an "Perceptrons" adlı kitaplarında tek katmanlı algaçların bazı basit problemleri çözemeyeceğini gösterip aynı kısırlığın çok katmanlı algaçlarda da beklenilmesi gerektiğini söylemeleri ile bıçakla kesilmiş gibi durmasıdır.

Sibernetik akımın uğradığı başarısızlığın temel sebebi de benzer şekilde Yapay Sinir Ağının tek katmanlı görevi başarması fakat bu görevle ilgili vargıların veya sonuçların bir yargıya dönüşerek diğer kavramlar ile bir ilişki kurulamamasından kaynaklanmaktadır.Bu durum aynı zamanda semantik süreçlerin de benzeşimlendirilememesi gerçeğini doğurdu.

Her iki akımın da uğradığı başarısızlıklar, her sorunu çözecek genel amaçlı sistemler yerine belirli bir uzmanlık alanındaki bilgiyle donatılmış programları kullanma fikrinin gelişmesine sebep oldu ve bu durum yapay zekâ alanında yeniden bir canlanmaya yol açtı. Kısa sürede Uzman sistemler adı verilen bir metodoloji gelişti.

Uzman sistemler bir konuda belli ön koşullar aynı anda var olduğunda konunun bir uzmanın (bazen ne olasılıkla) ne harar alacağını belirleyen kuralların tümünü içeren bir programı gelen problemlere uygulamak temellidir. Bunun bir avantajı her verilen kararın hangi kurallar uygulanarak verildiğinin kolayca bilinmesi idi. Bu birçok kuralcı bürokratik karar örgütleri için kolayca uygulamalar geliştirilebilmesi demekti. Bu doğal olarak bir otomobilin tamiri için önerilerde bulunan uzman sistem programının otomobilin ne işe yaradığından haberi olmaması da demekti. Buna rağmen uzman sistemlerin başarıları beraberinde ilk ticari uygulamaları da getirdi.

Yapay zekâ yavaş yavaş bir endüstri hâline geliyordu. DEC tarafından kullanılan ve müşteri siparişlerine göre donanım seçimi yapan R1 adlı uzman sistem şirkete bir yılda 40 milyon dolarlık tasarruf sağlamıştı. Birden diğer ülkeler de yapay zekâyı yeniden keşfettiler ve araştırmalara büyük kaynaklar ayrılmaya başlandı. 1988'de yapay zekâ endüstrisinin cirosu 2 milyar dolara ulaşmıştı.

Antropoloji bilimi, gelişmiş insan zekâsı ile dil arasındaki bağlantıyı gözler önüne serdiğinde, dil üzerinden yürütülen yapay zekâ çalışmaları tekrar önem kazandı. İnsan zekâsının doğrudan doğruya kavramlarla düşünmediği, dil ile düşündüğü, dil kodları olan kelimeler ile kavramlar arasında bağlantı kurduğu anlaşıldı. Bu sayede insan aklı kavramlar ile düşünen Hayvan beyninden daha hızlı işlem yapabilmekteydi ve dil dizgeleri olan cümleler yani şablonlar ile etkili bir öğrenmeye ve bilgisini soyut olarak genişletebilme yeteneğine sahip olmuştu. İnsanların iletişimde kullandıkları Türkçe, İngilizce gibi doğal dilleri anlayan bilgisayarlar konusundaki çalışmalar hızlanmaya başladı. Önce, yine Uzman sistemler olarak karşımıza çıkan doğal dil anlayan programlar, daha sonra Sembolik Yapay Zekâ ile ilgilenenler arasında ilgiyle karşılandı ve yazılım alanındaki gelişmeler sayesinde İngilizce olan A.I.M.L ("Artificial intelligence Markup Language") ve Türkçe T.Y.İ.D ("Türkçe Yapay Zekâ İşaretleme Dili") gibi bilgisayar dilleri ile sentaktik ("Örüntü") işlemine uygun veri erişim metotları geliştirilebildi. Bugün Sembolik Yapay Zekâ araştırmacıları özel Yapay Zekâ dillerini kullanarak verileri birbiri ile ilişkilendirebilmekte, geliştirilen özel prosedürler sayesinde anlam çıkarma ve çıkarımsama yapma gibi ileri seviye bilişsel fonksiyonları benzetimlendirmeye çalışmaktadırlar.
Bütün bu gelişmelerin ve süreçlerin sonunda bir grup yapay zekâ araştırmacısı, insan gibi düşünebilen sistemleri araştırmaya devam ederken, diğer bir grup ise ticari değeri olan rasyonel karar alan sistemler ("Uzman sistemler") üzerine yoğunlaştı.

