s, Lagrange’ın matematik alanındaki yeteneğini fark edip onu Berlin’e gelmesi konusunda ikna etmeye çalıştılar. Ancak Lagrange’ın böyle bir niyeti yoktu ve bu teklifleri utangaç bir şekilde reddetti. 1756 yılında d’Alembert, Lagrange için "II. Friedrich" ‘e Lagrange’dan Berlin’de daha saygın bir konuma gelmesi amacıyla Torino’dan ayrılmasını istemesi için bir mektupla yalvardı fakat Lagrange bu teklifi tekrar reddetti. D’Alembert’e verdiği cevap

şeklindedir. 1766 yılında Euler, Saint Petersburg’a gitmek için Berlin’i terk etti ve Fredrich Lagrange’a “Avrupa’daki en büyük Kral” olarak “Avrupa’nın en büyük matematikçisini” evinde ağırlamak isteğini belirttiği kendisi tarafından yazılmış bir mektup gönderdi. Lagrange sonunda ikna oldu ve önündeki yirmi yılı sadece yaptığı ufak çalışmalarla değil aynı zamanda çok önemli çalışması olan "Mécanique Analytique" ‘i de ortaya çıkararak geçirdi. 1767 yılında Lagrange kuzeni Vittoria Conti ile evlendi.
Lagrange kendisine sık sık hayatın mükemmel düzenliliğinin avantajları hakkında söylevler veren Kralın gözdesiydi. Lagrange bu söylevlerden gereken dersi çıkardı ve o zamandan itibaren beynini ve vücudunu bir makine olarak görmeye başladı ve dayanabileceği son noktaya kadar yapabileceği iş miktarını bulmaya çalıştığı deneyler yaptı. Her akşam bir sonraki gün için kendine görevler belirledi ve tamamladığı her çalışmanın ardından geliştirilebilecek yerlerini görmek amacıyla çalışmasına kısa analizler yazdı. Çalışmalarını bir araya getirmeden önce onları kafasında toparlayıp kâğıda dökmeye başladığında hiçbir düzeltme ve silme gereği duymadan yazmaktaydı. 
Buna rağmen Lagrange’ın sağlığı pekiyi değildi. Hatta eşi ondan daha kötü durumdaydı ve 1783 yılında hayatını kaybetti. Bu durum Lagrange’ı çok ağır bir depresyon sürecine soktu. 1786 yılında II. Fredrich hayatını kaybetti ve Berlin Lagrange için sıkıntılı ve üzücü bir hale geldi.

1786 yılında Fredrich’in ölümünden sonra Lagrange İspanya ve Napoli’yi de içeren ülkeler tarafından benzer davetler aldı ve XVI. Louis’in davetini kabul ederek Paris’e taşındı. Fransa’da ona şöhretini ve üstünlüğünü yansıtması için bütün imkânlar sağlanmıştı. Louvre’da kendisi için özel evler ayarlandı ve Fransız Bilim Akademisi’ne üye yapıldı. Paris’teki ilk yıllarında sürekli melankoli atakları geçirmekteydi ve neredeyse çeyrek yüzyıl boyunca üzerinde çalıştığı "Mécanique Analytique" bile iki yıl boyunca kapağı dahi açılmadan masasında durdu. Fransız ihtilaline karşı duyduğu merak onu bu durumundan kurtardı ancak ihtilalin giderek büyümesi ile bu merak paniğe dönüştü.
1972 yılında yaşadığı büyük hüzün ve çekingenlik, bir astronom olan arkadaşı Pierre Charles Le Monnier’in kızı 24 yaşındaki Renée-Françoise-Adélaïde Le Monnier’e karşı bir aşka dönüştü. Renée Lagrange ile evlenmek konusunda oldukça ısrarlıydı ve daha sonra kendisini, ona daha da bağlı hale gelen kocasına adamış bir eş olarak kanıtladı.
1793 yılının Eylül ayında Terör Dönemi başladı. Kendisi ve diğer birçok akademisyen ile birlikte Akademiden atılmış olan Antonie Lavosier’in araya girmesi ile Lagrange, Ekim 1793’te çıkarılan yabancıların Fransa’yı terkine dair emirden muaf tutuldu. 4 Mayıs 1794 yılında Lavoisier ve diğer 27 iltizam vergicisi ölüm cezasına çarptırıldı ve mahkemenin yapıldığı günün akşamında giyotine gönderildiler. Lagrange Lavoisier’in ölümü üzerine:

yorumunu yapmıştır.Lagrange Fransa’dan kaçmaya çalışmasına rağmen o dönemlerde hiçbir zaman bir tehlike altında olmamıştı. Farklı devrimci hükümetler onu övgü ve şöhret ile onurlandırdılar. Lagrange’ın bu şansının ve güvenli durumun yıllar önce açıkladığı hayat görüşü nedeniyle ortaya çıktığı düşünülmektedir.""İnanıyorum ki genel olarak her akıllı adamın ilk prensibi yaşadığı ülkenin yasalarına, mantıksız olsalar dahi, sıkı bir şekilde uymaktır.""

Lagrange’a duyulan saygını en etkili örneği 1796 yılında İtalya’da bulunan bir Fransız vekilin Lagrange’ın babasını ziyaret edip oğlunun başarıları adına kutlanmasının emredilmesidir. Napoleon başa geçtiği zaman ülkedeki bilimsel çalışmaları büyük bir ilgi ile destekçisi olmuştu. Lagrange 1700 yılında senatörlük görevini aldı ve doğduğu toprakları Fransa’ya katan "Sénatus-consulte"’yi ilk imzalayan kişi oldu. Bunun sonucunda Fransız vatandaşlığı hakkı kazandı.
Lagrange 1790’larda ölçümler için yeni bir birim sistemi oluşturma çalışmalarında yer aldı. Fransa’dan kaçmayı planladığı sıralarda "la Commission des Poids et Mesures" ‘ın başkanlık görevi ona teklif edildi. Lavoiser’in 1794 yılındaki ölümünden sonra metre ve kilogram birim sisteminin ve ondalık basamak sisteminin 1799 yılında komisyon tarafından kabulünde en büyük pay Lagrange’ın oldu. Ayrıca Lagrange 1795 yılında kurulan " Bureau des Longitudes" ‘ın kurucularındandır.
1795 yılında Lagrange yeni kurulan ve sadece dört ay boyunca çalışmaktan zevk aldığı École normale’de matematik öğretmenliğine atandı. Derslerinin oldukça temel konuları içermesine ve özel bir öneme sahip olmamalarına rağmen “ profesörlerin halkın temsilcilerine ve kendilerine karşı hiçbir zaman sadece akıllarından tekrarlamayacaklarına ve bir yerden okumayacaklarına dair söz vermeleri” nedeniyle bu dersleri de yayımlandı ve yaptığı söylevler çıkarılan emir gereği kayıt altına alındı.
1794 yılında Lagrange profesör olarak École Polytechnique’e atandı ve dersleri kendinden ders alma şansına sahip matematikçiler tarafından mükemmel olarak nitelendiriliyordu. En basit konulardan başlayarak neredeyse öğrencileri için tamamen bilinmez olan konulara geliyordu. Konuların bu derece ilerlemesini sağlayan öğrencilerin kendisiydi. Hepsinden önemlisi öğrencilerini simetrik gösterimle ifade edilen genel yöntemleri kullanmanın avantajı konusunda etkilemesiydi.

1810 yılında Lagrange, "Mécanique Analytique" üzerinde bazı yenilemelere gitti ancak 1813 yılındaki ölümünden önce sadece üçte ikilik bir kısmını tamamlayabildi. Ölümünden iki gün önce Napolyon onu Grand Croix of the Ordre Impérial de la Réunion unvanı ile onurlandırdı. Aynı yıl Paris’teki Panthéon’a gömüldü. 
Lagrange, Berlin’de geçirdiği yirmi yıl boyunca bilimsel çalışmalar açısından oldukça aktifti. Başyapıtı "Mécanique Analytique" ‘i yayımlamasının yanı sıra katkıda bulunduğu veya kendi yayımladığı yüz ila iki yüz çalışmayı Torino Akademisi, Belin Akademisi ve Fransız Akademilerine gönderdi. Bunlardan bazıları tam bir bilimsel eser niteliği taşıyordu ve hepsi tam anlamıyla mükemmeldiler.
Berlin’de yaptığı çalışmalara ilk olarak "Miscellanea Taurinensia" ‘nın dört ve beşinci ciltlerine yaptığı önemli katkılar ve bunların arasında en önemlileri olarak görülen "Miscellanea Taurinensia" ‘ya eklenen birçok astronomik gözlemi tartıştığı yazıları örnek olarak verilebilir. Ayrıca Torino Akademisinde bulunan topluluk tutanaklarının ilk iki cildine yaptığı akışkanların hareketi ve sonsuz seriler konularında yaptığı katkılar da önemli çalışmaları arasındadır.

