rz yarattı.




Grafen

Grafen, karbon atomunun bal peteği örgülü yapılarından bir tanesine verilen isimdir.

Periyodik tablodaki en ilginç elementlerden biri Karbon atomudur. Karbonun grafit (kurşun kalem, katı yağlayıcılar vb.) ve elmas gibi gündelik hayattan çok iyi bilinen allotroplarının yanında nanotüp ve fulleren gibi yeni sentezlenen formları da mevcuttur. Özellikle karbon nanotüpler ve C (fulleren) molekülleri ilk sentezlendikleri yıllardan günümüze kadar katı hal fiziğini son derece aktif araştırma alanları arasına girmiştir. Bal peteği kristal yapısında, sp melezleşmesi yapan; grafitin, nanotübün ve C'ın ana yapıtaşı olan grafen ise ancak 2004 yılında sentezlenebilmiştir. İngilizce'de "Graphite" ve "ene" kelimelerinden türetilen "graphene" terimi türkçede grafen olarak karşılık bulmuştur. 2010 Nobel Fizik Ödülü, "iki-boyutlu grafen malzemesine ilişkin çığır açan deneyleri için" Andre Geim ve Konstantin Novoselov'a verilmiştir.

Karbonun bal peteği örgülü yapıları olan grafen, grafit, karbon nanotüp ve fulleren sp melezleşmesi nin ürünüyken elmas ise sp melezleşmesi ve dört-yüzlü ağ örgüsü ile öncekilerden farklı bir kategoride değerlendirilir. Grafen, iki boyutlu planar yapıların çok ender örneklerinden birisidir. Karbon atomları 1s ve 2p orbitallerinin birleşimi ile 120 derece açılı sp melezleşmesi yaparken boşta kalan p orbitalleri de grafen malzemesine sıradışı özellikler kazandırmaktadır.

Grafen yapısında karbon-karbon bağ uzaklığı yaklaşık olarak 1.42 Angstrom iken grafen tabakalarının üst üste gelmesi ile meydana gelen grafitte iki grafen tabakası arasındaki mesafe yaklaşık 3,35 Angstrom'dur. Grafendeki güçlü karbon bağları ona yeryüzündeki bilinen en sağlam malzemelerden biri olma özelliğini kazandırmıştır. Bununla birlikte grafitteki grafen katmanlar arasındaki bağlar oldukça zayıftır. Kurşun kalemi kağıda sürtünce bu zayıf bağlar kırılmakta ve kağıda yayılan grafen ve grafit tabakalar yazı izlerini oluşturmaktadır.

Karbon nanotüpler, C molekülleri ancak yapay yollarla sentezlenebilirken elmas ve grafit doğada serbest olarak bulunabilmektedir. Termodinamiksel hesaplamalara göre karbonun grafit fazı elmastan dahi daha kararlıdır. 
Fakat bunlara rağmen grafitin tek katmanlı hali olan grafen malzemesin sentezlenmesi 2004 yılına kadar gerçekleşememiştir. Hatta L. D. Landau ve R. Peierls gibi önemli fizikçiler grafen gibi iki boyutlu malzemelerin teorik olarak kararlı olamayacaklarını; bu kararsızlığın düşük sıcaklıklarda bile malzemenin dağılmasına yol açacağını öngörmüşlerdir. 
Grafenin kararlı yapısının altında yatan sebebin yüzeye dik termal dalgalanmalar olduğu düşünülmektedir.

2004 yılında şaşırtıcı bir şekilde bilimadamları iki boyutlu grafen kristallerini ayırmayı başardılar. Andre Geim, Kostya Novoselov ve proje arkadaşları sıradan bir yapışkan selobantı grafit üzerine tekrar tekrar yapıştırıp kaldırarak tekil grafen katmanını ayırmayı başardılar ve izole ettikleri grafen katmanını basit bir optik mikroskop ile gözlemlediler 
Bu olay ilk başlarda pek dikkat çekmedi. Fakat daha sonraları grafende keşfedilen kütlesiz Dirac fermiyonları 
anormal kuvantum hall etkisi
oda sıcaklığında balistik taşınma
Klein paradoksu 
gibi yeni olgular grafende deneysel olarak gözlendi. Bunlar sonucunda grafene olan ilgi son derece arttı ve artmaya da devam etmekte.

