atları dahil, The Elements sayılar teorisi, cebir ve katı geometri, gibi zamanın tüm matematik konularının bir ders kitabına giriş anlamında idi. Öklit, ayrıca, konik ara kesitler, optikler, küresel geometri ve mekanik gibi diğer konularda da oldukça fazla yazı yazdıysa da bu yazıtların sadece yarısı hayatta kalmıştır. Tarihte kayda geçmiş ilk kadın matematikçi, İskenderiyeli Hypatia (M.S. 350 - 415) idi. O, Büyük Kütüphane de kitaplık görevlisi iken başarıya ulaştı ve Matematik ile ilgili birçok çalışmaya imza attı. Bir politik anlaşamazlık nedeni ile soyunduğu ve çıplak derisine istiridye kabuğu (bazıları çatı kiremiti der) ile kazıdığı gerekçesi ile İskenderiye’deki Hıristiyan toplumu onu cezalandırdı.

Arşimet (tahminen M.Ö.287– 212), modern kalkülüsten fazla benzemezlik olmayan bir yöntem ile, bir sonsuz serilerin toplaması ile, bir parabolün yayı altındaki alanın hesaplanmasında Tüketme yöntemini (tanıtlama) kullandı ve birçok kişi tarafından antik çağların matematikçisi olarak addedildi . O da ayrıca, bir kişinin, ne kadar hassas olmak isterse, o kadar hassasiyet ile, π değerini hesaplamak amacıyla, tüketme yöntemini (tanıtlama) kullanabileceğini ve π nin bilinen 3 10⁄71 < π < 3 10⁄70 en doğru değerini elde edebileceğini gösterdi. O, ayrıca kendi adına, elde ettiği dönen (paraboloit, elipsoit, hiperboloit) yüzeylerin hacimleri ile ilgili formülleri içeren spiral yataklar ve oldukça büyük sayıları ifade eden bir yetenekli sistem konusunda çalışma yaptı. O, ayrıca fiziğe ve çeşitli gelişmiş mekanik cihazlara katları bilinirken, Arşimet, düşündüğü ürünleri ve genel matematik ilkeleri hakkında çok daha büyük değer verdi.

O, en büyük başarısı olarak bu 2/3 yüzey alanı ve küreyi çevreleyen bir silindir hacmi olduğunu kanıtlayarak elde ettiği yüzey alanı ve bir kürenin hacmi, onun bulgusudur. Bergamalı Apollonius (muhtemelen M.Ö. 262 – 190) konik ara kesitlerle ilgili çalışmada önemli ilerlemeler kaydetmesi, bir “double-napped” koniyi kesen düzlem açısının değişmesi ile koni kesitlerinin üç çeşidinin tamamı elde edilebileceğini göstermektedir. O, aynı zamanda konik kesitler için bu gün kullanımda olan terminolojiyi yani parabolü (“yandaki yer” ya da “kıyaslama”), “elips” (“eksiklik”) ve hiperbol (ötesine atmak” şeklinde belirledi. Onun koni geometrisi çalışması, antik çağlardan beri en iyi bilinen ve korunmuş matematiksel çalışmalardan biridir ve onun içinde, Isaac Newton gibi Yörünge konusunda çalışma yapan sonraki matematikçilere ve gökbilimcilerine paha biçilmezliği kanıtlayacak konik kesitler ile ilgili birçok teoremi türetmektedir. Ne Apollonius ne de diğer herhangi Yunan matematikçileri geometriyi koordine etmek için herhangi bir sıçrama yapamazken, Apollonius’un eğrilerle ilgili işlemi bazı bakımlardan modern ele alış biçimine benzerdir ve onun çalışmalarından bazıları, yaklaşık1800 yıl sonra Descartes tarafından analitik geometrinin gelişmesinin önceden tahmin edilmesi olarak görülür.

Aynı zaman dilimi civarında, Eratosthenes (muhtemelen M.Ö. 276 – 194) asal sayıları bulmak amacıyla Eratosthenes süzgecini geliştirdi. M. Ö. 3 . yüz yıla, bundan böyle soyut matematikte göreceli sapma olarak yararlanılan genellikle Yunan matematikçilerinin “Altı Çağı” olarak bakılır. Bununla birlikte, önemli ilerlemeleri takip eden, uygulamalı matematikte, en dikkat çekeni, trigonometride büyük çapta astronomların ihtiyaçlarına hitap edilmiş olmasıdır. İparhos (M.Ö. tahminen. 190 - 120) bilinen ilk trigonometrik tabloyu derlediği ve e 360 derecelik daireyi sistematik kullanması nedeniyle de trigonometri kurucusu kabul edilir. 
İskenderiyeli Heron’a (muhtemelen M. S. 10 – 70) bir eşkenar üçgenin alanını bulmak için Heron formülü ile kareköke sahip negatif sayılar olasılığını tanıyan ilk kişi olma özelliği ile itibar edilmektedir.

