yorumuyla bir albümde topladı. Albüm 23.000 satış rakamına ulaşmıştır.





1990 FA Cup Finali

1990 FA Cup Finali, ilki 12 Mayıs ikincisi ise 17 Mayıs 1990 tarihinde Wembley Stadyumu'nda, Crystal Palace ile Manchester United takımları arasında oynanan FA Cup finalidir.

İlk maç uzatmalar sonucunda 3-3 beraberlikle tamamlandı. Bryan Robson ve Mark Hughes (2) United adına iki gol atarken, Gary O'Reilly ve Ian Wright (2) ise Palace'ın gollerini kaydettiler. Tekrar maçında ise United, Lee Martin'in attığı golle maçı 1-0 kazanarak kupayı kazandı.

1989 sonbaharında Wembley Stadyumu'nun koltuksuz tribünlerinin tamamına koltuk takıldı. Bu karşılaşma Wembley'de tamamı koltuklu tribünler önünde oynanan ilk final oldu. Crystal Palace, bu maçı kaybederek tarihinin ilk büyük kupasını kazanma şansını yitirdi. Crystal Palace, FA Cup finallerinde tamamı İngiliz futbolculardan oluşan kadro ile mücadele eden son takım oldu.

Manchester United ise bu zaferle birlikte 11. finalinde 7. kez FA Cup'ta şampiyonluğa ulaştı.





Temel aritmetik

Temel aritmetik, aritmetiğin en basit kısmıdır ve toplama, çıkarma, çarpma, bölme gibi işlemlerden oluşur.

Temel aritmetik, doğal sayılar ile başlar ve rakamlarla veya daha genel bir ifade ile sayılarla yazılır. Bu rakam çiftleri ile yapılan çarpma ve bölme işlemi sonucu, çarpım tablosu ezberlenerek kolayca elde edilebilir.

Ayrıca kesir ve sayı doğrusu üzerinde bulunan negatif sayılar da temel aritmetiğin konularındandır.

Basit toplama, çıkarma ve çarpma işlemleri için önceleri abaküs kullanılıyordu. Şu an Asya'nın birçok ülkesinde hala kullanılıyor. Hesap makinesi gibi modern hesaplama araçları temel aritmetik işlemleri gerçekleştirebilir.

Rakam, sayıları yazılı olarak göstermeye yarayan semboldür. Sayısal sistemde tek bir rakam, farklı kültürlerdeki sembolleri her ne kadar farklı olsa bile, diğerlerinden farklı bir değere sahiptir.
Modern kullanımda, sembollerde daha çok Arap rakamları tercih edilir. Bu rakamlar sırasıyla şunlardır:
0, sıfır. Bir niteliğin yokluğunu temsil eder. Örneğin; "burada hiç çubuk yok" ifadesi "buradaki çubuk sayısı 0'dır" anlamına gelir.
1, bir. Tek bir ögeyi ifade eder. Örneğin; burada bir çubuk var: I
2, iki. Bir öge çiftini ifade eder. Örneğin; burada iki çubuk var: I I
3, üç. Üç ögeyi ifade eder. Örneğin; burada üç çubuk var: I I I
4, dört. Dört ögeyi ifade eder. Örneğin; burada dört çubuk var: I I I  I 
5, beş. Beş ögeyi ifade eder. Örneğin; burada beş çubuk var: I I I  I I
6, altı. Altı ögeyi ifade eder. Örneğin; burada altı çubuk var: I I I  I I I
7, yedi. Üç ögeyi ifade eder. Örneğin; burada yedi çubuk var: I I I  I I I  I
8, sekiz. Sekiz ögeyi ifade eder. Örneğin; burada sekiz çubuk var: I I I  I I I  I I 
9, dokuz. Dokuz ögeyi ifade eder. Örneğin; burada dokuz çubuk var: I I I  I I I  I I I

Herhangi bir sayısal sistem, birden fazla rakamın bulunduğu tüm sayıların değerini tanımlar.

İki sayının toplanması işleminde "artı işareti" (+) kullanılır.

Örneğin; üç sepetimiz olsun. Birinci sepette beş elma, ikinci üç elma bulunsun. Son sepet ise boş olsun (yukarıda bahsedilen örneğe göre 0 elma bulunsun). Birinci ve ikinci sepetteki elmaların tümünü üçüncü sepete koyalım. Şimdi üçüncü sepette 8 elma oldu. Bu, beş elma ile üç elmanın kombinasyonu sekiz elma eder. Bu, şöyle de ifade edilebilir: "beş artı üç sekiz eder" veya "üç artı beş sekiz eder" veya "beş artı üç sekize eşittir" ya da "sekiz, beş ile üçün toplamıdır".

