nda gelen çağrı sayısı gibi) hiç de nadir olmayan olaylar bulunur. Ancak binom dağılımının büyük sayılar için hesaplanması faktöriyel sayılar kullanılması gerektirdiği için, bu uzun hesaplama biraz sıkıcı görülebilmekte ve bu nedenle Poisson dağılımı yaklaşık olarak binom dağılım yerine kullanılmaktadır.

Binom dağılımından limitte Poisson dağılım olasılık kütle fonksiyonunun çıkartılmasınin matemetiksel kanıtı şöyle yapılır:
Önce, değişkenler hesabı (calculus) içinde kullanılan limitin şöyle ifade edildiğı hatırlanır:

"p" = λ/"n" eşitliği bu ifade içine konulursa, şu genel denkleme varılır:

Şimdi bu son ifade biraz daha açılır ve şu elde edilir:

Limitte, ilk parantez içindeki ifade 1 e yakınsama gösterir (yani "n" ∞'a yaklaştıkça, ilk parantezdeki ifade 1'e yakınsar ) ve ikinci parantez içindeki ifade, ifade içinde "n" olmaması nedeniyle, sabit kalır; üçüncü parantez içindeki ifade "e" değerine yakınsar ve son olarak da dördüncü parantezdeki ifade, 1 e yakınsar. Sonuçta, limitte şu ortaya çıkar:

Daha genel olarak, "n" ve "p" parametreleri olan binom rassal değişkenler için bir sıra Binom ifadesi 
olursa, bu seri dağılımda ortalaması λ olan bir Poisson rassal değişkeni için serilere yakınlaşır..

ifadesi de parametresi toplama katılan parametre toplamlarından olan bir Poisson dağılımı gösterir.



Poisson dağılımlı rassal sayıları üretmek için en basit yollardan birisi Knuth tarafından aşağıdaki gibi bir bilgisayar algoritmasıyla verilmiştir:

Basit olmakla beraber, karmaşıklık λ ile doğrusal olarak oranlıdır. Bu sorun etkisini azaltmak için çeşitli diğer algoritmalar geliştirilmiştir.


"k" için "n" tane ölçülmüş değer kapsayan bir örneklem alınsın. Bu örneklemin 
kökenindeki Poisson dağılım gösteren anakütle için Poisson parametresi olan "λ" için bir uygun bir kestirim değeri bulunması hesaplama hedefidir.

Bu kestirimi maksimum değişebilirlik yöntemi ile bulmak için önce bir log-değişebilirlilik fonksiyonu şöyle biçimlendirilir:

"λ" ile "L" fonksiyonunun türevi alınıp bu türev sıfıra eşitlenirse

ifadesi ortaya çıkar. "λ" için çözüm yapılırsa "λ" için maksimum-olabilirlilik kestirimini(MOK) şöyle buluruz:

Her gözlem için ortalama λ olduğu için bu ifadenin beklenen değeri de λ olur. Bu nedenle bu kestirim λ için bir yansiz kestirim olur. Bunun kestirim varyans değeri Cramer-Rao alt sınırına ulaşıp geçtigi için, bu kestirim bir etkin kestirim de olur.

Bayes tipi çıkarımsal analiz için Poisson dağılımının oran parametresi olan "λ" için eşlenik öncel bir gamma dağılımı gösterir. Şu ifadeye göre

"λ"nin bir Gamma olasılık yoğunluk fonksiyonuna göre dağılım gösterdiğini; "g"nin bir şekil parametresi olan "α" ile bir ters ölçek parametresi olan "β" ile parametrelenmiş oldugunu, şöyle gösterilsin:

O zaman, daha önce olduğu gibi "n" sayıda ölçülmüş değerden oluşan örneklem "k" ve bir Gamma("α", "β") dağılımlı önsel verilmiş ise, sonsal dağılım şu olur:

Sonsal ortalama olan E["λ"] limitte formula_38 doğru gittikçe maksimum olabilirlik kestirimi olan formula_39 ifadesine yaklaşır.

Eklecek verilerin sonsal kestirimci dağılımı bir Gamma-Poisson dağılım yani bir negatif binom dağılımı olur.

