lduğu bir vektör alanının çizgi integralidir.

Vektör alanlarının çizgi integralleri, mutlak değer içindeki r parametrizasyonuna bağlı değildir; ancak eğrinin yönüne bağlıdır. Dha ayrıntılı bir şekilde, parametrizasyonun yönündeki tersi bir değişim çizgi integralinin işaretini değiştirir.

Bir F vektör alanı, bir G skaler alanının gradyanıysa; yani

ise, o zaman "G" ve r("t") 'nin bileşkesinin türevi

olur ki bu da F 'nin r("t") üzerindeki çizgi integralinin integrandıdır. O zaman, verilen bir "C" yolu için

olmaktadır. Yazıyla ifade edilirse, F 'nin "C" üzerindeki integrali sadece "G" nin r("b") ve r("a") noktalarındaki değerlerine bağlıdır ve bu yüzden aradaki yoldan bağımsızdır.

Bu sebeple, bir skaler alanın gradyanı olan bir vektör alanının çizgi integrali "yoldan bağımsız" olarak adlandırılır.

Çizgi integralinin fizikte birçok uygulaması vardır. Mesela, bir F vektör alanı olarak temsil edilen bir kuvvet alanı içinde yer alan bir "C" eğrisi üzerinde hareket etmekte olan bir parçacığın üzerinde yapılan iş F 'nin "C" üzerindeki çizgi integralidir.

Çizgi integrali karmaşık analizde temel bir araçtır. "U", C'nin açık bir kümesi olsun, formula_13 : ["a", "b"] formula_3 "U" doğrultulabilir eğri ve "f" : "U" formula_3 C bir fonksiyon olsun. O zaman

çizgi integrali, ["a", "b"] aralığını "a" = "t" < "t" < ... < "t" = "b" olacak şekilde daha küçük aralıklara ayırılarak ve

ifadesi göz önüne alınarak düşünülebilir. O zaman, alt aralıkların uzunlukları sıfıra gittikçe, integral bu toplamın limiti olur.

Eğer formula_13 sürekli türevlenebilir bir eğriyse, çizgi integrali gerçel değişkenli bir fonksiyonun integrali olarak değerlendirilebilir:

formula_13 kapalı bir eğri olduğu zaman, yani, başlangıç ve bitiş noktaları aynıysa,

gösterimi, "f" 'nin formula_13 boyuncaki çizgi integrali için kullanılır.

Karmaşık fonksiyonların çizgi integralleri çeşitli teknikler kullanılarak değerlendirilebilir: İntegral, gerçel ve karmaşık kısımlarına bölünüp problem iki tane gerçel integralin bulunması problemine düşürülebilir, Cauchy integral formülü diğer durumlarda kullanılabilir. Eğer çizgi integralinin alındığı eğri, fonksiyonun analitik olduğu ve tekillik içermediği bir bölgede kapalı bir eğriyse, o zaman integralin değeri sadece 0 olur ki bu da Cauchy integral teoremi'nin bir sonucudur. Kalıntı teoremi sebebiyle, gerçel değişkene sahip gerçel değerli fonksiyonların integralini bulmak için çoğu zaman karmaşık düzlemde kontür integralleri kullanılır. (örnek için kalıntı teoremine bakınız.)

"f"("z")=1/"z" fonksiyonunu ele alalım. "C" kontürü, "e", formula_23 şeklinde parametrize edilebilen, 0 etrafındaki birim çember olsun. Değişken değiştirmeyle

ifadesini buluruz. Burada, herhangi bir karmaşık "z" sayısının "r", "z" 'nin modülüsü (mutlak değeri) olacak şekilde "re" olarak yazılabileceğini kullandık. Birim çember üzerinde "r" = 1 olduğu için geriye kalan tek değişken "t" ile gösterilen açı değişkenidir. 
Cevap, aynı zamanda Cauchy integral formülü ile de doğrulanabilir.

Karmaşık sayıları 2 boyutlu vektörler olarak alırsak, 2 boyutlu bir vektör alanının çizgi integrali, karşılık gelen karmaşık değerli karmaşık fonksiyonun eşleniğinin çizgi integralinin gerçel kısmına denk gelir. Daha ayrıntılı bir şekilde, formula_26 ve formula_27 ise, o zaman sağ taraftaki her iki integral de var olduğu ve "C" 'nin formula_28 parametrizasyonu formula_29 ile aynı yönde olduğu sürece

eşitliği elde edilir.

