u olgu üzerinde  Gradyan indeksi optik konusunda çalışılır.

Kırılma ile ışınları birleştiren ya da ayıran cihazlara mercek (lens) adı verilir. İnce mercekler, merceğin iki tarafında da odak noktası oluşturabilirler. Bu noktalar  lensmaker denklemi ile modellenebilir. Genel olarak iki çeşit mercek türü vardır: paralel ışınları birleştiren konveks ve paralel ışınları ayıran konkav mercek. Merceklerin nasıl görüntü oluşturduğunu ayrıntılı şekilde tahmin etmek için aynalarda kullanılan ışın izleme yöntemi kullanılabilir. Küresel aynalarda olduğu gibi ince merceklerde de verilen odak noktasının uzunluğu (formula_3) ve nesne uzaklığı(formula_4) kullanılarak basit bir denklem ile cismin görüntüsünün nerede olduğu belirlenebilir:
Bu denklemde görüntünün mesafesini ifade eder ve görüntü ile nesne aynı tarafta ise negatif; farklı tarafta ise pozitif kabul edilir. s. odak uzunluğu f kabul negatif içbükey mercekler.

Paralel gelen ışınlar ince kenarlı (konveks) mercek tarafından, merceğin uzak tarafında odaklandırılarak bir odak uzaklığı mesafede ters bir şekilde gerçek görüntüye dönüştürülürler

Sonlu bir mesafedeki nesneden gelen ışınlar odak noktasından daha öte bir noktada odaklanırlar; nesne merceğe yaklaştıkça görüntü mercekten uzaklaşır. Kalın kenarlı (konkav merceklerde), paralel gelen ışınlar mercekten geçtikten sonra mercekten bir odak uzunluğu mesafede, paralel ışınların geldiği mercek tarafındaki düz bir sanal görüntüden kaynaklanmışçasına dağılırlar. 

Sonlu mesafedeki bir nesneden gelen ışınlar, merceğe odak noktasından daha yakın, nesne ile aynı tarafta olan bir sanal görüntü ile ilişkilendirilirler. Nesne merceğe yaklaştıkça, sanal görüntü de merceğe yaklaşır.

Aynı şekilde, bir merceğin büyütmesi ise aşağıda gösterildiği şekildedir:
Bu formüldeki eksi (-), bir kongrede alınan karara göre, pozitif ise düz, negatif ise ters nesneleri belirtir. Aynalara benzer olarak, tek mercek ile oluşmuş görüntüler düz ise sanal, ters ise gerçek görüntülerdir.

Merceklerde odağı ve görüntüyü bozan optik aberasyonlar gözlemlenebilmektedir. Bu aberasyonlar (sapınçlar) geometrik kusurlardan ya da ışığın değişik dalga boyları nedeniyle ortaya çıkan kırınım indeksi değişiminden (kromatik aberasyon) kaynaklanabilmektedir.

Matematiksel bir çalışma olarak geometrik optik hiperbolik kısmi türev eşitlikleri çözümünde kısa dalgaboyu limiti olarak ortaya çıkar. Bu kısa dalga boyu limitinde çözüm yaklaşık olarak:
 k,w dağılım ilişkisini sağlar, ve genlik a(t, x) yavaşça değişir. Daha açık olarak çözümler 
şeklini alır. 
Aşama formula_9 büyük dalga boylarını değerlendirmek için doğrusallaştırılabilir formula_10 ve frekans formula_11. Genlik  araç bir denklem sağlar. Küçük parametre ε ekrana yüksek titreşimli başlangıç koşulları sayesinde girer.Böylece başlangıç koşulları diferansiyel denklemdeki katsayılardan daha hızlı titreştiğinde çözüm daha yüksek titreşimli olacak ve ışınlar boyunca taşınacaktır.Diferansiyel denklemlerdeki katsayıların sorunsuz olduğunu varsayarsak o zaman ışınlarda öyle olacaktır.Bir başka deyişle kırınım yer almayacaktır.Bu teknik için bu etken kısa dalga boyuna sahip olan ışığın onların hareket sürelerini küçülten ışınlar boyunca hareket ettiği ışık yayılması senaryosu çalısmalarından gelir. Tam uygulama mikrolokal analizi araçlarını gerektirir.