"Kural" sözcüğü istatistik bilimi içinde "olasılık dağılımı" kavramı ile eşanlamlı olarak kullanılmaktadır. "Kurala göre yakınsama" kavramı "dağılımda yakınsama" ile aynı anlamda kullanılmaktadır. Buna dayanarak "Poisson dağılımı" bazan "küçük sayılar kuralı" olarak anılmaktadır. Buna neden bu dağılımın, nadir olacağı kabul edilmekle beraber, birçok fırsatta ortaya çıkabilen bir olayın ortaya çıkma sayısını açıklayan olasılık dağılımı olmasıdır. 1898de Ladisladus Bortkiewicz'in Poisson dağılımı hakkında yayınladığı kitabın adı "Küçük Sayılar Kuralı"dır. Bazı matematik tarihçileri buna ithafen Poisson dağılımının adının da Bortkiewicz dağılımı olmasını istemişlerdir.[2]







DVD-R

DVD-R bir kaydedilebilir DVD formatıdır. Her ne kadar orijinal standart kapasite olan 3.95 GB (3.68 GiB) Pioneer tarafından geliştirilmiş olsa bile tipik bir DVD-R'nin depolama kapasitesi 4.71 GB (veya MiB)dır. Her iki değer selefi (atası) olan CD-R'nin 700 MB olan kapasitesinden daha fazladır

Pioneer ayrıca 2005'de piyasaya çıkan 8.54 GB çift katmanlı versiyonu, DVD-R DL üretti. Bir DVD-R'deki veri değiştirilemez, fakat 1000 kereden daha fazla yazılabilen DVD-RW (DVD-rewritable) ler deki veriler değiştirilebilir.

DVD-R formatı Pioneer tarafından 1997'nin sonbaharında üretildi. Çoğu DVD oynatıcıları tarafından destekleniyor ve DVD Forum tarafından da onaylandı.

DVD-R diskler iki 0,6 mm'lik polikarbon diskten oluşur, ve her biri birbirine yapışkanla yapıştırılmıştır. Biri lazer kılavuz oyukları ve kayıt boyası ile kaplanmış ve gümüş alaşım veya altın yansıtaçlıdır. 
Bir DVD-R'de adreslenme (diskteki lazer ışınının konumunun tespiti) oyuklar arasındaki alanlar çukur ve tepe (tepe ön-çukurları olarak adlandırılır) ile yapılır. DVD-R diskindeki oyuk için motor kontrol vb. şeyler için sabit olan salınım frekansı kullanılır.

DVD-R den bir önceki format olan kaydedilebilir DVD formatı DVD-RAM (sıradan erişim bellekli DVD) olarak adlandırılır. 1996'da üretilen DVD-RAM genellikle bir kutusu olan tekrar yazılabilir bir optik disktir. Mevcut 4,7 GB'lık kapasitesi düzenleme ve tekrar yazma için ihtiyaçları uygun bir şekilde karşılar. 2000'de DVD+R (veya "artı" R) olarak adlandırılan yeni format üretildi. DVD+RW Kuruluşu olarak adlandırılan bir koalisyon tarafından oluşturulan bu format iyileştirilmiş teknolojilerin bir sayısını genellikle son kullanıcıya daha sağlam bir teknoloji sağlamak için kuruldu. Bir örnek izlemenin ADIP sistemi ve hız kontrol kullanan DVD+R hata ve parazite karşı LPP sistemini kullanan DVD-R'den daha güvenilirdir. Ayrıca, DVD+R(W)'nin DVD-R(W)'den daha fazla hata koruma yönetimi vardır. Medyaları daha doğru bir şekilde yakmaya (yazmaya) izin verir.

Aşağıdaki tablo karşılaştırma için, en çok kullanılan dört kaydedilebilir DVD medyalarının kapasitelerini gösteriyor. Bunlara DVD-Ram dahil değildir. (SL) stands for standard single-layer discs, while DL denotes the double-layer variants. See articles on the formats in question for information on compatibility issues.





Metin Çeliker

Metin Çeliker,   (d. 1952- ö. 28 Ağustos 2001, Karabük),   Tiyatro, sinema ve dizi oyuncusu.

Metin Çeliker, sanat yaşamına Şehir Tiyatroları'nda başladı. Bu kuruma 25 yıl hizmet verdikten sonra 1999 yılında emekli olan sanatçı, ayrıca tiyatronun dışında kamera karşısına da geçerek, sinema ve dizi filmlerde rol almış, "Evdeki Yabancı" gibi tv dizilerinde de oynamıştı. "Namuslu" filminde çizdiği karakterle unutulmaz bir portre yaratmıştır.2001 yılında Karabük'te geçirdiği bir trafik kazasında vefat etmiştir.







