uk dağılımı oluşturulmak istenen dizinin ilk önce sıralı dizi haline dönüştürülmesi gerekmektedir. Daha sonra sınıf aralığı hesaplanır ve bulunan aralık en küçük değere eklenerek sınıflar oluşturulur.

924 kişiye ait ağırlık ölçülerini elde ettikten sonra basit bir çokluk dağılımı oluşturmak istersek böyle bir tablo elde edebiliriz:




Runaway

Runaway, şu anlamlara geliyor olabilir;




Black Cat

Black Cat, Amerikalı R&B şarkıcısı Janet Jackson'ın 1989 çıkışlı New Jack Swing tarzında hazırlanan Rhythm Nation 1814 albümünün, albümün tarzından farklı olarak Rock'n'Roll içerikli teklisidir. Janet Jackson bu şarkıyla oldukça geniş bir başarı yakalamıştır.

Jackson, albümün hazırlık aşamalarında, albümüne iddialı bir rock şarkı konulmasını istemiştir. Bunun için ünlü Afro-Amerikan gitarist Jellybean Johnson ile çalışan Jackson, 1990 yılında albümünün altıncı teklisi olarak bu şarkıyı yayınlamıştır. Şarkı rock konseptine rağmen ABD listelerinde bir numaraya ulaşmış ve albümün üçüncü bir numara şarkısı olmuştur. Ayrıca şarkı, Janet Jackson'ın dördüncü 1 numaraya ulaşan şarkısıdır.

Şarkı için herhangi bir video-klip çekilmemiştir ancak, bunun yerine konser görüntüleri kullanılmıştır.




New jack swing

New jack swing, Amerika Birleşik Devletleri'nde günümüz rap müziğin türünün atası olarak 1980'lerin sonlarında beliren bir soul türüdür. Bu tür müziklerde genellikle T-808 türü vurmalılar ve metalik çalgılar kullanılır. Bu tarzda hazırlanan en çok satış elde etmiş albüm ise, Michael Jackson'ın 1991 çıkışlı Dangerous albümüdür.







Rhythm Nation 1814

Ünlü R&B şarkıcısı, Janet Jackson'ın büyük bir başarı sağlamış olan 1989 çıkışlı albümdür. Albüm New Jack Swing tarzında hazırlanmıştır. Albümden 8 şarkıya video çekilmiştir. Albüm ayrıca tarihte bir albümden 7 Top10 şarkısı çıkarabilen 3 albümden biridir.

Albüm, Janet Jackson'ın tanınmasını sağlayan Control albümünden sonra, New Jack Swing'in revaçta olduğu bir dönemde çıkmıştır. Rhythm Nation 1814, genel olarak barış, birlik, dostluk, kültür gibi değerler üzerine kurulmuştur. Albümün siyah-beyaz kapağı bu değerlere uyum sağlar. Bu albümle beraber artık Jackson, Michael Jackson'ın küçük kızkardeşi değil, yeni bir sanatçı olarak tanınmaya başlamıştır. Albüm ayrıca sanatçının ikinci 1 numara albümü ve 1990 yılının en çok satan albümü olmuştur. Miss You Much , Escapade , Black Cat ve Love Will Never Do (Without You) adlı şarkılar 1 numaraya ulaşırken, diğer şarkılar ise ilk 10'a girerek, Amerikan tarihinde, 7 tane 10 numara şarkı çıkarabilen 3 albümden biri olmuştur. Ayrıca albüm, yine Amerikan tarihinde 3 farklı takvim yılında 1 numara şarkı çıkarabilen tek albümdür. Amerika'nın albüm ve tekli derecelendirme kurumu olan RIAA, albümü 6 platin plakla onurlandırmıştır.

Albüm, 1986 çıkışlı önceki albüm olan Control'den farklı olarak, bireysel özgürlükleri ve mutlulukların dışına çıkarak, toplumsal sorunları, evsizliği, yoksulluğu, cehaleti, bağnazlığı ve yardımlaşmayı ele alır. Albüm ayrıca dünyada "Müzik", "Edebiyat", "Dans" ve "Birlik" konularını aynı anda barındıran sayılı albümlerdendir. Albümdeki 1814 sayısı, İngiliz Alfabesi'nde R ve N harflerinin sıra olarak numarasını belirtir. Ayrıca ABD'de 1814 yılında Özgürlük Bildirgesi yayınlanmıştır.






