dır. Örneğin, Jones matrisler kullanılarak tarif edilemez. Bu gibi durumlar için Stokes 4-vektör üzerine hareket eden 4 × 4 matris kullanmak yerine olağandır. Onlar Mueller matrisler olarak bilinen gelmiş olmasına rağmen bu tür matrisler ilk 1929 yılında Paul Soleillet tarafından kullanılmıştır. Her Jones matrisi bir Mueller matrisi sahipken, tersi doğru değildir. Mueller matrislerden sonra, karmaşık yüzeyler veya parçacıkların topluluklarının gelen dalgaların saçılması gözlenen polarizasyon etkilerini tanımlamak için kullanılır.

Doğrusal çift kırılım tanınmış belirtileri (yani, hangi temel kutuplaşma dik doğrusal polarizasyonlardır) optik dalga plakaları / geciktirici ve birçok kristaller görünür. Doğrusal polarize ışık birefringent malzeme içinden geçerse onun polarizasyon yönü bu temel kutuplaşmaların birine denk olmadığı sürece, kutuplaşma, durum genellikle değişecektir. Faz kayması ve böylece polarlanmasında değişikliği için, genellikle, ekteki fotoğrafta görüldüğü gibi, renkli etkilere neden olabilir, iki polarize arasında beyaz ışık altında, bağımlı, bu tür nesneler dalga boyudur.
Dairesel çift kırılma, özellikle kiral sıvıları optik aktivitesi olarak adlandırılan ya da bağlı yayılma yönü boyunca bir manyetik alanın varlığı Faraday rotasyonu. Doğrusal polarize ışık gibi bir nesne içinden geçirilir, bu doğrusal polarize ama döndürülerek polarizasyon ekseni ile de çıkar. Doğrusal ve dairesel çiftkırılım bir arada temeli kutuplaşma iki dik eliptik kutuplaşmalar olarak sahip olacaktır; "eliptik çiftkırılma" ancak nadiren kullanılır.
Bir doğrusal mod için 45 ° açıyla polarize gelen bir dalga ile (iki ortogonal doğrusal yayılım modları ile) doğrusal çiftkırılım davayı benzetebiliriz. Bir diferansiyel faz tahakkuk başladıkça, polarizasyon sonunda salt dairesel polarizasyon (90 ° faz farkı), daha sonra orijinal kutuplaşma dik eliptik ve sonunda doğrusal polarizasyon (180 ° faz), sonra tekrar dairesel yoluyla (270 değiştirerek, eliptik olur orijinal azimut açısına sahip sonra eliptik ve nihayet geri döngü yeniden başlar orijinal doğrusal polarize durumuna (360 ° faz) ° faz). Genel olarak, durum daha karmaşıktır ve yayılma modları ile tanımlanan eksen etrafında Poincare küresi bir dönüş olarak karakterize edilebilir. Doğrusal (mavi), yuvarlak (kırmızı) ve elips (sarı) çift kırılma için örnekler soldaki şekilde gösterilmiştir. Toplam yoğunluğu ve polarizasyon derecesi etkilenmez. Bir ortamda yol uzunluğu yeterli değilse, bir paralel ışın (ya da ışın) iki polarizasyon bileşenleri nihai yayılma tarifi (aynı giriş yüzü ve çıkış yüz varsayarak olsa bile, ofset bir pozisyonel ile malzeme çıkabilirsiniz ) paraleldir. Bu genellikle kristal arkasında bir nesnenin, zıt kutuplaşmalar içinde, hafif görüntüleri ofset iki ile izleyiciyi sunmak kalsit kristalleri kullanılarak görülüyor. Bu 1669 yılında Erasmus Bartholinus'a tarafından, kutuplaşma ilk keşif sağlanan etki oldu.

