ildiği konumu, görünür aydınlık yüzeyin en fazla olduğu % 30 aydınlık (hilal ile yarım evre arası) evresidir.

Gündüz-gece çizgisi üzerinde kalan Venüs atmosferinin güneş ışınları ile aydınlanması, gezegenin evresinin beklenenden daha büyük olarak algılanmasına neden olur. Venüs'ün herhangi bir dönemde Güneş'le yaptığı açıya dayanarak hesaplanan evre ile gözlenen evresi arasındaki bu 'faz kayması' bazen 3 günü bulur ve Schröter etkisi olarak adlandırılır. Venüs'ün karanlık yüzünün yeryüzüne dönük olduğu alt kavuşum anında, arkadan aydınlanan atmosferin, ortası karanlık bir halka şeklinde görülebildiği saptanmıştır. Yine alt kavuşum anına yakın günlerde gezegenin karanlık yüzünde çok hafif bir aydınlanma hissedilebilir. 'Küllenmiş ışık' adı verilen bu olay, 1640'lardan bu yana bilinmektedir. Bugüne dek çok değişik açıklamalar getirilmiş olmasına rağmen nedeni bilinmeyen bu atmosfer aydınlanmasının, elektriksel etkinliklerle veya kutup ışıklarına benzer bir mekanizma ile ortaya çıkabileceği öne sürülmüştür.Venüs atmosferi gaz küreler gibi diferansiyel dönme (Kutup ve Eşlek-ekvator- bölgelerinin farklı hızlarda dönmesi) gösterir.Venüs'ün atmosferinde sürekli olarak devam eden asit yağmurları yağmaktadır'

Venüs yaklaşık 20 ayda bir alt kavuşum konumundan geçtiği halde, yörüngesinin tutulum düzlemine 3,39 derecelik bir açı yapması nedeniyle güneş diskinin önünden geçişi nadiren gerçekleşir. Venüs yörüngesinin tutulum düzlemini kestiği noktalar, yani yörüngenin çıkış ve iniş düğümleri ile Güneş ve Yer'in düz bir çizgi üzerinde yer almasını gerektiren bu durum yaklaşık her yüzyılda 2 kez, 8 yıl aralıklı çiftler şeklinde gözlenir. (1761-1769, 1874-1882, 2004-2012, 2117-2125 gibi). Tüm geçişler, düğümlerin Yer yörüngesindeki izdüşümlerine denk gelen Haziran ve Aralık ayları içinde olur. Daha yakından incelendiğinde geçişlerin düzenlerinin 243 yıllık bir döngü içerisinde yinelendiği dikkati çeker. İçinde bulunduğumuz binyılda, bu döngü 113,5-8-121,5-8 yıllık aralıklar şeklinde tekrarlanmaktadır.

Venüs'ün geçişi, Güneş diski üzerinde küçük bir siyah beneğin ilerlemesi şeklinde izlenir ve en fazla 7 saat kadar sürer.

Bazı özellikleri, Venüs'ü eşsiz kılmaktadır:

Venüs kendine ait fizistrospedi paraçalama özelliğine ve trospinakolitan perazmına sahiptir




Topoloji

Topoloji, matematiğin ana dallarından biridir. Yunancada yer, yüzey veya uzay anlamına gelen topos ve bilim anlamına gelen logos sözcüklerinden türetilmiştir. Topoloji biliminin kuruluş aşamalarında yani 19. yüzyılın ortalarında, bu sözcük yerine aynı dalı ifade eden Latince "analysis situs" ür.

Bir homeomorfizmaya örnek olarak, bir üçgenin (içi boş) bir çembere ya da bir çay bardağının, çay tabağına dönüşümü verilebilir. Bunu geometrik olarak görmek çok kolaydır. Gerçekten çay bardağı ya da tabağından birinin kauçuktan yapıldığını düşünürsek, cismin bütünlüğünü bozmadan, çekip uzatarak ve/veya eğip bükerek diğer cisme dönüştürebileceğimizi görürüz. Benzer şekilde kulplu bardak ve simidin birbirlerine aynı yöntemle dönüştürülebileceğini de görebiliriz.

