klemi, Cauchy momentum denklemi, Ampere Kanunu, yer değiştirme akımı ve bir ısı değişimi denkleminden oluşmaktadır. Kinetik sistemde her sıvının tanımında olduğu gibi, kapanış yaklaşımı parçacık dağıtma denkleminin en yüksek yerine uygulanmalıdır. Bu çoğunlukla Abyabatik ve izortermallik durumunda erime noktasına yaklaşırken başarılır.

Aşağıda formula_1 manyetik alanı, formula_2 elektrik alanını , formula_3 toplam plazma hızını, formula_4 yoğunluğu, formula_5 kütle yoğunluğunu, formula_6 plazma basıncını ve formula_7 zamanı ifade eder. Süreklilik denklemi şu şekildedir.

formula_8 
Cauchy momentum denklemi.

formula_9 
Lorentz kuvveti formula_10 Ampere Kanunu kullanılarakformula_11 genişletilebilir. 
formula_12 
Sağ taraftaki birinci kısım mantetik gerilim kuvveti ve ikinci kısım manyetik basınç kuvvetidir. Plazma için İdeal Ohm kanunu şu şekildedir. 
formula_13 
Faraday Kanunu 
formula_14 
Düşük frenasklı Ampere Kanunu yeri değiştirme akımını ihmal eder. 
formula_15 
Manyetik sapma sabiti 
formula_16 
Enerji Denklemi

formula_18 abyabatik denklem durumu için spesifik ısı oranıdır. Bu enerji denklemi, tabii ki, şok ve ısı iletimi yokken geçerlidir çünkü bir sıvının entropisinin değişmediğini varsayar.

İdeal MHD çok katı bir biçimde yalnızca: 

Sıvı manyetik alanda mükemmel olmayan bir şekilde iletiliyorsa, manyetik alan genellikle sıvı içerisinde yayılma yasasını izleyerek hareket eder ve plazmanın direnci yayılma sabiti olur. Bu şu anlama gelir: İdeal MHD denklemlerindeki çözelti sadece belirli bir zaman dilimi içinde, yayılma önemsenmeyecek bir noktaya gelmeden önce belirli bir bölgede ve büyüklükte uygulanabilir. Yayılma zamanını ölçümlemek isteyen biri bunu güneş lekelerine bakarak (çarpışma direncinden) anlayabilir ki bu güneş lekesinin gerçek ömründen çok daha uzun, yüzyıllar hatta binyıllarca olabilir; böylece direnci göz ardı etmek mantıklı olur. Buna tezat olarak, bir metrellik hacmi olan deniz suyunun manyetik yayılma süresi milisaniyeler içinde ölçülebilir.

Fizik sistemlerinde bile, ki bu sistemler öyle büyük ve kondaktiftir ki Lundquist sayılarının gösterdiği kadarıyla bir direnci göz ardı etsek bile, direnç hala önemli olabilir: Efektif direnci artırabilen birçok stabil olmayan durum vardır ve plazmayı etkileyen bir milyardan çok faktör vardır. Geliştirilmiş direnç çoğu zaman özgül direnç ve manyetik tirbüans gibi daha küçük boylu yapıların sonucudur ve bu tip küçük boyutlu uzamsalların sisteme tanıtılması idela MHD’nin daha çabuk kırılmasına ve manyetik difüzyonun daha hızlı oluşmasını sağlar. Bu olduğunda, plazma içinde manyetik yeniden bağlanma birikmiş menyetik enerjiyi dalgalar halinde dışarı bırakır, materyal, parçacık ivmesi ve ısı mekanik ivme kazanır.

Manyetik yeniden bağlanma oldukça iletken sistemlerdir ve enerjiyi zaman ve uzayda konsantre ettiğinden önemlidir, yani plazmaya uzun süre uygulanan kuvvet, büyük ve şiddetli patlamalar ve radyasyon patlamaları yaratabilir.

Sıvının tamamen iletken kabul edilemediği durumlada, eğer diğer tüm şartlar ideal MHD için uygunsa, dirençli MHD adı verilen bir uzantı modeli kullanmak mümkün olur. Bu Ohm Kanunu’nun çarpma direncini modelleyen ekstra bir terimini içerir. Genel olarak MHD bilgisayar simülasyonları aşağı yukarı dirençlidir çünkü bilgisayarlaştırılmış parçalarının sayısal direnci vardır.

