emi içinde herhangi keyfi vektör r yazabiliriz:

burada "a" = |a|.

Böylece yeni bir fonksiyon tanımlayabiliriz,

Bu yeni fonksiyon, formula_34,şimdi üç-değişikliklerin bir fonksiyonudur,bunun her "a", "a" periyodisite var, "a" sırasıyla: formula_35.

"x" içinde [0, "a"] aralığı üzerinde "g" için bir serisi yazılırsa ,aşağıdakini tanımlayabilir:

Ve o zaman:

yazabiliriz

Daha ileri tanım:

Biz bir kez daha "g" yazabilir:

Nihayet üçüncü koordinat için aynısı uygulanarak tanımlanır:

"g" gibi yazarız:

Yeniden düzenlenmesi:

Şimdi, her "karşıt" kafes vektör formula_43 olarak yazılabilir,burada "l" tam sayı ve g karşıt kafes vektörlerdir, aslında formula_44 'yi herhangi K keyfi karşıt kafes vektör için hesaplamaya kullanabiliriz ve r,uzayı içinde keyfi vektör,burada skaler çarpım:

Ve bu yüzden bizim genişletme, toplam karşılıklı kafes vektörleri üzerinde gerçek olduğu açıktır:

burada

Varsayalım

Orijinal kartezyen koordinat sistemi içinde hacim elementi hesabı için derece içinde "x", "x" ve "x"'in terimleri içinde "x", "y", ve "z" için doğrusal üç denklemin bu sistemi çözülabilir. önce "x"'in terimleri içinde "x", "y", ve "z" var, "x" ve "x",Jakobiyen determinant hesaplanabilir:

Bazı hesaplama ve olmayan bazı önemsiz çapraz çarpım kimliklerini uygulamadan sonra eşit olduğu gösterilmiştir edilebilir:

(Bu hesaplamalar bir kartezyen koordinat sistemi gibi içinde çalıştığı için basitleştirme uğruna avantajlı olabilir,o sadece çok olur ki bu a x eksenine paraleldir, tüm "x"-"y" düzlemi içinde yatan a, ve aüç eksenin bileşenleri var ). Paydadaki ilkel birim hücrenin hacmi tamdır bu a, ave aüç ilkel-vektörlerii ile kapalıdır. Özellikle, şimdi şunu biliyoruz

Biz ilkel hücrenin hacmi üzerinde geleneksel koordinat sisteminin hacmi üzerinde bir integral olarak şimdi "h"(K) yazabiliriz,"x", "x" ve "x" değişikliklerin yerine:

Ve "C" ilkel birim hücredir, böylece, formula_53 ilkel birim hücrenin hacmidir.

Domen bir grup değilse, o zaman hiçbir içsel tanımlanmış evrişim yoktur."X" tıkız bir Riemann manifoldu ise o zaman Laplace-Beltrami işlemcisi bulunmaktadır.Laplace-Beltrami operatöre analoji baglantilar ile, bir X'te ısı denklemleri düşünebilirsiniz Sonra Riemann manifoldu X için Laplace operatörünün karşılık diferansiyel operatörü Fourier ısı denklemin, çözmeye çalışırken onun tabanından gelmesinden dolayı, doğal genellemeye esas olarak Laplace-Beltrami operatörü özçözümleri kullanılmaktır. Bu X bir Riemann manifoldu olup "L"("X") tipinin uzayı için genelleniyor , mekânlar için Fourier serilerini yaygınlaştırıyor.Fourier serileri benzer şekillerde [−π, π] durumunda yakınsar. Tipik bir örnek olarak, Fourier taban küresel harmonikleri oluşur ki bu durumda, her zamanki gibi metrik ile küre biçiminde "X" almaktır.





Yeniceoba, Cihanbeyli

Yeniceoba Konya ili Cihanbeyli ilçesine bağlı bir mahalledir.

Yeniceoba'nın tarihi, Hititlere kadar gitmektedir. Bunun kanıtı ise Yeniceoba'nın Yenice Mahallesinde yaptığı altyapı çalışmaları sırasında, Hititlerden kalma taş lahitler ve Roma devrinden kalma mezar taşları bulunmuştur. Yeniceoba daha sonra çeşitli kavimlere ev sahipliği yapmıştır. Bunlar: Frigyalılar, Lidyalılar, Bizanslılar, Selçuklular ve Osmanlılardır. İlk yerleşimin ve şehrin kuruluşunun Roma İmparatorluğu devrinde olduğu tahmin edilmektedir. Ayrıca Tekmezar ve Küçükkartal Yaylalarında bulunan mezarlıklardan ve Yeniceoba Lisesi inşaatı kazısında bulunan aslan heykellerinden Yeniceoba Mahallesi'nin bulunduğu bölgede Selçuklular Devrinde yerleşimin olduğu anlaşılmaktadır.

