esi istatistikleriyle oynayarak yılı kapattı.

Litvanya'lı oyuncu 11 Mart 2007 tarihinde Sacramento Kings ile oynanılan karşılaşmada benchten gelerek 7/5 üçlükle 24 sayı kaydetti ve takımının maçı 111-103 kazanmasında önemli pay sahibi oldu. Kleiza bu maçtan 4 gün sonra 15 Mart tarihinde L.A. Lakers ile oynanılan maçta 29 sayı atarak kariyer rekorunu kırdı ve takımının en skorer ismi olup maçtan 113-86 galibiyetlen ayrılmalarını sağladı. NBA'deki 2.yılında çaylak sezonuna göre maçlarda daha fazla süre aldı ve 2006-07 sezonunu maç başına 18.8 dakika sahada kalarak, 7.6 sayı 3.4 ribaund ve %42 iki sayı şut isabeti istatistikleriyle oynayarak kapadı. Sezon sonunda takımı Denver Nuggets gelecek sezonlar için kontratındaki takım opsiyonunu satın aldı.

Kleiza 2007-08 NBA sezonunda, genellikle takımın yıldızı olan Carmelo Anthony'nin yedeği olarak oynasa da Denver rotasyonunun önemli bir parçası olmuştur. Aynı yıl hakkında birçok takas söylentileri dolaşıyordu, en popüleri Sacramento Kings'ten Ron Artest ile olabilecek takastı. 17 Ocak 2008 tarihinde oynanan Utah Jazz maçında kariyer sayı rekorunu kırdı ve 41 sayı atarak müthiş bir performans sergiledi. Litvan basketbolcu 5 Nisan tarihinde Sacramento Kings ile oynanılan karşılaşmada 28 sayı kaydetmeyi başardı. Kleiza 2007-08 sezonunda maç başına 11.1 sayı 4.2 ribaund 1.1 asist ve %47 iki sayı şut isabeti istatistikleriyle oynayarak NBA'deki en iyi sezonunu geçirdi. Ayrıca takımıyla beraber NBA play-off'larında ilk turda Lakers'a 4-0 elendiler ve o maç başına 14.0 sayı 6.5 ribaund ortalamalarıyla oynayarak başarılı bir grafik çizdi.
Birçok kişi 4. sezonu olan 2008-09 sezonunda Kleiza'dan büyük bir performans atağı bekledi. Kleiza'nın oynadığı dakika sayısı Playoff maçlarında iyice azalmıştı. Bunun sebebi koç George Karl şöyle açıklamıştır: "Kleiza az oynuyor çünkü kendisi bir oyun kurucu değil." 2008-09 sezonunda Denver formasıyla maç başına 22 dakika süre alarak 9.9 sayı 4.0 ribaunt ortalamaları ile oynadı. Kleiza play-offlarda ise aldığı süre düşerek maç başına 6.9 sayı 3.2 ribaunt ortalamaları ile mücadele ederek takımına katkıda bulundu.

Geçirdiği diğer sezonların 2007-08 NBA sezonuna yaklaşamamasına rağmen 4 sezonu maç başına 9.9 sayı ve %45 isabet oranıyla bitirdi.

Kleiza 10 Ağustos 2009 tarihinde A1 Ethnikis'nin ve EuroLeague'in önemli takımlarından Olympiacos Piraeus'ın 12.2 milyon dolarlık teklifini kabul etmiş ve 2 yıllık anlaşma imzalamıştır. Olympiacos formasıyla ilk lig maçına 24 Ekim tarihinde oynanan 85-78 deplasmanda kazandıkları Aris BK karşılaşmasında çıktı ve bu karşılaşmada 24 sayı 8 ribaund ile oynayarak harika bir performans sergiledi. Ayrıca bu gösterdiği performansla ligde 1. haftanının MVP'si seçilme başarısı gösterdi. Litvan basketbolcu Avrupa basketboluna ve kurallarına hemen uyum sağlamayı başardı. Gösterdiği performansla takımın liderliğini benimsedi ve takımının Josh Childress ile birlikte en önemli oyuncularından birisi oldu. Kleiza Kasım ayında gösterdiği performansla takımın en değerli oyuncusu seçildi. EuroLeague grup turunda toplam 3 kez double-double yapma başarısı gösteren Litvan oyuncu en verimli performansını 1 Ekim günü 23 sayı 9 ribaund 2 top çalma ile oynadığı ve 94-72 kazandıkları Orléans Loiret Basket maçında sergilemiştir. 3 Ocak, 2010 tarihinde ligde AEK ile oynanılan karşılaşmada 25 sayı 13 ribaund 3 asist ile oynayarak kariyerin en iyi performanslarından birisini sergilemiştir ve takımının maçı 96-91 kazanmasında pay sahibi olmuştur.

