konumlandırılmış hayal edebiliriz, formula_41 orijindir ve formula_22 de sistemdir. Biz ilk zaman ilk etkiyi üretmek için bu sinyal kaynağını alacağız. formula_43 (bu olay 1 olsun) ve ikinci etki de formula_44 (bu da olay 2 olsun), formula_45 gözlemci olarak sinyal kaynağının frekansı formula_22 şu şekilde görünür. Biz o zaman sadece gözlemci olarak zaman ve nerede olduğunu görmek için Lorentz dönüşümü denklemlerini kullanırız. 
formula_21 şu şekilde görünür ve şu iki olay gerçekleşir: 
Etkiler arasında ölçülen period formula_21 gözlemcisi tarafından yapılır, ama formula_49 de olay 2 meydana gelir. Olay 1 için uzayda farklı bir noktada görüldüğü gibi formula_21 gözlemcisi tarafından gözlenir (yani, formula_51 olduğu durumda) — seyahat etmek için formula_52 'den formula_53'e şeklinde etkinin zamana göre faktörünü almalıyız. Bu Doppler etkisini nihai nedenidir ve ayrıca klasik yöntemde de mevcuttur : Bu komplikasyonun doğada relativistik olmadığını hatırlamak gerekir. Bu geçiş süresi formula_54 farkına eşittir ve etkinin hızı ile bölünen formula_21 gözlemcisi bunu görür. Eğer etki bir hızla hareket ederse formula_22 de formula_57 olur (negatiftir çünkü negatif x ekseni yönünde hareket eder formula_21 orijindeki gözlemcidir formula_59), daha sonra etkinin hızı gözlemci a’ ya doğru olur t formula_59, formula_21 şeklinde görür:

Yukarıda, hızlar için Lorentz denklemleri kullanılmıştır. Böylece, etkiler arası periyot süresi formula_21 gözlemcisi için şu şekilde ölçülür:

formula_64 ile formula_65 ve sabit sıklığı açısından ' herhangi ' hareketli bir dalga bize göreli Doppler kaymasını verir istenilen sonucu almak için sadeleştirmesi yapılır, formula_45:
Eğer bu formülü uygularsak formula_19 or formula_69 (eşitlikte formula_70) relativistik etkiler ihmal edilebilir ve bu formül bize Doppler etkisinin formülünü verir.
Elektromanyetik radyasyon için formula_72 formülü şu şekildedir:

ya da dalga boyu açısından:

formula_75 orijinde kaynağının dalga boyu formula_41 orijindir ve formula_22 de bu orijin noktasındaki gözlemcidir. Bu denklemlerde "v" (ve dolayısıyla "β") yaklaşırken , kaynak gözlemciden uzaklaştığı zaman pozitif sayılır ve kaynak gözlemciye yakınlaştığı zaman negatif olduğunu belirtir.

Elektromanyetik radyasyon, klasik mekaniğin sınırı için, formula_69, öğreticidir. Doppler etkisi formülü basit hale indirgenebilir formula_79. Bu deneyde açıkça bir anlaşmazlık olmasına rağmen, bu klasik mekanik için doğru sonuçtur. Klasik mekanik etkileşim maksimum hızı bakımından doğrudur — Elektrodinamik için , ışık hızı - sonsuz olması . Dalga kaynağı önceki dalgalar gözlemci karşılaşırsanız zaman taşımak için zaman vardır , çünkü klasik ya da göreli Doppler etkisi ortaya çıkar. Bu sonraki dalgalar daha uzağa yayılan ( veya yakın) gözlemci için kaynak hareket olmasa da başka türlü olurdu anlamına gelir. Bunun etkisi gözlemci onları karşılaşır olarak dalga boyu germek ( ya da sıkıştırmak ) gerekmektedir. Ancak dalgalar anında seyahat ediyorsanız dalgalar geç ya da erken onlar anında gelmesi zaten beklendiğinden daha gözlemci gelmesiyle birlikte, kaynak (yakın veya) daha uzak olması hiç fark etmez . Böylece, klasik mekanik görecelik kuramının doğru cevap verir ise deney tarafından doğrulandığı gibi , ışık dalgalarının hiçbir Doppler etkisi olmaması gerektiğini öngörür.

