m tersidir.), fiziksel yorumlanmasının gelişigüzel bir faz katsayısıyla çarpılsa bile aynı olacağını gösterir. Bundan dolayı,

ve dönüş yönü aynı kalır.Diğer bir deyişle, formula_24 ve formula_25 polarizasyonları arasında faz katsayısı dışında fiziksel bir farklılık yoktur.

Bir doğrusal polarize durum için; x-y düzleminde bulunan, eğimi ve uzunluğu 2 birim ve orta noktası orijin olan M çizgisi görülebilir. Dairesel polarize durumu için, M yarıçapı olan ve orta noktası orijinde bulunan bir çember olur.

Klasik elektromanyetik alanların birim hacme düşen enerjisi; (cgs birim sistemine göre)

Düzlem dalgaları için bu formül;

Enerji, dalganın dalga uzunluğu üstünde ortalanmıştır.

Düzlem dalgasının x bileşenine göre enerji orantısı;

y bileşenine göre aynı gösterim şu şekildedir; formula_29.

İki bileşenin oranı şu şekildedir:

Devinirlik yoğunluğu Poynting vektörü ile verilmiştir.

Z yönünde hareket eden bir sinüzodial düzlem dalgası için, devinirlik z yönündedir ve enerji yoğunluğu ile ilgilidir:

Devinirlik yoğunluğu dalga uzunluğu üstünde ortalanmıştır.

Elektromanyetik dalgalar hem yörüngesel açısal devinirliğe hem de fırıl açısal devinirliğine sahip olabilir. Toplam açısal devinirlik yoğunluğu ise aşağıdaki gibidir.

formula_34 ekseni boyunca yayılan sinuzoidal düzlem dalgasının açısal devinirlik yoğunluğu kaybolur. Fırıl açısal devinirlik yoğunluğu formula_35 eksenindedir ve şu şekildedir;

Yine, yoğunluk dalga boyu üstünde ortalanmıştır.

Bir lineer filtre bir düzlem dalganın bir bileşeni iletir ve dik bileşeni emer. Bu durumda, eğer filtre x yönünde kutuplaşırsa, filtreden geçen enerjinin oranı aşağıdaki gibidir.

İdeal bir çift kırınımlı kristal dalga enerjisinin kaybı olmadan bir elektromanyetik dalganın kutuplanım durumunu dönüştürür. Bu nedenle çift kırınımlı kristaller polarizasyon durumlarının korunumlu dönüşümünü incelemek için ideal bir test yatağı sağlar. Bu tedavi hala tamamen klasik olsa da, üniter ve Hermityen operatörler gibi standart kuantum araçları değişmiş durumu zaman içinde doğal olarak ortaya çıkarır.

Bir ""optik eksene"" sahip çift kırınımlı kristaller, kutuplu ışık bu optik eksene paralelken dik olduğundan daha farklı kırınım dizinlerine sahiptir. Kutuplu ışığın paralel olduğu eksene ""sıradışı ışınlar"" veya ""sıradışı fotonlar"", kutuplu ışığın dik olduğu eksenlere de ""olağan ışınlar"" veya ""olağan fotonlar"" denir. Eğer doğrusal kutuplaşmış dalgalar kristale çarparsa; dalganın sıradışı bileşeni, olağan bileşeninden daha farklı bir fazda olan kristalden ortaya çıkar. Matematik dilinde, eğer çarpan dalga doğrusal olarak optik eksene göre formula_38 açısıyla kutuplaşmışsa, çarpma durum vektörü şu şekilde yazılabilir;

ve ortaya çıkan dalganın durum vektörü şu şekilde yazılabilir;

Başlangıç durumu doğrusal olarak kutuplaşırken, son durum eliptik olarak kutuplaşır. Çift kırınımlı kristal kutuplaşma karakterini değiştirir.

Başlangıç kutuplaşma durumu operatör U'yla son duruma dönüşür. Son durumun ikilisi şu şekilde gösterilir;

formula_42 U'nun bitiştirilmişidir, yani matrisin karmaşık eşlenik devriğidir.

Kristalden çıkan enerji oratısı şu şekildedir;

Bu ideal durumda, bütün kristale çarpan enerjiler kristalden ortaya çıkar. U işlemcisi şu özelliğe sahiptir;

Formüldeki I kimlik operatörüdür, U ise bütün operatörüdür. Bütünlük özelliği enerji korunumunu durum dönüşümlerinde sağlamak açısından gereklidir.

