Örnegin, (Z) çarpma grubunu ele alalım. 3 ifadesini hesaplamak için, öncelikle, 3 = 81 ifadesini hesaplarız. Ardından, 81'i 17'ye bölerek, kalan olan 13'e ulaşırız. Sonuç olarak, (Z) grubunda, 3=13'tür.

"Ayrık logaritma", yukarıda bahsedilen kuvvet alma işleminin tersidir. Örneğin, 3 ≡ 13 (mod 17) denklenmini "k" değişkeni için çözmeye çalışalım. Yukarıda da yazdığı gibi, k=4 geçerli bir cevaptır. Buna karşın, tek cevap değildir. Örneğin, 3 ≡ 1 (mod 17) olduğundan, "n" tam sayı olmak kaydıyla, tüm çözümler 3 ≡ 13 × 1 ≡ 13 (mod 17) şeklinde yazılabilir.

Bu bağlamda, 4 + 16"n" formunda sonsuz sayıda çözüm vardır. Hatta, 16, 3 ≡ 1 (mod 17) denklemini sağlayan en küçük sayı olduğundan, tüm çözümler bu şekildedir. Benzer olarak çözüm kümesi, "k" ≡ 4 (mod 16) şeklinde de ifade edilebilir.

"G", n elemanlı sonlu bir döngüsel grup olsun. Burada, grubun çarpma gösteriminde olduğunu varsayalım. "g" bahsi geçen grubun herhangi bir üreteci olsun. Bu durumda, "G" grubunun tüm elemanları, "g" 'nin bir kuvveti olarak yazılabilir, ör: "b" = "g". Burada, "b", "g" 'nin k'ıncı kuvvetidir diyebiliriz.

(burada Z, n modundaki tam sayıların halkasını ifade etmektedir. Burada "G" grubundaki her b sayısı, k tam sayısını işaret etmektedir. Bu işaret eden fonksiyon, bir grup isomorfizması olup, "g" bazında "ayrık logaritma" işlevi olarak isimlendirilir.

Genel logratima için geçerli olan baz değiştirme işlemi burada da çalışmaktadır. Örneğin, "h", "G" grubunun diğer bir üreteci olsun. Baz değiştirme işlemi aşağıdaki gibi uygulanabilir:

Ayrık logaritma problemi log "b" 'nin genel çözümünü hesaplayan hızlı ve verimli bir algoritma bilinmemektedır. En naif algoritma, g sayısının, b sayısına ulaşılana dek kuvvetlendirimesi olarak tanımlanabilir. Bu süreç içerinde ulaşılan kuvvet k, ifadenin çözümü olacaktır. Bu algoritmaya "çarpma işlemini kullanarak deneme yanılma yöntemi" denir. Bu basit algoritmanın çalışma süresi, işlemin yapıldığı "G" grubunun büyüklüğü ile doğru orantılıdır. Dolayısı ile, çalışma süresi grubun büyüklüğünü ifade eden sayının basamak sayısı ile üstel ilişki içersindedir. Buna karşın, Peter Shor tarafında keşfedilmiş, quantum bilgisayarlarda çalışan, polinom zamanlı, verimli bir algoritma bilinmektedir.

Daha karmaşık ve sofistike algoritmalar bilinmektedir. Bu algoritmalar genellikle, çarpanlara ayırma probleminin çözümünden esinlenmişlerdir. Doğal olarak, yukarıda bahsedilen algoritmadan daha verimli ve hızlı çalışmaktadırlar. Buna karşın hiçbiri, problemi polinom zamanda çözememektedir. Bu algoritmaların bazıları söyledir:


İki problem birbirinden farklı olsa dahi, bazı benzerlikler taşımaktadır:

Grup kuramında, ayrık logaritmanın hesaplanmasının zor olduğu gruplar mevcuttur. Bazı gruplarda, (ör: yüksek mertebeleri asal kuvvetli alt gruplar (Z)) en kötü durumlar için ayrık logaritma hesaplayan verimli algoritmalar bulunamamıştır. Ek olarak, işlemin ortalama karmaşıklığı'nın rastegele öz-indirgenebilirlik problemi kadar zor olduğu gösterilebilmiştir.

Aynı zamanda, ayrık logaritma probleminin tersinin, yani ayrık kuvvet alma işleminin kolay olduğu, kare alarak kuvvet alma yöntemi ile verimli bir şekilde gösterilmiştir. Bu iki işlem arasındaki asimetri, tam sayılar kümesindeki çarpanlara ayırma ve çarpma işlemi arasındaki bağıntıya benzer. Bu bağıntı, kriptografik yapıtaşlarının oluşturulmasında kullanılmaktadır.

