fiyat listesinde hangi yıl fiyatları kullanılacağına göre iki değişik tip "miktar endeks sayısı" hesaplanabilir.

Bu miktar indeksinde sadece temel (baz) yıl ait fiyatlar (yani formula_9 i=1...n), standard fiyat listesine konulur. Her cari yıl için her bir miktar (yani formula_10) temel yılına ait fiyat ile çarpılır ve bu çarpımların tum mal/hizmetler için toplamı (yani formula_11), cari yıl için tek bir değer ortaya çıkartır. Yine ayni temel yılı fiyat listesindeki fiyatlar temel yıl miktarları ile çarpılıp tüm mal/hizmetler için toplanarak bir diğer değer (yani formula_12) elde edilir. Bu iki değer oranı Laspeyres Miktar Endeksi'ni oluşturur. Dikkat edilirse "miktar endeks sayıları" iki değerin (miktarın değil) oranıdır. Ama bu oranın pay ve paydasında bulunan fiyatlar listesi (yani formula_9 i=1...n) değişmemektedir ve hem pay hem paydada baz yılı fiyatları olarak kalırlar. Pay ve paydada bulunan miktarlar değiştiği için iki değerinin oranı miktar değişmelerinin bir ağırlıklı ortalama özetini verir.

t yılı için Laspeyres Miktar Endeksi formula_14 için formül

şeklindedir. Burada

formula_10 : i mal/hizmeti için cari t yılındaki miktarlar;

formula_9 : i mal/hizmeti için temel 0 yılındaki fiyatlar;

formula_18 : i mal/hizmeti için temel 0 yılındaki miktarlar;

Grup içinde bulunan i (1'den n'ye kadar) mal ve hizmetleri üzerinde yapılan toplama işlemi formula_19 ile ifade edilmekte ve 100 ile çarpma ise indeksin normalize edilip 1 yerine 100 olmasını sağlamaktadır.

Bu formülden görülür ki her yıl için yapılan hesapta oranın paydası (temel yılın miktarları ve temel yıl fiyat listesi ile değerlendirilmesi olduğu için) yıldan yıla değişmemekte ve her yıl için aynı kalmaktadır. Böylece sadece tek bir fiyat listesi, yani sadece yani temel yıla ait fiyatlar, bulunması yeterli olmakta ve her yıl için yeni bir fiyat listesi yapma gereği bulunmamaktadır. Bu karakteristik miktar endeks sayılarının hesaplanmasında Laspeyres formülünün bir avantaji sayılmaktadır. Diğer taraftan, eğer enflasyon hızı yüksek ise ve baz yılı çok eskide kalıp mallar karakter değiştirip ve yeni mallar önem kazanmışsa, baz yılına ait fiyat listesi mal/hizmetlerin cari yıldaki önemini yansıtmıyacaktır.

Bu çeşit miktar indeksinde ise standard fiyat listesi (yani kullanılan fiyat ağırlıkları) cari yıla aittir. Cari yıldaki endeksi bulmak için önce cari yıl fiyat listesi kullanılarak cari miktarlar ile çarpılıp değerler elde edilip bu değerlerin toplamı (yani formula_20) tek bir pay değeri olarak elde edilir. Yine cari yıl fiyat listesi kullanılarak temel yıl miktarları ile çarpılıp değerler bulunup hepsi toplanınca bir payda değeri (yani formula_21) bulunur. Bu pay değeri ile payda değeri oranı o cari yıl için "Paasche miktar indeksi" olur. Yine görülmektedir ki hem pay hem payda değerdir; ancak pay ve payda da kullanılan cari fiyatlar listesi (yani formula_22 i=1...,n) aynıdır. Bu demektir ki oran miktar değişmelerini yansıtır.

t yılı için Paasche Miktar Endeksi formula_23 için formül

şeklindedir. Burada

formula_10 : i mal/hizmeti için cari t yılındaki miktarlar;

formula_22 : i mal/hizmeti için cari t yılındaki fiyatlar;

formula_18 : i mal/hizmeti için temel 0 yılındaki miktarlar;

Grup içinde bulunan tüm i (1'den n'ye kadar) mal ve hizmetleri üzerinde yapılan toplama işlemi 
formula_28 ile ifade edilmekte ve 100 ile çarpma ise indeksin normalize edilip 1 yerine 100 olmasını sağlamaktadır.

