Nesnenin sürat vektörü sürekli yön değiştirdiği için, hareket eden nesne rotasyon merkezinin yöndeki merkezcil bir kuvvet tarafından ivme kazandırılıyor. Newton’un hareket yasalarına göre bu ivme olmadan nesne düz bir çizgide hareket eder.

Fizikte, düzgün dairesel hareket dairesel bir yörüngeyi sabit hızla geçen bir cismin hareketini tanımlar. Cisminin rotasyon ekseninden uzaklığı her zaman sabit kalır. Cismin hızının sabit olmasına rağmen, sürati sabit değildir: sürat, vektörel bir büyüklük, hem cismin hızına hem gidiş yönüne bağlıdır. Bu değişken sürat bir ivmenin varlığını gösterir; bu merkezcil ivme düzgün genlikten kaynaklanır ve her zaman rotasyon eksenine doğru yönlendirilir. Bu ivme dolayısıyla aynı şekilde genlikte düzgün ve rotasyon eksenine doğru yönlendirilmiş merkezcil bir güç tarafından üretilir.

Yörüngenin yarıçapına oranla göz ardı edilebilecek küçüklükte olmayan sert bir cismin sabit ekseni etrafındaki rotasyon durumunda, cismin her bir parçacığı aynı açısal sürat fakat konum ve yörüngeye bağlı olarak değişen sürat ve ivmeli bir düzgün dairesel hareket tanımlar.

"r" yarıçaplı bir dairede hareket için, dairenin çevresi "C" = 2π "r"’dir. Bir rotasyon için dönem "T", aynı zamanda açısal sürat olarak bilinen rotasyonun açısal değeri, ise ω :

Ve birimler radyan/saniye’dir.

Daireyi dolaşan nesnenin hızı:

T sürede süpürülen θ açısı:

Yöndeki değişiklikten kaynaklanan ivme:

Vektörel ilişkiler Şekil 1’de gösteriliyor. Rotasyon ekseni ω = "d"θ / "dt" genliğiyle ve yörünge düzlemine dik Ω vektörü olarak gösterilmiştir. Ω vektörünün yönü sağ el kuralı kullanılarak seçilmiştir. Rotasyon belirlemek için olan bu kuralla, sürat vektör çarpı ürün olarak verilir; F burada vektör hem Ω hem de r ( "t" )’ye dikey, yörüngeye teğet ve ω "r" genliğindedir.

Aynı şekilde, ivme :formula_5 olarak verilir, burada vektör ω |v| = ω "r" genliğinde hem Ω hem de v ( "t" )’ye dikeydir ve r ( "t" )’nin tam zıddı yöne doğrultulmuştur.

En basit olarak hız, kütle ve yarıçap sabittir.

Bir kilogramlık bir cismin saniyede bir radyanın açısal süratiyle bir metre yarıçap etrafında dairesel olarak hareket ettiğini varsayalım.

• Hız saniyede 1 metredir.
• İçeriye doğru ivme 1 m / s2’dir.
• 1 m / s2’de 1 kilogram merkezcil güce bağlıdır ve bu bir newton eder. 
• Cismin momentumu 1 kg•m•s−1’dir. 
• Eylemsizlik momentumu 1 kg•m²’dir. 
• Açısal momentumu 1 kg•m²•s−1’dir.
• Kinetik enerji ½ jouledür. 
• Yörüngenin çevresi 2π (~ 6.283) metredir. 
• Hareketin devri dönüş başında 2π saniyedir. 
• Frekans (2π)−1 hertz’dir.

Dairesel hareket boyunca cisim herhangi bir referans yönden konumlandırılmış θ ("t") açısında orijin olarak alınan yörüngenin merkezinden "R" sabit uzaklığı olan kutupsal koordinat sistemi olarak tanımlanabilecek bir eğride hareket eder.

Bakınız Şekil 2. formula_6 vektörünün yer değişimi orijinden parçacık konumuna olan radyal vektördür:

formula_8 "t" süresinde orijinden uzaklaşan radyal vektöre paralel birim vektörün olduğu yerdir. Ortogonal birim vektörü formula_9 olarak da adlandırılan formula_10’ye göstermek için uygun bir noktadır. formula_10’yi yörünge boyu dolaşım yönüne doğrultmak için müsaittir.

