i açıklamaya yeterli olan "5 sigma" seviyesindeki sinyali doğruladı. Gerçekten de Higgs bozonunun teorik olarak tüm öngörülen özellikleri taşıyıp taşımadığını ve eğer taşıyorsa Standart Model'in hangi versiyonunu daha çok desteklediği ise ileride yapılacak olan araştırmaların göstereceği belirtildi. Ayrıca bu Higgs bozonu ile tutarlı olarak bulunan parçacığa şimdilik "higgson" ismi verilmiştir.

14 Mart 2013'te bilimadamları Higgs Bozonu'nun varlığından emin olduklarını açıkladı. 8 Ekim 2013 tarihinde Alfred Nobel adına verilen Nobel Fizik Ödülünü, Peter Higgs ve François Englert'in kazandığı açıklandı.

Standart Model içindeki kuvvet taşıyıcı ayar bozonları kısa erimli doğaları sebebi ile kütleli olmak zorundadırlar. Higgs spin'i 0 ("sıfır") olan kompleks bir alandır. Bu iki yüksüz, iki de yüklü parçacığa karşılık gelir. Higgs potansiyeli Kendiliğinden Simetri Kırılması dolayısıyla bir vakum beklenen değerine VBD sahip olur. Aynı zamanda sözü geçen 4 parçacıktan sadece bir tanesi kalır. VBD, SU(2)_L ayar alanın 3 tane ayar parçacığına kütle verir. Bu 3 ayar parçacığı $W^{\pm}$ ve Z^0 bozonlarıdır.

2008 yılının sonlarında çalışması planlanan CERN'deki LHC hızlandırıcısında yapılacak CMS deneyi, ATLAS, LHCb deneyi ve ALICE deneylerinde Higgs parçacığı yanı sıra Standart Model ötesinde nasıl bir fizik olduğu araştırılmaya devam etmektedir. CERN deneyinde bulunduğu sanılmaktadır.

13 Aralık 2011'de, ATLAS Deneyi ile 2011 yılı içerisinde elde edilen bulgular açıklandı. Bu bulgulara göre Higgs bozonunun kütlesi 131-453 GeV aralığında %95 ihtimalle bulunmamakla birlikte olası kütlesinin 126 GeV civarında olduğu tahmin ediliyor. CMS deneyi ekibi ise 124 GeV civarında olduğu yönünde tahmin ettiklerini belirttiler.




Leş Birliği

Arnavut Birliği ya da Leş Ligası, 1444'te Arnavut ve Karadağ prensliklerinin Osmanlılar'a karşı oluşturdukları askeri savunma ve siyasi birliği. Birliğin kurucusu Arnavut Kruya Prensi Cerc Kastrioti (İskender Bey) idi. Birlik Venedik Cumhuriyeti tarafından da desteklendi.

Mart 1444'te İskender Bey o zaman Venedik hakimiyetindeki liman şehri Leş (Alessio)'da bölgenin en önemli prenslikleri olan Thopia, Muzaka, Ballsha ve Crnojevic aileleriyle bu biliği kurdu. Daha ufak diğer Kuzey Arnavut aşiretleri de bu birliğe katıldılar. Osmanlılar'a karşı mücadele için kendi aralarındaki anlaşmazlıkları bir tarafa bıraktılar. İskender Bey birliğin komutanlığına seçildi. Alınan siyasi kararlarda bütün birlik üyelerinin kabul etmesi şartı vardı.

1444'te İskender Bey Osmanlı ordusunu Torviol Ovası'nda yenmeyi başardı. Bundan sonraki iki yılda da Arnavut Birliği Osmanlılara karşı savaşlar kazandı. 1450'de Kruya'yı kuşatan Osmanlı birlikleri kuşatmayı kaldırmak zorunda kaldılar. 1451'de İskender Bey Napoli Krallığı ile bir ittifak kurdu. 1452'de Osmanlı ordusu Mokrica ve Meçadi'de Arnavut Birliği'ne yenildi. 1453'teki İstanbul'un fethi üzerine Arnavutlar Napoli, Venedik, Papalık ve Macaristan Kralları'ndan maddi yardım almaya başladılar. 1462'ye kadar Arnavutlar her yıl Osmanlı ordusunu püskürtüyor, ama ertesi yıl Osmanlılar tekrar aynı güçle tekrar geliyorlardı. 1460 ve 1463'te yapılan ateşkesler dışında Arnavut-Osmanlı savaşı hiç durmadan sürdü. 1462'de İskender Bey önemli bir şehir olan Ohrid'i almayı başardı.