Kleiza takımıyla beraber 20 Şubat tarihinde 3 maçık bir turnuva olan Yunanistan Basketbol Kupası finalinde ezeli rakip Panathinaikos (basketbol takımı)'yi 68-64 mağlup ederek kariyerindeki ilk kupa şampiyonluğunu yaşamıştır. Litvan basketbolcu EuroLeague play-off turunda Asseco Prokom Gdynia ile oynanılan serinin 2. maçında sergilediği 26 sayı 9 ribaund 1 asist 2 top çalma harika performansı ile haftanın MVP'si seçilmiştir. Kleiza sergilediği bu başarılı performans ile Euroleague Yılın En İyi 1. Beşi'ne seçilme başarısı göstermiştir ve normal sezonun MVP oylamasında takım arkadaşı Miloš Teodosić'in ardından 2. sırada tamamladı. Aynı zamanda sezonda tutturduğu maç başına 17.1 sayı ortalaması ile EuroLeague'de sayı kralı yani Alphonso Ford Trophy top skorer ödülünü kazandı. Ayrıca takımıyla beraber sezonda Euroleague Final Four ligde final oynama başarısı gösteren Kleiza sezonda ligde maç başına 14.0 sayı 5.1 ribaund 1.4 asist ortalamalarıyla oynayarak noktalamıştır. 7 Temmuz 2010 günü Kleiza'nın Olympiacos Piraeus ile olan sözleşmesi sona erdi ve NBA takımı Toronto Raptors tarafından önerilen 4 yıl, brüt 20 milyon dolarlık teklifi kabul etti.

Kleiza 7 Temmuz, 2010 tarihinde Olimpiakos ile sözleşmesini sonlandırmıştır ve yeniden NBA'ye geri dönüş yaparak Toronto Raptors takımına 4 yıl için 20 milyon dolara imzayı atmıştır. İlk maçına New York Knicks karşısında çıkan Kleiza 13 sayı atmasına rağmen takımının maçı 98-93 kaybetmesine engel olamamıştır. 11 Aralık, 2010 tarihinde eski takımı Denver Nuggets ile oynanan maçta 26 sayı 12 ribaunt ile oynayarak sezondaki en iyi performansını göstermiş hem de ilk double-double'ını yapmıştır. Kleiza Ocak, 2011'de oynanan bir maçta dizinden ciddi bir menisküs sakatlığı yaşamıştır ve 2010-11 sezonunu maç başına 11.2 sayı 4.5 ribaunt 1.0 asist ortalamaları ile kapatmıştır.

12 Ocak, 2012 tarihinde Sacramento Kings maçında sakatlığı bitip sahalara geri dönmüştür. Kleiza ilk maçında Kings'e karşı 10 sayı 3 ribaunt 1 asist ile oynamıştır. Sahalara iyi bir geri dönüş yapsa da hiçbir zaman sakatlığından önceki formuna kavuşamamıştır. Kleiza 2011-12 sezonunda maç başına 9.7 sayı 4.1 ribaunt ortalamaları ile oynamıştır.

Litvan basketbolcu 26 Temmuz, 2013 tarihinde Türkiye Basketbol Ligi ekiplerinden Fenerbahçe Ülker ile 2 yıllık sözleşme imzalamıştır. Kleiza 25 Ekim tarihinde EuroLeague'de Barcelona ile oynanılan karşılaşmada 22 sayı 4 ribaund ile harika oynayarak takımının maçı 75-70 kazanmasında önemli pay sahibi olmuştur. Beko Basketbol Ligi'ni 8.6 sayı 3.2 ribaund ortalamalarıyla tamamlayan Kleiza, Euroleague'de ise yedisi ilk beşte olmak üzere çıktığı 24 maçta 10.1 sayı 3.5 ribaund ortalamalarıyla mücadele etti. Kleiza, Galatasaray Liv Hospital'ın final serisinin 7. maçına çıkmama kararıyla birlikte takımıyla birlikte Beko Basketbol Ligi şampiyonu olurken final serisini 8.3 sayı ortalamasıyla tamamlamış, playoff genelinde ise 9,5 sayı ortalaması tutturmuştur.

Kleiza'nın performansıyla taraftarları ve teknik ekibi memnun edememesi üzerine Fenerbahçe 1 Temmuz 2014 tarihinde resmi internet sitesinden yaptığı açıklamada Linas Kleiza ile yollarını ayırdığı açıklamıştır.