Eğer kristal çok inceyse, son durum başlangıç durumundan çok az bir farklılık gösterir.Bütün işlemcisi kimlik işlemcisini kapatır.H işlemcisi şu şekilde tanımlanabilir;

ve bitiştirilmişi şu şekildedir;

Enerji korunumu sonrasında şunu gerektirir;

Bu ise aşağıdakini gerektirir

Bitiştirilmişine eşit olan işlemcilere Hermityan ya da kendinden bitiştirilmiş denir.

Kutuplaşma durumunun mini geçişi şu şekildedir;

Bu nedenle, enerji korunumu Hermityan işlemcisinde gerçekleşen kutuplaşma durumunda mini geçiş gerektirir.

Bu kısma kadar olan işleyiş klasik fiziğe aittir. Elektrodinamik için olan Maxwell denklemleri, klasik niceliklerin tekrar yorumlanmasıyla kuantum mekaniğine uygulanabilir. Bu tekrar yorumlama Max Planck'in teorilerini baz alarak ve Albert Einstein'ın yorumlamalarını göz önünde bulundurarak olabilir.

Einstein ışılelektrik etkisiyle ilgili ilk deneylerini, elektromanyetik radyasyonun indirgenemez enerji paketlerinden oluştuğunu ve bu enerji paketlerini foton (ışıl) olarak tanımlayarak sonuçlandırmıştır. Her bir paketteki enerji dalganın açısal frekansıyla ilişkilidir. Bu ilişki aşağıdaki gibidir.

Bu denklemdeki formula_51 Planck sabiti olarak tanımlanmıştır.Eğer formula_52 adet foton formula_53 hacminde bulunuyorsa, elektromanyetik alandaki enerji;

ve enerji yoğunluğu;

Bir fotonun enerjisi haberleşme prensibince klasik alanlarla ilgilidir. Haberleşme prensibi çok sayıda foton için kuantum ve klasik fizik yasalarının uymasını gerektirir. Bu nedenle, çok sayıda formula_52 için,kuantum enerji yoğunluğu ve klasik enerji yoğunuğu aynı olmalıdır.

Öyleyse, kutu içindeki fotonların sayısı;

Haberleşme yasası ayrıca bir fotonun devinirlik ve açısal devinirliğini belirler. Devinirlik için;

Bu denklemde kz dalga numarasıdır. Bu bir fotonun devinirliğini şu şekilde belirtir;

Fırıl açısal momentumunda da olduğu gibi;

Bu formülde Ec alan gücünü gösterir. Bu denklemden, bir fotonun fırıl açısal devinirliği şu şekilde açıklanır;

Fotonun fırılı, fırıl açısal devinirlik hesaplamalarında formula_63'ın katsayısı olarak tanımlanmıştır. Eğer bir foton formula_64 durumunda ise bu fotonun fırılı 1dir ve bu foton formula_65 durumunda ise fırılı -1dir. Fırıl işlemcisi dış çarpım olarak tanımlanmıştır.

Bir fırıl işlemcisinin özvektörleri formula_67 ve formula_68'dır ve sırasıyla özdeğerleri 1 ve -1dir.

Bir fotonun fırıl ölçümlerinin beklenen değeri şu şekildedir;

İşlemci S gözlenebilir bir nicelik olan fırıl açısal devinirliği ile ilişkilidir. İşlemcinin özdeğerleri gözlenebilir değerlerin bulunmasına yardımcı olur.Bu fırıl açısal momentum için gösterilmiştir fakat genellikle her gözlenebilir nicelik için doğrudur.

Dairesel kutuplaşma durumları şu şekilde yazılabilir;

Bu denklemdeki s=1

ve bu denklemde s= -1

Rastgele durum şu şekilde yazılabilir;

Bu denklem için;

Durum fırıl belirtkesinde yazıldığında, fırıl işlemcisi şu şekilde yazılır;

Diferansiyel fırıl işlemcisinin özvektörleri şu şekildedir:

ve

Fırıl açısal momentum işlemcisi ise şu şekildedir:

Olasılığın fotonların davranışlarına uygulanabildiği iki yol vardır; olasılık belirli bir durumdaki muhtemel sayıda fotonları hesaplamada kullanılabilir ya da belirli bir durumdaki tek bir fotonun olasılığını hesaplamada kullanılabilir. Eski yorumlama enerji yasasını ihlal ediyordu. Sonraki yorumlamalar ise eğer seçenek sezgisel değilse geçerlidir. Dirac bunu çift-yarık deneylerinin içeriğinde açıklamıştır.

