Nuri Çörüş

Kazım Nuri Çörüş, 1912 Nisan-Ağustos Osmanlı Meclis-i Mebusanı'nda bir dönem mebusluk yapmış, sonrasında 1915'de iş arkadaşları ile birlikte Tariş'in kurucuları arasında yer almış ve Türkiye'de kooperatifçiliğin öncüleri arasında bulunan Aydınlı iş ve siyaset adamıdır.

Ege Bölgesi’nde bazı tarımsal ürünlerde dışa bağımlılığın dış ticarette dalgalanmalardan doğrudan etkilenme sonucunu doğurması, çiftçinin bin bir güçlükle yetiştirdiği ürününü satamaması, çoğu kez de ürün teslim etmek koşuluyla borçlanarak tefecilerin oyuncağı haline gelmesi üzerine, İzmir Yemiş Çarşısı’nda yerleşmiş olan alıcı tekelinin kırılması ve özellikle incir üzerinde oynanan olumsuzlukların giderilmesi amacıyla örgütlenmeye gidilmiş, 29 Ocak 1912’de Germencik’te, 4 Şubat 1912’de ise Aydın’da Egeli incir üreticilerinin gerçekleştirdiği üretici kongreleri ile Tarım Satış Kooperatifleri’nin (günümüzdeki Tariş) kuruluşuna gidilecek ilk adımlar atılmıştır. 1912 Nisan-Ağustos Osmanlı Meclis-i Mebusanı'na Aydın mebusu olarak katılmıştır.

1913 yılı sonlarına doğru İncirliovalı Nazmi Topçuoğlu, Umurlulu Kazım Nuri Çörüş ve Erbeylili Ahmet Sarı ve arkadaşları, üreticilerin yaşamakta olduğu olumsuzluklardan kurtulabilmesinin tek yolunun, üreticiler arasında bir kooperatif çatısı oluşturmaktan geçtiğini görmüşlerdir. Ege Bölgesi üreticilerini kooperatifçilik ilkeleri doğrultusunda örgütleyen ilk kuruluş, Milli Aydın Bankası’nın bir kolu olarak, "Kooperatif Aydın İncir Müstahsilleri Anonim Şirketi" ismiyle 21 Ağustos 1915 tarihinde kurulmuş olup, bu tarih Tariş’in kuruluş günü olarak kabul edilmektedir.




Matris (matematik)

Matematikte matris veya dizey, dikdörtgen bir sayılar tablosu veya daha genel bir açıklamayla, toplanabilir veya çarpılabilir soyut miktarlar tablosudur. Dizeyler daha çok doğrusal denklemleri tanımlamak, doğrusal dönüşümlerde (lineer transformasyon) çarpanların takibi ve iki parametreye bağlı verilerin kaydedilmesi amacıyla kullanılırlar. Dizeylerin toplanabilir, çıkartılabilir, çarpılabilir, bölünebilir ve ayrıştırılabilir olmaları, doğrusal cebir ve dizey kuramının temel kavramı olmalarını sağlamıştır.

BİLGİLER:
Matris (dizey) doğal sayıları dikdörtgen halinde dizip gösteren bir matematik tablodur. Örneğin:

Bir diğer notasyona göre dikdörtgen parantezler yerine eğri şekilli parantez kullanılır:

Bir matrisdeki düz yatay sıraya satır dikey sıraya sütun adı verilir. Bir matris içinde dizilip gösterilen sayal sayılar "öğe" veya eleman olarak adlandırılır. Matrisin büyüklüğü satır sayısı ile sütun sayısı birlikte verilmesi ile ifade edilir. Örnek olan verilen matrisler 4x3 (yani 4 satırlı 3 sütunlu) matrislerdir. Matrisin "boyutu" satır sayısı ve sütun sayısının ayrı ayrı verilmesi ile ifade edilir. Örnek matrislerin boyutu "4" ve "3" olur.

Genel matematiksel notasyon olarak bir matris bir "büyük harf" ile ifade edilir. Bazen matrislerin daha açık olarak ifadesi notasyonda kullanılan büyük harf vurgulanması ile yapılır. Bu vurgu bilgisayar ile yazılırsa tipografik kalın harf vurgusu ile; elle yazısı ile matris harfinin altına bir (bazen iki) çizgi veya küçük dalgalı bir çizgi koymak suretiyle yapılır. Daha açık bir sekilde notasyon matrisin parantez içinde küçük harfle ifade edilen genel elemanı için i satır ve j sütun alt indisli ve parantez dışında matris büyüklügü verilerek ifade edilir. Örneğin m satırlı n sütunlu mxn türünden bir A matrisi 
olarak notasyonla ifade edilir.

