koleksiyonu olarak anlaşılmıştı.Günümüzde, bir uzay zamanı içinde bir tek antisimetrik 2-rank tensör alanı olarak bu tanınır.

çekimin Einstein teorisi,genel görelilik olarak adlandırılır, bir alan teorisinin diğer bir örneğidir. Burada the prensip alan is the metrik tensördür,uzay-zaman içinde bir simetrik 2ci-rank tensör alanıdır Evrensel çekimin Newton kanunu'nun yerini aldı.

Dalgalar fizik olanlar olarak yapılandırılabilirler, kendiliğinden sonlu yayılma hızı ve nedesel doğa ise izole kapalı sistem'in sadeleştirilmiş bir fizik model'inin kümesidir . Bu aynı zamanda ters-kare yasası'na bağlıdır

Elektromanyetik dalgalar için, burada optik alan vardır, ve yakın- ve uzak-alan gibi terimler kırınım için sınırlardır.Uygulamada, optik olsa da alan teorileri Maxwell'in elektromanyetik alan teorisi tarafından aşılırlar.

Şimdi bir kuantum alan teorisi, en azından prensipte, kuantum mekanik anlamda bir yeniden düzenlemesine izin gerektiğini, böylece kuantum mekaniği, tüm fiziksel olayların temelinde olması gerektiğine başarı getirdiğine inanılan,kuantum alan teorisini verir. Örneğin,klasik elektrodinamik nicemleme ile kuantum elektrodinamiğini verir. deneysel veriler başka bir teori daha (daha önemli basamak) daha yüksek bir duyarlıklı olarak onun öngörülerini teyit eder. diğer iki temel kuantum alan teorisi kuantum renk ve elektrozayıf teorisi vardır; kuantum elektrodinamik tartışmasız en başarılı bilimsel teoridir.
kuantum kromodinamiğinde,renk alanı çizgileri gluon tarafından kısa mesafelerde birleştiğinde, alana göre polarize ve onunla hizalı olur.Bu etki kısa bir mesafe içinde artar (kuarkların yakınlarından 1 fm çevresinde), hadronun içinde kuarklar hapsederek kısa bir mesafe içinde renk kuvvetinde artış yapar. Alan çizgileri gluonlar ile birbirine sıkıca çekilir gibi,bu elektrik yükleri arasındaki bir elektrik alanı olarak dışarıya kadar "beyaz" değil.

Bu üç kuantum alan teorileri tüm parçacık fiziğinin ve sözde standart modelin özel durumları olarak elde edilebilir.Genel görelilik, yerçekiminin Einstein alan teorisi,şimdilik başarılı kuantize olmak için başarılı. Ancak bir uzantısı,termal alan teorisi," sonlu sıcaklıklarda", nadiren kuantum alan teorisi dikkate şeye kuantum alan teorisi ile ilgilenir

BRST teorisi içinde tek alanlar ile bölme yani Faddeev–Popov hayaletidir.Dereceli manifoldu ve supermanifold her ikisi de tek klasik alanlarda farklı açıklamaları vardır.

Klasik alanları yukarıda olduğu gibi, daha önce olduğu gibi benzer teknikleri kullanarak tamamen matematiksel bir görünümden kuantum karşılıkları yaklaşımı mümkündür.
Kuantum alanları yöneten denklemler gerçeği KDDlerin (özellikle, relativistik dalga denklemleri (RWEs)) bulunmaktadır.
Böylece bir Yang-Mills, Dirac, Klein-Gordon ve Schroedinger alanı ile ilgili denklemlerin çözümleri konuşulabilir.
Olası bir sorun, bu RWEs egzotik cebirsel özellikleri olan karmaşık matematiksel nesnelerin ile başa olduğunu (örneğin spinörleri tansörleri değildir, bu yüzden spinor alanı s üzerinde hesabı gerekebilir) ancak bu teori hala matematiksel genelleme uygun verilen analitik yöntemlere tabi olabilir.
Bir alan teorisi , bir veya daha fazla fiziksel alan madde ile nasıl etkileşime açıklayan fizik teorisidir .
Alan teorisi genellikle bir alanın dinamiklerinin bir yapısı anlamına gelir , zaman veya alan bağımlı olduğu diğer bağımsız fiziksel değişkenler açısından alan değişikliklerin bir şartnamesidir yani . Genellikle bu Lagrangianveya alanın birHamiltonyen'i yazma ve serbestliğin derecesi sonsuz sayıda bir sistemin klasik mekanik (veya kuantum mekaniği) olarak muamele yapılır . Oluşan alan teorileri klasik veya kuantum alan teorileri olarak adlandırılır.
Klasik bir alanın dinamikleri genellikle alan bileşenleri açısından Lagrangian yoğunluk ile belirtilen ,dinamik hareket prensibi kullanılarak elde edilebilir.

