liriz.

Burada amaç karakter dizelerinin alt ve üst sıradan dizilişlerini istenilen sayıda tekrar ile aynı hale getirmektir. Bu şekildeki bir domino kümesıne kabul durumu olan bir domino kümesi denir.

Örnek olarak takip eden domino kümesinin bir kabul durumu vardır.
formula_3

Domino taşlarının üst karakter dizesi ile alt karakter dizesi dizilişleri abcaaabc şeklindedir.

Bazı domino kümeleri içinse böyle bir kabul durumu söz konusu değildir. 
Örnek olarak,

formula_4
domino taşları kümesinin üst satırdaki her bir karakter dizesi alt satırdaki kaakter dzesinden uzun olduğu için bir kabul durumu olamaz.

Post Correspondence Problemi domino kümelerinin bir kabul durumu olup olmadığına karar vermeye çalışır. Bu problem algoritmalar tarafından çözülemez.

Post Correspondence Problemin bir örneği:
formula_5

şeklinde ifade edilir ve kabul durumu i1,i2...,ik sadece t1, t2..., tk=b1,b2...,bk olduğu durumda ortaya çıkar.

Problem P'nin bir kabul durumu olup olmadığına karar verebilmektir.

Post Correpondence Problemin kararlştırlılamaz olduğunun genel ispatı, örnek bir girdi ile Tuning Makinesinin çalıştırılmasına dayanır.Kabul durumu sadece girdi Tuning Makinesi tarafından kabul edilir ise olabilir, yoksa PCP kararlaştırılabilir değildir.

PCP problemini kararlaştırmak için bir Tuning Makinesi olsun.

M = (Q , Ʃ , Ґ , δ , q0 , q Kabul , q Red )

Q= Durum Kümesi 
Ʃ=Girdi Alfabesi
Ґ=Kaset Alfabesi
δ=Geçiş Fonksiyonu
qKabul=Kabul Durumu
qRed=Kabul Etmeme Durumu

Eğer M'in w girdisini kabul ettiği bir durum var ise S PCP'nin bir örneğini gerçekler. Bu olayı 7 ana aşamada gösterebiliriz.

Aşama1:
İlk domino [t1/b1] olarak P' içerisine 

Aşama2:
Kaset Alfabesinin her bir Her bir a,b elemanı için ve Durum Kümesinin her bir q,r elemanı için red durumu olmayan hallerde 

Aşama3:
Kaset Alfabesinin her bir Her bir a,b,c elemanı için ve Durum Kümesinin her bir q,r elemanı için red durumu olmayan hallerde 

Aşama4: 

Aşama5:
Her bir Ґ için;
formula_7 yerleştir.

Aşama6:
Ґ'nin her bir a elemanı için;
formula_9 ve [qKabul/qKabula] yerleştir.

Aşama7:
En son olarak;
q Kabul durumu yerleştirilir ve kabul durumu oluşturulur.

1. E. L. Post (1946). "A variant of a recursively unsolvable problem". Bull. Amer. Math. Soc 52.
2. Michael Sipser: "Introduction to the Theory of Computation" Course Technology Press Second Edition, 2005.





Science&amp;Vie TV

Science&Vie TV bilim ve yaşam belgeselleri yayınlayan Fransa merkezli uluslararası belgesel kanalıdır. Encylo adıyla, 2 Nisan 1996'da CanalSatallite'e rakip olarak AB Sat'ta yayın hayatına başladı. Kanal bütçesi yaklaşık 24 milyon euro'dur. Hotbird uydusunda da yayın yapmaktadır. Hotbird'de dönüşümlü olarak Mediaguard 2 , Viaccess 2.3 ve Viaccess 2.5 şifreleme sistemleri ile şifrelenmektedir. 30 Mart 2015 itibarıyla Science&Vie TV adıyla yayın hayatına devam etmektedir.

Science&Vie TV Türkiye’de sadece KabloTV'den HD olarak izlenebilmektedir.Kablo TV'de Türkçe olarak yayınlanmaya başlanmıştır.




AB Moteurs

AB Moteurs, motor sporları yayınlayan Fransa merkezli uluslararası motor sporları kanalıdır. 26 Mart 1996 yılında Otomobil adıyla sadece otomobil sporlarını kapsayacak şekilde kurulmuştur. 1998'de kitleyi genişletmek için AB Moteurs adıyla bütün motor sporlarını yayınlamaya başlamıştır. Fransızca yayın yapmaktadır.

