ır.

Schwarzschild metriği ile, kütleçekimsel içe çökmenin son evrelerinin, yani bugün bilinen adıyla karadeliklerin, tanımının temelleri ortaya koyulmuştur. Aynı yıl Schwarzschild çözümünün elektrik yüklü cisimler için genelleştirilmiş çözümü olan Reissner–Nordström çözümüne ulaşıldı. Bugün bu çözüm elektrik yüklü karadelikler için kullanılmaktadır.

1917'de Einstein, kuramını, evrenin bütününe uygular ve göreli kozmolojinin temelini atar. Genel göreliliğin öngörüsü evrenin genişlemekte ya da büzülmekte olduğu iken, Einstein evrenin durağan olduğunu düşünmektedir ve bunu sağlamak için orijinal alan denklemlerine kozmolojik sabit olarak adlandırdığı yeni bir parametre ekler.

Ancak 1929'da Hubble evrenin durağan olmadığı, genişlediği şeklinde bir çalışma yaptı. Friedmann 1922'de yaptığı çalışmada genişleyen evren modelini kozmolojik sabit kullanmaksızın ortaya koymuştur. Lemaître bu çözümü Büyük patlama'nın ilk modelini formüle etmek için kullanmıştır. Evrenin genişlediğine dair gözlemlerden sonra, Einstein, kozmolojik sabiti, hayatının en büyük hatası olarak tanımlar.

Bu süre zarfında genel görelilik merak uyandıran bir kuram olarak kalır. Özel göreliliğin yasaları ile uyumlu olması ve Newton kuramının açıklayamadığı bazı etkilere cevap getirmesi nedeni ile açıkça Newtonsal kütleçekime karşı bir üstünlüğü vardır. 1915'te kuramının Merkür'ün günberi noktasının devinimi problemine keyfi değişkenler kullanmadan nasıl açıklık getirdiğini, Einstein bizzat kendisi açıklamıştır.. 1919'da Eddington tarafından yönetilen bir keşif, 29 Mayıs 1919 tarihindeki tam güneş tutulması sırasında yıldız ışığının güneş tarafından aynı genel göreliliğin öngördüğü şekilde büküldüğünü doğrulamış ve Einstein'ın ününü daha da arttırmıştır. Ancak kuram, altın çağını 1960 ve 1975 yılları arasında yaşamış ve ancak bundan sonra teorik fiziğin ana dallarından biri olarak kabul görmüştür.

Genel göreliliği iyi anlamanın yolu klasik mekanik ile benzerliklerini ve farklılıklarını gözden geçirmektir. Öncelikle klasik mekaniğin ve Newton'un kütleçekim yasasının geometrik bir şekilde tanımlanabileceği bilinmelidir. Bu tanım özel göreliliğin yasaları ile birleştirilerek, genel göreliliğin yasaları becerikli bir fizikçi tarafından türetilebilir.

