ilen manyetik yükün (manyetik tek kutuplu da denilir) bulunmadığı ifade etmektedir. Bunun yerine, maddeye göre manyetik alan çift kutup denilen yapılardan oluşmuştur. Manyetik çift kutuplar en iyi akım döngüleri olarak tanımlanmaktadır, fakat net bir manyetik yüke sahip olmayan ayrılmaz bir şekilde birbirine bağlı olan pozitif ve negatif manyetik yüklere benzerler. Alan çizgilerine göre, bu eşitlik manyetik alan çizgilerinin ne başlayıp ne de bittiğini fakat döngü oluşturduğunu ya da sonsuzluğu ve geriye doğru genişlediğini belirtmektedir. Diğer bir deyişle, belirli bir hacim içine girmiş herhangi bir manyetik alan çizgisi o hacminin herhangi bir yerinden çıkmak zorundadır. Herhangi bir Gaussian yüzeyi boyunca toplam manyetik akının sıfır olduğu ya da manyetik alanın sarmal bobin gibi hareket eden yöneyli alanların eşdeğer teknik açıklamalarıdır.

Faraday yasası zamanla değişen manyetik alanların yapay elektrik alanlarını nasıl oluşturduğunu tanımlamaktadır. Bu dinamik indüksiyon elektrik alanı, durgun elektrik alanlarıyla birleştirilmediyse, manyetik alan gibi kapalı alan çizgilerine sahip olurlar. Elektromanyetik indüksiyonun bu yönü birçok elektrikli jeneratörünün çalışma prensibi olmaktadır, örneğin dönen bir mıknatıs çubuk dönme sırasında yakınındaki telde elektrik alanı oluşturabilen değişken bir manyetik alan oluşturur. (Not: Bu konuyla alakalı, Faraday yasasın olarak adlandırılan iki adet denklem vardır. Maxwell denkleminde kullanılan şekli her zaman geçerli olmasına rağmen Michael Faraday tarafından oluşturulan denklemden daha kısıtlı olmuştur.

Maxwell düzeltmeli Ampere yasası, manyetik alanın iki yoldan üretilebileceğini belirtmektedir: elektrik akımı yoluyla (bu gerçek “Ampere yasası ”dır) ve elektrik alanını değiştirme yoluyla (bu “Maxwell düzeltmesi” kısmıdır)
Ampere yasasındaki Maxwell düzeltmesi bilhassa çok önemlidir. Bu düzeltme sadece manyetik alandaki değişimin elektrik alanının oluşmasına neden olmasını değil, elektrik alanındaki değişimin manyetik alanın oluşmasına neden olduğunu göstermektedir. Bu yüzden, bu denklemler kendini idame ettiren “elektromanyetik dalgalara” boşluk boyunca yolculuk etmelerine izin vermektedir. 
Akım ve yükler üzerinde yapılan çalışmalarından tahmin edilebilen elektromanyetik dalgalar için hesaplanan hız ışık hızıyla tam olarak eşleşmektedir; aslında ışık elektromanyetik yayılımın bir formudur (X-ray, radyo dalgaları gibi). Maxwell 1861 yılında elektromanyetik dalga ve ışığın arasında bir bağ olduğunu anlamış, böylelikle elektromanyetizma ve optik teorileri bir hale gelmiştir.

Boşluk gibi olan yüksüz (ρ = 0) ve akımsız (J = 0) alanlarda, Maxwell denklemleri aşağıda şekilde indirgenin:

Kıvrım denkleminde kıvrımı (∇×) alarak, kıvrım kimliğini ∇×(∇×X) = ∇(∇•X) − ∇2X alarak dalga denklemini elde ederiz:
Boşluktaki ışık hızı aşağıdaki denklem ile ifade edilir:

Göreceli elektriksel geçirgenlik εr ve geçirimlilik μr özellikleri olan maddelerde, ışığın faz hızı 
İfade edilir ve genellikle c değerinden küçüktür.

Buna ek olarak, E ve B birbirine ve dalga yayılımı yönüne karşılıklı dik ve aynı fazdadır. Sinüzoidal düzlem dalgası bu denklemlerin özel bir çözümüdür. Maxwell denklemleri bu dalgaların fiziksel olarak boşlukta nasıl yayıldığını açıklamaktadır. Değişken manyetik alanlar Faraday yasası aracılığıyla değişken elektrik alanlarını oluşturmaktadır. Sırayla, bu elektrik alanları Maxwell düzeltmeli Ampere yasası ile değişken manyetik alanları oluşturmaktadır. Bu sonsuz döngü elektromanyetik ışınım olarak bilinen bu dalgalara c hızıyla boşluk boyunca hareket etmesine izin verir.

