için kullanılır.Özeti aşağıdaki şekildedir:
Etkili bir sıcaklık katsayısı malzemenin sıcaklığı ve saflık derecesi ile değişir. Diğer sıcaklıklarda kullanıldığında 20 °C değeri sadece bir tahmindir. Örneğin, bakırın yüksek sıcaklıklarında katsayı düşük hale gelir ve değer 0,00427 genellikle 0 °C 'de belirtilir.
Gümüş son derece düşük direnç (yüksek iletkenlik) gösteren bir metaldir. Aslında George Gamow titiz bir şekilde elektronlarla ilgili olan metallerin doğasını bilim kitabında "One,Two,Three…Infinity " (1947) özetlemiştir. 
Atomlar oldukça gevşek bağlanmış ve genellikle elektronlar serbest olarak tanımlanmıştır. Böylece metalin içi, amaçsızca dolaşan birbirine bağlı olmayan çok sayıda elektron ile dolmuştur. 
Bir metal tele karşıt uçlarından bir elekrik kuvveti uygulandığı zaman, serbest elektronlar kuvvetin olduğu yere akın eder ve böylece elektrik akımı dediğimiz şey oluşur. "Daha teknik olarak, serbest elektron modeli, metallerdeki elektron akışının temel açıklamasını verir.

Ahşap son derece iyi bir yalıtkan olarak, ancak direnci; nemli ahşap en az 1010 kez daha kötü yalıtkandır fırınlanmış olanından; içindeki nemlilik içeriğine bağlıdır. 
Herhangi bir durumda, yeterince yüksek bir gerilim -yıldırımlar veya bazı yüksek gerilim hatları gibi- yalıtım arızasına ve hatta görünüşte kuru ağaç gibi elektrik çarpması riskine yol açabilir.
Birçok malzemenin elektrik direnci sıcaklıkla değişir. Sıcaklık T de çok farklılık yoksa, genellikle lineer yaklaşım kullanılır:formula_13

