mlenme şansı, bir Einstein halkasının açısal boyutu lensin kütlesi ile beraber arttığından dolayı daha yüksek olmaktadır.

Yerçekimsel lenslerin yüzlercesi bugün için bilinmektedir. Bunların yaklaşık yarım düzinesi bir arksaniye kadar çaplara sahip kısmi Einstein halkalarıdır her ne kadar lenslerin kütle dağılımı mükemmel bir şekilde eksenel olarak simetrik olmasa da. Ya da kaynak, objektif ve gözlemci mükemmel uyum oluşturmadıklarından Einstein halkasını daha yeni görmek durumunda kalmaktayız. Çoğu halkalar radyo aralığında tespit edilmiştir. 
İlk Einstein halkası Hewett ve arkadaşları tarafından 1988 de keşfedilmiştir. Hewett ve arkadaşları Çok Büyük Dizilim (Very Large Array) kullanarak MG1131 0456 radyo kaynağını gözlemlemişlerdir. Keşfedilen ilk tam Einstein halkası King ve arkadaşları tarafından bulunan B1938 666 oldu. King ve arkadaşları 1998 yılında MERLIN ile görüntülenen bir yerçekimsel lensi olan Hubble Uzay Teleskopu ile optik takip yoluyla tespitte bulunmuşlardır.

Hubble Uzay Teleskobu kullanılarak, bir çift halka, Santa Barbara’daki California Üniversitesi STScI ve Tommaso Treu’dan Raphael Gavazzi tarafından bulundu. Bu 3, 6 ve 11 milyar ışık yılı mesafelerde bulunan üç galaksiden gelen ışıkdan kaynaklanmaktaydı. Bu halkalar karanlık maddenin dağılımını, karanlık enerji, uzak galaksilerin doğasını ve evrenin eğriliğini anlamamızda yardımcı olmaktadır. Böyle bir çift yüzük bulma ihtimali 10.000 'de 1’dir. Örnekleme yolu ile ele alınan 50 uygun çift yüzük astronomlara; yüzde 10 hassasiyetle karanlık enerjinin durum denkliğinin ve evrenin karanlık madde ölçümünün daha doğru yapılması imkânını sağladı.

 
Sağa doğru Samanyolu önünde bir Schwarzschild kara deliğinde bir zum yapılan bir simülasyon bulunmaktadır. İlk Einstein halkası resmin en çarpık bölgesine tekabül eder ve açıkça galaktik disk ile gösterilir. Yapılan zum sonrasında kara delik gölgesine giderek daha çok yakınlaşan ve gittikçe incelen ilave dört yüzük serisi ortaya çıkarmıştır. Bunlar galaktik diskin çokluk görüntüleri kanalıyla kolayca görülmektedir. Tek numaralı halkalar (gözlemcinin konumundan) kara deliğin arkasındaki noktalara; (galaktik merkeze yakınlığı açısından da) galaktik diskin parlak sarı bölgesine karşılık gelmektedir. Oysa çift rakamlı halkalar, gözlemcinin arkasındaki görüntülere uygunluk göstermekte, galaktik diskin daha ince ve bu nedenle daha belli belirsiz olması nedeniyle, daha ziyade mavimsi görünmektedir.

"https://en.wikipedia.org/wiki/Einstein_ring" sayfasından türkçeye çevrilmiştir.




Sabit fonksiyon

Matematikte sabit fonksiyon, her giriş değeri için çıkış değerini daima sabit kaldığı bir fonksiyondur. Örneğin; formula_1, bir sabit fonksiyondur. Çünkü, formula_2 giriş değeri ne olursa olsun  formula_3   değeri daima 4'tür (şekle bakın).

Sabit bir fonksiyonun genel denklemi;  formula_4  veya yalnızca  formula_5  'dir.

formula_5 sabit fonksiyonunun grafiği, düzlemde formula_10 noktalarından geçen bir yatay doğrudur.




Sönme (astronomi)

Sönme, gözlemci ve astronomik obje arasında ortaya çıkan gaz ve tozun oluşturduğu elektromanyetik radyasyonun serpintisini ve emilimini (absorbasyonunu) anlatmak için kullanılır. Yıldızlararası sönümleme Robert Julius Trumpler tarafından 1930 yılında tanındı. Ancak, etkileri Friedrich Georg Wilhelm von Struve'nin tarafından 1847 yılında belirtilmiştir. Ve bu yıldızların renkleri üzerindeki etkisi, onu galaktik tozun genel varlığı ile irtibatlamamış bazı kişilerce gözlemlenmiştir. Samanyolu'nun düzlemine yakın uzanan yıldızlar dünyanın birkaç bin parseki içinde olup V bandındaki tükenme kiloparsec başına 1,8 büyüklüğündedir.

