2.1 ekspresi sebagai operan
2.2 urutan operasi
2.4 infiks notasi dan orde operasi
ilmu komputer 3
4 lihat juga
contoh [ sunting ]
berikut aritmetika ekspresi menunjukkan contoh operator dan operan:
3 + 6 = 9 \;
dalam contoh di atas, '+' adalah simbol untuk operasi yang disebut penambahan .
operan '3' adalah salah satu dari input (jumlah) yang diikuti dengan penambahan operator , dan operan '6' adalah masukan lainnya yang diperlukan untuk operasi.
hasil operasi adalah 9. (jumlah '9' juga disebut jumlah dari addends, 3 dan 6.)
operan, kemudian, juga disebut sebagai "salah satu masukan (jumlah) untuk operasi".
notasi [ sunting ]
ekspresi sebagai operan [ sunting ]
operan mungkin rumit, dan dapat terdiri dari ekspresi juga terdiri dari operator dengan operan.
(3 + 5) \ kali 2 \;
dalam ungkapan di atas '(3 + 5)' adalah operan pertama bagi operator perkalian dan '2' yang kedua.
operan '(3 + 5)' adalah ekspresi dalam dirinya sendiri, yang berisi operator selain itu, dengan operan '3' dan '5'.
urutan operasi [ sunting ]
lihat juga: urutan operasi
aturan protokoler mempengaruhi nilai yang berupa operan yang operator: [2]
3 + 5 \ kali 2
dalam ungkapan di atas, operator perkalian memiliki hak lebih tinggi dari operator selain itu, sehingga operator perkalian memiliki operan dari '5' dan '2'.
operator selain memiliki operan dari '3' dan '5  2'.
posisi operan [ sunting ]
tergantung pada notasi matematika yang digunakan posisi operator dalam kaitannya dengan operan-nya (s) dapat bervariasi.
dalam sehari-hari penggunaan notasi infiks adalah yang paling umum, [3] notasi namun lainnya juga ada, seperti awalan dan postfix notasi.
notasi alternatif yang paling umum dalam ilmu komputer .
di bawah ini adalah perbandingan dari tiga notasi yang berbeda - semua merupakan tambahan dari nomor '1' dan '2'
1 + 2 \; (notasi infiks)
+ \; 1 \; 2 (notasi prefix)
1 \; 2 \; + (notasi postfix)
infiks notasi dan orde operasi [ sunting ]
artikel utama: urutan operasi
dengan notasi infix, satu mnemonic mudah untuk mengingat urutan operasi:
p sewa e xcuse m y d telinga sebuah sekutu s unt. [4]
huruf pertama (di boldtype) dari setiap kata di atas mnemonic singkatan berikut:
p = kurung
e = eksponen
m = perkalian
d = divisi
a = samping
s = pengurangan
dalam ekspresi matematika, urutan operasi dilakukan dari kiri ke kanan.
mulailah dengan nilai yang paling kiri dan mencari operasi pertama yang dilakukan sesuai dengan urutan tersebut di atas (yaitu, mulai dengan tanda kurung dan diakhiri dengan penambahan / pengurangan group).
misalnya, dalam ungkapan
4 \ kali 2 ^ 2 - (2 + 2 ^ 2) .
operasi pertama yang akan ditindaklanjuti adalah setiap dan semua ekspresi ditemukan di dalam kurung.
jadi mulai dari kiri dan bergerak ke kanan, menemukan pertama (dan dalam hal ini, satu-satunya) kurung, yaitu, (2 + 2 2).
dalam kurung itu sendiri ditemukan ekspresi 2 2.
pembaca diperlukan untuk menemukan nilai 2 2 sebelum melanjutkan.
nilai 2 2 adalah 4.
setelah menemukan nilai ini, ekspresi yang tersisa terlihat seperti ini:
4 \ kali 2 ^ 2 - (2 + 4)
langkah selanjutnya adalah menghitung nilai ekspresi dalam kurung itu sendiri, yaitu, (2 + 4) = 6. ekspresi kami sekarang terlihat seperti ini:
4 \ kali 2 ^ 2 - 6
setelah menghitung bagian kurung ekspresi, kita mulai dari awal lagi mulai dari nilai yang paling kiri dan bergerak ke kanan.
urutan berikutnya operasi (menurut aturan) adalah eksponen.
mulai di nilai yang paling kiri, yaitu, 4, dan memindai mata anda ke kanan dan mencari eksponen pertama anda datang.
yang pertama (dan hanya) ekspresi kita menemukan yang dinyatakan dengan eksponen adalah 2 2.
kami menemukan nilai 2 2, yang merupakan 4.
apa yang kita miliki adalah ekspresi
4 \ kali 4 - 6 \; .
urutan berikutnya adalah operasi perkalian.
4  4 adalah 16.
sekarang ekspresi kita terlihat seperti ini:
urutan berikutnya operasi sesuai dengan aturan pembagian.
namun, tidak ada tanda divisi operator () dalam ekspresi, 16 - 6.
jadi kita beralih ke urutan berikutnya operasi, yaitu, penambahan.
tetapi tidak ada tanda-tanda operator selain (+) dalam ekspresi 16 - 6.
jadi kita beralih ke urutan berikutnya dan terakhir operasi, yang pengurangan.
16-6 = 10 \; .
jadi nilai yang benar untuk ekspresi asli, 4  2 2 - (2 + 2 2), adalah 10.
hal ini penting untuk melaksanakan urutan operasi sesuai dengan aturan yang ditetapkan oleh konvensi.
jika pembaca mengevaluasi ekspresi tetapi tidak mengikuti urutan yang benar dari operasi, pembaca akan tampil dengan nilai yang berbeda.
nilai yang berbeda akan menjadi nilai yang tidak benar karena urutan operasi tidak diikuti.
pembaca akan tiba di nilai yang benar untuk ekspresi jika dan hanya jika setiap operasi dilakukan dalam urutan yang tepat.