îm, 2. Diyanet İşleri Başkanı.

19 Kasım 1938 tarihinde Mustafa Kemal Atatürk'ün vefatından sonra Dolmabahçe Sarayı'nda cenaze namazını kıldırdı.

İstanbul'da doğdu. Daha ilkokuldayken hafız oldu. Davutpaşa Rüştiyesi'ni ve Darü'l-Muallimi'ni başarıyla bitirdi ve sonrasında özel hocalardan dersler aldı. 1909 yılında Darü'l-İlm ve't-Talim adlı özel okulda ders nazırlığı yaptı. Çeşitli liselerde derslere de girdi. 1924 yılında Darülfünun İlahiyat Fakültesi'nde Kelam Tarihi Müderrisi oldu. Daha sonra 1933'te bu fakültenin kapatılıp yerine İslâmî Tetkikler Enstitüsü'nün açılması üzerine bu enstitünün İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi'ndeki İslam Dini ve Felsefesi bölümünde Ordinaryüs Profesör oldu. 1942'de Diyanet İşleri Başkanlığı'na getirildi ve vefatına kadar bu görevde kaldı.







Rabin şifreleme sistemi

Rabin şifreleme sistemi, Rabin kriptoloji veya Rabin kriptosistemi, asitmetrik şifreleme tekniğidir. Güvenliği RSA'ya benzemektedir. Büyük sayıları çarpmanın zorluğuna dayanan kriptosistemlerdir. Bununla birlikte RSA problemi için kriptosistemin doğru olduğu şu anda kanıtlanamamış tam sayıları çarpma zorluğu Rabin kriptosistemler için kanıtlanmıştır. Rabin fonksiyonunun her bir çıktısı herhangi mümkün 4 girdi tarafından üretilebilmesinden dolayı bir dezavantaja sahiptir. Eğer her bir çıktı bir şifreli metin ise, ekstra bir karmaşıklık 4 mümkün girdiden düz metin için doğru olanı seçmemiz gerektiğinden Rabin kriptosistemlerde mevcuttur.
Süreç Michael O. Rabin tarafından Ocak 1979'da yayınlandı. Rabin kriptosistemi asal sayıların çarpımı kadar zorluğu kanıtlanmış, şifreli metinden tüm düz metni kapsayan ilk kriptosistemdi.

Tüm asimetrik kriptosistemlerle birlikte, Rabin sistemi de hem açık anahtar hem de özel anahtar kullanır. Açık anahtar daha sonraki şifrelemeler için gereklidir. Özel anahtar ise sadece mesajın alıcısı tarafından sahip olunulmalıdır.

Kesin anahtar üretimi süreci aşağıdaki gibidir:
---iki tane çok büyük ve farklı "p" , 'q" asalsayıları seçilir. Karekökün hesaplanmasını basitleştirmek için bir tanesini formula_1 yöntemi ile seçebiliriz. Fakat yöntem herhengi bir asal sayıyla çalışır."

Mesajı şifrelemek için sadece açık anahtar "n" gereklidir. Şifreli metni deşifrelemek için "n" ‘ nin "p" "q" çarpanları gereklidir.

Bir örnek olarak eğer formula_3 and formula_4, o zaman formula_5 olur. Açık anahtar 77 paylaşılır ve mesaj 77 kullanılarak şifrelenir. Mesajı çözmek için özel anahtarlar 7 ve 11 bilinmek zorundadır. (Elbette burada anahtarların seçimi kötüdür. 77'nin çarpanlarına ayrılması basittir gerçek örneklerde daha büyük sayılar kullanılır.)

Şifreleme için, sadece açık anahtar "n" kullanılır, bu yüzden düz metnin haricinde bir şifreli metin üretilmiş olur. Süreç aşağıdaki gibidir.

formula_6 düz metin uzayımız oldun (sayılar içeriyor) ve formula_7 ve düz metin olsun. Şimdi formula_8 şifreli metnimiz : 

Yani "c" , "n" anahtar sayısının moduna göre düz metnin karesinin kuadratik kalanıdır.
Bizim basit örneğimizde formula_10 bizim düzmetin uzayımızdır. Biz formula_11 yi bizim düz metnimiz olarak alacağız. Bu yüzden şifreli metin 
formula_12.
Açıkça "m" nin 4 farklı değeri formula_13 için, şifreli metin 15 üretilir. Bu Rabin algoritması tarafından üretilen çoğu şifrelimetinler için geçerlidir.

