etmek için gerekli bit sayısı ile ölçülür ki bu da log("n")dir. Şimdi de aşağıdaki programı ele alalım:

Bu program KarmasikKarakterKatariUret programini altrutin olarak çağırmaktadır ve "n" isimli bir serbest parametresi vardır. Program, karmaşıklığı en az "n" olan bir "s" karakter katarı üretir. "n" için uygun bir değer verilirse bir çelişki elde ederiz. Bu değeri seçmek için "s"nin, uzunluğu en fazla

olan ParadoksalKarakterKatariUret programı tarafından üretildiğine dikkat edelim; burada "C", ParadoksalKarakterKatariUret tarafından eklenmiş sabit bir fazlalıktır. "n", log("n") değerinden daha hızlı büyüdüğü için aşağıdaki eşitsizliği sağlayan bir "n" değeri vardır

Ancak bu durum en az "n" kadar bir karmaşıklık değeri olduğu tanımı ile çelişir. Dolayısı ile "KolmogorovKarmasikligi" olarak isimlendirilmiş program istenen Kolmogorov karmaşıklığında karakter katarları üretiyor olamaz.

Olmayan ergi ile yapılan bu ispat Berry paradoksuna benzer: ""n" yirmi İngilizce sözcükten daha az sözcük ile tanımlanamayan en küçük tamsayı olsun. Az önce bu sayıyı yirmiden az İngilizce sözcük ile tanımladım."

Ancak "K"("s") değeri için üst sınırları hesaplamak basit bir iştir: uygun bir yöntemle "s" karakter katarını sıkıştır, seçilen dilde sıkıştırma yönteminin tersi olan açma yöntemini yaz, bu açıcı programın kaynak kodunu sıkıştırılmış karakter katarına ekle ve sonuçta elde ettiğin karakter katarının uzunluğunu ölç.

Bir "s" karakter katarı eğer uzunluğu |"s"| - "c" değerini geçmeyecek şekilde tanımlanabiliyorsa o zaman "c" kadar sıkıştırılabilir demektir. Bu da "K"("s") ≤ |"s"| - "c" demektir. Aksi takdirde "s" karakter katarı "c" kadar sıkıştırılabilir değildir. En az bir bit kadar bile sıkıştırılamayan karakter katarına kısaca "sıkıştırılamaz" denir. Güvercin deliği ilkesine göre sıkıştırılamaz karakter katarları mevcut olmak zorundadır çünkü "n" uzunluğunda 2 adet bit katarı varken sadece 2 tane daha kısa katar vardır ki bunların da boyu "n" - 1 kadardır.

Aynı sebepten ötürü "çoğu" karakter katarı karmaşıktır yani çok fazla sıkıştırılamazlar. Yani "K"("s"), "s" katarının bit cinsinden uzunluğu olan |"s"| değerinden çok daha küçük olamaz. Bunu daha detaylı olarak söylemek için belli bir "n" değeri alalım. Uzunluğu "n" olan farklı bit katarı vardır. Üniform olasılık dağılımına göre bu bit katarı uzayında "n" uzunluğundaki her bit katarının ağırlığı 2 kadardır.

Teorem. "n" uzunluğundaki bit katarları uzayındaki üniform olasılık dağılımına göre herhangi bir bit katarının "c" kadar sıkıştırılamama olasılığı en az 1 - 2 + 2 kadardır.

Bu önermeyi ispatlamak için şuna dikkat edelim: "n" - "c" uzunluğunu geçmeyen katar tanımlamalarının sayısı şu geometrik dizi ile belirlenir:

Böylece "n" uzunluğunda olup da "c" kadar sıkıştırılamayan en az

kadar bit katarı kalır. Olasılığı belirlemek için bunu 2 ile bölmek yeterlidir.

Bu teorem comp.compression FAQ belgesindeki pek çok meydan okuma için temel teşkil eder. Bu teoremin varlığına rağmen zaman zaman bazı kişiler (bunlara çatlak denir) herhangi bir veriyi kayıpsız olarak büyük ölçüde sıkıştırabilen algoritmalar geliştirdiklerini iddia ederler. Bkz. kayıpsız sıkıştırma

