u gama fonksiyonu'nun logaritmik türevi olarak tanımlanır:

Bu poligama fonksiyonu'nun ilkidir.

Digamma fonksiyon'u, sıklıkla ψ("x"), ψ("x") veya formula_2 (eski yunan harfleriyle digama'nın gösterimi Ϝ'dir ) şeklinde gösterilir. 
Harmonik sayılar'la ilişkisi

Burada "H" is the "n" 'inci harmonik sayıdır, ve γ Euler-Mascheroni sabiti'dir. yarı tam sayı değerleri için, açılım

integral gösterimi

harmonik sayılar için Euler integrali'dir .

Digamma negatif tam sayılar dışında kompleks düzlemde hesaplanabilir (Abramowitz and Stegun 6.3.16), yardımıyla

Digama Taylor serisi'nde "z"=1 verilerek elde edilen bir rasyonel zeta serisidir , . 
Burada

yakınsaklık için |"z"|<1. Burada, formula_10 Riemann zeta fonksiyonu'dur.Bu seri ile kolayca Hurwitz zeta fonksiyonu'na karşılık gelen Taylor 'serisi elde edilebilir.

Digama için Newton serisi Euler integral formulü ile :

Burada formula_12 binom katsayısı'dır.

Digama fonksiyonunu Gama fonksiyonu'na benzer bir refleksiyon formülü karşılar

tekrarlama ilişkisi'ne dayanılarak
Digamma fonksiyonu 

Böylece,1/x için "teleskop" denilebilir , bu nedenle

Burada Δ ileri diferansiyel operator'dür. Aşağıdaki formülle harmonik seri'nin kısmi toplamı tekrarlama ilişkisi'ne karşı gelir ,

burada formula_17 Euler-Mascheroni sabiti'dir.

Daha genel bir ifade,

Digama'nın Gaussian toplam formu

Tam sayılar için formula_20. Burada, ζ("s","q") Hurwitz zeta fonksiyonu'dur ve formula_21 'i Bernoulli polinomu'dur.Çarpma teoremi'nin özel bir durumu ;

ve genelleştirilmiş şekli

Burada "q" 'nun doğal sayı, ve 1-"qa" 'nın doğal sayı olmadığı varsayılmıştır. .

Pozitif tam sayılar "m" ve "k" ( "m < k" ) şartıyla,digama fonksiyonunun Temel fonksiyon olarak ifadesi

J.M. Bernardo AS 103 algoritmiyle ile "x", gerçel bir sayı olmak üzere digama fonksiyonu hesaplanabilir, 
veya
"n" tam sayı, B(n) "n" 'inci Bernouilli sayısı ve formula_10 Riemann zeta fonksiyonu'dur.

Digama fonksiyonu için bazı özel değerler:







John Swartzwelder

John Swartzwelder (d. 16 Kasım 1950), ABD'li komedi ve roman yazarı. Romanlarının yanı sıra daha çok animasyon televizyon dizisi "Simpsonlar"daki çalışmasıyla tanınmaktadır. Dizinin 59 bölümünün senaryosunu yazarak, açık ara farkla dizide en çok senaryo yazan kişi oldu. 
Swartzwelder, "Simpsonlar"da çalışmadan önce uzun bir süre reklam çalışmalarında yer aldı. "Saturday Night Live" şovunda yazmakta iken George Meyer ile tanıştı. Meyer ile birlikte "Army Man"de yazmaya başladı. Ardından ikili, "Simpsonlar" için yazmaya başladılar.




Yunus Emre Vakfı

Yunus Emre Vakfı, 5 Mayıs 2007 tarihli ve 5653 sayılı Kanun’la kurulan ve Türkiye’nin, Türk dilinin, tarihinin, kültürünün ve sanatının tanıtımı amacıyla projeler gerçekleştirecek bir kamu vakfıdır.

Vakıf, ilk olarak Yunus Emre Enstitüsünün kuruluşunu gerçekleştirmiştir. Yurt dışında Yunus Emre Türk Kültür Merkezleri vasıtasıyla Türk dili, kültürü ve sanatına dair faaliyetler yürütecek olan Yunus Emre Enstitüsü, bu alanlarda eğitim almak isteyenlere yurt dışında hizmet vermek, Türkiye’nin diğer ülkeler ile kültürel alışverişini artırıp dostluğunu geliştirmek gibi amaçlarla, geniş bir coğrafyada faaliyetlerini yoğunlaştıracaktır.

Yunus Emre Vakfı 7 Mayıs 2009’da Ulus’taki tarihî binasında faaliyetlerine başlamıştır.








