simetrik bir durumda ayrılırlar. Başka bir deyişle, değişimden önceki sistemin dalga fonksiyonuyla, değişimden sonraki sistemin dalga fonksiyonu birbirine eşittir.
Sistem dalga fonksiyonunun kendi kendine değişmediğini vurgulamak önemlidir. Bu, sistemin durumu üzerinde önemli sonuçlar doğurur: taneciklerin yer aldğı bir durumda (sisteme erişimde) tanecik sayısında herhangi bir sınırlama yoktur. Bose-Einstein istatistiğine uyan taneciklerin, tam sayıda dönülere sahip olduğu bulunmuştur ve sonuç olarak bunlar bozon (Bose’dan sonra adlandırılmıştır) olarak isimlendirilmiştir. Bozon örnekleri, foton ve Helium-4 (atom ve çekirdek bir arada) içerirler. B-E istatistiğine uyan sistem çeşitlerinde birisinde, bütün taneciklerin birleşmesi aynı durumda gerçekleşir.

Fermi – Dirac istatistiğinde karşılıklı değişen herhangi 2 tanecik sistemin son durumundan asimetrik bir durumda ayrılırlar. Başka bir deyişle, değişimden önceki sistemin dalga fonksiyonuyla, değişimden sonraki sistemin dalga fonksiyonu bütünüyle birbirlerinin eksi işaretlisidir.
B-E istatistiğinde olduğu gibi sistem dalga fonksiyonunun kendi kendine değişmez. Fermi – Dirac istatistiğindeki negatif işaret aşağıdaki yolla anlaşılabilir:
Karşılıklı değişen taneciklerin aynı duruma ait olduğu farzedilir çünkü taneciklerin birbirlerinden ayırt edilemediği düşünülür ve taneciklerin kordinatlarının değişmesinin sistemin dalga fonksiyonunda herhangi bir değişime yol açmaması gerekir (çünkü varsayımımıza göre tanecikler aynı durumdadır). Bu sebeple, benzer koşulların değişiminden önceki dalga fonksiyonuyla, benzer koşulların değişiminden sonraki dalga fonksiyonu birbirine eşittir.
Yukarıdaki cümleyle, Femi – Dirac sisteminin asimetrisinin birleştirilmesi, değişimden önceki sistemin dalga fonksiyonunun 0’a eşit olduğu sonucunu çıkartmamıza neden olur.
Bu durum gösterir ki, Fermi – Dirac istatistiğinde 1’den fazla tanecik sisteme erişme durumunu meydana getiremez. Buna “Pauli’nin dışarda bırakma prensibi” adı verilir.
Taneciklerin yarı-tamamlayıcı dönülerinin (ya da fermiyonları) Fermi – Dirac istatistiğine uyum gösterdiği ortaya çıkarılmıştır. Bu fermiyonlar elektron, proton, Helium-3 vb. (atom ve çekirdek ile birlikte) içerirler.




Makedonya Müzesi, Üsküp

Üsküp Ulusal Müzesi (), Makedonya Cumhuriyeti’nin başkenti Üsküp’te 1924’te kurulan müzedir.

Makedonya Cumhuriyeti’nin en eski müzelerinden biri olan Ulusal Müze, ülke tarihinin en eski belgelerini saklamaktadır. Arkeoloji, Etnoloji ve Tarih müzelerinin birleştirilmesi ile oluşmuştur. Türk Çarşısı içinde yer alır.

Arkeoloji bölümünde Makedonya’nın arkeolojik kazı alanlarındaki kazılardan elde edilen eserler sergilenir. Etnoloji bölümü çok zengin bir geleneksel giysi koleksiyonuna sahiptir. Tarihi eserler bölümü Makedonya’nın 14.-20. Yüzyıl arasındaki tarihine ışık tutar. 1991 yılında hizmete giren Sanat tarihi bölümündeki eserlerin önemli bir kısmı terk edilen kilise ve manastırlardan toplanmıştır.

16. yüzyıl ortalarından yaptırılmış Kurşunlu Han adlı Osmanlı yapısı, müzenin taş heykel koleksiyonuna ev sahipliği yapmıştır. Bu yapının Türkiye Kültür Bakanlığı tarafından restore edilip Yunus Emre Türk Kültür merkezine tahsis edilmesi için iki devlet arasında protokol imzalanmıştır.