Bir polarizasyon modunda iletimi tercihli olarak düşürüldüğü Ortam dikroik ya diattenuation olarak adlandırılır. Çift kırılma gibi, diattenuation (bir kristal) lineer polarizasyon modları ya da (genellikle bir sıvı içinde) dairesel polarizasyon modları ile ilgili olabilir. Neredeyse tüm bir modda radyasyon bloke aygıtlar polarize filtre ya da basitçe "polarize" olarak bilinir. Bu Jones, matrisin olarak yukarıda verilen G2 = 0 tekabül eder. İdeal polarize çıkışı o polarizasyon modunda giriş dalganın orijinal genlik eşit bir genlik ile belirli bir polarizasyon durumu (genellikle doğrusal polarizasyon) 'dir. Diğer polarizasyon modunda güç elimine edilir. Kutuplanmamış ışığı (g1 = 1 ve g2 = 0) başlangıç gücünün tam yarısı korunur ideal bir polarize geçirilir ve böylece eğer. g1 o <1. Bununla birlikte, birçok durumda liyakat daha alakalı rakam g2 için g1 bir karşılaştırma içeren polarizasyon veya nesli oranı polarize derecesi, yani pratik polarizörler, özellikle ucuz sac polarizörler. Jones'un vektörler (yerine yoğunluğu daha) dalgalarının 'genlikleri atıfta beri, polarize olmayan ışık ile aydınlatılan zaman istenmeyen kutuplaşma kalan güç amaçlanan kutuplaşmanın güç (g2 / g1) 2 olacaktır.
Çift kırılma ve genişletilmiş medya dikroizmine ek olarak, Jones, matrisler kullanılarak polarizasyon etkileri nitelendirilebilecek farklı kırılma indisi İki malzeme arasında (yansıtıcı) ara yüzeyde meydana gelebilir. Bu etkiler Fresnel denklemleri ile tedavi edilir. Dalgasının bir parçası iletilir ve parça yansıtılır; Belirli bir malzeme için (aynı zamanda ve yansıma fazı) bu oranlar geliş açısına bağlıdır ve s ve p kutuplanma için farklıdır. Bu nedenle, yansıyan ışık (hatta başlangıçta polarize olmamış ise) polarizasyon durumu genellikle değiştirilir.
P kutuplaşma için yansıma katsayısı sıfır Brewster açısı, olarak bilinen geliş özel bir açıda bir yüzeye çarpan herhangi bir ışık sadece s-polarizasyon kalan yansıtılacaktır. Bu ilke, bu tür birçok yüzeyleri boyunca iletim sonra ancak p polarizasyon bırakarak, s polarizasyon her bir Brewster açısı yüzeyinde yansıma ile ayrılmış olduğu formül (şekle bakınız), sözde "plakalar polarizörün kazık" olarak kullanılır. P kutuplaşma genellikle küçük yansıma katsayısı da polarize güneş gözlüğü temelidir; mesela, ıslak sokak yansıması (yatay) polarizasyon, parlama en S den engelleyerek çıkarılır.
Normal sıklığı ve yansıma önemli özel durumda belirli s veya p polarizasyon vardır.(anizotropik malzeme içermeyen). X ve Y, bir polarizasyon bileşenleri, eşit yansır ve bu nedenle yansıtılan dalganın polarizasyonu gelen dalganın aynıdır. Bununla birlikte, dairesel (veya eliptik) polarizasyon durumunda, polarizasyon durumu ellilik böylece teamül Bu yayılma yönüne bağlı olarak belirtilir, çünkü tersine çevrilir. + Z yönünde bir dalga için "sağ-elli" olarak adlandırılan x-y eksenleri etrafında elektrik alanının dairesel dönme "solak" olduğu -z yönünde bir dalga için. Ancak geliş sıfır olmayan bir açı ile yansıma genel bir durumda, böyle bir genelleme yapılabilir. Örneğin, sağ dairesel polarize ışık bir otlatma açıda bir dielektrik yüzeyden yansıyan, hala polarize sağ elini (ama eliptik) olacaktır. Doğrusal polarize ışık olmayan normal sıklığı bir metalden yansıyan genellikle eliptik polarize olur. Bu olgular kullanarak Jones vektörleri s ve p polarizasyon bileşenleri için farklı Fresnel katsayıları ile üzerine harekete işlenir.

Bazı optik ölçüm yöntemleri polarizasyona dayanmaktadır. Diğer optik teknikler polarizasyon önemlidir ya da en azından dikkate alınmalı ve kontrol edilmelidir.

