ideal bir (AC) gerilim kaynağı bağlayarak ve eş bir empedans sağlanarak kontrol edilebilir.

İdeal bir gerilim kaynağının iç direnci sıfırdır; her türlü akımı sağlayabilir ve emebilir. İdeal bir güç kaynağı kullanılıyorsa, akım tam anlamıyla dış devre tarafından belirlenir. Açık bir devreye bağlandığında sıfır akım ve sıfır güç vardır. Bir yük direnci bağlandığında ve sıfıra yaklaşırken, kaynak üzerinde akım sonsuza yaklaşır. Böylece ideal bir gerilim kaynağı sınırsız güç kaynağı olabilir. 
Gerçek dünyada ideal güç kaynağı yoktur. Hepsinde sıfırdan farklı olmak üzere bir iç direnç vardır, yani hiçbiri sonsuz akım sağlayamaz.

Birçok elektrik enerjisi kaynağı gerilim kaynağı olarak modellendirilir. İdeal gerilim kaynağı açık bir devreye bağlandıysa, enerji sağlayamaz ama bir yük direnci bağlandığında ve sıfıra yaklaşırken, kaynak üzerinde akım sonsuza yaklaşır. Kuramsal kaynaklarda çıkış empedansı sıfır ohm olacaktır. Gerçek dünyada bu sıfıra yakındır ama her zaman sıfırdan farklıdır.
Buna ters olarak, kaynak uçlara bağlı yük yeterince düşük empedansa sahipken, akım kaynakları sabit akım sağlarlar. İdeal akım kaynakları, yük direnci sonsuza yaklaşırken hiç enerji sağlayamaz. İdeal bir akım kaynağı kaynakla paralel olarak sonsuz çıkış empedansına sahiptir. Gerçek dünyada akım kaynakları çok yüksek ama sonlu bir çıkış empedansına sahiptir. Gerçek dünyada ideal kaynaklar olmadığı için akım kaynakları gerilim kaynakları olarak kabul edilebilir. Gerilim ve akım kaynakları bir birlerine dönüştürülecekleri için bazen çift olarak kabul edilir.




Voltaik pil

Voltaik pil, devreye devamlı elektrik akımı sağlayan ilk batarya. Alessandro Volta’nın icadıdır. Volta 1800’de voltaik pili yayınlamıştır. Daha sonra voltaik pilin hızlı keşifler serisini etkin kılındı. Bu keşiflere Willam Nicholson ve Anthony Carlise tarafından yapılan (1800), oksijen ve hidrojenin suyun içindeki elektrolizi ve Humphry Davy tarafından keşfedilen, sodyum (1807), potasyum (1807), kalsiyum (1808), baryum ( 1808), stronsiyum (1808), magnezyum (1808) kimyasal elementler dâhildir. 19. yüzyıl boyunca, elektrik endüstrisi Volta tarafından geliştirilen pillerle güçlendi. Bu dönem dinamonun gelişmesine(1970) kadar devam etti. Volta Luigi Galvani’ nin 1780lerdeki 2 metal ve kurbağa bacağı kullanarak yaptığı keşfi geliştirerek, iki metal ve tuzlu su ile ıslatılmış bezden veya kartondan bir devre düzenleyip akım üretmiştir (1794). 1800lerde volta elektrolit iletkenliğini artırmak için bez ve kartonun yerine bakır ve çinko diskler kullanmıştır.
Volta 20 Mart 1800 de Londra “Royal Society” topluluğuna kendi pilini kullanarak elektrik akımı üretme tekniğini yazdı. Voltaik pili öğrenirken Willam Nİcholson ve Anthony Carlise onu suyun elektrolizinde kullandılar. Humphry Davy ise voltaik pil kullanarak yeni elementler keşfetti. Ayrıca tek bir voltaik pil kullanarak devredeki elektromotor kuvvetini göstermiştir. 1802’de Vasily Petrov voltaik pili kullanarak elektrik yayı etkisini keşfetmiştir.Sir Humphry Davy ve Andrew Crosse ilk kez büyük voltaik pilleri geliştirdiler.
Volta temasta bulunan iki metal arasında elektromotor kuvveti olduğuna inanıyordu. Volta’nın pillerinde ekstradan bir bakır ve bir çinko disk bulunmaktaydı. Akıl hocası Davy’nin çalışmalarını genişletmesiyle 1830’un baslarında, Faraday voltaik hücreleri üzerine çalışmaya başladı. Bu yol onun elektrokimyayı bulmasına yol açmıştır. “elektrot” ve “elektrolit” kelimeleri Volta’nın çalışmalarını tanımlamak için Faraday tarafından kullanılmıştır.
Bir dizi yüksek gerilimli kuru pil 19. Yüzyılın başlarında nemli voltaik pillerinin elektrik kaynaklarını belirlemek amacıyla ve özellikle Volta’nın gerilim etkileşimi hipotezini desteklemek amacıyla icat edildi. Nitekim Volta, büyük bir ihtimalle kaza sonucu, karton diskleri kurumuş bir pili deneyledi. 1802de ilk yayımlayan Johann Wilhelm Ritter’di. Tanınmamış bir dergide olsa da gelecek on yıl boyunca yeni keşif olarak defalarca duyuruldu.
Bir pilin gücü elektro motor kuvveti ya da EMF olarak volt cinsinden ifade edilir. Volta’nın gerilim etkileşimi kuramı olarak kabul edilen EMF, volta hücresi içeren ve akım taşıyan bir devre üzerinden sürülen ve iki metal arasında etkileşimi gerçekleştiren elektrikten başka bir şey değildir. Volta elektrolitin önemli olduğunu düşünmedi, oysa gerçekleştirmiş olduğu deneylerde tuzlu su kullanmıştı. Ancak kimyagerler, kısa sure sonra, pili içinde gerçekleşen tepkimelerde suyun elektrolizini fark ettiler. Ve bu olay bakır, gümüş elektrotundan hidrojen gazı elde etme evrimine yol açmıştır. Günümüzde kullanılan çinko ve bakır hücrelerin elektrotlarından elde edilen elektrolit aşağıda açıklanmıştır. Hücreler bağlı olduğu devreye elektrik akımı sağladığında, metalik çinkonun yüzeyinden çinko elektrotları çözünmeye başlar.

