di pertengahan abad ke-19, ilmuwan mengembangkan suatu teori baru untuk menggantikan teori kalorik.
teori ini bedasarkan pada anggapan bahwa zat disusun oleh partikel-partikel sangat kecil yang selalu bergerak.
bunyi teori kinetik adalah sebagai berikut:
dalam benda yang panas, partikel-partikel bergerak lebih cepat dan karena itu memiliki energi yang lebih besar daripada partikel-partikel dalam benda yang lebih dingin.
teori kinetik (atau teori kinetik pada gas) berupaya menjelaskan sifat-sifat makroscopik gas, seperti tekanan, suhu, atau volume, dengan memperhatikan komposisi molekular mereka dan gerakannya.
intinya, teori ini menyatakan bahwa tekanan tidaklah disebabkan oleh denyut-denyut statis di antara molekul-molekul, seperti yang diduga isaac newton, melainkan disebabkan oleh tumbukan antarmolekul yang bergerak pada kecepatan yang berbeda-beda.
teori kinetik dikenal pula sebagai teori kinetik-molekular atau teori tumbukan atau teori kinetik pada gas.
teori untuk gas ideal memiliki asumsi-asumsi berikut ini:
gas terdiri dari partikel-partikel sangat kecil, dengan massa tidak nol.
banyaknya molekul sangatlah banyak, sehingga perlakuan statistika dapat diterapkan.
molekul-molekul ini bergerak secara konstan sekaligus acak.
partikel-partike yang bergerak sangat cepat itu secara konstan bertumbukan dengan dinding-dinding wadah.
tumbukan-tumbukan partikel gas terhadap dinding wadah bersifat lenting (elastis) sempurna.
interaksi antarmolekul dapat diabaikan (negligible).
mereka tidak mengeluarkan gaya satu sama lain, kecuali saat tumbukan terjadi.
keseluruhan volume molekul-molekul gas individual dapat diabaikan bila dibandingkan dengan volume wadah.
ini setara dengan menyatakan bahwa jarak rata-rata antarpartikel gas cukuplah besar bila dibandingkan dengan ukuran mereka.
molekul-molekul berbentuk bulat (bola) sempurna, dan bersifat lentur (elastic).
energi kinetik rata-rata partikel-partikel gas hanya bergantung kepada suhu sistem.
efek-efek relativistik dapat diabaikan.
efek-efek mekanika kuantum dapat diabaikan.
artinya bahwa jarak antarpartikel lebih besar daripada panjang gelombang panas de broglie dan molekul-molekul dapat diperlakukan sebagai objek klasik.
waktu selama terjadinya tumbukan molekul dengan dinding wadah dapat diabaikan karena berbanding lurus terhadap waktu selang antartumbukan.
persamaan-persamaan gerak molekul berbanding terbalik terhadap waktu.
lebih banyak pengembangan menenangkan asumsi-asumsi ini dan didasarkan pada persamaan boltzmann.
ini dapat secara akurat menjelaskan sifat-sifat gas padat, sebab mereka menyertakan volume molekul.
asumsi-asumsi penting adalah ketiadaan efek-efek quantum, kekacauan molekular dan gradien kecil di dalam sifat-sifat banyaknya.
perluasan terhadap orde yang lebih tinggi dalam kepadatan dikenal sebagai perluasan virial.
karya definitif adalah buku tulisan chapman dan enskog, tetepi terdapat pengembangan yang lebih modern dan terdapat pendekatan alternatif yang dikembangkan oleh grad, didasarkan pada perluasan momentum.teori kinetik juga telah diperluas untuk memasukkan tumbukan tidak lenting di dalam materi butiran oleh jenkins dan kawan-kawan.
tekanan dapat dijelaskan oleh teori kinetik sebagai kemunculan dari gaya yang dihasilkan oleh molekul-molekul gas yang menabrak dinding wadah.
