hayatının çok değerli ve yaşanmaya değer olduğundan söz etti. Stewie eğer Brian olmasaydı kaybolacağını ve hayatta tek değer verdiği kişinin Brian olduğunu da ekledi. Stewie ayrıca Brian'ın hayatına amaç kattığını ve yeri doldurulması imkansız bir arkadaş olarak onu çok sevdiğini söyledi. Brian da Stewie'yi aynı yönde sevdiğini söyleyerek ona kompliman yaptı.

İkilinin arkadaşlığının en iyi anlatıldığı bölümlerden biri "Jerome Is the New Black". Bu bölümde Quagmire, Brian'ı gözyaşları içinde bırakıyordu. Fakat Stewie gelip Brian'a Quagmire'a ihtiyacı olmadığını söyleyip teselli ediyordu. Ayrıca "Dog Gone" bölümünde Brian köpek olduğu için aşağı görüldüğünü düşünüp üzülmeye, evin banyosunda ağlamaya başladı. Stewie ise Brian'a aile için önemli olduğunu kanıtlamak için Brian'ın tasmasını başka bir köpeğe takıp bir içki mağazasıyla birlikte yaktı. Griffin ailesinin diğer dört üyesi Brian'ın öldüğünü sanıp üzüldüler ve dolayısıyla Brian'ın aileleri için ne kadar önemli olduğunu anladılar. Brian ise ailesinin ona olan sevgisini kanıtladığı için Stewie'ye teşekkür etti.

Brian 24 Kasım 2013 tarihinde yayınlanan on ikinci sezonun altıncı bölümü "Life Of Brian"'da öldü. Zaman makinesini yok ettikten sonra Stewie ile birlikte eve sokak hokeyi kalesi ile döndü. Kaleyi yerleştirmeye çalışırken dikkatsiz bir sürücü tarafından ezildi. Griffin ailesine olan son sözleri “"Bana harika bir hayat verdiniz. Hepinizi seviyorum."” oldu. Ölümünün üzerinden bir ay geçtikten sonra Griffin ailesinin üyeleri Brian'ın yerini doldurmak için Vinny isminde bir köpek satın aldılar. Brian'ın önümüzdeki birkaç bölümde gözükeceği doğrulandı.

IGN'in çalışanlarından biri olan Ahsan Haque'nin Brian hakkındaki görüşleri pozitif. Haque, Brian'ın en iyi konuşan köpek olduğunu söyledi. Brian'ın Stewie ile olan maceralarını şovun en iyi parçalarından biri olarak tanımladı. Haque ayrıca “Family Guy: Stewie ile Brian'ın En İyi Maceraları” adında bir liste yayınladı. Bunun yanı sıra IGN yazarları dizinin Star Wars parodilerinde Brian'ın Chewbacca karakterini canlandırmasını da olumlu yorumladı. Yayınladıkları başka bir dokümanda Family Guy eğer bir gün James Bond parodisi yaparsa Brian'ın Q karakterini canlandırması gerektiğini yazdılar.

The A.V. Club'dan Todd VanDerWerff bu karakteri övdü. VanDerWerff ayrıca Brian'ın her zaman şovun en iyi ve gelişmiş karakteri olacağını söyledi.

2004 yılında yapılan bir röportajda dizinin yaratıcısı Seth MacFarlane, Brian ile çeşitli benzerlikleri olduğunu belirtti. MacFarlane aynı röportajda Family Guy'daki favori karakterinin Brian olduğunu çünkü bu karakteri seslendirirken çok rahat olduğunu söyledi.

IGN yayınladığı “Family Guy: En İyi 10 Kavga” listesinde Brian ile Stewie'nin "Patriot Games" bölümündeki kavgasını listede beşinci sırada gösterdi. Yine IGN tarafından yayınlanan “Family Guy: En İyi 10 Müzikal Sahne” listesinde söylediği şarkılar altıncı, beşinci ve üçüncü sırada aldı.

IGN tarafından yayınlanan “Family Guy: En İyi 25 Karakter” listesinde Brian ikinci sırada yer aldı. Listede Stewie birinciydi.

Brian başka bir çizgi dizi olan South Park'ın Family Guy parodisi barındıran bölümü "Cartoon Wars Part I"'da yer aldı.

