de temel bir konu, bir eğrinin veya belirli şartlar altında herhangi bir doğru veya noktanın kendi hareketiyle meydana getirdiği yüzeyin denklemidir. Denklem, eğriyi meydana getiren her bir nokta kümesi tarafından sağlanan sayısal terimlerle ifade edilir. r, dairenin yarıçapı ise daire denklemi:

Mesela, merkezi başlangıçta olan birim yarıçaplı daire, başlangıçtan, birim uzaklıktaki noktalar kümesidir. Bir çember üzerindeki herhangi bir nokta (x,y) koordinatlarına sahipse, birim yarıçaplı çemberin denklemi :

Bu denklem, çember üzerindeki her noktanın koordinatları tarafından sağlanır. Benzer şekilde x² + y²= 4 denklemi merkezi başlangıçta ve yarıçapı iki birim olan çemberin denklemidir.

Bazı geometrik ifadeler eşitsizliklerle ifade edilebilir. Mesela; x² + y²  1 denklemi de dışındaki bütün noktaları ifade eder.1 < x² + y² < 4 eşitsizliği x² + y² = 1 ve x² + y² = 4 denklemi bu iki çember arasındaki alanın noktalarını gösterir. Analitik geometri, x ve y eksenlerine bir noktada dik olan üçüncü bir z ekseni ile genişletilir. x, y ve z eksenleriyle gösterilen bir denklem yüzey ifade eder. Mesela, x² + y² + z² = 1 merkezi başlangıçta yarıçapı bir birim olan kürenin denklemidir. Yüzeylerin ve eğrilerin önemli özelliklerini araştırmada kullanılan analitik geometri metotları son üç asırda bilimin en önemli araçlarından biri haline gelmiştir.




Augustinus

Augustinus ya da Aurelius Augustinus, (d. 13 Kasım 354 - ö. 28 Ağustos 430) Aziz Augustinus (Augustinos) olarak bilinen filozof ve tanrıbilimci.

Augustinus (354 - 430) yılları arasında yaşamış olan ünlü Hristiyan düşünürdür. Devleti tanrının yeryüzündeki temsilcisi olarak tanımlar. Temel eserleri: Civitas Dei ("Tanrı Devleti" veya "Tanrı'nın Şehri"), Confessiones (İtiraflar), Epistolae (Mektuplar)’dır. Augustinus, bir tanrıbilimci olmasının yanı sıra, Batı düşüncesi içinde ünlü ve etkili filozoflarındandır. Onun yapıtları tanrıbilimsel olmakla birlikte, felsefi sorunları da içeren nitelikler göstermesi bakımından ayrıca önem taşımaktadır. Sonradan modern felsefe de tartışılacak olan pek çok tartışmayı Augustinus'un yürüttüğü görülür.

354'te Roma İmparatorluğu’nun kuzey batı Afrika eyaleti Thagaste’de doğdu. Pagan bir baba olan Patricius ve Hristiyan bir anne olan Monica’nın çocuğudur. Yaşadığı zamanlar Roma'nın çöküşüne, ve Hristiyanlığın kabulunün hemen ertesine denk gelir. Ataları muhtemelen Kartacalı Berberiler olan Augustinus, Roma kültürü içinde eğitilir ve Latince dışında hiçbir dil öğrenmez.

17 yaşında Kartaca’ya gider. Bir yandan Roma Afrikası’nın başkentinde yaşayan öğrencilerin çalkantılı yaşamına katılırken bir yandan da Latin tarihçileri ve şairleri inceleyerek retorik konusunda kendisini yetiştirir. Akıl dışı masallardan ibaret gördüğü Kitab-ı Mukaddes’in karşısına koyduğu felsefeyi, Hortensius’nda keşfeder. Aynı dönemde kendisine 15 yıl bağlı kalacağı bir eş seçer.
372’de Mani felsefesini keşfeden Augustinus, dokuz yıl Mani felsefesine bağlı kalır. Bu felsefeye göre dünya “"iyi ile kötü arasında paylaşılmıştır ve maddenin koyu karanlığı ruhun ışığını karartmaktadır".” Böylece bu felsefeye bağlılık onda ruhunu tenin esaretinden kurtarma umudunu doğurur. Manici Piskopos Faustus’la tanışmasının yarattığı düşkırıklığı, irade yetisini kabul etmeyen ve insanın sorumluluğunu ve özgürlüğünü inkar edici düşünceden kopuşunu hızlandırır.
Augustinus 384’te Milano’da retorik hocalığına atanır. Bu arada arayışı sürmektedir. Yeni Platoncuların eserleri onda yeni bir değişikliğe sebep olur. Bu dönemde okuduğu başka bir kaynak da Pavlos’un mektuplarıdır. Bu eserle birlikte Augustinus Hristiyanlara yaklaşır. Belli bir süre bu kendi içinde çalkantılara sebep olduktan sonra 386 yılında Hristiyan olmaya karar verir. 386’da Akademisyenlere karşı, Mutlu yaşam, Düzen adlı üç eserini kaleme alır. 387 yılında Afrikaya döner.

