r ve Denizlispor'da görev yapmıştır. 27 Temmuz 1998'de Türkiye 21 yaş altı millî futbol takımının başına geçti. ümit millî takım onun döneminde Türk futbol tarihinde ilk defa gruptan çıkarak 2000 Avrupa Şampiyonası Finalleri'ne katıldı. Daha sonra Bursaspor'u 2005-06 sezonunda Süper Lige taşımıştır, daha sonra ise Antalyaspor'u çalıştırmıştır. 2008-09 sezonunda 3 maç Konyaspor'da görev yaptı. Konyaspor'daki görevinden ayrıldıktan sonra Çaykur Rizespor'u çalıştırmıştır.

Şubat 2010'dan itibaren ikinci kez Türkiye 21 yaş altı millî futbol takımının teknik direktörlüğüne getirilmiştir. Aralık 2011'de ise görevinden ayrılmıştır.

Galatasaray taraftarı tarafından "Baba Raşit" lakabıyla bilinen Çetiner evli ve iki erkek çocuk babasıdır.

NOT:"Evsahibi olarak Türkiye baz alınmıştır."






Hüsnü Özkara

Hüsnü Özkara (d. 25 Ocak 1955, Trabzon), Türk eski millî futbolcu ve teknik direktör.

Trabzonspor ‘da 10 yıl, MKE Ankaragücü’nde 8 yıl futbol oynadı. Futbolu Kahramanmaraşspor'da bıraktı. Trabzonspor'da 5 şampiyonluk, 2 Türkiye kupası, 5 Cumhurbaşkanlığı Kupası, 2 Başbakanlık Kupası ve Kıbrıs Barış Kupasını kazandı.

2 kez Türkiye U-21, 8 kez de Türkiye A Millî olmak üzere toplamda 10 kez millî formayı giydi.

Teknik Direktörlüğe Petkimspor'da başladı. Daha sonra Ankara Köy Hizmetleri, Düzcespor, Erzurumspor, Boluspor, Zonguldakspor, Erzincanspor, Trabzonspor, Hatayspor takımlarında teknik direktörlük yaptı. Kayserispor’u "extra play off"a çıkardı. Sarıyer ve tekrar Kayserispor'da çalıştı. Konyaspor teknik direktörü iken Fenerbahçe’yi Türkiye Kupasından eledi. 2002–03 sezonu Konyaspor’u şampiyon olarak Süper Lige çıkardı. 2007-08 sezonunda Sakaryaspor'u çalıştırdı.

2008-09 sezonu için Adanaspor teknik direktörlüğünü üstlendi fakat iki ay sonra bu görevinden istifa etti. Yerine geçici olarak Eyüp Arın getirildi.

2 Temmuz 2009 günü Konyaspor'a ikinci kez imza attı.

2010-11 sezonunda Giresunspor'la anlaştı. Ligin 7. haftasında üst üstte alınan başarız sonuçların ardından taraftarın baskısıyla Giresunspor teknik direktörlüğünden istifa etti.

Boluspor teknik direktörü Levent Eriş'in sezon bitimine üç hafta kala istifa etmesinden dolayı boşalan teknik direktörlük mevkiine getirilmiştir. Sezon bitimi Boluspor yönetimiyle sözleşme karşılıklı fesh ederek görevinde ayrıldı.

12 Ekim 2011'de Elazığspor teknik direktörü Osman Özköylü'nün yerine teknik direktör olarak göreve getirildi.. Hüsnü Özkara 2012-2013 sezonunda Konyaspor'u çalıştıracak.

Hüsnü Özkara, 05.06.2013 tarihinde Aydınspor 1923 ile 2+1 yıllık anlaşma sağlamış ve 2013' de Aydınspor 1923'ü çalıştırmıştır.





Reha Kapsal

Reha Kapsal (d. 11 Nisan 1963, Diyarbakır) Türk eski futbolcu, teknik direktör.

Eski forvet futbolcusu. Altay, Trabzonspor (1989-1990), Zeytinburnuspor (1994-1997) ve Malatya Belediyespor (1997-1998) takımlarında oynadı.

Sırası ile Marmaris Belediyespor, Vestel Manisaspor, Kayserispor, Altay, Ankaraspor, MKE Ankaragücü ve Türkiye U-21 takımını çalıştırdı. 2008 - 2009 sezonunda Karşıyaka SK takımını çalıştırmaya başlamıştır ve 2009-2010 sezonunda da devam etmektedir. 2008-2009 sezonunda Karşıyaka SK 'nü Bank Asya 1.lig playoff'larına sokmayı başarmış ancak Karşıyaka SK play-off'larda finalde Kasımpaşa'ya elenmiş ve Süper Lig 'e çıkamamıştır. 2 Şubat 2010 tarihinde Manisaspor ile 1.5 yıllık sözleşme imzalamasına rağmen 7 Haziran 2010'da transfer döneminde yönetimle yaşadıkları anlaşmazlıklar sonucu, yollarını ayırmışlardır.

