l görelilik kuramını geliştirmeye başladı: hiçbir deney aralarındaki farkı tespit edemez(denklik ilkesinin zayıf tarafı). Ortaya çıkan kuram, kütleçekimin sonucunun bir kuvvet olmadığını ve bu yüzden de Newton’un üçüncü yasasına bağlı olmayacağını ileri sürer. Ama bu kuramın içerisine Newton'un tanımladığı kütleçekim etkileşimi, genel göreliliğin zayıf alandaki limitinin Newton'un tanımladığı etkileşim olması gerekliliği ile elle dahil edilmiştir.

Eylemsizlik ve kütleçekim kütlelerinin eşitliği bazen “Galileo’nun Eşdeğerlik İlkesi” ya da “zayıf eşdeğerlik ilkesi” olarak atfedilir. Bu denklik ilkesinin en önemli sonucu, serbest düşen nesneler için geçerlidir. Eylemsizlik ve kütleçekim kütlelerini sırasıyla m ve M olarak varsayalım. Eğer cisme yalnızca kütleçekim alanı formula_14'nin uyguladığı bir kuvvet etki ediyorsa, Newton’un ikinci yasasının, kütleçekim Kanunuyla birleştirirsek: 
denklemini elde ederiz. 
Eğer herhangi bir cisim, sabit bir kütleçekim alanına maruz kalıyorsa, bu cismin yerçekimsel kütlesi ile eylemsizlik kütlesinin oranı K’dir ve sabittir. Bu olgu “serbest düşme evrenselliği” olarak adlandırılır. Serbest düşmenin evrenselliğini gösteren ilk deneyler Galileo tarafından yapılmıştır. Galileo, genellikle, Pisa kulesinden nesneleri bırakarak sonuçları incelediği düşünülür. Ama bunun büyük olasılıkla bir uydurma olduğunu; aslında sürtünmesiz bir eğik düzlemde topları serbest bırakarak zamanlamaları incelediği yönünde deliller vardır. Bu eşdeğerlikle ilgili deneyler, 1889’da Loránd Eötvös’ün torsiyon denge sarkacını kullanarak yaptığı deneyle başlayan ve giderek hassaslaşan bir sürece girmiştir. 2008 yılı itibarıyla, evrenselliğinde ya da Galileo’nun eşitliklerinde 10 hassasiyetinden büyük hiçbir sapma belirtilmemiştir. Daha hassas deneylerin çalışmaları hala yürütülmektedir.

Kütleçekiminin evrenselliği sadece kütleçekiminin cisme etkiyen tek kuvvet olması durumunda geçerlidir. Cisme etkiyen sürtünme ve hava direnci gibi diğer kuvvetler olmamalı ya da ihmal edilebilir olmalıdır. Örneğin, hava sürtünmesinin olmadığını varsayarsak, bir çekiç ile bir tüy, Dünya’nın yüzeyinden eşit uzaklıkta ve aynı anda serbest düşmeye bırakıldıklarında, iki cisminde yere düşene kadar havada geçirdiği zaman kesinlikle eşit olacaktır. Bu deneydeki ortam, lise laboratuvarlarında, bir şeffaf fanusun havasının vakum pompasıyla alınması ile sağlanabilir. Daha sonra nesneleri bırakarak deney tamamlanabilir. Bu deney David Scott’ın Apollo 15 uçuşu sırasında, Ay’ın yüzeyinde yaptığı gibi, doğal olarak havasız olan ortamlarda yapıldığında daha çarpıcı sonuçlar verir. Denklik ilkesinin daha güçlü bir sürümü, Einstein’ın eşitlik denkliği ya da güçlü eşitlik denkliği olarak bilinir. Bu denklik uzay-zamanın yeteri kadar küçük bölgelerinde geçerlidir. Sabit bir ivmelenmeyle, kütleçekim alanını birbirinden ayrımsamanın yeterince küçük uzay-zaman aralığında mümkün olmadığı düşünülür. Bu yüzden, bu kuram, bir cismin, kütleçekim alanı tarafından bir kuvvete maruz kalmasının sonucunda cismin düz bir çizgi üzerinde hareket etme eğilimi oluşturur ve bu nedenle eylemsizlik kütlesinin bir fonksiyonunun, kütleçekim alanının gücü olduğunu öne sürer.
Kuantum mekaniğine göre hızı artan bir cismin kütlesi de artmaktadır. Fakat bu değişim küçük hızlarda ihmal edilebilecek kadar azdır. bu değişim aşağıdaki formül ile hesaplanır:
formula_16
Burada formula_4: Kütle değişimini, formula_18: İlk kütleyi, formula_19: Cismin hızını, formula_20: ışık hızını temsil eder.

