ştir.

Eldeki kaynaklara göre Acıpayam ve çevresi ilk olarak Afşın Bey tarafından fethedilmiştir. Bu tarihten sonra Denizli ve yöresi, Bizanslılar ve Selçuklular arasında sürekli el değiştirmiştir. 1097 yılında Selçuklu kervanları, Ladik (Denizli)'de soyulunca, Konya'daki Anadolu Selçuklu sultanı Kılıçarslan, Denizli'nin ikinci kez fethi için Mehmet Gazi ve Server Gazi'yi görevlendirdi. Mehmet Gazi ve Server Gazi emrindeki birlikler ile beraber, Burdur ve Isparta üzerinden Denizli sınırlarına geldiler. Mehmet ve Server Gazi beyler, yanlarındaki birlikler ile Çardak üzerinden Honaz'a (Colossia) geçtiler. Semerkandi Baba ve Beyazıt Han ise, emrindeki birliklerle Elma Dağı'nı geçerek Başsalan, Kazlar Yakası, Ada Tepe ve Diokayseria Antik Kenti (Yeşilyuva) etrafında, düşmanla amansız bir savaşa girdiler. En şiddetli ve kanlı çatışmalar, bugünkü Yeşilyuva'nın bulunduğu yerleşim alanı ile doğusundaki tepe arasında kalan dere içinde meydana gelmiştir. Binlerce insanın hayatını yitirdiği bu savaştan sonra, Diokayseria (Yeşilyuva) fethedildi. Binlerce şehite mezar olan bu tepeye, "Adak Deresi" adı verildi. Yeşilyuva'da türbesi yapılı olan Semerkandi Baba ve Beyazıt Han, burada şehit olmuşlardır. Yeşilyuva'nın Türk egemenliğine geçmesinden sonra, Semerkandi Baba adına bir zaviye kuruldu. Ucarı'da, Sıtlan Pınarı mevkisi ile Karahöyük'ün göl yerini çevreleyen arazilerden elde edilen yıllık gelirin dörtte biri, zaviyeye 'zeamet' olarak tahsil edildi. Kuyucak Köyü yakınlarında bulunan koruluk da bu zaviyeye verildi. Bu ilk fetihlerden sonra Bizanslılar adeta deliye döndüler. Zaman zaman Denizli ve yöresine saldırdılar. Düşmanlar sadece Bizans'la sınırlı değil, tüm Avrupa devletleri idi. Almanlar, Fransızlar ve diğer Avrupalılar, hem macera amacıyla, hem de Hristiyanlığı Anadolu'ya geri getirmek amacıyla, kuvvet toplamaya başladılar. 1147 yılında Fransa Kralı IV. Lui Komutasında binlerce asker, deniz yoluyla Efes'e gelerek buradan İzmir ve Aydın civarına çıktılar. Menderes Ovası'nı talan ederek, Ladik(Denizli)'e kadar geldiler. Türkler, Denizli'de büyük kayıplar verdiler. İntikam ateşiyle yanan Türkmenler ve Anadolu Selçukluları, (Hamit Ovası) Acıpayam Ovası'nda toplandılar. Serinhisar (Kızılhisar) yakınlarına, Honaz Dağı'nın güney eteklerine mevzilendiler. Düşmanla burada çok büyük çarpışmalar yaşandı. Fransa Kralı IV. Lui karanlıktan yararlanarak, bozulan ordusunu terkedip kaçtı. Bu savaş, tarihe Kazıkbeli Geçidi yakınlarında gerçekleştiği için, Kazıkbeli Savaşı olarak geçmiştir. Aynı senaryo 1176 yılında, bu kez Çivril ilçesi, Gümüşsuyu yakınlarındaki Düzbel mevkiinde denenecekti. Nitekim yine öyle olmuş, Selçuklu sultanı Kılıçarslan, VII. Lui ve İngiltere Kralı II. Henry'yi perişan etmiştir. 70 bin kişiden meydana gelen Haçlı ordusu, tarihte görülmemiş bir askeri deha eseri, darmadağın olmuştur.