Elektron göçü

Elektron göçü, iletken elektronlar ve dağılmış metal atomları arasındaki momentum transferinden dolayı iletkendeki iyonların aşamalı hareketinden kaynaklanan materyalin taşınmasıdır. Bu etki, mikroelektronikler ve ilgili yapılar gibi yüksek doğru akım yoğunluklarının kullanıldığı uygulamalarda çok önemlidir. Mikroçipler gibi elektroniklerde boyut azaldıkça, bu etkinin pratik önemi artıyor.

Fransız bilim adamı Gerardin tarafından bulunan elektron göçü 100 yıllardır biliniyor. Bu konu 1966 yılında mikroçipler ticari olarak uygun hale geldiğinde pratik ilgili kazanmıştır. İnce filmlerdeki elektron göçünün ilk gözlemi I. Blech tarafından yapılmıştır. Bu alandaki araştırma, yarı iletken sanayisindeki bir grup araştırmacı tarafından başlatılmıştır. En önemli mühendislik çalışmalarından biri daha sonra da Black'in eşitliğine adını veren Motorola'dan Jim Black tarafından yapılmıştır. Bu zamanda, mikroçiplerdeki metal bağları yaklaşık 10 mikrometre genişliğinde idi. Günümüzde bağlantılar elektron göçünün artan önemi ile yapılan araştırmlara sonucu sadece 100 – 10 nanometre genişliğindedir.

Elektron göçü mikroçiplerin güvenilirliğini azaltır. Bu devrenin hatasına veya bağlantıların kaybına neden olur. Uzay yolculuğu, askeri amaçlar, ABS fren sistemi, tıbbi cihazlar ve hatta kişisel bilgisayar veya ev eğlence sistemi için güvenilirlik çok önemli olduğu için, mikroçiplerin güvenilirliği araştırmaların ana odak noktasıdır.

Gerçek şartlar altında test etmek zor olduğundan, tümleşik devrenin yaşam döngüsünü tahmin etmek için Black'in eşitliği kullanılır.Balck'in eşitliğini kullanmak için, bileşen yüksek sıcaklıkta test edilen yaşam (HTOL) testine konulur. Gerçek şartlar altında bileşenin beklenen yaşam döngüsü, test boyunca elde edilen verilerden tahmin ediliyor.

Electron göçü hasarı etkilenen mikroçiplerde hataya neden olmasına rağmen, ilk belirtiler görüntü bozukluğudur, ve düzeltmesi çok uğraştırıcıdır. Diğerlerinden önce bazı bağlar çalışmadığı için, devre diğer mekanik hatalardan ayrılamayan rastgele hatalar gösterir. Laboratuvar koşullarında, elektron göçü hatası elektron mikroskobu ile önceden gözlemlenmiştir.

Artan minyatürlerle, VLSI ve ULSI devrelerinde güç yoğunluğu ve akım yoğunluğu arttığından dolayı elektron göçü arttığı için hatanın olasılığı artar. Özel olarak, hat genişlikleri, kablonun kesit alanında olduğu gibi zamanla azaltmak için devam edecek. Akımlar da,çünkü voltajı ve çeken direnci düzeltmek için azaltılacak. Fakat, artan frekanslardan dolayı akım azalması sınırlanacağı için, kesit alanlarda daha fazla işaretli azalma mikroçiplerde akım yoğunluğunu arttırmak için devam edecektir.

Gelişmiş yarı iletken üretim süreçlerinde, bakır bağlantı materyali için bir seçenek olarak aluminyum ile yer değiştirdi. Sanayi süreçlerinde yüksek kırılganlığı olmasına rağmen, bakır çok iyi iletkenlik gösterdiği için tercih ediliyor. Aynı zamanda elektron göçüne daha az duyarlıdır. Fakat, elektron göçü cihaz sanayisinde mücadele etmeye devam edecktir, ve böylelikle bakır bağlantılar için elektron göçü araştırmaları da devam edecktir.

