ir insan hakimiyeti söz konusudur. Tarihte Jül Sezar gibi önemli liderlerin hedefi haline gelen topraklar, Fransa'nın bağımsızlığına kadar sürekli ele geçirilmeye çalışılmıştır.

İlin, başlıca yerleşimleri, belediye başkanları ve partileri aşağıda yer almaktadır.




Marne, Fransa

Marne [], Fransa'nın illerinden birisidir. İl, "Épernay", "Reims", "Sainte-Menehould" ve "Vitry-le-François" olmak üzere 4 yerleşime ayrılmıştır. Her yerleşimin farklı özellikleri bulunmaktadır.

İl, Fransa'nın Fransız Devrimi'nden sonra; 4 Mart 1790 tarihi itibarıyla belirlenen ilk eyaletlerinden birisidir. Bölge Fransa'nın 69. en kalabalık yöresidir. İl, Fransa'nın kuzeydoğu kuşağında, yer almaktadır. İlde tarım ve turizm gelişmiştir. Bununla beraber, şehir katedralleriyle ilgi çekmektedir. İlin çevresi Ardennes, Meuse, Haute-Marne, Aube, Seine-et-Marne ve Aisne illeriyle çevrilidir. Bölgede yaşayan insanlara "Marnais" adı verilmektedir.





Dizi (televizyon)

Dizi ya da dizi film, televizyonda belirli bir periyoda göre, haftada bir ve bazen günde bir parçalar halinde yayınlanan TV filmlerine verilen addır. Haftanın her gün yayınlanan dizilere günlük dizi denir. Haftada 1 gün yayınlanan dizilere ise haftalık dizi denir. Dizinin bir kerede yayınlanan kısmına bölüm adı verilir.

Dizilerin bir yılın sonbahar ya da yaz döneminde başlayan ve gelecek senenin baharında biten bölümlerine ise sezon denmektedir. Dizilerin 30 dakika, 45 dakika, 60 dakika, 90 dakika ve 120 dakika gibi süreleri vardır. Haftalık dizi sezonlarında bölüm sayısı en az 20-40 bölümdür, ancak bazı programların birkaç bölümden oluşan sezonları olabileceği gibi haftalık dizi sezonlarında bölüm sayısı en fazla 60-80 bölümden oluşan sezonları da olabilir. Ama günlük dizi sezonlarında bölüm sayısı en az 200-300 bölümdür. Günlük dizi sezonlarında bölüm sayısı en fazla 500-600 bölümdür. Yılın başından başlayan ve yılın sonuna kadar süren sezonlar da olabilir. 160 bölümlük sezon vardır. Diziler aksiyon, dram, komedi, Gerilim, bilim-kurgu, hiciv ve animasyon gibi türlerden oluşur. Bazı diziler ünlü bir romandan yola çıkılarak yapılır. Televizyon tarihinde ün yapmış ve uzun yayın başarıları ile tanınmış programlar da vardır.




Dizi

Dizi, bir sıralı listedir. Bir küme gibi, ögelerden (bazen eleman veya terim de denir) oluşur. Sıralı ögelerin sayısına (sonsuz olabilir) dizinin "uzunluğu" denir. Kümenin aksine sıralı ve aynı ögeler dizide farklı konumlarda birkaç kez bulunabilir. Tam olarak bir dizi, tanım kümesi sayılabilen toplam sıralı kümelerden oluşan bir fonksiyon olarak tanımlanabilir. Örneğin doğal sayılar gibi. Diziler bu örnekte olduğu gibi sonlu olabilir. Ya da (2, 4, 6, ...) tüm çift pozitif tam sayılar gibi sonsuz olabilir.

Örneğin, (K, İ, T, A, P), ilk harfi 'K' ve son harfi 'P' olan bir dizidir. Bu dizi, (P, A, T, İ, K) dizisinden farklıdır. Ayrıca (1, 1, 2, 3, 5, 8) dizisindeki 1 sayısı iki farklı konuma sahiptir. Böyle olması dizinin geçerliliğini değiştirmez. Dizi sonlu ya da sonsuz olabilir. Pozitif tam sayılar (1, 2, 3, 4, …) sonsuz diziye örnek verilebilir. (1, 2, 3, 4) dizisi ise sonlu bir dizidir.

Bir dizi rastgele sıralanmış ögeler listesi olarak düşünülebilir. Dizinin özellikleri kullanılarak, fonksiyonlar, uzaylar ve diğer matematik yapıları ile çalışmak için diziler, matematik disiplinlerinde kullanılabilir. Özellikle diziler, diferansiyel denklemler ve analizde önemli olan seriler için temel teşkil eder.

