gi 2 olmayan,bir k alan üzerinde [[vektör uzaylarinin kategorisi]] bir [[morfizm]] [..]: "A" ⊗ "A" → "A" ile birlikte tanimlanabilir, burada ⊗ isareti Vec nin [[Monoidal category|monoidal çarpimi]]dir. böylece;

burada τ ("a" ⊗ "b") := "b" ⊗ "a" ve σ (id ⊗ τ) ° (τ ⊗ id) örgüsü [[dönel permütasyon]]dur ve [[Diagrammatic Notation|diyagram formu]]:



[[Kategori:Lie cebirleri| ]]



Meram Tıp Fakültesi

Meram Tıp Fakültesi, Necmettin Erbakan Üniversitesi'ne bağlı bir tıp fakültesidir. Fakültenin Temel, Dahili, Cerrahi Tıp Bilimleri Bölümlerinde, 42 Anabilim Dalı ve 26 Bilim Dalı bulunmaktadır.

Şu anki dekanı Prof. Dr. Celalettin VATANSEV'dir. Dekan Yardımcıları Prof.Dr. Aynur Emine ÇİÇEKCİBAŞI ve Prof.Dr. Mehmet Akif DÜZENLİ'dür.

Meram Tıp Fakültesi, 20 Temmuz 1982 yılında Selçuk Üniversitesi bünyesinde  kurulmuş ve 53 öğrenci ile eğitim ve öğretime başlamıştır. 2001 yılında fakültenin ismi 'Selçuk Üniversitesi Meram Tıp Fakültesi' olarak değiştirilmiştir. Meram Tıp Fakültesi, 27 Aralık 2011 tarihinde Selçuk Üniversitesinden ayrılarak Konya Üniversitesine bağlanmıştır. 11 Nisan 2012 tarihinde de üniversitenin adı “Necmettin Erbakan Üniversitesi” olarak değiştirilmiştir.

Konya'nın Meram ilçesi sınırlarında yer alan fakülte ve hastane hizmet binaları;  85.415 m² lik hastane kampüsü içerisinde toplam 14 bina ve 70.000 m² ye yakın kapalı alandan oluşmaktadır. Ayrıca kampüs alanı dışında uluslararası akreditasyona sahip Fizik Tedavi ve Rehabilitasyon Merkezi bulunmaktadır.





Yeni Gine

Yeni Gine, Avustralya'nın kuzeyinde yer alan ve 785.753 km² yüzölçümü açısından dünyanın en büyük ikinci adasıdır. 779.452 km² lik Türkiye´den 6.301 km² daha büyüktür. Adanın batısı Endonezya'ya ait olup, doğusu Papua Yeni Gine olarak bağımsız bir devlettir.

Yeni Gine adası Avustralya kıtasının kuzeyinde bulunur ve tahminen 8.000 yıl önce, son buzul çağın bitimi ile deniz seviyesinin tırmandırması ile bu kıtadan bağlantısı kesilmiştir. Ada ile Avustralya kıtası arasında şu an bulunan bölgeye Torres-Boğazı denir.

Adanın batısında Maoke-Dağları uzanır ve Endonezya´ya bağlıdır. Puncak Jaya isimli dağ 4.884 metre ile adanın en yüksek dağıdır.

Yeni Gine adasının en uzun nehirleri Fly, Sepik ve Mamberamo´dur.




Optimizasyon

Türkçe anlam karşılığı "Uyumlaşma" veya "uyulaşım" ya da "uyumlaştırma" anlamındadır.

Matematikte matematiksel programlama ya da optimizasyon terimi; bir gerçel fonksiyonu minimize ya da maksimize etmek amacı ile gerçek ya da tamsayı değerlerini tanımlı bir aralıkta seçip fonksiyona yerleştirerek sistematik olarak bir problemi incelemek ya da çözmek işlemlerini ifade eder. Örneğin bu problem şöyle olabilir:

"Verilen": f fonksiyonu: A'dan R ye tanımlı. (R:Reel Sayılar)

"Aranan" : A'da öyle bir x0 var mı ki; tüm x değerleri için f(x0)≤ f(x)ifadesini sağlasın ("minimizasyon") veya f(x0)≥ f(x) ifadesini sağlasın ("maksimizasyon").

