a, "w" 'yu içeren herhangi bir açık kümede "f"("z") 'nin en fazla bir değer hariç olmak üzere tüm değerleri sonsuz kere alacağını ifade eder.

Bu teorem de "f" 'nin görüntü kümesinin karmaşık düzlemde yoğun olacağını ifade eden Weierstrass-Casorati teoreminin önemli bir şekilde güçlendirilmiş halidir.








Arif Emirzade

Arif Emirzade, Osmanlı asker, mühendis ve futbolcu.

Fenerbahçe'de 1911-1919 yılları arasında 128 maçta Sarı-Lacivertli formaya hizmet etmiş, bu mücadelelerde 5 gol atmış bir defans oyuncusudur.

Yüzbaşı Emirzâde Arif Bey, 19 Kasım 1919'da Kurtuluş Savaşı sırasında Niğde Bor ovasında kalbine yediği eşkıya kurşunu sonucuyla şehit olmuştur.

Fenerbahçe Futbol Takımı, 21 Kasım 1919'da Anadolu Hisarı İdman Yurdu'nu 11-1 skorla yendiği maçtan, henüz 2 gün önce şehadete ulaşmış olan Arif Emirzade Bey'in yerine kimseyi oynatmamış ve sahaya 10 kişi çıkmıştır. Fenerbahçeli yöneticiler, santra çizgisinin başladığı yerdeki sahanın kenarına bir sandalye koymuş ve üzerine "Emirzade Arif"'in 2 numaralı formasını asmışlardır.

Defans pozisyonu oyuncusu olan ve daha çok sağ bek oynamış olan Arif Emirzade Bey, futbol yaşantısı boyunca 128 maçta oynayıp 5 gol atmıştır.

Eski Fenerbahçeli futbolculardan Sedat Taylan'ın 1944 yılında yayımladığı "'Fenerbahçe'den Hatıralar"' adlı kitabında Arif Emirzade'den ""Arif, çok eskiden Fenerbahçe takımında, müteaddit defalar tekdirle seyretmiştim. O zaman, Fenerbahçe müdaafasının bel kemiği vaziyetindeydi. Zayıf fakat çok çetin, gözü pek bir oyuncuydu. Sert, fakat faulsüz oynardı. Maç sırasında asabi olan Arif, maç bitiminde sakin ve nazik bir genç olurdu."" şeklinde bahsetmiştir.

Emirzade Arif Bey, Fenerbahçe'nin maçlarını kaçırmamak için Keşan'dan İstanbul'a kadar oldukça güç şartlarda bir yolculuk yapardı. 20 saate yakın süren at sırtında başladığı yolculuğuna trenle devam eder, İstanbul'a ve Fenerbahçe maçlarına bu şekilde ulaşırdı.

Arif Bey, yüksek mühendislik eğitimi görmüştür, Fransızca biliyordu. 1911 yılında kısa süreli geçici olarak Fenerbahçe başkanlığı yaptı.





Hayalet sülük

Hayalet sülük ("Selenochlamys ysbryda"), Galler'de bulunan ve 2006 yılına kadar bilim tarafından bilinmeyen bir sülük türüdür. Hayalet sülüğün gözleri yoktur, rengi saf beyazdır ve yer altında yaşar. Birçok sülüğün aksine, hayalet sülük geceleri avlanan bir etoburdur. Kılıç şeklindeki dişleri yardımıyla geceleri solucanlarla beslenmektedir.

Sülüğe kısmen Galce bilimsel (ilk Galce adlandırma) bir ad verilmiştir, Galce'de hayalet anlamına gelen ysbryd, sülüğün açık beyaz görüntüsünü ve geceleri avlanan doğasını tanımlayıcı olarak. Bu isimlendirme cins isminin daha çok "Hayalet sülük" olarak kullanılmasına sebep olmuştur. Bu tür sülükler daha çok Türkiye ve Gürcistan'da rastlanmaktadır. Bill Symondson, Cardiff Üniversitesi'nden bir ekolog, sülüğün ilk olarak Birleşmiş Krallık'a yabancı olan, mağara sistemlerinde geliştiği fikrini öne sürmüştür ve muhtemelen Galler'e bitki saksısıyla gelmiştir.

Hayalet sülüğün kökeni ve Britanya'ya nasıl geldiği hâlâ bilinmemektedir. Hayalet sülük, 26 Ekim 2006'da Caerphilly'da bir örneğinin fotoğraflanması ile keşfedilene kadar Avrupa'da henüz bilinmiyordu. Bir sene sonra bir hayalet sülük, Cardiff, Galler'de bir bahçıvan tarafından evinin yakınında bulunmuş ve Galler Ulusal Müzesi'nin dikkatini çekmiştir. Ek olarak hayalet sülükler, Swansea, Galler yakınında yer alan Goreinon'da bulunmaktadır. Sülüğün insanlara zararı yoktur, ancak Güney Galler çevresine yayılması ile birlikte zararlı bir tür haline gelmemesi için izlenmektedir.

