irmeye karar vermiş. Artık evli bir adam olduğunda evine ekmek getirmek için iş aramak zorunda kalmış. Pek dikkat, özen gerektirmeyen bir işe girmiş, boş vakitlerinde formüller yazıp çizmeye devam etmiş.

Bunları ilk kez 21 yaşında İngiltere'ye zamanın ünlü matematikçilerine göndermiş. Birkaç cevapsız mektuptan sonra Godfrey Hardy'den cevap gelmiş. Hardy ve Littlewood ile birlikte Ramanujan'in gönderdiği bazı formüllerin ispatlandığını, ama diğerlerinin ispatlanamayacak kadar zor olduklarını farketmiş ve kendisini İngiltere'ye davet etmiş.

İlk başlarda yine dinsel sebeplerden ötürü ailesinin karşı çıkmasına rağmen (Brahmanların su üstünden geçme yasağı, yurtdışında uygulayamayacağı ritüel yemek talimatı vs.) onları ikna etmesini başarır ve 1913 yılında İngiltere'ye gider.

Hardy'nin yardımlarıyla Trinity College'de eğitimini en iyi şekilde tamamlar, birçok formül altına imzasını atar. Ramanujan bulduğu formüllere gece rüyasında kanlı harflerle duvara yazılı şekilde gördüğünü söyler, Hardy'ye bu formüllere ispatlamak ya da ispatlamaya çalışmak kalır.

Genç yaşında yakalandığı verem hastalığı sebebiyle 18 ayını bir sanatoryumda geçirmek zorunda kalır. Çıktıktan sonra kendini hem hastalığından ötürü, hem yalnızlıktan, memleket hasretinden, hem alışamadığı hava koşullarından, yemeklerden ötürü olsa gerek kendini o kadar kötü hisseder ki bir Londra metronun önüne atlayarak intihara teşebbüs eder, kurtarılır.

Tekrar hastaneye kaldırılır. Burada efsanevi 1729 hikâyesi yaşanır. Bu numara Hardy'nin kendisini ziyarete gelirken bindiği taksinin numarasıdır ve Ramanujan taksinin numarasına bakıp, 'çok ilginç' demiş. Büyük matematikçi Hardy, Ramanujan'ın neden söz ettiğini anlamamış ve ne demek diye çıkışmış. Aklını rakamlardan başka şeylerle meşgul etmeyen Ramanujan, 1729'un iki farklı biçimde iki sayının küplerinin toplamı olan en küçük sayı olduğu söylemiş:

Ramanujan evine dönmek için I. Dünya Savaşının bitmesini beklemek zorunda kalır ve evine döndükten 1 yıl sonra vefat eder.

Ölmeden önce bir eşitliği bulmuş ama ispatlamaya ömrü yetmemiş ve matematikçiler arasında şöyle bir inanç vardır. ""Ramanujan söylediyse doğrudur""

1976 yılında hayatının son yılında yazdıgı kayıp bir defter bulundu bu defterin keşfi beethovenın 10. senfonisinin keşfiyle kıyaslanmaktadır. 1 asır sonra bu formüller kara deliklerin davranışlarını anlamak için kullanılıyor.

2015 yılı yapımlı yönetmenliğini Matthew Brown'ın yaptığı Sonsuzluk Teorisi filmi Ramanujan'ın hayatını anlatmaktadır. 




Harita

Harita, yeryüzünün tümünün ya da bir parçasının belirli oranlarda küçültülüp bir düzlem üzerinde gösterimidir. Yeryüzü düzleme açılamayan kapalı bir şekil olduğundan küçültme ile birlikte harita projeksiyonları kullanılarak düzleme izdüşüm işlemi de yapılır.

Haritanın temel işlevi, bölgenin topografyası ya da ilişkili diğer konularda, jeolojisi, jeomorfolojisi, iklimi, trafiği, yeraltı kaynakları, değişik bakış açılarından ekonomisi vb. hakkında bilgi vermektir.

Başlarda haritacılık yalnız savaşlar sayesinde var olmuş, daha sonraları ilmi meselelerde ve siyasi meselelerde söz sahibi konuma gelmiştir. Haritacılık anlayışında en doğru hesapları yapabilen denizciler olduğundan dolayı Portekizler haritacılık tarihinde önemli bir yer tutar. Yine aynı biçimde ünlü gök bilimci Ptolemaios (Batlamyus) tarihi geçmişinde haritacılığa ismini altın harflerle kazımıştır.