Brian ayrıca birkaç ülkede satılan Wheat Thins isimli bir krakerin reklamında Stewie ile birlikte rol aldı. Brian yine Stewie ile birlikte 59. Primetime Emmy Ödül Töreni sırasında televizyonda geçen bir yılı şarkı ile anlattılar. Bu şarkı Peter, Stewie ve Brian'ın "PTV" bölümünde birlikte söyledikleri "The Freaking FCC" şarkısından uyarlandı.

Brian "Family Guy: Live in Vegas" isimli albümde söylediği şarkılarla yer aldı. Ayrıca Family Guy'ın "Family Guy Video Game!" isimli ilk video oyununda seçilebilen üç karakterden birisiydi. Brian dizinin ikinci video oyunu olan "Family Guy: Back to the Multiverse"'de Stewie ile birlikte oyunun ana kahramanıydı.

MacFarlane 2007 senesinde Stern şirketinin çıkardığı pinball makinesi için Family Guy karakterlerinin sesini kaydetti. Bunlar arasında Brian'ın sesi de vardı. 2004 yılında dizinin ilk oyuncak figürleri Mezco Toys tarafından satışa sunuldu. Stewie hariç her Griffin ailesinin her üyesinin bir oyuncak figürü vardı. Stewie'nin iki farklı oyuncak figürü satış noktalarında yerini aldı. Mezco Toys dört farklı Family Guy oyuncak figürü serisini yayınladı.

2009 itibarıyla HarperCollins isimli yayınevi Family Guy konulu altı kitap yayınlandı. Brian'ın karakterini inceleyen iki kitap yayınlandı. İsmi bir Family Guy bölümü olan "It Takes A Village Idiot, and I Married One"'dan esinlenilen "Family Guy: It Takes a Village Idiot, and I Married One" ve "Family Guy and Philosophy: A Cure for the Petarded" kitapları on yedi farklı denemeyi içinde barındırıyor. Öte yandan Brian Griffin'in bakış açısından yazılan, Andrew Goldberg eseri "Brian Griffin's Guide to Booze, Broads and the Lost Art of Being a Man" 2006 yılında satışa sunuldu.




Geometrik seri

Matematikte geometrik seri art arda gelen iki terimi arasında sabit bir oran bulunan seridir. Örneğin,

serisi geometriktir çünkü ilk terim dışındaki tüm terimler önceki terimi 'yle çarparak elde edilebilmektedir.

Seriye terimler eklendikçe toplam 1'e yaklaşmaktadır. Bu ifade, "bu serinin toplamı 1'dir" ya da "bu serinin sonsuz toplamı 1'dir" biçiminde de söylenebilmektedir.

Geometrik seriler, sonlu toplamı olan sonsuz serilere verilebilecek en basit örneklerdendir. Tarihte kalkülüsün gelişiminde büyük bir öneme sahip olan bu seriler günümüzde seri yakınsaklığı çalışmalarında kullanılmaktadır. Geometrik seriler matematiğin yanı sıra fizik, mühendislik, biyoloji, ekonomi, berimsel bilimler ve finansta da kullanılmaktadır.

Bir geometrik serinin terimleri geometrik ilerleme oluştururlar. Aşağıdaki tablo farklı ortak oranlara sahip geometrik serileri göstermektedir.

Terimlerin davranışı ortak oran "r"'ye bağlıdır.

Bir geometrik serinin toplamı seri terimleri sıfıra yaklaştığı sürece sonludur. Toplam, serinin kendine benzerliği kullanılarak hesaplanabilir.

geometrik serisi 2/3'lük bir ortak orana sahiptir. Çarpım işlemleri bu ortak oranla yapıldığında 1 olan ilk terim 2/3'e, 2/3 olan ikinci terim 4/9'a dönüşür. İşlemler diğer terimler için de yapıldığında 
sonucu elde edilir. Bu seri, özgün seriyle ilk terim dışında tümüyle aynıdır. Kendine benzer herhangi bir ifadeyi hesaplamak için benzer yöntemler kullanılabilir.

formula_4 olmak koşuluyla bir geometrik serinin ilk "n" terimi toplamı

biçiminde ifade edilebilir. Burada "a", serinin ilk terimini gösterirken "r", ortak oranı belirtir. Bu formül şu biçimde çıkarılabilir:

"n" sonsuza giderken serinin yakınsayabilmesi için "r"'nin mutlak değerinin 1'den küçük olması gerekir. Toplam

biçimini alır. ise bu ifade

eşitliğine indirgenir. Bu formül şu biçimde çıkarılabilir:

Bu formül yalnızca yakınsak seriler için ("r"'nin büyüklüğü 1'den küçükken) geçerlidir. Örneğin, iken toplam tanımsızdır.

