güye "f" ile düzenlenebilir "x" taban noktası ile "X" içinde bu her döngü ise işlem eşdeğer ilişki homotopisi ve döngünün düzeni ile uyumludur, ve π("X", "x") dan π("Y", "y") ya bir grup homomorfizmi veriliyor.Biz böylece grupların kategorisi noktalı topolojik uzaylar kategorisinden bir funktor elde ediyoruz.

(ayırt edici nokta olmadan) topolojik uzaylar kategorisinde, tek bir jenerik eğrilerin eşyerellik sınıfları düşünülüyor, ama onların bir bitiş noktası paylaşılmadığı sürece oluşamaz.Böylece bir temel grupun yerine temel grubumsu var, ve bu yapım funktöriyeldir.

sürekli fonksiyonların cebri:topolojik uzayın kategorisinden (sürekli gönderme ile morfizmler olarak )gerçek ilişkisel cebirlerin kategorisine bir eşdeğişinti funktoru bu uzay üzerinde tüm gerçek-değerli sürekli funksiyonların her "X" topolojik uzayına atama ile verilen cebiri C("X") dır. Her sürekli gönderme "f" : "X" → "Y" bir cebir homomorfizmi uyarır C("f") : C("Y") → C("X") C("f")(φ) = φ o "f" kural ile her φ için C("Y") içinde.

Tanjant ve kotanjant demetler: Gönderme bu tanjant demete her diferansiyellenebilir manifold gönderir ve vektor demetleri.

bu noktasal izlemeli konstrüksiyonlar tanjant uzayı verir,gerçek vektör uzaylarının kategorisine noktalı differensiyellenebilir manifoldların kategorisinden bir eşdeğişinti funktörüdür. Aynı şekilde, kotanjant uzay bir karşıtdeğişinti funktörüdür,tanjant uzayının esas düzeni ile ikili uzayı yukarıda.

Grup hareketler/gösterimler: Her grup "G" bir kategori olarak düşünülebilir bir tekli nesne ile böyle morfizmler "G"nin ögesidir. Bir funktor "G" den Kümeye ama özel olarak küme üzerinde "G"nin bir grup hareketi değil ise , yani bir "G"-kümesidir. Bunun gibi, bir funktor "G" den vektor uzayının kategorisine, Vect, "G"nin bir doğrusal gösterimidir . Genelde, bir funktör "G" → "C" "C"kategorisi içinde bir nesne üzerinde "G"nin bir "eylem"i olarak kabul edilebilir. Eğer "C" bir grup,ise bu hareket bir grup homomorfizmidir.

Lie cebiri:Her gerçek (karmaşık) Lie grupa atama ve gerçek (karmaşık) Lie cebiridir ve bir funktör tanımlar.

Tensör çarpımları: Eğer "C" bir sabitlenmiş alan üzerinde vektör uzayının kategori ifadesi,ile morfizmler olarak doğrusal göndermeler, ise tensör çarpımı formula_47 bir funktör "C" × "C" → "C" tanımlar hem de bu bileşen eşdeğişintidir.

Unutkan funktorler:funktör "U" : Grp → Küme bu göndermeler kümelerin altındaki kümeye bir grup ve bir altındaki fonksiyona grup homomorfizmi bir funktördür. Bu gibi "unutkan" funktör bazı yapılar,"unutkan funktorler"le sonlanır.Diğer örnekler funktör Rng → Ab bu göndermele bir abeliyen grup altında yatan halkaya katkıdır. Rng içinde morfizmler (halka homomorfizmleri) Ab içinde morfizmler olur(değişmeli grup homomorfizmaları).

Serbest funktörler: unutkan funktörlerin zıt yönüne giden serbest funktörlerdir.Serbest funktör "F" : Küme → Grp "X" ile üretilen serbest grupa her "X" kümesini gönderir. Fonksiyonlar grup homomorfizmleri ile serbest gruplar arasında verilen gönderimdir.Kümelerin yapıları üzerinde temel birçok kategoriler için serbest yapılar var. Bakınız serbest nesne.

Homomorfizm gruplar: "A", "B" abeliyen gruplarının her çiftine "A" dan "B" ye tüm grup homomorfizmlerin Hom("A","B") oluşan abeliyen grup atanabilir.Bu bir funktör ve bunun ilki içinde karşıtdeğişinti ve ikinci bileşen içinde eşdeğişintidir,yani bu bir Ab × Ab → Ab funktördür.(burada Ab abeliyen grupların kategorisi ile ifade edilen grup homomorfizmleridir). Eğer "f" : "A" → "A" ve "g" : "B" → "B" Ab içinde morfizm ise grup homomorfizmi Hom("f","g") : Hom("A","B") → Hom("A","B")φ "g" ∘ φ ∘ "f" ile verilir. BakınızHom funktör.

