emet bir vektör demetinin prototip örneğidir ( böyle bir lif demetinin lifleri vektör uzaylarıdır). "TM"nin bir bölümü "M" üzerinde bir vektör alanıdır , ve "TM" için çift demet kotanjant demettir, bu "M" in kotanjant uzaylarının ayrık birimidir. Tanıma göre, bir "M" manifoldu ancak ve ancak tanjant demet önemsiz ise paralellenebilirdir.
Tanıma göre, bir "M" manifoldu çerçevelenmiş ancak ve ancak "TM" tanjant demet kararlı bir şekilde önemsizdir, bunun anlamı, bazı önemsiz demet "E" için Whitney toplamı önemsizdir. örneğin, "n"-boyutlu küre "S" tüm "n" için çerçevelenmiştir, ama yalnızca "n"=1,3,7 için paralellenebilir (Bott-Milnor ve Kervaire'in sonuçları ile).

Tanjant demetin ana rolü bir düzgün fonksiyonun türevi için sınır ve bir domen sağlar. yani, eğer "f" : "M" → "N" bir düzgün fonksiyon, ile "M" ve "N" düzgün manifoldlar,ise bu bir türev dir ve "Df" : "TM" → "TN" bir düzgün fonksiyondur.

R'in bu en basit örneğidir.Bu durumda, tanjant demet önemsizdir.

Diğe basit örnek birim çemberdir, "S" (yukardaki resme bakınız). Çemberin tanjant demeti ayrıca önemsiz ve "S" × R'ye izomorfiktir. Geometrik olarak, bu sonsuz küçük yüksekliğin bir silindiridir.

Yalnızca tanjant demet bir çırpıda görselleştirilebilir böylece R ve "S" birim çemberin gerçek eksenidir ve her ikisi de önemsizdir.2-boyutlu manifoldlar için tanjant demet 4-boyutlu ve dolayısıyla gösterimi zordur.

Önemsiz olmayan bir tanjant demetinin basit bir örneği birim kürenin "S" olmasıdır:Bu tanjant demet tüylü top teoremi'nin bir sonucu olarak önemsiz olmayandır Bu nedenle, küre paralelleştirilemez.

Bu "TM" üzerinde nesneler içinde "M" üzerinde nesnelerin yükseltilmesinin çeşitli yollarıdır.Örneğin, eğer "c" ,"M" içinde bir eğri, ise "c"' ("c"nin tanjantı) "TM" içinde bir eğridir. Diyelimki bizim nokta "M" (bir Riemanniyen metrik diyebiliriz) üzerinde daha ileri bir varsayım dışındadır, burada kotanjant demet içinde benzer yükseltme yoktur.

Bir fonksiyon "f" : "M" → R in "dikey yükseltme"si "f" : "TM" → R ye fonksiyondur formula_3 ile tanımlanıyor, burada π : "TM" → "M" yerleşik izdüşümdür.







2014 Türkiye Süper Kupası

2014 Türkiye Süper Kupası, 2013-14 Süper Lig şampiyonu Fenerbahçe ile 2013-14 Türkiye Kupası şampiyonu Galatasaray arasında 25 Ağustos 2014 tarihinde Manisa'da oynanan, kırk birinci Süper Kupa maçıdır.

2012 ve 2013 yıllarındaki organizasyonda da birbirleriyle karşı karşıya gelen iki ekip, böylelikle üst üste üçüncü kez Süper Kupa'da mücadele etmiş oldu. 12 Ağustos 2012 tarihinde Erzurum'da, 11 Ağustos 2013 tarihinde ise Kayseri'de oynanan Süper Kupa maçlarında, Sarı kırmızılılar rakibini mağlup ederek üst üste iki kez kupayı müzesine götürmüştü. Galatasaray, bu karşılaşma ile birlikte yirmi bir, Fenerbahçe ise on sekizinci defa Süper Kupa'da mücadele etti. Fenerbahçe-Galatasaray derbisindeki 379. karşılaşma olan maçın 90 dakikalık normal süresi ve uzatma bölümleri 0-0'lık beraberlikle sona erdi. Fenerbahçe, seri penaltı atışları sonucunda rakibini 3-2 mağlup ederek kupanın sahibi oldu.

Maç, Türkiye'de atv tarafından canlı yayınlandı. Bu kupa ile birlikte Fenerbahçe teknik direktörü İsmail Kartal ile Galatasaray teknik direktörü Cesare Prandelli, takımlarının başındaki ilk resmî maçlarını çıkarmış; Kartal ise ilk kez bir organizasyonda şampiyonluk kazanmıştı. Maçtan sonra elde edilen 1.700.000 hasılat, Soma Faciası'nda yaşamını yitiren madencilerin ailelerine bağışlandı.