22 Şubat 2011 tarihinde teknik direktör Turgut Uçar'ın istifasindan sonra boşalan Karşıyaka teknik direktörlük mevkiine getirilmiştir. 24 Ekim tarihinde bu görevinden istifa ettiği açıkladı.

20 Şubat 2014 tarihinde, Şanlıurfaspor'dan istifa kararı aldı ve istifa etti.






Resim görüntüleyici

Resim görüntüleyici, depolanmış görsel resimleri gösteren bilgisayar programlarına denir. Genelde değişik dosya biçimlerini tanır.

Resim görüntüleyicilerin genel özellikleri:

Bazı resim görüntüleyici programları:




Resim düzenleyici

Resim düzenleyici veya resim yönetim uygulaması sayısal resimleri düzenlemeye yoğunlaşmış bilgisayar programlarına denir.

Bazı resim düzenleyici programları:




Kalıntı teoremi

Karmaşık analizdeki kalıntı teoremi veya bilinen bir diğer adıyla rezidü teoremi, analitik fonksiyonların kapalı eğriler üzerindeki çizgi integrallerini bulmak için kullanılan önemli bir araçtır ve ayrıca sık bir şekilde gerçel integralleri bulmak için de kullanılır. Cauchy integral teoremini ve Cauchy integral formülünü genelleştirir.

İfadesi ise şöyledir: "U", karmaşık düzlem C 'nin basit bağlantılı açık kümesi, "a"...,"a" "U" 'nun sonlu çokluktaki noktaları ve "f", "U" \ {"a"...,"a"} üzerinde tanımlı ve holomorf bir fonksiyon olsun. γ, "U" içinde "a"'yi sınırlayan ancak hiçbirini kesmeyen doğrultulabilir bir eğriyse ve başlangıç noktası bitiş noktasıyla aynıysa, o zaman

olur. γ Jordan eğrisi ise, I(γ, "a") = 1 olur ve böylece

olur. Burada, Res("f", "a") ifadesi "f" 'nin "a" 'deki kalıntısını ve I(γ, "a") ifadesi γ 'nın "a" etrafındaki dolanım sayısını göstermektedir. Dolanım sayısı tam sayıdır ve sezgisel olarak γ 'nın "a" etrafında ne kadar sıklıkla döndüğünü ölçer; γ "a" etrafında saat yönünün tersine dönerse pozitiftir, eğer "a" etrafında γ hiç dönmüyorsa 0'dır.

Gerçel integralleri bulmak için, kalıntı teoremi şu şekilde kullanılır. İntegrali alınan ifade karmaşık düzleme genişletilir ve kalıntıları hesaplanır (ki genelde kolaydır). Gerçel eksenin bir kısmına, yukarı yarı düzlemde veya aşağı yarı düzlemde yarım çember eklenerek, eksenin alınan parçası kapalı bir eğri haline getirilir. Genelde, yarım çemberin yarıçapı büyüdükçe integralin yarım çember üzerindeki kısmı sıfıra doğru gider. Bu da sadece gerçel eksen üzerindeki integrali bırakır ki aslında ilgilendiğimiz bu kısımdır.

integrali olasılık kuramında Cauchy dağılımının karakteristik fonksiyonunu hesaplarken ortaya çıkar ve basit hesapların tekniğiyle kolayca hesaplanamaz. Gerçel eksen üzerinde -"a" 'dan "a" 'ya ve sonra da 0 merkezli bir yarıçember üzerinde "a" 'dan -"a" 'ya saat yönünün tersi yönde giden bir kontür boyunca alınan kontür integrallerinin bir limiti olarak ifade ederek bu integrali hesaplayacağız. "a" 'yı 1'den büyük alalım böylece "i" sanal sayısı eğrinin içinde olsun. Kontür integrali şudur:

"e" bir tam fonksiyon olduğu için (karmaşık düzlemin hiçbir noktasında tekilliği yoktur), bu fonksiyonun sadece paydanın yani "z" + 1 'in sıfır olduğu yerlerde tekillikleri vardır. "z" + 1 = ("z" + "i")("z" - "i") olduğu için bu noktalar sadece
"z" = "i" veya "z" = -"i" olabilir. Bu noktalardan sadece bir tanesi ise bu kontür tarafından sınırlıdır.

