e başlayan Galatasaray, ilk maçına TSYD Kupası'nda Beşiktaş'a karşı çıktı. Son şaöpiyon unvanıyla sahada olan Galatasaray'da Defansı Reinhard Stumpf, Mert Korkmaz ve Bülent Korkmaz oluşturmuş sol taraf ise yine Hamzaoğlu'na emanet edilmişti. Galatasaray maç sonunda 4-1 gibi farklı bir skorla sahadan ayrılırken Hamzaoğlu ise 90 dakika sahada kalıyordu. Bir sonraki maçta Fenerbahçe ile karşılaşan Galatasaray, Kubilay Türkyılmaz ve Hakan Şükür'ün gollerine rağmen bu maçtan da 2-2 beraberlikle ayrılmıştı. Hamzaoğlu maçta yine 90 dk forma giydi. O sezon UEFA Şampiyonlar Ligi'ne yeni statüsüyle ilk katılan Türk takımı olan Galatasaray, eleme turunda Cork City ile karşılaştı ve Hamzaoğlu her iki maçta da 90 dk sahada kaldı. Bir üst turda İngiliz devi Manchester United FC ile karşılaşan Galatasaray, ilk maça Old Trafford'da çıktı ve takımın sol kanadı Hamza Hamzaoğlu'na emanet edildi. İlk 15 dakikada kalesinde 2 gol gören Galatasaray, daha sonra art arda Perer Schmeichel'ın kalesine 3 gol gönderirken Hamza Hamzaoğlu da Eric Cantona, Mark Hughes ve Ryan Giggs'e karşı 90 dakika sahada kaldı. Maç 3-3 tamamlandı ve Galatasaray Türk futbol tarihinin en önemli başarılarından birini elde etti. Rövanşta da kendi sahasında 0-0 berabere kalan Galatasaray, United'ı turnuvanın dışında bıraktı ve gruplara kaldı. Hamzaoğlu her 2 maçta da 90 dakika sahada kaldı. Grupta ise Spartak Moscow, FC Barcelona, Monaco ile eşleşen Galatasaray grubu galibiyet alamadan tamamlarken Hamza Hamzaoğlu 9 maçta görev yaptı ve 841 dakika sahada kaldı. O sezon Süper Lig'de ilk maçına Zeytinburnuspor karşısında çıkan Hamzaoğlu, ilk golünü ise 10 Ekim 1993'te oynanan Trabzonspor deplasmanında henüz 9.dakikada şık bir vuruşla Viktor Grishko'nun koruduğu kaleye attı ve 2-1'lik galibiyetin mimarlarından oldu. Böylelikle Galatasaray-Trabzonspor rekabetinde de gol atma başarısı gösterdi. Daha sonra takımın vazgeçilmezi olan Hamzaoğlu bir sonraki golünü ise 3 Nisan 1994'te oynanan Gaziantepspor maçında attı. Bir sonraki maçına 9 Nisan günü Şampiyonluk yolunda çok kritik bir maç olan Beşiktaş-Galatasaray derbisinde çıkan Hamza, maçın 33.dakikasında takımını öne geçirse de 72.dakikada Metin Uzun skoru 1-1'e getirdi ve Ali Sami Yen Stadyumu'nda oynanan maç 1-1 berabere bitti. Bir de 16 Nisan 1994 günü oynanan Altay maçında ağları havalandıran Hamza, sezon sonunda takımıyla kariyerinde 2. Süper lig şampiyonluğuna uzanırken 27 tanesi lig olmak üzere 46 maça çıktı ve 4 gol kaydetti. Sezon boyunca sarı kart görmeyen Hamza Hamzaoğlu o sezon "Yılın en centilmen futbolcusu" ödülünü aldı.
1994-95 sezonuna önceki 2 sezonda olduğu gibi yine bir Alman hoca ile başlayan Galatasaray'da Hollman'ın yerine Reinhard Saftig getirildi. Norman Mapeza ve Stevica Kuzmanovski'yi kadrosuna katan Galatasaray'da Hamza Hamzaoğlu ise takımın 2.kaptanlığına getirildi. O sezon TSYD Kupası ilk maçında Fenerbahçe karşısında 90 dakika sahada kalan Hamza, takımının 4-3 yenilmesine engel olmasa da 2.maçta Beşiktaş'ı 4-2 yenen kadro ile 40 dakika sahada kaldı. O sezon da UEFA Şampiyonlar Ligi'ne katılan Galatasaray, Avenir ile eşleşti ve deplasmanda 1-5 kazanılan maçta Hamza Hamzaoğlu 90 dk sahada kaldı. Grup aşamasında FC Barcelona, Göteborg ve bir önceki sezon turnuvanın dışında bırakılan Manchester United ile eşleşen Hamzaoğlulu Galatasaray, gruptaki tek galibiyetini Barcelona karşısında 2-1'lik skor ile aldı. Hamza ilk 11 başladığı maçta 60 dakika sahada kaldı. O sezon 7 Avrupa maçına çıkan Hamzaoğlu, 533 dakika sahada kaldı. Süper Lig'de ise ilk golünü 11 Eylül'de Antalyaspor'a atan Hamza Hamzaoğlu, daha sonra Altay ve Gaziantepspor maçlarında da rakip fileleri havalandırdı. O sezon toplam 37 maçta forma giydi ve 3 gol atıp sadece 1 sarı kart gördü.

