daki açı ise
Örneğin 5 kutubu 2 sıfırı olan bir transfer fonksiyonunun pozitif reel eksenle 60,180,300 derece açı yapan üç asimtotu vardır.
Asimtotların kesiştiği noktaya sentrioid denir. Reel eksen üzerinde olan bu nokta 
Buradaki formula_15 ifadesi bütün-sistemin kutuplarının toplamını, formula_16 ifadesi ise bütün-sistemin sıfırlarının toplamını ifade eder. Paydadaki formula_10 ve formula_11 ise sırasıyla kutup ve sıfırların ‘sayısını’ belirtir.

Kök eğrileri reel eksen üzerindeyken kazancın değişmesiyle reel ekseni terk eder. Bu durumda sistemin kutupları artık sadece reel değil karmaşık sayıdır. Bu noktalar artan kazançla köklerin hareketine göre ayrılma ya da birleşme noktaları olarak adlandırılır.Bu noktalar:

Kök eğrilerinin karmaşık kutup ve sıfırlara yakınlaşırken nasıl bir yörünge çizerek ulaştığı önemlidir. Bunu anlamak için ayrılma ve birleşme ayçıları incelenir. Eğer kutuplar/sıfırlar reel eksenin üzerinde ise bu açıların önemi yoktur. Çünkü bu durumda kök eğrileri reel ekseni takip ederek kutup/sıfırlara ulaşır. Dolayısıyla ayrılma/birleşme açıları sıfır ya da 180 derecedir.
Kök eğrileri karmaşık ekseni kesebilir. Bu noktada sistemin kutupları tamamen imajiner hale gelir. Karmaşık düzlemin kesildiği noktada kök eğrisi yarı düzlemler arası geçiş yapar. Bu yüzden karşmaşık eksenin kesildiği noktalar sistemin kararlılığı için eşik oluşturur.
Karmaşık eksenin kesildiği noktalar routh hurwitz kriteriyle ya da transfer fonksiyonunda "s" yerine "jw" koyularak bulunabilir.

Transfer fonksiyonu formula_20 olan bir sistemin kök eğrilerini çizelim.


Bu sistemin sıfırı yoktur. 0, -1, -2+3j ve -2-3j olmak üzere dört kutubu vardır. Bunları noktaları s-düzleminde işaretleriz. -1
formula_21 yani -1.25tir. Bu noktadan geçen asimtotları bir önceki adımda bulduğumuz açıları gözeterek s düzlemine çizeriz.

formula_22 
denkeminin çözümünden üç tane kök elde ederiz. -0.467,-1.642+2.067j ve -1.642-2.067j ayrılma/birleşme noktaları tanımı gereği reel eksen üzerinde bulunmalıdır buna göre ikinci ve üçüncü kökler ayrılma ya da birleşme noktası olamaz. s=-0.467 ise reel eksen üzerinde bulunduğundan ve -1 \angle{G(s)} =180*(2k+1)  bu ifadeyi kompleks cebir işlemlerini kullanarak açarsak:

Eğrilerin s= -2+3j kutbundan -142.13 derecelik açıyla ayrıldığını görürüz. Kök eğrileri reel eksene göre simetrik olması gerektiğinden s= -2-3j kutbundan 142.13 derecelik açıyla ayırılmalıdır.
Sıfırımız olmadığı için kutuplarda başlayan kök eğrileri asimtotlarda son bulmak durumundadır. Kök eğrilerinin asimtotları izlediğinde imajiner ekseni keseceğini görürüz. Transfer fonksiyonunda s yerine jw yazdığımızda:
Denklemini elde ederiz. Bu ifadeyi çözüdüğümüzde imajiner eksenin s= +-1.612j noktalarında kesildiğini görürüz.Bu noktada sistemin kazancı K=37.44 tür.


Bütün bu adımları geçtikten sonra geriye kök eğrilerini çizmek kalır. Her kutuptan bir tane kök eğrisi çıkar. Zira o kök eğrisi artan kazançla kutubun hareketini gösterir. Bu eğriler daha sonra bu örnekte sıfır olmadığı için asimtotlara hareket edeceklerdir.

-1 ve 0 kutuplarından çıkan kök eğrileri reel ekseni takip edecek ve ayrılma noktası olan -0.467 noktasında reel ekseni terk ederek yukarı doğru hareket edeceklerdir. 6. adımda bulduğumuz üzere +-1.612j noktalarında karmaşık eksen kesilecek ve kök eğrileri bu noktadan sonra tamamen asimtotları takip edecektir
Kompleks kutuplardan çıkan kök eğrileri ise 5. adımda bulunan açılarla çıkış yapacak ve asimtotları takip edecektir. Kompleks kutupların kök eğrilerinin belirleyici özelliği bu çıkış açılarıdır.

