n aksiyomlarını tekrar edelim:

Şimdi "e · X = X" eşitliğin doğru olup olmadığını terimleri (aksiyomları uygulayıp) yeniden yazarak ispatlayabiliriz.

Kanıt:

Franz Baader, Tobias Nipkow. "Term rewriting and all that". Cambridge University Press.




Of (anlam ayrımı)





Kurtköy, Pendik

Kurtköy, İstanbul'un Pendik ilçesine bağlı bir mahalledir.

Önceleri Kartal ilçesine bağlıydı. Pendik'in ilçe olmasının ardından ilçeye bağlı bir semt olmuştur. Kurtköy, kuzeybatısında bulunan Aydos Dağı eteklerine kurulmuştur. Güneyde Tuzla Aydınlı, batısında Pendik Yayalar Mahallesi, doğusunda Tuzla Orhanlı ve Akfırat beldeleri, kuzeyinde Sultanbeyli ve Şile ilçeleri bulunmaktadır.

TEM Otoyolu Kurtköy sınırları içinden geçmekte ve Kurtköy gişeleri ile D-100 (E-5) Karayolu'na bağlanmaktadır. Ömerli su havzasının büyük bölümü bu sınırlar içinde kalmaktadır. Çevresini İSKİ ve Orman Bakanlığı koruma altına almıştır. Harem otogarı'nın yıkılıp Anadolu Otogarı olarak Kurtköy'de inşa edilmesi projelenmiştir. Kadıköy-Tavşantepe metrosunun Sabiha Gökçen Havaalanı'na bağlanması için yapılan çalışmalar devam etmektedir.






Evrensel cebir

Evrensel cebir, matematiğin bir dalı olup bütün cebirsel yapılara ortak olan özellikleri inceleyen bilimin adıdır.

Evrensel cebirde, bir (soyut) cebir bir birim formula_1 ve onun tanımlı olan operasyonlardan oluşur. (Operasyon sembolları sadece "fonksiyonların ismi" olarak kullanılır).

Operasyonların toplamına "imza" (en. "signature") adı verilir formula_2.

0,1 gibi operasyonlara "sabit" denilir. Operasyonlar soyut bir şekilde eşitliklerle tarif edilebilir. Mesela alttaki eşitliklerin tümüne "E" diyelim.
Yukardaki imza formula_13 bir cebir doğasal sayılardır formula_14. Burada formula_15 bildiğimiz "arti" fonksiyonudur.

Bu cebir yukardaki formula_16 adı verdiğimiz tüm eşitlikleri "kabul eder" (en. "satisfy")formula_17. Başka bir deyimle, N yapısı E'nin bir modelidir.

E'nin başka bir bir modelini daha tanimlayalım.formula_18

Bunun bir model olduğunu (yani formula_29 ifadesini) kanıtlamak kolaydır.

Evrensel cebirde önemli sorulardan birkaç tanesi:






Kadıyânîlik

Kadıyânîlik, Mirza Gulâm Ahmed tarafından Hindistan'ın Pencap eyâleti sınırlarında kalan Kadiyan kasabasında kurulan dinî hareket. Kadiyânîlik’e, kurucusu Mirzâ Gulam Ahmed'in adına izâfetle “"Mirzâiyye"” ya da ortaya çıktığı yere nisbetle “"Kadîyâniyye"” adları da verilmektedir.

Gulam Ahmed, 4 Kasım 1900'de bir bildiri yayımlayarak kurduğu hareketin adını Muhammed'in isimlerinden biri olan "Ahmed"e işâret ederek “"Ahmediyye"” olarak ilân etti. 1908’den itibaren cemaati de, başta İngilizler olmak üzere batılılar da “"Ahmediyye"” ismini kullanmaktadırlar.

Kadıyânîler, her ne kadar İslâm'ın temel kaynakları olan Kur'an, her ne kadar sünnet ve hadisi yok saymıyor olsalar da, Mirza Gulam Ahmed'in düşünceleri, fikirleri ve de kendisine ilham olunduğuna imân ettikleri vahiylere neredeyse daha fazla önem atfetmektedirler.

Müslümanlar ise, Müslüman âlimlerin ""Ahmediyye"" isminin İslâmî telakkîye uygun olmadığı hususunda görüş birliğinde olmalarına dayanarak İslâmî anlayışa daha uygun buldukları “"Kadiyaniyye"” ismini için tercih etmişlerdir. Yakın döneme âit hemen hemen bütün İslâm kaynaklarında da bu isim kullanılmaktadır.

