ne indirgenebiliyorsa, B problemin çözümü A’nın çözümü için kullanılabilir. Karmaşıklık, parçaları ve onların düzeni kavraması zor olan bir sistemdir. Karmaşıklık Kuramı sırasında ise, çözümleri zor olan problemerlerin birbirine indirgeyerk çözümlerini kolaylaştırılmaya çalışılıyor. Bununla ilgili olan P =? NP sorusunun cevabı da, aynı şekilde ilk başta problemleri indirgeyerek basitleştirmeye çalışılır, sonra da çözümleri olan problemleri kullanarak daha karmaşık olanların çözümlerine bakılır. Bu şekilde P ve NP sınıflarındaki problemleri arasında bir ilişki bulunursa, çözüme doğru gidebiliriz. NP sınınfında problemlerini çözmek için de, aynı şekilde indirgemeye başvurulur ama bu defa Polinom zamanda indirgeme olur.

A dili B diline polinom zamanda indirgenebilir formula_1, ancak ve ancak formula_2 diye polinom zamanda çalışan bir hesaplama funksiyonu varsa ve her formula_3 için formula_4 geçerlidir. 

NP sıfında yer alan problemler arasında 3SAT ve Klik problemleri de bulunur. Okla gösterildiği gibi, 3SAT ve Klik arasında indirgeme işlemi yapılacak. 3SAT problemi, SAT karsılanabilir (satisfiable) proleminin cümlecikleri 3 harften oluşmuş özel bir halidir.

Resimde görüldüğü gibi, {1,2,5} düğümler arasında klik oluyor.

Problemlerin tanımlarından da yola çıkarak 3SAT problemin bir förmül, KLİK probleminin de bir çizge olduğunu fark ettik. Problemleri indirgemek ve çözümlemek için ilk başta birbirinin formatına gösterilmeleri ve çevirilmeleri gerekiyor. Örnek.1’den görüldüğü gibi, 3SAT cümlcikleri “ve” (formula_5) bağlacıyla bağlanmıs, ve her cümlesi “veya” (formula_6) bağlacıyla bağlanmış 3 harften oluşuyor. Klik problemi ise, resimde gösterildiği gibi bir çizgenin içinde, birbirine bağlanan düğümlerle ilgilidir. Bu iki problemi birbirine dönüştürmenin (indirgemenin) yolu, formülü çizge gibi, çizgeyi de formül haline dönüştürmekten geçer. Belirli çizgelerin içinde k-büyüklükteki klikleri, belirli karşılanabilir formüllerle uyuşuyor. Sürülen bu fikirler üzerinden yola cıkarak, NP sınınfında olan iki problemin arasında, birbirinin cinsine taklitini kullanarak polinom zamanda indirgemeyi başarmaya çalışacağız.

formula_7, k cümlecikten oluşan bir formül olsun. formula_8 indirgemesinin sonucu olarak, formula_9 yönsüz çizge olmak üzere formula_10 katarı üretilmesi bekleniyor. Bunun yapısı şöyle; Çizgedeki düğümler, aralarında 3-lü olacak şekilde gruplanıyor ve sırayla formula_11. Her bir 3-lü formüldeki bir cümleciğe, her bir düğüm de cümlecikteki bir harfe denk geliyor. Dolaysıyla "G" çizgesideki her düğüm formula_7’nın bir literaline karşılık gelir. Bu çevirmeyi yaparken, förmülde “ve”, “veya” bağlaçları göz önüne alarak, çizgedeki düğümler arasında alttaki kurallar uygulanması gerekiyor.


Şu ana kadar indirgemenin zeminini hazırlamaya çalıştık, bundan sonra problemleri çevirmeye çalışacağız. Aşağıda, karşılanabilir bir örnek funksiyonu verilmiştir. formula_13 Belirlenen kurallar çerçevesinde formülden çizgeye dönüşüme başlarsak, alttaki "G" çizgeyi elde etmiş olacağız.

İndirgemeyi açıkça bir şekilde gördükten sonra, yöntemin tutarlığını ispatlamak için iki tane varsayım üzerinde yorum yapılacak:


Klik içinde olan iki düğüm kesinlikle aynı 3-lüde olamazlar çünkü aynı 3-lüde olan düğümler birbirine bağlı değil. Bundan dolayı "k"-klikte yer alan düğümlerin her biri farklı 3-lüde yer alır.

formula_7’nin değerin doğru atamamızdan dolayı, cümlecikteki harflerin değerlerini doğru varsaymaktır. Bundan dolayı, birbirinin tümleyeni olan düğümler bağlı değil ve aynı klikte yer alamazlar. Değişkenlein bu gibi değerlerle atanması formula_7'nin değerini doğru yapmış olur, ve karşılanabilir olmuş oluyor.