Cauchy-Riemann denklemleri sebebiyle, bir holomorf fonksiyonun eşleniğine karşılık gelen bir vektör alanının körlü sıfırdır. Bu da her iki tip integralin de sıfır olduğu Stokes teoremi ile ilişkilidir.

Ayrıca, çizgi integrali değişken değiştirme kullanılarak da değerlendirilebilir.





Google Takvim

Google Calendar ("Türkçe": "Google Takvim"), 13 Nisan 2006 tarihinde Google tarafından hizmete sokulan, kullanıcılar için takvim ve ajanda hizmeti sunan servistir.

Bu hizmetten internet kullanıcılarının yararlanması için Google'a üye olmaları (Google Account) gerekmektedir. Google Calendar’da doğal olarak ajax uygulamaları mevcuttur. Takvime eklenen bir olayın vakti geldiğinde ya da bir süre öncesinde e-posta ya da sms ile kullanıcılar uyarılmaktadır.

Olaylar çevrimiçi olarak saklanır; neticesinde takvim internet erişimi olan herhangi bir konumdan görüntülenebilir. Sabit diskinde sorun yaşayabilecek kullanıcılar için bu aynı zamanda veri kaybı olmayacağı anlamına gelir. Uygulama Microsoft Outlook takvim dosyalarını (.vcs) ve iCalendar dosyalarını (.ics, the de facto açık takvim dosya biçimi) içeri aktarabilir. Birden fazla takvim eklenebilir ve paylaşılabilir, bu da kullanıcıların çeşitli izin seviyelerine sahip olabilmelerini sağlar. Bu gruplar arasında iş birliğini ve çizelgelerin paylaşımını mümkün kılar. Herhangi bir hesaba içeri aktarılabilecek kullanılabilir genel takvimler arasında çeşitli ülkelerin milli gün ve tatilleri yer alır. Kullanıcılar aynı zamanda düzenli olarak güncelleme yapan "canlı" iCalendar URL'ler de ekleyebilir.

Google Takvim birden fazla takvimin oluşturulabilmesini ve aynı görünümde gösterilebilmesini sağlar. Her biri salt okunur ya da tam düzenleme denetimli olarak ve belirli kişiler ya da herkesle (genel takvimler) paylaşılabilir. 2009 yılı Şubat ayında Google, "Genel Olayları Ara" düğmesini kaldırarak genel takvimlerde arama seçeneğini kaldırdı. Google ayrıca genel takvim galerisini de,

Halen Google Takvim birçok mobil cihazla senkronize edebilmek için Google Sync'i kullanıyor (örneğin, BlackBerry, Palm, iPhone, Pocket PC) veya üçüncü taraf yazılımıyla PC uygulamalarıyla (örneğin, Microsoft Outlook) ve yerleşik olarak Apple'ın iCal (iCal 3.x için ve iCal 4.x ile tam fonksiyonellik için ince ayar gerekmekte). Google Takvim Android-tabanlı akıllı telefonlar ve tabletlerde, webOS-tabanlı Palm Pre gibi cep telefonlarında ve iPhone gibi iOS cihazlarda yerel olarak desteklenmektedir. Olay anımsatıcıları e-posta aracılığıyla gönderilebileceği gibi seksenden fazla ülke ve bölgede SMS ile cep telefonlarına gönderilebilir.






Bethany Joy Galeotti

Bethany Joy Galeotti (d. 2 Nisan 1981, Florida), Amerikalı müzisyen, sözyazarı ve oyuncu.

Gençliğinde, Brooklyn College of Opera'nın müdürü tarafından ses eğitimi konusunda eğitilmiştir.Piyano ve gitarı çalabilmenin yanı sıra kendi şarkılarını da besteleyebilmektedir.

Bethany Joy Galeotti, Preincarnate (2002) ve Come On Home (2005) adlı iki adet albüm çıkardı. Listelere girmesi "When He Stars Go Blue" adlı düetle olmuştur. Ayrıca müzikal anlamda, Garry Marshall, Carole King gibi isimlerle çalışmıştır.

Oyuncu olarak, Amerikan dizisi One Tree Hill'de canlandırdığı Haley James Scott rolüyle tanınmaktadır. 1998 ve 2000 yılları arasında Guilding Light adlı yapımda canlandırdığı Michelle Bauer Santos rolünün de oyunculuk kariyerinde önemli yeri vardır. One Tree Hill'deki rolü 2003 yılından bu yana devam etmektedir.





