ama bu önemli olmak üzere tasarlanmamıştır, ölçek faktörlerin sonucudur ve diyagram şekilde oluşturulduğundan metni gösterir).
Newton'ın ilk diyagramdan burada gösterilir (1687) Latin baskı Principia (kitap 3, teklif 25, s. 434). Burada o Sun-dünya-ay sisteminin onun analizi ve aya perturbing ivmeler tanıttı. Q güneş, toprak S ve P ay temsil eder.

Bu diyagram gösteren mesafeleri, diğer parçalar yerçekimsel ivmeler (birim başına çekici kuvvetler kütle). İkili bir önemi de SQ dünya-güneş uzaklığı ve sonra da büyüklüğü ve dünya-güneş yerçekimi ivmesi yönünü gösterir. Diyagramı başka uzaklıklar sonra mesafe SQ orantılı olarak vardır. Diğer turistik cazibe SQ orantılı olarak vardır.

Güneş'in turistik SQ (yerde) ve LQ (aya) ' dir. Böylece konumlar LQ:SQ oranı mesafeler PQ:SQ. oranı ters kare LQ boyutunu çizilir (Newton yapıları KQ veren boyutlarında daha kolay bir görünümü SQ =.) Dünya'nın cazibe ay boyunca PS. davranır (ama hat PS sadece mesafe ve yön defa ettiğinizi, hiçbir şey hakkında güneş ve karasal konumlar arasında ölçek faktörü tanımlanan).

Ay ve aynı ölçekte yeryüzünde SQ güneş konumlar LQ gösteren sonra Newton sonra LQ vektör ayrışma LM ve MQ bileşenleri içine yapar. Sonra bu farkı SQ. SQ olarak ayda ivme perturbing tanımlar ve MQ birbirine paralel SQ doğrudan MS bırakarak MQ düşülen bu yüzden. Ortaya çıkan fark, SQ LQ, den çıkarılarak sonra bu nedenle vektör LM ve MS toplamıdır: Bu bir perturbing ivme LS ekleyin.

Daha sonra Newton tanımlanan başka bir kararlılık-in perturbing ivme LM + MS = LS, ortogonal bileşenlerine: enine bileşeni için LE paralel ve Radyal bir bileşeni, etkili bir şekilde ES.
Newton'ın anılır şeması, onun zamanındaki diğer ve belki de görsel olarak daha net bir şekilde yeniden sunulan oldu. Burada gösterilen vektör sunu, iki farklı pozisyonlar, P1 ve P2, toprak, ilgili vektörler LS1 ve LS2 perturbing ivme nedeniyle Güneş çevresinde yörünge ay gösteren. P1, ay'nın konumu oldukça P Newton'ın diyagramında yakın buydu; karşılık gelen pertürbasyon Newton'un LS içinde büyüklük ve yön LS1 gibidir. Başka bir konumda P2, ay daha dünya güneş uzakta daha uzak, Güneş'in çekim LQ2 ay Güneş'in çekim SQ=SQ2 zayıf olduğunu dünya ve elde edilen pertürbasyon LS2 noktalar güneş konuşabilerek uzak .

Bu Newton'ın diyagramı gibi yapıların kendi yörüngesinde ay pek çok farklı pozisyonlar için tekrar edilebilir. Her bir pozisyon için ikinci diyagramı LS1 veya LS2 gibi pertürbasyon vektör sonucudur. Burada gösterilen bir kez sunulan boyutları ve onun yörüngesinde ay pek çok farklı pozisyonlar için pertürbasyon vektörlerin yönleri özetliyor diyagram şeklidir. Her küçük bir ok gibi LS, Moon oku başladığı yörünge etrafında belirli konum için geçerli bir pertürbasyon vektörü olduğu. Bu neredeyse dünya-güneş ekseni doğrultusunda yani yakın yeni olduğunda Moon veya dolunay, tedirginlikler Dünya'nokta dışarı doğru. Moon-toprak hattı dünya-güneş ekseni üzerinden 90 ° olduğunda içe, Aksiyel (dışa) tedirginlikler sadece yarısı en büyük boyutu olan bir boyutu ile toprak doğru gelin. (Newton, güneş perturbing kuvvet boyutu için oldukça iyi bir nicel tahmin verdi: nerede Dünya'nın cazibe ekler Kadrat, onu 1/178.725 ortalama karasal cazibe koydu ve iki katı kadar bu yeni ve tam olarak nerede karşı çıkıyor ve Dünya'nın cazibe azalır uydular.)
Newton da pertürbasyon aynı desen, değil sadece Aya Earth Güneş tarafından rahatsız olarak, aynı zamanda diğer parçacıklara daha genel olarak onların düz toprak rahatsız olarak güneş tarafından (veya ay); ilişkisi geçerli olduğunu gösterdi. gelgit sular yeryüzüne, örneğin farklı bölümlerini. [28] Bu perturbing ivmeler genel bir desen çalışma tedirginlikler de gelgit sular taşıma güçleri uygulanan ay Newton'ın ilk çalışması büyümüştür. Ay, ya da Dünya'nın gelgit suları – ya da benzer desen tedirginlikler uğrar başka bir nesneyi hareketleri hareketleri bozuklukları için uygulanmakta olup günümüzde bu ortak desen kez gelgit gücü olarak bilinir hale geldi.

