ce Vikipedi'de Battle of Khresili maddesi




Valentín Viola

Valentín Nicolás Viola (d. 28 Ağustos 1991; Moreno), Arjantinli futbolcudur. Süper Lig ekiplerinden Karabükspor'da kiralık olarak forma giymektedir. Santrafor ve kanat mevkilerinde oynayabilmektedir.

Valentín futbola Racing'in genç takımında başladı. A takımla ilk maçına 2010 yılının Ocak ayında El Porvenir ile oynanan bir hazırlık maçında çıktı. İlk resmî maçına ise 3 Eylül 2010 tarihinde Colón ile oynanan Arjantin Ligi karşılaşmasında çıktı. 7 Mayıs 2011 tarihinde 2-1 kazanılan Arsenal (Arjantin) maçının 80. dakikasında Gabriel Hauche'nin yerine oyuna girdikten sonra kariyerinin ilk resmî golünü kaydetti.

Temmuz 2012'de Parma, Atlético Madrid ve Benfica takımlarının ilgisine rağmen Portekiz ekibi Sporting'e transfer oldu.

4 Ağustos 2014 tarihinde 1 yıllık kiralık olarak Karabükspor'la sözleşme imzalamıştır. Karabükspor isterse bu oyuncunun bonservis haklarının yarısını 3 milyon euroya alma hakkı vardır. Karabükspor'la ilk maçına UEFA Avrupa ligindeki Saint-Étienne maçı ile çıkmıştır. Lig de ise İstanbul Başakşehir maçında sakatlanmasıyla 3 ay sahalardan uzak kalmıştır. 10 hafta da Gençlerbirliği maçıyla sahalara tekrar geri dönmüş ve bu maçta birde gol atmıştır.





Asosiye Legendre polinomu

Matematikte, asosiye Legendre polinomları genel Legendre denkleminin kurallı çözümleridir

veya eşdeğeri

burada indisler sırasıyla ℓ ve "m" (bunlar tam sayılardır) derece olarak adlandırılıyor ve sırasıyla asosiye Legendre polinomunun derecesidir.
Bu denklemin sıfır olmayan çözümleri var ve bu [−1, 1] üzerinde tekil olmayandır yalnızca ℓ ve "m" 0 ≤ "m" ≤ ℓ veya önemsiz eşdeğer negatif değerler ile birer tamsayidirlar.Eğer ek olarak "m" çiftse,fonksiyon bir polinomdur ve yine "m" sıfır ve "ℓ" tam sayı ise, bu fonksiyonlar Legendre polinomlarına denktir.Genelde ℓ ve "m" tam sayıdır ve düzenli çözümlere bazen "asosiye Legendre polinomları" denir,alınan polinom değilse o zaman "m" tektir.Fonksiyonlar tam genel sınıfı ile keyfi ℓ ve "m "nin gerçek karmaşık değerleri Legendre fonksiyonlarıdır.Bu durumda parametreler genellikle grek harfleri ile etiketlenir.

Legendre adi diferansiyel denklemine fizik ve diğer teknik alanlarda da sık rastlanir. Özel olarak, küresel koordinatlar içinde Laplace denklemiyle ilişkili (kısmi diferansiyel denklemler) çözümler oluşturur ve buna bağlı olarak Legendre polinomları küresel harmoniklerin tanımında önemli bir rol oynamaktadır.

Bu fonksiyonlar formula_3, ile ifade edilir burada alt indislerin derecesi,ve "P" nin bir kuvveti değildir. Onların en basit tanımı adi Legendre polinomlarının ("m" ≥ 0) türevlerinin terimleri içindedir
Yani

bu formül içinde (−1) faktörü Condon–Shortley fazı olarak biliniyor bazı yazarlar onu ihmal eder.Bu denklem ile tanımlanan fonksiyonlar "P"için Legendre denkleminin "m "inci türevi alınarak parametreler ℓ ve "m'"in aşağıdaki belirtilmiş değerleri ile genel Legendre diferansiyel denklemini sağlamalıdır.

Bundan öte Rodrigues formülü ile

"P" formu içinde ifade edilebilir.