Biliyoruz ki çoğu karakter katarı karmaşıktır yani önemli ölçüde "sıkıştırılamaz". Bununla birlikte eğer uzunluğu belli bir eşik değerini geçerse o karakter katarının karmaşık olduğu şekilsel olarak ispatlanamaz. Detaylı olarak söylemek gerekirse doğal sayılar için belli bir "S" aksiyomatik sistemi alın. Bu aksiyomatik sistem yeterince güçlü olmalıdır yani karakter katarlarının karmaşıklığı ile ilgili A önermelerine F formülleri karşılık getirilebilmelidir ve bunlar da S içinde olmalıdır. Bu karşılık getirme, ilişkilendirme, şu özelliğe sahip olmalıdır: eğer F ifadesi S içindeki aksiyomlardan yola çıkılmak sureti ile ispatlanabiliyorsa o zaman buna karşılık gelen A önermesi doğrudur. Bu şekilleştirme (formalizasyon) Gödel numaralandırması gibi yapay bir kodlama ile yapılabileceği gibi S sisteminin kast edilen yorumuna daha uygun olan bir şekilleştirme ile de yapılabilir.

Teorem. Öyle bir "L" sabiti vardır ki (sadece belli bir aksiyomatik sisteme ve seçilmiş belli bir tanımlama diline bağlı olan) aşağıdaki

ifadesinin S aksiyomatik sisteminde ispatlanabileceği bir "s" karakter katarı olmasın.

Hemen hemen sıkıştırılamaz olan karakter katarlarının bolluğundan ötürü bu ifadelerin çoğunun doğru olmak zorunda olduğuna dikkat edin.

Bu sonucun ispatı için Berry paradoksundaki kendine gönderme (self-referantial) yapısı kullanılır. Olmayana ergi yöntemi ile teoremdeki iddianın yanlış olduğunu var sayalım, bu durumda:

S sistemindeki tüm şekilsel ispatları numaralandırmak için girdi olarak "n" tam sayısını alan ve bir ispatı çıktı olarak üreten aşağıdaki gibi bir prosedür bulabiliriz

Bu fonksiyon tüm ispatları numaralandırır. Bu ispatların bir kısmı bizim ilgilenmediğimiz formüllerin ispatlarıdır (örneğin Fermat'nın küçük teoremi, Fermat'nın son teoremi gibi ispatlar NinciIspat fonksiyonu tarafından üretilebilir ispatlardır). İspatların küçük bir kısmı ise "K"("s") ≥ "n" şeklindeki karmaşıklık formüllerinin ispatlarıdır (burada "s" ve "n" S dilindeki sabitlerdir). Öyle bir

programı vardır ki "n" ispatın "K"("s") ≥ "L" karmaşıklık formülünün ispatı olup olmadığını belirler. "s" karakter katarı ve "L" tam sayısı şu programlar tarafından hesaplanabilir:

Aşağıdaki programı ele alalım

Bir "n" tam sayısı verildiğinde bu program S siteminde "K"("s") ≥ "n" formülünün ispatını ve buna karşılık gelen katarı bulana dek tüm ispatları dener. Program bizim Varsayım (X) koşulumuz sağlanınca durur. Şimdi bu programın uzunluğuna "U" diyelim. Öyle bir "n" tam sayısı vardır ki "U" + log("n") + "C" < "n", burada "C" aşağıdaki programın getirdiği ek uzunluktur:

IspatlanabilirParadoksalKarakterKatariUret programı "K"("s") ≥ "n" formülünün S sisteminde şekilsel olarak ispatlanabildiği "s" karakter katarını üretir. "K"("s") ≥ "n" ifadesi tek başına doğrudur. Ancak "s" aynı zamanda uzunluğu 
"U"+log("n")+"C" olan program tarafından da tanımlanabilir dolayısı ile karmaşıklığı "n"dan azdır. Bu da çelişkiye yol açar ve Varsayım (X) olarak söylediklerimizin doğru olmadığını gösterir.

Chaitin sabitinin özelliklerini ispatlamak için de benzer fikirler kullanılır.

İstatistiksel/tümevarımsal çıkarım ve makina öğrenme alanlarındaki en kısa ileti uzunluğu prensibi C.S. Wallace ve D.M. Boulton tarafından 1968 yılında geliştirilmiştir. EKİU Bayesçi (önsel inançları işin içine katar) ve bilgi kuramsaldır. İstatistiksel invaryansın istenen özelliklerine sahiptir (çıkarım yeniden parametikleştirme ile dönüştürülebilir, söz gelimi kutupsal koordinatlardan Kartezyen koordinatlara), istatistiksel tutarlılığı vardır (en zor problemler için bile EKİU herhangi bir modele yakınsar) ve etkindir (EKİU herhangi bir modele en kısa sürede yakınsar). C.S. Wallace ve D.L. Dowe, EKİU ile algoritmik bilgi teorisi (veya Kolmogorov karmaşıklığı) arasındaki şekilsel ilişkiyi 1999 yılında göstermişlerdir.