Bileşenleri olarak ay değişir nasıl daha da ayrıntılı olarak gösterilen, ' 'güneşin aya huzursuz kuvveti bulmak için onun diyagramı kitap 3, teklif 25, Newton tanıtan ilk yaklaşım güneş perturbing Force geliştirilen sonra dünya çevresinde aylık onun yolunu izler. Ayrıca ay hareketleri usulsüzlük üreterek perturbing kuvvet etkilerini gösterir nasıl araştıran ilk adımlar aldı. (Kuruluş bu bölümünde, Newton'ın başarı daha sınırlı: perturbing güçleri tanımlamak için nispeten basit ama ağır karmaşıklığı yakında çıkan hareketleri çalışma sorunu olarak ortaya çıkan ve bu sorunu çözmek için almak için yön göstergesi ve Newton'ın ilk tanım sonra iki yüzyıl boyunca matematiksel astronomlar meydan vardı.)

İçin seçilen birkaç ay eşitsizliklerin, Newton nasıl güneş perturbing kuvvet ortaya nicel bazı ayrıntılı olarak gösterdi.

Newton'ın bu ay çalışmalarının çok 1680s yapıldı ve ölçüde ve yerçekimi analizinde ilk adımlarını doğruluğunu geliştirmek ve mevcut iş neydi, genel olarak, zor bir geometrik şekilde içinde kendi seçimini de dahil olmak üzere çeşitli faktörler ve sınırlı doğruluk ve onun zamanında birçok astronomik ölçümlere belirsizliği tarafından sınırlı.

Tamamen ve çok daha hassas hesap için amacı, Newton'ın ardılları, Leonhard Euler, Alexis Clairaut ve Jean d'Alembert E.W. Brown geç on dokuzuncu ve yirminci yüzyılın başlarında, aşağı orta onsekizinci yüzyılda oldu ay'nın hareketleri temelinde Newton yasaları, yani yasaları hareket ve turistik çeken organları arasındaki mesafelerin kareler ters orantılı olarak evrensel kütleçekim için. Onlar da kütleçekim test etmek için ters-kare yasası koymak isteyen ve 1740s bir kez ciddi, ne o zaman Newton teorik ve lunar apogee hareket gözlenen Oranlar arasında büyük farklılık olduğu düşünülüyordu dolayı şüphe. Ancak Clairaut kısa bir süre sonra gösterdi (1749-50) bu konuda az değil ay teorik Newton yasaları üzerinde temel uyuşmazlık en önemli nedeni yatıyordu, ama aşırı yaklaşımları kendisinin ve başkalarının bunu değerlendirmek için dayanıyordu.

Sonra Newton teorisi gelişmeler çoğunu cebirsel formunda üretildi: onlar infinitesimal cebir ve trigonometri hacimli ve son derece zahmetli miktarlarda dahil. Ayrıca teori gözlemsel ölçümleri için başvurmak için bu dönemin tamamlamak için gerekli kaldı.