Klasik mekaniğin özünde, bir cismin hareketinin serbest (ya da ivmeli) hareketinin ve bu serbest hareketten sapmaların bileşimi yatar. Bu sapmalar cisme etkiyen dış kuvvetlerin varlığından kaynaklanır ve kuvvetin tanımı Newton'un ikinci yasası ile verilmiştir. İkinci yasa bir cisme etkiyen net kuvvetin cismin eylemsiz kütlesi ve ivmesinin çarpımı kadar olacağını söyler. Cismin tercih edeceği eylemsiz hareket, uzay ve zamanın geometrisine bağlıdır: Standart olarak klasik mekaniğin referans çerçevelerinde serbest hareket yapan cisimler düz çizgiler boyunca sabit hızla hareket ederler. Günümüz terminolojisinde, cisimlerin eğri uzayzamandaki bu yollarına jeodezik denilmektedir.
Aksine bir zaman koordinatının yanı sıra, gözlemleyerek ve dış kuvvetleri (elektromanyetizma ve sürtünme gibi) tolerans ederek tanımlanan eylemsiz hareketlerin uzayın geometrisini belirlemek için kullanılması beklenilebilir. Fakat yerçekimi devreye girer girmez bir belirsizlik oluşur. Newton'un evrensel kütle çekim yasası ve bağımsız doğrulanan Eötvös deneyi ve onun ardıllarına göre, serbest düşüşün bir evrenselliği vardır. (ayrıca eylemsiz ve pasif yerçekimsel kütlenin evrensel eşitliği ya da zayıf eşitlik ilkesi olarak da bilinir): serbest düşüş halindeki test cisminin yörüngesi sadece pozisyonuna ve ilk hızına bağlıdır fakat materyal özelliklerine bağlı değildir. Bunun basitleştirilmiş versiyonu Einstein’ın asansör deneyinde, sağ tarafta gösterilen figürde, somutlaştırılır. Küçük kapalı bir odadaki bir gözlemci için odanın kütle çekimsel alanda durağan ya da kütleçekimine eşit kuvvet üreten ve ivmelenen bir rokette boş uzayda olup olmadığına aşağı bırakılan bir cisim gibi yörüngelerini haritalayarak karar vermek mümkün değildir.
Serbest düşüşün evrenselliği göz önünde tutulursa eylemsiz hareket ile kütleçekimsel
kuvvet etki altındaki hareket arasında gözlemlenilebilir fark yoktur. Bu
kütleçekimi etkisi altında serbest düşüş yapan cisimler olarak adlandırılan eylemsiz hareketin yeni bir sınıfının tanımını destekler. Tercih edilmiş hareketlerin
yeni sınıfı ayrıca matematik terimleri ile uzayın ve zamanın geometrisini açıklar.Bu bir kütleçekimsel potansiyelin değişim derecesine bağlı olan
özel bağlantı ile ilişkili jeodezik bir harekettir. Bu yapıdaki uzay hala tipik bir Öklit geometrisine sahiptir. Fakat uzay zaman bir bütün
olarak daha karışıktır. Farklı test parçacıklarının serbest düşüş yörüngelerini
takip eden basit bir düşünce deneyi kullanarak gösterilebileceği üzere,
bir parçacığın hızını gösterebilen uzay zaman vektörlerinin (zaman vektörleri gibi)
taşınmasının sonucu parçacığın yörüngesine göre değişiklik gösterecektir;
matematiksel konuşmak gerekirse Newtonsal ilişkisi tümlevlenemez. Bundan
uzay zamanın eğri olduğu sonucu çıkarılabilir. Sonuç sadece eşdeğişken kavramları kullanan Newton kütleçekiminin geometrik bir denklemlendirilmesidir, i.e herhangi bir koordinat sisteminde arzulanan geçerli bir tanım. Bu geometrik
tanımda gelgit etkileri - serbest düşüş halindeki cisimlerin göreceli
ivmesi- kütlenin varlığının geometriyi nasıl değiştirdiğini gösteren
bağlantının türevi ile ilişkilidir.

Her ne kadar geometrik Newton yerçekimi şaşırtıcı olsa da temeli, klasik mekanik, sadece (özel) göreli mekaniğin sınırlı durumudur. Kütleçekiminin ihmal edilebileceği simetri dilinde klasik mekanikteki fizik Galilei sabiti yerine genel görelilikte olduğu gibi Lorentz sabitidir. (Genel göreliliği tanımlayan simetri ayrıca öteleme ve dönmeyi içeren Poincare grubudur). İkisi arasındaki farklılık ışık hızına yaklaşan hızlarda ve yüksek-enerji durumlarında uğraştığımızda daha fazla öneme sahip olur.

Lorentz simetrisi
ile ilave yapılar devreye girer. Bunlar ışık konileri grubu ( sol taraftaki
resim ) ile tanımlanırlar. Işık konileri nedensel bir yapı oluştururlar: her A
olayı için prensipte ya etkileyen ya da sinyal yolu ile ya da ışıktan
fazla hızlı yol almasına gerek olmayan etkileşimlerden (resimdeki B olayında
olduğu gibi) etkilenen olaylar topluluğu vardır ve böyle bir etki için olaylar
topluluğu mümkün değildir.(resimdeki C olayında olduğu gibi) Bu gruplar
gözlemciden bağımsızdır. Serbest düşüş yapan parçacıkların hayat çizgisi ile
bağlantılı olarak ışık konileri uzay zamanın yarı Riemannian metriğini tekrar
oluşturması için kullanılabilir, en azından pozitif bir sayısal faktöre bağlı
olarak. Matematik terimlerinde bir konform yapıyı tanımlar.

