lari da bu tür tanım kullanırlar. Karekteristik fonksiyon için Levy'nin ters bulma formülü gibi önemli formüller de bu (eşit ve daha az) kullanımına dayandırılmıştır.

Her birikimli dağılım fonksiyonu, "F", genellikle (ama mutlaka hiç değişmez şekilde değil) dört özellik gösterir:

Bu dört özellik gösteren her fonksiyon bir birikimli dağılım fonksiyonudur. Bu dört fonksiyon özelliği gösteren bütün birikimli dağılım fonksiyonları cadlag tipi fonksiyonlardır.

Eğer "X" bir aralıklı rassal değişken ise, o halde "p" = P("x")
olasılıklarla "x", "x", ... değerlerini alırlar ve "X" için birikimli dağılım fonksiyonu "x" noktalarında süreksiz olup
arasında sabit olur.

Eğer birikimli dağılım fonksiyonu "F" bir sürekli fonksiyon ise, o halde "X" bir sürekli rassal değişkendir. Bundan daha fazla olarak eğer "F" mutlak sürekli ise, o halde tüm reel "a" ve "b" sayıları için 
şeklinde bir Lebesque entegral fonksiyonu "f"("x") ortaya çıkmaktadır. (Genellikle, eğer dağılımın sürekli olduğu açıkca bildirilmezse, iki eşitliklerde birincisi geçerli olmayacaktır. Dağılımın sürekli olması P("X" = "a") = P("X" = "b") = 0 ifadesinin geçerli olduğunu ortaya çıkartıp, bu eşitlikler için "<" ve "≤" arasındaki farkın önemli olmasını ortadan kaldırmaktadır.) "f" fonksiyonu neredeyse her yerde "F" fonksiyonunun türevine eşittir ve "X" için dağılım olasılık yoğunluk fonksiyonu olarak adlandırılmaktadır.

"X"in tıpatıp "b" değerine eşit olmasının "nokta olasılığı" şöyle bulunur:

İstatistikte empirik analizlerde çokluluk dağılımlar icin birikimli çokluluk fonksiyonu ve bunun grafik gösterimi olan "S-şekilli grafik" (en:ogive) eğer veriler niceliksel aralıklı ölçekli ve orantılı ölçekli veya sırasal ölçekli ise bulunabilir. (Eğer veriler isimsel ölçekli ise bulunmaz.)

Notasyon olarak birikimli çokluluk fonksiyonuda basitce
olarak ifade edilip gözlemlerin sayısal değerlerinin "x" değerine eşit veya bu değerden daha düşük olmalarının yüzde orantılarını gösterir.

Eğer formula_10 gözlemler ise, ve bu gözlemlerin orantılı çokluluğu formula_11 ise birikimli çokluluk fonksiyonunun analitik ifadesi şöyle verilir:
Burada formula_13 değeri birikimliçokluluk olarak anılır.

Kolmogorov-Smirnov sınaması birikimli dağılım fonksiyonlarına dayanır veya bir empirik dağılımın bir ideal teorik dağılımdan farklı olup olmadığını ya da iki empirik dağılımın birbirinden farklı olup olmadıklarını sınamak için kullanılır. Bu teste yakın olan Kuiper'in sınaması is eğer dağılım dalgalanma gösteriyorsa (örneğin haftanın değişik günlerinde değişik olarak) uygulanması önerilir. Örnegin, Kuiper'in sınamsı belirli bir mal satışlarının haftanın günlerine veya ayın günlerine göre değişip değişmediğini sınamak için kullanabiliriz.

Bazan çalışma hedefi bu sorunun tersini incelemek gerektirir ve sorun rassal değişkenin ne kadar zaman belli bir değerden "daha fazla" olacağını araştırmak gerekir. Buna tamamlayıcı birikimli dağılım fonksiyon adı verilir ve bu fonksiyon şöyle tanımlanır:
Yaşam analizi sorunları için formula_15 fonksiyonu yaşam fonksiyonu olarak adlandırılır ve olasılık notasyonu ile formula_16 olarak ifade edilir.

Bir birikimli dağılım fonksiyonu genel olarak S-şeklini almaktadır. Ancak alternatif bir gösterim olarak bükülmüş birikimli dağılım grafiği veya tepe gösterimi kullanılabilir. Bu grafikte alt taraf için artan değerli eksen (alt-eksen) ve üst taraf için azalan değerli eksen (üst-eksen) kullanılarak S-eğrisinin üst tarafı geriye bükülmüş olarak gösterilir. Bu şekilde grafik dağılımın ya teorik dağılımın ya da emprik dağılımın medyanını ve yayılımını özellikle incelemek için
kullanılır.

