i bir ögesinin), özel bir satır vektör ile nokta çarpımı, eşsiz bir sonuç doğurur.

Satır vektörlerinin standart gösterimi şöyledir:

Bazen standart olmayan aşağıdaki şekilde de gösterilir.






Rap-Up

Rap-Up, Devin Lazerine tarafından 2001 yılında kurulan bir müzik dergisi. ABD'de yayımlanır.





Halk Kardeşliği Nişanı

Halk Kardeşliği Nişanı () 17 Aralık 1972 tarihli SSCB Yüksek Sovyeti başkanlığı kararınca Sovyet Sosyalist Cumhuriyetler Birliği'nin 50. yıldönümünü anmak ve birlik cumhuriyetlerinde, ekonomik, sosyal, siyasal ve kültürel gelişime önemli katkılarda bulunarak sosyalist ulusların ve halkların kardeşçe iş birliğinin güçlenmesine katkı sağlayan kişilere çalışmalarından dolayı verilen ödüldür.




Gölkent, Ferizli

Gölkent, Sakarya ili, Ferizli ilçesine bağlı mahalledir.
Gölkent; Koyunağılı ve Ahmetçavuş köylerinin birleştirilmesiyle 1971 yılında belediye olarak kurulmuştur. Eski adı Koyunağılı'dır. 2014 mahalli seçimleri sonucu belediye kapanmış Ferizli'ye mahalle olarak bağlanmıştır.

Gölkent merkezi Akgöl ile Sakarya nehri arasındaki düzlük alanlara kurulmuştur. Mahalleleri hafif yüksek sırtlara doğru uzanır. Ferizli'nin 9 km kuzeyinde, Sakarya merkeze 35 km uzaklıktadır.

Gölkent 10 km uzaklığındaki Karadeniz'in etkisiyle Türkiye'de Karadeniz iklimi etkisi altındadır. Doğal bitki örtüsü Karadeniz ormanlarıdır.

Gölkent ekonomisi tarım ve hayvancılığa dayanır. Yakın çevrenin ihtiyacını karşılayacak küçük ticari işletmeler, üretilen tarım ürünlerini pazarlayacak tüccarlara sahiptir. Sakarya nehrinin oluşturduğu verimli alüvyal topraklarda; başta mısır ve şeker pancarının olmak üzere, sebzelerin üretimi yapılır. Eğimli yamaçlarda fındık tarımı yaygındır. hayvancılık süt sığırçılığı şeklinde gelişmiştir. Balığı bol olan Akgölden çevre tüm köylerle beraber yararlanılır.

1971'den 2014 yılına kadar belediye başkanları tarafından yönetilen Gölkent'te, artık muhtarlık seçimleri yapılacaktır.

2009- Arif OĞAN (Belediye Başkanı)

2004- Talih ATALAY (Belediye Başkanı)

1999- Yakup AYDOĞDU (Belediye Başkanı)

1994- Talih ATALAY (Belediye Başkanı)

Gölkenti Ferizli ve çevre köylere bağlayan yollar asfalttır. İçme suyu tesisatı vardır. İlkokul ve ortaokulu vardır.




2013 FIFA Ballon d'Or

2013 FIFA Ballon d'Or Gala, FIFA'nın teknik direktörler ve futbolcular için düzenlediği 2013 yılında(2010'da iki ödülün birleşmesinden sonra) 4.sü düzenlenen ödül törenidir. Ödüller 13 Ocak 2014'te Zürih'de sahiplerine takdim edildi.

Portekiz ve Real Madrid Sol Kanat Oyuncusu Cristiano Ronaldo yılın en iyi futbolcusu olarak Ballon d'Or ödülünü kazandı. Cristiano Ronaldo 2008'deki FIFA Dünyada Yılın Futbolcusu ödülünden sonra bu onun ilk Ballon d'Or ödülüdür. 4 kez üst üste Lionel Messi galibiyetinden sonra Cristiano Ronaldo bu ödülü kazanabilmiştir. Ve ayrıca Nadine Angerer FIFA Ballon d'Or Kadın Futbolcu ödülünü, Jupp Heynckes FIFA Dünyada Yılın Teknik Direktörü Erkekler ödülünü ve Silvia Neid FIFA Dünyada Yılın Teknik Direktörü Kadınlar ödülünü kazanmıştır. Zürih'de galanın sunuculuğunu ödülün eski sahiplerinden Ruud Gullit ve Fernanda Lima yaptı.