Özel görelilik
kütleçekimi yokluğunda tanımlanır. Bu yüzden pratik uygulamalar için ne zaman
kütleçekimi ihmal edilebilirse edilsin bu uygun bir modeldir. Eğer yerçekimini
dahil eder ve serbest düşüsün evrenselliğini varsayarsak bir önceki bölümdeki
benzer bir düşünce uygulanır: evrensel eylemsiz çerçeveler yoktur. Bunun
yerine serbest düşüş yapan parçacıkların yanı sıra hareket eden yaklaşık olarak
eylemsiz çerçeveler vardır. Uzay-zaman diline çevrilirse, kütleçekimi serbest
bir eylemsiz çerçevesi tanımlayan düz zaman çizgileri birbirine göre eğilmiş
çizgilere dönüşür (kütleçekiminin dahil edilmesinin uzay zaman geometrisinde bir
değişiklik gerektirdiğini farz edersek).

Serbest düşüşteki
yeni kısmi çerçevelerin özel görelilik yasalarının- teori ışığın yayılımına
dayalıdır ve bu yüzden elektromanyetizmaya da bağlıdır- uygulandığı referans
çerçeveleri ile uyuşup uyuşmadığı açık değil. Fakat özel görelili çerçevelerin
tuttuğu (dünyaya sabit ya da serbest düşüş durumundaki gibi) hakkında farklı
varsayımlar kullanarak kütleçekiminden kızıla kaymaya farklı tahminler
türetilebilir. Kütleçekiminden dolayı kızıla kayma ışığın yerçekimsel bir alana
doğru yayılırken frekansının değişmesidir. Gerçek ölçümler serbest düşüş
çerçevelerinde ışığın özel görelilikte olduğu gibi yayıldığını gösterir. Serbest düşüş (ve dönmeyen) çerçeve referanslarındaki özel görelilik yasası ile
adlandırılan durumun genelleştirilmesi Einstein’in eşitlik ilkesi olarak
bilinir. (kütleçekimini dahil edilmesi için özel göreli fiziğe göre çok önemli
temel bir ilkedir.)

Aynı deneysel
bilgiler yerçekimsel bir alanda saatlerle ölçülen zaman özel görelilik
kurallarını takip etmez. Uzay zaman geometrisi dilinde Minkowski metriği
ile ölçülmez. Newtonsal durumda olduğu gibi bu daha fazla genel bir geometriyi
akıla getirir. Küçük ölçeklerde serbest düşüşteki bütün çerçeve referansları
eşittir ve yaklaşık olarak Minkowakiandır. Bu yüzden Minkowski uzayının eğri
bir genelleştirilmesi ile uğraşmıyoruz. Geometriyi özellikle açıların ve
uzunlukların nasıl ölçüldüğünü tanımlayan metrik tensörü özel göreliliğin
Minkowski metriği değildir. Pseudo-Reimannian metriği olarak bilinen bir
genellemedir. Hatta her Reimannian metriği doğal olarak özel bir bağlantı türü
ile ilişkilidir, Levi-Civita bağlantısı ve aslında eşitlik ilkesini
karşılayan ve uzayı Minkowskian yapan bir bağlantıdır. (uygun yerel bir
eylemsiz koordinatlarda metrik Minkowskiandır ve kısmi türevleri ve bağlantı
katsayıları sıfır olur.)

Temel makale:
Einstein alan denklemleri ve genel göreliliğin matematiği

Kütleçekiminin göreli
geometrik versiyonunun etkilerini formülleştirdikten sonra yerçekiminin kaynağı
sorusu geride kalır. Newton yerçekiminde kaynağı kütledir. Özel görelilikte kütle stresin(basınç ve kayma) yanı sıra enerji ve moment yoğunlukları içeren
enerji-momentum tensör olarak adrandırılan daha genel bir niteliği çağrıştırır. Eşitlik ilkesini kullanarak bu tensör kolayca eğri uzay zamana genelleştirilir. Analojiyi geometrik Newton yerçekimi ile kaleme alırsak yerçekimi için alan denklemi nin bu tensör ve özel bir gelgit etkilerinin sınıfını tanımlayan Ricci tensörü ile ilgili olduğunu varsaymak doğaldır.(ilk başta durağan ve sonra serbest düşüş yapan küçük bir test parçacıkları grubu için hacimdeki değişim)Özel görelilikte enerji korunumu – momentum enerji durumuna karşılık