Bir örnek olarak, "X"in [ [0, 1] aralığında tekdüze dağılım gösterdiği kabul edilsin. O halde X için birikimli dağılım fonksiyonu şöyle verilir:

Diğer bir örnek olarak "X"in sadece aralıklı olarak 0 ve 1 değerler aldığı kabul edilsin. Bu halde X için birikimli dağılım fonksiyonu şudur:

Eğer bir birikimli dağılım fonksiyonu sürekli ve kesinlikle hep artma gösterirse, o halde

formula_20 tek bir reel sayıya eşittir; şöyle ki formula_21

Ne yazıktır ki genellikle bu dağılım için bir ters bulunmamaktadır. formula_22 aralığı-için 
olur.

Örneğin 1: Medyan formula_24 olur.

Örneğin 2: Eğer formula_25 bu fonksiyona koyarsak, formula_26 %95inci yüzdebirlik olur.

Bir birikimli dağılım fonksiyon için ters fonksiyon kuantil fonksiyonu olarak anılır.

Birden fazla birlikte değişen rassal değişkenle ilgilenmekte isek, bir "ortak" birikimli dağılım fonksiyonuda tanımlanabilir. Örnegin, bir çift rassal değişken olan "X,Y" için ortak birikimli dağılım fonksiyonu şöyle verilir:

Burada sağ-taraf "X" rassal değişkeninin "x"e eşit veya "x"den daha küçük değerler aldığında ve aynı zamanda "Y" rassal değişkeninin "y"e eşit veya "y"den daha küçük değerler aldığında ortaya çıkan olasılığı ifade etmektedir.






ROSTA

ROSTA ya da Rusya Telgraf Ajansı (1918-1935) (Rusça: РОСТА, Российское телеграфное агенство) Sovyet Rusya ve Sovyetler Birliği'nin kurduğu ilk devlet gazete ajansı.





Baz çifti

Moleküler biyolojide bir baz çifti, birbirine ters doğrultuda iki DNA veya RNA zinciri üzerinde bulunan, biribirine hidrojen bağları ile bağlanmış iki nükleobazdır. Standart Watson-Crick baz eşleşmesinde (veya baz çiftleşmesinde), adenin (A), timin (T) ile, guanin de sitozin ile bir baz çifti oluşturur. RNA içinde olan baz çiftlerinde timin'in yerini urasil (U) alır. Watson-Crick tipi olmayan ve alternatif hidrojen bağlarıyla meydana gelmiş baz çiftleri de oluşabilir, özellikle RNA'da; bunlara Hoogsteen baz çiftlerinde de rastlanır.

Baz eşleşmesi moleküler biyolojideki pek çok temel süreçte önemli bir yer tutar. DNA ikileşmesi sırasında bir DNA ipliğindeki baz dizisinin kullanılarak öbürünün sentezlenmesi, transkripsiyonda da bir DNA ipliğinden bir RNA molekülünün sentezlenmesi, baz eşleşmesi sayesinde olur. Baz eşleşmesi, protein çevrimi (translasyon) sırasında mesajcı RNA molekülündeki kodonların taşıyıcı RNA'daki antikodon tarafından tanınmasının da mekanizmasıdır. Bazı DNA veya RNA bağlanma enzimleri belli baz çiftlerini tanıyarak belli gen düzenleme bölgelerine bağlanabilirler.

Bir genin büyüklüğü veya bir canlı genomunun büyüklüğü çoğu zaman baz çifti olarak ifade edilir, çünkü DNA genelde çift ipliklidir. Dolayısıyla, toplam baz çifti sayısı, bir iplikte bulunan nükleotit sayısına eşittir (bunun istisnası, telomerlerde bulunan tek iplikli bölgelerdir). Haploit insan genomunun (23 kromozom) büyüklüğü yaklaşık 3 milyar baz çiftidir ve 20-25.000 protein geni içerdiği tahmin edilmektedir.

Aşağıdaki DNA dizileri baz eşleşme biçimlerini gösterir. Konvansiyon gereği üst satırdaki dizi 5' ucundan 3' ucuna doğru yazılmıştır; alttaki de dolayısıyla 3' - 5' doğrultusundadır.

