e Dağıstan ve Çeçenistan’da olduğu gibi toplumsal güce sahip değillerdi.




Doğrusal dönüşüm

Doğrusal dönüşüm, bir fonksiyon çeşididir. "T", "M" boyutlu bir vektörden "N" boyuta bir doğrusal dönüşüm ise, o zaman;

formula_1 ve herhangi bir sayı olan "c" için:

formula_2

Eğer bu koşullar "T" için doğruysa, o zaman "T" ,doğrusal bir dönüşümdür.
Her doğrusal dönüşüm, formula_3 olarak ifade edilebilir. Burada "A", bir matris'i temsil etmektedir.
Diyelimki "V" ve "W" vektör uzayı aynı "K" alanı üzerinde olsun. Bir fonksiyon"f": "V" → "W" idi.Herhangi iki vektör x ve y in "V" ve herhangi skaler α ve "K" bir "lineer haritalama' ise , aşağıdaki iki koşul tatmin edici:
Bu vektörlerin herhangi bir doğrusal kombinasyonunun için de aynı gereken eşdeğerdir,"x", ..., "x" ∈ "V" ve skalerler "a", ..., "a" ∈ "K", aşağıdaki eşitlik tutar:

α = 0 açı 1'in homojenitesi için denklem 0 ve 0 sıralanarak Vektör uzaylarının sıfır unsurlar ifade eden"V" ve "W" , bunlar aşağıdadır. "f"(0) = 0 sağlıyor,

Bazen,"V" ve "W" farklı alanlar üzerinde vektör uzayları olarak kabul edilebilir.bu temel alanların tanımında kullanılmakta "doğrusal" olduğunu daha sonra belirtmek gerekir.Biz "K"-lineer haritalaması hakkında konuşuyoruz,eğer "V" ve "W" alanın üzerine uzay olarak kabul edilen"K" yukarıdaki gibi ise,Örnek için,karmaşık sayıların eşlenik bir R-lineer haritalamadır C → C, amaC-lineer değildir.

lineer harita "V" den "K"ya (bir vektör uzayı kendi üzerinde "K" ile gösterilen ) bir doğrusal fonksiyonal olarak adlandırılır.

Bu tabloların genellemesi herhangi bir halka üzerinde"R" değişiklik olmadan sol-modül "M"dir .

R iki-boyutlu uzay 2 × 2 gerçek matris. doğrusal haritalar açıklanmıştır.Burada bazı örnekler:






Radikalizm

Radikalizm veya köktencilik; köktenci yöntemlerle değerler sistemi ve devrimsel yollar çerçevesinde toplumsal değişim ve toplumsal yapılara odaklanan siyasi ilkeleri savunur. Latince "kök" anlamına gelen "radix" sözcüğünden türemiştir. Kullanımı toplumsal düzeni büyük oranda etkileyen değişimler içeren aşırı siyasi reformlar üretmeye çalışmak veya bunları desteklemek. Radikalizm başlı başına aşırı bir siyasi görüşe inanmak veya aşırı bir siyasi görüşü desteklemek olabileceği gibi, aşırı olmayan veya aşırı bir görüş olarak doğmamış bir siyasi düşünceyi aşırı unsurlarla yeniden ele almak olabilir. "Aşırılık" anlayışı subjektif olabileceği için radikalizm görüşü de subjektif olabilir.

Ondokuzuncu yüzyıl "Siyasal Bilimi Ansiklopedisi" (1881, 1889) radikalizmi şu şekilde tarif ediyor:"radikalizm ilkelerinden ziyade uygulamaları ile karakterizedir".




Ural Altay Dil Ailesi

Ural Altay Dil Ailesi, 19. yüzyılda ve bazı ülkelerde 20.yy ortalarına kadar yaygın biçimde kabul edilen, Ural ve Altay dillerini bir arada toplayan hipotezdir. Dillerin arasındaki tipolojik benzerliklerin, aynı atadan gelmelerinden değil, yoğun ödünçlemeler ve uzun temaslar sonucu oluştuğu varsayılmaktadır.

Günümüzde Ural-Altay dil ailesi ile birlikte, bu dil ailesini Altay dilleri ve Ural dilleri olarak ikiye ayırılması da sıklıkla kabul görmektedir.

Bu ailenin Altay kolu Azerice,Türkçe, Moğolca, Mançuca ve Tunguzca'dır. Macarca, Fince ve Estonca ise bu ailenin Ural kolundandır. Korece ile Japonca'nın da Ural-Altay dil ailesine ait olduğunu gösteren çalışmalar da mevcuttur.

