arak başlandı. Daha sonra, Golden Truth, Breezango ve The Dudley Boyz'un beğenisine kapılıp, kaybeden bir çizgiye başladı. The Golden Truth, 19 Haziran'daki Money in the Bank'ndaki Breezango'yu yenerek ilk zaferi kazandılar. 2016 WWE Draft'nda, R-Truth, Goldust ile birlikte Raw'a taslak hazırlandı. O zamandan beri R-Truth ve Goldust birkaç kayıp ve zafer kazandı.





Sürekli Ortam Mekanikleri

Sürekli ortam mekanikleri, ayrı parçacıklar yerine tam bir kütle olarak modellenen maddelerin mekanik davranışları ve kinematiğin analizi ile ilgilenen mekaniğin bir dalıdır. Fransız matematikçi Augustin-Louis Cauchy, 19. yüzyılda bu modelleri formüle dökmüştür, fakat bu alandaki araştırmalar günümüzde devam etmektedir. 

Sürekli ortam olarak modellenen cisim boşlukları tamamen kendi maddesi ile dolduran cisimler olarak farz edilir. Bu modelleme, maddenin atomdan yapıldığını inkâr etmiş olur, bu yüzden sürekli değildir. Ancak uzun ölçeklerinde atomlar arası mesafelerden daha büyüktür, bazı modeller doğrudur. Esas fizik kurallarında mesela kütlenin korunumu, momentum korunumu ve enerji korunumu, bazı objelerin davranışlarının açıklayan diferansiyel denklemlerin türetilmesi için bazı modeller ve yapıcı ilişkiler yolu ile eklenen belirli malzeme çalışmaları hakkındaki bazı bilgiler için uygulanabilirler.   

Sürekli ortamlar mekaniği, herhangi bir koordinat sisteminin gözleminden bağımsız olan katı ve sıvıların fiziksel özellikleri ile uzlaşır. Bu özellikler daha sonra tansörler ile tanımlanır ki tansörler, koordinat sisteminden bağımsız olmanın özelliğini gerektiren matematiksel nesnelerdir. Bu tansörler hesaplamalı kolaylık için koordinat sisteminde ifade edilebilir.   

Malzemeler, örneğin katı, sıvı ve gaz, boş bir alanda dağılmış moleküllerin oluşumudur. Mikroskobik ölçeklerde, malzemeler çatlaklara sahiptirler ve süreksizdirler. Lakin kesin fiziksel olgular, maddelerin sürekli ortam gibi var olduğunu farz ederek modellenebilirler, yani cismin içindeki madde, sürekli olarak boşluğun içindeki tüm alanlara dağılmış ve doldurmuştur. Bir sürekli ortam, dökme malzemeler olan özellikler ile sonsuz elementlere bölünerek oluşabilecek bir gövdedir.   

Sürekli varsayımın geçerliliği, ya istatiksel homojeniklik ve mikro varoluşun ergodikliği ya da bazı açık frekanslar ile tanımlanabilen teorik analizler tarafından doğrulanabilir. Spesifik olarak, süreklilik hipotezi, tipik hacim elamanlarının kavramları(RVE) üzerinde ve Hill-Mandel koşullarına göre ölçeklerin ayrılmasına dayanak oluşturur. Bu koşullar, mikro yapının mekânsal ve istatiksel ortalamasındaki yol gibi yapıcı denklemler üzerindeki deneyciler ile teorikçilerin bakış açısı arasında bağlantı sağlar.

Ölçeklerin ayrılması muhafaza edilmediği zaman ya da biri tipik hacim elemanlarının boyutundan daha ince bir çözünürlüğün bir sürekliliğini kurmak istediği zaman, biri, bir istatiksel hacim elemanı(SVE) kullanır ki bu rastgele sürekli ortamlara yol açar. İkincisi, stokastik sonlu elemanlar için bir mikro mekanik temel sağlar. Tipik hacim elemanı ve istatiksel hacim elemanının seviyelerine göre, istatiksel mekaniğe sürekli mekanik bağlantılıdır. Kurucu tepki, mekânsal homojen olduğu zaman, RVE deneysel test yolu ile sınırlı bir şekilde değerlendirilir.   

Özellikle sıvılar için, Knodsen sayısı, ne derece süreklilik yaklaşımı yapılabileceğini değerlendirilebilir.   