"Paasche miktar endeks sayıları"' elde edilmesi için her yıl değişik bir standard fiyat listesi (ağırlıklar) kullanılmaktadır. Eğer bu yıldan yıla değişen ağırlıklar (standard fiyat listesi) kendi aralarında zaman içinde sistematik bir değişme gösterirlerse, elde edilen "miktar endeks sayıları" sadece miktar değişmelerini değil, kullanılan standard fiyat listelerindeki sistematik değişikliği de yansıtacaklardır.

Örnek 2: 
Dört malı kapsayan bir bileşik mal grubu için 2000 yılından itibaren fiyatlar ve miktarlar ve 2002 yıl bazlı "Laspayres miktar endeks sayıları" ve "Paasche miktar endeks sayıları" hesaplanıp şu tablolarda gösterilmektedir:




Stewart teoremi

Stewart teoremi, geometride, bir üçgenin herhangi bir kenarını kesen doğru ile kesilen kenarın parçaları ve diğer kenarlar arasında kurulan bir bağıntıdır. Matematikçi Matthew Stewart'ın onuruna teorem onun adı ile yayınlanmıştır.

Stewart teoreminin kullanımı, yandaki üçgene göre aşağıdaki şekillerdedir.

Bu teoremin ispatı bütünler açıları kullanarak kosinüs teoreminden bulunur. Yandaki şekillerde ADB ve ADC bütünler açılardır. ADB açısına formula_3 dersek, ADC açısı formula_4 olur. Trigonometrik fonksiyonlardan biri olan kosinüsün özelliğinden de aşağıdaki durum ortaya çıkar;

Bunun üzerine ADB ve ADC üçgenlerinde kosinüs teoremi uygularsak;

İkinci bağıntı trigonometrik fonksiyon özelliğinden dolayı aşağıdaki şekli alır;

Üstteki bağıntı n, alttaki bağıntı m ile çarpılıp alt alta toplanırsa aşağıdaki bağıntı elde edilir;

Bağıntıda sağ taraf formula_10 parantezine alınrısa:

Gerekli düzenlemeler ile formula_10 ve formula_13 sol tarafa geçirilirse;

elde edilir.





Şairin Kedisi

Şairin Kedisi yazarın öykülerinden oluşuyor. Geleneksel Öykü anlayışını aşan bir yapısı var bu öykülerin. Şiirselliğin beslediği büyüleyici bir anlatımla hüznün, sevginin içine sokuyor okuyucuyu. Yaşamın güzelliği kadar sorunlarına da değiniyor bu öykülerde.






Paul Tortelier

Paul Tortelier, bir marangozun oğlu olarak 21 Mart 1914 yılında Paris'te doğmuş, 18 Aralık 1990 yılında ölmüş Fransız çellist ve besteci. Annesi ve babası tarafından viyolonsel çalması için cesaretlendirildi ve 12 yaşında Paris konservatuvarı'na girdi. İlk ödülünü 16 yaşında konservatuvarda kazandı ve sonra Jean Gallon'un armoni sınıfında ders almaya başladı.

1935 yılında Monte Carlo Senfoni Orkestra'sına katıldı ve 1937 yılına kadar orada çaldı. Şef Bruno Walter ve Arturo Toscanini yönetiminde çeşitli performanslar gösterdi. Aynı zamanda Rishard Struss'un Don Kişot isimli eserindeki solo partisyonu çaldı. Bu parça adeta Tortelier ile bağdaşlaştı ve bu parçayı daha sonra birkaç kere daha çalarak kayıtlar yaptı. 1939 yılında şef Serge Koussevitsky yönetimindeki Boston Senfoni Orkestra'sına katıldı.

1947 yılında şef Beecham yönetiminde Britanya'da Don Kişot'taki performansını tekrarladı. 1950 yılında Pablo Casals tarafından Prades Festival Orkestra'sına baş çellist olarak seçildi. Tortelier katolik olmasına rağmen, 1948 yılında İsrail'deki yeni yapısal değişimlerinden aldığı heves ve heyecan ile zamanın bir kısmını karısı ve iki çocuğu ile orada harcadı.

