) ismini almıştır.

Güneş Ra'nın sembolüdür; tüm vücudunu ya da gözünü temsil eder. Ra'nın sembolleri güneş sembolleridir, Phoenix'e benzer bir özelliği vardır; her sabah ateşlerin içinden tekrar doğar. E.A. Wallis Budge'a göre; Ra Mısır'ın tek tanrısı (monteizm) idi. Diğer tüm tanrılar ve tanrıçalar; Ra'nın parçalarını oluşturuyordu.

(MÖ 2400); ulusal bir tanrılığa ulaştı, ve daha sonra Amun ile birleşip Amun-Ra'yı oluşturdu. Ra diğer tanrılardan daha köklü bir yapıya sahip olduğundan çoğu olaylarda diğer tanrılara emir verdiği ve yönetici olduğu vurgulanmaktadır.Amun-Ra en güçlü tanrıydı ve Mısır'ı bir teokrasi'ye çevirdi. Sonraki zamanlarda; yeryüzü tanrısı Atum Güneş'i batıran tanrı olduğuna inanıldığı için; Ra'nın güneş battıktan sonraki haliydi. Khepri; güneşi gökyüzünde hareket ettiren tanrı; zamanla Ra'nın bir parçası oldu; Ra'yı doğan güneş kıldı.

Amon-Ra'nın kimliği Yunan ve Roma Mitolojilerinde Jupiter ile birleşmiş; Zeus'un şehri Diospolis; Thebes'a adanmıştı. MÖ 14. yüzyıla kadar aynı şekilde varolan Ra; Akhenaten zamanında Aten tek tanrısına inanış geçtiğinde tek tanrılığını yitirdi.

Ancak; Ra her zaman tek tanrı olarak görülüyordu. "Ra'ya İlahi" (MÖ 1370), panteizm doğasında; Ra'nın gelen çoktanrıcılıkla olan savaşını anlatıyordu. İçinde birçok tanrı'nın ayrı bir tanrı olarak değil de; Ra'nın bir parçası olarak varolduğunu anlatıyordu. Örnek olarak:
"Şükürler olsun o Ra 'ya; Gücü yaratan, Ament'in alışkanlıklarının içine giren; bakın Temu'nun vücuduna."

"Şükürler olsun o Ra'ya. Gücü yaratan, Anubis'in gizli yerlerine giren, bakın Khepera'nın vücuduna."

Ra her gece Duat (öbür dünya)'a geçmek için; bir saltanat kayığı ile yolculuğa çıkardı. Sabahları Atet, öğleden sonraları da Sektet eşlik ederdi. Maat, kaos antitezinde; kayığın gideceği yolu belirlerdi.

Ay'ın sembolü Thoth eşlik eder; Horus'un yanında geceleri beklerdi.

Birçok diğer tanrı bu kayıkla beraber eşlik etmiştir Mehen'in yardımcılığında. Mehen kayığı; karanlık canavarlardan korurdu. İlk Mitoloji'de; Set kayığı koruyordu ve Apep saldırıyordu. Ancak daha sonraki mitolojilerde; Set şeytan olarak görüldü ve Thoth Set şeytanına karşı kayığı koruyordu. Güneş tutulmalarını da; kayığın korunamaması yüzünden olduğuna inanılırdı.

Ra'yı Güneş tanrısı olarak kabul edenler için; Mısır'da; Tanrı yaşam ve ışıktı. En iyi şekilde Güneş tarafından temsil edilebiliyordu; çünkü Dünya'yı ıstıyordu ve fotosentez sayesinde enerji veriyordu. Güneş bu noktada; insanların Ra'yı anlaması için bir metafordur.

Tanrıça Hathor ve Ra bir zamanlar kavga ederler, ve Hathor Mısır'ı terkeder. Ra hemen O'nu özlediğini anlar; ama Hathor dişi bir aslan'a dönüşmüştür ve kendisine yaklaşan her insan ve tanrıyı yokeder. Bu Hathor-Sekhmet tanrıçalarının da özelliğini belirler. Daha sonrasında; Thoth; Hathor'a bir şişe iksir hazırlar ve sonra yeniden Hathor'a dönüşür.


Ra'nın kökeninin her ne kadar kayıp Mu Kıtasına dayandığı yönünde bilgiler varsa da şimdilik Mısır Güneş Tanrısı olduğu kabul ediliyor.

