e sahip formula_36 seviyesindeki parçacık sayısıdır. Tolam olası tüm formula_36 seviyelerindeki parçacıklarının enerjilerinin eklenmesiyle bulunur.

Çok parçacıklı sistemin formula_38 seviyesinde olma ihtimali düzgelenmiş kanonik dağılım ile ifade edilir.

formula_40formula_41, formula_42 is Boltzmann sabiti, formula_43 mutlak sıcaklık, "e" Boltzmann factörü denir ve tolam olası tüm formula_36 seviyelerindeki parçacıklarının enerjilerinin eklenmesiyle bulunur.. Ortalama doluluk sayısı formula_45 değeri:

Çok parçacıklı sistemin formula_38 seviyesi tek-parçacıklı sistemin seviyelerinin parça doluluğu ile belirtilebilir, şöyle ki formula_48 belirterek, böylece

Toplam sembolündeki formula_50 toplamanın formula_51 üzerinden olmadığını belirtir and toplam parçacık sayısınının formula_52 ile değişimini belirtir. Dikkat edilmelidir ki formula_53, formula_54 sınırlandırması ile hala formula_51 bağlıdır, çünkü formula_56 bir durumdur ve formula_53 formula_58 ile işlenir, başka bir durumda ise formula_59 ve formula_53, formula_61 &nbsp ile işenir;notasyonu sadeleştirmek veformula_53'nin formula_63 üzerinden hala formula_51 dayandığını açıkça belirtmek için şunu tanımlayalım

formula_66 için önceki ifade yeniden yazılabilir ve formula_67 üzerinden toplanabilir,

Bir sonraki yaklaşım formula_69 yerine bir ifade koymak için kullanılacaktır.

Eğer parçacık sayısı formula_72 yeterince büyük ise sisteme bir parçacık eklendiğinde kimyasal potansiyel formula_73 'deki değişim çok küçük olacaktır, ve formula_74.Her iki tarafın ters logaritmasını alıp formula_75 için yerine koyalım ve tekrar düzenleyelim

Yukarıdaki ifadeyi formula_77 için denklemde yerine koyalım ve formula_78 formula_79 yerine koymak için formula_79 önceki tanımı kullanalım .Sonuç Fermi-dirak dağılımı olacaktır.

Sistemin çokluğu incelenerek ve Lagrange çarpanları incelenerek doğrudan bir sonuç elde edilebilir.

Toplam "n" tane parçacık içeren ve her biri ε"" enerji seviyelerine sahip "i" indeksiyle işaretlenmiş seviyeler olduğunu varsayalım. Varsayalım her biri "g" hepsi aynı enerjiye sahip ayrık ve ayrıştırılabilir alt seviyelere sahip olsun.Örneğin, iki parçacık farklı momentaya sahip olduklarında bunlar ayrıştırılabilirler, ancak aynı enerjiye sahip olabilirler."i" 'ye karşılık gelen "g" değeri "eşenerjilik"olarak adlandırılır. Pauli dışlama ilkesi böyle her bir alt seviyeye sadece bir fermiyonun atanabileceğini belirtir.

"n" tane parçacığın "g" enerji alt seviyelerine kaç farklı yolla dağıtılabileceğini binom katsayısı ile bulunur.Binom katsayısının kombinaysonal halini kullanarak

Atanan "n" sayısı kümesi olan yol sayısı her bir enerji seviyesinin toplandığı değişik yolların çarğımı olarak anlaşılabilir:

[[Maxwell-Boltzmann istatistikleri}}nin çıkarımında da aynı süreç izlenebilir.Amacımız sabit parçacık sayıyı ve sabit enerji için "W" 'nin enbüyük değerini verecek "n" sayıları kümesini bulmak.Sonucumuzu [[Lagrande çarpanlarını]] ile bir fonksiyon yaratarak sınırlandırıyoruz:

Faktoriyeller için [[Stirling yakınsaması]]nı kullanıp "n" göre türev almak ve sonucu sıfıra eşitleyerek "n" için çözül yapılırsa Fermi-Dirac yığın sayısı elde edilir:

Termodinamik kullanılarak β = 1/"kT" ("k" [[Boltzmann sabiti]] ve "T"[[sıcaklık]] ve, μ [[kimyasal potansiyel]]) olduğu gösterilebilşir.Sonuç olarak bir seviyenin olasılığı:



[[Kategori:Fermi-Dirac istatistikleri| ]]
[[Kategori:Parçacık istatistiği]]



2011 Dünya Üniversiteler Kış Oyunları'nda buz hokeyi

2011 Dünya Üniversiteler Kış Oyunları'nda buz hokeyi karşılaşmaları Erzurum Cemal Gürsel Spor Kompleksi içindeki "3000 kişilik buz hokeyi salonu" ve "500 kişilik buz hokeyi salonu"nda yapıldı.