Yunus Emre Enstitüsü

Yunus Emre Enstitüsü, Ankara'nın Altındağ ilçesine bağlı Ulus semtinde bulunmaktadır. Tekel Başmüdürlüğü binası olarak Giulio Mongeri tarafından inşa edilen binada Yunus Emre Vakfı'na bağlı olarak kurulan Yunus Emre Enstitüsü, 5653 numaralı kanunun amaçlarını gerçekleştirmek üzere eğitim ve öğretim faaliyetleri ile bilimsel araştırma ve uygulamaları yürütmektedir.

Türk dili, tarihi, kültürü, sanatı gibi alanlarda, sertifika programlarıyla eğitim-öğretim uygulamalarını gerçekleştirmek, Enstitünün hedefleri arasındadır. Enstitü, kuruluş amaçları doğrultusunda Türk kültürünün, tarihinin, dilinin ve edebiyatının daha iyi tanıtılması ve öğretilmesi için araştırmalar yapmak; farklı kurumlarla iş birliği içerisine girerek bilimsel çalışmaları desteklemek ve ortaya çıkan sonuçları çeşitli yayınlar vasıtasıyla kamuoyuna duyurmak amacına yönelik olarak da pek çok faaliyet yürütmektedir.

Yunus Emre Vakfına bağlı olarak kurulan Yunus Emre Enstitüsü, kanunun amaçlarını gerçekleştirmek üzere eğitim ve öğretim faaliyetleri ile bilimsel araştırma ve uygulamaları yürütmektedir. Enstitü, kuruluş amaçları doğrultusunda Türk kültürünün, tarihinin, dilinin ve edebiyatının daha iyi tanıtılması ve öğretilmesi amacıyla araştırmalar yapmak, farklı kurumlarla iş birliği yaparak bilimsel çalışmaları desteklemek ve ortaya çıkan sonuçları çeşitli yayınlar vasıtasıyla kamuoyuna duyurmak amacına yönelik faaliyetler yürütmektedir. Yunus Emre Enstitüsü, Türk dili, tarihi, kültürü, sanatı ve müziği alanlarında yetkin akademisyen ve araştırmacıların yetişmesine katkı sağlamayı; sertifika programlarıyla eğitim-öğretim uygulamalarını gerçekleştirmeyi de hedeflemektedir. Yunus Emre Enstitüsü yurt dışında çeşitli ülkelerde açacağı Yunus Emre Türk Kültür Merkezleri ile Türkiye'nin, Türk dilinin, kültürünün, sanatının ve tarihinin tanıtılması adına çalışmalar yapacaktır. Yunus Emre Türk Kültür Merkezlerinde bilimsel projeler, kültürel etkinlikler ve kurslar aracılığıyla bir taraftan Türkiye'nin tanıtımına katkı sağlanırken, diğer taraftan Türkiye ile diğer ülkeler arasında dostluk pekiştirilecek ve kültürler arasındaki münasebetler artırılacaktır. Yunus Emre Türk Kültür Merkezleri bünyesinde yürütülecek olan Türkçe dil kursları sayesinde hem yabancı dil olarak Türkçe öğrenmek isteyenlere Türkçe öğrenim imkânı sağlanmış olacak hem de ilgili ülkelerdeki Türk vatandaşlarının, dillerini daha yakından tanımaları temin edilerek, Türkiye ile kültürel bağlarının devamı sağlanacaktır.

Yunus Emre Enstitüsü yurt dışında kurduğu merkezlerde eğitim ve öğretim çalışmalarının yanı sıra kültürel ve sanatsal faaliyetler yürütmekte, bilimsel araştırmalara destek vermektedir.

2009 yılında faaliyetlerine başlayan Yunus Emre Enstitüsünün bugün itibarıyla 40 ülkede 50 merkezi bulunuyor. Bu merkezlerde isteyen herkese Türkçe öğretiliyor. Çeşitli seminerler, sempozyumlar, konferanslar ve paneller düzenlenen merkezlerde kültür ve sanat dünyasının önde gelen isimleri sanatseverlerle buluşuyor.

Yunus Emre Enstitüsü bünyesindeki Yunus Emre Türkçe Eğitim ve Öğretim Merkezi (YETEM)'in kuruluş amacı, öncelikle Türkçenin bir dünya dili olarak yabancı ülkelerde öğretilmesi hususunda eğitim-öğretim faaliyetlerinde kullanılacak ders araç ve gereçlerini hazırlamaktır. Türkçenin uluslararası düzeyde etkinliğini artırma noktasında da çeşitli projeler yürütmekte olan Yunus Emre Türkçe Eğitim ve Öğretim Merkezi, Avrupa Dilleri Ortak Çerçeve Programı çerçevesinde gerçekleştirdiği çalışmalarda Türkçenin öğretiminde evrensel standartlara uygun bir Türkçe Yeterlik Sınavı (TYS)'nin yazılım ve uygulamasını da gerçekleştirecektir.

