru olmadığı sonucuna varmıştı. Abraham, onun tanımına dayanarak elektromanyetik momentum ve boyuna elektromanyetik kütle tanımını formula_32 olarak değiştirdi -aynı değer duran cismin elektromanyetik kütlesi için de geçerli-. Hasenöhrl kendi formülünü tekrar hesapladı ve Abraham'ın sonuçlarını doğruladı. Ayrıca, görünür kütle ve elektromanyetik kütle arasındaki benzerliği de fark etti. Fakat Hasenöhrl, bu enerji-görünür kütle ilişkisinin sadece cisim ışıma yaparken geçerli olduğunu belirtti.-yani cismin sıcaklığının 0 K' den büyük olduğu durumlarda.

1905 yılında Albert Einstein, özel görelilik ilkesine dayalı olarak enerjinin her türlü formunun (sadece elektromanyetik değil) cisimlerin kütlesine katkıda bulunması gerektiğini bulduğu zaman, kütle, en