1994-95 sezonunun ardından Galatasaray SK futbol şube sorumlusu Adnan Polat, Bülent Korkmaz, Okan Buruk ve Arif Erdem gibi isimlerle daha yüksek ücretle sözleşme imzalasa da Hamzaoğlu ile imzalamadı. Hamzaoğlu bunun ardından "Aldığım da zaten birçok arkadaşımın yarı ücretiydi. “Bana sembolik bir artış yapın, bir adım atın yeter” dedim. Yapmadılar. Neden bilmiyorum. Greame Souness da kalmam için çok uğraşmıştı." ifadelerinde bulundu. Bu gelişmelerin üstüne dönemin Fenerbahçe başkanı Ali Şen'den Galatasaray'daki maaşının 2 teklifi önerilse de Hamzaoğlu Ali Şen’e “Teklifiniz için teşekkür ederim ama ben Galatasaraylı Hamza olarak kalmak istiyorum” 
cevabını verdi. Daha sonra o dönem Saffet Sancaklı, Emre Aşık, Sead Halilagic, Saffet Akyüz, Oğuz Çetin, Aykut Kocaman, Sergen Yalçın gibi isimlerle yeniden oluşuma giden İstanbulspor'dan teklif alan Hamzaoğlu, başkan Cem Uzan'ın teklifini kabul etti ve Temmuz 1995'te kendini İstanbulsporlu yapan sözleşmeye imza attı. Saffet Susiç'in takımında 4 sezon forma giyen Hamza Hamzaoğlu, 1998-99 sezonunda takımıyla 2 maçlık da olsa Rumen temsilcisi Argeş Piteşti karşısında UEFA Kupası'nda mücadele etti. Ancak deplasmanda 2-0 mağlup olan İstanbulspor, İstanbul'da 4-2 kazansa da deplasman golü kuralıyla elendi. Hamzaoğlu İstanbul'daki maçra 90 dakika sahada kaldı. İstanbulspor kariyerinde 4 sezonda 134 maça çıkan Hamza Hamzaoğlu, 19 gol attı ve 7 sarı kart gördü. 1999 yılında ise Cem Uzan'ın kulübü bırakmasıyla ekonomik krize giren takımdan ayrıldı.
2000 yılında Ceyhun Eriş'in de forma giydiği dönemin popüler takımı Siirt Jetpaspor'a transfer oldu. Orada zor şartlarda müthiş bir mücadeleye imza atarlar. Saha dışı olayları itibarıyla, o kadar çok çirkinlikler yaşar ki, futbolu bile bırakmayı düşünür. Ama her şeyin bittiği anda, yani son dakikada İzmirspor’a karşı inanılmaz bir golle kazanarak Birinci Lig’e çıkarlar. Sonraki sezonda ona göre yönetimin hatalarıyla takım göz göre göre ikinci lige düşer. O da o döneme kadar 37 maça çıkıp 1 gol attığı ve kaptanlığını yaptığı ayrılır. Yurtdışını düşünüyordur. Bu nedenle sezon başında hiçbir kulüple anlaşmaz. 
2001-02 sezonunda Avrupa'da takım bulamamasının üzerine Alanyaspor ile anlaşan Hamzaoğlu, buada antrenmanlara çıksa da anlaşamaz ve Eylül ayında sözleşmesini fesheder.
Alanyaspor ile sözleşmesini fesheden Hamzaoğlu, akabinde Yozgatspor'a transfer oldu. Hamzaoğlu bu takımda 23 maça çıkıp Kocaelispor ve Çaykur Rizespor maçlarında da gol attı. O sezon Süper Lig'de yer alan ve Rasim Kara yönetiminde olan takımda Yaw Preko, Murat Şahin, Cengizhan Hınçal ve Saliou Diallo ve Galatasaray'dan eski takım arkadaşı Cihat Arslan gibi isimlerle vazgeçilmez oldu ve 20'si ilk 11 olmak üzere 25 maça çıktı. Sezon sonunda ise kaptanı olduğu takımdan ayrıldı.