Fenerbahçe Ülker'den ayrılmasının üzerine Kleiza, 11 Temmuz'da "Küçük pürüzler kaldı. Bu sezon büyük ihtimalle EA Milano forması giyeceğim. Bu, kariyerim için de çok iyi bir tercih" ifadeleriyle EA7 Emporio Armani Milano'yla görüşmelere başladığını duyurdu ve 21 Temmuz 2014 tarihinde de bu transfer resmi olarak gerçekleşti. Kleiza, yeni takımında 11 numaralı formayı giyiyor.

2014-15 Euruoleague sezonuna eski takımı Fenerbahçe Ülker karşılaşmasıyla başlayan Litvanyalı oyuncu maçı 23 dakikada attığı 6 sayıyla tamamlarken 2013-14 Türkiye Basketbol Ligi sezonunda Fenerbahçe Ülker formasıyla kazandığı şampiyonluğun madalyasını da bu maç sonunda almıştır. Kleiza Euroleague'de ilk turu 8.6 sayı ve 2.7 ribaund ortalamalarıyla tamamlarken en iyi performansını ilk turun son maçında Turów Zgorzelec karşısında göstermiş ve maçı 8/13 üçlük isabetiyle 29 sayı atarak tamamlamıştır. Kleiza'nın kaydettiği 8 üçlük isabeti aynı zamanda bir Emporio Armani Milano oyuncusunun Euroleague maçında kaydettiği en yüksek üçlük isabeti olmuştur. Tecrübeli oyuncu İtalya Basketbol Ligi Lega A'daki en yüksek skoruna da Dinamo Basket Sassari karşısında 19 dakikada attığı 21 sayıyla ulaşmıştır.

Kleiza aynı zamanda Litvanya millî basketbol takımında da düzenli olarak oynamakta ve takımın en önemli oyuncularından birisidir. Kariyerinde ilk olarak millî takıma 7. olarak tamamladıkları 2006 Dünya Basketbol Şampiyonası turnuvasında çağrılmıştır. Litvan basketbolcu bu turnuvayı maç başına 11.4 sayı 5.8 ribaund 1.0 asist ortalamaları ile oynayarak kendisinden beklenenden daha iyi bir performans sergilemeyi başarmıştır.

2007 Avrupa Basketbol Şampiyonası'nda millî takımıyla beraber kariyerindeki ilk madalyasını 3. olarak bronz madalya kazanmış ve Olimpiyatlara katılma hakkı elde etmiştir. Kleiza ayrıca turnuvadaki en verimli performansını Rusya'ya karşı 28 dakika sürede 19 sayı 9 ribaund ile oynayarak sergilemiştir. Litvanyalı basketbolcu turnuvayı maç başına 9.9 sayı 5.3 ribaund istatistikleriyle tamamlamıştır. 2008 Pekin Olimpiyatları'nda da Litvanya formasıyla mücadele edip turnuvayı 4. sırada tamamlayan kadrosunun bir parçası oldu ve turnuvayı maç başına 11.1 sayı 4.6 ribaund ortalamalarıyla tamamladı.

Kleiza 2009 Avrupa Basketbol Şampiyonası'nda da turnuvayı 11. sırada tamamlayan millî takımın kadrosunda yer aldı. Maç başına 8.8 sayı 4.5 ribaund ortalamalarıyla şampiyonayı noktaladı. 2010 FIBA Dünya Basketbol Şampiyonası'nda ise millî takımıyla beraber üçüncülük maçında Sırbistan'ı 99-88 yenerek bronz madalya kazanma başarısı gösterdi ve maç başına 19 sayı, 7.1 ribaund ve 1.4 assist istatistikleri ile oynayarak turnuvanın En İyi Beş'ine seçilerek kariyerinde ilk defa bu başarıyı elde etti. Turnuvadaki en verimli performansını 33 sayı attığı Sırbistan maçında göstermesinin yanında Kanada'ya karşı da 18 sayı 10 ribaund ile double-double yapmıştır.

Litvanyalı basketbolcu 2011 Avrupa Basketbol Şampiyonası'nda sakatlığı nedeniyle yer alamasa da 8. oldukları 2012 Londra Olimpiyatları'nda millî takımın formasını giymiş ve maç başına 13.5 sayı 6.5 ribaund ortalamalarıyla mücadele ederek takımının en skorer ismi olmuştur. Kleiza 2013 Avrupa Basketbol Şampiyonası'nda ise millî takımıyla bronz madalya kazanmayı başarmış ve maç başına 11.4 sayı 5.0 ribaund 1.1 asist ortalamaları ile oynayarak turnuvanın En İyi Beş'ine seçilmiştir.