için,karmaşık düzlemin bir normu olarak tanımlanan tam fonksiyonu 

Burada,formula_20 formula_2nin sanal kısımdır ve integrasyonun domeni tam karmaşık düzlemdir.Diyelimki formula_22 tam fonksiyonun kümesi olsun "f" ile sonlu normdur. Bu ifade formula_2 uzayı parametre seçimine bağlı göstermek için kullanılır formula_2. Bu formula_22 bir Hilbert uzayı formudur. formula_16'ın hareketi yukarıda birimsel olarak verilen formula_22'tır, bu, formula_16Bu alan üzerinde norm korunur. Sonuç olarak,formula_16'ın hareketi olarak formula_22 indirgenemeyen'dir.

Heisenberg grubunun Yukarıda "teta gösterimi" standart Heisenberg grubunun Weyl gösterimi'ne izomorfiktir. Özel olarak,
Bu şu demektir.

gösterim formula_34 acting on L(R) olarak 
için formula_36 and formula_37.

Burada, "h" Planck sabiti'dir. Bu gösterime belirsizlik birimi denir. Buna karşılık gelen teta temsilidir:

Altgrubun tanımı formula_41 olarak

Jacobi teta fonksiyonu olarak tanımlanır.

"z" değişmez altında bu bir tam fonksiyon'dur formula_44. Bu teta işlevinin özelliklerinin devamı:

ve

ise "a"ve"b" tam sayıdır. Bu Jacobi teta benzersiz bir işlevi olduğu gösterilebilir.





İndus savaşı

İndus Muharebesi Harezmşahlar Devletinin son sultanı Celaleddin Harezmşah ile Cengiz Han arasında İndus Nehri yakınlarında 1221 yılında yapılan son savaştır.

Cengiz Han ve ordusu Semerkant ve Buharayı istila ederek ele geçirdikten sonra birçok şehre saldırı düzenlemiştir. Alaaddin Muhammedi yakalatmak için Cebe Noyan, Sübedey ve Tohuçar Noyan emrinde müfreze göndermiş, başkent Gürgençi zaptetmek ve Celaleddin Harezmşah ortadan kaldırmak içinse Cuci komutasında güçlü bir ordu sevketmiştir. Fakat Celaleddin Harezmşah, kuşatma başlamadan önce şehirden ayrılmış, Doğu İran yolu üzerinden Afganistana ulaşmayı ve orda ordusunu güçlendirerek Moğollar üzerine saldırmayı planlamıştır. Gazneye vardığında Emineddin Melik onu 50.000 kişilik bir orduyla karşıladı. Daha sonra Sultan İgrak ve Gurlu emirlerin de Celaleddin Harezmşahın yanında yeralmasıyla ordu daha da kuvvetlendi. Afganistanda Harezm ordusunun Celaleddin komutasında yeniden toparlandığı haberini alan Cengiz Han, ordusuyla birlikte güneye doğru hareket ederek karşısına çıkan şehirleri istila etmeye devam etti. Şiki Kutugu Noyan komutasında 30.000 kişilik bir Moğol ordusunu Celaleddin üzerine saldırıya gönderdi ve yapılan Pervan Muharebesinde Moğol ordusu hezimete uğradı. Güney'e doğru geri çekilmeye başlayan Celaleddin Harezmşah, Hindistan yolu üzerindeyken Emineddin Melik ve Sultan İgnak arasında çıkan anlaşmazlık yüzünden Gurlular Harezm ordusundan ayrıldılar. Cengiz Han, Celaleddin Harezmşah üzerine gönderilen ordunun aldığı mağlubiyeti öğrenince olaya bizzat kendisi el atmış, savaşın yapıldığı yere giderek Moğol komutanına savaş sırasında yaptığı taktik hatalarını göstermiştir. Ardından dağılan orduyu toplayarak Celaleddin Harezmşah üzerine yürümüş ve onu ordusuyla birlikte İndus Nehri kenarında yakalamıştır.

Şafakla beraber tüm cepheyi kaplayan Moğollar, savaş düzeninde sıralanmışlardı. Cengiz Han 10.000 zırhlı süvari alayıyla merkezden arkada kalmıştı. Bu süvarileri hemen savaşa sokmak istemediği için ihtiyat kuvveti olarak kullanmayı planlamıştır. Bela Noyan komutasındaki Moğol kıtalarını ise Harezm ordusunu arkadan kuşatabilmek için dağların teşkil ettiği engelleri aşarak ilerlemesini emretmiştir.