Günümüzde çoğu dil bilimci Ural ve Altay ailelerindeki benzerlikleri "tarihsel orijin" veya "yakınsama" ile sonuçlanmış karşılıklı etkileşim ile açıklamaktadır. Ural ve Altay dil aileleri arasında ünlü uyumu, sondan eklemelilik, cümlede özne-nesne-yüklem sıralaması ve dillerin dilbilgisel olarak cinsiyetsiz olması gibi güçlü yapısal benzerlikler vardır.

Ural/Altay dil ailesi konuşanların sayısı 750 milyonu bulur. Ural kolunda (dil ailesi) mensup bir dili konuşanların sayısı 50 milyon, Altay koluna (veya dil ailesi) mensup bir dili konuşanların sayısı 700 milyonu bulur.

Ural Kolu dilleri üç ana gruba ayrılmaktadır. Bunlar, Fin/Ugor dilleri, Samoyed dilleri ve Yukagir dilleri. Ural dilleri günümüzde yaklaşık 50 milyon insan tarafından konuşulmaktadır.

Fin/Ugor dilleri kendi arasında iki gruba ayrılır: 
a. Fin dilleri: Bu diller dört grupta incelenir. Yandaki alanda görülen haritada mavi alan bu grubun yayıldığı coğrafi alanı göstermektedir:
b. Ugor dilleri: Macarca, Hantıca, Mansice Bu dillerin yayıldığı coğrafi alan yeşil ile gösterilmiştir.

İki dilden oluşmaktadır: Kuzey Samoyedçe ve Güney Samoyedçe. Konuşulduğu alan yandaki haritada turuncu renkte gösterilmiştir.

Kuzey Samoyedçenin lehçeleri; Enets, Nenets, Yurak, Nganasan, Tavgy/Tawgi, ve Yurats'tır. Güney Samoyedçe lehçeleri ise Kamasça/Kamas, Mator ve Selkup.

İki lehçeden oluşmaktadır. Kuzey Yukaghir ve Güney Yukaghir. Konuşulduğu alan pembe renkte yandaki haritada gösterilmiştir.

Altay kolu dillerini konuşan insanların sayısı 700 milyonu bulur ve Ural dağlarının güneyinden Japon denizine kadarki bölgede konuşulur. Bu dil ailesi üç ana gruba ayrılır. Türk dilleri, Moğol dilleri ve Tunguz dilleri. Tartışmalı olmakla birlikte Japonca ve Korecede bu kola dahil edilir. Fakat son zamanlarda yapılan karşılaştırmalı çalışmalar, Japonca ve Korecenin bu gruba girdiğini göstermiş ve bu tartışmalı durum ortadan kalkmıştır.




Japon dili ve Kore dilinin de Altay grubuna dahil olduğu da bilim çevrelerinde kabul görmektedir. Samuel Martin ve Miller'ın 1960'lardan sonraki çalışmaları sonucunda Japonca Altay dilleri arasında gösterilir.






Steve Young

Steve Young (11 Ekim 1961, Salt Lake City, Utah) Amerikan Futbolunda "Quarterback" pozisyonunda oynamış eski bir sporcu.

Kariyerinin en büyük başarılarını San Francisco 49ers takımının forması altında almıştır. Uzun yıllar bu takımda Joe Montana'nın yedeği kalan Young, 1990 Playoff maçlarında Montana sakatlık geçirince onun yerine geçmiştir. 1991 yılında "MVP" seçilen Young, asıl büyük başarısını 1994'de San Diego Chargers karşısında, XXIX. Super Bowl maçında takımını şampiyonluğa taşımasıyla elde etmiştir. Bu maçta "XXIX. Super Bowl MVP" si seçilen Steve Young attığı 6 Touchdown pası ile Super Bowl rekoru kırmıştır. Daha önceki rekor sahibi ise, 5 Touchdown pası ile Joe Montana'dan başkası değildir.

Young 1999 yılının sonuna kadar "San Francisco 49ers" takımında oynamıştır.Young'ın "Quarterback Rating"i ("Quarterback pozisyonunda oynayanların istatistikleri") tüm zamanların en yüksek ratingidir.




Lineer cebir

Doğrusal cebir ya da Lineer cebir; Matematiğin, yöneyler (vektör), yöney uzayları, doğrusal dönüşümler, doğrusal denklem takımları ve dizeyleri (matris) inceleyen alanıdır. Yöney uzayları, modern matematiğin merkezinde yer alan bir konudur. Bundan dolayı doğrusal cebir hem soyut cebirde hem de fonksiyonel analizde sıkça kullanılır. Doğrusal cebir, analitik geometri ile de alakalı olup sosyal bilimlerde ve fen bilimlerinde yaygın bir uygulama alanına sahiptir.