Bu örneğin kararlılık durumunu düşünecek olursak; kutupların sağ yarı düzlemi geçtiği anı göz önüne almamız gerekir. -1 ve 0 kutupları kazanç K=37.44 iken imajiner ekseni keserek diğer yarı düzleme geçmişlerdir. Bu noktadan sonra sistemin sağ yarı düzlemde kutubu olacağından sistem kararsız olur. Diğer bir deyişle sistemin kararlılığını koruyarak kazancı 37.44'e kadar yükseltebiliriz.

Ogata, K Modern Control Engineering, 5th edition

Kocaoğlan, E, Lecture Notes on Feedback Systems





Tavistock Kliniği

Tavistock Kliniği, adını Londra, İngiltere'deki Bloomsbury bölgesindeki Tavistock Meydanı'ndan alan, Britanya Ulusal Sağlık Servisi (NHS) kapsamında bulunan tanınmış bir psikoanalitik terapi merkezidir. Londra'da bulunan ayakta tedavi merkezlerinin yanında, akıl sağlığı, sosyal bakım ve organizasyonel danışmanlık alanında uzman olanlara yönelik mezuniyet sonrası eğitim ve akademik kurslar verilir. Klinik 1967'den bu yana Swiss Cottage'daki Tavistock Meydanı'nda bulunur.





Güneş de Doğar (film)

Güneş de Doğar 1957 ABD yapımı dramatik filmdir. Özgün adı The Sun Also Rises dır.

Senaryosunu Ernest Hemingway'in 1926 tarihli aynı adlı romanından Peter Viertel'nin uyarlayıp yazdığı filmi Henry King yönetmiştir. Yapımcılığını 20th Century Fox şirketi adına Darryl F. Zanuck'un üstlendiği filmin önemli rollerinde Tyrone Power, Ava Gardner, Mel Ferrer, Errol Flynn, Eddie Albert, Gregory Ratoff ve Juliette Gréco oynamışlardır.

Film ülkelerinden uzakta ve düş kırıklığına uğramış bir grup Amerikalı yazar ve sanatçının I. Dünya Savaşı sonrası Fransa ve İspanya'sında geçen sefahat dolu, hedonistik yaşantısını anlatır. Dönemin Hollywood formüllerine uyularak starlardan oluşan geniş bir oyuncu kadrosu ile çevrilen film romana oldukça sadık kalmıştır. ABD'de 1926 yılında yayınlanan "The Sun Also Rises" Amerika'lı yazar ve gazeteci Ernest Hemingway'in (d.1899 - ö.1961) ilk önemli eseridir ve adını yayıncısının önerisi ile Eski Ahit'teki dini bir metinden (Ecclesiastes) almıştır, oysa Hemingway romanına ilk olarak Fiesta ismini vermişti ki roman İngiltere, Almanya ve İspanya baskılarında bu isimle anılır. İspanya'da film de romanı gibi bu isimle gösterime sunulmuştur.







Yates süreklilik düzeltmesi

İstatistik bilim dalında Yates süreklilik düzeltmesi veya Yates'in ki-kare sınaması
"isimsel ölçekli"' veya "sırasal ölçekli" iki değişken için "gözlemlenmiş" örneklem verileri bir bağımlılık tablosu (kontenjans tablosu) halinde betimlenmiş iken, ilişkili iki değişken arasında bağımsızlık sınaması yapmak için bazı özel hallerde kullanılır. 
Genel olarak, iki değişken için "gözümlenmiş" örneklem veriler bağımlılık tablosu (kontenjans tablosu) sunulup ilişkili iki değişken arasındaki bağımsızlık sınaması Pearson'un ki-kare bağımsızlık sınaması ile yapılır. Ancak ki-kare dağılımı surekli bir dagilim olarak yaklasik olarak eldeki aralıklı karekterli "gözümlenmiş çokluk"lara Pearson'un ki-kare bağımsızlık sınaması için uygulanmaktadir. Bu "bağımlılık tablosu" büyük olursa (2 den cok sayıda satırlı ve 2 den çok sayıda sütunlu) yani her iki değişken de 2 kategoriden fazla kategoriyi kapsarsa, bu yaklaşımın sonuçlara tesir etmediği kabul edilmektedir. Ancak veriler her iki değişken için 2 kategorili olup (2× 2) büyüklükte "bağımlılık tablosu"nda özetlenmişse sürekli ki-kare dağılımının aralıklı verilere uygulanmasının sonuca etki yaptığı bilinmektedir. Bu halde İngiliz istatistikçisi Frances Yates Pearson'un ki-kare bağımsızlık sınaması için formülü değiştirip (her bir hücre için 0.5 çıkartılmasını gerektiren) bir "süreklilik düzeltmesi" kullanılmasını önermiştir. 

