arıda örnek olarak verilen Sierpinski üçgeni, kendine benzeyen formula_6 kopyadan oluşmuş, her bir kopya da özgün şeklin yarısı (formula_7) uzunluğundadır; dolayısıyla Sierpinski üçgenin fraktal boyutu formula_8'tir.
Benoit Mandelbrot, IBM laboratuvarlarında çalışmaya başladığında Oyun kuramı, iktisat ve emtia fiyatları gibi çeşitli alanlarda çalışan bir mühendisti. Bu çalışmalarını tamamladığında veri iletim hatlarındaki gürültü üzerinde çalışmaya başladı. Mühendisler, veri aktarımı sırasında oluşan gürültü karşısında çaresiz kalmışlardı. Mühendislerin bu soruna bulabildikleri en iyi çare, sinyal gücünü arttırmaktan ileri gidememişti; ama sinyal gücünün arttırılması da tam bir çözüm sağlamamıştır.
İletim hatlarındaki gürültü doğası gereği gelişigüzel olmasına rağmen kümeler halinde gelmekteydi. İletişim süresi boyunca hatasız periyotlar arasında hatalı periyotlar yer almaktaydı. Hatalı periyotların incelenmesi, hata paterninin sanıldığından daha karmaşık olduğunu ortaya koymuştur. Mandelbrot, bir günlük veri trafiğini birer saatlik periyotlara ayırdı. Daha sonra, hatanın gözlendiği periyotları ele alıp bu periyotlar yirmişer dakikalık parçalara böldü ve yine gördü ki, bu birer saatlik periyotların içinde de yine hatasız bölümler bulunmaktaydı. Mandelbrot, hatalı bölümler daha kısa zaman aralıklarına bölmeye devam etti. Ve sonunda hatasız periyotların halen var olduğunu gösterdi. Bu arada aykırı bir durum Mandelbrot'un dikkatini çekti: hatalı periyotların hatasız periyotlara oranı periyodun uzunluğundan bağımsız olarak neredeyse sabit kalıyordu.




MPlayer

MPlayer, özgür ve açık kaynak bir ortam oynatıcısıdır. Linux, Windows ve Mac OS dahil olmak üzere birçok işletim sisteminde çalışabilir. GNU Genel Kamu Lisansı ile lisanslıdır.

Hemen hemen tüm media biçimlerini desteklemesinin yanında internetteki tüm genel aktarım biçimlerini oynatabilir ve dosyaya kaydedebilir. MPlayer projesi ile ilgili bir yazılım olan MEncoder, MPlayer'ın desteklediği görüntü ve ses biçimlerini dönüştürmede ve yeniden kodlamada kullanılmaktadır.

MPlayer öncelikli olarak bir komut satırı uygulamasıdır fakat çeşitli grafik arayüzleri ile de kullanılabilmektedir. GTK+ ile yazılan gMPLAyer, Qt ile yazılmış SMPlayer, MacOSX için MPlayer OS X Extended ve MPUI-hcb gibi yazılmış arayüzler alternatifleri vardır.

Geliştirilmeye 2000 yılında başlandı. Bir süre sonra yazılımcı Árpád Gereöffy'e birçok kişi katıldı. Başlangıçta geliştiriciler çoğunlukla Macaristan'dan iken artık dünyanın her yerinden geliştirciler projeye katılmakadır . Árpád Gereöffy MPlayer'ın ikinci nesil (G2) sürümü üzerinde çalışmaya başlaması ile 2003 yılından itibaren MPlayer'ın projesinin başına Alex Beregszászi geçmiştir. MPlayer G2 çalışması şu anda terk edilmiş ve bu çalışmadaki tüm geliştirme çabası MPlayer 1.0'a aktarılmıştır.

Önceleri "MPlayer - Linux İçin Film Oynatıcı" olarak adlandırılmasına karşın diğer işletim sistemlerinde de yaygın olarak kullanılmaya başlandıktan sonra bu isim "MPlayer - Film Oynatıcı" olarak kısaltılmıştır.

Desteklediği biçimlerin tamamlanmamış bir listesi aşağıdadır:

MPlayer ayrıca görüntü göstermek için çeşitli çıktı sürücülerini destekler:
X11, DirectX, Quartz Compositor, VESA, SDL ve hayali olarak da ASCII sanatı,Blinkenlights.