Harezm cephesi ise aynı şekilde savaş düzenine girmiş, sağ kanada Emineddin Melik, merkez ve sol kanada ise Celaleddin Harezmşah komuta etmektedir. Ordunun sağ kolunu İndus Nehri, sol kolunu ise dağ silsilesi korumaktadır. Ordunun sağ kanadını ani olarak saldırıya geçiren Celaleddin bununla birlikte savaşı başlatan taraf olmuştur. Şiddetli saldırı karşısında gerilemeye başlayan Moğol ordusu Han'ın komutası altında toparlanarak karşı tarafı püskürtmeyi başarmıştır. Bunun üzerine Celaleddin, Emineddin Melik tarafından komuta edilen sağ kanada takviye birlik gönderebilmek için merkezden taburlar ayırmıştır. Daha sonra da merkezi kuvvetlendirmek için dağ yamacında bulunan birliklerden birkaç süvari bölüğü ayırmıştır. Bunun ardından Moğol ordusunun merkezine saldırıya geçen Celaleddin Harezmşah, Moğolların sert direnişiyle karşılaşmıştır. Cengiz Han ise Harezm ordusunun sol kanadının neredeyse tamamen seyreldiğini fark etmekteydi. Bela Noyan'ın dağları geçerek Harezm ordusunu arkadan kuşatmasını bekliyordu. Binbir zorlukla aşılan dağ yolundan sarkarak Harezm ordusuna arkadan saldıran Bela Noyan'ı takip eden Cengiz Han, zırhlı süvarileriyle zor durumdaki merkez yerine Emineddin Melik komutasındaki sağ kanada saldırarak Harezm ordusunu ikiye bölmüştür. Bu çevirme harekatı karşısında ağır hezimete uğrayan Celaleddin Harezmşah, kurtarabildiği 700 kadar adamını sahile doğru geri çekmiştir.

Ordusunun tamamen dağıldığının farkında olan Celaleddin Harezmşah, nehir kenarına geldiğinde annesi ile hanımlarının "Allah aşkına bizi öldür ama esir verme" diye gözyaşı dökerek feryat etmeleri üzerine, askerlerine onları nehre atmalarını emretmiş ve nehirde boğuluşlarını hazin bir şekilde izlemiştir. Ardından yorgun olmayan bir binek atını alarak, yanında kılıcı ve oku ile hayvanı nehre atlamaya mecbur etti. Nehrin sert akıntısına rağmen sahilin karşı kıyısına çıkmayı başardığını gören Cengiz Han, onu takip etmek isteyen askerlerini engelleyerek Celaleddin hakkında demiştir.

Savaşın yapıldığı ertesi gün sultanın takibi için Bela Noyan komutasında bir tümen nehrin karşı sahiline gönderdi. Bela Noyan'ın Multan ve Lahoru altüst etmesine rağmen Sultan Celaleddin, Delhi yolunda izini tekrar kaybettirmeyi başarmıştır. Sultan Celaleddin daha sonra Moğollarla mücadelesine devam etti fakat o an için Cengiz Han, onun işini kesinlikle bitirdiği ve Harezmlar Devleti'ne tamamıyla hakim olduğu kanaatindeydi.




İsrail Basketbol Kupası

İsrail Basketbol Eyalet Kupası (İbranice: גביע המדינה בכדורסל) ülkenin İsrail Basketbol Ligi'nden sonra rekabetin en çok olduğu 2. ligidir. Turnuva 1955-1956 sezonunda oynanmaya başlamış ve İsrail Basketbol Federasyonuna bağlı olarak çalıştırılır.





Tülay Bakır

Prof.Dr.Tülay Bakır (d. 2 Mayıs 1947, Kulp, Diyarbakır) Türk hekim ve siyasetçi. TBMM 24. dönem Samsun milletvekili.

1947 yılında Diyarbakır'ın Kulp İlçesi'nde dünyaya geldi. Babası jandarma astsubayıydı ve 20 yıldan fazla sürede Diyarbakır'da görev yapmıştı. Üç kardeşi daha bu şehirde doğdu. En küçük kardeşi İzmir’de doğdu ve bebekliğinde uygulanan bir antibiyotik nedeniyle işitme duyusu dönüşümsüz kaybedildi. Bakır, İlk okulu İnebolu’da ve ortaokulu Kastamonu Abdurrahman Paşa Lisesinde okudu. Lise Öğrenimini İzmir Kız Lisesi’nde 1966 yılında bitirdi. Aynı yıl İstanbul Üniversitesi Çapa Tıp Fakültesi’ni kazanarak eğitimine İstanbul’da devam etti.TÜBİTAK bursu kazanarak eğitimini sürdüren Tülay Bakır 1972 yılında İstanbul Tıp Fakültesi’nden mezun oldu.

