bir doktordan daha az para getiren bir kariyer olduğu için matematikten uzak tutulmuştur. Ancak bir geometri dersine girdikten sonra Galileo babasını tıp yerine matematik ve doğa felsefesi okumasına izin vermesi yolunda ikna etmiştir. 1583 yılında, patronu olan Toskana Grandükünün emri ile, "3 zar atıldığında toplam 10, neden toplam 9'dan daha sık geliyor?" gibi soruları yanıtlamak üzere, "Zar oyunları üzerine düşünceler" yazısını yayınlayarak olasılık bilimine katkıda bulunmuştur. Termometrenin atası olan termoskopu keşfetmiş ve 1586'da kendi icat ettiği hidrostatik bir denge hakkında bir kitap yazarak bilim dünyasının dikkatini çekmiştir. Galileo ayrıca güzel sanatı kapsayan bir terim olan disegno kavramını da incelemiş ve 1588 yılında Floransa'daki Accademia delle Arti del Disegno'da perspektif ve chiaroscuro hocası olmuştur. Şehrin sanatsal geleneğinden ve Rönesans sanatçılarının yapıtlarından ilham alan Galileo sanatsal bir mentalite geliştirmiştir. Akademide genç bir hocayken Floransalı ressam Cigoli ile arkadaşlık kurmuş ve ressam Galileo'nun ay gözlemlerine bir tablosunda yer vermiştir.

1589 yılında Pisa'da matematik bölümü başkanı oldu. 1591'de babası öldü ve kardeşi Michelagnolo'nun bakımı Galileo'ya düştü. 1592'de Padova Üniversitesi'ne geçerek burada 1610'a kadar geometri, mekanik ve astronomi hocalığı yaptı. Bu dönemde Galileo hem temel bilimlerde (hareketin kinematiği ve astronomi gibi), hem de pratik uygulamalı bilimlerde (örn. maddelerin kuvveti ve teleskopun keşfi) birçok önemli ilerleme kaydetti. İlgi alanlarının arasında matematik ve astronomiye bağlı olan astroloji de vardı.

Kardinal Bellarmine 1615 yılında Kopernik sisteminin 'güneşin dünyanın etrafında dönmediğinin fiziksel bir kanıtı' olmadan savunulamayacağını yazmıştı. Galileo ise kendi gelgit kuramının dünyanın hareketi için gerekli fiziksel kanıtı oluşturduğunu düşünüyordu. Bu kuram onun için o kadar önemliydi ki 'İki Ana Dünya Sistemi Hakkında Diyalog' kitabının başlığını önceden 'Denizin Gelgit Hareketi Üzerine Diyalog' olarak koymayı düşünmüştür. Gelgit hakkındaki kısım Engizisyon'un emriyle kaldırılmıştır.

Galileo için gelgit, dünyanın güneşin etrafında dönerken üzerindeki bir noktanın hızlanıp yavaşlaması nedeniyle denizin sularının ileri geri hareketinden ibaretti. Bu teoriyi ilk defa 1616'da Kardinal Orsini'ye sundu. Bu teori, okyanus havzalarının gelgit zamanlaması ve hızına olan etkisini gözler önüne serdi. Adriyatik Denizi'nin ortası ile uçlarındaki gelgit farkı gibi olayları açıklamakta başarılı olsa da teori gelgitlerin genel nedenini açıklama konusunda başarısızdı.

Teori doğru olsaydı, günde yalnızca bir met olurdu. Ancak Galileo ile çağdaşları bunun yanlış olduğunun farkındaydı, çünkü Venedik'te 12 saat aralıkla günde bir yerine iki met meydana gelmekteydi. Galileo bu hatayı denizin şeklinden ve derinliğinden kaynaklandığı yönünde yorumladı. Galileo'nun bu yorumunun kandırıcı olduğu iddiasına karşı Albert Einstein onun büyüleyici teorilerini geliştirerek bunları dünyanın hareketini kanıtlamak için sorgulamadan kabul ettiğini savunmştur. Galileo çağdaşı Kepler'in ayın gelgitleri oluşturduğu yönündeki teorisini reddetmiştir. Ayrıca Kepler'in gezegenlerin yörüngesinin eliptik olduğu iddiasını kabul etmemiş ve bunun çember şeklinde olduğunu savunmuştur.