Modern doğrusal cebirin geçmişi 1843 ve 1844 yıllarına dayanır. 1843'te William Rowen Hamilton Kuaterniyonları keşfetti. 1844'te Hermann Grassmann "Die lineale Ausdehnungslehre" adlı kitabını yayınladı. Arthur Cayley, doğrusal cebirin en temel fikirlerinden birisi olan dizeyleri 1857 yılında tanıttı. Ne var ki doğrusal cebir, asıl büyük atılımlarını 20. yüzyılda yapmıştır.

Doğrusal cebirin temelleri yöneylerin incelenmesinde yatar. Burada sözü edilen yöney, yönü ve büyüklüğü olan bir doğru parçasıdır. Yöneyler vektör olarak da bilinir. Yöneyler kuvvet gibi fiziksel birimlerin ifade edilmesinde kullanılabilir. Birbirlerine eklenebildikleri gibi sabit bir skalerle de çarpılabilirler. Böylece basit bir reel yöney uzayının oluşumu gösterilebilir.

Modern Doğrusal Cebir, 2 ve 3 boyut sınırlamasını kaldırarak isteğe bağlı veya sonsuz boyutlu uzaylarda işleyebilecek şekilde genişletilmiştir. 2 ve 3 boyutlu uzaylardaki sonuçların büyük bir kısmı n-boyutlu uzaylarda da geçerlidir. N boyutlu bir uzayın görselleştirilmesi zor gibi görünse de aslında bu tür uzaylar temel bilimlerde ve günlük hayatta sık kullanılır. Örneğin 8 ülkenin ulusal gelirini listelediğimiz zaman bu liste 8 boyutlu bir vektörü ifade eder. Bu vektördeki her bir elemanın bir ülkenin ulusal gelirini temsil ettiğini söyleyebiliriz.

Matematikte, soruna doğrusal bir açıdan bakıp, dizey cebiriyle ifade ettikten sonra onu dizey işlemleriyle çözmek, matematikte sık kullanılan uygulamalardan birisidir. Örneğin doğrusal denklem dizgeleri (sistem) matris yardımıyla ifade edilip çözülerek denklemin kökleri elde edilebilir.

Aşağıda üç boyutlu bir sütun yöneyi görülmektedir:

Burada ise 4 boyutlu bir satır yöneyini görmekteyiz:

Son olarak 4 satır ve üç sutundan oluşan bir dizey örneğini şöyle gösterebiliriz:

vektor uzayı doğrusal cebirin ana yapısıdır.Bir F alanı üzerinde bir vektör uzayı bir "V" kümesi ile birlikte iki ikili işlemdir."V"nin ögelerine "vektör" ve F in ögelerine "skaler" denir. . Aşağıdaki listede diyelimki "u", "v" ve "w" be "V" içinde keyfi vektörler , ve "a" ve "b" in F içinde skalerler olsun.

Verilen bir F alanı üzerinde "V" ve "W" iki vektör uzayı, bir doğrusal dönüşüm (ayrıca doğrusal gönderme, doğrusal gönderim veya doğrusal işlemci) bir göndermedir

bu toplam ve skaler çarpım ile uyumlandırılabilir:

"u","v" ∈ "V" herhangi iki vektör ve bir skaler "a" ∈ F için.

toplanabilir herhangi iki vektör "u", "v" ∈ "V" ve skaler "a", "b" ∈ F için:

Yine diğer cebirsel nesnelerin teorileri ile analog olarak, lineer cebir vektör uzaylarının kendileri vektör alanlarının altkümeleriyle ilgilenmektedir, bu alt kümeler doğrusal alt uzayı olarak adlandırılır. Örneğin, aralık ve doğrusal bir eşleme bölgesinin hem çekirdek hem de alt uzayları vardır ve bu nedenle sık sık aralık alanı olarak adlandırılır ve boşuzay; bu altuzayların önemli örneklerdir. Bir altuzayı oluşturmanın bir diğer önemli yolu da doğrusal kombinasyona almaktır, "v", "v", …, "v" vektörlerinin bir kümesi:

burada "a", "a", …, "a" skalerlerdir.Vektörlerinin doğrusal tüm bileşimlerinin kümesi "v", "v", …, "v" buna germe denir, bunun bir altuzay formudur.

Tüm sıfır katsayısı ile vektö