nde sisteme girer. Elektron tüplerinde ve gazlı deşarj lambalarında kullanılan katotlar soğuk ve sıcak (termoiyonik) olmak üzere iki kısımda incelenebilir. Soğuk katotlar herhangi bir ısı tesiri olmadan ...




Newton'un hareket yasaları

Newton'ın hareket yasaları, bir cisim üzerine etki eden kuvvetler ve cismin hareketi arasındaki ilişkileri ortaya koyan üç yasadır. İlk kez Isaac Newton tarafından 5 Temmuz 1687 tarihinde yayımlanan "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" adlı çalışmada ortaya konmuştur. Bu yasalar klasik mekaniğin temelini oluşturmuş, bizzat Newton tarafından fiziksel nesnelerin hareketleri ile ilgili birçok olayın açıklanmasında kullanılmıştır. Newton, çalışmasının üçüncü bölümünde, bu hareket yasalarını ve yine kendi bulduğu evrensel kütleçekim yasasını kullanarak Kepler'in gezegensel hareket yasalarının elde edilebileceğini göstermiştir.




Bu yasalara getirilen çeşitli yorumlar vardır. En genel olan yorumda kütle, ivme ve (en önemlisi) kuvvetin önceden tanımlanmış olduğu varsayılmaktadır. Ancak Newton'ın birinci ve ikinci yasasının aslında kuvvetin ve kütlenin tanımı olduğuna dair yorumlar da mevcuttur.

Dikkat edilirse ikinci yasa ancak gözlem bir eylemsiz referans sisteminden yapıldığında geçerlidir. Eylemsiz referans sistemi birinci yasada tanımlanmış olduğundan ikinci yasayı kullanarak birinci yasanın ispatını aramak mantıksal bir yanılgı olacaktır.

Işık hızına yaklaşan hızlarda Newton yasaları fiziksel olayları açıklamakta yetersiz kalmakta, bu nedenle geçerliliklerini yitirmektedirler. Işık hızlarına yakın hızlarda cisimlerin hareketi incelenirken Albert Einstein'ın geliştirdiği özel görelilik teorisi dikkate alınmalıdır.

Basitleştirilmiş bir şekilde, bir cisim üzerindeki net kuvvet, o cisim üzerine etki eden tüm kuvvetlerin vektörel toplamıdır. Bu toplam sıfır ise, Newton'ın birinci yasası cismin hareket durumunun değişmeyeceğini söyler. Aslında burada iki durum oluşur:


Birinci durum çoğu kişi tarafından açıkça anlaşılabilir olmasına rağmen, ikinci durumu anlamak için üzerinde biraz düşünmek gereklidir çünkü gündelik yaşantımızda hareketini sürekli olarak sürdüren cisimleri pek görmeyiz (göksel hareketler hariç). Bir kalemi masa üzerinde kaydırırsak, hareketini sonsuza dek sürdürmeyecek, yavaşlayıp en sonunda duracaktır. Kalemin hızı değişmiştir ve Newton'ın yasalarına göre böyle bir hız değişikliği ancak cisim üzerine bir net kuvvet etki etmesi sonucunda oluşabilir. Bu kuvvet kalem ve masa arasında, kalemin hareketinin tersi yöndeki sürtünme kuvvetidir ve cismin yavaşlamasına neden olmaktadır. Böyle bir kuvvetin yokluğunda kalemin hızı azalmayacak, hareketini sürdürmeye devam edecektir. Sürtünme kuvvetinin az olduğu durumlara bir örnek olarak bir hava hokeyi masası veya buz pateni pisti verilebilir.

Yasanın doğruluğunu mükemmel bir şekilde gösteren deneyler sürtünmenin her deneyde kaçınılmaz olarak ortaya çıktığı için yapılamamaktadır. Öyle ki dış uzayda bile engellenemeyen kütleçekimsel kuvvetler böylesi mükemmel bir deneyin yapılmasını engellemektedir. Ancak yine de yasa, bir nesnenin hareket durumundaki değişikliğin temel nedelerini vurgulamakta işe yaramaktadır.