395’te Piskopos olan Augustinus, 396’da Hippo Regius’ta Valerius’un yerine geçer. Bu dönemde Afrika kilisesinde bölünmeler yaşanmaktadır. Berberi çiftçilerin Romalılara karşı yürüttükleri mücadeleye katılan piskopos Donatus’un mirasçıları bir arınmışlar kilisesini savunmaktadırlar. Augustinus, Donatusçuluğa ve şiddet yoluyla Katoliklerin denetimine karşı direnenlere karşı yürütülen mücadelede ve öğreti tartışmalarında çok önemli bir rol oynar. Donatusçuların, dini sapkınları cezalandıran bir yasaya tabi tutulmalarını öngören bir imparatorluk fermanının yayınlandığı 405’te, Afrika’daki Donatusçu kilise’nin dağıtılmasına etkin olarak katkıda bulunur.
410’da Roma’nın Gotlar tarafından işgal edilmesi üzerine Tanrı Devleti eserini kaleme alır. Augustinus, Donatusçu kilise karşısında zaferden sonra Pelagius’la mücadeleye girişir. Pelagius, verdiği vaazlarla Afrika’dan Britanyaya kadar etkisi olan bir Piskopostur. İnsan iradesine büyük bir önem atfeden Pelagius, ilk günahı reddetmektedir. Augustinus Pelagius karşısında kendi “"Tanrısal bağışlayıcılık"” anlayışını geliştirir. Roma piskoposluk makamı ve Ravenna mahkemesi nezdindeki birçok girişimden sonra, hasımlarını aforoz ettirmeyi başarır (418).
429-430’da Vandallar Kuzey Afrika’yı istila eder ve Hippo Regius’u kuşatırlar. Telaşa kapılan Augustinus, son günlerini ibadet etmekle geçirir ve 28 Ağustos 430’da ölür.

Augustinus 1303 yılında Katolik kilisesi tarafından aziz ilan edilmiştir.

Augustinus yaşamını İtiraflar adlı ünlü kitabında, Tanrıyla konuşma ve günah çıkarma formlarında anlatmıştır. En çok önem verdiği konu, insanın kendini araştırmasıdır. Hakikatin insanın içinde olduğunu savunur. Hakikat ise, bizzat Tanrının kendisidir. Yani Tanrı insandadır. Öte yandan insanın kendisi de tanrıdadır. Bunu anlamaya çalışmak felsefedir. Felsefe insanın kendisiyle uğraşmasıdır.

‘"Anlayabilmek için, inanıyorum"’ anlayışıyla felsefeyi dine tabi kılmış olan Augustinus, Hristiyan dininin temel öğretilerini temellendirebilmek için, Yeni Platoncu felsefeden ve Platoncu kavramlardan yararlanmıştır. İnancı temel alan Augustinus’a göre, aklın görevi, Tanrısal vahiy temeli üzerinde, inanç yoluyla bilinen şeylerin açıklanması ve aydınlığa kavuşturulmasıdır.

Aşkın, yalnız bireyin değil, fakat bireylerden meydana gelen bir toplumun da itici gücü olduğunu öne süren filozof, yine aşk öğretisinden hareketle ünlü yeryüzü ya da dünya devleti ve gökyüzü ya da Tanrı devleti ayrımına ulaşmıştır. Buna göre, nasıl ki biri iyi ve uygun aşk, diğeri de kötü ve düzensiz aşk olmak üzere, iki tür aşk varsa, bu ayrımın iki ucuna karşılık gelecek şekilde, biri yeryüzü devleti, diğeri de Tanrı devleti olmak üzere, iki devlet anlayışı vardır. Augustinus, işte bu çerçeve içinde, Tanrı’ya yönelmek yerine maddeye yönelen, Tanrı’dan çok yeryüzünü ve kendisini sevenlerin, ruhları tensel yönlerinin, duyusal isteklerinin hizmetine girmiş olanların bir araya gelerek yeryüzü devletini, buna karşın iyi ve gerçek aşk içinde olup, ruhsal yönlerini temele alarak yaşayan ve Tanrı’yı sevenlerin de gökyüzü devletinde birleştiklerini söylemiştir.