Maxwell denklemlerinin mikroskobik değişkenleri atomsal seviyede yük ve akım içeren toplam yük ve toplam akım olarak sunulan elektrik E alanları ve manyetik B alanları olarak belirtilir. Bu kimi zaman Maxwell denkleminin genel formu ya da boşluktaki Maxwell denklemleri olarak adlandırılır. Mikroskobik değişkenleri ufak farklılıklar Maxwell denklemlerinde genellikle eşit sonuçlar çıkarttırır. 
"Maxwell mikroskobik denklemleri", aynı zamanda maddedeki Maxwell denklemi olarak da adlandırılır. Her iki denklem de benzer olup birbirlerini tanıtırlar.

"Mikroskobik" denklemlerin aksine, "makroskobik" denklemleri bağlı ücret dışarı faktör "Q" ve akım "I" ücretsiz akımları elde etmek için "Q" ve akım "I" kullanılır. Bu çarpanları aşağıdaki gibi toplam elektrik yükü ve akım bölerek yapılabilir:

Mikroskobik denklemlerden farklı olarak, Makroskobik denklemler bağıl yükler Qb ve akımlarının Ib serbest yük Qf ve akımlarına If bağlı eşitliklerini elde etmek için çarpanlarına ayrılırlar. Çarpanlarına ayırma işlemi toplam elektrik yük ve akımının saçılımıyla aşağıdaki gibi ifade edilir .

Çarpanlara ayırma işleminin yapılabilmesi için gerekli tamamlayıcı alanlar, yer değiştirme alanı D ve manyetik alan H ‘nin saptanması gerekir. Olgusal yapı denklemleri tamamlayıcı alanlar olan elektrik alanları E ve manyetik alanlar B ile doğru orantılıdır. 
Maxwell denklemindeki Mikroskobik ve Makroskobik değişkenlerin arasındaki farkı anlamak için yukarıdaki açıklamalara bakınız.

 
Elektrik alanı bir elektrik materyale uygulandığında, bu materyalin molekülleri mikroskobik elektrik dipolleri (çift kutup) oluşturarak karşılık verir – moleküllerin atomik çekirdekleri elektrik alanının yönünde ufak bir hareketlenme gösterirken, elektronlar aynı hareketlenmeyi elektrik alanının tersi yönünde yaparlar. İçerilen bütün yükler ayrı moleküllerine bağlanmış olsa da, bu hareketlilik durumu “Makroskopik bağ yükü” üretir. Örneğin, eğer her bir molekül aynı tepkiyi verirse, figürde görüldüğü gibi, yükün bu ufak hareketlenmeleri birleşerek, materyalin bir kenarında bir kat pozitif bağ yükü üretirken, diğer kenarında da bir kat negatif bağ yükü üretir. Bağ yükünün en uygun tanımlaması materyalin polarizasyonu (P), bir birim hacmine düşen çift kutup momenti, olarak yapılabilir. Eğer P eşit dağılımlı (birlik) ise, yükün Makroskopik ayrılımı sadece P’nin girdiği ve ayrıldığı yüzeylerde üretilir. Düzensiz P dağılımlı ise, hacimde yük üretilir.

Benzer bir şekilde, bütün materyallerin oluşturduğu manyetik alan ile bileşenleri atom olan açısal momentum arasında ilişki vardır. Açısal hız mikroskobik döngü olan bağlantıyı öne sürer. Bu malzemenin dışında, mikroskobik döngü materyalin yüzeyindeki Makroskopik döngü farklı değildir. Özgün manyetik alan uzun mesafeler arası yol almasına rağmen, . Bu akıntı adlandırılıyor mıknatıslanma.

Bu karışık, granüllü yük ve akıntı sayesinde P M açısından Makroskopik ölçüde adlandırılır. P ve M ortalaması alınmış yüklerden ve büyük ölçüde sadece granüllü özgün atomlardan değil hatta etkili küçük çeşitli yükler çeşitli şekilde yerleştirilmiştir. Örneğin :Ortalaması hacme uygun alınmış manyetik alan ölçeğini anlamak için önemsiz olan ayrıntı Maxwell denklemleri bu ayrıntıları önemsenmemiştir.

