bunlara rağmen 1916 daha karmaşık bir yıl olacaktı.

Başkenti terk etmesine rağmen Morelos eyaletinde hakimiyetini sürdüren Zapata, 7 Nisan 1919’da bir tuzağa düşürülüp öldürüldü. Madero’nun generallerinden Venustiano Carranza devlet başkanı oldu ve yeni bir burjuva anayasa ilan etti.
Bu arada Carranza’yı iktidara taşıyan General Obregón, anayasa tartışmaları sırasında hükümetten uzak düşmüştü. 1 Haziran 1919’da başkan adaylığını ilan eden generalin hükümete yönelttiği eleştirilerin arasında Zapata’nın öldürülmesi de vardı. 1920 baharında devlet General Obregón için tutuklama kararı çıkardı.

Obregón, destekçisi olan demiryolu işçilerinin yardımıyla işçi kıyafetiyle Zapatista denetimindeki Morelos eyaletine kaçtı. Zapatista hareketini etkisi altına alan General Obregón, on yıllık iç savaş boyunca ilk defa tüm Meksika halkının birleşip uyacağı bir ayaklanma çağrısıyla Carranza diktatörlüğünü devirme hareketini başlattı. İktidara gelen Obregón işçiler için yaptığı vaatlerin birçoğunu yerine getirirken 1917 Anayasasının öngördüğü toprak reformu, güneydeki eyaletlerle sınırlı kaldı.







Fiat Palio Weekend

Fiat Palio Weekend Fiat'ın 1996 ile 2004 yılları arası ürettiği "Station Wagon" otomobildir. Fiat Palio'dan baz alınmış bir modeldir. 75 ve 100 hp arası motor seçenekleri vardır. 2005 yılında yeni "Palio Weekends" piyasaya sürülmüştür.Güney Amerika ülkelerinde son kasa şekli ile satışa sunulmaktadır.




10. Altın Portakal Film Festivali

10. Altın Portakal Ulusal Uzun Metraj Film Yarışması, 1 ve 10 Haziran 1973 tarihleri arasında gerçekleşti.






American Gangster

American Gangster, şu anlamlara gelebilir:





Sabanlı, Musabeyli

Sabanlı, Kilis'in Musabeyli ilçesine bağlı bir köydür.

Köy, Anadolu'daki yardımlaşma ve dayanışmanın en önemli örneklerinden birisini oluşturur. Kilis'in kuzeybatısında yaklaşık 35 km uzaklıktadır. Köyde bir ortaokul mevcuttur. Köyün kanalizasyon ve içme suyu şebekesi vardır. Köyün en tepe noktasında "Ziyaret" denilen ve yatır olduğuna inanılan tipik bir tepe vardır. Köylüler, kışın kurak geçtiği dönemlerde bu tepeye çıkıp yağmur duası edip adaklar adarlar. Bu gelenek sayesinde köylüler arasında sıcak, samimi bir ortam oluşmaktadır. Köyün civarında "Korkmaz", "Aliciğin Pınarı", "Kanlı Küfte", "Nohutlu", "Yazılar", "Kubacığın Hayıtı", "Fakıcığın Çayırı", "Yazıbağ", "Dağın Dibi", "Hazreti Ali'nin Kayası", "Murad'ın Tepesi" gibi yerler mevcuttur. Bu isimlendirmeler geçmişten günümüze yerleşmiş olan ailelerin soyadlarını da barındırır.




Standart sapma

Standart sapma, Olasılık kuramı ve istatistik bilim dallarında, bir anakütle, bir örneklem, bir olasılık dağılımı veya bir rassal değişken, veri değerlerinin yayılımının özetlenmesi için kullanılan bir ölçüdür. Matematik notasyonunda genel olarak, bir anakütle veya bir rassal değişken veya bir olasılık dağılımı için standart sapma σ (eski Yunan harfi olan küçük sigma) ile ifade edilir; örneklem verileri için standart sapma için ise s veya s' (anakütle σ değeri için yansız kestirim kullanılır.)

