: belirli bir anda anlık alanını gösteren bir çizgi olarak.

Pathlines: verilen bir taneciğin izleyeceği yolu gösterir

Manyetik Alanlar : Alan çizgileri, küçük demir talaşı kullanılarak ortaya çıkabilmektedir.

Maxwell denklemleri sonuç olarak önceden verilen durumları kullanmamıza olanak verir. Öklid uzayında her bir nokta için kuvvetin büyüklüğü ve doğrultusu tespit edilen parçacığın sonuç Yöneyü elektromanyetik alanı verir

Herhangi büyük bir obje tarafından üretilen yerçekimi alanı da Yöney alanlarına örnektir.

Yöney alanları sayıl alanlar tarafından yöntürevi operator kullanarak oluşturulabilirler. Belirli bir S de tanımlı Yöney alanı V yöntürevi alanı ya da conservative(koruyucu /korunan) alan olarak adlandırılır. Gerçek değerli bir işlev f S de bulunuyorsa

bu akış yöntürevi akış olarak adlandırılır.

Bağlantılı Akış yöntürevi Akış olarak adlandırılır ve yöntürevi descent yöntemunda kullanılır.

Kapalı bir eğrinin yol türevi eğer yöntürevi alanı 0 ise γ (γ(0) = γ(1))

Bir C∞ Yöney alanı Rn\{0} 'dan faha büyük ise buna merkezi alan adı verilir ve

olarak ifade edilir.

Burada O(n,R) ortogonal gruptur. Biz ortogonal grup dönüşümleri 0 civarında olduğu durumlarda merkezi alanların değişmez olduğunu kabul ediyoruz.
0 noktası alanın merkezi olarak ifade edilir.

Ortogonal dönüşümler aslında döndürme ve yansıtma işlemleri olduğundan, değişmezlik koşulları, merkezi alan Yöneyleri her zaman için ya merkezi ya da merkezden dışarıyı (0 noktasını veya 0 noktasından dışarıyı) gösterir anlamına gelir.

Fizikte çok kullanılan bir teknik olan çizgi tümlevi, bir eğri boyunca Yöney alanını hesaplamakta kullanılır.

Yer çekimsel Yöney alanında verilen ve belirli bir yolu izleyen bir parçacık için çizgi tümlevi, bize yapılan iş miktarını verir (bu işlemde her bir Yöney 
parçacığa etki eden kuvvetleri simgeler).

Çizgi tümlevi Riemann tümlevi üzerinden yapılandırılmakla beraber, eğer eğri doğrultulabilir ise (sınırlı uzunluğa sahipse) vardır ve de Yöney alanı süreklidir.

Verilen Yöney alanı V ve eğri y parametresine göre ise [a,b] tümlev;

olarak yazılır.

Bir Yöney alanının Öklid uzayında uzaklaşması bir işlevdir.

3 boyutta uzaklaşma;

olarak rastgele boyutlara belirgin genelleme şeklinde tanımlanır. Bir noktadaki uzaklaşma, kaynak noktası etrafındakı küçük hacimli Yöney akışının derecesini temsil eder ve bu sonuç uzaklaşma teoremi (divergence theorem) uyumludur.

Uzaklaşma ayrıca Riemann manifoldu olarak da tanımlanabilir. bu manifold Riemann metrik ile Yöneylerin uzunluklarının ölçüldüğü bir manifolddur.

Büküm, bir Yöney alanını alıp başka bir Yöney alanı üretme işlemidir.

Büküm sadece 3 boyutlu uzayda tanımlıdır. Ancak bükümün bazı özellikleri daha yüksek boyutlarda da dış türevle beraber kullanılabilmektedir.

3 boyutta kullanımı

şeklindedir.

Büküm Yöney akışının bir noktadaki açısal momentumunun yoğunluğunu ölçer.

Bu ölçüm Stoke'un teoremiyle (Stoke's Theorem) uyumludur.

