rak homojen olma gereklilikleri gerçekte boyut analizine, fiziksel problemlerin kabul edilebilir çözümleri hakkında çok az bilgi türetme açısından benzerdir.Bu sebepten boyutsal denklemi kurduğumuzda ancak yapabildiğimiz kadarını çözeriz.Eğer bir fiziksel değişkenin en düşük kuvveti kesirli ise, çözümün her iki tarafı da tğm kuvvetlerin integrali alınmış gibi bir kuvvete yükselir. Bu da denklemi "normal form"'a getirir.Daha sonra yönelimsel denklem, yönelimsel sembollerin bilinmeyen kuvvetlerine daha kısıtlayıcı şartlar koymak için çözülür ve boyut analizinin tek başına verdiği sonuçtan daha tam bir sonuca ulaşılır.Sıklıkla, eklenen bilgi belli bir değişkenin kuvvetlerinden birinin tek mi çift mi olduğudur.

Örneğin, fırlatma probleminde, yönelimsel sembolleri kullanırsak, θ, x-y düzleminde olacaktır ve boyutu formula_83 olacaktır ve menzil "R" şöyle olacaktır:

Boyutsal homojenlik şimdi doğru şekilde "a"=-1 ve "b"=2'yi sağlar ve yönelimsel homojenlik "c"'nin bir tek tam sayı olmasını gerektirir.Aslında θ'nın gereksinilen fonksiyonu formula_89 olacaktır ve bu da formula_70'nın tek kuvvetlerinin bir serisidir.

Yukarıdaki çarpım tablosunu kullandığımızda, formula_91 ve formula_92'nın Taylor serileri yönelimsel olarak homojendir, formula_93 ve formula_94'nin Taylor serileri homojen değildir ve fiziksel olmadıkları varsayılır.

Yönelimsel semboller için kullanılan çarpım kuralının iki vektörün çapraz çarpımı kuralıyla aynı olduğu açıktır.İki özdeş vektörün çapraz çarpımları sıfırdır, nitekim özdeş iki yönelimsel sembolün çarpımı da özdeş elemandır.

Sonuç olarak, boyut analizi ve fiziksel eşitliklerin boyutsal olarak homojen olması gerekliliği fizik kanunlarının fiziksel büyüklükleri ölçmekde kullanılan birimlerden bağımsız olduğu fikrini yansıtır.Yani, örneğin, eğer SI sistemi, İngiliz birim sistemi, cgs sistemi veya herhangi başka bir uygun birim sistemi kullanıldığında "F" = "ma" denklemi doğrudur.Yönelimsel analiz ve fiziksel denklemlerin yönelimsel olarak homojen olması gerekliliği de fizik denkleminin kullanılan koordinat sisteminden bağımsız olmasını gerektirdiği fikrini yansıtır.

Poiseuille'in kanunundaki C ve yukarıda tartışılan yay problemi ile ilgili formula_18 gibi, ulaşılan sonuçlardan elde edilen boyutsuz sabitler temelde yatan fiziğin daha detaylı analizinden elde edilir ve sıklıkla bazı diferansiyel denklemlerin integre edilmesiyle bulunur.Boyut analizinin bu sabitlerle ilgili fazla söyleyebileceği bir şey yoktur fakat basamak birliği büyüklüğünü öğrenmekte kulanışlıdır.Bu gözlem bize bazen ilgilendiğimiz problemle ilgili çok zor hesaplamaları yapmakda izin verir ve böylece ölçüm yapacağımız veya önemli olup olmadığına karar vereceğimiz deneyleri daha verimli tasarlamamıza olanak sağlar.

Buckingham π teoremi boyut analizinin temelini oluşturan bir yöntemdir.Bu teorem "n" adet değişken içeren her anlamlı fiziksel denklemin "n" − "m" boyutsuz parametreli denklemle yeniden yazılabileceğini söyler, burada "m" kullanılan temel boyutların sayısıdır.Dahası, ve daha önemlisi, teorem bu boyutsuz değişkenleri verilen değişkenlerden hesaplamak için bir yöntem sağlar.






Hayy bin Yakzan

Hayy bin Yakzan ( ""Uyanık Oğlu Hay""; ""Kendi Kendini Eğitmiş Felsefeci""; ), 12. yy. Endülüs'de İbn-i Tufeyl tarafından yazılan aydınlanma ve felsefi roman.