MHD’nin (ve genel olarak sıvı teorilerinin) karşılaştığı bir diğer limit şudur, onlar plazmanın güçlü bir çarpan olduğunu varsaymak zorundadırlar, bu nedenle sistemde çarpmaların boyutu diğer karakteristiklerden daha kısa olduğu zaman, parçacık dizilimi Maxwellian olur. Füzyon, uzay ve astrofizik plazmalarda bu tip bir durum genellikle yaşanmaz. Durum bu değilse, ya da daha küçük uzamsal boyutlarla ilgileniyorsak, dağılım fonksiyonunu Maxwellian olmayan bir şekilde düzgünce hesaplayan kinetik bir model kullanmak şart olabilir, çünkü MHD göreceli olarak basittir ve plazma dinamiklerinin çok fazla önemli özelliğini barındırır ki bu sıklıkla niteleyici olarak doğrudur ve hemen hemen sabit bir şekidle denenen ilk modeldir.

Esasında kinetik olan ama sıvı modelleriyle yakalanamayan modeller arasında çift katlar, Landau damping, geniş bir aralığa yayılmış instabil durumlar, uzay plazmalarında kimyasal ayrışmalar ve elektron kaçakları vardır.

Birçok MHD sisteminde elektrik iletimi, neredeyse iki boyutlu denecek kadar ince şeklinde olan iletken levhası adı verilen kurdelelerle olur. Bu levhalar sıvıyı manyetik alanlara bölebilir, bu alanlarda iletkenlik göreceli olarak zayıftır. Güneş taç kürelerindeki iletken levhaların birkaç metre ile birkaç kilometre arasında değişen kalınlıkta olduğu düşünülmektedir ki bu manyetik alanlarla kıyaslandığı zaman oldukça incedir. Bir başka örnek ise Dünya’nın manyetosferinin ki burada iletken levhalar toplojik olarak ayrı ve kendine özgü alanlardır, Dünya’nın iyonosferinin birçok kısmını güneş rüzgarından ayırmaktadır.

MHD plazma teorisi kullanılarak hazırlanan dalga modelleri manyetik-hidrodinamik dalgalar ya da MHD dalgaları olarak adlandırılır. Genel olarak üç çeşit MHD dalga modeli vardır: 
Tüm bu dalgaların bütün frekanslarda sabit bir hızları vardır, ve bu yüzdendir ki dağılma yoktur. Dalfga yayılma vektörü k ve manyetik alan B olmak üzere bu ikisinin arasında açı 0 (180) ya da 90 derece olduğu zaman, dalga modelleri şöyle adlandırılır. 
MHD dalgalanları sıvı muhteşem iletkenlikte değil de sınırlı iletkenlikteyse ya da akışkanlığı az olan bir yapısı varsa söneceklerdir.

MHD dalgaları ve yayılımları, uzaktan tanı konan laboratuvarlarda ya da Güneş taçküresi (koronal sismoloji) gibi astrofizik plazmalarının araştırmalarında kullanılır.

Dirençli MHD manyetize edilmiş sıvıların iletken olmayan elektron difüzyonunu ( ) açıklar. Difüzyon manyetik topolojinin kırılmasına neden olur, manyetik alan sıaları çarpışırsa yeniden bağlanabilir. Genellikle bu durum küçük ve yeniden bağlanmlalar alanların birbirine benzemeyen şoklar şeklinde düşünülmesiyle idare edilir, bu süre. Dünya-Güneş manyetik etkileşimlerinde çok önemli olduğunu göstermiştir.

Genişletilmiş MHD dirençli MHD’den daha yüksek bir düzeydeki ve sınıftaki fenomenleri açıklamak için kullanılır ama tek sıvılı bir tanım da yeterli olacak şekilde değerlendirilmelidir. Bunlar fizikteki Hall etkisini, elektron basınç gradientlerini, parçacıkları iletken olmayan Larmor Radii’ ve elektron ataletini kapsar. 
İki sıvılı MHD
İki sıvılı MHD ihmal edilebilir Hall elektrik alanları içeren plazmaları anlatmak için kulanılır. Bunun bir sonucu olarak elektron ve iyon momenti ayrı ayrı değerlendirilir. Bu açıklama elektrik alanlar için geiştirilmiş denklemler oldukları için Maxwell’in denklemlerine yakından bağı bulunmaktadır.

