irisidir.

1924 yılında Atatürk’ün ilk manevi kızı olarak Çankaya Köşkü’ne girmiş; çok genç yaşta trenden düşerek hayatını kaybetmiştir.

1912’de Amasya’da dünyaya geldi. Asıl adının Zühre olduğu, sonradan Zehra’ya çevrildiği düşünülür. Babası Mehmed, Kurtuluş Savaşı'nda efsaneleşmiş bir yüzbaşıdır. Babasını 1916, annesini 1917 yılında kaybetti. 1913 doğumlu Nuriye isimli bir kız kardeşi vardı. 
Eşi Latife Hanım'la birlikte Amasya’da ziyarette bulunan Cumhurbaşkanı Mustafa Kemal Paşa ile Amasya gelişlerinin ikinci günü olan 25 Eylül 1924’te ziyaret ettikleri Darül-Eytam Yurdu’nda tanıştı. Mustafa Kemal’in ailesine “ilk manevi kızı” olarak katılarak Ankara’ya getirildi. 1925’te Konya’dan Rukiye Bursa’dan Sabiha ve İzmir’den Afet, 1927’de İstanbul’dan Nebile ve Fikriye ailenin yeni manevi evlatları oldu.

İlköğrenimini Ankara'da, Çankaya Köşkü'nün bahçesindekiki odalı ve iki dershaneli özel bir okulda tamamladı. Bu okuldaki derslere manevi kızkardeşleri Sabiha ve Rukiye ile Kılıç Ali Bey’in, Fuat Bulca’nın ve Salih Bozok’un çocukları giriyorlardı.

Ortaöğrenim için manevi kızkardeşi Sabiha ile birlikte İstanbul'a, Arnavutköy Amerikan Kız Koleji'ne (bugünkü adıyla Robert Kolej) gitti. Bir süre Sabiha ile birlikte havacılığa merak sardı ancak ilgisi devam etmedi. Soyadı kanunu ile "Aylin" soyadını aldı. Kolejden mezun olduktan sonra yüksek öğrenim için Londra'da Saint Hilda College’e gönderildi. Ancak bir dönemlik eğitimden sonra yurda dönmek istedi. Eğitimini tamamlamayıp diplomasını aldıktan sonra yurda dönmesini isteyen manevi babası Atatürk, Zehra'nın hastalığı üzerine bir süre için Türkiye'ye gelmesine izin verince 1935 yılı sonunda Türkiye'ye doğru yola çıktı.

Londra'dan gemi ile Fransa'ya geldikten sonra Paris ekspresine binen Zehra, Amiens civarında trenden düşerek hayatını kaybetti. Amiens'te yapılan törenin ardından cenazesi İstanbul'a getirildi, 21 Kasım 1935’te Maçka Mezarlığı'na defnedildi. Ölümü gazetelerde büyük yer tutmuş, intihar ettiği söylentileri yayılmış; bu söylentileri Atatürk'ün bir diğer manevi kızı olan Sabiha Gökçen doğrulamıştır .




Periyodik fonksiyon

Periyodik fonksiyon, matematikte belli zaman aralığıyla kendini tekrar eden olguları ifade eden fonksiyonlara verilen isimdir. Trigonometrik fonksiyonlar (sin, cos vb.) en tipik periyodik fonksiyonlardır. Bununla birlikte, diğer periyodik fonksiyonlar da trigonometrik fonksiyonların toplamı olarak ifade edilebilirler.

Trigonometrik fonksiyon olarak sin, cos, tan, csc, sec ve cot fonksiyonları tarif edilmiştir.Ancak, bütün bu fonksiyonlar bir birlerine bağlı olduğundan, genellikle bu fonksiyonlardan herhangi birini (sin veya cos ) incelemek yeterli olur.En genel haliyle,

Şayet aynı fonksiyon kosinüs ile gösterilirse,

Bu ifadelerde, formula_3 ve formula_4 açıdır.

Uygulamada açı birimi olarak derece kullanılırsa da, matematikte radyan birimi tercih edilir.

Açı ifadesinin içinde t zaman değişkeni, θ de faz farkı ve ω de açısal frekanstır.

Açısal frekans ile frekans (f) arasında şu ilişki vardır:

Periyodik fonksiyonun her dalgası kendini belli zaman aralığı ile tekrar eder. Frekans tekrarlama sıklığıdır. Tekrarlama süresine de periyot (τ) denilir

Frekans birim Hertz (Hz.), açısal frekans birimi radyan/saniye (rad/s.) ve periyot birimi de saniyedir (s.)