Grafen yaygın olarak şu yöntemler ile elde edilmekte:


Grafit tabakası bir yüzey üzerine kaydırılarak grafen katmanlarının ayrışması sağlanır. Grafitin selobant ile katmanlarını ayrıştırılması da bu metot içerisinde değerlendirlir. Grafenin ilk kez sentezlenmesi Manchester grubu tarafından bu yöntem kullanılarak gerçekleştrilmiştir . 100 mikrometre büyüklükte grafen parçacıkları bu metot ile sentezlenebilmektedir.

Bir alttaş üzerinde grafenin büyütülmesidir. Grafenin büyütüldüğü alttaş grafen ile etkileşebilmektedir.

Silisyum-karbonun yaklaşık 1100 dereceye kadar ısıtılması ve silisyum atomlarının buharlaşması sonucu kalan karbon atomlarının kendi aralarında grafen oluşturması metodudur. Oluşan grafen parçacıkları diğer metotlar ile karşılaştırıldığında küçük kalmaktadır.

Grafit tabakalarının arasına sitrik asit gibi kimyasallların katılması ile grafen tabakalarının ayrıştırılması sağlanabilmektedir.

Grafenin kristal yapısı Raman ve Rayleigh gibi yüksek çözünürlüklü mikroskopi yöntemleri ile incelenmiş ve bal peteği şeklindeki ağ örgüsü ıspatlanmıştır. Grafenin kristal yapısı Bravais örgüden değildir. Daha çok birim hücresinde 2 carbon atomu bulunduran üçgensel örgü kullanılarak ifade edilebilir. Ağ örgü vektörleri şöyle seçilebilir.

formula_1\newline

burada a formula_2 \AA \, karbon-karbon mesafesidir. Ters ağ örgü vektörleri ise şöyle 
gösterilebilir.

formula_3

Brillouin bölgesindeki iki K ve K' noktaları grafen için çok önemlidir. Bu noktaların koordinatları şöyle ifade edilebilir.

formula_4

Her ne kadar grafenin sentezlenebilmesi oldukça geç olsa da grafenin elektronik özelliklerinin araştırılmaya başlanması 1946 lara kadar uzanmaktadır. İlk grafen çalışmalarından birini P. R. Wallace yapmıştır wallace. Wallace grafen kelimesini kullanmayıp yerine "tek katmanlı yapı" dediği çalışmasında grafenin enerji-bant yapısını incelemiş ve bu çalışmasını 3-boyutlu grafitin elektronik özelliklerini anlamaya çalışmakta kullanmıştır. Grafendeki yük taşıyıcıları adeta kütleleri yokmuş gibi davranabilmektedirler. Bilinen tight-binding yöntemi ile dalga numarası formula_5 olan grafen elektronlarının enerjisi şu formül ile modellenebilir.

formula_6 wallace.

Burada formula_7 en yakın hoplama parametresi enerjisini temsil etmektedir. formula_8 ve formula_9 işaretleri ise sırasıyla iletkenlik ve valans enerji bantlarına tekabül etmektedir.
Figür ~4-a tek katman grafenin bant yapısını göstermektedir. Enerji K noktasında momentum ile lineer olarak değişmektedir. Kütlesiz relativistik parçacıkların da uyduğu bu enerji ilişkisi şöyle ifade edilebilir; formula_10. Burada ışık hızının ( formula_11 ) yerine fermi hızı formula_12 gelmektedir. Böyle bir enerji-momentum bağımlılığı sadece grafen için geçerlidir. Diğer sıradan malzemelerde (bkz metal, yarı iletken) enerji momentuma ikinci dereceden bağımlıdır. 2 katmanlı grafende dahi (bkz ~4-b) lineer enerji bağımlılığı yok olmaktadır. Elmas yapıda ise tamamen farklı olarak sistem elektriksel-yalıtkan olarak davranmaktadır.
Grafenin kendine has bir özelliği de oda sıcaklığında elektronların herhangi bir çarpışma olmadan oldukça uzun mesafeleri (bkz ballistic transport ) kat edebildiği bir malzeme olmasıdır. Karbon atomlarının bağ yapmak için dört elektronları vardır. İki boyutlu olan grafende üç bağ yaptıklarından, dördüncü elektron kristalde serbestçe dolaşır ve grafene yüksek iletkenlik kazandırır. Sıradan metallerde, elektron saçılması enerji kaybına ve ısı ortaya çıkmasına sebep olur. Binanaleyh, grafen geleceğin elektronik aygıtları için umut vericidir.