Bu tepkime paslanma olarak adlandırılır. Çinko elektrolitlerinken, pozitif yüklü iki hidrojen atomu, bakırın yüzeyinde, çinkodan kopan 2 elektronla birleşerek yüksüz hidrojen molekülünü oluşturur.

Bu tepkime indirgenme olarak adlandırılır. Böylelikle devrede akım akışı sağlanır.




Eski kuantum teorisi

Modern
kuantum (nicem) mekaniğinden önce gelen eski kuantum (nicem) kuramı, 1900 ile
1925 yılları arasında elde edilen sonuçların birikimidir. Bu kuramın, klasik
mekaniğin ilk doğrulamaları olduğunu günümüzde anladığımız bu kuram, ilk
zamanlar tamamlanmış veya istikrarlı değildi. Bohr
modeli çalışmaların odak noktasıydı. Eski kuantum döneminde, Arnold
Sommerfield, uzay nicemlenimi olarak anılan açısal momentumun (devinimin)
z-bileşkesinde nicemlenim yaparak önemli katkılarda bulunmuştur. Bu katkı, electron yörüngelerinin dairesel yerine eliptik
olduğunu ortaya çıkarmıştır ve kuantum çakışıklık kavramını ortaya atmıştır. Bu
kuram, electron dönüsü hariç Zeeman etkisini açıklamaktadır.

Ana araç Bohr-Sommerfeld kuantizasyonudur (nicemlenimidir).
Bu da izin verilen durumlarda klasik tümlevlenebilir hareketin durumlarının
belirli ayrık takımlarını seçme prosedürüdür. Bunlar Bohr atom modelinde izin
verilen yörüngeler gibidir. Bu kuram kaotik hareketleri genişletmemektedir.

Eski kuantum kuramındaki temel fikir, nicemlenmiş veya
ayrık bir atomik sistemdeki harekettir. Bu sistem bütün hareketler hariç olmak
üzere klasik mekaniğe uymaktadır. Eski kuantum kuramına uyan hareketler;

Denklemde, formula_2 sistemin momentum (devinimi) ve formula_3 de karşılık olan koordinatlardır (konsayılardır). Kuantum sayısı olan formula_4 bir
tam sayıdır ve  sabit enerjili hareketin
bir periyodunda tümlevlenir (integrali alınır). Bu tümlev, faz uzayındaki etki
olarak adlandırılan ve birimi Planck sabiti olan bir alandır. Bu nedenle,
Planck sabiti kuantum etkisi olarak da geçmektedir.