Bu haliyle harita, insandan (haritayı üreten kartograf) insana (harita kullanıcısı) yer referanslı bilgi aktaran, genel olarak basılı bir iletişim aracıdır.

Haritalar, basılı haritalar ve sayısal haritalar olmak üzere iki gruba ayrılabilir. Sayısal harita (vektör harita, raster harita, matris harita) niteliğindeki coğrafi veriler, Ulusal Coğrafi Veri Altyapısı'nın temel altlık verilerini oluşturur.

Anadolu Medeniyetleri Müzesinde yer alan ve MÖ 6200 yıllarına tarihlenen Çatalhöyük kent planını gösteren harita, dünyanın bilinen en eski haritasıdır.

Pafta indeksi, haritanın, haritası olduğu bölgenin kullanıcı tarafından konumunun algılanabilmesi için genel bir harita üzerinde bir çerçeve ile, bazen diğer harita paftaları ile komşuluklarını da göstererek haritanın kapsadığı alan ve nerenin haritası olduğu hakkında bilgi veren bir küçük haritadır.

Uzunluk ölçeği, çizgisel ölçek olarak da tanımlanır. Harita üzerinde temsil ettiği mesafenin arazide gerçekte hangi uzunluğa karşılık geldiğini gösterir. Çizgisel ölçek üzerindeki rakamların hangi ölçü biriminde olduğu (km, m, mil vb). Ülkemizdeki haritalarda çizgisel ölçek birimi genelde m ve km biriminde verilir. Bazı ülkelerde mil kullanılmaktadır. Bu tür haritalarda genelde iki birim için iki ayrı ölçek çizgisi kullanılarak farklı birimlerle çalışmaya alışmış olan kullanıcıları için kolaylık sağlanır. Eğim ölçeği ise yükseklik gösterimlerinin ölçeğini ifade eder, ancak çoğu topografik haritada kullanılmamaktadır.
Harita çerçevesi üzerinde haritanın bulunan koordinat bilgileri, koordinat ağı ile kesiştiği yerde rakam olarak yazılmıştır. Büyük ölçekli haritalarda sadece çizgisel dakika, küçük ölçekli haritalarda çizgisel derece ve 30 dakika aralığında verilir. Koordinat bilgileri özellikle günümüzde GPS ve haritayı birlikte kullanan ya da haritadan koordinat okuması yapan kullanıcılar için çok önemlidir. Bunun için koordinat çizgileri arasında kalan noktaların hassas koordinat hesabının yapılabilmesi için aşağıdaki cetvel kullanılır.

Topografik haritaların üzerindeki koordinat ağı (grid) daima kuzeyi gösterir. Koordinat ağının yönü grid kuzeyi olarak adlandırılır ve coğrafi kuzeyden bir miktar sapar. Coğrafi kuzey gerçek kuzey olarak da adlandırılır. Haritayı araziyle çakıştırmak için kullanılan pusula ise magnetik kuzeyi gösterir. Magnetik kuzey kutbu ile coğrafi kuzey kutbu arasında büyük bir mesafe vardır ve bu fark haritalarda göz ardı edilirse hatalara sebep olur. Magnetik kuzey her yıl belli bir miktar hareket etmektedir. Aşağıdaki şekilde 1600 – 2000 yılları arasında magnetik kuzeyin yer değiştirme miktarı görülmektedir.

Haritalar yapıldıkları anda güncelliklerini yitirdikleri ve magnetik kuzey de her yıl belli bir miktarda yer değiştirdiği için, magnetik kuzey, grid kuzeyi ve coğrafi kuzey arasındaki farklar mutlaka harita kenar bilgileri içinde belirtilir. Yıllık deklinasyon (sapma) farkı da kullanıcının haritanın üretim yılı ile haritanın kullanıldığı anda içinde bulunulan yıl arasındaki fark oranında eklenerek ya da çıkarılarak güncel deklinasyonun elde etmesine olanak verir.

