nsızlar Gauss'un yaşadığı Braunschweig işgal ediyorlardı. Germain Gauss hakkında endişelendi ve kaderinin Arşimet'e benzeyeceğini düşündüğünden General Pernety'ye yani bir aile dostuna mektup yazarak Gauss'un güvenliğinin sağlanmasını talep etti. General Pernety bir amirle bir tabur gönderdi ve Gauss'un güvenliğini sağladı. Döndüklerinde Gauss iyiydi fakat Sophie isminin söylenmesi onun aklını karıştırmıştı.

Olaydan 3 hafta sonra Germain gerçek kimliğini Gauss'a açıkladı ve Gauss cevap olarak;
'Benim saygın mektup arkadaşım M. LeBlanc'ın değişerek bu ünlü insan haline gelmesi. Hele o bir kadın iken ve onun cinsiyetinden dolayı bizim geleneklerimizin ve önyargılarımızının önündeki engelleri aşarak bir erkek gibi Number's teorideki karışık problemler ile uğraşması ve bunlara ek olarak bu engellerden bu kadar gizli bir şekilde geçebilmesi ve Sophie'nin şüphesiz olarak en asil cesarete sahip olması ve olagandışı zeki ve üstün zekalı olması karşısındaki şaşkınlık ve hayranlığımı nasıl açıklayabilirim.'

Gauss'un Olbers'e mektuplarında Germain'i samimi bir şekilde övdüğü görülür. 1807'deki aynı mektupta Sophie "x" + "y" 'nin "h" + "nf"'nin formu olduğunundan bahseder ve ayrıca "x" + "y" 'nin de bu formda olduğunu belirtir. Gauss ise karşıt bir örnekle cevap verir: 15 + 8 ifadesi "h" + 11"f" olarak yazılabilir fakat 15 + 8 yazılamaz.

Gauss Germain'i sıkça düşünse de mektuplara cevapları sıklıkla gecikirdi ve genellikle onun işlerini ayrıntılı olarak gözden geçirmezdi. Sonunda Sayılar Teorisi'ne ilgisi azaldı ve 1809'da mektuplaşmayı kestiler. Arkadaşlıklarına rağmen Germain ve Gauss hiçbir zaman tam olarak tanışmadı.

Germain'in Gauss ile mektuplaşmaları kesilince ilgisini the Paris Academy of Sciences tarafından düzenlenen Ernst ile alakalı yarışmaya yöneltti.

Yarışmanın konusu Chladni'nin titreşen metal plakalar deneyi ile alakalı idi. The Academy konuyu 'elastik yüzeylerin titreşimi karşılaştırmaları ve teoriyi deneysel kanıtlar ile göstererek matematiksel bir teori ortaya koymak' olarak açıkladı. Lagrange'ye göre problemi çözümü 2 yarışmacının ortak çalışmasından geçiyordu. Bunlar Denis Poisson ve Germain'di.Sornasında Poisson Akademi'ye seçildi ve yarışmacı olmak yerine jüri oldu ve Germain yarışmanın tek adayı oldu. 
1809'da işe koyular Germain, Legendre destekleri, denklemleri, referansları ve son araştırmaları üstüne yoğunlaştı. 1811'inin kış başlarında kağıdını teslim etti ve ödülü kazanamadı. Yargılama komisyonu 'doğru denklemler ile ilerleme adımlarının kurulmadığını' belirtti. Ayrıca 'deney beceriksiz bir şekilde sunuldu' dedi. Lagrange Germain'in yaptıklarını kullanarak denklemi 'doğru özel farzetmeler' ile tamamladı.

2 yıl içinde yarışmanın konusu genişletildi ve Germain tekrar denemeye karar verdi. İlk başta Legendre ona destek vermeye devam etmeyi önerdi fakat sonradan tüm yardımı yapmayı reddetti. Germain'in 1813'teki isimsiz yayımlanan ve özellikle ikincil türevi içeren gelişigüzel çalışması matematiksel hatalar ile doluydu ve sadece onur ödülü aldı çünkü 'teorinin ana ilkeleri kurulmamıştı. (elastik yüzey teorisi). Kapsam bir kez daha genişletildi ve 3. kez olarak Germain tekrar çalışmalara başladı.Bu sefer Poisson ile mektuplaşmaya başladı ve 1814'te elastiklik hakkındaki çalışmalarını yayınlayan Poisson Germain'nin yardımlarınından bahsetmedi. (Birlikte bu konu üzerinde çalışmış olmaları ve Akademi Komisyonunun bilmesine rağmen.)