2002-2003 yılında ise 1. Lig ekibi Konyaspor'a transfer oldu. Bu takımla ilk maçına 25 Ağustos 2002 günü Gümüşhane karşısında çıktı ve 90 dk sahada kaldı. Detlef Müller ve Mustafa Kocabey gibi isimlerle gktma giyen Hamzaoğlu, ilk golünü ise 8 Aralık 2002'de Sakaryaspor'a attı. Takımın en tecrübeli oyuncusu ve kaptanı olan Hamzaoğlu, aynı zamanda Türkiye Kupası'nda takımının Süper Lig ekibi Fenerbahçe'yi 1-0 yenerek elediği maça Yusuf Şimşek, Semih Şentürk, Ümit Özat, Oğuz Dağlaroğlu, Haim Revivo, Samuel Johnson, Abdullah Ercan ve Fatih Akyel gibi isimlere karşı ilk 11 başladı ve 3 Aralık 2002 günü oynanan bu maçta Faruk Temel'in golünün asistini yaptı. O sezon Manisaspor, Akçaabat Sebatspor (2), Ankaraspor, Şekerspor ve Yozgatspor ağlarını havalandırarak skorer kimliğini ortaya koyan Hamzaoğlu, son 2 haftada da Sakaryaspor ve Erzurumspor ağlarını havalandırdı ve takımının en skorer 2 oyuncusundan biri oldu. Sezon sonu Konyaspor'un şampiyon olarak 1. Lig'e çıkmasında 34 maç, 9 gol ve 2917 dakikalık istatistikleriyle pay sahibi oldu. 4 sarı kart gören Hamzaoğlu takımını hiç yalnız bırakmadı. 
2003-04 sezonunda takım ile sözleşmesinin uzatılması istense de Hamzaoğlu, Galatasaray'dan eski başkanı Alp Yalman'ın gençlere yol göstermesi, yardımcı olması için yoğun ısrarlarıyla o sezon Galatasaray'ın satın aldığı pilot takımı olan Beylerbeyi'ne transfer oldu. Transfer sonrası "Amacımız Beylerbeyi’ni ikinci lige çıkarmak. Burada tecrübelerimi genç arkadaşlara aktarmaya çalışacağım." ifadelerinde bulunan Hamzaoğlu, takımın en genç oyuncusu ile aynı odada kaldı. İlk maçına 0-4'lük Sapancaspor maçında çıkan Hamza, 90 dk sahada kaldı. İlk golünü ligin 2.haftasında Bakırköyspor'a atan Hamzaoğlu, Mehmet Eren Boyraz ve Ceyhun Müderrisoğlu gibi isimlerle forma giydi. Hamzaoğlu ayrıca kariyerinde gördüğü tek kırmızı kartı da o sezon 4 Nisan 2004 günü oynadığı Bilecikspor maçında gördü. O sezon 3. Ligde 30 maça çıktı, 6 gol kaydetti. Sezonun bitiminde aktif futbolculuk kariyerine veda etti.

10 kez millî takımlara çağrılan Hamza Hamzaoğlu, 4 kez Türkiye U-21, 5 kez Türkiye Olimpik ve 1 kez Türkiye A Millî forması olmak üzere toplam 10 kez millî formayı giymiştir.

23 Temmuz 2013 - 1 Aralık 2015 tarihleri arasında Türkiye millî futbol takımı Teknik Direktörü Fatih Terim'in yardımcılığını yaptı.

Hamzaoğlu'nun antrenörlük hayatı 2004-05 sezonunda İstanbulspor’da bir dönem oyuncusu olduğu Saffet Susiç’in çalıştırdığı Konyaspor takımında yardımcı antrenörlükle başladı. Futbol oynarken de antrenörlerinin neler yaptıklarını dikkatle gözlemleyen Hamzaoğlu, Fatih Terim'den ve İstanbulspor’da birlikte çalıştığı Hollandalı Leo Beenhakker’dan etkilendi. Kariyerinde özel bir yeri olan Susiç’in Konyaspor’dan sonra Çaykur Rizespor’da da 2 sezon yardımcılığını yaptı ve 2008’de yine Saffet Susiç ile bu kez Ankaraspor’da çalıştı. 
2008-09 sezonunun devre arasında Malatyaspor'un teknik direktörlük teklifini kabul etti. Daha takımını çalıştırmaya başladığı ilk günlerde oyuncuların paralarını alamadıkları gerekçesiyle idmana çıkmama kararıyla karşı karşıya kaldı. Takımındaki birçok iyi oyuncuyu ekonomik sebeplerle kaybeden Hamzaoğlu, devre arası kampına büyük sıkıntılarla başladı. Takımını Kayserispor ile oynayacakları Türkiye Kupası maçına yalnızca 10 lisanslı oyuncuyla hazırlayabildi. Öncesinde 4 genç oyuncuya kendilerine takım bulmaları için izin vermesine karşın şartlar gereği bu oyuncuları geri çağırarak biri kaleci olmak üzere 14 kişilik kadroyla takımı hazırladı.