arasında değişebilen erkek ya da kadın, (karışık da olabilir) eşit sayıda oyuncudan oluşan ikişer takım arasında oynanır.Amaç halatın öbür ucundaki takımı kendine doğru çekmektir.Rakibini 4 metre çekip ortadaki çizgiyi geçirebilen takım kazanır.Tüm karşılaşmalar üç çekmeden oluşur, üç oyunun ikisinde rakibi yenilgiye uğratan takım kazanır.

Oyunun bazı biçimlerinde halatın ortasına ve bu noktanın ikişer metre açığına toplam üç kurdele veya mendil bağlanır ya da çizgi çizilir. Yere de bunlara karşılık gelen üç çizgi çizilir. Oyun bir takımın rakip takımın işaretini kendi alanındaki çizginin üzerinden geçirmesiyle sona erer.Oyunun adil olması için ağırlık kuralları getirilmiştir. Erkekler dalında normalde 5 kategori vardır. 560 kg, 600 kg, 640 kg, 680 kg ve 720 kg, kadınlarda ise 480 kg, 520 kg ve 560 kg kategorileri vardır. Oyuncular her oyundan önce tartılır ve ağırlıkları vücutlarını kolayca görünebilecek noktalarına yapıştırılır. Bu uygulamanın amacı kuraldışı oyuncu değişikliğini engellemektir.

Oyun, bir hakem ya da takım liderlerinin yapacağı üç başlama talimatı ile başlar; Halatı al, halatı ger ve çek. Çek talimatından sonra takımlar tüm güçleriyle ipe asılır ve rakiplerini çekmeye çalışır. Takım motivasyonu ve oyun taktiği için farklı teknikler bulunmaktadır; takımlar hep bir ağızdan "çek, çek, çek" diye bağırarak motivasyon sağlarlar.Diğer bir teknik ise şöyledir: "bir, iki, üç" diye bağırılır. Bir ve iki derken orta seviyede bir güçle çekilirken üç derken halata verilecek güç maksimuma çıkarılır. Her iki teknikte de aynı işlem karşı takım ortada belirlenen çizgiyi geçene kadar veya takım elemanları yere düşene kadar tekrarlanır.Bariz bir şekilde yere oturmak veya hemen halatın çekmeye başlandığı noktaya dönmek uyarı gerektiren hareketlerdir.Bu oyunda en önde olan kişiler çok önemlidir. Zira görüntüsü karşı takım için önemli bir psikolojik silah olabilir.

1900'den 1920'ye değin beşer kişilk takımların katılmasıyla Olimpiyat Oyunları'nda da yer alan halat çekme, günümüzde piknik, kamp ve şenlik gibi açık hava toplantılarında eğlence için yapılan bir karşılaşma niteliği kazanmıştır.




Tekerlekli paten hokeyi

Tekerlekli paten hokeyi, iki takım arasında bir ucu kıvrık sopalarla oynanan bir top oyunudur.

Çim alanda çim hokeyi, buz üzerinde buz hokeyi ve pist üzerinde yol hokeyi olmak üzere üç değişik türü vardır. Oyunda bir ucu kıvrık bir sopanın olması, her üç hokey türünün ortak özelliğini oluşturur. Oyunun genel amacı, sopaları ustaca kullanarak topun (ya da diskin) rakip kaleye sokulması olarak özetlenebilir. Üç hokey türü, üzerinde oyunun oynandığı alanın özelliğine ve bu alan üzerinde oyuncuların ayakla ya da buz pateni ya da tekerlekli patenle oynamalarına göre birbirinden ayrılır. Oyunun hızı da oyuncuların patenli olup olmamalarına bağlı olarak değişiklik gösterir.

