lemlerken cıvanın üstüniletkenliğini keşfetti. Bu fenomen zamanın en iyi teorik fizikçilerini şaşırttı ve yıllar boyunca açıklanamadı. 1922’de Albert Einstein modern üstüniletkenlik teorilerini göz önüne alarak “kompozit sistemlerin kuantum mekaniğini bu denli göz ardı edişimizle bu belirsiz fikirlerden bir teori elde etmekten çok uzaktayız” dedi.

Kuantum mekaniğinin gelişimi

Drude’un kasik modeli Felix Bloch, Arnold Sommerfeld ve onlardan bağımsız olarak periyodik bir kafeste bir kuantum elektronunun hareketini tanımlamak için kuantum mekaniğinden faydalanan Wolfgang Pauli tarafından artırıldı. Özellikle, Sommerfeld’in Fermi-Dirac istatistiklerine sunulmuş teorisi ısı kapasitesini ve direnci daha iyi açıklayabildi. Kristal katıların yapısını, Max von Laue ve Paul Knipping tarafından kristallerin X ışını dağıtmasını gözlemlerken kristallerin yapılarını atomların periyodik kafeslerinden aldıkları sonucuna vardıktan sonra çalıştılar. Auguste Bravais, Yevgraf Fyodoroy ve diğerlerinin geliştirdiği kristal yapıların matematiği kristalleri simetri gruplarına göre sınıflandırmak için kullanıldı ve kristal yapıların tabloları ilk kez 1935 yılında basılan Uluslararası Kristalografi Tabloları dergisinin temelini oluşturdu. Kuşak yapısı hesaplamaları ilk kez 1930 yeni materyallerin özelliklerini tahmin etmek için kullanıldı ve 1947’de John Bardeen, Walter Brattain ve William Shockley elektronikte bir devrim başlatan ilk yarı iletken temelli transistörü geliştirdi.

1879’da John Hopkins Üniversitesinde çalışan Edwin Herbert Hall iletkendeki elektrik akımına çapraz iletkenler üzerinde ve akıma dik manyetik alanda voltajın gelişimini keşfetti. İletkendeki yük taşıyıcılarının doğasına bağlı olarak ortaya çıkan bu olgu Hall etkisi olarak bilinmeye başladı ama o zamanda elektron deneysel olarak 18 yıl sonra keşfedildiğinden tam anlamıyla açıklanmamıştı. Kuantum mekaniğinin oluşumunda sonra, Lev Landau 1930’da iki boyutla sınırlandırılmış elektronların Hall iletkenliğinin kuvantumlanmasını keşfetti.

Manyetizma tarih öncesi zamanlarından beri maddenin bir özelliği olarak biliniyor. Ancak, "manyetizma üzerine ilk modern çalışmalar" Faraday, Maxwell ve diğerleri tarafından 19. Yüzyılda elektrodinamiğin gelişmesiyle başlandı ve materyallerin manyetikleşmeye verdikleri tepkiye dayanarak "ferromanyetik, paramanyetik ve diamanyetik" olarak sınıflandırılmasını da içeriyordu. Pierre Curie sıcaklıkta manyetikleşmenin bağlılığı üzerine çalıştı ve ferromanyetik materyallerde Curie noktası geçiş halini keşfetti. 1906’da Pierre Weiss ferromanyetiklerin temel özelliklerini açıklamak için mıknatıssal bölgecikler kavramını öne sürdü.

Manyetizmanın mikroskobik tanımlamasında ilk girişim Wilhelm Lenz ve Erns Ising tarafından manyetik materyalleri kitlesel bir şekilde manyetikleşme kazanan dönüşlerin periyodik kafeslerinden oluşan materyaller olarak tanımlayan Ising modeli" yoluyla yapıldı. Ising modeli tam olarak manyetikleşmenin bir boyutta kendiliğinden meydana gelemeyeceğini ama daha yüksek boyutlu kafeslerde mümkün olduğunu göstermek amacıyla çözüldü. Daha sonraki araştırmalar, Bloch’un dönme dalgaları ve Neel’in antiferromanyetizm üzerine olan araştırması gibi, manyetik depolama araçlarının uygulanmasıyla yeni manyetik materyallerin gelişimine yol açtı.

