ilişki olan değişkenlerin bağımsızlığı şartı kullanılarak verilir, ama korelasyon ilişkisi de yeterlidir.

Bu nedenle eğer değişkenlerin varyansları tüm ayni ise (yani hepsi σ ise), hemen bu formüle göre bunların ortalamasının varyansının şu ifade
olduğu görülür; çünkü "n" ile bölme bir doğrusal dönüşümdür.

Bu gerçek, merkezsel limit teoremi içinde özellikle kullanılan, örneklem ortalamasının standart hatasını belirler.

Genel olarak, değişkenler birbirleriyle aralarında korelasyon gösteriyorlarsa, toplamlarının varyansı kovaryanslarının toplamı olur:

Burada Kov kovaryanstır ve eğer herhangi bir rassal değişken bağımsız ise, bu değişkenle diğer değişkenlar arasında bulunan her kovaryans değeri 0 olur. Verilen formül toplamın varyansının toplamı yapan parçaların kovaryans matrisinin bütün elemanlarına eşit olduğunu göstermektedir. Bu formül klasik sınama kuramında Cronbach'in alfa ölçüsü kavramını geliştirmek için de kullanılır.

Eğer değişkenlerin hep birbirine eğit varyansları, yani σ, varsa ve ayrı ayrı değişkenler arasındaki korelasyonların ortalama değeri ρ ise, bu halde varyansların ortalaması şöyle ifade edilir:

Bu formüle göre ortalamanın varyansı korelasyonlar ortalaması ile birlikte artış gösterir.

Bunun yanında, eğer değişkenler için varyans "1" değerde ise (örneğin değişken değerleri standardize edilmişlerse) o halde bu formül daha da basitleştirilip şu sekli alır: 

Bu formul klasik sinama teorisinde Spearman-Brown öngörü formülü için kullanılır. Eğer korelasyonlar sabit kalırlarsa veya aynı şekilde yakınsama gösterirlerse, bu ifade, "n" limitte sonsuz değere yakınsama gösterdikçe, ρ değerine yakınsama gösterir. Bunun bir sonucuna göre, eşit korelasyonları olan veya yakınsama gösteren ortalama korelasyonu olan standardize edilmiş değişkenler için ortalamanın varyansı şöyle ifade edilebilir:
Buna göre büyük sayıda standardize edilmiş değişkenlerin ortalamasının varyansı, yaklaşık olarak bunların ortalama korelasyonuna eşittir.

Bu formul diğer bir sonuç da ortaya çıkartır. Büyük sayılar yasası örneklem ortalamasının anakütle ortalamasına yakınsama göstereceğini önermesine rağmen, bu formülden açıktır ki, birbirine korelasyonu olan değişkenler bulunuyorsa örneklem ortalaması anakütle ortalamasına yakınsama göstermez.

Varyans için hesaplama formülü hemen dogrudan dogruya beklenen değerlerin dogrusalligindan ve yukarida verilen tanimlamadan ortaya cikar\;

Bu çok zaman pratikte varyans hesaplamasi için kullanilir. Fakat eger denklemin iki kisminin degerleri birbirine esit veya cok yakinsa numerik yaklasimlama hatasindan etkilenip yanlis değerler verebilir.

Bir rassal değişkenin ikinci momentinin minimum değeri bu moment, rassal değişkenin ortalaması etrafında alınınca ortaya çıkar; yani 
Bunun aksi olarak, eğer sürekli bir fonksiyon olan formula_37 tüm "X" rassal değişkenleri için 
koşulunu sağlıyorsa, o halde mutlaka formula_39 ( ) şeklinde bir fonksiyon olmasi gerekmektedir. Bu koşul çoklu boyutlu hallerde de geçerlidir.






Palm Treo

Treo, ilk kez Handspring tarafından geliştirilen, artık Palm tarafından üretilen Palm OS ve Windows Mobile işletim sistemleri ile çalışan sürümleri bulunan akıllı telefon serisidir. Palm firması 5 Ocak 2006 tarihinde Windows Mobile kullanan ilk Treo modeli olan Treo700w'yu çıkarmıştır.