misalkan suatu gas denagn n molekul, masing-masing bermassa m, terisolasi di dalam wadah yang mirip kubus bervolume v. ketika sebuah molekul gas menumbuk dinding wadah yang tegak lurus terhadap sumbu koordinat x dan memantul dengan arah berlawanan pada laju yang sama (suatu tumbukan lenting), maka momentum yang dilepaskan oleh partikel dan diraih oleh dinding adalah:
di mana vx adalah komponen-x dari kecepatan awal partikel.
partikel ini memberi tumbukan kepada dinding sekali setiap 2l/vx satuan waktu (di mana l adalah panjang wadah).
kendati partikel menumbuk sebuah dinding sekali setiap 1l/vx satuan waktu, hanya perubahan momentum pada dinding yang dianggap, sehingga partikel menghasilkan perubahan momentum pada dinding tertentu sekali setiap 2l/vx satuan waktu.
gaya yang dimunculkan partikel ini adalah:
keseluruhan gaya yang menumbuk dinding adalah:
di mana hasil jumlahnya adalah semua molekul gas di dalam wadah.
besaran kecepatan untuk tiap-tiap partikel mengikuti persamaan ini:
kini perhatikan gaya keseluruhan yang menumbuk keenam-enam dinding, dengan menambahkan sumbangan dari tiap-tiap arah, kita punya:
di mana faktor dua muncul sejak saat ini, dengan memperhatikan kedua-dua dinding menurut arah yang diberikan.
misalkan ada sejumlah besar partikel yang bergerak cukup acak, gaay pada tiap-tiap dinding akan hampir sama dan kini perhatikanlah gaya pada satu dinding saja, kita punya:
kuantitas dapat dituliskan sebagai , di mana garis atas menunjukkan rata-rata, pada kasus ini rata-rata semua partikel.
kuantitas ini juga dinyatakan dengan di mana dalah akar kuadrat rata-rata kecepatan semua partikel.
jadi, gaya dapat dituliskan sebagai:
tekanan, yakni gaya per satuan luas, dari gas dapat dituliskan sebagai:
di mana a adalah luas dinding sasaran gaya.
jadi, karena luas bagian yang berseberangan dikali dengan panjang sama dengan volume, kita punya pernyataan berikut untuk tekanan
di mana v adalah volume.
maka kita punya
karena nm adalah masa keseluruhan gas, maka kepadatan adalah massa dibagi oleh volume .
maka tekanan adalah
hasil ini menarik dan penting, sebab ia menghubungkan tekanan, sifat makroskopik, terhadap energi kinetik translasional rata-rata per molekul yakni suatu sifat mikroskopik.
ketahuilah bahwa hasil kali tekanan dan volume adalah sepertiga dari keseluruhan energi kinetik.
suhu dan energi kinetik
dari hukum gas ideal
dimana b adalah konstanta boltzmann dan t adalah suhu absolut.
dan dari rumus diatas, dihasilkan
yang menuju ke fungsi energi kinetik dari sebuah molekul
energi kinetik dari sistem adalah n kali lipat dari molekul
persamaan 3 ini adalah salah satu hasil penting dari teori kinetik dengan demikian, hasil dari tekanan dan volume tiap mol sebanding dengan rerata energi kinetik molekuler.
persamaan 1 dan 4 disebut dengan hasil klasik, yang juga dapat diturunkan dari mekanika statistik configuration integral (statistical mechanics).
karena 3n adalah derajat kebebasan (dk) dalam sebuah sistem gas monoatomik dengan n partikel, energi kinetik tiap dk adalah:
dalam energi kinetik tiap dk, konstanta kesetaraan suhu adalah setengah dari konstanta boltzmann.
hasil ini berhubungan dengan teorema ekuipartisi.
seperti yang dijelaskan pada artikel kapasitas bahang, gas diatomik seharusnya mempunyai 7 derajat kebebasan, tetapi gas yang lebih ringan berlaku sebagai gas yang hanya mempunyai 5.
dengan demikian, energi kinetik tiap kelvin (gas ideal monoatomik) adalah:
tiap mole: 12.47 j
tiap molekul: 20.7 yj = 129 ev
pada stp (273,15 k , 1 atm), didapat:
tiap mole: 3406 j
tiap molekul: 5.65 zj = 35.2 mev
banyaknya tumbukan dengan dinding
jumlah tumbukan atom dengan dinding wadah tiap satuan luar tiap satuan waktu dapat diketahui.