olduğu için, "f" 'nin "z" = "i" 'deki kalıntısı

olur. O zaman, kalıntı teoremine göre,

olur. "C" kontürü bir "doğru" parçaya ve eğri yaya ayrılabilir böylece

ve bu yüzden

olur. Eğer "t" > 0 ise

olduğu gösterilebilir. Bu yüzden, "t" > 0 ise

olur. "i" etrafından dolanmak yerine -"i" etrafından dolanan bir yay için yapılan benzer bir tartışma "t" < 0 ise

olduğunu gösterir. Sonuç olarak,

olur.







Açıkorur gönderim

Matematikte, bir açıkorur gönderim açıları koruyan bir fonksiyondur. En genel haliyle, fonksiyon karmaşık düzlemdeki bölgeler arasındadır.

Daha formel olarak, bir

formula_1

gönderimi bir formula_2 noktasından geçen eğrilerin arasındaki yönlü açıları ve açıların yönlerini koruyorsa, bu gönderime formula_2 noktasında açıkorur adı verilir. Açıkorur gönderimler hem açıları hem de sonsuz küçüklükteki figürlerin şekillerini korurlar; ancak boyutlarını korumayabilir de.

Açıkorur özelliği bir koordinat dönüşümünün Jakoben türevi matrisiyle de açıklanabilir. Eğer dönüşümün Jakoben matrisi her yerde bir skaler ile rotasyon matrisinin çarpımıysa, o zaman dönüşüm açıkorurdur.

Açıkorur gönderimler daha yüksek boyutlu Öklid uzaylarındaki veya daha genel bir şekilde bir Riemann manifoldu üzerindeki bölgeler arasında da tanımlanabilir.

Açıkorur gönderimlerin önemli bir ailesi karmaşık analizden gelmektedir. Eğer "U", karmaşık düzlem formula_4 'nin açık bir altkümesiyse, o zaman

fonksiyonu ancak ve ancak holomorf ise ve türevi "U" üzerindeki her yerde sıfırdan farklıysa, açıkorurdur. Eğer "f" tersholomorf ise (yani, holomorf bir fonksiyona eşlenikse), açıları yine korur ancak bu sefer yönleri tersine çevirir.

Karmaşık analizin çok derin sonuçlarından biri olan Riemann gönderim teoremi formula_4 'nin boş olmayan, açık, basit bağlantılı bir özalt kümesiyle formula_4'deki açık birim disk arasında birebir ve örten bir açıkorur gönderimin varolduğunu söyler.

Genişletilmiş karmaşık düzlemin (ki bir küreye açıkorur olarak denktir) kendi üzerine örten bir gönderimi ancak ve ancak Möbius dönüşümü ise açıkorurdur. Yine, karmaşık eşlenik için, açılar korunur ancak yönler terine çevrilir.

Sonuncunun bir örneği ise birim çembere göre "çember tersinmesi"ne karşılıık gelen eşleniğin tersini almaktır. Bu ayrıca açıyı aynı tutan, çembersel koordinatlarda yarıçapsal koordinatın tersini almak olarak da açıklanabilir.

Riemann geometrisinde, formula_8 pürüzsüz manifoldunun üzerindeki formula_9 ve formula_10 Riemann metriklerine, formula_8 üzerindeki pozitif bir formula_12 fonksiyonu için formula_13 eşitliği varsa açıkorur olarak denk denilir.
formula_12 fonksiyonuna ise açıkorur çarpan adı verilir.

İki Riemann manifoldu arasındaki diffeomorfizme ise, geri çekilen metrik orijinal metriğe açıkorur olarak denk ise açıkorur gönderim denilir.

Pürüzsüz bir manifold üzerinde aynı zamanda açıkorur olarak denk olan Riemann metrikleri sınıfı cinsinden bir açıkorur yapı da tanımlanabilir.

Örneğin, sonsuzdaki nokta eklenmiş bir düzleme kürenin stereografik izdüşümü açıkorur bir gönderimdir.

Boyutu 2'den fazla olan herhangi bir Öklid uzayının üzerindeki açıkorur bir gönderim 3 çeşit dönüşüm tarafından oluşturulabilir: Homotetik dönüşüm, izometri ve özel bir açıkorur dönüşüm. (Bir "özel açıkorur dönüşüm" yansıma ve küredeki tersini almanın bir bileşkesidir.) Bu yüzden, açıkorur dönüşümlerin boyutu 2'den fazla olan uzayl