l şeritli İstiklal Madalyası sahibidir. Evli ve beş çocuk babasıdır

1899 yılında Mülkiye'den mezun oldu. Bundan sonra çeşitli kaymakamlık, mutasarrıflık ve valilik görevlerinde bulundu.

Van valisi görevindeyken Kuva-yi Milliye yanlısı olmak suçlamasıyla Osmanlı İmparatorluğu Hükümeti tarafından 1919 Ağustos ayında görevden alındı. Son Osmanlı Meclisine Van milletvekili olarak katıldı. Meclisin 16 Mart 1920 günü İngiliz askerleri tarafından dağıtılması üzerine Anadolu'ya geçerek Kurtuluş Savaşına katılır.

Mustafa Kemal'in çağrısıyla 4-11 Eylül 1919 tarihleri arasında toplanan Sivas Kongresi'ne katılır. Sonrasında 23 Nisan 1920 günü toplanan Türkiye Büyük Millet Meclisinde Van milletvekili olarak yer alır. Temmuz 1920'de Konya valisi olur.

1920 yılı Ekim - Kasım aylarında patlak veren Konya Ayaklanması sorasında kentte validir. Ayaklanmacılarla uzlaşma görüşmeleri yürütmeye çalışsa da başarılı olamaz. İsyanın bastırılmasından sonra görevinde yetersiz olduğu gerekçesiyle görevden alınır. Bundan sonra İstanbul'a yerleşecek ve devlet görev almayacaktır.

Soyadı kanunundan sonra Vaner soyadını alacaktır. Ayrıca Kurtuluş Savaşında gösterdiği yararlılıktan dolayı 1925 yılında Kırmızı-yeşil şeritli İstiklal Madalyası ile ödüllendirilmiştir.




Uymon bozkırı

Uymon bozkırı (Rusça: Уймонская степь / "Uymonskaya step"), Altay Dağlarının ortasında dağlar arasında bulunan bir havza. Rusya'ya bağlı Altay Cumhuriyeti'nin Ust-Koksinski Rayon (Кöк-Суу аймак)'unda, kuzeyde Terekta sırtı ve güneyde Katun sırtı arasında bulunmaktadır. Genişliği 35 kilometre ve uzunluğu 10 - 12 kilometre olup yüksekliği deniz seviyesine göre 900 metredir.

Uymon bozkırı, Katun Nehri tarafından beslenmektedir.

Dahil edilen belediyeler şunlardır: Ust-Koksa, Yukarı Uymon, Aşağı Uymon, Baştala, Terekta, Çendek, Zamulta ve diğerleri.

"Uymon" veya "Oymon" kelimesinin kökeni konusunda uzlaşma yoktur. Çeşitli çevirleri mevcut olup kimine göre "inek boyun" kimine göre "inek bağırsak" olarak çevirir. Altay öykücüleri "Oymon" kelimesi'ni "on hikmetim" olarak çevirirler.

Üst Uymon'un eski sakinleri ise bozkır adının, bir zamanlar burada yaşamış olan Altayların adından geldiğine inanırlar.




Holomorf demet

Matematikte, daha ayrıntılı olarak karmaşık analizde bir holomorf demet (çoğu zaman analitik demet de denilir) bir karmaşık çokkatlı üzerindeki holomorf fonksiyonların demetinin doğal bir genelleştirmesidir.




Tersholomorf fonksiyon

Matematikte tersholomorf fonksiyonlar (tersanalitik fonksiyon veya antiholomorf de denilir) holomorf fonksiyonlara oldukça yakın ancak yine de onlardan ayrı olan fonksiyonlar ailesidir.

"z"* karmaşık eşlenik olsun. Karmaşık düzlemdeki bir açık kümede tanımlanmış bir fonksiyonun bu küme üzerindeki tüm noktalarda "z"* 'a göre türevi varsa, bu fonksiyona tersholomorf denir.

"f"("z") eğer açık bir "D" kümesi üzerinde holomorfsa, o zaman "f"("z"*), "D"* üzerinde tersholomorftur. Burada "D"*, "D" 'nin x-eksenine göre yansımasıdır veya başka bir deyişle, "D"*, "D" 'nin elemanlarının karmaşık eşleniklerinin kümesidir. Bundan başka, herhangi bir tersholomorf fonksiyon bu yöntemle holomorf bir fonksiyondan elde edilebilir. Bu da gösterir ki bir fonksiyon ancak ve ancak tanım kümesindeki her noktanın komşuluğunda "z"* 'ın bir kuvvet serisi olarak açılabiliyorsa tersholomorftur.

