ampiyonlar Ligi Asist Krallığı (eleme turları ve play-off turlarını da içerir ) aşağıdaki gibidir (turnuvadan elenmeyen oyuncular koyu renkle belirtilmiştir):




Kalıntı (karmaşık analiz)

Karmaşık analizde kalıntı veya rezidü, bir meromorf fonksiyonun bir tekillik etrafındaki çizgi integrallerinin davranışını açıklayan bir karmaşık sayıdır. Kalıntılar oldukça kolay bir şekilde hesaplanabilir ve bilindiklerinde kalıntı teoremi sayesinde çok karışık gerçel integrallerin belirlenmesi yolunu açarlar.

Meromorf bir formula_1 fonksiyonunun korunmalı bir formula_2 tekilliğindeki kalıntısı, ki genelde formula_3 ile gösterilir, formula_4 ifadesini formula_5 delikli diskinde analitik terstüreve sahip yapan "biricik" formula_6 değeridir. Dönüşümlü olarak, kalınıtılar bazen Laurent serisi açılımları bulunarak da hesaplanabilir ve bazen de bu seri açılımları bağlamında tanımlanırlar.

Örnek olarak, "C" 'nin 0 civarında Jordan eğrisi olduğu 
integralini ele alalım.

Bu integrali elimizde var olan standard integral teoremlerini kullanmadan bulalım. "e" 'nin Taylor serisini bildiğimiz için, bunu integrali alınan ifadeye (integranda) koyalım. O zaman integral

halini alır. 1/"z" 'i de içeriye atarsak, integral şu hale gelir:

formula_10

Şimdi integral daha basit bir biçim aldı.

olduğunu hatırlayalım. Böylece, "cz" biçiminde olmayan her terimin "C" etrafındaki integrali sıfır olur ve integral de şu hale gelir:

1/4! değeri "e"/"z" 'in "z" = 0 'daki kalıntısıdır ve şu hallerde gösterilir.

Karmaşık düzlemde "D" = {"z" : 0 < |"z" - "c"| < "R"} delikli diski verilmiş olsun ve "f" de (en azından) "D" üzerinde holomorf bir fonksiyon olsun. "f" nin "c" noktasındaki kalıntısı olan Res("f", "c"), "f" 'nin "c" noktasındaki Laurent serisi açılımında ("z" - "c") ifadesinin "a" katsayısıdır. Bir basit kutupta, kalıntı
ile verilir.

Cauchy integral formülüne göre, 

olmaktadır. Burada γ, "c" etrafında saat yönünün tersine yönde bir çember çizmektedir. γ'yı "c" etrafında istediğimiz kadar küçük yapabileceğimiz bir ε yarıçaplı çember olarak seçebiliriz.

"g" ve "h" 'nin "c" 'nin bir komşuluğunda "h(c)" = 0 ve "g(c)" ≠ 0 olacak şekilde holomorf fonksiyonlar olduğu "f"("z")="g"("z")/"h"("z") fonksiyonunun bir "c" basit kutbundaki kalıntısı

ile verilir. Daha genel olarak, "f" 'nin mertebesi n olan bir "z" = "c" kutbundaki kalıntısı

formülü ile bulunabilir.

Eğer fonksiyon { "z" : |"z" - "c"| < "R" } diskinde holomorf olan bir fonksiyona devam ettirelebiliyorsa, o zaman Res("f", "c") = 0 olur. Bunun tersi de genel de doğru değildir.

En son formül, düşük mertebeli kutuplardaki kalıntıları bulmak için faydalı olabilir. Yüksek mertebeli kutuplar için seri açılımını kullanmak daha kolaydır.

Bir fonksiyonun bir parçası veya tümü Taylor serisi veya Laurent serisi şeklinde açılabiliyorsa, o zaman kalıntıyı hesaplamak diğer yöntemlerden epeyce daha kolaydır.

Örnek olarak, bazı belli kontür integrallerini bulmaya yarayabilecek,

fonksiyonunun tekilliklerindeki kalıntılarını bulalım. Bu fonksiyonun açık bir şekilde "z" = 0 noktasında tekilliği vardır. Bununla birlikte, payda çarpanlarına ayrılıp

şeklinde yazılırsa, bu tekilliğin kaldırılabilir tekillik olduğu açıktır ve bu yüzden bu "z" = 0 noktasındaki kalıntı 0'dır.

Diğer tek tekillik ise "z" = 1 noktasındadır. Bir "g"("z") fonksiyonunun "z" = "a" noktasındaki Taylor serisinin ifadesinin

olduğunu hatırlayalım. O zaman, "g"("z") = sin "z" ve "a" = 1 için şunu yazabiliriz:

Ayrıca, "g"("z") = 1/"z" ve "a" = 1 için

yazabiliriz.