Cumhurbaşkanlığı Kupası adıyla ilk defa 1966 yılında düzenlenmeye başlanan organizasyon, 2006 yılında Türkiye Süper Kupası ismini aldı. İki takım son iki yılda üst üste iki kez bu organizasyonda karşılaştılar. 2012 yılında oynanan karşılaşmada Galatasaray, Fenerbahçe'yi 3-2 mağlup ederek kupayı kazandı. 2013 yılında tekrar karşılaşan iki ekipten gülen taraf yine Galatasaray oldu ve rakibini tek golle geçerek kupaya uzandı. Fenerbahçe ise 2009 yılında Beşiktaş'ı 2-0 yenerek kupayı kazandı. Bundan önce oynanan son iki Süper Kupa maçında Galatasaray lig şampiyonu unvanıyla, Fenerbahçe ise Türkiye Kupası şampiyonu unvanıyla katılma hakkı kazandı. Bu organizasyonda ise Galatasaray Türkiye Kupası, Fenerbahçe de lig şampiyonu olarak katılım hakkını elde etti. Organizasyonda iki takım bu maç öncesinde toplam 5 defa karşılaştı. Galatasaray, 1996, 2012 ve 2013 yıllarında şampiyonluğa ulaşırken Fenerbahçe, 1973 ve 1985 yıllarında rakibini mağlup ederek mutlu sona ulaştı.

Galatasaray, bu maçtan önce kupayı 13 kez ile en çok kazanan takımdı. Takım, 20 defa mücadele ettiği Süper Kupa'da 7 kez rakiplerine yenilmekten kurtulamadı. Fenerbahçe ise 17 kez oynadığı Süper Kupa'da 8 defa mutlu sona ulaşırken 9 kez de mağlup oldu. 105 yıllık rekabette iki ekip daha önce 378 kez karşılaştı. Bu maçtan önce oynanan son maçta ise Galatasaray rakibini ligde 1-0 mağlup etmişti.

Süper Kupa organizasyonu 1998 yılına kadar Cumhurbaşkanlığı Kupası ve Devlet Başkanlığı Kupası isimleriyle Ankara'da oynandı. 2006, 2007 ve 2008 yıllarında ise Almanya'da düzenlendi. 2009 ve 2010 yıllarında İstanbul, 2012 yılında Erzurum ve 2013 yılında Kayseri'de oynandı. Manisa ilk defa bir Süper Kupa organizasyonuna ev sahipliği yaparken Türkiye'de Ankara, İstanbul, Erzurum ve Kayseri şehirlerinden sonra organizasyona ev sahipliği yapan 5. şehir oldu. Öte yandan iki takım arasında ilk defa Manisa'da bir maç gerçekleştirildi.

Fenerbahçe, 2013-14 Süper Lig sezonunu en yakın rakibi Galatasaray'ın 9 puan önünde şampiyon olarak tamamlayarak Süper Kupa'da oynama hakkı kazandı. Fenerbahçe, ligde oynadığı 34 karşılaşmada 23 galibiyet, 5 beraberlik ve 6 mağlubiyet ile toplam 74 puan topladı. Fenerbahçe'yi 18 galibiyet, 11 beraberlik ve 5 mağlubiyet elde eden ve 65 puanla sezonu ikinci sırada tamamlayan Galatasaray takip etti.

2013-14 Türkiye Kupası'na dördüncü turdan başlayan Galatasaray, bu turda Gaziantep Büyükşehir Belediyespor'u normal süresi 2-2 biten karşılaşmada penaltılar sonucu 6-5, beşinci turda Balıkesirspor'u 4-0 yenip grup aşamasına katılmaya hak kazandı. Antalyaspor, Elazığspor ve Tokatspor takımları ile birlikte B Grubu'na düşen Galatasaray, grubu 11 puanla Antalyaspor'un ardından 2. sırada tamamladı ve yarı finalde Bursaspor'la eşleşti. Yarı final ilk maçında Bursaspor ile 2-2 berabere kalan Galatasaray, rövanş mücadelesinde ise 2-0 geriye düştüğü maçı 5-2 kazanarak finale yükseldi. Final maçında Eskişehirspor'u 1-0 mağlup eden Galatasaray 2013-14 Türkiye Kupası şampiyonu oldu ve 2014 Türkiye Süper Kupası'nda oynamaya hak kazandı.