Eski kuantum durumlarının bir anlam ifade edebilmesi için
klasik hareketin ayırt edilebilir olması gerekmektedir. Bunun anlamı formula_5 ayrık
koordinatlarının hareketinin periyodik olduğudur. Farklı hareketlerin
periyotlarının aynı olması gibi bir zorunluluk yoktur. Hatta bu hareketler
kıyaslanamaz bile olabilir. Fakat çoklu periyodik yöntemde hareketi çürüten bir
grup koordinat olmak zorundadır.

Eski kuantumum şartı karşılılık ilkesidir. Fiziksel
gözlemler göstermiştir ki nicemlenmiş miktar adiyabatik değişmeş olmalıdır.
Uyumlu salıngaç için geçerli olan Planck nicemlenimi (kuantizasyonu)
kuralı,   genel bir sistemde, toplanır
sabite kadar olan herhangi bir durumu doğrular nitelikte olan klasik bir değeri
nicemler.

Eski kuantum kuramındaki en basit sistem uyumlu
(harmonic) salıngaçdır. Bunun Hamiltonyan'ı;

Bu  denklemde,
formula_7’nin gruplarının seviyesi yörüngelerdir ve buradaki kuantum (nicem) durumu faz
boşluğunda, bir yörünge tarafından kapatılmış alandır ve bu alan bir
tam sayıdır. Planck kuralına göre, enerji nicemlenir;

Bu sonuç önceden de oldukça iyi bilinmekteydi ve eski
kuantum şartını formulüze etmek için kullanılmıştır. Bu sonuç kuantum
mekaniğinin yardımlarıyla bulunan   formula_9 ile farklılık gösterir. Bu sabit, eski
kuantum kuramının türetimlerinde (türev almalarında) yok sayılırdır ve sabitin
değeri bu kullanılarak belirlenemez.

Nicemlenmiş bir salıngaçın (osilatörün) ısısal (termal)
özellikleri Boltzmann ağırlığı ile bağlanmış olduğunu varsaydığımız her bir
ayrık durgunun emerjilerinin ortalaması alınarak bulunabilir.

Bu denklemde formula_11, Boltzmann sabitinin mutlak sıcaklıkla
çarpımıdır. Buradaki sıcaklık daha çok enerjinin doğal birimlerinde ölçülür. Termodinamikte
(Isı Devinimde) formula_12 miktarı sıcaklıktan daha temeldir çünkü formula_12 enerjiyle ilişkili
termodinamik (Isı Devinim) potensiyelidir (gerilimidir).

Bu ifadeden anlaşılacağı üzere, kolaylıkla
görülür ki büyük formula_14 değerlerinde, çok düşük sıcaklıklar için olmak kaydıyla,
Harmonik osilatördeki (Uyumlu Salıngaç) ortalama enerji süratle sıfıra
yaklaşır ve bu durum üssel (eksponent) olarak hızlıdır. Bunun arkasında yatan
sebep ise kT’nin bir T sıcaklığında rastgele seçilmiş olan bir hareketteki
kendine özgü enerji olmasıdır. Ayrıca formula_11 , formula_16 ’dan küçük olduğunda, ortamda
salıngaca verilecek bir kuantum enerjisi bile yeterli derecede olmaz.
Dolayısıyla salıngaç taban durumunda kalmaya devam eder. Bunun anlamı, çok
düşük sıcaklıklarda betaya göre enerjideki değişim veya eşit bir biçimde
sıcaklığa göre enerjideki değişim üssel olarak küçüktür. Sıcaklığa göre
enerjideki değişim öz ısıdır. Dolayısıyla öz ısı, düşük sıcaklıklarda üssel olarak küçüktür ve sıfıra
doğru aşağıdaki gibi gitmektedir;

Küçük formula_14 değerlerinde ve yüksek sıcaklıklarda, ortalama
enerji (U) formula_19’ye eşittir. Bu klasik termodinamiğin eşbölüm kuramını tekrar
gündeme getirmektedir. Bu kuram “Bir T sıcaklığında,her uyumlu salıngacın kT
enerjisi vardır ve bu enerji ortalamadadır” der. Bunun anlamı, klasik mekanik de
herhangi bir salıngacın öz ısısı sabittir ve k’ya eşittir. Yaylarla bağlanmış
bir atom toplamı için, makul bir katı modeli olmak kaydıyla, toplam öz ısı
toplam salıngaç sayısının k ile çarpımına eşittir. Örnek vericek olursak
toplmada her atom için üç salıngacı