AB Moteurs kanalının bütçesi yaklaşık 24 milyon euro'dur. Hotbird uydusunda da yayın yapmaktadır. Hotbird'de dönüşümlü olarak Mediaguard 2 , Viaccess 2.3 ve Viaccess 2.5 şifreleme sistemleri ile şifrelenmektedir.

2009 yılının son ayında diğer kanallarla birlikte kanalda yayınlanan yapımlar Türkçe seslendirilmeye başlanarak kanala Türkçe dil seçeneği de eklenmiştir.




Miguel Berrocal

Miguel Ortiz Berrocal (d. 28 Eylül 1933, Villanueva de Algaidas, Provincia de Málaga, Endülüs Özerk Bölgesi - ö. 31 Mayıs 2006, Antequera, İspanya), İspanyol ressam ve heykeltıraş.

Miguel Berrocal, Maria Pia de Saxe-Coburgo Bragança de Laredo'nun kızı Maria Cristina de Saxe Coburgo Blais-Braganza ile evliydi. Çiftin Carlos Miguel Berrocal e Saxe-Coburg-Braganza (d. 1976) ve José Berrocal Beltrão e Saxe-Coburg-Braganza (d. 1978) adlarında iki kızı vardır.

1951 ile 1953 yılları arasında Madrid Üniversitesi'nde matematik, fizik ve mimarlık okudu. 1952 yılında ressam olarak ilk yapıtlarını sergilemeye başladı. Roma, ondan sonra Paris'e taşınıp sanat okuduktan sonra seramiğe merak sardı ve kendisini heykeltıraşa adadı. 1962 ile 1963 yılları arasında Paris ve New York'ta çalışmalarının taslaklarını hazırladı ve MoMA koleksiyonuna katıldı. Verona yakınlarında, Negrar'a 1966'da temelli taşındı.

Eduardo Chillida'nın çalışmalarından etkilenmiştir. Heykeltıraşları New York City'deki Museum of Modern Art gibi uluslararası koleksiyonların arasındadır.

İspanya Kültür Bakanlığı'nca 1984'te basılan "Antologica Berrocal" kitabında Miguel Berrocal'in 1955 ile 1984 yılları arasındaki çalışmaları yer almaktadır.

Barcelona 1992 Yaz Olimpiyatları'nda Olimpiyat Oyunları'nın yüzüncü yıldönümünü kutlamak için bir serigrafya yaptı.

Miguel Berrocal 2006 yılında prostat kanseri yüzünden hayatını kaybetti.





Alexander Archipenko

Alexander Porfyrovych Archipenko (Olexandr, Oleksandr veya Aleksandr'a da rastlanır) () (d. 30 Mayıs 1887 – ö. 25 Şubat 1964), Ukraynalı avangart sanatçısı, heykeltıraş ve grafiker.

Alexander Archipenko, Porfiry Antonowych Archipenko ve Poroskowia Vassylivna Machowa Archipenko'nun oğlu olarak Kiev'de, bugünkü Ukrayna'da (zamanında Rus İmparatorluğu'nun bir parçasıydı) doğdu. Ağabeyi Eugene Archipenko'dur.

1902 ile 1905 yılları arasında Kiev Sanat Okulu'nda (KKHU) okudu. 1906 yılında Kiev'deki sanat eğitimine S. Svyatoslavsky'nin öğrencisi olarak devam etti.

Aynı yıl Alexander Bogomazov'la birlikte Kiev'de sergisi oldu. O yıl Archipenko Moskova'ya taşındı. Yapıtları oradaki toplu sergilerde yer aldı.

1909'da Paris'e taşınıp oradaki göçmen Rus sanatçılardan Wladimir Baranoff-Rossine, Sonia Delaunay-Terk and Nathan Altman'la Colony La Ruche'te bulundu.

1910'da Alexander Archipenko'nun "Salon des Independants", "Salon d'Automne" Aleksandra Ekster, Kazimir Maleviç, Vadym Meller, Sonia Delaunay (Terk), Pablo Picasso, Georges Braque ve Andre Derain'le birlikte sergileri oldu.

1912'de Archipenko Hagen'daki Folkwang Müzesi'nde ilk kişisel sergisini gerçekleştirdi.

1912 ile 1914 yılları arasında Archipenko, Paris'teki kendi sanat okulunda hocalık yaptı.

1913'te Archipenko'nun yapıtları New York'ta "Armory Show"'da sergilendi.

1914'te Nice'e taşındı.

1920'de İtalya'daki "Onikinci Biennale Internazionale dell'Arte di Venezia"'ye katıldı.

1921'de Berlin'de kendi sanat okulunu başlattı.