Böylesi bir formulasyona optimizasyon problemi ya da matematiksel programlama problemi denir (terimin bilgisayar programlama ile direkt bir ilgisi yoktur, ama yine de lineer programlamada kullanılan bir ifadedir). Pek çok gerçek ve teorik problemler bu genel çerçevede modellenebilir.Bu teknik kullanılarak formüle edilen problemlere fizik bilminin ilgi alanından bir örnek verilecek olursa, bilgisayar monitörlerinin enerji minimizasyonundan söz edilebilir. O halde, yukarıdaki f fonksiyonu modellenen sistemdeki enerjiyi temsil edecekti.

Bu tür problemlerde "A kümesi" genellikle, bir takım daraltıcı kısıtlar, eşitlikler ve eşitsizlikler ile yerine verilecek(denenecek) değerleri sağlayan öklidyen uzayın (Rn) bir alt kümesidir. f fonksiyonundaki A'nın tanım aralığına "arama uzayı", A'nın alacağı değerlerin kümesine ise "çözüm adayları" ya da "olası çözümler" denir.

f fonksiyouna objektif (nesnel) ya da paha(maliyet) fonksiyonu denir. İstenilen objeyi minimize ya da maksimize eden(amaca göre) olası A çözümüne ise "optimal çözüm" denir.

Genellikle, problemin olası çözümü ve objektif fonksiyonu dışbükeylik göstermez, birden çok yerel "minimum" ve "maksimum" noktalarına rastlanabilir.

x* da bulunan ve tüm x'ler için δ > 0 iken

ifadesi ile

sağlanıyorsa; x* civarında bir yerlerde fonksiyonun tüm değerlerinin, bu noktadaki değerden büyük veya o'na eşit olduğu söylenebilir, o halde bu nokta bir "Yerel Minimum" noktasıdır. (Yerel Maksimum da benzer şekilde ifade edilebilir).

Dışbükey olmayan problemlerin çözümünde pek çok algoritma kullanılmasına rağmen (çoğunlukla ticari amaca yönelik çözüm üreten algoritmalar) yine de yerel optimal noktalar ve gerçek optimal noktaral arasındaki farkların ayırt ve tespit edilmesinde yetersiz kalınmakta ve orijinal probleme bir adım geriden yaklaşılmaktadır. Deterministik algoritmaların gelişimi ile ilgilenip, yakınsayan ve dışbükey olmayan ifadeleri -sınırlı bir zamanda- gerçek bir optimal ifadeye ayrıştırabilen uygulamalı matematik ve nümerik analiz branşlarına global optimizasyon denir.


Altdallara göre farklılık gösterecek şekilde, çeşitli teknikler dizayn edilmiştir:


İki kez diferansiyeli alınabilen fonksiyonlar için, kısıt bulundurmayan problemler objektif fonksiyonun gradyan'ının sıfır'a eşit olduğu noktaların (istasyon noktaların) yeri tespit edilip, Hessian matrisi ile her noktanın sınıfı belirlenerek çözülebilir.Eğer Hessian pozitif tanımlı ise bu nokta "Yerel Minimum", negatif tanımlı ise "Yerel Maksimum"'dur.Şayet tanımsız ise de bir tür saddle point olduğu söylenebilir.

Ancak, her zaman türev almak olası değildir.Objektif fonksiyonun düzgünlüğüne göre metotların ana sınıflandırması şöyle yapılabilir:


Bazı metotlar özel isimleri ile de yukarıdaki dört gruptan birine denk gelecek şekilde listenebilir:


Kısıt problemleri genellikle Lagrange Çarpanı ile kısıttan bağımsız bir forma getirilir.

Birkaç popüler metod daha:


Yapı-Araç İskeleti dinamiği'ne ilişkin problemler sıklık ile matematiksel programlama teknikleri gerektirmektedir.Yapı-Araç İskeleti, manifold ile kısıtlanmış bir basit diferansiyel denklem'in çözümüne ihtiyaç duyan bir yönelim olarak değerlendirilebilir.Bu durumda kısıtlar non-lineer olmayan gemotetrik çeşitliliktedir, öneğin "bu iki nokta daima temas etmeli", "bu alan diğerine etki etmemeli" ya da "bu nokta her zaman bu eğri üzerinde olmalı" gibi.Ayrıca temas halindeki kuvvetlere ilişkin problemler de lineer uyumluluk çatısı altında çözüldüğünden, buna da bir tür QP (Kuadratir Programlama) Problemi gözüyle bakılabilir.

Pek çok dizayn problemi de optimizasyon programları ile çözülmektedir.Bu tür uygulamalara dizayn optimizasyonu denir.Bu alanda bilinen ve büyümekte olan bir alt kol çok disiplinli dizayn optimizasyonu'dur.Bu tür, pek çok problemde kullanışlı olduğu gibi aynı zamanda da uzay mühendisliği sahasına uyarlanabilmektedir.

