ntıdan diğerine taşımış olacaklar elektronların ayrıldığı bağlantı soğuyacak ve elektronların gittiği bağlantı ise ısınacaktır.

formula_8, formula_9: ısınma ya da soğuma hızı formula_10: akım
Peltier ve seebeck katsayıları birbirleriyle şu şekilde ilişkilidir:

formula_11

Peltier katsayısı sıcaklığa bağlı, seebeck katsayısı ise sabit bir sayıdır.

Peltier soğutuclarda peltier soğutması şu eşitlikle verilir:

formula_12

P-tipi yarı iletkende yük taşıyıcılar pozitif yüklü "hole"lerdir (h^+) n-tipi yarı iletkende ise yük taşıyıcılar negatif yüklü elektronlardır (e^-). Elektron ve hole hareketi farklı yüklü oldukları için zıt olacaktır ve seebeck katsayıları bu iki malzeme için zıt işaretlidir böylelikle sistemin formula_13 farkı maksimum olacaktır. Holeler negatif kutba enerjilerini taşırken, elektronlar pozitif kutba enerjilerini taşıyacaktır ve bu kutupla ısınmaya başlayacaktır. Tersi şekilde de karşı taraf soğumaya başlayacaktır.

Sistemin peltier soğutması haricinde soğutma gücünü etkileyen iki faktör daha bulunmaktadır. Bunlar maalesef peltier soğutmasına karşı bir şekilde çalışır ve sistemin soğutma gücünü azaltır. Bu faktörler ısı iletimi ve Joule ısıtmasıdır.

formula_14

formula_15

K ve K yarı iletkenlerin ısı iletme kapasiteleri, R ve R de elektriksel dirençleri.

Bu etkenlerinde etkisiyle sistemin genel soğutma gücü (q) şu şekilde yazılabilir:

formula_16

Peltier soğutuclar için dikkate alınan bir diğer önemli özellik ise soğutucunun performans katsayısı(COP)'dır. COP soğutma gücünün elektrik tüketimine oranıdır.

formula_17

formula_18: soğutma gücü

formula_19:elektrik tüketimi

formula_20

Böylelikle COP şu şekilde yazılır:

formula_21

COP'un maksimum olduğu değer, o malzeme ile elde edilecek maksimum soğutma anlamına gelir. Yukarıdaki eşitliğin akıma göre türevini alarak sıfıra eşitlemek, performans katsayısının maksimum olduğu akım değerinicerecektir.

formula_22

P ve N tipi yarı iletkenlerin yük taşıyıcı yoğunlukları üstünde katkılama yoluyla oynama yapmak mümkündür. N tipi bir yarı iletken malzemeye n tipi katkılama yaptıkca malzeme içerisindeki yük taşıyıcı olan elektronun yoğunluğunu arttırmak mümkündür. Elektrik iletkenliği yük taşıyıcıların yoğunluğu ile ilişkilidir bu ilişki şu denklemden görülebilir:

σ = neμ n: elektron yoğunluğu μ:elektron mobilitesi

Görüldüğü gibi elektron yoğunluğu arttıkça elektriksel iletkenlik artmaktadır. Fakat katkılama yoluyla yük taşıyıcı yoğunluğunu arttırmak seebeck katsayısında düşüşe neden olmaktadır. Bu yüzden Figure of merit grafiğinin katkılama miktarına göre değişimi belli bir katkılama miktarında maksima yapmaktadır. Katkılama miktarı bu maksimum değere göre optimize edilmelidir. Yandaki grafikten bu etki görülebilir.

formula_4, "Figure of Merit"

Termoelektrik aygıtlar , önceki kısımlarda da açıklandığı üzere soğutma , ısıtma amaçlı veya elektriksel güç üretme amaçlı kullanılabilir. Şekil 1’de termoelektrik aygıtlara şematik olarak bir örnek gösterilmektedir. Görüldüğü üzere , bir termoelektrik aygıt iki düzlemsel yüzey arasında büyütülen yüzden fazla p ve n tipi malzemenin elektriksel olarak seri , termal olarak paralel bağlanmasından oluşmaktadır. Soğutulma amaçlı kullanılmak istendiği zaman , elektriksel bağlantılardan verilen elektriksel güç ile , bir sıcaklık farkı yaratmak , bir tarafı soğutarak diğer tarafı ısıtmak Peltier etkisi sebebiyle mümkün olabilmektedir. Benzer şekilde Seebeck etkisi olarak bilinen yöntemle , sıcaklık farkı oluşturarak sistemden elektriksel güç üretebilmek mümkün olmaktadır.

