için tamamlayıcı ters hata fonksiyonunun (ve bu nedenle de yine hata fonksiyonunun) yararlı bir asimtotik açılımı'dır.

burada (2"n"–1)!! çift faktöriyeldir: üst sınır (2"n"–1) bütün tek fonksiyonların türetilmesi içindir.Her sonlu "x" sayısı için bu seri yakınsaktır, ve herhangi formula_19 için asimtotik açılımın anlamı şudur,
buradaki kalan,Landau gösterimi içinde,
gerçekten,geriye kalan tam değerdir:
bu indüksiyon yoluyla kolayca,formula_24 yazılır ve parçaların integralidir.
Tamamlayıcı hata fonksiyonunun sürekli kesirlere açılımı :

formula_25

Φ ifadesi ile gösterilen standart yığmalı dağılım fonksiyonu'na hata fonksiyonu esasen özdeştir,aynı şekilde yazılım dilinde adı norm(x)'tır. , bunlar farklı olarak sadece ölçeklendirme ve çeviri içindir. gerçekten,

veya yeniden erf ve erfc için :

Sonuç olarak, hata fonksiyonu da yakından Q-fonksiyonu ile ilgilidir, bu standart normal dağılımın ard olasılığı,hata-fonksiyonu içindeki Q fonksiyonu terimleriyle ifade edilebilir

Normal kantil fonksiyonu olarak bilinen formula_29 ters fonksiyonu,veya probit fonksiyonu veya belki ters hata fonksiyonu olarak ifade edilebilir. 

Standart normal cdf olasılık ve istatistik daha sık kullanılır, ve hata fonksiyonu matematiğin diğer dallarında daha sık kullanılır.

Mittag-Leffler fonksiyonu hata fonksiyonunun özel bir durumdur , ve konfluent hipergeometrik fonksiyonu olarak da ifade edilebilen (Kummer fonksiyonu):

Fresnel integrali içerisinde basit bir ifade vardır.

tamamlanmamış gama fonksiyonu ve Düzgünleştirilmiş Gama fonksiyonu P terimleri içinde ,

formula_33 işaret fonksiyonudur.

Abramowitz ve Stegun doğruluğu değişen çeşitli yaklaşımları verdi (denklem 7.1.25-28). belirli bir uygulama için uygun en hızlı yaklaşımı seçmesine olanak sağlar. Artan doğruluk için bunlar:

burada a=0.278393, a=0.230389, a=0.000972, a=0.078108

burada p=0.47047, a=0.3480242, a=-0.0958798, a=0.7478556

burada a=0.0705230784, a=0.0422820123, a=0.0092705272, a=0.0001520143, a=0.0002765672, a=0.0000430638

burada p=0.3275911, a=0.254829592, a=−0.284496736, a=1.421413741, a=−1.453152027, a=1.061405429

bu yaklaşımlar x≥0 tümü için geçerlidir. Negatif x'a bu yaklaşımları kullanmak için, Aslında bu erf (x) bir tek fonksiyondur, böylece erf(x)=−erf(−x).

verilen başka bir yaklaşım verilen

burada

Burada biri 0'ın komşuluğunda ve biri sonsuz komşuluğunda çok doğru olacak şekilde tasarlanmıştır ve hata, tüm x'lar için 0,00035'ten az hatadır.
"a" ≈ 0.147 alternatif değeri kullanılarak yaklaşık maksimum 0,00012 hata azaltır.

Bu yaklaşım aynı zamanda ters hata fonksiyonunu hesaplamak için ters çevrildiğinde:

normal dağılım ile standart sapma tarafından verilen ölçüm serisinin ifadesinin sonuçlarıdır. 
formula_41 ve beklenen değer 0, o zaman pozitif "a" için −"a" ve +"a" formula_42 tek bir ölçüm arasında yatan hata olasılığıdır.Bu sayısal iletişim sisteminin bit hata oranı'nın belirlenmesinde kullanılan bir örnektir.

oluşan hata ve tamamlayıcı hata fonksiyonları,için örnek,Heaviside basamak fonksiyonu tarafından verilen.
ısı denklemi'nin sınır koşulu içindeki çözümüdür.

Daha genel fonksiyonları bazı yazarlar tartışıyor:

Çarpıcı örnekleri:

tek "n" için "n"! tarafından bölünme sonrası,bütün "E" benzer (ama aynı değildir) Aynı şekilde,çift "n" için"n"!tarafından bütün"E" için birbirlerine basit bir bölünme sonrası benzer (ama aynı değildir). Tüm genelleştirilmiş hata fonksiyonları için"n" > 0 grafiğin pozitif" x" tarafı birbirine çok benziyor.