Böylece genel olarak m ve n pozitif tamsayılar, formula_5 ve formula_6 olmak üzere formula_7 sayma sayılarından oluşan yukarıdaki sayılar tablosu matris (dizey) olur. m, matrisin satır sayısını; n ise matrisin sütun sayısını belirtir. m satır ve n sütundan oluşan matrise formula_8 türünden matris denir:

formula_9

Satır sayısı sütun sayısına eşit olan matrislerdir.

formula_10
A dizeyi 2x2 türünden bir kare matrisdir.

Kare matrislerin yaygın bir örneği ise, köşegenin üzerindeki öğelerinin "1" geri kalan yerlerdeki öğelerin "0" olduğu birim matristir. Satır ve sütun sayısı "n" olan bir birim matrisi göstermek için (başka bir yerde kullanılmamışsa) genelde "I" kullanılır. Mesela, 3x3'lük bir birim matris

formula_11

şeklinde gösterilir.

Tüm elemanları sıfır olan matrisdir.

formula_12
A dizeyi 2x3 türünden bir sıfır matrisdir.

Sadece bir satırdan oluşan matrislere satır, sadece bir sütundan oluşan matrislere ise sütun matris denir.

formula_13

formula_14

Eğer bir matrisin boyutlarından biri 1 ise (yani ya satır sayısı 1 veya sütun sayısı 1 ise yani satır matrisi veya sütun matrisi ise) bu matris, bir yöney veya vektör veya "Euclid-tipi vektör" olarak da tanımlanır.

Matematikte çarpma ile çarpım farklı kavramlardır. Çarpma bir ikili işlemdir üstelik kapalıdır. Çarpım ise bir daha genel olarak bir göndermedir. Aynı şekilde toplama ile toplam karıştırılmamalıdır.

Matrisler bileşenleri karşılıklı olarak toplanırlar.

İki matrisin toplanabilmesi için satır ve sütün sayılarının eşit olması gerekir.

Örnek:

Bir matris, bir sayıyla çarpılırsa her bileşeni o sayıyla çarpılır.
Örnek:

Matris çarpımı ancak özel bir halde mümkündür ve genelde herhangi iki matris için matris çarpımı işlemi yapılamaz.

Çarpımı istenen iki matris için ilk önce matrislerden hangisinin "ön-çarpan matris", hangisinin "art-çarpan" matris olduğunun belirlenmesi gerekir. Çünkü çarpma işlemi, sayılarda değişmelidir, fakat matrislerde değildir. Yani genel olarak "A" ve "B" matrisi için A·B ≠ B·A

A·B matris çarpımı için A ön-çarpan ve B art-çarpan, B·A matris çarpımı için B ön-çarpan ve A art-çarpan olur. İki matris çarpımı notasyonla belirtilmekle beraber ya "A·B" ya "B·A" ya da hem "A·B" hem "B·A" geçerli olmayabilir.

Matris çarpımı ancak ön-çarpan "sütun" sayısı ile art-çarpan "satır" sayısı birbirine eşitse mümkündür. Yani (p * j) boyutlu A matrisi ile (k * l) boyutlu B matrisinin çarpımı ancak "j = k" ise mümkün olur; yoksa geçerli değildir. Eğer matris çarpımı geçerli ise, ortaya çıkartılacak çarpım matrisi, ön-çarpan satır sayısı ve art-çarpan matris sütun sayısı boyutludur Yani eğer "j = k" ise, matris çarpımı sonucu matrisi (p * l) boyutludur.

Sayısal bir örnek olarak, A matrisi (2 * 3) boyutlu ise ve B (3 * 4) boyutlu ise matris çarpımı (A·B), "j = k" (3 = 3) olduğu için geçerlidir ve matris çarpımı işlemi sonuç matrisi (2 * 4) boyutludur; ama B·A matris çarpımı işlemi geçerli değildir; çünkü "j ≠ k" (4 ≠ 2).

Matris çarpımının algoritması şu şekildedir: İlk öğenin i'nci satırının bileşenleriyle, ikinci öğenin j'nci sütununun bileşenleri karşılıklı olarak çarpılıp toplanır ve sonuç dizeyin bileşeni olarak yazılır.

ile bulunur.

