profillerinde genellikle kanat genişliğinin karesi sistem alanı olarak kullanılır. Kanat profillerinin kanat genişlikleri genellikle 1 uzunluk birimi olarak kabul edilir ve sistem alanıda 1dir.
Uçaklar kanat alanlarını, sistem alanı olarak kullanırlar bu da kaldırma kuvveti için basit bir kıyaslama sağlar. 
Zeplinlerde ve dairesel hareket yapan cisimlerde sürüklenimin hacimsel sabiti kullanılır. Sistem alanı, zeplinin hacminin karesinin küp köküne eşit olur.
Bazen bir cisim için farklı sistem alanları verilebilir, bu durumlarda sürüklenim sabitinin eşit olduğu alanlar belirtilmelidir.
Sivri köşeli cisimler (kare silindirler) akış yönüne karşı sürüklenim gösterirler. Formülün bu durumlarda kullanılabilmesi için Reynold sayısının yaklaşık 1000 birimden fazla olması gerekirken sürüklenim sabitinin sabit bir değerde olması gerekir.
Düz cisimler için (yuvarlak silindir), Reynold sayısı on milyona yakın bir değer aldığı zaman direnç sabiti büyük oranda değişim gösterebilir.

Bu formül, bir sıvının sistem alanına çarpıp, yayılıp, durmasının ve durgunluk basıncı uygulaması durumu için kullanılır. Doğada hiçbir cisim bu durumu tamamen gerçekleştiremez. Cd, herhangi düzgün bir cismin sürüklenim miktarıdır. Pratikte, kaba bir cismin Cd miktarı 1 veya altında bir sayı olur. Pürüzsüz cisimlerin çok daha küçük Cd değerleri olabilir. Bu denklem tutarlı bir şekilde Cd değerini bulabilir ki bu değer Reynolds sayısına göre değişiklik gösterir (deneysel hesaplamalar ile).
Değinilmesi gereken bir diğer konuda sıvı sürükleniminin hızın karesi ile orantılı olarak artmasıdır. Hız iki katına çıkarıldığı zaman çarpan sıvı miktarı iki kat hızlı ve saniyede iki kat daha fazla kütle çarpar. Bu sebeple momentumdaki değişim dört kattır. Kuvvet, momentumun belirli bir zamandaki değişimine eşittir ancak katı-katı sürtünmeleriyle (hıza daha az bağımlıdır) çelişkiye düşer.

Sürüklenim denklemleri çarpım sabiti ve boyutsal analizle türetilebilir. Hareket halindeki bir sıvı, bir cisimle karşılaştığı zaman cisme bir kuvvet uygular. Bu durumdaki bazı değişkenler şunlardır:
• Hız (u)
• Sıvı özkütlesi p
• Sıvının akışkanlığı v
• Cismin ön alanı A
• Sürüklenim kuvveti Fd
Buckingham π teorisi kullanılarak bu 5 değişken 2 tane boyutsuz parametreye dönüşür:
• Sürüklenim sabiti Cd
• Reynold sayısı Re
Bu değişkenler, denkleme Fd eklendiğinde:

durumuna gelir.
Bu denklem farklı bir gösterim şeklidir çünkü bire-bir bağıntısı aranmamaktadır. Bu denklemde Fa 5 adet bilinmeyeni olan bir fonksiyondur. Sağ taraf birimler açısından sıfırdır, bu sebeple Fa boyutsuz grubunda ifade edilebilir. Fa’nın içerdiği 5 değişkeni boyutsuz ifade edebilmenin birçok yolu var ancak Buckingham π teorisine göre sadece iki grup oluşur. Bunların en tutarlısı Reynold sayısını veren:

ve sürüklenim sabitini veren:

formülleridir.
Bu iki formül sayesinde 5 bilinmeyenli fonksiyon iki bilinmeyene indirgenir.

burada "f" iki tane değişkenin işlevidir.
Daha sonra ise verilen denklem ile eski yasa daha az bilinmeyen içeren yeni bir yasaya çevirilir. Çünkü yukarıda bilinmeyen tek değişken Fd (sürüklenim kuvveti) dir.

