me akımı bir gereklilik olarak ortaya çıkmaktadır. Resimdeki şarj olan kondansatörü ele alalım. Devrede bulunan kapasitör iki plaka arasındaki elektrik alanın artırarak sol plakadan sağ plakaya yükleri taşımaktadır (kapasitörün dışındaki bir tel üzerinden). Aynı akım ("I" diyelim) sağ plaka gelir ve sol plakadan ayrılır. Akımın kondansatör üzerinden akmasına rağmen, hiçbir yük iki plaka arasındaki vakum üzerinden taşınmamaktadır. Bununla birlikte, plakalar arasında bir akım varmış gibi bir manyetik alan oluşur. Bunun açıklaması, vakum içerisinde "yer değiştirme akımının" "I" akması ve bu akımın bu bölgede Ampère Yasasına göre bir manyetik alan oluşturmasıdır.

burada
Plakalar arasındaki manyetik alanla plakaların dışındaki aynıdır. Bu yüzden yer değiştirme akımı teldeki iletim akımıyla aynı olmalıdır, yani,
bu, akım kavramını, yük taşıma kavramının ötesine genişletmektedir.
Bu yer değiştirme akımı, kapasitörü yüklenmesiyle ilgilidir. Sol plakayı çevreleyen hayali silindirik yüzeyde bir akım düşünün. Silindirin sol yüzeyinden, "L", dışarı doğru çıkan bir akım olsun, buna "I" diyelim, fakat sağ yüzeye, "R", giren herhangi gerçek bir akım (yük taşınmasıyla oluşan) yoktur. Dikkat edin, kapasitörün yüklenme miktarı arttıkça plakalar arasındaki elektrik alan "E" şiddeti de artacaktır. Bu durum, plakalar arasındaki hiçbir dielektrik olmadığı varsayılarak Gauss yasası tarafından açıklanır:
burada "S" hayali silindirik yüzeyi ifade eder. Düzgün bir elektrik alanı olan paralel plakalara sahip bir kapasitör olduğunu varsayalım ve plakaların uçları etrafındaki saçaklanma etkisini yok sayalım, burada şu sonuca ulaşırız:
burada, yükler plakayı terk ettiği için işaret eksidir (yük azalmaktadır), ve yine burada "S" dediğimiz "R" yüzeyinin alanıdır. "L" yüzeyindeki elektrik alan sıfırdır; çünkü sağ taraftaki plakanın elektrik yükü miktarı sol plakadakiyle eşit ve zıt işaretli olduğu için birbirini götürmektedir. Kondansatör içinde elektrik alanın düzgün bir dağılım gösterdiği varsayılırsa yer değiştirme akım yoğunluğu' 'J", yer değiştirme akımının yüzey alanına bölünmesi ile bulunur:
burada "I" silindirik yüzeyi terk eden akımdır (bu değer −"I" değerin eşittir, çünkü iki akım toplamı sıfırı vermektedir.) ve "J" ise "R" silindirik yüzeyinden geçen birim alandaki akım yoğunluğudur.

Bu sonuçları birleştirecek olursak, manyetik alan, Ampère yasası sayesinde, yer değiştirme akımı yoğunluğunun ve iletimsel akım yoğunluğunun bir yüzey üzerinden integrali şeklinde bulunur. 
Bu denklem der ki, manyetik alanın B bir düğüm "∂S" etrafındaki integrali, akım yoğunluğunun J ve yer değiştirme akımının "ε∂E / ∂t" yüzey üzerinden integraline eşittir. Ampère-Maxwell denklemini "S" yüzeyine uygularsak, şunu buluruz:
Ancak, bu kanunun formula_20 eğrisi tarafından sınırlandırılan ve plakalar arasında bulunan "S" yüzeyine uygulanmasıyla, şu elde edilir:
"I" akımına sahip bir tel ile kesişen herhangi bir yüzey Ampère yasası sayesinde olması gereken manyetik alanı verir. Ayrıca, aynı eğri tarafından çevrelenen, kapasitörün plakaları arasından geçen herhangi başka bir yüzeyden bir akım geçmemekte ve "ε∂E / ∂t" terimi iletimsel akımınınkine katkı olarak manyetik alan kaynağı oluşturmaktadır. Kondansatör plakalarındaki yük miktarının artmasıyla, bu plakalar arasındaki elektrik alan şiddeti de artmaktadır ve elektrik alnın değişim oranı yukarıda bulduğumuz B manyetik alnının gerçek değerini vermektedir.
Daha matematiksel bir tarzla, temel diferansiyel denklemlerle, aynı sonuçları elde edilebilir. Basitleştirmek için manyetik olmayan bir ortam düşünün, burada bağıl manyetik geçirgenlik birdir ve mıknatıslanma akımı yoktur. 
Bir hacmi terk eden akım, bu hacmin yük miktarının azalma oranına eşit olmak zorundadır. Diferansiyel formda, bu süreklilik denklemi şu hale gelir:
burada sol taraf serbest akım yoğunluğunun diverjansı, sağ taraf ise serbest yük yoğunluğunun azalma oranıdır. Ancak, Ampère yasası kendi orijinal haliyle şunu ortaya koyar:
burada akım teriminin diverjansı süreklilik denklemine uymadığı için yok edilir. (Diverjansın yok edilmesi matematiksel özdeşliğin bir sonucudur. Yani rotasyonelin diverjansı her zaman sıfırdır.) Bu sorun, yer değiştirme akımı ilave edilerek kaldırılır: 
ve 
bu, Gauss yasası sayesinde süreklilik denklemiyle tutarlılık gösterir:

Bu eklenen yer değiştirme akımı, manyetik alan denkleminin rotasyoneliyle dalga yayılımını ortaya çıkarır.
Bu J formunu Ampère yasası içerisine yerleştirirsek ve bağlı ya da serbest akım yoğunluğunun J'ye bir katkısının olmadığını varsayarsak: 
şu sonuçla:
Ancak,
dalga denklemini ortaya çıkarır:
vektör özdeşliği kullanacak olursak, herhangi bir vektör alanı "V(r, t)" aşağıdaki denklemi sağlayacaktır:
ve manyetik alanın diverjansının sıfır olduğu bir gerçektir. Aynı dalga denklemi elektrik alanın rotasyoneli alınarak da bulunabilir:
Eğer J, P ve "ρ" sıfırsa, sonuç şöyledir:
Elektrik alan genel şekilde ifade edilebilir:
burada "φ" elektrik potansiyel (bu, Poisson denklemini sağlayacak şekilde seçilebilir) ve A vektör potansiyelidir. Sağ taraftaki ∇φ" bileşeni Gauss yasası bileşenidir ve bu bileşen yukarıda verilen yük korunumu iddiasına dayanmaktadır. Sağ taraftaki ikinci terim ise elektromanyetik dalga denklemiyle alakalıdır; çünkü bu terim E'nin "rotasyonel"ine katkı sunmaktadır. Çünkü vektör özdeşliğine göre "gradyanın" "rotasyonel"i sıfırdır, ∇φ' ifadesi ∇×"E" ifadesine bir katkı sunmamaktadır.
Maxwell'in yer değiştirme akımı onun 1861'de yayınladığı '' makalesinin 3. bölümünde ortaya atılmıştı. Modern fizikteki az sayıda başlık da yer değiştirme akımı gibi karışıklıklara ve yanlış anlaşılmalara neden olmuştu. Bu durum Maxwell'in moleküler girdaplar denizini kullanmasının bir sonucuyken modern ders kitapları yer değiştirme akımının boş uzayda var olmasını temel alarak çalışıyorlar. Maxwell'in işlemlerindeki türetişleri, modern yer değiştirme akımı türetişleriyle tamamen farklıydı. Modern türetişler Ampère yasasındaki manyetik alanın ve süreklilik denkleminin elektrik yükleri için sağlanması üzerine kuruludur.
Maxwell'in gayesi yine kendisi tarafından (Bölüm 1, s.161)'de şöyle ifade edilmiş:

O, bir benzetmeyle düzeltmeyi gösterecek kadar da dikkatli:

Bölüm 3'te, yer değiştirme akımıyla alakalı olarak şöyle diyor: 

