rım'ın Milli liderleri İsmail Gaspıralı ile sürgünde öldükten sonra Bahçesaray'a mezarları getirilen Ahmet Özenbaşlı ve Mustafa Edige Kırımal'ın naaşlarının defnedildiği alan bugün Kırım Türkleri tarafından bir devlet mezarlığına dönüştürüldü. TİKA tarafından onarılan Hacı Giray Han türbesi de Devlet Bakanı Faruk Çelik ile TBMM Başkan Yardımcısı Meral Akşener 'in de katıldığı bir törenle 18 Mayıs 2009 tarihinde ziyarete açıldı.




Bertel Thorvaldsen

(Albert) Bertel Thorvaldsen (19 Kasım 1770 – 24 Mart 1844) Danimarkalı / İzlandalı heykeltıraş

Thorvaldsen 1770 yılında (bazı kaynaklara göre 1768) Kopenhag'da doğdu. Danimarka'ya yerleşmiş İzlandalı bir ağaç heykelcisinin oğludur. Bu sebeple İzlanda'da doğduğu iddiaları ortaya atılmıştır. Genç Thorvaldsen Copenhagen'da Danimarka Kraliyet Sanat Akademisi ("Det Kongelige Danske Kunstakademi") eğitim gördü ve burada tüm ödülleri kazandı. Kraliyet tarafından Roma'da öğrenimine devam etdilmesi desteklendi. 8 Mart 1797'de Roma'ya gelen sanatçı doğum tarihi kayıt altına alınamadığından bu tarihi doğumgünü olarak kabul etmiştir.

Thorvaldsen'in ilk başarısı Jason heykeli için yapılan modeldir. Zamanın en popüler heykeltıraşı olan Antonio Canova tarafından beğenilmiştir. 1803'de bu çalışma İngiliz bir sanat destekçisi Thomas Hope'a sunuldu. 1819 yılında Danimarka'yı ziyaret etmiştir. Burada 1807'de Kopenhag Savaşı sırasında tahrip edilmiş Kopenhag Katedralindeki İsa ve on iki havari heykellerinin yeniden yapımı için görevlendirilmiştir. Bunlar onun Roma'ya dönüşü sonrasında zarar gördü ve 1838 yılına kadar tamamlanamadı. Thorvaldsen Danimarka'daki çalışmalarını bitirdikten sonra döndüğünde bir kahraman gibi karşılandı.

24 Mart 1844 tarihinde öldü ve Copenhagen Royal Theatre'a Kopenhag'da yeni br müze yapılması için servetinin büyük bölümünü bağışladı. Aynı zamanda müzenin kendi heykellerinin, modellerinin ve diğer önemli koleksiyon parçalarının ile donatılması konusunda istekler bıraktı. Thorvaldsen kendi isteği üzerine bu müzenin avlasuna gömüldü.

Thorvaldsen, heykelde Neo-Klasik dönemin en önemli temsilcilerinden biri olarak sayılır. Sık sık Antonio Canova ile karşılaştırılır ancak Thorvaldsen klasik Yunan sanatına İtalyan sanatçıdan daha çok kullanmıştır. Figürlerindeki pozlar ve duygular Canova"nınkilerden daha resmi ve serttir.

Eserlerinde (kabartmalar, heykeller, büstler) kullandığı motifler genellikle Yunan Mitolojisine aittir. Sanatçı bunun yanında Papa Pius VII gibi önemli kişilerinde heykellerini yapmıştır. Yaptığı eserler pek çok Avrupa ülkesinde özellikle mezarınında bulunduğu Kopenhag'daki Thorvaldsen Müzesinde görülebilir.





Clique NP-Tam'dır.

İfadenin ispatına geçmeden önce izleyeceğimiz yoldan kısaca bahsedelim. Clique probleminin NP olduğunu biliyoruz ve ispatımızda bunu böyle kabul etmekteyiz. Geriye NP-Tam probleminin Clique problemine indirgenebildiğini göstermek kalıyor. Bunu da SAT problemini Clique problemine indirgeyerek ifade edeceğiz. SAT problemi nedir önce buna bir göz atalım. Ayrıca aynı şekilde NP-Tam sınıfını da aşağıdaki kısımda açıklamaktayız ve daha sonra Clique ifadesinin NP-Tam olduğunun kanıtına geçeceğiz.