formula_14 ya direncin sıcaklık katsayısı denir. formula_15 sabit bir referans sıcaklığıdır (genellikle oda sıcaklığı) ve formula_16 sıcaklığın formula_15daki direncidir. Parametre formula_14 ölçüm verilerinden uyan bir ampirik bir parametredir. 
Doğrusal yaklaşım sadece bir yaklaşım olduğundan, alpha farklı referans sıcaklıkları için farklıdır. Bu nedenle ilişki sadece referans etrafında bir sıcaklık aralığında olan formula_14 sıcaklığını belirlemek için olağandır. 
Sıcaklık çok geniş bir ısı aralığında değiştiği zaman, lineer yaklaşım yetersizdir ve daha detaylı analiz kullanılmalıdır.
Genel olarak, metalin elektriksel direnci sıcaklık ile artar. Elektron-fonon etkileşimleri önemli bir rol oynayabilir. 
Yüksek sıcaklıklarda, metalin direnç sıcaklığı doğrusal olarak artar. Bir metalin sıcaklığı azalırken, direnci sıcaklığa bağlılığı, sıcaklığın bir güç kanunu fonksiyonunu takip etmektedir. 
Matematiksel olarak metalin direnç sıcaklık bağımlılığı aşağıdaki Bloch-Grüneisen formülünde verilmiştir.
formula_20 .
rho(0) kusurlu özdirenci yerindedir. A sabit olup, Fermi yüzeyindeki elektronların hızı, Debye yarıçap ve metal elektron sayısı yoğunluğuna bağlıdır. Theta_R özdirenç ölçümlerinden elde edilen ve özgül ısı ölçümlerinden elde edilen Debye sıcaklığı değerleri ile çok yakından eşleşir.
N etkileşiminin doğası üzerine bağlı olan bir tam sayıdır;
n = 5 direncin fononları tarafından elektronların saçılmasına bağlı olduğu (basit metaller için olduğu gibi) 
n = 3 (geçiş metalleri için olduğu gibi) direncin sd elektron saçılma bağlı olduğu
n = 2 direncin elektron-elektron etkileşimine bağlı olduğu anlamına gelir.
Saçılma birden fazla kaynaktan söz konusuysa MATTHIESSEN Kuralı (ilk 1860'larda Augustus Matthiessen tarafından formüle edilmiştir.) toplam direncin birkaç farklı terimlerin eklenmesi ile yaklaşık olarak uygun n değeri olarak söylenir.
Metalin ısısı yeterince azalması gibi (yani tüm fononların dondurması), direnç genellikle “artık direnç” olarak bilinen sabit bir değere ulaşır. 
Bu değer sadece metal türüne bağlı değildir, ama onun saflığı ve termal tarihine bağlıdır. Bir metalin artık direnç değeri, karışım konsantrasyonu tarafından belirlenir. 
Bazı malzemeler düşük sıcaklıklarda süper iletkenlik etkisine bağlı olarak bütün elektriksel direnci kaybeder.
Metallerin düşük sıcaklık direnciyle ilgili bir araştırma 1911 de süper iletkenliğin buluşuna öncülük eden Heike Kamerlingh Onnes in deneylerine motivasyon oldu. Ayrıntılar için süper iletkenliğin tarihine bakılabilir.
Genel olarak, iç yarı iletken direnci sıcaklık arttıkça azalır. 
Elektronlar serbestçe aktıkları termal enerji ile iletim enerji bandına çarpmıştır ve bunu yaparken de yine serbest bir şekilde akarken arkasında valans bandında delikler bırakır. 
Tipik bir içsel (katkısız) yarı iletken elektrik direnç sıcaklığı ile katlanarak azalır.
formula_21
Bir yarı iletken direnç sıcaklık bağımlılığıyla ilgili daha iyi bir yaklaşım aşağıdaki Steinhart-Hart denklemi ile verilir:
formula_22
Burada A, B ve C olarak adlandırılan Steinhart-Hart katsayılarıdır.
Bu denklem termistörleri kalibre etmek için kullanılır.
Dışsal (katkılı) yarı iletkenlerin çok daha karmaşık bir sıcaklık profili vardır. Sıcaklık artışları mutlak sıfırdan başlayarak vericilerin veya alıcıların bırakmasına bağlı olarak onların da direnci hızla azalır. 
Vericilerin veya alıcıların çoğunun taşıyıcıları kaybetmiş olmasından sonra, direnç, taşıcıların hareketliliğindeki azalmaya bağlı olarak (metaldeki gibi) yavaşça yeniden artmaya başlar. 
Daha yüksek sıcaklıklarda, termal olarak üretilen taşıyıcıya göre verici-alıcı ile ilgili taşıyıcılar iç yarı iletken gibi davranır.
Kristal olmayan yarı iletkenler olarak, iletim başka bir yerelleştirilmiş bölgeden şarj edilmiş kuantum tünelleme yoluyla oluşabilir. Bu değişken aralıklı atlama olarak bilinir ve karakteristik biçimi vardır;
formula_23 ,
Burada n = 2, 3, 4, sistemin boyutluluğuna bağlı olarak değişir.
Böyle elektriksel empedans tomografisi gibi uygulamalarda elektrik alanları (dielektrik spektroskopi), alternatif malzemelerin tepkisini analiz ederken, (analog elektrik empedansa) karmaşık bir miktar olarak belirtilen impeditivity ile mukavemetliliği yerine uygundur. Impeditivity, reaktivite, (benzer reaktans) gerçek bileşen, direnç ve hayali bir bileşen toplamıdır. Impeditivity büyüklüğü, özdirenç ve reaktivite büyüklükleri karelerinin toplamının kare köküdür.
Bu gibi durumlarda iletkenlik karmaşık sayı olarak (ya da anizotropik malzemeler durumunda karmaşık sayılar matrisi gibi) ifade edilen admittivity dir. 
Admittivity iletkenlik olarak adlandırılan gerçek bileşen ile susceptivity olarak adlandırılan hayali bileşenin toplamıdır.
Alternatif akımların, alternatif bir açıklaması, gerçek bir geçirgenlik ile birlikte, gerçek bir (ancak frekans bağımlı) iletkenlik kullanır. İletkenlik daha büyük, daha hızlı alternatif akım sinyali malzemesi (daha opak malzeme) tarafından emilir. Ayrıntılar için, donukluğun matematiksel açıklamalarına bakın.
Bazı malzemeler farklı yönlerde farklı özelliklere sahip olan, yani, anizotropiktir.formula_24
Bir anizotropik malzeme için, skalar denklemleri kullanmak genellikle geçerli değildir.

