yımı, "f" 'nin "D" üzerinde terstürevi olduğuna denktir.

Teoremin tersi genel anlamda doğru değildir. Holomorf bir fonksiyon, ek varsayımlar konulmadıkça, tanım kümesi üzerinde terstüreve sahip olmak zorunda değildir. Örneğin, Cauchy integral teoremi, holomorf bir fonksiyonun kapalı bir eğri üzerindeki çizgi integralinin ancak fonksiyonun tanım kümesinin basit bağlantılı olması durumunda sıfır olacağını ifade eder.

Görece olarak teoremin basit bir kanıtı vardır. "f" için açıkça bir terstürev oluşturulur. Ondan sonra teorem, holomorf fonksiyonlar analitiktir gerçeğinden yola çıkılarak kanıtlanır.

Genellemeyi kaybetmeden, "D" 'nin bağlantılı olduğu varsayılabilir. "D" içinde bir "a" noktası sabitlensin ve "D" üzerinde aşağıdaki gibi karmaşık değerli bir "F" fonksiyonu tanımlansın:

Yukarıdaki integral, "D" içinde "a" 'dan "b" 'ye herhangi bir yol üzerinden alınabilir. Burada "F" fonksiyonu iyi tanımlıdır çünkü hipotez gereği "f" 'nin "a" 'dan "b" 'ye giden herhangi iki eğri boyunca integrali eşittir. Hesabın temel teoremi sayesinde "F" 'nin türevinin "f" olduğu görülür:

Özellikle, "F" holomorftur. O zaman "f" de holomorf bir fonksiyonun türevi olduğu için holomorftur.

Morera teoremi karmaşık analizde standart bir araçtır. Bir holomorf fonksiyon cebirsel olmayan bir yolla oluşturulacaksa, hemen hemen tüm argümanlarda Morera teoremi kullanılır.

Örneğin, "f", "f", ... açık bir küme üzerinde sürekli bir "f" fonksiyonuna düzgün bir şekilde yakınsayan bir holomorf fonksiyon dizisi olsun. Cauchy integral teoreminden her "n " için ve disk içinde kapalı her "C" eğrisi için

ifadesinin doğru olduğu görülür. Düzügün yakınsaklık sayesinde de her kapalı "C" eğrisi için

ifadesinin doğruluğu biliniyor. Bu yüzden, Morera teoreminden dolayı "f" holomorf olmalıdır. Bu gerçek, aynı zamanda, herhangi açık bir Ω ⊆ C kümesi için, "u" : Ω → C şeklinde tanımlanan sınırlı ve analitik tüm fonksiyonların kümesi "A"(Ω)'nın supremum norm'a göre bir Banach uzayı olduğunu göstermek için de kullanılabilir.

Morera teoremi ayrıca Riemann zeta fonksiyonu

veya gama fonksiyonu

gibi toplamlar ve integraller yoluyla tanımlanmış fonksiyonların analitikliğini göstermek için de kullanılabilir.

Morera teoreminin hipotezleri epeyce zayıflatılabilir. Özellikle, "D" bölgesi içindeki her kapalı "T" üçgeni için

integralinin sıfır olması yeterlidir. Bu aslında, holomorfiyi ayırıcı bir niteliğe sokar, yani "f" ancak ve ancak yukarıdaki koşullar sağlanırsa holomorftur.






Merve Aydın

Merve Aydın (d. 17 Mart 1990; Bakırköy, İstanbul) Türk atlet. ENKA spor kulübünün atletizm branşı sporcusudur.

2008'de Dünya Gençler Atletizm Şampiyonası ve 2011'de Avrupa 23 yaş altı Atletizm Şampiyonası'nda 800 metre koşuda gümüş madalya kazanmıştır. Aynı yıl Dünya Üniversite Yaz Oyunları'nda 4x400 bayrak yarışında ikinci gümüş madalyasını da kazanmış ve Avrupa 23 yaş altı Atletizm Şampiyonası'ndaki performansı ile Dünya – Olimpiyat B barajını da geçmiştir.

Londra 2012 Yaz Olimpiyatları kadınlar 800 metre seçmelerinde 2.seride yarışan sporcu, yarış esnasında sakatlanarak 3:24.35'lik dereceyle serisini sonuncu olarak bitirdi. Sakatlık acısı nedeniyle ağlayarak yarışa devam edip bitirmesi, onu manşetlere taşımıştır.

12 Haziran 2012 tarihinde Beyaz Rusya'da Olimpiyat seçmeleri kapsamındaki yarışta koştuğu 2:00.23'lük derece ile 800 m Türkiye rekorunun sahibidir.