Sera

Sera, bitkilerin yetişmesine uygun şartların sağlanması amacı ile çevre şartları kontrol edilebilen veya düzenlenebilen cam, plastik, fiberglas gibi ışığı geçiren materyallerle örtülü yapı.

1545 yılında, Padova'da ilk botanik bahçesinin açılmasından hemen sonra Daniel Barbaro, bu bahçede ilk serayı yaptı. Yapıda taş ve tuğla kullanıldı, pencere ise yoktu. Mangalla ısıtılıyordu. Bazı hassas bitkiler, kışın bu seraya alınıyor, baharla birlikte yeniden yerlerine dikiliyorlardı. Tarihte bilinen ilk seranın bu olduğu bilinmektedir.

Ilıman iklimin hüküm sürdüğü yerlerde sebze ve meyve yetiştiriciliği, genellikle sebzelerde cam örtü, meyvelerde ise plastik örtü altında yapılmaktadır. Bu nedenle Türkiye'de örtü altı sebze ve meyve yetiştiriciliği, daha çok Akdeniz İklimi'nin hüküm sürdüğü Akdeniz ve Ege Bölgesi'nde görülmektedir. Çünkü bu bölgelerde iklim, diğer bölgelere oranla ılımandır.

Kurulduğu bölgede, dışarda doğal koşullarda yetişen her türlü sebze ve boyca küçük sayılabilen meyve bitkileri, cam ya da plastik örtü altına alınmak suretiyle, turfanda olarak yetiştirmektedir. Örtü altı sebze ve meyve yetiştiriciliğinde, eskiden sadece doğal koşullarda ve yılın belirli zamanlarında yetişen çoğu sebze ve meyveler, artık gelişen teknolojiyle örtü altlarında, diğer bir ifade ile seralarda, daha erken zamanlarda yetiştirilir olmuştur. Bu durum, doğal olarak sebze ve meyvecilikte, verim ve kaliteyi artırmıştır.


1. Isıtma

2. Havalandırma

3. Sulama ve Gübreleme

4. İlaçlama

olup bütün bunlar teknoloji kullanımı ile gerçekleştirilir.

Isıtma: Bitkilerin istediği ısıyı sağlama, bitkileri her ne kadar örtü altına almakla gerçekleşse de bu yeterli olmayabilir. Bu gibi durumlarda, sera içine ıstma sistemleri konur. Bu sistemler sera içindeki ısıyı istenilen aralıkta sabit tutmaktadır.
Havalandırma: Sera içindeki nem oranı, havalandırma sistemleriyle sağlanır. Havalandırma ile ayrıca bitkilerin döllenmeleri sağlanır.

Sulama ve Gübreleme: Sera içine alınan bitkilerin sulama zamanlarını ve uygun sulama biçimlerini belirleme, gerekli hallerde, bitkilerin sağlıklı glişmeleri için ihtiyaç duydukları gübreler, sulama sistemleriyle gerçekleştirilir

İlaçlama: Sera içinde bitkilere zarar veren mikroplara karşı etkin bir savaş sera içine kurulan ilaçlama sistemleriyle gerçekleştirilir. Toprak içine yapılacak ilaçlama uygun hallerde sulama sistemleriyle yapılır. Eğer ilaçlama bitkilerin toprak üstündeki kısımlarına yapılacaksa, bu ayrı bir ilaçlama sistemiyle gerçekleştirilir.


Fiziki görünümlerine göre;

1. Çatısız,

2. Tek Çatılı,

3. Çok çatılı

olmak üzere 3 grup altında toplanır.

Çatısız seralar: Aşırı meyilli arazilerde, sekileri oluşturan iki duvar arasına kurulur.

Tek çatılı seralar: Düz ancak küçük arazilerde kurulur.

Çok çatılı seralar: Geniş ve düz arazilere kurulur.

Yüksekliklerine göre;

1. Alçak çatılı,

2. Yüksek çatılı

olmak üzere 2 grup altında toplanır.

Alçak çatılı seralar: Bölge, soğuk ve rüzgarlı veya serada yetiştirilecek bitkiler kısa boylu is