başka çizgiler de olabileceğini ileri sürdü. Örneğin, n=7 alınırsa λ=397 nm bulunur. Bu görünür ışığın mor bölgesine düşer. n=8,9… değerleri için ise denklemi morötesinden daha kısa boylu çizgiler verir.

Balmer formülünü şu şekilde yazabiliriz:
1/λ=R(1/2^2 -1/x^2 ) ( n=3,4,5,… )
Formülün genel varlığını tahmin edebiliriz:
Bu formülün, değişik n,m tam sayı çiftleri için hidrojen atomu spektrumundaki tüm dalgaboylarını vermesini bekleyebiliriz. Balmer böyle bir genellemenin yapılabileceğini tahmin ediyordu, ama ilk kez Ryberg tarafından kullanıldığı için yukarıdaki bağıntıya Rydberg formülü ve R sabitine de Rydberg sabiti denir. Örneğin, m=1 ve n=2 alınırsa Rydberg formülüλ=121 nm morötesi bölgede bir dalgaboyu vermektedir. Ya da m=3 n=4 alınırsa λ=1870 nm kızılötesi bölgede bir çizgi vermektedir.
Balmer’in ilk kullandığı m=2 değeri dışındaki tüm dalgaboyları ya morötesi ya da kızılötesi bölgede yer almaktadır.Rydberg formülünün tüm atomik hidrojen spektrumunun tüm dalgaboylarını tam olarak verdiği anlaşılmıştır.
Rydberg formülünü, dalgaboyu yerine, foton enerjisi cinsinden yazmak da kullanışlı olur. Foton enerjisi E=hc/ λ olduğundan, denklem hc ile çarpılırsa;

Denklemde hidrojen atomunun soğurduğu veya saldığı fotonların enerjilerini verir. 1913 yılına kadar ne Balmer ne de Rydberg formülünün niçin hidrojen spektrumunu verdiğini açıklayamamışlardır. Bohr teorisinin belki de en büyük zaferi formülünü öngörmesi ve Rydberg sabiti R için teorik bir ifade vermesidir.




Modern Optik

Modern optik, 20. yüzyılda popüler oldu. Optik bilimi ve mühendislik alanlarında kullanılmakta. Bu alanda optik biliminin elektromanyetik ya da ışık kuantumu ile ilgilidir ama diğer konularda dahil edilebilir. Modern optiğin önemli bir alt dalı olan kuantum optiği özellikle ışık kuantumunun mekanik özellikleri ile ilgilenir. Kuantum optiği sadece teorik değildir; lazer gibi bazı modern cihazların kuantum mekaniğine bağlı çalışma prensipleri vardır. Photomultipliers ve channeltron gibi ışık dedektörleri bireysel fotonlara yanıt verir. CCDs gibi elektronik görüntü sensörleri bireysel foton çekim olaylarının görüntü istatisliklerini sergiler. Çok Işık yayan diyotlar ve fotovoltaik hücreler, kuantum mekaniği olmadan anlaşılamaz. Bu cihazların çalışması kuantum optiğinden genellikle kuantum elektroniği ile örtüşmektedir.

Özel optik araştırma alanları ışığın kristal optik ve metamaterials gibi özel malzemeler ile nasıl etkileşimde bulunduğu hakkında çalışmalar içerir. Diğer araştırmalar, tekil optik, görüntüleme olmayan optik, doğrusal olmayan optik, istatistiksel optik ve radyometri gibi elektromanyetik dalgaların fenomenolojine odaklanır. Bu gün saf bilim optiğine optik bilimi veya optik fiziğini optik mühendisliğinden ayırt etmek gerekir bunlara optik bilimleri denir. Tanınmış altbaşlıklarla optik mühendisliği; lens tasarımı, imalat ve test optik bileşenleri ve görüntü işleme gibi pratik uygulamalar ile aydınlatma mühendisliği, fotonik ve optoelektronik içerir.




Sayıl alan

Matematikte ve fizikte sayıl alan (skaler alan) düşünülen uzayın her bir noktasına sayıl bir değer verir. Buradaki sayıl değer matematiksel bir sayı veya fiziksel bir nicelik olabilir. Fizikte bu tür alanlara örnek olarak; uzayda sıcaklık dağılımı, akışkanda basınç dağılımı ve Higgs alanında olduğu gibi spin sayısı sıfır kuantum alanı gösterilebilir. Bu tür alanlar sayıl alan kuramının çalıma konusudur.

