Leibniz türettiği için bu kural Leibniz kuralı olarak da geçer. Kuralın matematiksel ifadesi "f" ve "g" sırasıyla "f(x)" ve "g(x)" ifadelerinin kapalı formu olmak üzere şöyle verilir:

Türevin tanımı kullanılarak iki fonksiyonun çarpımının türevine bakılırsa

formula_2

"F" fonksiyonu "N" tane birbirinden farklı ancak aynı değişkene bağlı fonksiyonun çarpımı olsun.

formula_3

Bu ifadenin türevi yukarda yapılan ispata dayanılarak şu şekilde gösterilir:

formula_4

Çarpımın ifadesindeki "i", "1" 'den "N" 'ye kadar "k" hariç her değeri alır.




Bölme kuralı

Bölme kuralı, yüksek matematikte diğer iki işlevin bölümü şeklinde olan bir işlev in türevinin hesaplanmasında kullanılır.

Çarpma kuralı kullanılarak aynı ifade yeniden yazılıp çözüme geçilirse,

formula_2

ispatı yapılır. Burada dikkat edilmesi gereken bir husus formula_3 türevi hesaplanırken zincir kuralı kullanılmış olduğudur.

formula_4 ifadesinin türevi:

Yukardaki örnekte

olarak seçmiştik. Benzer bir şekilde ("x" ≠ 0 iken) sin("x")/"x" ifadesinin türevi aynı yöntemi kullanarak:

olarak bulunur.




Kanlı Elmas

Blood Diamond, Türkçe gösterim ismiyle Kanlı Elmas 2006 tarihli, ABD yapımı bir macera/dram filmi. Başrollerde Leonardo DiCaprio, Jennifer Connelly ve Djimon Hounsou'nun yer aldığı filmin yönetmeni, daha ödüllü yönetmen Edward Zwick'tir. Filmin ana konusu ve isminin kaynağı Afrika'daki savaş bölgelerinde çıkarılan ve savaş düzenini finanse etmekte kullanılan elmaslardır. Bu elmasalar sıklıkla "kanlı elmaslar" anlamına gelen "blood diamonds" terimiyle anılır.

Film Sierra Leone'de başlar. Köyü ayrılıkçı isyancılar tarafından basılan kendi halinde balıkçı Solomon Vandy (Djimon Hounsou) ailesini kurtarabilmeyi başarmıştır ama kendisi isyancılara esir düşmüştür. İsyancıların sahip olduğu bir elmas madeninde çalıştırılırken, normalde rastlananlardan çok daha büyük bir elmasla karşılaşır. Bir şekilde elması kendisine saklamak için hamle yaptığında, yakalanır fakat tam da o anda ordu isyancı güçlere saldırı düzenler. Karmaşa içinde elması bir delik açıp sakladıktan sonra, ordu tarafından yakalanır. Madende yakalanan diğer kişilerle birlikte götürüldüğü hapishanede isyancı güçlerin lideri açık bir şekilde onu tehdit eder. Bu konuşmalar sırasında yine tutuklu bulunan Rodezya (Zimbabve) kökenli bir paralı asker, Danny Archer (Leonardo DiCaprio), elmasın varlığından haberdar olur ve Solomon’u hapisten çıkararak elmasın peşine düşmeyi planlar. İsyancıların bu sırada ayaklanmasıyla birlikte ortaya çıkan karmaşa ortamında ikiliye Danny'nin barda tanıştığı ve savaşları finanse etmekte kullanılan elmaslar hakkında bir araştırma yapan Maddy (Jennifer Connelly) isimli Amerikalı kadın gazeteci yardımcı olur.

Film elmas endüstrisi ve bu sektördeki tekel iddialarının yanı sıra, Afrika’daki en büyük problemlerden sayılan çocuk askerler sorununa da işaret etmektedir. Nitekim filmin sonunda Afrika’da halen yaklaşık 200,000 çocuk askerin bulunduğuna dair bir not yer almaktadır. Bunların dışında filmde Batı’nın Afrika’daki sorunlara karşı tutumu eleştirilmiştir.





O Şimdi Asker (film)

O Şimdi Asker, hayatın birçok kesiminden, birçok insanın bir araya geldiği bedelli askerî birlikte, Yunanistan ve Türkiye arasında ortaya savaş çıkaracağından korkulan Kardak Kayalıkları meselesini işleyen film.





