eydoğu Kuzey Karolina'yı vurmaya başladı. Kıyı boyunca şiddetli rüzgarlar meydana geldi ve Frisco'da rüzgarın hızı saatte 71 kilometreye ulaştı. Rüzgar fırtınaları bazen daha da güçlü bir seviyeye ulaştı, Ocracoke'ta rüzgarın hızı saatte 98 kilometreye ulaştı. Kuzey Karolina kıyısı boyunca, yükseliği 3.0 metre ile 3.7 metre arasında değişen dalgalar oluştu. Şiddetli akıntılar yüzünden pek çok yüzücü cankurtarana ihtiyaç duydu. Çoğu alana fazla yağmur düşmedi, fakat fırtınanın merkezine yakın yerlerde metrekare başına 229 mm yağmur düştü.

Fazla yağmura maruz kalan bölgelerde sel meydana geldi. Bu, çiftçilerinin ürünlerini hasat etmesini engelledi. Kuzey Karolina'nın pek çok bölgesinde kuraklık vardı. Dolayısıyla bölge halkı Gabrielle'in bol miktarda yağmura sebep olmasını diledi. Fakat çoğu bölgeye hiç yağmur yağmadı. Fırtına, Kuzey Karolina 12. Karayolu'nun Hatteras Adası üzerinde bulunan bölümünü sel nedeniyle üç saat boyunca trafiğe kapattı. Morehead City ve Beaufort'taki yollar da trafiğe kapandı. Birkaç bina selden az miktarda zarar gördü. Carteret İlçesi'nde sel suları 5000 dolar zarara yol açtı. Gabrielle'den dolayı ortaya çıkan fırtına dalgaları küçüktü, boyutları Hatteras Adası'nda sadece 0.91 metreydi. Eyaletteki toplam zarar küçüktü ve kimse hayatını kaybetmedi.

Fırtına "Gabrielle" adını alan dördüncü Atlantik fırtınasıydı. Bu isim daha önce 1989, 1995, ve 2001 yıllarında kullanılmıştı. Gabrielle Tropikal Fırtınası'nın fazla etkili olmaması nedeniyle aynı isim 2013 Atlantik Kasırga Sezonu'nda yeniden kullanılacak.





Live 1999 (Lara Fabian albümü)

Live 1999 yılında yayınlanan Lara Fabian'nın dördüncü albüm çalışmasıdır. Live aynı zamanda Fabian'ın ilk konser kaydı olan albümüdür. 





Carpe diem (Lara Fabian albümü)

Carpe diem 1994 yılında yayınlanan Lara Fabian'ın ikinci Fransızca albümü.
Albüm 250.000 kopyadan daha fazla satış başarısı göstermiştir.
Lara Fabian - Lara Fabian Resmî Sitesi




Blaschke çarpımı

Matematiğin bir alt dalı olan karmaşık analizde Blaschke çarpımı, açık birim dairede bütün sıfırlarının önceden belirli ( sonlu bir formula_1 veya sonsuz bir formula_2 ) bir karmaşık dizinin elemanlarında olması için oluşturulmuş sınırlı, holomorf bir fonksiyondur.

Blaschke çarpımları 1915 yılında Wilhelm Blaschke tarafından ortaya koyulmuştur . Hardy uzaylarıyla yakından ilişkilidirler.

Yukarıdaki verilmiş, elemanlanları, "a", "a", ... olan bir diziye eğer

toplamı yakınsak ise "Blaschke koşulunu sağlar" denilir. Blaschke koşulunu sağlayan bir dizi verilmiş olsun. O zaman, blaschke çarpımı ise

şeklinde tanımlanır. Burada çarpım terimleri olan formula_5 ler ise "a" ≠ 0 koşuluyla

şeklinde tanımlanır. "a" = 0 olduğunda ise "B"("0","z") = "z" alınır.

"B"("z") , yani Blaschke çarpımı, birim daire üzerinde holomorftur ve sadece "a" üzerinde sıfır değerini almaktadır. Yukarıda verilen yakınsaklık koşulunu sağlayan dizilere Blaschke dizisi denmektedir.

Gábor Szegő'nün bir teoremi ise şunu ifade etmektedir: Eğer formula_7 ise ve "f" de her yerde 0'a eşit olan bir fonksiyon değilse (yani 0 fonksiyonu değilse), o zaman "f" 'nin sıfırları (yani sıfır değerini aldığı noktalar) Blaschke koşulunu sağlar.

