paralel kenarlar ve diğerleri gibi çeşitli şekillerin sunaklarının inşası için basit kurallar ortaya koyan dini metinlere ekler, Sulba Sutras’ dır (MÖ 8. yüz yıl ila MS 2. yüz yıl arasında çeşitli tarihlere ait). Mısır'da olduğu gibi, tapınak fonksiyonları ile kaygı dini ritüelde bir matematik kökeni işaret etmektedir. Sulba Sutras π değerinin birkaç farklı yaklaşımları anlamını ima ederek, belirli bir kare ile yaklaşık olarak aynı alana sahip bir daire oluşturmak için yöntemler sağlar.

Buna ek olarak, onlar Pisagor teoremine bir anlam yükleyerek Pisagor üçlüsü listelediler ve birkaç ondalık basamak sayısı vererek 2 nin karekökünü hesapladılar. Bu sonuçların hepsi, Mezopotamya etkisini göstererek, Babil matematiğinde verilir. Sulba Sutras’ın hangi ölçüde sonraki Hindistan matematiği üzerinde etkili olduğu bilinmemektedir. Çin Matematiği açısından, Hint (Hindistan) matematiğinde süreklilik yoktur; belirli ilerlemeler uzun süreli hareketsizlik ile birbirlerinden ayrılırlar. Pāṇini (muhtemelen MÖ 5. yüzyıl), Sanskrit gramerinin kurallarını formüle etmiştir.Onun notasyonu, modern matematik notasyonu ile benzerdi ve meta kuralları, şekil değiştirmeleri ve öz yinelemeyi kullandı.

Pingala (kabaca MÖ 3. - 1. yüz yıllar), ilmi vezin tekniği eserinde ikili rakam sistemine karşılık gelen bir araç kullanır. [88][89] Metre kombinasyonculara yönelik tartışması, binomial teoreminin bir ilköğretim sürümüne karşılık gelir. Pingala’nın çalışması da ayrıca, Fibonacci serisinin (mātrāmeru denir) temel fikirlerini içerir.

Sulba sutra’dan sonra Hindistan'dan sonraki önemli matematiksel belgeler, MS 4. ve 5. yüz yıllardan (Gupta dönemi) gelen ve güçlü bir Helenistik etki gösteren astronomik bilimsel eserler olan Siddhantas’tır. Bu eserler, batlamyos'a ait trigonometride olduğu şekilde tam akorlu yerine, modern trigonometri de olduğu gibi, yarı akoru esas alan ilk derece trigonometrik ilişkileri içermekte olduklarından çok önem taşırlar. Sanskritçe de "jiya" ve "kojiya"dan türetilmiş bir dizi çeviri hataları sonucu, “sinüs” ve “kosinüs” kelimeleri oluşmuştur. MS 5. yüzyılda, Aryabhata, her ne kadar mantık ya da tümden gelim yöntem bilimi için hiçbir duygu içermiyor ise de, astronomi ve matematik ölçümlerinde kullanılan ve hesaplama kurallarına ek ve manzum olarak kaleme alınmış olan Aryabhatiya,ı ince bir cilt halinde yazdı. Her ne kadar, yaklaşık girdilerin yarısı yanlışsa da, Aryabhatiya da desimal basamaklı sayma sistemi ilk defa ortaya çıkmaktadır. Çeşitli yüz yıllar sonra, Müslüman matematikçi Abu Rayhan Biruni, Aryabhatiya ‘ı “ortak çakıl taşlarının karışım ve pahalı kristaller olarak tanımlamıştır. 7. yüzyılda, Brahmagupta Brahmagupta teoremi Brahmagupta'nın kimliğini ve Brahmagupta'nın formülü tespit ve ilk defa, Brahma-sphuta-Siddhanta'yı tanımladı, o açık seçik olarak hem bir kalınan yer imi hem de ondalık sayı basamağı olarak sıfırın kullanımını ve Hint Arap rakam sistemini açıkladı. Bu sistem, Arapça rakamlar olarak adapte edilmiş bu sayısal sisteme tanıtılan İslam matematikçilerinin (yak 770) matematiği hakkındaki bu Hint metinden yapılmış bir çeviri idi. Bu sayı sistemi hakkındaki bilgiyi 12. yüzyılda İslam bilginleri Avrupa’ya taşıdı ve şu anda, bu sayı sistemi dünyanın her tarafında tüm eski sayı sisteminin yerini aldı. 10. yüzyılda Halayudha’nın Pingala'snın çalışması hakkındaki açıklaması, Fibonacci serisi ve Paskal’ın üçgeni hakkındaki bir etüdü içermekte ve matris formasyonunu tarif etmektedir.

