gölge haritasının parametrik hale getirilmesi ile ilgilidir (istatiksel örnekleme) ve projeksiyonun kameradan görüntüleyiciye çevrilmesinde kullanılabilir. İkisi de Lenart küresi üzerinde noktasal ışık kaynakları kullanır ve geometrik bir yazılım ile modelleme çeşitli örneklerin etkisini gösterebilir.

İstatistik öğretmenleri Lenart küresi gibi çeşitli araçları perspektifin etkilerini (gölge örneklemesi gibi) göstermek için kullanabilirler, sonrasında da daha derinlerde yatan trigonometri ve lineer cebiri kullanarak örtüşme için koordinatları hesaplarlar. Bu durumda persfektif Fourier Dönüşümlerinin perspektif fonksiyonu olur.(Ayrıca bakınız Nyquist–Shannon örnekleme teoremi ve Yumuşatma detayları için ilgili makaleler.)

Oyun programcıları Lenart küresinin trigonometrik haritalanmasından ve temeldeki küresel trigonometriden basitçe OpenGL derin sıkıştırma komutunu çağırarak, örneğin; otomatik olarak projektif matris yaratarak mesela 3B hareket gölgelendirme, kaçınabilirler.Bunun yanı sıra OpenGL komutunun temelinde, kompleks bir grup lineer cebir fonksiyonları yatar. Aslında, lineer cebir, vector ve tensör dizileri, matris cebiri ve diferansiyel denklemler yoluyla projektif ve tanımlayıcı geometriyi 3B koordinatların çözümü ile direk matris çarpımını bypass ederek uygulanan ilk matematik metodlarından biridir. Bu daha yeni teknikler, ve onların Fourier tabanlı algoritmaları geleneksel tarihi yaklaşımlardan daha hızlı, daha tutarlı küresel üçgen çözümleri verebilir.(bakınız p. 241 ve diğer Chauvenet referansları).

Ama bu çarpımların kesinliği ile belirli teknik problemler (ör. Z koordinatları>1) küresel trigonometri tekrar dikkate alınarak tıpkı dördeylerin 19. Yüzyılda 4B bilgisayar grafikleri hesaplamalarında yeniden ele alınarak çözülmesi gibi, çözülebilir. (ayrıntılar için bakınız Bölüm 10 (p. 314 et al.) Lengyel referansında.) 

Tıpkı gölge hareketlerinin bir küreye yansıtılmasının bilgisayar grafiklerindeki Lenart küresinin eğitimsel uygulamalarının önemli olduğu gibi, ışık kaynaklarının küreye projeksiyonu (ve hareket), dolaylı ışıklandırma, global aydınlatma, ön hesaplanmış parlaklık aktarımı, ambiyans emilimi vb. konuları genellikle 3B bilgisayar grafiklerine dahil olan diğer ilişkili uygulamalardır. Lenart küresi katmanları hem pozitif hem de negatif harmonic gösterimleri ve polar ve küresel koordinat hesaplamaları için kullanılabilirler.

Bu uygulamaların çoğu asıl olarak Laplace denklemi ve küresel trigonometrinin bu etkileri göstermek için birincil araç olduğu zamanlardaki (1780’ler) Laplace dönüşümüne dahil olmuştur. Bugün, Argand (1806) diyagramları da Lenart küresiyle beraber hızlı Fourier dönüşümlerini ve kompleks düzlemdeki küresel-harmonik algoritmaları keşfetmek için kullanılabilir. Teknik olarak bunlar küresel harmoniğin özel alanındaki Laplace dönüşüm denklemlerinin çözüm setlerinin açısal kısmını bulurlar.

Genellikle, Laplace ve Fourier dönüşümleri birbiriyle ve frekans çözümleyerek sinyal işlemleme ve projeksiyonu dahilinde, osilasyon ve zaman problemleri (ikisi de önemli küresel projeksiyon ve harmonic durumlara sahiptir) ile ilişkilidir. Kürede ve küresel harmonic teoreminin eklenmesiyle, kişi Laplace cosinus trigonometri tanım denkleminin sol tarafında polinomlar ve sağ tarafında da küresel harmanikler kullanır.