Bu iki seriyi çarparak ve 1/("z" - 1) ifadesini koyarak

açılımını elde ederiz. Böylece, "f"("z") 'nin "z" = 1 noktasındaki kalıntısı sin 1 olur.







Çelikli, Artova

Çelikli, Tokat'ın Artova İlçesinin tek kasabasıdır. 2014 yılında belediye kapanarak köy statüsüne geçmiştir.2014 mart seçimlerinden ve belediye teşkilatının kapanmasından birkaç ay sonra köyde yapılan referandumla Artova ilçesine katılma kararı alınmıştır..şimdi Çelikli, Artova ilçe belediye sınırları içerisinde bir mahalle statüsündedir..

Köyün rakımı 1200 metredir. 3 Mahalleden oluşmaktadır: Tekke, Urhuçhatun, Afetevler.

karasal iklim hakimdir. Bu köyde kışlar çok soğuk ve uzun; yazlar ise sıcak geçer.

Köy halkı geçimini tamamen tarım ve hayvancılıktan sağlamaktadır. Şeker pancarı ve buğday en çok yetiştirilen tarım ürünleridir. Vişne yetiştirimine de çok uygundur. Ekonomik sıkıntılar yüzünden köy sürekli göç vermektedir. Bu göçler ise başta Çerkezköy olmak üzere İstanbul ve Gebze'yedir.

Köyün gelenek ve göreneklerinde dügünlerimiz çok eski tarihe dayanır düğünlerde bu tarihi yaşatmaya devam etmektedir.

İslam

ULAŞIM

Ulaşım genellikle çelikli çamlıbel yolu üzerinden gerçekleşmektedir. Yol çok berbat durumdadır seçim zamanı vadederler seçim gidince unutulan yerdir.




Anat

Anat veya Anath, Mısır'dan Mezopotamyaya kadar uzanan bölgede tapınılan bir tanrıçadır. Kökeni Mezopotamya uygarlıklarına kadar dayanırdı.

Mısırda; Bakire Anat olarak bilinir. Baal’ın kızı veya kardeşi ve Aley’in de kardeşiydi. Savaşçı bir tanrıça olup, her yıl Tanrı Mot’u kurban ederdi. Vazifesi kurbanlar sayesinde tanrıların yaşamasını temin etmekti. Aynı zamanda yağmur tanrısının kızı ve pınar tanrısının kardeşi olduğu için bitkilere yardım ederdi. Yakın ve uzak diyarlardaki ölülere su temin ederdi. Kadeş denilen tanrıça yine Anat’ın şeklindedir ve Mısır yazılarındaki sembolü aslandır

Mısırlılar onu Mezopotamya'daki tanrıça Baal'le özdeşleştirdiler. (Baal mısırlılara göre şeytanla arkadaş olan bir tanrıçaydı. Bunu da Baal'in bir simgesi olan lale ile özdeştiriyorlar.




1922 Fransa Bisiklet Turu

1922 Fransa Bisiklet Turu 1922 yılı 25 Haziran-23 Temmuz tarihlerinde yapılan 16ncı Fransa Bisiklet Turu' dur. Toplam 5.372 km mesafeli ve 15 etalı tur, Belçikalı biskletçi Firmin Lambot tarafından kazanıldı. Bu Lambot' un Fransa Bisiklet Turu' nu ikinci defadır kazanışıydı, ilki 1919 yılındaydı. İkinci zaferini elde ettiğinde Lambot 37 yaşındaydı, ilk zaferini elde ettiği 1919 yılında ise hiç etap kazanmamıştı.





2008 Yaz Olimpiyatları'nda tenis

2008 Yaz Olimpiyatları'ndaki tenis yarışmaları 10 -17 Ağustos tarihleri arasında, Pekin'deki Olimpik Yeşil Tenis Merkezi'nde yapıldı. 4 ayrı kategoride; tek kadınlar, tek erkekler, çift kadınlar, çift erkekler madalya dağıtıldı.

Turnuva tek eleme usulü yapıldı. Yarıfinalin iki kaybedeni bronz madalya maçına çıktı.

Rusya, tek kadınlarda dağıtılan üç madalyayı da almayı başarmış ve 1908'de Büyük Britanya'dan sonra bunu başaran ilk ülke olmuştur. Rafael Nadal'ın kazandığı altın madalya Olimpiyat tarihinde İspanya'nın teniste aldığı ilk altın madalyadır. Nadal ayrıca Olimpiyat altın madalyası kazanan erkek tenisçiler içinde dünya sıralamasında ilk 5'te yer almış ilk tenisçidir.