Lunar teorisyenler çekim sorununu analiz etmek için pek çok farklı matematiksel yaklaşım(ve icat) kullanmıştır. Doğal olarak, sonuçları yakınsama eğilimi. Newton'ın ardılları, Euler, Clairaut ve d'Alembert arasında en erken yerçekimsel analistler zaman, neredeyse tüm ana lunar tedirginlikler sadece birkaç açısal argümanları ve katsayıları açısından ifade gelir tanındı. Bunlar tarafından temsil edilenler:

Bu temel parametrelerinden sadece dört temel fark açısal bağımsız değişkeni, onların farklı kombinasyonlarda neredeyse her ay hareketleri, en büyük tedirginlikler ifade etmek için yeterlidir. Onlar burada Delaunay nedeniyle konvansiyonel sembollerle verilir; bunlar Bazen Delaunay bağımsız değişken olarak bilinir:

Bu eser Brown'ın ay teorisi (1897..1908) ve ay (1919) hareket tabloları sonuçlandı. Bunlar 1984 tarihleri arasında Amerikan efemeris ve 1968'e kadar deniz almanağı ve değiştirilmiş bir formu kullanılmıştır.

Pek çok büyük ay tedirginlikler boylamda (onun acımasız boylam göre onun gerçek tutulum boylam farkı katkıları) adında var. Farklı değişkenler açısından onlar ark (") yakın ikinci yuvarlak katsayıları ile şu şekilde ifade edilebilir:







Analistler. yüzyılın ortalarında-18 ay'nın konumu hakkında boylam kullanarak tedirginlikler ifade trigonometrik 25-30 terimler. Ay'nın konumu, yirminci yüzyılın başında aranan doğruluk ile ifade etmek için gerekli şartları sayısı 1400'den fazla oldu; ve on binlerce lazer kadar çeşitli gözlem dayalı modern sayısal entegrasyonlar doğruluğunu taklit etmek için gerekli şartları sayısıdır: doğruluk artışı gereksinimleri gerekli şartları sayısındaki artış için sınır yoktur.

İkinci Dünya Savaşı'ndan bu yana ve özellikle 1960'lardan beri ay teorisi biraz farklı bir şekilde daha da geliştirilmiştir. Bu iki şekilde teşvik vardır: bir yandan, otomatik dijital hesaplama kullanımı ve diğer yandan, modern gözlemsel veri türlerinin, büyük ölçüde arttırılmış doğruluk ve kesinlik ile.

Wallace John Eckert, öğrenci, IBM'de çalıştı Brown orada astronomik ephemerides hesaplanması için ikinci Dünya Savaşı'ndan sonra geliştirilen deneysel dijital bilgisayar kullanılır. Brown'ın ay teori makinenin içine koymak ve doğrudan deyimleri değerlendirmek için projeleri biriydi. Başka bir proje tamamen yeni bir şey: hareket denklemi sayısal bir entegrasyon için güneş ve dört büyük gezegen. Sadece elektronik sayısal bilgisayarlar kullanılabilir olduktan sonra bu mümkün oldu. Sonunda bu Jet Propulsion Laboratuvarı geliştirme Ephemeris serisi için yol açtı.

Bu arada, Brown'ın teorisi daha iyi sabitler ve Ephemeris saat giriş ve bununla ilişkili bazı ampirik düzeltmeler kaldırılması ile geliştirildi. Bunun için geliştirilmiş Lunar efemeris (hangi, bazı küçük ardışık iyileştirmeler ile 1960 1983 aracılığıyla astronomik almanaklar kullanılmıştır Ile), led (Ile j 0 1960 1967, Ile j = = 1 1968'den 1971, Ile j = 2 1972 yılından 1983) ve erkekler aya getirmek için kullanıldı.

Pozisyon gözlemler ayın en önemli gelişme yeryüzü lazerler kullanarak elde edilen ölçümler ve ay yüzeyine yerleştirilen özel retro reflektör kadar ay lazer olmuştur. Zaman-in-uçuş bir darbe lazer bir reflektör ve arka ışık, o zaman ay'nın uzaklık ölçüsü verir. Bugün operasyonel beş reflektörler ilk aya Apollo 11 uzay aracının içinde Temmuz 1969 yılında çekilen ve Neil Armstrong tarafından ay'nın yüzeyinde uygun pozisyonda yerleştirilir. Bu araştırmanın hassas anda uzatılır daha da 2005 yılında kurulan Apache noktası Gözlemevi Lunar lazer arasında değişen işlemi tarafından.

Lunar teorisi, sayısal olarak geliştirilen bu modern yöntemlerle, ince hassas konuları klasik teorilere göre daha geniş bir aralıkta tarar. Bu hesaplamalar arasında çekimsel kuvvetler (Relativistik düzeltmeler ile) aynı zamanda birçok gelgit ve J