e Ordu karşısında 11'de başlayan Burak, bu maçta 2 gol atıp 1 asist yaparak Galatasaray'ın 2-0'dan 4-2 geri dönmesinde en büyük pay sahiplerinden biri oldu. Burak Yılmaz bu maçın ardından Schalke deplasmanında da takımını öne geçiren golü atarken Şampiyonlar Ligi’nde Galatasay'ın kaydettiği 11 golün 8’ine imza atmış oldu ve Şampiyonlar Liginde 6 maç üst üste gol atarak bu alanda da Marouane Chamakh'ın rekoruna ortak oldu. 5 Mayıs 2013 günü Galatasaray Sivasspor ile karşılaştı ve Burak Yılmaz ilk 11 başladı ve Galatasaray adına 2 gol kaydederek ligdeki gol sayısını 22'ye çıkardı. Bu maçın sonunda Galatasaray 4-2 galip geldi ve Galatasaray bitime 2 hafta kala 19. Şampiyonluğuna ulaştı. Böylelikle Burak Yılmaz da kariyerindeki ilk Süper lig kupasını kazanmış oldu. Burak Yılmaz Galatasaray formasıyla ilk derbi golünü ise 12 Mayıs 2013'te penaltıdan Fenerbahçe ağlarına yolladı. Bu gol ile Burak Yılmaz, Galatasaray formasıyla ligde 23. tüm kupalarda ise 31. golüne ulaştı. Sezonun son maçında ise Trabzonspor ağlarını 1 kez havalandıran Burak Yılmaz, ligdeki 24. golüne ulaştı. Şampiyonlar Ligi'nde attığı 8 golle birlikte toplamda 32 gole imza atarak başarılı bir performans gösterdi. Süper Lig'i şampiyon tamamlayan Galatasaray'da Burak Yılmaz da gol kralı oldu. Burak ayrıca ligde 14 sezon sonra üst üste iki kez kral olma başarısını gösterdi. Son olarak Hakan Şükür 1996-97, 97-98 ve 98- 99'da üst üste üç sezon gol kralı olmuştu. Ayrıca Burak, Galatasaray ile Fenerbahçe'nin gol kralları sayısını da eşitledi. İki takım da 15'şer kral çıkardı. Galatasaray 11 sezon sonra şampiyonlukla, gol krallığını bir arada yaşadı. 2001-02 sezonunda şampiyon olan Galatasaray'da Arif Erdem 21 golle krallığı İlhan Mansız'la paylaşmıştı.