12. yüzyılda, Bhāskara güney Hindistan da yaşadı ve o zaman bilinene tüm matematik dalları hakkında çok kapsamlı yazılar yazdı. Onun çalışması eşdeğer ya da sonsuz küçük değerlerde, türevlere, ortalama değer teoremine ve sinüs fonksiyonlarının türevine neredeyse eşit matematiksel nesneleri içermektedir. Cebir icadının matematik tarihçileri arasında hangi uzunlukta tartışmaya yol açan bir konu olduğunu tahmin etti.

14. yüzyılda, Kerala Matematik Okulunun kurucusu olan Sangamagrama’lı Madhava,(Hint matematikçisi) Madhava – Leibniz serilerini buldu ve 21 adet bilimsel terim kullanarak, π’nin değerini 3.14159265359 olarak hesapladı. Madhava, aynı zamanda ark tanjantı belirlemek için, Madhava – Gregory dizilerini, sinüs ve kosinüsü belirlemek için Madhava - Newton kuvvet serilerini ve sinüs ve kosinüs fonksiyonları için Taylor yaklaştırmasını buldu. 16. yüzyılda Jyesthadeva, Yukti-bhāṣā da birçok Kerale Okulu gelişmelerini ve teoremlerini birleştirdi. Ancak, Kerale Okulu, türevleme ve integrasyon ile ilgili bir sistematik teoriyi formüle etmediği gibi, onun sonuçlarının Kerala dışına iletilmiş olduğuna ilişkin herhangi bir kanıt da bulunmamaktadır. Hindistan da İslam'i kuralların tesis edilmesi ile bilimin diğer sahaları ile birlikte, matematikte gelişmede durgunluk yaşandı.

Muhammad ibn Mūsā al - Khwārizmī (muhtemelen MS 820) tarafından Sonuçlandırma ve Dengeye almanın Hesaplaması hakkındaki Özet kitap tan alıntı yapılan sayfa.

8. Yüz yılda, İran, Orta Doğu, Orta Asya, Kuzey Afrika, İberya ve Hindistan’ın bir Bölümü boyunca kurulan İslam imparatorluğu (Hilafet) matematiğe önemli katkılarda bulunmuştur. Her ne kadar matematik konusunda yazılmış olan İslam'i metinlerin çoğu Arapça yazılmışsa da, birçoğu, Helenistik dünyada Yunancanın durumuna benzediğinden, Arapça, İslam dünyasının başından sonuna dek, o zaman, Arap olmayan Bilginlerin yazılı dili olarak kullanıldığından Araplar tarafından yazılmamıştır.

9. Yüz yılda İranlı matematikçi Muhammed ibn Mūsā al-Khwārizmı, için Hint – Arap sayı sistemi ve denklemlerin çözülmesi için yöntemler hakkında çeşitli önemli kitaplar yazdı. Al-Kind nin çalışması ile birlikte, onun, yaklaşık 825 yılında yazdığı Hint sayı sistemleri ile hesaplama hakkındaki kitabı, Hint matematiğinin ve Hint sayı sisteminin Batıya yayılması konusunda etkili olmuştur. Algoritma kelimesi, Algoritma’nın adının Latince'ye çevrilmesinden türetilmiştir ve Cebir kelimesi ise, onun çalışmalarından birinin başlığından alınmıştır , Al-Kitāb al-mukhtaṣar fī hīsāb al-ğabr wa’l-muqābala (Sonuçlandırma ve Dengeye almanın Hesaplaması hakkındaki Özet kitap) . O, artı köklü [106] ikinci dereceden denklemlerin cebirsel çözümü konusunda geniş kapsamlı ve ayrıntılı bir açıklama yapmış olup, temel biçimde ve kendi iyiliği için cebiri öğreten ilk kişi idi[107]. O, aynı zamanda, denklemin artı taraflarında benzer terimlerin iptali olan çıkartma işlemi uygulanmış terimlerin denklemin diğer tarafına aktarılmasına istinaden uygulanan temel “indirgeme” ve “dengeleme” yöntemini tartıştı.
Bu, al-jabr olarak başlangıçta tarif edilen operasyondur. [108] Onun cebiri, artık çözülmesi gereken bir dizi problem ile ilgili değildi, ancak, açıklama, bundan böyle açıkça çalışmanın doğru nesnesini oluşturan denklemler için olası tüm prototipleri vermesi gereken içinde kombinasyonlar bulunan ilkel terimler ile başlayan bir açıklamadır”. O, aynı zamanda kendi menfaati açısından bir denklem üzerinde çalıştı ve bir soysal tarzda, basit şekilde problemin çözümü esnasında ortaya çıkmayacak şekilde olduğu kadar, ancak sonsuz sınıftaki problemlerin tanımlanması için özellikle başvuruldu.”. [109]

