daireye dahilse kapalı daire, değilse açık dairedir.

Daireler genelde "D" harfiyle gösterilirler. Bir çemberi tanımlayan merkezi ve yarıçapı olduğu için, dairenin gösteriminde daireyi tanımlayan çemberin merkezi ve yarıçapı kullanılır. Bu nedenle, "dairenin merkezi" ve "dairenin yarıçapı" terimleri doğal olarak kullanılmaktadır. Mesela formula_1 'deki birim çemberin tanımladığı daireye "birim daire" adı verilir ve "D("0",1)" ile gösterilir. Burada "0" 'dan kasıt formula_1'deki orijindir. 
Yarıçapı formula_3 olan bir dairenin alanı formula_4 formülüyle bulunur. Çevre uzunluğu ise formula_5 formülüyle bulunur.
Kartezyen koordinatlarda merkezi formula_6 ve yarıçapı "R" olan açık bir D dairesinin tanımı şu şekilde yapılmaktadır: 
Benzer bir şekilde, aynı merkez ve yarıçapa sahip kapalı bir dairenin tanımı ise şu şekilde yapılmaktadır:




XI. Konstantinos

XI. Konstantinos Paleologos (Yunanca: Κωνσταντίνος ΙΑ' Δραγάσης Παλαιολόγος, (Sırpça): Konstantin Paleolog Dragaš/ Константин Палеолог Драга, d. 9 Şubat 1404, Mistra - ö. 29 Mayıs 1453, Konstantinopolis), 1449-1453 arasında imparatorluk yapmıştır ve son Roma (Bizans) imparatorudur. II. Manuil ile Makedonyalı Sırp Dejanović Hanedanı'nın üyelerinden Konstantin'in kızı Helene'nin sekiz çocuğundan dördüncü oğluydu. İstanbul'un Fethi sırasında ölmüştür.

Konstantinos Mistra, Mora'da doğmakla beraber çocukluğunu Konstantinopolis'de geçirdi. 1437–1440 döneminde Bizans İmparatoru olan kardeşi VIII. İoannis İtalya'da Floransa Konseyinde Katolik ve Ortodoks kiliselerinin birbirine bağlanmasi için müzakerelerde bulunmakta iken Konstantinos, Konstantinopolis'de taht naipliği görevinde bulundu. 
Ekim 1443'te merkezi Mistra olan Mora Despotluğu görevini atandı. Babası II. Manuil, Mistra'yı bir Bizans dinsel ve kültürel merkezi yapmak için çalışmıştı ve Konstantinos de bu politikayı devam ettirdi. Yine babasının başlattığı Korint Kıstağı'nda Mora'yı ayıran eski klasik "Altı Millik Sur (Heksamilyon)"un devamlı tamirli bulunması ve kontrol altına alınması siyasetini de devam ettirdi.

1446'da Osmanli Devleti aleyhine Hünyadi Yanoş komutası altında Macar ve Sırp hükümdarlarının dâhil oldukları büyük bir Haçlı ordusu Balkanlar'dan geçmiş; Niş önünde Osmanlı Rumeli eyalet ordularını yenmiş ve Bulgaristan'tan geçerek Varna'da Karadeniz kıyısına varmıştı. Osmanlı Devleti'nin bu zaafiyetinden istifade etmek isteyen Mora Despotluğu hemen Korint Kıstağı'nı ordularıyla geçerek Attika Yarımadası'na, özellikle Tebai ve Atina'ya saldırıp bu şehirleri ve etrafındaki arazileri ellerine geçirdiler. Buraları Latin İmparatorluğu kalıntılarından Atina Düklüğü idaresi altında idi ve Floransa asıllı Atina Dükü II. Nerio Acciajouli Osmanlı Devleti'ne yıllık tazminat ödeyen vasal bir hükümdar statüsü taşıyordu. Bununla yetinmeyip Arnavutluk'a kadar uzanan bir akın da yapmışlardı. En son olarak Delfi civarını ele geçirmişlerdi.

Tekrar Osmanlı ordusu komutanlığına çağrılan II. Murad, hemen bir ordu ile Haçlılar üzerine yürüyüp, 10 Kasım 1446'da Varna Savaşı'nda galip gelerek Haçlı ordusunu ortadan silmiş ve Macar Kralı, Papa temsilcisi kardinal gibi Haçlı Seferi idarecileri bu savaşta ölmüşlerdi.