SAT (Doğrulanabilirlik) probleminin ne olduğundan bahsedelim. SAT problemi verilen bir boolean ifadenin sonucunun doğru olup olmayacağıyla problemidir. Yani boolean ifadeyi doğru kılacak, boolean ifadenin değişkenlerinin bir “doğru,yanlış” kombinasyonunun oluştup oluşturmayacağıyla ilgilenir. Dolayısıyla SAT problemi aşağıdaki gibi ifade edilebilir:

formula_1

Örneğin formula_2 gibi herhangi bir boolean ifadenin sonucunun doğru olmasını inceleyen probleme SAT problemi denir. Bu örnekte x=doğru, y=yanlış, z= doğru için problem doğrulanabilirdir.

Bir B dili NP-tam ise şu iki şartı sağlamalıdır:

Burada yeni bir kavramla karşılaşıyoruz; “polinom zamanda indirgemek”. Bunu fazla derine inmeden şöyle özetleyebiliriz; eğer bir problemin çözümünü bilmiyorsak ya da çözümü bulmakta çok zorlanıyorsak asıl problemimizi çözmeye yardımcı olacak yeni bir probleme indirgeriz ve çözüme yeni indirgenmiş problem aracılığıyla ulaşırız. Eğer bu indirgememiz polinom zamanda gerçekleştirilirse buna da “polinom zamanda indirgemek” adını veririz. Buna şöyle bir örnek verebiliriz: Bilmediğiniz bir yere gitmek istediğinizi farz edelim ve bu problemin sizin için zor bir problem olduğunu düşünelim. Bu durumda gideceğiniz yere ulaşmak için bir yardımcıya ihtiyacınız olacaktır. Bu yardımcılar taksiye binmek, harita elde etmek ya da bilen birine sormak bunlar arasında sayılabilir. Böylelikle bizim için zor olan problemimiz taksi ya da harita bulmak kadar basit bir probleme indirgenmiş oldu. Kısaca buna da değindikten sonra artık teoremimize dönelim.

Giriş bölümünde de bahsettiğimiz üzere artık göstermemiz gereken şey SAT probleminin k-Clique problemine indirgenebiliyor olduğudur.

Teorem: SAT, k-Clique problemine indirgenebilir.

Kanıt a :

F ifadesini boolean bir ifade olarak kabul edelim.

k=r ve G=(V,E) olarak tanımlayalım.

E={ ( | j!=t ve <x != y} y ifadesi y ifadesinin tersidir.

Öncelikle F ifadesinin karşılanabilir olduğunu ispatlayalım ve sonrasında bir k-Clique elde edeceğiz.

F ifadesinin karşılanabilir olduğunu varsayalım.

Bu, F ifadesini 1'e eşitleyen bir atamanın olduğu anlamına gelmektedir.

Bu da açıklar ki F ifadesini oluşturan tüm alt f fonksiyonarı da 1'e eşitlenmiş olur.

Böylece anlarız ki her f ifadesinde en az bir değişkenin değeri mutlaka 1'e eşit olur.

Kanıt b :

Eğer G çizgesi bir k-Clique'e sahip ise F ifadesi karşılanabilirdir diyebiliriz.

Şimdi de G çizgesinin k-Clique içerdiğini varsayalım. 1,F>,2,F>...,k,F> değerleri birbirine komşudur.

Buna ilaveten i,F> ve j,F> birbirine komşu iki köşeyi göstermektedir.

Dolayısıyla artık her i</sub» değerine artık 1 değeri ataması yapabiliriz.

Bu atama her F değerini 1'e eşitler.

Böylece F ifadesini 1'e eşitlemiş olduk.

F=1 karşılamasını gerçekleştirdik. Böylece SAT problemini Click problemine indirgemiş olduk.

Michael Sipser: "Introduction to the Theory of Computation" Course Technology Press Second Edition, 2005.




Dura

Dura şu anlamlara gelebilir:





Paul Dubois

Paul Dubois, (d. 18 Haziran 1829 - ö. 23 Mayıs 1905). Fransız heykeltıraş ve ressam. Nogent-sur-Seine, Fransa'da doğmuştur. 
Ailesinin isteği ile hukuk okumuştur ve sanatla ilgilenmiştir. David d'Angers'in ilk öğrencisi Armand Toussaint(1806-1862)'ın atölyesinde kendisine bir yer edinerek sanata yoğunlaşmıştır. École des Beaux-Arts'daki eğitiminden sonra Roma'ya gitmiştir. İlk katkılarını "The Countess de B and A Child" özgün isimli büstlerle Paris Salonu'na yapmıştır. İlk sergisinde "Aziz John'un Çocukluğu" ve "Narkissos Banyoda"(1863) yapıtları madalya ile ödüllendirilmesini sağlamıştır. 1860'da Floransa'da çalışmalarına başladığı, Paris'te sergilediği heykeli olan "Aziz John'un Çocukluğu", Fransa tarafından Lüksemburg Müzesi'ne layık görüldü. Avrupa'da bir zamanların en fazla tekrarlanan jeykeli olan "15. Yüzyılın Floransalı şarkıcısı" adlı yapıtı 1865 yılında halka açıldı. "Bakire ve Çocuk", Exposition Universelle (1867)'de halka açıldı. 1873'te yaptığı "Havva'nın Doğumu" adlı yapıtını, Jean-Jacques Henner, Dr. Parrot, Paul Baudry, Louis Pasteur, Charles Gounod ve Léon Bonnat'ın büstleri takip etti. Heykeltıraşın baş yapıtı olan, Nantes Katedrali'ndeki General Lamoricière heykeli, Rönesans ruhunu taşıyan rölyeflerle zenginleştirilmiştir. Eser Warlike Courage(Savaşçı cesareti) , Charity(Merhamet), Faith(İnanç) ve Meditasyon gibi adlarla sergilenmiştir. Bilgelik, Umut, Adalet, Güç, Hitabet, Öngörü, Din gibi madalyonlar üzerinde çalışan sanatçının ilk çalışmalarındaki İtalyan etkisi özellikle göze çarpmaktadır.
Sanatçı ressam olarak ise kendisini portrelerle sınırlı tutmuştur. "My Children" (Çocuğum-1876) adlı eseri resimleri içerisinde en fazla dikkate değer çalışmasıdır. Bunun dışında daha önceden yapılmış olan resimleri tekrar yapmış, ustaların eserlerini yinelemiştir. Bunlardan Rafael'in "Adem ile Havva" adlı eserini, Sebastian del Piombo'nun "The Dead Christ" adlı eserini tekrarlamıştır. Bu ve buna benzer pek çok çalışması neticesinde Legion d'Honneur nişanı ile ödüllendirilmiştir. Londra'da Kraliyet Akademisi tarafından 1895 yılında yabancı akademisyenlere verilen onur payesi ile Kraliyet Akademisi'nin birkaç Avrupalı üyesinden biri olmuştur. 1905 yılında Paris'te ölmüştür.





Nir Alon

Nir Alon (‎, d. 1964), İsrailli heykeltıraş ve kurgu sanatçısı.

1988 ile 1992 yılları arasında Kudüs'teki Bezalel Sanat ve Tasarım Akademisi'nde okudu. 1996 yılında İsrail Eğitim ve Kültür Bakanlığı'nca genç sanatçılara verilen ödülü kazandı. 1998 yılında Hamburg'da, Almanya ile İsrail arasındaki bir değişim sergisine katıldı. 2001 yılında Hamburg'da konuk sanatçı olarak çalışabilmek için burs aldı. O zamandan beri Hamburg'da çalışıyor ve yaşıyor. Uygulamalı Bilimler Üniversitesi'nin Tasarım Bölümü'nde hocalık yapıyor. Kudüs, Tel Aviv, Schwerin, Bonn, Mannheim, Frankfurt ve Hamburg'da kişisel sergileri oldu (Kampnagel 2005). 
Günlük hayatta kullanılıp atılan şeylerden, örneğin mobilya, valiz, lamba, ampul ve kordonlardan heykeller yapmayı tercih ediyor. Böylece değersiz eşyaların ekonomik bir değeri oluyor.
Almanya, İsrail, İtalya ve ABD'deki özel koleksiyon ve devlet arşivlerinde çalışmaları bulunmaktadır.




Post Correspondence Problemi

Post Corrorespondence Problemi (PCP), 1946 yılında Emil Leon Post tarafından ortaya atılan Automatanın kararlaştırılamazlık problemlerinden birisidir. Güncel matematik ve teorik bilgisayar bilimleri ile bir PCP örneğinin çözümü olup olmadığına karar verecek bir algoritma geliştirilemez. Diğer kararlaştırılamazlık problemlerine göre gösterimi daha kolay olduğu için kararlaştırılamazlık problemlerinin ispatında sıklıkla kullanılır.

Post Correspondence Problemini bir bulmaca çeşidinden yola çıkarak kolaylkla tanımlayabiliriz. Her iki yüzünde karakter dizeleri olan domino taşları kümesi düşünelim.
Tek bir domino taşını formula_1, domino taşları kümesinideformula_2 şeklinde ifade edebi