ayah smith adalah pembalap motocross, dan keluarganya memiliki track latihan terbuka.
smith pertama kali naik motocross saat berusia enam tahun.
smith mengikuti seleksi auto-cycle union (acu) academy untuk pembalap muda, namun tidak pernah terpilih.
tahun 2004 dia mengikuti ajang aprilia superteens competition, finish di urutan empat di belakang empat pembalap acu academy.
pada januari 2005, smith mengikuti kejuaraan spanish 125cc yang merupakan bagian dari motogp academy, berhasil memenangi tiga balapan terakhir dan menduduki posisi dua, hanya terpaut satu poin di belakang sang juara.
tahun 2006, smith bergabung ke tim repsol honda 125cc, dimanajeri oleh alberto puig.
dia berhasil finish di urutan 19 dengan hasil terbaik posisi 8 di motegi.
masih di tim yang sama, dia memperoleh podium pertamanya di posisi ketiga di le mans.
only uk appearance for schoolboy racer bradley smith n9 kali finish sepuluh besar membawanya ke posisi 10 klasemen akhir.
smith menandatangani kontrak dengan tim polaris world aprilia untuk musim 2008.
bradley smith for full factory backed aprilia 125 dia berhasil menduduki posisi pole pada balapan pertama di losail international circuit, qatar 2008 125cc qualifying  qatar namun mengalami kendala teknis saat memimpin balapan.
bradley smith column  qatar beberapa cedera menimpanya di pertengahan musim, bradley smith almost fit  sachsenring namun dia berhasil mendapat podium di jerez dan le mans. smith mengakhiri musim di posisi enam dengan tiga kali pole dan empat kali podium, namun tanpa satupun kemenangan.
smith mendapatkan kemengan pertamanya dengan mendominasi balapan seri jerez pada mei 2009.
posisi pole pertamanya di musim ini diperoleh di mugello dan sekaligus mengantarkannya ke puncak podium untuk kedua kalinya setelah pertarungan yang sengit melawan nicholas terol dan julian simon.
kemenangan tersebut membuatnya menduduki klasemen puncak dengan 74.5 poin, hanya terpaut 3.5 poin dengan julian simon.
namun selanjutnya simon berhasil merebut posisi puncak dan mendapat juara dunia, sedangkan smith harus puas di posisi kedua klasemen akhir.
pada agustus 2009, smith menyatakan ambisinya untuk naik ke kelas moto2 bersama tim aspar.
bradley smith for moto2 in 2010 namun kursi kosong di kelas moto2 telah diisi julian simon dan mike di meglio.
pada november 2009, smith sepakat untuk tetap di kelas 125cc bersama tim aspar dengan rekan setim nicholas terol. 125: bradley smith signs for 2010
setelah balapan seri portugis 2010, telah diberitakan bahwa smith akan bergabung di kelas moto2 pada tahun 2011, bergabung dengan tim tech 3, dengan rekan satu tim pembalap yang pernah menunda kesempatannya bergabung di kelas moto2, mike di meglio.
pada september 2011, telah diberitakan bahwa smith menandatangani tiga tahun kontrak bersama tech 3, dengan satu musim lagi di moto2 sebelum naik ke kelas motogp di musim
smith telah dipromosikan ke kelas premier bersama tech 3 dengan rekan satu tim cal crutchlow, setelah melewati beberapa musim di kelas 125cc dan moto2, finish terbaiknya dimusim itu adalah ke 6.
bradley smith masih dipertahankan tim tech 3 dan ditandemkan bersama pol espargar.
smith mendapat hasil terbaik di gp australia 2014 dengan finish ke 3 dibalapan tersebut.
smith dan espargaro masih dipertahankan tim tech 3.
musim ini smith tampil cukup bagus, bahkan sering kali mengalahkan dan unggul rekan setimnya sendiri.
ia mendapatkan finish terbaik ke 5 dua kali yakni di gp italia 2015 dan gp catalunya 2015.
namun akhirnya di gp san marino 2015 ia meraih podium keduanya di kelas motogp yg terakhir kali ia raih di gp australia 2014 dengan finish yg cukup baik yakni posisi 2. dibalapan dengan kondisi dry-wet-dry, ini smith sempat mengalami masalah dan tercecer di posisi 21 dan ia tetap menggunakan ban slick, namun perlahan-lahan ia merangkak naik posisi demi posisi lalu finish ke 2 di belakang marc mrquez serta finish di podium bersama scott redding di posisi ke 3 yang menjadikan mereka pembalap inggris pertama yg podium bersama setelah terakhir kali diraih oleh barry sheene dan tom herron yg melakukan itu di gp venezuela 1979.
smith meraih hasil baik lagi di gp malaysia dengan finish di posisi 4.
bradley smith masih dipertahankan tim tech3 begitu juga dengan pol espargar.
pada 2017, smith resmi bergabung bersama tim ktm motogp dengan motor baru ktm rc16.
aprilia rsa 125
aprilia rsa 125
aprilia rsa 125
tech 3 mistral 610
tech 3 mistral 610
(keterangan) (yang dicetak tebal menandakan posisi pole, yang dicetak miring menandakan fastest lap)