Harry Potter ve Ateş Kadehi (film)

Harry Potter ve Ateş Kadehi (Özgün adı: "Harry Potter and the Goblet of Fire"), J. K. Rowling’in popüler roman dizisi "Harry Potter"ın dördüncü film uyarlamasıdır.

Harry, prestijli Üçbüyücü Turnuvası’na katılmak üzere seçilmiştir(kendi istemeden olmuştur, çünkü yaşı katılmak için küçüktür). Bu heyecan verici uluslararası yarışma, Harry’yi Hogwarts’ın yanı sıra, Avrupa’daki iki rakip büyücülük okulunun da daha büyük ve deneyimli öğrencileriyle karşı karşıya getirecektir.

Harry’nin ezeli düşmanı kötü kalpli Lord Voldemort’un destekçileri, Quidditch Dünya Kupası’nda Karanlık İşaretlerini gökyüzüne ateşle işleyerek, hem Voldemort’un gücüne kavuşmasının işaretini verir, hem de büyücülük âleminde bir korku dalgası yayarlar. Okulda ilk günde yeni karanlık sanatlara karşı savunma öğretmeni olan emekli seherbaz (Kara büyücü yakalayan) deligöz lakaplı Alastor Moody'yi görür. Bu arada üç büyücü turnuvasına seçildiğini öğrenir. Moody gizliden gizliye Harry'e yardımcı olmaktadır.

Harry son görevi Cedric Diggory'i ile beraber anahtara tutunarak bitirmiştir. Fakat anahtar onları bilmedikleri bir mezarlığa götürmüştür. Mezarlıkta Kılkuyruk ile karşılaşırlar. Lord Voldemort'tan kalan orada, Kılkuyruk'un kucağında durmaktadır. Voldemort'un emri ile Kılkuyruk Cedric'i Avada Kedavra laneti ile öldürür. Harry'i etkisiz hale getirip büyüyle Lord Voldemort'u bedenine kavuşturur. Harry ile Lord Voldemort küçük bir karşılaşma yaşarlar. Harry kıl payı oradan kurtulur ve Cedric'in de ölü bedenini alarak anahtarla Hogwarts'a geri döner. Geri döndüğünde okulda büyük bir kargaşa yaşanır. O sırada Moody Harry'i odasına götürür, Voldemort ile ilgili sorular sorar ve Voldemort'un geri döndüğünü anladıktan sonra Harry'i öldürmeye çalışır.

Harry Moody'nin aslında gerçek Moody olmadığını ve bir Ölüm Yiyen olduğunu öğrenmiştir. Harry'i öldürmeye çalışan Ölüm Yiyen'i Dumbledore durdurur, Severus Snape'ten yardım ister ve ona veritaserum verirler. Dumbledore Sihir Bakanını çağırır ve ona olanları anlatır. Ama bakanın yanında gelen ruh emici ölüm yiyenin konuşmasına fırsat vermeden ruh emici öpücüğü ile onun ruhunu alır. Voldemort'tan korkan Sihir Bakanlığı Voldemort'un geri döndüğüne şahit olan Harry Potter'a katiyen inanmamaktadır. Gerekçeleri ise küçük bir çocuğa kim inansın dır.

Avrupa'daki üç büyücülük okulundan seçilen şampiyonlar arasında yapılan zorlu bir turnuvadır. Toplam üç etaptan oluşur ve kazanan Üçbüyücü kupasını alır.

-Fleur Delacour, Veelaya benzer , büyükannesi veeladır, en özleyeceği şey kızkardeşi Gabrielle'dir. Sonraki filmlerde Bill Weasley'le evlenir.

-Viktor Krum, Güçlü ve kuvvetlidir. Durmstrang öğrencisidir. Hermione'ye aşıktır. Bulgaristan Quiddicth milli takımında oynar.

-Cedric Diggory, Hufflepuff'tandır. Yakışıklıdır. Cho'yla çıkarlar. Ama Üçbüyücü Turnuvasının sonunda Kılkuyruk tarafından katledilir. 
Akademi Ödüllerine En İyi Sanat Yönetmeni dalında aday olan film ödülü Bir Geyşanın Anıları filmine kaptırdı.