Oda sıcaklığı mertebelerinde , en yaygın olarak kullanılan malzemeler yüksek derecede katkılanmış ( Bi , Sb )Te malzemeleridir. Sistemde metal bağlantılar , alt malzeme , koruyucu tabakalar , p ve n tipi katkılanmış malzemeler olmak üzere birçok farklı malzeme grubu kullanılmaktadır. Snyder ve Lim , yaptıkları çalışmada bu malzemelerin kullanım amaçları hakkında detaylı bilgiler sağlamışlardır. Altyapı malzemesi olarak 400 µm büyüklüğünde Si kullanılması yaygın bir yöntemdir. Bu malzemenin gerek yüksek ısı iletim gücü , gerekse MEMS uygulamalarında kullanılan temel malzeme olması sebebiyle uyumluluğunun yüksek olması , Silikon’u taban malzemesi olarak kullanmak adına en güçlü aday yapmaktadır. Si tabakasının üzerine çok ince bir SiO filminin kaplaması alttaki elektrisel bağlantı ile Si arasında elektriksel kısa devre olmasını önlemek adına gerekli bir adımdır. Daha sonra sırasıyla ince ( 0.1-0.3 µm ) Cr ve Au filmleri SiO tabakası üzerine kaplanır. Bunların üstüne göreceli olarak daha kalın bir altın tabakası kaplanır. Bu altın kaplamanın amacı , alt taban elektriksel bağlantısını sağlamaktır. Daha sonra iodine çözeltisinde altın dağlanarak , seçimli olarak istenen yerlerde altın bırakılması sağlanır. Seçimli işlemi yapabilmek için yaygın olarak bilinen litografi yöntemi kullanılmaktadır. Yukarıda bahsettiğimiz malzeme tabakaları Şekil 2‘de görülebilir.

Alt tabanda kullanılan altın iletken tabakası ve üst tarafta kullanılan nikel iletken tabakaları olabildiğince ince tutulmaya çalışılmaktadır. Bu tabakaların kalınlaşması, elektriksel direnci artıracak ve performansı düşürecektir. Bu tabakalar yaklaşık olarak 1-5 µm mertebelerinde kaplanmaktadır.

Termoelektrik malzemelerin kaplanmasında yine litografi yöntemi yaygın olarak kullanılmaktadır. Önce kaplanacak yüzeyler boşta kalacak şekilde kalın bir fotorezist tabakası sürülür. Cam maske uyumlanarak, kaplamanın yapılması istenen yerlere sırasıyla p ve n tipi malzemeler, litografi aşamaları tekrarlanarak kaplanır. Daha sonra yine benzer yöntemlerle en üstteki Nikel tabakası atılır ve elektriksel iletim sağlanmış olur. Şekil 3’te bu bahsedilen süreçlerin sonucu görülebilir.

Mikrotermoelektrik malzemelerin performansını etkileyen birçok unsur bulunmaktadır. Bunlardan bazıları, kullanılan termoelektrik malzemeler ve boyutları, kullanılan malzemelerin termal güçleri ve dirençleri , uygulanan ısıl işlemler ve katkılanma miktarlarıdır.
Bu sistemlerde soğutma performans verimliliği ( “Figure of Merit “ ) aşağıdaki gibi formülüze edilebilir.

Z=α/ρ.к

α:Seebeck Katsayısı

ρ : Elektriksel özdirenç

к : Isıl iletim katsayısı

Soğutma verimliliğinin Seebeck katsayısıyla orantılı oluşu , Peltier soğutması sırasında taşınan ısının , Q , α*T*I ‘ya eşit olmasından kaynaklanır. Burada T sembolü sıcaklığı , I ise uygulanan akımı göstermektedir. Fakat aynı zaman Joule ısıtması olarak bilinen ve I ρ ile orantılı olan ısıtma türü , soğuk kısımda ısınmanın engellenmesi için elektriksel öz direncin düşük olması gerekliliğini ortaya koyar. Aynı şekilde, Joule ısınmasının uygulanan akımın karesiyle , taşınan ısının ise uygulanan akımla doğru orantılı olması, peltier soğutmasının etkili olabilmesi için akım üst sınır değeri, Joule ısıtmasının Peltier soğutmasından daha etkili hale geldiği akımla belirlenir. Benzer bir mantıkla , sıcak taraftan soğuk tarafa ısı transferini engellemek için sistemin termal iletimi düşük olmalıdır.

