ncı olgusundan daha genel olan bir basınçtır. Pauli dışlama ilkesi, bir atomda iki fermiyonun aynı anda tamamen aynı kuantum sayılarına sahip olmasına izin vermemektedir. Sonuçta aniden ortaya çıkan basınç, maddenin daha küçük hacimlerde sıkıştırılmasına karşı koyar. Dejenere elektron basıncı, saf bir maddenin elektron yörünge yapısı olarak tanımlanan, aynı temel mekanizmadan kaynaklanmaktadır. Freeman Dyson, katı maddelerin geçirmezliğinin önceden kabul edilmiş olan elektrostatik iteleme yerine, dejenere kuantum basıncından kaynaklandığını göstermiştir. Ayrıca, dejenere elektron basıncı yıldızların nükleer füzyonu dindiğinde kendi ağırlığı altında çökmesini engellemektedir. Yeterli büyüklükteki yıldızların çöküşünü engellemek için dejenere elektron basıncı yetersiz kalmaktadır ve nötron yıldızı oluşmaktadır. Bu durumda ise, dejenere nötron basıncı yıldızların daha fazla çökmesini engeller.

Elektronlar birbirlerini sıkıştırmak için çok yakın olduğu zaman, dışlama prensibinin bu elektronları farklı enerji seviyelerine sahip hale getirmesi gerekir. Belirli bir hacimde elektron eklenmesi için elektronun enerji seviyesinin yükseltilmesi gerekmektedir ve maddeyi sıkıştırmak için gerekli olan enerji basınca karşılık gelmektedir.

Bir maddenin dejenere elektron basıncı şu şekilde hesaplanabilir;

buradaki "formula_2" azaltılmış Planck sabiti,formula_3 elektron kütlesi veformula_4 serbest elektron yoğunluğu(birim hacim başına düşen serbest elektron sayısı)olarak ifade edilmektedir.

Parçacığın enerjisi göreceli bir seviyeye ulaştığında ise, formülün modifiye edilmesi gerekmektedir.

formula_5 denklemini içeren formula_6 formülü, her bir elektronun (dalga sayısı ile birlikte) enerjisinden türetilmiştir. Fermi enerjisine doğru olan bu hacim artışına bağlı, elektronun her bir olası momentum durumu doldurulmaktadır.

Bu dejenere basınç her zaman ve her yerde vardır ve bu basınç normal gaz basıncına eklenerek ;

formula_7 şeklinde ifade edilebilir. Sıkça karşılan yoğunluklarda ise, dejenere basınç ihmal edilebilecek kadar düşüktür. Yoğunluk (formula_8)denklemi ile orantılı olan) yeteri kadar yüksek olduğu zaman, madde bir elektron dejenerasyonu olarak ifade edilebilmektir. Ayrıca, sıcaklık yeteri kadar düşük olduğu durumlarda buradaki toplam dejenerasyon basıncı tarafından domine edilir

Bunlara ek olarak, Heisenberg belirsizlik ilkesi dejenere elektron basıncı anlayışına uygundur ve ;

formula_9

şeklinde ifade edilmektedir. Burada Δx, konum ölçümlerinde ki belirsizlik, Δp ise momentum ölçümlerindeki belirsizliği ifade etmektedir.

Üzerindeki basınç artan bir madde, daha çok sıkıştırılabilir olacaktır ve bu maddenin içerisinde bulunan elektron için konum ölçümlerindeki (Δx ) belirsizlik daha küçük hale gelecektir. Sonuç olarak, belirsizlik prensibi dikte edildiğinde, elektronların momentumlarındaki belirsizlik (Δp) büyür. Yani, sıcaklık ne kadar düşük olursa olsun, elektronlar basıncında etkisiyle birlikte ‘Heisenberg hızı’ ile hareket etmek zorundadır. Heisenberg hızı nedeniyle elektronların termal hareketi ile oluşan basınç değerini aştığı zaman, elektronlar dejenere olur ve malzeme, dejenere madde olarak adlandırılır.

Eğer bir yıldızın kütlesi Chandrasekhar limitinin altına düşerse, dejenere elektron basıncı yıldızın yerçekimi çöküşünü durduracaktır. Buradaki basınç, beyaz cüce yıldızının çöküşünü engellemektedir. Bu limiti aşan bir yıldız ve önemli olmaksızın oluşturulan termal basınç, nötron yıldızı ya da kara delik oluşturmak için çökmeye devam edecektir. Çünkü dejenere basınç, yerçekimini içe çekme gücü daha az olan elektronlar tarafından sağlanır.