Birkaç değişken hesabı , potansiyel teorisi ve kısmi diferansiyel denklemler (PDEs) sadece matematik kullanarak herhangi bir fizik ön bilgi olmadan basit alanları inşa etmek mümkündür.Örneğin, skaler PDE gibi dalga denklemi ve akışkan dinamiği için genlik , yoğunluk ve basınç alanları gibi miktarlarda düşünebilirsiniz ısı/difuzyon denklemi denklemleri için ısı/konsantrasyon alanları. Fizik uygun (örneğin,radyometri ve bilgisayar grafikleri) dışında,hatta ışık alanları vardır . Tüm bu örnekler, önceki skaler alanlar vardır . Benzer vektörleri için , (uygulamalı matematik ) akışkan dinamiği deplasman , hız ve vortisiti alanları için vektör PDE vardır , ama vektör hesabı şimdi bu üç miktarları gibi ( genel olarak vektör alanları üzerinde hesabı olan, yanı sıra ihtiyaç duyulan ve vektör PDE için olanlar olabilir) .örneğin sürekli ortamlar mekaniği daha genel sorunlar içerebilir , daha sonra yön elastisite ( germek anlamına geldiği için Latince kelime türetilmiş "tensor" terimi) , kompleks sıvı akar veya anizotropik difuzyon,matris - tensör KDD'lerin olarak çerçeveli ve matrisler gerektirir veya tensör alanları,dolayısıyla matris veya tensör hesabı. Bu skalerler (ve böylece, vektörler, matrisler ve tansörler) her ikisi de gerçek ya da kompleks soyut-cebir/halka-teoretik anlamda alanları olabilir unutulmamalıdır .
Genel bir ortamda,klasik alanlar lif demetleri ve bunların dinamikleri bölümleri jet manifoldlar (kovaryant klasik alan teorisi) açısından formüle edilmiştir tarif edilmektedir .

Modern fizikte ,en sık çalışılan alanlar bir gün Birleşik Alan Teorisine yol açabilir olan dört temel kuvvet modelidir..
Bir alan sınıflandırmak için uygun bir yol(klasik veya kuantum) ile simetrilere sahiptir. Fiziksel simetriler genellikle iki tiptir:

Alanlar uzay simetrilerine ek olarak iç simetriye sahip olabilir.Örneğin, birçok durumda, bir uzay-zaman skalerlerin bir listesi verilmiş alanlar gerekir: (φ, φ, ... φ).Örneğin, hava tahminleri, bu gibi sıcaklık, basınç, nem, olabilir,
Parçacık fiziğinde, kuarkların etkileşiminin renk simetrisi izospin veya çeşni simetrileri olduğu gibi, kuvvetli etkileşimin iç simetrisine bir örnektir.

Bu bileşenleri birbirine dönüştürmek altında uzayzamanı kapsamayan sorunun bir simetrisi, var ise, o zaman simetrilerin bu dizisi bir iç simetrik olarak adlandırılır. Bir de iç simetrileri altında alanların yüklerinin bir sınıflandırması yapılabilir

İstatistiksel alan teorisi çoklu-cisim sistemleri ve istatistik mekanik'e yönelik alan teorik paradigmasını genişletmek için çalışır. Yukarıdaki gibi, bileşen serbestlik derecesi olağan sonsuz sayıya ulaşılabiliyor.

Çok istatistiksel mekanik gibi kuantum ve klasik mekaniğin arasında bazı örtüşmeler vardır, istatistiksel alan teorisi birçok yöntemleri paylaştığı özellikle önceki,hem kuantum ve hem de klasik alan teorileri bağlantıları vardır. Önemli bir ortalama alan teorisi örneğidir.