Özellikle 19. yüzyılın sonlarına doğru Henri Poincaré'nin çalışmalarıyla ulaşılabilmiş maksimum göreceli temellerine oturtulan topoloji, 20. yüzyıl boyunca gelişmiş ve çeşitli altdallara ayrılmıştır. En temel altdal olan nokta-küme topolojisi, topolojiyi kümeler teorisi düzeyinde inceler; tıkızlık, bağlantılılık, ayrılabilirlik, sayılabilirlik gibi temel kavramlarla ilgilenir. Cebirsel topoloji altdalı, homotopi, homoloji gibi cebirsel-topolojik kuramlar aracılığıyla topolojik uzayları inceler. Türevli topoloji, üzerinde türev işleminin tanımlanabildiği uzayları, örneğin çokkatlıları, türevlenebilir gönderim (konumun analizi) deyimi kullanılıyordu.

Topoloji sözcüğü bir topolojik uzayı tanımlamak için inşa edilen ve belli koşulları sağlayan kümeler ailesi için de kullanılır. Aşağıdaki matematiksel tanımda bu koşullar sıralanmıştır. Topolojik yapı, geometri bağlamında bir kümenin üzerine konabilecek en basit yapı olarak görülebilir. Başka bir deyişle, topoloji, geometri yapmak için atılan ilk adımdır.Üzerine topoloji konmuş iki küme arasındaki geçiş, ancak topolojileri gözeten ve sürekli denen gönderimlerle olasıdır. İki topolojik uzayın denkliği, aralarında topolojiyi koruyan ve "topolojik eşyapı" ya da homeomorfizma denen sürekli bir gönderimin varlığıyla ortaya çıkar. Kabaca, bu tür gönderimler topolojik nesneleri yırtmadan ve koparmadan, eğip bükerek sürekli bir biçimde bir başka nesneye dönüştürler aracılığıyla inceler. Düşük boyutlu topoloji, 2, 3, 4 boyutlu çokkatlıları inceler. Kısacası, topoloji sözcüğünün başına gelen sözcük, altdalın hangi matematiksel yapıları kullanarak topolojik uzayları incelediğini belirtir; örneğin geometrik topoloji, simplektik topoloji, kontakt topoloji vs.

X herhangi bir küme, T ise X kümesinin altkümelerinin bir kısmından oluşan bir küme olsun. Eğer T aşağıdaki koşulları sağlıyorsa T'ye X'in üzerinde bir topoloji denir:
Bu koşulların sağlanması durumunda T ile donatılmış X kümesine bir topolojik uzay denir.

T'ye dahil olan her bir altkümeye açık (ya da X'te açık) denir. Tanım gereği, boşküme, X, herhangi sayıda altkümenin birleşimi, sonlu altkümenin kesişimi açık altkümelerdir. Bir altkümenin tümleyeni T'nin içindeyse o altkümeye kapalı denir. Dolayısıyla, boşküme ve X aynı zamanda kapalı altkümelerdir. Tüm bu tanımlardan yola çıkarak bir topolojik uzayda herhangi sayıda kapalı altkümenin kesişimi ve sonlu sayıda kapalı altkümenin birleşiminin kapalı olduğu kolaylıkla gösterilebilir.

T topolojisine dahil olan altkümelere açık denmesi, çok daha eski bir geleneğe dayanmaktadır.
Gerçel sayılar çizgisi, üzerindeki uzaklık (metrik) kavramıyla birlikte düşünüldüğünde standart bir topolojik uzay örneğidir: bu uzayda bir noktaya olan uzaklıkları belli bir sayıdan küçük olan noktaların kümesine geleneksel olarak "açık aralık" denir. Bu tür açık aralıklar (ve herhangi sayıda birleşimleri) gerçel sayılar çizgisinin standart topolojisinin içinde yer alır. Benzer biçimde, bir düzlemin üzerine açık yuvarlar aracılığıyla kurulacak topoloji, geleneksel Öklit düzlemini verecektir. 'Gerçel sayılar topolojik uzayı'ndan kendisine herhangi bir fonksiyonun sürekli olması, analizdeki (calculus) geleneksel süreklilik tanımıyla tamamen aynıdır.

Bir topolojik uzayın (X) bir altkümesi (A) üzerinde, uzayın topolojisi sayesinde bir topoloji kurulabilir. X'te açık herhangi bir kümenin A ile kesişimine A'da açık diyerek oluşturulan topolojiye altuzay topolojisi (tetiklenen topoloji) denir. Örneğin, Öklid düzleminde yatan bir üçgen, tetiklenen topoloji sayesinde sezgisel olarak beklediğimiz topolojik uzay yapısına kavuşur: üçgenin üzerine çizilen açık bir aralık, "üçgende açık" olacaktır.