Diziyi belirtmenin birkaç yöntemi vardır. Bunların bazıları özel dizi türleri için çok kullanışlıdır. Diziyi belirtlenin bir yöntemi de, ögeleri listelemektir. Örneğin; ilk dört tek sayı dizisi (1,3,5,7) formundadır. Bu gösterim, sonsuz diziler için de kullanılabilir. Örneğin pozitif tek tam sayıların sonsuz dizisi, (1,3,5,7...) formunda yazılabilir. Listeleme, sonsuz diziler için en kullanışlı yöntemdir. Burada bir örüntü kullanılır. Böylece ilk birkaç öge kolayca fark edilebilir. Diğer yöntemlerden örneklerden sonra bahsedilecektir.

Birçok önemli tam sayı dizisi vardır. Asal sayılar, 1'den büyük fakat 1 ve kendilerinden başka bölenleri olmayan doğal sayılardır. Bunlar kendi sırasına göre dizilirse, (2,3,5,7,11,13,17...) dizisi elde edilir. Asal sayılarla çalışmak, matematik ve özellikle sayılar teorisi için önemlidir.

Fibonacci dizisi, her sayının kendinden önceki sayı ile toplanması sonucu oluşan bir sayı dizisidir. İlk iki öge ya 0 ile 1 ya da 1 ile 1'dir. Böylece (0,1,1,2,3,5,8,13,21,34...) dizisi elde edilir.

Dizilere diğer önemli örnekleri, rasyonel sayılar, reel sayılar ve karmaşık sayılar verilebilir. (.9.99.999.9999...) dizisi 1'e yaklaşır. Her reel sayı, rasyonel sayılar dizisinin limiti olarak yazılabilir. Örneğin, (3,3.1,3.14,3.141,3.1415...) dizisinin limiti, π olarak yazılabilir. Daha genel bir ifade ile herhangi bir reel sayı ondalıklar dizisinin limiti olarak yazılabilir. π için, (0.9,0.99...) dizisinde olduğu gibi herhangi bir ondalık örüntüsü yoktur.

Örüntünün kolayca gösterilemediği durumlarda veya pi sayısında olduğu gibi rakamlarında herhangi bir örüntü yoksa, diziler için başka gösterimler kullanılabilir. Bu bölümde doğal sayılar alt kümesinde bulunan diziler için kullanılan gösterimlerden bahsedilmiştir. Diğer sayılabilir indis kümelerinin genelleştirmeleri için aşağıdaki bölüme bakın.

Bir dizinin terimleri (veya ögeleri) genellikle tek bir değişkenle ifade edilir. Dizideki herhangi bir "a" ögesindeki "n" "indisi", dizinin "n." ögesidir.

İndisleme gösterimi, bir diziyi soyut olarak ifade etmek için kullanılır. Ayrıca (terimin konumunu belirten) "n" indisli terimlerden oluşan diziler için bu, doğal bir gösterimdir. Örneğin ilk on tam kare olan sayılar için dizi şöyle yazılabilir:
Bu, (1,4,9...100) dizisini ifade eder. Bunun daha da basit gösterimi şöyledir:

Burada {k=1} alt indisi ve 10 üst indisi, "k" = 1, 2, ..., 10 için bu dizinin terimlerinin "a" olduğunu ifade eder.

Diziler herhangi bir tam sayıdan başlayacak veya bitecek şekilde indislenebilir. Belirli bir "k" değerinden başlayarak tüm tam sayıları kapsayan diziyi ifade etmek için sonsuz sembolü (∞) üst indis olarak çok sık kullanılır. Tüm pozitif tam kareler şöyle ifade edilebilir:

Bunun gibi indisleme sayıları kümesinin anlaşılması için analizde alt indisler ve üst indisler sıkça kullanılır. Bir keyfi dizi için "a" basit yazımı kullanılabilir. Analizde "k" 1'den ∞'a kadar olan dizi ele alınarak "k" anlaşılabilir. Fakat dizi çoğunlukla sıfırdan başlayarak indislenir, şöyle ki:
Bazı durumlarda dizinin terimleri, örüntüsü kolayca anlaşılabilen bir tam sayılar dizisi ile ilgilidir. Bu durumda, ilk birkaç soyut terim listelenerek indis kümesinin geri kalan terimlerinin ne olduğu anlaşılabilir. Örneğin, tek sayılar aşağıdaki gösterimlerden herhangi biriyle ifade edilebilir.