Modern tüketici elektronik cihazlarında, mikroçipler elektron göçü etkilerinden dolayı başarısızlığa uğradı. Bunun nedeni, doğru yarı iletken dizayn pratikleri mikroçiplerin yerleşim alanlarındaki elektron göçü etkileri ile birleşir. Neredeyse tüm mikroçip dizayn evleri, transiztörlerdeki elektron göçü problemlerini kontrol etmek ve düzenlemek için otomatik EDA araçları kullanır. Belli sıcaklık ve voltaj aralığında çalışıldığında, doğru şekilde dizayn edilen mikroçip cihazları diğer (çevresel) nedenlerden dolayı başarısız olabilir.

Ancak, elektron göçünden dolayı ürün hataları ile ilgili birçok belgelenmiş çalışma buşunmaktadır. '80lerin sonunda, Western Digitals'ın masaüstü sürücülerinin bir hattı, alan kullanımından 12-18 ay sonra tahmin edilen hatalardan zarar gördü.

Elektron göçü, düşük voltajlı güç MOSFETleri gibi güç yarı iletken cihazlarında bozulmalara neden olabilir. Aluminyum tabakasındaki bu bozulma iletken durumdaki direncin artmasına neden olur, ve tamamen başarısızlığa dahi öncülük edebilir.

Metal bağlantıların materyal özellikleri yaşam döngüsünde güçlü bir etkiye sahiptir. Özellikleri metal alaşımın bileşenleri ve iletkenin boyutlarıdır. İletkenin yapısı, metalde tanelerin kristal yapıda uyumlandırılması, tabaka için süreçler, ısı muamelesi veya tavlama, pasivasyon özellikleri ve diğer metallerin arayüzü de bağlantıların dayanıklılığını etkiler. Aynı zamanda zamana bağlı akım ile ciddi farklar vardır.: doğru akım veya farklı alternatif akım dalga formları farklı etkilere neden olur.

İletkendeki iyonize atomlara iki tane kuvvet etki eder: 1) Elektrik alanıyla aynı yönde olan elektrik alanının sonucu olarakdirekt elktrostatik kuvvet Fe, 2) elektrik alanının yönüyle zıt yönde olan yük taşıyıcılarının akımı doğrultusunda diğer yük taşıyanlarla momentum değişiminden kaynaklanan kuvvet, Fp. Metalik iletkenlerde, Fp “elektron rüzgarı” veya “iyon rüzgarı” diye adlandırılanlardan dolayı oluşur. Elektriksel alandaki iyonları aktifleştrien net kuvvet, Fres:

formula_1

Elektron göçü, bazı hareket eden elektronlaın momentum yanında aktif haldeki iyona transfer ettiği zaman meydana gelir. Bu da iyonun Orijinal pozisyonundan başka bir yere hareket etmesine neden olur. Zamanla, bu kuvvet önemli sayıdaki atomları kendi Orijinal pozisyonlarından daha uzağa götürür. Ara veya boşluk elektrik akımını engelleyen iletken materyalde gelişebilir. Dar bağlantı iletkenleri açık devredeki iç hata olarak da bilinir. Elektron göçü aynı zamanda iletkenin atomların yığılmasına ve istemeden yapılan kısa devre diye bilinen elektriksel bağlantı yaratarak yanındaki diğer iletkene gitmesine neden olur.Her iki durumda devrenin fonksiyonunda bozulmaya yol açar.

Homojen kristal yapıda, metal iyonlarının kafes yapısından dolayı, iletken elektronlar ile metal iyonları arasındaki momentum transferi zordur. Fakat, bu simetri tane sınırlarında ve materyal arayüzlerinde bulunmaz, ve bu yüzden momentum transferi daha çok enerji enerji gerektirir. Bu bölgedeki metal iyonları normal kristal kafestekinden daha zayıf bağlandığı için, elektron rüzgarı kesin bir kuvvete ulaştığında, atomlar tane sınırlarından ayrılır ve akımın yönünde taşınırlar. Bu yön, atomlar sınır boyunca hareket etmeye meyilli olduğu için sınırın kendisinden de etkilenir.

Elektron göçünden kaynaklanan difüzyon süreçleri sınır difüzyonu, kütle difüzyonu ve yüzey difüzyonu olarak ayrılabilirler. Genellikle, yüzey difüzyonu bakır bağlantılarda baskın olmasına rağmen sınır difüzyonu aluminyum kablolarda başlıca elektron göçüdür.

Atomların mükemmel kafes yapısında dizildiği ideal iletkende, elektronlar bir çarpışma olmadan ve elektron göçü meydana gel