meden hareket ederler. Gerçek iletkenlerde, kafes yapısındaki bozukluklar ve atomların kendi pozisyonlarındaki rastgele termal titreşimleri elektronların atomlarla çarpışmasına neden olur. Normalde, kısmi düşük kütleli elektronların verildiği momentum miktarı atomların kalıcı yer değiştirmeleri için yeterli değildir. Fakat, yüksek güç olan durumlarda, eğer çoğu elektron yeterli kuvvetle atomları bombalıyorsa, bu elektron göçü sürecini ivmeler. Yüksek akım yoğunluğu, iletkenin atomlarına karşı saçılan elektron sayısını arttırır, ve yer değişen atomların hızı da artmış olur.

Tümleşik devrelerde, elektron göçü yarı iletkenlerde meydana gelmez.

Elektron göçü yüksek akım yoğunluğu ve iletkenin Joule ısısı tarafından şiddetlenir, ve elektriksel bileşenlerin hatalarına öncülük eder.

Bazı bağlantı parçaları boyunca atom konsantrasyonlarının değerlendirilmesini tanımlayan eşitlik geleneksel kütle dengesi eşitliğidir.

formula_2

formula_3 koordinatlarında bulunan atom konsantrasyonu, formula_4 t zamanında formula_5, ve formula_6 toplam atomik akış. formula_6 J toplam atomik akış farklı atomların göç kuvvetlerinden kaynaklanan akışların bileşimidir. Ana kuvvet elektrik akımı, sıcaklık eğimi, mekanik stres ve konsantrasyon tarafından indüklenir. formula_8.

Yukarıda bahsedilen akımları tanımlamak için:

• formula_9. Here formula_10 Elektron yükü, formula_11 göçen atomun etkili yükü, formula_12 tomun göçünün olduğu yerdeki iletkene direnci, formula_13 bölgesel akım yoğunluğu, formula_14 Boltzmann sabiti, formula_15 sıcaklık. formula_16 zaman ve pozisyona bağlı dağılımı.

• formula_17. formula_18 termal dağılım olarak kullanıyoruz.

• formula_19 here formula_20 atomik hacim ve formula_21 başlangıçtaki atomik konsantrasyon, formula_22 Hidrostatik stres ve formula_23 ana stresin bileşenleri.

• formula_24.

atom düifüzyonu için boş mekanizmayı varsayarak formula_25 hidrostatik stresin fonksiyonu olarak tanımlayabiliriz. formula_26 formula_27 metal atomların termal dağılımının aktivasyon enerjisi, boş konsantrasyon göçen atomlar tarafından doldurulacak boş kafes taraflarını gösterir.

1960ların sonunda, J. R. Black kablonun hatasının ortalama zamanını hesaplamak için kapalı bir formül geliştirdi. Bundan sonra, yarı iletken sanayisinde bu eşitlik popülerlik kazandı.

formula_28

A bağlantının kesit alanı tabanlı sabit, J akım yoğunluğu, Ea aktivasyon enerjisi, k Boltzmann sabiti, T sıcaklık (K) ve n ölçüm faktörü. İletkenin sıcaklığı üstte gözükür, yani bağlantının hatasının ortalama zamanını kuvvetle etkiler. Sıcaklık artarken ara bağlantının güvenilir kalabilmesi için, iletkenin maksimum toleranslı akım yoğunluğunun azalması zorunludur. Fakat, ara bağlantı nanometre seviyelerinde geliştiği için, Black eşitliğinin geçerliliği tartışmalı hale geliyor.

Tümleşik devrelerde kullanılan en yaygın iletken substrata iyi yapışma özelliğinden, iyi bir iletken olduğundan ve silikon ile ohmik bağlantılar kurabilme yeteneğinden dolayı aluminyumdur. Fakat, saf aluminyum elektron göçüne duyarlıdır. Araştırma aluminyuma %2-4 oranında bakır katıldığında elektron göçüne direnci yaklaşık 50 kat arttırdığını gösterir. Bu etki sınırlar boyunca aluminyum atomlarının dağılımını azaltan bakırın sınır ayrımına dayandırılır.

