ellikle ABD'de popüler olan, beyzbola benzeyen ve bu spordan türetilmiş bir oyundur. Aralarında ufak farklılıklar vardır. 1996 Atlanta Olimpiyatları'nda olimpik spor unvanını kazanmıştır. Saha ölçüleri ve ekipman boyutları beyzbola göre daha küçüktür. Top olarak ise sporun isminin yumuşak top anlamına gelen "softbol" olmasından da anlaşıldığı gibi sert top kullanılmamaktadır. Hatta bu yüzden beyzbola bazen "sert top" anlamına gelen "hardball" da denilir.Çok az ülkede oynanması nedeniyle 2008 pekin olimpiyatlarından sonra bir daha olimpiyatlarda yer almayacaktır.

Softbol Chicago, Illinois'de 1887 yılında George Hancock tarafından bulunmuştur. İlk softbol oyununda topu yakalamak için boks eldiveni, karşılamak içinse süpürge sapı kullanılmıştır.

Beyzbol ve Softbol 9'ar kişilik iki takımın karşı karşıya oynadığı bir spordur. Maç en az bir, en çok dört hakem ile yönetilir. Oyunun amacı rakip takımdan daha fazla sayı yapıp oyunu kazanmaktır. Oyunda beraberlik olmaz, uzatmada gümüş sayı uygulanır. Birkaç küçük kural farklılığı dışında beyzbolla aynıdır. Ayrıca beyzbolu resmi olarak sadece erkekler oynayabiliyorken, softbolu kadınlar da oynayabilir.

Güç, hız ve çok iyi takip gerektiren bir spordur. Ayrıca topun oyunda kalışı çok kısa bir süre olduğundan çok hızlı düşünme ve karar vermeyi gerektirmektedir. Amacı sopayla topa vurarak uzağa gönderme ve yapılan iyi atışlardan puan kazanma olan bir takım sporudur.





Türkmen Sahra

Türkmensahra (ترکمن صحرا), İran'ın kuzeydoğusunda yer alan ve nüfusunun çoğu Türkmenlerden oluşan bir bölgedir.

İran'ın Gülistan, Kuzey Horasan ve Razavi Horasan eyaletlerinin bazı yerlerinden oluşur. İran Türkmenleri Sünnilerin Hanefi mezhebinde olmakla birlikte, Türkler'e en yakın konuşma tarzına sahiptirler.

İran'daki Türkmenlerin nüfusunun 3 milyon civarında olduğu sanılmaktadır.

Gümbed-i-kabus, Türkmen Limanı, Akkale, Meşhed, Kümüş Tepe, Bocnurd, Cürcan, Kelale, Türbet-i-Cam ve Simin-Şehir adlı yerleşim birimlerine sahiptir.

Türkmensahra Bölgesi Türkmenistan Cumhuriyeti ile komşudur ve Türkmenlerin milli şairi Mahtumkulu'nun mezarı da bu bölgededir.




Diskriminant

Diskriminant matematik biliminde bir cebirsel kavramdır. Gerçel katsayılı ikinci derece polinom denklemler'in çözümü için kullanılır. İkinci dereceden büyük herhangi bir polinom'un köklerinin bulunması için de bu kavram, köklerin toplamı için gereken ifadenin ve köklerin çarpımı için gereken ifadenin bulunması suretiyle genişletilmiştir. Bu arada bir polinom için çoklu köklerin varlığı veya yokluğu için gereken koşul da diskriminant'in varlığı ve yokluğu ile bulunabilmektedir.

Diskriminant kavramı polinomların incelenmesinden daha başka matematik alanlarda da kullanılmaktadır. Bu kavramın kullanışı konik kesitlerin ve genel olarak kuadratik şekillerin daha iyi anlaşılmasına izin vermektedir. Galois teorisi'nin kuadratik formlara veya sayılar sonlu uzantısı hakkındaki gelişmelerde de "diskriminant" kavramı rol oynar. Matris sistemindeki determinant hesaplanmasının temelinde de "diskriminant" kavramı yatmaktadır.

Tek bilinmeyenli ikinci derecede bir polinom denklem ele alalım ve denklemde "a", "b" ve "c" üç gerçel sayılı katsayı olsun ve "a" değeri "0" dan değişik olsun

formula_1 

denklemi ve a ≠ 0 olsun.