Konar-Göçer olan aşiret göçebe olduğundan yazları Yeniceoba'da ve kışları Adana'nın Yenice Beldesinde geçirmekteydi. Bu yüzden ismini Yeniceoba olarak almıştır. Bugün yerleşik olan Yeniceoba halkı: Malatya, Adıyaman, Kahramanmaraş ve Diyarbakır yöresinden, 1800-1850 yılları arasında Haymana-Cihanbeyli ovasına yerleşmiştir. Bu yıllar arasında ilk olarak Ankara'ya bağlı Karagedik Beldesi, daha sonra Konya'ya bağlı Pazarözü Yaylası, Tol Yaylası ve Hacı Bektaş Yaylası'nın bulunduğu bölgede ikamet etmiştir. En son olarak da Yeniceoba halkı, 1853 yılında Yeniceoba Mahallesi'nin bugün bulunduğu bölgeye yerleşmiştir.

Yeniceoba, 1876 yılında Osmanlı İdari Teşkilatlanmasında Konya iline bağlı Aşiret-i Rişvan Esbikeşan kazasına bağlanmıştır. 26 Mart 1913 tarihinde idari yapılanmadan sonra Saideli (Kadınhanı) kazasına bağlanmış ve Yeniceoba Nahiye Teşkilatı ve Belediye Teşkilatı kurulmuştur. Türkiye'de, 1926 yılında yapılan değişiklikle Cihanbeyli ilçesine bağlanmıştır. Cumhuriyetin kurulmasıyla devletin idari teşkilatında meydana gelen değişikliklerden sonra 30 Mayıs 1926 tarihinde Yeniceoba Nahiye Teşkilatı ve Belediye Teşkilatı kaldırılarak, Yeniceoba Muhtarlığa dönüştürülmüştür. (1926 yılında Belediye Başkanlığı'nı Molla Ömer Kart yürütülmekteydi).

1926 yılında devletin idari teşkilatında yapılan değişiklikle Cihanbeyli ve Kulu ilçelerinin bulunduğu bölgede Esbikeşan adında yeni bir ilçe kurularak ilçenin merkezi olarak'da Reşadiye (Böğrüdelik) köyü seçilmiştir. Yeni kurulan ilçede merkezi İnevi (Cihanbeyli) olan Mürseli Efendi Nahiyesi, Sülüklü Nahiyesi, Zıvarık (Altınekin) ve merkezi Yeniceoba olan Yeniceoba Nahiyesi olmak üzere, 4 adet Nahiye kurulmuştur. 1929 yılında Esbkeşan ilçesi kaldırılarak Cihanbeyli ilçesi kurulmuştur. İlçe Merkezi Reşadiye Köyünden alınarak İnevi'ne (Cihanbeyli) taşınmıştır.

13 Kasım 1955 tarihinde Yeniceoba'da Belediye Teşkilatı tekrar kurulmuştur. 1968 yılında devletin idari yapısında gelen idari değişikliklerden sonra Nahiye Müdürlüğü teşkilatı kaldırılmıştır.

Yeniceoba'da 7 adet Kültür ve Turizm Bakanlığından tescilli arkeolojik sit alanı ve 1 adet tarihi konak bulunmaktadır. Bunlar: Karayusuf Höyük, Celildağı Örenyeri, İnler Tepesi Örenyeri, Gülderesi Örenyeri, Küçükçat Höyüğü, Mehmettepe Höyüğü, Yeniceoba Höyüğü ve Hacı Ahmet Kart Konağı.

1925 yılından önce kadınlar üç etek, cepken üstüne yelek giyer, bellerine kuşak bağlardı. Ayaklarına lapçin giyerlerdi. Başlarına tas, tasların üstüne tülbent takarlardı. Zengin gümüş taslar kullanır ve tasları altınlarla süslerlerdi. Erkekler ise cepken, kısa üç etekleri elde yapılan yünden pantolonlar giyerlerdi. Ayaklarda çarık bulunurdu. fes giyerler, ancak yaşı geçkin olanlar fes takmaz. Başlarını lapçin'le bağlarlardı. Kız ve erkek çocuklar fistan denilen uzun elbiseler giyerdi. 25 Kasım 1925 tarihinde çıkan şapka kanunuyla cüppe, sarık ve fes yasaklanmıştır. İlk değişim kadınların taslarını çıkarıp sadece tülbent takması, erkeklerin ise fes yerine fötr takmasıyla olmuştur. Ancak bunun dışında bir değişim gözlenmemiştir. İnsanlar geleneksel kifayetlerinden kolay kolay vazgeçememişlerdir. Değişim zamana yayılmıştır.