Basitlik için tek bir şeritte --- bir karayolu üzerinde araç trafiğini göz önünde bulundurun. Şaşırtıcı bir şekilde, etkileyici bir övgü içinde, süreklilik mekaniği kısmi diferansiyel yolu(PDE) ile araçların hareketlerini araç yoğunluğu için etkili bir şekilde tasarlar. Bu durumun benzerliği, sürekli modelleme altında yatan sürekli-ayrık ikiliğin biraz anlaşılmasında bizi güçlendirir.   

Modellemeye başlamak için bunları tanımlarsak: formula_1 karayolu boyunca mesafeyi ölçmek ( km cinsinden); formula_2 zaman (dakika cinsinden); formula_3 karayollarındaki araba yoğunluğu (arabalar/km ) formula_4, formula_1  konumundaki araçların ortalama hızları..

Araçlar belirir ve belirmezler. . Herhangi bir grup aracı ele alalım formula_6 nin arkasında konumlanan özel arabalar ve formula_7 önünde konumundaki arabalar. Bu gruptaki toplam arabaların sayısı formula_8.
Arabalar istikrarlı haldeyken formula_9.
Fakat matematiğin temel teoremi aracılığı ile

Bu integral formula_10.
aralığı içerisinde tüm gruplar için sıfırdır. İntegralin bütün aralıklarda sıfır olabilmesi için integrandın bütün  formula_1 değerlerinde sıfır olması gerek. Sonuç olarak, koruma, birinci dereceden doğru olmayan PDE muhafazasını türetir 

karayolunun bütün konumları için.

PDE'nin bu korunumu, sadece araba trafiğine değil, aynı zamanda sıvıların, katıların, kalabalıklar, hayvanlar, bitkiler, Orman yangınları, finansal tüccarlar içinde geçerlidir.  

Bu PDE, iki bilinmeyen içindeki tek denklemdir, bu yüzden sorunu iyi pozisyona getirebilmek için başka bir denkleme ihtiyacımız var. Bu gibi ilave bir denklem, tipik olarak deneyden gelen ve sürekli mekanik içinde benzer bir ihtiyaçtır. Araç trafiği için, bu genellikle araçların yoğunluğuna bağlı bir hızda seyahat etmesi için iyi bir kurgudur,  formula_12 bazı deneysel fonksiyonların açıklanmasında formula_13 yoğunluğun azalan fonksiyonudur. Örneğin, Lincoln tünelindeki deney, güzel bir uyum bulunmuştur New York’ta. formula_14(km/saatteki arabaların yoğunluğu/km).

Böylece araç trafiği için basit süreklilik modeli PDEdir.

Böylece araç trafiği için basit süreklilik modeli PDEdir.

Sürekli mekanik modeller, malzeme cismi formula_16 modellemeye üç boyutlu Euclidean uzayda belirlenen bir bölge tarafından başlar. Bu bölgedeki noktaya malzeme noktası veya parçacık denir. Cismin farklı yapılandırmaları veya durumları, Euclidean boşlukta farklı bölgelere karşılık gelir. formula_17 zamandaki cismin yapılandırmasına karşılık gelen bölgede işaretlenir formula_18.

zamandaki cismin yapılandırmasına karşılık gelen bölgede işaretlenir

formula_19 problemler için seçilen bazı referans çerçevesinde koordinat vektörüdür. Bu vektör, bazı referans yapılandırmaları içindeki konum parçacığının fonksiyonu formula_20 olarak ifade edilir. bu yüzden

bu fonksiyonun çeşitli özelliklerinin olması gerekiyor bu yüzden modeller fiziksel anlam oluştururlar. formula_21 
Modellerin matematiksel formülleri için, formula_22 de iki kez türevlenebilir olduğu varsayılabilir, bu yüzden hareketi açıklayan diferansiyel denklemler formüllenebilir. 