Bu tek bilinmeyenli ikinci derecede polinom denklemin diskriminantı şöyle tanımlanan Δ (delta) sayısı ile ifade edilir:

formula_2

Diskriminant'ın bilinmesi bu tek bilinmeyenli ikinci derece polinomun çözülmesini sağlar:

a) Δ > 0 yani Δ pozitif ise, denklemin farklı iki gerçel kökü vardır. "x" ve "x" olarak ifade edilen bu iki kök şu formül kullanılarak bulunur:

formula_3

b) Δ = 0 yani Δ sıfıra eşit ise, denklemin, değerleri birbirleriyle çakışan, yani birbirine eşit, iki gerçel kökü vardır:
formula_4

c) Δ < 0 yani Δ negatif ise, denklemin gerçel kökü yoktur yani denklemin çözümü bulunamaz.

Eğer "a", "b" ve "c" kompleks (karmaşık) sayılar ise veya denklemin çözümü için kompleks sayı kullanılması kabul edilmişse durum biraz daha değişiktir. D'Alembert-Gauss teoremine göre denklemin en aşağı bir tane çözümünün bulunması gerekir. Kompleks sayılıların ise her zaman iki tane kare kökü bulunur; yani öyle bir δ değeri vardır ki bunun karesi ( δ) Δ'ya eşittir. Buna göre

a) Eğer diskriminant "sıfır" dan değişik bir değerde ise, denklemin iki çözüm değeri, yani "x" ve "x", şu formülle bulunur:

formula_5

b) Eğer diskriminant değeri "sıfır" ise denklemin çözümü olarak birbiriyle çakışmış eşit şu iki tane kök formula_6 bulunur:
formula_7

Bazen ikinci derecedeki polinom denklem şu şekilde yazılmaktadır:

formula_8

Bu şekilde değişik bir diskriminant bilinir ve bu "kısaltılmış diskriminant" (Δ') şöyle tanımlanır:
formula_9

Eğer bu denklemin kökleri varsa, şöyle bulunurlar:

formula_10

a) İlk olarak şu örnek denklemin çözümünü arayalım:
formula_11

Çözüm iki kök bulunmasını gerektirir. Bu iki kökün "x" ve "x" olduğunu kabul edelim. Bu iki kökü, yani "x" ve "x" çözüm değerlerini bulmak için, şu Δ diskriminant ifadesi incelenir ve bu diskriminant değeri kuadratik denklem çözüm formülüne konulup şu iki gerçel kök bulunur::

formula_12

b) İkinci örnek olarak verilen denklem şu olsun:
formula_13
ve bunun diskriminant değeri sıfır olarak şöyle bulunur:

formula_14

Bu demektir ki bu denklem çözümü birbirine eşit iki gerçel kök olur 
formula_15
Bu birbirine çakışık iki kök değeri -3 olur.

c) Son olarak örnek denklem şu olsun:
formula_16
Bu denklem işin diskriminant Δ değeri şu olur:
formula_17
yani Δ negatiftir. Bu halde denklemin gerçel sayılarla kökleri bulunmamaktadır. Fakat bu halde kompleks kökleri bulunabilir. Diskriminantın kare kökü "i"√3 olur ve burada "i" "sanal birim" operatörüdür. Bundan dolayı şu çözüm ortaya çıkar:
formula_18.

Gerçel sayılar seti üzerinde, iki değişkenli ("x" ve "y") iki boyutlu φ kuadratik formu şu formülle ifade edilir:

formula_19

Kuadratik form aynı zamanda bir matris ifade ile de gösterilebilir:

formula_20

Bu matris şeklinde ifadenin determinantinin açılması, daha önce diskriminant için verilen ifadeye, yani -1/4("b" - 4"ac") ifadesine eşittir. Bir geçen matris "P" kullanarak yapılan bir baz değişmesi bu determinatın değerinde değişme yapar. Daha detaylı bir açıklama ile, yeni baz için değer eski baz ile "P" determinantının karesinin çarpımına eşittir ve determinantın işareti değişmeden aynı kalmaktadır. Bu analizin incelenmesi daha ayrıntılı bir maddede yapılmaktadır.