Ödül, FIFA ve France Football komiteleri tarafından oluşturulan isimler tarafından puanlandırılarak verilmiştir. Bu üyeler ülkelerin millî takım teknik direktörleri ve takım kaptanlarından oluşmaktadır.

2013 FIFA Ballon d'Or Erkekler Oyuncular
2013 FIFA Ballon d'Or erkek oyuncu ödüllerindeki çekişmede kendilerine son 20'de yer bulan oyuncular:





Cosmos: A Spacetime Odyssey

Cosmos: A Spacetime Odyssey(Bir Uzay Serüveni); Carl Sagan, Ann Druyan ve Steven Soter tarafından yazılan, 'ın devamı niteliğinde bir belgesel dizidir. Bu belgesel bilimadamlarının çalışmalarını sinematik bir şekilde anlatmakta, kozmostan ve evrenden örnekler vererek uzay-zamanı açıklamaktadır. Sunuculuğunu Neil deGrasse Tyson (ilk sunucu Carl Sagan'ın eski öğrencisi, astrofizikçi) üstlenmektedir. İlk dizi gibi 13 bölümden oluşmaktadır. Ayrıca bu belgeselin Türkçe seslendirmeni Haluk Bilginer'dir.





Ultraviolence

Ultraviolence şu anlamlara gelebilir:

Anthony Burgess romanı Otomatik Portakal'da bir terim. 







Matris çarpımı

Doğrusal cebirde veya daha genel ifade ile matematikte matris çarpımı, bir matris çiftinde yapılan ve başka bir matris üreten ikili işlemdir. Reel veya karmaşık sayılar gibi sayılarda temel aritmetiğe uygun olarak çarpma yapılabilir. Başka bir ifade ile matrisler, sayı dizileridir. Bu yüzden, matris çarpımını ifade eden tek bir yöntem yoktur. "Matris çarpımı" terimi çoğunlukla, matris çarpımının farklı yöntemlerini ifade eder. Matris çarpımının anahtar özellikleri şunlardır: Asıl matrislerin satır ve sütun sayıları, (matrisin "boyutu" olarak adlandırılır) ve matrislerin girişlerinin nasıl yeni bir matris oluşturacağıdır.

Vektörler gibi herhangi bir boyutlu matrislerde de, nokta çarpım yapılabilir. Bu işlem, matrisin her bir girişinin (ögesinin) aynı sayı (skaler) ile çarpılmasıdır. Matrislerin toplanması veya çıkarılması işlemleri de benzer şekilde yapılır.

Matris çarpımı başka yöntemlerle de yapılabilir. Fakat en kullanışlı yöntemler, doğrusal denklemler ve doğrusal dönüşümlerle elde edilir. Sayısal uygulamaları, uygulamalı matematik, fizik ve mühendislikte görülür.

Matrislerle ilgili en basit çarpma formu skaler çarpmadır.

Bir matrisinin skaleri ile sol skaler çarpma işlemi sonucunda ile aynı boyutlu fakat farklı bir matris elde edilir. Bu çarpma işlemi, aşağıdaki şekilde ifade edilir;

Daha açık ifade ile:

Benzer şekilde, bir matrisinin skaleri ile sağ skaler çarpma işlemi şöyledir:

Daha açık ifade ile:

halkada eğer bir değişme özelliği varsa, örneğin; reel veya karmaşık sayılarda bu iki çarpım (skaler çarpım ve nokta çarpım), aynı anlama gelir ve basitçe skaler çarpım olarak adlandırılır. Fakat matrisler için, daha genel ifade ile halka (örneğin dördey) için değişme özelliği "yoksa" bu iki çarpım aynı anlama gelmez. 
Bir reel skaler ve matris şöyle olsun:

Dördeyin skalerleri ve matrisleri de şöyle olsun:

Burada , dördeyin birimleridir. Dördeyde çarpma işleminin değişmeli olamaması, ile değişiminin yapılmasını engeller.

İki matrisin çarpılacağını varsayalım.

Eğer , boyutlu bir matris ve , boyutlu bir matris ise;

Burada her bir girişi, girişleri matrisinin satırı) ile girişleri ( matrisinin sütunu) çarpımıdır. ve, sonuçlar toplamı şöyle ifade edilir:

Girişler genellikle sayı veya ifadelerle belirtilir. Fakat matrislerin kendisi de bir giriş olabilir. (Blok matrise bakınız).

Sağdaki şekil, ve iki matrisinin çarpımını şematik olarak gösteriyor. Sonuçta elde edilen matris 4'e 3'lük matrisi olsun.

Şekilde, çemberle işaretlenen hücrelerin değerleri şunlardır:

Yukarıdakiler, matrisinin belirlenen girişleridir.


