ır silah donanımlı, genelde düşman kara gücünü baskı altında tutan uçaklardır (Mig 27, Su-25, Jaguar, AV 8B Harrier, A-10). Ayrıca hayalet olarak bilinen radar da görünmeyen uçaklar da (Northrop Grumman B-2 Spirit bombardıman uçağı ve F-117 Nighthawk avcı uçakları) vardır.




Hipotez testi

Hipotez testi diğer bir deyişle tahmin sınamaları olarak adlandırabiliriz. Hipotez testinin ne olduğunu tam olarak anlayabilmemiz için gerekli olan birkaç tanımı bilmemizdir. Bunlardan ilki hipotez kelimesinin ne anlama geldiği bizim için ne ifade ettiğidir.

Hipotez kısaca doğruluğu bir araştırma ya da deney ile test edilmeye çalışılan öngörülere, denencelere denir.

Hipotez testleri bir örneklem ortalaması ile bu örneklemin çekilmiş olduğunu düşündüğümüz ortalaması etrafındaki farkın anlamlı olup olmadığını (yani önemli bir fark olup olmadığını) araştırmamızı sağlayan testlerdir.

Eğer iki anakütlenin ortalamaları arasındaki fark ile ilgileniyorsak; bunlardan çekilen örneklemlerin ortalamalar arasındaki farka ait hipotez testleri yaparak, farkın doğru olup olmadığını anlayabiliriz.



Null, Yokluk Hipotezi, İstatistiksel Hipotez => :Örneklemden elde edilen ortalama ile anakütleye ait ortalamanın farkı "sıfır","0" sayılabilir. Yani anakütle üzerinde yapılan deformasyonların anakütle aritmetik ortalamasını değiştirmeyeceği görüşünü savunur. Bu görüş savunulurken istatistiksel anlamlılık denilen (%99 %97 veya %95) yanılgı payı göz önüne alınır. Zaten yapılan işlemlerden sonra farkın çok küçük de olsa sıfırdan farklı olduğu görülür

Alternatif, Araştırma Hipotezi.:Yani yapılan deformasyonun anakütle aritmetik ortalamasını değiştireceği öngürüsüdür.


"Güç", bir hipotez testinin isabetliliği için önemli bir kriterdir ve her zaman maksimize edilmek istenir. Güç'ün 1 çıkması o testin ideal olduğunu gösterir ama pratikte "Güç = 1" olan testlere çok nadir rastlanır.

I. Tür - α ve II. Tür - β tipi hatalar bilinçli olarak yapılan hatalardır. Burada bu hataların bilinçli yapılmasının sebebi olaylara bir de tersinden bakma gereksiniminden dolayıdır.

Özetle:

"α : Hatalı karar", H doğru, biz onu yanlış diye reddediyoruz. ("I. Tip Hata")

"β : Hatalı karar", H yanlış, biz onu doğru diye kabul ediyoruz.

"(1-α)" : Doğru bir H hipotezini kabul etmemiz olasılığı olup buna "testin güvenilirlik düzeyi" denir.

"(1-β)" : Yanlış bir H hipotezini reddetmemiz olasılığı olup buna "testin gücü" denir.

Hipotez testi yaparken, α ve β hatalarını en aza indirmek için örneklemdeki birim sayısını olabildiğince fazlalaştırmak gerekir. α hatası yapma olasılığı azalırsa β hatası yapma olasılığı artar. İki hatanın olasılığından biri azalırken diğeri artar. Aynı testte hem α hem de β hatası beraber yapılamaz. Hatasız bir test yapmak mümkün değildir. %100 doğru karar verilemez. Normal dağılım asimtotik olup x-ekseni ile kesişmediği için çok küçük de olsa bir risk söz konusudur.

Burada araştırma sorunu tek bir anakütle paramatresi (anakütle ortalaması) hakkındadır. Bu anakütle ortalama değeri tam olarak bilinmemekte ve belirlenen bir hipotez değerde formula_1 ("Mü sıfır" diye okunur) olduğu varsayılmaktadır. Hipotez testi anakütle ortalamasına verilen değer hakkındadır. "Sıfır hipotez" değeri bu parametre için belirtilen değerde olduğudur ve yani 
alternatif hipotez ise
Bir anakütleden "basit olasılık örnekleme yöntemi" kullanarak "n" örneklem büyüklüğü olan bir örneklem ele geçirilir; istenilen değerler ölçülür ve formula_2 ("x bar" diye okunur) değerindeki örneklem ortalaması bulunur. Hipotez testi yönteminde araştırma hedefi bu örneklemin söz konusu anakütleden çekilmiş olup olamayacağını ya da kaynagi olan anakütleden çekilmiş olabilmesinin olasılığının ne olabileceğini ortaya koymaktir.