Arkadaşım Hoşgeldin

Arkadaşım Hoşgeldin, Tolga Çevik'in, Fırat Doğu Parlak'ın talimatlarına göre doğaçlama skeç yaptığı bir eğlence programı. 15 Haziran 2011 tarihinde sona eren "Komedi Dükkanı" programının devamı niteliğindedir.

Program, "Komedi Dükkanı" ile aynı formatta ve aynı ekiple çekilmektedir. Program 31 Aralık 2013 tarihinde yılbaşı özel bölümüyle Kanal D ekranlarında başlamıştır. 11 Ekim 2014 tarihinde 2. sezona başlayan program, ilk sezonda olduğu gibi Kanal D'de yayınlanmaktadır. 31 Ocak 2015 tarihinde Arkadaşım Hoşgeldin 2. sezonun finalini yaptı.





Bireysel Ortaklık Eylem Planı

Bireysel Ortaklık Eylem Planları, NATO ile farklı ülkeler arasında diyalog ve iş birliğinin çerçevelerini belirleyen planlardır. 2002 Prag zirvesinde hayata geçirildi.

Planlar, aşağıdaki ülkelere uygulanmaktadır:






Gençlerbirliği (futbol takımı) 2002-03 sezonu

Gençlerbirliği Spor Kulübü, kupasız bitirdiği bir sezonun ardından, 11 Ağustos 2002'de yeni sezona başlamıştır. Süper Lig ve Türkiye Kupası'nda mücadele etmiştir.

Sezon sonunda ligi 3. bitiren Gençlerbirliği, bu sonuçla gelecek sezon UEFA Kupası'na katılma hakkı elde etti. Ayrıca, Türkiye Kupası'nda da final oynadı.

1 Temmuz 2002 itibarıyla göreve başlayan teknik direktör Ersun Yanal, kulübe ligde istatistiksel olarak en başarılı sezonunu yaşatmıştır.

Gençlerbirliği Süper Lig'deki ?. sezonunu oynadı.




Avrupa-Atlantik Ortaklık Konseyi

Avrupa-Atlantik Ortaklık Konseyi (İngilizce: "Euro-Atlantic Partnership Council"), NATO üyesi olmayan Avrupa ve eski Sovyetler Birliği ülkeleri ile NATO ülkeleri arasındaki ilişkileri geliştirmek için oluşturulan ve bir NATO kurumu olan çok taraflı bir forum. 1 Ocak 1997'de kuruldu.

50 üyenin 28'i NATO üyesi, 22'si ise partner ülkedir. Partner ülkeler şunlardır:







Dulong-Petit Yasası

Dulong-Petit Yasası, bir termodinamik yasası olup, 1819 yılında Fransız fizikçiler Pierre Louis Dulong ve Alexis Thérèse Petit tarafından, bir kristalin molar özgül ısısı olarak ifade edilmiştir. Bu iki bilim insanı, deneysel yöntemle, bir dizi maddenin ağırlık başına düşen ısı kapasitesini, maddelerin tahmini göreceli atom ağırlıkları ile çarptıktan sona sabit bir derece yakın buldu. Bu atom ağırlıkları kısa süre öncesinde Dalton tarafında öne sürülmüştü. Modern anlamda, Dulong ve Petit, herhangi bir katı maddenin bir mol ısı kapasitesini ‘3R’olarak buldu. Burada ‘R’ evrensel gaz sabiti olarak ifade edilmektedir. Dulong ve Petit, buldukları ısı kapasitesinin R sabiti ile ilişkili olduğundan habersizdi, çünkü bu sabit, gazların kinetik teorisinden sonra tanımlanmıştı. 3R değeri yaklaşık olarak, Kelvin başına 25 Joul’dür. Aslında, Dulong ve Petit, kristallerin, bir mol atom başına düşen ısı kapasitesini bulmuştu.

Katı maddelerin modern ısı kapasitesi teorisine göre, katıların bir mol atomu başına düşen ısı kapasitesi,1907 yılında Einstein’ın katı cisim teorisi tarafından basitçe ifade edilmiş olan ‘örgü titreşimleri’ ne bağlıdır. Ayrıca, Einstein’ın katı cisim teorisi ile, ilk kez Dulong-Petit yasasının neden gazların ısı kapasiteleri açısından açıklanması gerektiği belirtilmiştir.