Sonlu Blaschke çarpımlarının birim daire üzerinde holomorf olması şu şekilde anlatılabilir: "f" birim daire üzerinde holomorf olan, birim dairenin kapanışına (yani kapalı birim daireye) sürekli bir şekilde devam ettirilebilen ve aynı zamanda da bu devamı birim çemberi birim çembere gönderen bir fonksiyon olsun. O zaman, ƒ sonlu bir Blaschke çarpımına eşittir:

Burada "ζ" birim çember üzerinde bir noktayı, "m" ise ƒ'nin "a", |"a"| < 1 noktasındaki sıfırının derecesini göstermektedir. Özel olarak, "ƒ" yukarıdaki gibiyse ve birim çemberin içinde kalan bölgede sıfırı yoksa, o zaman sabit fonksiyondur. Bu özel sonuç, harmonik fonkiyonların maksimum ilkesi log(|"ƒ"("z")|) fonksiyonuna uygulanarak gösterilebilir.






Balho İli

Balho İli, Cibuti'nin Tadjourah Bölgesi'ne bağlı 4 ilden biridir. Başkenti Balho Şehri 'dir. Balho İli'nin kuzey tarafı, Etiyopya sınırındadır. Güneyinde Tadjourah İli vardır. Doğusunda ise Randa İli ve Dorra İli vardır. Batısında ise Yoboki İli bulunur. İl sınırları içerisinde Balho dışında büyükşehir yoktur.






Sıfır (karmaşık analiz)

Matematiğin bir alt dalı olan karmaşık analizde, holomorf bir "f" fonksiyonunun sıfırı, veya kökü "f"("a") = 0 eşitliğini sayılan karmaşık "a" sayısına verilen bir addır. Başka bir deyişle, holomorf fonksiyonların sıfır değerini aldığı karmaşık sayılara o "fonksiyonun sıfırları" adı verilir.

Eğer "f" holomorf fonksiyonu, "a" noktasında sıfır değeri almayan holomorf bir "g" fonksiyonu kullanılarak

şeklinde yazılabiliyorsa, o zaman "a" 'ya "f" 'nin "basit sıfırı" veya "derecesi 1 olan sıfırı" adı verilir. Bu tanım genelleştirilebilir: Eğer "a" noktasında sıfır değeri almayan holomorf bir "g" fonksiyonu kullanılarak, holomorf bir "f" fonksiyonu

şeklinde yazılabiliyorsa, o zaman "a", "f" 'nin "derecesi n olan sıfırı"dır. 
Bu terimler bu halleriyle kesin bir kullanıma sahip değildirler. Sıfırlarından bahsedilen holomorf bir fonksiyon varsa, "a, n'yinci dereceden bir sıfırdır" demekle "f'nin a noktasındaki sıfır derecesi n'dir" demek verilen tanıma denk gelen ifadelerdir.
Bir değişkenli holomorf bir "f" fonksiyonun sıfırlarının oluşturduğu formula_3 kümesine "F 'nin sıfır kümesi" adı verilir; yani formula_4.

Karmaşık düzlemdeki holomorf bir polinomun sıfırlarının varlığını kanıtlayan teorem cebirin temel teoremidir. Bu durum, gerçel sıfırlar gözönüne alındığında doğru olmayabbilri. Örneğin, "f"("x") = "x" + 1 fonksiyonu her ne kadar gerçel katsayılara sahipse de, bu fonksiyona sıfır değerini aldıracak gerçel bir kök bulunmamaktadır.

Polinomlar için geçerli bu durum karmaşık düzlemdeki tüm fonksiyonlar için geçerli olmayabilir. Mesela, her tam fonksiyon sıfıra sahip olmayabilir. Buna basit bir örnek olarak karmaşık üstel fonksiyon verilebilir. Üstel fonksiyon, karmaşık düzlemde, 0 değeri hariç her değeri sonsuz kere alır. Ancak, sabit olmayan bir tam fonksiyonun almadığı değer sayısı da Picard teoreminin sayesinde en fazla 1 olabilir.
Belli noktalarda, sonlu veya sonsuz sayıda, sıfıra sahip bir fonksiyon oluşturmak içinse Blaschke çarpımları kullanılır.
bir fonksiyonun karmaşık düzlemdeki açık bir alt kümesindeki sıfır sayısını bulmak için ise genelde Rouché teoremi kullanılır.
Karmaşık analizin sıfırları ilgilendiren önemli teoremleri arasında Jensen formülü ve Weierstrass çarpanlara ayırma teoremi de vardır.