..."Ra" sözcüğü güneş anlamına gelirdi ki, daire ile ifade edilen güneş sembolü, bir ad ve sıfat vermek istemedikleri, "O" diye hitap ettikleri Tek Tanrı'yı simgelemede kullanılırdı; Mu imparatoru da “Mu’nun güneşi” anlamında Ra-Mu adıyla ifade edilirdi. Ra sözcüğü sonradan diğer kıtalara ve Atlantis yoluyla Mısır'a da taşınmıştır.

bkz. Mu Kıtası

bkz. Atlantis






Goldbach hipotezi

Sayılar kuramında Goldbach sanısı, "2'den büyük her çift sayı, iki asal sayının toplamı şeklinde yazılabilir" iddiasıdır. Çözülememiş en eski matematik problemlerinden biridir. Bilgisayarda yapılan deneyler tarafından çok büyük sayılara kadar doğrulandığı halde henüz genel kabul görmüş bir ispatı yoktur.

7 Haziran 1742 tarihinde, Alman matematikçi Christian Goldbach, Leonhard Euler'e yazdığı bir mektupta, sayılar kuramının çözüme varılamamış konularından birine işaret etmiştir. Goldbach, "“İki asal sayının toplamı şeklinde yazılabilen her tam sayı, aynı zamanda şartlar uygunsa ikiden daha çok asal sayı tarafından da yazılabilir.”" demiştir.

Daha sonra bu varsayımını yeterli bulmamış, düzeltmeye gitmiştir. "“2’den büyük her tamsayı 3 asal sayının toplamından bulunabilir.”" Burada Goldbach, ‘1’ sayısını da asal sayılara dahil ederek böyle bir çıkarımda bulunmuştur.

Euler'in cevabı, 30 Haziran 1742'de gelmiştir. Demektedir ki; “2'den büyük her çift tam sayı, iki asal sayının toplamından bulunabilir.”

Temel olarak dikkatle bakacak olursak bu proje matematiğin en temelindeki bilgileri başlangıç noktası olarak görmüştür. TOPLAMA işlemini…
Goldbach'ın bu hipotezinden yola çıkılarak yapılan ikinci saptamaya uygulanabilirliği açısından daha çok sahip çıkılmıştır. Çünkü akıldan hesaplanma kolaylığı sınırını ilerlettikçe, üç sayının toplamıyla uğraşmak, iki sayının toplamıyla uğraşmaktan daha zor ve çetrefilli bir hal alacaktır.

Yapılan açıklamanın pek de karmaşık olmayan sayılarla verilmiş bir örneğini aşağıda görebiliriz:

Dünyadaki tüm Goldbach sayılarının hesaplamaları el yordamıyla gerçekleştirilemez. Hipotezin daha deneysel araştırmalarına göz atmamız gerekmektedir.

Euler, Goldbach’ın bu hipotezine ikna olmuştur ancak bu varsayımı ispatlayamamıştır. 1923 yılında, Hardy ve Littlewood isimli matematikçiler, bu varsayımı büyük tek sayıları kullanarak kısmen ispatlamışlardır. Bu kısmi ispata göz atacak olursak;

“Bir N0 alınır ve tüm tek n sayıları bu N0’dan büyüktürler. Bunun yanında bu n’ler 3 asal sayının toplamına eşittir.”

Rus matematikçi Vingradov, 1937 ila 1954 yılları arasında yaptığı çalışmalarla, tekrar ilk varsayımı – kısmen ispatlanan kısmı yine tüm sayılar âlemini içine alamadan kanıtlamıştır -ki bu da bir diğer kısmi ispattır. Burada büyük tek rakamları ve analitik metotları kullanarak sonuca ulaşmıştır. n0’ın hesaplanması sonucu 3^3^15 değerini bulduğumuzda çıkan sonuç 6.846.169 basamaklı bir sayı olmuştur. Bu da Ribenboim’in 1988 ila 1995 yılları arasında yaptığı çalışmalarla doğrulanmıştır.

1966 yılında Chen Jing-Run adlı Çinli matematikçi de kanıtlamıştır ki; her yüksek mertebeli çift sayı, aynı zamanda iki asal sayıdan fazla olmayacak sayıların toplamı şeklinde ifade edilebilir.

Goldbach’ın hipotezi sadece tek bir kişi tarafından kabaca ifadelerle kanıtlanabilmiştir. Bu ispata dair; 130 CPU saati kullanılarak, IBM 3083 Sinisalo’da 4*10^11. sayıya kadar gelinebilmiştir. Bunu kullanmasına rağmen Sinisalo, Q Basic programı deneme birimlerini işleterek aynı stratejiyi ele almıştır. Bu izlek tek numaraların alınmasını içerir. Küçük asal sayıları bulmak için (3’ten n/2’ye kadar olan sayıları) tek sayılar olarak almıştır. Eğer p asal sayıysa, bunların farkı n-p’dir ve bu da asallık için test edilmiştir. Eğer bu fark asal ise işlem tamamlanır ve bir çift bulunur. İlk bulunan çift de minimum Goldbach kısmi değeridir.