Bu akıl yürütme karmaşık düzlemde de aynı kısıtlamalarla yer alır.

Geometrik serinin yakınsadığı, geometrik ilerleme formülü kullanılarak kanıtlanabilir.

Bir yinelenen ondalık, ortak oranı 1/10'un bir üssü olan geometrik seri olarak da düşünülebilir.

Geometrik seri toplam formülü, ondalığı kesre dönüştürmek amacıyla kullanılabilir.

Görüldüğü gibi, formül yalnızca bir ondalık için değil, art arda gelen yinelenen ondalıklar için de kullanılabilmektedir.

Yinelenen ondalıklı herhangi bir seri şu biçimde yalınlaştırılabilir:

Arşimet geometrik seri toplamını, bir parabol ve bir doğrunun çevrelediği alanı hesaplamak için kullanmıştır. Temel alınan yöntem, alanın sonsuz çoklukta üçgene ayrılması olarak tanımlanabilir.

Arşimet teoremi, parabolün altında kalan alanın mavi üçgenin alanının 4/3'üne eşit olduğunu ortaya koymaktadır. Üstün geometri bilgisini kullanan Arşimet, sarı üçgenlerin alanının mavi üçgenlerin alanının 1/8'ini, yeşil üçgenlerin alanının sarı üçgenlerin alanının 1/8'ini, ... oluşturduğunu gözlemlemiştir.

Mavi üçgenin alanı 1 olarak alınırsa toplam alan

serisiyle ifade edilebilir.

İlk terim mavi üçgenin alanını, ikinci terim iki sarı üçgenin alanını, üçüncü terim dört yeşil üçgenin alanını belirtmekte ve bu seri sonsuza dek sürmektedir. Kesirler yalınlaştırıldığında

sonucuna ulaşılır. Bu, ortak oranı olan bir geometrik seridir. Kesirli bölüm 'e eşittir.

formula_18

Toplam

Bu hesaplama, eski bir integral alma yolu olan tüketme yöntemini kullanmaktadır. Bu alan, çağdaş kalkülüste belirli integral yardımıyla bulunabilmektedir.

Fraktal çalışmalarında geometrik seriler, bir kendine benzer şeklin çevresi, alanı ve hacmini hesaplamada kullanılmaktadır.

Örneğin, Koch kar tanesinin kapladığı alan sonsuz çoklukta eşkenar üçgen olarak tanımlanabilir. Yeşil üçgenin her ayrıtı büyük mavi üçgenin ayrıt uzunluğunun 1/3'üne eşit olduğundan yeşil üçgenin alanı toplam alanın 1/9'unu kaplar. Mavi üçgenin alanı temel alındığında kar tanesinin toplam alanı

olarak yazılabilir.

Bu serinin ilk terimi mavi üçgenin alanını, ikinci terimi üç yeşil üçgenin toplam alanını, üçüncü terim on iki sarı üçgenin toplam alanını göstermekte ve bu sonsuza dek sürmektedir. Baştaki 1 dışarıda tutulduğunda bu seri, ortak oranı 4/9 olan geometrik seriye dönüşmektedir. Bu geometrik serinin ilk terimi "a" = 3(1/9) = 1/3'tür. Böylece, alan

olarak hesaplanabilir. Koch kar tanesinin alanı temel üçgenin alanının 8/5'ine eşittir.

Bir geometrik serinin yakınsaklığının anlaşılması Zeno çatışkılarının büyük bir bölümünü saf dışı bırakmaktadır. Bunun temel nedeni, bir sonsuz kümenin toplamının | "r" | < 1 için sonlu kalabilmesidir. Örneğin, Zeno'nun ikiye bölme çatışkısı devinimi olanaksızlaştırmaktadır çünkü katedilecek her yol, kalan uzunluğun yarısı cinsinden ifade edilebilir. Buradaki gizli varsayım, sonlu sayıda adımın sonsuz toplamının sonlu olamayacağıdır. Bu, geometrik serilerin yakınsaklığı kavramı tarafından çürütülmüş bir önermedir.

Öklit'in Elementler adlı yapıtının IX. kitap, 35. önerme si geometrik serinin kısmi toplamını serinin terimleri cinsinden ifade etmektedir. Bu gösterim, çağd