Gösterimsel funktorler: Biz herhangi bir kategori "C" için önceki örneği genelleme yapabiliriz.Bir "C" içindeki nesnelerin her "X", "Y" çiftine "X" dan "Y"ye morfizmin Hom("X","Y") kümesi atanabilir. Bu bir kümeye funktör tanımlar bu ikinci içinde karşıtdeğişinti ilk bileşen içinde eşdeğişintidir , yani o bir funktör "C" × "C" → kümedir. Eğer "f" : "X" → "X" ve "g" : "Y" → "Y" "C"içinde morfizmdir, ise grup homomorfizmi Hom("f","g") : Hom("X","Y") → Hom("X","Y")φ "g" ∘ φ ∘ "f" ile verilir.

Bu gibi funktörlere gösterimsel funktörler denir. Birçok çerçevenin önemli amacı belirli bir funktör gösterilemeyecek olup olmadığını belirlemektir.
tant goal in many settings is to determine whether a given functor is representable.
Funktör aksiyomların iki önemli sonucu:
Tek funktorlar oluşturulabilir,yani eğer "F" bir fanktor "A"dan "B" ye ve "G" bir fanktor "B" den "C" ye ise "G∘F" komposit fanktor formu "A" dan"C"ye olabilir.Fanktorların bileşimi burada birleşmeli tanımlanıyor
Fanktorların düzeninin özdeşi özdeş fanktordur. Bu funktörler kategorilerin kategorilerinde örnek için küçük kategorilerin kategorisi içinde morfizm olarak kabul edilebilir olduğunu göstermektedir, .

Bir tek nesne kategori morfizmalar monoid unsurları olarak düşünülebilir, ve kategorideki bileşim monoid işlem olarak düşünülmektedir: Bir monoid olarak tek nesne ile küçük bir kategori aynı şeydir. Tek nesne kategorileri ile fanktorlar arasındaki homomorfizmalar monoid'e karşılık gelmektedir. Yani bir anlamda, keyfi kategoriler arasındaki fanktorlar birden fazla nesne ile kategorilerine monoid homomorfizmalarının genellenebilir bir türüdür.

Diyelimki "C" ve "D" kategoriler olsun.Fanktor kategori: Bir kategori nesnelerinin "C" → "D" formlarının tüm fanktorların bileşimidir. Bu kategoride morfizmler funktorların arasındaki doğal dönüşümleridir.Fanktorlar genellikle genel özelliklerine göre tanımlandığı gibidir; örnekleri tensör çarpımı, grupların veya vektör uzaylarının direkt toplamı ve direkt çarpımı , serbest gruplar ve modüllerin yapımı, direkt ve ters limitleridir

Yukarıdaki limit ve eşlimit kavramlarının birkaç genellemesidir. Evrensel yapılar genellikle eşlenik funktor çiftlerine neden olmaktadır.
Fanktorlar bazen fonksiyonel programlama içinde görünür. örneğin, Haskell dili codice_1 sınıf burada codice_2 bazı yeni sınıf fonksiyonlara üzerinde varolan bir sınıf üzerinde ("morfizmler") fonksiyonlar göndermesine kullanılan bir politipik fonksiyondur .






Oğuzhan Yıldırım

Oğuzhan Yıldırım (d. 15 Ocak 1995, Manisa), Türk futbolcudur. Manisaspor'da oynamaktadır.

Oğuzhan Yıldırım 15 Ocak 1995'de dünyaya geldi. Futbola ise Manisaspor altyapısında 2007 yılında başladı. 2013 yılına kadar ise Akademi Ligi U-15'te 20 maç, U-16 19 maç 3 gol, U-17'de 20 maç 3 gol, U-18'de 19 maç 2 gol ve A2 takımında ise 33 maç 2 gol performansı ile oynadı. 2013 yılında maddi zorluk çeken ve altyapıya yönelen Manisaspor'da Oğuzhan Kayar ve Gökdeniz Varol gibi isimlerle sözleşme imzaladı. Sezonun ilk yarısında kadroya dahi giremeyen Oğuzhan, ilk maçına 23 Şubat 2014'te Kahramanmaraşspor karşısında çıktı.