Bu denklem −ℓ ≤ "m" ≤ ℓ için "m '" in sınırlarının uzantısını sağlar. "P",in tanımları ±"m" in yerine konmasi ile bu ifade sonucu orantılıdır. Nitekim, sol ve sağ taraftaki eşit kuvvetlerin katsayıları eşitlenir 
o zaman orantısallık sabiti olacağı anlamına geliyor
böylece 

Aşağıdaki alternatif gösterimler de literatürde kullanılır:

Varsayalımki 0 ≤ "m" ≤ ℓ, burada sabitlenmiş "m "diklik için şunu karşılıyor

Burada δ Kronecker deltadır

Ayrıca, sabit ℓ için diklik koşulunu karşılayacak:

Diferansiyel denklem "m'"in işareti içinde bir bir değişiklik altında açık değişmezdir

Negatif "m" fonksiyonları pozitif "m" koşullarıyla orantılı olduğu yukarıda gösterilmiştir :

formula_15

Diferansiyel denklem ℓ den
−ℓ − 1'ye bir değişiklik altında ayrıca değişmezdir, ve negatif ℓiçin fonksiyonlar şöyle tanımlanır

"m" negatif değerler için olanlar da dahil olmak üzere ilk birkaç ilişkili Legendre fonksiyonları:

Bu fonksiyonların yineleme özelliklerinin dizisi var:

Faydalı denklikler (ilk yineleme için başlangıç değerleri):

!! çiftfaktöriyel dir.

Legendre polinomları içinde bir doğrusal seri içine Legendre polinomlarının çarpımlarını geliştirilirken (aşağıda gösterilen gibi eşleşen dereceler ile) üç asosiye Legendre polinomları çarpımı üzerinde integral gerekli bir bileşendir. Örneğin, bu Coulomb operatörün matris elemanları için Hartree–Fock un çeşitli atom hesaplamalarında gerekli olduğu ortaya çıkıyor. Bunun için de Gaunt formulü var.Bunun için de Gaunt formülü var 

Bu formül, aşağıdaki varsayımlar altında kullanılacaksa: 

Formül içinde yer alan, diğer nicelikler olarak tanımlanmaktadır

integral sıfır olmadıkça

Bu fonksiyonların aslında genel karmaşık parametreler ve argümanı için tanımlanmış olabilir:

burada formula_69 gama fonksiyonu ve formula_70 hipergeometrik fonksiyonlardır

Bu daha genel bir şekilde tanımlandığında bunlara Legendre fonksiyonları denir.bunlarda daha önce olduğu gibi aynı diferansiyel denklemi sağlamalıdır:

Bu ikinci dereceden bir diferansiyel denklem olduğundan, ikinci bir çözüm, formula_73, :

olarak tanımlanıyor.formula_75 ve formula_73nin her iki türü uyar,yineleme formülleri önceden verilmişti.

argüman açıların terimleriyle yeniden parametrelenen bu fonksiyonlar,çok kullanışlıdır, formula_77 yardımıyla:

İlk birkaç polinomlar, bu şekilde parametrelidir:

sabitlenmiş "m "için formula_80 ortogonaldir,formula_81,üzerinde θ ile formula_82 ağırlığı ile parametrizedir:

Ayrıcaℓsabitleyicisi için:

θ'nın terimleri içinde, formula_85

nin çözümleridir.daha kesin olarak, verilen bir integer "m"formula_870 tam sayı,yukarıdaki denklemin tekil olmayan çözümler var yalnızca ℓ için formula_88 ≥ "m",bir tam sayıdır Ve bu sonuçlar formula_85 için orantılıdır

küresel simetri söz konusu olduğu durumlarda fizikte birçok durumlarda, açıların terimleri içinde asosiye Legendre polinomları oluşabilir..küresel koordinatlar içinde eşenlem açı yukarda kullanılan formula_90 açısıdır. formula_91 boylam açısı bir çarpım faktörü içinde görüntülenir. Bununla birlikte bu fonksiyonlardan oluşanların kümesine küresel harmonikler denir. Bu fonksiyonlar SO(3) Lie grubu'nun hareketi altında iki kürenin simetri ifadesidir.

Bu fonksiyonları kullanışlı yapan bir kürenin yüzeyi üzerinde.formula_92 denkleminin çözümleri için merkezdir.Küresel koordinatlar θ (eşenlem) ve φ (boylam), Laplasyeni

dir.Eğer kısmi diferasiyel denklem ise

değişkenlerin ayrılması çözüm metodudur, m≥0,tamsayıları için formula_95 veya formula_96 tek bir φ-bağımlı kısım alınıyor ve θ-bağımlı kısım denklemi için

bunun için çözümler formula_85 ile formula_99 ve formula_100 dir.