Newton'ın birinci yasası eylemsizlik yasası olarak da bilinmektedir ve sıklıkla "sıfır net kuvvet, sıfır ivmelenmeye karşılık gelir." şeklinde açıklanır. Ancak bu açıklama fazla basitleştirilmiştir. Newton tarafından formüle edildiği üzere, birinci yasa ikinci yasanın özel bir hali olmaktan daha fazla şey içerir. Newton iyi bir nedenle yasalarını hiyerarşik bir sıralamada düzenlemiştir. Öyle ki birinci yasa, diğer yasaların uygulanabilir olduğu "eylemsiz referans çerçeveleri" olarak adlandırılan referans çerçevelerini tanımlar. Yasaların niçin eylemsiz referans sistemleri ile sınırlı olduğunu anlamak için ivmeli hareket eden bir cisim (örneğin pistte kalkış için hızlanmakta olan bir uçak) içinde duran bir topu göz önüne alın. Uçak içinde bulunan herhangi bir kişinin bakış açısından (ya da teknik bir deyiş ile "uçağın referans çerçevesinden") uçak ileri doğru ivmelendikçe, top geriye doğru hareket ediyormuş gibi görünecektir (bu etki uçak ivmelenirken sizi koltuğunuza bastıran etki ile aynıdır). Uçak içindeki yolcuların bakış açısından topu hareket ettirecek hiçbir kuvvet bulunmamasına rağmen topun bu hareketi, Newton'ın ikinci yasası ile çelişir gibi görünmektedir. Gerçekte ise ikinci yasa ile ilgili bir çelişki yoktur çünkü Newton'ın ikinci yasası böyle bir durum için uygulanabilir değildir: İkinci yasa ancak topun üzerine bir kuvvet etki etmediğinde onun sabit kalacağı eylemsiz referans sistemlerinde (birinci yasada tanımlanan) geçerlidir. Bu durumda "uçak referans sistemi" bir eylemsiz referans sistemi değildir. Görüldüğü üzere, tüm yasalar her durumda uygulanabilir olmadığından, çeşitli yasaların çeşitli durumlara uygulanabilir olup olmadıkları konusu önem taşımaktadır. Özetlemek gerekirse:

Newton'ın birinci yasası Galileo tarafından daha önce açıklanan eylemsizlik yasasının bir yeniden ifadesidir. Bu görüş, tüm cisimlerin evrende doğal bir yerinin olduğunu söyleyen Aristocu görüşten farklıdır. Aristo, kayalar gibi ağır cisimlerin Dünya üzerinde, duman gibi hafif nesnelerin gökyüzünde, yıldızların ise cennette durma isteklerinin olduğuna inanıyordu. Buna rağmen Aristo'nun ve Galileo'nun fikirleri arasındaki temel fark Galileo'nun bir cisim üzerine etki eden kuvvetin cismin hızını değil ivmesini belirliyor olduğunu söylemesidir. Yine Aristo'dan farklı olarak Galileo bu söylemini inançlarına değil, deney ve gözleme dayalı olarak ortaya koymuştur. Bu anlayış Newton'ın, birinci yasasını (kuvvet yoksa, ivme yoktur) oluşturmasında yol göstermiş ve üzerine kuvvet etkimeyen cisimlerin hızlarını koruyacağı görüşünü ortaya çıkarmıştır.

Görünüşe göre eylemsizlik yasası birbirinden bağımsız olarak birkaç doğa filozofu tarafından keşfedilmiştir. Hareketin eylemsizliği MÖ 3. yüzyılda Çin filozofu Mo Tzu tarafından, MS. 11. yüzyılda İslam bilginleri İbn-i Heysem ve İbn-i Sina tarafından açıklanmıştır. 17. yüzyılda yaşamış olan filozof René Descartes yasayı formüle etmiştir ancak onu doğrulamak için hiçbir deney yapmamıştır.

Newton'ın Latince kitabından Motte'nin 1729 yılında yaptığı çeviride ikinci hareket yasası aşağıdaki gibi ifade edilmiştir:

Modern sembolik gösterim ile Newton'ın ikinci yasası bir vektörel diferansiyel denklem şeklinde yazılabilir:

Burada F kuvvet, "m" kütle, v hız vektörü ve "t" zamandır.