Hız yerdeğişimin zamana göre türevidir:

Dairenin yarıçapı sabit olduğundan, hızın radyal bileşeni sıfırdır. formula_9 birim vektörü değişmez zamanlı birleşme genliğine sahiptir, böylece süre değiştikçe ucu daima formula_14 ile aynı açıda olan θ açısıyla birim yarıçapın dairesinde uzanır.
Eğer parçacık yerdeğişimi "dt" sürede "d"θ açısıyla dönerse dθ genliğindeki birim daire üzerinde bir yay tanımlayan formula_9de döner.

Bakınız Şekil 2’deki solda birim daire. Bu yüzden,

Değişimin yönü formula_17’ye dikey (diğer bir deyişle formula_10) boyunca) olmalıdır çünkü formula_17 yönünde "d"formula_17 ’deki herhangi bir değişim formula_17’nin büyüklüğünü değiştirecektir.

İşaret pozitif çünkü "d"θ’daki artış nesne ve formula_17’nin formula_10 yönünde hareket ettiklerini gösteriyor.

Bu yüzden hız,

Cismin ivmesi de radyal ve teğet bileşenlere ayrılabilir. İvme, hızın zamana göre türevidir: 

formula_10’nin zamana göre türevi formula_17için olan aynı yöntemle bulunur. 
Yine, formula_10 bir birim vektördür ve ucu π/2 + θ açılı bir birim daireyi takip eder. Dolayısıyla, formula_14 ile "d"θ açısındaki bir artış formula_10’nin "d"θ genliğinde bir yayı izlediğini gösterir ve formula_10 formula_17’ye ortogontal olduğu için:

Negatif işaret formula_10’yi formula_17’ye otogonal tutmak için zorunlu. (Aksi takdirde formula_10 ve formula_17 arasındaki açı "d"θ’daki artışla birlikte azalacaktı.) 
Bakınız Şekil 2 solda birim daire. Sonuç olarak ivme:

Merkezcil hızlanma yarıçap içine doğru yönlendirilen radyal bileşendir.

Teğet bileşen süratın genliğini değiştirirken:

Dairesel hareket karmaşık sayılar kullanılarak tanımlanabilir. formula_43 ekseni reel eksen ve formula_44 ekseni sanal eksen olsun. Cismin konumu bu durumda formula_45, karmaşık “vektör”, olarak verilebilir.

formula_47 sanal birim ve

reel eksen ile karmaşık vektörün açısıdır ve "t" süresinin bir fonksiyonudur. 
Yarıçap sabit olduğundan:

Her bir nokta zaman farklılığını temsil eder. Bu formül ile sürat:

Ve ivme:

İlk terim yerdeğiştirme vektörüne ters yönde ve ikinci terim daha önceki sonuçlarda gösterildiği gibi dikeydir.

Şekil 1 sürat ve ivme vektörlerinin yörüngede dört farklı noktadaki değişmeyen hareketlerini gösteriyor. v vektörü dairesel yola teğet olduğu için, iki vektör hiçbir zaman aynı yöne doğrulmaz. Nesne sabit bir hıza sahip olmasına rağmen, yönü sürekli değişir. Sürattaki bu değişim genliği sabit tutulan (süratin olduğu gibi) fakat yönü sürekli değişen a ivmesinden kaynaklanır. İvme yarıçapın içine doğru (merkezcil olarak) yönelir ve sürate diktir. Bu ivme merkezcil ivme olarak bilinir

Bir "r" yarıçaplı yol için, bir θ açısı süpürüldüğünde yörünge çevresinde gidilen mesafe "s" = "r"θ’dır. Bu yüzden, yörünge etrafında dönüşün hızı:

Rotasyonun açısal değeri ω’dir. (Yeniden düzenleme ile, ω = "v"/"r".) Yani, "v"değişmez ve sürat vektörü "v" de sabit genlik "v" ile aynı ω açısal değerinde döner.
Bu durumda üç ivme vektörü üç sürat vektörüne diktir,

Ve bütün referans çerçevelerinde aynı skaler sabit olarak ifade edilen düzgün ivmenin karesine dik,

Dairesel hareketin ifadesi haline gelir.