İskenderiyeli Menelaus (muhtemelen M.S. 100) Menelaus teoremi aracılığıyla küresel trigonometriye öncülük etmiştir. Batlamyus (muhtemelen M.S. 90 – 168), bir dönüm Antik çağda, en eksiksiz ve etkili trigonometrik çalışmalar ile kimin trigonometrik tablolarının önümüzdeki bin yıl boyunca astronomlar tarafından kullanılacak olduğunu belirten astronomik tez olmuştur. Batlamyus, aynı zamanda trigonemetrik miktarların türetilmesi konusundaki Batlamyus’ un teoremi ve Çin’in dışındaki en yanlışsız π değeri ile ortaçağa ait dönemine kadar bunu sağlayan kişi olarak itibar kazandı 3.1416.

Batlamyus sonrasında, bir durgunluk döneminin ardından, M.S. 250 ve 350 arasındaki dönem, bazen Yunan matematiğin "Gümüş Çağı" olarak adlandırılır. Bu dönem sırasında, Diophantus, özellikle "Diophantine analysis" olarak da bilinen belirsiz analizler olmak üzere cebirde önemli ilerlemeler sağladı. Diophant denklemleri ile ilgili çalışmalar ve Diophantine yaklaşımları bu güne kadar önemli bir araştırma alandır.

Onun ana işi, belirli ve belirsiz denklemler için tam çözümler ile ilgili 150 adet cebirsel problemin bir koleksiyonu olan The Arithmetica oldu. the Arithmetica da (bir kareyi iki kareye bölen) okumuş olduğu bir problemi genelleştirmeye çalıştıktan sonra, meşhur Last Theorem (Son Teorem) ile başarı kazanan Pierre de Fermat gibi, daha sonraki matematikçiler üzerinde önemli bir etkiye sahip oldu . Diophantus ayrıca, cebirsel sembolizmin ve senkopda ilk derece olarak, rakamlar ve işaretler sisteminde önemli gelişmeler sağladı .

İlk Çin matematiği, bağımsız gelişimini varsaymanın makul olduğu, dünyanın diğer bölgelerinden bu denli farklıdır. Yaklaşık M.Ö. 300 yıllarında bir tarih makul görünüyor olsa da, Çin'den gelen günümüze kadar gelen, en eski matematiksel metin, MÖ 1200 ile 100 yılları arasında değişik tarihlere ait Chou Pei Suan Ching, dir.

Özellikle belirtmek gereken husus, 1 ila 10 arasında sayıların kullanıldığı belirgin şifrelerin kullanıldığı “Sayı sayma çubukları” olarak adlandırılan ondalık konumsal yazım sisteminin Çin Matematiği ve onun kuvvetlerine ilişkin şifrelerdir.
Böylece, 123 sayısı "3" için sembolün ardından "100" için sembolün ardından "1" için sembolü, "10" için sembolün ardından "2" için daha sonra sembol kullanılarak yazılmış olacaktır. Bu, milattan önce, o zaman, çeşitli yüzyıllar boyunca görünürde kullanımda olan ve Hindistan sayısal sisteminin gelişmesinden önce, dünyanın en gelişmiş sayı sistemi oldu.

Sayı sayma çubukları, numaraların istenilen büyüklükte temsil edilmesine ve Sayı boncuğu, ya da Çin sayı boncuğu ile hesaplamaların yapılmasına olanak sağladı. Sayı boncuklarının keşif tarihi belli değildir. Ancak MS 190 da yazılmış en önceki sözü edilen tarihlerdeki yazım, Xu Yue's Sayıların Sanatı hakkındaki Tamamlayıcı notlarıdır. Çin de geometri hakkında mevcut en eski çalışma, Mozi (M.Ö. 470 – 390) taraftarları tarafından derlenmiş felsefi Mohistcanon (muhtemelen M.Ö. 330 tarihli) dır.

