ce ayrı ve doğrudan ilişkili değildir.

G evrensel çekim sabiti ise (G = 6.67 × 10–11 m³ kg-1 s-2), Mkutleli kuresel simetrik objenin dıs cekimsel potansiyeli

formuluyle verilir.

Bu fonksiyonun iki boyuta cizimi şekilde gösterilmiştir. Bu cizim ıxı^2, cismin düzgün yoğunluguyla eş, orantılı ic potansiyelle tamamlandı, ama bu ic potansiyel genellikle önemsiz cunku test parçacığının yorungesi cisimle kesisemez. Potansiyel fonksiyonu hiperbolik kesit alanına sahiptir, merkezdeki ani çöküntü" cekim kuyusu" isminin kokenidir. Kara delik büyüklugunun kendisinin olay ufkuyla tanımlanmasından dolayı bu kapalı çöküntüye sahip olamaz.

Düzgün bir yerçekimi alanında, bir noktada çekim potansiyel yüksekliği ile orantılıdır. Bir çekim potansiyel Φ (x, y) grafiği fiziksel bir yüzey olarak oluşturulmuştur ve muntazam bir yerçekimi alanına yerleştirilir Böylece, eğer -Φ yönünde gerçek alan noktalar, daha sonra yüzeyi üzerinde, her bir nokta bir fiili yerçekimi sahip olacak şekilde bu noktada Φ değerine potansiyel orantılıdır. Bunun bir sonucu olarak, bir amacı, potansiyel alanı Φ kendisi hareket eden bir nesne olarak hareket kabaca aynı denklemi olacak yüzeye taşımak için kısıtlı. Bu ilke üzerine inşa Yerçekimi kuyuları birçok bilim müzelerinde bulunabilir.

Bu modelde yanlışlık çeşitli kaynaklar vardır:

o Nesne ve yüzey arasındaki sürtünme vakum hiçbir analog yoktur. Bu etki, yuvarlanan bir top yerine kayar bir blok kullanılarak azaltılabilir.

o Nesnenin dikey hareket hiçbir analog yokyu kinetik enerjiyi katkıda bulunan. Bu etki, (Φ ekseni için daha küçük bir ölçekleme faktörü seçerek le) de sığ yerçekimi yaparak azaltılabilir.

o Yuvarlanan topun dönme kinetik enerjisi herhangi bir analoğu yoktur. Bu etki, atalet momenti mr² kıyasla küçüktür, böylece onun merkezi topun kütlesi konsantre azaltılabilir.

o Kütlenin bir topun orta yüzeyinde ama bu noktada yüzeyin eğimine bağlı olarak bir miktar potansiyel enerjisini değiştiren sabit bir mesafe r, yer değil. Top yerine, yüzeyin kendisinin merkezi, Φ grafik üzerinde yer alır, böylece sabit bir boyutta toplar için, bu etki yüzeyini oluşturarak elimine edilebilir.

Levha normal bir üniforma çekim alanında asılı bir idealize kauçuk levha düşünün. Denge durumunda, tabakanın her kısmında elastik gerilme tabakanın bir kısmının üzerinde yer çekimi eşit ve zıt olmalıdır; yani,

k kauçuk elastik sabit olduğu, h (x) (küçük olduğu varsayılır) tabakanın yukarı doğru yer değiştirmesi, g yerçekimi alanının kuvveti olduğu ve ρ (x) tabakanın toplu yoğunluğu. Kütle yoğunluğu tabakaya içsel ya da levhanın üzerine yerleşmiştir cisimlere ait olarak görülebilir. Bu denge koşulu yerçekimi Poisson denklemine şeklinde aynıdır

Φ (x) çekim potansiyel ve ρ (x) kütle yoğunluğu olduğu. Böylece bir ilk yaklaşım için, bir kauçuk levha üzerine yerleştirilen büyük bir nesne bir yaklaşım bunun doğru çekilmek ilk yakın yerleştirilir ikinci bir test nesnesi (rijit örneğinde olduğu gibi) de bir doğru şeklinde yerçekimi içine levha deforme olacak ve doğru kuvvet yasası.