Sonra küresel y vektörlerini z eksenini gösterecek şekilde döndürür, x=y tayin eder ve Unsold teoremi ile (öncelikli olarak atomik küresel simetri ve solar/küresel hesaplamalar ile bilinir.) küreyi n=2 boyutta olacak şekilde yansıtıp genelleştirebiliriz, böylece daha yüksek boyutlar kürenin hacmine endekslenir. Bu teknikler küresel trigonometrinin 3B grafik uygulamalarını spectrum analizindeki, sinyal işlemlemedeki ve hızlı Fourier dönüşümlerindeki daha yeni uygulamalara genişletirler.

Bilgisayar grafiklerine ek olarak, projektif geometri 20. Yüzyılın başlarında teorik olarak bitmiş olmasına rağmen robotik ve yapay görme gibi alanlarda yeni analitik uygulamalar bulmaktadır. (bakınız Mundy ve Zisserman yapay görme ile ilgili dış bağlantılara.).

Bilgisayar grafiklerinde çokgen veri setlerini yönetmek ve onları çeviri için uygun biçime sokmak için tesselasyon kullanılır. Özellikle gerçek-zamanlı çeviri için veriler üçgenlere tesselasyon edilir, örneğin DirectX 11 ve OpenGL ‘de.

Bilgisayar destekli dizaynda, inşa edilmiş dizayn yüz ve kenarlarla sınırlı olan analitik 3B yüzey ve kıvrımların 3B gövdenin sürekli sınırlarını oluşturduğu sınır gösterimli topolojik model tarafından sunulur. Rastgele 3B gövdeler çoğunlukla direk analiz için fazla karmaşıktır. Bu yüzden birbirine geçmiş küçük, analizi kolay 3B hacimler ağı ile – genellikle ya düzensiz dört yüzlü ya da düzensiz altı yüzlü yakınsanırlar.(tessele edilir) Bu ağ 3B grafiklerin (Lenart küresiyle ilgili durumlarda küreler, gezegenler, toplar, yıldızlar, vb. ) sonlu eleman analizi ve yaratılmasında (sentez veya modelleme)

Lenart küresi, küresel tesselasyon tekniklerinin modelleme ve gösteriminde, özellikle sonlu analiz problemlerine uygulandıklarında son derece kullanışlıdır. 3B grafik programlarını veya Phyton kod örneklerini kullanarak (Açık kaynak Python kod örnekleri vs. NURBS için sekizinci referans linkine bakınız), çok daha büyük sayıdaki çokgenler sonlu elemanların analizi ve obje ve özelliklerin kürede sentezlenmesi için küreye doğru ve küreden yansıtılabilirler; örnekteki istilaya uğramış asteroid gibi.Bu durumda, Lenart küresi sonlu analiz ve kurgulamanın(teknik olarak: modelleme) son derece kompleks diferansiyel matematiğine sadeleştirme veya yakınsama kısayolu olarak tesselasyon (döşeme) için, özellikle hareketli objeler kullanışlıdır.





Saipa Tiba

Saipa Tiba, SAIPA tarafından 2009 yılından üretimine başlanan küçük sınıf otomobildir. Otomobil, aslında "Miniator" olarak adlandırılmış olup "S81" platformuna dayanmaktadır. Tiba, Farsça'da ceylan anlamına gelmektedir.




James Chester

James Chester (d. 23 Ocak 1989), defans bölgesinde görev yapan İngiliz asıllı Galli millî futbolcudur. İngiltere EFL Championship takımlarından Aston Villa forması giymektedir.




Curtis Davies

Curtis Eugene Davies (d. 15 Mart 1985), Derby County takımında defans pozisyonunda görev yapan İngiliz futbolcudur.

Profesyonel kariyerine 2003 yılında Luton Town kulübünde başladı. Daha sonra sırasıyla West Bromwich Albion, Aston Villa, Aston Villa, Leicester City, Birmingham City, Hull City ve Derby County kulüplerinde oynadı.




David Meyler

David John Meyler (d. 29 Mayıs 1989), Hull City takımında orta saha pozisyonunda görev yapan İrlandalı millî futbolcudur.

Profesyonel kariyerine Cork City kulübünde başladı. Daha sonra sırasıyla Sunderland ve Hull City kulüplerinde oynadı.