Mezun olmasının ardından askeri görevleri sebebiyle tüm Türkiye'yi dolaşmış ve emekli olup memleketleri Arhavi'ye yerleşen babasına ayak uydurarak Arhavi Merkez Sağlık Ocağı’nda tabip olarak göreve başladı. Fakat buradaki görevi kendini tatmin etmedi.Doktorluk mesleğinde bilgi ve hizmetini arttırmak isteyen Tülay Bakır 1973 yılında, Hacettepe Üniversitesi Tıp Fakültesi’nde ihtisaslarına başladı.Prof. Dr. Naci Bor’un yanında fizyoloji doktorasına başladı daha sonra iç hastalıkları uzmanlığı, gastroenteroloji uzmanlığının yanı sıra cerrahi araştırma bölümünde uzun yıllar verilen emek, anestezi bölümündeki çalışmalar, gastroenterolojinin araştırma laboratuvarlarının yöneticiliği gibi birçok alanda çalışmaları oldu.Prof.Dr.Tülay Bakır, Hacettepe Üniversitesi’nde 1983 yılında doçent oldu.Bazı ailevi nedenlerden dolayı görevinden ayrılıp, Karadeniz Teknik Üniversitesi’ne gitti.Karadeniz Teknik Üniversitesi’nde Gastroenteroloji bölümünü kurdu. Fizyoloji dersleri verdi. Bölüm Başkanlığı yaptı.Bazı nedenlerden dolayı Karadeniz Teknik Üniversitesi'nden ayrıldı. 2000 yılında OMÜ Tıp Fakültesi'ne atandı.Bu üniversitede profesör oldu. Mide kanseri özel ilgi alanıdır.2011 Genel Seçimlerinde de AK Parti’den Samsun Milletvekili seçildi.

2011 Türkiye genel seçimleri'nde AK Parti 4. sıra milletvekili adayı gösterildi.Seçimler sonucu milletvekili seçilen Prof.Dr Tülay Bakır Çevre Komisyonu üyeliği ardından Milli Eğitim, Kültür, Gençlik ve Spor Komisyonu üyeliğini sürdürmektedir.
AK Parti 2023 sağlık stratejileri çerçevesinde "Sağlıkta Dönüşümün 2023 Hedefleri Raporu" adlı 420 sayfalık raporu hazırladı. Tıp Fakülteleri, Sağlık Bakanlığı Eğitim Hastaneleri, Türk Tabipler birliği ve ilgili birçok kurum ve kuruluştan topladığı bilgileri, geçmiş yıllarla karşılaştırarak ve bir kısmında dünya ile karşılaştırarak pek çok parametreye odaklanarak değerlendirdi. Bu çalışmasını AK Parti Genel Başkan Yardımcısı Mehmet Ali Şahin, Sağlık Bakanı Mehmet Müezzinoğlu, Sağlık Komisyon Başkanı ve bu Komisyonda görevli AK Parti milletvekilleri ile birlikte yorumladı. Raporumu kitap formatında bastırdı.
Toplumu sağlık alanında bilgilendirmek amacıyla Ondokuz Mayıs Üniversitesi Tıp ve Diş Hekimliği Fakülteleri kadın Öğretim Üyeleri ile birlikte toplum sağlığını yakından ilgilendiren konularda konferanslar düzenledi.

3 Aşamalı planında, birinci aşamada Samsun’un bütün ilçelerini ayrı değerlendiren, tarım ve hayvancılıkla ilgili 11 sempozyum düzenledi ve koordine etti. Bu sempozyumlara, Samsun Valisi, Kaymakamları, Büyükşehir ve İlçe Belediye Başkanları, gıda tarım ve Hayvancılık İl ve İlçe Teşkilatları, Tarımsal Enstitü, Tarımsal Kalkınmayı Destekleme Kurumu, Su Ürünleri Enstitüsü, Ondokuz Mayıs Üniversitesi, İhracatçı Birlikleri, Üretici Birlikleri, Ziraat Odaları, Çiftçiler, Belediyeler ve ilgili diğer Kurum ve kuruluşlar katkı sağladılar.İkinci aşamada bir proje kapsamında tarım ve hayvancılıkla ilgili büyük bir anket çalışması sürdürmektedir.Üçüncü aşamada anketlerin sona ermesinin ardından bu çalışmaların kitap haline getirilmesini planladı.

Prof. Dr. Tülay Bakır Samsun ilinde tarımsal alanda kadın çiftçilerin daha aktif rol alarak tarımsal