Toplama sembolü "artı" (+) ile ifade edilir. Bu durumda, "beş artı üç sekize eşittir" ifadesi, sembolik olarak şöyle yazılabilir: . Toplanan iki sayının sırası önemli değildir. Yani, . Bu, toplama işleminin değişme özelliğidir.

653 ile 274 sayılarının toplamının sonucunu bulalım. Basamakları aynı hizaya gelecek şekilde ikinci sayıyı birincisinin altına yazalım. 
İkinci sayının altına bir yatay çizgi çizelim ve üstüne artı işaretini koyalım. Toplama işlemi, birler basamağından (en sağdan) başlar. Birinci sayının birler basamağının sayı değeri 3, ikincisininki 4'tür. Üç ile dördün toplamı yedi eder. Böylece çizginin altına birler basamağına 7 yazılır:

Sonra, onlar basamağı gelir. Birinci sayının onlar basamağının sayı değeri 5, ikincisininki 7'dir. Beş ile yedinin toplamı on iki eder. 12'de iki rakam vardır. Son rakamı (yani 2) çizginin altına onlar basamağına yazılır. Elde (yani 1), ilk sayının yüzler basamağının üstüne yazılır.

Sonra, yüzler basamağı gelir. Birinci sayının yüzler basamağının sayı değeri 6, ikincisininki 2'dir. Altı ile ikinin toplamı sekiz eder. Elde 1 olduğundan dolayı, sekiz ile bir toplanır. Toplam (9) çizginin altına yüzler basamağına yazılır.

Toplanacak basamak kalmadığından dolayı toplama algoritmesı tamamlanmış oldu ve toplama sonucu;

Matematikte çıkarma işlemi miktardaki azaltmayı ifade eder. Bu işlemin sonucu, iki sayı arasındaki "farktır".

Çıkarma sembolü "eksi" (-) ile ifade edilir. Örneğin;, "beş eksi üç ikiye eşittir" ifadesi, sembolik olarak şöyle yazılabilir: .

Toplamanın aksine çıkarmada iki sayının sırası önemlidir. Yani, . Çıkarma işleminde değişme özelliği yoktur.

36-5:

İki sayının çarpılmasının sonucu "çarpım" olarak adlandırılır. İki sayının çarpılması, "'faktör", "çarpan", "çarpılan" olarak da adlandırılır.

Beş kırmızı sepetimiz olsun. Her birinde üç elma bulunsun. Ayrıca bir de boş yeşil sepetimiz olsun. Beş kırmızı sepetteki elmaların tümünü, boş yeşil sepete koyalım. Şimdi yeşil sepette on beş elma oldu.
Beş ile üçün çarpımı on beştir.
Bu, şöyle de ifade edilebilir: "beş kere üç onbeştir" veya " beş kere üç onbeşe eşittir" veya "onbeş, beş ile üçün çarpımıdır" 
Çarpma, toplamanın tekrarlanması formunda da görülebilir. İlk faktör, ikinci faktörün kaç kere kendisine ekleneceğini ifade eder.

Çarpma sembolü "çarpma işareti" (×) ile ifade edilir. Örneğin; "beş kere üç onbeşe eşittir" ifadesi, sembolik olarak şöyle yazılabilir: 
Bazı ülkeler ve yüksek aritmetikte başka çarpma işaretleri kullanılır. Örneğin; . Bazı durumlarda, özellikle sayıların harflerle ifade edilebildiği cebirde, çarpma işareti kullanılmaz. Örneğin; "xy", anlamına gelir. Çarpılacak iki sayının sırası önemli değildir. Bu yüzden, örneğin, üç kere dört, dört kere üçe eşittir. Bu, çarpmanın değişme özelliğidir.

3 ile 729 sayısının çarpımının sonucunu bulalım. Tek rakamdan oluşan çarpan, üç rakamdan oluşan çarpılanın, altına şöyle yazalım:

Çarpanın altına yatay bir çizgi çizelim ve çizginin üstüne çarpma işaretini koyalım. Çarpma, birler basamağından başlar. Çarpılanın birler basamağının sayı değeri 9, çarpanınki 3'dür. 3 ile 9 çarpımı 27'dir. Böylece çizginin altına birler basamağına 7 yazılır. Eldeyi (2 rakamını), çizginin altına, henüz yazılmamış onlar basamağına yazalım:

Sonra onlar basamağı gelir. Çarpılanın onlar basamağının sayı değeri 2, çarpım 3'dür. Böylece üç kere iki altıdır. Eldeki 2, 6'ya eklenir. Sonuç 8 oldu. 8, çizgini altına onlar basamağına yazılır. 8 tek rakamdan oluştuğuna için elde yoktur.