Honda HA-420 HondaJet

Honda HA-420 HondaJet, Honda Aircraft Company tarafından geliştirilen birçok hafif bir iş jetidir. İlk uçuşunu 2003 yılında gerçekleştirmiştir.







Fizik Kanunu

Fizik kanunu ya da bilim kanunu, belirli şartlar altında her zaman olan olayları belirli gerçeklerle ve uygulanabilir olaylarla açıklamaktır. Fizik kanunları, bilim adamları tarafından kanıtlanmış ve tüm evren için geçerli olan, yıllar boyu yapılan gözlemlere ve deneylere dayanarak çıkarılan sonuçlardır. Bilimin amacı çevremizdeki olayları özetleyip tanımlamaktır. Bu, bilim camiasındaki herkesin kabul ettiği bir görüş değildir.

Siyasi-hukuki anlamda doğal kanunlar ile bilimsel anlamdaki doğal kanunlar arasındaki fark birisinin modern olmasıdır. Her iki kavramda Yunanca kelime olan physis’den türemiştir (İngilizce’de fizik physics demektir) ve İngilizceye doğa olarak çevrilmiştir.

Fizik kanunlarının birçok genel özellikleri tanımlanmıştır. Fizik kanunları: 
Fizik kanunları bilimsel teorilerden basitliklerinden dolayı ayrılır. Bilimsel teoriler genellikle kanunlardan daha karmaşıktır. Daha çok ögeleri vardır ve deneysel verilerin ve analizlerin gelişmesiyle değişme olasılıkları vardır. Bunun sebebi fizik kanunları yapılan gözlemlerin özetidir. Teoriyse, bir modeldir, yapılan gözlemlerin açıklamasıdır, diğer gözlemlerle onu ilişkilendirir ve buna dayanarak test edilebilir tahminler yapılır. Basitçe açıklanacak olunursa, kanun olan bir şeyi açıklar, teoriyse bir şeyin neden ve nasıl olduğunu açıklar.

Bazı ünlü doğa kanunlarından Isaac Newton’un klasik mekanik teorileri, Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica’ da gösterilmiştir ve Albert Einstein’ın görelilik teorisi. Diğer kanun örneklerinden Boyle’ın gaz kanunu, korunum yasası, termodinamiğin dört kanunu.

Bazı bilim kanunları matematiksel tanım olarak yer alırlar (Newton’un ikinci kanunu, nedensellik, belirsizlik ilkesi gibi). Bu kanunlar bizim duyumuzun neyi algıladığını açıklamasına rağmen, hala deneyseldirler ve bu nedenle matematiksel bir olgu değildirler.

Diğer kanunlar doğada bulunan matematiksel simetrileri yansıtmaktadır. Kanunlar yüksek hassaslık için, kesinlik için sıkça test edilir. Bu bilimin ana amaçlarından birisidir. Kanunlara uymak, onların test edilemeyeceği anlamına gelmez. Onları test etmek, doğruluğunu arttırmak, yeni koşulları doğrulamak, eski koşulları tuttuğunu görmek ya da süreç içinde neler keşfedileceğini görmek için yapılır. Kanunların geçerliliğini yitirmesi ya da yapılan deneylerle yeni limitler eklemek her zaman mümkündür. Fakat kanunların temelini değiştirmek imkansızdır. İyi yapılan kanunların geçerliliğini yitirmesi mümkündür fakat yeni formüller kanunu yıkmak yerine ondaki tutarsızlıkları geneller. Yani geçersiz kanunlar sadece tahmine yakın olarak bulunur ve yeni bulunan koşullar eskisine eklenir. Yani değiştirilmeyen bilgiden ziyade fizik kanunları, geliştirilen bakış açısı dizisi veya daha doğru genellemelerdir.

Bazı kanunlar diğer daha genel kanunların sadece iyi bir tahmini, yaklaşık olanlarıdır. Mesela, Newton dinamik yasası özel göreliliğin düşük hız limiti içindir. Benzer bir şekilde Newton’un yer çekimi yasası genel göreliliğin düşük kütle için ona yaklaşık bir kanundur. Coulomb kanunu kuantum elektrodinamiğine yaklaşık bir kanundur. Bazı durumlarda, yaklaşık kanu