1466'da Kruya'nın ikinci kuşatması da Arnavut Birliği'nce engellendi. Fakat aynı yıl Osmanlılar Shkumbin Vadisi'nde Elbasan Kalesi'ni kurmayı ve ilk kez Arnavutluk'ta kalıcı olmayı başardılar. 1467'de Kruya'nın üçüncü kuşatması da Arnavut Birliği'nce engellendi.

1468'e kadar İskender Bey'in 10.000 kişilik ordusu Osmanlı Orduları'nın sürekli saldırılarını başarıyla engellemeyi başardı.

Arnavut savunması Osmanlı genişlemesinin İtalya ve Batı Avrupa'ya sıçramasını engelledi.

1468'de İskender Bey'in ölümüyle Leş Liga'sı zayıflamaya başladı. Venedik'in yardımıyla Kuzey Arnavutlar Osmanlılar'la mücadele etmeyi sürdürdüler, ancak Venedik yönetimindeki İşkodra 1479'da Osmanlılarca fetholunca Arnavut direnişi bitmese de zayıfladı. Bundan sonra Arnavutluk Osmanlı hakimiyetine girdi.






Königsberg'in yedi köprüsü

Königsberg'in yedi köprüsü; graf teorisinin temelini oluşturan ve XVIII. yüzyılda Königsberg köprülerinden ilhamlanılarak ortaya atılan ünlü bir matematik problemidir.

Königsberg kentinde Eski ve Yeni Pregel nehirleri birleşerek Pregel (Pregolya) nehrini oluşturmaktadır. Bu nehirler, şehri dört bölüme ayırmaktadır ve nehir üzerinde bu bölgeleri birleştiren yedi köprü bulunmaktadır. Merak edilen ise şudur: "Bütün köprülerden bir ve yalnız bir defa geçmek koşulu ile bir yürüyüş yapılabilir mi?"

Bu soru, 1736'da İsviçreli matematikçi Leonhard Euler tarafından cevaplandırılmıştır.

Aşağıdaki şekilde kara parçaları harflerle, köprüler ise sayılarla işaretlenmiştir. Önce çözümü biraz daha kolaylaştırmak ve şekli gereksiz bileşenlerden arındırmak amacıyla kara parçalarının noktalar, köprülerin ise bu noktaları birleştiren çizgiler olarak gösterildiği ikinci bir şekil yani "graf" ("çizge") çizilir. Graflar "graf elemanı", noktalar "düğüm", düğüme bağlı olan elemanların sayısı ise "düğüm derecesi" olarak adladırılmak üzere soru, grafın herhangi bir düğümünden başlayarak yedi elemanının her birini bir ve yalnız bir kere kullanarak dolaşma problemine dönüşmüş olur.

1736'da Euler'in incelemeleri böyle bir gezintinin mümkün olmadığını kanıtlamış ve bu tür dolaşmayı mümkün kılacak grafların şu özelliklere sahip olmaları gerektiğini göstermiştir: Birleşik bir grafın bütün elemanlarını bir ve yalnız bir defa kullanarak dolaşmak için o grafın tek dereceli düğümlerinin sayısı eğer varsa iki olmalıdır. Tek dereceli düğümler dolaşmanın başlangıç ve bitiş düğümleridir. Grafta böyle düğümler yoksa dolaşmaya herhangi bir düğümden başlanabilir.

Çözümün temelinde yatan düşünce şudur: Bir düğüm, başlangıç ya da bitiş düğümü değilse o düğüme gelen kişinin turu tamamlayabilmek için oradan ayrılması gerekecektir. Dolayısıyla bu tip düğümler çift dereceleri olmalıdır. Oysa tek dereceli bir düğüme, örneğin "D" düğümüne ikinci kez gelen bir kişi çıkış yolu bulamayacaktır. Dolayısıyla bu düğüm ya gezintinin bitiş düğümü olmalıdır ya da başlangıç düğümü olarak seçilmelidir ki ikinci gelişte çıkış yolu bulunabilsin. Buna göre tek dereceli düğüm sayısı ikiden fazlaysa gezinti tamamlanamayacaktır.

Yürüyüşün sonunda başlangıç noktasına dönülebilmesi içinse bütün düğümler çift dereceli olmalıdır. Böylece, başlangıç ve bitiş düğümü aynı olan ve her bir elemanı sedece ve en az bir kez içeren turlara "Euler turu" ve Euler turu içeren graflara da "Euler grafları" denmiştir.

