os'a göre, herhangi bir fiziksel yasa (mevcut fizik anlayışına göre her fiziksel yasa varyasyon prensipleri ile ifade edilebilir.) Hermitian ifadesidir ve Hermitian dönüşümünden etkilenmezler.

Birçok fiziksel olay ile ilgili varyasyonlar prensibi hem matematiksel olarak simetri ve grup teorisi gibi yüksek düzey konularla hem de gözlemle açıklanabilmektedir. Varyasyonlar prensipleri hakkında bilimsel gösterim bulan bilim insanları Fermat Ödülü ile ödüllendirilmektedir.







Nötralino

Nötralino, süpersimetride varsayımsal bir parçacıktır. Fermiyon ve elektrik olarak nötr olan 4 nötralino vardır. En hafifleri tipik olarak dengelidir. Tipik olarak N͂1^0 (en hafifleri); N͂2^0, N͂3^0 ve N͂0^4 (en ağırları) olarak adlandırılırlar. Bu 4 durum bino ve wino'nun karışımıdır. Genelde renkli süpersimetrik parçacıklardan oluşurlar.

R-eşitliğinde, koruyucu modeller, en hafif nötralino dengelidir ve bütün süpersimetrik çürümeler bu parçaya bozulurlar ve varoluşu ancak dengesiz momentum dedektörlerine bakarak gözlemlenebilir. Daha ağır nötralinolar genel olarak nötr Z bozonundan daha hafif bir nötralinoya ya da yüklü bir W bozonunda hafif charginoya bozulurlar.

N͂2^0 → N͂1^0 + Z^0 → Missing energy +l^+ +l^-

Farklı nötralinolar arasındaki kütle bölünümler hangi bozulma düzlemlerinin oluşabileceğini belirler. 
Şimdiye kadar nötralinolar gözlemlenmiş ya da bir deneyde belirlenmiş değildirler.

Süpersimetri modellerinde bütün standart model parçacıklar aynı kuantum numarasına sahip ama farklı kuantum döngüsüne sahip eşlere sahiptirler. Z bozonu, foton ve nötr higgs'in süpereşleri aynı kuantum numarasında sahip oldukları için karışıp nötralino denilen kütle operatörlerinin 4 özgün durumunu oluşturabilirler. Birçok modelde 4 nötralinonun en hafifi en hafif süpersimetrik parçacık(LSP) olur ancak farklı parçacıklar da bu rolü alabilirler.

Her nötralinonun net özellikleri karışımın detaylarına bağlıdır. Bu sayede fenomenolojik olarak nötralinolar benzerdirler ve direkt olarak gözlenemezler.

R-eşliğinin korunduğu ve en hafif nötralionun LSP olduğu modellerde, en hafif nötralino stabildir ve eninde sonunda öteki süpereşlerin bozulma zincirinde üretilir. Böyle durumlarda hızlandırıcıdaki süpersimetrik süreçler görülebilir ilk ve son durumlardaki parçacıklar arasındaki çelişki ile karakterize edilirler. Bu, süpersimetriyi standart modellerden ayırmada önemli bir özelliktir.

Ağır, stabil bir parçacık olarak, en hafif nötralino evrenin soğuk karanlık maddesini oluşturmaya mükemmel bir adaydır. Birçok modelde, en hafif nötralino evrenin erken sıcak aşamasında üretilebilir ve gözlemlenmiş karanlık madde için yaklaşık olarak gerekli kalıntı bolluğunu bırakır.Yaklaşık 10–10000 GeV  bir nötralino kara madde olamaya en büyük adaydır.

Nötralino kara madde bulutu doğada direk ya da dolaylı yoldan gözlenebilir olurdu. Dolaylı gözlem için gamma ışınları ve nötrino teleskopları kara madde yoğunluğunun yüksek olduğu yerlerde nötralino imhasının kanıtlarını arar. Direk gözlem için krayojenik kara madde araştırması gibi özel deneyler gerekir. Bu deneyler ilginç süpersimetrik uzay bölgelerini araştırmaya başladı ve deneyleri büyük hassaslık altında geliştirdi ve gelişim halindedir.