Aşağıdaki gibi iki matris verilsin;

Burada matris çarpma işlemi şöyle:

Benzer şekilde;


Aşağıdaki gibi iki matris verilsin;

Burada matris çarpma işlemi şöyle:

Bu örnekte tanımlı değildir.

Bir kare matrisi, sütun matrisi ile çarpma, doğrusal denklemleri çözme ve doğrusal dönüşümleri ifade etmek için sıkça kullanılır.


Aşağıdaki gibi iki matris verilsin;

Burada matris çarpma işlemi şöyledir:

Benzer şekilde;

Bu durumda hem hem de matrisi tanımlıdır. Fakat ile matrisinin girişleri çoğunlukla eşit değildir.


Aşağıdaki gibi üç matris verilsin;

Burada matris çarpma işlemi şöyledir:

Bu durumda tanımlı değildir. olduğuna dikkat edin. Bu çok genel özelliklerden biridir.


Aşağıdaki gibi iki matris verilsin;

Burada matris çarpma işlemi şöyledir:

Benzer şekilde;

1. Değişme özelliği yoktur:

Genellikle:
Çünkü ile , eşzamanlı olarak tanımlanamazlar. Tanımlansalar bile eşit olamazlar. Bu, sayıların çarpılmasına terstir. Matris çarpımını büyüklüğünü kelimelerle ifade etmek için; nın ile "ön çarpımı (veya sol çarpımı)" olurken, " nın ile son çarpımı (veya sağ çarpımı) " olur. Matrisin tüm girişleri bir birime sahip halkada bulunduğu ve olduğu müddetçe, halkada bir çift değiştirilemez matris olur. Buna tek istisna birim matris (veya herhangi bir skaler çarpımı)dır.

Dizi gösterimi:

2. Matrisin toplama üzerine dağılma özelliği vardır:

Sol dağılım:

Sağ dağılım:

Dizi gösteriminde sırasıyla bunlar:

3. Skaler çarpma, matris çarpımı ile uyumludur:
Burada bir skalerdir. Eğer matrisin tüm girişleri reel veya karmaşık sayı ise, tüm dört miktarda eşit olur. Daha genel bir ifade ile, eğer matrisin girişlerinin halkasının merkezinde ise, tüm dördü de eşit olur. Çünkü bu durumda, tüm matrisleri için, olur. Dizin gösterimi sırasıyla şöyle olur:

4. Transpoze:
Burada , transpozeyi ifade eder.

Dizi gösteriminde:

5. Karmaşık eşlenik:
Eğer ve karmaşık girişlerden oluşuyorsa, bu durumda;
olur. Burada , bir matrisin karmaşık eşleniğini ifade eder.

Dizi gösteriminde:

6. Eşlenik transpozesi:

Eğer ve karmaşık girişlerden oluşuyorsa, bu durumda;

Burada , bir matrisin karmaşık transpozesini ifade eder.

Dizi gösteriminde:

7. İlkköşegen toplamı:

Dizi gösteriminde:

1. Birim matris:

Eğer bir kare matris ise, bu durumda

Burada , aynı boyuta sahip birim matristir.

2. Terslenebilir matris:

Eğer bir kare matris ise, terslenebilir matrisi şöyle olur;

Bu durumda aşağıdaki eşitlik sağlanır;

3. Determinant:




Stupid in Love

"Stupid in Love", Barbadoslu şarkıcı Rihanna'nın 2009 çıkışlı dördüncü stüdyo albümü "Rated R"dan bir şarkı. Shaffer Smith, Mikkel S. Eriksen ve Tor Erik Hermansen tarafından yazılıp bestelenen şarkının yapımcılığını Eriksen ile Hermansen'in oluşturduğu StarGate yaparken, Ne-Yo da yardımcı yapımcı olarak görev aldı. Şarkı, Rihanna ve erkek arkadaşı Chris Brown'ın 8 Şubat 2009'da gerçekleştirilen 2009 Grammy Ödülleri gecesindeki kavgasından iki gün önce yazıldı. Sözlerinde artık bozulan bir ilişkinin konu edilmesini Ne-Yo "önsezi" olarak yorumladı.

Pop ve R&B tarzında bir power balad olan "Stupid in Love"ın müziği; parmak şıklatmaları, minör piyano tuşları ve piyano riffleri ile yapılmıştır. Sözler, kötü niyetli ve kendisini aldatan erkek arkadaşı olan bir kadının kaçması gerektiğini anlaması etrafında gelişir.

Albümün yayınlanmasının ardından