Kusursuz grafen iki yönde sonsuza kadar uzanan bir örtü gibidir. Gerçekçi grafen ise girinti ve çıkıntılardan oluşan kenarlara sahiptir. Bu girinti ve çıkıntılar grafen kristali yeterince büyük ise etkisiz olmaktadır. Sentezlenen grafen parçaları sonlu olsa da sergiledikleri fiziksel özellikler sonsuz grafene benzerdir. Çok küçük grafen şeritlerinde kenarların etkileri ortaya çıkar ve grafen nanoşeritler grafenden ayrı olarak incelenmeyi hak etmektedirler.

Grafen şeritler sahip oldukları kalınlığa ve kenarlarının tipine göre göre farklı özellikler sergilemektedirler. Şekil XXX-a da iki grafen şerit görünmektedir. Birincisi bilimsel literaturde "armchair" olarak adlandırılan kenarlara sahip olup birim hücresinde formula_13 karbon atomu bulundurmaktadır. Yandaki şekilde ise (b) başka bir açıdan kesilerek elde edilmiş "zigzag" kenarlı ve birim hücresinde 10 elektron bulunduran grafen nanoşerit görünmektedir.

Normal grafen kristallerinin yasak enerji aralığı sıfır iken, kalınlığı 1 nanometre civarında olan formula_14 armchair grafen nanoşeridin 1.5 eV civarında bir yasak enerji aralığına sahip olduğu teorik çalışmalarda gösterilmiştir cohen. Yasak enerji aralığı şeritlerin kalınlığına bağlı olarak da değişiklikler göstermektedir. Belirli yönde kesilen grafen şeritlerden bazıları manyetik karakter sergilemektedir. Hatta Berkeley deki araştırmacılar bu manyetik şeritlerin uygulanan elektrik alan altında yarı-metal özellik gösterdiklerini de keşfetmişlerdir cohen-half. Bilkent Üniversitesinden Salim Çıracı ve grubu ise grafen nanoşeritlerin kalınlık modifikasyonu neticesinde çoklu kuvantum kutu yapıları (MQW) oluşturdugunu, bu yapıların parçacık durumlarını şeridin belirli yerlerinde hapsedebildiklerini, daha da ilginci belirli şeritlerin parçacık spinlerini dahi hapsedebildiklerini göstermişlerdir agsl,apl. Parçacık durumlarının hapsolduğu bu nano yapıların geleceğin kuvantum-bilgisayarlarında kullanılabilecekleri hale getirilme çalışmaları da bilim adamlarınca yürütülmektedir cinliler.

Stanford üniversitesinden H. Dai önderliğindeki araştırma grubu 10 nm kadar dar grafen şeritlerin sentezlenmesini başarmıştıragsl,apl. Daha dar şeritlerin sentezi ve mevcut şeritlerin kullanılması ile ilginç ve sıradışı özellikli nanoteknoloji uygulamalarının ortaya çıkacağı beklenmektedir.

Grafen bilinen ilk iki boyutlu malzemedir ve bu özelliğiyle teknolojik uygulamalar hususunda oldukça ilgi çekmektedir. Grafenin rulo haline gelmiş formu olan karbon nanotüpler ile alakalı günümüze kadar elektronikten sağlığa birçok alanda binlerce kullanım alanı düşünülmüştür. Grafenin de karbon nanotüpler için ön görülen alanlarda adapte edilmesi mümkündür. Nanotüpler için edinilmiş deneyimlerden yararlanılması sayesinde grafen teknolojisinin önümüzdeki yıllarda büyük bir atılım gerçekleştirmesi ümit edilmektedir. Grafenin nanotüplere oranla daha basit olan elde ediliş teknikleri ve bu tekniklerin nanotüplere göre daha kontrol edilebilir olması grafenin nanotüp teknolojisi üzerine hakimiyet kurmasını da beraberinde getirebilir.

Her ne kadar grafenin ilk sentezlenişi 2004 yılında ger