kkında üstel dağılım kullanarak tahmin yapabiliriz.

Benzer şekilde uzun ve karmaşık varsayımlar ve açıklamalar pratikte yaklaşık olarak üstel dağılım gösteren değişkenlere da uygulan şu olaylar için de uygulanabilir:

Bir "λ" oran parametresi ile üstel dağılım gösteren bir "X" rassal değişkeni için ortalama veya beklenen değer şöyle verilir:

Bu verilen pratik örneklerden sağduyu ile çıkarılabilir. Örneğin eğer telefon çağrı ortalama oranı saatte 3 ise (λ), her telefon çağrısı için ortalama 1/3 saat veya 20 dakika (β) beklemek gerekmektedir

"X" için varyans şöyle verilir

Üstel dağılımın bir önemli niteliği de belleksiz olmasıdır. Bu demektir ki eğer bir rassal değişken "T" üstel dağılım gösteriyorsa, onun koşullu olasılığı

ifadesine uygunluk gösterir. Buna göre, bir hizmet noktasındaki hizmet ve bekleme kuyruğu problemi örneği için bir koşullu olasılık olan ilk varışın 30 saniye geçtikten sonra ortaya çıkmadığını bilerek ilk varıştan sonra 10 saniyeden daha fazla beklemek gereğinin olasılığının, birinci varıştan sonra 10 saniyeden daha fazla bekleme gereğinin koşulsuz başlangıç olasılığı arasında bir fark yoktur.
Bu çok kere olasılık hesaplarını ilk gören kişiler tarafından yanlış anlaşılmaktadır:

gerçeği

olayları birbirinden bağımsızdır anlamına gelmez. İlk varışa kadar "T" bekleme zamanının olasılık dağılımının "belleksizlik" karakteri olduğunu bildirmek

olur demektir; yoksa

demek değildir çünkü bu ikinci ifade bağımsızlık kavramını açıklar ve burada olaylar bağımsız değildir.

Bütün mevcut dağılımlar arasında sadece üstel dağılımlar ve geometrik dağılımlar belleksizlik özelliği taşırlar.

Üstel dağılımının ayrıca sabit bir tehlike fonksiyonu bulunmaktadır.

Bir λ parametreli üstel dağılım için (ters yığmalı dağılım fonksiyonu) şudur:

burada 0 ≤ "p" < 1.

Onun için şu ifadeler dörttebirlikler verir:

'Gerçek' üstel dağılım olan Exp(λ) ile ('yaklaşık' dağılım) olan Exp(λ) 
arasında yönlendirilmiş Kullback-Leibler ayrılımı şöyle verilir:

[0,∞) and mean μ, de destekli bulunan bütün sürekli olasılık dağılımları arasında sadece λ = 1/μ parametresi ile üstel dağılımın en yüksek entropisi bulunmaktadır.

"X", ..., "X" bağımsız oran parametreleri "λ", ..., "λ" olan üstel olarak dağılım gösteren rassal değişkenler olsun. Bu halde

ifadesi de üstel dağılımdır ve bu dağılımın parametresi

olur.

Fakat,

üstel dağılım göstermez.

Verilmiş bir değişkenin üstel dağılım gösterdiği bilinmiş olsun ve oran parametresi olan λnın değerinin tahmin edilmesi gerekmektedir.

İlgi gösterilen değişkenden bir bağımsız aynen dağılma gösteren örneklem "x" = ("x", ..., "x") olarak seçilsin; o halde λ için olabilirlilik fonksiyonu şöyle verilir:

burada

örnek ortalamasıdır.

Olabilirlik fonksiyonunun logaritmasının türevi şudur:

Bu nedenle oran parametresinin maksimum olabilirlilik tahmini şöyle verilir:

Bir üstel dağılımın eşlenik önseli bir gamma dağılımı olur (çünkü üstel dağılım bir özel hal gamma dağılımıdır). Gamma olasılık dağılım fonksiyonunun şu çeşit parametrik tanımı analizde kullanılacaktır:

Bu halde "p" için sonsal dağılım yukarıda tanımlanan olabilirlilik fonksiyonu ve bir gamma önsel ile şöyle ifade edilebilir:

Şimdi "p" için sonsal yoğunluk bir kayıp olmuş normalizasyon sabiti değerine kadar tanımlanmıştır.

Bunun dağılımı gamma olduğu için bu eksiklik hemen tamamlanabilir ve şu ifade elde edilir:

Burada parametre α önsel gözlemlerin sayısı olarak yorumlanabilir ve β önsel gözlemlerin toplamıdır.