Genelde ulusal harita çalışmalarında kullanılırlar. Mühendislik çalışmalarında altlık olarak hazırlanan özel amaçlı haritalarda bu tür özel bilgiler hesap hassasiyeti açısından önemlidir. Nirengi / Nivelman çıkış noktaları, fotogrametrik belgeleme yöntemleri, hava fotoğraflarına ait bilgiler, hata aralığı diğer kartografik kaynaklar vb. bu bilgiler arasında sayılabilir.

Datum, herhangi bir noktanın yatay ve dikey konumunu tanımlamak için referans alınan başlangıç yüzeyidir. Datum, Yer’in şeklini ve boyutunu tanımlayan bir referans sistemidir.Yatay datum: Koordinatlar için referans alınan başlangıç yüzeyi Dikey datum: Yükseklikler için referans alınan başlangıç yüzeyi Bir datum; elipsoidi, enlem-boylam oryantasyonu ve fiziksel bir orijin ile tanımlanır.

Örn: Lambert Kesen Konik Datum: WGS 84

Haritalardaki bozulmanın etkisini azaltmak için çeşitli çizim yüzeyleri geliştirilmiştir.Bu çizim yüzeylerine projeksiyon denir. Bazı projeksiyonlar açılardaki bozulmaları önlemeyi amaçlarken, bazı projeksiyonlar uzunluklardaki bozulmaları önlemeyi amaçlar.Bu yöntemlerden bir kaçı şöyledir:

Haritalar içerisinde aranan bir bilgiye kullanıcının kolay ulaşmasını sağlayan konumları harfler ve rakamlara karşılık gelen (Nazar Tepe D 4 gibi) karelerden oluşan bir sistemdir. Bu sistem bir liste ile birlikte kullanılır. Haritanın yanında, arkasında ya da birlikte kullanıldığı bir kitapçık içerisinde özel noktaların bir listesi harita içerisinde bu sistem yardımı ile bulunur. Özellikle turistik amaçlı hazırlanmış olan haritalarda yaygın olarak kullanılırlar. Bu ağ bazen harita koordinat ağı dışında ikinci bir ağ olarak çizilebilirken, koordinat ağı da aralara numara ve harfler verilerek bu amaçla kullanılmaktadır.

Haritalar içerisinde ayrıca kullanıcı için faydalı olabilecek olan bilgiler de verilir. Özellikle turistik cep haritalarında harita dışında kalan veya haritanın arka sayfasında rehber bilgiler verilir. Bazı ülkeler tarafından hazırlanmış olan askeri amaçlı haritalarda da aynı amaçla harita etrafında kullanıcıya ayrıntılı bilgiler verildiği bilinmektedir.





Standart Şablon Kütüphanesi

İlk olarak HP tarafından geliştirilmeye başlanan, daha sonra C++ standardına dahil edilen generic programlama modeliyle geliştirilmiş kütüphanedir. Daha çok STL şeklinde kısa ismiyle anılır.

STL, nesne yönelimli bir kütüphane değildir. Generic bir kütüphanedir. Bu özelliğiyle, genel amaçlı algoritmalar (sort, find, vs.) çok çeşitli container yapılarında kullanılabilirler.

C++ standardı, STL içindeki yapıların performans arayüzlerini ve performans kriterlerini belirler. Örneğin, vector sınıfından bir elemanın çağrılma işlemi sabit süre almalıdır. (Big-Oh gösterimiyle, O(1) olmalıdır.)




Büyük O gösterimi

Büyük O (Big-Oh) gösterimi matematiksel bir gösterim olup
işlevlerin (fonksiyonların) asimptotik davranışlarını tarif etmek için
kullanılır. Daha açık şekilde anlatmak gerekirse, bir işlevin büyümesinin asimptotik üst sınırını daha basit başka bir işlev cinsinden tanımlanması demektir. İki temel uygulama alanı vardır: matematik alanında genellikle kırpılmış bir sonsuz serinin kalan terimini karakterize etmek için kullanılır; bilgisayar bilimlerinde ise algoritmaların bilgi işlemsel karmaşıklığının çözümlemesi için kullanılır.

Bu gösterim ilk olarak Alman sayılar kuramcısı Paul Bachmann tarafından 1892 yılında yazdığı "Analytische Zahlentheorie" kitabında kullanılmıştır. Gösterim bir başka Alman matematikçi olan Edmund Landau tarafından yaygın kullanıma sokulmuştur, bundan ötürü