simum oranda diğer enerji biçimlerine dönüştüğü çarpışmalardır. Örneğin, eğer çarpışmadan sonra iki cisim yapışıp, ortak bir son hız ile hareket ediyorlarsa, daima, nesnelerin hızlarının sıfır olduğu ve böylece kinetik enerjilerinin %100’ünün dönüştürüldüğü bir gözlem çerçevesi bulunabilir. Bu göreli durumda dahi doğru olup, parçacık hızlandırıcılarında , kinetik enerjiyi etkin bir biçimde, kütle-enerjinin değişik formlarına çevirmek için,(yani kütleli parçacıklar elde etmek için), kullanılır.

Tazmin( restitution) katsayısı, göreli uzaklaşma hızının, göreli yaklaşma hızına oranı olarak tanımlanır. Bir oran olduğundan, boyutsuz bir niceliktir. Tazmin katsayısı, iki çarpışan nesne için, şöyle verilir:

burada

Mükemmel bir esnek çarpışma, C ‘nin 1 olduğunu ima eder. Böylece mükemmel esnek çarpışmada, çarpışan cisimlerin göreli yaklaşma ve göreli uzaklaşma hızları eşittir.

Esnek-olmayan çarpışmalar, (C < 1) eşitsizliğine sahiptirler. Mükemmel bir esnek-olmayan çarpışma durumunda, çarpışan cisimlerin kütle merkezlerine göre hızları sıfırdır. Böylece cisimler, çarpışmadan sonra birbirlerine yapışırlar.

Patlamalar, bir zincirleme reaksiyon sonucunda, potansiyel enerjinin kinetik enerjiye dönüşmesiyle çevrede bulunan materyallerin yer değiştirmesi şeklinde oluşurlar. Patlamalar potansiyel enerjiyi korumaz. Bunun yerine kimyasal, mekanik ya da nükleer biçimlerinde bulunan potansiyel enerjiyi, kinetik enerji, akustik enerji ve elektromagnetik ışınım biçimlerine çevirir.

Göreli mekanikte, korunabilmesi için, momentum şöyle tanımlanmalıdır

burada "m" cismin değişmez kütle si ve " ϒ "

İle verilen Lorentz çarpanıdır.
burada "v" cismin hızı ve "c" ışık hızıdır. Tersine bağıntı şöyle verilir:

Burada formula_51 momentumun büyüklüğüdür..

Göreli momentum, değişmez kütle ile cismin has hızının çarpımı olarak da verilir. Cismin has hızı, cismin, gözlemcinin kendi gözlem çerçevesinde ölçtüğü konumunun, cismin kendi üzerinden geçen zamana göre(yani cismin has zamanına göre) olan değişim hızıdır. Klasik mekaniğin geçerli olduğu bölgede, göreli momentum, Newtonsal momentuma yakınsar: düşük hızlarda, "γm"v , yaklaşık olarak "m"v Newtonsal momentum ifadesine eşittir.

Bir cismin toplam "E" enerjisi, göreli momentumu ile şöyle ilintilidir

burada "p" , p’nin büyüklüğüdür. Bu göreli enerji-momentum bağıntısı, foton gibi kütlesiz parçacıklar için bile geçerlidir; seçilirse

olur.
Hem kütleli hem de kütlesiz parçacıklar için de, göreli momentum, de Broglie dalgaboyu "λ"’ya şöyle bağlıdır.

burada "h" , Planck sabitidir.

Göreli dörtlü momentum, dörtlü vektörlerin Lorentz ötelemeleri altında değişmez kalmalarından dolayı, Albert Einstein tarafından önerilmiş tir. Dörtlü-momentum P şöyle tanımlanır:

burada "E" = "γm""c" ,sistemin toplam göreli enerjisi, ve "p", "p", ve "p" sırasıyla göreli momentumun "x"-, "y"-, ve "z" bileşenlerini temsil eder.

Momentum dörtlü vektörünün büyüklüğü || P || , "m""c"’ye eşittir, çünkü

dir ve her gözlem çerçevesi için değişmezdir. Kapalı bir sistemde, toplam dörtlü momentum korunur ki bu en nihayetinde hem enerjinin hem de momentumun korunumunu birleştirip, bir tek denkleme indirgemiş olur. Örneğin, in the radiationless collision of two particles with rest masses formula_57 ve formula_58 kütleli , formula_59 veformula_60 ilk hızlarına sahip göreli iki parçacığın ışımasız çarpışmalarındaki, formula_61 ve formula_62 son hızları, dörtlü momentumun korunumundan aşağıdaki gibi bulunabilir

burada

Esnek çarpışmalarda, durgun kütle değişmez iken (formula_65 and formula_66), esnek olmayan çarpışmalarda durgun kütlelerde değişiklik olur. Dörtlü momentumun korunumunun, uzay-zamanın homojen olmasının bir sonucu olduğu ispatlanabilir.