Bu tür elektromanyetik alanındaki gibi yukarıdaki klasik alanların, genellikle sonsuz türevlenebilir fonksiyonlar, ama hemen hemen her zaman, her durumda iki kez türevlenebilenleri vardır. Buna karşılık, genelleştirilmiş fonksiyonlar sürekli değildir.
Sonlu sıcaklıkta klasik alanlar ile dikkatlice uğraşırken termal dalgalanan klasik alanlar hiçbir yerde türevlenebilir olmadığından, sürekli rastgele alanlar matematiksel yöntemleri kullanılır.
Rastgele alanlar rastgele değişkenlerin indisli setleridir, sürekli rastgele alan kendi dizin kümesi gibi fonksiyonları bir dizin olan rastgele bir alandır
Özellikle, sık sık onun indisli seti gibi fonksiyonların bir Schwartz uzayı'na sahip sürekli bir rastgele alanı almak matematiksel olarak uygundurki bu durum sürekli rastgele bir alanına bir.katkılı dağılımlıdır.
Biz sürekli bir rastgele alanı hakkında düşünebiliriz, bir (çok) kaba bir şekilde, hemen hemen her yerde formula_13 olduğunu, ancak bu sıradan bir fonksiyonu olarak bir bütün sonsuzlukların ağırlıklı ortalamasını alırken herhangi bir sonlu bölge üzerinde,ise sonlu bir sonuç alabiliriz.
Sonsuz iyi tanımlanmış değildir, ancak sınırlı değerler sonlu değerlerini elde etmek için ağırlık işlevleri olarak kullanılan işlevler ile ilişkili olabilir, ve bu iyi tanımlanmış olabilir. Biz gerçek sayıların içine fonksiyonların bir uzaydan gelen bir doğrusal haritanın yeterince sürekli bir rastgele alanını tanımlayabiliriz.
Süreklilik görünümü (dolayısıyla "alan" terimi) sistem serbestlik derecesine sonsuz sayıyı sağlayarak ulaşılabiliyor. Bir vektör adi diferansiyel denklemin boyutu sadece vektör bağımlı değişken veya vektör fonksiyonun boyutudur. Bu anlamda kısmi diferansiyel denklemler yani sonsuz boyutun (birleştirilmiş)ODElerinin ( bileşen serbestlik derecesi matematiksel yorumlama) olarak düşünülebilir. Ayrıca yön alanları olarak adlandırılan vektör alanları önemli araçları ODElerinin sonuçları içinde analiz bulunmaktadır (faz düzlemine bakınız).

nesnenin gerçek doğası diferansiyel denklemi analizin türünü belirler(Ve bağımsız değişkenlerini) (örneğin gerçek skaler, karmaşık matris, Öklid vektör veya dört vektör vs) - (bizim örneklerde - tek değişkenbir real hesabı , karmaşık bir matriks ve reel vektör alanlar üzerinde) gerekli.
Kısmi diferansiyel denklemlerin dışında, (klasik) reel analiz ve karmaşık analizin diğer parçalar ya esinlenmiş veya teknikleri alan teorisi (veya her ikisi) uyguladık. Bu tür alanlara örnek spektral teorisi ve harmonik analiz (titreşim ve dalgalar) veya kendini açıklayıcı potansiyel teorisi, kendi başlarına tüm matematiksel konulardır. Ancak belki de en belirgin örnekleri varyasyon hesabı (Lagrangiyen ve Hamiltoniyen biçimcilikler) verilen bağlantılar) ve çok değişkenli hesabı ile diferansiyel geometri genellemelleri vardır - tensör hesabı da dahil olmak üzere, ve ayar kuramı - ve onun yakın akrabası diferansiyel topoloji.







Günah keçisi

Günah keçisi, suçsuz olduğu halde başkalarının suçu üzerine yüklenilen kişi ya da topluluğa verilen isimdir.

Günah keçisi kavramına çeşitli toplumlarda değişik zamanlarda rastlanır. Eski Ahit'deki Kefaret Günü ayinlerinde Yahudi kavminin günahları simgesel olarak bir erkek keçiye yüklenirdi. Bu keçi kurayla seçilir ve Azazel adlı kötü ruhu yatışt