2013 yılında Kanal D'de yayınlanan Bana Her Şey Yakışır programına katılmıştır.
2014 Mart'ından itibaren Star TV'de yayınlanan "Survivor"da, ünlüler takımında yer almıştır. Adada 111 gün kaldıktan sonra yarışmada Ahmet Dursun'la birlikte 3. olmuştur.

22 Şubat 2015'te tv8'de yayınlanmaya başlanan ve "Survivor Türkiye"deki eski katılımcıların mücadele ettiği "Survivor All Star"da yarışıp finale kalmayı başarmıştır. 3 Temmuz'da yapılan finalde ise halk oylaması sonucu 2. olmuştur.

2015 yılında ise Rexona reklamında oynamıştır.

Yarıșma ve Reklam




2008 Dünya Gençler Atletizm Şampiyonası

2008 Dünya Gençler Atletizm Şampiyonası 8 Temmuz - 13 Temmuz 2008 tarihleri arasında Bydgoszcz, Polonya'da Stadion Zawiszy Bydgoszcz im. Zdzisława Krzyszkowiaka'da düzenlenen şampiyona.





Oklahoma City Thunder

Oklahoma City Thunder, Oklahoma City, Oklahoma merkezli Amerikalı profesyonel basketbol takımıdır. National Basketball Association (NBA)'de Batı Konferansı'nda yer alan Kuzeybatı Grubu'nda mücadele etmektedir. Takım iç saha maçlarını 18.203 kapasiteli Chesapeake Energy Arena'da oynamaktadır. Ayrıca NBA Gelişim Ligi'nde mücadele eden Oklahoma City Blue adında yedek bir takımı bulunmaktadır. 2014 yılı itirabiyle Forbes'in yaptığı bir araştırmaya göre $590 milyonluk değeriyle NBA'in en değerli on birinci takımıdır.

Thunder, ilk olarak 1967 yılında Seattle SuperSonics adında kurularak NBA'e katıldı. 1968 yılında takas ile kadroya katılan Lenny Wilkens takımın ilk star oyuncusu oldu. Wilkens'in 1972'de ayrılmasıyla orta sıralarda kendisine yer bulan Thunder, 1974-75 sezonunda tarihinde ilk kez play-off'a kaldı. Takım ayrıca 1978 ve 1979 yıllarında Dennis Johnson ve Fred Brown önderliğinde Washington Bullets takımıile üst üste iki sene NBA finali oynadı. 1978'deki finali kaybetse de, 1979 yılındaki rövanş niteliğindeki finali 4-2 kazanarak tarihinin ilk NBA şampiyonluğu'nu kazandı. Bu dönemin ardından yeniden yapılanmaya giren SuperSonics, play-off'larda düzenli olarak yer alsa da bir başarı yakalayamadı. 1989 NBA Seçmeleri'nde Shawn Kemp, 1990 NBA Seçmeleri'nde Gary Payton'u draft edip, baş antrenörlüğe 1992 yılında George Karl'ı getirerek yeniden rekabete geri dönüş yapan takım 1995-96 sezonunda elde ettiği 64-18'lik dereceyle tarihinin en iyi normal sezon derecesini elde etti. SuperSonics, ayrıca aynı sezon tarihinde üçüncü kez NBA finallerine yükselse de Chicago Bulls'a 4-2 mağlup oldu. 2007 yılındaki draft'ta ikinci sıradan seçim hakkı kazanan takım bu hakkını Kevin Durant'ten yana kullanarak yeni bir dönemi başlattı.

Daha sonra kulübün sahibi Clay Bennet Seattle şehrinin takıma azalan ilgisi ve bilet satışlarındaki düşüş nedeniyle takımı 2008'de Oklahoma City'e taşıma kararı aldı ve kulübün adı Oklahoma City Thunder olarak değiştirildi. Thunder, takımı ilk sezonunda on üçüncü sırada yer alsa da, 2009-10 sezonunda yeni adıyla ilk kez play-off'lara kaldı. Aynı başarıyı 2010-11 sezonunda da gösterip konferans finaline kadar çıktı ve 2011-12 sezonunda tarihinde yeni adıyla ilk toplamda ise dördüncü kez NBA finallerine yükseldi. Ancak final serisinde Miami Heat'e beş maç sonunda 4-1 yenilerek şampiyonluğu kaybetti.

