anın Roma rakamları ile hesap yapmaktan çok daha basit ve verimli olduğunu gördü. Leonardo bütün Akdeniz bölgesini gezdi ve dönemin önde gelen Arap matematikçiler ile çalışma olanağı buldu. Leonardo yaklaşık olarak 1200 yıllarında bu seyahatinden döndü. 1202 yılına gelindiğinde 32 yaşında, öğrendiklerini ""abaküs kitabı"" veya ""hesaplama kitabı"" anlamına gelen "Liber Abaci" isimli eserinde topladı. Yayınladığı bu eserinde Hint-Arap Sayı Sistemi'ni Avrupa'ya duyurdu.

Leonardo matematik ve bilim ile ilgilenmeyi seven Roma İmparatoru II. Frederick ile dost oldu. 1240 senesinde Pisa cumhuriyeti kendisini Leonardo Bigollo namıyla taltif edip onurlandı ve maaş bağlandı.
19. yüzyılda Pisa'da Fibonacci heykeli yapılmış ve buraya dikilmiştir. Heykel bugün Camposanto'nun batı galerisinde ve Piazza dei Miracoli tarihi mezarlığında bulunmaktadır.

Liber Abaci'de (1202) Fibonacci, "modus indium" (Hintlerin Yöntemi) adını verdiği ve günümüzde Arap-Hint sayıları diye bilinen modern ondalık sayı sistemini tanıtır. Bu kitap gündelik hayatta ticari defter tutma, ölçü birimlerini çevirme, faiz hesaplama, para bozma ve değiştirme ve benzeri işlemlerde önemini göstermiştir. Kitap Avrupa'da tahsilli insanlar arasında hızlı bir şekilde yayılmış ve Avrupa'nın müspet bilimde ilerlemesine önemli etkileri olmuştur.

Liber Abaci'de ayrıca kapalı bir ortamdaki bir tavşan ailesinin artışını, her tavşan çiftinin bir ay sonra bir yavru yapıp onun da 1 ay sonra 1 yavru yapacağı gibi ideal varsayımlar altında hesaplanmasını gösterir. Bu problemin çözümünde tavşan çiftlerinin sayısının artışını gösteren sayı dizisi Fibonacci sayıları, diziye de Fibonacci dizisi denir. Bu sayı dizisi 6. yüzyıldan beridir Hint matematikçiler tarafından bilinmekteydi ancak Avrupa'ya ilk olarak Fibonacci tarafından tanıtılmıştır.

Daha önce 6. yüzyılda Hint matematikçiler tarafından bulunmuş olan bu sayı dizisi Liber Abaci kitabında tavşanların üremesiyle ilgili problemin hesaplanması sonucu Fibonacci tarafından 1202 yılında ortaya konmuştu. Dizinin ilk sayı değeri 0, ikincisi 1 ve her ardışık elemanı da önceki iki elemanın değerinin toplamı alınarak bulunur ve bu halde 0, 1, 1(1+0), 2(1+1), 3(2+1), 5(3+2), 8(5+3), 13(8+5),21(13+8)... şeklinde artar.
formula_1

Bu dizinin ileri elemanlarında, bir sonraki elemanın bir öncekine oranı Altın oran adı verilen ve yaklaşık 1,618 (1:0,618) değerine eşit bir sayıyı verir.

Altın oran matematikte genellikle formula_2 harfi ile gösterilir.

Tabiattaki canlılarda uzuvların oranı "altın oran" adı verilen 1.618... sayısına uygunluk gösterir. Antik mimari eserler ve bazı modern mimari eserler bu orana uygun tasarlanırlar. Altın orana uygun ölçülerdeki nesnelerin ve canlıların daha estetik olduğu ve güzel göründüğü savunulur.

Ayçiçeğinin merkezinden dışarıya doğru sağdan sola ve soldan sağa doğru taneler sayıldığında çıkan sayılar Fibonacci Dizisinin ardışık terimleridir. Papatya Çiçeğinde de ayçiçeğinde olduğu gibi bir Fibonacci Dizisi mevcuttur. Fibonacci dizisinde ardışık elemanlar bir önceki elamanın oranındaki ardışık terimlerin farkıyla oluşan dizi de Fibonacci dizisidir. Ömer Hayyam üçgenindeki tüm katsayılar veya terimler yazılıp çapraz toplamları alındığında Fibonacci Dizisi ortaya çıkar. Çam kozalağındaki taneler kozalağın altındaki sabit bir noktadan kozalağın tepesindeki başka bir sabit noktaya doğru spiraller (eğriler) oluşturarak çıkarlar. İşte bu taneler soldan sağa ve sağdan sola sayıldığında çıkan sayılar, Fibonacci Dizisi'nin ardışık terimleridir. Bitkilerin yapraklarının dizilişinde bir Fibonacci Dizisi söz konusudur; yani yaprakların diziliminde bu dizi mevcuttur. Mimar Sinan'ın da birçok eserinde Fibonacci dizisi görülmektedir. Mesela Süleymaniye ve Selimiye Camileri'nin minarelerinde bu dizi mevcuttur.