Tür hakkında bilimsel bir tanımlama Journal of Conchology'nin 39. sayısının 537-552 sayfaları arasında bulunabilir.





Ahmet Yıldırım (anlam ayrımı)

Ahmet Yıldırım isminde birçok şahsın maddesi mevcuttur:





ZAZ Komedi Grubu

ZAZ Komedi Grubu parodi filmleri ile tanınan ABD'li 3 yönetmen ve oyuncudan oluşmuş grup. Jim Abrahams ile David Zucker Jerry Zucker kardeşlerden oluşan bu grup Zucker, Abrahams ve Zucker (Soyadlarının baş harfleri ZAZ) veya Zucker Biraderler olarak da anılmaktadırlar. 1977'den bu yana sinemada aktif olarak çalışmaktadırlar.

Çocukluklarından beri birbirlerini tanıyan ve aynı okullara giden bu üçlü "Wisconsin-Madison Üniversitesi" ne devam ederlerken "Kentucky Fried Theater" adında bir tiyatro grubu kurmuşlardı. (Kentucky Fried Chicken'dan galat). Bu isim 1977 yılında John Landis'in yönettiği Kentucky Fried Movie filminin senaryosunu yazarlarken filmin ismine de ilham kaynağı olmuştu. 1980 yılında çıkışlarını yaptıkları ünlü Airplane! filmini bu kez hem yazıp hem de yönettiler. 1982'de televizyon için tek sezonluk ve 6 bölümlük Police Squad!'ı çektiler. 1984'te yine yazıp yönettikleri Top Secret! filmi geldi. 1986'da kendi yazmadıkları ama yönettikleri Karımı Kaçırdılar (Ruthless People) 'da Danny DeVito ve Bette Midler oynuyorlardı. 1988, 1991 ve 1994 yıllarında 3 Çıplak Silah (Naked Gun) filmi yaptılar. Bu filmler TV için yaptıkları "Police Squad!" dizisinden adapte edilmişlerdi.

Üçlü birbirinden bağımsız olarak da bazı filmlere imza attılar. Örneğin Jerry Zucker Rat Race (2001) ve bir parodi filmi olmayan 1990 yapımı Patrick Swayze'li Ghost'u yönetti. Kardeşi David Zucker Scary Movie 3 (2003), Scary Movie 4'ü (2006) ve BASEketball'ı (1998) yönetti. Jim Abrahams ise Hot Shots! (1991), Hot Shots! Part Deux (1993) ve Jane Austen's Mafia!'yı (1998) yönetti.

Emmy ve BAFTA ödüllerine aday gösterilen üçlü 1980'de gerçekleştirdikleri "Airplane!" filmi için "en iyi uyarlama senaryo" dalında Amerikan yazarlar birliğinin ödülünü aldılar.

Genelde bütün bu filmlerin ortak noktası parodi ağırlıklı olmalarıydı. Daha önce çok iş yapmış bazı tür filmleri ile dalga geçiliyordu. Örneğin "Airplane!" felaket filmlerinin bir parodisiydi, "Çıplak Silah" filmleri ise polisiye ve ajan filmleriyle dalga geçiyordu. ZAZ Komedi Grubu'nun filmlerinde öne çıkan oyunculardan bazıları Leslie Nielsen, Lloyd Bridges, Robert Stack, Rowan Atkinson, Charlie Sheen, ve Anna Faris'dir.

ZAZ grubunun İngiltere'deki karşılığı 1969'dan beri faal olan Monty Python grubudur.





ZAZ





DualShock

DualShock, Sony firmasının kendi yapımı olan PlayStation oyun konsolu için üretmiş olduğu yön kontrol sistemidir.

Teknik özelliklerinden ilki kısaca ufuk çizgisine göre eğim açılarını tanımlama, bu sayede tuşlara basmadan elektronik ortamda yönlendirme yapabilmektir. İkinci bir özelliği ise geri bildirim titreşim özelliği sayesinde sanal hislerin algılanmasıdır.




Liouville teoremi (karmaşık analiz)

Karmaşık analizde, Joseph Liouville'in ismine atfedilen Liouville teoremi, sınırlı her tam fonksiyonun sabit olmak zorunda olduğunu ifade eder. Yani, C 'deki her "z" için |"f"("z")| ≤ "M" olan pozitif bir M varsa ve "f" holomorfsa, "f" sabittir.