Dünyadaki gözlemciler için, sönme hem yıldızlararası ortamda (ISM) hem de Dünya’nın atmosferinden doğar; ayrıca, gözlemlenen bir nesnenin etrafını çevreleyen tozdan da ortaya çıkabilir. (Örneğin, X-ışını, mor ötesi ve kızıl ötesi gibi) bazı dalga boyu bölgelerinde güçlü atmosferik sönme uzay temelli gözlemlerin kullanılmasını gerekli kılmaktadır. Mavi ışık kırmızı ışıktan çok daha fazla güçle zayıflatılmış olduğundan sönme, nesneleri beklenenden daha kırmızı görünmesine neden olmakta ve bu görüngü de yıldızlararası kızarma (kırmızılaşma) olarak anılmaktadır.

Yıldızlararası toz mavi ışığı, kırmızı ışık dalgalarından daha çok emip dağıttığı için yıldızlararası kızarma (kırmızılaşma) meydana gelir. Bu etki, dünya atmosferindeki toz partiküllerinin güneşin battığında oluşturduğu kızıllığa benzerlik göstermektedir. Kabaca ifade etmek gerekirse yıldızlararası solma kısa dalga boylarında en güçlü hale gelmektedir. Bu durum gözlemlenen şekilde bir değişikliğe neden olmaktadır. Absorbasyon özellikleri (yoğunluğun azaldığı dalga boyu bantları) bu genel yapı üzerine bindirilmiştir. Ki bu yapılar orijinlerin değişik bir varyasyonu olup yıldızlararası materyallerin kimyasal kompozisyonu ile ilgili olarak ipuçları vermektedir, örneğin toz tanecikleri. Bilinen absorbasyon özellikleri; 2175 Å dağınık yıldızlararası bantları, 3.1 μm su buz özellikleri ve 10 ile 18 μm oranında silikat yapıyı içerir.

Güneş mahallesinde (sisteminde) Johnson-Cousins V-band’ındaki yıldızlararası solma oranı, yıldızlararası tozun kümelenmesinden dolayı genellikle 0.7-1.0 mag/kpc oranında alınmaktadır. Bu bir yıldızın parlaklığını, bizden oldukça uzakta her kilopersek için V bandında 2’nin yaklaşık bir faktörü olarak azaltılacağı anlamına gelmektedir.

Sönme oranı belirli istikamettekilerden belirgin bir şekilde yüksek olabilmektedir. Örneğin galaktik merkezin bazı bölgelerindeki sönme, optikaldeki sönmeden 30 manyetütten fazla olmaktadır. Bu da 1012 üzerinden bir optikal fotondan daha az oranda nüfuz ettiği anlamına gelmektedir. Bu durum ekstra-galaktik gökyüzü görünümümüzün ciddi bir şekilde engellendiği “kaçınma bölgesi” olarak adlandırılan bölgede olur ve Dwingeloo 1 gibi arka plan galaksiler, sadece radyo ve kızılötesi gözlemler yoluyla son zamanlarda keşfedilmiştir.

Kendi galaksimiz Samanyolu’ndaki yakın kızıl ötesi sönme eğrisi (0.125 to 3.5 μm) boyunca ultraviyolenin genel şekli oldukça iyi tek bir parametre R (V) ile karakterize edilir. Öyle ki, R(V) galakside farklı görüntü çizgileri boyunca farklılık göstermekle beraber bu yegâne karakterizasyon parametresinden gelen bilinen sapmalar da bulunmaktadır. Sönme yasasının, orta kızılötesi dalga boyu aralığı içine doğru gelişme göstermesi, absorbasyon özelliklerinden kaynaklanan farklı katkıların ve uygun hedeflerin yetersizliğinden dolayı zor görünmektedir.

R(V), A(V)/E(B-V) olarak tanımlanmaktadır ve bantlardaki sönme selektif olarak E(B-V)= A(B)-A(V), toplamın ölçümü içinse (A(V) ifade edilmektedir. A(V) ve A(B) B ve V filtre bantlarındaki “toplam sönmeyi” ifade eder. Litaretürde kullanılan diğer bir ölçme aracı ise, V bandındaki toplam sönme ile dalga boyundaki toplam sönmenin mukayese edilmesi durumunda ortaya çıkan λ dalga boyundaki A(λ)/A(V) mutlak sönmesidir.