Standart sapma varyansın kare köküdür. Daha matematiksel bir ifade ile standart sapma veri değerlerinin aritmetik ortalamadan farklarının karelerinin toplamının veri sayısı -1'e bölümünün kare köküdür, yani verilerin ortalamadan sapmalarının kareler ortalamasının karekökü olarak tanımlanır. Standart sapma kavramının yayılma ölçüsü olarak kullanılmasını anlamak için ölçüm birimine bakmak gerekir. Diğer yayılma ölçüsü olan varyans verilerin ortalamadan farklarının karelerinin ortalaması olarak tanımlanır. Böylece varyans ölçüsü için veri birimlerinin karesi alınması gerekir ve varyansın birimi veri biriminin karesidir. Bu durum pratikte istenmeyen sonuçlar yaratabilir (Örneğin veriler birimi kilogram ise varyans birimi kilogram kare olur). Bundan kaçınmak için standart sapma için varyansın kare kökü alınarak standart sapma birim veri birimi olması sağlanır ve verinin yayılımı böylece veri birimleri ile ölçülür.

Standart sapma genel olarak niceliksel ölçekli sayılar için en çok kullanılan verilerin ortalamaya göre yayılmasını gösteren bir istatiksel ölçüdür. Eğer birçok veri ortalamaya yakın ise, standart sapma değeri küçüktür; eğer birçok veri ortalamadan uzakta yayılmışlarsa standart sapma değeri büyük olur. Eğer bütün veri değerleri tıpatıp ayni ise standart sapma değeri sıfırdır

Bir rassal değişken olan "X" için standart sapma şöyle tanımlanır:

Burada E("X") "X" için beklenen değer yani ortalama ve Var("X") "X" için varyans değeridir.

"Her" rassal değişken dağılım tipi için bir standart değer var olması gerekli değildir. Çünkü bazı dağılımlar için beklenen değer bulunamaz. Örneğin, Cauchy dağılımı gösteren bir rassal değişken "X" için bir standart sapma yoktur; çünkü E("X") tanımlanamaz.

Eğer bir rassal değişken "X" (reel sayılar olan) formula_2 değerlerini eşit olasılıkla alırsa, o rassal değişken için standart sapma şöyle hesaplanır:

Önce, "X" için ortalama formula_3, şu toplam olarak tanımlanır:

Burada "N" alınan örneklem büyüklüğü sayısıdır.

Sonra, standart sapma ifadesi şöyle basitleştirilir:

Yani, bir aralıklı tekdüze dağılım gösteren rassal değişken "X" için standart sapma şöyle hesaplanır:


Ancak hesapları elle veya el hesap makinesi ile yapmak için genellikle daha uygun bir formül kullanılır:

Bu iki formülün birbire eşitliği biraz cebir kullanılarak gösterilebilir:

Pratik hayatta, her bir anakütle elemanın ölçülmesini gerektiren bir "anakütle standart sapma" değeri bulmak, bazı çok nadir haller dışında (örnegin standart hale getirilmiş mekanik test etme), hiç realistik değildir. Nerede ise her halde, anakütleden bir rastgele örneklem alınır ve bu örneklemden anakütle standart sapması için bir kestirim değer bulunur. Bu kestirim, çok kere "örneklem standart sapma"sını anakütle standard sapmasının aynı olan bir formülü kullanmak suretiyle yapılır:

Burada formula_12 örneklem değerleri ve formula_7 örneklem ortalamasıdır. Bölen değer olan "n" − 1 
vektörü içinde bulunan serbestik derecesi olur.

Bu belki bir bakıma uygundur; çünkü eğer bir anakütle varyansının kavramsal olarak var olduğu biliniyorsa ve örneklem için anakütleden her eleman çekiminden sonra bu eleman geri konulursa, bilinmektedir ki örneklem varyansı (yani "s") anakütle varyansı (yani σ) için bir yansız kestirim olur. Ancak bu standart sapmalar için doğru değildir ; yani yukaridaki gibi bulunan örneklem standart sapması ("s") anakütle 
standart sapması (σ) için yansız kestirim değeri değildir ve "s" ile anakütle standart sapması biraz daha küçükce tahmin edilir. Eğer rassal değişken normal dağılım gösteriyorsa, bu yansız olan kestirim pratikte çok kolay olmayan bir dönüşüm ile elde edilebilmektedir. Ayrıca zaten bir kestirim için yansız olmak karakteri her zaman çok istenir bir özellik değildir.