Üstel değişebilirler için üstel dağılım üreten kavramsal olarak bir basit yöntem ters dönüşüm örnekleme dayanır: Verilmiş olan bir birim aralıkta, yani [0,1] arasında, bulunan bir tekdüze dağılımdan çekilmiş "U" rassal değişebiliri verilmiş olsun,

değişebiliri bir üstel dağılım gösterir ve formula_28 ifadesi

ile tanımlanmış bir kuantil fonksiyonu olur.

Bunun yanında, eğer "U" formula_30 aralığında bir tekdüze dağılım gösterirse, formula_31 için de aynı özellik gerçektir. Bu demektir ki şu şekilde üstel değişebilirler üretilebilir:

Üstel değişebilirlerin diğer yöntemlerle üretilebilmesi Knuth (1998)de ve Luc Devroye (1986) da görülebilir.

Üstel değişebilirleri üretmek için bir hızlı yöntem zigurat algoritması iledir.

formula_33 veya formula_34 olur.

ise
olur yani "Y" Weibull dağılım gösterir. Özellikle, her üstel dağılım da bir Weibull dağılımıdır.

ise 
olur; yani "Y" bir Rayleigh dağılımı gösterir.

ise
olur yani "Y" Gumbel dağılımı gösterir.

olur yani "Y" Laplace dağılımı gösterir.

ise
olur; yani "Y" bir üstel dağılım gösterir.

ise
olur yani "Y" tekdüze dağılım gösterir.

ise formula_55 olur yani "X" için 2 serbestlik derecesi olan ki-kare dağılımı geçerlidir.





Kalem (dergi)

Kalem, Türkçe-Fransızca olarak İstanbul'da 3 Eylül 1908-29 Haziran 1911 yılları arasında yayımlanmış olan haftalık mizah dergisi. Çağdaş Türk mizahı ve karikatürünün öncüsü olarak sayılan dergi.

II. Meşrutiyet'ten sonra Salah Cimcoz ve Celal Esat Arseven tarafından yayımlanmaya başladı. Dergide yazılar Fransızca ve Türkçe çevirileriyle yayımlanıyordu. Dergide pek çok Türk ve yabancı yazar, karikatürist yer aldı.
Kalem yalnızca içeriğiyle değil aynı zamanda kâğıt ve baskısıyla da oldukça kaliteli bir yayın organı oldu. Ancak tüm bunlara rağmen döneminin önemli bir mizah dergisi olarak II. Abdülhamid ve sonrasında İttihat ve Terakki yönetimini de eleştirmekten geri kalmıyordu. Bu yüzden de sık sık iktidardan baskı gördü ve bunlar sonucunda 130. sayısını çıkardıktan sonra kapandı.

Dergide pek çok önemli yazar ve çizer çalıştı. Bunlarda biri de Türk karikatürünün öncüsü sayılan Cemil Cem'di. Öyle ki buradaki karikatürleriyle tanındı ve daha sonra Kalem'de yayımlanan yapılarını bir kitapta toplayarak Türk karikatürünün ilk albümü'nü hazırlamış oldu.

Dergide çalışan başka önemli yazarlar ve çizerler şunlardı: Sedat Nuri İleri, Refik Halit Karay, İzzet Melih Devrim, Hüseyin Rahmi Gürpınar, Mithat Cemal Kuntay, İzzet Ziya, Ahmed Rasim gibi Türk ve L. Andres, İon, A. Rigopulos, Scarselli, Pahatrekas, Plaicek d'Ostoya gibi yabancılardı.




Danny DeVito

Daniel Michael "Danny" DeVito, Jr. ("d. 17 Kasım 1944, New Jersey") Emmy ve Altın Küre ödülü sahibi oyuncu, Oscar'a aday gösterilmiş bir film yapımcısı.
Kendi film şirketi vardır. Şirketi Jersey Films, Pulp Fiction, Get Shorty, Erin Brockovich, Gattaca, ve Garden State gibi filmlerin yapımcılığını üstelenmiştir. DeVito Reno 911! adlı tv dizisininde yapımcısıdır. DeVito 2000 yılında Erin Brockovich filminin yapımcısı olarak En İyi Film Akademi Ödülü'ne aday gösterilmişti.

DeVito "Throw Momma From the Train" (1987), "The War of the Roses" (1989), "Hoffa" (1992), "Matilda" (1996), "Death to Smoochy" (2002), ve "Duplex" (2003) filmlerinin yönetmenidir. 2006'dan beri It's Always Sunny in Philadelphia dizisinde Frank Reynolds rolünde oynamaktadır.

