kullanılabilir olmasıdır. Ancak baskı ve sayısal metinlerde koyu harf kullanmak adettir.

Vektörün bileşenleriyle gösteriminde ise genellikle sıralı n-li kullanılır.

Yer yer (konunun veriliş tarzına bağlı olarak) satır ya da sütun dizey gösterimi de yeğlenir.

Yine yaygın gösterimlerden biri birim vektör gösterimidir.

ki burada

alınabilir.

Bir vektör

şeklinde düşünüldüğünde Einstein toplam uzlaşımı kullanılarak

şeklinde gösterilebilir. Bu gösterim, toplam simgesinden kurtulmada ve bileşenleri temsil edecek şekilde bir kolaylık sağlamaktadır. Genellikle tensör gösterimi olarak anılır.

Ancak vektörlerden birinin her bileşeni karşılıklı olarak diğerininkine eşitse bu iki vektör eşittir.

İki vektörün toplamı üçüncü bir vektöre eşittir.
1.şekil parelelkenar metodu,2.si ise uç uca ekleme metodudur.

Bir vektör uzayında, skaler ve vektörler arasında bir çarpma ve dağılma olması gerekir. "r,s" sayılları "F" cismine ait olsun. O halde formula_8, formula_21vektörleri için,


özellikleri sağlanır.

Genel olarak vektörle skalerle çarpması, vektörün her bileşeninin skaler ile çarpılmasıdır.

İki vektörün doğrudan çarpımının sonucu ne bir vektördür ne bir skalerdir, bir ikiçtir (dyad).

Bu çarpıma, eğer vektörler eş boyutluysa, çiftli (dyadic) çarpım denir. Eğer vektöreri birim vektörlerle ifade edersek

şeklinde tanımlanan iki vektör için doğrudan çarpım

olarak elde edilir. Buradaki formula_30 gibi birimler yeni birer birimdir, yâni başka bir formula_31 cinsinden ifade edilemez. Bu yüzdenformula_32 olarak tanımlandığında

elde edilir ki bu da dizey gösterimine tekâbül eder.

Başlangıç noktası orijin olan vektörlere konum(yer) vektörü denir. Eğer vektör orjinde değilse vektörün uzunluğu ve yönünü değiştirmemek kaydıyla orjine taşıyabiliriz.

Başlangıç noktası O = (0,0), bitiş noktası A = (2,3) olan iki boyutlu bir vektör düşünelim. Bu vektör basit olarak aşağıdaki şekilde gösterilebilir:

Üç boyutlu kartezyen koordinat sisteminde (veya formula_34) vektörler, üç skaler sayı ile tanımlanır:

Birim vektör, uzunluğu 1 birim olan vektörlere denir. Üç boyutlu kartezyen koordinat sisteminde x,y ve z eksenleri üzerinde yer alan üç tane temel birim vektör vardır. Bunlar:

ise:

A vektörünün uzunluğu (normu ya da boyu), ||A|| sembolü ile gösterilir.

"i", "j" ve "k" temel birim vektörleri cinsinden yazılan bir vektörün uzunluk formülü, Pisagor teoreminin bir sonucudur. O halde:

Yukarıdaki vektörü ele alırsak:

Çapraz çarpım da denilen çarpım yöntemiyle yapılan çarpımdır.

Örnek:

Bu iki vektörü ele alırsak:

Yukarıdaki problem bir determinant problemidir. Sarrus kuralı ile hesaplanır.




AKP (anlam ayrımı)

AKP şu anlamlara gelebilir:






Samaryum

Samaryum (Sm simgeli), atom sayısı 62, atom ağırlığı 150,4 ve yoğunluğu 7,75 olan seyrek bulunan element. Sinema endüstrisinde aydınlatmada ve kanser tedavisinde kullanılır.




Krater






Disk atma

Disk atma, atletizm sporu atmalar branşından, bir diskin bir daire içerisinden belli bir açı ile saha boyunca atılmasına göre yapılan spordur. İki tip disk vardır. 1 ve 2 kg'lık olup yapısal şeklinden dolayı disk adını almıştır. Dört atma dalından biridir. 74 metre 8 cm ile dünya rekoru Alman Jurgen Schult'a aittir.
Disk: Diskin gövdesi ağaçtan veya diğer uygun materyalden yapılır. (Kenarı metaldendir.) Genellikle diskin merkezinde çıkarılabilen ağırlık vardır. Erkeklere 2 kg.lık bayanlara ise 1 kg.lık disk bu şekilde elde edilir. Diskin her yanı farksız olmalıdır. Erkeklerde disk çapı 219–221 mm., bayanlarda 180–182 mm. arasındadır.