İlk baştaki amacımız NP sınıfında olan iki problem arasında birbirine indirgeme yapmaktı. 3SAT bir formül, diğer tarafta da Klik bir çizge olduğu halde, ispat sonucunda indirgeme sağlandı ve problemler birbirinin cinsinde gösterilebildi.

 Michael Sipser, Introduction to the theory of computation 2nd edition, pg.274




Pro Evolution Soccer 3

Pro Evolution Soccer 3 (Japonya'da Winning Eleven 7 olarak bilinir.) Konami'nin yaptığı PES serisinin 3. oyunudur.

PES'in ilk PC versiyonudur. Öncekiler sadece Playstation içindi.


Tüm takımlar lisanssızdı.










Pro Evolution Soccer 2

Pro Evolution Soccer 2 (Japonya'daki adı Winning Eleven 6) PES'in 2.serisidir.

PES 2'de sadece 40 tane kulüp vardı,onlar da lisanssızdı.





Pro Evolution Soccer

Pro Evolution Soccer (Japonya'da Winning Eleven 5) PES'in 5. serisidir. Çok beğeni almıştır. Günümüzde resmi satışları durdurulmuştur.

50 millî takım ve 32 kulüp vardır.


Klasik Takımlar Pro Evolution Soccer oyunlarında eski millî takımlardır. PES oyunları efsane futbolcuları olan millî takımları oyuna sunmuştur. Bu takımlar önceki serilerde oyunun içindeki Pes Shop'tan çıkartılabilmekteydi. Fakat PES 2008 ve PES 2009'da, hangi klasik takımı açtırmak istiyorsanız, o takımla Dünya Kupası'nı kazanmanız gerekmektedir. Bu takımların oyunda lisansı olmadığından futbolcuların isimleri değişik yazılmıştır.

Pro Evolution Soccer 2010 Klasik Takımları




Ermeni Ulusal Hareketi

Ermeni Ulusal Hareketi, 1780 Zeytun İsyanı ile başlayarak 1984 yılına kadar süren dönemdeki "Ermeni ulusal kurtuluş hareketi" olarak da bilinen Ermeni milliyetçiliğini savunan Ermenilerin tarihte kurulmuş olan Ermeni devletlerinin kapsadığı bölgelerde, Doğu Anadolu ve Kafkasya'da, yeniden bir Ermeni devleti kurma amacı doğrultusunda düzenlenen faaliyetlerdir.

Ermeniler arasında aydınlanma, bazen Ermeni halkının rönesansı olarak adlandırılan, iki kaynaktan gelişmiştir. İlki Ermeni rahiplerin ait olduğu Mekhitarist Order. İkincisi 19. yüzyılın sosyo-siyasi gelişmeleri ki bunlar esas olarak Fransız Devrimi ve Rus devriminin kavramlarının Ermeniler okur-yazarlar arasında yer bulmasıdır. Ermeniler arasında Mekhitarist Order'a bağlı din görevlileri Ermeni tarihi ve dilini önemini öğretimlerinde vurguladılar. Tiflis deki Nersesian Koleji ve Lazarian Koleji'nde Moskova-Lazarevski Enstitüsü (1816) önde gelen eğitim kurumlarında yetişmiş ulusal bilinçli Ermeni öğretmenler etkili olmaktaydı. Öncüleri arasında Mikayel Nalbantyan, Haçatur Abovyan ve Stepan Nazaryan sayılmasına yarar vardır. Bu ilk grup Ermeni sorununun tanınması için savaştı.

19. yüzyılda diğer ulusal hareketlerle birlikte Osmanlıda bir Ermeni aydınlar grubu oluşmuştur. Bunlar ithalat ile uğraşan Ermeniler arasında yaygınlaşmıştır. Bu kişiler kendi toplumlarına bu yeni kavramların kullanımı teşvik etmişler. Bu Ermeniler son derece eğitimli idi içlerinde doktorlar, demokratik-liberal ideolojiyi benimseyen öğretmenler, vb. Bu yaklaşım Ermeni Devrimci Federasyonu ile yeni bir akıma ulaştı. Ermeni Devrimci Federasyonu ikinci dalga Rus devrimci düşüncesi ortaya çıkışı ile sosyalist ideoloji (Marksist değişiklik gösteren) özelliklere sahip bir hareket haline gelir.