Açıkça görülüyor ki, aynı giriş dielektrik polarizasyonda olsa da Maxwell mıknatıslanma üzerinden gidiyordu. 
Maxwell, Newton'un sesin hızı için kullandığı denklemi ("Kuvvet Çizgileri", Bölüm 3, denklem (132)) kullanarak şu sonuca vardı, "ışık aynı ortam içerisinde manyetik ve elektrik olgular sonucunda birbirine dik dalgalanmalara sahiptir." 
Yukarıdaki denklemler yer değiştirme akımının manyetik açıklamasına işaret etse de, örneğin "rotasyonel"in diverjansı denklemi temel alınarak, Maxwell'in açıklaması en sonunda dielektriğin doğrusal polarizasyonuna vurgu yaptı. 
Bazı sembollerin (ve birimlerin) değişimiyle: "r → J", "R → −E" ve madde sabiti E → "4π εε", bu denklemler şu şekli alır:
O, 1865'teki Elektromanyetik Alanın Dinamik Teorisi makalesinde elektromanyetik dalga denklemini yer değiştirme akımından türetti. Gauss yasası ve dielektrik yer değiştirmedeki Gauss terimini eleyerek ve dalga denklemini seleonidsel manyetik alan vektörü için türeterek sıfır olmayan diverjans problemine yaklaştı.
Maxwell'in polarizasyon üzerindeki vurgusu dikkatleri elektrik kapasitör devresine çevirdi. Bu, Maxwell'in yer değiştirme akımını, elektrik kapasitör devresindeki yük korunumunun sağlanması için düşündüğüne dair yaygın inanışlara yok açtı. Maxwell'in düşünüşü hakkında, O'nun, alan denklemlerinde mükemmel bir simetri olmasını arzuladığından tutalım da süreklilik denklemine uyumluluk elde etme arzusunun bulunduğuna kadar, birçok tartışmalı kanı vardır.






Atmosfer optiği

"Bu makale Wikipedia.org'da bulunan 'atmosfer optiği' makalesinin çevirisidir."
Atmosfer optiği Dünya atmosferinin kendine özgü optik özelliklerinin nasıl geniş ölçüde optik olgulara yol açtığını inceler. Gökyüzünün mavi rengi, yüksek frekanstaki mavi güneş ışığını gözlemcinin görüş alanına yönlendiren Rayleigh dağılımının direkt bir sonucudur. Mavi ışık kırmızıdan daha kolay dağılıma uğradığı için güneş kalın bir atmosferden gözlendiğinde kırmızı bir ton alır, bu da gündoğumu veya günbatımında olur. Ek olarak gökyüzündeki parçacıklar farklı renkleri farklı açılarda kırarak akşam veya şafak vaktinde rengarenk parlayan bir gökyüzü meydana getirebilir. Haleler, günbatımı parlaklığı, koronalar, güneş ışınları ve yalancı güneşlerin oluşmasında buz kristallerinden ve diğer parçacıklardan saçılım sorumludur. Bu olgulardaki çeşitlilik parçacık boyut ve geometrilerine bağlıdır.

Seraplar, ışık ışınlarının havanın kırıcılık endeksindeki termal çeşitlilik sonucu eğilmesiyle gözlenen bir olgu olup, uzak cisimlerin görüntülerinde yerdeğiştirme ya da bozulma gözlenmesine yol açar. Bununla ilgili diğer optik olguların arasında, güneşin bozulmuş bir şekille beklenenden daha erken doğması veya daha geç batması olan Novaya Zemlya efekti vardır. Sıcaklık değişimi ile Fata Morgana adında, ufuktaki veya daha uzaktaki cisimlerin -ada, kayalık, gemi veya buzdağı gibi- uzamış veya yükselmiş olarak algılanmasıyla görülmeye değer bir kırılma formu oluşur.

Gökkuşağı ışığın yağmur damlacıklarındaki iç yansıması ve kırınımının bir birleşimidir. Gökkuşağı gökyüzünde güneşin zıt tarafında görüldüğü için, güneş ufka yakınken aralarındaki mesafe arttığından daha belirgin olur.

"Kitab el-Menazır" (1011-1022 A.D.) adlı kitabında, İbn-i Heysem görmenin beyinde olduğunu, kişisel deneyimlerin insanların ne gördüğü ve nasıl gördüğü üzerinde etkisi olduğunu ve görme ile algılamanın öznel olduğunu savunmuştur. İnsanların Güneş ve Ay’ı ufukta iken neden gökyüzünde tepede olduklarından daha büyük gördüklerini açıklayan Ptolemy’nin kırılma teorisine karşı çıkarak, problemi gerçekten ziyade algılanan genişleme olarak yeniden tanımlamıştır. Bir objenin mesafesini tahmin etmenin, obje ile gözlemci arasında müdahale edilmemiş bir cisimler topluluğunun bulunmasına b