Bir alçı dolum makinesi μ=20 kg ortalama ağırlıklı alçı dolumu yaparken arıza yapar. Tamirci getirip tamir ettirilir. Acaba yine μ=20kglık dolum yapabilecek midir?

Deneme yapıp görmek gerekir.

40 torba basit örneklem yöntemine göre seçilip bu 40 alçı torbası ağırlıkları şöyle ölçülmüştür:

formula_3 = 19,8 kg, formula_4 = 20,5 kg, formula_5 = 21,2 kg, formula_6 = 18,9 kg, ... , formula_7 = 20,8 kg

Örneklem ististikleri şöyle hesaplanmıştır:

n = 40 torba

Örneklem ortalaması : formula_2 = 21,4 kg

Örneklem standard sapması: σ = 3,2 kg

formula_9 = formula_10

formula_11 -> 21,4±0,506 kg

Buradan sonra hipotez tesleri sürecine geçilir.

H: Elimizdeki örneklem anakütle ortalaması "M = 20 kg" olan bir anakütleden çekilmiş bir rassal örneklem olup, örneklem ortalaması X- değeri anakütle ortalamasına eşit olarak kabul edilebilir. Aradaki 1,4 kg lık fark ise tesadüfe bağlanabilecek, önemli olmayan, anlam taşımayan çok küçük bir farktır. Dolayısıyla X- = Mo yazabiliriz. Yani elimizdeki örneklemin ait olduğu anakütle ortalamasını M ile gösteririz.

H: Bu örneklem "M = 20 kg" olan bir anakütleden çekilmiş bir rassal örneklem olamaz. Aradaki 1,4 kg lık fark tesadüfe bağlı değil, ayarlamanın yapılmamış olması nedeni ile gerçekleşmiştir. Bu kadarlık farkın tesadüfen ortaya çıkmış olması olasılığı çok küçüktür. Dolayısıyla dolum ayarı iyi olmadığı için istenenden daha hafif ya da daha ağır dolumlarla karşılaşmamız olasıdır. Bu örneklemin çekilmiş olduğu anakütle 20 kg olamaz. Örneklemimiz kendine ait başka bir anakütleden çekilmiş olmalıdır.

Hatasız bir test yapamayacağımız için her testte bir miktar yanılma riskimiz vardır. Bunu 0,05 ; 0,01 ; 0,005 ; 0,0001;... gibi bir düzey olarak benimseyebiliriz. Yanılma payımız küçüldükçe, teste olan güven düzeyimiz yükselir. O nedenle istatistikçiler olabildiğince az yanılma ile test yapmak isterler. Yine de α =0,05 ve α=0,01 düzeyleri en çok kullanılanlardır.

Elimizdeki veriler tartma yoluyla elde edilmiş sürekli, nitelik, nicel bir değişkene aittir. Bu tip veriler genelde normal dağılım gösterirler. Yani örneklemimiz "normal dağılım" lı bir anakütleden çekilmiştir. Anakütle sonsuz büyüklüktedir. Seçim iadesiz seçimdir ve tamamen rassal bir süreçle yapılmıştır. Yani torbaların ağırlıkları birbirini etkilememiştir. n>30 olduğu için büyük bir örneklem ile çalışıyoruz. Aynı anakütleden n=40 birimli pek çok sayıda örneklem çekmiş olsak, bunların X- ortalama dağılımı bir normal dağılım olur. Bu ortalamaların ortalaması anakütle ortalamasını verir. "kg" biriminden kurtulmak için X- ortalama değerlerini standardize edersek, verilerimiz z değerlerine dönüşür ve dağılımımız bir standart normal dağılım olan "z dağılımı" na dönüşür.

"Kritik değerin saptanması"

Ret alanı demek; normal dağılım eğrisi altında seçtiğimiz güven alanı (H'ın kabul alanı) dışında kalan H'ın reddedilmesini sağlayan küçük alanlardır. Ret alanı çift yönlü olabilir. (eksi taraf, artı taraf) veya tek taraflı olabilir. (Yani ya sol tarafta ya da sağ tarafta) Bunun anlaşılması için H hipotezine bakarız.