Belirli bir kutuplaşma halinde olan bir foton için olasılık klasik Maxwell denklemleri ile hesaplanabilir. Fotonun kutuplaşma durumu alanı ile orantılıdır. Olasılığın kendisi alanlarda ikinci derecedendir ve buna bağlı olarak da kutuplaşma kuantum halinde ikinci derecedendir. Kuantum mekaniğinde, bu nedenle, durum ya da olasılık genliği temel olasılık bilgileri içerir. Genel olarak, olasılık genliklerinin birleştirilmesi için olan kurallar klasik kurallardakine çok benzerdir.

'dır.

Herhangi bir resmi işlemci için Cauchy-Schwarz eşitsizliğinin sonucu olan aşağıdaki eşitsizlik doğrudur.

Eğer "B A" ψ ve "A B" ψ tanımlanırsa;
bu denklemde;

ve

Bu

A ve B'nin çeviricisi olarak adlandırılır.

Bu tamamiyle matematiksel bir sonuçtur. Hiçbir fiziksel nicelik veya yasayla ilgisi yoktur. Bu sadece durum üzerine etki eden bir işlemcinin belirsizliğinin başka bir işlemcinin belirsizliğiyle çarpımının illa ki sıfır olmamasını gösterir.

Eğer işlemciyi açısal devinim ve kutuplaşma açısıyla tanımlarsak fizik ile ilişkisini bulabiliriz:

bu basitçe açısal devinim ve kutuplaşma açısının sınırsız kesinlik ile eşzamanlı olarak ölçülemeyeceğini gösterir.

Kuantum mekaniğinin birçok matematiksel aygıtı, kutuplaşmış bir sinüzoidal elektromanyetik dalganın klasik açıklamasında da görünür. Klasik bir dalga için Jones vektör, örneğin, bir foton için kuantum kutuplaşma durum vektörü ile aynıdır.Jones vektörünün sağ ve sol dairesel bileşenleri fotonun fırıl hallerinin olasılık genlikleri olarak yorumlanabilir. Enerji korunumu durumların üniter işlemciyle donüşmesini gerektirir. Bu, son derece küçük dönüşümler Hermityen işlemcileriyle dönüşenilir demektir. Bu sonuçlar, klasik dalgalar için Maxwell denklemlerinin yapısının doğal bir sonucu olduğunu gösterir.

Gözlenen nicelikler ölçüldüğünde ve sürekli olmak yerine ayrık olduğunda, kuantum mekaniği devreye girer. Izin verilen gözlemlenebilir değerleri işlemcilerin özdeğerlerinin gözlenebilirle ilişkisinde bulunabilir. Açısal devinim durumunda, örneğin, izin verilen gözlemlenebilir değerler spin işlemcisinin özdeğerleridir.

Bu kavramlar Maxwell denklemleri ve Planck ile Einstein'ın teorilerinden ortaya çıkmıştır ve başka fizik sistemlerinde de doğru bulunmuşlardır. Aslında, tipik program, bu bölümün kavramlarını varsaymak ve daha sonra fiziksel bir sistemin bilinmeyen dinamiklerini anlaması içindir. Bu, elektron hareketliliği için uygulandı. Bu durumda, bu bölümdeki esaslara tekrar baktığımızda, Schrödinger'in denklemine katkıda bulunduğunu görürüz. Atomlar için bu denklemin çözümü, atom spektrumları için Balmer serisine açıklama getirdi ve dolayısıyla atom fiziği ve kimya için birer temel oluşturmuş oldu.

Bu Maxwell denklemlerinin Newton mekaniğinin yeniden bir yapılandırmaya zorlamasının tek nedeni değildir. Maxwell denklemleri izafi olarak tutarlıdır. Özel görelilik Maxwell denklemlerinin klasik mekaniği tutarlı yapmak için girdiği girişimlerin sonucudur.




The Crew

The Crew, Ivory Tower liderliğinde, Ubisoft Reflections ile birlikte geliştirilen, Ubisoft tarafından ise yayımcılığı yapılan yarış oyunudur.





2014 İsrail Yeshiva protestoları

2014 İsrail Yeshiva protestoları, zorunlu as