Genel olarak, ayrık logaritma problemi, kriptografide döngüsel sonlu gruplarda uygulanır (Z). Örnek olarak, ElGamal, Diffie-Hellman, ve Dijital imza verilebilir.

Yeni nesil kriptografi uygulamaları, ayrık logaritma problemini, sonlu cisimler üzerinde kurulan ellipsel eğrilerin döngüsel alt grupları üzerinde uygulamaktadır. bkz ellipsel eğri kriptografisi





DA-Notice

DA-Notice veya Savunma Danışma Bildirimi (1993 yılına kadar Savunma Bildirimi veya D-Notice ), haber editörlerinin belirli konulardaki bir haberi ulusal güvenlik nedenleriyle yayımlaması veya yayımlamaması için verilen resmi talep. Sistem günümüzde halen İngiltere'de kullanılmaktadır.

Birleşik Krallık'ta özgün D-Notice sistemi, İngiltere Savunma Bakanlığı sekreter yardımcısı ve Basın Birliği temsilcisi başkanlığında oluşturulacak ortak bir komitenin talepleri doğrultusunda gönüllü bir sistem olarak çalışması amacıyla 1912 yılında tanıtıldı.

Teoride herhangi bir D-Notice veya DA-Notice talebi yasal yaptırımı olmayan, dolayısıyla editörlerin bunlara uymamayı da seçebileceği tamamen tavsiye niteliğinde olan taleplerdir. Ancak genellikle bu taleplere medya tarafından uyulur. 1971 yılında Savunma, Basın ve Yayın Danışma Komitesi (DPBAC) sekreteri tarafından mevcut tüm D-Notice'ler iptal edildi ve bunların yerini yine sekreter tarafından verilen rehber tavsiyeler aldı.

Bunun nedeninin ise 1971 yılında meydana gelen Baker Sokağı soygunu haberleri ile ilgili olduğu ve değişikliğin temel amacının Britanya kraliyet ailesine mensup bazı tanınmış kişileri utanç veren haberlerden korumak nedeniyle yapıldığı sanılmaktadır.

1993 yılı itibarıyla DA-Notice bildirimleri yeniden adlandırıldı.
2008 yılı itibarıyla ise mevcut beş DA-Notice bulunmaktadır. Bunlar;

8 Nisan 2009 tarihinde, Yönetim Kurulu Asistan ve Komiseri Bob Quick cari istihbarat ile ilgili görüşmeler için Downing Street'e geldiğinde fotoğraflanmıştır. Ardından hassas anti-terör belgeler ile ilgili olarak bir DA-Notice yayınlanmıştır.

25 Kasım 2010 tarihinde komite, WikiLeaks internet sitesinde yayınlanması beklenen hassas belgeler ile ilgili olarak bir DA-Notice (tip 1 ve 5) yayınladı.

Gönüllülük sistemi kapsamında kullanılan D-Notice'ler Avustralya'da 1952 yılında Soğuk Savaş döneminde Savunma, Basın ve Yayın Komitesi tarafından basıldı. Komite ilk toplantısında Avustralya'da yapılan atomik testler, askeri gemi inşa boyutları, resmi şifrelemeler, Centurion tank sayısı ve dağıtımı, Kore Savaşı'ndaki asker sayısı ve sevkıyatların sayısı, resmi olarak yayımlanmamış silah ve ekipman bilgisi, hava savunmasına ilişkin haberler ve bazı hava fotoğrafları hakkında olmak üzere toplam sekiz D-Notice yayımladı.

1974 yılında ise bu D-Notice'lerin sayısı dörde düşürülmüştür. Bunlar ise;
Ayrıca Avustralya Gizli İstihbarat Servisi (ASIS) tarafından 1977 yılında beşinci bir D-Notice yayımlanmıştır.

1982 yılında ise dört D-Notice olarak yeniden düzenlenmiştir.
Yayımlanan D-Noticelere uyulmaması durumunda Savunma Bakanının idari sorumluluğu olmakla birlikte, Savunma, Basın ve Yayın Komitesi 1982 yılından bu yana D-Notice'lerin gereğini yerine getirmemiştir.

D-Notice sisteminin soğuk savaş sonrasında kullanılmasının yaygınlığı düştü, ancak yürürlükte kaldı. Avustralya Gizli İstihbarat Servisi, Soruşturma Komisyonu 1993, 1994 ve 1995 yıllarında D-Notice sisteminin halen işlediğini itiraf etmiştir.