1922'de Archipenko Berlin'deki Gallery van Diemen'da "Birinci Rus Sanat Sergisi"'ne Aleksandra Ekster, Kazimir Maleviç, Solomon Nikritin, El Lissitzky and ve diğeriyle katıldı.

1923'te ABD'ye göç etti ve 1929'da ABD vatandaşı oldu.

1923'te Archipenko "Rus Resimleri ve Heykeltıraşı" adlı bir sergiye katıldı.

1933'te Şikago'daki Century of Progress World's Fair'de Ukrayna pavyonu'nda yer aldı. Ukrayna pavyonunun başarısındaki en büyük katkıya sahip. Yapıtları bir odayı doldurdu ve toplam 25.000 $ değerindeydi.

Avrupa ve ABD'de sayısız sergiye katıldı. 1936'da New York'ta gerçekleşen "Kübizm ve Soyut Sanat" sergisine katıldı.

25 Şubat 1964 tarihinde hayatını kaybeden Alexander Archipenko, Woodlawn Mezarlığı'na defnedildi.





René Iché

René Iché (d. 21 Ocak 1897, Sallèles-d'Aude, Fransa – ö. 23 Aralık 1954, Paris), 20. yüzyıl Fransız heykeltıraşı.

René Iché I. Dünya Savaşı gazisidir. Savaştan sonra hukuktan mezun oldu. Ardından Antoine Bourdelle ile heykeltıraş, Auguste Perret'yle de mimarlık okudu. 1927'de Ouveillan pasifik anıtı büyük beğeni topladı. 1931'deki ilk kişisel sergisi sırasında, iki heykeltıraş Paris'teki Musée national d'art moderne ve Rotterdam'daki Museum Boijmans Van Beuningen tarafından satın alınmıştı.
Iché Max Jacob'un çok iyi bir arkadaşıydı, Guillaume Apollinaire, Picasso, Jacques Lipchitz ve Zadkine'la yakın arkadaştı. Joe Bousquet ise çocukluk arkadaşıdır. André Breton, Paul Éluard ve Federico García Lorca'nın yüzlerini heykeltıraş yapmıştır.

1937'de Montparnasse'taki stüdyosunda "Guernica" heykeltıraşını yaptığını radyo istasyonunda 27 Nisan günü duyurdu. Bu heykeltıraşı 26 Nisan 1937 günü İspanya İç Savaşı sırasında Guernica Bombardımanı'nın hemen ardından yaptı.

Fransız Direnişi'ndeki 200 kilit isimden biriydi - 1940 yılının yaz aylarında Groupe du musée de l'Homme'da idi ve Yozlaşmış sanat/Dejenere sanat sergilerine katıldı.
Fransız Direnişi'nin simgelerinden biri haline gelen "La Déchirée" (Yırtık) Londra'ya getirilip Charles de Gaulle'e verildi.

1948'de Venedik Bienali'ne "Le Couple" yapıtıyla (Paris Modern Sanat Müzesi) katıldı ve 1953'te "Melpomène 36" yapıtıyla Heykeltıraş Büyük Ödülü'nün "(Grand Prix de Sculpture)" sahibi oldu.




II. Vakhtang

II. Vakhtang (1251- 1292), Bagratlı Hanedanına mensup Gürcü Kralı. Moğol İmparatorluğu boyunduruğunda 1289 – 1292 yılları arasında hüküm sürmüştür.

Gürcü Krallığının İlhanlılar tarafından istila edilmesinden sonra coğrafi olarak erişilmesi zor olan batı kısmına çekilen kral VI. Davit Narin’in eşi Tamar’dan doğan çocuğudur. Kuzeni olan kral II. Demetre İlhanlı hükümdarı Argun Han tarafından kendisine karşı yapılması planlanan bir darbeye karıştığı için idam edilince Moğolların onayıyla tahta geçer.

Babasının uyguladığı bağımsızlık siyasetine zıt şekilde kendisinden önceki kral II. Demetre gibi Moğollara boyun eğen II. Vakhtang, ülkenin sadece doğu kısmında ve Moğol boyunduruğunda hüküm sürer. Ülkenin doğusundaki Moğol boyunduruğundan bağımsız İmereti Krallığında babası VI. Davit Narin hüküm sürmektedir, ondan sonra da Vakhtang’ın kardeşi I. Konstantin (1293-1327) geçecektir.

Sadece üç yıl hüküm sürdükten sonra ölür. Ondan sonra kuzeni VIII. Davit tahta geçer. Mezarı Kutaisi şehrindeki Gelati Manastırındadır.




İsmail Fettah el Türk

Ismail Fatah Al Turk (d. 1934, Basra - ö. 21 Temmuz 2004, Bağdat), Iraklı heyke