1619 yılında Galileo Peder Orazio Grassi ile bir tartışma içine girmiştir. Meteorların doğası hakkında çıkan tartışma, Galileo'nun 1623'te Il Saggiatore kitabını yayınlamasıyla bilimin kendisi hakkında bir tartışmaya dönüşmüştür. Kitabın baş sayfası Galileo'yu Toscana Grandükasının filozofu ve 'İlk Matematikçisi' olarak tanımlamaktadır.

Il Saggiatore, bilimin nasıl uygulanması gerektiği konusunda Galileo'nun birçok fikrini içerdiği için onun 'bilimsel manifestosu' olarak tanımlanmıştır. 1619 yılının başlarında Peder Grassi anonim olarak '1618 yılının üç meteoru hakkında astronomik bir münazara' adlı broşürünü yayınlamış ve o yıl Kasım'da görülen bir meteorun dünyadan sabit bir uzaklıkta bir çemberde, ve aydan daha uzakta hareket ettiğini açıklamıştır.

Grassi'nin görüşleri 'Meteorlar Hakkında Görüş' adlı makalede Galileo ve Mario Guiducci tarafından eleştirilmiştir. Çoğunlukla Galileo tarafından yazılan bu makalede özgür bir meteor teorisi sunulmamış ancak şimdi yanlış olduğu kabul edilen varsayımlara yer verilmiştir. Açılış paragrafında Cizvit Christopher Scheiner ve Collegio Romano'nun profesörlerine hakaret eden makale, Cizvitleri gücendirmiştir. Grassi kendi makalesi 'Astronomik ve Felsefi Denge"de öğrencisi Lothario Sarsio Sigensano adı altında Galileo'ya karşı çıkmıştır.

Il Saggiatore Galileo'nun bu makaleye cevabı idi. Oldukça yıkıcı olan kitap, bir polemik edebiyat başyapıtı olarak kabul edilmektedir. Sarsi'nin argümanları ağır bir aşağılamaya maruz tutulmuş ve kitap itham edildiği Papa 8. Urban'ı ve genel halkı oldukça mutlu etmiştir. Urban on yıl kadar önce Roma'da Galileo'nun tarafını tutmuştur.

Galileo'nun Grassi ile olan polemiği birçok Cizvit'i gücendirmiş ve fikirlerinden soğutmuştur. Galileo ve arkadaşları daha sonra bu Cizvitlerin mahkumiyetinde rol oynadığını düşünse de bu yönde fazla delil bulunmamaktadır.

Galileo'nun kilise ile münakaşasından önce Katolik dünyasında çoğu eğitimli insan ya Aristoteles'in dünyamerkezli görüşünü veya Tycho'nun güneş ve dünya merkezli teorilerin karışımı olan görüşlerini kabul etmekteydi. Güneş merkezli teorilerin ana sorunu, doğru olması durumunda yıllık bir yıldız paralaksı gözlemlenmesi gerektiği, ancak bunun var olmadığıydı. Bir yıldızın uzaklığıyla bu gözlemin zorluğunun doğru orantılı olması nedeniyle 19. yüzyıla kadar bu gözlemi yapabilecek hassassiyette aletler bulunmuyordu (ancak 17.yüzyılda sapınçın gözlemlenmesi güneşmerkezciliğin kabul edilmesini sağladı). Güneşmerkezci teoriler eski çağlardan beri var olsa da yakın zamanda Nicolaus Copernicus tarafından canlandırılmışlardı. Kopernik, yıldızların çok uzak olması nedeniyle paralaksın önemsiz olduğunu savundu. Ancak Tycho Brahe yıldızların ölçülebilir bir görünür büyüklüğü olması nedeniyle eğer güneşmerkezcilerin savunduğu kadar uzak olsalardı çok büyük olmaları gerektiğini ve güneşten veya herhangi bir gökcisminden daha büyük gözükmeleri gerektiğini savundu. Tycho'nun sisteminde yıldızların Satürn'ün hemen gerisinde olduğunu ve güneşle aynı boyda olduklarını düşünüyordu. O dönemde hiçbir kurum güneşmerkezciliği yalanlamıyordu ve hatta Papa 13. Gregory 1582'de bunu takvimi düzenlemek için kullandı.