R (V)’nin sönmeye neden toz tanelerinin ortalama boyutu ile ilişkili olduğu bilinmektedir. Kendi galaksimiz olan Samanyolu için R(V) için tipik değer 3,1’dir fakat bu değer görmenin farklı çizgileri için 2,5 ve 6 arasındadır.

(cm−2 ile ölçülen) nötr hidrojen atomu kolonu ile (magnitüt olarak ölçülen) toplam sönme A(V) arasındaki ilişki, bu yıldızlararası ortamdaki gaz ve toz arasındaki bağın nasıl olduğunu ortaya koymaktadır. Samanyolu’ndaki saçılmış X-ışını haleleri ve kırmızılaşmış yıldızlı ultraviyole spektroskopisi kullanarak ortaya konulan bilimsel çalışmalarda Predehl ve Schmitt, NH ve A(V) arasındaki bağı yaklaşık olarak bulmuşlardır.

Astronomlar; çıplak gözle ve yakın kızılötesi yıldız gözlemleri yoluyla ve galaksideki yıldızların dağılımının bir modelini kullanarak kendi galaksimizin güneş sisteminde sönmenin üç boyutlu bir dağılımı saptamışlardır. Diğer sarmal gökadalar gözlendiği gibi sönmeye neden oluşturan tozlar, spiral kollar boyunca uzanmaktadır.

Bir yıldızın sönme eğrisinin ölçümlenmesi için, yıldızın spektrumu (kırmızılaşmamış) sönme tarafından henüz etkilenmemiş bilinen benzer yıldızların gözlemlenen spektrumu ile mukayese edilir. Mukayese için gözlemlenen spektrum yerine teorik spektrumun da kullanılması mümkündür, fakat bu daha az yaygındır. Emisyon nebulası durumunda, nebuladaki yoğunluk ve ısı tarafından etkilenmemesi gereken iki emisyon çizgisine bakmak daha yaygındır. Örneğin, hidrojen beta emisyonuna hidrojen alfa oranı, nebulada hâkim bulunan geniş orandaki koşulların altında olup her daim 2.58 oranındadır. 2,85 dışında bir oranı dolayısıyla sönme nedeniyle olmalıdır ve tükenme miktarı bu şekilde hesaplanabilir.

Samanyolu içindeki birçok objenin sönme eğrilerinin ölçülmesinde önemli bir özellik, elektromanyetik spektrumun morötesi bölgesine doğru gelişen yaklaşık 2175 Å oranındaki geniş 'yumru'dur. Bu özellik ilk olarak 1960’larda gözlemlenmiştir, fakat kökeni hala iyi anlaşılmış değildir. PAH molekülleri karışımlı grafit parçacıklar içeren bu yumruyu açıklamak için çeşitli modeller sunulmuştur. Gezegenler arası toz parçacıklarında (IDP) bulunan yıldızlararası tanelerle ile ilgili yapılan araştırmalar bu özelliği gözlemlemiş ve bu tanecikler içinde bulunan şekilsiz silikat ve organik karbonlu taşıyıcıları belirlemiştir.

Standart söndürme eğrisinin şekli, galaksiden galaksiye farklılıklar gösteren ISM kompozisyonuna bağlıdır. Lokal grupta saptanmış en iyi sönme eğrisi Samanyolu’nda bulunan Büyük Macellan bulutu (LMC) ile Küçük Macellan bulutlarıdır(SMC) .

Büyük Macellan Bulutunda; Samanyolu’nun ve Büyük Macellan Bulutu'nun (LMC) herhangi bir yerinde görünenden daha güçlü, (Doratus yıldız yağmuru bölgesine yakın) LMC2 supershell ile bağlantılı bölgede uzak-ultraviyole sönmesi ve daha zayıf bir 2175 Å yumrulu ultraviyole sönmesi karakteristiği gösteren önemli varyasyon bulunmaktadır. Küçük Macellan Bulutunda; yıldız oluşumunda çok güçlü uzak UV sönmesinin ve 2175 Å olmadığı daha aşırı bir varyasyon görülürken oldukça hareketsiz Wing’de ise daha normal ultraviyole sönmesi görülür.

Bu çeşitli galaksilerdeki ISM bileşimine dair ipuçlarını v