Çarpmayı, ilk öğenin her satırını bir yöney ve ikinci öğenin her sütununu bir yöney olarak düşünüp ilk öğeyi bir sütun yöney ve ikinci öğeyi bir satır yöney olarak yöney iç çarpımına indirgeyebiliriz. Örneğin, formula_22 ve formula_23 yöneyleri n boyutlu olmak üzere,
şeklinde düşünüldüğünde çarpım,
biçimini alır. Bu şekilde düşünmek kâğıt üzerinde dizeyleri çarparken işe yarayabilir ve zaman kazandırır.

Bu toplamın sonucu bir matrisler köşegenidir.

Bu çarpım ilk öğenin her bileşenini ikinci öğeyle doğrudan çarpmayla tanımlanır.

Cebirsel ifade bir ya da birden fazla cebirsel terimin aynı ifade de yer almasına denir. Örneğin x sayısı gibi. Cebirsel ifadelerde en çok kullanılanlar: x,y,n dir. Cebirsel ifadelerle kurulmuş iki eşitliğe denklem denir. Mesela x+5=2x+2 çözüm bilenenler bir tarafa bilinmeyenler bir tarafa gönderilir. Öteki tarafa geçerken zıt işaret verilir yani: +5-2=2x-x sadeleştirirsek 3=x

Örnek olarak dört bilinmeyenli (x, x, x ve x) dört tane doğrusal denklemler sistemi ele alınsın. Bu denklemlerdeki katsayılar, i denklem sayısı, j bilinmeyen olursa, a olarak ifade edilebilir. Bu halde doğrusal denklemler sistemi şöyle yazılır:

Bu denklemler sistemi matris kullanılarak çok basit bir şekle indirilebilir. Matrislerle sistem şöyle ifade edilir:

Daha kısa bir notasyonla bu şöyle yazılabilir:

Burada formula_33 formula_34 boyutlu matrisdir; 
formula_35 
ve 
formula_36 formula_37 
boyutlu sutun matrislerdir.

Genel olarak n sayıda değişkenli m sayıda doğrusal denklemden oluşan şu doğrusal denklemler sistemi:

çok kolayca bir denklemler matrisi olarak ifade edilebilir. Bunun için x yöneyi "n" değişken ('x", "x", ..., "x") için bir n-sütun yöneyi (yani 'n"×1-matrisi); A matrisi "m"x"n" boyutlu katsayılar matrisi ve b n-sutun yöneyi halindeki denklem sabitleri olursa, herhangi bir doğrusal denklem sistemi matris denklemi olarak şöyle ifade edilir:

Doğrusal denklemler sistemlerinin çözülmesi için matris kavramlarının kullanılmasının çok uzun bir tarihi bulunmaktadır. Doğrusal denklemler sistemlerin ilk matris kullanarak açıklanıp çözülmesi, özellikle kare matrislerle ifade edilip determinant kullanımı dahil, MÖ.300 ile MS.200 arasında yazılmış olan "Jiu Zhang Suan Shu" (Matematik Sanatinda Dokuz Bölüm) adlı eserde bulunduğu anlaşılmıştır. Bu eserden Batı Avrupa matematikçileri hiç haberdar olmamışlardır. Bundan sonra matris kavramı 2000 yıl kadar sonra 1683'te "Seki Kowa" adlı Japon matematikçisi ve Batı Avrupa'da ilk defa 1693de Alman matematikçisi Leibniz tarafından ortaya atılmış ve ilk determinant kullanarak pratik çözüm olarak Cramer'in kuralı 1750'de Gabriel Cramer tarafından gösterilmiştir. 
Matris teorisinin Batı Avrupa'da geliştirilmesi daha çok determinant kavramına önem vermekteydi. Determinanttan bağımsız olarak matris matematiğinin geliştirilmesi 1858'de Arthur Cayley tarafından 
"Memoir on the theory of matrices (Matris teorisi hakkında bir not)" adında eserle başlamıştır. Matris terimi isim olarak ilk defa J.J.Syvester adlı İngiliz matematikçisi tarafından kullanılmıştır. Bu matematikçi determinantları açıp sayısal değerlerini bulmak için sütun ve satırları silip gittikçe daha küçük determinant (minor) elde ederek bu sonuca bulma üzerinde uğraşı göstermiş ve sanki bir ana determinanttan gittikçe küçülen "çocuk" determinantların bulunmasından ilham alarak şimdi "matris" olarak adlandırdığımız kavrama Latince