Sonra yüzler basamağı gelir. Çarpılanın yüzler basamağının sayı değeri 7, çarpım 3'dür. Böylece üç kere yedi yirmibirdir. 2 rakamı çizginin altındaki yüzler basamağına yazılır. Elde 1 kalır. Çarpılacak başka basamak olmadığı için, eldeki 1, çizginin altındaki binler basamağına yazılır:

Böylece çarpma algoritması tamamlanır ve sonuç:

Bölme, genellikle çarpma işleminin tersi olarak tanımlanır.

"c" kere "b" eşittir "a" ise, şöyle sembolize edilir:
burada "b", olamayan herhangi bir sayı ve "a" nın "b" ye bölümü "c" ye eşittir. Bu şöyle sembolize edilir:

Buna sayısal örnek;
since

Yukarıdaki ifade de, "a", bölünen, "b" the bölen ve "c" bölüm olarak adlandırılır.

Sıfıra bölme (yani bölen sıfırdır) tanımsızdır.

Bölme, çoğunlukla bölünenin altına bölen yazılır ve aralarına yatay çizgi çizilerek gösterilir. Örneğin "a" bölünen, "b" bölen olursa, bu şöyle sembolize edilir:
Bu, ""a" bölü "b"" veya ""b"de "a"" diye okunur. Tüm bölme işlemini tek bir satırda şöyle ifade edilir; "bölünen" ardından eğik çizgi son olarak da "bölen". Bu ifade şöyle sembolize edilir:
Bu, çoğu programlama dilinde bölmeyi ifade etmenin genel yoludur.

Bu iki form arasındaki gösterim tipografik formdur. Burada, eğik çizginin üstünde bölünen, altında ise bölen yazılır ve şöyle sembolize edilir:

Bir kesri göstermesi için bu formlardan herhangi biri kullanılabilir. Bir bayağı kesir, hem bölünen hem de bölenin tam sayı olduğu bir bölme formudur.

Bölmeyi göstermenin daha basit yöntemi, obelus (başvurma işareti) kullanmaktır. Bu, şöyle sembolize edilir:

Bu form, temel aritmetik haricinde nadiren kullanılır. Bölme işlemini ifade etmesi için obelus tek başına kullanılır. Örneğin hesap makinesinde bir tuş ile ifade edilir.

Bazı kültürlerde ""a" bölü "b"" şöyle yazılır: "a" : "b".

Bir sayısı bir kesre bölmek, kesrin alt ve üstündeki sayıların yerlerini değiştirerek, ilgili sayıyla çarpımına eşittir. Bu ifade, örneklerle şöyle sembolize edilir:





Akhisar Belediyespor 2014-15 sezonu

Akhisar Belediyespor 2014-15 sezonu, Akhisar Belediyespor'un kuruluşundan itibaren 34. sezonu, Süper Lig'deki üçüncü sezonudur. 2013-14 sezonunu 10. bitiren takım, 2014-15 sezonunda Süper Lig ve Türkiye Kupası'nda mücadele etmiştir.




Matris toplamı

Doğrusal cebirde veya daha genel ifade ile matematikte matris toplamı, iki matrisin ilgili girişlerinin eklenmesi işlemidir. Matrisler için diğer bir toplama işlemi türü doğrudan toplamdır.

Matris toplamı genellikle, aynı boyuta sahip iki matris için tanımlıdır. "m" × "n" ("m'ye n"lik diye okunur) boyutlu A ve B matrislerinin toplamı, A + B şeklinde sembolize edilir. Toplama işlemi sonucunda yine "m" × "n" boyutlu matris elde edilir:

Örneğin:

Aynı boyuta sahip iki matrisi birbirinden çıkartabiliriz. A − B; A ile B ögelerinin birbirlerinden çıkarılması işlemidir. Sonuçta yine aynı boyutlu matris elde edilir. Örneğin:

Nadir kullanılan diğer matris toplama işlemi, doğrudan toplamdır (⊕ ile sembolize edilir). "m" × "n" boyutlu A matrisi ile "p" × "q" boyutlu B matrisinin toplamı, i("m" + "p") × ("n" + "q") boyutlu bir matris