erin keratin maddesiyle ya da tüy yağıyla beslenirler. "Colpocephalum zebra" türü kuş bitleri kanatlarda, "Neophilopterus incompletus" türü kuş biti ise vücudun her yerinde görülebilir.
Leylekler de ayrıca çeşitli iç parazitlere de rastlanır. Bunların arasında "Toxoplasma gondii" ve "Giardia" cinsi bağırsak parazitleri sayılabilir. Almanya'da Saksonya-Anhalt ve Brandenburg'tan 120 leylek cesedi üzerinde yapılan bir incelemede sekiz tür karaciğer kelebeğine, dört tür şerit solucanınına ve en az üç tür yuvarlak solucana rastlanmıştır. "Chaunocephalus ferox" türünün karaciğer kelebeği İspanya'da iki rehabilitasyon merkezine kabul edilen birçok kuşta ince bağırsak duvarında lezyonlara neden olduğu belirlenmiş ve kilo kaybının nedeni olarak tespit edilmiştir. 
Batı Nil virüsü, sivrisinekler aracılığıyla kuşlar arasında yayılan bir kuş engeksiyonudur. Ekolojisi tam olarak bilinemeyen virüsün yayılmasında göçeden kuşların önemli bir etkisi olduğu görülmektedir. 26 Ağustos 1998 tarihinde yaklaşık 1.200 leylekten oluşan bir sürü güneye yolculukları sırasında rotalarından çıkmak zorunda kalıp İsrail'in güneyinde Eilat'a inmiş ve ilk göç yoluna dönmek için kanat çırparak uçmak zorunda kalan sürüden bazı kuşlar ölmüştür. Ölen on bir genç kuşun beyinlerinde BAtı Nil virüsünün öldürücü bir ırkına rastlanmıştır. İsrail'de test edilen diğer leyleklerin vücutlarında Batı Nil virüsüne karşı antikorlara rastlanmıştır. 2008 yılında Polonya doğal yaşamı koruma barınaklarından birinde üç genç leyleğin virüse maruz kaldıkları tespit edilmiştir ancak ülkede virüsün varlığı henüz tam olarak belirlenememiştir.

Sanayileşme ve tarım yöntemlerinin değişmesi sonucunda leylek popülasyonunun azalması 19. yüzyılda başlamıştır. Doğada yaşayan son leylek Belçika'da 1895'te, İsveç'te 1955'te, İsviçre'de 1950'de ve Hollanda'da 1991'de görülmüştür. Ancak leylek türü birçok bölgeye yeniden sokulmuştur. IUCN tarafından 1988'de "neredeyse tehdit altındaki türler" arasında sınıflandırıldıktan sonra 1994'ten beri "asgari endişe altındaki türler" arasında sınıflandırılmaktadır. Leylek aynı zamanda "Afrika-Avrasya Göçmen Sukuşları Korunması Sözleşmesi" (AEWA) içinde değerlendirilen türlerden biridir. Bu sözleşmeyi kabul eden ülkelerin detaylı eylem planları oluşturarak türlerin korunması için geniş çaplı çalışmalarda bulunmaları gerekmektedir. Sözleşme içinde türlerin ve yaşam alanlarının korunması, insanların türler üzerindeki etkilerinin, araştırma eğitim ve uygulamaların yönetilmesi yer almaktadır. Değerlendirilen tehditler arasında sulakalanların sürekli olarak azalması, yüksek gerilim hatlarının yarattığı tehlikeler, Afrika'da "Schistocerca gregaria" türü çekirgelerle mücadelede kullanılan DDT gibi doğayı kirletici maddelerin kullanımı, göç yolları üzerinde ve kışlaklarda yasadışı avlanma gibi konular yer almaktadır.
Orta ve Doğu Avrupa'da üreyen büyük bir leylek popülasyonu bulunmaktadır. 2004-2005 yıllarında yapılan bir sayım sonucunda Polonya'da 52.500 çift, Ukrayna'da 30.000 çift, Beyaz Rusya'da 20.000 çift, Litvanya'da 13.000 çift (dünya üzerinde en yoğun leylek populasyonu bu ülkededir), Letonya'da 10.700 çift, veRusya'da 10.200 çift leyleğin ürediği belirlenmiştir. Romanya'da 5.500 çift ve Macaristan'da 5.300 çift olduğu ve Bulgaristan'da da 4.956 çift leylek bulunduğu tahmin edilmektedir. Almanya'da bulunan 4.482 çiftin çoğu doğu bölgesinde, özellikle Brandenburg ve Mecklenburg-Vorpommern eyaletlerinde görülmüştür (2008 yılında sırasıyla 1296 ve 863 çift).