Bir Yöney alanının indeksi daima Yöney alanının izole edilmiş 0 etrafında nasıl davrandığıyla yapılır. 
0'ın yakınlarında ufak bir küre alın. Böylece başka 0'lar dahil olmamış olacaktır. Bu küreden birim küreye bir harita düşünürsek boyutları n-1 olacaktır ve de her bir Yöneyü kendi uzunluğuna bölerek birim Yöney haline getirmekle haritalama mümkün olabilecektir. 
Bu noktada Yöney alanının indeksi bu haritanın derecesi olacaktır. Yöney alanının toplam indeksi her bir 0 için endekslerin toplanması ile bulunacaktır.
İndeks tekil olmayan noktalar etrafında 0 değerini , kaynak etrafında +1 değerini ve eyer(saddle) etrafında -1 değerini almaktadır. 
iki boyutta indeks, sarma sayısına (winding number) eşit olacaktır. 
3 boyutlu uzayda sıradan bir küre için herhangi bir Yöney alanının indeksi iki olmalıdır bu da bizi tüylü top kuramına (hairy ball theorem) götürüyor. Bu kuram bize bu tip bütün Yöney alanlarının 0 olması gerektiğini söylüyor. Bu kuram Euler uzay karakteristiği ile alakalı olan Poincaré - Hopf kuramını genelleştiriyor.

Uzayın bir bölümünde bir sıvı akışı düşünün. Herhangi verilern bir zamanda, sıvının herhangi bir noktasının hızı olmalıdır bu nedenle bütün akışlarda bir Yöney alanı mevcuttur.

V olarak verilen bir Yöney alanı S olarak tanımlı, eğriler y(t) olarak S üzerinde tanımlı aralıkta verilen het t değeri için

yazılabilir.

Picard - Lindelöf theoremine göre, eğer V Lipschitz Sürekli ise burada nadir bir durum olan C1 -eğri yx her Siçerisindeki x noktası için. Böylece;

yx eğrileri V Yöney alanının S de tanımlı akış eğrileri olarak adlandırılır. Her zaman aralığı (−ε, +ε) ye genişletmek mümkün değildir (bütün reel sayılara). 
Bu akış Sınırlı bir sürede S'in sınırlarına ulaşabilmeye bir örnek olarak gösterilebilir.

Yöney alan eğrileri her zaman için varolan bir akış içerisinde ise Yöney alanı tamamlanmış sayılır. Özellikle bir manifold üzerinde kompakt olarak desteklenen Yöney alanları tamamlanmıştır.

Eğer X M üzerinde tanımlanmış tam bir Yöney alanı ise, bir-parametre grubunun diffeomorphism'leri Xin sonsuza dek var olmasıyla beraber akışla oluşturulur.

Sayıl ve Yöney alanı arasındaki fark sadece sayılin bir sayı olması, Yöneyün ise birkaç bileşenden oluşması değildir. Fark ikisinin de koordinatlarının koordinat değişimine nasıl tepki verdiklerine nasıl değiştiklerine bağlıdır. Bir sayıl koordinattır Yöney gibi koordinatlarla ifade edilebilir ancak Yöney gibi 2 veya daha fazla koordinatın birleşimi değildir.

Bu örnek 2-boyutlu Öklid uzayı hakkında (R²). Burada Öklid geometrisine ait (x,y) ve polar koordinat sistemine ait (r, θ) kullanıcaz.

x=rcosθ ve y= rsinθ ve ayrıca r² = x² + y² ise

cosθ = x/(x2 + y2)1/2 ve sinθ = y/(x2 + y2)1/2

şimdi bu polar bileşenleri Öklid geometrisi cinsinden yazalım.

1 uzunluğundaki bir Yöney, x koordinatı olarak cosθ ve y koordinatı olarak sinθ sahiptir.

önceki eşitlerden yararlanarak " x=rcosθ ve y= rsinθ ve ayrıca r² = x² + y² ise

cosθ = x/(x2 + y2)1/2 ve sinθ = y/(x2 + y2)1/2 "

elde ederiz. Ayrıca aynı durum, 1 - boyutlu durumlarda da geçerliliğini korumaya devam eder.

Bu sefer 1 boyutlu Öklid uzayını düşünelim (R) standart olarak sadece x koordinatımız var. Elimizde bir sayıl alan bir de Yöneyel alanımız var olduğunu düşünerek ikisinde de verilen x koordinatı sabit bir işlevdur ve de 1'e eşittir.

Böylece elimizde bir sklaer alanımız var ve bunun değeri her yerde 1 ayrıca Yöney alanımız da var bu alan x yönünde ve her x değeri için 1 büyüklüğe sahip.

Şimdi ξ := 2x koordinatını düşünelim. Eğer x bir birim değişirse ξ 2 birim değişmek zorundadır.Böylece Yöney alanıın büyüklüğü 2 birim ξ olarak ifade edilebilir. Bu nedenle bu koordinatta işlevumuz

olarak tanımlanır. Dikkat edilirse farklı oldukları rahatca gözlemlenebilir.