formula_12 için dalga denklemiyle başlayarak
Asimtotik seri çözümü formunu varsayarak;
Kontrol edin;
ile
Seriyi bu denkleme koyarak,ve serileri bu eşitlikte yerleştirerek formula_17’nin ve kuvvetlerini eşitleyerek, tek ifade  formula_18 tasvirsel denklemi doğrular (Bu durumda bir dağılm ilişkisi olarak adlandırılır.)
Sıralamak için  formula_20 ,baş terim genliği taşıma denklemini sağlamalıdır.
Bu tanımla birlikte, formula_22, formula_23,Tabirsel denklem tamamıyla düzlem dalga sonuçlarının  formula_24 dalga denklemine uygulanarak sonuçlanan dağılım ilişkisidir.Bunun daha karışık genişletilmiş değeri düzlem dalgalarının dalga hızları formula_25 sabit olmadığında sonuçlandırılamamasıdır.Ancak,yerle bir ölçekte düzlem dalgaları olduğu için genliğin  formula_26 ve fazın formula_27 düzgün olduğu gösterilebilir.

Bu tekniği doğrulamak için,kalan terimler bazı durumlarda küçük gösterilmelidir.Bu enerji tahmini ve başlangıç koşullarının hızlıca titrediği varsayımı yapılarak uygulanabilir .Ayrıca serinin bazı durumlarda yakınsadığını göstermek zorundadır.


Bazı eski kitaplar ve kağıtlar İngilizce çevirileri:





Sağ-sol çatışması

Sağ-sol çatışması, Türkiye'de 27 Mayıs Darbesi sonrası sol düşüncelerin güçlenmesine karşı birleşen sağ görüşlü partilerin örgütlenmesiyle 1970'li yıllarda başlayan ve 12 Eylül Darbesi sonrası bitme eğilimi gösteren silahlı çatışma ve katliamlar dönemi. Görüş ayrılığı sonucu Türkiye'de ülkücüler sağcı, komünistler ise solcu cephede kutuplaşmış, akabinde iç savaş ortamı oluşmuş, güvenlik güçleri ile mevzubahis cepheler arasında da kimi zaman çatışmalar yaşanmış ve birçok ölüm ile yaralanma olayı yaşanmıştır. Bu çatışmaların akabinde silahlı mücadeleyi benimseyen PKK, DHKP-C, TİKKO ve Hizbullah gibi örgütler kurulmuştur.

Yunanistan’da askeri darbe ile devrilen hükümetin yerine gelen cuntacılar gelmiş, Türk nüfusun da olduğu Kıbrıs Cumhuriyeti'ni Yunanistan'a dahil etmek arzusunda olan Yunan milliyetçisi cuntacılar tarafından 15 Temmuz 1974 Darbesi akabinde Kıbrıs'ta yaşayan Türklere baskı ve zulüm yapılması üzerine başbakanı CHP lideri Bülent Ecevit olan mevcut Türkiye hükümeti 20 Temmuz 1974'te Kıbrıs Harekatı'nı gerçekleştirmiş, Kıbrıs Harekatı öncesi yapılan 1973 Türkiye genel seçimlerinde %33.30 olan oy oranı bu hareket sonrası yapılan 1977 Türkiye genel seçimlerinde Bülent Ecevit ve CHP'nin oylarını %41.40'a artırdı. CHP ve sol harekata karşı meclisteki sağ partiler birleşerek "Milliyetçi Cephe" adıyla yeni bir harekat oluşturulmuş, bu cephede milis gücüyle öne çıkan MHP ve toplumsal düzenci Güven Partisi bütünleşmesi de dikkat çekmiş, akabinde sol ve sağ örgütler gerek siyasette gerekse örgüt temelinde silahlı militanlar yetiştirmiştir.

Kimi yazarlara göre bu tarihlerde gerçekleşen olaylar sağ-sol çatışmasından ziyade bir tarafın diğer tarafın saldırılarına direnme hareketleridir. Buna göre, o dönemki sol kesim Türkiye'nin bağımsızlığı için uğraşan gençlik kesimiydi ve bu ideolojiyi savunan insanların karşısında o günkü devlet yapısını kullanılarak sağ görüşteki genç kesim konulmuştu. Yani bu durum bir nevi çıkar çatışmasıydı. Yine benzer görüşlere göre çatışmadan öte bir kaos durumu mevcuttu. Buna göre; bu kaosu yaratanlar devlet olanaklarını kullanıp rant sağlayan kişilerdi ve bu kişiler yarattıkları kaos ortamıyla kendi çıkarlarını korumaktaydı.