veya

    formula_8

Kuvvet basitçe ½ "ρ" "A" "u" bilinmeyen "f" şeklinde Reynolds sayısının "R" bağımlı bir işlevin çarpımından elde edilebilir. Bu durum başlangıçta bahsedilen beş değişkenli durumdan çok daha basittir.
Bu denklemde sürüklenim kuvveti, çarpım sabiti ve Fc nin çarpımı ile bulunur. İlk verilen denkleme göre daha basit bir çözüm yolu. Boyutsal analiz bu sebeple çok karışık olan bir problemi (5 bilinmeyen) daha kolay bir hale çevirir. Direnç kuvvetini tek bilinmeye ve Reynold sayısına bağlar.
Ayrıca, denklem bize diğer bilinmeyenlerin eşit olması halinde sürüklenim kuvvetinin sıvının özkütlesine orantılı olduğunu gösteriyor. Bu birçok yeni başlanılan projeler için hayati önem taşıyan bir bilgiydi.
Reynold sayısının denklemdeki önemini test edebilmek için sıvıların için büyük cisimler geçirmeye gerek yok, aynı testler daha küçük akışkan ve daha hızlı akan sıvılarda da denenebilir çünkü temelde sistemler aynıdır.
• İngilizce vikipedi

• Batchelor, G.K. (1967). An Introduction to Fluid Dynamics. Cambridge University Press.

• Huntley, H. E. (1967). Dimensional Analysis. Dover.




Sürükleyici kuvvet

Sürükleyici kuvvet makine mühendisliğinde iki anlam ifade eder; bir aracın bir cismin yüzeyine uyguladığı toplam çekiş kuvveti veya hareket yönüne paralel olan toplam çekiş kuvvetine denir. 
Sürükleyiş gücü; demiryolu mühendisliğinde genellikle sürükleyici kuvvet ile eş anlamlı kullanılır ve bu tanım ile lokomotiflerin itiş ve çekiş kuvveti ifade edilir.
Otomobil mühendisliğinde ise bu iki terimin daha özgün anlamları vardır. Çekiş gücü, dönme direncinden kaynaklanan sürükleme kuvvetinden genellikle daha büyüktür ve bu iki terim var olan toplam direnç kuvvetlerinden (hava direnci) daha büyüktürler.
Herhangi bir araç için bulunan sürükleyiş kuvveti teoride bulunmuş bir değerdir. Yani bilinen ya da uygulanmış mekanik özelliklerle veya testler sonucunda elde edilmiş veriler ile hesaplanır. Mekanik yöntemlerle hesaplanan çekiş kuvvetinin bağlı olduğu etkenler, sistemdeki cismin kaç adet tekerinin yüzey ile (karayolu-demir yolu) etki halinde olmasıdır.

Sürükleyiş gücü genellikle şu şekilde sıralanır; başlangıç sürükleyiş gücü, sürekli sürükleyiş gücü, maksimum sürükleyiş gücü. Bu terimler farklı kontrol durumlarını etkiler ancak hepsi benzer mekanik faktörlere bağlıdır. Bunlar: tekerlere etki eden tork, teker çapı, yüzeyle tekerler arasındaki sürtünme katsayısı (μ) ve tekerlere etki eden ağırlıktır(m). Sürtünme katsayısı ve ağırlığın çarpımı, adhezyon faktörüne eşittir bu faktör tekerlerin kaymasından (patinaj) önce uygulanabilecek maksimum torku ifade eder. 
Başlangıç sürükleyiş gücü: Durma halinde üretilen çekiş kuvvetine denir. Bu güç demir-yollarındaki araçlar için önemlidir çünkü bir lokomotifin hareket ettirebileceği ağırlığı limitler.
Maksimum sürükleyiş gücü: Herhangi bir durumda üretilebilen ve üretildiği araca veya makineye zararsız olan en yüksek sürükleyiş kuvvetine denir. Maksimum sürükleyiş gücü genellikle düşük hızlarda üretilir ve başlangıç sürükleyiş gücüne eşit olabilir.
Sürekli sürükleyiş gücü: Güç aktarma sisteminin fazla ısınmasına kadarki zaman dilimi içerisinde üretilebilen yüksek sürükleyiş gücünün aksine, sürekli sürükleyiş gücü; herhangi bir zaman diliminde elde edilebilen bir sürükleyiş kuvvetidir. Güç (P), hız (v) ve kuvvet (F) arasındaki bağlantı sebebi ile
Sürükleyiş gücü, verilen herhangi bir miktar gücün varlığında hız ile ters orantılıdır. Sürekli sürükleyiş gücü genellikle hız grafiklerinde, sürükleyiş güç eğrisiyle ifade edilir.
Hidrodinamik kavrama, hidrodinamik tork çarpıcısı veya elektrik motoru barındıran güç aktarma sistemlerine sahip araçların bazen maksimum sürekli sürükleyiş güçleri olabilir ki bu güç sistemdeki hiçbir parçaya zarar vermeden kısa bir süre içerisinde üretilebilen en büyük sürükleyiş kuvvetidir. Maksimum sürekli sürükleyiş gücünün zararsız bir şekilde elde edildiği kısa zaman aralığı sıcaklık gibi faktörlere bağlıdır. Örneğin sürükleyiş motorundaki sıcaklık artışı.