Modern Değişken Kütleli Fizik

The Sommerfeld model ve ferromanyatizm dönme modelleri 1930’lu yıllarda kuantum mekaniğinin yoğun madde problemlerine başarılı bir şekilde uygulanmasını gösterdi. Ancak hala çözülmemiş olan problemler vardı, en belirgin olarak üstüniletkenliğin tanımı ve Kondo etkisi. II. Dünya Savaşı’ndan sonra kuantum alan teorisinden çeşitli fikirler yoğun madde problemlerine uygulandı. Bunlar katıların uyarılmasının ortak modlarının ve önemli kuazi-parçacık kavramının tanınmasını içeriyordu. Rus fizikçi Lev Landau etkileşim halinde olan fermion sistemlerin düşük enerji özelliklerinin bugün Landau-kuazi-parçacıkları olarak bilinen adıyla verildiği Fermi sıvı teorisi için bu fikri kullandı. Landau aynı zamanda düzenli evreleri simetrinin kendiliğinden bozulması olarak tanımlayan devamlı faz geçişleri için bir temel alan teorisi geliştirdi. Bu teori aynı zamanda düzenli evreler arasında ayrı yapabilmek için düzen katsayısı kavramını da tanıtmış oldu. Sonunda 1965 yılında John Bardeen, Leon Cooper ve John Schrieffer iki elektron arasındaki gelişigüzel küçük bir etkileşimin Cooper çifti denilen bir bağlılık evresine yol açabileceği buluşuna dayanarak BCS denilen üstüniletkenlik teorisini geliştirdiler.

Faz geçişi çalışması ve kritik fenomen olarak bilinen gözlemlenebilirlerin kritik hareketi1960’lı yıllarda ana ilgi alanlarıydı. Leo Kadanoff, Benjamin Widom ve Micheal Fisher kritik üstler ve ölçekleme düşüncelerini geliştirdi. Bu fikirler 1972’de Kenneth Wilson tarafından kuantum alan teorisi bağlamında renormalizasyon grubu formalizmi altında birleştirildi.

Kuantum Hall etkisi Klaus von Klitzing tarafından 1980 yılında bir temel değişmezliğin tam sayı katları için Hall iletkenliğini gözlemlediğinde keşfedildi. Bu etki sistem büyüklüğü ve safsızlık gibi parametrelerden bağımsız olacak şekilde gözlemlendi ve 1981’de kuramcı Robert Laughlin tam sayı evreleri Chern sayısı adlı topolojik değişmeze dayanarak açıklayan bir teori öne sürdü. Kısa süre sonra 1982’de Horst Störmer ve Daniel Tsui iletkenliğin bir değişmezin rasyonel katsayısı olduğu fraksiyonal kuantum Hall etkisini gözlemledi. Laughlin 1983’te Hall evrelerindeki kuvazi-parçacık etkileşiminin bir sonucu olduğunu fark etti ve Laughlin dalga fonksiyonu olarak bilinen değişken bir çözüm formüle etti. Fraksiyonel Hall etkisinin topolojik özellikleri çalışması araştırmanın hala aktif bir alanı olarak kalmaya devam ediyor.

1987 yılında Karl Müller ve Johannes Bednors ilk yüksek sıcaklık üstüniletkeni, 50 Kelvin kadar yüksek sıcaklıklarda üstünileten bir materyali keşfetti. Yüksek sıcaklık üstüniletkenlerinin elektron-elektron etkileşimlerinin önemli bir rol oynadığı güçlü bağlantılı materyallerin örnekleri olduğu fark edildi. Yüksek sıcaklık üstüniletkenlerinin kabul edilebilir bir teorik tanımı hala bilinmiyor ve güçlü bağlantılı materyaller alanı aktif bir araştırma konusu olmaya devam ediyor.

2009’da David Field ve Aarhus Üniversitesi’ndeki araştırmacılar sıradan filmler ve çeşitli gazlar yaratırken kendiliğinden oluşan elektrik alanları keşfettiler. Bu son zamanlarda spontelektrikte bir araştırma alanı oluşturmak için genişletildi. 
2012 yılında çeşitli gruplar samaryum altıborürün önceki teorik tahminlere göre topolojik izolatör özelliklerine sahip olduğunu öne süren ön baskılar yayınladı. Samaryum altıborür basılmış bir Kondo izolatörü yani güçlü bağlantılı elektron materyal olduğundan, bu materyaldeki topolojik yüzey evresinin varlığı güçlü elektronik bağlantılı bir topolojik izolatöre yol açabilirdi.