Ya da pozitif karekökünü alarak ve üç ivmeyi kullanarak, dairesel hareket için uygun ivmeye ulaşırız:

Şekil 2’deki sol daire iki komşu zamanda sürat vektörlerini gösteren yörüngedir. Sağda, bu iki sürat kuyrukları çarpıştırılmak için hareket ettiriliyor. Hız sabit olduğu için, sağdaki sürat vektörler zaman geçtikçe bir daire oluşturuyor. Bir "d"θ = ω "dt" süpürülme açısı için, v’deki değişiklik v’nin sağ açılarında ve "v" "d"θ genliğinde bir vektördü, ki bu dolayısıyla ivme genliği şöyle verilmiştir:

Bazı sürat yarıçap ve genlik değerleri için merkezcil ivme

Düzensiz dairesel hareket dairesel bir yolda hareket eden bir nesnenin sahip olduğu değişken bir hızın olduğu her durumdur. Teğetsel ivme sıfırdan farklıdır; hız değişkendir.

Sıfırdan farklı bir teğetsel ivme olduğu için, kendi merkezcil gücüne (kütle ve radyal ivmeden oluşan) ek olarak, bir nesne üzerine etki eden güçler vardır. Bu güçler ağırlık, normal kuvvet ve sürtünme kuvvetini içerir.

Düzensiz dairesel harekette, normal kuvvet her zaman ağırlığın tersi yöne doğrulmaz. İşte düz bir şekilde hareket eden ve aniden düz bir yola geri atlayan bir nesne görüyorsunuz. 
Bu diyagram ağırlığın tersi yönden ziyade farklı yönlere doğrulan normal kuvveti gösteriyor. Normal kuvvet aslında ağırlık kuvvetini önlemek ve merkezcil kuvvete katkı sağlamaya yardım eden radyal ve teğet kuvvetlerin toplamıdır. Merkezcil kuvvete katkı sağlayan Normal kuvvetin yatay bileşenidir. Normal kuvvetin dikey bileşeni ise nesnenin ağırlığına karşı koyar.

Düzensiz dairesel harekette normal kuvvet ve ağırlık aynı yöne doğru olabilir. İki kuvvet de aşağıya doğrulabilir fakat nesne aşağıya düşmeden dairesel bir yolda kalacaktır. Öncelikle normal kuvvetin neden ilk olarak aşağıya doğrulacağını görelim. İlk diyagramda, nesnenin bir uçağın içinde oturan bir insan olduğunu varsayalım, iki güç de yalnızca nesne dairenin tepesine ulaştığında aşağıya yöneliyor. Hem ağırlık hem de merkezcil kuvvet dairenin tepesindeyken aşağıya yöneldiğinden, normal kuvvet de aşağıya yönelecektir. Mantıklı bir açıdan, uçakta seyahat eden bir kişi dairenin tepe noktasında tepetaklak olacaktır. O anda, kişinin koltuğu aslında kişi üzerine bastırır ve bu normal kuvvettir

Nesnenin yalnızca aşağıya doğru olan kuvvetlere maruz kaldığında aşağıya düşmeme nedeni basittir. Bir nesneyi fırlatıldıktan sonra havada tutanın ne olduğunu bir düşünün. Bir nesne havaya atıldığı anda, nesne üzerine etki eden aşağıya doğru tek kuvvet yerçekimi kuvvetidir. Bu bir nesne havaya atıldığında hemen yere düşeceği anlamına gelmez. Nesneyi havada tutan şey süratidir. Newton’un hareket yasalarının ilki bir nesnenin eylemsizliği onu hareketli tuttuğunu belirtir ve nesne havadayken bir sürati olduğundan o yönde hareket etmeyi sürdürmeye eğilim gösterir.

Düzensiz dairesel hareket ile ilgili çözüm uygulamaları kuvvet analizlerini içerir. Düzgün dairesel hareketle, bir dairede hareket eden nesne üzerine etki eden tek kuvvet merkezcil kuvvettir. Düzensiz dairesel harekette, sıfırdan farklı bir teğetsel ivmeden dolayı nesne üzerine etkiyen ek kuvvetler vardır. Ek kuvvetler olmasına rağmen, nesne üzerine etki eden bütün kuvvetlerin toplamı merkezcil kuvvete eşit olmak zorundadır.

formula_60

formula_61

formula_62

formula_63

Radyal ivme total kuvvet hesaplanırken kullanılır. Teğetsel ivme nesneyi bir dairesel yolda tutmaktan sorumlu olmadığı için hesaplamada kullanılmaz. Nesneyi dairede hareket halinde tutan tek ivme radyal ivmedir. Bütün kuvvetlerin toplamı merkezcil kuvvet olduğu için, merkezcil kuvveti serbest cisim diyagramına çizmek gerekli değildir ve genellikle önerilmez.

formula_63’yı kullanarak, cisme etki eden ve formula_65’ye eşit kılan bütün kuvvetleri listelemek için serbest cisi