faktör olacak olan Çernişevski'nin yazdıkları Musorgski'nin düşüncelerini etkiler. Ne var ki Çernişevski'nin Musorgski'de yarattığı etki, mülkiyeti sorguladığı düşüncelerinden çok, sanatta biçim ve özün zıtlık içerisinde olduğu/olabileceği yönündeki iddialarından kaynaklanmaktadır. Bu, Musorgski açısından klasik dönemin, bilhassa da Beethoven'in form ve tema bütünlüğünün kökten bir reddi manasına gelecektir.

Aşağı yukarı 1873'te, Boris Godunov operasının tamamlanması ile sona eren bu dönem, Musorgski'nin en üretken ve alkolizminin de görece kontrol altında olduğu yıllardır. Bunda, 1871'den itibaren Rimski-Korsakov ile ev arkadaşı olmasının da etkisi olmuştur.

1874'te, en büyük eseri olan "Bir Sergiden Tablolar"ı bestelemesinin ardından hızla alkolizme ve Rus Beşleri'nin dağılıyor olmasından da kaynaklı bir melankoliye gömülen Musorgski, bu tarihten itibaren eline aldığı hemen her besteyi yarım bırakmıştır. 1880 yılında devlet memurluğundan atılan Musorgski, yoksulluktan neredeyse dilenecek hale gelir. Arkadaşlarının bazı eserlerini tamamlayarak maddi kaynak yaratma çabası ise art arda dört nöbet geçirip hastanelik olduğunda anlamını yitirir. Modest Musorgski, 28 Mart 1881'de, büyük Rus ressam İlya Repin'in durumunu olağanüstü bir gerçekçilikle anlatan meşhur tablosuna poz verdikten birkaç gün sonra ölür.

Musorgski'nin belki de en trajik yönü, Rus Beşleri'nin geri kalanıyla olan sorunlu ilişkisidir. Müziği, en yakın çevresinde dahi anlaşılmamakta, Balakirev tarafından sürekli, şiddetle eleştirilmektedir. Bu nedenle pek çok eserini revize eden Musorgski, bir yandan da açık ya da örtülü hakaretlere maruz kalmıştır. Balakirev Musorgski için "neredeyse ahmağın teki" diyecek kadar ileri gitmiştir.
Rimski-Korsakov ise daha sahiplenici ve sorun konusunda daha gerçekçidir: Musorgski beste yaparken bütünlükle hiç ilgilenmediği için ortaya "birbirinden kopuk harmoniler, şoke etmeye yönelik parçalar, insanı hayrete düşürecek derecede mantıksız ton geçişleri" çıkmaktadır. İhtiyaç duyulan şey ise eserlerin "pratik ve sanatsal amaçlara yönelik bir düzenlemeye tabi tutulması, böylelikle Musorgski'nin dehasının değerini anlayacak ancak sanata karşı işlediği günahları dinlemek istemeyecek insanlara icra edilebilecek hale getirilmesidir." Rimski-Korsakov, diğerlerinin aksine bu çözüm yolunda katkıda bulunmaya çalışmış, Musorgski'nin pek çok fragmanını düzenleyerek icra edilebilecek hale getirmiştir.
Eserleri Rimski-Korsakov ve başkaları tarafından tamamlandıkça Musorgski'nin müziğinin etkisi artmış ve tüm dünyada, bilhassa da Sovyetler Birliği dönemi Rus klasik müziğinde en önemli ilham kaynaklarından biri olmuştur. Shostakovich'in geç dönem senfonileri ve Prokofiyev'in operalarında Musorgski'nin şaşırtıcı ton geçişleri kendilerini gösterir. Bir başka örnek olarak, Musorgski tarafından yazılan ve Rimski-Korsakov tarafından bitirilen Kovançina operasının Shostakovich tarafından revize edilip tekrar yayınlanması gösterilebilir.
Musorgski'nin müziği, sanatçının piyanoya olan yatkınlığını da yansıtır. Musorgski'nin eserlerinin çoğu 2 ve 4 elli piyano için yazılmıştır.

1- Bir Amatörden Amatörler İçin Klasik Müzik sayfasında yer alan Musorgski biyografisi 

"Bir Sergiden Tablolar" (Rusça: "Картинки с выставки" "Kartinki s vystavki") adlı eseri için üç bölümden oluşan iki piyano versiyonu. Orkestra: Skidmore College Orchestra Kaynak: Musopen

"Bir Sergiden Tablolar" eseri için ayrıntılı bilgiler ve bir orkestra aranjmanlı versiyonu için ayrıca bakınız.