Bir fonksiyon hem holomorf hem de tersholomorfsa, o zaman tanım kümesindeki herhangi bir bağlantılı bileşeninde sabittir. "z" ve "z"* 'ın her ikisine de bağlı olan bir fonksiyon ne holomorftur ne de tersholomorftur.




Holomorf fonksiyon

Holomorf fonksiyonlar karmaşık analizin temel çalışma araçlarından biridir. Bu fonksiyonlar karmaşık düzlemin yani C'nin açık bir altkümesinde tanımlı, bu altkümedeki her noktada karmaşık anlamda türevli ve aldığı değerler yine C içinde olan fonksiyonlardır.

Bu koşul normal gerçel türevlilikten daha güçlüdür. Daha derin anlamda, holomorf fonksiyon sonsuz kere türevlenebilir ve Taylor serisi ile tanımlanabilir. Her ne kadar daha geniş anlamda (gerçel, karmaşık veya daha genel bir çerçevede) fonksiyonun tanım kümesi içindeki her noktanın komşuluğunda fonksiyonun Taylor serisine eşit olması anlamına gelse de, "analitik fonksiyon" teriminin holomorf fonksiyon terimi yerine de kullanıldığı bolca yer vardır. Analitik fonksiyonlar sınıfının karmaşık analizde holomorf fonksiyonlar sınıfı ile aynı olması karmaşık analizde önemli bir teoremdir. Holomorf fonksiyonlara bazen "düzenli fonksiyonlar" dendiği de olmaktadır. Karmaşık düzlemin tümünde holomorf olan fonksiyona tam fonksiyon adı verilir. ""a" noktasında holomorf olma" terimi "a" noktasında türevli manasına gelmekle beraber aynı zamanda karmaşık düzlemde "a" noktası etrafındaki belli bir açık disk içindeki her noktada türevli anlamına da gelmektedir.

"U" kümesi "C"'nin açık bir kümesiyse, "f" : "U" → C, "U" üzerinde tanımlı karmaşık bir fonksiyonsa ve "U" kümesine ait bir "z" noktasındaki

limiti varsa, "f" 'ye "z" noktasında "karmaşık türevli" denilir.
Burada limit "z" noktasına yaklaşan karmaşık sayıların tüm dizileri üzerinden alınır ve bu tür tüm diziler için farkların oranı tek bir sayıya yaklaşmak zorundadır ki o sayı da "f" '("z") 'dır. Sezgisel olarak, "f" fonksiyonu "z" 'da karmaşık türevliyse ve "z" 'a "r" yönünden yaklaşılırsa, o zaman görüntüler de çarpımın karmaşık sayılar çarpımı olduğu "f" '("z") "r" çarpımı yönünden "f"("z") noktasına yaklaşır. Türevliliğin bu tip tanımı gerçel türevlilik ile belli başlı ortak özellikler taşımaktadır:

"f" fonksiyonu "U" kümesi içindeki her "z" noktasında holomorf ise, "f" fonksiyonu "U üzerinde holomorftur" denilir. "f" fonksiyonu "z" etrafındaki bir komşuluk içinde holomorf ise "z" noktasında holomorftur denilir. Açık olmayan bir "A" kümesinde "f" 'ye holomorf diyebilmek için ise "f" 'nin "A" kümesini de içeren bir açık küme üzerinde holomorf olması gerekmektedir.

Gerçel türevlilik ve karmaşık türevlilik arasındaki ilişki ise şudur: Eğer f(x + iy) = u(x, y) + iv(x, y) karmaşık fonksiyonu holomorfsa, o zaman u ve v 'nin x ve y 'ye göre birinci kısmi türevleri vardır ve Cauchy-Riemann denklemleri olarak bilinen aşağıdaki ifadeyi sağlarlar:

Ancak bu ifadenin tersi her zaman doğru değildir. Doğru olan daha basit bir ters ifade ise şudur: u ve v 'nin "sürekli" birinci kısmi türevleri varsa ve u ve v Cauchy-Riemann denklemlerini sağlıyorsa, o zaman "f" holomorftur.

"Holomorf" kelimesi ilk kez Cauchy'nin öğrencileri olan Briot (1817 - 1882) ve Bouquet (1819 - 1895) tarafından literatüre sokulmuştur ve Yunanca "tam" anlamına gelen őλoς ("holos") ve "form","şekil" veya "görünüm" anlamlarına gelen μoρφń ("morphe") kelimelerinden oluşur.

