aş formülle birebir örtüşmektedir.

Geometrik seriler, ekonomide yıllık ödeneklerin bugünkü değerlerinin hesaplanmasında kullanılmaktadır.

Bir yıl içinde 100 lira gelir elde edecek olan birinin kazancı, parayı hemen alması durumunda elde edecek olduğu kazançtan daha azdır çünkü ele geçmeyen para yatırım aracı olarak kullanılamaz. Bir yıl sonra ele geçecek olan 100 liranın bugünkü değeri 100 / (1 + "i")'dir. Burada "i", yıllık faiz oranını göstermektedir.

Benzer biçimde, iki yıl sonra ele geçecek olan 100 liranın bugünkü değeri 100 / (1 + "i") olarak hesaplanır. Böylece, her yıl 100 liralık gelir elde edecek olan birinin elindeki paranın bugünkü değeri bir sonsuz seri biçiminde yazılabilir.

Bu, ortak oranı 1 / (1 + "i") olan geometrik seridir. Toplam

biçiminde yazılabilir.

Yıllık faiz oranı %10 olarak alınırsa tüm gelirin bugünkü değeri 1000 lira olur.








Hallelujah

"Hallelujah" (İbrani: הללויה‎), Kudüs'te düzenlenen 1979 Eurovision Şarkı Yarışması'nda ev sahibi ülke İsrail'i temsil eden Gali Atari ve Milk and Honey grubu tarafından seslendirilen İbranice şarkıdır. Bu şarkı ile İsrail 125 puan alarak üst üste ikinci kez birinci olmuştur. Grup şarkının gerçek sahibi olan Hakol Over Habibi grubunun şarkının söylenmesi hakkını vermeleri sonucu yarışmadan hemen önce oluşturulmuştu.




What's Another Year?

"What's Another Year" Johnny Logan'ın 1980 Eurovision Şarkı Yarışması'nda başarılı olarak ilk Eurovision Şarkı Yarışması birinciliğini aldığı şarkıdır. Bu İrlanda'nın ikinci birinciliği olmuştur. Şarkı Mayıs ayında İngiltere'de müzik listelerinde iki hafta bir numarada kalmıştır.

http://en.wikipedia.org/wiki/What's_Another_Year




Kupon toplayıcısının problemi

Kupon toplayıcısının problemi bir olasılık kuramı pratik problemi olarak "bütün kuponları topla ve ödün kazan" tipli yarışmalar için olasılık modeli içerir. Sorulan soru şöyle ifade edilebilir: 

Yarışma için "n" sayıda kupon olduçu kabul edilsin ve kuponların geri koyup tekrar seçme ile toplandığı varsayılsın. Bütün "n" kuponları toplamak icin "t" sayıda örneklem deneysel seçiminden daha fazla sayıda seçim yapılması gerekliliğinin olasılığı nedir?" 

Bu problemin matematik analizi gereken deneysel seçimin beklenen sayısı'nın
formula_1 haddinde büyüyeceğini açıklamaktadır. Örneğin "n"=50 olursa bütün 50 kuponun toplanması için gereken örneklem yaklaşık sayısı 225 olmalıdır.

Bu problemi çözmeye anahtar ilk düşük sayıda kuponun toplanması zamanının çok küçük olduğudur.
Son birkaç kuponun toplanması ise, buna tam karşıt olarak, gayet çok zaman alması gerekmektedir. Örnegin 50 kuponlu bir problem için 49uncu kuponu topladıktan sonra 50. kuponu bulmak için asgari 50 deneysel seçim yapmak gerekmektedir. Beklenen zaman dönemini hesap edebilmek için toplam zamanı 50 zaman aralığına bölmek gerekmektedir.

Tum "n" kuponu toplamak icin gerekli zaman "T" olarak ve "t" "i" - 1 kupon toplandıktan sonra "i"inci kuponu toplamak için gerekli zaman olduğu kabul edilsin. "T" ve "t" rassal değişkenler olarak görülebilir. "i" - 1 kupon elde bulunduğu verilmiş ise bir "yeni" kuponu toplama olasılığı
'p" = ("n" - "i" + 1)/"n"

olduğu gözümlenebilir. Bundan dolayı "t" beklenen değeri 1/"p" olan bir geometrik dağılım gösterir. beklenen değerlerin doğrusallığı dolayısıyla şu yazılabilir:

Burada "H" bir harmonik sayı olur ve harmonik sayıların "asimptotik" özelliğini kullanarak, şu ifade bulunur:

Burada formula_4 Euler–Mascheroni sabiti olur.