Beijing Olympics 2008 Official Website.

 vs. 





2008 Yaz Olimpiyatları'nda tenis - Elemeler

2008 Yaz Olimpiyatları'nda tenis mücadelelerine katılabilmek için kullanılan ana eleme kriteri oyuncuların ATP ve WTA'da elde ettikleri sıralamalardı. 9 Haziran 2008 itibarı ile oluşan sıralama kullanılmıştı. Her ülke en fazla 6 kadın, 6 erkek tenisçi ile katılabilmekteydi. Bu tenisçilerden en fazla dördü bireyselde yarışabilirken, çiftlerde ise iki takımla katılınabiliyordu. Bunun yanında bir tenisçi hem teklerde hem de çiftlerde mücadele edebiliyordu.

Teklerde:

Çiftlerde:


PR Protected/Special Rankings

Rankings as at 9 June 2008

^Teklerde de oynayan isimleri gösterir

^Teklerde de oynayan isimleri gösterir





Sheldon James Plankton

Plankton, SüngerBob Kareşort çizgi filminde oynayan kurgusal bir karakterdir. Plankton, Bikini Kasabası'nın en küçük canlısıdır. Tek gözü vardır. Yengeç Restorant'ın tam karşısında Dostluk Kovası(Çöp Kovası olarak da bilinir) adlı bir restoranı vardır. Fakat bu restorantına hiç müşteri uğramaz. En büyük rakibi bir zamanlar en iyi dostu olan Bay Yengeçdir. Karısı bir bilgisayardır ve adı Karen'dir. En büyük hedefi Bay Yengeç'in "Yengeçburger" 'inin gizli formülünü çalmaktır.Her formül çalma deneyiminde başarısız olur ve Bay Yengeç tarafından restoranına geri fırlatılır. Birkaç defa SüngerBob'u restorantında çalışmaya ikna etmeye çalışmıştır.

Plankton, Bikini Kasabası'nın en akıllı canlısıdır. Birçok icadı vardır. Yemek yapmak gibi bazı konularda beceriksizdir. Plankton'un hayali Yengeçburger formülünü çalmak ve dünyayı ele geçirmektir. Ayrıca 8.sezondaki bir bölümde ikinci bir gözü daha vardır.Plankton'u Uğur Taşdemir seslendirmektedir.




Bayan Puff

Mrs Puff "(Türkçesi Bayan Puff)" SüngerBob KareŞort dizisinde oynayan kurgusal bir karakterdir. Süngerbob'un sürücü kursu öğretmenidir. Kocası Bay Puff'ın ölümünden sonra sürücü kursu açmıştır. Tek eğitemediği öğrencisi Süngerbob'dur.Bu yüzden ondan nefret eder. Süngerbob, her arabayla bir duvara çarptığında kendisi hava yastığı gibi şişer(Bunun sebebi Bayan Puff'ın bir Kirpi Balığı olması ve tehlike hissettiğinde kendini korumak için şişmesidir). Süngerbob yüzünden bir bölümde öğretmenliğine el konulmuştur fakat yerine gelen öğretmen de onu eğitemeyince Bayan Puff'a görevi geri verilmiştir.

Bay Puff,SüngerBob KareŞort isimli çizgi filmdeki hayali bir karakterdir. Bayan Puff'ın eşidir.

Bay puff bir Fener Balığı'dır. Bayan Puff'ın kocasıdır. Fakat bir gün balıkçılar tarafından yakalanmış,ve bir süs eşyası haline getirilmiştir. O günden sonra Bayan Puff,bir sürücü kursu açmıştır.




Istakoz Larry

Larry SüngerBob Kareşort çizgi filminde oynayan kurgusal karakterdir. Istakozdur. Ara karakterlerdendir. Bu nedenle her bölümde oynamamaktadır. Lary genelde Bikini Plajında halter kaldırmakla meşguldür. Sandy'den sonraki bikini kasabasının en güçlü deniz canlısıdır. Süngerbob'un arkadaşlarındandır.




2007 FIFA Dünya'da Yılın Oyuncusu Ödülü

2007 FIFA Yılın Futbolcusu ödülünü Milan 'da forma giyen Brezilya'lı orta saha futbolcusu Kaká, 1047 puanla kazandı. Kaká, bu ödülü kazanan beşinci Brezilya'lı oldu. Ödül galası 17 Aralık 2007 'de "Zürih Opera Evi" 'nde düzenlendi.





Kontür integrali yöntemleri

Karmaşık analizde kontür integ