P polarizasyon alanı ve M manyetik alan mikroskobik yük ve akıntı açısından tanımlanır. Makroskopik yük yoğunluğu ρb ve yük yoğunluğu Jb polarizasyon ve mıknatıslanma tarafından tanımlanır.

Eğer özgür olarak nitelenirse, toplam yük ve yük yoğunluğu şu şekilde tanımlanır.

D ve H olarak tanımlanan ilişki kullanılır. Bu Makroskopik Maxwell denklemi mikroskobik denklemler olarak tekrar üretilir.

Maxwell Makroskopik denklemleri kullanabilmek için, belirtilmeli yer değişimi olan D ve elektrik alanı E hatta manyetik alan H ve B. Eşit bir şekilde, ayrım yapılmalı uygulanan manyetik ve elektrik alanda bu ayrım bağlıdır polarizasyonla P ve mıknatıslanma M . Bu ayrıma esas ilişki denir. Asıl gerçek maddede, bu ilişki oldukça basit ve bu deneyi tanımlamada görevi vardır.
Polarizasyon ve mıknatıslanma olmadan, bu ilişki de ve sabittir. Çünkü bağlı yük olmadığı için, toplam yük ve özgür yük eşittir

Genellikle, doğrusal madde ile bu ilişki,

ε geçirgen olduğu yerde vardır. Hatta bu doğrusal yük çeşitli sorunlara sahiptir. 
Homojen maddeler için ε ve μ madde boyunca sabitken, homojen olmayan maddeler bulunduğu maddenin yerine bağlıdır.
Eş yönlü maddeler için, ε ve μ sayısalken, eş yönsüz maddeler gergidir.
Maddeler genellikle ayırıcıdır bu yüzden ε ve μ EM dalga olaylarının sıklığına bağlıdır.
Genel olarak lineer olmayan malzemeler durumunda, (örneğin, doğrusal olmayan optiklere bakınız), D ve P mutlak e ile orantılı değildir. Aynı şekilde B zorunlu genel olarak, H ya da M orantılı değildir, D ve H hem E ye hem de B ye bağlıdır, yer ve zaman muhtemelen diğer fiziksel miktarları gösterir.
Uygulama ayrıca serbest akım ve yük yoğunluklarının davranışlarının nasıl olduğunu E ve B muhtemel çiftinin diğer fizik miktarlarının basınç, kütle, sayı yoğunluğu ve yüklerinin hızları gibi orijinal denklemleri gösterir. Maxwell denklemlerindeki değişiklik Ohms yasasındaki formu formula_38 kapsar.

Gauss tane birimleri popüler bir sistem olup, bu birimler santimetre gram ikinci sisteminin bir parçasıdır.
Geleneksel Cgs birimleri kullanarak değişik zaman elektrik alan olan ECGS = c-1 ESI gösterir. Bu değişen elektrik ve manyetik alanın aynı birime sahip olduğunu gösterir (SI kongresinde bu durum böyle değil: vakum EM dalgalar örn | ESI | = c | B | farklı denklemlerin boyutlu analizini yapma). Bu şekilde tanımlanan bir ücret birimi kullanan vakum ε0 = 1 / (4πc), bu nedenle μ0 = 4π / C arasında geçirgenliğe izin verir. Bu değişik düzenler kullanılarak, elde edilen Maxwell denklemleri:




Mikroskobik Maxwell denklemlerinin özeti değişik noktalardaki fizik gibi matematik denklemlerini acık ve kesin bir biçimde açıklamasını gösterir. Genellikle, aynı zamanda Maxwell denklemleri denir. Doğrudan bir uzay-zaman denklemleri olan Maxwell denklemleri (vektör hesabı denklemlerinde gizli simetrisini okuyan aslında görelilik teorisi için büyük bir ilham kaynağı oldu) relativistik değişmez olduğu gösterildi. Buna ek olarak, potansiyellerini kullanarak denklemlerle bağlantısal yazım başlangıç denklemlerini çözmek için uygun bir yol olarak kullanılır ama alanlarında bulunan tüm gözlemlenebilir fiziği ile tanıtılır. Nicem mekaniğinin merkezinde oynadığı olası oyun v