takımın A kadrosuna 18 yaşında dahil oldu. Mario Neumann'ın ardında ikinci kaleci olan Enke, Nuemann'ın son üç maçta 14 gol yemesinden sonra teknik direktör Eberhard Vogel tarafından, ileride uzun yıllar kalesini koruyacağı Hannover 96 ile 11 Kasım 1995'te oynanan maçta birinci kaleci olarak ilk 11'e yerleştirildi. Enke, ilk sezonunda 3 maçta takımının kalesini korudu.

1996'da Bundesliga ekiplerinden Borussia Mönchengladbach'a transfer oldu. İlk sezonunda Uwe Kamps'ın arkasında kalıp profesyonel maça çıkmadı. Sonraki sezon da bu durum değişmedi. Enke, takımın U-23 maçlarında forma şansı buluyordu.

1998-99 sezonu öncesi Kamps'ın geçirdiği ağır sakatlık ile teknik direktör Friedel Rausch, birinci kaleciliği Enke'ye verdi. M'gladbach ile ilk maçına imzasından iki yıl sonra 15 Ağustos 1998'de Schalke 04 ile oynanan birinci hafta karşılaşmasında çıktı. Bundesliga kariyerinin de ilk maçı olan bu maçı 3-0 kazandılar ve sezona lider başladılar. Enke, 34 maçın 32'sinde kaleyi korusa da takım dokuzuncu hafta lig sonunculuğuna demir atıp, sezon sonuna kadar oradan yükselemedi ve 2. Bundesliga'ya düştü. Almanya Kupası'nda ise Enke, Mönchengladbach ile çeyrek finale çıktı.

Borussia Mönchengladbach kötü bir sezon geçirmiş olsa da Enke, Avrupa takımlarının dikkatini çekmişti. 1999-2000 sezonu öncesi Alman teknik adam Jupp Heynckes, Portekiz ekibi SL Benfica'nın başındaki ilk sezonunda Robert Enke'yi transfer etti. Enke, ayrıca takımın kaptanı yapıldı. 22 Aralık 1999'da Rio Ave karşısında ilk kez Benfica kalesini korudu. Sezon içinde 26 kez kaleyi korudu. Sezonu lig üçüncüsü olarak bitirdiler. İlk kez UEFA Kupası'nda forma giyen Enke, Celta Vigo'ya 7-0 yenildikleri maçta da kaleyi koruyan isimdi.

2000-01 sezonunda Benfica kulübü tarihinin en kötü derecesini alarak 6. oldu. Kulüp ayrıca ekonomik sıkıntılar yaşıyordu. Bir sezonda üç teknik direktör değişmiş, Heynckes'in kovulmasından sonra ilk teknik direktörlük deneyimini yaşayan, eski yardımcı teknik adam Jose Mourinho ve Toni yönetiminde de Enke, takımın kalesini koruyan isim oldu. 2001-02 sezonunda da 25 maçta Benfica kalesini korudu.

Benfica ile kupa kazanamamasına rağmen Arsenal FC, Manchester United ve Atlético Madrid'in istediği kalecilerden biri olan Enke, Haziran 2002'de sözleşmesi bittikten sonra FC Barcelona'ya transfer oldu. Birinci kaleci Roberto Bonano'nun ardında ikinci kaleci olarak kadroda yer aldı.

İlk maçı 11 Eylül 2002 tarihli İspanya Kupası maçı oldu. Ancak ilk turda, üçüncü seviye ligde oynayan Novelda CF takımına 3-2 yenilerek elendiler. Defans oyuncusu Frank de Boer maçtan sonra bu sürpriz mağlubiyet için Enke'yi suçladı. Bu şanssız başlangıçtan sonra Enke çok fazla şans bulamadı. 2 Mart 2003'te CS Osasuna ile oynanan maçta Bonano'nun yerine son 20 dakikada forma giyerek ilk ve son kez La Liga'da görev yaptı. Kariyerinde ilk kez UEFA Şampiyonlar Ligi'nde oynayan Enke, Club Brugge'yi ve Galatasaray'ı yendikleri grup maçlarında Barcelona'nın kalesini korudu.

2003 yılında Frank Rijkaard, Barcelona'nın başına geçti. Yeni yönetim ve teknik adamın yaptığı transferlerin içinde ise Fenerbahçe kalecisi Rüştü Reçber vardı. Rüştü'nün gelişiyle Enke, takımın dördüncü kalecisi durumuna düştü. Fenerbahçe de boşalan kalesini Enke ile doldurmaya karar verdi. 30 Temmuz 2003'te Fenerbahçe, Enke'yi 1 yıllığına kiraladı. 2 Ağustos'te Kocaelispor karşısında oynanan ve 0-0 biten hazırlık maçında Fenerbahçe kalesini korudu.