Bunun için iki boyutlu kuadratik formları için üç tane farklı tanımlama yapılmaktadır. "B" bazında olan kuadratik formun diskriminantı, "B" bazındaki kuadratik forma bağlı olan matrisin determinantı olur. Daha önceki hale benzer bir açıklama ve hesaplama ile kuadratik formun diskriminantının "b" - 4"ac" ifadesine eşit olduğu tanımlanabilir. Sonra, kuadratik formun determinantına bağlı tek değişmez gibi, diskriminant da +1, 0 veya -1 değerleri alabilen determinant işareti olarak tanımlanır.

Diskriminant kuadratik formları üç tane değişik gruba ayırmaktadır. İki boyutta, kanonik bazda determinatın değerinin diskriminantı tanımlaması yapıldıktan sonra, eğer verilmiş bir "a" değeri icin diskriminantın işareti pozitif ise, φ("x", "y") = "a" değişebilirinin ("x", "y") noktalarının "E" ensamblı bir elipse karşıttır veye ensambl boştur. Eğer diskriminant sıfır ise, bu halde "E" bir parabol'a karşıt olur. Eğer diskriminant negatif ise, "E" bir hiperbol olur. Kuadratik formlar üç farklı şekilde konik seksiyon elde etmeye izin verir.

Bir polinom için kök değerini diskriminant yardımı ile çıkarma yöntemi ikiden büyük polinomlar için generalize edilmemiştir. Fakat polinomun diskriminantı kavramı yine de kullanışlıdır. Doğrusal cebir içinde bir endomorfizim minimal polinomunda çoklu köklerin mevcut bulunması endomorfizmin tabiatını değiştirir. Bu şekilde mevcudiyet diagonalleştirme operasyonu imkânsiz yapar. Bu açıklama rasyonel sayıları da içine aldığında, indirgenemeyen polinomların (yani faktorize edilemeyenler) çoklu köklerinin bulunmasi her türlü hal için imkansızdır. Bu hal tüm haller için gerçek değildir. Galois teorisi içinde yapılan bu ayrım önemlidir ve sonuçlar konfigürasyona bağlı olarak değişik olabilir.


formula_21

formula_22

Bundan şu formül çıkartılır :
formula_23
Bu ifade epey karmaşık görünmektedir; fakat bunun bir uygun nedeni vardır. Geleneksel olarak bu karmaşık ifade kullanılırsa yapılan ikamelerle şu şeklide bir polinom elde edilebilir ve bunun diskriminantı gayet basittir:

formula_24

Gerçel katsayılı 3.derece polinom denklemi halinde, eğer diskriminant kesinlikle negatif ise denklemin üç tane ayrı değerde gerçel çözümü bulunur; eğer determinant sıfır ise üç tane birbirine çakışan tek bir gerçel değerde çözüm vardır ve eğer determinant kesinlikle pozitif ise tek bir gerçel çözüm bulunup diğer iki tane çözüm ise birbirlerine "conjuge" kompleks sayılardır.

Elipsin en basit bir halinde denklem şöyledir:
formula_25 
Bunda formula_26 katsayıları gerçel sayılardır. Bu halde diskriminant şöyle tanımlanır:
formula_27.

"P" dereceli polinom için genel diskriminant ifadesi şöyle tanımlanır:

formula_28

ve bundan şu ortaya çıkar:

Sayilar cebiri teorisi tanımı farklı görünen bir diskriminant kavramı kullanır.Bu kavram bir kuadratik formdaki determinanta karşıttır ve matamati "halka" "A" için kullanılır. Her diskriminantın her iki tanımı da birbiriyle çok yakın olarak bağlıdırlar.

Eğer "A" halkasını(tümüyle relatiflerden oluşan bir "Z" için) "Z"["a"] ile eşit yapan bir cebirsel tamsayı "a" mevcutsa, "a" için minimal polinom "Z" içindeki katsayılari aynen içerir "A"'nın polinomlara gore tanımlanmış anlamı ile cebirsel sayı teorisine göre "halka"nın diskriminantı anlamı ile tamamına eşittir.





Gacko

Gacko (Kiril: Гацко) Bosna Hersek'in güneyinde bulunan bir kasabadır. Foča Bölgesi'nde bulunmaktadır.




Niamh Kavanagh

Niamh Kavanagh (d. 13 Şubat 1968, Dublin), İrlandalı şarkıcı.

Kavanagh 1993 Eurovision Şarkı Yarışması'nda ev sahibi ülke olan İrlanda adına "In Your Eyes" adlı şarkıyla birinci oldu. Bu tekl