İletkenlik σ ve direnç ρ (diğer bir deyişle, 3 × 3 matrisler) ikinci sıra tansörleridir.
Σ ve ρ tensörleri (matrisin tersi anlamında) tersdir. Tek tek bileşenlerin zorunlu tersleri değildir; örneğin, "σ",1/"ρ" ye eşit olmayabilir.
Malzemelerin direnci bilinse bile, ondan yapılan şey direncin hesaplanması, bazı durumlarda, yukarıdaki gibi bir formüldenformula_27, daha çok daha karmaşık olabilir. 
Bir örnek, malzemenin homojen olmayan yerinde direnç pofillemesinin yayılması malzeme homojen olmayan (farklı yerlerde fark direnç) ve akım akışının esas yolları açık değildir.
Böyle durumlarda, formüller;formula_28; formula_29
ile değiştirilmelidir.
E ve J vektör alanlarının simdi nerede olduğudur. Bu denklem, süreklilik J denklemi ve E Poisson’nın denklemi ile birlikte, kısmi diferansiyel denklemlerin bir dizinini oluşturur. 
Özel durumlarda, bu denklemlere tam veya yaklaşık çözüm elle çalışılmış olabilir, ancak karmaşık durumlardaki çok doğru yanıtlar için, sonlu elemanlar analizi gibi bilgisayar yöntemleri gerekebilir.
Bazı uygulamalarda bir öğenin ağırlığı, çok önemli direnç yoğunluklu ürünler mutlak düşük dirençten daha önemlidir - daha yüksek bir direnç yapmak için iletkeni kalın yapmak çoğu zaman mümkündür ve daha sonra, düşük dirençli yoğunluklu ürün malzemesi (veya eşdeğeri yoğunluk oranı yüksek bir iletkenlik) arzu edilir. 
Örneğin, uzun mesafe havai enerji nakil hatları için bakır yerine sıklıkla alüminyum kullanılır çünkü aynı iletken için daha hafiftir.Gümüş bilindiği gibi düşük dirençli metal olmasına rağmen, yüksek yoğunluğa sahiptir. Kalsiyum ve alkali metaller iyi direnç yoğunluklu ürünlerdir, ama su ve oksijenin yüksek reaktivitesine bağlı olarak nadiren iletkenler için kullanılır. 
Alüminyum çok daha kararlıdır. Diğer iki önemli özellikler, fiyat ve toksisite, (aksi) en iyi seçeneği hariç bırakır: Berilyum. Böylece alüminyum genellikle bir iletkenin ağırlığı veya maliyeti düşünüldüğünde tercih edilen metaldir.




Galaktik yaşanabilir bölge

Astrobiyoloji ve gezegensel astrofizikte, galaktik yaşanabilir bölge, galaksinin gelişmesine en elverişli arazi olarak tanımlanır. Daha detaylandırırsak, galaktik yaşamsal bölge kavramı pek çok etken içerir. Metal oranları, süpernova gibi büyük felaketlerin oluşma oranı, gibi pek çok faktör bölgeyi etkiler. Hangi bölgelerin galaksinin gelişimine uygun, çorak gezegenlerin belli bir müddet sonra hayat geliştirmeye olanaklı olacağını hesaplamak için, gelişime ve varoluşa el verişli bir ortam bulunmalıdır. Ağustos 2015'te yayınlanan bir makaleye göre, çok büyük galaksiler belki yaşanabilir gezegenler barındırmak açısından küçük galaksilere nazaran daha yatkın olabilirler. Örneğin Samanyolu Galaksisi. Samanyolu Galaksisinin inanılan galaktik yaşamasal bölge, en dış yarıçapı 10 kiloparsek ve iç yarıçapı galaksi merkezine yakın olan kısımlar arasında kalan arazilerden. Bunlar uç sınırlardır.  

Ancak galaktik yaşamsal bölge teorisi, bir bölgeyi yaşama uygun yapan "vaz geçilmez" faktörlerin hepsi doğru bir şekilde ölçülemeyeceği için, çok fazla eleştirilmiştir. Hatta, yıldızların kendi galaktik merkezleri etrafındaki yörüngelerini ciddi şekillerde değiştirebileceği bilgisayar simülasyonları kullanılarak iddia edildi. Bu nedenle, en azından galaksinin bazı alanları diğerlerinden daha fazla yaşama elverişli olmalı