Kuramsal fizikte, kütle oluşturma mekanizması, fiziğin en temel yasalarından gelen kütlenin kökenini açıklamaya çalışan bir kuramdır. Bugüne kadar kütlenin kökeni ile ilgili farklı modeller önerilmiştir. Kütle kavramı güçlü bir şekilde kütleçekim etkileşimi ile ilişkilidir. Fakat henüz parçacık fiziğinin kabul gören modeli olan standart modelle bağdaştırılabilen bir kuram geliştirilemedi.

Kütle madde miktarı olarak da değerlendirilebilen bir kavramdır, ama bu günümüzde kullanılan bilimsel tanım değildir. Miktar kavramı çok eski ve kayıtlı geçmişten daha öncedir. İlk çağlarda insanlar, yakın ağırlıktaki cisimlerin bir araya getirilmesinden oluşan ağırlığın, cisimlerin sayısı ile doğru orantılı olduğunu fark etti: bir araya getirilen benzer her bir cismin ağırlığı W, bir araya getirilen cisimlerin sayısı n veya m ise, orantılılık tanımı gereği, iki değerin sabit bir orana sahip olduğu anlamına gelir.

Bu ilişki kısaca bir araya getirilmiş n tane cismin toplam ağırlığı formula_23in n bölümünün ve bir araya getirilmiş m tane cismin toplam ağırlığı formula_24in m bölümünün aynı sonucu vermesi yani bir araya getirilen her bir cismin ağırlığı olan formula_25'nun elde edilmesinden yola çıkılarak yazılmış bir ilişkidir.

Bu ilişkinin önceki kullanım türlerinden biri de dengeli terazidir. Dengeli terazide denge, bir nesnenin ağırlığının kuvvetine karşı, başka bir nesnenin ağırlığının kuvveti ile kurulur. Bu terazinin kollarına etki eden kütleçekim alanları oldukça yakındır. Dolayısıyla, eğer aynı kütleye sahip cisimlerin ağırlıklarını ölçersek, cisimlerin kütlelerini kıyaslamış oluruz. Sonuç olarak, tarihsel ağırlık standartları genellikle miktarları açısından tanımlanmıştır. Örneğin Hintler ve Romalılar, bir ölçüm standardı olarak küçük ağırlıklarlar için keçiboynuzu tohumu(karat veya siliqua) kullanırlardı. Keçiboynuzu tohumu ile ölçülen şeyler genelde elmas gibi değerli olan şeylerdi. Eğer bir nesnenin ağırlığı 1728 keçiboynuzu tohumuna eşdeğer olsaydı, nesnenin bir Roma poundu ettiğini söylerlerdi. Başka bir şekilde, eğer nesnenin ağırlığı 144 keçiboynuzu tohumuna eşit olsaydı, nesnenin ağırlığı bir ons(uncia) olacaktı. Roma poundu ve onsu farklı kütlelerdeki cisimleri belirtmek için kullanılmıştır. 

Milattan sonra 1600 yılında, Johannas Kepler, en hassas astronomik verilerin bazılarına sahip olan Tycho Brahe’nin yanına çalışmaya başladı. Brahe'nin hassas Mars gezegeni gözlemlerini kullanarak, Kepler, gezegensel hareketi karakterize etmek için kendi yöntemini geliştirmek adına 5 yıl çalıştı. 1609’da Kepler, gezegenlerin Güneş etrafındaki hareketini açıklayan üç yasa yayınladı. Kepler son hareket modelinde, gezegenlerin, merkezinin birinde Güneş olduğu eliptik bir yörünge etrafında nasıl hareket ettiklerini açıkladı. Kepler "bir gezegenin yörüngesinin karesiyle, gezegenin yarı-büyük ekseninin küpü doğru orantılıdır ya da eşdeğerdir ve bu iki değerin oranı Güneş Sistemi’ndeki tüm gezegenler için sabittir" şeklindeki üçüncü yasasını yayınlayarak bu hareketi açıklayacak en önemli adımlardan birini attı.