Miss You Much

Miss You Much, Amerikalı R&B şarkıcısı Janet Jackson'ın 1989 çıkışlı Rhythm Nation 1814 albümünden çıkan ilk teklidir. Şarkı, önce düşük sıralardan girdiği Amerikan listelerinde birkaç hafta boyunca yükselerek, ABD'de Billboard Hot 100 listesinde dört hafta boyunca birinci sırada kalmıştır. Şarkının videosu siyah-beyazdır.

Janet Jackson, Rhythm Nation 1814 albümü için çalışmaya başlamadan önce, albümün gerçek bir müzik şaheseri olması için çalıştı. Şarkı Janet Jackson, Terry Lewis ve Jimmy Jam tarafından hazırlandı. Albüm hazırlandıktan sonra, albümün ilk şarkısı Miss You Much'ın listelerde bir numaraya çıkarak ve haftalarca bir numarada kalarak albümü zirveye çıkardı.

Çoğu eleştirmen, şarkının çıkışıyla beraber şarkı hakkında hep benzer yorumlar yapmaya başladı. Miss You Much, "güçlü new jack swing vuruşların, ciddi ve ağırbaşlı ritimlerin, senfoniyle elektroniği sentezlemedeki mükemmelliğin; Jackson'ın yumuşak ve güçlü sesiyle birleşmesi" olarak tanımlanmıştır.

Şarkı 1989 yılında yayınlanmasının ardından önce alt sıralardan girdiği listelerin, bir ay sonra tepesine oturmuştur. Bununla beraber şarkı ABD, Avustralya ve Kanada'da 1 numaraya erişmiştir. Şarkı Avrupa ülkelerinde ve Japonya'da ise ilk yirmiye girebilmiştir.

Şarkıda Janet Jackson, konusu geçen erkek arkadaşını özlediğini, onun düşündüğü gibi birisi olmadığını anlatmaktadır. Şarkının bu formatı, 50 Cent gibi başka sanatçıların, ilerleyen yıllarda, şarkılarında geçmiştir.

Şarkının videosu siyah-beyazdır. Sanatçı videoda, arkadaşlarının onun hakkında konuştuğu bir sırada piste gelerek toplu halde koreografilerini sergilerler. Şarkının bitiminde Janet Jackson'un sandalyede geçen bir bölümü bulunmaktadır.




Escapade

Escapade, Amerikalı R&B şarkıcısı Janet Jackson'ın 1989 çıkışlı Rhythm Nation 1814 albümünden çıkan üçüncü teklidir. Bu şarkının videosu festival ortamında geçer.

Şarkı, 3 Mart 1990 tarihinde yayınlanmış, kısa bir süre sonra ABD listesi olan Billboard Hot 100'de bir numaraya ulaşmış, ve zirvede üç hafta geçirmiştir. Şarkı bu özelliğiyle Janet Jackson'ın 90'lardaki ilk, toplamda üçüncü bir numara şarkısı olmuştur. Şarkının videosunda klasik 80'ler stili hakimdir. Şarkıya tipik bir sokak festivali havası sinmiştir. Şarkı 27 Nisan 2007'den itibaren i-Tunes'tan indirilebilmektedir.




Alright

Alright, Amerikalı R&B şarkıcısı Janet Jackson'ın 1989 çıkışlı Rhythm Nation 1814 albümünden çıkan dördüncü teklidir. Şarkı Amerikan dans listelerinde iki hafta birinci sırada yer almıştır.

Alright, Lyn Collins'in 1972 şarkısı "Think (About It)" örnekleri içermektedir. Listeler bakımından, şarkı her ne kadar albümün en düşük başarılı şarkısı olsa da, ABD listelerinde 4 numaraya kadar çıkmıştır. Diğer birçok ülkede ise ilk yirmiyee girmiştir. Şarkı albümün dördüncü dans listesi birincisi şarkısıdır. Jackson, dört art arda bir numara dans listesi hiti yayımlayarak, Madonna'nın önceki rekorunu saf dışı etmiştir.

Alright, 1990'da "En İyi Bayan R&B Vokal Performansı" dalında Grammy Ödülü almıştır.

Alright'ın video-klibi, şarkının müzikal değerinin önüne geçmiştir. Klibin yönetmenliğini, Jackson'ın önceki başarılı şarkılarından "When I Think of You"nun yönetmeni üstlenmiştir. Alright'ın klibi, Jackson'ın en başarılı video-kliplerinden biri olarak kabul edilmektedir. Şarkının videosu, 1930'larda Cab Calloway'in gelerek halkını heyecanlandırdığı bir mahalle konseptiyle bilinmektedir. Şarkı baştan sona tamamen mahalleyi gösterir.