X ve Y adlı iki topolojik uzay ve X'ten Y'ye giden bir "f" gönderimi için, Y'deki herhangi bir açık altkümenin "f" altında ters görüntüsünün X'te açık olması durumunda "f" gönderimine sürekli gönderim denir.
İki topolojik uzay arasında birebir, örten, tersi ve kendisi sürekli bir gönderime "topolojik eşyapı" ya da "homeomorfizma", bu uzaylaraysa "eşyapısal" ya da "homeomorfik" denir. Örneğin, düzlemde yatan bir üçgenle bir çember ya da 3 boyutlu Öklit uzayında yatan bir simitle bir kulplu bardak (bulundukları uzaydan tetiklenen topolojileriyle) birbirlerine homeomorfiktir.





Cahit Arf

Cahit Arf (d. 11 Ekim 1910, Selanik - ö. 26 Aralık 1997, İstanbul), Türk matematikçi ve bilim insanı. TÜBİTAK Bilim Kolu eski başkanı.

Cahit Arf, ilkokulu o yıllarda sultani adı verilen liselerin ilk kısmında okumuş, daha beşinci sınıftayken tanıştığı genç bir öğretmen onun matematikle ilgilenmesini sağlamıştır. Lisenin orta kısmına geldiğinde artık okul arkadaşlarının çözemediği matematik sorularını çözen Cahit Arf’ın bu yeteneği ailesi ve hocalarının ilgisini çekmiş ve Paris’teki St. Louis Lisesi'nde okumak üzere ailesi tarafından Fransa’ya gönderilmiştir. Üç yıllık lise tahsilini iki yılda bitirip Türkiye’ye geri dönen Cahit Arf o sıralarda Türk hükümeti tarafından yüksek öğrenim görmek üzere sınavla Avrupa’ya gönderilecek aday öğrenciler arasına alınmıştır.

Yüksek öğrenimini Fransa'da Ecole Normale Superieure'de 1932'de tamamladı. Bir süre Galatasaray Lisesi'nde matematik öğretmenliği yaptıktan sonra İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi'nde doçent adayı olarak çalıştı. Doktorasını yapmak için Almanya'ya gitti. 1938 yılında Göttingen Üniversitesi'nde doktorasını bitirmiştir.

Türkiye'ye döndüğünde İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi'nde profesör ve ordinaryüs profesörlüğe yükseldi ve 1962 yılına kadar çalıştı. Daha sonra Robert Koleji'nde matematik dersleri vermeye başladı. 1964 yılında Türkiye Bilimsel ve Teknik Araştırma Kurumu (TÜBİTAK) ilk bilim kurulu başkanı oldu.

Daha sonra gittiği Amerika Birleşik Devletleri'nde araştırma ve incelemelerde bulundu; Kaliforniya Üniversitesi'nde konuk öğretim üyesi olarak görev yaptı. Türkiye'de yaşamak istemesi üzerine kendi isteğiyle 1967 yılında Türkiye'ye döndü. Döndükten kısa bir süre sonra Kanada ve Amerika'daki üniversitelerden konuk öğretim üyesi olarak teklifler aldı. Ancak kendisi bu tekliflere cevap veremeden Ortadoğu Teknik Üniversitesi'nden gelen telefon bu üniversiteye atandığını ve uçak biletinin yolda olduğunu söylüyordu ve artık Ortadoğu Teknik Üniversitesi'nde göreve başlamıştı. 1980 yılında emekli oldu. Emekliye ayrıldıktan sonra TÜBİTAK'ın kurulmasında çok emeği geçti ve TÜBİTAK'a bağlı Gebze Araştırma Merkezi'nde görev aldı. 1983-1989 yılları arasında Türk Matematik Derneğinin başkanlığını yaptı.

Arf, İnönü Armağanı'nı (1943) ve TÜBİTAK Bilim Ödülü'nü kazandı (1974). Bu ödülü alırken yaptığı konuşmada 'Bilim insanının amacı anlamaktır' hemen ardından 'ama büyük harflerle anlamaktır' sözüyle kendine göre bilim insanını açıklamıştır. Onuruna yapılan cebir ve sayılar teorisi üzerine uluslararası bir sempozyum, 1990'da 3-7 Eylül tarihleri arasında Silivri'de gerçekleştirilmiştir. Halkalar ve geometri üzerine ilk konferanslar da 1984'te İstanbul'da yapılmıştır. Arf, m