Eğer Goldbach’ın hipotezi doğruysa, herhangi çift bir n için; q=n-p asal sayı denklemini doğrulayan herhangi bir n çift sayısı ve p asal sayısı vardır. Goldbach bölünmesi n=p+q olarak da gösterilebilir. P ve q asal sayılardır. Goldbach ayrışımında en küçük asal sayı ayrılmış fonksiyon g(n) ile gösterilebilir.

Grafikteki notlardan emin olmak için, burada çok fazla sayıda dikey bir abartı vardır. Grafikteki her koyu bant asal sayıları göstermektedir: 3,5,7,11, … . Bu noktada biraz kafa karıştırıcıdır. Öyleyse tabloda n’ in sürekli artan minimum değer serilerine bakılır.
Tablo n’ in 1.000.000.000’dan küçük olan değerlerini göstermektedir. Son kolon ise g(n)/n oranını göstermektedir. Bu oran kısmen ilgi çekicidir çünkü bize g(n)’in maksimum değerlerini göstermektedir ve görülüyor ki g(n) her koşulda kendinden önce gelen sayıdan azdır. g(n) minimum Goldbach kısımlarının üzerinden sınır koyar.

Minimum Goldbach bölümlerine grafik olarak baktığımızda görürüz ki; n, 1.000.000.000’dan küçüktür ve burada ilginç bir ilişki gözlemlenir. Uygunluk ve çeviriye yardım için y doğrultusu g(n) iken, x doğrultusu da log 10(n) şeklinde gösterilir.

Olasılığın 1 olmasına ulaşamazsak burada bir tek top sayı, aralık içinde asal sayı çifti oluşturmuyor demektir. Bu da bir ispat değildir ancak hipotezin doğru yolda olduğunu düşündürür.

“Mark Herkommer’in 24 Mayıs 2004 tarihli Goldbach Hipotezi sunumu” http://www.petrospec-technologies.com/Herkommer/goldbach.htm;

“Why is the number one not prime?”;





Pininfarina

Battista Farina, nam-ı değer Pininfarina; İtalyan bir otomotiv tasarımcısıdır. Kurduğu tasarım şirketi hâlen günümüzde dünyanın en kusursuz tasarımlarını üretmektedir.

Torino'da isminin çağrılışını temsil eden "Pinin" lakabını resmi olarak soyadına ekleyerek soyadını Pininfarina'ya değiştiren Giuseppe; şirketi ile beraber yaşamını Torino'da sürdürmekteydi.

Pininfarina; Ferrari, Alfa Romeo, Fiat, Peugeot ve Lancia için birçok; Maserati, Mitsubishi, Daewoo, Hyundai, Chevrolet, Honda ve Ford'a ise birkaç tasarımda çalışmıştır. Şirket hâlen Giuseppe Farina'nın çocukları tarafından yönetilmektedir.





Audi

Audi, Alman menşeili bir otomobil şirketidir ve Volkswagen grubunun bir markasıdır. Şirketin merkezi Ingolstadt, Bavyera'da bulunmaktadır.

Şirketin geçmişi 1899 yılına ve August Horch'a dayanmaktadır. İlk Horch otomobili kendisi tarafından 1901 yılında tasarlanmıştı. 1910 yılında Horsche, şirket dışına atılmış ve kendi adını, eski ortaklarıyla olan anlaşmazlıklar nedeniyle yaptığı tasarımlarda kullanamayacak hale gelmişti. Eski Almancada anlamı "Dinle!" olan "Horch", Latincede aynı anlama gelen Audi'yi kendi markası olarak kullanmaya başladı.

1932 yılında Audi, Auto Union'ı oluşturmak üzere Horch, DKW ve Wanderer şirketleri ile birleşti. Auto Union'ın kullandığı birbirine bağlı dört halka da bugün Audi'nin logosu olarak kullanılmaktadır.

II. Dünya Savaşı sonrasında şirket, DKW etrafında ürünlerini sunmaya çalıştı; ancak iki çekişli motoru o kadar ünlü olamadı. Eylül 1965'te Audi, dünyanın en modern motorlarından biriyle tekrar bir çıkış yaparak 72 beygirlik 4 kapılı sedanını piyasaya sundu.

1970'lerde Audi, 1950 yıllarında dünyanın en büyük motosiklet üreten şirket olan