Augustinus bu bakış açısını siyaset felsefesinden başka, insanlık tarihine de uygulamıştır. İnsanlık tarihini gökyüzü devletiyle yeryüzü devletinin, başka bir deyişle, insanın bedensel ya da duyusal yanıyla ruhsal ya da tinsel yanının çatışmasının bir tarihi olarak gören Augustinus’a göre, yeryüzü devleti, iblisin ayaklanmasıyla başlayıp, Asur ve Roma imparatorluklarıyla gelişen. şeytanın krallığıdır. Buna karşın, gökyüzü devleti, Yahudi halkında ortaya çıkan, kendisini Hristiyanlık inancı ve kilisenin dogmalarıyla sürdüren İsa’nın krallığıdır. Yeryüzü devletlerinin örneklerini oluşturan Asur ve Roma imparatorluklarının yıkılıp gittiğini, zira bu devletlerin geçici olduğunu, gökyüzü devletinin son çözümlemede zafer kazanacağını söyler. Onun gözünde, Hristiyanlık ve kilise, gökyüzü devletinin etkisini duyurmaya başladığını gösteren yapı taşlarıdır.

Augustinus Zaman üzerine yapilan tartışmalarda sıklikla anılan bir isimdir. İtiraflar adlı kitabının en çarpicı bölümlerinden birisidir bu konu.Ona göre, kavradığımız ve bildigimiz Zaman ile gerçek Zaman birbirinden ayri şeylerdir.

İnsan kavrayışı Zamanın gercekligine ulasamaz bir niteliktedir.İnsan yalnızca zamanın gecişini algılayabilir. Gecmiş zaman, gelecek zaman, ve şimdiki zaman bölümlemeleri, gerçekliği olmayan, zihnimizin tasarımları olan zaman birimleridir.

Augustinus'un etkileyici bir akıl yürütmeyle Geçmiş zamanın "artık" varolmadığını, Gelecek zamanın ise "henüz" varolmadığını, elimizde kalan tek zaman olarak Şimdiki zamanında boyutlarını belirleyemediğimiz için bilemeyeceğimizi belirtir.Ölcüp birimlere ayırdığımız "Zaman", geçişini algıladığımız Zaman'dır, oysa zamanın geçip geçmedigini ya da kendisinde zamanın ne olduğunu bilmiyoruz. Zaman bizim için öncesiz ve sonrasız bir akıştır, ve bu nedenle biz bu akışın niteliğini, yönelimini, yayılımını, boyutlarını bilmeyiz; gercek zaman her zaman dışımızda kalır.

Böylece Zaman kavramı üzerinden gerçeklik ile bilgi temel olarak ayrılmış olmaktadır, ki modern felsefeye gelindiğinde bu ayrım Kant örneğinde olduğu gibi, temel bir felsefi eğilim olacaktır.






Hitit Güneş Kursu

Hitit Uygarlığı ve sanatının simgesi sayılan bir nesnedir. Güneşi simgeleyen dairesel biçimin etrafına yerleştirilmiş öğelerden oluşur. Bazılarının üstünde ses çıkarması için sallanan parçalar, kimisinin üstünde barışı simgeleyen geyik imgesi, kimisinde ise üremeyi simgelemek üzere kuş, ağaç figürleri vardır. Ahşap asaların ucuna takılarak dini törenlerde veya at koşum takımlarının arasında kullanıldığı sanılmaktadır. Genellikle tunçtan yapılır. En seçkin örnekleri Çorum yakınlarında Alacahöyük’te bulunmuştur. Hitit’lerin sembolü haline gelmesine rağmen, aslında Anadolu’nun en eski uygarlığı olan Hattilere ait bir eserdir. Hatti Kralları öldükleri zaman güneş kursu ve benzeri 4-5 sembolle birlikte gömülmekteydi.

Eskiden astrologlar tarafından yıldızların birbirlerine göre konumlarını belirlemekte kullanıldığı, daha sonra bu amaçla başka araçlar geliştirilince törensel bir nesneye dönüştüğü sanılmaktadır. Ortadoğu uygarlıklarında hükümdarl