26 Kasım 2010 tarihinde Avustralya Başsavcısı Robert McClelland, diğer kuruluşların başkanlarına Avustralya medyasında D-Notice sistemine benzer yeni bir sistemin oluşturulmasını öneren bir mektup gönderdi.







Pisauridae

Pisauridae, bütün dünyaya yayılmış olan, 52 cinste toplanan 328 tür ile temsil edilen örümcek familyası.

Genel görünümleri Lycosidae (kurt örümcekleri) familyasına çok benzer, fakat yumurta kesesini onlar gibi karın ucunda örü memelerine yapışık durumda taşımaz, bunun için çenelerini ve pedipalplerini kullanırlar.

Arka sıra gözler kuvvetli iç bükey ancak iki ayrı sıra oluşturmaz, arka orta ve yan göz ekseni ön orta gözler arasında kalan eksen ile prosomanın ön çizgisinde kesişir .

Genel görünümleri Lycosidae üyelerine benzerdir. Ancak ikinci göz sırasının teskil ettigi yamuk önde daha dardır. Öyle ki arka yan gözler arasındaki mesafe arka orta gözler arasındaki mesafenin neredeyse iki katı kadardır. Lycosidae gibi gibi iyi görürler. Kitinsi tarsal tırnaklarda tarak diş sayısı Lycosidae familyasından daha fazladır. Opisthosoma arka uçta sivricedir .

Lycosidae ile hemen hemen aynı habitatlarda yaşarlar. Onlar gibi obur ve serbest avlanan örümcektir. Ancak bunlar sulak alanları daha fazla tercih ederler .

Bütün dünyada yayılmışlardır.

2 alt familyada toplanan 52 cinsten oluşur

Türkiye'de tek cinste ("Pisaura") toplanmış 2 türü ("Pisaura consocia" ile "Pisaura mirabilis") bulunur.




&quot;santorum&quot; neolojizmi

Seks yazarı ve eşcinsel hakları aktivisti Dan Savage eski ABD Senatörü Rick Santorum’un anti-eşcinsel yorumlarına yanıt olarak 2003'ün mayıs ayında "santorum" kelimesi ile bir tanımı yaratmak için okuyucuları arasında bir yarışma düzenledi. Yarışma sonunda "Anal seks sırasında nadiren ortaya çıkan kayganlaştırıcı ve dışkı içeren köpüklü karışım” "santorum"un anlamı olarak tanımlandı. Savage, tanımın yaygınlaşması için, "santorum.com" ve "spreadingsantorum.com" ("santorumu yayılıyor.com") web sitelerini oluşturdu. Arama motorlarında "Santorum"u arayınca ilk çıkan sonuçlar bu siteler olmaya başladı.

2010 yılında Savage, Santorum'a bir teklifte bulundu; onun aleyhinde kurulan siteleri kaldırma karşılığında Santorum'dan eşcinsel evliliklere yasal izin tanınmasını müdafaa eden bir organizasyon olan Freedom to Marry'e 5 milyon dolar bağışta bulunmasını istedi. Santorum bu teklifi kabul etmedi.

2011'in eylül ayında Rick Santorum, Google’dan bu tanımın arama motoru endeksinden kaldırmasını istedi. Google çok sınırlı durumların dışında arama sonuçlarından içerikleri kaldırmadıkları gerekçesiyle Santorum'un isteğini reddetti.




Düsseldorf (il)

Regierungsbezirk Düsseldorf, Almanya'nın Kuzey Ren-Vestfalya eyaletine bağlı il (Regierungsbezirk).





1987 Kuşadası Altın Güvercin Müzik Yarışması

İkinci Kuşadası Altın Güvercin Müzik Yarışması, 25 Temmuz 1987 tarihinde düzenlenmiştir. Aşkın Nur Yengi ve Harun Kolçak "Yeniden" ile birinci, Grup Onlar "Özlem" ile ikinci, Füsun Önal ise "Ben Sen Olsaydım" ile üçüncü olmuştur. Ayrıca, Şerif Yüzbaşıoğlu özel ödülünü "Ara Sıra" ile Arzu Ece, Çiğdem Talu özel ödülünü "Tasvir-i Şikayet" ile Grup Denk ve Yurdaer Doğulu özel ödülünü "Şehirli Kız" ile Emel, Erdal, Seden Gürel & Halis Bütünley almıştır.




Avicii

Tim Bergling (8 Eylül 198