nde zaman ise dikey eksen üzerinde gösterilir. Bu sebepten dolayı uzayın tek bir boyutunda gerçekleşen bu olaylar diyagram üzerinde bulunan yatay çizgiye kolay bir şekilde aktarılabilir. Diyagram üzerine çizilmiş olan objeler zaman geçtikçe aşağıdan yukarıya hareket ediyormuş gibi düşünülebilir. Bu yolla her bir obje, bir gözlemci ya da araç gibi, diyagram üzerinde kesin bir kıvrım takip eder ve buna da dünya çizgisi denir.

Diyagram üzerinde bulunan noktaların tümü zaman ve uzay içerisinde bulunan kesin noktaları temsil ederler. Örneğin diyagram üzerinde bulunan herhangi bir pozisyon, bu pozisyon içerisinde hiçbir şey gerçekleşmese bile bir olay olarak adlandırılır. Eksenler üzerindeki zaman ve uzay birimlerine yönelik yapılan ölçümler aşağıda belirtilen çiftlerden biri olarak seçilmiş olabilir:

1905 yılında Einstein yukarıda yazılan tanımlamanın doğru olmadığını keşfetti. 1908 yılında ise Hermann Minkowski bunun grafiksel gösterimini sağladı. Uzay ve zaman hareket eden gözlemciler olayındaki koordinatları çevirmek için kullanılan farklı kurallara öncülük eden değişik özelliklere sahiptiler. Hususi olarak bir gözlemcinin sahip olduğu bakış açısından eş zamanlı olarak gerçekleştikleri tahmin edilen olayların birbirlerinden farklı zamanlarda gerçekleştikleri düşünülüyordu.

Minkowski diyagramında eş zamanlı rölativitenin hareket eden gözlemci için ayrı bir yol ekseni tanıtımına bağlı tutulduğu biliniyordu. Yukarıda açıklanan kurala göre her bir gözlemci yol eksenlerine paralel bulunan bir çizgi üzerindeki bütün olayları eş zamalı olduklarını varsayarak yorumlamışlardır. Bir gözlemciye ait bakış açısından olayların birbiri ardından gelmesi grafiksel olarak bu çizginin diyagramın altından üstüne doğru kaydırılarak çizilebilirdi.

Minkowski’nin 1908 yılında kaleme aldığı kâğıtta üç diyagram bulunuyordu, ilki Lorentz dönüşümlerini tasvir etmek ve ayrıca dünya çizgilerinin de çizilerek gösterilebilmesi için yapılmışlardı. Çizilen ilk diyagram bir birim hiperbolünü uygun zaman biriminin konumunu gösterebilmek için kullanıyordu (t2-x2). Bu zaman birimi hıza bağlı olarak bulunmaktaydı böylece zaman genişlemesini gösterebiliyordu. İkinci diyagram ise aynı kökten türemiş olan bir hiperbolü uzayı ayarlayabilmek için kullanıyordu.
1914 yılında Ludwik Silberstein ‘"Minkowski’nin Lorentz dönüşümünü yeniden göstermesi"’ adlı bir diyagram oluşturdu. Bu diyagram içerisinde birim hiperbolü ve bir çift aynı kökten türemiş olan çap kullanılmıştı. 1960 yılından bugüne yapılan bu diyagramın daha çok tamamlanmış olan bir versiyonu Minkowski diyagramı olarak kullanılmaya başlandı. Ve bu tamamlanmış olan diyagram modeli özel rölativitenin dönüşüm geometrisinin standart bir simgelenimi olarak kullanıldı.