Ekonomi de matematiksel programlamaya ağır bir bağımlılık duyar.Mikroiktisat'da sık karşılaşılan bir problem olan marjinal fayda ve bundan kaynaklanan ikilik olan harcamaları minimize etme problemi iktisadî bir optimizasyon problemidir. 
Tüketiciler ve firmalar fayda/kar oranlarını maksimize etmek durumundadırlar.Ticaret teorisi de milletler arası ticari ortaklığın izahında optimizasyona sık sık başvurur.

Sabit genel giderli zaman maliyet problemleride önemli bir optimizasyon problemidir. Özellikle inşaat ve endüstri mühendisliğinde bu problemle sıkça karşılaşılır. Doğrusal programlama, sezgisel ve üst sezgisel yöntemler bu problem türünün optimizasyonu için kullanılmaktadır.

Optimizasyon tekniklerinin sıkça kullanıldığı bir diğer alan da operasyon araştırması'dır.

Dik İniş adıyla bilinen ilk optimizasyon tekniğinin tarihi Gauss'a dek uzanır.
Tarihi olarak, 1940'larda George Dantzig tarafından ortaya atılan lineer programlama kuramı en yaşlı optimizasyon terimidir. "Programlama" terimi bu bağlamda Bilgisayar Programcılığı'nı ifade etmez.Program teriminin kullanımı ABD Ordusunun, kendi içtimai ve lojistik takvimini belirlemede konteyner kullandığı "program" terimi ile ilişkilidir.(Daha sonra ise "program" terimi devlet bütçesinin düzenlenmesinde kullanılmış ve günümüzde de yüksek teknolojik araştırmaların sahasına da geçmiştir.)

Optimizasyon Alanına Katkı Sağlayan Diğer Önemli Matematikçiler:




Modeling languages:
Solvers:

Kütüphaneler:




Borneo

Borneo yüzölçümü açısından dünyanın en büyük üçüncü adasıdır. Güneydoğu Asya'da bulunur ve Endonezya, Malezya ve Brunei tarafından paylaşılmıştır.

"Borneo" adı adaya ilk olarak Hollandalı kâşifler tarafından verilmiş olup Batı'da da yaygın olarak kullanılmaktadır. Ada, Endonezya'da Kalimantan adı ile bilinirken, Malezya'da Doğu Malezya olarak adlandırılmaktadır.

Dünyanın en büyük yer altı nehir koridoru burada bulunmaktadır.

Çok çeşitli hayvan ve bitki türlerini barındıran yağmur ormanlarıyla ünlüdür. "Rafflesia" isimli dünyanın en büyük çiçeği Borneo adasında yaşar. 3 milyon yarasaya ev sahipliği yapan Geyik Mağarası da Borneo'dadır. Dünyanın en küçük fil türü olan Borneo filleri bu bölgeye özgüdür.

Adada yaşayan ve bazıları endemik olan hayvan türleri şunlardır: Uzun burunlu maymun, Borneo orangutanı, Borneo cüce fili, boynuzgaga, cüce yalıçapkını, Atlas güvesi, fener böceği, Borneo bulutlu parsı.




Sumatra

Sumatra (bazen Sumatera) Endonezya'ya ait bir adadır. Sunda Adaları'nın en batıda olanıdır. Yüzölçümü açısından dünyanın en büyük altıncı adasıdır. Ayrıca tamamıyla Endonezya'ya ait en büyük ada unvanına da sahiptir "(diğer iki ada, Borneo ve Yeni Gine, kısmen Endonezya'da yer almaktadırlar)." En büyük şehri 2.400.000 nüfusuyla Medan'dır.

Sumatra eski çağlarda adada bulunan bol miktarda altın kaynaklarından ötürü Sanskritçe Swarnadwīpa ("Altın Adası") ve Swarnabhūmi ("Altın Toprak") isimleriyle biliniyordu. Sumatra adını ilk olarak 1017 yılında Çin'e elçi gönderen Srivijaya kralı Sumatrabhumi ("Sumatra topraklarının kralı") kullandı. 10-13. yüzyıllarda Arap coğrafyacılar Açe'ye yakın bir krallık olan Lamri'ye ithafen Sumatra adası için Lamri (Lamuri, Lambri veya Ramni) adlarını kullandılar. 14. yüzyılın sonlarında Samudra krallığını