Hokey türleri, tarihlerine ve uygulandıkları ülkelere göre birbirlerinden ayrılırlar. Örneğin çim hokeyi Hindistan ve Pakistan'ın ulusal sporlarıdır; buz hokeyi, Avrupa ve Amerika'nın dağlık kuzey yörelerinde yaygındır. Tekerlekli patenler üzerinde oynanan hokey ise İber Yarımadası ile İtalya'da oynanır.


http://RinkHockey.net/




Olasılık teorisi

Olasılık kuramı rastgele olayların analizi ile ilgilenen bir matematik bilim dalıdır. Olasılık kuramının ana öğeleri rassal değişkenler, saf rassal süreçler, olaylar olarak sayılabilir. Bunlar ya tek olarak ortaya çıkan veya bir zaman dönemi içinde gelişerek meydana gelen, ilk görünüşü rastgele bir şekilde olan deterministik olmayan olayların veya ölçülebilir miktarların matematiksel soyutlamalarıdır. Bir madeni parayı yazı-tura denemesi için havaya atmak, veya bir zarı atmak ile ortaya çıkan sonuç ilk bakışta rastgele bir olay olarak görülebilirse bile eğer birbirini takip eden rastgele olaylar tekrar tekrar ortaya çıkartılırsa, incelenebilecek ve tahmin edilebilecek belirli bir istatistiksel seyir takip ettikleri görülecektir. Bu türlü olaylar ve sonuçların seyirlerini betimleyen iki temsilci matematiksel sonuc büyük sayılar yasası ve merkezsel limit teoremidir.

İstatistik bilim dalının matematiksel temelini oluşturan olasılık kuramı, büyük veri serilerinin niceliksel analizini gerektiren birçok insan faaliyetinin incelenebilmesi ve anlanabilmesi için temel esasları oluşturur. Bunun yaninda, olasılık kuramının yöntemleri, durumları hakkında sadece kısımsal bilgimiz olabilecek karmaşık sistemlerin tanımlanmasına da uygulanabilir; (örneğin istatistiksel mekanik). Yirminci yüzyılda fizik biliminde en büyük buluşlardan biri, atomik düzeyde fiziksel olayların tabiatının olasılıklı olduğu ve bunların kuantum mekanik bilgisi ile açıklanıp, incelenip, kullanılabileceğidir.

Matematiksel "olasılık kuramı"nın tarihsel kökleri 16. yüzyılda Gerolamo Cardano ve 17. yüzyılda Pierre de Fermat ile Blaise Pascal tarafından yapılan şans oyunlarının matematiksel incelemelerine dayanır.

Başlangıçta, olasılık kuramı genellikle "ayrık" olayları incelemek için geliştirilmiş ve kullanılan yöntemler genellikle tümleşik matematik kurallarına dayandırılmıştır. Fakat giderek matematik analiz görüşleri daha ağır basarak olasılık kuramına "sürekli" değişkenlerin incelenmesinin de katılması gerekmiştir. Bu gelişmenin şu andaki en son aşamasının temelleri, Andrey Nikolaevich Kolmogorov tarafından, ölçüm kuramına bağlantılı olan modern olasılık kuramı olarak ortaya çıkartılmıştır. Kolmogorov, Richard von Mises tarafından ortaya atılan örnek uzay kavramlarını ölçüm kuramı kavramları ile birleştirerek 1933'te modern olasılık kuramı için esas olan Kolmogorov aksiyomlarını ortaya atmıştır. Bu gelişme bilim camiası tarafından çabucak, hiç karşı çıkan kuram olmadan, modern olasılık kuramının ana aksiyom sistemi olarak benimsenmiştir.

Olasılık kuramına girişlerin çoğunda, ayrık olasılık dağılımları ve sürekli olasılık dağılımları ayrı ayrı olarak incelemeye alınmaktadır. Halbuki olasılığın daha ileri matematiksel yaklaşımla incelenmesinin, hem ayrık, hem sürekli ve hem de bunların karışığı ve daha ilerisinde olan dağılımların hep birlikte yapılmasını gerektirmektedir. 
Ayrık olasılık kuramı sayılabilir örneklem uzayında ortaya çıkan olayları inceler.
Örnegin: Zar atılması, küp deneyleri, iskambil kartlarını çekmek veya rastgale yürüyüş olayları.

Klasik tanım:
Olasılık kuramı geliştirilmesinin ilk safhalarında, belirtilmiş bir olay ortaya çıkması için olasılık, her mümkün sonucu eşit olasılıklı olan örneklem uzayında incelendiği kabul edilmiş ve incelenen olaya uygun sonuç sayısının toplam tüm sonuçlar sayısına oranı olarak tanımlanmıştı. Örnegin, incelenecek sorun "tek bir zar atılınca çift sayıların gelme olasılığı nedir" şeklinde sorulursun. Zar yansiz olup her altı yüzü de eşit olasılıkla gelebileceği için, 2, 4, 6 sonuçları 3 tane olduğu ve toplam mümkün sonuç sayısı 6 yüze dayanarak 6 olduğu icin, aranan olasılık 
olarak bulunur.