"Çıplak Dağ Üzerinde Gece" (Rusça: "Ночь на лысой горе", "Noch' na lysoy gorye")" adlı müzikal fantazi eseri. Orkestra: Skidmore College Orchestra Kaynak: Musopen






Gül (matematik)

Matematikte gül veya rodonea (Yunanca gül anlamına gelen "rodon" kelimesinden), kutupsal koordinat sisteminde çizilmiş bir sinüs ya da kosinüs eğrisine denir. Gül eğrisi, aşağıdaki kutupsal denklemle ifade edilir:

Bu denklemde kosinüs yerine sinüs de yazılabilir, ortaya çıkacak eğri kosinüs eğrisinin π/2"k" radyan kadar döndürülmüş bir kopyası olacaktır. Bunun sebebi de sinüs ve kosinüs arasındaki şu ilişkidir:

Gül eğrisi aynı zamanda, orijinden çıkan ve sabit açısal hızla dönmekte olan bir doğrunun üzerinde sinüs/kosinüs dalgası şeklinde ileri geri hareket eden bir noktanın izleyeceği eğridir.

Denklemdeki "a" değeri gülün şeklini değil, bir bütün olarak büyüklüğünü (yani yaprakların uzunluğunu) etkiler.

Eğer "k" bir tek sayı ise, gül şeklinin tamamen çizilmesi için θ'nın π uzunluğunda bir interval boyunca ilerlemesi yeterlidir, ve ortaya çıkacak gül "k" yapraklı olacaktır. Yok eğer "k" bir çift sayı ise, şeklin tamamen çizilmesi için θ'nın 2π uzunluğunda bir intervalde ilerlemesi gerekir, ve ortaya çıkacak gül 2"k" yapraklı olacaktır. Burada ilginç bir nokta şudur: Herhangi bir tek sayının iki katı kadar (2, 6, 10, 14, 18, vs.) yaprağı olan bir gül çizilemez.

Elbette "k" bir tam sayı olmak zorunda değildir, rasyonel ya da irrasyonel de olabilir. Eğer "k" bir rasyonel sayı ise, ortaya çıkan eğri topolojik anlamda kapalı ve sonlu uzunlukta olacaktır. "k" irrasyonel ise, eğri kapalı olmayacak, ve uzunluğu sonsuz olacaktır.

Bu eğrilere gül ismini veren, 18. yüzyıl İtalyan matematikçisi Guido Grandi'dir.

Eğer "k" bir çift sayı ise,

eşitliğiyle tanımlanan gülün alanı, şöyle hesaplanabilir:

Benzer şekilde, eğer "k" bir tek sayı ise, gülün alanı şu olacaktır:

Dikkat edilirse, alan formüllerinde "k" gözükmemektedir, yani güllerin alanları "k"'nın değerinden bağımsızdır. Ayrıca, çift yapraklı güllerin alanı, tek yapraklı güllerin alanının iki katıdır.





Levent Ülgen

Ömer Levent Ülgen (d. 8 Ağustos 1962, Konya), Türk tiyatro, sinema ve dizi oyuncusu, televizyon sunucusu.

Ankara İnönü Lisesi'ni, ODTÜ Fizik Bölümü'nü ve daha sonra Hacettepe Üniversitesi Konservatuvarı Tiyatro Bölümü'nü bitirdi. Tiyatroya Erkan Yücel'in Ankara Halk Tiyatrosu'nda başladı. Atçalı Kel Mehmet oyununda figüranlıkla başlayan tiyatro yaşantısına hem çocuklar hem de büyükler için sergilenen çeşitli oyunlarda çok farklı rollerle devam etti.

Erkan Yücel'in ölümünün ardından pek çok sanatçı gibi Ankara Halk Tiyatrosu'ndan koparak Rutkay Aziz yönetimindeki Ankara Sanat Tiyatrosu'na katıldı. Bu tiyatroda çeşitli oyunlarda sahne alırken, Hacettepe Üniversitesi Konservatuvarı Tiyatro Bölümü'nde eğitim görme hakkını kazandı. Mezuniyetinin ardından Devlet Tiyatroları bünyesinde oyuncu ve yönetmen olarak çalışmaya başladı. Bu dönemde yüksek lisansını tamamladı.