Sabit bir eksen etrafında dönme hareketi

Sabit bir eksen etrafında dönme dönme hareketinin özel bir durumudur. Sabit eksen hipotez yönünü değiştirerek bir eksen olasılığını dışlar ve salınım devinim gibi olguları tarif edemez. Euler’in dönme teoremine göre, Aynı zamanda, sabit eksenler boyunca eş zamanlı rotasyon imkânsızdır. Eğer iki rotasyona aynı anda kuvvet uygulanırsa, rotasyonun yeni ekseni oluşur.

Bu bölümde, önce sabit bir eksen etrafında dönen katı bir cismin açısal yer değiştirme, açısal
hız ve açısal ivme nicelikleri türetilecek ve dönme hareketi ile açısal hareket arsındaki ilişki
ve benzerlikler elde edilecektir. Daha sonra dönme hareketi yapan katı bir cismin dönme
kinetik enerji ifadesi türetilecektir. Bir kuvvetin bir cismi bir nokta etrafında döndürme
etkisinin ifadesi olan tork kavramı tanımlanacaktır. İki vektörün vektörel çarpımı
tanımlanarak tork kavramı kuvvet ve uzunluk vektörleri ile vektörel çarpım olarak ifade
edilecektir. Son olarak da bir kuvvetin döndürme etkisi ile açısal ivme arasında nasıl bir ilişki
olduğu incelenerek Newton’un 2. yasasının dönü hareketi için ifadesi elde edilecektir.

Bu makale dönmenin sabit olduğunu varsayar; yani cismi tutmak için hiçbir tork gerekli değildir. Katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönmenin kinematiği ve dinamiği matematiksel olarak ifade edilişi katı cismin serbest bir şekilde dönmesinden daha basittir; bir tek sabit yön boyunca doğrusal harekete bütünüyle benzer, ama serbest dönme yapan katı cisimler için bu durum geçerli değildir. Bu açıklama ayrıca nesnenin kinetik enerjisi için, nesnenin parçaları üzerinde oluşan kuvvetler için sabit bir eksen etrafında dönmesi genel dönem hareketine bakılarak daha basittir. Bu nedenle, öğrenciler doğrusal harekete hakim olduktan sonra sabit bir eksende dönme hareketi genellikle fizik derslerine giriş olarak düşünülür; ancak daha genel olan dönme hareketi fizik derslerine giriş olarak sayılacak kadar basit değildir.

Bu harekette katı cisim icerisindeki her nokta birbirine paralel doğrular çizer. Katı cismin tanımı gereği tüm parçacıkların hızları ve ivmeleri her an birbirine eşittir.

Katı cisim içerisindeki her nokta hareket boyunca birbirine paralel eğriler cizer. Bu hareket düzlemde sabit bir nokta (veya bu sabit noktadan geçen ve hareket düzlemine dik olan sabit bir eksen) etrafındaki dönme hareketiyle karıştırılmamalıdır. Çünkü dönme hareketinde katı cismin üstündeki her nokta eş merkezli çemberler çizer. Eğrisel ötelemede ise her nokta ayrı bir eğri çizer ve bu eğriler birbirine paraleldir.

Katı cisim sonlu ölçüde bileşen taneciklerinin arasındaki mesafelerin sabit olduğu bir cisimdir. Katı cisimin varlığı tamamen doğru değildir; dış kuvvetler herhangi bir katı cismi rahatlıkla bozabilir. Ama burada bizim anlatmak istediğimize göre, katı cisimleri deforme etmek için kayda değer büyük kuvvetlerin uygulanması gerektiği yönündedir.
Üç boyutlu uzayda bir noktanın konum değişikliği için tamamen üç koordinatlı bir sistem ile belirlenebilir. Katı cismin konumundaki değişim anlatılandan her zaman daha karmaşıktır. Bu hareket iki farklı tip hareketin kombinasyonu olarak kabul edilir: öteleme hareketi ve dönme hareketi.

Cismin her parçacığı diğer parçacıklarıyla aynı anlık hıza sahip olduğunda, öteleme hareketi meydana gelir; daha sonra cisimdeki herhangi bir parçacık tarafından takip edilen yol diğer parçacıklar tarafından takip edilen yola tamamıyle paraleldir. Öteleme hareketinin altında, katı cismin konumundaki değişiklik tamamen bu üç koordinatla; "x", "y", ve "z" belirlenir. Örneğin, katı cisimde sabit kütle merkezi gibi, bu koordinat sistemi herhangi bir noktanın yerdeğiştirme vektörünü verir.