Gelecekte yapay zekâ araştırmalarındaki tüm alanların birleşeceğini öngörmek zor değildir. Sibernetik bir yaklaşımla modellenmiş bir Yapay Beyin, Sembolik bir yaklaşımla insan aklına benzetilmiş bilişsel süreçler ve Yapay Bilinç sistemi, insan aklı kadar esnek ve duyguları olan bir İrade ( "Karar alma yetisi" ), Uzman sistemler kadar yetkin bir bilgi birikimi ve rasyonel yaklaşımın dengeli bir karışımı sayesinde Yapay Zekâ, gelecekte insan zekâsına bir alternatif oluşturabilir.
Bilginin hesaplanması matematiksel gelişme ile mümkün olabilir. Çok yüksek döngü gerektiren NP problemlerin çözümü, satranç oyununda en iyi hamleyi hesaplamak veya görüntü çözümleme işlemlerinde bilgiyi saymak yerine hesaplamak süreti ile sonuca ulaşılabilir.

Yeni matematik kuantum parçacık davranışlarını açıklayacağı gibi kuantum bilgisayarın yapılmasına olanak verir .

Bilişim uzmanları, bir insanın hepsi aynı anda paralel olarak çalışan 100 milyar nöron bağlantısının toplam hesap gücünün alt sınırı olan saniyede 10 katrilyon (1.000.000.000.000.000 = formula_1) hesap düzeyine 2025'te erişeceğini düşünüyorlar.
Beynin bellek kapasitesine gelince, 100 trilyon bağlantının her birine 10.000 bit bilgi depolama gereksinimi tanınırsa, toplam kapasite 10^18 düzeyine çıkıyor. 2020'ye gelindiğinde insan beyninin işlevselliğine erişmiş bir bilgisayarın fiyatının 1000 dolar olacağı tahmin ediliyor. 2030'da 1000 dolarlık bir bilgisayarın bellek kapasitesi 1000 insanın belleğine eşit olacak. 2050'de ise yine 1000 dolara, dünyadaki tüm insanların beyin gücünden daha fazlasını satın alabileceksiniz.



NTV Bilim Dergisi, sayı:1,2009





Matematiksel mantık

Matematiksel mantık biçimsel mantığın matematiğe uygulanmasıyla ilgilenen bir matematik dalıdır. Metamatematik, matematiğin temelleri ve kuramsal bilgisayar bilimi alanlarıyla yakınlık gösterir. Matematiksel mantığın temel konuları biçimsel sistemlerin ifade gücünün ve biçimsel ispat sistemlerinin tümdengelim gücünün belirlenmesidir. 

Matematiksel mantık kümeler kuramı, model kuramı, hesaplanabilirlik kuramı ve tanıtlama kuramı alanlarına ayrılır. Bu alanlar mantığın, özellikle birinci-derece mantık ve tanımlanabilir küme konularındaki, temel sonuçlarını paylaşır.

Çağdaş mantığın ve çağdaş felsefenin kurucusu Alman mantıkçısı Gottlob Frege, ""Matematik mantığın uygulama alanıdır."" görüşünden hareketle matematiğin, mantığın aksiyomatik sistemi üzerine kurulabileceğini düşünmüştür. Bu düşünceden hareket ederek aritmetiğin temelleri konusundaki felsefi çalışmaları için bir mantık sistemi geliştirmişti.

Daha sonra, Frege'nin çalışmalarına dayanarak, Bertrand Russell ve Alfred North Whitehead 1910-1913 yılları arasında Principia Mathematica adını verdikleri eserde matematiği mantığa indirgeyerek formel bir sistem haline getirmeye çalıştılar. Fakat matematiğin formel hale getirilemeyeceğini Kurt Gödel 1933'te yayınladığı bir kitabındaki (Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme) meşhur teoremiyle gösterdi.

John Alan Robinson, 1967'de çözülüm teorem ispatlama yöntemini geliştirdi. Bu yöntem 1972'de A. Colmaurer tarafından ilk mantık programlama dilinin (Prolog) geliştirilmesine yol açtı. Bu dil 1975'te D. Warren tarafından “Warren Abstract Machine” (WAM) olarak uygulandı. Kişisel bilgisayarlar üzerinde ilk uygulamalar 1980'lerde ortaya çıktı.