Momentum, öteleme invaryansının Noether yüküdür. Öyle ki, sadece parçacıklar değil, alanlar ve diğer her şey momentuma sahip olabilir. Ancak uzay-zamanın eğri olduğu yerlerde, öteleme invaryansı için hiçbir Noether yükü yoktur.

Kuantum mekaniğinde, momentum, dalga fonksiyonu üzerine etkiyen bir işlemci olarak tanımlanır. Heisenberg belirsizlik ilkesi , bir sistemin aynı anda hem konumunu hem de momentumunu ne kadar hassas olarak belirleyebileceğimizin sınırların tanımlar. Kuantum mekaniğinde, konum ve momentum, eşlenik değişkenlerdir.

Konum tabanında tasvir edilen bir parçacığın momentum işlemcisi şöyledir;

burada ∇ gradyen işlemcisi, "ħ" indirgenmiş Planck sabiti, ve i sanal birimdir. Bu momentum işlemcisinin çokça kullanılan şeklidir, ancak değişik başka tabanlarda değişik biçimler alabilir. Örneğin momentum tabanında, momentum işlemcisi şöyle temsil edilir

burada ψ(p) dalga fonksiyonuna etkiyen işlemci p, dalga fonksiyonu kere p değeri sonucunu verir. Bu aynı konum işlemcisinin dalga fonksiyonuna etkidikten sonra, konum değeri x çarpı dalga fonksiyonunu vermesi gibidir.

Elektrik ve magnetik alanlar, durağan ya da zaman içinde değişip değişmediklerine bakılmaksızın, momentum taşırlar. Bir metal küre, silindirsel kapasitör veya mıknatıs bir çubuğun üzerindeki elektrostatik(magnetostatik) alanın "P" basıncı aşağıdaki gibidir.




Ara Güler

Ara Güler (, d. 16 Ağustos 1928), Türkiye Ermenisi gazeteci, foto muhabiri ve yazar.

1928'de Beyoğlu, İstanbul'da doğdu. Çocukken sinemadan çok etkilendi. 1951 yılında Getronagan Ermeni Lisesi'nden mezun oldu. Lisedeyken film stüdyolarında sinemacılığın her dalında çalıştı. Muhsin Ertuğrul'un yanında tiyatro ve oyunculuk eğitimi almaya başladı. Amacı rejisör veya oyun yazarı olmaktı. 1950'de "Yeni İstanbul" gazetesinde gazeteciliğe başladı. Bu yıllarda Ermenice gazete ve edebiyat dergilerinde öyküleri yayınlandı. Aynı zamanda İstanbul Üniversitesi İktisat Fakültesi'ne devam ediyordu. Ancak gazeteci olmaya karar verdi.

1962 yılına kadar "Hayat" dergisinde fotoğraf bölümü şefi olarak çalıştı. 1961'de Birleşik Krallık'ta yayınlanan "Photography Annual", onu dünyanın en iyi yedi fotoğrafçısından biri olarak tanımladı. Aynı yıl Amerikan Dergi Fotoğrafçıları Derneği'ne kabul edildi ve bu kuruluşun Türkiye'den tek üyesi oldu. Fotoğraf dünyasının çok önemli yayınlarında fotoğrafları kullanıldı, kendisinden bahsedildi. ABD'de, Almanya'da, Paris'te çeşitli sergiler açtı. Bu arada, Bertrand Russell, Winston Churchill, Arnold Toynbee, Picasso, Salvador Dali gibi birçok ünlünün fotoğrafını çekti, röportajlar yaptı.

1979'da Türkiye Gazeteciler Cemiyeti'nin foto muhabirliği dalındaki birincilik ödülünü aldı. 1980'de fotoğraflarının bir kısmı Karacan Yayıncılık tarafından kitap haline getirildi. 1986'da Hürriyet Vakfı'nca basılan, Prof. Abdullah Kuran'ın yazdığı "Mimar Sinan" kitabını fotoğrafladı. Bu kitap 1987de Institute of Turkish Studies tarafından İngilizce olarak yayınlandı.