Modern dönemde, Dulong-Petit yasasının eşdeğer açıklamasına göre, maddenin ya da kristalin doğasından bağımsız olarak, bir maddenin özgül ısı kapasitesi 3R/M’e eşittir. Buradaki ‘R’ gaz sabiti olup, M ise moleküler kütle olarak ifade edilmektedir. Sonuç olarak, katıların bir molü başına düşen ısı kapasitesi 3R’ye eşittir.

Dulong-Petit Yasası’nın modern formuna gore;

cM=3R ya da c=3R/M

Dulong ve Petit, yasalarını gaz sabiti olarak bilinen ‘R’ cinsinden belirtmedi. Bunun yerine, maddelerin ağırlıkları başına düşen ısı kapasitesini hesapladılar ve bunları tıpkı Dalton tarafından bulunduğu gibi atomik ağırlıkları daha fazla olan maddeler için daha küçük buldular. Daha sonra, ısı kapasiteleri ile atomik ağırlıkları çaptılar. Maddelerin ısı kapasitelerinin yaklaşık olarak sabit ve sonradan keşfedilen ‘R’ sabitine eşit olduğunu gördüler.

Diğer bir modern terminolojide ise, boyutsuz ısı kapasitesi ise 3’e eşittir.

Basit olarak tanımlanmasına rağmen, Dulong-Petit yasası, yüksek sıcaklıktaki basit yapıda olan kristallerin, ısı kapasiteleri ile ilgili iyi bir öngörü yapma olanağı sunmaktadır. Bunun nedeni ise, klasik ısı kapasitesi teorisine göre, katı maddelerin bir molü başına düşen ısı kapasiteleri maksimum 3R değerine yaklaşır. Çünkü tam titreşimsel modun serbestlik derecelerinin her atom başına 3 derece serbestliğe denk gelmesi sebebiyle, her birisi bir kuadratik kinetik enerji terimine ve kuadratik potansiyel enerji terimine karşılık gelir. Eşbölüşüm teoremine göre, mol başına düşen, her kuadratik dönem ortalama 1⁄2kT ya da 1⁄2RT’ye eşittir. 3 derece serbestlik ve serbestlik başına düşen iki terim ile çarpıldığında, bu değer 1 mol sıcaklık kapasitesi başına 3R ye denk gelir

Dulong-Petit yasası oda sıcaklığındaki, metalik berilyum ya da elmas durumundaki karbon gibi birbirine sıkıca bağlı hafif atomlarda başarısız olmaktadır. Oda sıcaklığında, bu maddeler içerisindeki daha yüksek enerjili titreşim modlarının yoğun olmaması sebebiyle gerçek ısı kapasitesinin bulunandan daha yüksek öngörülmesine sebep olur.

Tüm katıların içerisindeki, enerji depolanmasının kuantum mekanik doğasının, kendini çok daha büyük bir etki ile gösterdiği çok düşük (cyrogenic) sıcaklık bölgelerinde bu yasa tüm maddeler için geçersiz hale gelir.

Bunun gibi koşullar altında olan kristallerde daha düşük miktarda enerji olduğu zaman atomik titreşimlerdeki istatistiksel dağılımlar Einstein'ın teorisinin bir uzantısı olan ‘Debye Modeli’ ile hesaplanmaktadır.

Kristal örgü yapısında olan bir katıdaki titreşim sistemi, serbestliğin her derecesi boyunca olan harmonik osilatör potansiyelleri olarak düşünülerek modellenebilir. Sonuç olarak, serbest enerji;

formula_1

şeklinde yazılabilir. Burada ‘α’ indeksleri toplanarak bütün serbestlik dereceleri bulunmaktadır.

1907 yılında Einstein modeli, sadece yüksek enerji limiti olarak düşünülmekteydi. Yani;

formula_2

formula_3

formula_4

Geometrik ortalama frekans ise

formula_5

eşitliği ile tanımlanır. Burada ‘M’ sistemin serbestlik derecelerinin toplamını göstermektedir.

Sonuçta,

formula_6

Enerjiyi kullanarak ise,

formula_7

formula_8

eşitliğini yazılabilir. Yani,

formula_9

denklemi yazılarak, sıcaklıktan bağımsız olan özgül ısı formüle edilir.




2004 NATO İstanbul zirvesi

2004 İstanb