Sürekli ortamlar mekaniği, katı cisimlerin tersine deforme cisimler ile uyuşur. Bir katı, makaslama kuvvetine sahip deforme cisimdir, öyle ki bir katı makaslama kuvvetini destekleyebilir. Sıvılar, diğer yandan, makaslama kuvveti bulundurmaz. Katı ve sıvıların mekanik davranış çalışmaları için, kabul edilebilir sürekli cisimler olmalıdır ki bunun anlamı da, boşluğu barındıran tüm bölgeler madde ile doludur ki bu madde atomlardan oluşmasına rağmen, boşluklara sahip ve kesiklidir. Bundan dolayı, sürekli ortamlar mekaniği, bir noktaya veya bir atomik parça ya da atomlar arası boşluğun içindeki bir noktayı tanımlamayan sürekli bir cisimdeki parçacığa değindiği zaman, bu noktayı işgal eden bir cismin idealleştirilen bir parçası değildir. 

Newton ve Euler’in klasik dinamiğine takiben, bir kütlesel cismin hareketi, harici hareketin uyguladığı iki türlü olduğu varsayılan kuvvetler tarafından sağlanır; yüzeysel kuvvet formula_23 ve cismin kuvveti formula_24. Böylece toplam kuvvet formula_25 kütleye ve kütlenin bir kısmına uygulanan kuvvet şu şekilde tanımlanabilir:

Yüzeysel ya da temas kuvveti, birim alandaki kuvvet olarak ifade edilir, cismin sınırlayan yüzeyi üzerinde bile hareket edebilir, diğer cisimler ile mekanik temasın veya hayali iç yüzeyler ki cismin bağlanmış bölümlerinin sonucu olarak, cismin iki yüzeyi arasındaki bölümlerinin arasındaki mekanik etkileşim sonucu olarak. Bir cisim, harici yüzeysel bir kuvvet tarafından hareket ettiği zaman, dâhili yüzey kuvveti, çizgisel ve açısal momentum korunumu Newton’un ikinci hareket yasasına göre, cismin içinde noktadan noktaya hareketlerini dengelemek için iletilmiştir. Dâhili yüzey kuvveti, yapıcı denklemler yoluyla cismin bozulması ile bağlantılıdır. Dâhili yüzey kuvveti, cismin maddesel donanımının serbestiyeti ve onların cismin hareketini nasıl ilişkilendirdiği sayesinde matematiksel olarak tanımlanabilir.

Cismin hacmi boyunca iç yüzeyindeki kuvvetin dağılımı, sürekli olduğu kabul edilir. Bu yüzden bir tane yüzey kuvvet yoğunluğu ya da verilen  formula_26 zamanındaki cismin belirli bir biçimindeki bu dağılımı ifade eden formula_27.Cauchy çekiş alanı mevcuttur.Bu vektör alanı değildir. Çünkü bu sadece belirli bir maddenin noktasının formula_28pozisyonuna değil, aynı zamanda onun normal vektörü formula_29 ile tanımlı olarak yüzeysel elemanların yerel oryantasyonuna da bağlıdır.

Herhangi bir diferansiyel alan formula_30 normal vektörü formula_29 ile verilen iç yüzeyin alanın formula_32, yüzeysel kuvvet formula_33 cismin bir bölümünü saran formula_32'nin,her bir tarafındaki cismin her bölümleri arasındaki ilişkiden oluşur.

formula_35 yüzeysel çekiştir, veya gerilme vektörü, "gerilme", veya çekiş vektörü denir. Gerilme kayıtsız yapı vektörüdür. (bakınız Euler-Cauchy's stress principle).

Belirli iç yüzeydeki formula_32 toplam iletişim kuvveti, bütün diferansiyel kuvvetlerdeki formula_30 iletişim kuvvetlerinin toplamı olarak ifade edilebilir:

Eğer yerçekimsel çekimi içeren, bütün dış etkilerin yokluğundaki şeklini koruyan ve cismi bir arada tutmak için gerekli olan mevcut kuvvetler( iyonik, metalik ve van der Wall kuvvetleri), atomlar arası kuvvetler ise süreklilik mekaniğindeki bir cisim stressiz olarak düşünülür. Gerilmeler, cismin içindeki gerilmeler düşünüldüğünde, dışlanan özellikli bir yapılandırmalar için cismin imalatı boyunca genellenebilir. Dolayısıyla, süreklilik mekaniğinde düşünülen gerilmeler, sadece cismin bozulmalarından sağlananlardır mesela, sadece gerilmedeki göreceli değişimler kabul edilebilir, gerilmedeki kesin değerler kabul edilmez.