niels hendrik abel (5 agustus 1802  6 april 1829) adalah matematikawan asal norwegia.
dalam hidupnya yang singkat ia menghasilkan karya dengan jumlah menakjubkan.
abel lahir pada 5 agustus 1802 di desa kecil findoe, norwegia.
sejak kecil abel hidup dalam kemiskinan.
ayahnya hanya seorang pejabat di keuskupan christiansand yang harus membiayai keluarga besar (enam bersaudara).
ayahnya meninggal ketika ia baru berumur delapan belas tahun.
ditambah lagi norwegia saat itu berada dalam situasi ekonomi yang sulit.
pada tahun 1815 abel masuk ke sekolah katedral di christiansand.
pada tahun ketiga sekolahnya abel berhasil membuktikan teorema binomial berlaku untuk semua bilangan, memperbaiki hasil kerja euler yang hanya membuktikan teorema binomial berlaku untuk bilangan rasional.
gurunya, bernt michael holmboe yang terkesan oleh kebrilianan abel merekomendasikan beasiswa baginya ke universitas christiania.
pada tahun 1821, aplikasi beasiswa abel diterima.
pada tahun pertamanya di universitas christiania, abel berhasil menunjukkan tidak ada solusi umum untuk akar dari persamaan kuintik, atau polinomial umum yang derajat persamaannya lebih besar dari empat, dalam hal operasi aljabar eksplisit.
untuk pembuktian ini, abel menciptakan (terlepas dari galois) cabang matematika yang sangat penting yaitu teori grup.
teori grup ini sangat berharga bukan hanya dalam bidang matematika, tetapi bagi bidang fisika juga.
abel mengirim sebuah makalah tentang unsolvability persamaan kuintik pada gauss, yang membuang tanpa meliriknya karena dia yakin ini hanya sebuah pekerjaan sia-sia.
pada tahun 1825, didanai pemerintah norwegia, abel melakukan kunjungan ilmiah ke perancis dan jerman.
abel kemudian melanjutkan perjalanan ke paris, tempat ia memberikan makalah penting yang mengungkapkan periodisitas ganda dari fungsi elips.
makalah ini kemudian digambarkan oleh legendre kepada cauchy sebagai sebuah monumen yang lebih kekal dari perunggu (meminjam kalimat terkenal oleh penyair romawi horatius).
di berlin, abel bertemu dan berteman dengan crelle, seorang matematikawan amatir yang telah mendirikan journal terkenal fr die reine und angewandte mathematik (jurnal matematika murni dan terapan), yang telah menerbitkan beberapa makalah abel.
prestasi abel yang terbesar adalah ketika ia menulis sebuah karya monumental tentang fungsi elips yang tidak ditemukan sampai setelah kematiannya.
ketika ditanya bagaimana ia mengembangkan kemampuan matematika begitu cepat, dia menjawab dengan mempelajari ahlinya, bukan murid-murid mereka.
abel menunggu selama empat tahun untuk mendapatkan tawaran menjadi profesor di berlin.
namun, ketika tawaran itu datang semua sudah terlambat.
surat pemberitahuan dari crelle tiba dua hari setelah kematian abel.
isi surat itu adalah penawaran dari universitas berlin agar abel bersedia menjadi guru besar di sana.
abel meninggal karena tuberkulosis pada usia 26 tahun setelah dipaksa untuk hidup dalam kondisi menyedihkan karena ketidakmampuan untuk mendapatkan gaji dari universitas.
catalan lahir di bruges (sekarang belgium, kemudian bagian dari kekaisaran perancis pertama), anak tunggal dari seorang perancis bernama joseph catalan, pada tahun 1814.
pada tahun 1825, ia berkunjung ke paris dan mendalami mathematika di cole polytechnique, dimana ia bertemu joseph liouville (1833).
otto ludwig hlder (22 desember 1859  29 agustus 1937) adalah seorang matematikawan jerman yang lahir di stuttgart.
hlder pertama kali menempuh pendidikan di polytechnikum (yang sekarang adalah universitas stuttgart) dan kemudian pada tahun 1877 pindah ke berlin dimana ia menjadi murid dari leopold kronecker, karl weierstra, dan ernst kummer.