Gulam Ahmed, Hindistan'ın Pencap eyaletinin Gurdaspür bölgesinde Kadiyan kasabasında , kendi ifâdesiyle 1839 yılında doğdu. Ailesi, Babürlüler devletinin kurucusu Babür Şah döneminde Hindistan'a göç etmiş. Halk hekimi olan dedesi ve babası, İngiliz idaresine bağlılıklarından dolayı elde ettikleri topraklarda tarımla uğraşırlardı. Gulam Ahmed, küçük yaştan itibaren Kur'an-ı Kerim, Arapça ve Farsça öğrendi. Daha sonra mantık ve felsefe dersleri de aldı. Âilesinde de hekimlik ve geleneksel tıp hakkında bilgi edindi.

Babası Ahmed’in hukukçu olmasını istiyordu. 1864’te onu hukuk eğitimi almak üzere Siyalküt kentine gönderdi. Memur olarak bu kente giden Gulam, hukuk imtihanında başarılı olamadı. 1868’de Kadiyan'a geri döndü ve inzivaya çekildi. Kendi kendine "vahiy" dediği bazı sesler duyduğunu ileri sürmesi de bu dönemde başladı.

1876 yılından itibaren Gulam Ahmed’in Hindular ve Hıristiyanlara karşı kaleme aldığı yazıları gazetelerde yayımlanmaya başladı. 1857’de tamamen İngiliz hakimiyeti altına giren Hindistan'da Hindularla Hıristiyanların Müslümanlara zulmettiği bir dönemde, İslam'ı ve Müslümanları savunmak amacıyla kaleme alınan bu yazılar, dikkat çekti. Gulam Ahmed ismi de bu yazılar neticesinde duyuldu. Yavaş yavaş şöhret kazanmaya başlayan Gulam Ahmed, Hindu ve Hıristiyanlara karşı elli ciltlik bir reddiye yazacağını iddia ederek para toplamaya başladı. “"Berahin-i Ahmediyye"” adını verdiği eserinin ilk cildi 1880’de neşredildi. Eser, Hint Müslümanları tarafından ilgiyle karşılandı ve 1884’e kadar 3 cilt daha yayımlandı. Bu arada Gulam Ahmed, kendisine ilham geldiğini, kerametler görüldüğünü iddia etmeye başladı. Kaleme aldığı eserinde vahyin sona ermediğini, Muhammed ile bağ kurabilen kişilerin ona bahşedilen zahirî ve batınî bilgilerle donatılacağını da iddia etti.

Gulam Ahmed, diğer yandan da İngiliz hükümetini övüyor, silahlı mücadeleyi yeriyor, “cihad” çağrılarına karşı çıkıyordu.

Başlangıçta elli cild olacağı ilân edilen “Berahin-i Ahmediyye” 1905 yılında beşinci cildinin neşredilmesiyle tamamlandı. Beşinci cildin önsözünde “50” ile “5” arasındaki farkın “0” olduğu söyledi.

1885 yılında Gulam Ahmed, kendisinin 19’uncu yüzyılın “müceddîd”i olduğunu ilân etti. 1888’de, Allah'ın kendisine taraftarlarından biat almasını ve ayrı bir cemaat oluşturmasını emrettiğini duyurdu. 1891’de daha da ileri giderek vahiy aldığını, Allah'ın kendisini Hıristiyanların ve Müslümanların beklediği mesih ve mehdi olarak görevlendirdiğini açıkladı. Bu konulardaki görüşlerini de 1891’de peşpeşe yazdığı “Feth-i İslâm”, “Tavzih -i Merâm” ve “İzale-i Evham” ismini verdiği kitaplarda savundu.

Bu aşırı iddialarından dolayı Müslümanlar ve Hıristiyanlar gibi, yine aynı dönemde Hindistan’da ortaya çıkmış “arya samac” mezhebinin mensupları da Gulâm Ahmed’e şiddetle karşı çıktılar. Önceleri Gulam Ahmed’i ve eseri “Berâhîn-i Aĥmediyye”yi metheden isimler ve çevreler dahi artık onun küfre saptığını söylemeye başladılar. Hicrî 29 Ramazan 1308, milâdî 8 Mayıs 1891 tarihinde, Gulam Ahmed’in kâfir olduğuna dâir bir fetvâ verildi.

Gulam Ahmed ise 1893’te yazdığı “Kerâmâtü’s-Sâdıķîn” “"Hamâmetü’l-büşrâ"” ve 1894’te yazdığı “"Nûrü’l-Hakk"” ve “"Sırrü’l-Hilâfe"” başlıklı eserlerinde iddialarını sürdürdü. Kendisine karşı gelenlerin başlarına gelecek felâketler ve hatta ölümleri ilgili kehânetlerde bulundu. 1899’da da İngiliz hükümetine ve kraliçeye bağlılığını beyân ettiği “T"uhfe-i Kayzeriyye"” ve “"Sitâre-i Kayzeriyye"” adlı kitaplar yayımlandı. Bu eserlerinde İngiliz idaresini ve kraliçeyi methediyor ve kendilerine dua ediyordu.