Turnuva sonunda erkeklerde Rusya, kadınlarda Kanada buz hokeyi millî takımları altın madalyaya uzanan ekipler oldular.

On iki takım üç küme içerisinde mücadele edecek. Grup karşılaşmalarından sonra her bir grubun ilk iki takımı ve üçüncü sırada yer alan iki takım çeyrek finallere yükselecekler. Her grubun son takımı sıralama karşılaşmaları oynayacaklar.

Bir takım galibiyette 3, uzatmalarda veya seri penaltılar sonucu galibiyette 2 ve uzatma veya seri peanltılar sonucu mağlubiyetlerde 1 puan alacak.

Bir grupta altı takım yer almaktadır. Grup karşılaşmalarından sonra, grubun ilk dört sırasındaki takımlar yarı finallere yükselecektir. Grubu beşinci ve altıncı bitiren takımlar beşincilik için playoff karşılaşması oynayacaklardır.




Eksik (şarkı)

Eksik, ENBE Orkestrası'nın Kalbim albümünün ilk teklisidir.
Mustafa Ceceli‘nin, Elvan Günaydın’la beraber yorumladığı şarkının söz ve bestesi Ravi İncigöz’e ait.

Klibi Murad Küçük yönetti. Filmline şirketi tarafından çekilen videonun yapımcıları Ayhan Çetiner, K. Ulaş Engin ve Berdan Güzel. Görüntü yönetimini Veli Kuzlu, kurguyu ise Ayhan Çetiner üstlendi. Klibin makyaj ve saç çalışması sırasıyla Dilek Sarı ve Hüseyin Çavdar' ait.





Phil Woosnam

Phillip "Phil" Abraham Woosnam (22 Aralık 1932; Caersws, Montgomeryshire, Galler - 19 Temmuz 2013), Galli eski futbolcu ve teknik direktör.

Sırasıyla Wrexham, Peritus, Manchester City, Caersws, Aberystwyth Town, Sutton United, Middlesex Wanderers ve Leyton Orient forması giyen Woosnam; Kasım 1958'de 30.000 sterlin karşılığında West Ham United ile anlaşarak profesyonel oldu. West Ham formasıyla ilk maçına Arsenal karşısında çıktı. Toplamda 138 lig maçında takımda görev alan oyuncu, 26 gol kaydetti.

Kasım 1962'de, 27.000 sterline Aston Villa'ya transfer oldu. Burada 106 lig maçına çıkarken 23 gol atmayı başardı.

Woosnam, Galler formasıyla ilk maçına henüz amatörken 1959'da, İskoçya karşısında çıktı. Toplamda ise 17 kez giydiği millî formayla 3 gol kaydetti.

1967'de ABD futbol kulüplerinden Atlanta Chiefs'te oyuncu-teknik direktör olarak göreve başladı. 1968'te Yılın Antrenörü seçildi. 1968'de ise kısa süreliğine ABD millî takımının başına geçti.

Woosnam; golfçü Ian Woosnam'ın kuzeni, İngiliz futbolcu Max Woosnam'ın ise yeğenidir.





Aralıklı tekrar

Öğrenilmekte olan bir içeriğin ardışık tekrarı arasındaki zamanın giderek arttığı bir öğrenme yöntemidir. Psikolojide aralık etkisi olarak bilinen ilkeye dayanan aralıklı öğrenme, şu isimler altında da anılmaktadır: "mesafeli tekrar", "genişleyen tekrar", ve "aşamalı aralıklar".





Ľuboš Kamenár

Ľuboš Kamenár (d. 17 Temmuz 1987, Trnava, Slovakya) Slovak millî futbolcudur. Sparta Prag'da oynamaktadır.