Love Will Never Do (Without You)

Love Will Never Do (Without You), Amerikalı R&B şarkıcısı Janet Jackson'ın 1989 çıkışlı Rhythm Nation 1814 albümünden çıkan yedinci ve ABD için son teklidir. Şarkı ABD listelerinde bir numaraya oturmuştur. Şarkının videosu ayrıca birçok ödüle layık görülmüştür.

Şarkıda Janet Jackson, sözü geçen aşkından ve bu aşkın geçmişinden bahsetmektedir. Şarkıda özgün "teenage" melodiler kullanılmıştır. Şarkı ABD'de Madonna'nın çok konuşulan Justify My Love adlı hitini saf dışı ederek, bir hafta zirveye oturmuştur. Böylece albümün dördüncü ve son bir numara şarkısına imza atan Jackson, bu şarkıyla beşinci zirve şarkısına imza atmıştır. Şarkıda baştan sona bir koro eşlik eder.

Herb Ritts tarafından çekilen videoda, siyah-beyaz tonlar hakimdir. Videonun tamamı sahilde geçer. Şarkıda Antonio Sabato Jr. model olmuştur. Klibin ilerleyen yıllarda renkli sürümü de piyasaya sürülmüştür. Şarkının videosu bununla beraber birçok ödüle aday gösterilmiş ve kazanmıştır.




Geometrik ortalama

Geometrik ortalama, birim değerlerinin (gözlem sonuçlarının) birbirleriyle çarpımlarının, n birim sayısı olmak üzere, n'inci dereceden köküne denir.

Birim değerleri x, x, ... , x gibi gösterilirse geometrik ortalama aşağıdaki gibi yazılır:

İstatistiksel araştırmalarda gözlem sonuçları arasındaki oransal (nispî) farkların mutlak farklardan daha önemli olduğu durumlarda geometrik ortalamaya başvurulur. Diğer bir ifade ile gözlem sonuçlarının her biri bir önceki gözlem sonucuna bağlı olarak değişiyorsa ve bu değişmenin hızı saptanmak istenirse geometrik ortalama sağlıklı sonuçlar verir. Geometrik ortalama kısaca G harfi ile gösterilir.

"Geometrik ortalama" bulmak için veri değerlerinin pozitif olması gerekir. Eğer tek bir veri değeri sıfır ise geometrik ortalama anlamsız olur.






Harmonik ortalama

Harmonik ortalama, gözlem sonuçlarının (birim değerlerinin) terslerinin aritmetik ortalamasının tersidir.

Birim değerleri x, x, ... , x gibi gösterilirse harmonik ortalama aşağıdaki gibi yazılır:

Harmonik ortalama genellikle, ekonomik olaylarda 1 birim ile alınan ortalama miktara veya bir mamülün bir biriminin üretimi için harcanan ortalamaya gereksinim duyulduğunda kullanılır. Harmonik ortalama kısaca H harfi ile gösterilir.

Yalnız iki tane veri, (formula_2 ve formula_3) elde bulunursa, bunlar için harmonik ortalama H şöyle ifade edilebilir.

Bu halde bulunan harmonik ortalama, bu iki sayının aritmetik ortalamasına şöyle ilişkilidir;

ve bu iki verinin geometrik ortalamasi olan G ise

Bu harmonik ortalamaya şöyle ilişkilidir:

Böylece,

olur. Bu demektir ki geometrik ortalama, aritmetik ortalama ve harmonik ortalama'nın geometrik ortalaması olur.

Ama çok dikkat edilmelidir ki bu sonuç yalnız ve yalnız iki veri için geçerli olur.






İstatistiksel yığın

İstatistiksel yığın yahut anakütle yahut evren kavramı istatistik biliminde belirli bir konudaki tüm değişkenlerin ölçülebilecek değerlerini ifade eder. Örneğin; Türkiye'de bulunan kişiler bir istatistiksel yığın değil, bunların mümkün sayısı (yani sayılması mümkün nüfus ) bir istatistiksel yığın olmaktadır. Ankara'nın sayılması mümkün nüfusu ise Türkiye yığınından alınmış bir örneklemdir. Dikkat edilirse istatistiksel yığın kavramı ile, herhangi bir değişkeni içer