yabilmesi için ROC'un birim çemberi içermesi gerekir. Bu aynı zamanda sistemin kararlılık kriteridir. ROC kutup içeremez.

x[n] sınırlı dizi ise ROC bütün z-düzlemidir. Belki 0'ı ya da sonsuzu içermeyebilir.

Nedensel sistemlerde, x[n] sağa yaslıdır ve ROC en dıştaki kutbun dışına doğru olur. Nedensel olmayan sistemlerde, x[n] sola yaslı ve ROC en içteki kutbun içine doğru olur. x[n] hem nedensel hem de anti-nedensel terimler içeriyorsa, ROC en dıştaki kutuptan içeri en içteki kutuptan dışarı doğru olan bir halkadır.

Sistemin hem nedensel hem de kararlı olması durumunda, bütün kutuplar birim çemberin içinde olmalıdır. Çünkü eğer bir kutup bile birim çemberin dışında olsa, nedensel sistem özelliğinden dolayı ROC en sağdaki kutbun dışına doğru olur ve birim çemberi içeremez, bu durumda sistemin kararlılık kriteri de karşılanamaz.

ROC bağlantılı olmak zorundadır.

Aşağıdaki tabloda bazı sistemlerin z dönüşümleri verilmiştir.

Dirac delta fonksiyonu ve Heaviside birim basamak fonksiyonu aşağıdaki gibi tanımlanır:






NGC 3054

NGC 3054 Suyılanı takımyıldızı yönünde bulunan bir ara sarmal gökada. Christian Heinrich Friedrich Peters tarafından 3 Nisan 1859 tarihinde keşfedilmiştir. Ocak 2006'da gökada içerisinde süpernova SN 2006T gözlenmiştir.





Kesir

Kesir, bir birimin bölündüğü parçalardan birinin veya birkaçının bütüne oranını ifade eden sayı. "Kesir" kavramı, ondalık sayılardan ve yüzdelerden ayırmak amacıyla sıklıkla sadece "bayağı kesirleri" tanımlamak için kullanılır.

İlk kesirler tam sayıların çarpmaya göre tersleriydi: iki parçanın biri, üç parçanın biri, dört parçanın biri şeklinde devam eden tarihi simgeler. Matematik ilerledikçe kesirlerin daha ileri bir türü olan bayağı kesirler ortaya çıktı.

Bu kesir türü bir pay ve paydadan oluşmaktadır: 1/2, 8/7 gibi. Pay birbirine eşit parça sayısını, payda ise bu parçalardan kaç tanesinin bütünü oluşturduğunu belirtir. Örneğin payın 3 paydanın ise 4 olduğu 3/4 kesrinde 3 rakamı kaç eşit parça olduğunu 4 ise bu parçalardan bütüne oluşturmak için kaç tane gerektiğini söyler.

Genellikle bir bölü çizgisi pay ve paydayı birbirinden ayırır. Çizgi 3/4 örneğindeki gibi yamuk ise eğik çizgi olarak adlandırılır. Eğer çizgi yatay ise kesir çizgisi olarak adlandırılır: formula_1

Bazen çizgi kullanılmayabilir: 

Bilgisayar görüntü ve tipografisinde bayağı kesirler tek bir karakter olarak gösterilir: ½

Bir bayağı kesir bir rasyonel sayının bir tam sayı ("pay")'nın sıfır olmayan başka bir tam sayıya ("payda") bölünmesi şeklinde yazılan sayılardır formula_2.

Bayağı bir kesir payın mutlak değeri paydanınkinden küçük olduğu durumda basit kesir olarak adlandırılır bu durum birim kesrin mutlak değeri 1 den küçük ise geçerlidir.

Payı paydasına eşit veya payı paydasından büyük olan kesirler bileşik kesir olarak adlandırılır. Mesela formula_3.

Tam sayılı bir kesir Bir tam sayı ile bir basit kesrin toplanması ile oluşur. Bu toplama herhangi bir toplama operatörü (+) olmadan gerçekleştirilir, Örneğin 2 tam ve 3 çeyrek keki belirtmek için, sayının kesirsel parçası ile tam sayı parçası yan yana yazılır: formula_4.

Bu yazış şekli matematiksel düşünülerek iki sayıyı araya bir çarpma operatörü koymadan yapılmasıyla karıştırılmamalı.formula_5. Bu iki öğenin yan yana olmasıyla ilgili "anlam değişimi" aritmetik seviyesinin ötesindeki matematiksel konularda bileşik kesir tercih edilmesinin en azından kısmi bir sebebi.

