ebilir. Katıların sürekli mekaniğinde, eğer entropi eşitsizliğinin Clasius-Dohem yapısı karşılanabilirse, termodinamiğin ikinci yasası karşılanabilir. 

Denge yasaları, üç nedenden kaynaklanan hacmin içindeki özelliklerin (kütle, momentum ve enerji) değişiminin oranı olan fikir ile ifade edilir:

formula_93 cisim olsun (Euclidian uzayının açık bir alt kümesi) ve formula_94 yüzeyi olsun (formula_93'in limiti).

Cismin içindeki maddesel noktaların hareketi, harita ile şu şekilde tanımlansın;

formula_96 başlangıç yapılandırmasındaki konum ve formula_97 deforme konfigürasyon içindeki aynı noktanın yeridir.

Deformasyon eğim şu şekilde verilir:

formula_98 cisim boyunca akışkan olan fiziksel özellikler olsun. formula_99cismin yüzeyindeki kaynak ve formula_100 cismin içindeki kaynak olsun. formula_101 yüzeye formula_94 dışa doğru normal birimi olsun. formula_103 akışkan olan fiziksel özellikleri taşıyan fiziksel parçacıkların akış hızı olsun. Sınırlayıcı yüzeydeki hız formula_104 (formula_105 yönünde)olsun 

Daha sonra, denge yasaları, genel haliyle şu şekilde ifade edilebilir; .

formula_98, formula_99, ve formula_100 fonksiyonları, denge denklemleri ile uyuşan fiziksel özelliklere bağlı olarak, skaler, vektörel ve tensor değerleri olabilir. Eğer cismin iç sınırları varsa, sıçrama süreksizlikleri de denge yasaları ile tanımlanabilir.

Eğer biz görünümün Euler noktasını alırsak, bu, enerji, kütle ve momentumun denge yasaları gösterilebilir, şu şekilde yazılan bir katı için:  

Yukarıdaki denklemlerde, formula_109 madde yoğunluğu formula_110  maddenin zamanı,formula_111‘in türevi, formula_103 parçacık hızı, formula_113 maddesel zaman, formula_114‘in türevi , formula_115Cauchy’nin gerilme tensoru, formula_116 cismin kuvvet yoğunluğu, formula_117 birim kütledeki başlangıç enerjisi, formula_118 maddesel zaman, formula_119‘nin türevi, formula_120 ısı akı vektörü ve formula_121 birim kütlenin bir enerji kaynağıdır.

Referans yapılandırmaya göre, denge yasaları şu şekilde yazılabilir:  

Yukarıda, formula_122  Piola-Kirchhoff gerilme tensorudur ve formula_123 referans konfigürasyondaki kütle yoğunluğudur. Birinci Piola-Kirchhoff gerilim tensoru, Cauchy’nin gerilim tensorune bağlıdır şu şekilde:

Biz alternatif olarak, birinci Piola-Kirchhoff gerilme tensörünün aktarması olan formula_124 nominal gerilme tensörünü tanımlayabiliriz. Öyle k

Denge yasaları;

Yukarıdaki denklemlerin içindeki kullanılanlar, şu şekilde tanımlanır:

formula_114 vektör alanı, formula_126 ikinci dereceden tensör alanı, formula_127 Geçerli yapılandırmada bir ortonormal baz bileşenleridir. Ayrıca, 

formula_114 vektör alanı, formula_126 ikinci dereceden tensör alanı, ve formula_130 referans konfigürasyonundaki ortonormal tabanın bileşenleridir.

İç çarpım şu şekilde tanımlanır:

Clausius–Duhem eşitsizliği, elastik-plastik maddeler için termodinamiğin ikinci yasasını ifade edebilmek için kullanılabilir. Bu eşitsizlik, doğal sürecin ters çevrilemezliğini ilgilendiren bir ifadedir, özellikle enerji kaybedildiğinde.  