Galatasaray formasıyla ilk sezonunda birçok başarı yaşayan ve sezon sonunda hem gol krallığı hem de kariyerindeki ilk "Lig şampiyonluğu"'nu yaşayan Burak Yılmaz, Türkiye millî takımında da mücadele ettiği için Selçuk İnan ile Galatasaray'ın kampına 5 gün sonra katıldı. Shrewsbury Town ile oynanan mücadelede oyuna sonradan dahil olan Yılmaz, 1 gol atarak takımının 2-1 galip gelmesinde büyük pay sahibi oldu. 29 Temmuz 2013'te Burak Yılmaz, dünya çapında 36 farklı dilde ve 200’den fazla ülkede yayın yapan Goal.com internet sitesinin altıncı kez düzenlediği, “dünyanın en iyi 50 oyuncusu” listesinde 20. sırayı aldı. Burak Yılmaz bu dalda başarılı olan ilk Türk futbolcu oldu. Burak Yılmaz Süper Lig'de ilk maçında Ligin ilk haftasında Gaziantepspor karşısında çıkmış ve penaltıdan Antep ağlarını sarsmıştır. Galatasaray'ın 2-1 galip gelmesinde büyük pay sahibi olan Yılmaz, Süper Lig'in 2.haftasında ise deplasmanda Bursaspor ağlarını sarsmayı başarmıştır. 23 Ekim 2013 tarihinde oynanan FC København maçında ve bu maça kadar çoğu maçta forma giyen Burak, Bursaspor maçından sonra hiç gol atamadı. Kayserispor maçına da ilk 11 başlayan Burak, Süper Lig'de tam 63 gün sonra golle buluştu. Ayrıca kariyeri boyunca Kayserispor'a karşı 10. golünü atan Burak'ın en çok gol attığı takım Kayserispor oldu. Bir önceki sezon Türkiye futbol liglerinde 100. golünü atmış olan Burak, [[23 Kasım 2013 tarihinde [[Sivasspor]] karşısında bulduğu golle [[Süper Lig]] bazında da [[100'ler kulübü]]ne girmiş ve bu başarıyı elde eden 35'inci futbolcu olmuştur. Burak Yılmaz 6 Aralık 2013 günü [[Elazığspor]] maçında frikikten gol atmış ve bu gol bu sezondaki ilk frikik golü olmuştur. 28 Aralık 2013 tarihinde [[Kayseri Erciyesspor]] maçında da ağları havalandıran Burak, bu takımla birlikte ligdeki bütün takımların ağlarını kariyerinde sarsmış oldu. Ayrıca Burak ligde 10.golünü atan Burak, sezona kötü başlamış olsa da [[Aatif Chahechouhe]], [[Hugo Almeida]] ve [[Ezequiel Scarione]] ile 1.sırada yer almıştır. Devre arasında ise takımıyla [[Antalya]] kampına katılan Burak, bu kamp sırasında takımıyla [[Turkish Airlines Antalya Kupası]]'nda çıktığı ilk maç olan [[AFC Ajax]] maçında gol atmış ve 2014 yılının resmi olmasa da hem kendi hem de kulübü adına ilk golünü atmıştır. Finalde ise [[Celtic FC|Celtic]] maçında ikinci yarıda forma giyen oyuncu, penaltılara uzayan karşılaşmada takımının 2. penaltı golünü atmıştır. Galatasaray penaltılarda rakibini 5-4 mağlup etmiş ve bu kupayı müzesine götürmüştür. Burak Yılmaz 2014 yılındaki ilk resmi maçına ise [[Türkiye Kupası]]'nda [[Tokatspor]] karşısında çıkmıştır. Bu maçın ikinci yarısında takımını öne geçirecek penaltıyı yaptıran isim olan Burak, bu maçtan sonraki hafta ise [[Antalyaspor (futbol takımı)|Antalyaspor]] ile oynanan kupa maçının 90. dakikasında oyuna [[Albert Riera]]'nın yerine dahil olmuş ve maçın 90+2. dakikasında çatal denen yere topu yollasa da kaleci [[Hakan Arıkan]] bu topu zor da olsa çelmiştir ve kalesinde Burak girmeden 90. dakikada golü gören Galatasaray, 1-1 berabere kalmıştır. 22 Ocak 2014'te ise [[Elazığspor]] karşısında maça sahada [[Hakan Balta]]'nın olmasına rağmen kaptan çıkmış ve 90 dakika sahada kalmıştır. Ancak maçın son anlarında ise yan hakemle girdiği bir diyalog sonrası kırmızı kart ile oyundan atılmıştır. Burak 2014 yılındaki ilk resmi golünü ise 8 Şubat 2014 günü [[Eskişehirspor]] maçında atmıştır. Ayrıca bu maç Burak'ın 300. resmi karşılaşması olmuştur. O sezon [[Türkiye Kupası]]'nda yarı finalde [[Bursaspor (futbol takımı)|Bursaspor]] ile eşleşen Galatasaray'da rövanş maçında takımın 2-0 geri düştüğü maçta 2 gol atarak takımının 5-2'lik galibiyetinde pay sahibi oldu ve Sneijder ile birlikte maçın yıldızı oldu. Sezon sonunda Süper Lig'i 16 gol ile tamamlayan Burak, [[UEFA Şampiyonlar Ligi]]'nde gol atamadı. Türkiye Kupası final maçında [[Eskişehirspor]]'a karşı forma giyen Burak, 90 dakika sahada kaldı ve takımı 1-0'lık galibiyetle kupanın sahibi oldu. 
2014-15 sezonu başında ise tıpkı [[Selçuk İnan]] gibi sözleşme yenilendiği ve sırasıyla 2.750.000, 2.800.000, 2.850.000, 2.900.000 ve 2.950.000 Euro'luk garanti ücret ve her sezon maç başı 25.000 Euro karşılığında 5 yıllık yeni sözleşme imzaladı. Sezon başında [[Didier Drogba]]'nın takımdan ayrılmasıyla [[Umut Bulut]] ve genç [[Berk İsmail Ünsal]] ile takımın 3 forvetinden birincisi olan Yılmaz, ilk golünü [[Honved]] ile oynanan hazırlık maçında attı. Bu maçta 2 gol birden atan Burak, daha sonra ise 25 Ağustos 2014 tarihinde [[Türkiye Süper Kupası]]'nda Fenerbahçe karşısında forma giyse de ağları havalandıramadı. O sezon ilk [[Süper Lig]] maçına [[Bursaspor (futbol takımı)|Bursaspor]] karşısında çıkan Burak [[Cesare Prandelli]] yönetimindeki takımın 2-0 galibiyetinin ilk golünü atarak deplasmanda 3 puanın alınmasında pay sahibi oldu. 16 Eylül tarihinde takımının Şampiyonlar Liginin ilk haftasında, Türk Telekom Arena'da ağırladığı [[RSC Anderlecht|Anderlecht]] karşısında, maçın uzatma anlarında attığı golle skoru 1-1'e getirmiş, böylece takımının Şampiyonlar Ligi'ne iç saha yenilgisiyle başlamasını engellemiş oldu. 3 Haziran 2015 tarihinde oynanan [[2015 Türkiye Kupası Finali|Ziraat Türkiye Kupası]]'nda finalde Bursaspor karşısında ilk 11'de sahaya çıkan Burak Yılmaz 3 gol kaydederek hat-trick yaptı ve maçın adamı seçildi. Ayrıca Burak Yılmaz bu golleriyle Türkiye Kupası finalinde hat-trick yapan ikinci oyuncu unvanını alarak [[Hakan Şükür]]'ün rekoruna ortak oldu.