Lokomotiflerin tanımı genellikle sürükleyici gücün eğimleriyle ifade edilir ve sürükleyici güç ile hız arasındaki bağıntıyı gösterir.

Bu sürükleyici güç-hız grafiğinde gücü ~7000 kW olan bir lokomotif gösterilmiştir. AB bölümü maksimum sürükleyici gücü ifade ederken BC bölümü sürekli(devamlı) sürükleyici gücü gösterir (hız ile ters orantılı).
Sürükleyici güç eğimlerine genellikle dönüş sürüklenimi eklenir ve sürükleyici güç grafiği maksimum hızı verir. (sürükleyici güç sıfır iken)

Duran bir treni harekete geçirip istenilen ivmelenmeyi sağlamak için trene etki eden sürüklenim kuvvetinden (eylemsizlik, aks sürtünmeleri, tekerlere etki eden sürtünme kuvveti, yer çekimi) daha büyük bir sürükleyici kuvvet uygulanmalıdır. Tren hareket halinde iken yeni sürüklenim kuvvetleri oluşturur, aerodinamik kuvvet bunlardan biridir ve trenin hızının karesiyle doğru orantılıdır. Hıza bağlı olarak rayların titreşimi sebebiylede bir sürüklenim kuvveti açığa çıkabilir. Bu titreşim sürtünme kuvvetini arttırır. Tren ivmelenmeye devam ettiğinde sonunda ulaşacağı hız var olan sürükleyici kuvvetin toplam sürüklenime eşit olmasına bu da ivmelenmenin azalmasına sebep olur.
Hız yerçekiminin etkisiyle itici gücü desteklerse azalarak artar. Yerçekimi etkisinde itici güce karşı olursa artarak azalır.
Sürükleyici güç teorik olarak bir lokomotifin mekanik özelliklerinden (buhar basıncı, ağırlık vs.) bulunabilir veya gerilim sensörleri ve dinamometre araçları ile ölçülebilir. Raydaki güç terimi var olan sürükleyici güç için kullanılır, trenin itilmesini sağlayan güce denir.

Tek silindirli buhar lokomotiflerinin sürükleyici güçleri, silindir basınçlarına bakarak tahmin edilebilir. Silindir basıncı, silindir alanına ve silindir vuruşuna ve teker çapına bağlıdır. Pistonun lineer hareket ile yarattığı tork; yön kolunun, tekerin yarıçapının teğetine olan açısına bağlıdır. Daha tutarlı hesaplamalar yapabilmek için tekerin dönüşünün ortalama bir değeri alınır. Sürüş kuvveti; torkun tekerin yarıçapına bölünmesi ile elde edilir. 2 silindirli bir lokomotif için bu formül kullanılabilir: 
• t = çekiş gücü
• c = basınç ve sürtünme sonucu kaybedilen sabit değer (yaklaşık 0.85)
• P = kazan basıncı
• d = piston çapı
• s = piston vuruşu
• D = yön tekeri
0.85 sabiti Amerikan Demiryolu Derneğinin standartlarına uygun olan sayıdır, bu sayı bazı lokomotifler için fazla bazıları için az alınmıştır. Makaralı düzenekleri bulunan modern lokomotiflerde bu değer daha az kabul edilebilir.
Avrupa’da mühendisler bu sabiti 0.6 olarak almışlardır bu sebeple iki değer arasında değişim yapabilmek için değişim faktörü bulunmalıdır. İngiliz temel hatlarında ise bu değer 0.85, endüstri lokomotiflerinde ise daha düşük 0.75 kullanılır.
c sabiti; silindir ölçülerine ve hangi zaman diliminde hangi buhar vanasının açık olduğuna bağlıdır. Eğer buhar vanaları, en yüksek silindir basıncı elde edilir edilmez kapatılır ise, piston