Aşağıdaki kısaltmalar DNA ve RNA moleküllerinin uzunluklarını belirtmek için yaygın olarak kullanılır:


Tek iplikli DNA veya RNA durumunda uzunluk birimi olarak baz çifti yerine nükleotit kullanılır (kısaltması nt, veya knt, Mnt, Gnt), çünkü eşleşme yoktur. Bilgisayar bilgi depolama kapasite birimi olan bayt ile baz çiftini ayırt etme gereği varsa kısaltma olarak kbç, Mbç, Gbç vb. kullanılabilir.

Santimorgan birimi bir kromozom üzerindeki uzaklıklar için kullanılır, ama ona karşılık gelen baz birimi sayısı canlıdan canlıya fark eder. İnsan genomunda bir santimorgan yaklaşık 1 milyon baz çiftine karşılık gelir..

hidrojen bağlanması yukarıda belirtilen baz eşleşme kurallarının altında yatan kimyasal mekanizmadır. Hidrojen bağı alıcıları ve vericilerinin birbirleriyle uygun biçimde ilişkiye girmeleri sayesinde "doğru olan" çiftler oluşur. GC baz çiftinden üç hidrojen bağı vardır, AT'de ise yalnızca iki; bunun sonucu olarak GC çifti daha kararlıdır.

Daha büyük olan nükleobazlar, adenin ve guanin, pürinler olarak adlandırılan çift halkalı moleküller grubunun üyeleridir. Daha küçük olan sitozin, timin ve urasil ise tek halkalı pirimidinler grubunun üyeleridir. DNA'da yalnızca pürinler ve pirimidinlerin birbirine komplementerdir (tümleyicidir). Bazların bağlı olduğu şeker-fosfat zincirleri arasındaki uzaklık yüzünden iki pirimidin arası fazla açıktır ve hidrojen bağı oluşturamazlar, iki pürin ise birbirlerine fazla yakındır. Buna karşın RNA'da (iki hidrojen bağlı) GU eşleşmisine sıkça rastlanır.

Eşleşmiş DNA ve RNA molekülleri oda sıcaklığında göreceli olarak kararlıdır ama ısıtılmaları halinde, iki nükleotid zinciri belli bir ergime sıcaklığının üzerinde birbirlerinden ayrılırlar. Ergime sıcaklığını belirleyen faktörler moleküllerin uzunluğu, ikisi arasındaki hatalı eşleşme oranı (eğer varsa) ve GC oranıdır. Yüksek GC oranı ergime sıcaklığını artırır, bu yüzden aşırı sıcaklıkta büyüyen canlıların ("Thermus thermophilus" gibi) genomlarında GC oranı özellikle yüksektir. Buna karşın, genomda birbirinden ayrılması gereken bölgeler, örneğin sıkça okunan genlerin promotor bölgeleri, göreceli olarak GC-fakirdir. Polimeraz zincir reaksiyonu tepkimeleri tasarlanırken de GC içeriği ve ergime sıcaklı göz önüne alınır.

Bazların aromatik halkalarının pi orbitalleri arasında meydana gelen baz istiflenme etkileşimleri de baz çiftleşmesindeki stabiliteye katkıda bulunur. Yan yana olan iki GC baz çifti arasındaki istiflenme etkileşimleri bu bakımdan diğer baz çiftleri arasındaki istiflenme etkileşimlerinden daha kararlıdır. Baz istiflenme etkileri özellikle RNA ikincil yapı elemanlarının kararlılığında önemli rol oynar. Örneğin RNA firkete yapılarının halka kısımları baz istiflenmesi ile stabilize olur.

Nükleotitlerin kimyasal analogları asıl nükleotitlerin yerini alıp anormal baz çiftleri oluşturabilirler, bunlar DNA ikileşmesinde ve transkripsiyonda hatalara (çoğunlukla nokta mutasyonlarına) yol açabilir. Mutajenik amaçla kullanılan baz analoglarina bir örnek 5-bromourasil'dir; timine benzeyen bu baz, enol halinde guanin ile baz eşleşmesi yapar.

DNA interkalatörleri bir DNA ipliği üzerindeki komşu iki baz arasına girerler, bir baz kadar yer tuttukları için DNA kopyalama mekanizmasının hata yapmasına yol açarlar. İnterkalatörler baz dizisin