Felsefe ve tasavvufi öğretileri sembolik bir dille ifade ederek daha iyi kavranmasını sağlamak düşüncesi ile yazılmış olan bir alegorik romandır ve İbn-i Tufeyl'in sistemini oluşturan ana fikirlerin yer aldığı en önemli eseridir. Batı'da 14. yüzyıldan başlayarak ilgi görmüş, en çok okunan kitaplardan birisi olmuştur. Dünyada felsefî romanın olduğu kadar "Robinsonad" (adasal roman) türünün de ilk örneği olarak kabul edilir. Avrupa romanındaki "Bildungsroman" tarzına da öncü olduğu düşünülmektedir.

Roman, insanın kendi başına ""insan-ı kâmil"" aşamasına ulaşabileceğini kanıtlamaktadır. Romanın üç karakteri vahşi "Hayy", mistik "Absal", sosyal "Salaman"'dır. Bütün ömrünü kimsesi bir adada geçiren Hayy, bir ceylan tarafından beslenip büyütülmüştür ve hiçbir toplumsal bağı olmayan bir münzevidir. Elli yıl içinde evreni gözlem ve deneylerle, kıyaslamalar ve akıl yürütmelerle çözer, varoluş nedenlerini, anlamlarını, Tanrı ile olan bağıntılarını kavrar. Diğer bir adadan gelen ve vahye dayalı inancı, dini simgeleyen Absal'la karşılaşması, ikisinin birlikte Absal'ın adasına giderek yüce gerçeklikleri anlatmaya çalışmaları anlatılır.

Eser, 14. yüzyılda İbranice'ye çevrilmiştir. Latince'ye ilk çevirisi 15. yüzyılda İtalyan filozof Giovanni Pico della Mirandola tarafından, ikinci çevirisi ise İngiliz oryantalist Edward Poccocke tarafından yapıldı. Eser, ilk defa 1671'de, daha sonra 1700'de Arapça metniyle Oxford'da yayımlandı. Önce Pococke'nin Latince çevirisinden İngilizce'ye çevrilen eser, 1711'de Arapça aslından İngilizce'ye çevrildi. Hollanda diline yapılan ilk çevirisi 1672'de Amsterdam'da yayımlandı, aynı çeviri, 1700'de Rotterdam'da basıldı. Fransızca, Almanyca, Rusça ve İspanyolca gibi diğer Avrupa dillerine de çevrildi. Türkçe çevirisi 1923 yılında Babanzade Reşid tarafından yapılmış ve Mihrab dergisinde tefrika edilmiştir. 1977'de Durali Yılmaz tarafından yapılan çocuklar için uyarlaması yayımlanmıştır.

Hayy bin Yakzan, Batı'da birçok düşünürü ve sanatçıyı etkilemiş, Bilimsel devrim ve Aydınlanma Çağı'nda etkisi olmuş bir eserdir Hatta İngiltere'de Kuakerler denen Hristiyan mezhebinin bağlıları tarafından bir ahlak kitabı olarak kabul edilmiştir.

Kimine göre Jean-Jacques Rousseau'nun Émile'ine, Thomas More'un Ütopya'sına, Daniel Defoe'nun Robinson Crusoe'suna esin veren eser; Rudyard Kipling'in 'The Jungle Book'daki Maugli hikâyesine de benzemektedir.

Eser, alegori anlatım tekniği ile yazılmıştır. Hüseyin bin İshak'ın Yunanca'dan çevirdiği, "Absal ile Salaman" öyküsündeki alegori anlatım tekniği İbn Sina tarafından öyküleştirilerek, daha sonra bir anlatı geleneğine dönüşmüştür. İbn Tufeyl'in Hay bin Yakzan öyküsü, hikâye türünde felsefi eser verme geleneğinin en ünlü yapıtıdır.

Sühreverdî'nin "El Gurbetü'l Garabiyye"si, İbnü'n Nefis'in "El Risaletül-Kamiliyye fi’s Siyeri'n–Nebeviye"'si ve Molla Câmî'nin "Salaman ve Absal" yapıtları, bu geleneğin diğer önemli örnekleridir. Bu kitapların ortak noktası, belli bir felsefi aydınlanma öğretisine dayanmalarıdır.




Türkler

Türkler, Anadolu Türkleri veya Türkiye Türkleri, çoğunlukla Türkiye ve Osmanlı İmparatorluğu'nun eski topraklarında yaşayan bir Türk halkı. Türkiye sınırlarının dışında yaşayan Türkler (Oğuzlar), bugünkü Türkiye ile değil Osmanlı İmparatorluğu ile bağlantılı oldukları için "Osmanlı Türkleri" olarak da ifade edilmektedirler.

