ama hayatı boyu bunun bir sır gibi gizlenmesi için çalıştı ve doğada gerçek sayıların yeri olmadığını söylemeye devam etti.

Gerçel sayılar, katsayıları tam sayılar ya da rasyonel sayılar olan polinomlar kümesinin çözümlerini göstermek için kullanılırlar. Bu bakımdan gerçel sayılar kümesi, tam sayı katsayılı polinomlar kümesi formula_17in bir cisim genişlemesidir.

"Gerçek sayılar" kümesi formula_18 harfi ile ifade edilir.

Tüm cebirsel denklemleri çözebilmek için reel sayılar tekrar genişletilirse karmaşık sayılar veya kompleks sayılar kümesi elde edilir. Karmaşık sayıların sembolü formula_19dir. Rönesans döneminde gerçekleşen cebirsel denklemlerin çözüm metotlarındaki ilerlemelerin bir uzantısı olarak sayı kavramına eklenmişlerdir. Gerçek olmayan sayılar fikri reel sayılar kümesinde karşılığı olmayan -1 sayısının karekökünden gelmektedir. Bu sayı "i" sembolü ile gösterilir ve karesi -1 olarak kabul edilir.

Matematiksel notasyonda yukarıdaki bütün semboller büyük harfle ve kalın olarak yazılır.

formula_20

Bir tablo olarak sayılar için şöyle sınıflandırma yapılabilir:

Bu sayılara ek olarak matematikte, kümeler teorisinin uğraş alanında olan ordinal sayılar ve kardinal sayılar da sayı kavramının genişletilmesiyle elde edilmişlerdir. Bütünleme tekniğinin değişik bir uygulanmasıyla elde edilen p-sel sayılar ve reel sayılara sonsuz küçükler ve büyüklerin eklenmesiyle elde edilen sürreel sayılar da sayı kavramının parçaları olarak düşünülürler.

Dilbilim alanında "sayı"lar ya da "sayı adları", biçimbilimsel (morfolojik) olarak bağımsız bir sözcük kategorisidir.


Dilbilimde, sayı kavramı içeren sıfatlara "sayı sıfatı" denir (örneğin "on yıl, ikinci gün, birer kişi" dizimlerindeki "on, ikinci, birer" sözcükleri).




Barış Manço

Barış Manço (2 Ocak 1943; Üsküdar, İstanbul - 1 Şubat 1999; Kadıköy, İstanbul), Türk sanatçı, şarkıcı, besteci, söz yazarı, TV programı yapımcısı ve sunucusu,köşe yazarı Devlet Sanatçısı ve Kültür Elçisi'dir. Türkiye'de rock müziğin öncülerinden, Anadolu Rock türünün kurucuları arasında sayılan sanatçının, müziğe başlangıcı Galatasaray Lisesi'nde olmuştur. Lise öğreniminde okul değiştirmiştir. Şişli Terakki lisesinde eğitimini tamamlayan sanatçı, Yüksek öğrenimini Belçika Kraliyet Akademisi'nde,"resim-grafik-iç mimari" alanında tamamladı ve okulunu birincilik ile bitirdi.
Bestelediği 200’ün üzerindeki şarkısı, kendisine on iki altın ve bir platin albüm ve kaset ödülü kazandırdı. Bu şarkıların bir bölümü daha sonra Arapça, Bulgarca, Flemenkçe, Almanca , Fransızca, İbranice, İngilizce, Japonca ve Yunanca olarak yorumlandı. Hazırladığı televizyon programıyla Dünya'nın pek çok ülkesine gitmiş, bu nedenle "Barış Çelebi" olarak adlandırılmıştır. Barış Manço 1991 yılında Türkiye Cumhuriyeti Devlet Sanatçısı Unvanı'na layık görüldü. 1 Şubat 1999 tarihinde, evinde geçirdiği kalp krizi sonucu, kaldırıldığı Siyami Ersek Hastanesinde aynı gece vefat etmiştir.