Yunus Emre Türk Kültür Merkezlerinde düzenlenen Türkçe kurslarında, kolaydan  zora, yakından uzağa ve genelden özele, sarmal yapıda dil öğretimi uygulanmaktadır. Eğitim öğretim sürecinde, görüntülü ve sesli kaynakların kullanımına önem verilmektedir. Yeni konular öğretilirken daha önce öğrenilmiş ve kazanılmış bilgi ve becerilerin tekrarına özen gösterilen kurslarda, öğretim sistemi Avrupa Konseyi Ortak Dil Kriterleri ve dil seviyeleriyle paraleldir. Türkçe öğretiminde dört temel dil becerisi olan dinleme, konuşma, okuma ve yazmaya eşit oranda yer verilmektedir.

Basamaklı kur sisteminin uygulandığı Türkçe dersleri, temel düzeyde A1 ve A2, orta düzeyde B1 ve B2, ileri düzeyde ise C1 ve C2 kurlarından oluşmaktadır.

YETEM, yabancı dil olarak Türkçe öğretimi faaliyetlerini daha verimli hâle getirmek amacıyla Avrupa Konseyi Ortak Dil Kriterleri’ne ve yabancı dil olarak Türkçe öğretiminin ilkelerine uygun olarak ders kitapları, çalışma kitapları, öğretmen/kılavuz kitapları, okuma kitapları/metinleri, sözlükler, resimli konuşma kartları ve sesli görüntülü materyaller hazırlamaktadır. Bu materyaller, 16 yaş üstü yetişkinlere ve çocuklara yönelik olmak üzere 2 ayrı grup dikkate alınarak geliştirilmektedir. 

Türkçe öğretimi alanında Yunus Emre Türk Kültür Merkezleri vasıtası ile modern dil öğretim teknikleri ve materyallerini eğitimcilerin hizmetine sunmak, öğretmenleri en son gelişmelerden haberdar etmek ve yeni kazanımları paylaşmak, yabancı dil olarak Türkçe öğretimi çalışmalarını ortak ve nitelikli bir düzlemde yürütmek, yurt dışındaki iki dilli Türk çocuklarına verilen eğitimi daha nitelikli hâle getirmek ve Türkçe öğretmenlerinin donanımlarını artırarak eğitim standartlarını yükseltmek gibi amaçlar doğrultusunda yurt dışında belirli aralıklarla, YETKM’lerin yanı sıra devlet okulları ile farklı kurumlar bünyesinde görev yapan Türkçe öğretmenlerinin ve Türkologların eğitimine yönelik seminerler düzenlenmektedir.  Bugüne kadar sırasıyla Brüksel, Amman, Kahire, Saraybosna, Bükreş, Priştine, Prizren, Tahran, Tiflis, Üsküp, Tiran, Astana ve Almatı’da seminerler düzenlenmiştir.

Yabancı dil olarak Türkçe öğretimi özel bir ihtisas alanı olduğundan, bu alanda görev yapacak öğretim elemanlarının çağdaş yabancı dil yaklaşım, yöntem ve teknikleriyle donatılmış bir biçimde yetiştirilmesi Yunus Emre Enstitüsünün temel hedefleri arasındadır. Bu bağlamda, yabancı dil olarak Türkçe öğretimi alanında ihtiyaç duyulan okutmanları yetiştirmek amacıyla bu tür sertifika programları belirli aralıklarla düzenlenmektedir. TÖMER’lerle ortaklaşa düzenlenen programlarda okutman adaylarına alan uzmanı akademisyenlerden teorik ve pratik eğitim alma fırsatı sunulmaktadır.

Ülkemizin dünya ülkeleriyle hızla gelişen çok yönlü ilişkisine bağlı olarak yurt dışında Türkçeyi öğrenmeye yönelik ciddi bir talep artışı olmuştur. Yunus Emre Enstitüsü, bu talepleri karşılamak amacıyla bir taraftan ihtiyaç duyulan ülkelerde Yunus Emre Türk Kültür Merkezlerini devreye sokarken öte taraftan da devlet okullarında Türkçenin seçmeli yabancı dil olarak okutulması çalışmalarına katkı