Saf bakır kablolar, akım yoğunluğuna aluminyum kablolardan yaklaşık 5 kat fazla dayanabilir. Bunun başlıca nedeni, bakırın yüksek erime noktası gibi çok iyi elektriksel ve termal iletkenliğinden kaynaklanan yüksek elektron göçü aktivasyon enerji seviyesidir. İleriki geliştirmeler bakırı %1 paladyum ile alaşım haline getirerek elde edilebilir.

Daha geniş kablo daha küçük akım yoğunluğuna, ve hatta, daha az elektron göçüne neden olur. Aynı zamanda, metal tanenin boyutu etkiye sahiptir: Ne kadar küçük tane o kadar fazla sınır ve yüksek elektron göçü etkileri. Fakat, eğer kablonun genişliğini kablo materyalinin ortalama tane boyutunudan daha aşağıya çekerseniz, tane sınırları kablonun uzunluğuna daha fazla ya da az dik olur. Elde edilen yapı bambu sapının birleşme yerine benzer. Böyle bir yapıyla, akım yoğunluğu artmasına rağmen elektron göçüne direnç artar.

Ara bağlantının uzunluğu için en alt limit elektron göçünün oluşumuna olanak sağlar. Bu da “ Blech uzunluğu” diye bilinir. Bu limitin altında olan herhangi bir kablo elektron göçü tarafından başarısız olur.

Elektriksel bağlantılara ve bağlantı köşelerine özel olarak dikkat edilmelidir. Elektriksel bağlantının akım taşıma kapasitesi aynı uzunluktaki metalik bağlantınınkinden daha azdır. Hatta, çoklu elektriksel bağlantılar genellikle kullanılır.

Ara bağlantılarda eğilmelere de özel dikkat etmek gerekir. 90 derecelik köşe eğilmelerinden kaçınmak zorunludur, çünkü bu gibi eğilmelerde akım yoğunluğu eğik açılardan (örn. 135 derece) önem açısından daha öndedir.

Bakır veya aluminyum ara bağlantılarında elektron göçünün meydana geldiği yerdeki akım yoğunluğu 106 – 107 A/cm2 dir. Mikroçiplerde kullanılan lehimli bağlantı noktaları için, (kurşunsuz SnPb veya SNAgCu), elektron göçü daha az akım yoğunluğunda gerçekleşir. Bu da elektron akışının yönü boyunca net atom dağılımına neden olur. Atomlar anodda toplanır. Lektron göçünden kaynaklanan tipik lehimli bağlantı yeri hatasları katodda meydan gelir.

Elektron göçünü tanımlayan matematiksel model bazı kısmi türev eşitlikleri içerir. Bu gibi matemiksel model modern TCAD araçlarında elektron göçünün benzeri için temel oluşturur.Ara bağlantı bozulmasını indükleyen elektron göçünün detaylı araştırmaları için TCAD araçlarının kullanımı önem kazanıyor. Güvenilirlik testleriyle birlikte birleştirilmiş TCAD çalışmasının sonuçları ara bağlantının elektron göçüne direncini geliştiren dizayn kurallarının iyileştirilmesine öncülük eder.






Moleküler dinamik

Çok parçacıklı sistemlerin fiziksel özelliklerini klasik fizik yasalarından yola çıkarak belirli bir zaman aralığında analiz etmek amaçlı kullanılan bir tekniktir. Genelde biyolojik yapılar ve katı malzemelerin termodinamik ya da mekanik özelliklerini anlamak için uygulanır. Her parçacık birer katı küreymiş gibi düşünülür ve sırasıyla her atom üzerindeki potansiyel hesaplanır. Buradan söz konusu parçacığın üzerindeki net kuvvet bulunur ve Newton'un ikinci yasası kullanılarak parçacığın yörüngesi belirli bir zaman için hesaplanır. Parçacıklar katı küre gibi düşünüldüğünden kuantum mekaniksel etkiler yok farz edilir. Bu durumdan kaynaklanan hatalar da potansiyel fonksiyonlarındaki düzeltme terimleriyle giderilmeye çalışılır. En çok kullanılan potansiyel fonksiyonları başında AMBER, GROMOS ve CHARMM gelmektedir. En çok kullanılan Moleküler Dinamik yazılımlarının başında ise NAMD ve GROMACS gelir. Ayrıca görselleştirme amacıyla kullanılan VMD ve PyMOL isimli iki yazılım da bulunmaktadır.