Diğer taraftan, eğer 3., 4 ve 5. gösterimlerdeki indisleme kümesinin doğal sayılarolduğu anlaşılabilirse alt indisler ve üst indisler gösterilmeyebilir.

Sonuçta diziler, bir küme alt indisle birlikte yazmayı en genel biçimde ifade edebilir, şöyle ki:
İndisle ifade edilen değerler kümesine indis kümesi denir. Genellikle "a" ögelerinin dizilişi, indisleme kümesindeki terimlerin dizilişi ile belirtilir. "N" indis kümesi olursa, "a terimi, "a" teriminden sonra dizilir. Dolayısıyla ("k"+1) alt indisi, doğrudan "k" alt indisinden sonra gelir.

Matematikte diziler çok farklı yöntemlerle (örn; tam dizi) gösterilebilir. Aşağıda sadece bazı gösterimlerden bahsedilmiştir.

Bir dizi genellikle tanım kümesi sayılabilen toplam sıralı kümelerden oluşan bir fonksiyon olarak tanımlanabilir. Reel analizde bir dizi, N (veya formula_12) doğal sayılarından R (veya formula_13) reel sayılarına kadar olan alt kümedeki bir fonksiyondur. Başka bir ifade ile dizi, "f"("n") : N → R haritasıdır. Daha önce ifade edilen gösterimleri doğrulamak için, "a" = "f"("n") veya yalnızca "a" : N → R yazılabilir.

Karmaşık analizde dizi, N doğal sayılarından formula_14 (veya veya formula_15) karmaşık sayılarına kadar olan bir harita olarak tanımlanır. Topolojide dizi, genellikle doğal sayılar alt kümesinden topolojik uzayına kadar olan fonksiyonları tanımlar.

Bir dizinin uzunluğu, dizideki terimlerin sayısı ile belirlenir.

"n" sonlu uzunluklu bir dizi, "n" demetli olarak da adlandırılır. Hiçbir ögesi olmayan ( ) boş dizi de bir sonlu dizidir. 
Normalde "sonsuz dizi" kavramı, bir yönde sonsuz olan bir diziyi ifade ederken; "sonlu dizi", diğer yönde birinci ögesi olan, fakat son ögesi olmayan bir dizidir. Her iki yönde de ya birinci ya da sonuncu ögesi olan sonsuz dizi, "çift sonsuz dizi", veya "iki yönlü sonsuz dizi" olarak adlandırılır. Örneğin; tüm tam sayılardan oluşan bir kümedeki fonksiyonun dizisinin tüm ( …, −4, −2, 0, 2, 4, 6, 8… ) çift tam sayıları, çift sonsuzdur. Bu dizi, formula_16 olarak ifade edilemez. Sonuçta, bir çift sonsuz dizi Z deki bir harita olarak tanımlanabilir.

Tek sonsuz dizi, "R"[N] doğal sayılarının yarıgrup halkasının; çift sonsuz dizi ise, "R"[Z] tam sayılarının Grup halkasının ögeleri olarak ifade edilebilir. Bu görüş, dizilerin Cauchy çarpımında kullanılır.

Bir dizinin her bir terimi, bir önceki terimden büyük eşitse, buna "monotonik artma" denir. formula_17 dizisinde tüm "n" ∈ N oluyorsa, dizi şöyle yazılabilir: "a" ≤ "a" . Eğer peşpeşe gelen terimlerin her biri, önceki terimden büyükse (>), "dizi tam monotonik artıyor" denir. Eğer peşpeşe gelen terimlerin her biri, önceki terimden küçük eşit ise, "dizi monotonik azalıyor" denir. Eğer peşpeşe gelen terimlerin her biri, önceki terimden küçükse "dizi tam monotonik azalıyor" denir. Eğer bir dizi ya artıyor ya da azalıyorsa, "dizi monotondur" denir. Bu monotonik fonksiyonun genel kavramının özel durumudur.

Azalmıyor ve artmıyor kavramları sırasıyla "tam artıyor" ve "tam azalıyor" kavramları ile karışmaması için, bunlar yerine sırasıyla "artıyor" ve "azalıyor" kavramları sıkça kullanılır.

Eğer ("a") reel sayılar dizisi, blirli bir terimden sonraki tüm terimleri "M" reel sayısından daha küçük ise, "üstten sınırlı dizi" denir. Bunun anlamı, s, tüm "