Gama fonksiyonu ve tamamlanmamış Gama fonksiyonu kullanılarak "x" > 0 için bu genelleşmiş fonksiyonların eşdeğerleri ifade edilebilir:

Bu nedenle tamamlanmamış Gama fonksiyonu terimleri içerisindeki hata fonksiyonunu tanımlayabiliriz :

Tamamlayıcı hata fonksiyonunun yinelemeli integrallerinin tanımı

Burada güç serisi var

izlediğimiz simetri özelliklerinden 

ve

 ve ayrıca arbitrary-precision arithmetic içinde mpmathcodice_3 kütüphanesi içindedir








Digenea

Digenea Trematodaların (karaciğer kelebeklerinin) alt sınıfıdır. Bu alt sınıftaki parazitler erişkin memeli ve kanatlıların endoparazitlerindendir.Bu hayvanların karaciğer, sindirim kanalı ve dolaşım sisteminde yaşarlar. Larva dönemlerinden bazıları doğada serbest halde bazıları ise arakonakta bulunur.

Erişkinler: Dış görünüşleri genelde yaprak şeklinde olmakla beraber tesbih tanesi (örn: paramphistomum spp.) veya ince uzun silindirik (örn: shistosoma) olanları da vardır.

Vücut üzerinde tegüment adı verilen bir yapı bulunur. Bu yapının bazı görevleri vardır :


Vücutlarında ayrıca karın çekmeni, ağız çekmeni ve genital çekmen bulunabilir. Bu çekmenlerin görevi konağa tutunmayla ilgilidir.

Vücut boşlukları olmadığından organlar parankima içerisinde yerleşmiştir. Sindirim sistemleri basittir.Agız ile başlar, prefarenks, farenks, özafagus ve 2 kol halinde gelen bağırsaklar halinde devam eder.
Anüs bulunmaz.Sindirim bağırsaklarda olur. Bu nedenle sindirilmemeş besinler ağızdan dışarı atılır. Sinir sistemleri uzunlamasına seyreden iki sinir ipliği ile bunların özafagus civarında birleşmesinden oluşan iki sinir yumağından ibarettir.

Schistosomoidea hariç hermafroditlerdir.




Andy Richter

Paul Andrew "Andy" Richter, (d. 1966), Amerikalı bir komedyen ve aktördür. Conan adlı programda sunuculuk yapmaktadır.




Kevin Michael Richardson

Kevin Michael Richardson III, (d. 1964), Yahudi asıllı İngiliz bir komedyen ve aktördür.




Jeff Bennett

Jeffrey Glenn "Jeff" Bennett, (d. 1962), İngiliz bir komedyen ve aktördür.




James Patrick Stuart

James Patrick Sutart, (d. 1968), İngiliz bir komedyen ve aktördür.




Mae Whitman

Mae Margaret Whitman, (9 Haziran 1988), ABD'li oyuncu.




Donny Osmond

Donald Clark "Donny" Osmond, (d. 1957), İngiliz bir komedyen, şarkıcı ve aktördür.




Brenda Vaccaro

Brenda Buell Vaccaro (d. 1939), Amerikalı bir komedyen ve aktristir.




Marc Silk

Marc Silk (d. 1972), İngiliz bir komedyen ve aktördür.




Grey DeLisle

Grey DeLisle, (d. 24 Ağustos 1973), İngiliz bir komedyen ve aktrisdir.




Larry the Cable Guy

Larry Lawrence Whitney, (d. 1963, Nebraska), Amerikalı komedyen ve oyuncu.




Charles W. Morris

Charles William Morris (d. 23 Mayıs 1901, Denver, Colorado; ö. 15 Ocak 1979, Gainesville, Florida), Amerikan göstergebilimci ve filozof.

Northwestern Üniversitesi'nde mühendislik ve ruhbilim öğrenimi görmüştür. Felsefe doktorası sırasında George Herbert Mead'le çalışmıştır.




Cirebon

Cirebon kenti Batı Cava Eyaleti, Endonezya şehirlerinden biridir.

Şehir pantura Cirebon-Semarang-cakarta-Surabaya bağlantı hatları olarak bilinen Java kuzey kıyısında, yer almaktadır.
içindekiler.

Cirebon kenti 6 yer alır ° 41'S 108 ° Java 33'E kuzey kıyısında, deniz seviyesinden yüksekliği 5 metre (ovalar dahil) ile güneye 11 kilometre kuzeyinde, batıdan doğuya 8 kilometre uzanan Batı Java doğu kesiminde. Cirebon kenti kadar Bandung kentinde 130 km ve Cakarta kentine 258 km kadar yol ile ulaşılmaktadır.