Türkiye Futbol Federasyonu 18 Ağustos 2014 tarihinde, maçta görev yapacak hakemleri resmî İnternet sitesi aracılığıyla duyurdu. Süper Kupa maçında düdük çalacak hakem Mustafa Kâmil Abitoğlu olurken Abitoğlu'nun yardımcıları Aleks Taşçıoğlu ve Serkan Ok, dördüncü hakem Ali Palabıyık ve ilave yardımcı hakemler ise Tolga Özkalfa ile Çağatay Şahan olarak açıklandı. Antalya bölgesi hakemi olan ve işletmecilik işiyle uğraşan Abitoğlu, 2006 yılından itibaren Süper Lig'de görev yapmaya başladı. Abitoğlu daha önce Süper Kupa organizasyonunda hiç görev almazken kariyerinde ilk defa bir Fenerbahçe-Galatasaray derbisinde görev yaptı. Abitoğlu, bu maça kadar lig ve kupa maçlarında Fenerbahçe'nin 25, Galatasaray'ın ise 17 maçında düdük çaldı.

Mustafa Kâmil Abitoğlu, maç boyunca hiçbir oyuncuya kırmızı kart göstermezken her iki takımdan da 5'er oyuncuya olmak üzere toplam 10 defa sarı kart gösterdi. Yardımcı hakem Serkan Ok, maçın 71. dakikasında sakatlandı. Galatasaray sağlık ekibinin tedavisi sonuç vermeyince 73. dakikada yerini dördüncü hakem Ali Palabıyık'a bıraktı.

Final maçının ilk olarak yurt dışında, Bakü'de oynanacağı iddia edildi. Ancak Mayıs ayında yaşanan Soma Faciası'nın ardından Türkiye Futbol Federasyonu yapılan yönetim kurulunda, maçın facianın yaşandığı Soma'nın bağlı olduğu Manisa'daki 19 Mayıs Stadyumu'nda, 15-16 Ağustos tarihleri arasında oynanmasını kararlaştırdı. Maçtan elde edilecek gelirlerin ise Soma Faciası'nda yaşamını yitiren işçilerin ailelerine bağışlanacağı duyuruldu. Haziran 2014'te ise Türkiye Kupası ile Türkiye Süper Kupası için yayın ihalesi yapıldı. İhaleyi mevcut yayıncı Turkuvaz Medya Grubu tekrar kazanarak 3 yıl boyunca organizasyonu yayınlama hakkını elde etti. Türkiye Futbol Federasyonu, Temmuz ayında resmî İnternet sitesi üzerinden yaptığı açıklama ile maç tarihinin beklenen yüksek hava sıcaklıkları ve 2014-15 Süper Lig'in açılışına daha yakın olması sebebiyle 25 Ağustos'a alındığını duyurdu.

Türkiye Futbol Federasyonu, 18 Temmuz tarihinde maç için bir organizasyon toplantısı yaptı. Toplantı sonucunda, maç biletlerinin 8 Ağustos tarihinde İnternet üzerinden kısıtlı sayıda satışa çıkacağı açıklandı. Bunun yanında Manisa ile civar il ve ilçelerde kurulacak gişelerden de bilet satışının yapılacağı açıklandı. Kupa maçının biletleri ise 150, 75 olarak açıklanırken ilk defa TFF'nin düzenlediği bir organizasyonda protokol tribünü koltukları için bilet satışı yapılacağı duyuruldu. Maç gelirlerinin Soma Faciası'nda hayatını kaybedenlerin ailelerine bağışlanacak olması sebebiyle, protokol tribünündeki koltuk fiyatları 250 olarak belirlendi. Türkiye Futbol Federasyonu, 8 Ağustos 2014 tarihinde maç için İnternet üzerinden satışa çıkan biletlerin tükendiğini açıkladı. Ayrıca maçı takip eden basın mensuplarının da maç için ücret ödeyeceği açıklandı. Maçta görevli olan güvenlik görevlilerinin ise bu maçtan alacakları maaşlarını Soma Faciası'nda hayatını kaybeden işçilerin ailelerine bağışlayacakları belirtildi. Türkiye Futbol Federasyonu, 18 Ağustos 2014 tarihinde resmî web sitesi aracılığıyla maçın biletlerinin gişe satışının başladığını açıkladı. Bunun yanında her taraftarın gişelerden satışa sunulan biletlerden kişi başı en fazla 2 adet satın alabileceği bildirildi.

Maçta 2.500 tanesi Çevik Kuvvet olmak üzere, 7.000 civarında polisin görev yapacağı açıklandı. Bunun yanında stadyum çevresinde 1 helikopter, 7 ambulans ve 2 itfaiye aracı hazır bulundurulacağı ve maç günü stadyum çevresinde alkollü içki satışının yasaklandığı açıklandı.

Fenerbahçe ve Gala