Şeffaf malzeme gerilmeleri hali hazırda gözlenebilir için mühendislik, stres kaynaklı çift kırılma fenomeni sağlar. Yukarıda belirtildiği ve beraberindeki fotoğrafta görüldüğü gibi, çiftkırılım kromatikliğini tipik olarak iki polarize arasında inceledi renkli desenler oluşturur. Dış güçler olarak uygulanmaktadır, malzemesinde indüklenen iç stres böylece görülmektedir. Buna ek olarak, çift kırılma sık olarak, üretim sırasında "donmuş" gerilimlere görülmektedir. Bu ünlü olan çift kırılma imalat işlemi sırasında malzemenin gerilmesini nedeniyle selefon bant gözlenir.
Elipsometri: Elipsometri düzgün bir yüzeyinin optik özelliklerinin ölçümü için güçlü bir tekniktir. Bu tür bir yüzey speküler yansıma aşağıdaki ışığın polarizasyon durumunu ölçmek içerir. Bu, tipik olarak geliş açısı veya dalga boyu (ya da her ikisi) 'in bir fonksiyonu olarak yapılır. Elipsometri yansıma bağlı olduğundan, ışığa ya da arka yüzü erişilebilir olması için saydam olması örnek için gerekli değildir.Elipsometri bir dökme malzemenin bir yüzeyinin (kompleks) kırılma indeksi modellemek için de kullanılabilir. Aynı zamanda, bir alt-tabaka üzerinde biriken bir ya da daha ince bir film tabakası parametrelerini belirlenmesinde yararlıdır. Sahip oldukları yansıtma özellikleri, sadece öngörülen p büyüklüğü ve S polarizasyon bileşenleri, ancak yansıması üzerine nispi faz kayması, bir elipsometre kullanılarak ölçümler ile karşılaştırıldığında. Normal elipsometre ama p ve s yansımaları oranı yanı sıra, yüzey varlık tarafından yansıması üzerine uyarılan polarizasyon ellipticity (bu nedenle adı) değişimi (dikkatli fotometrik aydınlatma kirişin kalibrasyon gerektiren) gerçek yansıma katsayısı ölçmez okudu. Bilim ve araştırma kullanılacak ek olarak, elipsometri Örneğin üretim süreçlerini kontrol etmek için kullanılır.Farklı alanlarda kullanma sahiptir.Bunlar:
Jeoloji: (Lineer) çiftkırılım özelliği gerçekten kutuplaşma ilk keşif önemli olan kristal mineraller yaygındır ve mineralojide, bu özellik sık sık minerallerin belirlenmesi amacıyla, polarizasyon mikroskopları kullanılarak istismar edilir. Daha fazla bilgi için optik mineralojisini bakın 
Katı maddelerin ses dalgaları polarizasyon sergilerler. Toprak içinden üç polarizasyon ayırıcı yayılım sismolojinin alanında önemlidir. Uzunlamasına polarizasyon (sıkışma dalgaları) ile dalgalar P-dalgaları denir ise yatay ve dikey polarize sismik dalgalar (kesme dalgaları), SH ve SV denir .
Kimya: Bu kristalin, bir tür çift kırılma ortaya koymak için faydalıdır, ve lineer, çift kırılma ve dolayısıyla saptama jeoloji ve mineraloji özellikle yararlı olduğu (yukarıda) gördük. Doğrusal polarize ışık genel olarak polarizasyon durumu iki çapraz polarize arasına bakıldığında yukarıda fotoğrafta görüldüğü gibi, ön plana çıkaran, böyle bir kristal boyunca iletim üzerine değiştirdi. Benzer bir şekilde, kimyada polarizasyon döndürülmesi yararlı bir ölçüm olarak bir sıvı çözelti içinde eksenlerinde. Bir sıvı lineer çift kırılma imkansız olduğu bir kiral molekül çözelti içinde olduğu zaman dairesel bir çift kırınıma olabilir. Sağ ve böyle bir molekülün sol elini enantiomerler eşit sayıda (sözde rasemik karışım) mevcut olduğu zaman daha sonra etkilerini yok. Sadece bir (veya birinin bir üstünlüğü) vardır, ancak, organik moleküller, bir ağ, dairesel çift kırılma (ya da optik etki) görülmektedir durum bu dengesizliğin büyüklüğü (veya molekülün konsantrasyonunu ortaya daha sık olduğu kendisi zaman sadece bir enantiomer), mevcut olduğu kabul edilebilir. Bu, bir içinden ışık iletimi sıfı