Bir değişkenli holomorf fonksiyonların sıfırları hakkındaki önemli bir özellik, bu sıfırların korunmalı olmasıdır. Yani, "f" 'yi sıfır yapan bir "a" karmaşık sayısı etrafında öyle küçük bir daire bulanabilir ki bu daire içindeki tüm noktalar arasından sadece "a" "f" 'yi sıfır yapar. Bu korunmalı özellik durumu, tek karmaşık değişkenli holmorf fonksiyonlar için geçerlidir. Daha fazla karmaşık değişkene sahip holmorf fonksiyonların bu özelliği yoktur.






Kök (anlam ayrımı)

Kök şu anlamlara gelebilir:






Kök (matematik)

Matematikte gerçel, karmaşık veya daha genel bir anlamda vektör değerli bir fonksiyonun kökü, fonksiyonun tanım kümesinde bulunan ve fonksiyonun 0 değerini aldığı noktalardır. Yani, eğer bir "V" kümesinden bir "W" vektör uzayına tanımlı bir fonksiyonu 
varsa ve 
koşulunu sağlıyorsa, o zaman formula_3, formula_4 'nin bir köküdür. Bir fonksiyonun kökü ile fonksiyonun 0 noktasında (eğer 0 tanım kümesinin bir elemanıysa) aldığı değer karıştırılmamalıdır. Eğer bir fonksiyon, gereçel sayılardan gereçel sayılara tanımıysa, o zaman kökleri x-eksenini kestiği noktalardadır.

Bir fonksiyonun kökünden bahsedilirken, tanım kümesi ve değer kümesinden bahsedilmelidir. Mesela, formula_5 fonksiyonunun gerçel bir kökü yokken karmaşık değerli iki kökü vardır ve bunlar da formula_6 ve formula_7 karmaşık sayılarıdır.

Belli başlı bazı fonksiyonların, özellikle polinomların, köklerini bulmak uygulamada yararlı sonuçlar getiren; ancak bazı teknikler de gerektiren bir uğraştır. Kökleri bulmaya yarayan bu tekniklere Newton yöntemi örnek olarak gösterilebilir. Karmaşık sayıların ilk çıkış nedenleri de ikinci ve üçüncü dereceden negatif diskriminanta sahip denklemlerin köklerini bulmaya çalışılırken ortaya çıkmıştır.

Gerçel katsayılı ve gerçel değerler alan her tek dereceli polinomun en az bir tane kökü vardır; ancak yukarıda verilen örnekte de görüldüğü üzere çift dereceli fonksiyonların böyle bir özelliği yoktur. Diğer taraftan, Cebirin temel teoremi de karmaşık düzlemde "n" dereceli her polinomun "n" tane karmaşık kökü (dereceleri de sayılarak) olduğunu söylemektedir. Bu tür polinomların gerçel olmayan karmaşık değerli kökleri çift halinde gelmektedir: formula_8 bir kök ise formula_9 de bir köktür.
Viète formülleri ise bir polinomun köklerinin toplamları ve çarpımlarıyla polinomun katsayıları arasındaki ilişkiyi ifade etmektedir.

Matematikte çözülememiş problemlerden birisi de Riemann zeta fonksiyonunun bayağı olmayan köklerinin hepsinin karmaşık düzlemdeki formula_10 doğrusu üzerinde olduğunu göstermektir.





Johann Christoph Pepusch

Johann Christoph Pepusch (d. 1667 Berlin, Prusya, Almanya – ö. 20 Temmuz 1752 Londra ). Alman asıllı, ama hayatının boyunca İngiltere'de yaşayıp çalışmış olan bir bestecidir. İngiltere'deyken John Christopher Pepusch ve Dr Pepusch olarak da anılmaktaydı. Pepusch İngiltere'de çok başarı kazanan John Gay tarafından metni hazırlanan "Beggars' Opera (Dilenciler Operası)" adlı müziklsel oyunun müziğini bestelemekle çok ünlüdür.

Pepusch Berlin;de doğdu. Ûstün müzik kabiliyeti gösterip 14 yaşında Berlin'de Prusya Krallığı sarayında müzisyen olarak görev aldı.

1700 civarlarında İngiltere'ye gidip Londra'ya yerleşti. Önce "Drury Lane Tiyatrosu"'nda viola çalgıcısı ve sonra klavsen çalgıcısı olarak çalıştı. O zaman Londra'da moda olan müzikli oyun janrı olan "masque" janrında birçok esere müzik katkısı yaptı. Böylece Londra'nın edebiyatla uğraşan yazarları ve sahne oyuncuları arasında isim yaptı. Londra müz