Medikal fizik

Medikal fizik genellikle fizik konularının, teorilerinin ve metodlarının sağlık ve ilaç sektöründe kullanılmasına dayanır.Hastanelerde çalışan fizikçilere medikal fizikçi denmektedir. Medikal fizikçiler genellikle özel sağlık görevlerinde doktorların yeterli bilgisinin olmadığı, radyoloji, nükleer medikal, radrasyon onkolojisi alanlarında çalışırlar. Bu alanlarda doktor fizikçi ilişkisi esastır. Medikal fizikçilerin diğer çalıştıkları alan ise psikolojidir ve psikiyatri alanıdır. Bu alanda hastaların psikolojik verilerinin toplanması ve analizinin yapılmasından sorumludur. Birçok ülkede medikal fizikçiler sağlık sektöründe etkin bir rol oynamaktadırlar. Örneğin, Finlandiya'da nürolojik bilimlerde ve Hollanda'da odyoloji alanında bile çalışmaktadırlar.

Üniversitelerde medikal fizik iki ana başlık altında incelenmektedir. Bunlar hastanede çalışabilecek genel anlamda hastane ekipmanlarında uzman fizikçiler ve araştırmada bulunarak pratikte uygulanacak sistemleri hastaneler için geliştirmeye çalışan medikal fizikçiler olmak üzere ayrılır. Araştırmada çalışan fizikçiler genel olarak organik moleküller, mikroskopi nanomedikal tekniklerini kullanarak araştırmalarına devam etmektedirler.

Bu başlık altında medikal fizik alanının görev sorumlulukları ve bu sorumlulukların açıklamalarını takip edeceksiniz. Medikal fizikçilerin görevleri şu şekilde özetlenebilir:Medikal fizikçiler sağlık hizmetlerinin kalitesini arttırmak, güvenliğinin ve etkisini arttırmakla görevlilerdir. Doktorlardan farklı olarak hastaya hizmet edecek aletlerin gelişimi ve o aletlerin kullanımı doktorlarla işbirliği yaparak geliştirmektir. Ayrıca asıl görevlerinden bir tanesi de güvenliklir, doğrudan insan sağlığına zarar verebilecek x ışınları, elektromanyetik alan, lazer ışığı ve radyoloji ekipmanlarını hastalara en az zarar verecek iyileştirici sistemlerde kullanmaktır. Ayrıca bu tür sistemlerle çalışan ekipmanların uzun vadede ne gibi zararlar verebileceğinin araştırmasını yapmak ve bu araştırmaları yaparken doğrudan hasta verilerini kullanarak aletlerin insan sağlığına olan etkisin ortaya koymaktır. Ayrıca olabilecek tüm kaza senaryolarına hazırlıklı olmak ve kaza anında doğru müdahaleleri yapmakla yükümlüdür.Terim olarak fiziksel ekipmanlar; iyonize ve iyonize olmamış elektromanyetik radyasyon, durgun haldeki manyetik ve elektirk alan, ultrasonic ses, lazer ışığıdır. Bunlara ek olarak; x ışınları kullanan görüntülelme cihazları(CT), gama ışınları kullanan nükleer tıp ekipmanları, manyetik alan ve radyo frekanslarıyla çalışan   manyetik rezonans görüntüleme(MRI) teknikleri fiziksel ekipmanlarının uygulanmasıyla üretilen cihazlardır.

Medikal fizikçilerin görevleri 11 ana başlık altında incelenebilir.

1. Bilimsel problem çözme servisi: Bu alanda çalışan fizikçilier genellikle optimum sorunlarla yüksek verimi hedefleyen çalışmalar sürdürmektir. Ayrıca ürelilmiş ve üretilmekte olan cihazlar ve tekniklerle ilgili sorunların tespiti ve çözümüyle ilgilenmektedirler.

2. Doz ayarı ve ölçümü: Medikal fizikçiler bu alanda, uygulanan tedavi yöntemlerinde hastanın ne kadar doz alacağına ve bu dozun uzun vadeli ve yakın vadeli etkilerini doktorla beraber tespit etmeye çalışırlar. Ayrıca bu tür cihazlarda yapılan doz tespitinin kalib