Al-Karaji tarafından cebirdeki diğer gelişmeler oldu onun İlmi eserinde bilinmeyen miktarların tam sayının kuvvetlerini ve tem sayının köklerini birleştirmek için yöntem bilimini genişlettiği durumda al-Fakhri bu işlemleri uyguladı. Bazen matematiksel tümevarım ile ispat edilmeye yakın durum, MS 1000 yılında Al-Karaji tarafından yazılan bir kitapta ortaya çıkar ve o, binomial teoremi ve Paskal’ın üçgenini ve integral küplerini [110] ispat için onu kullandı. Matematik tarihçisi F. Woepcke,[111] Al-Karaji yi “cebirsel hesapların teoerisini ilk açıklayan kişi olarak” övdü. Ayrıca, 10. yüz yılda Abul Wafa, Diophantus’un çalışmalarını Arapça ‘ya çevirdi. Ibn al-Haytham, herhangi entegral kuvvetlerinin toplamı için genel formülü tespit etmek amacıyla, dördüncü kuvvetlerin toplamı için formül türeten ilk matematikçi idi.

O, bir paraboloitin hacmini bulmak amacıyla bir integrasyon işlemi yaptı ve dördüncü dereceye kadar polinomların entegrali için bulduğu sonucu genelleştirebilecek idi. O, böylece, polinomların entegrali için bir genel formül bulmaya çok yaklaştı ancak o, dördüncü kuvvetin üstündeki herhangi polinomlarla ilgili değildi. [112]

11 yüz yılın sonlarında, Ömer Hayyam, Öklitte yaşanan güçlüklerle ilgili tartışmaları ele alan bir kitap yazdı. Bu kitap, Öklidin elemanları içindeki kusurları algılayan bu kitap özellikle paralel postülat üzerinde yoğunlaşmış idi. O, ayrıca kübik denklemlerin genel geometrik çözümünü bulan ilk kişi idi.[ alıntı gerekli]. O, aynı zamanda takvim reformu konusunda çok etkili idi.
13. yüz yılda, Nasir al-Din Tusi (Nasireddin), küresel geometri konusunda ilerlemeler gösterdi. O, aynı zamanda Öklit’in paralel postülatı konusunda etkili çalışmaları yazdı.

15. yüz yılda, Ghiyath al-Kashi, π nin değerini 16. ondalık basamağa kadar hesapladı.

Kashi aynı zamanda, daha sonra Ruffini ve Horner tarafından birçok yüzyıl sonra verilen yöntemlerin özel bir durumu olan n’nin köklerini hesaplamak için bir algoritmaya sahip idi.

Bu dönem içinde Müslüman matematikçilerin diğer edinimleri ondalık nokta notasyonundan Arap sayı sistemlerine ilaveyi içermektedir, sinüs dahil, tüm modern trigonometrik fonksiyonların keşfedilmesi için Al-Kindi'nin şifre analizi ve frekans analizinin takdimi, analitik geometrinin Ibn al-Haytham tarafından geliştirilmesi, Ömer hayam tarafından cebirsel geometrinin başlangıcı ve al-Qalasādī tarafından cebirsel notasyonun geliştirilmesi de diğer edinimler olarak sayılabilir. [113]

15. yüzyıldan itibaren, Osmanlı İmparatorluğu ve Safevi Hanedanı dönemi esnasında İslam'i matematiğin gelişmesi durgunluğa girdi.
Ortaçağ Avrupası matematiği [düzenlendi]

Matematik ile ilgilenen Ortaçağ Avrupası, modern matematikçilerin ilgisinden oldukça farklı olarak ele alındı. Bu konuyu işleten öğelerden biri, matematiğin doğanın yaratılmasının anlaşılması için anahtar sağladığı inancı, sıkça Plato’nun Timeos de gerekçelendirildi ve “Tan