1950'li yılların sonlarında kadınları basma kumaştan dikilen bol paçaları geniş şalvarlar ve yine basma kumaştan dikilen gömlekler giymeye başlar. Zamanla bu giyim tarzı iyice oturur. Ancak zamana ve modaya göre, tercih edilen kumaşlarda değişim olmuştur. Örneğin: Kadife kumaştan dikilen şalvarlar, trikoyelek ve buluz takımları, çiçek desenli eşarp bir dönemin en çok tercih edilen kıyafetleri olmuştur. Erkekler ise bu dönemde gömlek, pantolon, ceket, kasket ve lastik ayakkabılar giyerdi.

1970'li yıllara girilirken modern giyime ilk adımlar atılmıştır. Genç kızlar uzun maksiler, kısa kollu elbiseler veya gömlekler, diz altı etekler altına paçalı pantolonlar, yüksek topuklu ayakkabılar. Genç delikanlar ise paçalı pantolonlu, geniş yakalı gömlekler giymeye başlarlar. Ancak yaşı biraz geçtiğinde özellikle bayanların evlendikten sonra bu şekilde giyinmesi yadırganırdı. Zamanla yaşan standartların yükselmesi, Avrupa'da yaşayan vatandaşlar ve büyük şehirlerde okuyan gençlerin bulunduğu şehirdeki yaşam tarzını buraya taşıması, giyim tarzını iyice etkilenmiştir. Kadınlar yalnızca taziyelere gidince geleneksel kıyafetlerini giyerler.

Yeniceoba'nın 2012 yılı nüfus sayımında, nüfusu resmi rakam itibarı ile 6.872 kişidir. Fakat nüfusunun 3/1'i gerek yurt dışında gerekse çeşitli şehir ve metropollerde bulunduğundan gerçekteki nüfusu bağlı bulunduğu köylerle birlikte 60.000'i bulmaktadır. Türkiye'nin en çok göç alan beldelerinin başında gelir.

Belde merkezinde nüfusun %80'ni tarım iş kolunda, %10'u imalat sanayinde ve %10'u hizmet sektöründe faaliyet göstermektedir. Yeniceoba Sanayi Sitesinde PVC kapı pencere imal eden atölyeler, mermer atölyeleri, mobilya imalatçıları, tarım alet ve makinelerini üreten atölyeler bulunmaktadır. Tarımda makineleşme demir tekerlekli, benzinli traktörlerin Yeniceoba'ya ilk defa 1928 yılında kullanılmaya başlanmıştır. 1947 yılında paletli traktörlerin Yeniceoba'da kullanılmasıyla tarımda makineleşme devam etmiştir. Hemen hemen her hanede tarım aletleri bulunmakta olup zamanında öküz, deve ve kara sapanla sürülen ekinler şimdi modern tarım aletleri ile yapılmaktadır.

Beldede ormanlık alanı vardır. Çayır ve mera ile tarım dışı arazinin toplam içindeki yeri %34'tür. tarımsal üretim içerisinde ilk sırayı hububat almakta olup şeker pancarı, kimyon, mercimek, nohut ve fasulye ekimi yapılmaktadır.

1957 yılında Toprak Mahsulleri Ofisi ve 1961 yılında Tarım Kredi Kooperatifi kurulmuştur. Yıllık pancar üretimi 130-150 bin ton arasında değişmektedir. Yeniceoba'da bulunan Toprak Mahsulleri Ofisi, 40.000 tonluk hububat deposuna sahiptir ve her yıl 70.000 ton hububat alımı yapmaktadır. Taşıma kooperatifi her yıl Konya'ya, 100.000 ton şeker pancarı ve 60.000 ton hububat nakliyesi yapmaktadır. Nüfusun büyük bir kısmı tarım ve hayvancılıktan gelir sağlamaktadır. Geniş tarım arazilerinde büyük çapta hububat tarımı ve şeker pancarı üretimi yapılmaktadır. Tarımın yanı sıra her ne kadar sayısal olarak hayvancılık azalma eğiliminde ise de hayvancılık ve nakliyecilik yapılmaktadır.

Süt üretimi çok azdır. Son yıllarda süt inekçiliğinde bir hareketlilik gözlenmekle birlikte istenilen seviyede değildir. Sığır besiciliği yeterince gelişmemiştir. Genellikle Anadolu merinos koyunu ve Karaman koyunu yetiştiriciliği yapılmaktadır. Özelikle küçük baş hayvanlarda önemli o