Mora despotlarının bu tutumlarına çok kızan II. Murad "Varna Savaşı"ndan hemen sonra mevsimin geçliğine bakmadan bir Mora seferine girişmiştir. Varna'da galip gelen 50.000-60.000 kişilik ordu ile Atina üzerinden Mora'ya yürümüş ve Mora kuvvetlerini Korint Kıstağı'ndaki yeniden pekiştirilmiş Heksamilyon surları arkasına püskürmüştür. Konstantinos bu surların Osmanlıları durduracağını sanmaktaydı. Fakat II. Murad'ın Osmanlı ordusu elinde bulunan yeni bir silahtan habersizdi. Bu yeni silah, uzun toplardı. 27 Kasım 1446'da Korint Kıstağı'na yetişen Osmanlı ordusu ellerindeki uzun topları kullanarak 10 Aralık'ta Heksamilyon surlarını yerle bir etmeyi başarmıştı. Mora Despotu olan Konstantinos hemen geçilmez sandığı Mora'nın dağlık bölgelerine kaçtı. Mevsimin geçligi ve havanın soğukluğu nedeniyle Osmanlı ordusu Mora'yı fetih etme harekatına geçmeyip; iki koldan Mora içlerine akın yapılmış ve önemli miktarda ganimet ve esir toplanıp ordu Mora'dan geri çekilmiştir.

Kardeşi VIII. İoannis'in 1448'de varis bırakmadan ölmesi üzerine Konstantinos ve kardeşi Demetrios Paleologos arasında kimin imparator olacağı hakkında bir uyuşmazlık çıkmıştır. Demetrios babasının Floransa Konseyi'nde vardığı Ortodoks ve Katolik kiliselerinin Papa'nın liderliği altında birleştirilmesi hakkındaki anlaşmanın aleyhinde olanlar tarafından tutulmakta; geçici taht naibi olan anneleri İmparatoriçe Helena ise Konstantinos'u tutmakta idi. Her iki taraf da, yıllık tazminat verip vasalı oldukları Osmanlı Sultanı II. Murad'ın bu uyuşmazlığı halletmesini kabul etti. II. Murad Konstantinos'un Bizans İmparatoru olmasını kabul etti. 6 Ocak 1449'da Konstantinos, XI. Konstantinos Paleologos Drageses adıyla Mistra'da imparator olarak ilan edildi ve taç giydirildi. Ortodoks Kilisesi Patriği'nin bulunmadığı ve Konstantinopolis'de yapılmayan bir taç giyme töreni o vakte kadar hiç görülmemişti. Bizans'ın gücü o kadar küçülmüştü ki İmparatoru başkentine taşıyacak Bizans donanması gemisi bulunmuyordu ve Konstantinos, 11 Mart 1449'da bir Katalan gemisi ile başkentine varabildi. Başkentte toplam 4 yıl 2 ay 18 gün kaldı.

II. Murad 1451'de ölünce 19 yaşındaki oğlu II. Mehmed ikinci defa Osmanlı Devleti Sultanı oldu. Yeni sultanın tahta geçmesi zamanındaki zayıf anını yakalamak isteyen XI. Konstantinos, padişah çocuğu olan ve İstanbul'da bir yıllık haraç karşılığı tutulan Orhan'ın eğer II. Mehmed yıllık haracı ikiye katlamazsa serbest bırakılacağını bildirerek tehditte bulundu.

Konstantinos, Fatih Sultan Mehmet'e elçiler ile hediyeler ve hazineler göndermişse de sultanın fikrini değiştirememiştir.
Fatih Sultan Mehmet'in Nisan 1453'te başlattığı son kuşatma karşısında Konstantinopolis'i savunabilmek için Ortodoks Kilisesi'nin Roma'ya bağlılığını kabul ederek Batı'nın desteğini kazanmaya çalıştıysa da sonuç alamadı.

Savaşta, teslimiyet yerine direnmeyi seçti. 29 Mayıs 1453'te surları aşan Osmanlı askerleriyle çarpışırken öldürüldü. Cesedinin bulunup bulunmadığı tartışma konusudur. Bazı kaynaklar sadece imparatorların giyme hakkı olan mor renkli çizmelerinden tanınan cesedinin ölü askerlerinin arasında bulunduğunu bildirirler.

Doğudaki pek çok kilise (Doğu Katolik Kiliseleri dâhil) kendisini "şehit ()" ve "aziz" olarak ilan etmişlerdir. Bazı Yunanlar ve Rumlar arasında hayatı, ölümü ve gelecek hakkında efsane ve inançlar da bulunmaktadır.

