memişti. Yine de Hendrik Kramers emilim ve salınımın nasıl hesaplanması gerektiğini sezgisel olarak tanımlamıştır. Kramer, kuantum sisteminin yörüngelerinin Fourier analizlerinin yeni harmoniklerin yörünge frekanslarını katları şeklinde ayrıştırılmasıyla analiz edilmesini önermiştir.

İndeks (dizin) formula_64, yöründe kuantum numarasını tanımlar, o da Sommerfeld modelinde formula_98 olacaktır. Frekans formula_84 , formula_62 Fourier modunun bir indeksi olmak üzere, formula_101 yeni yörüngenin açısal frekansıdır. Bohr klasik hareketin k-th harmoniğinin, formula_64 düzeyinden formula_103 düzeyine geçişine karşılık geldiğini önerir.

Kramers durumlar arası geçişi ışınımın klasik salınımına benzerliğini ki bu yörünge frekansının katlarındaki frekanslarda gerçekleşir, önermiştir. Işınım salınımının oranı formula_104 ile doğru orantılıdır. Bu klasik mekanikde de böyledir. Tanım yaklaşıktır çünkü Fourier bileşenleri düzeyler arası enerji boşlukları ile tam olarak uyuşmayan frekanslara sahip değildir. Bu düşünce matris mekaniğinin gelişmesine sebep olmuştur.

Eski kuantum kuramı bazı sınırlamalara sahiptir:
Bu, ünlü kütle çekimsel 3-parça problemine, klasik kaotik benzeri olan 2 elektronlu atom kadar kolay sistemler için dahi sorular ortya çıkarır.

Fakat bu, Zeeman etkisi ile tek elektrondan fazla elektronları bulunan atomları tanımlamak için kullanılabilir. Sonradan, eski kuantum kuramı aslında kaotik kuantum mekaniğinin kısmen klasik varsayımları olduğunu öne sürmüştür fakat bu sınırlar hala araştırılmaktadır.

Eski kuantum kuramı Max Planck tarafından ışığın salınımı ve soğurulması üzerine ortaya çıkarılmış ve Albert Einstein'ın katıların öz ısısı üzerine çalışmasından sonra dikkate alınmıştır. Einstein, daha sonradan Debye, atomların hareketinin kuantum prensiplerine uygulamış ve öz ısı anormalliklerini açıklamıştır. 1913 yılında, Bohr benzerlik prensibini tanımlamış ve çizgi tayfını açıklayan, hidrojen atomu modelini formüle etmek için kullanmıştır. Birkaç yıl içerisinde Arnold Sommerfeld gelişigüzel tümlevlenebilir sistemlerin Einstein ve Lorentz tarafından tanımlanmış kuantum sayılarının yalıtılmış değişmezliğinin prensiplerini kullanarak genişletmiştir. Sommerfeld modeli, modern kuantum mekaniğine Bohr'unkinden daha yakındır.

1910 ve 1920'li yıllar boyunca olduğu gibi birçok problem karışık sonuçlarla eski kuantum kuramı kullanılarak çözümlenmeye çalışılmıştır. Moleküler dönüşler ve titreşimler tayfı anlaşılmış ve elektron spinleri keşfedilmiştir. Bu yarım katlarda bulunan kuantum sayıları karmaşasına yol açmıştır. Max Planck sıfır nokta enerjisini tanımladı ve Arnold Sommerfeld relativistik hidrojen atomunu kısmen klasik olarak kuantize etmiştir. Hendrik Kramers, Stark etkisini açıkladı. Bose-Einstein'da fotonların doğru kuantum istatistiklerini verdi.

Kramers kuantum durumların hareketin Fourier bileşkesi cinsinden olanlarının arasındaki geçiş ihtimallerini hesaplamaya yönelik bir yönergede bulunmuştur. Bu fikir Werner Heisenberg'in işbirliği ile kısmen klasik matrise kadar genişletilmiştir. Unutulmamalıdır ki kısmen klasik matris atomik geçiş ihtimallerinin tanımına benzer. Heisenberg, bu matris mekaniğini yaratarak bütün kuantum kuramını bu geçiş matrisleri cinsinden yeniden formülize etmiştir.