Skandiyum grubu

Skandiyum grubu veya 3. grup elementleri, periyodik tablonun 3. grubunda yer alan elementlerdir. Bu elementlerin en dış elektron katmanlarında üçer elektron vardır.




Roma rakamları

Roma rakamları sayısal sistemi, antik Roma kaynaklıdır. Orta Çağ'ın son dönemlerine dek, Avrupa'da yaygın olarak kullanılmıştır.

Rakamlar aşağıda gösterildiği şekilde, Latin alfabesi'ndeki bazı harflerle temsil edilir.

Sırasıyla ilk on sayı: formula_1


Roma rakamları yazılırken aynı harf üç kezden daha fazla tekrar edilmez. Bunun sonucunda da 4, 9, 40, 90, 400 ve 900 sayılarının modern zamanlarda daha sık kullanılan, küçük değerli sembollerin büyük değerli sembollerin soluna yazıldığında değerlerinin çıkarılmasına dayanan, farklı yazılış şekilleri vardır:

Yine bu kuralla Roma rakamları ile yazılabilecek karakter sayısı açısından en uzun sayının 3888 (MMMDCCCLXXXVIII) olduğu görülür. Ancak Roma rakamlarında M'den büyük bir rakam olmadığından l000'den sonraki sayılarda bu kural bozulabilmektedir. Örneğin 4000, MMMM şeklinde yazılır. Soldaki rakamı sağdakinden çıkarıp yeni bir sayı elde etme yöntemi, sayıların okunuşunda ve dört işlemin uygulamalarında çeşitli karışıklıklara yol açmaktadır. Örneğin 1999'u gösteren MCMXCIX sayısının okunabilmesi için M CM XC IX biçiminde ayrılması gerekir. Burada M 1000'i, CM 900'ü (1000-100), XC 90'ı (100-10), IX ise 9'u (10-1) gösterir.

Roma rakamlarıyla çıkarma işlemi yapılırken, büyük sayıdaki sembollerden küçük sayıdakiler çıkarılır. Ancak 4 ve 9 sayılarını kullanırken yapılan işlemlerde, eksiltme yönteminden kaynaklanan bazı hatalar oluşmaktadır. Örneğin, 49'dan (XLIX) 24 (XXIV) çıkarılığında geriye L-V 'den 45 kalmaktadır. Bu sorun eldeli çıkarma işleminde de göze çarpmaktadır. Örneğin 13'ten (XIII) 9'u (IX) çıkarırken geriye 2 (II) kalır.

Romen rakamlarında sıfır sayısı ve basamak kavramı yoktur. Rakam, ifade ettiği sembol kadardır; yani "X" rakamı, hangi basamakta olursa olsun "10" 'dur. Halbuki günümüzde kullandığımız Arap rakamlarında "1" tek başınayken "1" 'dir, ancak bir soldaki haneye geçtiğinde "10" değerini, iki soldaki haneye geçtiğinde de "100" değerini alır.

Roma rakamlarında, bir sayının bin katını göstermek için sembolün üzerine bir yatay çizgi, milyon katını göstermek için de ilgili sembolün üzerine iki yatay çizgi ile ifade edilir.

Tüm bu nedenlerle günümüzün karmaşık işlemlerinde Roma rakamlarının kullanılması ideal değildir ve dört işlem yapma zorluğundan dolayı günümüzde fazla kullanılmamaktadırlar. Sıfır sayısının modern aritmetik sisteme katılmasıyla yeterlilikleri azalmıştır. Bazı usuller geliştirilse de, çok büyük sayılar söz konusu olduğunda, yetersiz kalmaktadırlar. Ancak yine de kitap sayfalarını numaralandırma, madde işaretleri, saatler gibi dekoratif amaçlı bazı kullanım alanları vardır. Roma rakamlarının kullanışsızlığına örnek olarak şu anekdot verilebilir: Şöyle ki, Roma Forum Meydanı’ndaki süslü hitabet kürsüsünün “Columna Restrata” sütünunda 2.200.000 sayısını belirtmek için yirmi iki adet “yüz bin” i gösteren sembol () koyulmuştur.