Şifrelimetini çözmek için özel anahtarlar gerekir. Süreç aşağıdaki gibidir.
Eğer "c" ve "r" bilinirse düz metin formula_14 ile formula_15 olacaktır. r bir kompozit sayıdır kompozit sayı asal olmayan herhangi bir pozitif sayıdan daha büyük pozitif sayı demektir. Eğer N >0 bir tam sayı ise ve N=a*b gibi 1n = p \cdot q formülüne benzer ) "m" yi bulmak için bilinen daha etkili bir method yoktur. Eğer asalsa (Rabin algoritmasındaki "p" ve "q" gibi )çin kalan teoremi m nin çözümü için başvurulabilecek bir metodtur.
Bu yüzden kare kökler

ve

Hesaplanılmış olmalıdır.
Bizim örneğimizde formula_18 ve formula_19. alalım 
Genişletilmiş Öklid Algoritması uygulanarak biz formula_20 ve formula_21 yu bulmak isteyelim.

Şimdi, çin kalan teoreminin çağırılmasıyla formula_25 ve c nin 4 kare kökü (formula_26hesaplanılır. {0...n-1} formula_27: içindeki 4 kare kök :

dir.

Bu kareköklerin bir tanesi formula_29 orijinal düzmetin "m" dir. Bizim örneğimizde formula_30 dir.

Rabin kendi makalesinde eğer bir kişi hem formula_31 hem de formula_32 yi hesaplayabilirse o zaman formula_33 nin çarpanlarınıda hesaplayabileceğini bize şöyle gösteriyor

Çünkü eğer sen formula_31 ve formula_32 yi biliyorsan, en büyük ortak bölen formula_33 nin çarpanlarını bulmak için etkili bir hesaplama yöntemidir bizim örneğimizde ( formula_40 ve formula_41 ü formula_31 ve formula_32 olarak alalım):

Deşifreleme şifreli metninin kare köklerini hesaplamak için "c" mod asal sayı "p" ve "q" yu gerektirir.
and
Dur.
Biz bu metodun p için çalışmasını aşağıdaki gibi gösterebiliriz. İlk ("p"+1)/4 ün , formula_47 bir tam sayı olduğunu gösterir. "c"≡0 (mod "p") için varsayım basittir. Bu yüzden biz "p" nin "c" ‘ye bölünmediğini varsayabiliriz. O zaman:

formula_49 Legendre symbolü dür. 
Bu yüzden "c" , modul p nin kuadratik kalanıdır. Bu yüzden formula_52dir ve 
formula_54 ilişkisi bir gereksinim değildir. Çünkü kare kökler in diğer asal sayılarla modulude hesaplanılabilir.

Rabin kare köklerin asal sayılarla modlarını bulmak için Berlekamp's algoritmasının özel bir durumunu kullanmayı önerir.

Çözme aşaması bir doğru sonuca ek 3 yanlış sonuç üretir. Bu yüzden doğru sonucun tahmin edilmesi gereklidir. Bu Rabin kripto sistemin ana dezavantajıdır ve geniş alanda pratik kullanımda yaygınlaşmasını önleyen faktörlerden bir tanesi bu dezavantajıdır.

Eğer düz metin mesajını gösterebilmek için girintili başlarsa, tahmin etmek hiç zor olmayacaktır. Ancak eğer düz metin sayısal bir değeri göstermeye niyetlenilmişse, bu bazı belirsiz şemaların çözülmesi problemini beraberinde getirir. Belirli yapılarla düzmetni seçmek mümkündür ya da ekleme yaparak bu problemin üstesinden gelinilebilir. Tersine yapının belirsizliğini ortadan kaldırmanın bir yöntemi Blum ve Williams tarafından ortaya atılmıştır. 2 kullanılan iki asal sayı mod 3 ve mod 4 e eşlenik asal sayılara ayrılır ve karenin alanı kuadratik kalanların kümesine ayrılır. Bu ayrımlar belirsizliği eler.

Şifreleme için, kare mod n hesaplanılmış olmalıdır. Bu en azından kübik hesaplama gerektiren RSA'dan daha etkindir.

Deşifreleme için kalan teorem 2 moduler üssellerle birlikte uygulanır. Burada da verimliliği yine RSA'nın ki ile karşılaştırılabilir.

Rabin kripto sisteminin büyük avantajı rastgele bir düz metni ancak n açık anahtarını çarpanlarına ayırabilen bir hasım tarafından şifreli metinden tümüyle elde edilebilmesinin kolay olmamasıdır. Bu güvenlik seviyesinin en düşüğüdür. Rabin kriptosistemin genişletilmesi güvenliği daha da sağlamlaştırmıştır.