Paris’e gönderilen yazılarının çoğu astronomik sorular üzerineydi. Bu yazıları arasında bahsedilmesi gerekenler, 1766 yılında Jovian sistemi üzerine, 1772 yılında üç cisim problemi üzerine, 1773 yılında ayın köksel denklemi üzerinde ve 1778 yılında kuyruklu yıldızların yörüngelerindeki sapmalar üzerine olanlardır. Her bir çalışması bir ödüle layık görülmüştür.
1772 ve 1788 yılları arasında Lagrange, formülleri basitleştirmek ve hesaplamaları kolaylaştırmak amacıyla Klasik/Newton mekaniğini yeniden düzenledi. Lagrange’ın yaptığı düzenlemeleri içeren mekaniğe Lagrange mekaniği adı verilir.
Bu süreçte yayımlanan ve Prusya Bilim Akademisine gönderilen çalışmalarının çoğu cebir alanındaki sorular üzerineydi. Çalışmaların içerikleri:
İlk çalışmalarından bazıları sayı kuramı ile ilgili sorular üzerineydi.
Lagrange ayrıca analitik geometrinin birçok alanı ile ilgili çalışmalar yapmıştır. 1792 ve 1793 yıllarında yayımladığı çalışmalarının ikisinde konik denklemlerini doğal hallerine dönüştürdü.

1772 ve 1785 yılları arasında kısmi türevsel denklemler denilen alanı ortaya çıkaran çalışmalar yaptı. Lagrange’ın bu çalışmalarının büyük bir kısmı Euler’in 1794 yılında yayımlanan integral kalkülüsünde bir araya getirildi.

Lagrange, astronomi alanını ilgilendiren konular ve problemler üzerine de çalışmalar yapmıştır. Bunlardan en önemlileri:
Bu çalışmalarından en büyüğü ve en önemlisi, değişkenler kalkülüsü yardımıyla etki yönündeki iş yasasını ortaya koyduğu ve bu sayede katı ve akışkan mekaniklerinin en temel prensiplerini ortaya çıkardığı " Mécanique analytique" adlı kitabıdır.

Bu kitabın amacı konunun tek bir prensibe dayandığını göstermek ve istenilen herhangi bir sonucun elde edilebileceği formüller ortaya koymaktır. Bu sonuçları elde ettiği genelleştirilmiş konsayılar yöntemi, belki de bu analizin en mükemmel sonucudur. Euler ve D’Alembert’in daha önceleri yaptığı gibi cisimlerin hareketini tek tek kısımlara bölerek incelemek yerine eğer hareketin biçiminin yeterli miktarda ve sistemin izin verdiği kadar dereceye sahip değişkenlerle belirtilmesi durumunda potansiyel ve kinetik enerjinin bu değişkenler cinsinden gösterilebileceğini ve hareketin türevsel denklemlerinin basit bir türev alma işlemi ile ortaya çıkarılabileceğini gösterdi. Örneğin, Katı bir cismin dinamik sistemi ile ilgili bir problemi ele alarak bu probleme getirilen yaklaşımı günümüzde "T" ‘nin kinetik enerjiyi, "V" ‘nin de potansiyel enerjiyi temsil ettiği
şeklinde gösterilen genel bir formülle değiştirmiştir. Daha sonra da ilk yayımlanma amacı bu denklemi çözmek olan ve Lagrange çarpanları olarak bilinen yöntemi üretti. Bütün bu analiz o kadar şık ve zarifti ki Sir William Rowan Hamilton bu çalışmayı bilimsel bir şiire benzetmiştir. Lagrange, mekaniğin tıpkı dört boyutlu geometriye benzer olarak soyut matematikten oluştuğunu iddia etmekteydi ve buna kanıt olarak eserinde tek bir çizim dahi olmaması ile gururlanıyordu. İlk başlarda bu kitabı basacak kimseyi bulamamıştı ancak daha sonra Legendre’nin Paris’teki bir şirketi bu işi alması konusunda ikna etmesi sonucunda Laplace, Cousin, Legendre ve Condo