Dolayısıyla, denklemin

tekil olmayan ayrılmış çözümleri yalnızca formula_100,ve bu sonuçlar orantılıdır

ve

ℓ'nin her seçimi için, burada "m" nin çeşitli değerleri için fonksiyonlar ve sin ve cos'un seçimin.Bu tüm ℓ ve "m " her ikisi içinde ortogonal ise kürenin yüzeyi üzerinde integredir.

Çözümler genellikle karmaşık üstel terimleri içinde yazılır:

Fonksiyonlar formula_106 küresel harmoniklertir, ve karekök içinde nicelik bir normalizasyon faktörüdür.Pozitif ilişkili Legendre fonksiyonları arasındaki ilişkiyi hatırlatarak, ve negatif "m", bu kolayca küresel harmonik kimliğini karşılayacağı gösterilmiştir

Fourier serisi anlamıyla fonksiyonların tam bir ortonormal dik küme formu küresel harmonik fonksiyonlardır .Belirtilmelidir ki jeodezi,yerçekimi ve spektral analiz alanlarında çalışanlar burada verilenden daha farklı bir faz ve normalizasyon faktörü kullanırlar(bak küresel harmonikler).

Ne zamanki bir 3 boyutlu küresel simetrik kısmi diferansiyel denklem küresel koordinatlardaki değişkenlerin ayrılması yöntemi ile çözüldü, ışınsal kısmın çıkarılmasından sonra kalan kısmı formun tipi

dir ve bu nedenle çözümler küresel harmoniklerdir.

Legendre polinomları hipergeometrik seri ile yakından ilişkilidir.Küresel harmoniklerin bir formu içinde,bu Lie grubu SO(3)ün hareketi altında iki-kürenin simetri ifadesidir. Burada diğer birçok SO(3) Lie gupları dışında, ve yarı-basit Lie grupları ve Riemannyen simetrik uzaylarının simetrik ifadesi için Legendre polinomlarının analog bir genellemesi var.Kabacası,simetrik uzaylarda bir Laplasyen tanımlanabilir; Laplasyen'in özfonksiyonları diğer çerçevelerde küresel harmonik genellemeler olarak düşünülebilir.







Uzamsal veritabanı

Bir uzamsal veritabanı verileri depolamak ve bir geometrik uzayda tanımlanmış nesneleri temsil için sorgu verileri ile en uygun hale getirilmiş bir veritabanıdır. En gelişmiş uzamsal veritabanları, noktalar, çizgiler ve çokgenler gibi basit geometrik nesnelerin temsiline izin verir. Bazı uzamsal veritabanları, 3D nesneler, topolojik kapatıcılık, doğrusal ağlar ve Üçgenlenmiş Düzensiz Ağ gibi daha karmaşık yapıları işlemektedir. Özgün veritabanları çeşitli sayısal veriler ve karakter tiplerini yönetmek için tasarlanmış olsa da veritabanlarına etkin uzamsal veri türlerini işlemek için ek işlevsellik eklenmesi gerekiyor. Bunlara genellikle "geometri" veya "özellik" denir. Open Geospatial Consortium basit özelliklerin belirtimini oluşturdu ve veritabanı sistemlerinde uzamsal işlevsellik eklemek için ölçütleri belirliyor.

Veritabanı sistemlerinde değerlere hızlı bir şekilde bakmak için dizin kullanabilirsiniz, ve çoğu veritabanları dizin verilerinin uzamsal sorgu için en uygun olmadığının yoludur. Bunun yerine, uzamsal veritabanlarında veri tabanı işlemlerini hızlandırmak için bir uzam dizinini kullanabilirsiniz.

SELECT deyimleri gibi kendine özgü SQL sorgularına ek olarak, uzamsal veri tabanlarıyla uzamsal işlemleri geniş bir yelpazede gerçekleştirebilirsiniz.

Aşağıdaki işlemler ve daha birçok Open Geospatial Consortium ölçütleriyle belirtilen:


Bazı veritabanları özellikle MongoDB ve CouchDB gibi NoSQL dizgeleri bu işlemlerin sadece basitleştirilmiş veya değiştirilmiş kümelerini destekler.

Uzamsal dizinler mekansal veritabanları tarafından kullanılan (uzayda nesnelerle ilgili bilgileri saklayan veri tabanları) mekans