Çoğunlukla görüntü ve ses çözücüleri, yerel olarak, FFmpeg tasarısının libavcodec kütüphanesi ile destekleniyor. Açık kaynak çözücülerinin yeterli olamadığı durumlarda ise, MPlayer çalıştırabilir dosyalara başvurur. Hatta Windows DLL dosyalarını WINE tasarısının DLL yükleyicisi yardımıyla doğrudan kullanabilir.

CSS şifre çözücü yazılımı, Windows çözücüsü kullanımı, yazılım patentleri tarafından kordunan çözücülerin bulundurulması, GPL'e uyumsuz OpenDivX içermesi nedenleriyle bazı sorunlar yaşadı. Bu nedenle, Debian dağıtımına yeni girebildi.








MEncoder

MEncoder GNU Genel Kamu Lisansı altında dağıtılan komut satırında çalışan görüntü kodlama aracıdır. MPlayer'ın kardeşidir ve MPlayer'ın açabildiği bütün biçimleri çeşitli çıkış biçimlerine çevirebilir. Çeşitli görüntüyü ve sesi istendiği gibi kodlayabilmek için görüntü ve ses süzgeçleri içerir. Parazit silme, karışma önleyici, kanal amblemini kaldırma ve bunun gibi birçok efekt mümkün.





Epik şiir

Epik şiir, kahramanlık, yurt sevgisi gibi liriklik bildiren şiirdir. Epik şiirler oluşum tarihlerine göre "doğal epik" ve "yapay epik" olarak ikiye ayrılır. Aynı anlamda hamasi şiir, kahramanlık şiiri, destani şiir adında da kullanılır.

Çok eski tarihlerde oluşmuştur ve her anlatandan birşeyler eklenerek büyümüştür. Bir halkın hayatını etkileyip, derin izler bırakan tarihi olayları, kahramanlık yönü ile işleyen manzum hikâyelerdir

Türk destanları, Yunanlar'ın İlyada Destanı, Finler'in Kalevala Destanı, Hinduların Mahabharata Destanı doğal epiğe birer örnektir.

Yakın çağdaki milletlerin hayatlarına ait tarih ya da toplum olaylarını anlatan şiirlerdir. Olay da yazan da bellidir ve yaratıldığı anda yazıya geçirilmiştir.

İtalyan Tasso'nun Kurtarılmış Kudüs'ü, Firdevsi'nin Şehnamesi, John Milton'un Kayıp Cennet'i yapay epiğe birer örnektir. Yakın dönem Türk şairlerinden Fazıl Hüsnü Dağlarca’nın Üç Şehitler Destanı ve benzeri eserler de yapay epik şiirlere örnek gösterilebilir.




Türbülans

Türbülans veya Çalkantı (Latince "turbare" - dönmek, şaşmak) bir sıvının ya da gazın hareket halindeki düzensizliğidir. Akışkan dinamiklerde, türbülans veya türbülanslı akışı, kaotik, stokastik özellik değişimleriyle tanımlanmış bir akış rejimidir. Bu uzay ve zamanda düşük moment difüsyon, yüksek moment konveksiyon, ve hızlı basınç ve hız varyansyonları içerir. Türbülanslı olmayan akışa katmanlı akış denir. Akış koşullarının katmanlı veya türbülanslı akışa sebep olup olmadığını (boyutsuz) Reynolds sayıları tanımlar; örneğin boru akışı için yaklaşık 2300 türbülansın üstünde olan bir Reynolds sayısıdır.

Türbülans, pek çok fizikçi tarafından ele alınmış, ancak geçerli bir çözüm bulunamamış problemlerden biriydi. Düzgün akışa sahip bir akışkanın molekülleri birbirlerine mümkün olduğu kadar yakın kalmaya ve benzer davranışlar göstermeye meyillidir. 19. yüzyılın başlarında düzenli akışa sahip akışkanlara ait temel problemler çözülmüş ve akışkanlar dinamiğinin temelleri kurulmuştu. Ancak bilim uzun süre türbülans üzerinde çalışmayı reddetmiş, türbülansı daha çok bir mühendislik problemi olarak görmüştür. Türbülans genelde istenmeyen bir etkidir. Bu alandaki çalışmaların büyük bir yüzdesi türbülansı engellemeye yöneliktir. 
Türbülans, modern bakış açısı ile her ölçek düzeyinde ortaya çıkan düzensizlik olarak tanımlanır. Türbülans üzerine ilk önemli çalışmalar Andrey Kolmogorov tarafından başlatılmıştır. Ancak Kolmogorov'un önermeleri yeterli olmamıştır. Türbülansa yönelik daha başarılı bir teori ise Lev Landau tarafından 1944 yılında ortaya konabilmiştir.