Önceki bölümde denge yasalarında olduğu gibi, biz bir özelliğin bir akısı, entropi yüzeyi ve ilgili bölgedeki birim kütledeki bir dâhili entropi yoğunluğu (formula_131) olduğunu varsayarız. 

formula_93 bir bölge, formula_94  bu da limiti olsun. Böylece, bu bölgedeki formula_131’ın artmasının oranı olan termodinamiğin ikinci yasası, uygulanan formula_93 ‘ın toplamına ve bölgenin içinde ve dışında uçuşan maddeler yüzünden dâhili entropi yoğunluğuna eşit veya daha büyüktür.

formula_94 akış hızı formula_104 ile hareket etsin ve formula_93 içindeki parçacıkların hızı formula_114 olsun. formula_105 yüzey limitine dış normal birimi olsun formula_94. formula_111 bölgedeki maddenin yoğunluğu, formula_143 yüzeydeki entropi akısı, formula_144 birim kütledeki entropi kaynağı olsun. Sonra, entropi eşitsizliği şu şekilde yazılabilir:

Skaler entropi akısı, formula_145 bağıntısı tarafından yüzeydeki vektör akısı ile ilişkilendirilebilir. Aşamalı izotermal koşulların varsayımı altında, elimizde:

formula_146 ısı akı vektörü, formula_147 birim kütlenin enerji kaynağı, ve formula_148maddesel noktanın mutlak sıcaklığıdır ve formula_97 konumun formula_2 zamandaki değeridir.

Sonra elimizde Clausius–Duhem eşitsizliğinin integrali var;  

Entropi eşitsizliğini türev cinsinden yazılabildiğini göstereiliriz;

Cauchy gerilimi ve iç enerji, Clausius–Duhem eşitsizliği yazılabilir;








Atomik, moleküler ve optik fizik

Atomik, moleküler ve optik fizik (AMO), bir ya da birkaç atomun ölçeğinde, madde-madde ve ışık-madde etkileşimi çalışmadır ve enerji, birkaç elektron voltları etrafında ölçeklenir. , Üç alanla yakından ilişkilidir. AMO teorisi, klasik, yarı klasik ve kuantum işlemlerini kapsar. Tipik olarak, teori ve emisyon uygulamaları, elektromanyetik yayılım ve emilme, spektroskopi analizi, lazer ve mazerlerin kuşağı, ve genel olarak maddenin optik özellikleri, uyarılmış atom ve moleküllerden, bu kategorilere ayrılır. 

Atomik fizik, moleküler fizik, moleküllerin fiziksel özelliklerinin çalışmaları iken, atom çekirdeği ve elektronlarının sistem izolasyonu olarak atom çalışmaları olan AMO’nun alt dalıdır. Atom fiziği terimi, standart İngilizce ’de atomik ile nükleer eş anlamlı olarak kullanıldığından dolayı, sıklıkla nükleer enerji ve nükleer bomba ile ilişkilendirildi. Fakat fizikçiler, bir çekirdek ve elektronlardan oluşan bir sistem olarak atom ile ilişkilendirilen atom fiziği ile sadece atom çekirdeğini dikkate alan nükleer fizik arasındaki farkı ayırt ettiler. Önemli deneysel teknikler, spektroskopinin çeşitli türleridir. Atom fiziği ile yakından ilgilenen moleküler fizik, ayrıca teorik kimya, fizikokimya ve kimyasal fizik ile büyük ölçüde örtüşmektedir.

Her iki alt dal, bu düzenlemelerin değişimlerinden dolayı elektronik yapısı ve dinamik süreçleri ile ilgilidir. Genellikle bu çalışma, kuantum mekaniğini kullanmayı içerir. Moleküler fizik için bu yaklaşım kuantum kimyası olarak bilinir. Atom fiziği alanındaki temel atom orbital teorisi olan moleküler fizik önemli özelliklerinden biri, moleküler orbital teorisini genişletmektir. Moleküler fizik moleküllerin atomik işlemleri ile ilgilidir, ancak bu ek olarak moleküler yapısı nedeniyle oluşan etkilerle de ilgilenir. Ayrıca atom ve moleküllerden bilinen, elektronik uyarma koşullar döndürülebilir ve titretilebilir. Bu döndürülmeler ve titreşimler, nicelendirilebilir; iki enerji seviyesi vardır. En küçük enerji farkı, farklı dönme koşulları vardır, bu yüzden, saf dönme spektrumları, elektromanyetik spektrumun kızılötesi bölgesindedir (yaklaşık 30 150 mikron dalga boyu). Titreşim spektrumları, kızılötesine yakın (yaklaşık 1 5 um) ve çoğunlukla görünür ve ultraviyole bölgelerde elektronik geçişlerden kaynaklanan spektrumdur. Çekirdekler arası mesafe gibi moleküllerin dönme ve titreşim spektrumları ölçümünden hesaplanabilir.