Her ikisi de sert yerçekimi ve kauçuk sayfalık modeli sık sık dolayı genel göreli gömme şemalarına kazara benzerlik, genel görelilik modelleri olarak tanımlanıyordu edilir, [kaynak belirtilmeli] ve yerçekimi "eğrilik" ışık yolunu eğilme belki Einstein'ın istihdam, hangi o genel görelilik bir öngörü olarak nitelendirdi. Özellikle, en yaygın ders kitaplarında bulunan gömme diyagramı (Öklid 3-boyutlu uzayda Schwarzschild metrik sabit bir zaman ekvator dilim izometrik gömme) yüzeysel de bir yerçekimi andırıyor. Gömülmesi diyagramları bir dizi yolla düşey kuyulardan temelde farklı, ancak, bulunmaktadır. Gömülmesi diyagramları bir dizi yolla düşey kuyulardan temelde farklı, ancak, bulunmaktadır. Potansiyel bir komplo seçkin "aşağı" yön varken En önemlisi, bir gömme şekil, sadece olduğu; ters (çevirerek) gömme bir Schwarzschild dönüm hiçbir etkisi varken onun içsel geometrisi değişmeden bırakır çünkü böylece "baş aşağı" (potansiyelini olumsuzlayarak) iyi bir yerçekimi dönerek, bir itici yürürlüğe çekici kuvveti döner. Schwarzschild yüzeyi boyunca aşağıdaki Geodezikler bir top iyi bir yerçekimi haddeleme gibi merkezi kütle doğru bükün, ama tamamen farklı nedenlerle istiyorum. Bir itici alan için gömme Schwarzschild'le hiçbir analog vardır: Böyle bir alan genel görelilik modellenmiştir edilebilir ise, mekansal geometri üç boyutlu gömülü olamaz.
Schwarzschild katıştırma yaygın potansiyel kuyu gibi bir hiperbolik kesite sahip çizilmiş, ama aslında iyi yerçekimi aksine, düzlemsel asimptotunu yaklaşım değil, bir parabolik kesite sahiptir.

İngilizce wikipedia




Termodinamiğin sıfırıncı kuramı

Termodinamiğin sıfırıncı kanunu şöyle ifade edilir: Eğer iki termodinamik sistemin her biri üçüncü ile termal bir dengedeyse o zaman bu üçü birbiriyle termal denge içerisindedir. 

İki sistem ısı geçirgen bir duvar aracılığı ile bağlantılı ise ve zaman içerisinde bir değişiklik olmuyorsa termal bunlar termal dengededirler denilebilir. Bir başka deyişle ; sistemleri birbirlerine ısı transferi yapabilecek şekilde bağlanmadıysa termal denge ilişkisinde oldukları söylenebilir. Fakat ısı geçirgen duvarla bağlanmış olsalardı termal dengede olmazdı. İki sistem arası termal denge geçişli bir ilişkidir. 

Bu kanunun fiziksel anlamı Maxwell tarafından şöyle ifade edilmiştir: ‘Tüm ısılar aynı türdendir’ Bundan dolayı, bu kanunun bir diğer açıklaması ise ‘Tüm ısı geçirgen zarlar eşdeğerdir’ 

Termodinamiğin matematiksel formülasyonu için bu kanun önemlidir. Bu formülasyon termal dengenin bir denklik ilişkisi olduğu iddiasını açıklamak için gereklidir. Bu bilgi ısının matematiksel tanımı için gereklidir ki geçerliliği olan termometrelerin de fiziksel varlığı ile bağdaşacaktır. 

Bir sistem zaman içerisinde gözlemlenebilir durumda net bir değişikliğe maruz kalmazsa termal dengededir denilebilir. Sıfırıncı Kanu’nun en net açıklaması termal dengenin termodinamik sistem çiftlerinden bir ‘denklik ilişkisi’ oluşturduğudur. Bir başka ifade ile dengelenmiş termodinamik sistemler dizisi ; her sistemin sadece bir alt kümeye ait olduğu ve bu alt kümenin diğer üyeleriyle termal denge içerisinde olan fakat diğer alt kümelerin üyeleriyle bir denge içerisinde olmayan- alt kümelere bölünebilir. Bu şu anlama gelebilir ; tek bir etiket her sisteme verilebilir ve eğer iki sistemin etiketleri aynı ise bunlar birbirleriyle termal dengededirler. Eğer aynı değiller ise termal dengede değillerdir. Bu nitelik , termal dinamik ısının bir etiketlenme sistem olarak kullanımı doğrulamak kullanılır. Termodinamik termal dengelenmiş sistemlerimn diğer özelliklerini sağlar - sıcaklık ya da soğuklukla olan sürekli ve düzenli ilişkisi gibi- . Fakat bu özellikler termodinamiğin sıfırıncı kanununun standart açıklamalarını içermez.  

