metode posisi salah adalah alternatif perbaikan dari metode interval bagi-dua yang kurang efisien bagi 4177_regula_falsipendekatannya.
kekurangan metode bagi-dua adalah dalam membagi selang mulai dari xlower sampai xupper menjadi bagian yang sama; besaran f(xl) dan f(xu) tidak diperhitungkan , misalnya f(xl) apakah lebih dekat ke nol atau ke f(xu).
metode false position
dua hal pertama dari iterasi (menyangkut) metode false position.
kurva yang berwarna merah menunjukkan fungsi f dan yang biru adalah garis potongnya.
seperti metode bisection, false position method bermula dari dua titik dan yang bernilai dan memiliki tanda yang berlawanan, sehingga dengan theorema nilai antara fungsi f mempunyai suatu akar pada interval . metode berproses dengan interval penyusutan di yang semuanya memuat suatu akar pada fungsi f.
pada literasi ke k, jumlahnya dapat ditulis dengan rumus :
dengan c adalah nilai pada iterasi ke k.
sebagaimana diterangkan di bawah, adalah akar dari garis potong yang melalui dan .
jika dan mempunyai tanda yang sama, kemudian kita menetapkan +1= dan +1= +1= dan +1=.
proses ini diulang sampai akar yang paling mendekati.
rumusan di atas juga digunakan dalam metode secant, tetapi metode secant selalu mempertahankan dua titik terakhir, sedangkan metode false position mempertahankan dua titik-titik disekitar suatu akar tertentu.
di satu sisi, satu-satunya perbedan antara metode false position dan metode bisection adalah bahwa metode bisection menggunakan = .
menemukan akar  akar dari metode secant
diberikan ak dan bk, kita mengkonstruksi garis melalui titik dan . seperti yang ditunjukkan pada gambar untuk sisi kanan.
catatatan bahwa garis ini adalah suatu garis potong atau secant pada grafik fungsi f.
pada titik belok, dapat digambarkan dengan persamaan sebagai berikut :
sekarang kita pilih untuk akar dari garis ini, jadi c dipilih sebagai
penyelesaian persamaan ini memberikan persamaan di atas untuk .
jika batas awal dan dipilih untuk danyang berlawanan tanda, kemudian salah satu dari batas akhir akan memusat pada suatu akan f.
sifat secara asimtotik, batas yang lain akan diperbaiki untuk semua iterasi ketika batas yang lainnya selalu diperbaharui.
sebagai hasilnya, tidak seperti metode bisection, tidak menuju ke nol.
akibatnya, hampiran linear untuk fungsi , yang mana digunakan untuk mengambil metode false position, tidak memberikan perubahan yang signifikan.
salah satu contoh penomena di atas adalah fungsi sebagai berikut
untuk interval [- 1,1].batas awal, - 1, tidak pernah digantikan dan panjang interval tidak pernah tepat 1.
karenanya, titik yang paling kanan mendekati 0 pada suatu nilai linier (konvergen ke ).
walaupun banyak yang sering salah paham terhadap metode false potition adalah suatu metode yang baik, itu merupakan suatu kekeliruan dalam berpikir.
model kesalahan mudah untuk dideteksi dan dengan mudah diperbaiki oleh pengambilan berikutnya, ini merupakan suatu modifikasi position false, seperti
contoh program dengan bahasa c
dibawah ini adalah program bahasa c untuk memperjelas keterangan di atas, yaitu akan dicari nilai x positif pada persamaan = .
masalah ini diubah ke dalam suatu akar persamaan dalam bentuk fungsi baru = - = 0.
double f(double x)
setelah menjalankan program ini, jawaban akhirnya kira-kira 0.865474033101614.
j.a. ford (1995), improved algorithms of illinois-type for the numerical solution of nonlinear equations, technical report csm-257, university of essex, 1995
richard l. burden, j. douglas faires (2000), "numerical analysis, (7th ed)", brooks/cole. l.e. sigler, fibonacci's liber abaci, leonardo pisno's book of calculation (2002), springer-verlag, new york.