Devlet konservatuvarı klasik Türk sanat müziği hocası, sanatçısı ve yazar Rikkat Uyanık ve İsmail Hakkı Manço çiftinin ikinci çocuğu olan Mehmet Barış Manço 2 Ocak 1943 tarihinde Üsküdar Zeynep Kâmil Hastanesi'nde doğdu. II. Dünya Savaşı yıllarında doğduğu için ailesi Mehmet Barış adını verdi. Oğlu Doğukan Manço katıldığı bir söyleşi de "Babam 1943'te İstanbul'da doğdu ve Türkiye'de ilk Barış ismini aldı, esasında isim babası. Barış ismi, 1941'de dünya savaşlarının ardından barışa duyulan özlemden doğdu. Amcam da 41 doğumludur, savaşın başlangıç tarihi. Ancak 1941 yılında babamın hiç görmediği amcası Yusuf vefat etmiş, lakabı Tosun Yusuf imiş. Bunun verdiği hüzünle Tosun Yusuf Mehmet Barış Manço koymuşlar adını. Babam ilkokula başladığı zaman da Tosun Yusuf Mehmet Barış Manço'yu nüfus kaydından sildiriyorlar sadece Mehmet Barış Manço ismi kalıyor" açıklamasıyla babasının Türkiye'de ilk Barış isimli kişi olduğunu ve adının Tosun Yusuf Mehmet Barış Manço olduğunu söylemiştir. Dört çocuklu ailede Savaş, İnci ve Oktay adlarında üç kardeşi vardı. Konservatuvardaki çalışması sırasında Zeki Müren'in de hocalığını yapan Rikkat Uyanık daha sonraları Barış Manço'yla beraber televizyon programlarına da katıldı, şarkı söyledi. Aile kökenleri İstanbul'un fethinden sonra Konya'dan Selanik'e göç etmiş ve savaş yıllarındaki zorluklar nedeniyle I. Dünya Savaşı sırasında İstanbul'a göç etmişti. Üç yaşındayken anne babasının ayrılığından sonra Barış Manço, babası ile yaşamaya başladı. Babasıyla birlikte sık ev değiştirdi ve Cihangir'de, Üsküdar'da, Kadıköy'de ve kısa bir süre için Ankara'da yaşadı. İlkokula abisi Savaş ve ailenin en küçük ferdi olan kız kardeşi İnci'nin de okuduğu Kadıköy Gazi Mustafa Kemâl İlkokulu'nda başladı. 4. sınıfı Ankara Maarif Koleji'nde okudu ve ilkokulu Kadıköy'deki başladığı okulda tamamladı. Yatılı olarak Galatasaray Lisesi'nin orta bölümüne devam etti. 1957'de amatör olarak müzikle ilgilenmeye başladı. 4 Mayıs 1959'da babasının ölümü üzerine Galatasaray Lisesi'nden ayrılarak, eğitimini Şişli Terakki Lisesi'nde tamamladı.

1957'de amatör olarak müzikle ilgilenmeye başlayan Manço, 1958 yılında ilk grubu Kafadarlar grubunu kurdu. Ortaokul yıllarında kurulan bu grup rock'n roll coverları yaparken, Barış Manço da ilk bestesi "Dream Girl"ü bu dönemlerde yaptı ve Ankara'da küçük bir müzik ödülünün de sahibi oldu. İkinci grubu Harmoniler'de yine Galatasaray Lisesi'ndeki arkadaşları vardı. 1959'da Galatasaray Lisesi konferans salonunda ilk konserini verdi.

Barış Manço ve Harmonilerin ilk 45'likleri Grafson Plak şirketinden 1962 yılında yayınlandı. Barış Manço, Harmoniler ile 3 tane 45'lik yaptı. Bu 45'likler 1962 yılında yayınlanan Twistin Usa / The Jet ile Do The The Twist / Let's Twist Again ve 1963 yılında yayınlanan Çıt Çıt Twist / Dream Girl idi. Manço, liseyi bitirdikten sonra Türkiye'den ayrılıp Belçika'da öğrenim hayatını sürdürmek isteyince Harmoniler dağıldı.

Barış Manço, 1963 yılının Eylül ayında Belçika Kraliyet Akademisi'nde yüksek öğrenim görmek için Türkiye'den ayrıldı ve Belçika'ya gitmeden önce karayoluyla bir kamyonla Fransa'nın başkenti Paris'e giderek daha önce konuştuğu Fransız şarkıcı Henri Salvador'la buluştu. Henri Salvador Barış Manço'nun Fransızcasını ve fazla kilosu nedeniyle dış görünüşünü yetersiz buldu ve anlaşma yapamayan Manço, Belçika'daki abisi Savaş Manço'nun yanına gitti. Belçika Kraliyet Akademisi'nde resim, grafik ve iç mimarlık eğitimi görürken bir yandan da garsonluk, otomobil bakıcılığı işlerinde çalıştı. Bu sırada Belçikalı şair André Soulac ile tanıştı. Soulac sayesinde Fransızcasını ilerletti ve yaptığı besteleri değerlendirme imkânı buldu. Soulac, Manço'nun bestelerine söz yazdı.