25 Ağustos 1906’da Galileo Galilei, Venedikli tüccar bir gruba ilk teleskobunu gösterdi ve Ocak 1610’un öncesinde Galileo, Jüpiter'in etrafında yıldızlara benzer ama çıplak gözle görülemeyen nesneler gözlemledi. Ancak gözlemlerinden birkaç gün sonra Galileo, bu “yıldızların” Jüpiter’in yörüngesinde olduğunu fark etti. Bu dört nesne(Keşfinin onuruna Galile uyduları olarak adlandırılır) Dünya'dan gözlenen ama Dünya’nın ve Güneş’in yörüngesi dışında başka bir yörünge etrafında döndüğü fark edilen ilk cisimlerdir. Galileo, sonraki on sekiz ay içinde bu uydularını gözlemeye devam etti ve 1611’in ortalarında uyduların devirlerinin zamanı hakkında tahminlerde bulundu. Bu tahminler belli bir hassayite kadar doğru olmasına rağmen Jüpiter ve Dünya arasındaki uzaklığın değişmesinden dolayı bir miktar hata payı barındırıyordu. Daha sonra Romer tarafından bu durum, Jüpiter ile Dünya'nın arasındaki uzaklığın değişmesi, kullanılarak ilk defa ışığın hızı hesaplandı. Bu hesap 26% lik hata payı içeriyordu ama zamanına göre yapılmış en iyi hesaptı ve Romer ışık hızını 220000 km/s (saniyede 220 bin kilometre) olarak hesaplamıştı.

1630'lu yıllarda Galileo serbest düşme hareketi üzerinde çalışmaya başladı. Galileo Dünya'nın yerçekimi alanını araştıran ilk bilim insanı olmamasına rağmen, yerçekiminin temel özelliklerini doğru bir şekilde açıklayan ilk bilim insanıydı. Bunun yanı sıra, bu hesabı yaparken Galileo’nun "fiziksel ilkeleri oluşturmak için bilimsel deneylere olan güveni" gelecek nesillerdeki bilim insanları üzerinde önemli bir etkiye sahip olacaktı. Galieo eğik düzlem üzerinde deneyler yapmıştı ama Galileo’nun öğrencisi olan Vincenzo Viviani tarafından yazılan biyografide, Galileo’nun maddelerin düşme zamanlarının kütlelerinden bağımsız olduğunu göstermek için eğik Pisa Kulesinden aynı maddeden yapılmış ama kütleleri farklı toplar bıraktığını belirtti. (Pisa kulesinde yapılan deneyin Galileo sonrasında yaşamış bir keşiş olduğuna dair bilimsel metinler vardır.) Galileo kütleleri farklı olan iki cisim birbirine bağlanırsa, kütlesi daha çok olan karmaşık olan sistemin hafif olan sistemden önce düşüp düşmeyeceği şeklindeki soruya "bütün cisimlerin aynı anda düşeceği" şeklinde cevap vermiş oldu.

Bir sonraki deney, 1638 yılında yayınlanan Galileo’nun İki Yeni Bilimler (Two New Sciences) kitabında tanımlanmıştır. Galileo’nun kitabında geçen hayali karakterlerinden biri olan Salviati, bir bronz top ve ahşap bir rampa kullanılan bir deney anlatmaktadır. Ahşap rampada; düz, pürüzsüz, cilalı kanal şeklinde bir boşluk vardı ve 12,5 arşından üç parmak daha kalındı. Bu boşluk aynı zamanda yumuşak ve mümkün olduğunca cilalanmış parşömen ile kaplıydı. Bu boşluğun içine sert pürüzsüz ve yuvarlak bronz bir top yerleştirildi. İvmeyi yeterince düşürebilmek ve hesaplayabilmek için çeşitli rampa çeşitli eğimlerde yerleştirildi. Bronz top, uzunluğu bilinen yolda ilerlemesi için serbest bırakıldı ve rampanın alt ucuna kadar geçen süre kaydedildi. Zaman aşağıda tarif edilen bir saat kullanılarak ölçüldü:

Galileo serbest düşen bir nesnenin, yerdeğiştirişinin, geçen sürenin karesiyle doğru orantılı olduğunu buldu:
Galileo serbest düşme yapan bir cismin, Dünya'nın yerçekimi kuvvetinin etkisi altında olduğunu göstermişti, Johannes Kepler ise gezegenlerin güneşin kütle çekim kuvvetinin etkisi altında eliptik yollarını takip ettiğini göstermişti. Ancak Galileo’nun serbest düşme hareketleri ve Kepler'in gezegen hareketleri Galileo’nun