Kopernik'ten sonraki yıllarda güneşmerkezcilik tartışmasız bir konuydu, ancak yıldızsal paralaksın yokluğu bunu kabul edilen bir teori olmaktan alıkoydu. Özellikle İtalyanlar için, Karşı Reformasyon'un ertesinde ve 30 Yıllık Savaşlara neden olan olaylardan sonra Papa'ya karşı gelmek tehlikeli bir şeydi. İncil'deki bazı kısımlar da dünyamerkezci teorileri desteklemekteydi. Galileo güneşmerkezciliğin İncil'e karşı gelmediğini savundu. Aziz Augustine'in görüşü olan şiir, şarkı ve eski yazıların her zaman olduğu gibi anlaşılmaması gerektiğini düşündü. Galileo yazarların güneşin doğup battığı sabit bir dünya sisteminden bahsettiklerini ve dönüş hareketi dışında hareketleri açıkladıklarını yazdı.

1615 yılı geldiğinde Galileo'nun güneşmerkezci yazıları Roma Engizisyonu'na verilmişti, ancak asıl suçu İncil'i tekrar yorumlamaya çalışmaktı. Bu Trent Konseyi'nin açık bir reddi ve Protestanlığa yakın bir hareketti. Galileo Roma'ya giderek kendini ve Kopernikçi ve İncil'le ilgili fikirlerini savundu. 1616 başlarında Monsignor Francesco Ingoli Galileo'ya Kopernik sistemini reddeden bir mektup yolladı. Galileo sonradan bu mektubun Kopernik karşıtı hareketi başlattığını düşünmekteydi. Maurice Finocchiaro'ya göre Ingoli büyük ihtimalle Engizisyon tarafından bu konuda uzman görüşünü bildirmek için görevlendirilmişti. Bu mektup güneşmerkezciliğe karşı 18 adet matematiksel ve fiziksel argüman içermekteydi. Öncelikle Tycho'nun argümanlarını ödünç alan mektup özellikle güneşmerkezcliğie göre yıldızların güneşten çok daha büyük olmalarını gerektirdiğini yazdı. Ayrıca dört teolojik argüman içeren makale, 1616'da Engizisyon'un güneşmerkezciliğin felsefi açıdan saçma olduğunu ve kafirce bir teori olduğunu açıklamasına yol açtı.

Papa 5. Paul Kardinal Bellarmine'ye bu bulguyu Galileo'ya ulaştırmasını söyledi ve güneşmerkezcilikten vazgeçme emri vermesini istedi. 26 Şubatta Galileo Bellarmine'nin evine çağrıldı ve 'güneşin evrenin merkezinde durarak dünyanın hareket ettiği fikrinden vazgeçme ve bu konuda hiçbir şey söyleyip yazmama' emri verildi.

Dizin Topluluğu, Kopernik'in De Revolutionibus ve diğer güneşmerkezci yapıtlarını düzeltilene kadar yasakladı. Bellarmine'nin emirleri Galileo'nun güneşmerkezciliği matematik ve felsefe yoluyla savunmasına engel olmuyordu, ancak bunu fiziksel bir gerçek olarak kabul etmesi yasaktı.

İlerdeki on yıl boyunca Galileo tartışmadan uzak durdu. 1623'te bu konuda kitap yazma projesini Kardinal Maffeo Barberini'nin 8. Urban olması ve teşviki ile yeniden canlardırdı. Barberini Galileo'nun arkadaşı ve hayranı idi ve 1616'da mahkumiyetine karşı çıkmıştı. Galileo'nun kitabı, 'İki Ana Dünya Sistemi Üzerine Diyalog' 1632'de Papa ve Engizisyon'un izniyle basıldı.

Papa Galileo'dan güneşmerkezcilik lehinde ve aleyhinde argümanlar yazmasını ve bunu sadece savunmamasını istemişti. Ayrıca kendi görüşlerinin de kitapta bulunmasını istemişti. Galileo yalnızca ikinci isteği yerine getirdi.

Bilerek veya bilmeyerek, kitaptaki Aristotelesçi karakter Simplicio birçok kez aptal durumuna düştü ve kendi hatalarına yenik düştü. Galileo kitabın başında Simplicio'nun meşhür Aristotelesçi filozoftan esinlendiğini yazsa da İtalyanca Simplicio “alık” anlamına da gelmektedir. Bu nedenle Diyalog Aristotelesçi dünyamerkezciliğe bir saldırı ve Kopernikçiliğin savunması gibi gözükmüştür. Ayrıca Galileo Papa'nın sözlerini Simplicio'nun ağzından yazarak onu sinirlendirmiştir.

Birçok tarihçi Galileo'nun kötü niyetli olmadığını ve kitabına tepkiye şaşırdığını düşünmektedir. Ancak Papa a