Özel görelilik kuramının doğru sayılan bir diğer özelliği de ışık hızının sabit olarak kabul edilmesidir. Bu özelliğe göre Newton’un hareket kurallarından ilkinin geçerli olduğu bir koordinat sisteminde bulunan herhangi bir gözlemci ışığın vakum hızını kendisine göre ölçerken kendi hareketi ve ışık kaynağı ne olursa olsun bu hızın her zaman aynı olduğu sonucunu elde eder. Bahsedilen durum mantığa aykırı gibi görülebilir ancak Minkowski diyagramı bu ifadenin doğru olduğuna katılmaktadır. Ayrıca yukarıda değinilen ifade Michelson-Morley deneyinin sonuçlarını da açıklamaktadır. Yapılan bu deney özel görelilik teorisi ortaya çıkmadan önce tam bir gizem olarak görülüyordu çünkü fotonların tespit edilemez bir normalin üzerindeki dalgalar olduğu düşünülmekteydi.
Rastgele hızlara sahip gözlemcilere bağlı olan başka koordinat sistemleri de Minkowski diyagramına dahil edilebilir. Bütün bu sistemler için her iki fotonun dünya hattı da eksenlerin açı ortaylarını ifade eder. Işık hızına ne kadar çok göreceli hız yaklaşırsa ilgili olan açı ortaya da o kadar çok eksen yaklaşır. Yolu gösteren eksen foton dünya hatlarından her zaman daha yatay iken zamanı gösteren eksen ise her zaman daha diktir. İki eksenin ölçekleri de eş değere sahipken genelde diğer koordinatlarınkinden farklıdır.

Her iki fotonun dünya hattından da daha dik olan ve orijinden geçen düz çizgiler, ışık hızından daha yavaş hareket eden objelerle uyumludur. Orijinin üstünde ve her iki fotonun dünya hattı arasında yer alan herhangi bir noktaya ışık hızından daha az bir hızla erişilebilir ve ayrıca bu nokta orijinle neden-sonuç ilişkisine de sahip olabilir. Bu alan kesin gelecektir çünkü orada yaşanan herhangi bir olay daha sonra gözlemciye aldırmadan orijin tarafından temsil edilen olayla karşılaştırılır. Bu ifadenin Minkowski diyagramında açıkça yapılmış bir grafiği bulunmaktadır.

Aynı şekilde, orijinin altında ve her iki fotonun dünya hatları arasında bulunan aralık ise orijine bağlı kesin geçmiştir. O aralıkta yaşanan herhangi bir olay kesinlikle geçmişe aittir ve bu olay orijindeki bir etkinin sonucu olabilir. Böylesine herhangi bir ikili arasındaki ilişki ‘"timelike"’ olarak nitelendirilir çünkü bütün gözlemciler için sıfırdan daha büyük bir zaman aralığına sahiptirler. Bu iki olayı birbirine bağlayan düz çizgi her zaman gözlemcinin zaman eksenidir. Işık hızıyla birbirlerine bağlanmış iki olaya ‘"lightlike"’ denir.

Prensipte, başka uzay boyutlarını Minkowski diyagramına eklemek üç boyutlu bir sunum gerektirir. Bu durumda ise geçmiş ile gelecek arasındaki aralık konilerle gösterilebilir. Bu konilere "ışık konileri" denir. 

Taylor ve Wheeler 1966 yılında "Spacetime Physics"’i oluşturduklarında, uzay-zaman geometrileri için “Minkowski Diyagramı” terimini kullanmadılar. Bunun yerine Minkowski’nin 1908’den beri felsefeye katkı sağlayan bütün yeniliklerini belirten bir içerik sundular.

Minkowski diyagramı "Stigler’s law of eponymy" ile karşı karşıya kalmıştır ve Minkowski yanlışlıkla eponimin fikir babası olarak görülmüştür. Alexander Macfarlane’in cebir ve diyagram içeren ilk çalışmaları Minkowski diyagramına uyumlu devam etmiştir.





Ilir Meta

Ilir Meta (d. 24 Mart 1969, İskarapar), Arnavut siyasetçi. Meta, Avrupa ülkesi Arnavutluk'ta 24 Temmuz 2017 tarihinden bu yana devlet başkanlığı makamında bulunmaktadır.

Tiran Üniversitesi'nde Ekonomi eğitimi görmüştür. Aynı üniversite ekonomik bilimler fakültesinde öğretim görevlisi olarak dersler vermiştir. 1990 yılından itibaren siyasetin içerisinde yer almaya başlayan Meta, 1992'de milletvekili seçilmiş, 1998-1999 yıllarında İşbirliğinden sorumlu Başbakan yardımcısı olarak görev almıştır. 1999 yılında Arnavutluk'un 31. başbakanı olarak bu göreve seçilen Meta, görevini 2002 yılına kadar sürdürmüştür. 2002-2003 ve 2009-2010 yıllarında Dışişleri Bakanı ve Başbakan yardımcısı, 2010-2011 yılları arasında Ekonomi, Ticaret ve Enerji Bakanı ve Başbakan yardımcısı olmuştur. 2013 yılında ise Meclis Başkanı seçilmiştir. 28 Nisan 2017 tarihinde parlamentoda yapılan oylama ile ülkenin yeni devlet başkanı olarak seçilen Meta, görevine 24 Temmuz 2017 tarihi itibarıyla başlamıştır.