Kütle ve hızın çarpımı cismin momentumu olarak tanımlanmıştır (Newton tarafından bu çarpım "hareket miktarı" olarak adlandırılmıştır). Bu eşitlik sabit kütleye sahip sistemler için kuvvet ve momentum arasındaki fiziksel ilişkiyi ifade eder. Eşitlik sıfır net kuvvet etkisi altındaki bir sistemin momentumunun zamanla değişmeyeceğini söyler. Buna rağmen böyle bir durumdaki sisteme giren veya çıkan herhangi bir miktardaki kütle, bir dış kuvvet etkisi sonucu olmaksızın sistemin momentumunu değiştirecektir ki bu durum ikinci yasaya aykırıdır. Böyle durumlarda bu eşitlik geçersizdir.Bakınız açık sistemler.

Bu eşitliğin eylemsizlik yasası ile uyumlu olması açısından belirtilmelidir ki, momentumun büyüklüğü değişmeksizin, sadece yönü değişiyorsa, momentumun zamana göre türevi sıfırdan farklı olmalıdır.

Sistemin kütlesi sabit olduğundan bu diferansiyel denklem daha basit ve bilinen bir formda yazılabilir:

Bu eşitlikte

ivmeyi belirtmektedir.

F=ma eşitliğini sözlü olarak "bir cismin ivmesi, üzerine uygulanan kuvvet ile doğru, cismin kütlesi ile ters orantılıdır." şeklinde ifade edebiliriz. Genel olarak, ışık hızına göre düşük olan hızlarda, momentum ve hız arasındaki ilişki yaklaşık olarak doğrusaldır. Gündelik yaşamımızda deneyimlediğimiz neredeyse tüm hızlar bu kategoridedir. Buna rağmen, ışık hızına yaklaşan hızlarda momentum-hız arasındaki bu doğrusal yaklaşım giderek artan biçimde hatalı olmaktadır ve özel görelilik kuramının kullanımına ihtiyaç duyulmaktadır .

"İtme" terimi ikinci yasa ile yakından ilişkilidir ve tarihsel olarak yasanın orijinal anlamına daha yakındır. İtme aşağıdaki gibi tanımlanmaktadır:

Newton tarafından "İtme" kavramı "hareket ettirici kuvvet" olarak, "Momentum" kavramı ise "hareket" olarak ifade edilmiştir. Sonuç olarak ikinci yasanın tarihsel yaklaşım ile itme ve momentum değişimi arasındaki ilişkiyi böyle açıkladığı söylenebilir. Dolayısıyla ikinci yasa orijinaline uygun şekilde matematiksel olarak sonlu farklar şeklinde ifade edilebilir:

Burada I itme, Δp momentumdaki değişim, "m" kütle, ve Δv hızdaki değişimdir.

Çarpışmaların analizinde itme kavramı kullanılmaktadır.

Yaktığı yakıtı püskürterek yol alan ve bir roket gibi değişken kütleli sistemler, kapalı sistem değildirler. Bu tip sistemleri incelerken ikinci yasadaki kütleyi doğrudan zamanın bir fonksiyonu olarak alamayız. Bunun nedeni, Kleppner ve Kolenkow'un "An Introduction to Mechanics" (Mekaniğe giriş) kitabında ve diğer modern metinlerde verildiği üzere, Newton'ın ikinci yasasının temel olarak noktasal parçacıklara uygulanabilmesidir. Klasik mekanikte parçacıklar, tanımları gereği sabit kütleye sahiptirler. İyi tanımlanmış parçacık sistemleri için Newton yasaları, sistemde bulunan tüm parçacıklar üzerinden toplam alınarak genişletilebilir:

Burada F sistem üzerindeki toplam dış kuvvet, "M" sistemin toplam kütlesi ve a sistemin kütle merkezinin ivmelenmesidir.

Bir roket, su sızdıran bir kova veya ucu salınan şişirilmiş bir balon gibi değişken kütleli sistemleri parçacık sistemleri olarak ele alıp işlem yapmak genellikle çok zordur, bu nedenle bu tip sistemler için Newton'ın ikinci yasası doğrudan uygulanamaz. Bunun yerine "m" kütlesi zamanla artan veya azalan bir cismin genel hareket denklemi, ikinci yasanın, sisteme giren veya sistemden ayrılan kütle tarafından taşınan momentumu ifade eden bir terimin eklenerek yeniden düzenlenmesiyle elde edilir:

Burada u sistemden kaçan veya sisteme giren kütlenin, sistemin kütle merkezine göre hızıdır. Kimi standartlara göre, denklemin sağ tarafında "tepki" (İng. thrust) olarak