isi gayretlerini sürdürdü ve topraklarını devretmesi ve yerel din adamlarının varlığına razı gelmesi koşuluyla evliliğinin iptali için ağabeyi İmparator II. Ludwig’in desteğini aldı.

Frank piskoposların oluşturduğu kilise meclisi 863 yılında toplandı ve kararı onadı. Ancak Teutberga Dazlak Karl’a sığındı ve Papa I. Nikolas kilise meclisinin kararını bozdu. İmparatorun Roma'ya seferi burada sonuçsuz kaldı ve ayrıca 865 yılında Lothar aforoz edilmekle tehdit edildi. Bunun yanında Lothar, Germen Ludwig ile Karl’ın kendi krallığını bölüşmeyi tasarladıklarını düşünüyordu. Bunların üzerine Teutberga’yı geri getirdi. Teutberga’ysa, ya zorlandığı için ya da isteğinden dolayı, evliliğin iptali için olan arzusunu dile getirdi. Bunun üzerine Lothar bunu yeni papa II. Adrian’a bildirmek için İtalya’ya gitti. Papanın olumlu görüşlerini aldıktan sonra geri dönmek üzere yola koyulduğunda, yüksek ateş sonucu 8 Ağustos 869’da Piacenza’da hayatını kaybetti.

II. Lothar’ın tek oğlu olan Hugh, Waldrada’dandı ve gayrimeşru idi. Bu yüzden onun varisi ağabeyi İmparator II. Ludwig olmuştur. Ludwig Bari Emirliği üzerine seferdeyken, krallık amcaları Dazlak Karl ve Germen Ludwig arasında Meerssen Anlaşması ile paylaşılmıştır.

II. Lothar’ın hepsi Waldrada’dan ve hepsi gayrimeşru olmak üzere bir oğlu ve muhtemelen üç oğlu vardı:






Yerçekimi potansiyeli

Klasik mekanikte, bir yerdeki yerçekimi potansiyeli iş (dönüşen enerjiden) bölü birim ağırlığa eşittir. Sabit bir referans noktası için bir nesnenin yerçekimi kuvveti tarafından oluşan hareketidir. Yük rolü oynayan bir ağırlığın elektrik potansiyeline benzerdir. Referans noktasında potansiyel herhangi bir ağırlığın sonsuz uzaklıkta toplanmasından dolayı 0’dır ve sonlu bir uzunlukta negatif bir potansiyelle sonuçlanır. 
Matematikte, yerçekimi potansiyeli ayrıca Newton potansiyeli olarak bilinir ve potansiyel teorinin çalışmasının temelidir.

Potansiyel enerjinin "U" birim ağırlığa bölümü yerçekimi ("V") potansiyeline eşittir.

Burada "m" , nesnenin ağırlığıdır. Potansiyel enerji bir cismin sonsuzdan uzaydaki bir noktaya yerçekim alanı tarafından yapılan işe eşittir.

Bazı durumlarda, bu denklik konumundan neredeyse bağımsız gibi varsayılarak sadeleştirilmiş olabilir. Örneğin; günlük hayatta, Dünya yüzeyine yakın olan bir bölgede yerçekim ivmesi sabit olarak düşünülebilir. O halde, bir yükseklikle diğer bir yükseklik arasındaki potansiyel enerji farkı, uzunluklar arasındaki farkın iyi bir yaklaşımı ile ilgilidir.

"M" ağırlıklı kütlenin noktasal ağırlığından "x" kadar uzaklıktaki bir mesafede potansiyel "V" , sonsuzdan getirilen bir birim ağırlık tarafından oluşturulan yerçekim alanıyla tanımlanabilir.

Burada "G" ,yerçekim sabitidir. MKS sistemde, potansiyel enerjinin birimi bölü kütlenin birimine(J/kg) eşittir. Bu hesaplamayla, tanımlandığı her yerde negatiftir ve "x" sonsuza eğilimlidir ve 0’a yaklaşır.