Şimdi Markov eşitsizliği kullanarak istenilen olasılık sayısı için sınırlar konulur:

"t" rassal degişkenlerinin bağımsızlığı özelliği kullanılarak şu elde edilir:

Burada son eşitlilik baz problem olarak anılan Riemann zeta fonksiyonunun değeridir.

Şimdi istenilen olasılık değerine sınırlar koymak için Çebişev eşitsizliği kullanılır:

Diğer bir yaklaşım kullanılarak başka bir yukarı sınır ifadesi de elde etmek mümkündür: İlk 
formula_8 sayıda deneysel seçimde formula_9-inci kuponun ele geçmeme olayı formula_10 ile ifade edilsin. O zaman

Böylece, formula_12, için şu elde edilir formula_13.

Kupon toplayıcısının problemini çözmek için üretici fonksiyon yaklaşımı da kullanılabilir.







Unutulmaz (albüm)

Unutulmaz, Mirkelam'ın 2001'de çıkardığı üçüncü albümüdür. Albümde yer alan Kokoreç ve Unutulmaz parçaları, o yılların en çok dinlenen parçalarından olmuştur. Albümde 12 şarkı bulunmaktadır.






Roots reggae

Roots reggae, varoşlardaki hayatın ve yoksul kırsal kesimin kötü yönlerini ele alan bir müzik türüdür. Kökeni reggae müzik türü olan roots reggae, genellikle yoksulluk, toplumsal sorunlar, devlet baskısı, sınır dışı edilme ve Rastafarianizm gibi konuları ele alır.

Bu müzik türünün altın çağı 1970'lerin ikinci yarısı olarak kabul edilmektedir. Öyle ki bu dönemde Bob Marley, Peter Tosh, Burning Spear, Max Romeo, Horace Andy ve Lincoln Thompson gibi isimlerin yanı sıra; Black Uhuru, Steel Pulse ve Culture gibi grupların çalışmalarına yoğun olarak rastlanır. Yine aynı dönemde Lee 'Scratch' Perry, Bunny Lee, Joseph Hoo Kim ve Coxsone Dodd gibi yapımcıların da çalışmaları yer almaktadır. Roots reggae türü, zamanla teknolojik yeniliklerin belirmesiyle beraber yerini dub adlı müzik türüne bıraktı.

Roots reggae, müzikal ve kültürel olarak kökenlerini Jamaika'dan aldı. Ancak yine de Avrupa'da 1970'lerde oldukça popülerdi. Yine bu müzik türüyle akraba olan dancehall'un belirmesiyle beraber, Avrupa'da siyahi, melez ve beyaz birçok grup kuruldu. Zaman ilerledikçe roots reggae türündeki eserler Amerika Birleşik Devletleri'nde de verilmeye başladı. Bu ülkedeki eserler, çoğunlukla New York'a göç eden Jamaikalılar tarafından verildi.





Eurovision Şarkı Yarışması'nda Avusturya

Avusturya, Eurovision Şarkı Yarışması'na ilk defa 1957 yılında katılmıştır. Österreichischer Rundfunk (ORF) isimli kamusal yayın kuruluşunun Avrupa Yayın Birliği'nin aktif bir üyesi olmasının ardından katılmıştır. Avusturya, 1957 yılında Birleşik Krallık ve Danimarka ile birlikte ilk defa katılmıştır.

Avusturya, yarışmaya 1957 yılından beri 47 defa katılmış, 1966 yılında (Udo Jürgens tarafından seslendirilen "Merci, Chérie" ile) ve 2014 yılında (Conchita Wurst tarafından seslendirilen "Rise Like a Phoenix" ile) olmak üzere iki kez birinci olmuştur. Ülkenin en kötü dereceleri ise; 1957 yılında (Bob Martin tarafından seslendirilen "Wohin, kleines Pony?" ile), 1961 yılında (Jimmy Makulis tarafından seslendirilen "Sehnsucht" ile), 1962 yılında (Eleonore Schwarz tarafından seslendirilen "Nur in der Wiener Luft" ile), 1979 yılında (Christina Simon tarafından seslendirilen "Heute in Jerusalem" ile), 1984 yılında (Anita tarafından seslendirilen "Einfach weg" ile), 1988 yılında (Wilfried tarafından seslendirilen "Lisa Mona Lisa" ile), 1991 yılında (Thomas Forstner tarafından seslendirilen "Venedig im Regen" ile) ve 2012 yılının yarı finalinde (Trackshittaz tarafından seslendirilen "Woki mit deim Popo" ile) olmak üzere toplamda sekiz kez sonuncu olmuştur.