Palm OS işletim sistemi ile çalışması Treolar için hem avantaj hem de dezavantaj olabilmektedir. Treolar birçok akıllı telefondan daha fazla özellik sunmaktadır. Palm OS için üretilmiş yirmi beş binden fazla program bulunması da çok büyük bir avantajdır. Ancak, bazı eleştirmenler cihazın temel telefon özelliğini tam olarak yerine getiremediğini söylemektedir. Palm OS tabanlı son Treo modeli Mayıs 2006'da duyurulan Treo 700p'dir. Cihazın son modelinde de WiFi desteği bulunmamaktadır.

Windows Mobile işletim sistemi ile çalışan Treolar ise iş dünyasından bu işletim sistemi ile çalışan bir Treo'ya yönelik yoğun talebi karşılamak üzere tasarlanmıştır. İlk Windows Mobile Treo olan Treo 700w 240x240 dokunmatik ekrana, EVDO özelliğine ve Palm tarafından özel olarak geliştirilmiş programlara sahiptir.

Bugüne kadar piyasaya çıkmış Treo modelleri şunlardır:

PalmOS tabanlı olanlar: Treo 180, Treo 180g, Treo 270, Treo 300, Treo 600, Treo 650, Treo 680 ve Treo 700p. Treo 90 adında bir model daha bulunmasına rağmen bu model telefon özelliği içermiyordu. Treo 180g'de entegre tuş takımı yerine graffiti alanı bulunuyordu.

Windows Mobile tabanlı olanlar: Treo 700w.




Kovaryans

Olasılık teorisi ve istatistikte, kovaryans iki değişkenin birlikte ne kadar değiştiklerinin ölçüsüdür. Kovaryans, iki rastgele değişkenin beraber değişimlerini inceleyen bir istatistiktir. (Özel bir hal olarak iki değişken birbirine özdeşlerse kovaryans o tek özdeş değişkenin varyansı olur.)

Kovaryans, beklenen değerleri formula_1 ve formula_2 olan "X" ve "Y" olarak tanımlanmış iki gerçel değerli rassal değişken arasındaki ilişki tanımlanır:

Burada E, beklenen değeri temsil etmektedir. Bu tanınım alternatif olarak şöyle de yazılabilir:

Kovaryansı sıfır olan iki rassal değişkene korelasyonsuz değişkenler adı verilir.

Eger X ve Y bağımsızlarsa o zaman kovaryansları sıfır olur. Bu bağımsızlık halinde şu tanımsal ifadenin geçerli olmasından elde edilir:

Kovaryans tanımı için verilen son ifade göz önüne getirilerek ve bunu uygun yere koyarak şu netice elde edilir:

Fakat bunun aksi doğru değildir. Bazı değişkenler için kovaryans sıfır olmakla beraber, bunlar bağımsız değildirler. Ancak kovaryansın sıfır olması yanında bazı diğer özel koşulların da konulması ile (örneğin çokdeğişirli normal dağılımları göstermeleri koşulu) sıfır değerde kovaryans bağımsızlık ifade eder.

Kovaryans Cov(X, Y) ölçümünün birimi X çarpı Y sonucunun ölçüm birimidir. Buna karşılık, kovaryans kavramından ortaya çıkarılan, doğrusal bağımlılık ölçüsü olan korelasyon'un ölçü birimi boyutsuzdur.

Kovaryansın hesaplanması küçük parçalar haline hesaba konulan değerlerle yapılabilir ve bu süreç şu formüle göre yapılabilir:

Bu formül "kovaryans hesaplama formülü" olarak da anılır.

Eğer "X", "Y", "W" ve "V" gerçel değerli rassal değişkenlerse ve "a", "b", "c" ve "d" sabit iseler (bu halde sabit kavramı rastsal olmama anlamındadır) aşağıdaki ifadeler, kovaryansın tanımından elde edilebilir:

Bir seri değişkenler "X", ..., "X" ve "Y", ..., "Y" rastsal değişkenler ise şu ifade ortaya çıkartılabilir:

Bir seri rastsal değişken "X", ..., "X" ve sabitler "a", ..., "a" için şu ifade bulunabilir:

Eğer X ve Y çoklu-değişirli vektör rastsal değişkenler ise; m-değişirli (yani m-sütunlu) "X" vektör-değerli rastsal değişken ile n-değişirli (n-sütunlu) vektör değişken "Y" arasındaki kovaryans matrisi "X" matris-bekleme değerleri μ=E("X") ve "Y" matris bekleme değerleri ν=E("Y") ile şöyle tanımlanır:

Burada "kovaryans matrisi" "m"-satırlı ve "n"-sütunlu ("m"×"n") matrisle ifade edilir ve bu matrisin "i" satırı ve "j" sütunu şu kovaryansı verir:

Cov("x", "y")

ve burada 'x" "X"in "iinci skaler elemanını ve 'y" "Ynin "j"inci skaler elemanını gösterir. Bu nedenle Cov("X", "Y") ve Cov("Y", "X")
matrisleri birbirlerinin transpozlarıdır.