Problemin, klasik ifadesinden faklı olarak her düğümün değişik renk veya isimlerle adlandırıldığı ve yeni köprülerin eklendiği çeşitleri de mevcuttur.

Şehrin kuzey yakasında (A) Mavi Prens'in şatosu, güney yakasında (B) Kırmızı Prens'in şatosu, doğuda (D) Piskopos'un kilisesi ve ortadaki adada (C) bir han bulunmaktadır.

Mavi Prens köprülerden istenen şekilde yürünemeyeceğini anlar ve gizlice sekizinci köprüyü yapmayı planlar. Köprüyü öyle bir yere yapmalıdır ki akşamüstü kendi şatosundan yürüyüşe başlamalı ve gezintisini handa tamamlayarak zaferini kutlamalıdır. Ancak Kırmızı Prens gezintiyi tamamlayamamalıdır. "Mavi Prens sekizinci köprüyü nereye inşa etmelidir?"

Mavi Prens'in sekizinci köprüyü inşa etmesi Kırmızı Prens'i çok kızdırır. Handa tamamlayabileceği bir yürüyüşü olanaklı ve Mavi Prens'in yürüyüşünü imkânsız hale getirecek dokuzuncu köprüyü inşa etmek ister. "Kırmızı Prens dokuzuncu köprüyü nereye inşa etmelidir?"

Piskopos ise bu köprü kurma yarışını endişeyle izlemektedir. Bu durum hem şehrin görüntüsünü bozmaktadır hem de han da sonlanan yürüyüşler sarhoşluğu artırmaktadır. Tüm gezintilerin başladığı yerde bitmesi için onuncu bir köprü yaptırmalıdır. "Onuncu köprü nereye inşa edilmelidir?"

Öncelikle şekil düğümleri renkli (han → turuncu, kilise → beyaz) olan bir grafa indirgenir.

İlk soruda amaç orijinal çözümde de belirtildiği gibi tek dereceli düğümlerin sayının iki olmasını sağlamaktır. Tek dereceli düğümlerden biri başlangıç diğeri ise bitiş düğümü olacağına göre Mavi Prens'in sekizinci köprüyü kırmızı şato ile kilisenin arasına yapması gerekir. Böylece mavi ve turuncu düğümler tek dereceli kalarak başlangıç ve bitiş düğümleri olurlar.

Dokuzuncu köprünün inşasında da aynı yöntem izlenir. Bu kez yalnızca kırmızı ve turuncu düğümler tek dereceli kalmalıdır. Turuncu düğüm zaten tek derecelidir. Mavi düğümün çift dereceli, kırmızı düğümün ise tek dereceli olmasını sağlamak için dokuzuncu köprü mavi şato ile kırmızı şato arasına yapılmalıdır.

Piskopos'un isteğinde ise farklı bir durum söz konusudur. Yeni grafta başlangıç ve bitiş noktası aynı olmalıdır. Buna göre graftaki bütün düğümler çift dereceli yapılmalıdır. Dolayısıyla onuncu köprü kırmızı şato ile han arasına inşa edilmelidir.

Leonhard Euler’in bu araştırmaları matematikte tamamıyla yeni bir dal olan graf teorisinin ilk teoremi ve topolojinin keşfinin habercisi olmuştur. Çözümün ardından Euler, "Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis" isimli makaleyi yayımlamıştır.

Ayrıt rotalama problemleri, pek çok araştırmacının üzerinde çalıştığı bir rota en iyilemesi problemidir. Bu problemin, gerçek hayatta mektup dağıtımı, yol bakımı, kar temizleme, çöp toplama, devriye araçları ve yol tuzlama konularında pek çok uygulaması vardır. Gerek hükümetler gerekse de işletmeler her yıl bu işlemler için önemli harcamalar yapmaktadırlar. Fakat planlamanın etkin olarak yapılamaması durumunda önemli miktarlarda kaynak israfı söz konusudur.

Probleme konu olan yedi köprünün ikisi II. Dünya Savaşı sırasındaki bombardımanlarla yok edildi. Daha sonra iki tanesi Ruslar tarafından yıkıldı ve yerine modern bir otoyol inşa edildi. Geriye kalan üç köprü ise hala ayakta durmakta. Bunlardan biri Almanlar tarafından 1935 yılında tekrar inşa edildi. Sadece geri kalan ikisi Euler zamanından bu yana ayakta kalmayı başardı. Sonuç olarak günümüz modern Königsberg'inde beş köprü bulunmakta.

Graf teorisin