Vincent Price

Vincent Leonard Price, Jr. (27 Mayıs 1911 - 25 Ekim 1993) Amerikalı aktör. Genelde korku ve gerilim filmlerinde oynayan aktör. 180 civarında film ve tv dizisinde rol almıştır. Bu filmlerin birçoğu, klasik haline gelmiş düşük bütçeli korku filmleridir. Genellikle esrarengiz, soylu, beyefendi ve "kendine karşı hata yapanlardan intikam alan adam" rollerinde hafızalara kazınmıştır. Ses tonu, tonlamaları ve düzgün diksiyonu oyunculuğuna derinlik katmaktadır ki, sesiyle birçok film ve çizgi filme de katkıda bulunmuştur. Caedmon Records için bir dizi korku hikâyesinin sesli kitap kayıtlarını yapmıştır.

Price, 27 Mayıs 1911'de St. Louis, Missouri'de doğmuştur. Yale Üniversitesi'nde sanat tarihi ve güzel sanatlar eğitimi almıştır. 1930'lu yılların başlarında tiyatro ile ilgilenen sanatçı, 1935'te profesyonel olarak sahneye çıkmış, 1930'lu yıllardan 1990'lı yıllara kadar birçok filmde rol almıştır.

1930'lar gibi erken bir dönem de kariyerine başlasa da, aslında ilk önemli filmi yönetmenliğini Otto Preminger'in yaptığı 1944 yapımı "Laura" olarak gösterilebilir. 1939 senesinde Boris Karloff ile "Tower of London"'da beraber rol alırlar. Adı genel olarak korku filmleriyle anılsa da, filmografisinde casusluk, polisiye, dram gibi tarzlara da rastlamak mümkündür. 1949 senesinde "The Bribe" adlı filmde, Ava Gardner ve Charles Laughton gibi önemli isimlerle rol almıştır.

1950'li yıllarda 40'lı yıllarda rol almakta olduğu büyük yıldızlı, büyük bütçeli filmlerinden ziyade, B Sınıfı korku filmlerine yönelir. 1960'lara gelindiğinde B Sınıfı filmlerin ünlü yönetmeni Roger Corman ile bir dizi Edgar A. Poe uyarlamasına imza atarlar. House of Usher (1960), Pit and The Pendulum (1961), Tales of Terror (1962), The Raven (1963) bunlardan bazılarıdır. The Raven'da gencecik bir Jack Nicholson izlemek mümkündür.

1970'li yıllara gelindiğinde, yine korku tarzında filmlerde rol almaya devam eder. 1970 senesinde, korku filmlerindeki başarısından dolayı BBC Televizyonu tarafından korku ve gizem içerikli bir çalışmada görev almaya başlar ve burada 3-4 sene iyi işler çıkartır. Bu hikâyeler genellikle yine Poe hikâyeleri olmuştur. Ayrıca 1982 yılında Popun Kralı Michael Jackson'ın tüm zamanların en çok satan efsanevi albümü Thriller'da müthiş sesiyle Thriller parçasına katkıda bulunmuştur. Kariyerinin son zamanlarında daha çok seslendirme konusunda çalışmalar yapmasına karşın, ABD'li Yönetmen Tim Burton'ın "Edward Scissorhands" filminde, The Inventor karakterine görüntüsüyle de hayat vermiştir.

Vincent Price 3 kez evlenmiştir. İlk eşi Editth Barret'den bir tane oğlu olmuştur. İkinci eşi Mary Grant Price'ın resim üzerine birçok çalışması vardır, 1960 yılında Doğu Los Angeles Kolejinde Vincent Price ile birlikte sergi açmışlardır. Bu eşinden de bir tane kızı dünyaya gelmiştir. Son evliliğini 1973 senesinde "Theatre of Blood" adlı yapımda kurbanlarından birini canlandıran Avustralyalı aktris Coral Browne ile yapmıştır. Price, bu eşi için sonradan katolikliğe geçmiş, eşi ise onun için Amerikan vatandaşlığına geçmiştir.

Vincent Price, korku sinemasında vazgeçilmez oyuncusu olarak sinema tarihinde yerini başarı ile almış bir isim olmuştur.

1993 yılında akciğer kanseri sebebiyle Los Angeles, Kaliforniya'da hayatını kaybeden sanatçı hayatının bir bölümünü anlatan bir