asumsikan pada gas ideal, derivasi dari collisions with a surface menghasilkan persamaan untuk jumlah seluruh tumbukan tiap satuan waktu tiap satuan luas:
laju rms molekul
dari persamaan energi kinetik dapat ditunjukkan bahwa:
dengan v pada m/s, t pada kelvin, dan r adalah konstanta gas.
massa molar diberikan sebagai kg/mol.
kelajuan paling mungkin adalah 81.6% dari kelajuan rms, dan rerata kelajuannya 92.1% (distribusi kelajuan maxwell-boltzmann).
banyaknya tumbukan dengan dinding
one can calculate the number of atomic or molecular collisions with a wall of a container per unit area per unit time.
assuming an ideal gas, a derivation collisions with a surface results in an equation for total number of collisions per unit time per area:
laju rms molekul
from the kinetic energy formula it can be shown that
dengan v dalam m/s, t dalam kelvin, dan r adalah konstanta gas.
satuan dari massa molar adalah kg/mol.
in 1738 daniel bernoulli published hydrodynamica, which laid the basis for the kinetic theory of gases.
in this work, bernoulli positioned the argument, still used to this day, that gases consist of great numbers of molecules moving in all directions, that their impact on a surface causes the gas pressure that we feel, and that what we experience as heat is simply the kinetic energy of their motion.
the theory was not immediately accepted, in part because conservation of energy had not yet been established, and it was not obvious to physicists how the collisions between molecules could be perfectly elastic.
other pioneers of the kinetic theory (which were neglected by their contemporaries) were mikhail lomonosov (1747),lomovosov 1758 georges-louis le sage (ca. 1780, published 1818),le sage 1780/1818 john herapath (1816)herapath 1816, 1821 and john james waterston (1843),waterston 1843 which connected their research with the development of mechanical explanations of gravitation.
in 1856 august krnig (probably after reading a paper of waterston) created a simple gas-kinetic model, which only considered the translational motion of the particles.krnig 1856
in 1857 rudolf clausius, according to his own words independently of krnig, developed a similar, but much more sophisticated version of the theory which included translational and contrary to krnig also rotational and vibrational molecular motions.
in this same work he introduced the concept of mean free path of a particle.
in 1859, after reading a paper by clausius, james clerk maxwell formulated the maxwell distribution of molecular velocities, which gave the proportion of molecules having a certain velocity in a specific range.
this was the first-ever statistical law in physics.mahon 2003 in his 1873 thirteen page article 'molecules', maxwell states: we are told that an 'atom' is a material point, invested and surrounded by 'potential forces' and that when 'flying molecules' strike against a solid body in constant succession it causes what is called pressure of air and other gases.maxwell 1875
in 1871, ludwig boltzmann generalized maxwell's achievement and formulated the maxwellboltzmann distribution.
also the logarithmic connection between entropy and probability was first stated by him.
in the beginning of twentieth century, however, atoms were considered by many physicists to be purely hypothetical constructs, rather than real objects.
an important turning point was albert einstein's (1905)einstein 1905 and marian smoluchowski's (1906)smoluchowski 1906
papers on brownian motion, which succeeded in making certain accurate quantitative predictions based on the kinetic theory.
bogoliubov-born-green-kirkwood-yvon hierarchy of equations
the mathematical theory of non-uniform gases : an account of the kinetic theory of viscosity, thermal conduction and diffusion in gases
sydney chapman, t. g. cowling
early theories of gases
thermodynamics - a chapter from an online textbook
temperature and pressure of an ideal gas: the equation of state on project physnet.
introduction to the kinetic molecular theory of gases, from the upper canada district school board
java animation illustrating the kinetic theory from university of arkansas
flowchart linking together kinetic theory concepts, from hyperphysics
interactive java applets allowing high school students to experiment and discover how various factors affect rates of chemical reactions.
molecular kinetic theory fundamentals
kategori:konsep fisika dasar