Germain 3. kağıdını 'Rrecherches sur la therie des surfaces elastiques' adında kendi adıyla 8 Haziran 1816'da yayımladı ve the Paris Academy of Sciences ödülünü kazanan ilk kadın oldu. Ödül serominisinde ödülünü almak için gözükmedi. Germain'in the prix extraordinaire ödülünü almasına rağmen akademi yine de tam olarak tatmin olmadı. Sophie sonunda doğru diferansiyel denklemi elde etti fakat metodunda büyük deneysel hataları içeriyordu ve Euler'den gelen yanlış denkleme güvenmişti ve bu yüzden yanlış sınırları kullanmasına neden oldu. İşte Germain'in son denklemi;

N2 burada bir sabittir.

Akademi yarışını kazanmış olmasına rağmen halen juriye katılamıyordu bunun sebebi ise Akademi'nin kadınları dışlama mantığı ve eşlerinden kaynaklıyordu. Bu gelenek kırıldıktan 7 yıl sonra Germain Joseph Fourier ile arkadaşlık kurdu(Akademinin sekreteri) ve Joseph ona müsabakalara katılma bileti sağladı.

Germain 1821'de kendi parası ile ödülü kazanan makalesini yayımladı ve Poisson karşıt olarak sunmak istedi. Makalesinde metodundaki birkaç hatayı belirtti.

1826'da yeniden revize edilmiş makalesini the Academy'ye sundu.Andrea Del Centina'ya göre revizyonu yaptığı çalışmayı açıklayıcı denemeler yani 'varsayımları açıklayıcı yöntemler' içeriyordu. Bu çalışma the Academy'i aksi ve beceriksiz bir konuma soktu çünkü onlar makaleyi 'yetersiz ve önemsiz' olarak bekliyorlardı. Onlar bir kadının 'profesyonel meslektaşlarını tehdit etmemesi adına basitçe Germain'in çalışmasını reddetti. "Sonrasında Germain'in çalışmasını gözden gerirmek için atanmış Augustin-Louis Cauchy ona çalışmasını yayımlamasını önerdi ve Germain onun önerisini takip etti."

Elastiklik üzerine bir sonraki çalışması ölümünden sonra 1831 yılında 'Memorie sur la courbure des surfaces' olarak yayımlandı. Çalışması esnasında Ortalama Eğiklik prensibini kullandı.

Germain'in en iyi işini sayılar teorisi'siydi ve en önemli katkısını ise Fermat'ın Son Teorem'iyle uğraşarak sağladı. 1815'te elastiklik konusundan sonra the Academy Fermat'ın teorisinin ispatına bir ödül koydu ve bu Germain'in ilgisini tekrar Sayılar Teorisi'e uyandırdı ve 10 yıl mektup alamadıktan sonra tekrar Gauss'a yazdı.

Mektupta,Germain teorinin öncelikli alanı olduğunu fakat aklında yine de aynı zamanda elastiklik üzerine çalışmak olduğunu belirtti. Fermat'ın Son Teorem'inin çözümü için bir ana taslak stratejisi geliştirdi ve bunun için içine özel durumların olduğu ispatlar koydu. Germain'in Gauss'a gönderdiği mektup onun ispat yönünde önemli adımlar attığını içeriyordu. Gauss'a bu teorinin takibe değer olup olmadığını sordu fakat Gauss hiçbir zaman cevaplamadı.

Fermat'ın Son Teoremi 2 parçaya ayrılabilir. İlki tüm p leri içeren ve herhangi bir x,y ve z'ye bölünmeyendir. İkincisi ise tüm p leri kapsayan ve en az 1 tane x,y veya z'ye bölünebilendir.Germain bunu şu şekilde önerdi ve adı 'Sophie Germain's Theorem' olarak değiştirildi.

P 'yi tek bir asal olarak kabul edelim. Eğer ikinci bir asal var ise "P" = 2"Np" + 1 (N herhangi bir pozitif tam sayı ve 3 ile bölünebilir) yani;

Sonrasında ilk durum Fermat'ın Son Teori'sine göre p'yi doğruladı.