Eğer bir sistemin kendisi ile termal dengede olduğu belirtilirse o zaman termodinamiğin sıfırıncı kanunu şu şekilde ifade edilir :  

Eğer A maddesi B ve C maddeleriyle termal denge içerisindeyse , B ve C maddeleri de kendi içerisinde birbirleriyle termal denge içerisindediler.
Bu açıklama termal dengenin termal sistemler arasında bir Öklid ilişkisi olduğunu ifade eder.  

Ayrıca tüm termal sistemlerin birbirleriyle termal denge içinde olduğunu kabul edersek,termal denge aynı zamanda dönüşlü bir ilişkidir. Dönüşlü ve Öklid ilişkiler de ‘denklik’ ilişkileridir. Bu muhakemenin neticesinde termal denge bir geçişli ilişkidir. ‘Eğer A , B ile termak denge içinde ise ve B , C ile termal dengedeyse o zaman A da C ile termal denge içindedir’  

Bir diğer netice de denge ilişkisinin simetrik olduğudur. Eğer A ile B ile termal dengedeyse o zaman B de A ile termal dengededir. ‘ Bu nedenle iki sistemin birbirleriyle termal dengede olduğu ya da karşılıklı denge de olduklarını söyleyebiliriz.  

Termodinamiğin sıfırıncı kanunun hem dönüşlü hem de simetrik oluşuna hükmederek şöyle açıklanabilir:  

‘Eğer iki sistem üçüncü ile termal dengedeyse o zaman her biri birbirleriyle termal dengededir.’  

Yine aynı şekilde Termodinamiğin sıfırıncı kanunun hem dönüşlü hem de simetrik oluşuna hükmederek bazen ‘geçişli ilişki’ olarak şöyle ifade edilir :  

‘Eğer A , B ile termal dengedeyse ve B de C ile termal dengeyse o zaman A da C ile termal dengededir’.  

Termodinamiğin sıfırıncı kanunu termal dengenin bir denklik ilişkisi olduğunu kanıtlar. Bir dizi üzerindeki denklik ilişkisi bu diziyi (termal dengelenmiş sistem dizileri gibi) dizilerin elemanlarının sadece tek bir alt kümenin elamanı olduğu ayrı alt kümelerin oluşturduğu bir yığına böler. Termodinamiğin sıfırıncı kanunun bu olayında alt kümeler karşılıklı dengelenmiş sistemlerden meydana gelir. Bu bölme işlemi, alt kümenin her elamanını ait olduğu küme içerisinde tanımlanmasını sağlar. Bu etiketleme oldukça keyfi olabilmesine rağmen, sıcaklık, tanımlama için gerçek rakamlar sistemini kullanan uygun bir etiketleme sistemidir.

Termodinamiğin sıfırıncı kanunu uygun termodinamik sistemlerin kullanımını termometreler olarak böyle bir etiketlemenin sağlamasını sağlar ki bu da olası ampirik sıcaklık ölçeklerinin herhangi bir sayı veriminin ve termodinamiğin ikinci kanununun kullanımını kesin veya termodinamik sıcaklık ölçeklerini sağlamak için temin eder. Bu gibi sıcaklık dereceleri sıcaklık kavramına devamlılık ve düzenlilik gibi ilave nitelikler getirir.

Termodinamik parametreler arasında sabit sıcaklıktaki bölgeler bir yüzey oluşturur ki bu da yakınındaki yüzeylerin de doğal bir düzene girmesini sağlar. Bunlardan biri küresel bir ısı fonksiyonu oluşturarak durumlarının devamlı düzenli kalmasını sağlayabilir. Sabit sıcaklıktaki bir yüzeyin boyutluluğu termodinamik parametrelerin sayısından bir eksiktir. Nitekim 3 termodinamik parametre P , V , n ile tanımlanan bir ideal gaz için 2 boyutlu yüzey gerekir.

Örneğin, ideal gazların iki sistemi denge içinde ise ,

i Sistemde

P Basınç

V Hacim

N mol cinsinden gaz miktarı veya basitçe tüm atom sayısı

PV/N yüzeyi sabittir ve eşit termodinamik sıcaklığın yüzeyini tanımlar ve biri T tanımlayan etiket olabilir bö