Yerçekim alanı ve iri nesne etrafında dolanan uzaydaki küçük nesnenin ivmesi yerçekim potansiyelinin negatif ivmesidir. Bu nedenle, negatif bir eğimin negatifi iri nesneye doğru olan pozitif ivmeyi kabul etmektedir. Potansiyelin hiç açısal bileşeni olmadığı için, eğimi;

Burada x , küçük nesneye doğru olan noktasal ağırlıktan "x" noktasına kadar olan vektörün uzunluğu ve formula_5 ise birim vektördür. İvmenin büyüklüğü;

Kütle dağılımı ile ilişkili olan potansiyel noktasal kütlelerin potansiyellerinin çakışmasıdır. Kütle dağılımı noktasal ağırlıkların sonlu dağılması ise, ve noktasal ağırlıklar x, ..., x üzerinde konumlandırılıyorsa ve ağırlıkları "m", ..., "m" ise ve x üzerindeki potansiyel dağılımları;

Eğer kütle dağılımı üç boyutlu Öklid uzayında bir kütle ölçüsü "dm" olarak veriliyorsa, potansiyel "dm" −G/|r| ‘nin konvülasyonlarıdır. en iyi durumda bu aşağıdaki integrale eşittir;

Burada |x − r|; x ve r noktaları arasındaki uzaklıktır. r üzerindeki dağılımın yoğunluğunu tanımlayan bir "ρ"(r) fonksiyonu varsa, bu , burada "dv"(r) Öklid hacim elementidir ve yerçekimi potansiyeli hacim integrali

Eğer "V" sürekli kütle dağılımından "ρ"(r) gelen potansiyel bir fonksiyon ise "ρ" , Laplace operator, Δ kullanarak ortaya çıkarılır.

Bu durumda "ρ" sınırlandırılmış bir setin dışında her zaman sürekli ve sıfırdır. Genellikle, Dağılımın hassaslığında Laplace operatör kullanırsak, kütle ölçüsü "dm" aynı yolla ortaya çıkarılabilir.

Shell teoremine göre, bütün ağırlıklar merkezde yoğunlaştırılmış olmasına rağmen, küresel simetrik bir kütle dağılımı tam olarak dağılımın dışındaki bir gözlemci gibi davranır. Dünya yüzeyinde, ivme sözde standart yer çekimi "g" olarak bilinen; yaklaşık 9.8 m/s olarak ölçülmüştür. Bu değer, enlem ve rakımla azıcık da olsa çeşitlendirilebilmesine rağmen, ivme büyüklüğü kutuplarda ekvatordakinden bir miktar büyüktür, çünkü; Dünya kutuplardan basık ve küremsidir.

Küresel simetrik bir yük dağılımının içinde, küresel koordinatlarda Poisson denklemini çözmek mümkündür. Yarıçapı R olan homojen küresel bir ağırlığın içinde ve yoğunluğu ρ, yerçekim kuvveti "g" merkezden "r" uzaklıktaki bir kürede, kürenin içinde yerçekim potansiyeli ;
Kürenin dışı için potansiyel fonksiyonu diferansiyel olarak bir bağlantı kurar.

Genel görelilikte, yerçekim potansiyeli ölçü dansörü tarafından değiştirilmiştir. Yerçekim alanı zayıf kaynaklar ışık hızına nazaran çok yavaş hareket ettiğinde genel görelilik, Newton yerçekimine indirgenir.

Bir x noktasındaki potansiyel

Potansiyel Legendre polinom serilerinde genişletilebilir. x ve r noktalarındaki pozisyon vektörleri olarak kütle merkezine yakın olduğunu gösterilir. İntegralde bölen verilenin karesinin karekökü olarak açıklanabilir:

V(\mathbf{x}) &= - \int_{\mathbb{R}^3} \frac{G}{ \sqrt
Bu yerlerde yerçekimini kıyaslayınız.






Unutma Beni Apartmanı

Nermin Yıldırım’ın 2011 senesinde Doğan Kitap tarafından yayımlanan ilk romanı.

Yıldırım, cesurca bir yaklaşımla aile kavramını masaya yatırırken aşkı, insan ilişkilerini, toplumsal çalkantıların bireylerin iç dünyalarında yarattığı kopuşları ve yabancılaşmayı keskin bir gözlem gücüyle aktarıyor. Türkiye'nin yarım yüzyıllık tarihine mercek tutan, kişisel ve toplumsal bellek ekseninde kurgulanan "Unutma Beni Apartmanı", 2011 senesinde Saint Joseph Fransız Lisesi tarafından yılın en iyi romanı seçildi.

Unutma Beni Apartmanı, annesinin sesini hayatında ilk kez kırk üç yaşında telefonda duyan Süreyya’nın hikâyesini anlatıyor. Romanın büyük kısmı annesiz büyüyen Süreyya’nın ağzından, onun bakış açısıyla kaleme alınmış. Ama aralarda annesiyle yaptığı o ilk telefon konuşmasını okuyoruz. Bu kısımlar kırk üç yıl sonra kızının karşısına çıkan anne Mesude’nin ağzından yazılmış. Bu bölümlerde onun dünyasına ve başından geçenlere tanık oluyoruz, olayları onun açısından görüyoruz.