Görelilik ilkesinde Mutlak dinginlik (hareketsizlik) yoktur. Bütün hareketler ya da hareketsizlikler, gözlenen bir başka nesneye görelidir. Bir cismin dingin halde mi, yoksa düzgün doğrusal hareket mi yaptığı mekanik deneylerle ayırt edilemez. Başka bir deyişle, bir referans noktasına göre sabit duran bir gözlemci ile o referans noktasına göre düzgün doğrusal hareket eden başka bir gözlemci, bütün hareket yasalarını aynı algılarlar. "Gözlemcilerin hızlarına bağlı olmaksızın fizik yasaları her eylemsiz sistemde aynıdır."

Işık hızı sabittir ve gözlemcilerin birbirlerine göre hızları ne olursa olsun, ışık hızı bütün gözlemciler için aynıdır.

Dosya:Relativistic Doppler Effect.svg|thumb|500px|İki mekansal boyutları nispi hız ile gözlemci ve vericisi hareket göreli Doppler etkisi, gösterilir ve çevreler dışında her bir döngü dalga cepheleri gibi . Dalgalarını yaymak ve orta emitör için sabit olan . " ' Sol : ' ' Emiter en çerçevede ' ' , dalga frekansı vardır"

Gökbilimde, özellikle evrenin genişlemesi konularında sıkça duyduğumuz bir terimdir ‘’Kırmızıya Kayma’’. Peki, nedir bu? Bunu anlayabilmeniz için önce ‘’elektromanyetik spektrum (tayf)’’ hakkında bilgi sahibi olmanız gerekir.

Doppler etkisi yalnız seste değil ışık dalgalarında da görülür. Bu etkinin en önemli sonuçlarından biri de astronomide "kırmızıya kayma" ya da "maviye kayma" olarak bilinen olgudur. Renkli görmemizin nedeni gözümüzün değişik dalga boylarındaki, yani frekanslardaki ışıklara değişik tepki vermesidir. Hareketli bir kaynaktan gelen sesin frekansı duran bir gözlemci için nasıl değişiyorsa, yıldızlardan gelen ışığın dalga boyu da yıldızın hareketine bağlı olarak değişecektir. Bu nedenle astronomlar, Güneş Sistemi'ne yaklaşan ya da ondan uzaklaşan yıldızların ve gökadaların hızını ölçmek için Doppler etkisinden yararlanırlar. Tıpkı ses örneğinde olduğu gibi, yaklaşan bir yıldızın ışığı duran bir yıldızın ışığından daha yüksek frekansta, başka bir deyişle daha kısa dalga boyunda gelecektir. Görünür ışığın tayfında en kısa dalga boylarının yer aldığı uçta mavi bulunduğundan, söz konusu yıldızın ışığı gözümüze daha mavi görünür. Öte yandan, uzaklaşan bir yıldızın ışığı duran bir yıldızın ışığından daha alçak frekansla, yani daha uzun dalga boyuyla yeryüzüne ulaşır. Görünür ışığın tayfında en uzun dalga boylarının yer aldığı uçta kırmızı bulunduğundan, uzaklaşan yıldızlar da daha kırmızı olarak görünür. Yıldızların yapısındaki kimyasal elementlerin o yıldızın tayfında oluşturduğu çizgiler normalde bulunmaları gereken yerden başka yere kaymış oldukları için, Doppler etkisinden ileri gelen bu olaya kırmızıya ya da maviye kayma denir. Gerçekten de bu çizgiler yaklaşan yıldızların ışığında tayfın mavi ucuna, uzaklaşan yıldızlarda ise kırmızı ucuna doğru kaymıştır. Bu çizgiler normal konumlarının ne kadar dışına kaymışsa, o gökcismi de o kadar hızlı yaklaşıyor ya da uzaklaşıyor demektir. Kuvazar denen bazı gökcisimlerinde kırmızıya kayma o kadar büyüktür ki, tayfın morötesi bölümünde bulunması gereken çizgiler görünür ışığın yeşil bölümüne kaymıştır. Bu da kuvazarların neredeyse ışık hızıyla bizden uzaklaştığını gösterir.
Işık, fotonlardan meydana gelir. Boşlukta ışık hızına ulaşan bu fotonlar hem parçacık hem dalga özelliği sergilerler. Bu dalganın uzunluğuna göre kendisini sınıflandırırız. Elektromanyetik Spektrum dediğimiz tablo ise bu sınıflandırmayı içerir. Siz bu yazıyı okurken bilgisayarınız ya da cep telefonunuz görebildiğimiz dalgaboyunun dışında ışık yayarlar. Elektromanyetik Spektrum gama ışınlarından, radyo dalgalarına kadar bilinen tüm elektromanyetik dalgaları içeren bir tablodur. Görünür ışık tayfı, bu spektrumun bütünü içerisinde çok küçük bir alanı kapsar. Gözlerimiz ile ortalama 380-740 nanometre arası dalgaboyunu algılayabiliriz.
Şimdi tekrar ‘’Kırmızıya Kayma’’ konusuna dönelim. Bir gözlemci, hareketli bir kaynaktan gelen frekans ve dalgaboyunu farklı algılar. Buna Doppler Etkisi diyoruz. Bir ışık, gözlemci ve ışık kaynağının hareketine bağlı olarak çeşitli dalgaboylarında gözlenir. Işık bize yaklaşıyorsa ışığın dalgaboyu kısalır bu maviye kaymadır. Eğer ışık bizden uzaklaşıyorsa dalga boyu uzar bu da kırmızıya kaymadır. Doppler Etkisi ses dalgaları için de geçerlidir. Bunu şöyle betimleyebiliriz. Uzaktaki bir araba, yakınımızda ki bir arabaya göre daha pes bir ses çıkarır. Yani gözünüze uzaktaki bir arabayı kestirin, bu arabanın sesi bize yaklaştıkça tizleşecektir.