Teorem, büyük ölçüde, en az iki karmaşık sayıyı almayan her tam fonksiyonun sabit olacağını söyleyen Picard'ın küçük teoremi ile iyileştirilmiştir.

Teorem, "holomorf fonksiyonlar analitiktir" gerçeğinden elde edilir. "f", tam olduğu için, 0 etrafında Taylor serisi ile temsil edilebilir; yani

Buradaki formula_2 terimi ise (Cauchy integral formülü yardımıyla)

olarak yazılır ("C", 0 merkezli, "r" yarıçaplı bir çemberdir.) Doğrudan

tahmini yapılabilir (İkinci eşitsizlikte varsayımdaki her "z" için |"f"("z")| ≤ "M" eşitsizliği kullanılmıştır). Yol integralinde kullanılan "r" sayısının seçimi ise keyfidir. Bu yüzden, "r" sonsuza götürülürse, her "k" ≥ 1 için "a" = 0 elde edilir. Böylelikle, "f"("z") = "a" olur ve teorem kanıtlanmış olur.

Cebirin temel teoreminin Liouville teoremine dayanan kısa bir kanıtı vardır.

Teoremin bir sonucu da "gerçekte farklı" fonksiyonların birbirine baskınlık kuramayacağıdır, yani "f" ve "g" tamsa ve her yerde |"f"| ≤ |"g"| ise , o zaman bir "α" sayısı için "f " = α."g" olur. Bunu göstermek içinse

fonksiyonunu ele alalım. "h" 'nin tam bir fonksiyona uzatılabilmesi yetecektir ve böylece Liouville teoremi sonucu verecektir. "h" 'nin holomorf olması "g"(0) haricindeki noktalarda açıktır. Şimdi "g"("a") = 0 ise "f"("a") = 0 ifadesi de vardır. Analitiklik sayesinde, "h" sürekli, ve bu yüzden de holomorf olarak "a" üzerine uzatılabilir. Bu yüzden, "h", "g"(0) üzerinde tam bir fonksiyona uzatılabilir.

Teorem aynı zamanda sabit olmayan eliptik bir "f" fonksiyonunun tanım kümesinin C 'de olamayacağını göstermekte de kullanılabilir. Olduğunu varsayalım. O zaman, "a" ve "b", "f" 'nin / gerçel olmayacak şekilde iki periyodu ise, köşeleri 0, "a", "b" ve "a" + "b" olan "P" paralelkenarını ele alalım. O zaman, "f" 'nin görüntüsü "f"("P") 'ye eşit olacaktır. "f" sürekli olduğu ve "P" tıkız olduğu için, "f"("P") de tıkız olacaktır ve bu yüzden sınırlı olacaktır. Böylece, "f" sabit olacaktır.

"Sabit olmayan eliptik fonksiyonlar C 'de tanımlanamaz" gerçeği aslında Liouville'in 1847'de eliptik fonksiyonlar kuramını kullanarak kanıtladığı ifadedir. Aslında Liouville teoremini kanıtlayan Cauchy'dir.

"f" sabit olmayan tam bir fonksiyonsa, o zaman görüntüsü C içinde yoğundur. Bu ifade Liouville teoreminden daha güçlü bir sonuç olarak güzükse de aslında teoremin kolay bir sonucudur. "f" 'nin görüntüsü yoğun olmasaydı, o zaman bir "w" karmaşık sayısı ve "r" > 0 gerçel sayısı olurdu öyle ki "w" merkezli, "r" yarıçaplı açık disk, "f" 'nin görüntüsünden bir eleman içermezdi. "g"("z") = / fonksiyonunu tanımlayalım.

olduğu için, "g" sınırlı, tam bir fonksiyon olurdu. Böylece, "g" sabit olurdu. Ancak, bu saçma olur. Bu yüzden, "f" 'nin görüntüsü yoğundur.

Benzer bir şekilde, tam bir fonksiyonun ∞'da kutup noktaları varsa, yani ∞'un açık bir aralığında "z" gibi patlıyorsa, o zaman "f" polinomdur. Liouville teoreminin bu uzatılmış versiyonu daha kesin bir dille ifade edilebilir: Yeteri kadar büyük "z" ler için |"f"("z")| ≤ "M".|"z"| ise, o zaman "f", derecesi en fazla "n" olan bir polinomdur. Bu, şu şekilde kanıtlanabilir. Yine, "f" 'nin Taylor serisini ele alalım:

Teoremin kanıtında kullanılan tartışma

eşitsizliğini verir. Böylece, "k" > "n" ise

olur. Bu yüzden, "a" = 0 elde edilir.





Orhan