Atma Dairesi: Dairenin çapı 2,5 metredir. Daire demir, çelik veya uygun bir materyalden yapılabilir. Yer seviyesinden yüksekte olmalıdır. Dairenin iç yüzeyi düz ve daire çerçevesinin üst kenarından 20 mm. alçak olmalıdır. Atıcılar bir adımla dönerek zıplar ve diski atar.

Disk Atma Kafesi: Disk dairesi, görevlilerin, yarışmacıların, seyircilerin emniyetini temin etmek için kafesle çevrilir. Kafesin şekli uygun olmalıdır. Kafesin yüksekliği en az 3,35 m. olmalıdır.

Atma Bölgesi: Dairenin merkezinden 40 derecelik bir açı atılacak yöne doğru belirlenir.

Genel Kurallar: Kurallar, dairenin yüzeyine veya dairenin çevrildiği demirin iç yanına dokunmaya müsaade eder. Ama atışına başlandığında gövdenin herhangi bir kısmıyla dairenin dışına dokunmak ve adım atmayı da yasak eder.

Atıcı disk yere düşmeden dairenin dışına çıkamaz. Aynı zamanda dairenin geri yarısından çıkılır. Atışın komple tamamlanması için limit süre 1,5 dakikadır. Şayet 8 ya da daha az yarışmacı varsa 3 denemeden sonra, 3 deneme daha yapılabilir. Ölçülendirme 2'şer santimlik dilimde yapılır. Atlet eline reçine sürebilir, ancak atış alanına ve ayakkabılarının altına herhangi bir maddeyi süremez, eldiven kullanamaz, parmaklar birleştirilerek bantlama yapılamaz.




Okey

Okey; dikdörtgen taşlar, taşları dizmek için istekalar ile oynanan bir şans, mantık ve hafıza oyunu. Okey sözcüğü, aynı zamanda oyundaki joker taşının adıdır. Oyunda her oyuncu elinde bulunan taşları oyun kurallarına göre dizerek belirli setleri tamamlamaya çalışır. Elini en hızlı şekilde bitiren oyuncu o eli kazanmış olur. Kökleri dominoya dayanan okey, Türkiye'de ve yurt dışındaki Türk toplulukları arasında oldukça popüler olan bir oyundur.

En yaygın versiyonunda iki sette toplam 106 adet taş vardır. Taşlar, 1'den 13'e kadar numaralandırılmış olarak dört ayrı renge (kırmızı, sarı, siyah ve mavi) ayrılmıştır. Her sayıdan ikişer adet bulunmaktadır. Bunların yanında tüm taşlar içinde toplam iki tane 'sahte okey' ismi verilen taşlar vardır. Oyun başlangıcında bir oyuncuya on beş, diğer üç oyuncuya on dört taş verilir. Elinde on beş taş olan oyuncu oyunu başlatır ve taş atar. Oyuncular her bir döngüde masadan veya dizili haldeki taşlardan bir adet taş alarak ve ıstakasından bir adet taş atarak ellerini bitirmek için çalışırlar. Yere atılan taşlar diğer oyuncular tarafından görülür (yere atılan taşlar üst üste konulur ancak bir oyuncu çifte gittiğini söylerse bütün taşlar açılır) . Ancak hiç kimse birbirinin ıstakasındaki taşları göremez.

Modern okey oyunun öncüsü olan, Rummikub Ephraim Hertzano adında 1930'ların başlarında Filistin'e göç eden, Romanya doğumlu bir Yahudi tarafından icat edilmiştir. İlk oyun setini el yapımı olarak ailesi için evinin arka bahçesinde imal etti. Oyun rummy ve mahjong karışımıdır. İsrail'in 1 numaralı ihraç oyunudur. 1977'de, Amerika Birleşik Devletleri'nde en çok satan oyun olmuştur.
Okeyin, "Gastarbeiter" Türk işçilerinin Almanya'da tanıştığı Rummikub'un evrimleşmiş hali olduğu görülüyor.