Berkay Velivar

Berkay Velivar (d. 16 Ağustos 1993, Manisa), Türk futbolcudur. Manisaspor'da oynamaktadır.

Berkay Velivar 1993'te Manisa'da doğdu. 2005 yılında ise Manisaspor altyapısında futbola başladı. 2013 yılına kadar Altyapıda forma giydi. 2013-14 sezonunda ise A takıma çıktı. O sezon devre arasında Bergama Belediyespor'a kiralandı ve 1 maça çıktı. Ancak sözleşmesi maçın ardından feshedildi ve Manisa'ya döndü.




Sirok

Sirok; Macaristan’ın Heves ilinde, Eger ilinin 19,5 km kuzeybatısında yer alan bir köydür. Mátra dağının doğu eteklerinde yer almaktadır.

Yerleşimin adı ilk defa 1302 yılındaki kaynaklarda geçmiştir. Kale, 1388 yılında Tari László ailesinin malı olmuştur. 1426 yılında köy olan yerleşim, 1454 yılında küçük bir pazar kasabası olmuştur. Kale, 1475 yılında Országh ailesinin mülkiyetine geçti. Osmanlı kuvvetlerinin 1552 yılında Eğri' yi kuşatmasından sonra önemi arttı ve tahkim edildi. 1596 yılında Eğri kalesinin fethinden sonra yerleşim ve kalesi Osmanlı kuvvetlerince fethedildi. 1687 yılında Habsburglar tarafında ele geçirildi. Osmanlı'nın Macaristan' dan ayrılmasından sonra önemini kaybetti. II. Ferenc Rákóczi önderliğindeki Macar bağımsızlık hareketinde kullanılmaması amacıyla 1713 yılında tahrip edildi.




Harşa İmparatorluğu

Harşa Vardhana (Sanskrit: हर्षवर्धन) ( 590–647), genellikle kısaca Harşa olarak bilinir. 606 ile 647 yılları arasında başkent Kanauc’tan Kuzey Hindistan’ı yöneten, Pushyabhuti Hanedanına mensup Hint imparatorudur. Prabhakara Vardhana'nın oğlu ve Rajva Vardhana'nın küçük kardeşidir. Thanesar ve daha önceden 'Doğu Pencap' olarak bilinen Haryana kralıdır. İmparatorluğu en geniş sınırlarında iken Pencap bölgesi, Gucarat, Bengal, Odişa ve Narmada Irmağının kuzeyinde kalan bütün Hint-Ganjetik ovasını kaplamaktaydı. 
Kendisinden önce gelen Gupta İmparatorluğu'nun 6. yüzyılda çöküşünden sonra, Kuzey Hindistan küçük cumhuriyetlere ve Gupta yöneticileri tarafından yönetilen monarşik devletlere bölündü. Harşa daha sonradan Budizm'i kabul etmişti. Pencap'tan orta Hindistan'a kadar oluşmuş küçük cumhuriyetleri birleştirdi ve bu devletlerin temsilcileri Nisan 606'daki toplanmalarında Harşa sadece 16 yaşında iken O'na mihrace (krallardan daha büyük 'Büyük Kral') sıfatını vererek kraliyet tacını giydirdiler. Harşa Kanociya'ya ait oldu. Bütün kuzey Hindistan'ı kontrolü altına aldı. Sağlanan barış ve refah ortamı içinde Harşa'nın sarayı uzak ve geniş bir alandan bilginleri, sanatçıları ve dinsel ziyaretçileri çeken kozmopolit bir yer durumuna geldi. Çinli gezgin Xuan Zang, Hindistan'da kaldığı 13 yılın (630-643) 8 yılını Harşa'nın sarayında geçirdi. Burada çok sayıda bilgiler içeren yazılar kaleme aldığı notlarında Harşa'nın adilliğinden ve cömertliğinden uzun uzun anlatılar yaptı. Xuan Zang'ın notları sayesinde günümüzde Harşa, Asoka'dan sonra ve 12. yüzyıla kadar olan yöneticiler arasında hakkında en çok bilgi sahibi olunan hükümdarlardan birisi olmuştur.




The Beatles Çatı Konseri

The Beatles Çatı Konseri The Beatles'ın 30 Ocak 1969'da vermiş olduğu son konserdir.Grup üyeleri konseri habersizce vermiştir ve konserin yapılmasına dair hiçbir resmi izin almadıklarından dolayı konser sadece 42 dakika sürmüştür ve polis tarafından bitirilmiştir.Konser Get Back şarkı