Sağdaki şekilde alt alta beş periyodik fonksiyonun çizimi gösterilmiştir. Bütün çizimlerde sinüs genliği olarak 1 birim alınmıştır. Periyot sayısı 4 tür. (1440 derece)


Bu örnekte, faz açısı 0 dır. Bu sebepten 0 anında sinüs fonksiyonun değeri de 0 dır. Değer +/- 1 arasında salınmaktadır.


Bu örnekte de, sinüs fonksiyonunun faz açısı 0 dır. Ancak sinüs fonksiyonu sabit bir genlikli bir fonksiyon ile toplanmıştır (1). Bu sebepten, 0 anında fonksiyon toplam değeri 1 birimdir. Fonksiyon değeri 0 ile 2 arasında salınmaktadır.


Bu örnekte, açıda bir de faz farkı terimi gösterilmiştir. Faz açısı л/4 radyan, ya da derece cinsinden 45 derecedir.Bu sebepten, 0 anında fonksiyon değeri (sin 45 =) 0.707 dir. Salınım +/- 1 değerleri arasındadır.


Aslında kosinüs fonksiyonu da sinüs fonksiyonuna dönüştürülebilir.

olduğundan, bu fonksiyon л/2 radyan ya da derece cinsinden 90 derecedir. Bu sebepten, 0 anında fonksiyon değeri 1 dir. Salınım +/- 1 değerleri arasındadır.

Bu örnekte fonksiyon çiziminin alışılmış sinüs sinyaline benzemediği görülmektedir.Ama bu fonksiyon da gerçekte iki sinüs fonksiyonunun toplamından başka şey değildir.Gerçi 0 anında fonksiyon değeri 0 dır. Ama salınım, +/- 1.76 aralığındadır.

Fransız fizikçi Joseph Fourier (1768-1830) adıyla onurlandırılan Fourier dönüşümleri tanımlı herhangi bir periodik fonksiyonun sonsuz sinüs (ya da kosinüs) serileri ile ifade edilebileceğini gösterir. (yukardaki beşinci örnek gibi) Hatta kare veya testeredişi şeklindeki fonksiyonlar bile sinüs serileri toplamı olarak gösterilebilir.

Kare dalga için,

Desteredişi dalga için ise,

Desteredişi ve kare fonksiyonların çizimi şekildedir. Bu şekillerde, sonsuz serinin ilk 10 terimi kullanılmıştır.Süre yukardaki örneklerde olduğu gibi, 4 periyottur.

Deteredişi için;

Kare için,

Üstel fonksiyon (ya da kuvvetsel fonksiyon) ile trigonometrik fonksiyonlar arasında şu ilişki vardır.

Burada exp üstel fonsiyon dur. j ise sanal operatördür.(Mühendislikte j, matematikte ise i harfi kullanılır.)

Buna göre ,

Bir başka deyişle argümenti sanal sayı olan üstsel fonksiyon da periyodik fonksiyondur.





Giyom Tell (opera)

Giyom Tell (Fransızca :Guillaume Tell) İtalyan asıllı besteci Gioacchino Rossini tarafından hazırlanmış 4 perdelik bir lirik operadır. Eserin librettosu Fransızca olarak, Frederich Schiller'in ayni Giyom Tell adını taşıyan oyunundan uyarlanarak, Etienne de Jouy ve Hippolyte Bis tarafından yazılmıştır. Opera eserinin prömiyeri 3 Ağustos 1829'da Parisde Théâtre de l'Académie Royale de Musique sahnelenmiştir.

Bu opera eseri Rosinni'nin son opera eseridir. Rossini bu sırada hala Fransa'da yaşamakta idi ve eserinin prömiyer temsili 1829'da Fransa'da yapılmıştır. Fakat bu eser hazırlandıktan ve temsil edildikten sonra Rossini neredeyse kırk yıl daha yaşamıştır. Ama bu kırk yıllık hayatının bölümünde hiçbir yeni eser hazırlamamıştır ve sanki bir emekli gibi iş hayatından evine çekilmiştir.

Eser Fransız opera geleneklerine göre "Grand Opera" olarak hazırlanmış olup, 4 perdeden oluşmakta ve eğer tümü ile oynanırsa 4 saatlik müzik gerektirmektedir. Bu kadar uzun sürmesi ve bazı rollerin özellikle zor olması şarkıcılar/oyuncular için bu eserin zorluğu üzerinde ün almasına yol açmıştır. Örneğin bu eser gerçekten tenor şarkıcılardan geniş bir ses yayılımı istemektedir.