Modern tanım:
Modern tanıma örneklem uzayı adı verilen bir set ile başlanır; bu klasik tanımda kullanılan "mümkün tüm sonuçlar" seti ile aynı anlamlıdır; ve şu notasyon kullanılarak ifade edilir:
formula_2. 
Sonra, formula_3 içinde bulunan her matematik elemana bir olasılık değeri 
formula_4 bağlı olduğu varsayılır ve bu olasılık değerinin şu özellikler bulunduğu kabul edilir:
Bu demektir ki olasılık fonksiyonu olan "f"("x") "Ω" örneklem uzayında bulunan her "x" değeri için 0 ile 1 arasında bulunmaktadır ve "x" için tüm mümkün değerler için "f"("x") değerlerinin toplamı tama tam (1'e) eşit olur. Bir olay formula_7 örneklem uzayının herhangi bir formula_8 altseti olarak tanımlanır. formula_8 olayının "'olasılık" değeri ise şöyle tanımlanır:
Buna göre tüm örneklem uzayının olasılığı 1e eşittir ve boş örneklem uzayı veya 0 olay için de olasılık 0a eşit olur.

Örneklem uzayındaki bir noktayı "olasılık" değerine eşleyen fonksiyona, yani formula_4
fonksiyonuna, olasılık kütle fonksiyonu adı verilir. Modern tanım olasılık kütle fonksiyonunun nasıl ortaya çıktığını açıklayan bir kuram yaratmaz; sadece bu fonksiyonların varolduğunu kabul eden bir kuram ortaya çıkartır.

Sürekli olasılık kuramı sürekli örneklem uzayında ortaya çıkan olayları inceler.

Klasik tanım: 
Sürekli olasılık halleri ile karşılaşınca klasik tanım geçerli olmaz. Bernard'in paradoksu maddesine bakin.

Modern tanım: 
Eğer örneklem uzayı reel sayılardan oluşursa (yani formula_12), yığmalı dağılım fonksiyonu adı verilen bir fonsksiyonun var olduğu kabul edilir; bu bir rassal değişken olan "X" için P(X\le x) = F(x)\, ifadesini gösterir yani P(X\le x) = F(x)\,
rassal değişkenin "X" "x" sayı değerine eşit veya "x"den daha düşük olması halindeki olasılığı gösterir.

Yığmalı dağılım fonksiyonu şu özellikleri göstermelidir:

Eğer formula_13 fonksiyonun türevi alınabilirse, rassal değişken "X" için bir olasılık yoğunluk fonksiyonu 
bulunur.

formula_18 seti için, rassal değişken "X"in formula_8 seti içinde bulunma olasılığı şöyle tanımlanır:

Eğer bir olasılık yoğunluk fonksiyonu var ise, bu şöyle ifade edilebilir:

Olasılık yoğunluk fonksiyonu sadece sürekli rassal değişkenler için var olmakta ise de, yığmalı dağılım fonksiyonu formula_22 içinde değerleri olan (aralıklı rassal değişkenler dahil) tüm rassal değişken için mevcut bulunmaktadır.

Bu kavramlar formula_23 ve diğer sürekli örneklem uzayları için çoklu boyutlu hallere de genelleştirilmiştir.

Modern olasılık kuramı yaklaşımı ölçüm kuramı kullanılması suretiyle yapılmakta ve bu kuram olasılık uzayında Kolmogorov aksiyomlarına dayandırılmaktadır. Olasılık uzayı üç kısımdan oluşmustur. Olasılığın bu ölçüm kuramına göre uygulanmasının esas nedeni bu kuramın ayrık ve sürekli değişkenleri birlikte ele alabilmesinden ve aralarindaki farkları kullanılan ölçü ile açıklamasındandır. Bundan başka saf ayrık veya saf sürekli dağılımlar yanında bu iki kategoriye tam uymayan dağılımları da inceleme imkânı sağlamaktadır.

Herhangi bir set formula_24 verilsin ve bu örneklem uzayı olarak da anılmaktadır. Bu set üzerinde bir sigma-cebiri ile formula_25 bulunsun; bir ölçüm formula_26nin bir ol