Bunu Hilbert uzayında inceleyerek daha genelleştirmek mümkündür.





Abdullah Ercan

Abdullah Ercan, (d. 8 Aralık 1971, İstanbul), Türk eski millî futbolcu, teknik direktör.

İlk ve ortaokulu Beyoğlu Okçumusa'da okumuştur. Okul futbolunda göstermiş olduğu yetenek ile İstanbul'un amatör takımlarından Beyoğlu Yeniçarşı "(1994'ten sonra adı Güngören Belediyespor oldu.)"'da oynarken keşfedildi.

1990 yılında Trabzonspor'a transfer oldu. Kariyerinin en uzun dönemini Trabzonspor'da geçirdi. 1999–2000 sezonunda Fenerbahçe'ye transfer oldu. Fenerbahçe'deki ilk resmî maçı, 8 Ağustos 1999'da Fenerbahçe - Vanspor Süper Lig maçıdır.

Fenerbahçe'deki son resmî maçı, 15 Mart 2003 tarihinde Elazığspor - Fenerbahçe süper lig maçıdır. 2003-2004 sezonu başında Galatasaray'a transfer olmuştur.

2004-05 sezonunda ise İstanbulspor'a transfer olmuştur. İstanbulspor'da 2006 yılında futbolu bırakmıştır.

Fenerbahçe formasıyla 1, toplamda 2 kez A millî takım kaptanlığı yapmıştır.

10 kez Türkiye U-18 takımında oynamıştır.

23 kez Türkiye U-21 ve 4 kez Olimpik Millî formasını giymiştir.

71 kez A Millî forması giymiştir.

2007-2009 yıllarında Türkiye 17 yaş altı millî futbol takımı antrenörlüğü görevini yürüttü.

2011-12 sezonunun 4. haftasinda istifa eden Tolunay Kafkas'ın yerine Gaziantepspor teknik direktörlüğüne getirildi. 26 Ocak 2012 günü ise ekibiyle birlikte istifa ettiğini açıkladı.

Abdullah Ercan, Ağustos 2013 tarihinden itibaren Türkiye 21 yaş altı millî futbol takımının antrenörlüğü görevine getirilmiştir.

16 Mart 2015 tarihinde yapılan açıklama ile Fatih Terim'in yardımcılığı görevine getirildi.





COMAR (bilgisayar)

ÇOMAR, açılımı "COnfiguration MAnageR" olan, 2011.2 sürümüne kadar Pardus işletim sistemi ve bu projenin gönüllüler tarafından devamı olan Pisi Linux için programlar arası uyum sorunlarını azaltmak, kullanıcının ayar yapma gerekliliğini en aza indirmek amacıyla geliştirilen bir yazılımdır.

ÇOMAR'ın açılımı ilk olarak "Configuration by Objects, Modify and Restart" idi. Fakat ÇOMAR'ın tasarım sürecinde "Modify and Restart" kısmının ÇOMAR'ın işlevselliğini tam olarak ifade etmez hale geldiği görüldüğü için açılımının "Configuration Manager" olmasının daha doğru ve anlamlı olacağında karar kılındı.

Pardus altında açılış sisteminin Çomar'a bağlı olarak ve Python kullanılarak baştan yazılmasıyla en hızlı yüklenen Linux sistemlerinden biri üretilmiş oldu. Bu sistemin çalışma yöntemini anlatan mimari belge aşağıda dış bağlantılarda bulunabilir.






İngilizce edebiyat

İngilizce edebiyat, İngilizce olarak icra edilen edebiyat türüdür. Bu alanda eser veren sanatçıların ille de İngiliz olması gerekmez. Polonyalı Joseph Conrad, İskoç Robert Burns, İrlandalı James Joyce, Galli Dylan Thomas, Amerikalı Edgar Allan Poe, Hint Salman Rushdie, Karayipli V.S Naipaul İngilizce olarak birçok edebi eser vermişlerdir. Diğer bir deyişle, İngilizc