Çok kullanılan diğer bir kestrim ise benzer bir ifade ile şöyle verilir:
olur. Eğer anakütle normal dağılım gösteriyorsa, bu şekildeki kestirim yansız kestirimden her zaman biraz daha küçük ortalama hata karesi gösterir ve bu nedenle normal için maksimum olabilirlik kestirimi olur.

Sürekli olasılık dağılımları için genellikle standard sapma değerinin dağılıma özel olan parametreleri kullanılarak hesaplanması için förmül vardır. Genel olarak ise, "p"("x") olasılık yoğunluk fonksiyonu olan bir sürekli rassal değişken olan "X" için standart sapma şöyle verilir:

Burada

Burada önce çok ufak bir anakütle veri serisi için standart sapma hesaplaması gösterilmektedir. Bu seri bir inşaat firmasının yabancılara yaptığı aylık daire satış sayılarını göstermektedir ve veri serisi şudur: { 5, 2, 11, 12, 3, 6 }.

1. Önce bir aritmetik ortalama formula_3 şöyle hesaplanır:

Burada i her veriye verilen sıra numarasıdır yani i=1,2,3...,6. Yani 
Bu halde "N" = 6 olup veri büyüklüğü veya anakütle hacmidir.

2. Standart sapma formula_30 değerini bulma:

Bu sonucun dikkati çekecek bir yanı verilerin tam sayı olmasına rağmen standart sapmanın (ve ayni şekilde aritmetik ortalamanın) kesirli olmasıdır.

Bu hesaplamayı daha kolaylaştırmak için şu formül kullanılabilir:

1. Önce bir aritmetik ortalama formula_3 hesaplanır:

2. Sonra toplam kareler bulunur:

3. Bunlar formüle konulur:

Yani
formula_46 = 339     formula_29    formula_51     formüle girer:

Belli bir seri sayı için standart sapma değerini bilmek ve bu kavramı anlamak demek bir ortalama etrafında bu serinin ne kadar yayılım gösterdiğini anlamaktır. Standart sapmanın büyük olması veri noktalarının ortalamadan daha uzak yayıldıklarını; küçük bir standart sapma ise ortalama etrafında daha çok yakın gruplaştıklarını gösterir.

Standart sapma belirsizligin bir ölçüsü olarak hizmet edebilir. Fiziksel bilimlerde, tekrar tekrar yapılan deneyler ve deneylerde alınan ölçüler ise gösterilen standart sapma oldusu bu deneyin ölçülmesindeki kesinlik ve doğruluğunu gösterir. Ölçümlerin teoriye dayanan bir tahmin ile karşılaştırip birbirine uygunluk gösterip göstermediğine karar vermede ölçümlerin standart sapması önemli rol oynar. Eğer olcumlerin standart sapması teorik tahminden çok daha uzaksa, sınanan teorinin değiştirlimesi gerekir. İşte bu uzaklık standart sapmalarla belirlenir.

Finansmanda, standart sapma verilmis bir menkul (hisse seneti, tahvil, emlak vb.) için rizikonun veya bir menkuller portfoyu için rizikoları temsil eder. Bir yatirim portfoyunun etkin olarak idare edilmesini tayin eden en önemli faktorlerden birisi rizikodur. Cunku her tek bir menkulun veya bir menkuller portfoyunun getirisinindeki mumkun yayilimini riziko tanımlar ve rizikonun standart sapma ile tanımlanması ise yatirim kararları için bir matematiksel temel sağlar. En geniş kavramla, yatirim rizikosu arttikca menkul veya menkuller portfoyunun beklenen getirisi da artis gösterir. Buna neden yatirimciların menkul getirileri için riziko primlerini artırmaları olarak açıklanır. Diğer bir deyisle, eger bir yatirim daha yuksek riziko seviyesi taşıyorsa, yatırımcılar o yatırımından daha yuksek bir getiri beklemeleri gereklidir.

Uzunca bir zaman içinde herhangi bir