Armenekan Partisi 1885 yılında 1880 yılında kurulan Ermeni Yurttaşlar Birliği adlı gizli bir Ermeni derneğinin de kurucusu olan Ermeni Mıgırdiç Portakalyan tarafından Van merkez olmak üzere kurulmuştur. Bu organizasyon "Kan dökmeden hürriyet elde edilemez" sloganını benimsemiş ve ihtilal yolu ile bağımsız Ermeni devletini kurmayı amaçlamıştır. Zaman içinde öne çıkan Taşnak ve Hınçak Komiteleri bu organizasyondan eleman transferi yapmıştır.

Ermeni Devrimci Federasyonu (Tashnagtsutiun, Taşnaksutyun) Ermeni radikal milliyetçi Ermeni bağımsızlığını sağlamak amacıyla 1890'da kurulan örgüt.

Sosyal Demokrat Hınçak Partisi eski adıyla "Hınçak". 1887 yılında Kafkasyalı bir Ermeni olan Avedis Nazarbeg tarafından ve Marksist ideolojiye inanmış beş öğrenci ile birlikte İsviçre'nin Cenevre kentinde kurulmuştur. Çalışma bölgesi olarak Doğu Anadolu'yu seçen komite, bir zaman sonra merkezini İsviçre'den Londra'ya götürmüştür. Cemiyetin prensipleri Karl Marx'ın Komünist Manifesto'sundan esinlenerek hazırlanmış olup üyelerinin çoğu Rusya Ermenileri idi. Komitenin amacı, Osmanlı Devleti'nden kopararak Rus ve İran'daki bölgeleri birleştirmek ve böylece Büyük Ermenistan'ı kurmaktı.

Bu dönemle başlıyarak bazı Ermeniler Ermeni milisleri, çeteleri, fedaileri olarak bilinen ve ailelerini terk ederek gerilla birlikleri oluşturmuşlar. İlk olarak Osmanlı İmparatorluğu'nda gerilla örgütleri kurarak Ermeni köylerinin talan edilmesine önlemek amcıyla birlik oluştursalarda bu güçlerin çoğu Ermeni ulusal kurtuluş hareketinin üyesi olarak hizmet etmişlerdir. Ünlü Ermeni milis başkanları arasında Nigol Duman, Boyacıyan Hamparsum Murat Efendi, Girayr ve Murad Sebastia sayılabilmektedir.

1780 Zeytun Ermenilerin Osmanlı İmparatorluğu yönetimine karşı ilk silahlı isyanında bulunmuştur. Bu isyanının temeli vergi olmuştur. Louise Nalbandian'a göre, bütün dünyada, Fransız İhtilali'nden sonra belirginleşen milliyetçilik hareketleri Osmanlı İmparatorluğu'nda etkisini gösterir. Bunun sonucu olarak, önce Sırplar, Rumlar, Araplar ve sonra Arnavutlar kendi millî toplumunu devlet olarak kurmak için hem birbirleriyle hem de Osmanlı Devleti ile fikren ve fiilen çatışmaya girdi. 19. yy.'dan 20. yy.'a geçildiği yıllarda Rumalr Sırplar, Bulgarlar Balkan Savaşları'nın ardından Osmanlı İmparatorluğu'ndan siyasi olarak tamamen ayrıldılar. Müslüman olmayan topluluklardan, fiziki olarak Osmanlı İmparatorluğu'nun Türkiye topraklarına yakın olmaları nedeniyle, yalnızca Ermeniler bu anlamda bağımsız olamadılar. Ermeniler gelişen milliyetçilik hareketlerinin etkisinde bağımsızlıklarını kazanmak için Hınçak ve Taşnak millî teşkilatlarını kurdu..

Ermeni teşkilatların yöntemleri ve amacı önce Müslümanlarla Ermenileri birbirine düşürmek, isyan çıkarmak ve böylece Avrupa devletlerini silahlı müdahaleye zorlayarak, onların müdahalesi ve yardımı ile Doğu Anadolu'da Ermeni Devleti kurmaktı.

Taner Akçam'e göre, Doğu Anadolu üzerindeki Ermeni talepleri 1870'lerden beri Osmanlı Devleti için siyasi bir sorun olmuştu. Hınçak ve Taşnaksutyun gibi Ermeni militan örgütleri 1894'ten itibaren bazı tedhiş eylemlerine giriştiler. 1895'te Ermenilerin ayaklanma teşebbüsü sertlik