Rabin kriptosistemin çözülmesi tam sayıları çarpanlara ayırma probleminin çözümüne eş olduğu kanıtlanmıştır. Bu da Rabin'i RSA'dan daha farklı kılar. Bu yüzden Rabin sistemi Rsa'dan daha güvenlidir ve çarpanlara ayırma problemi için bir çözüm keşfedilene kadar böyle kalacaktır. (bu düzmetnin kolayca çözecek belirli bir yapıyla oluşturulmadığını varsayar.)

Çünkü çarpanlara ayırma problemine bir çözüm birçok farklı yönlerde araştırılmıştır. Herhangi bir çözüm (NSA gibi araştırma organizasyonu dışında sınıflanan) tüm bilimsel topluluğa çabucak ulaşacaktır. Bununla birlikte bir çözüm gelmesi uzundur ve çarpanlara ayırma problemi pratik olarak bir çözüm bulunamamıştır. Bu gibi bir avantajı olmadan bir saldırgan bugün kodu çözecek şansa sahip olamayacaktır. Bu kriptosistem seçilmiş düz metin ataklarına karşı kanıtlanmış güvenilirdir.

Bununla birlikte aktif bir saldırgan sistemi seçilmiş şifreli metin ataklarını kullanarak kırabilir bu da matematiksel olarak kanıtlanılabilirdir.

Fazlalıkları ekleyerek mesela son 64 bitin tekrarıyla sisteme tek bir kök ürettirilebilir. Bu seçilmiş şifreli metin saldırganını engeller çünkü çözme algoritması sadece saldırganın çoktan bildiği kökleri üretir. Eğer bu teknik uygulanırsa, çarpanlara ayırma probleminin zorluğuna eşdeğerlik kanıtı başarısızı oluru bu yüzden 2004'ten beri belirsiz kalmıştır. Handbook of Applied Cryptography kitabında bu kanıtlanılabilir eşitlik göz önüne alınmıştır.

İngilizce Wikipedia





Rho Ophiuchi bulut kompleksi

Rho Ophiuchi bulut kompleksi Yılancı takımyıldızındaki ρ Ophiuchi yıldızının 1° güneyinde yer alan bir karanlık bulutsudur. Yaklaşık 140 pc uzaklığıyla, Güneş Sistemi'ne en yakın yıldız oluşum bölgelerinden birisidir.

Bulut, gökküre üzerinde 'lik bir açısal alan kaplamaktadır. Yoğun gaz ve toz içeren iki büyük bölgeden oluşmuştur. Birinci bölge, bir yıldız oluşum bulutu (L1688) ve iki iplikçik (L1709 ve L1755) içerirken, ikinci bölge ise bir yıldız oluşum bölgesi (L1689) ve bir iplikçik (L1712-L1729) içerir.





Susie Essman

Susan "Susie" Essman (d. 1955, New York City), Amerikalı komedyen, oyuncu ve seslendirme sanatçısı. "Curb Your Enthusiasm" dizisinde Otis seslendirmesi ile bilinmektedir.




Efraim Elrom

Efraim Elrom (Hofstadter) (İbrani: אפרים אלרום‎, 23 Ocak 1911 - 22 Mayıs 1971), İsrail'in İstanbul Başkonsolosu.

Bir dönem Adolf Eichmann'ın sorgulamalarına katılmıştır. 17 Mayıs 1971 tarihinde İsrail İstanbul Başkonsolosluğu'na giderken Mahir Çayan, Ulaş Bardakçı, Hüseyin Cevahir tarafından kaçırıldı. Mahir Çayan konsolosun serbest bırakılmasına karşılık arkadaşlarının salıverilmesini istedi. Talepleri kabul edilmeyince 22 Mayıs 1971 günü sabaha karşı Nişantaşı'nda bir evde saat 01:42 sularında şakak bölgesinden vurularak öldürüldü.

İsrail İstanbul Başkonsolosu Efraim Elrom'un 17 Mayıs 1971’de Türkiye Halk Kurtuluş Partisi-Cephesi'nin kuruluş eylemi olması amacıyla Ulaş Bardakçı, Hüseyin Cevahir, Mahir Çayan, Necmi Demir, Oktay Etiman ve Ziya Yılmaz tarafından kaçırılması ve de sonradan öldürülmesidir. THKP-C bu eylemde hapisteki devrimcileri kurtarmayı amaçlamıştır.

12 Mart Darbesi ardından THKP-C darbeden kaçmama ve askeri eylemleri sürdürme kararı almıştır. Aralık 1970'te kurula