1964'te müzik hayatına devam etmek isteyen Barış Manço Rigolo plak şirketiyle anlaşarak "Jacques Danjean Orkestrası" ile beraber çalışmaya başladı. Twist'ten Rock and Roll'a dönen Barış Manço'nun kayıt şartları da iyileşmiş oldu. 1964'ün Eylül ayında dört şarkılık Fransızca iki EP çıkardı. ilk EP'de "Baby Sitter" ve "Quelle Peste", diğer EP'de "Jenny Jenny" ve "Un autre amour que toi" şarkıları yer aldı. Plakların başarısı sonucu Fransız radyosunda yayınlanan "Salut les copins" adlı pop müzik içerikli bir programa konuk oldu. Bu EP Türkiye'ye geldiğinde radyocular Manço'yu Fransız bir sanatçı olarak düşünüp sundular.

12 Ocak 1965'te Paris'teki konser salonu Olympia'da Salvatore Adamo ve France Gall'den önce sahne alarak kendi bestesi olan Babysitter'ı daha sonra Jenny Jenny, Quelle Peste, Un autre Amour que toi ve Je veux savior adlı Fransızca ve İngilizce şarkılarını söyledi. Manço'nun sahne performansı Henri Salvador tarafından tebrik edildi. Aynı yıl Liège'de "Golden Rollers" adlı bir grupla konser verdi. 1966'da ise bir festivalde "The Folk 4" grubu ile Türk müziğinden örnekler sergileyerek dikkat çekti. Ancak Fransız bir müzisyenin Barış Manço'nun aksanını beğenmediği için onun plağının çalınmasını yasaklaması Barış Manço'yu derinden etkiledi ve Avrupa kariyerini sona erdiren nedenlerden biri oldu. Aynı yıl "L'Alba" adlı bir grup Barış Manço ve André Soulac tarafından yazılan ilk parçayı seslendirdi.

1966'da Olympia'daki konser sırasında vahşi kedi anlamına gelen "Les Mistigris" adlı Belçikalı grupla tanıştı ve onlarla çalmaya başladı. Grupla beraber Fransa, Belçika, Çekoslovakya, Belçika, Almanya ve İsveç'te konser verdi. Sahibinin Sesi şirketiyle anlaşan Barış Manço, Les Mistigris ile birlikte 1966 yılında II Arrivera / Une Fille ve Aman Avcı Vurma Beni / Bien Fait Pour Toi 45'liklerini çıkardı. 1967'de Hollanda'da geçirdiği bir kaza yüzünden dudağında bir yarık oldu ve bıyık bırakmaya başladı.

1967 yılının yaz aylarında yine Les Mistigris ile Türkiye'ye gelen Manço As Kulüpte de bir konser verdi. Manço'nun Les Mistigris ile yaptığı son kayıtlar, 1967 sonlarına doğru bir EP'de toplanarak piyasaya sürüldü. Bu EP'de sonradan Kol Düğmeleri olarak bilinecek olan ve Manço'nun ilk Türkçe bestesi Bizim Gibi'nin yanı sıra Big Boss Man, Seher Vakti, Good Golly Miss Molly adlı şarkılar yer alıyordu. Ancak vize problemleri, yasal sorunlar ile uğraştıkları için Barış Manço ve Les Mistigris'in yolları ayrıldı. Türkiye'deki ilk psychedelic rock şarkıları Manço ve Les Mistigris grubuna aittir.

Barış Manço Les Mistigris ile ayrıldıktan sonra 1968 başında Kaygısızlar grubu ile çalışmaya başladı. Genç gitaristler Mazhar Alanson, Fuat Güner, baterist Ali Serdar ve bas gitarist Mithat Danışan'dan oluşan grup daha önceden kendi konserlerini veren genç bir gruptu. Barış Manço'nun Kaygısızlar ile birleşmesi üzerine İngilizce olan parçalar eski haliyle bırakılmak üzere Türkçe eserler Kaygısızlar eşliğinde yeniden kaydedilerek yayınlanacaktı. Barış Manço'nun Sayan'dan çıkardığı bu ilk plakta Bizim Gibi adlı şarkı Kol Düğmeleri olarak yeniden kaydedilecekti.

Barış Manço ve Kaygısızlar'ın Sayan'dan çıkardığı, Kol Düğmeleri / Big Boss Man / Seher Vakti / Good Golly Miss Molly parçalarını içeren bu ilk plak 1968'de yayınlayıp oldukça geniş bir popülarite elde etti. Manço'nun Liège kentinde eğitimine devam etmesi nedeniyle yaz aylar