10 Ağustos 2003'te Süper Lig ilk maçında Fenerbahçe kendi sahasında İstanbulspor ile mücadele etti. Bu maç Enke'nin ilk ve son Süper Lig maçı oldu. Fenerbahçe, maçı 3-0 kaybetti. Yenilginin faturası ise Enke'ye kesildi. Sonraki hafta Trabzonspor maçının kadrosuna alınmadığı açıklanan kalecinin sözleşmesinin 12 Ağustos 2003'te feshedildiği açıklandı. Süper Lig'de en az oynayan yabancı oyuncu olarak sarı-lacivertli kulübün tarihine geçen Enke'nin Fenerbahçe macerası yalnızca 13 gün sürmüştü.

Enke, İspanya'ya döndükten sonra Barcelona kadrosuna giremedi. Dört ay boyunca takımdan ayrı olarak antrenmanlara katıldı. Ocak 2004'te ise İspanya ikinci lig ekiplerinden CD Tenerife'nin başına geçti. Buradaki performansı ile hem eski formuna döneceğinin sinyallerini verdi hem de diğer kulüplerin dikkatini çekti.

2004 yılında Bundesliga ekiplerinden Hannover 96'ya transfer olarak Almanya'ya geri dönüş yaptı. Bedelsiz olarak Hannover'a gelen kaleci ile 2 yıllığına sözleşme imzalanmıştı. Kariyerinin Hannover dönemi, düzenli olarak ilk 11'de yer aldığı dönem olarak dikkat çekti. Kicker dergisinin futbolcular arasında düzenlediği ankette sezonun en iyi kalecisi olarak seçildi.

Enke'nin başarılı performansı, adının büyük kulüplerle anılmasını sağladı. Adı VfB Stuttgart ile anılan kaleci Aralık 2006'da sözleşmesini uzatarak Hannover'de kalmak istediğini belirtti. 2007-08 sezonu başında, takım içinde yapılan oylama ile takım kaptanı seçildi. Kariyerinin sonuna kadar da bu görevini sürdürdü. 2008-09 sezonunda 24 maçta forma giyen kaleci, sezonun en iyi kalecisi olarak seçildi.

Enke, Almanya millî takımlarında genç yaşta forma giymeye başladı. U-15, U-16 ve U-18 seviyesinde oynadıktan sonra 1997'da Borussia Mönchengladbach forması giyerken Almanya ümit millî futbol takımına çağrıldı. Sezon boyunca U-21'de oynayan kaleci, 15 kez bu seviyede oynadı.

1998'de Almanya, 2000 Yaz Olimpiyatları elemeleri nedeniyle, tarihinde son kez Olimpik millî takım kurdu. 5 maç oynayan takımın kalesini dört maçta Robert Enke korudu, ancak takım olimpiyatlara katılma hakkını elde edemedi.

Almanya millî futbol takımı teknik direktörü Erich Ribbeck, Enke'yi yedek kaleci olarak 1999 FIFA Konfederasyonlar Kupası kadrosuna dahil etti. Kadronun en genci olan Enke, Jens Lehmann'ın yedeği oldu ve turnuvada forma şansı bulamadı. Enke, kariyerine Almanya dışında devam etme kararı aldıktan sonra uzun süre millî takım için düşünülen isimlerden biri olamadı.

Bir süre üst düzey futboldan uzak kalan Enke, Hannover 96'ya dönüp tekrar dikkat çekti. 2004 yılında Almanya'da düzenlenecek olan 2006 FIFA Dünya Kupası'na hazırlık amacıyla hazırlanan bir proje olan "2006 Takımı" kadrosuna dahil edildi. 7 Aralık 2004'te İskoçya millî futbol takımı ile oynanan maçın ikinci yarısında bu takımın kalesini korudu. Almanya maçı 3-0 kazanmıştı.

"2006 Takımı"nda forma giymesi ve başarılı Hannover performansı nedeniyle 2006 FIFA Dünya Kupası'na Jürgen Klinsmann tarafından dahil edilip edilmeyeceği medya aracılığıyla çok merak edildi ancak kadroda yer bulamadı. Yeni teknik direktör Joachim Löw ise Enke'yi millî takıma tekrar kazandıran isim oldu. Birkaç hazırlık maçında yedek bekleyen Enke, 28 Mart 2007'de Danimarka ile oynanan hazırlık maçında ilk kez Almanya kalesini korudu.