Birçok bilimsel alanlarda olduğu gibi, sıkı tarif yüksek derecede yanıltıcı olabilir ve atom fiziği, genellikle, atomik, moleküler ve optik fiziğin geniş kapsamında kabul edilir. Fizik araştırma grupları genellikle bu yüzden sınıflandırılır.  

Optik fizik, elektromanyetik radyasyon kuşağının, madde ile radyasyonun etkileşimi ve bu radyasyonun özelliklerinin, özellikle radyasyonun manipülasyonu ve kontrolü, çalışmasıdır. Keşif ve yeni bulguların uygulamalarına odaklı olan, optik ve optik mühendisliklerinden farklıdır. Güçlü bir ayrım yoktur, fakat optik fizik, uygulamalı optik ve optik mühendisliği arasında, optik mühendislik cihazları ve uygulamalı optik uygulamalarından bu yana, yeni cihazlar ve uygulamaların geliştirilmesine yol açan optik fizikteki bu temel araştırmalar için gerekli araştırmalardır. Genellikle aynı insanlar, hem temel araştırma hem de uygulamalı teknolojiyi geliştirmeye katılıyor.

Optik fizikteki araştırmacılar, X-ışınlarına mikrodalgalardan elektromanyetik spektrum yayan, ışık kaynaklarının geliştirilmesi ve kullanılmasıdır. Alan, ışığın kuşağını ve algılamasını, doğrusal ve doğrusal olmayan optik süreçler ve spektroskopiyi içerir. Lazerler ve lazer spektroskopisi optik bilimi dönüştürdü. Optik fizikteki büyük çalışma, ayrıca kuantum optik ve tutarlılık ve femtosaniye optik için ayrılmıştır. Optik fizik, desteği, ultra kısa elektromanyetik alanlar, yüksek sahalarda atom boşluğu etkileşimi, elektromanyetik alanın kuantum özellikleri ve yoğun izole atomların doğrusal olmayan tepkilerinin alanlarında sağlar.

Araştırmanın diğer önemli alanları, difraktif optik, düşük tutarlılık enterforemetre, optik koherens tomografi, yakın alan mikroskobu ve Nano-optik ölçümler için yeni optik tekniklerin geliştirilmesini içermektedir. Optik fizikteki araştırmalar, ultra hızlı optik bilim ve teknoloji üzerine vurgu yapar. Optik fizik uygulamaları, iletişim, ilaç, üretim ve hatta eğlence ilerlemelerini oluşturur.

Atom fiziğine geçişte ilk adımlardan biri, kimyasal elementin temel birimi modern terimlerde atomlardan oluşan maddenin tanımlanmasıdır. Bu teori, 18. yüzyılda John Dalton tarafından geliştirilmiştir. Onlar toplu olarak kendi gözlenebilir özelliklerine göre tarif ve tasnif edilebilir rağmen, bu, 19. yüzyılın sonlarının ortalarına doğru John Newlands ve Dmitri Mendeleyev tarafından gelişmekte olan periyodik tabloda özetlenebilecek kadar net değildi.

Daha sonra, özellikle 19. yüzyılda Joseph von Fraunhofer, Fresnel’in, spektral çizgiler ve olguyu tanımlama girişimlerinin keşfetmesiyle atom fiziği ve optik fizik arasındaki bağlantı belli oldu.

O zamandan beri, 1920'lere kadar, fizikçiler atom spektrumları ve cisim radyasyonu açıklamak için araştırmalar yaptılar. Bohr atom modeli, hidrojen spektral hatları açıklamak için bir girişimdir.

Madde ve elektromanyetik radyasyonu Helyumun bilinmeyen elementi, ve sayısız diğer nedenlerden dolayı güneş spektrumları, madde ve ışığın tamamen yeni bir matematiksel modeline yol açtı; kuantum mekaniği.

Kırılma indeksi kökenini araştırmak için erken modeller, Paul Drude ve Hendrik Lorentz’in modeline göre klasik bir şekilde bir atomik sistem