Futbola doğduğu kentin takımı olan Spartak Trnava'nın altyapısında başladı ve 2004 as takıma alındı. Burada iki sezon yedek kaleci olarak oynadıktan 2005-06 sezonunda Petržalka'ya tansfer oldu. Burada ilk sezon yedek kaleci olarak görev alsa da ikinci sezonunda kaleyi devralıp ilk kaleci olarak oynamaya başladı. Burada oldukça başarılı bir dönem geçirdi. 2008 sezonunda hem Slowakya 1. Lig Şampiyonluğu hem de Slovenský pohár kazanıldı. Kamenár gösterdiği performans sayesinde bu başarılarda önemli pay sahibi oldu. Bunun üzerine Slovakya millî futbol takımı içinde oynaya başladı. 2009-10 sezonunda Fansiz FC Nantes takımına transfer oldu.

Burada bir buçuk sezon sadece yedek kaleci olarak görev aldi ve neticesinde 2010-11 sezonunun ara transfer döneminde Süper Lig ekiplerinden Sivasspor'a kiralık olarak verildi.

Sezon bitimi Sivasspor'dan ayrıldı ve 2011-12 sezonu için Sparta Prag'a kiralandı.

2004-2006 yılları arasında Slovakya U-19 millî takımının formasını giyen oyuncu 15 karşılaşmada görev almıştır ve 2007-2008 yılları arasında Slovakya U-21 millî takımının formasını giyen oyuncu 10 karşılaşmada görev almıştır. 2008 yıllından itibaren Slovakya millî takımının formasını giymektedir. Slovakya millî takımını için oynadığı ilk karşılaşma 11 Ekim 2008 tarihinde San Marino'ya karşı oynanan ve 3-1 kazanılan 2010 FIFA Dünya Kupası elemeleri karşılaşmasıdır.





Large Professor

William Paul Mitchell (d. 21 Mart 1972, Harlem, New York), sahne adıyla Large Professor, Amerikalı prodüktör, DJ ve rapçidir. Yer altı hip hop grubu Main Source'un kurucularından biridir. About.com editörleri tarafından hazırlanan "En İyi 50 Hip-Hop Yapımcısı" listesinde beşinci sırada yer almaktadır.

Mitchell'in çocukluğu Flushing, Queens'te geçti. Gençlik yıllarında prodüksiyon kariyerine başladı. İlk zamanlar beat'leri birbirine mixlediği kasetler yaptı. Sonraları Casio SK-1 sampler aldı ve evinde beat yapmaya başladı. Merhum müzisyen Paul C, ona kayıt prodüksiyonu ve hip hop müzik yapımı teknolojileri ile ilgili bildiklerini öğretti. Paul C Eric B. & Rakim ve Super Lover Cee & Casanova Rud ile çalışmalar yapmaktaydı. Mitchell henüz on yedi yaşındayken Eric B. & Rakim'in "Let the Rhythm Hit 'Em" (1990) albümü için beat programlamaya başladı. O dönem Serchlite Publishing'e bağlı olan Nas ile tanıştı. Nas'ın ilk albümü "Illmatic" (1994) için üç parça yaptı. 1990'da Kool G Rap & DJ Polo'nun "" albümünün de prodüksiyonunda görev aldı ve ayrıca albümün ilk single'ı ve simgeleşmiş bir hip hop klasiği olan "Streets of New York"un yapımında rol oynadı.

1989'da Toronto'dan K-Cut ve Sir Scratch ile birlikte Main Source grubunu kurdu. Main Source'un Large ile birlikte çıkardığı tek albüm 1991'de çıkan "Breaking Atoms" oldu. Albümde "Just Hangin' Out", "Looking at the Front Door" ve Nas'ın ilk çıkışını yaptığı "Live at the Barbeque" gibi parçalar yer aldı. Başarıları, 1992'de "Beyazlar Beceremez" filmi için "Fakin' the Funk" parçasını kaydetmelerini sağladı. Ticari sıkıntılar nedeniyle Large ve Main Source yollarını ayırdı ve Large Geffen/MCA Records ile sözleşme yaptı. Gruptan ayrıldıktan sonra 1990'lı yıllarda Pete Rock & CL Smooth ile çalıştı ve Nas, Busta Rhymes, Masta Ace, The X-Ecutioners, Tragedy Khadafi, Big Daddy Kane ve Mobb Deep gibi isimler için parçalar yaptı.

1996'da Geffen/MCA için iki single yayımladı ve bu parçalara birer video klip çekti: "Ijuswannachill" ve "The Mad Scientist". O dönem ilgiyle takip edilen "The LP" albümü yayımlanacaktı, ancak şirket politikaları nedeniyle yayımlanamadı. Large, Geffen'den ayrıldıktan sonra genellikle rock ve elektronik müzik pazarlayan Matador Records ile anlaştı. M