Bir Peltier soğutucusundan ya da Termoelektrik soğutucudan en yüksek seviyede verim elde edebilmek için “Z” değerini olabildiğince yüksek tutmak gerekmektedir. Bu da elektriksel direnci yüksek yani elektriksel iletkenliği düşük , termal iletkenliği düşük , Seebeck katsayısı yüksek malzemeler kullanılmasını gerekli kılar.

Literatürdeki bazı metal ve yarı iletkenlerin Seebeck katsayıları Şekil 4'te gösterilmektedir.

Termoelektrik özellik gösteren , endüstride veya teoride uygulanabilirliği olan birçok malzeme bulunmaktadır. Uygun malzemeyi seçerken maliyet ve güvenilirlikle beraber diğer önemli unsur verimlilikleridir ( Figure of Merit = Z )

Termoelektrik malzemelerden bazıları şunlardır :

BiTe

CsBiTe

PbTe

CeFeCoSb

ZnSb

YbMnSb

Si-Ge

AgSbTe-GeTe,TAGs

PbTe-PbS(n)

NaPbSbTe SALT

HfZrNiSnSb

Grafik 1,2,3,4 bu termoelektrik malzemelerin farklı sıcaklıklardaki verimlilikleri hakkında detaylı bilgiler ve faydalı sonuclar ortaya koymaktadır.

BiTe ve BiSe

BiTe grubu malzemeler ve bunların katı faz karışımları , oda sıcaklığında yüksek termoelektrik performans göstermekte ve çok yaygın olarak kullanılmaktır. Figure of Merit ("Z") değerleri 2.4 mertebelerindedir.

Bi ve Te bileşiklerinin taşıyıcı konsantrasyonları denge birleşimlerinden biraz fazla Bi veya Te eklenmesiyle sağlanmaktadır. "Te" elementinin zehirli olması ve az bulunması bu malzeme grubunun en büyük dezavantajlarıdır.

Termoelektrik alanı , termoelektrik malzemelerin davranışlarının anlaşılmasından ve yüksek derecede katkılanmış yarı iletkenlerin iyi termoelektrik özellikler göstermesinin keşfinden sonra 1950’lerden itibaren hızlı bir gelişim sürecine girdi. Termoelektrik endüstrisinin ilk ürünü BiTe malzemesidir. 1960-1990 arasında “Z” değerini artırmaya yönelik çalışmalarda en fazla (BiSb)(SeTe) alaşımları üzerinde durulmuştur. Günümüzde , değişik uygulamalarda kullanılan birçok farklı malzeme grubu vardır. Son yıllarda Phonon-Cam/Elektron-Kristal olarak bilinen malzemenin kullanılmasıyla birlikte nano düzeye inmenin yolu açılmıştır. Daha önce de belirtildiği gibi verimliliği artırmak için elektriksel iletkenliği artırmak , termal iletkenliği düşürmek gereklidir. Normal 3 boyutlu düzlem ve sistemlerde genellikle bu iki özellik beraber davranmakta , beraber azalmakta veya artmaktadır. Tek düzleme ve nano mertebelerine inerek bu özellikleri birbirinden bağımsız hale getirmeye yönelik çalışmalar son yıllarda sıklaşmıştır. Bu alanda en çok gelecek vadeden çözüm nano-kompozit üretimidir. Nano-kompozit üretimiyle hem termal iletkenliği düşürmek hem de elektrisel iletkenliği artırmak mümkün olabilmektedir. Şekil 5’te termal iletkenliğin parçacık boyutuyla değişimine bir örnek gösterilmektedir.

Yine , SiGe0.2B nanokompozit malzemesinin normal katı haliyle (bulk ) elektriksel ve termal iletkenlik karsılastırmaları Şekil 6 da görülebilir. Şekillerden de anlaşılacağı üzere hem termal iletkenliği düşürmek hem de elektriksel iletkenliği artırmak nano kompozit üretimiyle mümkün olabilmektedir.

G.J.Synder , J.P.Fleurial ve T. Caillat (2