Kazıkbeli ve Düzbel'de umduğunu bulamayan Avrupalılar, bu yenilgilerini bir türlü hazmedemiyorlardı. Bu kez çok büyük bir kuvvetle, yine İzmir ve Aydın tarafından gelerek Denizli'yi ele geçirip, Karaağaç Ovası'ndan Burdur üzerine doğru ilerlediler. Tarihler ilk fetihlerden 100 yıl sonrasını, yani 1195'i gösterirken, Selçuklu sultanı Osman Bey ve Hüsamettin Bey, komutasındaki birlikleri düşman üzerine gönderdi. Düşmanla Isparta yakınlarında temasa geçildi. Burdur gölü kıyılarında büyük çatışmalar yaşandı. Düşman yine umduğunu bulamayarak geriye çekilmeye başladı. Bunun üzerine Hüsamettin Bey komutasındaki birlikler, Dinar üzerinden Çivril ve Çal tarafına gittiler. Dinar'da Hüsamettin Bey'den ayrılan İsa ve Mahmut Gazi beyler, Başmakçı üzerinden Anav'a (Çardak) geçtiler. Osman Bey komutasındaki birlikler Yeşilova'ya geldiklerinde, Abdi Bey ve Seyit Gazi beyler, Gölhisar tarafının fethine gittiler. Gölhisar ve çevresini düşmandan temizleyen Abdi Bey ve Seyit Gazi, Salda Gölü üzerinden Bayındır'a, oradan da Çardak'taki Gölcük Köyüne indi. Burada Mahmut ve İsa Bey'le Buluştular. Beylerli Kasabası'nda toplanan beyler, burada bir durum değerlendirmesi yaptılar. Cumalı Köyü'nde cuma namazı kıldıktan sonra Köpek Beli'ne hareket ettiler. Köpek Beli'nde çok şiddetli çatışmalar oldu. Abdi Bey burada yaralandı. Salda Gölü kıyısındaki revire getirildi. Abdi Bey'in kahramanlıkları, Selçuklu sultanına kadar ulaştı. Selçuklu Sultanı, Abdi Bey'i Sultanlık Payesi ile ödüllendirdi. Abdi Bey, 'Sultan' olarak anıldı. Salda Gölü kıyısındaki kaynağa da, 'Sultan Pınarı' adı verildi. Diğer taraftan Osman Bey ise, emrindeki birliklerle Hamit(Acıpayam) Ovası'nın fethine girişti. Artık sonbahar gelmiş, hava şartları değişmişti. Düşman, Osman Bey'in ani saldırı yapmasını bekliyordu. Ancak öyle olmadı. Osman Bey'in bilgi ve tecrübesi düşmanı şaşırtmıştı. Osman Bey saldırıyor, geri çekiliyordu. Bu ani saldırılarda düşmana büyük kayıplar verdiriliyordu. Düşmanın gücü iyice azalmıştı. Osman Bey, nihai sonuca ulaşmak için büyük bir taarruza girdi. Düşmanı Acıpayam Ovası'ndan sürüp çıkardı. Osman Bey bu savaşı sanki yata yata kazanmıştı. Bu savaştan sonra Osman Bey de, 'Yatağan Baba' olarak anılmaya başlandı. Savaş sonrası Yatağan'a yerleşen Yatağan Baba, Yatağan Kasabası'nın kurucusudur. Yatağan'a yerleştikten sonra bir de tekke kurdu. Tekke ve zaviyesi Türkiye Cumhuriyeti'ne kadar yaşatıldı. Türbesi Yatağan'dadır. Abdi Bey de Yatağan'a yerleşti. O da Osman Bey gibi bir tekke ve zaviye kurdu. Onun türbesi de Yatağan Kasabasındadır.

Acıpayam Ovası'nın tamamen Türk egemenliğine geçişiyle birlikte Oğuz boylarından bazı boylar da, Karaağaç Ovası'na gelip yerleşmeye başladılar. İşte bu boylardan Oğuz Bey, Oğuz Köyü'ne, Kara Afşar Boyu'ndan iki boyda 'Karaağaç Baba' öncülüğünde bir kısmı Eşeler Dağı eteğine, -bugünkü Kumafşarı Kasabası'nın bulunduğu yere- bir kısmı da Elma Dağı'nın batısına, Karahöyükafşarı'na yerleştiler. Beylikler döneminde Acıpayam ve yöresi, Hamitoğulları Beyliği'ne bağlandı. Acıpayam ve yöresi bu dönemde 'Hamit Ovası' olarak biliniyordu ve bu isimle anılıyordu. Hamitoğulları döneminde Acıpayamlılar sakin bir hayat sürdüler. Bölgenin Germiyanoğulları'na bağlanmasıyla Acıpayam'da huzursuzluklar başladı. Merkezi Kütahya'da bulunan Germiyanoğulları, Hamit Ovası'na geldiler. Hamamkaşı ve Kazıkbeli'nde yol kesip kervanları soymaya başladılar. Avşar'lar ile sık sık sürtüşmelere girdiler. Avşarlardan bazıları Germiyonoğulları ile yakınlık kurmuş, bu durum Avşar Beyi Karaağaç Baba'yı çok kızdırmıştır. Ancak Avşarlar, Germiyanoğulları'na boyun eğmemiş, Karaağaç Ovası'ndan Germiyanları göndermeyi bilmişlerdir. İşte bu olaydan sonra Avşar Beyi Türküsü yakılmış, dilden dile günümüze kadar ulaşmıştır. Selçuklu döneminde Acıpayam Gölhisar'a bağlanmıştı ve Gölhisar da Hamitoğulları'na bağlı olduğu için ovaya "Hamit Ovası" ya da "Yeşil Sahra" denilmektedir. | (1316-1324).