11 Nisan 1900 günü, kurban bayramı namazında Arapça bir hutbe okudu. İlk defa bu hutbeden sonra kendisine “nebî” ve “resul” şeklinde hitap edilmeye başlandı. Gulam Ahmed de yeni bir kitap getirmediğini, fakat Allah’ın seçilmiş bir kulu olarak Allah’ın yeryüzündeki gölgesi olduğunu ilân etti. Bu konudaki itirazlara yönelik 1902'de ""Tuhfetü’n Nedve"" ve 1907'de ""Hakîkatü’l Vahy"" adıyla iki risâle yayımladı.

Gulam Ahmed, 26 Mayıs 1908’de Lahor’da beklenmedik bir şekilde vefât etti. Ertesi gün memleketi Kadıyân’da taraftarları için ayrılan “"Bihiştî Makbere"”ye defnedildi. Gulam Ahmed, 1905’te ilân ettiği vasiyetinde ardından hareketin başına kimin, ne şekilde getirilmesi gerektiğini bildirmişti. Cenaze namazının öncesinde vasiyeti gereğince cemaatin ileri gelenleri arasında yapılan seçim sonucunda, Hakim Nûreddin, “"mesîhin ilk halifesi"” ünvânıyla hareketin başına getirildi.

Hakim Nûreddîn, 1841’de Pencap’ın Sargoda bölgesinin Biheyre şehrinde doğdu. 1880'de "Tasdîk-i Berâhîn-i Ahmediyye" adıyla bir kitap yazdı ve daha sonra Gulâm Ahmed ile aralarında sağlam bir dostluk başladı. Hakim Nûreddîn, Gulâm Ahmed’e nazaran daha iyi bir eğitim gördü. Hem Arapça ve Farsça bilgisiyle, hem de dinî ilimlerdeki bilgisiyle Kadıyânîler arasında ön plana çıktı. Hatta hareketin fikir babası olduğu, Gulam Ahmed'i onun idare ettiği dahi iddia edilmiştir.

Hakîm Nûreddin döneminde Kadıyânîlik içinde, 1913'te yaşanan Kanpûr Camii ayaklanması hariç, bir bölünme olmamıştır. Hakîm Nûreddin, 13 Mart 1914’te ölümünden önce yerine halîfe olarak Gulam Ahmed’in oğlu Mirza Beşîrüddîn Mahmud Ahmed’i aday göstermişti. Bu arada Mevlânâ Muhammed Ali adındaki bir kişi ve takımı da Gulâm Ahmed’in vasiyeti gereğince halife yerine mezhebin işlerini "Sadr-ı Encümen-i Ahmediyye"nin yürütmesi gerektiği fikrini ileri sürdü. Ancak yaklaşık 1500-2000 kadar olduğu tahmin edilen Hakîm Nûreddîn taraftarları ağır bastı ve Mahmud Ahmed "mesîhin ikinci halifesi" ünvânıyla halifeliğe getirildi. Mevlânâ Muhammed Ali ve beraberindeki 50 kadar taraftarı da Kadıyân’ı terk ederek Lahor’a yerleştiler. Böylece Kadıyânîlik, iki gruba ayrıldı.

Bugün halifelik ve Mirza Beşîrüddîn Mahmud Ahmed taraftarları, Türkçe ""Ahmediye Müslüman Cemaati"" ve İngilizce asıl ismiyle ""Ahmadiyya Muslim Jamaat"" adı altında bir teşkilat oluşturmuşlardır. Teşkilatın başı 1984'ten beri Londra'da oturan "halîfe"dir, teşkilat merkezi ise Kadıyân'dır. Ahmediye Müslüman Cemaati'ni 2003 yılında göreve getirilen Mirza Masrur Ahmed idâre etmektedir. Kadıyânîlik'nin Türkiye şubesi de bu kola bağlıdır. İnanışlarına göre Mirza Masrur Ahmed, Kadıyânîler tarafından ""Mesih'in Beşinci Halifesi"" olarak kabul edilmektedir. "Halife" sıfatıyla Avrupa Parlamentosu'na davet edilmiş ve 4 Aralık 2012'de parlamento huzurunda bir konuşma yapmıştır.

Ahmediye Müslüman Cemaati, Gulâm Ahmed’in peygamber olduğuna, ona inanmayanların da kâfir olduğuna imân etmiştir. "Mesih'in halîfesi"nin bütün dünyanın halifesi sayıldığına inanırlar. 1947'de Pakistan kurulduktan sonra Kadıyân Hindistan sınırları içinde kalmış, cemaat de merkezini Pakistan’da yeni kurulan Rebve şehrine taşımıştır. 1965'te ölen Mahmud Ahmed'in yaklaş