İmparator Konstantinos Paleologos'un mensup olduğu Paleologos hanedanı Mora ve Atina despotlukları ile aşırı yakındı. Onursal ve Temsili olarak Paleologos Hanedanı lideri Mora Despotu sayılırdı. İmparator Konstantinos ölünce Paleologos hanedanının tüm mensupları, İmparator'un eşleri, çocukları, kardeşleri, hizmetçileri, görevlileri ve onların aileleri, İstanbul'daki soyluların bir kısmı ve aileleriyle birlikte Paleologos Hanedanı Mensupları sıfatıyla Mora ve Atina'ya kaçtılar. Mora ve Atina'nın İmparator Konstantinos'un soyuna olan saygıları sayesinde Paleologos hanedanı burada ev, tarla, küçük ve büyükbaş hayvan, köle ve para sahibi oldular. Mora ve Atina'dan sonra Paleologos Hanedanı Olimpos, Teselya ve Epir'e ardından tüm Yunanistan'a yayılarak Yunanistan'da yaşayan Yunan, Sırp, Macar, Makedon, Bulgar, Slav ve Rum milletlerini Bizanslaştırma politikasıyla Bizans'a benzetti ve Yunanistan üzerinde adeta yeni bir Bizans İmparatorluğu kurdu. Çok geçmeden II. Mehmed ve II. Bayezid fetihleri ile Yunanistan Osmanlı egemenliğine girdi. Yunanistan milletlerinin bir kısmı Müslüman oldu bir kısmı ise Hristiyan olarak kaldı ama Bizans kültürü ve yaşam tarzı yaklaşık 30 yıllık bir süreçte Yunanistan üzerine oturdu. Sonuç olarak Yunan kültürünü neredeyse kökünden değiştirdi. Fetihten sonra imparatorun kızkardeşinin oğlu devşirme olarak Osmanlı sarayına kabul edilmiş ve başarılı bir asker olarak Kaptan-ı derya Mesih Paşa olarak anılmıştır.





D'Alembert işleci

D'Alembert işlemcisi, özel görelilikte, elektromanyetizmada ve dalga kuramında; Minkowski uzayını ve Einstein alan denklemlerinin diğer çözümlerini sağlayan Laplace işlemcisine d'Alembert işlemcisi veya dalga işlemcisi denir.

İşlemci, formula_1 ya da formula_2 olarak da gösterilebilir. Kare olmasının nedeni 4 boyutlu Minkowski uzayını temsil ediyor olmasıdır. Aynı şekilde Laplace işlemcisindeki formula_3 simgesi de 3 boyutlu uzayı temsil etmektedir. Kuantum alan kuramında daha çok formula_4 gösterimi yeğlenir.

Minkowski uzayında d'Alembert işlemcisinin açık tanımı, "c" ışık hızı olmak üzere,
şeklindedir. Burada açıkça görüleceği gibi uzay 4 boyutludur. Ancak sâdelik adına "(x,y,z,t)" koordinatları yerine "(x,y,z,ict)" seçilerek,
biçimine dönüşür. Burada "i" sanal birim]dir.

Einstein toplam uzlaşımı ile formula_7 koordinatlar ve formula_8 türevler olmak üzere d'Alembert işlemcisi,
olarak ifâde edilebilir ki burada formula_10 Minkowski metriğidir.

Ayrıca Laplace işlemcisi ile de tanımlanabilir:

Dalga denklemi, d'Alembert işlemcisi ile ifâde edilebilir:
burada formula_13 dalga fonksiyonudur.




Edward Palmer Thompson

Edward Palmer Thompson (3 Şubat 1924 - 28 Ağustos 1993), İngiliz tarihçi, sosyalist ve barış kampanyacısı.

Özellikle "İngiliz İşçi Sınıfının Oluşumu"(1963) isimli kitabında anlattığı 18.yy sonu ve 19.yy başı İngiliz radikal hareketlerini üzerine tarih çalışması ile tanınmaktadır, aynı zamanda William Morris (1955) ve William Blake'in (1993) etkileyici yaşam öykülerini de kaleme aldı ve bir roman ve bir şiir kitabı yayınlayacak kadar üretken bir yazardı. 1956'da SSCB'nin Macaristan'ı işgal etmesine kadar Komünist Parti'nin önde gelen aydınlarından biriydi ve 1950lerin sonunda İngiltere'de ilk Yeni Sol hareketinde anahtar bir rol oynadı. 1964-70 ve 1974-1979 arasında İşçi Partisi hükümetlerinin en önemli sol kanat sosyalist eleştirmeniydi ve 1980'lerde Avrupa'da nükleer silahlara karşı entelektüel ışık hareketine önderlik ediyordu.




White Flag

White Flag, Did