Bir bileşik kesir, tam sayılı kesirleri yazmanın başka bir yolu olarak düşünülebilir. Tam sayılı bir kesir bileşik bir kesre 3 adımda dönüştürülebilir.

Benzer olarak bileşik bir kesir tam sayılı bir kesre dönüştürülebilir.

Kesirlerin daha da gelişmiş bir hali olan ondalık sayılar paydası virgül'den sonraki rakamların sayısı tarafından belirlenen 10 ve 10'un kuvvetleri olan kesirlerdir. Örneğin 0,75 ondalık sayısında pay 75 payda ise virgülden sonra 2 rakam olduğuna göre 10 un 2. kuvveti olan 100 dür.

Bayağı bir kesri ondalık hale getirmek için payı paydaya bölmek ve istenilen hassaslığa kadar yuvarlamak gerekir. Tersi şekilde bir ondalık sayı da bir bayağı kesre çevrilebilir. Örneğin 0,2230 formula_6 olarak gösterilebilir. Eğer mümkünse kesir sadeleştirilir. Örneğin 0,25 ondalık sayısı 25/100 kesrine dönüştürüldükten sonra 1/4 olarak sadeleştirilir. Bu iki kesrin rakamsal değeri eşittir.

Ondalık kesirler toplanırken veya çıkarılırken, virgüller alt alta gelecek şekilde yazılır ve doğal sayılardaki toplama-çıkarma işleminde olduğu gibi işlem yapılır. Sonuç, virgüllerin hizasından virgülle ayrılır.

Bölen virgülden kurtulacak biçimde 10'un kuvveti ile çarpılır (virgül ondalık ifadenin sonuna kadar sağa kaydırılır). Bölünen de 10'un aynı kuvveti ile çarpılır (virgül "bölendeki kadar" sağa kaydırılır). Daha sonra virgül yokmuş gibi işlem yapılır.


0,015 x 0,26 = ?

15 x 26 = 390

015'teki 3 rakam + 26'daki 2 rakam = 5 rakam

000390

0,015 x 0,26 = 0,0039 (sondaki 0 bir anlam ifade etmediği için düşer)

Toplama ve çıkarma işlemi yapılırken paydalar aynı ise işlem şöyle yapılır

Örnek:formula_7formula_8formula_9formula_10formula_11 veya formula_12formula_13formula_14formula_10formula_16

Paylar farklı ama paydalar aynı olunca paylar toplanır veya çıkartılır, payda ise olduğu gibi kalır.

Eğer paydalar da farklıysa şöyle yapılır;

Örnek:formula_17formula_8formula_19formula_10formula_21formula_8formula_23 veya formula_17formula_13formula_19formula_10formula_21formula_13formula_23

Çarpma işlemi yapılırken pay ile paydalar doğrudan çarpılır.

NOT:Aynı kural bölme işlemi için de geçerlidir.

Örnek:formula_31formula_32formula_33formula_10formula_35

Bölme işleminin kısaca iki kuralı vardır

1.Kural Pay ile paydalar doğrudan bölünür

Örnek:formula_36formula_37formula_38formula_10formula_40

2.Kural İlk kesir olduğu gibi kalır, diğer kesirlerin pay ile paydalarının yerleri değişir ve aradaki bölme işlemi çarpma işlemine dönüştürülür ve çarpma işlemi kuralına göre uygulanır

formula_31formula_37formula_43formula_10formula_31formula_32formula_47formula_10formula_49

Kesirlerin 3. bir türü olan yüzdelerde payda her zaman 100'dür bu yüzden %75 ifadesi 75/100 anlamına gelir.

Kesirlerin diğer işlevleri ise oranları göstermek ve bölme işlemini belirtmektir. Bu nedenle 3/4 kesri 3 ün 4 e oranını aynı zamanda 3÷4 bölme işlemini gösterir.

Matematikte kesir olarak gösterilebilecek bütün sayıların kümesi "m"/"n", "m" ve "n" nin birer tam sayı ve "n" nin 0 olmadığı bu durumda oluşan küme Rasyonel Sayılar olarak adlandırılır. Bu küme Q ile gösterilir.

Kesir terimi sürekli kesir ve cebirsel kesir terimlerinin içindede geçmektedir. --Bakınız özel durumlar.