Fizikte, sayıl alanlar çoğunlukla bir alanla belirlenen kuvvetlerin potansiyel enerjisini tanımlamakta kullanılırlar. Kuvvet yöneyli (vektörel) bir niceliktir ve sayıl alanın yöntürevini aldığımızda bu kuvveti elde edebiliriz. Örnekler:





Roboski Katliamı

Roboski Katliamı, Uludere Katliamı, Uludere Olayı, veya Uludere Operasyonu 28 Aralık 2011 gecesi,
Şırnak'ın Uludere ilçesine bağlı Ortasu () köyünde Türk Hava Kuvvetlerinin F-16 savaş uçaklarıyla yaptığı bombardıman sonucunda 34 Kürt kökenli vatandaşın hayatını kaybetmesi olayı. Olaydan, 28'i katliamda ölen Encü ailesine mensup Servet Encü yaralı olarak kurtuldu. Türkiye resmî makamları, ölenlerin, Irak'tan Türkiye'ye mazot ve sigara getiren Kürt kökenli vatandaşların oluşturduğu bir kaçakçı kafilesi olduğunu açıkladı.

Genelkurmay Başkanlığı olay sonrası açıklamasında 28 Aralık 2011 tarihinde saat 18.39’da tespit edilen grubun PKK'nın kullandığı yolları kullanması sebebiyle vurulmasına karar verildiğini ve operasyonun TSİ 21.37 - 22.24 arasında gerçekleştiğini belirtti. 16 Mayıs 2012 tarihinde olayın, Amerika Birleşik Devletleri'nden paylaşılan istihbarat nedeniyle gerçekleştiği belirtilse de daha sonra yapılan açıklamalarda bu bilgi yalanlandı.
Olay dünya basınında "Hava saldırısı Kürt köylüleri öldürdü" (BBC), "Cenazelerini traktörle taşıdılar" (CBS News), "Hava saldırısı Kürt köylüleri öldürdü" (CNN), "Kaçakçılar militan sanılarak öldürüldü" (Daily Mail), "Türk hava saldırısı Kürtleri Vurdu" ("The Wall Street Journal"), "Türk Hava Kuvvetleri Kürt köyünü bombaladı, 35 kişiyi öldürdü " ("Le Monde"), "35 Kürt öldürüldü, ordu PKK'yla karıştırdık dedi" ("Libération") başlıklarıyla yer aldı.
Avrupa Parlamentosu Başkanı Martin Schulz, olayı "felaket" olarak tanımladı ve konunun Avrupa Birliği raporlarında mutlaka yer alacağını söyledi. Olayın ardından İnsan Hakları Derneği ile İnsan Hakları ve Mazlumlar için Dayanışma Derneği (MAZLUMDER) ortak bir heyet oluşturarak bölgede incelemede bulundu. İnsan hakları heyeti, Uludere'de 34 insanın öldürülmesini yargısız infaz olarak değerlendirdi ve olayı toplu katliam olarak nitelendirdi.

3 Ocak 2012'de Başbakan Yardımcısı Bülent Arınç tarafından yapılan açıklamada, yaşanan olayla ilgili resmi özür beklenmesinin "yanlış olduğu", öldürülen sivillerin ailelerine tazminat ödeneceği belirtildi. Aileler, Şubat 2012'de Başbakanlık tarafından verilen 123'er bin liralık toplam 4 milyon 182 bin lira tutarındaki tazminatı "kan parası ve sus payı" olarak gördükleri için kabul etmediler.

Olayı araştırmak üzere TBMM'de Uludere Alt Komisyonu kuruldu. Ayrıca Barış ve Demokrasi Partisi (BDP) olayı Uluslararası Ceza Mahkemesi'ne taşıdı. Başvuruda Türkiye'de etkin bir soruşturma yürütülmeyeceği şüphesi vurgulanarak sorumluların ancak uluslararası yargılama mekanizmaları sayesinde açığa çıkarılacağı belirtildi.

TBMM İnsan Haklarını İnceleme Komisyonu, konuyla ilgili hazırladığı raporda olayda kasıt olmadığını bildirdi.