Teorik yoğun madde fiziği maddenin hallerinin özelliklerini anlamak için teorik modellerin kullanımından oluşur. Bu modeller "Drude modeli, Band yapısı ve yoğunluk fonksiyon teorisi" gibi katıların elektronik özelliklerini çalışmak için olan modelleri içerir. Teorik modeller "Ginzburg-Landau teorisi, kritik üstler ve kuantum alan teorisi"nin matematiksel tekniklerinin kullanımı ve renormalizasyon grubu gibi faz geçişi fiziğini çalışmak için geliştirilmiştir. Modern teorik çalışmalar elektronik yapının sayısal hesaplamasının kullanımı ve yüksek sıcaklık üstüniletkenliğin topolojik evrelerini ve ölçüm simetrisi gibi fenomenleri anlamak için matematiksel araçların kullanımı içerir.

Oluşumu

Yoğun madde fiziğinin teorik kavramı parçacıklarım karmaşık birleşimlerinin bağımsız bileşenlerinden çok farklı davranması açısından oluşum kavramıyla yakından ilgilidir. Örneğin, yüksek sıcaklık üstüniletkenliğiyle alakalı fenomenler ayrık elektronların ve kafeslerin mikroskobik fiziği iyi biliniyor olmasına rağmen çok iyi anlaşılabilmiş değil. Benzer bir şekilde yoğun madde sistemlerinin modelleri kolektif taşmaların foton ve elektronlar gibi davrandığı dolayısıyla elektromanyetizmayı oluşum olgusu olarak tanımlayan çalışmalar yürütüldü. Yeni özellikler materyaller arasındaki ara yüzeyde de oluşabilir. Bunun bir örneği iki antimanyetik yalıtkanın iletkenlik, üstüniletkenlik ve ferromanyetizm oluşturmak için birleştirildiği "lantan-aluminat-stronsiyum-titanat" ara yüzüdür.

Katıların Elektronik Teorisi

Metal faz katıların özellikleri alanındaki çalışmalar için tarih boyunca önemli bir yapı taşı oldu. İlk metallerin teorik tanımlaması 1900 yılında Paul Drude tarafından elektronik ve termal özellikleri metali o zamanlar yeni keşfedilmiş olan elektronların ideal gazı olarak tanımlayan Drude modeli ile yapıldı. Bu klasik model sonra elektronların Fermi-Dirac istatistiklerini birleştiren ve Wİedemann-Franz kuralında metallerin belirli bir ısısının kuraldışı davranışını açıklayabilmiş Arnold Sommerfeld tarafından geliştirildi. 1913 yılında, X ışını kırılması deneyleri metallerin periyodik kafes yapısına sahip olduklarını ortaya çıkardı. İsviçreli fizikçi Felix Bloch Bloch dalgası denilen periyodik bir güçle Schrödinger denklemine bir dalga fonksiyon çözümü sağladı.

Değişken kütleli dalga fonksiyonunu çözerek metallerin elektronik özelliklerini hesaplamak genellikle sayısal olarak zordur bu yüzden yaklaşım teknikleri anlamlı tahminler elde edebilmek için gereklidir. 1920’lerde geliştirilen Thomas-Fermi teorisi lokal elektron yoğunluğuna değişken bir parametre gibi davranarak elektronların enerji seviyesini tahmin etmek için kullanıldı. Daha sonra 1830’lu yıllarda "Douglas Hartree, Vladimir Fock ve John Slater Thomes-Fermi modeli" üzerine bir gelişme olarak Hartree-Fox dalga fonksiyonunu geliştirdi. Hartree-Fock metodu tek parçacık elektron dalga fonksiyonlarının değişim istatistiklerine açıklama getirdi ancak Coulomb etkileşimlerine değil. Nihayet 1964-65’te "Walter Kohn Pierre Hohenberg ve Lu Jeu Sham metallerin" kütle ve yüzey özelliklerinin gerçekçi tanımlamalarını veren yoğunluk fonksiyonel teorisini öne sürdü. Yoğunluk fonksiyone