Okey oyunu standart olarak dört adet oyuncuyla oynanır. Okeyde oyuncunun taşları dizmesi için ıstaka ismi verilen tabla bulunur. Kırmızı, siyah, mavi ve yeşil renklerinde 1'den 13'e kadar numaralı ikişer setten oluşan toplam 106 tane taş bulunur. Taşların içinde iki adet sahte okey taşı da vardır.

Aşağıda okey oyununda kullanılan dört farklı renkteki taş setleri yer almaktadır. Her bir setten iki adet bulunmaktadır.





Sahte okeyler diğer taşlardan farklıdır ve üzerinde çeşitli simgeler yer almaktadır. Sahte okeylerin tasarımları üretildiği yere göre farklılık gösterebilir ve her yerde taşların tasarımının aynı olması beklenmemelidir.


Altı yüzlü bir okey zarı.

Taşlar karıştırılıp her bir oyuncuya 14’er taş verilir. İlk oynayacak oyuncuya 1 adet taş fazladan verilir ve 15 taşla başlatılır. Oyuna 15 taş dağıtılan kişi başlar. Oyuncular kendilerine dağıtılan taşları önlerindeki ıstakaya dizerler. Geriye kalan taşlar, rakam kısmı masaya gelecek şekilde üst üste dizili olarak ortaya konur. Ortada dizili taşların üzerinde yer alan taşın bir üst değeri okey taşıdır. Bu taş her eksik taşın yerine kullanılabilmektedir.

Oyun, ilk oyuncunun ıstakasındaki işine yaramadığını düşündüğü bir taşı sağındaki oyuncuya atmasıyla başlar. Oyuncular aynı renkli taşları sıraya dizmek ya da aynı sayılı taşların farklı renklerinden grup yapmaya çalışırlar. Aynı renkte birbirlerini takip eden en az üç taş ve farklı renklere sahip olan aynı sayıdaki en az üç taş per olarak kabul edilir. Üç taştan bir tanesi eksik olsa bile yerine okey taşı kullanılarak per bu şekilde tamamlanabilir. Oyun sırası gelen oyuncu bir önceki oyuncunun attığı taş işine yarıyorsa yerden alabilir, aksi halde ortadan bir taş çeker. Daha sonra ıstakasındaki gözden çıkardığı taşı yandaki oyuncuya atar. Bu şekilde elindeki perlerin toplamı 14 olana kadar oyun devam eder. Elindeki perlerin toplamı on dörde ilk ulaşan oyuncu elindeki fazla taşı ortaya atarak oyunu kazanmış olur.

Oyunda, normal bitme, çifte bitme ve okey atarak bitme şeklinde üç farklı bitiş seçeneği mevcuttur. Normal bitişte Bir dizilişin per olabilmesi için üç uygun taşın yan yana dizilmesi gereklidir. Diğer taşlardan farklı bir desene sahip olan, üzerinde herhangi bir numara yazılmamış iki sahte okey taşı mevcuttur. Bu taşlar oynanan elin başında "okey taşı" olarak belirlenmiş taşın yerini alabilirler. Gerçek okey taşı her boşluğu doldurabilirken; sahte okey taşı sadece okey taşının tekabül ettiği numaraların yerini doldurabilmektedir. Oyuncu aynı rakımdan iki çift olmak üzere toplamda yedi tane çift yaparak oyunu çifte bitirebilmektedir.

Oyuncunun elindeki on dört taş, en az üç taştan oluşmak koşuluyla, doğru perlere (gruplara) ayrılmalıdır. Normal dizilişte iki farklı per mevcuttur.






Yeni bir el başladığında, elinde gösterge taşının aynısı olan oyuncu oynama sırası geldiğinde bu taşı gösterir ve kasadaki miktarın yarısını kazanır. Gösterge yapmak için eldeki taşı ortadaki gösterge taşının üzerine çekerek bırakmak gerekir. Gösterge diğer oyunculara bir puan cezası olarak yansıtılır.

Oyun saat yönünün tersine doğru shoarma (soldan sağa doğru) şekilde oynanır. Sırası gelen oyuncu solundaki oyuncunun attığı taşı alabilir veya ortadaki desteden bir taş çekebilir. Daha sonra elinde işe yaramayacağını düşündüğü taşı sağındaki oyuncuya atar. Oyunculardan birisi eli bitirinceye kadar bu böyle devam eder.

Rengi gösterge taşıyla aynı, sayısı ise gösterge taşının bir fazlası olan taş okey (jo