banyak prediksi relativitas umum yang berbeda dengan prediksi fisika klasik, utamanya prediksi mengenai berjalannya waktu, geometri ruang, gerak benda pada jatuh bebas, dan perambatan cahaya.
contoh perbedaan ini meliputi dilasi waktu gravitasional, geseran merah gravitasional cahaya, dan tunda waktu gravitasional.
prediksi-prediksi relativitas umum telah dikonfirmasikan dalam semua percobaan dan pengamatan fisika.
walaupun relativitas umum bukanlah satu-satunya teori relativistik gravitasi, ia merupakan teori paling sederhana yang konsisten dengan data eksperimen.
namun, masih terdapat banyak pertanyaan yang belum terjawab.
secara mendasar, terdapat pertanyaan bagaimanakah relativitas umum ini dapat digabungkan dengan hukum-hukum fisika kuantum untuk menciptakan teori gravitasi kuantum yang lengkap dan swa-konsisten.
teori einstein memiliki implikasi astrofisika yang penting.
teori ini memprediksikan adanya keberadaan daerah lubang hitam yang mana ruang dan waktu terdistorsi sedemikiannya tiada satu pun, bahkan cahaya pun, yang dapat lolos darinya.
terdapat bukti bahwa lubang hitam bintang dan jenis-jenis lubang hitam lainnya yang lebih besar bertanggungjawab terhadap radiasi kuat yang dipancarkan oleh objek-objek astronomi tertentu, seperti inti galaksi aktif dan miktrokuasar.
melengkungnya cahaya oleh gravitasi dapat menyebabkan fenomena pelensaan gravitasi.
relativitas umum juga memprediksikan keberadaan gelombang gravitasi.
keberadaan gelombang ini telah diukur secara tidak langsung, dan terdapat pula beberapa usaha yang dilakukan untuk mengukurnya secara langsung.
selain itu, relativitas umum adalah dasar dari model kosmologis untuk alam semesta yang terus berkembang.
dari mekanika klasik menuju relativitas umum
relativitas umum dapat dipahami dengan baik dengan mengevaluasi kemiripannya beserta perbedaannya dari fisika klasik.
langkah pertama adalah realisasi bahwa mekanika klasik dan hukum gravitasi newton mengizinkan adanya deskripsi geometri.
kombinasi deskripsi ini dengan hukum-hukum relativitas khusus akan membawa kita kepada penurunan heuristik relativitas umum.the following exposition re-traces that of .
geometri gravitasi newton
sebaliknya, seseorang dapat mengharapkan bahwa seketika berhasil diidentifikasi dengan memantau gerak benda sebenarnya dan mempertimbangkan gaya-gaya luar (seperti gaya elektromagnetik dan gesekan), gerak inersia dapat digunakan untuk menentukan geometri ruang dan juga waktu.
namun, akan terdapat ambiguitas ketika gravitasi diperhitungkan ke dalamnya.
menurut hukum gravitasi newton, terdapat apa yang disebut sebagai universalitas jatuh bebas, yaitu bahwa lintasan suatu benda yang jatuh bebas bergantung hanya pada posisi dan kecepatan awalnya, dan bukannya bergantung pada sifat-sifat bahan penyusunnya.see or .
versi yang lebih sederhana dapat dilihat pada percobaan elevator einstein, yang digambarkan pada gambar di samping.
untuk seorang pengamat dalam ruang tertutup yang kecil, adalah tidak mungkin untuk menentukan apakah ruang itu berada dalam keadaan diam dalam suatu medan gravitasi ataukah ia berada di dalam roket yang dipercepat hanya dengan memetakan lintasan bola jatuh tersebut.cf. ; similar accounts can be found in most other popular-science books on general relativity.
disebabkan oleh universalitas jatuh bebas, tiada perbedaan terpantau yang dapat dipantau antara gerak inersial dengan gerak yang berada di bawah pengaruh gaya gravitasi.
ini kemudian mengarahkan kita pada suatu definisi gerak inersia yang baru, yaitu gerak inersia objek jatuh bebas yang berada di bawah pengaruh gaya gravitasi.
jenis gerak ini juga menentukan geometri ruang dan waktu.
gerak ini adalah gerak geodesik yang diasosiasikan dengan koneksi tertentu yang bergantung pada gradien potensial gravitasi.
ruang, dalam konstruksi ini, masih memiliki geometri euklides yang seperti biasanya, namun ruang waktu secara keseluruhan menjadi lebih rumit.
seperti yang dapat ditunjukkan dengan menggunakan eksperimen pemikiran sederhana yang menelusuri lintasan partikel-partikel pengujian yang sedang jatuh bebas, hasil dari pemasukan vektor-vektor ruang waktu yang menandakan kecepatan suatu partikel akan bervariasi sesuai dengan lintasan partikel.