Peter Jennings

Peter Charles Archibald Ewart Jennings, (d. 29 Temmuz 1938, Toronto, Ontario – 7 Ağustos 2005, ABD) Kanada asıllı ABD'li gazeteci ve TV haber sunucusu.

Lise'yi mezun olamadan terk etti. 1983-2005 yılları arasında ABC televizyon kuruluşunun haber programı sunuculuğunu yaptı ve Amerikan televizyonlarının en aranılan habercisi oldu.

1965'te, ABC kendisini akşam haberleri programına "Amerika'nın en genç haber sunucusu" olarak dahil etti. 1968'de dış ülkelerden (özellikle Orta Doğu'dan) haber sunuculuğu yapmaya başladı. 1978'de tekrar ABD'ye döndü. 1983'de artık tek sunucu olarak akşam haberlerini sunuyordu. 1980'lerin başı ile 1990'lı yıllarda, ABD'de akşam haberlerini sunan "üç büyük usta" dan biri olmuştu (Tom Brokaw ve Dan Rather'la birlikte). 2003'te ABD vatandaşı oldu.

7 Ağustos 2005'te akciğer kanserinden öldü.





Levent Demiray

Levent Demiray (d. 14 Kasım 1979, Berlin), Türk futbolcu. Bölgesel Amatör Lig Ekiplerinden Sapanca Gençlikspor'da forma giymektedir.

Almanya'nın Berlin şehrinde doğmuş ve yetişmiş olan Levent Demiray 2000 yılında Süper Lig'in köklü ekiplerinden Trabzonspor'a transfer olarak Türkiye'ye geldi.

2007 yılında Yimpaş Yozgatspor'dan Giresunspor'a transfer oldu. Giresunspor takımından
31 Temmuz 2008 tarihi itibarıyla Sakaryaspor takımına transfer olmuştur. 2010-2011 sezonunda Sakaryaspor ile 2. Lig'de playoff şampiyonluğu yaşamıştır.





N 11

N-11 (İngilizce: Next Eleven, Türkçe karışlığı: Gelecek On Bir), Bangladeş, Endonezya, Filipinler, Güney Kore, İran, Meksika, Mısır, Nijerya, Pakistan, Türkiye ve Vietnam'dan oluşan, yatırım bankası Goldman Sachs tarafından BRIC'le birlikte dünyanın en büyük ekonomileri arasında yer alma potansiyeli taşıdığı bildirilen on bir ülkedir. Banka bu ülkeleri, yatırım ve gelecekteki büyümeleri yönünden umut verici görünümleri sebebiyle 12 Aralık 2005 tarihinde seçmiştir.

Goldman Sachs, makro ekonomik istikrar, siyasi olgunluk, pazara açıklık ve yatırım politikaları ile eğitim kalitesi gibi göstergeleri kriter olarak kullanmıştır. N-11 raporu, bankanın 2003'te yayınladığı öne çıkan dört BRİC ekonomileri (Brezilya, Rusya, Hindistan ve Çin) raporunu takip etmiştir.

Seçilen on bir ülkenin sekizi asyadadır. Listedeki tek gelişmiş ülke, on bir ülke arasındaki kişi başına en yüksek gelir ve en büyük ekonomi ile Güney Kore'dir. Diğer tüm ülkeler, gelişmekte olan veya yeni sanayileşen ülkeler sınıfındadır.





Kemal İnci

Kemal İnci (d. 15 Mayıs 1933, Adana), sinema oyuncusu, yönetmen, senarist, yapımcı.

Kemal İnci, ortaokuldan mezun olduktan sonra çadır ve gezici tiyatrolarda başlayan sanat ve iş yaşamına, sinemada set işçiliğiyle devam etti. Alışılagelenin tersine, yönetmenlikten oyunculuğa geçti. Dış kaynaklı yapımlarda da rol alan sanatçı, yönetmenlik ve oyunculukla sınırlı kalmayıp, senaristlik ve yapımcılık işleri de yaptı. Ayrıca Kemal İnci, 16 Haziran 2015'te FOX TV'de yayınlanan evlendirme programı Esra Erol'la İzdivaç'a katılmıştır.










MusicTopTR Resmî Listesi

MusicTopTR Resmî Listesi, Türkiye'de yayın yapan 60'tan fazla radyo ve televizyon kanalını takip ederek en çok ç