Formel sistemler şu elemanlardan meydana gelir:
Formel mantığın tanımlanmamış terimleri olarak, basit önerme (P) ve mantık bağlaçları (değil, ve, veya, eğer-ise, eğer ve ancak-ise) gösterilebilir.
Tanımlanan terimlere örnek olarak bileşik önerme kavramını gösterilebilir. Aslında yukarıda verilen mantıksal bağlaçlar bir tek mantıksal bağlaç yardımıyla tanımlanabilir.

Aşağıdaki cümleler önermelere örnektir:

Dün hava güneşliydi.
3 asal sayıdır.

Duygu 21 yaşındadır.

3 asal sayı değildir.

Derya 21 yaşında değildir.

Bir gün 24 saattir.

Sıfır doğal sayıdır.

Mantıksal bağlaçlar kullanarak basit önermelerden başka önermeler kurulabilir, ki bunlara “bileşik önermeler” denir.Önerme matematikte kesin bir hüküm bildiren ifadelere denir.

Bir önerme “değil” eki ile karşıt ifadeye çevrilebilir; buna olumsuzunu alma denir.

Bir hafta 7 gün'dür.
Bir hafta 7 gün degildir.
Olumsuz olacak harfin önüne - ifadesi eklenir.

İki veya daha fazla önermeden "ve,veya,ise" mantıksal bağlaçlarını kullanarak bileşik önermeler kurulabilir. Örnek olarak: “Bugün hava açık ve sıcak” cümlesini verebilir. Doğal dilde bazen “fakat” bağlacını da kullanıyoruz.
'Örnek': “bugün gemiler 9'da veya 10'da sefer yapacak.”

“arkadaşlarım sınıftadır veya arkadaşlarım bahçededir.”

değili A' olarak gösterilir.

İki veya daha fazla basit önermeden “veya” (ya da) mantıksal bağını kullanarak bilesik önermeler kurulabilir.

"Örnek": “Bugün Arçelik veya Tedaş'tan ziyaretçiler gelecek.”

Aynı şekilde, iki veya daha fazla sayıda önermeden (eğer-ise) bağını kullanarak şartlı önermeler kurulabilir.

Örnek: “Eğer yağmur yağıyor ise, hava bulutludur.”

Bazen “eğer-ise” bağı yerine doğal dilde “gerektirir” bağını da kullanabiliyoruz.

Örnek: “Yağmurun yağıyor olması havanın bulutlu olmasını gerektirir.”

Yine, “eğer ve ancak-ise” bağını kullanarak birden fazla önermeden çift şartlı önermeler kurulabilir. Bu tür önermeler doğal dilde daha az kullanılmasına rağmen, fizik ve matematikte sık sık kullanılmaktadır.

Örnek: “Eğer ve ancak çalışanlar ücretlerde aşırı artış talep ederlerse enflasyon düşmez.”

Aynı cümle şu şekilde de ifade edilebilir: “Eğer, çalışanlar ücretlerde aşırı artış talep ederlerse enflasyon düşmez, ve eğer enflasyon düşmezse çalışanlar ücretlerde aşırı artış talep ederler.”

Cebirde olduğu gibi, sembolik veya matematiksel mantıkta da, önermeler yerine önermesel değişkenler kullanılır (P, Q, R, S, T harfleri gibi).

Mantıksal bağlaçlar aşağıdaki sembollerle gösterilir:

formula_1: değil
formula_2: ve
formula_3: veya
formula_4: eğer-ise
formula_5: ancak ve ancak

Böylece şu ifadeler, önerme formülleri olacaktır:

formula_6, formula_7, formula_8, formula_9, formula_10
"Örnek": "Eğer sendika veya fabrika yöneticileri inada devam ederlerse, grev ancak ve ancak hükümet bir kararname çıkarır ve fabrikaya polis göndermezse önlenir."

P: Sendika inada devam eder
Q: Fabrika yöneticileri inada devam eder
R: Grev önlenir
S: Hükümet kararname çıkartır
T: Hükümet fabrikaya polis göndermez

formula_11
=> ise bu şekilde de gösterilir  ancak ve ancak bu