Mo Jingdescribed çeşitli fiziksel bilim ile ilgili birçok alanda bakış açıları ile birlikte, az sayıda geometrik teoremleri sağladı. M.Ö. 212 tarihinde, İmparator Qin Shi Huang (Shi Huang-ti) Çin İmparatorluğu tarafından resmen onaylanmış olanlar dışındaki başka tüm kitapların yakılmasını emretti. Bu buyruk, evrensel olarak itaat edilmedi, ama bu düzenin bir sonucu olarak biraz bu tarihten önceki eski Çin matematiği hakkında çok az şey bilinmektedir.

M.Ö.212 tarihindeki söz konusu kitap yakma işleminden sonra, Han hanedanı (MÖ 202 - MS 220) muhtemelen şimdi kayıp eserler üzerinde genişletilmiş matematik eserlerini üretti. Bunlardan en önemlisi olan dokuz bölüm halindeki Matematiksel Sanat, MS 179 da tam başlık halinde ortaya çıktı, ama önceden başka başlıklar altında kısmen mevcuttu. Bu eser, Çin pagoda kuleleri, mühendislik için yükseklik açıklıkları ve boyut oranlarını şekillendirmek için tarım, iş, geometri kullanımı içeren 246 kelimelik sorunları ve doğru üçgenler ile π değerleri materyali içermektedir. Bu eser, pisagor teoreminin ve gauss eleme yönteminin matematiksel ispatını oluşurdu.[ alıntı gerekir]. Liu Hui, MS 3. yüzyılda çalışma hakkında düşüncesini açıkladı ve 5 ondalık basamaklı olarak yanlışsız olarak π’nin bir değerini verdi.

Her ne kadar kurumsal anlayışa nazaran hesaba dayalı bir dayanma gücünden daha fazlası ise de,MS 5. yüzyılda Zu Chongzhi, π değerini 7 ondalık basamaklı olarak hesapladı ve bu hesaplama, hemen hemen gelecek 1000 yıl için π nin en doğru değeri olarak kaldı. O daha sonra kürenin hacmini bulmak için Cavalieri prensibi denebilecek bir yöntem kurmuştur. Çin matematiğinin yüksek su izi, Çin cebirinin gelişimi ile, 13. yüzyılda (Sung döneminin ikinci kısmı) oluşur.

O dönemde en önemli metin, Horner yöntemine benzer bir yöntem kullanılarak eşzamanlı Yüksek mertebeden cebirsel denklemlerin çözümü ile ilgili Chu Shih-Chieh (fl. 1280 - 1303) tarafından yaratılan "Dört Elementin Değerli Aynası" dır[78]. Değerli Ayna aynı zamanda Binom açılımı katsayıları ile birlikte, sekizinci kuvvet vasıtası ile, her ikisi de 1100 tarihi kadar eski Çin çalışmalarında da görünse de, Paskal’ın üçgeninin bir şemasını içermektedir[80] . Çince, aynı zamanda, antik zamanlarda tarif edilen ve Yang Hui (MS 1238 – 1298).[80]tarafından mükemmelleştirilen sihirli kare ve sihirli daireler olarak bilinen karmaşık tümleşik diyagramdan da yararlandı.

Avrupa matematiği, Rönesans sırasında gelişmeye başladığından sonra dahi, Avrupa ve Çin matematiğine farklı geleneklere sahipti, 13. yüzyıldan itibaren gerileme önemli Çinli matematiksel çıkışı ile, önemli Çin Matematiği çıkışı, 13. yüzyıldan ileriye doğru gerileme gösterdi. Her ne kadar bu noktada çok daha matematiksel fikirler Çin’e çıkmaktan ziyade girmesine rağmen, Matteo Ricci gibi Cizvit misyonerleri, matematiksel fikirleri, 16. yüz yıl ile 18. yüz yıl arasında ileri geri taşıdılar.

Hint Yarımadasındaki en eski medeniyet, Endüs ırmağı bölgesinde, MÖ 2600 ila 1900 yılları arasında gelişen Endüs vadisi Medeniyetidir. Bu medeniyetin şehirleri bir düzenlilik dahilinde kuruldu ise de bu medeniyetten arta kalan herhangi bir matematiksel doküman bilinmemektedir.

Hindistan’dan günümüze kadar gelen en eski matematiksel kayıtlar ,kareler, dikdörtgenler,