ISO (anlam ayrımı)

ISO şu anlamlara gelebilir:





Paintball

Paintball, kişilerin bireysel olarak ya da takımlar halinde rakiplerini yenmek için yarıştıkları bir spordur. Daha genel tanımıyla karşılıklı 2 takımın çeşitli senaryolara bağlı kalarak birbirlerine karşı oynadıkları bir grup oyunudur. ‘’Paint’’ ve ‘’Ball’’ kelimelerinin birleşmesiyle meydana gelen bu İngilizce kökenli kelime ‘’Boya topu’’ anlamına gelmektedir. Fakat uluslararası platformlarda da paintball adını almış ve oynanan tüm ülkelerde de bu isimle tanımlanmaktadır.

Oyuncular paintball tabancaları tarafından fırlatılan içi suda çözünür boya dolu jelatin kapsüller ile rakiplerini vurarak oyunda ilerler. Paintballlar zehirsiz, çevre dostu, suda çözünür polimerden yapılmıştır. Oyun genelde düzenli gerçekleştirilen yarışma organizasyonları, turnuvalar, profesyonel takımlar ve oyuncular seviyesinde profesyonel bir spor olarak oynanmaktadır. Paintball teknolojisi silahlı kuvvetler, polis güçleri ve paramiliter güvenlik kurumları tarafından da eğitim amaçlı ve bazı toplumsal olaylarda ya da bazı şüpheli kişiler üzerinde ölümcül olmayan bir müdahale aracı olarak kullanılmaktadır.

Oyunlar değişen büyüklüklerdeki açık ya da kapalı sahalarda oynanabilir. Bir oyun sahası doğal ya da yapay yüzeyle kaplı olabilir, saha oyunun niteliğine göre şekillendirilir ve oyuncular tarafından taktik örtü olarak kullanılır. Paintball oyununda farklı oyun tipleri vardır ve oyunlar bayrak yakalama, eleme, cephane limiti, belirli bir noktayı savunma ya da belirli bir noktaya saldırma, oyun alanına saklanmış belirli objeleri ele geçirme gibi varyasyonlar içerebilir. Oynanan varyasyona göre oyun sadece saniyeler de sürebilir, saatlere de yayılabilir. Hatta senaryo oyunlarında günlere yayılabilir.

Paintball oyununun yasallığı ülkelere ve bölgelere göre değişmektedir. Pek çok bölgede oyunlar yasalarla düzenlenmiştir ve oyuncuların koruyucu maskeler giymesi ve belirli kurallara uyması zorunludur. Maskelerin takılması konaklama – toplanma bölgesinde zorunlu değildir.

Kullanılan paintball donanımları senaryolara ya da oyun tiplerine göre, donanıma harcanabilecek bütçeye göre ve kişisel tercihlere göre değişebilir. Paintball, 23 Ocak 2018 tarihi itibari ile Atıcılık ve Avcılık Fedarasyonu bünyesinden çıkarılarak Gelişmekte Olan Spor Branşları Fedarasyonuna bağlanmıştır.


Paintball silahı rakibinizi boya topları ile vurmaya yarayan temel oyun ekipmanıdır. Paintball silahının bir besleme gözü olmalıdır, buradan boya yüklenir. Yükleme mekanizması yaylı, kütleçekimli (boya topları yükleme odacığına düşer) ya da elektronik cebri besleme sistemli olabilir.

Modern paintball silahları sıkıştırılmış hava tankı ya da karbondioksit tankı gerektirir. Erken dönem sürgülü mekanizmalı paintball silahları ise normalde saçmalı silahlarda görülen tek kullanımlık gümüş kapsüller (12 gram CO2 kartuşlar) kullanmaktaydı.

1980’lerin ortalarından sonlarına dek paintball silahı mekaniği oldukça gelişerek daimi hava basıncı ve yarı otomatik kullanım özellikleri getirildi. Atış hızı yükseltilen silahların karbondioksit (CO2) tankları da 3.5 ons kapasiteye sahipken 40 ons kapasiteye yükseltildi. Silahlara 5000 PSI basınç kapasitesine kadar ulaşan, farklı büyüklüklerde sıkıştırılmış hava ya da nitrojen tankları eklendi.

Kararsız CO2 kullanımı elektronik silahlardaki düşük basınçlı pnömatik bileşenlere zarar verermektedir. Bu yüzden daha kararlı bir gaz olan sıkıştırılmış hava elektronik silah sahiplerince tercih edilmektedir.


Günümüzde kullanılan hemen hemen tüm paintball topları çevreye zarar vermeden toprakta çözünebilen niteliktedir. Boya toplarının yapımında kullanılan tüm maddeler yenilebilir kalitede ve i