Eğer cisimdeki her parçacık tek bir düzlemde dairesel şekilde hareket ederse, dönme hareketi meydana gelir. Bu düzlem de dönme ekseni olarak adlandırılır. Ve bütün parçacıkların ekseninde yarıçap vektörü aynı zamanda aynı açısal yerdeğiştirmeye sahiptir. Dönme ekseninin cisme doğru olması gerekmez. Genelde, "x", "y", ve "z" koordinatlarına bağlı olarak herhangi bir rotasyon üç tane açısal yerdeğiştirmeyle belirlenebilir. Katı cismin konumundaki herhangi bir değişim üç öteleme ve üç dönme koordinatıyla tanımlanabilir.

Katı cismin herhangi bir yerdeğiştirmesi nesnenin bu duruma (bir dönme hareketiyle takip edilen yerdeğiştirmesine, ya da tersine, bir yerdeğiştirmeyle takip edilen bir dönme hareketine) ilk kez maruz bırakılmasıyla elde edilebilir. Biz biliyoruz ki parçacıkların toplanması için birbirlerine göre katı bir cisimmiş gibi hareket etsinler veya birbirlerine göre göreli hareket içindeolsunlar veya olmasınlar bombanın patlayan parçacıklarında olduğu gibi, kütle merkezinin ivmesi elde edilir;
M sistemin toplam kütlesi ve "a" kütle merkezinin ivmesi. Kütle merkezi etrafında nesnenin dönmesini açıklayan ve nesne üzerinde hareket eden dış güçlerin bunu ilişkilendirme olayı vardır. Bir tek eksen üzerinde dönme hareketinin kinematik ve dinamikleri öteleme hareketinin kinematik ve dinamiklerine benzer; bir tek eksen üzerindeki dönme hareketi parçacık dinamiğindeki iş enerji teoremine bile sahiptir.

Açısal Yer Değiştirme, Hız ve İvme;
Dönme olayını inceleyebilmek için öncelikle dönme hareketini en iyi tanımlayacak 
yerdeğiştirme niceliğini tanımlamamız gerekecektir. Bu yer değiştirmeyi tanımladıktan sonra 
doğrusal harekette tanımladığımız gibi yer değiştirmenin zamana göre değişimine bakarak 
dönen cismin hızını (açısal hız), dönüş hızının birim zamandaki değişiminden de dönüş
hızındaki değişmeleri gösteren dönüş ivmesi (açısal ivme) kavramlarını türetebiliriz.

Bir parçacık dairenin yarıçapında hareket eder formula_2. Bir yay uzunluğu kadar hareket eder formula_3, açısal konumu formula_4 orijinal konumuna bağlı olarak, formula_5.

Matematik ve fizikte genellikle birimi derece ve devinimlerdense radyan olarak kullanılır.Birimler aşağıdaki gibi dönüştürülebilir:

Açısal bir yer değiştirme açısal konumun değişimidir:

formula_9 açısal yerdeğiştirme, formula_10 açısal ilk konumu ve formula_11 açısal son konumudur.

Açısal hız birim zamandaki açısal yerdeğiştirmedeki değişimdir.Açısal hızın sembolü; formula_12 ve birimi tipik olarak rad s şeklinde ifade edilir. Açısal sürat açısal hızın büyüklüğüdür.

Anlık açısal hız;

Bu formülü açısal konum için kullanırsak;

ve aynı zamanda bu formülü elde ederiz;

formula_17 parçacığın ötelenme hızı.

Açısal hız ve açısal frekans şunlarla alakalıdır;

Açısal hızdaki değişim bize katı cisimde açısal ivmenin varlığını gösterir. Genellikle rad s şeklinde ölçülür. Ortalama açısal ivme;

Anlık açısal ivme "α"("t");

Açısal ivme açısal hızın değişim oranı ve ivme de hızın değişimindeki orandır.

Bir nesne üzerindeki bir noktanın öteleme ivmesi;
r yarıçap ya da dönme eksenine olan uzaklığıdır. Bu aynı zamanda ivmenin teğetse