Tortelier'in 2 çello ve orkesta için konçertosu (1950), Re majör çello süiti, çello ve piyano için bir sonatı vardır. Aynı zamanda çello ve orkestra için yazdığı 'May Music Save Peace' isminde varyasyonlar, Kibuutz'da yaşadığı tecrübelerden yola çıkarak yazdığı "İsrail senfonisi" vardır. Jacqueline du Pré'ye de hocalık yapmasına rağmen onun asıl hocası değildir. 1970'li yıllarda verdiği bir dizi usta sınıf eseri ve TV için yaptığı kayıtlar onun dinamik çalma stilini gösterir. Tortelier'in oğlu Yan Pascal Tortelier şef, kızı Maria de la Pau ise piyanisttir.




Pierre Fournier

Pierre Fournier, (d. 24 Haziran 1906, Paris) Fransız ordusu generalinin oğlu olarak doğmuş, zarif müzisyenliği ve görkemli sesinden dolayı "Çellistlerin Aristokratı" olarak anılmış ve 8 ocak 1986 yılında ölmüş Fransız çellist. Annesinden piyano çalmayı öğrendi ama küçük yaşta geçirdiği çocuk felci yüzünden el ve ayak becerilerini kaybetti. Piyanodaki pedallara basmakta zorluk çektiğinden çello çalışmaya başladı. 1923 yılında Paris Konservatuvarı'ndan mezun oldu. Arşe tekniği ve virtüozitesinden dolayı aldığı övgüyle "geleceğin çellisti" olarak anıldı. Fournier, 1925 yılında Edouard Colonne Orkestrasıyla birlikte çalarken herkesçe bilinen bir kişi oldu. Daha sonra bütün Avrupa'yı kapsayan bir tura çıktı. Fournier, bütün zamanların en büyük müzisyenleriyle çaldı. Brahms ve Schubert gibi bestecilerin oda müziği eserlerini çaldı ve BBC için kayıt yaptı.
Fournier, École Normale de Musique ve Paris konservatuvarı'nda 1937'den 1949'a yılına kadar hocalık yaptı. 1948 yılında ilk turunu Amerika'da yaptı ve New York ve Boston'da büyük alkış topladı. Evi İsviçre'de olmasına rağmen, Fransız vatandaşı olmaktan asla vazgeçmedi. 1963 yılında French Legion of Honor nişanı ile onurlandırıldı. 80 yaşındaki ölümünden 2 yıl önceye kadar performanslarını devam ettirdi.





Ed-Dûrî Es-Sûrî

Ed-Dûrî Es-Sûrî (), Suriye futbol liglerinin en üst seviyesidir. Lig 1966 yılında kurulmuştur. Ligde 2 grupta 16 takım mücadele edip, 2 gruptaki son sıradaki takım küme düşmektedir.











Dead Can Dance (albüm)

Dead Can Dance, Dead Can Dance'in 1984 yılında çıkardığı albüm. Grubun ismi ile aynı adlı albüm, diğer Dead Can Dance albümlerinden özellikle etnik müzik açısından farklı yapısıyla dikkat çekiyor. Müzik çevrelerince bu albüm Gothic, industrial olarak hatta post-punk olarak bile kabul edildi.



Yapım görevlileri albüm kitapçığından alınmıştır.





Fernando Redondo

Fernando Carlos Redondo Neri (d. 6 Haziran 1969; Adrogué), Arjantinli eski futbolcudur. Argentinos Juniors, Tenerife, Real Madrid ve Milan kulüplerinde oynamıştır. Real Madrid formasıyla ikişer La Liga ve UEFA Şampiyonlar Ligi ile bir Kıtalararası Kupa, Milan formasıyla ise birer Serie A ve Coppa Italia şampiyonluğu kazanmıştır.

Sakatlığı nedeniyle "En uzun süre oynayamayan en pahalı futbolcu"dur. Milan'a Real Madrid'den 11 milyon pound'a gelen Redondo. İlk maçında henüz 3.dakikada dizinden sakatlanmıştır.Yaklaşık 2,5 yıl sahalardan uzak kalmıştır. Bunun üzerine Redondo, yıllık kazanacağı ücret olan 2,74 milyon pound'u sakatlığı süresince almamak üzere askıya aldırmıştır. Hatta kendisine verilen ev ve arabayı Milan'a geri vermek istemiş ancak Milan bu teklifi geri çevirmiştir.









Sergio Goycochea

Sergio Goycochea (d. 17 Ekim 1963, Lima, Buenos Aires), Arjantinli emekli kalecidir. Özellikle penaltı kurtarışlarıyla ünlüdür. River Plate ve Internacional forması giymişt