Evli ve 3 çocuk babası olan Meta, Arnavutça dışında, İngilizce ve İtalyanca da bilmektedir.





Esnek çarpışmalar

Esnek çarpışmalar İki cismin arasındaki esnek çarpışma, toplam momentum ve toplam kinetik enerjinin çarpışmadan önce ve sonra sabit kaldığı çarpışmadır. Bilardo topu çarpışmaları ve herhangi bir sıcaklıkta hava moleküllerinin duvarla çarpışması yaklaşık olarak esnektir. Gerçek esnek çarpışmalar, atom ve atom-altı parçacıklar arasında gerçekleşir. Esnek çarpışmalar sadece diğer formlara dönüşen net kinetik enerji yoksa gerçekleşir.

Küçük cisimlerin çarpışmaları sırasında, kinetik enerji ilk olarak parçacıklar arasında olan itici kuvvet ile ilgili olan potansiyel enerjiye dönüşür. (parçacıklar bu kuvvete karşı hareket ederken, kuvvet ve bağıl hız arasındaki açı geniştir). Ve daha sonra potansiyel enerji tekrar kinetik enerjiye dönüşür. (parçacıklar bu kuvvete karşı hareket ederken, kuvvet ve bağıl hız arasındaki açı dardır).

Atomlar arasında olan çarpışmalar esnek çarpışmalardır. Rutherford’un geri saçılması deneyi bunun bir örneğidir.

Atomları arasındaki mesafe daha fazla olan moleküllerden gazlar ve sıvılarda mükemmel esnek çarpışma meydana gelir, çünkü her çarpışmayla birlikte moleküllerin içinde ve öteleme hareketleri arasında kinetik enerji değişimi yaşanır. Herhangi bir anda, çarpışmaların yarı yarıya değişen oranında; bir yarısı esnek olmayan çarpışma (çarpışma öncesi sahip olduğu kinetik enerjiye nazaran çarpışma sonrasında daha az kinetik enerjiye sahip olan çarpışmalar), ve diğer yarısı da mükemmel derecede esnek olan çarpışmalar (çarpışma öncesi sahip olduğu kinetik enerji kadar çarpışma sonrasında da aynı kinetik enerjiye sahip olan çarpışmalar) olur. Tüm örnekler karşılaştırıldığında ortalama olarak, Planck’s yasası sistemden enerji taşımak için siyah cisim fotonlarını engellediği sürece, moleküler çarpışmalar esnek çarpışmalar olarak düşünülebilir.

Makroskopik cisimlerin durumunda, mükemmel esnek olan çarpışmalar asla tamamen fark edilmeyecek kadar ideal, ama yaklaşık olarak cisimlerin etkileşimi bilardo toplarının etkileşimi kadardır.

Enerji düşünüldüğünde, çarpışmadan önceki dönme enerjisi ve çarpışmadan sonraki dönme enerjisinin rol oynaması da mümkündür.

1 ve 2 diye gösterilmiş iki tane parçacık düşünüldüğünde. "m" ve "m" cisimlerin kütleleridir, "u" ve "u" cisimlerin çarpışmadan önceki hızlarıdır, ve "v" ve "v" cisimlerin çarpışmadan sonraki hızlarıdır.

Toplam momentumun korunumunu çarpışmadan önce ve çarpışmadan sonra aynı olan toplam momentumlara bakarak söyleyebiliriz, ve bunu da şu denklemlerle ifade edebiliriz. 
Benzer şekilde, toplam kinetik enerjinin korunumunu da çarpışmadan önce ve çarpışmadan sonra aynı olan toplam kinetik enerjilere bakarak söyleyebiliriz, ve bunu da şu denklemlerle ifade edebiliriz. 
Bu denklemler "v", "u" bilindiğinde veya tersi durum söz konusu olduğunda doğrudan çözülebilir. Bir diğer alternatif çözüm yolu ise referans noktasını değiştirmek ve bilinen hızlardan birini sıfır almaktır. Bu yeni referans noktasındaki bilinmeyen hızların değerine daha sonra orijinal referans noktasındaki dönüşüm denklemler