20 Aralık 1966 tarihinde Los Angeles'lı iş adamı Sam Schulman ve Eugene V. Klein ve bir grup yatırımcı Seattle kenti için NBA'de bir takım kurmaya niyetlenip bunu hayata geçirme kararı aldılar. Yatırımcıların en önlerinde gelen Schulman, takımın hem operasyonlarının başkanı yani genel menajer hem de ortağı rolündeydi. Takımın adı Seattle SuperSonics olarak belirlendikten sonra lige girdi. Ayrıca SuperSonics, takımı Seattle şehrini basketbolda ABD'ye tanıtıp temsil edicek ilk takım olma unvanına erişti. İlk maçına 13 Ekim 1967 tarihinde San Francisco Warriors ile oynayan takım mücadeleyi 144-116'lık skorla kaybetti. Ekip ilk yılını koç Al Bianchi, All-Star gard Walt Hazzard, Yılın Çaylak Beşine seçilen Bob Kural ve Al Tucker önderliğinde geçirdi. SuperSonics, 1967-68 sezonunda 23 galibiyet ve 59 mağlubiyet alarak San Diego Rockets'ın ardından NBA'deki en kötü ikinci dereceyi elde etti.

Takımın menajeri Dick Vertlieb, 1968 yılının yaz ayında Atlanta Hawks'tan Lenny Wilkens'i Walt Hazzard karşılığında takasla kadroya kattı. Wilkens, ilk sezonunda herkese göre all-around bir performans gösterdi ve maç başına 22,4 sayı, 8,2 asist ve 6,2 ribaund ortalamalarıyla oynayarak 1968-69 sezonunu noktaladı. Ancak SuperSonics, takımı oyuncusunun bu bireysel performansına rağmen sezonu 30 galibiyetle noktaladı. Sezon bittikten sonra 1969 yazında Wilkens, kovulan Al Bianchi'nin yerine baş antrenörlük görevine getirildi. Böylece tarihte bir takıma aynı anda hem oyuncu hem de koç olarak hizmet vericek ilk oyuncu oldu. Wilkens, 1969-70 sezonunda Seattle'ı 1970 NBA All-Star karşılaşmasında temsil etmesinin yanında sezonu asist lideri olarak tamamladı. Takım ise sezonu toplam 36 galibiyet, 46 mağlubiyet ile play-off yapamadan noktaladı.

1970 yılının Haziran ayında NBA yönetimi ABA ile birleşmek için harekete geçiceğini açıkladı. SuperSonics, sahibi Sam Schulman'da ABA-NBA birleşme komitesine katılarak bu birleşmeye ne kadar hevesli olduğunu gösterdi.
Geçen sezonu Denver Nuggets'ta tamamlayıp Yılın Çaylağı ve Sezonun En Değerli Oyuncu'su ödüllerini toplayan Spencer Haywood ile sözleşme imzalandı. Haywood böylece ABA'den NBA'e transfer olan lig tarihindeki ilk oyuncu oldu. 1970-71 sezonunda Wilkens, gösterdiği performansla All-Star maçının MVP'si seçilme başarısı gösterdi. SuperSonics, ise sezonu 38 galibiyet, 44 mağlubiyet ile kendi bölümünü dördüncü, konferansını ise sekizinci sırada tamamladı. Takım oyuncu-koç Wilkens ve Yılın Birinci Beşine seçilmiş Haywood önderliğinde 46 galibiyet, 26 mağlubiyet ile 1971-72 sezonuna devam ederken 3 Mart'ta Haywood, Dick Snyder ve Don Smith'in gelen geç sakatlıklarının etkisiyle son dokuz maçın sekizi kaybederek sezonu 47-35'lik dereceyle tamamladı. Ayrıca SuperSonics, bu sezon kulüp tarihinde ilk kez bir sezonda %50 galibiyet yüzdesi istatistiğini geçti. 

1972 yazında takım oyuncusu ve koçu Lenny Wilkens'i takasla Cleveland Cavaliers'e gönderdi. Onun liderliği olmadan SuperSonics 1972-73 sezonunda 26-56'lık bir derece elde etti. Haywood, ise sezonu maç başına 29.2 sayı (kulüp tarihinin bir sezondaki maç başına en fazla sayı ortalaması) ve 12.9 ribaund ortalamaları ile noktaladı. 1973 yazında takım oyunculuk döneminde Boston Celtics ile 11 NBA şampiyonluğu yaşayan Bill Russell'ı baş antrenör ve genel menajer'lik görevine getirerek sezona girdi. Russell'ın gelmesiyle önceki sezona göre daha da hareketlenen SuperSonics, 1973-74 sezonunu önceki yıla nazaran on fazla galibiyetle 36 galibiy