2012-13 UEFA Şampiyonlar Ligi

2012-13 UEFA Şampiyonlar Ligi, UEFA Şampiyonlar Ligi'nin 21., Avrupa Şampiyon Kulüpler Kupası ile birlikte toplamda 58. sezonudur. Finali 25 Mayıs 2013'te İngiltere Futbol Federasyonu'nun kuruluşunun 150. yılı dolayısıyla Londra'daki Wembley Stadyumu'nda oynanmıştır. Bu Wembley'de düzenlenen 7. final olmuştur.

25 Mayıs 2013 tarihinde oynanan final mücadelesinde, Borussia Dortmund takımını Mandžukić ve Robben'in golleriyle 2-1 mağlup eden Bayern kupanın sahibi olmuştur.


Tüm kura çekimleri, aksi belirtilmedikçe, UEFA'nın Nyon, İsviçre'deki genel merkezinde yapılmaktadır.

6 takım birinci ön eleme turundan turnuvaya katıldı. 25 Haziran'da kurası çekilen birinci ön eleme turunun ilk maçları 3 Temmuz, ikinci maçları ise 10 Temmuz tarihinde oynandı.

İkinci ön eleme turunda 34 takım mücadele etti. Birinci ön eleme turundan gelen 3 takımın yanında 31 takım bu aşamadan turnuvaya başladı. İlk maçlar 17-18 Temmuz, ikinci maçlar ise 24-25 tarihlerinde oynandı.

Üçüncü ön eleme turu iki ayrı bölüme ayrıldı: Şampiyonlar Grubu ve Lig Grubu. Her iki grupta da kaybeden takımlar 2012-13 UEFA Avrupa Ligi play-off turundan devam etti.

Üçüncü ön eleme turu kuraları 20 Temmuz 2012 tarihinde çekildi. İlk maçlar 31 Temmuz ve 1 Ağustos tarihinde, ikinci maçlar 7 ve 8 Ağustos 2012 tarihinde oynandı.
!colspan="6"|Şampiyonlar Grubu

!colspan="6"|Lig Grubu

Play-off aşaması iki ayrı bölüme ayrıldı: Şampiyonlar Grubu ve Lig Grubu. Her iki grupta da kaybeden takımlar 2012-13 UEFA Avrupa Ligi grup aşamasından devam etti.

Play-off turu kuraları 10 Ağustos 2012 tarihinde çekildi. İlk maçlar 21 ve 22 Ağustos'ta ve ikinci maçlar 28 ve 29 Ağustos 2012 tarihinde oynandı.
!colspan="6"|Şampiyonlar grubu

!colspan="6"|Lig grubu

Son 16 maçlarının kura çekimi 20 Aralık 2012 tarihinde yapıldı. İlk maçlar 12, 13, 19 ve 20 Şubat, ikinci maçlar 5, 6, 12 ve 13 Mart 2013 tarihinde oynandı.

İlk maçlar 23 ve 24 Nisan, ikinci maçlar 30 Nisan ve 1 Mayıs 2013 tarihlerinde oynanmıştır.

Final maçı, 25 Mayıs 2013 tarihinde Londra, İngiltere'de bulunan Wembley Stadyumu'nda oynanmıştır.

İstatistiklere eleme turları ve play-off turu dahil değildir.

Not: Halen etkin rekabette olan oyuncular ve ekipler kalın gösterilmiştir.






Abdullah bin Abdülmuttalib

Abdullah bin Abdulmuttalib (; d. 545 - ö. 571), İslam peygamberi Muhammed'in babasıdır. Muhammed daha yaklaşık 7 aylıkken 25 yaşında bilinmeyen bir hastalıktan hayatını kaybetmiştir. Babası Abdülmuttalib bin Haşim'dir (ö. 578). Eşi Amine'dir (ö. 577).




Ross Lynch

Ross Shor Lynch (d. 29 Aralık 1995) Amerikalı aktör, şarkıcı, çalgıcı ve dansçı. En bilinen rolü Disney Channel yapımı Austin ve Ally dizisindeki Austin karakteridir. Kardeşleri Riker Lynch Rydel Lynch Rocky Lynch ve en yakın arkadaşlarından biri Ellington Ratliff ile kurdukları R5 adında bir müzik grupları vardır.

Ross Lynch; beş kardeş arasında 2. en genç çocuk olarak (Riker Lynch, Rydel Lynch, Rocky Lynch, Ross Lynch, Ryland Lynch) Littleton, Kolorado'da doğdu ve büyüdü.Annesi Stormie Lynch babası Mark Lynch'dir. Dördün