Anne çocuk ilişkisi üzerinden, bireylerin kendilerine ve birbirlerine söyledikleri yalanları ve modern dünya insanının yalnızlaşmasını anlatan roman, fonuna yakın tarihin popüler isimlerini ve 60 İhtilali, 11 Eylül Saldırıları, 17 Ağustos Depremi gibi önemli olayları alıyor. "Unutma Beni Apartmanı"’nda Yıldırım, kadının kutsiyet atfedilen annelik kimliğini alışılmışın dışında bir perspektifle ele alırken, aile kurumuna da ciddi eleştiriler getiriyor.






En az kütleye sahip yıldızlar dizini

Bu, bilinen en az kütleye sahip yıldızlar/kahverengi cüceler dizinidir. Liste, Güneş kütlesi ("M") ve Jüpiter kütlesi ("M") sırasıyla verilmiştir.

Listeye kahverengi cüceler ve kırmızı cüceler de dahildir. Her bir kahverengi cücenin ismi kahverengi arka plana ve kırmızı cücelerin ismi ise, soğuk sınıf M ya da sıcak sınıf M olmalarına göre kırmızı ya da turuncu arka plana yazılmıştır. "(Bu objeler gerçekten bu renklerde değildir.)"
Kahverengi cüceler çekirdek hidrojen füzyonu başlatabilmek için yeterli kütleye sahip olmasalar da (metalliklerine bağlı olarak 75-87 "M" arası), en küçük gerçek yıldızlar (kırmızı cüceler), kahverengi cücelerden ayırt edilmelerini güçleştirecek kadar soğuk atmosferik derecelere sahip olabilirler (4,000 K’nın altı).

Kahverengi cücelerin kütleleri 13 "M" den daha düşük olamaz çünkü bu kritik noktanın altında çekirdek, yerçekimi basıncı dolayısıyla döteryum füzyonu başlatacak kadar ısınamaz. Kahverengi cüce iç modellerine dayanarak, çekirdekteki özkütle, derece ve basıncın tipik durumlarının aşağıdakiler gibi olması beklenir:

Bu yüzden de bir kahverengi cüce, bir gaz devinden daha ağırdır ancak yıldız olabilecek kütleye sahip değildir.

Cha 110913-773444 cismi bazen en küçük kahverengi cüce olarak nitelenir, ancak kütlesi bunun için fazlaca hafiftir (8 "M"). Bilinen bazı Güneş dışı gezegenlerden bile daha az kütlelidir. Bu yüzden de kahverengi altcüce veya gezegenimsi kütle olarak kabul edilebilirler. Bazı yıldızlar, kütlelerinden dolayı kahverengi olarak listelenmeleri gerektiği halde kırmızı olarak listeye geçmiştir ve kahverengi olanların bazıları için de tam tersi geçerlidir.





Açık yıldız kümesi

Açık yıldız kümeleri, birkaç bin yıldızdan oluşan bir yıldız grubudur. Açık yıldız kümesini oluşturan yıldızlar aynı dev moleküler buluttan oluşmuşlardır ve yaklaşık olarak aynı yaştadırlar. Açık yıldız kümesi galaktik küme olarak da bilinir. Samanyolu Galaksisi'nde 1100'den fazla açık yıldız kümesi keşfedilmiştir ve daha fazla olduğu düşünülmektedir. Açık yıldız kümeleri karşılıklı yerçekimi etkisiyle birbirlerine gevşek bir biçimde bağlıdırlar. Açık yıldız kümeleri diğer kümelerle ve gaz bulutlarıyla yakın temaslarda bulunarak bozulmuş hale gelirler. Bu bozulmalar hem galaksinin ana bölümüne doğru yer değiştirmelere hem de küme elemanlarının yakın temasların içine doğru kaybıyla sonuçlanır.

Açık yıldız kümeleri genellikle birkaç yüz milyon yıl yaşar, en büyük olanları birkaç milyar yıla kadar yaşayabilir. Aksine, yıldızlardan oluşan daha büyük küresel kümeler üyelerine daha güçlü bir yerçekimi kuvveti uyguladığından, daha uzun süre varlığını sürdürür. Açık yıldız kümeleri, sadece içinde aktif yıldız oluşumu olan spiral ve düzensiz galaksilerde görülür.

Genç açık yıldız kümeleri hala oluştuğu moleküler