secara matematis, kita katakan bahwa koneksi newton tidaklah terintegralkan.
dari hal ini, seseorang dapat mendeduksi bahwa ruang waktu adalah melengkung.
akibatnya adalah perumusan geometri gravitasi newton yang hanya menggunakan konsep kovarian.see , , and . eksperimen pemikiran ini pertama kali dideskripsikan di dalam . dalam deskripsi geometri ini, efek pasang surut - yaitu percepatan relatif benda yang jatuh bebas - berhubungan dengan turunan koneksi, menunjukkan bagaiman geometri yang dimodifikasikan ini diakibatkan oleh keberadaan massa.see .
geometri gravitasi newton pada dasarnya didasarkan pada mekanika klasik.
ia hanyalah kasus khusus dari mekanika relativitas khusus.good introductions are, in order of increasing presupposed knowledge of mathematics, , , and ; for accounts of precision experiments, cf. part iv of dalam bahasa simetri: ketika gravitasi dapat diabaikan, fisika yang berlaku bersifat invarian lorentz pada relativitas khusus daripada invarian galileo pada mekanika klasik.
perbedaan antara keduanya menjadi signifikan apabila kecepatan terlibat di dalamnya mendekati kecepatan cahaya dan berenergi tinggi.an in-depth comparison between the two symmetry groups can be found in
relativitas khusus dideskripsikan tanpa keberadaan percepatan, sehingganya ia hanya cocok dijadikan sebagai model fisika di mana percepatan dapat di abaikan, dalam hal ini percepatan gravitasi.
ketika gravitasi terlibat di dalamnya, dengan berasumsi pada universalitas jatuh bebas, maka tiada kerangka inersia global apapun.
yang ada adalah kerangka inersia hampiran yang bergerak sepanjang partikel yang jatuh bebas.
menggunakan bahasa ruang waktu: garis lurus bak-waktu yang menentukan kerangka inersial tanpa gravitasi dideformasi menjadi garis yang melengkung relatif terhadap satu sama lainnya, mensugestikan bahwa pemasukan gravitasi memerlukan perubahan pada geometri ruang waktu.,
secara a apriori, tidaklah jelas apakah kerangka lokal baru dalam peristiwa jatuh bebas bertepatan dengan kerangka acuan di mana hukum-hukum relativitas khusus berlaku.
teori relativitas khusus didasarkan pada perambatan cahaya (sehingganya berkaitan dengan elektromagnetisme) dan dapat memiliki sekumpulan kerangka acuan yang berbeda.
namun menggunakan bermacam-macam asumsi mengenai kerangka relativitas khusus (misalnya dalam keadaan jatuh bebas), kita dapat menurunkan prediksi yang berbeda mengenai geseran merah gravitasional, yakni bagaimana frekuensi cahaya dapat bergeser seiring dengan merambatnya cahaya melalui medan gravitasi.
berdasarkan hasil pengukuran aktual, kerangka acuan jatuh bebas tersebut adalah kerangka yang mana cahaya merambat sebagaimana yang ada dalam teori relativitas khusus.; penurunan ini dapat ditemukan di . generalisasi pernyataan bahwa hukum-hukum relativitas khusus berlaku sebagai pendekatan yang cukup baik dalam kerangka acuan yang sedang jatuh bebas (dan tidak berotasi), dikenal sebagai prinsip kesetaraan einstein.
prinsip ini sangat krusial dalam pengeneralisasian hukum-hukum fisika relativitas khusus agar gravitasi dapat dilibatkan.; ; terdapat beberapa perbedaan antara konsep awal einstein dengan konesep modern yang digunakan dalam penurunan relativitas umum, lihat
hasil data percobaan yang sama juga menunjukkan bahwa waktu yang diukur oleh jam yang berada dalam medan gravitasi (waktu wajar) tidak mengikuti hukum-hukum relativitas khusus.
dalam bahasa geometri ruang-waktu, waktu wajar tidak terukur oleh metrik minkowski.
dalam skala kecil, semua kerangka acuan yang berada dalam keadaan jatuh bebas adalah setara dan mendekati metrik minkowski.
tensor metrik yang menentukan geometri, yakni bagaimana panjang dan sudut ukur, bukanlah metrik minkowski relativitas khusus, melainkan generalisasi yang dikenal sebagai metrik semi- atau pseudo-riemann.
lebih jauh lagi, tiap-tiap metrik riemann secara alaminya memiliki satu jenis koneksi khusus, yaitu koneksi levi-civita.
koneksi inilah yang memenuhi prinsip kesetaraan dan membuat ruang secara lokal bermetrik minkowski..
apabila kita memilih koneksi yang berbeda dengan torsi bukan nol, akan didapatkan teori yang dikenal sebagai teori einstein-cartan