Germain bulmuş olduğu birinci sonucu kullanarak 100'den küçük bütün asal sayıların durumunu kanıtladı. Andrea Del Centina'ya göre 'p<197'ye kadar tüm üsleride göstermişti. L.E. Dickson sonrasında Germain'in teorisini kullanarak Fermat'ın Son Teoremini 1700'den küçük tüm asal sayıları kanıtladı.

Remarque sur l'impossibilite de satisfaire en nombres entiers a l'equation xp + yp = zp adlı yayınlanmamış el yazmasında Germain Fermat'ın Son Teoremi için karşıt örnekler gösterdi. Örneğin p>5 40 hane uzunluğunda bir sayı olmalı ve hayalde çok büyük olmalıydı. Sophie bu çalışmasını yayımlamadı.Onun en parlak teoremi Legendre'nin tezindeki dipnotlarda yani Fermat'ın Son Teoreminin ispatlanması için p=5 de kullanıldı. Germain ayrıca Legendre'nin bazı çalışmalarını kanıtladı ve bazılarını kanıtlamaya yakınlaştı. Del Centina bu durumu '200 yıl sonra bile onun fikirleri hala merkezde' sözüyle anlatdı fakat en nihayetinde onun çalışması işe yaramıyordu.

Matematik çalışmalarına ek olarak Germain felsefe ve psikoloji alanında çalıştı. Germain doğruları sınıflandırmak ve onları psikoloji ve sosyolojinin birer kuralı halinde genellendirmek istiyordu. Felsefe alanındaki çalışmaları Auguste Comte tarafından sıkça övgü ile anılmıştır.

Pensées diverses ve Considérations générales sur l'état des sciences et des lettres, aux différentes époques de leur culture yayımlanmış olan iki felsefi eseri ölümünden sonra yayımlanmıştır. Lherbette'nin(kuzeni) çabaları sayesinde felsefik yazıları toplanabilmiş ve sonrasında yayımlanmıştır. Pensees kitabında bilimin tarihini ve matematiği yorumlayarak açıklamıştır. In Considerations, Comte ile ortak çalışması, Sophie insanlık ile bilim arasında hiçbir farklılık bulunmadığını öne sürmüştür.

1829 yılında göğüs kanseri olduğunu öğrendi. Çekmiş olduğu acılara rağmen işine devam etti. 1831'de Crelle'nin gazetesinde elastik yüzeylerin eğriliği hakkındaki yazısını formula_2 denkleminde y ve z'yi bulmak adına bir not adı altında yayımladı. Mary Gray'in kayıtlarına göre 'Annales de chimie et de physique' adlı inceleme yazısını yayımlayarak denge yasasının bulunması ve elastik cisimlerin hareketi hakkında yeni keşiflerin olmasına yol açmış oldu. 27 Temmuz 1831'de 13 rue de Savoie evinde öldü.

Germain'in bedeni Paris'teki Pere Lachaise Cemetery ufalanan işaretli mezar taşında ebediyetini devam ettirmektedir. Yaşamının yüzüncü yılında öldükten sonra, bir sokak ve bir kızlar okuluna onun adı verilmiş. Ayrıca öldüğü eve bir hatırlatıcı bir plaka takılmıştır. Okul evi the Paris City Council tarafından görevlendirilmiştir.

E. Dubouis sophien'nin asalını θ'nın θ=kn+1 olduğu yer olarak tanımladı ve n'i θ üzerinden olarak açıkladı ve x ve y'nin n sayısının asalı olduğunu ve bu işlemin çözümünün olmadığını söyledi. 
Sophie Germain'in asalı p, gibi bir asal ve Sophie Germain eğritliği formula_3 olarak açıklayıp ve normal eğilimde maximum ve minimum noktalar olduğunu açıkladı.

Sophie'nin herhangi bir x ve y nin kimliği için belirtmek isteği temek kimlik } ile

Vesta Petrovich 1821'de ödülü kazanan Germain'in tezi hakkında 'kibardan farklıya doğru menzillenme' demişti ve eğitilmiş insanın topluma karşı sorumluluğu olduğunu belirtmişti. Halen bile bazı eleştirilere göre aldığı ödül ona fazlaydı. 1821'deki tezinde Cauchy 'yapılan iş ve yazarın ismi ve konunun önemi matematikçilerin ilgisini çekmişti' diye yorumlamıştı.Germain bunlara ek olarak H. J. Mozans'ın kitabında 'Bilimde Kadın' diye geçmiştir. Marilyn Bailey Ogilv