The American Academy of Dramatic Arts (AADA) mezunudur. Boyu 1.52 m'dir. DeVito 22 Ocak 1982'de aktris Rhea Perlman ile evlenmiştir. Çiftin Lucy Chet DeVito (doğumu Mart 1983), Grace Fan DeVito (doğumu Mart 1985) ve Jacob Daniel DeVito (doğumu Ekim 1987) isimlerinde 3 çocuğu bulunmaktadır. DeVito ve ailesi Beverly Hills, Kaliforniya'da yaşamaktadır.

DeVito 1973 yılından beri filmlerde rol almaktadır.




Suçluyum

Suçluyum, Gül Erda'nın 1992'de Raks Müzik'ten çıkardığı 3. ve en çok satan albümüdür. Albümdeki şarkılar:






Bağlarbaşı, Gaziosmanpaşa

Bağlarbaşı, İstanbul ilinin Gaziosmanpaşa ilçesine bağlı bir mahalledir. Mağazaların yoğun olduğu bir mahalledir. İlçe merkezine çok yakındır.Gaziosmanpaşa meydanı mağzaların yoğun olduğu gibi insanlardada yoğundur. Bağlarbaşı Mahallesi'nde çarşamba günleri pazar kurulur mahallenin anneleri pazara gider. Ertuğrulgazi İlköğretim Okulu ve Dobruca ilköğretim Okulu mahallenin Okullarıdır.




Pazariçi, Gaziosmanpaşa

Pazariçi, İstanbul ilinin Gaziosmanpaşa ilçesine bağlı bir mahalledir.

1992 yılında Karlıtepe Mahallesinden ayrılarak kurulmuştur. Mahallede, Sağlık Ocağı 2008, PTT 2009 yılında hizmete girmiştir.




Sarıgöl, Gaziosmanpaşa

Gaziosmanpaşa'nın mahallelerinden biridir. Burada Çingene nüfusu oldukça fazladır. Fakat Gaziosmanpaşa Belediyesi'nce bu mahallede bulunan gecekondular yıkılarak mahallenin varoş sıfatından kurtulması ve modern bir bölge olması beklenmektedir.




Yıldıztabya, Gaziosmanpaşa

Yıldıztabya, İstanbul ilinin Gaziosmanpaşa ilçesine bağlı bir mahalledir. Gaziosmanpaşa'nın büyük mahallelerindendir.

Yıldıztabya Mahallesi 1950 ile 1956 yıllarında Dörtyol Mahallesi olarak kurulmuş. 1960 yılında Karlıtepe Mahallesi olarak adını değiştirmiştir. Adını mahallenin bazı yerlerinde bulunan kar kuyularından almıştır. 08/01/2007 Tarihi itibarı ile 19.913 kişi ikamet etmektetir.
Mahallede 2 ilköğretim okulu,1 imam hatip lisesi 2 camii mevcuttur. Gaziosmanpaşa İlköğretim Okulu 1952'de İlk ismi 2. Göçmen İlkokulu olarak kurulmuştur. Mithatpaşa İlköğretim Okulu 1955'te öğretime başlamıştır. İmam Hatip Lisesi 1974'te öğretime başlamıştır. Dörtyol Merkez camii 1954 yılında ibadete açılmıştır.

Hacı Fahri Kiğılı (1901-1968) tarafından mahalle bünyesinde kurulan ilim yayma cemiyeti kendisinin yaşlılığı neticesinde mahalledeki binayı Kur-an kursu veya imam hatip lisesi olarak hizmet vermesi için İlim Yayma Cemiyetine devretti. Bir dönem H.Fahri Kiğılı İstanbul İmam Hatip okulu adıyla hizmet veren bu bina halen Gaziosmanpaşa İmam Hatip Lisesi ve İlim Yayma Cemiyeti Hacı Fahri Kiğılı Ortaöğrenim erkek öğrenci yurdu olarak hizmete devam etmektedir.

İlk günden beri çoğunlukla Rumeli & Balkan ve göçmenlerin ikamet ettiği bir semt haline dönüşmüştür.




Yalçın Boratap

Yalçın Boratap (d.24 Eylül 1944, İstanbul), oyuncu.

1962-1963 sezonundan bu yana İstanbul Şehir Tiyatroları'nda çalışan
Yalçın Boratap'ın,Oyunculuğu seçmesinde, annesi Şükriye Atav'ın, içinde
yetiştiği Şehir Tiyatroları'nın ve bu Okul'un ustalarının büyük etkisi olmuştur.
TV dizilerinde oynamış ve belgesel seslendirmeleri yapmıştır.
Halen Dialog Anlatım İletişim'de konuşma ve drama dersleri vermektedir.







Video oyunu konsolu