Kütlesel çekim alanı, ışığın yalnız doğrultusunu değil, dalga boyunu (dolayısıyla frekansını) da değiştirir. Kütle çekimi altında cisme doğru gelen ışık demetinin dalga boyu azalır (frekansı artar), ışık, mavi görünür. Kütle çekiminden uzaklaşarak gelen bir ışık demetinde ise dalga boyu artar (frekans küçülür), ışık, kırmızı görünür.Birçok galaksinin hızı ölçüldü ve Tayf çizgilerinin, tayfın kırmızı ucuna doğru kaydıkları görüldü. Kırmızıya kayma denen bu olay, galaksilerin bizden uzaklaştığını gösteriyordu. Bilim adamları, daha uzak galaksilerin hızlarının daha büyük gözüktüğünü buldular. Kırmızıya kayma, gözlenebilen en uzak galaksilerinki saniyede 60 bin kilometre ve daha büyük hızlarda olmak üzere, galaksilerin gerçekten birbirinden uzaklaşmakta olduğunu kanıtladı.
Peki, bunu astrofizikte nasıl mı kullanıyoruz. Bu astrofizikte bizim en önemli araçlarımızdan birisidir. Edwin Hubble bu yöntemi kullanarak çok büyük keşiflere imza attı. Işık tayflarını inceleyerek evrenin durağan olmadığı, gökadaların birbirinden hızla uzaklaştığını fark etti. Bu evrenin genişlediği anlamına geliyordu. Bugün hala bu yöntemi kullanarak gökcisimlerinin bizden uzaklıklarını, uzaklaşma hızlarını, Güneş atmosferindeki gaz yükseltilerinin ve çift yıldızların hızlarını ölçebiliyoruz. Vakti zamanında Satürn’ün halkalarının hızlarını ölçmek için bile kırmızıya kaymayı kullandık.
Nesneler hızlandırılmış değildir varsayarsak , ışık nesneler birlikte en yakın bir süre sonra alınacak olduğunda yayılan . kırmızıya kayma miktarı ölçülür.

Objeler birbirlerine yakın olduğu zaman ışık alınırsa , o zaman daha önce bir süre çıkışı olmuştur. Maviye kayma miktarı ölçülür.

İki duruma göre de hareketleri bağlıdır klasik teori için, bu iki durumda da için özel bir tahminde bulunmak mümkün değil.

Enine Doppler etkisi göreli Doppler etkisi bir sonucudur.

Alıcının çerçevesinde, θ emisyon de damlatıcının yönünde ve resepsiyonda ışığın gözlenen yönü arasındaki açıyı temsil eder. Ne durumda θ = π/2, Işık yakın yaklaşım şu anda yayılan ve bir enine kırmızıya kayma elde edildi.

Enine Doppler etkisi , özel teorisinin ana tahminlerinden biridir. Einstein 1907 yılında söylediği gibi : Alınan frekans aynı faktörle azalır , böylece özel görelilik göre hareket ne