Diyarbakır Cumhuriyet Başsavcılığı, olayla ilgili soruşturma hakkında Haziran 2013'te görevsizlik kararı verdi ve dosyayı Genelkurmay Başkanlığı Askeri Savcılığı'na gönderdi. Genelkurmay Başkanlığı Askeri Savcılığı 7 Ocak 2013 tarihli gerekçeli kararında, "gerek şüphelilerin gerekse olayda görev yapan diğer TSK personelinin, TBMM ve Bakanlar Kurulu kararları çerçevesinde kanunun emrini icra kapsamında kendilerine verilen görev gereklerini yerine getirdikleri, görev gereklerini yerine getirirken kaçınılmaz hataya düştükleri, dolayısıyla eylemleri hakkında kamu davası açılmasını gerektiren sebep bulunmadığının anlaşıldığı" denerek takipsizlik kararı verildi.

Mağdur avukatları, iç hukuk yollarının tükenmesi üzerine Temmuz 2014'te Anayasa Mahkemesi'ne bireysel başvuruda bulundu. Adalet Bakanlığı, Anayasa Mahkemesi'ne gönderdiği 28 sayfalık görüşünde, "Daha sonra bir hata olduğunun anlaşılması, kullanılan gücü otomatik olarak haksız hale getirmez. Aksini düşünmek, devlete ve kanun adamlarına görevlerini yaparlarken, belki de kendilerinin ve diğerlerinin yaşamlarına zarar verebilecek gerçekçi olmayan bir külfet yüklemek olur. Bununla birlikte olayın içinde bulunduğu koşullar, güç kullanılmasını gerektiren makul bir inancın varlığını göstermelidir" dedi.

"The Wall Street Journal" gazetesinde yayınlanan bir habere göre, bombardımanın hemen öncesinde Amerika Birleşik Devletleri'ne ait bir Predator insansız hava aracı köylülerden oluşan kafileyi tespit etti ve hareketlerini izledi. ABD'nin Ankara'da görev yapan askerî personeli, kafiledekilerin sivil olduğundan emin değildi ve durumu Türk yetkililerine bildirdi. ABD'nin insansız hava aracının elde ettiği görüntüler kafiledekilerin kim olduğunu tespit etmekte yardımcı olabilirdi, ancak Türk yetkililer insansız hava aracının olay yerinden ayrılmasını istedi. Bu isteği yerine getiren ABD'li yetkililer, bombalama kararını Türk Silahlı Kuvvetleri'ne bıraktılar. Türk Silahlı Kuvvetleri Genelkurmay Başkanlığı, bu haberin "gerçeği yansıtmadığını" ve "olayda grubun ilk görüntü tespiti Türk Silahlı Kuvvetlerine ait İnsansız Hava Aracı tarafından yapıldığını" açıkladı.

Batman 2. İnsansız Hava Aracı Filo Komutanlığı'nda görev yapan Hava Pilot Kurmay Binbaşı Ali İhsan Şahin, 25 Kasım 2013'te Genelkurmay Askeri Savcılığı'nda tanık olarak verdiği ifadede, "görüntülerin ilk tespit edildiği bölgede bir hareketlilik olduğu bilgisinin Irak'ın kuzeyinde faaliyet gösteren Amerika Birleşik Devletleri'nin predatör İHA'sı tarafından Türk makamlarına bildirildiğini, bu bilgi üzerine sorumlu birliklerin tamamının görüntüyü izlemeye başladığını" söyledi.

MİT Müsteşarı Hakan Fidan, Ocak 2012'de düzenlediği bir basın toplantısında MİT'in Uludere olayıyla ilgili yanlış istihbarat verdiğine ilişkin bir husus bulunmadığını ve olayla ilgili grup, yer, tarih, sayı ve geçiş güzergahlarına ilişkin MİT'in herhangi bir istihbarat paylaşımı gerçekleştirmediğini dile getirdi.

Dönemin İçişleri Bakanı İdris Naim Şahin, Kasım 2014'te düzenlediği bir basın toplantısında "MİT tarafından gönderilen yazılar ve üst düzey MİT görevlisi tarafından Türk Silahlı Kuvvetleri telefonla bizzat aranarak, Bahoz Erdal'ın hudut hattını geçmekte olduğu bildirilmiştir. Silahlı Kuvvetler'in yetkilileri, bilginin doğru olup olmadığını defaatle sormasına rağmen, MİT yetkilisi ısrarla bilginin doğruluğunu teyit etmiştir. Sonuçta, MİT'ten gelen birden fazla resmî istihbarat raporları ve telefon bilgileri üzerine maalesef Uludere olayı yaşanmıştır" diye konuştu.

Eylül 2015'te "Cumhuriyet" gazetesinin ulaştığı belgelere göre, Türk Silahlı Kuvvetleri Genelkurmay Başkanlığı'nın Diyarbakır Cumh