Elimizdeki örnekleme ait zh değeri örneklemin bir istatistiğidir. Bu istatistik yardımıyla hipotez testini sonuçlandıracağız. O nedenle, z değerine Test İstatistiği adını veriyoruz.

formula_12

Bir hipotez testinde; z < z ise; H kabul edilir. Bu elimizdeki X-in, M ye yakın kabul edilebilecek bir konumda (H'ın kabul alanında) bulunduğunu gösterir.

Eğer z > z ise; H reddedilir. Elimizdeki örneklemin, M ortalamalı bir anakütleden çekilmiş rassal bir örneklem olmayacağı çünkü böyle bir şeyin gerçekleşmesi olasılığının "çok küçük" (p<0,05 veya p<0,01) olduğu sonucuna ulaşılır.

 z = 2,74 > z = 1,96 --> "Ho RET"

Bu duruma göre: elimizdeki örneklemin ortalaması, ilgilendiğim anakütlenin ortalamasından çok uzağa düşen bir büyüklüktedir. O nedenle iki ortalama arasındaki farkı z değerine dönüştürdüğümde, bulduğum z = 2,74 değeri de z = 1,96 nın ötesine düşmüştür. Yani %5'lik ret alanına düşmüştür. Bu durumda X- = M biçiminde ifade ettiğim ve oradan M=M düzeyine yükselttiğim H hipotezini kabul edemem. Demek ki, bu makine hatalı dolum yapmakta, ortalaması 20 kg olan dolumlar gerçekleştirememektedir. Aynı deneyi n=40 olan 100 örneklem ile tekrarlarsam, bunun 95inde gene aynı sonuçla karşılaşmayı beklerim. Belki yalnızca 5inde makinenin ayarı iyiymiş gibi hatalı bir sonuca ulaşabilirim.

Dolayısıyla; verdiğim kararın doğru olması olasılığı %95 iken hatalı olması olasılığı en fazla %5 tir.

1) z<z olduğunda, H hipotezini "kabul ediyoruz" ve;


2) z">"z olduğunda, H hipotezini "reddediyoruz" ve;


Işık, İ. (2014). Yokluk Hipotezi Anlamlılık Testi ve Etki Büyüklüğü Tartışmalarının Psikoloji Araştırmalarına Yansımaları. Eleştirel Psikoloji Bülteni, Nisan 2014, sayı: 5, sayfa:55-80. http://elestirelpsikoloji.org/wp-content/uploads/2014/11/55-80-Isik.pdf





Danimarka Karikatür Krizi

Danimarka Karikatür Krizi (Danca: "Muhammedkrisen"), 30 Eylül 2005 tarihinde Danimarka'da yayın yapan Jyllands-Posten isimli gazetenin Muhammed'i tasvir eden 12 farklı karikatür yayınlamasından sonra başladı. Gazete bu girişimin sebebinin İslam eleştirileri ve otosansür tartışmalarına katkı sağlamak olduğunu açıkladı. Danimarka'da yaşayan Müslümanlar şikayetçi oldular ve bu mesele dünya çapında protestolara, gösterilere ve bazı Müslüman ülkelerde ayaklanmalara önderlik etti.

İslam'da güçlü şekilde anikonizm geleneği bulunmaktadır ve Muhammed'in karikatürünü yapmak dine karşı küfür olarak kabul edilir. Karikatürlerin Muhammed'e ve İslam'a karşı yapılmış olduğu düşüncesiyle birlikte, birçok Müslüman rencide olmuş hissetti. Danimarka'da bulunan Müslüman organizasyonları, İslami ülkelere ve Danimarka hükumetine dilekçe göndererek tasvirlere itiraz etti ve gazeteye karşı 2006 yılı Ocak ayında düşecek olan davayı açtılar. Danimarka hükümetinin, Müslüman ülkelerin temsilcileriyle görüşmeyi reddetmesi ve açılmış olan davaya müdahil olmamasından sonra, birkaç Danimarkalı imam 2005'in sonlarına doğru, durum hakkında farkındalık yaratmak için Orta Doğu'yu ziyaret etti. "Jyllands-Posten"'de yer alan on iki farklı karikatürü içeren dosyayı gösterdiler, yanlış bilgilendirme ve manipüle edilmiş görüntüler nefreti körükledi. Sonuç olarak, bu konu Müslüman ülkelerde öne çıkan medya kuruluşlarının dikkatini çekti ve 2005 Oc