Roma rakamları, Türkçe yazım kuralları gereğince de aşağıda bazıları yazılmış olan birçok yerde kullanılırlar:





İmamoğlu

İmamoğlu, Adana iline bağlı, kuzeyinde Kozan, güneyinde Yüreğir ve Ceyhan, doğusunda Ceyhan ve Kozan, batısında ise Aladağ ve Karaisalı ilçeleri olan bir ova ilçesidir. Ekonomik olarak Kozan'a bağlıdır.

İmamoğlu İlçesinin tarihi Adana İli ile Kozan İlçesinin tarihi içerisinde ele alınmalıdır. İlçe merkezinin oluşumu sonraki tarihlere rastlasa da ilçeye bağlı köylerde yerleşimin tarihi daha öncelere kadar dayanmaktadır. Bu nedenle ilçenin tarihini bağlı köylerin,Adananın ve Kozanın tarihinden ayrı tutmak doğru olmaz.

İmamoğlu İlçe merkezi; Adana İl merkezine 45 km, Kozan İlçe merkezine 27 km mesafede olup; Adana’dan Kozan, Feke, Saimbeyli ve Tufanbeyli’ye giden yol güzergahı üzerinde bulunur. İlçenin bu coğrafik konumu aynı zamanda ilçenin tarihini de etkilemiştir. İmamoğlu’nun en eski yerleşim kalıntıları Çörten Köyü Pekmezci Mahallesi’ndeki “Altınini” kalıntıları ile Koyunevi Köyü’nde bulunan mozaik kalıntıları, mağaralar ve eski küplerdir. Ayrıca Ufacıkören,Sokudaş,Ağzıkaraca, Üçtepe gibi çevre köylerde ve Saygeçit Mahallesi'nde örenler mevcuttur.

1865 Fırka-i Islahiye olayından sonra Kozan-Adana arasında emniyetli ulaşım sağlanması için yol güzergahı üzerinde bir han ve hanın yanında güvenliği sağlayacak jandarma teşkilatının kurulması politikası neticesinde bugünkü İmamoğlu'nun köyleri kurulmuştur. Fırka-i islahiye harekatı ile bölgedeki Türkmen aşiretleri bu bölgede yerleşik hayata geçirilmişlerdir. Bu türkmen aşiretlerinin başlıcaları: Avşarlar, Sırkıntıoğulları, Kozanoğulları, Karsantıoğulları, Kırıntı, Hacılar, Berber aşireti'dir. Fırak-i Islahiyeden yaklaşık 70 yıl sonra ise bazı köylere Karakayalı Yörükleri tahsis edilmiştir. Ağzıkaraca Köyü'ne ve İmamoğlu - Ceyhan arasındaki Cebre Köyü'ne de bu yörükler gönderilmiştir.

Kozan, 1923–1926 yılları arasında vilayetlik yapılmıştır. 1926 yılında tekrar Adana Vilayeti’ne bağlı ilçe haline dönüştürülmüştür. İmamoğlu ilçesinin bugünkü köylerinin çoğu Cumhuriyet’in ilk yıllarında vardı ve Kozan’a bağlı köylerdi. Çevre köylerin Cumhuriyet’in ilk yıllarında var olduğu tartışılmasızdır; ama İmamoğlu isminin nereden geldiği, nasıl olduğu henüz belli değildir. İmamoğlu isminin kaynağı konusunda farklı rivayetler bulunmaktadır ama İmamoğlu isminin 1832 tarihlerinde de(yani II. Mahmut'un son zamanlarında) olduğu bilinmektedir.

Bugünkü İmamoğlu ilçe merkezinin yerinde eskiden “Garipler Mezarlığı” bulunduğu bilinmeketedir. Çevredeki konar-göçerler cenazelerini buradaki mezarlığa defnederlermiş. Bu mezarlık zaman içerisinde kaldırılarak yerleşime açılmış. Bu bölgenin aynı zamanda önceleri bataklık olduğu ve bol miktarda sivrisinekten dolayı sıtma hastalığı olduğundan yerleşime açılmadığı; ancak yol güzergahı konumu nedeniyle geliştiği rivayet edilmektedir.

İmamoğlu İlçesi, Merkez-i halî alan (boş alan) olduğundan devlet tarafından iskana müsait bölge belirlenerek, Anadolu dışından gelen Türk asıllı göçmenlere tahsis edilmiştir. Bu yüzden 1936 yılında Romanya’dan gelen göçmenler ilçeye bağlı Koyunevi, Yazıtepe, Ayvalı Köylerine y