Günümüzde birçok matematikçi analitik fonksiyonun daha genel bir kavram olmasından dolayı holomorf fonksiyon kavramını kullanmayı tercih etmektedir. Bunun bir diğer nedeni ise karmaşık analizde her holomorf fonksiyonun karmaşık analitik olması gerektiğini ifade eden önemli bir sonuçtur. Ancak yine de, "analitik" terimi daha geniş anlamda kullanılmaktadır.

Karmaşık türevin doğrusal olması ve çarpma, bölme ve zincir kuralına uyması sebebiyle, holomorf fonksiyonların toplamları, çarpımları ve bileşkeleri yine holomorftur ve paydanın sıfır olmadığı yerlerde ise iki holomorf fonksiyonun bölümleri yine holomorftur.

Eğer C, R olarak tanımlanırsa, o zaman holomorf fonksiyonlar, sürekli birinci türevi olan iki gerçel değişkenli ve iki denklemden oluşan kısmi türevsel denklemler kümesi olan Cauchy-Riemann denklemlerini çözen fonksiyonlara denk gelir.

Bütün holomorf fonksiyonlar gerçel ve sanal kısımlarına ayrılabilirler ve her bir kısım R üzerinde Laplace denklemi'nin bir çözümüdür. Başka bir deyişle, holomorf fonksiyon "f"("z") 'yi 'u"("x", "y") + "i v"("x", "y") şeklinde ifade edersek, hem "u" hem de "v" harmonik fonksiyonlardır.

Birinci türevin sıfır olmadığı bölgelerde, holomorf fonksiyonlar açı ve şekil (büyüklük anlamında değil) bağlamında açıkorurdurlar.

Cauchy integral formülü ise bir disk içindeki her holomorf fonksiyonun, fonksiyonun diskin sınırları üzerindeki değerleriyle belirlendiğini ifade eder.

Her Holomorf fonksiyon aynı zamanda analiktir. Yani, bir holomorf fonksiyon "f" 'nin tanım kümesindeki her "a" noktasında her mertebeden türevi vardır ve "a" etrafındaki bir komşulukta fonksiyonun "a"noktasındaki kendi Taylor serisi'ne denk gelir. Aslında, "f" fonksiyonu, "a" 'yı merkez alan ve "f" 'nin tanım kümesi içinde kalan her disk üzerinde kendi Taylor serisine denk gelir.

Cebirsel bakış açısıyla, açık bir küme üzerindeki holomorf fonksiyonlar kümesi değişmeli halkadır ve karmaşık vektör uzayıdır. Aslında, bu küme, yarı normun tıkız altkümeler üzerindeki supremumların olduğu bir yerel dışbükey topolojik vektör uzayıdır.

Karmaşık değişkenli ve karmaşık katsayılı bütün polinomlar, sinüs, kosinüs ve üstel fonksiyonlar C üzerinde holomorftur.
(Aslında trigonometrik fonksiyonlar üstel fonksiyonla ilişkilidir ve Euler formülü yardımıyla tanımlanabilirler).

Karmaşık logaritma'nın ana dallanması C \ {"z" ∈ R : z ≤ 0} kümesi üzerinde holomorftur. 
Karekök fonksiyonu
ifadesiyle tanımlanabilir ve bu yüzden log("z") 'nin holomorf olduğu her yerde holomorftur. 1/"z" fonksiyonu ise {"z" : "z" ≠ 0} üzerinde holomorftur.

Holomorf olmayan sürekli fonksiyonların tipik örnekleri ise karmaşık eşlenikler ve gerçel kısımlardır.

Çok karmaşık değişkenli karmaşık bir analitik fonksiyon, değişkenlerin yakınsak kuvvet serileri bağlamında yerel olarak genişletilebilirse (disklerin kartezyen çarpımı olan bir polidisk içinde) analitik veya holomorf olur. Bu koşul Cauchy-Riemann denklemlerinden daha güçlü bir koşuldur ve aşağıdaki gibi ifade edilebilir:

Çok karmaşık değişkenli bir fonksiyonun holomorf olması ancak ve ancak Cauchy-Riemann denklemlerini sağlamasıyla ve yerel olarak kare-integrallenebilmesiyle gerçekleşir.

Holomorf fonksiyon kavramı fonksiyonel analizdeki sonsuz boyutlu uzaylara genişletilebilir. Örneğin, karmaşık sayılar cismi üzerindeki bir Banach uzayı'nda holomorf fonksiyon fikri Fréche