Burak, Galatasaray'da toplam 141 maça çıkmış ve 82 gol atmıştır.

16 Şubat 2016 tarihinde, [[Chinese Super League|Çin Süper Ligi]] ekiplerinden [[Beijing Guoan FC|Beijing Guoan]] ile sözleşme imzalamıştır. 2 Ağustos 2017 tarihinde aile sebeplerden ötürü. [[Beijing Guoan FC|Beijing Guoan]] ile sözleşmesi feshedildi.

[[2017-18 Süper Lig|2017-18]] sezonu öncesinde [[Trabzonspor (futbol takımı)|Trabzonspor]] ile anlaştı.

[[Dosya:BurakYılmaz.jpg|thumb|left|170px|Burak Yılmaz, 2011 yılında [[Türkiye millî futbol takımı|Türkiye]] formasıyla.]]
Burak Yılmaz, 2001 yazında U-17 millî takımı kadrosuna davet edildi. Kamp çalışmaları esnasında ilk kez Selçuk İnan ile birlikte oynama fırsatı bulan Burak Yılmaz, 3 Temmuz 2001 günü gerçekleşen İsrail karşılaşmasıyla millî oldu. İsrail ile dört, Rusya ile iki kez karşılaşan U-17 millî takımı adına bir gol atan genç forvet, Aralık ayında ise U-18 millî takımı için davet aldı. 10 kez [[Türkiye 18 yaş altı millî futbol takımı|Türkiye U-18]], 17 kez [[Türkiye 19 yaş altı millî futbol takımı|Türkiye U-19]], 11 kez [[Türkiye 20 yaş altı millî futbol takımı|Türkiye U-20]], 7 kez [[Türkiye 21 yaş altı millî futbol takımı|Türkiye U-21]], 1 kez [[Türkiye A2 millî futbol takımı|Türkiye A2]]'de forma giydikten sonra, 
[[Türkiye 19 yaş altı millî futbol takımı]] ile 2004 yılında düzenlenen [[19 Yaş Altı Avrupa Şampiyonası|UEFA 19 Yaş Altı Şampiyonası]]'na katıldı ve final oynadı. Ocak 2006’da ilk kez U-21 millî takımı kadrosunda yer aldıktan sonra ligde beş gol attı. Ve Nisan 2006’da Azerbaycan ile oynanan hazırlık maçı öncesinde dönemin Türkiye millî futbol takımı Teknik Direktörü Fatih Terim tarafından aday kadroya davet edildi. Bakü Tevfik Behramov Stadı’ndaki mücadelenin 70. dakikasında Selçuk Şahin’in yerine oyuna dâhil olan Burak Yılmaz, ilk kez A millî takım formasını giyiyordu. İlk golünü ise atması için biraz beklese de 3 Haziran 2011'de Belçika ağlarını sarstı ve [[Guus Hiddink]]'in 4-2-3-1 sisteminin ileri ucundaki vazgeçilmezi oldu. Burak bu maçın ardından 2 Eylül'de [[Türk Telekom Stadyumu|Türk Telekom Arena]]'da [[Selçuk İnan]]'ın asistini gole çevirirken ikinci golünü kaydetmiş oldu. Bu maçın ardından Azerbaycan'a da gol atan oyuncu takımının EURO 2012'ye katılamamasını engelleyemedi. [[Guus Hiddink]] ile yolların ayrılmasından sonra yeni teknik direktör [[Abdullah Avcı]]'nın da vazgeçilmezlerinden biri olan Burak, 4-4-2 sisteminde gerek [[Umut Bulut]] gerekse [[Mustafa Pektemek]] gerekse de [[Mevlüt Erdinç]]'in yanında oynadı. Hazırlık maçlarında 3 gol atan Burak, bu maçların ardından tekrar 4-2-3-1 sisteminin en ucunda görevlendirildi ve bir sonraki golünü [[2014 FIFA Dünya Kupası|2014 FIFA Dünya Kupası Avrupa Elemeleri]]'nde Andorra ve Macaristan ağlarını havalandırmayı başardı.[[11 Ekim 2013 tarihinde [[Estonya millî fut