İspanya'da bulunan 33.217 çift ile Portekiz'de bulunan 7.684 çift dışında Batı ve Güney Avrupa'da bulunan popülasyonlar daha az istikrarlıdır; örneğin Danimarka'da bulunan leylek popülasyonu 2005 yılında yalnızca 3 çifte düşmüştür. Doğu Akdeniz bölgesinde Türkiye'de 6.195 çift ile önemli sayıda leylek bulunurken Yunanistan'da 2.139 çift bulunmaktadır. Batı Avrupa'da koruma tedbirlerine rağmen leylek nadir görülen bir kuş türü olmaya devam etmektedir. 2004 yılında Fransa'da yalnızca 973 çift leylek varken Hollanda'da bu sayı 528 çift idi.

1980'lerin başında, yüzyıllardır leyleklerle bağdaştırılan Ren Vadisinin üst kısmında yalnızca dokuz çift leylek kalmıştır. Alsace ve Lorraine bölgelerinde bulunan Leylekleri Koruma Derneklerinin çabaları sonucunda 2008 yılında bölgede bulunan leylek sayısı 270 çifte çıkarılabilmiştir. Hayvanat bahçelerinde yetiştirilen kuşların tekrar doğaya salınması İtalya, Hollanda ve İsviçre'de leylek sayısının daha da azalmasını engellemiştir. 2008 yılında Ermenistan'da 601 çift, Hollanda'da 700 çift cıvarında leylek bulunmaktaydı. Ayrıca Güney Afrika'da da kışlamak için gelen leyleklerden birkaç çiftinin ürediği bilinmektedir. Polonya'da leyleklerin elektrik hatlarına zarar vermemesi için elektrik direklerinin tepesine platform konulmuş ve bazen yuvalar özel olarak yapılan platformlara taşınmıştır. Hollanda'da hayvanat bahçesinde yetiştirilen kuşların doğaya salınmasının yanı sıra gönüllüler tarafından besleme ve yuva yapma programları da uygulanmıştır. Benzer programlar İsveç'te ve 2000 yılında yalnızca 175 çift leylek olduğu kaydedilen İsviçre'de de devreye alınmıştır. Üreme oranları düşük olduğu ve ek besleme programlarının yarar sağlamaması nedenleriyle İsviçre'de leylek sayısının uzun dönemde azalıp azalmayacağı belirsizdir. Türkiye'de İzmir'de Gediz Deltasında, Bursa'da Uluabat Gölü ve Muğla'da Akyaka'da leylek koruma çalışmaları çeşitli dernekler ve yerel yönetimler tarafından sürdürülmektedir. Karacabey ilçesinin Eskikaraağaç köyünde yürütülen "Uluabat Gölü Leylek Dostu Köyler Projesi" sonucunda 2011 yılında Avrupa'nın 11. "Avrupa Leylek Köyü" seçilmiştir.