1924 yılında, Louis de Broglie maddenin dalga kuramını ortaya sunmuştur. Bu kuram kısa süre sonra Albert Einstein tarafından madde dalgaları için kısmen klasik denklemler kullanılarak genişletilmiştir. 1926'da Erwin Schrödinger tamamıyla doğru olan bir kuantum mekaniksel dalga denklemi bulmuştur. Bu buluş eski kuantum kuramının başarılarını belirsizlik ve tutarsızlık olmaksızın yeniden sunmuştur. Schrödinger'in dalga mekaniği, Schrödinger ve diğer bilim insanları iki yöntemin aynı deneysel tesadüflere sahip olacağını kanıtlayana kadar matris mekaniğinden ayrı olarak gelişmiştir. Daha sonra Paul Dirac, 1926 yılında iki yönteminde daha kapsamlı bir yöntem olan dönüşüm kuramı ile elde edilebileceğini yazmıştır.





2011-12 Eredivisie

Eredivise adıyla oynanan 56. sezondur. 11 Ağustos'taki açılış maçıyla başlayıp, haziran ayındaki play off maçlarıyla tamamlanır. AFC Ajax, Frank de Boer yönetiminde ortalama 49.000 seyirci önünde maçlarını oynadığı sezonu şampiyon olarak noktalar.

Ligi 6. ve 9. sırada tamalayan takımlar arasında oynandı.

İlk maçlar 10 Mayıs 2012, rövanş maçları ise 13 Mayıs 2012 tarihinde oynandı.

İlk maçlar 17 May 2012, rövanş maçları ise 20 May 2012 tarihinde oynandı.

VVV-Venlo ve BV De Graafschap jligi 16 ve 17. sırada tamamladıkları için önümüzdeki sene yeniden Eredivisie de mücadele edebilmek adına bu play out turuna katıldı katıldı.

İlk maçlar 1 Mayıs 2012, rövanş maçları ise 5 Mayıs 2012 tarihinde oynandı.

İlk maçlar 10 Mayıs 2012, rövanş maçları ise 13 Mayıs 2012 tarihinde oynandı.

"Source: Eredivisie (official site) , Soccerway





Dalga vektörü

Dalga vektörü, fizikte dalgayı ifade etmemize yardımcı olan vektördür. Herhangi bir vektör gibi, yöne ve büyüklüğe sahiptir. Büyüklüğü dalga sayısı ve açısal dalga sayısıdır(dalga boyu ile ters orantılıdır). Yönü ise genellikle dalga yayılımının yönüdür. İzafiyet kuramında, dalga vektörü, aynı zamanda, dört vektör olarak tanımlanabilir.
Ne yazık ki dalga vektörünün, kendi büyüklüklerinde 2π faktörü ile ayrılan iki genel tanımı vardır. Bir tanımı fizik ve ilgili alanlarda tercih edilirken, diğeri ise kristal bilimi ve ilgili alanlarda tercih edilir. Bunlara “fizik tanımı” ve “ kristal bilimii tanımı” denir.
Mükemmel bir tek-boyutlu hareketli dalga denklemi aşağıdaki gibidir:
• x: yer
• t: zaman
• formula_2: dalganın bozulması
• A: dalganın genliği
• formula_3: faz dengesi
• formula_4: dalganın açısal frekansı
• formula_5: dalga sayısı
Bu dalga +x yönünde, formula_6 hızıyla hareket etmektedir. 
Kristal biliminde, aynı dalgalar biraz farklı denklemler kullanılarak açıklanmıştır. Sırasıyla bir ve üç boyutlu dalgalar:
Farklılıklar: 
• Açısal frekans yerine, frekans kullanılmıştır (formula_9). Bu eşitlik Bu denklem için önemli değil, ama kristal biliminde yaygın bir uygulamadır.
• Dalga sayısı ‘’k’’ ve vektör olan ‘’’k’’’ farklı şekillerde tanımlanmıştır. Burada, formula_10 iken, fizik tanımında, formula_11 budur.
Dalga vektörü noktaları "dalga yayılması yönünde" ayırt edilmelidir. "Dalga yayılımının yönü" bir dalganın enerji akışının ve küçük bir dalga paketinin hareket edeceği yöndür. Işık dalgaları için, ayrıca Poynting Vektörünün yönüdür. Dalga vektörü noktaları faz hızı yönündedir. Sabit fazın yüzeyinde, normal yönde, dalga vektörü noktaları, aynı zamanda dalganın önü olarak adlandırılır. Hava, herhangi bir gaz, sıvı ya da bazı katılar gibi kayıpsız eş yönlü bir ortam içinde, dalga vektörünün yönü dalga yayılma yönü ile tam olarak aynıdır. Homojen bir dalganın yüzeyinin büyüklüğü sabittir ve sabit bir faza sahiptir. Homojen olmayan dalgalar için bunlar söylenemez. Ancak, simetrik olmayan kristaldeki ışık dalgası ya da tortul kayadaki ses dalgası gibi eş yönlü olmayan ortamlarda dalga vektörü dalga yönüyle aynı olabilir.
Katı hal fiziğinde, kristalin içindeki bir elektronun “dalga vektörü” onun kuantum mekanik dalga fonksiyonudur. Bu elektron dalgaları sıradan sinüs dalgaları değildir, dalga vektörü bu kaplama dalga ile tanımlanır. Genellikle “fizik tanımı” kullanılır.
Tek renkli bir dalga ışını 4-vektör dalgası ile karakterize edilebilir.
Daha da açık yazmak gerekirse,
4-vektör dalgası, frekans ve 4-vektör dalgasının uzaysal bölümünün büyüklüğü arasında bir bağlantı verir:
4-vektör dalgası, dört ivme ile ilgidir.
Dalga vektörünün Lorentz dönüşümü Doppler etksini elde etmek için tek yoldur. Lorentz matrisi:
Bir kaynak tarafından hızlı bir şekilde hareket eden ışık kaynağını, dünya çerçevesinde inceleyerek frekansını bulmak amacıyla, aşağıdaki gibi Lorentz dönüşümü uygulanır.
İçinde sadece formula_19 bulunan sonuçlara bakarsak:

Örnekte olduğu gibi kaynaktan uzaklaşan bir gözlemci için:




Jeremy Lamb

Jeremy Emmanuel Lamb (d. 30 Mayıs, 1992), NBA'de Charlotte Hornets forması giyen Amerikalı profesyonel basketbolcu. 1.96 boyunda 84 kg ağırlığındaki Lamb 3 numaralı formayı giymekle beraber şutör gard pozisyonunda görev yapmaktadır.





Matthew Ansara

Matthew Michael Ansara (29 Ağustos 1965 – 25 Haziran 2001) , ABD'li aktör ve vücut geliştirme sporcusu. ABD'li oyuncular Michael Ansara ve Barbara Eden'ın oğludur.

25 Haziran 2001'de aşırı dozda uyuşturucudan 35 yaşında ölmüştür.

1995'te Julie Ansara ile evlenmiş ancak eşi 2 yıl sonra vefat etmiş daha sonra evlendiği ikinci eşi Leanna Green sadece 6 hafta evli kalıp ayrılmıştır.





Leptasterias

Leptasterias Asteriidae familyasından denizyıldızlarının bulunduğu bir cinstir. Bu cinste sınıflandırılan türler genellikle altı kolludur ancak beş kollu bireylere de rastlanmaktadır. Cinsin taksonomisi karmaşıktır.

"Leptasterias" cinsi içinde aşağıdaki alt cinsler ve türler sınıflandırılmaktadır:




Leptasterias polaris

Leptasterias polaris, Asteriidae familyasından bir denizyıldızı türüdür. Atlantik Okyanusu'nun kuzeybatısındaki soğuk sularda ve kutup bölgesinde yaşar. Altı kollu bir denizyıldızıdır. Üst yüzeyi küçük ve küt plakçıklarla kaplıdır. Genellikle kahverengi ya da gri tonlarındadır. Çapı 15 ila 30 cm arasındadır. Genç bireyler genellikle 10 m. derinlikte kayalar üzerinde bulunur ve "Mytilus edulis" ile "Hiatella arctica" gibi midye türleri ile beslenir. Erişkin bireyler daha derinsulara doğru ve kumluk tabanlara giderek burada tüp ayakları yardımıyla kazıp çıkartıkları "Serripes groenlandicus", "Spisula polynyma", "Mya truncata" ve "Ensis directus" gibi midyelerle beslenirler. Bulundukları suların önemli bir avcısıdırlar.




1920 Yaz Olimpiyatları'nda bisiklet - Erkekler bireysel zamana karşı yarış

Erkekler bireysel zamana karşı yarış, 1920 Yaz Olimpiyatları'nda bisiklet programındaki iki yol bisikleti kategorisinden biriydi. Bireysel yarışta alınan dereceler toplanarak takım madalyaları da verilmişti.





Leptasterias tenera

Leptasterias tenera, Asteriidae familyasından bir deniz