Tim Howard

Tim Howard (d. 6 Mart 1979, New Jersey, ABD) Major League Soccer'da Colorado Rapids forması giyen Amerikalı millî futbolcudur.

Çocukluk yıllarında babasının da teşvikleriyle futbol ve basketbola ilgi duymaya başlayan Howard, genç yaşlara geldiğinde dönemin ABD 17 yaş altı millî futbol takımı antrenörlerinden Tim Mulqueen tarafından keşfedilerek profesyonel futbol yaşantısına başlamıştır. Sonraki yıllarda sırasıyla yine antrenörü Tim Mulqueen'in çalıştırdığı New Jersey Imperials ve o zamanki adıyla Metro Stars olan New York Red Bulls formaları giyen Tim Howard, 2003 yılında 4 milyon $ bonservis bedeli karşılığında Premier League ekiplerinden Manchester United'a transfer olmuştur. Burada 3 yıl geçiren Amerikan kaleci, Hollandalı kaleci Edwin van der Sar'ın takıma katılmasının ardından yedek kalmamak için daha fazla forma şansı bulabileceği Everton kulübüne transfer olmuştur. Halen bu kulübün formasını giymeye devam etmektedir. Howard, 4 Ocak 2012 tarihinde 2-1 kaybettikleri Bolton maçında takımının ceza sahası içinden topu gelişine yerden havaya vurdu ve top havada uzun süre durdu. Yere Bolton ceza sahasının önünde hızlıca seken top ardından kaleye doğru yönelmeye başladı. Bolton kalecisi Ádám Bogdán kalenin önünde durunca top boş kaleye ağlara gitti. Böylece Howard "kaleden kaleye" vuruşunda attığı golle tarihe geçti ve bu gol videolarda tıklanma rekorları kırdı.

İlk kez 1999 yılında Nijerya'da düzenlenen FIFA 20 Yaş Altı Dünya Kupası organizasyonunda Amerika Birleşik Devletleri millî takım formasını giyen Tim Howard, A millî takımlar seviyesinde ise ilk defa 10 Mart 2002 yılında oynanan Amerika Birleşik Devletleri - Ekvador mücadelesinde millî formayı giymeyi başarmıştır. Tim Howard halen devam etmekte olan ve Amerika Birleşik Devletleri'nin elenmiş olduğu Dünya Kupası organizasyonunda da millî takımın kalesini korumaktaydı.

Brezilya'da düzenlenen 2014 FIFA Dünya Kupası'nda Amerika Birleşik Devletleri millî takım formasını giyen Tim Howard, Belçika'yla oynanan 2. Tur maçında yaptığı 16 kurtarışla Dünya Kupaları tarihine "bir maçta en çok kurtarış yapan kaleci" olarak adını yazdırmayı başardı. Daha önceki rekor Arjantin'de düzenlenen 1978 FIFA Dünya Kupası'nda Peru millî futbol takımı formasıyla yaptığı 13 kurtarışla Ramón Quiroga'ya aitti.

!Toplam||90||0









Seyşeller Kreyolu

Seyşeller Kreyolu ("Kreol", "Seselwa"), Fransızca kreyollerindendir. Seyşeller'de yaklaşık 72.700 kişi tarafından konuşulur. Mauritius Kreyolu'nun Mauritius'teki durumun aksine Seyşeller Kreyolu, Fransızca ve İngilizce ile resmî statüye sahiptir. Lenstiti Kreol tarafından düzenlenir.

Fransızca ile bir karşılaştırma için aşağıdaki örnek metine bakınız:
Seyşeller Kreyolu:Nou tou bezwen de travay ansamn pou kree nou lavenir.

Fransızca:Nous avons tous besoin de travailler ensemble pour créer notre avenir.

Türkçe çevirisi:Geleceğimizi oluşturmak için birlikte çalışmaya ihtiyacımız var.




NGC 3059

NGC 3059 Karina takımyıldızı yönünde bulunan bir çubuklu sarmal gökada. John Herschel tarafından 23 Mart 1835 tarihinde keşfedilmiştir.




Sierra Leone leonesi

Leone ya da tam ismiyle Sierra Leone leonesi (ISO 4217: SLL; İngilizce: "Sierra Leonean leone"), 1964'ten beri Sierra Leone'de kullanılan resmî para birimidir. Leone'nin alt birimi "cent", ve bir leone 100 cent'e bölünür. Genelde "Le" şeklinde kısaltılır.

Leone Sierra Leone Bankası