Yates süreklilik düzeltmesi ile ki-kare sınaması için (2 × 2) büyüklükte "bağımlılık tablosu" için her hücre için önce "beklenen çokluk" (E). Sonra her hücre için :"gözümlenmiş çokluk" eksi "beklenen çokluk" eksi 0.5 
olarak bulunur. Bu 0.5 çıkartılması Yates'in süreklilik düzeltmesidir. Böylece Yates süreklilik düzeltmeli "ki-kare bağımsızlık sınaması" için sınama istatistiği formula_1 şu formülle bulunur:
Burada
olur.
Biraz daha ayrıntılı olarak veriler şu 2 × 2 büyüklükte "bağımlılık tablosu" içinde özetlenmiş olsun:

Bu halde "Yates süreklilik düzeltilmesi" ile uygulanan ki-kare sınama istatistiği formülü basitleştirilip şu sekilde sunulabilir:

Hesaplanan ki-kare istatistiği ki-kare tablosunda serbestlik derecesi 1 olan %5 veya %1 anlamlılık düzeyi için bulunan ki-kare tablo değeri ile karşılaştırılır. Eğer ki-kare tablo değeri daha büyükse iki değişkenin birbirinden bağımsız olacağına dair sıfır hipotez kabul edilir. Eğer kompüter kullanılırsa hesaplanan formula_1 istatistiği için ki-kare simulasyonu kullanılarak bir p-değer bulunur ve bu p-değer anlamlılık düzeyi olan %5 veya %1den büyükse sıfır hipotez kabul edilip iki değişkenin birbirlerinden bağımsız olduğu sonucuna varılır.

Yates düzeltmesi hesaplanan formula_1 istatistiğini genel formula_6 istatistiğinden daha küçük yapar. Bunun sonucu ya küçük sayıda kategoriler dolayısıyla ortaya çıkabilecek anlamlılık düzeyinin fazla tahmin yapmasını önlemiş olur ya da daha büyük bir p-değer ortaya çıkartır. Ancak Yates düzeltmesinin fazladan düzeltme yaptığı ve sıfır hipotezi ret etmesi gerekirken kabul ettiği bilinmektedir.

"Yates süreklilik düzeltmesi"nin toplam gözlem sayısı 40dan düşük olduğu (N<40) hallerde kullanılması tavsiye edilmektedir. Ancak birçok istatistikçi her 2 × 2 şekilde "bağımlılık tablosu" şekline konulan veri için Yates süreklilik düzeltmesi kullanmaktadırlar.




Sefaköy, Hisarcık

Sefaköy, Kütahya'nın Hisarcık ilçesine bağlı bir köydür.

1992 yılında kurulmuştur. Tarihi Bizans yerleşkesi ve bu yerleşke içinde tarihi kaplıcalara sahip olan Sefaköy, Bizans ve Friglerden kalma tarihi eserler de barındırmaktadır.

Termal yeraltı kaynak suları açısından da oldukça zengindir. İçerik olarak şifalı birçok minerale sahip olan termal kaplıcalar tedavi ve tatil amaçlı olarak hizmet vermektedir.




Kanuri Dili

Kanuri Dili Nijerya, Nijer, Çad, Kamerun, Libya ve Sudan'da azınlıklar tarafından konuşulmakta olan bir dildir. Batı Sahara dillerine dahildir.

Cümlelerinin kelime düzeni Türkçe gibi 'özne-nesne-yüklem'dir.




Çok Güzel Hareketler Bunlar

Çok Güzel Hareketler Bunlar, ilk bölümü 28 Mayıs 2008'de Kanal D'de yayınlanan eğlence programı. Yılmaz Erdoğan yönetiminde BKM Mutfak oyuncularının sahne aldığı programda, önceleri seyirciler de puan vererek oyunlarda etkin olmuş, daha sonra ise bu uygulamadan kalkıp yalnızca skeç