2002'de yayınlanmaya başlayan En Son Babalar Duyar isimli televizyon dizisindeki "üçkağıtçı hayırsız damat Kadir" rolüyle tanındı. Bu karakter ve özellikle ağzından düşürmediği ""Hallederiz"" repliği o kadar çok tuttu ki, hem karakterin hem de Ülgen'in adı bir süre sonra "Hallederiz Kadir"e çıktı. Kendisi gibi tiyatro sanatçısı olan Tülay Bursa ile bir süre evli kalan Ülgen, tiyatro ve sinema çalışmalarına Ankara ve İstanbul'da devam etmektedir. Ayrıca TRT'de yayınlanan Bir Kelime Bir İşlem programını sunmuştur.

Sivil Toplum Kuruluşları'nın çalışmalarında aktif olarak görev alan Ülgen, Nâzım Hikmet Kültür Merkezi'nin geleneksel Nazım Günleri'nde de, Yılmaz Onay tarafından, okuma tiyatrosu olarak sahnelenen Nâzım Hikmet oyunlarında, 2007 yılından bu yana her yıl gönüllü olarak rol almaktadır. 2008-2012 yılları arası Kanal D'de yayınlanan "Akasya Durağı" adlı dizide "Sinan Kaya" karakterini canlandırmıştır.2 Şubat 2013'te yayın hayatına başlayan "Bizim Okul" dizisinde "Kimyacı Sıfırcı Ziya" karakterini canlandırmıştır. 2015'te yayın hayatına başlayan "Kiralık Aşk" dizisinde "Necmi İplikçi" karakterini canlandırmıştır. Son olarak Ata Demirer ile Niyazi Gül Dörtnala filminde oynamıştır.

III. Selim : Celal Esad Arseven & Salah Cimcoz - Ankara Devlet Tiyatrosu - 1999







Tiyatro Stüdyosu

Tiyatro Stüdyosu İstanbul'da kurulu olan bir özel tiyatrodur.

Sanatçı Ahmet Levendoğlu tarafından 1990 yılında kurulan topluluk, bugüne kadar çeşitli oyunlar sergilemiş, ticari kaygıdan çok, sanata ağırlık vermiştir.



Topluluğun web sayfası




Uzayzaman

Uzayzaman, uzay ile zamanı ""uzay-zaman sürekliliği"" adı verilen yapıda birleştiren matematik modeli. Öklitçi yaklaşıma göre evren uzayın üç boyutu ve dördüncü boyutu oluşturan zamandan oluşur. Fizikçiler, uzay ve zaman kavramlarını tek bir çatı altında birleştirmek yoluyla, karmaşık fizik teorilerini önemli ölçüde basitleştirmeyi ve evrenin işleyişini süpergalaktik (fiziksel kozmoloji) ve altatomik (atom altı, bkz. kuantum fiziği) seviyelerde daha basit ve ortak bir dilde açıklamayı başarmışlardır.

Klasik mekanikte, Öklid uzayı kullanımı, uzayzamanı kendine mal etmek yerine, zamanı gözlemcinin hareket durumundan bağımsız olarak evrensel ve değişmez gibi kabul edip ele alır. Göreliliğe dayalı bağlamda ise zaman, uzayın üç boyutundan ayrı olarak düşünülemez; çünkü bir cismin vektörel hızı, ışığın hızı ve bir de güçlü kütle çekimsel alanların gücü ile ilişkilidir. Bu kütle çekimsel alanlar zamanın ilerleyişini yavaşlatabilir ve bir o kadar da gözlemcinin hareket durumuna bağlıdır. Bu nedenle de evrensel değildir.

Evrensel dediğimiz, bir olgunun evrenin her köşesinde doğru ve değişmez olmasıdır. Ancak Albert Einstein'ın kurduğu Görelilik Kuramı'na göre zaman evrenin her köşesinde aynı değildir ve gözlemciye göre değişir, görecelidir. Örneğin, kütle uzayzamanda eğrilikler yaratır. Burada zaman bükülür ve zaman bu eğride bulunan bir gözlemciye göre, dışarıda duran bir başka gözlemciye olandan daha yavaş akar. İşte burada zaman evrensel değildir.

Bu bükülmeyi şu şekilde açıklayabiliriz: Düz bir yatak düşünün. Bu yatağın üzerine gergin bir çarşaf serin ve hiç kırışıklık olmasın. İşte bu dümdüz çarşaf iki boyutla tanımladığımız uzay-zaman düzlemi olsun. Şimdi bu düzleme bir gezegeni simgeleyen demir bir bilye koyun. Bilye yatağa biraz gömülüp bir göçük yaratarak çarşafı da bükecektir. İşte zaman da bu şekilde demir bilye ile simgelediğimiz kütle yardımıyla bükülebilir. Kütlenin artışı, bu kütlenin uzay-zaman düzlemini büküşünü arttırır. Kü