alih stasiun sedayu
kardinalitas bilangan asli adalah (dibaca "alef-nol" (aleph-null), atau kadangkala dalam bahasa inggris juga disebut aleph-naught atau aleph-zero).
kardinalitas berikutnya yang lebih besar adalah "alef-satu" (aleph-one) , kemudian dan seterusnya.
jika terus dilanjutkan, dimungkinkan untuk mendefinisikan suatu bilangan kardinal untuk setiap bilangan ordinal , sebagaimana dinyatakan di bawah.
konsep ini berasal dari georg cantor, yang mendefinisikan pengertian kardinalitas dan menyadari bahwa himpunan tak terhingga dapat mempunyai kardinalitas yang berbeda.
adalah kardinalitas dari semua bilangan asli, dan merupakan suatu "bilangan transfinit" atau "kardinal tak terhingga".
himpunan semua bilangan ordinal finit, dinamakan  atau 0, mempunyai kardinalitas . suatu himpunan mempunyai kardinalitas jika dan hanya jika bilangan itu terhitung sebagai tak terhingga, yaitu, ada bijeksi (kesesuaian satu lawan satu) di antaranya dan bilangan-bilangan asli.
contoh-contoh himpunan semacam itu adalah:
himpunan semua bilangan kuadrat, himpunan semua bilangan kubik, himpunan semua bilangan pangkat empat, ...
himpunan semua pangkat sempurna, himpunan semua pangkat prima,
himpunan semua bilangan genap, himpunan semua bilangan ganjil,
himpunan semua bilangan prima, himpunan semua bilangan komposit,
himpunan semua bilangan bulat,
himpunan semua bilangan rasional,
himpunan semua bilangan aljabar,
himpunan semua bilangan komputabel,
himpunan semua bilangan definabel,
himpunan semua string biner dengan panjang finit, dan
himpunan semua subset finit dari semua himpunan yang dapat terhitung sebagai tak terhingga.
adalah kardinalitas dari himpunan semua bilangan ordinal yang terhitung, disebut 1 atau (kadang-kadang) . 1 sendiri adalah suatu bilangan ordinal yang lebih besar dari semua bilangan ordinal yang terhitung, sehingga merupakan suatu himpunan tak terhitung.
jadi, berbeda dari . definisi menyiratkan (dalam zf, teori himpunan zermelofraenkel tanpa aksioma pilihan) bahwa tidak ada bilangan ordinal antara dan .
secara konvensional, bilangan ordinal tak terhingga terkecil dilambangkan dengan , dan bilangan kardinal merupakan batas atas terkecil dari
di antara bilangan-bilangan alef.
alef- untuk  umum
untuk mendefinisikan bagi bilangan ordinal sembarang , perlu didefinisikan operasi kardinal penerus, yang diberikan pada setiap bilangan kardinal  bilangan kardinal maka bilangan-bilangan alef dapat didefinikan sebagai berikut:
dan untuk , suatu ordinal limit tak terhingga,
ordinal awal tak terhingga ke- ditulis .
kardinalitasnya ditulis . lihat ordinal awal.
peranan aksioma pilihan
kardinalitas suatu bilangan ordinal tak terhingga adalah sebuah bilangan alef.
setiap bilangan alef adalah kardinalitas sejumlah bilangan ordinal.
yang terkecil di antaranya adalah ordinal awalnya.
setiap himpunan yang kardinalitasnya adalah suatu bilangan alef adalah ekuinumeral dengan suatu bilangan ordinal dan karenanya dapat tertata baik (well-orderable).
waterboom rikans adalah tempat wisata air yang berada di kabupaten jepara tepatnya di desa dongos.
waterboom rikans mudah di jangkau karena letaknya yang berada di jalan raya bugel-sowan lor juga dekat dengan kantor kecamatan kedung, waterboom rikans terdapat di desa dongos, kecamatan kedung, kabupaten jepara.
waterboom rikan's terdapat beberapa wahana, yaitu:
kolam balita (baby pool) kedalaman 40 cm
kolam anak-anak (kid's pool) kedalaman 100 cm
kolam dewasa (adult pool) kedalaman 160 s/d 170 cm
kid's park (taman dilengkapi perosotan, ayunan, dll)
aquarium ikan hias
waterboom rikan's terdapat beberapa fasilitas, yaitu:
ban (sewa gratis)