1989'da Hil Yayınları "Ara Güler'in Sinemacıları" kitabını yayınladı. Yıllarca üstünde çalıştığı Mimar Sinan yapıtlarının fotoğrafları, 1992'de Fransa'da Edition Arthaud, ABD ve Birleşik Krallık'ta Thomas and Hudson, Singapur'da Archipelago Press tarafından "Turkish Style" başlığıyla, Fransa'da ise Albin Michel yayınevi tarafından "Demeures Ottomanes de Turquie" adıyla yayınlandı. Dünya Şirketler Grubu 1994'te "Eski İstanbul Anıları", 1995'te "Yitirilmiş Renkler" kitabını yayınladı. Ana Yayıncılık ise 1994'te "Bir Devir Böyle Geçti, Kalanlara Selam Olsun ve 1995'te Yüzlerinde Yeryüzü" adlı kitapları yayınladı.

Ara Güler'in fotoğraflarının büyük bir bölümü Fransa, ABD ve Almanya'da çeşitli müzelerde sergilenmekledir. Fotoğraflarında Leica makinasını kullanmıştır. Fotoğrafın sanat dalı olmadığını düşünmektedir. Ara Güler kendisini: "Ben de gazeteciyim. Fotoğrafçı değilim. Fotoğrafçı ile gazeteci arasındaki fark budur. Fotoğrafçı bomba patlar kaçar. Ama gazeteci peşinden gider olayı yakalamaya çalışır. Ben de bu yaşa kadar ona göre çalıştım" şeklinde tanımlıyor.

Gazeteci Nezih Tavlaş'ın, fotoğrafın efsane ismi Ara Güler'in hayatını anlattığı "Foto Muhabiri" adlı 343 sayfalık kitapta Ara Güler'in doğduğu günden bugüne kadar tanık olduğu olaylar kronolojik bir sırayla anlatılırken bir yandan da Türkiye'nin 80 yıllık tarihi yer alıyor. Kitabın sonunda Ara Güler ile yapılan bir nehir söyleşi ve aile albümünden fotoğraflar yer alıyor.


Bu arada bütün dünyayı gezerek foto röportajlar yaptı ve bunları Magnum ajansı ile dünyaya duyurdu. İsmet İnönü, Winston Churchill, Indira Gandi, John Berger, Bertrand Russell, Bill Brandt, Alfred Hitchcock, Ansel Adams, Imogen Cunningham, Salvador Dali, Maria Callas, Fikret Mualla, Picasso gibi birçok ünlü kişi ile roportajlar yapmış ve fotograflarını çekmiştir.

En ünlüsü fotoğrafcılara poz vermeyen Picasso'dur. Yıllarca üstünde çalıştığı Mimar Sinan yapıtlarının fotoğrafları 1992'de Fransa'da, ABD ve Britanya'da Sinan, Architect of Souleiman the Magnificent adlı kitabı yayımlandı. Aynı yıl Living in Turkey adlı kitabı Britanya, ABD ve Singapur'da Turkish Style başlığıyla, Fransa'da Demeures Ottomanes de Turquie adıyla yayımlandı. 1994'de Eski İstanbul Anıları, 1995'de Bir Devir Böyle Geçti, Yitirilmiş Renkler ve Yüzlerinde Yeryüzü, fotograf kitapları yayımlandı.

Ara Güler hâlâ fotoğraf çekmektedir. Kendisi fotoğraf sanatçısı tanımını kabul etmeyip foto muhabiri olduğunu söylemektedir.







Marmara Üniversitesi

Marmara Üniversitesi İstanbul'da bulunan bir devlet üniversitesidir. Türkiye’nin önde gelen yükseköğretim kurumlarından biridir. Üniversite bünyesinde 16 fakülte, 11 enstitü, 5 yüksekokul ve 4 meslek yüksekokulu bulunmaktadır. Akademik birimlerinde Türkçe, İngilizce, Fransızca, Almanca ve Arapça olmak üzere beş dilde eğitim verilmektedir.

16 Ocak 1883 tarihinde Hamidiye Ticaret Mekteb-i Âlisi ismi altında Ticaret ve Ziraat Orman ve Maadin Nezareti’ne bağlı olarak Cağaloğlu’nda İstanbul Kız Lisesi’nin arkasındaki bir evde eğitime başlamış olan Marmara Üniversitesi ilk mezunlarını (13 kişi) 1887’de vermiştir. 21 Eylül 1889’da Maârif Nezâreti’ne bağlanan okul, 1893 yılında ileride ıslahı ve tekrar açılışı düşünülmek üzere lağvedilmiştir. 15 Ekim 1897 tarihinde yine Maârif Nezâreti’ne bağlı olarak yeniden açılmış ve o günden bugüne kes