2008 Avrupa Futbol Şampiyonasında Löw'ün kadroya dahil ettiği isimlerden oldu. Yine Lehmann'ın ardında kalan Enke, turnuvada forma şansı bulamadı. Almanya, turnuvayı Avrupa ikincisi olarak tamamladı. Turnuvadan sonra Lehmann'ın futbolu bıraktığını açıklaması ile Enke, Löw'ün millî takım kalesinde düşündüğü isimlerin birincisiydi. Turnuva sonra Belçika ile oynanan hazırlık maçı ve iki Dünya Kupası elemesi maçında Almanya kalesini korudu. Rusya ile oynanacak eleme maçı öncesi antrenmanlarda sol el kemiğini kırınca sahalardan iki ay uzak kaldı. Ocak 2009'da geri dönüşünde ise millî takım kalesini devraldı.

Eylül ve Ekim 2009'da ise kampilobakter nedeniyle bir süre futboldan uzak kalmıştı. Ekim ayı sonlarına kadar tam anlamıyla düzelemeyen Enke, Şili ile oynanacak hazırlık maçı kadrosuna dahil edilememişti. Maç, Enke'nin ölümünden sonra Enke'ye saygı adına oynanmadı.

Enke, öldüğünde sekiz kez Almanya millî takım forması giymişti. Son maçı 12 Ağustos 2009 tarihli 2010 FIFA Dünya Kupası eleme maçı olan ve Enke'nin gol yemediği Azerbaycan maçı oldu. Enke'nin ölümünden sonra Dünya Kupası'nda Almanya kalesini Manuel Neuer korudu.

Robert Enke, sporsever bir ailede dünyaya gelmişti. Fizyoterapist babası atletizm ile, annesi ise hentbol ile uğraşmıştı. Enke de lisede spor eğitimi alsa da üniversitede spor akademisine gitmek yerine profesyonel futbolculuğa atılma kararı almıştı.

Enke, Teresa Enke ile evli ve bir kız sahibiydi. Kızı Lara, bir kalp rahatsızlığı ile doğmuş ve bu sebep ile 17 Eylül 2006'da iki yaşında hayatını kaybetmişti. Çift Mayıs 2009'da Leila adında bir kız çocuğu evlat edindi. Ailesi ile Neustadt am Rübenberge yakınlarında Empede kasabasında bir çiftlik evinde yaşıyordu.

Birçok hayvana bakan çift, birçok hayvan hakları kampanyasına da katılmıştı. Robert Enke, PETA'nın kürk karşıtı hazırladığı posterlerde yer almıştı. Bu kampanyalar içinde Çin'den getirilen kedi ve köpek kürkleri ve Noel'de hayvan hediye edilmesi karşıtı kampanyalar bulunmaktaydı.

10 Kasım 2009'da, 32 yaşındaki Robert Enke, Neustadt am Rübenberge'ye bağlı Eilvese'de, Bremen'den Hannover'e giden bir trenin önüne atlayarak intihar etmiştir. Polis, Enke'nin bıraktığı bir intihar notu buldu ancak detaylarını paylaşmadı. Eşi Teresa, kocasının altı yıldan beri depresyonda olduğunu ve bir psikiyatristten destek aldığını açıkladı. 2006'da kızı Lara'nın ölümünden sonra problemleri daha da artmıştı.

Olayın duyulmasından kısa süre sonra Hannover 96 taraftarları çiçekler ve mumlar ile AWD-Arena'ya gelip bir taziye defteri hazırladı. Eski kulübü Barcelona, o gece oynayacağı maçtan önce bir dakikalık saygı duruşunda bulundu ve o haftasonu oynanan birçok uluslararası maçta da saygı duruşunda bulunuldu. 21-22 Kasım 2009'da bütün Bundesliga maçlarında ve Benfica'nın Portekiz Kupası maçında bir dakikalık saygı duruşunda bulunuldu. Almanya millî takımı 14 Kasım'da Şili ile oynayacağı hazırlık maçını iptal etti. Ayrıca yapılmakta olan antrenmanlar ve tüm basın toplantıları iptal edildi. Millî takım genel menajeri Oliver Bierhoff, "Hepimiz şaşkınız ve söyleyecek kelime bulamıyoruz" açıklamasında bulundu.

15 Kasım 2009'da yaklaşık 40,000 kişi AWD-Arena'da düzenlenen cenaze törenine katıldı. Beyaz güllerle kaplı olan Enke'nin tabutu Hannover 96'dan altı takım arkadaşı tarafından taşındı