Karamanoğulları'nın eline geçen bölge daha sonra Osmanlıların eline geçti. Isparta Sancağı'na bağlandı. Isparta Sancağı da Karaağaç Bölgesi olması nedeniyle adı 'Batı Karaağaç' manâsına gelen "Garbikaraağaç" olmuştur. Doğu Karaağaç ise, bugün hâla Isparta'nın bir ilçesinin adı olan ve eski adını kullanan Şarkikaraağaç'tır.

Yıldırım Bayezid'ın Timur'a esir düşmesiyle, Anadolu'da kargaşalar yaşandı. Germiyanoğulları eski nufüzunu tekrar kurmak isteyip de bölgeye hakim olamayınca, Acıpayam'ı "Asi Karaağaç" ilan ettiler. Asi Karaağaç, Burdur'un sancak olması ile birlikte, Burdur Sancağı'na bağlanmış; 1870 tarihli Osmanlı İdari Nizamnamesi ile burada bir ilçe kurulmasına karar verilmiş ve daha sonra Denizli Sancağı'na bağlanmıştır. 1871 yılında da 'ilçe teşkilatı' kurulmuştur.

İlçeye bağlı 56 mahalle bulunmaktadır.





P-sel sayılar

"p"-sel sayılar, rasyonel sayıların "p"-sel norma göre genişletilmesiyle elde edilirler, "p"-sel sayılar cismi geleneksel olarak formula_1 simgesiyle gösterilir. Her "p"-sel sayı, "p" bir asal sayı ve "k" bir tam sayı olmak üzere formula_2 için
şeklinde, formula_4 katsayılarının 0 ile "p-1" arasında değer aldığı bir açılıma sahiptir. Eğer bu açılımda sıfırdan farklı ilk formula_4 katsayısı formula_6 için gözleniyorsa, "z" sayısına "p"-sel tamsayı denir. "p"-sel tamsayılar halkası ise formula_7işaretiyle gösterilir.

"p"-sel sayılar Alman matematikçi Hensel tarafından kurgulanmış ve Hasse, Tate gibi matematikçiler tarafından geliştirilmiştir. En önemli uygulamaları sayılar kuramı alanındadır.





Aritmetiğin temel teoremi

i) Birden büyük her doğal sayı, sonlu sayıda birtakım asal sayının çarpımı olarak yazılabileceğini ifade eden teoremdir. 
ii) Bu ayrılış ise sıra düşünülmeksizin tektir.

i) Bu teorem'in ispatı, "olmayana ergi" yoluyla yapılır. Teoremin gerçek olmadığı varsayılır ve bir çelişki aranır. 
a)Söz konusu sayı asal sayı ise 1 ile kendisinin çarpımına eşit olacağından teorem ispatlanır. 
b)Sayı asal sayı değil ise kabulden hareket ederiz. Varsayalım ki "c" asal çarpanlarına ayrılamayan en küçük doğal sayı olsun. Bu durumda c asal olamayacağından 1<n ve m<c olacak şekilde m ve n doğal sayıları vardır ki c = m.n elde edilir. Fakat c sayısını asal çarpanlarına ayrılamayan en küçük doğal sayı aldığımız halde, bu kabuller altında m ve n asal çarpanlarına ayrılmış oldu. Bu durumda bir çelişkiye varıldığından ispat tamamlanmış olur.

ii) c sayısı asal sayı ise yukarıdaki ispata benzer şekilde bir ile kendisinin çarpımına eşittir. Eğer c bileşik sayı ise tanım gereği m ve n doğal sayıları vardır ki 1<m<c ve 1<n<c olmak üzere m.n=c şeklinde yazılabilir. m ve n doğal sayılarının her ikisinin de asal olması durumunda teorem ispatlanmış olur. Eğer değilse aynı yorumlar m ve n için de yapılarak tümevarımla ispatlanmış olur.




Asal sayı

Asal sayılar, sadece iki pozitif tam sayı böleni olan doğal sayılardır. Sadece kendisine ve 1 sayısına bölünebilen 1'den büyük pozitif tam sayılardır.

Öklid'den beri asal sayıların sonsuz olduğu kabul edilir. Asal sayılar hakkındaki pek çok soru günümüzde hâlâ cevaplanamamaktadır.

Asırlardır asal sayılar üzerinde birçok teorem ortaya atılmış ve ispat edilmiştir. Asal sayıların bulunması için çeşitli formüller üretilmeye çalışılmış