alih daftar marga suku batak di samosir
fonon merupakan gelombang getaran dalam kristal seperti halnya pada gelombang cahaya.
getaran atom dalam kristal tak begitu banyak pada suhu rendah, gelombang getaran atom harus dipandang seperti fonon, agar dapat diterangkan hasil pengukuran perubahan kapasitas kalor terhadap suhu pada suhu rendah.
konduksi kalor dalam bahan padat secara mikroskopik hanya dapat diterangkan dengan adanya benturan antara fonon dengan fonon lainnya.hassan sadhily.
jakarta: ichtiar baru-van hoeve. hlm. 1026.
fonon dalam fisika adalah kuantum kuantum moda vibrasi pada kisi kristal tegar, seperti kisi kristal pada zat padat.
kristal dapat dibentuk dari larutan, uap, lelehan atau gabungan dari ketiganya.
pembentukan kristal sangat dipengaruhi oleh laju nukleasi dan pertumbuhan.
bila pertumbuhan lambat, kristal yang terbentuk akan cukup besar, disertai dengan penataan atomatom atau molekul-molekul secara teratur dengan berulang sehingga sehingga energi potensialnya minimum.
fisika zat padat sangat berkaitan erat dengan kristal dan elektron di dalamnya.
fisika zat padat mengalami perkembangan pesat setelah ditemukan sinar-x dan keberhasilan di dalam memodelkan susunan atom dalam kristal.
atom-atom atau molekulmolekul dapat berbentuk kisi kristal melalui gaya tarik menarik (gaya coulomb).
kisikisi tersebut tersusun secara priodik membentuk kristal.
atomatom yang menyusun zat padat bervibrasi terhadap posisi keseimbanganya sehingga kisikisi kristal pun ikut bervibrasi.
fenomena yang muncul dari kuantisasi sistem fisika zat padat tetapi memiliki perbedaan energi dengan panjang gelombang lebih panjang dibanding gelombang elektromagnetik disebut fonon.
energi kuantum dari vibrasi gerak dalam medan gelombang elastis dapat dianalogikan seperti dalam foton dalam gelombang elektromagnetik.hazen,robert m.:perovskites,scientifik american vol.258,hlm 74-81,juni 1988.
persamaan gelombang elastis :
persamaan gel elektromagnetik adalah
e = h..................................................................................(2)
hal ini berarti bahwa fonon berkaitan dengan transisi panjang gelombang yang lebih panjang.
perambatan kisi vibrasi kristal dapat dinyatakan sebagai gelombang suara dan kecepatan perambatannya identik dengan kecepatan suara dalam zat padat.
gelombang suara merupakan gelombang transversal :
n = 3  3 = 2l/3
n = 2  2 = 2l/2
n = 1  1 = 2l/1=2l
vs = kecepatan suara dalam zat padat
vibrasi kristal monoatomik
terdapat dua mode vibrasi dari atom dalam kristal :
1. vibrasi logitudinal merupakan mode vibrasi yang arah vibrasinya searah dengan arah rambatan.
vibrasi transversal merupakan mode vibrasi yang arah vibrasinya tegak lurus arah rambatan
sebuah kristal kubus sederhana monoatomik [100], [110], dan [111] yang bervibrasi mempunyai frekuensi gelombang elastis, ditinjau dari segi vektor gelombang akan merambat secara pararel dan tegak lurus terhadap arah vektor gelombang.
setiap perpindahan bidang (s) dari posisi keseimbangannya akan mempunyai vekktor gelombang dengan tiga bentuk mode: satu polarisasi longitudinal dan dua polarisasi transversal.
terdapat dua jenis fonon dalam kisi kristal:
respon elastis yang terjadi merupakan fungsi linear dari gaya, yang ekivalen dengan energi, sebagai fungsi kuadrat dari perpindahan di antara dua titik dalam kristal.
energi saat keseimbangan mencapai minimum.
gaya pada bidang s disebabkan oleh perpindahan bidang s + p, sehingga terdapat selisih us+ p  us. interaksi antara dua tetangga terdekat (p =  1), sehingga total gaya :
fs = c(us+1-us)+(us-1us)........(5)
pernyataan di atas identik dengan hukum law.
harga konstanta c akan berbeda untuk gelombang longitudinal dan tranversal.
persamaan gerak untuk bidang s adalah :
persamaan gerak di atas terbentuk pada waktu exp(-it)
sehingga persamaan(5)menjadi :
-m2us = c(us+1+us-1-2us)........(8)
dengan asumsi gelombang merupakan gelombang berjalan:
us1= u exp(iska)exp(ika.)............................(9)
di mana :
a = jarak antara bidang
k = vektor gelombang
subtitusi persamaan (6) dan (7) diperoleh:
-2muexp(iska) = cu{exp[i(s+1)ka]+exp[i(s-1)ka]-2exp[iska]}
karena, 2coska=exp(ika)+exp(-ika), maka diperoleh hubungan  dan k:
batas daerah brillouin pertama terletak pada k=/a, kemiringan  terhadap k adalah nol pada zone batas,sehingga:
d2/dk=(2c/m)sinka = 0
sin ka = sin()= 0
melalui identitas trigonometri persamaan (11) dapat ditulis menjadi :
jika  diturunkan terhadap akan diperoleh :
d/dk = vg.................................................................(13)
di mana : vg = kecepatan kelompok
vibrasi kristal sederhana diatomik
penyebaran fonon untuk kristal sederhana diatomik atau lebih akan memberikan arah penyebaran yang berbeda dibanding kristal monoatomik.
tiap polarisasi akan memberikan arah hubungan penyebaran  terhadap k dengan pola dua cabang : akustik dan optikal.
sehingga akan diperoleh la dan ta (longitudinal acoustic dan transversal acoustic),serta lo dan to (longitudinal optik dan tranversal optik).
sel sederhana dengan p atom mempunyai 3p cabang dengan 3 cabang acoustic 3p-3 cabang optikal, jumlah cabang selanjutnya disebut derajat kebebasan.
untuk kristal kubus diatomik dengan masa m1 dan m2 yang berbeda.
persamaan gerak dengan anggapan tiap bidang berinteraksi hanya dengan atom tetangga terdekat dan konstanta gaya sama, diperoleh :
m1 . d2us/dt2 = c(sup>vs< + vs-1 - 2us.......
m2 . d2vs/dt2 = c(us+1 + us - 2vs.
persamaan di atas dapat diselesaikan dalam bentuk gelombang berjalan yang amplitudo keduanya berskala u dan v :
us = u exp(iska)exp(-it).
vs = v exp(iska)exp(-it).
dengan substitusi persamaan 14 dengan 15 akan diperoleh :
-2m1.u= cv[1 + exp(-ika)- 2 cu............(16)
-2m2.v= cu[1 + exp(ika+1)- 2 cv...........(16)
persamaan di atas diselesaikan jika koefisien determinan yang tidak diketahui u dan v direduksi sehingga akan diperoleh matriks :
m1m24  2c (m1 + m2)2 + 2c2(1coska) = 0 ..
jika ka << 1 dan ka =  pada daerah batas, sehingga :
cos ka  1 - 1/2 k2a2
akan diperoleh persamaan :
2 2c(1/m1 + 1/m2) (cabang optik).
2 ((1/2)c/(m1 + m2))) k2a2 (cabang acoustic).