Avusturya, günümüze dek yarışmayı iki defa kazanmıştır. 1966 yılında Lüksemburg'da gerçekleştirilen yarışmada Udo Jürgens, "Merci, Chérie" isimli şarkı ile ülkeye ilk birinciliğini kazandırmıştır. Uzun bir aradan sonra yani Kırk sekiz yıl sonra 2014 yılında Kopenhag'da gerçekleştirilen yarışmaa Draq Queen şarkıcı Conchita Wurst, "Rise Like a Phoenix" isimli şarkıyla ülkeye ikinci birinciliği getirmiş oldu.

Renklerin anlamları

2015 yılı itibarıyla Avusturya'nın oylama geçmişi aşağıdaki gibidir:
Avusturya'nın en çok puan "verdiği" ülkeler: (yalnızca finaller)

Avusturya'nın en çok puan "aldığı" ülkeler: (yalnızca finaller)

Avusturya, yarı final uygulamasına geçilen 2004 yılından günümüze dek altı defa yarı finallerde yarışmış ve iki kez (2011, 2014) yarıştığı yarı finalde ilk ona girerek finalde yarışmaya hak kazanmıştır. 2004 yılında ise bir önceki yıl büyük finalde ilk ona girdiği için doğrudan finalde yarışmıştır. Bu uygulama 2008 yılında sona ermiş ve bir yerine iki yarı final yapılması kararlaştırılmıştır. Avusturya, 2012 ve 2013 yıllarında birinci; 2011 ve 2014 yıllarında ikinci yarı finalden yarışmaya başlamıştır. Dolayısıyla 2012 ve 2013 yıllarında ikinci yarı finalde oy kullanamamış ve ikinci yarı final ülkelerinden birinci yarı finalde oy alamamış; 2011 ve 2014 yıllarında birinci yarı finalde oy kullanamamış ve birinci yarı final ülkelerinden ikinci yarı finalde oy alamamıştır.

Renklerin anlamları

The Marcel Bezençon Ödülleri ilk olarak Estonya'nın başkenti Tallin'de yapılan 2002 Eurovision Şarkı Yarışması'nda, final'deki en iyi şarkılara verilmeye başlanmıştır. Kurucuları Christer Björkman (1992 Eurovision Şarkı Yarışması'nda İsveç'i temsil etmiş ve şu anki İsveç'in Delegasyon başkanı) ve Richard Herrey (Herreys grubu üyesi ve İsveç'in 1984 Eurovision Şarkı Yarışması kazananı), ödüller ismini Eurovision Şarkı Yarışması fikrini belirten Marcel Bezençon'dan almıştır. Ödüller üç kategoriden oluşmuştur: Basın Ödülü, Sanatsal ödülü ve Besteci ödülü.





Chalchiuhtlatonal

Chalchiuhtlatonal, Aztek mitolojisinde denizlere yukarıdan bakıp, içinde barındırdığı hayvanları koruyan su tanrısı. Her 10.000 yılda bir, bir insana denizlere hükmetme ve gözlemleme yetkisini verdiği söylenir.





Gilligan's Island

Gilligan's Island, United Artists Television tarafından yapımı gerçekleştirilen Amerikalı televizyon sitcomu. 26 Eylül 1964 ile 4 Eylül 1967 tarihleri arasında CBS kanalında üç sezon yayınlandı. Programın sponsorluğu Philip Morris & Company ile Procter & Gamble idi. Dizinin konusunu, bir gemi kazasıyla bilinmeyen bir adaya düşen yedi kişinin (iki mürettebat ekibi ve beş turist) hikâyesine dayanmaktadır. Karakterler, adadan kaçmaya çalışmanın yollarını aramaktadırlar.

Toplam 98 bölümden oluşan dizi, ilk zamanlar siyah-beyaz çekilirken daha sonra renkli çekilmiştir.






Everybody (Tanel Padar ve Dave Benton şarkısı)

"Everybody" 2001 Eurovision Şarkı Yarışması'nda Estonya'yı temsilen Tanel Padar, Dave Benton ve 2XL tarafından İngilizce seslendirilip birinci gelen şarkıdır. Şarkı o gece 12. sırada seslen