Bazı araştırmacılara göre Osmanlı İmparatorluğu'nun yıkılmasından önceki dönemlerde elinde bulundurduğu coğrafi alanlar (başlıca Kosova, Makedonya, Bulgaristan, Yunanistan, Romanya, Kıbrıs, Gürcistan, Irak, Suriye) üzerinde yaşayan ve Osmanlı yıkıldıktan sonra bu bölgelerde kalan büyük Türk azınlıklar da Türkler sınıfına girer. Bununla birlikte Avrupa'ya Türkiye'den göç ederek yerleşmiş olan Türk göçmen toplulukları (özellikle Almanya, Fransa, İngiltere, Hollanda, Avusturya, Belçika ve Danimarka'da bulunanlar) ile Kuzey Amerika ve Avustralya'daki Türk göçmenler de Türkler grubuna girmektedirler.

Türk adının bilim çevrelerince kabul edilen ilk kullanımı 1. yüzyılda Pomponius Mela ve Plinius adlı Romalı tarihçilerce kaydedilmiştir. Azak'ın doğusunda yaşayan insanlar Turcae/Tyrcae adı ile kayda geçmiştir. "Türk" (veya Türük, Török, Törk) adı Türkçe belgelerde ilk defa Kül Tigin ve Bilge Kağan yazıtlarında (Türük) veya (Türk) veya (Kök Türük) şeklinde geçer.

Türk adı, ilk dönemlerde belirli bir toplumun kavmî ismi olmak yerine siyasi mensubiyeti belirleyen bir isim olarak ortaya çıkar. Bu kelimenin "türe-" eyleminden, "töre" isminden türetildiği ve türeyen, töreli, tüzüklü(kanunlu) anlamına geldiği düşünülmektedir. Kelime zamanla güçlü, kuvvetli ve güzel anlamlarına da gelmiştir. Türkî-i Çeşm (Güzel Göz), Türkî-i çin (güzel güneş) terkiplerinde de gördüğümüz Türk kelimesi özellikle Fars ve Arap şiirlerinde ortaya çıkar. Bir görüşe göre de Türk kelimesi hakanlar sülalesi olan Aşinaaoğulları'nın unvanıdır ve bu sülaleye mensubiyet Türklükle anılır. Türk kelimesi ilk olarak Göktürk Devleti vasıtasıyla bir devletin adı olur ve bu devlete mensubiyeti bildirir.

Dünya üzerinde yaşayan insan topluluklarının milletleşme süreci onların avcı-toplayıcılıktan çiftçi-çobancılığa geçilmesi ile başlar.. Türkleri oluşturacak insan topluluklarının MÖ 6000'lerde koyun yetiştiriciliğine başladığı düşünülmektedir. Bu tarih atlı göçebe Türk kültürünün başlangıcı olarak kabul edilebilir. Bu değişiklikler ile ilk Türk kültürü olan Anav kültürü ortaya çıkmıştır.

Türklerin atalarının MÖ 2500 ile MÖ 1700 yılları arasındaki Afanasiyevo kültürü ile başlayan ve MÖ 1700 ile MÖ 1200 yılları arasındaki Andronovo Kültürü ile devam eden dolikosefal mongolitlerle ortak yönleri bulunmayan Brakifesal ırka dayandığını savunurlar. Bu ırkın savaşçı ve göçebe kültüre sahip olduğu, MÖ 1700 yılları sonrasında kitleler hâlinde Altay Dağları ile Tanrı Dağları arasındaki bölgeye yayıldığı bilinmektedir.
Bilinen ilk Türk topluluğu İskitler dir.

Süvari tekniğini bulan, yani modern anlamda at binen ilk kavim Türklerdir. Çinliler de ata binmeyi MÖ 3. yüzyılda Hunlardan öğrenmişlerdir.

Göktürk Kağanlığı, Gök Türkler veya Kök Türkler , Kül Tigin ve Bilge Kağan yazıtlarında (Türük) veya (Türk) veya (Kök Türük veya bazı yabancı kaynaklarda Türk) şeklinde geçer (Çince: 突厥 Pinyin: Tūjué; Wade-Giles: T'u-chüeh, Guangyun: dʰuət-kĭwɐt), 552-744 yılları arasında Orta Asya ve Çin'de hükümdarlık sürdüren kağanlık.

Türk adı bugün kullandığımız şekli ile ilk kez Göktürkler dönemine ait Orhun Yazıtları'nda geçmektedir. "Türk" adıyla kurulmuş ilk ve Türk adını resmî devlet ismi şekliyle kullanan ilk Türk devletidir. Devletin kurucusu ilk önderi Bumin Kağan'dır. Bumin Kağan'ın kardeşi İstemi Kağan ülkenin batı kanadını yönetirdi. Göktürkle