1960 yılında, M.J. Lighhill plazmalar için ideal ve dirençli MHD uygulamalarını eleştirmiştir. Hall akım terimininin ihmal edilmesinden duyulan endişe dile getirilmiş ve, manyetik füzyon teorsinde bir basitleştirilmeye gidilmiştir. Hall- manyetik hidrodinamik (HMHD), manyetik hidrodinamiğin değişik elektrik alan tanımlarını da göz önünde bulundurmuştur. En önmeli fark ise alanda çizgisel çarpmanın olmamasıdır, manyetik alan sıvılara değil elektronlara bağlıdır.

MHd çarpmasız plazmalarda çoğunlukla kullanılır. Bu durumda MHD denklemleri Vlasov denklemlerinden çıkarılır.

Dünya'nın kabuğunun altında çekirdeği vardır, bu çekirdek iki parçadan oluşur: katı iç çekirdek ve sıvı dış çekirdek. İkisi de çok önemli miktarda demir muhafaza eder. Sıvı halindeki dış kabul hareket eder ve bir manyetik alanla karşılaştığı zaman, Coriolis efektine nedeniyle anaforlar yaratır. Bu anaforlar manyetik alanlar geliştirir ki bu da Dünya'nın orijinal manyetik alanıdır - bu kendi kendini sürdüren süreç jeomanyetik dinamo olarak adlandırılır.

MHD denklemlerine dayanarak, Glatzmaier ve Paul Roberts Dünya’nın iç kabuğunu bir süper bilgisayar modei haline getirmiştir. Simülasyonlarla binlerce yıllık sanal zamanı gözlemlemiş ve Dünya’nın manyetik alanındaki değişimlerin araştırılabileceğini anlamışlardır. Bu simülasyonlar Dünya’nın manyetik alanının her yüzbin yılda yer değiştirdiğini doğru tahmin ederek gözlem yapmak için uygun olduklarını göstermişlerdir. Değişimler esnasında, manyetik alan hepten yok olmaz, yalnızca daha kompleks bir hal alır.

Bazı gözlem istasyonlarının raporlarına göre depremler bazen UFL aktivitesindeki bir nodul sonrasında olmaktadır. Bu durumun çok etkileyici bir örneği, her ne kadar sonradan gelen çalışma bunun ufak bir sensör hatasından kaynaklanabileceğini gösterse de, 1989 yılında Kaliforniya’daki Loma Prieta depreminde meydana gelmiştir. 9 Aralık 2010’da jeolofistler DEMETER uydusunun Haiti üzerinde kayda değer bir ULF radyo dalgası gözlemlediğini duyurdurlar, ki bunu takip eden ayda 7.0 büyüklüğünde bir deprem meydana geldi. Araştırmacılar bu metodun erken deprem habercisi olarak kullanıp kullanılamayacağını görmek için, korelasyonla ilgili daha fazla şey öğrenmeye çalışıyorlar.

MHD astrofizik ve kozmolojiyle uygulanmaya oldukça uygundur çünkü evrenin %99’unu oluşturan yıldızlar, gezegenler arası uzaklık, yıdızlar arası uzaklık, galaksiler arasındaki uzaklık, nebula ve fetlerin tamamı plazmadan oluşmaktadır. Birçok astrofizik sistemi yerel termal dengesine sahip değildir ve bu yüzden ek olarak kinetik müdehaleye ihtiyaç duyarlar ki sistem içindeki fenomen açıklanabilsin (astrofizik plazmayı görünüz).

Joseph Larmor’un 1919’da teorisini geliştirdiği üzere güneş lekeleri Güneş’in manyetik alanlarından kaynaklanır. Güneş rüzgarı da aynı şekilde MHD'den kaynaklanır. Diferansiyel güneş rotasyonu manyetik çekimin Güneş’in kutuplarındaki uzun süreli etkileri olabilir, bir MHd fenomeni olan Parker spiral şekli Güneş’in genişletilmiş manyetik alanı varsayılır. Daha önceleri, Güneş’in ve gezegenlerin oluşumunu anlatan teoriler, Güneş’in nasıl olup da güneş sistemi içinde %99.87 kütlesi olmasına rağmen yalnızca %0.54 açısal momentumu olduğunu açıklayamazdı: Güneşi oluşturan gaz ve toz bulutları gibi kapalı sistemler, kütleyi ve açısal momenti korur. Bu korunum