David Ruelle, türbülans üzerine çalışmaya başladığında Floris Takens ile birlikte türbülansın bağımsız üç hareket ile betimlenebileceği önermesini sundular. Lorenz'in denklemleri de üç değişken içeriyordu. Takens ve Ruelle'nin bu çalışmasının en önemli sonucu garip çeker kavramı olmuştur.

Bir çeker ya da çekici ("attractor"), faz uzayında bir noktadan ibarettir. Eğer sistem sürtünmesiz bir sarkaç gibi periyodik hareket yapıyorsa, sistemin faz uzayındaki yörüngesi bir çemberdir ve bu çemberin merkezi kararlı bir çekerdir. Çeker, sistemin çıkışın bir çekim havzası gibi kendi üzerine kapanmaya zorlamaktadır. Sistem sürtünmesiz ise yörünge doğal olarak bir çember olacaktır. Sistemin enerjisi arttırıldığında değişen tek şey çemberin yarıçapıdır. Sisteme sürtünme eklendiğinde ise tüm olası yörüngeler bir helezon çizerek merkezde son bulur.

Ruelle, türbülans halindeki akışkanın içinde görülen sarmal akıntıların faz uzayında bir çekiciye doğru çekildiğini hayal etti. Hiç kuşkusuz, bu çekici sabit bir nokta değildir. Bu tıpkı bir yay tarafından enerji kazandırılan sürtünmeli bir sarkacın davranışına benzemektedir. Sarkaç bazı başlangıç koşullarında sıfır noktasına dönecek, bazı durumlarda ise salınmaya devam edecektir. Böyle bir sistemin iki çekeri vardır; ilki kapalı bir sarmal, ikincisi ise sabit bir noktadır. Kısa vadede faz uzayındaki her bir nokta dinamik sistemin muhtemel davranış biçimlerinden birini betimler. Uzun vadede ise çekerlerin kendisinden başka mümkün olan davranış biçimi yoktur.

Yukarıda tanımı yapılan çekiciler geleneksel fizik içerisinde yer alan çekicilerdi. Takens ve Ruelle, farklı türden çekerler düşündüler. Bu yeni tür çekici, faz uzayında sınırlı bir bölgede kendini tekrarlamadan bir yörünge çizmeliydi. Yörüngenin kendi kendini kesmesi daha önce geçilen bir noktanın tekrarlanması anlamına gelir ve bu durumda yörünge periyodik olur. Başka bir deyişle yörünge sonlu bir alan içinde sonsuz uzunluklu olmalıydı. Ruelle ve Takens bu çekicinin tarifini yapmış ve olması gerektiğini söylemişlerdi ama Mandelbrot henüz fraktalları icat etmemişti. Ruelle ve Takens'in tarif ettikleri 'garip çeker' ise Lorenz tarafından 1963'te resmedilmişti.




İzotop

İzotop: Atom numarası aynı, kütle numarası farklı olan atomlara izotop denir. Diğer bir deyişle proton sayıları aynı (p.s= A.N), nötron sayısı + proton sayısı (K.N= p.s + n.s) farklı atomlara izotop denir.

İzotop veya yerdeş, bir elementin farklı nötron sayısına sahip her bir türü. Atom çekirdeğindeki proton sayısı elemente özgüdür. Diğer bir deyişle her bir elementin proton sayısı diğerinden farklıdır. Bir elementin çekirdeğindeki proton sayısı sabit olmakla birlikte nötron aynı çekirdekler için farklı olabilir. Elementler bir ya da daha fazla sayıda izotopa sahip olabilirler.

Örneğin kalsiyum (Ca) elementinin tüm atomlarında proton sayısı 20 iken Ca'da 20, Ca'da 22, Ca'da 23, Ca'da 24, Ca'da 26, Ca'da 28 adet nötron bulunur (Ca, xx= proton + nötron sayısı).

Herhangi bir element için, ağırlıklı atom kütlesi

Elementin atom kütlesi = (1. İzotop'un kütlesi x İzotop'un doğada bulunma yüzdesi + 2. İzotop'un kütlesi x İzotop'un doğada bulunma yüzdesi + 3. İzotop'un kütl