Hesaplamalı elektromanyetik

Hesaplamalı elektromanyetik, hesaplamalı elektrodinamik veya elektromanyetik modelleme elektromanyetik alan ile fiziksel nesnelerin ve çevrenin etkileşimini modelleme işlemidir.

Hesaplamalı elektromanyetik genel olarak Maxwell eşitliklerine hesaplanabilir yeterlilikte yaklaşımları içerir ve anten performansı, elektromanyetik uygunluk, radar kesit alanı ve serbest uzayda olmayan elektromanyetik dalga yayılmasını hesaplamada kullanılır.

Hesaplı elektromanyetiğin belirli bi kısmı elektromanyetik radyasyon dağınık ve küçük parçacıklar tarafından emilenler ile ilgilenir.

Elektromanyetik saçılım, elektromanyetik radyasyon, dalga yapısı modellemesi gibi bazı elektromanyetik problemler mevcut cihazlardaki düzensiz biçimlerin çokluğundan dolayı analitik olarak hesaplanamaz. Hesaplamalı sayısal teknikler Maxwell eşitliklerinden değişen temel içerik ve sınır şartlarına rağmen kapalı çözüm formları türetebilmiştir. Bu durum hesaplamalı elektromanyetiği (CEM) diğer uygulamalar arasında anten, radar, uydu ve diğer iletişim sistemlerinin dizayn ve modellemesinde, nanofotonik aletler ve yüksek hız silikon elektroniğinde, medikal görüntüleme ve cep telefonu anten dizaynında önemli yapar.

CEM genel olarak problem bölgesi boyunca E(Elektrik) ve H(Manyetik) alan hesaplama problemini çözer (örneğin bir antenin anten radyasyon yapısını hesaplamada). Buna ek olarak güç akış yönü (Poynting vektörü), bir dalganın normal modu, dalga yayılımı ve saçılım E ve H alanlarından hesaplanabilir. CEM modelleri simetrik olsa da olmasa da, gerçek dünya yapılarını ideal silindir, küre veya diğer sıradan geometrik objeler gibi ele alarak basitleştirir. CEM modelleri simetriyi kapsamlı olarak kullanır ve 3 boyutu 2D hatta 1Dye indirerek çözüm yapar. 

Hesaplamalı elektromanyetiğin bir eigenvalue problem formülizasyonu bir yapıdaki sabit durum normal modunu hesaplamamızı sağlar. Belirli bir zaman aralığında geçici yanıt ve itme alanı etkileri CEM ile daha hatasız modellenmiştir. Eğik objeler daha ölçülebilir birimler olarak ele alınır. Elektron demeti propagasyonu dalgalardaki güç akışı için çözüm yapabilir. CEM değişik tekniklerin aynı alanda ve güç dağılımında bir araya geldiği özel bir uygulamadır

Bir yaklaşım uzayı ızgaralar şeklinde birimlere ayırmaya (dikey ya da dikey olmayan) ve alanın içindeki her noktada Maxwell eşitliklerini çözmeye yöneliktir. Ayırma işlemi bilgisayarların hafızasını tüketir ve denklemleri çözmek büyük zaman alır. Büyük ölçekli CEM problemleri hafıza ve CPU sınırlamalarıyla karşı karşıyadır. CEM problemleri süper bilgisayarlar, yüksek performanslı depolayıcılar, vektör işlemcileri ve paralel hesaplama gerektirir. Tipik formülizasyonlar ya toplam zamanı bölerek tüm zaman dilimlerinde hesaplamalar yapar ya da ölçülebilir birim methoduyla modellendiğinde gruplanmış matris dönüşümleri üzerinden ana fonksiyonu çözmeyi içerir; veya matris transfer methodu sonucu oluşan matris ürünlerini; veya moment methoduyla integral hesaplamalarını ve adımlara bölme methodunu kullanırken zaman yinelemelerini kullanır.

Problemin çözümü için doğru tekniği seçmek yanlış bir seçimin doğru olmayan ya da hesaplaması çok fazla zaman alan sonuçlara ulaşacak olmasından dolayı önemlidir. Öte yandan, bir tekniğin adı her zaman nasıl uygulanacağını belirtmez, özellikle birden fazla çözeni olan ticari a