Belirli manifoldlar arasında verilen düzgün bir işlevda f. M ¬-> N, burada türev uyarılmış bir teğet demetleri haritasıdır.
f. TM -> TN. Verilen Yöney alanları V:M -> TM ve W:N -> TN.

Burada W, V ile F-işikilidir diyebiliriz tabi eğer verilen eşitlik

formula_19

sağlarsa.




Ab Bazan

Ab Bazan Kokça Nehrinin sağ tarafında bulunan bir köy. Kalafgan'ın yaklaşık 15 mil (24 km) kuzeyinde ve Kişim'in yaklaşık 20 mil (32 km) kuzeybatısındadır.




François Asensi

François Asensi (d. 1 Haziran 1945, Santander, İspanya) Fransız siyasetçi.

Meclis Komünist Grup Başkanı Robert Ballanger'nin ölümü üzerine yedeği olarak Fransız Komünist Partisi'nden 27 Ocak 1981 tarihinde otomatik olarak milletvekili olmuştur. 1981, 1986, 1988, 1993, 1997, 2002, 2007 ve 2012 Fransa genel seçimlerinde Seine-Saint-Denis'den milletvekili seçilmiştir. 1991 yılından itibaren de belediye başkanlığı görevini sürdürmektedir. Partiiçi çatışmadan dolayı 1984'te Parti merkez yönetiminden ayrılmak zorunda kalmıştır. 2007 Fransa cumhurbaşkanlığı seçimlerinde Komünist Parti Genel Sekreteri Marie-George Buffet'nin yerine Yeşiller'den José Bové'yi desteklemiştir. Sosyal demokrat ve sosyal dönüşümü savunan kesimleri bir araya getiren, Komünist hassasiyetin büyük bir etkisi olan bir sol bileşimi savunmuştur. 2010 yılında Komünist Parti'den ayrılmıştır. Ekolojik ve Sosyal bir Alternatif Federasyon'u (FASE) kurmuştur, bu parti ayrıca Sol Cephe'nin de bileşenleri arasında yer almıştır.

Yerel Yönetimler

Meclis




Coma (Guns N' Roses şarkısı)

Coma Amerika'lı hard rock grubu Guns N' Roses tarafından yazılmış bir şarkıdır. Use Your Illusion I albümündeki son parçadır. Şarkı 10 dakika ve 13 saniyelik olması özelliğiyle birlikte grubun en uzun şarkısıdır.

Slash parça için müziği, Appetie for Destruction turları sırasında, kendi evinde, Izzy ile beraber yazdığını söylüyor. 
Bir röportajında Axl Coma'nın yazılışından bahsediyorİ

Ağustos 31, 1990'da MTV için Kurt Loder'ın FAmous Last Words' programında da Coma hakkında konuşmuştu:
Şarkı canlı olarak sadece 4 kez grup tarafından çalındı. Bunun nedeni uzunluğu ve şarkıcıya açtığı üzüntü olabilir.






Live and Let Die (şarkı)

Live and Let Die 1973'teki James Bond serisinin Live and Let Die filminin ana şarkısıdır. 
Şarkı Paul ve Linda McCartney tarafından yazılmıştır ve Paul'un grubu Wings tarafından segilenmiştir. Grubun en başarılı teklisi ve James Bond filmlerinin en ünlü şarkısıdır. Billboard Hot 100'de iki numara, İngiliz listelerde ise 9. olmuştur.

Film için özel olarak yazılmıştır Paul ve karısı tarafından. Bu şarkı sayesinde Paul eski Beatles yapımcısıyla tekrar çalışma şansı yakaladı, bu kişi George Martin'dir. İkisi beraber şarkının orkestra bölümünün yapımcılığını üstlendiler. 
Şarkı birçok grup tarafından coverlandı, en ünlüsü Guns N' Roses'ın ki olmaktadır. Hem McCartney'nin hem de Guns N' Roses'ın versiyonları Grammy'ye aday gösterilmişlerdir.

Live and Let Die Use Your Illusion I albümünün ikinci teklisi olarak piyasaya sürüldü. Tüm Use Your Illusion albümlerinden çıkan 4. teklidir. Kasım 1991'de şarkı için bir klip çekilmiştir. Klipde grubun şarkıyı çaldıkları birkaç performanslarının görüntüleri bulunur aynı zamanda grup üyelerinin çocukluk resimleride ekranlarda belirir. Klip, uzun süreli gitarist, Izzy Stradlin'nin gruptan ayrılmasından kısa