Bu özel nitelikleri bu operanın yapımını zorlaştırmakta ve eğer eser yapımı kararı alınmışsa eserin tümüyle sahnelenmesi problem çıkartmaktadır. Bu nedenle eğer yapımına karar verilmişse çok kere ağır kesintilerle yapılmaktadır.

Eserde asıl orijinal libretto dili Fransızcadır. Fakat bircok operaevi ve ses ve video kayitlari icin librettonun İtalyanca çevirisi de çok popüler olarak kullanılmaktadır.
Diğer taraftan b.
Eser 14. yüzyılda İsviçreli milli kahraman ve iktidar gücüne karşı baş kaldıran devrimci Giyom Tell'in kısmen mitolojik hayatını ele alır. Bu nedenle politik gruplar tarafından benimsenmis veya yerilmiştir. Özellikle İtalya birleştirilmeden önce, birçok değişik politik rejim altında İtalyan devletleri bulunmakta iken bunların sansür idareleri bu eserin Italya'da yapımı ve sahnelenmesine büyüuk engeller çıkartmıştır. Örneğin Napoli'deki "Teatro San Carlo"da eser ilk defa 1833de sahnelenmiş ve sonra yaklaşık 50 yıl hiç oynanmamıştır. Venedik'de Teatro La Fenice bu eseri ancak 1856 da ilk defa sahnelemiştir. Diğer taraftan devrimci tutum Viyana'da taraftar bulmuş ve 1830-1907 döneminde Viyana Saray Operasında 422 defa oynanmıştır.

Opera eseri başlamadan önce İsviçrelilerin lideri olan Melcthal'in oğlu olan Arnold, bir Avusturya prensesi olan, Mathilde'yi suda boğulmaktan kurtarmıştır. Birbirine aksi politik taraflarda olmalarına rağmen Arnold ve Mathilde birbirlerine aşık olmuşlardır.

Lucerne Gölü civarında aylardan Mayıs'tır ve bugün Çoban Festivali yapılmaktadır. Geleneklere göre Melchtal bu festivale katılan bütün çiftleri kutsulamaktadır. Fakat Arnold kendi için bu geleneğin uygulanmasını kabul edememektedir; çünkü Mathilde'ye karşı aşkı ile İsviçre'ye vatan sevgisini birbiriyle bağdaştıramamaktadır.
Duyulan boru sesleri İsviçrelileri nefret ettikleri Avusturyalı vali Gesler'in gelişini ilan etmektedir. Sonra Leuthold gelir ve onu takip eden Gesler'in Avusturyalı askerî birliklerden kaçmaktadır.

Gesler'in askerlerinden biri Lethold'un kızına tecavuz etmeye yeltenir ve Leuthold bu tecavüzkar askeri öldürür. Yakalanmamak için oradan kaçması gerekmektedir ve göl üstünden bir kayıkla kaçmak en uygun yoldur. William Tell ona yardım etmeye hazır olduğunu bildirir. Rodolphe komutasındaki Gesler'in muhafız birliği askerleri gelir. Leuthold, Tell'in yardımı ile göl üzerinden kaçarak onların eline geçmekten kurtulur. Ancak bu kaçışa bir misilleme olarak Gesler'in muhafızları Melchtal'ı tutuklayıp götürürler.

Bir göle yakın bir vadide Arnold ve Mathilde buluşurlar ve birbirlerine olan aşklarını tekrarlarlar. Tell ve Walter gelirler ve Arnold'a Gesler'in Melchtal'ın idam edilmesi emrini verdiği haberini verirler. Arnold bunun öcünü almaya and içer. Arnold, Tell ve Walter İsviçre'nin ulusal egemenliğini kazanması için uğraşacaklarına birlikte yemin ederler. Bu hedefe varmak için bütün Kantonlarin birleşip birlikte hareket etmesini sağlarlar.

Altdorf'ta merkezinde pazar yeri. O gün İsviçre'nin Avusturya idaresi altına girişinin yüzüncü yıldönümüdür. Bunu kutlamak için Gesler şapkasını bu alanda yüksek bir direğe koydurmuştur ve İsviçrelilerin bu direğin üzerindeki şapkasını selamlayıp one böylece hürmet göstermeleri emrini verilmiştir. Tell oğlu Jemmy ile pazar meydanına gelir. Şapkaya selam verip hürmet göstermeyi kabul etmez. Gesler Tell'in Lethold'u kurtaran kişi olduğunu tanımıştır ve onu her nasıl şekilde olursa olsun cez