Türkçede kullanılan leylek adı Farsça "legleg" kelimesinden geçmiştir. Farsçada ince (لك لك "legleg") sıradan kullanılan isim Arapçada kalın (لقلق "laklak") sıradandır ve bu yüzden Arapçadaki ismin Farsçadan geçip geçmediği kesin değildir. Türkçede leyleğin gaga takırtısına verilen laklak ile ona kinaye olarak «çene çalmak, gevezelik yapmak, sesli dedikodu yapmak» anlamında kullanılan "laklak etmek" deyimindeki "laklak" kelimesi Arapçadan geçmedir ve «leylek» anlamındadır. Diğer Türk dillerinde de Türkçeden ya da Arapça-Farsçadan geçme alıntı olarak görülür: Azerice "leylək"; Türkmence "leglek"; Özbekçe лайлак "laylak"; Uygurca леглек "leglek"; Kırgızca илегилек "ilegilek", илекилек "ilekilek"; Kazakça дегелек "degelek", ләйлек "leylėk", ләйлік "leylik"; Karakalpakça ләйлек "leylėk"; Karaçay Balkarca лелек "lelek"; Karayca "leklek"; Tatarca ләкләк "leklek". Türkçeden Avarca (лакълакъ "laḳlaḳ"), Arnavutça ("lejlek", artikelli hâli: "lejleku"), Ukraynaca (лелека "leleka") gibi komşu dillere geçmiştir. Farsçadan Kürtçe ("legleg") ile Zazacaya ("leglege") geçmiştir. Türkçede "hacı leylek" adı da kullanılır ve bu ad Türkçeden olduğu gibi Kafkas dillerinin Dağıstan bölümündeki Lakça (хӀажилаглаг "hacilaglag") ile Lezgiceye (гьажилеглег "hacilegleg") de geçmiştir. Bazı Türk dillerinde leylek için farklı adlandırma kullanılır: Kırgızca кунас "ḳunas"; Başkurtça ҡауҙы "ḳawźı"; Çuvaşça шапа тарçи "şapa tarśi"; Yakutça Yakutça эһир "ehir". Bazı Türk dillerinde leylek anlamında kullanılan adlar (Tuvaca шилен "şilen", Şorca ve Teleütçe шӱлен "şülen"; Altay dillerinin Türkçe haricindeki Tunguz dilleri grubundan Evenkice сили "sili", шили "şili") aslında balıkçıl anlamındaki adlardan (Hakasça сÿлен "sülen", Tatarca челән "çėlen") anlam değişmesine uğramıştır. Türkiye Türkçesinde pelikan (Azerice "qutan"; Moğolca хотон "hoton"; Macarca "gödény") adının alternatifi olarak kullanılan "kutan" adı da esasen diğer Türk dillerinde (Kırgızca кытан "ḳıtan"; Kazakça құтан "ḳutan"; Karakalpakça қутан "ḳutan"; Özbekçe қўтон "qo`ton"; Yakutça кутан "kutan") balıkçıl (Ardeidae türleri) anlamındadır. Kazakçada kara leylek için "kara balıkçıl" anlamında қара құтан "ḳara ḳutan" adı da kullanılır. Altay dillerinin Moğol dilleri grubundan Moğolca (өрөвтас "örövtas") ile Kalmukça (өрг "örg", ханчлд "hançld") farklı bir adlandırma kullanır.

Latince "leylek" anlamına gelen "cǐcōnia" kelimesi Horace ve Ovid'in eserlerinden itibaren kaydedilmiştir. Bilimsel adının da geldiği Latinceden Fransızcaya "cigogne", İspanyolcaya "cigüeña", Portekizceye "cegonha", İtalyancaya "cicogna" olarak geçmiştir. Halk etimolojisine göre Almanca "storch" kelimesi çarmıha gerilmesi sırasında İsa'ya merhamet duyan bir leyleğin ""Starke ihn!"" ("ona güç ver") diye attığı çığlıktan gelmektedir. Aslında leyleğin dik yürümesi ile bağlantılı olarak "*sturk-", "*sterk-" köklerinden gelen Tötonca "sturkaz" kelimesinden İngilizce, Danca, Norveççe, İsveççeye "stork", Almancaya "storch" olarak geçmiştir. Felemenkçe leylek kelimesi ise Almanca "ruhların taşıyıcısı" anlamına gelen "odebaar" kelimesinden türeyen "ooievaar"dır.

İbranice leylek sözcüğü "bağışlayıcı" ve "nazik" anlamına gelen חסד ("hesed") kelimesinden türeyen חסידה ("hasida") kelimesidir.

Büyüklüğü, haşereleri avlaması ve insana yakın, binaların üzerlerinde yuva kurması nedeniyle leylek insan kültürü ve folklorunda çok önemli bir yer tutmaktadır. Antik Mısır'da "ruh" ya da "Ba" ile bağdaştırılmış ve hiyeroglifi olarak kullanılmıştır. Bir inanışa göre leyleklerin birbirlerine yardım etmesi nedeniyle İbranice leylek sözcüğü "bağışlayıcı" ve "nazik" anlamına gelen חסד ("hesed") kelimesinden türeyen חסידה ("hasida") kelimesidir. Yunan ve Roma mitolojisi leylekleri ebeveynlere sadakat modeli olarak çizer, leyleklerin yaşlanınca ölmediğine ama adalara uçup insan şekline büründüğüne inanılırdı. Ezop Masalları'nın ikisinde leylek de yer alır: "Tilki ile Leylek" ve "Çiftci ile Leylek" Aynı zamanda leyleklerin yaşlanmış ebeveynlerine baktığına, onları beslediklerine hatta taşıdıklarına inanılmaktaydı. Çocuk kitaplarında leylekler anne babaya gösterilen saygının simgesi olarak kullanılmıştır. Antik Yunanca leylek anlamına gelen πελαργός ("pelargos") kelimesinden türeyen ve "Pelargonia" adı verilen Antik Yunan yasasına göre yurttaşlar yaşlanmış ebeveynlerine bakmakla yükümlüydüler. Antik Yunanlarda leylek öldürmek ölüm